Die Entscheidung über die Auftragsannahme in der Wirtschaftsprüfung: Ein qualitätssicherndes Instrument im Rahmen der Jahresabschlussprüfung

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Author: Rafael J. Weber

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Rafael J. Weber Die Entscheidung über die Auftragsannahme in der Wirtschaftsprüfung

GABLER RESEARCH

Rafael J. Weber

Die Entscheidung über die Auftragsannahme in der Wirtschaftsprüfung Ein qualitätssicherndes Instrument im Rahmen der Jahresabschlussprüfung Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Anne Chwolka

RESEARCH

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

Zugleich: an der Fakultät für Wirtschaftswissenschaft der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg unter dem Titel „Die Entscheidung über die Auftragsannahme als qualitätssicherndes Instrument in der Jahresabschlussprüfung“ vorgelegte und angenommene Inauguraldissertation. Datum der Disputation: 3.12.2010

1. Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten © Gabler Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Stefanie Brich | Anita Wilke Gabler Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.gabler.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8349-2893-1

Geleitwort Der Wert der Prüfung für den Bilanzersteller hängt maßgeblich von ihrer wahrgenommenen Qualität ab. Mögliche oder vermutete Fehler im publizierten Jahresabschluss können sich nachhaltig negativ auf die Reputation des verantwortlichen Prüfers auswirken. Wechselseitig ist die Reputation eines Prüfers entscheidend für die wahrgenommene Prüfungsqualität, und damit für den Wert der Prüfungsleistung aus Sicht all seiner (potentiellen) Mandanten. Bei gegebenem Arbeitseinsatz des Prüfers hängt die (wahrgenommene) Prüfungsqualität entscheidend auch vom zu prüfenden Mandanten ab. Insofern spielt die Auftragsannahmeentscheidung eine wichtige Rolle für die wahrgenommene und resultierende Qualität der Jahresabschlussprüfung. Offene Forschungsfragen sind hierbei u.a., wie das Auftragsrisiko zuverlässig zu schätzen ist, welche Anreize ein Wirtschaftsprüfer zur sorgfältigen Auftragsannahmeentscheidung hat und welchen Einfluss die Mandantenauswahl auf die Prüfungsqualität ausübt. Rafael J. Weber untersucht in seiner Dissertation, ob und wie die Entscheidung über die Auftragsannahme als qualitätssicherndes Instrument in der Wirtschaftsprüfung wirken kann. Weber beschreibt in seiner Arbeit zunächst allgemein die Auftragsannahmeentscheidung als Teil der Jahresabschlussprüfung. Ausgehend von einem allgemeinen Qualitätsbegriff und Versuchen in der empirisch ausgerichteten Literatur, Rechnungslegungsqualität zu messen, systematisiert er verschiedene Komponenten von Publikationsqualität und entwickelt dann eine eigene Definition von Prüfungs- und Publikationsqualität. In den Mittelpunkt seiner Arbeit stellt Weber die modelltheoretische Analyse der Auftragsannahmeentscheidung von großen und kleinen Wirtschaftsprüfern. Eine hohe Reputation einer großen Prüfungsgesellschaft lässt sich mit einem höheren Arbeitseinsatz, d.h. einer höheren Prüfungsqualität bzw. höheren Fehleraufdeckungswahrscheinlichkeit, begründen. Weber analysiert, ob bei gleichem Arbeitseinsatz die höhere Reputation auch durch eine differenzierte Auftragsannahmeentscheidung aufgebaut werden kann. Mit Hilfe seines Modells zur Auftragsannahmeentscheidung kommt er zu dem Ergebnis, dass nicht nur, wie in der Literatur häufig vermutet und gezeigt wird, große Wirtschaftsprüfer eine höhere Prüfungsqualität anbieten, indem sie besser und/oder intensiver prüfen. Weber zeigt, dass große Prüfungsgesellschaften durchaus auch einen geringeren Arbeitseinsatz bei der Prüfung und damit eine geringere Fehleraufdeckungswahrscheinlichkeit als kleine Prüfer aufweisen können, und trotzdem eine höhere Reputation für eine hohe Publikationsqualität haben, weil sie in ihr Mandantenportfolio nur weniger risikoreiche Unternehmen aufnehmen.

VI

Geleitwort

Die Entscheidung über die Auftragsannahme kann nur dann als qualitätssicherndes Instrument in der Wirtschaftsprüfung wirken, wenn das Auftragsrisiko zuverlässig geschätzt werden kann. Weber unternimmt den innovativen Versuch, die Einschätzung des Auftragsrisikos durch den Wirtschaftsprüfer mit Hilfe des Kalman-Filters zu beschreiben, um so die Rolle von Lerneffekten zu analysieren. Abgerundet wird die Arbeit durch eine empirische Studie zur Urteilsbildung über den Zusammenhang von Größe einer Prüfungsgesellschaft und Zusammensetzung des Mandantenportfolios.

Prof. Dr. Anne Chwolka

Vorwort Als ich im Jahr 2005 mit der Anfertigung meiner Dissertationsschrift begonnen habe, war mir nicht bewusst, was für ein harter und steiniger Weg es bis hierher werden würde. Trotz vieler Schwierigkeiten ist es mir gelungen, die Dissertation erfolgreich abzuschließen. Dies wäre nicht möglich gewesen, wenn ich nicht die Unterstützung zahlreicher Menschen gehabt hätte, denen ich auf diesem Wege danken möchte. Als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensrechnung/Accounting, der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg entstand die vorliegende Arbeit unter der Leitung von Frau Prof. Dr. Anne Chwolka. Ihr möchte ich für die gemeinsame wissenschaftliche Arbeit und die Unterstützung in allen Phasen meines Promotionsvorhabens danken, insbesondere für die vielen konstruktiven Diskussionen und wertvollen Gespräche im Laufe der Jahre und im Rahmen der unterschiedlichsten Forschungskolloquien, außerdem für die Erstellung des Erstgutachtens im Begutachtungsprozess. Frau Prof. Dr. Barbara Schöndube-Pirchegger danke ich für die Erstellung des Zweitgutachtens. Ein besonders herzlicher Dank gilt dem gesamten Lehrstuhl für die gemeinsame Zeit und für die vielfältige Unterstützung vor allem in der Endphase meiner Promotion, Frau Dipl.-Kffr. Nicole Kusemitsch und Frau Dipl.-Kffr. Johanna Zwernemann für die wertvollen Diskussionen über die unterschiedlichsten wissenschaftlichen Fragestellungen und ihr immer offenes Ohr bei allerlei Problemen, Frau Jennefer Wittwer für ihr organisatorisches Engagement und ihre Hilfe in Verwaltungsangelegenheiten sowie Herrn Dipl.-Kfm. Michael Bitzer und Herrn Dipl.-Kfm. Markus Maier für ihre Unterstützung. Frau Dr. Franziska Rumpel danke ich für die wertvolle Unterstützung bei den Ausarbeitungen der empirischen Fragestellungen. Weiterhin gilt ein herzlicher Dank Prof. Dr. Günther G. Schulze und seinem Lehrstuhlteam an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Hier habe ich bereits in meiner Studienzeit erste wertvolle Einblicke in die Arbeit eines Lehrstuhls erhalten.

VIII

Vorwort

Nicht zuletzt möchte ich mich bei meiner Familie bedanken, die mich zu jeder Zeit unterstützt und meine Entscheidungen immer mitgetragen hat. Ohne ihre vielfältige Unterstützung und ihr Verständnis wäre diese Arbeit nicht möglich gewesen. Dieses Buch ist meinen Eltern gewidmet.

Lahr, im Februar 2011

Rafael J. Weber

Inhaltsverzeichnis Geleitwort .................................................................................................................................. V Vorwort ................................................................................................................................... VII Inhaltsverzeichnis ..................................................................................................................... IX Abbildungsverzeichnis .......................................................................................................... XIII Tabellenverzeichnis .................................................................................................................XV Abkürzungsverzeichnis ........................................................................................................ XVII Symbolverzeichnis ................................................................................................................ XIX 1

2

3

Einleitung ........................................................................................................................... 1 1.1

Problemstellung – Motivation ..................................................................................... 1

1.2

Zielsetzung der Arbeit und Gang der Untersuchung ................................................... 2

Die Aufgabe der Jahresabschlussprüfung .......................................................................... 5 2.1

Jahresabschluss und Informationsbedürfnis ................................................................ 5

2.2

Die Rolle des Abschlussprüfers und der Prüfungsprozess .......................................... 7

2.3

Risikosituation eines Abschlussprüfers ..................................................................... 10

2.4

Die Auftragsannahmeentscheidung ........................................................................... 12

Die Qualität der Wirtschaftsprüferleistung ...................................................................... 19 3.1

Qualitätsdefinitionen ................................................................................................. 20

3.2

Systematisierung des Qualitätsbegriffs der Unternehmenspublizität ........................ 23

3.2.1

Objektive Qualität der Unternehmenspublizität und relevante Normen ............ 24

3.2.2

Subjektive Qualität und Qualitätswahrnehmung................................................ 26

3.2.3

Möglichkeiten der Messung von Prüfungsqualität............................................. 27

3.3

Theoretische und empirische Befunde zur Prüfungsqualität ..................................... 29

3.3.1

Erkenntnisse zur Prüfungsqualität aufgrund einer direkten Messung ................ 29

3.3.2

Erkenntnisse zur Prüfungsqualität aufgrund einer indirekten Messung............. 35

3.3.2.1

Die Größe eines Prüfers als Qualitätsindikator aus theoretischer Sicht ..... 35

3.3.2.2

Die Größe eines Prüfers als Qualitätsindikator aus empirischer Sicht ....... 37

3.3.2.3

Spezialisierung eines Prüfers als Qualitätsindikator ................................... 43

X

Inhaltsverzeichnis 3.3.3

Zusammenhang der Methoden der Qualitätsmessung ....................................... 49

3.3.4

Qualitätswahrnehmung....................................................................................... 51

3.4 4

Auftragsannahme und deren Einfluss auf die Reputation des Prüfers ............................. 57 4.1

5

Modellannahmen ....................................................................................................... 57

4.1.1

Grundlegende Modellierung von Bockus/Gigler (1998) ................................... 57

4.1.2

Modifizierte Modellannahmen ........................................................................... 60

4.1.3

Gleichgewichtskonzept des Modells .................................................................. 64

4.2

Angebotsabgabe bei der Erstprüfung ........................................................................ 67

4.3

Angebotsabgabe bei der Folgeprüfung ...................................................................... 69

4.4

Komparativ statische Analyse ................................................................................... 77

4.5

Simultane Bietstruktur ............................................................................................... 79

4.6

Die myopische Gebührengestaltung als gleichgewichtige Strategie ......................... 82

4.7

Zwischenfazit............................................................................................................. 85

Lerneffekte bei der Bestimmung des Auftragsrisikos ...................................................... 89 5.1

Lerneffekte in der Wirtschaftsprüfung ...................................................................... 89

5.2

Grundlagen des Kalman-Filters ................................................................................. 91

5.3

Kalman-Filter-Ansatz ................................................................................................ 93

5.3.1

Grundannahmen der Modellierung .................................................................... 93

5.3.2

Bestimmung des Auftragsrisikos bei einer Folgeprüfung .................................. 95

5.3.3

Lerneffekte aus der (mehrjährigen) Prüfungstätigkeit ..................................... 102

5.3.4

Bestimmung des Auftragsrisikos bei der Erstprüfung ..................................... 105

5.3.5

Stabilität des Kalman-Filters ............................................................................ 106

5.3.6

Praktische Implementierbarkeit des Kalman-Filters ........................................ 111

5.4 6

Reputation und Qualität ............................................................................................. 55

Schlussbemerkung ................................................................................................... 112

Differenzierung von Prüfern anhand publizierter Jahresabschlüsse .............................. 113 6.1

Einführung und Hypothesenformulierung ............................................................... 113

6.2

Clusteranalyse .......................................................................................................... 114

6.2.1

Methode der Clusteranalyse ............................................................................. 114

6.2.2

Auswahl des Verfahrens für die Analyse ......................................................... 117

Inhaltsverzeichnis 6.3

Daten ........................................................................................................................ 118

6.3.1

Datenerhebung ................................................................................................. 118

6.3.2

Einteilung der Prüfer in Kategorien ................................................................. 119

6.3.3

Deskriptive Analyse des Datensatzes ............................................................... 122

6.4

Ergebnisse ................................................................................................................ 126

6.4.1

6.5

Gesamtergebnisdarstellung des Geschäftsjahres 2007 ..................................... 126

6.4.1.1

Variablen der Clusterzentrenanalyse ........................................................ 126

6.4.1.2

Clustereinteilung der Analyse ................................................................... 128

6.4.1.3

Zusammenhang der Cluster mit den Prüferkategorien ............................. 131

6.4.2

7

XI

Ergebnisdarstellung ausgewählter Szenarien ................................................... 143

6.4.2.1

Szenario 1: Größeneffekt .......................................................................... 143

6.4.2.2

Szenario 2: Risikoaspekte ......................................................................... 147

6.4.2.3

Szenario 3: Konzern- und Einzelabschluss ............................................... 150

6.4.2.4

Szenario 4: IFRS-Abschlüsse ................................................................... 154

6.4.2.5

Szenario 5: Personengesellschaften vs. Kapitalgesellschaften ................. 157

6.4.2.6

Szenario 6: Börsennotierung ..................................................................... 158

6.4.2.7

Szenario 7: Branchenanalyse .................................................................... 158

Ergebnisinterpretation ............................................................................................. 163

Zusammenfassung .......................................................................................................... 167

Anhang ................................................................................................................................... 173 Anhang 1: Konzept des sequentiellen Gleichgewichts ...................................................... 173 Anhang 2: Kalman-Filter-Herleitung ................................................................................. 175 Anhang 3: Tabellarische Darstellungen zu Kapitel 6......................................................... 181 Literaturverzeichnis ................................................................................................................ 189 Rechtsquellenverzeichnis ....................................................................................................... 201

Abbildungsverzeichnis Abbildung 1:

Phasen der Jahresabschlussprüfung ................................................................. 8

Abbildung 2:

Prüfungsdurchführung ...................................................................................... 9

Abbildung 3:

Risiken des Abschlussprüfers......................................................................... 10

Abbildung 4:

Entwicklung des Mandantenportfolios........................................................... 15

Abbildung 5:

Qualitätsbegriff............................................................................................... 20

Abbildung 6:

Qualität aus objektiver und subjektiver Sicht ................................................ 22

Abbildung 7:

Publikationsqualität ........................................................................................ 23

Abbildung 8:

Beziehung zwischen Rechnungslegungs- und Prüfungsnormen .................... 25

Abbildung 9:

Methoden der Qualitätsmessung .................................................................... 28

Abbildung 10: Übersicht zur Qualitätsmessung ..................................................................... 50 Abbildung 11: Spielbaum des Modells .................................................................................. 65 Abbildung 12: Vergleich des Arbeitseinsatzes bei Erst- und Folgeprüfung .......................... 71 Abbildung 13: Annahmebedingungen eines kleinen Wirtschaftsprüfers ............................... 78 Abbildung 14: Vergleich der Annahmebedingungen bei der Folgeprüfung .......................... 81 Abbildung 15: Vergleich der Annahmebedingungen bei Erst- und Folgeprüfung ................ 82 Abbildung 16: Stufen des Kalman-Filters .............................................................................. 91 Abbildung 17: Kalman-Filter-Ansatz ................................................................................... 100 Abbildung 18: Flussdiagramm des Kalman-Filters .............................................................. 101 Abbildung 19: Auftragsrisiko im Zeitverlauf ....................................................................... 109 Abbildung 20: Gleichgewichtiges Auftragsrisiko ................................................................ 110 Abbildung 21: Fusionierung des Single-Linkage-Verfahrens .............................................. 116 Abbildung 22: Spielbaum mit fiktiven Zahlenwerten .......................................................... 173

Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Adressaten und deren Informationsbedürfnis......................................................... 6 Tabelle 2: Ergebnisdarstellung der direkten Qualitätsmessung ............................................ 34 Tabelle 3: Ergebnisdarstellung der indirekten Qualitätsmessung ......................................... 48 Tabelle 4: Ergebnisdarstellung der Qualitätswahrnehmung.................................................. 54 Tabelle 5: Arbeitseinsätze und Gesamtkosten in der zweiten Periode .................................. 70 Tabelle 6: Anzahl erhobener Unternehmensabschlüsse pro Jahr ........................................ 119 Tabelle 7: Prüferkategorisierung ......................................................................................... 121 Tabelle 8: Häufigkeiten der Prüfer in den einzelnen Geschäftsjahren ................................ 122 Tabelle 9: Branchenzugehörigkeit ....................................................................................... 123 Tabelle 10: Rechtsformen...................................................................................................... 124 Tabelle 11: Rechnungslegungsnormen der einzelnen Geschäftsjahre .................................. 124 Tabelle 12: Deskriptive Statistik Geschäftsjahr 2007 ........................................................... 125 Tabelle 13: Deskriptive Statistik Geschäftsjahr 2006 ........................................................... 126 Tabelle 14: Clusternummer und Mächtigkeit ........................................................................ 129 Tabelle 15: Kreuztabelle Clusterzuordnung .......................................................................... 130 Tabelle 16: Prüferkategorien in den einzelnen Cluster ......................................................... 134 Tabelle 17: Bilanzzahlen der einzelnen Cluster .................................................................... 135 Tabelle 18: Werte der GuV, Mitarbeiter, Marktkapitalisierung und Accruals...................... 136 Tabelle 19: Börsennotierung gegliedert nach Cluster ........................................................... 137 Tabelle 20: Verhältniszahlen ................................................................................................. 138 Tabelle 21: Abschlussarten in den einzelnen Cluster ............................................................ 142 Tabelle 22: Rechnungslegungsstandards in den einzelnen Cluster ....................................... 142 Tabelle 23: Clustermächtigkeit Szenario 1............................................................................ 144 Tabelle 24: Prüferkategorien des Szenario 1 ......................................................................... 145 Tabelle 25: Ausgewählte Variablen der Szenarioanalyse 1 .................................................. 146 Tabelle 26: Clustereinteilung Szenario 2 .............................................................................. 147 Tabelle 27: Ausgewählte Variablen Szenario 2 .................................................................... 148 Tabelle 28: Prüferkategorisierung Szenario 2 ....................................................................... 149 Tabelle 29: Konzernabschlüsse nach unterschiedlichen Rechnungslegungsnormen ............ 150 Tabelle 30: Clusterzuordnung Szenario 3 ............................................................................. 151 Tabelle 31: Prüferkategorien Szenario 3 ............................................................................... 152

XVI

Tabellenverzeichnis

Tabelle 32: Gegenüberstellung von Clustereinteilung der Gesamtanalyse und Szenario 3 .. 153 Tabelle 33: Clustereinteilung Szenario 4 .............................................................................. 154 Tabelle 34: Prüferkategorien Szenario 4 ............................................................................... 155 Tabelle 35: Ausgewählte Variablen Szenario 4 .................................................................... 156 Tabelle 36: Clustermächtigkeit Szenario 5............................................................................ 157 Tabelle 37: Branchenzugehörigkeit und Prüferkategorie ...................................................... 158 Tabelle 38: Zusammenhang von Mw der Variablen und der relativen Häufigkeit (1) ......... 159 Tabelle 39: Zusammenhang von Mw der Variablen und der relativen Häufigkeit (2) ......... 160 Tabelle 40: Prüferkategorien Land- und Forstwirtschaft ...................................................... 161 Tabelle 41: Deskriptive Statistik Geschäftsjahr 2008 ........................................................... 181 Tabelle 42: Deskriptive Statistik Geschäftsjahr 2005 ........................................................... 181 Tabelle 43: Wachstumsraten der Bilanzvariablen ................................................................. 182 Tabelle 44: Wachstumsraten der Variablen der GuV, Mitarbeiter, RAP-, UV-, EK-Quote . 183 Tabelle 45: Wachstumsraten der restlichen Variablen .......................................................... 184 Tabelle 46: VarK der Bilanzvariablen ................................................................................... 185 Tabelle 47: VarK der Variablen der GuV, Mitarbeiter, RAP-, UV-, EK-Quote ................... 186 Tabelle 48: VarK der restlichen Variablen ............................................................................ 187

Abkürzungsverzeichnis Abs.

Absatz

AICPA

American Institute of Certfied Public Accountants

AktG

Aktiengesetz

ARAP

Aktiver Rechnungsabgrenzungsposten

AV

Anlagevermögen

Beob.

Beobachtung/en

BGBl.

Bundesgesetzblatt

BS WP/vBP

Berufssatzung für Wirtschaftsprüfer/vereidigte Buchprüfer

CF

Cash-Flow

CPA

Certified Public Accountant

Dienstl.

Dienstleistung/en

DIN

Deutsches Institut für Normung e.V.

EK

Eigenkapital

EN

Europäische Norm

Erg. gew. Gesch.

Ergebnis der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit

ERC

Earnings-Response-Coefficient

et al.

und andere

f.

folgende

ff.

fortfolgende

freiberufl.

freiberuflich

GJ

Geschäftsjahr

GuV

Gewinn- und Verlustrechnung

HGB

Handelsgesetzbuch

IAS

International Accounting Standards

IDW

Institut der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.V.

IFRS

International Financial Reporting Standards

ISA

International Standards on Auditing

ISO

International Organization for Standardization

Kat.

Kategorie/n

KonTraG

Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich

Kor.

Korrelationskoeffizient

KPMG

Klynveld, Peat, Marwick, Goerdeler (Wirtschaftsprüfungsgesellschaft)

XVIII

Abkürzungsverzeichnis

LMMSE

Linear-Minimum-Mean-Square-Error

Mw

Mittelwert/e

o.ä.

oder ähnlich/e

PASW

Predictive Analytics Software (Statistikprogramm), ehemals SPSS

PEG

Price-to-earnings-growth

PRAP

Passiver Rechnungsabgrenzungsposten

PS

Prüfungsstandard

RAP

Rechnungsabgrenzungsposten

RL

Rechnungslegung

RSt

Rückstellung/en

Rz.

Randziffer

Sp.

Spalte/n

SPSS

Statistical Package for the Social Sciences (Statistikprogramm)

Stabw

Standardabweichung

stat.

statisch

techn.

technisch/en

U.S., USA

United States (of America)

US-GAAP

United States General Accepted Accounting Principles

UV

Umlaufvermögen

VarK

Variationskoeffizient

VO

Verordnung

Wachst.

Wachstumsrate

wirtschaftl.

wirtschaftlich/e

wissenschaftl.

wissenschaftlich/en

WiSt

Wirtschaftswissenschaftliches Studium (Zeitschrift)

WPK

Wirtschaftsprüferkammer

WPO

Wirtschaftsprüferordnung (Gesetz über die Berufsordnung der Wirtschaftsprüfer) Gesetz zur Reform des Zulassungs- und Prüfungsverfahrens des Wirtschaftsprüferexamens

WPRefG

Symbolverzeichnis Lateinisch

ai

Arbeitseinsatz des Prüfers i

e i

Vom Unternehmen erwarteter Arbeitseinsatz des Prüfers i

* i

a

Optimaler Arbeitseinsatz des Prüfers i

ai ,amt

Arbeitseinsatz des amtierenden Prüfers i

a

e i ,amt

Vom Unternehmen erwarteter Arbeitseinsatz des amtierenden Prüfers i

* i , amt

a

Optimaler Arbeitseinsatz des amtierenden Prüfers i

arg min

Argument des Minimums

A

Objekt der Clusteranalye

AP0

Aktienpreis zu Beginn des Beobachtungszeitraumes

bn

Strategiekombination der n Spieler

a

B

Bonus

ct

Unternehmenswachstum der Periode t

C


dt

Auswirkung der Beratung auf den Unternehmenswert der Periode t

D


et

A-posteriori-Schätzfehler der Periode t

− t

e

A-priori-Schätzfehler der Periode t

epst

Gewinn pro Aktie in Periode t

exp

Exponentialfunktion

E[ . ]

Erwartungswertoperator

EDC , D

Euklidische Distanz zwischen den Objekten C und D

EPK

Erstprüfungskosten

ER

Nicht zu überschreitendes Entdeckungsrisiko

fx

Dichtefunktion der Variable x

F

Konstante Prüfungsgebühr der Perioden t = 2,..., ∞

Ft

Prüfungsgebühr der Periode t

Fi

Prüfungsgebühr des Prüfers i

XX

Symbolverzeichnis

Fi ,amt

Prüfungsgebühr des amtierenden Prüfers i

g

Indexvariable für großen Prüfer

G

Gewinn

GK ( .

)

hn H( .

Gesamtkostenfunktion des Wirtschaftsprüfers Informationsmenge des Spielers n

)

Haftungskostenfunktion

i

Indexvariable für Prüferkategorie i ∈ {k , g}

I

Anzahl Objekte in Cluster

j , j′

Typen von Spielern

J

Teilmenge eines Typs

k

Indexvariable für kleinen Prüfer

K

Zeitkonstante direkte Prüfungskosten

K( .

)

Direkte (Prüfungs-)Kostenfunktion

KAt

Kalman-Faktor

l

Laufindex

lim

Grenzwert

L

Schadenssumme

mt

Präzision der Rechnungslegung

n

Anzahl der Spieler

N

Normalverteilung

o

Laufindex

O

Anzahl der Variablen in der Clusteranalyse

e t

Erwartetes Auftragsrisiko des Abschlussprüfers zum Zeitpunkt t

e t , amt

Erwartetes Auftragsrisiko des amtierenden Abschlussprüfers zum Zeitpunkt t

e* t , amt

p

Cutoff-Wert des amtierenden Abschlussprüfers zum Zeitpunkt t

pte,*amt _ klein

Cutoff-Wert des amtierenden Abschlussprüfers zum Zeitpunkt t gegenüber einem kleinen Konkurrenzprüfer

pte,*amt _ groß

Cutoff-Wert des amtierenden Abschlussprüfers zum Zeitpunkt t gegenüber einem großen Konkurrenzprüfer

p

p

Symbolverzeichnis

Pt Pt

A-posteriori-Varianz des Unternehmenswerts der Periode t −

A-priori-Varianz des Unternehmenswerts der Periode t

PR

Vorgegebenes Prüfungsrisiko

qt

Varianz des Störterms θt

QEDC , D

Quadrierte euklidische Distanz zwischen den Objekten C und D

r

Ausmaß des erhöhten Reputationsverlustes einer Folgeprüfung

Ri

Reputationsverlust des Prüfers i

RV ( .

)

Kostenfunktion eines Reputationsverlustes

st

Einflussgröße des Managements

S

Sanktion/en

t

Zeitindex

T

Gesamtmenge von Spielertypen

TR

Transaktionskosten

un

Bedingte erwartete Auszahlung des Spielers n

vt

Varianz des Störterms ε t

Vm

Fehlerquadratsumme der Gruppe m

Var [ . ]

Varianzoperator

w

Laufindex

Wm

Anzahl Objekte in Gruppe m

xt

Unternehmenswert der Periode t

xˆt

A-posteriori-Schätzwert des Unternehmenswerts der Periode t

− t

xˆ

A-priori-Schätzwert des Unternehmenswerts der Periode t

yt

Unternehmensergebnis der Periode t

yt−

Geschätzter Messwert der Periode t

z

Klagewahrscheinlichkeit

XXI

XXII

Symbolverzeichnis

Griechisch

βi

Indexvariable für Bonus

γ

Kostensenkungsparameter

Γ( . , .

)

Übergangsfunktion (Hilfsfunktion)

δ

Kalkulationszinsfuß

Δ

Veränderung

εt

Störterm (white noise)

ζ

Zeitindex

η

Zeitindex

θt

Störterm (white noise)

Θ( .

)

Hilfsfunktion

κ

Marginale Abweichung von der Gleichgewichtsstrategie

μ

System von Überzeugungen

σ

Standardabweichung

τ′

Aktion eines Spielers

φt

Indexvariable für Auftragsrisiko

χ o ,C

Beobachtungswert der Variablen o bei Objekt C

χ o,D

Beobachtungswert der Variablen o bei Objekt D

χ wom

Beobachtungswert der Variable o bei Objekt w in Gruppe m

χ om

Mittelwert über alle Beobachtungswerte der Variable o in Gruppe m

Ψt ,t+1

Fischersche Informationsfunktion

ω

Reaktion eines Spielers

Ω

Menge aller möglichen Reaktionen eines Spielers

„Associate with men of good quality if you esteem your own reputation; for it is better to be alone than in bad company” --George Washington (1732-1799)--

1

Einleitung

1.1

Problemstellung – Motivation

Die Bereitstellung entscheidungsnützlicher Informationen an die diversen externen Jahresabschlussadressaten ist neben der Zahlungsbemessungsfunktion eine der Hauptaufgaben der externen Rechnungslegung. Beispielsweise benötigen potentielle Investoren bzw. Kapitalmarktakteure verlässliche, publizierte Informationen von Unternehmen, um ihre eigene Anlageentscheidung treffen zu können. Die Hauptinformationsquelle stellt diesbezüglich der vom Management einer Unternehmung erstellte und vom Wirtschaftsprüfer1 geprüfte Jahresabschluss dar. Nationale und internationale Unternehmenskrisen in den letzten Jahren haben das Vertrauen in die externe Rechnungslegung jedoch stark erschüttert. Zu nennen sind unter anderem die Skandale Enron, WorldCom, FlowTex, Phenomedia oder ComROAD. Da es für die externen Rechnungslegungsadressaten schwierig oder gar unmöglich ist, die Fehlerquellen zu verifizieren, sind neben den Managern und Aufsichtsräten auch die Wirtschaftsprüfer in die Kritik geraten. 2 Die Folgen für die Abschlussprüfer sind insbesondere höhere Versicherungsprämien für die Berufshaftpflichtversicherung, Reputationsverluste der betroffenen Praxen bzw. des Berufsstandes an sich, oder die Auflösung der verantwortlichen Prüfungsgesellschaft.3 Der Fall Arthur Anderson/Enron verdeutlicht, wie wichtig die Auftragsannahmeentscheidung für die Existenz einer Wirtschaftsprüfungsgesellschaft sein kann.4 Denn die Wahrscheinlichkeit für das Übersehen von Fehlern in der Rechnungslegung hängt nicht nur vom Prüfer selbst, sondern in besonderem Maße auch von der spezifischen Situation des Unternehmens bzw. dem Verhalten des Mandanten, wie z.B. seinen Anreizen zur Manipulation des Jahresab1

2

3 4

Im Folgenden werden die Begriffe Wirtschaftsprüfer, Prüfer, Abschlussprüfer, Wirtschaftsprüfungsgesellschaften, vereidigte Buchprüfer, Buchprüfungsgesellschaften, Partner einer Sozietät oder einer Wirtschaftsprüfer-Partnergesellschaft, o.ä. synonym verwendet. Externe Jahresabschlussadressaten können nur den publizierten Jahresabschluss beobachten. Die eigentliche Bilanzerstellung durch das Management und die darauf aufbauende Prüfung sind nicht zu trennen, so dass die Fehlerquelle nicht eindeutig bestimmt werden kann. Vgl. dazu Arthur Anderson/Enron-Skandal. Vgl. Kerr et al. (2007), S. 19.

R. J. Weber, Die Entscheidung über die Auftragsannahme in der Wirtschaftsprüfung, DOI 10.1007/978-3-8349-6678-0_1, © Gabler Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

2

Einleitung

schlusses, ab. Dieses sogenannte Auftragsrisiko ist vor der Auftragsannahme einzuschätzen, was bei neuen Mandanten besonders schwierig ist. Gleichzeitig eröffnen neue Mandate zusätzliche Ertragschancen, bestehend aus dem Honorar für das in Frage stehende Prüfungsmandat, sowie aus den zukünftigen Erträgen aus Prüfungs- und Beratungsleistungen für denselben Mandanten, oder aus positiven Spillover-Effekten in Form weiterer Aufträge anderer Unternehmen. Diese beiden gegenläufigen Effekte – Verlustrisiken einerseits und Ertragschancen andererseits – sind bei der Mandantenauswahl und -annahmeentscheidung gegeneinander abzuwägen. Um der Vertrauenskrise entgegenzutreten und die Glaubwürdigkeit des Berufsstandes zu sichern bzw. wiederherzustellen, wurden vom Gesetzgeber und diversen berufsständischen Institutionen unterschiedliche Maßnahmen vorgeschlagen und diskutiert. Dazu zählen auch Regelungen zur Entscheidung über die Auftragsannahme bzw. die Fortführung bereits bestehender Mandate durch den jeweiligen Wirtschaftsprüfer. Für Deutschland werden in der gemeinsamen Stellungnahme der Wirtschaftsprüferkammer (WPK) und des Instituts der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.V. (IDW): „Anforderung an die Qualitätssicherung in der Wirtschaftsprüferpraxis“ (VO 1/2006) explizite Regeln erläutert, die bei der Annahme, Fortführung und vorzeitigen Beendigung von Aufträgen anzuwenden sind.5 Ziel der risikoorientierten Auftragsannahmeentscheidung von Wirtschaftsprüfungsgesellschaften ist es deshalb, bereits vor der Auftragsannahme eines Mandats die aus dem Auftrag resultierenden Risiken zu bewerten und zu klassifizieren, um diese dann für die Planung des Arbeitseinsatzes bei der eigentlichen Prüfungsdurchführung, bei der Gebührengestaltung und bei der Entscheidung über die Auftragsannahme adäquat berücksichtigen zu können. Die einzelnen Aspekte der Entscheidung über die Auftragsannahme werden sowohl bei der geplanten Durchführung einer Erstprüfung als auch bei der Beauftragung für die Folgeprüfung berücksichtigt. 1.2

Zielsetzung der Arbeit und Gang der Untersuchung

Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Darstellung der Auftragsannahmeentscheidung als Element der Jahresabschlussprüfung. Dabei steht allerdings nicht die reine Beschreibung des Ablaufes einer Auftragsannahme im Vordergrund, sondern vielmehr wie die Entscheidung über die Auftragsannahme als qualitätssicherndes Instrument im Rahmen der Prüfung wirkt und wie darauf aufbauend eine Reputation für eine hohe Jahresabschluss- bzw. Publikationsqualität erreicht werden kann. In diesem Zusammenhang werden auch Lerneffekte bei der mehrmaligen Prüfungsdurchführung berücksichtigt und in die Modellierung mit einbezogen, um die Veränderung der Entscheidungssituation über eine entsprechende Zeitspanne abzubilden. Des Weiteren stellt sich die Frage, ob externe Jahresabschlussadressaten den Reputati-

5

Vgl. WPK/IDW (2006).

1.2 Zielsetzung der Arbeit und Gang der Untersuchung

3

onsaufbau aufgrund einer differenzierten Entscheidung über die Auswahl der Mandanten als ein Signal für eine hohe Publikationsqualität aus dem publizierten Jahresabschluss beobachten können bzw. inwieweit regulative Maßnahmen notwendig sind, um die Auftragsannahme als qualitätssicherndes Instrument im Sinne einer Reputation für gute Qualität zu etablieren. Die vorliegende Arbeit gliedert sich diesbezüglich in sieben Kapitel. Begonnen wird in Abschnitt 2 mit einer einführenden Darstellung der Aufgaben des Jahresabschlusses und insbesondere der Jahresabschlussprüfung. Ausgehend von der Informationsfunktion des Jahresabschlusses werden dann die einzelnen Teilschritte einer Jahresabschlussprüfung erläutert und die vorliegende Arbeit in das Ablaufschema eingeordnet. Daran anschließend wird die Risikosituation eines Abschlussprüfers dargestellt und die Notwendigkeit der Entscheidung über die Auftragsannahme erörtert. Dabei wird auch die Zweistufigkeit des Auftragsannahmeprozesses erklärt und die Entwicklung des Mandantenportfolios über die Zeit verdeutlicht. Kapitel 3 beschäftigt sich dann mit dem Begriff der Qualität in der externen Rechnungslegung. Da es an einer adäquaten Begriffsdefinition im externen Rechnungswesen mangelt, wird der Qualitätsbegriff systematisiert und in die einzelnen relevanten Komponenten aufgespalten. Vor allem die Diskrepanz zwischen der tatsächlich möglichen Qualität und der Qualitätswahrnehmung wird erläutert. Zudem werden unterschiedliche Methoden der Qualitätsmessung dargestellt. Anschließend erfolgt ein Literaturüberblick ausgewählter Arbeiten, die sich mit der Prüfungsqualität und den einzelnen Methoden der Messung beschäftigen. Da die Qualität der Jahresabschlussprüfung von den Adressaten nicht direkt beobachtet werden kann und somit die Qualitätswahrnehmung einzelner Akteure relevant ist, wird darauf näher eingegangen. Darüber hinaus ist fraglich, ob sich diesbezüglich die Notwendigkeit eines Signalinginstruments auf Seiten der Abschlussprüfer ergibt. Deshalb wird die Reputation eines Prüfers für eine hohe (Publikations-) Qualität als ein derartiges Instrument beschrieben. Der darauf aufbauende Abschnitt 4 zeigt dann mittels eines spieltheoretischen Ansatzes, dass sich durch die Entscheidung über die Auftragsannahme eines Wirtschaftsprüfers die Reputation für eine gute Publikationsqualität begründen lässt. Dabei wird auf den Zusammenhang zwischen der Entscheidung über die Auftragsannahme und möglichen Haftungsfolgen bzw. Reputationsverlusten eingegangen. Die Ausführungen fokussieren sich dabei insbesondere auf die differenzierte Vorgehensweise bei der Erst- und Folgeprüfung. Weiterhin erfolgt eine Analyse, warum insbesondere bei einem Börsengang eines Unternehmens ein Prüferwechsel stattfindet und wie dieser Sachverhalt mit der Auftragsannahme in Verbindung steht. Darüber hinaus wird auf die Problematik des Low-Balling, d.h. eine Prüfungsgebühr der ersten Periode unterhalb der dafür anfallenden Prüfungskosten, eingegangen. Da sich die Entscheidungssituation des Wirtschaftsprüfers durch das mehrmalige Anbieten von Prüfungsleistung im Zeitablauf ändert, muss anschließend erläutert werden, inwieweit Lerneffekte bei der Auftragsannahmeentscheidung relevant sind. Abschnitt 5 thematisiert diesen Sachverhalt und zeigt auf, dass vor allem bei der Bestimmung des Auftragsrisikos

4

Einleitung

Lerneffekte entstehen. Zu Beginn erfolgt eine Einführung in den sogenannten Kalman-FilterAnsatz, der in den Ingenieurwissenschaften weite Verbreitung gefunden hat. Zunächst ist zu klären, ob dieser Ansatz in den Bereich der Wirtschaftsprüfung sinnvoll implementiert werden kann. Darauf aufbauend erfolgt die Darstellung des Lerneffektes und des Informationsgewinnes durch die mehrmalige Prüfungsdurchführung. Des Weiteren wird geklärt unter welchen Bedingungen ein konstantes langfristiges Auftragsrisiko zu beobachten ist und unter welchen Voraussetzungen dies gegen null konvergiert. Abschließend ist zu prüfen, inwieweit der Kalman-Filter in der Praxis implementiert werden könnte, bzw. welche weiteren Schritte notwendig sind, um eine Anwendung im Rahmen einer Auftragsannahmeentscheidung eines Prüfers tatsächlich zu erreichen. Nachdem die Auftragsannahmeentscheidung aus formaltheoretischer Sicht dargestellt wurde, wird in Abschnitt 6 der Frage nachgegangen, ob für die externen Jahresabschlussadressaten aufgrund der publizierten Abschlüsse, die differenzierte Auftragsannahmeentscheidung beobachtet werden kann, bzw. ob eine Differenzierung von Prüfungsgesellschaften unterschiedlicher Kategorien möglich ist. Aufgrund der Vielzahl empirischer Arbeiten, die als Qualitätsindikator auf publizierte Abschlüsse abstellen, soll für einen auf Deutschland fokussierten Datensatz untersucht werden, ob sich Gruppen von Unternehmensabschlüssen im Datensatz nachweisen lassen, die sich bezüglich der Größe der beauftragten Prüfungsgesellschaft unterscheiden. Im Fokus stehen dabei nur Sachverhalte und Variablen die sich direkt aus dem Jahresabschluss ergeben, da nur Informationen berücksichtigt werden sollen, die auch für externe Adressaten beobachtbar sind. Insbesondere noch zu definierende Risikoaspekte, die sich aus dem Jahresabschluss ergeben, werden in die Analyse mit einbezogen. Dabei findet die Clusterzentrenanalyse Anwendung. Um die Ergebnisse der Analyse auf einzelne Teilaspekte herunter brechen zu können, werden auch einzelne Szenarien des Datensatzes gesondert betrachtet. Insbesondere die separate Betrachtung einzelner Variablenkombinationen und die Untergliederung des Datensatzes in einzelne Teilbereiche werden hier diskutiert. Die Arbeit endet mit einer Zusammenfassung der Ergebnisse.

Die Aufgabe der Jahresabschlussprüfung6

2

In diesem Abschnitt wird zunächst erläutert, wie die Jahresabschlussprüfung im Gesamtkonzept der externen Rechnungslegung integriert ist. Danach erfolgt die Einordnung der Entscheidung über die Auftragsannahme in den Ablauf einer Jahresabschlussprüfung. Ebenso wird die Risikosituation eines Abschlussprüfers dargestellt. 2.1

Jahresabschluss und Informationsbedürfnis

Der Jahresabschluss hat grundsätzlich zwei Hauptfunktionen. Das sind die Informationsfunktion und die (Zahlungs-)Bemessungsfunktion.7 Die einzelnen Funktionen können durchaus gegensätzlich sein. Im Rahmen dieser Arbeit soll deshalb die Informationsfunktion im Vordergrund stehen. Dies bedeutet, dass den Bilanzadressaten mit Hilfe des Jahresabschlusses entscheidungsnützliche Informationen bereitgestellt werden sollen. Eine Information ist immer dann entscheidungsnützlich, wenn dadurch die Entscheidung der Nutzer beeinflusst wird. Dazu müssen die Informationen relevant und zuverlässig sein.8 Ob eine Information für den jeweiligen Bilanzadressat entscheidungsnützlich ist oder nicht, hängt von der jeweiligen Entscheidungssituation und den damit verbundenen Informationsbedürfnissen ab. Durch die Vielzahl unterschiedlicher Adressaten und die damit einhergehende Interessenpluralität müssen die einzelnen Akteure separat voneinander betrachtet werden. Grundsätzlich werden unternehmensinterne und unternehmensexterne Adressaten unterschieden.9 Zu den unternehmensinternen Adressaten zählt vor allem das Management bzw. die Geschäftsführung. Die unternehmensexternen Adressaten werden in Eigentümer (sowohl bestehende als auch potentielle Eigenkapitalgeber), Gläubiger (Fremdkapitalgeber), Geschäftspartner (z.B. Lieferanten), Arbeitnehmer, Kunden, Finanzverwaltung und die interessierte Öffentlichkeit untergliedert. In Tabelle 1 werden exemplarisch die einzelnen Akteure aufgeführt und deren Informationsbedürfnisse aufgezeigt.

6 7 8 9

Dieser Abschnitt beruht weitestgehend auf Chwolka/Weber (2009). Vgl. Wagenhofer/Ewert (2007), S. 4. Vgl. zu einer Diskussion des Begriffs „Value Relevance“, Wagenhofer/Ewert (2007), S. 105ff. Vgl. dazu und zu den folgenden Ausführungen, Wöhe/Döring (2008), S. 712ff.


6

2 Die Aufgabe der Jahresabschlussprüfung

Bilanzadressaten Informationsbedürfnis/Entscheidungssituation Gewinnabhängige Entlohnung, Information über Unternehmenslage und Management Unternehmensentwicklung zur Unternehmensführung Informationen zur Ausübung von Verfügungs- und Kontrollrechten, ak(potentielle) tuelle Dividendenzahlungen, zukünftige Ertragslage, Grundlage für InEigenkapitalgeber vestitionsentscheidung/Anlageentscheidung Informationen über Kreditwürdigkeit, Ausfallrisiko, RückzahlungsfähigGläubiger keit, Haftungspotential Lieferanten Zahlungsfähigkeit Lohn-/Gehaltszahlung, Fortbestand des Unternehmens, ArbeitsplatzsiArbeitnehmer cherheit Finanzverwaltung Höhe des Steueranspruchs Information aufgrund regionaler, umweltpolitischer oder volkswirtÖffentlichkeit schaftlicher Bedeutung Tabelle 1: Adressaten und deren Informationsbedürfnis10

Aufgrund der vergangenheitsorientierten Darstellung des Unternehmens im Jahresabschluss ist dieser für die einzelnen Akteure unter Umständen nur bedingt brauchbar. Beispielsweise ist ein potentieller Investor an den zukünftigen Ertragschancen und nicht an bereits auf vergangenen Ereignissen beruhenden Rechnungen interessiert. Allerdings kann die Bilanz und insbesondere die Aktivseite auch als „Kräftespeicher des Unternehmens“ im Sinne der dynamischen Bilanztheorie nach Schmalenbach verstanden werden.11 Damit verkörpert die Bilanz das Erfolgspotential für zukünftige Perioden bzw. berücksichtigt zukunftsbezogene Informationen. Problematisch dabei ist allerdings, dass zwangsläufig auch subjektive Erwartungen über die Unternehmensentwicklung bzw. die einzelnen Bilanzpositionen in den Jahresabschluss einfließen. Durch die diversen unternehmensinternen Informationen, über die das Management im Rahmen der Unternehmenssteuerung und -führung verfügt, ist es in der Regel besser über das Unternehmen informiert. Der Jahresabschluss als Informationsinstrument des Managements12 ermöglicht es, die zur Verfügung stehenden (privaten) Informationen an die Adressaten zu übermitteln.13

10 11

12

13

In Anlehnung an Wöhe/Döring (2008), S. 712ff. Vgl. Schmalenbach (1988), S. 74. Für eine kurze Einführung und Abgrenzung zu anderen Bilanztheorien siehe Moxter (1984), S. 29ff. Vgl. zu einer informationsökonomisch fundierten Überlegung zur Übermittlung (privater) Informationen durch Rechnungslegung, Christensen/Demski (2003), Kapitel 7 (S. 120-141). In der vorliegenden Arbeit wird von einer Informationsübermittlung durch die externe Rechnungslegung an den Kapitalmarkt bzw. die Adressaten ausgegangen, woraufhin die Adressaten die Rechnungslegungsinformationen verarbeiten (vgl. zu einer Übersicht zum Zusammenhang von Rechnungslegungsinformationen und der Aktienkursbewegung, Kothari (2001), S. 105ff). Dem Konzept des informationseffizienten Kapitalmarkts soll nicht gefolgt werden, da somit zum einen kein Bedarf nach externer Rechnungslegung mehr bestünde (vgl. Wagenhofer/Ewert (2007), S. 120) und zum anderen diese Effizienz empirisch nicht zu beobachten wäre (vgl. Lee (2001), S. 240-243).

2.2 Die Rolle des Abschlussprüfers und der Prüfungsprozess

7

Dies geschieht durch unterschiedliche Ansatz-/Bewertungs- und Ausweiswahlrechte bzw. Ermessenspielräume, die durch die Rechnungslegungsnormen vorgesehen sind. Allerdings ist die Bilanzierungsentscheidung auch vom Eigeninteresse des Managements geprägt, was sich unter Umständen negativ auf die Verlässlichkeit bzw. Relevanz der Informationen auswirken kann, denn der Manager wird eigennutzenmaximierend Entscheidungen treffen, die nicht unbedingt im Einklang mit denen anderer Akteure stehen. Da der Nutzen des bilanzierenden Managers oder Eigentümers von den Aktionen der Adressaten abhängt, hat er einen Anreiz, das Unternehmen im Jahresabschluss so darzustellen, dass die Adressaten die für ihn vorteilhafte Aktion wählen. Wünscht er z.B. einen Kredit zu möglichst geringen Zinsen, bestehen für ihn Anreize die Bonitätsbeurteilung über eine bilanzielle Erhöhung der Eigenkapitalquote positiv zu beeinflussen, sei es im Rahmen des gesetzlichen bilanzpolitischen Spielraums oder durch bewusste, illegale Falschangaben. Darüber hinaus kann der Manager bei gewinnabhängiger Entlohnung bestrebt sein, das Jahresergebnis möglichst hoch auszuweisen. 2.2

Die Rolle des Abschlussprüfers und der Prüfungsprozess

Aufgrund der asymmetrischen Informationsverteilung und der Unbeobachtbarkeit der tatsächlichen Unternehmensleistung haben die Adressaten des Jahresabschlusses berechtigte Zweifel an der Glaubwürdigkeit der Information – sie können nicht ohne Weiteres beurteilen, ob der übermittelte Jahresabschluss durch die Ausübung von Wahlrechten und Ermessensspielräumen normenkonform oder unzulässig aufgestellt worden ist. Da es für den Bilanzersteller aber vorteilhaft sein kann, die Information glaubwürdig zu übermitteln, würde er unter Umständen freiwillig einen Abschlussprüfer beauftragen.14 Neben den freiwilligen Prüfungen sind gesetzliche Prüfungsleistungen vorgesehen, die zum Teil Vorbehaltsprüfungen darstellen (z.B. gesetzliche Jahresabschlussprüfungen). Aufgabe des Abschlussprüfers ist es, die Verlässlichkeit der vorgelegten Zahlen und Angaben sicherzustellen, sowie die Verifizierbarkeit der Rechnungslegungsinformation für Zwecke der Anspruchsbemessung herzustellen. So soll der Bestätigungsvermerk des Abschlussprüfers die Zuverlässigkeit und Glaubwürdigkeit des Jahresabschlusses signalisieren. Dabei geht es nicht um die qualitative Beurteilung des Unternehmensergebnisses bzw. der Unternehmensleistung oder wirtschaftlicher Unternehmenslage, sondern vielmehr darum, ob die Wahlrechte und Ermessenspielräume im Rahmen der gesetzlich zulässigen Grenzen genutzt worden sind. Eine Abschlussprüfung soll also mit hinreichender Sicherheit ein vertrauenswürdiges Urteil über die normenkonforme Darstellung des Unternehmens durch den Jahresabschluss abgeben.15 Eine Prüfung mit der Zielsetzung einer absoluten Sicherheit bei der Urteilsfindung ist aus

14 15

Vgl. zum Nutzen freiwilliger Inanspruchnahme von Prüfungsleistungen z.B. Ewert (2005). Vgl. Leffson (1991), S. 8 und S. 61.

8


Kosten- und Effizienzgründen nicht möglich und wird vom Gesetzgeber deshalb auch nicht gefordert.16 Generell lässt sich der Prozess einer Jahresabschlussprüfung in vier Phasen unterteilen. Die Auftragsannahme, die Prüfungsplanung, die Prüfungsdurchführung, sowie die Urteilsmitteilung. Abbildung 1 veranschaulicht den Zusammenhang grafisch. Auftragsannahme

Prüfungsplanung

Prüfungsdurchführung

Urteilsmitteilung

Abbildung 1: Phasen der Jahresabschlussprüfung17

Unter dem Begriff der Auftragsannahme wird zum einen die Frage behandelt, ob der Wirtschaftsprüfer dem Unternehmen aus wirtschaftlichen Gesichtspunkten ein Angebot zur Prüfungsdurchführung unterbreiten soll und wenn ja, zu welchen Konditionen. Hierunter fallen die Festlegung der Prüfungsgebühren, die Abschätzung der zu erwartenden Haftungsfolgen aus dem Prüfungsauftrag (sowohl monetäre Haftungsansprüche als auch Reputationsverluste) und die vorläufige Bestimmung des Arbeitseinsatzes, um gegebenenfalls die beobachteten Risiken zu reduzieren. Zum anderen wird im Rahmen der Auftragsannahme analysiert, ob ein wirtschaftlich lukrativer Prüfungsauftrag rechtlich durchgeführt werden darf.18 Des Weiteren sind die Verfügbarkeit des notwendigen Personals und die termingerechte Abwicklung der Prüfung zu untersuchen. Darauf aufbauend findet die Prüfungsplanung statt. Ziel der Planung ist, die Sicherstellung eines in sachlicher, zeitlicher und personeller Hinsicht adäquaten Prüfungsablaufs.19 Dies bezieht sich sowohl auf die Planung des einzelnen Auftrags als auch auf die Planung aller Aufträge einer Wirtschaftsprüfungsgesellschaft. Die dritte Phase einer Jahresabschlussprüfung umfasst die eigentlichen Prüfungshandlungen. Dabei geht es grundsätzlich um den Vergleich zwischen einem Ist-Objekt (der durch das Unternehmen/Management erstellte Jahresabschluss) und einem durch den Wirtschaftsprüfer ermittelten Soll-Objekt. Als Ergebnis resultiert ein Urteil aus dem jeweiligen Prüffeld. Abbildung 2 zeigt die Vorgehensweise grafisch.

16 17 18

19

Vgl. § 317 HGB. In Anlehnung an Wagenhofer/Ewert (2007), S. 423. Vgl. z.B. die Ausschlussgründe in den §§ 319 ff. HGB und die Regelungen der Wirtschaftsprüferordnung (WPO). Vgl. Marten/Quick/Ruhnke (2007), S. 241.

2.2 Die Rolle des Abschlussprüfers und der Prüfungsprozess Ist-Objekt Ermittlungsprozess Ist-Objekt

9

Soll-Objekt Ermittlungsprozess

Vergleichsprozess

Soll-Objekt

Abweichung/ Urteil aus dem Prüffeld Abbildung 2: Prüfungsdurchführung20

Die Ergebnisse der bis dahin vorgestellten drei Phasen sollen eine mit hinreichender Sicherheit getroffene Aussage über die Ordnungsmäßigkeit des Jahresabschlusses liefern. Das Gesamturteil basiert dabei auf einer Vielzahl von (gewichteten) Einzelurteilen aus den Prüfungshandlungen in den einzelnen Prüffeldern. Dieses Gesamturteil wird anschließend an die entsprechenden Adressaten in Form eines Prüfungsberichts an das Unternehmen und in Form eines Bestätigungsvermerks an die Öffentlichkeit mitgeteilt. Dies bezeichnet man als Urteilsmitteilung.21 Zwischen den einzelnen Phasen gibt es zahlreiche Interdependenzen. Beispielsweise kann die Urteilsmitteilung des Prüfers (bei einem eingeschränkten Bestätigungsvermerk) die Auftragserteilung für das nächste Geschäftsjahr gefährden. Aber auch die dem Prüfer im Rahmen der Auftragserteilung bekannt gewordenen Anreize und Möglichkeiten des Managements, die Rechnungslegung zu verzerren, müssen bei der Prüfungsplanung und -durchführung mitberücksichtigt werden.22 Weiterhin muss schon bei der Auftragsannahme eine vorläufige Prüfungsplanung durchgeführt werden, um zu entscheiden, ob das Prüfungsmandat angenommen werden kann.

20 21 22

In Anlehnung an Wysocki (1988), S. 122. Vgl. Wagenhofer/Ewert (2007). S. 426. Vgl. Wagenhofer/Ewert (2007). S. 427f.

10 2.3

2 Die Aufgabe der Jahresabschlussprüfung Risikosituation eines Abschlussprüfers

Mit dem Begriff Risiko wird in der Betriebswirtschaftslehre allgemein eine Situation bezeichnet, in der eine Entscheidung unter Unsicherheit getroffen wird und entweder subjektive oder objektive Eintrittswahrscheinlichkeiten für die Umweltzustände angegeben werden können.23 Eine andere Auffassung beschränkt Risiko auf die Möglichkeit von Verlusten, d.h. Risiko umfasst nach dieser Definition alle Entwicklungen, die den Fortbestand der Unternehmung gefährden könnten.24 Der letzteren Definition soll im weiteren Verlauf der Arbeit gefolgt werden. Im Allgemeinen gliedert sich die Risikosituation eines Abschlussprüfers in drei Dimensionen: Geschäftsrisiko, Auftragsrisiko und Prüfungsrisiko.25 Abbildung 3 veranschaulicht dies grafisch.

Geschäftsrisiko des Abschlussprüfers Reputationsverlust

Haftungsrisiko

Berufsrechtliche Sanktionen

Absatzrisiko

Auftragsrisiko wirtschftl. Situation

Gesellschafterkreis

Vertrauenswürdigkeit des Managements

Ebene des Mandanten

Prüfungsrisiko

…

Inhärentes Risiko

Kontrollrisiko

Entdeckungsrisiko

Ebene des Abschlussprüfers Personalkapazität

Know How

Abbildung 3: Risiken des Abschlussprüfers26

Das Geschäftsrisiko umfasst zum einen die Risiken, aufgrund der Geschäftstätigkeit als Abschlussprüfer einen Schaden zu erleiden und zum anderen die Risiken der bloßen Teilnahme am wirtschaftlichen Geschehen (allgemeines Unternehmensrisiko). Das Kernrisiko besteht in

23 24 25 26

Vgl. Bamberg/Coenenberg/Krapp (2008), S. 67. Vgl. z.B. das Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG, 1998). Vgl. z.B. Wolz (2003), S. 48ff. Abbildung aus Chwolka/Weber (2009), vgl. für eine ähnliche Dreiteilung American Institute of Certified Public Accountants, AICPA (1994).

2.3 Risikosituation eines Abschlussprüfers

11

27

der Gefahr des Reputationsverlustes. Dieser kann durch eine Schlechtleistung, d.h. eine tatsächliche Nichterfüllung der gesetzlichen Anforderungen an die Jahresabschlussprüfung seitens des Abschlussprüfers, eintreten. Denkbar ist aber auch, dass eine ordnungsgemäße Abschlussprüfung durch die Öffentlichkeit als Schlechtleistung wahrgenommen wird und der Reputationsverlust trotz korrektem Verhalten des Prüfers eintritt. Schon das Bekanntwerden einer Klageerhebung kann zu Reputationsverlusten führen, obwohl dem Abschlussprüfer (noch) keine Schuld nachgewiesen wurde.28 Bei nicht ordnungsgemäßer Prüfung bestehen zusätzlich das berufsrechtliche Haftungsrisiko, die Gefahr hoher Schadensersatzzahlungen sowie berufsrechtliche Sanktionen.29 Gekoppelt an das Risiko des Reputationsverlustes ist das Absatzrisiko, d.h. potentielle Mandatsverluste oder der Verlust anderer Beratungsleistungen.30 Unter dem Auftragsrisiko versteht man das Risiko aufgrund mandantenspezifischer Merkmale einen Schaden zu erleiden.31 Es wird wesentlich durch die wirtschaftliche Situation des Mandanten, d.h. dessen Geschäftsrisiken bestimmt. Diese messen die Gefahr, dass der Mandant seine Ziele nicht erreicht und/oder Liquiditäts- und Insolvenzprobleme auftreten. Das Auftragsrisiko hängt u.a. von der Branchenzugehörigkeit, den Managementeigenschaften, der Zusammensetzung sowie Integrität von Geschäftsleitung und Aufsichtsorganen, Eigentümerinteressen, Marktanteil und Wettbewerbsintensität ab. Das Prüfungsrisiko misst die Wahrscheinlichkeit eines Fehlurteils im Rahmen der eigentlichen Prüfung. Ein Fehlurteil liegt vor, wenn ein nicht ordnungsmäßiger Abschluss als ordnungsmäßig eingestuft wird ( β -Fehler), oder wenn der Bestätigungsvermerk trotz ordnungsmäßigem Abschluss fälschlicherweise versagt wird ( α -Fehler). International weit verbreitet ist der risikoorientierte Prüfungsansatz, welcher das Prüfungsrisiko als Wahrscheinlichkeit der irrtümlichen Annahme darstellt.32 Dieses ergibt sich als Produkt aus inhärentem Risiko, Kontrollrisiko und Entdeckungsrisiko, (1) Prüfungsrisiko = Inhärentes Risiko × Kontrollrisiko × Entdeckungsrisiko, wobei die Einzelwahrscheinlichkeiten als bedingte Wahrscheinlichkeiten zu interpretieren sind.33 Das inhärente Risiko misst das grundlegende Fehlerrisiko, dass ein Jahresabschluss vom Bilanzersteller fehlerhaft aufgestellt worden ist. Das Kontrollrisiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass Fehler durch interne Kontrollen des Mandanten noch nicht korrigiert wurden. Beide Risikokomponenten sind für den Abschlussprüfer exogene Variablen, auf die er keinen direkten Einfluss hat, da sie vom Mandanten abhängen. Dagegen kann der Prüfer das Entdeckungsrisiko, d.h. die Wahrscheinlichkeit selbst im Rahmen der Prüfung Fehler zu übersehen, 27 28 29 30 31 32 33

Vgl. auch Wiedmann (2002). Vgl. Wolz (2003), S. 48. Vgl. zu Konsequenzen bei Normenverstößen ausführlich, Marten/Quick/Ruhnke (2007), S. 186ff. Vgl. Wiedmann (2002). Vgl. Wolz (2003), S. 47. Vgl. Marten/Quick/Ruhnke (2007), S. 214. Vgl. Marten/Quick/Ruhnke (2007), S. 218f.

12


durch seinen Arbeitseinsatz steuern. Für ein vorgegebenes Prüfungsrisiko PR ergibt sich aus (1) das nicht zu überschreitende Entdeckungsrisiko ER als

PR . Inhärentes Risiko × Kontrollrisiko Zu beachten ist, dass das so definierte Prüfungsrisiko, welches durch den Wirtschaftsprüfer im Rahmen der Prüfungsplanung vorgegeben wird, allerdings nur die Wahrscheinlichkeit der irrtümlichen Annahme wiedergibt und die Wahrscheinlichkeit der irrtümlichen Ablehnung außen vor lässt. Kritisiert wird auch, dass Gleichung (2) einen nicht gerechtfertigten Genauigkeitseindruck suggeriert, denn die dargestellten Wahrscheinlichkeiten sind lediglich von dem einzelnen Prüfer geschätzte, subjektive Werte. Die fehlende Gewichtung der einzelnen Wahrscheinlichkeiten wird ebenfalls bemängelt, so dass sich die einzelnen Risikokomponenten kompensieren können. Daraus ergibt sich unter bestimmten Umständen auch ein völliger Verzicht auf Prüfungshandlungen, was allerdings den geltenden Prüfungsstandards widerspricht. Beispielsweise könnte der Prüfer ein Prüfungsrisiko von 3% vorgeben, wobei er das inhärente Risiko auf 25% und das Kontrollrisiko auf 10% schätzt. Als Entdeckungsrisiko aus Gleichung (2) ergibt sich dann 120%, was ohne jegliche Prüfungshandlung zu erreichen wäre. Die Interdependenzen zwischen den einzelnen Risikodimensionen in Abbildung 3 sind vielschichtig. Das Geschäftsrisiko hängt von dem Auftragsrisiko ab, weil z.B. aufgrund der spezifischen Eigentümerzusammensetzung oder der Integrität des Managements die Wahrscheinlichkeit einer Schadenersatzklage aus diesem Prüfungsauftrag hoch ist. Das inhärente Risiko und das Kontrollrisiko hängen unmittelbar mit dem Auftragsrisiko zusammen, sind aber nicht mit diesem gleichzusetzen, da das Auftragsrisiko auch noch die Wahrscheinlichkeit der Klage umfasst, welche u.a. von den Eigentumsverhältnissen des zu prüfenden Unternehmens abhängt. (2)

Entdeckungsrisiko ≤ ER =

2.4

Die Auftragsannahmeentscheidung

Im Rahmen der Auftragsannahme hat der Abschlussprüfer zu entscheiden, ob ein Prüfungsauftrag angenommen werden soll bzw. kann. Für den Abschlussprüfer besteht bei der Auftragsannahmeentscheidung die Gefahr, dass die zu erwartenden (indirekten) Kosten aus einem Auftrag unterschätzt werden, da die absolute Schadenshöhe, welche aus einer Klageerhebung bzw. Verurteilung resultieren könnte, zwar existenzbedrohend groß sein kann, aber nur mit einer relativ geringen Wahrscheinlichkeit auftritt. Diese Gefahr ist bei dezentraler Auftragsannahme in großen Wirtschaftsprüfungspraxen unter Umständen noch größer, wenn dem verantwortlichen Entscheidungsträger die Erträge eines zusätzlichen Mandats in vollem Umfang zugerechnet werden, er aber nur einen Bruchteil der negativen Konsequenzen zu tragen hat, da diese die Wirtschaftsprüfungspraxis oder gar den Berufsstand selbst als Ganzes betreffen. Aufgrund dieser weitreichenden Folgen sind zur Sicherung der Glaubwürdigkeit des Berufsstandes sowohl berufsständische als auch gesetzliche Regelungen über die Auftragsannahme

2.4 Die Auftragsannahmeentscheidung

13

bzw. die Fortführung bereits bestehender Mandate durch den verantwortlichen Abschlussprüfer in Deutschland von WPK und IDW in der VO 1/2006 entwickelt und dokumentiert worden.34 Danach ist zunächst die Zuständigkeit und Kompetenzabgrenzung für die Annahme und Fortführung von Aufträgen festzulegen. Der verantwortliche Prüfer hat zu entscheiden, ob der Auftrag überhaupt angenommen werden darf. Zwingende Ablehnungsgründe finden sich unter anderem in den §§ 319 ff. HGB sowie in der Wirtschaftsprüferordnung. Darunter fallen beispielsweise die Regelungen zur Besorgnis der Befangenheit, Beratungstätigkeiten für das zu prüfende Unternehmen oder die Umsatzabhängigkeit des Prüfers von dem zu prüfenden Unternehmen. Wenn keine zwingenden Gründe zur Ablehnung vorliegen, hat der jeweilige Prüfer die aus dem Auftrag resultierenden Risiken zu bestimmen und zu analysieren. Nach der VO 1/2006 sind das insbesondere das Haftungsrisiko und das Risiko einen Reputationsverlust zu erleiden. Des Weiteren wird festgestellt, dass nur Mandate angenommen bzw. fortgeführt werden, die in sachlicher, personeller und zeitlicher Hinsicht ordnungsgemäß abgewickelt werden können.35 Im IDW Praxishandbuch zur Qualitätssicherung finden sich Arbeitshilfen und Checklisten, die den Prozess der Auftragsannahme und -fortführung unterstützen und vereinheitlichen.36 Bezogen auf die Auftragsrisiken soll der Entscheidungsträger beispielsweise Risiken im wirtschaftlichen und rechtlichen Umfeld des Mandanten und die finanzielle Abhängigkeit des Unternehmens von anderen Unternehmen oder Personen bedenken. Auch soll geprüft werden, ob eine vertrauensvolle Zusammenarbeit mit dem Mandanten möglich ist, oder ob die Auftragsergebnisse von der Unternehmensleitung unbefugt an Dritte weitergegeben werden könnten. Bei der Entscheidung über die Fortführung ist zudem zu überprüfen, ob sich die Verhältnisse des Mandanten geändert haben.37 Als potentielle Informationsquellen können eigene oder fremde Aufzeichnungen, Mitteilungen der Tagespresse, Auskunfteien, Publikationen des Unternehmens oder der vorherige Abschlussprüfer genutzt werden.38 Auch eine über die Prüfung hinausgehende Beratung des zu prüfenden Unternehmens durch den Abschlussprüfer kann zu einer besseren Einschätzung des Auftragsrisikos führen.39 Asare/Hackenbrack/Knechel (1994) beschreiben auf Grundlage von Interviews mit Partnern unterschiedlicher Wirtschaftsprüfungsgesellschaften die Phasen und Determinanten für die Auftragsannahmeentscheidung bzw. Entscheidung über die Fortführung von Prüfungsaufträgen. Die erste Phase wird beschrieben als Identifikation von potentiellen Mandaten für die jeweilige Prüfungsperiode. Darunter wird die Bestimmung des Mandantenportfolios des entsprechenden Prüfungszeitraums verstanden. Dabei sind drei Teilaspekte zu beachten. Erstens 34 35 36 37

38 39

Vgl. WPK/IDW (2006). Vgl. dazu auch § 4 Abs. 2 BS WP/vBP. Vgl. Arbeitskreis des IDW (2007), S. 271-285. Zu weiteren Kriterien bei der Entscheidung über die Auftragsannahme, Niehus (1998), S. 129-142, Prendergast (o.J.), S. 2f. Vgl. auch Havermann (1996), Arbeitskreis des IDW (2007). Vgl. z.B. Beck/Wu (2006).

14


werden die Rahmenbedingungen beleuchtet. Gibt es rechtliche oder regulative Vorgaben, die eine Prüfung in der betrachteten Periode verhindern? Als Beispiele lassen sich hier vor allem die gesetzlich geregelten Unabhängigkeitsbedingungen und die Prüferrotation nennen. Als zweites werden dann unternehmensspezifische Faktoren wie z.B. Branchenzugehörigkeit oder Image des Unternehmens herangezogen. Als letztes muss sich der Wirtschaftsprüfer damit auseinandersetzen, ob das Unternehmen überhaupt als potentielles Mandat des entsprechenden Wirtschaftsprüfers zur Verfügung steht, d.h. ob das Unternehmen überhaupt den Prüfer wechseln bzw. den Prüfer mit der Durchführung der Prüfung beauftragen würde. Sind alle drei Kriterien erfüllt, wird in der zweiten Phase der Auftragsannahmeentscheidung untersucht, ob ein Angebot für das spezifische Unternehmen des gerade spezifizierten Mandantenportfolios abgegeben werden soll. Hierbei spielen vor allem die Kriterien der Sachkundigkeit des eigenen mit der Prüfung betrauten Personals, die Unabhängigkeit vom zu prüfenden Unternehmen, die Auswirkung der Prüfungsdurchführung auf die Reputation der Wirtschaftsprüfungsgesellschaft, die Integrität des Managements, die Rentabilität des Prüfungsauftrags, die finanzielle Lage des Unternehmens und die Rechnungslegungspraxis im Unternehmen eine Rolle. Zu beachten ist, dass die Auswirkungen der Prüfungsdurchführung vielschichtig sein können. Nicht nur der Reputationsverlust bzw. die Haftungsfolgen bei erwarteten Klagen, sondern auch die unter Umständen negativen Folgen, die eine Geschäftsbeziehung mit dem Mandanten mit sich bringt, sind zu berücksichtigen. Für die Entscheidung über die Fortführung einer Mandantenbeziehung ist darüber hinaus zu prüfen, inwieweit sich Änderungen im Umfeld des Mandanten ergeben haben und wenn dies der Fall ist, welche zusätzlichen Erkenntnisse die Vorjahresprüfung ergeben hat. Weiterhin ist zu klären, ob die Folgeprüfung rentabel durchführbar ist. Chow/Lo/Lan Mo (2006) identifizieren ebenfalls mittels Interviews von Wirtschaftsprüfern in China Kriterien für die Auftragsannahmeentscheidung. Dabei werden unternehmensspezifische Faktoren, wie die Integrität und Kompetenz des Managements, ungewöhnlicher Druck auf das Management und Merkmale bezüglich regulativer Rahmenbedingungen von den Befragten genannt. Darunter fällt beispielsweise das Ausmaß an Strafen bei einem Fehlurteil im Rahmen der Prüfung. Darüber hinaus wird als wichtiges Kriterium auch die Börsenzulassung an einer der beiden chinesischen Börsenplätze aufgeführt.40 Die Autoren stellen bei der Wahl der Kriterien zur Auftragsannahmeentscheidung keine Unterschiede zwischen Big-4Wirtschaftsprüfungsgesellschaften41 und nationalen chinesischen Wirtschaftsprüfern fest.42 Kerr et al. (2007) entwickeln einen fallbasierten, entscheidungsunterstützenden Ansatz zur Einschätzung des Auftragsrisikos. Betreute Mandanten der Vergangenheit werden anhand

40 41

42

Vgl. Chow/Lo/Lan Mo (2006), S. 11-14. Unter dem Begriff Big-4-Prüfer werden im weiteren Verlauf: KPMG, PricewaterhouseCoopers, Ernst & Young und Deloitte & Touche verstanden. Vgl. Chow/Lo/Lan Mo (2006), S. 19.


15

bestimmter Attribute, wie z.B. Prüfungshonorar, Prüfungsstunden, Wechsel der Prüfungsgesellschaft, Umsatz, Anzahl der Mitarbeiter, Wettbewerbsintensität, Dezentralisierungsgrad, Management Turnover usw., als Fall in einer Datenbank erfasst. Ein neuer Mandant wird dann mit den vorhandenen Fällen verglichen und auf Basis der Erfahrung mit einem ähnlichen Mandanten beurteilt (Case-Based-Reasoning). Abbildung 4 veranschaulicht die einzelnen Stufen der Auftragsannahmeentscheidung. Prinzipiell stellt das Problem der Mandantenauswahl ein mehrstufiges Entscheidungsproblem des Abschlussprüfers dar. Auf einer ersten Stufe ist zu entscheiden, wie viel Arbeitseinsatz zur Informationsgewinnung über die spezifische Situation des Mandanten investiert wird, um das Auftragsrisiko möglichst genau bestimmen zu können. Bei der Entscheidung über die Auftragsannahme ist die Prüfungsplanung bzw. die tatsächliche Prüfungsdurchführung gedanklich zu antizipieren. Dies ist sowohl für alle angenommenen, als auch für die eingeplanten Mandate zu organisieren, um angesichts knapper Personalkapazitäten und vorgegebener Prüfungsendtermine mit hinreichender Sicherheit ein vorgegebenes Prüfungsrisiko bzw. Entdeckungsrisiko zu garantieren. Auf der zweiten Stufe ist die Risikohandhabung festzulegen, wobei als mögliche Aktionen Ablehnung des Mandats, Annahme und Begrenzung des Risikos z.B. durch einen höheren Arbeitseinsatz bei der Prüfungsdurchführung, Annahme und Erhöhung der Prüfungsgebühr oder das Sammeln weiterer Information denkbar sind.

Entscheidung auf Ebene des Wirtschaftsprüfers

Prüfungsanfrage durch Unternehmen

Mandantenportfolio zu Beginn der Periode

Annahme des Mandats?

Fortführung des Mandats?

Nein

Ja

Akzeptiert Entscheidung auf Unternehmensebene Angebot nicht

Akzeptiert Angebot

Ja

Akzeptiert Angebot

Nein

Akzeptiert Angebot nicht

Kündigt

Mandantenportfolio am Ende der Periode Abbildung 4: Entwicklung des Mandantenportfolios43

Ebenso ist die Auftragsannahmeentscheidung davon abhängig, ob eine Erst- oder eine Folgeprüfung durchzuführen ist. Während die Entscheidung über ein Erstprüfungsmandat aufgrund 43

Abbildung aus Chwolka/Weber (2009).

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der fehlenden Information schwieriger und aufwendiger ist, kann sich der Wirtschaftsprüfer bei der Folgeprüfung bereits auf Informationen aus den in der Vergangenheit durchgeführten Prüfungen stützen. Auch die akzeptierten Risiken können sich dadurch ändern. Die Bereitschaft, höhere Risiken bei einer Folgeprüfung einzugehen, könnte durchaus gegeben sein, wenn eine genaue Identifikation der Ursachen dieser Risiken aus der Vergangenheit möglich ist. Anschließend wird gegebenenfalls auf Unternehmensebene entschieden, ob das vom Abschlussprüfer vorgelegte Angebot angenommen wird. Der Zusammenhang zwischen Auftragsrisiko und Auftragsannahmeentscheidung lässt sich auch empirisch zeigen. Jones/Raghunandan (1998) untersuchen, ob sich aufgrund des Anstiegs der Haftungsfolgen in den USA zwischen den Jahren 1987 und 1994 das Mandantenportfolio der sechs großen Wirtschaftsprüfungsgesellschaften geändert hat. Das Risiko eines Unternehmens wird in dieser Studie mittels einer Insolvenzwahrscheinlichkeit und der Zuordnung des Unternehmens zur Hightech-Industrie (als 0-1-Variable) beurteilt. Für die Prüfung der Jahresabschlüsse der Geschäftsjahre 1987 besteht ein signifikant positiver Zusammenhang zwischen dem Unternehmensrisiko, welches über die Insolvenzwahrscheinlichkeit gemessen wird, und der Beauftragung einer der sechs großen Wirtschaftsprüfungsgesellschaften. Ebenso lässt sich ein Zusammenhang zwischen der Zugehörigkeit zur Hightech Industrie und der Größe einer Prüfungsgesellschaft nachweisen. Erklärungsansätze sind zum einen die Möglichkeit der Risikodiversifikation des Mandantenportfolios und zum anderen der Anreiz risikoreicher Unternehmen, einen Prüfer mit hoher Reputation zu wählen, um somit AgencyKosten zu senken. Allerdings verändert sich die Zusammensetzung des Mandantenportfolios bei der Jahresabschlussprüfung 1994 im Hinblick auf die vom Prüfer akzeptierten Unternehmensrisiken. Die Abnahme von risikoreicheren Mandaten im Portfolio könnte die Ursache in den gestiegenen Haftungskosten haben. Eine ähnliche empirische Studie liefern Raghunandan/Rama (1999). Untersucht wird, welcher Prüfertyp nach einer Mandatsniederlegung des Vorjahresprüfers bzw. nach Beendigung der Auftragsbeziehung durch das Unternehmen als Folgeprüfer auftritt. Unterschieden werden die Prüfertypen kleine Prüfer und große (Big-6)44 Prüfer. Als Ergebnis stellen die Autoren fest, dass die Wahrscheinlichkeit einer Folgeprüfung durch einen großen Prüfer geringer ist, wenn die Auftragsbeziehung durch den Vorjahresprüfer beendet wurde und es sich um ein risikoreiches (hier im Sinne von „in finanziellen Schwierigkeiten befindliches“) Mandat handelt. Fraglich bleibt, warum kleine Wirtschaftsprüfungsgesellschaften solche Mandanten annehmen, wohingegen große Prüfungsgesellschaften diese ablehnen. Raghunandan/Rama (1999) liefern dazu zwei Erklärungsansätze. Einerseits ist die Klagewahrscheinlichkeit bei kleinen Wirtschaftsprüfungsgesellschaften geringer, weil das Haftungsvermögen dieser Gesellschaften geringer ist, andererseits wird der positive Diversifikationseffekt unterschiedlicher Prüfungs44

Zu den Big-6-Prüfern zählen Arthur Andersen, Ernst & Young, Coopers & Lybrand, Deloitte & Touche, Peat Marwick International und Price Waterhouse.


17

aufträge durch den meist katastrophenartigen Charakter eines Haftungsfalls für die Prüfungsgesellschaft überkompensiert.45 Die bisher dargestellten Studien unterscheiden nicht zwischen einer Erst- oder Folgeprüfung. In der empirischen Arbeit von Johnstone/Bedard (2004) wird dieser Sachverhalt aufgegriffen und mögliche Unterschiede bezüglich der Risikoeinstufung von neu akzeptierten Unternehmen, weitergeführten Aufträgen und abgelehnten Mandaten untersucht. Die beiden Autoren messen das finanzielle Risiko mittels ausgewählter Kennzahlen wie Fremdkapitalquote, Return on Asset und der strategischen Geschäftsposition als Ergebnis eines ausgewerteten Fragebogens. Ebenso wird das Prüfungsrisiko des entsprechenden Mandats unter anderem durch eine Variable für das interne Kontrollsystem des Unternehmens und das Geschäftsrisiko der Wirtschaftsprüfungsgesellschaft erfasst und in die Analyse der Auftragsannahmeentscheidung integriert. Als Ergebnis lässt sich festhalten, dass nur die als hochriskant eingestuften Unternehmen abgelehnt werden, wohingegen die Untersuchung der Risikoposition bei Erst- und Folgeprüfungen keine signifikanten Unterschiede aufweist. Des Weiteren lässt sich schlussfolgern, dass es keinen Zusammenhang zwischen den auf Basis des Zeithonorars abgerechneten Prüfungsgebühren und der Annahme bzw. Fortführung eines Auftrages gibt. Auch Johnstone (2000), die mittels einer Befragung erfahrener Partner der großen Wirtschaftsprüfungsgesellschaften die Frage nach einer Anpassung der Prüfungsgebühren aufgrund der festgestellten Unternehmensrisiken bei potentiellen Mandanten untersucht, kommt zu dem Ergebnis, dass die Anpassung der Prüfungsgebühren durch die Prüfungsgesellschaft keine Alternative zur Ablehnungsentscheidung darstellt. Diese Schlussfolgerung wird auch im Rahmen dieser Arbeit nochmals aufgegriffen. Bevor in Abschnitt 4 auf die explizite Modellierung der Auftragsannahme eingegangen wird, muss zunächst im folgenden Abschnitt der Begriff der Qualität in der externen Rechnungslegung genauer betrachtet werden.

45

Vgl. Raghunandan/Rama (1999): S. 132.

3

Die Qualität der Wirtschaftsprüferleistung

Der Begriff der Qualität ist sowohl für den Bereich der Rechnungslegung als auch für die Wirtschaftsprüfung relevant. Allerdings fehlt eine adäquate Begriffsdefinition, die beide Bereiche abbildet. Da es sich bei der Abschlussprüfung um ein Vertrauens- bzw. Erfahrungsgut handelt und zudem bei der Feststellung eines Qualitätsdefizits der wirtschaftliche Schaden bereits eingetreten ist, ist die Formalisierung des Qualitätsbegriffs schwierig. Auch in der öffentlichen Diskussion ist nicht unbedingt klar, was mit Qualität der Rechnungslegung oder Qualität der Prüfung gemeint ist. Des Weiteren besteht eine Diskrepanz zwischen wahrgenommener und tatsächlicher Qualität. Allerdings sind die Bilanzadressaten auf qualitativ hochwertige Finanzinformationen der Unternehmen angewiesen, da sie die Grundlage für die Investitions- und Anlageentscheidung der Kapitalmarktteilnehmer bilden. Nicht zuletzt machen die aktuellen Bilanzskandale eine Diskussion über den Qualitätsbegriff notwendig, um die Bilanzadressaten zu sensibilisieren, welche Aufgabenstellung für die Bilanzersteller und die Abschlussprüfer besteht und welche Qualität/Güte die damit verbundenen publizierten Jahresabschlüsse aufweisen. Der Bestätigungsvermerk als Signal einer durchgeführten Prüfung stellt für die Jahresabschlussadressaten aufgrund der standardisierten Formulierung keine Qualitätsdifferenzierung dar, so dass der Eindruck eines homogenen Gutes entsteht. Davon ausgehend werden im Laufe dieses Abschnittes zunächst einige Qualitätsbegriffe gegeneinander abgegrenzt, um darauf aufbauend, eine Systematisierung der wesentlichen Komponenten für die Qualität vorzunehmen. Dabei soll insbesondere eine Differenzierung von der eigentlichen Rechnungslegung und der Abschlussprüfung erfolgen. Anschließend werden zwei Ansätze dargestellt, wie eine Messung der Qualität, trotz mangelnder direkter Beobachtbarkeit, ermöglicht werden kann. In einem Literaturüberblick wird dann erläutert, inwieweit die vorgestellten Hilfsmittel Rückschlüsse auf die angebotene Qualität zulassen. Aufgezeigt wird im Rahmen der Erläuterungen zur Qualitätswahrnehmung ferner, in welchem Spannungsfeld sich der Wirtschaftsprüfer bei der Prüfung von Jahresabschlüssen befindet. Einerseits ist er angehalten seinem auftraggebenden Mandanten eine entsprechende Dienstleitung zu erbringen, und andererseits muss er sich ein objektives Urteil über die Gesetzmäßigkeit der Finanzberichterstattung des Managements bilden und dies an die Adressaten kommunizieren.


20 3.1

3 Die Qualität der Wirtschaftsprüferleistung Qualitätsdefinitionen

Qualität leitet sich aus dem Lateinischen („qualis“ = wie beschaffen) ab. Allerdings wird der Begriff Qualität im sprachlichen Gebrauch zum einen im Bezug auf die Beschaffenheit eines Objektes, zum anderen bezüglich dessen Güte gebraucht. Daraus ergeben sich zwei grundsätzlich unterschiedliche Bedeutungen. Einerseits wird man die Beschaffenheit eines Objektes zumindest ansatzweise objektiv bestimmen können, andererseits ist die Güte eine auf subjektiven Anforderungen basierende Wertung der Beschaffenheit eines Objekts.46 Abbildung 5 verdeutlicht die Beziehungen grafisch. Ausgehend von der (objektiven) Menge der Merkmale einer Einheit findet zunächst eine subjektive Auswahl einzelner Merkmale statt. Dies bezeichnet man deshalb als subjektiv-objektiv, da eine subjektive Auswahl von objektiv vorhandenen Merkmalen durch den Adressaten stattfindet. Als letzter Schritt wird der jeweilige Adressat dann ein subjektives Qualitätsurteil über die entsprechenden Merkmale abgeben.47

Beschaffenheit

Menge der Merkmale einer Einheit (objektiv)

Auswahl der relevanten Merkmale (subjektiv)

Güte

Für den Adressaten relevante Merkmale (subjektiv-objektiv)

Beurteilung der relevanten Merkmale (subjektiv)

Qualitätsurteil (subjektiv)

Abbildung 5: Qualitätsbegriff48

Mangels konkreter gesetzlicher Definition des Begriffs Qualität für das externe Rechnungswesen im HGB oder in der Wirtschaftsprüferordnung bzw. Berufssatzung, muss zunächst auf eine allgemeine Definition zurückgegriffen werden, um diese dann für die Anwendung im Bereich der Rechnungslegung zu konkretisieren. Nach DIN EN ISO 9000:2005 wird Qualität als „Grad [einer Ware/Dienstleistung verstanden], in dem ein Satz inhärenter Merkmale Anforderungen erfüllt.“49 Als inhärentes Merkmal werden alle Eigenschaften verstanden, die ständig der Einheit innewohnen, also untrennbar mit dem Objekt verbunden sind. Fraglich bleibt allerdings, wer die Anforderungen setzt, die erfüllt werden sollen. Diesbezüglich unterscheidet man auch zwischen dem produktbezogenen (objektiven bzw. positiven) und dem kundenbezogenen (subjektiven bzw. normativen) Qualitätsbegriff.50

46

Vgl. Marten (1999), S. 121. Für eine Übersicht zum Qualitätsbegriff siehe Hardie/Walsh (1994), S. 53 oder Garvin (1984), S. 25ff. Vgl. Marten (1999), S. 128. 48 Abbildung in Anlehnung an Marten (1999), S. 129. 49 Deutsches Institut für Normung e.V. (2005), Abschnitt 3.1. 50 Vgl. Lindgens (2002), S. 1952-1953. 47

3.1 Qualitätsdefinitionen

21

Konkret definiert der produktbezogene Qualitätsbegriff Qualität als Maß vorhandener, objektiv beobachtbarer Eigenschaften.51 Beispielsweise ist bei einem Buch der Inhalt (Sprache, Abbildungen, usw.), die Ausstattung (die Art des Einbands, das Papier, usw.) oder der Preis ein beobachtbares Qualitätsmerkmal. DeAngelo (1981b) versucht in ihrer Arbeit einen derartigen positiven Qualitätsbegriff für die Wirtschaftsprüfung zu etablieren: „The quality of audit services is defined to be the marked-assessed joint probability that a given auditor will both (a) discover a breach in the client’s accounting system, and (b) report the breach.”52 Als Elemente dieser Qualitätsdefinition sind die fachliche Qualifikation des Prüfers (a) und die unabhängige Berichterstattung (b) zu unterscheiden. Allerdings gestaltet es sich in der Praxis als schwierig, die Eintrittswahrscheinlichkeit zu bestimmen, da das Verhältnis von entdeckten Fehlern zur Gesamtzahl der Fehler in der Rechnungslegung bekannt sein müsste.53 Eine andere Definition liefern Copley/Doucet (1993), die unter Prüfungsqualität die Einhaltung der Prüfungsnormen verstehen.54 Eine direkte Beobachtung des Leistungsprozesses (in Sinne einer Kontrolle der Einhaltung von Prüfungsnormen) ist aber durch die externen Adressaten nicht möglich, da lediglich der geprüfte Jahresabschluss mit Bestätigungsvermerk veröffentlicht wird. Darüber hinaus beschränkt sich die Definition der Prüfungsqualität bei sämtlichen Ausführungen auf Eigenschaften des Leistungserstellers, wobei die Qualität der Prüfung auch von dem „Vorprodukt“ der Rechnungslegung durch das Management abhängt. Zudem werden die unterschiedlichen Bedürfnisse der einzelnen Adressatengruppen nicht mit einbezogen. Diese Nichtberücksichtigung scheint speziell für den Bereich der Unternehmenspublizität zu kurz gefasst, da der auftraggebende und zahlende Mandant nicht unbedingt mit dem Begriff des „Kunden“ der Abschlussprüfung bzw. Rechnungslegung gleichzusetzen ist. Die Jahresabschlussadressaten außerhalb der Unternehmensleitung sind unter Umständen sogar die wichtigere Gruppe. Allerdings haben sie keinen direkten Einfluss (z.B. über die Zahlung einer höheren Gebühr) auf den Arbeitseinsatz bzw. den Arbeitsaufwand des Abschlussprüfers. Deshalb muss auch von Seiten der Adressaten beleuchtet werden, wie der Begriff der Qualität zu fassen ist. Der kundenbezogene (subjektive) Qualitätsbegriff setzt genau an dieser Schnittstelle an. Qualität wird demnach als Grad der Erfüllung der individuellen Kundenerwartung definiert.55 Eine derart geprägte Qualitätsdefinition wird implizit von Leffson (1991) vertreten, der die Prüfung als „vertrauenswürdige Beurteilung von wirtschaftlichen Sachverhalten“56 beschreibt. Zu den Kriterien der Kompetenz und der Unabhängigkeit kommt nun noch die Vertrauenswürdigkeit hinzu, d.h., die Adressaten müssen auf das Urteil des Prüfers vertrauen können. 51 52 53 54 55 56

Vgl. Bruhm (2008), S. 34-35. DeAngelo (1981b), S. 186. Vgl. Marten (1999), S. 186. Vgl. Copley/Doucet (1993), S. 89f. Vgl. Lindgens (2002), Sp. 1953. Leffson (1991), S. 8 und S. 61.

22

3 Die Qualität der Wirtschaftsprüferleistung

Entscheidend ist also die Wahrnehmung der Leistung durch die Adressaten. Bei unterschiedlichen Adressaten spricht Langenbucher (1997) von einer guten bzw. sehr guten Qualität, wenn die Erwartungen möglichst vieler Stakeholder erfüllt werden.57 Probleme bei der Verwendung mehrerer unterschiedlicher Qualitätsbegrifflichkeiten bei den einzelnen Adressaten entstehen immer dann, wenn sich die objektive und die subjektive Qualitätsperspektive stark unterscheiden. Abbildung 6 zeigt diesen Zusammenhang auf. Objektiv Subjektiv Qualität subjektiv schlecht Qualität subjektiv gut

Qualität objektiv schlecht

Qualität objektiv gut

Desaster

Kommunikationsproblem

Zeitbombe

Idealzustand

Abbildung 6: Qualität aus objektiver und subjektiver Sicht58

Ist die Qualität objektiv gut und wird dies vom Adressat auch subjektiv so eingeschätzt, ist der Idealzustand erreicht. Ist die Qualität objektiv schlecht und ist dies dem Adressat bekannt, ist dies zwar suboptimal bezüglich der aktuell publizierten Informationen, allerdings wird im Zeitverlauf der Anbieter mit der schlechten Qualität (sowohl in Form des bilanzerstellenden Managements als auch des Prüfers) vom Markt verschwinden, da dieser keine Anstellung/Aufträge mehr bekommt. Die beiden anderen Fälle sind jedoch für die Qualitätsdiskussion bedeutsamer und kritischer zu betrachten, da eine Sanktionierung im Fall der objektiven Schlechtleistung in Verbindung mit einer subjektiv als gut wahrgenommenen Qualität nicht unmittelbar vom Markt vorgenommen werden kann. Es entsteht also eine Art Zeitbombe, weil nicht absehbar ist, ob die Schlechtleistung später erkannt wird oder ob eine Schlechtleistung abermals ohne Aufdeckung auftritt. Ein Kommunikationsproblem entsteht immer dann, wenn die Rechnungslegung objektiv von guter Qualität ist, dies von den Adressaten aber subjektiv nicht entsprechend wahrgenommen wird. Für den Fall der objektiv guten Qualität und der subjektiv schlechten Wahrnehmung, hat sich für den Bereich der Wirtschaftsprüfung auch der Begriff der Erwartungslücke geprägt, der die Diskrepanz zwischen öffentlicher Erwartung an die Abschlussprüfung und die tatsächliche Prüfungsrealität beschreibt. Als Ursachen lassen sich vor allem zu hohe und überzogene öffentliche Erwartungen an die Wirtschaftsprüfung, eine unzureichende Aussagekraft des publizierten Bestätigungsvermerks, die (unberechtigte) Kritik der Medien oder ein Verbesserungspotential der zugrundeliegenden (Prüfungs-) Normen nennen.59

57 58 59

Langenbucher (1997), S. 64. Abbildung aus Krämer/Mauer (1998), S. 147. Vgl. Marten/Quick/Ruhnke (2007), S. 19f.

3.2 Systematisierung des Qualitätsbegriffs der Unternehmenspublizität

23

Darüber hinaus kann die Qualitätsbeurteilung der Adressaten nur auf dem publizierten Jahresabschluss basieren. Eine Differenzierung zwischen Fehlern in der Rechnungslegung bzw. Unrichtigkeiten verursacht durch das Management und Fehlern im Rahmen der Abschlussprüfung, kann somit nicht getroffen werden. Um diese Unterscheidung zu verdeutlichen, wird im weiteren Verlauf von Publikationsqualität gesprochen, wenn von dem an die Öffentlichkeit weitergegebenen Jahresabschluss die Rede ist. Der Begriff der Rechnungslegungsqualität bezieht sich immer auf den vom Management erstellten ungeprüften Jahresabschluss und der Begriff Prüfungsqualität wird dann gebraucht, wenn von der Qualität der Prüfung an sich gesprochen wird. 3.2

Systematisierung des Qualitätsbegriffs der Unternehmenspublizität

Die Qualität der externen Rechnungslegung setzt sich aus mehreren Teilelementen zusammen. Zum einen aus den relevanten Normen und den Managemententscheidungen bzw. den Managementeigenschaften und zum anderen aus der eigentlichen Jahresabschlusserstellung inklusive anschließender Prüfung.

Erwartete Rückflüsse (Unternehmenswert)

Publikationsqualität (wahrgenommene (subjektive) Qualität)

Sonstige Gesetzesverstöße Qualität der Rechnungslegung

Qualität der Prüfung

Tatsächlich geleistete (objektive Qualität)

Rechnungslegungsnormen

Managementeigenschaften

Betrug durch Management (Fraud) Unterschlagung von Vermögenswerten

Falschdarstellung im Jahresabschluss

Prüfungsnormen

Relevante Normen Abbildung 7: Publikationsqualität

Abbildung 7 zeigt die unterschiedlichen Qualitätskomponenten und deren Zusammenhang grafisch auf und verdeutlicht exemplarisch aus Sicht eines Investors als Entscheidungsträger, inwieweit die einzelnen Teilaspekte Auswirkungen auf die Schätzung der erwarteten Rück-

24


flüsse aus seiner getätigten oder noch zu tätigenden Investition haben.60 Die nachfolgenden Abschnitte zeigen die unterschiedlichen Dimensionen der aufgezeigten Systematisierung.

3.2.1 Objektive Qualität der Unternehmenspublizität und relevante Normen Ausgangspunkt der Qualitätseinschätzung bilden die relevanten Normen. Darunter versteht man sowohl die Rechnungslegungsnormen (z.B. IFRS, US-GAAP oder HGB) als auch die Prüfungsnormen (z.B. ISA61 oder IDW PS). Normen nehmen zum einen eine präskriptive Funktion ein, in dem sie Verhaltensregeln für die jeweiligen Akteure insbesondere für Bilanzersteller und Prüfer darstellen. Zum anderen stellen sie eine deskriptive Funktion dar, weil sie die Adressaten über einzelne Aspekte informieren und somit eine Interpretation der Ergebnisse aus der Anwendung der Normen ermöglichen.62 Die Wichtigkeit und Relevanz der Berücksichtigung von zugrundeliegenden Normen für die Qualitätsbestimmung ergibt sich schon durch die Definition der Rechnungslegung bzw. der darauf aufbauenden Prüfung an sich. Der Jahresabschluss soll ein den tatsächlichen Verhältnissen entsprechendes Bild der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage des Unternehmens darstellen.63 Darüber hinaus ergibt sich die Zielsetzung der Prüfung als die Abgabe eines vertrauenswürdigen Urteils über die Übereinstimmung des vorliegenden Jahresabschlusses mit den gesetzlichen Vorschriften und den möglicherweise bestehenden ergänzenden Bestimmungen des Gesellschaftsvertrags oder der Satzung.64 Zunächst obliegt es dem Management auf Grundlage der Rechnungslegungsnormen einen (vorläufigen) Jahresabschluss zu erstellen, der die relevanten realen Tatbestände adäquat abbildet. Dies wird in Abbildung 7 mit dem gestrichelten Pfeil von den Rechnungslegungsnormen hin zur Qualität der Rechnungslegung verdeutlicht. Die Prüfung vergleicht dann unter Berücksichtigung der Prüfungsnormen das vom Management erstellte Ist-Objekt mit einem normenkonform erstellten Abschluss (Soll-Objekt). Die Prüfungsnormen geben in diesem Zusammenhang Art und Umfang der Prüfungshandlung und die damit zusammenhängende Prüfungssicherheit (Qualität der Prüfung) vor.65 Abbildung 8 zeigt, aufbauend auf Abbildung 2, die Beziehung zwischen Rechnungslegungs- und Prüfungsnormen grafisch auf. Die zugrundeliegenden Normen können somit als Determinanten der Qualität betrachtet werden. Sie stellen die Grundlage der objektiven Qualitätsdefinition der externen Rechnungslegung dar.

60

61

62 63 64 65

Eine Verallgemeinerung auch auf andere Adressatengruppen ist unproblematisch. Unterschiede ergeben sich nur in der anderen Zielgröße, z.B. erwartete Zins- und Tilgungszahlungen bei Gläubigern, oder Wahrscheinlichkeit der Zahlung von Lieferantenrechnungen. Sämtliche ISA finden sich in International Federation of Accountnats (Hrsg.) (2010) ab S. 34. Im weiteren Verlauf der Arbeit werden deshalb jeweils nur die relevanten Standards genannt. Vgl. Ruhnke (2002), Sp. 1842. Vgl. § 264 Abs. 2 HGB. Vgl. § 317 Abs. 1 HGB, IDW PS 200 Rz. 8ff. Vgl. IDW PS 200 Rz. 18ff.


25

Grundlage für die Realer Tatbestand Bestimmung von …

Vergleich von

Ist-Objekt

Prüfungsnormen

Rechnungslegungsnormen

Soll-Objekt Abbildung 8: Beziehung zwischen Rechnungslegungs- und Prüfungsnormen66

Weiterhin nimmt der Prüfer indirekt Einfluss auf die Rechnungslegung in dem er einen entdeckten Fehler an das Unternehmen weiterleitet. Das Unternehmen ist dann gehalten diesen Fehler zu korrigieren, damit der Jahresabschluss mit einem uneingeschränkten Bestätigungsvermerk durch den Prüfer versehen wird. In Abbildung 7 stellt der Doppelpfeil zwischen Qualität der Rechnungslegung und Qualität der Prüfung dar, dass einerseits die Qualität der Rechnungslegung Einfluss auf die Prüfungshandlung hat und andererseits durch die Korrektur des Wirtschaftsprüfers auch eine Rückkopplung entsteht. Als Kombination von Rechnungslegung und Prüfung ergibt sich der publizierte Jahresabschluss. Die Verbindung zwischen Rechnungslegungs- und Prüfungsqualität stellt also die „tatsächlich“ geleistete (objektive) Qualität bzw. die „tatsächliche“ Publikationsqualität dar. Wobei tatsächlich hier bedeutet, dass lediglich diejenigen Sachverhalte einfließen, die die jeweilige Rechnungslegung und Prüfung des Unternehmens sachlich leisten können. In Bezug auf die Rechnungslegung sind das beispielsweise Informationen zu den einzelnen Positionen des Jahresabschlusses, die aktiviert bzw. passiviert werden müssen. Nicht aktivierungsfähige Güter können zwar prinzipiell relevant sein, sind aber nicht Teil der aufgrund der Normen erstellten Jahresabschlussinformationen. Für die Wirtschaftsprüfung gilt entsprechend, dass sich die Prüfungsqualität nur aus den gesetzlich verankerten Aufgaben des Abschlussprüfers ergibt. So ist bei einem fehlerfrei erstellten und publizierten Jahresabschluss nicht unmittelbar auf eine hohe Prüfungsqualität zu schließen. Denn selbst bei der Nichteinhaltung der Prüfungsnormen oder bei der vollständigen Unterlassung einer Prüfungshandlung kann der Jahresabschluss durch die fehlerfreie Erstellung durch das Management ordnungsgemäß sein, die Prüfung selbst allerdings als ungenügend eingestuft werden. Würde der Prüfer beispielsweise bei der Beobachtung eines normenkonform erstellten Abschlusses seinen Arbeitseinsatz auf null reduzieren, wäre das für die Adressaten nicht grundsätzlich schädlich, jedoch wäre eine hohe Prüfungsqualität nicht gewährleistet, da die gesetzlich normierten Anforderungen an eine Prüfung nicht eingehalten werden würden.67

66 67

Abbildung in Anlehnung an Ruhnke (2002), Sp. 1843 und Leffson (1991), S. 15ff. Vgl. Ruhnke (2000), S. 377.

26


3.2.2 Subjektive Qualität und Qualitätswahrnehmung Davon abzugrenzen ist die wahrgenommene Qualität, die Gegebenheiten mit einbezieht, die nicht unmittelbar durch die Rechnungslegung bzw. Prüfung berücksichtigt werden (können). So können öffentliche Erwartungen an die Prüfung bzw. an den publizierten Jahresabschluss von der tatsächlich geleisteten Prüfung abweichen, wenn beispielsweise mit dem Vorhandensein eines Bestätigungsvermerks eine andere als durch das Gesetz implizierte Schlussfolgerung verbunden wird.68 Des Weiteren muss beachtet werden, dass die gesetzlich formulierten Erwartungen an den publizierten Jahresabschluss, die sich in den gesetzten Normen widerspiegeln, nicht unbedingt mit denen der Adressaten übereinstimmen. Die Rechnungslegung bzw. Prüfung eines Unternehmens kann sich nur an den vorhandenen Normen orientieren. Genügen die gesetzlichen Normen nicht den Erwartungen der Adressaten (Nichterfüllung der präskriptiven Funktion) bzw. sind die Normen den Adressaten nicht bekannt (Nichterfüllung der deskriptiven Funktion) können daraus Diskrepanzen entstehen. Beispielsweise konkretisiert § 321 Abs. 1 HGB was die Zielsetzung einer Jahresabschlussprüfung ist und § 322 Abs. 3 HGB welche Aussage mit einem uneingeschränkten Bestätigungsvermerk zu verbinden ist.69 Ebenso kann die Ausübung von Wahlrechten in der Rechnungslegung durch das Management zwar normenkonform sein, allerdings nicht den Wünschen oder Bedürfnissen der Adressaten entsprechen.70 Zu beachten ist weiterhin, dass die Erwartungshaltung immer gruppenspezifisch ausgestaltet ist, d.h. dass unterschiedliche Interessengruppen der Rechnungslegung bzw. des publizierten Jahresabschlusses unterschiedliche Erwartungen haben.71 In der öffentlichen Diskussion wird häufig im Bereich der Wirtschaftsprüfung angenommen, dass die gesetzliche Jahresabschlussprüfung die Aufgabe hat, Unterschlagung bzw. Betrug des Managements aufzudecken. Insbesondere nach Unternehmensskandalen entsteht der Eindruck einer Schlechtleistung des Prüfers.72 Eine Analyse der Prüfungsstandards verdeutlicht, dass im Zeitablauf ein verstärktes Augenmerk auf die Erkennung von Fraud im Rahmen der gesetzlichen Jahresabschlussprüfung gerichtet wird.73 Der Bereich Fraud wird dabei, wie auch in Abbildung 7 verdeutlicht, durch IDW PS 210 in drei für die Prüfung relevante Kategorien unterteilt. Die erste besteht aus der direkten Manipulation der Rechnungslegung durch Falschdarstellung im Jahresabschluss. Der zweite Bereich fokussiert die Unterschlagung von 68

69 70

71 72

73

Z.B. die Erwartung eines positiven Unternehmenserfolges bzw. einer positiven Unternehmensentwicklung aufgrund eines Bestätigungsvermerks. Vgl. Ruhnke/Deters (1997), S. 925, siehe ebenfalls IDW PS 200 Rz. 9ff. Z.B. besteht nach IFRS ein Wahlrecht bei der Bilanzierung von Sachanlagevermögen zwischen dem Anschaffungskostenmodell und dem Neubewertungsmodell. Das Management wählt beispielsweise das Anschaffungskostenmodell, wobei für die Investoren die Neubewertungsbeträge relevant sein könnten. Vgl. IAS 16. Sämtliche IAS/IFRS finden sich in Wiley-VCH (Hrsg.) (2010). Im weiteren Verlauf der Arbeit werden deshalb jeweils nur die relevanten Standards genannt. Vgl. Ruhnke/Deters (1997), S. 925. Vgl. Schindler/Gärtner (2004), S. 1233, Schruff (2005), S. 207. In Abbildung 7 mit dem Pfeil von dem Betrug des Managements hin zur Publikationsqualität verdeutlicht. Vgl. ISA 240 und ISA 250.


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Vermögensgegenständen, die zumeist mit einer unrichtigen Bilanzierung einhergeht, um diese Vermögensverschiebung zu vertuschen. Der dritte Teilbereich umfasst alle Tatbestände, die keinen direkten Niederschlag in einem Falschausweis im Jahresabschluss finden. Dies sind beispielsweise Verstöße gegen das Geldwäschegesetz oder die Verletzung der Offenlegungspflichten.74 Diese werden, analog zu IDW PS 210, als sonstige Gesetzesverstöße bezeichnet.75 Davon abzugrenzen sind Unrichtigkeiten, die z.B. durch Rechenfehler oder der unbeabsichtigt falschen Anwendung der Rechnungslegungsstandards entstehen. Aufgabe des Prüfers im Rahmen der Abschlussprüfung ist es, mit hinreichender Sicherheit ein Urteil über die Gesetzmäßigkeit und Fehlerfreiheit des Abschlusses zu fällen.76 Dabei ist die gesetzliche Abschlussprüfung aber nicht grundsätzlich als ein Misstrauensauftrag zu verstehen, sondern vielmehr soll der Prüfer während der gesamten Prüfung eine kritische Grundhaltung aufrecht erhalten.77 Somit ergibt sich, wie in Abbildung 7 angedeutet, zwar ein direkter Zusammenhang zwischen dem Betrug durch das Management und der Wahrnehmung der Publikationsqualität, aber nur ein indirekter Zusammenhang zur objektiven Qualität des Jahresabschlusses, da einerseits der Jahresabschluss durch das Vorhandensein von sonstigen Gesetzesverstößen nicht unbedingt Unrichtigkeiten aufweisen muss und andererseits der Prüfer nur mit hinreichender und nicht mit absoluter Sicherheit ein Urteil über die Richtigkeit des Jahresabschlusses fällt. Dem Wirtschaftsprüfer wird durch die Prüfungsnorm „nur“ eine gewisse Suchverantwortung auferlegt.78 Die Verantwortung für betrügerisches Verhalten bleibt letztendlich jedoch beim Management selbst.79 Darüber hinaus ist der Prüfer im Rahmen der Prüfungsdurchführung auf die Unterstützung durch das Management angewiesen, um Unklarheiten bei der Prüfung zu klären oder vom Prüfer geforderte Korrekturen vorzunehmen.

3.2.3 Möglichkeiten der Messung von Prüfungsqualität Wie die obigen Ausführungen verdeutlichen, besteht bei der Beurteilung der Qualität im externen Rechnungswesen die Problematik, dass die einzelnen Qualitätskomponenten nicht differenziert werden können. Die Einschätzung der Prüfungsleistung durch externe Jahresabschlussadressaten ist deshalb nicht losgelöst von der Qualität der Rechnungslegung möglich, da der Wirtschaftsprüfer im Rahmen der Prüfungsdurchführung auf die Unterstützung und Mitwirkung des Managements angewiesen ist und er somit nicht alleine die objektive Qualität der Unternehmenspublizität und darauf aufbauend der Publikationsqualität bestimmen kann.80 Eine gezielte Messung der Prüfungsqualität durch die Adressaten der Rechnungslegung, als ein Teilaspekt der wahrgenommenen Publikationsqualität, ist daher nicht ohne Weiteres mög74 75 76 77 78 79 80

Vgl. IDW PS 210 Rz. 57. Vgl. IDW PS 210 Rz. 7. Vgl. § 317 Abs.1 S. 3 HGB. Vgl. ISA 240.5, ISA 240.12 und Schindler/Gärtner (2004), S. 1238. Vgl. ISA 240.25ff. Vgl. ISA 240.4 und IDW 210 Rz. 8. Vgl. Engelhardt/Kleinaltenkamp/Reckenfelderbäumer (1993), S. 401-402.

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lich. Um also Aussagen über die Güte der Prüfung (separat) treffen zu können, muss auf Hilfsgrößen zurückgegriffen werden, die zwangsläufig mit einer gewissen Ungenauigkeit behaftet sind. Aufgrund der Qualitätsunsicherheit der eigentlichen Prüfungsleistung und des Zusammenhangs von Rechnungslegungs- und Prüfungsqualität ist die Methode der Qualitätsmessung und die darauf aufbauende Qualitätseinschätzung sowohl für die Jahresabschlussadressaten bei der Einschätzung des vorliegenden Jahresabschlusses ex post, als auch für das Management bei der Auswahl des Prüfers als Signal für die Adressaten ex ante relevant. Die Einteilung der einzelnen Methoden der Messung von Prüfungsqualität orientiert sich dabei an einer zweigeteilten Herangehensweise, wie in Abbildung 9 verdeutlicht. Prüfungsqualität

Messung über direkte Methode

Messung über indirekte Methode

Prozessbezogen

Surrogate (Hilfsgrößen)

Qualitätswahrnehmung Abbildung 9: Methoden der Qualitätsmessung

Bei der Messung von Prüfungsqualität unterscheidet man zwei Konzepte. Zum einen die direkte Messung und zum anderen, die auf Hilfsgrößen (Surrogate) abstellende, indirekte Messung. Bei der prozessbezogenen (direkten) Qualitätsmessung stehen insbesondere Untersuchungen im Vordergrund, die analysieren, welche Einflussfaktoren die Prüfungsqualität determinieren. Bei der Methode der direkten Messung der Prüfungsqualität wird versucht mittels beobachtbarer, prozessbezogener Merkmale einer Prüfung, Rückschlüsse auf die Prüfungsqualität zu ziehen. Direkt bedeutet dabei, dass der zugrundeliegende Prüfungsprozess und die darauf aufbauenden Arbeitspapiere als Qualitätsindikator analysiert werden. Die Einhaltung der relevanten Rechnungslegungs- bzw. Prüfungsnormen dient dabei als zentrale Einflussgröße auf die Qualität, da die Normen die Grundlage für die im Rahmen einer Jahresabschlussprüfung durchzuführenden Prüfungshandlungen liefern und somit das Erkennen bzw. Aufdecken von Fehlern in der Rechnungslegung sicherstellen (sollen).81 Geht man einen Schritt weiter, könnte eine direkte Qualitätsmessung auch Anhaltspunkte liefern, welche Teil81

Vgl. Ruhnke (2000), S. 378.

3.3 Theoretische und empirische Befunde zur Prüfungsqualität

29

prozesse einer Prüfung im Rahmen eines regulativen Eingriffes des Gesetzgebers bzw. der Aufsichtsbehörden bedacht werden müssen, um die Qualität zu verbessern. Die Qualitätssicherungsmaßnahmen sollten dann dazu dienen, den Prüfungsprozess so auszugestalten, dass eine hohe Qualität resultiert. Beispielsweise lassen sich dabei die im Prüfungsprozess bekannten Größen wie der Einsatz eines Peer-Reviews, wettbewerbsrechtliche Regulierung, die Beschränkung der Mandatsdauer bzw. die pflichtmäßige Prüferrotation oder sonstige Bestimmungen zur Stärkung der Unabhängigkeit nennen. Da die Beobachtung der für die direkte Messung notwendigen Größen für Unternehmensexterne aber nicht oder nur schwer möglich ist, wird häufig auf mehr oder weniger einfach beobachtbare Hilfsgrößen zurückgegriffen, denen man eine direkte Beziehung mit der Prüfungsqualität zuschreibt. In der Literatur sind als Surrogat insbesondere die Größe der Prüfungsgesellschaft (begründet über die Reputation, das Haftungsvermögen, die Prüfungsgebühren oder die Anzahl der Haftungsfälle) oder die Spezialisierung der Prüfungsgesellschaft zu finden. Ausgehend von einer gegebenen Zielgröße wird untersucht, welches Surrogat sinnvoll ist, um Rückschlüsse auf die Qualität der Prüfungsleistung zu ziehen. 3.3

Theoretische und empirische Befunde zur Prüfungsqualität

In diesem Abschnitt werden in einem Literaturüberblick ausgewählte theoretische und empirische Forschungsarbeiten zur Prüfungsqualität wiedergegeben. Dabei gliedern sich die weiteren Ausführungen nach der jeweils untersuchten Methode der Qualitätsmessung. Unter Abschnitt 3.3.1 werden zunächst Arbeiten mit dem Fokus auf die direkte Qualitätsmessung zusammengefasst. Abschnitt 3.3.2 erläutert dann verschiedene in der Literatur diskutierte Surrogate und verdeutlicht den Zusammenhang mit der Prüfungsqualität. Daran anschließend werden die Anknüpfungspunkte zwischen den unterschiedlichen Methoden der Qualitätsmessung dargestellt. Zuletzt wird diskutiert, welche Faktoren und Größen für die unterschiedlichen Adressaten bei der Qualitätswahrnehmung relevant sind. Zu jeder der vorgestellten Arbeiten wird die Art bzw. Methode der Qualitätsmessung erläutert und dann die für die Prüfungsqualität einschlägigen Ergebnisse aufgezeigt.

3.3.1 Erkenntnisse zur Prüfungsqualität aufgrund einer direkten Messung Zunächst werden einige Arbeiten vorgestellt, die sich mit der Prüfung von Unternehmen des öffentlichen Sektors bzw. von Not-for-Profit-Organisationen beschäftigen. Der Vorteil der Analyse dieser Art von Prüfungen ist, dass Arbeitspapiere und Qualitätskontrollberichte der jeweiligen Aufsichtsbehörden existieren, die eine relativ exakte Ausgangsbasis für die Messung der Prüfungsqualität darstellen. Die Arbeit von Copley/Doucet (1993) untersucht, ob es durch eine Ausweitung der Wettbewerbssituation auf dem Markt für sogenannte „governmental audits“ zu einer Veränderung der Prüfungsqualität kommt. Aufgrund der gesetzlich eingeschränkten Marktkräfte durch z.B. Werbeverbote stellt sich die Frage, ob dies tatsächlich zu einer höheren Qualität der angebo-

30

3 Die Qualität der Wirtschaftsprüferleistung 82

tenen Leistung führt. Prüfungsqualität wird dabei als Übereinstimmung mit den Prüfungsgrundsätzen gemessen, wobei die Variable den Wert 0 annimmt, wenn ein Verstoß gegen die Grundsätze vorliegt und den Wert 1 bei einer Übereinstimmung. Die Einschätzung der Qualität erfolgt über Sachverständige („Regional Inspectors General“), die eine Durchsicht der Arbeitspapiere und Prüfungsberichte im Sinne einer Nachschau vornehmen. Eine Prüfung wird immer dann als unzureichend eingestuft, wenn die erforderlichen Prüfungshandlungen nicht durchgeführt bzw. dokumentiert sind oder wenn der Prüfer vorhandene Schwächen im internen Kontrollsystem oder begangene Gesetzesverstöße nicht berichtet.83 Die Wettbewerbssituation wird über die Anzahl der abgegebenen Angebote für die jeweilige Prüfung gemessen. Zur Analyse werden insgesamt 165 Gesellschaften herangezogen, die im betrachteten Zeitraum von 1984-1986 bundesstaatliche Förderungsleistungen bekamen, wobei die Datenerhebung durch das „U.S. General Accounting Office“84 erfolgt. Mittels Regressionsanalyse kann gezeigt werden, dass bei Vorliegen mehrerer Angebote für die Prüfungsdurchführung die Wahrscheinlichkeit einer zulässigen, normenkonformen Prüfung bei gleichzeitigem Absinken der Prüfungsgebühren höher ist, als bei Prüfungen mit einer geringeren Anzahl angegebener Angebote.85 Eine regulative Beschränkung des Wettbewerbs ist somit abzulehnen. Deis/Giroux (1992) analysieren die Prüfung von öffentlichen Institutionen, im Speziellen die Prüfung bezirksunabhängiger Schulen („independent school districts“) in Texas. Als zentrale Untersuchungsfrage sollen die Haupteinflussfaktoren auf die Prüfungsqualität, insbesondere die Mandatsdauer, die Anzahl der betreuten Mandate dieser Branche, die finanzielle Situation des Mandanten (gemessen anhand der ausgewiesenen Vermögenswerte) und die Existenz von Qualitätsreviews herausgearbeitet werden.86 Die Messung der Prüfungsqualität erfolgt dabei direkt über die Analyse von Qualitätskontrollberichten („quality control reviews“) der zuständigen Aufsichtsbehörde („Texas Education Agency“). Dabei werden 19 identifizierbare Kategorien von Fehlerquellen/Mängel einer Prüfung unterschieden und nach Wichtigkeit sortiert.87 Der Datensatz besteht aus 308 Qualitätskontrollberichten aus den Jahren 1984-1989. Aus der durchgeführten Regressionsanalyse lässt sich schlussfolgern, dass die Prüfungsqualität mit steigender Mandatsdauer sinkt und bei zunehmender Anzahl an Mandanten sowie beim Vorhandensein eines Qualitätsreviews ansteigt.88 Ebenfalls kann ein signifikant positiver Zusammenhang zwischen Prüfungsstunden und Prüfungsqualität festgestellt werden, so dass die Autoren als Surrogat für Prüfungsqualität die Anzahl der geleisteten Prüfungsstunden vor-

82 83 84 85 86 87

88

Vgl. Copley/Doucet (1993), S. 88f. Vgl. Copley/Doucet (1993), S. 92. Eine mit dem Bundesrechnungshof vergleichbare Institution der USA. Vgl. Copley/Doucet (1993), S. 96. Vgl. zu den einzelnen Hypothesen die Ausführungen in Deis/Giroux (1992), S. 464-467. Wobei die Position 1 das wichtigste Kriterium und 19 das unwichtigste Kriterium darstellt. Vgl. Deis/Giroux (1992), S. 468. Vgl. Deis/Giroux (1992), S. 474-477.


31

89

schlagen, falls eine direkte Messung nicht möglich ist. Einschränkend muss allerdings angemerkt werden, dass nur der Bundesstaat Texas als Datengrundlage berücksichtigt wird und dadurch die Ergebnisse unter Umständen nicht repräsentativ sind.90 In einer auf den Not-for-Profit-Sektor bezogenen Studie zeigen Krishnan/Schauer (2000), dass die Prüfungsqualität positiv mit der Größe der Prüfungsgesellschaft und mit der Teilnahme an einem Peer-Review-Verfahren zusammenhängt. Die Prüfungsqualität wird dabei direkt über das Vorhandensein bzw. Nicht-Vorhandensein der für die Not-for-ProfitOrganisationen verpflichtenden Angaben im publizierten Jahresabschluss gemessen. Dazu zählen unter anderem Angaben zu durchgeführten Investitionen, die Bewertung des bilanzierten Anlagevermögens, Angaben über vereinnahmte Spenden und Angaben über die Ausgaben für die durchgeführten Tätigkeiten. Insgesamt werden acht Pflichtangaben überprüft, wobei für jede Angabe der Wert 1 vergeben wird, wenn die Angaben vorhanden sind bzw. wenn aufgrund der tatsächlichen Gegebenheiten keine Angaben zu machen sind. Der Kategorie wird der Wert 0 zugewiesen, wenn Angaben nicht oder nicht ausreichend gemacht werden. So ergibt sich eine Qualitätsskala von 0 bis 8, wobei 0 eine schlechte und 8 eine gute Qualität impliziert.91 Zu beachten ist aber, dass sich hier die direkte Messung auf die Publikationsqualität bezieht, wobei die Autoren von einem direkten Zusammenhang zur Prüfungsqualität ausgehen, da die Prüfer Fehler in der Rechnungslegung im Rahmen der Prüfung entdecken und darüber berichten sollen.92 Inwieweit dieser Rückschluss allerdings zulässig ist bleibt offen, da ein publizierter Jahresabschluss auch dann normenkonform sein kann, wenn er bereits korrekt aufgestellt wurde und somit eigentlich keiner Prüfung bedurft hätte.93 Die Datengrundlage bilden von den Autoren selbst erfasste Beobachtungen von 164 sozialen Wohlfahrtsverbänden („Voluntary Health and Welfare Organizations“), der Jahre 1994-1995. Mittels Regressionsanalyse kann der signifikant positive Zusammenhang von Größe der Prüfungsgesellschaft (einerseits gemessen über die Anzahl von Prüfern einer Gesellschaft und andererseits über die Zugehörigkeit zu einem der Big-6-Prüfer) und Prüfungsqualität aufgezeigt werden. Ebenso liefert die Variable Größe des zugrundeliegenden Mandanten (gemessen über die logarithmierten Erlöse des jeweiligen Mandanten) und eine binäre Variable, die das Durchfüh-

89

90 91 92

93

Vgl. Deis/Giroux (1992), S. 477. Inwieweit externe Jahresabschlussadressaten die Anzahl der geleisteten Prüfungsstunden beobachten können bleibt jedoch offen. Vgl. Deis/Giroux (1992), S. 477. Vgl. Krishnan/Schauer (2000), S. 11-13, insbesondere die Ausführungen zu Tabelle 1, S. 12. Die Autoren sehen einen direkten Zusammenhang von Prüfungsqualität und publiziertem Abschluss, da der anzuwendende Prüfungsstandard die Aufdeckung der Fehler in der Rechnungslegung fordert. Verbleiben also noch Fehler im Abschluss kann auf eine Verletzung der Prüfungsstandards geschlossen werden. Vgl. Krishnan/Schauer (2000), S. 12-13. Somit ist auch fraglich, ob die Arbeit in die Kategorie der direkten Messung der Prüfungsqualität einzuordnen ist, wie dies die Autoren postulieren, da die direkte Messung nur auf dem angenommenen direkten Zusammenhang von Rechnungslegung und Prüfung beruht. Vgl. Krishnan/Schauer (2000), S. 11-13.

32


ren eines Peer-Reviews anzeigt, einen signifikant positiven Zusammenhang.94 Somit ist die Prüfungsqualität bei großen Mandaten und bei dem Vorhandensein eines Peer-Reviews höher. Die hier dargestellte Messung der Prüfungsqualität ist jedoch nicht unproblematisch. Zum einen suggeriert die bloße Überprüfung der offengelegten Angaben, ohne weitere Betrachtung des Einzelfalls, eine gegenüber dem betreffenden Prüfer bessere Prüfung, d.h., ein externer Gutachter könnte, ohne weitere Informationen bereitgestellt zu bekommen, eine Konformitätsprüfung durchführen. Fraglich ist dann, warum überhaupt der Einsatz eines Prüfers notwendig ist, wenn auch Externe die Güte derart leicht selbst überprüfen können. Entscheidend für ein Gesamturteil im Rahmen der Prüfung ist allerdings nicht nur die Prüfung auf Vorhandensein bestimmter Angaben, sondern darüber hinaus auch die Einschätzung der Relevanz bzw. Wesentlichkeit der einzelnen Positionen für die Gesamtdarstellung der Organisation.95 Eine einfache Kausalität zwischen dem Nichtvorhandensein einzelner Angaben und der vermeintlichen Schlechtleistung des Prüfers erscheint diesbezüglich zu kurz gefasst. Bei allen Arbeiten mit dem Fokus auf „Governmental Audits“ bzw. den Not-for-Profit-Sektor ist jedoch problematisch, dass eine Übertragung der Methoden und Ergebnisse auf den erwerbswirtschaftlichen bzw. privatwirtschaftlichen Bereich und somit auf die am Kapitalmarkt bedeutenden Prüfungsaufträge nicht ohne Weiteres möglich ist.96 Zum einen wird die für die direkte Qualitätsmessung benötigte Datengrundlage am Kapitalmarkt regelmäßig nicht zur Verfügung stehen und zum anderen werden unter Umständen andere Anforderungen an die Prüfung gestellt. Diesbezüglich liefern die Arbeiten von Sutton/Lampe (1991) und Sutton (1993) einen ersten Anhaltspunkt. Sie stellen auf den prozessualen Charakter einer Prüfung ab und versuchen unter Zuhilfenahme von erfahrenen Prüfungsteammitgliedern zweier Prüfungsgesellschaften mittels der Nominal-Group-Technique, die Einflussfaktoren auf die Prüfungsqualität herauszuarbeiten und zu validieren.97 Im weiteren Verlauf wird nur auf die Arbeit von Sutton (1993) Bezug genommen, da sowohl die Methode als auch die Ergebnisse weitestgehend äquivalent bzw. vergleichbar sind. Zunächst wird der Prüfungsprozess von den für die Studie ausgewählten Prüfern und Prüfungsteammitgliedern in abgrenzbare Teilprozesse untergliedert. Daraus resultieren die drei großen Teilbereiche Prüfungsplanung, Prüfungsdurchführung und abschließende Prüfungsnachschau.98 Als nächster Schritt werden zu jeder Gruppe Einflussfaktoren erarbeitet, die die Prüfungsqualität nachhaltig beeinflussen. Aus diesem Schritt ergeben sich 19 unterschiedliche Faktoren, unter anderem die Risikobewertung und Risikoeinstufung des Mandats, die notwendige Fachkenntnis des Prüfungsteams, die zeitlichen Beschränkungen in der die Prüfung durchgeführt werden muss, Gründlichkeit der Dokumentation des Prü94 95 96 97 98

Vgl. Krishnan/Schauer (2000), S. 18-21. Vgl. Krishnan/Schauer (2000), S. 21f. Vgl. Deis/Giroux (1992), S. 477. Vgl. Sutton (1993), S. 89. Vgl. Sutton (1993), S. 96.


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fungsprozesses und die Nachschau der erbrachten Prüfungsleistung durch die einzelnen betrauten Prüfungsmitglieder.99 Zu beachten ist, dass von den aufgelisteten 19 Faktoren lediglich 11 direkt die Prüfungsdurchführung betreffen. Die anderen Faktoren sind entweder mandantenspezifisch (z.B. Sachkunde des Mandaten) oder Potentialfaktoren der Prüfungsgesellschaft (z.B. Erfahrung des Prüfungsteams), die unabhängig von der jeweiligen Prüfungsdurchführung vorliegen.100 Dies scheint insofern äußerst relevant, da alleine durch die Charakteristika und nicht etwa durch den eigentlichen Prüfungsprozess Qualitätsaussagen möglich sind. Zuletzt wurden insgesamt 173 Maßgrößen erarbeitet, um die einzelnen Faktoren zu messen.101 Einschränkend muss allerdings angemerkt werden, dass im Verhältnis zur Gesamtzahl der am Markt agierenden Prüfer nur eine geringe Anzahl an der Studie teilgenommen hat. Eine Verallgemeinerung auf alle Prüfer bzw. Prüfungsgesellschaften ist somit nicht möglich. Zudem kann die Bestimmung der Einflussfaktoren und Maßgrößen aufgrund der beschränkten Teilnehmerzahl nicht abschließend sein.102 Im Rahmen dieser Analyse ist weiterhin nicht festzustellen, ob für externe Adressaten des Jahresabschlusses die gleichen Qualitätskriterien relevant sind, wie für die mit einer Prüfung betrauten Personen. Weiterhin ist die Mehrzahl der aufgezeigten Größen nicht durch Unternehmensexterne beobachtbar. Allerdings muss den Arbeiten zugutegehalten werden, dass sie versuchen mittels prozessbezogener Variablen, die technisch mögliche Qualität bzw. das Qualitätspotential von Seiten der Anbieter von Prüfungsleistungen zu spezifizieren, um so die Adressaten für die tatsächlich geleistete Qualität zu sensibilisieren.103 Tabelle 2 fasst die Ergebnisse dieses Abschnittes nochmals verkürzt zusammen. Es lässt sich festhalten, dass nur für spezifische Branchen eine direkte Messung der Prüfungsqualität möglich ist, da nur hier ausreichend Datenmaterial öffentlich zur Verfügung steht. Zudem können aufgrund der Informationsverteilung nur die in den Prüfungsprozess involvierten Parteien bzw. Personen eine direkte Messung vornehmen. Für unternehmensexterne Akteure bleibt zumeist nur der Rückgriff auf öffentlich beobachtbare Hilfsgrößen.

99 100 101 102 103

Eine ausführliche Auflistung aller Faktoren findet sich in Sutton (1993), S. 98, Tabelle 3. Vgl. Sutton (1993), S. 102. Vgl. Sutton (1993), S. 100f., Tabelle 6. Vgl. Sutton (1993), S. 103f. Vgl. Sutton/Lampe (1991), S. 286f.

Tabelle 2: Ergebnisdarstellung der direkten Qualitätsmessung

Privatwirtschaftliche Prüfungen 1. Sutton/Lampe (1991) Befragung erfahrener Sutton (1993) fungsteammitglieder.

3. Krishnan/Schauer (2000)

Ergebnisse

Prü- Variablen des Prüfungsprozesses.

Insbesondere auch Potentialfaktoren eines Prüfers, die nicht direkt mit dem spezifischen Auftrag zusammenhängen sind für die Prüfungsqualität relevant.

Positiver Zusammenhang von Wettbewerb und Prüfungsqualität. Positiver Zusammenhang von Prüfungsqualität zur Anzahl der Mandate, Qualitätsreviews und Anzahl Prüfungsstunden, negativer Zusammenhang zu Mandatslaufzeit. Überprüfung von Angaben im Größe der Prüfungsgesellschaft, Positiver Zusammenhang von publizierten Jahresabschluss. Existenz von Peer-Reviews. Prüfungsqualität zu Größe und Peer-Reviews.

Autoren/Arbeiten Art der Qualitätsmessung Untersuchte Einflussgrößen Prüfungen im öffentlichen Sektor 1. Copley/Doucet (1993) Durchsicht der Arbeitspapiere Wettbewerbssituation auf dem durch Sachverständige. Markt für öffentliche Prüfungsaufträge. 2. Deis/Giroux (1992) Analyse von Qualitätskontroll- Mandatsdauer, Anzahl betreuter berichten durch die zuständige Mandate, finanzielle Situation des Aufsichtsbehörde. Mandanten, Existenz von Qualitätsreviews.

34 .



35

3.3.2 Erkenntnisse zur Prüfungsqualität aufgrund einer indirekten Messung Bei der indirekten Messung der Prüfungsqualität haben sich in der Literatur zwei vorherrschende Surrogate etabliert. Zum einen die Größe der Prüfungsgesellschaft und zum anderen der Spezialisierungsgrad einer Prüfungsgesellschaft auf eine bestimmte Branche als Indikator für eine hohe Prüfungsqualität. Allerdings bestimmt jede Studie die einzelnen Hilfsgrößen anders. Die nachfolgenden Ausführungen geben diesbezüglich einen Überblick. 3.3.2.1 Die Größe eines Prüfers als Qualitätsindikator aus theoretischer Sicht Mit der Frage, ob die Größe einer Prüfungsgesellschaft aus theoretischer Sicht positiv mit einer hohen Prüfungsqualität korreliert, beschäftigen sich die in diesem Abschnitt dargestellten Arbeiten. Für die Größenklassifizierung werden dabei unterschiedliche Herangehensweisen gewählt. DeAngelo (1981b) stellt in ihrer grundlegenden Arbeit dar, warum zwischen der Größe eines Prüfers (gemessen an der Anzahl der betreuten Mandate) und der angebotenen Qualität ein positiver Zusammenhang bestehen könnte. Aufgrund der Bedeutung dieser Arbeit für die indirekte Qualitätsmessung wird der Ansatz von DeAngelo hier in Grundzügen dargestellt.104 Ausgangspunkt bildet der Sachverhalt, dass bei der Erstprüfung eines Unternehmens höhere Kosten entstehen als bei einer Folgeprüfung. Seien K die zeitkonstanten, direkten, regulären Prüfungskosten, die für alle Prüfer identisch sind und EPK die Erstprüfungskosten. Die Erstprüfungskosten fallen dabei zusätzlich zu den regulären Prüfungskosten an. Auf dem Markt für Prüfungsleistung herrscht vollkommene Konkurrenz und alle Prüfer verfügen über eine identische Prüfungstechnologie. Definiert man F1 als verlangte Prüfungsgebühr in Periode 1 und F als konstante Prüfungsgebühr der Perioden t = 2,..., ∞ ,105 ergibt sich als Barwert der Gewinne eines Prüfers zum Zeitpunkt t = 1 unter der Annahme einer unendlichen Mandatslaufzeit (3)

G = ( F1 − K − EPK ) +

(F − K ) , δ

wobei mit δ der Kalkulationszinsfuß bezeichnet wird und der zweite Term die ewige Rente aus der unendlich langen Prüfungsdurchführung darstellt. Voraussetzung ist, dass der Prüfer vom Mandanten auch für jede weitere Prüfung gewählt wird. Dies hängt wiederum von der verlangten Prüfungsgebühr F ab, die nun im Folgenden bestimmt werden soll. Dem Unternehmen entstehen bei einem Prüferwechsel annahmegemäß Transaktionskosten in Höhe von TR . Somit kann ein amtierender Prüfer aufgrund der Konkurrenzsituation am Prüfungsmarkt maximal eine um die Transaktionskosten und Erstprüfungskosten höhere Gebühr verlangen, ohne dass er damit einen Wechsel des Mandanten zum Konkurrenzprüfer befürchten muss.

104 105

Die folgenden Ausführungen beziehen sich auf DeAngelo (1981a, b). Bei unendlicher Mandatslaufzeit kann gezeigt werden, dass die Prüfungsgebühren der Folgeprüfungen identisch sind. Führt man eine Beschränkung der Mandatslaufzeit ein, folgt daraus, dass alle Gebühren mit Ausnahme der Start- und Schlussperiode identisch sind. Vgl. dazu Magee/Tseng (1990), S. 319.

36


Das Unternehmen wird also den amtierenden Prüfer weiterbeschäftigen, wenn der Barwert der Kosten des amtierenden Prüfers kleiner ist als die Kosten eines Konkurrenzprüfers. Damit ergibt sich das Kalkül des Unternehmens zu

F+ (4)

F

δ

< K + EPK + TR +

K

δ

⇔ F ⋅ (1 + δ ) < K + δ ⋅ ( K + EPK + TR ) ⇔F 0; K ′′ ( ai ) > 0; lim K ′ ( ai ) = 0; lim K ′ ( ai ) = +∞ . ai → 0

ai →1

Daraus wird ersichtlich, dass keine Fixkosten vorhanden sind und ein Arbeitseinsatz von

ai = 1 zwar grundsätzlich möglich ist, allerdings zu prohibitiv hohen direkten Kosten führt. Insoweit besteht keine Änderung zu den Annahmen von Bockus/Gigler. Ferner müssen die erwarteten monetären Haftungsfolgen aus einem Prüfungsauftrag berücksichtigt werden. Diese ergeben sich aus H ( ai , pte ) = (1 − ai ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L mit L als maximale monetäre Schadenssumme aus dem jeweiligen Prüfungsauftrag und z als für den Wirtschaftsprüfer exogen gegebene Klagewahrscheinlichkeit der Investoren/Adressaten. In Abwandlung zu Bockus/Gigler (1998) wird die maximale monetäre Schadensumme zwar als konstant zwischen den beiden Prüferkategorien modelliert, allerdings kann sich die Schadensumme für jeden einzelnen Prüfungsauftrag ändern. Als letzte Komponente sind mögliche Reputationsschäden durch Klageeinreichung in die Entscheidung einzubeziehen. Es wird annahmegemäß davon ausgegangen, dass die in Geldeinheiten gemessenen Reputationsverluste Ri ( Rg > Rk ) bereits bei Klageerhebung der Investoren auftreten, unabhängig davon, ob dem Prüfer eine Verletzung der Prüfungsstandards nachgewiesen werden kann oder nicht.197 Ein Reputationsverlust kann somit ceteris paribus nur vermieden werden, wenn der entsprechende Prüfungsauftrag nicht angenommen wird. Daraus wird nochmals ersichtlich, dass sich der Prüfer einem zweistufigen Entscheidungsproblem gegenüber sieht: zunächst die Bestimmung des (vorläufigen) Arbeitseinsatzes für die eigentliche Prüfungsdurchführung und darauf aufbauend die Bestimmung der Prüfungsgebühr bzw.

196 197

Vgl. Bockus/Gigler (1998), S. 196. Wolz (2003) argumentiert verbal, dass Reputationsverluste bereits bei Klageerhebung aber vor der eigentlichen Verurteilung bzw. vor dem Gerichtsentscheid auftreten. Vgl. Wolz (2003), S. 48. Houston/Peters/Pratt (2005) zeigen in einer experimentellen Prüfungsgebührenstudie ebenfalls das Vorhandensein eines Gebührenbestandteiles, der als Aufschlag aufgrund der vorhandenen Reputation interpretiert werden kann und losgelöst vom Arbeitseinsatz der eigentlichen Prüfungsdurchführung ist.

64

4 Auftragsannahme und deren Einfluss auf die Reputation des Prüfers

die Entscheidung über die Angebotsabgabe.198 Folglich stellen sich die Kosten eines Reputationsverlustes als RV ( pte , Ri ) = pte ⋅ z ⋅ Ri dar. Daraus ergeben sich die Gesamtkosten zu GK i ( ai , pte , Ri ) = K ( ai ) + H ( ai , pte ) + RV ( pte , Ri ) .

(9)

Und somit das Kostenminimierungsproblem zur Bestimmung des Arbeitseinsatzes eines jeden Wirtschaftsprüfers i in Periode t durch (10)

{

}

Min GKi ( ai , pte , Ri ) . ai

In der vorliegenden Arbeit wird davon ausgegangen, dass der Wirtschaftsprüfer myopisch handelt, d.h. sein Angebot immer nur für eine Prüfungsperiode abgibt. Deshalb wird auch im dazugehörigen Minimierungsproblem (10) nur eine Periode betrachtet. Jedoch könnte der Prüfer, zumindest mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, auch den daran anschließenden Folgeauftrag erhalten. Die Optimierung müsste folglich auf mehrere Perioden ausgedehnt werden, um den erwarteten Überschuss aus dem (Gesamt-)Auftrag zu erhalten. Wie die Arbeit von DeAngelo (1981b) zeigt, könnte die Erstprüfungsgebühr damit geringer als die dazugehörigen Kosten ausfallen (Low-Balling). Allerdings muss in der Folgeperiode eine über den Kosten liegende Gebühr verlangt werden, um den Verlust aus der ersten Periode zu kompensieren. Auf eine derartige mehrperiodige Betrachtung kann im weiteren Verlauf allerdings verzichtet werden, da wie in Abschnitt 4.6 gezeigt wird, die Angebotsabgabe unter Berücksichtigung einer mehrjährigen Mandatslaufzeit keine gleichgewichtige Strategie des Prüfers sein kann. Gleichgewichtskonzept des Modells 4.1.3 Das Gleichgewichtskonzept, welches in diesem Modell zur Anwendung kommt, ist das sequentielle Gleichgewichtskonzept von Kreps/Wilson (1982), welches auch Bockus/Gigler (1998) in ihrer Arbeit verwenden. Dabei genügt das aufgezeigte Gleichgewicht dem von Cho/Kreps (1987) definierten Intuitiven Kriterium. Im Folgenden werden das Gleichgewichtskonzept und die benötigte Verfeinerung kurz erläutert. Ein Gleichgewicht ist durch die folgenden sequentiellen Strategien der einzelnen Akteure definiert: Die Wahl des Arbeitseinsatzes und die Entscheidung über die (simultane) Abgabe eines Angebots durch den jeweiligen (potentiellen) Wirtschaftsprüfer und die danach stattfindende Wirtschaftsprüferwahl auf Seiten der Unternehmen. Abbildung 11 verdeutlicht die Sequenz des Spieles in der Startperiode aus Sicht eines großen Wirtschaftsprüfers anhand eines 198

Eine ähnlich gelagerte Zweiteilung von Arbeitseinsatzbestimmung bei der eigentlichen Prüfung und Auftragsannahmeentscheidung verfolgen auch Laux/Newman (2010). Allerdings gehen die Autoren von einer Art Vorprüfung aus, bei der der Prüfer einen von der eigentlichen Prüfungshandlung losgelösten Arbeitseinsatz wählt, um den Unternehmenstyp (gut oder schlecht) zu bestimmen. Nur im Falle der Erkennung des Unternehmenstyps durch die Vorprüfung erfolgt eine Auftragsannahme und darauf aufbauend die Bestimmung des Arbeitseinsatzes für die eigentlichen Prüfungshandlungen. Jedoch unterscheiden die Autoren nicht zwischen unterschiedlichen Prüfertypen und die Verhandlungsmacht über die Prüfungsgebühr liegt alleine beim zu prüfenden Unternehmen.

4.1 Modellannahmen

65

Spielbaumes. Der Spielbaum bei der Betrachtung eines kleinen Prüfers ergibt sich entsprechend. Zu beachten ist, dass bei einer Ablehnung des Angebots eines großen Prüfers durch das Unternehmen bzw. bei einer Verweigerung des großen Prüfers zur Angebotsabgabe, das Unternehmen einen kleinen Prüfer beauftragen muss und die Gebühren dieses Prüfers zu tragen hat, da das Modell nur von Pflichtprüfungen ausgeht. Weiterhin wird durch die gestrichelte Linie deutlich, dass der hier betrachtete große Prüfer bei der Entscheidung über die Angebotsabgabe nicht weiß, ob er sich auf dem oberen oder unteren Ast des Spielbaumes befindet.

Abbildung 11: Spielbaum des Modells

Ein sequentielles Gleichgewicht ist definiert über die Strategiewahl eines jeden Spielers und das dazugehörige System von Überzeugungen, d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich ein Spieler an einer bestimmten Position im Spielbaum befindet.199 Von einem sequentiellen Gleichgewicht spricht man immer dann, wenn die Strategie eines jeden Spielers sequentiell rational und das System der Überzeugungen dazu konsistent ist.200 Formal ausgedrückt ist ein Tupel ( μ * ,b* ) , bestehend aus dem System von Überzeugungen

μ * und der Strategiekombination b* , immer dann sequentiell rational, wenn für jeden Spieler n an seiner Informationsmenge hn für seine bedingte erwartete Auszahlung un gilt

199

200

Vgl. zum Folgenden und für weitere Erläuterungen im Bezug auf das Gleichgewichtskonzept und dessen Verfeinerungsmöglichkeiten z.B. Berninghaus/Ehrhart/Güth (2010) Kapitel 3, Fudenberg/Tirole (1991), Kapitel 8, Aliprantis/Chakrabarti (2000), Kapitel 5. Vgl. Aliprantis/Chakrabarti (2000), S. 144.

66

4 Auftragsannahme und deren Einfluss auf die Reputation des Prüfers un ( b* hn , μ ) ≥ un ( b−* n , bn hn , μ ) .

(11)

Das bedeutet verbal, dass kein Spieler, gegeben seiner Informationsmenge und einem System von Überzeugungen, durch eine Abweichung von der gleichgewichtigen Strategie profitieren kann. Ein Tupel ( μ * ,b* ) ist konsistent im Sinne der Gleichgewichtsdefinition von Kreps/Wilson (1982), wenn gilt

( μ , b ) = lim ( μ , b ) , wobei ( μ ,b ) eine Folge von Tupel darstellt, welche von komplett gemischten Strategien b *

(12)

*

κ →∞

κ

κ

κ

κ

κ

ausgeht und sich die Wahrscheinlichkeiten μκ entsprechend den gemischten Strategien aus dem Bayes-Theorem ableiten lassen. Zu beachten ist jedoch, dass die Gleichgewichtslösung selbst nicht unbedingt nur aus gemischten Strategien bestehen muss. Sie ergibt sich lediglich als Grenzwert von gemischten Strategien. Anhang 1 zeigt anhand eines einfachen Zahlenbeispiels in Anlehnung an den in Abbildung 11 gezeigten Spielbaum die Vorgehensweise bei der Bestimmung eines sequentiellen Gleichgewichts. Wie im weiteren Verlauf des Modells noch gezeigt wird, reicht die Bestimmung eines sequentiellen Gleichgewichts alleine nicht aus, um unplausible Ergebnisse zu eliminieren, wenn unterschiedliche Typen eines Spielers existieren. Dies hängt mit den Erwartungen über Informationen außerhalb des Gleichgewichts zusammen (sogenannte out-of-equilibrium-beliefs). Deshalb soll abschließend hier kurz allgemein das Intuitive Kriterium als eine Verfeinerung des sequentiellen Gleichgewichtskonzeptes vorgestellt werden. Ein Gleichgewicht erfüllt immer dann das Intuitive Kriterium nicht, wenn eine Aktion τ ′ gefunden werden kann, die im Gleichgewicht nicht gewählt wird und eine echte Teilmenge von Typen J ⊂ T und ein Typ j ′ ∈ T − J existiert, so dass gilt (13)

i.

∀j ∈ J und ∀ω ∈ Ω (T ,τ ′ ) : u *j > u ( j ,τ ′, ω )

ii.

∃j′ ∈ T − J und ∀ω ∈ Ω (T − J ,τ ′ ) : u*j′ < u ( j ′,τ ′, ω ) .

Verbal ausgedrückt ist das Intuitive Kriterium immer dann nicht erfüllt, wenn es einen Spielertyp j′ gibt, der durch die Wahl der Aktion τ ′ unabhängig von der Reaktion ω des anderen Spielers eine höhere Auszahlung erreichen kann als seine Auszahlung im Gleichgewicht, solange der andere Spieler annimmt, dass eine vom Gleichgewicht abweichende Handlung immer auf ein Typ j ′ ∈ T − J Spieler zurückschließen lässt. Anders formuliert, sollte der uninformierte Spieler immer diejenigen Handlungen eines informierten Spielers ausschließen, die von der Gleichgewichtshandlung im Sinne einer höheren erwarteten Auszahlung dominiert werden.201 201

Vgl. Holler/Illing (2009), S. 124.

4.2 Angebotsabgabe bei der Erstprüfung 4.2

67

Angebotsabgabe bei der Erstprüfung

Für die Bestimmung des Arbeitseinsatzes und der darauf aufbauenden Gebührengestaltung des Wirtschaftsprüfers bei der Erstprüfung zum Zeitpunkt t = 0 sei nochmals darauf hingewiesen, dass dem Prüfer das Auftragsrisiko nicht bekannt ist und er es nur ex ante schätzen kann. Annahmegemäß wird dieses Risiko aufgrund der gleichen Information über den potentiellen Mandanten zum Zeitpunkt t = 0 von allen Wirtschaftsprüfern gleich eingeschätzt. Somit ergibt sich der optimale Arbeitseinsatz des Prüfers i durch Minimierung der Gesamtkosten einer Erstprüfung (14)

{

}

Min GK i ( ai , pte , Ri ) = Min { K ( ai ) + (1 − ai ) ⋅ p0e ⋅ z ⋅ L + p0e ⋅ z ⋅ Ri } . ai

ai

Die ersten beiden Ableitungen stellen sich wie folgt dar (15)

GK ′ = K ′ ( ai ) − p0e ⋅ z ⋅ L und GK ′′ = K ′′ ( ai ) .

Daraus folgt die Bedingung des optimalen Arbeitseinsatzes zu GK ′ = 0 (16)

⇔ K ′ ( ai ) − p0e ⋅ z ⋅ L = 0 ⇔ K ′ ( ai ) = p0e ⋅ z ⋅ L .

Die zweite Ableitung mit K ′′(ai ) > 0 ist hinreichende Bedingung für ein Kostenminimum. Festzuhalten bleibt, dass bei der Erstprüfung durch die identische Kostenfunktion und der gleichen Einschätzung des Auftragsrisikos, die Arbeitseinsätze von kleinen und großen Wirtschaftsprüfern äquivalent sind. Trotzdem entsprechen sich die Gebühren von kleinen und großen Prüfern für die Durchführung der Prüfung nicht, da der große Prüfer einen Aufschlag verlangen kann und muss. Wie in Formel (8) dargestellt, erhält das Unternehmen einen Bonus bei der Beauftragung eines großen Prüfers. Dieser Umstand führt dazu, dass das Unternehmen bereit ist, eine höhere Gebühr eines in der Öffentlichkeit als groß anerkannten Wirtschaftsprüfers zu bezahlen, um so den Bonus B vereinnahmen zu können. Andererseits sind die Gesamtkosten eines großen Wirtschaftsprüfers höher, da er bei Klageerhebung mit höheren Reputationsverlusten rechnen muss. Er ist also gezwungen höhere Prüfungsgebühren zu verlangen, um seine erwarteten Gesamtkosten aus dem Prüfungsauftrag zu decken. Somit werden die Prüfungsgebühren eines großen Prüfers maximal so hoch sein, wie die eines kleinen Prüfers zuzüglich des Bonus B .202 Dies verdeutlicht Ungleichung (17) (17)

Fg − B ≤ Fk .

Ungleichung (17) ergibt sich aus dem Kalkül des Unternehmens bei der Auftragsvergabe. 202

Aufgrund der Bonuszahlung an das Unternehmen bei der Wahl einer großen Wirtschaftsprüfungsgesellschaft im Vergleich zu kleinen Konkurrenzprüfern ist die Abschöpfung des Bonus B durch die jeweilige große Prüfungsgesellschaft auch möglich und durchsetzbar. Die Prüfungsgebühren der großen bzw. kleinen Wirtschaftsprüfer untereinander sind hingegen bei der Erstprüfung identisch.

68


Ausführlich dargestellt wird das Unternehmen immer dann einen großen Wirtschaftsprüfer beauftragen, wenn die Prüfungsgebühr abzüglich des Bonus B und zuzüglich der erwarteten Sanktionen geringer sind als die Kosten bei der Beauftragung eines kleinen Wirtschaftsprüfers, d.h. wenn (18)

Fg − B + φt ⋅ age ⋅ S ≤ Fk + φt ⋅ ake ⋅ S .

Daraus wird ersichtlich, dass ein Unternehmen bei einer Prüfungsgebühr des großen Wirtschaftsprüfers von Fg > Fk + B nur dann den großen Wirtschaftsprüfer wählt, wenn es mit geringeren Sanktionskosten aus der Beauftragung eines großen Prüfers rechnet, was nur durch die Erwartung eines geringeren Arbeitseinsatzes dieses Prüfers begründet werden kann. Im Rahmen der Erstprüfung ergibt sich allerdings, dass die Unterstellung ungleicher Arbeitseinsätze der unterschiedlichen Typen von Wirtschaftsprüfern keine rationale Annahme des Unternehmens darstellen kann. Dies resultiert daraus, dass alle am Markt befindlichen Prüfer die gleiche Einschätzung des Auftragsrisikos haben und somit ceteris paribus zum gleichen Arbeitseinsatz gelangen. Dies ist den jeweiligen Unternehmen auch bekannt und bewusst. Aufgrund der Konkurrenzsituation zwischen kleinen Prüfern untereinander bzw. großen Prüfern untereinander, entsprechen die Prüfungsgebühren gerade den Gesamtkosten des jeweiligen Prüfertyps. Durch Einsetzen der Gesamtkosten in (17) erhält man somit (19)

K ( a*g ) + H ( a*g , p0e ) + p0e ⋅ z ⋅ Rg − B ≤ K ( ak* ) + H ( ak* , p0e ) + p0e ⋅ z ⋅ Rk .

Da in Periode 1 a*g = ak* (vgl. Gleichung (16)) vereinfacht sich Bedingung (19) zu p0e ⋅ z ⋅ Rg − B ≤ p0e ⋅ z ⋅ Rk

(20)

⇔ p0e* ≤

B . z ⋅ ( Rg − Rk )

Folglich wählen also alle Unternehmen die ein Auftragsrisiko von p0* ≤

B darstelz ⋅ ( Rg − Rk )

len einen großen Prüfer als Erstprüfer. Die Unternehmen werden das Angebot eines großen Prüfers nicht annehmen und stattdessen den Auftrag einem kleinen Prüfer erteilen wenn (21)

p0e* ≥

B gilt. z ⋅ ( Rg − Rk )

Ein großer Wirtschaftsprüfer wird allen Unternehmen ein Angebot zur Erstprüfung unterbreiten, denn für eine Prüfungsgebühr von Fg ≥ K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ p0e ⋅ z ⋅ L + p0e ⋅ z ⋅ Rg ist die erwartete Auszahlung einer Angebotsabgabe größer bzw. gleich der erwarteten Auszahlung bei einer Verweigerung einer Angebotsabgabe. Dies verdeutlich unter Zuhilfenahme von Abbildung 11 Ungleichung (22) (22)

(1 − p ) ⋅ ( F e 0

g

)

(

)

− GK ( ag* , 0, Rg ) + p0e ⋅ Fg − GK ( ag* ,1, Rg ) ≥ 0 .

4.3 Angebotsabgabe bei der Folgeprüfung

69

Einsetzen der Gesamtkostenfunktion und Umformen ergibt (23)

(1 − p ) ⋅ ( F − K ( a ) ) + p ⋅ ( F − K ( a ) − (1 − a ) ⋅ z ⋅ L − z ⋅ R ) ≥ 0 ⇔ F ≥ K ( a ) + (1 − a ) ⋅ p ⋅ z ⋅ L + p ⋅ z ⋅ R . e 0

g

g

* g

* g

* g

e 0

* g

g

e 0

e 0

* g

g

g

Für den kleinen Wirtschaftsprüfer ergibt sich die Bedingung entsprechend. Das ermittelte Gleichgewicht mit der Strategiekombination „Angebot abgeben“ für den großen und kleinen Wirtschaftsprüfer und „Angebot des großen Prüfers annehmen“ ist für p0* ≤

B sez ⋅ ( Rg − Rk )

quentiell rational und auch konsistent.203 Das Mandantenportfolio eines kleinen Wirtschaftsprüfers wird somit zumindest alle Mandate enthalten, die Bedingung (21) erfüllen. Bevor eine nähere Analyse der unter (20) bzw. (21) ermittelten Bedingung zum Zeitpunkt t = 0 stattfindet, soll zunächst die Gebührengestaltung der einzelnen Akteure am Markt für Wirtschaftsprüfungsleistung in der zweiten bzw. n-ten Periode betrachtet werden. 4.3

Angebotsabgabe bei der Folgeprüfung

Durch die Prüfungsdurchführung in der ersten Periode ergeben sich für den amtierenden Prüfer annahmegemäß drei Effekte, die Auswirkungen auf die Annahmeentscheidung bei einer Folgeprüfung haben. Zunächst wird davon ausgegangen, dass Kostenersparnisse auftreten, so dass die direkten Prüfungskosten des amtierenden Prüfers nun durch (1 − γ ) ⋅ K ( ai ,amt ) mit

γ ∈ [ 0,1] gegeben sind.204 Der tatsächliche Kostensenkungsparameter ( γ ) ist nur dem amtierenden Prüfer bekannt. Dies lässt sich damit begründen, dass nur er die aus der Folgeprüfung resultierende Kostensenkung bzw. den „Lerneffekt“ aus der Erstprüfung bestimmen kann. Des Weiteren findet eine Erwartungsrevision bezüglich des Auftragsrisikos statt, welches sich dann als pte,amt (Auftragsrisiko einer Folgeprüfung) darstellt. Auch diese „neue“ subjektive Einschätzung ist nur dem amtierenden Prüfer zugänglich und stellt somit analog zum Kostensenkungsparameter eine private Information des amtierenden Abschlussprüfers dar.205 Zudem werden die Reputationsverluste bei einer Folgeprüfung höher ausfallen als bei der Erstprüfung. Begründet werden kann diese Annahme durch die Erwartungshaltung der Jahresabschlussadressaten. Eine Klageerhebung bei der Folgeprüfung bewirkt für den Wirtschaftsprüfer höhere Reputationsverluste (nicht unbedingt höhere Schadenersatzzahlungen), da die Adressaten nicht ohne Weiteres feststellen können, ob die Unstimmigkeiten bei der Erst- und 203

204

205

Da in diesem Spielbaum die Informationsmenge h immer erreicht wird, ist das Tupel konsistent. Vgl. Berninghaus/Ehrhart/Güth (2010), S. 121ff. Diese Annahme wird getroffen um später den trade-off zwischen Kostensenkungsmöglichkeiten und Lerneffekten aufgrund von Anpassungen des Auftragsrisikos aufzeigen zu können. Ein Verzicht auf diesen Kostensenkungsparameter würde allerdings nichts an den weiteren qualitativen Aussagen und Ergebnissen ändern. Die Erwartungsrevision steht im Einklang mit den Annahmen von Bockus/Gigler(1998).

70


Folgeprüfung nicht entdeckt wurden und somit ein Fehler schon bereits vorher übersehen wurde. Folglich stellen sich die Kosten eines Reputationsverlustes nun als RV ( pte,amt , Ri ) = pte, amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Ri dar. Dabei bezeichnet r ≥ 1 das Ausmaß der erhöhten Reputa-

tionsverluste einer Folgeprüfung, das nur dem amtierenden Prüfer bekannt ist. Somit ergeben sich die Gesamtkosten einer Folgeprüfung aus (24)

GK i ,amt ( ai ,amt , pte, amt , Ri ) = (1 − γ ) ⋅ K ( ai ,amt ) + (1 − ai , amt ) ⋅ pte, amt ⋅ z ⋅ L + pte, amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Ri .

Die Kostenminimierungsbedingung des amtierenden Wirtschaftsprüfers lautet dann entsprechend (25)

{ } ⇔ Min {(1 − γ ) ⋅ K ( a ) + (1 − a ) ⋅ p Min GK i , amt ( ai , amt , pte,amt , Ri ) ai ,amt

i , amt

ai ,amt

i , amt

e t , amt

}

⋅ z ⋅ L + pte, amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Ri .

Die daraus resultierenden Bedingungen für die Bestimmung der Arbeitseinsätze und der Gesamtkosten für den amtierenden Prüfer und den potentiellen Konkurrenzprüfer können, geordnet nach dem jeweiligen Größenmerkmal des Prüfers (klein oder groß), Tabelle 5 entnommen werden. Amtierender Prüfer

Konkurrenzprüfer

Bedingung Arbeitseinsatz


K ′ ( ak ,amt ) =

e t , amt

p

⋅z⋅L

K ′ ( ak ) = pte ⋅ z ⋅ L

1− γ

Klein Gesamtkosten

Gesamtkosten

GK k ,amt = (1 − γ ) ⋅ K ( a

* k , amt

(1 − a ) ⋅ p * k , amt

e t , amt

)+

K ′ ( ag ,amt ) = Groß

p

* k

e t

⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rk


⋅z⋅L

K ′ ( ag ) = pte ⋅ z ⋅ L

1− γ

Gesamtkosten

Gesamtkosten GK g ,amt = (1 − γ ) ⋅ K ( a

(1 − a

(1 − a ) ⋅ p

⋅ z ⋅ L + pte, amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rk

Bedingung Arbeitseinsatz e t , amt

GK k = K ( ak* ) +

* g , amt

* g , amt

)⋅ p

e t , amt

)+

GK g = K ( a*g ) +

⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rg

(1 − a ) ⋅ p * g

e t

⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg

Tabelle 5: Arbeitseinsätze und Gesamtkosten in der zweiten Periode

Festzuhalten bleibt erstens, dass der Arbeitseinsatz eines kleinen amtierenden Prüfers gleich dem eines großen amtierenden Prüfers ist, da annahmegemäß die gleiche Erwartungsrevision von p0e zu pte,amt stattfindet. Zweitens kann der Arbeitseinsatz des amtierenden Prüfers


71

(gleichgültig ob ein großer oder kleiner Prüfer die Erstprüfung durchgeführt hat) kleiner, gleich, oder größer sein, als derjenige der beiden am Markt befindlichen Konkurrenzprüfertypen. Dies hängt insbesondere davon ab, inwieweit Kostenvorteile bei einer Folgeprüfung eine Rolle spielen und wie die Erwartungsrevision des Auftragsrisikos vonstattengeht bzw. inwieweit eine bessere Einschätzung bezüglich des Auftragsrisikos durch das abermalige Anbieten von Prüfungsleistungen gegeben ist (die Differenzierung von pte und pte,amt ). Formal ist der Arbeitseinsatz des amtierenden Prüfers immer dann gleich dem des Konkurrenzprüfers, wenn (26)

pte, amt ⋅ z ⋅ L 1− γ

= pte ⋅ z ⋅ L gilt.

Löst man nun nach γ auf, ergibt sich (27)

γ=

pte − pte, amt pte

.

Die Kostenersparnis muss also gerade der relativen Veränderung des Auftragsrisikos entsprechen, damit der Arbeitseinsatz bei der Folgeprüfung identisch mit dem der (potentiellen) Erstprüfung ist. Dieser Zusammenhang ist in Abbildung 12 veranschaulicht.206

γ

ai*,amt > ai*

ai*,amt < ai*

pte Abbildung 12: Vergleich des Arbeitseinsatzes bei Erst- und Folgeprüfung

206

Zur

grafischen

Veranschaulichung

wurden

die

direkten

Kosten

K ( ai )

konkretisiert

mit:

K ( ai ) = −100 ( ln (1 − ai ) − ai ) . Diese Funktion genügt allen oben beschriebenen Bedingungen. Vgl. dazu auch Wagenhofer/Ewert (2007), Kapitel 11.

72


Die Abbildung 12 zeigt für ein gegebenes pte,amt = 0,1 die unterschiedlichen Ausprägungen des Arbeitseinsatzes in der zweiten Periode. Durch Variation von pte,amt (Lageparameter) verschiebt sich die Kurve in die durch die Pfeile angegebene Richtung. Wobei eine Erhöhung von pte,amt zu einer Verschiebung der Kurve nach rechts unten führt. Die schattierte Fläche zeigt alle γ − pte Konstellationen (gegeben pte,amt ), für die der amtierende Prüfer einen geringeren Arbeitseinsatz wählt als der potentielle Konkurrenzprüfer bei seiner Erstprüfung. Diese Bedingung ist durch die Unabhängigkeit der Arbeitseinsätze für die Folgeprüfung von den Reputationsverlusten für beide Prüfertypen identisch. Die weiße Fläche zeigt alle γ − pte Konstellationen für die der Arbeitseinsatz des amtierenden Prüfers größer als der des Konkurrenzprüfers ist. Daraus wird ersichtlich, dass in der zweiten Periode nicht grundsätzlich jede beliebige Folgeprüfung vom amtierenden Wirtschaftsprüfer durchgeführt werden kann und somit eine Entscheidung über die Abgabe eines Angebots für den Wirtschaftsprüfer unumgänglich ist. Grundlage dieses Sachverhalts bildet die Kostenminimierungsbedingung des Unternehmens in Gleichung (8). Verdeutlich man sich nochmals die Entscheidung des Unternehmens für die Vergabe der Folgeprüfung an den amtierenden Prüfer muss (28)

Fg ,amt − B + φt ⋅ age ,amt ⋅ S ≤ Fk + φt ⋅ ake ⋅ S gelten.

Zu beachten ist, dass hier die Annahme zugrunde liegt, dass ein großer amtierender Prüfer mit einem kleinen Konkurrenzprüfer konkurriert. Eine analoge Vorgehensweise ergibt sich bei den jeweiligen anderen Konstellationen eines amtierenden Prüfers. Siehe dazu auch die Ausführungen zu den Bedingungen (29) bis (38). Das bedeutet, dass das Unternehmen bei einer Prüfungsgebühr des großen amtierenden Wirtschaftsprüfers von Fg ,amt − B > Fk nur dann den amtierenden Wirtschaftsprüfer wählt, wenn es einen geringeren Arbeitseinsatz dieses Prüfers erwarten würde. Folglich werden nur Unternehmen mit einem hohen Auftragsrisiko (φ = 1) den großen Prüfer wählen. Es findet also eine adverse Selektion auf Seiten der Unternehmen statt. Dies ist grundlegend anders als bei der Wahl des Prüfers bei der Erstperiode, da nun ein Unterschied in dem jeweiligen optimalen Arbeitseinsatz besteht.207 Für den Prüfer zeigt sich im Umkehrschluss aber, dass eine Gebührenerhöhung, aufgrund des durch den Prüfer beobachteten Auftragsrisikos, keine gleichgewichtige Strategie sein kann. Denn nur ein Unternehmen mit einem hohen Auftragsrisiko wird trotz höherer Prüfungsgebühren des amtierenden Prüfers diesem den Auftrag erteilen, wenn das Unternehmen von einer geringeren erwarteten Aufdeckungswahrscheinlichkeit aie ausgeht und somit geringere 207

Vgl. für die Erstprüfung die Erläuterungen zu den Bedingungen (18)ff.


73

Sanktionen zu erwarten hat. Dieser Sachverhalt genügt also nicht dem oben beschriebenen Intuitiven Kriterium da es, wenn überhaupt, nur für den schlechten Unternehmer einen Vorteil darstellt, eine höhere Prüfungsgebühr zu akzeptieren. Die Annahme des Angebots durch den Unternehmer bei einer höheren Prüfungsgebühr muss also als eindeutiges Signal für ein schlechtes Unternehmen interpretiert werden. Ein gutes Unternehmen könnte von einer höheren Prüfungsgebühr in keinem Szenario profitieren. Im Umkehrschluss bedeutet dies also für den Wirtschaftsprüfer, dass die Gebührenanpassung aufgrund eines hohen beobachteten Auftragsrisikos keine Risikobewältigungsstrategie darstellt. Die einzige Alternative für den Prüfer besteht darin, kein Angebot für den entsprechenden Prüfungsauftrag zu unterbreiten. Um die Grenzen des noch akzeptablen Auftragsrisikos zu bestimmen, bzw. um die Bedingungen für die Abgabe eines Angebots aufzeigen zu können, müssen für den jeweiligen amtierenden Prüfer die Prüfungsgebühren mit denen eines kleinen und großen Konkurrenzprüfers verglichen werden. Falls in der vorangegangenen Periode ein kleiner Prüfer die Erstprüfung durchgeführt hat, gelten für ihn folgende Bedingungen, damit er kein Angebot für die Folgeprüfung mehr abgibt (29)

Fk ,amt > Fk

bzw.

Fk ,amt + B > Fg .

Ein Unternehmen würde nämlich bei Vorliegen der Bedingung (29) nur dann den amtierenden Prüfer wieder beauftragen, wenn es von einem geringeren Arbeitseinsatz des amtierenden Prüfers und somit geringeren Sanktionen ausginge. Setzt man in Gleichung (29) die Gesamtkosten des jeweiligen Prüfers ein (durch die Annahme der vollkommenen Konkurrenz entsprechen sich Prüfungsgebühren und Gesamtkosten des Konkurrenzprüfers i im Gleichgewicht), so erhält man (30)

(1 − γ ) ⋅ K ( ak*,amt ) + (1 − ak*,amt ) ⋅ pte,amt ⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rk >

K ( ak* ) + (1 − ak* ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rk

bzw. (31)

(1 − γ ) ⋅ K ( ak*,amt ) + (1 − ak*,amt ) ⋅ pte,amt ⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rk + B >

K ( a*g ) + (1 − ag* ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg .

Den für die Annahmeentscheidung relevanten Wert des Auftragsrisikos pte,*amt stellt der niedrigste der Werte für pte,amt aus den Bedingungen in (30) und (31) dar, da sich der amtierende Wirtschaftsprüfer im Vergleich zu beiden Konkurrenzprüfertypen einer adversen Selektion durch das Unternehmen gegenüber sieht. Durch Umformen der Gleichungen (30) und (31) folgt für die zulässigen Werte des Auftragsrisikos (implizite Darstellung)

74

4 Auftragsannahme und deren Einfluss auf die Reputation des Prüfers pte,*amt _ klein >

(32)

K ( ak* ) + (1 − ak* ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rk − (1 − γ ) ⋅ K ( ak*, amt )

(

z ⋅ (1 − ak*,amt ) ⋅ L + r ⋅ Rk

)

bzw.

pte,*amt _ groß >

(33)

K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg − (1 − γ ) ⋅ K ( ak*,amt ) − B

(

z ⋅ (1 − ak*,amt ) ⋅ L + r ⋅ Rk

)

.

Dabei bezeichnet pte,*amt _ klein den Cutoff-Wert des amtierenden Abschlussprüfers zum Zeitpunkt t , der sich durch die Konkurrenzsituation mit einem kleinen Prüfer ergibt. Die Variable

pte,*amt _ groß zeigt den Cutoff-Wert des amtierenden Abschlussprüfers zum Zeitpunkt t , der sich durch die Konkurrenzsituation mit einem großen Prüfer darstellt. Eine analoge Vorgehensweise findet sich bei der Situation eines großen amtierenden Prüfers. Die Bedingungen lauten dann

Fg ,amt > Fg

(34)

bzw.

Fg ,amt > Fk + B .

Setzt man auch hier die Gesamtkosten ein, so ergibt sich (35)

(1 − γ ) ⋅ K ( a*g ,amt ) + (1 − a*g ,amt ) ⋅ pte,amt ⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rg >

K ( ag* ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg

bzw. (36)

(1 − γ ) ⋅ K ( a*g ,amt ) + (1 − a*g ,amt ) ⋅ pte,amt ⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rg >

K ( ak* ) + (1 − ak* ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rk + B .

Auch hier stellt der relevante Wert pte,*amt den niedrigsten Wert für pte,amt aus den Bedingungen in (35) und (36) dar, der durch Umformen folgenden Bedingungen genügen muss pte,*amt _ groß >

(37)

K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg − (1 − γ ) ⋅ K ( ag* ,amt )

(

z ⋅ (1 − a*g ,amt ) ⋅ L + r ⋅ Rg

)

bzw. (38)

pte,*amt _ klein >

K ( ak* ) + (1 − ak* ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rk − (1 − γ ) ⋅ K ( a*g ,amt ) + B

(

z ⋅ (1 − ag* ,amt ) ⋅ L + r ⋅ Rg

)

.

Falls eine der beiden Bedingungen (32)/(33) bzw. bei einem großen amtierenden Prüfer (37) /(38) Werte kleiner null liefert, gilt als Annahmegrenze pte,*amt = 0 und es erfolgt keine Abgabe eines entsprechenden Angebots für den spezifischen Prüfungsauftrag. Bei näherer Analyse der Bedingungen (32)/(33) bzw. (37)/(38) lässt sich zunächst die Frage beantworten, welche der beiden Relationen der Annahmebedingungen bei der Folgeprüfung die bindende Wirkung besitzt.


75

Stellt man die beiden Gleichungen (32) und (33) oder die beiden Gleichungen (37) und (38) gegenüber, so erhält man am Beispiel der Formel (32) und (33) K ( ak* ) + (1 − ak* ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rk − (1 − γ ) ⋅ K ( ak*,amt ) > = < z ⋅ (1 − ak*, amt ) ⋅ L + r ⋅ Rk ?

(39)

(

)

K ( a ) + (1 − a ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg − (1 − γ ) ⋅ K ( ak*,amt ) − B * g

* g

(

z ⋅ (1 − ak*,amt ) ⋅ L + r ⋅ Rk

)

.

Vereinfachen ergibt ?

(40)

>

K ( a ) + (1 − a ) ⋅ p ⋅ z ⋅ L + p ⋅ z ⋅ Rk = K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg − B . * k

* k

e t

e t

pte ⋅ z ⋅ Rk = pte ⋅ z ⋅ Rg − B

⇔ pte =

B ist der Prüfer für die Erstprüfung zwingend als klein zu kategoz ⋅ ( Rg − Rk )

risieren. Dies entspricht der Ausgangssituation der Gleichungen (32)/(33). Bei der Folgeprüfung wird dann für dessen Prüfungsannahmeentscheidung auch die Bedingung des kleinen Konkurrenzprüfers bindend, da pte,*amt _ klein < pte,*amt _ groß . Dies ist auch intuitiv ersichtlich, da ein großer Konkurrenzprüfer nicht den Erstprüfungsauftrag erhalten würde und das Unternehmen aufgrund des gleichen erwarteten Arbeitseinsatzes immer einen kleinen Prüfer bei einem potentiellen Wechsel beauftragen würde. Bei einem pte
Rk ) , allerdings hat er aber auch

4.5 Simultane Bietstruktur

79

einen Gebührenspielraum und kann höhere Gebühren verlangen. Dieser Spielraum ergibt sich durch den Bonus B , den der große Wirtschaftsprüfer beim zu prüfenden Unternehmen durch das Setzen der Prüfungsgebühr (teilweise) abschöpfen kann. Diese Möglichkeit der Kostenüberwälzung besteht für den kleinen Prüfer dagegen nicht. 4.5

Simultane Bietstruktur

In diesem Abschnitt soll gezeigt werden, dass die Annahme der simultanen Bietstruktur eine gleichgewichtige Lösung in diesem Modellrahmen darstellt. Dies ist insoweit relevant, da Bockus/Gigler (1998) nur aufgrund der sequentiellen Bietstruktur (zuerst bieten die Konkurrenzprüfer, danach der amtierende Prüfer) ein Gleichgewicht feststellen können.212 Diese Vorgehensweise ist aber in der Realität nicht beobachtbar und somit innerhalb der Modellierung nur schwer nachvollziehbar bzw. nur schwer durch Argumente zu belegen. Entscheidend für die Existenz eines Gleichgewichts bei simultaner Angebotsabgabe ist, dass kein Prüfer einen Vorteil daraus ziehen kann, zunächst die Angebote der jeweils anderen Prüfer abzuwarten, um erst dann zu reagieren. Grundsätzlich ist denkbar, dass sämtliche Konkurrenzprüfer zunächst die Entscheidung des amtierenden Prüfers abwarten, da dieser bessere Informationen über das tatsächliche, unternehmensspezifische Auftragsrisiko hat (vgl. den Unterschied zwischen pte und pte,amt ). Wird vom amtierenden Prüfer kein Angebot für das Folgeprüfungsmandat abgegeben, könnte dies ein Signal für die Konkurrenzprüfer sein, dass das bei einer Erstprüfung von allen gleich eingeschätzte Auftragsrisiko pte zu niedrig beziffert wurde. Dies würde dann, gegeben es wird ein Verzicht auf die Angebotsabgabe des amtierenden Prüfers beobachtet, eine Erwartungsrevision des Auftragsrisikos bei der Erstprüfung implizieren. Verstärkt wird das Argument noch durch das Vorhandensein der Kostenvorteile aus der Folgeprüfung. Selbst bei höherem Auftragsrisiko wird der amtierende Prüfer einen Auftrag weiter durchführen können, da er geringere direkte Kosten aufweist als die Konkurrenzprüfer. Nur die erhöhten Reputationsverluste bei der Folgeprüfung sprechen gegen diese Argumentation. Es kann jedoch gezeigt werden, dass je nach Parameterkonstellation der CutoffWert für die Annahmeentscheidung in der Folgeperiode kleiner, gleich oder größer als das von allen identisch eingeschätzte unternehmensspezifische Auftragsrisiko ( pte ) sein kann. Dies hängt von den in der Folgeprüfung als private Information definierten Variablen γ und

r ab. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die Annahmeentscheidung bzw. der Verzicht auf die Abgabe eines Angebots des amtierenden Prüfers bei der Folgeprüfung keine Rückschlüsse auf das tatsächliche Unternehmensrisiko für die Konkurrenzprüfer zulässt. Der einzige Rückschluss, der gezogen werden kann ist, dass eine Folgeprüfung in der betrachteten Periode t für diesen jeweiligen in t − 1 mit der Prüfung beauftragten Prüfertyp nicht mehr kostende212

Vgl. Bockus/Gigler (1998), S. 194.

80


ckend durchgeführt werden kann. Diese Einschränkung ist allerdings bei der Angebotsabgabe der Konkurrenten ceteris paribus nicht relevant, da ein Prüfungsauftrag immer nur jeweils für eine Periode vergeben wird und der „neue“ Erstprüfer aufgrund der myopischen Sichtweise keine Entscheidung über die Folgeprüfung im Rahmen der Angebotsabgabe für die Erstprüfung treffen muss. Das Ergebnis ändert sich auch nicht, wenn man beispielsweise in der dritten Periode fiktiv davon ausgeht, dass in den beiden vorangegangenen Perioden jeweils ein anderer Prüfer die Prüfung durchgeführt hat. Zu bedenken ist hier, dass nun eigentlich zwei Prüfer mit „besseren“ Informationen über das Auftragsrisiko am Markt agieren. Bei genauerer Betrachtung ist dies aber nicht der Fall, denn ein Wirtschaftsprüfer lernt nur von der einen auf die andere Periode, wenn er ununterbrochen Prüfer war. Sonst muss er, wie jeder andere Prüfer auch, wieder das Auftragsrisiko neu schätzen (vergleiche dazu formal die Unterscheidung von pte und pte,amt ). Das ist auch intuitiv nachvollziehbar, wenn man davon ausgeht, dass sich das Unternehmen über die Zeit verändert bzw. weiterentwickelt und diese Entwicklung nur durch die ständige Beziehung zum Unternehmen nachvollzogen werden kann. Des Weiteren könnte sich auch der Mitarbeiterstamm der Wirtschaftsprüfungsgesellschaft verändert haben, so dass die mit der früheren Prüfung betrauten Personen nicht mehr als Mitarbeiter zur Verfügung stehen. Beachtet werden muss zudem, dass für den Vergleich zwischen der Annahmebedingung bei der Folgeprüfung und dem Auftragsrisiko bei der Betrachtung einer Erstprüfung das erwartete Auftragsrisiko pte relevant ist und nicht etwa der Cutoff-Wert für die Annahmeentscheidung des großen Wirtschaftsprüfers pte* . Denn die Konkurrenzprüfer können nur eine Erwartungsrevision über pte einleiten, der Cutoff-Wert für die Auftragsannahmeentscheidung bleibt hingegen unberührt.213 Betrachtet man diesen Sachverhalt grafisch, ergibt sich Abbildung 14.

213

Vgl. dazu nochmals die Ausführungen zu Formel (20).

4.5 Simultane Bietstruktur

81

Großer amtierender Prüfer

Kleiner amtierender Prüfer

pte,*amt < pte

pte,*amt < pte

pte,*amt > pte

pte,*amt > pte

γ

γ

Abbildung 14: Vergleich der Annahmebedingungen bei der Folgeprüfung

Die schattierte Fläche zeigt die γ − r Konstellationen, bei denen der Cutoff-Wert bei der Folgeprüfung ( pte,*amt ) über der ursprünglichen Einschätzung des Auftragsrisikos pte liegt. Dabei ist die schattierte Fläche, bei der ein großer amtierender Prüfer kein Angebot zur Folgeprüfung abgibt, wesentlich geringer als bei einem kleinen amtierenden Prüfer. Dies ist damit zu erklären, dass der große Prüfer einen höheren Reputationsverlust erleiden würde, falls eine Klage erhoben werden sollte ( Rg > Rk ). Durch die Tatsache, dass bei einem Verzicht auf die Angebotsabgabe sowohl pte > pte,*amt als auch pte < pte,*amt auftreten kann, besteht für die Konkurrenzprüfer kein Anreiz die simultane Bietstruktur nicht einzuhalten. Die beobachtete Annahmeentscheidung bzw. die Beobachtung eines Verzichts auf die Abgabe eines Angebots des amtierenden Prüfers hat somit keinen Informationsgehalt für den Konkurrenzprüfer, der ihn dazu veranlassen könnte, zunächst kein Angebot für die Prüfung abzugeben und so von der gleichgewichtigen Situation der simultanen Bietstruktur abzuweichen. Weiterhin lässt sich zeigen, dass bei der Folgeprüfung bei großen amtierenden Prüfern unter Umständen riskantere Mandate weitergeführt werden, die bei einer möglichen Erstprüfung nicht ins Mandantenportfolio aufgenommen worden wären. Diese Situation charakterisiert sich durch pte* < pte,*amt . Dies ist in Abbildung 15 schwarz hinterlegt. Daher ist auch eine Konvergenz von guten Unternehmen und großen Wirtschaftsprüfungsgesellschaften bzw. riskanten Unternehmen und kleinen Wirtschaftsprüfern so nicht im Modell zu beobachten, da durch die Lerneffekte und Kostenentwicklungen bei einer Folgeprüfung durchaus risikoreichere Mandate weitergeführt werden.

82


pte,*amt < pte

pte,*amt > pte

pte,*amt > pte*

γ Abbildung 15: Vergleich der Annahmebedingungen bei Erst- und Folgeprüfung

Für einen kleinen Prüfer gibt es diesen Bereich nicht, da bei der Erstprüfung sämtliche Mandate angenommen werden, was pte* = 1 entspricht. Da φ entweder den Wert 0 oder 1 annimmt (φ ∈ {0,1} ) , ist ein Bereich der die Bedingung pte* < pte,*amt erfüllt, für kleine amtierende Prüfer nicht gegeben. 4.6

Die myopische Gebührengestaltung als gleichgewichtige Strategie

Im Folgenden soll kurz skizziert werden, warum die Annahme des myopischen Handelns des Wirtschaftsprüfers (Gebührengestaltung jeweils nur für eine Periode) eine gleichgewichtige Strategie ist und keine Einschränkung der Ergebnisse darstellt. Den Ausgangspunkt bildet vereinfachend ein Zweiperiodenkontext, wobei hier nur auf die Entscheidungssituation eines großen Prüfers eingegangen wird. Für einen kleinen Prüfer ergibt sich das Ergebnis entsprechend. Zunächst bestimmt man die jeweiligen Arbeitseinsätze der einzelnen Prüfertypen. Hierbei zeigt sich keine Änderung zum Ausgangsfall, denn auch bei einer simultanen Bestimmung von a*g und a*g ,amt durch die Gesamtkostenminimierung (45)

{

}

Min GKi ( ai , pte , Ri ) + GK i , amt ( ai ,amt , pte,amt , Ri ) ,

ai , ai ,amt

ergeben sich die beiden Bedingungen K ′ ( ai ) = p0e ⋅ z ⋅ L

(46)

K ′ ( ai ,amt ) =

e t , amt

p

bzw. ⋅z⋅L

1− γ

.

Darauf aufbauend lässt sich nun die Gebührengestaltung bestimmen. Wie Bedingung (29) bzw. (34) zeigt, darf die Gebühr eines amtierenden Prüfers in der zweiten Periode maximal so

4.6 Die myopische Gebührengestaltung als gleichgewichtige Strategie

83

hoch sein wie die Gebühr der Konkurrenzprüfer. Für einen großen amtierenden Prüfer ist anhand der Ausführungen zu Bedingung (41) ersichtlich, dass die Gebührengestaltung des großen Konkurrenzprüfers relevant ist. Somit ergibt sich für die maximale Prüfungsgebühr des amtierenden Prüfers bei der Folgeprüfung (47)

Fg ,amt ≤ Fg ⇔ Fg , amt ≤ K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg .

Bezieht der große Prüfer diese Prüfungsgebühr und die damit korrespondierenden Kosten der Auftragsdurchführung in Periode 2 mit in die Bestimmung der Prüfungsgebühr in Periode 1 ein, ergibt sich folgende Gebührengestaltung (48)

Fg − GK g + Fg ,amt − GK g ,amt = 0 ,

d.h. der Gewinn über die beiden Perioden muss aufgrund der Annahme der vollkommenen Konkurrenz genau null betragen. Löst man nun Gleichung (48) nach Fg auf und setzt die entsprechenden Werte ein, ergibt sich (49)

Fg = K ( ag* ) + (1 − a*g ) ⋅ p0e ⋅ z ⋅ L + p0e ⋅ z ⋅ Rg − K ( ag* ) − (1 − ag* ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L − pte ⋅ z ⋅ Rg + (1 − γ ) ⋅ K ( ag* ,amt ) + (1 − ag* ,amt ) ⋅ pte, amt ⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rg .

Da der Konkurrenzprüfer keine neuen Informationen bezüglich des Auftragsrisikos in Periode 2 besitzt, ist p0e = pte und somit auch der Arbeitseinsatz des großen Konkurrenzprüfers in Periode 2 und des großen Prüfers bei der Erstprüfung identisch. Dadurch vereinfacht sich Gleichung (49) zu (50)

Fg = (1 − γ ) ⋅ K ( a*g ,amt ) + (1 − ag* , amt ) ⋅ pte, amt ⋅ z ⋅ L + pte, amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rg .

Zunächst lässt sich im Zweiperiodenkontext feststellen, dass sich die verlangten Prüfungsgebühren genau gegenläufig zu den Kosten verhalten, d.h. die Prüfungsgebühr in Periode 1 entspricht den Gesamtkosten in Periode 2 und umgekehrt. Zudem ändert sich an der Annahmeentscheidung der Periode 2 nichts, da auch hier die Prüfungsgebühr und damit die Kosten der Periode 2 maximal so hoch sein dürfen wie die des entsprechenden Konkurrenzprüfers, um so dem Problem der adversen Selektion zu entgehen. Fraglich ist also deshalb nur, inwieweit diese Strategie der Gebührengestaltung des großen Prüfers in Periode 1 Änderungen bezüglich der Auftragsvergabe in der ersten Periode nach sich zieht und ob der große Prüfer die Strategie der Angebotsabgabe über mehrere Perioden der Strategie der Prüfungsvergabe für jeweils eine Periode vorzieht. Dazu werden im Folgenden drei Fälle unterschieden. Fall 1: Die Prüfungsgebühr eines großen Prüfers in Periode 1 bei einperiodiger (myopischer) Betrachtung ist gleich der Prüfungsgebühr der zweiperiodigen Betrachtung. Das bedeutet (51)

K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg =

(1 − γ ) ⋅ K ( a*g ,amt ) + (1 − a*g ,amt ) ⋅ pte,amt ⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rg

.

84


Wie sofort deutlich wird, ist bei diesem Szenario sowohl auf Seiten des Wirtschaftsprüfers als auch auf Seiten des Unternehmens keine Differenzierung zwischen den Strategien möglich. Beide führen zum gleichen Ergebnis. Fall 2: Die Prüfungsgebühr eines großen Prüfers in Periode 1 bei einperiodiger (myopischer) Betrachtung ist kleiner als die Prüfungsgebühr der zweiperiodigen Betrachtung. Daraus folgt (52)

K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg

.

führt dann zu

K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg − (1 − γ ) ⋅ K ( a*g , amt )

(1 − a

* g , amt

)⋅ z ⋅ L + z ⋅r ⋅ R

,

g

was genau der Annahmebedingung der Folgeprüfung durch Gleichung (37) entspricht. Dementsprechend ist die Prüfungsgebühr eines großen Prüfers bei einer zweiperiodigen Betrachtung immer dann größer als die einer einperiodigen Betrachtung, wenn der betrachtete große Prüfer in der Folgeperiode den Auftrag nicht weiterführt. Das bedeutet im Umkehrschluss, dass kein Unternehmen in Periode 1 diese Prüfungsgebühr bezahlen würde und immer den Auftrag an einen Prüfer mit einem Angebot über lediglich eine Periode vergäbe. Ein gutes Unternehmen würde niemals eine höhere Prüfungsgebühr bezahlen und ein schlechtes Unternehmen nur dann, wenn es davon ausgeht, dass in der Folgeperiode age ,amt < age gilt. Da es nie zu einer Folgeprüfung kommen wird, ergibt sich unter keinen Umständen ein Kostenvorteil für das risikoreiche Unternehmen. Diese Situation kann somit kein Gleichgewicht darstellen. Fall 3: Die Prüfungsgebühr eines großen Prüfers in Periode 1 bei einperiodiger (myopischer) Betrachtung ist größer als die Prüfungsgebühr der zweiperiodigen Betrachtung. Daraus folgt (54)

K ( a*g ) + (1 − a*g ) ⋅ pte ⋅ z ⋅ L + pte ⋅ z ⋅ Rg >

(1 − γ ) ⋅ K ( a*g ,amt ) + (1 − a*g ,amt ) ⋅ pte,amt ⋅ z ⋅ L + pte,amt ⋅ z ⋅ r ⋅ Rg

.

Umstellen nach pte,amt führt dann zu (55)

pte,amt
0 als bekannte Folge angenommen wird und das Unternehmenswachstum, also konkret die Veränderung des Unternehmenswerts im Zeitverlauf aufgrund von unternehmensspezifischen Eigenschaften, darstellt. Darunter fallen zum Beispiel die spezifischen Produktlebenszyklen, Auswirkungen makroökonomischer Faktoren auf das Unternehmensergebnis oder die Entwicklung der Unternehmensfinanzierung. Die Variable st −1 bezeichnet die vom Management gewählte Einflussgröße auf den Unternehmenswert, d.h. den Einfluss der kurzfristigen operativen und strategischen Managemententscheidungen auf den Unternehmenswert. Der Multiplikator dt kann als Wirkung einer Managementberatung interpretiert werden und zeigt so z.B. die Auswirkungen von Beratungsleistung durch den Wirtschaftsprüfer auf den Unternehmenswert an.231 θt bezeichnet einen durch weißes Rauschen charakterisierten normalverteilten Störterm im Sinne eines exogenen Schocks in der Periode t mit E [θt ] = 0 und Var [θt ] = qt . Darunter können beispielsweise Gesetzesänderungen oder plötzliche Preisschocks an den Gütermärkten fallen. Der Unternehmenswert ist für den Wirtschaftsprüfer, wie bereits angedeutet, nicht direkt beobachtbar. Der Wirtschaftsprüfer hat als beobachtbare Informationsquelle (Signal) den durch das Unternehmen aufgestellten und zu prüfenden Jahresabschluss mit der dazugehörigen Buchhaltung. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit durch Gespräche mit Mitarbeitern und dem Management, Informationen über das Unternehmen zu erhalten. Vereinfachend soll hier davon ausgegangen werden, dass sämtliche Informationen im Jahresabschluss enthalten sind und ebenfalls durch eine einzige Größe charakterisiert werden können. Die vom Management des Unternehmens ausgewiesene Gewinngröße yt bündelt alle verfügbaren Informationen in einem beobachtbaren Wert. Durch die Bündelung der im Jahresabschluss gegebenen Informationen in die Größe Jahresüberschuss bzw. Unternehmensergebnis kann der Zusammenhang von Unternehmenswert und Rechnungslegung in einfacher skalarer Form dargestellt werden. Eine Differenzierung zwischen einzelnen ausgewiesenen Jahresabschlusspositionen und -größen ist durch das Ersetzen der skalaren Größen durch Vektoren bzw. Matrizen möglich, wird im Rahmen der Arbeit allerdings nicht weiter verfolgt.232 Dieser Zusammenhang stellt sich somit wie folgt dar (59)

231

232

yt = mt ⋅ xt + ε t ,

Davon abzugrenzen ist die Beratungsleistung im Hinblick auf die Rechnungslegung. Der Prüfer darf aufgrund des Unabhängigkeitsgedankens nicht an der Aufstellung des zu prüfenden Abschlusses beteiligt sein. Somit wird hier nicht von dieser Art Beratungsleistung ausgegangen, sondern lediglich die Managementberatung berücksichtigt. Vgl. für weiterführende Erläuterungen zur Darstellung des Jahresabschlusses mittels einer spezifischen Größe, Scott (1973), S. 307f.

5.3 Kalman-Filter-Ansatz

95

mit mt > 0 als bekannte Folge, die das unternehmensspezifische Ergebnis xt mit der ausgewiesenen Gewinngröße yt in Beziehung setzt. Denkbar sind hier insbesondere die Präzision bzw. Güte der verwendeten Rechnungslegungsnorm in Form der dem Management zur Verfügung stehenden Wahlrechte oder Ermessensspielräume (z.B. Unterschiede in der Bilanzierung nach HGB, IFRS oder US-GAAP). ε t bezeichnet die normalverteilte Verzerrung der Messgröße, hier des Jahresüberschusses, mit den Eigenschaften E [ε t ] = 0 und Var [ε t ] = vt . Darunter könnte man unter anderem das Ausmaß der illegalen Bilanzmanipulation durch den Bilanzersteller verstehen. Es gilt weiterhin, dass xt , θt und ε t voneinander unabhängige Variablen darstellen. 5.3.2 Bestimmung des Auftragsrisikos bei einer Folgeprüfung Zum Zwecke der Anschaulichkeit und Verständlichkeit der Methodik soll zunächst auf die Bestimmung des Auftragsrisikos bei einer potentiellen Folgeprüfung eingegangen werden. Die Problematik der Bestimmung des Auftragsrisikos bei der Erstprüfung wird danach nochmals genauer untersucht und diskutiert. Für die Bestimmung des Auftragsrisikos für die Folgeprüfung in t kann der Wirtschaftsprüfer

auf die in den vorherigen Prüfungen erlangten und verarbeiteten Informationen zurückgreifen. Dies sei durch die Variable xˆt −1 gekennzeichnet. Verbal ausgedrückt ist dies die a-posterioriSchätzung des Unternehmenswerts der Vorperiode t − 1 , also nach der Beobachtung und Verarbeitung des Jahresabschlusses yt −1 .233 Sie stellt die Ausgangsgröße für die Bestimmung des Auftragsrisikos der laufenden Periode dar. Annahmegemäß ist die erwartete quadratische Abweichung des a-priori-Schätzers des Unternehmenswertes als Auftragsrisiko für den Wirtschaftsprüfer definiert. Dies lässt sich damit begründen, dass zum einen größere Abweichungen vom tatsächlichen Unternehmenswert im Verhältnis bedeutender sind als kleinere Abweichungen, und zum anderen dass das Unterschätzen gleiche (negative) Auswirkungen hervorruft wie das Überschätzen des Unternehmensergebnisses.234 Die Adressaten der Rechnungslegung und der Prüfung werden sowohl die Klagewahrscheinlichkeit, als auch die aus einer Klage resultierenden Schadenersatzzahlungsansprüche an dem Ausmaß der Abweichung festmachen. Ebenso wird das Auftragsrisiko unternehmensspezifisch definiert, so dass eine Abweichung für jeden Auftrag separat betrachtet werden muss und nicht unternehmensübergreifend für die gesamte Prüfungsgesellschaft bestimmt wird. Somit stellt die quadratische Abweichung ein plausibles Maß für das Auftragsrisiko dar. Der a-priori-Wert des Auftragsrisikos wird deshalb herangezogen, weil zur Auftragsannahmeentscheidung noch keine Informationen bezüglich des aktuellen Jahres233 234

Schätzwerte werden im Folgenden mit einem Hut auf der jeweiligen Variablen gekennzeichnet. Vgl. für eine ausführliche Diskussion verschiedener Verlustfunktionen im Rahmen der Wirtschaftsprüfung Scott (1973) S. 321ff.

96

5 Lerneffekte bei der Bestimmung des Auftragsrisikos

abschlusses vorliegen und erst nach der Auftragsannahme, aber noch vor der Prüfungsdurchführung, das Signal des zu prüfenden Jahresabschlusses an den Wirtschaftsprüfer übermittelt wird und er dann nur noch aufgrund besonderer Umstände vom Auftrag zurücktreten kann.235 Für den Wirtschaftsprüfer besteht also das erwartete Auftragsrisiko für den bevorstehenden Prüfungsauftrag in der Varianz der Unternehmensergebnisse. Diese hier vorgenommene Definition des Auftragsrisikos ist nicht unmittelbar auf die Modellierung des Auftragsrisikos in Abschnitt 4 übertragbar, da in Abschnitt 4 das Auftragsrisiko als Wahrscheinlichkeit, aufgrund mandantenspezifischer Besonderheiten einen Schaden zu erleiden, bestimmt wurde. Jedoch ergibt sich ein inhaltlicher Zusammenhang, da bei einer höheren Varianz der Unternehmensergebnisse und damit einem höheren Schätzfehler durchaus von einer höheren Wahrscheinlichkeit eines Haftungs- bzw. Reputationsschadens auszugehen ist. Der a-priori-Schätzfehler ( et− ) ergibt sich formal aus (60)

et− = xt − xˆt− ,

wobei xt den tatsächlich realisierten Unternehmenswert der Periode t gemäß Gleichung (58) darstellt und xˆt− die a-priori-Schätzung dieser Unternehmensgröße. Setzt man nun Gleichung (58) in Gleichung (60) ein und berücksichtigt man zusätzlich, dass der Schätzer xˆt− im Sinne eines Erwartungswertes von xt durch E [ xt ] = ct ⋅ xˆt −1 + d t ⋅ st −1 gegeben ist, so erhält man (61)

et− = ct ⋅ xt −1 + dt ⋅ st −1 + θ t − ct ⋅ xˆt −1 − dt ⋅ st −1 ⇔ et− = ct ⋅ ( xt −1 − xˆt −1 ) + θt ,

wobei ( xt −1 − xˆt −1 ) den a-posteriori-Schätzfehler der Vorperiode darstellt, der im Folgenden mit et −1 bezeichnet werden soll. Die daraus resultierende a-priori-Varianz des Unternehmenswerts ( Pt − ) lässt sich dann durch

(62)

2 Var [ xt ] ≡ Pt − = E ( et− )

2 − Pt = E ( xt − xˆt− )

2 Pt − = E ( ct ⋅ ( xt −1 − xˆt −1 ) + θt ) Pt − = ct2 ⋅ Pt −1 + qt

beschreiben, mit Pt −1 als a-posteriori-Varianz der Unternehmensergebnisse der Vorperiode

( t − 1) . Um nun eine Überleitung und Implementierung dieser Definition des Auftragsrisikos zu der in Kapitel 4 zu erreichen, muss ein funktionaler Zusammenhang in Form von (63) 235

pte = Θ ( Pt − )

Vgl. § 318 Abs. 6 HGB.


97

gefunden werden, der folgende Bedingungen kumulativ erfüllt: Θ ( 0 ) = 0,

lim = 1 und

Pt →∞

Θ′ ( Pt − ) > 0 .

Somit wurde das Auftragsrisiko für die Prüfung im Zeitpunkt t hergeleitet und bestimmt. Nimmt man nun an, dass der entsprechende Prüfungsauftrag angenommen und durchgeführt wurde, wird im Verlaufe der Dokumentation und Nachbereitung nach erfolgter Prüfungsdurchführung nochmals das Prüfungsrisiko mittels der nun durch die Prüfung erlangten Informationen revidiert bzw. angepasst.236 Insbesondere stellt dieser Wert dann wieder den Ausgangspunkt für die gegebenenfalls durchzuführende Folgeprüfung dar. Im Rahmen des hier dargestellten Ansatzes ist somit Ziel dieser Tätigkeit, mittels der im Rahmen der Auftragsannahmeentscheidung bestimmten a-priori-Werte und dem beobachteten Signal des Jahresabschlusses, eine Schätzung des a-posteriori-Systemzustandes

( xˆt ) ,

genauer gesagt des

Unternehmenswertes zu ermitteln. Dies geschieht annahmegemäß mittels Linearkombination von xˆt− und der Differenz zwischen dem geschätztem Messwert yˆt− und dem tatsächlich beobachteten Signal yt . Dies führt zu folgender Ausgangsgleichung des linearen Schätzers237 (64)

xˆt = xˆt− + KAt ⋅ ( yt − yˆt− ) ,

wobei KAt den Gewichtungsfaktor der Periode t zwischen dem a-priori-Schätzwert und dem Messfehler darstellt. Die für die Berechnung zentrale Variable KAt wird so bestimmt, dass die Varianz des a-posteriori-Schätzfehlers minimiert wird. Der amtierende Wirtschaftsprüfer berücksichtigt das eintreffende Signal, in Form des ungeprüften Jahresabschlusses derart, dass der a-posteriori-Schätzfehler der Periode t und somit der a-priori-Schätzfehler der Periode

t + 1 minimiert wird. Definiert man diesen Schätzfehler in Periode t wie bereits oben für die a-priori-Werte aufgezeigt als (65)

et = xt − xˆt ,

ergibt sich das Minimierungsproblem des Prüfers mit

Min {Var [ et ]} (66)

KAt

{

}

2 ⇔ Min E ª( xt − xˆt ) º . ¬ ¼ KAt

Setzt man nun Gleichung (64) ein und berücksichtigt, dass das geschätzte a-priori-Signal durch yˆt− = mt ⋅ xˆt− beschrieben werden kann, folgt (67)

236 237

{

(

)

}

2 Min E ª xt − xˆt− − KAt ⋅ ( yt − mt ⋅ xˆt− ) º . « »¼ KAt ¬

Vgl. WPK/IDW (2006), insbesondere Abschnitt 4.6.7. Zur Herleitung und dem Zusammenhang der Gleichung mit dem Theorem von Bayes unter der Annahme normalverteilter Startwerte der Systemgleichung siehe die Ausführungen im Anhang 2.

98


Einsetzen von Gleichung (59) führt zu (68)

{

(

}

)

2 Min E ª xt − xˆt− − KAt ⋅ ( mt ⋅ xt + ε t − mt ⋅ xˆt− ) º . «¬ »¼ KAt

Durch Umformen erhält man

{

(

}

)

2 Min E ª xt − xˆt− − KAt ⋅ ( mt ⋅ xt + ε t − mt ⋅ xˆt− ) º «¬ »¼ KAt

{

2 ⇔ Min E «ª( xt − xˆt− − KAt ⋅ mt ⋅ xt − KAt ⋅ ε t + KAt ⋅ mt ⋅ xˆt− ) »º KAt ¬ ¼

(69)

{ {

(

)

}

}

⇔ Min E ª ( xt − xˆt− ) − KAt ⋅ mt ⋅ ( xt − xˆt− ) − KAt ⋅ ε t º KAt ¬« ¼»

(

)

}

2

⇔ Min E ª (1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ ( xt − xˆt− ) − KAt ⋅ ε t º «¬ »¼ KAt

{

2 ⇔ Min E ª«(1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ ( xt − xˆ KAt ¬

)

− 2 t

2

+ KAt 2 ⋅ ( ε t − 0 )

2

}

−2 ⋅ (1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ ( xt − xˆt− ) ⋅ KAt ⋅ ε t º¼ .

Da xt und ε t voneinander unabhängige Variablen sind, vereinfacht sich obiger Term zu (70)

{

}

2 2 2 Min E ª(1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ ( xt − xˆt− ) + KAt 2 ⋅ ( ε t − 0 ) º . «¬ »¼ KAt

Bildet man nun den Erwartungswert und berücksichtigt, dass Pt − als Varianz des a-prioriSchätzfehlers et− definiert ist, erhält man (71)

{

}

Min (1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ Pt − + KAt 2 ⋅ vt . KAt

2

Das Ableiten nach KAt und anschließendes Nullsetzen führt zu (72)

−2 ⋅ (1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ mt ⋅ Pt − + 2 ⋅ KAt ⋅ vt = 0 .

Stellt man Formel (72) nach KAt um, ergibt sich (73)

KAt =

mt ⋅ Pt − . vt + mt 2 ⋅ Pt −

Da sich die zweite Ableitung als 2 ⋅ ( mt2 ⋅ Pt − + vt ) > 0 darstellt, ist dies hinreichende Bedingung für ein Minimum. Der Gewichtungsfaktor (73) setzt sich aus der Varianz des Störterms der Beobachtungsgleichung vt und der Varianz des a-priori-Schätzfehlers Pt − zusammen. Fällt ceteris paribus vt , also das Ausmaß an illegaler Bilanzpolitik, so wird in der Schätzgleichung (64) der Differenz von beobachtetem Signal und geschätzter Signalausprägung mehr Gewicht gegeben, da mit

vt → 0 die Varianz des Störterms und somit die Verzerrung des Signals sinkt. Steigt hingegen


99

die Messungenauigkeit vt , so wird der Differenz ein geringeres Gewicht in der Schätzgleichung eingeräumt. Als Ableitung der Formel (73) ergibt sich dies auch formal mit (74)

∂KAt −mt ⋅ Pt − = < 0. 2 ∂vt ( vt + mt 2 ⋅ Pt − )

Ebenso verhält es sich mit dem a-priori-Schätzfehler. Steigt die Unsicherheit der a-prioriSchätzung, so wird dem Signal mehr Gewicht beigemessen ( KAt steigt). Zu beachten ist, dass die Größe Pt − diejenigen Faktoren berücksichtigt, die Einfluss auf den Unternehmenswert im Zeitablauf haben, also die Größen ct welche das Wachstum des Unternehmenswertes über den Zeitablauf darstellt und qt als Varianz des Störterms der Systemgleichung.238 Formal stellt sich die Ableitung der Formel (73) nach Pt − als 2 − 2 − ∂KAt mt ⋅ ( vt + mt ⋅ Pt ) − mt ⋅ ( mt ⋅ Pt ) = 2 ∂Pt − ( vt + mt2 ⋅ Pt − )

(75) ⇔

∂KAt mt ⋅ vt = > 0 dar. ∂Pt − ( v + m 2 ⋅ P − )2 t t t

Leitet man Gleichung (73) nach mt ab, um den Einfluss der Präzision der Rechnungslegung auf den Gewichtungsfaktor zu bestimmen, ergibt sich 2 2 − − − ∂KAt Pt ⋅ ( vt + mt ⋅ Pt ) − 2 ⋅ mt ⋅ ( Pt ) = 2 ∂mt ( vt + mt2 ⋅ Pt − )

(76) ⇔

2

∂KAt Pt − = >0. ∂mt vt + mt2 ⋅ Pt −

Wird also die Präzision, beispielsweise durch die Gesetzgebung oder den Wechsel von Rechnungslegungsstandards erhöht, steigt die Gewichtung des Signals in der Bestimmung des aposteriori-Schätzfehlers. Berechnet man nun mit Hilfe des unter (73) ermittelten Faktors die Varianz des a-posterioriSchätzfehlers, ergibt sich (77)

2 Var [ et ] ≡ Pt = E ª( xt − xˆt ) º . ¬ ¼

2 2 Berücksichtigt man, dass E ª( xt − xˆt ) º = (1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ Pt − + KAt 2 ⋅ vt ist,239 erhält man durch ¬ ¼

Umformen die Varianz des a-posteriori-Schätzfehlers als

238 239

Vgl. dazu die Ausführungen zu Gleichung (62). Vgl. die Herleitung aus Formel (66) bis (71).

100

5 Lerneffekte bei der Bestimmung des Auftragsrisikos Pt = (1 − KAt ⋅ mt ) ⋅ Pt − + KAt 2 ⋅ vt 2

⇔ Pt = Pt − − 2 ⋅ KAt ⋅ mt ⋅ Pt − + KAt2 ⋅ mt2 ⋅ Pt − + KAt2 ⋅ vt ⇔ Pt = Pt − − 2 ⋅ KAt ⋅ mt ⋅ Pt − + KAt2 ⋅ ( mt2 ⋅ Pt − + vt )

(m ⋅ P )

− 2

⇔ Pt = Pt − − 2 ⋅

(78)

2

§ mt ⋅ Pt − · 2 − +¨ ¸ ⋅ ( mt ⋅ Pt + vt ) 2 − vt + mt ⋅ Pt © vt + mt2 ⋅ Pt − ¹ t

t

(m ⋅ P ) t

t

vt + mt2 ⋅ Pt −

(m ⋅ P )

− 2

− 2

⇔ Pt = Pt − − 2 ⋅

+

t

t

vt + mt2 ⋅ Pt −

(m ⋅ P )

− 2

⇔ Pt = Pt − −

t

t

vt + mt2 ⋅ Pt −

bzw. unter Zuhilfenahme von KAt

Pt = (1 − mt ⋅ KAt ) ⋅ Pt − .

(79)

Somit ist auch wiederum der für die nächste Periode benötigte Wert der Varianz Pt (vgl. Gleichung (62)) im Sinne des Auftragsrisikos für die Folgeprüfung gegeben. Damit ist der als Kalman-Filter bzw. Kalman-Bucy-Filter für zeitkontinuierliche Probleme bekannte Algorithmus hergeleitet worden.240 Die Systematik des Filteransatzes lässt sich durch Abbildung 17 veranschaulichen.

Exogene Schocks (Störgröße) Unternehmenswert (System mit unbekannten Zuständen) +

Managemententscheidung (Steuerung) Ungeprüfter Jahresabschluss (Beobachtbares Signal)

Kalman Filter

Schätzwert für den Unternehmenswert

Bilanzpolitik (Messfehler) nicht beobachtbar Abbildung 17: Kalman-Filter-Ansatz

240

Vgl. Kalman (1960), S. 35-45 und entsprechende Lehrbücher, hier insbesondere die Werke von Jazwinski (1970), Brown/Hwang (1997) und Harvey (1994).


101

Die Grafik zeigt als Ausgangspunkt das System unbekannter und nicht beobachtbarer Zustände, was in der vorliegenden Arbeit durch den Unternehmenswert dargestellt wird. Formal ist dies durch die Gleichung (58) charakterisiert. Dieses System wird durch einen Störterm und durch die Steuergröße, hier die Managemententscheidungen, beeinflusst. Das beobachtbare Signal des Jahresabschlusses, welches durch Gleichung (59) dargestellt wird, ergibt sich als Summe aus dem System unbekannter Zustände, zuzüglich eines Störterms, der als Messfehler durch das Ausmaß an Bilanzmanipulation interpretiert wird. Diese beiden Gleichungen dienen als Ausgangspunkt des Kalman-Filters, der dann für jede Periode einen Schätzwert für den nicht beobachtbaren Systemzustand, hier den Unternehmenswert, liefert. Verbindet man nun die einzelnen Teilschritte und fasst diese nochmals mit den dazugehörigen oben hergeleiteten Gleichungen zusammen, ergibt sich mit Bezug auf die Auftragsannahmeentscheidung des Wirtschaftsprüfers Abbildung 18.

Gegeben: xˆt −1 , Pt −1

Prädiktionsschritt: xˆt− = ct ⋅ xˆt −1 + dt ⋅ st −1 yˆt− = mt ⋅ xˆt− Pt − = ct2 ⋅ Pt −1 + qt

Vor der Prüfung: Entscheidung über die Auftragsannahme/Abgabe eines Angebots zur Prüfungsdurchführung

Beobachtung: yt

Signal: Übermittlung des Jahresabschlusses an den Prüfer und Prüfungsdurchführung

Korrekturschritt: mt ⋅ Pt − KAt = vt + mt2 ⋅ Pt −

Nach der Prüfung: Anpassung der Variablen aufgrund der erfolgten Prüfung

xˆt = xˆt− + KAt ⋅ ( yt − yˆt− )

Pt = (1 − mt ⋅ KAt ) ⋅ Pt − Abbildung 18: Flussdiagramm des Kalman-Filters241

241

In Anlehnung an Schlittgen/Streitberg (2001), S. 224.

102


5.3.3 Lerneffekte aus der (mehrjährigen) Prüfungstätigkeit Betrachtet man die Varianzen des a-posteriori-Schätzfehlers noch einmal genauer, lässt sich feststellen, dass sich durch Umformen der Gleichung (78) die Inverse der Varianz ergibt als 1 = Pt

⇔

(80)

1

(m ⋅ P )

− 2

−

Pt −

t

t

mt2 ⋅ Pt − + vt

1 1 = Pt ( m ⋅ P − )2 + v ⋅ P − − ( m ⋅ P − )2 t t t t t t mt2 ⋅ Pt − + vt

⇔

1 mt2 ⋅ Pt − + vt = Pt vt ⋅ Pt −

⇔

1 mt2 1 . = + Pt vt Pt −

Diese Schreibweise ermöglicht die Berechnung der a-posteriori-Varianz, ohne die vorherige Berechnung des Kalman-Faktors und hat zwei grundsätzliche Vorteile gegenüber der unter Gleichung (79) dargestellten Variante. Erstens ergibt sich ein eher praktischer Implementierungsvorteil. Liegen zur Einschätzung des Unternehmensergebnisses bei der Erstprüfung keinerlei Informationen als Entscheidungshilfe vor, würde zur Modellierung dieser Unsicherheit der Startwert der a-priori-Varianz ( P0− ) Werte gegen unendlich annehmen. Die Verarbeitung dieser Situation im Kalman-Filter-Ansatz wäre durch die inverse Formulierung möglich. Zweitens erlaubt die Gleichung eine Einschätzung der Performance bzw. Güte des Filters über die sogenannte Informationsfunktion, welche im Folgenden näher betrachtet werden soll.242 Ausgangspunkt bildet die soeben umgeformte Gleichung (80) und die auch als Inverse formulierte a-priori-Varianz (Gleichung (62)) mit

Pt − = ct2 ⋅ Pt −1 + qt (81)

⇔

1 1 = . Pt − ct2 ⋅ Pt −1 + qt

Da der Informationsgehalt des Jahresabschlusses als Signal bezüglich des zugrundeliegenden Unternehmenswertes ohne Verzerrung durch einen Störterm betrachtet werden soll, wird vereinfachend qt = 0 gesetzt,243 so dass (82)

1 1 1 = ⋅ gilt. Pt − ct2 Pt −1

Setzt man nun Gleichung (82) in Gleichung (80) ein, folgt daraus die rekursive Formulierung

242 243

Vgl. zu den Performance-Maßen von Schätzern, Lewis (1986), S. 24ff., S. 71. Der Störterm wird vernachlässigt, um den reinen Informationsgehalt des Signals in Form der Rechnungslegung bzw. des Jahresabschlusses aufzuzeigen.

5.3 Kalman-Filter-Ansatz (83)

103

1 mt2 1 1 = + ⋅ . Pt vt ct2 Pt −1

Zur allgemeinen Ermittlung der rekursiven Gleichung setzt man zunächst für t = 1 ein und erhält (84)

1 m12 1 1 = + ⋅ . P1 v1 c12 P0

Für t = 2 ergibt sich unter Zuhilfenahme von Gleichung (84)

1 m22 1 1 = + ⋅ P2 v2 c22 P1

(85)

⇔

1 m22 1 § m12 1 1 · = + ⋅¨ + ⋅ ¸. P2 v2 c22 © v1 c12 P0 ¹

Für t = 3 entsprechend 1 m32 1 1 = + ⋅ P3 v3 c32 P2

(86) ⇔

1 m32 1 § m22 1 m12 1 1· = + ⋅¨ + ⋅ + ⋅ ¸. P3 v3 c32 © v2 c22 v1 c12 ⋅ c22 P0 ¹

Definiert man (87)

Γ (ζ ,η ) =

η

1

∏ ζ c

2 l = +1 l

,

als Übergangsgleichung zwischen den Zeitpunkten t = ζ und t = η , wobei ζ < η und

Γ (ζ , ζ ) = 1 , so ergibt sich die allgemeine rekursive Gleichung für einen beliebigen Zeitpunkt t als (88)

t m2 1 1 = Γ ( 0, t ) ⋅ + ¦ Γ ( l , t ) ⋅ l . Pt P0 l =1 vl

Bildet man die Differenz (89)

1 1 − Γ ( 0, t ) ⋅ so erhält man durch Gleichung (88) Pt P0

t m2 1 1 − Γ ( 0, t ) ⋅ = ¦ Γ ( l , t ) ⋅ l Pt P0 l =1 vl

die Fischersche Informationsgleichung mit t

(90)

Ψ1,t = ¦ Γ ( l , t ) ⋅ l =1

ml2 , vl

was genau dem Informationsgewinn durch die Signale von Beginn der Betrachtung bei der Erstprüfung, bis hin zur letzten durchgeführten Prüfung in t entspricht.244 Ermittelt man nun

244

Vgl. Maybeck (1979), S. 240 ff.

104


auch die rekursive Form der Informationsgleichung kann der Informationsgewinn für jedes einzelne Signal betrachtet werden. Macht man sich nochmals bewusst, dass Ψ1,t =

t m2 1 1 − Γ ( 0, t ) ⋅ = ¦ Γ ( l , t ) ⋅ l ist, ergibt sich Pt P0 l =1 vl

für Ψ1,t+1 (91)

Ψ1,t +1 =

Setzt man für (92)

1 1 − Γ ( 0, t + 1) ⋅ . Pt +1 P0

1 nun die um ein Zeitintervall vordatierte Gleichung (83) ein, ergibt sich Pt +1

Ψ1,t +1 =

mt2+1 1 1 1 + ⋅ − Γ ( 0, t + 1) ⋅ . vt +1 ct2+1 Pt P0

Durch Umformen kann man ebenfalls schreiben Ψ1,t +1 =

mt2+1 1 1 1 1 + ⋅ − ⋅ Γ ( 0, t ) ⋅ vt +1 ct2+1 Pt ct2+1 P0

⇔ Ψ1,t +1 =

mt2+1 1 § 1 1· + ⋅ ¨ − Γ ( 0, t ) ⋅ ¸ . vt +1 ct2+1 © Pt P0 ¹

(93)

Unter Zuhilfenahme von Ψ1,t = (94)

Ψ1,t +1 =

1 1 − Γ ( 0, t ) ⋅ resultiert die gewünschte rekursive Form als Pt P0

mt2+1 1 ⋅ Ψ + . t 1, ct2+1 vt +1

Daraus wird ersichtlich, dass der Informationsgewinn des neuen Signals zum Zeitpunkt t + 1 durch den Term

mt2+1 gegeben ist, was genau dem Korrekturterm der a-posteriori-Varianz vt +1

(Gleichung (80)) entspricht. Entscheidend in diesem Zusammenhang ist, dass der Informationsgewinn durch die bloße mehrmalige Durchführung der Prüfung für einen Mandanten entsteht, und nicht etwa durch einen etwaigen höheren Arbeitseinsatz bei der Prüfungsdurchführung eines möglicherweise risikoreicheren Auftrages. Der Arbeitseinsatz ist jedoch sehr wohl bei der Bestimmung der Prüfungsplanung und bei der Festlegung des Prüfungsprogramms mit zu berücksichtigen. Dabei spielen auch Risikogesichtspunkte eine nicht unerhebliche Rolle, wenn z.B. im Rahmen der Prüfung zusätzliche Risikopositionen identifiziert worden sind und das Prüfungsprogramm daraufhin angepasst werden muss. Allerdings ist die Ausgangssituation eine andere, da in dem Stadium der Prüfungsdurchführung ein Prüfungsmandat nur noch aus wichtigem Grund niedergelegt werden darf. Auf ein erhöhtes Risiko kann dann nur noch im Rahmen der Prüfungsdurchführung reagiert werden. Die Möglichkeit das Risiko präventiv auszuschließen besteht nicht mehr. Diesbezüglich lässt sich dann auch begründen, warum in Abschnitt 4 bei der Bestimmung des Auftragsrisikos, insbesondere für die Folgeprüfung, der


105

geleistete Arbeitseinsatz der bereits durchgeführten Prüfungen nicht berücksichtigt werden muss.245 Darüber hinaus ist unter den dargestellten Modellannahmen eine weitere Implikation bezüglich der schon in Abschnitt 5.1 erläuterten Prüferrotation zu ziehen. Zwar würde die Pflichtrotation ceteris paribus nichts an der eigentlichen Prüfungsdurchführung ändern, allerdings würden die Lerneffekte aus der Prüfungsdurchführung bei der Einführung einer Pflichtrotation nicht genutzt oder zumindest der Lernprozess unterbrochen bzw. verlangsamt. Denn bei einer Prüfungspause kann sich das Unternehmen derart weiterentwickelt haben, dass ein Anknüpfen an die bereits bekannten Parameter und Eigenschaften nicht mehr möglich ist.246 Eine erneute Einschätzung und eine Erhöhung der Varianz des Schätzfehlers und damit des Auftragsrisikos wären dann vorzunehmen. Dies könnte sich negativ auf die Mandantenauswahlentscheidung des Wirtschaftsprüfers auswirken. Wie in Abschnitt 4.5 mittels Abbildung 15 gezeigt wurde, werden möglicherweise Unternehmen bei einer Folgeprüfung trotz eines höheren Auftragsrisikos weiter betreut, allerdings bei einer Einschätzung zur Durchführung einer Erstprüfung nicht in das Mandantenportfolio aufgenommen. Aus Sicht des Unternehmens wäre also durchaus eine Situation vorstellbar, in der eine Prüfung durch einen renommierten Prüfer (zumeist Big-4-Prüfer) durch die Pflichtrotation unterbrochen wird und danach nicht ohne Weiteres wieder aufgenommen werden kann. Dies könnte nachhaltig negative Wirkung auf die Informationsübermittlung an den Kapitalmarkt auslösen. Bestimmung des Auftragsrisikos bei der Erstprüfung 5.3.4 Bisher wurden die zur Initialisierung bei der Erstprüfung notwendigen Parameter bzw. Startwerte x0 für den Unternehmenswert und P0 für die Varianz des Unternehmenswertes als gegeben vorausgesetzt. Die Bestimmung und Festsetzung der Ausgangsvariablen kann sich insoweit problematisch darstellen, da zur Annahmeentscheidung der Erstprüfung keine spezifischen Unternehmensdaten zur Verfügung stehen. Ein Wirtschaftsprüfer hat grundsätzlich bei seiner Erstprüfung noch keine Vorkenntnisse aus dem betrachteten Mandat und muss aufgrund seiner Berufserfahrung, seiner Informationen aus anderen Mandaten sowie abgeleitet aus Befragungen und Gesprächen mit den am zu prüfenden Unternehmen beteiligten Personen einen Ausgangswert für die Erstprüfung bestimmen. Hier greift der bereits oben erwähnte mandantenübergreifende Lerneffekt. Mittels der Varianzgröße kann der Wirtschaftsprüfer die Unsicherheit dieser ersten Schätzung mit in das Modell einfließen lassen. Die Varianz wird ceteris paribus groß sein, wenn das Unternehmen beispielsweise nur schleppend bzw. keine Informationen an den Wirtschaftsprüfer weitergibt. Bei der Implementierung des Filters ist es

245

Vgl. die Anpassung des Auftragsrisikos durch den amtierenden Prüfer im Rahmen der Folgeprüfung von p0

246

Vgl. zur Argumentation der Verluste von Erfahrungskurveneffekte aus der Prüferrotation auch Weißenberger (2003), S. 932.

e

e

zu pt , amt .

106


grundsätzlich irrelevant, ob man x0 und P0 deterministisch oder stochastisch wählt.247 Beispielsweise kann für jede Branche eine entsprechende Verteilung hinterlegt werden und auf die Startwerte Anwendung finden. Allerdings muss man dabei, wie bereits oben erwähnt, beachten, dass nur bei normalverteilten Zufallsvariablen (sowohl der Startwerte als auch der Störgrößen) der Kalman-Filter als Maximum-Likelihood-Ansatz hergeleitet werden kann. Bei anderen Verteilungen ist der Kalman-Filter der beste lineare Minimum-Mean-Square-ErrorSchätzer. Eine Fehleinschätzung der Startwerte bewirkt zwar eine langsamere Annäherung des Filter-Algorithmus an den Steady-State-Wert, ist aber nicht grundsätzlich schädlich für die Funktionsweise des Filters. Für die Folgen ct , mt , qt und vt , die ebenfalls im Rahmen der Erstprüfung bestimmt werden müssen, gilt dies jedoch nicht. Hier können Fehler entstehen, die nicht durch die mehrmalige Anwendung der Kalman-Filter-Rekursion behoben werden. Der Filteransatz setzt die genaue Kenntnis über die einzelnen Parameter voraus. Dies wird aber bei einer Erstprüfung des entsprechenden Unternehmens nicht möglich sein. Vielmehr sind auch hier nur statistische Kenntnisse über die einzelnen Parameter verfügbar. Dieses Problem kann zu einer Divergenz zwischen der Realität und den Schätzwerten des Filters, insbesondere der für den Wirtschaftsprüfer relevanten Größe der Schätzfehlervarianz, also des Auftragsrisikos, führen. Besonders gravierend gestaltet sich der Fall, wenn eine permanente Unterschätzung des Auftragsrisikos im Vergleich zur Realität besteht, denn das divergierende Verhalten ist aus dem Algorithmus nicht ersichtlich und führt in der Realität zu höheren erwarteten Haftungsfolgen bzw. Reputationsverlusten des Wirtschaftsprüfers. Ein recht einfacher Ansatz zur Vermeidung der Filterdivergenz bei der Vermutung einer falschen SystemModellierung, ist die Erhöhung der Varianz des Störterms in Gleichung (58). In der Literatur finden sich darüber hinaus etliche Beiträge zur Filterdivergenz, sowie zur Anpassung und Erweiterung des Filter-Algorithmus, um dem Problem der Divergenz entgegenzuwirken.248 Stabilität des Kalman-Filters 5.3.5 In diesem Abschnitt werden Bedingungen aufgezeigt, unter denen der Kalman-Filter-Ansatz zu einem stationären Zustand konvergiert. Für diese Arbeit ist vor allem das langfristige Verhalten der Varianz des a-priori-Schätzfehlers, also das Auftragsrisiko einer Prüfung, relevant. Es werden sowohl die Gleichgewichtsbedingungen dargestellt, als auch die gleichgewichtigen Größen interpretiert. Die Ergebnisse können für die Planung der Auftragsannahme Aussagen liefern, ob ein Auftrag (trotz z.B. kurzfristig steigendem Auftragsrisiko) langfristig durchgeführt werden kann. Ebenso ist die Dynamik hin zum gleichgewichtigen Auftragsrisiko abschätzbar. So ist es möglich das etwaige Einschwingverhalten des Filters zu beurteilen. 247

248

Stochastisch bedeutet in diesem Zusammenhang die Vorgabe einer Verteilung und das konkrete Ziehen einer Zufallsvariablen als Startwert der dargestellten Größen aus dieser Verteilung. Saab/Nasr (1999) analysieren die Sensitivität des Kalman-Filters auf Skalierungsfehler bei der Modellierung der Ausgangsgleichungen. Lösungsansätze zur Behebung der Filterdivergenz liefert Simon (2006), S. 139ff. und die dazu angegebenen Verweise.


107

Um die Stabilität aufzuzeigen und bestimmen zu können, wird die a-priori-Varianzgleichung in rekursiver Form aufgestellt. Dazu wird Gleichung (79) um eine Periode zurückdatiert

(P

t −1

= (1 − mt −1 ⋅ KAt −1 ) ⋅ Pt −−1 ) und in Gleichung (62) eingesetzt, so dass sich

(95)

Pt − = ct2 ⋅ (1 − m ⋅ KAt −1 ) ⋅ Pt −−1 + qt ergibt.

Setzt man nun noch den Kalman-Faktor aus Gleichung (73) ein, folgt daraus (96)

§ mt2−1 ⋅ Pt −−1 · − Pt − = ct2 ⋅ ¨1 − ⋅ Pt −1 + qt . 2 − ¸ © vt −1 + mt −1 ⋅ Pt −1 ¹

Umformen führt zu Pt − = ct2 ⋅ Pt −−1 −

ct2 ⋅ mt2−1 ⋅ Pt −−1 ⋅ Pt −−1 + qt vt −1 + mt2−1 ⋅ Pt −−1

ct2 ⋅ vt −1 ⋅ Pt −−1 + ct2 ⋅ mt2−1 ⋅ ( Pt −−1 ) − ct2 ⋅ mt2−1 ⋅ ( Pt −−1 ) 2

(97)

⇔ Pt − = ⇔ Pt − =

vt −1 + mt2−1 ⋅ Pt −−1

2

+ qt

ct2 ⋅ vt −1 ⋅ Pt −−1 + qt . vt −1 + mt2−1 ⋅ Pt −−1

Da im Gleichgewicht Pt − = Pt −−1 = P lässt sich Gleichung (97) umformen zu (98)

P=

ct2 ⋅ vt −1 ⋅ P + qt . vt −1 + mt2−1 ⋅ P

Die gleichgewichtige Varianzgröße ergibt sich dann als Lösung der durch Umformen der Formel (98) entstehenden quadratischen Gleichung (99)

P ⋅ vt −1 + mt2−1 ⋅ P 2 = ct2 ⋅ vt −1 ⋅ P + qt ⋅ vt −1 + mt2−1 ⋅ P ⋅ qt ⇔ mt2−1 ⋅ P 2 + P ⋅ vt −1 − ct2 ⋅ vt −1 ⋅ P − mt2−1 ⋅ P ⋅ qt − qt ⋅ vt −1 = 0 .

Um die unterschiedlichen gleichgewichtigen Lösungen zu bestimmen und zu plausibilisieren, werden verschiedene Parameterkonstellationen unterschieden. Falls mt −1 = 0 , löst man Gleichung (99) nach P und erhält

P ⋅ vt −1 − ct2 ⋅ vt −1 ⋅ P − qt ⋅ vt −1 = 0 (100)

⇔P=

qt . 1 − ct2

Eine relevante Lösung mit P > 0 ergibt sich nur für ct < 1 , da qt strikt positiv definiert ist. Dieser Fall soll hier allerdings nicht näher betrachtet werden, da bei einem mt −1 = 0 die Beobachtungsgleichung (59) unabhängig von xt wäre und der zu prüfende Jahresabschluss somit keine Informationen bezüglich des tatsächlichen Unternehmenswertes beinhalten würde. Falls mt −1 ≠ 0 ergibt sich durch Umformen aus (99)

108

5 Lerneffekte bei der Bestimmung des Auftragsrisikos P2 +

(101)

(1 − c ) ⋅ v 2 t

t −1

− mt2−1 ⋅ qt

2 t −1

m

⋅P−

qt ⋅ vt −1 = 0. mt2−1

Zunächst wird der Sachverhalt geprüft, bei dem eine völlig störungsfreie Messung des Unternehmenswertes durch den Jahresabschluss gewährleistet werden könnte, d.h. die Wahrscheinlichkeit einer illegalen Bilanzmanipulation null beträgt. Dies bedeutet formal, dass vt −1 = 0 gesetzt wird. Daraus ergibt sich dann aus Gleichung (101) die Bedingung, P 2 − qt ⋅ P = 0

(102)

⇔ P ⋅ ( P − qt ) = 0 ,

welche als Lösung entweder P = 0 oder P = qt hat. Betrachtet man nochmals Gleichung (73) in Verbindung mit Gleichung (79), wird ersichtlich, dass sich bei vt −1 = 0 der Kalman-Faktor zu KAt −1 =

1 reduziert, was dann durch Gleichung (79) zu einer a-posteriori-Varianz von mt −1

Pt = 0 führt. Setzt man nun dies wieder in Gleichung (62) ein, ergibt sich als gleichgewichtige Bedingung für die a-priori-Varianz Pt − = qt . Dies entspricht genau dem Störterm der Ausgangsgleichung, d.h. ein für den Wirtschaftsprüfer bestehendes, durch keine Partei veränderbares, allgemeines Auftragsrisiko. Als nächster Fall soll eine störungsfreie Systemgleichung, d.h. qt = 0 betrachtet werden. Damit ergibt sich für Gleichung (99) P2 + (103)

(1 − c ) ⋅ v 2 t

mt2−1

t −1

⋅P = 0

§ (1 − ct2 ) ⋅ vt −1 ·¸ = 0 . ⇔ P ⋅¨ P + ¨ ¸ mt2−1 © ¹

Auch hier sind zwei Lösungen möglich. Zum einen P = 0 für ct < 1 und zum anderen P=−

(1 − c ) ⋅ v 2 t

mt2−1

t −1

für ct > 1 . Ob ein gleichgewichtiges Auftragsrisiko von P = 0 existiert,

ist also abhängig von unternehmensspezifischen Faktoren. Im Umkehrschluss bedeutet das allerdings, dass selbst eine im Extremfall unendlich lange Mandantenbeziehung, trotz einem vorhandenen Lerneffekt nicht zwangsläufig mit einem (langfristigen) Auftragsrisiko von null einhergeht. Setzt man dieses Ergebnis in Zusammenhang mit der Annahmeentscheidung bzw. Fortführungsentscheidung bei der Angebotsabgabe, so ist auch nach einer mehrjährigen Prüfung eine Ablehnung bzw. eine Verweigerung zur Abgabe eines Angebots möglich, wenn das entsprechende (angestrebte/geplante) gleichgewichtige Auftragsrisiko nicht erreichbar ist. Grafisch veranschaulicht dies Abbildung 19.


109

P ct > 1 P

P0−

ct < 1

0

1

2

3

4

t 5

Abbildung 19: Auftragsrisiko im Zeitverlauf

Ausgangspunkt der Abbildung 19 bildet das vom Wirtschaftsprüfer errechnete maximal zulässige Auftragsrisiko P des entsprechenden Mandats.249 Die Einschätzung des Auftragsrisikos zum Zeitpunkt t = 0 mit P0− soll zum besseren Vergleich für die drei (durch die jeweiligen Kurven) abgebildeten Unternehmen identisch erfolgen.250 Die einzelnen Kurven zeigen, dass zur Erstprüfung und ebenfalls zur ersten Folgeprüfung alle drei potentiellen Mandate angenommen bzw. fortgeführt werden. Bei dem Fall ct < 1 wird der Wirtschaftsprüfer das Mandat stets fortführen. Anders bei einem ct > 1 . Das Mandat, welches durch die oberste Kurve angedeutet wird, ist bereits bei der zweiten Folgeprüfung kein Element des Mandatenportfolios mehr. Das Mandat, welches durch die mittlere Kurve veranschaulicht ist, weist zwar ebenfalls ein ct > 1 auf, allerdings betragsmäßig geringer als die oberste Kurve. Dieses Mandat wird also ceteris paribus länger betreut. An dieser Grafik lässt sich noch ein weiterer Sachverhalt veranschaulichen. Geht man von einem P0− > P aus, wird der Wirtschaftsprüfer bereits bei der Erstprüfung kein Angebot zur Prüfungsdurchführung abgeben, obwohl ein langfristiges Auftragsrisiko von P = 0 möglich wäre.251 In der Situation, in der mt −1 ≠ 0, qt ≠ 0, vt −1 ≠ 0 ist, ergibt sich die Lösung der quadratischen Gleichung (99) als

249

250

251

Da der in Kapitel 4 bestimmte Cutoff-Wert des Auftragsrisikos formal als Wahrscheinlichkeit definiert wurde und hier in Form einer Varianz, muss für einen konkreten direkten Vergleich eine funktionale Überleitung im Sinne der Gleichung (63) stattfinden. Das bedeutet, dass alle drei Unternehmen für den Wirtschaftsprüfer bei der Einschätzung des Auftragsrisikos der Erstprüfung identisch zu werten sind. Als Bedingung wäre ct < 1 Voraussetzung für die Existenz eines Auftragsrisikos von P → 0 .

110


P1/2

(1 − c ) ⋅ v =−

− mt2−1 ⋅ qt

(1 − c ) ⋅ v

− mt2−1 ⋅ qt

2 t

§ (1 − ct2 ) ⋅ vt −1 − mt2−1 ⋅ qt ± ¨ ¨ 2 ⋅ mt2−1 ©

2 ⋅ mt2−1

(104)

⇔ P1/2 = − Da der Ausdruck

t −1

2 t

t −1

1 2 ⋅ mt2−1

)

+ 4 ⋅ mt2−1 ⋅ qt ⋅ vt −1 stets positiv definiert und die ent-

2⋅m

2 t

t −1

− mt2−1 ⋅ qt

)

±

2 t −1

((1 − c ) ⋅ v

((1 − c ) ⋅ v

2

· q ⋅v ¸ + t 2 t −1 ¸ mt −1 ¹

2

sprechende Wurzelfunktion strikt größer als

2 t

(1 − c ) ⋅ v 2 t

t −1

− mt2−1 ⋅ qt

− mt2−1 ⋅ qt

t −1

2⋅m

2 t −1

2

+ 4 ⋅ mt2−1 ⋅ qt ⋅ vt −1 .

ist, ist die einzige zulässi-

ge gleichgewichtige Lösung der Gleichung (104) (105)

P=−

(1 − c ) ⋅ v 2 t

− mt2−1 ⋅ qt

t −1

2⋅m

2 t −1

+

((1 − c ) ⋅ v

1 2 ⋅ mt2−1

2 t

t −1

− mt2−1 ⋅ qt

)

2

+ 4 ⋅ mt2−1 ⋅ qt ⋅ vt −1 .

Abbildung 20 zeigt, wie sich in Abhängigkeit von ct , qt , mt −1 und vt −1 das gleichgewichtige Auftragsrisiko ändert. Festzuhalten bleibt insbesondere, dass bei einer Erhöhung von mt −1 , also der Präzision des Rechnungslegungsstandards, das Auftragsrisiko sinkt. Des Weiteren steigt das Auftragsrisiko, wenn ct , qt bzw. vt −1 steigen. Darüber hinaus ist festzustellen, dass eine Erhöhung von vt −1 weniger stark auf das gleichgewichtige Auftragsrisiko wirkt, als die beiden unternehmensspezifischen Faktoren ct und qt . Dies lässt sich auch damit begründen, dass der Wirtschaftsprüfer keinen direkten Einfluss auf die Unternehmenslage hat, die in den a-priori-Wert des Auftragsrisikos eingeht. P P ( ct ) P ( qt )

P ( vt −1 ) P ( mt −1 )

ct , qt , mt −1 , vt −1 Abbildung 20: Gleichgewichtiges Auftragsrisiko


111

Die gestrichelte Kurve zeigt die Abhängigkeit des Auftragsrisikos von mt −1 , die durchgezogene Linie die Abhängigkeit von ct , die gepunktete Kurve die Abhängigkeit von qt . Die strichpunktierte Linie beschreibt die Abhängigkeit von vt −1 . Da die gepunktete Kurve als einzige einen Schnittpunkt mit der Abszisse aufweist, wird wie bereits oben erläutert ersichtlich, dass nur bei einem qt = 0 das gleichgewichtige langfristige Auftragsrisiko null erreichen kann. Praktische Implementierbarkeit des Kalman-Filters 5.3.6 Wie bereits unter Abschnitt 5.3.4 angedeutet, besteht bei der Anwendung des Kalman-Filters in der Realität das Problem, dass sowohl die Parameter der Systemgleichung als auch die der Beobachtungsgleichung nur geschätzt werden können. Darüber hinaus können sich die einzelnen Parameter im Zeitablauf ändern. Als Voraussetzung für die theoretische Anwendbarkeit des Kalman-Filters ist es notwendig, die genaue Kenntnis des zeitlichen Verhaltens bestimmen zu können. Dies ist insbesondere bei der Fragestellung der Unternehmensentwicklung bzw. der wirtschaftlichen Einschätzung der Unternehmens- und Gesamtwirtschaftslage nicht unbedingt möglich. Fraglich bleibt somit, wie die Anpassung des Filters bei falscher bzw. ungenauer Modellierung in der Praxis gesichert werden kann. Die Implementierung des Ansatzes in der Praxis scheitert wohl nicht zuletzt an der nicht beobachtbaren Filterdivergenz, d.h. dem Auseinanderdriften von Filter und realer Entwicklung, was unter anderem dann zustande kommen kann, wenn die einzelnen Parameter nicht den tatsächlichen Verlauf abbilden. Ein Ansatz zur Lösung dieses Problems könnte in einem sogenannten adaptiven Filter bzw. ein H ∝ -Filter liegen. Dabei besteht die Möglichkeit, dass der Filter im Zeitablauf verändert werden kann, um so Modellierungsfehler zu beheben. Durch den Einsatz eines adaptiven Filters könnte der Informationsvorsprung eines amtierenden Prüfers bzw. eine asymmetrische Informationsverteilung zwischen amtierendem und Konkurrenzprüfer auch darin bestehen, dass dieser bei der Einschätzung der Unternehmensentwicklung auf eine dann über den Zeitablauf bessere Modellierung zurückgreifen kann. Somit lässt sich auch begründen, warum zu Beginn sämtliche Prüfer die gleiche Einschätzung bezüglich der a-priori-Varianz zur Erstprüfung ( P0− ) des Unternehmens haben und private Informationen im Hinblick auf die Einschätzung des Auftragsrisikos des amtierenden Abschlussprüfers im Zeitablauf entstehen. Ein weiterer Ansatz zur Verbesserung der Aussagefähigkeit des Kalman-Filters könnte in dem gleichzeitigen Anbieten von Beratungsleistung durch den entsprechenden Prüfer bestehen. Dies wurde hier nicht näher beleuchtet und nur über die Variable dt in Gleichung (58) implementiert. Eine (Management-)Beratung kann grundsätzlich eine positive Wirkung auf die Prüfungstätigkeit bzw. Prüfungsqualität haben, da unter Umständen ein Kontrolleffekt bzw. eine Steuergröße des Wirtschaftsprüfers in das Kalkül mit einfließt.

112 5.4

5 Lerneffekte bei der Bestimmung des Auftragsrisikos Schlussbemerkung

Wie die Ausführungen in diesem Abschnitt gezeigt haben, besteht für die Wirtschaftsprüfung in der Implementierung des Kalman-Filter-Ansatzes die Möglichkeit, die Bestimmung des Auftragsrisikos bei der Entscheidung über die Auftragsannahme zu systematisieren. Zum einen wird durch die immer gleichermaßen zu interpretierende Ergebnisgröße des Filters die Einschätzung des Auftragsrisikos vereinheitlicht und zum anderen besteht im Rahmen des Ansatzes die Möglichkeit Messstörungen, die sich in dem hier dargestellten Modellansatz durch die illegale Bilanzmanipulation darstellen, zu berücksichtigen. Des Weiteren wurde aufgezeigt, inwieweit Lerneffekte aus dem mehrmaligen Anbieten von Prüfungsleistungen entstehen und wie diese in Verbindung mit Abschnitt 4 zu erklären sind. Weiterhin kann gezeigt werden, dass nur unter bestimmten Bedingungen ein langfristiges Auftragsrisiko von null resultiert. Der Lerneffekt kann also nicht als Reduzierung des Auftragsrisikos, sondern lediglich als bessere Einschätzung der entsprechenden Größe interpretiert werden. Der hier aus Vereinfachungsgründen dargestellte skalare Ansatz des Filters kann auf Matrizen erweitert werden. Der Vorteil wäre dann, dass einzelne Jahresabschlusspositionen bzw. Jahresabschlussinformationen separat mit berücksichtigt werden könnten. Jedoch muss für die praktische Implementierbarkeit vor allem das Problem der Filterdivergenz berücksichtigt werden. Verbindet man die bisherigen Ergebnisse aus den Abschnitten 4 und 5 in Bezug auf die resultierende Qualität der publizierten Jahresabschlüsse, stellt sich die Frage, ob sich die dargestellte risikoorientierte Auftragsannahme empirisch in den letztendlich geprüften und publizierten Abschlüssen wiederfindet, d.h. ob publizierte Abschlüsse mit einem Testat eines großen Prüfers signifikante Unterschiede zu Abschlüssen eines kleinen Prüfers aufweisen. Dies ist insbesondere deshalb entscheidend, da der publizierte Jahresabschluss für die Kapitalmarktteilnehmer bzw. für die Adressaten im Allgemeinen eine wichtige Informationsquelle darstellt, über den diese Unterschiede in der Auftragsannahme transportiert werden und somit als Signal der Reputation großer Prüfer dienen könnten. Des Weiteren hat der Literaturüberblick zu Beginn der Arbeit verdeutlicht, dass Daten des publizierten Jahresabschlusses als Zielgröße im Sinne der Publikationsqualität herangezogen wurden. Im nachfolgenden Abschnitt wird deshalb eine empirische Untersuchung publizierter Jahresabschlüsse vorgenommen, um mögliche Unterschiede herausarbeiten zu können.

6

Differenzierung von Prüfern anhand publizierter Jahresabschlüsse

Wie die bisherigen Ausführungen verdeutlicht haben, kann die Reputation eines großen Prüfers mit einer differenzierteren Auftragsannahmeentscheidung begründet werden. Da dieser Teilschritt des Prüfungsprozesses von externen Jahresabschlussadressaten nicht direkt beobachtet werden kann und diese lediglich auf den geprüften und publizierten Jahresabschluss zurückgreifen können, soll in diesem Abschnitt anhand einer empirischen Untersuchung mittels der Clusterzentrenanalyse die Frage beantwortet werden, ob durch publizierte, geprüfte Jahresabschlussinformationen eine Differenzierung zwischen einzelnen Kategorien von Wirtschaftsprüfungsgesellschaften (großen Big-4-Prüfern und kleinen Prüfungsgesellschaften) vorgenommen werden kann. Im Vordergrund sollen dabei insbesondere Variablen stehen, die auf noch zu bestimmende Risikopositionen im Jahresabschluss hindeuten. Diesbezüglich soll untersucht werden, ob ein Zusammenhang mit der jeweiligen Prüferkategorie besteht. Dafür wird im Folgenden zunächst die Forschungshypothese formuliert und der Datensatz beschrieben. Daran anschließend erfolgen die Ergebnisdarstellung und die Erläuterungen einzelner als relevant erachteter Szenarien. 6.1

Einführung und Hypothesenformulierung

In Abschnitt 4 wurde aufgezeigt, dass große Prüfungsgesellschaften ex ante nur risikoärmere Mandate in ihr Mandantenportfolio aufnehmen, um so das Risiko des Reputationsverlustes bzw. der Haftungsschäden zu vermeiden. Allerdings wurde ebenfalls gezeigt, dass der Arbeitseinsatz eines großen Prüfers bei der eigentlichen Prüfungsdurchführung nicht immer größer ist als der eines kleinen Prüfers, so dass fraglich bleibt, ob auch die letztendlich publizierten Jahresabschlüsse (ex post) eine Differenzierung zwischen großen und kleinen Prüfern zulassen. Insbesondere bei der detaillierten Betrachtung des Qualitätsbegriffes in der Wirtschaftsprüfung in Abschnitt 3 wird deutlich, dass eine Unterscheidung zwischen tatsächlich geleisteter (objektiver) Qualität der externen Rechnungslegung und der von der Öffentlichkeit wahrgenommenen (subjektiven) Qualität, im Sinne der Publikationsqualität, notwendig ist, vor allem aufgrund der von der Öffentlichkeit nicht zu trennenden Qualität der Rechnungslegung und Qualität der Prüfung. In der Literatur gibt es im Rahmen der Qualitätsmessung ebenfalls Ansätze, die Informationen aus den publizierten Jahresabschlüssen als Zielgröße in die Analyse mit einbeziehen und einen signifikant positiven Zusammenhang zwischen der Publikationsqualität und großen Prüfern zeigen. Beispielsweise unterscheiden sich die von großen Prüfern testierten Abschlüsse in der Höhe der ausgewiesenen Rechnungsabgrenzungsposten oder in der Höhe der Kapitalrendite. Dies resultiert daraus, dass große Prüfer unter Umständen vorsichtigere Bewertungs- und Bilanzierungsgrundsätze favorisieren, die eine geringere subjektive Komponente (im Sinne von Ermessensspielräumen) des Managers be-


114

6 Differenzierung von Prüfern anhand publizierter Jahresabschlüsse

inhalten, da sie bei einer Schlechtleistung oder bei einer Krisensituation des Unternehmens mit Haftungsfolgen und Reputationsverlusten zu rechnen haben. Zieht man also im Umkehrschluss publizierte Bilanzdaten als Ausgangspunkt zur Analyse heran, stellt sich die Frage, ob sich die Grundgesamtheit der Jahresabschlüsse von Unternehmen in einzelne Gruppen aufteilen lässt, die bestimmte, noch zu spezifizierende Merkmale aufweisen, und jeweils von einer einzelnen Prüfergruppe/-kategorie geprüft werden. Der Jahresabschluss könnte somit einerseits ein Signal des jeweiligen Unternehmens an die entsprechenden Jahresabschlussadressaten sein, andererseits auch ein Signal des Prüfers über die Prüfungsqualität bzw. über seine subjektive Wahrnehmung des Unternehmensrisikos bei der Auftragsannahmeentscheidung. Damit könnten beispielsweise große Prüfungsgesellschaften ihre Reputation (für höhere Qualität im Vergleich zu kleinen Prüfern) an die Öffentlichkeit übermitteln. Dabei wäre dann nicht der Arbeitseinsatz an sich für die Einschätzung der Publikationsqualität relevant, sondern vielmehr die Kombination aus Unternehmensabschluss mit dem damit für den Wirtschaftsprüfer einhergehenden Auftragsrisiko und der daran anschließenden Prüfung. Die Gegenhypothese lässt sich somit folgendermaßen formulieren: Geprüfte Unternehmen unterscheiden sich anhand der gewählten Faktoren nicht untereinander und können deshalb nicht den einzelnen Prüfergruppen zugeordnet werden. Dies würde bedeuten, dass publizierte Jahresabschlussinformationen keinen Rückschluss auf die einzelnen Prüfer zulassen und dem Jahresabschluss auch diesbezüglich keine Informationsfunktion zukommt. Insbesondere die differenzierte Behandlung des Auftragsrisikos könnte somit nicht glaubhaft durch den Jahresabschluss transportiert werden. 6.2

Clusteranalyse

6.2.1 Methode der Clusteranalyse Die Clusteranalyse ist eine Strukturen entdeckende Methode, um Zusammenhänge innerhalb von Variablen oder Objekten eines Datensatzes aufzuzeigen.252 Grundidee der Clusteranalyse ist es deshalb, diejenigen Objekte eines Datensatzes, die sich besonders ähnlich sind in einer Gruppe bzw. einem Cluster zusammenzufassen und Objekte, die sich besonders unähnlich sind, in unterschiedlichen Gruppen zu vereinigen. Ziel der Clusteranalyse ist es daher, in sich möglichst homogene Cluster zu bilden, die untereinander möglichst heterogen sind. Die einzelnen Verfahren gehen dabei grundsätzlich in drei Schritten vor: 1. Bestimmung der Ähnlichkeit 2. Auswahl des Fusionierungsalgorithmus 3. Bestimmung der Clusteranzahl.253 Um die Ähnlichkeit bzw. Unähnlichkeit von Objekten zu bestimmen, werden diverse alternative Methoden angewandt. Zu unterscheiden sind hier insbesondere die Distanzmaße und die 252 253

Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 11. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 392f.

6.2 Clusteranalyse

115

Ähnlichkeitsmaße. Distanzmaße sind immer dann zur Analyse heranzuziehen, wenn der absolute Abstand zwischen zwei Objekten für die Unterscheidung relevant ist. Ein großes Distanzmaß weist somit auf eine starke Unähnlichkeit zwischen Objekten hin.254 Beispiele sind hier die euklidische Distanz (Formel (106)) und die quadrierte euklidische Distanz (Formel (107)) zwischen zwei Objekten C und D (106)

EDC , D =

O

¦(χ o =1 O

(107)

o ,C

− χ o, D )

2

QEDC , D = ¦ ( χ o ,C − χ o , D ) , 2

o =1

dabei bezeichnet O die Anzahl der in die Analyse einfließenden Variablen und χ o ,C , χ o , D die Beobachtungswerte der Variablen o bei Objekt C bzw. D . Ähnlichkeitsmaße sind immer dann für die Analyse relevant, wenn der Gleichlauf zweier Profile für die Untersuchung von Objekten von Bedeutung ist.255 Da diese für die weiteren Analysen nicht herangezogen werden, unterbleibt eine genauere Betrachtung. Als nächster Schritt bei der Clusteranalyse muss der verwendete Fusionierungsalgorithmus bestimmt werden, d.h. die Methode, um die einzelnen Objekte in Gruppen/Cluster zusammenzufassen und zu gliedern. Dabei unterscheidet man unter anderem zwischen hierarchischen und partitionierenden Verfahren. Die hierarchischen Verfahren gehen von der feinsten Partitionierung aus, d.h. jedes Objekt bildet zu Beginn der Analyse ein eigenes Cluster. Der Algorithmus fasst diese dann im Laufe des Verfahrens zu Gruppen (Cluster) zusammen. Auch hier sollen kurz zwei Algorithmen beispielhaft dargestellt werden. Zunächst das Single-Linkage-Verfahren, welches sowohl mit Ähnlichkeitsmaßen als auch mit Distanzmaßen kombiniert werden kann. Somit erlaubt es ein breiteres Anwendungsspektrum als das noch vorzustellende Ward-Verfahren. Zudem lässt sich das Single-Linkage-Verfahren als kontrahierendes Verfahren beschreiben, was bedeutet, dass im Ergebnis vielen kleinen Gruppen wenige große Gruppen gegenüberstehen. Deshalb kann dieses Verfahren herangezogen werden, um „Ausreißer“ in einem Datensatz zu ermitteln und zu eliminieren.256 Das Single-Linkage-Verfahren vereinigt immer diejenigen Objekte/Gruppen mit dem kleinsten Abstand zueinander (gemessen anhand des jeweiligen Ähnlichkeits- bzw. Distanzmaßes). In Abbildung 21 also die Objekte A und C. Die Distanz der neu gebildeten Gruppe zu einer anderen Gruppe/Objekt ist immer der kleinste Abstand zwischen einem Objekt der neuen Gruppe und einem anderen Objekt.257 In Abbildung 21 wäre somit das neue Abstandsmaß zwischen Gruppe AC und dem Objekt D 20.

254 255 256 257

Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 393f. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 393f. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 424. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 416ff.

116

6 Differenzierung von Prüfern anhand publizierter Jahresabschlüsse D 20

32

A 3

C

Abbildung 21: Fusionierung des Single-Linkage-Verfahrens258

Das Ward-Verfahren vereinigt diejenigen Objekte/Gruppen in eine neue Gruppe, die die Summe der Fehlerquadrate über alle Gruppen am wenigsten erhöht.259 Die Fehlerquadratsumme einer spezifischen Gruppe m ergibt sich als Wm

(108)

O

Vm = ¦¦ ( χ wom − χ om ) , 2

w =1 o =1

dabei bezeichnet χ wom die Beobachtungswerte der Variablen o ( o = 1,..., O ) bei Objekt w (für alle Objekte w = 1,...,Wm in Gruppe m ) und χ om den Mittelwert über die Beobachtungswerte der Variablen o in Gruppe m .260 Anders als die hierarchischen Verfahren gehen die partitionierenden Verfahren von einer gegebenen Startgruppierung der einzelnen Objekte aus. Der Algorithmus gliedert dann die Objekte zwischen den einzelnen Gruppen solange um, bis eine entsprechende Zielgröße erreicht ist. Somit wird schon zu Beginn der Analyse die Clusteranzahl festgelegt. Die bei PASW261 zur Anwendung kommende Clusterzentrenanalyse geht dabei nach folgendem Schema vor: 1. Initialisierung: Auswahl von m Clusterzentren In PASW stellen grundsätzlich die ersten Objekte die Clusterzentren dar, die in der Reihenfolge des Datensatzes Werte für alle in der Analyse herangezogenen Variablen aufweisen. Diese Clusterzentren werden nur ausgetauscht, wenn möglicherweise ein anderes Objekt in der Liste ein besseres Clusterzentrum abgibt.262 2. Zuordnung: Jedes Objekt des Datensatzes wird dem Cluster(-zentrum) zugewiesen, welches zum betrachteten Objekt den kleinsten Abstand hat (euklidische Distanz). 3. Neuberechnung: Für jedes Cluster werden die Clusterzentren neu berechnet. 4. Wiederholung: Falls sich nun durch die neu berechneten Clusterzentren die Zuordnung der Objekte zu den Cluster ändert, wird mit Schritt 2 weiterverfahren, sonst wird das Verfahren beendet. Unabhängig vom Umordnungskriterium wird das Verfahren

258 259 260 261 262

In Anlehnung an Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 417. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 420f. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 420. PASW ist das in der weiteren Analyse verwendete Statistikprogramm (ehemals SPSS). Vgl. zum Austauschalgorithmus Brosius (2008), S. 737f.

6.2 Clusteranalyse

117

auch dann beendet, wenn die vorher festgelegte Anzahl an Iterationen durchgeführt wurde. Als letzter Schritt bei den hierarchischen Verfahren muss dann die Anzahl der Cluster im Sinne der Ergebnisdarstellung und weiteren Analyse bestimmt werden. Da kein allgemeingültiges Kriterium zur „optimalen“ Clusteranzahl in der Literatur vorherrscht, entscheiden mehr oder weniger subjektive Kriterien, welche Clusteranzahl die endgültige Lösung darstellt. Als Entscheidungshilfe kann beispielsweise die Veränderung der Zielgröße des Fusionierungsalgorithmus nach jedem Schritt herangezogen werden.263 Auswahl des Verfahrens für die Analyse 6.2.2 Im Rahmen dieser Analyse wird im weiteren Verlauf die Clusterzentrenanalyse angewandt. Diese bietet sich vor allem bei großen Datensätzen an, da sie weniger rechenintensiv ist. Zudem ist sie variabler als die hierarchischen Verfahren. Bei den hierarchischen Verfahren verbleiben die Objekte, die einmal einem Cluster zugeordnet wurden, immer in diesem Cluster. Demgegenüber können bei der Clusterzentrenanalyse bei jedem Schritt die Objekte je nach Zielfunktionswert umgruppiert werden.264 Darüber hinaus liefert die Analyse mittels SingleLinkage keine brauchbaren Ergebnisse, da lediglich Clustereinteilungen mit nur einem Objekt aus der Analyse hervorgehen. Zwar könnte hier die Vermutung nach Ausreißern bestehen, allerdings liefert auch die Analyse nach der Eliminierung von Ausreißern keine anderen Ergebnisse. Die Anwendung der Ward-Methode scheitert an der Voraussetzung der unkorrelierten Variablen in der Analyse.265 Insbesondere zwischen den Bilanzwerten untereinander und den Werten der Gewinn- und Verlustrechnung bestehen signifikante Korrelationen, so dass die Ward-Methode nicht zweifelsfrei angewandt werden kann. Ein Nachteil der Clusterzentrenanalyse ist, dass die Anzahl der Cluster der letztendlichen Lösung zu Beginn festgelegt werden muss und sich nicht aus dem Verfahren an sich, wie bei den hierarchischen Verfahren, ergibt. Dieser Umstand wird im weiteren Verlauf nochmals aufgegriffen. Des Weiteren muss berücksichtigt werden, dass die Startpartition das Ergebnis beeinflussen kann, so dass zu prüfen ist, inwieweit die Veränderung der Startpartition zu einer Verbesserung bzw. Veränderung des Ergebnisses führt.266

263

264 265 266

Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 430-433. Da im weiteren Verlauf der Arbeit nur die Clusterzentrenanalyse Anwendung findet, wird darauf nicht näher eingegangen. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 414. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 424f. Vgl. Backhaus/Erichson/Plinke/Weiber (2008), S. 413f.

118 6.3

6 Differenzierung von Prüfern anhand publizierter Jahresabschlüsse Daten

6.3.1 Datenerhebung Die Daten sind der Datenbank DAFNE (Bureau van Dijk) entnommen.267 Die Werte stammen aus den Geschäftsjahren 2005, 2006, 2007 und 2008. Wobei für jedes Unternehmen immer drei aufeinanderfolgende Geschäftsjahre berücksichtigt werden, d.h. entweder 2005-2007 oder 2006-2008. Folgende Suchkriterien finden Beachtung: 1. Es werden nur Unternehmensabschlüsse selektiert, deren letzter verfügbarer Abschluss ein Testat eines Prüfers aufweist. Dieses Suchkriterium ist notwendig, da der Fokus der Untersuchung auf der Jahresabschlussprüfung liegt und ungeprüfte Abschlüsse somit nicht relevant sind. 2. Das in der Datenbank letzte verfügbare Geschäftsjahr eines Unternehmens ist entweder 2008 oder 2007. Dieses Suchkriterium stellt sicher, dass bei einer Betrachtung über drei Perioden nur Abschlüsse ausgewählt werden, die nach der allgemeinen Umstellung auf IFRS im Jahre 2005 aufgestellt wurden. Eine Verzerrung der Ergebnisse aufgrund der Pflichtumstellung auf IFRS ist somit nicht zu erwarten. Ebenso stellt dieses Suchkriterium sicher, dass für die Analyse des Geschäftsjahres 2007 alle benötigten Daten der Unternehmensabschlüsse vorhanden sind. 3. Es werden nur Unternehmen ausgewählt, die ihren Sitz in Deutschland haben. Aus dieser Suchanfrage resultieren insgesamt 38.433 Unternehmensabschlüsse (nicht Unternehmen, da unter Umständen ein Unternehmen mit dem jeweiligen Einzel- als auch mit dem Konzernabschluss im Datensatz vertreten ist). Der Datensatz wird um Unternehmensabschlüsse bereinigt, für die keine Gewinn- und Verlustrechnung in den entsprechenden betrachteten Geschäftsjahren verfügbar ist. Zudem werden Datensätze aus der Analyse ausgeschlossen, die ein Rumpfgeschäftsjahr in den berichteten Jahren aufweisen. Des Weiteren werden alle Datensätze eliminiert, die nicht mindestens für die Geschäftsjahre 2007 und 2006 einen Prüfernamen ausweisen.268 Somit verbleiben 18.668 Unternehmensabschlüsse. Davon sind 4.211 Abschlüsse mit dem Erhebungszeitraum 2006-2008 und 14.457 Datenobjekte mit dem relevanten Zeitraum 20052007. Daraus ergibt sich, wie Tabelle 6 zeigt, für die einzelnen Geschäftsjahre folgende Objektanzahl, die zur Analyse zur Verfügung steht.

267 268

Stand Version 14. Februar 2009. Eine nähere Analyse des Datensatzes ergibt, dass in der Variablen Prüfer häufig Formulierungen zu finden sind, wie: „keine Angaben“ oder „kein Prüfername“ etc., diese sind händisch korrigiert.

6.3 Daten

119

Geschäftsjahr (GJ)

2008

2007

2006

2005

Anzahl Beobachtungen

4.211

18.668

18.668

14.457

Tabelle 6: Anzahl erhobener Unternehmensabschlüsse pro Jahr

Einteilung der Prüfer in Kategorien 6.3.2 Die Prüferkategorien werden nach den im Datensatz beobachtungsstärksten Geschäftsjahren bestimmt. Dies sind 2007 und 2006. Als Basis der Analyse dient das Geschäftsjahr 2007. Es werden insgesamt 4 Kategorien unterschieden. Die Kategorie 4 mit den Big-4-Prüfern (über 800 Prüfungen im GJ 2007 bzw. 2006), die Kategorie 3 mit Prüfern, die zwischen 65 und 800 Abschlussprüfungen im GJ 2007 bzw. 2006 haben, die Kategorie 2 mit Prüfern, die über 25 bis 65 Abschlüsse testiert haben und als letzte Kategorie 1 für Prüfer unter 25 testierten Abschlüssen pro Jahr. Im Vergleich und zur Plausibilisierung der Kategorieneinteilung auf Basis 2007 werden ebenfalls für das Geschäftsjahr 2006 die 4 Kategorien gebildet. Die Prüferzuteilung zu den einzelnen Kategorien weist nur geringe Abweichungen auf. Kategorie 4 weist keine Unterschiede bezüglich der Prüferzuordnung auf. Kategorie 3 ist ebenfalls bis auf ein Prüfungsunternehmen identisch. In Kategorie 2 werden 3 Prüfer nicht korrekt in die eigentliche Kategorie übernommen und 2 Prüfer, die nach 2006 als „klein“ zu klassifizieren wären, werden in die Kategorie „mittelgroß“ integriert. Tabelle 7 verdeutlicht die Kategorienzusammensetzung. Kat.Nr. 4

Prüfer in der Kategorie (Basis 2007)

Big-4- Prüfer 3 Große Prüfer -

KPMG AG Pricewaterhouse Coopers AG Ernst & Young GmbH Deloitte & Touche GmbH BDO Deutsche Warentreuhand AG Wibera Wirtschaftsberatung AG Rödl & Partner GmbH KPMG Bayerische Treuhandgesellschaft AG Susat & Partner OHG Warth & Klein GmbH Dr. Ebner Dr. Stolz und Partner GmbH Rölfs WP Partner AG Solidaris Revision GmbH Curacon GmbH

Prüfer in der Kategorie (Vergleich zu 2006) Identisch zu 2007.

Der Prüfer Mazars Hammelrath GmbH wäre in 2006 nicht in Kategorie 2, sondern in Kategorie 3 einzugliedern.

120


2 Mittel- große Prüfer 269

270

271

272

273

Deutsche Baurevision AG PKF Fasselt Schlage Lange Stolz Partnerschaft269 Ebner, Stolz, Mönning Bachem GmbH & Co. KG270 Fides Treuhandges. KG BW PARTNER271 Dr. Fritz Kesel & Partner OHG Landestreuhand Weihenstephan GmbH MDS Möhrle GmbH Prof. Dr. Ludewig u. Partner GmbH RWT Reutlinger Wirtschaftstreuhand GmbH WWS Wirtz, Walter, Schmitz GmbH Dr. Kleeberg & Partner GmbH Domus Revision AG Mazars Hemmelrath GmbH272 Verband der Wohnungswirtschaft Rheinland Westfalen Hansaberatung GmbH sb+p Strecker, Berger + Partner DGR Deutsche Genossenschafts-Revision WRG Wirtschaftsberatungs- und Revisionsgesellschaft mbH ATG Allgäuer Treuhand GmbH273 Dr. Schumacher & Partner GmbH Dr. Stückmann und Partner JU-GmbH ECOVIS Wirtschaftstreuhand GmbH HHS Hellinger Hahnemann Schulte-Gross GmbH COMMERZIAL TREUHAND GmbH Märkische Revision GmbH Göken Pollak und Partner Treuhandgesellschaft mbH, SüdTreu Süddeutsche Treuhand AG Wirtschaftstreuhand GmbH

In die Kategorie wären auf Basis 2006 zusätzlich noch die Prüfer Dr. Bergmann, Kaufmann & Partner Treuhand KG, Dr. Heilmann & Partner GmbH und Dr. Breidenbach, Dr. Güldennagel u. Partner erfasst worden. MDS Möhrle GmbH und Mazars GmbH wären auf Basis 2006 als kleine Prüfer kategorisiert worden.

Die Prüfungsgesellschaft PKF Fasselt Schlage Lange Stolz Partnerschaft entstand 2007 aus den Prüfern PKF Fasselt & Partner, PKF Schlage und PKF Lang & Stolz. Für die Analyse werden die Vorjahre ebenfalls angepasst. In die Analyse werden die Prüfer BFJM Bachem Fervers Janßen Mehrhoff OHG und Ebner, Stolz, Mönning GmbH zusammen als ein Prüfungsunternehmen betrachtet. Im Jahr 2009 fusionierten diese Prüfer zu der Gesellschaft Ebner Stolz Mönning Bachem GmbH & Co. KG. Unter dem Namen BW Partner fusionierten 2008 die beiden Prüfer KSHP Kopitz Schätz Hasenclever & Partner und RETAG Revisions-, Treuhand-, Wirtschaftsberatungs-Aktiengesellschaft. Zur Analyse werden diese beiden Prüfungsunternehmen für die Vorjahre angepasst. Nach dem Zusammenschluss von RSM Hemmelrath GmbH und Mazars Revision und Treuhandgesellschaft zu Mazars Hemmelrath GmbH im Jahre 2007 werden die Daten für die Analyse ebenfalls zusammengefasst. Eine getrennte Betrachtung hätte für die Kategorisierung von RSM Hemmelrath GmbH keine Auswirkungen gehabt. Mazars Revision und Treuhandgesellschaft wäre als kleiner Prüfer kategorisiert worden. Hierunter werden ebenfalls die Testate der Augsburger Treuhand erfasst, da diese eine Zweigniederlassung der ATG Allgäuer Treuhand GmbH darstellt.

6.3 Daten

121 - Mazars GmbH - Treuhand Oldenburg GmbH - Treuhand- und Revisions-AG Niederrhein - Dr. Dornbach & Partner GmbH - RöverBrönner KG274 - Rath, Anders, Dr. Wanner & Partner - Verhülsdonk & Partner GmbH, - AWT Horwath GmbH - Eversheim Stuible Treuberater GmbH - Grant Thornton GmbH - Falk & Co GmbH - DHPG Dr. Harzem & Partner KG - Bansbach Schübel Brösztl & Partner GmbH - Beratungs- und Prüfungsgesellschaft BPG mbH - WIKOM AG Alle anderen

1

Alle anderen

Kleine Prüfer Tabelle 7: Prüferkategorisierung275

Dieser Kategorisierung folgend ergeben sich für die einzelnen Geschäftsjahre die in Tabelle 8 gezeigten Häufigkeiten der Prüfer. Weiterhin ist der Tabelle die Anzahl der Beobachtungen (nur für die Variable Prüfer) für die einzelnen Geschäftsjahre zu entnehmen. Diese Anzahl ist insbesondere im Vergleich mit der Gesamtzahl an Beobachtungen pro Jahr in Tabelle 6 relevant. So sind beispielsweise für die 4.211 erhobenen Unternehmensabschlüsse im Geschäftsjahr 2008 nur bei 4.204 Abschlüssen die Prüfer erfasst. Für 7 Abschlüsse kann kein Prüfer ermittelt werden. Trotz dieser Diskrepanz verbleiben die Abschlüsse im Datensatz, da auch diese 7 Abschlüsse wenigstens in den Jahre 2007 und 2006 im Beobachtungszeitraum (im Beispiel die Jahre 2008-2006) einen Prüfer ausweisen. Gleiches gilt für die Abschlüsse, die im Geschäftsjahr 2005 keinen Prüfer angeben (Differenz von 14.457 Unternehmensabschlüssen zu 2.239 Prüferzuordnungen).

274

275

Der Zusammenschluss aus den Prüfern Dr. Röver & Partner und Dres. Brönner Treuhand Revision GmbH führte 2007 zu der neuen Gesellschaft RöverBrönner KG. Die Vorjahresdaten werden entsprechend angepasst. Die Anordnung der Prüfernamen innerhalb der jeweiligen Kategorie folgt keinem expliziten Schema, da nur die Kategorienunterschiede für die weitere Untersuchung relevant sind.

122

6 Differenzierung von Prüfern anhand publizierter Jahresabschlüsse GJ

Prüferkat. Klein Mittel Groß Big-4 Anzahl Beob. Fehlend

2008

2007

Anzahl Prozent 1.397 390 438 1.979 4.204 14.464

33,5 9,3 10,4 47,1 100,0

2006

Anzahl Prozent Anzahl 9.540 1.527 1.936 5.665 18.668

51,1 9.659 8,2 1.499 10,4 1.926 30,3 5.584 100,0 18.668

2005

Prozent Anzahl Prozent 51,7 8,0 10,3 29,9 100,0

853 245 284 857 2.239 16.429

38,1 10,9 12,7 38,3 100,0

Tabelle 8: Häufigkeiten der Prüfer in den einzelnen Geschäftsjahren

Weiterhin fällt auf, dass die beiden Kategorien mittel und groß mit jeweils zwischen 8,0%12,7% der gesamten Prüfungsaufträge pro Jahr nur schwach besetzt sind. Der Großteil der Prüfungsaufträge entfällt auf die Big-4 bzw. kleinen Prüfer. Deskriptive Analyse des Datensatzes 6.3.3 Von den erfassten Abschlüssen sind 16.828 Einzelabschlüsse und 1.840 Konzernabschlüsse. Tabelle 9 zeigt die Branchenzugehörigkeit der einzelnen Unternehmensabschlüsse. Dabei erfolgt die Brancheneinteilung anhand der Hauptgeschäftstätigkeit eines Unternehmens und orientiert sich an der Branchendifferenzierung des Statistischen Bundesamtes (2008).276 Mit 5.706 Beobachtungen ist die Branche „Verarbeitendes Gewerbe“ am häufigsten im Datensatz zu finden. Die Branchen „Erziehung und Unterricht“, „Öffentliche Verwaltung, Verteidigung; Sozialversicherung“, „Bergbau und Gewinnung von Steinen und Erden“ und „Land- und Forstwirtschaft“ stellen mit unter 100 Beobachtungen die kleinsten Branchenkategorien dar.

276

Vgl. Statistisches Bundesamt (2008), S. 54f.

6.3 Daten

123

Branche Häufigkeit Prozent Verarbeitendes Gewerbe 5.706 30,6 Handel, Instandhaltung und Reparatur von Kraftfahrzeugen 3.976 21,3 Erbringung von freiberufl., wissenschaftl. und techn. Dienstl. 2.348 12,6 Gesundheits- und Sozialwesen 1.015 5,4 Baugewerbe 850 4,6 Verkehr und Lagerei 825 4,4 Grundstücks- und Wohnungswesen 735 3,9 Information und Kommunikation 659 3,5 Erbringung von sonstigen wirtschaftlichen Dienstleistungen 649 3,5 Energieversorgung 568 3,0 Wasserversorgung; Abwasser- und Abfallentsorgung und Be339 1,8 seitigung von Umweltverschmutzungen Erbringung von sonstigen Dienstleistungen 282 1,5 Erbringung von Finanz- und Versicherungsdienstleistungen 214 1,1 Kunst, Unterhaltung und Erholung 116 0,6 Gastgewerbe 106 0,6 Erziehung und Unterricht 84 0,4 Öffentliche Verwaltung, Verteidigung; Sozialversicherung 71 0,4 Bergbau und Gewinnung von Steinen und Erden 66 0,4 Land- und Forstwirtschaft 59 0,3 Gesamt 18.668 100,0 Tabelle 9: Branchenzugehörigkeit

Wie Tabelle 10 zeigt, ist mit 69,9% die GmbH die häufigste Rechtsform im Datensatz. Gefolgt von der GmbH & Co. KG mit 18,2% und der AG mit 10,2%. Auf alle anderen Rechtsformen entfallen insgesamt lediglich 1,7% weshalb diese für die weitere Betrachtung zu vernachlässigen sind. Daraus wird auch deutlich, dass unter den prüfungspflichtigen Unternehmen überwiegend Kapitalgesellschaften zu finden sind.

124


Rechtsform

Häufigkeit

Prozent

Gesellschaft bürgerlichen Rechts

1

0,0

Gewerbebetrieb

1

0,0

Eingetragener Verein

1

0,0

GmbH & Co. KGaA

2

0,0

Körperschaft des öffentl. Rechts

2

0,0

Kommanditgesellschaft auf Aktien

4

0,0

Einzelfirma

5

0,0

Anstalt öffentlichen Rechts

12

0,1

Freiberufler

16

0,1

Offene Handelsgesellschaft

49

0,3

Kommanditgesellschaft

85

0,5

Eingetragene Genossenschaft Aktiengesellschaft (AG) GmbH & Co. KG

117

0,6

1.951

10,5

3.513

18,8

GmbH

12.909

69,2

Gesamt

18.668

100,0

Tabelle 10: Rechtsformen277

Vergleicht man die gewählten Rechnungslegungsnormen, insbesondere gegliedert nach dem Geschäftsjahr, ergibt sich das in Tabelle 11 gezeigte Bild. Auffällig ist vor allem der sehr geringe Anteil an IFRS-Abschlüssen im Datensatz, allerdings steigt dieser Anteil über den Beobachtungszeitraum an. Das Geschäftsjahr 2008 scheint durch die wesentlich geringere Beobachtunganzahl nicht vergleichbar. Zudem sind zum Zeitpunkt der Datensatzbereitstellung durch das Bureau van Dijk nicht alle Abschlüsse 2008 erfasst, da unter Umständen Offenlegungsfristen für die Abschlüsse 2008 gemäß § 325 HGB erst zum 31.12.2009 enden. GJ HGB IFRS US-GAAP Gesamt

2008 2007 2006 2005 Anzahl Prozent Anzahl Prozent Anzahl Prozent Anzahl Prozent 3.796 90,1 18.144 97,2 18.182 97,4 14.370 99,4 415 9,9 523 2,8 485 2,6 85 0,6 0 0,0 1 0,0 1 0,0 2 0,0 4.211 100,0 18.668 100,0 18.668 100,0 14.457 100,0

Tabelle 11: Rechnungslegungsnormen der einzelnen Geschäftsjahre

277

Die Begriffe „Gewerbebetrieb“, „Einzelfirma“, „Freiberufler“ etc. konnten nicht weiter konkretisiert werden. Aufgrund der geringen Häufigkeit dieser Angaben im Datensatz unterbleibt eine nähere Betrachtung.

6.3 Daten

125

Für die in der Analyse relevanten Variablen werden in Tabelle 12 und Tabelle 13 die einzelnen Mittelwerte, die Standardabweichung sowie das Minimum und Maximum ausgewiesen. Da die Geschäftsjahre 2008 und 2005 in der weiteren Analyse keine Berücksichtigung finden, sind die deskriptiven Werte dieser Abschlüsse in Anhang 3 zu finden.278 Zu beachten ist, dass im Datensatz fehlende Werte mit 0 ergänzt werden. Dies scheint für die Variablen Anlagevermögen und Umlaufvermögen noch intuitiv einleuchtend. Für die Umsatzerlöse ergab sich ebenfalls der Bedarf nach einer Ergänzung der nicht erfassten Werte, da z.B. mittelgroße Kapitalgesellschaften zwar prüfungspflichtig sind, allerdings keine Umsatzerlöse ausweisen müssen, sondern die Gewinn- und Verlustrechnung erst mit dem Posten Rohergebnis beginnen können. Somit ist eine 0 für die Umsatzerlöse also nicht generell als null Umsatz zu interpretieren. Für die Abschreibung gilt Entsprechendes, wenn man die Diskrepanz zwischen Gesamtkosten- und Umsatzkostenverfahren berücksichtigt. Bei den Mitarbeitern wird die 0 eingesetzt, um zu kennzeichnen, dass keine Angaben über die Anzahl der Mitarbeiter gemacht worden sind. In Tausend (¼) Anlagevermögen Umlaufvermögen Aktiver RAP Bilanzsumme Eigenkapital Rückstellung Verbindlichkeit Passiver RAP Umsatzerlöse Abschreibung Erg. gew. Gesch. Jahresüberschuss Mitarbeiter

Minimum 0 0 0 0 -469.000 0 0 0 -67 0 -3.975.000 -2.071.874 0

Maximum 102.892.000 208.008.000 1.596.000 235.466.000 60.390.000 36.999.000 206.220.500 5.422.082 108.897.000 3.783.000 7.521.027 13.284.000 443.767

Mittelwert Standardabweichung 101.908,80 1.417.441,43 95.065,42 2.000.402,11 673,40 14.702,91 202.856,76 2.959.437,38 60.295,05 791.152,96 31.435,82 508.054,46 105.489,76 2.042.174,21 2.825,53 67.852,39 152.826,57 1.656.720,75 4.327,12 47.573,79 11.091,69 147.586,52 7.888,71 150.728,24 556,44 6.062,99

Tabelle 12: Deskriptive Statistik Geschäftsjahr 2007

Die ausgewiesenen negativen Umsatzerlöse in Tabelle 12 resultieren aus einem Abschluss, in dem eine Berichtigung der Vorjahresumsätze vorgenommen werden musste.

278

Vgl. Tabelle 41und Tabelle 42.

126


In Tausend (¼) Anlagevermögen Umlaufvermögen Aktiver RAP Bilanzsumme Eigenkapital Rückstellung Verbindlichkeit Passiver RAP Umsatzerlöse Abschreibung Erg. gew. Gesch. Jahresüberschuss Mitarbeiter

Minimum 0 0 0 1 -145.699 0 0 0 0 0 -8.586.301 -9.471.588 0

Maximum Mittelwert Standardabweichung 104.072.000 98.167,94 1.407.503,71 190.551.000 83.312,76 1.765.754,59 1.393.000 639,58 13.107,93 217.698.000 187.269,61 2.780.002,24 50.210.000 55.059,20 720.725,23 37.143.000 31.371,47 533.045,85 186.386.000 95.327,85 1.832.691,41 4.863.954 2.624,83 62.995,42 104.875.000 147.096,43 1.589.055,62 3.730.000 4.106,10 44.333,56 6.926.100 8.601,69 124.334,58 4.013.000 5.177,02 131.018,75 502.763 540,89 6.167,84


6.4

Ergebnisse

Aus Tabelle 8 wird ersichtlich, dass für die Geschäftsjahre 2005 und 2008 lediglich 2.239 bzw. 4.204 geprüfte Abschlüsse vorliegen. In der Analyse unterbleibt daher eine genauere separate Betrachtung dieser Geschäftsjahre. Im weiteren Verlauf der Untersuchung wird zunächst, mittels noch zu definierender Variablen, eine Clusterzentrenanalyse des Geschäftsjahres 2007 durchgeführt. Anschließend erfolgt eine Analyse einzelner Partitionierungen des Datensatzes und eine differenzierte Betrachtung einzelner Variablenkombinationen, die dann noch näher vorgestellt und begründet werden. Die Betrachtung einzelner Szenarien wird vorgenommen, um auf verschiedene Einflussfaktoren bei der Einteilung des Gesamtdatensatzes zu kontrollieren, bzw. eventuell vorherrschende Variableneffekte darzustellen. Die Jahresabschlüsse 2006 werden herangezogen, um einzelne Variablen berechnen zu können und um Vergleichswerte und Änderungen der Variablen, jeweils zum Geschäftsjahr 2006 mit einzubeziehen. Eine Einzelbetrachtung des Geschäftsjahres 2006 an sich erfolgt nicht, da wie bereits erwähnt, nur unzureichend Vorjahreswerte verfügbar sind. 6.4.1

Gesamtergebnisdarstellung des Geschäftsjahres 2007

Variablen der Clusterzentrenanalyse 6.4.1.1 Als Variablen für die Clusteranalyse werden einerseits direkt erhobene Daten und andererseits Kennzahlen und Verhältniszahlen verwendet, die aus den Daten berechnet werden. Im Einzelnen sind das: das Anlagevermögen, das Umlaufvermögen, der aktive und der passive Rechnungsabgrenzungsposten, die Bilanzsumme, das Eigenkapital, die Rückstellung, die Verbindlichkeiten, die Höhe der bilanzierten Anleihen, die Umsatzerlöse, die Abschreibung,

6.4 Ergebnisse

127

das Ergebnis der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit, der Jahresüberschuss, der in der Datenbank ausgewiesene aktuelle Börsenwert und die Anzahl der Mitarbeiter. Zudem werden die folgenden Verhältniszahlen berechnet und mit in die Analyse aufgenommen.

aktiver RAP + passiver RAP soll geprüft werden, ob der Bilanzsumme Periodisierungsgedanke mittels Abgrenzungsposten im Sinne von Ausübung von Wahlrechten und Ermessensspielräumen unterschiedlich von den einzelnen Prüferkategorien gehandhabt

Mit der Kennzahl RAP − Quote =

Umlaufvermögen scheint für die Analyse relevant, da hier durch den Bilanzsumme Ausweis von z.B. sonstigen Vermögensgegenständen ein erhöhtes Ausmaß an Ermessens-

wird. Die UV − Quote =

spielraum

eingeräumt

stat. Verschuldungsgrad =

wird.

Die

Eigenkapitalquote =

Eigenkapital Bilanzsumme

und

der

Bilanzsumme − Eigenkapital geben Aufschluss über die mögliEigenkapital

chen Risiken bei der Unternehmensfinanzierung und stellen somit auch für die Abschlussprüfung Kennzahlen dar, die bei der Interaktion zwischen Unternehmen und Prüfer relevant sein

Rückstellungen Abschreibungen und die Abschreibungsquote = Bilanzsumme Umsatz zeigen weitere Aspekte der Periodenabgrenzung, die von mehr oder weniger starken Ermessensspielräumen und Wahlrechten getrieben werden. können. Die RSt − Quote =

Die

beiden

Renditekennzahlen

EK − Rendite =

Jahresüberschuss Eigenkapital

und

Jahresüberschuss + Finanzergebnis sollen Aufschluss geben, ob ein ZuBilanzsumme sammenhang zwischen einem großen Prüfer und einem Unternehmen mit einer hohen Rendite besteht, bzw. ob Unternehmen mit höherer Rendite eine andere Prüferkategorie bedingen. Zuletzt werden sämtliche Periodenabgrenzungen in einer Kennzahl vereinigt. Für das Geschäftsjahr 2007 ergeben sich die Accruals als Return on Assets =

Accruals = aktiver RAP + passiver RAP + Abschreibung + ΔRückstellung und die entsprechende Accruals Quote mit

Accruals − Quote =

aktiver RAP + passiver RAP + Abschreibung + ΔRückstellung Bilanzsumme

.

Die Variable Marktkapitalisierung = aktueller Börsenkurs + Anleihen soll darstellen, ob eine Kapitalmarktorientierung in Form von Eigen- und/oder Fremdkapital eine bestimmte Prüferkategorie bedingt. Ebenfalls wird der operative Cash-Flow durch Operativer − CF = Jahresüberschuss + Abschreibungen + ΔRückstellungen bestimmt.

128


Zusätzlich zu den bereits dargestellten Variablen werden weitere Größen, insbesondere Jahresvergleichszahlen, mit in die Clusteranalyse integriert. Diese Vorgehensweise soll überprüfen, ob große Prüfungsgesellschaften zwar bei einer statischen Betrachtung nur eines Geschäftsjahres keine differenzierten Abschlüsse aufweisen, sich jedoch bei einer Betrachtung über zwei Perioden eine Unterscheidung ergibt. Somit könnte gezeigt werden, dass große Prüfungsgesellschaften im Vergleich zu kleinen Abschlussprüfern eine Aversion gegenüber Änderungen innerhalb zweier Abschlüsse aufweisen. Für die Berechnung der Veränderung der bereits bekannten Variablen zwischen den einzelnen Geschäftsjahren werden zwei alternative Herangehensweisen gewählt. Die erste Alternative ist die Berücksichtigung einer Wachstumsrate für jede Variable. Allgemein ergibt sich die Veränderung der Variablen χ somit als Wachstumsrate χ =

χ GJ 2007 − χ GJ 2006 . Verdeutlich χ GJ 2006

man sich die Vorgehensweise beispielsweise an der Größe Bilanzsumme, berechnet sich die Wachstumsrate für die Bilanzsumme eines Objektes als Wachstumsrate Bilanzsumme =

BilanzsummeGJ 2007 − BilanzsummeGJ 2006 . BilanzsummeGJ 2006

Die anderen Wachstumsraten der einzelnen Variablen werden entsprechend berechnet. Als zweite Alternative wird der Variationskoeffizient berechnet. Der Variationskoeffizient stellt eine Art Normierung der Varianz der Variablen χ durch den Mittelwert der Variablen

χ

dar.

VarK ( χ ) =

Formal

bestimmt

sich

der

Variationskoeffizient

somit

allgemein

als

Standardabweichung ( χ ) 279 . Mittelwert ( χ )

Sowohl die Wachstumsraten als auch die Variationskoeffizienten werden allerdings nicht bereits als Variablen in die Clusteranalyse integriert, sondern erst bei der Analyse der Ergebnisse herangezogen.280 Um Ergebnisbeeinflussungen durch die unterschiedliche Dimensionierung der einzelnen Variablen auszuschließen, werden alle Variablen für die Analyse einer z-Transformation unterzogen. Die Ergebnisdarstellung erfolgt aber zum besseren Verständnis weiterhin mit den entsprechenden nicht standardisierten Werten. 6.4.1.2 Clustereinteilung der Analyse Als relevantes Ergebnis im Rahmen der Clusteranalyse wird eine Clusteranzahl von 50 gewählt.281 Die gewählte Ausgangspartition für die Clusterzentrenanalyse stellt dabei keine 279 280

Vgl. Bamberg/Baur/Krapp (2009), S. 20. Die Einbeziehung aller Variablen in die Clusterzentrenanalyse ergab keine Änderung der dargestellten Ergebnisse. Die alleinige Einbeziehung der Wachstumsraten in die Clusteranalyse führte zu keiner Clustereinteilung der Objekte. Es entstanden bei einer vorgegebenen Clusteranzahl von 100 lediglich Cluster mit einzelnen Objekten. Die alleinige Analyse mit den Variationskoeffizienten erlaubte keine Differenzierung der Cluster anhand der Prüferkategorien und wurde somit auch nicht weiter berücksichtigt.

6.4 Ergebnisse

129

nennenswerte Ergebnisbeeinträchtigung für diese Analyse dar. Zwar werden vor allem bei den mächtigen Cluster, je nach gewählter Objektsortierung, andere Zuteilungen gewählt, allerdings sind diese Unterschiede für die hier durchgeführte Analyse irrelevant, da in diesen Cluster keine weiteren Untersuchungen vorgenommen werden.282 Tabelle 14 zeigt exemplarisch zwei Clusterergebnisse, die sich in der Form bis auf kleine Änderungen mehrfach ergeben haben. a) Clusterzentrenanalyse bei aufsteigender b) Clusterzentrenanalyse bei aufsteigender Objektsortierung der transformierten AnObjektsortierung der transformierten Umlagevermögenswerte 2007 laufvermögenswerte 2007 ClusterKumulierte Häufigkeit Prozent Nr. Prozente 12 11.022 59,0 59,0 6 6.887 36,9 95,9 33 265 1,4 97,4 5 245 1,3 98,7 18 72 0,4 99,1 22 66 0,4 99,4 14 16 0,1 99,5 45 14 0,1 99,6 39 11 0,1 99,6 50 9 0,0 99,7 … … … … Gesamt 18.668 100,0 100,0

ClusterKumulierte Häufigkeit Prozent Nr. Prozente 15 9.015 48,3 48,3 12 6.349 34,0 82,3 39 2.620 14,0 96,3 3 239 1,3 97,6 42 237 1,3 98,9 1 64 0,3 99,2 23 32 0,2 99,4 27 27 0,1 99,5 2 13 0,1 99,6 43 12 0,1 99,7 … … … … Gesamt 18.668 100,0 100,0

Tabelle 14: Clusternummer und Mächtigkeit

Die in Tabelle 14 nicht aufgeführten Cluster werden aufgrund ihrer nur geringen Mächtigkeit nicht weiter betrachtet, was allerdings zu keinen Einschränkungen der Ergebnisse führt, da jeweils nur 6 oder weniger Objekte den einzelnen Cluster zugeordnet worden sind.

281

282

Die Clusteranzahl wurde über eine hierarchische Clusteranalyse mittels Ward-Verfahren ermittelt. Trotz der nicht gegebenen Voraussetzungen des Ward-Verfahrens resultierten vergleichbare Ergebnisse, so dass eine Übernahme der Clusteranzahl möglich erscheint. Siehe für die Ergebnisrelevanz die nachfolgenden Analysen, insbesondere die Kreuztabellen von Prüferkategorien und Clusternummer.

130


5

6

12

Clusternummer Analyse Anlagevermögen

14

18

22

33

39

45

50

Gesamt

Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der Clusterzuordnung nach AV % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV Anzahl % innerhalb der gesamten Objekte % innerhalb der Clusterzuordnung nach UV

Clusternummer Analyse Umlaufvermögen 3 12 15 23 27 39 42 1 0 4 0 0 7 232

1 0

2 0

0,0

0,0

0,4

0,0

0,0

0,4

0

0

6

0,0

0,0

0,1

91,2

0,0

0,0

2,5

0

0

0

0,0

0,0

0,0 0

0,0

1,6

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0 0

6,0

98,9 56

0,0

0,5

0,0

0,0

8

0

0,0

50,0

0,0 64 88,9

43 1

…

Gesamt 245 100,0

2,9

94,7

0,4

…

0,0

0,3

97,9

8,3

…

1,3

0

190

0

0

…

6.887

0,0

0,0

2,8

0,0

0,0

…

100,0

4,6

0,0

0,0

7,3

0,0

0,0

…

36,9

8.578

0

0

2.384

4

0

77,8

0,0

0,0

21,6

0,0

0,0

0,9

95,2

0,0

0,0

91,0

1,7

0

0

0

7

0

0

0,0

0,0

0,0

0,0

43,8

0,0

61,5

0,0

0,0

0,0

0,0

25,9

0

0

0

0

0

0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

100,0 0,0

6.280 411

… 11.022 …

100,0

0,0

…

59,0

0

…

16

0,0

0,0

…

100,0

0,0

0,0

0,0

…

0,1

0

0

8

…

0,0

0,0

0,0

11,1 …

100,0

66,7 …

0,4

72

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0

0

0

10

13

32

0

10

1

0

…

66

0,0

0,0

0,0

15,2 19,7

48,5

0,0

15,2

1,5

0,0

…

100,0

0,0

0,0

0,0

0,2

0,1

100,0 0,0

0,4

0,4

0,0

…

0,4

0

3

228

2

7

0

0

25

0

0

…

265

0,0

1,1

86,0

0,8

2,6

0,0

0,0

9,4

0,0

0,0

…

100,0

0,0

23,1 95,4

0,0

0,1

0,0

0,0

1,0

0,0

0,0

…

1,4

0

11

0

0

0

0

0

0

0

0

…

11

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0 100,0 0,0

0,0

0,0

…

100,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

40,7

0,0

0,0

0,0

…

0,1

0

0

4

1

0

0

9

0

0

0

…

14

0,0

0,0

28,6

7,1

0,0

0,0

64,3

0,0

0,0

0,0

…

100,0

0,0

0,0

1,7

0,0

0,0

0,0

33,3

0,0

0,0

0,0

…

0,1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3

…

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

33,3 …

100,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

25,0 …

0,0

64

13

239 6.349 9.015

32

27

2.620 237

12

… 18.668

0,3

0,1

1,3

0,2

0,1

14,0

0,1

…

100,0

100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 …

100,0

Tabelle 15: Kreuztabelle Clusterzuordnung

34,0 48,3

1,3

9

6.4 Ergebnisse

131

Betrachtet man die beiden Clustereinteilungen nochmals genauer, lässt sich anhand der Kreuztabelle zeigen, dass die Objektzuordnung in vielen Cluster nahezu identisch erfolgt. Tabelle 15 gibt dies wieder. Beispielsweise sind 94,7% der Objekte des Clusters Nr. 5 nach der Sortierung des Anlagevermögens, in Cluster Nr. 42 nach der Sortierung des Umlaufvermögens wiederzufinden. Weiterhin sind 97,4% der in Cluster Nr. 42 erfassten Objekte in Cluster Nr. 5 eingegliedert. Vergleiche für die weiteren Cluster die fett markierten Werte in Tabelle 15. Zur weiteren Analyse dient die nach dem Umlaufvermögen zugeordnete Clusterzentrenanalyse als Ausgangsbasis, da hier eine feinere Partitionierung, insbesondere der großen Cluster, festzustellen ist.283 Zusammenhang der Cluster mit den Prüferkategorien 6.4.1.3 Betrachtet man nun weiter die einzelnen Prüferkategorien in den jeweiligen Cluster, wird deutlich, dass insbesondere die großen und Big-4-Prüfer von den mächtigen Cluster Nr. 12 und 15 separiert werden. Dazu betrachtet man die Prüferzusammensetzung der einzelnen Cluster in Tabelle 16. Die relative Häufigkeit der Big-4-Prüfer in den jeweiligen Cluster ist im Vergleich zur relativen Häufigkeit im Gesamtdatensatz (30,3%) deutlich höher.284 Darüber hinaus zeigt Tabelle 16 auch, dass 87,7%285 der kleinen Prüfer in Cluster Nr. 12 und 15 verblieben, jedoch nur 71,9% der Big-4-Prüfer. Im Übrigen verbleiben 85,2% der mittelgroßen Prüfer und 83,5% der großen Prüfer in diesen beiden Cluster. Im weiteren Verlauf werden die beiden Kategorien jedoch vernachlässigt, da in keinem Cluster eine nennenswerte Anhäufung dieser Prüfertypen vorzufinden ist. Fraglich ist nun, ob die unterschiedlichen Prüferkategorien mit den einzelnen (unterschiedlichen) Unternehmensdaten in den jeweiligen Cluster in Zusammenhang gebracht werden können. Insbesondere die Frage, ob sich in den Cluster, in denen relativ viele große/Big-4-Prüfer gruppiert sind, bestimmte Unternehmenseigenschaften ebenfalls zusammengefunden haben. Um diese Frage zu beantworten, veranschaulicht Tabelle 17 die Mittelwerte (Mw), die Standardabweichungen (Stabw) und den Variationskoeffizienten (VarK) der einzelnen, in der Analyse betrachteten Variablen der Bilanz, geordnet nach den jeweiligen Cluster. Vergleicht man die Mittelwerte der Bilanzzahlen der Cluster Nr. 2, 3, 27 und 43, die einen hohen Prozentsatz an Big-4-Prüfern aufweisen, mit den Werten der anderen Cluster, zeigt sich, dass bis auf die Variablen Eigenkapital, Anleihen und passiver Rechnungsabgrenzungsposten, sämtli-

283

284

285

Vgl. hierzu den Clustersplit des Clusters Nr. 12 der nach der Sortierung des Anlagevermögens durchgeführten Clusteranalyse mit den entstehenden Cluster Nr. 15 und 39 der nach der Sortierung des Umlaufvermögens resultierenden Cluster (ebenfalls fett markiert). Von den insgesamt 60 ausgeschlossenen Objekten in den 40 nicht weiter betrachteten Cluster wurden ebenfalls 56 von Big-4-Prüfern, 1 Objekt von großen Prüfern und 3 von kleinen Prüfern geprüft. Summe aus 31,4% und 56,3%, in Tabelle 16 fett markiert.

132


che Mittelwerte höher sind.286 Das lässt die Schlussfolgerung zu, dass sich in den entsprechenden Cluster zumeist große Unternehmen (in Bezug auf die ausgewiesenen Bilanzwerte) befinden. Bezieht man die Prüferkategorien mit in die Betrachtung ein, zeigt dieses Ergebnis, dass große Unternehmen zumeist von großen Prüfern geprüft werden. Der Korrelationskoeffizient zwischen dem Prozentsatz an Big-4-Prüfern und den jeweiligen Mittelwerten der Variablen lieferte Werte zwischen 0,45 (für die Variable Anleihe) bis 0,68 (für die Variable aktiver Rechnungsabgrenzungsposten), d.h. es kann von einem positiven Zusammenhang zwischen den einzelnen Mittelwerten und dem Prozentsatz der Big-4-Prüfer in den einzelnen Cluster ausgegangen werden. Die Analyse der Standardabweichung ist für sich genommen nicht aussagekräftig, da bei einem hohen Mittelwert auch eine große Varianz zu erwarten ist.287 Daher wird zur weiteren Analyse der Variationskoeffizient innerhalb des jeweiligen Clusters herangezogen. Hierbei zeigt sich, dass die Streuung in den Cluster mit einem hohen Prozentsatz an Big-4-Prüfern tendenziell geringer ist, als bei den anderen in die Analyse einbezogenen Cluster. Hier lieferten die Korrelationskoeffizienten Werte zwischen -0,71 (für die Variable passiver Rechnungsabgrenzungsposten) bis -0,89 für die Variable Bilanzsumme, was auf einen stark negativen Zusammenhang hindeutet. Dieses Ergebnis verstärkt den Zusammenhang zwischen großen Unternehmen und Big-4-Prüfern, da insbesondere bei den Cluster mit einem hohen Anteil an Big-4-Prüfern der Variationskoeffizient geringer ist und somit die Objekte untereinander homogener sind. Tabelle 18 zeigt die Werte für die Gewinn- und Verlustrechnung, die Mitarbeiter, die Börsenkapitalisierung und die Accruals. Auch hier zeigt sich ein ähnliches Bild. Die Cluster mit einem höheren Prozentsatz an Big-4-Prüfern zeigen mit Ausnahme der Variablen Jahresüberschuss, Mitarbeiter, aktueller Börsenkurs und Marktkapitalisierung, deutlich höhere Mittelwerte als die anderen Cluster.288 Bei der Variable Accruals-Quote weisen bis auf Cluster Nr. 43 die Cluster mit einem hohen Prozentsatz an Big-4-Prüfern einen geringeren Mittelwert auf. Dies könnte darauf hindeuten, dass Big-4-Prüfer versuchen Ermessensspielräume einzuschränken, um so einem Haftungsrisiko bzw. Reputationsverlust zu entgehen. Betrachtet man die Korrelationskoeffizienten zwischen den Mittelwerten und dem Prozentsatz der Big-4Prüfer sind die Zusammenhänge weniger deutlich als bei den Bilanzwerten. Die Variationskoeffizienten zeigen bis auf wenige Ausnahmen ebenfalls geringere Werte bei Cluster mit vielen Big-4-Prüfern. Betrachtet man die Spalten aktueller Börsenwert und Marktkapitalisierung genauer, lässt sich feststellen, dass zumeist kapitalmarktorientierte Unternehmen ein Testat eines Big-4-Prüfers aufweisen. Bezieht man zusätzlich noch die Spalte Anleihen aus 286

287 288

Ein Kruskal-Wallis-Test zeigt bei einem Signifikanzniveau < 0,01, dass die Mittelwerte der Variablen in den einzelnen Cluster signifikant unterschiedlich sind. Da die Variablen in den Cluster nicht normalverteilt sind wird der Kruskal-Wallis-Test zur Analyse herangezogen. Vgl. Bleymüller/Gehlert/Gülicher (2008), S. 22. Auch hier zeigt ein Kruskal-Wallis-Test mit dem Signifikanzniveau < 0,01, dass die unterschiedlichen Mittelwerte der Variablen in den einzelnen Cluster signifikant unterschiedlich sind.

6.4 Ergebnisse

133

Tabelle 17 mit in die Betrachtung ein, lässt sich zeigen, dass sowohl Fremd- als auch Eigenkapitalanteile einen positiven Zusammenhang mit der Prüferkategorisierung aufweisen. Dies wird ebenfalls deutlich, wenn man die Häufigkeiten einer Börsennotierung in den einzelnen Cluster betrachtet. Tabelle 19 zeigt, dass sich insbesondere börsennotierte Unternehmen in den separierten Cluster befinden und demnach den großen Prüfern zugeordnet wurden. In Cluster Nr. 2, 3, 23 und 27 ist der Anteil börsennotierter Unternehmen höher als in den verbleibenden Cluster.

1,3 100,0

0,1 100,0

0,3 100,0

239

82,0

13

69,2

43,8

3,5

196

7,9

1,0

19

2,5

0,4

6

7,5

0,2

18

3

64

0,2

0,5

15,4

7,8 9

0,1

0,3

28

2

0,0

17,2 5

0,0

0,7

Tabelle 16: Prüferkategorien in den einzelnen Cluster

Gesamt

Big-4

Groß

0

15,4

31,3 11

0,0

0,2

Mittel

2

20

Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Anzahl Objekte % der gesamten Objekte % innerhalb des Clusters

Klein

2

1

Prüferkategorie

100,0

34,0

6.349

30,3

33,9

1.922

13,2

43,1

835

9,4

39,0

595

47,2

31,4

2.997

12

100,0

48,3

9.015

23,9

38,0

2.152

8,7

40,4

783

7,8

46,2

706

59,6

56,3

5.374

15

100,0

0,2

32

40,6

0,2

13

6,3

0,1

2

15,6

0,3

5

37,5

0,1

12

23

Cluster-Nr.

100,0

0,1

27

88,9

0,4

24

11,1

0,2

3

0,0

0,0

0

0,0

0,0

0

27

100,0

14,0

2.620

44,4

20,5

1.162

9,7

13,2

255

7,1

12,2

186

38,8

10,7

1.017

39

100,0

1,3

237

40,5

1,7

96

12,2

1,5

29

7,6

1,2

18

39,7

1,0

94

42

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

100,0

100,0

… 18.668

100,0 …

0,1

12

30,3

100,0

5.665

10,4

100,0

1.936

8,2

100,0

1.527

51,1

100,0

Gesamt Datensatz … 9.540 …

100,0 …

0,2

12

0,0

0,0

0

0,0

0,0

0

0,0

0,0

0

43

134 6 Differenzierung von Prüfern anhand publizierter Jahresabschlüsse

Anlagevermögen Umlaufvermögen 54.052,70 14.764,86 78.051,56 24.285,32 1,44 1,64 2.971.152,54 4.626.538,08 2.814.094,53 2.766.084,67 0,95 0,60 1.406.126,15 820.953,12 1.145.768,95 726.277,57 0,81 0,88 39.015,83 28.864,54 109.815,41 79.984,22 2,81 2,77 25.823,64 27.128,39 109.206,26 85.114,98 4,23 3,14 3.846,91 7.770,03 5.976,16 13.720,30 1,55 1,77 5.792.792,26 2.980.009,30 3.789.527,31 2.304.032,62 0,65 0,77 21.272,99 45.575,51 72.271,45 129.234,77 3,40 2,84 35.591,08 26.044,62 101.645,79 58.052,86 2,86 2,23 787.898,58 74.386,00 400.993,84 99.436,19 0,51 1,34 101.908,80 95.065,42 1.417.441,43 2.000.402,11 13,91 21,04 0,6472 0,4615 -0,8443 -0,8139

Tabelle 17: Bilanzzahlen der einzelnen Cluster

Stabw VarK 27 Mw I=27 Stabw VarK 39 Mw I=2.620 Stabw VarK 42 Mw I=237 Stabw VarK 43 Mw I=12 Stabw VarK Insgesamt Mw I=18.668 Stabw VarK Kor. Mw - % Big-4 Kor. VarK - % Big-4

23 I=32

VarK Mw

Cluster-Nr. Mw Stabw VarK 2 Mw I=13 Stabw VarK 3 Mw I=239 Stabw VarK 12 Mw I=6.349 Stabw VarK 15 Mw I=9.015 Stabw

1 I=64

ARAP Bilanzsumme 2.962,48 72.255,55 6.935,27 89.836,43 2,34 1,24 24.102,23 7.726.486,15 29.450,86 4.587.517,68 1,22 0,59 10.024,45 2.270.361,29 21.367,69 1.399.725,87 2,13 0,62 165,04 68.680,89 709,39 163.413,95 4,30 2,38 175,46 53.941,14 920,55 162.063,59 5,25 3,00 542,41 12.772,44 2.469,64 21.225,02 4,55 1,66 13.060,37 8.836.614,30 26.890,36 3.956.152,86 2,06 0,45 285,55 67.979,65 1.479,86 179.292,06 5,18 2,64 1.360,06 63.864,65 4.240,64 139.648,84 3,12 2,19 8.373,25 882.312,08 16.286,96 464.729,23 1,95 0,53 673,40 202.856,76 14.702,91 2.959.437,38 21,83 14,59 0,6781 0,5898 -0,7703 -0,8892

Eigenkapital Rückstellungen Verbindlichkeiten Anleihen PRAP 4.179,33 2.055,41 17.410,86 0,00 47.590,23 8.364,30 3.526,95 27.182,52 0,00 63.104,96 2,00 1,72 1,56 1,33 2.359.584,54 1.115.462,38 4.227.688,85 496.847,38 10.417,62 1.643.410,08 723.264,66 3.259.963,18 1.148.908,44 15.744,18 0,70 0,65 0,77 2,31 1,51 846.645,37 382.715,62 965.874,43 29.350,18 16.362,01 835.632,12 409.915,98 761.478,68 110.118,46 39.493,33 0,99 1,07 0,79 3,75 2,41 37.805,79 6.661,38 20.346,42 494,83 216,64 102.288,72 19.280,15 58.659,99 12.944,36 1.739,92 2,71 2,89 2,88 26,16 8,03 9.711,10 4.552,57 38.444,09 791,69 197,34 33.744,63 16.685,79 122.876,46 21.627,26 2.628,62 3,47 3,67 3,20 27,32 13,32 6.691,63 1.415,16 3.979,19 198,84 718,41 14.387,91 2.440,70 7.939,61 783,83 3.107,06 2,15 1,72 2,00 3,94 4,32 3.952.857,48 1.080.553,41 3.766.796,56 422.731,30 18.150,52 1.945.660,45 817.407,94 2.885.916,16 911.066,60 47.942,54 0,49 0,76 0,77 2,16 2,64 14.028,07 32.633,93 20.280,96 112,70 265,30 36.887,37 112.256,20 53.548,77 2.445,76 1.792,12 2,63 3,44 2,64 21,70 6,76 14.042,77 7.630,29 26.007,75 92,22 15.148,16 40.493,09 19.814,97 59.747,27 1.212,12 42.734,26 2,88 2,60 2,30 13,14 2,82 26.652,67 13.430,25 307.803,00 0,00 563.018,42 43.136,33 21.519,32 375.732,70 0,00 194.634,02 1,62 1,60 1,22 0,35 60.295,05 31.435,82 105.489,76 13.418,13 2.825,53 791.152,96 508.054,46 2.042.174,21 591.300,91 67.852,39 13,12 16,16 19,36 44,07 24,01 0,5552 0,5444 0,5422 0,4523 0,5961 -0,8327 -0,7557 -0,8622 -0,7069

6.4 Ergebnisse 135

Cluster-Nr. Mw Stabw VarK 2 Mw I=13 Stabw VarK 3 Mw I=239 Stabw VarK 12 Mw I=6.349 Stabw VarK 15 Mw I=9.015 Stabw VarK 23 Mw I=32 Stabw VarK 27 Mw I=27 Stabw VarK 39 Mw I=2.620 Stabw VarK 42 Mw I=237 Stabw VarK 43 Mw I=12 Stabw VarK Insgesamt Mw I=18.668 Stabw

1.656.720,75 10,84 0,3417 -0,8738

47.573,79 10,99 0,6486 -0,7997

147.586,52 13,31 0,5341 -0,4240

150.728,24 19,11 0,5223 0,5543

6.062,99 10,90 0,3406 -0,7016

1.030.031,15 23,41 0,5117 -

1.347.136,36 23,46 0,5233 -

Umsatzerlöse Abschreibung Erg. gew. Gesch. Jahresüberschuss Mitarbeiter Aktueller Börsenwert Marktkapitalisierung 48.911,31 8.686,52 2.590,50 534,23 52,75 1.249,02 1.249,02 77.837,09 13.838,91 10.520,53 2.576,29 91,49 9.992,13 9.992,13 1,59 1,59 4,06 4,82 1,73 8,00 8,00 15.693.191,38 221.436,62 651.552,77 299.094,08 39.340,00 505.638,54 1.002.485,92 6.453.277,73 178.163,96 395.385,27 270.658,56 25.944,46 1.237.605,89 1.556.050,74 0,41 0,80 0,61 0,90 0,66 2,45 1,55 1.866.001,38 67.008,96 147.396,33 69.654,23 6.316,98 386.654,45 416.004,63 1.833.513,85 73.469,09 190.856,50 140.402,84 7.741,52 1.079.476,34 1.090.680,07 0,98 1,10 1,29 2,02 1,23 2,79 2,62 52.413,54 2.251,60 5.433,42 3.374,42 284,16 13.264,15 13.758,97 155.208,20 5.474,33 17.976,14 13.282,49 664,37 149.551,73 151.293,40 2,96 2,43 3,31 3,94 2,34 11,27 11,00 67.323,68 1.714,87 1.898,87 864,19 247,21 1.253,01 2.044,70 238.472,96 4.879,92 17.459,63 8.729,59 732,35 21.796,51 31.987,94 3,54 2,85 9,19 10,10 2,96 17,40 15,64 9.521,72 5.958,72 -13.285,81 -14.215,47 186,47 4.977,03 5.175,88 21.707,29 15.431,57 22.504,29 21.966,22 617,47 12.499,29 13.145,30 2,28 2,59 -1,69 -1,55 3,31 2,51 2,54 4.408.107,63 55.840,33 1.069.977,59 683.120,37 11.075,44 2.875.319,63 3.298.050,93 5.004.452,41 93.853,82 592.226,43 527.514,91 14.066,80 3.972.411,46 4.240.267,09 1,14 1,68 0,55 0,77 1,27 1,38 1,29 101.107,80 2.245,87 5.116,47 2.162,35 418,85 3.491,18 3.603,88 268.331,39 6.462,95 21.299,96 9.328,13 1.037,64 60.263,50 60.310,02 2,65 2,88 4,16 4,31 2,48 17,26 16,73 59.628,30 3.826,06 3.622,43 1.748,34 228,84 2.509,35 2.601,57 141.709,04 10.321,52 11.251,33 7.440,91 503,45 24.470,24 24.620,18 2,38 2,70 3,11 4,26 2,20 9,75 9,46 338.198,33 120.007,25 9.185,42 74,83 65,75 0,00 0,00 249.228,12 127.560,63 32.064,46 15.072,22 115,68 0,00 0,00 0,74 1,06 3,49 201,41 1,76 152.826,56 4.327,12 11.091,69 7.888,71 556,44 43.996,09 57.414,23

Tabelle 18: Werte der GuV, Mitarbeiter, Marktkapitalisierung und Accruals

VarK Kor. Mw - % Big-4 Kor. VarK - % Big-4

1 I=64

160.620,55 13,04 0,7996 -0,8696

2,9716 26,1258 0,1405 -0,4319

Accruals Accruals-Quote 59.799,22 1,0025 70.321,43 0,9084 1,18 0,9062 528.185,15 0,0796 428.283,91 0,0585 0,81 0,7353 151.799,84 0,0832 180.799,09 0,1071 1,19 1,2867 3.887,37 0,0781 9.110,12 0,0968 2,34 1,2400 3.006,38 0,0757 8.251,66 0,0817 2,74 1,0784 7.676,75 0,4045 15.915,92 0,6411 2,07 1,5848 236.221,67 0,0309 206.455,29 0,0252 0,87 0,8150 6.500,48 0,1224 17.869,23 0,1305 2,75 1,0663 21.888,12 0,3557 52.909,67 0,1488 2,42 0,4184 695.758,08 0,8784 259.138,25 0,2769 0,37 0,3152 12.319,90 0,1137


Tabelle 19: Börsennotierung gegliedert nach Cluster

Cluster-Nr. Börsennotierung 1 2 3 12 15 23 27 39 42 43 Gesamt Nicht Anzahl 63 11 179 5.830 8.852 23 15 2.570 228 12 … 17.820 börsennotiert % innerhalb der Börsen0,4 0,1 1,0 32,7 49,7 0,1 0,1 14,4 1,3 0,1 … 100,0 notierung % innerhalb des Clusters 98,4 84,6 74,9 91,8 98,2 71,9 55,6 98,1 96,2 100,0 … 95,5 Börsennotiert Anzahl 1 2 60 519 163 9 12 50 9 0 … 848 % innerhalb der Börsen0,1 0,2 7,1 61,2 19,2 1,1 1,4 5,9 1,1 0,0 … 100,0 notierung % innerhalb des Clusters 1,6 15,4 25,1 8,2 1,8 28,1 44,4 1,9 3,8 0,0 … 4,5 Gesamt Anzahl 64 13 239 6.349 9.015 32 27 2.620 237 12 … 18.668 % innerhalb der gesamten 0,3 0,1 1,3 34,0 48,3 0,2 0,1 14,0 1,3 0,1 … 100,0 Objekte % innerhalb des Clusters 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 … 100,0

6.4 Ergebnisse 137

Cluster-Nr. Mw Stabw VarK 2 Mw I=13 Stabw VarK 3 Mw I=239 Stabw VarK 12 Mw I=6.349 Stabw VarK 15 Mw I=9.015 Stabw VarK 23 Mw I=32 Stabw VarK 27 Mw I=27 Stabw VarK 39 Mw I=2.620 Stabw VarK 42 Mw I=237 Stabw VarK 43 Mw I=12 Stabw VarK Insgesamt Mw I=18.668 Stabw VarK Kor. Mw - % Big-4 Kor. VarK - % Big-4 0,7550 0,2741 0,3631 0,0058 0,0074 1,2815 0,0155 0,0295 1,9075 0,0064 0,0157 2,4404 0,0071 0,0147 2,0707 0,0341 0,0582 1,7082 0,0040 0,0059 1,4904 0,0085 0,0185 2,1691 0,2465 0,0985 0,3996 0,7160 0,1810 0,2528 0,0135 0,0609 4,5072 0,2418 -0,3612

RAP-Quote

Tabelle 20: Verhältniszahlen

1 I=64 0,3518 0,3025 0,8600 0,6226 0,1618 0,2599 0,3767 0,2170 0,5761 0,5633 0,2776 0,4929 0,6487 0,2703 0,4166 0,6673 0,2468 0,3698 0,3801 0,2416 0,6355 0,7618 0,2033 0,2669 0,5614 0,2933 0,5226 0,0689 0,0759 1,1013 0,6287 0,2746 0,4368 -0,7288 0,5145

UV-Quote 0,0783 0,1127 1,4403 0,3127 0,1386 0,4431 0,3509 0,1747 0,4979 0,5627 0,1838 0,3267 0,1677 0,1172 0,6988 0,4929 0,3246 0,6585 0,4729 0,1441 0,3047 0,2192 0,1427 0,6512 0,2112 0,1740 0,8240 0,0341 0,0693 2,0332 0,3130 0,2352 0,7512 -0,1155 0,2816

EK-Quote 0,0497 0,0529 1,0633 0,1661 0,1026 0,6178 0,1777 0,1299 0,7310 0,1053 0,0787 0,7479 0,0913 0,0666 0,7297 0,1402 0,1379 0,9833 0,1357 0,0905 0,6674 0,4236 0,1552 0,3665 0,1467 0,1159 0,7900 0,0147 0,0273 1,8539 0,1448 0,1452 1,0029 -0,1589 0,4239

RSt-Quote 0,3052 0,1668 0,5466 0,6825 0,1376 0,2016 0,6123 0,1749 0,2857 0,3791 0,1599 0,4217 0,8144 0,1266 0,1555 0,4751 0,3173 0,6678 0,5231 0,1427 0,2727 0,7693 0,1490 0,1937 0,5676 0,2014 0,3549 0,3081 0,2305 0,7481 0,6508 0,2483 0,3815 -0,2534 0,2039

0,2090 0,2868 1,3721 0,0183 0,0193 1,0537 0,0650 0,1197 1,8405 0,0705 0,7050 10,0063 0,0426 0,8832 20,7221 4,5863 14,7619 3,2187 0,0267 0,0430 1,6094 0,0374 0,5866 15,6964 0,0803 0,2046 2,5470 0,5043 0,3914 0,7762 0,2372 16,9687 71,5391 -0,1625 -0,6377

Verschuldungsgrad Abschreibungsquote 1,4099 9,0567 6,4238 0,1261 0,0992 0,7865 0,2044 1,2473 6,1026 0,1234 0,2063 1,6715 0,7306 11,4074 15,6141 -4,2471 5,1499 -1,2126 0,2601 0,3319 1,2762 0,0750 22,6392 301,7566 0,5329 3,6716 6,8896 0,0564 0,3918 6,9452 0,6569 42,0045 63,9451 0,0845 -0,1704

EK-Rendite 0,0256 0,0879 3,4329 0,0361 0,0429 1,1859 0,0310 0,0807 2,6026 0,0592 0,1072 1,8108 0,0452 0,0952 2,1047 -1,4964 0,7831 -0,5233 0,0579 0,1157 1,9967 0,0429 0,1240 2,8906 0,0422 0,1314 3,1097 0,0124 0,0268 2,1558 0,0465 0,1729 3,7228 0,1964 0,0250

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6.4 Ergebnisse

139

Da die Betrachtung der Absolutwerte der einzelnen Größen lediglich das Resultat ‚große Unternehmen werden von großen Prüfern geprüft‘ zulässt, werden nun die Verhältniszahlen herangezogen. Tabelle 20 stellt die einzelnen Größen dar. Tendenziell weisen die Cluster mit Big-4-Prüfern niedrigere Umlaufvermögensquoten auf. Der Korrelationskoeffizient zeigt ebenfalls mit einem Wert von -0,73 einen deutlich negativen Zusammenhang. Dies könnte damit begründet werden, dass im Umlaufvermögen unfertige Erzeugnisse, Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände ausgewiesen werden, die dem Bilanzierenden ein hohes Maß an Ermessensspielraum gewähren (z.B. die Bestimmung der Herstellungskosten oder die Bewertung von Forderungen etc.). Für den Prüfer bedeuten diese Positionen ein höheres Risiko, da unter Umständen Falschdarstellungen und Manipulationen nur schwer aufzudecken sind und zu Haftungsfolgen oder Reputationsverlusten führen können. Ein großer Prüfer, der über eine hohe Reputation verfügt, hat demnach mehr zu verlieren und lässt dies auch in die Prüfung und Beurteilung dieser Position mit einfließen. Bei der Betrachtung der beiden Renditekennzahlen Eigenkapitalrendite und Return on Assets weisen, wie in Tabelle 20 ersichtlich, Unternehmen die von einem großen Prüfer geprüft werden, nicht unbedingt eine höhere Eigen- bzw. Gesamtkapitalrendite auf. Dies könnte insbesondere damit begründet werden, dass ein großer Prüfer daran interessiert ist, eine eher konservative Bilanzierung anzustreben, um so seine Haftungsfolgen zu minimieren, bzw. keine zu optimistische Bilanzierung zuzulassen, um so die Erwartungshaltung und die damit einhergehenden Risiken für eine spätere Prüfung zu begrenzen. Zudem kann auch im Hinblick auf die Aufgabe der Jahresabschlussprüfung nicht geschlussfolgert werden, dass die Unternehmensrendite positiv mit der Größe des Prüfers korreliert sind, da bei einer Prüfung nicht die wirtschaftliche Lage des Unternehmens im Mittelpunkt steht, sondern die Übereinstimmung des vorgelegten Jahresabschlusses mit den gesetzlichen Anforderungen. Einschränkend muss allerdings angemerkt werden, dass es sich bei den gezeigten Renditekennzahlen lediglich um eine buchmäßige Rendite handelt und deshalb eine Abweichung zu der Kapitalmarktrendite durchaus vorstellbar ist. Untersucht man die Cluster im Hinblick auf die Variable Konzernabschluss lässt sich zeigen, dass die Eigenschaft des Konzernabschlusses ebenfalls auf die Prüfung eines großen Prüfers hindeutet. Die relativen Häufigkeiten in den Cluster Nr. 2, 3, 27 und 43 sind deutlich höher als die der übrigen Cluster und auch höher als im gesamten Datensatz. Tabelle 21 zeigt die Zusammensetzung für die einzelnen Cluster. Ebenso sind Abschlüsse, die nach IFRS erstellt worden sind, tendenziell von einer großen Prüfungsgesellschaft testiert worden. Die einzelnen relativen Häufigkeiten lassen sich aus Tabelle 22 entnehmen. Betrachtet man die den einzelnen Cluster zugeordneten Branchen, lässt sich keine nennenswerte Differenzierung zwischen den Cluster feststellen. Somit kann das Ergebnis auch nicht durch eine etwaige Branchenspezialisierung begründet werden. Lediglich bei den Branchen „Information und Kommunikation“, „Erbringung von Finanz- und Versicherungsdienstleistungen“ und der Branche „Kunst, Unterhaltung und Erholung“ werden verhältnismäßig viele

140


Abschlüsse nicht in die drei großen Cluster eingegliedert. Bei den genannten Branchen verbleiben 87,9% der Abschlüsse der Branche „Information und Kommunikation“, 78% der Objekte in der Branche „Finanzdienstleistung“ und 89,7% der Abschlüsse der Branche „Kunst und Unterhaltung“ in den drei mächtigen Cluster. Somit werden aus diesen Branchen rund 1020% umgegliedert. Bei den anderen Branchen verbleiben über 90% der jeweiligen Objektzahl in den Cluster Nr. 12, 15 oder 39. Trotz dass einige Branchen häufiger in die kleinen Cluster umgruppiert werden, kann bei einer näheren Analyse einzelner Cluster keine Anhäufung einzelner Branchen festgestellt werden. Eine genauere Betrachtung der verschiedenen Branchen erfolgt in einem sich anschließenden separaten Szenario. Abschließend werden nun noch die Wachstumsraten zwischen dem Geschäftsjahr 2006 und 2007 mit der Basis 2006 und die Variationskoeffizienten über die beiden Geschäftsjahre für die einzelnen Variablen betrachtet. Die dazugehörigen Tabellen finden sich im Anhang (Tabelle 43 bis Tabelle 48). Dabei werden nur die Variablen aufgeführt, die bei einem Kruskal-Wallis-Test signifikant unterschiedliche Mittelwerte aufweisen.289 Insbesondere bei vier Variationskoeffizienten scheint eine weitere Analyse sinnvoll. Beginnend mit den Variationskoeffizienten der Größen aktiver Rechnungsabgrenzungsposten und RAP-Quote in Tabelle 46 und Tabelle 47 lässt sich zeigen, dass die Mittelwerte der Variablen negativ mit dem Prozentsatz der Big-4-Prüfer in dem jeweiligen Cluster korrelieren. Dies könnte darauf hindeuten, dass die Variation der Rechnungsabgrenzungsposten zwischen den zwei Geschäftsjahren für Mandanten der Big-4-Prüfer geringer ist und somit unter Umständen nur geringe Veränderungen in der Ausübung von Ermessenspielräumen zugelassen werden. Allerdings korreliert der Variationskoeffizient der Objekte innerhalb der Cluster positiv mit den Big-4-Prüfern, so dass eine größere Streuung der Objekte in den Cluster vorherrscht, was die eben getroffene Aussage relativiert. Ein höheres Streuungsmaß deutet an, dass die Objekte in dem jeweiligen Cluster heterogener sind, so dass große Prüfer dieser Variablen unter Umständen eine geringe Relevanz beimessen. Jedoch könnte der negative Korrelationskoeffizient zwischen den Big-4Prüfern und dem Variationskoeffizienten der Abschreibungsquote in Tabelle 47 ebenfalls für einen geringeren Ermessenspielraum bei Mandanten der Big-4-Prüfer sprechen, da Prüfer insbesondere Schwankungen in den Abschreibungen negativ bewerten. Ein Hinweis, dass vor allem kapitalmarktorientierte Unternehmen einen großen Prüfer wählen, zeigt auch der Korrelationskoeffizient zwischen Big-4-Prüfer und dem Mittelwert des Variationskoeffizienten der Variablen Anleihe in Tabelle 46. Steigt die Veränderung der Anleihen im Jahresabschluss in einem Cluster, steigt auch der Prozentsatz der Big-4-Prüfer. Dieses Ergebnis ist durch den negativen Korrelationskoeffizienten der Variationskoeffizienten innerhalb der Cluster auch nicht zu relativieren. Allerdings zeigt die Variable Marktkapitalisierung eine gegenläufige Entwicklung. Dieser Umstand ist allerdings der Tatsache geschuldet, dass jeweils nur ein 289

Signifikanzniveau < 0,01. Bei den Variablen Accruals und Accruals-Quote stehen keine Vorjahreswerte zur Verfügung, deshalb werden auch diese nicht mit einbezogen.

6.4 Ergebnisse

141

Börsenwert für einen Abschluss in der Datenbank verfügbar war und somit in der Veränderung der Variable Marktkapitalisierung zwischen dem Geschäftsjahr 2006 und 2007 keine Änderungen der Eigenkapitalinstrumente eingehen, sondern lediglich Veränderungen der Variablen Anleihen berücksichtigt werden. Zuletzt sei noch auf den Variationskoeffizienten der Umsatzerlöse in Tabelle 47 hingewiesen. Ein stark negativer Korrelationskoeffizient der Big4-Prüfer mit dieser Variablen zeigt an, dass die Clusteranalyse Big-4-Prüfer mit Mandanten, die eine eher geringe Umsatzschwankung aufweisen, vereinigt. Eine darüber hinaus gehende Analyse unterbleibt jedoch, da keine eindeutigen Schlussfolgerungen bezüglich der Prüferkategorisierung der einzelnen Cluster und den jeweiligen verbleibenden Variablen möglich ist. Somit kann auch insbesondere im Hinblick auf die Veränderung einzelner Positionen im Jahresabschluss keine eindeutige Differenzierung zwischen den unterschiedlichen Prüferkategorisierungen getroffen werden.

12 5.679 33,7 89,4 670 36,4 10,6 6.349 34,0 100,0

Cluster-Nr. 15 23 27 39 42 43 Gesamt 8.259 28 16 2.413 221 10 … 16.828 49,1 0,2 0,1 14,3 1,3 0,1 … 100,0 91,6 87,5 59,3 92,1 93,2 83,3 … 90,1 756 4 11 207 16 2 … 1.840 41,1 0,2 0,6 11,3 0,9 0,1 … 100,0 8,4 12,5 40,7 7,9 6,8 16,7 … 9,9 9.015 32 27 2.620 237 12 … 18.668 48,3 0,2 0,1 14,0 1,3 0,1 … 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 … 100,0

Cluster-Nr. 1 2 3 12 15 23 27 39 42 43 Gesamt 63 6 167 6.103 8.891 29 20 2.580 230 12 … 18.144 0,3 0,0 0,9 33,6 49,0 0,2 0,1 14,2 1,3 0,1 … 100,0 98,4 46,2 69,9 96,1 98,6 90,6 74,1 98,5 97,0 100,0 … 97,2 1 7 71 246 124 3 7 40 7 0 … 523 0,2 1,3 13,6 47,0 23,7 0,6 1,3 7,6 1,3 0,0 … 100,0 1,6 53,8 29,7 3,9 1,4 9,4 25,9 1,5 3,0 0,0 … 2,8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 … 1 0,0 0,0 100,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 … 100,0 0,0 0,0 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 … 0,0 64 13 239 6.349 9.015 32 27 2.620 237 12 … 18.668 0,3 0,1 1,3 34,0 48,3 0,2 0,1 14,0 1,3 0,1 … 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 … 100,0

Tabelle 22: Rechnungslegungsstandards in den einzelnen Cluster

Rechnungslegungsstandard HGB Anzahl % innerhalb des Standards % innerhalb des Clusters IFRS Anzahl % innerhalb des Standards % innerhalb des Clusters US-GAAP Anzahl % innerhalb des Standards % innerhalb des Clusters Gesamt Anzahl % innerhalb der gesamten Objekte % innerhalb des Clusters

Tabelle 21: Abschlussarten in den einzelnen Cluster

1 2 3 Anzahl 61 3 103 % innerhalb der Abschlussart 0,4 0,0 0,6 % innerhalb des Clusters 95,3 23,1 43,1 Konzernabschlüsse Anzahl 3 10 136 % innerhalb der Abschlussart 0,2 0,5 7,4 % innerhalb des Clusters 4,7 76,9 56,9 Gesamt Anzahl 64 13 239 % innerhalb der gesamten Objekte 0,3 0,1 1,3 % innerhalb des Clusters 100,0 100,0 100,0

Abschlussart Einzelabschlüsse


6.4 Ergebnisse

143

Als Zwischenfazit kann also festgestellt werden, dass große (kapitalmarktorientierte) Unternehmen tendenziell große Prüfer wählen. Ein Grund könnte darin liegen, dass nur diese Prüfer über die notwendige Kapazität verfügen. Jedoch lassen die weiteren Ergebnisse keine eindeutigen Schlussfolgerungen dahingehend zu, dass sich Abschlüsse eines großen Prüfers von denen eines kleinen Prüfers deutlich unterscheiden. Lediglich einzelne Positionen, wie z.B. die Umlaufvermögensquote, die Accruals-Quote oder die Variationskoeffizienten der Variablen RAP-Quote und Abschreibungsquote, deuten auf einen geringeren Ermessensspielraum bei Abschlüssen eines großen Prüfers hin. Bei der Betrachtung der Rückstellungsquote und der Abschreibungsrate ergibt sich keine Differenzierung. Ebenso weisen die Eigenkapitalquote und der Verschuldungsgrad keinen Zusammenhang zu den Big-4-Prüfern auf. Es kann jedoch gezeigt werden, dass bei einem Anstieg der Marktkapitalisierung der Prozentsatz der Big-4-Prüfer zunimmt. Damit lässt sich auch hier ein Prüferwechsel feststellen. Bei der Analyse der Wachstumsraten und Variationskoeffizienten ist zu beachten, dass aufgrund der geringen Anzahl verfügbarer Daten, nur zwei Geschäftsjahre mit in die Analyse einbezogen wurden. Das bisher dargestellte Ergebnis bedeutet allerdings nicht, dass die Prüfer aufgrund der ex post nicht feststellbaren Unterschiede im Jahresabschluss, ex ante indifferent zwischen der Annahme der einzelnen Prüfungsaufträge oder deren Ablehnung sind. Diese Risikoeinschätzung im Rahmen der Auftragsannahme spiegelt sich lediglich nicht im geprüften und veröffentlichten Abschluss wider. Zudem könnte der Prüfer andere als in den jeweiligen Abschlüssen vorzufindende Kriterien bei der Mandantenauswahl berücksichtigen, so dass auch hier kein direkter Zusammenhang besteht. 6.4.2 Ergebnisdarstellung ausgewählter Szenarien Der vorhergehende Abschnitt hat bei der Analyse sämtliche verfügbaren Daten und sämtliche Variablen mit in die Betrachtung einbezogen. Dadurch sind unter Umständen Effekte durch die heterogene Datenstruktur oder die Vielzahl an Variablen überlagert oder nicht erkannt worden. In den nun folgenden Unterabschnitten soll deshalb versucht werden, einerseits spezifische Variablensets herauszuarbeiten und zu analysieren und andererseits den Datensatz zu splitten, um so Untergliederungen der Datenstruktur zu erreichen, die weitere Schlussfolgerungen zulassen. Zunächst werden einzelne Variablen aus der Clusterzentrenanalyse eliminiert bzw. getrennt betrachtet. 6.4.2.1 Szenario 1: Größeneffekt Als erstes Szenario werden ausschließlich die standardisierten Variablen Bilanzsumme, Umsatzerlöse und Mitarbeiter in die Analyse des Gesamtdatensatzes mit einbezogen, da diese

144


Werte Indizien für die Größe des Unternehmens sind.290 Somit kann überprüft werden, ob sich die in der Gesamtanalyse getroffenen Aussagen zur Größenkategorisierung auch hier separat wiederfinden. Ausgangspunkt der Clusteranalyse ist ebenfalls die Sortierung nach den standardisierten Umlaufvermögenswerten 2007, um die Vergleichbarkeit zur Gesamtanalyse zu gewährleisten.291 Tabelle 23 zeigt die mächtigsten Cluster der Analyse.

Cluster-Nr. Häufigkeit Prozent 5 9 26 38 45 44 17

17.003 1.171 175 93 74 35 19

91,1 6,3 0,9 0,5 0,4 0,2 0,1

Kumulierte Prozente 91,1 97,4 98,3 98,8 99,2 99,4 99,5

Tabelle 23: Clustermächtigkeit Szenario 1

Vergleicht man wieder die den einzelnen Cluster zugeordneten Prüfer in Tabelle 24 zeigt sich, dass insbesondere Unternehmensabschlüsse mit einem Testat eines Big-4-Prüfers von dem mächtigen Restcluster Nr. 5 separiert werden, denn 97,0% der kleinen Prüfer verbleiben in Cluster Nr. 5, allerdings nur 81,4% der Big-4-Prüfer. Im Vergleich zur Gesamtanalyse sind die beiden Werte um etwa 10% höher, jedoch ist die Relation zwischen den beiden Kategorien vergleichbar. Die Einteilung der einzelnen Objekte aufgrund der Größenmerkmale ist demnach zwischen den einzelnen Analysen identisch und stabil. Der Größeneffekt kann somit bestätigt werden. Jedoch muss angemerkt werden, dass 17.003 Objekte in Cluster Nr. 5 verbleiben, wodurch der Erklärungsgehalt relativ gering ist.

290

291

Auch die gesetzlichen Vorgaben des HGB definieren die Größe einer Unternehmung an diesen Variablen. Vgl. § 267 HGB. Eine anders geartete Sortierung führt allerdings zu keinen nennenswerten Unterschieden in der Clusterzuordnung.

6.4 Ergebnisse

145 Cluster-Nr.

Prüferkategorie 5 Klein Anzahl Objekte 9.253 % innerhalb der 97,0 Prüferkategorie % innerhalb des 54,4 Clusters Mittel Anzahl Objekte 1.416 % innerhalb der 92,7 Prüferkategorie % innerhalb des 8,3 Clusters Groß Anzahl Objekte 1.723 % innerhalb der 89,0 Prüferkategorie % innerhalb des 10,1 Clusters Big-4 Anzahl Objekte 4.611 % innerhalb der 81,4 Prüferkategorie % innerhalb des 27,1 Clusters Gesamt Anzahl Objekte 17.003 % der gesamten 91,1 Objekte % innerhalb des 100,0 Clusters

9 242

17 1

26 18

38 8

44 0

Gesamt … 45 Datensatz 13 … 9.540

2,5

0,0

0,2

0,1

0,0

0,1 …

100,0

20,7

5,3

10,3

8,6

0,0

17,6 …

51,1

94

1

10

3

0

6,2

0,1

0,7

0,2

8,0

5,3

5,7

171

0

8,8

3

…

1.527

0,0

0,2 …

100,0

3,2

0,0

4,1 …

8,2

14

11

1

12 …

1.936

0,0

0,7

0,6

0,1

0,6 …

100,0

14,6

0,0

8,0

11,8

2,9

16,2 …

10,4

664

17

133

71

34

46 …

5.665

11,7

0,3

2,3

1,3

0,6

0,8 …

100,0

56,7

89,5

76,0

76,3

97,1 62,2 …

30,3

1.171

19

175

93

35

74 … 18.668

6,3

0,1

0,9

0,5

0,2

0,4 …

100,0

100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 …

100,0

Tabelle 24: Prüferkategorien des Szenario 1

Vergleicht man nun die in Tabelle 25 gezeigten ausgewählten Variablen in den einzelnen Cluster lassen sich die bei der Gesamtanalyse beschriebenen Ergebnisse bestätigen. Große, kapitalmarktorientierte Unternehmen werden von einem großen Prüfer geprüft. Allerdings gelingt es auch hier nicht, bestimmte Risikopositionen zu erkennen bzw. Unterschiede zwischen den Cluster und zwischen den Prüferkategorien festzustellen. Der negative Zusammenhang zwischen Big-4-Prüfer und der Abschreibungsquote deutet darauf hin, dass große Prüfer weniger Abschreibungen erfassen, was jedoch nicht unbedingt eine Risikobegrenzung darstellt, da der Wert der Vermögensgegenstände in der Bilanz zunimmt und dadurch das Risiko einer Überbewertung ansteigt. Daher kann nicht unbedingt auf eine vorsichtigere Bewertung der Big-4-Prüfer geschlossen werden.

AnlageRückstellunBilanzsumme Eigenkapital vermögen gen 18 977,27 36 867,19 12 800,91 4 221,86 62 779,86 83 385,56 39 359,91 12 642,09 3,31 2,26 3,07 2,99 157 635,52 305 160,60 94 304,64 56 556,65 222 906,27 282 899,20 118 782,13 79 347,82 1,41 0,93 1,26 1,40 399 568,37 1 354 202,05 428 426,95 225 705,16 362 884,72 648 167,22 460 370,24 152 275,51 0,91 0,48 1,07 0,67 434 372,64 964 530,91 289 005,23 235 218,01 471 409,48 619 860,63 277 867,81 247 527,61 1,09 0,64 0,96 1,05 1 946 964,60 2 851 448,96 1 108 420,70 264 625,94 1 260 548,24 1 266 724,75 1 039 312,06 483 946,22 0,65 0,44 0,94 1,83 2 195 544,06 4 231 973,06 1 490 181,46 1 019 069,43 1 130 436,32 1 781 315,53 1 277 549,12 716 031,28 0,51 0,42 0,86 0,70 580 561,53 1 105 153,35 374 411,42 222 855,64 789 785,67 880 243,79 366 783,49 212 747,78 1,36 0,80 0,98 0,95 101 908,80 202 856,76 60 295,05 31 435,82 1 417 441,43 2 959 437,38 791 152,96 508 054,46 13,91 14,59 13,12 16,16 0,6418 0,7602 0,7226 0,7196 -0,9318 -0,9231 -0,8498 -0,8501

Tabelle 25: Ausgewählte Variablen der Szenarioanalyse 1

5 Mw I=17 003 Stabw VarK 9 Mw I=1 171 Stabw VarK 17 Mw I=19 Stabw VarK 26 Mw I=175 Stabw VarK 38 Mw I=93 Stabw VarK 44 Mw I=35 Stabw VarK 45 Mw I=74 Stabw VarK Insgesamt Mw I=18 668 Stabw VarK Kor Mw - % Big-4 Kor VarK - % Big-4

Cluster-Nr 335,94 12 038,89 35,84 2 226,60 25 781,98 11,58 0,00 0,00 14 731,35 94 285,58 6,40 39 372,33 170 767,53 4,34 28 167,46 99 682,52 3,54 5 755,50 25 204,15 4,38 13 418,13 591 300,91 44,07 0,4981 -0,8779

Anleihen 30 491,04 51 012,87 1,67 377 556,18 229 947,12 0,61 5 291 808,79 1 289 684,45 0,24 1 690 534,90 597 000,74 0,35 358 386,60 388 585,66 1,08 2 912 395,14 846 236,05 0,29 1 141 003,20 666 643,65 0,58 152 826,56 1 656 720,75 10,84 0,7170 -0,8192

158,79 200,05 1,26 1 571,70 1 143,73 0,73 1 707,32 1 388,82 0,81 2 485,04 1 999,04 0,80 708,00 995,42 1,41 7 706,71 3 546,86 0,46 10 369,45 3 108,15 0,30 556,44 6 062,99 10,90 0,3175 -0,3612

Umsatzerlöse Mitarbeiter

Abschrei- Marktkapitabungsquote lisierung 158,79 3 768,51 200,05 81 379,58 1,26 21,59 1 571,70 35 463,13 1 143,73 187 810,68 0,73 5,30 1 707,32 133 460,32 1 388,82 359 561,91 0,81 2,69 2 485,04 125 584,39 1 999,04 389 304,13 0,80 3,10 708,00 537 510,39 995,42 1 606 052,35 1,41 2,99 7 706,71 529 591,69 3 546,86 1 170 110,88 0,46 2,21 10 369,45 172 441,22 3 108,15 494 399,41 0,30 2,87 556,44 57 414,23 6 062,99 1 347 136,36 10,90 23,46 -0,7903 0,6508 -0,8438 -0,8560


6.4 Ergebnisse

147

6.4.2.2 Szenario 2: Risikoaspekte Wie in der Gesamtanalyse bereits erwähnt, weisen die Risikoaspekte nur einen geringen Zusammenhang mit den Big-4-Prüfern auf. Aufgrund des vorherrschenden Größeneffektes, der in Szenario 1 bestätigt wurde, könnten jedoch die Risikogesichtspunkte überlagert worden sein. In diesem Abschnitt soll deshalb genauer der Frage nachgegangen werden, inwieweit Big-4-Prüfer Ermessensspielräume in der Bilanzierung ihrer Mandanten berücksichtigen bzw. begrenzen. Ein Prüfer könnte Interesse an der Einschränkung der Ermessenspielräume haben, um unter Umständen sein Auftragsrisiko des spezifischen Mandats und des gesamten Mandantenstammes zu reduzieren. Diesbezüglich werden in die Clusterzentrenanalyse nur die standardisierten Variablen RAP-Quote, UV-Quote, RSt-Quote, Abschreibungsquote, Accruals und Accruals-Quote mit einbezogen. Als Startpartition wird ebenfalls eine aufsteigende Sortierung des Datensatzes nach den standardisierten Umlaufvermögenswerten 2007 gewählt.292 Tabelle 29 zeigt die Clustereinteilung der Analyse auf.

Cluster-Nr. Häufigkeit Prozent 35 11 32 46 3 6 42 39 36 14 38

3.705 3.445 2.685 2.656 2.239 1.344 1.213 531 272 160 115

19,8 18,5 14,4 14,2 12,0 7,2 6,5 2,8 1,5 0,9 0,6

Kumulierte Prozente 19,8 38,3 52,7 66,9 78,9 86,1 92,6 95,4 96,9 97,8 98,4

Tabelle 26: Clustereinteilung Szenario 2

Zwar können mächtige Cluster differenziert werden, allerdings gelingt es, wie Tabelle 28 verdeutlicht, nicht, einzelnen Cluster einen erhöhten Prozentsatz an Big-4-Prüfern zuzuordnen. Folglich kann zunächst lediglich schlussgefolgert werden, dass sich die Unternehmen bezüglich der betrachteten Variablen unterscheiden. Vergleicht man die Mittelwerte der Variablen in den einzelnen Cluster293 und bildet den Korrelationskoeffizienten zwischen den Mittelwerten und dem Prozentsatz der Big-4-Prüfer ergibt sich aus Tabelle 27 ein stark positiver Zusammenhang der RSt-Quote und dem Prozentsatz der Big-4-Prüfer (0,8807). Bezieht man zusätzlich den Wert der Gesamtanalyse aus Tabelle 20 mit ein, so zeigt sich eine deutliche 292 293

Eine anders geartete Sortierung lieferte gleichartige Cluster. Ein Kruskal-Wallis-Test mit dem Signifikanzniveau 0,5 aufweisen. Sämtliche Korrelationskoeffizienten sind positiv, so dass zu allen Variablen ein positiver linearer Zusammenhang existiert. Festzuhalten bleibt, dass auch hier ein Größeneffekt existiert, so dass insbesondere die Größenkriterien Bilanzsumme und Umsatzerlöse positiv mit der relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer korreliert sind. Branchen- AnlageNr. vermögen 1 12.000,98 2 133.190,21 3 93.557,42 4 163.271,43 5 61.178,78

BilanzEigensumme kapital 30.036,58 13.062,46 232.444,24 100.409,64 199.502,08 69.484,13 266.597,32 83.886,63 85.938,72 23.874,55

Rückstel- Umsatz- Abschrei- Erg. gew. lungen erlöse bungen Gesch 4.850,81 22.858,07 992,73 2.081,15 74.934,73 137.379,33 10.463,97 46.115,30 43.191,16 186.199,36 2.489,06 14.736,48 68.045,57 294.663,62 9.923,41 21.409,44 17.271,37 62.383,10 4.043,48 4.339,91

6 21.769,03 51.935,68 14.247,02 7.401,61 48.205,56 1.346,88 -561,95 44.957,25 13.363,21 5.594,95 104.448,85 1.282,39 3.908,40 7 13.499,98 8 154.394,26 448.923,73 71.873,86 49.184,39 192.729,79 10.821,62 9.399,04 9 15.500,07 29.096,57 9.452,23 3.911,38 36.646,15 1.404,92 1.184,17 10 368.998,39 520.356,23 192.615,85 61.047,08 216.992,07 10.956,97 6.479,65 11 291.571,81 1.326.900,11 75.673,08 35.997,70 343.234,09 31.844,48 15.344,64 12 149.737,31 197.822,63 57.464,07 8.284,12 39.202,68 4.765,50 4.720,25 13 227.797,92 398.653,32 133.451,13 64.724,72 262.587,83 7.679,80 28.665,89 14 59.891,70 15 33.310,49 16 18.019,85 17 35.436,92 18 21.757,67 19 44.989,75 Insgesamt 101.908,80 Kor. Mw 0,6590 % Big-4

92.492,41 58.393,08 29.490,89 54.053,81 40.781,66 70.923,33 202.856,76 0,5963

21.598,09 8.357,84 71.426,20 13.722,03 5.827,38 55.895,45 10.344,93 3.807,51 22.465,20 14.115,14 5.197,30 38.894,35 13.120,30 5.778,97 40.046,01 35.519,19 10.745,54 50.623,89 60.295,05 31.435,82 152.826,56 0,6238

0,6651

0,6391

Tabelle 38: Zusammenhang von Mw der Variablen und der relativen Häufigkeit (1)

6.410,83 4.036,30 2.679,72 4.297,27 1.129,37 770,08 2.522,90 869,38 2.553,32 3.462,92 2.221,48 2.230,38 4.327,12 11.091,69 0,6666

0,6623

160


Branchen Jahresüber- RSt- Operativer Accruals- Wachst. VarK EigenAccruals Nr. schuss Quote Cash-Flow Quote Mitarbeiter kapitalrendite 1 1.225,29 0,0766 2.213,71 1.391,78 0,0808 -0,0121 -2,2002 0,5448 0,3719 2 28.143,24 0,2667 40.199,85 19.390,24 0,1264 0,0250 -0,1232 3 10.722,11 0,1633 14.349,27 8.599,21 0,1567 4 6.831,11 0,1381 19.158,61 21.117,28 0,1010 0,0629 0,2542 2.315,70 0,1632 6.674,51 11.940,73 0,1302 0,0215 0,2773 5 361,16 2.912,70 0,0915 0,0006 -6,3678 6 -1.065,41 0,1806 7 2.443,60 0,1079 3.247,42 3.354,21 0,0671 0,0289 0,3038 6.942,37 0,1534 17.540,18 23.219,81 0,1213 0,0360 0,2931 8 1.490,98 0,1628 2.517,13 2.875,76 0,1180 0,0430 0,0372 9 10 22.274,42 0,1980 31.683,06 23.166,35 0,1619 0,0716 0,1177 0,0271 0,2938 11 11.067,83 0,1285 47.030,04 118.387,94 0,2060 2.473,75 0,0719 7.131,37 9.485,35 0,0609 0,0082 0,3179 12 0,3876 0,4386 13 18.355,85 0,1574 23.685,26 25.916,01 0,0934 14 2.494,58 0,1716 9.498,83 21.112,21 0,1420 0,1325 -0,6852 1.916,17 0,1242 4.246,49 4.319,63 0,1000 -0,0350 -0,6660 15 603,37 0,1632 1.840,88 2.260,93 0,1640 0,0076 -0,0782 16 17 682,77 0,1089 3.448,36 3.655,35 0,0795 0,0130 -0,1208 1.376,66 0,1592 4.296,89 6.136,41 0,1369 0,0956 0,2442 18 609,95 0,1622 3.784,39 4.249,89 0,1164 0,4126 -0,0062 19 Insgesamt 7.888,71 0,1448 12.280,18 12.319,90 0,1137 0,0838 -0,1992 Kor. Mw 0,6990 0,5448 0,7953 0,5890 0,5726 0,5476 0,5760 % Big-4 Tabelle 39: Zusammenhang von Mw der Variablen und der relativen Häufigkeit (2)

Auch in diesem Szenario lässt sich ein positiver Zusammenhang zwischen dem Prozentsatz der Big-4-Prüfer und der Rückstellungsquote feststellen, was wie oben bereits erläutert eine vorsichtigere Bilanzierung auf Seiten der großen Prüfer bedeuten könnte. Der Variationskoeffizient der Eigenkapitalrendite über die Geschäftsjahre 2006 und 2007 weist ebenfalls einen positiven Zusammenhang auf. Allerdings muss dieser dadurch relativiert werden, dass vor allem die Branchen mit einer geringen Big-4-Quote („Land- und Forstwirtschaft“ und „Baugewerbe“), einen deutlich negativen Wert aufweisen, der aufgrund der nur geringen Zeitspanne nicht unbedingt repräsentativ ist. Um die Branchenanalyse abzuschließen, werden die in Tabelle 37 grau hinterlegten Branchen separat voneinander mittels Clusterzentrenanalyse untersucht. Darunter sind die vier mächtigsten Branchen, die Branchen mit einer hohen relativen Häufigkeit an Big-4-Prüfern und die beiden Branchen mit der geringsten relativen Häufigkeit. Es wird jeweils als Ausgangspartiti-

6.4 Ergebnisse

161

on die aufsteigende Sortierung der standardisierten Umlaufvermögenswerte des GJ 2007 gewählt. In der Branche „Land- und Forstwirtschaft“ ergibt sich bei einer Clusteranzahl von fünf die in Tabelle 40 gezeigte Clustereinteilung und Prüferzuordnung. Cluster-Nr. Prüferkategorie Klein Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Mittel Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Groß Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Big-4 Anzahl Objekte % innerhalb der Prüferkategorie % innerhalb des Clusters Gesamt Anzahl Objekte % der gesamten Objekte % innerhalb des Clusters

Gesamt Datensatz … 47

1

2

3

4

5

7

10

4

12

14

8,5

25,5

29,8 …

100,0

70,0 83,3 57,1 80,0 2 0 0 2

93,3 … 0 …

79,7 4

50,0

0,0

0,0

50,0

0,0 …

100,0

20,0 0

0,0 0

0,0 0

13,3 0

0,0 … 1 …

6,8 1

0,0

0,0

0,0

0,0

100,0 …

100,0

0,0 1

0,0 2

0,0 3

0,0 1

6,7 … 0 …

1,7 7

14,3 28,6 42,9 14,3

0,0 …

100,0

10,0 16,7 42,9 6,7 0,0 … 10 12 7 15 15 … 16,9 20,3 11,9 25,4 25,4 … 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 …

11,9 59 100,0 100,0

14,9 21,3

…

Tabelle 40: Prüferkategorien Land- und Forstwirtschaft

Bei dieser Analyse zeigt sich eine sehr schwache Separierung der Big-4-Prüfer. Die Analyse der einzelnen Variablen ergibt, dass ein stark positiver Zusammenhang zwischen der relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer und des Anlagevermögens besteht.302 Gleiches gilt für die Variablen Eigenkapital, Verbindlichkeiten und RSt-Quote. Somit kann das Größenargument zumindest bedingt bestätigt werden.303 Ein stark negativer Zusammenhang besteht mit der Variablen RAP-Quote. Die Korrelationen der beiden Quotienten RAP-Quote und RSt-Quote könnte auch hier ein Indiz dafür sein, dass ein Big-4-Prüfer Ermessenspielräume scheut bzw. Risiken durch die Bildung von Rückstellungen minimieren möchte. Allerdings muss ange302 303

Korrelationskoeffizient > 0,8. Für die anderen Bilanzvariablen ergab sich kein signifikanter Unterschied gemäß eines Kruskal-Wallis-Tests (Signifikanzniveau < 0,01), so dass diese Variablen nicht weiter betrachtet werden.

162


merkt werden, dass die Variablen der Absolutwerte dieser beiden Größen keine Zusammenhänge zur relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer zulassen. Untersucht man die Objekte der Branche nur mittels der Risikovariablen analog Szenario 2, lässt sich das Risikoargument zwar weiterhin bestätigen, allerdings ist das Größenargument nicht mehr gegeben. Dafür besteht ein stark positiver Zusammenhang zur Variable aktueller Börsenkurs, was das Argument der Kapitalmarktorientierung der Mandate eines Big-4-Prüfers in den Vordergrund rückt.304 Die Analyse des „Baugewerbes“, welches ebenfalls eine geringe relative Häufigkeit der Big4-Prüfer aufweist, ergibt bei einer Clusteranzahl von zehn weder bei dem gesamten Variablenset noch bei den Risikovariablen ein nennenswertes Ergebnis, welches von dem bisher dargestellten abweicht, so dass eine weitere Analyse unterbleibt. Als nächstes werden die Branchen mit einer hohen relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer betrachtet. In der Branche „Bergbau, Gewinnung von Steinen und Erden“ ergibt die Clustereinteilung zwar Unterschiede zwischen den Prüferkategorien, allerdings kann weder ein Größeneffekt bzw. ein Einfluss der Kapitalmarktorientierung noch ein Einfluss gewisser Risikovariablen festgestellt werden. Entweder sind keine Unterschiede der einzelnen Variablen zwischen den einzelnen Cluster gemäß einem Kruskal-Wallis-Tests bei einem Signifikanzniveau < 0,01 vorhanden, oder bei den anderen Variablen ergibt sich keine starke Korrelation bezüglich der relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer. In der Branche „Energieversorgung“ werden ebenfalls unterschiedliche Prüferkategorien in den einzelnen Cluster festgestellt. Ein stark positiver Zusammenhang besteht zwischen den Variablen Umlaufvermögen bzw. Rückstellungen und der relativen Häufigkeit der Big-4Prüfer. Da insbesondere in dieser Branche die Bildung von Rückstellungen relevant ist, kann wiederum konstatiert werden, dass Big-4-Prüfer tendenziell höhere Rückstellungen in den Jahresabschlüssen präferieren. Anzumerken bleibt noch, dass sämtliche Variablen, die eine Kapitalmarktorientierung des Unternehmens andeuten, nicht signifikant unterschiedlich zwischen den einzelnen Cluster waren.305 Dies könnte damit begründet werden, dass in dieser Branche lediglich 2,3% der Abschlüsse börsennotiert sind. Verdeutlicht man sich dies nochmals im Hinblick auf den gesamten Datensatz waren es dort 4,5%. Die Clusterzentrenanalyse der Branche „Information und Kommunikation“ liefert keine ausschlaggebende Differenzierung der Prüferkategorien in den einzelnen Cluster. Deshalb unterbleibt eine nähere Analyse. Untersucht man die Branche „Erbringung von Finanz- und Versicherungsdienstleistungen“, zeigen sich einzelne Cluster, die sich bezüglich der relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer unterscheiden. Jedoch ist ein Größeneffekt, der in den anderen Branchen bzw. im Gesamtdatensatz zu beobachten war, nicht uneingeschränkt wahrzunehmen. Zwischen der Bilanzsumme und der relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer besteht eine negative Korrelation, wohingegen 304 305

Korrelationskoeffizient > 0,95. Auch hier wurde ein Kruskal-Wallis-Test angewandt. Signifikazniveau < 0,01.

6.5 Ergebnisinterpretation

163

ein positiver Zusammenhang zu den Umsatzerlösen in etwa der gleichen Höhe besteht. Zudem weist die Branche mit 9,3% einen hohen Anteil börsennotierter Objekte auf, jedoch kann kein eindeutiger Zusammenhang zwischen Kapitalmarktorientierung und Prüferkategorie hergestellt werden. Des Weiteren sind insbesondere die RAP-Quote und die Accruals-Quote positiv mit der relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer korreliert. Dies stellt insoweit eine branchenspezifische Besonderheit dar, weil die Ertragsrealisierung der Finanzdienstleister meist über mehrere Perioden verteilt werden muss und deshalb die entsprechenden Quoten dadurch beeinflusst werden. Zuletzt werden nun noch die mächtigen Branchen analysiert. Eine nähere Analyse der Branche „Gesundheits- und Sozialwesen“ unterbleibt, da eine eindeutige Trennung zwischen den einzelnen Prüferkategorien in den einzelnen Cluster nicht gegeben ist. Weiterhin ergeben sich keine nennenswerten Ergebnisse aus der Analyse der einzelnen Variablen. Die Ergebnisse der Branche „Erbringung von freiberufl., wisenschaftl. und techn. Dienstleitungen“ und der Branche „Verarbeitendes Gewerbe“ sind mit denen des Gesamtdatensatzes vergleichbar. Eine weitere Analyse wird deshalb auch hier nicht durchgeführt. Bei der Clusterzentrenanalyse der Branche „Handel, Instandhaltung und Reparatur von Kraftfahrzeugen“ ergibt sich zwar eine Trennung zwischen den einzelnen Prüferkategorien, jedoch kann bei keiner Variablen eine starke (positive oder negative) Korrelation zur relativen Häufigkeit der Big-4-Prüfer hergestellt werden. Diese Branche scheint bezüglich der Differenzierung der Prüfungskategorien noch homogener zu sein als der Gesamtdatensatz. 6.5

Ergebnisinterpretation

Mittels dem DAFNE Datensatz wurde analysiert, inwieweit Informationen aus publizierten Jahresabschlüssen Rückschlüsse auf die mit dem jeweiligen Mandat betrauten Wirtschaftsprüfer zulassen. Vor allem die Analyse unterschiedlicher Risikoaspekte, die durch den Jahresabschluss signalisiert werden können, stand im Vordergrund der Betrachtung. Dies können sowohl finanzwirtschaftliche Kennzahlen als auch Periodenabgrenzungen sein, die ein hohes Maß an diskretionärem Bilanzierungsspielraum für den Bilanzersteller bedeuten. Für den Abschlussprüfer könnte sich aber auch ein Risiko dadurch ergeben, dass sich einzelne Bilanzpositionen oder Kennzahlen im Zeitverlauf unverhältnismäßig ändern. Deshalb wurden auch Wachstumsraten und der Variationskoeffizient zwischen den Geschäftsjahren 2006 und 2007 berücksichtigt. Als Ergebnis kann festgehalten werden, dass eine Differenzierung der Unternehmen anhand originärer Jahresabschlusspositionen und Jahresabschlusskennzahlen nicht eindeutig möglich ist. Es konnte lediglich ein Zusammenhang zwischen Unternehmensgröße und der Größe der Prüfungsgesellschaft hergestellt werden. Auch die einzelnen Szenarien lieferten keine grundsätzlich anderen Resultate. Zwar weisen die einzelnen Szenarien jeweils Indizien einer Risikobegrenzung eines Big-4-Prüfers im Jahresabschluss auf, jedoch kann keine einheitliche Differenzierung anhand einer spezifischen Variablen festgestellt werden.

164


Lediglich die Variable RSt-Quote zeigt in mehreren Szenarien einen stark positiven Zusammenhang mit den Big-4-Prüfern. Somit ist insbesondere diese Variable für den Prüfer relevant, um Unternehmensrisiken im Jahresabschluss abzubilden. Eine generelle Aussage, welche Jahresabschlusspositionen von einem großen Prüfer speziell unter dem Risikoaspekt berücksichtigt werden, ist jedoch nicht möglich, da bei der Analyse des Gesamtdatensatzes kein entsprechender Zusammenhang vorzufinden ist. Verstärkt wird der Effekt noch zusätzlich durch die Tatsache, dass nur relativ wenig Objekte von den großen Cluster separiert werden und nur diese einen Erklärungsansatz für die Differenzierung liefern. Somit kann konstatiert werden, dass Unterschiede zwischen den Prüferkategorien und somit auch Rückschlüsse auf Qualitätsunterschiede (sofern überhaupt Unterschiede existieren) zwischen den einzelnen Prüfungsdienstleistungen großer und kleiner Prüfungsgesellschaften nicht ex post an publizierten Jahresabschlüssen festzumachen sind. Der Jahresabschluss stellt diesbezüglich also kein Signalinginstrument zur erfolgreichen Informationsübermittlung an die entsprechenden Adressaten dar. Der Reputationsaufbau und die Reputationsunterschiede zwischen den Prüfungsgesellschaften sind daher nicht aus publizierten Jahresabschlüssen ersichtlich. Ob dadurch auch die Diskrepanz zwischen der tatsächlichen Prüfungsleistung und der in der Öffentlichkeit, insbesondere bei der Betrachtung von Bilanzskandalen, schlechten Qualitätswahrnehmung erklärt werden kann, bleibt offen. Das publizierte Informationsinstrument, welches als Hauptinformationsquelle an Unternehmensexterne übermittelt wird, liefert jedoch keine derartigen Differenzierungsmöglichkeiten. Aus Sicht der Wirtschaftsprüfung besteht also der Bedarf nach glaubwürdiger Übermittlung ihrer (zumindest gesetzeskonformen) Jahresabschlussprüfung. Das Signal des Prüfungstestats ist dazu nicht geeignet. Als Instrument könnte jedoch die transparente Darstellung und Dokumentation der ex ante stattfindenden Auftragsannahmeentscheidung dienen. Bereits hier ist, wie die formaltheoretische Ausführungen gezeigt haben, der potentielle Abschlussprüfer verpflichtet, Risikoaspekte zu berücksichtigen. Da sich die Qualität des publizierten Jahresabschlusses zum einen aus der Qualität der Rechnungslegung (vor der eigentlichen Prüfungshandlung) und der Qualität der Prüfung zusammensetzt, ist anhand der Analyse der publizierten Jahresabschlüsse allerdings keine Differenzierung der Prüfer ex post möglich. Dies bedeutet aber nicht, dass die Abschlüsse ex ante ebenfalls keine Differenzierung zulassen. Eine separate Analyse der ungeprüften Abschlüsse ist jedoch nicht möglich, da diese nicht öffentlich zugänglich sind. Ein weiterer Aspekt stellt die Berücksichtigung von Lerneffekten in der Prüfung dar. Diese könnten einen entscheidenden Einfluss auf die Qualitätsdifferenzierung haben und könnten unter Umständen auch eine Erklärung für die strukturell gleichen Abschlüsse sein. Denn aufgrund von Lerneffekten könnten Unternehmen und Wirtschaftsprüfer ein höheres Maß an „Risiko“ ex ante im Ab-

6.5 Ergebnisinterpretation 306

165

schluss akzeptieren, da eine Risikoreduktion (im Sinne des Haftungsrisikos bei Prüfern) auf anderem Wege möglich ist (z.B. die genauere Kenntnis über vorhandene Kontrollmechanismen im Unternehmen). Dadurch sind dann die publizierten Abschlüsse aufgrund der zwischen den Prüferkategorien grundsätzlich gleichen Risikoaspekte auch nicht mehr zu unterscheiden. Weiterhin könnte eine langjährige Prüfer-Mandantenbeziehung aber auch zu einer Betriebsblindheit führen. Die nicht zu differenzierenden Abschlüsse könnten dann ein Resultat dieses Aspektes sein, da der Prüfer einzelnen Bilanzpositionen nicht mehr mit der nötigen Sorgfalt begegnet, die er ihm Rahmen seines (höheren) Qualitätsniveaus ansetzen müsste. Damit der Abschlussprüfer seine Qualitätsdifferenzierung und mithin seine Reputation aufgrund der unterschiedlichen Auswahl der zu prüfenden Mandanten glaubhaft an den Kapitalmarkt und an die anderen Adressaten übermitteln kann, muss die Auftragsannahmeentscheidung transparenter gestaltet werden, bzw. die Adressaten dafür sensibilisiert werden. Da dies im Bereich der Wirtschaftsprüfung jedoch aufgrund der Verschwiegenheit und des Mandantenschutzes nicht ohne Weiteres zu realisieren ist, könnte eine Anpassung bzw. ein Ausbau des PeerReview-Verfahrens eine Abhilfe darstellen. Der Prüfer für Qualitätskontrolle könnte bei einer stärkeren Fokussierung auf die Entscheidung über die Auftragsannahme, ohne dass mandantenspezifische Informationen preisgegeben werden, eine Aussage über die Angemessenheit bzw. Regelungen zur Auftragsannahme treffen und somit einen weiteren Aspekt zur Qualitätssicherung liefern. Damit könnte auch die Glaubwürdigkeit des Berufsstandes gesichert werden, da nun die Zweistufigkeit des Prüfungsprozesses von den Adressaten wahrgenommen wird und dann lediglich tatsächliche Schlechtleistungen zu einer Beeinträchtigung der Reputation eines Prüfers bzw. des Berufsstandes führen würde.

306

Vgl. dazu auch die modelltheoretischen Ausführungen zu Abbildung 15.

7

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wurde untersucht, welche Rolle die Auftragsannahmeentscheidung im Rahmen der Wirtschaftsprüfung einnimmt. Ausgehend von den Funktionen des Jahresabschlusses und der damit zusammenhängenden Funktion der Jahresabschlussprüfung wurde der Prüfungsprozess dargestellt. Die Auftragsannahmeentscheidung stellt diesbezüglich die erste Stufe einer Prüfer-Mandantenbeziehung dar, in der entschieden werden muss, welche Mandanten angenommen bzw. fortgeführt werden. Diese Entscheidung kann ein Prüfer jedoch nicht losgelöst von unternehmensbezogenen Faktoren treffen. Zunächst muss der Prüfer die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass ein Mandant sein Angebot nicht annimmt bzw. den Prüfungsauftrag für die nächste Periode nicht verlängert. Des Weiteren muss der Prüfer schon bei der Entscheidung über die Auftragsannahme die potentiellen Risiken aus dem Auftrag klassifizieren und bewerten, denn ein Abschlussprüfer kann nicht nur aufgrund einer eigenen Schlechtleistung im Rahmen der Prüfungsdurchführung einen Schaden erleiden, sondern auch aus der bloßen Beziehung zu dem Mandanten. Hierbei wurden die einzelnen Risikoarten eines Wirtschaftsprüfers dargestellt und erläutert, wie diese mit der Auftragsannahme in Zusammenhang stehen. Das Mandantenportfolio eines Prüfers ergibt sich somit immer aus einer zweistufigen Entscheidung. Zunächst auf Seiten des Prüfers die Angebotsabgabe und daran anschließend die Auftragserteilung durch das Unternehmen. Da der vom Prüfer im Rahmen der Prüfungsdurchführung geleistete Arbeitseinsatz von externen Adressaten nicht beobachtet werden kann und somit die Prüfungsqualität nicht eindeutig zu bestimmen ist, ergeben sich auch Qualitätsunsicherheiten bezüglich des publizierten Jahresabschlusses. Des Weiteren mangelt es an einer eindeutigen Definition des Begriffes Qualität im externen Rechnungswesen. Die Publikationsqualität ergibt sich aus der Verknüpfung der Qualität der Rechnungslegung und der Qualität der Prüfung, so dass auch hier keine eindeutige Differenzierung vorgenommen werden kann. Da die Prüfungsleistung ein Erfahrungsgut darstellt, ist die Einschätzung und Bestimmung der Qualität für alle beteiligten Akteure relevant, zu denen vor allem das geprüfte Unternehmen, der Prüfer selbst und die Adressaten der Rechnungslegung zählen. Die Unternehmen möchten mit der gezielten Wahl eines Prüfers eine entsprechende Qualität an die Adressaten signalisieren, die dann diese Qualität subjektiv einschätzen. Andererseits möchte ein Prüfer seine Qualität auch signalisieren, um sich von den Konkurrenten abzugrenzen, da ein standardisierter Bestätigungsvermerk keine derartige Signalwirkung entfalten kann. Diesbezüglich wurden die Einflussfaktoren auf die Qualität dargelegt und eine Systematisierung der einzelnen Komponenten vorgenommen. Insbesondere die Unterscheidung von tatsächlich möglicher Qualität und der subjektiven Qualitätswahrnehmung wurde herausgearbeitet. Ebenso wurde dargestellt wie die Messung der Qualität trotz der nicht direkten Beobachtbarkeit über Surrogate stattfinden kann. Daran anschließend erfolgte ein Literaturüberblick über die in der einschlägigen Literatur vorzufindenR. J. Weber, Die Entscheidung über die Auftragsannahme in der Wirtschaftsprüfung, DOI 10.1007/978-3-8349-6678-0_7, © Gabler Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

168

7 Zusammenfassung

den Qualitätsmessungen und Qualitätsindikatoren, wobei die Größe und die Spezialisierung einer Prüfungsgesellschaft im Vordergrund standen. Betrachtet man die einzelnen Indikatoren genauer, so wird deutlich, dass zumeist ein Reputationsargument besteht, welches den Begriff Reputation für eine bessere Prüfung aufgrund des Risikos des Mandatsverlustes, oder aufgrund einer höheren Klagewahrscheinlichkeit versteht. Abschließend wurde der Begriff der Reputation nochmals explizit erläutert und als passives Signal interpretiert. In einem formaltheoretischen Modell wurde dann der Zusammenhang von Reputation und der Auftragsannahmeentscheidung analysiert. Zentraler Untersuchungsgegenstand der Überlegungen war dabei die Ermittlung von Cutoff-Werten als Teil eines sequentiellen Gleichgewichts, die das maximal zulässige Auftragsrisiko für die Durchführung einer Prüfung anzeigen. Da Reputationsverluste bereits bei der Klageerhebung, aber vor der eigentlichen Evaluation der Arbeitsleistung des Prüfers durch ein Gericht entstehen, stellt die Entscheidung über die Auftragsannahme des Prüfers einen Mechanismus zum Schutz vor Reputationsverlusten dar. Deshalb kann die Gefahr von Reputationsverlusten auch nicht direkt durch eine Erhöhung des Arbeitseinsatzes während der Prüfungsdurchführung gemindert werden. Zudem besteht auf Seiten der Unternehmen das Problem der adversen Selektion, d.h., die Erhöhung der Prüfungsgebühr ist als Maßnahme zur Risikohandhabung nicht anwendbar, da nur riskante Unternehmen eine über dem Gleichgewichtspreis befindliche Prüfungsgebühr akzeptieren würden, wenn sie gleichzeitig davon ausgehen, dass der Arbeitseinsatz dieses Prüfers geringer ist als der des Konkurrenzprüfers. Dies ist damit zu begründen, dass der Arbeitseinsatz gleichzeitig die Entdeckungswahrscheinlichkeit von Fehlern in der Rechnungslegung angibt. Ein risikoarmes/risikoloses Unternehmen würde von einer Prüfungsgebühr über dem Gleichgewichtsniveau unter keinen Umständen profitieren. Durch die Existenz von Lerneffekten in Form von Kostenersparnissen im Rahmen der Prüfung und Lerneffekten bei der Einschätzung des Auftragsrisikos einerseits und höheren Reputationsverlusten bei der mehrmaligen Prüfungsdurchführung andererseits, wurde gezeigt, dass der amtierende Prüfer sowohl einen geringeren als auch einen höheren Arbeitseinsatz leisten kann. Je nach Parameterkonstellation kann es für ein risikoreiches Unternehmen also ökonomisch rational sein, einem Prüfer mit einer höheren Prüfungsgebühr, allerdings mit einem geringeren Arbeitseinsatz, den Auftrag zu erteilen. Dieses Ergebnis ist grundsätzlich anders als die Resultate bisheriger Arbeiten im Bereich der Prüfungsforschung, da aufgrund einer höheren Reputation nicht unmittelbar auf einen höheren Arbeitseinsatz geschlossen werden kann. Die Reputation kann im Rahmen dieses Modelles nur durch die Entscheidung über die Auftragsannahme geschützt werden. Schließt man die Betrachtung des Qualitätsbegriffes mit ein, so resultiert eine höhere Publikationsqualität der Abschlüsse eines reputationsstarken Prüfers zunächst deshalb, weil nur risikoarme Mandate angenommen bzw. fortgeführt werden. Die Qualität der Prüfung im Sinne des geleisteten Arbeitseinsatzes muss nicht zwangsläufig höher sein. Das Modell liefert darüber hinaus einen ebenfalls so in der Literatur nicht zu findenden Einblick in die Prüferwahl

7 Zusammenfassung

169

bei einem Börsengang eines Unternehmens. Bisherige Arbeiten zeigen die Prüferwahl eines Unternehmens im Rahmen eines Börsengangs als Signal des Unternehmens für ein gutes Investitionsprojekt. Hier konnte gezeigt werden, dass die Prüferwahl bei einem Börsengang nicht unbedingt durch das Unternehmen induziert sein muss, sondern vielmehr in den unterschiedlichen Entscheidungskalkülen bei den jeweiligen Prüfern zu finden ist. Des Weiteren kann gezeigt werden, dass trotz eines Informationsvorsprungs eines amtierenden Prüfers kein Konkurrenzprüfer Anreize hat, von einer simultanen Bietstruktur abzuweichen und zunächst das Angebot des amtierenden Prüfers abzuwarten. Diese Tatsache ist deshalb relevant, weil in der dem Modell zugrundeliegenden Arbeit von Bockus/Gigler (1998) nur dann ein Gleichgewicht festzustellen ist, wenn von der sequentiellen Abgabe der Angebote ausgegangen wird. Zudem kann weiterhin gezeigt werden, dass die Prüfungsgebühr einer Periode genau so hoch sein muss wie die in dieser Periode anfallenden Kosten. Eine Gebührengestaltung mit einem mehrperiodigen Entscheidungshorizont kann keine gleichgewichtige Strategie eines Prüfers sein und der Prüfer handelt bei der Gebührengestaltung somit myopisch. Daher entstehen im Rahmen dieser Modellierung auch keine Quasirenten und mithin kein Low-Balling. Trotz dem Nichtvorhandensein von Quasirenten wird allerdings ein Reputationsaufbau durch die differenzierte Entscheidung über die Auftragsannahme beobachtet. Um nun nicht nur das noch akzeptable maximal zulässige Auftragsrisiko für ein Mandat zu bestimmen, sondern auch die Lerneffekte und die eigentliche Ermittlung des Auftragsrisikos darzustellen, wurde der Kalman-Filter-Ansatz eingeführt und erläutert. Zielsetzung dieses Ansatzes ist es, ausgehend von beobachtbaren Signalen im Zeitablauf, welche im vorliegenden Modellansatz die vom Management erstellten Jahresabschlüsse darstellen, den unbekannten Zustand eines dynamischen Systems zu schätzen. Typischerweise hat zumeist nur der Bilanzersteller genaue Informationen über den tatsächlichen Unternehmenswert. Die anderen Akteure können diesen nur aufgrund der beobachtbaren Informationen schätzen. Der KalmanFilter-Ansatz liefert diesbezüglich ein Instrument, um mögliche Verzerrungen, beispielsweise in Form von Bilanzmanipulation, in den einzelnen Signalen bei der Schätzung zu berücksichtigen. Das Auftragsrisiko wird als mittlerer quadratischer Schätzfehler dargestellt. Diese Vorgehensweise erscheint im Bereich der Wirtschaftsprüfung als realistisch, da sowohl Über- als auch Unterschätzungen des Unternehmenswertes gleichartige (negative) Auswirkungen haben und zudem eine größere Abweichung stärker gewichtet werden muss als geringe Abweichungen. Der durch den Kalman-Filter ermittelte Schätzer, im Sinne des zu publizierenden Jahresabschlusses, minimiert dieses Auftragsrisiko. Zudem entsteht im Rahmen dieser Modellierung ein Lerneffekt alleine aus der mehrmaligen Prüfungsdurchführung. Es ist somit irrelevant, welches Ausmaß an Arbeitseinsatz vom Prüfer gewählt wird. Dies kann damit begründet werden, dass zur Einschätzung des Auftragsrisikos regelmäßig der zu prüfende Abschluss noch nicht beobachtbar ist und somit die Unternehmensentwicklung, über die im Jahresabschluss letztendlich berichtet werden soll, geschätzt werden muss. Eine ehemals durchgeführ-

170

7 Zusammenfassung

te Prüfung über vergangenheitsorientierte Sachverhalte ist für das Auftragsrisiko nicht relevant. Weiterhin wurden Bedingungen aufgezeigt, unter denen ein langfristiges Auftragsrisiko von null resultieren kann, bzw. warum trotz entstehender Lerneffekte eine Mandatsniederlegung bei Folgeprüfungen zu beobachten ist. Intuitiv würde man davon ausgehen, dass durch die Lerneffekte eine genauere Kenntnis des Unternehmens resultiert und deshalb auch eine entsprechende Prüfungsdurchführung implementiert werden kann, um gegebenenfalls einem steigenden Auftragsrisiko entgegenzuwirken. Allerdings wurde bereits oben erwähnt, dass eine Gebührenanpassung keine gleichgewichtige Strategie sein kann und somit der Prüfungsauftrag abgelehnt werden muss. Einschränkend muss jedoch angemerkt werden, dass bei der Implementierung des Filters in der Praxis Probleme aufgrund einer möglichen Filterdivergenz bestehen können. Diesen könnte aber durch die Berücksichtigung entsprechende Weiterentwicklungen des Ansatzes in der Literatur entgegengewirkt werden. Somit kann der KalmanFilter-Ansatz zum einen eine „Best-Practice“ Methode für die Praxis zur Bestimmung des Auftragsrisikos darstellen und zum anderen eine Systematisierung im Rahmen der Dokumentation der Auftragsannahmeentscheidung liefern. Abschließend wurde dann untersucht, ob aufgrund der publizierten Abschlüsse eine Differenzierung zwischen den einzelnen Prüferkategorien vorgenommen werden kann. Wie im Rahmen der Analyse der Auftragsannahmeentscheidung dargestellt wurde, werden Prüfer mit einer hohen Reputation nur risikoärmere Mandate annehmen. Ausgehend davon wurden Jahresabschlüsse deutscher Unternehmen für die Geschäftsjahre 2006 und 2007 mittels Clusterzentrenanalyse untersucht. Insbesondere die in der Literatur als Risikopositionen bezeichneten Variablen, wie z.B. Verschuldungsgrad oder Periodenabgrenzungen, standen im Vordergrund der Analyse. Die Prüferkategorisierung erfolgte durch die Anzahl der im betreffenden Jahr durchgeführten Prüfungen und ergab vier zu unterscheidende Prüfergruppen. Als Ergebnis kann festgehalten werden, dass insbesondere große, kapitalmarktorientierte Unternehmen, die einen IFRS-Abschluss aufstellen, von einem großen Prüfer geprüft werden. Aussagen zu den einzelnen Risikopositionen sind nur in geringem Umfang möglich. Zwar kann ein Zusammenhang zwischen einzelnen auf Ermessensspielräumen beruhenden Bilanzpositionen und der Häufigkeit der großen Prüfer in einem Cluster hergestellt werden, jedoch unterscheiden sich die einschlägigen Variablen je nach betrachtetem Untersuchungsgegenstand. Eine Einteilung der einzelnen Unternehmensabschlüsse aufgrund ausgewählter Risikopositionen und den einzelnen Prüferkategorien ist deshalb nicht möglich. Die publizierten Jahresabschlüsse können demnach die differenzierte Auftragsannahmeentscheidung nicht adäquat an die Jahresabschlussadressaten transportieren. Dies bedeutet allerdings nicht, dass die Risikoeinschätzung im Rahmen der Auftragsannahme irrelevant ist, da der vom Management erstellte Abschluss nicht unbedingt mit dem publizierten Abschluss übereinstimmen muss. Der Prüfer wird bei der Entdeckung von Unregelmäßigkeiten im ungeprüften Abschluss auf die Kor-

7 Zusammenfassung

171

rektur dieser Positionen hinweisen. Falls das Unternehmen dieser Korrektur nachkommt und ein uneingeschränkter Bestätigungsvermerk erteilt wird, ist diese Diskrepanz von den Jahresabschlussadressaten dann nicht beobachtbar. Um also die höhere Reputation eines Prüfers aufgrund der Annahmeentscheidung zu signalisieren, genügt der Jahresabschluss als Informationsinstrument nicht. Vielmehr müsste der Prüfer transparente Regeln für seine Auftragsannahme öffentlich zugänglich machen, um seine Reputation für hohe Qualität zu übermitteln. Dabei wurde die regulative Anpassung des Peer-Review-Verfahrens dargestellt. Somit wäre der Mandantenschutz weiterhin gegeben und gleichzeitig könnte die Auftragsannahme als qualitätssteigernde Komponente berücksichtigt werden.

Anhang Anhang 1: Konzept des sequentiellen Gleichgewichts

Zunächst wird nochmals der Spielbaum mit fiktiven Zahlenwerten wiedergegeben.

Abbildung 22: Spielbaum mit fiktiven Zahlenwerten

Die Strategien für den Prüfer sind b1 („Angebot abgeben“, „kein Angebot abgeben“) und für das Unternehmen b2 („Angebot annehmen“, „Angebot nicht annehmen“). Im Folgenden soll nun gezeigt werden, dass die Strategiekombination b1* = (1, 0 ) und b2* = (1, 0 ) ein Gleichge-

5 . 6 Es ergibt sich sofort, dass das Unternehmen immer die Strategie „Angebot annehmen“ wählt, da sowohl 3 > 2 als auch 2 > 1. Für den Prüfer stellt sich nun die Frage, ob er den Auftrag annimmt oder nicht. Dazu vergleicht man seine bedingten erwarteten Auszahlungen als

wicht darstellt, wenn man annimmt, dass μ = pte
(1 − p ) ⋅ 0 + p e t

e t

e t

e t

⋅0

5 ⇔ pte < . 6 Zum Schluss muss geprüft werden, ob das Tupel konsistent ist. Da in diesem Beispiel die Informationsmenge h1 immer erreicht wird, ist das Tupel konsistent.307 Dies kann auch formal mittels der in Abschnitt 4.1.3 gegebenen Definition gezeigt werden.

307

Vgl. Berninghaus/Ehrhart/Güth (2010), S. 121ff.

R. J. Weber, Die Entscheidung über die Auftragsannahme in der Wirtschaftsprüfung, DOI 10.1007/978-3-8349-6678-0, © Gabler Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011

174

Anhang

Nimmt man an, dass die Abweichung von der reinen Strategie derart vonstattengeht, dass sich 1 1 § b1κ = ¨ 1 − , © 2κ 2κ

1 1 · · § κ , ¸ und b2 = ¨ 1 − ¸ ergibt. Für den Grenzwert κ → ∞ resultiert die ¹ © 2κ 2κ ¹

Gleichgewichtsstrategie. Weiterhin werden im Sinne des Theorems von Bayes die Erwartungen bezüglich der Eintrittswahrscheinlichkeit pte nicht durch die geänderte Strategiewahl tangiert, so dass eine Untersuchung des Grenzwertes des Systems der Überzeugungen unterbleiben kann.

Anhang

175

Anhang 2: Kalman-Filter-Herleitung

Gleichung (64) kann auf mehrere Art und Weisen hergeleitet werden. An dieser Stelle soll die Herleitung über den Maximum-Likelihood-Ansatz erfolgen, um so den Zusammenhang mit dem Theorem von Bayes herzustellen.308 Ausgangspunkt sind die Gleichungen (58) und (59). Zur Vollständigkeit seien diese nochmals hier aufgeführt. Aus Vereinfachungsgründen und im Hinblick auf die Notation werden die Parameter ct , mt , qt und vt als konstant angenommen und die Managementgröße st −1 vernachlässigt. Die Zustandsübergangsgleichung ist mit

xt = c ⋅ xt −1 + θt gegeben und die Beobachtungsgleichung durch

yt = m ⋅ xt + ε t . Dabei

sei

f xt N ( xˆ , Pt − t

der −

Startwert

annahmegemäß

normalverteilt

mit

der

Dichtefunktion

) , d.h. im Speziellen ergibt sich dann als Dichtefunktion des Startwertes für

die Periode 0: f xt 0 N ( x0 , P0 ) . Im Rahmen der hier definierten Startwerte ist zu beachten, dass in dem Startwert selbst alle Informationen bis zum Zeitpunkt t also ( y0 , y1 ,..., yt −1 ) enthalten sind. Weiterhin sind, wie oben bereits erläutert, die Störterme white noise, d.h.

θt N ( 0, q ) und ε t N ( 0, v ) . Darüber hinaus sind xt , θt und ε t voneinander unabhängige Variablen. Ziel ist es nun, unter Berücksichtigung der Information aus Periode t

( yt ) , die bedingte a-

posteriori-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion xˆt = f xt | yt zu bestimmen. Unter Verwendung des Theorems von Bayes ergibt sich

f xt | yt =

f yt |xt ⋅ f xt f yt

.

Betrachtet man zunächst die einzelnen Komponenten separat, so ist f xt N ( xˆt− , Pt − ) bereits durch die Annahme der normalverteilten Startwerte gegeben. Unter Zuhilfenahme von Gleichung (59) und durch die Unabhängigkeit von xt und ε t ergibt sich dann für f yt folgende Dichtefunktion f yt N ( m ⋅ xˆt− , m 2 ⋅ Pt − + v ) .

Ebenfalls aus Gleichung (59) kann bei gegebenem xt schlussgefolgert werden, dass

f yt |xt N ( m ⋅ xt , v ) . 308

Für die Darstellung weiterer Herleitungs- und Interpretationsmöglichkeiten des Kalman-Filters siehe Jazwinski (1970), S. 194-209.

176

Anhang

Setzt man nun die einzelnen Werte ein, ergibt sich f xt | yt =

N ( m ⋅ xt , v ) ⋅ N ( xˆt− , Pt − ) N ( m ⋅ xˆt− , m 2 ⋅ Pt − + v )

.

Allgemein stellt sich die Dichtefunktion einer stetigen, normalverteilten Zufallsvariablen als fx =

§ 1 § x − E [ x ] ·2 · exp ¨ − ¨ ¸ ¸ dar. ¨ 2© σ σ ⋅ 2π ¹ ¹¸ © 1

Dabei bezeichnet σ die Standardabweichung. Setzt man nun die Größen der einzelnen oben bestimmten Verteilungen ein, ergibt sich 2 § · § 1 § y − m ⋅ x ·2 · 1 1 1 § xt − xˆt− · ¸ t t ¨ ¨ ¸ exp ¨ − ¨ exp − ¸⋅ ¸ ¨ ¨ 2 ¨ P− ¸ ¸ v ⋅ 2π v ¹ ¹¸ Pt − ⋅ 2π © 2© t © ¹ ¹ © . 2 § § y − m ⋅ xˆ − · · 1 1 t ¸ ¸ exp ¨ − ¨ t ¨ 2 ¨ m2 ⋅ P − + v ¸ ¸ m 2 ⋅ Pt − + v ⋅ 2π t © ¹ ¹ ©

f xt | yt =

Umformen führt zu § 1 § y − m ⋅ xt exp ¨ − ¨ t 2 − ¨ 2© v 4 ⋅ π ⋅ v ⋅ Pt © § 1 1§ exp ¨ − ¨ 2 − ¨ 2¨ 2π ⋅ ( m ⋅ Pt + v ) © © 1

f xt | yt =

⇔ f xt | yt =

⇔ f xt | yt

2π ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − + v ) 4 ⋅ π 2 ⋅ v ⋅ Pt −

2 · 1 § xt − xˆt− · ¸ ¸ − ¨ ¹ 2 ¨© Pt − ¹¸ 2 · yt − m ⋅ xˆt− · ¸ ¸ m 2 ⋅ Pt − + v ¹¸ ¸ ¹

2

· ¸ ¸ ¹

2 § 1 § y − m ⋅ xt · 1 § xt − xˆt− exp ¨ − ¨ t ¸ − ¨ v ¹ 2 ©¨ Pt − ¨¨ 2 © ©

2

· 1 § y − m ⋅ xˆ − · t ¸ + ¨ t ¸ ¸ 2 ¨ m2 ⋅ P − + v ¸ t ¹ © ¹

2

· ¸ ¸¸ ¹

2 − 2 − 2 ·· § § m2 ⋅ Pt − + v 1 ¨ ( yt − m ⋅ xt ) ( xt − xˆt ) ( yt − m ⋅ xˆt ) ¸ ¸ ¨ exp − = + − 2 − ¨ 2¨ v Pt − m ⋅ Pt + v ¸ ¸ 2 ⋅ π ⋅ v ⋅ Pt − © ¹¹ ©

⇔ f xt | yt =

1 v ⋅ Pt − 2π ⋅ 2 m ⋅ Pt − + v

(

⋅

)

2 2 2 2 § y − m ⋅ xt ) ⋅ m 2 ⋅ ( Pt − ) + v ⋅ Pt − + ( xt − xˆt− ) ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − ⋅ v + v 2 ) − ( yt − m ⋅ xˆt− ) ⋅ v ⋅ Pt − · ¨ 1( t ¸ exp ¨ − ¸ . 2 − − 2 v ⋅ P ⋅ m ⋅ P + v ( t ) t ¨ ¸ © ¹ Zur besseren Veranschaulichung wird obige Gleichung zweigeteilt und zunächst gezeigt, dass

Anhang

177 2

§ v ⋅ Pt − · ¨ ¸ der in Gleichung (79) bestimmten Varianz der a-posteriori-Verteilung ent2 ¨ m ⋅ Pt − + v ¸ © ¹

spricht. Zu zeigen ist also 2

§ v ⋅ Pt − · Pt = ¨ ¸ = (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − . 2 ¨ m ⋅ Pt − + v ¸ © ¹ 2

§ v ⋅ Pt − · Vereinfacht man zunächst den Ausdruck ¨ ¸ ergibt sich 2 ¨ m ⋅ Pt − + v ¸ © ¹

Pt =

v ⋅ Pt − . m ⋅ Pt − + v 2

Erweitert man diesen Ausdruck mit m 2 ⋅ ( Pt − ) resultiert daraus 2

v ⋅ Pt − + m 2 ⋅ ( Pt − ) − m 2 ⋅ ( Pt − ) 2

Pt =

2

.

m 2 ⋅ Pt − + v

Daraus folgt Pt =

Pt − ( m 2 ⋅ Pt − + v ) − m 2 ⋅ ( Pt − )

2

m 2 ⋅ Pt − + v

⇔ Pt = Pt − −

m 2 ⋅ ( Pt − )

2

m 2 ⋅ Pt − + v

.

Ausklammern von Pt − führt zu

§ m2 ⋅ P − · Pt = ¨1 − 2 − t ¸ ⋅ Pt − . © m ⋅ Pt + v ¹ Da durch Gleichung (73) KAt bestimmt wurde als KAt =

Pt = (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt −

m ⋅ Pt − , folgt dann v + m 2 ⋅ Pt − q.e.d.

Nun soll gezeigt werden, dass sich

)

(

2 2 2 2 § y − m ⋅ xt ) ⋅ m 2 ⋅ ( Pt − ) + v ⋅ Pt − + ( xt − xˆt− ) ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − ⋅ v + vt2 ) − ( yt − m ⋅ xˆt− ) ⋅ v ⋅ Pt − · ¨ 1( t ¸ exp ¨ − ¸ − − 2 2 v P m P v ⋅ ⋅ ⋅ + ( t ) t ¨ ¸ © ¹

( (

§ − − ¨ 1 xt − xˆt + KAt ⋅ ( yt − m ⋅ xˆt ) in exp ¨ − 2 ¨ 2 (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − ©

(

)

))

2

· ¸ ¸ umformen lässt. ¸ ¹

Dazu multipliziert man den Exponenten der Exponentialfunktion weiter aus

178

Anhang

(

2 § y 2 − 2 ⋅ yt ⋅ m ⋅ xt + m 2 ⋅ xt2 ) ⋅ m 2 ⋅ ( Pt − ) + v ⋅ Pt − ¨ 1( t exp ¨ − v ⋅ Pt − ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − + v ) ¨ 2 ©

(

)

)

(

)

+ xt2 − 2 ⋅ xt ⋅ xˆt− + ( xˆt− ) ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − ⋅ v + v 2 ) − yt2 − 2 ⋅ yt ⋅ m ⋅ xˆt− + m 2 ⋅ ( xˆt− ) ⋅ v ⋅ Pt − · ¸ ¸ ¸ ¹ 2

2

2 2 3 4 2 − 2 − 2 − 2 − − § 1 yt ⋅ m ⋅ ( Pt ) − 2 ⋅ yt ⋅ xt ⋅ m ⋅ ( Pt ) + m ⋅ xt ⋅ ( Pt ) + yt ⋅ v ⋅ Pt − 2 ⋅ yt ⋅ xt ⋅ m ⋅ v ⋅ Pt ⇔ exp ¨ − ¨ 2 v ⋅ Pt − ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − + v ) ©

+ m 2 ⋅ xt2 ⋅ v ⋅ Pt − + xt2 ⋅ m 2 ⋅ Pt − ⋅ v − 2 ⋅ xt ⋅ xˆt− ⋅ m 2 ⋅ Pt − ⋅ v + ( xˆt− ) ⋅ m 2 ⋅ Pt − ⋅ v + xt2 ⋅ v 2 2

2 2 −2 ⋅ xt ⋅ xˆt− ⋅ v 2 + ( xˆt− ) ⋅ v 2 − yt2 v ⋅ Pt − + 2 ⋅ yt ⋅ m ⋅ xˆt− ⋅ v ⋅ Pt − −m 2 ⋅ ( xˆt− ) ⋅ v ⋅ Pt − ·¸ ¸ . ¸ ¹

Zusammenfassen ergibt 2 2 3 4 2 2 2 − 2 − 2 − 2 − − § 1 yt ⋅ m ⋅ ( Pt ) − 2 ⋅ yt ⋅ xt ⋅ m ⋅ ( Pt ) + m ⋅ xt ⋅ ( Pt ) − 2 ⋅ yt ⋅ xt ⋅ m ⋅ v ⋅ Pt + 2 ⋅ m ⋅ xt ⋅ v ⋅ Pt ¨ exp − ¨ 2 v ⋅ Pt − ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − + v ) © 2 −2 ⋅ xt ⋅ xˆt− ⋅ m 2 ⋅ Pt − ⋅ v + xt2 ⋅ v 2 − 2 ⋅ xt ⋅ xˆt− ⋅ v 2 + ( xˆt− ) ⋅ v 2 + 2 ⋅ yt ⋅ m ⋅ xˆt− ⋅ v ⋅ Pt − · ¸. ¸ ¹

Durch explizites und systematisches Ausschreiben des Zählers folgt 4 2 2 2 2 3 − 2 − − − − 2 § 1 m ⋅ xt ⋅ ( Pt ) + m ⋅ xt ⋅ v ⋅ Pt − xt ⋅ xˆt ⋅ m ⋅ Pt ⋅ v − yt ⋅ xt ⋅ m ⋅ ( Pt ) exp ¨ − ¨ 2 v ⋅ Pt − ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − + v ) © + m 2 ⋅ xt2 ⋅ v ⋅ Pt − + xt2 ⋅ v 2 − xt ⋅ xˆt− ⋅ v 2 − yt ⋅ xt ⋅ m ⋅ v ⋅ Pt −

− xt ⋅ xˆt− ⋅ m 2 ⋅ Pt − ⋅ v − xt ⋅ xˆt− ⋅ v 2 + ( xˆt− ) ⋅ v 2 + yt ⋅ m ⋅ xˆt− ⋅ v ⋅ Pt − 2

2 2 − yt ⋅ xt ⋅ m3 ⋅ ( Pt − ) − yt ⋅ xt ⋅ m ⋅ v ⋅ Pt − + yt ⋅ m ⋅ xˆt− ⋅ v ⋅ Pt − + yt2 ⋅ m 2 ⋅ ( Pt − ) · ¸. ¸ ¹

Daraus ergibt sich 2 − − − 2 · § 1 ( m ⋅ xt ⋅ Pt + xt ⋅ v − xˆt ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt ) ¸ ¨ . exp − ¨ 2 ¸ v ⋅ Pt − ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − + v ) © ¹

Erweitert man nun den Nenner des Exponenten mit m 2 ⋅ ( Pt − ) folgt daraus 2

Anhang

179 2 § ( m2 ⋅ xt ⋅ Pt − + xt ⋅ v − xˆt− ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt − ) ·¸ . ¨ 1 exp ¨ − ¸ 2 2 2 − − 2 − 2 − ¨ 2 v ⋅ Pt + m ⋅ ( Pt ) − m ⋅ ( Pt ) ⋅ ( m ⋅ Pt + v ) ¸ © ¹

(

)

Erweitert man nun noch mit m2 ⋅ Pt − + vt , so dass − − − 2 2 § · m 2 ⋅ Pt − + v 1 ( m ⋅ xt ⋅ Pt + xt ⋅ v − xˆt ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt ) ¸ ⋅ exp ¨ − 2 2 2 − − − − 2 2 2 ¨ 2 ¸ m P v v P m P m P ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ( ) ( ) ( ) t t t t © ¹

resultiert, kann man umformen in 2 § ( m2 ⋅ xt ⋅ Pt − + xt ⋅ v − xˆt− ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt − ) ¨ 2 ¨ ( m2 ⋅ Pt − + v ) 1 exp ¨ − 2 2 ¨ 2 v ⋅ Pt − + m 2 ⋅ ( Pt − ) − m 2 ⋅ ( Pt − ) ¨ m 2 ⋅ Pt − + v ¨ ©

· ¸ ¸ ¸. ¸ ¸ ¸ ¹

Ausklammern von Pt − im Nenner, führt zu 2 § ( m2 ⋅ xt ⋅ Pt − + xt ⋅ v − xˆt− ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt − ) ¨ 2 ¨ m 2 ⋅ Pt − + v ) ( 1 ¨ exp − 2 ¨ 2 Pt − ⋅ ( v + m 2 ⋅ Pt − ) m 2 ⋅ ( Pt − ) ¨ − m 2 ⋅ Pt − + v m 2 ⋅ Pt − + v ¨ ©

· ¸ ¸ ¸. ¸ ¸ ¸ ¹

Durch Kürzen erhält man 2 § ( m2 ⋅ xt ⋅ Pt − + xt ⋅ v − xˆt− ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt − ) ¨ 2 ¨ ( m2 ⋅ Pt − + v ) 1 exp ¨ − 2 ¨ 2 m 2 ⋅ ( Pt − ) ¨ Pt − − 2 − m ⋅ Pt + v ¨ ©

· ¸ ¸ ¸. ¸ ¸ ¸ ¹

Wie bereits in Gleichung (73) definiert, ist KAt gegeben als KAt =

m ⋅ Pt − . Dies in den v + m2 ⋅ Pt −

Nenner eingesetzt führt zu 2 § ( m2 ⋅ xt ⋅ Pt − + xt ⋅ v − xˆt− ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt − ) ¨ 2 ¨ ( m2 ⋅ Pt − + v ) 1 exp ¨ − ¨ 2 (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − ¨ ¨ ©

· ¸ ¸ ¸. ¸ ¸ ¸ ¹

Widmet man sich dem Zähler, erweitert diesen mit xˆt− ⋅ m 2 ⋅ Pt − und ordnet um, folgt daraus

180

Anhang 2 § § m 2 ⋅ xt ⋅ Pt − + xt ⋅ v − xˆt− ⋅ m 2 ⋅ Pt − − xˆt− ⋅ v − yt ⋅ m ⋅ Pt − + xˆt− ⋅ m 2 ⋅ Pt − · · ¨ ¨ ¸ ¸ − 2 m ⋅ Pt + v ¨ 1 ¹ ¸. exp ¨ − © ¸ 2 1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − ( ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹

Klammert man im Zähler nun sinnvoll aus, resultiert 2 § § ( xt − xˆt− ) ⋅ ( m 2 ⋅ Pt − + v ) y ⋅ m ⋅ P − − xˆ − ⋅ m 2 ⋅ P − · · t t t t ¨ ¸ ¨ ¸ − ¨ 1¨ ¸ ¸ m 2 ⋅ Pt − + v m 2 ⋅ Pt − + v © ¹ ¸. exp ¨ − ¨ 2 ¸ (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹

Kürzen und erneutes Ausklammern im letzteren Teil des Zählers ergibt 2 § · § m ⋅ Pt − − − · ˆ ˆ ¨ ¸ − − − ⋅ x x y m x ( ) ¨ t t t t ¸ 2 − m ⋅ Pt + v ¨ 1 ¹ ¸. exp ¨ − © ¸ 2 1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − ( ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹

Verwendet man nun die Definition von KAt und formt den Nenner ein letztes Mal um, lässt sich schlussfolgern

( (

§ − − ¨ 1 xt − xˆt + KAt ⋅ ( yt − m ⋅ xˆt ) exp ¨ − 2 ¨ 2 (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − ©

(

)

))

2

· ¸ ¸ ¸ ¹

q.e.d.

Fasst man nun zusammen und schreibt die Dichtefunktion der bedingten Verteilung f xt | yt explizit auf, folgt f xt | yt

( (

§ − − ¨ 1 xt − xˆt + KAt ⋅ ( yt − m ⋅ xˆt ) = ⋅ exp ¨ − 2 2π ⋅ (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − ¨ 2 (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − © 1

(

)

))

2

· ¸ ¸, ¸ ¹

mit dem Erwartungswert xˆt = xˆt− + KAt ⋅ ( yt − m ⋅ xˆt− ) und der Varianz Pt = (1 − m ⋅ KAt ) ⋅ Pt − , was genau dem Kalman-Filter-Ansatz entspricht. Somit wurde der Kalman-Filter mittels des Theorems von Bayes für normalverteilte Startwerte hergeleitet.

Anhang

181

Anhang 3: Tabellarische Darstellungen zu Kapitel 6


Minimum 0 0 0 0 -667.431 0 0 0 -6 0 -7.179.829 -7.222.617 0

Maximum 103.122.000 141.333.800 848.000 262.964.000 59.010.000 38.929.000 242.228.000 2.972.760 113.808.000 3.565.000 6.608.000 4.753.000 452.857

Mittelwert Standardabweichung 318.409,39 3.003.440,28 267.632,91 3.308.235,53 408,86 10.444,92 664.622,60 6.871.477,14 175.936,28 1.578.098,58 102.272,79 1.085.363,15 376.961,23 5.140.027,74 1.221,37 38.511,35 431.944,69 3.444.810,17 9.466,50 87.241,93 22.959,46 268.068,79 12.022,99 197.298,22 1.270,33 11.998,24



Minimum 0 0 -86 2 -19.490 0 0 0 0 0 -21.392.576 -21.986.582 0

Maximum Mittelwert Standardabweichung 48.845.239 41.374,85 485.753,78 7.133.123 30.074,95 166.616,52 199.724 219,71 2.590,32 49.045.851 72.733,87 562.061,56 12.893.520 22.378,24 184.506,89 4.958.000 10.668,37 85.103,56 35.386.671 35.601,40 360.563,55 4.863.954 1.198,14 47.071,63 28.198.102 68.406,04 439.087,54 2.374.645 2.795,86 29.756,82 1.888.000 2.204,87 181.673,32 3.316.718 664,74 186.673,15 161.574 234,75 1.741,70


0,2349 1,3822 5,8847 0,3538 0,5917 1,6721 10,4267 158,6075 15,2116 3,9505 270,8468 68,5608 1,0018 32,6928 32,6332 0,1732 2,1677 12,5164 0,1257 0,3876 3,0841 1,2486 33,0748 26,4896 0,1539 1,0741 6,9812 0,1528 0,4349 2,8464 2,1402 161,0581 75,2527 0,1599 -0,5885

Wachst. AV 0,0969 0,7468 7,7044 11,2662 40,3737 3,5836 22,1899 269,1788 12,1307 0,7852 23,1062 29,4285 1,0623 51,0510 48,0560 -0,1199 0,5924 -4,9415 0,5377 1,6053 2,9854 1,3224 35,4404 26,7992 0,1166 0,4416 3,7879 0,3380 0,6666 1,9721 1,4255 55,1898 38,7156 0,3862 -0,5573

Wachst. UV

Tabelle 43: Wachstumsraten der Bilanzvariablen

Mw Stabw VarK 2 Mw I=13 Stabw VarK 3 Mw I=239 Stabw VarK 12 Mw I=6.349 Stabw VarK 15 Mw I=9.015 Stabw VarK 23 Mw I=32 Stabw VarK 27 Mw I=27 Stabw VarK 39 Mw I=2.620 Stabw VarK 42 Mw I=237 Stabw VarK 43 Mw I=12 Stabw VarK Insgesamt Mw I=18.668 Stabw VarK Kor. Mw - % Big-4 Kor. VarK - % Big-4

1 I=64

Cluster-Nr.

Wachst. Bilanzsumme 0,0317 0,3394 10,7065 1,4343 4,8039 3,3492 4,6516 70,0118 15,0510 0,8339 37,0104 44,3832 0,9559 55,5080 58,0686 -0,2596 0,4428 -1,7058 0,1280 0,2812 2,1967 1,3422 36,2264 26,9900 0,0711 0,2668 3,7546 0,0755 0,1270 1,6818 0,9957 46,9095 47,1105 0,2300 -0,6082 -0,2999 3,4866 -11,6255 0,2708 0,5585 2,0620 4,4069 64,6124 14,6618 0,8361 27,0377 32,3373 0,5679 18,8972 33,2760 -0,2746 0,4080 -1,4859 0,1910 0,3407 1,7832 1,4264 35,2671 24,7239 0,1698 1,2023 7,0814 -0,1807 0,4294 -2,3755 0,8165 25,4773 31,2028 0,1878 -0,4872

Wachst. EK 0,0793 0,6907 8,7098 2,4904 8,8734 3,5631 205,3674 3.114,0364 15,1632 0,5681 14,5976 25,6942 0,9700 42,4133 43,7229 0,0460 0,7734 16,8039 0,0140 0,2611 18,5999 2,1213 49,2242 23,2044 0,2215 0,7608 3,4340 0,2006 0,3745 1,8666 3,5944 354,1847 98,5367 0,3389 -0,5459

Wachst. RSt

Wachst. VerbindWachst. Anleihe lichkeiten 10,5912 0,0000 83,3328 0,0000 7,8681 24,5871 -0,0307 87,8559 0,2987 3,5732 -9,7304 5,1528 0,2186 76,4109 3,6241 14,8290 16,5798 0,7245 0,0196 22,5385 1,1089 31,1095 56,5196 0,7025 0,1709 25,0731 11,1852 35,6898 65,4325 0,2064 0,0049 0,7745 0,0193 3,7526 3,9418 0,4576 -0,0753 1,4790 0,2739 3,2320 -3,6378 1,3007 -0,0002 35,2865 0,1671 27,1283 -1.094,3381 0,1687 0,0024 0,6797 0,0265 4,0282 10,8714 0,7913 0,0000 1,9783 0,0000 2,5001 0,8923 0,0923 27,4749 7,8109 30,7912 84,6530 0,1619 -0,1574 -0,6028 0,0853 1,4402 6,9533 4,8279 -0,0381 0,1655 -4,3429 58,4716 817,9374 13,9886 0,7164 14,2681 19,9151 1,6947 66,9813 39,5229 0,2453 1,8519 7,5506 1,4468 7,9114 5,4683 1,5401 66,0962 42,9177 4,8449 43,8620 9,0533 0,0349 0,1209 3,4636 2,1092 106,9907 50,7255 0,3138 -0,5390

Wachst. PRAP

182 Anhang

Wachst. Umsatzerlöse 0,0035 0,2876 81,7215 0,0808 0,1440 1,7817 0,0587 0,1922 3,2751 0,7448 50,4513 67,7424 0,1275 10,9928 86,2425 -0,0559 0,3930 -7,0296 0,0243 0,1254 5,1662 0,8468 29,8808 35,2876 0,0093 0,4326 46,7640 0,0531 0,1426 2,6880 0,4346 32,3931 74,5381 -0,3535 -0,7252

Wachst. Erg. gew. Wachst. JahresWachst.Mitarbeiter Gesch. überschuss. -0,2899 -0,0808 -0,0397 3,4989 1,0643 0,2612 -12,0676 -13,1726 -6,5835 -0,0307 0,5727 0,0976 1,5310 1,5681 0,2177 -49,8364 2,7379 2,2299 137,9162 31,2457 0,0228 1.812,5455 451,9120 0,2503 13,1424 14,4632 10,9574 0,8246 0,6511 0,1607 35,5083 28,3280 9,5470 43,0617 43,5111 59,4175 -0,5074 0,9495 0,0512 180,7825 94,1508 1,0263 -356,2607 99,1564 20,0263 3,9513 -38,0460 -0,0050 12,7569 239,1065 0,3448 3,2285 -6,2847 -69,4456 -11,7685 -0,1957 -0,0324 60,1722 4,1980 0,2095 -5,1130 -21,4565 -6,4643 0,9557 -2,1988 0,0266 64,5040 156,8884 0,8012 67,4948 -71,3509 30,1615 3,3245 2,4559 0,0431 28,5539 41,1706 0,2614 8,5889 16,7637 6,0594 0,6522 0,2983 -0,0810 1,7064 0,8025 0,2905 2,6162 2,6901 -3,5874 1,9754 0,7415 0,0838 242,7713 103,6475 5,6213 122,8995 139,7853 67,0764 0,2915 0,3455 -0,5394 0,3249 -0,3491 -0,1957

Tabelle 44: Wachstumsraten der Variablen der GuV, Mitarbeiter, RAP-, UV-, EK-Quote

Mw Stabw VarK 2 Mw I=13 Stabw VarK 3 Mw I=239 Stabw VarK 12 Mw I=6.349 Stabw VarK 15 Mw I=9.015 Stabw VarK 23 Mw I=32 Stabw VarK 27 Mw I=27 Stabw VarK 39 Mw I=2.620 Stabw VarK 42 Mw I=237 Stabw VarK 43 Mw I=12 Stabw VarK Insgesamt Mw I=18.668 Stabw VarK Kor. Mw - % Big-4 Kor. VarK - % Big-4

1 I=64

Cluster-Nr. 37,2357 265,2649 7,1239 -0,0403 0,1613 -4,0007 0,3495 2,1935 6,2768 1,9465 55,2063 28,3611 1,2931 28,5495 22,0780 1,2991 3,2253 2,4826 -0,0908 0,6155 -6,7756 0,8030 5,7821 7,2002 13,7718 97,3977 7,0723 8,0652 28,0417 3,4769 1,7152 42,4162 24,7299 -0,1618 -0,6838

Wachst. RAP-Quote 0,3457 2,8772 8,3239 0,5112 1,9398 3,7947 3,4484 44,2753 12,8393 0,5713 34,6606 60,6748 0,3012 22,4805 74,6396 0,2983 0,9129 3,0602 0,4299 1,6253 3,7806 0,0185 0,1849 9,9741 0,0386 0,2598 6,7387 0,2328 0,5639 2,4224 0,5321 32,3679 60,8257 0,3512 -0,6030

Wachst. UV-Quote 0,0914 3,8060 41,6423 -0,0451 0,2623 -5,8208 0,1052 0,8016 7,6172 0,1870 2,3471 12,5495 0,2993 11,6954 39,0794 -0,1088 0,3749 -3,4470 0,0804 0,3059 3,8028 0,2094 1,4582 6,9623 0,1268 1,2519 9,8735 -0,2238 0,4222 -1,8869 0,2408 8,2646 34,3282 -0,6289 -0,5424

Wachst. EK-Quote

Anhang 183

0,9263 1,3661 -0,0601 0,3099 -5,1582 0,3900 5,7009 14,6191 0,1651 0,6711 4,0640 0,1016 0,3062 3,0142 0,7084 59,6832 84,2510 0,3295 -0,1946

14,3008 0,6781 0,8266 1,5997 0,0739 0,4939 6,6845 0,0129 0,1918 14,8686 0,0254 0,2409 9,5020 0,6532 1,9437 2,9756 0,1047 7,5665 72,2964 0,2519 -0,5806

71,7714 0,5167 599,8247 -6,8402 -0,3114 3,1087 -9,9823 -15,2521 670,2994 -43,9480 0,0301 45,2530 1.504,4618 0,0803 0,8624 10,7439 -1,9079 262,7614 -137,7222 0,2383 -0,0111

-721,2226 -87,6915

0,0012 3,9588 -0,0284 0,2015 -7,0931 0,0001 0,1637 1.660,2737 0,0016 0,0200 12,7412 0,0000 0,0000 0,0303 3,0009 98,9862 -0,6477 0,0620

68,8551 0,0003

204,5109 3,8415 3,1252 14,1577 4,5301 -1,2235 56,0905 -45,8456 0,0004 7,6373 17.695,9128 0,2577 2,8599 11,0981 -0,3516 64,5822 -183,6689 -0,3284 -0,2169

65,6257 53,2373

Wachst. RSt-Quote Wachst. Verschuldungsgrad Wachst. EK-Rendite Wachst. Marktkapitalisierung Wachst. Return on Assets 0,0935 0,5547 -0,0564 0,0000 -0,3957 0,7105 3,9511 1,6420 0,0000 3,7767 7,5959 7,1235 -29,0956 -9,5438 0,0086 0,5878 0,4038 -0,0277 0,1563 0,3234 2,1243 1,5352 0,2987 1,9162 37,4115 3,6137 3,8020 -10,7951 12,2620 33,9740 0,0180 0,4583 -0,0291 -39,0067 525,2948 0,2431 7,0740 0,2331 498,7978 15,4617 13,4913 15,4357 -8,0128 -12,7875 0,3500 0,0812 0,2796 -0,0001 0,0520 7,9049 3,1891 27,7858 0,0836 14,4801 22,5827 39,2881 99,3652 -1.087,5035 278,5755 0,1954 0,1470 -0,1120 0,0627 0,4217 2,7940 10,5477 80,8069 4,3161 27,6766

Tabelle 45: Wachstumsraten der restlichen Variablen


23 I=32

VarK Mw


1 I=64

184 Anhang

0,4742 1,1819 0,1303 0,1442 1,1063 0,1596 0,2257 1,4145 0,1635 0,2317 1,4172 0,0979 0,1629 1,6642 0,1423 0,2158 1,5165 -0,3709 0,0341

1,4404 0,4013 0,3439 0,9042 0,2273 0,2620 1,1529 0,1512 0,1652 1,0923 0,1641 0,1705 1,0385 0,3751 0,3036 0,8094 0,1571 0,1850 1,1773 0,3745 0,1201

1,1323 0,3804 0,4987 1,1288 0,3682 0,4810 1,3064 0,4128 0,4569 1,1068 0,3771 0,4354 1,1546 0,1016 0,1469 1,4470 0,3837 0,4388 1,1436 -0,6649 0,5503

1,1190 0,4418 0,2658 0,6933 0,1054 0,1176 1,1161 0,1219 0,1429 1,1717 0,1108 0,1148 1,0357 0,0660 0,0616 0,9325 0,1108 0,1394 1,2580 -0,3084 0,1493

1,1655 0,3834 0,4360 0,8462 0,1254 0,1387 1,1060 0,1969 0,4442 2,2559 0,2128 0,3480 1,6348 0,3097 0,5327 1,7204 0,1638 0,3510 2,1423 -0,1040 -0,2547

1,9938 0,5153 0,2318 1,0141 0,1327 0,1465 1,1041 0,1385 0,1955 1,4115 0,2300 0,2540 1,1040 0,2115 0,1525 0,7209 0,1993 0,2325 1,1665 -0,4274 -0,0167

1,0934 0,2286

0,3650 0,9061 0,2274 0,2576 1,1329 0,2445 0,2472 1,0111 0,2035 0,2347 1,1537 0,2297 0,2950 1,2844 0,1968 0,2347 1,1924 -0,1541 0,4663

1,1752 0,4028

0,0131 3,9413 0,1706 0,4500 2,6373 0,0084 0,1014 12,0210 0,0075 0,0932 12,4761 0,0000 0,0000 0,0158 0,1400 8,8435 0,5153 -0,7259

8,9454 0,0033

VarK AV VarK UV VarK ARAP VarK Bilanzsumme VarK EK VarK RSt VarK Verbindlichkeiten VarK Anleihe 0,2135 0,2635 0,3155 0,1666 0,2567 0,2672 0,2942 0,0000 0,3112 0,2809 0,4574 0,2351 0,5581 0,3096 0,3556 0,0000 1,4581 1,0663 1,4497 1,4108 2,1738 1,1587 1,2087 0,1838 0,1664 0,0927 0,1642 0,1342 0,2200 0,2595 0,2322 0,1993 0,3716 0,0962 0,3370 0,1877 0,3526 0,3740 0,4908 1,0842 2,2334 1,0384 2,0522 1,3985 1,6025 1,4415 2,1134 0,1170 0,1906 0,2688 0,1015 0,1473 0,1315 0,1550 0,1198 0,2099 0,2695 0,3735 0,1752 0,3261 0,2142 0,2142 0,3732 1,7936 1,4139 1,3898 1,7264 2,2134 1,6284 1,3824 3,1147 0,1233 0,1537 0,3713 0,0935 0,1130 0,2097 0,2289 0,0135 0,2058 0,1915 0,4380 0,1315 0,2529 0,2446 0,2741 0,1298 1,6682 1,2460 1,1795 1,4061 2,2379 1,1664 1,1976 9,5886 0,1486 0,1572 0,3885 0,1180 0,1870 0,2100 0,1594 0,0157 0,2141 0,1780 0,4347 0,1375 0,3729 0,2296 0,1874 0,1409

Tabelle 46: VarK der Bilanzvariablen


23 I=32

VarK Mw


1 I=64

0,6067 1,6924 0,1920 0,4365 2,2738 0,1749 0,4300 2,4579 0,2821 0,4214 1,4936 0,1667 0,3985 2,3904 0,1921 0,4436 2,3091 -0,4199 0,3385

2,3241 0,3585

VarK PRAP 0,2437 0,3843 1,5771 0,0612 0,1336 2,1815 0,1722 0,3854 2,2386 0,1931 0,4425 2,2912 0,1934 0,4495

Anhang 185

Mw Stabw VarK Mw Stabw VarK Mw Stabw VarK Mw Stabw VarK Mw Stabw VarK Mw

0,2245 0,9297 0,0675 0,0660 0,9771 0,1756 0,3632 2,0690 0,1798 0,3898 2,1674 0,0673 0,0745 1,1081 0,1873 0,3975 2,1218 -0,8846 -0,5254

0,4874 1,1647 0,1801 0,3724 2,0672 0,1714 0,2427 1,4159 0,1679 0,2350 1,3996 0,1681 0,3911 2,3262 0,1591 0,2371 1,4904 -0,2241 0,8934

VarK Umsatzer- VarK Abschreilöse bungen 0,1788 0,2465 0,3596 0,3320 2,0118 1,3468 0,1689 0,2322 0,3810 0,3892 2,2558 1,6766 0,0950 0,1079 0,1754 0,2205 1,8461 2,0437 0,1710 0,1496 0,3797 0,2384 2,2208 1,5935 0,2050 0,1615 0,4232 0,2301 2,0643 1,4247 0,2415 0,4185 0,5479 -1,6700 0,4110 0,4249 1,0339 1,2433 55,5383 44,6716 1,6516 16,4508 9,9603 -0,0118 0,8964 -75,8700 0,5666 30,8678 54,4821 -0,2078 -0,7648

1,4834 -2,2796 0,4236 0,4481 1,0578 0,2722 8,0624 29,6175 1,3214 14,4383 10,9261 0,0709 0,5979 8,4380 0,5047 18,9321 37,5147 -0,2520 -0,5236

0,2941 1,8187 0,1492 0,3194 2,1408 0,1292 0,3044 2,3565 0,1253 0,3017 2,4068 0,1247 0,4064 3,2596 0,1361 0,3149 2,3139 0,0320 0,3812

0,5104 0,8160 0,3344 0,4294 1,2840 0,4177 0,4424 1,0593 0,3037 0,3835 1,2624 0,1728 0,3875 2,2423 0,3977 0,4323 1,0868 -0,5745 0,6446

VarK Erg. gew. VarK JahresüberVarK Mitarbeiter VarK RAP-Quote Gesch. schuss -0,3367 0,0219 0,1932 0,2554 1,7890 2,1758 0,4046 0,3657 -5,3137 99,3210 2,0941 1,4319 0,4283 0,2390 0,2829 0,0919 0,6458 0,2866 0,5126 0,0835 1,5077 1,1992 1,8124 0,9086 0,3407 -0,1935 0,1164 0,2416 1,6550 9,5628 0,2649 0,3547 4,8577 -49,4102 2,2759 1,4680 0,7302 0,5392 0,1334 0,3843 32,9049 20,8154 0,3183 0,4340 45,0611 38,6048 2,3855 1,1295 0,2444 0,5556 0,1400 0,4096 17,5197 20,2549 0,3158 0,4296 71,6751 36,4569 2,2549 1,0489 -0,3281 -0,6507 0,1617 0,6254

Tabelle 47: VarK der Variablen der GuV, Mitarbeiter, RAP-, UV-, EK-Quote


23 I=32

15 I=9.015

12 I=6.349

3 I=239

2 I=13

1 I=64

Cluster-Nr.

0,2784 1,0967 0,2088 0,2738 1,3110 0,0548 0,0959 1,7479 0,1041 0,1393 1,3380 0,3497 0,2994 0,8562 0,0843 0,1507 1,7878 0,5977 -0,2561

0,2274 0,2505 1,1017 0,1279 0,2956 2,3112 0,1471 0,2321 1,5781 0,0979 0,1692 1,7289 0,0780 0,1396 1,7889 0,2539

VarK UV-Quote

0,4181 1,2459 0,1067 0,1221 1,1445 0,2138 0,3381 1,5811 0,2241 0,3416 1,5243 0,3513 0,5164 1,4700 0,1751 0,3360 1,9189 -0,0715 -0,0928

0,3253 0,5719 1,7582 0,1358 0,2662 1,9611 0,1103 0,2908 2,6372 0,0957 0,2324 2,4279 0,2183 0,3815 1,7477 0,3356

VarK EK-Quote

186 Anhang

Cluster-Nr. Mw Stabw VarK 2 Mw I=13 Stabw VarK 3 Mw I=239 Stabw VarK 12 Mw I=6.349 Stabw VarK 15 Mw I=9.015 Stabw VarK 23 Mw I=32 Stabw VarK 27 Mw I=27 Stabw VarK 39 Mw I=2.620 Stabw VarK 42 Mw I=237 Stabw VarK 43 Mw I=12 Stabw VarK Insgesamt Mw I=18.668 Stabw VarK Kor. Mw - % Big-4 Kor. VarK - % Big-4

VarK RSt-Quote VarK Verschuldungsgrad VarK Abschreibungsquote 0,2583 0,2339 0,2117 0,2671 0,2851 0,3853 1,0338 1,2191 1,8200 0,1575 0,1180 0,2263 0,1527 0,3025 0,3810 0,9696 2,5631 1,6838 0,1280 0,0656 0,0890 0,1824 0,0995 0,1857 1,4256 1,5170 2,0868 0,2074 0,1418 0,1911 0,2388 0,2149 0,3851 1,1517 1,5150 2,0153 0,2261 0,0463 0,2342 0,2306 0,0933 0,4318 1,0198 2,0149 1,8437 0,3677 0,3045 0,4966 0,2422 0,2608 0,4703 0,6585 0,8566 0,9470 0,1740 0,1089 0,0793 0,1855 0,1549 0,2330 1,0663 1,4225 2,9385 0,1340 0,0589 0,2092 0,1814 0,1122 0,3800 1,3544 1,9042 1,8164 0,2311 0,1046 0,2299 0,2501 0,1236 0,4064 1,0824 1,1820 1,7679 0,1786 0,1655 0,1794 0,1423 0,2977 0,3942 0,7964 1,7989 2,1979 0,2059 0,0829 0,2141 0,2295 0,1571 0,4069 1,1147 1,8942 1,9008 -0,4899 -0,0687 -0,5027 -0,0255 0,1834 0,5657

Tabelle 48: VarK der restlichen Variablen

1 I=64

VarK EK-Rendite 2,0626 16,3881 7,9452 0,2356 0,3559 1,5107 0,0483 6,5819 136,4065 -0,5168 50,1512 -97,0481 -0,1761 64,1648 -364,3912 -0,7226 0,7129 -0,9866 0,4280 0,4590 1,0724 0,3688 13,7435 37,2680 0,4711 7,0779 15,0248 -0,0391 0,7927 -20,2888 -0,1992 53,5948 -268,9860 0,0511 0,5196

VarK Marktkapitalisierung VarK Return on Assets 0,0000 -0,0701 0,0000 2,6589 #DIV/0! -37,9272 0,2300 -0,7044 0,4918 5,2998 2,1380 -7,5241 0,0835 0,0918 0,3071 3,6572 3,6794 39,8421 0,0064 1,3228 0,0860 52,9325 13,4659 40,0145 0,0142 0,1637 0,1337 17,3450 9,3804 105,9756 0,0002 -0,7293 0,0009 0,6300 3,9587 -0,8639 0,0642 0,1244 0,2718 1,1020 4,2342 8,8620 0,0076 0,2778 0,0945 11,8334 12,4258 42,5907 0,0070 -0,1357 0,0926 3,6742 13,3202 -27,0755 0,0000 0,2078 0,0000 0,8773 4,2216 0,0117 0,5660 0,1191 33,4428 10,1817 59,0863 0,3673 -0,1625 -0,7002 -0,2683

Anhang 187

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