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hƒä=2åëü“2"% ~r!cr 2005

ɍȾɄ 539.4 (075.8) ɉɨɪɨɲɢɧ ȼ.Ȼ. Ɋɚɫɱɟɬɵ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɩɪɨɫɬɨ!: ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ. – ɑɟɥɹɛɢɧɫɤ: ɘɍɪȽɍ, 2005. – 44 ɫ. ȼ ɩɨɫɨɛɢɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɚɧɚɥɢɡ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɜ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɢ ɩɨɞɯɨɞ ɤ ɪɚɫɱɟɬɚɦ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ. ɗɬɢ ɬɟɦɵ ɢɝɪɚɸɬ, ɩɨɠɚɥɭɣ, ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɭɸ ɪɨɥɶ ɜ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɛɚɡɵ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ, ɫ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɫɬɚɥɤɢɜɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɫɱɟɬɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɢɥɢ (ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɹɯ) ɤɭɪɫɨɜɨɣ ɪɚɛɨɬɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ ɯɨɞɟ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɯ ɪɚɛɨɬ, ɡɚɳɢɬ, ɷɤɡɚɦɟɧɟ. Ɉɫɧɨɜɭ ɩɨɫɨɛɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɡɨɛɪɚɧɧɵɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɩɸɪ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɢ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢɫɠɚɬɢɢ, ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɢɡɝɢɛɟ (ɞɥɹ ɩɥɚɫɬɢɱɧɨɝɨ ɢ ɯɪɭɩɤɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ) ɢ ɤɪɭɱɟɧɢɢ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɩɨɫɨɛɢɟ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ, ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɭɱɚɳɢɯɫɹ. ɗɬɨɦɭ ɩɨɦɨɝɭɬ ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɢ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɪɢ ɩɪɨɫɬɵɯ ɜɢɞɚɯ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɨɛɴɟɦɧɵɟ ɷɩɸɪɵ ɢɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨ ɫɟɱɟɧɢɸ; ɫɩɪɚɜɨɱɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɤɚɫɚɸɳɢɟɫɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɦɚɪɨɤ ɫɬɚɥɟɣ, ɫɩɥɚɜɨɜ ɰɜɟɬɧɵɯ ɢ ɥɟɝɤɢɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ, ɫɟɪɵɯ ɱɭɝɭɧɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɫɟɱɟɧɢɣ. ɉɨɫɨɛɢɟ ɚɞɪɟɫɨɜɚɧɨ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦ ɧɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ, ɢɡɭɱɚɸɳɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɜ ɤɭɪɫɚɯ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɢ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ. hë. 28,2=Kë. 1, C!,ë. 4., “C,“%* ë,2.# 2 …=ƒ". nä%K!å…% ìå2%ä,÷å“*%L *%ì,““,åL t,ƒ,÷å“*%ã% -=*3ëü2å2= påöå…ƒå…2/: h"=…þ* b.u., o%ä%L…,*%" b.c.

¤ hƒä=2åëü“2"% ~r!cr, 2005.

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ɋɈȾȿɊɀȺɇɂȿ ɈɌ ȺȼɌɈɊȺ………………………………………….……………………….... 4 1. ɉɈȾɏɈȾ Ʉ ɈɐȿɇɄȿ ɉɊɈɑɇɈɋɌɂ ɉɈ ………………………………… 5 ȾɈɉɍɋɄȺȿɆɕɆ ɇȺɉɊəɀȿɇɂəɆ 2. ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ɆȿɌɈȾȺ ɋȿɑȿɇɂɃ ȾɅə ȺɇȺɅɂɁȺ ………….... 6 ȼɇɍɌɊȿɇɇɂɏ ɋɂɅɈȼɕɏ ɎȺɄɌɈɊɈȼ ȼ ɋɌȿɊɀɇȿȼɕɏ ɋɂɋɌȿɆȺɏ 2.1 ɉɪɨɫɬɵɟ ɜɢɞɵ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ………………………………………….… 7 2.2 ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɷɩɸɪ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ….…... 9 ɦɟɬɨɞɚ ɫɟɱɟɧɢɣ 3. ɊȺɋɑȿɌɕ ɇȺ ɉɊɈɑɇɈɋɌɖ ɉɈ ȾɈɉɍɋɄȺȿɆɕɆ…………………… 20 ɇȺɉɊəɀȿɇɂəɆ 3.1 Ɉɩɚɫɧɵɟ ɢ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ .…………………………….….20 3.2 Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ – ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɢ ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɣ…… 21 3.3 Ɍɢɩɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ……………………………….…………… 24 3.4 ɉɪɢɦɟɪɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɦɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸ…... 25 ɅɂɌȿɊȺɌɍɊȺ………………………………………….……………………….39 ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ 1. ɇȿɄɈɌɈɊɕȿ ɁȺȼɂɋɂɆɈɋɌɂ ȾɅə …….…………... 40 ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂə ɇȺɉɊəɀȿɇɂɃ ɂ ɏȺɊȺɄɌȿɊ ɂɏ ɊȺɋɉɊȿȾȿɅȿɇɂə ɉɈ ɋȿɑȿɇɂɘ ɉɊɂ ɉɊɈɋɌɕɏ ȼɂȾȺɏ ɇȺȽɊɍɀȿɇɂə ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ 2. ɆɈɆȿɇɌɕ ɂɇȿɊɐɂɂ ɂ ɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂə ……… 42 ɇȿɄɈɌɈɊɕɏ ɋȿɑȿɇɂɃ ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ 3. ɆȿɏȺɇɂɑȿɋɄɂȿ ɏȺɊȺɄɌȿɊɂɋɌɂɄɂ …………….. 43 ɇȿɄɈɌɈɊɕɏ ɆȺɊɈɄ ɋɌȺɅȿɃ, ɋɉɅȺȼɈȼ ɐȼȿɌɇɕɏ ɂ ɅȿȽɄɂɏ ɆȿɌȺɅɅɈȼ, ɋȿɊɕɏ ɑɍȽɍɇɈȼ ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ 4. ɈȻɊȺɁȿɐ ɌɂɌɍɅɖɇɈȽɈ ɅɂɋɌȺ ……………………. 44

3

ɈɌ ȺȼɌɈɊȺ

ɉɨɫɨɛɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ȼɵ ɞɟɪɠɢɬɟ ɜ ɪɭɤɚɯ, ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɨ ɧɚ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ Ɏɢɡɢɤɨɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ 550500 «Ɇɟɬɚɥɥɭɪɝɢɹ», 110100 «Ɇɟɬɚɥɥɭɪɝɢɹ ɱɟɪɧɵɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ», 110400 «Ʌɢɬɟɣɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɱɟɪɧɵɯ ɢ ɰɜɟɬɧɵɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ», 110500 «Ɇɟɬɚɥɥɨɜɟɞɟɧɢɟ ɢ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɚɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɦɟɬɚɥɥɨɜ», 110600 «Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ», 70300 «Ɇɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɢɟ ɦɚɲɢɧɵ ɢ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ», ɢɡɭɱɚɸɳɢɯ ɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂȿ ɆȺɌȿɊɂȺɅɈȼ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɫɟɦɟɫɬɪɚ. ɇɚɞɟɸɫɶ, ɨɞɧɚɤɨ, ɱɬɨ ɨɧɨ ɛɭɞɟɬ ɩɨɥɟɡɧɨ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦ ɢ ɞɪɭɝɢɯ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɧɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ, ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ. ɉɨɫɨɛɢɟ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɥɢɲɶ ɞɨɩɨɥɧɹɟɬ ɥɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɤɭɪɫ, ɧɢ ɜ ɤɨɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟ ɡɚɦɟɧɹɹ ɟɝɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɧɟɦ ɨɛɫɭɠɞɚɸɬɫɹ ɜɫɟɝɨ ɞɜɚ ɪɚɡɞɟɥɚ ɤɭɪɫɚ: ɚɧɚɥɢɡ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɜ ɫɬɟɪɠɧɟɜɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ. ɂɦɟɧɧɨ ɫ ɧɢɦɢ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɱɚɫɬɨ ɢɦɟɬɶ ɞɟɥɨ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɤɭɪɫɨɜɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢɥɢ ɪɚɫɱɟɬɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɢ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɧɚ ɷɤɡɚɦɟɧɟ. ɇɟ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɛɨɥɶɲɭɸ ɱɚɫɬɶ ɩɨɫɨɛɢɹ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɩɪɢɦɟɪɵ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɤɨɦɟɧɞɨɜɚɬɶ ɟɝɨ, ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ. Ɇɧɨɝɨɥɟɬɧɢɣ ɨɩɵɬ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɢɟ, ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɨɧ ɩɟɪɜɵɣ ɢ ɡɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬ ɨɫɧɨɜɵ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ (ɢɥɢ ɧɟɩɨɧɢɦɚɧɢɹ) ɜɫɟɝɨ ɤɭɪɫɚ. ɑɬɨ ɠɟ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɜɬɨɪɨɝɨ, ɬɨ ɧɢ ɫ ɤɚɤɢɦ ɞɪɭɝɢɦ ɜɨɩɪɨɫɨɦ ɧɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɛɨɥɶɲɟɣ ɩɭɬɚɧɢɰɵ, ɱɟɦ ɫ ɪɚɫɱɟɬɚɦɢ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ; ɩɨɩɵɬɤɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɫɬɚɥɢ ɭɠɟ ɩɪɢɬɱɟɣ ɜɨ ɹɡɵɰɟɯ ɢ ɤɚɪɚɸɬɫɹ ɛɟɫɩɨɳɚɞɧɨ – ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ «ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶ» ɩɪɨɫɬɨ ɧɟ ɩɨɧɢɦɚɟɬ ɫɦɵɫɥɚ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɨɧ ɞɟɥɚɟɬ. Ʉ ɬɨɦɭ ɠɟ ɧɚ ɷɬɢ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɚ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɨɫɥɨɠɧɟɧɢɹ ɫɭɛɴɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ: «ɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢ» ɢɡɭɱɚɸɬ ɤɭɪɫ ɜ ɜɟɫɟɧɧɟɦ ɫɟɦɟɫɬɪɟ, ɤɨɝɞɚ ɫɨɥɧɵɲɤɨ ɫɢɹɟɬ, ɩɬɢɱɤɢ ɱɢɪɢɤɚɸɬ, ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɝɭɥɹɸɬ ɩɚɪɚɦɢ – ɩɨ ɬɪɢ ɩɚɪɵ ɜ ɞɟɧɶ, ɚ ɩɪɢ ɜɫɟɦ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɞɚɱɚ ɫɨɩɪɨɦɚɬɚ, ɤɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɟɫɬɶ ɧɟɩɪɟɦɟɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɛɭɞɭɳɟɣ ɛɥɚɝɨɩɨɥɭɱɧɨɣ ɫɟɦɟɣɧɨɣ ɠɢɡɧɢ. ȼɫɟ ɫɤɚɡɚɧɧɨɟ ɢ ɩɨɞɜɢɝɥɨ ɚɜɬɨɪɚ ɧɚ ɩɨɩɵɬɤɭ ɪɚɫɫɤɚɡɚɬɶ ɨɛ ɷɬɨɦ ɩɪɟɞɦɟɬɟ ɩɭɫɬɶ ɧɟ ɨɱɟɧɶ ɫɬɪɨɝɨ, ɡɚɬɨ ɩɪɨɫɬɨ ɢ ɩɨɧɹɬɧɨ, ɜ ɮɨɪɦɟ ɪɚɡɝɨɜɨɪɚ ɫ ɚɜɬɨɪɢɬɟɬɧɵɦ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɱɟɥɨɜɟɤɨɦ, ɧɚɡɨɜɟɦ ɟɝɨ ɇɚɫɬɚɜɧɢɤɨɦ. Ʉɫɬɚɬɢ, ɜɨɬ ɨɧ, ɩɪɨɲɭ ɥɸɛɢɬɶ ɢ ɠɚɥɨɜɚɬɶ. ɑɟɫɬɧɨ ɝɨɜɨɪɹ, ɜ ɬɟ ɜɪɟɦɟɧɚ ɧɚɭɤɢ ɨ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɟɳɟ ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɥɨ, ɧɨ ɜɟɞɶ ɱɟɦ ɫɬɚɪɲɟ ɇɚɫɬɚɜɧɢɤ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟɟ ɭɜɚɠɟɧɢɟ ɨɧ ɜɧɭɲɚɟɬ – ɧɟ ɬɚɤ ɥɢ? , ɚ ɭɠ ȼɨɩɪɨɫɵ ɟɦɭ ɦɵ ɛɭɞɟɦ ɡɚɞɚɜɚɬɶ ɨɬɜɟɱɚɬɶ ɨɧ ɛɭɞɟɬ ɩɨ-ɪɭɫɫɤɢ, ɢɧɚɱɟ ɩɨɧɹɬɶ ɱɬɨ-ɥɢɛɨ ɛɭɞɟɬ ɨɱɟɧɶ ɬɪɭɞɧɨ: ɩɪɟɞɫɬɚɜɶɬɟ – ɫɨɩɪɨɦɚɬ ɩɨ-ɝɪɟɱɟɫɤɢ! 4

Ɍɟɪɦɢɧɵ, ɩɨɧɹɬɢɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜ ɬɟɤɫɬɟ ɧɚɛɪɚɧɵ ɤɭɪɫɢɜɨɦ, ɚ ɦɨɦɟɧɬɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɪɚɬɢɬɶ ɨɫɨɛɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ – ɠɢɪɧɵɦ ɲɪɢɮɬɨɦ. ɇɭ, ɤɚɠɟɬɫɹ, ɜɫɟ, ɨ ɱɟɦ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ ɛɵ ɞɨɝɨɜɨɪɢɬɶɫɹ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ, ɫɤɚɡɚɧɨ. Ⱥ ɬɟɩɟɪɶ ɤ ɞɟɥɭ! ɉɟɪɜɵɣ ɜɨɩɪɨɫ. —

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1. ɉɈȾɏɈȾ Ʉ ɈɐȿɇɄȿ ɉɊɈɑɇɈɋɌɂ ɉɈ ȾɈɉɍɋɄȺȿɆɕɆ ɇȺɉɊəɀȿɇɂəɆ

ɉɨɞ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶɸ ɜ ɲɢɪɨɤɨɦ ɫɦɵɫɥɟ ɩɨɧɢɦɚɸɬ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɟɟ ɱɚɫɬɟɣ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɡɚɞɚɧɧɭɸ ɧɚɝɪɭɡɤɭ, ɧɟ ɪɚɡɪɭɲɚɹɫɶ ɢ ɛɟɡ ɩɪɨɹɜɥɟɧɢɹ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ, ɧɚɪɭɲɚɸɳɢɯ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɢɡɞɟɥɢɹ. ȼ ɤɭɪɫɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ (ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 1), ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɨɧɹɬɢɹ ɩɨɫɦɨɬɪɢɬɟ ɜ ɫɜɨɟɦ ɤɨɧɫɩɟɤɬɟ ɥɟɤɰɢɣ ɢɥɢ ɭɱɟɛɧɢɤɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɚɦɚ ɩɨ ɫɟɛɟ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɟɳɟ ɦɚɥɨ ɨ ɱɟɦ ɝɨɜɨɪɢɬ. ɉɭɫɬɶ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɞɟɬɚɥɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɪɚɜɧɵɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 250 Ɇɉɚ (ɦɟɝɚɩɚɫɤɚɥɹɦ). Ɇɧɨɝɨ ɷɬɨ ɢɥɢ ɦɚɥɨ? Ȼɭɞɟɬ ɞɟɬɚɥɶ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɢɥɢ ɧɟɬ? ȼɫɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ; ɞɥɹ ɦɚɥɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɣ ɫɬɚɥɢ ɋɬ.3 ɬɚɤɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ ɱɪɟɡɦɟɪɧɨɣ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɩɨɬɟɪɟ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ. Ⱦɟɬɚɥɶ ɠɟ ɢɡ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɫɬɚɥɢ, ɫɤɚɠɟɦ, 40ɏɇ ɩɪɢ ɬɚɤɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯ ɜɩɨɥɧɟ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɰɟɧɤɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɞɜɟ ɫɬɨɪɨɧɵ: – ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɡɚɜɢɫɹɳɢɯ ɨɬ ɜɧɟɲɧɟɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɢɫɬɟɦɵ; – ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɝɨ, ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨ (ɢɡ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ) ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɡɚɜɢɫɹɳɟɝɨ ɨɬ ɩɪɨɱɧɨɫɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɢ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, – ɢ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ. ɉɟɪɜɵɣ ɷɬɚɩ – ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ – ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɴɟɤɬɚ. ɉɨɞ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɫɬɶɸ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɭɫɢɥɢɣ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɫɬɟɪɠɧɹ (ɢɦɟɧɧɨ ɫ ɬɚɤɢɦɢ, ɩɨɠɚɥɭɣ,

5

ɫɚɦɵɦɢ ɩɪɨɫɬɵɦɢ ɬɟɥɚɦɢ, ɛɭɞɟɦ ɢɦɟɬɶ ɞɟɥɨ ɜ ɧɚɲɟɦ ɤɭɪɫɟ). ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɦɟɬɨɞ ɫɟɱɟɧɢɣ. —

.

2. ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ɆȿɌɈȾȺ ɋȿɑȿɇɂɃ ȾɅə ȺɇȺɅɂɁȺ ȼɇɍɌɊȿɇɇɂɏ ɋɂɅɈȼɕɏ ɎȺɄɌɈɊɈȼ ȼ ɋɌȿɊɀɇȿȼɕɏ ɋɂɋɌȿɆȺɏ y

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Ɋɢɫ. 1. Ɍɜɟɪɞɨɟ ɬɟɥɨ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ {Fi }n

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Ɋɢɫ. 2. ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɫɢɥɨɜɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɜ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɬɟɥɚ (k(10)o(9)†(8)o(7)@ ɩɭɬɟɦ. ɉɨɞɫɱɢɬɚɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ Vi ɜ ɫɬɟɪɠɧɹɯ:

27

V1 V2

N1 S1 N2 S2

3F S

3 2F  , S

3

F ; S

ɡɚɬɟɦ ɜɵɛɟɪɟɦ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɩɨ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ F· § F max ¨ 3 ,  2 ¸ S ¹ © S

V max

3

F S

ɢ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɩɨɞɫɬɚɜɢɦ ɜɫɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɫɟ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɢ ɢɦ ɠɟ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ: 3[k ]F F V 3 d T , ɨɬɤɭɞɚ S t . VT S [k ] Ɉɫɬɚɥɨɫɶ ɥɢɲɶ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ, ɩɨɞɫɬɚɜɢɜ ɡɚɞɚɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɜ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɫɢɫɬɟɦɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɟɣ (ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɋɂ): [S ]

3 ˜ 2 ˜ 10 ˜ 103 200 ˜ 106

3 ˜ 10  4 ɦ 2

3 ɫɦ 2 .

Ⱦɚɧɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɢɩɨɜɨɣ (ɢ, ɡɚɦɟɬɢɦ, ɜɟɫɶɦɚ ɩɪɨɫɬɨɣ), ɤ ɧɟɣ ɜɩɨɥɧɟ ɩɪɢɦɟɧɢɦ ɬɢɩɨɜɨɣ ɩɨɪɹɞɨɤ ɪɟɲɟɧɢɹ. –

,

?

– ɇɭ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɜɫɬɪɟɬɢɬɶɫɹ ɢ ɫ ɬɨɣ, ɱɬɨ ɛɵɥɚ ɬɨɥɶɤɨ ɱɬɨ ɪɟɲɟɧɚ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɫɨɤɚ. ȼɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ, ɩɪɢ ɡɚɳɢɬɟ ɢɥɢ ɧɚ ɷɤɡɚɦɟɧɟ ɜɚɦ ɧɚɜɟɪɧɹɤɚ ɩɪɢɞɟɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɪɚɫɱɟɬ ɛɚɥɤɢ ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ – ɜɟɞɶ ɷɬɨ ɨɞɧɚ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɬɟɦ ɤɭɪɫɚ. ɉɨɬɨɦɭ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɩɪɢɦɟɪ.

Ɋɢɫ. 21. Ȼɚɥɤɚ, ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɚɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɭɫɢɥɢɹɦɢ ɢ ɫɯɟɦɚ ɟɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

28

ɉɪɢɦɟɪ 2. Ȼɚɥɤɚ ɧɚ ɞɜɭɯ ɲɚɪɧɢɪɧɵɯ ɨɩɨɪɚɯ, ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɚɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɭɫɢɥɢɹɦɢ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɚ ɢɡ ɩɪɨɮɢɥɹ ɫ ɫɟɱɟɧɢɟɦ ɬɢɩɚ ɞɜɭɬɚɜɪɨɜɨɝɨ (ɪɢɫ.21). Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɧɚɝɪɭɡɤɢ q. Ɇɚɬɟɪɢɚɥ – ɋɬɚɥɶ 40 ɫ ɩɪɟɞɟɥɨɦ ɬɟɤɭɱɟɫɬɢ V0,2 = 320 Ɇɉɚ; ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ [k] = 2; l=0,5 ɦ; t =8 ɦɦ. ɋɭɞɹ ɩɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ – ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɫɢɥɨɜɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ, ɱɬɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɦ ɪɚɫɱɟɬɚ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ, ɜ ɧɚɲɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɭɡɨɩɨɞɴɟɦɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ (ɫɦ. ɬɚɛɥɢɰɭ). Ȼɚɥɤɚ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɚɹ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɢɡɝɢɛɚ (ɱɢɫɬɨɝɨ ɢɥɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ – ɜɫɟ ɪɚɜɧɨ), ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɟɣ ɡɚɜɟɞɨɦɨ ɧɟɪɚɜɧɨɩɪɨɱɧɨɣ: ɦɚɥɨ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɫɢɥɨɜɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜɞɨɥɶ ɟɟ ɨɫɢ, ɬɚɤ ɟɳɟ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɥɸɛɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ (ɫɦ. ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 1). Ɍɨɝɞɚ ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ (ɚ ɢɦɟɧɧɨ ɫ ɧɟɝɨ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ) ɡɚɩɢɲɟɦ ɜ ɜɢɞɟ (11) maxVmax ” [V]. –

-

«max»?

!

– ɂɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɜ ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɥɹɯ. Ⱦɚɜɚɣɬɟ, ɤɨɧɤɪɟɬɢɡɢɪɭɟɦ ɨɛɟ ɱɚɫɬɢ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ: M V 0,2 maxVmax = x max y max ; . (12) [V ] [k ]

Ix

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɦɵɫɥ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɫɢɦɜɨɥɨɜ ɬɚɤɨɜ: «ɧɚɣɞɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɩɚɫɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ (ɫɟɱɟɧɢɟ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ)». Ɉɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɷɩɸɪɵ – – ɗɆ. ɋɦɵɫɥ ɜɬɨɪɨɝɨ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɢɡ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɫɟɱɟɧɢɹ: «ɜ ɨɩɚɫɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɧɚɣɞɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɩɚɫɧɭɸ ɬɨɱɤɭ (ɢɥɢ ɬɨɱɤɢ) – ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɨɣ ymax». ȼ ɨɛɳɟɦ, ɞɜɚ ɫɢɦɜɨɥɚ «max» ɡɚɩɢɫɚɥɢ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɡɚɞɚɬɶ «ɚɥɝɨɪɢɬɦ» ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ, ɱɬɨɛɵ ɧɟ ɞɭɦɚɬɶ: «Ⱥ ɱɬɨ ɠɟ ɞɟɥɚɬɶ ɞɚɥɶɲɟ?». ɂɬɚɤ, ɩɨɪɹɞɨɤ ɪɟɲɟɧɢɹ ɹɫɟɧ. ɇɚɱɧɟɦ ɫ ɷɩɸɪɵ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ; ɷɬɚ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ ɛɵɥɚ ɜɟɫɶɦɚ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɨɩɢɫɚɧɚ ɜ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɟ 2.2 (ɉɪɢɦɟɪ 2). ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 22. Ɍɟɩɟɪɶ ɥɟɝɤɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ( M max 2ql 2 ), ɫɟɱɟɧɢɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɨɧɚ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ, ɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɪɚɫɬɹɧɭɬɵɯ ɢ ɫɠɚɬɵɯ ɜɨɥɨɤɨɧ ɜ ɧɟɦ. ɉɨɤɚɠɟɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɩɚɫɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 23). ɑɬɨ ɠɟ ɞɚɥɶɲɟ? Ʉɚɤ ɩɨɞɫɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (12), ɞɚɥɶɲɟ ɧɭɠɧɨ ɩɨɪɚɛɨɬɚɬɶ ɫ «ɝɟɨɦɟɬɪɢɟɣ»: ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ymax ɬɨɱɟɤ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ (ɤɚɤ ɢ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ, ɟɝɨ ɡɧɚɤ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟ29

--Ɋɢɫ. 22. Ȼɚɥɤɚ ɫ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɦɢ ɤ ɧɟɣ ɜɧɟɲɧɢɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦɢ ɢ ɷɩɸɪɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ Ɋɢɫ. 23. ɋɯɟɦɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɥɤɢ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɩɚɫɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ

ɧɢɹ: ɋɬɚɥɶ 40 – ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɩɥɚɫɬɢɱɧɵɣ) ɢ ɨɫɟɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ Ix ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɝɥɚɜɧɨɣ ɨɫɢ. ȼ ɫɢɥɭ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɮɢɝɭɪɵ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɰɟɧɬɪɚ Ɋɢɫ. 22. Ȼɚɥɤɚ ɫ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɦɢ ɤ ɧɟɣ ɜɧɟɲ- ɬɹɠɟɫɬɢ (ɬɨɱɤɚ ɫ) ɨɱɟɜɢɞɧɨ – ɨɧɨ ɧɢɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦɢ ɢ ɷɩɸɪɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟɦ ɨɫɟɣ ɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɫɶ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡɝɢɛ ɛɚɥɤɢ, ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɨɫɶɸ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ x; ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ymax =4t (ɫɦ. ɪɢɫ. 23). ɉɪɢɫɬɭɩɚɟɦ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɝɨ, ɤɚɤ ɜɢɞɧɨ, ɫɥɨɠɧɭɸ ɮɢɝɭɪɭ. Ɇɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ ɮɢɝɭɪɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɨɫɢ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɤɚɤ ɫɭɦɦɭ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɢɧɟɪɰɢɢ ɮɢɝɭɪ, ɟɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɣ ɠɟ ɨɫɢ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ «ɬɟɨɪɢɸ» ɨɩɹɬɶ ɠɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɫɦɨɬɪɟɬɶ ɜ ɤɨɧɫɩɟɤɬɟ ɥɟɤɰɢɣ ɢɥɢ ɭɱɟɛɧɢɤɟ. Ɋɚɡɛɢɜɤɚ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɮɢɝɭɪɵ, ɜ ɩɪɢɧɰɢɩɟ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ, ɨɞɧɚɤɨ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɨɱɟɜɢɞɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɭɱɲɢɦ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɞɜɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ, ɞɚɸɳɢɟ ɜ ɢɬɨɝɟ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ. ȼɚɪɢɚɧɬ 1 (ɨɱɟɜɢɞɧɵɣ). ɋɟɱɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨ ɧɚɛɨɪɨɦ ɬɪɟɯ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɪɚɡɦɟɪɚɦɢ 0,5tu6t ɢ 4tut: Ix

3 ª 4t ˜ t 3 º 0,5t 6t 2  2«  3,5t 4t 2 » # 107,7t 4 . 12 ¬ 12 ¼

30

ȼɚɪɢɚɧɬ 2 (ɧɟɨɱɟɜɢɞɧɵɣ). ɋɟɱɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ «ɪɚɡɧɨɫɬɶ» ɫɩɥɨɲɧɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚɦɢ 4tu8t ɢ ɞɜɭɯ ɩɨɥɵɯ (1,75tu6t) ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɫ ɰɟɧɬɪɚɦɢ ɬɹɠɟɫɬɢ, ɥɟɠɚɳɢɦɢ ɧɚ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɜɫɟɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɜ ɰɟɥɨɦ: 3

Ix

3

4t 8t 1,75t 6t 2 # 107,7t 4 . 12 12

Ⱦɚɠɟ ɩɪɢ ɬɚɤɨɣ ɩɪɨɫɬɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɡɚɦɟɬɧɨ ɩɪɨɳɟ. Ⱥ ɟɫɥɢ ɧɟɬ ɧɢɤɚɤɨɣ ɪɚɡɧɢɰɵ, ɡɚɱɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ ɥɢɲɧɟɟ! ɂɬɚɤ, ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɫɚɦɵɣ ɜɨɥɧɭɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ – ɩɨɞɫɬɚɜɢɦ ɜɫɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ (11) ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ (12): V 0,2 2 ql 2 4 t d maxVmax = ; [k ] 107 ,7 t 4 ɜɵɪɚɡɢɦ ɢɫɤɨɦɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ V 0,2 ˜ t 3 , q d 107,7 2 8[k ] ˜ l

ɚ ɡɚɬɟɦ ɜɵɱɢɫɥɢɦ ɟɝɨ

320 ˜ 10 6 (8 ˜ 10 3 ) 3 [ q] 107,7 8 ˜ 2 ˜ 0,52

4411,4

ɇ kH ; # 4,41 ɦ ɦ

ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ [q] ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɢɦɟɟɬ ɫɦɵɫɥ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɝɨ ɜɟɥɢɱɢɧɵ: ɷɬɨ ɫɚɦɚɹ ɛɨɥɶɲɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɟɳɟ ɦɨɠɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɬɶ, ɧɟ ɧɚɪɭɲɚɹ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ. –

?

– ɋ ɧɚɲɢɦ ɧɚɛɨɪɨɦ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ – ɞɚ. –

-

?

– Ʉɚɤ ɜɵ ɡɧɚɟɬɟ, ɩɪɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɢɡɝɢɛɟ ɜ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɛɚɥɤɢ ɩɨɦɢɦɨ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɟɳɟ ɨɞɢɧ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɫɢɥɨɜɨɣ ɮɚɤɬɨɪ – ɩɨɩɟɪɟɱɧɚɹ (ɩɟɪɟɪɟɡɵɜɚɸɳɚɹ) ɫɢɥɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 21). Ɉɧɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɭɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɫɟɱɟɧɢɸ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ (ɫɦ. ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 1). ȼ ɬɨɧɤɨɫɬɟɧɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɹɯ ɷɬɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɞɨɫɬɢɝɚɬɶ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ ɜɵɡɵɜɚɬɶ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɫɞɜɢɝ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤ31

ɰɢɢ (ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɝɨɜɨɪɹɬ, ɱɬɨ ɩɪɨɢɡɨɲɟɥ ɫɪɟɡ ɞɟɬɚɥɢ). ɋɥɟɞɭɟɬ ɬɚɤɠɟ ɢɦɟɬɶ ɜ ɜɢɞɭ, ɱɬɨ ɩɥɚɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɬɟɱɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɪɢ ɫɞɜɢɝɟ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯ ɡɚɦɟɬɧɨ ɦɟɧɶɲɢɯ, ɱɟɦ ɩɪɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢ ɢɥɢ ɫɠɚɬɢɢ – ɫɪɚɜɧɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ WT ɢ VT ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɫɬɚɥɟɣ ɢ ɫɩɥɚɜɨɜ (ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 3). ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɨɛɴɟɤɬɚɯ, ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɧɚɲɟɣ ɛɚɥɤɟ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɜɟɪɹɬɶ, ɧɟ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬ ɥɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ: maxW max ” [W]. ɋɦɵɫɥ ɞɜɭɯ ɫɢɦɜɨɥɨɜ «max» ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɪɟɠɧɢɦ: «ɧɚɣɞɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɩɚɫɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ, ɚ ɜ ɧɟɦ – ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɩɚɫɧɭɸ ɬɨɱɤɭ (ɬɨɱɤɢ)». Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɀɭɪɚɜɫɤɨɝɨ (ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 1) Qmax S x , I xb

max W max

ɝɞɟ Qmax – ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɫɢɥɵ; Sx – ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɬɫɟɱɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɝɥɚɜɧɨɣ ɨɫɢ; Ix – ɨɫɟɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɟɱɟɧɢɹ; b – ɲɢɪɢɧɚ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɚ ɬɨɦ ɭɪɨɜɧɟ, ɝɞɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ. ɏɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 24. «ɋɤɚɱɤɢ» ɧɚ ɗW ɨɛɴɹɫɧɹɸɬɫɹ ɪɟɡɤɢɦ, ɫɤɚɱɤɨɨɛɪɚɡɧɵɦ (ɨɬ 4t ɞɨ 0,5t) ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɲɢɪɢɧɵ ɫɟɱɟɧɢɹ. Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɱɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɩɨɩɟɪɟɱɧɚɹ ɫɢɥɚ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɨɜɫɟɦ ɧɟ ɜ ɬɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ, ɝɞɟ ɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ (ɪɢɫ. 22), ɛɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɷɬɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ (ȼ) ɦɨɦɟɧɬ ɜɨɨɛɳɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ. Ʉɚɤ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɗW, ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɨɫɬɢɝɚɊɢɫ. 24. ɋɯɟɦɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɥɤɢ ɟɬɫɹ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɧɚ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɧɚ- ɨɫɢ ɯ; ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɞ ɨɬɫɟɱɟɧɧɨɣ ɱɚɫɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɩɚɫɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɬɶɸ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɟɞɫɬɨɢɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ, ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɥɸɛɚɹ ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɮɢɝɭɪɵ. ȼɵɱɢɫɥɢɦ ɜɟɥɢɱɢɧɭ maxW max ɩɪɢ ɧɚɣɞɟɧɧɨɦ ɪɚɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɢ [q]: max W max

2ql ( 4t 2 ˜ 3,5t  3t ˜ 0,5t ˜ 1,75t ) 107,7t 4 ˜ 0,5t

32

2 ˜ 4,41 ˜ 103 ˜ 0,5 ˜ 16,63 107,7 ˜ 0,5 ˜ (8 ˜ 10  3 ) 2

21,3 ˜ 106

ɇ ; ɦ2

max W max

21,3 Ɇɉɚ

(ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɍ-ɨɛɪɚɡɧɨɣ ɨɬɫɟɱɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ ɯ ɩɨɞɫɱɢɬɚɧ ɤɚɤ ɫɭɦɦɚ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɞɜɭɯ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ, ɟɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ). Ⱦɚɥɟɟ ɷɬɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ ɛɵ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɫ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ [W], ɨɞɧɚɤɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɨɧɨ ɧɟ ɡɚɞɚɧɨ. Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɩɨɩɪɨɛɭɟɦ ɨɰɟɧɢɬɶ, ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɨɩɚɫɧɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ – ɫɪɚɜɧɢɦ ɟɟ ɫ ɩɪɟɞɟɥɨɦ ɬɟɤɭɱɟɫɬɢ ɋɬɚɥɢ 40 ɩɪɢ ɫɞɜɢɝɟ (ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 3): WT 220 kW # 10,3. max W max 21,3 Ȼɟɡɭɫɥɨɜɧɨ, ɬɚɤɨɣ ɡɚɩɚɫ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɞɨɫɬɚɬɨɱɟɧ, ɢ, ɡɧɚɱɢɬ, ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɟ ɫɪɟɡɨɦ ɧɚɲɟɣ ɛɚɥɤɟ, ɩɨ ɜɫɟɣ ɜɢɞɢɦɨɫɬɢ, ɧɟ ɝɪɨɡɢɬ. ȼɨɨɛɳɟ ɠɟ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹɯ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɩɪɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɢɡɝɢɛɟ ɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɢɡ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɩɪɨɤɚɬɧɵɯ ɬɨɧɤɨɫɬɟɧɧɵɯ ɩɪɨɮɢɥɟɣ (Z-ɨɛɪɚɡɧɨɝɨ, ɞɜɭɬɚɜɪɚ, ɲɜɟɥɥɟɪɚ), ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɞɜɢɝɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɟɫɶɦɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɯ ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨɣ. –

. ,

,

?

}

-

– Ⱦɚ, ɤɨɧɟɱɧɨ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɱɭɝɭɧ – ɜɬɨɪɨɣ ɩɨɫɥɟ ɫɬɚɥɢ ɩɨ ɨɛɴɟɦɭ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɜ ɦɚɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɢ – ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɸ ɢ ɫɠɚɬɢɸ. ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɩɪɟɞɟɥɵ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ (ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 3): ɞɥɹ ɱɭɝɭɧɨɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɦɚɪɨɤ ɨɧɢ ɦɨɝɭɬ ɪɚɡɥɢɱɚɬɶɫɹ ɨɱɟɧɶ ɫɢɥɶɧɨ – ɜ 2,5–5 ɪɚɡ. ɗɬɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ (ɪɚɡɧɨɩɪɨɱɧɨɫɬɶ) ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɛɟɡɭɫɥɨɜɧɨ, ɞɨɥɠɧɚ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶɫɹ ɩɪɢ ɨɰɟɧɤɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. ɉɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɟɦ ɷɬɨ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ. ɉɪɢɦɟɪ 3. Ȼɚɥɤɚ ɧɚ ɞɜɭɯ ɲɚɪɧɢɪɧɵɯ ɨɩɨɪɚɯ, ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɚɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɭɫɢɥɢɹɦɢ, ɜɵɩɨɥɧɟɧɚ ɢɡ ɩɪɨɮɢɥɹ ɬɚɜɪɨɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɪɢɫ.25).

Ɋɢɫ. 25. Ȼɚɥɤɚ, ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɚɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦɢ ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɭɫɢɥɢɹɦɢ ɢ ɫɯɟɦɚ ɟɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ 33

Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɭɤɚɡɚɬɶ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɫ ɤɚɤɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɡɚɩɚɫɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ. Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɛɚɥɤɢ – ɱɭɝɭɧ ɋɑ 24 ɫ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ Vȼ = 240 Ɇɉɚ, Vȼɋ = 800 Ɇɉɚ; ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɧɚɝɪɭɡɤɢ q = 1,4 kɇ/ɦ; l=0,5 ɦ; t =8 ɦɦ. ɉɟɪɜɨ-ɧɚɩɟɪɜɨ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɡɚɞɚɱɟ ɪɟɱɶ ɢɞɟɬ, ɤɨɧɟɱɧɨ ɠɟ, ɨ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ ɡɚɩɚɫɚ – ɧɨɪɦɚɬɢɜɧɵɣ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ (ɫɦ. ɩɨɞɪɚɡɞɟɥ 3.2). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɟɞɫɬɨɹɳɢɣ ɪɚɫɱɟɬ – ɩɨɜɟɪɨɱɧɵɣ (ɫɦ. ɬɚɛɥ.). ȼɫɩɨɦɧɢɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ (4)

k

V ɩɪ ; V max

ɜɨɬ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɭ ɱɭɝɭɧɚ ɋɑ 24 ɰɟɥɵɯ ɞɜɟ – Vȼ, Vȼɋ ɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɧɢ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɜɬɪɨɟ. ɉɪɢɞɟɬɫɹ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɧɟ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɩɚɫɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɢɡ ɧɢɯ} ɤɚɤɨɟ? –

!

– ɉɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɡɚɩɚɫ, ɬɟɦ ɥɭɱɲɟ? –

?

– ɉɨɫɦɨɬɪɢɬɟ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɩɚɫɚ; ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɧ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɜɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɦɨɠɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɧɚɝɪɭɡɤɭ, ɩɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɷɥɟɦɟɧɬ ɭɬɪɚɬɢɬ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ (ɪɚɡɪɭɲɢɬɫɹ). ɉɟɪɟɛɢɪɚɹ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦ – ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦ ɧɚɦ ɩɭɬɟɦ – ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɢɬɭɚɰɢɢ, ɧɚɯɨɞɢɦ ɫɚɦɭɸ ɨɩɚɫɧɭɸ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɭɞɟɬ ɨɬɜɟɱɚɬɶ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɩɚɫɚ. ɇɭɠɧɨ ɢɦɟɬɶ ɜ ɜɢɞɭ ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ: ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɢɡ ɯɪɭɩɤɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦɢ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɟɦɤɨɫɬɢ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ ɢɡɝɢɛɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɜɢɞɟ ɬɚɜɪɚ (ɪɢɫ.25). ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɜɵɛɨɪɚ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɵ ɪɚɧɶɲɟ ɧɟ ɫɬɚɥɤɢɜɚɥɢɫɶ. ɂɦɟɧɧɨ ɫ ɧɟɟ ɢ ɧɚɱɧɟɦ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ – ɛɥɚɝɨ, ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɷɬɨ ɧɟ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬ. ɂɡɨɛɪɚɊɢɫ. 26. ɋɯɟɦɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɛɚɥɤɢ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɠɟɥɚɟɦɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɩɚɫɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ 34

ɡɢɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɫɨɬɟ ɨɩɚɫɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 26), ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɝɥɚɜɧɨɣ xc ɨɫɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚ ɡɚɞɚɬɶ «ɧɚ ɝɥɚɡɨɤ». əɫɧɨ ɨɞɧɨ: ɗV ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ, ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɩɟɪɢɮɟɪɢɣɧɵɯ ɬɨɱɤɚɯ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɪɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɤɨɜ) ɛɭɞɭɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɜɞɜɨɟ. ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɩɪɟɞɟɥɵ §V · 800 3,333 ¸¸ , ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɪɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢ ɢ ɫɠɚɬɢɢ ¨¨ BC 240 © VB ¹ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨɟ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɨɱɧɨɫɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɳɢɯ ɢ ɫɠɢɦɚɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ (ɫɦ. ɪɢɫ. 26). Ɍɟɩɟɪɶ ɩɨɫɦɨɬɪɢɦ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɥɢ ɬɚɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɪɚɫɬɹɧɭɬɵɯ ɢ ɫɠɚɬɵɯ ɜɨɥɨɤɨɧ ɜ ɨɩɚɫɧɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɛɚɥɤɢ. Ʉɚɤ ɜɵ ɩɨɧɢɦɚɟɬɟ, ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɪɢɞɟɬɫɹ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɷɩɸɪɭ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ (ɫɦ. ɩɨɞɪɚɡɞɟɥ 2.2, ɉɪɢɦɟɪ 2). Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 27. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɨɦɟɧɬɚ M max

Ɋɢɫ. 27. Ȼɚɥɤɚ ɫ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɵɦɢ ɤ ɧɟɣ ɜɧɟɲɧɢɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦɢ, ɷɩɸɪɚ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɫɟɱɟɧɢɹ

2ql 2

ɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɋ, ɩɪɢɱɟɦ ɫɠɚɬɵɟ ɜɨɥɨɤɧɚ ɜ ɧɟɦ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɫɜɟɪɯɭ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ ɫɟɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ «ɜɜɟɪɯ ɬɨɪɦɚɲɤɚɦɢ», ɠɟɥɚɟɦɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ

ɛɭɞɟɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɫɬɢ ɛɚɥɤɢ. p ɫɠ , V max ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɜɵɪɚɈɩɪɟɞɟɥɢɦ ɞɚɥɟɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ V max ɠɟɧɢɹ ɜɢɞɚ (12); ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɚɣɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ p ɫɠ ymax , ymax ɢ ɨɫɟɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ Ixɫ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɝɥɚɜɧɨɣ ɨɫɢ. ȿɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɬɟɨɪɟɦɵ ɨ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɦɨɦɟɧɬɟ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ ɮɢɝɭɪɵ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ (ɟɫɥɢ ɧɭɠɧɨ,

35

ɡɚɝɥɹɧɢɬɟ ɜ ɫɜɨɣ ɤɨɧɫɩɟɤɬ ɥɟɤɰɢɣ). ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɨɫɶ x1 (ɫɦ. ɪɢɫ. 26): S xT1

yc

ST

S x1  S x_ 1

4t 2 ˜ 0  6t ˜ 0,5t ( 3,5t ) 4t 2  3t 2

S   S_

1,5t;

ɫɢɦɜɨɥɚɦɢ «Ɍ» ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɨɬɧɨɫɹɳɢɟɫɹ ɤɨ ɜɫɟɦɭ ɫɟɱɟɧɢɸ ɜ ɰɟɥɨɦ, «-» ɢ «_» – ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɦɭ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦɭ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚɦ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɪɚɡɛɢɬɨ ɫɟɱɟɧɢɟ; Sx – ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ; S – ɩɥɨɳɚɞɶ. ȼɦɟɫɬɟ ɫ p ɫɠ 2t , ymax 5t ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɧɚɝɪɭɬɟɦ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ y max ɠɟɧɧɵɯ ɬɨɱɟɤ. Ɂɧɚɹ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ xc I xTc

I xc



( I x1

I x_ c



yc2 S  )  ( I x_ 2

3 · § 4t ˜ t 3 2 2 · § 0,5t ( 6t ) ¨ ¨ ¸  ( 2t ) 2 3t 2 ¸¸ a S ) ¨  (1,5t ) 4t ¸  ¨ ¹ © 12 ¹ © 12 2

_

= 30,3t4, ɜɵɱɢɫɥɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɡɚɩɚɫɚ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɋ: k Bcɠ

k Bp

V BC ɫɠ V max VB p V max

V BC M max ɫɠ y max I xc

VB M max p y max I xc

V BC

2ql 2 5t 30,3t 4

VB

2 ql 2 2t 30,3t 4

800 ˜ 106 2 ˜ 1,4 ˜ 103 ˜ 0,52 5 30,3(8 ˜ 10  3 ) 3 240 ˜ 106 2 ˜ 1,4 ˜ 103 ˜ 0,52 2 30,3(8 ˜ 10  3 ) 3

3,55;

2,66.

ɂɧɬɟɪɟɫɧɨ, ɱɬɨ ɛɨɥɟɟ ɨɩɚɫɧɵɦɢ ɨɤɚɡɚɥɢɫɶ ɤɪɚɣɧɢɟ ɫɧɢɡɭ ɪɚɫɬɹɧɭɬɵɟ ɜɨɥɨɤɧɚ, ɯɨɬɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɷɬɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɜ 2,5 ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɤɪɚɣɧɢɯ ɫɠɚɬɵɯ ɜɨɥɨɤɧɚɯ. –

,

-

!

– ɇɭ, ɫ ɷɬɢɦ ɭɠ ɧɢɱɟɝɨ ɧɟ ɩɨɞɟɥɚɟɲɶ, ɧɟ ɡɚɜɟɪɧɟɲɶ ɠɟ ɱɭɝɭɧɧɭɸ ɛɚɥɤɭ «ɜɢɧɬɨɦ», ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟɞɚɜɧɨ ɢɡɨɛɪɟɥ ɦɨɣ ɩɪɢɹɬɟɥɶ Ⱥɪɯɢɦɟɞ! ɇɨ ɤɨɥɶ ɫɤɨɪɨ ɬɚɤɢɟ, «ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ» ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ, ɫɟɱɟɧɢɹ ɟɫɬɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɞɥɹ ɫɚɦɨɝɨ ɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨ ɢɡ ɧɢɯ – ɫɟɱɟɧɢɹ D ɫɥɟɜɚ; ɡɚɜɟɞɨɦɨ p ɨɩɚɫɧɵɦɢ ɜ ɧɟɦ ɛɭɞɭɬ ɬɨɱɤɢ ɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ V D max (ɨɛɴɹɫɧɢɬɟ ɫɚɦɢ, ɩɨɱɟɦɭ): k Bp

VB

VB

V Dp max

MD p y D max I xc

VB

ql 2 5t 30,3t 4

240 ˜ 106 1,06. 2 ˜ 1,4 ˜ 103 ˜ 0,52 5 30,3(8 ˜ 10  3 ) 3

ȼɨɬ, ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨ, ɢ ɜɫɟ, ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɥɢɲɶ ɜɵɛɪɚɬɶ ɨɞɧɨ ɢɡ ɬɪɟɯ ɧɚɣɞɟɧɧɵɯ

36

ɡɧɚɱɟɧɢɣ ki, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɬɜɟɱɚɟɬ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɦɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ ɡɚɩɚɫɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɜɫɟɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɜ ɰɟɥɨɦ:

k

min( k i )

min(3,35; 2,66; 1,06) # 1,1.

ȿɫɥɢ ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɤ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɭ 3.2, ɫɬɚɧɟɬ ɹɫɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɞɨɛɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɡɚɩɚɫɚ ɧɢ ɜ ɤɨɟɣ ɦɟɪɟ ɧɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɧɚɞɟɠɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ ɫɢɫɬɟɦɵ – ɜɨɬ ɱɬɨ ɡɧɚɱɢɬ ɧɟɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨ (ɯɨɬɶ ɢ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɨ) ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ. Ⱥ ɜɟɞɶ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɡɚɩɚɫ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɛɵɥ ɜɩɨɥɧɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɟɧ – kȼ =2,66. –

}

! !

?

– ɇɭ ɱɬɨ ɠ, ɞɚɜɚɣɬɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɟɳɟ ɨɞɢɧ, ɩɨɠɚɥɭɣ, ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ, ɩɪɢɦɟɪ. ɉɪɢɦɟɪ 4. Ʉɚɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɦɨɦɟɧɬ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɤ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɦɭ ɜɚɥɭ, ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɧɨɦɭ «ɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬ» ɞɥɹ ɧɚɫɚɞɤɢ ɲɬɭɪɜɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɥɟɫɚ (ɪɢɫ. 28)? Ⱦɢɚɦɟɬɪ ɜɚɥɚ d=30 ɦɦ, [W]=60 Ɇɉɚ. Ʉɚɤ ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɩɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɷɬɚ ɡɚɞɚɱɚ Ɋɢɫ. 28. Ɋɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɚɥɚ, ɨɛɪɚɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɪɚɫɱɟɬɨɦ ɧɚ ɛɨɬɚɧɧɨɝɨ «ɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬ», ɢ ɷɩɸɪɵ ɤɪɭɬɹɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɭɡɨɩɨɞɴɟɦɧɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɜɫɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɜɚɥɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ: ɜ ɧɢɯ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɨɞɢɧ-ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɫɢɥɨɜɨɣ ɮɚɤɬɨɪ – ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ (ɫɦ. ɷɩɸɪɭ ɗɌ ɧɚ ɪɢɫ. 28). ɍɫɥɨɜɢɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ: max W max d [W ]; max W max

ɤɜ ɤp max( W max , W max );

37

ɢɧɞɟɤɫɵ «ɤɜ» ɢ «ɤɪ» ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɭɱɚɫɬɤɚɦ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ ɢ ɤɪɭɝɥɨɝɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɣ; ɩɨɧɹɬɧɨ, ɱɬɨ ɡɧɚɤ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɥɢɲɶ ɟɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ (ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 1) T , Wki

i W max

ɝɞɟ T – ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ; Wk – ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɢ ɤɪɭɱɟɧɢɢ (Wkɤɜ Da 3 , ɩɪɢ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɫɬɨɪɨɧ 1:1 ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ D=0,208, ɫɦ. ɉɪɢɥɨSd 3 ɤp ɠɟɧɢɟ 2; Wk ). Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ, ɫɬɨɪɨɧɚ ɚ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ d 16

d . 2 Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɭɱɚɫɬɤɨɜ: ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ a ɤɜ W max

M § 0,208¨ ©

d · ¸ 2¹

3

13,6

M ɤp , W max 3 d

max W max

M d3 S 16

max(13,6

5,1

M d3

(ɫɦ. ɷɩɸɪɭ ɗWmax ɧɚ ɪɢɫ. 28);

M M M ; 5,1 3 ) 13,6 3 3 d d d

ɢ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɫɧɨɜɚ ɨɛɪɚɬɢɦɫɹ ɤ ɭɫɥɨɜɢɸ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ: M d >W @ , d3 60 ˜ 106 (30 ˜ 103 ) 3 # 120 ɧɦ . 13,6

13,6

ɨɬɤɭɞɚ

3 >M @ >W @d

13,6

Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ «ɩɨɞɫɤɨɱɢɥɨ» ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨɫɥɟ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ, ɤɚɡɚɥɨɫɶ ɛɵ, ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɜɚɥɚ – ɜ 2,67 ɪɚɡɚ! Ɋɨɜɧɨ ɜɨ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ – ɬɨ ɟɫɬɶ, ɩɨɱɬɢ ɜɬɪɨɟ – ɫɧɢɡɢɥɨɫɶ ɢ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɨɦɟɧɬɚ Ɇ. Ȼɭɞɶɬɟ ɨɫɬɨɪɨɠɧɵ ɩɪɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɞɟɬɚɥɟɣ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɯ ɧɚ ɤɪɭɱɟɧɢɟ! –

! ?

– Ⱦɚ, ɚ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɧɟɣ ɩɨɞɨɲɟɥ ɤ ɤɨɧɰɭ ɢ ɧɚɲ, ɧɚɞɟɸɫɶ, ɧɟ ɫɤɭɱɧɵɣ ɪɚɫɫɤɚɡ ɨ ɦɟɬɨɞɚɯ ɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɯ ɩɪɢɟɦɚɯ ɨɰɟɧɤɢ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ, ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɯ ɜ ɤɭɪɫɟ «ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ». ȿɫɥɢ ɬɟɩɟɪɶ ɪɟɲɟɧɢɟ, ɫɤɚɠɟɦ, ɬɢɩɨɜɵɯ ɡɚɞɚɱ ɫɬɚɥɨ ɩɨɧɹɬɧɟɣ, ɦɨɠɟɬɟ ɫɩɚɬɶ ɫɩɨɤɨɣɧɨ – ɜɚɦ ɧɟɱɟɝɨ ɛɨɹɬɶɫɹ ɡɚɳɢɬɵ ɢɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɚ.

38

–

.

-

, }

,

– ɗɬɨ ɜɩɨɥɧɟ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ – ɜɟɞɶ ɜɵ ɭɱɢɬɟɫɶ. ȼ ɤɨɧɰɟ ɤɨɧɰɨɜ, ɇɚɫɬɚɜɧɢɤ – ɷɬɨ ɜɫɟɝɨ ɥɢɲɶ ɩɪɢɞɭɦɚɧɧɵɣ ɧɚɦɢ ɨɛɪɚɡ, ɨɞɧɚɤɨ ɡɚ ɧɢɦ ɜɫɟɝɞɚ ɫɬɨɢɬ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɱɟɥɨɜɟɤ – ɜɚɲ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɶ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɟɞɟɬ ɷɬɨɬ ɤɭɪɫ. Ⱥ ɭɠ ɤ ɧɟɦɭ-ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɜɫɟɝɞɚ, ɛɟɡ ɜɫɹɤɨɣ ɦɚɲɢɧɵ ɜɪɟɦɟɧɢ.

khŠep`Šrp` 1. tå%ä%“üå" b.h. q%C!%2,"ëå…,å ì=2å!,=ë%". # l.: m=3*=, cë. !åä. -,ƒ.ì=2. ë,2., 1972. # 544 “. 2. lå2%ä,÷å“*,å 3*=ƒ=…, , ƒ=ä=…, äë !=“÷å2…%-ã!=- ,÷å“*,. !=K%2 C% “%C!%2,"ëå…,þ ì=2å!,=ë%" /q%“2=",2åë,: b.c.o%ä%L…,*%", j.l.j%…%…%", }.t.)å!… å"; o%ä !åä. n.q.q=ä=*%"=. # )åë K,…“*: )cŠr,1992. # 82 “.

39

ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ 1

ɇȿɄɈɌɈɊɕȿ ɁȺȼɂɋɂɆɈɋɌɂ ȾɅə ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂə ɇȺɉɊəɀȿɇɂɃ ɂ ɏȺɊȺɄɌȿɊ ɂɏ ɊȺɋɉɊȿȾȿɅȿɇɂə ɉɈ ɋȿɑȿɇɂɘ ɉɊɂ ɉɊɈɋɌɕɏ ȼɂȾȺɏ ɇȺȽɊɍɀȿɇɂə

ɇɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ ɩɪɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢɫɠɚɬɢɢ

V

N , S

ɝɞɟ N – ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ; S – ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ.

Ʉɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɬ ɤɪɭɬɹɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɩɪɢ ɤɪɭɱɟɧɢɢ ɫɬɟɪɠɧɹ ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ T W U, Ip

ɉɚɪɧɨɫɬɶ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ

40

ɝɞɟ T – ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ; Ip – ɩɨɥɹɪɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɟɱɟɧɢɹ; U – ɬɟɤɭɳɢɣ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɪɢ ɤɪɭɱɟɧɢɢ ɫɬɟɪɠɧɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ T W max ; Wk Wk – ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɢ ɤɪɭɱɟɧɢɢ.

Wx

Ix ymax

ɇɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɬ ɢɡɝɢɛɚɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ Mx V y, Ix ɝɞɟ Mx – ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ; Ix – ɨɫɟɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɝɥɚɜɧɨɣ ɨɫɢ; y – ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɱɟɤ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ – M V max ; Wx – ɨɫɟɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɟɱɟɧɢɹ.

Ʉɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɢɡɝɢɛɟ ɨɬ ɩɟɪɟɪɟɡɵɜɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ Q ˜ Sx W – I x ˜b ɮɨɪɦɭɥɚ Ⱦ.ɂ.ɀɭɪɚɜɫɤɨɝɨ; ɡɞɟɫɶ Q – ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɣ ɫɢɥɵ; Sx – ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɬɫɟɱɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɝɥɚɜɧɨɣ ɨɫɢ; Ix – ɨɫɟɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɫɟɱɟɧɢɹ; b – ɲɢɪɢɧɚ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɚ ɬɨɦ ɭɪɨɜɧɟ, ɝɞɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ.

Ɍɚɛɥɢɰɵ ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ ɞɥɹ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɢɧɟɪɰɢɢ ɢ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɢ 2.

41

ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ 2 ɆɈɆȿɇɌɕ ɂɇȿɊɐɂɂ ɂ ɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂə ɇȿɄɈɌɈɊɕɏ ɋȿɑȿɇɂɃ Ɉɋȿȼɕȿ ɆɈɆȿɇɌɕ ɂɇȿɊɐɂɂ ɂ ɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂə ɋȿɑȿɇɂɃ

ɆɈɆȿɇɌɕ ɂɇȿɊɐɂɂ ɂ ɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂə ɋȿɑȿɇɂɃ ɉɊɂ ɄɊɍɑȿɇɂɂ

ɁɇȺɑȿɇɂə ɄɈɗɎɎɂɐɂȿɇɌɈȼ ȼ ɁȺȼɂɋɂɆɈɋɌɂ ɈɌ ɋɈɈɌɇɈɒȿɇɂə ɋɌɈɊɈɇ ɉɊəɆɈɍȽɈɅɖɇɈȽɈ ɋȿɑȿɇɂə ɉɊɂ ɄɊɍɑȿɇɂɂ

42

ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ 3

ɆȿɏȺɇɂɑȿɋɄɂȿ ɏȺɊȺɄɌȿɊɂɋɌɂɄɂ ɇȿɄɈɌɈɊɕɏ ɆȺɊɈɄ ɋɌȺɅȿɃ, ɋɉɅȺȼɈȼ ɐȼȿɌɇɕɏ ɂ ɅȿȽɄɂɏ ɆȿɌȺɅɅɈȼ, ɋȿɊɕɏ ɑɍȽɍɇɈȼ Ɇɚɬɟɪɢɚɥ

Ɇɚɪɤɚ

VɌ(0,2),

Vȼ,

WɌ,

E ˜ 105 ,

Ɇɉɚ

Ɇɉɚ

Ɇɉɚ

Ɇɉɚ

P

ɉɥɚɫɬɢɱɧɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ

ɋɬɚɥɢ ɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɟ

ɋɬ.3 ɋɬ.4 ɋɬ.5 ɋɬɚɥɶ 20 ɋɬɚɥɶ 40 ɋɬɚɥɶ 45

230 240 280 220 320 320

380-470 430-550 520-650 400-500 650 600-750

160 170 190 160 220 220

2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0

0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28

ɋɬɚɥɢ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɵɟ

20ɏɇ 40ɏ 40ɏɇ 12ɏɇ3Ⱥ

600 800 750 700

800 1000 900 950

350 440 390

400

2,1 2,1 2,1 2,1

0,31 0,31 0,31 0,31

ɋɩɥɚɜɵ ɚɥɸɦɢɧɢɟɜɵɟ

ȺɅ-4 ȺɄ-4 Ⱦ-16

200 310 330

260 400 470

120 180 200

0,72 0,72 0,72

0,30 0,30 0,30

Ɍɢɬɚɧɨɜɵɣ ɫɩɥɚɜ

ȼɌ-3

950

1100

500

1,2

0,26

Ɇɚɝɧɢɟɜɵɣ ɫɩɥɚɜ

ɆȺ-5

220

300

160

0,72

0,27

Ʌɚɬɭɧɶ (ɦɟɞɧɵɣ ɫɩɥɚɜ)

Ʌ-68

330

450

200

1,2

0,36

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ

Ɇɚɪɤɚ

Vȼ,

Vȼɋ,

E ˜ 10 5 ,

Ɇɉɚ

Ɇɉɚ

Ɇɉɚ

P

ɏɪɭɩɤɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ

ɋɟɪɵɟ ɱɭɝɭɧɵ

ɋɑ 12 ɋɑ 15 ɋɑ 18 ɋɑ 24 ɋɑ 35

120 150 180 240 350

500 600 670 800 900

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

VɌ(0,2) – ɩɪɟɞɟɥ ɬɟɤɭɱɟɫɬɢ; Vȼ, Vȼɋ – ɜɪɟɦɟɧɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɢ ɢ ɫɠɚɬɢɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ; WɌ – ɩɪɟɞɟɥ ɬɟɤɭɱɟɫɬɢ ɩɪɢ ɫɞɜɢɝɟ; ȿ – ɦɨ-

ɉɪɢɧɹɬɵɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ:

ɞɭɥɶ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɦɨɞɭɥɶ ɘɧɝɚ); P – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɉɭɚɫɫɨɧɚ.

43