Торговые вычисления для официантов

УДК 007.3(075.32) ББК 65.422я722 П64

Рецензенты: профессор кафедры технологий общественного питания Московского госулнр ственного университета пищевых производств А.Д. Ефимов', преподаватель I квалификационной категории Московского художествами: педагогического колледжа технологий и дизайна М.А.Редькина

П64

Потапова И. И. Торговые вычисления для официантов : учеб. пособис л пи нач. проф. образования / И. И. Потапова. — М . : ИздательскиII центр «Академия», 2006. — 112 с. ISBN 5-7695-3120-7 Приведены сведения о метрической системе мер, простейших мгш дах и средствах вычисления, применяемых в торговле и общественном питании. Рассмотрены сокращенные приемы устного счета, п р о ц е н т ы , вычисления, приемы выполнения вычислений на микрокалькулятора Даны понятия цены, товарооборота, естественной убыли и способы и* вычисления, контрольные вопросы и задания, ответы на которые и i и мостоятельное выполнение которых позволят закрепить полученные шп ния. Для учащихся учреждений начального профессионального обра юип ния, осваивающих профессию «Официант». Может быть полезным paftoi никам общественного питания, повышающим свою квалификацию

УДК 007.3(075. I.') Б Б К 65.422я7. Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается

ISBN 5-7695-3120-7

© Потапова И. И., 2006 © Образовательно-издательский центр «Академия», 200ft © Оформление. Издательский центр «Академия», 2006

ПРЕДИСЛОВИЕ

Рост благосостояния людей в условиях рыночной экономики способствует развитию такой важной отрасли, как общественное митание. Ее основной задачей является обеспечение развития предприятий общественного питания, улучшения качества обслуживания, повышения его культуры, увеличения числа предоставляемых услуг. Будущее общественного питания как отрасли зависит от следующих факторов: расширения ассортимента продукции предприятий общественного питания как покупной, так и собственного производства; улучшения материально-технического оснащения предприятий общественного питания; повышения квалификации работников; совершенствования хозяйственной деятельности. Курс «Торговые вычисления» является разделом прикладной математики. В нем изучаются методы расчетов с посетителями при всех видах обслуживания, методы вычисления показателей хозяй( I венной деятельности предприятия общественного питания, например удельного веса отдельных групп блюд в общем товарообороте, суммы выручки, суммы заработной платы. Изучение этого курса дает возможность научиться быстро и безошибочно производить вычисления с требуемой точностью блаюдаря применению методов и средств рационализации счета, а 1лкже правильно и своевременно оформлять необходимые документы. Любой вид обслуживания заканчивается расчетами и оформлением соответствующих документов. Если официант научится быстро и точно считать, владея всеми приемами и методами расчетов, правильно заполнять документацию, то это повысит качество его работы, производительность труда и культуру обслуживания. В общественном питании производится много различных вычислительных операций. Это связано с тем, что в процессе произнодства и обращения товаров используется огромное количество юварно-материальных ценностей: блюда, покупные товары и напитки, тара, денежные средства. А контроль за этими ценностями и их учет связаны с вычислительными работами, например с 3

оформлением заказа и расчетом с посетителем или заполнена м первичных документов, являющихся основой учета. Курс «Торговые вычисления» связан с такими специальными дисциплинами, как «Организация обслуживания посетителем", «Кулинарная характеристика блюд», «Калькуляция и учет», а так/и с непосредственным производственным обучением. В пропек о освоения названных дисциплин учащиеся теоретически изучамч и на практике закрепляют основные формы и виды обслужи на ния, заканчивающиеся расчетами.

ГЛАВА 1

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВЫЧИСЛЕНИЙ

1.1. Понятие числа и его характеристика Первые навыки счета появились еще в глубокой древности и ныли связаны с необходимостью знать число людей, животных, п подов, различных рукотворных изделий человека и других предметов. На ранних ступенях развития общества люди почти не умец| считать. Они количественно определяли два-три предмета, а Гюльшее число предметов объединялось в понятие «много». Это | четом еще не было. Впоследствии способность количественно "пределять несколько предметов развивалась, зарождались слова 1Г1Я обозначения понятий «четыре», «пять», «шесть» и т.д. С усложнением хозяйственной деятельности людям понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек исиользовал окружающие его предметы как инструменты счета: де'Ш зарубки на палках, завязывал узлы на веревках, складывал I лмешки и другие предметы в кучки. От счета с помощью камешIон ведут свое начало разные усовершенствованные инструменты шя счета, например русские счеты, китайские счеты «суан-пан», февнеегипетский «абак» и др. Аналогичные инструменты существоилли у многих народов. В латинском языке понятие «счет» выражай с я словом «calculatio», происходящего от calculus — камешек. С числами люди встречаются в разных случаях: определяя время, день, месяц, подсчитывая сумму денег и т.д. Чаще всего мы inтречаемся с именованными числами, т.е. с числами, которые имеют наименования. Они делятся на простые и сложные. Простые — это именованные числа, состоящие только из одного наименования. Например: 2 кг, 10 р., 7 км. Составные — это именованные числа, состоящие из нескольI их наименований. Например, 5 м 30 см, 15 р. 17 к., 2 кг 150 г. Над именованными числами можно выполнять все арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Все именованные числа можно превращать и раздроблять. Раздробить именованное число — это значит выразить его в | юлее мелких единицах. Чтобы выполнить это действие, необхо1П мо найти отношение между единицей измерения высшего разряда и единицей измерения низшего разряда, а затем заданное число умножить на это отношение. 5

Пример 1.1. Раздробить массу груза, равную 2,7 ц, на килограммы Р е ш е н и е . В 1 ц содержится 100 кг. У м н о ж и в это число на чи< ж центнеров, получим массу груза в более мелких единицах измерении килограммах, т.е. раздробим центнеры: 1 0 0 x 2 , 7 = 270 (кг).

Превратить именованное число — это значит выразить em и более крупных единицах. Чтобы выполнить это действие, неоО.чо димо заданное число разделить на отношение между единицами измерения высшего и низшего разрядов. Пример 1.2. Превратить массу груза, равную 253 кг, в центнеры Р е ш е н и е . В 1 ц содержится 100 кг. Разделив массу груза, выраж( и ную в килограммах, на число килограммов, содержащихся в 1 ц, попу чим массу груза в центнерах: 253: 100 = 2,53 (ц).

Все арифметические действия над именованными числами выполняют с соблюдением тех же правил, что и при проведении арифметических действий с простыми числами. Прежде чем мы поднять какие-либо действия над составными именованными чш лами, их преобразуют в простые именованные числа методами раздробления или превращения. Пример 1.3. Выразить массу груза, равную 3 т 5 ц 22 кг, в килонмм мах. Р е ш е н и е . З н а я , что в 1 т содержится 1 000 кг, а 1 ц = 100 кг, иону чим: 3 т 5 ц 22 кг = ( 3 x 1 000) + ( 5 х 100) + 22 = 3 000 + 500 + 22 = 3522 (кг), Пример 1.4. Выразить массу груза, равную 7 т 3 ц 8 кг, в центнера*. Р е ш е н и е . Используя р а с с м о т р е н н ы е п р и м е р ы 1.1... 1.3, получим 7 т 3 ц 8 кг = ( 7 х 10) + 3 + ( 8 : 100) = 70 + 3 + 0,08 = 73,08 (ц).

1.2. Преобразования, выполняемые над числами в процессе вычислений Прежде чем выполнять действия^ над именованными числами, выраженными в разных единицах измерения, вначале необходИ* мо привести в соответствие эти единицы, а потом выполнять uprt образования. Пример 1.5. Поступившие на склад торгового предприятия грузы им. ш соответственно массу15,6 т; 4 ц 42 кг и 30 кг 150 г. Необходимо устаио» вить о б щ у ю массу этих грузов в килограммах. Р е ш е н и е . Выразим массу каждого груза в килограммах: 15,6 т = 15 600 кг; 4 ц 42 кг = 442 кг; 30 кг 150 г = 30,15 кг.

6

( пожив полученные массы трех грузов, имеем: 15 600 + 442 + 30,15 = 16072,15 (кг). Пример 1.6. На начало рабочего д н я в кладовой п р е д п р и я т и я общс|ч иного п и т а н и я было 1 т 5 ц картофеля. З а д е н ь к л а д о в щ и к выдал для in и й производства 750 кг. Необходимо установить, с к о л ь к о килограмма картофеля осталось в кладовой. I' с ш е н и е. Зная из рассмотренных ранее примеров, чему р а в н ы 1 т и I н, находим: 1 т 5 ц - 750 кг = 1 500 - 750 = 750 (кг). Пример 1.7. Необходимо определить стоимость 35 кг 500 г винограда, | | hi цена 1 кг установлена в сумме 60 р. 70 к. Р е ш е н и е . Так как цена 1 кг винограда известна, то вначале выраи|м массу винограда в килограммах: 35 кг 500 г = 35,5 кг. Затем найдем стоимость всей партии винограда: 60,7 х 35,5 = 2 154,85 = 2 154 р. 85 к. Пример 1.8. За 15 поданных по меню к о м п л е к с н ы х обедов о ф и ц и а н т выручку в сумме 2 106 р. Необходимо установить, с к о л ь к о стоят ода одного к о м п л е к с н о г о обеда. Р е ш е н и е . Разделив о б щ у ю сумму выручки на число обедов, полуИ!М стоимость блюд одного обеда: 2 106: 15 = 140,4= 140 р. 40 к.

1.3. Способы определения запятой в результатах вычислений при умножении и делении чисел Для проведения любых расчетов, которых на любом торговом предприятии, в том числе на предприятиях общественного питании множество, следует очень хорошо помнить правила выполнении арифметических действий над числами. Механическое выполнение расчетных операций может привести к искаженным ре|\1ьтатам вычислений. В частности, при расчетах с использованием десятичных дробей необходимо четко представлять место запяП)й, указывающей на порядок числа. Существуют следующие порядки чисел. I. Положительный — имеет число, в котором слева от запятой el it. значащие цифры. Этот порядок равен количеству цифр, находящихся слева от запятой. Например, число 17,123 имеет порядок числа + 2. 7

2. Нулевой — имеет число, в котором нет целых частей, а с pit iy после запятой стоит значащая цифра. Например, число 0,176 ими ет порядок числа 0. 3. Отрицательный — имеет число, в котором нет целых час iгII, а после запятой стоят нули перед значащими цифрами. Это т норм док равен количеству нулей после запятой до первой з н а ч а т , и цифры. Например, число 0,0018 имеет порядок числа - 2. Известно, что если при умножении произведение первых ши чащих цифр как сомножителей больше или равно 10, то поршши произведения (П) и соответственно место запятой о п р е д е л я т и и по формуле И = П, + П 2 , где П] — порядок первого сомножителя; П 2 — порядок втор сомножителя. Пример 1.9. Определим порядок произведения чисел 5 342 и 0,051 Р е ш е н и е . 5 3 4 2 x 0 , 0 5 5 = 293,810, так к а к П = 4 + ( - 1 ) = 3.

I

Если произведение первых значащих цифр сомножителей мпи, ше 10, то следует пользоваться формулой П = П , + П 2 - 1. Пример 1.10. Определим порядок произведения чисел 17,3 и 0,010 Р е ш е н и е . 1 7 , 3 x 0 , 0 1 6 = 0,2768, так к а к П = 2 + ( - 1 ) - 1 = 0.

При определении порядка частного (Ч) и соответственно м я ста запятой в частном, в том числе, если первая значащая циф|»И делимого больше первой значащей цифры делителя, пользуй и. и формулой Ч=Д,-Д

2

= 1,

где Д, — порядок делимого; Д 2 — порядок делителя. Пример 1.11. Определим порядок частного чисел 36,8 и 0,025. Р е ш е н и е . 36,8 :0,025 = 1 472, так как Ч = 2 - ( - 1 ) + 1 = 4.

Если первая значащая цифра делимого меньше первой шачн щей цифры делителя, то порядок частного определяется по фор муле Ч = д,-д2. Пример 1.12. Определим порядок частного чисел 48,5 и 0,055. Р е ш е н и е . 4 8 , 5 : 0 , 0 5 5 = 881,82, так как Ч = 2 - ( - 1 ) = 3.

Если первые и вторые значащие цифры чисел равны, сравни ваются третьи значащие цифры делимого и делителя и примени ется формула Ч = Д , - Д 2 + 1. 8

Пример 1.13. Определим п о р я д о к частного чисел 0,0186 и 0,001814. Р е ш е н и е . 0 , 0 1 8 6 : 0 , 0 0 1 814 = 10,25, так как Ч = - 1 - ( - 2 ) + 1 = 2 .

Гели первые значащие цифры делителя и делимого равны, то in обходимо сравнить вторые, третьи и следующие цифры до появн иия различий, по которым и определяют, какой из указанных Формул следует воспользоваться. Если все значащие цифры двух чисел окажутся равными, то используют указанную выше формулу Ч = Д, - Д 2 - 1.

1.4. Точные и приблизительные вычисления Числа, с которыми мы имеем дело в жизни, бывают двух ти11«>и. Одни в точности дают истинную величину, другие — только приблизительно. Первые называются точными, вторые — прибли| ' иными. Часто мы сознательно берем приближенное число вме• го точного, так как последнее нам не требуется. Во многих случанч точное число невозможно найти. Пример 1.14. В книге 512 страниц. Определите, т о ч н ы м или п р и б л и 11ЧШЫМ является число страниц. Ответ: Ч и с л о 512 — точное. Пример 1.15. П р о д а в е ц взвесил 50 г масла. Определите, т о ч н ы м или приближенным является масса масла. Ответ: Ч и с л о 50 — п р и б л и ж е н н о е , так как весы нечувствительны к v«сличению или у м е н ь ш е н и ю массы на 0,5 г.

В результате действий с приближенными числами конечным получают приближенное число. При этом приближенными (неючными) могут оказаться и те числа, которые получены в ре|ультате действий над точными числами. Теория приближенных вычислений позволяет: 1) зная степень точности исходных чисел, оценить степень точности результатов еще до выполнения действий с этими числами; 2) брать исходные данные с определенной степенью точно(1И, чтобы обеспечить требуемую точность результата; 3) рационализировать процесс вычисления, освободив его от т й степени точности, которая не окажет влияния на конечный результат. При приближенных вычислениях отличают записи значений .',4 от 2,40. Первая из этих записей 2,4 означает, что верны только пифры целых и десятых, а истинное значение числа может быть, например, 2,43 или 2,38, а вторая — что верны и сотые доли. В приближенных вычислениях часто приходится округлять чисi;i как приближенные, так и точные, т.е. отбрасывать одну или несколько последних цифр. Чтобы обеспечить наибольшее приПотапона

9

ближение округленного числа к округляемому, необходимо со блюдать следующие два правила. П р а в и л о 1. Если первая из отбрасываемых цифр больше мни равна 5, то последняя из сохраняемых цифр увеличивается на ели ницу. Пример 1.16. Округлим число 27,874 до десятых долей. Ответ: Получим число 27,9, так как после 8 стоит 7, которая болмии 5, значит, п о с л е д н ю ю из сохраняемых ц и ф р увеличиваем на е д и н и т

П р а в и л о 2. Если первая из отбрасываемых цифр м е н ы т \ предшествующая цифра остается неизменной. Пример 1.17. Округлим число 27,48 до целого. Ответ: Получим 27, так как первая из отбрасываемых ц и ф р раиин I т.е. она м е н ь ш е чем 5.

1.5. Признаки делимости чисел без остатка Числа, которые используются для счета предметов, назыв. ся натуральными. Это 1, 2, 3, 4, 5,.... Все натуральные чш mi кроме 1, подразделяются на простые и составные числа. Число называется простым, если оно делится без остатка толи ко на само себя и 1 (например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,...). Число называется составным, если оно имеет хотя бы /шм делитель, который не равен самому числу или 1. Например, чи< ш 24 является составным, так как имеет такие делители, как: .', I, 4, 6, 8, 12. Рассмотрим признаки делимости натуральных чисел без ости Я ка. 1. Число делится (без остатка или нацело) на 2, если его поемен няя цифра четная или 0. Например, число 12 754 делится на 2, шн как его последняя цифра четная. 2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3 I h пример, число 12 753 делится на 3, так как сумма его цифр 1 i fr + 7 + 5 + 3 = 18, т.е. делится на 3. 3. Число делится на 4, если две последние цифры этого чнени образуют число, которое делится на 4, или являются нулями I In пример, число 76412 делится на 4, так как двузначное мш по, образованное двумя последними цифрами, 12 делится на 4. 4. Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Hi пример, числа 12 750 и 12 755 делятся на число 5, так как закпн чиваются соответственно на 0 и на 5. 5. Число делится на 6, если оно делится одновременно на и 1, Например, число 126 делится на 6, так как оно делится на 2 и 1,1 6. Число делится на 8, если его три последние цифры обра | у ш число, которое делится на 8, или являются нулями. Например, 10

о 12 408 делится на 8, так как его три последние цифры обраравное 408, которое делится на 8. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Нап р и м е р , число 91 305 делится на 9, так как сумма его цифр, равII,14 9 + 1 + 3 + 0 + 5 = 18, делится на число 9. к Число делится на 10, если его последняя цифра 0, на 100 — * | hi дне последние цифры нули, на 1 000 — если три последние пифры делимого числа нули. Например, число 12 750 делится на III, гак как его последняя цифра 0. 'I, Число делится на 25, если его две последние цифры нули или образуют число, делящееся на 25. Например, число 7 150 де|||н и па 25, так как оканчивается на 50, а 50: 25 = 2, т.е. делится Ни .'5 без остатка. Пример 1.18. О п р е д е л и м , на к а к и е и з ч и с е л 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 15, IИ 20 д е л и т с я ч и с л о 1 573 020. Р с ш е н и е. 1. П о п о с л е д н е й ц и ф р е з а д а н н о г о ч и с л а ц и ф р е 0 о п р е д е ли м, что о н о д е л и т с я н а 2, 5 и 10. .'. По с у м м е ц и ф р д а н н о г о ч и с л а 1 + 5 + 7 + 3 + 0 + 2 + 0 = 1 8 о п р е д е л я | м, что о н о д е л и т с я н а 3 и н а 9. I П о числу, о б р а з о в а н н о м у т р е м я п о с л е д н и м и ц и ф р а м и ( ч и с л о 020 mill 20), о п р е д е л я е м , что д а н н о е ч и с л о не д е л и т с я на 8. •I По числу, о б р а з о в а н н о м у д в у м я п о с л е д н и м и ц и ф р а м и ( ч и с л о 20), определяем, что о н о д е л и т с я н а 4. 1 Гак к а к ч и с л о 1 573 020 д е л и т с я о д н о в р е м е н н о и на 2 и 3, т о о н о т а к • с делится на 6. (>. Гак к а к 15 = 3 x 5 , а 18 = 2 x 9 и 20 = 4 x 5 , т о в с о о т в е т с т в и и с п. 5 определяем, что д а н н о е ч и с л о д е л и т с я на 15, 18, 20. Ответ: Ч и с л о 1 573 020 д е л и т с я на ч и с л а 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 'о, по не д е л и т с я на ч и с л о 8. Задания для самостоятельной работы

1. а) б) и) г) д)

Выразите следующие значения: в метрах: 36 км; 0,25 км; 3,07 км; 120 см; 280 дм; 15 см; в граммах: 42 кг; 3,4 кг; 0,016 кг; 0,287 кг; 0,002 кг; 100 кг; в центнерах: 214 т; 6,3 т; 0,25 т; 318 кг; 25,6 кг; 800 г; в тоннах: 550 ц; 30 ц; 0,84 ц; 1 516 кг; 22,8 кг; 300 г; в сантиметрах: 2 км; 134 м; 7,8 м; 42 дм; 107 дм; 386 мм.

2. Раздробите следующие именованные числа до заданных единиц: а) 318 т = ... ц; 47,8 ц = ... кг; 508 кг = ... г; 143 г = ... мг; б) 2 км = ... м; 45 м = ... дм; 102 дм = ... см; 3,8 см = ... мм; и) ?,2 кг = ... мг; 1,2 ц = ... г; 0,8 км = ... см; 13,06 дм = ... мм. 3. Превратите следующие заданные именованные числа в дру1пс единицы измерения: 11

а) 218 ц = ... т; 146 кг = ... ц; 518 г = ... кг; 186 мг = ... г; б) 34 м = ... км; 12 дм = ... м; 15 см = ... дм; 93 мм = ... см; в) 127 мг = ... кг; 316 кг = ... т; 8,7 дм = ... км; 5,4 мм = ... м. 4. Сложите следующие именованные числа и выразите их сумму: а) в килограммах: 3,2 т + 4,6 ц + 127 кг + 17 кг 800 г = ...; 0,52 ц + 3 ц 40 кг + 123 кг 650 г + 2 кг 30 г = ...; 7 т + 22 ц + 3,3 т + 0,67 ц + 1,08 т = ...; 17 кг 500 г + 300 г + 2 кг 180 г + 220 г + 158 г = ...; 1,6 ц + 20 кг 835 г + 815 г + 1 кг 60 г + 3,8 ц = ...; б) в центнерах: 318 кг + 7,7 т + 220 кг 800 г + 3,4 т + 100 кг 600 г = ...; 124 кг + 0,6 т + 3,4 т + 12 кг 500 г + 2 кг 200 г = ...; 228 кг + 124 кг + 3,06 т + 4,1 т + 12 ц = ...; 0,85 т + 4 ц 75 кг + 5 ц 35 кг + 0,265 т + 325 кг = ...; в) в метрах: 1.5 км + 0,35 км + 4,6 м + 98 см + 83,5 м = ...; 34 дм + 18 см + 26 мм + 3,8 м + 0,015 км = ...; 12 м 8 дм + 1,08 км + 44 дм + 36 мм + 40 см 3 мм = ...; 0,25 см + 13,4 км + 12 дм + 2 км 100 м + 8,6 м = ...; г) в сантиметрах: 36 дм + 14 мм + 2 км + 40 м + 18 см = ...; 3.6 км + 1,08 м + 2 м 3 дм + 14 дм + 48 мм = ...; 0,05 км + 200 м + 143 м 30 дм + 10 см 2 мм + 15 мм = ...; 12 мм + 15 см + 48 м + 3 м 30 см + 2 см 2 мм = ...; 16,8 см + 2,8 м + 100 м + 24 дм + 13 мм = .... 5. Найдите разность следующих именованных чисел и выразите ее: а) в килограммах: 2 т 200 кг - 14 ц 500 кг = ...; 318 кг - 2 кг 180 г = ...; 44 т 680 кг - 1 250 кг 200 г = ...; 2 кг 345 г - 1 кг 800 г = ...; 8 т 20 кг - 3 ц 500 кг = ...; 3 ц 15 кг - 29 кг 150 г = ...; 3 ц 40 кг - 132 кг 400 г = ...; 8 т 2 ц - 3 8 1 5 к г = ...; 15 т 2 ц - 44 ц 600 кг = ...; 1 620 г - 1 кг 550 г = ...; б) в метрах: 3 км - 185 м = ...; 40 дм 10 см - 318 см = ...; 2 км 3 дм - 45 см = ...; 10 м 35 см - 190 см = ...; 38 дм - 50 см = ...; 6,7 км - 1500 м = ...; 6,8 км - 2340 м = ...; 34 см 18 мм - 18,5 мм = ...; 90 см - 50 см 3 мм = ...; 1,05 км - 33 дм = .... 6. Округлите: а) до целых чисел: 245,68 « ...; 13,7 ~ ...; 12,4 = ...; 176,98 = ...; 234,45 = ...; 12

б) до сотых долей: 355,748 = ...; 119,134 = ...; 15,657 = ...; 8,9434 = ...; 65,6565 = .... 7. Определите порядок следующих чисел и запишите результат: а) порядок числа 5 326 равен ...; 0,67 — ...; 1,006 — ...; 9,043 — ...; 45,46 - ...; б) 25,02 - ...; 15,94 - ...; 0,0004 - ...; 3,576 - ...; 5 874 - ...; в) 0,1003 - ...; 126,47 - ...; 0,1115 - ...; 3,075 - ...; 19,02 - ...; г) 30,0005 - ...; 2 000 - ...; 79,79 - ...; 0,55 - ...; 0,055 - ...; д) 0,0015 - ...; 1 765 - ...; 2,074 - ...; 21,14 - ...; 312,66 - ...; е) 15,34 - ...; 132 - ...; 11,003 - ...; 3,754 - ...; 1 892 - .... 8. Определите порядок следующих произведений и укажите в нем место запятой: а) 34,35x0,73 = (250 755); 273x0.34 = (9 282); 0,382x5,44 = = (207 808); 241,71x0,22 = (531 762); 74,35x81 = (602 235); б) 7 1 , 2 x 3 4 , 6 = (246352); 2 4 x 6 , 7 1 = (418704); 0 , 4 4 x 6 , 7 4 = = (29 656); 81,2x 12,31 = (999 572); 0,017x942,7 = (160 259). 9. Определите порядок частного и укажите в нем место запятой: а) 237:12,5 = (1 896); 17,3:17,3 = (1); 0,468:26,7 = (124 956); 0,00548 : 27,4 = (2); 418,5 : 25 = (1 674 000); б) 4 1 8 , 6 : 0 , 6 5 = (644); 42,6:0,213 = (200); 5 6 4 2 : 9 1 = (62); 63,5 :0,005 = (1 270 000); 0,00354: 0,25 = (1 416). 10. Определите, на какие числа без остатка делятся следующие числа: а) 325; б) 1 824; в) 1 500; г) 168; д) 429; е) 7 575. 11. Выберите числа, которые делятся без остатка, и укажите знаком «+» в табл. 1.1 на пересечении делимого и делителя. Таблица

1.1

Выбор делимого и делителя для деления без остатка Делитель

Делимое 2

3

4

5

6

7

8

9

10

5 325 744 1 100 1 396 830 745 169

13

Окончание табл. 3.6 Делитель Делимое 2

3

4

5

6

7

8

9

10

288 913 531 Контрольные вопросы 1. Д а й т е о п р е д е л е н и е п р о с т ы х , с о с т а в н ы х и и м е н о в а н н ы х ч и с е л . 2. К а к и е д е й с т в и я м о ж н о в ы п о л н я т ь с и м е н о в а н н ы м и ч и с л а м и ? 3. К а к и е с у щ е с т в у ю т п о р я д к и чисел? Д а й т е им о п р е д е л е н и е . 4. К а к о п р е д е л и т ь п о р я д о к п р о и з в е д е н и я ? 5. К а к о п р е д е л и т ь п о р я д о к ч а с т н о г о ? 6. К а к и е в ы ч и с л е н и я н а з ы в а ю т с я т о ч н ы м и , а к а к и е — п р и б л и ж е н н ы ми? 7. К а к о в а ц е л ь и с п о л ь з о в а н и я п р и б л и ж е н н ы х в ы ч и с л е н и й ? 8. К а к и е п р а в и л а следует с о б л ю д а т ь п р и о к р у г л е н и и чисел? 9. К а к и е ч и с л а н а з ы в а ю т с я п р о с т ы м и , а к а к и е — с о с т а в н ы м и ? 10. Н а з о в и т е п р и з н а к и д е л и м о с т и чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 и 25.

ГЛАВА

2

ПРЕДМЕТ ТОРГОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

2 . 1 . Экскурс в историю Ж и з н ь человека неразрывно связана с различного рода измерениями. От правильности проведенных измерений зависит очень многое. Это особенно актуально в производственной, коммерческой и торговой сферах деятельности, когда от точности, например, замера параметров конкретного изделия напрямую зависят жизнь и здоровье определенных людей. Сегодня измерения проводятся практически во всех областях человеческой деятельности, в том числе в таких, как: защита прав личности, общества, государства в сфере промышленного производства, внутренней и внешней торговли, обороны, деятельности правоохранительных и судебных органов, охраны имущественных и неимущественных прав; сертификация продукции (работ, услуг); регистрация национальных и международных спортивных рекордов; здравоохранение, экология, безопасность, образование, труд, транспорт, связь, общественно-экономические и производственные отношения; наука, техника, образовательные и наукоемкие технологии, к которым относятся фундаментальные научные исследования, создание и внедрение в повседневную практику новых, в том числе высоких технологий; разработка целевых научных программ, международного делового и научного сотрудничества; подготовка высококлассных специалистов в области измерительной техники, стандартизации и сертификации; ресурсосбережение; качество и конкурентоспособность продукции, совместимость, взаимозаменяемость и взаимодополняемость деталей механизмов и машин; взаиморасчеты между контрагентами в коммерческом и торговом обороте и др. С древних времен человек постепенно постигал не только искусство счета, но и измерений. Когда наш мыслящий предок пытался найти себе пещеру или другое укрытие, для начала он вынужден был соразмерять длину, ширину и высоту этого укрытия со своим ростом. А ведь это и есть измерение. В последующем, изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, у человека возникла необходимость измерять расстояние, 15

а затем площадь, объем (вместимость), массу, время. Для этого древний человек располагал такими единицами измерения, как собственный рост, длина вытянутых в разные стороны рук, длина шага. Но человеку требовалось измерять не только расстояние и длину. Возникла необходимость иметь меры жидкости, сыпучих веществ, единиц массы и др. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Развитие единиц счета и измерение привело в определенный период к взаимному обмену создаваемыми продуктами труда, а в итоге к возникновению в этих целях денежных единиц. При проведении разных измерений необходимо было упорядочение параметров этих измерений, чтобы все считали в одних единицах. С самого своего зарождения в торговых операциях пользовалась огромной популярностью возможность «выгодно играть» на разнице величин, применяемых на разных территориях. Не менее актуальна эта проблема была для земельных отношений, являясь основополагающей при сборе налогов, зависящих, как правило, от размеров земельных участков, принадлежащих той или иной общине, семье и т.д. Не только каждое государство, но и практически каждое удельное княжество имели свои собственные единицы величин, или, как их называют сегодня, — эталоны. Как правило, правом хранения таких эталонов наделялись как религиозные учреждения, так и научные, просветительские и образовательные учреждения, обладающие полномочиями «проводников всевышней воли на земле». Любые «самочинные» изменения установленных мер измерения подвергались наказанию со стороны властных структур по признаку экстерриториальности и соподчиненности. Хотя первые эталоны единиц измерения преимущественно находились на ответственном хранении в храмах и монастырях, вопросы внедрения эталонных величин в торговый оборот входили в компетенцию представителей властных органов на местах. Часто глава государства либо княжества самолично, исходя из одному ему понятных побуждений, властным публичным волеизъявлением устанавливал меры измерений, подлежащие к использованию в торговом и коммерческом обороте на всей территории своей страны (княжества), отдавал преимущественно устное распоряжение изготовить их «в натуре», снять с таковых копии по числу территориальных образований своего государства. Далее копии эталонных единиц рассылались наместникам правителя на местах с указанием изготовить копии с копий в количестве, необходимом для нормального осуществления торговли в данной местности. Присланные меры измерений копировались и за плату передавались ответственным лицам, в обязанности которых входило контролировать правильность осуществления торговых операций на локальном уровне. Оригиналы присланных эталонов сдавались для постоянного хранения в храмы и монастыри. 16

Таким образом, как кратко изложено выше, и формировались метрические системы различных регионов и государств. В наиболее развитых государствах античности некоторые из метрических единиц утверждались государственными законами. В Древней Руси существовали свои измерения. К известным из летописей древним мерам длины относились локоть и сажень. Локтем считалась длина от локтя до переднего сустава среднего пальца. Название «сажень» произошло от славянского слова сяг — шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени — маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую и трубную. Из мер, предназначенных для жидкостей, на территории Древней Руси были известны бочка, ведро, корчага, насадка, кружка, чарка. Основной мерой жидкости было ведро. Насадка составляла 2,5 ведра. Бочка равнялась 10 ведрам. Более мелкие меры: штоф — '/ю часть ведра, чарка — '/юо часть ведра, шкалик — две чарки. Древнейшей единицей массы была гривна, позднее получившая название «фунт». Русский фунт, составлявший 400 г, подразделялся на 96 золотников, а золотник — еще на 96 долей. Соотношения между единицами мер были столь разнообразными даже на соседних территориях, что создавало путанную и часто полную неразбериху при учете ценностей, особенно в торговле. Развитие торговых отношений между государствами потребовало создания международных эталонов. В разные исторические периоды предпринимались попытки ввести эти эталоны. За это время система мер претерпела множество изменений. В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла современную Международную систему единиц — систему единиц физических величин, получившую сокращенное обозначение SI (от фр. Systeme International), в русской транскрипции — СИ. Она включает в себя 7 основных единиц: длина — метр, масса — килограмм, время — секунда, сила электрического тока — ампер, термодинамическая температура — Кельвин, сила света — кандела, количество вещества — моль.

2.2. Меры и измерения Физическая величина в количественном отношении — индивидуальное свойство для каждого объекта. Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу. 17

Единица физической величины — физическая величина, которой по определению присвоено значение, равное 1. Единицы физической величины представляют собой вспомогательный аппарат, применяемый при изучении объектов природы. Единство измерений — состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Средство измерений — техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства. По техническому назначению средства измерений подразделяются на меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи, вспомогательные средства измерений, измерительные установки и измерительные системы. Мера — средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Мера, воспроизводящая ряд одноименных величин различного размера, называется многозначной. Часто используется набор мер — специально подобранный комплект мер, применяемых не только отдельно, но и в различных сочетаниях для воспроизведения ряда одноименных величин различного размера. Измерительный прибор — средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы бывают аналоговые и цифровые, показывающие и регистрирующие. По характеру зависимости измеряемой величины от продолжительности измерения делятся на статические и динамические. Статические измерения соответствуют случаю, когда измеряемая величина остается постоянной. Динамические — когда измеряемая величина изменяется. По способам получения результатов различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения. Прямыми измерениями называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. При этом измеряемую величину сравнивают с мерой измерительными приборами, градуированными в требуемых единицах. При косвенных измерениях искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. При совокупных измерениях одновременно измеряют несколько однотипных величин и искомые значения величин находят, решая систему уравнений, полученных при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. 18

Совместные измерения — это производимые одновременно измерения двух или нескольких одноименных величин для нахождения зависимости между ними. По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения. Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант, например измерение массы в килограммах. Относительным измерением называется измерение отношения определенной величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или изменение величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

2.3. Метрология Термин «метрология» произошел от греческих metron — мера, logos — слово, учение. В современном понимании это наука об измерениях, методах достижения их единства и требуемой точности. К основным направлениям деятельности в метрологии относятся: создание общей теории измерений; образование единиц физических величин и их систем; разработка методов и средств измерений, методов определения точности измерений, основ обеспечения единства измерений и единообразия средств измерения; создание эталонов и образцовых средств измерений, методов передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений рабочим средствам измерений. Часть из перечисленных направлений в метрологии имеет научный характер, а другая часть относится к законодательной метрологии. Законодательный характер метрологии обусловливает стандартизацию ее терминов и определений. Метрическая система мер — это общее название международной десятичной системы единиц, в основе которой находится единица длины — метр. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире. К середине XIX в. в мире насчитывалось пять основных доминирующих, но достаточно разнородных метрических систем, сложившихся в таких государствах, как Великобритания, Германия, Испания, Россия и Франция. Такое положение дел существенно усложняло торговые отношения и нередко приводило к разным конфликтам, перерастающим порой в военные столкновения. Ученые разных стран прилагали немало усилий для устранения сложившегося положения. Наиболее прогрессивным в правовом отношении считалось метрологическое нормотворчество Франции, метрическая система 19

которой, созданная в конце XVIII в. и принятая Конвентом в 1793 г., преследовала достижение цели устранения препятствий развития экономических, научных и культурных связей между государствами, возникающих из-за серьезных различий в единицах измерений различных государств. По предложению Петербургской академии наук 20 мая 1875 г. в Париже между Австро-Венгрией, Аргентиной, Бельгией, Бразилией, Венесуэлой, Германией, Данией, Испанией, Италией, Норвегией, Перу, Португалией, Россией, Соединенными Штатами Америки, Турцией, Францией, Швейцарией и Швецией была заключена Международная метрическая конвенция, которая обязала «Высокие Договаривающиеся Стороны основать и содержать на общий счет ученое и постоянное Международное бюро весов и мер, коего местопребывание имеет находиться в Париже». На Международное бюро весов и мер (ст. 6 Международной метрической конвенции) были возложены следующие основные функции. 1. Сравнение и поверка новых прототипов метра и килограмма. 2. Хранение международных прототипов. 3. Периодическое сравнение национальных нормальных образцов с международными прототипами и с их поверителями (temoins), равно как и периодическое сравнение нормальных образцов термометров. 4. Сравнение новых прототипов с основными нормальными образцами весов и мер неметрических, употребляемых в разных странах и в области наук. 5. Клеймение и сравнение геодезических линеек. 6. Сравнение нормальных образцов и масштабов, служащих для определения точности, коих поверка будет требоваться, или правительствами, или учеными обществами, или даже художниками и учеными. Так на международном уровне был сделан первый шаг к наведению порядка в сфере мер и весов. 6 октября 1921 г. в Севре (Франция) была подписана «Международная конвенция, вносящая изменения в подписанную в Париже 20 мая 1875 г. Международную метрическую конвенцию и приложенный к ней Устав». Ясно, что, определяя метр как д&ятимиллионную долю '/ 4 земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости единиц системы. За основную единицу массы был принят грамм. Его определили как массу одной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Поскольку было бы не очень удобно проводить геодезические измерения '/ 4 земного меридиана при каждой продаже метра тка20

ни или уравновешивать корзинку картофеля на рынке соответствующим количеством воды, было решено создать металлические эталоны, с предельной точностью воспроизводящие установленные единицы длины и массы. Вскоре выяснилось, что металлические эталоны длины можно сравнивать друг с другом, внося гораздо меньшую погрешность, чем при сравнении любого такого эталона с '/ 4 земного меридиана. Кроме того, стало ясно, что и точность сравнения металлических эталонов массы друг с другом гораздо выше точности сравнения любого подобного эталона с массой соответствующего объема воды. Правовую основу метрологической деятельности в современной России составляют более 2 500 нормативных правовых актов. К основным источникам так называемого «метрологического права» в Российской Федерации относятся следующие законодательные акты. 1. Конституция Российской Федерации, определяющая, что в ведении Российской Федерации находятся, в частности, «метеорологическая служба, стандарты, эталоны, метрическая система и исчисление времени» (ст. 71 «р»), 2. Закон Российской Федерации от 27 апреля 1993 г. № 4871-1 «Об обеспечении единства измерений», устанавливающий правовые основы обеспечения единства измерений в Российской Федерации, регулирующий отношения государственных органов управления России с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений и направленный на защиту прав и законных интересов граждан, правопорядка и экономики Российской Федерации от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений. 3. Федеральный закон Российской Федерации от 19 июня 1995 г. № 89-ФЗ «О внесении изменений и дополнений в законодательные акты Российской Федерации в связи с принятием законов Российской Федерации "О стандартизации", "Об обеспечении единства измерений", "О сертификации продукции и услуг"», устанавливающий административную ответственность за нарушение должностными лицами или гражданами, зарегистрированными в качестве индивидуальных предпринимателей, правил поверки средств измерений, аттестованных методик выполнения измерений, требований к состоянию эталонов, установленных единиц величин или метрологических правил и норм в торговле, а равно выпуск, продажу, прокат и применение средств измерений, типы которых не утверждены, либо за применение не поверенных средств измерений. 4. Федеральный закон от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании». 21

2.4. Международная система единиц измерения Международные прототипы эталонов длины и массы — метр и килограмм — были переданы на хранение Международному бюро мер и весов, расположенному в Севре — пригороде Парижа. Первоначально прототип эталона метра представлял собой линейку из сплава платины с 10% иридия, поперечному сечению которой для повышения изгибной жесткости при минимальном объеме металла была придана особая Х-образная форма. В канавке такой линейки была продольная плоская поверхность, и метр определялся как расстояние между центрами двух штрихов, нанесенных поперек линейки на ее концах, при температуре эталона, равной 0 °С. За международный прототип килограмма была принята масса цилиндра, сделанного из того же платиново-иридиевого сплава, что и прототип эталона метра, высотой и диаметром около 3,9 см. Вес этой эталонной массы, равной 1 кг на уровне моря на 45° северной широты, иногда называют килограмм-силой. Таким образом, ее можно использовать либо как эталон массы для абсолютной системы единиц, либо как эталон силы для технической системы единиц, в которой одной из основных единиц является единица силы. Международные прототипы были выбраны из значительного числа одинаковых эталонов, изготовленных одновременно. Другие экземпляры изготовленных прототипов эталонов были переданы всем странам-участницам в качестве национальных прототипов (государственных первичных эталонов), которые периодически доставляют в Международное бюро мер и весов для сравнения с основными международными эталонами. Сравнения, проводившиеся в разное время, показывают, что они не обнаруживают отклонений этих прототипов эталонов, выходящих за пределы точности измерений.

2.5. Метрическая система мер. Основные и производные единицы л

Появление метрической системы мер было весьма благосклонно встречено учеными XIX в. в первую очередь благодаря ее простоте и ясности, а также по причине того, что она предлагалась в качестве международной системы единиц и ее единицы теоретически предполагались независимо воспроизводимыми. Некоторые ученые занялись поиском новых единиц разных физических величин, к которым они имели непосредственное отношение, основываясь при этом на элементарных законах физики и связывая 22

свои поиски с единицами длины и массы метрической системы. Эта система довольно быстро распространялась по странам и континентам, в которых ранее имело хождение множество не связанных друг с другом единиц для измерения разных величин. Хотя во всех странах, принявших на первом этапе метрическую систему единиц, прототипы эталонов метрических единиц были практически одинаковыми, тем не менее возникали расхождения в производных единицах. Для устранения различий в начале XX в. было выдвинуто предложение объединить практические электрические единицы с соответствующими механическими, основанными на метрических единицах длины и массы, и построить некую согласованную (когерентную) систему. Но лишь в 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла единую Международную систему единиц (СИ), дала определение основных единиц этой системы и предписала употребление некоторых производных единиц, «не предрешая вопроса о других, которые могут быть добавлены в будущем». Тем самым впервые в истории международным соглашением была принята международная когерентная система единиц. В настоящее время она принята в качестве основной системы единиц измерения большинством стран мира. Международная система единиц (СИ) представляет собой согласованную систему, в которой для любой физической величины, такой, как длина, время или сила, предусматривается одна и только одна единица измерения. Некоторым из единиц даны особые названия. Примером может служить единица давления Паскаль, тогда как названия других образуются из названий тех единиц, от которых они произведены, например единица скорости — один метр в секунду (1 м/с). Из всех производных механических единиц наиболее важное значение имеют единица силы — ньютон, единица энергии — джоуль и единица мощности — ватт. Ньютон определяется как сила, которая придает массе в 1 кг ускорение, равное 1 м/с 2 . Джоуль равен работе, которая совершается, когда точка приложения силы, равной 1 Н, перемещается на расстояние 1 м в направлении действия силы. Ватт — это мощность, при которой работа в 1 Дж совершается за 1 с. Официальные определения основных и дополнительных единиц системы СИ следующие. Метр (фр. metre, от греч. metron — мера) — это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299 792 458 долю секунды. Это определение было принято в октябре 1983 г. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма. 23

Секунда — продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний излучения, соответствующих переходам между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия133. Установлены следующие соотношения единиц длины: 1 километр (км) = 1 ООО метрам (м); 1 метр (м) = 10 дециметрам (дм); 1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см); 1 сантиметр (см) = 10 миллиметрам (мм). Для единиц массы определены такие соотношения: 1 тонна (т) = 10 центнерам (ц); 1 центнер (ц) = 100 килограммам (кг); 1 килограмм (кг) = 1 000 граммам (г); 1 грамм (г) = 1 000 миллиграммам (мг).

2.6. Цена и ценообразование Ценообразование в ресторанном бизнесе является наиболее сложным из всех составляющих этого вида деятельности. Правильное определение цены является важным фактором и влияет на результаты и эффективность работы. Цена — денежное выражение стоимости товара или обязательства произвести платеж за проданную (поставленную) продукцию, выполненные работы или оказанные услуги. Уровень цен конкретного товара зависит от таких факторов, как затраченный на его производство труд, количество и качество произведенного товара, спрос и предложение; определяется экономическими и социальными аспектами. Основные виды цен следующие. Справочные цены — устанавливаются продавцом или являются усредненными ценами по фактическим сделкам. Они публикуются в печати, специальных бюллетенях и экспортных прейскурантах. Уровень реальных цен, как правило, оказывается ниже справочных. Базисные цены устанавливаются соглашениями или прейскурантами на товары, которые выпускаются серийно или являются товарами наиболее известных производителей (марок). Государственные регулируемые цены (тарифы) устанавливаются государственными органами управления для предприятий независимо от их формы собственности только на ограниченный круг товаров (продукции) производственно-технического назначения и основные потребительские товары и услуги (табл. 2.1). Свободные (отпускные) цены на товары народного потребления устанавливаются с учетом себестоимости и налога на добавленную стоимость (НДС) изготовителями товаров по согласованию 24

о ч as ч= A 5О ю я fe & С g

CN гч га s Ч ю га Н

U Ч as

Я X я§ 5 U3 О. U Я ез Й Я О. s«g

*

о. о Н

л — ч о з я ю 3" я я я П С оо.

кя X ая я я* ft о яо О. Iо I U п. о н

1

Я Е * о *Я Г; оп. Я 1 Я п п! s о. 2 U Ч as

о ч as

S я

Сяетегяшсй С (IWMWtOM t***v && косочкоы I

п ««"> горяча

q I

& i

' м Ш т д - i r c n f fHTnn-m-ttf

.'тГатйлмюг:

А

ДИСКОНТ

СКИДКА

ПОДИТОГ

ПРЕЧЕК

ПЕРЕН

ОТМЕНА

СТОЛ

ОФИЦ-Т

*

Ьчпучгчн ш а г а м и ПЛ1И1ТС PI

К о с м о с "

С^мма

^

КАССА

yf

X

,;п."

Л

Рис. 3.2. Вид э к р а н а а в т о м а т и з и р о в а н н о г о р а б о ч е г о места о ф и ц и а н т а

Типовое решение программы 1С-Рарус позволяет создавать документы на переоценку продуктов, оформлять заказы, печатать чеки и акты списания, производить инкассацию, осуществлять закрытие кассовой смены. Для создания персональных автоматизированных рабочих мест — АРМ (рис. 3.2) применяются эргономичные интерфейсы, в том числе используются дисплеи, позволяющие реализовать все необходимые действия в соответствии с функциями, выполняемыми сотрудниками предприятия. Интерфейс-стык — соедине• •'/'ti.JML ние, или общая граница, двух ШШч устройств или сред, определяеИЩгГааг -Х!/.< ШиМ1 ^ ^ ^ мая физическими характеристиЮ-j//РЁ^ВРЩ к а м и * с о е Д и н и т е л е й , параметрами сигналов и их значением. ^Щщ^^З&^Щ^ОШШг Д л я удобства работы с про^ ^ ^ ^ ^ ^ р^Ч^^^ граммой 1С-Рарус, а также для ^^Ц^г разграничения прав и функций сотрудников существуют разные Рис. 3.3. Вид э к р а н а А Р М о ф и ц и а н - формы ввода информации, ната с к а р т о й р а с с т а н о в к и с т о л о в в зываемые фронтами: фронт офизале р е с т о р а н а ( к а ф е ) цианта (рис. 3.3), фронт журна52

ла заказов и т.д. Эти формы фронтов позволяют в момент ввода информации официантом с помощью клавиатуры или с сенсорного экрана выполнять следующие функции: набирать заказы от клиентов с различных столов зала ресторана или с барной стойки (ввод заказов осуществляется с использованием номенклатурных позиций и их свойств, которые могут менять стоимость блюд); использовать чеки заказов для определения очередности приготовления блюд (при вводе заказа сохраняется «история» изменения его состава); печатать заказы клиентов на кухонных принтерах с автоматическим определением места приготовления; печатать пречеки (гостевые чеки); вводить дисконтные карты и назначение различных скидок; принимать наличную и безналичную оплату, в том числе с автоматической авторизацией платежных карт; пробивать чеки по заказу на фискальном регистраторе; выполнять возвраты по пробитым чекам; выполнять быстрые продажи с пробитием чека без создания заказа; переносить заказы с одного стола на другой; закрывать кассовую смену с созданием дневных отчетов о продажах в различных аналитических разрезах с сохранением архива пробитых чеков. Кроме того, конфигурация программы 1С-Рарус способна обеспечить: реализацию блюд как в розницу, так и оптом; ведение учета товаров по продажным ценам в организациях, осуществляющих розничную торговлю; автоматическое заполнение актов о реализации; продажу в розницу по документу «Товарный чек»; планирование приготовления блюд по документу «Заказ банкета»; формирование дополнительных отчетов (отчета о реализации продуктов и блюд, мест заказов, скидок и отчета о прибылях); ведение нескольких рецептур блюда; использование схемы «блюдо в блюде» с неограниченным количеством уровней вложения; подключение торгового оборудования (контрольно-кассовых машин, фискального регистратора), дополнительной многофункциональной клавиатуры для работы с заказами; авторизацию пользователя при работе с заказами с помощью электронного ключа. Программа Арагви предназначена для автоматизации ресторанов, ночных клубов, столовых, баров, кафе и пиццерий. С ее помощью можно: 53

калькулировать стоимость цен в фактических и отпускных ценах; формировать и печатать калькуляционные карты блюд с использованием встроенного рецептурного справочника и в произвольном виде дополнять его «авторскими» рецептами; пересчитывать калькуляцию блюда по «заданному выходу»; составлять меню с выдачей в подсистему «Официант» и на печать; выписывать, просматривать, печатать счета на оплату на АРМ официанта по предварительно сформированному меню; контролировать работу официантов; организовывать работу с кассовыми аппаратами в двух режимах: фискальный регистратор (On Line) — связь с системой Арагви в течение дня, ввод/печать счета на оплату с пробитием чека; Off Line — выдача меню на кассовый аппарат в начале смены и снятие отчета о продажах с составлением расходных документов в конце рабочего дня. Программа Трактиръ предназначена для автоматизации обслуживания в ресторанах, барах, кафе, столовых и способна обеспечить следующее: формирование калькуляционных карт на блюда в условиях динамического изменения закупочных, учетных и продажных цен; возможность использования схемы «блюдо в блюде» с неограниченным количеством уровней вложения; учет сезонных норм закладок продуктов в блюда; ведение количественно-суммарного учета продуктов и блюд с контролируемым процентом наценки при назначении розничных цен на блюдо; ведение учета продуктов и блюд на нескольких кухнях и точках реализации; расчет расхода сырья в соответствии с данными о реализации; ведение «истории» отпускных цен на блюда и продукты; возможность установки для одной номенклатурной единицы разных цен для различных мест реализации и единиц измерения; возможность оформления поступления товаров непосредственно на кухню или место реализации, минуя кладовую (склад); возможность свободного перемещения продуктов на кухне для производства блюд либо в розничную продажу на точки реализации; инвентаризационную опись товаров (продуктов, блюд и полуфабрикатов) с автоматическим формированием проводок по корректировке остатков и отнесением недостачи/излишков на счета бухгалтерского учета; формирование меню для зала и прейскуранта барной продукции; учет служебного питания по каждому сотруднику. 54

Программа ВДГБ «Общепит» предназначена для автоматизации учета на предприятиях общественного питания, обладающих рядом особенностей, не позволяющих использовать типовые поставки программ системы 1С «Предприятие». Например, формирование блюд на основе набора ингредиентов (часто произвольного и изменяющегося во времени), характерной схемы закупки продуктов (не только в организациях, но и на рынке по закупочным актам) и т.д. В возможности этой программы входит следующее: ведение списка блюд с учетом нормативов расхода продуктов; отслеживание и создание «вложенности блюд» (например, котлета с гарниром состоит из котлеты, гарнира и ломтика соленого огурца); отражение всех необходимых операций по движению сырья (продуктов) и готовой продукции (блюд): поступление продуктов, списание продуктов в производство, выпуск блюд, их реализация, списание блюд или продуктов (если они испортились); автоматическое формирование «Калькуляционной карты»; работа с традиционными документами предприятий общественного питания (например, документом «Меню-требование» на выдачу продуктов, в котором для получения списка необходимых продуктов достаточно указать, сколько и каких блюд планируется приготовить) и документом «Меню» (обязательным для любого предприятия общественного питания), печатная форма которого может содержать логотип и выходные данные фирмы; формирование удобной печатной формы, отражающей реализацию блюд; при этом возможна реализация блюд и товаров как в розницу, так и оптом (например, если обслуживается юридическое лицо по договору); существование особого механизма «ввода на основании», позволяющего вводить документы, копируя основные данные введенных ранее других документов в логической последовательности, практически одним нажатием кнопки вводить документы от «Меню-требования» на выдачу продуктов до реализации готовых блюд. Программа Астор: ресторан v.2.0 представляет собой типовое решение для комплексной автоматизации предприятий общественного питания. Конфигурация этой программы позволяет вести учет нескольких организаций. Она содержит интерфейс для обмена данными с ресторанной системой R-Keeper, которая предназначена для организации высокотехнологичного кассового обслуживания ресторанов с любой формой оплаты и может работать с несколькими кассовыми аппаратами (станциями). R-Keeper поддерживает 4 вида станций: менеджер, бармен, официант и кассир. 55

Кроме рассмотренных компьютерных программ, функционирующих в сфере общественного питания, ее работу обеспечивают и разные системы. Система R-Keeper v. 6 предназначена для автоматизации как небольшого кафе или кинобара, так и огромного развлекательного комплекса, как концептуального ресторана, так и бильярдного клуба. В ресторанах (на предприятиях) в зависимости от размера, индивидульных особенностей и т.д. могут использоваться различные технологии, которые поддерживаются системой R-Keeper v.6. Для небольшого кафе, где гостей обслуживают официанты, возможно использование системы R-Keeper в следующей конфигурации: в зале устанавливаются кассовая станция и терминал официанта, а на кухне можно установить принтер для печати сервис-чеков. После ввода и сохранения заказа на станции для официантов на удаленном принтере, установленном на производстве, печатается сервис-чек, в котором содержится информация о заказе. После сохранения этой информации можно вводить дополнительный заказ. Информацию о состоянии счета можно просмотреть и распечатать в виде предварительного чека в любое время. Окончательный расчет, т.е. распечатка фискального чека, производится на кассовой станции. В конце рабочего дня на кассе распечатываются итоговые отчеты и закрывается кассовый день. В больших ресторанах конфигурация системы R-Keeper варьируется. В зале может находиться несколько кассовых станций, официантских и барных терминалов. На производстве могут устанавливать сервис-принтеры для печати заказов. Помимо сервис-принтеров производство может быть оснащено видеодисплеями, что упрощает работу персонала производства. Для оптимизации работы персонала в зале гостевые столы могут быть оборудованы кнопками вызова официантов, а также может быть использована технология передачи пейджинговых сообщений официантам. Постоянным гостям ресторана можно выдать именные магнитные карты, которые дают право на скидку при оплате заказа. После ввода и сохранения заказа на официантской станции на принтере, установленном на производстве, печатается сервис-чек, в котором содержится информация о заказе. После сохранения этой информации можно внести дополнительный заказ. Информацию о состоянии счета можно в любой момент просмотреть и распечатать в виде предварительного чека. Окончательный расчет, т. е. печать фискального чека, производится на кассовой станции. Если гость находится в баре и заказ принимает бармен, тогда бармен может сформировать и оплатить заказ на барной станции, т. е. без участия кассира. В конце рабочего дня на кассе распечатываются итоговые отчеты и закрывается кассовый день. 56

Задания для самостоятельной подготовки

1. Выполните поразрядное суммирование двумя вариантами (в столбик): а) 34 875 6) 94 064 в) 12 125 г) 45 624 д) 73 845 + 35 634 + 27 315 + 27 404 + 13 768 + 22 274 12006 15579 33816 28815 18976 78 503 23 333 12 489 92 101 37 868 13 989 75 400 86 767 61543 15 943 е) 26 734 , 3 8 957 17 834 76 543 36 780

ж) 34 870 з) 99 657 19 806 , 1 3 897 22 664 47691 45 355 32576 10 768 88 888

2. Найдите суммы чисел, следовательного сложения: а) 38 543 + 35 764 = б) 98 546 + 83 624 = в) 14 352 + 79 787 = г) 35 643 + 57 872 = д) 74 631 + 99 754 = 3. а) б) в) г) д)

Найдите суммы чисел, 187 + 2 354 = ...; 13 246 + 958 = ...; 17 143 + 683 = ...; 18 896 + 13 244 = 11 234 + 775 = ...;

и) 69 742 , 3 7 815 11 114 19 227 69 478

к) 37 934 56 213 76 567 81 342 95 984

используя способ поразрядного пое) 13 146 + 33 524 = ...; ж) 34 524 + 85 642 = ...; з) 37 337 + 45 537 = ...; и) 85 643 + 64 532 = ...; к) 64 539 + 64 529 = .... применяя способ «круглого» числа: е) 33 245 + 692 = ...; ж) 67 893 + 134 = ...; з) 35 432 + 279 = ...; и) 345 + 27 996 = ...; к) 17 731 + 17 924 =

4. Найдите суммы чисел, применяя способ группировки слага емых: а) 56 + 78 + 24 + 16 + 22 + 34 = б) 27 + 68 + 33 + 49 + 32 + 51 = в) 31 + 54 + 60 + 36 + 18 + 22 = г) 39 + 42 + 56 + 18 + 31 + 44 = д) 13 + 28 + 23 + 57 + 42 + 53 = . е) 2 р. 34 к. + 1 р. 77 к. + 2 р. 23 к. + 2 р. 66 к. + 7 р. 12 к. + 3 р. 88 к. = ж) 12 р. 55 к. + 34 р. 17 к. + 13 р. 65 к. + 1 р. 24 к. + 14 р. 83 к. + 76 к. = з)9 р. 05 к + 2 р. 47 к. + 1 р. 53 к.+ 2 р. 84 к. + 1р. 95 к.+ 7 р. 16 к. = и) 5 р. 13 к. + 14 р. 66 к. + 2р. 47 к. + 7 р. 83 к. + 4 р. 44 к. + 9 р. 87 к. = к') 3 р. 07 к. + 2 р. 15 к. + 4 р. 93 к. + 4 р. 22 к. + 1 р. 78 к. + 6 р. 25 к. = 57

5. Произведите вычитание чисел способом последовательного поразрядного вычитания: а) 3 р. 75 к. - 1 р. 28 к. = ...; е) 598 - 369 = б) 12 р. 22 к . - 9 р. 17 к. = ...; ж) 1 211 - 579 в) 28 р. 03 к, - 19 р. 55 к. = ...; з) 328 - 197 = г) 45 р. 00 к . - 3 8 р. 57 к. = ...; и) 555 - 327 = д) 32 р. 43 к, - 17 р. 35 к. = ...; к) 976 - 384 = 6. а) б) в) г) д)

Найдите разность чисел способом «круглого» числа: 394 - 188 = ...; е) 5 р. 44 к. - 3 р. 95 к. = ...; 1231 - 998 = ж) 15 р. 77 к . - 9 р. 84 к. = ...; 673 - 296 = з) 28 р. 15 к . - 2 2 р. 79 к. = ...; 741 - 679 = и) 50 р . - 4 2 р. 93 к. = ...; 834 - 686 = к) 102 р. 50 к. - 58 р. 84 к. = ...

7. Найдите разность чисел способом замены вычитания сложением: а) 280 - 163 = ...; е) 15 р. - 12 р. 75 к. = ...; б) 1 500 - 759 = ...; ж) 20 р. - 17 р. 33 к. = ...; в) 2 300 - 2 188 = ...; з) 50 р. - 32 р. 18 к. = ...; г) 1 000 - 724 = ...; и) 100 р. - 13 р. 18 к. = ...; д) 535 - 476 = ...; к) 40 р. - 12 р. 14 к. = .... 8. Выполните умножение чисел: а) 374x 10 = ...; 6) 225x10 = .. 516x 1 000 = ...; 175x100 = г) 27 х 1 000 = ...; д) 35х 100 = 162x10 = ...; 128x10 = 9. Перемножьте числа: а) 234x0,01 = ...; 6) 147x0,01 = ... 18x0,001 = ...; 186x0,1 = ...; г) 12x0,001 = ...; д) 17x0,01 = ...; 38,2x0,1 = ...; 12,1x0,001 =

в) 143x100 = ...; 212x 1 000 = ...

в) 315x0,1 = ...; 28x0,001 = ...;

10. Выполните умножение чисел способом последовательного поразрядного умножения: в) 3 4 x 9 = а) 2 2 x 3 = ...; б) 1 7 x 6 = ...; 121x4 = ...; 3 4 2 x 6 = ...; 183x5 = г) 18x7 = ...; д) 4 8 x 7 = ...; 5 4 6 x 7 = ...; 7 1 3 x 9 = "..; ж) 7 р. 33 к. х 4 = .. е) 3 р. 15 к . х 8 = ...; 15 р. 17 к. х 4 = ...; 25 р. 85 к. х З = . и) 2 р. 08 к . х 9 = . з) 3 р. 13 к. х 5 = ...; 96 р. 50 к. х 7 = ... 18 р. 7 4 к . х 6 = . 11. Найдите произведения чисел способом «круглого» числа: а) 156x26 = ...; 6) 143x57 = ...; в) 312x49 = ...; 4 3 x 4 9 = ...; 8 3 x 3 8 = ...; 6 1 x 2 7 = ...; 58

г) 8 5 x 9 = ...; 144x56 = ...; е) 3 р. 11 к. х 8 = ...; 6 р. 05 к. х 27 = ...; з) 7 р. 84 к. х 47 = ...; 18 р. 15 к. х 36 = ...;

д) 214x38 = ...; 3 3 x 9 9 = ...; ж) 15 р. 33 к. х 18 = ...; 10 р. 12 к. х 52 = ...; и) 3 р. 02 к. х 9 = ...; 12 р. 17 к . х 8 9 = ....

12. Найдите произведения чисел способом разложения множителей на слагаемые: а) 125x48 = ...; 6 ) 3 1 5 x 3 7 = ...; в) 135x28 = ...; 312x54 = ...; 125x45 = ...; 548x72 = ...; г) 34х 140 = ...; д) 50х 112 = ...; 7 0 4 x 3 3 = ...; 68x 167 = .... 13. Рассчитайте стоимость напитков, применяя сокращенные приемы умножения (табл. 3.4). Таблица

3.4

Расчет стоимости напитков № задания

Количество, л

Цена за 1 л, р.—к.

1

0,5

174-00

2

0,25

78-00

3

0,125

1 040 -

4

0,25

350 -

00

5

0,5

650 -

00

6

0,125

2 640 -

7

0,15

174-00

8

0,15

480 -

9

2,5

127-00

10

2,5

354 -

11

1,5

117-00

12

1,5

815-00

13

5

47-00

14

5

112-00

15

15

94-00

16

15

172-00

17

25

68-00

18

25

143-00

Стоимость, р.—к.

00

00

00

00

59

Окончание табл.3.4 № задания

Количество, л

Цена за 1 л, р.— к.

19

1,25

228 -

00

20

1,25

244 -

00

21

12,5

316-00

22

12,5

841 -

Стоимость, р.— к.

00

14. Рассчитайте стоимость блюд, применяя сокращенные приемы умножения (табл. 3.5). Т а б л и ц а 3.5 Расчет стоимости блюд № задания

Количество порций

Цена 1 порции, р.— к.

1

5

312-00

2

5

168-50

3

15

174-00

4

15

32 -

5

25

117-00

6

25

7-53

7

50

8

50

3-52

9

125

6-80

10

125

12 -

11

150

18-00

12

150

65-30

13

250

105-00

14

250

34-75

15

500

8-46

16

500

40 -

129 -

Стоимость, р.—к.

60

20

00

00

15. Выполните деление чисел, используя способ разложения делимого на несколько слагаемых: а) 160: 5 = ...; 288 : 8 = ...; 369: 9 = ...; 2 2 4 : 4 = ...; б) 147 : 3 = ...; 1 2 6 : 6 = ...; 427 : 7 = ...; 288 : 3 = ...; в) 325: 5 = ...; 3 1 2 : 4 = ...; 392: 7 = ...; 432: 6 = ...; г) 639: 9 = ...; 190: 5 = ...; 558 : 9 = ...; 3 1 2 : 8 = ...; д) 264: 8 = ...; 423 : 9 = ...; 2 9 6 : 4 = ...; 504: 6 = .... 60

16. Найдите частное следующих чисел: а) 153: 10 = ...; 347: 1 ООО = ...; 104: 100 = ...; б) 341 : 100 = ...; 1,15: 1 ООО = ...; 217: 10 = ...; в) 6,7: 100 = ...; 117:10 = ...; 631 : 1 000 = ...; г) 114: 10 = ...; 21 : 1 000 = ...; 5,31: 100 = ...; д) 42: 1 000 = ...; 3,8 : 100 = ...; 0,64: 10 = .... 17. Выполните деление чисел, заменив делитель числом, выраженным 1 с нулями: а) 56:0,25 = ...; 3,6:0,25 =...; 15 :0,25 =...; 4,5:0,25 = ...; 98 :0,25 = б) 102,5 : 2,5 = ...; 74: 2,5 = ...; 12: 2,5 = ...; 32,5 :2,5 = ...; 44: 2,5 = в) 128 : 25 = ...; 108 : 25 = ...; 5 4 : 2 5 = ...; 720: 25 = ...; 375: 25 = ...; г) 3 250: 250 = ...; 1 670: 250 = ...; 530: 250 = ...; 4 600 : 250 = ...; 150:250 = .... 18. Выполните деление чисел, заменив делитель числом, выраженным 1 с нулями: а) 156 :0,5 = ...; 65 : 0,5 = ...; 8,5 :0,5 = ...; 17,8 :0,5 = ...; 31 :0,5 = б) 11,6:5 = ...; 3 : 5 = ...; 128:5 = ...; 2 , 8 : 5 = ...; 7 4 : 5 = ...; в) 815 : 50 = ...; 945 : 50 = ...; 3 150: 50 = ...; 323 : 50 = ...; 1 010: 50 = г) 350: 500 = ...; 1 850: 500 = ...; 8 760: 500 = ...; 640: 500 = ...; 6 780:500 = .... 19. Выполните деление чисел, заменив делитель числом, выраженным 1 с нулями: а) 12:0,125 = ...; 34:0,125 = ...; 18,6:0,125 = ...; 2,4:0,125 = ...; 17,4:0,125 = ...; б) 96:1,25 = ...; 82,5: 1,25 = ...; 54:1,25 = ...; 142,3: 1,25 = ...; 33 :1,25 = ...; в)'70,5: 12,5 = ...; 60:12,5 = ...; 86:12,5 = ...; 47,5:12,5 = ...; 92:12,5 = ...; г) 4 250:125 = ...; 3 280:125 = ...; 1 945: 125 = ...; 315:125 = ...; 6 730: 125 = .... 20. Подсчитайте в уме стоимость заказа по данным, указанным в табл. 3.6. Таблица

3.6

Расчет стоимости заказа № задания

Количество порции

1 2 3

4 5 6

Цена за 1 порцию, р.—к. 15-50

28-40

37-15

50-45

126-30

61

Окончание табл. 3.6 № задания

Количество порции

4

10

5

11

6

15

7

18

8

20

9

23

10

27

Цена за 1 порцию, р.—к. 15-50

28-40

37-15

50-45

126-30

21. Помогите выбрать блюда и оформите счет для следующих клиентов: а) обед семьи из трех человек с маленьким ребенком; б) деловой обед на пятерых мужчин; в) ужин девушки с молодым человеком. Меню Выход, г Холодные 1. 2. 3. 4.

Салат с кальмарами Салат мясной Салат картофельный с грибами Морковь с яблоками Первые

1. 2. 3. 4.

100/20 150 100 100/30

20 — 00 20 — 00 20 — 00 8 — 00

300 300 300

21 — 00 48 — 00 15 — 00

100/20 100/10 142/20 140

60 — 00 59 — 00 35 — 00 60 — 00

200 150 150/10 150/10 150/10

10 — 00 6 — 00 6 — 00 6 — 00 6—00

блюда

1. Суп р ы б н ы й 2. С о л я н к а с б о р н а я м я с н а я 3. С у п о в о щ н о й Вторые

Цена, р.—к.

закуски

блюда

Горбуша жареная Бифштекс из вырезки Рулет ф а р ш и р о в а н н ы й из б а р а н и н й Свинина, запеченная с сыром Гарниры

1. 2. 3. 4. 5.

Рагу и з о в о щ е й К а р т о ф е л ь , ж а р е н н ы й во ф р и т ю р е Макароны отварные К а ш а гречневая р а с с ы п ч а т а я Рис припущенный

Сладкие блюда 1. Желе из молока с вареньем 2. Сливки взбитые с шоколадом 3. Мороженое-ассорти с вареньем

150/20

15-00

100/10

22-00

50/50/50/20

25-00

200/15/7 150/10/10 200 40 56

5-00 15-00 15-00 1-00

Напитки 1. Чай с л и м о н о м и сахаром 2. Кофе натуральный со сливками 3. Сок в ассортименте Хлеб п ш е н и ч н ы й Хлеб ржаной

1 - 0 0

Контрольные вопросы 1. Назовите основные методы вычислений. 2. Какие требования необходимо выполнять, чтобы вычисления были оформлены надлежащим образом? 3. Расскажите о приемах упрощенного сложения. 4. Расскажите о приемах упрощенного вычитания. 5. Расскажите о приемах упрощенного умножения. 6. Расскажите о приемах упрощенного деления. 7. Как производятся расчеты с посетителями по счету? 8. Как производятся расчеты при предварительной оплате заказа через кассу? 9. Как оформляются расчеты при обслуживании банкета? 10. Как оформляются расчеты при обслуживании по талонам? 11. Как оформляются расчеты при обслуживании по гарантийным письмам? 12. Как оформляются расчеты с туристами? 13. Какие системы автоматизации ресторанного обслуживания вы знаете?

ГЛАВА

4

МЕХАНИЗАЦИЯ ХОЗЯЙСТВЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

4 . 1 . Из истории создания калькуляторов Часто лавры первого конструктора механического калькулятора ошибочно отдают известному французскому математику Блезу Паскалю. На самом деле его изобретателем следует считать немецкого астронома и математика Вильгельма Шикарда, который за 20 лет до Паскаля в письме своему другу Иоганну Кеплеру в 1623 г. писал о машине, которая способна вычитать, складывать, делить и умножать. Но и версия, что именно Шикард является пионером в этой области, не совсем верна. В 1967 г. были обнаружены неизвестные записные к н и ж к и Леонардо да Винчи, построившего то же самое, что и Шикард, но более чем за 120 лет до него. Первым механическим счетным устройством, которое существовало не на бумаге, а работало, была счетная машина, построенная в 1642 г. Блезом Паскалем. Механический компьютер Паскаля мог складывать и вычитать. «Паскалина» — так называли машину — состояла из набора вертикально установленных колес с нанесенными на них цифрами от 0 до 9. При полном обороте колеса оно сцеплялось с соседним колесом и поворачивало его на одно деление. Число колес определяло число разрядов: два колеса позволяли считать до 99, три — до 999. Считать на «Паскалине» было очень просто. В 1673 г. немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Л е й б н и ц создал механическое счетное устройство, которое не только складывало и вычитало, но и умножало и делило. Машина Лейбница была сложнее «Паскалины». Числовые колеса машины Лейбница имели зубцы разной длины (всего 9 размеров), и вычисления производились за счет сцепления колес. Именно видоизмененные колеса Лейбница стали основой получивших массовое распространение счетных приборов — арифмометров, которыми широко пользовались не только в XIX в., но и сравнительно недавно наши бабушки и дедушки. Первым механическим приспособлением в России для автоматизации расчетов были счеты. Этот «народный калькулятор» продержался на рабочих местах кассирш в магазинах вплоть до середины 1990-х гг. Одновременно со счетами в научных кругах с успехом использовались логарифмические линейки, которые с XVII в. 64

практически без изменений служили верой и правдой вплоть до появления калькуляторов. В поисках вариантов автоматизации процессов вычислений были созданы механические считающие устройства. Известный российский математик П.Л.Чебышев (1821 — 1894) в конце XIX в. также предложил свою модель вычислителя. Самым распространенным механическим вычислителем в XX в. в России являлся арифмометр системы Однера «Феликс». На этом арифмометре можно было производить четыре арифметических действия — сложение, вычитание, умножение и деление. Более поздние модели, например «Феликс-М», имели указатели положения запятой и рычажок для передвижения каретки. Для производства вычислений необходимо было крутить ручку: один раз для сложения или вычитания и несколько раз для умножения и деления. Один раз покрутить ручку, конечно, не трудно и даже интересно, но что делать, если вы работаете бухгалтером и за день необходимо произвести сотни вычислений? Да и шум от крутящихся шестеренок-счетчиков стоял приличный, особенно, если одновременно в помещении на арифмометрах работали несколько человек. Научно-технический прогресс привел к созданию электрических счетных машин, которые арифметические действия производили автоматически или полуавтоматически и работали бесшумно. В 1950-е гг. начала бурно развиваться электроника, появились первые электронные вычислительные машины (ЭВМ). К началу 1960-х гг. между компьютерами и самыми мощными счетно-клавишными вычислительными машинами (в бывшем С С С Р это релейные вычислительные машины, созданные в 1961 г.) образовался по многим параметрам огромный разрыв в пользу ЭВМ. В начале 1960-х гг. в Ленинградском государственном университете (ЛГУ) была спроектирована одна из первых в мире настольных клавишных вычислительных машин, в которой использовались малогабаритные полупроводниковые элементы и ферритовые сердечники. Был изготовлен действующий макет этой электронной клавишной вычислительной машины (ЭКВМ). Родоначальницей массовых электронных калькуляторов считается Англия, где они появились в 1963 г. Схема первого электронного калькулятора была выполнена на печатных платах и состояла из нескольких тысяч только одних транзисторов. Размеры такого калькулятора были как у средней пишущей машинки, а выполнял он лишь арифметические операции с многоразрядными числами. В наши дни калькулятор приобрел очень малые габариты и его стали называть микрокалькулятором. Он не просто счетное средство, выполняющее простейшие операции, а миниатюрный ком65

пьютер. Современные микрокалькуляторы способны решать сложнейшие задачи не только по вычислению, но и благодаря наличию большого жидкокристаллического дисплея выполнять задачи на построение графиков и рисунков. Появилась возможность подключения их к компьютеру и другим периферийным устройствам. В настоящее время основными фирмами, выпускающими микрокалькуляторы за рубежом, являются Hewlett-Packard, Texas Instrument, Casio, Citizen.

4.2. Виды микрокалькуляторов Калькулятор, выполненный на базе микропроцессора, называется микрокалькулятором, или электронным калькулятором. Он включает в свой состав: жидкокристаллический индикатор (ЖКИ), на котором отражаются вводимые и получаемые в результате вычислений числа; кнопки памяти, служащие для ввода чисел в память, извлечения числа из памяти, приплюсовывания числа, отражаемого на индикаторе, к имеющемуся в памяти; основную клавиатуру, служащую для ввода определенной информации. Калькулятор для научных расчетов имеет дополнительную клавиатуру, предназначенную для выполнения сложных инженерных расчетов и построения графиков. Существуют следующие виды калькуляторов. 1. Калькулятор для простых расчетов (рис. 4.1), предназначенный для выполнения простых арифметических действий — сложения, вычитания, умножения, деления, извлечения квадратного корня и получения заданного процента (доли) от числа. 2. Калькулятор для научных (инженерных) расчетов (рис. 4.2), предназначенный для выполнения сложных арифметических действий. На этом калькуляторе можно производить:

ГЕШЕЕ®" Правка Вид Справка

-inixi 1234567890

Backspace |

СЕ |

МГ-j 7—| &-j—S_

sqrl 2

MR |

4

5

В

%

MS |

1

2

3_

| 1/* |

M+ 66

С

0

»

. |

—3

Рис. 4.1. Э л е к т р о н н ы й калькулятор (простой) компьютерной программ ы Windows: 1 — индикатор; 2 — кнопки памяти; 3 — основная клавиатура

Рис. 4.2. Э л е к т р о н н ы й к а л ь к у л я т о р п р о г р а м м ы Windows д л я н а у ч н ы х ( и н женерных) расчетов: 1 — индикатор; 2 — кнопки памяти; 3 — основная клавиатура; 4 — дополнительная клавиатура с тригонометрическими функциями

преобразование чисел в различные системы счисления (двоичную, восьмеричную и т.д.); вычисления, связанные с тригонометрическими функциями; возведение в любую степень; извлечение корней; решение примеров со значениями, заключенными в скобки; действия с простыми дробями. Калькулятор состоит из микропроцессора, постоянного запоминающего устройства (ПЗУ), оперативного запоминающего устройства (ОЗУ) и клавиатуры. Основная часть микрокалькулятора — микропроцессор. Он необходим для непосредственного выполнения всех операций, производимых калькулятором. Быстрота выполнения различных операций зависит от характеристик микропроцессора. В постоянном запоминающем устройстве хранятся алгоритмы выполнения операций. Это постоянная память, которую нельзя удалить с помощью клавиатуры; она остается неизменной до конца службы калькулятора. В оперативном запоминающем устройстве хранится информация, введенная в память калькулятора с помощью клавиатуры, а также информация, отображаемая на жидкокристаллическом индикаторе калькулятора. Эту информацию можно удалить из памяти, она также не сохраняется при выключении калькулятора. Клавиатура служит для ввода информации в оперативную память калькулятора. На рис. 4.3 приведена принципиальная схема работы микрокалькулятора. 67

Рис. 4.3. П р и н ц и п и а л ь н а я схема работы микрокалькулятора

Микрокалькуляторы по сравнению с другими средствами вычислений индивидуального пользования имеют ряд преимуществ: высокую скорость вычислений; малые габариты; бесшумность в ходе производимых вычислений; возможность использования источников автономного питания, т. е. независимость от электросети. Существует множество различных марок калькуляторов, что не мешает использовать их для одних и тех же расчетов. Все они имеют общие конструктивные характеристики, что позволяет применять одни и те же приемы вычислений при использовании разных марок калькуляторов.

4.3. Типовые алгоритмы вычислений на микрокалькуляторах Арифметические операции — сложение, вычитание, умножение, деление — можно выполнять на всех типах микрокалькуляторов. Необходимо ввести первый компонент (число) операции и нажать клавишу нужной арифметической операции (+), (-), (х) или (-н). Затем надо ввести второй компонент (второе число) операции и нажать клавишу получения итога (=). Полученный результат может использоваться для дальнейших вычислений в качестве операнда. Пример 4.1. Выполните о п е р а ц и и вычислений со следующим выражением: 3 + 6 + 8-12» Р е ш е н и е . Для в ы п о л н е н и я этой о п е р а ц и и вводим д а н н ы е в такой последовательности: 3 (+) 6 (=) (+) 8 (=) ( - ) 12 (=) 5.

Клавиши арифметических операций при их нажатии выполняют не только обозначенные на них операции, но и выдают результат предыдущей операции, если она была задана. Это позволяет сократить время расчетов, так как нет необходимости в про68

Т а б л и ц а 4.1 Цепочные операции, выполняемые на калькуляторе Исходное выражение для вычислений

Возможные операции для вычислений

а + b

а а а « а

(+) (+) (+) (+) (+)

Ь (=) Ь (+) Ь (-) Ь (х) Ь (:)

a-b

а (-) Ь (=) а (-) Ь (+) я (-) Ь (-) а (-) Ъ (х) я(-) МО

Исходное выражение для вычислений ах

b

a\b

Возможные операции для вычислений а а а а а

(х) (х) (х) (х) (х)

Ь (=) Ь (+) Ь (-) Ь (х) Ь (:)

я я я я в

(0 (0 (0 (0 0)

ь (=) ь (+) Ь (-) Ь (х) ь (:)

межуточных вычислениях. Решение примера 4.1 может выглядеть следующим образом: 3 (+) 6 (+) 8 ( - ) 12 (=) 5.

В рассмотренном случае арифметические операции выстроены в цепочку. Такие операции называются цепочными. При выполнении более сложных вычислений могут применяться элементарные цепочные операции, приведенные в табл. 4.1. Некоторые микрокалькуляторы имеют регистр памяти, который необходим для запоминания промежуточных результатов вычисления. Это позволяет выполнять сложные вычисления, состоящие из нескольких операций, без записи промежуточных результатов. Все микрокалькуляторы имеют одинаковое устройство ввода, которое состоит из десяти клавиш от 0 до 9. Они предназначены для набора исходных данных. Также имеется клавиша запятой для десятичных дробей, которая определяет место этой запятой на индикаторе при вводе чисел. Управление микрокалькулятором осуществляется с помощью клавиатуры. Большинство микрокалькуляторов выполняют вычисления над числами, содержащими не более восьми десятичных разрядов, и десятичная запятая не занимает отдельного разряда. Все микрокалькуляторы автоматически производят не только арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление с учетом знака числа), но и операции по извлечению квадратного корня, вычислению процентов и обратных вычислений чисел. Рассмотрим более подробно расчеты на примере микрокалькулятора типа Citizen SLD-200 II, который имеет двойное автоном69

ное питание (фотодиоды для аккумулирования солнечного света и аккумуляторную или одноразовую батарею) и способен работать при любом освещении. Назначение клавиш этого микрокалькулятора следующее: С — клавиша включения, сброса информации (обнуления); СЕ — клавиша сброса последнего набираемого числа; М+ — клавиша памяти плюс; М клавиша памяти минус; М — клавиша извлечения числа из памяти и клавиша сброса памяти. Алгоритм вычислений на микрокалькуляторе Citizen SLD-200 II приведен в табл. 4.2. Операции сложения и вычитания можно выполнять и в регистрах-накопителях, или регистрах памяти. Например, необходимо сложить три числа а + b + с, для этого нажимаем последовательно Таблица

4.2

Алгоритмы расчетов на микрокалькуляторе типа Citizen S L D - 2 0 0 II Производимые операции, примеры 1. Сложение и вычитание: 6 + 4 + 7,5= 17,5 3 - 6 - 4 = -7

Последовател ьность нажатия клавиш 6 ( + ) 4 (+) 7,5 (=) З ( - ) б ( - ) 4 ( - ) (=)

Показания дисплея 17,5 -7

2. Умножение и деление: 5 x 3 : 0 , 2 = 75 5 (х) 3 (:) 0,2 (=) 3. Операции с памятью: [(15x2) +(20x3)] - [(10x4) + + (20: 2)] = 40

15 (х) 2 (М+) 20 (х) 3 (М+) 10 (х) 4 ( М - ) 20 (:) 2 ( М - ) (М) (М) (С)

4. Вычисления с константой: 2 + 3=5; 4 + 3=7; 3 x 4 = 12; 3x6=18

2 (+) 3^=) 4(=) 3 (х) 4 (=) 6(=)

5. Расчет процентов: 300 х 27 % = 81 11,2 : 56 х 100 % = 20 % 300 + ( 3 0 0 x 4 0 % ) = 4 2 0 300 - ( 3 0 0 x 4 0 % ) = 180

300 (х) 11,2 (:) 300 (+) 300 ( - )

70

27 56 40 40

75

М 60

М 10 М 40 40 0 5 7 12; 18

(%) (%) (%) (%)

81 20 420 180

клавиши а, (М+), b, (М+), s, (М+), (MR), где (М+) — регистры памяти; MR — клавиша сложения в регистрах памяти. Для микрокалькуляторов характерны константные вычисления. При нажатии клавиши любой арифметической операции (+), (-), (х) или (:) микрокалькулятор будет фиксировать ее вместе с последним введенным числом. Если затем нажать клавишу итога (=), то выполняется операция с зафиксированным числом и предыдущим результатом. Например, для нахождения значения 2 необходимо нажать клавиши в такой последовательности: 2 х (=) (=) (=). В результате получится 16. Кроме того, на микрокалькуляторах можно выполнять комбинированные вычисления, т.е. производить операции, состоящие из нескольких арифметических действий. Накопление полученных результатов можно производить с записью или без записи отдельных произведений. Например, для нахождения значения выражения а х b + с х d + + т х р последовательно нажимаем клавиши: я , ( х ) , Ь, ( = ) , (М+), с, ( х ) , d, (=), (М+), т, (+), р, (=), (+), И , (М+), (MR). Задания для самостоятельной подготовки

1. а) б) в) г) д)

Выполните с помощью микрокалькулятора сложение чисел: 334 + 121 + 15 + 32 + 85 = ...; 211,2 + 143 + 54,76 + 17,05 + 543 = ...; 16,78 + 594,87 + 11,34 + 126 + 84,3 = ...; 102,02 + 48,76 + 97,86 + 2 359,23 + 17,05 = ...; 1 028,9 + 376,5 + 7 601,87 + 24,6 + 1 013,45 = ....

2. Выполните с помощью микрокалькулятора вычитание чисел: а) 743 - 255 =...; 891 - 36 = ...; 27,8 - 15,78 =...; 54,66 - 38,77 = = ...; 5071 - 4325 =...; б) 76,33 - 49,98 =...; 154,00 - 132,67 =...; 566 - 492 = ...; 2 001 - 1 4 3 = . . . ; 643 - 587,42...; в) 947,51 - 2 4 , 1 3 = ...; 6 3 , 2 - 19,6 = ...; 0 , 4 3 - 0 , 3 8 =...; 2 0 - 18,67 = = ...; 124,6 - 37,8 = ...; г) 51,8 - 25,77 = ...; 1054,01 - 328,9 =...; 17,5 - 3,08 =...; 24,75 - 0 , 8 7 = ...; 125,9 - 119,64 = ...; д) 60,25 - 31,66 = ...; 59,88 - 42,14 = ...; 4,62 - 3,12 = ...; 53,7 - 3 , 6 8 = ...; 14,26 - 13,71 = ...; е) 28,17 - 15 = ...; 153,6 - 0,19 = ...; 115,4 - 98,67 =...; 16,76 - 7 , 7 7 = ...; 4 , 3 6 - 2 , 1 5 = . . . . 3. Выполните, используя микрокалькулятор, умножение чисел: 71

а) 224x31 = ...; 18,9x35,2 - ...; 145x95 = ...; 76,4x13,5 = ...; 143x189 = ...; б) 43,5x13,8 = ...; 567x16 = ...; 17,4x18,3 = ...; 15x19 = ...; 99,1х х 88,5 =...; в) 0,31 хО,22 = ...; 0,56x28,7 = ...; 15,76x0,075 = ...; 13,3x0,07 = = ...; 14,25x19,84 = ...; г) 59,38x1 231 = ...; 91,49х 10,43 =...; 43,7х 15,22 = ...; 14,2x0,13 = ...; 9,87x12,3 =...; д) 745,8x22,3 = ...; 437,5x10,02 = ...; 899,9x41,4 = ...; 9,87x12,3 = = ...; 50,42x23,61 = ...; е) 54,38x1 213 = ...; 0,93x1,52 = ...; 14,2x0,13 = ...; 46,6x21,13 = = ...; 71,66x60,53 =.... 4. Выполните с помощью микрокалькулятора деление чисел и запишите результаты вычислений с точностью до двух дробных знаков: а) 864:25 =...; 2 634: 12 = ...; 143: 11 = ...; 874: 25 = ...; 4593 : 12 = б) 1 234 : 34 = ...; 256 : 12 = ...; 1 748 : 147 = ...; 436 : 71 = ...; 8 056:562 = ...; в) 6 7 6 8 : 5 6 4 = ...; 8 7 9 0 : 5 4 3 = ...; 1414: 14 = ...; 9 0 7 5 : 6 5 = ...; 7 140:79 = ...; г) 1 736 : 16 = ...; 137:25 = ...; 548 : 16 = ...; 127: 23 = ...; 2 588 :32 = д) 951: 75 = ...; 753 : 15 = ...; 2 300:64 = ...; 181:16 = ...; 862 :400 = е) 1 035 : 27 = ...; 1 485 : 33 = ...; 2 736: 19 = ...; 2 638 :44 = ...; 3 947:43 = .... 5. Найдите с помощью микрокалькулятора значения выражений и запишите результаты вычислений: а) (25 + 117 + 34 - 46 - 71 + 63 + 78 - 55 - 23 + 92): 102 = ...; б) (47 + 124 - 96 + 45,7 - 34,2 + 67,8 - 74,1 + 55,5 + 96,4 - 6 6 , 3 ) : 16 = ...; в) (147,3 - 54,9 + 73,2 - 112,1 + 453 - 276,8 - 33 + 49,5 + 83,4 - 112,5): 24 = ...; г) (29 + 46,7 + 123,4 - 215 + 143,6 - 13,8 + 387,9 - 295,7 - 27 + + 15): 12,5=...; д) (47 + 124 - 92 + 163 - 224 + 49,5 + 218,7 - 115,2 + 22,4 - 1 7 , 6 ) : 11,72 = ...; е) (421 - 258 - 34,2 + 44,4 - 67,9 + 113,2 - 28,6 - 17,5 + 259,3 - 1 1 7 , 7 ) : 12,5=...; ж) (22,3 + 174,9 + 356,7 - 412,3 + 246,8 - 337,9 + 15,8 + 75,7 - 1 1 , 1 - 12): 8,2 = ...; з) (1 567,9 - 863,5 - 243,8 + 2 355,4 - 987,2 - 55,8 + 27,8 - 15 - 9 4 , 3 + 22,3): 54,5 =.... 72

6. Произведите с помощью микрокалькулятора вычисления и запишите их результаты: а) (34 + 77 + 28 - 71 - 36 - 22 + 14 + 86 - 29 - 7 1 ) х 4 1 = ...; б) (18,4 + 29,8 + 76,8 - 33,9 - 56,2 - 11,3 + 18,4 + 94,7 - 68,5 - 18,1)х 12,4 = ...; в) (2,3 + 4 , 7 + 1 1 , 9 - 5 , 6 - 0 , 8 - 1,6 - 0,5 + 2,3 + 5,8 - 4,2)х 14,3 = г) (127,9 + 256,3 - 194,7 + 557,6 - 589,2 + 115,9 + 966,2 - 835,7 - 11,5 - 328)х 11,5 = ...; д) (478,8 - 399,4 + 574,6 + 873,3 - 992,1 - 123,8 + 385,7 + 145,2 - 929,3 - 126,9) х 57,4 =...; е)'(74,4 +' 12,3 + 59,3 - 37,4 - 72,6 - 15 + 7,6 + 13,4 - 9,1 - 0,5) х 16,3 = ...; ж) (15,19 + 27,09 + 35,17 - 24,36 - 39,18 - 12,13 + 18,91 + 24,7 - 18,93 - 19,94) х 17,5 = ...; з) (19,05'+ 36,18 + 64,7 - 52,89 - 34,08 - 7,6 + 95,72 + 68,05 - 7 2 , 3 3 - 41,15) х 12,2 = ....

-

Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4.

Когда был создан первый калькулятор? К а к и е т и п ы м и к р о к а л ь к у л я т о р о в вам и з в е с т н ы ? К а к устроен м и к р о к а л ь к у л я т о р ? Какие расчеты м о ж н о производить с п о м о щ ь ю микрокалькулято-

ра? 5. Н а з о в и т е п р е и м у щ е с т в а м и к р о к а л ь к у л я т о р о в перед д р у г и м и счетными устройствами. 6. К а к о с у щ е с т в л я ю т ввод д а н н ы х в м и к р о к а л ь к у л я т о р ? 7. К а к п р о и з в о д я т р а с ч е т ы с и с п о л ь з о в а н и е м п а м я т и м и к р о к а л ь к у лятора?

ГЛАВА

5

ПРИМЕНЕНИЕ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОВ В ТОРГОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ

5.1. Процентные вычисления В расчетах, осуществляемых на предприятиях общественного питания, приводятся цифры, характеризующие сравниваемые величины. Но сравнения и выводы возможны только тогда, когда числа сопоставимы, т.е. оговорены обстоятельства, при которых они получены. Абсолютной называется величина, взятая вне сравнения с какой-нибудь величиной и выраженная в конкретных единицах измерения (р., шт., кг и т.д.). При определении качественных показателей возникает необходимость вычисления отношения между разными числами для их сравнения. Величина такого о т н о ш е н и я называется относительным числом, или относительной величиной. Эту величину п р и н я т о выражать в сотых долях числа — процентах ( % ) . Так как 1 % — сотая часть числа, то его легко выразить д е с я т и ч н о й дробью или, наоборот, любое число и десятичную дробь — в п р о ц е н тах. Н а п р и м е р , 5 % = 5 : 100 = 0,05; 2 % = 2 : 100 = 0,02; 17 % = = 17: 100 = 0,17. Чтобы десятичную дробь выразить в процентах, достаточно запятую перенести на два знака вправо, т.е. умножить на 100 и поставить знак процентов — %. Чтобы значение величины в процентах выразить десятичной дробью, достаточно перенести запятую на два знака влево, т.е. число, приведенное в процентах, разделить на 100 и удалить знак процентов — %. Чтобы вычислить, сколько значат несколько процентов от какого-либо числа, это число делят на 100 %, т.е. находят значение 1% этого числа, а затем это значение"умножают на заданное количество процентов. Например, для нахождения 3 % от 150 р. определяем величину 1 % от 150 р., т.е. 150: 100 = 1,5 р., а затем умножаем это значение на 3,3х 1,5 = 4,5 р., т.е. 3 % от 150 р. составляют 4,5 р. Число, условно принятое за 100%, от которого начинаются вычисления, называется начальным числом. Его обозначают буквой Ч. Это план товарооборота, цена без торговой наценки, масса товара. 74

Величина, которая показывает, сколько процентов одного числа находится в другом, называется процентной таксой. Обозначают ее буквой Т. Сумма, соответствующая одному или нескольким процентам, называется процентной суммой. Ее обозначают буквой П. С помощью процентной суммы можно рассчитать сумму перевыполнения или недовыполнения плана выручки, сумму премий, сумму уценки, переоценки. Существуют три вида задач на проценты. Нахождение процентной суммы. Зная начальное число и процентную таксу, можно рассчитать процентную сумму. Для этого необходимо начальное число умножить на процентную таксу и разделить на 100 (%), т.е. П = Ч х Т : 100,

(5.1)

где Ч — начальное число; Т — процентная сумма. Пример 5.1. Ресторану установлен план товарооборота на месяц в сумме 5,1 млн р. Ресторан перевыполнил план на 1,7 %. Определим сумму перев ы п о л н е н и я плана товарооборота. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: Ч = 5,1 млн р.

Т = 1,7% Найти: П = ? 2. Подставив в расчетную формулу (5.1) исходные д а н н ы е , получим П = (5 100 000 р. х 1 , 7 % ) : 100% = 86 700 р.

Нахождение начального числа. Зная процентную сумму и процентную таксу, можно определить начальное число. Для этого необходимо процентную сумму разделить на процентную таксу и умножить на 100 (%), т.е. Ч = П : Т х 100.

(5.2)

Пример 5.2. За месяц предприятием общественного питания было прод а н о покупных товаров на 364 000 р., в ы п о л н е н и е плана составило 104 %. Определим сумму установленного месячного плана выручки. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: Т = 104% П = 364 000 р. Найти: Ч = ? 2. Подставив в формулу (5.2) исходные д а н н ы е , получим Ч = (364 0 0 0 : 104%) х 100% = 350 000 р.

Нахождение процентной таксы. Зная процентную сумму и начальное число, можно вычислить процентную таксу. Для этого 75

необходимо процентную сумму разделить на начальное число и умножить на 100 (%), т.е. Т = П : Ч х 100.

(5.3)

Пример 5.3. М е с я ч н ы й план товарооборота ресторана установлен в сумме 1 400 000 р. Ресторан в ы п о л н и л план на сумму 1 450 000 р. Определ и м в ы п о л н е н и е плана товарооборота рестораном в процентах. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: Ч = 1 400 000 р. П = 1450 000 р. Найти: Т = ? 2. Подставив в формулу (5.3) исходные д а н н ы е , получим Т = (1 450 000: 1400 000) х 100% = 103,57%.

5.2. Вычисления с использованием наращенных и уменьшенных чисел В деятельности предприятий общественного питания встречаются такие понятия, как перевыполненный план, продажная цена (цена с наценкой), масса готовых блюд из крупы, муки, макаронных изделий, содержащих более 100% этих продуктов. Величина, содержащая более 100%, называется наращенным числом. Обозначают ее Н ч , она соответствует сумме 100% и процентной таксы Т. Если в этом процентном соответствии 100 % заменить начальным числом Ч, а процентную таксу заменить процентной суммой П, то можно составить равенство для вычисления наращенного числа: Н ч = Ч + П.

(5.4)

При подсчетах приходится определять недовыполнение плана, цену товара после уценки, массу готовых продуктов после тепловой обработки (мясо, рыба, овощи при варке, жаренье и других видах тепловой обработки теряют в массе). Эти показатели всегда содержат менее 100 % на ту величину процентной таксы, которая соответствует проценту недовыполнения плана, проценту уценки или потерь при тепловой обработке. Величина, содержащая менее 100%, называется уменьшенным числом. Ее обозначают Уч, она соответствует разности между 100 % и процентной таксой. Если в процентном соотношении 100% заменить начальным числом Ч, процентную таксу — процентной суммой П, то получится равенство: Уч = Ч - П. 76

(5.5)

В процентных вычислениях с наращенным и уменьшенным числами существует четыре типа задач. Нахождение начального числа по процентной таксе и наращенному числу. Для этого необходимо наращенное число разделить на сумму 100 (%) и процентной таксы, а полученное частное умножить на 100 (%), т.е. Ч = Н ч : ( 1 0 0 + Т ) х 100.

(5.6)

Пример 5.4. Определим план товарооборота ресторана за установленный период, если известно, что выручка составила 5,3 м л н р., а план оказался п е р е в ы п о л н е н н ы м на 1,5%. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: Н ч = 5,3 млн р. Т = 1,5% Найти: Ч = ? 2. Подставив в формулу (5.6) соответствующие числа, получим Ч = 5,3 млн р . : (100 % + 1,5 %) х 100 % = 5,22 млн р.

Нахождение процентной суммы по процентной таксе и наращенному числу. Для этого необходимо наращенное число разделить на сумму 100 (%) и процентной таксы, а полученное частное умножить на процентную таксу, т. е. П = Н ч :(100 + Т ) х Т .

(5.7)

Пример 5.5. О ф и ц и а н т сдал выручку в сумме 126 000 р., перевыполнив при этом план на 5 %. Определим сумму перевыполнения плана о ф и циантом. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Д а н о : Н ч = 126 000 р. Т = 5% Найти: П = ? 2. Подставив в формулу (5.7) соответствующие числа, получим П = 126 000 р . : ( 1 0 0 % + 5 % ) х 5 % = 6 0 0 0 р.

Нахождение процентной таксы по наращенному числу и процентной сумме. Для этого необходимо процентную сумму разделить на разность наращенного числа и процентной суммы, а полученное частное умножить на 100 (%), т.е. Т = П : ( Н Ч - П)х100.

(5.8)

Пример 5.6. Т о в а р о о б о р о т магазина кулинарии за м е с я ц составил 500 000 р. Это на 50 000 р. больше, чем д о л ж н о было быть по плану. Определим процент п е р е в ы п о л н е н и я плана товарооборота за месяц.

77

Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Д а н о : Н ч = 500 000 р. П = 50 000 р. Найти: Т = ? 2. Подставив в формулу (5.8) соответствующие числа, получим Т = 50 000 р.: (500 000 р. - 50 000 р.) х 100 % = 11,1 %.

Нахождение наращенного числа по процентной таксе и процентной сумме. Для этого необходимо процентную сумму разделить на процентную таксу, а полученное частное умножить на сумму процентной таксы и 100 (%), т.е. Нч = П : Т х ( Т + 1 0 0 ) .

(5.9)

Пример 5.7. Определим стоимость блюда, если н а ц е н к а на него установлена в сумме 117 р. 15 к., что составляет 7 5 % его первоначальной стоимости. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Д а н о : П = 117 р. 15 к. Т = 75 % Найти: Н ч = ? 2. Подставив в формулу (5.9) соответствующие числа, получим Н ч = 117 р. 15 к . : 75 % х (75 % + 100 %) = 273 р. 35 к.

Нахождение начального числа по процентной таксе и уменьшенному числу. Для этого необходимо уменьшенное число разделить на разность 100 (%) и процентной таксы, а полученное частное умножить на 100 (%), т.е. Ч = У ч : (100 - Т) х 100.

(5.10)

Пример 5.8. Определим массу с ы р о й рыбы, если масса ж а р е н о й р ы б ы 3,4 кг, а потери при жаренье составили 32 %. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: У ч = 3,4 кг, Т = 32 % Найти: Ч = ? 2. Подставив в формулу (5.10) соответствующие числа, получим Ч = 3,4 к г : (100 % - 32 %) х 100 % = 5 кг.

Нахождение процентной суммы по процентной таксе и уменьшенному числу. Для этого необходимо уменьшенное число разделить на разность 100 % и процентной таксы, а полученное частное умножить на процентную таксу, т. е. П = Уч:(100-Т)хТ. 78

(5.11)

Пример 5.9. О ф и ц и а н т сдал 9 4 0 0 р. выручки, н е д о в ы п о л н и в план на 6 %. Определим сумму н е д о в ы п о л н е н и я плана. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: У ч = 9 400 р. Т = 6% Найти: П = ? 2. Подставив в формулу (5.11) соответствующие числа, получим П = 9 400 р . : (100 % - 6 %) х 6 % = 600 р.

Нахождение процентной таксы по уменьшенному числу и процентной сумме. Для этого необходимо процентную сумму разделить на сумму уменьшенного числа и процентной суммы, а полученное частное умножить на 100%, т.е. Т = П : (Уч + П) х 100. (5.12) Пример 5.10. Выручка столовой за смену составила 55 800 р. Это на 4 200 р. меньше, чем д о л ж н о б ы л о быть по плану. Определим процент н е д о в ы п о л н е н и я плана столовой за смену. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: У ч = 55 800 р. П = 4 200 р. Найти: Т = ? 2. Подставив в формулу (5.12) соответствующие числа, получим Т = 4 200 р . : (55 800 р. + 4 200 р.) х 100 % = 7 %.

Нахождение уменьшенного числа по процентной таксе и процентной сумме. Для этого необходимо процентную сумму разделить на процентную таксу, а полученное частное умножить на разность 100% и процентной таксы, т.е. Уч = П : Т х ( 1 0 0 - Т ) .

(5.13)

Пример 5.11. Потери при жаренье р о с т б и ф а составили 3,96 кг, что составляет 33 %. Определим массу готового ростбифа. Р е ш е н и е . 1. З а п и ш е м с о к р а щ е н н о условие примера. Дано: П = 3,96 кг Т = 33% Найти: У ч = ? 2. Подставив в формулу (5.13) соответствующие з н а ч е н и я , получим У ч = 3,96 к г : 33 % х (100 % - 33 %) = 8,04 кг.

5.3. Средние величины и их вычисление Средние величины — это обобщенные типичные характеристики качественно однородных, но количественно отличающихся друг от друга величин. 79

В практике общественного питания широкое применение получили средняя арифметическая, средняя арифметическая взвешенная и средняя арифметическая хронологическая величины. Они исчисляются при определении среднего товарооборота, среднего заработка работников, среднего количества реализуемых блюд, среднего количества посетителей в день на одно посадочное место, средней цены блюда и т.д. Разберем на примерах нахождение средних величин. Средняя арифметическая простая величина. Чтобы вычислить среднюю арифметическую простую величину нескольких величин, необходимо определить сумму этих величин и разделить ее на число величин. Пример 5.12. Определим средний заработок о ф и ц и а н т а за полугодие, если в январе он получил 14 800 р., в феврале — 12 ООО, в марте — 15 800, в апреле — 14 000, в мае — 15 200, в июне — 14 400 р. Р е ш е н и е . При в ы ч и с л е н и и с р е д н е м е с я ч н о й заработной платы общую сумму заработных плат разделим на число месяцев: (14800 + 12000 + 15800 + 14000 + 15200 + 1 4 4 0 0 ) : 6 = 14366 р. 67 к.

Полученный в примере 5.12 результат является средней арифметической простой величиной. Эта величина может вычисляться только по одному ряду чисел. Средняя арифметическая взвешенная величина. Это величина, которая постоянно применяется при вычислении цен однородной группы товаров (средневзвешенная цена), а также других показателей по двум рядам чисел. Пример 5.13. За отчетный период на предприятие общественного питания поступило 300 бутылок красного вина по цене 87 р. за 1 бутылку, 200 бутылок — по цене 89 р., 300 бутылок — по цене 86 р. 20 к., 200 бутылок — по цене 91 р. 50 к. за 1 бутылку. Определим с р е д н ю ю цену 1 бутылки красного вина. Р е ш е н и е . В этом примере два ряда чисел: количество и цена за единицу товара. Чтобы вычислить среднюю цену 1 бутылки вина, необходимо узнать общую стоимость поступившего товара, затем, разделив эту стоимость на количество товара, получим стоимость 1 бутылки. О б щ а я стоимость поступившего красного вина в каждой партии составляет: 3 0 0 x 8 7 = 26 100 р.; 2 0 0 x 8 9 = 17 800 р.; 3 8 0 x 8 6 р. 20 коп. = 25 860 р.; 2 0 0 x 9 1 р. 50 к. = 18 300 р. Всего поступило 1 000 бутылок вина на о б щ у ю сумму 88 060 р. Рассчитываем цену 1 бутылки в и н а (с точностью до 0,01 р.): 88 0 6 0 : 1 000 = 88 р. 06 к.

Полученный в примере 5.13 результат является средней арифметической взвешенной величиной, определенной по двум рядам чисел. 80

Таким образом, средняя арифметическая взвешенная величина — это частное от деления суммы показателей на их общую сумму или количество по двум рядам чисел. Чтобы вычислить среднюю арифметическую взвешенную величину, необходимо: каждый показатель ряда умножить на его массу (количество); определить сумму произведений всех показателей; найти сумму всех масс (количеств); сумму произведений всех показателей разделить на сумму всех масс (количеств). Средний товарный запас за анализируемый период рассчитывается по следующей формуле средней арифметической хронологической величины моментного ряда: Т 3 = (Т 3 1/2 + Т 3 2 + Т 3 3 + ... + TJ2)

/ (л-1),

где Т 3 — средний товарный запас за определенный период, р.; Т 3 1, Т 3 2, Т 3 3 — величина товарных запасов на отдельные даты анализируемого периода, р.; п — количество дат, за которые берется величина запасов.

5.4. Пропорциональное деление Пропорциональное деление — это процесс распределения результатов в процентах пропорционально затраченному времени, количеству изготовленных изделий, сумме товарооборота, норме выработке и т.д. Пропорциональное деление применяется на предприятиях общественного питания при вычислении норм выработки, премий, доплат, заработной платы при бригадно-сдельной оплате труда, определении расценок и в некоторых других случаях. Пример 5.14. За 24 рабочих д н я при 8-часовом рабочем дне о ф и ц и а н т сдал выручку в сумме 123 000 р. при норме выручки 600 р./ч. Определим в ы п о л н е н и е н о р м ы в процентах. Р е ш е н и е . 1. Вычислим месячную норму выработки о ф и ц и а н т а : 6 0 0 x 8 x 2 4 = 115 200 р. 2. Вычислим процентное с о о т н о ш е н и е фактической выработки за мес я ц к м е с я ч н о й норме выработки: 123 0 0 0 x 100: 115 200 = 106,77%. 3. Вычислим процент п е р е в ы п о л н е н и я нормы: 106,77% - 100% = 6 , 7 7 % .

Пропорциональное деление может быть следующих видов. Простое пропорциональное деление. 81

Пример 5.15. Бригада из трех о ф и ц и а н т о в IV разряда получила заработную плату в сумме 56 700 р. Определим заработок каждого о ф и ц и а н та, если один о ф и ц и а н т отработал 160 ч в месяц, другой — 140, третий — 150 ч. Р е ш е н и е . 1. Находим время, отработанное всеми о ф и ц и а н т а м и вместе: 160 + 140 + 150 = 450 ч. 2. Вычислим средний заработок за 1 ч каждого о ф и ц и а н т а , т.е. делим о б щ и й заработок бригады на общее количество отработанных о ф и ц и а н тами часов: 56 7 0 0 : 4 5 0 = 126 р. 3. Определим заработок каждого о ф и ц и а н т а п р о п о р ц и о н а л ь н о отработанному времени. Заработок первого составляет 126 х 160 = 20 160 р.; второго — 126 х 140 = = 17 640 р.; третьего — 126х 150 = 18 900 р.

В примере 5.15 заработок между официантами распределился пропорционально отработанному времени. В этом случае было произведено простое пропорциональное деление. Оно выполняется по одному ряду чисел. Отношение фактической нормы выработки или фактического выполнения плана к установленным нормам выработки или к установленному плану называется коэффициентом пропорциональности. Чтобы разделить число на части, пропорциональные ряду чисел, надо это число разделить на сумму частей и полученное частное (коэффициент пропорциональности) умножить на каждое из них. Сложное пропорциональное деление. Деление какого-либо числа пропорционально двум и более рядам чисел называется сложным пропорциональным делением. Данный вид расчетов может применяться при вычислении заработной платы или при распределении выручки за банкетное обслуживание при бригадном методе работы, если бригада состоит из официантов с разными квалификационными разрядами. Пример 5.16. Обслуживание банкета на сумму 66 000 р. выполняли три о ф и ц и а н т а V разряда, три о ф и ц и а н т а Г\* разряда и два о ф и ц и а н т а III разряда. Определим, какая сумма выручки за обслуживание банкета п р и ходится на каждого о ф и ц и а н т а . Р е ш е н и е . 1. Установим сумму разрядов всех о ф и ц и а н т о в : 3 x 5 = 15; 3 x 4 = 12; 2 x 3 = 6 , значит о б щ а я сумма разрядов составляет 15 + 12 + 6 = 33. 2. Вычислим выручку, приходящуюся на один разряд: 6 6 0 0 0 : 3 3 = 2 000 р.

Ю

3. Определим п р и ч и т а ю щ у ю с я сумму выручки трем о ф и ц и а н т а м V разряда: 2 0 0 0 х 15 = 30 000 р., трем о ф и ц и а н т а м IV разряда: 2 0 0 0 х 12 = = 24 000 р., двум о ф и ц и а н т а м III разряда: 2 0 0 0 x 6 = 12 000 р. 4. Рассчитаем выручку одного о ф и ц и а н т а каждого к в а л и ф и к а ц и о н н о го разряда. Для о ф и ц и а н т о в V разряда она составит 30 000: 3 = 10 000 р., для IV разряда — 24 000: 3 = 8 000 р. и для III разряда — 12 000: 2 = 6 000 р.

Итак, чтобы разделить число на части, пропорциональные нескольким рядам чисел, необходимо: числа заданных рядов почленно перемножить; найти сумму полученных произведений; данное число разделить на сумму произведений; полученное частное (коэффициент пропорциональности) умножить на каждое произведение.

5.5. Вычисление массы брутто, нетто и тары Чтобы сохранить свойства и качество товаров, их упаковывают в тару и другие упаковочные единицы и материалы. Тара — это изделие, которое предназначено для упаковывания товаров в целях количественной и качественной их сохранности в период транспортирования и хранения. Товары поступают на предприятия общественного питания в различной таре: мешках, ящиках, бочках и контейнерах из различных материалов и т.д. Нетто — от итал. netto — чистый. Масса нетто — чистая масса товара. Брутто — от итал. brutto — грубый, нечистый. Масса брутто — масса товара вместе с упаковкой (тарой). Тара (от итал. tara — то, что отброшено) — емкость для хранения, упаковки и транспортирования товаров, продукции. Под термином «тара» понимают не только сам предмет, в который упакован товар, но также и его массу. Тара подразделяется в зависимости от материала, из которого она изготовлена, на деревянную, пластмассовую, металлическую, стеклянную, бумажную; по размерам — на крупно- и малогабаритную; по обороту — на разовую, возвратную, многооборотную; по конструктивной жесткости — на жесткую, мягкую и полужесткую; по герметичности — на закрытую, открытую и герметичную. Кроме того, тару подразделяют на внутреннюю и внешнюю. Внутренняя — это тара, отпускаемая вместе с товаром (например, молочные пакеты, бутылки). Во внешней таре товар поставляют на предприятия общественного питания, она предохраняет его от загрязнений и повреждений при транспортировании. В процессе реализации товара внешняя тара освобождается. 83

Обозначим массу тары буквой Т, массу брутто — Б, массу нетто — Н. Если из этих трех величин известны любые две, то третью нетрудно подсчитать по формулам: Б = Н+Т;Н = Б - Т ; Т = Б - Н . Пример 5.17. Чистая масса товара 34 кг. Масса товара с тарой 34,7 кг. Определим массу тары. Р е ш е н и е . Т = 34,7 - 34 = 0,7 (кг). Пример 5.18. На предприятие поступило 65 я щ и к о в товара массой брутто 1 397,5 кг. Масса каждого я щ и к а 3,2 кг. Определим массу тары и массу нетто товара. Решение. Т = 3 , 2 x 6 5 = 208 (кг); Н = 1 397,5 - 208 = 1 189,5 (кг).

5.6. Завес тары и расчет ее массы Все товары, поступающие на предприятие общественного питания в таре, должны приниматься по чистой массе, т.е. массой нетто. Однако при приемке не всегда возможно обеспечить фактическое взвешивание товара без тары и отдельно тары. В таких случаях товар принимают вместе с тарой, т.е. массой брутто. Масса тары указывается поставщиком в товаросопроводительном документе и на маркировке, нанесенной на тару. После освобождения тары от товара может оказаться, что ее масса не соответствует указанной на маркировке. Это может происходить в силу ряда причин: тара впитывает влагу (повидло, растительное масло в деревянных бочках и т.д.) или, наоборот, тара высыхает. В любом случае, если после продажи товара имеется расхождение с произведенными ранее расчетными данными, необходимо установить фактическую массу тары, так как возникают недостача товара или его излишки. Разность между фактической массой тары и массой, указанной на маркировке, называется завес тары. Завес тары возникает по объективным причинам и указывает на то, что товара продано меньше, чем оприходовано, в результате чего появляется необходимость списать с материально ответственного лица сумму завеса тары как излишне оприходованный товар. Завес тары оформляют специальным актом в установленные сроки. При этом тару помечают краской (химическим карандашом, маркером) с указанием даты и номера акта, чтобы предотвратить повторное актирование одной и той же тары. Для контроля за завесом тары все товары, по которым может быть завес, регистрируют в специальном журнале, где указывают наименование поставщика и товара, дату и номер документа, 84

число, месяц, массу товара по документу поставщика (отдельно массы брутто, нетто и тары). Затем на основании акта о завесе тары в журнал записывают фактическую массу тары и величину ее завеса. Завес тары можно вычислить в весовом и денежном выражении. Чтобы определить завес тары в весовом выражении, необходимо из фактической массы тары вычесть ее массу по документам. Чтобы получить завес тары в денежном выражении, необходимо цену товара умножить на завес тары. Списывают выявленный завес тары следующими способами: 1) за счет поставщика — поставщику направляют претензионное письмо вместе с экземпляром акта о завесе тары; 2) за счет специальной скидки на завес тары, предоставляемой поставщиком; 3) относят на счет конкретного лица, так как невозможно предъявить претензию поставщику (акт о завесе тары составлен несвоевременно, с нарушениями и т.д.); 4) за счет предприятия общественного питания — в исключительных случаях, когда невозможно установить виновных лиц. Пример 5.19. Вычислим завес тары и сумму установленной недостачи, подлежащую о т н е с е н и ю на счет п о с т а в щ и к а , если масса тары по счету равна 41,5 кг, а ф а к т и ч е с к а я масса тары составила 44,6 кг; цена 1 кг товара равна 54 р. Р е ш е н и е . 1. Определим завес тары: 44,6 кг - 41,5 кг = 3,1 кг. 2. Определим сумму недостачи: 3,1 к г х 5 4 руб. = 167 р. 40 к. Пример 5.20. На маркировке указана масса тары 17 кг. При перевешивании тары после продажи товара установлена ее масса 18,3 кг. 1 кг товара стоит 79 р. 30 к. Определим завес тары в весовом и д е н е ж н о м выражении. Р е ш е н и е . 1. Определим завес тары в весовом выражении: 18,3 к г - 17 кг = 1,3 кг. 2. Определим завес тары в д е н е ж н о м выражении: 1,3 к г х 7 9 р. 30 к. = = 103 р. 09 к.

5.7. Расчеты естественной убыли на различные группы товаров Естественная убыль — это потери (по массе, количеству) при транспортировании, хранении и реализации товаров, обусловленные их физико-химическими свойствами (усушка, утруска, утечка и т.д.). Поскольку это потери возникают по объективным причинам, их относят к нормируемым потерям. Нормы естественной убыли продовольственных товаров были утверждены приказом Минторга России от 21.05.1987 г. «О нормах 85

естественной убыли продовольственных товаров в торговле» и установлены в процентах к количеству сырья, реализованного за межинвентаризационный период. Они зависят от климатических зон, сроков и условий хранения товаров, периода календарного года и других условий. Нормы разработаны для следующих видов продовольственнных товаров: продовольственных товаров в розничной сети; продовольственных товаров при хранении на складах и базах розничных торговых организаций и организаций общественного питания; продовольственных товаров при хранении и отпуске на мелкооптовых базах, хранении и отпуске в кладовых предприятий общественного питания; сыров при хранении их на распределительных холодильниках торговли; продовольственных товаров при транспортировании их автомобильным и гужевым транспортом. Кроме того, были определены нормы потерь от боя стеклянной посуды с пищевыми товарами при транспортировании автомобильным и гужевым транспортом, хранении в розничных торговых организациях, организациях общественного питания. Установленные нормы являются предельными и применяются только в том случае, когда выявлена реальная недостача при приемке или инвентаризации товаров. Предварительное списание сырья по нормам естественной убыли не допускается. Естественная убыль списывается в фактически обнаруженных размерах, но не превышающих установленных норм. В нормы естественной убыли не включаются: нормируемые отходы, образующиеся при подготовке к продаже колбас, мясокопченостей, рыбы после предварительной разделки; зачистки сливочного масла, крошка карамели, сахара-рафинада; потери, образовавшиеся вследствие порчи товаров, повреждения тары, а также в результате завеса тары. Начисление естественной убыли производят следующим образом. 1. При транспортировании товаров £умма потерь определяется исходя из массы нетто товаров, принятых для транспортирования, и нормы естественной убыли. Естественная убыль не начисляется на товары, принимаемые и отпускаемые без перевеса по массе отправителя (по маркировке), без вскрытия тары; по товарам, реализованным транзитом; по штучным товарам и товарам, списанным в результате лома, боя, порчи. 2. При хранении товаров на базах и складах организаций общественного питания нормы естественной убыли дифференцируют 86

по группам товаров, климатическим зонам и срокам хранения. При расчете естественной убыли по некоторым видам товаров (мясо, рыба) необходимо учитывать температурный режим хранения и упаковку. При хранении товаров свыше установленных сроков начисление норм естественной убыли не производится. Начисление естественной убыли производится из расчета суточной (месячной) нормы и срока хранения товара (количества месяцев и суток). 3. При хранении в кладовых (на складах) предприятий общественного питания нормы естественной убыли дифференцируются по видам товаров, климатическим зонам, а для свежих овощей и фруктов — по периоду года. Кроме того, нормы естественной убыли зависят от того, к какой группе относится кладовая (склад). Первая группа — кладовые при ресторанах на 400...500 мест и столовых открытой сети на 300...500 мест. Вторая группа — кладовые при ресторанах до 300 мест, столовых открытой сети до 250 мест и столовых при производственных предприятиях и учебных заведениях до 500 мест. Нормы естественной убыли не зависят от срока хранения, а применяются по всем отпущенным в данном периоде товарам. Размер естественной убыли рассчитывается по каждому товару отдельно путем умножения количества или суммы отпущенного товара на установленную для него норму естественной убыли.

5.8. Определение торговой скидки Торговая скидка — это часть розничной цены товара, предназначенная для возмещения издержек обращения и образования прибыли розничных торговых организаций и предприятий. Величина торговой скидки рассчитывается как разница между розничной и оптовой ценами. Торговая скидка покрывает транспортные расходы, расходы на хранение и реализацию, т.е. издержки обращения, и образует чистую прибыль предприятий торговли. Торговые скидки дифференцированы по товарам и товарным группам, а также по месту нахождения торгующих организаций. Поставщики при выписке счета торгующим организациям указывают розничные цены на товары и предусмотренные торговые скидки. Так как торговая скидка вычисляется в процентах от розничной цены, то она легко определяется с помощью процентных величин по формуле П = Ч х Т : 100, 87

где Ч — розничная цена (начальное число), р.; Т — процент торговой скидки (процентная такса), %; П — сумма торговой скидки (процентная сумма), р. Подотраслью сферы торговли является область общественного питания, сочетающая три функции: производственную, связанную с процессом приготовления готовой пищи, полуфабрикатов и других видов продукции сельского хозяйства и пищевой промышленности; реализацию изготовленной продукции и части продуктов без дополнительной обработки; организацию потребления готовой пищи и кулинарной продукции. Продукция предприятий общественного питания — это результат их производственной деятельности и основной показатель выполнения данной функции. Она измеряется в условнонатуральных единицах (блюдах) и натуральных единицах (штуках). Продукция предприятий общественного питания собственного изготовления неравнозначна по ее роли в потреблении и в этой связи ее подразделяют на два вида: основная продукция (обеденная); прочая продукция. Основная продукция — это продукция, выработанная на данном предприятии и учитываемая в блюдах. Блюдом называется стандартная порция, установленная для отпуска потребителям обеденной продукции. Она не имеет постоянной величины и варьирует в определенных пределах. К основной продукции, учитываемой в блюдах, относят: первые, вторые и третьи блюда; холодные и горячие закуски в порциях, причем половина порции считается одним блюдом; кулинарные изделия, отпускаемые порциями, причем 100 г кулинарного изделия считается одним блюдом. К прочей продукции собственного изготовления, не учитываемой в блюдах, относят: кулинарные изделия, реализуемые через подразделения данного предприятия общественного питания другим предприятием общественного питания, а также череЗ розничную сеть; полуфабрикаты для продажи; мучные и кондитерские изделия собственного производства; бутерброды; горячие напитки, реализуемые через внешние буфеты, и некоторые другие продовольственные товары. Реализованная торговая скидка — это разность между стоимостью израсходованных продуктов в розничных ценах и их стоимостью по ценам приобретения. 88

5.9. Расчеты потребностей посуды, приборов и белья для подачи блюд На предприятиях общественного питания для учета столовой посуды и приборов ведется Журнал учета столовой посуды и приборов, выдаваемых под отчет работникам организации (табл. 5.1). Журнал ведется лицом, ответственным за сохранность столовой посуды и приборов (заместителем директора, администратором зала, бригадиром официантов и др.). При автоматизированной обработке документов средствами вычислительной техники возможен вариант применения формы учета в виде отдельной ведомости на бумажных и машинных носителях информации. Эта ведомость подписывается материально ответственным лицом и работником (официантом, барменом), которому выдаются под отчет столовая посуда и приборы. В зависимости от заказа и формы обслуживания, а также меню официант должен уметь производить расчеты потребности посуды и приборов, подавать заявки на производство, в бельевую и в буфет. Рассмотрим пример расчета посуды и приборов по следующему меню свадебного банкета на 24 персоны, а результаты запишем в табл. 5.2... 5.4: лососевая икра; малосольная семга; заливной карп; мясной салат; мясное ассорти (ростбиф, буженина, заливной язык); галантин из кур; соленые грибы, огурцы, помидоры; сливочное масло; судак-кокиль (судак в молочном соусе, запеченный в тертом сыре); стейк из лосося; телятина, жаренная крупным куском; торт; мороженое; фрукты; кофе, чай; хлеб ржаной и пшеничный; соки (виноградный, яблочный и апельсиновый); шампанское; вино сухое («Цинандали», «Каберне»); водка («Русский стандарт»); коньяк («Ани»); минеральная вода. 89

Таблица

5.1

Журнал учета столовой посуды и приборов, выдаваемых под отчет работникам организации Начат « » р Окончен « » Л и ц о , о т в е т с т в е н н о е за в е д е н и е ж у р н а л а

г

(должность)

№ п/п

Посуда и приборы

Единицы измерения

Наименование

Наименование

Код

(фамилия, имя, отчество)

Фамилия, имя, отчество

Код по ОКЕИ Получено

Возвращено

Бой, лом

Недостача

Получено

Возвращено

Недостача

Бой, лом

•

Таблица

5.2

Расчетное количество посуды и приборов для свадебного банкета на 24 персоны Перечень блюд и напитков

Количество порций

Наименование посуды и приборов

Вместимость посуды, порции

Количество приборов, шт.

И к р а лососевая

24

Икорница Тарелка и к о р н а я Лопатка для икры

4 1 1

6 6 6

Семга малосольная

12

Б л ю д о овальное ф а р ф о р о в о е Прибор для раскладывания

6 1

2 2

З а л и в н о й карп

12

Б л ю д о овальное ф а р ф о р о в о е Прибор для раскладывания

6 1

2 2

Салат м я с н о й

12

Салатник Л о ж к а д л я салата

4 1

3 3

Ассорти мясное

12

Б л ю д о круглое ф а р ф о р о в о е Вилка д л я ассорти

6 1

2 2

Соус-хрен

12

Соусник фарфоровый Тарелка п и р о ж к о в а я Ложка чайная

6 1 1

2 2 2

Г а л а н т и н из кур

12

Б л ю д о круглое ф а р ф о р о в о е Лопатка

4 1

3 3

С о л е н ы е грибы, огурцы, помидоры

24

Ваза ф а р ф о р о в а я на н и з к о й н о ж к е Прибор для раскладывания

4 1

3 3

Масло сливочное

24

Тарелка п и р о ж к о в а я Н о ж д л я масла

6 1

44

I Окончание табл. 5.2 Перечень блюд и напитков

Количество порций

Наименование посуды и приборов

Вместимость посуды, порции

Количество приборов, шт.

Судак-кокиль

24

Кокильница Тарелка пирожковая Ложка чайная

1 1 1

24 24 24

Т е л я т и н а , ж а р е н н а я куском

12

Б л ю д о овальное металлическое Прибор для раскладывания

1

2 2

Б л ю д о овальное металлическое Прибор для раскладывания

1

2 2

24

Креманка стеклянная Тарелка пирожковая Ложка чайная

1 1 1

24 24 24

24

Ваза на ножке Т а р е л к а десертная мелкая Н о ж , вилка фруктовые

12 1 1

2 24 24

Торт

24

Ваза плато Вилка д л я п и р о ж н ы х

12 1

2 24

Чай

12

Чашка чайная с блюдцем Ложка чайная

1 1

12 12

Кофе

12

Чашка кофейная с блюдцем Ложка кофейная

1 1

12 12

Хлеб р ж а н о й , п ш е н и ч н ы й

—

Хлебница фарфоровая

6

4

С о к и в ассортименте

—

Стакан д л я сока (250 мл)

1

24

Шампанское

—

Бокал д л я ш а м п а н с к о г о

1

24

Вино « Ц и н а н д а л и »

—

Рюмка рейнвейная

1

24

В и н о «Мерло»

—

Рюмка лафитная

1

24

Водка

—

Р ю м к а водочная

1

24

Коньяк

—

Рюмка коньячная

1

24

Вода м и н е р а л ь н а я

—

Бокал (200 мл)

1

24

С т е й к из л о с о с я

12

Мороженое-ассорти

Фрукты

,

П р и м е ч а н и е . Количество посуды определяется числом официантов, подающих блюда и напитки.

\D OJ

Т а б л и ц а 5.3 Расчетная потребность посуды и приборов для обслуживания свадебного банкета на 24 персоны Наименование посуды и приборов

Потребность, шт.

Заявка в сервизную, шт.

1. Фарфор Тарелки мелкие столовые И з них: резерв

—

84

6

—

д л я сервировки стола как подстановочные

24

—

д л я горячего рыбного блюда

24

—

то же, резерв

6

—

д л я горячего мясного блюда

24

—

—

54

Тарелки закусочные Из них: резерв

6

—

д л я сервировки и раскладывания рыбных блюд и овощей

24

—

д л я мясных холодных блюд

24

—

—

90

Тарелки пирожковые И з них: резерв

6

—

д л я хлеба

24

—

тарелки пирожковые как подстановочные:

24

—

24

—

под креманки для мороженого

2

—

под соусники

4

—

для подачи масла

6

—

под кокотницы

Тарелки икорные

24

24

Тарелки десертные (в том числе резерв)

30

30

Салатники

3

3

Вазы фарфоровые на ножке для овощей

3

3

Блюда овальные шестипорционные для подачи семги и заливного карпа

4

4

Блюда круглые: шестипорционные д л я подачи ассорти мясного

94

—

2

5 —

Продолжение табл. 5.3 Наименование посуды и приборов четырехпорционные для подачи галантина Чашки чайные с блюдцами

Потребность, шт. 3

Заявка в сервизную, шт. —

24

24

Чашки кофейные с блюдцами

2

2

К о ф е й н и к и (вместимостью 1,5 л)

4

4

Чайники (вместимостью 1 л)

2

2

Вазы плато

2

2

Соусники

4

4

Сахарницы

8

8

Приборы для с п е ц и й

4

4

Хлебницы

—

—

24

30

2. Стекло Бокалы для шампанского то же, резерв

6

Стаканы для сока

24

то же, резерв Рюмки:

6

—

30 —

—

—

рейнвейная

24

30

то же, резерв

6

лафитная

24

то же, резерв

6

водочная

24

то же, резерв коньячная

6 24

то же, резерв

6

Бокалы для воды

24

то же, резерв

6

Креманки для мороженого то же, резерв

24 6

—

30 —

30 —

30 —

30 —

30 —

Икорницы

6

6

Вазы на ножке для фруктов

2

2

95

Продолжение табл. 5.3 Наименование посуды и приборов

Потребность, шт.

Заявка в сервизную, шт.

3. Мельхиор (нержавеющая сталь) Блюда овальные шестипорционные

4

4

Кокильницы

24

24

Ведерко для шампанского

3

3

Подносы

12

12

6

6

4. Приборы Лопатки для икры Ножи и вилки закусочные:

—

54

для сервировки стола и рыбной закуски

24

—

для мясной холодной закуски

24

—

то же, резерв

6

—

Ложки для салата

3

3

Вилки для мясного ассорти

2

2

Лопатка для раскладывания галантина

3

3

Ножи и вилки столовые для сервировки стола и второго мясного блюда

24

30

то же, резерв Ножи и вилки рыбные для сервировки стола и второго рыбного блюда то же, резерв Ножи для масла:

6 24 6

30

—

—

28

индивидуальные

24

—

д л я раскладывания на тарелки

4

—

Ножи и вилки фруктовые

' 24

то же, резерв

6

Щ и п ц ы для торта

2

Прибор для раскладывания блюд:

96

—

—

30 —

2 11*

холодной рыбной закуски

4

—

овощей

3

—

горячего рыбного блюда

2

—

Окончание табл. 5.11 Наименование посуды и приборов

Потребность, шт.

горячего м я с н о г о блюда

Заявка в сервизную, шт.

2

Ложки чайные

—

80

—

то же, резерв

6

—

д л я чая

24

—

для мороженого

24

—

д л я горячей закуски

24

—

д л я соуса

2

—

Ложки кофейные

24

то ж е , резерв

6

30 —

24

Вилка д л я п и р о ж н ы х

30

6

то ж е , резерв

—

* В качестве прибора для раскладывания часто используют столовые ложку и вилку.

Таблица

5.4

Заявка в сервизную

Заявка в сервизную к банкету « Время готовности ч Наименование посуды и приборов

»

20... г.

Количество, шт.

1. Фарфор Т а р е л к и м е л к и е столовые

84

Тарелки закусочные

54

Тарелки пирожковые

90

Тарелки десертные

30

2. Стекло Бокалы для шампанского

30

С т а к а н ы д л я сока

30

97

Окончание табл. 5.11 Наименование посуды и приборов

Количество, шт.

3. Мельхиор Блюда овальные шестипорционные

4

Кокильницы

24

4. Приборы Лопатки для икры

6

Ножи и вилки закусочные

54

Ложки для салата

3

Вилки для ассорти

2

Перед составлением заявки в бельевую рассчитывают потребность скатертей, салфеток, ручников, полотенец. Длину стола определяют из расчета 0,7 погонных метра на 1 гостя. Для 24 гостей общая длина стола должна составить 0,7 х 24 = = 16,8 м. При двусторонней посадке гостей потребуется стол длиной не менее 8,4 м. Ширина стола должна быть не менее 1,2 м. Размеры стандартного ресторанного стола 125x80 см. За ширину Т а б л и ц а 5.5 Заявка в бельевую

Заявка в бельевую к банкету « Время готовности Наименование белья

»

20... г. ч Количество, шт.

Скатерти банкетные 5 х 1,75 м

2

Скатерти 1,5 х 1,5 м

10

Салфетки 5 0 x 5 0 см

30

Салфетки 4 0 x 4 0 см

30

Ручники

8

Полотенца для протирки посуды

4

98

составленных столов принимают сторону, равную 125 см. В этом случае количество столов составит 8,4: 0,8 = 10,5, т.е. 11 столов. При расчете размеров скатерти необходимо учесть ее спуск с торцов по 0,4 м с каждой стороны: 8,4 + (0,4x2) = 9,2 м. Ширина скатерти должна быть 1,25 + 0 , 2 5 x 2 (спуск с боковых сторон) = = 1,75 м. Для покрытия стола можно использовать две скатерти размерами 5 х 1,75 м. Для лучшей организации обслуживания стол условно делят на 4 сектора. Для официантов, работающих в каждом секторе, устанавливают по 1 подсобному столу. Вдоль стен размещают 4 стола для обеспечения подачи чая и кофе. Для подсобных столов требуется 4 скатерти размерами 1,5 х 1,5 м и 2 скатерти таких же размеров для резерва; для чайных столов — 4 скатерти размерами 1,5 х 1,5 м и 2 скатерти для резерва. Салфеток полотняных размерами 50 х 50 см необходимо 30 шт. (6 шт. для резерва), размерами 40 х 40 см — 30 шт. Ручников берется по 2 шт. для каждого официанта ( 2 x 4 = 8 шт.), полотенец для протирки посуды по одному на каждого официанта. Все расчеты по заказу белья объединяют в заявку, которую подают в бельевую (табл. 5.5.). Бельевая комната должна быть оборудована стеллажами, гладильными досками и корзинами для складирования использованного белья. По окончании банкета столовая посуда и приборы в чистом виде сдаются в сервизную, а столовое белье — в бельевую.

5.10. Расчет крепости напитков На предприятиях общественного питания, как правило, большой популярностью пользуются коктейли, технологию и рецептуру которых разработали на данном предприятии. Составными компонентами коктейлей являются разнообразные напитки, которые при смешивании меняют характеристики и крепость получаемых коктейлей. У посетителей часто возникают вопросы о крепости приготавливаемых коктейлей. Для расчета крепости коктейлей пользуются следующей методикой: 1) определяют содержание спирта в каждом компоненте коктейля, для чего содержание алкоголя умножают на норму закладки каждого ингредиента; 2) рассчитывают общее содержание спирта в коктейле, для чего складывают крепости всех входящих в коктейль ингредиентов; 3) производят расчет крепости с учетом нормы выхода коктейля, для чего рассчитывают крепость единицы объема коктейля при выходе 100 г; 4) если коктейль готовят со льдом или с безалкогольными компонентами, то к общему выходу следует добавить их количество. 99

Пример 5.21. Р а с с ч и т а е м к р е п о с т ь к о к т е й л я « П р е з и д е н т » , е с л и д л я его п р и г о т о в л е н и я и с п о л ь з у ю т с л е д у ю щ и е н а п и т к и : р о м — 45 г ( к р е п о с т ь 24 % об.), вермут — 15 г ( к р е п о с т ь 16 % об.), с и р о п Г р е н а д и н — 5 г, лед — 25 г. Р е ш е н и е . 1. О п р е д е л и м с о д е р ж а н и е с п и р т а в к а ж д о м к о м п о н е н т е коктейля: а) в р о м е 45 г х 2 4 % = 10,8 г; б) в вермуте 15 г х 16 % = 2,4 г. 2. Р а с с ч и т а е м с о д е р ж а н и е с п и р т а в к о к т е й л е : 10,8 г + 2,4 г = 13,2 г. 3. Р а с с ч и т а е м выход н а п и т к а : 45 г + 15 г + 5 г + 25 г = 90 г. 4. Р а с с ч и т а е м к р е п о с т ь к о к т е й л я : 90 г с о д е р ж и т

13,2 г с п и р т а ,

100 г с о д е р ж и т

х г спирта

х = ( 1 3 , 2 x 1 0 0 ) : 9 0 = 15 (%). Ответ:

15 % об.

Задания для самостоятельной подготовки

1. Выразите приведенные числа в процентах десятичными дробями: 25%; 3,7%; 16%; 0,38%; 0,65%; 75,8%; 5,8%; 20,06 %;10,4%. 2. Выразите следующие десятичные дроби в процентах: 0,24; 5,78; 2,45; 1,76; 0,006; 29,07; 2,51; 0,652; 10,3; 27. 3. Выполните процентные вычисления: а) 4 % от 862 р.; 5 % от 1 374 р.; 9 % от 22 кг 250 г; 20 % от 140 кг 500 г; 18% от 714 р.; б) 11% от 118 р.; 15% от 200 кг 100 г; 1,5% от 1 500 р.; 0,5% от 75 р. 40 к.; 6 % от 143 р. 40 к. 4. Найдите процентные суммы в следующих заданиях и запишите полученные результаты в табл. 5.6. *

Таблица

5.6

Определение процентных сумм № задания

Начальное число

Процентная такса, %

1

54 648

13,5 18,9 14 52,1

100

Процентная сумма

Окончание табл. 5.11 № задания

Начальное число

Процентная такса, %

2

48819

36,4 12 73,5 43

3

67183

15 11,4 42,6 31,8

Процентная сумма

5. Найдите процентные таксы в следующих заданиях и запишите полученные результаты в табл. 5.7. Т а б л и ц а 5.7 Определение процентных такс № задания

Начальное число

Процентная сумма

1

15 436

2 377,144 4013,36 6591,172 5 695,884

2

1 452

363 342,672 171,336 1 096,26

3

85 247

12 787,05 20970,762 28 387,251 2 898,398

Процентная такса, %

6. Найдите начальные числа в следующих заданиях и запишите полученные результаты в табл. 5.8. Т а б л и ц а 5.8 Определение начальных чисел № задания 1

Процентная сумма

Процентная такса, %

253

18,4 25 5,5 2,2

Начальное число

101

Окончание табл. 5.11 № задания

Процентная сумма

Процентная такса, %

2

844

25 64 16 42,2

3

1245

9,96 12 60 33,2

Начальное число

7. Решите следующие задачи. 1. План ресторана по выпуску собственной продукции установлен в количестве 35 ООО блюд. План по итогам работы оказался н е д о в ы п о л н е н н ы м на 10%. Определите фактический выпуск блюд. 2. Дневной план, установленный официанту кафе, составляет сумму 15 ООО р. Официант перевыполнил его на 1 300 р. Определите процент перевыполнения плана официантом. 3. Отходы при обработке клубники составили 2 кг, или 1,2%. Сколько было обработано клубники? 4. Выручка официанта за смену составила 9 600 р. Он недовыполнил план на 1 400 р. Определите процент недовыполнения плана. 5. Общий план товарооборота ресторана установлен в сумме 560 000 р. в месяц. Удельный вес продукции собственного производства составляет 70%. Определите сумму выручки ресторана, полученной за счет продажи собственной продукции. 6. Товар продается по цене 153 р. за 1 кг после уценки на 15 %. Рассчитайте величину уценки. 7. План дневной выручки бригаде официантов установлен в сумме 150 000 р. Бригада перевыполнила план на 10 %. Определите величину перевыполнения плана. 8. Сумма наценки на блюдо составляет 78 р., или 130,5 %. Определите продажную стоимость блюда. 9. В конце смены о ф и ц и а н т сдад в кассу выручку в сумме 14 200 р., перевыполнив план на 5 % . Определите установленный официанту план. 10. Масса гарнира из спагетти равна 4 кг. Привар составил 250 %. Сколько килограммов спагетти было взято для варки гарнира? 11. Масса риса, взятого для приготовления блюд, равна 2,5 кг. Привар для риса составляет 150 %. Определите, сколько получится отварного рассыпчатого риса. 102

12. Продажная цена блюда равна 150 р., наценка составляет 200 %. Определите первоначальную стоимость блюда. 13. Наценка на блюдо составляет 160 р., или 150 %. Определите продажную цену блюда. 14. План ресторана по выпуску продукции собственного производства в сумме 40 000 р. План недовыполнен на 15 %. Определите фактическую сумму выручки. 15. Масса мяса после первичной обработки составила 84 кг, потери — 26%. Определите, сколько мяса было обработано. 16. Масса отварной рыбы равна 28 кг. Потери при варке составили 20 %. Определите массу потерь. 17. Масса жареного картофеля равна 10,5 кг. Потери при жаренье составили 4,5 кг. Определите процент потерь. 18. В столовой за месяц приготовлено 2 500 порций вторых блюд, из них: мясных 35%, рыбных 25, овощных 20, из круп и макаронных изделий 15, из другого пищевого сырья 5 %. Установите, сколько вторых блюд каждого вида было приготовлено в столовой. 19. Месячная заработная плата бригады официантов из трех человек составила 32 850 р. Один официант отработал 150 ч, другой — 152 ч, третий — 148 ч. Определите сумму месячной заработной платы каждого официанта. 20. В магазине по продаже кулинарии было реализовано мучных кондитерских изделий на сумму 4420 р. Из них: булочек с корицей 140 шт., сочников с творогом 200 шт., пирожков с рисом и яйцом 180 шт. (цена 1 изделия каждого вида одинаковая). Определите, на какую сумму реализовано кондитерских изделий каждого вида. 21. Для изготовления полуфабрикатов израсходовали 780 кг мяса, из которого 20 % пошло на приготовление котлет натуральных отбивных, 40 — шашлыка, 25 — зраз, 15 % — тефтелей. Определите, сколько мяса пошло на изготовление каждого вида полуфабриката. 22. Бригада из трех кондитеров за неделю изготовила кондитерских изделий на сумму 183 000 р. Один кондитер отработал 5 дней, изготовляя ежедневно 300 изделий, другой — 6 дней, изготовляя ежедневно 350 изделий, третий — 4 дня, изготовляя ежедневно 400 изделий. Определите, на какую сумму изготовил изделий каждый кондитер. 23. Фонд заработной платы поваров за месяц при 7-часовом рабочем дне установлен в сумме 39 200 р. с учетом премиальных. Три повара IV разряда отработали 26 рабочих дней со ставкой 37,2 р./ч, два повара V разряда — 24 рабочих дня со ставкой 41 р./ч. Определите, какую заработную плату получит каждый из поваров. 24. Бригада, состоящая из трех официантов V разряда, получила за месяц заработную плату в сумме 42 600 р. Один официант 103

отработал 25 дней, другой — 22, третий — 24 дня. Определите, какую заработную плату получил каждый официант. 25. Торговая наценка на группу товаров составляет 22 500 р., или 12,5% от цены партии товара. Вычислите цену этой партии товаров. 26. Товарооборот столовой за месяц составил 3,2 млн р., расходы на заработную плату — 3,4 % от суммы товарооборота. Определите месячный фонд заработной платы столовой. 27. В кафе реализовано по продажным ценам продукции на 66 740 р. Изготовлено по себестоимости 200 порций бифштексов (70 р. за 1 порцию), 300 порций люля-кебаб (60 р. за 1 порцию), 100 порций котлет натуральных рубленых (50 р. за 1 порцию), 200 порций мяса духового (40 р. за 1 порцию), 200 порций тефтелей (20 р. за 1 порцию). Определите, каков объем реализации каждого вида продукции. 28. Пять официантов, работая в бригаде, сдали за смену следующие выручки: один из них — 13 500 р., другой — 11 600, третий — 14 800, четвертый — 12 600, пятый — 13 000 р. Определите, сколько в среднем составила выручка одного официанта этой бригады за смену. 29. За первые 3 дня недели холодный цех ресторана изготовил 150 закусок, за следующие 2 дня — 112 и за оставшиеся еще 2 дня — 64. Определите, сколько закусок в среднем ежедневно в течение недели изготовлял холодный цех ресторана. 30. Определите среднемесячную заработную плату официанта за год при установленном ежемесячном окладе в сумме 8 500 р., если в январе, марте, мае и декабре он получал премию в размере 15% оклада, в феврале и ноябре — 13,5, в июне, августе и сентябре — 20, в апреле — 10 % оклада; в остальные месяцы он премии не получал. 31. Вычислите среднедневной заработок повара в I квартале, если известна ежемесячная сумма расходов на оплату труда (табл. 5.9). Таблица

5.9

Вычисление среднедневного заработка повара Месяц

Количество Сумма расходов на отработанных дней оилату труда, р.

Январь

12 580

Февраль

9 900

Март

12 650

Среднедневной заработок, р.

32. На производство поступило 12 мешков сахара-песка массой брутто 613,8 кг. Каждый мешок имеет массу 0,98 кг. Определите массу тары и массу нетто полученного товара. 104

33. Масса нетто сливочного масла составляет 549,4 кг, масса брутто на 13 % больше. Определите массу брутто масла и массу тары. 34. Определите среднюю цену 1 кг конфетной смеси для подарка к Новому году, если в нее вошли конфеты 5 наименований, общее количество и стоимость которых приведены в табл. 5.10. Таблица

5.10

Определение цены 1 кг конфетной смеси № п/п

Наименование товара

Количество, кг

Стоимость, Средняя цена 1 кг конр.-к. фетной смеси, р.—к.

1

Конфеты «Грильяж»

3

178-50

2

Конфеты «Трюфель»

3

224-20

3

Конфеты «Красная шапочка»

2

168-40

4

Конфеты «Ласточка»

3,5

155-30

5

Конфеты «Стратосфера»

4

188-50

35. В документе на поставленную бочковую сельдь значится масса тары одной бочки 32,1 кг. После реализации сельди и взвешивания порожней тары была установлена фактическая масса бочки 32,4 кг. Определите завес тары. 36. На маркировке коробки с конфетами по цене 86 р./кг указана масса тары 2,1 кг. Фактическая масса тары составила 2,5 кг. Определите завес тары в весовом и денежном выражении. 8. Рассчитайте крепость следующих коктейлей и результаты запишите в табл. 5.11. Таблица

5.11

Расчет крепости коктейлей Наименование коктейля

Компоненты

Крепость, %об.

Количество, г

«Камикадзе»

Водка Л и к е р Cointreau Сок лайма

40 40

50 25 25

«Отвертка»

Водка Сок апельсиновый

40

50 100

«Мартини»

Вермут сухой Д ж и н Beefeater

16 40

15 75

Крепость коктейля, %об.

105

Окончание табл. 5.11 Наименование коктейля

Компоненты

Крепость, % об.

Количество, г

«Джоан Коллинз»

Д ж и н Beefeater Ликер Midory Л и к е р P e a c h Shnaps Сауэр M i x Сок апельсиновый

40 20 40

25 25 25 25 50

«Маргарита»

Т е к и л а Sauza Л и к е р Triple Sec Сауэр M i x

40 39

50 25 25

«Б-52»

Л и к е р Kahlua Л и к е р Cointreau Л и к е р Baileys

26,5 40 17

25 25 25

«Ирландский кофе»

Виски T u l l a m o r e Dew К о р и ч н е в ы й сахар Ч е р н ы й кофе Сливки

40

25 10 200 20

«Пина-Колада»

Р о м Bacardi Кокосовое молоко Сок ананасовый

40

50 25 100

«Дайкири»

Р о м Bacardi светлый Сок лайма Сахарная пудра

40

50 25 10

« П л а м я страсти»

Р о м Bacardi Л и к е р Triple Sec Сок лайма Coca-cola

40 39

30 25 10 50

Крепость коктейля, %об.

Контрольные вопросы 1. Ч т о т а к о е а б с о л ю т н а я в е л и ч и н а ? 2. Ч т о т а к о е о т н о с и т е л ь н а я в е л и ч и н а ? 3. К а к в ы ч и с л и т ь п р о ц е н т от ч и с л а ? 4. Ч т о т а к о е н а ч а л ь н о е ч и с л о и к а к его н а й т и ? 5. Ч т о т а к о е п р о ц е н т н а я т а к с а и к а к ее н а й т и ? 6. Ч т о т а к о е п р о ц е н т н а я с у м м а и к а к ее н а й т и ? 7. Ч т о т а к о е с р е д н я я в е л и ч и н а ? 8. К а к р а с с ч и т а т ь с р е д н ю ю а р и ф м е т и ч е с к у ю п р о с т у ю в е л и ч и н у ? 9. К а к р а с с ч и т а т ь с р е д н ю ю а р и ф м е т и ч е с к у ю в з в е ш е н н у ю в е л и ч и н у ? 10. Д л я к а к и х р а с ч е т о в п р и м е н я е т с я п р о п о р ц и о н а л ь н о е д е л е н и е ? 11. К а к п р о и з в о д и т с я п р о с т о е п р о п о р ц и о н а л ь н о е д е л е н и е ? 12. К а к п р о и з в о д и т с я с р е д н е е п р о п о р ц и о н а л ь н о е д е л е н и е ?

106

13. Ч т о такое тара? 14. К а к рассчитать массу тары? 15. Ч т о такое завес тары? 16. К а к списывается завес тары? 17. К а к а я продукция предприятия общественного питания относится к о с н о в н о й , а какая — к прочей? 18. Ч т о такое естественная убыль? 19. Для каких товаров разработаны н о р м ы естественной убыли? 20. К а к производится исчисление естественной убыли? 21. Что такое торговая скидка? 22. К а к рассчитывается торговая скидка? 23. К а к рассчитывается р е а л и з о в а н н а я торговая скидка? 24. К а к рассчитывается потребность посуды и приборов для обслуживания банкетов и приемов? 25. К а к рассчитывается потребность столового белья для обслуживания банкетов и приемов? 26. К а к о в п о р я д о к расчета крепости коктейлей?

Ответы на задания для самостоятельной подготовки (

К главе 1 1. б) в) г) д)

а) 36 000 м, 250 м, 3 070 м, 1,2 м, 28 м, 0,15 м; 42 000 г, 3 400 г, 16 г, 287 г, 2 г, 100 000 г; 2 140 ц, 63 ц, 2,5 ц, 3,18 ц, 0,256 ц, 0,008 ц; 55 т, 3 т, 0,084 т, 1,516 т, 0,0228 т, 0,0003 т; 200 000 см, 13 400 см, 780 см, 420 см, 1 070 см, 38,6 см.

2. а) 3 180 ц, 4 780 кг, 508 000 г, 143 000 мг; б) 2 000 м, 450 д м , 1 020 см, 38 мм; в) 3 200 000 мг, 120 000 г, 80 000 см, 1 306 мм. 3. а) 21,8 т, 1,46 ц, 0,518 кг, 0,186 г; б) 0,034 км, 1,2 м, 1,5 дм, 9,3 см; в) 0,000127 кг, 0,316 т, 0,00087 км, 0,00054 м. 4. б) в) г)

а) 3 804,8 кг, 517,95 кг, 11 667 кг, 20,358 кг, 562,71 кг; 117,394 ц, 41,387 ц, 87,12 ц, 24,5 ц; 1 939,08 м, 22,406 м, 1 532 м, 8 439 м, 15 628 м, 6 0 2 5 м; 204 379,4 см, 360482,8 см, 39611,7 см, 353,2 см, 10538,1 см.

5. а) 300 кг, 43 429,8 кг, 7 110 кг, 207,6 кг, 10 200 кг, 315,82 кг, 0,545 кг; 285,85 кг, 4 385 кг, 0,07 кг; б) 2 815 м, 2 029,55 м, 3,3 м, 4 4 6 0 м, 0,397 м, 0,92 м, 8,45 м, 5 200 м, 0,33995 м, 1 046,7 м. 6. а) 246; 14; 12; 177; 234; б) 355,75; 119,13; 15,66; 8,94; 65,66. 10. а) 5; 25; б) 2; 3; 4; 6; в) 2; 3; 4; 5; 6; 10; 25; 100; г) 2; 3; 4; 6; 8; д) 3; е) 3; 5; 25. К главе 3 1. а) 175 007; б) 235 691; в) 172 601; г) 341 851; д) 168 906; е) 196 848 ж) 133 463; з) 282 709; и) 207 376; к) 348 040. 2. а) 74 307; б) 182 170; в) 94 139; г) 93 515; д) 174 385; е) 46 670 ж) 120166; з) 82 874; и) 150 175; к) 129 068. 3. а) 2541; б) 14202; в) 17826; г) 32 140; д) 12009; е) 33937; ж) 68 027 з) 35711; и) 28 341; к) 35655. 4. а) 230; б) 260; в) 221; г) 230; д) 216; е) 20 р.; ж) 77 р. 20 к.; з) 25 р. и) 44 р. 40 к.; к) 22 р. 40 к.

108

5. а) 2 p. 47 к.; б) 3 р. 05 к.; в) 8 р. 48 к.; г) 6 р. 43 к.; д) 15 р. 08 к.; е) 229; ж) 632; з) 131; и) 228; к) 592. 6. а) 206; б) 233; в) 377; г) 62; д) 148; е) 1 р. 49 к.; ж) 5 р. 93 к.; з) 5 р. 36 к.; и) 7 р. 07 к.; к) 43 р. 66 к. 7. а) 117; б) 741; в) 112; г) 276: д) 59; е) 2 р. 25 к.; ж) 2 р. 67 к.; з) 17 р. 82 к.; и) 86 р. 82 к.; к) 27 р. 86 к. 8. а) 3 740; 516 000; б) 2 250; 17 500; в) 14 300; 212 000; г) 27 000; 1 620; д) 3 500; 1 280. 9. а) 2,34; 0,018; б) 1,47; 18,6; в) 31,5; 0 , 0 2 8 ; г) 0,012; 3,82; д) 0,17; 0,0121. 10. а) 66; 484; б) 102; 2 0 5 2 ; в) 306; 915; г) 126; 3 822; д) 336; 6 4 1 7 ; е) 25 р. 20 к.; 60 р. 68 к.; ж) 29 р. 32 к.; 77 р. 55 к.; з) 15 р. 65 к.; 675 р. 50 к.; и) 18 р. 72 к.; 112 р. 44 к. 11. а) 4 056; 2 107; б) 8 151; 3 154; в) 15 288; 1 647; г) 765; 8 064; д) 8 132; 3 267; е) 24 р. 88 к.; 163 р. 35 к.; ж) 275 р. 94 к.; 526 р. 24 к.; з) 368 р. 48 к.; 653 р. 40 к.; и) 27 р. 18 к.; 1 083 р. 13 к. 12. а) 6 0 0 0 ; 16 848; б) 11 655; 5 625; в) 3 780; 3 9 4 5 6 ; г) 4 760; 23 232; д) 5 600; 11 356. 13. 1) 8 7 - 0 0 ; 2) 1 9 - 5 0 ; 3) 1 3 0 - 0 0 ; 4) 8 7 - 5 0 ; 5) 3 2 5 - 0 0 ; 6) 3 3 0 - 0 0 ; 7) 2 6 - 1 0 ; 8) 7 2 - 0 0 ; 9) 3 1 7 - 5 0 ; 10) 8 8 5 - 0 0 ; 11) 1 7 5 - 5 0 ; 12) 1 2 2 2 - 5 0 ; 13) 2 3 5 - 0 0 ; 14) 5 6 0 - 0 0 ; 15) 1 4 1 0 - 0 0 ; 16) 2 5 8 0 - 0 0 ; 17) 1 7 0 0 - 0 0 ; 18) 3 5 7 5 - 0 0 ; 19) 2 8 5 - 0 0 ; 20) 3 0 5 - 0 0 ; 21) 3 9 5 0 - 0 0 ; 22) 10 5 1 2 - 5 0 . 14. 1) 1 5 6 0 - 0 0 ; 2) 8 4 2 - 5 0 ; 3) 2 6 1 0 - 0 0 ; 4) 4 8 9 - 0 0 ; 5) 2 9 2 5 - 0 0 ; 6) 1 8 8 - 2 5 ; 7) 2 0 1 0 - 0 0 ; 8) 1 7 6 - 0 0 ; 9) 8 5 0 - 0 0 ; 10) 1 5 0 0 - 0 0 ; 11) 2 7 0 0 - 0 0 ; 12) 9 7 9 5 - 0 0 ; 13) 2 6 2 5 0 - 0 0 ; 14) 8 6 8 7 - 5 0 ; 15) 4 2 3 0 - 0 0 ; 16) 64 5 0 0 - 0 0 . 15. а) 32; 36; 41; 56; б) 49; 21; 61; 96; в) 65; 78; 56; 72; г) 71; 38; 62; 39; д) 33; 47; 74; 84. 16. а) 15,3; 0,347; 1,04; б) 3,41; 0,0015; 21,7; в) 0,067; 11,7; 0,631; г) 11,4; 0,021; 0,0531; д) 0,042; 0,038; 0,064. 17. а) 224; 14,4; 60; 18; 392; б) 41; 29,6; 4,8; 1,3; 17,6; в) 5,12; 4,32; 2,16; 28,8; 15; г) 13; 6,68; 2,12; 18,4; 0,6. 18. а) 312; 130; 17; 35,6; 62; б) 23,2; 0,6; 25,6; 0,56; 14,8; в) 16,3; 18,9; 63; 6,46; 20,2; г) 0,7; 3,7; 17,52; 1,28; 13,56. 19. а) 96; 272; 148,8; 19,2; 139,2; б) 76,8; 66; 43,2; 113,84; 26,4; в) 5,64; 4,8; 6,88; 3,8; 7,36; г) 34; 26,24; 15,56; 2,52; 53,84.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Конституция Р о с с и й с к о й Ф е д е р а ц и и . Закон Российской Федерации от 27 апреля 1993 г. № 4871-1 «Об обеспечении единства измерений». Ф е д е р а л ь н ы й З а к о н от 27.12.2002 № 184-ФЗ «О техническом регулировании». Белошапка М. И. Технология ресторанного обслуживания / М. И. Бел о ш а п к а . — М: Издательский центр «Академия», 2004. — 224 с. Бородина В. В. Бухгалтерский учет в о б щ е с т в е н н о м питании / В. В. Бородина. — М.: К н и ж н ы й мир, 2002. — 313 с. Выгодский М. Я. С п р а в о ч н и к по элементарной математике. — М: Астрель ACT, 2001. — 509 с. Николаева Г. А. Бухгалтерский учет в общественном питании / Г. А. Н и колаева, Л . П . Б л и ц а у , Т . Ф . С е р г е е в а . — М.: П р и о р , 2002. — 256 с. Патров В.В. Бухгалтерский учет в о б щ е с т в е н н о м питании / В. В. Патров, Л. В. Н у р и д и н о в а , Н. К.Тараненко,— М.: Ф и н а н с ы и статистика, 2003. - 296 с. Потапова И.И. Калькуляция и учет / И. И. Потапова. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 160 с. Сергеева Т. Ф. Учет в общественном питании: документационное обеспечение / Т . Ф . С е р г е е в а . — М.: П р и о р , 2002. — 192 с. Циро С. К о к т е й л и д л я бара и д о м а / С . Ц и р о , В . Л а н к и н , А . Т р и ф о нов. - М: М & М, 1996. — 112 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

3

Глава 1. Основные положения теории вычислений

5

1.1. П о н я т и е числа и его характеристика 1.2. Преобразования, выполняемые над числами в процессе вычислений 1.3. Способы определения запятой в результатах вычислений при у м н о ж е н и и и делении чисел 1.4. Точные и приблизительные вычисления 1.5. П р и з н а к и делимости чисел без остатка

5

7 9 10

Глава 2. Предмет торговых вычислений

15

2.1. Экскурс в историю 2.2. М е р ы и измерения 2.3. Метрология 2.4. Международная система единиц измерения 2.5. Метрическая система мер. Основные и производные е д и н и ц ы 2.6. Ц е н а и ценообразование 2.7. Виды цен 2.8. Д е н е ж н ы е банкноты и монеты

15 17 19 22 22 24 26 28

Глава 3. Простейшие методы и средства вычислений

33

3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8.

33 34 34 36 37 40 42

Виды и методы вычислений Рациональные методы устных вычислений П р и е м ы упрощенного сложения чисел П р и е м ы упрощенного вычитания чисел П р и е м ы упрощенного у м н о ж е н и я чисел П р и е м ы упрощенного деления чисел Расчеты при обслуживании посетителей Автоматизированные системы обслуживания посетителей предприятий общественного питания

6

50

Глава 4. Механизация хозяйственных вычислений

64

4.1. И з истории создания калькуляторов 4.2. Виды микрокалькуляторов 4.3. Т и п о в ы е алгоритмы вычислений на микрокалькуляторах

64 66 68

Глава 5. Применение микрокалькуляторов в торговых вычислениях

74

5.1. Процентные вычисления

74

111

5.2. Вычисления с использованием наращенных и уменьшенных чисел 5.3. Средние величины и их вычисление 5.4. Пропорциональное деление 5.5. Вычисление массы брутто, нетто и тары 5.6. Завес тары и расчет ее массы 5.7. Расчеты естественной убыли на различные группы товаров 5.8. Определение торговой скидки 5.9. Расчеты потребностей посуды, приборов и белья для подачи блюд 5.10. Расчет крепости напитков

76 79 81 83 84 85 87 89 99

Ответы на задания для самостоятельной подготовки

108

С п и с о к литературы

110

Учебное издание Потапова Илона Ильмаровна

Торговые вычисления для официантов Учебное пособие Редактор Е. П. Куроедов Т е х н и ч е с к и й редактор Н. И. Горбачева К о м п ь ю т е р н а я верстка: Е.Ю.Матвеева К о р р е к т о р ы JI.A. Котова, И. С. Потемкина Изд. № 101112188. Подписано в печать 31.07.2006. Формат 60x90/16. Гарнитура «Тайме». Бумага тип. № 2. Печать офсетная. Усл. печ. л. 7,0. Тираж 4 000 экз. Заказ № 17593. Издательский центр «Академия», www.academia-moscow.ru Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.02.953Д.004796.07.04 от 20.07.2004. 117342, Москва, ул. Бутлерова, 17-Б, к. 360. Тел./факс: (495)330-1092, 334-8337. Отпечатано в ОАО «Саратовский полиграфический комбинат». 410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59.