Aktivni elektricni filtri

СУГС ВЛАДО ТАСЕВСКИ- СКОПЈЕ ПРИРАЧНИК ПО ПРАКТИЧНА НАСТАВА – III ГОДИНА ПРИМЕНА НА ОПЕРАЦИОНИ ЗАСИЛУВАЧИ 2011/2012 П...

Author: Dejan Antonovski interna skripta

466 downloads 558 Views 1MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

СУГС ВЛАДО ТАСЕВСКИ- СКОПЈЕ

ПРИРАЧНИК ПО ПРАКТИЧНА НАСТАВА – III ГОДИНА ПРИМЕНА НА ОПЕРАЦИОНИ ЗАСИЛУВАЧИ

2011/2012

ПРИРАЧНИК ПО ПРАКТИЧНА НАСТАВА – III ГОДИНА ТЕМА: ПРИМЕНА НА ОПЕРАЦИОНИ ЗАСИЛУВАЧИ

2011/2012

АКТИВНИ ЕЛЕКТРИЧНИ ФИЛТРИ

2


2011/2012

Електрични филтри Електрични филтри се склопови кои ги пропуштаат струите со одредени фреквенции, а струите со други фреквенции не ги пропуштаат или значително ги слабеат. Електричните филтри се кола со два влезни и два излезни приклучока т.н. четворополи. Се состојат од сериска и паралелни гранки во кои се наоѓаат комбинации на калеми и кондензатори и отпорници, а понекогаш и некој активен елемент- Т, ИК. Принципот на работа на сите електрични филтри се базира на зависноста на импедансата (т.е реактивната отпорност ) на елементите од фреквенцијата. Поделбата на на електричните филтри може да се направи по неколку критериуми. 1. Според опсегот на фреквенции на напонот што го пропуштаат електричните филтри можеме да ги поделиме на 4 групи: • • • •

Филтри пропусници на ниски фреквенции - FPNF (LOW PASS FILTERS-LPF) Филтри пропусници на високи фреквенции – FPVF (HIGH PASS FILTERS HPF) Филтри пропусници на опсег на фреквенции – FPOF (BAND PASS FILTERS BPF) Филтри непропусници на опсег на фреквенции – FNOF (BAND REJECTION FILTERS - BRF)

а) FPNF

в) FPOF

б) FPVF

г) FNOPF

Сл.30 Идеални е рални амплитудно фреквентни карактеристики 3


2011/2012

2. Според типот на елементите што ги содржи електричните филтри можеме да ги поделиме на: • •

Пасивни електрични филтри (PASIVE FILTERS)- содржат само пасивни елементи (отпорници, кондензатори, калеми, кристали......) Активни електрични филтри (ACTIVE FILTERS) – покрај пасивните елементи содржат и активни засилувачки елементи (транзистори или интегрирани кола).

3. Според распоредот на елементите во филтерот (т.е според обликот на филтерот) пасивните електрични филтри можеме да ги поделиме на: • • • •

Филтер од L облик или L филтер Филтер од Т облик или Т филтер Филтер од П облик или П филтер Филтер од π облик или π филтер

а)

в)

б)

г)

Сл.31 Поделба на пасивните електрични филтри според распоредот на елементите вофилтерот

4. Според тоа кои пасивни елементи ги содржат, електричните филтри можеме да ги поделиме на: • LC филтри • RC филтри • LR филтри • RLC филтри • Пиезоелектрични (кристални) филтри

4


2011/2012

Параметри на електричните филтри За да можеме филтрите правилно да ги употребиме во електричните кола и за одредени намени треба да ги знаеме неговите карактеристики. Затоа ќе се запознаеме со најважните параметри на филтрите од кои се гледаат нивните карактеристики. 1. Амплитудно-фреквентна карактеристика. АФК е најважна карактеристика на филтрите од која може да се одредат и доста други параметри. Може да се даде како АФК на засилувањето на филтерот – А U , или како АФК на слабеењето на филтерот – аU.

а)

б) Сл. 32 АФК на засилувањето и на слабеењето на FPNF

Сл33. Вистинска АФК (крива 1) и теоретска-асимптотска (крива) АФК на FPNF

Понатаму ќе ги разгледуваме само АФК на засилувањето на филтерот затоа што даваат поадекватна претстава за типот и параметрите на филтерот. Од АФК може да одредиме неколку параметри: засилувањето, граничната фреквенција, пропусниот опсег, стрмнината на АФК во непропусниот опсег, брановитоста на АФК во пропусниот опсег.

5


2011/2012

2. Засилување на филтерот - А U . Обично се дефинира како:

AU =

U IZ U VL

односно

AU (dB) = 20 log

U IZ U VL

Како што кажавме A U зависи од фреквенцијата на сигналите, па како параметар се Зема максималното засилување во пропусниот опсег A UB . Горе споменатиот FPNF Има A UB =0dB т.е A UB =1 што значи дека филтерот во пропусниот опсег не врши засилување (U IZ =U VL ). За FNOPF се дефинира и максималното слабеење во непропусниот опсег a UB . 3. Гранична фреквенција - FPNF имаат горна франична фреквенција f g , тоа е онаа фреквенција за која засилувањето е за 3dB помало од засилувањето на ниски фреквенции. FPVF има долна гранична фреквенција f d , тоа е онаа фреквенција за која засилкувањето е за 3dB помало од засилувањето на високи фреквенции. FPOF има и долна и горна гранична фреквенција, тоа се оние фреквенции на кои засилувањето е помало за 3dB од засилувањето во пропусниот опсег. FNOPF има и долна и горна гранична фреквенција, тоа се оние феквенции на кои засилувањето е поголемо од засилувањето во непропусниот опсег ( за централната феквенција ) 4. Пропусен опсег B (Hz) - Тоа е опсег на фреквенции што филтерот ги пропушта. FPNF B=0-f g FPVF B=f d -∞ FPOF Б=f g -f d FNOPF се дефинира непропусниот опсег B=f g -f d 5. Стрмнина на АФК во непропусниот опсег S. Го покажува опаѓањетo на засилувањето т.е. зголемувањето на слабеењето после граничната фреквенција. S се изразува во dB/octava или dB/dekada и се одредува од АФК ако ја одредиме разликата во засилувањето помеѓу две точки после граничната фреквенција, кои по фреквинија се разликуваат за една октава (за два пати) или за една декада (за десет пати). Претходно споменатиот FPNF чија АФК е дадена на сликата има S=-26-(-14)=12dB/oct т.е S=-54-(-14)=-40dB/oct. Според големината на стрмнината електричните филтри може да ги поделиме на: а) електрични филтри од I ред кај кои S=-6dB/oct=-20dB/dec, б) електрични филтри од II ред кај кои S=-12dB/oct=-40dB/dec в) електрични филтри од III ред кај кои S=-18dB/oct=-60dB/dec г) електрични филтри од IV ред кај кои S=-24dB/oct=-80dB/dec На сликата 34 се прикажани амплитудно фреквентните карактеристики на 4 филтри пропусници на опсег со исти f d и f g , а со различни стрмнини.

6


2011/2012

Сл.34 АФК на четири FPOF со исти гранични фреклвенции а различни стрмнини

6. Брановитоста на АФК во пропусниот опсег – W. Кај некои филтри обично кај филтрите од повисок ред т.е. со голема стрмнина во непропусниот опсег, АФК во пропусниот опсег (а и во непропусниот опсег) може да има некои отстапувања од линеарниот облик, како на сликата. Брановитоста на АФК се обележува со W и се дава ±X dB. На пример на сликата 35 е дадена АФК на FPNF, нелинеарноста во пропусниот опсег е W=±1dB. Обично се тежи да е што помало освен за некои специјални примени на филтерот.

Сл.35 АФК на еден FPNF на која е прикажана нелинеарноста на АФК во пропусниот опсег

7. Фазно-фреквентна карактеристика. Тоа е графички приказ на промените што ги врши филтерот врз фазниот агол φ на сигналите за различни фреквенции. На сликата 36 е дадена ФФК на еден FPNF. Обично се тежи да ФФК биде права линија во пропусниот опсег и околу граничната фреквенција,за да би немало фазни изобличувања. Доста често, заради подобар увид во карактеристите на филтерот, фазно фреквентната и амплитудно фреквентната карактеристика се даваат на еден заеднички дијаграм.

7


2011/2012

Сл.36 ФФК на еден FPNF

8. Влезна импеданса Z VL или влезна отпорност R VL на филтерот. Z VL или R VL е потребно за да можеме да извршиме прилагодување со излезната импеданса на уредот што го приклучуваме на влезот од филтерот. 9. Излезна импеданса Z IZ или излезна отпорност R IZ . Потребни се за да можеме да извршиме прилагодување со влезната импеданса на уредот што приклучуваме на излезот од филтерот. Z VL (R VL ) претставува однос помеѓу влезниот напон и влезната струја,а Z IZ (R IZ ) претставува однос помеѓу излезниот напон и излезната струја на филтерот. Зависат од фреквенцијата, но за фреквенции од пропусниот опсег имаат приближно константна вредност. Поради тоа, во карактеристиките на филтерот обично се наведува вредноста на овие параметри за пропусниот опсег. Потребно е да се знае вредноста на влезната и излезната импеданса или отпорност за да може да се изврши прилагодување со претходниот и наредниот степен. Активните филтри се користат во ниско-фреквентната техника, па затоа треба да се изврши напонско прилагодување. Тоа значи дека влезната импеданса на филтерот треба да биде барем десет пати поголема од излезната импеданса на претходниот степен: Z VLF ≥10Z IZPS т.е. R VLF ≥10R IZPS . Исто така и излезната страна треба да има напонско прилагодување. Тоа значи дека излезната импеданса на филтерот треба да биде барем десет пати помала од влезната импеданса на наредниот степен т.е. од

R ZP т.е. R IZF ≤ P односно 10 10 обратно кажано треба да биде Z P ≥ 10 ⋅ Z IZF т.е. R P ≥ 10 ⋅ R IZF . Доколку условот за

импедансата на потрошувачот Z P ( т.е.R P ): Z IZF ≤

напонско прилагодување не е исполнет, било на влезот било на излезот на филтерот, настанува намалување на амплитудата на сигналите и зголемување на изобличувањата и шумот.

За FPOF и FNOPF се дефинираат и параметрите: центална фреквенција и фактор на доброта. 10. Централна фреквенција – f 0 која се дефинира како геометриска средина од граничните фреквенции f d и f g .

f0 =

fd ⋅ fg

11. Фактор на доброта Q кој се дефинира како:

Q=

f0 B

Активните електрични филтри ги имаат и следните параметри: 8


2011/2012

12. Осетливост U VLref 13. Максимален влезен напон U VLMAX 14. Максимален излезен напон U IZMAX 15. Однос сигнал-шум – S/N ( или динамика ) 16. Фактор на пораст (SLEW FACTOR) или време на пораст (RISE TIME) 17. Вкупни хармонсики изобличувања THD[%] 18. Интермодулациски изобличувања IMD [%] 19. Транзиетни изобличувања. Овие параметрисе дефинираат на ист начин како и кај предзасилувачите (засилувачите на мали сигнали).

Споредба помеѓу пасивните и активните електрини филтри Пасивните електрични филтри ги имаат следните особини: • • • • • • • • •

Во принцип имаат поедноставна конструкција, пресметка и изработка, Употребливи се за многу високи фреквенции (во радиотехниката), Во принцип имаат помали изобличувања и шум, Немаат засилување: во идеален случај е А UB =0dB, а кај некои типови дури има и слабеење и во пропусниот опсег (А UB филтерот се повеќе ќе добива особини на Беселов 2

За d =

филтер (за да се добие Беселов филтер со максимално рамна ФФК треба да биде

d=

3 ). 2

При проектирање на ваков филтер обично зададени се f g и d. За да може да се пресмета филтерот се избира произволна вредност за еден од кондензаторите, а останатите елементи се пресметуваат според дадените равенки. Пример: Да се проектира FPNFсо f g =10kHz и максимално рамна АФК во пропусниот опсег – Батерворотов филтер ( d = Решение:

2 ). 2

Произволно го избираме кондензаторот C 2 =470pF. Тогаш е:

C1 =

C2 1 = 23,9kΩ = 940 pF ; R = 2 2 ⋅ π ⋅ f g ⋅ C1 ⋅ d d

Вака добиените вредности потоа ги заокружуваме на стандардните вредности според IEC редовите: C 1 =1nF и R=24kΩ.

14


2011/2012

Активен FPVF од II-ред Филтерските својства се добиени со RC елементите (C, R 1 и R 2 ) во позитивната повратна врска. Заради најстабилна работа и кај овој филтер употребена максимална негативна повратна врска (инвертиралкиот влез на операциониот засилувач директно е споен со неговиот излез). Поради тоа засилувањето во пропусниот опсег е A UB =1 т.е. 0dB.

Сл. 43 Електрична шема и АФК на FPVF од II ред

Елементите на овој филтер се пресметуваат според следните равенки:

fd =

1 2 ⋅ π ⋅ C ⋅ R1 ⋅ R2

; d=

R1 1 d ; R1 = ; R2 = R2 2 ⋅π ⋅ fd ⋅ C ⋅ d 2 ⋅π ⋅ fd ⋅ C

За коефициентот d важи претходно кажанато. При проектирање на ваков филтер обично се зададени f d и d (т.е типот на филтерот). За да може да се извршат пресметките се избира произволна вредност на кондензаторот C, па R 1 и R 2 се одредуваат според дадените равенки. Пример: Да се проектира ваков FPVF за f d =100Hz со особини на Батервортов филтер ( d = Решение:

2 ). 2

Произволно избираме C=20nF. Тогаш е:

R1 =

1 d = 56,27 кΩ ≈ 56кΩ ; R2 = = 112,4кΩ ≈ 110кΩ 2 ⋅π ⋅ fd ⋅ C 2 ⋅π ⋅ fd ⋅ C ⋅ d

Активен FPOF од II-ред FPOF може да се добие со каскадна врска на FPNF и FPVF. Ваквиот метод е лесно изводлив бидејќи, како што знаеме, активните филтри имаат голема влезна и мала излезна отпорност, па секогаш меѓусебното прилагодување е запазено. При тоа сеедно е 15


2011/2012

кој филтер е прв, а кој втор- треба само да се внимава f g на FPNF да биде поголема од f d на FPVF.

Сл.44 Блок шема на FPOF добиен со каскадна врска на FPNF и FPVF

Како што се гледа од дијаграмите на слика 45 вкупната АФК на FPOF ќе се добие со взаемно дејство на АФК на FPNF и АФК на FPVF.

Сл. 45 АФК на FPOF добиена со собирање на АФК на FPNF и FPVF

Треба да се нагласи дека на овој начин на градба добиениот FPOF не може да има голем Q фактор особено ако се употребат FPNF и FPVF со Беселови или Батервортови карактеристики – ваков FPOF се користи кога е потребен поширок пропусен опсег.

16


2011/2012

Активен FNOPF од II-ред FPOVF може да се добие според сликата 46 со паралелна врска на FPNF и FPVF и со собирачки засилувач. Доколку собирачкиот засилувач има широка и рамна АФК, АФК на FNPOF ќе биде збир на АФК на FPNF и FPVF.

Сл.46 Блок шема за добивање на FNOPF со паралелна врска на FPNF и FPVF

При тоа треба да се внимава, горната гранична фреквенција f g на FPNF да биде помала од долната гранична фреквенција f d на FPVF. На тој начин ќе се добие АФК на FNOPF како што е прикажано на сликата 47.

Сл.47 АФК на FNOPF добиена со собирање на AFK на FPNF и FPVF

Карактеристиките на FNOPF- f 0 и a UB можеме да ги одредиме со помош на вредностите за f g и f d и позната вредност на стрмнината S=-12dB/oct. При проектирање на ваков FNPOF зададени се a UB , f 0 и Q (или B односно f d и f g ). Со помош на зададените вредности и вредноста на S=-12dB/oct прво треба да се одредат f g и f d (ако не се зададени), па со нивна помош се пресметуваателементите на FPNF и FPVF. Треба да се нагласи дека на овој начин на градба не може да се добие FNPOF со добра селективност т.е. со голем Q фактор, поготово ако употребените филтри (FPNF и FPVF) се со Беселови или Батерворотви карактеристики – ваков FNPOF се користи кога е потребен поширок пропусен опсег. FNPOF со голема селективност (со голем Q фактор т.е тесен непропусен опсег) можеме да добиеме со помош на шемата на слика 48. 17


2011/2012

Сл.48 Електрична шема наFNOPF со голема селективност и неговата крива на селективност

Двојната ˝Т˝ RC мрежа претставува FNPOF со голем Q фактор. Спојната точка на R 3 и C 3 наместо на маса (како што е вообичаено кај пасивната двојна ˝Т˝ мрежа) е споена на излезот на операциониот засилувач т.е. двојната ˝Т˝ мрежа е поставена вопозитивната повратна врска. Поради тоа е добиено големо слабеење во непропусниот опсег и многу голем Q фактор т.е. добиено е е големо слабеење само на сигналот со фреквенција f 0 . На сликата 48 прикажани се амплитудно-фреквентните карактеристики на пасивна двојна ˝Т˝ мрежа (крива1) и на активниот FNOPF реализирана со таа двојна ˝Т˝ (крива 2). Со максимална негативна повратна врска е обезбедена стабилна работа на овој филтер. Елементите се пресметуваат според следната равенка:

f0 =

1 ; каде R=R 1 =R 2 =2R 3 и C=C 1 =C 2 =C 3 /2 2 ⋅π ⋅ R ⋅ C

Слабеењето во непропусниот опсег т.е. на централната фреквенција f 0 зависи од меѓусебната усогласеност на елементите. Доколку отпорниците се взаемно усогласени со точност од 0,1%, а кондензаторите со точност од 1% може да се добие a UB >40dB. Ваков FNOPF обично се користи за слабеење на брумот (од 50Hz или 100Hz) кај аудио уредите. Пример: Да се проектира овој FNOPF за потиснување на брумот (f 0 =100Hz). Решение: Произволно избираме C=20nF, па добиваме:

R=

1 R = 79,5kΩ = R1 = R2 ; R3 = = 39,8kΩ ; C 1 =C 2 =20nF ; C 3 =2C=40nF. 2 ⋅π ⋅ f0 ⋅ C 2

Активни електрични филтри од I ред со RC елементи во негативната повратна врска Активните елeктрични филтри од I ред бидејќи имаат мала стрмнина (6dB/oct) доста често не се разгледуваат како активни филтри туку почесто се разгледуваат какозасилувачи со ограничена или нелинеарна АФК. Меѓутоа според принципот на 18


2011/2012

работа сепак припаѓаат на групат на активнифилтри па затоа накратко ќе се запознаеме со неколку видови на вакви електрични филтри.

Активен FPNF од I ред Прикажан е на сликата 49. Како што гледаме ова е всушност предзасилувач со операционен засилувач во инвертирачки спој на кој со кондензаторот C f во повратната врска му е одредена горната гранична фреквенција f g .

Сл.49 Електрична шема на активен FPNF од I ред и неговата АФК

Принципот на работа се базира на зависноста на реактансата на кондензаторот од фреквенцијата X Cf =1/2πfC f . Поради ова паралелната врска на R f и C f претставува FPVF. Колку фреквенцијата на сигналот е поголема толку импедансата R f ||C f е помала т.е. негативната повратна врска е поизразена поради што настанува слабеење на сигналите на повисоките фреквенции од f g за S=-6dB/oct. За пресметување се користат следните равенки:

AUB =

Rf R1

 Rf  R1

; AUB [db] = 20 ⋅ log

R1 ⋅ R f  1  ; f g = ; R2 = ; R VL =R 1 ; R IZ =R IZoz 2 ⋅π ⋅ Rf ⋅ C f R1 + R f 

Ограничувањата на АФК на овој принцип (со кондензатор C f паралелно додаден на отпорникот во негативната повратна врска) може да направиме кај секој засилувач било да е реализиран со операционен засилувач или со транзистори. Ваков FPNF најчесто се користи воаудио засилувачите со цел да се ослабат сигналите со f>20kHz кои иако не се чујни можат да предизвикаат пречки во работата на засилувачот. Исто така овој филтер може да се искористи за намалување на шумот на судиозасилувачите кој е поизразен на високи фреквенции (над 100kHz). Во тој случај во гранката на кондензаторот C f може да се постави прекинувач со кој по потреба ќе го вклучуваме C f ( тогаш колото ќе биде активен FPNF) или пак ќе го исклучиме C f (тогаш колото претставува само предзасилувач без филтерски својства).

19


2011/2012

Активни електрични филтри од II ред со RC елементи во негативната повратна врска Основна особина на овие активни електрични филтри е тоа што е лесно изводливо да имаат засилување во пропусниот опсег (за разлика од активните филтри со RC елементи во позитивната повратна врска каде што во принцип A UB =0dB). На сликата 50 е прикажана општата шема на активен филтер со двојна негативна повратна врска која е остварена преку импедансите Z 4 и Z 5 .

Сл.50 Општа блок шема на активен филтер со двојна негативна повратна врска

Под претпоставка дека влезната отпорност на операциониот засилувач е бесконечно голема, а излезната отпорност на операциониот засилувач е нула, засилувањето на филтерот може да се претстави со следната равенка:

AU ( f ) =

U IZ − Y1 ⋅ Y2 (f )= U VL Y2 ⋅ Y4 + Y5 ⋅ (Y1 + Y2 + Y3 + Y4 )

Каде што Y 1 , Y 2 , Y 3 , Y 4 и Y 5 се означени адмитансите – реципрочните вредности на соодветните импеданси. Како што знаеме реалните операциони засилувачи се блиску до идеалните (A U0 >10000, R VLoz >1MΩ, R IZoz

AUB пресметката се изведува на следниот начин: 2

Прво се избираат произволно кондензаторите C 2 и C 4 . Потоа останатите елементи се пресметуваат според следните равенки:

R1 =

R ⋅R C Q 1 ; Re = ; R3 = 1 e ; R5 = AUB ⋅ R1 ⋅ (1 + 4 ) ; C2 R1 + R3 2 ⋅ π ⋅ f 0 ⋅ AUB ⋅ C 4 2 ⋅ π ⋅ f 0 ⋅ Q ⋅ (C 2 + C 4 )

2. Доколку е задоволен условот Q
2 B

(Q>5), па пресметката ја

извршуваме според првиот метод: Избираме произволно C 2 =C 4 =100nF, па продолжуваме со пресметката:

R1 =

R ⋅R Q 1 = 500Ω ; R3 = 1 e = 667Ω ; = 2 кΩ ; R e = R1 + R3 2 ⋅ π ⋅ f 0 ⋅ AUB ⋅ C 4 2 ⋅ π ⋅ f 0 ⋅ Q ⋅ (C 2 + C 4 )

R5 = AUB ⋅ R1 ⋅ (1 +

C4 ) = 200кΩ . C2

Активен FNOPF од II ред И со активните филтри со RC елементи во негативната повратна врска може да се добие FNOPF според блок шемата на сликата. Меѓутоа така добиениот FNOPF не може да има голем Q фактор. FNOPF со поголем Q фактор (Q>1) т.е. со тесен непропусен опсег може да се добие според шемата на сликата 54. Овој филтер е добиен со помош на претходно разгледуваниот FPOF реализиран со О.З.1 и припадните елементи и со собирачкиот засилувач реализиран со О.З.2 R 6 , R 7 и R 8 . Во собиралкиот засилувач се собираат влезниот сигнал (со целиот свој спектар) преку R 6 и сигналите со фреквенции од пропусниот опсег на FPOF преку R 7 . Бидејќи О.З.1 во FPOF е во инвертирачки спој, сигналите со фреквенции во прпусниот опсег се со фазен став -180º, па во собиралкиот засилувач на тие фреквенции ќе настане вучност одземање на сигналите. На тој начин целото коло се однесува како активен FNOPF – врши слабеење на сигналите со одреден опсег на фреквенции околу f 0 . Заради поедноставување првиот дел од колото – FPOF се пресметува за единечно засилување и C 2 =C 4 =C, па затоа равенките за пресметување на неговите елементи го имаат следниот облик:

24


2011/2012

Сл.54 Активен FNOPF од II ред со RC елементи во негативната повратна врска

C 2 = C 4 = C ; R1 =

R1 Q ; R3 = ; R5 = 2 ⋅ R1 . 2 ⋅π ⋅ f0 ⋅ C 2 ⋅ Q2 −1

Слабеењето во непропусниот опсег a UB зависи од изедначеноста на јачините на влезниот сигнал и сигналот по FPOF, односно од вредностите на R 6 и R 7 . Обично за R 7 се става тример потенциометар со вредност R 7 =2R 6 со кој може да се подеси големината на слабеењето a UB во непропсниот опсег. Засилувањето во пропусниот опсег зависи од односот на R 8 и R 6 , меѓутоа оично се зема да целото коло има единечно засилување, па затоа треба да е R 8 =R 6 . При проектирање на овој FNOPF треба да бидат зададени a UB и барем два од следните три параметри: f 0 , Q и B (т.е.f d и f g ). прво се избира произволан вредност за кондензаторот C и отпорникот R 6 (R 6 >10kΩ), а останатите елементи се пресметуваат по дадените равенки. Потребната вредност за a UB се добива експериментално со подесување на тример потенциометарот R 7 .

Општи упатства за конструкција на активни електрични филтри 1. Засилувањето A UB на филтерот треба да биде многу помало од засилувањето на операциониот засилувач без повратна врска A U0 . Исто така и граничните фреквенции на филтерот треба да бидат многу помали од транзиентната фреквенција f T на операциониот засилувач. Односно, обратно кажано, операциониот засилувач што ќе го употребиме во филтерот треба да има f T >>f d ,f g и A U0 >>A UB . 2. При проектирање на активните филтри треба да ја нацртаме и теоретската АФК на филтерот. За таа цел прво ја нацртаме АФК на операциониот засилувач со помош на податоците за неговите A U0 и f T , па потоа ја цртаме АФК на филтерот со помош на податоците за A UB , граничните фреквенции и стрмнината. Како прв пример да ја погледнеме сликата 55 на која е прикажана теоретската идеална (под а) и реалната АФК (под б) на еден активен FPNF од II ред со A UB =20dB и f g =1kHz. Во филтерот е употребен операционен засилувач µА 741. Ако разгледуваниот активен FPNF од II ред е Батерворотов, неговата реална АФК теоретски треба да изгледа како на сликата крива 1, а ако е конструиран според Чебишевиот метод неговата реална АФК теоретски треба да изгледа како на сликата – крива 2. 25


2011/2012

а) б) Сл.55 а) Теоретска или идеална АФК на активен FPNF од II ред

Како втор пример на сликата 56 е прикажана теоретската идеална и реална АФК на еден Батервортов активен FPVF од II ред со A UB =30dB и f d =10Hz. Во филтерот е операционен засилувач µА 741.

а)

б)

Сл.56 Теоретска или идеална и реална АФК на FPVF

Како што гледаме од сликата 56.б пропусниот опсег на овој реален FPVF не е од f d до ∞ како кај некој едеален FPVF. Ова се должи на фреквентното ограничување на употребуваниот засилувач (во овој случај на µА 741). Поради тоа и кај FPVF се појавува горна гранична фреквенција f g . Таа во повеќето случаи е многу голема и не пречи во работата на филтерот, па затоа обично и не се зема во предвид при анализа на филтерот. Меѓутоа ако таа нескан горна гранична фреквенција не е доволно голема голема, може да ја зголемиме со употреба на друг операционен засилувач кој има поголема f T . На пр. Ако наместо µА 741 во претходно разгледуваниот FPVF употребиме TL071, непожелната горна граничан фреквенција од ≈30kHz ќе порасне на ≈150kHz. (Поради тоа што TL071 има f T ). Како трет пример за теоретско одредување на АФК на филтрите да ја погледаме сликата 57 на која е прикажана идеалната и реалната АФК на еден Батерворотв активен FPOF од II ред кој има A UB =20dB, f 0 =100Hz и Q=10. 26


2011/2012

Сл.57 Теоретска или идеална и реална АФК на FPOF

3. За да филтерот во пракса има стабилни и точни карактеристики според пресметките потребно е отпорноста на отпорниците иреактансата на кондензаторите употребени во филтерот да бидат поголеми од излезната отпорност на операциониот засилувач, а многу помали од влезната отпорност на операциониот засилувач. Затоа при проектирање на филтерот потребно е да провериме дали избраните и пресметаните елементи го задоволуваат овој услов: R IZoz

Aktivni elektricni filtri

Recommend Documents