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AMPLIFICADORES
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AUDIOFRECUENCIAS
TEORIA Y PRACTICA
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AMPLIFICADORES
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DE
AUDIOFRECUENCIAS
TEORIA Y PRACTICA
Queda heeho el depósito que marca la ley 11.723 rRINTED lN ARGENTINE LIBRO DE EDlClóN ARGENTINA
(
POR
ING.
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EL
ADOLFO
DI
MARCO
Profesor de Radioteenia General en la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Buenos Aires. Miembro Senior
dei Instituto de Radio Jngeniel'os
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PRIMERA EDICIôN
(1~
Reimpresión)
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19 56
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AIIII.
EDITORES.S.R.L. Perú 165· 8•. Aires· Argentina
PREFACIO OBRAS DEL MISMO AUTOR
Curso Superior de Radiotecnia ({uem de comercio).
Válvulas Electrónicas, de la Colección Telecomunicaciones.
Ingeniería de Telecomunicaciones (ooiciãn parcial para 1/S0 dc los alumnos
de Radiotecnia General de la Facultad de !ngenieria). Radiotransmisores (en preparación).
En esta obra, modesta por ciedo, pretendemos reunir la información que consideramos más útil en lo que concierne a la teoria y ai proyecto de los amplificadores de audiofrecuencias, respondiendo asi ai interés que estCt rama de la electrónica despierta en el momento actual. Está dirigida ai radio técnico y ai radioarmador que, sin contar con un sólido bagaje'de conocimientos teóricos, desean familiarizarse con los principios fundamentales de la amplificación y capacitarse pam encarar el proyecto de amplificadores completos o de sus circuitos accesorios. El leetor necesita tener conocim ientos elementalcs de electricidad y electrónica, pues hemos creído poco conveniente abu/tar el volumen in cluyendo capítulos sobre mateTias que la mayor parte dei público, ai cual está destinado, domina o puede encontrar en tantos buenos textos. En cuanto a las matemáticas, hemos procurado en lo posible utilizarias sólo como auxiliares dei razoncrmiento escrito, con el fin de facilitar la expo sición conceptual que buscamos, y como clemento indispensable para el cálculo. Algunas de las fórmulas, que traducen el concepto adecuándolo a las necesidades dei proyecto, se dan sin demostración. Es posible que a primera vista ciertos parágrafos aparezcan como excesivamente matemá ticos. Para nuestro descargo, diremos que, siguiendo una línea de inva riable honestidad científica, preferimos sacrificar el fácil atractivo dei libra sin fórmulas antes que falsear, por sobresimplificarlos, conceptos que consideramos de primaria importancia para el fin que perseguimos y que no hemos podido verter con el solo auxilio de la palabra o dei ejem pio razonado. En cambio, no hemos escatimado esfuerzos para ejempli ficar prácticamente en todos los casos la doctrina eJ:puesta y más de cincuenta circuitos prácticos utílizables complementan el texto. Entre ellos inclúyense varios amplificadores completos de funcionamiento pro bado y numerosos circuitos de controles, ecualizadores y etapas sueltas. Después de un breve capítulo introductorio, el segundo de los ocho capítulos en que se divide el volumen está dedicado ai amplificador de potencia, rompiendo la tradición que parece haberse seguido con rara uniformidad hasta ahora. En él procúrase exponer con claridad la teoría y la práctica de las etapas de potencia y se insiste especialmente en as pectos dei proyecto que rara vez se tienen en cuenta en los libros de texto. Los amplificadores de tensión son el tema dei tercer capítulo, en el que dedícase también considerable espacio ai inversor de fase. El cuarto capítulo está íntegramente dedicado a la realimentación negativa.
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VI
AMPLIFICADORES DE AUDIOFlmCUENCIAS
A primem vista, dedicar más de cuarenta páginas sobre un total de me nos de trescienlas a un tema de esta naturaleza, podrá parecer exage rado. Pera la evolnción que ha experimentando en el último quinquenl:u el amplificador de audiofrecuencia demuestra claramente que toda eUa gira en torno dei transformador de salida y de la realirnentación nega tiva. Dedícase el capítulo Valas controles de volumen y de tono y a los ecualízadores; este tema es también de gran importanâa porque tales dispositivos san complementos de primeI' orden dei amplificador de cali dado El capítulo VI ocúpase de las fuentes de alimentación, ln1:entras que en el VII reúnense cuatro descripciones de amplificadores completos, elegidos entre muchos como los más adecurMOS para Uenar los requisitos más comunes de la audioamplificación. Finalmente, hemos dedicado un breve capítulo a las mediciones de audiofrecuencia, describiendo sólo mé todos de medida que pueden aplicarse sin grandes inversiones en instru mental y dando indicaciones precisas sobre el modo de a:plicarlos sin más elementos que los que forlllan la dotación habitual dei técnico l/wdiu o que pueden construirse con facilidad. No hemos cl'eído necesario completar el }Jolumen con una extensa lista bibliográfica. Las materias expuesta:s pueden en general conside rarse como de "dominio público" y no pretendem.os otra originalidad que la que pllede advertir ellector en la presentación de algunos de los temas tratados. El autor agradece a:l Ing. Hugo A. Blanco su colabo1'ación en la revisión de las pruebas de imprenta. A. D.M.
CONTENIDO
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PREFACIO DEL AUTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . . . . • . .
CAPÍTULO I
INTRODUCCION 1-1. 1-2.
Objeto y necesidad de los amplificadores Clasificación de los amplificadores CAPÍTULO
. .
1
3
II
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES DE POTENCIA 2-1. 2-2. 2-3. 2-4. 2-5. 2-6. 2·7. 2-8. 2-9. 2-10. 2-11. 2-12. 2-13. 2-14. 2-15. 2-16. 2-17. 2-18. 2-19. 2-20. 2-21. 2-22. 2-23. 2-24. 2-25.
Amplificadores de tensión . . Amplificadores de potencia. Distorsión . Tensión de salida y ganancia de tensión Relaciones de potencia . . Acoplamiento de la carga. Transformador de salida . Proyecto deI amplificador de potencia con tríodo . Amplificadores con tetrodos de haces electrónicos . Id. Id ~Y los pentodos con reja supresora? . EI transformador de salida . Respuesta deI amplificador de potencia a frecuencias variables .. Variación de la impedancia de carga . . Distorsión magnética Circuitos prácticos para los amplificadores de potencia clase A .. Regímenes típicos de funcionamiento de los amplificadores clase A . Amplificadores "push-pull" clase A Tubo equivalente y características compuestas . Utilidad de las caracter'isticas compuestas . Cálculo deI rendimiento y de la distorsión por tercera armónica .. Amplificadores clase AB1 . Amplificadores clase B1 . . Amplificadores c1ase AB2 y c1ase B2 . Tetrodos y pentodos como amplificadores AB y B . Polarización automática de I()s amplificadores AB y B Condiciones típicas de funcionamiento en push-pull, clases A, AB
y B . 2-26. Proyecto de los amplificadores de potencia c1ases AB y B . CAPÍTULO
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88
III
AMPLIFICADORES DE TENSION 3-1. 3-2. 3-3.
Amplificadores de tensión Acop'lamiento por resistencia y capacitancia Declbeles. Expresión de la ganancia de tensión en deciheles
VII
. . .
95
96
107
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VIII
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3-4. 3-5. 3-6. 3-7. 3-8. 3-9. 3-10. 3-11.
Consi?era~iones prácticas sobre el acoplamiento por resistencia y capacltancla . Acoplamiento de Ia etapa acoplada por resistencia y capacitancia Amplificadores de varias etapas . Dístorsión en los amplificadores de tensión . Inversores de fase . Acoplamiento por transformador . Ruido en los amplificadores . Necesidad deI transformador de entrada .
IX
CONTENlDO
CONTENIDü
111
117
120
123
123
129
138
143
6-7. 6-8. 6-9. 6-10. 6-11. 6-12. 6.13.
Resistores de drenaje Rectificadores de media onda Multiplicadores de tensión Fuentes de tensión reguladas Rectificadores de vapor de mercurio Rectificadores secos Fuentes de vibrador
228
229
230
233
. . 236
. 237
. 237
.
. .
~
CAPÍTULO VII
AMPLIFICADORES COMPLETOS
CAPÍTULO IV
REALIMENTACION NEGATIVA 4-1. 4.-2. 4-3. 4-4. 4-5. 4.-6. 4-7. 4-8. 4-9. 4-10. 4-11. 4-12. 4-13. 4.-14. 4-15. 4-16. 4-17. 4-18.
Ideas fundamentales . Ganancia efectiva . Realimentación negativa . Efectos sobre Ia impedancia de salida . Realimentación por corriente . Circuitos prácticos . Expresión de Ia realimentación ell decibeles . Realimentación en función de Ia frecuencia . Realimentación negativa en los amplificadores de dos o más etapas Reducción deI ruido y de Ia distorsión en los amplificadores de
varias etapas . l Y Ia varíación de Ia frecuencia? . Diagrama de Nyquist . Otras limitaciones de Ia reducción de Ia distorsión . Proyecto de los amplificadores con realimentación . Seguidores catódicos . Funcionamiento y limitaciones deI seguidor catódico . Seguidor anódico . Seguidores catódicos en "push-pulI" ; .
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CAPÍTULO V
MEZCLADORES, ECUALIZADORES Y CONTROLES DE VOLUMEN Y DE TONO 5-1. 5-2. 6·3. 6-4. 5-5. 5-6. 5-7.
Controles de volumen MezcIadores............................................... Controles de tono y ecualizadores Controles de tono por realimentación negativa Uso de los circuitos resonantes en los controles de tono Controles de volumen compensados Cómo ajustar experimentalmente los valores de los controles de
tono. . . . . . 5-8. Ecualizadores para fonocaptores
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2'08
CAPiTULO VI
FUENTES DE ALIMENT ACION 6-1. 6-2. 6-3. 6-4. 6-5. 6-6.
Características de Ias fuentes Rectificadores y filtros Proyecto deI rectificador Proyecto deI filtro Filtros escalonados .......•.•................................ Regulación total de Ia fuente
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218
221
225
228
7-1. 7-2. 7-3. 7-4.
Amplificador Amplificador Amplificador Amplificador
8-10 watts, ambas corrientes de 2'0-25 watts de 75 watts de alta calidad de 15 watts
. . . .
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CAPÍTULO VIII
MEDICIONES EN LOS AMPLIFICADORES
8-1. Medición de impedancias . 8-2. Mediciones en los transformadores . 8-3. Potencia de salida . 8-4. Distorsión . 8-5. Zumbido y ruido . ···································
8-6. Ganancia....... . 8-7. Ensayos con onda cuadrada 8-8. Mediciones para el "service" . INDICE ALFAB'ÉTICO .
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258
258
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AMPLIFICADORES DE
AUDIOFRECUENCIAS
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
.\
'.
1-1. Objeto y necesidad de los amplificadores. - Todo sistema de telecomunicación tiene como finalidad transmitir seiiales a distancia. Por sdial entendemos todo signo o conjunto de signos ai cual se hace corresponder una idea, de acuerdo con un código sea preestablecido por la costumbre, sea construido sobre la base de principios técnicos más o menos razonables. La palabra, dentro dei concepto que exponemos, es un tipo característico de senal; también son géneros especiales de se nal la escritura, la mímica que emplean los sordomudos, la voz de los animales y, en otro orden de ideas, los signos telegráficos. Para que una senal pueda transmitirse por medios eléctricos es necesaria su pre via conversión en lo que llamaremos seiial eléctrica. La senal eléctrica consiste en una potencia eléctrica variable cuyas variaciones son gober nadas de cualquier modo adecuado por la senal original. Los dispositi vos capaces de realizar esta transformación reciben el nombre genérico de transmisores; el ejemplo típico de todos conocido es el micróíono, aparato que convierte la potencia acústica de la palabra en potencia eléctrica. La potencia suministrada por el transmisor se conduce según variados sistemas ai lugar de destino; en el teléfono se emplean alam bres conductores con tal objeto. Por lo común se requiere una recon versión de la senal eléctrica para que ella pueda ser interpretada por el destinatario; esta operación está a cargo de un aparato que recibe el nombre genérico de receptor; en el caso del teléfono, el receptor es lo que llamamos auricular. En sus primeros tiempos las distancias que un sistema eléctrico podria cubrir estab~n limitadas a pocas decenas o acaso centenas de kilómetros, simplemente por el hecho de que las líneas absorben o disi pan una parte de la energía que le entrega el transmisor. Una línea telefónica muy buena de unos 250 kilómetros de longitud, entrega aI receptor solamente la décima parte de la energia que recibe dei trans misor; alargando la línea a 500 kilómetros, la nueva sección entrega, a su vez, la décima parte de la energia que recibe, es decil', la centésima parte de la original; asi siguiendo, con 750 kilómetros tenemos sólo 1/1000 de la energia inicial; con 1000 kilómetros, 1/10.000, etc. Bien pronto, pues, la energía disponible para el receptor llegará a ser insu 1
2
3
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
INTRODUCCIÓN
ficiente para accionarlo, más aún teniendo en cuenta que la linea está sujeta a la captación de inducciones de todas clases, provenientes de líneas similares, de los sistemas de energía, descargas atmosféricas, etc. A una senal debilitada por la distancia se une así lo que se llama genéricamente ruido de fondo, o simplemente ruido, el que estorba la reconversión y la interpretación de la sena!. Para extender el alcance telefónico se requiere salvar esta dificultad; ello se consigue regene rando la seiíal eléctrica, es decil', restituyéndole sus características pri mitivas, antes que su debilitamiento y los ruidos agregados la vuelvan inservible. Varios procedimientos de regeneración son posibles, aI me nos en principio, pel'O el único que aquí nos interesa y el más impor tante es el de la amplificación. La amplificación consiste en la recons trucción de la senal eléctrica, renovando y acrecentando la energía que ella pane en juego, pel'O conservando intactos sus caracteres distintivos. Se la logra mediante aparatos llamados amplificadores, los cuales, en sus formas más com unes, se basan en las propiedades de los tubos elec trónicos 1. Si bien nos hemos referido a los sistemas telefónicos para mostrar de modo razonable la necesidad y el objeto de los amplificadores, éstos tienen un campo de aplicación mucho más amplio. Se los encuentra, por ejemplo, en sistemas más complejos de comunicaciones, en radio transmisores y radiorreceptores, sean de telefonía o de televisión; en los fonógrafos eléctricos, en los sistemas de audiciones públicas (Public Address) y en multitud de dispositivos de carácter científico o indus tria!. En su aspecto más general, su misión no se limita a la regene ración de senales debilitadas, sino que se extiende a todos los casos en que resulte necesario acrecentar la potencia eléctrica entregada por di versos tipos de generadores, sin alterar sus caracteres específicos. Conviene observar que la amplificación no puede lograrse sin el concurso de una fuente de energía eléctrica; la energía que el ampli ficador entrega proviene de esta fuente. Es en la regulación deI flujo de esta energía conforme a la senal o excitación original, obedeciendo a sus más leves inflexiones con increíble rapidez, donde se manifiestan cabalmente las sorprendentes cualidades deI tubo electrónico. Antes de seguir adelante conviene puntualizar que las senales eléc tricas en general, y cualquier otra forma de excitación de los amplifi cadores, se presentan como tensiones y corrientes eléctricas que varían en el tiempo en forma desordenada, siguiendo, por ejemplo, las infle xiones de la voz. Cuando se habla, jamás se repiten los sonidos con un ritmo o un período determinado; la voz no es periódica. Por lo tanto, las seiíales eléctricas no son periódicas ni mucho menos de variación senoidal, ni cosa parecida. Es evidente que una tensión periódica se noidal no puede representar una idea, deI mismo modo que no podemos decil' nada inteligible escribiendo indefinidamente a a a a... Pero sería
muy difícil estudiar el funcionamiento de los amplificadores y sacar conclusiones que puedan servirnos de guía para su proyecto y su cons trucción, si pretendiéramos aj ustarnos desde un principio a la realidad deI carácter aperiódico y casual de las senales. Por eso optamos por reemplazar las senales por ondas de tensión y corriente senoidales y observar cómo responde a ellas el amplificador. En general, este método significa una sobresimplificación deI problema y conduce casi siempre a predicciones falsas deI comportamiento deI equipo con seiíales reales. Se necesita, pues, andar con pies de plomo, sin que con ello pretendamos negar la utilidad deI análisis senoidal, que, desde luego, adoptaremos en el presente texto. Es principio admitido generalmente que el juicio definitivo sobre la calidad de un amplificador destinado a la amplificación de la mú sica o de la palabra es el deI oyente con adiestramiento musical. Desde luego, no puede el oído juzgar el amplificador independientemente de sus complementos indispensables: el transmisor (micráfono o fonocap tor) y el receptor (altavoz), pel'o no se conoce aún un procedimiento técnico que pueda reemplazar su juicio de modo insospechable. Tal vez el examen' de la respuesta deI amplificador a la excitación por onda:s cuadradas (en vez de senoidales) sea el substituto más adecuado deI oído en la fábrica y el laboratorio, como veremos en su oportunidad.
1 Los principias básicos que animan el funcionamiento de los tubos elec trónicos no serán expuestos aquí. Puede consultarse con provecho el N9 6 de la Colección Telecomunicaciones, "Válvulas electrónicas", Arbó Editores, Bue nos Aires, 1951, preparado por el autor.
1·2. Clasificación de los amplificadores. - Hemos dicho que el amplificador es un aparato capaz de entregar potencia eléctrica repro duciendo los caracteres esenciales de una seiíal eléctrica. A pesar de que esta definición puede considerarse como la única correcta, es co mún hablar de amplificadores de tensión, amplificadores de corriente y amplificadores de potencia:. Esta clasificación es necesaria para orga nizar el estudio de los amplificadores, aunque la distinción entre unos y otroa no es deI todo clara. Lo que ocurre es, simplemente, que en algunos casos interesa obtener deI amplificador tensiones elevadas, sin que importe mayormente la potencia que tal tensión desarrolla sobre la carga. En otras ocasiones es la corriente la que interesa. Pel'o casi siempre el objetivo es la potencia. Poco más adelante estaremos en con diciones de comprender mejor las razones de la distinción entre los tres "tipos" nombrados. Otra clasificación común es la que divide a los amplificadores en los siguientes tipos: Amplificadores de audiofrecuencias. Son los destinados a la am plificación de seiíales vocales y musicales. Para conservar fielmente todas las características específicas de las seiíales musicales tal cual las entrega un buen micráfono, el amplificador debe manejar tensiones senoidales de excitación cuyas frecuencias están comprendidas entre un limite ínferior de 20 ó 30 ciclos, posiblemente, hasta 10 ó 15 kilo ciclos por segundo. Estos límites no están bien definidos y se los fija a menudo caprichosamente.
4
AMPLIFICADORES DE AUDlOFRECl:ENCIAS
Amplificadores de videofrecuencias. Las senales de videofreeuen cias son las que suministran las cámaras de toma de televisión. Para la técnica dei momento se considera que el amplificador de esta clase de senales debe responder regularmente a tensiones de excitación se noidales desde unos 20 ó 30 ciclos hasta más de 4 ó 5 megaciclos por segundo, cifra esta última que a menudo se hace ascender hasta 10 ó más megaciclos. Tanto el amplificador de audio como el de videofrecuencias, se consideran como amplificadores de banda ancha. El ancho de banda, para los propósitos de esta clasificación, se puede considerar como la relación que existe entre la frecuencia más alta y la más baja que el aparato debe admitir indiferentemente. En un amplificador de audio frecuencias (AF), esa relación vale, por ejemplo, 10000/40 = 250. En uno de videofrecuencias (VF) \lega a 200000 ó más. En ambos casos la relación es mucho mayor que la unidad 2. Amplificadores de radiofrecuencias. Estos amplificadores se carac terizan eseneialmente por ser de banda angosta, es decil', eon valores de la relación de frecuencia más alta a frecuencia más baja próximos a la unidad. Los límites absolutos de la banda admitida, o, mejor, en este caso, por ser angosta la banda, la frecuencia central, pueden tener cualquier valor, en los más de los casos, arriba de 30 kc/s. Hay tam bién casos importantes donde se utilizan amplificadores de banda an gosta con frecuencias centrales mucho más bajas; estos aparatos se \lamarían amplíficadores de baja frecuencia de banda angosta. Finalmente suelen clasificarse los amplificadores según el criterio que resulta de atender a particularidades deI régimen de funcionamien to de los tubos electrónicos que emplean. Se habla así de amplificadores clase A, clase AB, clase B y clase C. Oportunamente hemos de ver la razón y la conveniencia de esta clasifieación.
2 A menudo conviene expresar el ancho de banda por las octavas l11usi cales cubiertas. Recuérdese que una octava para los músicos, es el ancho de banda cuya relación de límites es 2. De 40 a 80 ciclos hay una octava; de 80 a 160, otra; de 160 a 320, una más. Se dice entonces que de 40 a 160 ciclos hay dos octavas (la frecuencia se dobla dos veces), y que de 40 a 320 ciclo.s hay tres oetavas (Ia frecuencia se dobla tres veces).
CAPÍTULO
II
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
DE POTENCIA
2-1. Amplificadores de tensión '. - En el volumen titulado "Vál vulas electrónicas" 2 hemos expuesto los principios que ilustran la cua lidad amplificadora de los trlodos. Se explicó alli la necesidad de re currir a dos diferentes métodos de análisis del circuito dei tubo, según que las variaciones de las tensiones y las corrientes fueran "pequenas" o "grandes". En el primeI' caso, el método consiste en reemplazar el tubo por un generador equivalente, con lo que se consigue reducir el problema al de un circuito de corri ente alterna ordinario. La Fig. 1 ilustra el c i rc u i to básico del amplificador de tríodo, y en eUa se ha estableeido la no m en c 1a t u r a que utilizaremos RL eL'lbR L en el presente texto. Se sabe que en tonces resulta posible expresar por medio de una ~ '=11111111+ ecuación se n ci II a la relación Ecc Ebb que existe entre las variacio nes de tensión fie c = ee apli FIG. 1. - Circuito básico deI amplificador de audiofrecuencias, con la notacián cadas a la reja y las variacio utilizada en el texto.
nes fiil> = i p de la corriente de
circuito equivalente. Esta rela placa, de acuerdo con el teorema del
ción es la siguiente:
[1] ip = p. y2E g sen 21rft r p + RI, donde p.= factor de amplificación dei tubo resistencia de placa
rp resistencia de carg'a RI, \/2E g sen 21r ft = tensión alterna de pequena amplitud eg aplicada a la reja E g = valor eficaz de eg Las variaeiones de la tensión anódica fie b = e p resultaron expre sadas por la relación . - J-lR L [2] e p = -tpR 1• R \/2 E g sen 21rft I'p + I,
--r
Ir
__L
1 Los ejemplos incluidos en el texto se han resuelto con regIa de cálculo. Los resultados estarán en general afectados por el error propio de este ins trumento de cálculo. 2 Ver nota aI pie de la página 2.
5
6
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADOltES
donde los símbolos tienen el mismo significado que en la ecuación [1], y el signo (-) representa una di G p ferencia de fase de medio periodo + entre ep y ego Las ecuaciones [1] y [2] satis z e facen también ai circuito de la Fig. 2, el cual, por esa razón, se lIama I ! d J'-- + circuito equivalente dei tríodo. En K este circuito e. = .ó.e L = -e p repre FIG. 2. - Circuito equivalente deI senta las variaciones de la caída de amplificador !ineal. tensión en la carga. EI valor eficaz de i p resulta, según la [1 J,
EI punto de funcionamiento instantáneo, es decir, el punto que corresponde a un par cualquiera de valores posibles de e b é i", está siempre sobre la línea de carga y, aI mismo tiempo, sobre una de las curvas dei juego, aque 250 mA lIa que corresponde ai Ib valor que tiene la ten sión de reja ec en el 200 mo m e n t o considerado. Así, por ejemplo, cuan Ebb 1lL'-. do ec = -40 volts, el ,50 punto se encuentra en el lugar marcado Q en 119 la fig u r a, ai cual co 10 rresponde ~'= 240 volts, e i" = 65 mA. Para profundizar lbc,65m el análisis, supongamos 5 que en la Fig. 1 se tiene -E cc = -40 volts y eg = 40 sen 2 rr ft . . o /00 200 E. o = 300 E. b =400 eb 500 Por conslgUlente, 240V Volts dado que ec es la suma FIG. 3. - Trazado de la línea de carga sobre las de -Ecc y eg , resulta características de placa. -
'--f
!
Ip
=
J-LE g
[3]
rp+-R~
y el de ep , según la [2], E
_ p
-
JlR L r
p
+R
L
Eg
[4]
Recordaremos también que se define como ganancia o amplifica ción de tensión a la relación que resulta existir entre el valor efectivo de ep y el valor efectivo de eg • Es decir, A -
E Eg
}J1?L + RL
- -p = _ _
rp
[5J
Por último, tengamos presente que estas ecuaciones no toman en cuenta efectos secundarios que se presentan en las válvulas, de los cua les los más importantes son los que se deben a las capacitancias inter electródicas, que estudiamos en el texto citado, y cuya influencia sobre la amplificación consideraremos más adelante.
2-2. Amplificación de potencia. Distorsión. - Cuando interesa obtener potencias alternadas considerables en el circuito de placa, las variaciones de tensión no pueden limitarse a pequenas excursiones so bre las características tensión de placa-corriente de placa, porque po tencias grandes significan tensiones alternadas grandes y corrientes alternadas grandes. Las fórmulas dei párrafo anterior pierden su uti lidad y se hace necesario entonces recurrir ai segundo método de aná lisis, esto es, aI análisis gráfico, cuyos fundamentos dimos también en el texto en que nos estamos apoyando. Lo esencial dei método gráfico consiste en el trazado de una línea de carga sobre el juego de características de placa dei tubo, Fig. 3. Para el circuito básico de la Fig. 1, la línea de carga es una recta que corta aI eje Oeb en el punto eb = FJbb Y ai eje Oib en el punto i b = Ebb/RL • En la Fig. 3 se hallará trazada la línea de carga supo niendo que se utiliza un tríodo 2A3 con E bb = 400 volts y con R L = = 2500 ohms.
7
ec = -Ecc + e g = -40 + 40 sen 2rr ft Puesto que sen 2 rr ft varía entre +1 y -1 aI transcurril' el tiem po, es evidente que ec variará en consecuencia entre - 40 + 40 = O y - 40 - 40 = - 80 volts. EI punto de funcionamiento se mueve, co rrespondientemente, entre las posiciones extremas A y B con tln mo vimiento de vaivén. Si se quieren observar las variaciones consecuentes de i" y de eb conviene construir la siguiente Tabla I, cuya confección puede seguirse sín necesidad de mayores explicaciones: TABLA I e. 40 30 20 10 {)
-10 -20 -30 -40 -50 -60
I
PoBÍcwn I + e, IdeZ punto
e, =
-40
O -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100
A C
D
E
Q F G
H B
J
K
i. (mA)
119 105 91 78 65 (l.o)
53 40 29 18 10 9
I
. == \ . == 1 I e.-E.o Fórm.9 I i.-I.o tp
e. (volts)
(mA)
i
105 138 173 . 205 238 (E.o) 268 I 300 I 328 352,
I
Cp
54 \ -133 40 i -100 26 I -65 13 i -33 O O I -12 +30 +62 -25 -36 +90 +114 -47
I-
i.
(volts)
119 104,8 91,1 78 65 52,6 40,7 29,2 18 7,5 -2,7
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
8
FUNCIONAMIENTO DF: LOS AMPLIFICADORES
Los resultados anotados en esta tabla se pueden representar grá ficamente de diversas maneras. La forma usual de hacerlo consiste en elegir como ejes Oee Y Oi b y ubicar los puntos correspondientes a los pares de valores simultáneos de ec e i b • Así se ha hecho en la Fig. 4, donde la relación que 'b(mA) da descripta por la cur A;j,l~Jb.,a,~1f9mA va llena AQK. Pera, L,,~ por otra parte, dado que entre ec Y eg exis 100 te una diferencia cons Característica
90 tante de -40 volts, la experimental
RL = 2500n 80 misma curva puede Ebo =240 volts aprovecharse para mos 70 Ecc =-40 volts trar la rei ac i ón que 60 existe entre eg e i b • Pa 50 ra ello basta marcar so 40 bre el eje Oee los valo res correspondientes de 30 B ,\.I~Aproxim.cio";lIeet4 20 eg, haciendo coincidir - •- - - - - - - - - - - - - - ••• -" Ib - IS mA J / 'b=6St 1,. en el plinto Q, es decir, !"o = 65 mA. El factor de amplificación J1- es la distancia horizontal entre las curvas caracterís ticas por volt de variación de la tensión de reja; en la Fig. 3, la dis tancia horizontal entre las curvas ec = - 40 y ec = - 50 es de 42 volts, más o menos; luego, J.I- = 42 -7- 10 = 4,2. Para determinar r p hay que tomar la distancia vertical entre dos curvas características; la de terminación de esta distancia es algo imprecisa en la Fig. 3, porque las curvas están trazadas para variaciones de la tensión de reja muy grandes (lO volts), y la distancia vertical varía mucho según el lugar en que se tome. Como una solución aproximada, tomamos la distancia entre las curvas ec - 30 y ec = - 50, sobre la Iínea vertical que pasa por el punto Q. Esta distancia es, aproximadamente, igual a 132 - 22 = 110 mA, lo que da no -7- 20 = 5,5 mA por volt = 0,0055 A por volt. Como la resistencia de placa es la distancia horizontal divi dida por la vertical, resulta r = 4,2 --7- 0,0055 = 800 ohms aproximada 'l mente. Por último, R L = 2500, según se ha elegido ai trazar la Iínea de carga. Introduciendo todos estos valores en la ecuación [6J, se tiene: 4,2 ''--- e 0,065 + ilJ SOO + 2500 ~ iI) = 0,065
+
0,00126 e g (Amp.)
o, multiplicando por 1000 para tener i" en miliamperes, iI) -
65
+
1,26 ec (mA)
[7]
Aqui podemos dar valores a e" para calcular los cOlTespondientes de iI>, y con los pares de valores obtenidos representar la relación es tablecida por la ecuación con una nueva curva que trazaremos sobre la misma Fig. 4. En realidad, comprobaremos que todos esos pares de valores corresponden a puntos de una recta y que, por consiguiente, basta determinar dos de ellos, por ejemplo para e. = O, que da iI> = 65 mA, es decir, el punto Q, y para e" = 40, que da iI> = 65 + 1,26 X 40 = = 65 + 50,4 = 115,4, lo que corresponde aI punto L. Trazamos así la recta MQL, como representativa de la ecuación [7J. Obsérvese ahora que esta recta coincide, en parte, con la curva previamente determina da, pera que en general la curva da valores de i b mayores que la recta, tanto a la derecha como a la izquierda deI punto Q, es decir, tanto para los valores positivos como para los valores negativos de ego La curva verdadeta presenta una concavidad hacia la parte superior deI diagrama y la ecuación [7] no describe exactamente la relación real que existe entre i b y ego La diferencia es pequena y podriamos inten tar corregiria. l Cómo? Hay que agregar aI segundo miembro de la ecuación [7] un término que sea nulo para e. = O (aquí no se necesita corrección) y que sea positivo tanto para eg "positivo como para eg ne gativo. Los términos que satisfacen esta condición serân deI tipo be g 2 , donde b es una constante a determinarse y eg 2 es siempre positivo, cual
10
11
AMPLIFICADOHES DE AUI)IOI'RECUEKCIAS
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
quiera que sea el signo de e" porque es un cuadrado. También podria escribirse be,\ porque C,4 = (e/)~ es asimismo siempre positivo, pero empezamos por lo más sencillo. Fongamos, pues,
trigonometria continuemos. Recordemos que estamos suponiendo que e~ = 40 sen 27'ft, que puede escribirse también
i" = 65
+
1,26 eg
+
be,~
[8]
y procuraremos elegir para b un valor numérico adecuado. i, Cómo? Podriamos proceder por tanteos, dando un valor cualquiera a b y vien do qué pasa. Pel'O podemos emplear un método más científico. Exigi remos, por ejemplo, que la fórmula [8] dé el valor correcto de i b para eg = 40 volts. Este valor correcto es, según la Tabla, de 119 mA. Luego, b debe tener el valor nccesario para satisfacer la relación
ibJ
eê
o
4U V
119 119 119 -
65 65
+ +
65 -
eg = 40 sen ",t
donde
1,26 50,4
X
+
50,4
I"
es la pulsación o frecuencia a:n,gular de
iI> = 65
+ +
3,6 1600
0,0022 X (40 sen ",t) 2
(1,26 X 40)sen",t
+
Llevando este valor a la ecuación [8], resulta 65
+
1,26 eg
+ 0,0022 el
(0,0022 X 1600) (sen",t)3
[10]
nos permite calcular el valor de iI> que corresponde si se conoce "', o a cada valo\' dei ángulo ",t. Pel'o que este simple deporte. Y es lo siguiente. La trigo que 0,5 cos 20l t
[11]
una fórmula de lo más interesante en radio. Escribimos entonces, en la [10], (sen ",t)2 en esta nueva forma, para obtener
0,0022 (aprox.)
iI> = 65
ib
+
(sen ",t) 3 = 0,5 -
de donde, finalmente b
1,26 X 40 sen ("t
que pucde escribirse también
Esta ecuación a caela instante t hay algo más útil nometria nos dice
1600 b
c".
Llevemos este valor de eg a la [9]:
iI> = 65
40 + b X (40) C! 1600 X b
2 7f f
[9]
i, Y para qué todo esta?, se preguntará usted. No trabajamos in útilmente. i,Recuerda algo de trigonometria? Si no es así, la recomen damos que cierre por un momento este libro y revíse los dos o tres pri meros capítulos de cualquier tratado elemental antes d€ seguir adelante. Es muy poco lo que se necesita, pel'O lo necesitamos en serio. Si sabe
(1,26 X 40)sen ,A + (0,0022 X 1600 X 0,5) - (0,0022 X 1600 X O,!í)cos 2",t
y hacienelo las cucntas: iI>
Ahora volvemos a dar valores a ec y a calcular los correspondien tes de i". Obtenemos los resultados que se anotan en la última colum na de la Tabla 1. Se obtiene una sorprendente coincidencia con los valores reales y, en el gráfico, la curva AQN, correspondiente a la ecuación [9], se supe1'pone prácticamente a la real entre eg = - 40 y eg = + 40. Para mostrar que la coincidencia no S€ perfecta, basta me dir en la Fig. 3 y calcular con la [9] los valores correspondientes a ec = - 50 y ec = - 60. Aquí hay un apartamiento considerable € n tre los valores prácticos y los que da la ecuación [9]. Pero la ecuación [9] representa ajustadamente la realidad si nos limitamos a los valores comprendidos entre eg = - 40 y eg = + 40 volts.
+
65
+ 1,76 + 50,4 sen ",t -
1,76 cos 2",t
[12]
i Qué nos dice esta fórmula? Nos dice que la corriente de placa iI> puede expresarsc como la suma algebruica de tres componentes, a saber: a) Una componente continua de magnitud igual a 66,76 mA, algo mayor 0,76 mA) que 1"0 (= 65 mA). b) Una componente alterna de igual frecuencia que la aplicada (f = ",/27') y de una amplitud igual a 50,4 mA. N ótese, de paso, que esta amplitud es la misma que la que resultaria de la ecuación [7], es decil', considerando como válido el teorema dei circuito equivalente. c) Una componente alterna de frecuencia doble que la aplicada. (f2 = 2",/27' = 2f) y de amplitud igual a 1,76 mA, es decir, igual ai incremento (aumento) de la corriente continua con res pecto a 11>0'
12
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
13
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
La primera conclusión cs que las variaciones de la corriente de placa no siguen fielmente las variaciones de la tensión de reja. Si re presentamos gráficamente las dos componentes alternadas de i b de ]a ecuación [12] i pI = 50,4 sen rut e í p2 = -1,76 cos 2",t, y ]a com ponente continua fI'o = 1,76 nlA agregada, y sumamos los vaia res instantáneos, obtenemos la resultante i p = I"u + i JJ1 + ip~, que viene a ser bastante pare cida a una seno ide, pero que no es una senoide. Decimos que es or 'Ir \' , ' J." ,._ i una senoide deformada o disto?' "Z' sionada y que el amplificador Lpo e lPZ distorsiona o deforma. La re se han represenlado presentación y la suma se han mayores que los valo",s reales para hecho en la Fig. 5, Para dar una dandad dei diWJ" idea de la importancia de la de formación es cómodo expresal' FIG. 5. - Análisis de la onda de corrien- la relación que resulta existir te de placa deI tríodo amplificador. entre la amplitud (o el valor eficaz) de la componente alter na de frecuencia doble y la amplitud (o el valor eficaz) de la compo nente de frecuencia igual a la aplicada. Se tiene en este caso: distorsión
D
1,76 ~ (),035
D%
=
aumento de corriente continua o componente rectificada
I pI
valor eficaz de la componente de frecuencia f
I p2
valor eficaz de la componente de frecuencia 2f (es decil', la asi Ilamada segunda armónica).
ibJ
= wt
=
3,5 %
I bO
I bO
+
I po
+
y'il pl sen I»t
y2Ip2 cos 2",t
corriente de reposo (corriente cuando eg
= ()
(13]
+
y2IPI
+
y2Ip2
[14a]
y2IpI
+
j2Ip~
[14b]
= -1'/2
=
ib]
Ahora todos estaremos de acuerdo si decimos que el proceso que hemos seguido es un tanto largo y fastidioso de aplicar en cada caso particular. l No existirá un procedimiento más rápido para determinaI' las componentes de i b a partir, por ejemplo, de la Fig. 3? Si, existe uno, pel'O exige que accptemos, ai menos cuando nos ocupamos de trio dos, que la corriente de placa se puede expresar con razonable aproxi mación con una ecuación de la misma forma que la [12], aunque con diferentes coeficientes numéricos. Esta equivllJe a aceptar que la carac terística dinámica de transferencia se podrá, a su vez, expresar con una ecuación como la [9], ya que la [12] viene directamente de aq uélIa. Tendremos, pues, con carácter general ib
I po
= I bmin = I bo + I po -
wt
donde
+
hmax = I bo
1'/2
Por último, con wt = O, sen wt = O, cos 2w t = cos 0° = 1. Y, en la ecuación, 1,76 X 100 5[),4
w/2 7T
Dei mismo modo, cuando ",t = ---,,-/2 = -90°, sen wt = -1; la ten sión eg alcanza su máximo valor negativo (-40 volts) y la corriente su valor mínimo, Ibm'n, que se lee también en la Fig. 3, punto B. AI mismo tiempo 2w t = ---,,- = -180, pera cos(-1800) = cos 180° = - l . Entonces
wt
------
=
Observemos ahora que en el instante en que wt = 7T/2 = 90°, es sen rut = 1, y eg = y2E g sen rut alcanza su valor máximo positivo y2Ég , que en nuestro caso era de 40 volts, la corriente i b alcanza también su mayor valor, I bma.. que podemos leer cómodamente en la Fig. 3, punto A (= 119 mA). En el mismo instante, si wt = 7T/2 = 90°, 2wt resulta igual a 7T = 180°; pera cos 180° = -1. Por lo tanto, debe satisfacerse la ecuación [13] poniendo en ella sen wt = I, cos 2wt = -1 e i b = I broax :
ibJ
-5D,4
o, expresándola como porcentaje: porcentaje de distorsión
I pO
ho = I bo
+
I po
e~ =
i" = hu,
O,
2wt
= O,
y2I p2 [14c]
= o
De esta última ecuación resulta, como ya lo habíamos comprobado en el caso particular, que la componente rectificada es I po
=
[15]
y2Ip2
es decil', que el aumento de la corriente continua es igual a la ampli tud de la segunda armónica. Restemos ahora la ecuación [14b] de la [14a]. En el primeI' miem bro se tiene I bOlax - I broln - En el segundo desaparecen todos los térmi nos excepto el de I p1 ' Como y2Ip1 - ( - y2I p1 ) = 2 J21Pl' se tiene en tonces I bOlax - I broln 2 y2IPI de donde Amplitud de la componente fundamental
y2I p1
IbOlax-Ibmin 2
[16]
14
que para el caso da:
o si se quiere
Valor eficaz de la componente fundamental = 11'1
I bml n
filiOU -
2y'2
[17]
De modo parecido, si sumamos las eco [14a] y [14b], y aprove chamos, además, la eco [15], llegamos a la siguiente expresión: Amplitud de la 2l). armónica = y"if p2
=
I"max
+ I"min -
21"0
4
Ip~
=
21"0
I"max + I"min 4y'2
[19]
l Estarán bien estas fórmulas? Ensayémoslas para el caso que ya conocemos. En la fig. 3 (o en la Tabla I) se tiene I"max = 119 mA, I"min = 18 mA, 1"0 = 65 mA. Apliquemos la eco [16]: 119-18 101 y'2Ip1 =-- --2--- = - 2 -
=
50,5 mA
Correcto, comparando con la eco [12], a menos de una pequeíiísima diferencia. Con la eco [18]: y'2Ip~
119+ 18-2x 65
=
7 4
=
I"ma>: + I"mln - 21"0 X 100 2 (["ma> - I "m ln)
X 100
I p1
119
+ 18 -
_.
2 X 65 o
O X10
e"
700
e" = E"" -
=
[20]
R L (l"o
e" = Eh" -
RL
=
I"o
+
y'21p2
=
I"ma>:
+
I"mln 4
+ 21"0
[21]
y'2Ip~ cos 2wt)
y'2R rJ pl sen wt
+ y'2RLlp~ cos 2wt [22b]
Con eg = O, E"" - RrJ"o es la tensión anódica E"o de reposo, puesto que RLI "O es la caída en RI, en esa condición. Por lo tanto, la variación de e", es decil', la parte variable de e", que llamamos e p, re sulta ser
E"o -
donde se reconocen las que era de esperar. EI es E p1 = R L l p1 Y el de Ep~ = RLlp~' Llamando finalmente
-
Rr}pn -
y'2RJpl sen wt -I-
y'2RLlp~
cos 2wt
mismas componentes que en la cOl'riente iI" lo valor efectivo de la componente de frecuencia 1 la componente de frecuencia 21 (2l). armónica), E po a la componente continua RLl po , resulta
El'O -
y'2E p1 sen wt +
y'2E p2 cos 2wt
[22c]
Es evidente que E p1 y Ep~ se pueden calcular a partir de los valo res E"max> E"mln y E"o (Fig. 3) con ecuaciones similares a las que se dedujeron para la cOl'riente:
=3,5%
Conviene obtener también una expresión general de la corri ente to tal I" = I"o + "I po = 1"0 + y'2Ip2. Resulta inmediatamente sumando 1"0 a la eco [18]: Corriente continua total de placa =
+ I po + y'2Ip1 sen wt Rr}po -
lhO -
E p1
= I"
[22a]
i"R I,
E"h -
que puede escribirse:
ep
que para el caso que tratamos da: D%=
66,75 mA
4
2·3. Tensión de salida y ganancia de tensión. - Como tensión de salida dei amplificador se consideran las variaciones de la tensión anódica eh; puesto que en la Fig. 1:
ep = e" -
1,75 mA
Igualmente correcto este resultado. Las fórmulas pueden darse por buenas. Para la distorsión podemos dar también una fórmula directa, de acuerdo con el modo en que hemos convenido expresarla. Resulta, apro vechando las ecuaciones [19] y [17] 11'2
18+ 130
las variaciones de eh resultan iguales y opuestas en signo a las varia ciones de la caída de tensión en la resistencia de carga RI,' Conocida la expresión de i", eco [13], se tiene:
Valor eficaz de la 2l). armónica =
=
+
119
I"
[18]
o también
D '!c =
15
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
E p2
E bmax -
E bmin
[23]
2y'2
E"mox--------_.+ E"min_. 4y'2
2E,,0
---
[24]
siendo además
El'O ya que 11'0 = y'2I p2 .
-y2E p2
[25]
16
FUNClONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
AMPLIFICADORES DE AUDlOl"RECUENCIAS
E p1 =
352 - 105
-ZV2
=
352 + 105 -
E p2
247 2,83 2
X
87,5 volts 457 -476 5,65
238
4y2
%
=
~X
3,3
100 =
E~1
X 100 87,5
~
P
3,3 volts
Pu
3,8
Este valor difiere bastante dei calculado anteriormente, aunque de beríamos haber obtenido el mismo resultado, ya que la forma de onda de la tensión e p es la misma que la de iI" La diferencia se debe a la imposibilidad de leer los valores exactos en el gráfico de la Fig. 3. Pero no tiene ninguna importancia práctica. Recuérdese que las carac terísticas publicadas son características medias. Con un ejemplar de terminado dei tríodo 2A3 resultarán en la práctica valores bastante diferentes que los aquí calculados. Es tan posible que el valor de dis torsión medido con el instrumental adecuado resulte de 2 % como de 5 ó más por ciento. Lo dificil es que resulte exactamente igual a 3,8 %'" Cuando hay distorsión, la ganancia de tensión se expresa como la relación entre la amplitud (o el valor eficaz) de la componente alterna fundamental de la tensión de salida y la amplitud (o el valor eficaz) de la' tensión alterna aplicada a la reja. Aprovechando la fórmula [23J se tiene
A= Para nuestro caso
Eg
E brnu -
E bm1n
2 \l2E g
[26J
(,/iE g = 40 volts) A
[27J
R
=
E p1 X
[28]
11'1
donde Pu representa potencia útil, porque el valor eficaz de la caída de tensión es igual al valor eficaz de la tensión de salida. Aprovechan do las fórmulas [23] y [17], para expresar E p1 é 11'11 se tiene Pu
E p1
EI E2
donde I y E son, respectivamente, los valores eficaces de la COl'riente y de la caída de tensión en la resistencia. Utilizando la segunda de estas fórmulas, se tiene para las componentes fundamentales
Para la distorsión de la onda de tensión, obtenemos D
R/~
P P
Para el caso que consideramos (ver Fig. 3 y Tabla I) se tiene E umax = 352 volts, E bm1n = 107 volts, E bO = 240 volts. Luego, aplicando la fórmula [23]
17
352 -105 '" 3,1 2 X 40
2-4. Relaciones de potencia. - Tratándose de obtener potencias de salida importantes, conviene examinar las relaciones de potencia que se establecen en el funcionamiento dei amplificador. Cuando hay dis torsión, se considera corno potencia útil de salida la desarrollada en la carga por las componentes de frecuencia fundamental de la corriente y de la tensiÓn. Se la calcula fácilmente. En efecto, se sabe que la potencia desarrollada por una corriente alterna sobre una resistencia está dada por cualquiera de las fórmulas
(E"rnax E brn1n ) (/ bmax -Ibm.,,) -----------_.----------
Para el caso particular que examinamos (352 -105) X (0,119 - 0,018) Pu =
[29]
247 X 0,101 = 3,1 watts 8
donde la corriente se ha puesto en amperes para obtener watts. En la resistencia hay, además, cierta potencia desarrollada por la 2l1- armónica, que es en realidad muy pequena y no interesa calcular. Pero aparte de ésta, hay también la que desarrolla la componente con tinua total lbo + 11'0 = 65 + 1,76 = 66,76 mA. La calculamos con la fór mula primera de las [27], pero despreciaremos el pequeno aumento de 1,76 mA. Se tiene
P cc = RI2 = 2500
X (O,065)~
= 10,7 watts
la que con la anterior da una potencia total en la carga PL
=
Pu
+
P cc
=
3,1
+
10,7
=
13,8 watts
l De dónde sale esta potencia? Evidentemente, de la fuente de alimentación de placa. Ésta tiene una tensión continua E bb y entrega una corriente continua más una componente alternada de corriente. El paso de una corriente alternada a través de una fuente de corriente continua no significa gasto ninguno de potencia. Esto es bastante evi dente porque, dado que la corriente alterna invierte periódicamente su sentido de circulación, la fuente entrega potencia durante un semiciclo (cuando la corriente sale de su terminal positivo), pero la recibe de vuelta durante el otro semiciclo. (Un acumulador no se carga cuando se hace pasar por él una corriente alternada, por la misma razón.) Por lo tanto, la única que interesa para calcular la potencia entregada por la fuente es la componente continua que vale 66,76 mA.; la potencia entregada por la fuente es entonces, despreciando una vez más 11'0' p. = E bb X
h = 400 X 0,065 = 26 watts
18
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
Si hacemos un "balance" de potencia, tenemos: Potencia entregada por la fuente . Potencia útil . . Potencia continua disipada en la carga
26 watts 3,1 10,7
Saldo a favor de la fuente ".
12,2 watts
i,Adónde van estos 12,2 watts excedentes? Hay una pequena par te debida a la 2;:\ armónica, que ya dijimos que no tiene importancia, pel'o ese saldo no puede ser sino potencia que se pierde en el tubo, ya que no hay ningún otro elemento en el circuito de placa y la po tencia no pasa aI circuito de reja. Veamos qué ocurre en el tubo. Vamos a tomar en cuenta solamente las componentes continuas y las alternadas fundamentales. La tensión de la placa deI tubo con respecto aI cátodo tiene, según la ecuación [22bJ, una componente continua E bb - R 1,(1"o + I po ) = 400 - 2500 X 0,065 = 240 volts (despreciando I po ) y una componente alterna:
Precisamente es esta cantidad la que nos faltaba en nuestro balan ce, a menos de una pequena diferencia que se debe a los términos des preciados y a las aproximaciones hechas en los cálculos. Este juego de potencias puede interpretarse muy elegantemente en el gráfico de la Fig. 6. Veamos. La fuente entrega una potencia total de corriente conti nua E"" X/"o (26 watts en el ejemplo). De ésta, una parte, E bO X lho r \CalO /
\1 ~ ,( \
~
Ij'
Potencia de
Ebo1bo-Ep/lpl Ep/.lp Põe
,=
= - y2R L l p1 sen wt = -
=
X
0,065
=
lubo
=
=
P cc
tubo -
E~b
FIG. 6. -
15,6 watts.
E p1 X I p1
[30J
es potencia entregada por el tubo. Y es, justo, la potencia Pu de co rriente alterna desarrollada en la carga. La potencia que queda en el tubo es, entonces,
P tubo
Pac
tuho
15,6 -
/
calor
cornente cont!nua--""
3,1
.
ICc
FUENTE
Con respecto a la potencia debida a las componentes alternas se impone meditar un poco acerca deI significado deI signo (-) que acompana a ep1 ' Conforme a la convención de signos adoptada en el texto "Válvulas electrónicas" y considerando las componentes alternas independientemente de las continuas, cuando ep1 es positiva, la placa es positiva con respecto aI cátodo; pel'O para que ep1 sea positiva, sen wt tiene que ser negativo; luego, i p1 en el mismo momento es negativa, es decil', mientras sen wt es negativo, la corriente sale de la placa po sitiva y entra, desde luego, por el cátodo. EI mismo razonamiento nos dice que cuando sen wt es positivo, ep1 es negativa, es decil', el cátodo es positivo con respecto a la placa; aI mismo tiempo, il'l es positiva; cuando sen wt es positivo, pues, la corriente entra por la placa negati va y sale por el cátodo positivo. Decimos que un generador entrega potencia cuando la corriente sale de su terminal positivo. Por lo ta'lto, la componente alterna de potencia
Pac
FIL Ib'; = Pcc + CARGA --p;
Ebo·lbo Rll~:l!"bb-E,,)Ibo
50,4 sen wt miliamperes
240
f P, [PI = Pac
126 sen wt volts
La potencia de corriente continua resulta ser: P cc tI,,,o =
j Pofeooas de
La corriente, a su vez, tiene una componente continua de 0,065 A (despreciando I po ) y una componente alterna i p1
comente a/I.ma
TUBO
/
e p1
19
12,5 watts.
Relaciones de potencia en el amplificador de audiofrecuencia.
(15,6) watts) va hacia el tubo, siempre como potencia de corriente con tinua. EI tubo transforma una parte de esta potencia en potencia de corriente alterna (potencia útil) y la manda a la carga, E p1 xl pl (3,1 watts). EI resto queda absorbido por el tubo y se transforma en lo único en que puede ya transformarse: calor. La carga, a su vez, recibe la potencia alternada Ep1I pl desde el tubo y la potencia conti nua R L l b0 2 (10,7 watts) desde la fuente. Transforma toda esta poten cia en calor. i, Qué resulta? Pues que el tubo está actuando como un convertidor de potencia, que recibe potencia continua de la /uente y ent1'ega parte de ella a la carga, transformada en potencia alternada, y obedeciendo a las 6rdenes que le san impartidas por la reja de contrai. La ampli ficación se reduce, en definitiva, a una conversión de potencia. Esas máquinas llamadas "dinamotores", que reciben 6 volts c.c. por un lado Y. entregan 220 volts c.a. por otro, son cosas muy parecidas, en prin cipio, aI amplificador, pEloro con una diferencia importante: no tienen reja de control y, por lo tanto, en ellas no puede variarse tan fácil mente como en el tubo la frecuencia, la amplitud y la forma de onda de la potencia de salida. (Hay máquinas eléctricas, llamadas "amplidy nes", que actúan en forma más parecida aI amplificador. Hay, asimis mo, multitud de aparatos electromecánicos, llamados "servomecanismos", que tienen propiedades análogas.) Ya que el tubo amplificador se nos presenta como un aparato con vertidor de potencia, es oportuno, para poder establecer luego compa
21
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORF:S
20
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
raciones, expresar de algún modo la eficacia con que realiza la con versión. Se habla entonces de rendimiento del tubo como la relación '1 =
Potencia útil de corriente alternada Potencia de corriente continua absorbida por el tubo
[31]
En nuestro caso '1
=
~,1 15;6- = 0,20
o, expresado como porcentaje, 3,1 X 100 '1 = --15,-6-
=
20
%
Nuestro convertidor es muy poco eficaz. Cualquier grupo conver tidor rotativo de corriente continua a corriente alterna, hien construí do, tiene rendimientos superiores aI 90 %' Pel'o las posibilidades de control deI amplificador son tan importantes' que el rendimiento es cues tión secundaria, sin perjuicio de las posibilidades de construirIo de modo que sea más eficaz. Se obtiene una expresión general dei rendimiento escribiendo en la [31J las expresiones completas de las potencias relacionadas: (Ebmax -
'1 =
E bmln )
(Ibm"" -
I bmln )
Si se observa que en ausencia de distorsión e I bo = 1;2 (lbma.·+ I bmln ), se tiene [!
'1 =
[31aJ
SEboI bo
1
72
E bO
= % (E bma• + E
(Ibmax
E bm1n )
'1
(1 (1
) (1 ~bmln (1
I bmin I bmax
E bmln
E bmnx
+
)
+
[31bJ
I bmln
I bmax
).
I~l:l _ t
)
p
Acoplamiento de la carga. Transformador de salida. - Nues tI'O circuito básico de la Fig. 1 adolece de un grave defecto que será
[32J
ipR L
E bO -
Ya tenemos bastante experieneia para saber que esta ecuación se representa por una recta en un par de ejes Oe b , Oi p • Pel'o trabajamos siempre can ejes Oe b , Oi b• Para ver qué pasa en este plano, recordemos que i = i - I bo • Por lo tanto, la ecuación [32] puede escribirse
[31c]
expresión que demuestra que el rendimiento aumenta aI disminuir I bmln Y E bmln • En el caso limite, E bmln = O, I bmln = O, se tiene '1 = 0,50, que es el máximo teórico deI rendimiento deI amplificador clase A; pero esta condición teórica es imposible de cumplir en la práctica. EI ren dimiento no pasa dei 30 % con los tríodos comunes, aunque puede alcanzar valores mayores con otros tipos de válvulas. 2-5.
il\L
eb =
+ I bmln )
que puede escribirse
%
--r
ca es
(Ebma.-Ebmln) ([bmax-Ibmln) (E bma • +
bmin )
bueno corregir. En efecto, la tensión continua que necesita aplicarse a la placa deI tubo para que éste funcione corno convertidor, se neva a través de la resistencia de carga. En ésta se produce lIna caída de tensión de corriente continua, Y en lugar de la tensión E bb = 400 volts, tenemos en la placa sólo E bO = 240 volts. Esta caída de tensión causa en la carga una disipación de potencia de corriente continua de RJ2 = 10,7 watts, que no nos sirve para nada. ~ Cuál es eI bO remedio? Llevar la tensión continua ai tubo sin que pase por la car ga. ~ Cómo puede lográrselo de modo que las componentes alternas sí pasen por la carga? Como se ve en la Fig. 7. Hemos conectado en paralelo con la carga el inductor o bobina de inductancia L. Un in ductor presenta una resistencia muy baja (teóricamente nula) a las corrientes continuas, Y una reactancia ",L = 27rfL, cuya magnitud de pende de la frecuencia f y de la inductancia L, a las corrientes alter nas. Si la reactancia 27rfL es mu cho mayor que RL a la frecuen eia f de trabajo, digamos 1000
veces mayor para que no quepa
}RLez='PRL duda, cada corriente torna el ca
mino más fácil: la continua va por L y la alternada va por RL , y todo el mundo en santa paz.
(Tal vez la 1/1000 parte de i p
vaya por L, pero dejémosl a es
FIG. 7. _ El inductor L ofrece un ca tar por ahora.) Como en L no mino de baja impedancia a la compo hay caída de tensión de placa es nente continua de la corriente de placa. igual que la de la fuente. Pero como la componente alterna tiene que ir por R L , ena si produce una caída de tensión en esta resistencia y entonces la tensión total de pla
b
eb
= E bO -
(i b
-
Ibo)R L
es decir, eb =
E bO +
RLI bo -
RLi b
[33J
Ésta es tambiên una recta, pero en el plano Oe b• Oi b • Para deter minar dos de sus puntos hagamos primero i b = I bO' Resulta en seguida eb = E ' es decir, que esa recta pasa por el punto (e b = E bO ' i b = I bo ) bO o punto Q (ver Fig. 8). Para fijar el otro punto, hagamos eb = O. Queda
o=
E bO
+
RLI bo -
RLi b
22
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
de donde (
. tb
)
e. =
= O
E~o
-_o RL
+
lbo
Por lo tanto, el otro punto de la recta es (e b = 0, iD = E bO ! R L + ho)' Tenernos así los elementos para trazar la línea de carga con esta nueva disposición del circuito. En la Fig. 8 se la ha trazado para E bb = E bO = = 240 volts, -Ecc = --40 volts y R L = 2500 ohms. El punto Q se ubica inmediatamente, mientras que para el segundo punto (M) resulta i b = 240 --;-- 2500 + 0,065 = 0,096 + 0,065 = 0,161 A = 161 mA. Se observa que las condiciones de funcionamiento son las mismas que en la Fig. 3, pero nos ha sido posible reducir la tensión de la fuente de 400 a sólo 240 volts. En el diagrama de potencias de la Fig 6, desaparece asimismo la transferencia directa de energía entre la fuente y la carga. Filosofemos ahora un poco. ¿ Cree usted que alguien tiene interés en calentar resistencias con un amplificador? Evidentemente no. ¿Por qué, entonces, estarnos suponiendo corno carga del amplificador una re sistencia? La carga de Z5 ) un amplificador será un altavoz, una cabe za grabadora, un tubo 'Le.." f!¡ 200) de imagen, un transmi ~/ sor que debe modular· 161m. ¡,,11 se, etc. Si suponernos ISO,K una resistencia es sim I"-f'... 11 plemente porque en I ,: ()I cuanto queremos anali ",t ';5 zar lo que pasa en el ro ,~~ / N amplificador con estas ~ ~ cargas reales, toda í1 .pI lbo' 6~m 11-J nuestra sabiduría se S viene abajo. Nos vería ) mos en tales compro 1// [,.1l0-~ misos que optamos por 200 Ebo' J()(J 400 500 adelantado por aproveo 100 240v char la "dócil manseFIG. 8. - Trazado de la linea de carga para el dumbre" de los resisto res, antes de embarcar circuito de la Fig. 7. nos en el problema real. Tenemos la esperanza, eso sí, de que las con clusiones que obtengamos con esta sobresimplificación del problema no sean de utilidad con las cargas reales, y la experiencia demuestra que, en efecto, es así. Poner una resistencia corno carga equivale a admitir que las cargas reales se comportan, para las corrientes alternas, corno resistores. Es mucho pedir, pero no queda otro remedio. Con las fórmu las que llevarnos registradas, se puede ya barruntar que el valor de R L tiene mucho que ver con la potencia de salida y con la distorsión; ob·
FUNCIONAMIE;-;TO DE LOS
Rr.
~Jií
/7
11 i : -1/- r/- -'iUI/ /
tJr
/ / 1/ :1/';f.J ./ f\'
l/V v/
f> VI, dominaría E g y tendería a aumentar las 1Jariaciones de la corriente, es decir, su amplitud, ya que no su fre cuencia; aumentaría, en consecuencia, 'M y, por lo tanto, VI' Preci samente lo contrario ocurriría si VI fuera mayor que E g • Luego, la única posibilidad de equilibrio es que VI crezca hasta alcanzar justa mente el valor de E g• . La ecuación [40] puede escribirse entonces E~ = 21TfLill,
[41]
39
de donde la bien conocida fórmula que da la corriente a través de un inductor de inductancia Lp :
Eg
1M
21TfL p
[42J
¿ Qué pasa mientras tanto en el secundario? Su circuito, aunque está abierto, también rodea (n 2 veces) al flujo '11., suponiendo que las lineas de éste sigan fielmente el recorrido marcado con línea llena en la figura. Por lo tanto, también en este circuito se induce una tensión, la que será según la ecuación [37] V 2 = Bn 2f'M
[43]
con igual sentido que VI' es decir, tendiendo a hacer positivo el termi nal c del secundario cuando VI tiende a hacer positivo el terminal a del primario. (Nótese que suponiendo que a es el principio del prima rio, y c el principio del secundario, para llegar de cad hay que dar vueltas alrededor del núcleo en el mismo sentido que para pasar de a a b. Los dos arrollamientos están arrollados en el mismo sentido). Comparando las ecuaciones [43] y [37] se obtiene la primera regla de oro de los transformadores VI
V2
-
~= N
n2
[44]
donde N = n l /n 2 se llama relación de transformación de primario a secundario. Supongamos ahora que se cierra el secundario sobre una resisten cia R. Aparece, en consecuencia, en el secundario, una corriente 12 con el sentido indicado en la figura. Esta corriente da vueltas alrededor del núcleo en sentido contrario a 1M , produciendo, por lo tanto, un flujo también opuesto a '11.; VI tiende, en consecuencia, a debilitarse, domina E g en el primario y aumenta la corriente en este arrollamiento, de modo de restablecer el flujo rodeado por el primario y VI en sus pri mitivos valores, ya que la única condición posible en el primario es VI = E g , para lo cual el flujo neto debe quedar siempre igual a '11.' Veamos: el flujo producido por el secundario es, extendiendo a este circuito la validez de la ecuación [36], 2
=
A~12
[45]
Para compensarlo, la corriente del primario debe aumentar en un valor 1'1 tal que Anl 1'1 = 2 = A~12 La corriente 12 del secundario y el aumento de corriente del pri mario 1'1 deben satisfacer entonces la condición siguiente, que es la segunda regla de oro de los transformadores: n l 1'1 =
n212
[46]
40
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
41
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
la que muchas veces, despreciando 1M en comparación con 1\ se es cribe n 111 = n 212 [47]
él
donde 11 representa la corriente total en el primario. La potencia en tregada a la carga R es, por cierto, . P 2 = V 2 12
ya que la carga es puramente resistiva (factor de potencia = 1). La potencia entregada por el generador al primario es en general PI
=
VIII' F
IlZ -.!!z. IJI-n,
+ R
(2"2=
~~ !J.=(~) R 1',
[48] a
~
dende F es el factor de potencia. Pero de las ecuaciones [47] Y [44] se deduce con facilidad que
i', n, ~ tI n, Z
(a)
tI
"2
L,
R,
+
I
e,=e9
VIII = V 212
R
I
y dado que, despreciando fenómenos secundarios, el transformador no consume potencia, se tiene PI igual a P 2 , y el factor de potencia del primario igual a la unidad. En consecuencia: Un transformador car gado en su secundario por una resistencia pura, ofrece una impedan cia también resistiva al generador que alimenta su primario. El valor de la resistencia R L ofrecida por el primario se calcula en seguida. De la [44] Y de la [47] se obtienen inmediatamente VI
11
=
=
VI
_
b
L,=Lp{/-k) L'p= Lp k
Transformador ideal
L,
LZ
R
n2
(e)
n2
b
--n;-
Dividiendo miembro a miembro
--r;- -
tJ>
ni
V2
12
(b)
V2
-¡;-
(ni \ n;.J
L, =Lp (I-k) L'p= k Lp
Transformador ideal
a Lz=LI(~~)2
2
+
R
Pero V 2 /1 2 = R, por la ley de Ohm, y V¡/I 1 es la resistencia que buscamos, por definición. Llamándola R L • resulta R L = R ( :: )
2
[49]
que es la tercera regla de oro del transformador.
Influencia de la corriente de magnetización. Vamos ahora a corre gir nuestras reglas áureas para tomar en cuenta ciertos fenómenos se cundarios. Lo primero que debe hacerse es restituir su categoria a la corrien te 1M que circula por el primario cuando el secundario está abierto. Esta corriente se llama corriente en vacío o corriente de magnetización y su consideración es importante porque también debe ser provista por el generador. Las ecuaciones [47] Y [49] son sólo aproximadas a causa
a~ +
L,
L
(!!!)2
Z n2
+
I
.,. b
FIG. 14. -
n,
R(~t
E,
(e)
p~ 2
d Cinco etapas en la obtención del circuito equivalente del transfor mador de audiofrecuencias.
42
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCJAS
de este olvido en que dejamos a 1M , En vez de complicar estas fórmu las haciéndoles perder su claridad, optamos por desdoblar el transfor mador en dos partes: una que cumple exactamente las relaciones [47] Y [49], Y otra que da cuenta de 1M , Se tiene así el primer circuito equivalente de la Fig. 14a. Tomar así el transformador tiene una ventaja, tratándose de transformadores de audiofrecuencias que han de cubrir una gama amplia: la corriente 1M , por la ecuación [42] es importante cuando f es baja. Cuando au menta la frecuencia, 1M disminuye. Por lo tanto, ocurrirá que sobre cierto valor mínimo de la frecuencia, 1M es bastante pequeña como para dejarla de lado (i l'¡ no depende de la frecuencia!). La inductancia L p se llama inductanciC1! de magnetización. Inductancia de dispersión y resistencia propia de tos devanados. Otra corrección importante .proviene del siguiente hecho. Hasta ahora hemos supuesto que todo flujo producido por la corriente del prima rio atraviesa el secundario y, a su vez, que todo el flujo producido por la corriente del secundario atraviesa el primario. No tiene por qué ser necesariamente así: aunque las líneas de flujo tiendan a cerrarse por dentro del hierro, algunas escapan de él y se cierran por el aire abra zando una sola bobina, tal como se muestra con las líneas de puntos en la Fig. 13. La relación que existe entre las magnitudes de estos flujos dispersos y los flujos totales de cada corriente depende exclusivamente de la forma y dimensión del núcleo y de las formas, dimensiones y disposición relativa de las bobinas. El flujo total enlazado por el primario se puede expresar, enton ces, como la suma de una parte que es enlazada también por el secun dario y de otra que no lo es. Llamando cflM al flujo total en vacío, se tiene entonces
cf/M = ol el flujo de dispersión. Para corregir la fórmula [43], entonces, hay que poner Dl de la ecuación [50] aumenta en proporción a la corriente del primario. Pero cf>'M. el flujo neto abrazado por el . primario, no puede modificarse porque E g debe seguir balanceada por la tensión total inducida en el primario. Hay, por consiguiente, una reducción aun mayor del flujo común cf>M y, por lo tanto, de V 2 , lo que, si se quiere, equivale a una mayor reducción de la tensión que puede considerarse aplicada a lin transformador sin dispersión en el primario.
FUNCIONAMIENTO DE LOS AMPLIFICADORES
43
A las cualidades supuestas como propias del transformador ideal de la Fig. 14a, se puede agregar la de no tener dispersión en el pri mario. Los efectos del flujo de dispersión se toman en cuenta agre gando en serie con el circuito primario un inductor L¡ capaz de pro ducir un flujo equivalente a
50 2-rrf¡R"
[81]
60
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
;t:;t:;t:;t:
Ejemplo. Para el amplificador con válvula 2A3, que seguimos tomando como tipico, se tiene lb = 66,7 mA, -Eco = -40 volts, ti = 50 c/s y R L = 2500 obms. Se tiene entonces
Rk
Ck
>
=
40 0,0667
50 6,28 X 50 X 2500
.
. .
600 obms
'"
.
01e" l"""ll"""l
i
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'"
¡::
.-.4
~~I--I "'~
E. E.
,
\
E.
g",R par
[4]
gmRpar
= ~
=
160
••
E.
_
•1
1
[3]
A su vez, la ganancia o amplificación de tensión viene a ser, para esta frecuencia,
80000
X
-l
O--T
donde el signo (-), como se sabe, indica que la tensión de salida e. está en fase opuesta con la de entrada, e.. Tratándose de tensiones senoidales, el valor eficaz de e. resulta ser
10- 6
Amplificación a las frecuencias inferiores. Consideremos ahora la frecuencia de 100 ciclos por segundo. Las reactancias de C. y C. son - 9 m ee 50 veces mayores que a 5000 c/s y siguen despreciables por grandes. La de .~~c e alcanza, en cambio, 160 000 ohms, se ' + hace mayor que R b y comparable a Re rp Rb Re es y aún a 1"p. Por consiguiente, las fór mulas anteriores conducirán a resul tados eminentemente falsos si se las aplica en este caso. FIG. 42. - En las frecuencias Para estas frecuencias puédese bajas la capacitancia de acopIa imaginar otro circuito equivalente: miento desempeña un papel pre ponderante. aquel que resulta de conservar el ca pacitar C y eliminar Ce y C. de la Fig. 39. Obtenemos así el circuito de la Fig. 42, adecuado para las frecuencias inferiores. Resuelto este circuito de acuerdo con las reglas del caso, el valor eficaz de la tensión de salida resulta ser
80000 ohms
En la Fig. 40 tenemos, por lo tanto, la reactancia de Cpar, que es la mitad de la de C. o de la de C. (1600000 ohms) en paralelo con una resistencia R p • r veinte veces menor. Quiere decir, -~me. entonces, que la influencia de Cpu es despreciable si nos contentamos con una· aproximación razonable • en los resultados. Redúcese, en consecuencia, el cir RptIr es cuito a la forma que muestra la Fig. 41, perfectamente sencilla. Por la resistencia R p • r circula toda la I corriente del generador, equivalente, gmee' y produce __ i: en ella una caída de tensión igual a gme.Rp.r' Como Fle 41 _ El _ para la tensión de salida e. se ha elegido el sentido pliclcacior de :~_ positivo opuesto al de la caída de tensión,' se tiene, sión simplificado para las frecuen como expresión de e • eias medias. [2] e. = -gmRpare.
E.
2000 X 10- 6 X R pRr
y con el valor de R p• r previamente calculado,
13
par
R pBr =
=
+ ( 2rrfCR. er
)~
. l
[5]
y la ganancia (A:)
gmRp~ I nI
E.
~- ~ 1
+(
1)2
2rrfCR•• r
[6]
100
donde
R psr
Nótese que 'Pi toma el valor de 45° para f = fl' puesto que tg 450 = 1. La Fig. 43 representa 'Pi como función de f /f •.
tiene el significado ya conocido, y
R ser
=
1' R b + ----- r~ + R b p
Re
[7J 90
Pero en este caso, la diferencia de fase entre la tensión de salida y la de entrada ya no es de 180 grados, como antes. El cálculo demues tra que la tensión de salida está atrasada con respecto a la de entrada en un ángulo 8. = 180 0 - 'Pi [8J donde 1 tg 'PI = 27r fCR
[9J ser
(A) tnr
=~
1
+ (2
7T
1
27rCR,er
~
1
)~
40
f
j()"
.2c:
20'
.!! {¡
fi
....... i'
r-...
""""
.
-- (
i'..
r--- 1--
fO'
FIG. 43. _
fl)-2
6
4
2
0.6 0,8 ,
0.4
0.2
0.'
6
10
fjfi
Característica de fase del acoplamiento frecuencias inferiores.
Ejemplo. Con los valores de r p , R b ,
Re
Re
en las
Y C supuestos, se tiene
por la ecuación [7J
R ser
=
0,5
+
0,1
1 X 0,1 1 + 0,1
0,5
+1;1
0,59 megohms
Por la ecuación [11J
¡. =
[12J
+ -
I
1
+ 10-
6,28 X 0,01
X 0,59 X 10- G
=
27 e/s '
(A)inr l' ________.__ = ----:= 0,707 med
\/2
y como (A) rned ha sido calculado en 160, (Ab el. = 160 x. 0,707 = 113 Para f = 54 c/s, se tiene fifí = 54/27 = 2; entrando con este va lor en el eje horizontal de la Fig. 16, o reemplazando en la ecua ción [12 J, se tiene (A)Heis
[13J
1
Por lo tanto, cuando la frecuencia es f = 27 c/s, se tiene
f
que tiene la ventaja de servir para cualquier caso, con tal de reempla zar en ella f l por el valor conveniente. Esta ecuación es la misma que encontramos en el Capítulo II para el transformador de salida. La curva de la Fig. 16 puede utilizarse también para el presente caso. A su vez, el adelanto relativo de fase '{'I de la tensión de salida se puede dar por la relación '
f
50"
--
(A)
1
CAe =~
SO"
.!!
[11]
1
(A) inC
I(!I
~
fCR. er
la cual puede tomarse como frecuencia de referencia introduciénmo 5000 metros-, o la primera parte de la curva resultaría tan comprimida que sería de todo punto imposible utilizarla para nada. En el eje vertical se nota otra cosa interesante. Cuando se mide algo o se calcula, se comete siempre un pequeñe> error por imperfección de le>s instrumentos de me dida o por las aproximaciones del cálculo. De los errores interesa casi siempre más el valor porcentual que el valor absoluto. Por ejemplo, es ridículo pretender medir una tensión de mil volts ce>n una precisión de (),001 volt, es decir, un milivolt. que es la millonésima parte de la cantidad medida. Ese milivolt carece en absoluto de significado en la maye>ría de los casos prácticos. Pero si se trata oe medir una tensión de 5 milivolts, el error de un, milivot representa el 20 % del vale>r real y tiene ya mu'cha importancia. Cuando se mide con una precisión de 1 %, el error en 1000 volts puede ser de 10 volts; en 5 milivolts será de 0.05 volt; en ambos casos la precisión porcentual es la misma, pero
, 0,5
o, 0,05
0,01,
FIG.
47. -
5 10
50 100
SOO lo:xI
104 fOS ~_C/s--
rQ6
10 1
Trazado de la curva de respuesta de un amplifica.dor con acoplamiento Re.
el valor absoluto de los posibles errores, muy diferente. Al representar valores medidos, interesa que la representación tenga. el mismo orden de precisión que la medición. Pero la precisión con que se puede ubi car, un punto en el papel es de una fracción de milímetro; un dibu jante muy bueno puede llegar a 0,2 milímetro, un chapucero, apenas a 1 milímetro. Si la escala es lineal, a 0,2 milímetro corresponde siem pre el mismo número de volts, digamos 2 milivolts. Entonces la preci sión de la representación será siempre de 2 milivolts, sea que se estén representando milivolts o decenas de volta. Para el primer caso, la representación es demasiado grosera, para el segundo, excesivamente prolija. Cuando se usa papel logarítmico. la escala se va modificando paulatinamente; por ejemplo, la primera sección vertical de la Fig. 47 corresponde a un intervalo de valores de 0,01 a 0,1, es decir, a {),09; la segunda, en cambio, de 0,1 a 1, o sea a un intervalo de 0,9. Se comprende que una longitud de 0,2 milímetro cerca de la horizontal 1 representa una variación o intervalo del valor medido 10 veces mayor que cerca de la horizontal 0,1. Por consiguiente, el error de la repre sentación viene a variar del mismo modo que la medición: porcentual-
107
mente, es el mismo cualquiera que sea el valor representado; en valor absoluto, crece con el valor representado. 3-3. Decibeles. Expresión de la ganancia de tensión en decibeles. Supongamos que un generador de tensión constante, es decir, cuya tensión de salida no depende de la carga, sea capaz de aplicar una ten sión E a la entrada del amplificador, Y sea Re> Fig. 38, una resisten e cia de utilización. La inclusión del amplificador nos permite obtener sobre Re una tensión E. en lugar de la E e que tendríamos si aplicá ramos el generador directamente a Re' La relación E./E e es lo que hemos llamado ganancia de tensión del amplificador. En lugar de ex presar esta ganancia simplemente por el cociente EJE e , se suele dar el logaritmo decimal de este cociente. o mejor, el logaritmo decimal multiplicado por 20: Ganancia logarítmica = 20 >< log
~ E
= 20 >< log A
[18]
e
donde A = E./E e es la ganancia o amplificación de tensión numérica. La ganancia de tensión asi expresada se llama ganancia logarítmica o ganancia en decibeles. Por ejemplo, para la etapa calculada en el pá rrafo anterior, la ganancia numérica para las frecuencias medias es A = 160. Luego, la ganancia de tensión en decibeles (dB) es Ganancia de tensión en dB = 20 log 160 El logaritmo de 160 es 2,2041, la ganancia en decibeles es, pues. 20 x 2,2041 = 44,082 dB; en números redondos, 44 dE. Veamos qué ocurre con la potencia. Si la tensión E e se aplicara directamente a la resistencia Re. tendríamos una potencia en ella de E.2 Re
Pe
Con el amplificador intercalado se tiene, en cambio, P
•
=~ Re
Diremos que la ganancia de potencia es
.!.!..-.. = Pe
E.2 E e2
=
(~)2 Ee
La ganancia de potencia es, pues, la relación entre la potencia que el amplificador desarrolla en la carga útil dividida por la potencia que el generador de entrada desarrollaría aplicado directamente a la misma carga 1. 1 Este modo de definir la ganancia de potencia no coincide con el que habitualmente se encuentra en los textos elementales, donde se la suele definir
] 08
AMPLIFICADORES DE AUDIOI"R¡';CUE~CIAS
La ganancia de potencia se expresa también por el logaritmo. pero para que dé el mismo valor que la de tensión, se toma 10 veces el logaritmo en lugar de 20: Ganancia de potencia (dD)
p. = 10 lOir ( __ E. 10 I og -P e E.
)2
[19J
(El resultado es el mismo porque se demuestra que lag ¡¡.2 = 2lüg a) También puede expresarse en decibeles la ganancia referida a la ganancia en frecuencias medias o a la ganancia a una frecuencia dada que se toma como valor de referencia. Se usa la siguiente fórmula.: Ganancia relativa en dE • (A) a la ireouencia f
a la frecuencia f = 20 lag (Af~~lTecue~a de
Muchas veces se utiliza la escala de decibeles para compara¡' las po tencias desarrolladas por diferentes generadores o amplificadores sobre diferentes cargas. En vez de decir que la potencia P ~ es tantas veces mayor (o menor) que P¡, se dice que el nivel de potencia P~ es de tantos dE superior (o inferior) al de p], calculando con las siguientes fórmulas: Nivel de
o ~
[l
a la frecuencia. d.e reí.
]
a la lretal de entrada es C I = Cgk
+
Cgp (1
+ A) =
7,5
+
16,5(1
+ 3,1)
= 75 ¡;.,.,.F
Agregando 7 p.p.F por la capacitancia de salida de la 68J7 y lB ¡;.¡;.F por las conexiones, se tiene un total Cpu = 100 ¡;.p.F. Toman do R par como R b = 100 000 obms, se tiene
f. =
1
1
27rCparRpar
6,28 X 100 X 10-12 X 100 000
= 16000 c/s
es decir, casi justamente el val(Jr previsto. Esta frecuencia podría elevarse tomando Re de 250000 Ó de 100 000 ohros. La gananCia de tensión de la válvula 68J7 en las condiciones supuestas es de 104. La tensión de pico que debe aplicarse a su reja es entonces de 45 -+- 104 ~ 0,43 v(Jlt, y su val(Jr eficaz, 0,43 x 0,707 = 0,3 vo1t. Una distorsión del orden del 3 % resultará casi seguramente. Podríase terminar este párrafo con un par de recomendaciones: 11? No haga la frecuencia de corte inferior más baja de lo que necesita· en realidad. Use, en lo posible, valores de CI
e=
(180° - 26°30')
+ (180° -
45°)
+
(180° - 63°30') =
= 540° - 135° = 405° Ejemplo. Expresar las ganancias relativas a 40 c/s de los ejemplos anteriores en dB y calcular la respuesta total en dB. Se tiene, aplicando la fórmula [20]:
Para la primera etapa dB = -20 log (A)med (A) r
=
-20 log _1_= -20 lag 1,11 0.9
= -20 X 0,045 = -(),9 dB Para la segunda etapa 1
dB = -20 log '--7- = -20 log 1,41 = -20 0,70
= '-3 dB
X
0,150
Para la tercera etapa dB
==
-20 log
1
0,45
-20 log 2',22
--20 X 0,34
-6,9 dB y en total
'
Respuesta en dB a 40 c/s
=
-0,09 -
3 -
6,9
-10,8 dE.
Este valor debe equivaler a la ganancia relativa numérica previa mente calculada, 0,285, si se la expresa en dB: dB
1
-20 log
0,285
-20 log 3,5
-20 X 0,54
-10,8 dB La alimentación de varias etapas amplificadoras (más de dos) des de una misma fuente puede originar inestabilidades en el funcionamien to, a menos que la impedancia interna de la fuente se aproxime a cero para la frecuencia más baja en que la ganancia total del amplificador sea aún apreciable. 3·7. Distorsión en los amplificadores de tensión. - La distor sión en los amplificadores de tensión puede alcanzar valores conside rables cuando se trata de obtener tensiones de salida superiores a 1 ó 2 volts. Es difícil calcularla y no tiene tampoco mayor objeto el intentarlo: es preferible medirla. Por mucho que se diga no hay aquí cuestión de tríodos o pentodos. El comportamiento de ambos tipos de válvulas es similar y las pequeñas diferencias que pudieran existir no tiene significación práctica. La distorsión depende esencialmente de la relación entre la tensión de pico deseada y la tensión de alimentación. Para una relación de 1 a 20, la distorsión anda entre 0,5 % y 1 %; para 1 a 10, por el 2 % y, para 1 a 5, por el 5 %' Así, por ejemplo, con 300 volts de alimentación, tanto un tríodo 6J5 como un tríodo 6SF5 o un pentodo 68J7, dará unos 30 volts de pico con 2 % de dis torsión y unos 60 con 5 % de distorsión. La conclusión es que mayores tensiones de salida requieren mayo res tensiones de alimentación. Por otra parte, es casi imposible obte ner tensiones de pico de salida mayores que %, E bb con ajustes usuales, porque empezará a circular corriente de reja'y será rápido el creci miento de la distorsión. Los más desfavorables, tanto en este aspecto como en el de la distorsión con salida razonable, son los triodos de alto po, cuyo uso deberia evitarse en las funciones de excitadores del amplificador de potencia. 3-8. Inversores de fase. - Al tratar sobre los amplificadores de potencia en push-pull hemos admitido siempre que la excitación se
124
AMPLIFICADORES DE AUDlOFRECUENCIAS
aplicaba por medio de un transformador con secundario dividido, para así obtener la relación de fase requerida entre las tensiones aplicadas a las rejas de control. En rigor, tal transformador no es indispensable y se puede evitarlo recurriendo a cualquier disposición capaz de pro veer señales desfasadas de 180 0 a una y ()tra reja de las válvulas del push-pull. Los inversores de fase son circuitos que aprovechan el atraso de 180 0 que la señal sufre (al menos en las frecuencias medias) al pasar por una etapa amplificadora. Un circuito convencional es el que se da en la Fig. 50. La válvula 6J5 superior amplifica la señal de entrada en la forma normal y da la tensión de salida el' Una parte de ésta, R'/R e , se utiliza para excitar la válvula 6J5 inferior, la cual la ampli
AMPLIFICADORES DE TENSIÓN
125
Válvulas que se prestan para este servicio son, además de la 6F8-G y la 6SN7-GT, la 6SC7 y su equivalente 12SC7, la 6N7 y la 6SL7-GT
(o 7F7), entre otras. Para la 6SC7 y la 6N7· se encontrarán datos para la conexión como inversor en el manual RC-17. Otras válvulas, incluso pentodos, pueden usarse sin inconvenientes fijando la resisten cia R' en el valor adecuado, conforme a lo que hemos dicho. Se comprenderá que el funcionamiento del inversor no es perfecto sino para las frecuencias medias. En las frecuencias bajas, es evidente que 13 2 resultará más pequeña que el Y además tendrá un adelanto re lativo de fase con respecto a las frecuencias medias, doble que 13 10 puesto que los adelantos de fase se suman y las ganancias relativas se multiplican. Convendrá, pues, proyectar el circuito inversor con fre cuencia de corte inferior mucho más baja que la de las demás etapas para prevenir esta deficiencia, que de otro modo se reflejará en el im perfecto funcionamiento push-pull de la etapa de potencia. Aunque el inversor descrito parece ser el preferido por los pro yectistas, hay muchos otros circuitos posibles. El de la Fig. 51, por ejemplo, es uno de ellos, conocido como inversor autoequilibrado o flo tante. Su funcionamiento se comprende con facilidad. Si el tubo infe rior no funcionara, en el '12 7F7 ó65L7GT 0.051:-1 punto P aparecería una ... tensión igual a la mitad de el' Al funcionar el 220K 220K e, tubo inferior, su tensión de salida, que. tiene fase ~ p~ opuesta a el' tIende a neu 1" 31JOV tralizar la tensión del punto P, pero tal neutra 2201< ez 2201< lización no es posible de modo absoluto, porque si así fuera, el tubo inferior quedaría sin excitación . . practico " . • ' FIG. 51. _ CncUlto del mversor de fase autoequilibrado o flotante. con lo que 13 2 se anularla. En el punto P debe que· dar, entonces, un remanente de tensión en fase con el' que será más o menos igual a el dividido por la ganancia del tubo inferior. Como esa tensión está opuesta a la salida del último, la tensión 13 2 será siempre algo inferior a el' pero ese algo no depende mayormente del envejeci miento de los tubos ni de las tensiones de alimentación. Se comprende que conviene usar un tubo de alta ganancia en la posición inferior, porque así se disminuye el desequilibrio. Utilizando un doble tríodo, se elegirá uno de alto JL; de lo contrario, se preferirá un pentodo 6SJ7, o similar, en la posición inferior. Circuito muy empleado es también el de la Fig. 52, que algunos llaman inversor catodino y otros de carga partida. El funcionamiento
l'
+ 31JO~
FIG. 50. -
Circuito práctico del inversor de fase convencional.
fica nuevamente y da la tensión de salida 13 2 , Que, merced al atra50 de 1800 característico de la amplificación por válvula, estará en oposición de fase con el' Desde luego, la resistencia R' se fijará de modo Que ez resulte de igual magnitud que el' para lo cual ReiR' debe ser igual a la ganancia de la segunda 6J5. El valor exacto se fija mejor expe rimentalmente. Obsérvese que las dos válvulas emplean una resistencia de polarización común, que no está. derivada por un capacitar como es habitual en los amplificadores de tensión. Cuando estudiemos realimen tación negativa comprenderemos que la supresión del capacit()r de paso ayuda a mantener equilibrado el inversor (es decir, 13 2 = el en valor absoluto) a pesar de las diferencias que puedan haber entre las dos válvulas. Es común usar un doble tríada como inversor, en lugar de dos vál vulas separadas. En la figura, las dos 6J5 pueden reemplazarse por el doble tríodo 6F8-G, o por el 6SN7-GT, en los cuales cada una de las secciones equivale a un tríodo 6J5.
126
AMPLIFICADORES DE TENSIÓN
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
de este circuito se comprenderá mejor cuando estudiemos realimenta ción negativa. Por ahora citemos solamente que la ganancia resulta del orden de 0,9 sola mente y que el equilibrio 56CKA es algo problemático en las frecuencias altas a causa de las evidentes diferencias entre los cir 561)¡(J\ cuitos donde aparecen el ee y e2 • Además, el hecho de que el cátodo quede 1001 Rol Y vale
o en
Rol
S.
+ Rol
Ra
=
_
Rd
• + Rd
de donde
~ = 0,157 = 03G
R a + Rd
0,44
y
7200 = 12800 ohms
La ganancia efectiva de la etapa se reduce 3 veces por efecto de la realimentación. Por lo tanto, la excitadora de tensión debe dar ahora 3 veces más tensión de salida que antes, es decir, 42 voUs de pico en lugar de 14. Es muy probable que el remedio re sulte por eso peor que la enfermedad. porque si bien se reduce la distorsión en la 6L6, se la aumenta en la GSJ'l, la que, con 250 voUs de alimentación y 42 vo1ts de salida, andará muy cerca del 5 % de distorsión. Veremos después que el inconveniente se salva realimentando, preferiblemente, a la rej a de la GSJ'l. 4-7. Expresión de la realimentación en decibeles. - El grado de realimentación negativa se mide por el factor de reducción 1 + AB. Es frecuente darlo en decibeles, por la facilidad que éstos permiten en el cómputo de la ganancia total de un sistema. Se tiene Realimentación en dB
=
20 log(l
-
\".
Al
A.= VI + (A lB) 2 +
'
Haciendo R a + R d = 20 000 ohms, resultan R d = 20 000 X 0,36 = 7200 ohms
R a = 20 000 -
180 0
La tensión realimentada Be. no está en exacta oposición de fase con eg ni con e•• y ello reclama una revisión de la fórmula. No pode mos hacerlo aquí para no abusar de las matemáticas. Nos contenta remos con dar el resultado final. La expresión exacta de la ganancia efectiva es
0,44 = 0,157
X
=
donde. como se recordará, \". es siempre negativo.
El producto de las dos divisiones debe da.' B. Luego, B
Ganancia efectiva en dB = Ganancia nominal en dB ~ Realimentación en dB [13] Esta última fórmula proviene de aplicar logaritmos a la expresión [9] de la ganancia efectiva. 4-8. Realimentación en función de la frecuencia. - Influencia del ángulo de fase. El análisis que hemos hecho se ha basado en el circuito de la Fig. 65 (c), donde se ha despreciado toda rotación de fase. excepto el atraso básico de 180 0 • Las consideraciones hechas son. pues. válidas estrictamente sólo en el caso de las frecuencias compren didas en la banda que hemos llamado de frecuencias medias. Para las frecuencias inferiores y las superiores. e. atrasa con respecto a eg no en 180 0 sino en Si 180 0 - \"i
= 0,33 megohm
1 +0.5
157
REALIMENTACIÓN NEGATIVA
+
AB)
[12]
2A[B cos
[14] \"1
donde B tiene el mismo significado que antes. \"[ es el adelanto rela tivo de fase y Al la ganancia, totales, tomados ambos a la frecuencia que se considere 1. La fórmula [14] supone que la división de tensión se hace sin rotación de fase y que es independiente de la frecuencia. No siempre es así; en tal caso en la ecuación [14] debe tomarse el valor de B que corresponde a la frecuencia que se considere y agregarse a \"1 el valor de la rotación introducida por el circuito divisor. Los cálculos exactos se hacen entonces bastante complicados, pero el procedimiento de hacer B variable con la frecuencia se utiliza mu cho en la práctica para obtener efectos determinados, tal como veremos en el capítulo siguiente. Ejemplo. En el amplificador de la Fig. 70. la ganancia nomi nal es de 100. y las frecuencias de corte (sin realimentación y des preciando el efecto de Ck ) son fl = 60 Y f. = 20000 c/s. Calcular la ganancia efectiva en las frecuencias medias y en las frecuencias
1 Nótese que la ecuación (14) se reduce a la (9) cuando puesto que cos 0° = 1 Y VI + (AB)2 + 2AB 1 + AB.
=
'1',
= O°.
158
f. y f. cuando se emplean 10 dE de realimentación en las frecuen
y en el circuito de entrada seria
cias medias. 10 dE de realimentación corresponden a 1 + AB ~ 3, es decir, a AB = 2. Como en las fre cuencias medias A = lOO, R, resulta B = 0,02, el que es tá fijado por R 1 y R 2 , in dependientemente de la fre cuencia. es En las frecuencias me· dias, la ganancia efectiva es de 100/3 = 33,3. En las fre cuencias de corte Al vale FIG. 70. - Etapa realimentada por 0,707 X 100 ~ 70 Y 9'1 = 45° tensión. Y 'P. = -45°; además, cos ± 45° = 0,707. L u e g o, las ganancias efectivas a 60 y a 20 000 c/s resultan ambas iguales a
eg = Be.
+
ee
ABe.
+
ee
de donde
eg
=
ee 1-AB
0,02) 2
+2X
1), en contra de lo que reclama la realimentación negativa.
70
Vi + (70 X
159
REALIMENTACIÓN NEGATIVA
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
V5
0,02
X
0,707 I , o +Ebb
71. - Realimentación por tensión en el amplificador de dos etapas. El
sistema oscila por cuanto la tensión realimentada está en fase con la tensión
de entrada.
31,1
FIG.
Se observa que la curva de respuesta se ha aplanado por efecto de la realimentación, puesto que 31,1 es sólo 6 % menor que 33,3. Éste es otro de los beneficios del sistema. 4-9. Realimentación negativa en los amplificadores de dos o más etapas. - La aplicación de la realimentación negativa no queda limi tada a la etapa de amplificación tomada aisladamente que hemos es tado considerando. Por el contrario, las ventajas de la realimentación negativa se consiguen con mayor plenitud cuando el lazo de realimen tación abraza dos o más etapas. El modo de aplicarla .es esencialmente el mismo: una porción B de la tensión de salida (o en su caso, una tensión proporcional a la corriente de salida) debe inyectarse a la en trada en oposición de fase con la tensión de excitación. Tendráse pre sente que la oposición de fase exacta sólo será posible en la banda de las frecuencias medias. Consideremos las dos etapas representadas en la Fig. 71. A pri mera vista parecería que se pudiera aplicar la realimentación por el método de la Fig. 65 (c). Pero no es así, como es fácil verlo, pues e. está ahora en fase con la tensión de entrada porque hay dos retrasos de 180°, uno en cada etapa. Es decir, ahora es
e. = Aeg
[15]
Para obtener una expresión similar a la [7], ya que no puede cambiarse el signo de A, será necesario conseguir que la tensión Be. sea negativa medida desde la reja al cátodo cuando eg es positiva. La Fig. 72 muestra la solución. Ahora se tiene
eg
= -Be. + ee = -ABe. + ee
de donde ~:
eg :;
•
que es similar
1
=
ee 1
+ AB
[17]
a la eco [7], con
B=~ R1 + R2
[18]
Conviene observar, además, que en este circuito la primera válvula queda realimentada por corriente, con un coeficiente de realimentación B' = R 2 /R blt y que esta realimentación se superpone a la primera. Con 1 Nótese que, para nosotros, A y B son números esencialmente positivos. En otros textos se les atribuye signo (+) o (-), según que los voltajes cuyas relaciones representan coincidan o estén opuestos en la fase.
160
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
REALIMENTACIÓN NEGATIVA
( ( ( (
( (
( ( (
los valores usuales del circuito, si se llama A' a la ganancia de la pri mera etapa, resulta 1 + A'B' mucho menor que 1 + AB, porque A es mucho mayor que A', y B es, por lo menos, del mismo orden que B'. En consecuencia, dominarán en el circuito total los efectos de la reali mentación por tensi6n 1. Con tres etapas, la rotaci6n total de fase de la señal de salida con respecto a la de entrada es de tres veces 180 0 • Pero como una rotaci6n de 360 0 equivale a la coincidencia de fase, resulta que a las frecuencias medias es e. = -Aeg porque la rotación neta viene a ser de 180 0 • Por consiguiente, la ten sión Be. debe reinyectarse volviendo al método original, es decir, tal como muestra la Fig. 73. Aplicar la realimentación enlazando más de tres etapas es posible, pero pueden esperarse dificultades por las razones que luego se verán. En general, no es aconsejable hacerlo si no se domina a fondo ]a téc
ganancia de la 6J5 es de 14. Calcular R¡ para obtener una reali AB = 10). ¿ Cuál debe ser mentación por tensi6n de 20 dB (1 la tensi6n excitadora e. para tener 60 volts de pico en la salida? ¿ Cuánto será la distorsión si sin realimentación es de 5 %? ¿ Qué relación de señal a ruido habrá a la salida si la fuente, de 300 volts c. c., tiene 1 volt de componente alterna?
+
•• C,
r- -
.!t" - --,
,
Jl
[21]
O
y dividiendo por AB (número siemploe positivo para nosotros)
AB
+
2 cos tf>
>
[22]
O
Un caso particular de gran importancia es aquel en que cos 4> = es decir, 4> = 180° positivo o negativo ('" = ± 1800). Éste es un caso que se necesita tratar con mayor detención. Haga mos cos cfJ = -1 en el denominador de la ecuación [20]. Se tiene, po niendo d por denominador,
De aquí se deduce inmediatamente que la condición de rea1imen tación negativa está asegurada cuando cos 4> es positivo. EL CO.'l 4> es positivo para cualquier ángulo comprendido entre 0° y 90° o entre 0° y -90°. Por lo tanto, podemos asegurar q\le la realimentación será ciertamente negativa cuando el adelanto re1ativo total de fase es nu méricamente inferior a 90° o Si el ángulo 4>, en cambio, es numéricamente mayor que 90°, cos tf> es negativo y la condición [21] sólo se cumple si AH > I 2 cos rJl ]. No siendo así, el denominador de la [20] será menor que 1a \lni dad y la ganancia con realimentación será mayor que sin ella. La reali mentación será ---se dice--- positiva. Como el factor de reducción de 1a distorsión y del ruido introducidos en la última etapa es el mismo que el que afecta la ganancia, tanto la distorsión como el ruido aumenta rán cuando la realimentación es positiva. Para el cómp\lto de la red\lc ción de las tensiones de distorsión y de ruido deberán tomarse los va lores de A, B Y 4> que correspondan a sus frecuencias componentes.
= -1,
d = Vl+(AB)2-2AB
Si aquí coincidiera con la condición cos", = -1, la condición AB = 1 se ve que resulta d = O. La ganancia efectiva Ar/d quedaría expresada por AriO. Pero cualquier número dividido por cero da un cociente infinitamente grande; la ganancia del amplificador realimen tado es entonces infinitamente grande, es decir, i puede dar salida sin excitación! Los amplificadores que dan tensiones de salida sin excita ción externa se llaman osciladores. En realidad están tomando la exci tación de su propia salida. No nos interesan ahora los amplificadores oscilantes, de manera que hay que evitar de todos modos que AB sea igual a la unidad para las frecuencias en que 4> vale ±180 0 • y si con 4> = ±1800, fuera AH > 1, la ecuación [22] nos dice que la realimen tación sería negativa en este caso si AB > 2 y positiva si AB estu viera comprendido entre O y 2. El único punto crítico sería AB = 1. Pero no es así. Cuando", = ±1800, el amplificador oscila, cualquiera que sea el valor mayor que 1 que adopte AB. Se puede demostrar, pero no vale la pena: si el amplificador oscila con AB = 1, con mayor ra zón oscilará con AB > l. Entonces, la regla de oro de la realimentación negativa es la si guiente:
Ejemplo. Un amplificador de tres etapas tiene una distorsión por 3l!o armónica del 5 % cuando la frecuencia de la señal es de 4000 c/s. A 12000 c/s, la frecuencia de la 3~ armónica, 'l'r vale -170°, y Ah 112,5, mientras que 1a ganancia para las frecuencias medias es de 900. Se quiere reducir la. distorsión aplicando 20 dB (1 +AB = 10) de realimentación. ¿Cuál será. el resultado? Desastroso. Veamos. Para hacer AH = 9 en las frecuencias media8 hay que hacer B = 0,01. Admitamos que este valor se con serve a los doce mil ciclos y que no se introduzca atraso de fase en el circuito de realimentación. Se tiene entonces ArB r = 112,5 X O,Ol = 1,125 (ArB r) 2 = 1,265
cos '" = cos -170° = --coa 10° = ---0,985 2A rB r cos 4> = -2 X 1,125 X 0,985 = -2,215 Se observa que AB es menor que 12 cos tf> I = 2 X 0,985 Habrá, por lo tanto, realimentación positiva. El factor de reducci6n de la distorsión será.: 1
VI + 1,265 -
1
2,215 -
y'(J,05 =
1 0,222
j4,5l
167
1
= 1,97(J.
1
Cuando para alguna frecuencia el adelanto relativo de fase es de ±1800, para ese mismo valor de la frecuencia el producto AB debe ser menor que la unidad. La realimentación resultará positiva, pero no ha brá oscilación. Como las variaciones de los factores de las válvulas, las de las ten siones de alimentación y la modificación eventual de resistores y capa citares pueden. alterar tanto el producto AB como el adelanto de fase relativo, conviene tomar cierto margen de seguridad y cambiar la regla anterior por la siguiente: Para las frecuencias en las cuales el adelanto relativo de fase está comprendido entre 165° y 180°, Ó entre -165° y -180 0 , el producto AB debe ser inferior a 0,5.
169
AMPLIFICADORES DE AUDlOFREGUENCJAS
REALIMENTACIÓN NEGATIVA
De este modo se podrá permitir un aumento del 10(J % de la ga nancia nominal y una variación de ±15° en la fase, ún peligrü de oscilación. Ejemplo. ¿ Cuál es la realimentación máxima que puede intro ducirse en un amplificador de tres etapas idénticas acopladas a re sistencias, sin peligro de oscilación? Se supondrán despreciables las rotaciones de fase introducidas por los capacitores de paso de pantalla y de cátodo y por el divisor de realimentación. Para que el adelanto total de fase llegue a ser de 18(Jo, cada etapa debe dar un adelanto de 6(Jo. Según las curvas normaliza 0 das de las figuras 43 Y 45, el adelanto, positivo o negativo, de 60 corresponde a f/f l o f/f. iguales a 0,577 y 1,73, respectivamente. Para esos valores de las frecuencias, las ganancias relativas son de 0,5 por etapa, según las Figs. 16 y 11. Por lo tanto, para cada etapa se tiene
(A')60. = 0,5 (A) ...e
i~
I
"
tal que será nuestro eje de referencia. A la derecha de O, sobre la recta, se marca un punto, digamos a 1 cm, y se lo designa con 1. Supongamos ahora que a 8000 c/s se haya medido AB = 2 y 180 + + .p = 40°. Desde el punto O se traza una recta que forme un ángulo de 40° hacia arriba con Ox. Sobre esta recta se marca el punto a a 2 cm de O. El punto a, por su distancia a O mide el valor de AB, y por el ángulo que Oa forma con Ox, la fase relativa. Anotemos 8000 c/s al lado del punto a. Si se repite el mismo procedimiento para todas las frecuencias, se tendrá una serie de puntos como los b, c, d, etc. Por todos esos puntos se hace pasar una curva, como se hace en la figura. El criterio de estabilidad de Nyquist dice que el amplificador será estable si esa curva no encierra al punto 1. 1 Deberán emplearse tensiones E. tales que las tensiones de salida que produzcan sean más o menos iguales a las normales en el amplificador de . que se trate.
170
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENClAS
En efecto, para el punto 1 es 180 0 + q, ó igual a cero, Ó a 350 0 , es decir, q, = -180 0 Ó 180 0 • Además, el punto 1 corresponde a AB = 1. Si la curva pasa por la derecha de ese punto, significa que hay alguna frecuencia para la cual es a la vez q, = ±180 0 y AH > 1. Además, si con centro en 1 y radio igual a 1 cm se traza una cir cunferencia, las frecuencias cuyos puntos representativos caen dentro de esa circunferencia, son frecuencias para las cuales la realimentación es positiva. En el caso de la figura hay realimentación positiva para las frecuencias superiores a 9000 c/s y las inferiores a 70 c/s. Sobre el mismo diagrama se ha delimitado una "z-1,10 >-1!l
+5_ L...-
O La corriente debe subir a 50 100 ISO 200 18 mA a la vez que el{ debe Tensión de placa aumentar a 12 + 43 = 55 FIG. 87. - Características de reja del volts, con lo que eb baja a tctrodo 807. 300 - 55 = 245 volts. Para tener 18 mA con 245 volts en placa, se necesita ee = -4 volts, aproximadamente. como resulta de la Fig. 79 al prolongar idealmente la curva ee = -4. Por lo tanto, ee debe ser
puesto que -
\.1\.
. . ~M~O l
E p = YP.Rbb
Pu
20
el(
Seguidor catódico empleado como excitador de una etapa clase AB,.
"' \ \ \ "\
J f
=
el'
+
ee
=
55 -
4
=
51 volts
en lugar de los 43 que se necesitarían si el comportamiento del ex citador fuera ideal. Necesitamos, pues, aplicar a la reja de la 6J5 una tensión de excitación de 51 volts de pico, pero este pico se "achata" a 43 volts a la salida del seguidor catódico, una diferen' cia de 16 %, que es el orden de la distorsión que puede esperarse. Las 6J5 aparecen así como insuficientes para excitar debidamente
...
186
AMPLIFICADORES DE AUDlOFltECUENCIAS
a las 807; una mejor solución consistirá en utilizar un doble tríodo tipo 6SN7 con las dos secciones en paralelo, tal como se ha. hecho en el amplificador cuyo circuito se da en la Fig. 61; en este caso la distorsión se verá considerablemente reducida, pues con dos vál vulas en paralelo la misma variación de tensión oe reja. produce doble variación de la corriente total de placa. Por otra. parte, aun en el caso de la Fig. 86, considerando que la 6J5 está lejos oe la saturación, es posible reducir mucho la distorsión apllc3uoo reali mentación negativa desde las placas de las 807 a las rejas oe las 6J5.
CAPÍTULO
V
MEZCLADORES, ECUALIZADORES y CONTROLES DE
VOLUMEN Y DE TONO
En los amplificadores de audiofrecuencias se requiere casi siempre la posibilidad de variar a voluntad el volumen o la potencia de salida del sistema, "mezclar" señales provenientes de diferentes fuentes, y va riar la forma de la curva de respuesta, atenuando o reforzando los tonos agudos y los graves, junta o separadamente. Éstas son, en su or den, las funciones de los controles de volumen, los mezcladores y los controles de tono. En muchos casos se requiere corregir separadamente y de modo en general permanente, la respuesta de las diferentes fuentes de señal an tes de entrar al amplificador propiamente dicho, para que los ajustes de éste no necesiten retocarse al pasar, por ejemplo, de una señal de pick-up o fonocaptor a otra de micrófono. Ésta es la función de los ecualizadores de respuesta. En el presente capítulo nos ocuparemos de algunas de las disposiciones más comunes que se emplean para llenar estas necesidades. 5-1. Controles de volumen. - En la amplificación para public address o para uso familiar, el control de volumen se reduce de ordina rio a un simple potenciómetro dispuesto de modo que permita regular desde cero hasta el máximo disponible o conveniente la señal aplicada a una de las etapas de la cadena amplificadora. Por lo común, es el resistor de reja de una etapa donde la señal tiene un nivel del orden de 1 volt, el que se subs tituye con el potenciómetro, tal como muestra la Fig. 88. La resistencia total del potencióme tro será igual a la calculada & para la Re que reemplaza, de or o ~i) + dinario, de 0,5 a 1 megohm. Al deslizarse el cursor del FIG. 88. _ Control de volumen elemental. potenciómetro sobre el elemento de resistencia propio, se producen tensiones de ruido por imperfeccio nes del contacto, que pueden llegar a ser del orden del milivolt. Por eso, debe procurarse introducirlo donde el nivel de señal sea, como se ha dicho, del orden del volt. Estos ruidos son mayores cuando el poten
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AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
señal ,
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189 La tensión que recibe así la reja es, a
lo sumo, la mitad de la que recibiría -f
si la conexión fuera directa, y en la
R Pf ~ práctica aún menor. Hay así una pér q,s lIf.Q ~ '0,.5;(4' ¿ , dida de ganancia de 2 veces, por lo
R menos, es decir, de 6 dH. Deberán te
nerse en cuenta las pérdidas de esta
..,.
naturaleza al computar la ganancia to FIG. 91. - Circuito equivalente
tal del amplificador.
ciómetro soporta una componente de corriente continua, tal como ocu rriria, por ejemplo, si se intercalara en el circuito de placa de una válvula, lo cual deberá evitarse siempre que sea posible. Es también evidente que el control no debe quedar intercalado en el lazo de realimentación negativa, puesto que su acción se vería com pensada al menos parcialmente, a la vez que la modificación de la ga nancia nominal modificaría el grado de realimentación del sistema.
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MEZCLADORES, ECUALIZADORES y CONTROLES
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FlG. 89. -
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Mezclador elemental canales.
del de la Fig. 90, donde se ilus
La Fig. 92 muestra un circuito tra el efecto clivisor de tensión.
para dos entradas de micrófonos y un fonocaptor, de cristal los tres.
5-2. Mezcladores. - En su forma más sencilla, el mezclador consiste en la agrupación de dos o más con troles de volumen que dan • entrada a una misma reja, tal como se muestra en ]a Fig. 89. Esta disposición tie ne, sin embargo, un gravlil inconveniente, el que se ma nifiesta por la interacción de ambos controles. Por e j e m de dos plo, cuando el control de la señal N9 1 está en cero, ]a reja del tubo que sigue al de modo que la señal NQ 2 también se
_ 4
mezclador está puesta a masa, verá anulada. Para salvar en parte esta inconveniencia, se re , : curre a menudo a la dispo PI ! sición que ilustra la Fig. , "'l"" 90, donde en serie con cada ,,:eL cursor se intercala una re ,, + o' sistencia cuya función se ). ( • comprende fácilmente. Es ta solución, muy usada en la práctica, tiene el incon veniente de aumentar la atenuación de las frecuen cias superiores pOt el efec
to divisor que producen las
+ ~ resistencias R con la capa FIG. 90.-Mezclador de dos canales mdoraclo. citancia de entrada el del tubo siguiente, aunque en general no hay por qué preocuparse por ello, salvo en casos especiales. Pero se advierte también que hay una pér dida de tensión que puede ser bastante importante. En efecto, cuan do el cursor del potenciómetro P2 está en O, las dos resistencias R forman el divisor de tensión que se .muestra aclarado en la Fig. 91.
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Pz -5001 - - - filTRO CD.~ ENTRADA POR lNOUCTC-Fl: L =3 HfNRtE5 (11IN.) regulación es en este caso ~ - - fiLTRO caN ENTRAIlA POR CAPACITaR. muy superior a la del prime- ~ 600 e =4 yF IMPEDANCIA EFEC' TlVA TeTAL EII CADA PLACA = ro. Las regulaciones mejoran ¡;: = 7S0HM5 algo, pero no mucho, aumen- g tando, respectivamente, la ca- ~ 500 pacitancia y la inductancia ~ de entrada. Duplicando am- :3 bos valores con respecto a .E 400 los adoptados en la figura, se ob ti e n e prácticamente toda ;>i§" la mejoría posible en este as '-'éi pecto. Posteriores aumentos '" 300 ~ ~o no reportan otro beneficio '" ~ que el de la atenuación del 200 zumbido, pues carece de efec O so 100 150 200 CORRIENTE 1 De (mAl to apreciable sobre la regu lación. I
=
. h 1,8 kIloo ms
Según la Fig. 140, para tener aquí 40 volts de zumbido, es decir, ellO % de la tensión continua, se requiere un producto RC l = 20ka X ¡.tF
de donde Cl =
20 1,8
11 ¡.tF
Se adoptará el valor práctico de 16 ¡.tF. Resulta entonces RC l = 1,8 X 16 = 29
Según la Fig. 140, el zumbido se puede estimar en algo menos del 8 %, es decir, unos 30 volts. En el punto 2 necesitaremos 300 volts, sin mayor exigencia en cuanto al zumbido. El resistor R l debe proveer una caída de tensión igual a 400 - 300 = 100 volts, con una corriente de 19 mA. Luego, deberá ser
Rl
100 0,019
5250 ohms
227
FUENTES DE ALD~:-:NTAc¡6N
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
Haciendo
C~ =
16 ¡.tF para que sea igual a C¡, se tiene R¡C 2
= 5,25
X
16 = 84 ka
X
¡.tF
Suponemos que es válida la fórmula [5], como es razonable; por lo tanto, tenemos una reducción de zumbido igual a 0,6 X 88 = 53 veces, y la tensión de zumbido en el punto 2 será 53 veces menor que en 1, es decir, de 30 53
"- 0,6 volts
Para tener 250 volts en el punto 3, el resistor R 2 debe provocar una caída de tensión de 50 volts con 4 mA. Su resistencia deberá ser 50 Ro = - - = 12500 ohms 0,004 Si se opta por hacer Cs también de 16 ¡.tF, se tiene R 2C S = 12,5 X 16 = 200 ka X ¡.tF y esta nueva célula proporcionaría una reducción adicional de 125 veces. Por lo tanto, la tensión de zumbido en el punto 3 sería 0,6
~
"" 0,005 volts
menor que la admisíble. Para las otras células no hay problema, pues los consumos re ducidos permiten usar resistores bastante elevados sin inconvenien tes. Muchas veces se prefiere la va R3 4 riante que muestra la Fig. 143, aunque ¡;;;¡ no hay mayor objeto en ello. Admitien (4: ¡: :~ do una caída de 50 volts en Rs y en R4 , Fig. 143, estos resistores pueden ser de 50 000 ohms = 50 ka. Como en el pun R4 5 to 5 se exige a lo sumo 0,0001 volt de !mA zumbido, la reducción adicional es de e5:~ 0,005/0,0001 = 50 ve.:es, lo que reclama un producto RC de 80 ka X ¡.tF, el que podría satisfacerse con un capacitor de FIG. 143. - Variante para 1,6 ¡.tF. Más práctico es seguir utili el filtro de la Fig. 142. Véa se el texto. zando capacitores de 16 ¡.tF. Una solu ción más conveniente resultará, insis tiendo en el circuito de la Fig. 142, con C4 = 16 ¡.tF y R s = 12500 ohms. Con esto, la tensión de zumbido en el punto 4 será 125 veces menor que en el punto 3, es decir, de 0,00004 volt. La última célula podría eliminarse, con lo que el sistema de filtro tendrá en total 4 capacitores de 16 ¡.tF, un resis tor (R l ) de 5500 ohms y uos (R 2 Y R s ) de 12500 ohms.
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FUENTES DE ALIMENTACIÓN
6-6. Regulación total de la fuente. - Las curvas de regulación de la Fig. 138 Y similares toman en cuenta solamente los efectos de la resistencia interna de las válvulas rectificadoras y, en ocasiones, la impedancia equivalente de cada rama del transformador. En la prác tica, la regulación queda empeorada por la caída de tensión continua en los elementos del filtro por los cuales pasa la corriente de salida. Esta caída, que debe tomarse en cuenta también al calcular la tensión necesaria a la entrada del filtro para tener una tensión de salida deter minada, se calcula muy fácilmente una vez establecidos o calculados los elementos del filtro. En el filtro de la Fig. 137 (c), por ejemplo, se tiene
lo: para ello basta poner en cortocircuito la salida del filtro, con la punta de un destornillalor con mango aislante, por ejemplo.
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(
!el"RI.
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+
Es
donde R L es la resistencia a la corriente continua del inductor del fil tro; lele, la corriente; E., la tensión deseada en la carga, y E",., la ten sión de entrada en el filtro.
Ejemplo. ¿ Qué tensión de entrada se requiere en el filtro de la Fig. 132(c) si se necesitan 360 volts, 100 mA en la carga y el inductor de filtro tiene una resistencia de 180 ohms? ¿ En cuánto empeora la regulación por efecto de esta resistencia? Se tiene E de
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229
AMPLIFICADORES DE AUDIOFJ(ECUENCIAS
228
= 0,100
X
180
+
360 = 378 volts
El empeoramiento de la regulación es de 18 volts, pues con carga nula desaparece la caída de tensión en el inductor. En el caso de los filtros con resistencia, el cálculo se lleva en la misma forma, tomando en lugar de R L la resistencia total por la cual debe pasar cada una de las corrientes de salida. 6-7. Resistores de drenaje. - Hemos visto que para mejorar la regulación de los filtros con entl'ada por inductor conviene limitar el valor mínimo posible de la corriente de salida, disponiendo un reRistor de drenaje en paralelo con el capacitor del filtro. Este resistor llena, además, otra función, por la cual conviene uti-. lizarlo con todos los tipos de filtro. En efecto, en muchas ocasiones el único camino posible para la corriente de la fuente es aquel que pasa por las válvulas del equipo alimentado. Este camino se interrum pe al apagar las válvulas y enfriarse sus cátodos. Los capacitares del filtro quedan entonces cargados, condición que representa cierto pe ligro cuando a continuación es necesario revisar el amplificador por cualquier causa, pues el operario puede'"tocar inadvertidamente las co nexiones que llevan alta tensión y recibir la descarga de los capaci tores. La inclusión de un resistor de drenaje asegura un camino perma nente de descarga a los capacitores, eliminando así el peligro. No obs tante, es prudente cerciorarse de que los capacitares están efectiva mente descargados antes de echar mano al amplificador para revisar-
LAS TENSIONES UTILIZADAS EN LOS AMPLIFICADORES SON PELIGROSAS PARA LA VIDA. SEA PRUDENTE. ANTES DE PO NERLE MANO, DESCONECTE EL AMPLIFICADOR DE LA RED, DESENCHUFANDOLO; NO SE FÍE DE LOS INTERRUPTORES COMUNES. CERCIóRESE DE QUE LOS CAPACITORES DE FIL TRO ESTAN DESCARGADOS.
6-8. Rectificadores de media onda. - Un tipo de rectificador que se utiliza especialmente en los aparatos alimentados por "ambas 25lS-25Y5 corrientes", es el denominado de tnedia 25l6' 50Y6 onda, el cual se caracteriza por emplear un solo díodo rectificador y limitar, en Q>--....'---IP--¡
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R, consecuencia, la conducción a sólo un 100 '00
semiciclo de la onda alterna en cada pe ríodo. La Fig. 144 muestra el circuito ?20V típico empleado comúnmente con válvu ea las doble-díodos con cátodo de calenta 1l1iento indirecto y calefactor de 150 ó R 300 mA. Los dos díodos se utilizan en f6yF 11" paralelo para a u me n ta r la corriente, FIG. 144. _ Rectificador de pero se los puede usar independiente mente. Los resistores R 1 cumplen una media onda. doble función: la primera consiste en llevar la impedancia de la fuente de corriente alterna al valor mínimo aconsejable en cada caso, la segun da, en repartir la corriente más o menos igualmente entre los dos díodos conectados en paralelo. Deberá dárseles el valor mínimo recomendado en el Manual. A su vez, el resistor R permite alimentar el filamento di rectamente desde la red de c. a.; se lo debe calcular de modo que produzca una caída de tensión igual a la I diferencia que existe entre la tensión de la red y la de calefacción a la corriente de régimen del calefactor. R Es frecuente alimentar los demás calefactores del equipo en serie con el del rectificador. El resistor R FIG. 145. _ Otro rectificador de media onda. deberá en tal caso reducir se al valor adecuado. La Fig. 145 muestra otro circuito, utilizable con rectificadoras es peciales, cuyo calefactor tiene una derivación para permitir alimentar en paralelo lamparillas de iluminación del panel de 6 volts, 60 mA. El resistor R. se emplea con los valores indicados en el Manual cuando la
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AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
FUENTES DE ALIMENTACIÓN
corriente que se toma de la fuente excede los 60 mA. Las mismas vál vulas pueden utilizarse en el circuito más convencional de la Fig. 144. En los rectificadores de media onda, la regulación y la comllonente de zumbido son prácticamente el doble que en los de onda completa, cir cunstancia que debe tenerse en cuenta al llroyectar la fuente,
Otra disposición usual para los dobladores es la que se muestra, en principio y como circuito práctico, en la Fig. 150. Su funcionamien to se comprende sin dificultad a poco que se observe la figura. Algunos autores llaman doblador de onda completa al de la Fig. 150. El nombre no se justifica, sin embargo, puesto que se advierte fácil mente que sólo se trata de dos rectificadores de media onda dispuestos de modo tal que las tensiones de salida puedan sumarse con la polari dad adecuada 1.
6-9. Multiplicadores de tensión. - Se llaman así a los circuitos rectificadores dispuestos de modo tal que permiten obtener tensiones de salida dos o más veces mayores que las que se obtienen en el rec tificador convencional de onda completa o de media onda. Se conocen varios circuitos multiplicadores que defieren en detalles de menor cuan tía, El de la Fig. 146 puede considerarse como básico entre los doblado res. Su funcionamiento es muy simple: Suponiendo que la carga está ~i
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FIG. 146. - Circuito doblador de ten sión. La frecuencia fundamental de la tensión de zumbido es en este caso igual a la de la red. El producto LC del filtro debe triplicarse con respec to a los valores que da la Fig. 140 para tener a la salida niveles compa rables de zumbido.
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FIG. 148. -
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FIG. 147, - Circuito práctico de un doblador de tensión.
desconectada, cuando el terminal de entrada 2 es positivo con res pecto a 1, el capacitor C1 se car ga a través del díodo DI con la polaridad indicada y con la tensión de pico del voltaje de entrada E.c • En el semiciclo siguiente, el terminal 1 se hace positivo con respecto al 2. Entonces el punto 3 toma con respecto al 2 un potencial igual al del punto 1 respecto de 2, más la 'tensión de carga de C1 • Cuando la ten sión de entrada pasa por el valor de pico, el potencial de 3 es, pues, dos veces el del valor de pico. El capacitar C2 se carga entonces a este mismo potencial, porque el díada D 2 se halla en condiciones de conducir. Con la carga conectada, ambos callacitores van descargándo se paulatinamente a través de la carga, de modo que resulta una ten sión media menor que dos veces la de pico, acompañada por una com ponente de' zumbido considerable. La Fig. 147 muestra un circuito prác tico que emplea un dobla díodo de alto vacío, eon cátodo indirecto. El circuito se extiende fácilmente para multiplicaciones mayores que dos. En la Fig. 148 se ven un triplicador y un cuadruplieador de tensión, y a partir de ellos es fácil darse euenta eómo puede extender se el principio a cualquier factor de multiplieación. Ilástrase en la Fig. 149 .una variante en la forma de conexión de los capacitores, los que se hallan ahora unidos en dos series, de modo tal que ninguno de ellos soporte tensión mayor que 2E.
231
00
Extensión del principio del doblador al triplicador y al cuadruplicador de tensión
Un verdadero doblador de onda completa se deriva, no obstante, del anterior, tal como se muestra en la Fig. 151 (a). 'Se supone, aunque se verá en seguida que no es necesario, que la fuente de alterna es el secundario con punto medio de un transformador. En el semiciclo que hace positivo el punto 1 con respecto al 2, el capacitar Cl se carga con la polaridad indicada a través del díada D 2 , cerrándose el circuito por el punto O. Al mismo tiempo, el capacitar C2 se carga por el ca mino 00'C2 D 4 2. Durante el siguiente semiciclo, el capacitar Cl se carga a través del díada Da y 'el C2 a través del DI' Se observa entonces que
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2E ro; 3
+ Eac
I
2E
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.t FIG. 149. - Circuito cuadruplicador que permite utilizar capacitores con me nor tensión de régimen y obtener al mismo tiempo una tensión igual a la mitad de la máxima. ambos capacitares se cargan dos veces en el transcurso de un periodo, 10 que justifica la denominación de onda completa. Pero también se nota que por el conductor 00' no hay corriente neta alguna, razón su ficiente para que se lo suprima y también para reunir C l y C2 en un 1 La única justificación de esta denominación se halla en que en este doblador la frecuencia de zumbido es doble de la de la red, como ocurre en los rectificadores de onda completa comunes.
232
2........
FUENTES DE ALIMENTACIÓN
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
solo elemento. El circuito adopta entonces la forma que damos en la Fig. 151(b). Obsérvese que en realidad la tensión de salida E dc es sólo igual al valor de pico de la entrada E ac (sin carga), pero como en tales condiciones un rectificador de onda completa ordinario daría sólo la mitad del valor de pico de la tensión disponible, se trata de un ver 25'1'5
'V)
Este circuito se conoce más comúnmente con el nombre de Cil'cuito l'ectificador en puente. Se lo puede usar también con filtro con entra da por inductor, sin dificultades, a fin de mejorar la regulación. Em pléaselo también con válvulas de calefacción directa, pero entonces los filamentos deben ser alimentados con arrollamientos separadamente ai~ lados en el tranüíormador común, o bien por medio de transformadores independientes.
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R,
(b)
(a)
150. - Diagrama de principio y circuito práctico de otro doblador de tensión. En este caso, la frecuencia fundamenta.l de la tensión de zumbido es la misma que un rectificador de onda completa. Por esta razón se lo suele llamar doblador de onda completa. FIG.
dadero doblador de onda completa. El circuito se emplea mucho cuando interesa obtener tensiones altas con corrientes moderadas aún cuando la fuente contenga transformador. Con el mismo transformador e idén ticas válvulas, la tensión de salida máxima que puede obtenerse es el doble de la que sería posible en el rectificador ordinario de onda com pleta, conservándose las ventajas propias de éste en cuanto a regula ción y zumbido. En realidad, es posible demostrar que el mismo tamaño de transformador permite obtener cerca del 25 % mas de potencia que con el rectificador ordinario. La supresión del punto medio representa una ventaja interesante, porque simplifica la construcción del transfor mador. A veces, sin embargo, se lo conserva, porque empleando el cir cuito completo de la Fig. 151 (a) puede disponerse a la salida de la tensión E y de la tensión doble 2E. La primera podría usarse, por ejemplo, para alimentar las etapas amplificadoras de tensión de la uni dad, y la segunda para la alimentación de la etapa de salida.
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FIG. 151. - Doblador de onda completa o en puente. Con un régimen de ten sión dado para los rectificadores, este doblador permite obtener doble tensión de salida que el rectificador monofásico de onda completa. común.
6-10. Fuentes de tensión reguladas. - En ocasiones, la regula ción de las fuentes ordinarias es insuficien te para algunos propósitos. Por ejemplo, el funcionamiento de los tetrodos de haces electrónicos se ve desmejorado por la mala regulación de la tensión de pantalla. Se hace necesario recurrir en tales casos a la regulación artificial de las fuentes de tensión. Regulación con tubos VR o regulad01'es de tensión. Los tubos re guladores de tensión 1 se caracterizan por producir una caída de ten sión independiente de la corriente que los atraviesa. Dispuestos en pa raleló con la carga, mantendrán, pues, constante la tensión a través de
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Según lo discutido en el párrafo 10 del Capítulo n, la inductancia de dispersión, referida al primario, debiera estar por debajo de los 50 milihenrys, valor razonable y bien fácil de conseguir con las construc ciones recomendadas en el mismo capítulo citado. En la Fig. 160 se ha representado un secundario con varias deri~ vaciones (4; 8; 16 ohms para bobina móvil y 500 ohms para línea); desde luego, esto no es muy importante y puede modificarse a volun tad. Pero deberá tenerse en cuenta que si se elimina la salida de 500 ohms, será necesario modificar la resistencia R del lazo de realimen tación, dándole el valor
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245
En realidad, con el uso de realimentación negativa, es posible ele var algo la potencia de salida disminuyendo ligeramente la impedancia de carga y la resistencia de polarización. También es permisible en general elevar algo las tensiones de placa y de pantalla, pues los valo res del Manual son "valores centrales de proyecto", con un margen de protección del 10 %' Si la red de alimentación es buena, puede lle varse la tensión de placa a, 390 volts y la de pantalla a 295, con un considerable aumento de la potencia de salida. Ello es perjudicial para la vida de las válvulas, pero en muchos amplificadores "comerciales" la tensión de placa llega a 400 y más volts. Nosotros, más conservativos, nos atenemos estrictamente a los límites fijados por el manual de vál vulas.
La impedancia de carga es de 9000 ohms. Aceptando que la induc tancia de magnetización de todo el primario resulte igual a la impedan cia de carga a 30 c/s, se tiene para la inductancia
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AMPLIFICADORES COMPLETOS
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Al aumentar la impedancia, aumenta la tensión y será necesario au mentar R en la misma proporción para que la tensión realimentada sea la misma. Excitador -Inversor de fase. Se utili2;a un doble tríodo 6SL7-GT como excitador inversor, alimentado también por el seguidor catódico.
246
AMPLIFICADORES DE AUDlOFRECUENCIAS
La carga del triodo inversor se realiza parcialmente con un resistor va riable, el que permite ajustar la ganancia de modo de obtener el mejor equilibrio posible. La ganancia de la etapa, según la tabla de acoplamientos, es de alrededor de 40. Como se necesitan 2S volts de pico, es decir, 20 volts eficaces para la 6L6-G, entre reja y cátodo de la 6SL7 se necesita una tensión de señal de 20 -+- 40 '" 0,5 volt. Calculemos ahora el lazo de realimentación para 10 dE. Debe ser, según se sabe,
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AMPLIFICADORES COMPLETOS
247
la ganancia de la 68J7 es de 100, de modo que la tensión de señal en su reja será de 1,5 -+- 100 = 0,015 volt = 15 milivolts. En consecuencia, se tendrá una sensibilidad de 300 milivolts en la entrada del pick-up. Hay una reserva, que puede aprovecharse para ecualizar el fono captor. Para la entrada de micrófono hay que contar con una seiíal del orden de 10 ó 20 milivolts, o más, según el tipo de micrófono usado. Se emplea una 6SJ7, sin polarización, con el cátodo a masa. En estas condiciones, la ganancia de la etapa es de alrededor de SO, lo que da una sensibilidad de 4 milivolts en la entrada de micrófono.
Fuente de alimentación. La fuente de alimentación se caracteriza por la estabilización degenerativa de la tensión de pantalla, explicada en el párrafo G-10. Como rectificador se utiliza un doble-diodo 5V4-G. Se ha elegido esta válvula porque es la que mejor regulación provee entre las de alto vacio, a callsa de la construcción adoptada para su cátodo, que puede clasificarse como de calentamiento indirecto, a pesar E = yRLP = y500 X 20 = 100 volts de que el elemento emisor está unido internamente al calefactor: la dis tancia entre la placa y el cátodo es muy pequeña, y con ella lo es tam de modo que bién la caída interna. El filtro cal'ece de inductancia y la resistencia 100 de 100 ohms que en él se ve no tiene otro objeto que llevar la impe A = - - = 200 0,5 dancia de la fuente al mínimo valor recomendado. En general, se la puede suprimir sin mayor inconveniente, relegando su función a la im 2 1 , B=--=- Y como AB = 2 pedancia del transformador. Aunque no es indispensable, se logrará 200 100 alguna ventaja, por mejor regulación, utilizando un filtro con entrada por inductor, para lo cual el resistor de 100 ohms se ha de reemplazar 100 1 100 Pero B= Entonces por un inductor de 4 ó más henrys; pero la tensión por rama del trans = 100 R + 100 R +100 formador deberá aumentarse a linos 450 volts eficaces. de donde se deduce sin dificultad donde A es la ganancia nominal entre los puntos entre los cuales se establece la realimentación. Para calcularla, observemos que con la po tencia nominal de 20 watts, la tensión a través del arrollamiento de 500 ohms del transformador de salida es
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La tensión requerida a la entrada del inversor será, entonces, tres veces 0,5 volt, es decir, 1,5 volts.
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Etapas amplificadoras de tensi6n, Para la entrada de fonocaptor (de cristal) la tensión de señal deberá ser del orden de 0,5 volts. Por lo tanto, se necesitará una ganancia neta mínima de 3 veces entre la entrada de fonocaptor y la reja de la 6SL7-GT. Como se supone querer incluir un control de tono con refuerzo de graves y agudos, con una pérdida estimada de 20 dB (10 veces) en las frecuencias medias, a causa de la división debida a los resistores de 470 ka y de 47 ka del circuito adoptado, y unos 6 dB (2'veces) en el mezclador, la ganancia que debe proveer el tubo intercalado entre los puntos dichos, debe ser de 60 como mínimo. Por eso se usa un pentodo 6SJ7. Aunque para alimentar esta etapa se emplea una célula de filtro RC (10000 X lO ohms - microfarads), la tensión de alimentación es apenas inferior a 300 volts. Eligiendo las resistencias según la tabla de acoplamientos,
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7-3. Amplificador de 75 watts con válvulas 807, clase AB 2 • La Fig. 161 muestra el circuito de lIn amplificador capaz de rendir de GO a 70 watts de salida, con excelente calidad, si se emplea en él lIn buen transformador de salida, El circuito representado se limita a la etapa inversora, el excitador, la etapa de salida y la fuente. El exci tador es del tipo de seguidor catódico en push-pull, discutido en el párrafo 8, Capitulo IV, y emplea un inductor como elemento de acopla miento. Este elemento no es crítico y puede estar constituido por el primario de un pequeño transformador de· salida de al menos mediana calidad. Para asegurar la excitación libre de distorsión se usan en el excitador dos doble-triados 6SN7, cada uno con sus dos secciones en paralelo. La fuente está constituida pOI' dos unidades, una que suministra GOO volts para las placas de las S07 y otra que entrega 300 volts para las pantallas de las S07 y etapas menores, y además de 27 a 30 volts de tensión negativa para la polarización de las etapas finales. La pri mera fuente emplea válvulas con vapor de mercurio, tipo 816. Estas
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248
AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
AMPLIFICADORES COMPLETOS
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válvulas resultan algo "supermedidas" para este trabajo, pero son las más adecuadas y su costo es muy bajo. Se notará en la figura que los filamentos de las rectificadoras se alimentan con transformador separado. Esto tiene por objeto (j muy
Como refinamiento podría emplearse aquí un relevador de retardo a fin de cerrar el circuito de tensión alta después de transcurrido el in tervalo de seguridad, pero estos relevadores cuando son baratos no ofre cen seguridad, y cuando son seguros resultan excesivamente caros. Una solución más sencilla consiste en reunir los dos interruptores en una llave rotativa del tipo utilizado para cambio de ondas, disponiendo los contactos de modo que los dos circuitos se cierren en el orden debido. La tensión de excitación requerida por esta unidad será del or den de 3 volts eficaces, la que deberá entregarse desde un amplifica dor de tensión previo, que bien puede ser el formado por las dos eta pas con 6SJ7 de ·Ia Fig. 160. Las tensiones de alimentación para estas etapas pueden tomarse de la fuente de 300 volts del amplificador prin cipal.
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FIG. 161. -'- Amplificador de mediana potencia y excelente calidad, adecuado para public-address, salas cinematográficas, instalaciones centralizadas, etc.
importante!) permitir calentar el cátodo de las 816 antes de aplicar les tensión. alta. A tal efecto, intercálanse dos interruptores en la alimentación, uno para· filamentos y otro para tensión alta. El pri mero debe cerrarse al menos unos treinta segundos antes que el otro.
Un buen transformador de sa:lida, construído según las recomen daciones que se dan en el párrafo 10, Capítulo 11, es esencial en este caso; con transformadores mediocres, los resultados serán pobres, con considerable aumento de la distorsión y disminución de la potencia de salida. Recuerde que ningún amplificador es mejor que su tnnl,sfor mador de salida. No siempre se consiguen las válvulas del tipo 816. En este caso, lo más seguro es reemplazarlas por las del tipo 866/866 A, aunque ciel'tamente son excesivas y tienen el inconveniente de requerir 5 A a 2,5 volts en el filamento cada una. También es posible usar una vál vula del tipo 83, aunque ésta se verá excedida en su capacidad de ten sión cuando se conservan los 600 volts para la alimentación de placa de las 807. Sin embargo, es posible hacer trabajar éstas con sólo 500 volts, reduciendo la impedancia de carga a 4240 ohms y llevando la corriente de reposo a unos 78 mA y la de máxima excitación a 240 (ver Fig. 86). La potencia de salida será algo menor y se verá aumentada la distor sión por la mayor carga impuesta al excitador. Otra solución consiste en emplear una fuente del típo puente con válvulas 83. Como éstas son doble-diodos, la fuente podría aparentemente realizarse con sólo dos válvulas. Pero ello no es así porque los cátodos no son independientes. Habiendo en el circuito dos cátodos unidos, se necesitan tres válvulas 83 para construir la fuente. El transformador de alimentación debe tener una tensión de placa a placa de 700 volts. O.tra solución consiste en descomponer la fuente principal en dos, cada una de 300 volts, con válvula 83 y filtro separado, uniéndolas después en serie (el negativo de una, en lugar de conectado a masa, va al positivo de la otra). ~n este caso se tiene una tensión de 300 volts y otra de 600. Las pantallas y etapas chicas podrían alimentarse de la primera. Queda el problema de la tensión negativa, la que recla ma la fuente auxiliar con 6X5 y que podría diseñarse en este caso sólo para ella. ~·l
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AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
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Condiciones de trabajo de las S07. Las condiciones de trabajo adop tadas para las 807 son las siguientes:
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252
AMPLIFICADORES DE AUDlOFRECUENCIAS
AMPLIFICADORES COMPLETOS
dario del transformador de salida hasta el circuito de reja de la prime ra etapa. El porcentaje de realimentación puede ajustarse mediante el resistor variable R~{. Para ajustar este potenciómetro puede procederse del siguiente modo: Con la entrada del amplificador desconectada, re dúzcase la resistencia de R u hasta que el amplificador entre en osci
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una vez comenzada la conb . Pilas."/zV
tipo mtntatura ducción, el potencial del FIG. 171. - Cuadrador de ondas muy sencillo y económico. punto e no varía ya gran cosa :l causa de la caída de tensión que se produce en R. Durante el otro semiciclo de la tensión de entrada, el potencial negativo del punto e queda limitado de idéntico modo por la conducción en el díodo NI? 2. Se comprende que la ten sión de salida varía como el potencial del punto e respecto de b, es de cir, del mismo modo que muestra la Fig. 172. La forma de onda obtenida ,,.......,, ' ..-,,, no es exactamente cuadrada, pero se l' ,', acercará a la ideal cuanto mayor sea la \ amplitud de la onda senoidal aplicada, ~~ ;---\ porque mayor resultará entonces la in ~ " clinación de los flancos de la senoide. \ / . Como tensión de entrada puede usarse la de la red de 50 c/s, interpo
FIG. 172. - Cómo trabaja el niendo un transformador separador,
cuadrador de ondas. que puede ser un transformador de ali mentación chico, con el arrollamiento de más vueltas del lado de la red. Se tendrá así un generador de ondas cuadradas de 50 c/s, al que podrá sacársele mucho provecho cuando se adquiera alguna experiencia en la interpretación de las imágenes osci lográficas.
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AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
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8-8. Mediciones para el "service". - El "service" de los ampli ficadores de audiofrecuencias no ofrece en general mayores dificulta des cuando se dispone del circuito, las diferentes partes están debida mente identificadas y se conocen algunas pocas mediciones de "service" como información adicional. Las mediciones de "service" se reducen generalmente a las de las tensiones y de las resistencias que existen en cada patita de válvula y masa. Terminado el amplificador, conviene confeccionar una tabla con los valores que estas mediciones arrojen en las condiciones normales. Las mediciones pueden variar con la tensión de la red, con la posición
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AMPLIFICADORES DE AUDIOFRECUENCIAS
de los controles de volumen y de tono, con las características de los ins trumentos utilizados y con la excitación. Deberán, pues, especificarse: a) Tensión de la red con que se hacen las mediciones de tensión. b) Re sistencia interna de los voltímetros de corriente continua y de corriente alterna utilizados. c) Posición de los controles. Por lo común, en las posiciones de "mínimo". d) Condicíón de excitación. Casi siempre se· harán las mediciones en la condición de excitación nula. Cuandó la unidad pertenezca a una serie, habrá de tenerse present!! que entre uno y otro ejemplar deberán considerarse como normales di ferencias de tensión y de resistencia del orden del 15 % (excepto, po siblemente, en la etapa de salida y en los inversores de fase), a causa de la tolerancia admitida en los valores de los diferentes componentes. Al medir las resistencias es necesario asegurarse de que los capa citores de todas clases se hallen descargados. La presencia de un capa" citor cargado se delata por sí misma, porque la indicación del óhmetro no se estabiliza inmediatamente sino que varía regularmente en uno u otro sentido a causa de que tal capacitor se descarga a través del ins trumento. También es dato importante para el "service" el de la ganancia por etapa. En general, la búsqueda de las causas del mal funcionamiento de un amplificador que ya ha funcionado correctamente no es difícil. La mayoría de los defectos aparecerán como alteraciones de los valores de tensión y de resistencia aludidos más arriba. Las válvulas pueden pro barse con los instrumentos adecuados (preferentemente los medidores dinámicos de transconductancia). A falta de tales instrumentos, lo mejor será ir reemplazando una por una las válvulas del equipo por otras nuevas o de cuyo buen estado se esté seguro.
tNDlCE ALFABÉTICO
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Compensación de agudos, 196 A de graves, 192 Acoplamiento con resistencia y capa Condiciones típicas de funcionamien to de los amplificadores clase A, 61 citancia, 96 de los amplificadores push-pull, Consideraciones sobre el proyecto, 84, 87 111 Controles de tono, 190, 200 Proyecto del, 117 combinados, 198 Acoplamiento con transformador, variables, 194, 200 129 por ralimentación negativa, 200 Acoplamiento de la carga, 20 de volumen, 187 Amplificadores, Clasificación de compensados, 205 los, 3 completos, 240 D 8-10 watts, ambas corrientes, 240 Decibeles, 107 20-25 watts con válvulas 6L6, Diagrama de Nyquist, 168 243 75 watts, con válvulas 807, 247 Distorsión, Análisis gráfico, 11, 12 Cálculo, 13 de alta calidad, 15 watts, 250 en los amplificadores con tetrodos, Amplificadores de tensión, 5, 95 32 Acoplamiento RC, 96 en los amplificadores clase AB Y de varias etapas, Proyecto de B, 81 los, 120 en los amplificadores de tensión, Ganancia de los, 98, 99, 1;)2 123 Ampl.ificadores de potencia, en los amplificadores push-pull, 73 con tetrodos, 30 magnética, 57 con tríodos, 23 Clase A, Circuitos prácticos, 58 Dobladores de tensión, 230 Clase A, Polarización de reja, E 59 Distorsión en los, 6 Ecualizadores, 190 en push-pull, Clase A, 62 para fonocaptores, 208 Clase AB1, 74 Excitadores, 92, 183 Clase AB2 y B2, 79 Clase A y AB, con tetrodos, 82 F Clase B1, 77 Distorsión por 3l!- armónica, 73 Factor de mérito del tubo como am Potencia de salida, 69 plificador de tensión, 114 Rendimiento, 72 Filtros de alimentación, 217, 221 Análisis Gráfico, 7 escalonados, 225 Fuentes de alimentación, 213 C de tensión reguladas, 233 de vibrador, 237 Caracteristica dinámica de transfe rencia, 8 G Características compuestas en el am plificador push-pull, 65, '70 de potencia, 107 Circuito equivalente del acoplamiento Ganancia de tensión, 6, 15, 16, 98, 99, 102 RC,97 Cálculo de la, 104 Círcuitos prácticos del amplificador en decibeles, 1'07 clase A, 58
267
v
268
íNDICE ALFABÉTICO
(
1
(
Inversor de fase, 123, 180, 181
autoequilibrado, 125
básico, 125, 128
catodino o de carga partida, 126
con acoplamiento catódico, 126
Impedancia de carga, Efectos de la
variación de la, 52
( (
( (
M
(
Mediciones en los amplificadores, 254
en los transformadores, 257
Medición de impedancias, 255
de la distorsión, 258
de la ganancia, 261
de la potencia de salida, 258
de ruido y zumbido, 260
Mediciones para el "service", 265
( ( (
(
o
(
Ondas cuadradas, 263
(
p
(
(
Polarización de reja del amplificador cIa·se A, 59
del amplificador clase AB y cla
se B, 84
Potencia de excitación, 81, 93
disipada en el tubo, 18
Relaciones de, 16
útil de salida, 16
Proyecto de amplificadores con re
alimentación neg-ativa, 170
clases AB y B, 88
de potencia, con tríodo, 23, 61
con tetrodos, 30, 61
de tensión, 117, 120
del acoplamiento RC, 111, 117
de fuentes de alimentación, 218
de filtros, 221
(
R
(
Realimentación negativa, 89, 145
Circuitos prácticos, 154
Efectos de la variación de fre
cuencia, 164
en función de la frecuencia, 157
( (
( ( ( (
(
( ( ( (
( ( ( ( (
en los amplificadores de dos o más etapas, 158
Estabilización de la ganancia, 150
Expresión en decibeles, 156
por corriente, 152
Reducción de la distorsión, 149,
162, 170
Reducción del zumbido, 149, 162
Rectificadores de media onda, 229
con tubos de vapor de mercurio,
236
secos, 237
y filtros, 217
Regulación de las fuentes, 84, 91, 228
Rendimiento, 20
del amplificador push-pull, clase
A,73 clase Al, 75
clase B1, 78
Resistores de drenaje, 228
Respuesta del acoplamiento RC, 99
con transformador, 131
del amplificador de potencia, 45
Ruidos en los amplificadores, 138
electrónicos, 138
inducidos, 140
microfónicos, 140
por cátodo, 142
por alimentación de placa y panta Ila, 142
SE TERMINÓ
DE IMPRIMIR EN LOS
TALLERES GRÁFICOS CESAR!
CALLE GU.ALECUA y 1289
BUENOS AIRES
REPÚBLICA ARGENTINA
1
s Seguidor anódico, 180
Seguidor catódico, 174
en "push-puIl", 181
T
Ten·sión de salida del amplificador,
15
Transformador de entrada, 135
de salida, 20, 36, 91
interetapas, 130
Tubo E'quivalente del amplificador
"push-puIl", 65
z Zumbido en los amplificadores (véa se Ruido).
1
EN EL M&'l DE
JULIO DE MIL NOVECIENTOS
CINCUENTA Y SEIS