Программное обеспечение Schlumberger ECLIPSE для моделирования геологических пластов

ECLIPSE Техническое описание

Версия 2003A_1

Информация о правах собственности Авторские права © 1982-2003 Schlumberger. Все права защищены. Ни одна часть документа «Техническое описание ECLIPSE» не может быть воспроизведена, сохранена в системе передачи информации или переведена или передана в любом виде и любыми средствами, электронными или физическими, включая фотокопирование или запись, без предварительного письменного разрешения обладателя авторских прав. Использование данного продукта подчиняется правилам, установленным в Лицензионном Соглашении. Schlumberger не дает гарантий, как то договорных, обязательных или установленных законодательством, по отношению к данному продукту и отказывает в любых гарантиях, безо всяких ограничений, по коммерческому использованию или годности товара для частного использования.

Патентная информация Программное обеспечение Schlumberger ECLIPSE для моделирования геологических пластов защищено патентами США № 6018497, 6078869 и 6106561 и Великобритании № GB 2,326,747 B и GB 2,336,008 B. Патенты заявлены.

Информация о товарном знаке Ниже перечислены все торговые марки Schlumberger: Calculator, Charisma, ConPac, ECLIPSE 100, ECLIPSE 200, ECLIPSE 300, ECLIPSE 500, ECLIPSE Office, EDIT, Extract, Fill, Finder, FloGeo, FloGrid, FloViz, FrontSim, GeoFrame, GRAF, GRID, GridSim, NWM, Open-ECLIPSE, PetraGrid, PlanOpt, Pseudo, PVTi, RTView, SCAL, Schedule, SimOpt, VFPi, Weltest 200.

Информация о торговом знаке Silicon Graphics и IRIX являются зарегистрированными торговыми марками компании Silicon Graphics, Inc. IBM, AIX и LoadLeveler являются зарегистрированными торговыми марками компании International Business Machines Corporation. Sun, SPARC, Solaris, Ultra и UltraSPARC являются простыми или зарегистрированными торговыми марками компании Sun Microsystems, Inc. Macintosh является зарегистрированной торговой маркой компании Apple Computer, Inc. UNIX является зарегистрированной торговой маркой компании UNIX System Laboratories. Motif является зарегистрированной торговой маркой компании Open Software Foundation, Inc. The X Window System and X11 являются зарегистрированными торговыми марками компании the Massachusetts Institute of Technology. PostScript и Encapsulated PostScript являются зарегистрированными торговыми марками компании Adobe Systems, Inc. OpenWorks и VIP являются зарегистрированными торговыми марками компании Landmark Graphics Corporation. Lotus, 1-2-3 и Symphony являются зарегистрированными торговыми марками Lotus Development Corporation. Microsoft, Windows, Windows NT, Windows 95, Windows 98, Windows 2000, Windows XP, Internet Explorer, Intellimouse, Excel, Word и PowerPoint являются зарегистрированными торговыми марками или торговыми марками компании Microsoft Corporation в США и/или других странах. Netscape является зарегистрированной торговой маркой компании Netscape Communications Corporation. AVS является зарегистрированной торговой маркой компании AVS Inc. ZEH является зарегистрированной торговой маркой компании ZEH Graphics Systems. Авторскими правами на Ghostscript и GSview обладает компания Aladdin Enterprises, CA. Авторскими правами на GNU Ghostscript обладает компания Free Software Foundation, Inc. Авторскими правами на Linux обладает компания Free Software Foundation, Inc. Авторскими правами на IRAP обладает компания Roxar Technologies. LSF является зарегистрированной торговой маркой компании Platform Computing Corporation, Canada. VISAGE — зарегистрированный товарный знак компании VIPS Ltd. Cosmo — товарный знак и технология PLATINUM — зарегистрированный товарный знак компании PLATINUM technology, inc. PEBI — товарный знак компании Veritas DGC Inc./HOT Engineering GmbH. Stratamodel является торговой маркой компании Landmark Graphics Corporation. GLOBEtrotter, FLEXlm и SAMreport являются зарегистрированными торговыми марками компании GLOBEtrotter Software, Inc. CrystalEyes является торговой маркой компании StereoGraphics Corporation. Tektronix является зарегистрированной торговой маркой компании Tektronix, Inc. GOCAD и JACTA являются торговыми марками компании T-Surf. Myrinet — товарный знак компании Myricom, Inc. Этот продукт может включать программное обеспечение, разработанное компанией Apache Software Foundation (http://www.apache.org). Авторские права (c) 1999-2001 принадлежат компании The Apache Software Foundation. Все права защищены. MPI/Pro является зарегистрированной торговой маркой компании MPI Software Technology, Inc.

Содержание, Техническое описание ECLIPSE 2003A_1 Содержание, Техническое описание ECLIPSE 2003A_1 ......................................................................................................3 Рисунки ...................................................................................................................................................................................12 Таблицы..................................................................................................................................................................................17

Глава 1 — Введение ..........................................................................................................................................21 Аннотация...............................................................................................................................................................................21 Функции ECLIPSE ..................................................................................................................................................................23 Вспомогательные программы ...............................................................................................................................................35 Дополнительные программы ................................................................................................................................................37 Лицензии.................................................................................................................................................................................48

Глава 2 — API Трассировка..............................................................................................................................49 Глава 3 — Возможности моделирования водоносных пластов ..............................................................53 Введение ................................................................................................................................................................................53 Численная модель водоносного пласта...............................................................................................................................54 Водоносные пласты Картера-Трэйси ...................................................................................................................................56 Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)...................................................................................................................59 Водоносные пласты с постоянным притоком (ECLIPSE 100) .............................................................................................62

Глава 4 — Трассировка минерализованной воды ......................................................................................63 Глава 5 — Раствор диоксида углерода в водной фазе..............................................................................65 Глава 6 — Химические реакции ......................................................................................................................67 Введение ................................................................................................................................................................................67 Ключевые слова для химических реакций...........................................................................................................................68 Формулировка ........................................................................................................................................................................69 Вывод......................................................................................................................................................................................75 Примеры .................................................................................................................................................................................76

Глава 7 — Модель метана в угольном пласте .............................................................................................79 Введение ................................................................................................................................................................................79 Моделирование композиционных эффектов .......................................................................................................................82 Использование модели метана в угольном пласте.............................................................................................................84 Ключевые слова.....................................................................................................................................................................88 Примеры .................................................................................................................................................................................90

Глава 8 — Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 ................................................................103 Глава 9 — Отчеты о сходимости ..................................................................................................................109 Глава 10 — Диффузия.....................................................................................................................................119 Коэффициенты диффузии ..................................................................................................................................................119 Опция межфазной диффузии (ECLIPSE 100)....................................................................................................................125 Расчет диффузивности .......................................................................................................................................................126 Использование опции молекулярной диффузии...............................................................................................................131

Глава 11 — Модель двойной пористости ...................................................................................................133 Введение ..............................................................................................................................................................................133 Расчет проводимости ..........................................................................................................................................................134 Способы добычи ..................................................................................................................................................................136 Специальные функции расчетов двойной пористости......................................................................................................144 Ограничения расчетов с двойной пористостью.................................................................................................................146 Ключевые слова...................................................................................................................................................................147 Функции переноса................................................................................................................................................................149 Изменение зависимости добычи от времени (ECLIPSE 100) ...........................................................................................150

3

Масштабирование относительной проницаемости трещин (ECLIPSE 100) ....................................................................151 Решение линейных уравнений ...........................................................................................................................................152 Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования ..............................................................................154 Изменение коэффициента сигма в процессе дренирования ...........................................................................................156 Интегрированная опция капиллярного давления..............................................................................................................157 Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100) .....................................................................................................160

Глава 12 — Трассировка примесей ..............................................................................................................163 Введение ..............................................................................................................................................................................163 Использование опции трассировки примесей ...................................................................................................................165 Разделенные индикаторы ...................................................................................................................................................167 Ключевые слова...................................................................................................................................................................168 Пример задачи .....................................................................................................................................................................170

Глава 13 — Уравнения состояния.................................................................................................................179 Двухпараметрические уравнения состояния .....................................................................................................................179 Расчет параметров парожидкостного равновесия(flash расчет) ......................................................................................183 Расчет вязкости ...................................................................................................................................................................183 Трехпараметрические уравнения состояния .....................................................................................................................184 Использование уравнения состояния для углеводородных смесей................................................................................185 Расчет фазовых состояний .................................................................................................................................................187

Глава 14 — Области уравнений состояния ................................................................................................189 Введение ..............................................................................................................................................................................189 Уравнение состояния для пласта .......................................................................................................................................190 Уравнение состояния для поверхности .............................................................................................................................192

Глава 15 — Работа с файлами в ECLIPSE ...................................................................................................193 Введение ..............................................................................................................................................................................193 Внутренний формат файлов ...............................................................................................................................................195 Файлы GRAF ........................................................................................................................................................................197

Глава 16 — Условия притока на границе.....................................................................................................199 Введение ..............................................................................................................................................................................199 Использование условий притока на границе .....................................................................................................................200 Ключевые слова...................................................................................................................................................................207

Глава 17 — Модель пены ...............................................................................................................................209 Введение ..............................................................................................................................................................................209 Имитационная модель.........................................................................................................................................................210 Использование модели пены..............................................................................................................................................213 Ключевые слова...................................................................................................................................................................214 Пример набора данных .......................................................................................................................................................216

Глава 18 — Формулировка уравнений ........................................................................................................225 Введение ..............................................................................................................................................................................225 Описание уравнений............................................................................................................................................................226 Наборы переменных............................................................................................................................................................227 Методы IMPES и AIM...........................................................................................................................................................231 Критерии сходимости для уравнений остатка ...................................................................................................................234 Перетоки...............................................................................................................................................................................237 Пластовые плотности ..........................................................................................................................................................241 Метод Ньютона для нелинейного остатка .........................................................................................................................242

Глава 19 — Модель разработки газового месторождения ......................................................................245 Введение ..............................................................................................................................................................................245 Описание функций...............................................................................................................................................................247 Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам .......................................................................257 Использование модели разработки газового месторождения .........................................................................................260 Ключевые слова...................................................................................................................................................................267

4

Глава 20 — Оптимизация газлифта..............................................................................................................271 Введение ..............................................................................................................................................................................271 Использование средства оптимизации газлифта .............................................................................................................277 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................281

Глава 21 — Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости ............................................283 Таблицы газогенераторной установки ...............................................................................................................................283 Опция регенерационной установки ....................................................................................................................................285

Глава 22 — Опция GASWAT ...........................................................................................................................287 Введение ..............................................................................................................................................................................287 Модификации уравнения состояния ..................................................................................................................................288 Значения теплотворности ...................................................................................................................................................292 Соленость.............................................................................................................................................................................293 Таблицы относительной проницаемости ...........................................................................................................................294 Инициализация ....................................................................................................................................................................295 Элементы раздела Summary ..............................................................................................................................................296

Глава 23 — Управление теплотворностью газа.........................................................................................297 Введение ..............................................................................................................................................................................297 Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью..........................................................299 Управление дебитом энергии .............................................................................................................................................303 Использование средства.....................................................................................................................................................305 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................310

Глава 24 — Геомеханика.................................................................................................................................311 Введение ..............................................................................................................................................................................311 Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300 ............................................................................................................315 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................322 Использование связанной геомеханической модели .......................................................................................................325

Глава 25 — Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)..........................................331 Введение ..............................................................................................................................................................................331 Использование псевдокомпозиционной модели нагнетания газа (Gi-модели)...............................................................335 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................336 Примерная задача ...............................................................................................................................................................337

Глава 26 — Опция градиента (Gradient).......................................................................................................345 Введение ..............................................................................................................................................................................345 Описание файла данных.....................................................................................................................................................351 Выходные данные опции градиента...................................................................................................................................357 Техническое описание опции градиента ............................................................................................................................366 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................370 Пример (только ECLIPSE 100) ............................................................................................................................................375

Глава 27 — Правила групповой добычи .....................................................................................................385 Введение ..............................................................................................................................................................................385 Бурение новой скважины ....................................................................................................................................................386 Открытие новых соединений (повторное перфорирование) ............................................................................................387 Уменьшение предельного значения THP...........................................................................................................................389 Изменение номеров таблиц VFP (замена компрессорных труб) .....................................................................................390 Изменение для скважин значений ALQ (применение лифта) ..........................................................................................391 Ввод в действие компрессоров...........................................................................................................................................393 Последствия закрытия скважин при бурении или ремонте ..............................................................................................394 Использование правил добычи с опцией Network.............................................................................................................395

Глава 28 — Гистерезис....................................................................................................................................397 Введение ..............................................................................................................................................................................397 Использование опции гистерезиса.....................................................................................................................................398 Гистерезис относительной проницаемости в несмачивающей фазе ..............................................................................399 Гистерезис относительной проницаемости в смачивающей фазе ..................................................................................404 Моделирование гидрофобных систем ...............................................................................................................................406

5

Гистерезис капиллярного давления ...................................................................................................................................407

Глава 29 — Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) ...................................411 Введение ..............................................................................................................................................................................411 Использование опции WAG-гистерезиса ...........................................................................................................................412 Модель для несмачивающей фазы (газа)..........................................................................................................................413 Модификации по отношению к остаточной нефти ............................................................................................................416 Модель для смачивающей фазы (воды)............................................................................................................................417

Глава 30 — Изолированные области пласта..............................................................................................419 Введение ..............................................................................................................................................................................419 Использование опции ..........................................................................................................................................................420 Принятые ограничения ........................................................................................................................................................421 Объединение двух или более сеток угловых точек ..........................................................................................................422 Примеры ...............................................................................................................................................................................423

Глава 31 — Инициализация............................................................................................................................425 Введение ..............................................................................................................................................................................425 Требования к данным ..........................................................................................................................................................426 Алгоритм уравновешивания................................................................................................................................................429 Вычисление начальных условий ........................................................................................................................................430 Неравновесные начальные условия (ECLIPSE 300).........................................................................................................435

Глава 32 — Локальное измельчение и укрупнение сетки........................................................................439 Введение ..............................................................................................................................................................................439 Локальное измельчение сетки ............................................................................................................................................440 Геометрические и сеточные данные в LGR.......................................................................................................................461 Локальное укрупнение сетки...............................................................................................................................................467 Автоматическое измельчение (ECLIPSE 100) ...................................................................................................................471 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................474 Пример решения задачи для локально измельченной сетки ...........................................................................................477

Глава 33 — Моделирование смешивающегося вытеснения...................................................................485 Введение ..............................................................................................................................................................................485 Модель параметра смешиваемости Тодда-Лонгстаффа (Todd-Longstaff) ......................................................................486 Эффект водонасыщенности ...............................................................................................................................................487 Модель относительной проницаемости .............................................................................................................................488 Модель вязкости ..................................................................................................................................................................489 Модель плотности компонента ...........................................................................................................................................490 Управление смешиваемостью от давления.......................................................................................................................492 Управление численной диффузией при моделировании смешиваемого потока ...........................................................494 Использование опции ECLIPSE смешивающегося вытеснения.......................................................................................496

Глава 34 — Многосегментные скважины ....................................................................................................499 Введение ..............................................................................................................................................................................499 Модель многосегментной скважины...................................................................................................................................501 Падения давления из таблиц VFP......................................................................................................................................507 Модель дрейфа притока .....................................................................................................................................................510 Забойные сепараторы (ECLIPSE 100)................................................................................................................................519 Термическая модель многосегментной скважины ............................................................................................................524 Использование модели многосегментной скважины ........................................................................................................528 Преобразование скважин с трением в многосегментные скважины................................................................................535 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................537

Глава 35 — Опция Network .............................................................................................................................543 Введение ..............................................................................................................................................................................543 Использование стандартной опции сети ...........................................................................................................................549 Расширенная модель сети..................................................................................................................................................557 Модель сети в ECLIPSE 300 ...............................................................................................................................................567 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................569

6

Глава 36 — Девятиточечные схемы.............................................................................................................573 Глава 37 — Поток с отклонением от закона Дарси....................................................................................577 Введение ..............................................................................................................................................................................577 Создание потоков ................................................................................................................................................................581 Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости..................................................................................582

Глава 38 — Параллельная опция..................................................................................................................587 Введение ..............................................................................................................................................................................587 Активация параллельного расчета.....................................................................................................................................588 Разделение ..........................................................................................................................................................................589 Выполнение локального измельчения сеток в параллельном расчете (ECLIPSE 100) .................................................594 Характеристики критических параметров ..........................................................................................................................595 Масштабирование памяти ..................................................................................................................................................597 Обобщенная информация по ключевым словам ..............................................................................................................598

Глава 39 —Модель упругости породы ........................................................................................................599 Введение ..............................................................................................................................................................................599 Допущения............................................................................................................................................................................600 Модель упругости породы...................................................................................................................................................601 Реализация модели упругости породы ..............................................................................................................................609

Глава 40 — Полимерное заводнение ...........................................................................................................613 Введение ..............................................................................................................................................................................613 Использование модели полимерного заводнения ............................................................................................................620 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................621 Примеры задач ....................................................................................................................................................................624

Глава 41 — Вычисление потенциала ...........................................................................................................635 Потенциалы фаз ..................................................................................................................................................................635 Потенциалы скважины.........................................................................................................................................................638

Глава 41 — PVM ................................................................................................................................................641 PVM: введение .....................................................................................................................................................................641 Установка PVM.....................................................................................................................................................................642 Запуск PVM...........................................................................................................................................................................644 Добавление к системе PVM удаленных компьютеров ......................................................................................................647 Диагностика и устранение неисправностей .......................................................................................................................649 Версии PVM, используемые GeoQuest ..............................................................................................................................650 Ограничения PVM ................................................................................................................................................................651

Глава 42 — Механизмы добычи....................................................................................................................653 Введение ..............................................................................................................................................................................653 Газонапорный режим пласта ..............................................................................................................................................655 Водонапорный режим ..........................................................................................................................................................656 Вывод данных в файл Summary .........................................................................................................................................657 Подробное описание расчетов нефтеотдачи ....................................................................................................................658

Глава 43 — Reservoir Coupling.......................................................................................................................661 Введение ..............................................................................................................................................................................661 Использование средства Reservoir Coupling .....................................................................................................................670 Совместное использование лицензий подчиненными процессами.................................................................................678 Структура Reservoir Coupling файла ..................................................................................................................................679 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................684

Глава 44 — Перезапуски .................................................................................................................................687 Введение ..............................................................................................................................................................................687 Перезапуски в ECLIPSE 100 ...............................................................................................................................................688 Перезапуски в ECLIPSE 300 ...............................................................................................................................................694

7

Глава 45 — Уплотнение породы ...................................................................................................................697 Введение ..............................................................................................................................................................................697 Табулированные кривые уплотнения.................................................................................................................................698 Уплотнение, индуцированное водой (ECLIPSE 100).........................................................................................................702

Глава 46 — Функции насыщенности ............................................................................................................703 Введение ..............................................................................................................................................................................703 Свойства водонасыщенности .............................................................................................................................................705 Свойства газонасыщенности ..............................................................................................................................................707 Свойства нефтенасыщенности...........................................................................................................................................709 Трехфазные модели относительной проницаемости нефти............................................................................................712 Концевые точки таблицы.....................................................................................................................................................720 Требования согласованности .............................................................................................................................................721 Околокритические относительные проницаемости нефти и газа ....................................................................................723

Глава 47 — Масштабирование таблиц насыщенностей...........................................................................727 Введение ..............................................................................................................................................................................727 Масштабирование функций капиллярного давления .......................................................................................................729 Масштабирование функций относительной проницаемости............................................................................................730 Прочие точки ........................................................................................................................................................................734 Специальные приложения ..................................................................................................................................................736 Требования согласованности .............................................................................................................................................741 Пример масштабирования концевых точек .......................................................................................................................742

Глава 48 — Твердая фаза...............................................................................................................................745 Глава 49 — Решение линейных уравнений ................................................................................................747 Введение ..............................................................................................................................................................................747 Материальный баланс.........................................................................................................................................................748 Гнездовая факторизация ....................................................................................................................................................749 Инициализация предварительных условий для гнездовой факторизации .....................................................................751 Процедура решения для гнездовой факторизации...........................................................................................................752 Процедура Ортомина ..........................................................................................................................................................754 Критерии сходимости ..........................................................................................................................................................755 Обработка скважин ..............................................................................................................................................................757 Гнездовая факторизация для LGR .....................................................................................................................................758 Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300 ......................................................................760

Глава 50 — Модель растворителя................................................................................................................767 Введение ..............................................................................................................................................................................767 Модель параметра смесимости Тодда-Лонгстаффа ........................................................................................................769 Модель относительной проницаемости .............................................................................................................................771 PVT-модель ..........................................................................................................................................................................775 Зависимость смешиваемости от давления........................................................................................................................779 Контроль диффузии численного решения при моделировании смешивающегося потока ............................................780 Использование модели растворителя ...............................................................................................................................782 Ключевые слова...................................................................................................................................................................785 Пример задачи .....................................................................................................................................................................787

Глава 51 — Эффекты поверхностного натяжения ....................................................................................795 Расчет поверхностного натяжения .....................................................................................................................................795 Использование поверхностного натяжения .......................................................................................................................796 Использование опции MISCNUM........................................................................................................................................800

Глава 52 — Модель ПАВ .................................................................................................................................801 Введение ..............................................................................................................................................................................801 Имитационная модель.........................................................................................................................................................802 Использование модели ПАВ ...............................................................................................................................................807 Ключевые слова...................................................................................................................................................................809 Пример задачи .....................................................................................................................................................................811

8

Глава 53 — Температурная опция ................................................................................................................819 Глава 54 — Тензорная проницаемость........................................................................................................823 Введение ..............................................................................................................................................................................823 Дискретизация......................................................................................................................................................................825 Погрешность ортогональности ...........................................................................................................................................827 Ограничения.........................................................................................................................................................................829

Глава 55 — Термальная опция ......................................................................................................................831 Введение ..............................................................................................................................................................................831 Ключевые слова для термальной опции............................................................................................................................833 Формулировка ......................................................................................................................................................................842 Термальные свойства .........................................................................................................................................................850 Функции термальной опции.................................................................................................................................................872 Преобразование данных ECLIPSE 100 в данные термальной дегазированной нефти ECLIPSE 300 ..........................877 Примеры ...............................................................................................................................................................................878 Избранная библиография ...................................................................................................................................................880

Глава 56 — Отчеты о времени.......................................................................................................................883 Глава 57 — Проверка суммарной сжимаемости ........................................................................................887 Глава 58 — Расчет проводимости ................................................................................................................891 Введение ..............................................................................................................................................................................891 Расчет проводимости в декартовой системе.....................................................................................................................893 Расчет радиальной проводимости .....................................................................................................................................899 Изменения в методе вычисления проводимости ..............................................................................................................902

Глава 59 — Трассировка индикаторов ........................................................................................................905 Введение ..............................................................................................................................................................................905 Контроль диффузии численного решения .........................................................................................................................907 Использование инструмента трассировки индикатора ECLIPSE.....................................................................................908 Трассировка исходных флюидов........................................................................................................................................910 Укрупнение и детализация..................................................................................................................................................916 Обработка пассивных индикаторов как нелинейных ........................................................................................................917

Глава 60 — Единицы измерения...................................................................................................................919 Принятые единицы ..............................................................................................................................................................919 Коэффициенты преобразования ........................................................................................................................................921

Глава 61 — Вертикальное равновесие ........................................................................................................923 Введение ..............................................................................................................................................................................923 Использование опции VE (ВР) ............................................................................................................................................925 Распределение насыщения в ячейке .................................................................................................................................926 Случай нефть-газ.................................................................................................................................................................927 Относительные проницаемости и капиллярные давления ВР.........................................................................................930 Модель остаточного течения ..............................................................................................................................................931 Разное...................................................................................................................................................................................933 Опция вертикального равновесия при сжатии ..................................................................................................................935

Глава 62 — Опция трения в стволе скважины ...........................................................................................939 Введение ..............................................................................................................................................................................939 Использование опции трения в стволе скважины .............................................................................................................942 Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах ...............................................................948 Сводка ключевых слов ........................................................................................................................................................954 Примеры задач ....................................................................................................................................................................955

Глава 63 — Характеристика притока в скважину.......................................................................................963 Введение ..............................................................................................................................................................................963 Коэффициент проводимости соединения..........................................................................................................................965 Скин-фактор, зависящий от потока ....................................................................................................................................968

9

Подвижности фаз.................................................................................................................................................................971 Специальные уравнения притока .......................................................................................................................................972 Соединения закачки ............................................................................................................................................................978 Параметр устьевого давления............................................................................................................................................980 Коэффициент продуктивности ............................................................................................................................................981

Глава 64 — Средства моделирования скважин.........................................................................................983 Вскрытие скважин ................................................................................................................................................................983 Управление и ограничения для скважин............................................................................................................................986 Средства управления группой и месторождением ...........................................................................................................992 Характеристики вертикального потока.............................................................................................................................1007

Приложение A — раздел RUNSPEC: фиксированная структура записей в версиях до 95А...........1009 Приложение B — ключевое слово RPTGRID: целочисленное управление в версиях до 2002-А..........................................................................................................................................................1021 RPTGRID..............................................................................................................................................................................1021

Приложение C — ключевое слово RPTRST: целочисленное управление в версиях до 2002-А..........................................................................................................................................................1027 RPTRST................................................................................................................................................................................1027

Приложение D — RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А .............................1033 RPTSCHED

Управляет выходными данными из раздела SCHEDULE ..................................................................1033

Приложение E — RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А...................................1045 RPTSOL

Управляет выходными данными из раздела SOLUTION ...................................................................1045

Библиография ................................................................................................................................................1053 Предметный указатель .................................................................................................................................1061

10

11

Рисунки Глава 1 — Введение ..........................................................................................................................................21 Глава 2 — Трассировка API..............................................................................................................................49 Глава 3 — Возможности моделирования водоносных пластов ..............................................................53 Глава 4 — Трассировка минерализованной воды ......................................................................................63 Глава 5 — Раствор диоксида углерода в водной фазе..............................................................................65 Глава 6 — Химические реакции ......................................................................................................................67 Глава 7 — Модель метана в угольном пласте .............................................................................................79 Глава 8 — Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 ................................................................103 Глава 9 — Отчеты о сходимости ..................................................................................................................109 Глава 10 — Диффузия.....................................................................................................................................119 Глава 11 — Модель двойной пористости ...................................................................................................133 Рис. 11.1 Рис. 11.2 Рис. 11.3 Рис. 11.4 Рис. 11.12 Рис. 11.13 Рис. 11.14 Рис. 11.15 Рис. 11.16 Рис. 11.17

Простая схема с двойной пористостостью и двойной проницаемостью.............................................135 Типичный блок матрицы, содержащий нефть и воду...........................................................................137 Пример блока матрицы в потенциальном градиенте трещины...........................................................141 Оценка разности потенциалов относительно соседних ячеек.............................................................142 Простая сетка, используемая для моделирования функции переноса газа/нефти ...........................149 Начальный объем части воды ниже поверхности контакта .................................................................154 Начальный объем части газа выше поверхности контакта..................................................................155 Интегрированное капиллярное давление .............................................................................................157 Вложенные подъячейки матрицы в линейной геометрии ....................................................................160 Вложенные подъячейки матрицы в цилиндрической и сферической геометрии ...............................161

Глава 12 — Трассировка примесей ..............................................................................................................163 Глава 13 — Уравнения состояния.................................................................................................................179 Глава 14 — Области уравнений состояния ................................................................................................189 Глава 15 — Работа с файлами в ECLIPSE ...................................................................................................193 Глава 16 — Условия притока на границе.....................................................................................................199 Рис. 16.1

Последовательность перезапусков, дающих вместе полный расчет пласта .....................................204

Глава 17 — Модель пены ...............................................................................................................................209 Глава 18 — Формулировка уравнений ........................................................................................................225 Рис. 18.1

Нестабильность при использовании IMPES метода.............................................................................233

Глава 19 — Модель Разработки Газового Месторождения .....................................................................245 Рис. 19.1

12

Скорость добычи газа для продажи и производительность по газу....................................................266

Глава 20 — Оптимизация газлифта..............................................................................................................271 Рис. 20.1 Рис. 20.2

Оптимальная скорость закачки газа для газлифта...............................................................................272 Вычисление инкрементального градиента............................................................................................275

Глава 21 — Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости ............................................283 Глава 22 — Опция GASWAT ...........................................................................................................................287 Глава 23 — Управление теплотворностью газа.........................................................................................297 Глава 24 — Геомеханика.................................................................................................................................311 Рис. 24.1

Контрольные объемы (светло-серая сетка) для равновесия сил........................................................317

Глава 25 — Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)..........................................331 Глава 26 — Опция градиента .........................................................................................................................345 Рис. 26.1

Порядок вывода записей ........................................................................................................................358

Глава 27 — Правила групповой добычи .....................................................................................................385 Глава 28 — Гистерезис....................................................................................................................................397 Рис. 28.1 Рис. 28.2 Рис. 28.3 Рис. 28.4

Типичная пара кривых относительной проницаемости для несмачиваемой фазы ...........................399 Типичная пара кривых относительной проницаемости для смачиваемой фазы ...............................404 Случай капиллярного давления воды ...................................................................................................407 Случай капиллярного давления газа .....................................................................................................409

Глава 29 — Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом(WAG) ....................................411 Рис. 29.1 Рис. 29.2 Рис. 29.3 Рис. 29.4

Типичный процесс дренирования с последующим процессом пропитки............................................413 Схематический график типичной кривой вторичного дренирования ..................................................414 Кривые относительной проницаемости для двух- и трехфазного случая ..........................................417 Относительная проницаемость при последующем дренировании .....................................................418

Глава 30 — Изолированные области пласта..............................................................................................419 Глава 31 — Инициализация............................................................................................................................425 Глава 32 — Локальное измельчение и укрупнение сетки........................................................................439 Рис. 32.1 Рис. 32.2 Рис. 32.3 Рис. 32.4 Рис. 32.5 Рис. 32.6 Рис. 32.7 Рис. 32.8 Рис. 32.9

Измельчение радиальной сетки с одним столбцом .............................................................................440 Измельчение радиальной сетки с одним столбцом при NTHETA=1 ...................................................441 Радиальное измельчение в боксе с четырьмя столбцами ..................................................................442 Радиальное измельчение в боксе с четырьмя столбцами при NTHETA=4 ........................................442 Измельчение декартовой сетки..............................................................................................................444 Составное измельчение .........................................................................................................................449 Соглашение о нумерации, используемое RADFIN для соединения радиальных LGR с основными ячейками...............................................................................................................................463 Соглашения о нумерации, используемые RADFIN4 для соединения радиальных LGR с основными ячейками...............................................................................................................................463 Расположение скважин в автоматически измельченных сетках .........................................................473

Глава 33 — Модель смешивающегося вытеснения..................................................................................485 Рис. 33.1

Опция двухточечного процесса переноса вверх по потоку..................................................................494

Глава 34 — Многосегментные скважины ....................................................................................................499 Рис. 34.1 Рис. 34.2 Рис. 34.3 Рис. 34.4 Рис. 34.5 Рис. 34.6

Многозабойная многосегментная скважина ..........................................................................................501 Сегменты скважин ...................................................................................................................................502 Распределение по сегменту потоков из соединения............................................................................502 Компоненты гидростатического перепада давлений............................................................................503 Диаграмма сегмента для скважины с забойным водяным сепаратором ............................................520 Теплопроводность между скважиной и пластом...................................................................................525

13

Рис. 34.7 Рис. 34.8 Рис. 34.9

Теплопроводность между трубопроводом и обсадной колонной ........................................................527 Положения узлов сегмента с одним сегментом на каждое соединение сеточного блока. ................529 Длины поверхностей теплового контакта..............................................................................................531

Глава 35 — Опция Network .............................................................................................................................543 Рис. 35.1 Рис. 35.2 Figure 35.3 Рис. 35.4 Рис. 35.5

Общий манифольд на устье скважин и трубопровод. .........................................................................544 Зависимость THP скважины относительно дебита группы для потока из скважины и трубы ...........544 Пример сети.............................................................................................................................................545 Структура сети.........................................................................................................................................557 Иерархия группового управления ..........................................................................................................558

Глава 36 — Девятиточечная схема...............................................................................................................573 Рис. 36.1 Рис. 36.2

Разделение каждой пятиточечной проводимости на две полупроводимости ....................................574 Создание девятиточечных проводимостей при помощи диагонального объединения ячеек...........575

Глава 37 — Поток с отклонением от закона Дарси....................................................................................577 Глава 38 — Параллельная вычисления ......................................................................................................587 Глава 39 — Модель упругости породы .......................................................................................................599 Глава 40 — Полимерное заводнение ...........................................................................................................613 Глава 41 — Вычисление потенциала ...........................................................................................................635 Рис. 41.1

Вычисление скорректированного потенциала начального контакта ...................................................636

Глава 41 — PVM ................................................................................................................................................641 Глава 42 — Механизмы добычи....................................................................................................................653 Глава 43 — Reservoir Coupling.......................................................................................................................661 Рис. 43.1 Рис. 43.2

Три связанных пласта; один из них — главный ....................................................................................663 Три пласта, связанные с помощью одного «пласта-пустышки» ..........................................................663

Глава 44 — Перезапуски .................................................................................................................................687 Глава 45 — Уплотнение породы ...................................................................................................................697 Рис. 45.1 Рис. 45.2 Рис. 45.3

Уплотнение породы: Опция гистерезиса ...............................................................................................698 Уплотнение породы: Опция гистерезиса Беберга (Boberg) .................................................................698 Исходные множители..............................................................................................................................699

Глава 46 — Функции насыщенности ............................................................................................................703 Рис. 46.1 Рис. 46.2 Рис. 46.3 Рис. 46.4 Рис. 46.5 Рис. 46.6 Рис. 46.7 Рис. 46.8

Трехфазная модель для относительной проницаемости нефти, принятая в ECLIPSE по умолчанию ...............................................................................................................................................713 Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности по водонасыщенности .......................714 Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности по газонасыщенности ........................715 Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности для дренирования и пропитки с гистерезисом.........................................................................................................................................715 Диаграмма состояний для тройной системы, иллюстрирующая интерполяцию при вычислении Smin и Smax ............................................................................................................................718 Исходные насыщенности для каждой зоны ..........................................................................................720 Диаграмма состояния для тройной системы, иллюстрирующая концевые точки подвижности флюида..............................................................................................................................722 Воздействие нагнетания газа .................................................................................................................723

Глава 47 — Масштабирование таблиц насыщенности.............................................................................727 Рис. 47.1 Рис. 47.2

14

Масштабирование по двум точкам ........................................................................................................733 Масштабирование по трем точкам ........................................................................................................733

Рис. 47.3 Рис. 47.4

Зависимость водонасыщенности от глубины для типичной ячейки сетки, пересекающей границу раздела нефть-вода..................................................................................................................736 Моделирование изменения критической насыщенности в зависимости от глубины.........................738

Глава 48 — Твердая фаза...............................................................................................................................745 Глава 49 — Решение линейных уравнений ................................................................................................747 Рис. 49.1 Рис. 49.2 Рис. 49.3 Рис. 49.4

Структура матрицы Якоби для простой задачи 3*2*3 ..........................................................................749 Двухцветное (красный-синий) разбиение для параллельного расчета на 4 процессорах ................762 Подсетки с объединением LGR и базовой сетки ..................................................................................762 Подсетки без объединения LGR и базовой сетки.................................................................................763

Глава 50 — Модель растворителя................................................................................................................767 Рис. 50.1

Техника двухточечной проекции вверх по потоку.................................................................................780

Глава 51 — Эффекты поверхностного натяжения ....................................................................................795 Рис. 51.1 Рис. 51.2

Два графика, иллюстрирующих масштабирования кривой породы ....................................................797 Два графика, иллюстрирующих масштабирования прямой линии......................................................797

Глава 52 — Модель ПАВ .................................................................................................................................801 Рис. 52.1

Расчета относительной проницаемости................................................................................................804

Глава 53 — Температурная опция ................................................................................................................819 Глава 54 — Тензорная проницаемость........................................................................................................823 Рис. 54.1 Рис. 54.2

Образец двумерного течения MPFA между ячейками (i, j) и (i + 1, j) ..................................................825 Индикатор погрешности k-ортогональности..........................................................................................827

Глава 55 — Термальная опция ......................................................................................................................831 Глава 56 —Отчеты о времени........................................................................................................................883 Глава 57 — Проверка суммарной сжимаемости ........................................................................................887 Глава 58 — Расчет проводимости ................................................................................................................891 Рис. 58.1

Выражения для Y- и Z-проводимости ....................................................................................................897

Глава 59 — Трассировка индикаторов ........................................................................................................905 Рис. 59.1

Общая добыча нефти и вклады слоев под и над ГНК..........................................................................915

Глава 60 — Единицы измерения...................................................................................................................919 Глава 61 — Вертикальное равновесие ........................................................................................................923 Рис. 61.1 Рис. 61.2 Рис. 61.3 Рис. 61.4 Рис. 61.5 Рис. 61.6 Рис. 61.7 Рис. 61.8 Рис. 61.9

Ячейка с приблизительным гидростатическим равновесием ..............................................................923 Водонефтяное вертикальное равновесие.............................................................................................926 Газонефтяное вертикальное равновесие..............................................................................................927 Водогазовое вертикальное равновесие ................................................................................................928 Вертикальное равновесие для трехфазного случая ............................................................................928 Трехфазное равновесие с неподвижной нефтью .................................................................................929 Поведение относительной проницаемости для модели остаточного течения...................................931 Кривые VE (SATNUM) .............................................................................................................................932 Остаточное течение (RESIDNUM) .........................................................................................................932

Глава 62 — Опция трения в стволе скважины ...........................................................................................939 Рис. 62.1 Рис. 62.2 Рис. 62.3 Рис. 62.4 Рис. 62.5

Ствол и ответвления многозабойной скважины ...................................................................................943 Многозабойная скважина типа «птичья лапа». .....................................................................................943 Определение геометрии многозабойной скважины .............................................................................944 Многозабойная скважина с подветвями ................................................................................................945 Влияние трения в горизонтальной скважине ........................................................................................949

15

Глава 63 — Характеристика притока в скважину.......................................................................................963 Глава 64 — Средства моделирования скважин.........................................................................................983 Рис. 64.1

Пятиуровневая иерархия........................................................................................................................992

Приложение А — секция RUNSPEC: фиксированная структура записей pre-95A.............................1009 Приложение B — ключевое слово RPTGRID: целочисленный контроль pre-2002A.........................1021 Приложение C — ключевое слово RPTRST: целочисленный контроль pre-2002A ..........................1027 Приложение D — RPTSCHED: целочисленный контроль pre-2002A....................................................1033 Приложение E — RTPSOL: целочисленный контроль pre-2002A .........................................................1045

16

Таблицы Глава 1 — Введение ..........................................................................................................................................21 Глава 2 — Трассировка API..............................................................................................................................49 Глава 3 — Возможности моделирования водоносных пластов ..............................................................53 Глава 4 — Трассировка минерализованной воды ......................................................................................63 Глава 5 — Раствор диоксида углерода в водной фазе..............................................................................65 Глава 6 — Химические реакции ......................................................................................................................67 Таблица 6.1 Таблица 6.2 Таблица 6.3 Таблица 6.4 Таблица 6.5

Ключевые слова для химических реакций ..............................................................................................68 Управление выводом RPTRST и RPTSCHED .........................................................................................68 Примеры названий компонентов..............................................................................................................76 Пример стехиометрии...............................................................................................................................76 Пример констант скорости реакций, значений энергии активации и энтальпии реакций....................76

Глава 7 — Модель метана в угольном пласте .............................................................................................79 Таблица 7.1

Ключевые слова секции SUMMARY для управления выводом данных о метане в угольном пласте.........................................................................................................................................................89

Глава 8 — Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 ................................................................103 Глава 9 — Отчеты о сходимости ..................................................................................................................109 Глава 10 — Диффузия.....................................................................................................................................119 Глава 11 — Модель двойной пористости ...................................................................................................133 Таблица 11.1

Ключевые слова для модели двойной пористости...............................................................................147

Глава 12 — Трассировка примесей ..............................................................................................................163 Таблица 12.1 Таблица 12.2

Ключевые слова, использующиеся для указания данных для индикаторов примесей .....................165 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных трассировки примесей .........169

Глава 13 — Уравнения состояния.................................................................................................................179 Таблица 13.1 Таблица 13.2

Коэффициенты, m1 и m2, зависимость от уравнения состояния ........................................................180 Зависимость и от уравнений состояния .................................................................................182

Глава 14 — Области уравнений состояния ................................................................................................189 Глава 15 — Работа с файлами в ECLIPSE ...................................................................................................193 Глава 16 — Условия притока на границе.....................................................................................................199 Глава 17 — Модель пены ...............................................................................................................................209 Таблица 17.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для опции пены.....................214

17

Глава 18 — Формулировка уравнений ........................................................................................................225 Глава 19 — Модель Разработки Газового Месторождения .....................................................................245 Таблица 19.1 Таблица 19.2

Полезные ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения.........................................................................................................................260 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения........................................................................................................................................267

Глава 20 — Оптимизация газлифта..............................................................................................................271 Таблица 20.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных оптимизации газлифта .........281

Глава 21 — Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости ............................................283 Таблица 21.1

Ключевые слова для получения отчетов по регенерированным газоконденсатным жидкостям и газу .....................................................................................................................................285

Глава 22 — Опция GASWAT ...........................................................................................................................287 Глава 23 — Управление теплотворностью газа.........................................................................................297 Таблица 23.1

Выходные параметры управления теплотворной способностью газа в разделе SUMMARY ...........310

Глава 24 — Геомеханика.................................................................................................................................311 Глава 25 — Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)..........................................331 Таблица 25.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных псевдокомпозиционной модели нагнетания газа..................................................................................336

Глава 26 — Опция градиента .........................................................................................................................345 Глава 27 — Правила групповой добычи .....................................................................................................385 Глава 28 — Гистерезис....................................................................................................................................397 Глава 29 — Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом(WAG) ....................................411 Глава 30 — Изолированные области пласта..............................................................................................419 Глава 31 — Инициализация............................................................................................................................425 Глава 32 — Локальное измельчение и укрупнение сетки........................................................................439 Глава 33 — Модель смешивающегося вытеснения..................................................................................485 Глава 34 — Многосегментные скважины ....................................................................................................499 Таблица 34.1 Таблица 34.2

Соотношение между безразмерным диаметром трубы и критическим числом Кутателадзе ...........514 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для многосегментных скважин ....................................................................................................................................................537

Глава 35 — Опция Network .............................................................................................................................543 Таблица 35.1 Таблица 35.2

18

Управления выдачей данных SUMMARY для сети (ECLIPSE 100) .....................................................569 Управление выдачей данных SUMMARY для сети (ECLIPSE 300) .....................................................569

Глава 36 — Девятиточечная схема...............................................................................................................573 Глава 37 — Поток с отклонением от закона Дарси....................................................................................577 Глава 38 — Параллельная опция..................................................................................................................587 Таблица 38.1

Разделение ячеек между процессорами с использованием ключевого слова PSPLITX...................593

Глава 39 — Модель упругости породы .......................................................................................................599 Глава 40 —Полимерное заводнение ............................................................................................................613 Таблица 40.1

Элементы управления выходными данными модели полимерного заводнения, раздел SUMMARY................................................................................................................................................622

Глава 41 — Вычисление потенциала ...........................................................................................................635 Глава 41 — PVM ................................................................................................................................................641 Таблица 41.1

Версии PVM, используемые версиями GeoQuest.................................................................................650

Глава 42 — Механизмы добычи....................................................................................................................653 Таблица 42.1

Мнемоники для создания отчета по способам добычи в файле SUMMARY ......................................657

Глава 43 — Reservoir Coupling.......................................................................................................................661 Таблица 43.1

Ключевые слова для Reservoir Coupling, управляющие выводом в файл SUMMARY ......................684

Глава 44 — Перезапуски .................................................................................................................................687 Глава 45 — Уплотнение породы ...................................................................................................................697 Глава 46 — Функции насыщенности ............................................................................................................703 Глава 47 — Масштабирование таблиц насыщенности.............................................................................727 Глава 48 — Твердая фаза...............................................................................................................................745 Таблица 48.1 Таблица 48.2

Свойства твердой фазы, которые можно выводить в итоговый файл................................................746 Свойства твердой фазы, которые можно выводить с помощью ключевых слов RPTRST, RPTSCHED и RPTSOL ............................................................................................................................746

Глава 49 — Решение линейных уравнений ................................................................................................747 Глава 50 — Модель растворителя................................................................................................................767 Таблица 50.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для растворителя .................786

Глава 51 — Эффекты поверхностного натяжения ....................................................................................795 Глава 52 — Модель ПАВ .................................................................................................................................801 Таблица 52.1

Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для ПАВ.................................810

Глава 53 — Температурная опция ................................................................................................................819 Таблица 53.1 Таблица 53.2

Управление суммарным выводом для температурной опции .............................................................821 Управление суммарным выводом для температурной опции .............................................................821

Глава 54 — Тензорная проницаемость........................................................................................................823 Глава 55 — Термальная опция ......................................................................................................................831 Таблица 55.1

Свойства породы-флюида......................................................................................................................834

19

Таблица 55.2 Таблица 55.3 Таблица 55.4 Таблица 55.5 Таблица 55.6 Таблица 55.7 Таблица 55.8 Таблица 55.9 Таблица 55.10 Таблица 55.11 Таблица 55.12

Свойства углеводорода ..........................................................................................................................834 Свойства воды.........................................................................................................................................836 Скорости притока энергии для месторождения, группы скважин и отдельной скважины .................836 Дополнительные величины ....................................................................................................................837 Многосегментные скважины ...................................................................................................................838 Параметры потока между областями ....................................................................................................838 Параметры блока ....................................................................................................................................838 Управление выводом RPTRST, RPTSOL и RPTSCHED.......................................................................839 Коэффициенты K-значений (в промысловых единицах измерения) ...................................................853 Коэффициенты K-значений (в метрических единицах измерения) .....................................................853 Файлы термальных примеров ................................................................................................................878

Глава 56 —Отчеты о времени........................................................................................................................883 Глава 57 — Проверка суммарной сжимаемости ........................................................................................887 Глава 58 — Расчет проводимости ................................................................................................................891 Глава 59 — Трассировка индикаторов ........................................................................................................905 Глава 60 — Единицы измерения...................................................................................................................919 Таблица 60.1 Таблица 60.2 Таблица 60.3

Таблица единиц, используемых в четырех системах единиц..............................................................919 Константы, использующиеся в четырех системах единиц...................................................................920 Некоторые полезные коэффициенты преобразования........................................................................921

Глава 61 — Вертикальное равновесие ........................................................................................................923 Глава 62 — Опция трения в стволе скважины ...........................................................................................939 Таблица 62.1

Ключевые слова раздела SUMMARY для модели скважины с трением, управляющие выводом данных......................................................................................................................................954

Глава 63 — Характеристика притока в скважину.......................................................................................963 Глава 64 — Средства моделирования скважин.........................................................................................983 Приложение А — секция RUNSPEC: фиксированная структура записей pre-95A.............................1009 Приложение B — ключевое слово RPTGRID: целочисленный контроль pre-2002A.........................1021 Таблица B.1

Элементы управления выводом RPTGRID ..........................................................................................1022

Приложение C — ключевое слово RPTRST: целочисленный контроль pre-2002A ..........................1027 Таблица 3.1

Элементы управления выводом RPTRST ............................................................................................1028

Приложение D — RPTSCHED: целочисленный контроль pre-2002A....................................................1033 Таблица D.1

Элементы управления выводом RPTSCHED ........................................................................................1034

Приложение E — RTPSOL: целочисленный контроль pre-2002A .........................................................1045 Таблица 5.1

20

Элементы управления выводом RPTSOL ............................................................................................1046

Введение Глава 1 Аннотация Программный комплекс моделирования ECLIPSE Программный комплекс моделирования Eclipse состоит из двух отдельных программ моделирования: ECLIPSE 100 специализируется на моделировании нелетучей нефти, а ECLIPSE 300 — на композиционном моделировании. ECLIPSE 100 — полностью неявный трехфазный трехмерный универсальный симулятор с газоконденсатной опцией. ECLIPSE 300 — композиционный симулятор, использующий кубическое уравнение состояния, коэффициенты распределения, зависящие от давления, и сводящаяся к модели нелетучей нефти. ECLIPSE 300 имеет следующие методы решения: полностью неявный, IMPES(полунеявный) и адаптивно-неявный (AIM). Обе программы написаны на FORTRAN77 и могут работать на любом компьютере, имеющем компилятор FORTRAN77 (ANSI стандарт) и достаточный объем памяти. Допустимыми компьютерами являются SUN SPARCstation, IBM RS/6000, Silicon Graphics, и Pentium PC (или выше) с объемом оперативной памяти более 24 Мб. В случае большого объема вычислений программы могут работать в параллельном режиме. Опция параллельной работы основана на архитектуре распределенной памяти, использующей MPI (интерфейс передачи сообщений). Параллельная работа возможна на компьютерах PC, IBM/SP, SGI Origin and SUN Enterprise.

Введение Аннотация

21

О данном руководстве

ECLIPSE 100

22

Введение Аннотация

Настоящее руководство содержит техническое описание основных функций обеих программ моделирования. (Структура файлов данных и требования к данным для каждого ключевого слова описаны отдельно в «Справочном руководстве ECLIPSE»). Некоторые функции можно использовать как в ECLIPSE 100, так и в ECLIPSE 300, а некоторые — только в одной из этих программ. «Флаговая таблица» в начале каждой главы указывает, какая из программ поддерживает соответствующие функции. Флаговая таблица также показывает, является ли данная функция специальной опцией, которую следует приобретать отдельно (см. «Опции ECLIPSE» на стр. 37). В разделах, относящихся к обеим программам, некоторые параграфы могут относиться только к одной из них. Они помечены примечаниями на полях (например, содержащими слова ECLIPSE 100, как показано ниже). Пример примечания на полях. В электронном варианте этого руководства (например, в файле PDF) можно нажать кнопку мыши на • перекрестной ссылке (например, «Локальное измельчение или укрупнение сетки» на стр. 439). В результате этого действия вы перейдете в соответствующий раздел или подраздел данного или иного руководства. • гиперссылке (например, в ключевом слове WCONPROD). В результате этого действия вы перейдете к описанию соответствующего ключевого слова в справочном руководстве.

Функции ECLIPSE Свободный формат входных данных Входные данные для ECLIPSE готовятся в свободном формате с использованием системы ключевых слов. Для подготовки файла исходных данных может быть применен любой текстовый редактор (ASCII стандарт). Кроме того, можно использовать ECLIPSE Office для подготовки входных данных с помощью панелей в интерактивном режиме и для запуска программы. Его справочная система содержит большую часть справочного руководства ECLIPSE.

Опции фазы и жидкости ECLIPSE 100

ECLIPSE 300

ECLIPSE 300

ECLIPSE 100 можно применять для моделирования одно-, двух- и трехфазных систем. При моделировании двухфазных систем (нефть/вода, нефть/газ, газ/вода) пластовая смесь описывается двумя компонентами, что позволяет сократить затраты времени и объём требуемой памяти. Кроме задач с растворенным в нефти газом (переменное давление насыщения), ECLIPSE 100 предоставляет возможность моделировать процессы, в которых существенным фактором является испарение нефти в газовую фазу (переменное давление точки росы). ECLIPSE 300 может производить моделирование с использованием кубического уравнения состояния, коэффициентов распределения, зависящих от давления, и как модель черной нефти. Доступны четыре уравнения состояния, введенные с помощью обобщенного уравнения Мартина [9]. Это уравнение может использоваться в формах Редлиха-Квонга, Соаве-Редлиха-Квонга, Пенга-Робинсона и Зудкевича-Иоффе. Параметр объемного сдвига может использоваться в любом из уравнений. В пластовых и поверхностных условиях могут применяться различные наборы параметров уравнения состояния. Коэффициенты распределения могут задаваться в табличной форме или генерироваться самой программой. Более подробную информацию см. в разделе «Уравнения состояния» на стр. 179. В режиме GASWAT(газо-вода) допускается решение углеводородных компонентов в водяной фазе. Более подробную информацию см. в разделе «Режим GASWAT» на стр. 287.

Моделирование сложных геологических структур В ECLIPSE для описания геометрии пласта можно использовать как метод блочноцентрированной геометрии, так и метод геометрии угловой точкой. Блочноцентрированная геометрия в радиальной и декартовой системах координат может быть использована в одно-, двух- и трехмерных случаях. Применение радиальной системы в трехмерном случае обеспечивает возможность учета потоков через границы ячеек при изменении угла в диапазоне от 0 до 360 (ключевое слово COORDSYS). Использование в ECLIPSE геометрии угловой точкой позволяет достоверно описывать геологическое строение пласта даже в особо сложных случаях. Программы FILL, GRID или FloGrid служат для подготовки данных в геометрии угловой точки для ECLIPSE. Программы GRAF, GRID или ECLIPSE Office могут применяться для изображения построенной сетки разными способами на экране дисплея. Например, пользователю, работающему с большой трехмерной моделью, может потребоваться вывести на экран одновременно несколько поперечных сечений в плоскости XZ. Прозрачное наложение областей сеток оказывается очень полезным при проведении сравнения с данными геологических карт. Применение геометрии угловой точки особенно удобно для моделирования пластов с большим числом разломов. Ячейки создаваемых при этом сеток могут иметь нерегулярную форму, и вертикальное смещение для моделирования сложнопостроенных

Введение Функции ECLIPSE

23

разломов. Проницаемости между образующимися в конечном итоге ячейками, не являющимися соседними, вычисляются автоматически в ECLIPSE. Поток через разломы эффективно учитывается методами решения ECLIPSE. Более подробную информацию см. в разделе «Расчет проводимостей» на стр. 891.

Полностью неявный метод (нелетучая нефть) Для обеспечения устойчивости на больших интервалах времени ECLIPSE использует полностью неявный метод. Особое внимание уделяется обеспечению точности решения нелинейных полностью неявных уравнений путем сведения всех остаточных членов к весьма малым значениям. Погрешность материального баланса (суммы остаточных членов) является пренебрежимо малой. Для решения нелинейных уравнений используется метод Ньютона. При этом матрица Якоби полностью разложена по всем переменным, что обеспечивает квадратичную (высокую) скорость сходимости. При решении сильно нелинейных задач используются различные методы ускорения сходимости. Система линейных уравнений на каждой ньютоновской итерации решается методом гнездовой факторизации с ускорением за счет применения метода Ортомина. Полностью неявные методы традиционно широко используются для решения небольших задач о конусообразовании, в которых большое количество жидкости, выраженное в единицах порового объема яцеек может проходить через малые ячейки вблизи ствола скважины за один шаг по времени. IMPES и полу-неявные методы нельзя использовать для решения таких задач, если только не уменьшать шаг по времени до неприемлемо малых значений. При использовании полностью неявного метода результирующие линейные уравнения сильносвязаны, и их эффективное решение возможно только совместными, а не простыми последовательными методами. Для решения малых задач этого типа эффективно применение прямых методов, например, метод исключений Гаусса с упорядочиванием D4. Итерационные методы, необходимые для больших задач, например, строго неявный метод (SIP) или метод линейной верхней релаксации (LSOR), как правило, плохо сходятся. Таким образом, большинство моделей не могут применять полностью неявные методы для решения больших задач. В ECLIPSE эти ограничения сняты благодаря системе гнездовой факторизации (Nested Factorization), которая решает большие задачи эффективно и надежно. Более подробную информацию см. в разделе «Формулировка уравнений» на стр. 225. ECLIPSE 300

Адаптивный неявный метод и IMPES (композиционный) В композиционной модели, в которой количество компонентов, а следовательно, и количество подлежащих решению уравнений больше 5-6, использование полностью неявного метода требует неприемлемо большого объема памяти и времени. В ECLIPSE 300 эта проблема решается путем использования адаптивно-неявной схемы, которая делает ячейки неявными только при необходимости. В ECLIPSE 300 можно выбирать между адаптивно-неявным методом, полностью неявным методом и методом IMPES. Для больших композиционных задач предпочтительно выбирать адаптивно-неявную схему. Метод IMPSAT можно использовать в случае наличия болшого числа капиллярных давлений. Молярные плотности каждого компонента в пласте используются в качестве переменных наряду с давлениями. Это приводит к системе, которую можно преобразовать в уравнение давлений и набор уравнений сохранения. Более подробную информацию см. в разделе «Формулировка уравнений» на стр. 225.

Гнездовая факторизация Система линейных уравнений на каждой ньютоновской итерации решается методом гнездовой факторизации с ускорением за счет применения метода Ортомина. Это — наиболее быстрая итерационная схема, разработанная для решения больших систем

24

Введение Функции ECLIPSE

линейных уравнений. Она в точности выполняет закон сохранения вещества на каждой итерации. Соответственно, погрешности в балансе вещества могут возникнуть только в результате нелинейностей. Элементы матрицы, возникающие вследствие несоседних соединений, включаются в процедуру факторизации, что увеличивает эффективность их обработки. Объемы вычислений возрастают незначительно быстрее, чем количество активных ячеек в пласте (N5/4) в отличие от прямых методов (N3). Поэтому гнездовая факторизация оптимальна для решения больших задач. Двухфазные и трехфазные задачи решаются совместно. Более подробную информацию об этом методе см. в разделе «Решение линейных уравнений» на стр. 747. На каждой итерации метод гнездовой факторизации рассчитывает новое «направление поиска» (приближенное решение). Процедура Ортомина, которая минимизирует сумму квадратов остаточных членов (ошибкок), требует, чтобы каждое новое направление поиска было ортогонально предыдущим направлениям поиска. Поэтому необходимо хранить предыдущие направления, что приводит к расходу памяти компьютера. К счастью, обычно достаточно хранить только несколько последних направлений. Количество направлений поиска называется NSTACK, и пользователь может задать его в секции данных RUNSPEC. Решающее устройство в значительной степени векторизовано вследствие использования адресации активных ячеек. Например, все расчеты алгоритма Ортомина в стеке полностью векторизованы. Матричное умножение векторизовано с использованием метода прогона векторов. Однако тридиагональная инверсия в ядре гнездовой факторизации по сути является рекурсивным и не может быть векторизовано.

Несоседние соединения При использовании обычных сеток каждая ячейка имеет лишь одну соседнюю в каждом направлении (пару вдоль каждой координатной оси). Таким образом, каждая ячейка может иметь до четырех соседей в двумерном случае и до шести в трехмерном. Поток имеет место только между соседними ячейками. В ECLIPSE предусмотрена возможность назначать взаимосвязь пары несоседних ячеек, что позволяет жидкости перетекать непосредственно из одной ячейки пары в другую. Соединение несоседних ячеек обычно используется в следующих случаях: 1 Замыкания кольца ячеек при трехмерном моделировании в радиальных координатах. 2 Моделирования разломов, допускающих поток между различными слоями через плоскость разлома. 3 Локального измельчения сетки в районе скважины, позволяющего также использовать ячейки конической формы в рамках декартовой системы координат. В первых двух случаях программа ECLIPSE автоматически создает соединения между несоседними ячейками и рассчитывает их проницаемости. При использовании опции Локального Измельчения Сетки (см. «Локальное измельчение сетки, стр. 38) программа ECLIPSE также автоматически определит все параметры возникающих несоседних соединений. Несоседние соединения приводят к возникновению дополнительных элементов в матрице Якоби, которые включаются в процедуру гнездовой факторизации, использующуюся для решения линейных уравнений.

Введение Функции ECLIPSE

25

Эффективное использование памяти Размерности всех внутренних массивов в программе ECLIPSE задаются во время работы, чтобы уменьшить использование компьютерной памяти. Например, каждый элемент якобиана представляет собой матрицу 2×2 для двухфазных задач и 3×3 для трехфазных. Двумерная задача приводит к возникновению матрицы Якоби с 5 диагоналями, а трехмерная — с 7 диагоналями. Ясно, что было бы неэффективно задавать размерность внутренних массивов в соответствии с наихудшим случаем. Большая часть данных, необходимых для программы ECLIPSE для определения размерностей внутренних массивов, задается в секции данных RUNSPEC. Некоторая дополнительная информация (относящаяся к автоматически создаваемым несоседним соединениям, неактивным ячейкам, параметрам вертикального равновесия и т. д.) определяется на основе данных из секции GRID. Память экономится также благодаря тому, что ненужные данные для неактивных ячеек не хранятся. ECLIPSE 100

Вертикальное Равновесие ECLIPSE 100 содержит уникальную опцию Вертикальное Равновесие [Vertical Equilibrium], позволяющую осуществить трехмерное моделирование процесса сегрегации. Эта опция может быть использована как для блочно-центрированных сеток, так и для геометрии угловой точки. В последнем случае учитывается форма и ориентация каждой искривленной ячейки. Специальный параметр смеси позволяет пользователю установить степень сегрегации. Она может варьироваться от предположения о полной окончательной сегрегации жидкостей до предположения о присутствии полностью дисперсной среды в каждом блоке сетки. Опция вертикального равновесия учитывает эффекты гистерезиса, возникающие, в частности, в случае, когда нефть проникает в зону воды, а затем отступает, оставляя остаточную критическую нефтенасыщенность. Используя опцию сжатого вертикального равновесия, возможно также ввести предположение, что весь пласт находится в вертикальном равновесии. Это позволяет программе ECLIPSE 100 свернуть каждый столбец ячеек сетки в одну ячейку для проведения расчета. Изменение свойств с глубиной учитывается с помощью таблиц свойств для сжатой единой ячейки. Более подробную информацию см. в разделе «Вертикальное равновесие» на стр. 923.

Модель двойной пористости

ECLIPSE 100

26

Опция двойной пористости/проницаемости удобна для моделирования залежей с сильно трещиноватыми коллекторами. Каждый блок сетки представляется в виде ячейки матрицы и ячейки трещины. В модели двойной пористости течение в пласте происходит лишь по ячейкам трещин. Кроме того, осуществляется массообмен между каждой ячейкой матрицы и соответствующей ей ячейкой трещины. Поток между соседними ячейками матрицы отсутствует. В модели двойной пористости/проницаемости могут присутствовать потоки между соседними ячейками матрицы. Могут быть также учтены гравитационная пропитка/дренаж и молекулярная диффузия между ячейками матрицы и трещин. Кроме того, ECLIPSE 100 может моделировать вязкое смещение жидкости в матрицу и из нее. Более подробную информацию см. в разделе «Двойная пористость» на стр. 133.

Введение Функции ECLIPSE

PVT свойства жидкостей и свойства породы ECLIPSE использует функции давления и насыщенностей точно в том виде, в котором они задаются пользователем. Это отличается от общепринятой в промышленности практики сглаживания исходных данных и получения значений функций в точках с фиксированным шагом по насыщенности с помощью интерполяции. Для различных частей пласта могут быть использованы различные табличные значения. Так, например, таблицы насыщенностей могут быть введены отдельно для каждого типа породы.

Направленные относительные проницаемости Кривые относительных проницаемостей могут быть заданы отдельно для потоков в горизонтальном и вертикальном направлениях. Пользователь может задать 3 (X, Y, Z) или 6 (+X, -X, +Y, -Y, +Z, -Z) кривых относительных проницаемостей для каждой выделенной области или же использовать одну общую кривую. Эта дополнительная степень свободы позволяет инженеру усовершенствовать применяемую физическую модель относительно несложным образом. Так, например, в большинстве случаев размер ячеек по вертикали невелик по сравнению с размерами по горизонтали. Течение в горизонтальном направлении будет моделироваться более точно, если горизонтальная относительная проницаемость будет задана малой при значениях насыщенности ниже насыщенности Баклея-Леверетта. Направленные относительные проницаемости требуются при использовании опции Псевдо ECLIPSE, которая может быть применена для расчетов на грубых трехмерных сетках.

Масштабирование таблиц насыщенностей Значения связанной, критической и максимальной насыщенностей для кривых относительных проницаемостей и капиллярного давления могут быть заданы для каждой ячейки пласта в отдельности или в виде набора таблиц для выделенных областей сетки в зависимости от глубины. С помощью опции масштабирования пользователь может задать относительные проницаемости и капиллярное давление в зависимости от нормализованных насыщенностей. Кроме того, имеется возможность моделировать пласты, в которых начальные критические или связанные насыщенности изменяются по глубине. Пользователь может задавать характер масштабирования таблиц от насыщенностей: однородный, различный вдоль осей (X, Y, Z) или различный вдоль направлений (+X, -X, +Y, -Y, +Z, -Z). Возможность масштабирования таблиц от насыщенности в сочетании со специальной коррекцией на поверхности контакта жидкостей может быть использована для создания равновесной модели пласта с правильно заданными начальными запасами. Более подробную информацию см. в разделе «Масштабирование таблиц насыщенностей» на стр. 727.

Введение Функции ECLIPSE

27

Гистерезис ECLIPSE 100

ECLIPSE 300 ECLIPSE 100

ECLIPSE предоставляет возможность моделировать эффекты гистерезиса относительных проницаемостей и капиллярного давления. В программе ECLIPSE 100 представлены две модели гистерезиса относительных проницаемостей несмачивающей фазы: модель Карлсона [Carlson] и модель Киллаха [Killough]. Кроме того, имеется возможность использовать модель гистерезиса Киллаха для смачивающей фазы. В программе ECLIPSE 300 представлены модели Киллаха и Джаргона в несмачивающей фазе. Имеется также альтернативная модель трехфазного гистерезиса, применимая в случаях, когда все три фазы присутствуют вместе, например, в потоке воды, смешивающейся с газом (см. «Гистерезис в потоке воды, смешивающейся с газом» на стр. 411). Более подробную информацию см. в разделе «Гистерезис» на стр. 397.

Уплотнение породы

ECLIPSE 100

Опция уплотнения породы моделирует разрушение поровых каналов, происходящее при повышении давления жидкости. Этот процесс может быть обратимым, необратимым или с гистерезисом. Эта опция особенно полезна для расчетов с двойной пористостью. Кроме того, в программе ECLIPSE 100 функция уплотнения, индуцированного водой, позволяет учитывать механический эффект действия воды на некоторые типы пород (например, мел). Более подробную информацию см. в разделе «Уплотнение пород» на стр. 697.

Трассировка индикатора

ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

Опция Трассировки является важным средством наблюдения за движением «помеченных» элементов жидкости в процессе моделирования. Например, она может быть использована для раздельного отслеживания перемещения в пласте воды, закачиваемой через различные скважины, и воды, притекающей из законтурной части пласта, либо для прогнозирования изменений в солености или концентрации различных химических примесей. Индикаторы могут быть заданы также и в углеводородной фазе. Это позволяет моделировать переходы элементов жидкости между свободным и растворенным состояниями в случае, если в ассоциированной углеводородной фазе имеет место массообмен. Таким образом, опция трассировки может быть полезна для прогнозирования перемещения свободного и/или растворенного в начальный момент времени газа. Начальное содержание серы может быть задано в виде функции глубины, а дальнейшее ее перераспределение в процессе движения нефти отслеживается с помощью рассматриваемой опции. Имеется опция для отслеживания эффектов численной диффузии используя индикаторы. Более подробную информацию см. в разделе «Трассировка индикатора» на стр. 905.

API Трассировка В отличие от «пассивной» трассировки, описанной выше, может быть применена также «активная» API-трассировка. Эта опция позволяет в полном объеме учитывать смешивание нефтей с существенно различными PVT-свойствами. Данный подход отличается от общепринятого тем, что предполагает определение свойств нефти

28

Введение Функции ECLIPSE

(объемного коэффициента, вязкости, плотности, давления насыщения) в каждой ячейке на основе интерполяции свойств смешивающихся нефтей. Начальное распределение плотности в градусах API может быть задано в виде функции глубины для каждой равновесной области или же независимо для каждой отдельной ячейки. Четвертое уравнение для обновления API решается на каждом шаге. Более подробную информацию см. в разделе «API Трассировка» на стр. 49.

Трассировка минерализованной воды Трассировка минерализованной воды является «активной» трассировкой в водной фазе. Свойства воды табулируются в зависимости от концентрации солей. Таким образом, в случае, если минерализация нагнетаемой воды отлична от минерализации пластовой, модель учитывает изменения плотности и вязкости воды в процессе разработки пласта. Более подробную информацию см. в разделе «Трассировка минерализованной воды» на стр. 63.

ECLIPSE 100

Температурная модель Программа ECLIPSE включает в себя температурную модель, позволяющую учитывать остывание пласта вследствие закачки холодной воды в изначально более теплый пласт. Для определения температуры в каждой ячейке на каждом временном шаге после решения уравнений, описывающих движение жидкости, решается уравнение сохранения энергии. На следующем шаге используются модифицированные вязкости нефти и воды, соответствующие изменению температуры. Более подробную информацию см. в разделе «Температурная модель» на стр. 819.

Модель смешивающегося вытеснения ECLIPSE 100

ECLIPSE 300

ECLIPSE 100 содержит трехкомпонентную модель смешивающегося вытеснения. Она предназначена для описания процессов вытеснения нефти путем закачки смешивающегося с ней газа. Модель основана на предположении о том, что пластовые жидкости состоят из трех компонентов: нефть (нефть в стандартных условиях + растворенный в ней газ), нагнетаемый газ (растворитель) и вода. Предполагается смесимость пластовой нефти и закачиваемого газа-растворителя в любых соотношениях. Физическая дисперсия смешивающихся компонентов моделируется по методике ТоддаЛонгстаффа с помощью параметра смесимости, определяемого для каждой области. Относительная плотность газа-растворителя может существенно отличаться от относительной плотности нефтяного газа. Модель также позволяет проводить исследование эффекта экранирования при высоких значениях водонасыщенности. В рамках опции смешивающегося вытеснения имеется возможность контроля численной диффузии, что особенно полезно при использовании больших значений параметра смесимости. Более подробную информацию см. в разделе «Моделирование смешивающегося вытеснения» на стр. 485. При композиционном моделировании смесимость прогнозируется естественным образом при уменьшении поверхностное натяжение между двумя углеводородными фазами до нуля. Однако модель должна описать еще и изменение относительной проницаемости смешивающейся жидкости. Программа ECLIPSE 300 содержит комплексную модель смесимости. Более подробную информацию см. в разделе «Эффекты поверхностного натяжения» на стр. 795.

Введение Функции ECLIPSE

29

Управление отдельными скважинами В ECLIPSE имеется большой набор средств управления работой отдельных скважин. На добывающих скважинах могут быть заданы: отбор нефти, воды, газа, жидкости, дебит в пластовых условиях, давление на забое или на устье. При моделировании инженер задает на скважине значение одного из перечисленных параметров и пределы изменения для остальных. Скважина будет работать в заданном режиме до тех пор, пока ни одно из заданных ограничений не нарушено. Если такое нарушение происходит, то режим работы скважины будет автоматически изменен с целью дальнейшего обеспечения ее эксплуатации в рамках заданных ограничений. Для учета регулярных простоев скважин могут быть использованы коэффициенты эксплуатации. При этом текущие расходы жидкостей и давления будут вычисляться так же, как и для скважин, работающих при обычных условиях, однако накопленные дебиты будут уменьшены в соответствии с коэффициентами эксплуатации. Нагнетательные скважины имеют аналогичный набор задаваемых режимов работы. На нагнетательной скважине может быть задана величина или допустимые пределы изменения скорости закачки в поверхностных или пластовых условиях, давления на забое или на устье. Для удобства воспроизведения истории на добывающей скважине может быть определено дополнительное условие. Если из истории разработки известны дебиты нефти, воды и газа, то на скважине может быть задан эквивалентный дебит жидкости или объемный дебит пластовых флюидов. Таким образом, приближенно может быть воспроизведена скорость падения давления, даже если при этом степень обводненности продукции и величина газового фактора в точности не воспроизводятся. Отборы, наблюдавшиеся в процессе разработки и вычисленные в результате воспроизведения ее истории, могут быть записаны в SUMMARY файл для дальнейшего их графического сравнения. На добывающих скважинах могут быть установлены дополнительные «экономические» ограничения. Добывающая скважина может быть автоматически остановлена или ее интервал вскрытия может быть изменен, если дебит нефти или газа на ней падает ниже предела экономичности. Если обводненность, газонефтяное или водогазовое отношения превышают установленные пределы, то скважина может быть отключена или остановлена на ремонт. Скорость проведения ремонта может быть ограничена числом буровых установок, имеющихся в наличии. Ограничения на обводненность, газонефтяное и водогазовое отношения могут быть установлены и для отдельных блоков, вскрытых скважиной. Эти интервалы вскрытия будут отключены, когда заданные для них пределы будут нарушены. Кроме того, программа ECLIPSE 100 позволяет ограничивать обводненность, газонефтяное и водогазовое отношения на скважине путем последовательного уменьшения ее дебита при каждом нарушении заданного предела. Отключения отдельных скважин могут служить сигналами для прекращения расчета или автоматического введения в эксплуатацию других скважин. Расчет также может быть автоматически остановлен при отключении всех добывающих скважин месторождения или одной из групп. Временно отключенные скважины периодически могут проверяться по условию, могут ли они вновь экономично функционировать. Более подробную информацию см. в разделе «Управление скважинами и ограничения» на стр. 986.

Управление добычей группы скважин и всего месторождения В симуляторе имеются средства управления поведением групп скважин или всего месторождения в целом. Поддержание заданной суммарной добычи нефти, воды, газа или жидкости по одной или нескольким группам скважин может быть осуществлено двумя способами: методом расстановки приоритетов или методом направляющих дебитов. При использовании первого способа всем скважинам присваивается тот или иной приоритет. Включение скважин в эксплуатацию производится в порядке убывания приоритета до тех пор, пока заданное для группы скважин предельное значение дебита не будет превышено. Дебит скважины, введение которой увеличило дебит группы выше заданного значения, будет уменьшен таким образом, что суммарный дебит группы будет

30

Введение Функции ECLIPSE

в точности равен заданному. Оставшиеся скважины с меньшими приоритетами не работают до тех пор, пока не потребуется их введение в эксплуатацию. Приоритеты скважин могут либо задаваться самим пользователем, либо вычисляться через определенные интервалы времени по общей формуле с заданными пользователем коэффициентами. При использовании второго способа суммарный дебит группы скважин распределяется между всеми добывающими скважинами пропорционально их потенциальным дебитам или направляющим дебитам при условии того, что ни на одной скважине не будут нарушены их индивидуальные пределы изменения дебита и давления. Если потенциальный дебит группы не может далее обеспечивать заданную добычу, то дебит будет уменьшен. Однако есть возможность отсрочить подобное снижение добычи посредством автоматического ввода в эксплуатацию вновь пробуриваемых скважин из специального списка скважин, подлежащих бурению. В случае увеличения потенциального дебита группы за счет бурения новых скважин необходимо задать скорость бурения и определить максимально возможное число новых скважин для каждой группы. В программе ECLIPSE 100 дополнительные действия, направленные на поддержание значения дебита (открытие новых соединений, переключение скважин на работу с более низким THP, смена компрессорных труб, применение фиксированного количества искусственного лифта, открытие новых скважин из очереди на бурение), могут быть заданы в виде правил групповой добычи. На суммарную добычу нефти, воды, газа и жидкости по группе скважин могут быть также наложены ограничения сверху. При превышении одного из этих ограничений у инженера есть выбор действий от остановки на ремонт наиболее «плохо ведущей себя» скважины до задания управления группой, чтобы удержать дебит в пределах граничного значения. Кроме того, ряд экономических критериев, аналогичных описанным выше для отдельных скважин, может быть применен и к группе в целом. Кроме того, аналогичный набор режимов работы и ограничений может быть применен ко всему месторождению. При назначении дебитов скважин суммарная добыча по всему месторождению может быть либо распределена между группами пропорционально дебитам, предписанным для групп, либо распределена непосредственно между скважинами пропорционально их потенциалам добычи или предписанным им дебитам. Управление добычей всего месторождения может осуществляться одновременно с управлением добычей по одной или нескольким группам скважин этого месторождения. При этом в каждом случае может быть определен дебит различных фаз (нефти, воды, газа или жидкости пласта). Например, по всему месторождению может быть установлена требуемая добыча нефти, в то время как отдельная группа может работать при условии поддержания максимальной добычи газа. Таким образом, требуемая добыча по всему месторождению будет обеспечена с соблюдением всех ограничений, определенных для групп скважин и отдельных скважин. Более подробную информацию см. в разделе «Управление добычей группы скважин и всего месторождения» на стр. 992.

Многоуровневая иерархическая структура объединения скважин в группы Группы скважин могут быть представлены в виде многоуровневого дерева с любым числом подуровней. При задании этой структуры необходимо задать отношения подчиненности между группами. Пользователь может задать управление и ограничения для группы любого уровня, включая все месторождение в целом, которое можно считать группой нулевого уровня или вершиной дерева.

Управление нагнетанием для группы скважин Для группы скважин или скважин всего месторождения может быть установлена величина интенсивности закачки, а также допустимые пределы ее изменения. Инженер может задать для группы нагнетательных скважин значения и пределы изменения следующих параметров:

Введение Функции ECLIPSE

31

ECLIPSE 300

• скорость закачки в поверхностных условиях определенной фазы, • суммарную скорость закачки в пластовых условиях по всем фазам, • долю добычи отдельной фазы, предназначенную для обратной закачки в пласт. • соотношение интенсивностей добычи и закачки в пластовых объемах. Таким образом, например, для группы скважин может быть определено условие обратной закачки части добываемого газа, а также закачки воды с интенсивностью, обеспечивающей заданную суммарную по пласту скорость закачки или заданную степень истощения. Интенсивность закачки по группе скважин распределяется между отдельными скважинами пропорционально либо их приемистостям, либо направляющим скоростям закачки в соответствии с ограничениями, установленными на каждой скважине для интенсивности закачки и давления. Величина закачки для группы высокого уровня (или всего месторождения) может быть распределена среди групп подчиненного уровня пропорционально установленным на них интенсивностям нагнетания, которые могут быть заданы явным образом либо вычислены автоматически. Если потенциал закачки группы скважин (или всего месторождения) недостаточен для обеспечения заданной интенсивности нагнетания, то в списке нагнетательных скважин, подлежащих бурению, будет произведен поиск подходящей скважины. Состав закачиваемой смеси в композиционном случае может быть указан явным образом, либо для нагнетания может быть использована продукция отдельной скважины или группы. Он может также являться смесью нескольких таких источников. Дебит закачиваемого газа может быть ограничен наличием газа из определенного источника, а также могут быть определены дополнительные объемы газа для закачки. Более подробную информацию см. в разделе «Управление нагнетанием для группы скважин» на стр. 998.

Управление добычей газа для продажи Средство управления добычей газа для продажи позволяет контролировать добычу и последующую транспортировку попутного газа с нефтяного месторождения, разрабатываемого при заданных дебитах нефти. Дебит газа для продажи по группе скважин или по всему месторождению определяется как дебит добываемого газа за вычетом расхода газа, закачиваемого и потребляемого группой и всеми подчиненными ей группами. Кроме того, если к рассматриваемой группе или любой из подчиненных ей групп осуществляется импорт газа извне, то дебит газа для транспортировки увеличивается на эту величину. Расход газа, потребляемого группой и поступающего извне, может быть задано пользователем для каждой группы. Расходом добываемого газа для продажи управляют путем обратной закачки избыточного газа, не требуемого для продажи. Управление газом для продажи может осуществляться независимо от любых других управлений добычей группы или месторождения при условии, что имеются возможности для закачки избыточного газа. Группа или месторождение автоматически ставятся под управление обратной закачкой газа, и их значения доли обратной закачки определяются динамически для нагнетания избыточного газа на каждом временном шаге. Более подробную информацию см. в разделе «Управление добычей газа для продажи» на стр. 1002.

Перетоки в скважинах и совместная эксплуатация разделенных слоев В случае, когда скважина вскрывает более одной ячейки сетки, приток из каждого блока пропорционален произведению трех величин: 1 Проводимость между ячейкой сетки и стволом скважины.

32

Введение Функции ECLIPSE

2 Подвижность фазы в рассматриваемом блоке. 3 Перепад давления между ячейкой и стволом скважины. При распределении дебита скважины между ячейками интервала вскрытия программа ECLIPSE учитывает все перечисленные выше величины. Это особенно важно в тех случаях, когда скважина вскрывает несколько слоев пласта с плохой вертикальной сообщаемостью. При этом перепады давления в разных слоях могут существенно различаться. В некоторых ситуациях перепады давления в разных слоях, вскрытых одной скважиной, могут иметь противоположные знаки. В этом случае симулятор допускает перетоки между слоями пласта через ствол скважины. При этом осредненные параметры смеси фаз на забое скважины определяются по средним параметрам смеси на устье. Таким образом обеспечивается условие сохранения вещества для всей совокупности слоев. ECLIPSE позволяет учитывать перетоки в скважинах, работающих при любых режимах управления, включая остановленные скважины с открытыми интервалами перфорации. Опция учета перетоков в скважине может быть отключена по желанию пользователя. Более подробную информацию см. в разделе «Параметры притока скважины» на стр. 963.

Моделирование горизонтальных и наклонных скважин В ECLIPSE отсутствуют какие-либо ограничения на расположение ячеек, вскрываемых одной скважиной. Таким образом, наклонная скважина может быть завершена в нескольких ячейках, расположенных не строго вертикально. Скважина может быть также завершена в нескольких блоках одного слоя сетки. Это дает возможность моделировать горизонтальные скважины, вскрывающие несколько соседних в горизонтальной плоскости ячеек. Эта возможность имеет большое практическое значение при моделировании трехмерных задач о конусообразовании в радиальных цилиндрических координатах. В этом случае к скважине может примыкать большое количество блоков клиновидной формы, принадлежащих различным сеточным слоям. Многосегментные скважины (см. «Многосегментные скважины» на стр. 42) или опция учета трения в стволе ECLIPSE 100 позволяет исследовать явление падения давления в стволе скважины за счет трения. Это может быть особенно важно при использовании горизонтальных скважин.

Специальные средства моделирования газовых скважин

ECLIPSE 100

В ECLIPSE представлены два способа повышения точности моделирования притока газа к скважине. Во-первых, турбулентный характер течения вблизи скважины, не подчиняющегося закону Дарси и описываемого дополнительным членом уравнения фильтрации, моделируется изменяющимся в зависимости от скорости течения скинфактором. Метод, используемый для вычисления значения турбулентного скин-фактора и скорости притока газа для каждой вскрываемой ячейки, обеспечивает их полную согласованность. Неявная схема, применяемая для этих вычислений, обеспечивает устойчивость при больших временных шагах. Это может быть особенно важно в случае, когда падение давления вследствие турбулентности течения значительно по сравнению с общим перепадом давления. Вторая возможность — использование специального уравнения притока. Программа ECLIPSE 100 позволяет использовать либо уравнения Рассела-Гудрича, либо уравнения для псевдодавления в газовой фазе вместо общепринятого описания течения свободного газа. Оба уравнения допускают изменение вязкости и плотности газа при изменении давления в диапазоне от значения в сеточном блоке до значения в стволе скважины. При использовании уравнения Рассела-Гудрича вязкость и плотность определяются не при давлении в ячейке сетки, а при давлении, среднем между давлением в ячейке и в стволе

Введение Функции ECLIPSE

33

скважины. В случае применения уравнения псевдодавления среднее давление определяется интегрированием. При моделировании газового конденсата можно использовать обобщенный метод псевдодавлений Уитсона и Феванга. В этом случае полная подвижность углеводородной фазы интегрируется в пределах от давления в ячейке до давления в стволе скважины с учетом изменений относительной проницаемости, обусловленных удалением конденсата. Более подробную информацию см. в разделе «Специальные уравнения притока» на стр. 972.

Равновесие в ячейке сетки Начальные давления и насыщенности в ячейках пласта могут быть определены с помощью специального средства расчета равновесного состояния. Гидростатический градиент давления в каждой фазе определяется ее локальной плотностью. Насыщенности вычисляются с помощью таблиц капиллярного давления на основе известных разностей локальных давлений между фазами. За величину насыщенности в блоке сетки обычно принимают насыщенность в центре ячейки. Однако использование этой процедуры может привести к существенным ошибкам в оценке запасов в случае, когда контакт между жидкостями или переходная зона располагаются в большой по размеру ячейке. В программе ECLIPSE имеется средство, позволяющее повысить точность подсчета запасов в подобных ситуациях. Насыщенности флюидами определяются на нескольких уровнях внутри ячейки. Затем эти величины усредняются, и полученное значение принимается за величину насыщенности блока. Неправильная форма ячеек сетки может быть учтена при осреднении путем задания весовых коэффициентов, пропорциональных площади поперечного сечения уровня, для которого была определена насыщенность. Более подробную информацию см. в разделе «Начало расчета» на стр. 425.

Модели водоносного горизонта Водоносные горизонты могут быть описаны с помощью двух аналитических моделей, модели с постоянным притоком (только ECLIPSE 100) и численной модели. Аналитические модели — это модель водоносного слоя Фетковича или модель КартераТрейси. Модель с постоянным притоком позволяет пользователю задавать поток через единицу площади в течение всего времени моделирования. Численная модель состоит из последовательности ячеек водоносного слоя, соединенных друг с другом в одном направлении. Внутренние ячейки этой последовательности могут быть связаны с любым числом блоков пласта. Глубина, размеры, пористость, проницаемость и другие показатели в каждой ячейке водоносного горизонта могут быть определены пользователем. Это предоставляет инженеру необходимую гибкость при описании водонасыщенной законтурной зоны пласта в каждом конкретном случае. Более подробную информацию см. в разделе «Моделирование водоносного горизонта» на стр. 53.

34

Введение Функции ECLIPSE

Вспомогательные программы Вспомогательные программы, включенные в ECLIPSE, описаны ниже.

FILL Программа FILL предназначена для создания особого типа сеток, основанных на геометрии угловой точки. Сетки этого типа могут иметь ячейки нерегулярной формы, что позволяет располагать линии сетки вдоль линий разломов. Программа FILL является удобным средством создания сложнопостроенных сеток с искривленными клинообразными ячейками, отражающими наличие разломов и других особенностей геологического строения пласта. Как показывает название, программа FILL специально предназначена для интерполяции разреженных данных, которые могут быть известны только в нескольких точках сетки. Недостающие значения «заполняются» для создания полных файлов данных сетки для ECLIPSE. Например, свойства породы, в частности, пористость, достаточно задать в каждом слое сетки лишь в нескольких точках, и программа FILL восполнит всю недостающую информацию.

VFPi Программа VFPi (Вертикальное течение) является интерактивной программой для подготовки, просмотра и редактирования таблиц VFP. Она вычисляет падение давления в стволе скважины и трубопроводе и создает таблицы, описывающие гидравлику в трубах и предназначенные для ввода в ECLIPSE. Программа содержит широкие графические возможности для изучения данных трубопровода и свойств жидкости и для вывода в виде графиков результатов расчета изменения индивидуального давления и рассчитанных рабочих кривых вертикального потока. IPR скважины можно наложить на кривые, чтобы обеспечить оценку скорости потока при заданном наборе условий. Таблицы VFP можно читать и просматривать в поперечном сечении или в трехмерном виде. В системе имеется множество способов преобразования таблиц; кроме того, можно визуально редактировать отдельные пункты внутри таблицы. Дополнительные функции программы VFPi включают уравнение энтальпии для расчета изменения температуры жидкости вдоль трубопровода, и функцию для согласования рассчитанных давлений с результатами измерений путем настройки семейства «коэффициентов подгонки». Программа VFPi также позволяет вычислять падение давления для композиционной жидкости и создавать таблицы композиционного вертикального потока для использования в ECLIPSE 300. Пользователь может выбрать любую из шести многофазных корреляций, предложенных следующими авторами: 1 Азиз, Говьер и Фогараси 2 Оркишевски 3 Хагедорн и Браун 4 Беггс и Бриль 5 Мухерджи и Бриль 6 Грей 7 Петалас и Азиз Можно использовать различные корреляции для различных частей насоснокомпрессорных труб, что позволяет моделировать горизонтальные и волнообразные трубопроводы, а также вертикальные стволы скважин и стояки. При проведении расчетов можно учесть эффекты, возникающие при использовании газлифта, погружных насосов, газовых компрессоров и наземных штуцеров как для критического, так и для субкритического двухфазного течения.

Введение Вспомогательные программы

35

GRAF Программа GRAF представляет собой графический пакет, предназначенный для обработки результатов моделирования. Он обладает широкими возможностями и может быть использован для • построения линейных графиков, отображающих, например, изменение среднего пластового давления во времени • изображения сетки моделирования, включающей разломы • создания серии цветных изображений, демонстрирующих изменение распределения насыщенностей, давлений и других показателей во времени. Информация, необходимая для построения линейных графиков, может быть получена из SUMMARY файлов, создаваемых программой ECLIPSE в моменты выдачи результатов. Каждый 'SUMMARY' файл содержит данные, относящиеся ко всему месторождению, группам скважин, ячейкам, вскрываемым скважинами, областям и отдельным блокам сетки и записанные в промежуточные моменты времени. Таким образом, 'SUMMARY' файлы (как и файлы 'RESTART') могут быть использованы для контроля за ходом расчета. Информация для сеточных изображений может быть получена из GRID файла, создаваемого программой ECLIPSE при запуске моделирования. Этот файл содержит в себе данные о расположении угловых точек всех ячеек в пласте и может быть использован для изображения сетки множеством способов. Динамические отображения результатов моделирования создаются на основе RESTART файлов, записываемых программой ECLIPSE в заранее определенные пользователем моменты времени. Эти файлы содержат подробную информацию о пласте, например, насыщенности и давление для каждой ячейки сетки. Основное назначение этих файлов заключается в обеспечении возможности возобновления счета по программе ECLIPSE с заданного момента времени. Кроме того, совместно с файлом GRID они могут быть использованы для создания цветных графиков распределений насыщенностей и давлений. Графический пакет предоставляет пользователю возможность создавать анимированные изображения процессов заводнения, образования конусов газа и других процессов и просматривать их в прямом и обратном направлениях. Пакет GRAF предоставляет возможности для построения контурных изображений, векторных диаграм и изображений проводимости пласта. Результаты работы пакета GRAF можно распечатать на плоттере или принтере.

PSEUDO PSEUDO — это пакет, предназначенный для создания псевдофункций, используемых для проведения исследований чувствительности модели на грубых сетках, не требующих столь больших вычислительных затрат, как полноценное исследование. PSEUDO использует файлы RESTART, созданные программой ECLIPSE в процессе моделирования на мелкой сетке, для создания псевдофункций «грубой» модели. Полная модель, использующая мелкую сетку, может представлять профиль со множеством слоев или большую трехмерную модель. Упрощенная модель может быть одно-, двух- или трехмерной, образованной путем объединения соседних блоков мелкой сетки в более крупные блоки грубой сетки. Вследствие того, что программа PSEUDO работает отдельно от ECLIPSE, переопределение грубой сетки и создание новых псевдофункций могут быть произведены без существенных затрат. Направленные псевдофункции относительных проницаемостей, созданные программой PSEUDO для всех граней грубой сетки, могут быть использованы для моделирования с помощью ECLIPSE и воспроизведения результатов, полученных на мелкой сетке, или проведения менее дорогостоящих исследований чувствительности модели.

36

Введение Вспомогательные программы

Дополнительные программы Программы, которые можно приобрести в качестве специальных дополнений к ECLIPSE, описаны ниже.

ECLIPSE Options ECLIPSE Options состоит из набора специальных расширений для ECLIPSE, которые увеличивают возможности моделирования этой программы. К ним относятся: • Полимерное заводнение, • Наземные сети(Network), • Условия притока на границе, • Локальное измельчение и укрупнение сетки, • Трение в стволе скважины, • Контроль добычи газа, • Модель растворителя, • Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа, • Модель ПАВ, • Оптимизация газлифта, • Параллельные вычисления, • Трассировка примесей, • Метан в угольном пласте, • Модель пены, • Объединение нескольких моделей, • Теплотворная способность газа, • Многосегментные скважины, • Термальная опция Дополнительные расширения, перечисленные ниже, могут быть при необходимости приобретены отдельно. ECLIPSE 100

Модель полимерного заводнения Модель полимерного заводнения использует полностью неявную пятикомпонентную модель (нефть/вода/газ/полимер/минерализованная вода), позволяющую детально изучать механизм процесса полимерного заводнения. Модель описывает увеличение вязкости водной фазы по мере растворения в ней полимера, а также снижение вязкости вследствие проявления неньютоновских сдвиговых эффектов при высоких скоростях. В модели учитывается процесс адсорбции полимера на поверхности породы, приводящий к снижению относительной проницаемости водной фазы. Модель учитывает явление образования поровых объемов, недоступных для фильтрации раствора полимера. При желании инженер-разработчик может учесть в своей модели явление уменьшения вязкости раствора полимера вследствие взаимодействия с минерализованной водой. Полностью неявный метод, используемый для совместного решения уравнений модели нефть/вода/газ/полимер/минерализованная вода, обеспечивает полностью устойчивое решение для всех временных шагов. Более подробную информацию см. в разделе «Модель полимерного заводнения» на стр. 613.

Введение Дополнительные программы

37

Опция Network Опция Network обеспечивает установку переменных ограничений на устьевые давления по группам скважин, которые могут изменяться в процессе разработки пропорционально изменению суммарной добычи группы в соответствии с выбранным способом учета потерь давления в трубах. Простейшим примером применения этой опции является моделирование морского месторождения. В этом случае продукция нескольких скважин поступает в один сборник, соединенный с сепаратором через выкидную линию. Давление на сборнике будет зависеть от дебита добычи, газового фактора и обводненности скважин. В более сложных случаях может быть построена многоуровневая разветвленная трубопроводная сеть. Для каждого трубопровода, входящего в эту иерархическую сеть, задается таблица эксплуатации (которая может быть создана с помощью VFPi), определяющая потери давления вдоль него точно таким же образом, как вычислялись потери давления в стволе скважины. Через определенные пользователем интервалы времени производится проверка условия баланса и пересчет давления во всех узлах трубопроводной сети. Моделирование сбора воды в коллектор для последующей закачки через нагнетательные скважины также может быть осуществлено с помощью отдельной трубопроводной сети. Более подробную информацию см. в разделе «Сетевая опция « на стр. 543.

Приток на границе

ECLIPSE 100

Опция притока на границе позволяет проводить расчеты отдельно для небольшого участка месторождения. При проведении базового расчета для всего месторождения потоки на границе выделенного участка записываются в специальный, так называемый flux файл в различные моменты времени. В процессе последующих расчетов для выделенной части пласта считываемая из этого файла информация используется для задания граничных условий, согласованных с полномасштабной моделью. Эта опция может быть особенно полезна при воспроизведении истории разработки месторождения, когда нужно воспроизвести лишь показатели нескольких скважин. Общие затраты на повторные расчеты сокращаются вследствие того, что только небольшая часть всего месторождения должна быть пересчитана. Кроме того, эта опция может быть использована совместно с функцией дренажа (переключатель 25 в ключевом слове OPTIONS) для уменьшения стоимости исследований чувствительности модели. Более подробную информацию см. в разделе «Приток на границе» на стр. 199.

Локальное измельчение сетки

ECLIPSE 100

38

Локальное измельчение сетки позволяет повысить ее разрешение вблизи скважин. Локальное измельчение можно применять для двумерных и трехмерных моделей в радиальных и декартовых координатах. Число слоев локальной модели может быть больше, чем в глобальной модели. Проводимости между локальной и глобальной моделями вычисляются автоматически. Большей эффективности можно достичь при индивидуальном расчете каждой локальной модели. Таким образом, несмотря на то, что в общем случае временные шаги, используемые в локальной модели, мельче, чем в глобальной, подробное исследование эффектов конусообразования вблизи интересующих скважин можно проводить без задержки расчетов глобальной модели. Возможно также решать совместно локальную и глобальную сетку полностью неявным методом как единую систему («LGR in- place»). В ECLIPSE 300 все LGR решаются одновременно с глобальной сеткой. Укрупнение сетки путем объединения ячеек может быть использовано для тех частей залежи, точность моделирования которых не имеет существенного значения.

Введение Дополнительные программы

ECLIPSE100

Функция автоматического измельчения сетки полезна для уточнения существующей глобальной модели как процесса, обратного процессу укрупнения сетки. Более подробную информацию см. в разделе «Локальное измельчение и укрупнение сетки» на стр. 439.

ECLIPSE 100

Трение в стволе скважины Опция учета трения в стволе скважины позволяет моделировать потери давления из-за трения как в перфорированной части скважины, так и между забоем и перфорациями. В первую очередь эта опция предназначена для использования при моделировании горизонтальных скважин, когда потери давления за счет трения могут быть существенными в горизонтальной части ствола скважины. Анализ потерь из-за трения оказывается особенно важным при выборе оптимальной длины и диаметра горизонтальной скважины. Расчет трения производится полностью неявно, чтобы сохранить численную устойчивость. Более подробную информацию см. в разделе «Опция трения в стволе скважины» на стр. 939.

ECLIPSE 100

Модель разработки газового месторождения Рассматриваемая опция представляет собой набор средств, предназначенных для задания условий и ограничений добычи газа. К ним относятся: •

задание требуемой величины добычи газа, изменяющейся по месяцам, на основе использования значения среднего суточного контрактного объема добычи газа (DCQ), определенного в проекте • Чтобы удовлетворить требуемым значениям фактора колебаний (swing factor) имеется возможность модифицировать значения DCQ в течении каждого контрактного года • управление количеством добываемого газа с учетом необходимости расходования его части • оценка потенциально возможной добычи газа на каждом временном шаге с учетом возрастания потерь давления в сети • автоматическое управление компрессорами в сети в тех случаях, когда их работа необходима для выполнения назначенных условий. Более подробную информацию см. в разделе «Модель разработки газового месторождения» на стр. 245. ECLIPSE 100

Модель растворителя Применение растворителей моделируется четырехкомпонентным расширением эмпирической модели смешивающегося вытеснения Тодда-Лонгстаффа. ECLIPSE использует полностью неявный метод совместного решения четырех уравнений, описывающих систему нефть/вода/газ/растворитель. Трехкомпонентная система нефть/вода/газ в отсутствии растворителя сводится к традиционной модели нелетучей нефти. Фаза растворителя может быть введена в модель для описания смешивающегося вытеснения пластовых углеводородов. Пользователь может управлять степенью смесимости с помощью параметра Тодда-Лонгстаффа и переходом к смесимости с помощью задаваемых таблиц зависимости смесимости от насыщенности растворителя. Большинство потенциально смесимых жидкостей являются смесимыми только при высоких давлениях. Моделирование этого явления может быть осуществлено с помощью ECLIPSE заданием таблиц зависимости смесимости от давления. Более подробную информацию см. в разделе «Модель растворителя» на стр. 767.

Введение Дополнительные программы

39

ECLIPSE 100

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа является моделью, описываемой четырьмя уравнениями и позволяющей моделировать системы с летучими нефтями и газовым конденсатом без перехода к полностью композиционному описанию. Параметр нагнетания газа (GI) является мерой количества сухого газа, находящегося в контакте с исходными углеводородами. Значения насыщенности Rs и Rv и Bo и Bg нефти и газа предоставляются ECLIPSE в виде функций давления и GI. Например, значение Rv (насыщенность газа нефтью) будет уменьшаться пропорционально GI; так, газ может содержать меньше паров нефти. Это позволяет устранить один из недостатков моделей нелетучей нефти, дающих излишне оптимистический прогноз добычи при использовании циклической закачки газа. Данные, необходимые программе ECLIPSE, можно сформировать, используя программу PVT, решающую задачу описания пластовой смеси с помощью уравнения состояния. Более подробную информацию см. в разделе «Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)» на стр. 331.

ECLIPSE 100

Модель ПАВ Модель ПАВ позволяет моделировать процесс повышения эффективности заводнения при введении добавок ПАВ, снижающих капиллярное давление между водной и нефтяной фазами. Уменьшение капиллярного давления приводит к повышению нефтеотдачи за счет уменьшения остаточной нефтенасыщенности. Данная опция моделирует снижение остаточной нефтенасыщенности и связанные с этим изменения кривых относительных проницаемостей в зависимости от капиллярного числа (отношения вязкостных сил к капиллярным). Модель учитывает также влияние концентрации ПАВ на вязкость воды и адсорбцию ПАВ на поверхности породы. Более подробную информацию см. в разделе «Модель ПАВ» на стр. 801.

ECLIPSE 100

Оптимизация газлифта Средство оптимизации газлифта можно использовать для определенияколичества газа для газлифта, обеспечивающего заданную добычу отдельных скважин, групп скважин или всей залежи. Если заданная добыча не может быть обеспечена, опция оптимизации газлифта определяет оптимальный вариант использования ресурсов газа путем предпочтительного распределения газа среди скважин, эксплуатация которых может дать наилучшие результаты. Эту функцию можно использовать также вместе с сетевой опцией для оптимизации распределения газлифта в маленькой сети из нескольких скважин, учитывая дополнительные потери давления в трубопроводах вследствие увеличения потока. Более подробную информацию см. в разделе «Оптимизация газлифта» на стр. 271.

Параллельные вычисления Опция параллельных вычислений позволяет проводить расчеты с помощью ECLIPSE на машинах с несколькими процессорами. Эта функция предоставляет эффективный метод параллельного решения с использованием метода доменной декомпозиции, который разделяет сетку на области, вычисления в которых производятся параллельно. Эта опция может быть использована как на машинах с фиксированным, так и с динамическим распределением памяти. Более подробную информацию см. в разделе «Параллельные вычисления» на стр. 587.

40

Введение Дополнительные программы

ECLIPSE 100

Трассировка примесей Опция трассировки примесей представляет собой расширенный набор средств трассировки индикаторов, которые могут быть использованы для решения задач защиты окружающей среды. Например, перенос радиоактивных загрязнителей в грунтовые воды. В настоящее время дополнительными физическими моделями являются адсорбция индикатора и распад индикатора. Одновременно возможно проведение независимого наблюдения за пятьюдесятью индикаторами, адсорбция и/или распад каждого из которых могут быть описаны своей моделью. Более подробную информацию см. в разделе «Трассировка примесей» на стр. 163.

ECLIPSE 100

Метан в угольном пласте Модель метана в угольном пласте позволяет описывать процесс добычи газа (метана) из угленосных пластов. Газ, находящийся в угольном пласте, диффундирует в систему трещин и может быть извлечен с применением традиционной для нефтяных месторождений технологии. Данная модель описывает диффузию и процессы течения воды и газа в системе трещин. Кроме того, имеется возможность моделировать механизм повышения отдачи, используя третье уравнение сохранения для нагнетаемого газа (обычно CO2). Дополнительную информацию см. в разделе «Модель метана в угольном пласте» на стр. 79.

ECLIPSE 100

Модель пены Модель пены является упрощенной моделью процесса закачки пены, используемого для экранирования пластов. Пена моделируется, как индикатор в газовой фазе, уменьшающий подвижность газа. Качество пены может ухудшаться вследствие адсорбции и распада. Скорость распада является функцией водо- и нефтенасыщенностей. Кроме того, степень снижения подвижности газа зависит от давления и скорости сдвига. Более подробную информацию см. в разделе «Модель пены» на стр. 209.

ECLIPSE 100

Объединение нескольких моделей Данная опция позволяет рассматривать в совокупности несколько моделей, моделируемых с помощью ECLIPSE 100, устанавливать на них суммарные значения добычи и закачки, а также при желании связывать их с одной наземной трубопроводной системой. Нефтяное или газовое месторождение может состоять из нескольких изолированных моделей, связанных между собой лишь показателями суммарной добычи и закачки. Изучение каждого моделей, например воспроизведение истории, может быть проведено независимо с помощью отдельной модели. Описываемое средство объединения нескольких моделей предоставляет возможность рассматривать совокупность моделей, подчиняющихся установленным общим ограничениям по добыче и закачке. При этом входные данные моделей претерпевают минимальные изменения. Во время произведения расчета модели работают независимо под управлением главного процесса, устанавливающего интенсивность закачки и добычи на каждом временном шаге. Взаимосвязь между вычислениями осуществляется с помощью системы пересылки сообщений PVM, позволяющей проводить расчеты по отдельным моделям параллельно на разных машинах, работающих под операционной системой UNIX. Более подробную информацию см. в разделе «Объединение нескольких моделей» на стр. 661.

Введение Дополнительные программы

41

ECLIPSE 100

Теплотворная способность газа Опция теплотворной способности газа контролирует среднее значение теплотворной способности газа, добытого на месторождении газа одновременно с управлением скоростью добычи газа. Теплотворная способность добытого газа может либо задаваться отдельно для каждой скважины, либо приравниваться концентрации индикатора газовой фазы. Суммарное значение тепловой способности может быть задано для групп, которые работают с управлением направляющими дебитами (ключевое слово GCONPROD). ECLIPSE пытается при работе групп обеспечивать одновременно оба суммарных значения путем динамической коррекции направляющих дебитов скважин для создания соответствующей смеси газа с высокой и с низкой теплотворной способностью. Диапазон значений теплотворной способности скважин, разумеется, должен покрывать суммарное значение группы. Дополнительной возможностью является задание суммарной энергии (скорости потока, умноженной на теплотворную способность) Эта функция совместима с моделью разработки газового месторождения, в том смысле, что можно задавать суммарные значения для группы или месторождения добычи газа или производства энергии в соответствии с DCQ и коэффициентами профиля. Более подробную информацию см. в разделе «Теплотворная способность газа» на стр. 297.

Многосегментные скважины Модель многосегментных скважин предоставляет подробное описание течения жидкости в стволе скважины. Эта функция специально предназначена для горизонтальных скважин и скважин с боковыми отводами, а также для моделирования «интеллектуальных» скважин, содержащих устройства управления потоком различного типа. Впрочем, она может использоваться и для более детального анализа потока в стандартной вертикальной или наклонной скважине. Имеется также модель забойного сепаратора. Подробное описание условий течения в скважине получается путем разделения ствола скважины (и боковых отводов) на сегменты. Каждый сегмент имеет свой набор четырех независимых переменных, описывающих локальное давление, скорость течения и текучие фракции воды и газа. Падение давления вдоль ствола скважины рассчитывается на основе локальных градиентов гидростатического давления, трения и давления. Для расчета падения давления можно выбрать одну из двух встроенных моделей многофазного течения: модель однородного потока, в которой все фазы текут с одинаковой скоростью или модель потока с дрейфом, которая допускает проскальзывание между фазами. Кроме того, падение давления можно рассчитать по заранее вычисленным таблицам VFP, которые, возможно, дают большую точность и предоставляют возможность моделировать штуцеры и другие устройства управления потоком. Модель многосегментных скважин также позволяет моделировать сложные режимы перетоков более точно в случае, если закачиваемая смесь может изменяться вдоль ствола скважины. Более подробную информацию см. в разделе «Многосегментные скважины» на стр. 499. ECLIPSE 300

Термальная опция Термальная опция превращает ECLIPSE 300 в термальную модель, предназначенную для исследования процессов закачки пара, горячей и холодной воды в нефтяную залежь. Эта функция работает в полностью неявном режиме. В ECLIPSE 300 используется многоуровневая иерархическая система скважин с неявной моделью учета перетоков в скважинах. Термальная модель работает как в режиме дегазированной нефти, так и в режиме газированной нефти. В модель дегазированной нефти углеводородные компоненты присутствуют только в нефтяной фазе, а газовая фаза состоит только из пара. В модели газированной нефти углеводородные компоненты могут присутствовать как в нефтяной, так и в газовой фазе, а водные компоненты — и в водяной, и в газовой фазе. Более подробную информацию см. в разделе «Термальная опция» на стр. 831.

42

Введение Дополнительные программы

Open-ECLIPSE Программа Open-ECLIPSE позволяет ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 работать под управлением и интерактивно обмениваться данными с другими приложениями. Хотя ECLIPSE в первую очередь используется автономно, и ее работой управляет только входной файл данных, есть ситуации, в которых более эффективно запускать ECLIPSE под управлением другого приложения. Примером может служить необходимость тесной связи ECLIPSE с моделью системы сбора с поверхности или специальной программой оптимизации производства. Может также быть полезно привязать ECLIPSE к интерактивному контроллеру, чтобы дать инженеру возможность видеть текущее состояние процесса моделирования и принимать решения по управлению скважинами во время работы программы. Программа Open-ECLIPSE была разработана, чтобы выполнить эти требования. Она состоит из набора подпрограмм, которые обеспечивают связь с внешним приложением. Активизация Open-ECLIPSE переводит ECLIPSE в «слушающий режим», и она ожидает команд от сконфигурированной должным образом управляющей программы. Управляющая программа может устанавливать ограничения на работу скважин и групп, опрашивать дебиты скважин и групп, управлять процессом моделирования и выводом отчетов и формированием файлов RESTART. Связь между ECLIPSE и управляющей программой осуществляется с помощью PVM (параллельная виртуальная машина), которая должна быть установлена на компьютере пользователя. Пользователи, желающие разработать собственные приложения для управления ECLIPSE, могут приобрести инструментарий разработчика Open-ECLIPSE (Open-ECLIPSE Developer’s Kit). Он включает в себя полную документацию по обмену данными, копию систем обмена сообщениями, с помощью которых осуществляется связь между приложениями, и простой демо-контроллер для тестирования интерфейса Open-ECLIPSE.

GRID GRID представляет собой интерактивный пакет, предназначенный для построения геологических моделей пласта, сеток моделирования, и создавать входные данные для ECLIPSE. Мощные картографические средства, включенные в GRID, предоставляют пользователю широкие возможности для оцифровки данных, представленных на картах, манипуляций с ними, а также для ввода данных, подготовленных стандартными распространенными в отрасли программами создания геологических моделей и построения карт. Геологическая модель используется в качестве вспомогательного средства при постройке сетки для моделирования. Функции пакета включают в себя построение цветных графиков, геометрию угловой точки или традиционную геометрию, наклонные или вертикальные разломы, построение поперечных сечений, площадей или трехмерных изображений, построение контурных карт для сравнения с исходными входными данными. Пакет является достаточно гибким, позволяет редактирование и содержит развернутую справочную систему. Пакет GRID может быть использован для построения локально измельченной или укрупненной сетки для последующего использования вместе с соответствующей опцией ECLIPSE. Он содержит опции ECLMAP, которые позволяют обрабатывать сейсмические профили, производить волюметрические расчеты и преобразование глубин сейсмических горизонтов или картографической сетки.

FloGrid Пакет FloGrid представляет собой интерактивный инструмент для построения трехмерных сеток моделирования. Он импортирует геологические данные в наиболее распространенных форматах карт и трехмерных геологических моделей, в том числе в формате POSC Rescue. Сетки для

Введение Дополнительные программы

43

моделирования можно экспортировать в формате ключевых слов ECLIPSE и в других форматах. Пакет FloGrid предоставляет полную трехмерную визуализацию данных — скважины, карты, трехмерные геологические модели, разломы и сетки моделирования. Он дает возможность создавать как структурированные, так и неструктурированные сетки. Структурированные (декартовы) сетки оптимизированы под выбранные разломы и границы, а оставшиеся узлы сетки расположены так, чтобы минимизировать отклонения от ортогональности. Разломы, которые не привязаны к сетке явно, могут быть автоматически преобразованы в зигзагообразную форму. Для трехмерных геологических моделей слои при моделировании можно при желании определять с использованием алгебраических методов или методов, основанных на течении, чтобы автоматически идентифицировать те слои, которые лучше всего отражают характеристики течения моделей с мелкой сеткой. Можно использовать также неструктурированные сетки PEBI и тетраэдральные сетки (PetraGrid), чтобы описать все границы, скважины и разломы. Они поддерживают прямоугольное и цилиндрическое измельчение сетки вокруг скважин и общее измельчение прямоугольной, треугольной и шестиугольной сетки внутри заданной области, имеющей форму многоугольника. Пакет FloGrid также содержит набор осредняющих алгебраических инструментов и инструментов, основанных на отдельной фазе течения, которые позволяют вычислить свойства блока сетки моделирования на основе геологических или стахостических сеток свойств.

PVTi Пакет PVTi представляет собой интерактивный пакет уравнений состояния для анализа лабораторных экспериментов, выполненных для определения поведения фазы жидкостей в пласте. Качество лабораторных экспериментов можно проверить путем проверки выполнения закона сохранения вещества. Лабораторные эксперименты можно смоделировать, используя различные кубические уравнения состояния, и все расхождения между расчетными и экспериментальными данными можно минимизировать с помощью регрессии по одному или нескольким параметрам уравнений состояния. Модель уравнения состояния затем можно использовать для получения данных, пригодных для использования в ECLIPSE 100 или 300 и VFPi.

SCAL Программа SCAL представляет собой инструмент, помогающий инженерам более эффективно использовать полученные в лабораторных экспериментах значения относительной проницаемости и давления при моделировании пласта. Программа может считывать данные лабораторных измерений, выполнять контроль качества, например сглаживание кривых, группировать данные по литологическим параметрам и конечным значениям, преобразовывать эти данные в кривые пород, пригодные для использования в ECLIPSE, и автоматически присваивать эти кривые ячейкам сетки на основе правил, заданных инженером (например, как функцию пористости/ проницаемости/литологических параметров). Выходные данные состоят из серий файлов INCLUDE, предназначенных для секций PROPS и REGIONS. Программа имеет средства трехмерной визуализации сеток моделирования и трехфазной относительной проницаемости и для экспериментов с опциями масштабирования конечных точек ECLIPSE. Пользователь может расширить или изменить функциональность пакета SCAL с помощью управляющих скриптов, например, внедрить секретный алгоритм компании.

44

Введение Дополнительные программы

Schedule Пакет SCHEDULE может импортировать промысловые данные из внешних стандартных баз данных, распространенных в отрасли (например, PA, OilField Manager), и автоматически создавать необходимые для программы ECLIPSE ключевые слова. Данные добычи можно также получать из существующих моделей ECLIPSE. Программа предоставляет широкие возможности экранной графики, позволяющей упростить редактирование, проверку и осреднение промысловых данных. Временные шаги устанавливаются на основании комбинации календарных периодов, заданных пользователем, и ГТМ на скважинах, таких как перфорации, остановки или ОПЗ. С помощью SCHEDULE можно обработать все основные категории промысловых данных, необходимых для моделирования. Это, как правило, траектория скважин, история добычи, объемы закачки и данные о соединениях скважин с пластом. Основной функцией пакета Schedule является создание точных и адекватных ключевых слов COMPDAT с коэффициентами соединений, зависящими от времени и рассчитываемыми по данным перфорации, представленными в форме замеров глубин и пластов. Для скважин с отклонениями, частичным вскрытием и несколькими соединениям скважины в одной ячейке вводятся коррекции. Пакет Schedule оснащен функциями для создания управляющих ключевых слов для ECLIPSE. Управление может быть задано для скважин, групп и всего месторождения. Скважины можно создавать, задавая положения IJK или путем оцифровки в 3D Viewer, где результаты моделирования использоваться в качестве фона для помощи при размещении. Пакет Schedule также может готовить данные для ввода в многосегментную модель скважины (см. раздел «Многосегментные скважины на стр. 42). Он может считывать данные, описывающие характеристики обсадной колонны, хвостовика и насоснокомпрессорных труб, а также положения штуцеров, пакеров и клапанов управления притоком. Эти данные можно использовать вместе с информацией о перфорации для создания ключевых слов COMPSEGS/COMPSEGL, описывающих многосегментную скважину.

FloViz Пакет FloViz представляет собой интерактивную систему трехмерной визуализации для отображения и анализа результатов моделирования пласта. Она заменяет пакет RTView, являясь предпочтительным инструментом для визуализации пласта. Пакет FloViz имеет простой в использовании графический пользовательский интерфейс и позволяет анимировать результаты моделирования. Данная программа может работать как на персональных компьютерах, так и на рабочих станциях. Пакет FloVIz включает в себя большую часть функций пакета RTView, а также некоторые важные новые функции. Благодаря использованию подчиненных средств просмотра эта программа позволяет создавать несколько ракурсов (которые можно подстраивать) пласта с независимым разбиением на слои, свойствами и анимацией по времени. С помощью ракурсов можно осуществить ротацию модели. Пакет FloViz может отображать как структурированные, так и неструктурированные сетки и, соответственно, линии тока. Программа содержит большое количество новых опций, облегчающих визуальную интерпретацию сетки и результатов.

Введение Дополнительные программы

45

Weltest 100 Пакет Weltest 100 представляет собой интерактивную программу для тестового анализа скважин, содержащую широкий спектр аналитических моделей пласта. Она позволяет строить множество разных диагностических графиков, что помогает инженеру выбрать ту модель пласта, которая наилучшим образом соответствует данным. Прямые линии можно подгонять интерактивно, что дает возможность задавать «первичные оценки» параметров модели, которые передаются оптимизатору. Затем оптимизатор определяет значения параметров пласта, которые обеспечивают наилучшее согласование выбранной модели с наблюдаемыми данными. Программа содержит также функции для анализа типа кривых, тестового анализа газовых скважин и создания отчетов.

Weltest 200 Пакет Weltest 200 представляет собой мощный интегрированный пакет численного тестового анализа скважин, который объединяет в себе функции программы Weltest 100 и симулятора ECLIPSE. Он предлагает широкий спектр функций, в том числе возможность построения геометрии пласта в интерактивном режиме, задания свойств породы по слоям и областям и выполнения расширенных тестов скважины. Численные решения, полученные с помощью пакета Weltest 200, сверены с аналитическими моделями. Wellbore storage, , случаи отсутствие потока на границе и границы постоянного давления, системы с двойной пористостью, скважины с гидравлическими разрывами, скважины с частичным вскрытием и многослойные системы — все эти случаи эффективно и быстро рассчитываются этой программой. Пакет Weltest 200 моделирует также эффекты многофазного течения и предлагает простой метод для тестового анализа ниже точки насыщения. Включение возможностей численного моделирования ECLIPSE в пакет Weltest 200 делает возможным использовать неограниченное количество моделей для тестового анализа скважин. Напротив, традиционные программы тестового анализа скважин рассчитывают зависимость давления от времени с использованием аналитических методов, что ограничивает применение тестирования скважин несколькими стандартными моделями. Специалисты по тестированию скважин оценят также экономию времени, обеспеченную в программе Weltest 200 функциями автоматического построения сетки. В них использован инновационный метод построения сетки, основанный на перпендикулярной бисекции (PEBI) или сетках Вороного. Сетка составляется из многоугольных ячеек, что обеспечивает гибкость и простоту измельчения.

ECLIPSE Office Пакет ECLIPSE Office представляет собой интерактивную среду для создания и изменения модели нелетучей нефти и композиционной модели, запуска и контроля расчетов, анализа результатов и создания отчетов. Наборы данных могут формироваться с использованием модуля построения сеток PEBI, корреляций данных PVT и SCAL, панелей ключевых слов или путем импорта из других препроцессоров. Панели существуют для всех ключевых слов ECLIPSE. Пакет содержит инструменты для управления расчетными вариантами внутри проекта. Он содержит инструменты управления расчетом для мониторинга и контроля за процессом расчета. Для просмотра результатов разработаны новые интерактивные графические средства.

46

Введение Дополнительные программы

SimOpt Пакет SimOpt предназначен для уменьшения затрат рабочего времени на стадии согласования истории разработки при инженерном анализе пласта. Он предоставляет средства для получения чувствительности прогнозов ECLIPSE 100 по отношению к параметрам, задаваемым пользователем. Параметры, доступные в настоящее время, включают в себя поровые объемы, проницаемости, проницаемости разломов, мощность водоносных пластов и сигма-коэффициенты двойной пористости. Чувствительность можно просмотреть непосредственно или воспользоваться алгоритмом регрессионного анализа для улучшения качества согласования истории разработки.

PlanOpt Пакет PlanOpt представляет собой интерактивный инструмент, помогающий инженеру выбрать потенциальные места вертикальных добывающих скважин при разработке. Этот пакет использует заранее заданные критерии экранирования для каждого столбца блоков сетки в трехмерной модели, чтобы определить, какой из них подходит для добывающей скважины. Вертикальная скважина будет завершена в каждом столбце ячеек, удовлетворяющем критериям. Затем будет проведен модельный расчет, чтобы расположить скважины по эффективности, и наименее эффективные скважины будут отброшены. Этот цикл будет повторяться до тех пор, пока не будут найдены оптимальные положения скважин.

FrontSim Пакет FrontSim представляет собой средство моделирования трехмерного двухфазного течения жидкости, основанное на современной концепции линий тока. Этот пакет может производить расчеты для больших и сложных моделей пластов на несколько порядков быстрее, чем стандартные средства моделирования с конечно-разностными схемами, причем это достигается без эффектов ориентации сетки или численной дисперсии. Концепция линий тока основана на решении IMPES (явная насыщенность неявное давление). Вначале с помощью неявного метода рассчитывается давление, а затем явным методом разрешается уравнение насыщенности. Давление используется для расчета поля скоростей, которое, в свою очередь, используется для нахождения линий тока. Уравнения насыщенностей решаются на линиях тока с использованием метода отслеживания фронта. Кроме того, пакет GridSim может использоваться как средство создания сетки и данных моделирования для программы FrontSim. Этот пакет можно использоваться для редактирования и визуализации трехмерных графиков, линий тока и линейных графиков. Пакет GridSim может также работать как пре/постпроцессор для ECLIPSE.

Введение Дополнительные программы

47

Лицензии

ECLIPSE 100

48

Введение Лицензии

Для запуска программы ECLIPSE и любой дополнительной программы ECLIPSE Options необходимо приобрести соответствующую FLEX лицензию. Кроме того, имеется лицензия DATACHECK, которая позволяет ECLIPSE запускать набор данных в режиме NOSIM, чтобы проверять данные на отсутствие ошибок без приобретения полной лицензии. Лицензия DATACHECK позволяет также выполнять расчеты при моделировании поперечного сечения (NX=1 или NY=1). FLEX лицензия проверяет наличие соответствующих лицензий для ECLIPSE Options, когда ключевое слово активизирует соответствующую функцию. В большинстве случаев активизирующее ключевое слово находится в секции RUNSPEC и будет обработано в начале работы. Однако активизирующие ключевые слова для некоторых функций находятся в секции SCHEDULE, и могут встретиться позднее в процессе работы. Например, опция Network активизируется ключевым словом GRUPNET, а модель разработки газового месторождения не может быть активизирована до того, как будет прочитано ключевое слово SWINGFAC. В случае отсутствия соответствующей лицензии при активизации функции работа будет прервана. Чтобы избежать прерывания работы, можно зарезервировать все необходимые лицензии в начале работы с помощью ключевого слова LICENSES в секции RUNSPEC, чтобы идентифицировать функции, для которых необходимы лицензии.

API Трассировка Глава 2 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Функция API-трассировки позволяет ECLIPSE моделировать смесь разных типов нефти, имеющих различные поверхностные плотности и свойства PVT. Без этой трассировки наличие разных типов нефти в пласте можно было бы учесть с помощью номеров областей PVT. Нефть в области PVT 1 при этом имеет свойства, заданные таблицей PVT 1 и так далее. Однако этот метод не дает возможность моделировать смесь разных типов нефти. Нефть, перетекающая из области 1 в область 2, должна была бы приобрести свойства, соответствующие области 2. Метод API-трассировки эффективно заменяет концепцию PVT областей для нефти. Таблицы PVT, использующиеся для определения свойств нефти, выбираются на каждом шаге по времени в соответствии со средним API для нефти в каждом блоке сетки (более точно, в соответствии с его средней поверхностной плотностью). Уравнение сохранения массы решается в конце каждого шага по времени, чтобы обновить значение поверхностной плотности нефти в каждом блоке сетки для моделирования смеси разных типов нефти. Функция API-трассировки включается с помощью ключевого слова API в секции RUNSPEC. В моделях с дегазированной нефтью нельзя использовать ключевое слово RSCONSTT при API-трассировке, но можно использовать RSCONST (определяющее единое значение Rs для всего пласта).

Свойства PVT Необходимо сформировать два или более набора таблиц PVT, каждый из которых будет соответствовать некоторому значению API. Таблицы свойств нефти вводятся обычным образом (с помощью ключевого слова PVTO или PVCO для задач с нефти, содержащей газ, или PVDO для задач с дегазированной нефтью); при этом требуется, чтобы все таблицы PVTO или PVCO имели одни и те же верхние и нижние значения Rs. По этим таблицам ECLIPSE формирует набор внутренних таблиц, имеющих общий набор узлов Rs, включающий узлы Rs всех входных таблиц. Это позволяет ECLIPSE использовать эффективный метод интерполяции между таблицами для получения промежуточных значений API. Ограничение, заключающееся в равенстве верхних и нижних значений для

API Трассировка Введение

49

всех таблиц, предотвращает экстраполяцию входных данных, которая может привести к нефизическим результатам. Значения API, соответствующие каждой таблице PVT, задаются с помощью ключевого слова GRAVITY, которое указывает плотности нефти, воды и газа для каждого номера таблицы PVT. Значения API преобразуются в поверхностные плотности нефти с помощью формулы, приведенной в разделе «Коэффициенты преобразований» на стр. 921. Значения API для нефти должны монотонно уменьшаться с ростом номеров таблиц. Кроме того, поверхностные плотности, связанные с каждым номером таблицы, можно вводить непосредственно с помощью ключевого слова DENSITY. В этом случае поверхностные плотности нефти должны монотонно возрастать с ростом номеров таблиц. Опция API-трассировки не влияет на свойства PVT воды и газа. Такие же номера таблиц следует ввести во все ключевые слова данных PVT и в ключевое слово ROCK, но, как правило, только первая таблица действительно используется во всех данных PVT, кроме данных для нефти. Неиспользованные таблицы сжимаемостей PVT и породы можно сделать используемыми по умолчанию, напечатав одну обратную косую черту (/) на новой строке для каждой неиспользованной таблицы в ключевом слове.

Объединение таблиц в области PVT Метод API-трассировки заменяет концепцию PVT областей для нефти. Таблицы, использованные для определения PVT свойств нефти, выбираются в соответствии с поверхностной плотностью нефти в блоке сетки, а не с номером PVT области, в которой находится блок. Таким образом, ключевое слово PVTNUM в секции REGIONS, как правило, не требуется для работы API-трассировки. Тем не менее, если концепция PVT областей для различных типов нефти все-таки требуется для расчета с API-трассировкой, то таблицы PVT подразделяются на группы для использования в разных областях пласта. При этом необходимо ввести ключевое слово APIGROUP, чтобы указать максимальное количество групп таблиц PVT. После этого группы таблиц PVT определяются на основе порядка ввода таблиц. В каждой группе API плотности нефти должны монотонно убывать (или поверхностные плотности нефти должны возрастать) с ростом номеров таблиц. Разрыв в требуемой монотонности делается, чтобы указать, что последующие таблицы принадлежат следующей API группе. Если общее число API групп превосходит максимальное число, определенное в ключевом слове APIGROUP, следует сообщение об ошибке. Отдельные группы PVT-таблиц для нефти могут быть использованы на различных участках залежи. Ключевое слово PVTNUM в секции REGIONS применяется для определения, какая из API групп должна использоваться для каждого сеточного блока. Например, ячейка из области 2 PVTNUM будет использовать вторую API группу для получения свойств нефти. Для PVT-свойств воды и газа области PVTNUM соответствуют фактическим номерам таблиц, таким же, как и в расчетах без использования опции API-трассировки. Таким образом, ячейка из области 2 PVTNUM использует таблицу номер 2 для свойств воды и газа.

Задание начальных условий Начальное распределение API по пласту задается в секции SOLUTION. Если начальные условия определяются балансировкой, API может изменяться с глубиной независимо в каждой области равновесия. Ключевое слово APIVD дает таблицу значений API в зависимости от глубины для каждой области равновесия. При задании начальных условий посредством перечисления (ключевые слова PRESSURE, SWAT и т. д.) ключевое слово OILAPI используется для задания начальных значений API для каждого блока сетки.

50

API Трассировка Введение

Расчет API- трассировки Начальные значения API в блоках сетки немедленно преобразуются в поверхностную плотность нефти. При расчете градиента гидростатического давления учитывается изменение поверхностной плотности нефти. Изменение других PVT-свойств с поверхностной плотностью (давление насыщения, коэффициент пластового объема и вязкость) рассчитывается путем интерполяции между PVT-таблицами. Находятся две соседние PVT-таблицы, поверхностные плотности нефти в одной из которых больше, а в другой — меньше, чем в блоке сетки, и их свойства (1/Bo, 1/Boµo) линейно интерполируются по поверхностной плотности нефти. Для расчета точки насыщения ищутся две PVT-таблицы, поверхностные плотности нефти одной из которых больше, а другой — меньше значения API текущего блока сетки. Затем точка кипения определяется с помощью линейной интерполяции между точками кипения в этих PVT-таблицах при заданном отношении растворенного газа к нефти в данном блоке сетки. Поверхностная плотность нефти в каждом блоке сетки и скважины поддерживается постоянной на шаге по времени. После нахождения сходящегося решения для шага по времени и определения течений между блоками решается уравнение сохранения массы для расчета поверхностных плотностей нефти. Полученные плотности используются на следующем шаге. Поверхностные плотности нефти преобразуются в значения API для создания отчетов. Мнемоника OILAPI в ключевом слове RPTSCHED обеспечивает вывод значений API блока сетки, и отчеты по скважинам включают в себя значения API в скважинах.

API-трассировка в скважинах Поверхностная плотность нефти в каждой скважине рассчитывается в конце каждого шага по времени, чтобы отразить средневзвешенную по потоку поверхностную плотность втекающей нефти. Скважина с перетоком будет нагнетать нефть с этой средней поверхностной плотностью назад в породу. Однако расчет гидростатического напора для ствола скважины основывается на (более точном) средневзвешенном по потоку в направлении против течения, если элемент 12 ключевого слова WELSPECS имеет значение ‘SEG’, что позволяет учитывать изменение плотности нефти в стволе скважины. (Расчет гидростатического напора в стволе скважины по алгоритму до версии 98A, в котором используется средняя по скважине поверхностная плотность нефти, можно восстановить, установив переключатель 35 в ключевом слове OPTIONS.) Если для скважины для расчета потерь давления в трубопроводе применяются VFPтаблицы, то необходимо использовать соответствующее значение поверхностной плотности нефти. Однако можно учитывать изменение API добычи скважины путем введения пятой переменной, ALQ, представляющей собой поверхностную плотность добытой нефти (см. ключевое слово WALQCALC). Таблица VFP должна создаваться с использованием того же определения ALQ и охватывать предполагаемый диапазон значений поверхностной плотности нефти. Программа VFPi содержит функцию для подготовки таблиц с переменной поверхностной плотностью нефти.

Поведение моделей с жирным газом По умолчанию в моделях с жирным газом поверхностная плотность (API) нефти переносится и в нефтяную, и в газовую фазу, т. е. API интерпретируется скорее как свойство нефтяного компонента, нежели фазы жидкой нефти.

API Трассировка Введение

51

С помощью переключателя 58 в ключевом слове OPTIONS это можно изменить. Если задать значения этого переключателя больше нуля, то показатель API будет переноситься только в жидкой нефтяной фазе. В этом случае показатель API можно интерпретировать как тяжелый компонент, который не испаряется. При использовании этой возможности необходима осторожность, так как вся нефть в ячейку может испариться, что приведет к высоким поверхностным плотностям и отрицательным значениям API.

52

API Трассировка Введение

Возможности моделирования водоносных пластов

Глава 3

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В этой главе описываются модели водоносных пластов, имеющиеся как в ECLIPSE 100, так и в ECLIPSE 300. В оба симулятора включены две модели водоносных пластов. К ним относятся: • Численные модели водоносных пластов • Водоносные пласты Картера-Трэйси В ECLIPSE 100 включены две дополнительные модели: • Водоносные пласты Фетковича • Водоносные пласты с постоянным притоком Численные модели водоносных пластов представлены одномерным рядом ячеек всетке моделирования. Остальные три типа водоносных пластов, классифицируемые как «аналитические модели водоносных пластов», представлены вычисленными слагаемыми истока в ячейках сетки пласта, с которыми они связаны.

Возможности моделирования водоносных пластов Введение

53

Численная модель водоносного пласта

ECLIPSE 100

Численная модель водоносного пласта описывается одномерным рядом ячеек. Набор ячеек в сетке моделирования предназначен для отображения водоносного пласта, который затем может быть привязан к заданным граням пласта (с помощью ключевого слова AQUCON). Свойства блоков сетки водоносного пласта (длина, площадь поперечного сечения, проницаемость, начальное давление, глубина, табличные значения PVT и насыщенности) можно задать явно с помощью ключевого слова AQUNUM в секции GRID. В случае использования значений по умолчанию для параметров ячеек, они берутся из значений для блоков сетки на основе данных из секций GRID и EDIT. Это обеспечивает независимость свойств водоносного пласта от его фактического положения внутри сетки. Водоносный пласт должен быть привязан к грани пласта с помощью ключевого слова AQUCON. Первая ячейка водоносного пласта, указанная в AQUNUM, привязывается к указанной грани пласта посредством несоседних соединений. Ячейки, определяющие водоносный пласт, связаны друг с другом (возможно, посредством несоседних соединений) в порядке, указанном в AQUNUM. Ячейки водоносного пласта изолированы от сетки во всем, кроме этих соединений. Одномерные ряды ячеек имеют поперечное сечение, длину, глубину, но больше никакой информации об их форме нет. Значения проводимости рассчитываются с помощью блочно-центрированного методаOLDTRAN (см. раздел «Расчет проводимостей» на стр. 891). Следовательно, проводимость между двумя водоносными пластами задается таким образом: [3.1] с

ECLIPSE 100

54

где PERMXi

–

проницаемость i-й ячейки водоносного пласта

XSECTi

–

площадь ее поперечного сечения

LENGTHi

–

ее длина

Это выражение используется для проводимостей между ячейками водоносного пласта в радиальной и декартовой геометрии. Однако для соединения первой ячейки водоносного пласта с блоком сетки используется соответствующая радиальная или декартова проводимость от грани блока к его центру (см. ключевое слово AQUCON). При необходимости множитель проводимости можно применить к вычисленной проводимости между первым блоком водоносного пласта и указанной гранью пласта с помощью ключевого слова AQUCON, чтобы улучшить согласование с историей разработки.

Возможности моделирования водоносных пластов Численная модель водоносного пласта

ECLIPSE 100

ECLIPSE 300

Множитель не применяется к проводимости соединений между блоками внутри одномерного водоносного пласта. Значения множителей проводимости для сетки (MULTX и т. д.), заданные в секции GRID, не применяются к соединениями численной модели водоносного пласта. Если начальное давление в водоносном пласте не указано в ключевом слове AQUNUM, то начальное давление определяется из условия равновесия с пластом при использовании начальных давлений в соседних блоках сетки, полученных при решении уравнений равновесия. Обратите внимание, что при инициализации в численных блоках водоносного пласта ECLIPSE задает значение насыщенности воды равным единице, так что начальное состояние не будет состоянием покоя, если представленные ячейки не лежат полностью в водной зоне. В случае, если в ключевом слове AQUNUM начальное давление в водоносном пласте не задано или даже если задано отрицательное значение, то начальное давление будет рассчитано таким образом, чтобы как можно более точно обеспечить равновесие между водоносным слоем и пластом. Суммарные количества для численной модели водоносного пласта можно получить, определяя каждый водоносный пласт как отдельную область. Это позволит изучать приток водоносного пласта и давление, подаваемое в пласт. Для использования данной возможности необходимо указать в AQUCON максимальное количество блоков водоносного пласта с помощью ключевого слова AQUDIMS секции RUNSPEC.

Возможности моделирования водоносных пластов Численная модель водоносного пласта

55

Водоносные пласты Картера-Трэйси Модель водоносного пласта Картера-Трэйси представляет собой упрощенную апроксимацию полной модели неустановившейся фильтрации, в которой пренебрегается суперпозициями. Данный метод использует таблицу значений функции влияния постоянной конечной скорости. Хотя теория была создана для пластов с радиальной симметрией, окруженных кольцевым водоносным пластом, метод применим и к пластам произвольной формы. Два основных параметра, определяющих поведение водоносного пласта, — это константа времени (имеющая размерность времени): [3.2] где ka

–

проницаемость водоносного пласта

φ

–

пористость водоносного пласта

µw

–

вязкость воды в водоносном пласте.

Ct

–

полная (порода+вода) сжимаемость

ro

–

внешний радиус пласта (или внутренний радиус водоносного пласта).

c1

–

0,008527 (METRIC, PVT-M); 0,006328 (FIELD); 3,6 (LAB)

и константа притока водоносного пласта (имеющая размерность полного притока на единицу падения давления) [3.3] где h

–

толщина водоносного пласта

θ

–

угол, под которым граница водоносного пласта видна из центра залежи, в градусах, деленный на 360

c2

–

6,283 (METRIC, PVT-M); 1,1191 (FIELD); 6,283 (LAB).

Константа времени используется для преобразования времени в безразмерную форму с помощью соотношения [3.4] Модель Картера-Трэйси использует таблицы значений функции влияния безразмерного времени на безразмерное давление. Таблица по умолчанию соответствует бесконечному пласту с постоянной конечной скоростью по Эвердингену и Херсту, но можно задать другие таблицы с помощью ключевого слова AQUTAB в секции PROPS.

56

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Картера-Трэйси

Модель Картера-Трэйси выражает падение давления на границе водоносного пласта через функцию влияния безразмерного давления следующим образом: [3.5] где Qa

–

скорость притока водоносного пласта

pa0

–

начальное давление воды в водоносном пласте

–

среднее давление воды на границе водоносного пласта/залежи

⎯p

Средняя скорость притока из водоносного слоя в блок сетки с номером i на временном шаге моделирования [t, t + ∆t] рассчитывается по формуле [3.6] где [3.7]

и [3.8] где ∆pai

–

падение давления

PID'

–

производная PID по tD

αi

–

часть области для каждого соединения.

Здесь часть области для каждого соединения дается следующим соотношением:

где Ai

–

площадь грани блока, соединяющегося с водоносным пластом

mi

–

множитель коэффициента притока водоносного пласта.

Скорости притока водоносного пласта, рассчитанные по [3.6], дают остаточный член для неявных уравнений, решаемых ECLIPSE в момент времени t. Накопленный приток водоносного пласта Wa(t), использованный в [3.7], явно пересчитывается в конце шага по времени.

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Картера-Трэйси

57

ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

Только ECLIPSE 100

58

Параметры водоносного пласта (сжимаемость, пористость, начальное давление глубина, радиус и т. п.) задаются с помощью ключевого слова AQUCT, а соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пласта задаются с помощью ключевого слова AQUANCON. При использовании начального давления водяного пласта по умолчанию, оно рассчитывается из [3.11]. Таким образом, чтобы водоносный пласт в начальный момент времени пребывал в равновесии с залежью. Водяному пласту должен быть присвоен номер таблицы значений функции влияния, которую следует применять для него. Эти таблицы задаются через ключевое слово AQUTAB в секции PROPS. В ECLIPSE имеется встроенная таблица значений функции влияния (таблица номер 1) для случая постоянной конечной скорости для бесконечного водоносного слоя согласно ван Эвердингену и Херсту. Для расчетов с трассировкой индикаторов начальные концентрации индикаторов водяной фазы в водоносном слое можно задать с помощью ключевого слова AQANTRC в секции SOLUTION. Для опции трассировки минерализованной воды начальную концентрацию соли можно указать в ключевом слове AQUCT в секции SOLUTION. Параметры Summary файла для водоносного пласта будут генерироваться при использовании ключевых слов AAQR (скорость притока) и AAQT (накопленный приток) в секции SUMMARY. Для использования данной возможности необходимо указать в AQUCON максимальное количество аналитических водоносных пластов в ключевом слове AQUDIMS секции RUNSPEC. (Более подробную информацию см. в [2].)

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Картера-Трэйси

Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100) Модель водоносных пластов Фетковича использует упрощенный подход, основанный на псевдоустановившемся индексе продуктивности и материальном балансе между давлением водоносного пласта и совокупным притоком. В модели предполагается, что отклик давления ощущается равномерно во всем водоносном пласте. Модель Фетковича наиболее подходит для небольших водоносных пластов, которые быстро приходят в псевдоустановившееся состояние. Приток водоносного пласта описывается уравнением: [3.9] где Qai

–

скорость притока из водоносного пласта в присоединенный блок сетки i

Wai

–

совокупный приток из водоносного пласта в присоединенный блок сетки i

J

–

заданный индекс продуктивности водоносного пласта

αi

–

часть области, соединяющаяся с блоком сетки i

pa

–

давление в водоносном пласте в момент времени t

pi

–

давление воды в присоединенном блоке сетки i

ρ

–

плотность воды в водоносном пласте

di

–

глубина блока сетки

da

–

заданная глубина водоносного пласта.

Если в ECLIPSE 100 используется модель полимерного заводнения, то для компонентов полимера и минерализованной воды применяются одинаковые уравнения. Часть области для каждого соединения с блоком сетки дается следующим соотношением: [3.10] где Ai

–

площадь грани блока, соединяющегося с водоносным пластом

mi

–

множитель коэффициента притока водоносного пласта.

Для вертикальных граней области Ai множатся на коэффициент песчанистости присоединенных блоков сетки. Можно указать множитель притока mi, чтобы облегчить процесс согласования истории добычи.

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)

59

Отклик давления в водоносном пласте определяется уравнением материального баланса [3.11] где Wa

–

совокупный приток из водоносного пласта

Ct

–

полная (порода + вода) сжимаемость водоносного пласта

Vw0

–

начальный объем воды в водоносном пласте

pa0

–

начальное давление воды в водоносном пласте.

При использовании трассировки минерализованной воды или опций пассивной трассировки ECLIPSE 100 будет также учитывать приток индикатора или минерализованной воды из водоносного пласта. Поведение водоносного пласта существенно зависит от двух параметров: постоянной времени водоносного пласта и индекса продуктивности. Постоянная времени водоносного пласта описывается выражением: [3.12] и имеет размерность времени. В предположении об однородности давления в залежи в присоединенных блоках сетки, при интегрировании уравнений [3.9] и [3.11] средняя скорость притока на интервале времени выражается следующей формулой:: [3.13] Она используется ECLIPSE 100 для расчета скоростей притока. В конце каждого шага по времени полный накопленный приток водоносного пласта увеличивается, а его давление пересчитывается с помощью [3.11]. За счет изменения объема водоносного пласта и индекса продуктивности модель Фетковича может описать поведение водоносных пластов от установившегося состояния до «чашеобразного» водоносного пласта. Если произведение CtVw0 велико, так что постоянная времени велика, то состояние водоносного пласта приближается к установившемуся состоянию, в котором давление на внешней границе не изменяется. Если же индекс продуктивности велик, постоянная времени мала, то поведение водоносного пласта приближается к поведению равновесного «чашеобразного» водоносного пласта, в котором давление во все моменты времени примерно равно давлению в залежи. Параметры водоносного пласта (сжимаемость, пористость, начальное давление глубина, индекс продуктивности и т. п.) задаются с помощью ключевого слова AQUFETP, а соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пластазадаются с помощью ключевого слова AQUANCON. Кроме того, параметры водоносного пласта и данные о соединениях можно задать с помощью только ключевого слова AQUFET, но этот вариант менее гибкий, так как он позволяет связать водоносный пласт только с одной гранью залежи. При использовании начального давления водоносного пласта по умолчанию, то оно рассчитывается из [3.9]. Таким образом, чтобы водоносный пласт в начальный момент времени пребывал в равновесии с залежью.

60

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)

Для расчетов с трассировкой индикаторов начальные концентрации индикаторов водяной фазы в водоносном слое можно задать с помощью ключевого слова AQANTRC. Для опции трассировки минерализованной воды начальную концентрацию соли можно указать в ключевом слове AQUFET или AQUFETP. Параметры Summary файла для водоносного пласта будут генерироваться при использовании ключевых слов AAQR (скорость притока), AAQT (накопленный приток), AAQP (среднее давление водоносного пласта) в секции SUMMARY. Для использования данной возможности необходимо указать в AQUCON максимальное количество аналитических водоносных пластов в ключевом слове AQUDIMS секции RUNSPEC. (Более подробную информацию см. в [1].)

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты Фетковича (ECLIPSE 100)

61

Водоносные пласты с постоянным притоком (ECLIPSE 100) В случае водоносного пласта с постоянным притоком приток воды задается непосредственно пользователем, а не рассчитывается аналитической моделью водоносного пласта. Но для целей определения размеров и т. п. они рассматриваются вместе с другими аналитическими моделями. Один из вариантов использования водоносного пласта с постоянным притоком — моделирование осадконакопления в задачах о защите окружающей среды. Скорость потока воды в сеточный блок из водоносного пласта с постоянным потоком определяется выражением: [3.14] где Qai

–

скорость притока из водоносного пласта в присоединенный блок сетки i

Fa

–

поток водоносного пласта, определенный пользователем

Ai

–

область присоединенной грани блока сетки i, которая рассчитывается напрямую из геометрии ячейки

mi

–

множитель коэффициента притока водоносного пласта.

Параметры водоносного пласта задаются с помощью ключевого слова AQUFLUX в секции SOLUTION, а соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пласта задаются с помощью ключевого слова AQUANCON. Для обеспечения зависимости от времени приток может быть модифицирован при расчете путем повторного ввода ключевого слова AQUFLUX в секции SCHEDULE для расчетов с трассировкой индикаторов. Концентрации индикаторов водной фазы в водоносном пласте можно указать в ключевом слове AQANTRC. Параметры Summary файла для водоносного пласта будут генерироваться при использовании ключевых слов AAQR (скорость притока) и AAQT (накопленный приток) в секции SUMMARY. Для использования данной возможности необходимо задать параметры NANAQU (максимальное количество аналитических водоносных пластов) и NCAMAX (максимальное количество блоков сетки, соединенных с одним аналитическим водоносным пластом) в ключевом слове AQUDIMS секции RUNSPEC.

62

Возможности моделирования водоносных пластов Водоносные пласты с постоянным притоком (ECLIPSE 100)

Трассировка минерализованной воды

Глава 4

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Функция трассировки минерализованной воды позволяет ECLIPSE моделировать смесь водных фаз с разными минерализациями. Концентрация соли в водной фазе может варьировать как плотность воды, так и ее вязкость. Например, при нагнетании слабосоленой воды в пласт со значительно большей естественной минерализацией, можно ожидать, что более легкая поступающая вода будет вытеснять первоначальную воду в водоносном пласте. Функция трассировки минерализованной воды включается с помощью ключевого слова BRINE в секции RUNSPEC.

PVT-Свойства PVT-свойства воды задаются с помощью ключевых слов PVTWSALT и BDENSITY. Ключевое слово PVTWSALT замещает PVTW и используется для задания свойств воды при разных значениях концентрации соли. Первая запись каждой таблицы содержит два элемента данных: базовое давление и базовую концентрацию соли. Базовая концентрация соли в воде определяет объемный коэффициент пласта в стандартных условиях. Базовая концентрация соли по умолчанию равна минимальной концентрации соли в таблице. Ключевое слово BDENSITY задает таблицу зависимости поверхностной плотности минерализованной воды от концентрации соли (которые определены PVTWSALT). Ключевое слово BDENSITY является необязательным; если оно не используется, то в качестве поверхностной плотности минерализованной воды берется поверхностная плотность воды (вводится с помощью ключевых слов DENSITY или GRAVITY) для всех концентраций соли.

Трассировка минерализованной воды Введение

63

Задание начальных условий Начальное распределение соли по пласту задается в секции SOLUTION. Если начальные условия определяются балансировкой, то концентрация соли может изменяться с глубиной независимо в каждой области равновесия. Ключевое слово SALTVD дает таблицу значений концентраций соли в зависимости от глубины для каждой области равновесия. При задании начальных условий посредством перечисления (ключевые слова PRESSURE, SWAT и т. д.) ключевое слово SALT используется для задания начальных значений концентрации соли для каждого блока сетки.

Скважины и водоносные пласты Минерализация нагнетаемой воды может задаваться независимо для каждой нагнетательной скважины с помощью ключевого слова WSALT. Концентрация соли по умолчанию равна нулю. Отчеты по группам скважин, отдельным скважинам и потокам через отдельные соединения можно создать с помощью мнемоники WELLS в ключевом слове RPTSCHED. Начальная минерализация любого аналитического водоносного пласта задается в ключевом слове, используемом для определения этого водоносного пласта (AQUFET, AQUFETP или AQUCT). Концентрация соли по умолчанию равна нулю.

Расчет с трассировкой минерализованной воды Расчет с трассировкой минерализованной воды производится после схождения решения на временном шаге и определения потоков между блоками. Для получения концентраций соли решается уравнение сохранения массы. Новые концентрации соли затем используются для вычисления параметров воды на следующем шаге по времени. Распределение соли можно просмотреть с помощью мнемоники SALT в ключевом слове RPTSCHED, а отчеты по месторождению, и для ECLIPSE 100 отчеты по распределению флюидов, можно создать с помощью мнемоники FIPSALT в ключевом слове RPTSCHED.

64

Трассировка минерализованной воды Введение

Раствор диоксида углерода в водной фазе

ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Глава 5

Алгоритм решения CO2 позволяет диоксиду углерода растворяться в водной фазе. Он включается посредством ключевого слова CO2SOL в секции RUNSPEC. Базовой моделью является функция летучести для водного раствора CO2, которая строится таким образом, чтобы обеспечить соответствие с данными о растворяемости, и имеет следующий вид: [5.1] Фазовое равновесие между водным раствором CO2 и углеводородной фазой определяется условием равенства значений летучести. Можно также задать приток энергии по Гиббсу в водную фазу CO2. Данные о растворяемости можно ввести с помощью ключевого слова SOLUBILI. Кроме того, программа предоставляет набор данных по умолчанию. Чтобы получить подробную информацию о данных по растворяемости, используемых при расчете, можно указать с помощью ключевого слова RPTPROPS мнемонику SOLU. Функция φ(P) строится с учетом смеси чистый CO2/водный раствор — летучесть газовой фазы получается с помощью уравнения состояния. Свойства по умолчанию водной фазы вытекают из корреляций, данных Чангом, Коатсом и Ноленом [3]. Все или некоторые из этих свойств могут быть изменены; подробную информацию см. в описании ключевого слова SOLUBILI. Начальная растворимость растворенного CO2 как функцию глубины можно задать с помощью ключевого слова RSWVD. Решение учитывает это значение, если только оно не превосходит концентрацию насыщенности CO2; в этом случае используется значение насыщенности. Обратите внимание, что начальная концентрация CO2 не может быть в точном равновесии с углеводородными фазами, и в начальный момент входные значения слегка изменяются.

Раствор диоксида углерода в водной фазе

65

66

Раствор диоксида углерода в водной фазе

Химические реакции Глава 6 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В настоящей главе описано, как химические реакции моделируются в ECLIPSE 300. Химические реакции можно использовать только в полностью неявных расчетах. Их можно применять в композиционных расчетах(Уравнение состояния, константы равновесия), но не в расчетах для дегазированной нефти. Ключевые слова для химических реакций можно использовать для моделирования большого количества других процессов, например:

Только для термальной опции

•

горение (следует отметить, что твердую фазу в настоящее время нельзя моделировать)

•

биохимическое разложение

•

распад радиоактивных индикаторов

•

неравновесные реакции.

Химические реакции Введение

67

Ключевые слова для химических реакций Описание секции RUNSPEC Количество реакций

REACTION

Ключевые слова секции PROPS Термальная опция

EQLDKVCR

Константы равновесия для реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния

Термальная опция

EQLDREAC

Скорости реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния

REACACT

Энергия активации реакции

REACENTH

Энтальпия реакции

REACCORD

Показатель степени для учета влияния концентрации компонента на скорость реакции

REACPHA

Фаза реагента

REACPORD

Показатель степени для учета влияния пористости на скорость реакции

REACRATE

Константа скорости реакции

STOPROD

Стехиометрические коэффициенты продуктов реакции

STOREAC

Стехиометрические коэффициенты реагентов

Термальная опция

Описание секции SUMMARY Таблица 6.1

Ключевые слова для химических реакций

Field (По месторождению)

Блок

Информация

FREAC FREAT

BREAC

Скорость реакции Общее время реакции

Ключевые слова секции SCHEDULE Термическая опция

68

REACCRIT

Критерии интерполяции реакции

Таблица 6.2

Управление выводом RPTRST и RPTSCHED

Мнемоника

Вывод

REAC

Скорость реакции для каждой ячейки

Химические реакции Ключевые слова для химических реакций

Формулировка Далее описана реализация химических реакций в ECLIPSE [52]. Количество химических реакций определяется ключевым словом REACTION. Каждая реакция определяется стехиометрическим уравнением и скоростью реакции.

Стехиометрическое уравнение Стехиометрическое уравнение для реакции r задается в виде [6.1]

где SRri

стехиометрический коэффициент для реагента Ci,

SPri

стехиометрический коэффициент для продукта реакции Ci,

Стехиометрические коэффициенты задаются ключевыми словами STOREAC и STOPROD. Количество реагентов можно указать в ключевом слове REACPHA.

Скорость реакции Скорость реакции Rr для реакции r в ячейке сетки задается соотношением [6.2]

где Vb

общий объем (объем породы плюс объем пор),

Ar

константа скорости реакции, заданная в REACRATE,

nri

энергия активации, заданная в REACACT,

Er

показатель степени для учета влияния концентрации компонента на скорость реакцииREACCORD.

Концентрация компонентов cri отражают концентрацию компонента в фазе, участвующей в реакции (REACPHA). Если реагент присутствует в нефтяной фазе: [6.3]

Если реагент присутствует в газовой фазе:

Химические реакции Формулировка

69

[6.4]

Если реагентом является вода в водной фазе: [6.5]

Если реагент присутствует во всех фазах: [6.6]

Здесь θ — пористость, bo, bg и bw — молярные плотности нефти, газа и воды; So, Sg и Sw — нефте-, газо- и водонасыщенности; xi, yi и mi — мольные доли в нефтяной и газовой фазах и молярная плотность компонента i. Для реагентов в газовой фазе можно задать зависимость скорости реакций от парциального давления. Вместо [6.4]: [6.7]

где P — давление. Только термальнаяопция

Если реагент находится в твердой фазе, то можно пользоваться уравнением [6.6], поскольку в настоящее время твердый компонент не может появиться ни в какой другой фазе.

Показатель степени для учета влияния концентрации компонента на скорость реакции Показатель степени nri для учета влияния концентрации компонента на скорость реакциив [6.2] должен быть неотрицательным для всех реагентов. Порядок для реагента можно задать равным нулю, и тогда скорость реакции не будет зависеть от концентрации компонента; однако делать это не рекомендуется, если только не используется ключевое слово EQLDREAC. Если порядок члена, зависящего от компонента, не равен нулю, и компонент не является реагентом, тогда он будет действовать как катализатор.

Показатель степени для учета влияния пористости на скорость реакции В уравнениях [6.3]-[6.6], значение cri для i-ого компонента представляет собой концентрацию в объеме ячейки. В ECLIPSE более естественно рассматривать концентрацию в объеме пор:

Тогда скорость реакции [6.2] будет выражаться соотношением [6.8]

где Vp

объем пор,

nrpиндекс или порядок члена, зависящего от пористости, заданный выражениемпоказатель степени дл

70

Химические реакции Формулировка

Здесь суммирование производится по всем компонентам реакции, кроме тех, скорость которых определяется парциальным давлением [6.7]. При необходимости порядок пористости можно изменить с помощью ключевого слова REACPORD.

Реакции, включающие твердые компоненты Только термальная опция

При моделировании систем с твердыми компонентами насыщенности флюидов изменяются, чтобы включить в них насыщенность твердого компонента :

Нормализованные насыщенности флюидов определяются следующими формулами

Уравнения [6.3]-[6.5] также изменяются, например, [6.3] принимает вид

Уравнение [6.8] при этом выглядит так:

где

а суммирование производится по всем компонентам реакции, кроме тех, скорость которых определяется парциальным давлением [6.7] или тех, в которых реагент присутствует во всех фазах.

Скорости реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния Только термальная опция

В моделировании с применением термической опции скорость реакции содержит дополнительный член, зависящий от отклонения от равновесного значения. Уравнение [6.2] заменяется следующим: [6.9]

Здесь члены отклонения от равновесия dnijk задаются одним из двух уравнений:

Химические реакции Формулировка

71

[6.10] [6.11]

Для задания значений n, i, j и k следует использовать ключевое слово EQLDREAC, где n

определяет, какое из уравнений [6.10]-[6.11] используется,

i

номер компонента, используемого для мольной доли нефти xi,

j

номер компонента, используемого для мольной доли газа yi, и

k

число констант равновесия, Kk, определенного ключевым словом EQLDKVCR.

Есть ряд специальных случаев, которые относятся к этим членам: •

Если dnijk является отрицательным, имеет место обратная реакция.

•

Если номер компонента i полагается равным нулю, то мольная доля нефти xi полагается равной 1.

•

Если номер компонента j полагается равным нулю, то мольная доля газа xi полагается равной 1.

Ключевое слово REACTION следует использовать для задания общего числа членов отклонения от равновесия, допустимых при моделировании, а также количества констант равновесия, которые определяются в ключевом слове EQLDKVCR. Члены отклонения от равновесия dnijk дополняют члены концентрации компонентов cri, но не заменяют их. Однако если порядкам компонентов nri присваиваются их значения по умолчанию, т. е. нули (REACCORD), то члены концентрации компонентов исчезают, и уравнение [6.9] принимает вид [6.12]

Уравнения сохранения компонентов Уравнения остатков изменяются путем добавления членов, связанных с источниками и стоками пропорциональных скоростям реакций Rr. Уравнение сохранения для жидкого компонента mfl (углеводород или вода) в каждом блоке сетки на каждом шаге по времени принимает вид: [6.13]

где члены, связанные с потоками между ячейками, а также с потоком в скважину и из нее, для простоты отброшены.

72

Химические реакции Формулировка

Уравнения сохранения энергии Только термальная опция

Уравнение сохранения энергии e изменяется аналогичным тому, как это делалось для уравнения сохранения компонентов. В каждом блоке сетки на каждом шаге по времени: [6.14]

где Vb

общий объем,

Hr

энтальпия реакции, заданная в REACENTH,

а члены, связанные с конвекцией, теплопроводностью и с оттоком в скважину отброшены.

Неоднозначность Стехиометрические коэффициенты SRri и SPri не являются единственными — одна и та же реакция может определяться путем умножения коэффициентов на константу N. Однако скорость реакции Rr должна при этом делиться на N, так как N реакций протекают в N раз дольше. Это обеспечивает неизменность уравнения баланса компонентов [6.13]. Как правило (хотя это непринципиально), стехиометрические коэффициенты выбирают так, что коэффициент для первого реагента равен 1. При этом скорость реакции Rr представляет собой скорость, с которой реагирует один моль первого компонента реакции. Только термальная опция

При использовании термической опции энтальпию реакции Hr также следует умножать на N, так как N реакций производят в N раз больше энергии. Это обеспечивает неизменность уравнения энергии [6.14]. Если стехиометрический коэффициент первого реагента равен 1, то Hr представляет собой количество энергии, освобождающейся при реакции одного моля первого компонента реакции.

Units (Единицы измерения) Единицы константы скорости реакции Ar не являются фиксированными, а выбираются так, чтобы обеспечить корректность единиц скорости реакции Rr. Поэтому они зависят от значений, указанных для порядков компонентных членов nri и могут отличаться для разных реакций.

Химические реакции Формулировка

73

Единицы скорости реакции таковы: кг-моль/день

(METRIC)

фунт-моль/день

(FIELD)

г-моль/день

(LAB)

кг-моль/день

(PVT-M)

Устойчивость термальных расчетов Только термальная опция

Для улучшения устойчивости при моделировании быстрых реакций, например, горения, может потребоваться интерполировать значения между текущим моментом времени и предыдущим моментом. Параметры интерполяции можно указать с помощью ключевого слова REACCRIT для температуры, используемой в сомножителе Аррениуса в [6.2]:

и для нефтенасыщенности, используемой в [6.3]:

74

Химические реакции Формулировка

Вывод Скорость реакции [6.2] можно вывести в итоговый файл или в файл RESTART для графического отображения или в print файл. Чтобы вывести скорость реакции в summary файл, следует воспользоваться мнемониками BREAC, FREAC и FREAT в секции SUMMARY. BREAC

будет выводить скорость реакций для указанных ячеек и указанных реакций.

FREAC

будет выводить скорость реакций для всего месторождения для указанных реакций.

FREAT

будет выводить общее время реакций с начала моделирования для всего месторождения для указанных реакций.

Если номер реакции задан по умолчанию в ключевых словах FREAC или FREAT, то данные будут выводиться для всех реакций. Например: BREAC -- I J 3 4 3 4 6 7 /

K 5 5 8

R 1 / 2 / 2 /

-- Скорость реакции 1 в ячейке (3,4,5) -- Скорость реакции 2 в ячейке (3,4,5) -- Скорость реакции 2 в ячейке (6,7,8)

FREAC 1 2/ -- Скорости реакций суммируются по всем ячейкам для реакций 1 и 2 FREAT /-- Общий объем реакций суммируется по всем ячейкам для всех реакций

Чтобы вывести скорость реакции в файл RESTART, следует воспользоваться мнемоникой REAC в ключевом слове RPTRST. При этом скорость реакции будет выводиться для каждой ячейки и каждой реакции. Например: RPTRST REAC/

Чтобы вывести скорость реакции в print файл, следует воспользоваться мнемоникой REAC в ключевом слове RPTSCHED. При этом скорость реакции будет выводиться для каждой ячейки и каждой реакции. Например: RPTSCHED REAC/

Химические реакции Вывод

75

Примеры Пример 1: Горение В [52] приведен термальный пример с 5 компонентами плюс вода: Таблица 6.3

Таблица 6.4

Name (Имя)

C1 C2 C3 C4 C5 W

C32+C47 C20 C6+C8+C12 O2 N2-COX H2O

Пример стехиометрии Стехиометрия

1 2 3

C1 + 45.17C4 ->37.46 C5 + 29.71 W C2+25.08 C4 -> 20.8 C5 + 16.5 W C3 + 11.66 C4 -> 9.65 C5 + 7.67 W

Реакция

2 3

Компонент

Реакция

Таблица 6.5

1

Примеры названий компонентов

Пример констант скорости реакций, значений энергии активации и энтальпии реакций Константа скорости 10

3.4054 × 10

10

0.28164 × 10 10 0.4035 × 10

Энергия активации (Btu/lbm)

Энтальпия реакции (Btu/lbm)

32785

16000

32785 32785

16000 16000

Скорость каждой реакции пропорциональна парциальному давлению кислорода и квадрату концентрации нефтяного компонента.

76

Химические реакции Примеры

В секцию RUNSPEC необходимо добавить следующее ключевое слово: REACTION 3 /

В секцию PROPS необходимо добавить следующие ключевые слова: STOREAC -- C1 1 1 0

C2 0 0 0

C3 0 0 1

C4 45.17 25.08 11.66

C5 0 0 0

STOPROD -- C1 0 0 0

C2 0 0 0

C3 0 0 0

C4 0 0 0

C5 37.46 20.80 9.670

REACRATE 3.4054E10

W 0 / реакция 1 0 / реакция 2 0 / реакция 3

W 29.71 / реакция 1 16.51 / реакция 2 7.67 / реакция 3

0.28164E10

0.4035E10

/ реакция 1,2,3

32785

32785

32785

/ реакция 1,2,3

REACENTH 16000

16000

16000

/ реакция 1,2,3

REACACT

REACPHA -- C1 OIL 1* 1*

C2 1* OIL 1*

C3 1* 1* OIL

C4 GPP GPP GPP

C5 1* 1* 1*

W 1* / реакция 1 1* / реакция 2 1* / реакция 3

REACCORD -- C1 2 0 0

C2 0 2 0

C3 0 0 2

C4 1 1 1

C5 0 0 0

W 0 0 0

/ реакция 1 / реакция 2 / реакция 3

Пример 2: Динамический подход к равновесию В этом примере два компонента используются для моделирования нефтяной фазы и газовой фазы углеводорода. Испарение заменяется реакцией отклонения от равновесия, отражающей испарение и конденсацию. В секцию RUNSPEC необходимо добавить следующее ключевое слово: REACTION 1 1 1 / одна реакция, один член отклонения, одно значение константы равновесия EQLD

Химические реакции Примеры

77

В секции PROPS CNAMES C_OIL C_GAS / CVTYPE DEAD GAS / отключить испарение для этих компонентов STOREAC -- C_OIL 1

C_GAS 0

W 0 / реакция 1: C_OIL C_GAS

STOPROD -- C_OIL 0

C_GAS 1

W 0/реакция 1: C_OIL C_GAS

EQLDREAC -- # N I J K 1 1 1 2 1 / реакция 1: (X1 — Y2/K1) EQLDKVCR 1.23E6 833.4E6 0 1.6E4 0

/ K1 = (A + B/P + C.P) . EXP (D / (T-E))

REACRATE 3.4054E10 / REACACT 32785 / REACENTH -1600 / LATENT HEAT(скрытая теплота)

78

Химические реакции Примеры

Модель метана в угольном пласте

Глава 7

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Природное явление- метан в угольном пласте, может быть иногда представлен с использованием технологии разработки нефтяного месторождения. В таких проектах «метан в угольном пласте» скважины, пробуренные в угольном пласте, производят газ. Значительные запасы такого «нетрадиционного» природного газа можно встретить по всему миру. Угольные пласты представляют собой трещиноватые системы, содержащие газ, адсорбированный в ячейках матрицы угольного пласта. Первичная добыча газа происходит изначально при обезвоживании естественных трещин, которое приводит к уменьшению давления в системе трещин. При уменьшении давления начинается десорбция газа с поверхности угля в трещину. Газ диффундирует из массы угля в направлении поверхности трещины. Модель метана в угольном пласте использует модифицированную модель двойной пористости Уоррена и Рута для описания физических процессов, имеющих место в типичном проекте «Метан в угольном пласте». Внимание

Следует учитывать, что некоторые организации, корпорации или частные лица могут иметь патенты, касающиеся усовершенствования добычи газов из угольного пласта путем нагнетания инертных или неинертных газов. Рекомендуется проверить, не подпадают ли предложенные методы под действие этих патентов.

Модель метана в угольном пласте Введение

79

Модель двойной пористости Модель двойной пористости состоит из двух связанных систем, описывающих угольную матрицу и проницаемые трещины породы. Для моделирования таких систем с каждым блоком геометрической сетки связываются две ячейки моделирования, которые описывают угольную матрицу и объемы трещин. В ECLIPSE свойства этих блоков можно задавать независимо. В модели двойной пористости в ECLIPSE количество слоев в направлении Z необходимо удвоить. ECLIPSE связывает первую половину сетки (первые NDIVIZ/2 слоя) с блоками матрицы, а вторую половину — с трещинами. Поэтому при таких расчетах число NDIVIZ должно быть четным; ECLIPSE проверяет его четность. В отличие от модели двойной пористости нефтяного месторождения, в которой для матрицы учитывались и ассоциированное давление, и нефтенасыщенность, здесь отслеживается только концентрация газа в угле. В системе трещин, однако, решаются стандартные уравнения течения.

Модели адсорбции/диффузии Предполагается, что адсорбированная концентрация на поверхности угля является функцией только давления, описываемой изотермой Лангмюра. Изотерма Лангмюра вводится в виде таблицы значений давления при разных адсорбированных концентрациях. В разных областях месторождения можно использовать разные изотермы. Диффузионное течение газа из угольной матрицы задается уравнением: [7.1]

где Fg

поток газа

DIFFMF

диффузивность для системы матрица-трещина

Dc

коэффициент диффузии

GCb

концентрация газа в объеме

GCs

концентрация газа на поверности условиях.

GCs — функция давления в трещине, заданная таблицей LANGMUIR. Коэффициент диффузии Dc задается с помощью ключевого слова DIFFCOAL. Диффузивность описывается выражением: [7.2]

где DIFFMMF

множитель, введенный в ключевом слове DIFFMMF (по умолчанию = 1.0)

VOL

объем угля в ячейке

σ

множитель, учитывающий площадь поверхности раздела между матрицей и трещиной на единицу объема.

Каземи [4] предложил следующую формулу σ:

80

Модель метана в угольном пласте Введение

[7.3]

где lx, ly и lz — обычно размеры по осям X, Y и Z блоков вещества, составляющих объем матрицы. (Таким образом, lx, ly и lz не связаны с размерами сетки моделирования). Поскольку σ играет роль множителя для взаимодействия матрица-трещина, его можно рассматривать как просто параметр, учитывающий предысторию. σ можно задать (либо как единую величину для всего месторождения, либо для каждой ячейки) с помощью ключевого слова SIGMAV. При задании по ячейкам используются значения, соответствующие первым NDIVIZ/2 слоям. Если концентрация газа на поверхности превышает концентрацию газа в объеме, то газ может реадсорбироваться в уголь. В этом случае течение газа рассматривается несколько иначе, как показано ниже. Можно также контролировать скорость реадсорбции и, в предельном случае, предотвратить реадсорбцию. [7.4]

где Sg

газонасыщенность в трещине

RF

множитель реадсорбции, вводимый с помощью ключевого слова DIFFCOAL (по умолчанию равен 1.0).

Газ в трещине не будет контактировать со всей площадью поверхности угля, если в трещине находится вода. Поэтому проникание газа в уголь уменьшается на Sg, чтобы описать уменьшение поверхности контакта. Коэффициент RF можно использовать для управления скоростью реадсорбции. Если положить RF = 0, то реадсорбция будет отсутствовать.

Модель метана в угольном пласте Введение

81

Моделирование композиционных эффектов Введение Увеличить добычу метана из угольного пласта можно с помощью схемы вторичного извлечения, включающей в себя нагнетание другого газа, обычно азота или углекислого газа. Имеются два основных механизма, способствующих добыче метана из угольного пласта: Во-первых, уменьшение парциального давления метана в трещине приводит к увеличению дифундирования из угля. Второй механизм представляет собой конкурирующую адсорбцию углекислого газа в угольную матрицу. Молекулы CO2 абсорбируются на области абсорбции, замещая метан. ECLIPSE позволяет смоделировать набор процессов вторичного извлечения путем использования другого газа, называемого растворителем, что позволяет описывать нагнетание как азота, так и CO2. Для описания процесса адсорбции можно применять две модели:

Модель адсорбции 1: Ключевое слово COALADS Модель адсорбции растворителя/газа основывается на трех входных таблицах: 1

Изотерма Лангмюра для чистого газа, обычно метана. Эта таблица описывает зависимость концентрации газа на поверхности от давления.

2

Изотерма Лангмюра для чистого растворителя, например, CO2. Эта таблица описывает зависимость концентрации растворителя на поверхности от давления.

3

Таблица относительно адсорбции газа и растворителя как функции состава газа в трещине.

Тогда: Концентрация газа на поверхности= Cg (P) ⋅ Fg (fg) Концентрация растворителя на поверхности= Cs (P) ⋅ Fg (fg) Где

82

Cg (P)

адсорбция чистого газа при давлении P (ключевое слово LANGMUIR)

Cs (P)

адсорбция чистого растворителя при давлении P (ключевое слово LANGSOLV)

Fg

относительная адсорбция газа (ключевое слово COALADS)

Fs

относительная адсорбция растворителя

fg

доля газа в трещине = Sg/(Sg + Ssolv)

Модель метана в угольном пласте Моделирование композиционных эффектов

Модель адсорбции 2: Ключевое слово COALPP Вторая модель адсорбции основана на парциальных давлениях газов, входящих в смесь. Снова требуются три входных таблицы: 1

Изотерма Лангмюра для чистого газа, обычно метана. Эта таблица описывает зависимость концентрации газа на поверхности от давления.

2

Изотерма Лангмюра для чистого растворителя, например, CO2. Эта таблица описывает зависимость концентрации растворителя на поверхностиот давления.

3

Таблица относительно адсорбции газа и растворителя как функции состава газа в трещине.

Тогда: Концентрация газа на поверхности Концентрация растворителя на поверхности Где Cg (P′)

адсорбция газа при парциальном давлении P′ (ключевое слово LANGMUIR)

Cs (P′)

адсорбция растворителя при парциальном давлении P′ (ключевое слово LANGSOLV)

Fg

относительная адсорбция газа (ключевое слово COALPP)

Fs

относительная адсорбция растворителя

fg

доля газа в трещине

Модель метана в угольном пласте Моделирование композиционных эффектов

83

Использование модели метана в угольном пласте Режим одного газа Модель активизируется с помощью ключевого слова COAL в секции RUNSPEC. Модель двойной пористости также следует активизировать, воспользовавшись ключевым словом DUALPORO в секции RUNSPEC, и программа должна работать в режиме «только газ» или «газ-вода» (нельзя указать OIL в секции RUNSPEC).

Данные сетки Первые NDIVIZ/2 слоев модели представляют угольную матрицу, а вторые NDIVIZ/2 слоев представляют систему трещин. Активные ячейки трещин могут не иметь соответствующей ячейки матрицы; однако все активные ячейки матрицы требуют соответствующей активной ячейки трещины. Данные, необходимые для угольной матрицы, включают в себя: 1

Геометрию Либо DX/DY/DZ, либо ZCORN/COORD

2

Пористость Эти данные используются для расчета объема угля и описывают часть объема, занятую углем. (Можно принять значение пористости по умолчанию, в этом случае будет использоваться значение 1 — пористость трещины.)

3

Коэффициент песчанистости Опционально, по умолчанию — 1.0.

Объемы угля в блоке сетки можно вывести с помощью мнемоники 'PORV' ключевого слова RPTGRID. Обратите внимание, что объемы угля в области и в месторождении выводятся при помощи FIP баланса (мнемоники 'FIP' в ключевых словах RPTSOL и RPTSCHED). Коэффициент связи матрица-трещина, SIGMA, следует задавать с помощью либо ключевого слова SIGMA, либо ключевого слова SIGMAV.

Данные о свойствах PVT свойства газа и воды, а также относительную проницаемость, следует задавать обычным способом. Кроме того, необходимо указать следующие ключевые слова: LANGMUIR Вводит таблицы зависимости концентрации газа на поверхности от давления. DIFFCOAL Вводит коэффициент диффузии и коэффициент реадсорбции. Можно масштабировать таблицы зависимости концентрации газа на поверхности от давления по ячейкам с помощью ключевого слова MLANG. Это ключевое слово является необязательным, и при его отсутствии используются исходные табличные данные.

84

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

Уравновешивание Если модель уравновешена с помощью ключевого слова EQUIL, то никаких дополнительных данных не требуется. В этом случае начальная концентрация каменноугольного газа будет положена равной равновесной концентрации для преобладающего давления в трещинах. Для задания начальной концентрации газа вручную имеются два дополнительных ключевых слова: GASCONC

концентрация газа вводится по блокам

GCVD

концентрация газа вводится как функция глубины.

При использовании неравновесных начальных условий требуется осторожность. ECLIPSE выдает предупреждение, если начальная концентрация каменноугольного газа превосходит равновесное значение в каком-либо блоке сетки. При использовании перечисления одно из двух приведенных выше ключевых слов должно присутствовать.

Отчетные данные Для вывода концентрации каменноугольного газа для месторождения, области или блока имеются три дополнительных ключевых слова в секции SUMMARY: FCGC

концентрация каменноугольного газа в месторождении

RCGC

концентрация каменноугольного газа в области

BCGC

концентрация каменноугольного газа в блоке

Двухгазовый режим — композиционные эффекты Второй газовый компонент активизируется с помощью ключевого слова SOLVENT в секции RUNSPEC.

Свойства растворителя и данные о его адсорбции Свойства газа-растворителя задаются так же, как и для газовой фазы — с помощью следующих ключевых слов: SDENSITY

поверхностная плотность растворителя

PVDS

PVT-таблицы растворителя:

SSFN

данные относительной проницаемости газа/растворителя для течения в трещинах.

Процесс адсорбции описывается двумя дополнительными ключевыми словами: LANGSOLV

Изотерма Лангмюра для чистого растворителя

COALADS или COALPP данные относительной адсорбции для газа и растворителя. Данные LANGSOLV можно масштабировать с помощью ключевого слова MLANGSLV аналогично тому, как это делалось с помощью ключевого слова MLANG. Для задания данных относительной адсорбции используются ключевые слова COALADS или COALPP. При использовании ключевого слова COALADS относительная адсорбция задается в виде таблице коэффициентов относительной адсорбции. Ключевое слово COALPP вводит таблицу коэффициентов давления для модели парциального давления.

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

85

Уравновешивание По умолчанию начальная доля растворителя принимается равной нулю. Однако можно указать другую начальную долю растворителя с помощью одного из следующих ключевых слов: SOLVFRAC

вводит начальную долю растворителя в системе трещин. Это ключевое слово следует использовать, если начальные условия определяются балансировкой

SSOL

вводит начальную насыщенность растворителя для случая перечисления.

Начальные концентрации газа и растворителя в угле будут рассчитываться на основе данных LANGMUIR, LANGSOLV и COALADS. Для задания начальной концентрации растворителя вручную имеются два дополнительных ключевых слова: SOLVCONC

концентрация растворителя вводится поблочно

SCVD

концентрация растворителя вводится как функция глубины.

Примечания 1

Если в модели имеется начальный подвижный газ, то начальные условия не будут точно равновесными, так как газ и растворитель имеют разные плотности. Расчет равновесия производится на основе только свойств газа (метана).

2

Начальная газонасыщенность в пласте можно смоделировать, положив насыщенность природного газа большей нуля. Это дает то преимущество, что в начальный момент имеет место равновесие, что позволяет ECLIPSE вычислять начальную концентрацию газа, используя только данные SOLVFRAC.

3

Чтобы задать насыщенность природного газа, следует начать таблицу газонасыщенности (SGFN) с Sgco и закончить таблицу водонасыщенности (SWFN) на 1.0 – Sgco.

Нагнетание растворителя Растворитель может нагнетаться с помощью газонагнетательной скважины. При этом для задания доли потока газа, приходящейся на растворитель, следует воспользоваться специальным ключевым словом WSOLVENT. Можно также проинициализировать модель путем перечисления и включить насыщенность растворителя. Для этого служит ключевое слово SSOL в секции SOLUTION.

Отчетные данные Для вывода концентрации растворителя для месторождения, области или блока имеются три дополнительных ключевых слова в секции SUMMARY:

86

FCSC

концентрация растворителя в месторождении

RCSC

концентрация растворителя в области

BCSC

концентрация растворителя в блоке

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

Объем газа (метана) можно выделить из общего производства газа с помощью следующих ключевых слов месторождения/группы/скважины: FMPR GMPR WMPR

дебит метана

FMPT GMPT WMPT

общая добыча метана

FMIR GMIR WMIR

темп закачки метана

FMIT GMIT WMIT

общий объем нагнетаемого метана.

Модель метана в угольном пласте Использование модели метана в угольном пласте

87

Ключевые слова Секция RUNSPEC COAL

Указывает, что должна использоваться опция Метан в угольном пласте.

DUALPORO

Это ключевое слово обязательно для модели метана в угольном пласте; оно указывает на расчет по модели двойной пористости. Нельзя использовать DUALPERM.

SOLVENT

Это ключевое слово следует использовать для активации модели растворителя при работе с двухгазовым режимом.

Секция GRID DIFFMMF

Определяет диффузивность для системы матрица-трещина

SIGMA

Ввод коэффициента двойной пористости SIGMA.

SIGMAV

Ввод коэффициента SIGMA по ячейкам.

Секция PROPS

88

COALADS

Ввод данных относительной адсорбции газа/растворителя.

COALPP

Ввод данных парциальных давлений газа/растворителя.

DIFFCOAL

Ввод данных диффузии газа.

LANGMUIR

Таблицы концентрации каменоугольного газа на поверхности.

LANGSOLV

Таблицы концентрации растворителя на поверхности.

MLANG

Максимальная концентрация газа на поверхности.

MLANGSLV

Максимальная концентрация растворителя на поверхности.

PVDS

PVT-свойства растворителя.

RPTPROPS

Управление выходными данными секции PROPS: DIFFC и DIFFCOAL выводят данные диффузии, ENDPTS выводит данные масштабирования MLANG и MLANGSLV, LANGMUIR, LANGSOLV или COALADS выводят данные изотермы Лангмюра и относительной адсорбции.

SDENSITY

Данные о плотности растворителя.

SSFN

Данные относительной проницаемости газа/растворителя.

Модель метана в угольном пласте Ключевые слова

Секция SOLUTION GASCONC

Начальная концентрация каменноугольного газа.

GCVD

Зависимость начальной концентрации каменноугольного газа от глубины.

RPTSOL

Управляет выходными данными из секции SOLUTION: FIPSOL выводит отчетов о количестве растворителя в области GASCONC выводит концентрацию газа и растворителя в блоках сетки матрицы SSOL выводит текущую насыщенность растворителя.

SCVD

Зависимость начальной концентрации растворителя от глубины.

SOLVCONC

Начальная концентрация растворителя.

SOLVFRAC

Начальная доля растворителя в газовой фазе.

SSOL

Начальная насыщенность растворителя.

Секция SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для модели метана в угольном пласте: Таблица 7.1

Ключевые слова секции SUMMARY для управления выводом данных о метане в угольном пласте

Field (По Group Скважина Область Блок месторождению) (Группа) FMPR FMPT FMIR FMIT

GMPR GMPT GMIR GMIT

WMPR WMPT WMIR WMIT

FCGC

RCGC

FCSC

RCSC

Примечание

Информация

Дебит метана Общая добыча метана Темп закачки метана Общий объем нагнетаемого метана BCGC Концентрация каменноугольного газа BCSC Концентрация растворителя

Примите во внимание, что добыча метана (FMPR и пр.) идентична добыче газа (FGPR и пр.), если опция растворителя неактивна. В этом случае дебит газа (FGPR) равен общей добыче газа + добыча растворителя.

Секция SCHEDULE RPTSCHED

Управляет выходными данными из секции SCHEDULE: FIPSOL выводит отчеты о количестве растворителя в области GASCONC выводит концентрации газа и растворителя в блоках сетки матрицы SSOL выводит текущую насыщенность растворителя.

WSOLVENT

Задает долю растворителя в газонагнетательных скважинах.

Модель метана в угольном пласте Ключевые слова

89

Примеры Базовый тест RUNSPEC RUNSPEC TITLE

======================================

Метан в угольном пласте — базовый тест DIMENS 8 8 2 / DUALPORO WATER GAS FIELD COAL EQLDIMS 1 100 2 1 20 / TABDIMS 1 1 20 20 3 5 / REGDIMS 3 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 13 1 2 / NUPCOL 4 / START 26 'JAN' 1983 / NSTACK 20 / FMTOUT FMTIN

90

Модель метана в угольном пласте Примеры

GRID GRID ============================================================ EQUALS 'DX' 75 / ОБЩИЕ СВОЙСТВА МАТРИЦЫ И ТРЕЩИН 'DY' 75 / 'DZ' 30 / 'TOPS' 4000 / 'PERMZ' 0 / 'DIFFMMF' 1.0 / 'PORO' 0.01 4* 2 2/ СВОЙСТВА ТРЕЩИНЫ (СЛОЙ ДВА) 'PERMX' 500000 / ПОРИСТОСТЬ МАТРИЦЫ ПО УМОЛЧАНИЮ 'PERMY' 500000 / 1 — PORO(ТРЕЩИНА) -- НЕАКТИВНЫЕ ЯЧЕЙКИ МАТРИЦЫ OK 'NTG' 0.0 3 3 3 3 1 1 / 'NTG' 1.0 3 3 3 3 2 2 / / RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTX' 'MULTY' 'MULTZ' 'PORO' 'NTG' 'TOPS' 'PORV' 'DEPTH' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' 'KOVERD' / --SIGMA FOR 10 BY 10 BY 30 FT BLOCKS SIGMA 0.08 /

PROPS PROPS ============================================================ -- КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ ГАЗА DIFFCOAL 0.2 / LANGMUIR 0.0 0.0 1000.0 0.05 2000.0 0.065 3000.0 0.083 4000.0 0.10 6000.0 0.11 / SWFN 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 / SGFN 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 / PVTW .0000000 1.00000 3.03E-06 .50000 0.00E-01 /

Модель метана в угольном пласте Примеры

91

-- PGAS BGAS VISGAS PVDG 400 5.9 0.013 800 2.95 0.0135 1200 1.96 0.014 1600 1.47 0.0145 2000 1.18 0.015 2400 0.98 0.0155 2800 0.84 0.016 3200 0.74 0.0165 3600 0.65 0.017 4000 0.59 0.0175 4400 0.54 0.018 4800 0.49 0.0185 5200 0.45 0.019 5600 0.42 0.0195 / ROCK 4000.00 .30E-05 / DENSITY 52.0000 64.0000 .04400 / RPTPROPS 'SOF2' 'SWFN' 'SGFN' 'PVTW' 'PVTG' 'DENSITY' 'LANGMUIR' /

92

Модель метана в угольном пласте Примеры

'PVTO' 'ROCK'

'DIFFC'

REGIONS REGIONS =========================================================== EQUALS 'FIPNUM' 1 1 8 1 8 1 1 / 'FIPNUM' 2 1 8 1 8 2 2 / 'FIPNUM' 3 2 2 2 2 2 2 / /

SOLUTION SOLUTION ========================================================== EQUIL 4000 3959 4000 0 0 0 0 0 0 / RPTSOL 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP=2' 'EQUIL' 'GASCONC' /

SUMMARY SUMMARY ========================================================== FPR FGPR FWPR FCGC RCGC 1 2 3 / BCGC 2 2 1 / / RUNSUM SEPARATE

Модель метана в угольном пласте Примеры

93

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================= RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'WELLS=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' / WELSPECS 'P' 'G' 8 8 4000 'GAS' / / COMPDAT 'P' 8 8 2 2 'OPEN' 0 .000000 .5000 .00000 .0000 0.000E-01/ / WCONPROD 'P' 'OPEN' 'WRAT' 1* 100.0 100000.00000 1* 1* 200.000 0.000000 1* 0.00000000/ / TSTEP 1.0 9.0 90.0 9*100 6*1000 / END

94

Модель метана в угольном пласте Примеры

Пример нагнетания CO2 RUNSPEC RUNSPEC TITLE

======================================

Пример нагнетания CO2 DIMENS 8 8 2 / DUALPORO WATER GAS SOLVENT FIELD COAL EQLDIMS 1 100 2 1 20 / TABDIMS 1 1 20 20 2 5 / REGDIMS 2 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 13 1 2 / NUPCOL 4/ START 26 'JAN' 1983 / NSTACK 20/

Модель метана в угольном пласте Примеры

95

GRID GRID ============================================================ EQUALS 'DX' 75 / ОБЩИЕ СВОЙСТВА МАТРИЦЫ И ТРЕЩИН 'DY' 75 / 'DIFFMMF' 1.0 / 'DZ' 30 / 'PERMZ' 0 / 'PORO' 0.005 1 8 1 8 2 2 / СВОЙСТВА ТРЕЩИНЫ 'PERMX' 500000 / 'PERMY' 500000 / 'NTG' 0.0 3 3 3 3 1 1 / 'NTG' 1.0 3 3 3 3 2 2 / -- 10 процентный уклон в направлении X. 'TOPS' 4000 1 1 1 8 1 2 / 'TOPS' 4007.5 2 2 1 8 1 2 / 'TOPS' 4015 3 3 1 8 1 2 / 'TOPS' 4022.5 4 4 1 8 1 2 / 'TOPS' 4030 5 5 1 8 1 2 / 'TOPS' 4037.5 6 6 1 8 1 2 / 'TOPS' 4045 7 7 1 8 1 2 / 'TOPS' 4052.5 8 8 1 8 1 2 / / SIGMA 0.08 /

PROPS PROPS ============================================================ DIFFCOAL 20.0 1.0 / LANGMUIR 0.0 0.0 257. 0.092 528. 0.14 1000. 0.20 / --- Качество угля улучшается в направлении Y -EQUALS 'MLANG' 5 1 8 1 1 1 1 / 'MLANG' 7 1 8 2 2 1 1 / 'MLANG' 9 1 8 3 3 1 1 / 'MLANG' 12 1 8 4 4 1 1 / 'MLANG' 15 1 8 5 5 1 1 / 'MLANG' 20 1 8 6 6 1 1 / 'MLANG' 30 1 8 7 7 1 1 / 'MLANG' 35 1 8 8 8 1 1 / /

96

Модель метана в угольном пласте Примеры

--- Та же тенденция на изотерме CO2. -COPY 'MLANG' 'MLANGSLV' / / MULTIPLY 'MLANGSLV' 1.4 / / LANGSOLV 0.0 0.080 279. 0.092 661. 0.227 1000. 0.260 / COALADS 0.0 0.0 1.0 0.5 0.5 0.2 1.0 1.0 0.0 / --- Насыщенность природного газа 10 процентов -SWFN 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 0.9 1.0 0.0 / SGFN 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 / SSFN 0 0 0 0.01 0 0 1 1 1 / PVTW .0000000 1.00000 3.03E-06 .50000 0.00E-01 /

Модель метана в угольном пласте Примеры

97

-- PGAS BGAS VISGAS PVDG 400 5.9 0.013 800 2.95 0.0135 1200 1.96 0.014 1600 1.47 0.0145 2000 1.18 0.015 2400 0.98 0.0155 2800 0.84 0.016 3200 0.74 0.0165 3600 0.65 0.017 4000 0.59 0.0175 4400 0.54 0.018 4800 0.49 0.0185 5200 0.45 0.019 5600 0.42 0.0195 / -- PGAS BGAS VISGAS PVDS 400 5.9 0.013 800 2.95 0.0135 1200 1.96 0.014 1600 1.47 0.0145 2000 1.18 0.015 2400 0.98 0.0155 2800 0.84 0.016 3200 0.74 0.0165 3600 0.65 0.017 4000 0.59 0.0175 4400 0.54 0.018 4800 0.49 0.0185 5200 0.45 0.019 5600 0.42 0.0195 / ROCK 4000.00 .30E-05 / DENSITY 52.0000 64.0000 .04400 / SDENSITY 0.3 / RPTPROPS 'SOF2' 'SWFN' 'SGFN' 'PVTO' 'PVTW' 'PVTG' 'DENSITY' 'ROCK' 'LANGMUIR' / REGIONS EQUALS 'FIPNUM' 1 1 8 1 8 1 1 / 'FIPNUM' 2 1 8 1 8 2 2/ /

98

Модель метана в угольном пласте Примеры

'DIFFC'

SOLUTION SOLUTION ========================================================== EQUIL 4015 528 3000 0 / --- Вначале 40 процентов газа в трещинах — CO2 -SOLVFRAC 128*0.4 / RPTSOL 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP=2' 'EQUIL' 'SSOL' 'FIPSOL' 'GASCONC' /

Модель метана в угольном пласте Примеры

99

SUMMARY SUMMARY ========================================================== FPR FWGR FGPR FWPR FNPR FNIR FCGC FCSC RGIP / RCGC / RCSC / RNIP / BCGC 1 1 1 / / BCSC 1 1 1 / / WBHP / WWGR / WGPR / WNPR / RUNSUM SEPARATE

100

Модель метана в угольном пласте Примеры

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================== RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'WELLS=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' 'SSOL' 'FIPSOL' 'GASCONC' / --- Начальный период без добычи -TSTEP 1 9 90 / WELSPECS 'P' 'G' 8 8 4000 'GAS' / 'I' 'G' 1 1 4000 'GAS' / / COMPDAT 'P' 2* 2 2 'OPEN' 0 .000000 .5000 .00000 .0000 0.000E-01 / 'I' 2* 2 2 'OPEN' 0 .000000 .5000 .00000 .0000 0.000E-01 / / WCONPROD 'P' 'OPEN' 'WRAT' 1* 1000.0 100000.00000 1* 1* 50.000 0.000000 1* 0.00000000/ / WCONINJ 'I' 'GAS' 'SHUT' 'RATE' 1000.0 / / --- Начальная добыча -NEXTSTEP 0.1 / TSTEP 1.0 9.0 90.0 900.0 1000.0 / --- Нагнетается Co2 -WCONINJ 'I' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 100000.0 / /

Модель метана в угольном пласте Примеры

101

WSOLVENT 'I' 1.0 / / NEXTSTEP 0.1 / TSTEP 1.0 9.0 90.0 900.00 3*1000 / --- Падение -WCONPROD 'P' 'OPEN' 'GRAT' 1* 1000.0 100000.00000 1* 1* 50.000 0.000000 1* 0.00000000/ / WCONINJ 'I' 'GAS' 'SHUT' 'RATE' 100000.0 / / NEXTSTEP 0.1 / TSTEP 1.0 9.0 90.0 900.00 3*1000 / END

102

Модель метана в угольном пласте Примеры

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100 Глава 8

x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Введение ECLIPSE 100 содержит набор профессиональных опций. Многие из них, как правило, используются отдельно, для их работы не требуются другие опции. Однако часто желательно скомбинировать две или более специальных опций в одном расчете, например, при использовании модели разработки газового месторождения с наземными сетями. Некоторые комбинации опций являются существенно несовместимыми (например, модель метана в угольном пласте и модель пены), а другие комбинации пока не работают вместе, так как им был присвоен низкий приоритет при разработке. В данной главе приведены комбинации специальных опций ECLIPSE 100, которые в настоящее время являются несовместимыми. Более подробная информация об ограничениях на использование каждой из опций содержится в соответствующей главе настоящего руководства.

Метан в угольном пласте Следующие опции не требуются для проведения расчетов в комбинации с моделью метана в угольном пласте и являются существенно несовместимыми с ней: •

Модель пены

•

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель)

•

Модель полимерного заводнения

•

Модель растворителя

•

Модель ПАВ

Трассировка примесей Опция трассировки примесей несовместима с: •

Потоком на границе

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

103

•

Локальным измельчением сетки (если примеси являются диффундирующими).

Приток на границе При использовании опции притока на границе файл FLUX содержит только потоки нефти/газа/воды, и поэтому данная опция несовместима со всеми опциями, включающими другой флюид или уравнение сохранения. Однако данная опция может быть полезна в ряде случаев, когда другой флюид содержится в области USEFLUX. Если используются граничные условия давления, то файл FLUX также содержит данные решения для API или трассировки минерализованной воды, пены и ПАВ. Граничные условия притока несовместимы с: •

Трассировкой примесей

•

Моделью пены

•

Моделью разработки газового месторождения

•

Оптимизацией газлифта

•

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа (Gi-модель)

•

Моделью полимерного заводнения

•

Моделью растворителя

•

Моделью ПАВ

•

Опцией параллельных вычислений (при расчетах USEFLUX)

Модель пены Модель пены несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе.

Кроме того, она не является полностью интегрированной с моделью ПАВ.

Опция управления тепловым эквивалентом газа Существуют ограничения при расчете для опции объединения резервуаров.

Модель разработки газового месторождения Модель разработки газового месторождения несовместима с: •

Притоком на границе

•

Параллельными вычислениями

Кроме того, существуют ограничения при расчете для опции объединения резервуаров.

104

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

Оптимизация газлифта Оптимизация газлифта несовместима с: •

Граничными условиями притока

•

Объединением резервуаров

Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе

•

Опцией локального измельчения и укрупнения сетки

•

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Опция градиента Опция градиента несовместима с: •

Параллельными вычислениями

•

Объединением резервуаров

При расчете с локальным измельчением сетки допускаются только местные измельчения.

Локальное измельчение и укрупнение сетки Опция локального измельчения и укрупнения сетки несовместима с: •

Трассировкой примесей (если примеси являются диффундирующими).

•

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа

Кроме того, опцию автоматического измельчения нельзя использовать с: •

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Многосегментные скважины Многосегментные скважины несовместимы с: •

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа

•

Опцией автоматического измельчения сетки при локальном измельчении сетки

•

Моделью полимерного заводнения

•

Моделью растворителя

•

Опцией трения в стволе скважины.

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

105

Обратите внимание, что многосегментные скважины в ECLIPSE 100 нельзя использовать вместе с опцией трассировки минерализованной воды и температурной опцией.

106

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

Опция наземной сети Опция наземной сети не имеет ограничений по использованию с другими опциями.

Параллельные вычисления Опция параллельных вычислений не может использоваться с: •

Моделью разработки газового месторождения

•

Опцией градиента

•

Расчетами USEFLUX (использование притока на границе).

Модель полимерного заводнения Модель полимерного заводнения несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе

•

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Обратите внимание, что при применении этой модели перетоки для скважин нельзя использовать.

Объединение резервуаров Опция объединения резервуаров несовместима с: •

Оптимизацией газлифта

•

Опцией градиента

Она также имеет ограниченные возможности при использовании с: •

Теплотворной способностью газа

•

Моделью разработки газового месторождения.

Модель растворителя Модель растворителя несовместима с: •

Моделью метана в угольном пласте

•

Притоком на границе

•

Многосегментными скважинами

•

Опцией трения в стволе скважины.

Обратите внимание, что при применении этой модели перетоки для скважин нельзя использовать.

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

107

Модель ПАВ Модель ПАВ несовместима с: •

Притоком на границе.

Опция трения в стволе скважины Опция трения в стволе скважины несовместима с: •

Псевдокомпозиционной моделью нагнетания газа

•

Опцией автоматического измельчения сетки при локальном измельчении сетки

•

Многосегментными скважинами

•

Моделью полимерного заводнения

•

Моделью растворителя

Обратите внимание, что опцию трения в стволе скважины в ECLIPSE 100 нельзя использовать вместе с опцией трассировки минерализованной воды и опцией смешивающегося вытеснения.

108

Совместимость специальных опций ECLIPSE 100

Отчеты о сходимости Глава 9 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Как ECLIPSE 100, так и ECLIPSE 300 можно настроить так, чтобы они создавали отчеты, показывающие выполнение линейных и нелинейных итераций и методы выбора шагов по времени. Формы вывода в этих двух системах существенно различаются и подробно описаны ниже.

ECLIPSE 100 Мнемоники SUMMARY и NEWTON в ключевом слове RPTSCHED управляют выводом отчетов, показывающих сходимость нелинейных итераций и содержащих краткую сводку данных о состоянии пласта после каждого шага (в том числе, и для моментов времени, в которые отчет не создается). Пример выводимых данных приведен ниже. Отчет копируется в отладочный файл, если переключатель 1 в DEBUG больше нуля. IT= 0 CNV CELL OIL .04562( 6, 10, WAT .00000( 10, 10, GAS .04780( 1, 1, LINIT=11 NSCHP= 7 67 IT= 1 CNV CELL OIL -.09866( 10, 10, WAT -.00011( 10, 9, GAS 3.80303( 10, 10, LINIT= 8 NSCHP= 0 85

MAT BAL DPRESS 1) 1.0-002 .00 1) 1.6-010 .00 1) 6.6-003 .00 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3=

DSWAT DSGAS .00000 .00000 .00000 .00000 .00000 .00000 0 219 81 NTRAN=

MAT BAL DPRESS 2) 1.4-004 -170.43 3) -2.5-006 -233.55 1) -6.8-004 -170.60 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3=

DSWAT DSGAS .00013 .01945 .00006 .00000 .00013 .01982 0 236 64 NTRAN=

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

109

IT= 2 CNV CELL MAT BAL DPRESS DSWAT DSGAS OIL -.00744( 10, 10, 2) -7.4-008 -160.91 .00012 .01986 WAT .00000( 10, 9, 1) 6.2-011 -222.30 .00016 .02714 GAS -1.28249( 10, 10, 1) -1.3-008 -162.22 .00012 .03981 LINIT= 6 NSCHP= 0 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3= 0 243 57 NTRAN= 51 IT= 3 CNV CELL MAT BAL DPRESS DSWAT DSGAS OIL -.00011( 1, 6, 1) 3.8-007 -323.90 .00024 .00579 WAT -.00000( 10, 10, 1) -5.2-013 -161.05 .00012 .04081 GAS .00658( 10, 10, 1) -7.5-007 -161.05 .00012 .04081 LINIT= 4 NSCHP= 0 NCHOP= 0 NSTAT1,2,3= 0 261 39 NTRAN= 74 IT= 4 CNV CELL MAT BAL DPRESS DSWAT DSGAS OIL .00001( 8, 2, 1) 2.0-008 -322.26 .00024 .00981 WAT -.00000( 10, 10, 1) -1.2-016 -161.03 .00012 .04079 GAS .00004( 2, 4, 1) -4.1-008 -324.95 .00024 .00508 STEP 19 TIME= 1277.50 DAYS (+182.5 DAYS MAXS 4 ITS) PAV= 5468.8 PSIA WCT= .000 GOR= 7.53 MSCF/STB WGR= .0000 STB/MSCF PR.RATE PR.TOTAL IN.RATE IN.TOTAL MAX SATURN CHANGE MAX TIME TRNC ERR OIL 15870. 24540186. 0. 0. -.041( 10, 10, 1) .016( 9, 9, 1) WAT 0. 0. 0. 0. .000( 1, 1, 3) -.000( 10, 10, 3) GAS 119569. 81159402. 100000.127750000. .041( 10, 10, 1) -.016( 9, 9, 1) MAX DP = -330.24( 1, 1, 3) MAX DRS= -.0000( 5, 2, 3)

Строки, начинающиеся с ‘IT=’, показывают ход процесса нелинейных итераций. Погрешности сходимости для каждой фазы (в CNV) нормализуются и выдаются в виде погрешностей насыщенности. Приведенное значение является максимальным по пласту, причем указывается и блок сетки, в котором оно достигается. Погрешности материального баланса для каждой фазы (в MAT BAL) приводятся как часть общего объема пор пласта. Изменения давления и насыщенности на шаге по времени также выводятся для ячейки с наибольшей погрешностью сходимости. По умолчанию программа продолжает расчет до тех пор, пока наибольшая погрешность сходимости для всех фаз в каждом блоке сетки не превышает 0.001, а наибольшая погрешность материального баланса вещества меньше 1E-7. Эти значения можно изменить с помощью ключевого слова TUNING. Однако это не рекомендуется, так как может привести к неверным результатам. Например, ослабление критериев сходимости вполне может привести к увеличению времени расчета. Точное описание CNV и MAT BAL см. в разделе «Выражения для уравнений», стр. 225.

110

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

Строки, начинающиеся с ‘LINIT=’, содержат дополнительную информацию о ходе процесса итераций. LINIT — это количество итераций с гнездовой факторизацией, необходимое для решения линеаризованных уравнений для текущей нелинейной итерации. NSCHP — количество изменений насыщенности, которые были произведены для подавления возможных колебаний. NCHOP — количество коррекций P, Rs или Rv (уменьшения их значений с целью повышения устойчивости). Любое ненулевое значение NSCHP или NCHOP имеет определенное влияние на погрешности материального баланса при последующих нелинейных итерациях. NSTAT1, 2 и 3 — количество блоков сетки при состояниях 1, 2 и 3, а NTRAN — количество переходов между состояниями. Состояния имеют следующий смысл: Состояние 1 отсутствует жидкая углеводородная фаза. Rv, нефтегазовый фактор в газовой фазе, является переменным. Состояние 2 присутствуют и жидкая, и газовая углеводородные фазы. Sgas, насыщенность газовой фазы, является переменной. Состояние 3 отсутствует газовая углеводородная фаза. Rs, нефтегазовый фактор в жидкой фазе, является переменным. После решения нелинейных уравнений ECLIPSE выдает краткую сводку состояний пласта в конце шага по времени. В первой строке (начинающейся со STEP) указан номер шага, текущее время, длина только что завершенного шага по времени и мнемоника, указывающая причину выбора данной длины шага. Возможные значения этой мнемоники: INIT Либо 1-й шаг в расчете, либо максимальное значение для следующего шага было задано с помощью ключевых слов TUNING или NEXTSTEP. TRNC Шаг по времени был задан, чтобы удержать оценку погрешности округления времени в заданных границах. MINF Шаг по времени был определен по минимальному допустимому отношению длин шага и следующего за ним шага (по умолчанию 0.3 — см. TUNING). MAXF Шаг по времени был определен по максимальному допустимому отношению длин шага и следующего за ним шага (по умолчанию 3.0 — см. TUNING). MINS Шаг по времени имеет минимальную допустимую длину (по умолчанию 0.1 DAYS, см. TUNING). MAXS Шаг по времени имеет максимальную допустимую длину (по умолчанию 365 DAYS, см. TUNING). REPT Шаг по времени задан таким образом, чтобы он закончился к моменту создания следующего отчета. HALF Шаг по времени равен половине интервала времени до момента создания очередного отчета (если шаг, определяемый обычным образом, получается длиннее это величины, но недостаточно длинным, чтобы достичь момента создания отчета, ECLIPSE уменьшает длину шага, делая ее равной половине остающегося интервала). CHOP Если нелинейные уравнения не сходятся, то делается попытка произвести расчет с новым шагом по времени, длина которого в 10 раз меньше (см. TUNING), причем лимиты MINS или MINF не принимаются во внимание. DIFF После CHOP длина шага по времени аккуратно увеличивается, чтобы избежать ее последовательных дроблений при прохождении сложного участка расчета. См. TUNING (TFDIFF по умолчанию = 1.25). THRP Шаг по времени определяется максимальным коэффициентом рециркуляции THRUPT (см. TUNING). SATM Шаг по времени выбирается так, чтобы максимальное ожидаемое изменение насыщенности в любой ячейке было равно величине DSTARG, заданной в ключевом слове IMPES (по умолчанию = 0.05). Это действует только при использовании метода решения IMPES.

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

111

MAXP

Шаг по времени выбирается так, чтобы максимальное ожидаемое изменение давления в любой ячейке было равно величине TRGDPR, заданной в ключевом слове TUNING.

PCHP

Шаг по времени дробится, т. к. изменение давления превышает значение DPMAX, заданное в ключевом слове IMPES (по умолчанию = 200 psi). Это действует только при использовании метода решения IMPES. Шаг по времени определяется управлением погрешностью баланса наземной сети, заданным в пунктах 6-8 ключевого слова NETBALAN. Это действует только при использовании опции наземных сетей. Шаг по времени задан таким образом, чтобы он закончился к концу месяца. Это действует только при использовании опции GOR Penalty (см. ключевое слово WGORPEN) и модели разработки газового месторождения. Шаг по времени задается так, чтобы удержать погрешность флюидов в рамках значения TRGFIP, заданного в ключевом слове TUNING. Это действует только при использовании опции локального измельчения сетки. Шаг по времени задается так, чтобы удержать изменение концентрации ПАВ в рамках целевого значения TRGSFT, заданного в ключевом слове TUNING. Это действует только при использовании опции ПАВ.

NETW

EMTH

LGRC

SURF

WCYC

Шаг по времени задан так, чтобы он совпал с моментом включения/ выключения рециркуляции скважины, или был ограничен, когда была включена рециркуляция скважины (см. ключевое слово WCYCLE).

Шаг по времени при расчете основного запуска при использовании опции объединения резервуаров (Reservoir Coupling) ограничен датой создания отчета в подчиненном запуске. SLVC Шаг по времени при расчете основного запуска при использовании опции объединения резервуаров (Reservoir Coupling) допустимым изменением расходом в подчиненном запуске. MAST Шаг по времени при расчете подчиненного запуска ограничен моментом конца шага по времени для главного запуска, или же шаг по времени для основного или подчиненного запуска ограничен величиной основного шага по времени в файле, где используется объединение резервуаров (Reservoir Coupling) . NLTR Шаг по времени был уменьшен из-за проблем со сходимостью уравнений нелинейных индикаторов. Например, при использовании адсорбции. EFF+ Шаг по времени выбран по соображениям эффективности. EFFШаг по времени выбран по соображениям эффективности, но затем был немного изменен, чтобы предоставить новые данные для оптимизации алгоритма. Шаг по времени выбран по соображениям эффективности, но выбор EFFT определялся нелинейным индикатором. В оставшейся части строки приведено количество итераций метода Ньютона, потребовавшихся для решения нелинейных уравнений, объем пор углеводорода, средне взвешенное давление месторождения, общую обводненность, газонефтяной фактор и водогазовый фактор для разработки месторождения. За первой строкой следует таблица, показывающая дебит добычи, темп нагнетания и общие объемы для каждой фазы, а также максимальные изменения насыщенности и местонахождение блоков сетки, в которых они имеют место. Кроме того, указаны также максимальные значения погрешностей округления времени и местонахождение блоков сетки, в которые они возникли. Погрешности округления времени нормализуются и выводятся в виде погрешностей насыщенности. Побочным эффектом этого является придание им гораздо большего значения, чем они имеют на самом деле. На практике погрешности округления времени, которые возникают на ранних стадиях расчета, имеют маленькое и быстро уменьшающееся влияние на последующие результаты. SLVR

112

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

За таблицей следует отдельная строка, в которой приведены максимальные изменения давления, Rs и Rv, а также местонахождение блоков сетки, в которых они имели место. Погрешности округления времени рассчитываются по следующей формуле:

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

113

[9.1]

где dS

изменение насыщенности на текущем шаге по времени, dt, и

dSp

изменение насыщенности на предыдущем шаге по времени, dtp.

Максимальное значение берется по всем ячейкам пласта. Большие погрешности округления времени возникают в случае, если изменение насыщенности значительно отличается от ожидаемого.

ECLIPSE 300 Симулятор выводит информацию о сходимости и шагах по времени в log файл (а также в PRINT файл). Пример его фрагмента может выглядеть так: ----Init; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; SCT ; Max ; HRep; Rep ;

114

Time ---10.0 25.0 41.0 59.0 80.0 105.0 136.0 175.0 225.0 285.0 325.0 365.0

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

Step ---10.0 15.0 16.0 18.0 21.0 25.0 31.0 39.0 50.0 60.0 40.0 40.0

GOR ---6.46 6.48 6.51 6.54 6.57 6.61 6.65 6.70 6.76 6.83 6.92 6.97

WCT ---.026 .027 .027 .027 .028 .028 .029 .030 .031 .032 .032 .033

OPR ----959.3 955.7 950.9 946.8 942.5 937.6 932.0 925.2 917.0 907.0 895.8 888.3

WPR ----26.57 26.76 26.98 27.23 27.51 27.79 28.19 28.73 29.42 30.18 30.25 30.40

GPR FPR WIR GIR ---- ------ ----- ----6200 3530.3 340.0 4700 6200 3524.1 340.0 4700 6200 3518.1 340.0 4700 6200 3511.7 340.0 4700 6200 3504.4 340.0 4700 6200 3495.8 340.0 4700 6200 3485.1 340.0 4700 6200 3471.9 340.0 4700 6200 3455.2 340.0 4700 6200 3435.6 340.0 4700 6200 3422.9 340.0 4700 6200 3410.1 340.0 4700

It -2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Коды шагов слева от каждой строки содержат причину выбора данного шага. Полный набор их таков: Init Spec SCT TPT PCT MIF TTE TEC EnC SAC CFL NIte MDF Max Min MaxW WAG Rep HRep Redu

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

Начальный шаг Заданный следующий шаг Целевое изменение решения Целевое значение расхода Целевое изменение давления Максимальный фактор роста Погрешность округления времени Изменение температуры (термальн.) Изменение энергии (термальн.) Изменение насыщенности (термальн.) Определяется устойчивостью Количество итераций Максимальный фактор уменьшения Максимальный шаг Минимальный шаг Максимальный шаг после изменения скважины Шаг до изменения WAG Шаг до момент создания отчета Половинный шаг до момент создания отчета Уменьшенный шаг

Целевое изменение решения (SCT) Поскольку исходные переменные решения представляют собой молярные плотности, естественно использовать их для контроля сходимости. Однако при весьма малых изменениях состава, возникающих при состояниях, близких к критическим, которые упомянуты в разделе «Функции насыщенности» (стр. 703), могут произойти значительные изменения насыщенности. Поэтому предпочтительным является использование эффективной насыщенности. Рассмотрим выражение: [9.2]

где [9.3]

uT

объем флюида на единицу объема пор

∆S'

изменение объема флюида на единице объема пор для заданного изменения молярной плотности, т. е. изменение эффективной насыщенности, соответствующее изменению молярной плотности.

В любом случае максимальное изменение решения на шаге по времени отслеживается и сравнивается с заданным целевым значением. В режимах IMPES и AIM это делается и для целевых значений расхода. Система моделирования пытается увеличить шаг по времени до тех пор, пока не превышаются целевые значения, вплоть до максимальной длины шага. Все эти элементы алгоритма выбора шага по времени можно настраивать с помощью ключевого слова TSCRIT, а некоторые из них — с помощью ключевого слова TUNING.

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

115

Целевое значение расхода (TPT) Полный объем оттока флюида (или компонента) из блока на шаге по времени, деленный на количество флюида (или компонента) в блоке сетки в начале шага, определяет отношение расхода. Отношения расхода обычно используются для управления выбором шага по времени в режимах IMPES и AIM. (Отношения расхода тесно связаны с возникновением неустойчивости в явных алгоритмах.) Шаги по времени увеличиваются или уменьшаются, чтобы обеспечить целевое отношение расхода. Это — максимум по всем ячейкам и флюидам (или компонентам), который является вполне консервативным. Максимальное изменение решения и отношения расхода имеют лимиты. Система моделирования выбирает шаг по времени так, чтобы по возможности обеспечить достижение целевого значения. Если фактическое значение больше, то длина шага будет все-таки принята, если только не будет превышено целевое значение; в таком случае шаг будет уменьшен.

Погрешность округления времени (TTE) Дополнительный контроль шага по времени обеспечивает контроль погрешности округления времени (TTE). Производится сравнение изменения решения на шаге, [9.4]

с оценкой изменения, определенной по скорости изменения на предыдущем шаге: [9.5]

где

изменение на единицу времени для предыдущего шага.

Погрешность округления времени (TTE) затем определяется из соотношения [9.6]

где

используется для нормализации в безразмерные единицы, имеющие порядок 1.

Обратите внимание, что если решение изменяется с постоянной скоростью, то ∆Xe будет

равно ∆Xa, и не будет ограничения TTE.

116

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

Коды минимального шага Коды минимального шага могут начинаться двумя буквами Mn, за которыми следует сокращенное название одной из приведенных выше версий, например, MnTP, где вторая часть указывает, какое ограничение следует использовать, если минимальный шаг не был применен. MnNC MnSC MnTP MnPC MnTT MnTE

: : : : : :

Минимальный Минимальный Минимальный Минимальный Минимальный Минимальный (термальн.) MnEn : Минимальный MnSA : Минимальный (термальн.)

коэффициент, нет сходимости шаг, обусловленный изменением решения шаг, обусловленный изменением расхода шаг, обусловленный изменением давления шаг, обусловленный погрешностью округления времени шаг, обусловленный изменением температуры шаг, обусловленный изменением энергии (термальн.) шаг, обусловленный изменением насыщенности

Максимальные факторы уменьшения Аналогично, длина шага по времени может уменьшаться на максимальную величину, допустимую данным целевым значением. MdSC MdTP MdPC MdTT

: : : :

Максимальное Максимальное Максимальное Максимальное времени MdTE : Максимальное (термальн.) MdEn : Максимальное (термальн.) MdSA : Максимальное (термальн.)

уменьшение в соответствии уменьшение в соответствии уменьшение, обусловленное уменьшение, обусловленное

с изменением решения с изменением расхода изменением давления погрешностью округления

уменьшение, обусловленное изменением температуры уменьшение, обусловленное изменением энергии уменьшение, обусловленное изменением насыщенности

Только строки, содержащие коды шагов, содержат символ «;». Это обстоятельство можно использовать для поиска таких строк или извлечения их из файла PRT с помощью утилиты наподобие grep в UNIX-системах. Уменьшение шага по времени может потребоваться при возникновении проблем со сходимостью. Фрагмент выходного файла, соответствующий такому уменьшению шага, приведен ниже: @--Message at 250.0000 Days 8 Sep 1990 @ Reducing SCT time step to 15.5000 @ Throughput 1.66718 > limit 1.00000

Здесь указано, что текущий шаг по времени, величина которого была задана так, чтобы обеспечить целевое значение изменения решения, был уменьшен, т. к. расход для ячейки превысил заданный лимит. Уменьшение шага по времени позволяет системе моделирования точно рассчитывать события, происходящие на масштабах времени, меньших исходного шага, определенного на основе целевого значения изменения решения. Если аргумент 9 ключевого слова RPTPRINT положен равным 1, то выводится также информация о количестве ячеек в каждой фазе/неявном состоянии. Каждой нелинейной итерации соответствует строка, например: 3/OW/GW/W 253 0 63 0 3/OW/GW/W/OG/O/G 5 0 3 0 0 0 0 3/OW/GW/W 240 0 76 0 3/OW/GW/W/OG/O/G 5 0 3 0 0 0 0

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

117

Первый набор чисел соответствует явным мобильным ячейкам в трехфазном состоянии, двухфазных состояниях нефть-вода, нефть-газ и в водонасыщенных состояниях. Второй набор чисел соответствует неявным мобильным ячейкам в аналогичных фазовых состояниях.

Вывод ячеек с проблемами со сходимостью Пользователь может выводить в файл RESTART подробную информацию о ячейках, в которых возникли проблемы со сходимостью. На каждой нелинейной итерации и для уравнения остатка баланса объема и при обновлении давления счетчики наихудших ячеек увеличиваются на единицу. Это осуществляется с помощью мнемоники ‘CONV=integer’ в ключевом слове RPTRST. По умолчанию это «целое» значение равно 10, так что при расчете учитываются 10 наихудших ячеек. Изменяя это значение, можно изменить число наихудших ячеек. Это полезно при работе с внешней программой, например, с FloViz. Загрузка в файлах RESTART и анимация расчета могут позволить подробно рассмотреть проблемные ячейки расчета.

Пример При использовании ‘CONV=40’ с ключевым словом RPTRST в форматированные файлы RESTART записываются две отдельные записи (для t > 0): Здесь ‘CONV_VBR’ учитывает 40 наихудших ячеек, соответствующих уравнению баланса объема, а CONV_PRU’ учитывает 40 наихудших ячеек, соответствующих обновлениям давления. ‘CONV_VBR’ ..... ‘CONV_PRU’ .....

118

Отчеты о сходимости ECLIPSE 100

40

‘REAL’

40

‘REAL’

Диффузия Глава 10 Коэффициенты диффузии x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Использование ECLIPSE 100 ECLIPSE 100 допускает диффузию как газового, так и нефтяного компонента в нефтяной и газовой фазах. Например, в модели газоконденсата в отсутствие нефтяной фазы газ будет диффундировать из области с низким Rv в область с высоким Rv, а пары нефти будут перетекать в обратном направлении — от областей высоких Rv к областям низких Rv. Рассмотрим газовый компонент в газовой фазе. Коэффициент диффузии задан соотношением диффузионного потока (более подробную информацию см. в [6]). [10.1]

Тогда диффузионное течение газа при поверхностных условиях задается соотношением: [10.2]

Диффузия Коэффициенты диффузии

119

где Jg

молярный приток газа через единицу площади

c

полная молярная концентрация газовой фазы

Dgg

коэффициент диффузии газа в газе градиент мольной доли газа

MWg

молекулярный вес газа

A

площадь течения

φ

пористость

ρg

поверхностная плотность газа.

Моли газа и нефти в газовой фазе задаются формулой: [10.3]

Таким образом: [10.4]

[10.5]

с [10.6]

где

120

Sg

газонасыщенность

Bg

объемный коэффициент газа

ρg

поверхностная плотность газа

ρo

поверхностная плотность нефти

MWg

молекулярный вес газа

MWo

молекулярный вес нефти

Rv

коэффициент растворенной нефти в газе.

Диффузия Коэффициенты диффузии

Подставляя уравнения [10.1], [10.5], [10.6] в уравнение [10.2], получим диффузионное течение газа: [10.7]

В системе моделирования диффузионное течение газа из ячейки i в ячейку j таково: [10.8]

где Td

диффузивность = Aφ/d

d

расстояние между центрами ячеек

Rvi

коэффициент растворенной нефти в газедля i-й ячейки

Rvj

коэффициент растворенной нефти в газе для j-й ячейки

Sg

полагается равным

Bg

полагается равным

Rv

полагается равным

Dgg

коэффициент диффузии газа в газе

В следующем разделе расчет диффузии описан более подробно. Аналогичные выражения можно вывести для диффузионных течений нефти в газе, газа в нефти и нефти в нефти:

[10.9]

Использование ECLIPSE 300 Определение коэффициент диффузии для i-го компонента смеси задается соотношением диффузионного потока (см. в [6]). [10.10]

Диффузия Коэффициенты диффузии

121

где: c

общая молярная концентрация, задаваемая соотношением c = 1/vm

vm

молярный объем смеси

Ji

молярный приток i-го компонента через единицу площади

Di

коэффициент диффузии i-го компонента градиент мольной доли i-го компонента.

Приведенное выше выражение записано в терминах концентраций, что не является оптимальным для диффузии в жидкостях и газах при высоком давлении. Истинное равновесие достигается скорее при равенстве химических потенциалов компонентов, чем при равенстве концентраций компонентов. Химический потенциал может учитывать силу тяжести и описывается следующей формулой: [10.11]

где: µ

опорный химический потенциал

fi

летучесть компонента

Mi

молярный вес компонента

G

гравитационная постоянная

(h, h0)

высота и опорная высота, соответственно.

Для изотермических систем следует использовать µ/RT для сохранения исходных размерностей; для горизонтального течения предположим, что определяется формулой: [10.12]

Раскрывая

, можно произвести идентификацию коэффициента

: [10.13]

Таким образом, [10.14]

Сравнивая [10.10] и [10.14], получим, что

122

Диффузия Коэффициенты диффузии

задается выражением:

[10.15]

Следовательно, представляет собой коэффициент диффузии, скорректированный с учетом активности [см. 6]. Соответственно, имеются две возможности: •

использовать в качестве вынуждающей силы диффузии нормальные коэффициенты диффузии и мольные доли. Нормальные коэффициенты диффузии вводятся с помощью ключевых слов DIFFCOIL и DIFFCGAS.

•

использовать в качестве вынуждающей силы диффузии коэффициенты диффузии, скорректированные с учетом активности, и химические потенциалы. Коэффициенты диффузии, скорректированные с учетом активности, вводятся с помощью ключевых слов DIFFAOIL и DIFFAGAS.

При низких давлениях оба коэффициента равны, т. к. оказываются одинаковыми, т. к.

, и рассчитанные течения .

В пористой среде, где присутствуют и нефть, и газ, молярная концентрация включает в себя насыщенность S, и пористость φ, так что [10.16]

с [10.17]

в терминах коэффициентов, скорректированных учетом активности, или [10.18]

в терминах нормальных коэффициентов диффузии. Обратите внимание, что коэффициенты диффузии нефти и газа, Dio и Dig, можно задать отдельно. Для любой пары ячеек диффузионное течение пропорционально площади поперечного сечения между ячейками и обратно пропорционально расстоянию между ними. Проинтегрировав приток и аппроксимировав градиенты между двумя блоками сетки с использованием разностей, получим диффузионное течение между блоками в виде: [10.19]

где: [10.20]

[10.21]

где (xi, yi)

мольные доли жидкости и паров i-го компонента, соответственно.

В терминах нормальных коэффициентов диффузии:

Диффузия Коэффициенты диффузии

123

[10.22] [10.23]

Комбинации вида определяются на границе ячейки и обрабатываются в программе с использованием направления, обратного основному потоку, что обозначается верхним индексом ‘u’. В этом простом случае, TD задается соотношением: [10.24]

где

124

A

площадь поперечного сечения

φ

пористость

d

расстояние между центрами ячеек.

TD

является диффузионным аналогом проводимости, диффузивностью, где пористости заменяют проницаемости. В следующем разделе рассмотрены диффузивности в более сложных случаях.

Диффузия Коэффициенты диффузии

Опция межфазной диффузии (ECLIPSE 100) Наряду с диффузией нефтяного и газового компонентов в нефтяной и газовой фазах, может оказаться важной и диффузия компонентов непосредственно из газовой в нефтяную фазу. Например, если в системе с двойной пористостью трещина содержит газ, а матрица — главным образом, нефть, то следует ожидать, что газ будет диффундировать из трещины в матрицу, а нефть — из матрицы в трещину. Этот процесс можно смоделировать с помощью опции межфазной диффузии. Предполагается, что процесс межфазной диффузии ограничен более медленной диффузией в нефти. Следовательно, диффузионное течение принимает форму диффузии газа в нефть или нефти в газ:

[10.25]

где ячейка j

в основном, содержит нефть

ячейка i

в основном, содержит газ газосодержание в нефти Rs, соответствующее давлению в i-й ячейке

Rsj

Rs j-й ячейки

Sc

контактная насыщенность

Dgx

коэффициент диффузии газа

и Dox

коэффициент диффузии нефти.

Диффузия Опция межфазной диффузии (ECLIPSE 100)

125

Расчет диффузивности Расчет диффузивности аналогичен расчету проводимости, при котором проницаемость заменяется пористостью. ECLIPSE 100

Метод расчета диффузивности зависит от типа модели и может модифицироваться в соответствии с расчетом проводимости с помощью ключевых слов OLDTRAN или NEWTRAN.

Расчет диффузивности в блочноцентрированной геометрии В этом случае значения диффузивности в направлении X и Y получаются с помощью центральных сечений ячейки и площадей поперечных сечений, определенных из Dx, Dy и Dz с коррекцией наклона. ECLIPSE 100

Этот тип расчета называется также OLDTRAN. Выражения для декартовых координат приведены ниже:

Диффузивность в направлении X [10.26]

где: диффузивность между i-й ячейкой и j-й ячейкой, соседней с ней в положительном направлении X множитель диффузивности для i-й ячейки A

площадь поверхности раздела между i-й и j-й ячейками

Fdip

коррекция наклона.

A, Fdip и B задаются выражениями: [10.27]

[10.28]

126

Диффузия Расчет диффузивности

[10.29]

где: [10.30]

(где обозначает глубину)

[10.31]

и Rntg

отношение эффективной толщины к общей толщине.

Диффузивность в направлении Y Выражение для диффузивности в направлении Y полностью аналогично выражению, приведенному выше, с соответствующими перестановками X, Y и Z.

Диффузивность в направлении Z Выражение для диффузивности в направлении Z аналогично выражению, приведенному выше, с соответствующими перестановками X, Y и Z, но имеет следующие отличия: •

Rntg не входит в это выражение

•

Коррекция наклона отсутствует.

Расчет диффузивности в геометрии угловой точки В этом случае значения диффузивности рассчитываются на основе проекций площади общей поверхности раздела двух ячеек на оси X, Y и Z. Затем вектор этих проекций скалярно умножается на вектор расстояния между центром ячейки и центром грани ячейки, так что коррекция наклона присутствует автоматически. ECLIPSE 100

Этот тип расчета называется также NEWTRAN.

Диффузивность в направлении X Диффузивность в направлении X описывается выражением:

[10.32]

где:

Диффузия Расчет диффузивности

127

[10.33]

где [10.34]

и [10.35]

Ax, Ay и Az

проекции общей площади поверхности раздела i-й и j-й ячеек на оси X, Y и Z (эти ячейки не обязательно являются соседними в декартовой и — компоненты по осям X, Y и Z индексной сетке), а вектора расстояния между центром i-й ячейки и центром соответствующей грани этой ячейки, причем эти центры получаются путем усреднения. Выражение для for TJ записывается аналогично.

Диффузивность в направлениях Y и Z Выражения для диффузивности в направлениях Y и Z аналогичны приведенной выше, но в формуле диффузивности в направлении Z отсутствует отношение эффективной толщины к общей толщине.

Расчет радиальной диффузивности В этом случае выражения базируются на истинном радиальном диффузионном течении между радиусами равного давления с коррекцией наклона.

Радиальная диффузивность Радиальная диффузивность описывается формулой:

[10.36]

где: [10.37]

[10.38]

и

128

Диффузия Расчет диффузивности

[10.39]

[10.40]

где R1 — внутренний радиус i-й ячейки, R2 — внешний радиус i-й ячейки, а R3 — внешний радиус j-й ячейки.

Азимутальные диффузивности Диффузивности в направлении theta описывается выражением:

где:

где R1 — внутренний радиус, а R2 — внешний радиус. Выражение для Tj записывается аналогично. Под ln() везде понимается натуральный логарифм. Это выражение также используется для замыкания круга в радиальной геометрии. Вертикальная диффузивность Диффузивность в направлении Z описывается выражением:

где:

где R1 — внутренний радиус, а R2 — внешний радиус. Выражение для Tj записывается аналогично.

Диффузия Расчет диффузивности

129

Расчет диффузивности для системы матрица-трещина Диффузивность для системы матрица-трещина пропорциональна полному объему ячейки и объему породы в ячейке матрицы: [10.41]

где φm

пористость ячейки матрицы

V

общий объем ячейки матрицы

и σ — множитель, учитывающий площадь поверхности раздела между матрицей и трещиной на единицу объема породы. Каземи [4] предложил следующую формулу для σ: [10.42]

где lx, ly и lz

типичные размеры по осям X, Y и Z блоков вещества, составляющих объем матрицы.

Таким образом, в приведенном выше уравнении lx, ly и lz не связаны с размерами сетки моделирования. Поскольку σ играет роль множителя для взаимодействия матрицатрещина, его можно рассматривать просто как параметр, учитывающий предысторию. σ можно задать (либо как единую величину для всего месторождения, либо для каждой ячейки) с помощью ключевого слова SIGMAV. При задании по ячейкам используются значения, соответствующие первым NDIVIZ/2 слоям.

130

Диффузия Расчет диффузивности

Использование опции молекулярной диффузии Опция молекулярной диффузии включается с помощью ключевого слова DIFFUSE в секции RUNSPEC. Диффузивность вычисляется автоматически, как описано выше. Значения диффузивности по умолчанию можно изменить двумя способами: либо •

путем умножения рассчитанного значения на введенное число

либо •

путем непосредственного ввода диффузивностей.

Множители вводятся с помощью ключевых слов DIFFMX, DIFFMY, DIFFMZ аналогично тому, как это делалось для MULTX, MULTY, MULTZ в секции GRID; а диффузивности можно изменить в секции EDIT с помощью ключевых слов DIFFX, DIFFY, DIFFZ (по аналогии с TRANX, TRANY, TRANZ). Диффузивности, связанные с NNC, которые описывают потоки из матрицы в трещину при расчете двойной пористости, можно изменить с помощью ключевого слова DIFFMMF. ECLIPSE 100

Кроме того, множители диффузивности между областями задаются с помощью ключевых слов MULTREGD и MULTNUM в секции GRID.

ECLIPSE 100

Коэффициенты диффузии и средние молярные веса фаз необходимо задать в ключевом слове DIFFC в секции PROPS. Для модели межфазовой диффузии следует указывать отдельные коэффициенты диффузии для газа в нефти и нефти в нефти. При их отсутствии межфазовая диффузия не будет иметь место.

ECLIPSE 100

В расчетах с двойной пористостью расчет диффузии из трещины в трещину можно отключить, воспользовавшись ключевым словом DIFFDP.

Диффузия Использование опции молекулярной диффузии

131

132

Диффузия Использование опции молекулярной диффузии

Модель двойной пористости Глава 11 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В пласте с двойной пористостью флюиды существуют в двух связанных между собой системах: •

матрице породы, которая занимает основную часть объема пласта

•

Трещины в породе, обладающие высокой проницаемостью.

Если блоки матрицы связаны только посредством системы трещин, то такая ситуация обычно рассматривается как система с двойной пористостью с одинарной проницаемостью, поскольку течение флюида в пласте происходит только по сети трещин, причем блоки матрицы играют роль источников. Если же возможно перетекание непосредственно между соседними блоками матрицы, то такая ситуация обычно называется системой с двойной пористостью с двойной проницаемостью. Расчеты с двойной пористостью определяются посредством ключевого слова DUALPORO в секции RUNSPEC, а для двойной проницаемости необходимо ключевое слово DUALPERM. Необходимо отметить, что расчеты с двойной пористостью и двойной проницаемостью требуют большего объема вычислений, нежели расчеты с двойной пористостью и простой проницаемостью. Для моделирования таких систем с каждым блоком геометрической сетки связываются две ячейки моделирования, которые описывают матрицу и объемы трещин. В ECLIPSE пористость, проницаемость, глубину и т. д. этих блоков можно задавать независимо. Проводимость системы матрица-трещина определяется ECLIPSE автоматически, чтобы смоделировать течение между двумя системами, обусловленное расширением флюида, гравитационным дренированием, капиллярным давлением и т. д. В модели двойной пористости в ECLIPSE количество слоев в направлении Z необходимо удвоить. ECLIPSE связывает первую половину сетки (первые NDIVIZ/2 слоя) с блоками матрицы, а вторую половину — с трещинами. Поэтому при таких расчетах число NDIVIZ должно быть четным; ECLIPSE проверяет его четность.

Модель двойной пористости Введение

133

Расчет проводимости Коэффициенты проводимости системы матрица-трещина, существующей между каждой ячейкой матрицы и соответствующей ячейкой трещины, пропорциональны объему породы в ячейке и имеют вид: [11.1]

где по умолчанию принято: K

проницаемость блоков матрицы в направлении X,

V

объем породы в ячейке матрицы (обратите внимание, что это не объем пор, не имеющий коэффициента пористости) и

σ

коэффициент, имеющий размерность LENGTH–2, учитывающий площадь границы раздела матрица/трещина на единицу объема, т. е. размер блоков в объеме матрицы.

Каземи [4] предложил следующую формулу для σ: [11.2]

где lx, ly и lz —размеры матрицы по осям X, Y и Z. (Таким образом, lx, ly и lz не связаны с размерами сетки моделирования). Поскольку σ играет роль множителя для взаимодействия матрица-трещина, его можно рассматривать просто как параметр, для настройки истории. σ можно задать (либо как единую величину для всего месторождения, либо для каждой ячейки) с помощью ключевого слова SIGMAV. При задании по ячейкам σ используются значения, соответствующие первым NDIVIZ/2 слоям. При выводе σ (ключевое слово RPTGRID) значения в первых NDIVIZ/2 слоях копируются в нижние NDIVIZ/2 слои. Истинные проницаемости ячеек в системе трещин равны заданным величинам, умноженным на пористость трещин, что в итоге дает эффективные проницаемости трещин. При использовании ключевого слова NODPPM используется истинная проницаемость, а не эффективная. Это означает, что если NODPPM не задано, то внутри ячеек трещины входные значения PERMX, PERMY и PERMZ корректируются по формуле PERMX(fr) = PERMX(fr) × PORO(fr). ECLIPSE 100

Проводимость можно задать и другим способом — с помощью ключевого слова LTOSIGMA, если размеры блока матрица явно указаны в ключевых словах LX, LY и LZ. В этом случае проводимость описывается выражением: [11.3]

134

Модель двойной пористости Расчет проводимости

где: fx fy fz

вводятся в LTOSIGMA

Kx Ky Kz

значения проницаемости для матрицы

lx ly lz

размеры блока матрицы, заданные с помощью LX, LY и LZ.

Если выбрана опция двойной пористости, но не опция двойной проницаемости, то блоки матрицы не имеют взаимных проводимостей. Если выбрана опция двойной пористости вместе с опцией двойной проницаемости, то блоки матрицы имеют свои нормальные проводимости.

Ячейки трещины

Ячейки матрицы

Простая система с двойной пористостью и двойной проницаемостью

NNC матрица-трещина

Рис. 11.1

Модель двойной пористости Расчет проводимости

135

Способы добычи В системе с двойной пористостью большая часть нефти содержится в системе матрицы, но добыча нефти в скважинах осуществляется через систему трещин с высокой проницаемостью. В такой системе нагнетаемый флюид не будет вымывать нефть из блока матрицы. Добыча из блоков матрицы может производиться с помощью различных физических механизмов, в том числе: •

расширение нефти

•

пропитка

•

гравитационная пропитка/дренирование

•

диффузия

•

вязкостное вытеснение.

Расширение нефти При падении давления в системе трещин нефть будет течь из матрицы, чтобы уравновесить давление в матрице с давлением в близлежащей трещине. Этот механизм добычи можно представлять себе как расширение нефти внутри блока матрицы, либо выше точки насыщения, либо в режиме растворенного газа ниже точки насыщения.

Пропитка В типичной системе, смачиваемой водой, порода матрицы имеет положительное капиллярное давление вода-нефть. Если ввести воду в трещину, то она под действием капиллярных сил проникнет в систему матрицы, замещая нефть. Обратите внимание, что если модель гравитационного дренирования (см. ниже) неактивна, то добыча будет продолжаться до тех пор, пока насыщенность нефти в матрице не достигнет уровня остаточной нефти. Процесс пропитки водой моделируется в ECLIPSE путем задания разных номеров таблиц насыщенности для ячеек матрицы и трещин. Как правило, ячейки матрицы имеют капиллярное давление нефть-вода, в то время как капиллярное давление в ячейках трещины равно нулю. В системах газ-нефть нефть будет являться смачивающей фазой и будет пытаться впитаться в матрицу. На практике это означает, что если модель гравитационного дренирования не включена, то добыча нефти из блока матрицы не будет происходить, если соответствующая трещина заполнена газом.

Гравитационная пропитка/дренирование Для моделирования обмена флюидами между трещиной и матрицей, обусловленного гравитацией, следует воспользоваться ключевыми словами GRAVDR или GRAVDRM (описано в следующем разделе) в секции RUNSPEC и задать ненулевое значение DZMTRX в секции GRID. На иллюстрации показан типичный блокс двойной пористостью, содержащего нефть и воду. Относительная высота уровня воды в трещине равна XW, а относительная высота фронта перемещения воды в блоке матрицы вещества равна Xw.

136

Модель двойной пористости Способы добычи

Рис. 11.2

Типичный блок матрицы, содержащий нефть и воду

Нефть в матрице

Вода в матрице

Нефть в трещине

Вода в трещине

Разница давлений, обусловленная только гравитацией, задается формулой [11.12]

где ρw

плотность воды и

ρo

плотность нефти при пластовых условиях.

DZmat

то же, что lz в формуле Каземи.

Интегрирование ∆P по всем блокам матрицы в ячейке моделирования приводит к такой же формуле для ∆P, но теперь она описывает гравитационную разность давления между ячейками матрицы и трещины, а XW и Xw — парциальный объем подвижной воды в ячейках моделирования матрицы и трещины. В ECLIPSE данный эффект моделируется путем введения дополнительных псевдокапиллярных давлений, PS (ячейки трещины) (ячейки трещины) (ячейки трещины) (ячейки матрицы) (ячейки трещины) (ячейки матрицы) Таким образом, течение нефти и газа из трещины в ячейку матрицы в системе нефть-газ рассчитывается по формуле

Модель двойной пористости Способы добычи

137

[11.13]

[11.14]

где TR

проводимость между ячейками трещины и матрицы,

GMOB

подвижность газа в ячейке трещины (вверх по потоку),

OMOB

подвижность нефти в ячейке трещины (вверх по потоку),

Pof

давлениенефтяной фазы в ячейке трещины,

Pom

давлениенефтяной фазы в ячейке матрицы,

dfm

разность глубин между ячейками трещины и матрицы (обычно ноль),

ρg

плотность газа при в пластовых условиях,

ρo

плотность нефти при в пластовых условиях,

g

ускорение, обусловленное гравитацией,

Pcogf

капиллярное давление газа в ячейке трещины (обычно ноль)

Pcogm

капиллярное давление газа в ячейке матрицы

Обратите внимание, что напор гравитационного дренирования имеет разрыв между двумя фазами. В моделях двойной пористости/двойной проницаемости, в которых задействован механизм гравитационной пропитки/дренирования, расчет начального состояния пласта (см. «Инициализация расчета» на стр. 425) производится независимо от значения DZmat, т. е. пласт инициализируется без учета сил гравитационной пропитки/дренирования, действующих между ячейками матрицы и трещины. При начале моделирования силы гравитационной пропитки/дренирования могут привести к движению флюидов между ячейками матрицы и соответствующими ячейками трещины из-за наличия разности уровней флюидов в ячейках матрицы/трещины. Если перераспределение флюидов приводит к значительным переходным процессам в начале расчета, то это можно преодолеть, активизировав 11-й аргумент ключевого слова OPTIONS. Установка этого переключателя приводит к изменению фазовых давлений таким образом, чтобы начальное решение стало истинным состоянием равновесия. Эти изменения фазовых давлений будут выполняться в течение всего расчета. ECLIPSE 300

138

Другое значение σ для гравитационного дренирования можно указать с помощью ключевого слова SIGMAGD. Если значения, введенные в ключевых словах SIGMA и SIGMAGD, [обозначаются через σ и σgb соответственно] отличаются, то программа использует для каждой фазы значение, полученное интерполяцией, которое зависит от относительных сил капиллярного давления и коэффициентов гравитационного дренирования:

Модель двойной пористости Способы добычи

[11.15]

где p = нефть, газ, вода и [11.16]

∆Ppij — обычный коэффициент разности потенциалов между i-й и j-й ячейками: [11.17]

где (Ppi, Ppj) — давления в ячейках, (Ppci, Ppcj) — капиллярные давления в ячейках,

∆d — разность высот между ячейками, G — гравитационная постоянная, а взвешенная по насыщенности средняя плотность фазы p.

—

∆Pgd — коэффициент гравитационного дренирования, который зависит от фазы: [11.18]

[11.19]

[11.20] [11.21] [11.22]

где Xg и Xw — доли ячейки, содержащие подвижный газ и воду соответственно. Они оцениваются на основе насыщенности в ячейке с помощью модели вертикального равновесия. Если коэффициент гравитационного дренирования является доминирующим, то fp → 0 и σeff → σgd.

Альтернативная модель гравитационного дренирования Альтернативная модель гравитационного дренирования основывается на схеме, предложенной Куэндаллом и Сабатье [см. 7]. Течение из матрицы в трещину представляется в виде суммы трех потоков из центра матрицы в систему трещин: первый — горизонтальный, второй направлен вертикально вверх, а третий — вертикально вниз. Это предположение позволяет использовать разные протоки и, следовательно, проницаемости, в вертикальном и горизонтальном направлениях. В некоторых ситуациях, как правило, в системах со смешанной смачиваемостью, применение двух этих проницаемостей дает лучшее соответствие с конечной моделью матрицы с мелкой сеткой. Поток из матрицы в трещину описывается выражением:

Модель двойной пористости Способы добычи

139

[11.23]

Где горизонтальный поток задан формулой: [11.24]

TRsigma

проницаемость в соответствии с ключевым словом SIGMA

MOBh

фазовая подвижность (вверх по потоку)

Pf, Pm

давления нефтяной фазы в ячейках трещины и матрицы

Pcf, Pcm

капиллярные давления.

Вертикальные потоки заданы формулой: [11.25]

TRsigmagd – проницаемость в соответствии с ключевым словом SIGMAGD MOBv – фазовая подвижность (вверх по потоку), основанная на разности потенциалов, включая коэффициент гравитации DZmat – высота блока матрицы, заданная в ключевом слове DZMATRIX g

– ускорение, свободного падения,

ρm – фазовая плотность в матрице задается соотношением Один из недостатков этого подхода заключается в том, что итоговая добыча из блока может стать функцией проницаемости в случае, если итоговая добыча определяется соотношением F = 0, когда вертикальные потоки уравновешивают горизонтальные . Этого эффекта можно избежать (для нефти) путем активизации опции, позволяющей предотвратить реинфильтрацию нефти; см. описание ключевого слова GRAVDRM в секции RUNSPEC. ECLIPSE 100

Обратите внимание, что значения SIGMA и SIGMAGD можно рассчитать на основе размеров блока с помощью ключевого слова LTOSIGMA вместе с ключевыми словами LX, LY и LZ.

Диффузия Молекулярная диффузия газа и нефти между матрицей и трещиной может представлять собой важный механизм добычи из матрицы. Опция диффузии в ECLIPSE описана в главе «Диффузия» на стр. 119.

140

Модель двойной пористости Способы добычи

Вязкостное вытеснение (ECLIPSE 100) Вязкостное вытеснение флюида — это просто движение флюида под действием приложенного перепада давления. В системах с двойной пористостью в трещиноватой системе существует градиент давления, двигающий флюид из матрицы через трещину в направлении эксплуатационных скважин. Во многих случаях этот градиент давления мал, т. к. система трещин обладает очень высокой эффективной проницаемостью. В этих ситуациях представляется разумным пренебрегать вязкостным вытеснением флюидов из матрицы под действием градиента давления в трещине. Однако, если система трещин имеет меньшее значение проницаемости, то поток в матрицу и из нее, обусловленный градиентом давления в трещине, может стать существенным механизмом добычи. Опция вязкостного вытеснениям, которая моделирует описанный эффект, активизируется с помощью ключевого слова VISCD в секции RUNSPEC. Размеры типичного блока матрицы задаются в ключевых словах LX, LY и LZ в секции GRID. Предполагая, что размеры матричного блока введены в ключевых словах LX, LY и LZ, можно рассчитать коэффициент SIGMA, используя эти размеры и ключевое слово LTOSIGMA. Обратите внимание, что если SIGMA рассчитывается таким образом, то любые введенные данные для SIGMA игнорируются. Модель вязкого перемещения ECLIPSE основана на технологии, описанной ДЖ.Р. Гилманом и Г. Каземи (см. [8]). Рис. 11.3

Пример блока матрицы в потенциальном градиенте трещины

Рассмотрим типичный блок матрицы в потенциальном градиенте трещины. Средний потенциал трещины задается величиной Pf, причем эффективное падение давления на блоке равно P1 – P2. Если давление в матрице равно величине Pm1, которая больше и P1, и P2, то ясно, что будет существовать течение из матрицы в трещину, [11.12]

где: T

проницаемость между матрицейи трещиной

Mm

подвижность флюида в матрице.

Таким образом: [11.13]

что представляет собой обычное течение матрица-трещина, т. к.

Модель двойной пористости Способы добычи

.

141

Если давление в матрице меньше и P1, и P2 (например, Pm3), то будет существовать течение из трещины в матрицу, которое описывается выражением [11.14]

где: Mf

подвижность флюида в трещине.

Но в случае, если давление в матрице равно Pm2, причем P1 > Pm2 > P2, то на одной стороне будет иметь место течение из трещины в матрицу, а на другой — из матрицы в трещину [11.15]

Это можно также записать в следующей форме: [11.16]

P1 и P2 симулятору не известны непосредственно, но можно оценить градиент потенциала в трещине на основе давления в прилегающих ячейках. Тогда где: G

градиент давления в трещине.

L

размер блока матрицы в соответствующем направлении, заданный в ключевых словах LX, LY и LZ.

Уравнение [11.16] можно записать как стандартный поток между матрицей и трещиной с модифицированным движением в обратном направлении и дополнительным коэффициентом, связанным с вязкостным вытеснением [11.17]

Потоки между матрицей и трещиной модифицируются аналогичным образом для всех трех направлений. Градиент потенциала трещины, G, оценивается на основе разности потенциалов относительно соседних ячеек. Рис. 11.4

Оценка разности потенциалов относительно соседних ячеек

[11.12]

где: и

абсолютные величины разностей потенциалов относительно соседних ячеек

Dl и Dr

142

Модель двойной пористости Способы добычи

расстояние между центрами ячеек.

В данной версии ECLIPSE потенциальные градиенты трещин рассчитываются на основе разностей потенциалов на предыдущем шаге по времени.

Модель двойной пористости Способы добычи

143

Специальные функции расчетов двойной пористости Проницаемости трещин Необходимо прояснить вопрос о том, что описывают вводимые проницаемости трещин. По умолчанию, ECLIPSE умножает введенные значения проницаемостей трещин на пористость трещин, чтобы получить эффективную проницаемость. Если введенные значения проницаемостей трещин сами являются эффективными, то следует воспользоваться ключевым словом NODPPM в секции GRID.

Относительные проницаемости для системы матрица-трещина Обычно задаются два набора функций насыщенности (относительные проницаемости и капиллярные давления) — один для ячеек матрицы, другой — для ячеек трещины. Ключевое слово SATNUM в секции REGIONS используется для привязки таблиц к соответствующим блокам сетки. Поскольку ECLIPSE «обращает» потоки, для фазового потока из матрицы в трещину используется относительная проницаемость, вычисленная на основе фазовой насыщенности в матрице с помощью таблицы матрицы. Поток из трещины в матрицу использует насыщенность и таблицы трещины. ECLIPSE 100

Если для потока матрица/трещина требуется отдельная таблица относительных проницаемостей, то ее можно задать с помощью ключевого слова KRNUMMF в секции REGIONS. Если активна опция Гистерезис, то для задания таблицы относительной проницаемости для пропитки следует воспользоваться ключевым словом IMBNUMMF. Если имеет место поток из трещины в матрицу, то может оказаться разумным рассматривать максимальную относительную проницаемость как относительную проницаемость матрицы при остаточной насыщенности вытесняющей фазы. Этого эффекта можно легко достигнуть, не задавая отдельных таблиц для матрицы/трещины (KRNUMMF), а масштабируя относительную проницаемость трещины. Такое масштабирование можно активировать с помощью третьей позиции данных в ключевом слове DPKRMOD.

Упрощенный ввод сетки Ключевое слово DPGRID, можно использовать для упрощения построения сетки для расчетов с двойной пористостью. Оно позволяет ввести сеточные данные только для ячеек матрицы (первые NDIVIZ/2 слоев), недостающие значения для остающихся трещинных слоев получаются из значений соответствующей матричной ячейки.

Частично трещеноватые пласты ECLIPSE 100

144

При расчетах с двойной пористостью и одинарной проницаемостью можно задать двойную пористость только в части пласта (с помощью ключевого слова DPNUM). Тогда ECLIPSE будет рассматривать остальную часть пласта как обычную систему с одинарной пористостью. В этом случае ячейки с одинарной пористостью считаются ячейками матрицы, а любые данные, указанные для ячеек трещин в области с простой пористостью, игнорируются.

Модель двойной пористости Специальные функции расчетов двойной пористости

Диффузия ECLIPSE 100

Опцию молекулярной диффузии можно ограничить с помощью ключевого слова DIFFDP, чтобы рассчитывать только коэффициенты диффузии матрицы/трещины. Здесь сделано предположение, что диффузия в системе трещин пренебрежимо мала по сравнению с потоками в трещине. Коэффициент диффузии матрицы/трещины можно изменить с помощью ключевого слова DIFFMMF в секции GRID.

Изменение зависимости добычи от времени ECLIPSE 100

Форму зависимости добычи от временной характеристики можно изменить путем изменения кривых относительной проницаемости матрицы. ECLIPSE предоставляет упрощенный метод изменения введенных относительных проницаемостей с использованием только одного параметра. Обычно это полезно, при приведении ячейки с двойной пористостью в соответствие с моделью одинарной пористости с мелкой сеткой. Данная функция более подробно описана в следующем разделе; она активируется посредством ключевого слова DPKRMOD.

Интегрированная опция капиллярного давления Данная опция автоматически генерирует модифицированную функцию капиллярного давления, чтобы улучшить прогноз итоговой добычи из ячейки матрицы. Данная опция более подробно описана в следующем разделе; она активируется посредством ключевого слова INTPC.

Расчет SIGMA на основе размеров матрицы ECLIPSE 100

При использовании опции вязкостного вытеснения размеры типичного блока матрицы следует вводить с помощью ключевых слов LX, LY и LZ. Можно рассчитывать значение SIGMA на основе этих размеров блоков, воспользовавшись ключевым словом LTOSIGMA. Обратите внимание, что при использовании этого ключевого слова любые введенные данные для SIGMA игнорируются.

Модель двойной пористости Специальные функции расчетов двойной пористости

145

Ограничения расчетов с двойной пористостью Данные ограничения действуют для расчетов с двойной пористостью (DUALPORO), кроме областей с одинарной пористостью, указанных с помощью DPNUM, но не для расчетов с двойной пористостью и двойной проницаемостью (DUALPERM). •

Скважины присоединяются только к ячейкам трещин, но не к ячейкам матрицы.

•

Несоседние соединения (ключевое слово NNC) нельзя использовать для ячеек матрицы. Для внутренних соединений каждой ячейки матрицы с соответствующей ячейкой трещины устанавливается ECLIPSE автоматически.

•

Каждая активная ячейка матрицы должна быть соединена с активной ячейкой трещины.

В областях с одинарной пористостью нет активных ячеек трещин. В таких областях необходимы только данные для ячеек матрицы; любые данные для ячеек трещин игнорируются. В областях с одинарной пористостью скважины могут быть соединены только с матричными блоками.

146

Модель двойной пористости Ограничения расчетов с двойной пористостью

Ключевые слова Таблица 11.1 показывает сводку ключевых слов для двойной пористости Таблица 11.1 Ключевые слова для модели двойной пористости Ключевое слово DUALPORO DUALPERM GRAVDR GRAVDRM NMATRIX SIGMA

SIGMAV

DZMTRX

DZMTRXV

LX

LY

LZ

DIFFDP

DPGRID

DPNUM

IMBNUMMF

Статус Переключатель в RUNSPEC

Краткое описание данных

Включает модель двойной пористости. Переключатель в Включает модель двойной RUNSPEC проницаемости. Переключатель в Включает модель гравитационного RUNSPEC дренирования. Переключатель в Включает альтернативную модель RUNSPEC гравитационного дренирования. Ключевое слово секции Включает модель RUNSPEC дискретизированной матрицы. Коэффициент взаимосвязи Требуется SIGMA или матрицы и трещины для всей SIGMAV сетки. Коэффициент взаимосвязи Требуется SIGMA или матрицы и трещины для текущего SIGMAV бокса. Требуется DZMTRX или Указывает высоту типичного блока DZMTRXV, если активен матрицы для гравитационного дренирования для всей сетки. гравитационное дренирование Требуется DZMTRX или Указывает высоту типичного блока DZMTRXV, если активен матрицы для гравитационного дренирования для текущего бокса. гравитационное дренирование Необязательно, если Указывает типичный размер X для активна опция вязкого блока матрицы. перемещения Необязательно, если Указывает типичный размер Y для активна опция вязкого блока матрицы. перемещения Необязательно, если Указывает типичный размер Z для активна опция вязкого блока матрицы. перемещения Необязательно, если Ограничивает вычисление опция диффузии молекулярной диффузии в активна расчетах с двойной пористостью только потоками между матрицей и трещиной. Необязательный Позволяет пользователю вводить сеточные данные только для ячеек матрицы. Необязательный Определяет области, в которых может использоваться модель одинарной пористости в расчетах с двойной пористостью. Необязательно, если Таблица пропитки для потоков опция диффузии между матрицей и трещиной. активна

Доступность Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора Только E100 Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора

Оба симулятора

Только E100

Только E100

Только E100

Только E100

Оба симулятора Только E100

Только E100

Модель двойной пористости Ключевые слова

147

Таблица 11.1 Ключевые слова модели двойной пористости (продолжение) Ключевое слово KRNUMMF

Необязательный

NODPPM

Необязательный

SATNUM

Рекомендуемый

SIGMAGD

Необязательный

SIGMAGDV

Необязательный

INTPC

Необязательный

DPKRMOD

Необязательный

LTOSIGMA

PERMMF

Необязательно, если активна опция вязкостного вытеснения Необязательно, если опция дискретизированной матрицы активна Необязательный

MULTMF

Необязательный

DIFFMMF

Необязательный

NMATOPTS

148

Статус

Модель двойной пористости Ключевые слова

Краткое описание данных

Доступность

Область Kr для потоков между матрицей и трещиной. Определяет, что проницаемости в ячейках трещин не умножаются на пористость трещин. Для задания разной области насыщенности для ячеек матрицы и трещин. Коэффициент взаимосвязи матрицы и трещины для гравитационного дренирования в системе нефть-газ для всей сетки. Коэффициент взаимосвязи матрицы и трещины для гравитационного дренирования в системе нефть-газ для текущего бокса. Вызывает интегрированную опцию капиллярного давления Изменяет кривую Kr для нефти, чтобы обеспечить соответствие с зависимостью добычи от времени для системы с одинарной пористостью с мелкой сеткой и позволяет масштабировать относительную проницаемость трещины. Требует, чтобы значение SIGMA рассчитывалось на основе LX, LY и LZ.

Только E100

Задает тип геометрии матрицы и размер внешней ячейки матрицы.

Только E100

Проницаемость для взаимосвязи матрицы и трещины Множитель для проницаемости матрицы и трещины Множитель для коэффициентов диффузии матрицы и трещины

Только E300

Оба симулятора Оба симулятора Оба симулятора

Оба симулятора

Оба симулятора Только E100

Только E100

Только E300 Оба симулятора

Функции переноса Функции переноса представляют собой кривые, описывающие зависимость нефти, вытесненной из элемента матрицы, от времени. Для моделирования функции переноса газа/нефти следует настроить сетку пласта, как показано ниже. Сделайте нижние ячейки матрицы неактивными с помощью ключевого слова ACTNUM. Заполните ячейки трещины, F1 и F2, газом, а ячейку M1 матрицы — нефтью и связанной водой, используя соответствующие ключевые слова в секции SOLUTION. Включите в секцию RUNSPEC ключевое слово GRAVDR. Запишите нефтенасыщенность в ячейке F2 с помощью BOSAT в секции SUMMARY. Запустите процесс моделирования на срок в несколько лет. Просмотрите функцию переноса с помощью GRAF. Настройте DZMTRX и/или Pcogm, чтобы достичь согласия с наблюдаемыми данными или с моделью одинарной пористости с мелкой сеткой. Рис. 11.12

Простая сетка, используемая для моделирования функции переноса газа/нефти

M1

F1

M2

F2

Модель двойной пористости Функции переноса

149

Изменение зависимости добычи от времени (ECLIPSE 100) Конечная добыча нефти из блока матрицы управляется конечным балансом между гравитационным напором и капиллярным давлением. Начальная скорость дренирования зависит от проводимости между матрицей и трещиной, которая, в свою очередь, зависит от коэффициента формы SIGMA. «Форму» кривой добычи между конечными точками можно изменить путем изменения функции относительной проницаемости для потока между матрицей и трещиной. Это можно сделать путем непосредственного изменения кривых относительной проницаемости. Однако при достижении согласия с моделью одинарной пористости с мелкой сеткой или экспериментальными данными часто бывает проще изменить один параметр, чтобы изменить «форму» кривой зависимости добычи от времени. Ключевое слово DPKRMOD использует для достижения этой цели квадратичное изменение относительной проницаемости нефти. Параметр модификации не является физической величиной и должен рассматриваться в качестве параметра настройки для подгонки блока с двойной пористостью с помощью модели одинарной пористости, использующей более мелкую сетку. Масштабирование для относительной проницаемости для нефти в системе с водой в случае, когда mw больше 0.0, следующее (параметр модификации задан в DPKRMOD): [11.12]

где относительная проницаемость при s = (SOWCR + 1.0 — SWCO)/2 Kr(s)

входная таблица относительной проницаемости

SOWCR

критическая насыщенность нефть/вода

SWCO

насыщенность связанной воды

M

модифицирующая функция, которая задается выражением

Если mw меньше 0.0, используется то же масштабирование, но с обращенными осями X и Y (s, Kr(s)): Для заданной насыщенности s вычисляется такая новая насыщенность , что: [11.13]

где величина (SOWCR + 1.0 – SWCO)/2

150

M

модифицирующая функция, которая задается выражением

Kr

затем берется в виде

.

Модель двойной пористости Изменение зависимости добычи от времени (ECLIPSE 100)

Масштабирование относительной проницаемости трещин (ECLIPSE 100) По умолчанию потоки между трещинами и между трещиной и матрицей используют таблицу относительной проницаемости для трещин. Как правило, при этом максимальная относительная проницаемость воды равна 1,0, в то время как относительная проницаемость воды в матрице при остаточной нефтенасыщенности, по-видимому, меньше 1,0. В некоторых случаях относительная проницаемость матрицы может дать лучшее описание потока между трещиной и матрицей. Опция масштабирования в ключевом слове DPKRMOD модифицирует относительную проницаемость трещины для потока между трещиной и матрицей, оставляя относительную проницаемость для потока между трещинами без изменений. Для водной фазы относительная проницаемость трещины масштабируется следующим образом: [11.14]

где относительная проницаемость трещины, просматриваемая с помощью введенных таблиц Krmmax

относительная проницаемость матрицы при

Krfmax

максимальная относительная проницаемость трещины

Socrw

критическая насыщенность нефть/вода.

Остальные фазы рассматриваются аналогичным образом. В случае газа относительная проницаемость масштабируется для матричного значения при ,ав случае нефти при

Модель двойной пористости Масштабирование относительной проницаемости трещин (ECLIPSE 100)

151

Решение линейных уравнений Линейные уравнения, связанные с системой с двойной пористостью/двойной проницаемостью можно записать в следующей форме:

где A

обычная ленточная матрица для ячеек матрицы

B

–ленточная матрица для ячеек трещины

Rm

остаток для ячеек матрицы

Rf

остаток для ячеек трещины.

L and U

диагональные матрицы, связывающие системы матрицы и трещин

x and y

решения (изменения давления и насыщенности) в ячейках матрицы и трещины, соответственно.

В случае двойной пористости/одинарной проницаемости непосредственная связь между соседними ячейками матрицы отсутствует, и матрица А является диагональной. Это существенно увеличивает эффективность процедуры решения, используемой ECLIPSE, т. к. тогда уравнения можно представить в упрощенной форме [11.15] [11.16]

где A–1

обратная матрица для матрицы A.

Поскольку матрица L·A–1U является диагональной, она не изменяет ленточную структуру матрицы B. Объем задачи уменьшился наполовину, т. к. в уравнение для y входят только ячейки трещины. Уравнения решаются последовательно, вначале находится решение для трещины, y, затем — для матрицы, x. В более трудоемком случае двойной пористости/двойной проницаемости подобное упрощение невозможно, и уравнения необходимо решать совместно. Данные для областей с одинарной пористостью при расчете системы с двойной пористостью копируются в ячейки трещин, так что описанный способ упрощения остается применимым. ECLIPSE 100

При моделировании системы с двойной проницаемостью линейные уравнения можно решать более эффективно, объединяя соответствующие ячейки матрицы и трещин в пары. При учете 3 фаз диагональные элементы матрицы Якоби представляют собой матрицы 6 × 6 вида [11.17]

152

Модель двойной пористости Решение линейных уравнений

где Dm и Df — диагональные коэффициенты матриц Якоби для матрицы и трещин. Для учета дополнительных измерений в предварительной обработке данных алгоритма гнездовой факторизации используется четвертое вложение (см. «Решение линейных уравнений, стр. 747). В обозначениях, принятых в данной главе, для полной матрицы Якоби строится аппроксимация B [11.18]

где ленточные элементы L1 и U2 т. д. описывают потоки между ячейками матрицы или трещин. Используется следующая вложенная последовательность факторизаций: [11.19]

где Г ECLIPSE 100

диагональная матрица (элементы которой являются матрицами 3 × 3 в случае 3 фаз), а G имеет такую же структуру, что и D.

Если 60-й переключатель в ключевом слове OPTIONS больше нуля, то применяется менее эффективный алгоритм решения задач с двойной проницаемостью из версий ECLIPSE до 97А.

Модель двойной пористости Решение линейных уравнений

153

Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования Начальный объем Xwi части воды ниже поверхности контакта описывается выражением

[11.20] Рис. 11.13

Начальный объем части воды ниже поверхности контакта

где Swi

начальная водонасыщенность

Swcr

критическая водонасыщенность

Swco

насыщенность связанной воды

Scohy

насыщенность связанного углеводорода = Socow (системы нефть/вода) = Socow + Sgco (системы нефть/вода/газ) = Sgco (системы газ/вода) Scrhy критическая насыщенность связанного углеводорода

Если

, то , если

если Если

, то , если если

154

Модель двойной пористости Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования

Начальный объем Xgi части газа выше поверхности контакта описывается выражением

[11.12] Рис. 11.14

Начальный объем части газа выше поверхности контакта

где Sgi

начальная газонасыщенность

Sgco

насыщенность связанного газа

Sgcr

насыщенность связанного газа

Slco

насыщенность связанной жидкости = Socow (системы нефть/газ) = Socog + Swco (системы нефть/вода/газ) = Swco (системы газ/вода)

Slcr

критическая насыщенность связанного углеводорода , то

Если если

если Если

, то если если

Модель двойной пористости Вычисление объемов фракций для гравитационного дренирования

155

Изменение коэффициента сигма в процессе дренирования В типичной смачиваемой водой системе добычей нефти из матрицы будут управлять два различных процесса в разных областях пласта, зависящих от вытесняющей жидкости. В зоне, в которую проникает вода, добыча определяется впитыванием воды (которому способствует гравитационное дренирование). В зоне же, в которую проникает газ, добыча определяется гравитационным дренированием (который замедляется капиллярными эффектами). Один коэффициент sigma не может быть достаточным для описания обоих этих случаев. Как правило, процесс гравитационного дренирования протекает медленнее, чем процесс пропитки, т. к. вытесняющий флюид течет, главным образом, в одном направлении (по вертикали). ECLIPSE 100

156

Ключевое слово SIGMAGD позволяет ввести второе значение sigma для процессов добычи газа/нефти при расчетах систем с двойной пористостью для 3 фаз. Проводимость между матрицей и трещиной, базирующаяся на SIGMAGD, будет использована для расчета потока нефти, когда удовлетворяются следующие условия: •

Активна модель гравитационного дренирования,

•

Поток нефти направлен из матрицы в трещины,

•

Напор гравитационного дренирования, связанный с газом в трещинах, больше напора, связанного с водой.

Модель двойной пористости Изменение коэффициента сигма в процессе дренирования

Интегрированная опция капиллярного давления При использовании опции гравитационного дренирования конечная добыча из матрицы определяется балансом между капиллярным давлением и гравитационными силами. Итоговое распределение насыщенности в блоке матрицы можно понимать как переходную зону, где на каждом уровне высоты капиллярное давление равно . В рамках подхода, использующего матрицу двойной пористости, желательно, чтобы конечная добыча была равна конечной добыче для матрицы непрерывной среды. Этого можно добиться путем изменения кривых капиллярного давления в матрице так, чтобы учесть, что кривые Pc породы необходимо интегрировать по высоте блока матрицы для вычисления средней насыщенности. Интегрированная опция Pc активируется с помощью ключевого слова INTPC в секции PROPS. Соответствующим образом модифицированные кривые капиллярного давления записываются в файл PRINT для контроля, если в ключевом слове RPTPROPS используются мнемоники SWFN или SGFN. Процедура интегрирования для капиллярного давления газ-нефть выглядит так: Начинаем с кусочно-заданной линейной таблицы

где

обратная функция для капиллярного давления.

Рассмотрим теперь блок матрицы высоты h с контактом (pc = 0) на нижней границе блока и капиллярным давлением P на верхней границе. Рис. 11.15

Интегрированное капиллярное давление

Газ

Нефть Давление Средняя газонасыщенность задается выражением

в блоке матрицы до высоты h, эквивалентная pc = P,

Модель двойной пористости Интегрированная опция капиллярного давления

157

[11.12]

Теперь можно задать модифицированную функцию капиллярного давления так, чтобы было равно напору гравитационного капиллярное давление при насыщенности дренирования для блока высоты h и насыщенности

.

Модель гравитационного дренирования учитывает гравитационный напор в блоке сетки в предположении о существовании вертикального равновесия. (Обратите внимание, что если опция гравитационного дренирования не используется, то гравитационный напор в блоке сетки игнорируется.) Гравитационный напор Pgdr пропорционален насыщенности мобильной нефти в предположении, что трещина заполнена газом: [11.13]

Где St

равно 1 — SWCO — SOCRG

SWCO

насыщенность связанной воды

SOCRG

критическая водонасыщенность

∆ρ

разность плотностей газа и нефти

g

гравитационная постоянная

h

высота блока.

Тогда давление на верхней границе блока матрицы дается соотношением Таким образом, можно задать новую функцию капиллярного давления так, чтобы было в точности равно Pgdr и, капиллярное давление при насыщенности следовательно, равновесная насыщенность достигалась при (и только при)

.

Для построенной функции капиллярного давления Pc должно выполняться условие , следовательно [11.14]

где P — истинное капиллярное давление на верхней границе блока, если равновесная от P, насыщенность равна . Его можно вычислить на основе таблицы зависимости заданной уравнением [11.12], которое хранится в ECLIPSE в виде таблицы.

158

Модель двойной пористости Интегрированная опция капиллярного давления

Примечания 1

По построению, для любой высоты блока h «корректная» конечная насыщенность будет достигнута при достижении симулятором устойчивого состояния. напор гравитационного дренирования для данной высоты блока.

2

При других значениях насыщенности обычный поток из блока и в него.

3

При уравновешивании учитывается модифицированное капиллярное давление. Обратите внимание, что равновесная насыщенность не будет такой же, как и в эквивалентном дренированном блоке, т. к. предполагается, что флюиды над поверхностью контакта — только связанные вода + газ, в то время как дренированный блок содержит остаточную нефть.

разность потенциалов будет создавать

Модель двойной пористости Интегрированная опция капиллярного давления

159

Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100) Традиционные модели двойной пористости предполагают, что поток из матрицы в трещину находится в устойчивом состоянии, и, следовательно, что матрицу можно рассматривать как одну ячейку. Однако в некоторых случаях, например, при испытании скважины в системе с двойной пористостью, переходная природа потока из матрицы в трещину может оказаться важной. Для моделирования таких систем применяется модель дискретизированной матрицы, которая подразделяет каждую ячейку матрицы на серию вложенных подъячеек, что позволяет симулятору описывать переходные процессы. Ячейки матрицы соединяются с соответствующими ячейками трещины, но поток к поверхности матрицы определяется по одномерной сетке. Каждую ячейку сетки матрицы можно рассматривать как «матрешку», состоящую из вложенных подъячеек матрицы.

Подсетка матрицы Дополнительное разбиение матрицы производится ECLIPSE автоматически, если задать количество подъячеек, на которые следует разбить каждую ячейку матрицы (для этого служит ключевое слово NMATRIX в секции RUNSPEC). Различие свойств по месторождению задается обычным способом с помощью ключевых слов стандартной секции GRID, в том числе SIGMAV, позволяющего задать проводимость между матрицей и трещиной. Созданная сетка является логарифмической вдали от стенки трещины и может иметь линейную (1D), цилиндрическую (2D) или сферическую (3D) геометрию. Размер внешних подъячеек матрицы (как части соответствующей ячейки трещины) и тип геометрии можно контролировать с помощью ключевого слова NMATOPTS. Если размер внешней подъячейки и количество подъячеек заданы, то можно вычислить фактор роста для отдельной ячейки матрицы. Максимальный и минимальный факторы роста по месторождению указываются в файле PRINT.

Линейная геометрия Если предполагается, что геометрия должна быть одномерной (1D), то коэффициент SIGMA и, следовательно, проводимости между матрицей и трещиной, описывают одномерное течение. Рис. 11.16

Вложенные подъячейки матрицы в линейной геометрии

Область А Матрица

Трещина

Предполагается, что проводимость между матрицей и трещиной является проводимостью, связанной с потоком на расстоянии d через площадь А. Тогда проводимости подъячеек рассчитываются по одномерной логарифмической сетке на том же объеме матрицы.

160

Модель двойной пористости Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100)

Цилиндрическая и сферическая геометрии В опциях двумерного (цилиндрического) и трехмерного (сферического) потока геометрия полагается декартовой, что упрощает отображение вводимой проводимости между матрицей и трещиной. Рис. 11.17

Вложенные подъячейки матрицы в цилиндрической и сферической геометрии

Область А

Матрица Трещина В двумерном случае на рисунке изображен квадратный цилиндр с проводимостью между матрицей и трещиной, который показаны 4 потока на расстоянии d через площадь А. В трехмерном случае на рисунке изображен куб, а проводимость берется как сумма шести потоков через шесть граней. В любом случае, проводимости подъячеек рассчитываются в предположении о логарифмическом распределении размеров подъячеек вдали от стенок трещины.

Метод решения и эффективность Подсетка матрицы образует серию отдельных систем с одномерными потоками, связанными через внешние подъячейки только с соответствующими ячейками трещин. В структуре матрицы решения эти потоки ведут к образованию набора трех диагоналей, соединенных с системой трещин. Эта структура используется на шаге предусловий, когда три диагонали удаляются до начала решения системы трещин, что сводит задачу к набору уравнений потока только для трещин. После решения уравнения для трещин, обратная подстановка дает решение для подсетки матрицы. Ясно, что дискретизация матрицы увеличивает общее количество ячеек в модели. Однако эффективность описанной процедуры такова, что увеличение количество подъячеек матрицы оказывает существенно меньшее влияние на процесс расчета, чем аналогичное увеличение количество блоков сетки моделирования.

Вывод матрицы решения Решение для отдельных подъячеек (или колец) матрицы можно вывести в виде массивов по сетке моделирования, положив первые пять позиций данных в ключевом слове RPTSCHED равными 2. Если решение для отдельной подъячейки требуется как функция времени, то следует пользоваться следующими ключевыми словами: BPR, BRS, BRV, BOSAT и BWSAT.

Модель двойной пористости Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100)

161

Подъячейка матрицы указывается путем добавления ее кольцевого номера в конец ключевого слова, например: BOSAT7 1 1 2 / /

Кольцевой номер начинается с 1 для внешней подбъячейки и возрастает в направлении центра ячейки матрицы. Обратите внимание, что кольцо 1 эквивалентно ключевому слову без кольцевого номера и описывает подъячейку, смежную с трещиной.

Ограничения Данная опция в настоящее время не может использоваться с моделями гравитационного дренирования (GRAVDR, GRAVDRM) или опцией локального измельчения сетки.

162

Модель двойной пористости Модель дискретизированной матрицы (ECLIPSE 100)

Трассировка примесей Глава 12 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция трассировки примесей является расширением модели трассировки пассивных индикаторов ECLIPSE 100; она недоступна в ECLIPSE 300. Эта опция позволяет моделировать течение примесей и прочих субстанций в водной, нефтяной или газовой фазе. Модель трассировки пассивных индикаторов позволяет отслеживать до 50 индикаторов в одной модели. Опция трассировки примесей дает возможность учитывать адсорбцию индикатора на поверхность породы, распад индикатора со временем и молекулярную диффузию индикатора. Адсорбцию, распад и диффузию можно моделировать в рамках одного индикатора.

Учет адсорбции Адсорбция рассматривается в модели как мгновенный эффект. Адсорбция индикатора приводит к удалению индикатора с переднего фронта распространения индикатора. При уменьшении концентрации индикатора могут иметь место эффекты десорбции. Модель адсорбции может учитывать эффекты абсорбции и десорбции. Можно указать изотерму адсорбции, в которой затабулирована зависимость концентрации иникатора, адсорбированного на поверхности породы от локальной концентрации индикатора в решении. В настоящее время можно выбрать одну из двух моделей адсорбции. В первой модели каждая ячейка сетки отслеживает изотерму адсорбции при увеличении и уменьшении концентрации индикатора в ячейке. Во второй модели предполагается, что концентрация адсорбированного индикатора на поверхности породы не может уменьшаться со временем, т. е. что десорбция невозможна. При необходимости можно ввести более сложные модели процесса десорбции. Начальные концентрации индикаторов либо распределены между жидкой и твердой фазой, либо учитываются путем введения дополнительного адсорбированного индикатора, с которым должно поддерживаться равновесие.

Трассировка примесей Введение

163

Учет распада Распад индикатора моделируется как простой процесс полураспада. Следует указать период полураспада для каждого индикатора, и тогда распад индикатора начнется сразу при его попадании в пласт.

Учет диффузии Диффузионный поток индикатора из i-й ячейки в соединенную с ней j-ю ячейку задается соотношением: [12.1]

где Ft

поток индикатора

DIFF

диффузивность

Dc

коэффициент диффузии

Sh

водонасыщенность главной фазы

Tci

концентрация индикатора в i-й ячейке

Tcj

концентрация индикатора в j-й ячейке

Диффузность (DIFF) аналогична проводимости и имеет форму: [12.2]

где A

площадь поверхности раздела между двумя ячейками

φ

пористость

d

расстояние между центрами ячеек.

Подробности о расчете диффузивности можно найти в разделе «Диффузия» на стр. 119. В системе со значительной конвекцией индикатора влияние молекулярной диффузии, повидимому, мало. Численная дисперсия, связанная с дискретной аппроксимацией уравнения течения, превышает молекулярную дисперсию. Тем не менее, модель диффузии может быть полезна в случае, если конвекция мала. В предельном случае нулевой проницаемости диффузия оказывается единственным механизмом течения; это может иметь место при моделировании примеси, изначально находящейся в цементном растворе.

164

Трассировка примесей Введение

Использование опции трассировки примесей Пассивный индикатор определяется обычным образом; данные задаются с помощью следующих ключевых слов ECLIPSE 100: Таблица 12.1 Ключевые слова, использующиеся для указания данных для индикаторов примесей Ключевое слово

Раздел

Назначение

TRACERS

RUNSPEC

TRACER

PROPS SOLUTION

Задает количество индикаторов в каждой фазе (NOTRAC, NWTRAC, NGTRAC) и количество примесей (NETRAC). Задает главную фазу для каждого индикатора. Задает начальную концентрацию индикатора.

SCHEDULE

Нагнетать индикатор через скважины.

TBLK или TVDP/TNUM WTRACER

Для активизации опции трассировки примесей параметр NETRAC в ключевом слове TRACERS секции RUNSPEC должен быть больше нуля. NETRAC должен быть равен (или больше) количеству индикаторов в модели, которые адсорбируются, распадаются или диффундируют; его необязательно полагать равным общему количеству индикаторов, если не все они абсорбируются, распадаются или диффундируют. Данные об адсорбции, распаде или диффузии задаются в ключевых словах TRADS, TRDCY и TRDIF соответственно. При использовании этих ключевых слов необходимо добавлять название индикатора к имени ключевого слова, чтобы указать, к какому индикатору относятся данные. Если необходимо применять модель абсорбции, то плотность массы породы следует задать с помощью ключевого слова TRROCK. Массы блоков сетки можно вывести с помощью мнемоники ROCKMASS' ключевого слова RPTSOL. Ключевое слово TRROCK также используется для задания модели адсорбции и указания начального распределения адсорбированного индикатора. Пассивный индикатор можно представлять себе как безразмерный маркер базовой жидкости. Однако в случае трассировки примесей может потребоваться приписать индикатору размерность. Название единицы размерности для индикатора можно указать в ключевом слове TRACER. Обратите внимание, что данные об адсорбции (ключевое слово TRADS) должны основываться на этой единице. Данные о диффузивности могут быть выведены с помощью мнемоник 'DIFFX', 'DIFFY' и 'DIFFZ' в ключевом слове RPTGRID. Обратите внимание, что диффузивность, связанная с несоседними соединениями, находится в списке несоседних соединений, генерируемом мнемоникой 'ALLNNC' ключевого слова RPTGRID. Количество индикатора, которое распалось или было адсорбировано, можно вывести в PRINT файл с помощью мнемоник 'TRADS’ или 'TRDCY' ключевого слова RPTSCHED. Для вывода адсорбции и распада доступны два новых семейства мнемоник SUMMARY: FTADS, RTADS, BTADS и FTDCY, RTDCY, BTDCY. Как для других мнемоник индикаторов секции SUMMARY, название индикатора следует приписывать к названию ключевого слова.

Ограничения В настоящее время опции адсорбции, распада и диффузии доступны только для индикаторов одной фазы. В частности, это означает, что нельзя описать распадающийся индикатор в газовой фазе в модели, в которой газ может растворяться в нефти.

Трассировка примесей Использование опции трассировки примесей

165

При трассировке примесей с учетом адсорбции и распада можно использовать либо стандартный метод решения индикаторов, либо каскадный алгоритм, который ограничивает численную диффузию (для активизации последнего следует указать 'DIFF'в позиции 5 ключевого слова TRACERS секции RUNSPEC). Однако если индикатор использует модель диффузии, то задействовать каскадный алгоритм нельзя. И даже если в TRACERS указано 'DIFF', то для всех индикаторов с активной опцией диффузии будет применен стандартный метод решения. Если опция адсорбции активна, то уравнения индикаторов являются нелинейными. Из-за этого каскадный метод работает быстрее, чем стандартный, если только индикаторы не используют опцию диффузии.

166

Трассировка примесей Использование опции трассировки примесей

Разделенные индикаторы Разделенные индикаторы позволяют ECLIPSE 100 решать целый ряд задач, которые нельзя решить другими методами. Например, если маркированный газ нагнетается в пласт, то маркер может растворяться в воде; опция разделенных индикаторов может смоделировать это явление. Для случая индикатора в одной газовой фазе, ECLIPSE решает уравнение сохранения для полного количества индикатора, cgMg, в блоке сетки, учитывая приток и отток газа. Фактически ECLIPSE работает не со всем объемом газа, а с поверхностным объемом; при этом поверхностная плотность сокращается. Это станет важным позднее. Разделенный индикатор позволяет выбрать вторую фазу (в ключевом слове TRACER), в которой индикатор может растворяться. Обратите внимание, что для разделенной ПАВ это необходимо сделать для индикатора ‘SUR’, который ECLIPSE распознает как ПАВ. Для ввода и вывода эти две фазы можно рассматривать как «свободную» фазу и фазу «раствора» и использовать соответствующие ключевые слова ECLIPSE для двухфазных индикаторов. Теперь предположим, что в качестве фазы «раствора» выбрана вода; тогда оставшееся количество будет равно cgVgρg + cwVwρw, где необходимо учесть приток и отток газа и воды. Однако концентрация индикатора в водной фазе (раствор) зависит от концентрации в газовой фазе (свободной); эта зависимость описывается соотношением

.

Функции P от K(P) вводятся в табличной форме в ключевом слове TRACERKP и требуются для каждого блока сетки. При этом конкретная таблица для использования указывается в ключевом слове TRKPFxxx в секции REGIONS. И вновь в случае, если разделенный индикатор является примесью, то добавленный индикатор должен называться ‘SUR’. Необходимо также указать номер таблицы, которую следует использовать в стволе скважины; это делается в позиции 5 ключевого слова TRACER. Для трассировки примесей адсорбция, распад и диффузия рассчитываются для индикатора в фазе «раствора». Для загрязняющей примеси адсорбция учитывается для водной, т. е. свободной, фазы. Опция разделенного индикатора активизируется путем ввода ключевого слова PARTTRAC в секцию RUNSPEC.

Трассировка примесей Разделенные индикаторы

167

Ключевые слова Секция RUNSPEC TRACERS

Указывает размерности и опции для индикаторов.

EQLDIMS

Указывает размерности для концентрации индикаторов для таблиц глубины, используемых для уравновешивания.

PARTTRAC

Активизирует и инициализирует опцию разделенных индикаторов.

Секция PROPS RPTPROPS

Управление выходными данными секции PROPS:

TRACER

выводит имена пассивных индикаторов TRADSxxx, TRROCK и TRDCYxxx выводят свойства индикатора примесей.

TRACER

Определяет индикаторы.

TRACERKP

Определяет функция К(Р) для разделенных индикаторов.

TRADS

Задает данные адсорбции.

TRDCY

Задает данные распада.

TRDIF

Задает данные диффузии.

TRROCK

Задает данные о породе для адсорбции.

Секция REGIONS RPTREGS

Управление выходными данными секции REGIONS:

TNUM

выводит зависимость индикатора от номеров областей глубин.

TNUM

Указывает области концентрации индикатора

TRKPFxxx

Указывает области функции разделения для индикатора xxx.

Секция SOLUTION

168

RPTSOL

Управление выходными данными секции SOLUTION: FIPTR выводит отчеты о количестве индикатора во флюиде ROCKMASS выводит массу породы TBLK выводит начальные концентрации индикатора в блоке сетки TVDP выводит зависимость начальной концентрации индикатора от глубины.

TBLK

Задает начальные концентрации индикатора.

TVDP

Задает зависимость начальной концентрации индикатора от глубины.

Трассировка примесей Ключевые слова

Секция SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом специфичных для индикаторов данных: Таблица 12.2 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных трассировки примесей Field (По Group месторож(Группа) дению)

Скважина

СоедиОбласть нение

Блок

CTFR FTPR FTPT FTPC

GTPR GTPT GTPC

WTPR WTPT WTPC

FTIR FTIT

GTIR GTIT

WTIR WTIT

FTIC

GTIC

WTIC

CTPT

CTIT

FTIPT

RTIPT RTFTS RTADS RTDCY

FTADS FTDCY

BTCNF BTIPT BTADS BTDCY

Информация Расход индикатора (+ или –) Дебит индикатора Общая добыча индикатора Концентрация добываемого индикатора Темп закачки индикатора Общий объем закачиваемого индикатора Концентрация закачиваемого индикатора Концентрация индикатора Индикатор в растворе Общий поток индикатора Адсорбция индикатора Распавшийся индикатор

Перечисленные выше ключевые слова должны комбинироваться с именем индикатора, к которому они относятся. Например, если в файлах Summary требуется дебит индикатора OL1 для месторождения, то в секции SUMMARY следует использовать ключевое слово FTPROL1.

Секция SCHEDULE RPTSCHED

Управление выходными данными секции SCHEDULE: FIPTR выводит отчеты о количестве индикатора во флюиде TBLK выводит начальные концентрации индикатора в блоке сетки TRADS или TRDCY выводят адсорбцию и распад индикатора.

WTRACER

Задает концентрацию индикаторов в нагнетательных скважинах.

Трассировка примесей Ключевые слова

169

Пример задачи Названия индикаторов: BBB

индикатор воды без распада или адсорбции

XXX

индикатор воды, который адсорбируется и распадается

YYY

индикатор воды, который только распадается

ZZZ

индикатор воды, который диффундирует

RUNSPEC RUNSPEC ================================ TITLE ТЕСТ ОПЦИИ ТРАССИРОВКИ ПРИМЕСЕЙ DIMENS 100 3 1 / NONNC OIL WATER METRIC TRACERS 0 4 0 2 'NODIFF' / TABDIMS 2 1 20 20 6 20 / REGDIMS 6 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 3 1 2 / START 1 'MAY' 1990 /

170

Трассировка примесей Пример задачи

GRID GRID ============================================================== EQUALS 'DX' 10 / 'DY' 100 / 'DZ' 10 / 'PERMX' 1000 / 'PERMY' 1000 / 'PORO' 0.25 / 'TOPS' 2000 1 10 / 'TOPS' 2005 11 20 / 'TOPS' 2010 21 30 / 'TOPS' 2015 31 40 / 'TOPS' 2020 41 50 / 'TOPS' 2025 51 60 / 'TOPS' 2030 61 70 / 'TOPS' 2035 71 80 / 'TOPS' 2040 81 90 / 'TOPS' 2055 91 100 / --- Нулевая проницаемость для индикатора ZZZ -'PERMX' 0.0 41 50 2 2 1 1 / 'PERMY' 0.0 41 50 2 2 1 1 / /

PROPS PROPS ============================================================ SWFN .145 .0000 .75 .220 .0001 .05 .270 .0004 1* .320 .009 1* .365 .018 1* .438 .043 1* .510 .082 1* .558 .118 1* .631 .187 -.05 .703 .270 -.25 .752 .310 -.50 .795 .370 -1.50 / 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 /

Трассировка примесей Пример задачи

171

SOF2 .205 .000 .250 .00006 .300 .0009 .370 .008 .440 .027 .490 .052 .560 .120 .635 .228 .683 .334 .730 .470 .780 .644 .855 1.00 / 0.0 0.0 1.0 1.0 / PVTW 270 1.030 4.6E-5 0.34 0.0 / PVDO 200 1.0 0.47 280 0.999 0.47 300 0.998 0.47 / ROCK 270 .3E-5 / DENSITY 850. 1000. 10. / --- Определение индикаторов -TRACER 'BBB' 'WAT' / 'XXX' 'WAT' / 'YYY' 'WAT' / 'ZZZ' 'WAT' / / --- Данные адсорбции для индикатора XXX -TRADSXXX 0.0 0.0000 1.0 0.0005 30.0 0.0005 / 0.0 0.0000 1.0 0.0005 30.0 0.0005 / --- Данные распада для индикатора XXX -TRDCYXXX 10.0 /

172

Трассировка примесей Пример задачи

--- Данные распада для индикатора YYY -TRDCYYYY 15.0 / --- Данные диффузии для индикатора ZZZ -TRDIFZZZ 0.3 / --- Данные о породе, необходимые для адсорбции индикаторов -TRROCK 1 2650 / 2 2650 / --- Вывод данных индикаторов примесей --RPTPROPS 'TRROCK' /

Трассировка примесей Пример задачи

173

REGIONS REGIONS =========================================================== FIPNUM 3*1 2 3 4 94*5 3*1 2 3 4 34*5 10*6 50*5 3*1 2 3 4 94*5 / EQUALS 'SATNUM' 1 / / RPTREGS /

SOLUTION SOLUTION ========================================================== EQUIL 2600 270 2025 / TBLKFBBB 300*0.0 / TBLKFXXX 300*0.0 / TBLKFYYY 300*0.0 / TBLKFZZZ 100*0.0 40*0.0 10*1.0 50*0.0 100*0.0 / RPTSOL 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'OILAPI' 'FIPTR=2' 'TBLK' 'FIPPLY=2' 'SURFBLK' 'FIPSURF=2' 'TRADS' /

SUMMARY SUMMARY =========================================================== WBHP / FWIR FOPR FOPT

174

Трассировка примесей Пример задачи

FTPRBBB FTPTBBB FTIRBBB FTITBBB FTICBBB BTCNFBBB 1 1 1 / / FTPRXXX FTPTXXX FTIRXXX FTITXXX FTIPTXXX BTCNFXXX 1 1 1 / / FTADSXXX RTADSXXX 2 / BTADSXXX 2 1 1 / / FTPRYYY FTPTYYY FTIRYYY FTITYYY --- Построить график log(FTIPTYYY) :от: времени, чтобы увидеть чистый -- распад. FTIPTYYY BTCNFYYY 1 1 1 / / FTADSYYY FTDCYYYY RTADSYYY 2 / BTADSYYY 2 1 1 / / BTDCYYYY 2 1 1 / / BOSAT 1 1 1 / / WTPRBBB 'OP' /

Трассировка примесей Пример задачи

175

WTPRXXX 'OP' / WTPRYYY 'OP' / WTPRZZZ 'OP' / RUNSUM

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================== RPTSCHED 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' 'OILAPI' 'FIPTR=2' 'TBLK' 'FIPSALT=2' 'TUNING' 'SURFBLK' 'SURFADS' 'FIPSURF=2' 'TRADS' / WELSPECS 'OP' 'G' 100 2 2600 'OIL' / 'INJ' 'G' 1 2 2600 'WAT' / / COMPDAT 'OP ' 2* 1 1 'OPEN' 0 .0 157E-3 / 'INJ ' 2* 1 1 'OPEN' 0 .0 157E-3 / / WCONPROD 'OP' 'OPEN' 'RESV' 4* 250 0.0 4* / / WCONINJ 'INJ' 'WAT' 'OPEN' 'RESV' 1* 250 0.0 'NONE' 4* / / --- Нагнетать индикатор в течение 40 дней. -WTRACER 'INJ' 'BBB' 30.0 / / WTRACER 'INJ' 'XXX' 30.0 / / WTRACER 'INJ' 'YYY' 30.0 / / TSTEP 1 9 30

176

Трассировка примесей Пример задачи

--- Завершить нагнетание индикатора -WTRACER 'INJ' 'BBB' 0.0 / / WTRACER 'INJ' 'XXX' 0.0 / / WTRACER 'INJ' 'YYY' 0.0 / / TSTEP 1 9 90 9*100 / END

Трассировка примесей Пример задачи

177

178

Трассировка примесей Пример задачи

Уравнения состояния Глава 13 Двухпараметрические уравнения состояния ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

ECLIPSE 300 включает в себя четыре уравнения состояния и два дополнительных варианта уравнения Пенга-Робинсона. При выборе уравнения состояния оно используется для нахождения Z-факторов и летучести фаз, которые необходимы для определения равновесия между фазами и плотностей жидкостей. Уравнения состояния таковы: •

PR

Пенга-Робинсона (Peng-Robinson)

•

RK

Редлиха-Квонга (Redlich-Kwong)

•

SRK

Соаве-Редлиха-Квонга (Soave-Redlich-Kwong)

•

ZJ

Зудкевича-Иоффе-Редлиха-Квонга (Zudkevitch-Joffe-Redlich-Kwong).

Эти уравнения состояния введены в обобщенной форме с помощью уравнения Мартина, см. [9] и [10]. Обобщенная форма уравнения состояния выглядит следующим образом: [13.1]

где: [13.2]

[13.3]

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

179

Коэффициенты m1 и m2 зависят от используемого уравнения состояния Подробная информация приведена в таблице 13.1. Таблица 13.1 Коэффициенты, m1 и m2, зависимость от уравнения состояния Уравнение состояния Редлиха-Квонга Соаве-Редлиха-Квонга Зудкевича-Иоффе Пенга-Робинсона

m1 0 0 0

m2 1 1 1

Кубическое уравнение для Z-фактора можно решить, чтобы получить Z-факторы для жидкой и газовой фазы. Как правило, получаются три решения. Для введения различия между жидкой и газовой фазами наименьший из корней назначается Z-фактором для жидкой фазы, а наибольший из корней — для газовой фазы. Коэффициенты летучести рассчитываются с помощью:

[13.4]

где: [13.5]

[13.6]

[13.7]

[13.8]

и δjk — коэффициенты бинарного взаимодействия, как правило, между углеводородами и не углеводородами. Эти четыре уравнения выражают законы смешивания, используемые во всех уравнениях состояния. Эти переменные определяются из следующих уравнений: [13.9]

180

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

[13.10]

Ωa(T, j) и Ωb(T, j) — функции ацентрического фактора wj и приведенной температуры Trj. •

Для Редлиха-Квонга:

•

Для Соаве-Редлиха-Квонга:

•

Для Зудкевича-Иоффе:

•

Для Пенга-Робинсона:

Поскольку Tr = T/Tc, формы SRK и PR для Ωa и Ωb можно представить в виде многочленов по 1/T1/2, например, [13.11]

Это представление используется, если задано TEMPVD, так что каждая ячейка и скважина имеет свою собственную температуру. Нормальную форму PR при необходимости можно изменить для большого ацентрического фактора, используя для коэффициент , а не . Эта коррекция вызывается с помощью ключевого слова PRCORR.

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

181

и

— константы, зависящие от уравнения состояния, как показано в

таблице 13.2. и

Таблица 13.2 Зависимость

от уравнений состояния

Уравнение состояния RK, SRK, ZJ PR

0.4274802 0.457235529

0.08664035 0.07796074

В программе эти значения по умолчанию при необходимости можно изменить с помощью ключевых слов OMEGAA и OMEGAB. Уравнение Зудкевича-Иоффе содержит дополнительные температурные коэффициенты, обозначаемые Faj(T) и Fbj(T), на которые множится обычная температурная зависимость уравнения RK. Эти множители задаются так, чтобы достичь соответствия со значениями летучести для чистых компонентов на линии давления пара и обеспечить правильную плотность жидкого компонента. В программе требуемое изменение давления насыщенности компонента и плотности жидкости при изменении температуры получается с помощью корреляций Рейделя, Гунна и Ямады. Для применения этих корреляций требуется задать нормальную точку кипения и опорную плотность жидкости при указанной опорной температуре.

182

Уравнения состояния Двухпараметрические уравнения состояния

Расчет параметров парожидкостного равновесия(flash расчет) Чтобы термодинамическая система пребывала в равновесии, необходимо, чтобы летучести в жидкой и газовой фазах были равны для каждого компонента. [13.12]

Как описано выше, летучести являются функциями температуры, давления и состава: [13.13]

Их можно рассчитать непосредственно из уравнения состояния. Константы равновесия (называемые еще K-значениями) для каждого компонента можно определить так: [13.14]

Мольные доли каждого компонента в жидкой и газовой фазе задаются соотношениями: [13.15]

[13.16]

Если константы равновесия используются для определения равновесия между фазами, то эти два уравнения непосредственно задают смесь жидкости и паров, а константы равновесия находятся из таблицы как функции давления.

Расчет вязкости В композиционном режиме значения фазовой вязкости определяются либо по методу Лоренца-Брэя-Кларка, либо по методу Педерсена и др. По умолчанию используется метод Лоренце-Брэя-Кларка. Подробная информация о нем приведена в [11]. Если для расчета вязкости требуется вместо метода по умолчанию применить метод Педерсена, то в секции PROPS следует указать ключевое слово PEDERSEN. Подробная информация приведена в [79].

Уравнения состояния Расчет параметров парожидкостного равновесия(flash расчет)

183

Трехпараметрические уравнения состояния Традиционная слабость двухпараметрических уравнений состояния типа ПенгаРобинсона, Редлиха-Квонга и др. заключается в их малой пригодности для описания свойств жидкости, особенно ее плотности и насыщенности. Критические сжимаемости, получающиеся из уравнений состояния Ван-дер-Ваальса, Редлиха-Квонга и Пенга-Робинсона, равны соответственно . и Но известно, что для углеводородов Zc < 0.29. Пенелу и др. (Peneloux et al.) предложил метод коррекции молярного объема, называемый методом объемного сдвига, который добавляет в уравнения состояния третий параметр и позволяет существенно улучшить оценку свойств жидкостей. Для смеси N компонентов фазовый молярный объем Vmol, p задается формулой:

[13.17]

где p = (жидкость-пар) фазовое состояние системы молярный объем фазы, определяемый из традиционного 2-параметрического уравнения состояния молярные составы жидкости и пара ci

задает набор коррекций объемов.

Коррекции компонентов, как правило, связаны с безразмерными параметрами сдвига si соотношением [13.18]

где: [13.19]

Параметры сдвига вводятся в безразмерной форме с помощью ключевого слова SSHIFT.

184

Уравнения состояния Трехпараметрические уравнения состояния

Использование уравнения состояния для углеводородных смесей Типичная нефть состоит из многих миллионов компонентов. Уравнение состояния включает значение А и значение В для описания фазового поведения этой смеси. Например, уравнение состояния PR имеет вид: [13.20]

В типичной модели пласта для определения смеси используются 4-8 компонентов и псевдокомпонентов. Каждый компонент имеет значение Tc, Pc, Vc or Zc, ω, Ωa, Ωb и коэффициенты бинарного взаимодействия δij (которые увеличивают или уменьшают силы взаимодействия между парами компонентов), которые необходимо задать при задании параметров флюида. Для чистых компонентов, например, метана или азота, эти параметры, как правило, считаются фиксированными. Таким образом, инженер должен изменить остающиеся параметры компонентов так, чтобы в итоге рассчитанное поведение фаз соответствовало экспериментальным данным. Этот процесс подгонки фазового поведения выполняется с помощью программы PVTi.

Расчет количества жидкости и пара, присутствующих в блоке сетки, и фазового состава в состоянии равновесия Итерационный процесс решения в ECLIPSE 300 состоит из линейных, нелинейных (ньютоновых) итераций и итерацийдля flash расчета. Итоговое решение в конце шага по времени для каждого блока сетки состоит из; давления; насыщенностей воды, газа и нефти; мольных долей жидкости и газа; мольных долей каждого компонента в жидкой и газовой фазе. В настоящем разделе описан итерационный процесс flash расчета в каждом блоке сетки для определения молярных объемов и состава в равновесии. После схождения линейной задачи мы получаем новое давление. Плотность воды и молярную плотность для каждого блока сетки. Проверка устойчивости покажет, имеются ли одна или две углеводородные фазы. Если присутствуют две углеводородные фазы, то константы равновесия Ki, присваиваются каждому компоненту, i, из предыдущей итерации, а если их нет, то из формулы Вильсона, приведенной ниже:

[13.21]

Затем, с данными zi и Ki, ECLIPSE 300 решает Flash уравнение для мольной доли пара, V. Подробная информация об этом Flash уравнении приведена ниже.

[13.22]

Уравнения состояния Использование уравнения состояния для углеводородных смесей

185

Затем ECLIPSE 300 решает эти уравнения относительно мольных долей каждого компонента в жидкой и газовой фазе, [13.23] [13.24]

Коэффициент сверхсжимаемости определяется как

. В итоге уравнение состояния

Пенга-Робинсона можно переформулировать в терминах Z: [13.25]

где [13.26]

[13.27]

Решение этого кубического уравнения дает в двухфазной области три действительных корня. Наибольший из них — коэффициент сжимаемости газовой фазы, наименьший положительный корень — коэффициент сжимаемости жидкой фазы. На основе этой информации ECLIPSE 300 рассчитывает летучесть каждого компонента в жидкой и газовой фазе. Если блок сетки находится в равновесии при данном давлении и температуре, то летучести всех компонентов должны быть одинаковыми в газе и жидкости. Другими словами,

Затем применяется критерий сходимости, чтобы определить, находится ли блок сетки в равновесии (если ε очень мал),

[13.28]

Если равновесие не достигается, то производится новая оценка констант равновесия, и итерационный процесс продолжается с новым решением уравнения парожидкостного уравнения(Flash уравнения) и т. д. С использованием последовательной подстановки новую оценку константы равновесия можно записать так: [13.29]

После достижения равновесия ECLIPSE 300 начинает следующую нелинейную итерацию.

186

Уравнения состояния Использование уравнения состояния для углеводородных смесей

Расчет фазовых состояний При композиционном расчете ячейка может быть заполнена водой или находиться в одно- или двухфазовом углеводородном состоянии. Однофазовые состояния могут обладать давлением насыщения, как правило, меньшим, чем текущее давление, при котором появится вторая углеводородная фаза. Однако для температур выше крикондотерма такое давление не существует, и состав ячейки будет стремиться к одной углеводородной фазе при всех давлениях. Появление двухфазного состояния определяется путем применения теста устойчивости Михельсена [12]. Он выполняется заново на каждом шаге и не использует предположения о состоянии ячейки на предыдущих шагах. По умолчанию ECLIPSE 300 использует тест устойчивости для всех ячеек, полностью избегая отслеживания давления насыщенности. Тест устойчивости Михельсена включает минимизацию функции G* как функции пробной фазовой композиции Y, начинающейся с начальных оценок жидкости и пара. Если удается найти нетривиальный минимум при G* < 0, то углеводородная смесь неустойчива, и для определения разделения фаз можно выполнить расчет парожидкостного равновесия(flash расчет). Можно записать тест устойчивости Михельсена в остаточной форме и воспользоваться методом Ньютона, но это не вполне надежно, т. к.: •

Как правило, функция G* имеет два минимума, и метод Ньютона может сойтись к локальному максимуму, а не к минимуму.

•

Метод Ньютона использует на итерации порядка N 3, поскольку выполняются операции с матрицами. Поскольку для каждого начального Y требуется выполнить ряд итераций, это оказывается весьма затратным.

Более подходящий метод, который также имеет квадратичную сходимость к решению, — итерация BFGS [13]. Это — метод минимизации, использующий аппроксимационный гессиан, который должен быть симметричным и положительно определенным. На ранних этапах итерации эффективен метод ускоренной последовательной подстановки, использующий двухточечную схему GDEM [14].

Опция ускорения расчета параметров парожидкостного равновесия(fast flash опция) Иногда строгий тест на устойчивость необязателен. В fast flash опции система моделирования проверяет отдельные ячейки в середине однофазных областей. Для этих ячеек расчет устойчивости не производится. Вместо этого предполагается, что их состояние остается прежним, пока состояние соседних ячеек не изменится. Это ведет к значительному увеличению скорости моделирования — в зависимости от пропорции однофазных ячеек в расчете. Fast flash опцию можно вызвать с помощью ключевого слова SKIPSTAB. Ее можно включать и отключать с помощью позиции 60 ключевого слова OPTIONS3. Позицию 109 ключевого слова DEBUG3 можно использовать для измерения эффективности и точности метода для конкретного набора данных.

Уравнения состояния Расчет фазовых состояний

187

188

Уравнения состояния Расчет фазовых состояний

Области уравнений состояния Глава 14 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Можно задать несколько уравнений состояния и связать их с наборами ячеек с помощью ключевого слова EOSNUM в секции REGIONS. Это чаще всего бывает полезно при изучении двух или более несвязанных пластов, объединенных системой добычи. Обозначим через NR номер уравнений состояния для пласта, а через NS — номер поверхностных уравнений состояния. Эти величины задаются в TABDIMS, и обе по умолчанию равны 1. Если вводится значение для NR, то оно принимается в качестве значения по умолчанию для NS. Значения обоих этих параметров не могут превышать 10.

Области уравнений состояния Введение

189

Уравнение состояния для пласта Для каждого уравнения состояния пласта программе необходима информация, соответствующая следующим ключевым словам: • • • •

RTEMP EOS TCRIT PCRIT

или TEMPVD

•

VCRIT

или ZCRIT

•

VCRITVIS

или ZCRITVIS

•

MW

•

ACF

• •

OMEGAA OMEGAB

(опционально, по умолчанию — VCRIT или ZCRIT)

•

SSHIFT

(опционально, по умолчанию — 0)

•

TBOIL

(только уравнение ZJ)

•

TREF

(уравнение ZJ или термическая опция)

•

DREF

•

CREF

(только для термической опции)

•

PREF

(только для термической опции)

или GREF

(уравнение ZJ или термическая опция)

•

THERMEX1

(только для термической опции)

• •

PARACHOR BIC

(опционально, только для смесимости)

•

OILVISCC

(только для термической опции)

•

OILVISCF

(только для термической опции)

•

GASVISCF

(только для термической опции)

•

HEATVAP

(только для термической опции)

•

HEATVAPE

(только для термической опции)

•

SPECHA

(только для термической опции)

•

SPECHG

(только для термической опции)

•

KVCR

(только для термической опции)

•

ZFACTOR

(только для термической опции)

Для этого требуется ввести необходимые данные NR раз. Например, для NR = 2: TCRIT 548.4 227.16 343.0 549.7 665.64 806.54 838.1 1058.0 1291.8 / 548.4 227.16 343.0 549.7 665.64 808.3 860.6 1107.5 1402.0 /

190

Области уравнений состояния Уравнение состояния для пласта

Во всех областях уравнений состояния должно быть одинаковое количество компонентов, и все они должны иметь одинаковые имена. Как правило, приходится изменять свойства тяжелых компонентов, например, при выполнении регрессии по числу флюидов в пласте. После задания свойств уравнений состояния для областей уравнений состояния, они оказываются связанными с ячейками посредством ключевого слова EOSNUM, которое действует аналогично SATNUM. Например, в случае 35 × 14 × 12, если 4 верхних слоя используют уравнение состояния 1, а 8 нижних слоев — уравнение состояния 2, имеем: EOSNUM 490*1 490*1 490*1 490*1 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 490*2 /

Кроме того, можно воспользоваться ключевым словом EQUALS. EQUALS EOSNUM 1 4* 1 4 / EOSNUM 2 4* 5 12 / /

Если ячейки с разными номерами областей уравнения состояния находятся в одной области уравновешивания, то начальное состояние, как правило, не будет состоянием гидростатического равновесия, т. к. фазовые плотности определяются уравнением состояния. Поэтому в такой ситуации программа выдаст предупреждение.

Области уравнений состояния Уравнение состояния для пласта

191

Уравнение состояния для поверхности Для поверхностей значение по умолчанию параметра NS равно NR, т. е., количество уравнений состояния для поверхности равно количеству уравнений состояния для пласта. Свойства каждого уравнения состояния для поверхности по умолчанию полагаются равными соответствующим свойствам уравнения состояния для пласта, но при необходимости их можно изменить с помощью следующих ключевых слов: •

EOSS

•

•

TCRITS

•

•

PCRITS

•

•

VCRITS

•

•

MWS

•

•

ACFS

•

•

OMEGAAS

•

•

OMEGABS

•

•

SSHIFTS

•

(опционально, по умолчанию — 0)

•

TBOILS

•

(только уравнение ZJ)

•

TREFS

•

•

DREFS

•

•

PREFS

•

•

BICS

•

или ZCRITS

(уравнение ZJ или термическая опция) или GREFS

(уравнение ZJ или термическая опция) (только для термической опции)

RTEMP, parachors и значения вязкости в уравнениях состояния для поверхности не применяются. Позиции в этих ключевых словах по умолчанию равны соответствующим значениям для уравнения состояния пласта. Например, для изменения только двух последних значений TCRIT при NS = 2 можно ввести: TCRITS 7* 1078.0 1345.0 / 7* 1067.0 1356.0 /

Если NR меньше NS, то параметры для последних (NS-NR) уравнений состояния для поверхности будут взяты из последнего (NR-го) уравнения состояния для пласта. При выполнении отдельных вычислений необходимо выбирать уравнение состояния для поверхности. По умолчанию, в расчетах параметров парожидкостного равновесия для скважин используются уравнения состояния с номером, соответствующим ячейкам, в которых скважина перфорируется. Например, для скважины, перфорируемой во 2-й области уравнения состояния пласта, будет использоваться 2-е уравнение состояния для поверхности. Если скважина завершается в ячейках, расположенных в нескольких областях уравнений состояния пласта, будет выдано предупреждающее сообщение, и программа применит первое из встреченных значений. Можно изменить этот выбор уравнения состояния для поверхности, воспользовавшись ключевыми словами FIELDSEP и SEPCOND. Восьмой аргумент FIELDSEP и десятый аргумент SEPCOND указывают номер уравнения состояния, который следует использовать при расчетах запасов флюида и дебита в поверхностных условиях, соответственно. По умолчанию, согласно FIELDSEP определяются объемы флюидадля целого месторожденияи для областей с раздельным подсчетом запасовиспользуются уравнения состояния, заданные для ячеек, как указано в EOSNUM.

192

Области уравнений состояния Уравнение состояния для поверхности

Описание файлов в ECLIPSE Глава 15 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В процессе моделирования ECLIPSE может создавать целый ряд файлов. К ним относятся: PRINT

основной файл вывода

(ключевые слова RPT...)

DEBUG

файл вывода отладочной информации

(ключевое слово DEBUG)

GRID

файл геометрии сетки

(ключевые слова NOGGF и GRIDFILE)

SAVE

файл нерекуррентных данных для быстрых перезапусков

(ключевое слово SAVE)

INITIAL файл инициализации для GRAF/Pseudo (ключевые слова PSEUDOS и INIT) INSPEC

файл начальных индексов

(ключевое слово INSPEC в секции RUNSPEC)

RESTART файл полного описания месторождения (ключевое слово RPTSCHED) на момент, когда он был записан SMSPEC

ECLIPSE 100

Опция градиента ECLIPSE 100

Опция градиента

файл описание Summary файла

(секция SUMMARY)

SUMMARY файл линейной графики

(секция SUMMARY)

RSM

Файл итоговой информации о расчете

(ключевые слова SEPARATE/LOTUS)

RFT

файл графики RFT и PLT

(ключевое слово WRFTPLT)

RSSPEC

файл индексов перезапуска

(ключевое слово RSSPEC в секции RUNSPEC)

HMD

файл градиентов для SimOpt

(HMDIMS в секции RUNSPEC)

GRFT

файл градиентов RFT для SimOpt

(GRADRFT в секции SCHEDULE)

Описание файлов в ECLIPSE Введение

193

Создание всех этих файлов, кроме основного файла вывода, пользователь может контролировать с помощью перечисленных ключевых слов. Для управления содержимым, а следовательно, и размером файла вывода, используются ключевые слова RPTGRID, RPTPROPS, RPTREGS, RPTSCHED, RPTSMRY, RPTSOL, OUTSOL и RPTRST. Кроме того, пользователь может выбрать, должны ли быть входные и выходные файлы форматированными или нет (см. ключевые слова FMTIN и FMTOUT секции RUNSPEC), и следует ли унифицировать файлы RESTART и SUMMARY (см. ключевые слова UNIFIN и UNIFOUT секции RUNSPEC). Следует учитывать, какие типы файлов более подходят для использования на вашей системе. Некоторые указания приведены ниже. Форматированные файлы представляют собой стандартные 80-символьные файлы, которые можно непосредственно передавать на разные компьютеры. Все файлы, создаваемые программами ECLIPSE, можно конвертировать из форматированного состояния в неформатированное и обратно с помощью утилиты Convert. Как правило, следует использовать неформатированные неунифицированные файлы, т. к. они обеспечивают эффективное использовать дисковое пространство и позволяют пользователю просматривать выводимые данные в процессе моделирования. Однако использовать форматированные файлы необходимо в случае, если моделирование производится на одном типе компьютера, а перезапуски, вывод графики или псевдофункции осуществляются на компьютере другого типа. Унифицированные файлы следует использовать, если возникают проблемы с количеством создаваемых файлов. Кроме того, унифицированные файлы позволяют значительно уменьшить размер рабочей директории пользователя (но не объем используемого дискового пространства). При чтении входного файла с помощью любого из ключевых слов INCLUDE, IMPORT, RESTART or GDFILE, можно указать псевдонимы для корней имен путей, чтобы облегчить обмен между рабочими директориями и избежать излишне длинных имен путей. ECLIPSE 100

194

Набор псевдонимов для имен путей, начинающихся с символа $, можно определить в ключевом слове PATHS секции RUNSPEC.

Описание файлов в ECLIPSE Введение

Внутренний формат файлов Файлы ECLIPSE состоят из серий блоков данных, каждый из которых начинается с записи-дескриптора. Запись-дескриптор блока состоит из: •

8-символьного ключевого слова, которое идентифицирует данные в блоке.

•

Целого числа (4 байта), содержащего количество NEL элементов в блоке.

•

4-символьного поля, которое указывает тип данных в блоке. Допустимые значения: ‘INTE’

стандартный

(4 байта) целое

‘REAL’

одинарная точность

(4 байта) действительное число с плавающей точкой

‘LOGI’

стандартный

(4 байта) логическое

‘DOUB’

двойная точность

(8 байтов) действительное число с плавающей точкой

‘CHAR’

символы

Обратите внимание, что если тип данных — ‘CHAR’, то NEL — это полное количество элементов CHARACTER*8. Содержимое блока следует за дескриптором (для новой записи). Оно может быть форматированным или неформатированным. В первом случае используемую форму вывода можно считать с помощью списка ввода FORTRAN. Во втором случае каждый блок данных следует считывать в такую же структуру блока, в которой он был записан. Структура заголовок/запись позволяет конвертировать файлы из форматированного вида в неформатированный или осуществлять в них поиск. Например, файл содержит заголовок с идентификатором ‘PRESSURE‘, типом ‘REAL’ и количеством элементов, равным количеству активных ячеек в модели. В форматированном виде фактические форматы, используемые для блоков данных, будут такими: Целые числа

6(1X,I11)

Действительные числа

4(1X,E16.8)

Действительные числа с двойной точностью

3(1X,D22.14)

Логические

25(1X,L2)

Строки символов

7(1X,A1,A8,A1)

Описание файлов в ECLIPSE Внутренний формат файлов

195

Строка заголовка будет записана с использованием формата (1X, A1, A8, A1, 1X, I11, 1X, A1, A4, A1). Поля A1 служат для вывода кавычек, так что данные можно считывать с помощью спискового ввода. ’LOGIHEAD’ 20 ’LOGI’ F F F T F T F F T F F F ’ZGRP ’ 1 ’CHAR’ ’G ’ ’IWEL ’ 72 ’INTE’ 1 1 3 3 2 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 5 1 1 1 4 4 1 2 0 0 0 0 -1 0 0 0 7 0 ’PRESSURE’ 15 ’REAL’ .39684106+004 .39684106+004 .39684106+004 .39872349+004 .39872349+004 .39872349+004 .40060627+004 .40060627+004

F

F

F

F

F

3 0 2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 .39684106+004 .39872349+004 .40060627+004 .40060627+004

F

F

F

1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0

.39684106+004 .39872349+004 .40060627+004

Для получения более подробной информации о формате специальных файлов, обращайтесь в нашу службу поддержки.

196

Описание файлов в ECLIPSE Внутренний формат файлов

1 0 -100 1 0 0 1 0 -100 1 0 0

Файлы GRAF Следующие файлы, создаваемые ECLIPSE, можно использовать в программе GRAF: •

Файлы SUMMARY и SPEC — для создания линейных графиков. Данные в эти файлы записываются при моделировании на каждом шаге по времени. Позиции, которые следует записывать, выбираются с помощью ключевых слов секции SUMMARY входного набора данных.

•

Файл GRID Файл GRID, содержащий положения угловых точек ячеек. Этот файл создается ECLIPSE всегда, если только в секцию GRID не добавляется ключевое слово NOGGF. Файл GRID содержит информацию, необходимую для отображения расположения ячеек; он требуется также для графического представления данных решения моделирования.

•

файл описания месторождения или RESTART файл Этот файл содержит полное описание месторождения (давления, насыщенности и т. д.) для всех ячеек на каждом отчетном шаге.

ECLIPSE 100

Содержимое файла и частоту создания отчетов можно задавать с помощью ключевого слова RPTRST.

ECLIPSE 300

Решения моделирования, которые следует записывать, следует выбрать с помощью ключевого слова OUTSOL в секциях SOLUTION или SCHEDULE; в противном случае файл будет пустым.

Описание файлов в ECLIPSE Файлы GRAF

197

198

Описание файлов в ECLIPSE Файлы GRAF

Условия притока на границе Глава 16 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Условия притока на границе(Flux boundary условия) позволяют производить расчет для малой части месторождения(в некоторой flux области), используя граничные условия, определенные на основе расчета для всего месторождения. Приток на границе участка месторождения записываются в FLUX файл на каждом мини-шаге по времени при расчете для всего месторождения. FLUX файл считывается во время расчета по участку месторождения, чтобы определить соответствующие граничные условия. Шаги по времени для локального расчета могут отличаться от шагов для расчета по всему месторождению(глобального расчета). Для преобразования расчета по всему месторождению, который генерирует FLUX файл, в один или два локальных расчета с соответствующими притоками на границах, считываемыми из FLUX файла, требуется внесение некоторых изменений. В следующих разделах описано использование Flux опции в некоторых простых случаях.

Условия притока на границе Введение

199

Использование условий притока на границе Одна flux область Создание FLUX файла Чтобы создать FLUX файл, требуется: ECLIPSE 100

1

Указать NTFREG, количество flux областей, равное 1 (позиция 4 ключевого слова REGDIMS в секции RUNSPEC).

REGDIMS -- NTFIP NMFIPR NRFREG NTFREG MHISTM NMHSTR 1* 1* 1* 1 1* 1* /

2

Добавить в секцию GRID ключевое слово DUMPFLUX, чтобы указать, что это — расчет для всего месторождения, и необходимо создать FLUX файл.

3

С помощью ключевого слова FLUXNUM в секции GRID задать ячейки для локального расчета. Например, чтобы задать условия притока на границе для локального расчета 2*2*2 из расчета 4*4*3 для всего месторождения, следует задать следующие значения:

DUMPFLUX FLUXNUM 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 /

4

Файл притока имеет имя ROOT.FLUX (неформатированный) или ROOT.FFLUX (форматированный), где ‘ROOT’ — корневое имя расчета. Файл будет форматированным, если в секции RUNSPEC указано ключевое слово FMTOUT.

Использование FLUX файла в локальных расчетах Локальный расчет основан на исходном наборе данных, используемых при расчете по всему месторождению (DUMPFLUX). Он должен использовать те же размеры сетки и то же определение flux области, что и полный расчет.

200

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

Пользователь должен указать, какие flux области являются активными в локальном расчете. Тогда ECLIPSE будет производить расчет только внутри этой активной flux области. Поддержка локальной flux области со стороны модели всего месторождения обеспечивается за счет набора притоков между flux областями, заданными в FLUX файле, созданном при выполнении полного расчета. Чтобы использовать FLUX файл в локальном расчете: ECLIPSE 100

1

Укажите NTFREG, количество flux областей, равное 1 (позиция 4 ключевого слова REGDIMS в секции RUNSPEC).

2

Воспользуйтесь ключевыми словами USEFLUX и FLUXNUM в секции GRID, например,

USEFLUX 'ROOT'/ FLUXNUM 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 /

ECLIPSE 100

3

Если FLUX файл является форматированным, укажите в секции RUNSPEC указано ключевое слово FMTIN.

4

Если заданные пользователем несоседние соединения определены в секции GRID, то ключевое слово NNC необходимо поместить после ключевых слов USEFLUX и FLUXNUM.

5

Массив можно вывести в PRINT файл с помощью мнемоники FLUXNUM в ключевом слове RPTGRID.

И для полного, и для локального расчета следует после ключевого слова DUMPFLUX или USEFLUX вставить ключевое слово FLUXNUM.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

201

Несколько flux областей Создание FLUX файла ECLIPSE позволяет определить несколько flux областей, все соответствующие притоки будут храниться в FLUX файле. Например, задав в ключевом слове REGDIMS секции RUNSPEC NTFREG = 9 и воспользовавшись ключевыми словами DUMPFLUX и FLUXNUM секции GRID, можно задать 9 отдельных областей. DUMPFLUX FLUXNUM 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 7 8 8 6 7 8 8 6 7 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 /

Использование FLUX файла в локальных расчетах Чтобы выполнить локальный расчет на части месторождения, определенной 3 областями — 2, 3 и 5, следует выполнить следующие действия: ECLIPSE 100

202

1

Указать NTFREG = 3 в позиции 4 ключевого слова REGDIMS в секции RUNSPEC.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

2

Вставить ключевые слова USEFLUX, FLUXNUM и FLUXREG в секцию GRID. Ключевое слово FLUXREG указывает ECLIPSE, какие flux области являются активными в локальном расчете. Ключевое слово FLUXNUM должно быть в точности таким же, как и для расчета по всему месторождению. Ключевые слова FLUXREG и FLUXNUM должны следовать за ключевым словом USEFLUX.

USEFLUX 'ROOT' / FLUXREG 2 3 5 / FLUXNUM 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 7 8 8 6 7 8 8 6 7 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 /

Обработка скважин В ECLIPSE 100 при расчете по всему месторождению дебит нефти, воды, газа и флюидов в пластовых условиях каждой скважины записываются в FLUX файл на каждом шаге по времени. В ECLIPSE 300 на каждом шаге по времени в FLUX файл записываются дебит скважины для нефти, воды, газа, общий дебит флюида, дебит жирного газа и компонентов. При локальном расчете скважины подразделяются на две категории: скважины, перфорированные внутри границы, и скважины, перфорированные вне нее. Если скважина имеет перфорациию на обеих сторонах границы притока, то будет выдано сообщение об ошибке. Скважины за границами при моделировании в целом игнорируются, но их расходы считываются из FLUX файла и прибавляются к итоговым значениям для группы и месторождения. В отчетах по скважинам эти скважины не учитываются. Поскольку скважины за границами flux области не являются частью модели, возможности их влияния на поведение скважин внутри границы весьма ограничены. Если группа содержит скважины по обеим сторонам границы (что может иметь место для FIELD), то единственная возможность группового управления или ограничения — управление групповым дебитом. Скважины вне границы рассматриваются как недоступные для группового контроля, и их дебиты считываются из FLUX файла и суммируются. Тогда скважины внутри границы дают остающуюся часть целевого дебита группы. Другие групповые ограничения (например, экономические лимиты, лимиты добычи, связанные с капитальным ремонтом, наличие установок для капитального ремонта, искусственный лифт, ограничения на количество открытых скважин) неприменимы для групп, содержащих скважины по обеим сторонам границы, т. к. события, происходящие вне flux области, не учитываются. Если в очередь на бурение входят скважины и внутри, и вне границы, то события бурения вне этой границы будут видимы только по дополнительному вкладу новых скважин в файле в конце соответствующего шага по времени расчета по всему месторождению. Если группа не достигает целевой добычи, а полный вклад вновь пробуренных скважин, расположенных вне области, еще не виден, то при расчете USEFLUX может быть инициировано досрочное бурение скважин внутри области. Поэтому в такой ситуации лучше избегать использования очереди.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

203

Области дренирования ECLIPSE 100

Под областями дренированияпонимаются области месторождения, в которых дренированиепроисходит независимо друг от друга. Они записываются в отладочном файле, если опция 25 ключевого слова OPTIONS больше 0. Поскольку потоки между разными областями дренированияминимальны, то это дает хороший метод разбиения месторождения на отдельные flux области. Если значение опции 25 больше 1, то положение основной добывающей скважины в каждой области дренированияопределяется отрицательным номером области. FLUXNUM рассматривает отрицательные числа так, как если бы они были положительными.

Водоносные пласты Все данные для водоносного пласта обрабатываются обычным образом. Численные модели водоносных пластов, объявленные вне области USEFLUX, при локальном расчете игнорируются (водоносные пласты учитываются с помощью притоков на границе, сгенерированных при расчете DUMPFLUX). При определении соединений водоносных пластов при локальном расчете дополнительные соединения, проходящие через границу flux области, не будут создаваться, если эта граница заключена внутри бокса, заданного в AQUCON, AQUFET или AQUANCON. Следовательно, при локальном расчете не создаются новые соединения водоносных пластов, которых не было бы в основном расчете, а соединения водоносных пластов вне локальной области учитываются с помощью притоков при локальном расчете.

Перезапуски Локальный расчет может использовать информацию о потоке расчета по всему месторождению, которая состоит из последовательности перезапусков. Ключевое слово USEFLUX в локальном расчете должно указывать корневое имя последнего расчета в последовательности рестартов по всему месторождению. FLUX файлы для всех перезапусков должны существовать, причем все они должны быть либо форматированными, либо неформатированными. Если файлы форматированные, то в секции RUNSPEC следует указать ключевое слово FMTIN. Рис. 16.1

Последовательность перезапусков, дающих вместе полный расчет пласта

RUN1 RUN2 RUN3 Time

204

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

SMALL.DATA для сокращенного расчета включает в себя ключевое слово USEFLUX следующим образом: USEFLUX 'RUN3' /

Этот расчет использует файлы RUN1.FLUX, RUN2.FLUX и RUN3.FLUX для чтения информации о притоке для временной последовательности, определенной *’s. Количество перезапусков в последовательности ограничено 20. Можно перезапустить локальный расчет из соответствующего расчета по всему месторождению, указав обычным образом в ключевом слове RESTART корневое имя всего месторождения.

Граничные условия по давлению (ECLIPSE 100) Вместо того, чтобы использовать притоки каждой фазы, определенные при расчете по всему месторождению, в качестве граничных условий для локального расчета, имеется другая возможность — использование давлений и насыщенностей (см. ключевое слово FLUXTYPE). Давления, насыщенности, значения Rs и Rv в ячейках «гало», окружающих каждую flux область, хранятся в FLUX файле расчета по всему месторождению. В локальном расчете ECLIPSE 100 вычисляет притоки на границе с помощью давлений и насыщенностей в ячейках гало, окружающих локальную flux область. Если полный приток на границе локальной flux области изменяется незначительно, то граничное условие притока по умолчанию адекватно. В частности, это имеет место в случае, когда опция притока используется для рассмотрения эффекта изменения данных скважины в локальной области, причем граница целиком является границей притока или целиком является границей оттока, и распределение флюидов на границе притока изменяется при локальном расчете незначительно. Если режим притока и распределение флюидов изменяются более существенно, то следует использовать давление в качестве граничного условия, чтобы позволить фазам перераспределиться вдоль границы и сделать возможным переключение с притока/оттока в расчете по всему месторождению на отток/приток в локальном расчете. В этом случае ECLIPSE 100 определит, направлен ли поток внутрь локальной области или наружу, путем подъема по потоку, что в целом улучшает устойчивость.

Условия отсутствия притока на границе(ECLIPSE 100) В качестве альтернативы к условиям притока на границе или использования давления, расчет USEFLUX можно осуществлять с условием отсутствия притока на границе. Для этого следует ввести в секцию GRID ключевое слово USENOFLO. В этом случае FLUX файл не требуется. Данная опция дает простой способ смоделировать просто изолированную часть пласта (если условия отсутствия притока являются пригодным приближением), не производя расчет DUMPFLUX.

Локальное измельчение сетки ECLIPSE 100

В ECLIPSE 100 измельченные сетки при расчетах DUMPFLUX нельзя помещать на границе притока. При расчете USEFLUX flux области локальные сетки не могут охватывать границы flux области (определенного FLUXREG) или быть помещенными на них.

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

205

Однако их можно помещать внутри flux областей при условии, что между измельченными ячейками и границей есть, по крайней мере, одна ячейка. Измельченные сетки вне flux области при локальном расчете игнорируются. Таким образом, как и в случае скважин, при локальном расчете необязательно редактировать локальные измельчения сетки в неактивном регионе. Индивидуальный LGR не может принадлежать к разным flux областям в рамках одного LGR объединения. ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 отсутствуют ограничения на положение LGR относительно границы притока.

Чтение Flux-файлов ECLIPSE 100 из ECLIPSE 300 Flux расчеты, как правило, производятся в ECLIPSE 300, и при этом используются FLUX файлы, сгенерированные этим же симулятором. Но можно считать и FLUX файл, созданный ECLIPSE 100. FLUX файл ECLIPSE 100 содержит притоки в терминах объемов товарной нефти и газа, и необходимо также ввести XSTC и YSTC, смеси товарной нефти и газа, чтобы программа могла вычислить потоки компонентов.

Текущие ограничения Ключевые слова DUMPFLUX и USEFLUX нельзя использовать в одном и том же расчете. ECLIPSE 100

При использовании условий притока на границе файлы содержат только притоки нефти, воды, газа и компонентов (или давления, насыщенности, значения Rs и Rv, если в ECLIPSE 100 выбраны граничные условия по давлению). Таким образом, при использовании условий притока на границе опцию Flux Boundary нельзя применять с полимерами, индикаторами, API, моделью растворителя и другими специальными функциями, в которых возникают дополнительные уравнения состояния.

ECLIPSE 100

Граничные условия по давлению учитывают растворитель, API и трассировку минерализованной воды.

Модель разработки газового месторождения

Опцию притока на границе нельзя применять вместе с автоматической настройкой DCQ в модели разработки газового месторождения.

206

Условия притока на границе Использование условий притока на границе

Ключевые слова Секция RUNSPEC REGDIMS

Позиция 4 указывает максимальное количество flux областей при расчете.

Секция GRID ADDREG

Добавляет константу к элементам заданных массивов в выделенных flux областях.

COPY

Копирует данные одного массива в другой.

DUMPFLUX

Создает при расчете по всему месторождению FLUX-файл.

EQUALREG

Присваивает элементам массива постоянные значения в flux области .

FLUXNUM

Задает протяженность каждой flux области

FLUXREG

Указывает, какие из flux областей являются активными.

FLUXTYPE

Указывает тип граничного условия.

MULTIREG

Умножает массив на константу в данной области потока.

RPTGRID

Управляет выходными данными из секции GRID: FLUXNUM выводит номера flux областей.

USEFLUX

Указывает FLUX-файл, используемый в локальном расчете.

Только ECLIPSE 100

USENOFLO

Позволяет производить расчет с данными USEFLUX без FLUX-файла.

Только ECLIPSE 300

XSTC

Определяет состав нефти в стандартных условиях.

Только ECLIPSE 300

YSTC

Определяет состав газа в стандартных условиях.

Только ECLIPSE 100

Ключевые слова Options Только ECLIPSE 100

OPTIONS

Активирует специальные опции программы 25: Области дренирования записываются в файл DEBUG. 65: Удаляет некоторые сообщения об ошибках, касающиеся скважин, проходящих через несколько flux областей, или локальных сеток, прилегающих к границам flux областей при расчете DUMPFLUX.

Только ECLIPSE 300

OPTIONS3

Активирует специальные опции программы 69: Удаляет некоторые сообщения об ошибках, касающиеся скважин, проходящих через несколько flux областей, при расчете DUMPFLUX.

Условия притока на границе Ключевые слова

207

208

Условия притока на границе Ключевые слова

Модель пены Глава 17 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Пену можно использовать разными способами, чтобы увеличить добычу нефти из пласта. Пена уменьшает подвижность газа; этот эффект позволяет замедлить прорыв нагнетаемого газа или уменьшить добычу газовой шапки. Пена создается путем добавления ПАВ в водную фазу и пропускания газа через ПАВ, чтобы обеспечить стабильную дисперсию пузырьков газа в жидкости. Пена может переноситься в пласт вместе с потоком газа. Главным полезным эффектом применения пены является уменьшение подвижности газа. Обратите внимание, что при нагнетании в пласт пены уменьшение значения межфазного натяжения (между водой и нефтью) несущественно. Уменьшение подвижности газа, как правило, зависит от ряда факторов, в том числе давления и скорости сдвига. Стабильность пены в значительной мере определяет эффект от нагнетания пены. Обычно негативное влияние на пену оказывают адсорбция в матрицу породы, распад со временем, ускоренный распад в присутствии воды. Физика процесса нагнетания пены в пласт весьма сложна. В частности, когда пузырьки пены образуются в пористой среде, их размер, как правило, соответствует размеру пор матрицы породы. Эти пузырьки имеют тенденцию оставаться неподвижными, пока внешнее давление не начнет их сжимать (тем самым, уменьшая их размер). При новом, более высоком давлении образуется больше пузырьков, но с прежним размером. Модель пены ECLIPSE не пытается смоделировать детали образования пены, ее течения и распада. В этой модели предполагается, что пена переносится вместе с газовой фазой, т. е. пена моделируется индикатором в газовой фазе, который учитывает адсорбцию на породу и распад со временем.

Модель пены Введение

209

Имитационная модель Уравнения сохранения пены Хотя пена, в целом, представляет собой смесь газа, воды и ПАВ, ECLIPSE моделирует ее как эффективную концентрацию ПАВ, переносимого в газовой фазе. Следовательно, концентрацию пены можно представлять себе как концентрацию ПАВ, существующего в форме пены. Уравнения сохранения пены решаются полностью неявно в конце каждого шага по времени, после определения перетоков нефти, воды и газа. Предполагается, что пена существует только в газовой фазе. Учитывается адсорбция и распад пены. Изменение подвижности газа рассчитывается явно и учитывается на последующем шаге по времени.

Адсорбция Считается, что адсорбция пены является мгновенной, и количество адсорбированной пены представляет собой функцию концентрации активной пены. Необходимо задать изотерму адсорбции как функцию концентрации пены (см. ключевое слово FOAMADS). Количество пены, адсорбированной породой, дается соотношением: Масса адсорбированной пены

[17.1]

где V

поровый объем ячейки

φ

пористость

ρr

массовая плотность породы (см. ключевое слово FOAMROCK)

CA(Cfoam)

изотерма адсорбции как функция локальной концентрации пены в растворе.

Имеются две модели адсорбции. В первой модели каждый блок сетки отслеживает изотерму адсорбции при увеличении и уменьшении концентрации пены в ячейке. Во второй модели предполагается, что концентрация адсорбированной пены на поверхности породы не может уменьшаться со временем, т. е. что десорбция невозможна.

Распад пены Как правило, эффективность пены уменьшается со временем, даже при условиях, весьма благоприятных для устойчивости пены. Скорость этого снижения эффективности может увеличиться в присутствии воды или нефти. Это явление моделируется путем учета распада пены со временем; период полураспада может быть функцией нефтенасыщенности и водонасыщенности. Если он является функцией обеих этих величин, то предполагается, что пена распадается с минимальным периодом полураспада.

210

Модель пены Имитационная модель

Снижение подвижности газа Пена изменяет подвижность газа путем ввода простого множителя, являющегося функцией концентрации пены (т. е. эффективной концентрацией ПАВ). Изменение подвижности применяется явно; изменение, связанное с условиями в конце каждого шага по времени, применяются на последующем шаге. Не модифицированный поток газа:

[17.2]

Модифицированный поток:

[17.3]

где Krg

относительная проницаемость газа

µg

вязкость газа

Bg

объемный коэффициент газа

T

проводимость

DР

разность потенциалов

M(Cfoam)

введенный коэффициент снижения подвижности газа

Cfoam

концентрация пены.

На коэффициент M(Cfoam) снижения подвижности газа могут влиять два разных фактора, каждый из которых стремится увеличить M (т. е. увеличить подвижность газа). M(Cfoam) может рассматриваться как функция давления и скорости сдвига. Коэффициент снижения подвижности с учетом влияния давления имеет вид: [17.4]

где MP

коэффициент снижения подвижности с учетом влияния давления

M(Cfoam)

исходный коэффициент снижения как функция концентрации пены

Mp(P)

функция, зависящая от давления

p

давление в нефтяной фазе.

Коэффициент снижения подвижности с учетом влияния сдвига имеет вид: [17.5]

Модель пены Имитационная модель

211

где MF

итоговый коэффициент снижения подвижности газа

MP

коэффициент снижения подвижности газа после учета влияния давления

Ms(v)

функция, зависящая от сдвига

v

скорость газа.

Скорость газовой фазы вычисляется следующим образом: [17.6]

где

212

Fg

скорость течения газа через единицу поверхности

Bg

объемный коэффициент газа

φ

средняя пористость двух ячеек

A

площадь сечения потока между двумя ячейками.

Модель пены Имитационная модель

Использование модели пены Модель пены активизируется с помощью ключевого слова FOAM в секции RUNSPEC. Есть возможность вывода геометрических данных, используемых для расчета эффекта уменьшения сдвига с помощью мнемоники FOAM в ключевом слове RPTGRID. При этом выводится карта 1/(poro*area) значений, применяемых для расчета скорости газа. Есть обязательное ключевое слово в секции PROPS, которое описывает снижение подвижности газа как функцию концентрации пены. Кроме того, имеются 5 дополнительных ключевых слов, которые могут активировать опции адсорбции, распада и дополнительные функции подвижности. FOAMMOB

таблицы фактора снижения подвижности газовой фазы как функции концентрации пены (обязательное)

FOAMADS

данные адсорбции пены. (необязательное)

FOAMDCYW

данные по распаду пены (как функции водонасыщенности). (необязательное)

FOAMDCYO

данные по распаду пены (как функции нефтенасыщенности). (необязательное)

FOAMMOBP

коэффициент снижения подвижности газа как функция давления. (необязательное)

FOAMMOBS

коэффициент снижения подвижности газа как функция сдвига. (необязательное)

Данные секции PROPS модели пены можно вывести в файл PRINT с помощью мнемоники FOAM в ключевом слове RPTPROPS. Концентрация нагнетаемой пены для скважины с закачкой воды задается с помощью ключевого слова WFOAM в секции SCHEDULE.

Управление выводом Выводом в файл PRINT можно управлять с помощью следующих мнемоник ключевых слов RPTSCHED и RPTSOL: FOAM

концентрация пены в каждом блоке сетки.

FIPFOAM

баланс пены для месторождения и каждой области.

FOAMADS

пена, адсорбированная породой.

FOAMDCY

период полураспада и время полного распада пены.

FOAMMOB

коэффициент снижения подвижности газа. Обратите внимание, что снижение подвижности газа учитывает эффект давления, но не сдвиговый эффект, т. к. сдвиговый эффект вычисляется отдельно для каждого потока.

WELLS=2

Создает сводку данных о нагнетании и добыче пены для месторождения/группы скважин/скважины/соединений.

Список ключевых слов секции SUMMARY расширен, чтобы включить в него данные, относящиеся к пене. Эти ключевые слова используют формат пассивного индикатора: имя ключевого слова объединяется с названием индикатора. Здесь пена идентифицируется именем индикатора FOA. Например, ключевое слово для добычи пены по всему месторождению будет иметь вид FTPRFOA. Модель пены Использование модели пены

213

Ключевые слова Секция RUNSPEC Активирует модель пены

FOAM

Секция GRID RPTGRID

Управляет выходными данными секции GRID. Мнемоника FOAM выводит карту 1/(poro*area) значений, применяемых для расчета скорости газа.

Секция PROPS FOAMADS

данные адсорбции пены.

FOAMDCYO

данные по распаду пены (как функции нефтенасыщенности).

FOAMDCYW

данные по распаду пены (как функции водонасыщенности).

FOAMMOB

таблицы фактора снижения подвижности газовой фазы как функции концентрации пены.

FOAMMOBP

коэффициент снижения подвижности газа как функция давления.

FOAMMOBS

коэффициент снижения подвижности газа как функция сдвига.

FOAMROCK

свойства породы для пены.

RPTPROPS

управление выходными данными секции PROPS Мнемоника FOAM выводит свойства пены.

Секция SUMMARY Ключевые слова, приведенные в таблице 17.1, управляют выводом данных, определенных для модели пены. Таблица 17.1 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для опции пены Field (По месторождению)

Group (Группа)

Скважина

Соединение

Область

Блок

CTFRFOA FTPRFOA

GTPRFOA

WTPRFOA

FTPTFOA FTIRFOA FTITFOA

GTPTFOA GTIRFOA GTITFOA

WTPTFOA WTIRFOA WTITFOA

FTIPTFOA

214

CTPTFOA CTITFOA RTIPTFOA

Модель пены Ключевые слова

BTCNFFOA BTIPTFOA

Информация Расход (+ или -) Production Rate (Дебит добычи) Общая добыча Темп закачки Общий объем закачки Концентрация В растворе

Таблица 17.1 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных для опции пены (продолжение) Field (По месторождению)

Group (Группа)

Скважина

Соединение

Область RTFTTFOA RTADSFOA RTDCYFOA RTMOBFOA

FTADSFOA FTDCYFOA FTMOBFOA

Блок

BTADSFOA BTDCYFOA BTMOBFOA

BTHLFFOA

Информация Общий поток Общая адсорбция Распавшийся индикатор Коэффициент подвижности газа (кроме сдвига) Период полураспада

Секция SOLUTION RPTSOL

Управление выходными данными секции SOLUTION. Мнемоника FIPFOAM выводит отчеты о содержании пены в пласте. Мнемоника FOAM выводит концентрацию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMADS выводит адсорбцию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMDCY выводит распад пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMMOB выводит коэффициент снижения подвижности газа. Обратите внимание, что снижение подвижности газа учитывает эффект давления (FOAMMOBP), но не сдвиговый эффект (FOAMMOBS), т. к. сдвиговый эффект вычисляется отдельно для каждого потока.

Секция SCHEDULE RPTSCHED

Управление выходными данными секции SCHEDULE. Мнемоника FIPFOAM выводит отчеты о содержании пены в пласте. Мнемоника FOAM выводит концентрацию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMADS выводит адсорбцию пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMDCY выводит распад пены в блоке сетки. Мнемоника FOAMMOB выводит коэффициент снижения подвижности газа. Обратите внимание, что снижение подвижности газа учитывает эффект давления (FOAMMOBP), но не сдвиговый эффект (FOAMMOBS), т. к. сдвиговый эффект вычисляется отдельно для каждого потока.

WFOAM

Задает концентрацию пены для нагнетательных скважин.

Модель пены Ключевые слова

215

Пример набора данных RUNSPEC RUNSPEC TITLE Простой пример модели пены DIMENS 10 10 3 / OIL WATER GAS DISGAS FOAM FIELD EQLDIMS 1 100 10 1 1 / TABDIMS 2 1 16 12 2 12 1 REGDIMS 2 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 1 1 2 / NUPCOL 4 / START 19 'APR' 1994 / NSTACK 24 / FMTOUT

1 /

GRID В этом разделе определяется геометрия сетки моделирования, а также проницаемости и пористости породы.

216

Модель пены Пример набора данных

Размеры (DX, DY) ячеек вдоль направлений x и y и пористости являются постоянными для всей сетки. Они задаются в первых трех строках после ключевого слова EQUALS. Толщина (DZ) ячеек и проницаемости указываются для каждого слоя. Глубины верхних граней ячеек (TOPS) требуются только для верхнего слоя (хотя их можно задать и для всех ячеек сетки). Заданные значения MULTZ используются в качестве коэффициентов, на которые умножаются проводимости между текущим слоем и слоем, расположенным ниже него. GRID -МАССИВ ЗНАЧЕНИЕ ----- БОКС ----EQUALS 'DX' 1000 / 'DY' 1000 / 'PORO' 0.3 / 'DZ' 20 1 10 1 10 1 1 'PERMX' 500 / 'MULTZ' 0.64 / 'TOPS' 8325 / 'DZ' 30 1 10 1 10 2 2 'PERMX' 50 / 'MULTZ' 0.265625 / 'DZ' 50 1 10 1 10 3 3 'PERMX' 200 / / EQUALS ЗАВЕРШАЕТСЯ ПУСТОЙ ЗАПИСЬЮ

/

/

/

-- ПРОНИЦАЕМОСТИ В НАПРАВЛЕНИЯХ Y И Z КОПИРУЮТСЯ ИЗ PERMX -- ИСТОЧНИК НАЗНАЧЕНИЕ ----- БОКС ----COPY 'PERMX' 'PERMY' 1 10 1 10 1 3 / 'PERMX' 'PERMZ' / / -- ТРЕБУЕТСЯ ВЫВОДИТЬ ДАННЫЕ DX, DY, DZ, PERMX, PERMY, PERMZ, MULTZ, -- PORO И TOPS РАССЧИТАННЫЕ ОБЪЕМЫ ПОР, А ТАКЖЕ -- ПРОВОДИМОСТИ ПО НАПРАВЛЕНИЯМ X, Y И Z RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTZ' 'PORO' 'TOPS' 'PORV' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' /

Модель пены Пример набора данных

217

PROPS PROPS ============================================================ --- SWAT KRW PCOW -SWFN 0.12 0 0 1.0 0.1 0 / / --- SGAS KRG PCOG -SGFN 0 0 0 0.02 0 0 0.05 0.005 0 0.12 0.025 0 0.2 0.075 0 0.25 0.125 0 0.3 0.19 0 0.4 0.41 0 0.45 0.6 0 0.5 0.72 0 0.6 0.87 0 0.7 0.94 0 0.85 0.98 0 1.0 1.0 0 / / -- ЗАВИСИМОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ НЕФТИ ОТ НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ -- ЗАНЕСЕНА В ТАБЛИЦУ ДЛЯ СЛУЧАЕВ НЕФТЬ-ВОДА и НЕФТЬ-ГАЗ-СВЯЗАННАЯ ВОДА --- SOIL KROW KROG SOF3 0 0 0 0.18 0 0 0.28 0.0001 0.0001 0.38 0.001 0.001 0.43 0.01 0.01 0.48 0.021 0.021 0.58 0.09 0.09 0.63 0.2 0.2 0.68 0.35 0.35 0.76 0.7 0.7 0.83 0.98 0.98 0.86 0.997 0.997 0.879 1 1 0.88 1 1 / /

218

Модель пены Пример набора данных

--REF. PRES. REF. FVF COMPRESSIBILITY REF VISCOSITY -PVTW 4014.7 1.029 3.13D-6 0.31 --REF. PRES COMPRESSIBILITY -ROCK 14.7 3.0D-6 / --- ПОВЕРХНОСТНЫЕ ПЛОТНОСТИ ФЛЮИДОВ В ПЛАСТЕ --НЕФТЬ ВОДА ГАЗ DENSITY 49.1 64.79 0.06054 / --PGAS BGAS VISGAS PVDG 14.7 166.666 0.008 264.7 12.093 0.0096 514.7 6.274 0.0112 1014.7 3.197 0.014 2014.7 1.614 0.0189 2514.7 1.294 0.0208 3014.7 1.080 0.0228 4014.7 0.811 0.0268 5014.7 0.649 0.0309 9014.7 0.386 0.047 / --RS POIL FVFO VISO PVTO 0.001 14.7 1.062 1.04 / 0.0905 264.7 1.15 0.975 / 0.18 514.7 1.207 0.91 / 0.371 1014.7 1.295 0.83 / 0.636 2014.7 1.435 0.695 / 0.775 2514.7 1.5 0.641 / 0.93 3014.7 1.565 0.594 / 1.270 4014.7 1.695 0.51 5014.7 1.671 0.549 9014.7 1.579 0.74 / 1.618 5014.7 1.827 0.449 9014.7 1.726 0.605 / /

VISCOSIBILITY

Модель пены Пример набора данных

0 /

219

--- ИЗОТЕРМЫ АДСОРБЦИИ ПЕНЫ -FOAMADS 0.0 0.00000 1.0 0.00005 30.0 0.00005 / 0.0 0.00000 1.0 0.00002 30.0 0.00002 / --- ПЛОТНОСТЬ ПОРОДЫ И МОДЕЛЬ АДСОРБЦИИ -FOAMROCK 1 2650 / 2 2650 / --- РАСПАД ПЕНЫ КАК ФУНКЦИЯ ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ -FOAMDCYW 0.0 3000 1.0 2000 / 0.0 3000 1.0 2000 / --- РАСПАД ПЕНЫ КАК ФУНКЦИЯ НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ -FOAMDCYO 0.0 3000.0 1.0 2500.0 / 0.0 3000.0 1.0 2500.0 / --- СНИЖЕНИЕ МОБИЛЬНОСТИ ГАЗА С ПОМОЩЬЮ ПЕНЫ -FOAMMOB 0 1 0.001 0.4 0.1 0.1 1.2 0.05 / --- ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА СНИЖЕНИЕ МОБИЛЬНОСТИ ГАЗА -- В ЭТОМ СЛУЧАЕ ПОВЫШЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ УМЕНЬШАЕТ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕНЫ -FOAMMOBP 3000 0 6000 0.2 /

220

Модель пены Пример набора данных

--- ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ СДВИГА НА СНИЖЕНИЕ МОБИЛЬНОСТИ ГАЗА -- В ЭТОМ СЛУЧАЕ УВЕЛИЧЕНИЕ СДВИГА УМЕНЬШАЕТ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕНЫ -FOAMMOBS 0.0 0 4.0 0.1 / --- УПРАВЛЕНИЕ ВЫВОДОМ ДЛЯ ДАННЫХ СЕКЦИИ PROPS -RPTPROPS 'FOAM' /

REGIONS REGIONS EQUALS 'SATNUM' 'FIPNUM' 'SATNUM' 'FIPNUM' /

1 / 1 / 2 1 3 2 1 3

1 3 1 3

1 3 / 1 3 /

SOLUTION В секции SOLUTION задается начальное состояние переменных (фазовые давления, насыщенности, газонефтяные факторы). SOLUTION -- ДАННЫЕ ДЛЯ ИНИЦИАЛИЗАЦИИ ФЛЮИДОВ ДЛЯ РАВНОВЕСИЯ ПОТЕНЦИАЛОВ --DATUM DATUM OWC OWC GOC GOC RSVD RVVD SOLN -DEPTH PRESS DEPTH PCOW DEPTH PCOG TABLE TABLE METH EQUIL 8400 4800 8500 0 8200 0 1 0 0 -- ИЗМЕНЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО RS С ГЛУБИНОЙ --- ГЛУБИНА RS RSVD 8200 1.270 8500 1.270 / --- УПРАВЛЕНИЕ ВЫВОДОМ -RPTSOL 'PRESSURE' 'SWAT' 'SGAS' 'FOAM' /

Модель пены Пример набора данных

/

221

SUMMARY В этом разделе задаются данные, которые следует записывать в файлы SUMMARY, и которые позднее могут быть использованы в графическом пакете ECLIPSE. SUMMARY --ЗАПРОС ВЫВОДА НА ПЕЧАТЬ ДАННЫХ ФАЙЛА SUMMARY RUNSUM SEPARATE -- ДОБЫЧА НЕФТИ С МЕСТОРОЖДЕНИЯ FOPR -- ГАЗОНЕФТЯНОЙ ФАКТОР СКВАЖИНЫ ДЛЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ WGOR 'PRODUCER' / -- ЗАБОЙНОЕ ДАВЛЕНИЕ СКВАЖИНЫ WBHP 'PRODUCER' / -- НАСЫЩЕННОСТИ В НАГНЕТАЮЩЕЙ И ДОБЫВАЮЩЕЙ ЯЧЕЙКЕ BGSAT 10 10 3 1 1 1 / BOSAT 10 10 3 1 1 1 / BWSAT 10 10 3 1 1 1 / -- ДАВЛЕНИЯ В НАГНЕТАЮЩЕЙ И ДОБЫВАЮЩЕЙ ЯЧЕЙКЕ BPR 10 10 3 1 1 1 / FTPRFOA FTPTFOA FTIRFOA FTITFOA FTIPTFOA FTADSFOA FTDCYFOA BTCNFFOA 1 1 1 / 2 2 1 / /

222

Модель пены Пример набора данных

WTPRFOA 'OP' / RTIPTFOA 1 / BTADSFOA 1 1 1 / / BTDCYFOA 1 1 1 / / BTHLFFOA 1 1 1 / / RTADSFOA 1 / RTDCYFOA 1 /

SCHEDULE В секции SCHEDULE определены операции, которые подлежат моделированию. SCHEDULE -- УПРАВЛЕНИЕ ВЫВОДОМ В КАЖДЫЙ ОТЧЕТНЫЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ RPTSCHED 'PRESSURE' 'SWAT' 'SGAS' 'SOIL' 'FOAM' 'WELLS=2' 'NEWTON=2' 'FIPFOAM=2' 'TRADS' 'FOAMADS' 'FOAMDCY' 'FOAMMOB' / RPTRST 'BASIC=3' 'FIP' 'FREQ=2' / -- УСТАНАВЛИВАЕТСЯ ОПЦИЯ 'NO RESOLUTION' DRSDT 0 / -- ОПРЕДЕЛЕНИЕСКВАЖИН --WELL GRUP LOCATION BHP PI -NAME NAME I J DEPTH DEFN WELSPECS 'PRODUCER' 'G' 10 10 8400 'OIL' / 'INJECTOR' 'G' 1 1 8335 'GAS' / / -- ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРФОРАЦИЙ --WELL -LOCATION- OPEN/ SAT CONN WELL -NAME I J K1 K2 SHUT TAB FACT DIAM COMPDAT 'PRODUCER' 10 10 3 3 'OPEN' 0 -1 0.5 / 'INJECTOR' 1 1 1 1 'OPEN' 1 -1 0.5 / /

Модель пены Пример набора данных

223

--- УПРАВЛЕНИЕ ДОБЫЧЕЙ СКВАЖИНЫ --WELL OPEN/ CNTL OIL WATER GAS -NAME SHUT MODE RATE RATE RATE WCONPROD 'PRODUCER' 'OPEN' 'ORAT' 20000 4* / --- УПРАВЛЕНИЕ ЗАКАЧКОЙ СКВАЖИНЫ --WELL INJ OPEN/ CNTL FLOW -NAME TYPE SHUT MODE RATE WCONINJ 'INJECTOR' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 100000 / / TSTEP 1 9 / --- ЗАДАНИЕ СКВАЖИНЫ С ЗАКАЧКОЙ ПЕНЫ -WFOAM 'INJECTOR' 1.1 / / TSTEP 1 9 90 20*100 5*1000 / END

224

Модель пены Пример набора данных

LIQU RATE

RES RATE

BHP

1000 /

Формулировка уравнений Глава 18 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 включают опции полностью неявных методов решения, IMPES (IMplicit Pressure Explicit Saturation) и AIM (Adaptive Implicit Method). Полностью неявный метод абсолютно устойчив и может быть использован для решения «сложных» задач, например, задач об образовании конуса. Хотя метод IMPES потенциально нестабилен, он менее диспергирующий и иногда работает быстрее, чем полностью неявный метод, и может быть использован для решения «простых» задач, таких как настройка на историю, в которых шаги по времени обычно малы. Метод AIM для композиционных задач является компромиссом между полностью неявным методом и методом IMPES; он позволяет оставлять ячейки в «сложных» областях полностью неявными, а в «простых» ячейках использовать преимущества алгоритма IMPES.

ECLIPSE 100 Метод решения по умолчанию является полностью неявным для всех расчетов с нелетучей нефтью. Он устойчив и эффективен для задач нелетучей нефти и позволяет использовать при моделировании большие шаги по времени. Чтобы использовать в одном и том же расчете и полностью неявный метод, и метод IMPES, следует добавить в соответствующие места секции SCHEDULE ключевые слова DIMPES или DIMPLICT.

ECLIPSE 300 По умолчанию для всех композиционных расчетов используется метод решения AIM, а для всех расчетов нелетучей нефти — IMPLICIT. Метод решения по умолчанию можно изменить, воспользовавшись одним из ключевых слов AIM, IMPLICIT или IMPES в секции RUNSPEC. Расчеты с термической опцией всегда являются полностью неявными.

Формулировка уравнений Введение

225

Описание уравнений Нелинейный остаток, Rfl, для каждого компонента флюида в каждом блоке сетки на каждом шаге по времени задается формулой: [18.1]

где dM

масса на единицу поверхностной плотности, накопленная за текущий шаг по времени, dt

F

скорость чистого потока в соседние блоки сетки

Q

скорость чистого потока в скважины на шаге по времени

Rfl

задается при расчете для каждой ячейки и каждого флюида.

В задачах нелетучей нефти флюидами являются нефть, вода и газ; в композиционном случае ими могут быть углеводородные компоненты и вода. ECLIPSE 300

В композиционном случае для двух углеводородных ячеек добавляется требование, чтобы энергия Гиббса системы была минимальна. Из условий первого порядка для этого получается условие равной летучести компонентов: [18.2]

Чтобы решить полную систему, потребуем выполнения соотношений Rf → 0 и Rfu → 0 в пределах требуемой точности.

226

Формулировка уравнений Описание уравнений

Наборы переменных Чтобы решить остаточные уравнения, необходим набор переменных. Количество независимых переменных должно быть равно количеству остаточных уравнений; эти уравнения могут решаться методом Ньютона. Фактические наборы переменных в ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 различаются, и они будут рассмотрены отдельно

ECLIPSE 100 — нелетучая нефть Первичные переменные X являются давление P и две насыщенности для задачи трехфазной нелетучей нефти. Водонасыщенность Sw и одна из величин Sg, Rs или Rv выбираются для дополнения набора. Для 3-компонентной системы нелетучей нефти (нефть, вода, газ) остаток R и решение X являются в каждом блоке сетки трехмерными векторами. По умолчанию процедура решения является полностью неявной.

[18.3]

и якобиан

, принимает вид

[18.4]

Изменение массы на шаге по времени dt дается формулой [18.5]

где:

Формулировка уравнений Наборы переменных

227

[18.6]

где PV

поровый бъем ячейки

Bo

объемный коэффициент нефти

Bw

объемный коэффициент воды

Bg

объемный коэффициент газа

Rs

газосодержание

Rv

содержание нефти в газе.

Если Sg=0, то решением уравнения становится Rs (недонасыщенная нефть), а если So=0, то решением уравнения становится Rv (недонасыщенный газ). Элементы якобиана изменяются в соответствии с изменением переменных. При расчете якобиана в ECLIPSE 100 аппроксимации не осуществляются. Большое внимание уделяется вычислению всех производных, чтобы обеспечить квадратическую сходимость метода Ньютона. Возможны следующие состояния углеводородов: Состояние 1

Только газ Переменными являются:

Состояние 2

Газ и нефть, Переменными являются:

Состояние 3

Только нефть, Переменными являются:

Количество ячеек в каждом состоянии вместе с количеством ячеек, изменяющих состояние во время итерации в методе Ньютона (NTRAN) выводится в файл SUMMARY на каждой итерации.

ECLIPSE 300 — композиционная задача Первичными переменными, используемыми в ячейках во всех фазовых состояниях, являются

228

Формулировка уравнений Наборы переменных

где m1, …, mN

молярные плотности каждого компонента и

mw

молярная плотность воды.

В режиме IMPSAT добавляем три дополнительных первичных переменных решения: Xo, Xg, Xw, которые описывают насыщенности фаз. Для нормализации остаточных уравнений, необходимо дополнительное остаточное уравнение, которое обычно называют условием сохранения объема. Это условие требует, чтобы насыщенности в сумме давали единицу, и имеет вид: [18.7]

где PV — объем ячейки, а FV — объем флюида, даваемый соотношением [18.8]

причем общая молярная плотность углеводорода задана формулой [18.9]

где L и V — жидкая и газовая мольные доли, а and

— молярные плотности нефти, газа и воды.

Матрица Якоби в композиционном случае принимает вид:

которое можно переписать в терминах первичных переменных (P, Sw, mc для каждого углеводородного компонента) и остаточных уравнений (Rw, Rc и Rm) для полностью неявного метода следующим образом:

[18.10]

остаточное уравнение R(X) = 0 решается относительно X с помощью метода Ньютона.

Формулировка уравнений Наборы переменных

229

В двухфазовых блоках необходимы вторичные переменные. Это — значения Ji = log(Ki) для каждого компонента, а также мольные доли газа V. В терминах этих переменных условие равной летучести для остатка можно записать так: [18.11]

где [18.12]

[18.13]

В композиционном случае существует дополнительный нормализованный остаток (уравнение Рэчфорда-Райса): [18.14]

где zi иKi — мольные доли компонентов и константы равновесия, соответственно. Эти переменные для расчета параметров паражидкостного равновесия — . Параметры равновесия Xf находится на каждой итерации путем решения уравнения равновесия [18.15]

В режиме IMPSAT имеем три дополнительных остатка для определения переменных насыщенности [18.16]

где Sp(P, m) — частичный объем, занятый фазой p.

Полностью неявный метод Полностью неявный метод используется по умолчанию для расчетов нелетучей нефти как в ECLIPSE 100, так и в ECLISPE 300. Он не рекомендуется для композиционных расчетов, т. к. в них часто присутствует слишком много компонентов, чтобы полностью неявный метод был эффективен. Метод Ньютона применяется для решения нелинейных остаточных уравнений R(X) = 0. Для уменьшения остатков до «достаточно малых величин» может потребоваться несколько итераций. В ECLIPSE 100 для определения значения понятия «достаточно малый» служат две величины. Это — погрешность материального баланса и максимальный нормализованный остаток насыщенности.

230

Формулировка уравнений Наборы переменных

Методы IMPES и AIM IMPES Остаток IMPES (IMplicit Pressures Explicit Saturations или Неявное Давление Явная Насыщенность) аналогичен полностью неявному остатку, за исключением того, что все слагаемые, связанные с перетоком между ячейками и в скважину, в задачах для нелетучей нефти рассчитываются с использованием насыщенностей (или Rs, Rv), а в композиционных задачах — на основе молярных плотностей в начале каждого шага по времени. [18.17]

Массовые слагаемые Mt+dt вычисляются на основе давлений и насыщенностей в конце шага по времени. В результате этого решать уравнения остатка, R = 0, существенно проще, т. к. в него не входят нелинейности, возникающие из-за относительных проницаемостей, которые остаются неизменными на всем шаге по времени. Однако для корректного решения уравнений IMPES необходимо производить итерации до тех пор, пока все остатки не станут достаточно малы. Линейные уравнения, появляющиеся в методе Ньютона, также гораздо легче поддаются решению в случае IMPES, поскольку производные потоков по насыщенностям равны нулю. Линейные уравнения решаются последовательно, вначале — для давления, затем для насыщенностей. Это отличается от полностью неявного метода, в котором линейные уравнения приходится решать совместно. ECLIPSE 100

Шаги по времени выбираются автоматически, так, чтобы ограничить изменения насыщенности до 5%. Однако в случае, если для данного шага по времени максимальное изменение насыщенности меньше 10%, а максимальное изменение давления меньше 200 psi, то такой шаг принимается. Эти предельные значения можно изменить с помощью ключевого слова DIMPES.

ECLIPSE 300

Шаги по времени выбираются автоматически, так, чтобы ограничить изменения насыщенности до 5%. Условия по умолчанию для выбора шага по времени можно изменить с помощью ключевого слова TSCRIT.

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 алгоритм IMPES является, строго говоря, методом IMPEM (IMplicit Pressure Explicit Mobility — неявное давление/явная подвижность). Массовые слагаемые Mt+dt вычисляются на основе давлений и молярных плотностей в конце шага по времени. Слагаемые, описывающие перетоки между ячейками, рассчитываются в предположении, что насыщенности, обобщенные подвижности и плотности пласта фиксированы на предыдущем шаге.

ECLIPSE 300

AIM Адаптивный неявный метод (AIM) представляет собой компромисс между полностью неявным методом и методом IMPES. Ячейки с высоким расходом полагаются неявными для обеспечения устойчивости и большой длины шага по времени, а большинство ячеек рассматриваются как IMPES, т. к. предполагается, что решение в них слабо меняется. Для всех перфораций скважин используется неявный метод. Целевая доля неявных ячеек в композиционных расчетах равна 1%, но это значение можно изменить с помощью ключевого слова AIMFRAC.

Формулировка уравнений Методы IMPES и AIM

231

ECLIPSE 300

Опция CFLLIMIT для расчетов AIM и IMPES Данная опция основана на статье «Устойчивость IMPES: устойчивый шаг» (К.Х. Коатс, [86]). За информацией о технических деталях обращайтесь к этой работе. По умолчанию, расчеты AIM и IMPES выбирают неявные ячейки/шаг по времени, учитывая расход и/или изменение решения. Хотя такой метод обычно работает, он не является абсолютно точным, и в некоторых ситуациях, в частности при наличии значительных капиллярных сил, может привести к неверному выбору. Опция CFLLIMIT ставит выбор шага по времени и выбор неявных ячеек на гораздо более точную основу, базирующуюся на максимальном устойчивом шаге по времени, допустимом для явных ячеек. Этот шаг по времени можно вычислить по условиям, приведенным в вышеупомянутой статье. Из-за устойчивости данного подхода, при его использовании ограничение на максимальную скорость изменения капиллярного давления не накладывается. Обратитесь к описанию ключевого слова DPCDT и сравните его с обычными расчетами AIM или IMPES. В тех расчетах, где данная опция приводит к возникновению отличий: Помимо давлений, обусловленных строгим учетом скорости изменения капиллярного давления, пользователь может отметить следующее:

Расчеты IMPES Расчет займет большее времени, т. к. шаги по времени выбираются меньшими, в некоторых случаях даже существенно меньшими. Преимущество заключается в том, что разброс результатов практически исчезнет.

Расчеты AIM Время может увеличится, т. к. теперь «правильные» ячейки рассматриваются как неявные, что ведет к меньшим проблемам со сходимостью. В некоторых случаях благодаря неявной обработке «корректных» ячеек и выбору устойчивого шага по времени для остальных, явных ячеек, можно достичь значительного улучшения производительности и результатов. Бывают также случаи, когда производительность существенно ухудшается, хотя это не касается результатов. Это происходит в случае, если расчет может производиться без заметных нежелательных эффектов с гораздо большим шагом по времени, чем это требуется по соображениям устойчивости. Как правило, можно достичь некоторого выигрыша при внимательном анализе результатов, но если этот выигрыш не оправдывает увеличения машинного времени или же это увеличение делает расчет задачи экономически невыгодным, есть две возможности.

232

1

позиции 2-4 ключевого слова CFLLIMIT можно изменить, чтобы разрешить использовать шаги, которые теоретически являются неустойчивыми.

2

можно не использовать это ключевое слово, а применить настройки AIM по умолчанию и при необходимости воспользоваться TUNING, чтобы не позволить AIM выбрать слишком большие шаги по времени.

Формулировка уравнений Методы IMPES и AIM

Неустойчивость в методе IMPES В большинстве случаев неустойчивость при использовании метода IMPES возникает, когда фаза проходит критическую насыщенность и становится подвижной. На рис. 18.1 вода перетекает из ячейки А в ячейку В. Уровни воды во время t показаны темным цветом. Поскольку насыщенность в ячейке В ниже Swcr в момент t, вода не может вытекать из ячейки В. На шаге по времени, dt, водонасыщенность в ячейке В может существенно превысить значение Swcr, достигнув величины, большей, чем водонасыщенность в ячейке А. На следующем шаге вода может перетекать из ячейки В с высокой скоростью, особенно если krw быстро растет, с повышением Swcr; а значение насыщенности может опуститься ниже Swcr, в результате чего вода в ячейке В снова станет неподвижной на следующем шаге по времени. Таким образом, при использовании IMPES насыщенности могут колебаться около критических значений. Эти трудности не возникают при использовании полностью неявного метода, т. к. он допускает поток из ячейки B как только Sw превысит Swcr. Рис. 18.1

Нестабильность при использовании IMPES метода

Sw при t+dt Swcr Sw при t Ячейка А

Ячейка В

Данный тип неустойчивости может ограничить эффективность применения метода IMPES. Эта проблема во многих симуляторах (но не в ECLIPSE) уменьшается путем автоматического масштабирования входных кривых относительной проницаемости для получения равномерных интервалов насыщенности. В ECLIPSE это не делается по следующим соображениям: •

пользователь может хотеть, чтобы данные учитывались точно

•

резкие различия относительной проницаемости эффективно обрабатываются полностью неявным методом

•

эффективность поиска по таблице в обоих случаях одинакова (в отличие от распространенного мнения)

•

пользователь имеет возможность вводить «сглаженные» кривые kr.

Формулировка уравнений Методы IMPES и AIM

233

Критерии сходимости для уравнений остатка Алгоритм Ньютона направлен на уменьшение остатков R(X) до нуля. В ECLIPSE 100 критерии сходимости в основан на ошибке материального балансе и проверке максимального остатка R. В ECLIPSE 300 критерии сходимости основаны на изменении решения ∆x, которое должно быть «достаточно малым» при ньютоновских итерациях.

ECLIPSE 100 Ошибка материального баланса Если остатки суммируются по всем ячейкам пласта, то слагаемые перетока будут взаимно уничтожаться, т. к. переток из ячейки всегда равен и противоположен по знаку соответствующему перетоку из соседней ячейки. Таким образом, сумма остатков для каждой фазы или компонента соответствует чистому накоплению массы в пласте за вычетом перетока в скважины. Это — погрешность материального баланса. Для трехкомпонентной системы имеем

[18.18]

где обозначает сумму по всем ячейкам пласта, а (Ro)i

остаток нефти в i-й ячейке и т. д.

В ECLIPSE 100 ошибки материального баланса конвертируются в независимые от проблемы значения:

234

Формулировка уравнений Критерии сходимости для уравнений остатка

[18.19]

где

— средний объемный коэффициент нефти и т. д.

Численные значения MBo, MBw и MBg вычисляются после каждой итерации метода Ньютона, а ошибка материального баланса считается достаточно малой, если все значения меньше 1,0E-7. Значения MB могут быть выведены в файл по каждой итерации. На каждом отчетном шаге можно вывести в файл отчеты по материальному балансу в соответствующих единицах.

Нормализованные остатки Хотя обеспечению малости погрешностей материального баланса вещества в ECLIPSE 100 уделяется большое значение, она не всегда является достаточно точным показателем сходимости. Вторая проверка выполняется путем расчета максимального нормализованного остатка насыщенности

[18.20]

где MAXi — максимальное значение по всем ячейкам пласта. При преобразовании каждой погрешности сходимости в эквивалентное значение насыщенности можно определить разумные ограничения на числа CNV, которые полагаются сходящимися, если они не превышают 0,001. Критерии сходимости можно изменить с помощью ключевого слова TUNING. Однако значения по умолчанию в большинстве случаев эффективны, и их не рекомендуется изменять. Ослабление допустимой сходимости при сложном расчете часто приводит к возрастанию времени расчета.

Формулировка уравнений Критерии сходимости для уравнений остатка

235

ECLIPSE 300 Критерии сходимости в ECLIPSE 300 базируются на целевом изменении решения. Поскольку исходные переменные представляют собой молярные плотности, естественно использовать их для контроля сходимости. Однако значительные изменения насыщенности могут происходить при весьма малых изменениях состава, так что предпочтительно использование эффективной насыщенности. Рассмотрим выражение: [18.21]

где [18.22]

uT

объем флюида на единицу порового объема изменение объема флюида на единицу порового объема для заданного изменения молярной плотности, т. е. изменение эффективной насыщенности, соответствующее изменению молярной плотности.

В любом случае максимальное изменение решения на шаге по времени отслеживается и сравнивается с заданным целевым значением. Сходимость основана на «достаточно малом» изменении давления и насыщенности, ∆p и ∆S'. Целевые значения SCONVP и SCONVS в ключевом слове CVCRIT можно использовать для ужесточения критериев сходимости.

236

Формулировка уравнений Критерии сходимости для уравнений остатка

Перетоки ECLIPSE 100 — нелетучая нефть Скорость потока в i-ю ячейку из соседней ячейки n, Fni, задается соотношением:

[18.23]

где

Tni

проводимость между n-й и i-й ячейками,

kr

относительная проницаемость (kro — относительная проницаемость нефти и т. д.),

µ

вязкость (µw — вязкость воды и т. д.),

dP

разность потенциалов (dPgni — разность потенциалов газа между ячейками n и i),

ρ

плотность флюида (ρoni — плотность нефти на поверхности раздела между ячейками n и i),

G

ускорение, обусловленное гравитацией (0,0000981 в метрических единицах, 0,00694 в промысловых единицах и 0,000968 в лабораторных единицах),

D

глубина центра ячейки

Нижний индекс u указывает, что подвижности флюидов должны рассчитываться в ячейке, расположенной выше по потоку (в ячейке n, если величина dPni положительна, или в ячейке i, если dPni отрицательна). Расчет вверх по потоку производится отдельно для каждого уравнения (нефть, вода, газ), так что, например, нефть может течь из ячейки i в ячейку n, а вода — из ячейки n в ячейку i.

Формулировка уравнений Перетоки

237

Скорость перетока из ячейки i в соседние ячейки получается путем суммирования по . соседним ячейкам, Скорость перетока в добывающую скважину из i-й ячейки равна

[18.24]

где Twi

коэффициент проводимости соединения скважины

H

коррекция гидростатического напора

Pbh

забойное давление скважины

Слагаемые, связанные с притоком в скважину, подробно обсуждаются в отдельной главе: см. «Параметры притока в скважину» на стр. 963.

ECLIPSE 300 — композиционная модель Скорость перетока компонента c, включенного в фазу p (p=o,w,g) в i-ю ячейку из соседней ячейки n, , задается соотношением: [18.25]

где обобщенная подвижность компонента с в фазе p, которая вычисляется по следующей формуле: [18.26]

238

Формулировка уравнений Перетоки

где мольная доля компонента в фазе p

krp

относительная проницаемость фазы p

Sp

насыщенность фазы p молярная плотность фазы p

µp

вязкость фазы p

dPpni

разность потенциалов фазы p между i-й и n-й ячейками, задаваемая формулой [18.27]

либо [18.28]

где

Pcp

капиллярное давление для фазы p

ρp

массовая плотность фазы p

G

ускорение, обусловленное гравитацией (0,0000981 в метрических единицах, 0,00694 в промысловых единицах и 0,000968 в лабораторных единицах)

D

глубина центра ячейки

и

Tni

проводимость между i-й и j-й ячейками.

Подвижности флюидов рассчитываются в ячейке, расположенной вверх по потоку, отдельно для каждой фазы (в ячейке n, если величина dPpni положительна, или в ячейке i, если dPpni отрицательна). Расчет вверх по потоку производится отдельно для каждой фазы (нефть, вода, газ), так что, например, нефть может течь из ячейки i в ячейку n, а вода — из ячейки n в ячейку i. Скорость перетока из ячейки i в соседние ячейки получается путем суммирования по всем фазам по соседним ячейкам, . Для компонента с, который существует и в нефтяной, и в газовой фазе и имеет мольные доли жидкости и пара xc и yc, подвижности компонента в нефти и газе можно записать в виде: [18.29]

и

Формулировка уравнений Перетоки

239

[18.30]

Скорость потока компонента, включенного в фазу, в добывающую скважину из i-й ячейки равна [18.31]

где Twi

коэффициент проводимости соединения скважины

H

коррекция гидростатического напора

Pbh

забойное давление скважины обобщенная подвижность компонента с в фазе p

Более подробную информацию см. в разделе «Параметры притока в скважину» на стр. 963.

240

Формулировка уравнений Перетоки

Пластовые плотности ECLIPSE 100 В задаче для нелетучей нефти пластовые плотности (ρ) для нефти и газа рассчитываются на основе поверхностных плотностей (ρs), с использованием соотношений [18.32]

где C = 1 для метрических и лабораторных единиц и C = 178,1076 в промысловых единицах. Пластовая плотность на границе раздела между n-й и i-й ячейками рассчитывается как среднее между пластовыми плотностями в этих ячейках [18.33]

ECLIPSE 300 При композиционном расчете пластовые плотности рассчитываются по формуле [18.34]

где MWp

средний молекулярный вес фазы p.

Пластовая плотность на границе раздела между n-й и i-й ячейками рассчитывается как среднее, взвешенное по насыщенности, между пластовыми плотностями в этих ячейках [18.35]

Формулировка уравнений Пластовые плотности

241

Метод Ньютона для нелинейного остатка Задавшись нелинейным остатком R = Rfl и переменными решениями X, мы хотим решить нелинейное уравнение R(X) = 0. На каждой итерации для нелинейных уравнений последовательность действий такова: 1

По текущему решению X получить R(X), затем найти коррекцию ∆x, такую, что , где J — якобиан

2

.

Для этого следует решить линейные уравнения [18.36]

либо [18.37]

3

Скорректировать вектор решения, X → X + ∆x. Если некоторая мера сходимости достигнута, выход. Если нет, повтор.

В полностью неявном случае эти уравнения можно решать относительно X, используя линейный алгоритм решения для получения [18.38]

В случае IMPES, матрица J–1 имеет специальную структуру, в которой ленточные элементы появляются только для производных давления. ECLIPSE 300

Для композиционного случая в ECLIPSE 300 с переменными, описанными выше, диагональные и ленточные элементы J–1 имеют вид:

[18.39]

[18.40]

242

Формулировка уравнений Метод Ньютона для нелинейного остатка

Таким образом, в диагональном случае имеется один столбец, диагональ и нижний ряд, а ленточном случае — только один столбец. Вычитая из последней строки поочередно все остальные строки, умноженные на некоторые числа, можно сделать нулевыми все члены уравнений Rc = 0 молярного баланса, кроме первого,

. Это — ленточное уравнение давления, которое можно

решить с помощью линейного метода гнездовой факторизации (см. «Решение линейных уравнений» на стр. 747). Оставшиеся элементы X можно затем найти путем обратной подстановки. ECLIPSE 300

В адаптивно-неявном методе (AIM) молярные плотности можно исключить из явных ячеек, как и в случае IMPES. Однако, имеются уравнения, в которых присутствуют изменения давления и молярных плотностей для всех неявных ячеек. Тем не менее, результирующий якобиан можно решить с помощью линейной гнездовой факторизации. Оставшиеся элементы X можно затем найти путем обратной подстановки только в ячные ячейки.

ECLIPSE 100

Как и в случае нелетучей нефти в ECLIPSE 100, диагональные и ленточные элементы J–1 для трехфазной системы нефть-вода-газ имеют вид:

[18.41]

[18.42]

Формулировка уравнений Метод Ньютона для нелинейного остатка

243

244

Формулировка уравнений Метод Ньютона для нелинейного остатка

Модель разработки газового месторождения

Глава 19

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Модель разработки газового месторождения представляет собой специальное расширение ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300. Она содержит набор средств, предназначенных для задания условий и ограничений добычи газа. Основные функции таковы: •

Профиль сезонности. Требуемый объем добычи газа не постоянен в течение года, а изменяется от месяца к месяцу, что отражает сезонные колебания спроса. Чтобы создать изменяющуюся добычу, инженер вводит годовой профиль, состоящий из месячных множителей на средний объем или DCQ (Daily Contracted Quantity — суточный контрактный объем добычи газа). Целевая добыча газа с месторождения для каждого месяца при этом полагается равной суточному контрактному объему, умноженному на профильный коэффициент для данного месяца.

•

Настройка суточного контрактного объема для обеспечения колебаний добычи. Типичный контракт на продажу газа требует, чтобы месторождение могло добывать объем, являющийся заданным кратным от суточного контрактного объема. Это заданное кратное называют фактором колебаний, который может, например, быть равным 1,67. При этом должно рассчитываться соответствующее значение суточного контрактного объема, действительное на период каждого контракта и зависящее от возможностей добычи месторождения в данный период. Суточные контрактные объемы добычи газа могут пересматриваться каждый год (контрактные годы) или более часто (контрактные кварталы, например). ECLIPSE может определить подходящее значение суточного объема добычи для каждого контракта, решая задачу на соответствующем периоде в два прохода. При первом проходе ECLIPSE проверяет, может ли месторождение обеспечить добычу в объеме Суточный контрактный объем × Фактор колебаний при заданной величине суточного контрактного объема добычи газа. В случае отрицательного ответа ECLIPSE определяет, на сколько следует уменьшить DCQ, чтобы достичь цели. При необходимости ECLIPSE может осуществить ряд итераций первого прохода с разными значениями суточного контрактного объема, чтобы определить наибольший суточный контрактный объем добычи газа, который будет удовлетворять условиям колебаний на периоде с заданной точностью. При втором проходе добыча с месторождения ведется с дебитом, равным суточному контрактному объему добычи газа (при необходимости уменьшенному) × профильный множитель, чтобы смоделировать фактический профиль добычи на контрактном периоде. Обратите внимание, что, поскольку каждый контрактный период необходимо моделировать, по крайней мере, дважды, использование опции настройки суточного контрактного объема добычи газа потребует соответствующего увеличения машинного времени.

Модель разработки газового месторождения Введение

245

ECLIPSE 100

246

•

Управление количеством добываемого газа с учетом необходимости расходования его части. Газ на продажу — это то, что остается после учета расхода газа каждой группой (называемое в ECLIPSE 300 использованием газового топлива). В ECLIPSE 100 объем газа на продажу может также включать указанные объемы газа, импортируемые из источников за пределами месторождения. ECLIPSE обычно применяет целевой дебит газа для группы или месторождения в качестве валового дебита добычи (т. е. дебит газа, добываемого с месторождения). Но при использовании модели разработки газового месторождения целевые значения применяются также для дебита газа для продажи (т. е. газа, отправляемого на берег). Дебиты газа для продажи и общая добыча включаются в отчеты добычи и могут быть выведены в SUMMARY файл.

•

Оценка максимальной производительности по газу Наряду с фактической производительностью месторождения при требуемом дебите, полезно также иметь представление о его максимальной производительности по газу. Мы определяем ее как дебит добычи газа для продажи, который получится сразу после удаления всех целевых дебитов для групп и всего месторождения при текущих условиях в блоке сетки. Пользователь может указать, должны ли учитываться какиелибо из групповых лимитов для других фаз и прочих лимитов дебита для скважин. Максимальная производительность по газу рассчитывается в начале каждого шага по времени и может выводиться в SUMMARY файл.

•

Автоматическая работа компрессора При использовании модели разработки газового месторождения совместно с опцией наземных сетей, газовые компрессоры в трубопроводах можно при необходимости автоматически включать и отключать. Эти компрессоры могут потреблять определенные объемы газа, которые при работе компрессоров будут включаться в потребление газа. Самая простая опция имеет два состояния: «компрессия включена» или «компрессия отключена». Более универсальная опция переключает последовательность компрессоров в заранее определенной последовательности, причем каждый из компрессоров может иметь до пяти уровней компрессии.

Модель разработки газового месторождения Введение

Описание функций Создание профиля сезонности Инженер вводит 12 профильных коэффициентов, по одному для каждого месяца, начиная с января, с помощью ключевого слова SWINGFAC. Затем моделирование продвигается за один раз на один контрактный период, причем следует использовать ключевые слова GASYEAR или GASPERIO вместо TSTEP или DATES. Предполагается, что контрактный период начинается с даты, когда производится считывание GASYEAR или GASPERIO. ECLIPSE выдаст сообщение об ошибке, если это не будет первым днем месяца. В течение контрактного периода целевой дебит газа для продажи с месторождения для каждого месяца полагается равным суточному контрактному объему добычи газа, умноженному на профильный коэффициент для данного месяца. В конце контрактного периода ECLIPSE создаст выходной отчет и при необходимости запишет файл RESTART. Если профильный коэффициент, а, следовательно, и дебит добычи, изменяется от месяца к месяцу, то ECLIPSE автоматически ограничит шаг по времени концом месяца. Таким образом, ECLIPSE будет моделировать отдельно разные периоды добычи, вместо того, чтобы использовать более длинные шаги по времени со средним дебитом. Имеется опция для ограничения шага по времени концом месяца, вне зависимости от того, изменяется ли дебит добычи. Это обеспечивает наличие в файле SUMMARY по крайней мере одной записи для каждого месяца. В ECLIPSE 100 шаги по времени, ограниченные концом месяца, можно идентифицировать с помощью мнемоники 'EMTH' в файле PRINT. Дебит добычи месторождения ограничен необходимость соответствовать целевому значению для данного месяца, для чего применяются два стандартных метода — управление направляющими дебитами или назначение приоритетов. По умолчанию ECLIPSE при чтении ключевых слов GASYEAR или GASPERIO автоматически включает для месторождения контроль по направляющим дебитам, и задает целевой дебит для каждого месяца на основе суточного контрактного объема добычи газа и профильных коэффициентов или фактора колебаний. Ключевое слово GCONPROD требуется, только если месторождение имеет лимиты для остальных фаз или если какие-либо группы имеют лимиты добычи или направляющие дебиты. Если, с другой стороны, для обеспечения целевого дебита месторождения желательно применять метод назначения приоритетов, а не управление направляющими дебитами, то следует воспользоваться ключевым словом GCONPRI. Используйте для месторождения назначение приоритетов и задайте целевой дебит газа. Можно указать любой действительный дебит, если будут использоваться GASYEAR или GASPERIO, т. к. каждый месяц периода договора целевой дебит будет пересчитываться как суточный контрактный объем добычи газа, умноженный на профильный коэффициент или фактор колебаний для данного месяца. Коэффициенты приоритетов по умолчанию задается с помощью ключевого слова PRIORITY. Если впоследствии возникнет потребность перейти к управлению направляющими дебитами, то поместите месторождение (FIELD) под управление 'GRAT' в ключевом слове GCONPROD, задав номинальный целевой дебит газа. Профильные коэффициенты можно при необходимости изменить в начале каждого контрактного периода, заново введя ключевое слово SWINGFAC.

Нормализация профильных коэффициентов Годовой контрактный объем (ACQ) связан с суточным контрактным объемом соотношением: [19.1]

Число 365,25

среднее число дней в году, с учетом того, что каждый четвертый год — високосный.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

247

Чтобы обеспечить требуемый ACQ для данного суточного контрактного объема добычи газа, профильные коэффициенты необходимо нормализовать таким образом, чтобы сумма по всем месяцам {профильный коэффициент x число дней в месяце} = 365,25, считая, что в феврале 28,25 дней. При выполнения этого «требования нормализации» средняя годовая добыча при постоянной DCQ с учетом високосных лет будет равна DCQ × 365,25, что соответствует определению годичного контрактного объема, данному выше. При использовании ключевого слова SWINGFAC ECLIPSE будет проверять, что профильные коэффициенты подчиняются этому требованию нормализации и выдавать сообщение в случае их несоответствия этому требованию.

Операции и отчеты в течение контрактного периода Ключевые слова GASYEAR или GASPERIO продвигают моделирование на одном или нескольких полных контрактных периодах. Операции со скважинами можно выполнять обычным образом в конце контрактного периода, а отчет будет создаваться в конце каждого контрактного периода в зависимости от переключателей RPTSCHED или RPTPRINT. Но для выполнения операций со скважинами или создания отчетов во время контрактного периода необходимо настроить «Annual Scheduling File» (годовой файл планирования). Для этого следует добавить ключевые слова, определяющие необходимые операции, перед ключевыми словами GASYEAR или GASPERIO в файле входных данных, поместив их между ключевыми словами GASBEGIN или GASEND. Когда в ходе моделирования ECLIPSE прочитает ключевое слово GASBEGIN, она скопирует последующие ключевые слова до GASEND в отдельный файл, который будет настроен автоматически. Моменты времени в каждом годе, в которые должны производиться операции, задаются в ключевом слове GASMONTH. В каждом последующем контрактном периоде ECLIPSE считывает ключевые слова из этого файла и выполняет в соответствующие моменты времени требуемые операции. Такие же операции будут производиться каждый год, пока инженер не настроит новый файл Annual Scheduling File. Детальное описание этой опции см. в ключевом слове GASBEGIN.

Фактор колебаний и настройка суточного контрактного объема добычи газа В ключевом слове GASYEAR или GASPERIO можно установить индикатор, чтобы позволить автоматически настраивать суточный контрактный объем добычи газа в начале каждого контрактного периода так, чтобы обеспечить соответствие с фактором колебаний, т. е. месторождение могло производить газ с дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на фактор колебаний. Если месторождение не может обеспечить нужный дебит, то суточный контрактный объем уменьшается настолько, чтобы обеспечить выполнение требования. При автоматической настройке суточного контрактного объема каждый контрактный период решается в два прохода.

248

•

Первый расчет представляет собой тестовый расчет, который должен определить, насколько следует уменьшить суточный контрактный объем для обеспечения условия колебаний для текущего контрактного периода. При необходимости ECLIPSE может осуществить ряд итераций первого расчета с разными значениями суточного контрактного объема, чтобы определить наибольший суточный контрактный объем добычи газа, который будет удовлетворять условиям колебаний на периоде с заданной точностью.

•

На втором расчете моделируется фактическая производительность месторождения, причем целевой дебит газа для продажи для каждого месяца задается равным новому значению суточного контрактного объема, умноженному на фактор колебаний для данного месяца. При этом проходе по требованию записываются SUMMARY и RESTART файлы.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

Для обеспечения гибкости фактор колебаний задается отдельно для каждого месяца. Факторы колебаний для месяцев вводятся вместе с профильными коэффициентами с помощью ключевого слова SWINGFAC. Например, ежемесячные факторы колебаний можно положить равными профильными коэффициентам; тогда условие фактора колебаний приведет к тому, что суточные контрактные объемы в каждый период будут настраиваться так, чтобы профиль сезонности соответствовал кривой падения максимальной производительности. Кроме того, факторы колебаний можно положить равными для всех месяцев. Производится проверка, чтобы удостовериться, что профильный коэффициент для любого месяца не превышает фактор колебаний; в противном случае выполнение условия фактора колебаний может не гарантировать, что месторождение будет в состоянии обеспечить целевой профиль добычи. Текущее значение суточного контрактного объема можно вывести в файл summary с помощью мнемоники FGDCQ (которая означает суточный контрактный объем добычи газа с месторождения). ECLIPSE 100

По умолчанию ECLIPSE 100 настраивает суточные контрактные объемы только снижая их значение. Если месторождение имеет большую производительность, чем необходимо для выполнения условия фактора колебаний с текущим значением суточного контрактного объема, то ECLIPSE 100 не будет автоматически увеличивать суточный объем. Увеличить суточный контрактный объем в ходе моделирования можно вручную путем изменения начального суточного контрактного объема в позиции 2 ключевого слова GASYEAR (или позиции 3 GASPERIO) в соответствующий момент времени. Кроме того, можно воспользоваться ускоренной итерационной схемой с помощью позиции 2 ключевого слова GASFIELD. Это позволит системе увеличивать при необходимости суточный контрактный объем вплоть до его начального значения.

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 ускоренная схема активирована по умолчанию, и после любого начального уменьшения суточный контрактный объем может вновь увеличиться до своего исходного значения, если максимальная производительность месторождения по газу позволяет это. В ECLIPSE 300 отключить эту опцию нельзя.

Интерпретации условия колебаний Для обеспечения гибкости при работе с разными формами контрактов существует набор интерпретаций условия колебаний. Выбранная интерпретация указывается путем ввода соответствующей мнемоники в позиции 3 ключевого слова GASYEAR или позиции 4 ключевого слова GASPERIO. Если контрактный период меньше одного года, следует использовать ключевое слово GASPERIO. Варианты для контрактного года в рамках ключевого слова GASYEAR таковы: •

YEAR или YES «Месторождение должно быть в состоянии производить газ в течение всего контрактного года в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца». При первом проходе месторождение производит газ с целевым дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на фактор колебаний, в течение всего контрактного года. Если обеспечить это не удается, то ECLIPSE определяет, насколько необходимо уменьшить суточный контрактный объем, чтобы выполнить данное требование. Эта интерпретация подходит для случаев, когда месячные факторы колебаний такие же, как и профильные коэффициенты, т. к. это гарантирует, что профиль добычи будет лежать ниже кривой падения максимальной производительности. Но в случаях, когда факторы колебаний превосходят профильные коэффициенты, такая интерпретация может оказаться слишком строгой, т. к. она требует, чтобы месторождение могло произвести больше годового контрактного объема.

•

PRO «Месторождение должно быть в состоянии на некоторое время поднять дебит добычи с величины суточного контрактного объема, умноженного на профильный коэффициент до суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний в любое время в течение контрактного года».

Модель разработки газового месторождения Описание функций

249

При первом проходе месторождение производит газ с целевым дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на профильный коэффициент, в течение целого контрактного года. Кроме того, максимальная производительность рассчитывается и сравнивается с величиной суточного контрактного объема, умноженной на фактор колебаний. Если обеспечить выполнение одной из целей не удается, то ECLIPSE определяет, насколько необходимо уменьшить суточный контрактный объем, чтобы выполнить оба эти требования. (Максимальная производительность вычисляется с помощью условий в блоке сетки в начале шага по времени, т. е. в конце предыдущего шага. Поэтому она сравнивается с величиной суточного контрактного объема, умноженной на фактор колебаний, для предыдущего шага.) Эта интерпретация гарантирует, что месторождение может произвести свой годичный контрактный объем (т. е. суточный контрактный объем × профильный коэффициент для каждого месяца) и имеет потенциал для увеличения дебита добычи на короткий период до суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний. Но при этом не проверяется, может ли увеличенный дебит добычи поддерживаться сколько-нибудь длительное время. • ACQ «Месторождение должно быть в состоянии непрерывно производить газ в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца, до тех пор, пока не будет произведено годовой контрактный объем». При первом проходе месторождение производит газ с целевым дебитом, равным суточному контрактному объему, умноженному на фактор колебаний, но только пока не будет произведен годичный контрактный объем (= 365,25 × суточный контрактный объем). ECLIPSE выполняет моделирование контрактного года, пока накопленная сумма {фактор колебаний для месяца × количество дней в месяце} не станет равной 365,25. При накоплении этой суммы февраль считается состоящим из 28,25 дней. Если обеспечить необходимую добычу не удается, то ECLIPSE определяет, насколько необходимо уменьшить суточный контрактный объем, чтобы выполнить данное требование. Эта интерпретация гарантирует, что месторождение может произвести свой годичный контрактный объем т может работать при увеличенном суточном контрактном объеме до тех пор, пока не будет произведен годовой контрактный объем. • ('JAN' — январь, 'FEB' — февраль, 'MAR' — март, 'APR' — апрель, 'MAY' — май, 'JUN' — июнь, 'JUL' — июль, 'AUG' — август, 'SEP' — сентябрь, 'OCT' — октябрь, 'NOV' — ноябрь, 'DEC' — декабрь). «Месторождение должно быть в состоянии непрерывно производить газ в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца, до тех пор, пока не будет произведена заданная часть годового контрактного объема». Это аналогично описанной выше опции ACQ, но при первом проходе расчет производится до тех пор, пока не будет произведена заданная часть годового контрактного объема. Эта часть определяется как ACQ × сумму величин {профильный коэффициент × число дней в месяце} по месяцам с начала контрактного года до конца заданного месяца ÷ сумму величин {профильный коэффициент × число дней в месяце} по месяцам контрактного года. При накоплении этих сумм февраль считается состоящим из 28,25 дней. • NO Автоматическая настройка суточного контрактного объема отсутствует. Этот объем поддерживается постоянным. При этом первый проход контрактного года опускается, и ECLIPSE переходит непосредственно ко второму проходу. Во всех опциях второй проход контрактного года рассчитывается в предположении, что месторождение производит в объеме суточного контрактного объема (возможно, уменьшенного) × профильный коэффициент. Варианты для общих контрактных периодов в рамках ключевого слова GASPERIO таковы: • PER или YES «Месторождение должно быть в состоянии производить газ в течение всего контрактного периода в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца».

250

Модель разработки газового месторождения Описание функций

•

PRO «Месторождение должно быть в состоянии на некоторое время поднять дебит добычи с величины суточного контрактного объема, умноженного на профильный коэффициент до суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний в любое время в течение контрактного периода».

•

PCQ «Месторождение должно быть в состоянии непрерывно производить газ в объеме суточного контрактного объема, умноженного на фактор колебаний для данного месяца, до тех пор, пока не будет произведена контрактный объем за период (= числу дней в периоде × суточный контрактный объем)». В этой опции в феврале считается 28 или 29 дней, в зависимости от того, является ли од високосным.

•

NO Автоматическая настройка суточного контрактного объема отсутствует.

Расчет значения DCQ Величина DCQ рассчитывается при первом проходе каждого контрактного периода. По мере истощения месторождения DCQ необходимо уменьшать, чтобы обеспечить выполнение условия колебаний. Могут потребоваться несколько итераций первого прохода для контрактного периода, чтобы определить точное значение наибольшего суточного контрактного объема, способного выполнить условие колебаний, если DCQ существенно уменьшился по сравнению с предыдущим периодом. Причина следующая. Если первоначальная оценка DCQ слишком высокая, то при первом проходе будет добыто слишком много газа, и максимальная производительность будет убывать быстрее, чем следует. Рассчитанная величина DCQ, которая соответствует этой более крутой кривой падения, будет поэтому заниженной. Дополнительные итерации позволят найти более точный ответ. Имеется «ускоренная итерационная схема» для определения DCQ с заданной точностью. Первоначальная оценка получается на основе снижения DCQ за предыдущий период. Осуществляется первый проход моделирования контрактного периода и вычисляется новое значение DCQ. Затем выполняются последовательные итерации первого прохода до тех пор, пока изменение DCQ на итерации не окажется в пределах точности, заданной пользователем. Для ускорения сходимости используется метод секущей. Можно указать максимальное число итераций (позиция 7 в ключевом слове GASYEAR или позиций 8 в ключевом слове GASPERIO), и если сходимость не будет достигнута за это число итераций, будет выдано предупреждающее сообщение.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

251

В ECLIPSE 300 доступна только ускоренная итерационная схема. В ECLIPSE 100 ее следует активировать, задав 'YES' во второй позиции ключевого слова GASFIELD секции RUNSPEC. Это — рекомендуемый метод, хотя для сохранения обратной совместимости с расчетами ECLIPSE 100 версий, меньших 96-A, по умолчанию ускоренная схема не активирована. ECLIPSE 100

Если ускоренная итерационная схема не выбрана, используется схема pre-96a. В этой схеме DCQ может только уменьшаться от итерации к итерации, и заниженную оценку исправить нельзя. Таким образом, для получения точного ответа следует ограничить величину, на которую DCQ может уменьшаться от итерации к итерации. Пользователь может задать коэффициент предельного уменьшения (позиция 5 ключевого слова GASYEAR, позиция 6 ключевого слова GASPERIO). Если в конце первого прохода DCQ должен уменьшиться на величину, большую коэффициента предельного уменьшения, то он уменьшается только на этот коэффициент, и первый проход повторяется снова. Процесс повторяется до тех пор, пока либо уменьшение DCQ остается в пределах предельного коэффициента, либо не будет выполнено максимально число итераций (позиция 7 GASYEAR, позиция 8 GASPERIO), после которого уменьшение DCQ уже не будет ограничиваться. Чем ближе коэффициент предельного уменьшения к 1,0, тем более точным будет результат, но тем больше итераций потребуется для его получения. Задание «коэффициента упреждающего уменьшения» (позиций 6 GASYEAR, позиций 7 GASPERIO) может помочь уменьшить число итераций, необходимых для схождения DCQ, путем переноса начального значения ближе к конечному. Пока пологий участок кривой не сменится спадом, этот коэффициент будет игнорироваться. Но после того, как DCQ будет автоматически уменьшен по сравнению с исходным значением, коэффициент упреждающего уменьшения будет применяться к DCQ в начале каждого контрактного периода. Разумеется, при использовании этой опции инженер должен иметь представление о скорости уменьшения DCQ. Слишком быстрое упреждающее уменьшение приведет к излишне пессимистическим оценкам DCQ, т. к. система ELCLIPSE не увеличивает DCQ автоматически. В случае, если DCQ к концу контрактного периода не будет уменьшен на величину, превышающую упреждающее уменьшение, будет выдано предупреждающее сообщение, т. к. это свидетельствует о том, что упреждающее уменьшение слишком велико.

Управление количеством добываемого газа с учетом необходимости расходования его части ECLIPSE 100

В ECLIPSE 100 дебит газа на продажу определяется как валовая добыча газа минус расход газа плюс импортированный газ минус нагнетаемый газ. Газ может потребляться или импортироваться любой группой в указанном объеме, что задается в ключевом слове GCONSUMP. Газ может также потребляться автоматическим компрессором, когда тот работает (см. «Автоматические компрессоры», стр. 254).

ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 дебит газа на продажу определяется как валовая добыча газа минус расход газа минус нагнетаемый газ. Потребление газа как топлива можно определить в ключевом слове GRUPFUEL. Газ может быть импортирован только через газодобывающую группу- спутник (см. ключевое слово GSATPROD). Обратите внимание, что для повторного нагнетания доступны только дополнительный(импортированный) и добытый газ (см. ключевые слова GADVANCE и GINJGAS), поэтому оно не влияет на дебит газа для продажи. Обычно для валового дебита добычи с месторождения применяется целевой дебит газа для группы или месторождения. Но при использовании модели разработки газового месторождения (включается ключевым словом SWINGFAC) эти целевые значения автоматически изменяются, чтобы разрешить указанное потребление и (в ECLIPSE 100) импорт. (Предполагается, что нагнетание газа не происходит, так что для него настройка не производится.) Таким образом, к дебиту газа для продажи применяются целевые значения, будь то заданные вручную с помощью ключевого слова GCONPROD или GCONPRI, автоматически в соответствии с DCQ.

252

Модель разработки газового месторождения Описание функций

ECLIPSE переводит целевой дебит газа для продажи для группы в валовый дебит газа путем добавления дебита потребления газа группой или входящими в нее скважинами и (в ECLIPSE 100) вычитания дебита импорта газа группой или входящими в нее скважинами. В ECLIPSE 100 дебит потребления газа может зависеть от того, работают ли автоматические компрессоры. Дебит потребления газа (с компрессией или без нее) должен быть известной фиксированной величиной. Таким образом, опция, позволяющая сделать скорость потребления заданной долей дебита добычи (отрицательная величина в позиции 2 ключевого слова GCONSUMP или ненулевое значение позиции 3 ключевого слова GRUPFUEL) не допускается при использовании модели разработки газового месторождения. Отчеты по добыче показывают дебит газа для продажи, а также валовый дебит газа и потребление/импорт для любой группы, потребляющей/импортирующей газ. Дебиты газа для продажи и общая добыча могут быть выведены в файл SUMMARY с помощью мнемоник FGSR GGSR FGST GGST

Дебит газа для продажи по месторождению Дебит газа для продажи по группе Полная добыча газа для продажи по месторождению (накопленная) Полная добыча газа для продажи по группе (накопленная)

Мнемоники FGPR, GGPR, FGPT, GGPT сохраняют свои исходные значения как дебит и полная добыча газа из пласта брутто. Нельзя использовать ключевые слова GCONSALE или GRUPSALE. Они относятся к управлению добычей газа из нефтяного месторождения путем нагнетания избыточного газа. Это не следует делать, когда используется модель разработки газового месторождения.

Оценка максимальной производительности по газу В начале каждого шага по времени ECLIPSE рассчитывает максимальную производительность месторождения по газу. Она определяется как дебит добычи газа для продажи, который получится сразу после удаления всех целевых дебитов для групп и всего месторождения при текущих условиях в блоке сетки. Пользователь может указать (с помощью ключевого слова GASFDELC), должны ли учитываться какие-либо из лимитов дебита нефти или воды для группы или месторождения и прочих лимитов дебита скважин. Максимальная производительность рассчитывается на каждом шаге по времени после первого появления ключевого слова SWINGFAC (которое включает эту функцию), независимо от того, используются ли для ускорения моделирования ключевые слова GASYEAR, GASPERIO, DATES или TSTEP. При использовании опции автоматической настройки DCQ (см. «Фактор колебаний и настройка суточного контрактного объема», стр. 248) максимальная производительность рассчитывается при втором проходе контрактного периода. В ECLIPSE 100 максимальные производительности месторождения и каждой группы выводятся в отчеты по добыче в правом столбце. Максимальная производительность скважины в ECLIPSE 100 также выводится, если ее радиусы дренирования заданы отрицательными в позиции 7 ключевого слова WELSPECS (иначе вместо нее выводятся индексы продуктивности). Максимальные производительности группы и скважины — это, соответственно, дебит газа для продажи каждой группы и дебит добычи газа для каждой скважины в случае, когда месторождение функционирует с его максимальной производительностью. Максимальные производительности месторождения, группы и скважины можно также вывести в SUMMARY файл с помощью мнемоник FGDC, GGDC и WGDC. Максимальная производительность, рассчитываемая на каждом шаге, не будет точной, она на самом деле является несколько завышенной. Есть две причины этого. Во-первых, она рассчитывается в начале шага по времени на основе условий в блоках сетки, имеющихся на тот момент времени. Она не учитывает изменения давления и насыщенности в блоке сетки, которые происходят в течение шага по времени. Следовательно, в конце каждого шага по времени (когда фактически сообщается максимальная производительность) она на самом деле будет меньше величины, рассчитанной в начале шага по времени. Модель разработки газового месторождения Описание функций

253

Во-вторых, при расчете используются условия в блоке сетки, которые существует, когда месторождение производит газ в требуемом объеме, а не при полной производительности. Если бы объем выкачивания был увеличен до максимума, то давления в блоках сетки уменьшились бы, и максимальная производительность также упала бы. На самом деле, при уменьшении объема выкачивания весной и летом можно заметить небольшой рост максимальной производительности. Это обусловлено повышением давления в блоках сетки, которое возникает вследствие снижения дебита добычи. Зависимость максимальной производительности от дебита более выражена при низких проницаемостях, или если блоки сетки, содержащие соединения скважин, малы. Поэтому максимальную производительность следует рассматривать скорее как мгновенное переходное значение, нежели как нечто постоянное. ECLIPSE 100

При использовании модели разработки газового месторождения вместе с опцией наземных сетей при расчете максимальной производительности учитываются более высокие потоки через ветви сети при полной загрузке месторождения. Таким образом, сеть дважды уравновешивается в начале каждого шага по времени: вначале для месторождения, работающего с максимальной производительностью, затем — для месторождения, работающего с требуемым дебитом выкачивания. Если в ключевом слове NETBALAN указан интервал уравновешивания > 0,0, то он будет игнорироваться, т. к. сеть должна уравновешиваться на каждом шаге по времени. Максимальную производительность не следует путать с потенциальным дебитом. Потенциал добывающей скважины определяется как скорость потока, которая была бы при текущих условиях в блоке сетки, если бы единственными ограничениями были лимиты THP и BHP. Потенциалы месторождения и группы представляют собой просто сумму потенциалов скважин, умноженных на их коэффициенты эффективности. Основные отличия между максимальной производительностью и потенциалом: •

Потенциал добычи скважины зависит только от ее ограничений на BHP и THP. Максимальная производительность зависит от всех ограничений дебита скважины, если только они не деактивированы с помощью ключевого слова GASFDELC.

•

Потенциал добычи группы не учитывает никакие лимиты дебита группы. Максимальная производительность зависит от всех ограничений дебита группы и месторождения, если только они не деактивированы с помощью ключевого слова GASFDELC.• Максимальная производительность настраивается так, чтобы обеспечить потребление газа и (в ECLIPSE 100) импорт газа, а потенциал — нет.

ECLIPSE 100

•

При использовании опции наземных сетей максимальная производительность рассчитывается с уравновешиванием сети при соответствующем дебите. Потенциал рассчитывается с использованием лимитов THP, определенных из узловых давлений сети, уравновешенной при требуемом дебите выкачивания. Таким образом, потенциалы не учитывают увеличения давления в устье скважины, которое имеет место при возрастании дебита до максимального уровня.

ECLIPSE 100

Автоматические компрессоры Опцию наземных сетей можно использовать вместе с моделью разработки газового месторождения, чтобы учесть потери давления в трубопроводе в системе сбора (см. «Опция наземных сетей», стр. 543). Максимальная производительность определяется необходимостью поставлять газ при заданном береговом давлении.

254

Модель разработки газового месторождения Описание функций

В трубопроводы можно поместить компрессоры, чтобы поддерживать поток газа. В опции наземных сетей эффект от включения компрессора можно смоделировать либо переходом к альтернативной VFP-таблице для расчета потерь давления в трубопроводе, либо изменением значения величины искусственного лифта, используемой для интерполяции таблицы. В каждой ветви сети допускается один компрессор. При совместном использовании опции наземных сетей и модели разработки газового месторождения можно объявить класс компрессоров, называемых «автоматическими компрессорами». Базовая функция компрессоров, доступная в стандартной модели сети (ключевое слово GNETPUMP) недостаточно гибка для требований модели разработки газового месторождения, и в этой ситуации следует использовать ключевое слово GASFCOMP. Оно определяет более гибкую функцию компрессоров, разработанную специально для модели разработки газового месторождения. Однако функции автоматических компрессоров, связанные с «Расширенной моделью сети» (ключевое слово NETCOMPA) являются пригодными для использования с моделью разработки газового месторождения. Таким образом, при использовании расширенной модели сети автоматические компрессоры следует определять с помощью ключевого слова NETCOMPA, а не GASFCOMP. В любом случае ECLIPSE будет при необходимости включать компрессию, чтобы обеспечить целевой дебит месторождения. Компрессия отключается в случае отсутствия потребности в ней (например, при летнем спаде в профиле сезонности). Каждый компрессор при работе может потреблять указанный объем газа. Скорость потребления газа автоматических процессоров задается в ключевом слове данных компрессоров (GASFCOMP или NETCOMPA). Если работают автоматические компрессоры, то их скорость потребления газа будет при определении дебита газа для продажи прибавляться к фиксированной скорости расхода (если он есть), указанной в ключевом слове GCONSUMP, и вычитаться из валовой добычи.

Простые и расширенные опции компрессоров в GASFCOMP В данном разделе описаны опции, доступные для компрессоров, определенных с помощью ключевого слова GASFCOMP при использовании стандартной модели наземных сетей. При использовании расширенной модели сети компрессоры следует определять с помощью ключевого слова NETCOMPA. Эти компрессоры имеют общие функции с опцией расширенного компрессора, описанной ниже. Подробное описание расширенной модели сети и соответствующего ключевого слова NETCOMPA см. в главе, посвященной опции наземных сетей. Простая опция для автоматических компрессоров имеет два состояния: «все компрессоры включены» или «все компрессоры включены отключены». Компрессоры включаются, если месторождение не может обеспечить без них целевой дебит, и отключаются, при снижении целевого дебита, чтобы выяснить, может ли месторождение обеспечить его без них. Автоматические компрессоры также включаются при расчете максимальной производительности месторождения. Расширенная опция компрессоров предлагает более гибкий набор функций: во-первых, каждому компрессору дается 5 разных уровней компрессии, во-вторых, компрессоры могут включаться или переключаться на более высокий уровень компрессии индивидуально, в заранее определенном порядке, пока месторождение не будет способно обеспечить целевую добычу. Параметры каждого уровня компрессии (номер VFP-таблицы, значение ALQ и скорость потребления газа) для каждого компрессора задаются в отдельных записях ключевого слова GASFCOMP. В расширенной опции компрессоров индивидуальные компрессоры при необходимости поддержать целевую добычу включаются или переключаются на более высокий уровень компрессии в заранее определенной последовательности. Для каждого уровня компрессии каждого компрессора в позиции 6 ключевого слова GASFCOMP указывается «номер ввода в действие». Отдельный номер можно при необходимости присвоить также уровням компрессии сразу нескольких компрессоров, но все уровни компрессии любого компрессора должны иметь разные номера.

Модель разработки газового месторождения Описание функций

255

Если месторождение не может обеспечить целевую добычу, то выполняются действия с номером 1, т. е. включаются все уровни компрессии, которые имеют номер ввода в действие 1. Если поддержать добычу не удается, включаются уровни компрессии с номером ввода в действие 2 и т. д., пока не будет обеспечена целевая добыча или пока не будут задействованы все компрессоры на высшем уровне компрессии. Как и в простой опции компрессоров, все компрессоры будут отключены при снижении целевого дебита, чтобы выяснить, может ли месторождение обеспечить новый дебит без них. Также по аналогии с простой опцией все автоматические компрессоры будут работать на максимальном уровне компрессии при расчете максимальной производительности месторождения. Для отслеживания состояния каждого компрессора используется мнемоника GMCPL секции SUMMARY, которая записывает текущий уровень компрессии компрессора в каждом трубопроводе группы в файл SUMMARY. Уровень компрессии отображается в этом файле числом от нуля (нет компрессии) до 5 (высший уровень компрессии). Расширенная опция компрессоров требует небольшого дополнительного объема памяти, который необходимо зарезервировать, задав для первого переключателя в ключевом слове GASFIELD в секции RUNSPEC значение YES.

256

Модель разработки газового месторождения Описание функций

Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам Модель разработки газового месторождения по умолчанию применяет единый набор факторов колебаний и профильных коэффициентов для группы FIELD в вершине иерархии групп. Однако существует опция, позволяющая отдельным группам иметь свои собственные независимые контракты поставок газа. Каждая «контрактная группа» обладает своим набором факторов колебаний и профильных коэффициентов и своим суточным контрактным объемом, который ECLIPSE может настраивать независимо для обеспечения выполнения условия колебаний.

Задание нескольких контрактных групп ECLIPSE 100

Для использования функции нескольких контрактных групп следует установить флаг ‘YES’ в позиции 1 ключевого слова GASFIELD секции RUNSPEC. При этом будет зарезервирован дополнительный объем памяти, необходимый для различных расширений модели разработки газового месторождения. В ECLIPSE 300 делать это необязательно. Для задания нескольких контрактных групп следует для активации модели разработки газового месторождения использовать ключевое слово GSWINGF вместо SWINGFAC. Ключевое слово GSWINGF используется для идентификации контрактных групп и задания для каждой из них своего набора факторов колебаний и профильных коэффициентов. (Для сравнения: ключевое слово SWINGFAC читает один набор факторов колебаний и профильных коэффициентов и применяет его к группе FIELD). Набор контрактных групп должен подчиняться следующим ограничениям: •

Одна контрактная группа не может быть подчинена другой контрактной группе.

•

Набор контрактных групп должен охватывать все месторождение, т. е. каждая открытая добывающая скважина должна быть включена в контрактную группу.

•

Потребление газа или (для ECLIPSE 100) импорт в любом узле ниже контрактной группы должен отсутствовать (иначе целевые дебиты газа для продажи контрактной группы не будут заданы корректно).

Моделирование с несколькими контрактными группами Ключевые слова GASYEAR или GASPERIO используются для моделирования на целом числе контрактных периодов. ECLIPSE предполагает, что все контрактные группы начинают контрактные периоды одновременно и что длина контрактного периода одинакова для всех групп. Однако разные контрактные группы, как правило, имеют разные DCQ. Так, позиция 2 ключевого слова GASYEAR или позиция 3 ключевого слова GASPERIO (начальный DCQ) игнорируется, и начальный DCQ каждой контрактной группы следует ввести в помощью ключевого слова GDCQ. Остальные позиции в ключевом слове GASYEAR или GASPERIO применяются ко всем контрактным группам. При задании начального DCQ для каждой контрактной группы с помощью ключевого слова GDCQ, необходимо указать, должен ли DCQ быть переменным или иметь фиксированное значение. Переменные DCQ настраиваются автоматически, чтобы удовлетворить условие колебаний, соответственно опции, заданной в позиции 3 ключевого слова GASYEAR или позиции 4 ключевого слова GASPERIO. Фиксированные DCQ сохраняют свои значения до тех пор, пока они не будут изменены в следующем ключевом слове GDCQ.

Модель разработки газового месторождения Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам

257

Контрактные группы с фиксированным DCQ Если газ, производимый другими операторами, поступает в сеть, которую используете вы, может потребоваться определить DCQ, который ваша группа может обеспечить при предполагаемых профилях добычи групп других операторов. В этой ситуации группы других операторов можно смоделировать как контрактные группы с фиксированным DCQ, а собственную группу — как контрактную группу с переменным DCQ. Значения DCQ групп можно выводить в файл SUMMARY с помощью мнемоники GGDCQ секции SUMMARY (суточный контрактный объем добычи газа группы). Если в задаче есть только одна группа с переменным DCQ, то процесс моделирования точно такой же, как и в случае одной контрактной группы, описанном в разделе 2, за исключением того, что условие колебаний и настройка DCQ производятся для группы с переменным DCQ, а не для FIELD, и газ от других групп с фиксированным DCQ также поступает в сеть. Все опции в позиции 3 ключевого слова GASYEAR или позиции 4 ключевого слова GASPERIO доступны для группы с переменным DCQ. Целевые дебиты, применяемые для групп с фиксированным DCQ, эквивалентны целевому дебиту, применяемому для группы с переменным DCQ. При первом проходе контрактного периода каждая группа имеет целевой дебит, равный ее DCQ × фактор колебаний; или ее DCQ × профильный коэффициент, если выбрана опция 'PRO'. При втором проходе контрактного периода целевой дебит равен ее DCQ × профильный коэффициент. Но, в отличие от группы с переменным DCQ, в случае, если группа с фиксированным DCQ не может достичь целевого дебита, ее DCQ не будет уменьшен. Невыполненный целевой дебит означает, что заданный DCQ слишком велик, и его следует уменьшить или моделировать эту группу как группу с переменным DCQ. Дебиты газа для продажи группы и максимальная производительность могут быть выведены в файл SUMMARY с помощью мнемоник GGSR и GGDC. Группы с фиксированным DCQ имеют два варианта расчета максимальной производительности. В первом методе (FIX1) каждая контрактная группа работает с максимальной производительностью. Максимальная производительность контрактной группы с переменным DCQ будет определяться во время, когда остальные группы также работают в сети с максимальной производительностью. Второй метод (FIX2) предполагает для каждой группы с фиксированным DCQ максимальный дебит, равный DCQ × фактор колебаний. Тогда максимальная производительность контрактной группы с переменным DCQ будет определяться во время, когда остальные группы также работают в сети с производительностью DCQ × фактор колебаний. Давления в сети в случае FIX2 будут ниже, чем в случае FIX1, так что максимальная производительность группы с переменным DCQ будет выше. Необходимо удостовериться, что группы с фиксированным DCQ способны обеспечивать свою целевую максимальную производительность; в противном случае их DCQ слишком высоки.

Контрактные группы с переменным DCQ Если требуется предсказать будущие DCQ двух или более групп с независимыми контрактами на поставку газа, следует моделировать их как контрактные группы с переменным DCQ. ECLIPSE проверит каждую контрактную группу на соответствие ее фактору колебаний и при необходимости уменьшит ее DCQ. Значения DCQ контрактных групп можно выводить в SUMMARY файл с помощью мнемоники GGDCQ секции SUMMARY (суточный контрактный объем добычи газа группы). Метод моделирования для нескольких контрактных групп с переменным DCQ такой же, как и метод для случая одного контракта у группы FIELD. При автоматической настройке суточного контрактного объема (задается в ключевом слове GASYEAR или GASPERIO) каждый контрактный период решается в два прохода. При первом проходе контрактные группы стараются работать с дебитом, равным их DCQ × фактор колебаний. Если контрактная группа не может обеспечить выполнения условия колебаний, ее DCQ будет соответственно уменьшен. При втором проходе контрактного периода целевые дебиты контрактных групп будут положены равными их значениям DCQ, умноженным на их профильные коэффициенты для соответствующих месяцев. Целевые дебиты групп обеспечиваются управлением направляющими дебитами, если только не активирована опция назначения приоритетов (ключевое слово GCONPRI).

258

Модель разработки газового месторождения Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам

Если есть несколько контрактных групп с переменным DCQ, то возможны только два значения позиция 3 ключевого слова GASYEAR или позиция 4 ключевого слова GASPERIO (условие колебаний): •

YEAR или PER или YES Для автоматического уменьшения DCQ; при первом проходе контрактного периода целевая добыча полагается равной DCQ × фактор колебаний.

•

NO Автоматическое уменьшение DCQ отсутствует.

Остальные опции (ACQ, PRO etc.) отключены, чтобы избежать проблем с контрактными группами, взаимодействующими через сеть. (Максимальная производительность каждой группы изменяется в зависимости от дебитов добычи других групп, поэтому дебиты добычи всех контрактных групп необходимо определять для всего контрактного периода при проверке условия колебаний). Опции YEAR или PER лучше подходят для случаев, когда факторы колебаний для всех месяцев равны профильным коэффициентам. Для случаев, когда факторы колебаний превосходят профильные коэффициенты, можно уменьшить их до значения профильных коэффициентов для всех месяцев, кроме двух — в конце периода пикового дебита и в конце контрактного периода. Максимальная производительность рассчитывается обычным образом, путем удаления ограничений на дебит добычи газа. Максимальная производительность, выводимая в отчет по отдельным контрактным группам, представляет собой их производительность в ситуации, когда все остальные группы работают с максимальной производительностью. Из-за взаимодействия через сеть группа может достичь более высокого дебита, чем ее рассчитанная максимальная производительность, в ситуации, когда другие группы работают с меньшим дебитом, равным DCQ × профильный коэффициент.

ECLIPSE 100

Автоматические компрессоры с несколькими контрактными группами При наличии нескольких контрактных групп компрессоры могут быть расположены в отдельных контрактных группах (или подчинены им) или ниже по потоку в узле, общем для всех контрактных групп. Если контрактная группа G1 не может обеспечить свой дебит, то включение компрессора в G1 или на общем узле поможет, но включение компрессора, расположенного в группе, которая еще обеспечивает свой целевой дебит, бесполезно. Таким образом, принимая решение, какой компрессор включить следующим при работе с расширенной опцией компрессоров (ключевое слово GASFCOMP), ECLIPSE будет игнорировать все компрессоры, расположенные в тех контрактных группах, которые еще выполняют свой целевой дебит. Обратите внимание, что компрессоры, расположенные на общем узле не могут иметь набор скоростей потребления газа, если не разрешено потребление газа ниже контрактной группы.

Модель разработки газового месторождения Применение отдельных контрактов поставок газа к отдельным группам

259

Использование модели разработки газового месторождения Секция RUNSPEC Рекомендуется использовать ускоренную итерационную схему для расчета DCQ. Соответственно, в секции RUNSPEC следует в позиция 2 ключевого слова GASFIELD задать значение YES. Укажите значение YES в позиции 1, если будут использоваться несколько контрактных групп (ключевое слово GSWINGF) или расширенная опция компрессоров в ключевом слове GASFCOMP.

ECLIPSE 100

GASFIELD YES YES /

Секция SUMMARY Полезные величины для включения в секцию SUMMARY таковы: Таблица 19.1 Полезные ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения E100

E300

Field (По месторождению)

Group (Группа)

x

x

FGSR

GGSR

x

x

FGST

GGST

x

x

FGDC

GGDC

x

x

FGDCQ

GGDCQ

x

Прочие

GMCPL

x x

x

x

x

GPR GPRDC NGOPAS

Информация Дебит газа для продажи по группе/месторождению Полная добыча газа для продажи по группе/месторождению (накопленная) Максимальная производительность по газу для группы/месторождения Суточный контрактный объем добычи газа для месторождения/группы Ступень многоступенчатого компрессора для группы Узловое давление группы в сети Узловое давление группы в сети при максимальной производительности Количество итераций в первом проходе, необходимых для схождения суточного контрактного объема добычи

Помните, что мнемоники FGPR, GGPR, FGPT, GGPT соответствуют валовой добыче газа из пласта, без учета его потребления.

Задание скважин Скважины задаются обычным образом с помощью ключевых слов WELSPECS, COMPDAT и WCONPROD (и WCONINJE для любых скважин с нагнетанием воды) Опциональные ключевые слова (например, WECON, WEFAC) в этом примере явно не упоминаются.

260

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

При наличии многоуровневой иерархии групп (более одного уровня для групп ниже FIELD), ее следует задать с помощью GRUPTREE. Для целей настоящего примера рассмотрим иерархию групп, заданную следующим образом: GRUPTREE -- CHILD PLAT-A PLAT-B G-B1 GR-B2 /

PARENT FIELD FIELD PLAT-B PLAT-B

/ / / /

Задание сети Если необходимо использовать стандартную сетевую модель, сеть задается с помощью ключевого слова GRUPNET. При использовании расширенной модели сети сеть задается с помощью ключевых слов BRANPROP и NODEPROP. Для данного примера используем: GRUPNET -- GROUP -- NAME FIELD PLAT-A PLAT-B G-B1 G-B2 /

FIXED PRESS 500 1* 1* 1* 1*

VFP ALQ S-SEA LIFT TAB MAN GAS / / / / /

1 2 3 4

NETBALAN можно использовать для изменения допустимой сходимости и пределов итераций, а также для задания ограничений на допустимую ошибку уравновешивания в конце каждого шага по времени. Однако интервал уравновешивания, заданный здесь, будет игнорироваться при использовании модели разработки газового месторождения, и сеть будет уравновешиваться в начале каждого шага по времени. ECLIPSE 100

Объявите автоматические компрессоры с помощью GASFCOMP (или NETCOMPA, если используется расширенная модель сети). Нельзя использовать GNETPUMP. Например, чтобы поместить одноуровневый компрессор в трубопровод из PLAT-A в стандартной модели сети: GASFCOMP -- GROUP NEW VFP -- NAME TAB NO 'PLAT-A' 1* /

ECLIPSE 100

NEW ALQ 50

GAS CONSUMP 1000

COMP LEVEL

SEQUENCE NUMBER

/

Чтобы объявить пару двухуровневых компрессоров в трубопроводах из PLATA и PLAT-B в стандартной модели сети и включать их один за другим:

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

261

GASFCOMP -- GROUP -- NAME 'PLAT-A' 'PLAT-A' 'PLAT-B' 'PLAT-B' /

NEW VFP TAB NO 1* 1* 1* 1*

NEW ALQ 50 100 50 100

GAS CONSUMP 1000 1500 1000 1500

COMP LEVEL 1 2 1 2

SEQUENCE NUMBER 1 2 3 4

/ / / /

Здесь используется расширенная опция компрессоров; поэтому в позиции 1 ключевого слова GASFIELD в секции RUNSPEC следует поставить 'YES'.

Инструкции по управлению группами Если для моделирования будут использоваться GASYEAR или GASPERIO, то ECLIPSE будет рассчитывать целевой дебит добычи газа для месторождения каждый месяц на основе DCQ и факторов колебаний или профильных коэффициентов. По умолчанию ECLIPSE для обеспечения целевого дебита автоматически помещает FIELD под управление направляющими дебитами. Ключевое слово GCONPROD требуется, только если месторождение имеет лимиты для остальных фаз или если какие-либо группы имеют лимиты добычи или направляющие дебиты. Если, с другой стороны, для обеспечения целевого дебита месторождения желательно применять метод назначения приоритетов, а не управление направляющими дебитами, то следует воспользоваться ключевым словом GCONPRI. Используйте для месторождения назначение приоритетов и задайте целевой дебит газа. Можно указать любой действительный дебит, если будут использоваться GASYEAR или GASPERIO, т. к. каждый месяц целевой дебит будет пересчитываться как суточный контрактный объем добычи газа, умноженный на профильный коэффициент или фактор колебаний для данного месяца. Коэффициенты приоритетов по умолчанию задаются с помощью ключевого слова PRIORITY. Например, для использования назначения приоритетов в ситуации, когда скважины с водогазовым фактором имеют самый высокий приоритет, и приоритеты обновляются каждые 100 дней: PRIORITY 100 0.0

0.0

GCONPRI -- GROUP OIL -- NAME LIM 'FIELD' 4* / ECLIPSE 100

PROC OIL

1.0

0.0

WAT LIM

PROC WAT

0.0

1.0

GAS LIM 1.0

0.0

PROC GAS 'PRI'

/

LIQ LIM

PROC LIQ

RESV LIM /

Если какие-либо группы имеют фиксированный дебит потребления или импорта газа (независимо от автоматических компрессоров), то это можно указать с помощью GCONSUMP: GCONSUMP -- GROUP -- NAME 'PLAT-*' /

262

0.0

CONS RATE 5000

IMPRT RATE /

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

ECLIPSE 300

Если какие-либо группы имеют фиксированный дебит потребления газового топлива, то это можно указать с помощью GRUPFUEL: GRUPFUEL -- GROUP -- NAME 'PLAT-*' /

CONS RATE 5000 /

Запуск моделирования Модель разработки газового месторождения включается при вводе ключевого слова SWINGFAC. Это ключевое слово используется для задания ежемесячных факторов колебаний и профильных коэффициентов для FIELD. Например, рассмотрим случай, кода факторы колебаний равны профильным коэффициентам, а эти последние находятся между собой в соотношении 1,0, 1,5, 1,0 и 0,5 для осени, зимы, весны и лета соответственно. Их нормализованные значения равны 1,0024, 1,5036, 1,0024 и 0,5012. Поскольку факторы колебаний и профильные коэффициенты одинаковы, условие колебаний эквивалентно проверке того, что профиль сезонности лежит ниже кривой падения максимальной производительности. SWINGFAC -- JAN FEB 2*1.5036 2*1.5036

MAR APR 3*1.0024 3*1.0024

MAY

JUN JUL 3*0.5012 3*0.5012

AUG

SEP OCT 3*1.0024 3*1.0024

NOV

DEC 1.5036 1.5036 /

После ввода ключевого слова SWINGFAC активируются функции, помеченные во введении как 3, 4 и 5. Это означает, что все целевые дебиты групп и месторождения будут относиться к газу для продажи, максимальная производительность будет рассчитываться на каждом шаге по времени, а автоматические компрессоры будут включаться и отключаться по требованию. Если необходимо отключить все лимиты на дебит для скважин и групп при расчете максимальной производительности, следует воспользоваться ключевым словом GASFDELC. Максимальная производительность будет тогда суммой дебитов добычи скважин, работающих со своими лимитами BHP или THP, за вычетом потребления газа. GASFDELC 2 /

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

263

Чтобы воспользоваться функциями 1 и 2, т. е. генерацией профиля сезонности и настройкой DCQ, вместо ключевых слов TSTEP или DATES следует использовать ключевое слово GASYEAR или GASPERIO. Это запускает моделирование на целом числе контрактных периодов, начиная с текущей даты (которая должна быть первым днем месяца). Ключевое слово GASYEAR можно использовать, если контрактный период равен одному года, в противном случае следует применять ключевое слово GASPERIO. В конце каждого контрактного периода выводятся отчеты и создаются файлы RESTART, как указано в ключевых словах RPTSCHED или RPTPRINT. Отчеты можно также создавать в течение контрактного периода, если файл Annual Scheduling File соответствующим образом настроен. Например, для запроса печатного отчета по шагу по времени, заканчивающемуся 1 марта каждого года: GASBEGIN GASMONTH -- MONTH 'MAR' GASEND

REPORT 'YES'

/

Annual Scheduling File может также содержать ключевые слова, определяющие операции со скважинами, которые необходимо осуществлять в одно и то же время каждый год. Более подробные примеры можно найти в документации по ключевым словам GASBEGIN и GASMONTH. При первой встрече ключевого слова GASYEAR или GASPERIO необходимо указать начальный DCQ. Например, для запуска моделирования на четыре контрактных года при начальном значении DCQ, равном 150,000, но при необходимости уменьшаемом с целью выполнения условия колебаний: GASYEAR -- No of -- years 4

Initial DCQ 150000

Swing Monthly req t/steps 'YEAR' /

Lim DCQ reduc

Ant DCQ reduc

Max no DCQ its

Conv tol

Выбрана интерпретация условия колебаний, наиболее подходящая для случаев, когда факторы колебаний для всех месяцев равны профильным коэффициентам (это — опция по умолчанию). Принятие значений по умолчанию для остальных позиций приводит к тому, что новый шаг по времени начинается первого числа каждого месяца, при первом проходе никаких ограничений на уменьшение DCQ нет, коэффициент упреждающего уменьшения DCQ в начале нового контрактного года не применяется. Если необходимо смоделировать отдельные контракты на поставку газа для двух или более групп, вместо одного контракта для FIELD следует воспользоваться ключевым словом GSWINGF, а не SWINGFAC. Ключевое слово GSWINGF идентифицирует группы, которые имеют контракты на поставку газа, и задает их индивидуальные факторы колебаний и профильные коэффициенты. Начальные DCQ контрактных групп также должны задаваться индивидуально с помощью ключевого слова GDCQ. Ключевое слово GASYEAR или GASPERIO используется для запуска моделирования на одном или нескольких контрактных периодах, но начальные DCQ в позиции 2 или 3 будут игнорироваться, поэтому примем их значения по умолчанию.

264

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

Например, чтобы указать факторы колебаний, профильные коэффициенты и начальные DCQ двух контрактных групп, PLAT-A и PLAT-B, и запустить моделирование на четыре контрактных года, уменьшая при необходимости DCQ так, чтобы выполнить их условия колебаний: GSWINGF -- GROUP 'PLAT-A'

JAN FEB 2*1.5036 2*1.5036

MAR APR 3*1.0024 3*1.0024

2*1.6551 2*1.6551

3*1.0031 3*1.0031

MAY

JUN JUL 3*0.5012 3*0.5012

AUG SEP OCT 3*1.0024 3*1.0024

NOV DEC 1.5036 1.5036

3*0.3511 3*0.3511

3*1.0031 3*1.0031

1.6551 1.6551

/ 'PLAT-B'

/ / GDCQ -- GROUP INITIAL VAR/FIX -- NAME DCQ DCQ 'PLAT-A' 60000 'VAR' / 'PLAT-B' 40000 'VAR' / / GASYEAR -- No of Initial Swing Monthly -- years DCQ req t/steps 4 1* 'YEAR' / ECLIPSE 100

Lim DCQ reduc

Ant DCQ reduc

Max no DCQ its

Conv tol

При наличии нескольких контрактных групп в позиции 1 ключевого слова GASFIELD в секции RUNSPEC следует поставить 'YES'.

Анализ результатов Набор отчетов, запрошенных в RPTSCHED, записывается в PRINT-файл в конце каждого контрактного периода. Выходные отчеты будут также записываться в середине контрактного периода, если это указано в файле Annual Scheduling File. Отчетная информация сохраняется в SUMMARY файле на каждом шаге по времени, как обычно (разумеется, только при втором проходе, если включена опция автоматической настройки DCQ). Оптимальный способ графического представления результатов в пакете GRAF — форма гистограмм. На рис. 19.1 показаны результаты примера, рассмотренного выше. Контрактный год начинается 1 сентября, и начальный DCQ равен 150000 Mscf/Day. C таким DCQ годовой профиль добычи лежит внутри кривой падения максимальной производительности для первых двух лет. Однако, в течение третьего года месторождение не может производить с пиковым зимним дебитом. ECLIPSE вынужден уменьшить DCQ до 96000 Mscf/Day, чтобы выполнить условие колебаний. На четвертый год DCQ уменьшен до 59000 Mscf/Day. Уменьшение DCQ на третьем и четвертом году весьма существенно, и для большей точности инженеру рекомендуется применить лимит уменьшения DCQ или воспользоваться ускоренной итерационной схемой с соответствующим допуском сходимости.

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

265

Рис. 19.1

Скорость добычи газа для продажи и производительность по газу

Дебит газа для продажи Максимальная производительность

Дебит газа для продажи и максимальная производительность по газу

Ограничения

266

•

Нельзя использовать ключевые слова GCONSALE, GNETPUMP или GRUPSALE: они не годятся для модели разработки газового месторождения.

•

Переменная скорость потребления (отрицательная величина в позиции 2 ключевого слова GCONSUMP или ненулевое значение позиции 3 ключевого слова GRUPFUEL) не допускается.

•

Граничные условия притока (см. «Граничные условия притока», стр. 199) нельзя использовать вместе с автоматическим уменьшением суточного контрактного объема добычи газа.

•

Модель разработки газового месторождения несовместима с опцией параллельных вычислений в ECLIPSE 100.

Модель разработки газового месторождения Использование модели разработки газового месторождения

Ключевые слова Секция RUNSPEC GASFIELD

ECLIPSE 100

Активизирует специальные опции в модели разработки газового месторождения: расширенная опция компрессора, множественные контрактные группы, ускоренная итерационная схема для расчета DCQ. Это ключевое слово можно не использовать, если модель разработки газового месторождения работает без этих опций.

Секция SUMMARY Перечисленные ниже элементы относятся к модели разработки газового месторождения: Таблица 19.2 Ключевые слова секции SUMMARY, управляющие выводом данных разработки газового месторождения E100

E300

x x x x

x x x x

x x

x

Field (По месторождению) FGSR FGST FGDC FGDCQ

GGSR GGST GGDC GGDCQ

Скважина

WGDC

GMCPL GPR

x

GPRDC

x x x x x x x

Group (Группа)

x

FGCR FGCT

GGCR GGCT

FFGR FFGT

GFGR GFGT

FGIMR FGIMT

GGIMR GGIMT NGOPAS

Информация Темп сбыта газа Общий сбыт газа (накопленный) Максимальная производительность по газу Суточный контрактный объем добычи газа для месторождения/группы Ступень многоступенчатого компрессора для группы Узловое давление в сети для группы. При использовании расширенной модели сети имена должны соответствовать узлам сети, а не группам. Давление при максимальной производительности для группы. При использовании расширенной модели сети имена должны соответствовать узлам сети, а не группам. Потребление газа в данной группе и ниже Общее накопленное потребление газа в данной группе и ниже Дебит топливного газа в данной группе и ниже Общий накопленный объем топливного газа в данной группе и ниже Расход импортируемого газа в данной группе и ниже Общий накопленный импорт газа в данной группе и ниже Количество итераций в первом проходе, необходимых для схождения суточного контрактного объема добычи

Мнемоники FGPR, GGPR, FGPT, GGPT соответствуют валовой добыче газа из пласта, без учета его потребления. GGDC и WGDC соответствуют темпам сбыта газа для группы и скважины при максимальной производительности месторождения.

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

267

GGDCQ должен использоваться только для контрактных групп в тех случаях, когда две или более группы имеют раздельные контракты на поставку газа (см. ключевое слово GSWINGF). FGDCQ должен использоваться в том случае, когда к FIELD применяется единственный контракт (ключевое слово SWINGFAC). При наличии сети добычи GPR предоставляет значения узловых давлений для групп. GPRDC может использоваться для получения узловых давлений для групп, которые возникают, когда месторождение работает с максимальной производительностью. При использовании расширенной модели наземных сетей имена должны соответствовать узлам сети, а не группам.

Ключевое слово для характеристики модели NGOPAS

Выводит количество итераций, необходимых для схождения суточного контрактного объема добычи в первом проходе контрактного периода.

Секция SCHEDULE ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

268

COMPOFF

Отключает автоматические компрессоры, определенные с помощью ключевого слова GASFCOMP (или NETCOMPA, если используется расширенная модель сети).

GASBEGIN

Обозначает начало ключевых слов, которые должны войти в файл годичного планирования (Annual Scheduling File). Это требуется, только в случае, если необходимо изменить управление скважинами или запросить отчеты в течение контрактного периода, когда для запуска моделирования используются ключевые слова GASYEAR или GASPERIO.

GASEND

Обозначает конец ключевых слов, которые должны войти в файл годичного планирования (Annual Scheduling File). Это требуется только при наличии такого файла.

GASFCOMP

Определяет автоматические компрессоры в ветвях сети. Не используйте это ключевое слово, если автоматические компрессоры не требуются. При использовании расширенной модели сети (см. «Расширенная модель сети», стр. 557) автоматические компрессоры следует определять с помощью ключевого слова NETCOMPA.

GASFDELC

Задает определение максимальной производительности. Если это ключевое слово отсутствует, используется определение по умолчанию, при котором учитываются все лимиты групп и скважин, кроме лимитов на дебит добычи газа для групп и месторождения.

GASMONTH

Указывает моменты времени в каждом годе, в которые следует выполнять операции файла Annual Scheduling File и запрашивает отчеты. Не следует употреблять это ключевое слово, если этот файл отсутствует (см. GASBEGIN и GASEND).

GASPERIO

Запускает моделирование на одном или нескольких полных контрактных периодах, причем целевой дебит газа для продажи для месторождения равен DCQ, умноженному на профильный коэффициент для данного месяца. Предлагает опцию автоматического уменьшения DCQ для выполнения условие колебаний. Вместо него можно использовать ключевые слова TSTEP или DATES, но тогда целевой дебит месторождения придется задавать вручную каждый месяц, и опция автоматического уменьшения DCQ будет недоступна.

GASYEAR

Запускает моделирование на одном или нескольких полных контрактных годах. Его можно использовать вместо GASPERIO, если контрактный период в точности равен одному году.

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

GDCQ

Задает начальные DCQ для отдельных контрактных групп. Это ключевое слово следует использовать только при наличии нескольких контрактных групп (ранее должно быть задано ключевое слово GSWINGF); тогда оно должно стоять до первого ключевого слова GASYEAR или GASPERIO; если начальные значения DCQ требуется изменять, то оно может встречаться и впоследствии.

GDCQECON

Определяет минимальное экономическое значение DCQ для контрактной группы. Все добывающие скважины в этой группе закрываются, если DCQ опускается ниже минимального экономического значения. Если группой является FIELD, то расчет завершается.

GSWINGF

Включает модель разработки газового месторождения в режиме нескольких контрактных групп. Идентифицирует группы, которые имеют контракты на поставку газа, и задает их индивидуальные факторы колебаний и профильные коэффициенты. Это ключевое слово следует применять только при необходимости ввести отдельные контракты на поставку газа для двух или более отдельных групп; тогда ключевое слово должно использоваться вместо SWINGFAC.

ECLIPSE 100

NETCOMPA

Определяет автоматические компрессоры в расширенной модели сети. Используйте его вместо GASFCOMP при работе с расширенной моделью сети.

ECLIPSE 100

OPTIONS

Переключатель 34 предотвращает автоматическое бурение скважин на втором проходе контрактного периода в том же месяце, в котором они были пробурены при первом проходе, если они не требуются для обеспечения целевой добычи второго прохода.

SWINGFAC

Задает факторы колебаний и профильные коэффициенты для каждого месяца, которые применяются к FIELD. Используйте это ключевое слово, чтобы применить один контракт на поставку газа ко всему месторождению. (Если требуется применять отдельные контракты на поставку газа для двух или более групп, используйте вместо него ключевое слово GSWINGF). Использование одного из ключевых слов SWINGFAC или GSWINGF является обязательным, т. к. оба они включают модель разработки газового месторождения.

ECLIPSE 100

Они активируют следующие опции: ECLIPSE 100

•

Расчет максимальной производительности по газу

•

Автоматическое переключение компрессоров

•

Управление дебитом газа на продажу вместо валового дебита добычи газа.

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

269

270

Модель разработки газового месторождения Ключевые слова

Оптимизация газлифта Глава 20 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Средство оптимизации газлифта (Gas Lift Optimization) является специальным расширением для ECLIPSE 100, которое отсутствует в ECLIPSE 300. Оно определяет, сколько газа требуется назначить каждой скважине, чтобы обеспечить заданную добычу отдельных скважин, групп скважин или всей залежи при применении газлифта. Если заданная добыча не может быть обеспечена, опция оптимизации газлифта определяет оптимальный вариант использования ресурсов газа путем предпочтительного распределения газа среди скважин, эксплуатация которых может дать наилучшие результаты. Средство оптимизации газлифта может использоваться для решения следующих проблем: • Оптимизация газлифта на отдельных скважинах Сколько газа при газлифте требуется для каждой скважины, чтобы получить от нее заданную добычу? Если скважина не может обеспечить требуемую добычу, то какое оптимальное количество газа для газлифта следует ей назначить? • Оптимизация газлифта внутри группы скважин Сколько газа при газлифте требуется для группы скважин, чтобы получить от нее заданную групповую добычу? Если этой группе доступно лишь ограниченное количество газа для газлифта, то каково его наилучшее распределение между отдельными скважинами? • Оптимизация газлифта внутри простой сети скважин Если поток из скважин поступает в подводный сборник, соединенный с поверхностью трубопроводом, то каким образом потери давления в трубопроводе влияют на оптимальное распределение газа для газлифта между скважинами? ECLIPSE оптимизирует распределение газа для газлифта в каждый момент времени или по истечении заданного пользователем интервала времени. Оптимизация производится путем разбиения полного объема газа для газлифта на заданные пользователем приращения, при назначении которых предпочтение отдается тем скважинам, которые могут извлечь из них наибольшую выгоду. Результат применения газлифта моделируется с помощью таблиц VFP (ключевое слово VFPPROD). Эти таблицы должны быть заранее подготовлены для подходящего диапазона скоростей закачки газа для газлифта. Скорость закачки газа для газлифта приравнивается к данному в таблицах значению переменной ALQ (Величина Искусственного лифта). Если таблицы изготавливаются с помощью программы VFPi, то важно выбрать определение GRAT в ключевом слове ALQ во входном файле данных для VFPi. Однако Оптимизация газлифта Введение

271

программа VFPi также способна преобразовать таблицы, где переменная ALQ задается как IGLR (газожидкостный фактор) или TGLR (суммарный газожидкостный фактор), в таблицу, где ALQ имеет требуемое определение как GRAT (расход закачиваемого газа для газлифта). Детали можно уточнить в «Руководстве пользователя VFPi».

Оптимизация газлифта на отдельных скважинах Если скважина контролируется с помощью THP и поступление в нее газа для газлифта постепенно увеличивается, то дебит сначала растет вследствие сокращения плотности смеси в трубопроводе. Но если поступление газа для газлифта продолжает увеличиваться, то становятся более важными потери давления из-за трения в трубопроводе, и поэтому, достигнув своего пикового значения, дебит начинает сокращаться (см. Рис. 20.1). Для отдельной скважины при отсутствии других ограничений, кроме предельного значения THP, и при неограниченной свободной подаче газа для газлифта оптимальная скорость закачки газа является пиковым значением (точка A). Конечно, в действительности закачка газа для газлифта никогда не бывает свободной от ограничений. Затраты на нагнетание газа могут выражаться в виде цены, отнесенной к единице скорости закачки газа (например, dollars/day в расчете на Mscf/day). Здесь должен соблюдаться баланс по отношению к величине дополнительного объема добычи нефти. Таким образом, имеется «минимальный экономический градиент» дебита нефти в зависимости от скорости закачки газа для газлифта, при котором стоимость добавочного объема нефти, добытого за счет небольшого увеличения скорости закачки газа для газлифта, равняется цене доставки добавочного объема газа для газлифта. Поэтому оптимальная скорость закачки газа для газлифта несколько меньше пикового значения и соответствует точке на кривой, где ее градиент равняется минимальному экономическому градиенту (точка B). Оптимальная скорость закачки газа для газлифта

Дебит нефти

Рис. 20.1

Скорость закачки газа для газлифта Для большей гибкости каждой скважине можно сопоставить так называемый «весовой коэффициент» (который, если это явно не оговорено, по умолчанию полагается равным 1,0). До сравнения с минимальным экономическим градиентом, кривая локального градиента дебита нефти относительно скорости закачки газа для газлифта умножается на этот весовой коэффициент. Если для скважины имеются дополнительные ограничения, то оптимальная скорость закачки газа для газлифта может быть еще ниже. Например, если скважина может достичь заданного дебита нефти с помощью газлифта, бессмысленно расходовать больше газа, чем требуется для получения заданного дебита. Для вычисления оптимальной скорости закачки газа для газлифта прежде всего необходимо разбить поставляемый объем газа на конечные приращения одинакового

272

Оптимизация газлифта Введение

размера. Размер приращения должен задаваться пользователем в ключевом слове LIFTOPT. Например, типичный размер приращения может составлять 1/20 от максимального допустимой скорости закачки газа для газлифта для каждой скважины. Чем меньше будет размер приращения, тем с более высоким разрешением будет определена оптимальная скорость закачки газа для газлифта, хотя и за счет увеличения времени вычисления. В общем случае, однако, время вычисления при оптимизации газлифта будет иметь значение только при использовании опции Network. При оптимизации газлифта ECLIPSE всегда должен решать для каждой скважины вопрос о том, нужно ли прибавлять или вычитать приращения скорости закачки газа. На основе известной существующей скорости закачки газа для газлифта в скважину ECLIPSE вычисляет, какова будет производительность этой скважины при увеличении или уменьшении скорости закачки на одну единицу приращения. При необходимости, дебиты регулируются для соблюдения всякого рода ограничений на значения дебитов или BHP, которые могут быть наложены на скважины. Исходя из этой информации ECLIPSE вычисляет для данной скважины ее «взвешенный инкрементальный градиент» (то есть возрастание дебита нефти при прибавлении единицы приращения скорости закачки газа для газлифта, умноженное на весовой коэффициент скважины и деленное на размер приращения) и ее «взвешенный декрементальный градиент» (то есть сокращение дебита нефти при вычитании единицы приращения, умноженное на весовой коэффициент скважины и деленное на размер приращения). Эти градиенты обновляются при каждом прибавлении или вычитании приращения. Пока взвешенный инкрементальный градиент данной скважины превышает минимальный экономический градиент, ECLIPSE добавляет приращения скорости закачки газа для газлифта при условии, что удовлетворяются все ограничения, наложенные на подачу газа для газлифта.

Оптимизация газлифта внутри группы Если для группы устанавливаются некоторые ограничения на дебит и/или суммарную скорость подачи газа для газлифта, то ECLIPSE распределяет газ избирательно на те скважины, от которых может быть максимальная отдача. Распределение подачи газа производится путем поочередного назначения приращения газлифта на ту скважину, которая в данный момент имеет наибольший взвешенный инкрементальный градиент. Эта процедура учитывает все ограничения на групповой дебит или на подачу газа для газлифта, устанавливаемые для каждого уровня группы, включая уровень Field. Процедура оптимизации циклически обрабатывает все группы на каждом уровне, начиная с обновления распределения приращений газлифта, назначенных для группы в данный момент, и затем удаляя из группы любые избыточные приращения. Текущие назначенные приращения перераспределяются путем сравнения наибольшего взвешенного инкрементального градиента и наименьшего взвешенного декрементального градиента связанных скважин. Для примера допустим, что наибольший взвешенный инкрементальный градиент принадлежит скважине W1 и он превосходит наименьший взвешенный декрементальный градиент, который принадлежит скважине W2. Было бы выгоднее уменьшить на одно приращение скорость подачи газа для скважины W2 и отдать это приращение скважине W1. После такого обмена инкрементальный и декрементальный градиенты скважин W1 и W2 пересчитываются. Этот обмен приращениями продолжается до тех пор, пока не окажется, что никакой взвешенный инкрементальный градиент не превосходит любой взвешенный декрементальный градиент, после чего все избыточные приращения газа для газлифта удаляются из данной группы. Скорость подачи газа для газлифта избыточна для данной группы, если она превосходит какие-либо ограничения на дебит или подачу газа или же группа содержит скважины, у которых взвешенный декрементальный градиент меньше минимального экономического градиента. Приращения скорости подачи газа для газлифта удаляются поочередно и всякий раз у той скважины, которая имеет в данный момент наименьший взвешенный декрементальный градиент. Это происходит до тех пор, пока у группы не останется избыточного газа. Конечная стадия процесса оптимизации включает в себя проверку возможности добавления на каком-либо участке нефтепромысла каких-либо приращений скорости подачи газа для газлифта. ECLIPSE ищет скважину с наибольшим взвешенным инкрементальным градиентом, не превосходящим собственного ограничения на подачу газа для газлифта, и с условием, что она не принадлежит никакой группе, у которой нарушаются ограничения на дебит или подачу газа. Если взвешенный инкрементальный градиент данной скважины превышает минимальный экономический градиент, то она

Оптимизация газлифта Введение

273

получает очередное приращение подачи газа для газлифта. Процесс продолжается до тех пор, пока все скважины не окажутся неспособными с выгодой принимать дополнительные приращения подачи газа для газлифта. В целом, процесс оптимизации является эффективным, поскольку он начинается с предварительно оптимизированного распределения газа для газлифта. Если прежнее распределение газа все еще оптимально, то не требуется добавлять или вычитать никаких приращений подачи газа для газлифта. Это эффективнее построения системы распределения газа для газлифта с нуля для каждого расчета. Если скважинам назначены коэффициенты эффективности, учитывающие регулярные отключения (см. ключевое слово WEFAC), то для них значения скорости закачки газа для газлифта при прибавлении к групповой скорости подачи газа для газлифта умножаются на такие коэффициенты. Это согласуется с суммированием дебитов для скважин с простоями и сохраняет отношение величины дебита к значению скорости закачки газа для газлифта. Если у групп существуют коэффициенты эффективности, учитывающие синхронные отключения подчиненных им скважин (см. ключевое слово GEFAC), то для таких групп значения скорости закачки газа для газлифта умножаются на их коэффициенты эффективности при прибавлении к скорости подачи газа для газлифта для их «материнской» группы.

Оптимизация газлифта внутри сети Проблема становится намного сложнее, когда группа принадлежит сети добычи и связана трубопроводом с группой более высокого уровня (см. опцию «The Network Option» на стр. 543). При этом граничные значения величин THP увеличиваются вместе с ростом дебита данной группы. Добавление на определенной скважине чуть большего расхода газа для газлифта может увеличить ее дебит, но последующий рост значения THP на всех других скважинах сократит общий выигрыш от этого дополнительного увеличения подачи газа. Если газ для газлифта должен поступать по трубопроводу совместно с добытыми флюидами, то добавочное падение давления из-за трения может с лихвой свести на нет дополнительный объем добычи из данной скважины. (Газ для газлифта может быть включен в потоки на ветвях сети путем установки элемента 6 в ключевом слове GRUPNET или элемента 4 в ключевом слове NODEPROP.) Процедура оптимизации в сети по сути является той же самой, что была описана в предыдущем разделе, за исключением того, что при всяком увеличении или уменьшении приращения скорости подачи газа инкрементальный и декрементальный градиенты должны быть пересчитаны для всех скважин на нефтепромысле. Это необходимо, поскольку изменение дебита одной скважины оказывает влияние на предельные значения THP для всех других скважин сети. Более того, при каждом расчете инкрементального или декрементального градиента вся сеть должна быть заново сбалансирована с учетом соответствующего значения скорости подачи газа для газлифта, с тем чтобы вычислить последующие изменения дебита нефтепромысла. Это приводит к резкому увеличению времени вычисления, пропорциональному квадрату числа скважин месторождения, умноженному на число прибавленных или вычтенных приращений скорости подачи газа для газлифта. Поэтому опция оптимизации газлифта (Gas Lift Optimization) должна использоваться с осторожностью совместно с опцией сети (Network option). Оптимизация будет медленной, если ее применять для полномасштабных исследований нефтепромысла со многими скважинами. Лучше применять ее к простым сетевым системам, таким как поток от группы скважин, поступающий в общий подводный коллектор, соединенный с поверхностью трубопроводом. Также важен выбор размера приращения. Небольшой размер приращения будет замедлять вычисления, так как потребуется прибавлять или вычитать больше приращений. Кроме того, малый размер приращения может привести к неточным оценкам инкрементального и декрементального градиентов, если следующие отсюда изменения скорости потока будут, ввиду их малости, уязвимы по отношению к допустимым ошибкам в ходе итераций при уравновешивании сети. Рекомендуется использовать ключевое слово NETBALAN, чтобы уменьшить в 10 раз допустимую ошибку сетевой сходимости (элемент 2), и разрешить использование в вычислениях несколько большего числа итераций для достижения равновесия (элемент 3).

274

Оптимизация газлифта Введение

Расчет для скважин, дающих нефть только под действием газлифта В процессе эксплуатации месторождения может случиться так, что некоторые скважины смогут давать нефть только под действием газлифта. Если ECLIPSE решит, что неэкономично назначать газ для газлифта на подобную скважину, она заглохнет. Как только скважина заглохнет, она останется закрытой или остановленной и не будет далее рассматриваться в качестве кандидата для газлифта. Однако если желательно продолжать рассматривать эту скважину как кандидата для газлифта и иметь возможность назначить на эту скважину газ для газлифта позднее, когда это окажется экономически выгодным, то можно использовать ключевое слово WTEST, чтобы периодически восстанавливать данную скважину для проверки. После восстановления скважины, оптимизационный процесс рассматривает ее наравне с другими скважинами при назначении приращений подачи газа для газлифта. Если назначение какого-либо потока газа на данную скважину неэкономично, она заглохнет снова. Но если назначение на эту скважину газа для газлифта будет экономичным, она возобновит добычу. Чтобы дать скважине шанс для восстановления, ECLIPSE определяет число приращений подачи газа для газлифта, при котором у данной скважины было бы наибольшее отношение дебита нефти к скорости закачки газа для газлифта. Например, скважина могла бы потребовать трех приращений только для того, чтобы начать добычу, но пять приращений давали бы ей наилучшее отношение дебита к скорости закачки газа для газлифта (см. рис. 20.2). Инкрементальный градиент данной скважины был бы установлен равным этому отношению (прямая O-A), в отличие от инкрементального и декрементального градиентов остальных скважин. И если бы этот градиент был достаточно велик, то для начала добычи скважина получила бы пять приращений подачи газа для газлифта (позиция A). Вычисление инкрементального градиента

Дебит нефти

Рис. 20.2

Скорость закачки газа для газлифта С этого момента, такая скважина рассматривается как нормальная с точки зрения оптимизации, т. е. как скважина, где единичные приращения прибавляются или вычитаются по мере необходимости. Но в случае, когда скважина способна давать нефть лишь при определенной скорости газлифта, т. е. когда удаление еще одного приращения заставило бы скважину заглохнуть, декрементальный градиент вычисляется особым образом. Скважина в нашем примере способна фонтанировать лишь при трех приращениях скорости подачи газа для газлифта, но двух приращений было бы недостаточно. Если скважина в данный момент использует три приращения скорости газлифта (позиция B), то каким является декрементальный градиент? Если мы вычтем одно приращение, то скважина не будет давать нефть, но на нее все еще будут тратиться

Оптимизация газлифта Введение

275

два приращения. Поэтому если мы сокращаем для нее скорость подачи газа для газлифта, мы может при этом удалить все три приращения сразу. Декрементальный градиент в рассматриваемой точке для данной скважины вычисляется как ее дебит, деленный на три приращения газлифта (прямая O-B), и если этот градиент проигрывает при сравнении с остальными скважинами, то все три приращения удаляются и скважина глохнет.

Поддержание скважины в рабочем состоянии при минимальной скорости подачи газа для газлифта Чтобы избежать ситуации, когда какие-либо скважины должны заглохнуть, следует всегда обеспечивать их по крайней мере таким количеством газа для газлифта, чтобы они могли продолжать фонтанировать. Этого можно добиться установкой минимальной скорости закачки газа для каждой скважины в ключевом слове WLIFTOPT. Если при этом указывается положительное значение, то данная скважина будет всегда обеспечена по крайней мере указанным объемом газа для газлифта, за исключением случаев, когда скважина неспособна фонтанировать при такой скорости закачки газа для газлифта или когда она уже достигла какого-либо из своих собственных ограничений на подачу, прежде чем получить заданную минимальную скорость подачи газа для газлифта. В качестве другого варианта, при задании минимальной скорости подачи газа для газлифта можно указать некоторое отрицательное число. В этом случае ECLIPSE назначит столько газа для газлифта, чтобы скважина по крайней мере давала нефть, при условии, что для фонтанирования скважины достаточно некоторой скорости закачки газа в пределах заданного для нее максимального значения. Если имеющегося газа для газлифта не хватает, чтобы удовлетворить минимальным требованиям для всех скважин, эти минимальные требования будут удовлетворяться в порядке убывания весовых коэффициентов скважин. Если скважина с минимальными запросами на подачу газа для газлифта принадлежит некоторой группе (включая FIELD), чей заданный дебит может быть получен безо всякого использования газлифта, то по умолчанию на данную скважину газ для газлифта не будет назначаться совсем, независимо от ее минимальных требований. Однако если весовой коэффициент скважины превышает значение 1,0, то скважина получит свою минимально необходимую подачу газа для газлифта, даже если группа могла бы достичь заданного ей дебита безо всякого газлифта. Таким образом, если хочется распределить газ для газлифта так, чтобы все скважины фонтанировали, даже если это условие не является необходимым для достижения заданного дебита группы или нефтепромысла, то следует дать им весовой коэффициент больше чем 1,0 (например, 1,01) и указать отрицательное число в качестве их минимальной скорости подачи газа для газлифта.

276

Оптимизация газлифта Введение

Использование средства оптимизации газлифта Подготовка таблиц VFP Прежде всего, для всех скважин (а при необходимости и для сетевых ветвей) должны быть подготовлены таблицы VFP (ключевое слово VFPPROD). Эффекты закачки газа для газлифта контролируются значением ALQ (Artificial Lift Quantity, т. е. величина искусственного подъема), которая приравнивается к скорости закачки газа для газлифта. Если таблицы генерируются программой VFPi, то необходимо выбрать определение GRAT (скорость закачки газа для газлифта) для величины искусственного подъема. Однако, программа VFPi также способна преобразовать таблицы, где переменная ALQ задается как IGLR (газожидкостный фактор) или TGLR (суммарный газожидкостный фактор), в таблицу, где ALQ имеет требуемое определение величины GRAT. Детали можно уточнить в «Руководстве пользователя VFPi». Результаты газлифта моделируются при помощи интерполяции таблицы VFP, где значение ALQ равно текущей скорости закачки газа для газлифта. Диапазон значений в каждой таблице должен перекрывать всю ожидаемую область значений скорости закачки газа для газлифта для данной скважины, так как экстраполяция таблиц может дать неправдоподобные результаты. Значения скорости закачки газа для газлифта, лежащие между табличными значениями ALQ, как и остальные табличные параметры, по умолчанию получаются с помощью линейной интерполяции. Однако существует опция для интерполяции значений ALQ с использованием сплайнов третьего порядка. Преимуществом такой интерполяции является то, что получаемый при этом градиент производительности скважины по отношению к скорости закачки газа для газлифта меняется плавно внутри области возможных значений ALQ. При линейной интерполяции градиент может резко изменяться в табулированных точках значения ALQ, что может сместить оптимизированное распределение подачи газа для газлифта в сторону этих значений. Интерполяция сплайнами включается при помощи ключевого слова VFPTABL.

Ключевое слово LIFTOPT Средство оптимизации газлифта активируется при помощи ключевого слова LIFTOPT, где определяются размер приращения подачи газа для газлифта и минимальный экономический градиент. Это ключевое слово может также использоваться для настройки частоты оптимизации газлифта. По умолчанию оптимизация производится для каждого отсчета времени. Фактически при отсутствии сети оптимизация производится достаточно быстро в каждой из первых итераций NUPCOL для данного временного шага, так что заданные значения дебита и ограничения соблюдаются более строго. Величина NUPCOL устанавливается с помощью ключевого слова NUPCOL или GCONTOL (см. разделы, посвященные этим ключевым словам, для обсуждения использования величины NUPCOL при групповом управлении).

Ключевое слово WLIFTOPT Ключевое слово WLIFTOPT должно использоваться для указания системе ECLIPSE тех скважин, для которых при оптимизации следует вычислять их значения расхода газа для газлифта. Для некоторых скважин имеется возможность зафиксировать расход газа для газлифта, в то время как для других скважин расход газа будет оптимизироваться. Здесь также устанавливаются максимальные скорости закачки газа для каждой скважины. Чтобы избежать экстраполяции таблиц VFP, максимальный расход газа для газлифта для всех скважин по умолчанию устанавливается равным наибольшему значению в соответствующих таблицах VFP, и более высокие значения расхода не должны задаваться. Здесь же задаются весовые коэффициенты для скважин, и по умолчанию они

Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

277

приравниваются значению 1,0. Минимальный расход газа можно устанавливать для каждой скважины. При указании отрицательного значения ECLIPSE назначает по крайней мере столько газа, чтобы поддержать фонтанирование данной скважины, если без газлифта она заглохнет. Если скважины должны получать свой необходимый минимум подачи газа для газлифта даже в том случае, когда не требуется никакого газлифта для достижения заданного дебита группы или нефтепромысла, их весовым коэффициентам следует присвоить значения более 1,0.

Ключевое слово GLIFTOPT Ключевое слово GLIFTOPT может использоваться дополнительно для установки ограничений на подачу газа для газлифта и на суммарный расход газа (добытый газ + газ для газлифта) для отдельных групп. Необходимо помнить, что расход газа для газлифта для группы скважин равен сумме скоростей закачки газа, умноженных на соответствующие коэффициенты эффективности, для связанных с этой группой скважин или групп.

Пределы для дебита группы Пределы для дебита группы устанавливаются обычным образом, с помощью ключевого слова GCONPROD или GCONPRI, в зависимости от требуемого метода группового управления. (Заметим, что любые ограничения на дебит по газу, устанавливаемые этими ключевыми словами, касаются газа, полученного из нефтяного пласта, и не включают в себя газ для газлифта.) Газ для газлифта назначается, если группа или нефтепромысел не может без этого достичь заданного дебита. При соблюдении всех ограничений на подачу газа для газлифта или на суммарный расход газа, задаваемых в ключевом слове GLIFTOPT, приращения прибавляются до тех пор, пока не будет достигнута заданная величина дебита нефти, после чего дебиты скважин настраиваются с помощью группового метода управления на достижение соответствия заданной величине дебита. Приращения не прибавляются, если они вызывают превышение заданных ограничений для группового дебита любой другой фазы (воды, газа, жидкости), за исключением случая, когда эти приращения необходимы для выполнения минимальных требований по поставке газа для газлифта и значение весового коэффициента для данной скважины превосходит 1,0. Если газлифт оптимизируется только на первой итерации длительного временного интервала, пластовые условия могут по истечении этого интервала измениться достаточно сильно, так что условия достижения заданных значений дебита и требования ограничений уже не будут соблюдены в точности. Например, подача газа для газлифта, вычисленная с целью достижения заданного дебита нефтепромысла в начале временного интервала, может оказаться несколько не соответствующей этой цели в конце временного интервала. С другой стороны, групповой предел на дебит воды, удовлетворяемый на первой итерации, может быть превышен на конечной итерации того же временного интервала. Если действие, предпринимаемое при превышении этого предела, является ремонтом наихудшей из скважин в данной группе, то будет выполнен излишний ремонт. Поэтому лучше всего определить те действия, которые должны выполняться при нарушении ограничений на дебит, установив в ключевых словах GCONPROD или GCONPRI значения RATE или NONE. Действие опции NONE заключается в соблюдении ограничений на расход газа для газлифта в процессе оптимизации. Однако ограничения на дебит будут соблюдаться более точно, если оптимизация выполняется на каждой из первых итераций NUPCOL каждого временного шага, что позволительно за исключением случая, когда еще имеется и сеть, которая уравновешивается с меньшей частотой.

Использование с групповыми правилами добычи Оптимизация газлифта может использоваться в комбинации с групповыми правилами добычи (см. «Групповые правила добычи» на стр. 385 и ключевое слово PRORDER) для

278

Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

определения последовательности действий, которые должны выполняться при несоблюдении группой заданных условий на дебит, установленных в ключевом слове GCONPROD. Эти правила включают бурение новых скважин, открытие новых соединений в существующих скважинах, снижение ограничения на THP или изменение для данной скважины номера таблицы VFP. По умолчанию до назначения газлифта будет сделана попытка выполнить все действия, установленные правилами добычи. Однако если в ключевое слово PRORDER вводится мнемоника LIFT, то назначение газлифта будет иметь преимущество перед любыми действиями, предписанными правилами добычи, чья мнемоника вводится после LIFT. Таким образом, например, можно определить, что бурение новых скважин должно предприниматься только при условии, что групповые цели не могут быть достигнуты с применением газлифта. По существу, все предписанные правилами добычи действия, введенные после LIFT, будут выполняться только после вычисления оптимизированных значений газлифта, а не в какое-либо другое время или на другой итерации метода Ньютона, если запланированная групповая добыча все еще не может быть достигнута. В этом случае лучше всего задать ключевое слово LIFTOPT, чтобы газлифт оптимизировался на каждой из первых итераций NUPCOL каждого временного шага.

Использование с сетевой опцией При наличии сети добычи (см. раздел «Сетевая опция» на стр. 543) оптимизация газлифта возможна только при уравновешенной сети. Если сеть уравновешивается лишь на первой итерации временного интервала, оптимизация газлифта возможна только для условий, имеющихся на момент начала каждого временного шага. Однако если сеть уравновешивается на каждой из NUPCOL первых итераций метода Ньютона каждого временного интервала (путем установки отрицательного интервала балансировки в ключевом слове NETBALAN), то распределение газлифта может оптимизироваться с той же частотой. Заметим, что при этом время вычисления для каждой оптимизации намного больше, чем это было бы без сети, и возрастает пропорционально квадрату числа скважин, участвующих в процессе моделирования. Также можно порекомендовать использование ключевого слова NETBALAN для уменьшения допусков на сходимость в элементе 2 на порядок величины и увеличения максимального числа итераций в элементе 3. При настройке сети с помощью ключевого слова GRUPNET следует использовать элемент 6, чтобы указать, должен ли газ для газлифта включаться в поток вдоль каждой из ветвей. Газ для газлифта из подчиненных скважин может быть включен одним из двух способов. Опция FLO добавляет расход газа для газлифта на скважинах (умноженный на их коэффициенты эффективности) к расходу газа в каждой ветви. Значение ALQ для этой ветви в элементе 4 следует держать на нуле. Необходимо удостовериться, что диапазон концентраций газа в таблице VFP для данной ветви достаточно широк, чтобы включить в себя ожидаемые значения расхода газа для газлифта вместе добытым газом. В качестве другого варианта, опция ALQ автоматически установит величину ALQ равной сумме расходов газа для газлифта, умноженных на соответствующие коэффициенты эффективности для всех подчиненных скважин. При использовании этого варианта следует удостовериться, что в таблице VFP для данной ветви имеются значения ALQ для всей ожидаемой области, во избежание необходимости экстраполяции. При использовании опции Extended Network (расширенная сеть) сеть конструируется при помощи ключевых слов BRANPROP и NODEPROP вместо GRUPNET. Чтобы включить расход газа для газлифта в вычисление падения давления в ветвях сети, следует установить элемент 4 ключевого слова NODEPROP равным YES. Это равносильно использованию опции FLO в элементе 6 ключевого слова GRUPNET.

Вывод Текущие значения скорости закачки газа для газлифта для каждой скважины, каждой группы, и целого нефтепромысла печатаются в отчете добычи в каждый отчетный момент времени. Эти скорости могут также записываться в файл SUMMARY, если для этого дается запрос с помощью мнемоник WGLIR, GGLIR и FGLIR, обозначающих Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

279

соответственно скорость закачки для газлифта на скважине, в группе или на нефтепромысле (Well/Group/Field Gas Lift Injection Rate) в разделе SUMMARY. В файл SUMMARY также могут быть записаны значения инкрементального градиента выбранных скважин (то есть увеличения дебита нефти за счет добавочного приращения газлифта на данной скважине, деленного на размер приращения); для этого используется мнемоника WOGLR (Well Oil Gas Lift Ratio – отношение нефть – газлифт для скважины).

Ограничения Запрещается использовать ключевое слово GLIFTLIM или опцию переключения газлифта в ключевом слове WLIFT (элемент 5). Эти возможности предназначены для использования вместе со средством автоматического переключения газлифта (Automatic Lift Switching) в системе ECLIPSE 100, которое не так всесторонне и гибко как оптимизация газлифта. Эквивалентными ключевыми словами для оптимизации газлифта служат GLIFTOPT и WLIFTOPT. Средство для граничных условий потока (Flux Boundary Conditions) не должно использоваться вместе с оптимизацией газлифта, так как газ для газлифта, подаваемый на скважины вне границ потока, не учитывается.

280

Оптимизация газлифта Использование средства оптимизации газлифта

Сводка ключевых слов Раздел SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для средства оптимизации газлифта: Таблица 20.1 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных оптимизации газлифта Месторождение

Группа

Скважина

Информация

FGLIR

GGLIR

WGLIR WOGLR

Темп закачки для газлифта Коэффициент газлифта для нефти в скважине (т. е. положительный градиент дебита месторождения при увеличении газлифта для этой скважины)

Раздел SCHEDULE GLIFTOPT

Устанавливает ограничения на групповую подачу газа для газлифта.

LIFTOPT

Активизирует оптимизацию газлифта и устанавливает некоторые управляющие параметры.

VFPPROD

Вводит таблицы VFP.

VFPTABL

Выбирает метод интерполяции переменной ALQ в таблицах VFP.

WLIFTOPT

Определяет для скважин данные, используемые при оптимизации газлифта.

Оптимизация газлифта Сводка ключевых слов

281

282

Оптимизация газлифта Сводка ключевых слов

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости

Глава 21

Таблицы газогенераторной установки ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Таблица газогенераторной установки может использоваться вместо расчета мгновенного испарения для ступеней сепаратора, (см. элемент 9 ключевого слова SEPCOND). Практически для всех газов будут требоваться только одна ступень. Таблицы газогенераторной установки определяются ключевыми словами GPTABLE, GPTABLEN или GPTABLE3. Таблица, определенная ключевым словом GPTABLE, задает долю нефтеотдачи (отношение числа молей жидкости на выходе к числу молей сырья) для каждого компонента как функцию молярной доли «тяжелого» сырья. Компоненты, составляющие тяжелую фракцию, также задаются в этой таблице. Ключевое слово GPTABLEN должно использоваться вместо ключевого слова GPTABLE, если требуется еще и выход газоконденсатной жидкости (NGL). Таблица, определенная ключевым словом GPTABLEN, задает как долю нефтеотдачи, так и долю регенерированной газоконденсатной жидкости для каждого компонента как функцию молярной доли тяжелой фракции. Ключевое слово DNGL должно использоваться для указания парциальных плотностей в потоке газоконденсатной жидкости. Ключевое слово GPTABLE3 определяет таблицу с выходом фракций нефти, газоконденсатной жидкости и газа для каждого компонента как функции молярной доли тяжелой фракции сырья. Это ключевое слово следует использовать вместо GPTABLE и GPTABLEN, если требуется, чтобы для одного или нескольких компонентов сумма долей выхода нефти, газоконденсатной жидкости и газа отличалась от единицы. Таким образом, это ключевое слово можно использовать для того, чтобы сократить или исключить один или более компонентов в нефти, газоконденсатной жидкости или газе после сепаратора. Ключевое слово DNGL должно использоваться для указания парциальных плотностей в потоке газоконденсатной жидкости. Ниже описывается, каким образом таблица газогенераторной установки разбивает входные потоки. Допустим, что состав на входе газогенераторной установки обозначен через z, а коэффициенты отдачи нефти, газоконденсатной жидкости и газа равны are Ro, RNGL и Rg. Тогда молярные концентрации каждого из компонентов в потоках нефти, газоконденсатной жидкости и газа равны [21.1]

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Таблицы газогенераторной установки

283

[21.2] [21.3]

где Rg либо берется прямо из GPTABLE3, либо вычисляется из условия равенства суммы этих коэффициентов единице при использовании GPTABLE или GPTABLEN. Чтобы получить составы нефти, газоконденсатной жидкости и газа, потоки нормируются:

[21.4]

[21.5]

[21.6]

Молярные дебиты нефти, газоконденсатной жидкости и газа на выходе в расчете на моль сырья даются как [21.7]

[21.8]

[21.9]

Для определения объемного дебита газоконденсатных жидкостей должна быть получена молярная плотность. Для этого используется закон Амага, в соответствии с которым молярный объем смеси равен сумме молярных объемов компонентов, взвешенных пропорционально молярным долям: [21.10]

Парциальные молярные объемы получаются из значений плотности, введенных с ключевым словом DNGL, по формуле

[21.11]

284

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Таблицы газогенераторной установки

Опция регенерационной установки Функция Recovery Plant (Регенерационная установка) получает данные по выходу газа из месторождения и описывает его переработку в газоконденсатную жидкость и остаточный газ. Перед описанием этого процесса в отчет выводятся все другие параметры месторождения, такие, как газонефтяной фактор и закачка газа. Эта функция предназначена для моделирования обработки газа, добытого из пласта, посредством таких установок, как холодильник, которые позволяют отделить дополнительное количество жидкости от товарного газа. Вычисления, связанные с регенерационной установкой, активизируются при помощи ключевого слова RECOVERY. Таблица регенерационной установки может быть определена в разделах SOLUTION или SCHEDULE и переопределена внутри раздела SCHEDULE. Ключевое слово RECOVERY имеет два аргумента, за которыми следует таблица, содержащая одну или более строк данных. Первый аргумент указывает нижний индекс компонента, используемый для определения «тяжелой» фракции. По умолчанию это последний компонент. Второй аргумент указывает верхний индекс компонента, используемый для определения «тяжелой» фракции. По умолчанию это последний компонент. Таблица состоит из Nc + 1 столбцов, где Nc является числом компонентов, учитываемых в расчете, а в каждом столбце перечисляются доли отдачи газоконденсатной жидкости для каждого компонента как функции молярной доли «тяжелой» фракции. Доля отдачи равна числу молей газоконденсатной жидкости на моль сырья для каждого компонента. По умолчанию для элементов 1 и 2 подразумевается, что таблица регенерационной установки, как правило, состоит из значений доли отдачи, указанных в зависимости от молярной фракции последнего компонента сырья. Примерная таблица могла бы быть следующей: RECOVERY 6 9 --Z9 CO2 N2 C1 C2 C3 C4-6 CZ7 CZ8 CZ9 0.0 0.0 0.002 0.001 0.45000 0.65 0.98 1.0 1.0 1.0 0.2 0.0 0.002 0.001 0.48000 0.68 0.99 1.0 1.0 1.0 /

Сырье, используемое регенерационной таблицей, представляет собой газ, экспортируемый с нефтепромысла, который получается как полный объем добычи газа минус газ, используемый в качестве топлива и для повторной закачки. Объем получаемой газоконденсатной жидкости вычисляется согласно правилу Амага путем сложения парциальных молярных объемов. При этом используется молярная плотность, введенная с ключевым словом DNGL. Дебит регенерированных газоконденсатной жидкости и остаточного газа выводится в виде отчета на печать и может быть получен из раздела SUMMARY с использованием следующих ключевых слов: Таблица 21.1 Ключевые слова для получения отчетов по регенерированным газоконденсатным жидкостям и газу Ключевое слово FNRR FNRT FNRM

Описание Дебит регенерированной газоконденсатной жидкости Общий объем регенерированной газоконденсатной жидкости Дебит регенерированной газоконденсатной жидкости, молярный

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Опция регенерационной установки

285

Таблица 21.1 Ключевые слова для получения отчетов по регенерированным газоконденсатным жидкостям и газу (продолжение) Ключевое слово FGRR FGRT FGRM FXNR FYGR

Описание Дебит остаточного газа Общий объем остаточного газа Дебит остаточного газа, молярный Состав регенерированной газоконденсатной жидкости Остаточный состав газа

Дебиты и полные объемы для процесса регенерации также выводятся в файл PRINT под заголовком REPORT в таблице, озаглавленной «NGL recovery» (регенерация газоконденсатных жидкостей). Составы сообщаются в том же разделе в таблице, озаглавленной «Recovered NGLs and remaining gas» (регенерированные газоконденсатные жидкости и остаточный газ).

286

Газогенераторная установка и газоконденсатные жидкости Опция регенерационной установки

Опция GASWAT Глава 22 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Опция GASWAT в системе ECLIPSE 300 предоставляет способ моделирования равновесного состояния между газовой и водной фазами с использованием уравнения состояния. Для получения точных значений растворимости газов в водной фазе уравнение состояния Пенга-Робинсона модифицируется согласно методике Сорейде и Уитсона [15]. Температура пласта может изменяться с глубиной и это отражается в трактовке уравнения состояния, где используются температурные коэффициенты в сочетании с температурой каждой ячейки. Для коррекции модификации стандартного уравнения состояния, учитывающей концентрацию минерализованной воды, может быть введено глобальное значение солености. Пользователь, кроме того, может сам изменять коэффициенты модифицированного уравнения состояния. Опция GASWAT также позволяет вводить молярные теплотворности посредством ключевого слова CALVAL. Качество газа, скорость его теплотворности и суммарная добытая теплотворность для скважин и групп вычисляются и выводятся в виде отчета. Используя ключевое слово GQUALITY, можно задать для группы нужное качество, определяемое как теплотворность в расчете на моль газа. Управляющий алгоритм для группы сделает попытку достичь заданного качества путем распределения добычи между скважинами с лучшим и худшим качеством. Пласт может быть уравновешен при наличии единственной фазы или при начальном газоводяном контакте. В последнем случае используется условие равновесия двух фаз при контакте, что позволяет задавать состав одной из фаз, на основе чего программа сама получает состав другой фазы из условия равновесия. Было добавлено много новых итоговых (summary) элементов, так что теперь можно получать значения дебитов теплотворности, суммарной добытой теплотворности и качества для скважин, групп и всего месторождения.

Опция GASWAT Введение

287

Модификации уравнения состояния Стандартное уравнение состояния Пенга-

Робинсона В уравнении состояния Пенга-Робинсона A-коэффициент задается в виде [22.1]

где x – молярные доли компонентов и [22.2]

где kjk —коэффициенты бинарного взаимодействия и Aj определяются как

[22.3]

Приведенные критические значения температуры и давления равны Tr = T/Tc и Pr = P/Pc. Приведенные A-коэффициенты определяются из следующей зависимости между температурой и давлением: [22.4]

Тогда уравнение состояния Пенга-Робинсона определяет величины

как

[22.5]

где [22.6]

f(wj) является полиномом относительно нецентрального коэффициента вида [22.7]

Чтобы учесть в этом выражении температурную зависимость, следует записать его в виде

[22.8]

288

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

где

и

.

Тогда

[22.9]

В системе ECLIPSE 300 мы сохраняем три коэффициента A1jk, A2jk и A3jk, где [22.10]

[22.11]

[22.12]

Это позволяет получить коэффициент уравнения состояния для ячейки с температурой T в виде простой комбинации [22.13]

Модификации для пароводяной системы Если использовать уравнение Пенга-Робинсона в вышеприведенном виде для газоводяной системы, то предсказанные насыщенные молярные доли газов, растворенных в воде, будут неверны, поскольку типичные значения предсказанных растворимостей имеют порядок 10-7 моль/моль, тогда как экспериментальные значения близки к 10-3 моль/моль Сорейде и Уитсон (Soreide and Whitson) предложили два изменения: •

Вышеуказанное выражение изменяется для водного компонента. Оно заменяется выражением с более сложной температурной зависимостью вида [22.14]

где по умолчанию используются значения

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

289

cs есть концентрация минерализованной воды, выраженная в форме мольной концентрации. (Мольная концентрация определяется как [1000 × (число молей соли)/(масса воды)]. Обсуждениеэтого вопроса следует ниже.) В системе ECLIPSE 300 можно переписать принятые по умолчанию значения для aq1, aq2 и aq3 путем ввода ключевого слова AQCOEF. Эта модификация производится только для водного компонента, а остальные компоненты сохраняют свою обычную форму. Общий вид всех компонентов следующий: [22.15]

•

Для газовой и водной фаз используются различные коэффициенты, бинарного взаимодействия. Это могло бы привести к возникновению проблем вблизи критической точки, но для системы с преобладанием водного компонента критическая температура равна Tcw = 647K , что существенно выше представляющего интерес диапазона. Сорейде и Уитсон предложили добавить следующую температурную зависимость для коэффициентов бинарного взаимодействия: [22.16]

со значениями по умолчанию

где

и

Для коэффициентов бинарного взаимодействия между водной фазой и каждым из газов N2, CO2 и H2S используются специальные значения

[22.17]

290

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

[22.18]

[22.19]

Эти коэффициенты в общем виде описываются квадратичным, за исключением экспоненциального члена в случае CO2; он вычисляется при температуре пласта или при стандартных поверхностных условиях и добавляется к члену bq1. В системе ECLIPSE 300 можно переписать принятые по умолчанию значения для bq1, bq2 и bq3 при помощи ключевых слов BICAQ1, BICAQ2 и BICAQ3. Вышеуказанные формы параметров α и kajk могут затем просто комбинироваться со значениями температуры ячеек для получения A-коэффициента в уравнении состояния. В режиме GASWAT программа будет автоматически использовать обе эти модификации. Водная компонента идентифицируется как компонента с именем «H2O», и такая компонента обязательно должна присутствовать. Коэффициенты бинарного взаимодействия для газов определяются из обычных данных, введенных пользователем. Такие ключевые слова как SALINITY, AQCOEF, BICAQ1, BICAQ2 и BICAQ3 вводятся однократно и не нуждаются в определении для уравнения состояния каждой области или отдельно для пласта и поверхностных условий.

Опция GASWAT Модификации уравнения состояния

291

Значения теплотворности Единицы измерения Значения теплотворности вводятся в разделе PROPS с помощью ключевого слова CALVAL. Метрической единицей измерения теплотворности служит kJ/kg-mol (кДж/кгмоль). Для перевода единиц можно использовать соотношение 1 M3 = 0,04165935 kg-mol при нормальных стандартных условиях. Качество для скважин и групп оценивается в kJ/kg-mol. Дебит и суммарная добыча теплотворности выражаются, соответственно, в kJ/D и kJ. Эквивалентными единицами для месторождения служат BTU/lb-mol и т. д. Дебит и суммарная добыча теплотворности для скважин и групп выводятся для отчета в файл PRINT под заголовками REPORT, FIELD и WELLS. Качество газа тоже указывается в отчете в виде теплотворности смеси на моль.

Определение качества продукции группы Когда устанавливается некоторое групповое плановое задание, например требуемый групповой дебит газа, группа распределяет это задание между скважинами, входящими в группу, используя направляющий дебит. Меняя этот направляющий дебит, можно разделить производственную нагрузку между скважинами с низким и высоким качеством таким образом, чтобы получить требуемое групповое качество. Это требуемое качество можно задать, используя ключевое слово GQUALITY. Эта опция применима только если 1

Группа контролирует более чем одну подчиненную единицу.

2

По крайней мере одна из подчиненных единиц имеет лучшее качество, чем требуется, и по крайней мере одна имеет худшее качество, чем требуется.

Как правило, в результате будет достигнута точка, где требуемая теплотворность не сможет быть обеспечена (например, если все скважины в группе производят газ слишком низкого качества). Тогда качество не сможет удовлетворить требуемому значению.

292

Опция GASWAT Значения теплотворности

Соленость Ранее упоминавшаяся соленость определяется значением мольности cs = 1000⋅ns/mw, где ns — число молей соли и mw — масса воды. Это можно связать с обычным определением в единицах числа частей на миллион по массе: [22.20] [22.21]

где A = 58440,0 и B = 0,05844. Изменение солености в коэффициентах уравнения состояния не рассматривается для каждой ячейки отдельно, так что вводится единственное значение при помощи ключевого слова SALINITY в разделе PROPS. Если это значение не было введено, то соленость предполагается равной нулю.

Опция GASWAT Соленость

293

Таблицы относительной проницаемости Относительная водная проницаемость вводится с использованием ключевого слова WSF, тогда как относительная газовая проницаемость и газоводяное капиллярное давление вводятся с использованием ключевого слова GSF. Эти ключевые слова аналогичны ключевым словам SOF2 и SGFN. Таблицы насыщенности могут быть выведены в файл PRINT с помощью мнемоники WSF/GSF в ключевом слове RPTPROPS.

294

Опция GASWAT Таблицы относительной проницаемости

Инициализация Уравновешивание пласта выполняется напрямую только при наличии единственной фазы: ее состав может быть введен с использованием ZI или, в зависимости от глубины, с использованием ZMFVD. Ситуация несколько усложняется, если в пласте существует начальный газоводяной контакт. Потребность в уравновешивании в точке контакта означает, что двухфазные составы не могут определяться независимо. Можно определить состав либо паровой, либо водной фазы в точке контакта (используя ZMFVD или COMPVD). Девятый аргумент ключевого слова EQUIL указывает задаваемую фазу. Состав же другой фазы определяется из условия кипения или точки росы. Строго говоря, этим также определяется и давление, и по умолчанию оно сбрасывается до равновесного значения. Однако этот сброс давления может быть отменен с использованием десятого аргумента ключевого слова EQUIL. Примечание

Заметим, что равновесие фаз необходимо только в точке контакта: ключевое слово COMPVD допускает произвольные составы водной фазы ниже точки газоводяного контакта и произвольные составы пара выше этой точки.

Опция GASWAT Инициализация

295

Элементы раздела Summary Следующие ключевые слова раздела SUMMARY являются частью разработки системы GASWAT. WEPR

Дебит энергии для скважины

WEPT

Дебит энергии для скважины

WEIR

Расход энергии при нагнетании в скважину

WEIT

Расход энергии при нагнетании в скважину

WGQ

Качество газа в скважине

GEPR

Дебит энергии для группы

GEPT

Дебит энергии для группы

GEIR

Групповой расход энергии при нагнетании

GEIT

Групповой расход энергии при нагнетании

GGQ

Качество газа в группе

FEPR

Дебит энергии для месторождения

FEPT

Дебит энергии для месторождения

FEIR

Расход энергии при нагнетании на месторождении

FEIT

Расход энергии при нагнетании на месторождении

FGQ

Качество газа на месторождении

Значения ключевого слова DENSITY не используются в опции GASWAT: и плотность газа, и плотность воды получаются из уравнения состояния.

296

Опция GASWAT Элементы раздела Summary

Управление теплотворностью газа

Глава 23

Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция управления теплотворностью газа (Gas Calorific Value Control) является специальным расширением системы ECLIPSE 100. Она отсутствует в системе ECLIPSE 300, но опция GASWAT этого симулятора (см. параграф «Опция GASWAT» на стр. 287) предоставляет некоторые аналогичные возможности. Назначением этой опции является контроль среднего значения теплотворности газа, добываемого на месторождении, при одновременном контроле над дебитом газа. Устанавливаемые целевые значения дебита обрабатываются с помощью группового управления направляющим дебитом (ключевое слово GCONPROD). ECLIPSE автоматически настраивает направляющий дебит таким образом, чтобы добываемая смесь обладала, если возможно, требуемой средней теплотворностью. Вместо контроля над дебитом газа, пользователь может выбрать вариант контроля над полной произведенной энергией (которая равна теплотворности, умноженной на объемный дебит).

Значение теплотворности Теплотворность – это мера энергосодержания газа, т. е. энергия, высвобождаемая при сгорании заданного объема газа. ECLIPSE измеряет теплотворность в единицах kJ/sm3 (METRIC), Btu/Mscf (FIELD) или J/scc (LAB). Термин «качество» также используется для обозначения энергосодержания газа. Однако необходимо проводить различие между объемным качеством и молярным качеством. Объемное качество – это энергосодержание на единицу объема, тогда как молярное качество есть энергосодержание на моль газа. Молярное качество измеряется в единицах KJ/Kg-mol (METRIC), Btu/ lb-mol (FIELD) или J/ gm-mol (LAB). Одно определение качества может быть преобразовано в другое при предположении об идеальном поведении газа: 23,6903

sm3/Kg-mol

(METRIC)

0,379506

Mscf/lb-mol

(FIELD)

23690,3

scc/gm-mol

(LAB).

Так как ECLIPSE 100 не обеспечивает композиционного моделирования, то теплотворность газа в пласте не может быть вычислена по его составу. Теплотворность Управление теплотворностью газа Введение

297

добытого газа может либо определяться независимо для каждой скважины, либо приравниваться к концентрации индикатора газовой фазы.

Управление средним значением теплотворности Если дебит группы (или месторождения) управляется с помощью направляющего дебита (ключевое слово GCONPROD), то его плановое задание делится между подчиненными скважинами пропорционально значениям их направляющего дебита. Можно также одновременно контролировать среднюю теплотворность газа, добытого группой, путем автоматической подгонки направляющего дебита скважин, с тем чтобы выдать подходящую смесь газа с высокой и низкой теплотворностью. Множество подчиненных скважин, управляемых группой в данный момент, делится на две категории: те, у которых теплотворность добываемого газа выше планового задания, и те, у которых она ниже. Чтобы получить требуемое общее значение теплотворности для всех скважин из второй категории, их направляющий дебит умножается на один и тот же поправочный коэффициент, вычисляемый в течение каждой из первых итераций временного интервала NUPCOL. Этот метод работает при условии, что под управлением группы имеется хоть одна подчиненная скважина в каждой из двух категорий. Если же под контролем группы не осталось ни одной скважины в той или другой категории, то рано или поздно наступит момент, когда требуемая теплотворность не сможет быть обеспечена. Может оказаться возможным восстановить требуемую среднюю теплотворность путем бурения новой скважины или выполнения одной из других операций, связанных с групповыми правилами добычи (ключевое слово PRORDER). В противном случае имеется вариант ступенчатого снижения заданного дебита группы до тех пор, пока скважины с более высокой и с более низкой теплотворностью, чем требуемая, не будут возвращены под управление группы. Таким образом, в этом варианте плановое задание по теплотворности пытаются выполнить за счет задания по дебиту.

Управление дебитом энергии Вместо установления задания для дебита группы можно установить задание для нормы выработки энергии (то есть нормы добычи газа, умноженной на его теплотворность). ECLIPSE разбивает энергетическое задание для группы между подчиненными ей скважинами пропорционально их энергетическим направляющим дебитам (то есть направляющим дебитам газа, умноженным на их самую последнюю теплотворность). Это средство может использоваться вместе с контрольными заданиями для средней теплотворности или без них. Если контрольные задания отсутствуют, то средняя теплотворность будет зависеть от направляющих дебитов скважин.

298

Управление теплотворностью газа Введение

Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью Для скважин, находящихся под контролем группы, задания на дебит устанавливаются равными их направляющим дебитам для контролируемой фазы, умноженным на множитель направляющего дебита для контролирующей группы. Но если групповая средняя теплотворность также контролируется с целью удовлетворения определенного задания, то для тех скважин, находящихся под контролем группы, чьи значения теплотворности меньше заданных значений, направляющие дебиты будут умножаться на поправочный коэффициент. Таким образом, для данной группы ее общий дебит фазы p при групповом управлении направляющими дебитами дается формулой

[23.1]

где QpG

обозначает дебит контролируемой фазы p для группы G

QpW

обозначает дебит контролируемой фазы p для скважины W

GpW

обозначает направляющий дебит контролируемой фазы p для скважины W

MG

обозначает множитель направляющего дебита для группы G

α

обозначает поправочный коэффициент направляющего дебита для множества представляет множество подчиненных скважин, действующих в индивидуальных режимах управления представляет множество подчиненных скважин под групповым управлением, чья теплотворность превосходит заданную представляет множество подчиненных скважин под групповым управлением, чья теплотворность меньше заданной

Групповой множитель направляющего дебита также получается из [23.1] при подстановке [23.2]

где обозначает заданную норму выработки контролируемой фазы p для группы G. Это дает

[23.3]

Поправочный коэффициент направляющего дебита α вычисляется из условия, что средняя теплотворность групповой добычи газа должна равняться заданной величине,

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней

299

[23.4]

где QgW

дебит газа скважины W

CgW

теплотворность газа, добытого из скважины W, заданная средняя теплотворность для группы G.

Дебит скважины под контролем группы зависит от его направляющего дебита и группового множителя направляющего дебита, для

[23.5]

для где последнее известное значение отношения фазовых дебитов газа и контролируемой фазы p для данной скважины. Подставляя [23.5] в [23.4], получаем [23.6]

Решая одновременно [23.1] и [23.6], получаем поправочный коэффициент направляющего дебита

[23.7]

300

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью

где

[23.8]

Как только из [23.7] будет получено значение α, групповой множитель направляющего дебита можно получить из [23.3]. При этом, конечно, α должно быть положительным. Отрицательное решение для α означает, что заданное значение средней теплотворности не может быть достигнуто при заданном дебите. Если значения MG и α известны, то для скважин, находящихся под управлением группы, можно задать их собственные целевые значения дебита. Если скважина не может достичь заданного ей дебита, она выпадает изпод управления группы и становится управляемой независимо (со своими собственными ограничениями дебита и давления). Тогда вычисления для MG и α должны быть повторены. Если группа G имеет подчиненные группы с заданными групповыми значениями целевых дебитов, то эти группы с их целевыми дебитами будут рассматриваться в вышеуказанных уравнениях как скважины. Скважины, подчиненные этим группам с заданными дебитами, не будут обрабатываться как отдельные объекты. По существу, индекс W в указанных уравнениях относится к множеству скважин или групп с заданными дебитами, которые могут перейти под прямое управление группы G.

Действия в случае невозможности достижения заданной теплотворности Чтобы достичь заданной средней теплотворности, множество скважин под управлением группы должно включать хоть одну скважину, производящую газ с теплотворностью, больше чем заданная, и хоть одну скважину, производящую газ с теплотворностью, меньше чем заданная. При нехватке газа с высокой или низкой теплотворностью ECLIPSE может предпринять определенные корректирующие действия.

Недостаток газа с высокой теплотворностью Если группа выполняет задание по дебиту, но числитель в уравнении [23.7] нулевой или отрицательный, то ECLIPSE может предпринять одно из двух действий: •

Увеличить производительность источника газа с высокой теплотворностью. Если были определены групповые правила добычи (ключевое слово PRORDER), то ECLIPSE выполнит предписанные действия с целью получения большего количества высококачественного газа. Операция DRILL открывает следующую подходящую скважину из очереди на бурение, у которой теплотворность больше заданного значения. Операция REPERF выбирает скважину с наибольшей суммой величин вида {коэффициент соединения * подвижность газовой фазы * из ее оставшихся соединений типа AUTO и открывает следующее соединение из очереди AUTO. Операции THP, RETUBE и LIFT выбирают скважину с наибольшим значением вида , где — прирост дебита газа, который бы явился результатом данной операции. Операции COMP не затрагиваются заданным значением теплотворности. При отсутствии ключевого слова PRORDER и если имеются скважины в очереди на бурение, будет выполнена только операция DRILL.

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней

301

•

Снизить задание на групповой дебит газа, чтобы поставить больше скважин с высокой теплотворностью газа под контроль группы. Если производительность источников с газом высокой теплотворности не может быть повышена с помощью указанных выше действий, предписанных правилами добычи, но имеются некоторые источники газа с высокой теплотворностью, которые вышли из-под контроля группы, поскольку они оказались неспособны выполнить свою долю задания, можно поставить их обратно под контроль группы путем сокращения группового задания по дебиту газа. При запросе такого действия ECLIPSE будет снижать заданный групповой дебит газа на определенную долю при возникновении такой ситуации до тех пор, пока заданный дебит не вернет эти источники под контроль группы. Поддержание заданной теплотворности имеет приоритет перед заданием на групповой дебит.

Недостаток газа с низкой теплотворностью Если группа выполняет задание по дебиту, но знаменатель в уравнении [23.7] нулевой или отрицательный, то ECLIPSE может предпринять одно из двух действий: •

Увеличить производительность источника газа с низкой теплотворностью. Будут предприняты описанные выше действия, предписанные правилами добычи, но на этот раз с целью сделать доступным большее количество газа с низкой теплотворностью. Операция DRILL ищет скважину с теплотворностью ниже заданной. Операция REPERF выбирает скважину с наибольшей суммой величин вида {коэффициент соединения * подвижность газовой фазы * из оставшихся соединений типа AUTO. Операции THP, RETUBE и LIFT выбирают . скважину с наибольшим значением

•

Снизить задание на групповой дебит газа, чтобы поставить под контроль группы больше скважин с низкой теплотворностью газа. Это будет сделано в соответствии с описанным выше, если действия, предписанные правилами добычи, не позволят восстановить среднюю групповую теплотворность.

Недостаток газа для получения заданного группового дебита Если под контролем группы нет ни одной скважины, групповое задание на дебит более не может выполняться. ECLIPSE может предпринять следующие действия: •

Применить правила добычи для увеличения добычи газа. Правила добычи применяются обычным образом для поддержания заданного группового дебита (как указано в ключевом слове PRORDER), но со следующим отличием. Если среднее групповое значение теплотворности ниже заданного значения, ECLIPSE будет сначала рассматривать только скважины, производящие газ с теплотворностью выше заданного группового значения. Если же такие скважины отсутствуют, то будут также проверяться и скважины с низким качеством. Наоборот, если среднее групповое значение теплотворности выше заданного значения, ECLIPSE будет сначала рассматривать только скважины, производящие газ с теплотворностью ниже заданного группового значения. Если же такие скважины отсутствуют, то будут также проверяться и скважины с высоким качеством.

•

Снизить задание на групповой дебит газа, чтобы поставить некоторые скважины с высокой и низкой теплотворностью газа под контроль группы. Это будет сделано вышеописанным образом, если предписанные правилами добычи действия не позволят восстановить среднюю групповую теплотворность.

302

Управление теплотворностью газа Установка направляющих дебитов для контроля над средней теплотворностью

Управление дебитом энергии Групповой дебит энергии дается формулой

[23.9]

где EW

равно CgWQgW, дебиту энергии из скважины

GeW

равно CgWGgW, направляющему дебиту энергии для скважины, который равен направляющему дебиту газовой фазы, умноженному на ее теплотворность в начале временного интервала.

Когда заданные контрольные значения относятся к полной производимой энергии, а не к дебиту газа, групповой множитель направляющего дебита получается из [23.9] путем приравнивания к заданному значению. Если отсутствует одновременный контроль над средней теплотворностью, групповой множитель направляющего дебита имеет вид

[23.10]

где обозначает заданный дебит энергии для группы G представляет собой множество подчиненных скважин под управлением группы. Если к тому же группе задается среднее значение теплотворности, множитель направляющего дебита для нее имеет вид

[23.11]

Когда же контролируемой является энергия, уравнение [23.6] превращается в

[23.12]

Управление теплотворностью газа Управление дебитом энергии

303

Одновременное решение уравнений [23.9] и [23.12] дает поправочный коэффициент направляющего дебита, нужный для получения заданного среднего значения теплотворности

[23.13]

где

[23.14]

Действия в случае невозможности получения заданной энергии Когда групповое задание на производство энергии не может быть выполнено, для поддержания заданного значения ECLIPSE использует обычные правила добычи (см. ключевое слово PRORDER). Однако поскольку контролируется энергия, а не газ, правила будут применены с целью повышения производства энергии, а не газа. Операция DRILL, как обычно, открывает следующую подходящую скважину из очереди на бурение. Операция REPERF выбирает скважину с наибольшей суммой величин {коэффициент соединения * подвижность газовой фазы * теплотворность} из ее оставшихся соединений типа AUTO и открывает следующее соединение из очереди AUTO. Операции THP, RETUBE и LIFT выбирают скважину с наибольшим значением вида ∆QgWCgW, где ∆QgW — прирост дебита газа, который бы явился результатом данной операции. Операции COMP включаются обычным образом. При отсутствии ключевого слова PRORDER и если имеются скважины в очереди на бурение, будет выполнена только операция DRILL. Когда группе задается также значение теплотворности, для поддержания этого значения будут применены правила добычи, описанные в подразделе «Недостаток газа с высокой теплотворностью» на стр. 301.

304

Управление теплотворностью газа Управление дебитом энергии

Использование средства Определение теплотворности Теплотворность добываемого газа может быть определена одним их двух способов: •

она может быть установлена независимо для каждой скважины

•

она может быть приравнена концентрации индикатора указанной газовой фазы.

Определение ее для каждой скважины дает простое решение в случае, когда газы с разной теплотворностью не смешиваются в пласте, например, когда месторождение состоит из набора изолированных формаций, содержащих газы с различной теплотворностью. Значение для каждой скважины определяется в разделе SCHEDULE с помощью ключевого слова WCALVAL, например: WCALVAL -- Well -- name 'PRODA*' 'PRODB*' /

Calorific value 30000.0 / 26000.0 /

Изменения теплотворности со временем могут задаваться «вручную» путем повторного ввода ключевого слова WCALVAL. Приравнивание теплотворности к концентрации индикатора газовой фазы дает более общее решение, которое рекомендуется в случае, когда газы с разной теплотворностью могут смешиваться в пласте. Пассивный индикатор газовой фазы может быть определен (ключевое слово TRACER в разделе PROPS) и инициализирован как равный теплотворности, измеряемой в kJ/sm3 (METRIC), Btu/Mscf (FIELD), или J/scc (LAB). Информацию по определению индикаторов см. в разделе «Трассировка индикатора» на стр. 905. Затем с помощью ключевого слова CALTRAC ECLIPSE должен быть извещен о том, каким индикатором следует пользоваться для определения теплотворности, например: CALTRAC CAL /

После этого, ECLIPSE будет брать теплотворную способность для каждой скважины из получаемой концентрации указанного индикатора, если только теплотворность скважины уже не определена с помощью ключевого слова WCALVAL. Если ключевое слово CALTRAC не используется для указания индикатора газовой фазы, то для всех добывающих скважин теплотворность должна быть установлена с помощью ключевого слова WCALVAL.

Управление теплотворностью газа Использование средства

305

Управление средним значением теплотворности Заданное среднее значение теплотворности для группы (или месторождения) устанавливается ключевым словом GCONCAL. Это ключевое слово также содержит признак для указания действия, которое должно быть предпринято, если задание не может быть выполнено. Варианты состоят в том, чтобы либо не делать ничего (‘NONE’), либо последовательно снижать групповое задание на дебит газа, пока заданное значение теплотворности не сможет быть получено (‘RATE’). Доля, на которую каждый раз снижается заданное значение дебета, устанавливается пользователем. GCONCAL -- Group -- name FIELD /

Target Cal Val 29000.0

Action RATE

Rate reduction fraction 0.9 /

Данное средство может работать, только когда группа действует под контролем направляющих дебитов. Таким образом, для него должно быть задано целевое значение дебита газа с помощью ключевого слова GCONPROD или, как альтернатива, целевое значение дебита энергии с помощью ключевого слова GCONENG (см, ниже).

Вычисление направляющих дебитов на основе теплотворности Другой способ влияния на среднюю теплотворность состоит в вычислении отдельных направляющих дебитов скважин (и любых групповых направляющих дебитов) как функций их теплотворности. Направляющие дебиты скважин, которые не устанавливаются непосредственно с помощью ключевого слова WGRUPCON, вычисляются в начале каждого временного интервала как функции от их потенциалов добычи. По умолчанию направляющие дебиты устанавливаются равными потенциалам добычи, но можно использовать ключевое слово для определения коэффициентов более общей функции от потенциалов добычи. Ключевое слово GUIDECAL может использоваться для того, чтобы при вычислении направляющих дебитов принимались во внимание также и значения теплотворности. Оно устанавливает коэффициенты A и B функции βW, зависящей от значения теплотворности Cgw: [23.15]

Когда направляющий дебит скважины W вычисляется по его потенциалам добычи, получающийся результат будет умножен на βW. Таким образом, устанавливая подходящие значения для коэффициентов A и B в ключевом слове GUIDECAL, можно либо увеличивать, либо уменьшать направляющие дебиты для скважины в зависимости от возрастания значения теплотворности. Например, установка положительного значения для B будет сдвигать добычу в сторону скважин с высокой теплотворностью. Коэффициент A не может быть отрицательным. Если для групп задаются направляющие дебиты, которые вычисляются по формуле для направляющих дебитов в ключевом слове GUIDERAT, то эти направляющие дебиты будут также умножаться на значение βG, которое вычисляется как βW, но с использованием групповых средних значений теплотворности.

306

Управление теплотворностью газа Использование средства

Управление дебитом энергии В качестве альтернативы контролю над дебитом газа с помощью ключевого слова GCONPROD, можно назначить целевое значение для полного дебита энергии. Дебит энергии — это просто дебит газа, умноженный на значение его теплотворности, и он измеряется в kJ/day (METRIC), Btu/day (FIELD), или J/hr (LAB). Целевое значение дебита энергии для группы (или месторождения) задается с помощью ключевого слова GCONENG: GCONENG -- Group -- name FIELD /

Target energy rate 1.0E9 /

Ключевое слово GCONENG может использоваться вместе с целевым значением GCONCAL для средней теплотворности или без него. Если GCONCAL отсутствует, то среднее значение теплотворности будет зависеть от направляющих дебитов скважины. Заметим, что целевое значение в ключевом слове GCONENG требует, чтобы дебит газа возрастал, когда средняя теплотворность падает. Следовательно, если также используется и ключевое слово GCONCAL, то признак действия в элементе 3 обычно должен быть установлен равным значению NONE, чтобы ECLIPSE при необходимости мог свободно увеличивать дебит.

Экономические пределы Ключевое слово GCALECON дает возможность применить экономические пределы к дебиту группы и ее среднему значению теплотворности. Если группа нарушает любой из этих пределов, ее подчиненные производители будут закрыты и, как вариант, работа программы прекращена. GCALECON -- Group -- name FIELD ‘G*’ /

Min Economic energy rate 1.0E9 / 5.0E7

Min Economic calorific value

End run flag

20000.0

YES /

Использование вместе с моделью разработки газового месторождения При необходимости, ключевое слово GCONCAL может использоваться в сочетании с моделью разработки газового месторождения (см. «Модель разработки газового месторождения» на стр. 245). Оно должно применяться только к контрактным группам, и эти контрактные группы должны быть под контролем направляющих дебитов, а не приоритетов. Нет никакой необходимости использовать GCONPROD для помещения контрактных групп под контроль направляющих дебитов, так как это делается автоматически при вводе коэффициентов мгновенного увеличения добычи и профиля, при условии, что не используется GCONPRI. Если контракт на поставку выражается в терминах дебита энергии, а не дебита газа, используется ключевое слово DCQDEFN в разделе SCHEDULE.

Управление теплотворностью газа Использование средства

307

DCQDEFN ENERGY /

Оно указывает ECLIPSE, что значения DCQ, введенные в ключевых словах GASYEAR, GASPERIO или GDCQ, относятся к суточному контрактному объему энергии, а не к дебиту газа. Затем можно ввести в DCQ значения дебита энергии, вместо значений дебита газа, в единицах, соответствующих дебиту энергии: kJ/day (METRIC), Btu/day (FIELD) или J/hr (LAB). Если используется ключевое слово DCQDEFN, оно должно быть введено прежде любого другого ключевого слова модели разработки газового месторождения, включая SWINGFAC и GSWINGF. ECLIPSE назначит контрактным группам целевое значение GCONENG, равное энергии DCQ, умноженной на месячный коэффициент мгновенного увеличения добычи или профиля.

Группы-спутники Для закачки или добычи энергии группой-спутником следует установить скорость закачки или добычи и определить для газа ненулевое значение теплотворности. Более подробная информация приведена в описании ключевых слов GSATPROD и GSATINJE.

Закачка энергии ECLIPSE не допускает прямого контроля над скоростью закачанной или чистой (т. е. произведенной за вычетом закачанной) энергии. Однако темп продажи энергии может быть отражен в файле отчета SUMMARY, который представляет произведенную энергию за вычетом закачанной и энергии потребленного газа. Закачанная энергия может быть учтена путем присвоения газонагнетательным скважинам заданного значения теплотворности с помощью ключевого слова WCALVAL. Как альтернатива, если для описания энергетического содержания газа используется индикатор, может быть использовано ключевое слово WTRACER для определения значения индикатора в нагнетательных скважинах. При использовании модели разработки газового месторождения закачка газа применяться не должна.

Выходные данные В отчете по скважинам печатается дополнительная таблица, показывающая значения теплотворности, дебита энергии и накопленной произведенной энергии для каждой скважины и каждой группы. Заметим, что эти величины также могут быть получены из отчетов по индикаторам, если значение теплотворности приравнивается к названию индикатора 'CAL'. Для вывода соответствующей информации в файл Summary могут также использоваться следующие ключевые слова раздела:

308

FGCV

GGCV

WGCV

Теплотворность газа

FGGQ

GGGQ

WGQ

Молярное качество газа

FEPR

GEPR

WEPR

Дебит энергии

FEPT

GEPT

WEPT

Общая накопленная добыча энергии

FESR

GESR

Темп сбыта энергии

FEST

GEST

Общий накопленный сбыт энергии

FEDC

GEDC

FEDCQ

GEDCQ

Управление теплотворностью газа Использование средства

WEDC

Максимальная производительность по энергии Суточный контрактный объем добычи энергии для месторождения/группы

Значения максимальной производительности и суточного контрактного объема добычи по энергии доступны только при использовании модели разработки газового месторождения.

Ограничения •

Если GCONCAL используется при Reservoir coupling (см. «Reservoir coupling» на стр. 661) , то главный процесс не может управлять добычей из отдельных скважин в подчиненных моделях. Вместо этого главный процесс применяет поправочные коэффициенты для направляющих дебитов главных групп. К тому же, правила добычи, применяемые в главной модели, не могут влиять на отдельные скважины в подчиненных моделях.

Управление теплотворностью газа Использование средства

309

Сводка ключевых слов Раздел SUMMARY Перечисленные ниже элементы относятся к опции управления теплотворностью газа: Таблица 23.1 Выходные параметры управления теплотворной способностью газа в разделе SUMMARY Месторождение

Группа

Скважина

Информация

FGCV FGQ FEPR FEPT FESR FEST FEDC FEDCQ

GGCV GGQ GEPR GEPT GESR GEST GEDC GEDCQ

WGCV WGQ WEPR WEPT

Теплотворность газа Молярное качество газа Дебит энергии Общее производство энергии (накопленное) Темп сбыта энергии Общий сбыт энергии (накопленный) Максимальная производительность по энергии Суточный контрактный объем добычи по энергии

WEDC

Значения дебита и общего производства энергии (FEPR, GEPR, FEPT, GEPT) соответствуют общей добыче энергии из пласта, без учета ее потребления. Значения темпа сбыта и общего сбыта энергии (FESR, GESR, FEST, GEST) соответствуют произведенной энергии за вычетом закачанной и энергии потребленного газа. Значения максимальной производительности и суточного контрактного объема добычи по энергии доступны только при использовании модели разработки газового месторождения. GEDC и WEDC относятся к темпам сбыта энергии для группы и скважины при максимальной производительности месторождения. GEDCQ должно использоваться только для контрактных групп в тех случаях, когда две или более группы имеют раздельные контракты на поставку газа (см. ключевое слово GSWINGF). FEDCQ должно использоваться в том случае, когда к FIELD применяется единственный контракт (ключевое слово SWINGFAC).

Раздел SCHEDULE

310

CALTRAC

Определяет, какой из индикаторов необходимо приравнять значению теплотворности.

DCQDEFN

Может применяться при использовании модели разработки газового месторождения, чтобы сообщить системе ECLIPSE, относятся ли заданные значения суточного контрактного объема добычи к дебиту энергии или к дебиту газа.

GCALECON

Позволяет определять значения минимального экономического дебита энергии и средней теплотворности для групп и для месторождения.

GCONCAL

Задает целевое значение теплотворности для группы или месторождения.

GCONENG

Задает целевое значение дебита энергии для группы или месторождения.

GUIDECAL

Масштабирует направляющие дебиты, вычисленные для каждой скважины, с помощью некоторой функции теплотворности скважины.

WCALVAL

Задает теплотворность газа в скважине.

Управление теплотворностью газа Сводка ключевых слов

Геомеханика Глава 24 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция Geomechanics (геомеханика) предоставляет расширенную возможность моделирования процессов уплотнения, которые недоступны в опции уплотнения породы (см. «Уплотнение породы» на стр. 697 настоящего руководства). Связь расчета геомеханического напряжения породы с потоком флюида, обеспечивает следующие преимущества: •

Улучшение предсказания оседания и уплотнения в пласте. Сдвиг породы – это функция от упругих и неупругих механических свойств породы. Для предсказания полного напряжения, которое используется в балансе сил по каждой координате рассчитывается полный тензор упругих напряжений породы, включая растяжение породы и все сдвиговые компоненты.

•

Улучшенное моделирование потока флюида с использованием проницаемости, зависящей от напряжения, и постоянной Био (Biot’s constant). Исходя из предсказанных сдвигов и напряжений в породе вычисляются главные напряжения. Затем с их помощью получаются множители для проницаемости и постоянной Био, которые непосредственно влияют на поток флюида. Тем самым, мы также получаем механизм для открытия индуцированных напряжениями протоков.

•

Гибкость

•

•

Граничные (жесткие) условия для напряжения и скорости можно задать как на внешних, так и на внутренних поверхностях.

•

Пользователь не задает сетку. Хотя в программе моделирования геомеханического баланса сил и используется ступенчатая сетка, она невидима для пользователя.

•

Механические свойства породы вводятся на сетке с использованием ее узлов.

В определяемых пользователем геомеханических областях сетки задаются таблицы параметров пластической деформации и значений проницаемости/постоянной Био как функции напряжения. Пользователь контролирует число областей и определение этих областей внутри сетки.

Геомеханика Введение

311

Примечание

Эта версия опции Geomechanics содержит много ограничений, отмеченных ниже в разделе «Использование связанной геомеханической модели, Ограничения». Число ячеек сетки ограничено числом 10000, причем отсутствуют локальное измельчения сетки, построение сетки в сильно скошенных углах вызывает неприемлемые ошибки, а моделирование пластичности крайне упрощено (упругость, абсолютная пластичность). Приложения для текущей версии включают исследования вблизи ствола скважины или сетки скважин с числом ячеек не больше, чем позволяют вышеописанные принципы, и использование декартовой или приблизительно ортогональной сетки в угловых точках. Также рекомендуется использовать упругую модель. В будущих версиях ожидаются улучшения во всех этих областях.

Решение уравнений для упругих напряжений в системе ECLIPSE 300 выполняется с использованием метода конечных разностей. Данная первая версия не полна, но она позволяет проводить базовые вычисления для полностью или частично связанной геомеханической модели. Доступна большая часть технологии моделирования, включая работу с нелетучей нефтью, композиционной или термальной моделями, а также с управлением скважинами и группами. Имеющиеся ограничения обсуждаются в разделе «Использование связанной геомеханической модели» на стр. 325 и под заголовком «Ограничения» на стр. 329. Сила, представляющая собой полное напряжение, действующее на поверхность ячейки контрольного объема ступенчатой сетки, сохраняется. Граничные условия включают и напряжение, и скорость и могут быть заданы на всех внутренних и внешних поверхностях в сетке, содержащей активные и неактивные ячейки. Доступны все режимы, включая режим нелетучей нефти, композиционный или термальный. Сетка может иметь декартов тип или тип угловой точки (без каких-либо поправок на неортогональность). Зависящие от напряжения проницаемость и постоянная Био могут быть заданы с помощью двумерных таблиц как функции от максимального и минимального главного напряжения. Одной из целей разработки являлась легкость использования, и эта цель была достигнута. Механические свойства породы вводятся для каждой сетки, граничных условий напряжения, свойств функции текучести в областях функции текучести, проницаемости и постоянной Био как функций напряжения, а также метода связывания. Во всех других отношениях ввод данным в программу моделирования является стандартным. Другая цель состояла в том, чтобы определить, возможно ли достичь точности общепринятой модели напряжения с конечными элементами. По настоящее время сравнения тестовых вычислений напряжений и сдвига породы с помощью систем ABAQUS и ECLIPSE дает хорошие результаты. ABAQUS – это ставшая промышленным стандартом программа моделирования напряжения с использованием конечных элементов (см. [83] списка литературы), которая широко применяется в нефтяной индустрии для предсказания напряжений породы в пласте (см., например, [84] списка литературы). Еще одной целью являлись скорость и эффективность. Реализация программы имеет векторную форму и, к тому же, допускает параллелизм уже в ранней версии. Векторные вычисления реализованы с условием предварительной гнездовой факторизации (см. [43] списка литературы), когда установлены либо ORTHOMIN, либо GMRES. Для связи расчетов напряжения и потока флюида существует несколько возможностей. Можно выбирать как подвижную, так и неподвижную сетку. Связь может быть полной, когда все уравнения сохранения для напряжений и флюида решаются совместно. Также можно выбрать расчеты с частичной связью, где напряжение обновляется на каждом временном интервале или при каждом формировании отчета. Некоторые задачи демонстрируют хорошее совпадение между решениями с частичной и полной связью, что подтверждает возможность использования менее дорогостоящего периодического или частичного обновления. В других случаях наблюдается значительное различие, что

312

Геомеханика Введение

предполагает применение подхода с полной связью, хотя и более дорогостоящего с точки зрения вычислений. Также возможен и простой расчет пластичности. Нами был выбран классический подход, где для расчета пластических деформаций используется ассоциированный закон текучести. Настоящая первая версия средств работы с пластичностью ограничена материалами типа EPP (идеальные упруго-пластичные материалы) и в нее включены модули модели Мора-Кулона, Мизеса и Рукера-Прагера. Для этих трех моделей пользователь может установить силу сцепления и угол внутреннего трения. Дальнейшие версии будут включать отвердевание и более сложные модели покрывающих пород.

Геомеханика Введение

313

314

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300 Предыдущая работа В работе [85] можно найти предварительную публикацию, кратко описывающую основные идеи, обсуждаемые ниже. Нижеприведенное описание геомеханических возможностей системы ECLIPSE 300 распространяет эти идеи на подвижную сетку и постоянную Био как часть взаимодействия между флюидом и породой, а также зависимость проницаемости и постоянной Био от напряжения.

Уравнения упругих напряжений Уравнения сохранения импульса породы по направлениям x, y и z для стационарного случая можно записать как

[24.1]

Здесь — сила тяжести. Направление z — это направление силы тяжести. Упругие нормальные напряжения σ и напряжения сдвига τ могут быть выражены через деформацию, ε и γ, в виде

[24.2]

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

315

Заметим, что напряжения, определенные уравнением [24.2], включают поровое давление и постоянную Био и являются поэтому полными напряжениями. Константы G называются также модулем сдвига, а λ - это постоянные Ламе. Они являются функциями модуля упругости первого рода (модуля Юнга) E, и коэффициента Пуассона ν. В частности,

. Деформации εx,y,z

описываются через смещения по направлениям x, y, z, а именно, u, v и w. Таким образом,

[24.3]

В самой программе моделирования сила в породе измеряется в ньютонах, фунтах силы (lbf) или динах (dynes), в зависимости от того, какая система единиц — МКС, неметрическая (field) или СГС — используется для моделирования.

Построение сетки Прежде чем возвратиться к обсуждению уравнений сохранения масс компонентов флюида и породы, кратко обрисуем особый способ построения сетки для уравнений сохранения импульса породы. Чтобы реализовать моделирование этих уравнений сохранения импульса породы с использованием метода конечных разностей, в каждом из ортогональных направлений сетки используются отдельные контрольные объемы для уравновешивания сил. Эти контрольные объемы располагаются ступенями по каждой координате. На Рис. 24.1 показан контрольный объем равновесия сил породы в направлении x .

316

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

Рис. 24.1

Контрольные объемы (светло-серая сетка) для равновесия сил

контрольный объем в направлении x

ячейка(i-1 j, k)

ячейка(i j, k)

ячейка(i j, k)

контрольный объем в направлении y ячейка(i j-1, k)

контрольный объем в направлении z

ячейка(i j, k-1)

ячейка(i j, k)

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

317

Также на Рис. 24.1 показана используемая дискретизация для метода конечных разностей. Сетка с более темными линиями изображает стандартную сетку для моделирования пласта с контрольными объемами для уравнений сохранения компонентов флюида и массы породы. Смещения породы u, v и w задаются на гранях этой сетки. Контрольные объемы импульса породы для конкретной координаты центрируются относительно смещения породы в этом направлении. На Рис. 24.1 показан контрольный объем импульса в направлении x (светло-серая сетка), в центре которого располагается смещение породы в направлении x, обозначенное как u, которое определено на грани между двумя контрольными объемами для сохранения массы (черная сетка). Подобные же контрольные объемы импульса породы строятся в направлениях y и z вокруг v и w, смещений породы в этих направлениях. Эта сетка может быть фиксированной или изменяющейся со временем (см. «Уравнения сохранения компонентов флюида, объемов породы и равновесия объемов» на стр. 318). При фиксированной сетке порода течет упруго или пластично в сетке сохранения масс. При подвижной сетке объемы породы сохраняются в той же сетке от одного временного интервала до другого. Установлено, что ступенчатое строение сетки является наиболее естественным для дифференцирования и для задания граничных условий. Оно также и наиболее точно, поскольку оно достигает второго порядка точности при вычислении нормальных напряжений и смешанного первого/второго порядка точности при вычислении напряжений сдвига. Для иллюстрации можно записать разностные деформации на стороне x+ контрольного объема равновесия сил в направлении x на Рис. 24.1 в виде

[24.25]

Еще одним следствием ступенчатого строения сетки является появление 13компонентного якобиана при трехмерном моделировании с использованием уравнения равновесия сил [24.1]. В дополнение к стандартным диагональному и шести внедиагональным компонентам, в разностной схеме есть еще шесть соединительных точек, которые добавляют другие компоненты.

Уравнения сохранения компонентов флюида, объемов породы и равновесия объемов Композиционное и термальное моделирование требуют, чтобы пользователь определил число компонентов флюида. Как отмечалось выше, компоненты флюида сохраняются в стандартных определенных пользователем блоках сетки. Если сетка фиксирована (см. ключевое слово GEOMECH, аргумент 1), то в дополнение к флюиду, между ячейками этой сетки течет и порода (упруго или пластично). Для этого случая уравнение сохранения объема породы может быть записано в псевдоразностной форме как

318

Геомеханика Реализация геомеханики в системе ECLIPSE 300

[24.26]

где V — объем блока сетки, φ — пористость, а u, v и w — смещения породы в направлениях координат x, y и z. Верхние индексы n+1, n относятся к временным уровням, так что n относится к последнему временному шагу, а n+1 относится к текущему или самому последнему временному уровню. Верхний индекс «up» относится к изменению смещения породы в направлении по потоку за временной шаг. Поток породы в соседнюю ячейку начинается из ячейки, из которой порода течет на протяжении временного шага , как обозначено выше в [24.26]. В набор переменных для моделирования включаются упругие смещения породы по трем координатам и пористость. Предполагается, что деформации малы ( 2, можно получить автоматическое создание файлов RESTART через указанные интервалы времени.

•

Чтобы создать файл RESTART, coдержащий начальное решение (на момент 0.0 суток), следует присвоить значение 2 мнемонике ’RESTART’ (ключ 7) в ключевом слове RPTSOL или мнемонике ’BASIC’ в ключевом слове RPTRST в разделе SOLUTION. Для создания файла на нулевой момент времени должно присутствовать хотя бы одно из ключевых слов TSTEP или DATES.

•

Файл SAVE, содержащий неповторяющиеся данные начального расчета, создается с помощью ключевого слова SAVE в разделе RUNSPEC. Такой файл необходим, если планируется выполнять быстрый повторный запуск.

•

Для добавления к файлу SAVE зависящих от времени данных для повторного запуска применяется мнемоника SAVE (ключ 17) в ключевом слове RPTRST. Она, подобно мнемонике ’BASIC’, управляет частотой, с которой данные для повторного старта записываются в файл SAVE. Ключевое слово SAVE должно также присутствовать в разделе RUNSPEC. Если файл RESTART предназначается лишь для графического вывода, можно предотвратить запись нежелательных массивов данных в этот файл с помощью мнемоники NORST (ключ 16) в ключевом слове RPTRST.

Перезапуски Перезапуски в ECLIPSE 100

691

Данные из раздела SCHEDULE, не хранящиеся в файле RESTART системы ECLIPSE 100 Кроме исключений, указанных ниже, все данные раздела SCHEDULE из основного расчета записываются в файл RESTART и используются в расчетах при повторном запуске. Исключение составляют следующие ключевые слова, данные из которых не переносятся в этот файл: •

VFP-таблицы (ключевые слова VFPPROD, VFPINJ)

•

Параметры создания отчетов (ключевые слова RPTSCHED, RPTRST)

•

«Глобальные ключевые слова», которые могут быть введены в любой раздел (COLUMNS, DEBUG, ECHO, EXTRAPMS, FORMFEED, INCLUDE, MESSAGES, NOECHO, NOWARN, OPTIONS)

Только в Модели разработки газового месторождения

•

Файлы годового графика в модели разработки газового месторождения ECLIPSE 200 (ключевые слова GASBEGIN, GASEND и все ключевые слова между ними). Подробнее см. «Операции и отчеты за контрактный период» на стр. 248.

Только опция Reservoir Coupling

•

Ключевые слова SLAVES, DUMPCUPL и USECUPL в опции Reservoir Coupling для ECLIPSE 200. Подробную информацию см. в разделе «Reservoir Coupling» на стр. 661.

•

Таблицы масштабирования PI скважин (ключевое слово PIMULTAB).

•

Таблицы накопления масштаба и таблицы дефекта масштаба (ключевые слова SCDPTAB и SCDATAB). Подробнее см. «Модель накопления масштаба» на стр. 985.

Примечание

Если эти ключевые слова нужны в данном расчете, они должны присутствовать в разделе SCHEDULE при повторном запуске.

Повторные запуски в ECLIPSE 100: замечания 1

Только модель вертикального равновесия

692

Следующие данные нельзя изменить при повторном запуске: •

Размеры сетки NDIVIX, NDIVIY, NDIVIZ и число активных ячеек.

•

Выбор между радиальными/декартовыми координатами.

•

Присутствующие фазы и разрешенный массообмен (НЕФТЬ, ВОДА, ГАЗ, растворенный ГАЗ, испаряемая НЕФТЬ).

•

Принятые единицы измерения.

•

Опции вертикального равновесия, ключевое слово VE в разделе RUNSPEC.

•

Тип модели скважины для имеющихся скважин.

2

Пассивные индикаторы можно добавлять при гибком повторном старте, даже если в основном расчете не было индикаторов. Их нужно инициализировать обычным образом в разделе SOLUTION с помощью ключевых слов TBLK или TVDP.

3

Максимальное число скважин, групп, соединений на скважину и скважин на группу при гибком повторном запуске может быть увеличено (ключевое слово WELLDIMS в разделе RUNSPEC), но не может быть уменьшено.

Перезапуски Перезапуски в ECLIPSE 100

4

Если файл RESTART не был создан текущей версией ECLIPSE 100, будет выдано сообщение с предупреждением. Вообще говоря, при гибком повторном запуске можно использовать файлы RESTART, созданные двумя предшествующими версиями ECLIPSE 100, кроме случаев, когда в повторном запуске будут использованы опции, недоступные в первоначальном запуске. Файл RESTART, созданный ECLIPSE 100, не может быть загружен в предыдущую версию программы. Если по какой-то причине повторный запуск из файла RESTART невозможен, будет выдано сообщение об ошибке.

Перезапуски Перезапуски в ECLIPSE 100

693

Перезапуски в ECLIPSE 300 Метод, используемый для повторных запусков в ECLIPSE 300, основан на ключевом слове SAVE и одном из ключевых слов LOAD или RESTART. Состояние модели будет записано в файл RESTART, как только в разделе SCHEDULE будет обнаружено ключевое слово SAVE. (В сущности, записывается решение и структура скважин.) Все данные, не меняющиеся в процессе моделирования (объемы пор, глубины, номера областей и т. д.) записываются один раз в начало файла RESTART. После основного вывода каждого шага в файл RESTART записывается сообщение с номером шага (т. е. числом отчетов на данный момент). Чтобы осуществить перезапуск, входной файл должен иметь следующий вид: - — Restart run LOAD 'BASE' 1 / SCHEDULE RPTSCHED 'PRESSURE' 'SOIL' / TSTEP 1 / - — Continue with SCHEDULE section...

Ключевое слово LOAD замещает RUNSPEC и все остальные разделы до раздела SCHEDULE. В примере выше, будет загружено состояние моделирования после временного шага 1 из файла с корневым именем BASE. Следующая команда TSTEP продолжит вычисления с этого момента, как если бы все происходило в первоначальном моделировании. Ключевое слово LOAD вызовет загрузку скважин, свойств, описания сетки и т. д. После одного повторного запуска могут быть и другие. Во всей последовательности запусков будет сохранена непрерывная нумерация отчетов. Отметим, что первоначальный и повторный запуски должны иметь разные коневые имена. Примечание

Файл SAVE, название которого содержится в ключевом слове LOAD, должен быть создан с помощью текущей версии ECLIPSE 300: быстрые повторные запуски не могут быть выполнены с использованием файлов SAVE, созданных более ранними версиями.

Ключевое слово RESTART, в отличие от LOAD, предоставляет возможность гибко осуществлять повторный запуск, используя в качестве отправной точки решение из предыдущего запуска. Используется полный файл данных; разделы вплоть до SOLUTION обрабатываются в обычном порядке. Исходное решение считывается из файла RESTART, а не получается уравновешиванием. Также загружается просчитанная модель добывающей системы, так что все присутствующие в первоначальном моделировании скважины и группы будут перенесены в новые вычисления. При повторном запуске можно корректировать данные в разделах, предшествующих разделу SOLUTION. Например, в раздел EDIT могут быть добавлены новые множители проводимости. Однако такие изменения следует совершать с осторожностью. В разделе GRID не рекомендуется делать изменения, изменяющие объемы пор. Для повторного запуска, скажем, после 11-го отчетного периода работы BASE, потребуются следующие действия:

694

Перезапуски Перезапуски в ECLIPSE 300

1

Выберите новое корневое имя. •

Пусть это будет R1.

2

Скопируйте файл данных BASE.DATA в R1.DATA.

3

Загрузите R1.DATA в текстовый редактор. В разделе SOLUTION: •

Удалите все ключевые слова, связанные с уравновешиванием или перечислением, а также аналитической моделью водносного пласта.

•

Вставьте ключевое слово RESTART для задания файла RESTART и номера отчета:

В разделе SCHEDULE:

4

•

Если не было введено ключевое слово SKIPREST, удалите ключевые слова, имеющие отношение к скважинам и временным шагам до времени повторного запуска включительно (в примере — 11-е отчетное время). Сохраните все VFPтаблицы, поскольку они не передаются через файл RESTART.

•

Измените, как вам нужно, данные этого раздела после отчета 11.

Запустите расчет для файла с корневым именем R1.

В данном повторном запуске инициализация будет происходить медленнее, чем при повторном запуске из SAVE-файла, поскольку должны быть обработаны геометрические параметры для вычисления поровых объемов, проводимостей и т. д.

Создание файлов RESTART в ECLIPSE 300 Для создания файлов RESTART, из которых возможен последующий повторный запуск, укажите элемент 'RESTART' в списке мнемоник, введенном с помощью OUTSOL. Отметим, что если из повторного запуска требуется записывать дополнительный файлы RESTART, то в повторном запуске также необходимо ключевое слово OUTSOL вместе с мнемоникой 'RESTART'. В ECLIPSE 300 эта информация не переносится от первоначального запуска по цепочке последующих повторных запусков. Следующие данные не могут быть изменены при повторном запуске: •

Размеры сетки Nx, Ny, Nz и число активных ячеек.

•

Выбор радиальной или декартовой системы координат.

•

Число имеющихся компонентов.

•

Принятые единицы измерения.

При повторном запуске могут быть добавлены пассивные индикаторы, даже если их не было в первоначальном расчете. Их нужно инициализировать обычным порядком в разделе SOLUTION с помощью ключевых слов TBLK или TVDP. В ECLIPSE 300 возможен повторный запуск из файлов RESTART, созданных предыдущими версиями, если в повторном запуске не будут использованы опции, недоступные в первоначальном моделировании. Вообще говоря, ключевые слова, не входящие в раздел SCHEDULE повторного запуска, переносятся из первоначального запуска. Исключение составляют таблицы VFP, которые не записываются в файл RESTART).

Перезапуски Перезапуски в ECLIPSE 300

695

696

Перезапуски Перезапуски в ECLIPSE 300

Уплотнение породы Глава 45 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

По умолчанию уплотнение породы моделируется в ECLIPSE как простая сжимаемость, значение которой задает ключевое слово ROCK. Имеются дополнительные опции для моделирования более сложного поведения: •

Табличное описание уплотнения как функции давления. Можно выбрать обратимое и необратимое уплотнение.

•

Возможность изменения проводимости как функции давления.

•

Гистерезисная модель, позволяющая описать частичное восстановление проводимости.

ECLIPSE 300

•

Циклическая гистерезисная модель для уплотнений и расширений.

ECLIPSE 100

•

Модель уплотнения, вызываемого водой.

Уплотнение породы Введение

697

Табулированные кривые уплотнения Для моделирования уплотнения породы как общей функции давления служит ключевое слово ROCKTAB. Может быть выбрано обратимое и необратимое уплотнение при увеличении давления в ячейке сетки. Но иногда эта классификация (полностью обратимое или необратимое уплотнение) может оказаться слишком грубой. Для расширения возможностей моделирования служит опция гистерезиса, подключаемая ключевым словом ROCKTABH. Эта опция позволяет ввести набор кривых восстановления, описывающих обратимое восстановление объема от заданных начальных давлений. Для давлений меньше начальных возможно только частичное восстановление, задаваемое кривой дефляции. Уплотнение породы: Опция гистерезиса

Множитель

Рис. 45.1

Кривая уплотнения

Кривые восстановления (эластичное поведение) Давление

Уплотнение породы: опция гистерезиса Беберга (Boberg)

Множитель

Рис. 45.2

Кривая уплотнения Кривая Эластичные кривые Давление

ECLIPSE 300

698

Вторая опция гистерезиса используется для моделирования циклических расширений и уплотнений. Теоретическое обоснование см. Beattie, Boberg и McNab (1991), [75]. Для ввода кривых, описывающих обратимое (эластичное) поведение породы также используется ключевое слово ROCKTABH. Область обратимости при низких давлениях ограничена кривой уплотнения, а при высоких давлениях — кривой расширений, описывающей частично обратимое расширение. Для подключения этой опции используется ключевое слово ROCKCOMP.

Уплотнение породы Табулированные кривые уплотнения

Изначально предполагается, что порода пласта полностью сжимаема. Исходный объем пор и множители проводимости будут получены по кривой уплотнения и давлению в ячейке. В общем случае эти множители отличаются от 1, поэтому исходный объем пор и проводимость будут отличаться от значений, введенных в файле данных. Возможен и другой вариант: коэффициенты уплотнения породы могут быть табулированы как функция изменения давления (P), а ключевое слово ROCKOPTS будет задавать исходное давление (см. ниже). Затем начальные значения множителей задаются для значений кривой уплотнения при P = 0, которые можно принять равными 1. Если исходная порода пласта не полностью сжимаема, то объемы пор и коэффициенты проводимости можно определить, найдя кривую упругости со множителем объема пор равным 1 для исходного давления в ячейке. В этом случае объем пор будет таким же, как и значение, заданное в файле данных. Проводимости при этом могут отличаться. Для подключения данной опции используется ключевое слово ROCKCOMP.

ECLIPSE 300

Исходные множители

Кривая уплотнения Множитель для объемов пор

Рис. 45.3

Эластичная кривая

Предел упругости

Исходное давление

Давление

Изменение проводимости Как и уплотнение (т. е. уменьшение объема пор), проводимость можно определить как функцию давления. В настоящее время изменения проводимости учитываются явно, т. е. изменение проводимости вследствие изменения давления окажет влияние только на последующий временной шаг.

Давление покрывающей породы (Overburden pressure) Как правило, при моделировании пласта в качестве одной из рабочих характеристик выбирают давление, поскольку давление хорошо подходит для изучения потоков. Однако зачастую выгоднее рассматривать уплотнение как функции от эффективного напряжения породы. Напомним, что эффективное напряжение равно давлению покрывающей породы минус давление жидкости. Ключевые слова ROCKTAB, ROCKTABH или ROCK2D и ROCK2DTR табулируют множители уплотнения как функцию эффективного давления жидкости, которое определяется формулой Peff fl = Pfluid – Overburden. Давление покрывающей породы можно задать в ECLIPSE как функцию глубины. Отметим, что предполагается отсутствие изменений давления покрывающей породы со временем.

Уплотнение породы Табулированные кривые уплотнения

699

Как правило, давление покрывающей породы будет больше давления жидкости. В этой ситуации удобнее табулировать уплотнение в зависимости от эффективного напряжения, а не от давления. Для этого используется ключевое слово ROCKOPTS. В этом случае поровый объем и множители проводимости табулируются в зависимости от эффективного давления покрывающей породы Peff ov = Overburden – Pfluid, которое тем самым равно -Peff fl.

Объем пор в пласте При задании в ECLIPSE пористости или объема пор часто возникают недоразумения. Их можно задавать при базовых условиях (т. е. на основе данных кернового анализа) или при пластовых условиях (на основе каротажных данных). ECLIPSE считает, что заданные пористости (PORO) и объемы пор (PORV) заданы при базовых условиях. Когда ключевым словом ROCK подключается модель сжимаемости породы, объемы пор считаются заданными при базовом давлении, указанном в ключевом слове ROCK. Следует учесть, что прочие модели будут считать, что PORV задает геометрические объемы пор в пластовых условиях. При установке 2-го элемента ключевого слова ROCKOPTS на ‘STORE’ заданные PORV могут быть переведены ECLIPSE в объемы пор для исходных пластовых условий. В модели уплотнения породы (ключевые слова ROCKTAB, ROCKTABH) установка второго элемента ключевого слова ROCKOPTS на значение ’STORE’ и задание таблиц ROCKTAB и ROCKTABH как функций эффективного давления (равного 0 в уравновешенных условиях) позволяет интерпретировать PORO и PORV как значения при пластовых условиях.

Вывод данных Измененные объемы пор и проводимости можно вывести в файлы Print and RESTART. ECLIPSE 100

В ECLIPSE 100 выводом управляет мнемоника ROCKC в ключевых словах RPTSCHED и RPTRST. Если предположить, что уплотнение происходит только в вертикальном направлении, то его можно интерпретировать как изменение толщины пласта. При использовании опции гистерезисного уплотнения породы можно также выводить изменения толщины пласта. Мнемоники, используемые в файлах RESTART и Print:

700

PRES-OVB

Давление покрывающей породы

PRES-EFF

Эффективное давление жидкости

PEFF-MIN

Минимальное эффективное давление для гистерезисного уплотнения ROCKTABH

PORV-MOD

Множитель объемов пор для ROCKTAB

TRAN-MOD

Множитель проводимостей для ROCKTAB и ROCKTABH

DZ

Измененный DZ, полученный исходя из предположения, что для ROCKTAB и ROCKTABH уплотнение происходит в вертикальном направлении

DZ-TOTAL

Суммарный измененный DZ для каждого столбца ячеек в пласте для ROCKTAB или ROCKTABH

Уплотнение породы Табулированные кривые уплотнения

ECLIPSE 300

DZ-COMP

Суммарный уплотненный DZ для каждого столбца ячеек в пласте (только для ROCKTABH)

DZ-TOTM

Суммарный измененный DZ для каждого столбца ячеек в пласте (только для ROCKTABH, для ячеек матрицы в задачах с двойной пористостью)

DZ-COMPM

Суммарный уплотненный DZ для каждого столбца ячеек в пласте (только для ROCKTABH, для ячеек матрицы в задачах с двойной пористостью)

DZ-TOTF

Суммарный измененный DZ для каждого столбца ячеек в пласте (только для ROCKTABH, для ячеек матрицы в задачах с двойной пористостью)

DZ-COMPF

Суммарный уплотненный DZ для каждого столбца ячеек в пласте (только для ROCKTABH, для ячеек трещин в задачах с двойной пористостью)

SWAT-EFF

Эффективная водонасыщенность для модели уплотнения, индуцированного водой.

В ECLIPSE 300 вывод управляется ключевыми словами RPTSOL, RPTSCHED и OUTSOL. Массивы выводятся с именем мнемоники, использованной для запроса вывода. Доступные мнемоники: PRES_OVB

Давление покрывающей породы

PRES_EFF

Эффективное давление жидкости для ROCKTAB или ROCKTABH

PORV_MOD

Множитель объемов пор для ROCKTAB или ROCKTABH

PRESMIN

Минимальное давление для гистерезиса уплотнения пород с ключевым словом ROCKTABH.

Уплотнение породы Табулированные кривые уплотнения

701

Уплотнение, индуцированное водой (ECLIPSE 100) При падении давления жидкости и, следовательно, увеличении напряжений большинство пород уплотняется до определенного предела. Некоторые из них (например, меловая порода) даже при постоянном напряжении показывают дополнительное уплотнение после контакта с водой. Такое свойство значительно повышает энергию пласта и резко увеличивает эффективность заводнения. Опция уплотнения породы, индуцированного водой, позволяет моделировать это явление. Исходными данными для нее служат таблицы объема пор как функции от давления и водонасыщенности. Возможны два способа задания исходных данных: 1

Две таблицы множителей объемов пор: одна задает функцию от давления, вторая — от водонасыщенности. В этом случае объем пор умножается на оба множителя.

где V

объем пор

VG

геометрический объем пор

Mp(P)

множитель объема пор, зависящий от давления

Ms(S)

множитель объема пор, зависящий от водонасыщенности

Swmax

максимальная водонасыщенность, достигаемая ячейкой сетки

Swini

исходная водонасыщенность

Множители объемов пор берутся из ключевых слов ROCKTAB/ROCKTABH и ROCKTABW. 2

Полная двумерная таблица множителей объемов пор как функция давления и водонасыщенности.

где M(P, S) — двухмерная таблица, задаваемая ключевыми словами ROCK2D и ROCKWNOD. Изменения проводимости обрабатываются похожим образом. Если для задания уплотнения выбран первый способ, то изменение проводимости вычисляется как произведение множителя, зависящего от давления и множителя, зависящего от водонасыщенности. Если был выбран второй способ, множители проводимости вводятся как двухмерная таблица при помощи ключевого слова ROCK2DTR.

702

Уплотнение породы Уплотнение, индуцированное водой (ECLIPSE 100)

Функции насыщенности Глава 46 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Функции насыщенности, такие как относительные проницаемости и капиллярное давление, вводятся в виде таблиц (ключевые слова SWFN, SGFN, SOF2 и SOF3 или альтернативный набор SWOF, SGOF и SLGOF). Не требуется задавать значения насыщенности с равными интервалами и в специальном виде; их удобнее интерполировать по регулярным интервалам. Все функции насыщенности могут быть введены в виде нескольких таблиц; таблицы связываются с ячейками с помощью ключевого слова SATNUM. Имеются два семейства ключевых слов, определяющие свойства пластовых флюидов, зависящих от насыщенности. Различие между ними следующее: первое семейство позволяет вводить относительные проницаемости нефти, воды и газа в одних и тех же таблицах, тогда как во втором семействе для задания относительной проницаемости нефти в зависимости от насыщенности должна быть задана отдельная таблица. Можно выбрать любой из этих способов, но в одном моделировании нельзя смешивать ключевые слова из разных семейств.

ECLIPSE 100

Примечание

При включенной опций смешивающегося вытеснения или растворения (Miscible Flood, Solvent options) в ECLIPSE 100 ИЛИ для двухфазного моделирования в отсутствие нефти (т. е. система газ-вода) следует использовать второе семейство.

Семейства ключевых слов подробно описаны ниже:

Функции насыщенности Введение

703

Первое семейство (i) SWOF

Устанавливает относительную проницаемость воды, относительную проницаемость нефти в воде и капиллярное давление вода-нефть как функцию водонасыщенности. Требуется для 2- или 3-фазных систем с нефтью и водой.

SGOF

Устанавливает относительную проницаемость газа, относительную проницаемость нефти в газе при связанной воде и капиллярное давление нефть-газ как функцию газонасыщенности. Для 2- или 3-фазных систем с нефтью и газом требуются ключевые слова SGOF или SLGOF.

SLGOF

Устанавливает относительную проницаемость газа, относительную проницаемость нефти в газе при связанной воде и капиллярное давление нефть-газ как функцию насыщенности жидкостью. Для 2- или 3-фазных систем с нефтью и газом требуются ключевые слова SGOF или SLGOF.

Второе семейство (ii)

Только ECLIPSE 100

704

SWFN

Устанавливает относительную проницаемость воды и капиллярное давление как функцию водонасыщенности. Требуется для 2- или 3-фазных систем с водой.

SGFN

Устанавливает относительную проницаемость газа и капиллярное давление как функцию газонасыщенности. Требуется для 2- или 3-фазных систем с газом.

SOF3

Устанавливает относительную проницаемость нефти в воде и нефти в газе при насыщенности связанной водой как функцию нефтенасыщенности. Для трехфазных систем требуются ключевые слова SOF3 или SOF32D.

SOF2

Устанавливает относительную проницаемость нефти как функцию нефтенасыщенности. Требуется для 2-фазных систем с нефтью.

SOF32D

Устанавливает относительную проницаемость нефти в 3-фазных системах как функцию двух аргументов: водо- и газонасыщенности, заданную двухмерной таблицей. Может использоваться в трехфазном моделировании вместо SOF3. (Также может использоваться в комбинации со словами из первого семейства. При этом значения относительной проницаемости нефти из ключевых слов SWOF и SGOF или SLGOF будут игнорированы.)

SGWFN

Устанавливает относительные проницаемости газа и воды и капиллярные давления газ-вода для двухфазных систем, в которых присутствуют только газ и вода. (Это ключевое слово использовать необязательно. Функции насыщенности газа и воды можно задать ключевыми словами SWFN и SGFN. Капиллярное давление воды, задаваемое SWFN, будет представлять фактическое капиллярное давление газ-вода, а в таблице SGFN капиллярное давление приравнивается нулю.)

Функции насыщенности Введение

Свойства водонасыщенности Ниже приведен пример таблицы из ключевого слова SWFN. Данные для слова SWOF аналогичны, но добавляется еще один столбец, задающий относительную проницаемость нефти. -- SWAT KRW -SWFN .22 .0 .3 .07 .4 .15 .5 .24 .6 .33 .8 .65 .9 .83 1.0 1.0

PCOW (PSIA) 7.0 4.0 3.0 2.5 2.0 1.0 .5 .0

/

Водонасыщенность должна быть отсортирована в возрастающем порядке. В третьем столбце указано капиллярное давление нефть-вода (Pcow = Po – Pw). Возможно, что с увеличением водонасыщенности значения станут отрицательными. При отсутствии капиллярного давления вода-нефть все значения должны быть равны 0. В таблицах насыщенности для заканчивания скважин (т. е. не ссылающиеся на ячейку сетки в ключевом слове SATNUM) данные о капиллярном давлении не используются, а введенные значения игнорируются. В моделировании систем газ-вода капиллярное давление воды интерпретируется как капиллярное давление газ-вода (Pcgw = Pg – Pw). Особый интерес в таблице представляют три значения насыщенности: Swcr

Критическая водонасыщенность. Она определяется как наивысшее значение насыщенности, при котором относительная проницаемость равна 0. При насыщенностях выше этого значения вода становится подвижной. Отметим, что критическая водонасыщенность должна быть обязательно задана (т. е. таблица SWFN или SWOF должна содержать значение насыщенности, для которого krw = 0). В примере выше Swcr = 0.22.

Swco

Минимальное значение водонасыщенности в таблице. Расчет уравновешивания (см. ключевое слово EQUIL) устанавливает равной этому значению насыщенность ячеек сетки, лежащих выше водонефтяного контакта (называемого также переходной зоной воды). С такой точки зрения Swco — это насыщенность связанной воды. В примере выше Swco = Swcr. Если (по любой причине) насыщенность связанной воды меньше критического значения, то таблица должна начинаться со значения насыщенности связанной воды. Например, для Swco = 0.2 и Swcr = 0.22 таблица должна начинаться со строк

Функции насыщенности Свойства водонасыщенности

705

.20 .0 7.0 .22 .0 7.0 .3 .07 4.0 и т.д.

(Отметим, что ECLIPSE может обрабатывать нулевые градиенты зависимости капиллярного давления от насыщенности, как в случае для значений Sw 0.2 и 0.22 в приведенном выше примере.) Sw max

Максимальное значение водонасыщенности в таблице. При расчете уравновешивания к этому значению приравниваются насыщенности ячеек сетки, лежащих ниже переходной зоны воды. В приведенном выше примере Sw max = 1.0 и, следовательно, водная зона целиком насыщена водой. В гидрофобной системе для корректного применения модели смачивающей фазы Киллоу к нефтяной фазе (опция 7, элемент 2 ключевого слова EHYSTR) Sw max должна быть равна 1.0 – Soco, где Soco — насыщенность связанной нефти.

706

Функции насыщенности Свойства водонасыщенности

Свойства газонасыщенности Ниже приведен пример таблицы данных для ключевого слова SGFN. Данные для слова SGOF аналогичны, но добавляется еще один столбец, задающий относительные проницаемости нефти. Данные для ключевого слова SLGOF аналогичны данным для ключевого слова SGOF, за исключением того, что столбец насыщенности содержит значения насыщенности жидкостью в возрастающем порядке. -- SGAS -SGFN .0 .04 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .78

KRG

PCOG (PSIA)

.0 .0 .022 .1 .24 .34 .42 .5 .81 1.0

0.0 .2 .5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 3.9

/

Значения газонасыщенности должны быть отсортированы в возрастающем порядке. В третьем столбце указано капиллярное давление нефть-газ (Pcog = Pg – Po). При необходимости этот параметр может начинаться с отрицательных значений. При отсутствии капиллярного давления газ-нефть все значения должны быть равны 0. В таблицах насыщенности, предназначенных только для завершения скважин (т. е. когда нет ссылок на ячейку сетки в ключевом слове SATNUM), данные о капиллярном давлении не используются, а введенные значения игнорируются. В моделях газ-вода капиллярное давление газ-вода определяется в таблице водонасыщенности, поэтому значения капиллярного давления в таблице газонасыщенности должны быть равны 0. Особый интерес в таблице представляют три значения насыщенности:

Функции насыщенности Свойства газонасыщенности

707

Sgcr

Критическая газонасыщенность. Она определяется как наивысшее значение насыщенности, при котором относительная проницаемость равна 0. При насыщенностях выше этого значения газ становится подвижным. Отметим, что критическая газонасыщенность должна быть обязательно задана (таблицы SGFN, SGOF (или SLGOF) должны содержать насыщенность газом (или жидкостью), для которой krg = 0). В примере выше Sgcr = 0.04.

Sgco

Минимальное значение газонасыщенности в таблице. В расчете уравновешивания (см. ключевое слово EQUIL) значение насыщенности для ячеек сетки, лежащих ниже газонефтяного контакта (называемого также переходной водной зоной) устанавливается равным этой величине. С такой точки зрения Sgco — это насыщенность связанного газа. Обычно Sgco = 0.0, как и в примере выше.

Sg max

Максимальное значение газонасыщенности в таблице. Расчет уравновешивания приравнивает к этой величине значения насыщенности ячеек сетки, лежащих выше переходной зоны газа. Обычно Sg max = 1.0 – Swco, как и в примере выше, где Swco = 0.22 как и в первом в этой главе примере таблицы SWFN. В гидрофобной системе для корректного применения модели смачивающей фазы Киллоу для случая нефтяной фазы (опция 7, элемент 2 ключевого слова EHYSTR), Sg max должна быть равна 1.0 – Soco, где Soco — насыщенность связанной нефти.

708

Функции насыщенности Свойства газонасыщенности

Свойства нефтенасыщенности Относительные проницаемости нефти в воде, нефти в газе и связанной воде задаются ключевыми словами SWOF и SGOF (или SLGOF), или ключевым словом SOF3 (или SOF2 в двухфазной модели). Другой способ — задание для трехфазной системы в ключевом слове SOF32D полной двумерной таблицы относительной проницаемости нефти в зависимости от насыщенностей водой и газом. Таблицы относительной проницаемости не используются в вычислении исходных насыщенностей. При расчете уравновешивания ECLIPSE устанавливает нефтенасыщенности по формуле S

o = 1 — Sw — Sg .

Ниже приведен пример таблицы для ключевого слова SOF3. При использовании первого семейства (i), данные krow включены в слово SWOF, а данные krog — в одно из слов SGOF или SLGOF. -- SOIL SOF3 .0000 .2000 .3800 .4000 .4800 .5000 .5800 .6000 .6800 .7000 .7400 .7800

KROW .0000 .0000 1* .0050 1* .0649 1* .1250 1* .4000 1* 1.0000

KROG .0000 .0000 .0000 1* .0200 1* .1000 1* .3300 1* .6000 1.0000

/

Значения нефтенасыщенности должны быть указаны в первом столбце и отсортированы в возрастающем порядке. Столбцы 2 и 3 содержат соответствующие относительные проницаемости соответственно для систем нефть-вода и нефть-газ-связанная вода. В столбцах 2 и 3 могут быть использованы значения по умолчанию (обозначаемые как 1*). При считывании таблицы вместо значений по умолчанию берутся величины, полученные линейной интерполяцией (в примере выше первому значению по умолчанию в столбце 2 будет присвоено число 0.0045).

Функции насыщенности Свойства нефтенасыщенности

709

Особый интерес в таблице представляют пять значений насыщенности:

710

Soco

Минимальное значение нефтенасыщенности в таблице. Это — насыщенность связанной нефтью. Обычно Soco = 0.0, как и в примере выше. Эта величина особенно важна для моделирования гидрофобных систем с применением модели смачивающей фазы Киллоу к нефтяной фазе (опция 7, элемент 2 ключевого слова EHYSTR) при одновременном вычислении Sg max и Sw max. Как правило, в этих случаях Soco не равна 0.

Socr

Критическая нефтенасыщенность. Это максимальное значение насыщенности, для которого проницаемости нефть-вода и нефть-газ равны 0. При насыщенности выше критической нефть подвижна в трехфазной области. Отметим, что критическая нефтенасыщенность должна быть обязательно задана (таблица SOF3 должна содержать нефтенасыщенность, для которой и krow, и krog равны 0). В примере выше Socr = 0.20.

Sorw

Остаточная нефтенасыщенность в системе нефть-вода. При этом значении насыщенности относительная проницаемость нефти в системе нефть-вода становится равна 0 (So, при которой krow = 0). В примере выше Sorw = 0.20.

Sorg

Остаточная нефтенасыщенность в системе газ-нефть. При этом значении насыщенности относительная проницаемость нефти в системе газ-нефть становится равной 0 (So, при которой krow = 0). В примере выше Sorg = 0.38.

So max

Максимальное значение нефтенасыщенности в таблице. Оно должно быть равно 1 – Swco, где Swco получена из таблицы SWFN. Обе относительные проницаемости нефти должны совпадать при So max (для обеих проницаемостей So = So max, Sw = Swco и Sg = 0). Если это условие нарушено, то ECLIPSE выдаст сообщение об ошибке. В гидрофобных системах обычно So max = 1.0.

Функции насыщенности Свойства нефтенасыщенности

Для ввода двумерных таблиц относительной проницаемости нефти как функции насыщенности воды и газа служит ключевое слово SOF32D. Оно заменяет слово SOF3 или задает значения относительной проницаемости нефти вместо данных, содержащихся в ключевых словах SWOF и SGOF или SLGOF. Пример использования ключевого слова SOF32D дан ниже: SOF32D -- ------------------------------SWAT------------------------------0.22 0.27 0.32 0.37 0.42 0.47 0.52 0.57 0.72 0.77 0.78 / --SGAS 0.00 1.000 0.625 0.345 0.207 0.113 0.083 0.053 0.023 0.002 0.001 0.000/ 0.05 0.555 0.337 0.210 0.110 0.078 0.047 0.021 0.004 0.001 0.000 / 0.10 0.330 0.212 0.106 0.074 0.042 0.019 0.003 0.002 0.000 / 0.15 0.215 0.103 0.069 0.036 0.017 0.003 0.002 0.001 0.000 / 0.20 0.100 0.065 0.031 0.015 0.002 0.002 0.001 0.000 / 0.25 0.060 0.025 0.014 0.002 0.001 0.001 0.000 / 0.30 0.020 0.012 0.001 0.001 0.001 0.000 / 0.35 0.010 0.001 0.001 0.001 0.000 / 0.40 0.000 0.000 0.000 0.000 / /

Первая запись содержит значения водонасыщенности, а первый столбец следующей записи содержит значения газонасыщенности. В настоящее время ключевое слово SOF32D нельзя использовать с опциями масштабирования концевых точек (End-point Scaling), гистерезиса (Hysteresis) и смешиваемости (Miscible).

Функции насыщенности Свойства нефтенасыщенности

711

Трехфазные модели относительной проницаемости нефти Для вычисления трехфазной относительной проницаемости нефти по относительным проницаемостям нефти в воде и нефти в газе и связанной воде при заданных насыщенностях воды и газа имеются три формулы. Понятно, что при задании ключевым словом SOF32D 3-фазной относительной проницаемости нефти как двумерных таблиц зависимости от насыщенностей воды и газа (см. выше) эти формулы не потребуются. Модель по умолчанию для 3-фазной относительной проницаемости нефти основана на предположении, что в каждой ячейке сетки вода и газ полностью разделены. Для такой модели имеется простая, но эффективная формула, позволяющая избежать трудностей, возникающих в других методах (плохое согласование данных, отрицательные значения и т. д.). Также в ECLIPSE имеется опция для использования любой из модифицированных трехфазных моделей относительной проницаемости нефти, предложенных Стоуном (Stone). Обзор этих моделей см. [17]. ECLIPSE 300

Имеется дополнительный метод, называемый IKU. Модель, принятая в ECLIPSE по умолчанию, показана на Рис. 46.1. Предполагается, что в каждой ячейке сетки нефтенасыщенность постоянна и равна среднему по ячейке значению So. Газ и вода полностью не смешиваются, за исключением того, что связанная вода в газовой области имеет насыщенность Swco. Полное описание приведено ниже. Средние насыщенности в ячейке обозначены через So, Sw и Sg (при этом So + Sw + Sg = 1). Доля объема ячейки, занимаемая газом, равна Sg /(Sg + Sw – Swco). Здесь: So — нефтенасыщенность Swco — водонасыщенность Sg + Sw – Swco — газонасыщенность Доля объема ячейки, занимаемая водой, равна (Sw – Swco)/(Sg + Sw – Swco). Здесь: So — нефтенасыщенность Sg + Sw — водонасыщенность газонасыщенность равна 0 Тогда относительная проницаемость нефти задается формулой: [46.1]

712

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

где

Рис. 46.1

krog

относительная проницаемость нефти для системы нефть-газ-связанная вода (табулирована как функция So)

krow

относительная проницаемость нефти для системы нефть-вода (табулирована как функция So)

Трехфазная модель для относительной проницаемости нефти, принятая в ECLIPSE по умолчанию

Газ Нефть Вода

Первая модель Стоуна (модифицированная) Вторая модель, предоставляемая ECLIPSE для вычисления относительной проницаемости нефти для трех фаз,является модификацией первой модели, предложенной Стоуном (Stone) [40]. Она подключается ключевым словом STONE1 в разделе PROPS. Формула для этой модели: [46.2]

где krocw

значение относительной проницаемости нефти в присутствии только связанной воды. , где

где , где

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

713

В этих формулах So, Sw и Sg означают усредненные по ячейке сетки значения насыщенностей нефти, воды и газа. krog обозначает относительную проницаемость нефти в системе нефть-газ-связанная вода, а krow — относительную проницаемость нефти в системе нефть-вода. Функции относительной проницаемости нефти для обеих фаз должны быть табулированы во входных данных как функции нефтенасыщенности. krocw означает относительную проницаемость нефти в присутствии только связанной воды. Som — минимальная остаточная нефтенасыщенность. По умолчанию, Som = min (Sowcr, Sogcr.), т. е. минимальному из критических значений насыщенности нефти в воде и нефти в газе. Другим способом является ввод Som как функции водонасыщенности (ключевое слово SOMWAT) или газонасыщенности (ключевое слово SOMGAS).

ECLIPSE 100

При использовании ключевого слова SOMWAT значения Som интерполируются по значениям водонасыщенности, как показано на Рис. 46.2: Рис. 46.2

Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности по водонасыщенности.

Газонасыщенность

Водонасыщенность

При использовании ключевого слова SOMGAS значения Som интерполируются по значениям газонасыщенности, как показано на Рис. 46.3:

714

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

Рис. 46.3

Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности по газонасыщенности

Газонасыщенность

Водонасыщенность

Если используется опция гистерезиса, значения Som для пропитки и дренирования будут взяты из таблиц в ключевых словах SATNUM и IMBNUM. Например, в случае SOMWAT: Вычисление минимальной остаточной нефтенасыщенности для дренирования и пропитки с гистерезисом Водонасыщенность

Газонасыщенность

Рис. 46.4

Значение Som (точка x на рисунках выше) вычисляется следующим образом: [46.3] [46.4]

[46.5]

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

715

[46.6]

критическое значение пропитки в системе нефть-вода критическое значение дренирования в системе нефть-вода критическое фактическое значение в системе нефть-вода критическое значение пропитки в системе нефть-газ критическое значение дренирования в системе нефть-газ критическое фактическое значение в системе нефть-газ Для расчета трехфазной относительной проницаемости нефти по первому методу Стоуна следует добавить ключевое слово STONE1 в раздел PROPS входного файла данных. Вывод в виде таблиц значений трехфазной относительной проницаемости нефти можно получить, используя мнемонику SOF в ключевом слове RPTPROPS. ECLIPSE 300

При использовании ключевого слова STONEPAR, это же можно получить как функцию параметров A и B: [46.7]

где: [46.8]

[46.9]

Вторая модель Стоуна (модифицированная) Третья модель, предоставляемая ECLIPSE для вычисления значений трехфазной относительной проницаемости нефти представляет собой измененную вторую модель, предложенную Стоуном [41]. Формула для этой модели: [46.10]

716

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

krog обозначает относительную проницаемость нефти в системе нефть-газ-связанная вода, а krow — относительную проницаемость нефти в системе нефть-вода. Оба набора функций двухфазной относительной проницаемости табулируются во входных данных как функции нефтенасыщенности. krocw задает относительную проницаемость нефти в присутствии только связанной воды. Отметим, что значения kro, рассчитанные по этой формуле, могут быть отрицательными. ECLIPSE автоматически заменит отрицательные значения kro на нулевые значения. Для расчета трехфазной относительной проницаемости нефти по второму методу Стоуна следует добавить ключевое слово STONE2 в раздел PROPS входного файла данных. Вывод в виде таблиц значений трехфазной относительной проницаемости нефти можно получить, используя мнемонику SOF в ключевом слове RPTPROPS.

ECLIPSE 300

Метод IKU Дополнительной опцией, связанной с относительной проницаемостью, является метод IKU. Для его использования следует ввести ключевое слово IKU3P в раздел PROPS. Метод применяется ко всем трем фазам симметрично. Для ввода данных по воде и газу относительно двух остальных фаз служат ключевые слова SWF3 и SGF3. В случае относительной проницаемости нефти, для получения нижнего и верхнего значений нефтенасыщенности сначала проводится интерполяция конечных значений относительно газа и воды. Эту линейную интерполяцию можно геометрически изобразить на диаграмме состояний для тройной системы (Рис. 46.5):

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

717

Рис. 46.5

Диаграмма состояний для тройной системы, иллюстрирующая интерполяцию при вычислении Smin и Smax Вода

Нефть

Газ

Нормированная нефтенасыщенность может быть определена в следующем диапазоне: [46.11]

Krow и Krog вычисляются по отношению к этой переменной, которая масштабируется в соответствующие двухфазные области подвижности: •

Для Krow определим коэффициент масштабирования S'ow: •

Xo = 0 отображается в Sowcr

•

Xo = 1 отображается в 1 – Swcr

После этого найдем Krow (S'ow(Xo)) •

718

Для Krog определим масштабирующую S'og так что: •

Xo = 0 отображается в Sogcr

•

Xo = 1 отображается в 1 – Sgcr

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

После этого найдем Далее эти вклады комбинируются для получения требуемой относительной проницаемости: [46.12]

[46.13]

[46.14]

Функции насыщенности Трехфазные модели относительной проницаемости нефти

719

Концевые точки таблицы При расчете уравновешивания (см. ключевое слово EQUIL) значения насыщенности воды и газа выше и ниже переходных зон определяются по максимальным и минимальных значениям насыщенности в таблицах насыщенности воды и газа. Затем из этих значений определяется насыщенности нефти. Исходные значения насыщенности в каждой области показаны на Рис. 46.6. Рис. 46.6

Исходные насыщенности для каждой области

ОБЛАСТЬ ГАЗА

ПЕРЕХОДНАЯ ОБЛАСТЬ ГАЗ-НЕФТЬ

ОБЛАСТЬ НЕФТИ

ПЕРЕХОДНАЯ ОБЛАСТЬ НЕФТЬ-ВОДА

ОБЛАСТЬ ВОДЫ

720

Функции насыщенности Концевые точки таблицы

Требования согласованности Таблицы насыщенности нефти, газа и воды для каждой области (задаваемой отдельной таблицей) должны удовлетворять определенным требованиям согласованности. Подробнее эти требования рассмотрены ниже. 1

Sg max не должна превышать 1 – Swco При нарушении этого условия, насыщенность газа в газовой шапке будет установлена равной 1 – Swco, чтобы не возникли отрицательные значения нефтенасыщенности. Обычно, если нефть в газовой шапке отсутствует, Sg max = 1 – Swco.

2

Sgco не должна превышать 1 – Sw max При нарушении этого условия, насыщенность газа в водной зоне будет установлена равной 1 – Sw max, чтобы не возникли отрицательные значения нефтенасыщенности. Чаще всего свободный газ ниже газовой шапки отсутствует, а водная зона полностью насыщена водой, поэтому Sgco = 0 и 1 – Sw max = 0.

3

So max должна быть равна 1 – Swco

4

krow(So max) должна быть равна krog(So max)

5 При нарушении этих условий фазы могут перемещаться даже при нулевых насыщенностях и ничто не помешает насыщенностям принимать отрицательные значения. В гидрофобной системе для корректного применения для нефтяной фазы модели смачивающей фазы Киллоу (опция 7, элемент 2 ключевого слова EHYSTR) требования согласованности несколько изменяются:

ECLIPSE 100

1’

Sg max

должна быть равна 1 – Soco.

3’

So max

как правило равна 1.0

6

Sw max

должна быть равна 1 – Soco.

Требования к подвижным флюидам Чтобы гарантировать подвижность хотя бы одного флюида в трехфазной системе, ECLIPSE 100 также проверяет следующие условия: 1 2

Функции насыщенности Требования согласованности

721

При нарушении этих условий ECLIPSE выдаст предупреждение. При использовании ключевого слова SCALECRS это может привести к ошибке. Например, при моделировании системы нефть-вода Krw будет номироваться таким образом, что его значения оказываются между Swcr и 1 – Socrw, но при нарушении первого условия этот диапазон не существует. Рис. 46.7

Диаграмма состояния для тройной системы, иллюстрирующая концевые точки подвижности флюида

Вода 100%

Нефть 100%

722

Функции насыщенности Требования согласованности

Газ 100%

Околокритические относительные проницаемости нефти и газа ECLIPSE 300

Композиционный подход позволяет производить в ячейке непосредственный переход от нефти к газу, минуя последовательность промежуточных насыщенностей. Для начала, рассмотрим исходно нефтяную систему с подвижной водой и нагнетанием газа. В результате нагнетания газа фазовая кривая будет смещаться влево, и критическая температура системы может достичь температуры пласта.

Рис. 46.8

Воздействие нагнетания газа

Давление

Температура пласта

Температура Для произвольной Sw относительная проницаемость углеводородов должна непрерывно меняться от Kro (когда система является нефтяной) до Krg (когда система становится газовой). Для этого определим относительную проницаемость вода-углеводород для состояний с одной углеводородной фазой. Относительные проницаемости нефть-газ и газ-нефть существенны только тогда, когда присутствуют обе эти фазы. Krh для системы водауглеводород должен стремиться к заданному пользователем Kro, если состав становится близким к чистой нефти, и к Krg, если состав приближается к чистому газу.

Функции насыщенности Околокритические относительные проницаемости нефти и газа

723

Чтобы определить переменную для интерполяции между этими двумя значениями, определим псевдокритическую температуру Tcrit,задаваемую корреляцией индикатора уровня: [46.15]

Далее, определим f как: [46.16]

Ясно, что f будет близка к 1, если температура пласта близка к критической, но принимает значения больше 1 для нефти и меньше 1 для газа. Если задать значения, при которых система будет считаться полностью нефтью или полностью газом, например fo = 1.25 и fg = 0.75 (эти значения пользователь может определить ключевым словом LILIM), то интерполирующая функция может быть определена формулой: [46.17]

для fg < f < fo, и 0 или 1 вне этого диапазона. Итак, построенная формула принимает значение от 0 для систем, близких газу (f меньше fg) до 1 для систем, близких нефти (f больше fo), и является линейной интерполяцией в промежутке между ними. Относительная проницаемость углеводород-вода может быть определена как [46.18]

где

и

— заданные пользователем относительные проницаемости нефти и

газа в воде, с концевыми точками, масштабированными таким образом, чтобы крайние и . значения Krhw при изменении E менялись между крайними значениями Это используется и для нефтяной фазы, и для газа. При прохожденииTcrit через Tres ячейка изменит свой тип с нефтесодержащей на газосодержащую, но изменение от Krow до Krgw будет непрерывным. Относительные проницаемости нефть-газ и газ-нефть используются только когда присутствуют обе эти фазы. Если присутствуют все три фазы (вода, нефть, газ), то для получения полных относительных проницаемостей нефти и газа для нефти используется стандарный метод или метод Стоуна, а для газа — стандартный метод. В случае применения стандартного метода для нефти, это дает следующее: [46.19]

724

Функции насыщенности Околокритические относительные проницаемости нефти и газа

[46.20]

[46.21]

[46.22]

При использовании ключевого слова ISGAS интерполяция не требуется и не используется. При использовании слова NOMIX она будет отключена.

Функции насыщенности Околокритические относительные проницаемости нефти и газа

725

726

Функции насыщенности Околокритические относительные проницаемости нефти и газа

Масштабирование таблиц насыщенностей

Глава 47

Введение x ECLIPSE 100 х ECLIPSE 300 SPECIAL

Опция масштабирования концевых точек (End-point Scaling) таблиц насыщенности системы ECLIPSE позволяет пользователю переопределять табличные значения для связанной, критической и максимальной насыщенностей, описывающие потоки флюидов в пласте. Опция масштабирования полезна при моделировании пластов с изменяющимися с глубиной исходными значениями связанной или критической насыщенности для одной или более присутствующих фаз. Она полезна при использовании псевдофункций и в общем случае, когда данные функции насыщенности пластовых флюидов зависят от переменной нормализованной насыщенности. Опция включается ключевым словом ENDSCALE в разделе RUNSPEC. Для кривых относительной проницаемости и капиллярного давления масштабирование проводится независимо. Обычно масштабирование — это пересчет табличных значений насыщенности по двум точкам. Для кривых относительной проницаемости возможно масштабирование по трем точкам. В трехфазной модели можно определить восемь концевых точек таблицы насыщенностей: SWL

Связанная водонасыщенность. Это — значение наименьшей водонасыщенности в таблице водонасыщенности.

SWCR

Критическая водонасыщенность. Это значение равно наибольшей водонасыщенности, при которой вода неподвижна.

SWU

Максимальная водонасыщенность. Это — значение наибольшей водонасыщенности в таблице водонасыщенности.

Масштабирование таблиц насыщенностей Введение

727

SGL

Связанная газонасыщенность. Это значение равно наименьшей газонасыщенности в таблице газонасыщенности.

SGCR

Критическая газонасыщенность. Это значение равно наибольшей газонасыщенности, при которой газ неподвижен.

SGU

Максимальная газонасыщенность. Это значение равно наибольшей газонасыщенности в таблице газонасыщенности.

SOWCR

Критическая нефтенасыщенность в системе нефть-вода. Это значение равно максимальной нефтенасыщенности в системе нефтьвода, при которой нефть остается неподвижной.

SOGCR

Критическая нефтенасыщенность в системе нефть-газ. Это значение равно максимальной нефтенасыщенности в системе нефтьгаз-связанная вода, при которой нефть остается неподвижной.

В дальнешем концевые точки, полученные по таблицам насыщенности из входного файла данных, будут называться немасштабированными концевыми точками насыщенности. Опция масштабирования концевых точек позволяет для каждой ячейки сетки определять новые значения для любых из восьми указанных выше значений и создавать непротиворечивый набор таблиц насыщенности. Для двухфазных моделей используется соответствующее подмножество концевых точек. Новые значения, полученные с помощью этой опции, будут называться масштабированными концевыми точками. Когда требуется вычислить относительные проницаемости и капиллярные давления при конкретной насыщенности, для определения эквивалентной насыщенности используется линейное преобразование значений из исходной (немасштабированной) таблицы. Для примера рассмотрим ячейку с водонасыщенностью SW, масштабированной связанной водонасыщенностью SWL, масштабированной максимальной водонасыщенностью SWU. Пусть она принадлежит к области насыщенности с немасштабированной связанной водонасыщенностью Swco и немасштабированной максимальной водонасыщенностью Swmax. Тогда капиллярное давление воды Pcow будет вычисляться по таблице насыщенности при насыщенности SW′, где

так что Pcow вычисляется по исходной таблице капиллярных давлений при помощи

Кроме этого возможно масштабировать относительную проницаемость и капиллярное давление с помощью ключевых слов KRW, PCW и т. д. При включенной опции гистерезиса вышеуказанные набор ключевых слов позволяет масштабировать кривые относительной проницаемости при дренировании. Для масштабирования кривых пропитки используется аналогичный набор ключевых слов:

728

•

ISWL, ISWCR, ISWU

•

ISGL, ISGCR, ISGU

•

ISOWCR, ISOGCR.

Масштабирование таблиц насыщенностей Введение

Масштабирование функций капиллярного давления В качестве концевых точек капиллярного давления нефть-вода используются насыщенность связанной воды и максимальная насыщенность воды. Величины Pcow в узлах насыщенности SWL и SWU сохраняются в процессе масштабирования. Аналогично, концевыми точками капиллярного давления нефть-газ являются SGL и SGU. Имеется возможность изменить связанную насыщенность воды (или газа) для масштабирования капиллярного давления без изменения связанной насыщенности, используемой для масштабирования относительной проницаемости нефти. ECLIPSE 100

В этом случае для ввода связанных насыщенностей используются ключевые слова SWLPC и SGLPC. Если присутствуют оба ключевых слова SWL и SWLPC, то при масштабировании капиллярного давления будет использоваться SWLPC, а для масштабирования относительной проницаемости — SWL.

Масштабирование капиллярного давления (вертикальное масштабирование) Возможно масштабирование максимального капиллярного давления в блоке сетки на основе значений в блоках. Максимальные значения указаны в ключевых словах PCW и PCG (для капиллярных давлений нефть-вода и газ-нефть соответственно). Случай системы вода-нефть: [47.1]

где Pct

капиллярное давление из таблицы

Pcm

максимальное значение Pc в таблице при насыщенностях связанной воды Sw = Swco (это исходное капиллярное давление в таблице)

PCW

максимальное Pc из данных PCW.

Масштабирование таблиц насыщенностей Масштабирование функций капиллярного давления

729

Масштабирование функций относительной проницаемости Для масштабирования относительных проницаемостей имеется две опции. В случае по умолчанию процесс масштабирования сохраняет относительные проницаемости в двух узлах насыщенности. Для каждой относительной проницаемости предполагаются следующие конечные точки: Krw

:

SWCR & SWU

Krg

:

SGCR & SGU

Krow

:

SOWCR & (1.0-SWL-SGL)

Krog

:

SOGCR & (1.0-SWL-SGL)

Ключевым словом SCALECRS из раздела PROPS можно запустить альтернативный механизм масштабирования. При этом втором способе масштабирования сохраняются относительные проницаемости в трех узлах насыщенности. В трехфазном случае для систем нефть-вода или нефть-газ или в расчетах с использованием опции смешивающегося вытеснения используются следующие точки: Krw

:

SWCR, (1.0-SOWCR-SGL) & SWU

Krg

:

SGCR, (1.0-SOGCR-SWL) & SGU

Krow

:

SOWCR, 1.0-SWCR -SGL) & (1.0-SWL-SGL)

Krog

:

SOGCR, 1.0-SGCR -SWL) & (1.0-SWL-SGL

Во втором способе масштабирования относительных проницаемостей для систем газвода используются следующие конечные точки: Krw

:

SWCR, (1.0-SGCR) & SWU

Krg

:

SGCR, (1.0-SWCR) & SGU

В двухфазных системах второй способ масштабирования относительных проницаемостей можно интерпретировать как сохраняющий значения относительных проницаемостей на обоих концах 2-фазной области подвижности. В некоторых случаях при втором способе могут возникать проблемы со сходимостью, если для одной из фаз промежуточные конечные точки приближаются к максимальной насыщенности. Так, для модели нефтьвода, в которой остаточная насыщенность нефти в воде на определенной глубине стремится к 0, насыщенность (1.0 – SOWCR) начинает приближаться к SWU что в свою очередь при Sw → Sw max может привести к разрывам в относительной проницаемости воды. ECLIPSE 100

Этот эффект можно сгладить, задав ключевым словом SCALELIM верхнюю границу для величины (1.0 – SOWCR), используемой при масштабировании функции относительной проницаемости воды. Ключевое слово SCALELIM необязательно и в настоящее время может применяться только к относительной проницаемости воды. Для примера можно рассмотреть масштабирование функции относительной проницаемости воды Krw(SW) при водонасыщенности SW, где масштабированная критическая водонасыщенность равна SWCR, немасштабированная критическая водонасыщенность равна Swcr, масштабированные и немасштабированные критические насыщенности нефти в воде равны соответственно SOWCR и Sowcr, масштабированные и немасштабированные связанные насыщенности газа равны соответственно SGL и Sgco, масштабированные и немасштабированные максимальные водонасыщенности равны соответственно SWU и Swmax.

730

Масштабирование таблиц насыщенностей Масштабирование функций относительной проницаемости

При масштабировании по двум точкам относительная проницаемость воды Krw(SW) вычисляется по исходной таблице насыщенностей при новой насыщенности SW′, где [47.2]

так что Krw вычисляется по исходной таблице при помощи и для

для тогда

. Для

тогда

При масштабировании по трем точкам SR - это смещение критической насыщенности связанной фазы. в расчетах вода-нефть или газ-нефть-вода в расчетах газ-вода и величина Sr заменяет критическую насыщенности в таблице в расчетах вода-нефть или газ-нефть-вода в расчетах газ-вода Имеются два случая:

[47.3]

[47.4]

Кроме того, при

имеем

, и при

имеем [47.5]

Уравнения масштабирования по двум и трем точкам для Krg, Krow и Krog имеют похожий вид, потребуется лишь изменить определения критической и замещающей критической насыщенностей.

Масштабирование относительной проницаемости (вертикальное масштабирование) Имеется возможность масштабировать относительную проницаемость при максимальной фазовой насыщенности и критической/остаточной насыщенности связанной фазы.

Масштабирование таблиц насыщенностей Масштабирование функций относительной проницаемости

731

Масштабированные относительные проницаемости могут быть определены последовательно от ячейки к ячейке. Другая возможность — указать изменения с глубиной с помощью ключевых слов ENKRVD и ENDNUM. Ключевые слова KRW, KRG, KRO используются для задания относительных проницаемостей при максимальной фазовой насыщенности, тогда как KRWR, KRGR, KRORW, KRORG и их производные задают относительные проницаемости при критических/остаточных насыщенностях связанной фазы. Итоговое масштабирование относительной проницаемости воды показано ниже. Масшатибрование относительной проницаемости газа и нефти выполняется аналогично. Если ключевое слово KRWR не используется, то действие ключевого слова KRW проявляется в масштабировании значения относительной проницаемости, вычисляемого из соответствующей таблицы насыщенности с учетом масштабирования конечных точек насыщенности. Таким образом: [47.6]

Krw max(table) равной либо максимальному значению из таблицы насыщенности, либо задается с помощью SWU, (если оно было определено). При использовании ключевого слова KRWR масштабирование даст Kr при критической насыщенности (SR) соответствующей фазы. SR = 1 – SOWCR-SGL

в расчетах вода-нефть или газ-нефть-вода

SR = 1 – SGCR

в расчетах газ-вода

Итак, есть два случая: 1

SWCR ≤ SW ≤ R [47.7]

2

SR ≤ SW ≤ SWU [47.8]

Если значение Krw max равно значению Krw(SR), предполагается линейная зависимость между значениями KRWR и KRW. Если табличные конечные точки одинаковы, т. е. в случае воды SR = SWU, тогда последующие действия зависит от того, используется ли альтернативный метод масштабирования (см. ключевое слово SCALECRS). При альтернативном масштабировании и KRWR, и KRW будут учтены при построении линейной функции между двумя точками. При масштабировании по умолчанию величина KRWR будет игнорирована. Масштабирование по двум точкам показано на Рис. 47.1:

732

Масштабирование таблиц насыщенностей Масштабирование функций относительной проницаемости

Рис. 47.1

Масштабирование по двум точкам

С масштабированием

Без масштабирования

Масштабирование по трем точкам показано на Рис. 47.2: Рис. 47.2

Масштабирование по трем точкам

С масштабированием

Без масштабирования

Масштабирование таблиц насыщенностей Масштабирование функций относительной проницаемости

733

Прочие точки Опция масштабирования конечных точек включается ключевым словом ENDSCALE в разделе RUNSPEC. Опции направленного масштабирования включаются указанием соответствующих аргументов в ключевом слове ENDSCALE. Конечные точки для насыщенности можно указать одним из двух способов: •

по ячейкам с помощью ключевых слов SWL, SWCR, SWU, SGL, SGCR, SGU, SOWCR, SOGCR или

•

по глубине ключевым словом ENPTVD.

Ключевые слова для ячеек не требуют ввода всех данных для всего месторождения. Отсутствие заданных значений не приведет к ошибке (как для PORO или DX), но подразумевает, что будут использованы значения по умолчанию для ячейки или, при наличии, данные из ключевого слова ENPTVD. Если одновременно используются SWL, SOGCR и ENPTVD, значения из ENPTVD будут использоваться для заполнения всех отсутствующих данных до тех пор, пока номер таблицы конечных точек не будет равен 0. Номера этих таблиц устанавливаются в разделе REGIONS ключевым словом ENDNUM и по умолчанию равны 1. Однако значение 0 также может быть введено. Ниже описан ход всего процесса: 1

При наличии ключевых слов SWL и SOGCR используется их значение

2

Если они отсутствуют, но имеется ключевое слово ENPTVD с ненулевым значением ENDNUM, то будет использовано оно

3

В противном случае будет использовано значение из таблиц.

Массивы конечных точек SWL и SOGCR могут быть распечатаны для каждой ячейки с помощью ключевого слова RPTSOL с соответствюущей мнемоникой, а также выведены в программу GRAF ключевыми словами RPTRST или OUTSOL. ECLIPSE 100

Если модель гистерезиса включена, ключевым словом IMPTVD могут быть указаны конечные точки для пропитки. При активной опции масштабирования конечных точек все ключевые слова, отвечающие за масштабирование, становятся необязательными. Если во входном файле данных отсутствует отдельное ключевое слово для конечной точки, вместо него будут подставлены и использованы в дальнейших вычислениях немасштабированные конечные точки. По умолчанию, в любой созданный файл INIT будут выводиться только масштабированные значения. Для отображения по каждой ячейке фактических конечных точек, использованных при моделировании, должно быть добавлено ключевое слово FILLEPS. Для управления функциями насыщенности, применяемыми к различным граням каждой ячейки сетки, имеется возможность использования функции направленного масштабирования. Это аналогична функции направленной относительной проницаемости и позволяет определять конечные точкаи насыщенности на гранях X,Y и Z каждой ячейки, или, в более сложных случаях, на гранях +X,-X,+Y,-Y,+Z и -Z каждой ячейки. Отметим, что необходимые обращения к таблице насыщенностей в модели скважины и алгоритме уравновешивания осуществляются через таблицу SATNUM для каждой ячейки. Если включено масштабирование по направлениям, то в модели скважины и алгоритме уравновешивания для масштабирования таблиц насыщенности используются изотропные конечные точки. Отметим, что если направленный вид конечной точки не указан для данной ячейки явно, то она берется из соответстующей таблицы и не приравнивается по умолчанию к изотропной форме (кроме псевдокритических конечных точек, возникающих при коррекции подвижности исходной жидкости, разрешенной с помощью ввода MOBILE в ключевом слове EQLOPTS).

734

Масштабирование таблиц насыщенностей Прочие точки

Проверка данных производится по масштабированным таблицам насыщенности для каждой ячейки. Эта проверка обеспечивает условие, в соответствии с которым связанная, критическая и максимальная насыщенности должны идти в возрастающем порядке, а таблицы с масштабированными значениями должны быть согласованными для каждой фазы. В случае направленного масштабирования проверка данных производится по масштабированным таблицам для каждой грани сетки. Масштабирование применятся к таблицам насыщенности, используемым для вычисления потоков между ячейками сетки и соединениями скважин. Однако если таблица насыщенностей для соединения скважины отличается от таблицы для связанной ячейки, то опция масштабирования будет отключена. В этом случае любое необходимое масштабирование должно выполняться при помощи слова COMPRP. Если номера таблиц совпадают, то используемые конечные точки являются точками связанной ячейки. Их значения будут заменены на любые последующие конечные точки, определенные в ключевом слове COMPRP. ECLIPSE 100

В текущей версии ECLIPSE 100 величины SWLPC и SGLPC нельзя задать с помощью ключевого слова ENPTVD.

ECLIPSE 100

В настоящее время опция масштабирования конечных точек не должна использоваться совместно с опцией вертикального равновесия.

Масштабирование таблиц насыщенностей Прочие точки

735

Специальные приложения Коррекция исходной подвижности флюида При создании модели пласта важно убедиться в том, что модель будет инициализирована корректными исходными величинами для каждого флюида, как и корректными величинами балансового запаса флюида. Если это не было сделано, то коэффициенты добычи каждого флюида будут предсказываться неверно. Алгоритм тонкой масштабной балансировки предсказывает заниженное исходное значение балансового запаса подвижной нефти, хотя балансовые объемы флюидов предсказаны корректно. Чтобы понять, почему получаются заниженные балансовые объемы подвижных флюидов, рассмотрим тонкую масштабную балансировку для системы нефть-вода. На Рис. 47.3 показано изменение насыщенности воды в зависимости от глубины для типичной ячейки сетки, пересекающей границу раздела вода-нефть. Рис. 47.3

Зависимость водонасыщенности от глубины для типичной ячейки сетки, пересекающей границу раздела нефть-вода

Нефть Вода

Переходная область Водонефтяной контакт

Область воды

Водонасыщенность в точке X равна 1.0 – SOWCR. V — объем пор. Исходный балансовый объем нефти равен V(A + B) Правильное значение балансового объема подвижной нефти равно VA. Балансовый объем подвижной нефти, рассчитанный алгоритмом тонкой масштабной балансировки, равен V(A – C), что ведет к недооценке полного объема подвижной нефти VC. Оценка исходного балансового объема подвижной нефти будет заниженной в случаях, когда имеется незначительная переходная область. Отметим, что та же проблема может возникать и при расчетах исходного объема подвижного флюида для других фаз. В ECLIPSE имеется средство, основанное на опции масштабирования конечных точек, позволяющее проводить корректные оценки и полного балансового запаса флюида, и балансового запаса подвижного флюида. В методе используется функция тонкой настройки равновесия и производится расчет псевдозначений для критической насыщенности каждой фазы в каждой ячейке сетки. Используется следующая процедура: •

Для каждого из слоев интегрирования для тонкой настройки (i=1,...,N) определяется насыщенность Spi каждой фазы p и критическая насыщенность Sp,cr,i.

•

Находится объем Mpi подвижной фазы в каждом слое , если

736

Масштабирование таблиц насыщенностей Специальные приложения

, если где Vi — объем пор слоя i •

Полный объем подвижной фазы, Mp, в каждой ячейке вычисляется по формуле . Полный объем фазы, .

•

Средняя насыщенность фазы в ячейке равна насыщенность подвижной фазы равна

•

и средняя .

Для ячеек, в которых происходит переход из подвижного в неподвижное состояние (из-за изменения глубины), насыщенность псевдокритической фазы полагается равной [47.9]

•

Оставшиеся ячейки сетки содержат или подвижный, или неподвижный флюид по всему своему объему. В этом случае: [47.10]

Вычисление псевдокритической насыщенности каждой фазы гарантирует, что критические насыщенности изменяются только вблизи контакта флюидов в исходном состоянии. При моделировании выполняется масштабирование кривых относительной проницаемости с помощью псевдокритических насыщенностей, вычисленных выше. Предполагается, что псевдокритические насыщенности фазы изотропны. Если включено направленное масштабирование, то направленные аналоги псевдокритической насыщенностей фазы полагаются равными их изотропному виду. Расчеты баланса подвижного флюида запускаются индикатором MOBILE в ключевом слове EQLOPTS раздела RUNSPEC. В трехфазном моделировании исходные модификации баланса подвижного флюида применяются ко всем критическим конечным точкам: SOWCR, SOGCR, SWCR и SGCR. В системе нефть-вода это относится только к SOWCR и SWCR. В системе газ-нефть это относится только к SOGCR и SGCR. В системе газ-вода это относится только к SWCR и SGCR. Вывод рассчитанных концевых точек, использованных в моделировании, можно запустить мнемониками SOWCR, SOGCR, SWCR и SGCR (ключи 24-27) в ключевом слове RPTSOL (вывод озаглавлен мнемониками PSOWCR, PSOGCR и т. д.).

Изменения конечных точек в зоне перехода В некоторых пластах требуется моделировать изменение критической насыщенности одной фазы в зависимости от глубины таким образом, чтобы критическая насыщенность была равна фазовой насыщенности, обеспечивая ограничение фазовой насыщенности сверху некоторым значением (см. Рис. 47.4). Хотя для моделирования профиля можно использовать ключевое слово ENPTVD, имеется более удобный способ, дающий также корректные начальные значения балансового запаса подвижного флюида. В этом способе задается постоянная начальная критическая насыщенность в зависимости от глубины и полагается S′p, cr, i = S′p - M′p независимо от подвижности фазы в каждой ячейке. Этот расчет можно запустить ключевым словом TZONE в разделе PROPS.

Масштабирование таблиц насыщенностей Специальные приложения

737

Рис. 47.4

Моделирование изменения критической насыщенности в зависимости от глубины

Чтобы использовать эту функцию и получить показанный выше результат, укажите ключевое слово ENDSCALE и флаг ‘MOBILE’ ключевого слова EQLOPTS в разделе RUNSPEC, а также установите критическую насыщенность воды равной S*w, crit. Вывод конечных точек, использованных в моделировании для всех глубин, можно запросить с помощью мнемоник SOWCR, SOGCR, SWCR и SGCR (ключи 24-27) ключевого слова RPTSOL. Ключевое слово TZONE можно использовать для запуска расчетов зоны перехода. Ключевое слово TZONE позволяет по-отдельности управлять расчетом для каждой фазы. Так, если ключ для воды установлен в значение true, то там, где критическая насыщенность воды ниже указанного значения, она будет заменена на исходную насыщенность воды.

J-функция Леверетта J-функция Леверетта (Leverett J-Function) — это безразмерная группа, позволяющая найти корреляцию между функцией капиллярного давления и свойствами породы.

[47.11]

где Pc

капиллярное давление

ST

поверхностное натяжение

K

проницаемость породы

φ

пористость породы

Если в разделе GRID использовано ключевое слово JFUNC, то капиллярное давление вычисляется следующим образом. Капиллярное давление тогда рассчитывается по формуле:.

[47.12]

738

Масштабирование таблиц насыщенностей Специальные приложения

Где J(S)

J-функция Она задается как функция насыщенности в столбце для капиллярного давления в таблице SWFN или SGFN

ST

Поверхностное натяжение — указано в ключевом слове JFUNC

φ

пористость ячейки

K

проницаемость ячейки

Uconst

константа, зависящая от используемой системы единиц: = 0.318316 (единицы METRIC, давление в BARS, проницаемость в MD) = 4.61678 (единицы FIELD, давление в PSIA, проницаемость в MD) = 0.314153 (единицы LAB, давление в ATMOS, проницаемость в MD) = 0.314153 (единицы PVT-M, давление в ATMOS, проницаемость в MD)

Проницаемость принимается равной K = (Kx + Ky)/2, за исключением случая поперечного сечения, и в этом случае K принимается равной соответствующей горизонтальной проницаемости.

Множитель

[47.13]

Ключевое слово JFUNC в разделе GRID приведет к тому, что масштабный коэффициент (F) будет рассчитан по данным сетки и записан в массив PCW или PCG. Этот масштабный коэффициент можно вывести с использованием мнемоники ENDPT в ключевом слове RPTPROPS. ECLIPSE 100

Если требуется, чтобы поверхностное натяжение было функцией давления, тогда для модификации поверхностного натяжения может быть использована опция капиллярного давления, зависящего от давления (ключевые слова STOW и STOG). В этом случае:

[47.14]

где ST(P) и STref вводятся с помощью ключевых слов STOG или STOW.

Учет исходного распределения воды Средство масштабирования капиллярного давления вода-нефть может быть использовано для учета карты исходного распределения воды. Оно вводится ключевым словом SWATINIT в разделе PROPS. ECLIPSE автоматически рассчитывает массив PCW такой, что: [47.15]

для соответствующей области уравновешивания.

Масштабирование таблиц насыщенностей Специальные приложения

739

Где Poil

давление в нефтяной фазе.

Pwat

давление в водной фазе.

Sw init

требуемая насыщенность воды из SWATINIT

Если Poil – Pwat < 0,то значение PCW останется неизменным и уравновешенное значение Sw будет равно максимальной водонасыщенности SWU. Фазовые давления Pwat и Pgas определяются с помощью уравновешивания, с использованием данных ключевого слова EQUIL и PVT. Если распределение воды и кривые исходного капиллярного давления плохо совместимы, то может потребоваться очень значительное масштабирование. Масштабированное максимальное капиллярное давление можно вывести в файл PRINT с помощью мнемоники SWATINIT (ключ 30) в ключевом слове RPTSOL, а в файл INIT оно выводится автоматически. Необходимо проверить эти массивы, чтобы убедиться, что масштабирование физически осмысленно. Для ограничения масштабирования максимального капиллярного давления можно использовать ключевое слово PPCWMAX. Если ключевое слово SWATINIT используется с опцией J-функции (ключевое слово JFUNC), то в областях месторождения, для которых указано SWATINIT, данные Jфункции не будут использоваться, а вместо них применяется насыщенностьиз SWATINIT. Если используется ключевое слово PCW, то там, где Poil – Pwat > 0, данные из слова PCW будут заменены на распределение SWATINIT. При моделировании газового конденсата в отсутствие начальной жидкой фазы, когда газонефтяной контакт совпадает с водонефтяным контактом из ключевого слова EQUIL,, PCW используется в качестве капиллярного давления углеводорода, а распределение SWATINIT будет переопределять данные PCW там, где Pgas – Pwat > 0.

740

Масштабирование таблиц насыщенностей Специальные приложения

Требования согласованности Таблицы насыщенности нефти, газа и воды для каждой области (задаваемой отдельной таблицей) должны удовлетворять определенным требованиям согласованности. По сути они уже описаны для немасштабированных таблиц в разделе «Требования согласованности» на стр. 721. К масштабированным таблицам применимы те же требования. 1

SGU не должно превышать 1.0 – SWL. При нарушении этого условия, насыщенность газа в газовой шапке будет установлена равной 1.0 – SWL, чтобы не возникли отрицательные значения нефтенасыщенности. Обычно, если нефть в газовой шапке отсутствует, SGU = 1.0 – SWL.

2

SGL не должно превышать 1.0 – SWU. При нарушении этого условия, насыщенность газа в газовой шапке будет установлена равной 1.0 – SWU, чтобы не возникли отрицательные значения нефтенасыщенности. Чаще всего свободный газ ниже газовой шапки отсутствует, а водная зона полностью насыщена водой, поэтому SGL = 0.0 и 1.0 – SGL = 1.0.

При нарушении этих условий фазы могут перемещаться даже при нулевых насыщенностях и ничто не помешает насыщенностям принимать отрицательные значения. Значение Krw max(table) устанавливается равным либо величине максимальной насыщенности из таблицы насыщенности, либо значению из SWU, если оно было определено. При использовании ключевого слова KRWR масштабирование Kr будет произведено при критической насыщенности (SR) связанной (т. е. замещающей) фазы. При использовании альтернативного масштабирования конечных точек по трем точкам (ключевое слово SCALECRS) используются три узла: SWCR, SR и SWU, где

ECLIPSE 100

SR = 1 – SOWCR(ячейка сетки) – SGL(ячейка сетки)

в расчетах вода-нефть или газнефть-вода

SR = 1 – SGCR(ячейка сетки)

в расчетах газ-вода

Чтобы гарантировать подвижность хотя бы одного флюида в трехфазной системе, ECLIPSE также проверяет следующее: 3

SOWCR + SWCR < 1.0

4

SOGCR + SGCR + SWL < 1.0

При нарушении этих условий ECLIPSE выдаст предупреждение. При использовании ключевого слова SCALECRS это приведет к ошибке. Например, при моделировании системы нефть-вода Krw должно находиться между Swcr и 1.0 – Socrw, но при нарушении первого условия этот промежуток будет пустым множеством.

Масштабирование таблиц насыщенностей Требования согласованности

741

Пример масштабирования концевых точек Пример, дающий те же результаты при моделировании:

С масштабированием конечных точек SGL 50*0.00 50*0.00 SGCR 50*0.10 50*0.20 SGU 50*0.99 50*0.98 SOWCR 50*0.05 50*0.22 SOGCR 50*0.08 50*0.21 SWL 50*0.01 50*0.02 SWCR 50*0.20 50*0.22 SWU 50*1.0 50*1.0 / SGFN 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.5 / SOF3 0.00 0.0 0.0 1.00 0.8 0.8 / SWFN 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 /

742

/ / / / / / /

Масштабирование таблиц насыщенностей Пример масштабирования концевых точек

С несколькими таблицами SGFN 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 1* 0.99 1.0 0.5 0.0 0.0 0.0 0.2 0.0 1* 0.98 1.0 0.5 SOF3 0.00 0.0 0.0 0.05 0.0 0.0 0.08 1* 0.0 0.99 0.8 0.8 0.00 0.0 0.0 0.21 0.0 0.0 0.22 0.0 1* 0.98 0.8 0.8 SWFN 0.01 0.0 1.0 0.2 0.0 1* 1.0 1.0 0.0 0.02 0.0 1.0 0.22 0.0 1* 1.0 1.0 0.0 REGIONS SATNUM 50*1 50*2 /

/

/

/

/

/

/

Масштабирование таблиц насыщенностей Пример масштабирования концевых точек

743

744

Масштабирование таблиц насыщенностей Пример масштабирования концевых точек

Твердая фаза Глава 48 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Твердая фаза может использоваться при моделировании двумя способами: •

с уравнением состояния для прогнозирования асфальтена,

•

с термальной опцией, для химических реакций.

Эти два способа являются совершенно независимыми и не могут применяться вместе.

Прогнозирование асфальтена Симулятор может прогнозировать начало осаждения асфальтена. В конце каждого шага по времени выполняется расчет испарения для многофазной системы, чтобы определить, существует ли стабильная асфальтеновая фаза. Вначале процедура расчета многофазного испарения определяет, устойчивы ли одна или несколько жидких фаз. Затем жидкая фаза идентифицируется как асфальтеновая, если: • и

наиболее тяжелый углеводород является ароматическим (см. ключевое слово HYDRO)

•

более трети фазы (по весу) относится к наиболее тяжелому углеводороду.

Насыщенность, плотность и молярная плотность асфальтеновой фазы сохраняются симулятором как твердые свойства. В настоящее время асфальтеновая фаза игнорируется при расчете потока, поэтому эту модель можно применять только как индикатор наличия осаждения асфальтена в пласте. Прогнозирование асфальтена выполняется при композиционных расчетах с помощью уравнения состояния в случае, если используется ключевое слово SOLID и если наиболее тяжелый углеводород является ароматическим (см. ключевое слово HYDRO). Примечание

Иногда расчет испарения многофазной системы оказывается не сходящимся. В этом случае насыщенность твердой фазы полагается равной -1.

Твердая фаза Введение

745

Химические реакции Термическая опция

Ключевое слово CVTYPE можно использовать в термальной опции, чтобы указать компонент твердой фазы. Эти твердые компоненты игнорируются при термическом испарении — они не могут войти в жидкую или газовую фазу. Они могут измениться только посредством химической реакции, в ходе которой они могут превратиться в другие компоненты. См. «Твердая фаза» на стр. 849 и «Реакции, в которых участвуют твердые компоненты» на стр. 71.

Вывод Свойства твердой фазы можно вывести в файл SUMMARY (таблица 48.1) или в файл PRINT и файлы RESTART (таблица 48.2). Таблица 48.1 Свойства твердой фазы, которые можно выводить в итоговый файл Ключевое слово BBSOL BDENS BHSOL BSDEN BSSAT BSSOLID

Вывод Молярная плотность твердой фазы в пластовых условиях Плотность твердой фазы Энтальпия твердой фазы (в термической опции) Плотность твердой фазы (то же, что и BDENS) Насыщенность твердой фазы Насыщенность твердой фазы (то же, что и BSSAT)

Таблица 48.2 Свойства твердой фазы, которые можно выводить с помощью ключевых слов RPTRST, RPTSCHED и RPTSOL Ключевое слово BSOL DENS HSOL SSOLID

746

Твердая фаза Введение

Вывод Молярная плотность твердой фазы в пластовых условиях Плотность твердой фазы в пластовых условиях Энтальпия твердой фазы (в термической опции) Насыщенность твердой фазы

Решение линейных уравнений Глава 49 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Линейные уравнения решаются итеративно с помощью алгоритма Ортомина [42], причем предусловия определяются методом гнездовой факторизации [43]. На каждой итерации процедура Ортомина минимизирует сумму квадратов остаточных членов, требуя, чтобы новое направление поиска было ортогонально предыдущим. Для выполнения этих ортогонализаций необходимо сохранять каждое направление поиска. Как правило, важны только несколько последних направлений; объем используемой памяти уменьшается, если ограничить количество запоминаемых направлений поиска. В ECLIPSE это осуществляется с помощью ключевого слова NSTACK в разделе RUNSPEC. По умолчанию NSTACK равно 10 в ECLIPSE 100 и 40 в ECLIPSE 300. NSTACK всегда должно быть меньше или равно максимальному количеству линейных итераций (LITMAX), которое задается с помощью ключевого слова TUNING (ECLIPSE 100) или CVCRIT (ECLIPSE 300) в разделе SCHEDULE. При расчете задач с нелетучей нефтью в ECLIPSE 100 каждое направление поиска состоит из давлений, насыщенностей и невязок для каждой ячейки; при расчете задач с тремя фазами это шесть чисел с двойной точностью для каждой ячейки. В ECLIPSE 300 каждой направление поиска состоит из давлений для каждой ячейки и молярных плотностей для неявных ячеек. Необходимость в изменении стандартных значений ключевых слов NSTACK и LITMAX возникает редко. Тем не менее, для весьма сложных задач может потребоваться увеличить эти значения, чтобы обеспечить корректное решение линейных уравнений. В случае, если линейные уравнения сходятся не полностью, ECLIPSE печатает предупреждающие сообщения. Общий объем памяти, требующийся для каждого расчета, печатается ECLIPSE, как только необходимые данные были считаны и проанализированы. Ход решения линейных уравнений можно вывести для просмотра, положив значение седьмого аргумента ключевого слова DEBUG в ECLIPSE 100 равным 1; в ECLIPSE 300 для этого следует положить равным 1 девятый аргумент ключевого слова DEBUG3.

Решение линейных уравнений Введение

747

Материальный баланс На каждой итерации метода Ньютона решается линейное уравнение

Ax = b где A — матрица Якоби (dR/dX,), а b — нелинейный остаток предыдущей итерации метода Ньютона, b = R = (dM/dt) + F + Q. Если элементы b суммируются по всем ячейкам пласта, то члены потока, F, взаимно уничтожаются, и сумма соответствует скорости накопления массы в пласте. ECLIPSE находит начальное аппроксимирующее решение, y, путем решения приближенного уравнения

By = b Ошибка материального баланса (т. е. ошибка скорости накопления массы), соответствующая y, определяется путем суммирования элементов остатка, r

[49.1]

Эта сумма равна нулю, если B выбрано так, что

colsum(B) = colsum(A) где colsum(A) — диагональная матрица, сформированная путем суммирования A по столбцам. Это условие в ECLIPSE выполняется независимо для каждого компонента. Условие colsum способствует более быстрой сходимости для полностью неявных задач с нелетучей нефтью в ECLIPSE 100 из-за наличия условия материального баланса. В адаптивно-неявных случаях в ECLIPSE 300 более эффективно использовать условие rowsum, где предварительное определение условий имеет вид:

rowsum(B) = rowsum(A) где rowsum (A) — диагональная матрица, сформированная путем суммирования членов с давлением в матрице A по строкам. Эта техника наиболее эффективна для решения уравнения давлений при расчете AIM в ECLIPSE 300. Она описана в [44].

748

Решение линейных уравнений Материальный баланс

Гнездовая факторизация Типичная матрица для простой трехмерной системы приведена на рис. 49.1. Рис. 49.1

Структура матрицы Якоби для простой задачи 3*2*3.

[49.2]

ECLIPSE автоматически выбирает направление 1 так, чтобы оно соответствовало направлению наибольшей проводимости (как правило, это направление Z). Следовательно, L1 и U1 обычно соответствуют производным потоков между ячейками в направлении Z. Это направление можно изменить с помощью ключевого слова SOLVDIRS. Такое изменение может быть полезным, например, в случае, если заранее известно, что основной поток направлен вдоль оси X. Трехмерные конечно-разностные системы порождают разреженные линейные уравнения с ленточными матрицами (рис. 49.1), например: [49.3]

где D

— диагональная матрица

L1, L2 и L3

— нижние ленты

U1, U2 и U3

— верхние ленты

Элементы D, L1, L2, L3, U1, U2, U3 являются матрицами 2 × 2 для неявной двухфазной системы (например, нефть/вода, нефть/газ, газ/вода) и матрицами 3 × 3 для неявных систем с тремя фазами. В случае IMPES эти элементы — скаляры. L2 и U2 соединяют ячейки в направлении 2 и т. д. В гнездовой факторизации приближение B строится с помощью гнездовой последовательности факторизаций:

Решение линейных уравнений Гнездовая факторизация

749

[49.4]

где G — диагональная матрица, P-1 — матрица, обратная матрице P и т. д. Отсюда [49.5]

Диагональная матрица G вычисляется с помощью соотношения [49.6]

Такой выбор G обеспечивает выполнение условия colsum(B) = colsum(A), что, в свою очередь, обеспечивает отсутствие ошибок материального баланса при решении линейных уравнений. В качестве альтернативы предварительные условия можно определять так, чтобы rowsum(B) = rowsum(A); тогда суммирование членов давления в A будет обеспечивать корректное решение уравнения давления в случаях IMPES или AIM. Эта методика описана в [44]. Элементы вне лент, которые соответствуют несоседним соединениям, возникающим при рассмотрении сдвигов, локальном измельчении сетки, завершении круга в трехмерных радиальных задачах и т. д., нарушают простую структуру лент L1, U1,… Тем не менее, их можно легко включить в процедуру гнездовой факторизации с помощью обобщенного определения лент.

750

Решение линейных уравнений Гнездовая факторизация

Инициализация предварительных условий для гнездовой факторизации До начала итерации необходимо вычислить диагональную матрицу G. ECLIPSE находит не саму матрицу G, а обратную ей G-1, т. к. это более выгодно для последующих расчетов. Для сохранения вещества с помощью варианта colsum предусловий имеем: [49.7]

Расчет производится по очереди для каждой ячейки; так, если для ячейки известна матрица G-1, то можно рассчитать вклад L1G–1U1 в величину G в следующей ячейке. Если G-1 известна на строке, то можно определить вклад colsum(L2T–1U2) в G на следующей строке. Если G-1 известна на плоскости, то можно определить вклад colsum(L3P–1U3) в G на следующей плоскости. Сложность расчета G (и G-1) сообщается в мнемонике GINV в отчетах по времени ECLIPSE. Вариант предусловий rowsum ведет к аналогичным выражениям для G:

Решение линейных уравнений Инициализация предварительных условий для гнездовой факторизации

751

Процедура решения для гнездовой факторизации Для определения нового направления поиска ECLIPSE решает уравнение By = r с помощью следующей иерархической процедуры. На наиболее удаленном уровне решается [49.8]

используя соотношение и

[49.9] [49.10]

За один раз решается одна плоскость; расчет начинается с первой плоскости и продолжается, пока y известен на каждой плоскости. Уравнение является явным, поскольку L3y использует «известное» решение y для предыдущей плоскости. Аналогичные соображения справедливы и для решения [49.38], которое осуществляется в обратном порядке, начиная с последней плоскости. При решении [49.38] необходимо находить вектора вида z = P–1q на каждой плоскости. Это требует решения уравнений типа [49.11]

используя соотношение

[49.12]

и

[49.13]

[49.40] решается прямым построчным прохождением плоскости. Аналогично, уравнение решается обратным построчным прохождением плоскости. Наконец, отметим, что при решении [49.40] необходимо находить вектора вида w = T–1v на каждой плоскости. Это требует решения трехдиагонального уравнения [49.14]

752

используя соотношение

[49.15]

и

[49.16]

Решение линейных уравнений Процедура решения для гнездовой факторизации

Решение выполняется путем вначале прямого, а затем обратного прохода всех ячеек строки. Решение может осуществляться на основе трехдиагонального блока при промежуточном гнездовании, если существует метод обращения линейных трехдиагональных уравнений. Проще всего воспользоваться алгоритмом Томаса; таким образом, будет найдено полное решение для системы. Время расчета, необходимое для определения нового направления поиска, сообщается в мнемонике SRCH в отчетах о времени ECLIPSE.

Решение линейных уравнений Процедура решения для гнездовой факторизации

753

Процедура Ортомина Процедуру Ортомина, используемую ECLIPSE, можно кратко изложить в следующем виде: -1

Расчет начального решения, y = B b, x → y

[49.17]

Расчет начального остатка, y = B – Ay

[49.18]

Если используется условие colsum, то сумма элементов r теперь равна нулю. Если используется условие rowsum, то сумма элементов r равна нулю для особого случая b = Ap, где p — вектор, равный единице в каждом месте давления и нулю в остальных местах 5

Проверка сходимости и выход, если сходимость достигнута –1

Поиск нового направления, y = B b 6

[49.19]

Ортогонализация γ по отношению к хранящимся в памяти предыдущим направлениям поиска (z) [49.20]

7

Определение оптимальной длины шага s, которая минимизирует нормализованную сумму насыщенностей квадратов остатков (r⋅r): [49.21] [49.22]

8

Обновление решения (x → x + sy), остатка r → r – sq и добавление использованного направления поиска z = (z,y) в массив, хранящщийся в памяти. Если сходимость не достигнута, возврат на шаг 3.

ECLIPSE 100

Ход решения линейных уравнений можно вывести для просмотра, положив значение седьмого аргумента ключевого слова DEBUG в ECLIPSE 1 равным 1. Критерий сходимости можно изменить с помощью ключевого слова TUNING.

ECLIPSE 300

Ход решения линейных уравнений можно вывести для просмотра, положив значение девятого аргумента ключевого слова DEBUG3 в ECLIPSE 1 равным 1. Критерий сходимости можно изменить с помощью ключевого слова CVCRIT или LSCRIT.

754

Решение линейных уравнений Процедура Ортомина

Критерии сходимости Критерий сходимости в ECLIPSE 100 базируются на максимуме остатков для каждой фазы. Они нормируются, чтобы отразить нормированные остатки эффективной насыщенности, так что критерии сходимости имеют физический смысл в терминах изменения насыщенности. В ECLIPSE 300, поскольку уравнения записываются для давления и молярных плотностей, более целесообразно применять критерий сходимости, основанный на уменьшении среднеквадратического остатка. Критерии сходимости для линейных уравнений в ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 подробно описаны ниже.

ECLIPSE 100 Сходимость процедуры решения линейных уравнений можно контролировать, установив 7-й параметр ключевого слова DEBUG больше нуля. Если он будет равен 1, то будет создаваться отладочный отчет, показывающий на каждой итерации для каждой фазы 1

номированные среднеквадратические остатки насыщенности,

2

суммы остатков (ошибки баланса вещества) и

3

абсолютный максимум номированных остатков насыщенности.

Процедура Ортомина предназначена для минимизации величины 1 в этом списке. Величина 2 должна быть равна нулю в пределах ошибки округления, а величина 3 используется для проверки сходимости. Стандартный критерий сходимости заключается в том, что максимальный номированный остаток насыщенности |r|max, должен быть меньше TRGLCV (= 0,0001). Значение TRGLCV можно изменить с помощью ключевого слова TUNING, но необходимость в этом возникает редко, и подобные изменения не следует производить без очень веских оснований. Предполагается, что сходимость достигнута и в случае, если |r|max меньше, чем MIN(0,1|b|max, 0,001rtop, XXXLCV). Значение XXXLCV по умолчанию равно 0,001; его можно изменить в TUNING. |b|max — наибольший входной нормированный остаток насыщенности, а rtop — наибольший нормированный остаток, который может возникнуть на каждом этапе процедуры. rtop может быть больше |b|max, т. к. условие colsum делает начальные остатки достаточно большими. Значения длины шага s, и коэффициенты ортогонализации (beta) также выводятся в отладочном отчете. Оптимальный шаг — s = 1,0, но он редко достигается. Если седьмой параметр DEBUG положен равным 2, то печатается сумма абсолютных ненормализованных остатков, соответствующих начальному остатку b, и конечному остатку r = b – Ax. Это «проверка остатка из решения». Если седьмой параметр DEBUG положен равным 3, то печатаются карты остатков для каждой фазы на каждой итерации.

Решение линейных уравнений Критерии сходимости

755

ECLIPSE 300 Критерий сходимости решения линейных уравнений — уменьшение среднеквадратичного остатка: сходимость достигается на n-й итерации, если [49.23]

где

[49.24]

где:

756

R

=

линейный остаток

Ro

=

начальный линейный остаток

Ri, c

=

остаток для уравнения с в ячейке сетки i

PVi

=

объем пор в ячейке i

N

=

общее количество активных ячеек

Nci

=

количество уравнений для ячейки i

TOL

=

допуск среднеквадратичной сходимости, заданный в CVCRIT (по умолчанию 1.0Е-5).

Решение линейных уравнений Критерии сходимости

Обработка скважин Сильно связанная полностью неявная обработка скважин в ECLIPSE 100 расширяет линейные уравнения, чтобы включить в них переменные скважин, w, соответствующие гидродинамическим давлениям на забое, и фракции потока в стволе скважины. Следовательно, каждая скважина, как и каждая ячейка, задается тремя переменными в случае наличия трех фаз. С учетом скважин, линейные уравнения приобретают вид: [49.25]

где u

— остатки скважины,

и в случае, если имеется N блоков сетки и L скважин: A

— ленточная матрица N × N (рис. 49.1),

C

— разреженная матрица N × L,

R

— разреженная матрица L × N,

D

— разреженная матрица L × L,

Как правило, D — нижне-треугольная матрица, и ее легко обратить, причем все слагаемые, относящиеся к скважинам, будут исключены. Тогда уравнение для x примет вид: [49.26]

Его легко решить с помощью процедуры гнездовой факторизации с применением процедуры Ортомина. ECLIPSE 300

В ECLIPSE 300 имеется только одна переменная скважины w, отвечающая давлению на забое скважины. При неявном рассмотрении гравитационного напора для каждого завершения, уравнения ограничений на скважины нельзя решать так, как в [49.25]. Для скважин, имеющих завершения в нескольких слоях, следует вводить дополнительные слагаемые связи между всеми ячейками данной скважины. Это происходит из-за того, что давление на забое скважины является функцией значений насыщенности в каждом завершении, и каждый поток в завершении является функцией этого давления на забое скважины. Тогда дополнение к якобиану имеет вид: [49.27]

Его следует включить в приведенную выше матрицу A. Сумма столбцов (или строк) Jw включается в диагональные элементы матрицы предусловий B. При использовании явного расчета напора уравнения скважин сводятся к форме [49.26]. Более подробную информацию см. в [43], [45], [46] и [47].

Решение линейных уравнений Обработка скважин

757

Гнездовая факторизация для LGR Линейные уравнения, подлежащие решению, имеют вид Ax = b

[49.28]

где A — ленточная матрица. Ее ленточная структура может быть описана следующим образом: [49.29]

где

D — диагональная матрица, L1, L2, L3, L4 — нижние ленты, U1, U2, U3, U4 — верхние ленты. Ленты L4 и U4 отражают связи между подсетками и обычно бывают нерегулярными. В гнездовой факторизации приближенные предусловия M строятся путем приведенной ниже гнездовой последовательности факторизаций: [49.30] [49.31] [49.32] [49.33]

Отсюда получаем: [49.34]

Следовательно, [49.35]

Диагональная матрица G определяется как [49.36]

Этот выбор обеспечивает выполнение условия [49.37]

758

Решение линейных уравнений Гнездовая факторизация для LGR

где rowsum (A) — диагональная матрица, сформированная путем суммирования коэффициентов давления в матрице A по строкам. Это гарантирует, что M–1 — точное обращение подпространства, определенного постоянными давлениями внутри каждой подсетки. Эта методика описана в [48]. ECLIPSE 100

Пластовые LGR (задаются в ключевом слове LGRLOCK) решаются с помощью описанной выше методики, но с применением условия rowsum для моделей нелетучей нефти.

ECLIPSE 300

Для локального измельчения сетки факторизацию можно улучшить с помощью внутренних итераций на особых подсетках. Данная методика особенно эффективна, когда внутренние итерации используют относительно малые LGR, например, радиальные измельчения. Итерации на подсетках при использовании алгоритма решения систем линейных уравнений WARP управляются ключевыми словами LSCRITS (см. ключевое слово LSCRIT).

Решение линейных уравнений Гнездовая факторизация для LGR

759

Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300 ECLIPSE 300

Алгоритм WARP решения систем линейных уравнений используется по умолчанию в ECLIPSE 300. В настоящее время она основана исключительно на методе гнездовой факторизации. До версии 2002A по умолчанию использовался алгоритм ECLSOL. Его можно активировать с помощью аргумента 66 ключевого слова OPTIONS3. Алгоритм WARP обеспечивает большую гибкость при решении задач LGR, чем алгоритм ECLSOL.

Ограничения WARP Алгоритм решения систем линейных уравнений 2003A WARP несовместим со следующими ключевыми словами: •

MPFA

•

NINEPOIN

Алгоритм решения систем линейных уравнений 2002A WARP также несовместим с ключевым словом: •

IMPSAT

Подсетки WARP Базовыми объектами, с которыми оперирует WARP, — это подсетки. Они представляют собой части полных ячеек, упорядоченных так, чтобы они составляли смежный блок матрицы.

760

•

Каждая активная ячейка сетки присваивается подсетке. В принципе, это присваивание является произвольным; однако при наличии большого числа подсеток или в случае, если подсетки не состоят главным образом из ячеек, соединенных с ячейками этих подсеток, то эффективность резко снижается.

•

Соединения между подсетками вводятся как соединения NNC; итог выводится в файле PRT. Соединения внутри подсеток, как правило, хранятся в виде смеси полос и NNC-соединений.

•

Подсетки могут быть или не быть связаны с сетками LGR. Можно использовать отдельные подсетки для LGR и для основной сетки. Можно также создавать подсетки: •

представляющие собой слияние частей основной сетки и частей сетки LGR (при этом плоскости LGR вначале упорядочиваются в какой-либо подсетке, чтобы увеличить эффективность такого подхода);

•

представляющие собой слияние частей LGR при данном уровне измельчения.

•

Форму подсеток лучше всего просмотреть путем визуализации вывода, создаваемой мнемоникой ‘SUBG’ в ключевом слове OUTSOL.

•

Предусловия для каждой подсетки определяются гнездовой факторизацией (с использованием ROWSUM только по давлениям).

•

WARP осуществляет гнездовую факторизацию на блочной матрице, где каждый блок является подсеткой. Как и для предусловий подсетки, при гнездовании этих блоков сохраняется ROWSUM (только по давлениям).

•

При использовании опции параллельных вычислений подсетки не охватывают параллельных разбиений; каждая подсетка целиком содержится в процессоре.

Решение линейных уравнений Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300

Условная раскраска в WARP Каждой подсетке сопоставляется цвет. Алгоритм WARP вводит дополнительную вложенность для цветов. Подсетки одинакового цвета могут рассчитываться параллельно. •

NNC между цветами обуславливаются дополнительными уровнями вложенности. Если подсетка содержит только ячейки определенного уровня измельчения, то WARP использует это обстоятельство для создания принудительной вложенности между уровнями измельчения. Это означает, что все цвета на разных уровнях измельчения обрабатываются независимо. Следовательно, если существуют два уровня измельчения (из-за наличия LGR), и каждый уровень имеет подсетку, содержащую два цвета, то эффективно существуют четыре цвета. WARP использует уровень измельчения как средство упорядочивания, чтобы обеспечить, что самый высокий уровень будет иметь наивысшую степень вложенности.

•

В идеале между подсетками одинакового цвета не должно быть никаких NNC-соединений. Все существующие NNC-соединения не являются полностью обусловленными, они просто добавляются к диагональной гнездовой матрице G для сохранения rowsum.

•

Раскраску можно просмотреть, визуализировав вывод с помощью мнемоники COLR ключевого слова OUTSOL.

•

Может существовать до 4 уровней вложенности между подсетками, что соответствует 16 цветам.

Пример параллельного расчета WARP Алгоритм WARP можно использовать с опцией параллельных вычислений. Каждое параллельное разбиение разделено на некоторый набор подсеток, которые соединены посредством NNC. Каждая подсетка расцвечена (с помощью ключевого слова WCOL), чтобы избежать NNC-соединений подсеток одного цвета. WARP выполняет гнездовую факторизацию на уровне подсеток. Подсетки одинакового цвета могут рассчитываться параллельно. Определение предусловий, выполняемое на подсетке, представляет собой гнездовую факторизацию. Обратите внимание: •

Создание NNC между подсетками приводит к значительным затратам памяти.

•

Увеличение количества цветов увеличивает объем вычислений на каждой линейной итерации, т. к. возникают дополнительные уровни вложенности для решения блочной матрицы подсетки.

Созданием подсеток и раскраской управляют ключевые слова PARALLEL и WCOL. Ключевое слово PARALLEL управляет разбиением исходной задачи на разделы. На рис. 49.2 показана двухцветная схема, полученная при 4-процессорном расчете. Обратите внимание, что все LGR унаследовали цвет от базовой сетки. Схемой расцветки LGR управляет ключевое слово WCOL. На рис. 49.3 показан возможный набор 8 подсеток, которые могут получиться из этих цветов. В этом случае части LGR-сеток были объединены с базовой сеткой, и WARP не имел информации об уровнях измельчения. Такой тип объединения создается, если для позиции 3 ключевого слова WCOL задано значение 2. Слияние базовой сетки и сетки LGR позволяет облегчить баланс нагрузок при параллельном расчете. При параллельном вычислении для оптимального баланса загруженности все цвета должны иметь одинаковый объем работы на всех процессорах. Чем больше цветов введено, тем сложнее этого достичь. Эта стратегия объединения обеспечивает то, что дополнительные уровни вложенности не создаются путем добавления уровней измельчения. Однако для случаев, когда необходима гнездовая факторизация между уровнями измельчения, такая стратегия может оказаться далеко не идеальной.

Решение линейных уравнений Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300

761

На рис. 49.4 показана другая конфигурация подсеток для того же расцвечивания, что и на рис. 49.2. Здесь LGR не объединяются с базовой сеткой; вместо этого все LGR с одним уровнем измельчения и одинаковым цветом объединяются друг с другом. Поэтому, т. к. базовая сетка имеет 8 подсеток и имеется один уровень измельчения LGR, распределенный примерно равномерно по сетке, были созданы 16 подсеток. Здесь WARP имеет информацию об измельчении и использует ее для добавления вложенности между уровнями измельчения. Для создания такой конфигурации подсеток в позиции 3 ключевого слова WCOL указано значение 1. Рис. 49.2

Двухцветное (красный-синий) разбиение для параллельного расчета на 4 процессорах

Рис. 49.3

Подсетки с объединением LGR и базовой сетки

762

Решение линейных уравнений Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300

Рис. 49.4

Подсетки без объединения LGR и базовой сетки.

Алгоритм решения WARP для подсеток Вначале рассмотрим случай двух цветов, где Sα и Sβ представляют собой все подсетки цветов α и β соответственно, Lαβ и Uαβ — низший и высший соединительные коэффициенты цветов (вводятся с помощью NNC-соединений). Предположим, что гнездовую факторизацию можно осуществить на каждой подсетке, и, соответственно, для каждого цвета, как описано в предыдущих разделах. Матричную систему A можно разложить на блочную матрицу цветов 2 × 2 [49.38]

Процедура заключается в том, чтобы произвести гнездовую факторизацию на этой блочной системе, т. е. предусловия таковы:

[49.39]

Таким образом:

[49.40]

Матрица Q выбирается так, чтобы сохранить rowsum (только по давлениям):

Решение линейных уравнений Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300

763

[49.41]

и [49.42]

где Gα and Gβ — диагональные матрицы гнездовой факторизации, построенные по всем подсеткам, связанным с цветами α и β соответственно. При этой процедуре необходимо вычислить Q–1. Если для подсеток заданы индивидуальные допуски (с помощью ключевого слова LSCRITS), то такое обращение аппроксимируется с помощью нескольких итераций GMRES, а не только одного обращения гнездовой факторизации. Для нескольких цветов описанная процедура применяется с соответствующими изменениям. Например, если имеются 4 цвета α, β, γ, δ, то матрицу A можно записать в виде:

[49.43]

Потом гнездовую факторизацию можно выполнить для системы 2 × 2, где блоки являются группами цветов. Сейчас доступны до 4 уровней вложенности, что соответствует максимум 16 цветам.

Обобщенный метод минимального остатка (Generalized minimum residual method - GMRES) Метод GMRES с предусловиями математически эквивалентен методу Ортомина. Однако он обладает лучшими численными свойствами и требует меньшего объема вычислений, поэтому он обычно является предпочтительным и используется в алгоритме WARP. Метод GMRES для решения Ax = b можно резюмировать следующим образом:

Инициализация Задание начального остатка

[49.44]

Итерация Для k = 1, 2,... пока не будет достигнута сходимость, выполняются действия:

764

Направление поиска

[49.45]

Матричное умножение:

[49.46]

Решение линейных уравнений Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300

Ортогонализация:

[49.47]

Нормализация:

[49.48]

Решение:

[49.49]

где αi выбираются так, чтобы минимизировать остаток Подробную информацию см. в [49].

Решение линейных уравнений Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300

765

766

Решение линейных уравнений Алгоритм WARP решения системы линейных уравнений в ECLIPSE 300

Модель растворителя Глава 50 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

В этой главе описано 4-компонентное расширение модели нелетучей нефти ECLIPSE. Целью расширения является предоставление возможности моделировать способы добычи из пласта в случае, если нагнетаемые флюиды могут смешиваться с углеводородами пласта. Нагнетаемый флюид обеспечивает смешивающееся вытеснение, если между ним и нефтью пласта отсутствует граница фаз или поверхность раздела. Преимущество смешивающегося вытеснения перед несмешивающимся вытеснением, например заводнением, заключается в обеспечении очень высокой добычи. В области, занятой смешивающимся флюидом, обычно остается весьма низкая насыщенность остаточной нефти. Модель растворителя ECLIPSE позволяет инженеру моделировать нагнетание газа, избегая сложности и затрат, возникающих при использовании композиционной модели. Модель растворителя использует эмпирическую модель Тодда и Лонгстаффа для смешивающихся потоков и является достаточно гибкой для моделирования широкого спектра схем нагнетания газа.

Применение Имеется широкий набор схем вторичной и третичной добычи, целью которых является улучшенная выработка пласта путем использования смешивающегося нагнетаемого флюида. Обычно смешивающийся нагнетаемый флюид дорог по сравнению с обычными флюидами, например, сухим газом и водой. Смешивающиеся флюиды часто называют «растворителями»; ниже приведены примеры схем, использующих растворители: •

Процессы сухого газа под высоким давлением, в который эффекты переноса массы на поверхности раздела газа и нефти создают условия смешивающегося потока между газом и нефтью.

•

Растворитель, например, LPG или пропан, можно нагнетать в качестве «пробки», после чего начинается длительный период нагнетания бедного газа. Пробочный флюид может смешиваться и с газом, и с нефтью, и успех метода зависит от поддержания давления в пласте и сохранения самой пробки из растворителя. Модель растворителя Введение

767

•

Некоторые не углеводородные газы, например углекислый газ, могут использоваться для вытеснения нефти при давлении выше порогового.

•

Вытеснение с помощью смешивающихся жидкостей, например, спирта, который обычно нагнетают в качестве пробки между нефтью в пласте и нагнетаемой очищающей водой.

Во многих из этих схем стоимость растворителя такова, что схема добычи нуждается в доработке, чтобы иметь возможность закачать достаточное количество растворителя для увеличения добычи нефти, сохраняя расходы на растворитель достаточно низкими, чтобы проект был экономически выгодным. В случае, если давление в пласте падает ниже точки насыщения, и в схемах, где пробка из растворителя очищается потоком бедного газа, возникает необходимость моделировать 4 компонента в пласте (вода, нефть, растворитель и бедный газ). Модель растворителя ECLIPSE предоставляет простой метод моделирования этих способов добычи. Для схем, в которых давление в пласте поддерживается выше точки насыщения, можно запустить ECLIPSE в 3-фазном режиме, чтобы сэкономить затраты компьютерного времени.

768

Модель растворителя Введение

Модель параметра смесимости Тодда-Лонгстаффа В процессах нагнетания смешивающегося газа полное вытеснение нефти в заполняемых регионах не гарантирует высокую общую эффективность добычи. Это связано с тем, что высокое неблагоприятное отношение подвижностей, присущее нагнетанию газа, означает, что поток неустойчив, и ведет к росту вязких языков, которые оставляют области нефти в пласте при прорыве газа. Гравитационное образование языков также может возникнуть вследствие значительной разности плотностей между нагнетаемым газом и нефтью в пласте. Поток является неустойчивым, и языки образуются при отношении подвижности, большем единицы, или в тех местах, где плотный флюид расположен выше менее плотного флюида, и языки быстро развиваются из небольших флуктуаций однородности пласта. Модели пласта должны учитывать рост языков в случае, если они могут возникнуть. Следующая функция вытеснения смешивающимся флюидом, которую необходимо включить в модель, — смешивание смесимых компонентов. Смешивание компонентов происходит на микроскопическом уровне и возникает из-за молекулярной диффузии и изменений скорости в пористой среде на масштабах порядка размера пор. Процесс смешивания отражается слагаемым диффузии в уравнениях компонентов. Правильный учет эффекта смешивания в модели важен, т. к. соответствующее слагаемое оказывает существенное заглушающее воздействие на рост вязких и гравитационных языков. Моделирование несжимаемого смешивающегося вытеснения изначально было основано на непосредственном решении конвективно-диффузионных уравнений для локальных концентраций каждого из участвующих в смешении компонентов. Однако такие модели ненадежны, если не удается определить мелкомасштабную структуру языков: эффекты смешивающихся ячеек будут тормозить скорость роста языков и приведут к оптимистическому прогнозу добычи. Численная диффузия, присущая конечноразностным схемам, также скрывает истинное смешивание смесимых компонентов, если только сетка не является достаточно мелкой. Количество ячеек сетки, необходимое для правильного расчета смешивающегося вытеснения, оказывается неприемлемо большим, а время расчета — слишком значительным.

Использование в ECLIPSE Модель, которую мы рассмотрим, может представлять собой 4-компонентную систему, состоящую из воды, нефти, газа пласта и нагнетаемого растворителя, 3-компонентную систему, состоящую из воды, нефти и газа-растворителя или системы нефть/растворитель. В областях пласта, где находится только растворитель и нефть пласта (возможно, содержащая растворенный газ), компоненты растворителя и нефти предполагаются смесимыми в любых пропорциях; следовательно, в пласте существует только углеводородная фаза. Требования модели к относительным проницаемостям такие же, как и для двухфазной системы (вода/углеводород). В областях пласта, содержащих только нефть и газ пласта, компоненты газа и нефти будут несмешивающимися, и будут вести себя как обычно в случае нелетучей нефти. В областях, содержащих сухой газ и растворитель предполагается промежуточное поведение. Моделирование несмешивающегося/смешивающегося перехода описано в последующих разделах.

Модель растворителя Модель параметра смесимости Тодда-Лонгстаффа

769

Модель Тодда-Лонгстаффа является эмпирическим методом учета эффектов физической дисперсии между смешиваемыми компонентами в углеводородной фазе. Модель использует эмпирический параметр ω, значение которого лежит в диапазоне между 0 и 1, и который описывает размер дисперсной зоны в каждой ячейке сетки. Таким образом, значение ω управляет степенью смешивания флюидов в каждой ячейки сетки. Значение ω = 1 соответствует случаю, когда размер дисперсной зоны много больше характерного размера ячейки, и углеводородные компоненты можно считать полностью перемешанными в каждой ячейке. В этом случае участвующие в смешении компоненты имеют одинаковое значение вязкости и плотности, заданное соответствующими формулами правила смешивания. Значение ω = 0 соответствует случаю пренебрежимо тонкой дисперсной зоны между газовым и нефтяным компонентами; при этом смешиваемые компоненты должны иметь вязкость и плотность чистых компонентов. В практическом применении для моделирования неполного смешивания смесимых компонентов требуется использовать промежуточные значения параметра ω. По умолчанию вязкость и плотность рассчитываются с использованием одного и того же параметра смешиваемости. Однако если этот параметр служит параметром для приведения в соответствие с историей, то иногда бывает полезно указать два отдельных параметра смешиваемости, один для вязкости, другой — для плотности.

770

Модель растворителя Модель параметра смесимости Тодда-Лонгстаффа

Модель относительной проницаемости Относительные проницаемости несмешивающейся газовой фазы В областях пласта, в которых насыщенность растворителя мала, например, в области, заполненной бедным очищающим газом, вытеснение является несмешивающимся. В обычных моделях нелетучей нефти относительные проницаемости для трех фаз — воды, нефти и газа — задаются следующим образом: как функцию водонасыщенности. как функцию газонасыщенности. как функцию и водо- и газонасыщенности. При наличии двух газовых компонентов делается предположение, что полная относительная проницаемость газовой фазы представляет собой функцию полной газонасыщенности. [50.1]

Тогда относительная проницаемость каждого из газовых компонентов считается функцией локальной доли растворителя в газовой фазе, Доля растворителя

[50.2]

Доля газа пласта

[50.3]

[50.4]

Как правило, функции

и

(уравнение [50.4])

оказываются «прямолинейными» функциями, такими, что

Однако ECLIPSE позволяет задать эти относительные проницаемости газ-растворитель с помощью ключевого слова SSFN.

Относительные проницаемости газ-нефть в областях смешивания В областях, где растворитель вытесняет нефть, и насыщенность газа в пласте мала, вытеснение углеводородов является смешивающимся. Тем не менее, необходимо учесть двухфазный характер водно-углеводородного вытеснения. Относительные проницаемости описываются выражением: Модель растворителя Модель относительной проницаемости

771

[50.5]

[50.6]

где Krsg

— полная относительная проницаемость газа и растворителя

Sn Krn(Sn)

— относительная проницаемость для углеводорода в системе с водой.

Тогда: [50.7]

с использованием кривых относительной проницаемости газа-растворителя (SSFN). Можно смоделировать прямолинейные смешивающиеся относительные проницаемости с помощью ключевого слова MSFN, чтобы определить множители MKro и MKrsg. Полные относительные проницаемости нефти и газа тогда описываются формулами: [50.8]

[50.9]

Переход между смешивающимся и несмешивающимся режимами Описанные выше случаи представляют собой предельные ситуации, в которых вытеснение является либо полностью смешивающимся, либо полностью несмешивающимся. На практике существуют переходные области, в которых характер вытеснения изменяется с смешивающегося на несмешивающийся. Обычно это происходит, когда бедный очищающий газ прорывается через пробку растворителя. В методе Тодда-Лонгстаффа считается, что вытеснение будет смешивающимся, пока насыщенность растворителя не станет весьма малой (порядка 0.01). Однако этот переход может быть разным в разных ситуациях. ECLIPSE обрабатывает переход с помощью заданной пользователем «функции смешиваемости». Это — функция доли растворителя в газовой фазе. Значения функции задаются таблицей и лежат в диапазоне между 0 и 1, причем 0 соответствует несмешивающемуся вытеснению, а 1 — смешивающемуся. Обратите внимание, что в неявной системе моделирования наподобие ECLIPSE переход должен происходить в диапазоне значений доли растворителя, а не в «точке отсечки». Функция смесимости задается с помощью ключевого слова MISC.

772

Модель растворителя Модель относительной проницаемости

Переходный алгоритм состоит из двух шагов: 1

Масштабирование конечных точек относительной проницаемости с помощью функции смешиваемости. Например, остаточная нефтенасыщенность равна [50.10]

где Sorm

— насыщенность смешиваемой остаточной нефти (берется из SORWMIS или, если SORWMIS отсутствует, полагается равной нулю).

Sori

— насыщенность несмешивающейся остаточной нефти (берется из Sogcr в таблице SOF3 или из SOGCR, если он задан).

M

— функция смешиваемости

Аналогично, для газа-растворителя [50.11]

где

2

Ssgrm

— насыщенность смешиваемого остаточного растворителя и газа (берется из SGCWMIS; по умолчанию полагается равной нулю).

Ssgri

— насыщенность несмешивающегося остаточного растворителя и газа (берется из Sgcr в таблице SGFN или из SGCR, если он задан).

Расчет смешивающейся и несмешивающейся относительной проницаемости и их масштабирование для новых конечных точек. Тогда относительная проницаемость будет получена интерполяцией между двумя значениям с использованием функции смешиваемости: [50.12]

где Krm

— масштабированная смешивающаяся Kr

Kri

— масштабированная несмешивающаяся Kr

Трехфазные случаи В трехфазных случаях вытеснение нефти растворителем всегда является смешивающимся, следовательно, расчет переходов не применяется. Относительные проницаемости описываются выражением: [50.13]

Модель растворителя Модель относительной проницаемости

773

[50.14]

где

Эффект водонасыщенности Еще одно свойство процессов нагнетания смешивающегося газа, которое можно смоделировать, — это экранирующий эффект высокой водонасыщенности на поверхности контакта между смешивающимся газом и нефть в пласте в каждой ячейки сетки. Эффективная насыщенность остаточной нефти при вытеснении газом увеличивается с ростом водонасыщенности; важно корректно смоделировать данный эффект, т. к. он может уменьшить эффективность смешивающегося вытеснения. Данный процесс описывается путем введения эффективной насыщенности остаточной нефти, Sor, которая зависит от водонасыщенности (Sor = Sor (Sw)). Тогда насыщенность подвижной нефти рассчитывается по формуле [50.15]

Для полноты системы определяется соответствующая насыщенность подвижного газа, в которой критическая газонасыщенность (Sgc = Sgc (Sw)) задается для смешивающегося вытеснения. [50.16]

Насыщенности подвижной нефти и газа,

, используются для определения

относительных проницаемостей компонентов, а также эффективных вязкостей и плотностей в каждой ячейке сетки. Если используется масштабирование конечных точек совместно с SORWMIS, то Sorm замещается масштабированным значением критического насыщения углеводородов с водой, взятым из таблицы SOF2 (или ключевого слова SOGCR, если оно введено). Если используется масштабирование конечных точек совместно с SGCWMIS, то Ssgrm замещается масштабированным значением SGCR.

774

Модель растворителя Модель относительной проницаемости

PVT-модель 4-фазная модель вязкости Тодд и Лонгстафф предложили следующую форму описания эффективной вязкости нефти и растворителя для использования в модели без смешивания.

[50.17]

где µo, µs, µg

— несмешанные вязкости нефти, растворителя и газа.

µmos

— полностью смешанная вязкость системы нефть + растворитель

µmsg

— полностью смешанная вязкость системы растворитель + газ

µm

— полностью смешанная вязкость системы нефть + растворитель + газ

ω

— параметра Тодда-Лонгстаффа.

Вязкости смеси µmos, µmsg и µum определяются с помощью правила “в степени 1/4” смешивания рабочей жидкости следующим образом: [50.18]

[50.19]

[50.20]

где Случай ω = 1 описывает зону высокой дисперсии системы нефть-растворитель. Модель Тодда-Лонгстаффа рассматривает этот случай как замещение отношения подвижностей в локальном объеме.

Модель растворителя PVT-модель

775

Если ω = 0, то µo eff = µo, µs eff = µs, и эффективная вязкость каждого компонента равна своему «чистому» значению. Этот случай соответствует локальному высокому вытеснению отношения подвижностей и описывает пренебрежимо тонкую зону дисперсии системы нефть-растворитель. Подход, использующий параметр смешиваемости, позволяет моделировать случай зоны частичного смешивания с помощью выбора промежуточного значения ω. Расчет полного 4-компонентного смешивания можно представлять себе как два отдельных вытеснения со смешиванием: газ/растворитель и растворитель/нефть.

4-компонентная модель плотности Учет эффективных плотностей нефти и растворителя в ECLIPSE основан на законе 4-й степени для эффективных вязкостей. По умолчанию расчет плотности может основываться на том же параметре смешиваемости, что и расчет вязкости; однако можно указать и отдельный параметр смешиваемости для вычисления эффективной плотности. Плотности определяются с помощью следующей процедуры. Вначале с помощью уравнений [50.17]…[50.20] рассчитываются частично смешанные или эффективные вязкости. Затем значение эффективной вязкости каждого компонента подставляется в уравнения [50.18]…[50.20] для нахождения доли эффективной насыщенности, которую следует использовать при расчете плотности нефти и растворителя. Доли эффективной насыщенности, используемые для расчета плотности, таковы: [50.21]

[50.22]

[50.23]

где

Эффективные плотности нефти и растворителя (ρo eff, ρs eff, ρg eff) вычисляются с учетом долей эффективной насыщенности из уравнений [50.21]…[50.23], а плотности чистых компонентов (ρo, ρs, ρg) — с помощью следующих формул [50.24]

776

Модель растворителя PVT-модель

[50.25]

[50.26]

3-компонентная модель Для трехкомпонентного случая, описанная выше модель вязкости принимает упрощенный вид: [50.27] [50.28]

[50.29]

[50.30]

Модель плотности также упрощается:

[50.31]

[50.32]

[50.33]

[50.34]

В трехкомпонентном случае ECLIPSE позволяет задать для газа растворителя поверхностную плотность, отличную от поверхностной плотности растворенного газа. В уравнениях [50.33] и [50.34] чистая плотность растворителя при условиях в пласте, ρs, вычисляется на основе поверхностной плотности растворителя. Плотность нефти при условиях в пласте, ρo, рассчитывается на основе поверхностных плотностей товарной нефти и растворенного газа.

Модель растворителя PVT-модель

777

Выбор параметра смешиваемости Использование модели параметра смешиваемости должно быть ограниченным, кроме случаев, когда удается смоделировать параметр смешиваемости на широком диапазоне условий работы. Значение ω = 1 приводит к поршневому вытеснению нефти нагнетаемым растворителем. Если ω = 0, то вытеснение аналогично несмешивающемуся вытеснению (за исключением расчета относительной проницаемости). Промежуточное значение ω приводит к непрерывному росту насыщенности растворителя за фронтом растворителя. В модели Тодда-Лонгстаффа эффект образования вязких языков в двумерном случае учитывается путем задания ω = 2/3 независимо от отношения подвижностей. Для моделирования в масштабе месторождения предлагается задавать ω = 1/3 . Однако в общих задачах обеспечения соответствия с историей параметр смешиваемости можно рассматривать как полезную переменную, позволяющую учесть процессы в пласте, которые не были адекватно смоделированы.

778

Модель растворителя PVT-модель

Зависимость смешиваемости от давления Для многих случаев смешивающегося вытеснения растворитель является смесимым только при высоком давлении в пласте. Как правило, капиллярное давление в системе растворитель/нефть уменьшается с ростом давления, и только когда оно становится равным нулю два флюида можно считать смешивающимися. Зависимость от давления в ECLIPSE можно описать с помощью ключевого слова PMISC, которое задает функцию смешиваемости Mp, зависящую от давления. Она используется для интерполяции между значениями PVT, относительной проницаемости и капиллярного давления, соответствующими смешивающемуся и несмешивающемуся случаям. PVT-свойства интерполируются следующим образом (в качестве примера рассмотрен случай газа): [50.35]

[50.36]

где Bg

— объемный коэффициент газа

Bgi

— объемный коэффициент несмешивающегося газа

Bgm

— объемный коэффициент смешивающегося газа

(Bµ)gi

— объемный коэффициент газа × вязкость

(Bµ)gi

— объемный коэффициент газа × вязкость (несмешивающийся случай)

(Bµ)gm

— объемный коэффициент газа × вязкость (смешивающийся случай)

Mp

— функция смесимости, зависящая от давления.

Интерполяция относительной проницаемости осуществляется аналогичным образом как переход от несмешивающегося вытеснения к смешивающемуся в зависимости от концентрации растворителя. (См. «Модель относительной проницаемости», стр. 771). Капиллярное давление рассчитывается следующим образом: [50.37] [50.38]

где Sg

— насыщенность бедного газа

Ss

— насыщенность растворителя.

Модель растворителя Зависимость смешиваемости от давления

779

Контроль диффузии численного решения при моделировании смешивающегося потока Относительная проницаемость компонентов нефти и растворителя в модели ТоддаЛонгстаффа задается уравнением [50.4]. Относительная проницаемость каждого компонента пропорциональна насыщенности каждого компонента в случае малой насыщенности. В таких ситуациях влияние диффузии численного решения на распространение смешивающихся компонентов может оказаться неприемлемо высоким, и требуется контроль ошибок диффузии численного решения. В опции смешивающегося заводнения ECLIPSE имеется двухточечный алгоритм с подъемом по потоку, действующий только на относительные проницаемости смешивающихся компонентов, позволяющий контролировать диффузию диффузии численного решения для нефти и растворителя. В настоящей версии ECLIPSE двухточечный алгоритм с подъемом по потоку доступен только для трехфазных систем. Техника двухточечной проекции вверх по потоку проиллюстрирована на рис. 50.1. Рис. 50.1

Техника двухточечной проекции вверх по потоку

Пусть требуется рассчитать поток компонента C между ячейками I и J, которые будем считать расположенными вдоль оси X. Предположим, что ячейка I расположена выше по потоку для потока компонента C между ячейками I и J. Пусть ячейка K также будет расположена выше по потоку относительно ячейки J. Обозначим через Kck, Kci и Kcj относительные проницаемости компонента в ячейках K, I и J соответственно. DXk, DXi и DXj — размеры ячеек в направлении X. Для одноточечного взвешивания вверх по потоку скорость потока компонента C через поверхность раздела ячеек I и J раван Fij,c где [50.39]

где Tij

— проводимость между ячейками I и J

δΦij,c

— разность потенциалов между ячейками I и J для компонента C

Bc, µc

— объемный коэффициент и вязкость компонента C

Двухточечный алгоритм с подъемом по потоку, работающий относительными проницаемостями компонентов, заменяет Kci в уравнении [50.39] линейно , полученной из ячеек I и K, экстраполированной относительной проницаемостью,

780

Модель растворителя Контроль диффузии численного решения при моделировании смешивающегося потока

[50.40]

Приведенное выражение для может дать отрицательные значения или значения, большие единицы. В таких случаях необходимо ограничиться физически приемлемыми лежал в диапазоне между значениями. Проще всего сделать это, потребовав, чтобы величинами Kci и Kcj . Таким образом, [50.41]

В некоторых случаях вместо двухточечного расчета с подъемом по потоку следует с подъемом по потоку (т. е., = Kci). Это использовать одноточечный расчет следующие случаи: 1

Ячейка K лежит за пределами сетки пласта (т. е. граница ячеек K-I является границей пласта)

2

Ячейка K неактивна

3

Граница ячеек K-I содержит нулевой множитель проводимости

4

Ячейки I и J связаны посредством несоседнего соединения.

Модель растворителя Контроль диффузии численного решения при моделировании

781

Использование модели растворителя Активация модели Моделями растворителя и смешиваемости управляют два ключевых слова раздела RUNSPEC: SOLVENT

активирует отдельный компонент растворителя

MISCIBLE

активирует расчет смешивания.

Если указано ключевое слово SOLVENT, то используется 4-компонентная модель. SOLVENT следует использовать только вместе со всеми остальными 3 фазами (вода, нефть, газ). Можно также запускать модель растворителя в несмешивающемся режиме. В этом случае смешивание не происходит, и 4 фазы имеют свои чистые PVT-свойства. Относительные проницаемости рассчитываются, как и в обычном случае нелетучей нефти, т. е. относительные проницаемости растворителя и газа равны относительной проницаемости «газа», представленной в виде функции локальной доли растворителя. Если указано ключевое слово MISCIBLE, то расчеты смешивания производятся, причем используется 3-компонентная модель, если ключевое слово SOLVENT отсутствует, и 4 компонентная модель, если оно присутствует.

Данные PVT В 4-компонентной модели для растворителя необходимо указать данные PVT. Они состоят из ключевых слов PVDS и SDENSITY: SDENSITY

Поверхностная плотность растворителя

PVDS

Данные, зависящие от давления, для каждой области PVT (аналогично PVDG).

Параметр смешиваемости ω следует задать в ключевом слове TLMIXPAR раздела PROPS. Для каждого региона смешивания необходимо указать значение в диапазоне от 0 до 1. Если для эффективных плотностей требуется другой параметр смешиваемости, то для каждой области смешивания можно задать второй такой параметр. Если сетка содержит ячейки, с нулевой областью MISCNUM, то параметр смешиваемости в этих ячейках автоматически полагается равным нулю. Для вывода данных TLMIXPAR следует использовать мнемонику TLMIXPAR в ключевом слове RPTPROPS. Число областей смешивания задается в ключевом слове MISCNUM в разделе REGIONS. Параметр NTMISC в ключевом слове MISCIBLE раздела RUNSPEC определяет максимальное количество областей, которые можно ввести. В ячейке, в которой MISCNUM равен нулю, компоненты предполагаются несмешивающимися, и расчет смешивания не выполняется.

782

Модель растворителя Использование модели растворителя

Данные относительной проницаемости Данные относительной проницаемости задаются следующим образом: SGFN

Для Krg в несмешивающихся областях (либо MISCNUM = 0, либо Sgas » 0)

SWFN

В случае присутствия воды.

SOF2

Либо •

случаи растворитель/нефть с MISCNUM = 0 по крайней мере в одной ячейке. SOF2 дает Krog.

либо • SOF3

SSFN

Четырехфазные случаи. SOF2 дает Krhc (Kr смешивающейся углеводородной фазы к воде).

Либо •

Трехфазные случаи с MISCNUM = 0 по крайней мере в одной ячейке или

•

Четырехфазные случаи для областей, в которых вытеснение является несмешивающимся.

В несмешивающихся или смешивающихся 4-компонентных случаях.

В 4-компонентных случаях должна быть определена функция проницаемости, чтобы контролировать переход от смешивающихся относительных проницаемостей к несмешивающимся. Для этого служит ключевое слово MISC в разделе PROPS. Кривые относительной проницаемости растворитель/нефть можно изменить с помощью ключевого слова MSFN. Если оно отсутствует, то используются прямолинейные кривые относительной проницаемости.

Переход от случая смешиваемости к случаю несмешиваемости Переход между несмешивающимся и смешивающимся вытеснением контролируют следующие ключевые слова: MISC

Таблицы зависимости функции проницаемости от локальной доли растворителя

PMISC

Таблицы зависимости функции проницаемости от давления нефти.

Ключевое слово MISC требуется для 4-фазных расчетов, а ключевое слово PMISC является необязательным. Если ключевое слово PMISC отсутствует, предполагается, что вытеснение нефти растворителем является смешивающимся при любом давлении.

Данные раздела SUMMARY В раздел SUMMARY были добавлены новые ключевые слова, позволяющие представлять выходные данные, связанные с растворителем, в виде графиков с помощью программы GRAF. Модель растворителя Использование модели растворителя

783

Этот набор ключевых слов аналогичен набору для газовой фазы; они отличаются от ключевых слов для газа тем, что буква G заменяется на N. Описание этих ключевых слов см. В разделе «Ключевые слова» на стр. 785.

Нагнетание растворителя в пласт Растворитель может нагнетаться с помощью газонагнетательной скважины. При этом для задания доли потока газа, приходящейся на растворитель, следует воспользоваться специальным ключевым словом WSOLVENT. Можно также проинициализировать модель путем перечисления и включить насыщенность растворителя. Для этого служит ключевое слово SSOL в разделе SOLUTION.

784

Модель растворителя Использование модели растворителя

Ключевые слова Раздел RUNSPEC SOLVENT

Активирует отдельный компонент растворителя.

MISCIBLE

Активирует расчет смешивания.

Раздел PROPS MISC

Таблицы функции смешиваемости.

MSFN

Функции от насыщенности газа/нефти при перемешивании.

PMISC

Таблицы зависимости смешиваемости от давления.

PVDS

PVT-свойства газа-растворителя, зависящие от давления.

RPTPROPS

Управляет выходными данными раздела PROPS. Мнемоники MISC или PMISC управляют выводом функции смешиваемости и функции давления смешиваемости Мнемоника PVDS выводит PVT-свойства растворителя. Мнемоника SSFN выводит относительные проницаемости растворителя/газа.

SDENSITY

Плотность растворителя в поверхностных условиях.

SGCWMIS

Таблицы критической газонасыщенности при перемешивании.

SORWMIS

Таблицы остаточной нефтенасыщенности при перемешивании.

SSFN

Функции относительной проницаемости газа/растворителя.

TLMIXPAR

Параметр смесимости Тодда-Лонгстаффа.

Раздел REGIONS MISCNUM

Номера областей смешиваемости.

RPTREGS

Управление выходными данными раздела REGIONS. Мнемоника MISCNUM выводит номера областей смешиваемости.

Раздел SOLUTION RPTSOL

Управляет выходными данными из раздела SOLUTION Мнемоника FIPSOL выводит отчеты о растворителе в пласте. Мнемоника FLOSOL выводит отчеты о расходе растворителя между блоками. Мнемоника KRN выводит относительные проницаемости растворителя в блоке сетки. Мнемоника SSOL выводит начальные насыщенности растворителя.

SSOL

Начальные насыщенности растворителя.

Модель растворителя Ключевые слова

785

Раздел SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для модели растворителя. Таблица 50.1 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных для растворителя Field (По месторождению)

Group Скважина Соединение Область (Группа) CNFR

FNPR FNPT FNIR FNIT

GNPR GNPT GNIR GNIT

WNPR WNPT WNIR WNIT

FNIP

CNPT CNIT RNIP RNFT

Примечание

Блок

Информация

Расход растворителя (+ или -) Дебит растворителя Общая добыча растворителя Темп закачки растворителя Общий объем закачки растворителя BNSAT Насыщенность растворителя BNIP Запасы растворителя Поток растворителя BKRN Относительная проницаемость растворителя

ECLIPSE выводит значения расхода и итоговых показателей по месторождению, группе и скважине для всей газовой фазы, включая растворенный газ. Значения величины потока газа в соединении и соответствующие итоговые значения выводятся только для компонентной газовой фазы, без учета растворенного газа.

Раздел SCHEDULE

786

RPTSCHED

Управляет выходными данными из раздела SCHEDULE Мнемоника FIPSOL выводит отчеты о растворителе в пласте. Мнемоника FLOSOL выводит отчеты о расходе растворителя между блоками. Мнемоника KRN выводит относительные проницаемости растворителя в блоке сетки. Мнемоника SSOL выводит текущие насыщенности растворителя.

WSOLVENT

Задает концентрацию растворителя для газонагнетательных скважин.

Модель растворителя Ключевые слова

Пример задачи RUNSPEC RUNSPEC TITLE Пятая сравнительная тестовая задача SPE — Сценарий 2 — 4 фазы DIMENS 7 7

3

/

NONNC OIL WATER GAS DISGAS SOLVENT FIELD MISCIBLE 1 20

'NONE'

EQLDIMS 1 100

10

WELLDIMS 3 1

1

START 1 'JAN' 1986

1

/

1 /

3 /

/

NSTACK 24 / FMTIN UNIFOUT UNIFIN

Модель растворителя Пример задачи

787

GRID GRID ============================================================== EQUALS 'DX' 500 / 'DY' 500 / 'PORO' 0.3 / 'DZ' 20 1 7 1 7 1 1 / 'PERMX' 500 / 'PERMZ' 50 / 'TOPS' 8325 / 'DZ' 30 1 7 1 7 2 2 / 'PERMX' 50 / 'PERMZ' 50 / 'DZ' 50 1 7 1 7 3 3 / 'PERMX' 200 / 'PERMZ' 25 / / COPY 'PERMX' 'PERMY' 1 7 1 7 1 3 / / RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTZ' 'PORO' 'TOPS' 'PORV' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' /

PROPS PROPS ============================================================= SWFN 0.20 0.0 45.00 0.2899 0.0022 19.03 0.3778 0.0180 10.07 0.4667 0.0607 4.90 0.5556 0.1438 1.80 0.6444 0.2809 0.50 0.7000 0.4089 0.05 0.7333 0.4855 0.01 0.8222 0.7709 0.00 0.9111 1.0000 0.00 1.0000 1.0000 0.00 /

788

Модель растворителя Пример задачи

SGFN 0.0000 0.0 0.0 0.0500 0.0 0.0 0.0889 0.001 0.0 0.1778 0.01 0.0 0.2667 0.03 0.001 0.3556 0.05 0.001 0.4444 0.1 0.03 0.5333 0.2 0.8 0.6222 0.35 3.0 0.6500 0.39 4.0 0.7111 0.56 8.0 0.8000 1.0 30.0 / SOF2 0.0 0.0 0.0889 0.0 0.1778 0.0 0.2667 0.0 0.3000 0.0 0.3556 0.0123 0.4444 0.0835 0.5333 0.2178 0.6222 0.4153 0.7101 0.6769 0.8000 1.0000 / SOF3 -KROW KROG 0.0 0.0 0.0 0.0889 0.0 0.0 0.15 1* 0.0 0.1778 0.0 0.0110 0.2667 0.0 0.0370 0.3000 0.0 1* 0.3556 0.0123 0.0878 0.4444 0.0835 0.1715 0.5333 0.2178 0.2963 0.6222 0.4153 0.4705 0.7101 0.6769 0.7023 0.75 1* 0.8800 0.8000 1.0000 1.0000 / SSFN -KRG* KRS* 0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 / MISC 0.0 0.0 0.1 1.0 1.0 1.0 / PVTW 4000.0 1.000 3.3D-6 ROCK 4000.0 5.0D-6 / DENSITY 38.53 62.40 0.06867 /

0.70

Модель растворителя Пример задачи

0 /

789

SDENSITY 0.06243 / TLMIXPAR 0.7 / PVDG 14.7 211.4160 0.0107 500.0 5.9242 0.0127 1000.0 2.8506 0.0134 1200.0 2.3441 0.0138 1500.0 1.8457 0.0145 1800.0 1.5202 0.0153 2000.0 1.3602 0.0159 2302.3 1.1751 0.0170 2500.0 1.1025 0.0177 3000.0 0.9852 0.0195 3500.0 0.9116 0.0214 4000.0 0.8621 0.0232 4500.0 0.8224 0.0250 4800.0 0.8032 0.0261 / PVDS 14.7 223.2140 0.011 500.0 5.6022 0.012 1000.0 2.5310 0.013 1200.0 2.0354 0.014 1500.0 1.5593 0.016 1800.0 1.2657 0.018 2000.0 1.1296 0.019 2302.3 0.9803 0.022 2500.0 0.9085 0.023 3000.0 0.7807 0.027 3500.0 0.6994 0.031 4000.0 0.6430 0.034 4500.0 0.6017 0.037 4800.0 0.5817 0.038 / PVTO 0.0000 14.7 1.0348 0.310 0.1176 500.0 1.1017 0.295 0.2226 1000.0 1.1478 0.274 0.2677 1200.0 1.1677 0.264 0.3414 1500.0 1.1997 0.249 0.4215 1800.0 1.2350 0.234 0.4790 2000.0 1.2600 0.224 0.5728 2302.3 1.3010 0.208 3302.3 1.2988 0.235 4302.3 1.2966 0.260 0.6341 2500.0 1.3278 0.200 0.7893 3000.0 1.3956 0.187 0.9444 3500.0 1.4634 0.175 1.0995 4000.0 1.5312 0.167 1.2547 4500.0 1.5991 0.159 1.3478 4800.0 1.6398 0.155 5500.0 1.6305 0.168 / RPTPROPS 'SOF2' 'SWFN' 'SGFN' 'PVTW' 'PVTG' 'DENSITY' 'ROCK' /

790

Модель растворителя Пример задачи

/ / / / / / /

/ / / / / / /

SOLUTION SOLUTION ============================================================ EQUIL 8400 4000 9900 0 1000 0 1 0 0 / RSVD 8200 0.5728 8500 0.5728 / RPTSOL 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP' /

SUMMARY SUMMARY ============================================================ FOPR FNPR FGPR BOSAT 4 4 1 / / BNSAT 4 4 1 / /

SCHEDULE SCHEDULE ============================================================ RPTSCHED 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'SGAS' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' / WELSPECS 'PRODUCER' 'G' 7 7 8400 'OIL' / 'INJ-G ' 'G' 1 1 8335 'GAS' / 'INJ-W ' 'G' 1 1 8335 'WAT' / / COMPDAT 'PRODUCER' 7 7 3 3 'OPEN' 0 -1 0.5 10000.0 / 'INJ-G ' 1 1 1 1 'OPEN' 0 -1 0.5 10000.0 / 'INJ-W ' 1 1 1 1 'OPEN' 0 -1 0.5 10000.0 / / WCONPROD 'PRODUCER' 'OPEN' 'ORAT' 12000 4* 3000 / /

Модель растворителя Пример задачи

791

WECON 'PRODUCER' 1* 1* 5.0 10.0 1* 'WELL' 'YES' / / WCONINJ 'INJ-W' 'WAT' 'OPEN' 'RATE' 45000 1* 1* 1* 4500 / 'INJ-G' 'GAS' 'OPEN' 'RATE' 20000 1* 1* 1* 4500 / / WSOLVENT 'INJ-G' 1.0 / / -- YEAR 1 -----------------------------------------------------INCLUDE 'CASE2.ONEYEAR' / -- YEAR 2 -----------------------------------------------------INCLUDE 'CASE2.ONEYEAR' / END

Включаемый файл -- INCLUDED FILE: CASE2.ONEYEAR -- FIRST 3 MONTHS -------------------------------------------------*WATER*-TUNING 2.0 / / / WELOPEN 'INJ-G' 'SHUT' / 'INJ-W' 'OPEN'/ / TSTEP 91.25 / -- SECOND 3 MONTHS --------------------------------------------------*GAS*-TUNING 2.0 / / / WELOPEN 'INJ-W' 'SHUT' / 'INJ-G' 'OPEN' / / TSTEP 91.25 / --THIRD 3 MONTHS ---------------------------------------------------*WATER*--

792

Модель растворителя Пример задачи

TUNING 2.0 / / / WELOPEN 'INJ-G' 'SHUT' / 'INJ-W' 'OPEN' / / TSTEP 91.25 / -- FOURTH 3 MONTHS -----------------------------------------------*GAS*-TUNING 2.0 / / / WELOPEN 'INJ-W' 'SHUT' / 'INJ-G' 'OPEN' / / TSTEP 91.25 / -----------------------------------------------------------------

Модель растворителя Пример задачи

793

794

Модель растворителя Пример задачи

Эффекты поверхностного натяжения

Глава 51

Расчет поверхностного натяжения ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Учет эффектов поверхностного натяжения производится аналогично [50]. Величины поверхностного натяжения получаются из корреляции Маклеода-Саджена, задаваемой выражением

[51.1]

где σ — поверхностное натяжение (всегда в дин/см) и (xi, yi) —мольные доли жидкой и газовой фракции. Молярные плотности жидкой и газовой фазы

преобразуются

для этого расчета в g-moles/cc. [P]i представляют собой данные, указанные пользователем для этого выбора единиц измерения. Для однофазового состояния поверхностное натяжение равно нулю. Чтобы симулятор выдавал предупреждения о чрезмерно больших значениях поверхностного натяжения, следует воспользоваться второй позицией в ключевом слове MISCSTR.

Эффекты поверхностного натяжения Расчет поверхностного натяжения

795

Использование поверхностного натяжения Относительные проницаемости Значение σ быстро стремится к нулю, когда фазовая смесь становится однородной, например, вблизи критической точки. Поэтому его можно использовать для контроля интерполяции между случаем смешиваемости (прямая линия) и случаем несмешиваемости (введенные кривые). Определим коэффициент интерполяции следующим образом: [51.2]

где σ0 — эталонное поверхностное натяжение. По умолчанию это — среднее начальное поверхностное натяжение, но его можно задать непосредственно с помощью ключевого слова MISCSTR. Затем коэффициент интерполяции служит для получения средневзвешенных значений относительных проницаемостей смешивающихся и несмешивающихся углеводородов: [51.3]

Эти два вклада масштабируются так, чтобы оба они имели одинаковую критическую насыщенность, заданную соотношением равна нулю, но в случае, если Как правило, критическая насыщенность смешивания таблица насыщенностей смешивания задана с помощью ключевого слова MISCNUM, это может быть не так. обычно получается из заданной Критическая несмешивающаяся насыщенность пользователем кривой породы, но при наличии гистерезиса она может быть критической точкой кривой прослеживания (более подробную информацию см. в разделе «Гистерезис», стр. 397). в отсутствие Для более подробного изучения этих вкладов, рассмотрим вначале гистерезиса. Если введенная пользователем кривая породы имеет критическую насыщенность Scr, то она масштабируется так

796

Эффекты поверхностного натяжения Использование поверхностного натяжения

Рис. 51.1

Два графика, иллюстрирующих масштабирование кривой породы

Аналогично, вклад

является прямой линией, масштабированной так, чтобы ее

конечная точка также была Рис. 51.2

Два графика, иллюстрирующих масштабирование прямой линии

Таким образом, оба вклада имеют одну и ту же конечную точку, которая управляет критической насыщенностью как функцией F. В конечном счете, при F → 0, вклад становится преобладающим и имеет вид прямой линии. Следовательно, критическая насыщенность исчезает, когда поверхностное натяжение стремится к нулю.

Эффекты поверхностного натяжения Использование поверхностного натяжения

797

Обратите внимание, что если поверхностное натяжение превосходит ссылочное значение, то F полагается равным 1,0, а кривые относительных проницаемостей будут несмешивающимися. Отметим также сходство между этой моделью и моделью, используемой в опции относительной проницаемости, зависящей от скорости: (См. «Относительные проницаемости, зависящие от скорости», стр. 582).

Капиллярные давления Капиллярные давления также должны стремиться к нулю при исчезновении поверхностного натяжения, причем можно ожидать, что зависимость будет линейной: [51.52]

где Pcog — заданная пользователем кривая, вводимая в SGFN. Эффект такого выбора коэффициента интерполяции заключается в том, что уравновешивание производится с использованием указанных кривых. По умолчанию капиллярное давление полагается равным введенному Pcog, если поверхностное натяжение превосходит ссылочное значение. Максимальное поверхностное натяжение, при котором масштабирование прекращается, можно ввести в ключевом слове MISCSTR.

Табличный ввод Альтернативой описанному выше методу рассмотрения смешиваемости являются два табличных метода управления: •

STVP Задает зависимость поверхностного натяжения от давления. Оно должно уменьшаться с ростом давления, принимая малые значения вблизи Psat.

•

FVST Задает зависимость коэффициента смешиваемости относительной проницаемости от поверхностного натяжения. FK — весовой коэффициент для несмешивающегося вклада (см. ниже), который должен расти с ростом поверхностного натяжения.

Эти ключевые слова являются независимыми. Если STVP не указано, то для определения поверхностных натяжений используется корреляция Маклеода-Суджена. Если не указано FVST, то коэффициент смешиваемости определяется из выражения Коутса: [51.53]

где P — показатель экспоненты, заданный в ключевом слове MISCEXP, и равный по умолчанию 0,25. В любом случае FK используется для задания кривых относительной проницаемости нефти и газа: [51.54]

Эти два вклада масштабируются, так чтобы оба они имели одинаковую критическую насыщенность, заданную .

798

Эффекты поверхностного натяжения Использование поверхностного натяжения

FVST не использует P и σ0 при расчете относительной проницаемости. σ0 учитывается при модификации капиллярных давлений: [51.55]

Таким образом, при использовании STVP необходимо знать величину σ0. Её можно задать с помощью MISCSTR. Если это не сделано, будет взято наибольшее значение из таблиц STVP. STVP и FVST — таблицы давлений, т. е. для каждой области таблицы давлений (PVTNUM) требуется указать хотя бы одну из них. Если заданы и STVP, и FVST, то Fk будет функцией давления.

Эффекты поверхностного натяжения Использование поверхностного натяжения

799

Использование опции MISCNUM По умолчанию, при рассмотрении зависимости относительных проницаемостей от поверхностного натяжения для кривой относительной проницаемости в качестве предельной кривой при σ → 0 принимается прямая. Это — естественный предел, т. к. две фазы становятся идентичными и текут с одинаковой скоростью. Это также обеспечивает непрерывность потока, когда система переходит к режиму с одной углеводородной фазой. Тем не менее, в некоторых случаях можно использовать другой предел. При использовании прямолинейных относительных проницаемостей на грубых сетках, охватывающих все месторождение, может возникнуть значительная численная дисперсия, и размазывание фронтов компенсирует выигрыш в добыче, ожидаемый от учета смешиваемости. Имеются также некоторые экспериментальные подтверждения [51], что относительные проницаемости могут существенно отличаться от прямых линий даже при весьма малых поверхностных натяжениях. Для описания таких ситуаций служит ключевое слово MISCNUM. Оно позволяет задать набор таблиц относительной проницаемости для использования при σ → 0. Как и по умолчанию, таблицы масштабируются для одинаковой критической насыщенности. В предельном случае нулевого поверхностного натяжения используется только кривая MISCNUM. При работе с этой моделью необходима осторожность, особенно когда переход происходит от почти смешивающегося двухфазного углеводородного состояния к однофазному углеводородному состоянию. Если кривые MISCNUM значительно отличаются от прямых линий, то это может привести к разрывам потока, которые затрудняют сходимость уравнений потока.

800

Эффекты поверхностного натяжения Использование опции MISCNUM

Модель ПАВ Глава 52 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Наиболее крупные месторождения нефти сейчас разрабатываются с применением разных схем поддержания вторичного давления, например, заводнения. Увеличение добычи от заводнения может составить от 1% до 20-40%. Оставшуюся нефть можно разделить на два класса: нефть, оставшаяся после заводнения, и нефть, обойденная потоком воды. Поток ПАВ является третичным механизмом, предназначенным для уменьшения остаточной нефтенасыщенности в зонах, очищенных водой. Обычно заводнение, которое контактирует со 100% данной нефтяной зоны, оставляет остаточную нефтенасыщенность, равную, скажем, 30%. Это — насыщенность, при которой относительная проницаемость нефтяной фазы равна нулю. При этой насыщенности нефть является неподвижной из-за наличия поверхностного натяжения между нефтью и водой; давления только воды недостаточно для преодоления высокого капиллярного давления, необходимого для выдавливания нефти из очень маленьких объемов пор. ПАВ предлагает метод добычи остаточной нефти путем уменьшения поверхностного натяжения между нефтяной и водной фазой. Очень низкое поверхностное натяжение между нефтью и водой уменьшает капиллярное давление, что позволяет воде вытеснить еще некоторое количество нефти. Если бы можно было уменьшить поверхностное натяжение до нуля, то теоретически количество остаточной нефти также можно было бы уменьшить до нуля. На практике даже при высоких концентрациях не удается обеспечить 100% добычу из очищенных зон. Один из эффектов, влияющих на успех или неудачу заводнения ПАВ, — это адсорбция ПАВ породой. Если адсорбция очень высока, то для добычи небольшого количества дополнительной нефти потребуются значительное количество ПАВ. Модель ПАВ ECLIPSE не предназначена для детального описания химии процесса ПАВ; она моделирует только основные свойства заводнения ПАВ в масштабах месторождения.

Модель ПАВ Введение

801

Имитационная модель Уравнения сохранения ПАВ Распределение нагнетаемого ПАВ моделируется путем решения уравнения сохранения для ПАВ в водной фазе. Концентрация ПАВ рассчитывается полностью неявным методом в конце каждого шага по времени, после определения потоков нефти, воды и газа. Предполагается, что ПАВ существует только в водной фазе, и попадает в пласт заданием его концентрации в скважине с закачкой воды (см. ключевое слово WSURFACT).

Расчет капиллярного числа Капиллярное число — это безразмерное число, характеризующее отношение вязких сил к капиллярным силам. Оно описывается выражением: [52.1]

где K

— проницаемость

P

— потенциал

ST

— межфазное натяжение (см. ключевое слов SURFST)

Cunit

— коэффициент преобразования, зависящий от используемых единиц. — рассчитывается по формуле [52.2]

где для ячейки i [52.3]

и аналогично для направлений y и z. Величина K/D рассчитывается аналогично проводимости и зависит от того, как была задана геометрия. Поверхностное натяжение является табличной функцией концентрации ПАВ.

802

Модель ПАВ Имитационная модель

Коэффициент преобразования между системами единиц задается следующим образом: •

METRIC

Давление

bars (бары)

Длина

m (м)

Проницаемость

mD

Поверхностное натяжение

N/m (Н/м)

Cunit •

FIELD

LAB

9,869234E-11

Давление

psi

Длина

ft. (футы)

Проницаемость

mD

Поверхностное натяжение

lbs/in (фунт/дюйм)

Cunit •

=

=

1,274784E-13

Давление

atm (атм.)

Длина

cm (см)

Проницаемость

mD

Поверхностное натяжение

dyne/cm (дин/см)

Cunit

=

1,0E-5

Модель относительной проницаемости Модель относительной проницаемости является переходом от кривых несмешивающейся относительной проницаемости при малом капиллярном числе к кривым смешивающейся относительной проницаемости при большом капиллярном числе. Пользователь вводит таблицу, описывающую переход как функцию десятичного логарифма капиллярного числа. Относительная проницаемость, используемая как значение функции смешиваемости между двумя экстремумами, рассчитывается за два шага. Вначале конечные точки кривой интерполируются, и кривые для несмешивающегося и смешивающегося случаев масштабируются с учетом этих точек. Значения относительной проницаемости ищутся на обеих кривых и итоговая относительная проницаемость вычисляется интерполяцией между обоими этими значениями. Данная процедура проиллюстрирована ниже для кривой нефть/вода:

Модель ПАВ Имитационная модель

803

Рис. 52.1

Расчет относительной проницаемости

Смешивающаяся кривая Несмешивающаяся кривая Масштабированные конечные точки Интерполированная kr при насыщенности Sat

Расчет относительной проницаемости воды производится так же, как и для нефти. В трехфазном случае относительная проницаемость нефть/вода вычисляется с помощью описанной выше процедуры до расчета трехфазной относительной проницаемости. Модель относительной проницаемости ПАВ можно использовать с любой из двух трехфазных моделей относительной проницаемости STONE или с моделью по умолчанию. Относительная проницаемость скважины вычисляется как относительная проницаемость блока в соответствии с описанной выше процедурой, если таблицы относительной проницаемости соединения заданы по умолчанию. Однако в случае, если номер таблицы относительной проницаемости соединения задан в ключевом слове COMPDAT или если указано ключевое слово COMPRP, то таблица относительной проницаемости будет использоваться без учета наличия ПАВ в блоке сетки.

Капиллярное давление Капиллярное давление в системе вода-нефть уменьшается с ростом концентрации ПАВ; действительно, именно уменьшение этого капиллярного давления вызывает уменьшение остаточной нефтенасыщенности. Капиллярное давление в системе нефть-вода задается формулой: [52.4]

где

804

ST(Csurf)

— поверхностное натяжение в системе нефть-вода при текущей концентрации ПАВ.

ST(Csurf = 0)

— поверхностное натяжение при нулевой концентрации.

Модель ПАВ Имитационная модель

PVT-свойства воды ПАВ изменяет вязкость чистой водной фазы. Вязкость воды (при базовом давлении PVTW) вводится как функция концентрации ПАВ. (См. ключевое слово SURFVISC).

Учет адсорбции Считается, что адсорбция ПАВ является мгновенной, и количество адсорбированного ПАВ представляет собой функцию локальной концентрации ПАВ. Необходимо задать изотерму адсорбции как функцию концентрации ПАВ (см. ключевое слово SURFADS). Количество ПАВ, адсорбированного породой, дается соотношением: Масса адсорбированного ПАВ

[52.5]

где PORV

— объем пор ячейки

φ

— пористость

MD

— массовая плотность породы (см. ключевое слово SURFROCK)

CA(Csurf)

— изотерма адсорбции как функция локальной концентрации ПАВ в растворе.

Имеются две модели адсорбции. В первой модели каждый блок сетки отслеживает изотерму адсорбции при увеличении и уменьшении концентрации ПАВ в ячейке. Во второй модели предполагается, что концентрация адсорбированного ПАВ в породе не может уменьшаться со временем, т. е. что десорбция невозможна. В настоящей версии ECLIPSE концентрации адсорбции рассчитываются явно для концентрации ПАВ. В будущем может потребоваться ввести адсорбцию неявно.

Моделирование изменения смачиваемости Данная опция позволяет моделировать изменение смачиваемости породы, обусловленные накоплением ПАВ. Она активируется с помощью ключевого слова SURFACTW, которое также активирует и модель ПАВ. Предполагая, что обычное ключевое слово SATNUM определяет функции несмешивающейся насыщенности для смачивания нефтью (задается ключевыми словами SWFN, SOF2, SOF3 или SWOF), пользователь задает дополнительные функции несмешивающейся насыщенности с помощью этих же ключевых слов, и они используются для моделирования ситуации смачивания водой. Необходимо использовать ключевое слово SURFWNUM в разделе REGIONS для определения номера области (таблица функции несмешивающейся насыщенности для смачивания водой) каждого блока сетки.

Модель ПАВ Имитационная модель

805

При расчете несмешивающихся относительных проницаемостей, используется средневзвешенное от значения для смачивания нефтью, умноженного на F, и значения для смачивания водой, умноженного на (1-F). Доля F является функцией концентрации адсорбированного ПАВ и должна быть задана таблицами с помощью ключевого слова SURFADDW в разделе PROPS; номер используемой таблицы совпадает с номером, заданным в ключевом слове SURFWNUM.

806

Модель ПАВ Имитационная модель

Использование модели ПАВ Модель активизируется с помощью ключевого слова SURFACT в разделе RUNSPEC. Геометрические данные, используемые моделью ПАВ, выводятся с помощью мнемоники 'KOVERD' в ключевом слове RPTGRID. При этом выводится карта значений K/D, использованных при расчете капиллярного числа. В разделе PROPS имеются три обязательных ключевых слова и два опциональных ключевых слова для случаев наличия адсорбции: SURFST

Поверхностное натяжение в системе воданефть в присутствии ПАВ

(обязательное)

SURFVISC

Модифицированная вязкость воды

(обязательное)

SURFCAPD

Данные капиллярного разбавления

(обязательное)

SURFADS

Изотерма адсорбции

(необязательное)

SURFROCK

Свойства породы и индикатор модели адсорбции

(при наличии SURFADS)

Свойства ПАВ можно вывести в файл PRINT с помощью мнемоники 'SURFVISC' в ключевом слове RPTPROPS. Кривые относительной проницаемости смешивания задаются с помощью ключевого слова SURFNUM совместно с обычными ключевыми словами функции насыщенности. Если в таблице SWFN или SWOF указано ненулевое капиллярное давление, то это значение будет игнорироваться, и капиллярное давление будет рассчитываться как соответствующая доля капиллярного давления для таблицы SATNUM. Концентрация нагнетаемого ПАВ для скважины с закачкой воды задается с помощью ключевого слова WSURFACT. Выводом концентрации ПАВ, капиллярного числа, адсорбированной концентрации и данных о флюидах в пласте управляют мнемоники 'SURFBLK', 'SURFADS' и 'FIPSURF' в ключевом слове RPTSCHED. Кроме того, в каждый отчетный момент времени можно получить сводку данных по месторождению/группе/скважине/соединению, добавив в RPTSCHED мнемонику 'WELLS'. Имеется дополнительный режим управления шагом по времени, в котором задается изменение ПАВ на шаге. По умолчанию такое управление отсутствует. Для его активации следует указать значение TRGSFT в записи 2 ключевого слова TUNING. Список ключевых слов раздела SUMMARY расширен, чтобы включить в него данные, относящиеся к ПАВ. Эти ключевые слова используют формат пассивного индикатора: имя ключевого слова объединяется с названием индикатора. В данном случае ПАВ называется SUR. Например, ключевое слово для добычи ПАВ по всему месторождению будет иметь вид FTPRSUR. Можно учесть диффузию ПАВ, если активна опция трассировки примесей (позиция 4 ключевого слова TRACERS в разделе RUNSPEC). Для активации учета диффузии следует воспользоваться ключевым словом TRDIFSUR (т. е. ключевым словом TRDIF для индикатора с именем 'SUR', который и является ПАВ).

Модель ПАВ Использование модели ПАВ

807

Использование разделенных индикаторов Разделенные индикаторы позволяют учитывать растворение данного индикатора во вторичной фазе как функцию давления. Для ПАВ первичной фазой является вода, а вторичной может быть, например, нефть, и эта функция дает возможность смоделировать уход части ПАВ в нефть. Более подробную информацию см. в разделе «Трассировка индикатора», стр. 905.

808

Модель ПАВ Использование модели ПАВ

Ключевые слова Раздел RUNSPEC PARTTRAC

Активизирует и инициализирует опцию разделенных индикаторов.

SURFACT

Активирует модель ПАВ.

SURFACTW

Активирует модель ПАВ и позволяет моделировать изменение смачиваемости.

Раздел GRID RPTGRID

Управляет выходными данными раздела GRID. Мнемоника KOVERD выводит значения K/D, использованные при расчете капиллярного числа.

Раздел PROPS RPTPROPS

Управляет выходными данными раздела PROPS. Мнемоники SURFVISC и т. д. выводят свойства ПАВ.

SOCRS

Масштабированные критические нефтенасыщенности в системе с водой в условиях смешиваемости.

SURFADDW

Определяют весовую функцию для относительных проницаемостей при смачивании нефтью и при смачивании водой как функцию массы адсорбированного ПАВ.

SURFADS

Изотерма адсорбции ПАВ.

SURFCAPD

Данные капиллярного разбавления ПАВ.

SURFROCK

Свойства породы-ПАВ и индикатор модели адсорбции.

SURFST

Поверхностное натяжение в системе вода-нефть в присутствии ПАВ.

SURFVISC

Модифицированная вязкость воды.

TRACER

Определяет индикаторы (для опции разделенных индикаторов).

TRACERKP

Определяет функции К(Р) для разделенных индикаторов.

Раздел REGIONS SURFNUM

Номера областей смешиваемости ПАВ.

SURFWNUM

Указывает номер области для таблицы функции несмешивающейся насыщенности для смачивания водой; номер также определяет таблицу, описывающую долю смешиваемости нефти/воды, которую следует использовать.

TRKPFxxx

Указывает функцию разделения для индикатора xxx для каждого блока сетки (‘xxx’ = ‘SUR’ для ПАВ). Модель ПАВ Ключевые слова

809

Раздел SOLUTION RPTSOL

Управляет выходными данными раздела SOLUTION. Мнемоника SOCRS выводит критические нефтенасыщенности, возникающие после заводнения ПАВ.

Раздел SUMMARY Следующие ключевые слова управляют выводом данных, специфичных для модели ПАВ: Таблица 52.1 Ключевые слова раздела SUMMARY, управляющие выводом данных для ПАВ Field (По Group Скважина Соединение месторождению) (Группа) CTFRSUR FTPRSUR FTPTSUR FTIRSUR FTITSUR

GTPRSUR GTPTSUR GTIRSUR GTITSUR

WTPRSUR WTPTSUR WTIRSUR WTITSUR

FTIPTSUR FTADSUR

CTPTSUR CTITSUR

Область

Блок

Информация

Расход (+ или -) Добыча Общая добыча Темп закачки Общий объем закачки BTCNFSUR Концентрация RTIPTSUR BTIPTSUR В растворе RTFTTSUR Общий поток RTADSUR BTADSUR Общая адсорбция BTCASUR Логарифм капиллярного числа

Раздел SCHEDULE

810

RPTSCHED

Управляет выходными данными раздела SCHEDULE. Мнемоника FIPSURF выводит отчеты о ПАВ в пласте. Мнемоника SURFADS выводит текущую концентрацию адсорбированного ПАВ в пластовой породе. Мнемоника SURFBLK выводит концентрации ПАВ и капиллярное число.

TUNING

Устанавливает параметры управления моделью. Позиция 11 записи 2 (TRGSFT) задает целевое изменение ПАВ.

WSURFACT

Задает концентрацию ПАВ в скважине с нагнетанием воды.

Модель ПАВ Ключевые слова

Пример задачи RUNSPEC RUNSPEC TITLE Пример задачи с заводнением ПАВ. DIMENS 5 5 1 / NONNC OIL WATER SURFACT FIELD TRACERS 0 1 0 0 'DIFF ' / TABDIMS 2 2 20 5 6 20 / REGDIMS 6 1 0 0 0 1 / WELLDIMS 2 1 1 2 / START 1 'JAN' 1983 / NSTACK 8 /

GRID GRID ============================================================ DXV 5*75.0 / PERMX 25*50.0 / PERMY 25*50.0 / DYV 5*75.0 / DZ 25*30.0 / TOPS 25*4000.0 / PERMY 25*50.0 /

Модель ПАВ

811

PORO 25*0.2 / RPTGRID 'DX' 'DY' 'DZ' 'PERMX' 'PERMY' 'PERMZ' 'MULTX' 'MULTY' 'MULTZ' 'PORO' 'NTG' 'TOPS' 'PORV' 'DEPTH' 'TRANX' 'TRANY' 'TRANZ' 'COORDSYS' 'COORD' 'ZCORN' 'NNC' 'AQNUM' 'AQCON' 'ALLNNC' 'SIGMAV' 'DZMTRXV' 'DIFFMX' 'DIFFMY' 'DIFFMZ' 'DIFFMMF' 'DIFFX' 'DIFFY' 'DIFFZ' 'KOVERD' /

812

Модель ПАВ Пример задачи

PROPS PROPS ============================================================ TRACER 'ONE' 'WAT' / / SWFN -- Таблица 1 — Несмешивающиеся кривые — SATNUM .25 .0 4.0 .7 1.0 .0 / -- Таблица 2 — Смешивающиеся кривые — SURFNUM .25 .0 4.0 .99 1.0 .0 / SOF2 -- Таблица 1 — Несмешивающиеся кривые — SATNUM .3000 .0000 .7600 1.0000 / -- Таблица 2 — Смешивающиеся кривые — SURFNUM .0100 .0000 .7600 1.0000 / PVTW 4000.0 1.0 3.03E-06 .5 0.0 / 4000.0 1.0 3.03E-06 .5 0.0 / PVDO .0 1.0 2.0 8000.0 .92 2.0 / .0 1.0 2.0 8000.0 .92 2.0 / ROCK 4000.0 .30E-05 / 4000.0 .30E-05 / DENSITY 52.0000 64.0000 .04400 / 52.0000 64.0000 .04400 /

Модель ПАВ Пример задачи

813

-- Таблицы зависимости вязкости воды от концентрации ПАВ. SURFVISC -- ПАВ: вязкость воды при 4000 psi -- концентрация -LB/STB CENTIPOISE 0.0 1.0 0.1 1.1 0.2 1.2 0.8 1.3 / 0.0 0.5 0.1 0.6 0.2 0.7 0.8 0.8 / -- Таблицы адсорбции ПАВ SURFADS -- Масса адсорбированного ПАВ -- концентрация -LB/STB LB/LB 0.0 0.00000 0.1 0.00005 0.2 0.00005 1.0 0.00005 / 0.0 0.00000 0.1 0.00005 0.2 0.00005 1.0 0.00005 / -- Зависимость поверхностного натяжения в системе нефть/вода от концентрации ПАВ SURFST -- Поверхностное натяжение в системе нефть/вода -- концентрация -LB/STB LB/IN 0.0 100.0 0.1 50.0 0.2 10.0 0.5 0.0 / 0.0 100.0 0.1 50.0 0.2 10.0 0.5 0.0 / -- Кривая капиллярного разбавления SURFCAPD -- LOG10(капиллярное число) Функция -смесимости -9 0.0 2 0.0 5 1.0 10 1.0 / -10 0.0 2 0.0 5 1.0 10 1.0 /

814

Модель ПАВ Пример задачи

-- Дополнительные свойства породы. SURFROCK -- Модель десорбции Масса породы -- индикатора Плотность -1 — обратимая -2 — необратимая LB/RB 1 1000 / 1 1000 / RPTPROPS 'SURFVISC' /

Модель ПАВ Пример задачи

815

REGIONS REGIONS =========================================================== FIPNUM 1 2 5 6 6 3 4 5 6 6 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 /

-- Номера таблиц несмешиваемости SATNUM 25*1 / -- Номера таблиц смешиваемости SURFNUM 25*2 / RPTREGS 'PVTNUM' 'SATNUM' 'EQLNUM' 'FIPNUM' 'KRNUMX' 'KRNUMX-' 'KRNUMY' 'KRNUMY-' 'KRNUMZ' 'KRNUMZ-' 'IMBNUM' 'IMBNUMX' 'IMBNUMX-' 'IMBNUMY' 'IMBNUMY-' 'IMBNUMZ' 'IMBNUMZ-' 'ROCKNUM' 'ENDNUM' 'TNUM' 'MISCNUM' 'KRNUMMF' 'IMBNUMMF' 'SURFNUM' /

SOLUTION SOLUTION ========================================================== TBLKFONE 25*0 / EQUIL 4000 4000 6000 0 0 0 0 0 0 / RPTSOL 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'RESTART' 'OILAPI' 'FIPTR=2' 'TBLK' 'FIPPLY' 'SURFBLK' 'FIPSURF=2' /

SUMMARY SUMMARY =========================================================== CTFRSUR 'P' 5 5 1 / / FTPRSUR WTPRSUR 'P' / FTPTSUR WTPTSUR 'P' /

816

Модель ПАВ Пример задачи

FTITSUR WTITSUR 'I' / BTCNFSUR 1 1 1 / 2 2 1 / 5 5 1 / / FTIPTSUR FTIPFSUR RTIPTSUR 1 / RTIPFSUR 1 / BTIPTSUR 1 1 1 / / FTADSUR RTADSUR 1 / BTADSUR 1 1 1 / / BTCASUR 1 1 1 / /

SCHEDULE SCHEDULE ========================================================== RPTSCHED 'PRES' 'SOIL' 'SWAT' 'RESTART=2' 'FIP=2' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'NEWTON=2' 'OILAPI' 'FIPTR=2' 'TBLK' 'FIPSALT=2' 'SURFBLK' 'SURFADS' 'FIPSURF=2' / WELSPECS 'I' 'G' 1 1 4000 'WAT' / 'P' 'G' 5 5 4000 'OIL' / / COMPDAT 'I ' 1 1 1 1 'OPEN' 0 .0 1.0 / 'P ' 5 5 1 1 'OPEN' 0 .0 1.0 / / WCONPROD 'P' 'OPEN' 'BHP' 5* 3999.0 / /

Модель ПАВ Пример задачи

817

WCONINJ 'I' 'WAT' 'OPEN' 'RATE' 200.0 / / WTRACER 'I' 'ONE' 0.8 / / -- Начало нагнетания порции ПАВ WSURFACT 'I' 0.8 / / TUNING 1 / 10* 0.4 / / TSTEP 2*100 / WTRACER 'I' 'ONE' 0.0 / / -- Очищение водой WSURFACT 'I' 0.0 / / TSTEP 5*100 / END

818

Модель ПАВ Пример задачи

Температурная опция Глава 53 Введение X ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 SPECIAL

Температурная опция позволяет ECLIPSE моделировать нагнетание холодной воды в горячий пласт. Основным эффектом охлаждения пласта в окрестности нагнетающих скважин является изменение вязкости флюидов в охлаждаемой области. Кроме того, охлаждение пласта индуцирует дополнительные нагрузки внутри пласта, которые могут изменить свойства породы. ECLIPSE может выводить распределение температуры в файл RESTART; эта информация может использоваться отдельной программой для моделирования влияния изменения температуры на породу пласта. Температурная опция включается с помощью ключевого слова TEMP в разделе RUNSPEC.

Термальные свойства Минимальные термальные свойства, необходимые для работы температурной опции, — удельная теплоемкость породы и флюидов, присутствующих в пласте. Удельная теплоемкость породы задается в виде табличной зависимости объемной удельной теплоемкости от температуры с помощью ключевого слова SPECROCK. Удельные теплоемкости флюидов также задаются в виде таблиц зависимости от температуры с помощью ключевого слова SPECHEAT.

Модификация вязкости Вязкости нефти и воды при необходимости можно задать как функции температуры с помощью ключевых слов OILVISCT и WATVISCT. Вязкости задаются при реперном давлении и значении Rs; эти значения следует указать с помощью ключевого слова VISCREF. Вязкости нефти и воды рассчитываются следующим образом:

Температурная опция Введение

819

[53.1]

где µo(T)

— вязкость из ключевого слова OILVISCT.

µ(P, Rs)

— вязкость из ключевого слова PVTO (или PVDO) при преобладающем давлении и Rs

µ(Pref, Rs ref)

— вязкость из ключевого слова PVTO (или PVDO) при базовых условиях [53.2]

где µw(T)

— вязкость из ключевого слова WATVISCT.

µ(P)

— вязкость из ключевого слова PVTW при преобладающем давлении

µ(Pref)

— вязкость из ключевого слова PVTW в эталоных условиях

Теплопроводность Влияние теплопроводности породы часто мало по сравнению с конвекцией тепла, осуществляемой нагнетаемой водой. Теплопроводность является опциональной и активируется с помощью ключевого слова THCONR в разделе GRID, в котором указывается удельная теплопроводность породы. Теплопроводность и теплопередачу можно вывести в Print-файл с помощью мнемоники THCONR и TRTHERM в ключевом слове RPTGRID. Теплопередачу, вычисленную ECLIPSE, можно модифицировать с использованием коэффициентов теплопередачи между областями, задаваемых в ключевых словах MULTREGT и MULTNUM.

Потери тепла/приток тепла Приток тепла из областей вне модели пласта и в эти области не учитывается. Если эти теплопотери оказываются значительными, то модель пласта следует расширить, чтобы включить в нее большие блоки, действующие как теплоотводы. Эти дополнительные блоки должны быть активными ячейками (объем пор > 0), но их проницаемости можно положить равными нулю.

Задание начальных условий Начальная температура предполагается постоянной по всему пласту или может быть задана как функция глубины. Если начальное распределение температуры задано как функция глубины, то пласт не будет находиться в термодинамическом равновесии, т. к. вверху и внизу модели отсутствуют источники тепла и теплоотводы. Начальная температура задается с помощью ключевых слов RTEMPA или RTEMPVD в разделе SOLUTION.

820

Температурная опция Введение

Скважины Температуру нагнетаемой воды можно указать для каждой скважины в ключевом слове WTEMP раздела SCHEDULE. Если для скважины не задана температура, то предполагается, что температура воды равна начальной температуре пласта.

Уравнение теплопроводности Уравнение теплопроводности решается после нахождения сходящегося решения на шаге по времени и определения потоков между блоками. Для получения температур в блоках сетки решается уравнение сохранения энергии. В каждом блоке сетки предполагается, что порода и флюиды имеют одинаковую температуру. Новая температура затем используется для вычисления вязкости нефти и воды на следующем шаге по времени. Для вывода температуры служат мнемоника TEMP в RPTSCHED, а для вывода баланса энергии для месторождения и области — мнемоника FIPTEMP.

Вывод в SUMMARY Данные по температурам в пласте могут быть выведены в файл SUMMARY таким же образом, как и данные по индикаторам. Для величин уравнения теплопроводности, записываемых в файл Summary, должна использоваться трехсимвольная мнемоника «HEA». Таблица 53.1 Управление суммарным выводом для температурной опции Field (По месторождению) FTPCHEA FTICHEA FTPRHEA FTPTHEA FTIRHEA FTITHEA

Group (Группа) GTPCHEA GTICHEA GTPRHEA GTPTHEA GTIRHEA GTITHEA

Скважина WTPCHEA WTICHEA WTPRHEA WTPTHEA WTIRHEA WTITHEA

Описание Температура добычи Температура закачки Тепловые потоки (добыча) Общее производство тепла Тепловые потоки (закачка) Общее подведение тепла

Таблица 53.2 Управление суммарным выводом для температурной опции Field (По месторождению) FTIPTHEA

Область

RTIPTHEA

Блок BTCNFHEA BTIPTHEA

Описание Температура блока Запас тепла в пласте

Обратите внимание, что тепло в пласте указывается относительно начальных условий.

Температурная опция Введение

821

822

Температурная опция Введение

Тензорная проницаемость Глава 54 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Для описания сложных пластов часто необходимо использовать тензорные проницаемости. Для заданного подробного описания гетерогенного пласта в геологическом масштабе часто производится загрубление сетки, чтобы уменьшить размер модели и сделать ее пригодной для проведения моделирования. Эти процедуры изменения масштаба генерируют полные тензорные проницаемости, даже если проницаемости в модели с мелкой геологической сеткой не были представлены в виде тензоров. Полные тензорные проницаемости также возникают в сложных косослоистых системах, где наклонные направления, как правило, не совпадают с локальным направлением координат. Еще одна ситуация, в которой появляются полные тензорные проницаемости — моделирование систем с трещинами. Обычно модели пласта игнорируют тензорную природу абсолютной проницаемости и предполагают, что проницаемость можно представить в виде диагонального тензора, главные оси которого совпадают с локальными осями координат. Это позволяет построить стандартные дискретизации — 5-точечную в двумерном случае и 7-точечную в трехмерном, — которые можно эффективно решить в системе моделирования. Введение полного тензора проницаемости расширяет шаблон схемы дискретизации до 9 точек в двумерном случае и до 19 или 27 точек в трехмерном случае. ECLIPSE 300 допускает описание абсолютной проницаемости с помощью полного тензора. Тензор проницаемости задается препроцессором путем изменения масштаба свойств геологической модели либо вводится с помощью ключевых слов PERMXX, PERMYY, PERMZZ (описывают диагональные компоненты) и PERMXY, PERMYZ, PERMZX (описывают компоненты вне диагоналей). Система допускает использование только положительно определенных симметричных тензоров. При этом должны быть указаны главные направления. Возможные опции в настоящее время таковы: 1 2 3

направления компонентов тензора совпадают с осями декартовой системы координат; совпадают с осями, соединяющими средние точки каждой пары противоположных граней ячеек в угловых точках; и совпадают с двумя осями, образованными объединением средних точек пар противоположных граней в направлениях I и J, и третьей осью, нормальной к плоскости напластования.

Репер, определяющий эти направления, задается ключевыми словами TBASIS или MPFA. Тензорная проницаемость Введение

823

Тензор проницаемости может быть описан следующим образом:

[54.1]

где из соображений симметрии: [54.2]

В ECLIPSE коэффициенты вводятся в виде

kxx =PERMXX, kyy =PERMYY, kzz =PERMZZ, kxy =PERMXY, kyz =PERMYZ и kzx =PERMZX. Уравнения потока, возникающие из тензорного описания проницаемости, строятся с помощью многоточечной аппроксимации потока (Multipoint Flux Approximation — MPFA). Проводимости рассчитываются путем дискретизации контрольного объема по методу Ааватсмарка (Aavatsmark) и др. — подробная информация приведена в [74]. MPFA можно применять только для геометрии угловых точек, а не для блочноцентрированной геометрии. Схема дискретизации задается в ключевом слове MPFA. MPFA обеспечивает строгий учет как неортогональности ячеек, так и тензорной проницаемости. Даже в случае диагонального изотропного тензора MPFA приводит, как правило, к 9-точечной дискретизации в двумерном случае, чтобы избавиться от ошибок, связанных с неортогональностью сетки и эффектов ориентации сетки. Дискретизация MPFA по умолчанию применяется для всей сетки. Однако ее можно применить только для выделенных областей, воспользовавшись ключевым словом MPFANUM. MPFA используется только там, где массив MPFANUM равен 1. Дополнительный контроль обеспечивается путем применения дискретизации только внутри указанных локальных сеток (для этого следует поместить ключевое слово MPFA между CARFIN и ENDFIN). MPFA можно также использовать на неструктурированных сетках, созданных FloGrid. Несоседние соединения с многоточечным потоком экспортируются в ECLIPSE с помощью ключевого слова MPFNNC. Дополнительная информация содержится в [73].

824

Тензорная проницаемость Введение

Дискретизация Рис. 54.1

Образец двумерного течения MPFA между ячейками (i, j) и (i + 1, j)

Используя раздел «Формулировка уравнений» (стр. 225), стандартный двухточечный поток между ячейками A = (i, j) и B = (i + 1, j) для сетки с угловыми точками на рис. 54.1 можно записать для компонента c, находящегося в фазе p (p = o, w, g), следующим образом: [54.3]

где

TAB

— двухточечная проводимость между ячейками A и B — обобщенная подвижность компонента c в фазе p, и pAB задан уравнением [18.26]

и

dPpAB

— разность потенциалов фазы p между ячейками A и B, задаваемая формулой [54.4]

где:

Pcp

— капиллярное давление для фазы p

ρp

— массовая плотность фазы p

G

— ускорение, обусловленное гравитацией

D

— глубина центра ячейки.

Тензорная проницаемость Дискретизация

825

В качестве альтернативы. MPFA строит поток , который зависит от управляющих слагаемых смежных ячеек C, D, E и F на рис. 54.1 следующим образом: [54.5]

где суммирование производится по управляющим проводимостям S между ячейками AC, AD, AE и SF. Подвижность рассчитывается в ячейке, расположенной выше по потоку (A или B) в соответствии с направлением потока в [54.5]. Разности управляющих потенциалов dPAS рассчитываются на основе давлений и капиллярных давлений в ячейках A и S, но с использованием коэффициента плотности ρAB для коэффициента первичного потока, полученного из [18.35], так что. [54.6]

Если проницаемость является полным тензором, то проводимости TAB и TAS рассчитываются в соответствии с процедурой, описанной в [74]. Обратите внимание, что потоки между смежными ячейками зависят от управляющих слагаемых соседних ячеек, но потоки между ячейками, являющимися соседними по диагонали, отсутствуют, как в схеме NINEPOIN (см. «9-точечные схемы», стр. 573). Аналогично, в трехмерном случае число управляющих проводимостей, от которых зависит поток между любыми двумя ячейками, может достигать 16, что приводит к 19или 27-точечной схеме. В настоящей версии ECLIPSE 300 проводимости MPFA не рассчитываются вдоль сдвигов, и вместо них используются двухточечные соединения, полученные при расчете проводимостей NEWTRAN. (см. «Расчет проводимостей», стр. 891). Если ключевое слово MPFA используется при не заданных проницаемостях PERMXY, PERMYZ and PERMZX, лежащих вне диагонали, то эти слагаемые также обращаются в нуль, и схема MPFA применяется с диагональным тензором =diag (PERMX, PERMY, PERMZ) в указанном базисе.

826

Тензорная проницаемость Дискретизация

Погрешность ортогональности MPFA или 9-точечная дискретизация сводится к стандартной схеме двухточечного потока (т. е. 5-точечной схеме в двумерном случае и 7-точечной в трехмерном), если сетка достаточно близка к ортогональной. В частности, дискретизация MPFA сводится к 5- или 7-точечной, когда сетка ортогональна и тензор проницаемости является диагональным. Вообще говоря, в случае, если сетка неортогональна или если является полным тензором, то получается 9-точечная (двумерный случай) или 27-точечная (3-мерный случай) дискретизация. Можно контролировать применение схемы MPFA с помощью индикатора погрешности ортогональности. Для сеток, которые являются почти ортогональными, желательно использовать дискретизацию MPFA только в областях значительной неортогональности, чтобы уменьшить время расчета. В терминах полного тензора проницаемости индикатор ортогональности можно определить следующим образом: Рис. 54.2

Индикатор погрешности k-ортогональности

Рассмотрим границу раздела PQ между ячейками 1 и 2. Проницаемости в ячейках равны 1и 2. Направленную площадь, нормальную к поверхности раздела, обозначим через A. Пусть a1 и a2 — вектора, соединяющие середины противоположных граней ячеек. Назовем a1 и a2 ковариантными базисными векторами. Определим контравариантные базисные векторы a1 и a2 при условии, что

где δij — символ Кронекера. Теперь рассмотрим градиент потенциала в ячейке 1,

Тензорная проницаемость Погрешность ортогональности

827

Отсюда поток через PQ из ячейки 1 равен

где λ учитывает подвижность. Поскольку это выражение можно использовать при произвольных значениях αj, 2

параллельно a1, так что A K a = 0, то поток получаем, что если зависит только от градиента в ковариантном направлении a1, и можно применять двухточечную дискретизацию. Сетка называется

-ортогональной (см. [73] и [74]), если

параллельна a1.

Поэтому соответствующей мерой погрешности ортогональности для поверхности раздела будет

Эта величина рассчитывается независимо для каждой пары ячеек, примыкающих к поверхности раздела A . Максимальное из этих двух значений дает меру отклонения от ортогональности для поверхности раздела, т. е. меру отклонения от приближения двухточечного потока для данной поверхности раздела.. Для задания двухточечных потоков для всех поверхностей с ε < ORTHERRO служит ключевое слово ORTHERRO. Тогда во всех областях, где погрешность ортогональности для поверхностей раздела мала, применяется обычная 5-точечная (двумерный случай) или 7-точечная (трехмерный случай) схема. Кроме того, ключевые слова ORTHERRX, ORTHERRY и ORTHERRZ управляют расчетом потоков MPF для поверхностей раздела в направлениях сетки I, J и K. Использование MPFA можно также контролировать с помощью минимального лимита объема пор, задаваемого в ключевом слове MINPORV9, так что в ячейках, в которых PORV < MINPORV9 будет использоваться стандартная 5- или 9-точечная дискретизация. 5- или 9-точечная дискретизация (с использованием проводимостей NEWTRAN) также применяется во всех областях, для которых MPFANUM задан равным 0. Ключевые слова ORTHERRO, ORTHERRX, ORTHERRZ и MINPORV9 можно использовать для локальных сеток, если поместить их внутри соответствующей пары слов CARFIN и ENDFIN.

828

Тензорная проницаемость Погрешность ортогональности

Ограничения Дискретизацию MPFA в настоящее время нельзя использовать вместе с: •

опцией параллельных вычислений (ключевое слово PARALLEL)

•

относительными проницаемостями, зависящими от скорости (ключевое слово VELDEP)

•

укрупнением сетки (ключевое слово COARSEN)

•

опцией диффузии (ключевое слово DIFFUSE)

•

термальной опцией (ключевое слово THERMAL)

•

радиальной геометрией (ключевое слово RADIAL)

Тензорная проницаемость Ограничения

829

830

Тензорная проницаемость Ограничения

Термальная опция Глава 55 Введение ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 x SPECIAL

Терпловые методы добычи обычно используются в пластах с тяжелой нефтью, в которых вязкость нефти при пластовой температуре высока, но с ростом температуры уменьшается. В ECLIPSE можно смоделировать разные тепловые процессы добычи; среди них: •

нагнетание пара, например, метод циклического нагнетания пара в ствол скважины , нагнетание пара, или же пар совместно с гравитационным дренажем (SAGD)

•

нагнетание горячего флюида или газа

•

нагревание ствола скважины (см. раздел «Нагревательные установки», стр. 874)

•

горение (см. «Горение», стр. 868).

Программа моделирования разработана для учета типичных условий работы для тепловой добычи. Это — давления от 1 до ~100 атмосфер (1-~100 бар) и температуры в диапазоне от температуры окружающей среды до ~700 градусов по Фаренгейту (~370 градусов по Цельсию). При моделировании можно учитывать 4 фазы: •

нефтяную фазу, которая содержит только углеводородные компоненты,

•

газовую фазу, которая может содержать углеводородные и водные компоненты,

•

водную фазу, которая содержит только водные компоненты,

•

твердую фазу (для использования с химическими реакциями, см. «Реакции с участием твердых компонентов», стр. 71)

С помощью термальной опции можно смоделировать «пенистую нефть». Хотя пенистые нефти встречаются при температурах пласта, данный феномен связан с тяжелой нефтью, и поэтому он включен в термальную опцию. См. раздел «Пенистая нефть» на стр. 868. Термальная опция может работать в двух режимах: •

газированной нефти, с использованием K-значений для определения равновесия,

•

дегазированной нефти, когда углеводородные компоненты являются нелетучими.

Опцию дрейфового потока в модели многосегментных скважин нельзя использовать с термальной опцией.

Термальная опция Введение

831

Следующий раздел содержит список ключевых слов, которые можно использовать только с термальной опцией, и те ключевые слова, которые приобретают специальное значение при использовании с термальной опцией. Последующие разделы описывают термальные свойства и функции, которые можно смоделировать. Приведены также примеры наборов данных.

832

Термальная опция Введение

Ключевые слова для термальной опции Термальная опция ECLIPSE 300 активируется при введении ключевого слова THERMAL в раздел RUNSPEC файла DATA. Термальную опцию можно использовать со стандартной системой нескольких углеводородных компонентов ECLIPSE 300 (LIVEOIL). Кроме того, можно производить моделирование с помощью описания DEADOIL, в котором углеводороды описываются только одним нелетучим компонентом. При этом используется более простой набор ключевых слов для свойств. В следующем списке содержатся ключевые слова, которые допустимы только с термальной опцией, а также те ключевые слова ECLIPSE 300 (помечены *), которые при термальных расчетах имеют дополнительные аргументы или могут использоваться различными способами.

Ключевые слова раздела RUNSPEC DEADOIL

Вызов опции дегазированной нефти

HEATDIMS

Размерности данных ключевого слова Heater

LIVEOIL

Вызов опции газированной нефти (по умолчанию)

ROCKDIMS

Размеры основной и покрывающей породы

TCBDIMS

Размерности таблицы термического разбавления

THERMAL

Вызов термальной опции

Ключевые слова раздела GRID ACTNUM*

Определение активного блока сетки

HEATCR

Объемная теплоемкость породы

HEATCRT

Коэффициент T объемной теплоемкости породы

MINROCKV

Минимальный объем породы

MINRV

Минимальный объем породы (другое название MINROCKV)

NNC*

9-й аргумент — проводимость через NNC

ROCKCON

Соединения для основных и покрывающих пород пласта

ROCKPROP

Свойства основной и покрывающей породы

SIGMATH

Коэффициент теплопроводности системы матрица-трещина

THCONMF

Теплопроводность системы матрица-трещина

THCONR

Теплопроводность породы

THCONSF

Зависимость теплопроводности от насыщенности

Ключевые слова раздела EDIT HEATTR

Перезапись теплопередачи

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

833

HEATTTHT

Перезапись теплопередачи

HEATTX

Перезапись теплопередачи

HEATTY

Перезапись теплопередачи

HEATTZ

Перезапись теплопередачи

ROCKV

Объем породы

Ключевые слова раздела PROPS Ключевые слова для свойств приведены в таблицах 55.1, 55.2 и 55.3. Некоторые из них могут использоваться с DEADOIL, некоторые — с LIVEOIL, некоторые — и с тем, и с другим. Таблица 55.1 Свойства породы-флюида Ключевое слово

LIVEOIL

DEADOIL

Описание

ENKRVT

x

x

ENPCVT

x

x

ENPTVT

x

x

Зависимость относительных проницаемостей от температуры для конечных точек Зависимость капиллярных давлений от температуры для конечныхточек Зависимость насыщенностей от температуры для конечныхточек

Таблица 55.2 Свойства углеводорода Ключевое слово

834

LIVEOIL

ACF*

x

CCTYPE CCTYPES

x x

CREF CVTYPE

x x

CVTYPES

x

DREF* EQLDKVCR

x x

EQLDREAC

x

GASVISCF GASVISCT

x x

GREF*

x

HEATVAP HEATVAPE HEATVAPS

x x x

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

DEADOIL

Описание Критическая температура компонента (используется с KVWI) Тип сжимаемости жидкого компонента Тип сжимаемости жидкого компонента при поверхностных условиях Сжимаемости компонентов Летучесть компонента (дегазированный, газированный, газообразный) Летучесть компонента (дегазированный, газированный, газообразный) при поверхностных условиях Плотности компонентов Константы равновесия для реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния Скорости реакций, вызывающих отклонение от равновесного состояния Зависимость вязкости газа от температуры Таблица зависимости вязкости газа от температуры Базовые плотности компонентов газированной нефти Теплота парообразования компонента Экспонента теплоты парообразования Теплота парообразования компонента при стандартной температуре

Таблица 55.2 Свойства углеводорода Ключевое слово

LIVEOIL

KVCR KVCRS

x x

KVTABTn KVTEMP KVWI

x x x

DEADOIL

OILCOMPR

x

OILMW OILSPECH OILVINDX OILVISCC OILVISCF OILVISCT

x x x x x x

PCRIT

x

PREF PREFS

x x

REACENTH SCREF SDREF SPECHA

x

SPECHB

x

SPECHG

x

SPECHH

x

SPECHS

x

SPECHT

x

x

x

x

SPREF STREF STHERMX1 TCRIT*

x

THANALV THERMEX1

x x

TREF*

x

x

Описание Параметры корреляции констант равновесия Параметры корреляции констант равновесия при условиях на поверхности Таблицы констант равновесия Температуры для таблиц констант равновесия Параметры корреляции констант равновесия Вильсона Сжимаемость нефти, коэффициент расширения Молекулярная масса нефти Удельная теплоемкость нефти Показатель вязкости нефти Корреляции вязкости и температуры для нефти Функция вязкости нефти Таблица зависимости вязкости нефти от температуры Критическое давление компонента (используется с KVWI) Базовые давления компонентов Базовые давления компонентов для поверхностного уравнения состояния Энтальпия реакции Сжимаемость твердой фазы Плотность твердой фазы Удельная теплоемкость нефти, первый коэффициент Удельная теплоемкость нефти, второй коэффициент Удельная теплоемкость газа, первый коэффициент Удельная теплоемкость газа, второй коэффициент Удельная теплоемкость твердой фазы, первый коэффициент Удельная теплоемкость твердой фазы, второй коэффициент Базовое давление для твердой фазы Базовая температура для твердой фазы Коэффициент температурного расширения твердой фазы Критическая температура компонента (используется с KVWI) Аналитические плотности нефти Коэффициент температурного расширения жидкой фазы Базовые температуры компонентов

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

835

Table 55.2

Свойства углеводорода

Ключевое слово

LIVEOIL

TREFS*

x

VISCREF

x

ZFACTOR

x

DEADOIL

x

Описание Базовые температуры компонентов для поверхностного уравнения состояния Базовые условия для таблиц зависимости вязкости от температуры Z-факторы

Таблица 55.3 Свойства воды Ключевое слово THANALB THANALH THTABB WATDENT WATVISCT

LIVEOIL

DEADOIL

x x x x x

x x x x x

Описание Аналитические плотности воды и пара Аналитические энтальпии воды и пара Табличные значения плотности воды и пара Зависимость плотности воды от температуры Таблица зависимости вязкости воды от температуры

Ключевые слова раздела REGIONS THERMNUM

Номера терммальных областей

Ключевые слова раздела SOLUTION RPTRST*

Управляет выводом решения для GRAF: см. таблицу 55.9

RPTSOL*

Управляет выводом в файл PRINT: см. таблицу 55.9

TEMPI

Задает начальные температуры в блоках

Описание раздела SUMMARY Ниже приведен список ключевых слов раздела SUMMARY, специфических для термической опции. Таблица 55.4 Скорости притока энергии для месторождения, группы скважин и отдельной скважины Field (По Group месторождению) (Группа) FERCK FEOIL FEGAS FEWAT FETOT FEAVE FERPC FEOPC

836

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

Скважина

Информация Энергия для породы Энергия для нефти Энергия для газа Энергия для воды Общая энергия Средняя энергия Процент энергии для породы Процент энергии для нефти

Таблица 55.4 Скорости притока энергии для месторождения, группы скважин и отдельной скважины (продолжение) Field (По Group месторождению) (Группа) FEGPC FEWPC FEPR FEPT FEIR FEIT FHLR FHLT FHTR FHTT

Скважина

GEPR GEPT GEIR GEIT

WHTR WHTT WENE WENO WENG WENW WAEN WAEO WAEG WAEW WENR WEOR WEGR WEWR WENT WERO WERG WERW

Информация Процент энергии для газа Процент энергии для воды Мгновенное производство энергии Общее производство энергии Темп закачки для энергии Общий объем закачки для энергии Мгновенное значение теплопотери Общие теплопотери Интенсивность тепловой энергии Общая тепловая энергия Удельная энергия (установленная) Удельная энергия нефти (установленная) Удельная энергия газа (установленная) Удельная энергия воды (установленная) Удельная энергия (фактическая) Удельная энергия нефти (фактическая) Удельная энергия газа (фактическая) Удельная энергия воды (фактическая) Скорость энергии Скорость энергии для нефти Скорость энергии для газа Скорость энергии для воды Накопленная энергия Отношение энергии для нефти к общей энергии Отношение энергии для газа к общей энергии Отношение энергии для воды к общей энергии

Таблица 55.5 Дополнительные величины Field (По Group месторождению) (Группа)

FSTPR FSTPT FOSRC FSORC

GSTPR GSTPT GOSRC GSORC

Скважина WSQU WTEMP WSTPR WSTPT

Информация Массовое паросодержание Температура Дебит пара Общая добыча пара Накопленный нефтепаровой фактор Накопленный паронефтяной фактор

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

837

Таблица 55.6 Многосегментные скважины Сегмент SHIMR SHRMR SHIMT SHRMT SENE SHFR SSQU STEM

Информация Дебит импорта энтальпии в сегменте Дебит отвода энтальпии в сегменте Общий импорт энтальпии в сегменте Общий отвод энтальпии в сегменте Энергия сегмента Скорость потока энтальпии в сегменте Массовое паросодержание в сегменте Температура в сегменте

Таблица 55.7 Параметры потока между областями Область REFR REFT

Информация Скорости потоков энергии между областями Общие потоки энергии между областями

Таблица 55.8 Параметры блока

838

Блок

Информация

BTEMP BLMF BWMF BENERGY BHOIL BHGAS BHSOL BHWAT BSPENOIL BSPENGAS BSPENWAT BSPENROC BGMEO BGMEG BGMEW BLAMB

Температура Молярные концентрации жидкости Молярные концентрации воды Внутренняя энергия на общий объем Молярная энтальпия нефти Молярная энтальпия газа Молярная энтальпия твердой фазы Молярная энтальпия воды Молярная энергия нефти Молярная энергия газа Молярная энергия воды Удельная внутренняя энергия породы Подвижность энтальпии нефти Подвижность энтальпии газа Подвижность энтальпии воды Коэффициент зависимости проводимости от насыщенности

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

Ключевые слова раздела SCHEDULE CVCRIT*

Восьмой аргумент — максимальное изменение энергии для одной итерации.

HEATER

Позиция и свойства соединений нагревателя

HEATERL

Позиция и свойства соединений нагревателя в LGR

REACCRIT

Критерии интерполяции реакции

RPTPRINT*

Позицию 14 можно использовать для контроля вывода нагревателя

RPTRST*

Управляет выводом решения для GRAF: см. Таблицу 55.9

RPTSCHED*

Управляет выводом решения в файл PRINT: см. Таблицу 55.9

TRANGE

Задает максимальную и минимальную температуру пласта

TSCRIT*

Управление временным шагом

WCONPROD*

Задает целевые дебиты добычи скважины; задает дебит добычи пара

WECON*

Задает экономические лимиты скважины; задает лимит температуры скважины

WELLINJE*

Задает целевые дебиты нагнетания для скважины; задает массовое паросодержание, или температуру, или энтальпию

WELLPROD*

Задает целевые дебиты добычи скважины; задает дебит добычи пара

WELLTCB

Задает термическое снижение для скважин

WELLTCBC

Критические температуры термического снижения для скважин

WELLTCBT

Таблицы термического разбавления

WELSEGS*

Задает многосегментную структуру скважины; задает термические свойства трубопровода/обсадной колонны

WELTARG*

Изменяет целевые дебиты добычи скважины; изменяет дебит добычи пара

WINJWAT

Задает массовое паросодержание или температуру или энтальпию

WSEGEXSS*

Задает внешние источники/стоки для многосегментных скважин; задает температуру импортируемого газа

WSEGHEAT

Задает для сегмента перенос тепла в завершение, в другой сегмент или во внешний источник/сток

Вывод SOLUTION и SCHEDULE Данные сетки, предназначенные для вывода в GRAF или в файл PRINT, можно выводить из разделов SOLUTION и SCHEDULE. Список соответствующих мнемоник приведен ниже. Таблица 55.9 Управление выводом RPTRST, RPTSOL и RPTSCHED Вводимое ключевое слово или мнемоника ENERGY FLOE GMEG

Вывод Общая энергия на общий объем (энергия/(объем породы+пор)) Поток энергии между областями Подвижность энергии газовой фазы

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

839

Таблица 55.9 Управление выводом RPTRST, RPTSOL и RPTSCHED (продолжение) Вводимое ключевое слово или мнемоника

Вывод Подвижность энергии нефтяной фазы Подвижность энергии водной фазы Энтальпия газа Энтальпия нефти Энтальпия твердой фазы Энтальпия воды Коэффициент теплопроводности системы, зависящий от насыщенности Молярные концентрации жидкости Внутренняя энергия газа Внутренняя энергия нефти Внутренняя энергия воды Молярная концентрация испарений Молярные концентрации воды Температура перехода между 2 и 3 фазами Температура в точке насыщения Температура в блоке сетки Температуры на последнем уровне по времени Температура, при которой нефтяная фаза выходит из системы Температура, при которой водная фаза выходит из системы Удельные объемы газовой фазы Удельные объемы нефтяной фазы Удельные объемы водной фазы Молярная доля пара при переходе системы от 2 к 3 фазе

GMEO GMEW HGAS HOIL HSOL HWAT LAMB SL SPENGAS SPENOIL SPENWAT SV SW T2 T3 TEMP TET TO TW UGAS UOIL UWAT V2

Все разделы DEBUG3*

Управляет отладочным выводом. Перечисленные ниже элементы являются специфическими для термальной опции: 70 Отладочная информация для термальной опции 77 Отладочная информация для теплопотерь в аналитическую модель породы 78 Отладочная информация по снижению температуры

OPTIONS3*

Активирует специальные опции программы. Перечисленные ниже элементы являются специфическими для термальной опции или имеют в ней другие значения: 1

Следует положить равным -1, чтобы получить гидростатический напор в модели скважины.

13 Если < 0, то в нелинейных итерациях в версиях позже 98а используется метод нормализации изменения решения верси98a.

840

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

18 Если = 1, то отключает разбивку Эпплярда 21 Если = -1, то отключает попытки остановить итерации метода Ньютона при возникновении осцилляций решения. 22 Если > 0, заставляет программу использовать альтернативный набор таблиц Хэйвуда, вместо таблиц Перри и Грина. 27 Если > 0, то включает разбивку Эпплярда, основаную на температуре. 40 Разрешает отбор нефте-, водо- и газонасыщенностей из GETSOL. Значения SWAT, меньшие 10-6, полагаются равными 10-6. Это может устранить проблемы, возникающие при инициализации расчета испарения в безводных ячейках.

Термальная опция Ключевые слова для термальной опции

841

Формулировка Уравнения, использующиеся для описания термических процессов, аналогичны уравнениям, использующимся при композиционных расчетах (раздел «Формулировка уравнений», стр. 225), за исключением трех существенных отличий: добавлена переменная энергии и уравнение энергии; водный компонент присутствует и в газовой, и в водной фазе; свойства зависят от температуры. Термическая модель не использует уравнение состояния для определения термодинамических свойств. Вместо этого пользователь должен указать K-значения, чтобы определить равновесие, а также плотности, вязкости и энтальпии для каждого компонента в каждой фазе.

Первичные переменные Первичными переменными решения, используемыми в ячейках во всех фазовых состояниях, являются

где P

— давление,

m1 … mN

— молярные плотности каждого углеводородного компонента,

mw

— молярная плотность водного компонента и

e

— объемная плотность внутренней энергии.

Молярные плотности компонентов флюидов измеряются в молях на единицу объема пласта, а плотность энергии представляет собой энергию на единицу полного объема. Полный объем включает в себя объем пласта и объем породы.

Уравнения сохранения Первичные переменные находятся путем решения уравнений сохранения для каждого компонента, энергии и объема. Эти уравнения рассчитываются по полностью неявной схеме. Нелинейный остаток, Rfl, выводится из уравнения сохранения для каждого компонента флюида (углеводород и вода) в каждом блоке сетки на каждом шаге по времени: [55.1]

842

Термальная опция Формулировка

где Vp

— объем пор,

Ffl

— скорость чистого потока в соседние блоки сетки и

Qfl

— скорость чистого потока в скважины на шаге по времени.

Нелинейный остаток, Re, выводится из уравнения сохранения энергии в каждом блоке сетки на каждом шаге по времени: [55.2]

где Vb

— полный объем,

Fe

— конвективный поток энтальпии в соседние блоки сетки,

Ce

— скорость потока энергии в соседние блоки сетки,

QHL

— скорость потока энергии в окружающую породу (теплопотери),

Qe

— скорость чистого потока энтальпии в скважины на шаге по времени.

Нелинейный остаток, Rv, выводится из уравнения сохранения объема в каждом блоке сетки на каждом шаге по времени: [55.3]

где Vf — объем флюида. Для каждой ячейки имеются N + 3 переменных (давление, N углеводородных компонентов, один водный компонент и энергия) и N + 3 уравнений (N + 1 уравнения сохранения для компонентов, в том числе воды, уравнения сохранения энергии и объема). (N + 3) Ncell нелинейных уравнений остатка

R(X) = 0 решаются итерационным методом, Приращение решения ∆Xn-1 находится путем решения линейного матричного уравнения

где J — матрица Якоби размерности

:

Термальная опция Формулировка

843

Условие термодинамического равновесия Фазовые свойства, используемые в уравнениях остатка и уравнении Якоби (т. е. объемы флюидов и коэффициенты потока), можно рассчитать на основе свойств компонентов, если определены мольные доли каждого компонента в каждой фазе. Количество молей каждого компонента (включая воду) можно записать в виде: [55.4]

где и — количество молей в нефтяной, газовой и водной фазе. mt — полная молярная плотность флюида, заданная соотношением [55.5]

L, V и W — мольные доли нефти, пара и воды, а

— фазовые доли компонентов.

Налагаются два упрощающих условия, а именно условия отсутствия воды в нефтяной фазе и углеводорода в водной фазе:

Предполагается также, что три фазы находятся в термодинамическом равновесии, определенном заданными пользователем K-значениями: [55.6] [55.7]

K-значения являются функциями только давления P и температуры T. С помощью этих уравнений мольные доли каждого компонента в каждой фазе можно выразить в терминах первичных переменных и четырех переменных испарения, L, V, W, и T:

[55.8]

[55.9] [55.10]

844

Термальная опция Формулировка

Общие мольные доли Общие мольные доли (молярные концентрации), использующиеся в [55.8] и [55.9], определяются как

Уравнение [55.5] можно записать в терминах мольных долей. [55.11]

Полные мольные доли отличаются от мольных долей углеводородов: [55.12]

Подставив это выражение в [55.11], получим [55.13]

Термическое испарение Четыре переменные испарения можно найти из первичных переменных путем решения четырех уравнений испарения в каждой ячейке: [55.14]

[55.15] [55.16] [55.17]

где eo, eg и ew — заданные пользователем молярные энергии нефтяной, водной и газовой фазы, а er — заданная пользователем энергия на единицу объема породы.

Термальная опция Формулировка

845

Объем флюидов Удельный объем каждой фазы можно найти из заданных пользователем молярных плотностей каждой фазы (bo, bg и bw): [55.18]

Остаток баланса объема [55.3] будет выражаться соотношением [55.19]

Фазовые насыщенности So, Sg и Sw определяются соотношениями [55.20]

Если уравнение [55.19] выполнено, то фазовые насыщенности равны удельным фазовым объемам. Отсюда [55.21]

Количество молей каждого компонента [55.4] и плотность энергии [55.17] можно теперь выразить через насыщенности: [55.22]

[55.23]

Эти два уравнения можно использовать для инициализации расчета, когда первичные переменные решения требуется вычислить по заданным пользователем насыщенностям.

Потоки между блоками Чистая скорость потока углеводородного или водного компонента c из ячейки i в соседние ячейки получается путем суммирования потока компонента по всем фазам p по соседним ячейкам n [55.24]

Чистая скорость потока энергии из ячейки i в соседние ячейки получается аналогичным образом:

846

Термальная опция Формулировка

[55.25]

В этих формулах γni

— проводимость между i-й и n-й ячейками, — обобщенная подвижность компонента c в фазе p, — обобщенная подвижность энтальпии в фазе p и

dPpni

— разность потенциалов фазы p между i-й и n-й ячейками.

Обобщенные подвижности описываются выражением: [55.26]

[55.27]

где — мольная доля компонента c в фазе p Hp

— молярная энтальпия в фазе p

krp

— относительная проницаемость фазы p,

Sp

— насыщенность фазы p,

bp

— молярная плотность фазы p,

µp

— вязкость фазы p.

Подвижности флюидов рассчитываются в ячейке, расположенной выше по потоку, отдельно для каждой фазы (в ячейке n, если величина dPpni положительна, или в ячейке i, если dPpni отрицательна). Расчет выше по потоку производится отдельно для каждой фазы (нефть, вода, газ), так что, например, нефть может течь из ячейки i в ячейку n, а вода — из ячейки n в ячейку i. Разность потенциалов состоит из слагаемого давления, слагаемого капиллярного давления и гидростатического слагаемого: [55.28]

Термальная опция Формулировка

847

где Pcp

— капиллярное давление для фазы p,

ρp

— массовая плотность фазы p,

G

— ускорение, обусловленное гравитацией,

D

— глубина центра ячейки.

Потоки скважин Скорость потока компонента c в эксплуатационную скважину w из ячейки i получается путем суммирования потоков компонентов по всем фазам p : [55.29]

Аналогично, скорость потока энергии в добывающую скважину w из i-й ячейки равна [55.30]

Здесь ϒwi

— коэффициент проводимости соединения скважины,

H

— коррекция гидростатического напора,

Pbh

— забойное давление скважины, — обобщенная подвижность компонента c в фазе p — подвижность энтальпии в фазе p.

Более подробную информацию см. в разделе «Параметры притока скважины» на стр. 963.

Теплопроводность Коэффициент теплопроводности для каждой ячейки i получается путем суммирования теплопроводностей по всем соседним ячейкам n: [55.31]

848

Ψni

— теплопроводность между n-й и i-й ячейками

Λ

— насыщенность в направлении по потоку, зависящая от коэффициента теплопроводности.

Термальная опция Формулировка

Твердая фаза В термических расчетах можно использовать твердые компоненты. Твердый компонент не только может появляться в жидкой или газовой фазе, но может возникнуть и в результате химических реакций (см. «Химические реакции», стр. 67). При моделировании твердых компонентов в описанное выше необходимо внести некоторые изменения. Остаток баланса объема [55.3] модифицируется таким образом, что бы в него входил объем твердой фазы Vs:

Полная молярная плотность флюидов mt рассчитывается по [55.5], но сумма берется только по компонентам флюидов. В уравнение плотности энергии [55.17] добавляется энергия твердой фазы es:

Уравнение [55.19], выведенное из уравнения баланса объема, заменяется соотношением

где Vsol — удельный объем твердой фазы. В уравнение насыщенностей [55.20] добавляется объем твердой фазы:

Модифицированные насыщенности удовлетворяют условию

Уравнение [55.20] используется для определения нормализованных насыщенностей So, Sg и Sw, представляющих долю объема флюидов, которая находится в каждой фазе флюидов. Нормализованные насыщенности удовлетворяют условию

Нормализованные насыщенности используются при расчете относительных проницаемостей в [55.26] и [55.27].

Термальная опция Формулировка

849

Термальные свойства Порода Как правило, в ECLIPSE ячейка является неактивной, если ее пористость равна нулю. Однако в термической опции ячейки, заполненные породой, рассматриваются как активные, т. к. они проводят тепло. Поэтому ячейка неактивна, если и ее объем пор, и ее объем породы равны нулю или если для ее деактивации использовано ключевое слово ACTNUM.

Теплоемкость породы Энтальпия на единицу объема породы задается соотношением [55.32]

где объемная теплоемкость Cr0 задается ключевым словом HEATCR, температурный коэффициент Cr1 — ключевым словом HEATCRT, а базовая температура Tref — ключевым словом STCOND.

Теплопроводность и теплопередача породы Теплопроводность породы задается ключевым словом THCONR. Коэффициенты теплопередачи рассчитываются аналогично проводимостям потоков, но вместо проницаемостей используется теплопроводность. Например, для геометрии угловых точек теплопередача между ячейками i и j задается Hi→j, где [55.33]

[55.34] [55.35]

и [55.36]

Здесь AX, AY и AZ — проекции площади общей площади поверхности раздела i-й и j-й ячеек на оси X, Y и Z, а DiX, DiY и DiZ — компоненты по осям X, Y и Z расстояния между центром i-й ячейки и центром соответствующей грани этой ячейки. См. также раздел «Расчет проводимости», стр. 891. Коэффициенты теплопередачи можно вводить непосредственно с помощью ключевых слов HEATTX, HEATTY, HEATTZ (или HEATTR, HEATTTHT, HEATTZ в радиальных координатах).

850

Термальная опция Термальные свойства

Коэффициенты теплопередачи могут умножаться на коэффициент Λ, зависящий от насыщенности. Следуя Коутсу [52], будем считать, что коэффициент теплопередачи является функцией только газонасыщенности Sg. Следовательно, теплопередача породы, заполненной жидкостью, не зависит от того, вода это или нефть, как не зависит и от пористости породы. Множитель Λ определяется следующим образом: [55.37]

где α задается в ключевом слове THCONSF.

Двойная пористость или двойная проницаемость Теплопроводность системы матрица-трещина задается с помощью ключевого слова THCONMF. Ключевое слово SIGMATH служит для задания множителя, используемого при расчете термических проводимостей системы матрица-трещина.

Гистерезисное уплотнение породы При циклическом нагнетании пара напряжение породы в пласте может превысить пределы упругости. Для учета этого можно воспользоваться разработанной специально для таких ситуаций простой гистерезисной моделью уплотнения породы, которая активируется опцией BOBERG ключевого слова ROCKCOMP: См. раздел «Уплотнение породы» на стр. 697.

Кривые относительной проницаемости Ключевые слова ENPTVT, ENKRVT и ENPCVT задают зависимость кривых относительной проницаемости от температуры. Форма этих ключевых слов аналогична стандартным ключевым словам ECLIPSE 100/300 для масштабирования концевых точек — ENPTVD, ENKRVD и ENPCVD. В термальной опции ключевые слова для масштабирования концевых точек нельзя использовать на том же множестве данных, что и ключевые слова для кривых относительной проницаемости, зависящих от температуры.

Газированная нефть Для газированной нефти для каждого компонента необходимо указывать свойства, зависящие от температуры. Это следующие свойства: K-значения для определения равновесия между нефтяной и газовой фазами, фазовые энтальпии, плотности и вязкости.

Тип летучести При расчете газированной нефти не все компоненты должны быть газированными. Ключевое слово CVTYPE можно использовать, чтобы определить компонент как нелетучий, неконденсирующийся или твердый.

Нелетучие и неконденсирующиеся компоненты Компонент можно сделать нелетучим или неконденсирующимся с помощью ключевого слова CVTYPE. Это ключевое слово также полагает критическую температуру компонента равной 104 для нелетучих компонентов и равной 10-6 для неконденсирующихся компонентов.

Термальная опция Термальные свойства

851

Для обеспечения обратной совместимости с предыдущими версиями ECLIPSE компоненты с критической температурой 104 и выше предполагаются нелетучими, а компоненты с критической температурой 10-6 предполагаются неконденсирующимися. Для расчетов в поверхностных условиях типы летучести по умолчанию считаются такими же, как и для пласта. При необходимости использовать разные типы летучести в поверхностных условиях можно применить ключевое слово CVTYPES. В этом случае следует также использовать ключевое слово TCRITS, чтобы обеспечить учет корректных критических температур для расчета в поверхностных условиях.

Компоненты твердой фазы Компонент можно сделать твердым с помощью ключевого слова CVTYPE. Твердые компоненты имеют плотность и энтальпию. Твердый компонент не может появиться в нефтяной или жидкой фазе, поэтому для его значений поятоянной равновесия K можно принять значения по умолчанию.

K-значения Распределение летучих компонентов между нефтяной и газовой фазами определяется K-значениями. Мольная доля yc летучего компонента c в газовой фазе дается формулой yc = Kc(P, T) xc, где xc — мольная доля компонента c в нефтяной фазе, а Kc(P, T) — K-значение равновесия, которое зависит от давления P и температуры T . Для задания K-значений нефтяного компонента имеются три метода: 1

ключевое слово KVCR используется корреляцию K-значений, приведенную в [52] и [56], где K-значение для каждого нефтяного компонента задано формулой [55.38]

При использовании этой формулы требуется следить за тем, чтобы K всегда было положительным и росло с ростом T. Можно воспользоваться упрощенной версией, которая избегает этой проблемы: [55.39]

Значения B и D рассчитывают, полагая

и отыскивая наилучшую прямую линию ,

852

Термальная опция Термальные свойства

которая проходит через набор точек (1/T, Psat). Предлагаемые значения для некоторых компонентов приведены в таблицах 55.10 и 55.11. Таблица 55.10

C1 C2 C3 C6 C10

Таблица 55.11

C1 C2 C3 C6 C10

2

Коэффициенты K-значений (в промысловых единицах измерения) Метан Этан Пропан Гексан Декан

B (Psi)

D (oR)

168900 170400 528400 686800 1214000

1904 3062 4571 6598 9966

Коэффициенты K-значений (в метрических единицах измерения) Метан Этан Пропан Гексан Декан

B (Bars)

D (oK)

11650 11750 36440 47360 83740

1058 1701 2539 3666 5537

Ключевое слово KVWI использует корреляцию Вильсона, приведенную в [66], где K-значение для каждого нефтяного компонента задано формулой [55.40]

Это аналогично коэффициентам

определенным на базе нецентрального коэффициента Ac, критической температуры Tcrit и критического давления Pcrit, которые задаются ключевыми словами ACF, TCRIT и PCRIT соответственно. 3

Ключевые слова KVTABTn и KVTEMP служат для ввода K-значений в виде таблиц.

K-значения для поверхности K-значения по умолчанию для расчетов в поверхностных условиях совпадают с K-значениями для пласта. При необходимости можно использовать другие значения: 1

Если для задания K-значений пласта используется ключевое слово KVCR, то для задания K-значений для поверхности следует воспользоваться ключевым словом KVCRS.

Термальная опция Термальные свойства

853

2

Если для задания K-значений пласта используется ключевое слово KVWI, то для задания коэффициентов корреляции Вильсона для поверхностных условий следует воспользоваться ключевыми словами ACFS, TCRITS и PCRITS.

Плотность Плотность нефтяной фазы Молярная плотность bo нефтяной фазы задается формулой: [55.41]

где удельный молярный объем Voil нефтяной фазы рассчитывается с помощью закона парциальных объемов Авогадро:

[55.42]

а xc — мольная доля компонента c в нефтяной фазе. Объем компонента задан соотношением:

нефтяной фазы

[55.43]

где MWc — молекулярный вес компонента c, заданный в ключевом слове MW, а плотность нефтяной фазы компонента ρc задана формулой:

[55.44]

Базовая плотность

задается ключевым словом DREF; стандартная температура и

давление, Tref и Pref, определяются ключевыми словами TREF и PREF (или STCOND); коэффициент термического расширения CT1 задается ключевым словом THERMEX1; изотермическая сжимаемость компонента CP — ключевым словом CREF.

Фазовая плотность нефти в поверхностных условиях Для задания величин, использующихся в уравнениях [55.43] и [55.44] при расчетах в поверхностных условиях служат ключевые слова MWS, DREFS,TREFS и PREFS. По умолчанию, если они не указаны, используются значения для пласта, приведенные в ключевых словах MW, DREF,TREF и PREF (или STCOND).

854

Термальная опция Термальные свойства

Плотность газовой фазы Молярная плотность bg газовой фазы задается формулой: [55.45]

где молярный удельный объем Vgas газовой фазы равен

[55.46]

а yc — мольная доля компонента c в газовой фазе. Удельный объем

каждого

углеводородного компонента c газовой фазы находится из уравнения состояния газа, c [55.47]

где Zc задается ключевыми словами ZFACTOR или ZCRIT. Молярный удельный объем рассчитывается на основе плотности пара. водяного пара

Пенистая нефть При моделировании пенистой нефти может потребоваться описать компонент, имеющий сжимаемость газового типа в нефтяной фазе (см. «Пенящаяся нефть», стр. 868). Для этого служит ключевое слово CCTYPE. В этом случае уравнение [55.43] заменяется соотношением: [55.48]

Ключевое слово CCTYPES можно также использовать для задания сжимаемости в поверхностных условиях.

Плотность твердой фазы При моделировании твердой фазы молярный удельный объем Vsol компонентов твердой фазы рассчитывается аналогично расчету объема нефти:

[55.49]

где sc — мольная доля компонента c в твердой фазе. Объем компонента c задан соотношением:

твердой фазы

[55.50]

Термальная опция Термальные свойства

855

где MWc — молекулярный вес компонента c, заданный в ключевом слове MW, а плотность ρc твердой фазы компонента задана формулой:

[55.51]

Базовая плотность

ρ задается ключевым словом SDREF; стандартная температура и

давление, Tref и Pref, определяются ключевыми словами STREF и SPREF (или STCOND); коэффициент термического расширения CT1 задается ключевым словом STHERMX1; изотермическая сжимаемость компонента CP — ключевым словом SCREF.

Энтальпия Энтальпия нефтяной фазы рассчитывается на основе средневзвешенных мольных долей энтальпий компонентов:

[55.52]

где xc — мольная доля компонента c в нефтяной фазе, а MWc — молекулярный вес компонента c, заданный в ключевом слове MW. Энтальпия углеводородных компонентов в газовой фазе рассчитывается на основе средневзвешенных мольных долей энтальпий компонентов:

[55.53]

а yc — мольная доля компонента c в газовой фазе. Энтальпия углеводородных компонентов в твердой фазе рассчитывается на основе средневзвешенных мольных долей энтальпий компонентов:

[55.54]

где sc — мольная доля компонента c в твердой фазе.

856

Термальная опция Термальные свойства

Энтальпии компонентов в нефтяной и газовой фазе рассчитываются на основе удельной теплоемкости компонентов и удельной теплоты парообразования. Удельная теплоемкость для каждого углеводородного компонента должна быть задана, по крайней мере, в одной фазе флюидов. Если они заданы только в одной фазе, то необходимо указать теплоту парообразования. Поэтому для энтальпий фазы флюидов имеются следующим опции: •

Задание удельной теплоемкости компонентов в нефтяной и газовой фазах.

•

Задание удельной теплоемкости компонентов в нефтяной фазе и теплоты парообразования.

•

Задание удельной теплоемкости компонентов в газовой фазе и теплоты парообразования.

Энтальпии твердой фазы требуются только при расчетах, в которых присутствует твердая фаза. Энтальпии компонентов в твердой фазе рассчитываются на основе удельной теплоемкости компонентов.

Удельные теплоемкости Удельные теплоемкости

и

компонента c в нефтяной, газовой и твердой

фазах задаются соотношением

где коэффициенты нефтяной фазы определяются ключевыми словами SPECHA и SPECHB, коэффициенты газовой фазы — ключевыми словами SPECHG и SPECHH, а коэффициенты твердой фазы — ключевыми словами SPECHS и SPECHT. Tst — стандартная температура, заданная ключевым словом STCOND. Удельные теплоемкости должны быть положительными. При указании удельных теплоемкостей нефтяной фазы молярная энтальпия компонента c в нефтяной фазе равна: [55.55]

Для температур, превышающих критическую температуру, , молярная энтальпия нефтяной фазы полагается равной молярной энтальпии газовой фазы. Если указаны удельные теплоемкости газовой фазы, то молярная энтальпия компонента c в газовой фазе равна: [55.56]

Термальная опция Термальные свойства

857

где

— теплота парообразования при стандартной температуре, заданная в

HEATVAPS. При моделировании твердой фазы молярная энтальпия компонента c в твердой фазе равна:

[55.57]

Теплота парообразования Вместо удельной теплоемкости нефти или газа можно задать теплоту парообразования ∆Hc(T), зависящую от температуры. Если удельная теплоемкость компонента c в нефтяной фазе не указана, то энтальпия нефтяной фазы рассчитывается на основе энтальпии газового компонента из соотношения [55.58]

Если не указана удельная теплоемкость компонента c в газовой фазе, то энтальпия газовой фазы рассчитывается на основе энтальпии нефтяного компонента из соотношения [55.59]

Теплота парообразования задается формулами [57]: [55.60] [55.61]

где константа A определяется ключевым словом HEATVAP, показатель экспоненты B — — критическая температура компонента, ключевым словом HEATVAPE, а определенная ключевым словом TCRIT. Теплота парообразования, как правило, рассчитывается при нормальной температуре кипения Tnb. Константу A, определяемую ключевым словом HEATVAP, можно найти путем обращения:

[55.62]

где — теплота парообразования в нормальной точке кипения. Показатель экспоненты B, который вводится в ключевом слове HEATVAPE, по умолчанию равен 0,38.

858

Термальная опция Термальные свойства

Вязкость Зависимость вязкости нефти от температуры Вязкость нефтяных компонентов можно вводить в функциональной (OILVISCC или OILVISCF) или в табличной форме (OILVISCT). При использовании ключевого слова OILVISCC вязкость

для нефтяного компонента c

можно задать с помощью одной из четырех стандартных формул — корреляции ASTM: [55.63]

формулы Андраде ([53] и [54]): [55.64]

формулы Фогеля ([53] и [54]): [55.65]

или логарифмической формулы: [55.66]

где T — температура. Можно задать непосредственно коэффициенты A, B и C или указать значения вязкости и температуры; в последнем случае программа моделирования рассчитает коэффициенты корреляции. Корреляцию ASTM можно выразить в форме, аналогичной Пратсу ([55]): [55.67]

где

— предельная вязкость при бесконечной температуре, а

— вязкость при температуре T1. Обратите внимание,

что формула приведене в терминах вязкости µ, а не кинематической вязкости ν = µ/ρ. Ключевое слово OILVISCF можно использовать для подбора вязкости каждого нефтяного компонента в соответствии с уравнением [55.68]

Это то же, что и логарифмическая формула, задаваемая в ключевом слове OILVISCC, при После того, как вязкости всех компонентов найдены, вязкость нефтяной фазы вычисляется по формуле:

Термальная опция Термальные свойства

859

[55.69]

где функции fc определяются ключевым словом OILVINDX или по умолчанию принимаются равными

Зависимость вязкости нефти от давления Вязкость нефтяной фазы можно модифицировать с помощью коэффициента , где µp и Pvref задаются ключевыми словами PVCO и VISCREF.

Зависимость вязкости газа от температуры Вязкость газовых компонентов можно вводить в функциональной (GASVISCF) или в табличной форме (GASVISCT). При использовании функциональной формы вязкость газа подбирается в соответствии с уравнением: [55.70]

где T — температура, а c — номер компонента. Вязкость газовой фазы вычисляется следующим образом:

[55.71]

Пример Для расчета системы с двумя углеводородными компонентами раздел PROPS может выглядеть так: PROPS ==================================== -- Изменение температуры с глубиной — deg F TEMPVD 624 105 / 1500 105 / -- Standard Conditions Temp deg F Press psia STCOND 60 14.7 /

860

Термальная опция Термальные свойства

-- Относительная проницаемость воды как функция водонасыщенности SWFN .2000 .0000 0.0 .4000 .00035 0.0 .5000 .00101 0.0 .6000 .00213 0.0 .7000 .0038 0.0 / -- Относительная проницаемость газа как функция газонасыщенности SGCN .0000 .0000 0.0 .0200 .0000 0.0 .1000 .07059 0.0 .2000 .15882 0.0 .3000 .24706 0.0 .4000 .33529 0.0 .5000 .42353 0.0 .6000 .51176 0.0 .7000 .6000 0.0 / -- Относительные проницаемости нефть-вода и нефть-газ как функции нефтенасыщенности SOF3 .2000 .0000 .0000 .3000 .0000 .1666 .4000 .02468 .33333 .5000 .12155 .500000 .6000 .30885 .66667 .7000 .59856 .83333 .8000 1.0000 1.0000 /

Термальная опция Термальные свойства

861

-- Отн. прониц. 3 фаз нефти по Стоуну STONE -- Концевые точки относит. проницаемости от температуры (deg F) ENKRVT -- temp Krwmax Krgmax Kromax Krwro Krgro Krorg Krorw 100 1* 1* 1* 0.0038 1* 1* 1* 450 1* 1* 1* 0.1 1* 1* 1* / -- Концевые точки насыщенности от температуры (deg F) ENPTVT -- temp Swc Swir Swmax Sgc Sgr Sgmax Sorw Sorg 100 0.20 0.20 1* 1* 1* 1* 0.3 0.2 450 0.45 0.45 1* 1* 1* 1* 0.1 0.05 /

-- Вязкости газовых компонентов cp GASVISCT 100 .0112 1 200 .0128 1 300 .0145 1 400 .016 1 / -- Вязкости нефтяных компонентов cp OILVISCT 75 7500 7500 100 2000 2000 125 532 532 150 210 210 200 50 50 250 15 15 300 8.1 8.1 400 3.0 3.0 500 1.5 1.5 /

862

Термальная опция Термальные свойства

-- Коэффициенты K-значений Крукстона KVCR 1.89 1* 3226.8 1* 0 1* 362.7 1* 0 1* / -- Теплота парообразования Btu/lb HEATVAP 350 / -- Критические температуры deg R TCRIT 358 10000 / -- Критические давления psia PCRIT 666.37 1* / -- Базовые плотности компонентов в нефтяной фазе lb/ft**3 DREF 60.975 60.975 / -- Сжимаемости компонентов в нефтяной фазе 1/psi CREF 0.00002 0.0000126 / -- Удельные теплоемкости компонентов Btu/lb/deg R SPECHA 0.52 0.432 / CNAMES SGAS HEAVY / MW 17.3 500 / -- Коэффициенты теплового расширения 1/deg R THERMEX1 .00035 .000315 / -- Сжимаемости нефтяных компонентов в газовой фазе 1/psi ZFACTOR 0.95 /

Термальная опция Термальные свойства

863

-- Свойства воды PVTW -- Pref Bw Cw Vw -- PSIA RB/STB 1/PSI CPOISE 75.000 1.0 3.E-08 .3 / -- Базовое давление для сжимаемости породы -- psia 1/psi ROCK 100 5.0E-05 /

Cvw 1/PSI 7.E-09

-- глобальная мольная доля от глубины ZMFVD 624 0.0001 0.9999 /

Дегазированная нефть Если нефтяная фаза представлено одним нелетучим компонентом, то для задания эффективных свойств углеводородных компонентов можно использовать опцию DEADOIL и простой набор ключевых слов.

Молекулярные массы Для указания молекулярной массы служит ключевое слово OILMW.

Плотность Плотность нефти определяется по формуле [55.72]

где сжимаемость нефти cPo, коэффициенты термического расширения cT1 и cT2 задаются ключевым словом OILCOMPR, ρref, o — ключевым словом DENSITY, а Tref и Pref — ключевым словом STCOND.

Удельная теплоемкость Постоянная удельная теплоемкость используется с опцией DEADOIL. Она задается ключевым словом OILSPECH.

Вязкость Вязкость нефти можно задать в табличной (OILVISCT) или функциональной форме (THANALV). Функциональная форма следует Вингарду [58]:

864

Термальная опция Термальные свойства

[55.73]

где Ao = -0,8772, Bo = 356,681, а TK — температура в oK. Это то же, что и вязкость газированной нефти, заданная формулой Андраде [55.64].

Зависимость вязкости нефти от давления Вязкость нефтяной фазы можно модифицировать с помощью коэффициента µ(P)/µ(Pvref), где µ(P) и Pvref задаются ключевыми словами PVCO и VISCREF.

Пример Типичный набор ключевых слов для дегазированной нефти может выглядеть так: OILCOMPR --Сжимаемость коэффициенттермического расширения 5.00E-06 3.80E-04 0.0 / OILSPECH specific heat 0.5 / OILMW --эффективный молекулярная масса 600.0 / DENSITY --для термической опции требуется только плотность нефти. 60.68 2* /

Если используется несколько областей PVT, то набор данных должен вводиться для каждой области PVT. Число областей PVT вводится во 2-м параметре ключевого слова TABDIMS.

Вода и пар Молекулярные массы Молекулярная масса воды считается равной 18,015 g/gmol.

K-значения K-значение для воды, Kww, задается как давление насыщения воды Pb(T) деленное на давление: [55.74]

Давление и температуру насыщения можно найти по формуле Фарука Али [64]: [55.75]

Термальная опция Термальные свойства

865

[55.76]

Эджиугу (Ejiougu) и др. [62] дают следующие значения для констант a и b, если температура измеряется в °C и давление в MPa: a = 180,89, b = 0,2350

Плотность воды Плотность воды можно рассчитать одним из трех способов: с помощью внутренней аналитической функции; с помощью аналитической функции с заданными пользователем коэффициентами; с помощью встроенных таблиц пара.

Аналитическая формула со встроенными коэффициентами Для расчета плотности воды используются корреляции Келла в модификации Трангенштейна [59] (по умолчанию/THANALB): [55.77]

где ρw задано в kg/m3, температура TC — в °C, давление PP — в MPa, а

Сжимаемость воды cPw (в MPa-1) определяется ключевым словом PVTW или вычисляется на основе данных WATERTAB.

Аналитическая формула с коэффициентами, заданными пользователем При использовании ключевого слова WATDENT плотность воды задается аналогично плотностям нефтяных компонентов [55.44]: [55.78]

где базовая плотность описывается выражением:

866

Термальная опция Термальные свойства

и ρs, w

— плотность воды при условиях на поверхности, заданная ключевым словом DENSITY

Pref

— базовое давление, определяемое ключевым словом PVTW

Bw(Pref)

— объемный коэффициент, заданный ключевым словом PVTW

cPw

— сжимаемость воды, заданная ключевым словом PVTW или вычисленная на основе данных WATERTAB.

Tref

— базовая температура, определяемая ключевым словом WATDENT

cT1

— первый коэффициент теплового расширения, определяемый ключевым словом PVTW

cT2

— второй коэффициент теплового расширения, определяемый ключевым словом WATDENT

Таблицы пара При использовании ключевого слова THTABB плотность воды рассчитывается на основе таблиц пара [53].

Плотность пара Плотность пара можно рассчитать одним из двух способов: с помощью внутренней аналитической функции или с помощью встроенных таблиц пара.

Аналитическая формула со встроенными коэффициентами При работе с ключевым словом THANALB по умолчанию используется аналитическая формула. При этом плотность пара рассчитывается из уравнения состояния реального газа: [55.79]

где Tb — температура кипения, а ρgb — плотность при температуре кипения. Плотность насыщенных паров воды берется из Тортике и Фарука Али [60]: [55.80]

где ρgb задана в кг/м3, TbK — температура кипения в °K и

Таблицы пара При использовании ключевого слова THTABB плотность пара рассчитывается на основе таблиц пара [53].

Термальная опция Термальные свойства

867

Энергии и энтальпии Энергии и энтальпии воды и пара считываются из таблиц пара. По умолчанию используются таблицы Перри и Грина [53]. Таблицы Хэйвуда [63] можно выбрать с помощью ключевого слова OPTIONS3. Можно также воспользоваться аналитическими формулами, базирующимися на таблицах Перри; для этого служит ключевое слово THANALH.

Вязкость воды Вязкость воды можно задать в табличной (WATVISCT) или функциональной форме (по умолчанию). Функциональная форма задается по Грабовски [61]: [55.81]

где температура TC указана в °C и

Зависимость вязкости воды от давления Вязкость воды можно модифицировать с помощью коэффициента µ(P)/µ(Pvref), где µP и Pvref задаются ключевыми словами PVTW и VISCREF.

Вязкость пара Вязкость пара берется из Эджиугу и Фиори [62]: [55.82]

где температура TC задана в °C, давление PP — в MPa и

Горение Для моделирования горения используются ключевые слова химических реакций (см. раздел «Химические реакции», стр. 67). Пример приведен в разделе «Пример 1: Горение», стр. 76.

Пенистая нефть «Пенистая нефть» возникает в некоторых пластах с тяжелой нефтью в процессе холодной первичной добычи. Считается, что очень вязкая тяжелая нефть задерживает маленькие пузырьки газа, когда они формируются, препятствуя развитию газовой фазы. В результате добыча газа оказывается ниже ожидаемой, режим растворенного газа — более длительным, а добыча нефти — выше ожидаемой.

868

Термальная опция Термальные свойства

Были разработаны многочисленные методы моделирования пенистой тяжелой нефти, в которых для описания газа используется один, два или три компонента. В самом простом методе газ описывается одним компонентом, а эффект пенистой нефти моделируется увеличением критической газонасыщенности. Этот метод успешно применялся для имитации лабораторных исследований. Однако он не описывает динамические процессы формирования и дисперсии захваченного газа, важные при расчете пласта. В двухкомпонентной модели газа один компонент служит для описания газа в нефтяной фазе и фазе пены (газовой), а второй компонент — для описания свободного газа. Формирование захваченного газа моделируется обычными уравнениями испарения. Дисперсия захваченного газа в свободный газ описывается химической реакцией (см. раздел «Химические реакции», стр. 67). Пониженная подвижность захваченного газа моделируется увеличением вязкости газовой фазы первого газового компонента. Однако поскольку подвижность газа является средневзвешенным подвижностей всех газовых компонентов, уловленный газ будет двигаться слишком быстро, а свободный газ — слишком медленно. Преодолеть это затруднение помогает трехкомпонентная модель газа, в которой разные компоненты описывают газ в нефтяной фазе, фазу пенистой нефти и газовую фазу. В фазе пенистой нефти уловленный газ считается компонентом нефтяной фазы. Этим достигается то, что захваченный газ движется вместе с нефтяной фазой. Для описания формирования уловленного газа из растворенного газа служит химическая реакция, заменяющая испарение. Дополнительным преимуществом этого подхода является то, что он позволяет смоделировать неравновесные эффекты.

Пример В следующем примере использованы четыре компонента, один для описания тяжелой нефти и три для описания газа в нефтяной, пенистой и газовой фазе. Ключевое слово CVTYPE определяет типы летучести трех газовых компонентов. Ключевое слово CCTYPE задает сжимаемость компонента уловленного газа. Для описания выделения газа используются две реакции: 1

растворенный газ в захваченный газ

2

захваченный газ в свободный газ

Реакция 1 использует скорости реакций отклонения от равновесия, заданные ключевым словом EQLDREAC. Чтобы обеспечить корректное определение количеств нефти и газа на поверхности, ключевые слова CVTYPES, TCRITS и KVCRS восстанавливают значения поверхностного испарения, а ключевое слово CCTYPES восстанавливает плотность нефтяной фазы. При этом раздел RUNSPEC будет содержать следующие ключевые слова: COMPS 4 / 1 тяжелый компонент и 3 компонента, описывающих газ REACTIONS 2 1 1 / 2 реакции, 1 реакция отклонения от равновесия, -1 k-значение равновесия

Термальная опция Термальные свойства

869

При этом раздел PROPS будет содержать следующие ключевые слова: CNAMES HEAVY

DISS_GAS TRAP_GAS FREE_GAS /

-- Летучесть CVTYPE LIVE

DEAD

DEAD

GAS

/

0 1.214E6 0 9966

1* 1* 1* 1*

1* 1* 1* 1*

1* 1* 1* 1*

/

1*

GAS

1*

/

KVCR

-- Сжимаемость CCTYPE 1*

-- Реакции -1: DISS_GAS TRAP_GAS -2: TRAP_GAS -> FREE_GAS STOREAC 0 0

1 0

0 1

0 0

0 / реакция 1 0 / реакция 2

0 0 REACCORD 0 0

0 0

1 0

0 1

0 / реакция 1 0 / реакция 2

0 0

0 1

0 0

0 / реакция 1 0 / реакция 2

STOPROD

REACRATE 0.1

0.5

EQLDREAC -# TYPE 1 1

/ реакции 1 — 2

XC 2

YC 0

KV 1 / реакция 1 пропорциональна X2-1/K1

EQLDKVCR 0 1.704E5 0 3062 / K1 (K-значение для этана в промысловых единицах) -- Для поверхностных условий использовать «нормальные» значения -- компонентов CVTYPES 1* CCTYPES

1*

1*

1*

/

1*

1*

1*

1*

/

0 1.214E6 0 9966

0 1.704E5 0 3062

0 1.704E5 0 3062

0 1.704E5 0 3062

/

1409.7

549.7

549.7

549.7

/

KVCRS

TCRITS

870

Термальная опция Термальные свойства

Ключевое слово REACENTH здесь можно использовать для задания скрытой теплоты ( энергии, необходимой для перевода тела из данного агрегатного состояния в другое ), например, для реакции 1 можно ввести отрицательное значение.

Термальная опция Термальные свойства

871

Функции термальной опции Теплопотери Программа позволяет смоделировать теплопотери через пласты снизу и сверху и боковые грани пласта. Ключевое слово ROCKDIMS следует использовать для определения количества типов породы вне пласта. Каждый тип породы может иметь разные свойства, заданные в ключевом слове ROCKPROP. Ключевое слово ROCKCON используется для указания ячеек на краю пласта, которые соединяются с каждым типом породы. Расчет теплопотерь может производиться двумя методами: численным и аналитическим. В численном методе скорость теплоотдачи через единицу площади задается соотношением

где k — теплопроводность, а градиент температуры вне пласта

находится путем

решения уравнения для температуры

где c — теплоемкость породы. В аналитическом методе используется приближенное решение уравнения температуры Винсома и Вестервельда [76]. Теплопотери через единицу площади за время ∆T задаются формулой

Для получения информации о скорости теплоотдачи месторождения и общей теплопотере месторождения можно воспользоваться суммарными векторами FHLR и FHLT.

Инициализация Начальные значения всех первичных переменных, P, mc и e следует задать в начале расчета. Доступны три способа:

872

1

Начальные значения можно считать из файла RESTART, созданного при предыдущем расчете.

2

Их можно задать непосредственно в каждом блоке сетки.

3

Их можно рассчитать из условия равновесия.

Термальная опция Функции термальной опции

Перезапуск из предыдущего расчета Есть два способа перезапуска из предыдущего расчета. •

При быстром перезапуске ключевое слово LOAD позволяет считать данные, которые предварительно были сохранены с помощью ключевого слова SAVE. Это возможно только в том случае, если при обоих расчетах применялась одинаковая версия программы.

•

При гибком перезапуске ключевое слово RESTART позволяет считать данные, которые предварительно были выведены с помощью ключевого слова RPTRST.

Явная инициализация При явной инициализации молярные плотности компонентов [55.22] и плотность энергии [55.23] определяются из фазовых мольных долей и насыщенностей компонентов [55.21]: [55.83]

[55.84]

Фазовые молярные плотности и энергии ep являются функциями давления, температуры, фазовых мольных долей компонентов, а также свойств компонентов и породы. Поэтому необходимо указать Давление

PRESSURE,

Температуру

TEMPI или TEMPVD,

две или три насыщенности

SOIL, SGAS и SWAT, и

Данные можно считать из файлов RESTART, созданных ключевым словом GETSOL. Необходимо задать мольные доли жидких и парообразных компонентов можно сделать тремя способами:

и

. Это

•

непосредственно с помощью ключевых слов XMF и YMF,

•

непосредственно в виде функций давления с помощью ключевых слов XMFVP и YMFVP,

•

с помощью ключевого слова NEI, чтобы указать примерные мольные доли жидкости.

При непосредственном задании начальных данных для компонентов, пользователь должен обеспечить термодинамическое равновесие флюидов (см. раздел «Условия термодинамического равновесия», стр. 844). Иначе решение изменится на первом шаге по времени, когда будет производиться расчет испарения. Эта трудность не возникает при использовании ключевого слова NEI.

Инициализация с помощью NEI При использовании ключевого слова NEI мольные доли пара задаются так, чтобы смесь находилась в термодинамическом равновесии, [55.7]. Программа моделирования проводит проверку, чтобы выяснить, дает ли смесь правильные фазовые насыщенности; если нет, то она изменяет состав компонента с наивысшей мольной долей газовой фазы так, чтобы достичь точного соответствия фазовых насыщенностей.

Термальная опция Функции термальной опции

873

Уравновешивание При расчете равновесия находится решение уравнений потока, отвечающее устойчивому состоянию. Это можно сделать, если градиент давления в [55.28] равен нулю. Для термических расчетов слагаемые теплопроводности [55.31] также должны быть равны нулю, хотя на самом деле их значения определяются начальными температурами, заданными пользователем. Расчет равновесия подробно рассмотрен в разделе «Алгоритм поиска равновесия», стр. 429. Для задания глубин контакта газа и нефти, а также контакта воды и нефти служит ключевое слово EQUIL. Если пласт не содержит поверхности контакта газа и нефти, то ключевое слово EQUIL используется для указания давления на заданной глубине. Ключевое слово TEMPVD применяется для задания начальных температур. Ключевые слова COMPVD, ZMFVD или ZI используются для задания мольных долей углеводородов ζc, см. [55.12].

Водоносные пласты Температура водоносного пласта является постоянной. Если используется ключевое слово TEMPVD, то температура водоносного пласта равна температуре на глубине, на которой расположен водоносный пласт. В противном случае используется температура RTEMP.

Нагреватели Нагреватели можно поместить в любую ячейку сетки с помощью ключевого слова HEATER или в ячейку LGR с помощью ключевого слова HEATERL. Эти ключевые слова задают максимальную скорость нагревания Hmax и максимальную температуру Tmax, при которой должен работать нагреватель. Количество возможных нагревателей определяется ключевым словом HEATDIMS. Скорость нагрева описывается выражением: [55.85]

где V — объем ячейки, ∆t — шаг по времени, а расчетное изменение плотности энергии ∆E дается соотношением

где et(Tmax) — плотность энергии в ячейке, при температуре в ячейке равной Tmax, а — плотность энергии в ячейке на предыдущем шаге по времени.

874

Термальная опция Функции термальной опции

Если отвод тепла из ячейки отсутствует, нагреватель, управляемый уравнением [55.85], будет нагревать соединенную ячейку с постоянной скоростью Hmax, пока температура ячейки не достигнет значения Tmax. Однако если имеется приток или отток тепла из ячейки, то уравнение [55.85] является лишь приближенным. В этом случае скорость нагрева может оказаться меньше Hmax при температурах, близких к Tmax, а температура ячейки может немного превышать Tmax; расхождения зависят от величины потока тепла и от длины шага по времени. Выводом данных о работе нагревателей в файл PRINT управляет позиция 14 ключевого слова RPTPRINT. Суммарные вектора WHTR и WHTT содержат скорость изменения энергии и полную энергию отдельных нагревателей. Вектора FHTR и FHTT содержат скорость изменения энергии и полную энергию всех нагревателей.

Приток в скважину Ключевые слова COMPMOBI и COMPMBIL служат для задания подвижности, используемой при расчете потока в завершении скважины в случае нагнетательных скважин. Ключевые слова COMPKRI и COMPKRIL служат для задания относительной проницаемости, используемой при расчете потока в завершении скважины в случае нагнетательных скважин. Использование этих ключевых слов может улучшить скорость и устойчивость термальных расчетов, хотя это может сопровождаться некоторой потерей точности рассчита забойного давления нагнетательной скважины (BHP). Это обстоятельство не имеет большого значения приуправлении скважины по дебиту. Более того, при нагнетании пара давление в нагнетательной скважине может слабо зависеть от подвижности. Ключевые слова COMPAGH и COMPAGHL можно применять для задания средних гравитационных напоров для завершений. Более подробную информацию о притоке в скважины см. в разделе «Параметры притока скважины», стр. 963.

Нагнетание пара Нагнетанием пара управляет ключевое слово WELLINJE или ключевое слово WINJWAT. Состав нагнетаемого флюида можно задать четырьмя способами: указать массовое паросодержание и температуру, указать массовое паросодержание и давление, указать температуру и давление, указать энтальпию и давление.

Улавливание пара При расчете дегазированной нефти добычу пара можно предотвратить, воспользовавшись ключевыми словами WELLPROD или WCONPROD, чтобы задать BHP скважины, превышающее давление насыщенной воды в ячейках скважины. Разницу между BHP и давлением насыщенной воды можно контролировать, задавая либо сдвиг давления, либо сдвиг температуры. Эти же ключевые слова служат для управления BHP при расчетах газированной нефти. Однако, если пласт содержит летучие углеводороды, то некоторое количество пара может быть добыто и при давлениях, превышающих давление насыщенности воды. Улавливание пара нельзя использовать в многосегментных скважинах. Термальная опция Функции термальной опции

875

Дебит пара Дебитом пара можно управлять с помощью ключевого слова WELLPROD или WCONPROD, его можно изменить с помощью ключевого слова WELTARG. Дебит пара следует задавать как объем эквивалента холодной воды (C.W.E.) / время. Дебит учитывается при пластовых условиях, т. е. дебит пара скважины рассчитывается путем суммирования количества молей воды в газовой фазе, входящих в каждое завершение.

Многосегментные скважины С термальной опцией можно использовать многосегментные скважины. Запас тепла в трубопроводе и обсадной колонне можно задать в ключевом слове WELSEGS. Это ключевое слово можно также использовать для указания продольной теплопроводности в трубопроводе и обсадной колонне между последовательными сегментами. Отдачу тепла в пласт и потери тепла вне пласта можно задать в ключевом слове WSEGHEAT. Распространение тепла в пласт возникает между сегментами и ячейками сетки завершения. Поэтому может потребоваться определить завершения в каждой ячейке, через которые проходит скважина. Эти завершения можно закрыть, если поток между ячейкой сетки и сегментом отсутствует. Длина скважины в каждой ячейке завершения задается в ключевом слове COMPSEGS. Ключевое слово WSEGHEAT можно использовать также для моделирования радиального распространения тепла между сегментами, не являющимися последовательными, например, между сегментами трубопровода и сегментами обсадной колонны. Для источников многосегментной скважины температуру импортируемого газа можно указать в ключевом слове WSEGEXSS.

Сокращение добычи скважины, зависящее от температуры Дебиты добычи скважины можно уменьшить, если температура превышает установленные лимиты. Для задания таблиц температуры и коэффициентов сокращения дебита служат ключевые слова TCBDIMS и WELLTCBT. Ключевое слово WELLTCB используется для привязки скважины к таблице, а ключевое слово WELLTCBC — для управления переключением от одного дебита к другому. Обратите внимание, что эти ключевые слова не работают, если скважина управляется BHP. Ключевое слово WECON можно использовать, чтобы закрыть скважину в случае, если температура превысит заданный лимит.

Проверка диапазона температур Ключевое слово TRANGE служит для проверки того, что температура пласта остается в пределах ожидаемых лимитов.

Вывод данных термальной опции Температуру, энергию, энтальпию и данные пара можно вывести в файл SUMMARY, файл PRINT или для последующего ввода в графические программы. Смотрите ключевые слова SUMMARY, RPTSCHED и RPTRST. 876

Термальная опция Функции термальной опции

Преобразование данных ECLIPSE 100 в данные термальной дегазированной нефти ECLIPSE 300 Приведенные ниже рекомендации должны помочь преобразовать файл данных DATA ECLIPSE 100 в файл данных термальной дегазированной нефти для ECLIPSE 300. •

Удалите все ключевые слова ECLIPSE 100, которые не распознаются ECLIPSE 300. К ним относятся RPTSMRY, RPTRST. Это лучше всего сделать путем увеличения количества допустимых проблем, ошибок и сбоев в ключевом слове MESSAGES с 1 до 100. Не забудьте после восстановить прежнее значение. MESSAGES 3* 3*100 3* 3*100 /

•

Включите в раздел RUNSPEC ключевые слова THERMAL и DEADOIL.

Примечание

THERMAL и BLACKOIL являются взаимно исключающими.

•

Если в ECLIPSE 100 имелись горизонтальные скважины, в раздел RUNSPEC следует добавить ключевое слово HWELLS.

•

Для повторного запуска, основанного на базовом расчете ECLIPSE 100, необходимо добавить ключевое слово GETSOL; в случае наличия нескольких нефтяных компонентов следует добавить ключевые слова XMF, YMF.

•

Для термальных расчетов следует добавить ключевые слова HEATCR, THCONR, OILCOMPR, OILVISCT, OILSPECH и OILMW.

•

Удалите ключевые слова PVTO и PVDG.

•

Задайте зависимость температуры от глубины с помощью ключевого слова TEMPVD.

•

Задайте массовое паросодержание или температуру воды с помощью ключевого слова WINJWAT для нагнетательных скважин, которые ранее были определены в ключевом слове WCONINJE.

Термальная опция Преобразование данных ECLIPSE 100 в данные термальной дегазированной

877

Примеры При установке ECLIPSE устанавливаются следующие файлы примеров: Таблица 55.12 Файлы термальных примеров Файл THERM1.DATA

THERM2.DATA

THERM3.DATA

THERM4.DATA

THERM5.DATA

THERM5A.DATA THERM5B.DATA THERM6.DATA

THERM7.DATA

THERM8.DATA

THERM9.DATA

878

Термальная опция Примеры

Описание Основан на задаче 1А [65] — нагнетание пара в одной скважине с радиальной сеткой. 1-компонентная дегазированная нефть. Основан на задаче 2А [65] — вытеснение паром в 1/8 из 9-точечной конфигурации. 1-компонентная дегазированная нефть. Основан на задаче 3А [65] — вытеснение паром в 1/8 из 9-точечной конфигурации. 3-компонентная газированная нефть. Одна скважина, циклическое нагнетание пара; радиальная сетка 2-компонентная газированная нефть с газовой шапкой; смешанное нагнетание газа и пара Основан на случае 1 [82], двойная скважина SAGD 2-компонентная газированная нефть MSW Как выше, но скважины в точности горизонтальны Как выше, но скважины наклонны. Основан на случае 2 [82], одинарная скважина SAGD 2-компонентная газированная нефть MSW Основан на случае 3 [82], одинарная скважина; циклическое нагнетание пара 3-компонентная газированная нефть MSW Основан на случае 3 [82], одиночная горизонтальная скважина; циклическое нагнетание пара 2-компонентная газированная нефть; теплопотери с поверхности в пласт; MSW Основан на [52] Эксперимент по горению в масштабе лаборатории; 5-компонентная газированная нефть; химические реакции; неравновесная инициализация (NEI)

Вспомогательные файлы

THERM2.GRF

THERM3.GRF

THERM5.GRF WELL5.TXT

THERM9.GRF OBS9.TXT

Таблица 55.12 Файлы термических примеров Файл

Вспомогательные файлы

Описание

THERM10.DATA Пенистая нефть THERM10A.DATA Как выше, но без слагаемых пенистой нефти THERM10B.DATA Как выше, но с реакциями, замещающими испарение THERM11.DATA Основан на [52] и [56]; горение с коксом 5-компонентная газированная нефть; твердая фаза; химические реакции THERM12.DATA Нагреватели

THERM10.GRF

THERM11.GRF

Термальная опция Примеры

879

Избранная библиография Полный список ссылок приведен в библиографии. Ссылки, имеющее отношение к термальному моделированию, повторены ниже в алфавитном порядке по авторам. Aziz, K., Ramesh, A. B. and Woo, P. T.

FourthSPEComparativeSolutionProject:ComparisonofSteamInjectionSimulators

[1]

Journal of Petroleum Technology, Page 1576-1584,December 1987

Beattie, C.I., Boberg, T.C. and McNab, G.S.

Reservoir Simulation of Cyclic Steam Stimulation in the Cold Lake Oil Sands

Coats, K. H.

In-Situ Combustion Model

[2]

SPE 18752,SPE Reservoir Engineering, May 1991

[3]

SPE Journal,533-554, December 1980

Crookston, H. B., Culham, W. E. and Chen, W. H. Edmister, W. C. and Lee, B. I.

Numerical Simulation Model for Thermal Recovery Processes

[4]

Soc. Pet. Eng. J., Trans. AIME, 267, Page 37-58,Feb. 1979

Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Volume 1

[5]

Gulf Publishing Company, Second Edition, 1984

Ejiogu, G. C. and Fiori, M.

High-Pressure Saturated-Steam Correlations

Farouq Ali, S. M.

Oil Recovery by Steam Injection

[6]

J. Pet. Tech. 39, 12, Page 1585-1590,1987

[7]

Producers Publishing Co., Bradford, PA, 1970

Grabowski, J. W. and Rubin, B.

A Preliminary Numerical Simulation Study of In-situ Combustion in a Cold Lake Oil Sands Reservoir

[8]

The Journal of Canadian Petroleum Technology (Montreal), Page 79-89, April-June 1981

Haywood, R. W.

Thermodynamic Tables in SI (Metric) Units Cambridge University Press, Third Edition, 1990

880

Термальная опция Избранная библиография

[9]

Perry, R. H. and Green, D.W. Prats, M.

[10]

Perry’s Chemical Engineers’ Handbook McGraw Hill, Sixth Edition, 1984

[11]

Thermal Recovery SPE Monograph 7, 1986

Reid, R.C., Prausnitz, J.M. and Polling, B. E.

The Properties of Gases and Liquids McGraw-Hill, 1987

Stone, T.W., Bennett, J., Law, D.H.-S., Holmes, J.A.

Thermal Simulation with Multisegment Wells

Tortike, W. S. and Farouq Ali, S. M.

Saturated Steam Property Functional Correlations for Fully Implicit Thermal Reservoir Simulation

[12]

SPE 78131, SPE Reservoir Evaluation & Engineering, Page 206-218, June 2002

[13]

SPEJ, 11, Page 471-474, 1989

Trangenstein, J. A.

[14]

Analysisofa Modeland Sequential Numerical Method for Thermal Reservoir Simulation The Mathematics of Oil Recovery, Ed King, P.R., Clarendon Press, Oxford, 1992

Vinsome, P.K.W. and Westerveld, J.

[15]

A simple method for predicting cap and base rock heat losses in thermal reservoir simulators The Journal of Canadian Petroleum Technology, (Montreal), Page 87-90, July-September1980

Wingard, J. S.

Multicomponent Multiphase Flow in Porous Media with Temperature Variation

[16]

PhD thesis, Department of Petroleum Engineering, Stanford University,1988

Термальная опция Избранная библиография

881

882

Термальная опция Избранная библиография

Отчеты о времени Глава 56 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 SPECIAL

Мнемоника CPU в ключевом слове RPTSCHED (переключатель номер 12) управляет выводом отчетов о затраченном времени. Если требуется вывод, то в каждое отчетное время создаются отчеты, подобные приведенному ниже.

Отчеты о времени Введение

883

======================================================= TIMING REPORTS AT CPU= 558 SECS — ELAPSED= 621 SECS ======================================================= ZS 1 2 3 RR 1 2 2 INDX 1 0 0 PR 1 0 0 IR 1 0 0 NNC 1 0 0 XR 1 1 2 JR 1 0 0 YW 12 0 2 TS 11 89 86 NX 41 88 82 WC 148 1 1 WCDC 148 0 0 CONV 148 2 2 PAIR 148 0 0 LXX 107 68 63 WGIN 107 0 0 GINV 107 8 8 WRES 107 0 0 ITER 107 57 53 NORM SRCH WADX ORTH UPDA WSOL 107 0 0 XUIT 107 2 2 LC 107 15 14 API 41 0 0 TTRC 41 0 0 WWX 11 0 0 MWXR 11 2 2 XW 11 4 4

980 2 2 873 34 32 873 0 0 873 14 13 873 5 5

В верхней части отчета указано общее процессорное время и фактическая продолжительность работы программы к настоящему моменту. В остальной части отчета показано, как это время было разделено между разными сегментами программы. Каждый сегмент программы идентифицируется 4-символьной мнемоникой; наиболее важными из них являются следующие:

884

RR

ввод данных раздела GRID

PR

ввод данных раздела PROPS

XR

ввод данных раздела SOLUTION и уравновешивание

TS

реализация шага по времени

NX

решение нелинейных уравнений методом Ньютона

WC

задание коэффициентов скважины в матрице коэффициентов

CONV

проверка сходимости нелинейных уравнений

PAIR

парный метод (экспериментальный)

MJAC

окончательное составление матрицы Якоби

LXX

решение линейных уравнений методом гнездовой факторизации

GINV

инициализация модуля решения линейных уравнений

ITER

решение линейных уравнений методом итераций

Отчеты о времени Введение

NORM

параметры программы решения линейных уравнений (макс. остаточная сумма и квадраты)

SRCH

определение предусловий и матричное умножение

ORTH

ортогонализация

UPDA

нахождение решения и проверка сходимости процесса решения линейных уравнений

XUIT

изменение состояния, проверка физического смысла

LC

задание матрицы коэффициентов (в том числе просмотр свойств)

API

обновление значений API-переменных

TTRC

обновление значений переменных трассировки индикаторов

WWX

вывод отчетов по скважинам

MWXR

вывод отчетов о флюиде в пласте

XW

вывод на печать таблиц давления, насыщенностей и т. д.

HMO

расчет градиентов для градиентной опции

Часто сегмент программы разделяется на меньшие подсегменты, которые полностью содержатся в этом сегменте. Например, NX разбивается на WC, CONV, MJAC, LXX, XUIT и LC. Эта структура показана в отчете, приведенном выше, с помощью абзацных отступов. Три чисда, даваемых мнемоникой каждого сегмента, означают следующее: •

число входов в данный сегмент программы

•

процент процессорного времени, проведенный в этом сегменте

•

процент полного фактического времени, проведенный в этом сегменте

Так, в сегмент LXX программа входила 107 раз; в нем проведено 68% процессорного времени и 63% фактического времени. Если измельчение шагов по времени не производилось, то число, следующее за NX (41), представляет собой число сделанных шагов по времени. Так, среднее число нелинейных обновлений на шаге по времени, равно 107/41 = 2,61. Нелинейная сходимость проверена 107 + 41 = 148 раз (CONV). Среднее число итераций при решении линейной системы равно 873/107 = 8,16. 34% процессорного времени ушло на решение уравнений определения предусловий при гнездовой факторизации (SRCH). Ортогонализация каждого нового направления поиска по отношению к стеку предыдущих направлений поиска (ORTH) потребовала 41% процессорного времени и 13% фактического времени. Время, проведенное в сегментах ORTH и UPDA, может существенно возрасти, если потребуется использовать отрицательное или нулевое значение NSTACK. По возможности всегда следует выбирать для NSTACK положительное значение. Данные внутри TS не записываются, если в RPTSCHED отсутствует мнемоника CPU (или если переключатель 12 установлен равным нулю). Так, если он указан непосредственно перед конечным шагом по времени, пользователь получит отчет с верным полным процессорным и фактическим временем, но с неверной подробной схемой. Такое отключение внутренних часов может сэкономить несколько процентов полного времени расчета.

Отчеты о времени Введение

885

886

Отчеты о времени Введение

Проверка суммарной сжимаемости Глава 57 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В моделях нелетучей нефти ECLIPSE 100 и ECLIPSE 300 при чтении PVT-данных проверяются положительность сжимаемости каждого отдельного пластового флюида (объемный коэффициент должен быть монотонно убывающей функцией давления при фиксированных прочих переменных). Кроме того, ECLIPSE проверяет положительность суммарной сжимаемости смесей нефти и газа, даже если имеет место перенос массы между этими двумя фазами. Например, известно, что иногда нефть расширяется при повышении давления, что, казалось бы, нарушает физические принципы. Но это расширение происходит из-за растворения газа в нефти. Поскольку уменьшение объема газа больше, чем увеличение объема нефти, полный объем смеси нефти и газа уменьшается с ростом давления, что и разрешает парадокс. Вполне возможно рассчитать значение суммарной сжимаемости углеводородной системы, в которой может происходить обмен массой между жидкой и газообразной фазой пласта. Пусть Vg — объем природного газа без жидких углеводородов, а Vo — объем нефти в поверхностных условиях. Сожмем смесь до давления P, объема V и предположим, что сформировалось двухфазное равновесное состояние. Тогда уравнения баланса вещества для нефтяного и газового компонента примут вид: [57.1]

[57.2]

Уравнения [57.1] и [57.2] позволяют рассчитать объем смеси V и газонасыщенность Sg. Если давление системы увеличивается, то объем, занимаемый системой жидкость-пар должен уменьшаться для физически правильно определенных флюидов. Можно показать, , определяется следующим что суммарная сжимаемость системы, выражением Проверка суммарной сжимаемости Введение

887

[57.3]

где производные по давлению берутся вдоль кривой насыщенности. Это можно также записать в следующей форме: [57.4]

Здесь полная сжимаемость разделена на слагаемые, зависящие от газа и нефти. Для вывода этого соотношения предположим, без потери общности, что [57.5]

и отметим, что [57.6]

поскольку объемы нефти и газа в поверхностных условиях фиксированы. Решая относительно So и Sg, получим [57.7]

и [57.8]

А поскольку So + Sg = 1, имеем [57.9]

Следовательно, [57.10]

888

Проверка суммарной сжимаемости Введение

Отсюда после некоторых преобразований и подстановки выражений для Vo и Vg с использованием приведенных выше соотношений, получаем искомое выражение для Ct. Некоторые простые предельные случаи можно получить из [57.3]. •

Если Rs = Rv = 0, то [57.11]

поскольку производные по давлению коэффициента пластового объема < 0. •

Если Rs > 0 и Rv = 0, то [57.12]

так что Ct < 0, если dBo/dP > BgdRs/dP и Sg достаточно мала. ECLIPSE проверяет суммарную сжимаемость PVT- данных углеводородов при их считывании из файла входных данных. Для каждой PVT-области в сетке моделирования из соответствующих таблиц PVT-данных для нефти и газа выбирается диапазон давлений, охватывающий весь диапазон давлений в двух таблицах. Затем этот диапазон давления далее разбивается на 30 равных интервалов, узлов давления, в которых и будет производиться расчет полной сжимаемости углеводородов в соответствии с [57.3]. Диапазон выборки давлений определяется максимальным давлением нефти (максимальное давление точки насыщения в PVTO или максимальное давление, указанное в PVDO) и газа (максимальное давление точки росы, указанное в PVTG, или максимальное давление газа, указанное в PVDG). ECLIPSE 100

Максимальное давление выборки, при котором проверяется суммарная сжимаемость, можно изменить с помощью второй позиции ключевого слова PMAX. Это может быть полезно для проверки отрицательной сжимаемости в экстраполированных областях. В каждом узле давления рассчитываются два предельных значения сжимаемости, соответствующие Sg = 0 и Sg = 1 в [57.3]. Если какое-либо из этих значений окажется отрицательным, будет выдано предупреждающее сообщение, в котором будет указано соответствующее значение давления и диапазон газонасыщенности, для которого сжимаемость отрицательна. Затем с помощью [57.3] можно определить, как следует изменить PVT-данные насыщенного газа/нефти, чтобы обеспечить положительность полной сжимаемости при всех давлениях. Если верхняя граница диапазона давлений выборки превышает максимальную точку насыщения, указанную в таблице PVTO, или максимальную точку росы, указанную в таблице PVTG, то ECLIPSE будет вынуждена производить экстраполяцию давления. Эта экстраполяция линейна в 1/Bo и 1/(Boµo) и т. д. (см. ключевое слово PVTO). В этом случае появление отрицательной сжимаемости может быть связано именно с экстраполяцией.

Проверка суммарной сжимаемости Введение

889

Иногда, если давление существенно экстраполируется, линейно экстраполированные значения коэффициентов пластового объема могут оказаться нефизичными. Рекомендуется задавать максимальные давления точки насыщения в таблице PVTO так, чтобы во время моделирования избегать экстраполяции выше максимального значения Rs, введенного в таблице PVTO (аналогично, в расчете, в котором присутствует парообразная нефть, рекомендуется, чтобы максимальное давление точки росы было таким, чтобы избежать экстраполяций при моделировании). ECLIPSE 100

Ключевое слово EXTRAPMS служит для того, чтобы ECLIPSE 100 выводила отчет об экстраполяциях PVT-таблиц, производимых во время моделирования.

ECLIPSE 100

Если 21-й переключатель в ключевом слове DEBUG задан > 0, то ECLIPSE 100 будет выводить данные о суммарных сжимаемостях газа и нефти Ct, gas и Ct, oil, а также Rs, sat, Bo, sat и Rv, sat, Bg, sat для выборочного диапазона давлений в отладочный файл (расширение .DBG) в табличной форме. Если при проверке данных будет получена отрицательная сжимаемость, этот отладочный вывод будет включен автоматически. Это может оказаться полезным для диагностики отрицательной сжимаемости, возникающей в ECLIPSE 100. Примечание

890

Отрицательная сжимаемость, как правило, приводит к появлению проблем с численными расчетами (ошибки сходимости и/или беспорядочные изменения решения) в областях, где полная сжимаемость отрицательна.

Проверка суммарной сжимаемости Введение

Lf

Расчет проводимости Глава 58 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В данной главе описываются выражения, используемые в ECLIPSE для вычисления значений проводимости, как между ячейками сетки, так и между ячейками и численными моделями водяных пластов. Расчеты проводимости для каждого вида геометрии описываются более подробно в следующей главе. При расчете с угловыми точками значения проводимости между ячейками, не являющимися соседними в базовой индексной сетке, могут вычисляться так же, как и для соседних ячеек. В обоих случаях рассчитывается область взаимодействия, которая может оказаться не равной нулю для несоседних ячеек в разломах.

Порядок ячеек и геометрия Система базовой индексной сетки строится в естественном порядке. Ячейки могут обозначаться индексами (i, j, k) в декартовой индексной сетке, а также в естественном порядке, при этом индекс i изменяется наиболее быстро, а индекс k — наиболее медленно. Внутренняя организация ячеек построена в активном порядке, при этом любые неактивные ячейки (т. е. такие, у которых поровый объем равен нулю) не требуют сохранения. Дополнительные данные о геометрии ячеек могут вводится с помощью ключевых слов, таких как DX, DY и DZ для обозначения размеров ячеек. Данное описание основывается на блоках, при этом предполагается, что ячейки имеют простую, правильную форму. Например, поровый объем каждой ячейки тогда равен DX ⋅ DY ⋅ DZ ⋅ φ ⋅ RNTG, где φ — пористость, RNTG — отношение эффективной толщины ячейки к полной толщине, а DX, DY и DZ — размеры ячеек. Также можно ввести угловые точки ячеек с помощью ключевых слов COORD и ZCORN. Связанные с этими ключевыми словами данные обычно подготавливаются при помощи препроцессоров FloGrid или GRID, и вводятся из включенного файла. Предполагается, что ячейка имеет края, определяемые как прямые линии между угловыми точками, а грани ячейки являются двулинейными поверхностями. Поровые объемы вычисляются именно для таких форм. Может быть более одного набора данных COORD, при этом используется ключевое слово NUMRES в разделе RUNSPEC, а также COORDSYS для назначения слоев для данных наборов.

Расчет проводимости Введение

891

Расчет проводимости Имеется не более трех типов расчетов проводимости, используемых в ECLIPSE. Первый представляет собой традиционную блочную геометрию, основывающуюся лишь на расстоянии между центрами ячеек. Такой расчет используется по умолчанию, когда определены DX, DY, DZ. Примечание

ECLIPSE 100

Только в ECLIPSE 100 это условие соответствует использованию ключевого слова OLDTRAN в разделе GRID.

При втором способе также предполагается наличие традиционной блочной геометрии, но он включает в себя другое сочетание площадей поперечного сечения ячеек и следующую отсюда проницаемость, применяемую для формулировки OLDTRAN. Второй способ расчета проводимости активируется с помощью ключевого слова OLDTRAN в разделе GRID. Третий способ основан на использовании угловых точек ячеек, которые доступны в ECLIPSE при задании сетки в виде COORD/ZCORN. В данном случае можно однозначно разделить наклон ячеек и сдвиг разлома, и данная опция позволяет автоматически создавать проводимость разлома. Примечание

ECLIPSE 100

Хотя использование OLDTRAN с вводом DX, DY, DZ, TOPS и т. д. является обычным, так же, как и NEWTRAN с COORD/ZCORN, все виды расчетов проводимости доступны для обоих видов определения сетки, поскольку ECLIPSE хранит данные сетки в обеих формах. Угловые точки получают из данных DX/DY/DZ/TOPS, предполагая, что блоки плоские, а значения DX/DY/DZ получают из угловых точек путем оценки расстояний между центральными точками граней ячеек. Однако использование NEWTRAN с вводом DX/DY/DZ/TOPS вполне может дать большое число ложных соединений сброса, поскольку блоки сетки, рассматривавшиеся как плоские, будут обычно перекрываться в смежных столбцах, и поэтому данное соединение опций не рекомендуется. Примечание

892

При использовании ECLIPSE 100 вычисление третьего типа проводимости определяется использованием ключевого слова NEWTRAN из раздела GRID. Такой расчет используется по умолчанию, когда определены COORD/ZCORN.

Расчет проводимости Введение

Если сетка имеет глинистые включения, моделируемые как зазоры в сетке, необходимо определить ключевое слово MULTZ.

Расчет проводимости в декартовой системе Блочно-центрированный расчет проводимости В этом случае значения проводимости в направлениях осей X и Y в декартовом расчете получают, используя разделения центров ячеек и площади поперечного сечения, получаемые от DX, DY и DZ, с коррекцией на наклон. ECLIPSE 100

Примечание

Для ECLIPSE 100 данный тип расчетов также обозначается как OLDTRAN.

Выражения для расчета в декартовой системе координат приводятся ниже:

Проводимость по оси Х [58.1]

где TRANXi

Проводимость между ячейкой i и ячейкой j, соседней в положительном Х-направлении.

CDARCY

Константа Дарси = 0,00852702

(Метрическая)

= 0,00112712

(FIELD)

= 3,6

(LAB)

= 0,00864

(PVT-M)

TMLTXi

Коэффициент проводимости для ячейки i.

A

Площадь границы раздела между ячейками i и j.

DIPC

Коррекция наклона.

Значения A, DIPC и B задаются по выражениям: [58.2]

[58.3] [58.4]

с

Расчет проводимости Расчет проводимости в декартовой системе

893

и

RNTG — отношение эффективной толщины ячейки к полной толщине, встречающееся при X- и Y-проводимости, но отсутствующее для Z-проводимости.

Проводимость по оси Y Выражение для значения проводимости по оси Y полностью соответствует приведенному выше, с соответствующими перестановками X, Y и Z.

Проводимость по оси Z Проводимость по оси Z задается следующим выражением: [58.5]

где TRANZi

Проводимость между ячейкой i и ячейкой j, соседствующей в положительном направлении оси Z (т.е. расположенной ниже).

TMLTZi

Коэффициент проводимости по оси Z для ячейки i.

и [58.6]

[58.7]

Обратите внимание на то, что в расчете проводимости по оси Z отсутствует коррекция наклона.

ECLIPSE 100

Расчет проводимости OLDTRANR В данном случае значения проводимости в направлениях осей X и Y в случае декартовой системы координат вычисляются с использованием расстояния между центрами ячеек и площади поперечного сечения, получаемые от DX, DY и DZ, с коррекцией на наклон. Выражения для случая декартовой системы координат приводятся ниже:

894

Расчет проводимости Расчет проводимости в декартовой системе

Проводимость по оси Х [58.8]

где TRANXi

Проводимость между ячейкой i и ячейкой j, соседней в положительном направлении оси Х.

CDARCY

Константа Дарси (в соответствующих единицах измерения).

TMLTXi

Коэффициент проводимости для ячейки i.

DIPC

Коррекция наклона.

Значения B и DIPC задаются по выражениям:

[58.9]

где

и

с [58.10]

и

RNTG — отношение эффективной толщины ячейки к полной толщине, появляющееся для проводимости по осям X и Y, но отсутствующее для проводимости по оси Z.

Проводимость по оси Y Выражение для значения проводимости по оси Y полностью соответствует приведенному выше, с необходимыми перестановками X, Y и Z.

Проводимость по оси Z Проводимость по оси Z задается следующим выражением:

Расчет проводимости Расчет проводимости в декартовой системе

895

[58.11]

где TRANZi

Проводимость между ячейкой i и ячейкой j, соседствующей в положительном направлении оси Z (т.е. расположенной ниже).

TMLTZi

Коэффициент проводимости по оси Z для ячейки i.

[58.12]

с

Обратите внимание на то, что в расчете проводимости по оси Z отсутствует коррекция наклона.

Расчет проводимости по методу угловых точек В этом случае значения проводимости вычисляются по X-,Y- и Z-проекциям общей области двух ячеек. Результат, полученный для внутренней области, затем преобразуется с учетом вектора от центра ячейки до центра грани ячейки, так, чтобы автоматически учитывалась коррекция наклона. ECLIPSE 100

Примечание

Для ECLIPSE 100 данный тип расчетов также обозначается как NEWTRAN.

Проводимость по оси Х Проводимость по оси Х задается выражением: [58.13]

где

с

и

896

Расчет проводимости Расчет проводимости в декартовой системе

AX, AY и AZ представляют собой проекции по осям X, Y и Z области контакта ячеек i и j (которые не обязательно должны быть смежными в декартовой индексной сетке), а DiX, DiY и DiZ — это X-, Y- и Z- компоненты расстояния между центром ячейки i и центром соответствующей грани ячейки i, эти центры рассчитываются как соответствующие средние значения. Выражение для Tj имеет аналогичный вид.

Проводимость по осям Y и Z Выражения для проводимости по осям Y и Z сходны, но отношение эффективной толщины ячейки к полной толщине отсутствует в выражении для оси Z. Этот метод расчета иллюстрируется на следующем рисунке, где PERMX представлено с помощью Kx: Рис. 58.1.

Выражения для проводимости по осям Y и Z

ECLIPSE 100

Метод расчета проводимости HALFTRAN Принимая во внимание, что проводимость между ячейками i и j в формуле NEWTRAN равна гармоническому среднему проводимостей половин блоков Ti и Tj, мы получаем большую свободу, чем при простом использовании отдельного значения проницаемости для каждой ячейки. Фактически в методе расчета проводимости по половинам блоков существует шесть связанных с каждой ячейкой возможных значений проницаемости. Например, в ячейке i проводимости Kxil, Kxir половины блока в направлении х дают вклад в два значения проводимости в направлении х для ячейки i. Аналогичсно для направлений Y и Z мы можем использовать Kyil, Kyir и Kzil, Kzir. Использование дополнительных проницаемости половины блока позволяет проводить более точное увеличение масштаба проницаемости при сохранении той же сетки вычислений. В ECLIPSE 100 ключевое слово HALFTRAN активирует вычисление проводимости по половине блока.

Расчет проводимости Расчет проводимости в декартовой системе

897

Записывая проводимости половины блока в виде: [58.14]

и [58.15]

получаем в терминах обычного расчета NEWTRAN

и

с и При использовании HALFTRAN ECLIPSE 100 требует, чтобы значения MULTX и MULTXбыли равны равны λir и λjl. В настоящее время программа FloGrid выполняет масштабирование по половине блока и предоставляет модифицированыне значения MULTX и MULTX- в программу моделирования для расчетов по методу проводимости половины блока. Значения PERMX и др. должны вводится как обычно, а проводимости половины блока получаются умножением PERMX на MULTX или MULTX- и т. д. Коэффициенты соединений вычисляются обычным образом с использованием формулы Писмена (Peaceman) для проводимости в центре блока PERMX и т. д.

898

Расчет проводимости Расчет проводимости в декартовой системе

Расчет радиальной проводимости Метод, используемый для вычисления значений радиальной проводимости, не зависит от формы описания сетки; данные можно предоставлять в виде DR/DTHETA/DZ/INRAD/TOPS или COORD/ZCORN. Используемые выражения основаны на истинном радиальном потоке между радиусами с одинаковым давлением с коррекцией на глубину.

R-проводимость [58.16]

с

и

где R1

–

это внутренний радиус ячейки i.

R2

–

это внешний радиус ячейки i.

R3

–

это внешний радиус ячейки j.

Коррекция на глубину Коррекция на глубину описывается выражением:

где

Расчет проводимости Расчет радиальной проводимости

899

и

Азимутальная проводимость Азимутальная проводимость задается выражением: [58.17]

с

где R1

–

внутренний радиус,

R2

–

внешний радиус.

Tj

–

определяется аналогично.

Необходимо обратить внимание на то, что ln() везде обозначает натуральный логарифм. Это выражение также используется для завершения окружности в радиальной геометрии. Коррекция на глубину Коррекция на глубину описывается выражением:

где

и

Для ECLIPSE 100 Rmean (Rсреднее) равно 1, а для ECLIPSE 300 Rmean представляет среднее внутреннего и внешнего радиусов.

Вертикальная проводимость Вертикальная проводимость задается:

900

Расчет проводимости Расчет радиальной проводимости

[58.18]

с

где R1

– это внутренний радиус,

R2

– это внешний радиус.

Tj

– определяется аналогично.

Обратите внимание на то, что положение ячеек в этом методе может вводиться с использованием COORD/ZCORN или INRAD/DR/DTHETA/DZ. В обоих случаях можно использовать приведенные выше выражения для проводимости. Существуют некоторые ограничения для положений угловых точек, к которым чувствительны приведенные выше выражения. Ячейки с одинаковым индексом j должны иметь общее значение DTHETA, а ячейки с одинаковым индексом i должны иметь общее значение DR. При использовании ввода COORD/ZCORN четыре угла каждой ячейки должны иметь общий внутренний радиус, а четыре — общий внешний радиус. Точно так же должно существовать единое значение θ для верхней и нижней точек. (Для данного метода это означает вертикальные линии координат). Глубины углов ячейки могут быть при этом произвольными и использоваться для получения радиальной геометрии наклона.

Расчет проводимости Расчет радиальной проводимости

901

Изменения в методе вычисления проводимости ECLIPSE 100

При расчете проводимости с использованием OLDTRAN, OLDTRANR или NEWTRAN используется эффективная средняя проницаемость для поверхности раздела между двумя смежными блоками, которую ECLIPSE100 рассчитывает из проницаемости и размеров этих блоков. Вместе с тем доступны опции, которые позволяют вам в большей степени контролировать среднюю проницаемость, используемую в таких расчетах. Вы можете вводить среднюю проницаемость непосредственно (см. ключевое слово LINKPERM) или запросить другие формулы усреднения (см. ключевое слово PERMAVE). Опции LINKPERM и PERMAVE могут быть полезны для сравнения с другими программами моделирования. Можно также переопределить проводимости, вычисленные с помощью ECLIPSE 100, предоставляя проводимости непосредственно в раздел EDIT для сравнения с другими программами моделирования.

ECLIPSE 100

Использование связывания проницаемостей в вычислениях проводимости Ключевое слово LINKPERM может по выбору использоваться для того, чтобы ECLIPSE 100 считал проницаемости сеточного блока (введенные с помощью PERMX) связанными с гранями ячеек, а не с их центрами. В этом случае ECLIPSE 100 будет использовать для расчета проводимости проницаемости граней непосредственно как «связанные проницаемости», а не вычислять их как среднее значение проницаемостей смежных сеточных блоков. Например, если PERMXl выбирается для представления связывающей проницаемости в направлении Х между ячейками I и J, то PERMXi и PERMXj в приведенных выше выражениях для проводимости просто заменяются на PERMXl в случае OLDTRAN, OLDTRANR и NEWTRAN. Значения PERMXl будут вводиться или как PERMXi, или как PERMXj, в зависимости от опции, выбранной в LINKPERM. Примечание

902

Значения сеточного блока PERMX, PERMY и PERMZ необходимы для вычисления коэффициентов для соединений скважин (см. «Коэффициент проводимости соединения» на стр. 965). Если связывающие проницаемости используются для применения PERMX и т. д. в гранях блоков, введенные значения могут не подходить для вычисления коэффициентов соединения. В данном случае коэффициенты соединения могут задаваться в явном виде в COMPDAT или могут использоваться множители коэффициента соединения при использовании WPIMULT.

Расчет проводимости Изменения в методе вычисления проводимости

ECLIPSE 100

Альтернативные схемы усреднения проницаемости Ключевое слова PERMAVE может использоваться для выбора альтернативных формул расчета средней проницаемости граней ячеек при расчетах проводимости. Различные методы лучше всего сравнивать, рассмотривая использованные выше формулы для стандартного случая (когда не задаются ни LINKPERM, ни PERMAVE). Сначала рассмотрим случай OLDTRAN. Описанный выше расчет проводимости в направлении Х можно записать в эквивалентном виде: [58.19]

с В равным [58.20]

и средней проницаемостью, задаваемой как гармоническое среднее: [58.21]

с весами [58.22]

Это просто особый случай степенного усреднения, определяемого выражением:

[58.23]

где POW = -1. Другие формы усреднения могут быть получены путем изменения значения POW. Взвешенное арифметическое среднее получают, если POW = 1, а результаты геометрического усреднения — с пределом POW → 0, т. е.

[58.24]

Расчет проводимости Изменения в методе вычисления проводимости

903

Во-вторых, рассмотрим расчет OLDTRANR. Формула для OLDTRANR аналогична используемой для OLDTRAN, но здесь веса задаются в виде

[58.25]

Теперь рассмотрим расчет NEWTRAN. Веса, соответствующие стандартному гармоническому среднему проницаемости блоков, задаются в виде:

[58.26]

и точно так же получаются альтернативные усреднения проницаемости.

904

Расчет проводимости Изменения в методе вычисления проводимости

Трассировка индикаторов Глава 59 Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

Опция ECLIPSE Tracer Tracking (Отслеживание индикаторов) является важным средством наблюдения за движением «помеченных» флюидов в процессе моделирования. Опция Tracer Tracking имеет множество методов для моделирования пластов. Для случая индикаторов в водной фазе, она может использоваться, например, для определения перемещения внутри пласта воды, вводимой через любое число нагнетательных скважин, или для предсказания изменений солености или концентрации других химических веществ в воде, получаемой из пласта.

ECLIPSE 100

Индикаторы могут быть заданы также и в углеводородной фазе или ее компоненте, а опция Tracer ECLIPSE 100 моделирует обмен элементами индикатора флюида между свободным и растворенным состояниями в процессе массопереноса в связанной углеводородной фазе. Таким образом, опция Tracer может быть полезна для наблюдения за перемещением первоначально свободного или растворенного газа в процессе эволюции пласта.

ECLIPSE 300

Опция TRACK системы ECLIPSE 300 позволяет отслеживать разделение углеводородов в начальном пласте с помощью восстановленных объемов при поверхностных условиях. Концентрации индикатора можно инициализировать из базисной области с путем ввода данных с помощью таблиц зависимости от глубины. Такой метод ввода данных особенно хорош для трассировки флюидов, изначально существующих в конкретной области пласта. Для случаев пластов газового конденсата можно таким образом отследить нефть, изначально присутствовавшую в газовой фазе в отдельных областях пласта, и определить ее последующее движение через сетку пласта. Опция Tracer может также применяться для предсказания концентраций химических загрязнений (таких, как содержание серы в нефти) в углеводородных потоках добычи. Опция Tracer Tracking системы ECLIPSE позволяет определять за один расчет до 50 индикаторов. Каждый индикатор существует в конкретной фазе в поверхностных условиях, хотя массообмен флюида индикатора может происходить между свободным и растворенным состоянием каждой фазы. Таким образом, если, например, в качестве индикатора выбирается сухой газ, введенный в недонасыщенный нефтяной пласт, растворение газа-индикатора в нефти моделируется точно. Однако повторное введение индикаторного газа смоделировать в текущей версии Tracer невозможно.

Трассировка индикаторов Введение

905

В текущей опции Tracer Tracking системы ECLIPSE предполагается, что наличие индикаторов не оказывает влияния на термодинамические свойства фаз, в которые они включены. Таким образом, индикаторы рассматриваются как пассивные. Уравнения индикатора представляют собой систему уравнений сохранения для каждого типа индикаторов с членом, описывающим обмен для индикаторов углеводородной фазы; эти члены моделируют эффекты массообмена. Концентрации индикаторов обновляются полностью неявно в конце каждого временного шага после вычисления потоков нефти, воды и газа.

906

Трассировка индикаторов Введение

Контроль диффузии численного решения ECLIPSE 100

Дифференциальные уравнения, управляющие изменением концентрации видов индикаторов в каждой ячейке сетки, являются рядом линейных уравнений конвекции. ECLIPSE решает уравнения переноса индикаторов в каждом временном шаге с использованием полностью неявной дискретизации времени. Такая система разностных уравнений особо подвержена ошибкам, связанным с диффузией численных решений, что наиболее наглядно проявляется в областях сетки с наиболее быстрым изменением концентрации индикатора. Размывание границы раздела индикаторов сильнее всего проявляется в однофазных областях (например, закачка газа в газовую шапку, закачка воды в водяной пласт). Для снижения эффектов численной диффузии в ECLIPSE 100 существуют две опции:

ECLIPSE 100

Каскадный алгоритм Данная опция активируется заданием значения позиции 5, равного 'DIFF', в ключевом слове TRACERS в разделе RUNSPEC. В настоящее время данная опция применима к индикаторам, включенным в фазы, где не могут наблюдаться эффекты массообмена. Концентрации индикатора рассчитываются в порядке потока (каскадом). В ячейках, где коэффициент рециркуляции фазы меньше единицы, используются концентрации индикатора в явном виде. Однако если коэффициент рециркуляции фазы превышает единицу, концентрация индикатора увеличивается в ячейках ниже по потоку. Следовательно, этот алгоритм устойчив для любого размера временного шага. Каскадный алгоритм всегда используется для активных индикаторов (API, Brine, Surfactant, Foam), во всех случаях, когда массообмен не связан с этими индикаторами, независимо от того, установлена ли опция 'DIFF' в разделе RUNSPEC ключевого слова TRACERS. Прекратить использование каскадного алгоритма можно с помощью ключевого слова NOCASC в разделе RUNSPEC. Оно задает использование линейного алгоритма при нахождении решения всех однофазных индикаторов.

ECLIPSE 100

Схема ограничения потоков Схема ограничения потоков активируется заданием значения позиции 5, равного 'DIFF' в ключевом слове TRACERS в разделе RUNSPEC, а также дополнительным указанием ключевого слова TRACTVD в разделе PROPS. Как и ранее, данная опция применима только к индикаторам, включенным в фазы, где не могут существовать эффекты массообмена. Это схема второго порядка для областей с плавным изменением параметров, но в ней используются функции ограничения, предназначенные для предотвращения не имеющих физического смысла колебаний вблизи резких фронтов. Для предотвращения нестабильности концентрации индикатора обновляются в явном виде с использованием малых временных шагов. Поскольку все уравнения индикаторов являются линейными, эти явные временные шаги очень просты, и, следовательно, данный метод может применяться для решения большинства задач (см. [67]).

Трассировка индикаторов Контроль диффузии численного решения

907

Использование инструмента трассировки индикатора ECLIPSE ECLIPSE 100

Инструмент трассировки индикатора в ECLIPSE 100 активируется с помощью трех целочисленных значений NOTRAC, NWTRAC, NGTRAC, устанавливаемых в ключевом слове TRACERS в разделе RUNSPEC. Эти три числа представляют максимальное количество индикаторов, определяемых в каждой из трех фаз поверхностных условий: вода, нефть и сухой газ. Рекомендуется, чтобы точное количество индикаторов для трассировки было определено в ключевом слове TRACERS раздела RUNSPEC с целью минимизации требований к памяти модели.

ECLIPSE 300

Инструмент трассировки индикатора в ECLIPSE 300 не требует ключевого слова TRACERS в разделе RUNSPEC, он активируется при вводе ключевого слова TRACER в разделе PROPS вводимых данных. Названия каждого из индикаторов и связанных с ними фаз при поверхностных условиях определяются с помощью ключевого слова TRACER в разделе PROPS вводимых данных. В ECLIPSE 100 максимальное количество строк данных равно (NOTRAC+NWTRAC+NGTRAC). В настоящее время длина имени каждого индикатора ограничена тремя символами. Вывод данных TRACER управляется с помощью мнемоники TRACER в ключевом слове RPTPROPS.

ECLIPSE 100

В случае, если индикаторы определяются как присутствующие в газовой фазе (когда DISGAS определен в разделе RUNSPEC), или индикаторы определены в нефтяной фазе при определении VAPOIL в RUNSPEC, полная концентрация индикатора состоит из концентрации как свободного, так и растворенного в соответствующей фазе индикатора. ECLIPSE 100 автоматически выделяет место для индикаторов, которые могут существовать в свободном и растворенном состоянии, и выводит сообщения об ошибках в том случае, если предоставленных данных недостаточно для расчета начальных условий индикаторов. Начальные концентрации индикаторов могут задаваться одним из двух способов. Наиболее прямым методом является задание массива с использованием ключевого слова TBLK в разделе SOLUTION вводимых данных. Альтернативный метод —определение в разделе SOLUTION набора концентраций индикатора в зависимости от глубины вместе со связанными номерами областей в разделе вводимых данных REGIONS. Данные вводятся с помощью ключевых слов TVDP и TNUM соответственно, а контроль вывода таблиц глубины и данных областей достигается путем использования ключевых слов RPTSOL и RPTREGS. Ключевые слова TBLK, TNUM и TVDP должны использоваться вместе с символом F или S (свободное или растворенное состояние) и именем индикатора для образования составного ключевого слова длиной до 8 символов. Например, для инициализации индикатора водной фазы, который называется «WTR», ключевые слова, необходимые для метода ввода область/таблица глубины, будут TVDPFWTR и TNUMFWTR. Имеется возможность перезапустить расчет с большим количеством индикаторов, чем определено в исходном базовом расчете, что позволяет перезапустить расчет индикатора с использованием результатов базового расчета без индикаторов. Дополнительные индикаторы должны инициализироваться при помощи ключевого слова TBLK или TVDP как описано выше. Если ключевые слова TBLK или TVDP используются для индикаторов, считанных из файла RESTART, то данные игнорируются. Вы можете указывать начальную концентрацию индикатора водной фазы в каждой из аналитических моделей водоносного пласта во время моделирования. Это можно сделать с помощью ключевого слова AQANTRC в разделе SOLUTION вводимых данных. Выдача статуса каждого водяного индикатора для каждой аналитической модели водоносного пласта осуществляется в каждое отчетное время с использованием мнемоники AQUCT или AQUFET в ключевом слове RPTSCHED.

908

Трассировка индикаторов Использование инструмента трассировки индикатора ECLIPSE

Управление вводом индикаторов осуществляется с помощью ключевого слова WTRACER в разделе SECTION. Это ключевое слово позволяет задавать концентрации конкретного индикатора в нагнетаемом потоке каждой скважины. Для индикаторов, не определенных в ключевом слове WTRACER, значение концентрации по умолчанию принимается равным нулю. Ключевое слово WTRACER включает вариант, при котором концентрация вводимого индикатора является функцией накопленного нагнетаемого флюида, что может быть полезно при моделировании процесса с образованием сероводорода. ECLIPSE 100

Отчет о концентрации индикатора в каждой ячейке сетки активируется с помощью мнемоники TBLK или TRACER в ключевом слове RPTSCHED. Вывод объемов индикатора в пределах каждой трассируемой области и потоков индикатора между областями можно получить с помощью мнемоники FIPTR в ключевом слове RPTSCHED. Массивы концентрации индикатора в блоках сетки выдаются с помощью мнемоники, состоящей из имени индикатора вместе с символом F и/или S.Например, если IGS — это индикатор газовой фазы в расчете с растворенным газом (DISGAS, указанном в разделе RUNSPEC), то два массива концентрации в блоках сетки, созданные с помощью мнемоник IGSF и IGSS, будут представлять локальную концентрацию IGS в свободном и растворенном газе соответственно.

ECLIPSE 300

Для каждого индикатора формируется массив решения с отдельным именем. Вывод такого массива может производиться с использованием RPTSOL и RPTSCHED, или же возможен вывод в виде графиков с использованием OUTSOL Например: RPTSOL PRESSURE SWAT TR1 TR2 / OUTSOL PRESSURE SWAT TR1 TR2 /

Отчеты о вскрытии, скважине, группе и меторождении для темпов добычи/нагнетания и суммарной добычи/нагнетания каждого индикатора предоставляются вместе с отчетами по скважинам в файле PRINT, который может быть запрошен с помощью мнемоники WELLS в ключевом слове RPTSCHED.

Трассировка индикаторов Использование инструмента трассировки индикатора ECLIPSE

909

Трассировка исходных флюидов ECLIPSE 300

Введение В данном разделе описывается работа функции TRACK системы ECLIPSE 300. Эта функция позволяет отслеживать разделение углеводородов в начальном пласте по восстановлению объемов на поверхности. Данная опция включается при введении ключевого слова TRACK с соответствующими аргументами в разделе RUNSPEC. Для использования этой функции с определенными пользователем областями необходимо также определить в ключевом слове REGDIMS раздела RUNSPEC максимальное число используемых областей.

Определение Предположим, что мы разделили углеводороды в пласте на лежащие над ГНК (газонефтяной контакт) и те, которые находятся под ним. При эксплуатации пласта эти компоненты будут протекать через месторождение к добывающим скважинам. В общем случае каждый компонент будет проходить по своему собственному пути. Например, легкие компоненты, такие как метан, будут переходить в пар и подниматься в верхнюю часть пласта. Тяжелые компоненты будут стремиться остаться в нефти, находясь на «дне» пласта. При заданной добывающей скважине каждый компонент будет частично находиться над ГНК, и частично — под ним. Таким образом, мы можем определить два потока, один из них как проходящий под ГНК и другой — над ГНК. Если они проходят раздельно через систему сепаратора, мы можем получить значения объемов нефти и газа в поверхностных условиях для каждого из этих потоков. С помощью расширенной функции отслеживания можно разделить пласт любым способом по желанию пользователя.

Применение Опция Tracking устанавливается с помощью ключевого слова TRACK. Это позволяет разделить начальный флюид на ГНК или заданной глубине. Далее в тексте описывается разделение на ГНК; разделение на заданной глубине происходит аналогичным образом. В модели трассировки уровни объемов добычи, связанные с углеводородами над и под ГНК, выводятся в файле PRINT раздельно при помощи мнемоник раздела SUMMARY. Сводка компонентов: •

Для скважин: WORP является мнемоникой SUMMARY для объемов добычи нефти в поверхностных условиях для заданной скважины. Объем добычи нефти в поверхностных условиях в слоях над и под ГНК обозначаются как WOPRA и WOPRB соответственно. Они суммируются по времени раздельно, так что общая добыча из скважины равна WOPT, а суммарные значения из слоев над и под ГНК — это WOPTA и WOPTB. WGPRA, WGPRB, WGPTA и WGPTB – это то же самое, но для дебита газа и суммарных значений для скважины.

•

910

Для групп:

Трассировка индикаторов Трассировка исходных флюидов

Вклады скважин суммируются по группе. GOPRA и GOPRB представляют собой групповые величины для слоев над и под ГНК. Эти величины суммируются по времени, так, что GOPTA и GOPTB представляют собой групповые суммарные величины для слоев над и под ГНК. GGPRA, GGPRB, GGPTA и GGPTB — то же, но для для групповых дебитов газа и их суммарных значений. •

Для месторождения: Значения для месторождения получаются из значений для скважин и групп. FOPRA и FOPRB представляют собой дебиты областей, находящихся над и под ГНК, для всего месторождения; FOPTA и FOPTB — это суммарные значения для областей над и под ГНК для всего месторождения FGPRA, FGPRB, FGPTA и FGPTB — аналогичные значения для дебитов газа и суммарных значений по месторождению.

Расширенная трассировка Для использования расширенной трассировки необходимо использовать ключевое слово REGDIMS в разделе RUNSPEC, чтоб определить максимальное число пользовательских областей. Настоятельно рекомендуется не делать максимальное количество большим фактического, поскольку при этом возможны значительные дополнительные непроизводительные издержки. Дополнительная опция в ключевом слове TRACK — ключевое слово «REGONLY», которое может использоваться вместо «GOC» или «DEPTH», если область трассировки является единственным используемым инструментом. Для определения областей необходимо использовать ключевое слово TRACKREG в разделе REGIONS.

Отчеты о запасах При создании отчета о запасах в пласте при поверхностных условиях опция трассировки включает дополнительные отчеты об объемах на поверхности, получаемых из флюида в пласте, по-отдельности для зон над и под газонефтяным контактом. Эти объемы могут быть получены для всего пласта или для запасов в отчетной области.

Структура индикатора В процессе вычислений опция TRACK устанавливает переменные индикатора. Они обозначаются как A_n для n-ного компонента в области над ГНК и B_n для n-ного компонента в области под ГНК. Предположим, что индикатор назначен метану. В таком случае будет создан индикатор А_1, установленный при инициализации в значение 1 для ячеек над ГНК и в значение 0 для ячеек под ГНК. Индикатор В_1 будет наоборот принимать значение 0 для ячеек над ГНК и значение 1 для ячеек под ГНК. (Ячейкам, пересекающимся с ГНК, присваиваются соответствующие дробные значения). Хотя индикаторы А_n и В_n создаются автоматически, вы можете отобразить информацию о концентрации обычным способом, запросив вывод с помощью OUTSOL. Может показаться, что достаточно одного индикатора для каждого компонента. Однако существует проблема с закачкой углеводородов, которые невозможно идентифицировать как «над» или «под» исходными компонентами, т. е. мы не можем утверждать, что компоненты, не принадлежащие к одному набору данных, обязательно принадлежат к другому. Для более точного решения необходимо отследить все компоненты в пласте, т. к. каждый из них в общем случае будет давать различное распределение в пласте. Однако такое решение требует больших затрат, т. к. понадобится 2Nc индикаторов. Альтернативным

Трассировка индикаторов Трассировка исходных флюидов

911

решением является трассировка меньшего количества индикаторов с последующей интерполяцией или экстраполяцией для получения концентраций недостающих индикаторов. Необходимо трассировать по крайней мере один легкий компонент (обычно С1) и один тяжелый компонент (например, С7). Ключевое слово TRACK позволяет вам выбирать отслеживаемые компоненты; для трассировки всех компонентов выберите ALL.

Расширенная трассировка Назначение имен индикаторов происходит сходным образом. При использовании опции «REGONLY» индикатор А_ относится к области 1, индикатор В_ — к области 2 и т. д. При включенной опции «GOC» или «DEPTH» имена индикаторов А_ и В_ резервируются для них, и тогда для области 1 назначается индикатор С_, для области 2 — индикатор D_ и т. д. Таблица выводится в файл печати с описанием имен индикаторов и ссылкой на области, к которым они относятся. Обратите внимание, что большие дополнительные затраты, описанные в вышеуказанном комментарии, увеличиваются в несколько раз при использовании значительного количества областей.

Опция нормализации Когда вычисляется запас или добыча из скважины, индикаторы используются для определения потока над ГНК и потока ниже места контакта. Затем они обрабатываются по-отдельности, чтобы объемы из слоя над и под ГНК можно было вывести в отчет раздельно. Сумма этих двух объемов обычно не равна точно общему объему добычи из скважины по следующим причинам: 1

Закачиваемый газ не состоит из исходных компонентов пласта.

2

Сепарация мгновенным испарением — не линейный процесс, поэтому объем нефти и газа, получаемый из смеси, не равен сумме объемов двух компонентов смеси.

3

Решение для индикатора имеет определенную точность, как и любое решение, полученное численными методами, поэтому сумма концентраций индикаторов А и В в общем случае не будет точно равна 1.

Опция NORM предоставляется для того, чтобы вы могли запросить нормализованные объемы, равные общей добыче скважины.

Альтернативный отчет о добыче Альтернативный метод расчета добычи из слоев под и над ГНК состоит в непосредственном разделении объемных дебитов скважины в соответствии с концентрациями индикатора над и под местом контакта. Так, например, добыча нефти из скважины из флюидов над ГНК, WOPR1, равна:

[59.1]

где:

912

WOPR

–

объемный дебит нефти из скважины

WXMFi

–

молярная доля жидкости из скважины для компонента I

Ti

–

концентрация индикатора над ГНК для компонента I

N

–

количество компонентов.

Трассировка индикаторов Трассировка исходных флюидов

Подобные же уравнения можно составить для добычи нефти из скважины из флюидов под ГНК и для добычи газа. Такой способ разделения добычи из скважины обеспечивает равенство суммы объемов из потоков над и под ГНК общему объему добычи из скважины при отсутствии нагнетаемого газа в пределах точности численного моделирования. Данный метод известен как молярное объемное разделение и получаемый дебит месторождения, группы и скважины, а также общее значение, рассчитываются вместе с объемами добычи стандартной опции TRACK. Количества, получающиеся при использовании метода молярного объемного разделения, можно вывести в отчет с использованием следующих мнемоник раздела SUMMARY: •

Для скважин W(O,G)P(R,T)1 дает дебиты добычи нефти и газа в поверхностных условиях из флюидов над ГНК, а также общие значения. W(O,G)P(R,T)2 дает дебиты добычи нефти и газа в поверхностных условиях из флюидов под ГНК, а также общие значения.

•

Для групп: G(O,G)P(R,T) дает дебиты добычи нефти и газа в поверхностных условиях из флюидов над ГНК, а также общие значения. G(O,G)P(R,T)2 дает дебиты добычи нефти и газа в поверхностных условиях из флюидов под ГНК, а также общие значения.

•

Для месторождения: F(O,G)P(R,T)1 дает дебиты добычи нефти и газа в поверхностных условиях из флюидов над ГНК, а также общие значения. F(O,G)P(R,T)2 дает дебиты добычи нефти и газа в поверхностных условиях из флюидов под ГНК, а также общие значения.

Отслеживание индикаторов Переменными индикаторов являются концентрации, которые обычно находятся в диапазоне от 0 до 1. Каждый индикатор связан с несущим компонентом. Тогда уравнение, определяющее изменение раствора индикатора на протяжении временного шага, будет:

[59.2]

где: Mi

–

молярная доля несущего компонента в ячейке i.

Ci

–

концентрация индикатора в ячейке i.

Fi → n

–

поток мольной доли несущего компонента из ячейки i в смежную ячейку n

QMi

–

молярный объем добычи несущего компонента от вскрытия скважины в блоке i.

Cin

–

концентрация индикатора в направлении по потоку от ячейки i в смежную ячейку n.

Трассировка индикаторов Трассировка исходных флюидов

913

Примечание

Обратите внимание, что уравнение сохранения индикатора линейно в C, и поэтому решается за одну итерацию по методу Ньютона.

Пример использования данного метода В качестве примера рассмотрим третью задачу руководства SPE [68], которая является изучением небольшого количества газоконденсата. Кровля пласта находится на уровне 7315 футов, а подошва пласта — на уровне 7475 футов. Немного изменим задачу и помещаем газонефтяной контакт на уровне 7400 футов, добыча месторождения осуществляется с помощью стандартной стратегии закачки газа. Опция TRACK выбирается следующим образом: TRACK GOC 1* U C1 C7+2 /

В результате запрашивается инициализациюя по ГНК, отсутствует нормализация добываемого объема, и используются индикаторы только для компонентов C1 и C7+2. В разделе SUMMARY мы запрашиваем вывод дебита месторождения и вклада углеводородов, которые изначально находились над и под ГНК. FOPR FOPRA FOPRB

Полученные в результате профили добычи имеют вид:

914

Трассировка индикаторов Трассировка исходных флюидов

Рис. 59.1.

Общая добыча нефти и вклады слоев под и над ГНК Общая добыча нефти Дебит нефти выше ГНК Дебит нефти ниже ГНК

ДНИ

Примечание

Обратите внимание на то, что добывающая скважина перфорирована под ГНК и изначально вся добыча идет отсюда. Ситуация быстро меняется, когда движение флюида в результате нагнетания газа перемещает углеводороды вниз из ячеек, находящихся над ГНК.

Трассировка индикаторов Трассировка исходных флюидов

915

Укрупнение и детализация Подробное композиционное моделирование с использованием индикаторов ECLIPSE 300

Данная возможность, которая доступна в ECLIPSE 300, является прямым применением руководства SPE 49068, автор Лейбовичи (Leibovici) и др. [78]. Основная идея — выполнить полное моделирование с минимально возможным количеством компонентов, а затем использовать индикаторы, имеющиеся на каждом из этих укрупненных компонентов, с целью представления детализированного состава данного компонента. Обоснование и подробности данного подхода описываются в вышеупомянутом руководстве; далее мы рассмотрим способ применения данной процедуры. Данная функция устанавливается в разделе RUNSPEC с помощью ключевого слова LUMPDIMS. Здесь задается число объединенных компонентов (не обязательно равное количеству компонентов в «объединенном» моделировании) и максимальное значение количества детализированных компонентов. Детализированный состав флюида описан в разделе PROPS: Ключевое слово LUMPING назначает число детализированных компонентов каждому объединенному углеводородному компоненту, а также позволяет назначать им имена. Важен порядок, в котором вводятся детализированные компоненты, поскольку он будет принят последующими ключевыми словами. Начальное детализированное состояние пласта обозначается ключевым словом DETAILMF или DETAILVD, которое определяет долю детализированных компонентов, составляющих объединенные компоненты. Эти данные могут изменяться в зависимости от глубины. Различные физические свойства детализированных компонентов могут также описываться в разделе PROPS с помощью ключевых слов ACFDET, MWDETAIL, TCRITDET, PCRITDET, OMEGAADE, и OMEGABDE. Они совпадают по характеру со своими «нормальными» аналогами, хотя при обычном моделировании не все ключевые слова *CRITDET требуются для заданного моделирования. Детализированный состав нагнетаемого флюида задается с помощью ключевого слова WINJEDET в разделе SCHEDULE. Он должен задаваться для каждой нагнетательной скважины. Для отдельно взятой скважины состав детализированного флюида описывается так же, как и для ключевого слова DETAILVD. Вывод основан на стандартном выводе индикатора с концентрацией индикатора, представляющий теперь молярную долю этого детализированного компонента в составе всего флюида, при этом имена индикаторов соответствуют заданным в ключевом слове LUMPING.

916

Трассировка индикаторов Укрупнение и детализация

Обработка пассивных индикаторов как нелинейных ECLIPSE 100

Проблемы сходимости в ECLIPSE 100 Иногда могут наблюдаться проблемы с пассивными индикаторами, которые проявляются в том, что значения решения оказываются недопустимо заниженными в сравнении с минимальным или превышают максимальное значение ввода. Хотя программа для моделирования должна решать задачи с пассивным индикатором точно (что в некотором смысле она и выполняет), малейшие ошибки в материальном балансе при моделировании нижележащего пласта возрастают многократно при расчетах индикаторов и приводят к очевидно ошибочным результатам. Особенно чувствительными в этом отношении представляются двухфазовые индикаторы. Единственным способом преодоления данной проблемы является решение моделирования нижележащего пласта с большей степенью точности, т. е. значительно более высокой, чем реально необходимая для оказания влияния на моделирование пласта. Это неизбежно приводит к значительному, а порою и очень значительному увеличению времени работы центрального процессора. Подход к рассмотрению пассивных индикаторов как нелинейных представляет собой попытку автоматизировать процесс настройки допусков на сходимость для моделирования. Указание

Всегда лучше использовать TUNING для введения более жестких допусков до того, как индикаторы начнут вызывать какие-либо проблемы. При этом всегда может оказаться, что поздно предпринимать такие действия к тому моменту, как индикаторы окажутся несходящимися.

Выбрав с помощью пункта 8 ключевого слова TRACERS обработку пассивного индикатора как нелинейного, ECLIPSE 100 затем производит проверку на сходимость индикатора. Если обнаруживается проблема, временной шаг делится, а все решение (включая моделирование нижележащего слоя) повторяется с новым временным шагом. При первом таком событии активируется опция MATCORR (если до этого она не была активирована). Линейные и нелинейные допуски сходимости также ужесточаются за счет единовременного применения позиций 9 и 10. Указание

Мы предлагаем выбор коэффициента 0,01-0,001 для позиции 9 и использование с 10 по умолчанию. Это целесообразно потому, что увеличение линейных итераций имеет прямое воздействие на материальный баланс и является сравнительно низкозатратным. Для пунктов 11 и 12 разумным выбором будут значения 0,1-0,3 и 3-4.

Примечание

Важно проследить за тем, чтобы допуски не были слишком сильно ограничены, поскольку для программы сложится ситуация, при которой допуски будут ниже ошибки округления и тогда будет невозможно удовлетворить поставленным условиям.

Трассировка индикаторов Обработка пассивных индикаторов как нелинейных

917

918

Трассировка индикаторов Обработка пассивных индикаторов как нелинейных

Единицы измерения Глава 60 Принятые единицы x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL x FRONTSIM

В настоящее время существует четыре типа принятых единиц: •

Единицы METRIC (метрические).

•

Единицы FIELD (промысловые).

•

Единицы LAB (лабораторные).

•

PVT-Metric (PVT-метрические) единицы (только в ECLIPSE 300).

Лабораторная система единиц предназначена для использования при моделировании лабораторных экспериментов. Она основана на оригинальных единицах Дарси, за исключением того, что за единицу времени приняты часы, а не секунды. В таблице 60.1 перечислены единицы для всех величин данных. Таблица 60.1. Таблица единиц, используемых в четырех системах единиц. Величина

Метрические единицы

Длина, глубина, радиус Время Плотность Давление (абсолютное) Давление (перепад) Температура (абсолютная)

m day (день) kg/m3 Barsa Bars

Температура (перепад) Сжимаемость Вязкость Проницаемость Объем жидкости в поверхностных условиях

Промысловые единицы

Лабораторные единицы

PVT-метрические единицы

°K

ft day (день) lbm/ft3 Psia Psi °R

cm hr (час) g/cc Atma Atm °K

m day (день) kg/m3 Atma Atm °K

°C 1/Bars cpoise MDarcy 3 sm

°F 1/Psi cpoise MDarcy stb

°C 1/Atm cpoise MDarcy scc

°C 1/Atm cpoise MDarcy sm3

Единицы измерения Принятые единицы

919

Таблица 60.1 Таблица единиц, используемых в четырех системах единиц (Продолжение). Метрические единицы

Величина Объем газа в поверхностных условиях Объем пласта Дебит жидкости в поверхностных условиях Дебит газа в поверхностных условиях Дебит в пластовых условиях Объемный коэффициент (жидкость) Объемный коэффициент (газ) Газонефтяной фактор Нефтегазовый фактор Проводимость *.

Лабораторные единицы

PVT-метрические единицы

Mscf*

scc

sm3

rm3 3 sm /day

RB stb/day

rcc scc/hr

rm3 sm3/day

3 sm /day

MScf/day

scc/hr

sm3/day

rm3/day 3 3 rm /sm

RB/day RB/stb

rcc/hr rcc/scc

rm3/day rm3/sm3

3 3 rm /sm

RB/Mscf

rcc/scc

rm3/sm3

sm3/sm3 sm3/sm3 cp.m3/day/Bar

Mscf/stb scc/scc sm3/sm3 stb/Mscf scc/scc sm3/sm3 cP.RB/day/Psi cP.cm3/hr/Atm cP.m3/day/Atm

sm

3

Промысловые единицы

В промысловой системе единиц приставка M условно обозначает кратность одной тысяче, а приставка MM — одному миллиону. В остальных системах единиц используются стандартные обозначения СИ: k — одна тысяча, M — один миллион.

Постоянные В таблице 60.2 представлены значения некоторых основных констант для четырех систем единиц. Таблица 60.2. Константы, использующиеся в четырех системах единиц Величина Гравитационная постоянная Постоянная Дарси Атмосферное давление Плотность воздуха Плотность воды Газовая постоянная, R

Метрические Промысловые Лабораторные единицы единицы единицы 0,0000980665 0,00694444

0,000967841

0,0000967841

0,00852702 1,01325

0,00112712 14,6959

3,6 1,0

0,00864 1,0

1,2232 999,014 0,083143

0,076362 62,3664 10,732

0,0012232 0,999014 820,55776

1,2232 999,014 0,08205576

За нормальные условия принимается одна атмосфера и 60°F.

920

Единицы измерения Принятые единицы

PVT-метрические единицы

Коэффициенты преобразования В таблице 60.3 приведены некоторые полезные коэффициенты преобразования из одной системы единиц в другую. Таблица 60.3. Некоторые полезные коэффициенты преобразования Метрические единицы

Величина Длина

1m 0,3048 m Объем 1 m3 0,02831685 m3 Масса 1 kg 0,45359237 kg Плотность 1 kg/m3 16,01846 kg/m3 Давление 1 bar 0,06894757 bar 3 3 Газожидкостный 1 m /m фактор 178,1076 m3/m3 Температура TK

Промысловые единицы = 3,28084 ft = 1 ft = 35,31466 cf = 1 cf = 2,204623 lb = 1 lb = 0,06242797 lb/ft3 = 1 lb/ft3 = 14,50377 psi = 1 psi = 5,614583 10–3 mcf/Mscf = 1 mcf/bbl = (T/1,8)°R

Прочие единицы

= 6,289811 bbl = 0,1781076 bbl

= 10-3 g/cm3 = 0,01601846 g/cm3 = 0,986923 Atm = 0,068046 Atm

Удельная плотность API Удельная плотность API = (141,5/плотность жидкости) — 131,5

Преобразования для идеального газа (Z=1) Для «идеального газа» Z-фактор равен 1 и можно использовать уравнение идеального газа:

PV = nRT

[60.1]

где:

P

– давление;

V

– объем;

n

–

R

– газовая постоянная;

T

– температура.

число молей;

При помощи уравнения [60.1] можно вычислить следующее: •

При P = 14,7 psia и T = 519,67 °R, •

объем, занимаемый одним молем газа, равен

Единицы измерения Коэффициенты преобразования

921

[60.2]

•

число молей в единице объема: [60.3]

•

При P = 1,013 Bar и T = 288,15 K, •

объем, занимаемый одним молем газа, равен [60.4]

•

число молей в единице объема: [60.5]

922

Единицы измерения Коэффициенты преобразования

Вертикальное равновесие Глава 61 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 SPECIAL

В данной главе рассматривается функция Vertical Equilibrium (Вертикальное равновесие) системы ECLIPSE 100. Вертикальное равновесие (ВР) — это предположение, что равновесие устанавливается в ячейке за время, намного меньшее характеристических времен для горизонтальных потоков. Это подразумевает, что гидростатический потенциал фазы не зависит от глубины в пределах ячейки. В отсутствие эффектов капиллярного давления распределение насыщенности в таком случае является ступенчатой функцией, зависящей от глубины контактов флюида. Распределение насыщенности принимается во внимание, когда ECLIPSE рассчитывает значения относительной проницаемости для граней ячеек. Например, в расчете, показанном на рис. 61.1, вода может вытекать из нижней части ячейки, но не из верхней, где отсутствует подвижная вода. Поток воды через боковые стороны отражает долю граней ячейки, в которой существует насыщенность подвижной фазы. Если предположение ВР о приблизительном гидростатическом равновесии действительно, то такое разделенное распределение насыщения может обеспечить более точное описание потока флюида, чем стандартная опция диспергированного распределения, когда предполагается, что флюиды равномерно распределяются по блоку сетки.

Рис. 61.1.

Ячейка с приблизительным гидростатическим равновесием Связанная вода

Нефть

Текущий контакт

Критическая нефть

Вода Связанная нефть

Начальный контакт

Эффектом геометрии угловых точек на модель ВР является введение различных глубин для граней ячеек. Например, вода может вытекать только из верхней наклоненной грани, если уровень контакта достаточно высок.

Вертикальное равновесие Введение

923

В такой модели может иметь место гистерезис, если, например, нефть входит в водяную зону и выходит из нее, оставляя остаточную нефтенасыщенность. При реализации ВР в ECLIPSE существует опция, которая позволяет указывать требующиеся доли распределенной и разделенной функции распределения насыщения. Использование и формулировка опции ВР системы ECLIPSE рассмотрена подробнее ниже.

924

Вертикальное равновесие Введение

Использование опции VE (ВР) Опция Vertical Equilibrium в ECLIPSE 100 активируется путем включения ключевого слова VE в раздел RUNSPEC. Существует набор из четырех ключевых слов (VEFRAC, VEFRACV, VEFRACP, VEFRACPV), связанных с VE. Данные ключевые слова позволяют определять либо дисперсные (кривая для породы), либо разделенные (VE) функции проницаемости, либо средневзвешенную величину этих двух функций для расчета относительных проницаемостей и капиллярных давлений. Ключевое слово VEFRAC дает долю относительной проницаемости, а ключевое слово VEFRACP — долю капиллярного давления ВР для всего месторождения. Ключевые слова VEFRACV и VEFRACPV позволяют определять значения VEFRAC и VEFRACP на основе ячеек. Значения VEFRAC и VEFRACP должны находиться в интервале от 0,0 до 1,0. Например, использование следующих значений: VEFRAC 0.8 / VEFRACP 0.8 /

задаст вклад 80% от ВР и 20% от свойств породы для относительной проницаемости и капиллярного давления. Значение по умолчанию для VEFRAC и VEFRACP равно 1.0. Если опция VE не требуется, не используйте ключевое слово VE в разделе RUNSPEC, вместо того, чтобы везде указывать значение VEFRAC 0.0. Если ключевое слово VE указано и девятый аргумент данных ключевого слова EQUIL установлен равным 0, тогда используется характерный для ВР метод уравновешивания, который обеспечивает полное согласование начальных глубин контакта с начальными насыщениями, а также дает начальное статическое решение. Если девятый аргумент не равен нулю, тогда выполняется обычное уравновешивание ECLIPSE по мелкоячеистой сетке с использованием кривых для породы. Последний метод следует использовать только в том случае, если применяется нестандартное значение VEFRAC; для расчета ВР предыдущая опция является наилучшей. Для получения распечатанных данных глубин контакта на каждом отчетном шаге, используйте мнемоники OWC и/или GOC в ключевом слове RPTSCHED. Они управляют выводом глубин водо-нефтяных и газонефтяных контактов соответственно. Опция Vertical Equilibrium не может использоваться совместно с опцией Hysteresis в одном и том же расчете.

Вертикальное равновесие Использование опции VE (ВР)

925

Распределение насыщения в ячейке Распределение насыщения в ячейке, принимаемое моделью ВР, основывается на предположении о том, что гидростатический потенциал фазы не зависит от глубины. В отсутствие эффектов капиллярного давления распределение насыщенности становится ступенчатой функцией. Его форма зависит от использующейся опции фазы.

Случай нефть-вода Распределение рассчитывается из значения насыщения для воды, Sw. Если Zc —текущая глубина водонефтяного контакта, а Zl —наибольшая глубина контакта, встречающаяся в расчете, распределение имеет вид, показанный на рисунке. Имеется три интервала глубины, а именно: Область 1:

Над текущим водонефтяным контактом. Насыщенность для воды принимает значение, соответствующее связанной насыщенности, Swco, а нефтенасыщенность равна 1-Swco.

Область 2:

Над самым глубоким водонефтяным контактом, но ниже текущего. В этой области вода вытесняет нефть, поэтому критическая нефтенасыщенность остается равной Socr, а водонасыщенность равна 1 – Socr.

Область 3:

Под самым глубоким водонефтяным контактом. Существует только связанная нефтенасыщенность, Soco, которая обычно равна нулю, а водонасыщенность равна 1 – Soco.

Если текущий контакт стремится опуститься ниже Zl, нефть входит в водяную зону и значение Zl устанавливается в новое значение Zc. Если граница контакта снова поднимается, Zl возвращается к исходному значению и таким образом критическая нефтенасыщенность остается в зоне вторжения. Рис. 61.2.

Водонефтяное вертикальное равновесие

Нефть Вода

926

Вертикальное равновесие Распределение насыщения в ячейке

Случай нефть-газ Распределение рассчитывается из значения насыщенности для газа, Sg. Если Zc — это текущая глубина газонефтяного контакта, а Zh — это наивысшая точка контакта, встречющаяся в расчете, распределение имеет вид, показанный на рисунке. Имеется три интервала глубины, а именно: Область 1:

Над наивысшим газонефтяным контактом. Существует только связанная нефтенасыщенность, Soco, которая обычно равна нулю, а газонасыщенность равна 1 – Soco.

Область 2:

Под наивысшим газонефтяным контактом, но выше текущего. В этой области газ вытесняет нефть, поэтому критическая нефтенасыщенность остается равной Socr, а газонасыщенность равна 1 – Socr.

Область 3:

Под текущим газонефтяным контактом. Газонасыщенность принимает связанное значение, Sgco, которое обычно равно нулю, а нефтенасыщенность равна 1 – Sgco.

Если граница текущего контакта становится выше Zh, нефть входит в газовую зону и значение Zh устанавливается в новое значение Zc. Если граница контакта снова опускается, Zh возвращается к исходному значению и таким образом критическая нефтенасыщенность остается в области вторжения. Рис. 61.3.

Газонефтяное вертикальное равновесие

Газ Вода

Случай газ-вода Распределение рассчитывается из значения насыщения газа, Sw. Если Zc — это текущая глубина водогазового контакта, а Zl — это наибольшая глубина контакта, которая встречается в расчете, распределение имеет вид, показанный на рисунке. Здесь также имеется три интервала глубины, а именно: Область 1:

Над текущим водогазовым контактом. Насыщенность воды соответствует связанному значению Swco, а газонасыщенность равна 1 – Swco.

Область 2:

Над самым глубоким водогазовым контактом, но ниже текущего. В этой области вода вытесняет газ, поэтому газонасыщенность остается равной критической, Sgcr, а водонасыщенность равна 1 – Swcr.

Область 3:

Под самым глубоким водогазовым контактом. Газонасыщенность принимает связанное значение, Sgco, которое обычно равно нулю, а водонасыщенность равна 1 – Sgco.

Если граница текущего контакта опускается ниже Zl, газ входит в водяную зону и значение Zl устанавливается в новое значение Zc. Если граница контакта снова поднимается, Zl возвращается к исходному значению и, таким образом, критическая водонасыщенность остается в зоне вторжения.

Вертикальное равновесие Случай нефть-газ

927

Рис. 61.4

Водогазовое вертикальное равновесие

Газ Вода

Трехфазный случай В данном случае величины Sw и Sg – различные переменные. Обычное распределение показано на рисунке 61.5. Имеется пять интервалов глубины, а именно: Область 1:

Над наивысшим газонефтяным контактом. Насыщение воды принимает связанное значение, Swco, а нефтенасыщенность связана по отношению к газу, Socog. Таким образом, нефтенасыщенность равна 1 – Swco – Socog.

Область 2:

Под наивысшим газонефтяным контактом, но выше текущего. Газ вытеснил нефть, поэтому критическая нефтенасыщенность по отношению к газу не меняется, Socrg, при Sw = Swco и Sg = 1 – Socrg – Swco.

Область 3:

Под текущим нефтегазовым контактом и над текущим водонефтяным контактом. Водо- и газонасыщенность принимают связанные значения, (Swco, Sgco), а нефтенасыщенность равна 1 – Swco – Sgco.

Область 4:

Под текущим водонефтяным контактом и над самым глубоким водонефтяным контактом. Вода вытеснила нефть, поэтому критическая нефтенасыщенность по отношению к воде не меняется, Socrw, при Sw = 1 – Socrw – Sgco.

Область 5:

Под самым глубоким водонефтяным контактом. Газонасыщенность принимает связанное значение, Sgco, а нефтенасыщенность связана по отношению к воде, Socow. Водонасыщенность равна 1 – Socow – Sgco.

В любой фазовой комбинации одна или несколько областей могут не существовать в зависимости от существующих в ячейке условий. Рис. 61.5.

Вертикальное равновесие для трехфазного случая

Газ

Нефть Вода В версии ECLIPSE 85/7 водонефтяной контакт не мог находиться выше газонефтяного контакта. В более поздних версиях обработка расчета ВР для трехфазного случая была расширена с целью включения случая, когда нефтяная зона становится неподвижной. При этом нефтяная зона становится остаточной насыщенностью на определенном интервале глубин и вода может подниматься выше данной зоны, что приводит к газоводяному контакту.

928

Вертикальное равновесие Случай нефть-газ

Состояние неподвижной нефти может иметь место при газоводяном контакте выше, ниже или в неподвижной нефти. Первое насыщение возникает при повышении границы водяного контакта в исходную нефтяную зону. В случае обычного трехфазового нефтяного расчета остаточная нефтенасыщенность будет существовать в диапазоне от исходной глубины контакта до текущей. Такое возможно до тех пор, пока существует достаточная нефтенасыщенность. Однако если граница контакта продолжает повышаться, он дойдет до уровня, при котором нефть существует в виде остаточной насыщенности. Если граница контакта повышается еще более, будет иметь место следующее распределение неподвижной нефти (при условии, что связанные нефте- и газонасыщенности равны нулю): Рис. 61.6.

Трехфазное равновесие с неподвижной нефтью

Газ

Вода

Нефть

Диапазон неподвижной нефти при критическом значении

В настоящее время ECLIPSE моделирует такое неподвижное состояние нефти правильно, а подвижное состояние нефти будет возвращено как только будет достигнута достаточная нефтенасыщенность. Различные использованные выше связанные и критические насыщенности получают из раздела данных PROPS с соответствующим номером таблицы насыщенности, как указано ниже: Связанная водонасыщенность, Swco.

Минимальное значение насыщенности в таблице SWFN.

Критическая водонасыщенность, Swcr.

Минимальное значение насыщенности, для которого существует значение krw, отличное от нуля.

Связанная газонасыщенность, Sgco.

Минимальное значение насыщенности в таблице SGFN.

Критическая газонасыщенность, Sgcr.

Минимальное значение насыщенности, для которого существует значение krg, отличное от нуля.

Связанная нефтенасыщенность в воде, Socow.

Равняется 1 – Swmax – Sgco, где Swmax — максимальное значение насыщенности в таблице SWFN.

Связанная нефтенасыщенность в газе, Socog.

Равняется 1 – Sgmax – Swco, где Sgmax — максимальное значение насыщенности в таблице SGFN.

Критическая нефтенасыщенность в воде, Socrw.

Самая низкая нефтенасыщенность для которой существует значение kro, отличное от нуля, при Sg = Sgco (т. е. из второго столбца таблицы SOF3 для трехфазного расчета или из SOF2 для двухфазного расчета.

Критическая нефтенасыщенность в газе, Socrg.

Самая низкая нефтенасыщенность для которой существует значение kro, отличное от нуля, при Sw = Swco (т. е. из третьего столбца таблицы SOF3 для трехфазного расчета или из SOF2 для двухфазного расчета.

Вертикальное равновесие Случай нефть-газ

929

Относительные проницаемости и капиллярные давления ВР В алгоритме ВР системы ECLIPSE имеющееся оптимальное решение нелинейного уравнения потока флюида представлено в виде набора насыщенности ячеек. Текущие уровни контакта вычисляются из насыщенности с помощью моделей для распределений сегрегированного флюида, описанных в предыдущем разделе. Наименьший и наибольший уровни, Zl и Zh, хранятся в виде массивов и они будут влиять на связь между значениями насыщенности и текущими значениями контактов). После получения глубины контактов можно оценить значения относительной проницаемости на гранях ячеек и «псевдокапиллярное давление». Эти вычисления требуют знания геометрии ячеек, полученного путем анализа в начале расчета. Для каждой ячейки сохраняется таблица долей объема под каждой отдельной глубиной. За отдельную глубину принимается та, на которой существуют один или более углов ячейки. Эти долевые объемы получают с помощью линейной интерполяции горизонтальных областей поперечного сечения ячейки на каждой отдельной глубине. Аналогичная таблица долевых областей под глубинами сохраняется для каждой грани ячейки. С помощью этих таблиц можно получить эффективные значения относительной проницаемости путем интегрирования по глубине, взвешивая подходящие значения относительной проницаемости, используемые распределениями по насыщенности на каждом интервале. Различные глубины граней блоков таким образом правильно учитываются в геометрии угловых точек. «Псевдокапиллярное давление» образуется благодаря разнице в гидростатическом перепаде давления между двумя фазами и является функцией расстояния между центром ячейки и текущей глубиной контакта. В случае системы нефть вода оно задается следующим образом: [61.1]

где ρw и ρo являются плотностями фазы, а g — ускорение силы тяжести. Аналогичным образом для газовой фазы псевдокапиллярное давление задается как:

Плотности вычисляются в конце каждого временного шага, а затем сохраняются неизменными на протяжении следующего временного шага. Если в ячейке отсутствует вода или она имеет более низкое значение насыщенности, чем связанное, то водонефтяной контакт Zowc устанавливается на самую низкую глубину в ячейке. Это фактически дает отсечку псевдокапиллярного давления, хотя в таких случаях вода остается неподвижной. Таким же образом при отсутствии газа контакт Zgoc устанавливается на верхнюю часть ячейки.

930

Вертикальное равновесие Относительные проницаемости и капиллярные давления ВР

Модель остаточного течения Когда вода проходит через ячейку, в которой содержится нефть, остаточная нефтенасыщенность, определенная в таблице насыщенности SATNUM, не будет меняться в ячейке. В некоторых случаях такая «остаточная» нефть может на практике оказаться немного подвижной, и через определенный период времени некоторое количество этой нефти вытечет, снижая нефтенасыщенность и устанавливая новое остаточное значение. Данная ситуация довольно просто поддается моделированию при использовании опции остаточного течения. Вы указываете второй набор таблиц от насыщенности с помощью ключевого слова RESIDNUM в разделе REGIONS. К потокам добавляется дополнительный компонент относительной проницаемости, который рассчитывается путем нахождения относительной проницаемости в таблицах RESIDNUM с использованием существующей насыщенности ячейки. [61.2]

где Kr tot

–

общая относительная проницаемость

Kr VE

–

относительная проницаемость ВР, рассчитанная исходя из глубины контакта

Krr(So)

–

относительная проницаемость из таблицы RESDINUM

So

–

нефтенасыщенность.

Таблицы RESDNUM обычно будут иметь очень небольшие значения Kr для нефти, и значение Kr будет равно нулю при отсутствии остаточного течения. Например, рассмотрим систему со следующим поведением относительной проницаемости: Рис. 61.7.

Поведение относительной проницаемости для модели остаточного течения

Нефть

Вода

Очень малое значение

Данная кривая относительной проницаемости может быть разделена на кривую ВР (определяется при помощи SATNUM) и на кривую остаточного течения, определяемую с помощью RESIDNUM.

Вертикальное равновесие Модель остаточного течения

931

Рис. 61.8.

Кривые VE (SATNUM)

Нефть

Вода

Рис. 61.9.

932

Остаточное течение (RESIDNUM)

Вертикальное равновесие Модель остаточного течения

Разное Файлы RESTART, создаваемые при расчете ВР, включают наименьшую и наибольшую глубину контактов, как это требуется в соответствии с используемой фазовой комбинацией. Невозможно произвести повторный запуск расчета ВР из расчета отличного от ВР. Хотя распределение насыщенностей, принимаемое алгоритмом ВР, основано на нулевых капиллярных давлениях, в раздел данных PROPS могут вводиться ненулевые значения для использования в том случае, если параметр смешивания VEFRAC не равен единице. При расчете доли вертикального равновесия капиллярное давление породы не будет учитываться. В описанной выше модели ВР предполагается распределение насыщенностей по трем зонам. Эта модель может быть расширена до включения четырех зон. В этом случае с учетом нефтеводяной фазы критическая водная насыщенность будет наблюдаться вплоть до наивысшего контакта, а также будет существовать (возможно, отличающаяся) связанная насыщенность над ней. При необходимости расширение модели ВР до «четырех циклов» может быть предоставлено в будущем. Если используются изогнутые наклонные сбросы, пересечение грани ячейки с плоскостью постоянной глубины немного искривляется. Эта кривизна не принимается во внимание при задании геометрии ячеек для ВР. Однако для удельных объемов ниже глубин, соответствующих границе раздела, выполняется новая процедура нормализации, чтобы получить удельные объемы ниже наивысшей отдельной глубины, равные 1. Если геометрия пласта вводится с помощью TOPS, DX, DY и т. д., а не через геометрию угловых точек (COORD, ZCORN и т. д.), верхняя и нижняя части ячеек будут плоскими. В этом случае при подъеме контакта флюида до верхней части ячейки возникает не соответствующее реальности ступенчатое изменение относительной проницаемости, что может осложнить решение нелинейных уравнений потока. Для устранения такой ситуации верхняя часть ячейки слегка «растягивается», на более чем 10% глубины ячейки, так, чтобы относительная проницаемость потока поднялась с нуля до ее максимального значения по мере того, как контакт флюида пересекает интервал. В наклоненном пласте, определенном с помощью TOPS, DX и т. д., алгоритм ВР предотвратит перетекание в смежную ячейку, если уровень воды окажется ниже, чем нижняя часть смежной ячейки. Более удачным методом определения наклоненного пласта будет использование геометрии угловых точек (COORD, ZCORN и т. д.) Тем не менее полная грань каждой ячейки может быть задана для потока путем обращения к ключевому слову OPTIONS, с заданием OPTIONS(19) = 1. Вторая опция может использоваться заданием OPTIONS(19) = 2, и в этом случае потоки вычисляются исходя из аппроксимации исходной сетки угловыми точками. Поровый объем и проводимости сохраняются, однако вычисления потока ВР выполняются исходя из предположения, что ячейки являются частью непрерывного слоя. При аппроксимации угловыми точками данные выводятся в файл GRID и, следовательно, возможно построение графиков с помощью программ GRID или GRAF. Эта последняя опция используется в случаях локального измельчения, в которых глобальная сетка определяется как блочноцентрированная сетка. Рассмотрим пласт, определенный с помощью геометрии угловых точек. Когда между парой смежных активных ячеек в столбце имеется зазор ненулевой толщины (как в случае выклинивания ненулевой толщины при использовании MINPV), решение для глубины контакта получить в этом мертвом пространстве невозможно. В этом случае параметр OPTIONS(52) = 2 дает команду ECLIPSE изменить глубины угловых точек на нижней грани верхней ячейки в паре, чтобы они были равны значению верхней грани самой нижней ячейки. Если используется опция локального измельчения, ECLIPSE всегда изменяет глубины угловых точек в локальных сетках, чтобы избежать зазоров между локальными и глобальными сетками в месте их соединения.

Вертикальное равновесие Разное

933

В описанных выше предполагаемых распределениях разделенного флюида предполгается, что связанное насыщение фазы имеется по всей ячейке. При его превышении формируется контакт и поток в принципе может проходить через верхнюю или нижнюю часть ячейки. Это обычно происходит при более низких, чем критическое значение, величинах насыщения. Например, связанная газонасыщенность часто равна нулю. Если в ячейке существует какая-либо газонасыщенность, предполагается, что она концентрируется в верхней части и, таким образом, возможно перемещение через верхнюю часть ячейки, даже в том случае, если газонасыщенность ниже критической. Это прямое следствие предположения о вертикальном равновесии, но оно может оказаться приемлемым не во всех случаях. Например, если газ появляется в ячейке при переходе через точку насыщения, он будет равномерно распределяться по ячейке, а не концентрироваться в верхней части до момента достижения критического, а не связанного насыщения. Аргументы 4 и 5 ключевого слова OPTIONS (используется в разделе SCHEDULE) позволяют при необходимости заменять критические значения водои газонасыщенности на связанные значения. Следует, однако, обратить внимание на то, что это может привести к утрате статичности опции равновесия ВР, поскольку при этом всегда используются связанные насыщения.

934

Вертикальное равновесие Разное

Опция вертикального равновесия при сжатии Опция вертикального равновесия при сжатии представляет собой средство для моделирования пласта, в котором вся область пласта рассматривается как находящаяся в вертикальном равновесии. При использовании такого допущения силы гравитации оказываются доминирующими по отношению к силам вязкости и можно предположить, что менее плотные фазы будут располагаться над более плотными. Опция полностью учитывает гетерогенность пласта, позволяя специалисту вводить полную 3-мерную модель пласта, которая может включать много геологических пластов с различной пористостью, проницаемостью и относительной проницаемостью. Отдельные пласты автоматически объединяются в Z-направлении в сжатые ВР-ячейки, использующие внутренние таблицы для учета изменения свойств породы по ширине объединенных пластов. Физическая модель, принятая в опции ВР при сжатии, отличается от стандартного (без учета сжатия) описания ВР тем, что, в соответствии с допущениями, вертикальное равновесие существует во всей области, а не по-отдельности внутри каждой исходной ячейки (описывающей геологический пласт или подпласт). Заметим, что если выполняется предположение о том, что вся область пласта находится в вертикальном равновесии, то обе модели должны давать сходные описания распределения исходного потока. Можно моделировать такие свойства, как глинистые включения и слои без ВР. В этих случаях соединения пластов производится только на определенных областях пласта, а не на всей его ширине. Несмежные соединения порождаются автоматически, чтобы смоделировать, например, перемежающиеся глинистые включения.

Использование опции Данная опция активируется заданием значения «COMPRESS» для позиции 1 в ключевом слове VE раздела RUNSPEC. Трехмерная модель будет автоматически модифицирована в сетку ВР при сжатии, имеющую ряд более крупных соединенных ячеек. В отсутствие глинистых включений (нулевые Z-проводимости или неактивные ячейки между слоями), трехмерный расчет сводится к двумерной модели. В разделе GRID имеется ключевое слово COLLAPSE, предназначенное для предотвращения объединения некоторых ячеек в ячейки ВР при сжатии. Кроме того, можно использовать ключевое слово CRITPERM для задания минимального значения проницаемости в Z-направлении, ниже которого ячейка не будет соединяться со смежной нижней в столбце. Верхняя ячейка каждого столбца объединенных ячеек считается репрезентативной ячейкой. При выводе на печать эти репрезентативные ячейки выводятся с символом «Т» вместо десятичной точки; исходные ячейки ниже верхней ячейки выводятся с символом «V».

Разрыв ячеек ВР при сжатии В столбце ячеек каждая ячейка соединится со следующей нижней активной ячейкой, если не возникает одной из следующих ситуаций: •

Вы присвоили ячейке нулевое значение целого числа сжатия в ключевом слове COLLAPSE, чтобы предотвратить ее объединение с другими ячейками.

Вертикальное равновесие Опция вертикального равновесия при сжатии

935

•

TRANZ = 0, представляющее непроницаемый барьер. Предположение о вертикальном равновесии нарушается, если проводимость равна нулю.

•

PERMZ — если это ключевое слово присутствует, критическое значение вводится в CRITPERM,. Если ключевое слово CRITPERM отсутствует, критическая проницаемость по умолчанию принимается равной 0.

•

Между двумя активными ячейками имеется неактивная ячейка с DZ > 0. Если у неактивной ячейки DZ > 0, то она должна образовать непроницаемый барьер.

•

Для любой ячейки было применено измельчение с использованием ключевых слов RADFIN или CARFIN (опция LGR).

Любая из этих ситуаций будет препятствовать объединению столбца в единую ячейку ВР при сжатии. Столбец будет тогда представлен двумя или более ячейками ВР. Несмежные соединения могут формироваться по мере необходимости.

Табличное описание ячейки Для описания ячеек ВР при сжатии устанавливаются внутренние таблицы. Эти таблицы состоят из набора данных, соответствующих выделеным глубинам. Выделеные глубины представляют собой угловые точки исходных ячеек, которые образуют ячейку ВР при сжатии. Если одновременно встречается слишком большое количество выделеных глубин, некоторые из них удаляются для повышения эффективности. Имеются таблицы для объема ячейки и для каждой грани. В таблицу вносятся следующие данные: Таблица для объема ячейки: DEPTH

936

VOLUME

Таблицы нормированных значений для объемов, включая пористость и значения NTG

SOCRW

Насыщение нефти при критической водонасыщенности (остаточная нефтенасыщенность в системе нефть-вода)

SOCRG

Насыщение нефти при критической газонасыщенности (остаточная нефтенасыщенность в системе нефть-газ)

SWCR

Критическая водонасыщенность.

SGCR

Критическая газонасыщенность

SOWMX

Нефтенасыщенность при максимальной водонасыщенности

SOGMX

Нефтенасыщенность при максимальной газонасыщенности

SWCO

Связанная водонасыщенность

SGCO

Связанная газонасыщенность.

KRO1

Kro при SWCO, SGCR

KRO2

Kro при SWCO, SGCR

KRO3

Kro при SWCR, SGCR

KRW1

Krw при SOCRW, SGCO

KRW2

Krw при SOWMX, SGCO

KRG1

Krg при SOGMX, SWCO

KRG2

Krg при SOCRG, SWCO

Вертикальное равновесие Опция вертикального равновесия при сжатии

Таблицы для грани ячейки DEPTH AREA

Нормированные таблицы для поверхностей

KRO2

Kro при SWCO, SGCO

KRW1

Krw при SOCRW, SGCO

KRW2

Krw при SOWMX, SGCO

KRG1

Krg при SOGMX, SWCO

KRG2

Krg при SOCRG, SWCO

Эти внутренние таблицы можно проверить с помощью ключевого слова VEDEBUG. Для каждой из запрошенных ячеек данные можно либо вывести в виде таблиц в отладочный файл, либо вывести в пользовательском формате файла GRAF (тоже в отладочный файл). Пользовательский файл GRAF можно считать в программу GRAF для построения графики из таблиц.

Использование с опцией локального измельчения сетки Опция ВР при сжатии может использоваться в сочетании с локальным измельчением сетки. Любые ячейки, подвергшиеся измельчению, не входят в объединенные ячейки ВР, поскольку для этих областей требуется более детальное описание пласта. Ячейки ВР при сжатии будут формироваться рядом с измельченными и будут автоматически соединяются несмежными соединениями.

Вертикальное равновесие Опция вертикального равновесия при сжатии

937

938

Вертикальное равновесие Опция вертикального равновесия при сжатии

Опция трения в стволе скважины Глава 62 Введение x ECLIPSE 100 ECLIPSE 300 x SPECIAL

Опция трения в стволе скважины является специальным дополнением для ECLIPSE 100, она недоступна в ECLIPSE 300. Она позволяет моделировать потери давления из-за трения в перфорированной части скважины, так и между перфорациями и опорной точкой забоя скважины. Прежде всего, эта опция предназначена для использования при моделировании горизонтальных скважин и многозабойных скважин, в которых потери давления за счет трения могут быть существенными в горизонтальной части ствола скважины и в ветвях (боковых стволах). В стандартной модели скважины потерями давления за счет трения между соединениями скважины и опорной точкой забоя скважины полностью пренебрегают. Перепад давления в соединениях и на забое целиком за счет гидростатического перепада давления смеси флюидов в стволе скважины, образующегося за счет разницы глубин. В скважинах, вскрывающих пласт вертикально, падение давления за счет трения, действующего на относительно короткие перфорированные участки, обычно пренебрежимо мало. Тем не менее, в горизонтальных скважинах перфорированные участки могут иметь длину несколько сотен футов. Падение давления за счет трения на этом участке может оказывать значительное влияние на поведение скважины. Давление в стволе скважины по направлению к дальнему концу перфораций (то есть дальше от забоя скважины) будет больше давления в ближнем конце, и поэтому перепад давления будет изменяться в зависимости от длины перфорированного участка. Это может приводить к падению продуктивности на единицу длины перфораций по направлению к дальнему концу. Пониженное давление в стволе скважины в ближнем конце перфорированного участка также может приводить к образованию локализованных конусов воды или газа в этой области, что снижает эффективность горизонтальной скважины, так как приходится устранять проблемы с конусами. Следовательно, при выборе оптимальной длины и диаметра горизонтальной скважины особенно важно проанализировать влияние потерь давления за счет трения.

Расчет потери давления за счет трения Падение давления за счет трения по длине трубы L составляет:

Опция трения в стволе скважины Введение

939

[62.1]

где f

–

коэффициент трения Феннинга;

D

–

внутренний диаметр трубы;

ρ

–

плотность флюида;

v

–

скорость флюида.

Преобразуем скорость потока в локальный объемный дебит Q (в rb/day или m3/day) и учтем коэффициенты преобразования. Получим, что падение давление будет равно [62.2]

где Cf

=

2,956E-12 в единицах FIELD (L и D в ft., ρ в lb/ft.3, Q в rb/day);

=

4,343E-15 в единицах METRIC (L и D в m, ρ в kg/m3, Q в rm3/day);

=

2,469E-13 в единицах LAB (L и D в cm, ρ в g/cm3, Q в rcc/hr);

Коэффициент трения Феннинга зависит от числа Рейнольдса Re. Для ламинарного потока (Re < 2000), [62.3]

При Re >4000 используем формулу Хааланда ([69]), [62.4]

где e

–

абсолютная шероховатость труб в тех же единицах, что и D.

В «неустойчивых областях» (2000 < Re < 4000) используем линейную интерполяцию между значениями при Re = 2000 и Re = 4000. Достоинством указанной выше процедуры является возможность прямых расчетов значений f при любом Re и достаточно хорошее совпадение с графиком коэффициента трения (для примера см. [70]). Однако следует отметить, что эти формулы не учитывают приток флюида через перфорации. Его влияние на действующую шероховатость труб в настоящее время практически не изучено, поэтому мы рекомендуем специалисту варьировать шероховатость для оценки чувствительности результатов к этому параметру. Число Рейнольдса равно:

940

Опция трения в стволе скважины Введение

[62.5]

где µ

–

вязкость флюида.

После преобразования v в объемный дебит Q и учета коэффициентов преобразования, получим: [62.6]

где Cr

=

0,1231 в единицах FIELD (ρ в lb/ft.3, Q в rb/day, D в ft., µ в cP);

=

0,01474 в единицах METRIC (ρ в kg/m3, Q в rm3/day, D в m, µ в cP);

=

0,03537 в единицах LAB (ρ в g/cm3, Q в rcc/hr, D в cm, µ в cP).

Если через скважину протекает более чем одна свободная фаза, мы принимаем поток через перфорированный участок однородным (то есть отсутствует проскальзывание между фазами). Плотность однородной смеси (массовый дебит / Q) используется в уравнениях для Re и δPf, а вязкость равна средневзвешенному значению вязкостей фаз по потоку. Трение в стволе скважины включают в ECLIPSE, используя параметры забоя в качестве дополнительных переменных. Они рассчитываются неявно одновременно с переменными решения скважины. Неявное решение необходимо для устранения неустойчивости численного решения. Уравнение баланса давлений решают для каждой пары соседних соединений, приравнивая разность условий в их забоях и потери давления за счет трения (и гидростатические потери, если она находятся на различных глубинах). Считается, что жидкость, входящая в соединение, поступает в него в середине перфорированного участка в пределах блока сетки. Таким образом, падение давления за счет трения между соединением и его низлежащим соседом зависит от дебитов этого соединения и всех соединений в направлении по потоку, а также от расстояния между центральными точками соединения и его низлежащего соседа.

Опция трения в стволе скважины Введение

941

Использование опции трения в стволе скважины Максимальное количество скважин с трением (NWFRIC) в задаче указывается с использованием ключевого слова FRICTION в разделе RUNSPEC. Вы можете указать одну или более скважин в качестве скважин с трением, используя ключевое слово WFRICTN. Это ключевое слово также позволяет указать данные, требуемые для расчета трения, например, диаметр трубы и ее шероховатость, а также расположение начала и конца перфорации в пределах каждого соединения. Ключевое слово WFRICTN может использоваться только для одной скважины в данный момент, поэтому ключевое слово должно быть указано более одного раза, если есть более одной скважины с трением. Другие «скважины без трения» также могут присутствовать в расчете. Альтернативное ключевое слово WFRICTNL введено для указания скважин с трением, которые укомплектованы локально измельченными сетками в процессе использования опции Local Grid Refinement. Это ключевое слово схоже с WFRICTN во всем, кроме того, что имя локальной сетки должно быть указано в каждой записи данных соединения. Скважины с трением могут иметь тот же набор управлений и ограничений, что и обычные скважины. Если скважина с трением имеет связанную VFP таблицу для расчетов THP, рекомендуется опорную точку забоя скважины из таблицы VFP сделать такой же, что и у скважины (пункт 5 в разделе WELSPECS). Это обеспечит учет потерь на трение в направлении по потоку от опорной точки забоя скважины в таблице VFP в терминах подвесной головки скважины. Соответствующее расположение опорной точки забоя скважины — это начало перфораций (то есть конец, наиболее близкий к устью скважины). В настоящее время опция Wellbore Friction не может использоваться с многосекторными скважинами или опциями Polymer, Brine, Miscible, Solvent или GI-моделью в ECLIPSE 100.

Многозабойные скважины Скважины с ответвлениями, выходящими от основного ствола, также могут быть смоделированы с помощью опции Wellbore Friction. Структура данных в основном достаточна даже для случая, когда само ответвление также имеет ответвления. Для резервирования памяти для многозабойных скважин необходимо указать второй пункт ключевого слова FRICTION в подразделе RUNSPEC. Этот пункт указывает максимальное количество ответвлений (основной ствол также считается ответвлением), которые выходят из любого соединения блока сетки. Для стандартной скважины этот пункт состоит только из одного главного ствола, который мы можем ввести как FRICTION 1 1 /

так как максимумом является 1 ответвление (то есть сам главный ствол), которое выходит из любого соединения. Пункт 2 по умолчанию устанавливается равным 1. Для скважины «ствол и ответвление» (trunk and branch), как показано на рис. 62.1, мы можем ввести FRICTION 1 2 /

942

Опция трения в стволе скважины Использование опции трения в стволе скважины

Рис. 62.1

Ствол и ответвления многозабойной скважины «пята»

«носок»

Для скважины типа «птичья лапа», показанной на рис. 62.2, мы вводим FRICTION 1 3 / Рис. 62.2

Многозабойная скважина типа «птичья лапа». «пята»

«носок»

Для задачи, в которой используются все три типа скважин, максимальное общее значение должно применяться для второго аргумента. FRICTION 3 3 /

Геометрия многозабойной скважины определяется порядком, в котором соединения вводятся в ключевом слове WFRICTN или WFRICTNL. WFRICTNL отличается от WFRICTN только тем, что требуется название локальной сетки дополнительно к координатам блока сетки для определения каждого соединения. Первая запись WFRICTN определяет скважину и указывает диаметр трубы по умолчанию, шероховатость и коэффициент масштабирования потока.

Опция трения в стволе скважины Использование опции трения в стволе скважины

943

Последующие записи относятся к соединениям, составляющим скважину, и имеют два назначения. Первое — определение некоторых характеристик, связанных с соединениями, включая длину трубы от опорной точки забоя скважины до начала перфораций в блоке сетки, и также длину трубы до конца перфораций. Можно задать для соединения другой диаметр трубы, равный величине, указанной по умолчанию в первой записи. Соединения могут указываться по одиночке или по «интервалам» (Интервал — это смежные ряды или колонки блоков сетки, которые полностью пройдены скважиной). Дальнейшие параметры могут быть получены из документации по ключевым словам. Геометрия скважины определяется порядком, в котором вводятся соединения. Впервые введенное соединение считается расположенным в направлении по потоку (т. е. далее от «пятки» скважины) к ранее введенному соединению. Так, для скважины с одним ответвлением соединения должны быть просто указаны от «пятки» к «носку». Если соединение снова упоминается в WFRICTN после его первого ввода, как единственного или первого соединения интервала, тогда оно используется, чтобы показать, что следующие соединения формируют ветку, которая примыкает к скважине в данном месте. Соединения в этой ветке должны указываться от места стыковки к ее носку. Таким образом, когда бы к соединению не обращались второй раз или следующий раз в WFRICTN, его ввод по существу является указателем того, где следующее соединение стыкуется со скважиной. Так как его характеристики уже были указаны при первом вводе, необходимо только указать пункты 1-3 (или 1-4 при использовании WFRICTNL), когда соединение вводится повторно в качестве указателя. Если оставшиеся пункты в записи указаны (они должны быть заданы, если указателем является первое соединение в интервале, описывающем новое ответвление), тогда они будут применяться только к впервые введенным соединениям и не потребуется переписывать характеристики соединения-указателя. Следует обратить внимание, что должно быть соединение, определенное в каждой точке ветвления. Однако если скважина на самом деле в этих блоках сетки не имеет перфораций, соединение должно быть объявлено как SHUT в ключевом слове COMPDAT. В качестве примера описания геометрии многозабойной скважины можно использовать скважину на рис. 62.3. Принимаем k = 1 для всех соединений. Порядок определения этой скважины, безусловно, уникален, один из способов указан далее: Рис. 62.3

Определение геометрии многозабойной скважины

пята

944

Опция трения в стволе скважины Использование опции трения в стволе скважины

WFRICTN -- имя скважины диаметр трубы Шероховатость Коэфф. масштабирования -'HORIZ' 0.25 1.0E-3 1.0 / -- I J K Tlen1 Tlen2 Направление КонецИнтервала Диаметр трубы --Определение главного ствола 6 2 1 2* 'Y' 3 1* / 6 5 1 400 500 3* / 6 6 1 2* 'Y' 7 1* / --Ставим указатель на место, в котором первая ветвь отходит --от главного ствола. --(Это соединение было впервые введено как часть диапазона (6, 2-3, 1) 6 3 1 / --Определение этой ветви 5 3 1 2* 'X' 4 0.17 / 2 3 1 700 900 2* 0.17 / --Ставим указатель на место, в котором вторая ветвь отходит --от главного ствола 6 5 1 / --Определение этой ветви 9 5 1 600 800 2* 0.18 / /

Следует помнить, что каждое из этих соединений должно быть предварительно определено в ключевом слове COMPDAT (или COMPDATL в локальной сетке). Обратите внимание, что соединения должны быть определены в точках ветвления, в этом примере блоки (6, 3, 1) и (6, 5, 1). Если они не перфорированы, они должны быть объявлены как SHUT. Этот метод определения геометрии многозабойной скважины достаточно гибок, так как он позволяет ветвям иметь свои ответвления. В качестве второго примера рассмотрите скважину, приведенную на рисунке 62.4. Рис. 62.4

Многозабойная скважина с подветвями

пята

Опция трения в стволе скважины Использование опции трения в стволе скважины

945

Снова предполагаем, что k = 1 для всех соединений. Также считаем, что скважина вскрыта в каждом сеточном блоке. Ниже показан способ определения соединений в WFRICTN: WFRICTN -- имя скважины диаметр трубы шероховатость Коэфф. масштабирования -'HORIZ2' 0.25 1.0E-3 1.0 / -- I J K Tlen1 Tlen2 Направление КонецИнтервала Диаметр трубы --Определение главного ствола (9, 1-8, 1) 9 1 1 2* 'J' 8 1* / --Ставим указатель в точку нижней ветви на главном стволе 9 7 1 / --Определение соединений в левой ветви (8-6, 7, 1) 8 7 1 2* 'I' 6 1* / --то же для правой ветви (10-12, 7, 1) 9 7 1 / 10 7 1 2* 'I' 12 1* / --Ставим указатель в точку верхней ветви на главном стволе 9 3 1 / --Определение правой ветви (10-13, 3, 1) 10 3 1 2* 'I' 13 1* / --то же для левой ветви (8-2, 3, 1) 9 3 1 / 8 3 1 2* 'I' 2 1* / --Ставим указатель в точку ответвления от ветви 3 3 1 / --Определение отдельного соединения в этой подветви 3 2 1 1000 1020 3* / /

946

Опция трения в стволе скважины Использование опции трения в стволе скважины

Подобное описание скважины можно сократить, поставив указатели на интервал соединений: WFRICTN -- имя скважины диаметр трубы шероховатость Коэфф. масштабирования -'HORIZ2' 0.25 1.0E-3 1.0 / -- I J K Tlen1 Tlen2 Направление КонецИнтервала Диаметр трубы --Определение главного ствола (9, 1-8, 1) 9 1 1 2* 'J' 8 1* / --Определение нижней левой ветви (9-6, 7, 1) 9 7 1 2* 'I' 6 1* / --то же для нижней правой ветви (9-12, 7, 1) 9 7 1 2* 'I' 12 1* / --Определение верхней правой ветви (9-13, 3, 1) 9 3 1 2* 'I' 13 1* / --то же для верхней левой ветви (9-2, 3, 1) 9 3 1 2* 'I' 2 1* / --Ставим указатель в точку ответвления от этой ветви 3 3 1 / --Определение отдельного соединения в этой подветви 3 2 1 1000 1020 3* / /

Иногда при открытии скважины с трением, а именно многозабойной скважины с трением, решение скважины может иметь проблемы со сходимостью. Это происходит изза того, что начальные «предполагаемые» давления, используемые для начала ньютоновских итераций, могут быть ошибочными. Решить эту проблему можно, разрешив больше итераций для скважины, т. е. увеличив MXWSIT в третьей записи ключевого слова TUNING. Однако, это может не быть эффективным для всех случаев, и когда это происходит, можно использовать переключатель 55 ключевого слова OPTIONS. Это сглаживает итерации, улучшая свойства сходимости. Следует заметить, что после решения этой проблемы, т. е. на следующем временном интервале, очень маловероятно, чтобы ньютоновский метод требовал сглаживания. Теперь использование переключателя 55 ключевого слова OPTIONS мешает сходимости, а не способствует ей. Поэтому переключатель следует установить на нулевое значение как можно раньше после успешного открытия скважины.

Капитальный ремонт Когда капитальный ремонт с действием ‘+CON’ происходит на скважине с трением, т. е. «рядом с наихудшим соединением, являющимся причиной неполадок в работе и всеми ниже его» (см., например, пункт 7 ключевого слова WECON), это интерпретируется как «рядом с соединением и все соединения в направлении по потоку от него». Поэтому вместо выбора соединений, близких по глубине, они выбираются согласно длине вниз по трубопроводу — все соединения далее от устья скважины закрыты. В многозабойных скважинах принимается во внимание топология ответвлений, чтобы закрыть только второстепенные по отношению к соединению ветки, являющиеся причиной неполадок в работе.

Опция трения в стволе скважины Использование опции трения в стволе скважины

947

Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах Для демонстрации эффектов трения по длине перфорации горизонтальной скважины полезен следующий график: Приток по перфорированному трубопроводу длиной L, начинающийся от противоположного конца перфорации (наиболее близкий к устью скважины) и идущий до другого конца трубы от длины трубопровода L рассматриваемой перфорированной трубы. Очевидно, график начинается с точки начала (нулевой приток при нулевой длине трубы) и продолжается до конечной точки: x = общая длина перфорированной скважины, y = уровень производительности скважины. Для скважины без трения предполагаем, что условия в резервуаре однородные по всей длине перфорации, при этом график будет приблизительно прямой линией (на самом деле степень притока на участок будет немного выше в конце, чем по середине). Влияние трения проявляется в уменьшении притока на единицу длины от самого начала перфорации. В результате график отклоняется вниз. В предельном случае график может представлять собой прямую линию для трубопровода большой длины, указывая на то, что часть трубы на дальнем конце перфорации не дает большого вклада в производительность скважины. На рисунке 62.5 показан график для трех значений диаметра трубы в горизонтальном участке. Поведение скважины определяется давлением в начале трубопровода. Диаметр ствола скважины (а также и коэффициенты пропускающей способности соединения) и диаметр трубы между устьем скважины и началом горизонтального участка постоянны, поэтому разница между результатами относится только на счет трения по длине перфорированного участка. Случай NOFRIC был рассмотрен при использовании диаметра трубы, достаточно большого, чтобы игнорировать влияние трения. В случае MEDFRIC (диаметр трубы 2 дюйма) видно, что влияние трения сразу становится заметным. Предельный случая, HIFRIC (диаметр трубы 1,25 дюйма), показывает, что трение значительно уменьшает производительность скважины.

948

Опция трения в стволе скважины Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах

Рис. 62.5

Влияние трения в горизонтальной скважине

Низкое трение Среднее трение STB/DAY

Дебит от длины перфораций

Для получения графиков такого типа используется программа GRAF. Для создания одного из этих графиков выполните следующие шаги: 1

Убедитесь в том, что вы включили дебиты в раздел SUMMARY файла ECLIPSE DATA для всех соединений в горизонтальной скважине. Например, для построения графика дебита нефти из горизонтальной скважины с именем HORIZ с 6 соединениями используйте: SUMMARY COFR 'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ' /

3 4 5 6 7 8

5 5 5 5 5 5

6 6 6 6 6 6

/ / / / / /

Положение каждого соединения (то есть длина трубы от опорной точки забоя скважины) автоматически записывается в файл SUMMARY. 2

При загрузке в программу GRAF файлов SUMMARY, полученных после расчета, будет выдан запрос: The summary files contain Horizontal Well data (Файлы summary содержат данные по горизонтальной скважине) Do you wish to process this data? (Обрабатывать эти данные?) Y/N (RETURN for N) (Нажмите RETURN для N)

Опция трения в стволе скважины Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах

949

Для обработки данных для этого типа графика нажмите Y. Define times for which vectors are required (Определите временные шаги, для которых требуются векторы) R-Report steps only A-All ministeps (R-только отчетные шаги, A-Все минишаги) (RETURN for R) (Нажмите RETURN для R)

Нажмите:

R

если вы хотите построить эти данные только для отчетных шагов, или

A

если эти данные требуются на каждом минишаге в файле SUMMARY.

Select horizontal well vectors (Выберите векторы горизонтальной скважины) I-Inflow along well bore (Приток вдоль ствола скважины) C-Connection vectors (Векторы соединений), A-All (Все) (RETURN for I) (Нажмите RETURN для I)

Нажмите:

I

для подготовки данных для этого типа графика (зависимость интегрированного притока от длины перфораций);

C

для подготовки данных для графиков зависимости от других параметров соединения (например, дебита соединения или давления соединения) относительно длины, при измерении расстояния от опорной точки забоя скважины;

A

для подготовки данных для всех типов графиков.

Does data include multilateral wells? (В данные включена информация о многозабойных скважинах?) Y/N (RETURN for N) (Для возврата нажмите N)

Нажмите:

Y

если в модели присутствуют многозабойные скважины (для получения более подробной информации см. раздел «Построение графиков многозабойных скважин с трением в программе GRAF»).

N

если все скважины одноствольные.

Enter well name or type A-All, H-Help (Введите имя скважины или тип. A-Все, H-Справка) S-Select from list or Q-Quit (S-Выбрать из списка или QВыход) (RETURN for A) (Нажмите RETURN для A)

Введите имя горизонтальной скважины, график которой вы хотите построить, или

3

A

для подготовки данных для всех скважин в файле SUMMARY;

H

для просмотра списка доступных скважин;

S

запрос для каждой скважины (Y или N);

Q

для отмены обработки данных горизонтальной скважины.

Программа GRAF затем сгенерирует новый набор векторов из данных в файлах SUMMARY. Значение расстояния вдоль трубы от опорной точки забоя до каждого соединения в скважине сохраняется в векторе WOFR_L.

950

Опция трения в стволе скважины Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах

Значение скорости притока между началом перфораций и концом каждого соединения сохраняется в векторах WOFR0, WOFR1, WOFR2 и т. д. для временных шагов 0, 1, 2 и т. д. (до 999). Это главным образом сумма потоков соединений от начала перфораций до каждого соединения. Для построения графика горизонтальной скважины, отображающей условия, скажем, на временном шаге 5, введите

WOFR_L

при запросе вектора для оси x, и

WOFR5

при запросе вектора для оси y.

Фактическое время, связанное с каждым временным шагом, показано в индексе векторов (опция 0.2.1). Графики зависимости других величин соединения от длины (относительно опорной точки забоя скважины) можно получить, если ввести C или A в ответ на запрос Select horizontal well vectors (Выберите векторы горизонтальной скважины), описанный выше. Можно выбрать любое число соединений (использовав команду C) в файле summary, если впереди поставить букву W, а в конце — номер временного шага. Соответствующий вектор длины оканчивается на _L. Например, для построения графика зависимости давления соединения (CPR) на втором временном шаге от длины, начиная с опорной точки забоя скважины: введите

WCPR_L

при запросе вектора для оси x, и

WCPR2

при запросе вектора для оси y.

Аналогично, график зависимости обводненности соединения (CWCT) от длины для временного шага 4 указывается для оси x как WCWCT_L, а для оси y – как WCWCT4. Если скважина расположена в локальном измельчении сетки, указанные выше шаги позволят получить данные только для укрупненных соединений сетки. Для получения данных для измельченных соединений сетки раздел SUMMARY должен содержать ключевые слова для выделения потоков всех соединений в локальной измельченной сетке. Например, если скважина HORIZ имеет 6 соединений в локальной сетке под названием LGR1, для выделения дебитов нефти в соединениях используйте: LCOFR 'LGR1' 'LGR1' 'LGR1' 'LGR1' 'LGR1' 'LGR1' /

'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ' 'HORIZ'

3 4 5 6 7 8

5 5 5 5 5 5

6 6 6 6 6 6

/ / / / / /

При обработке данных локальной сетки для графиков горизонтальных скважин имена векторов совпадают с именами значений для основной сетки, однако перед ними ставят букву L. Таким образом, данные длины труб для каждого соединения в локальной сетке сохраняются в векторе LWOFR_L, а интегрированные данные потока при каждом основном временном шаге сохраняются в векторах LWOFR0, LWOFR1, и так далее — вплоть до LWOFR999. Для построения графика горизонтальной скважины, отображающей условия на основном временном шаге 5, введите

LWOFR_L

при запросе вектора для оси x, и

LWOFR5

при запросе вектора для оси y.

Аналогично, график зависимости давления соединения локальной сетки (LCPR) от длины для временного шага 2 может иметь ось x = LWCPR_L и ось y = LWCPR2.

Опция трения в стволе скважины Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах

951

Графики трения для многозабойной скважины в программе GRAF В программе GRAF опция горизонтальной скважины была дополнена возможностью разделения многозабойных скважин на ветви. Любая ветвь определяется уникальным именем (которое в целях отождествления векторов считается в GRAF именем скважины) и списком соединений. Ветви в объединенных локальных измельчениях сетки могут иметь соединения в более чем одном локальном измельчении, хотя программа GRAF не может смешивать общие и локальные соединения одной и той же ветви.

Диалоговый ввод Вы можете выбрать обработку скважины как многозабойной скважины в ответе на запрос: Does data include multilateral wells? (В данные включена информация о многозабойных скважинах?) Y/N (RETURN for N) (Нажмите RETURN для N)

Если ответить YES (да), то вам будет предложено выбрать скважины в соответствии с описанной ранее процедурой. После выбора скважины запрос будет иметь следующий вид: Is this a multilateral well? (Эта многозабойная скважина?) Y/N (RETURN for Y) (Нажмите RETURN для Y)

Если ответить NO (нет), то скважина будет обрабатываться как стандартная горизонтальная скважина с одной ветвью. В ином случае GRAF отобразит количество обнаруженных соединений и выдаст запрос на ввод ветвей. Enter branch name or Q-Quit (Введите имя ветви или Q-Выход) (RETURN for bbb) (RETURN для перехода к bbb),

где bbb — имя ветви по умолчанию, состоящее из текущего имени скважины и номера ветви, например, WELLA_3 для третьей ветви скважины WELLA. Введите Q, чтобы прекратить определение ветвей для данной скважины. Прежде чем принять имя ветви, оно будет проверено на уникальность. Если доступны данные локального измельчения сетки для определенной скважины, вы можете выбрать, следует ли определять ветвь по основным или по локальным соединениям. Соединения выбирают при ответе на запрос: Add j k Y/N для

connection i j k LGR lll to branch? (Добавить к ветви соединение i локального измельчения сетки III?) or E to end list for this branch (Y, N или E для завершения списка данной ветви) (RETURN for Y) (Нажмите RETURN для Y)

Если соединение уже было использовано для другой ветви одной и той же скважины, ответ по умолчанию будет изменен на NO (нет). Тем не менее, при необходимости соединение можно добавить к любому числу ветвей. (Например, пользователь может захотеть построить график соединений для всего маршрута вдоль скважины от вершины каждой скважины).

952

Опция трения в стволе скважины Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах

Ввод GRF Для ввода из файла GRF загрузите команды в следующем виде: LOAD SUMMARY sss ORIGIN ooo HORIZ MULTI LOADOPT MLWELL www1 BRANCH bbb1 CONNECTION i1 j1 k1 [ LGR lll ] ..... LOADOPT MLWELL www1 BRANCH bbb2 CONNECTION ii1 jj1 kk1 ..... LOADOPT HWELL www2

HTIME REPORT

HVEC ALL

Использование многозабойных скважин указывают в команде LOAD SUMMARY при установке опции HORIZ в положение MULTI, а затем каждую ветвь определяют при помощи команды LOADOPT и списка соединений. Одноствольные скважины можно задавать при помощи обычной команды LOADOPT HWELL.

Построение графических изображений Векторы для построения графика входящего потока от длины строятся так же, как для графиков горизонтальной скважины, например WOFR_L, WOFR0, WOFR1… Для каждого вектора вместо названий скважины используются названия ветвей.

Дебиты соединений в направлении по потоку ECLIPSE может выводить векторы (L)C(O,W,G)FRU для дебитов нефти, воды и газа из всех соединений, в направлении по потоку, начиная от (и включая) указанного соединения. Векторы в направлении по потоку, COFRU и т. д., не могут использоваться для создания графиков входящего потока в GRAF, так как они уже содержат суммированные потоки. Программа GRAF определяет эти векторы и предотвращает операцию суммирования автоматически, если пользователь запрашивает векторы входящего потока. Соглашение об именах для векторов, созданных из COFRU и т. п., дает новые имена векторов в форме WOFRU_L, WOFRU1, и т. д. Построение графика зависимости WOFRU1 от WOFRU_L (например) даст график зависимости расхода в направлении по потоку от расстояния соединения от нижней опорной точки забоя. Этот график показывает максимальную общую производительность по длине скважины начиная с нулевого расстояния, в отличие от экономических графиков, полученных при построении векторов входящего потока в программе GRAF.

Опция трения в стволе скважины Графическое представление эффектов трения в горизонтальных скважинах

953

Сводка ключевых слов Раздел RUNSPEC FRICTION

Активирует опцию Wellbore Friction (Трение в стволе скважины) и задает размерности массива.

Раздел SUMMARY Перечисленные ниже элементы относятся к модели трения в стволе скважины: Таблица 62.1 Ключевые слова раздела SUMMARY для модели скважины с трением, управляющие выводом данных Соединение COFRU

Информация

LCOFRU

Сумма дебитов нефти для соединений, расположенных выше по потоку, включая данное соединение Сумма дебитов воды для соединений, расположенных выше по потоку, включая данное соединение Сумма дебитов газа для соединений, расположенных выше по потоку, включая данное соединение То же, что COFRU, но для локальных сеток

LCWFRU

То же, что CWFRU, но для локальных сеток

LCGFRU

То же, что CGFRU, но для локальных сеток

CWFRU CGFRU

Ключевые слова для локальных сеток (LCOFRU и т. д.) следует использовать в том случае, если скважина расположена в локальной сетке.

Раздел SCHEDULE

954

OPTIONS

Указатель 55 может использоваться для сглаживания ньютоновских итераций, если возникают проблемы со сходимостью .

WFRICTN

Определяет скважину как скважину с трением, а также определяет свойства трубы и положение в трубах соединений скважин с ячейками сетки.

WFRICTNL

Данное ключевое слово выполняет ту же функцию, что и WFRICTN, но его следует использовать, если скважина расположена в локальной сетке.

Опция трения в стволе скважины Сводка ключевых слов

Примеры задач Следующий набор данных описывает 7-й проект сравнительного решения SPE [71] — горизонтальную скважину с трением. Этот набор данных описывает расчет CASE 4B с горизонтальной скважиной длиной 2100 футов, вскрытой в 7 сеточных блоках в направлении x.

RUNSPEC RUNSPEC TITLE 7th SPE Benchmark, Case 4b DIMENS 9 9 6 / NONNC OIL WATER GAS DISGAS FIELD TABDIMS 1 1 15 15 1 15 WELLDIMS 2 9 1 2 / FRICTION 1 / START 1 'JAN' 1990 / NSTACK 50 / FMTOUT FMTIN UNIFOUT UNIFIN

/

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

955

GRID (СЕТКА) GRID ========================================================= DXV 9*300 / DYV 620 400 200 100 60 100 200 400 620 / DZ 81*20 81*20 81*20 81*20 81*30 81*50 / PERMX 486*3000 / PERMY 486*3000 / PERMZ 486*300 / PORO 486*0.2 / EQUALS 'TOPS' 3590 1 9 1 9 1 1 / /

PROPS PROPS ========================================================== -- Use Stone's Method 2 for 3-phase oil relative permeability (Использование второго метода Стоуна для трехфазной относительной проницаемости нефти) STONE2

SWOF -- Sw 0.22 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 1.0 SGOF -- Sg 0.0 0.04 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.78

956

Krw 0.0 0.07 0.15 0.24 0.33 0.65 0.83 1.0

Krow 1.0000 0.4000 0.1250 0.0649 0.0048 0.0 0.0 0.0

Pcow 6.30 3.60 2.70 2.25 1.80 0.90 0.45 0.0

/

Krg 0.0 0.0 0.022 0.1 0.24 0.34 0.42 0.5 0.8125 1.0

Krog 1.00 0.60 0.33 0.10 0.02 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Pcgo 0.0 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 3.9

/

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

PVTW -- Pref 3600 ROCK -- Pref 3600 DENSITY -- нефть 45.0 PVDG -- Pgas 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 PVCO -- Pbub 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 / PMAX 6000 / RPTPROPS 'SOF2' 'PVTW'

Bw 1.00329 Cr 4.0D-6 вода 62.14

Cw 3.0E-6

Viscosibility 0 /

/ газ 0.0702

Bg 5.9 2.95 1.96 1.47 1.18 0.98 0.84 0.74 0.65 0.59 0.54 0.49 0.45 0.42

Vg 0.013 0.0135 0.014 0.0145 0.015 0.0155 0.016 0.0165 0.017 0.0175 0.018 0.0185 0.019 0.0195 /

Rs 0.165 0.335 0.500 0.665 0.828 0.985 1.130 1.270 1.390 1.500 1.600 1.676 1.750 1.810

Bo 1.012 1.0255 1.038 1.051 1.063 1.075 1.087 1.0985 1.11 1.12 1.13 1.14 1.148 1.155

'SWFN' /

Vw 0.96

/

Visco 1.17 1.14 1.11 1.08 1.06 1.03 1.00 0.98 0.95 0.94 0.92 0.91 0.9 0.89

'SGFN'

Co 1.0E-5 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2*

CVo 0.0

'PVTO'

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

957

SOLUTION (ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ) SOLUTION EQUIL -- Dep 3600 RSVD -- Dep 3500 3750 RPTSOL 'PRES'

958

========================================================= Pres 3600

Dwoc 3700

Rs 1.41 1.41

/

'SOIL'

Pcwoc 0.0

'SWAT'

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

Dgoc 3590

'SGAS'

Pcgoc 0.0

'RS'

/

Rsvd 1

Rvvd 0

Fipc 0 /

SUMMARY SUMMARY ========================================================= FOPR FGPR FWPR FOPT FGPT FWPT FWCT FGOR WBHP 'PROD' / CPR 'PROD' 6 5 1 / / FPR WIR FWIT RUNSUM

SCHEDULE SCHEDULE RPTSCHED 'WELLS=2'

========================================================= SUMMARY=2'

'WELSPECS'

/

Определение добывающих и нагнетательных скважины WELSPECS -- Name 'PROD' 'INJ' /

Group 'G' 'G'

I 8 8

J 5 5

Dbh 3600 3725

Phase 'OIL' 'WAT'

/ /

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

959

Определение соединения скважин COMPDAT -- Name 'PROD' 'PROD' 'PROD' 'PROD' 'PROD' 'PROD' 'PROD' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' 'INJ' /

I 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9

J 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

K1-K2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

Op/Sh 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN' 'OPEN'

SatTab 2* 2* 2* 2* 2* 2* 2* 1* 1* 1* 1* 1* 1* 1* 1* 1*

ConFact

243.4 243.4 243.4 243.4 243.4 243.4 243.4 243.4 243.4

Diam KH S D 0.375 3* 0.375 3* 0.375 3* 0.375 3* 0.375 3* 0.375 3* 0.375 3*

Dirn 'X' 'X' 'X' 'X' 'X' 'X' 'X'

/ / / / / / / / /

Определение данных по трению для добывающей скважины WFRICTN -- Name 'PROD' -- I J K 8 5 1 7 5 1 6 5 1 5 5 1 4 5 1 3 5 1 2 5 1 /

Diam 0.375 Tlen1 0.0 300 600 900 1200 1500 1800

Roughness 3.75E-4 / Tlen2 300 / 600 / 900 / 1200 / 1500 / 1800 / 2100 /

Определение ограничения добывающей скважины WCONPROD -- Name 'PROD' /

Op/Sh 'OPEN'

CtlMode 'LRAT'

Orat 3*

Wrat

Grat

Lrat 9000

Resv 1*

Bhp 5000

/

Определение ограничения нагнетательной скважины WCONINJE -- Name Phase 'INJ' 'WAT' /

960

Op/Sh 'OPEN'

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

CtlMode 'RATE'

Srat 6000

Resv 1*

Bhp 1500

/

/ / / / / / /

Задайте максимальный временной шаг 50 дней и увеличьте предел линейных итераций до 40. TUNING 1 50 / / 2* 40 /

Временные шаги и отчеты TSTEP 4*100 / RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP' 'WELLS=2' SUMMARY=2' 'CPU=2' 'WELSPECS' / TSTEP 100 / RPTSCHED 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'WELSPECS' / TUNING 25 25 / / 2* 50 / TSTEP 2*100 / TUNING 50 50 / / 2* 50 / TSTEP 2*100 / RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'WELSPECS' / TSTEP 100 / RPTSCHED 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'WELSPECS' / TSTEP 4*100 / RPTSCHED 'PRES' 'SWAT' 'SGAS' 'FIP' 'WELLS=2' 'SUMMARY=2' 'CPU=2' 'WELSPECS' / TSTEP 100 / END

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

961

962

Опция трения в стволе скважины Примеры задач

Характеристика притока в скважину

Глава 63

Введение x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL

В данной главе описаны соотношения, которые использует ECLIPSE для расчета характеристик притока в скважину. Мы определяем путь потока между стволом скважины и одним блоком сетки пласта как «соединение». Расход фазы p (нефть, вода или газ) через соединение j описывается соотношением характеристики притока .

Соотношение для характеристик притока в ECLIPSE 100 В ECLIPSE 100 соотношение характеристик притока определяется как объемный дебит каждой фазы в поверхностных условиях: [63.1]

где qp,j

–

объемный расход фазы в соединении в поверхностных условиях. За положительное направление потока принимают поток из пласта в скважину, а за отрицательное — поток из скважины в пласт.

Twj

–

коэффициент проводимости соединения, описанный ниже;

Mp,j

–

подвижность фазы в соединении;

Pj

–

узловое давление в блоке сетки, содержащей соединение;

Pw

–

забойное давление;

Hwj

–

гидростатическо давление между подключенной ячейкой и местом определения забойного давления.

Расчет этого соотношения описан в следующих разделах данной главы.

Характеристика притока в скважину Введение

963

Соотношение для характеристик притока в ECLIPSE 300 В ECLIPSE 300 соотношение характеристик притока определяется как объемный дебит каждой фазы в поверхностных условиях:

[63.2]

где –

объемный расход фазы p в соединении j в поверхностныхусловиях складского резервуара;

µp, j

–

вязкость фазы в соединении;

krp, j

–

относительная проницаемость фазы в соединении.

Объемный расход на поверхности составляет [63.3]

и Bp, j являются объемным коэффициентом фазы.

где

Молярный дебит получаем умножением на молярные плотности фаз в условиях . Тогда молярный дебит компонента I равен: резервуара, [63.4]

где:

964

qi

–

Молярный дебит компонента i;

xi

–

Молярные концентрации жидкого компонента

yi

–

Молярные концентрации газообразного компонента.

Характеристика притока в скважину Введение

Коэффициент проводимости соединения Для краткости будем называть эту величину «коэффициентом соединения». Он зависит от геометрии соединительного блока сетки, радиуса ствола скважины и проницаемости породы. Это значение может быть указано непосредственно специалистом, или может быть вычислено программой с использованием одной из ниже приведенных формул.

Декартовы сетки В декартовой сетке ECLIPSE использует отношение [63.5]

где c

–

коэффициент преобразования единиц (0,001127 в промысловых единицах, 0,008527 в метрических единицах, 3,6 в лабораторных единицах).

θ

–

угол сегмента соединения со скважиной, выраженный в радианах. В декартовой сетке его значение равно 6,2832 (= 2π), так как предполагается, что соединение расположено в центре блока сетки. Если скважина расположена на краю (или в углу) декартового сеточного блока, используйте ключевое слово WPIMULT после COMPDAT для масштабирования полученных индексов преобразования на 0,5 (или 0,25).

Kh

–

эффективная проницаемость, умноженная на толщину соединения. Для вертикальных скважин используемая здесь проницаемость является средним геометрическим проницаемостей в направлениях x и y, K = (KxKy)1/2.

ro

–

«эквивалентный радиус давления» блока сетки, описанный ниже.

rw

–

радиус ствола скважины.

S

–

показатель скин-эффекта (эффект нарушения эксплуатационных свойств пласта).

Эквивалентный радиус давления блока сетки определяется как расстояние от скважины, на котором локальное давление равно среднему узловому давлению блока. В декартовой сетке используем формулу Писмена, которая применима для прямоугольных блоков сетки, в которых проницаемость может быть анизотропной. Считается, что скважина проходит по всей толщине блока через центр перпендикулярно двум ее сторонам.

[63.6]

где Dx и Dy — это размеры блока сетки по осям х и у, а Kx и Ky — это проницаемости по осям х и у.

Характеристика притока в скважину Коэффициент проводимости соединения

965

Уравнения [63.5] и [63.6] предназначены для вертикальных скважин. Горизонтальные скважины могут пронизывать блок в направлениях x или y, и в этих случаях в уравнения подставляются соответствующие компоненты проницаемости и размеров блока. Например, для скважины, идущей в направлении x, в [63.6] будут использованы значения Ky, Kz, Dy, Dz, а в [63.5] — Kh = Dx(KxKy)1/2. ECLIPSE 300

ECLIPSE 300 требует ввода ключевого слова HWELLS в раздел RUNSPEC, если есть соединения скважины, проходящие в любом другом направлении, кроме z; это необязательно в ECLIPSE 100. Отношение эффективной толщины к общей толщине для каждой из ячеек сетки, содержащих горизонтальную скважину, не повлияет на Kh, но повлияет на ro за счет уменьшения величины Dz.

Радиальные сетки В радиальной геометрии формула, которая используется для вычисления Twj, зависит от расположения соединительного блока сетки. Если соединение расположено в одной из внутренних сеток (i = 1), считается, что оно лежит во внутренней границе блока. Коэффициент соединения равен [63.7]

где θ

–

угол сегмента соединения со скважиной, в радианах;

r2

–

внешний радиус блока.

Если соединение расположено в одном из внешних блоков (i = NDIVIX), для учета граничных условий считается, что оно занимает внешнюю границу блока. Соответствующий коэффициент соединения составляет [63.8]

где r1 и r2 — внутренний и внешний радиусы блока. Это позволяет использовать BHP-управляемую скважину (управление по забойному давления), чтобы применить условия постоянного давления на внешней границе. С другой стороны, если вы хотите смоделировать реальную скважину во внешнем блоке, рассчитанный коэффициент соединения будет завышен. В этом случае следует либо задать соответствующую величину коэффициента соединения в пункте 8 ключевого слова COMPDAT, либо добавить дополнительное кольцо неактивных ячеек, чтобы скважина более не находилась во внешнем блоке.

966

Характеристика притока в скважину Коэффициент проводимости соединения

Если скважина завершена в любом другом блоке (1 < i < NDIVIX), ее коэффициент соединения вычисляют, как если бы это был блок декартовой сетки с Dx = r2 – r1 и .

ECLIPSE 300

Вскрытия в трещинах При использовании указанной выше встроенной формулы для расчета коэффициента соединения, специалист может ввести постоянную величину для коэффициента нарушения эксплуатационных свойств пласта S, учитывающего влияние на результаты моделирования дефектов или интенсификации пласта, частичного проникновения, смещения ствола скважины, и т. д. Однако в ECLIPSE 300 предусмотрена дополнительная формула для вычисления коэффициента соединения в случае, когда вертикальная трещина проходит по всей длине ячейки в направлении x или y. Формула для вскрытия скважины в трещине выбирается вводом FX или FY в пункте 13 ключевого слова COMPDAT. Ключевое слово FWELLS должно быть введено в разделе RUNSPEC, если какая-то из скважин использует эту опцию. В случае FX, коэффициент соединения вскрытия скважины равен [63.9]

В случае FY коэффициент соединения вскрытия скважины равен [63.10]

В обоих случаях поток в трещине в центре ячейки считаем однородным. Среднее расстояние для потока равно Dy/4 или Dx/4, по площади 2DxDz или 2DyDz.

Характеристика притока в скважину Коэффициент проводимости соединения

967

Скин-фактор, зависящий от потока Когда ECLIPSE использует для расчета коэффициента соединения одну из приведенных выше формул, специалист может ввести постоянное значение для скин-фактора S, описывающего влияние дефектов или интенсификации пласта, частичного проникновения, смещения ствола скважины, и т. д. Помимо этого, для моделирования не описываемых моделью Дарси эффектов в потоке газа рядом со скважиной можно включить компоненты, зависящие от потока. [63.11]

qfg представляет собой расход свободного газа через соединение. D-фактор обычно получают из измерений на скважине; его умножают на дебит свободного газа скважины Qfg для получения добавки к коэффициенту нарушения эксплуатационных свойств пласта в результате отклонения от закона Дарси. Но фактически влияние потока за счет отклонения от закона Дарси в соединении больше зависит от расхода свободного газа через само соединение, а не через всю скважину. Соответственно, ECLIPSE вычисляет скин-фактор с учетом отклонений от закона Дарси из потоков соединения, как в [63.11], а не с использованием потока в скважине. Если скважина имеет больше одного соединения, D-фактор соединений следует масштабировать для применения к расходам соединений, а не к расходу скважины. Масштабирование производится программой; специалист указывает измеренный D-фактор для скважины (с использованием ключевого слова WDFAC), а программа изменит масштаб для каждого открытого соединения. Процесс изменения масштаба имеет целью задать одинаковые отклонения коэффициента нарушения эксплуатационных свойств пласта (скин-фактора) от закона Дарси путем установки D-факторов обратно пропорционально расходу газа. Расчет предполагает, что изначально подвижность свободного газа и перепад давления одинаковы для каждого соединения, поэтому

[63.12]

где Dj

–

масштабированный D-фактор для соединения j;

Dw

–

масштабированный D-фактор для скважины, и

–

обозначение суммирования коэффициентов проводимости для всех соединений в скважине, открытых на момент задания D-фактора.

Если вы не хотите, чтобы выполнялось масштабирование D-факторов, можно ввести их со знаком минус в пункте 12 ключевого слова COMPDAT. Программа просто поменяет его знак без масштабирования. (Введение положительного значения в этом пункте использовалось раньше как метод указания D-фактора для всей скважины в ECLIPSE 100, до введения ключевого слова WDFAC, поэтому положительные значения будут масштабированы, как будто они были введены с использованием WDFAC). ECLIPSE 300

968

D-факторы также могут быть рассчитаны моделирующей программой для каждого соединения в скважине с использованием выражения, заданного в ключевом слове WDFACCOR. Это выражение основано на корреляции коэффициента внутреннего сопротивления, β, с проницаемостью и пористостью подсоединенных блоков сетки. Обратитесь к этому ключевому слову для получения более подробной информации.

Характеристика притока в скважину Скин-фактор, зависящий от потока

Программа вычисляет коэффициент соединения без учета вклада D-фактора, и он преобразуется в множитель Dm, который применяется для подвижности свободного газа. [63.13]

где G — геометрический коэффициент. •

В случае декартовой ячейки: [63.14]

•

Для случая радиальной внутренней ячейки: [63.15]

•

Для случая радиальной внешней ячейки: [63.16]

•

Для случаев вскрытия в трещинах: •

Трещина в направлении x: [63.17]

•

Трещина в направлении y: [63.18]

Так как этот коэффициент сам зависит от расхода свободного газа, ECLIPSE использует расчет, который дает полностью самосогласованную пару значений для этих двух параметров. Модифицированное отношение характеристики притока для соединения скважины можно записать как [63.19]

где ∆P — перепад давления в соединении.

Характеристика притока в скважину Скин-фактор, зависящий от потока

969

Подстановка Dm из ур-ния [63.13] дает уравнение второй степени: [63.20]

которое может быть решено для ECLIPSE 300

970

и таким образом позволяет определить Dm.

Обратите внимание, что ECLIPSE 300 использует расход пластовой газовой фазы, преобразованный в объем газа в поверхностных условиях, а не расход товарного газа для вскрытия. Последний включал бы в указанных выше расчетах сепараторное испарение и результат был бы спорным с точки зрения физики — поток в скважине не должен зависеть от последующего процесса сепарации. В условиях, близких к критическим, нефтяная фаза может быть очень близкой к газовой фазе, так что D-фактор также следует применять к притоку нефти — на данный момент ECLIPSE 300 этого не предусматривает, так как для нефти обычно не наблюдаются отклонения от закона Дарси.

Характеристика притока в скважину Скин-фактор, зависящий от потока

Подвижности фаз Член Mp,j в [63.1] описывает подвижность фазы р в соединении. В продуктинвых соединениях, в которых поток идет от пласта в отверстие скважины, подвижность зависит от условий в сеточном блоке, содержащем соединение. Подвижность свободной фазы (свободная нефть, вода, газ) описывается следующим выражением: [63.21]

где kp,j

–

относительная проницаемость фазы;

λp,j

–

определяется как [63.22]

µp,j

–

вязкость фазы, и

Bp,j

–

объемный коэффициент фазы.

Параметры в [63.21] и [63.22] определяются из давления и насыщенности в блоке сетки. Однако относительная проницаемость может быть получена с использованием отдельной таблицы функции насыщенности, которую специалист может задать для учета вклада флюидов и расположение перфораций в блоке сетки. ECLIPSE 100

Общую подвижность газа и нефти получают с учетом содержания растворимого газа и испаренной нефти в фазах. [63.23]

Если используется зависящий от расхода скин-фактор, подвижность свободного газа умножается на коэффициент Dm, полученный в [63.13]. [63.24]

Характеристика притока в скважину Подвижности фаз

971

Специальные уравнения притока ECLIPSE 100

ECLIPSE 100

Предусмотрена опция использования одного из трех специальных уравнений притока для получения более точной модели потока газа в скважине: Уравнение Расселла — Гудрича (Russell Goodrich), уравнение псевдодавления для сухого газа и обобщенный метод псевдодавления. Во всех этих методах учитывается зависимость λg,j для разности давлений в блоке сетки и в отверстии скважины. Обобщенное уравнение псевдодавления изменяет подвижность газа и нефти, а также учитывает эффекты конденсации. В пункте 8 ключевого слова WELSPECS выбирают метод, используемый для каждой скважины.

Уравнение Расселла — Гудрича Известно, что уравнение Рассела — Гудрича показывает расход как разницу между квадратами давлений блока сетки и ствола скважины. Однако он может быть записан в форме [63.1], если значение λg,j, определенное в [63.22], вычисляется по среднему давления в блоке сетки и давления в стволе скважины в соединении, т. е. (Pj + Pw + Hwj)/2. Относительная проницаемость рассчитывается при условиях в блоке сетки.

ECLIPSE 100

Псевдодавление сухого газа В уравнении псевдодавления расход газа определяется как разница между значением «реального псевдодавления газа» в блоке сетки и давлением в стволе скважины. Это также может быть записано в форме [63.1], принимая j равной его интегрированному среднему значению λg,j между давлениями Pj и Pw + Hwj. Такое представление позволяет избежать необходимости расчета таблиц псевдодавления как функции давления. Интегрирование производится с использлованием метода трапеций для каждой пары соседних давления в узлах таблице PVT для газа. Т. е. давление считается линейной функцией P между смежными узловыми точками давления. Относительная проницаемость рассчитывается для условий блока сетки. При низких значениях перепада давления уравнения Рассела — Гудрича и псевдодавления дадут приблизительно одинаковые результаты. Когда перепад давления достаточно велик и заходит на нелинейный участок графика зависимости λg от P, уравнение псевдодавления даст более точные результаты, чем уравнение Рассела — Гудрича. Данная опция недоступна в расчетах с газоконденсатом. В этих случаях используется обобщенный метод псевдодавления.

ECLIPSE 100

Обобщенный метод псевдодавления в ECLIPSE 100 Обобщенный метод псевдодавления рекомендуется использовать для добывающих скважин, дающих газоконденсат. Он обеспечивает учет конденсации и сжимаемости при расчете интеграла подвижности. Он основан на методе, описанном Витсоном (Whitson) и Февангом (Fevang) [72].

972

Характеристика притока в скважину Специальные уравнения притока

В начале каждого временного шага вычисляется интеграл общей подвижности нефти и газа в диапазоне от давления блока сетки до давления в стволе скважины в соединении. Это значение сравнивается с общей подвижностью нефти и газа в условиях блока сетки, умноженной на перепад давления, и отношение этих двух величин хранится под названием «блокирующего фактора» для каждого соединения блока сетки в скважине.

[63.25]

Подынтегральное выражение — это функция двух независимых переменных: давления P и газонасыщенности Sg. (Нефтенасыщенность равна 1 – (Sg + Sw), а Sw считается фиксированным в блоке сетки). Однако Sg исключается как независимая переменная, если сделать ее функцией P при давлении ниже точки росы, потребовав, чтобы относительная локальная общая подвижность была такой же, как и относительная общая подвижность в условиях блока сетки. [63.26]

Это требование подразумевает, что в пределах блока сетки потоки стационарны и нет зоны неподвижной осевшей нефти. Интегральное уравнение [63.25] вычисляется по методу трапеций для набора значений от давления в блоке сетки до давления в соединении. Пользователь может управлять распределением этих значений давления и, следовательно, точностью интегрирования, используя ключевое слово PICOND. Для каждого значения давления ниже точки росы насыщение газа определяется из решения уравнения [63.26] с использованием метода Ньютона. Блокирующий фактор затем используется как коэффициент для подвижности газа и нефти в уравнении характеристики притока [63.1]. Обратите внимание, что таким образом модифицируется свободная подвижность нефти, в то время как методы Рассела — Гудрича и псевдодавления сухого газа оставляли ее неизменной. В настоящее время этот расчет не производится в соединениях закачки, а блокирующий коэффициент принят равным 1,0. Значение блокирующего коэффициента может быть записано в итоговый файл с использованием ключевого слова CDBF раздела SUMMARY. Блокирующий коэффициент для каждого соединения сохраняется в течение временного шага и пересчитывается в начале каждого следующего шага. В случае, когда такой метод расчета вызывает колебания, они могут быть погашены усреднением рассчитанного блокирующего коэффициента до его значения в предыдущем временном шаге. [63.27]

где весовой коэффициент f указывается в ключевом слове PICOND. ECLIPSE 300

Обобщенный метод псевдодавления в ECLIPSE 300 Обобщенный метод псевдодавления Витсона и Феванга [72] доступен также в ECLIPSE 300. Опция может быть запрошена с помощью ключевого слова PSEUPRES, которое должно быть введено в начале раздела SCHEDULE до любых операций со скважиной или указания ключевых слов для определения временного шага. Управление расчетами задают ключевым словом PICOND. Расчет и его выполнение описаны ниже.

Характеристика притока в скважину Специальные уравнения притока

973

Рассмотрим поток фазы j = (нефть, газ), в гомогенной радиальной среде с высотой h и проницаемостью K. Закон Дарси описывает скорость флюида на радиусе r в виде: [63.28]

где Qj — объемный расход на месте залегания, Krj и µj — относительные проницаемость и вязкость фазы, а dP/dr — градиент давления. Объемный расход фазы Qj связан с молярным расходом фазы nj уравнением [63.29]

где Vmj — молярный объем фазы. Объединив уравнения [63.28] и [63.29], получим: [63.30]

где bj = 1/Vmj — молярная плотность фазы. Для компонента i молярная доля компонента фазы равна:

[63.31]

где xij — молярная доля i-того компонента в j-той фазе. Интегрируя [63.31] от эквивалентного радиуса давления Писмена rB до радиуса скважины rW , получаем:

[63.32]

Суммарный молярный расход компонента в фазах нефти и газа для компонента i: ...

[63.33]

[63.34]

974

Характеристика притока в скважину Специальные уравнения притока

где коэффициент соединения скважины T, включающий коэффициент нарушения эксплуатационных качеств пласта S, определяется уравнением:

[63.35],

а обобщенная молярная подвижность компонента (CGMM) равна:

[63.36]

Обычно мы не рассматриваем зависимость давления в [63.34]. Вместо этого, вычислим CGMM при давлении блока:

[63.37]

Как известно, это — неудовлетворительное приближение для случая газового конденсата, когда давление в блоке может быть значительно выше точки росы и, следовательно, относительная проницаемость газа может быть высокой, но давление скважины может быть значительно ниже точки росы. При этих условиях относительная проницаемость газа может оказаться значительно ниже. В этом случае вычислим интеграл в [63.33]. Для предотвращения накопления мольной концентрации во вскрытой ячейке, отношение CGMM для компонента i к полной обобщенной молярной подвижности (TGMM) должно быть постоянным:

[63.38]

где: [63.39]

Таким образом, уравнение [63.34] можно переписать в виде:

[63.40]

где:

[63.41]

Если давление в блоке pB достигнет давления точки росы, состав добычи zpi — это просто общий углеводородный состав в блоке. Если давление в блоке меньше давления точки росы, состав добычи вычисляется из CGMM для нефти и газа.

Характеристика притока в скважину Специальные уравнения притока

975

Когда применяется обобщенная модель псевдодавления (GPP) в ECLIPSE 300, вместо переписывания соответствующих участков модели скважины просто изменяем обычное уравнение притока, добавив безразмерный коэффициент блокирования потока (FBi), чтобы получить: [63.42]

где:

[63.43]

С учетом [63.38] можно записать: [63.44]

Таким образом, определяем общий безразмерный коэффициент блокирования, FB (DFBF):

[63.45],

и, следовательно, измененное уравнение притока принимает вид: [63.46]

Эта окончательная форма GPP уравнения притока [63.46], отличается от нормального уравнения дополнительным множителем FB, который мы получаем из уравнения [63.45]. Давление в блоке pB и TGMM в условиях блока, MT(pB), известны заранее до ввода всей информации по скважине. Интеграл в [63.45] является функцией двух переменных:

[63.47],

однако на самом деле он может быть представлен как разность двух интегралов, а именно

[63.48],

где pL — некоторое соответствующее нижнее или базовое давление, например, указанное пользователем забойное давление.

976

Характеристика притока в скважину Специальные уравнения притока

Вклад нефтяных и газовых фаз в TGMM явно зависит от насыщения через соответствующие функции относительной проницаемости (Kro, Krg). Требование постоянства состава добываемого флюида эквивалентно требованию постоянства нефтегазового фактора (GOR) или молярного нефтегазового фактора. Следовательно, [63.49]

где L и V — суммарные молярные концентрации жидких и газообразных фаз при таком давлении pL 3, текущее распределения запасов и потенциалов фаз в каждой ячейке сетки записываются в файлы Restart. Если задано значение 6, файлы Restart создаются на каждом временном шаге. См. также ключевые слова RESTART, RPTRST PSEUDOS, FMTOUT, FMTIN, UNIFIN и UNIFOUT. Значение этого элемента управления не будет учитываться, если значение мнемоники BASIC (переключатель 1) в ключевом слове RPTRST ранее было установлена большим 2. Вывод начального файла restart (при 0,0 суток) управляется мнемоникой RESTART (переключатель 7) в ключевом слове RPTSOL, но должен быть, по крайней мере, один временной шаг. В ECLIPSE 300 выводом в файл Restart управляет ключевое слово OUTSOL . Вывод текущего коэффициента уменьшения проницаемости, применяемого к относительной проницаемости для водной фазы (для опции полимерного заводнения) Вывод измененных множителей порового объема и проводимости (для модели уплотнения породы). Установка значения 2 дает также модифицированные DZ в предположении уплотнения в направлении Z (для гистерезисного уплотнения) Установка значения 3 позволяет дополнительно суммировать DZ для каждого столбца блоков сетки (для гистерезисного уплотнения). Вывод поровых объемов пласта Вывод растворимости газа в нефти в блоках сетки Вывод растворимости испаренной нефти в газе в блоках сетки Если задано > 1, при активной опции дискретизированной матрицы значения решений также выдаются в матрицу. Вывод значений концентрации солей в блоках сетки (для опции минерализованной воды и опции полимерного заводнения с чувствительностью к солям)

Целочисленный элемент E300 управления E100

7

37

41

x 5

x

6

x

35

x

RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSCHED

1039

Таблица D.1

Элементы управления выводом RPTSCHED (продолжение)

Вводимое ключевое слово или мнемоника

Вывод

SGAS SGTRAP

Вывод газонасыщенностей в блоках сетки Насыщение захваченного газа и динамическое насыщение захваченного газа (только для модели гистерезиса для поочередной закачки воды и газа) SL Вывод молярных концентраций жидкости (ECLIPSE 300 Thermal) SOIL Вывод нефтенасыщенностей в сеточных блоках SPENGAS Вывод внутренней энергии для газа (ECLIPSE 300 Thermal) SPENOIL Вывод внутренней энергии для нефти (ECLIPSE 300 Thermal) SPENWAT Вывод внутренней энергии для воды (ECLIPSE 300 Thermal) SSOL Вывод текущей насыщенности растворителя STEN Вывод поверхностного натяжения нефть/вода (для опции смешивающегося вытеснения) SUMMARY Вывод итогов решения в конце каждого временного шага Если задано значение 1, отчет посылается в файл печати. Если задано значение 2, дополнительно копия отчета выводится в виде краткого сообщения (терминал). Если задано значение 3, отчет выводится только в виде краткого сообщения. Для расчетов, использующих опцию локального измельчения сетки, при добавлении значения 4 дополнительно к вышеуказанным отчетам выводится отчет о погрешностях запасов в основных ячейках из-за наличия соседних локальных сеток. SURFADS Вывод текущей концентрации ПАВ, адсорбированного на породе пласта (для модели ПАВ) SURFBLK Вывод концентраций ПАВ и капиллярного числа SURFBLK (для модели ПАВ). SV Вывод молярных концентраций паровой фазы (ECLIPSE 300 Thermal) SW Вывод молярных концентраций воды (ECLIPSE 300 Thermal) SWAT Вывод водонасыщенностей в сеточных блоках T2 Вывод температуры фазового перехода 2-3 (ECLIPSE 300 Thermal) T3 Вывод точки насыщения (ECLIPSE 300 Thermal) TBLK или TRACER Вывод концентраций индикатора в блоках сетки (для опции трассировки индикатора) TEMP Вывод температуры в блоках сетки (для температурной опции или ECLIPSE 300 Thermal) TET Вывод температур на последнем временном уровне (ECLIPSE 300 Thermal)

1040

RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSCHED

Целочисленный элемент E300 управления E100 4

x

75

x 2

x x x x

42 x

11

45 44 x x 3

x x x

33 65

x x

Таблица D.1

Элементы управления выводом RPTSCHED (продолжение)

Вводимое ключевое слово или мнемоника

Вывод

Целочисленный элемент E300 управления E100

TO

Вывод температуры, при которой нефтяная фаза покидает систему (ECLIPSE 300 Thermal) TOTCOMP Вывод полной сжимаемости системы флюида (за исключением породы) TW Вывод температуры, при которой водная фаза уходит из системы (ECLIPSE 300 Thermal) TRADS или TRDCY Вывод данных об адсорбции и распаде индикатора (для индикаторов окружающей среды) TUNING Вывод параметров управления моделированием, установленных ключевым словом TUNING UGAS Вывод удельных объемов газовой фазы (ECLIPSE 300 Thermal) UOIL Вывод удельных объемов нефтяной фазы (ECLIPSE 300 Thermal) UWAT Вывод удельных объемов водной фазы (ECLIPSE 300 Thermal) V2 Вывод молярной концентрации паров в системе при фазовом переходе 2-3 (ECLIPSE 300 Thermal) VFPPROD Вывод таблиц характеристик вертикального течения. (Чтобы их получить, RPTSCHED необходимо поместить перед VFPPROD и т. д.) Это также включает сообщения о сходимости сетей в опции сети. Если задано > 1, то будет также записана и таблица, сравнивающая максимальные размеры, определенные в ключевом слове VFPPDIMS, с размерами, наблюдаемыми во введенных таблицах. Если задано > 2, то записывается только таблица, сравнивающая максимальные размеры. VGAS Вывод вязкости газа в блоках сетки VMF Вывод молярных концентраций пара (общее количество молей углеводорода в газе) VOIL Вывод вязкости нефти в блоках сетки VWAT Вывод вязкости воды в блоках сетки WATPOT Вывод водных потенциалов WDOGAS Вывод воды, вытесненной в нефтяную и газовую зоны (для опции VE) 1 = по областям и месторождению, больше 1 = по блокам сетки

x x x 47 39 x x x x

10

50

x x

48 49

x x x

30

RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSCHED

1041

Таблица D.1

Элементы управления выводом RPTSCHED (продолжение)

Вводимое ключевое слово или мнемоника WELLS

WELSPECS или WELSPECL WOC

WOCDIFF WOCGOC XGAS XMF

XWAT YMF

ZMF

1042

Вывод

Вывод отчетов по скважинам с их дебитами и приемистостями и суммарными значениями. 1 – отчет о потоках скважин 2 – отчет о потоках скважин и их соединений 3 – отчет о суммарных значениях по слоям 4 – отчет о суммарных значениях по слоям и потоках скважин 5 – отчет о суммарных значениях по слоям и потоках скважин и их соединений. Вывод данных ключевых слов, относящихся к соединению, скважине и группе, из раздела SCHEDULE. Вывод глубины текущего водонефтяного контакта (WOC) (для опции VE) (Имеет вид ААААА, если глубина контакта выше верха ячейки; ВВВВВ, если глубина контакта ниже низа ячейки) Вывод разности глубин текущего WOC и начального WOC (для опции VE). Вывод разности глубин текущего WOC и текущего GOC (для опции VE). Вывод частичных насыщенностей газа (для опции Sudation) Вывод молярных концентраций жидкого компонента (концентрация каждого из компонентов в жидкости) Вывод частичных насыщенностей воды (для опции Sudation) Вывод молярных концентраций газового компонента (концентрация каждого из компонентов в жидкости) Вывод общих молярных концентраций компонентов (концентрация каждого из компонентов в жидкости)

Целочисленный элемент E300 управления E100

9

14

22

24 26 x x x x

x

Примечание

Давления насыщения (PSAT) обычно не используются в ECLIPSE 300, и их расчет может значительно увеличить время работы центрального процессора.

Примечание

В ECLIPSE 300 для вывода распределения индикатора добавьте имя индикатора как одну из мнемоник.

RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSCHED

Примеры для ECLIPSE 100 Пример 1: RPTSCHED 'OIL' 'SGAS' 'RS' 'RESTART' 'SUMMARY=2' 'AQUCT' 'NEWTON'

'FIP=2' /

'WELSPECS'

'WELLS=2'

Пример 2 Аналогичен примеру 1 RPTSCHED 0 1 0 1 1 0 1 2 2 0 2 2 1 1 1 /

Пример для ECLIPSE 300 RPTSCHED PRES SWAT SOIL SGAS PSAT XMF YMF /

RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSCHED

1043

1044

RPTSCHED: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSCHED

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

x ECLIPSE 100 x ECLIPSE 300 SPECIAL RUNSPEC GRID EDIT PROPS REGIONS x SOLUTION SUMMARY SCHEDULE

Приложение E

Управление выводом из раздела SOLUTION Данное приложение является описанием ключевых слов RPTSOL для версий до 2002А и включает в себя целочисленные элементы управления для ECLIPSE 100. За ключевым словом должен следовать список мнемоник, управляющих выводом данных раздела SOLUTION в файл печати. Там, где возможно, мнемоники связаны с соответствующими ключевыми словами. Список должен заканчиваться косой чертой (/).

ECLIPSE 100

При вводе мнемоники NOTHING обнуляются значения всех отчетных указателей.

ECLIPSE 100

Для дополнительного контроля вывода выбранным мнемоникам могут быть назначены целые значения, большие единицы, с использованием следующего синтаксиса: мнемоника=целое число где по обе стороны знака равенства не должно быть пробелов.

ECLIPSE 100

При необходимости, для совместимости с предыдущими версиями, может использоваться список целых чисел (заканчивающийся косой чертой) для обозначения необходимого вывода. Значение, меньшее или равное нулю, отменяет соответствующий вывод. Значение больше нуля включает вывод. Если требуется, можно использовать счетчики повтора (например, 3*0), но без пробелов до и после звездочки. Если вводится меньше, чем 81 целое число, остальные остаются неизмененными. Список целых чисел нельзя использовать одновременно с мнемониками.

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

1045

В следующей таблице перечислены доступные мнемоники, а также соответствующие им целые числа для списков целых чисел ECLIPSE 100. Мнемоники без целого числа в столбце Е100 недоступны в ECLIPSE 100. Мнемоники, доступные в ECLIPSE 300, обозначены знаком «х» в столбце E300. Таблица 5.1

Элементы управления выводом RPTSOL

Вводимое ключевое слово Вывод или мнемоника AIM AMF APIVD AQUFET или AQUFETP или AQUCT или AQUFLUX или AQUANCON (*)

BFORG BFORO BGAS BOIL BWAT DENG DENO DENW ENERGY EQUIL FFORG FFORO FIP

1046

Вывод массива состояния AIM (1 для неявных ячеек, 2 для явных ячеек) Вывод водных молярных долей (опция CO2SOL) Вывод таблиц зависимости начального распределения плотности в API от глубины Вывод аналитических данных по водоносным пластам Фетковича, Картера-Трэйси или пластам с постоянным потоком, вводимых с помощью AQUFET, AQUFETP, AQUCT, AQUFLUX) Если задано 2, то дополнительно будут напечатаны данные по каждому соединению между блоком сетки и водоносным пластом (ввод осуществляется при помощи AQUANCON) Вывод B-коэффициента Форчхеймера для газа (для потока, зависящего от скорости) Вывод B-коэффициента Форчхеймера для нефти (для потока, зависящего от скорости) Вывод молярных плотностей воды в пластовых условиях Вывод молярных плотностей нефти в пластовых условиях Вывод молярных плотностей газа в пластовых условиях Вывод плотности газа в пластовых условиях в блоках сетки Вывод плотности нефти в пластовых условиях в блоках сетки Вывод плотности воды в пластовых условиях в блоках сетки Внутренняя энергия/общий объем (опция THERMAL) Вывод данных об уравновешивании Вывод коэффициента потока Форчхеймера с отклонением от закона Дарси для газа (опция VELDEP) Вывод коэффициента потока Форчхеймера с отклонением от закона Дарси для нефти (опция VELDEP) Вывод отчетов о запасах в пласте: Если задано значение 1, выводится отчет о запасах для всего месторождения; Если задано значение 2, дополнительно выводится начальное распределение флюидов в пласте для каждой области запасов, определенной ключевым словом FIPNUM. Если задано значение 3, дополнительно выводится начальное распределение флюидов в пласте для всех наборов областей запасов, определенных ключевым словом FIP.

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

Целое число E100

E300 x x

14

12

x (только* вывод)

x x x x x 53

x

51

x

52

x x

9 x x

8

Таблица 5.1

Элементы управления выводом RPTSOL (продолжение)

Вводимое ключевое слово Вывод или мнемоника FIPFOAM

FIPPLY

FIPRESV FIPSOL

FIPSURF

FIPTEMP или FIPHEAT

FIPTR

FIPVE FLOCn FLOE FLOGAS FLOOIL FLOSOL FLOWAT FMISC

Вывод отчетов о количестве пены (для модели пены) 1 – отчет о всем месторождении 2 – дополнительно выводится отчет для каждой области запасов Вывод отчетов о количестве полимеров/соли в запасах (для опции минерализованной воды и опции полимерного заводнения с чувствительностью к солям) 1 - отчет о всем месторождении 2 – дополнительно выводится отчет для каждой области запасов Вывод отчетов об объеме пласта области Вывод отчетов о количестве растворителя. 1 – отчет о всем месторождении 2 – дополнительно выводится отчет для каждой области запасов Вывод отчетов о количестве ПАВ (для модели ПАВ) 1 – отчет о всем месторождении 2 – дополнительно выводится отчет для каждой области запасов Вывод отчетов о количестве энергии (для температурной опции) 1 – отчет о всем месторождении 2 – дополнительно выводится отчет для каждой области запасов Вывод отчетов о количестве индикаторов (для опции трассировки индикатора) 1 – отчет о всем месторождении 2 – дополнительно выводится отчет для каждой области запасов Вывод запасов в исходных нефтяной, водной и газовой зонах для опции VE Вывод потоков для компонентов между блоками (для компонента n) Вывод потоков для энергии между блоками (только для опции THERMAL) Вывод потоков газа между блоками (только для нелетучей нефти) Вывод потоков нефти между блоками (только для нелетучей нефти) Вывод потоков растворителя между блоками (для модели растворителя) Вывод потоков воды между блоками Вывод коэффициента смешиваемости для относительной проницаемости (для опции смешивающегося вытеснения)

Целое число E100

E300

64

38

76 43

46

66

32

21 x x 74

x

72

x

77 73

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

x x

1047

Таблица 5.1

Элементы управления выводом RPTSOL (продолжение)

Вводимое ключевое слово Вывод или мнемоника FOAM FOAMADS FOAMDCY FOAMMOB FPC

FUGG FUGO GASCONC GASPOT GI GOC

JV KRG KRN

KRO KRW LAMB MLSC NCNG NCNO OILAPI OILPOT PART PB или PBUB

RSSAT

1048

Вывод концентрации пены в блоках сетки (для опции пены) Вывод концентрации пены в блоках сетки (для опции пены) Вывод распада пены в блоках сетки (для опции пены) Вывод коэффициента подвижности газа из-за воздействия пены (для опции пены) Вывод коэффициента смешиваемости для капиллярного давления (для опции смешивающегося вытеснения) Вывод значений летучести компонентов газа (диффузия, вызванная активностью) Вывод значений летучести компонентов нефти (диффузия, вызванная активностью) Вывод концентрации газа в матричных сеточных блоках (для опции метана в угольном пласте) Вывод газовых потенциалов Вывод текущего значения GI для модели конденсат-летучая нефть. Вывод глубин начального газонефтяного контакта (для опции VE). (Выводится AAAAA, если глубина контакта выше верха ячейки; BBBBB, если глубина контакта ниже низа ячейки). Вывод значений ln(KV) Вывод относительных проницаемостей для газа в блоках сетки Вывод относительных проницаемостей для растворителя в блоках сетки (для модели растворителя) Вывод относительных проницаемостей для нефти в блоках сетки Вывод относительных проницаемостей для воды в блоках сетки Вывод множителя теплопроводимости, зависящего от насыщенности (опция THERMAL) Вывод общей молярной плотности Вывод нормированных капиллярных чисел для газа (опция VELDEP) Вывод нормированных капиллярных чисел для нефти (опция VELDEP) Вывод начальных значений API в блоках сетки (для API-трассировки) Вывод нефтяных потенциалов Вывод разделов доменов (опция параллельных вычислений) Вывод значений давления в точке насыщения в блоках сетки Если задано значение 1, выводятся только давления в точке насыщения 2 – дополнительно выводится растворимость газа в насыщенной нефти

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

Целое число E100

E300

63 68 69 70 x x x 54 x 40

23 x 59

x

78 57

x

58

x x x x x

31 x x

55

x

Таблица 5.1

Элементы управления выводом RPTSOL (продолжение)

Вводимое ключевое слово Вывод или мнемоника RBLK или POLYMER PCGW PCOG PCOW PD или PDEW RVSAT PGAS PGASD или POTG PKRG

PKRO

PKRW

PLYADS POIL POILD или POTO POTC PPCG PPCW PRES или PRESSURE PRESMIN PSAT PWAT PWATD или POTW RECOV

Вывод начальных значений концентрации полимера в блоках сетки (для опции полимерного заводнения) Вывод капиллярных давлений газ-вода (для случаев с GASWAT) Вывод капиллярных давлений газ-нефть Вывод капиллярных давлений нефть-вода Вывод давлений точки росы в блоках сетки Если задано значение 1, выводятся только давления в точке насыщения Если задано значение 2, дополнительно выводится растворимость насыщенного газа в нефти Вывод начальных давлений в газовой фазе в блоках сетки Вывод начальных давлений газовой фазы в блоках сетки (скорректированных на опорную глубину). (см. также ключевое слово DATUM) Вывод обработанной максимальной относительной проницаемости для нефти и относительной проницаемости для газа при остаточной нефтенасыщенности, если активировано масштабирование конечных точек. Вывод обработанной максимальной проницаемости для нефти и относительной проницаемости для нефти при остаточной газо- и водонасыщенности, если активировано масштабирование конечных точек. Вывод обработанной максимальной проницаемости для воды и относительной проницаемости для воды при остаточной нефтенасыщенности, если активировано масштабирование конечных точек. Вывод текущей концентрации полимера, адсорбированного на породе пласта (для опции полимерного заводнения) Вывод начальных давлений в блоках сетки Вывод начальных давлений нефтяной фазы в блоках сетки (скорректированных на опорную глубину). Вывод начального потенциала с учетом скорректированного контакта Вывод обработанных максимальных капиллярных давлений газ-нефть (для опции масштабирования конечных точек) Вывод обработанных максимальных капиллярных давлений нефть-вода (для опции масштабирования конечных точек) Вывод начальных давлений для нефти Вывод минимальных давлений (опция необратимого уплотнения породы) Вывод давлений насыщения (композиционный режим) Вывод начальных давлений в водной фазе в сеточных блоках Вывод начальных давлений в водной фазе в блоках сетки (скорректированных на опорную глубину) Вывод способов добычи

Целое число E100

E300

34 x x x 56

x

19 20

62

60

61

36 1

x

16 67 81 80 1

x x x

17 18 71

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

1049

Таблица 5.1

Элементы управления выводом RPTSOL (продолжение)

Вводимое Целое ключевое слово Вывод число или мнемоника E100 RESTART Вывод файлов restart: Если задано значение больше 1, создается исходный файл Restart. Если задано значение больше 2, потоки каждой фазы между блоками записываются в файлы Restart. Если задано значение больше 3, текущее распределение запасов и потенциалов фаз в каждой ячейке сетки записываются в 7 Restart-файлы. (Если необходим исходный файл Restart, то должно быть как минимум одно ключевое слово TSTEP или DATES, но режим моделирования можно отключить с помощью ключевого слова NOSIM в разделе RUNSPEC) В ECLIPSE 300 ключевое слово OUTSOL управляет выводом в файл Restart. RK Вывод текущего коэффициента уменьшения 37 проницаемости, применяемого к водной фазе (для опции полимерного заводнения) ROCKC Вывод измененных множителей порового объема и проводимости (для модели уплотнения породы). Установка значения, равного 2, дает также модифицированные DZ в предположении уплотнения в направлении Z (для 41 гистерезисного уплотнения) Установка значения, равного 3, дополнительно включает суммирование DZ для каждого столбца сеточных блоков (для гистерезисного уплотнения). ROCKMASS Вывод массы породы (для опций полимера, ПАВ и 15 индикаторов окружающей среды) RPORV Вывод поровых объемов пласта RS Вывод начальной растворимости газа в нефти в 5 блоках сетки RSVD или PBVD Вывод таблиц зависимости либо начального значения Rs от глубины, либо начального значения 10 Pb от глубины Вывод начальной растворимости испаренной нефти в газе в блоках сетки RVVD Вывод таблиц зависимости начального значения Rv от глубины SALT Вывод начальных значений концентрации солей в блоках сетки (для опции минерализованной воды и опции полимерного заводнения с чувствительностью к солям) SALTVD Число таблиц зависимости начальной концентрации солей от глубины (ключевое слово SALTVD). SGAS Вывод начальных газонасыщенностей в блоках сетки SGCO или SGCR Вывод связанных, критических и максимальных или SGL или газонасыщенностей для каждой ячейки сетки, если SGU активированы масштабирование конечных точек или опция коррекции подвижных флюидов. SOCRS Вывод критических значений нефтенасыщенности после потока ПАВ (для опции ПАВ с активированным масштабированием конечных точек) SOGCR Вывод критических значений насыщенности для нефти в газе по каждому направлению для каждой ячейки сетки, если активировано масштабирование RV

1050

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

6

E300

x x

x

11 35

x

29

x

4

x

27

82

25

SOIL

Таблица 5.1

конечных точек или коррекция подвижных флюидов. Вывод начальных значений нефтенасыщенности в блоках сетки

2

x

Элементы управления выводом RPTSOL (продолжение)

Вводимое ключевое слово Вывод или мнемоника

Целое число E100

E300

SOWCR

Вывод критических значений насыщенности для нефти в воде по каждому направлению для каждой ячейки сетки, если активированы масштабирование конечных точек или коррекция подвижных флюидов. SSOL Вывод начальной насыщенности растворителя STEN Вывод поверхностного натяжения нефть/вода (для опции смешивающегося вытеснения) SURFADS Вывод текущей концентрации ПАВ, адсорбированного на породе пласта (для модели ПАВ) SURFBLK Вывод концентраций ПАВ (для модели ПАВ) SWAT Вывод начальных водонасыщенностей в блоках сетки SWATINIT Вывод масштабированных максимальных капиллярных давлений в системе вода-нефть, полученных из начального распределения водонасыщенности, вводимого при помощи ключевого слова SWATINIT. SWCO или SWCR Вывод связанных, критических и максимальных водонасыщенностей для каждой ячейки сетки, если или SWL или активированы масштабирование конечных точек SWU или опция коррекции подвижных флюидов. TBLK или Вывод начальных концентраций индикатора в TRACER блоках сетки (для опции трассировки индикатора) TEMP Вывод температуры в блоках сетки (для температурной опции в Е100 или опции THERMAL в Е300) THPRES Вывод пороговых давлений (см. ключевые слова EQLOPTS и THPRES) TRADS или TRDCY TVDP

VGAS VMF VOIL VWAT WATPOT WOC

XGAS XMF

Вывод данных об адсорбции и распаде индикатора (для индикаторов окружающей среды) Вывод таблиц зависимости начальной концентрации индикатора от глубины для опции трассировки индикатора (ввод осуществляется при помощи TVDP) Вывод вязкости газа в блоках сетки Вывод молярных концентраций пара (общее количество молей углеводорода в газе) Вывод вязкости нефти в блоках сетки Вывод вязкости воды в блоках сетки Вывод водных потенциалов Вывод глубин начального водонефтяного контакта для опции VE. (Выводится AAAAA, если глубина контакта выше верха ячейки; BBBBB, если глубина контакта ниже низа ячейки). Вывод частичных насыщенностей газа (для опции Sudation) Вывод молярных концентраций компонентов в жидкости (концентрация каждого из компонентов в жидкости)

24

42 x 45 44 3

x

30

26

33

65 13

x

47

28 50

x x

48 49

x x x

22

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

x x

1051

Таблица 5.1

Элементы управления выводом RPTSOL (продолжение)

Вводимое ключевое слово Вывод или мнемоника XWAT YMF SOLVD ZMF

Целое число E100

Вывод частичных насыщенностей воды (для опции Sudation) Вывод молярных концентраций газового компонента (концентрация каждого из компонентов в газе) Вывод таблиц зависимости начальной растворимости от глубины Вывод общих молярных концентраций компонентов

Примеры Примеры 1 и 2 относятся к ECLIPSE 100, а пример 3 относится к ECLIPSE 300.

Пример 1 RPTSOL RESTART=2 SOIL SWAT SGAS /

Пример 2 RPTSOL 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0 1 0 /

Пример 3 RPTSOL PRESSURE SWAT SOIL SGAS PSAT XMF YMF /

1052

RTPSOL: целочисленное управление в версиях до 2002-А RPTSOL

E300 x x x x

Bibliography Bibliography

Fetkovich, M. J.

A Simplified Approach to Water Influx Calculations — Finite Aquifer Systems

[1]

J. Pet. Tech, Page 814-828, July 1971

Carter, R. D. and Tracy, G. W.

An Improved Method for Calculating Water Influx

Chang, Y-B, Coats B. K., and Nolen, J. S.

A Compositional Model for CO2 Floods Including Solubility in Water.

Kazemi, H.

Numerical Simulation of Water-Oil Flow in Naturally Fractured Reservoirs

[2]

Trans. AIME 219; J. Pet. Tech, Page 58-60, Dec. 1960

[3]

SPE 35164, Proc. Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference, Midland, Texas, 1996

[4]

SPE 5719, SPEJ Page 317-326, Dec 76

Dake, L.P.

Fundamentals of Reservoir Engineering

[5]

Elsevier, Page 256, 1978

Reid, R. C., Prausnitz, J. M. and Sherwood, T. K.

The properties of Liquids and Gases

Quandalle, P. and Sabathier, J. C.

Typical Features of a Multipurpose Reservoir Simulator

Gilman, J. R. and Kazemi, H.

Improved Calculation for Viscous and Gravity Displacement in Matrix Blocks in DualPorosity Simulators

[6]

McGraw-Hill, Page 546, 1977

[7]

SPE Reservoir Engineering, November 1989

[8]

SPE 16010, San Antonio, 1987

Martin, J. J.

Cubic Equations of State-Which?

[9]

I and EC Fundamentals, Vol. 18, Page 81, May 1973

Bibliography

1053

Coats, K. H.

Simulation of Gas Condensate Reservoir Performance

[10]

SPE paper no. 10512, presented at the Sixth SPE Symposium onReservoir Simulation, New Orleans, 1982

Lorentz, J., Bray, B. G. Calculating Viscosity of Reservoir Fluids from their Composition and Clark, C. R. J. J.Pet.Tech., 1171, Page 231, 1964 Michelsen, M. L.

The isothermal flash problem. Part I. Stability

[11]

[12]

Fluid Phase Equilibria Vol 9, Page 1-19, 1982

Dennis, J. E. and Schnabel, R. B.

Numerical Methods for Unconstrained Optimisation and Nonlinear Equations

Crowe, C. M. and Nishio, M.

Convergence Promotion in the Simulation of Chemical Processes — The General Dominant Eigenvalue Method

[13]

Prentice-Hall, 1983

[14]

AIChEJ, Vol. 23, No. 3, Page 528-529, May 1975

Soriede, I., and Whitson, C.H.

Peng Robinson predictions for hydrocarbons, CO2, N2 and H2S with pure water

Cook, R. E., Jacoby, R. H. and Ramesh, A. B.

A Beta-type Reservoir Simulator for Approximating Compositional Effects During Gas Injection

[15]

Fluid Phase Equilibria 77, Page 217-240, 1992

[16]

SPE 4274, 1974

Aziz, K. and Settari, A. Petroleum Reservoir Simulation

[17]

Applied Science Publishers, London, Page 398, 1979

Killough, J. E.

Reservoir Simulation with History-dependent Saturation Functions

[18]

Trans. AIME 261, Page 37-48, 1976

Carlson, F. M.

Simulation of Relative Permeability Hysteresis to the Non-Wetting Phase

[19]

SPE 10157, San Antonio, 1981

Calculation of Imbibition Relative Permeability for Two- and Three-Phase Flow from Rock Properties

Land, C.E.

[20]

Soc. Pet. Eng. J., Page 149-156, June 1968

Pedrosa, O. A., and Aziz, K.

Use of Hybrid Grid in Reservoir Simulation

Ewing, R. E. et al.

Efficient Use of Locally Refined Grids for Multiphase Reservoir Simulation

[21]

SPE 13507, 1985

[22]

SPE 18413, 1989

Todd, M. and Longstaff, W.

The Development, Testing and Application of a Numerical Simulator for Predicting Miscible Flood Performance

[23]

SPE 3484, 1972

Zuber, N. and Findlay, J. A.

1054

Average Volumetric Concentration in Two-Phase Flow Systems J. Heat Transfer, Trans. ASME, Ser. C, vol 87, Page 453-468, 1965

Bibliography

[24]

Aziz, K., Govier, G. W. and Fogarasi, M.

Pressure Drop in Wells Producing Oil and Gas

Ansari, A. M. et al.

A Comprehensive Mechanistic Model for Upward Two-Phase Flow in Wellbores

[25]

J. Cdn. Pet. Tech., Page 38-48, Jul.-Sep. 1972

[26]

SPE Production & Facilities, Page 143-151, May 1994

Hasan, A. R. and Kabir, C. S.

A Study of Multiphase Flow Behavior in Vertical Wells

Holmes, J. A.

Description of the Drift Flux Model in the LOCA Code RELAP-UK

[27]

SPE Production Engineering, Page 263-272, May 1988

[28]

I. Mech. E. paper C206/77, Proceedings of the Conference on Heat and Fluid Flow in Water Reactor Safety, Manchester, UK, Sept. 1977

Harmathy, T. Z.

Velocity of Large Drops and Bubbles in Media of Infinite and Restricted Extent

[29]

AIChEJ, Vol. 6, Page 281, 1960

Wallis, G. B. and Makkenchery, S.

The Hanging Film Phenomenon in Vertical Annular Two-phase Flow

Wallis, G. B.

One-dimensional Two-phase Flow

[30]

Trans. ASME, Ser. I, Vol. 96, Page 297, 1974

[31]

McGraw-Hill, 1969

Hasan, A. R. and Kabir, C. S.

A Simplified Model for Oil/Water Flow in Vertical and Deviated Wellbores

Beggs, H. D.

Production Optimization Using Nodal Analysis

[32]

SPE Production & Facilities, Page 56-62, Feb. 1999

[33]

OGCI Publications, Oil & Gas Consultants Inc., Tulsa, Page 81, 1991

Hagedorn, A. R. and Brown, K. E.

Experimental Study of Pressure Gradients Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Small-Diameter Vertical Conduits

[34]

J. Pet. Tech., Page 475-484, April 1965

Rozon, B. J.

A Generalized Finite Volume Discretization Method for Reservoir Simulation

[35]

SPE 18414, Proceedings of the Reservoir Simulation Symposium, Houston, Texas, Feb. 1989

Ponting, D. K.

Corner Point Geometry in Reservoir Simulation

[36]

Proceedings of the Joint IMA/SPE European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, Cambridge, July 1989

Yanosik, J. L. and McCracken, T. A.

A Nine-Point, Finite-Difference Reservoir Simulator for Realistic Prediction of Adverse Mobility Ratio Displacements

[37]

Trans. AIME, Page 573-592Aug. 1979

Hegre, T. M., Dalen, V. and Henriquez, A.

Generalised Transmissibilities for Distorted Grids in Reservoir Simulation

Shiralkar, G. A., and Stephenson, R. E.

AGeneralFormalismforSimulatingPhysicalDispersionandaNewNine-PointScheme.

[38]

SPE 15622, Oct. 1986

[39]

SPE Reservoir Engineering, Feb. 1991

Bibliography

1055

Stone, H. L.

Probability Model for Estimating Three-Phase Relative Permeability

[40]

Trans AIME (JPT), 249, Page 214-218, 1970

Stone, H. L.

Estimation of Three-Phase Relative Permeability and Residual Oil Data,

[41]

Can.Pet.Tech., Vol 12, Page 53-61, 1973

Vinsome, P. K. W.

Orthomin, an Iterative Method for Solving Sparse Banded Sets of Simultaneous Linear Equations

[42]

SPE 5729, 4th SPE Symposium on Reservoir Simulation, Los Angeles, 1976

Appleyard, J. and Cheshire, I. M.

Nested Factorization

Wallis, J. R.

Incomplete Gaussian Elimination as a Preconditioning for Generalised Conjugate Gradient Acceleration

[43]

SPE 12264, 7th SPE Symposium on Reservoir Simulation, San Francisco, 1983

[44]

SPE 12265, 7th SPE Symposium on Reservoir Simulation, San Francisco, 1983

Holmes, J. A.

Enhancements to the Strongly Coupled, Fully Implicit Well Model: Wellbore Crossflow Modeling and Collective Well Control

[45]

SPE 12259, 7th SPE Symposium on Reservoir Simulation, San Francisco, 1983

Ponting, D. K., et al.

An Efficient Fully Implicit Simulator

[46]

Soc. Pet. Eng. J., 23, Page 544, 1983

Cheshire, I. M. and Pollard, R.

Recent Advances in Nested Factorization

Wallis, J. R., Kendall, R. P. and Little, T. E.

Constrained Residual Acceleration of Conjugate Residual Methods

Saad, Y.

Iterative Methods for Sparse Linear Systems

[47]

Proceedings of the Cambridge Conference on Mathematical Techniques for the Oil Industry, July 1987

[48]

SPE 13536, 1985

[49]

PWS Publishing Company, Boston, 1996

Coats, K. H.

An Equation of State Compositional Model

[50]

SPE 8284, SPEJ, Page 363, Oct. 1980

Bardon, C. and Longeron, D. G.

Influence of Very Low Interfacial Tensions on Relative Permeabilities

Coats, K. H.

In-Situ Combustion Model

[51]

SPE 7609, SPEJ, Oct. 1980

[52]

SPE Journal, Page 533-554, December 1980

Perry, R. H. and Green, D.W.

1056

Perry’s Chemical Engineers’ Handbook McGraw Hill, Sixth Edition, 1984

Bibliography

[53]

Reid, R.C., Prausnitz, J. M. and Polling, B. E.

The Properties of Gases and Liquids

Prats, M.

Thermal Recovery

[54]

McGraw-Hill, 1987

[55]

SPE Monograph 7, 1986

Crookston, H. B., Culham, W. E. and Chen, W. H.

Numerical Simulation Model for Thermal Recovery Processes

Edmister, W. C. and Lee, B. I.

Applied Hydrocarbon Thermodynamics, Volume 1

Wingard, J. S.

Multicomponent Multiphase Flow in Porous Media with Temperature Variation

[56]

Soc. Pet. Eng. J., Trans. AIME, 267, Page 37-58Feb. 1979

[57]

Gulf Publishing Company, Second Edition, 1984

[58]

PhD thesis, Department of Petroleum Engineering, Stanford University, 1988

Trangenstein, J. A.

Analysis of a Model and Sequential Numerical Method for Thermal Reservoir Simulation

[59]

The Mathematics of Oil Recovery, Ed King, P.R., Clarendon Press, Oxford, 1992

Tortike, W. S. and Farouq Ali, S. M.

Saturated Steam Property Functional Correlations for Fully Implicit Thermal Reservoir Simulation

[60]

SPEJ, 11, Page 471-4741989

Grabowski, J. W. and Rubin, B.

A Preliminary Numerical Simulation Study of In-situ Combustion in a Cold Lake Oil Sands Reservoir

[61]

The Journal of Canadian Petroleum Technology (Montreal), Page 79-89, April-June, 1981

Ejiogu, G. C. and Fiori, M.

High-Pressure Saturated-Steam Correlations

Haywood, R. W.

Thermodynamic Tables in SI (Metric) Units

[62]

J. Pet. Tech. 39, 12, Page 1585-15901987

[63]

Cambridge University Press, Third Edition, 1990

Farouq Ali, S. M.

Oil Recovery by Steam Injection

[64]

Producers Publishing Co., Bradford, PA, 1970

Aziz, K., Ramesh, A. B. and Woo, P. T.

Fourth SPE Comparative Solution Project: Comparison of Steam Injection Simulators

Wilson, G.

A Modified Redlich-Kwong EOS, Application to General Physical Data Calculations

[65]

Journal of Petroleum Technology, Page 1576-1584December 1987

[66]

Paper 15C, presented at the Annual AIChE National Meeting, (Cleveland, Ohio), 1968

Rubin, B. and Blunt, M. J.

Higher-Order Implicit Flux Limiting Schemes for Black Oil Simulation

Kenyon, D. E. and Behie, A.

ThirdSPEComparativeSolutionProject:GasCyclingofRetrogradeCondensateReservoirs

[67]

SPE 21222, 11th SPE Symposium on Reservoir Simulation, Anaheim, 1991

[68]

SPE 12278, 7th SPE Symposium on Reservoir Simulation, San Francisco, 1983

Bibliography

1057

Haaland, S.E.

Journal of Fluid Engineering, volume 105

[69]

Trans. ASME, Page 89, 1983

Welty, J.R., Wicks, C.E., and Wilson, R.E.

Fundamentals of Momentum Heat and Mass Transfer

Nghiem, L. X., Collins D. A. and Sharma, R.

Seventh SPE Comparative Solution Project: Modeling of Horizontal Wells in Reservoir Simulation

Whitson, C. H. and Fevang, Ø.

Generalised Pseudopressure Well Treatment in Reservoir Simulation

Control-Volume Discretization Methods for 3D Quadrilateral Grids in Inhomogeneous, Anisotropic Reservoirs

[73]

[74]

SPE 38000, SPE Reservoir Simulation Symposium, Dallas, Texas, June 1997

Asimplemethodforpredictingcapandbaserockheatlossesinthermalreservoirsimulators

[75]

[76]

The Journal of Canadian Petroleum Technology, (Montreal), July-September 1980, Page 87-90

Calculating Well Deliverability in Gas Condensate Reservoirs

Mott, R.

[72]

IBC Conference on Optimisation of Gas Condensate Fields (Aberdeen), June 1997

Beattie, C.I., Boberg, Reservoir Simulation of Cyclic Steam Stimulation in the Cold Lake Oil Sands T.C. and McNab, G.S. SPE 18752, SPE Reservoir Engineering, May 1991 Vinsome, P.K.W. and Westerveld, J.

[71]

SPE 21221, 11th SPE Symposium on Reservoir Simulation, Anaheim, 1991

A Multi-Point Flux Discretization Scheme for General Polyhedral Grids Gunasekera, D., Childs, P., Cox, J. and SPE 48855, International Oil & Gas Conference and Exhibition, Beijing, China, 1998 Herring, J. Aavatsmark, I., Barkve, T. and Mannseth, T.

[70]

John Wiley and Sons, 1984

[77]

The Tenth European Symposium on Improved Oil Recovery, Brighton, UK, Aug. 1999

Leibovici, C.F., Barker, J.W. and Waché, D.

A Method for Delumping the Results of a Compositional Reservoir Simulation

Pedersen, K. S., Fredenslund, Aa. and Thomassen, P.

Properties of Oils and Natural Gases

Holmes, J.A., Barkve, T. and Lund, Ø.

Application of a Multisegment Well Model to Simulate Flow in Advanced Wells

Bowers, B.E., Brownlee, R.F. and Schrenkel, P.J.

Development of a Downhole Oil/Water Separation and Reinjection System for Offshore Application

[79]

Contributions in Petroleuam Geology and Engineering, Vol. 5, Gulf, Houston, 1989

[80]

SPE 50646, SPE European Petroleum Conference, The Hague, October 1998

[81]

SPE Prod. and Facilities, 15, Page 115-122, May 2000

Thermal Simulation with Multisegment Wells Stone, T.W., Bennett, J., Law, D.H. SPE 78131, SPE Reservoir Evaluation & Engineering, Page 206-218, June 2002 S. and Holmes, J.A.

1058

[78]

SPE 49068, SPE Annual Technical Conference & Exhibition, New Orleans, 1998

Bibliography

[82]

Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc.

ABAQUS Theory Manual

Patillo, P.D., Kristiansen, T.G., Sund, G.V., and Kjelstadli, R.M.

Reservoir Compaction and Seafloor Subsidence at Valhall

Stone, T., Bowen, G., Papanastasiou, P., Fuller, J.

Fully Coupled Geomechanics in a Commercial Reservoir Simulator

Coats, K.H.

IMPES Stability: The Stable Step

[83]

Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc., 1998

[84]

SPE/ISRM Eurock ‘98, Trondheim, Norway, 1998

[85]

SPE European Petroleum Conference, Paris, France, 23-24 October, 2000

[86]

SPE 69225, SPE Reservoir Simulation Symposium, Houston, Texas 11-14 February 2001

Landau, L.D. and Lifshit, E. M.

Theory of Elasticity 3rd Edition

Mavko, G., Mukerji T. and Dvorkin J.

The Rock Physics Handbook: Tools for Seismic Analysis in Porous Media

Brie A., Pampuri F., Marsala A.F. and Meazza O.

Shear Sonic Interpretation in Gas-Bearing Sands

[87]

Butterworth-Heinemann, Oxford, 1988

[88]

Cambridge University Press, 1998

[89]

SPE 30595, SPE Annual Technical Conference & Exhibition, Dallas, October 1995

Bibliography

1059

1060

Bibliography

Предметный указатель

Предметный указатель

A

GRAF ................................................. 36

Schedule ..............................................45

ALQ (величина искусственного лифта) в таблице VFP..................550

GRID ........................................... 23, 43

SimOpt ................................................47

GridSim .............................................. 47

API-трассировка ..........................28, 49

C

V

L

VFPi ....................................................35

LIFTOPT .......................................... 277

COALADS..........................................82

D

W

O

Weltest 100..........................................46

Open-ECLIPSE................................... 43

DCQ ....................................................39 Настройка.................................248 Расчет значения .......................251

P

D-фактор .........................................968

PlanOpt ............................................... 47

WLIFTOPT .......................................277

PSEUDO............................................. 36

E ECLIPSE 100 .....................................21 ECLIPSE Office............................23, 46

F FILL ..............................................23, 35 FloGrid ..........................................23, 43 FloViz .................................................45 FrontSim .............................................47

G GASWAT..........................................287 GLIFTOPT........................................278

Weltest 200..........................................46

PVM ................................................. 670 PVT Таблицы ..................................... 27 PVTi ................................................... 44

А Автоматические Компрессоры.... 254, 259, 559, 565 Штуцеры ..........................560, 566 Измельчение ............................471 Ограничения ............................473 Ремонт ...................... 458, 530, 947 Автоматическое открытие ......387, 990

R RESTART ............................ 1039, 1050 RPTGRID ....................................... 1021 RPTRST ......................................... 1027 RPTSCHED.................................... 1033 RPTSOL ......................................... 1045

S SCAL.................................................. 44

Адаптивный неявный метод ............24 Адсорбция полимера.......................617 Адсорбция и COALPP ..................................83 и трассировка примесей..163, 165 Конкурирующая, СО2 (углекислого газа) в угольную матрицу .................82 ПАВ ..........................................805 Пена ..........................................210 Полимер ...................................617 Реадсорбция газа в уголь ..........81

Предметный указатель

1061

на поверхности угля ..................80

Б Балансировка сети...........................550 Блочно-центрированная геометрия .23 Бурение скважин ... 386, 990, 994, 1005 Введение.....................................21 Аннотация ..................................21 Функции .....................................23

Количество Продажа ........................... 252 Расход............................... 252 Управление ...................... 252 Контракты поставок................ 257 Оптимизация газлифта ............. 40 Разработка месторождения ...... 39 Скважина ................................... 33 Снижение подвижности ......... 211 Управление тепловым эквивалентом......................... 42 Управление энергией............... 298, 303, 307

В

Газлифт Сеть .......................................... 550

Величина искусственного лифта и закачка газа ...........................271 в ветви сети ..............................279 в линиях потока сети...............547 в отходящей нитке............569-570 в таблицах VFP ........................277 в таблице VFP ..........................550 Многоступенчатая компрессия...........................559 Оптимизация............................277

Газовые заводы ............................... 283 Газоконденсатные жидкости ......... 283 Геометрия с угловой точкой ............ 23 Геометрия Блочно-центрированная ........... 23 Опции......................................... 23 С угловой точкой ...................... 23 Геомеханика .................................... 311

Вертикальное равновесие при сжатии ..........................................935

Гидростатическое равновесие Базовое ..................................... 429

Вертикальное равновесие . 26, 450, 923 Введение...................................923 Использование опции..............925 Модель остаточного течения..931 Относительные проницаемости и капиллярные давления........930 Разное .......................................933 Распределение насыщения в ячейке ...................................926 при сжатии ...............................935

Гистерезис при попеременном затоплении водой и газом (WAG) .......................................... 411 Введение .................................. 411 Использование опции ............. 412 Модель для смачивающей фазы ..................................... 417 Модификации остаточной нефти.................................... 416 Несмачивающая фаза.............. 413

Взвешенный декрементальный градиент ................................273-274 Водная фаза........................................65 Водоносные пласты с постоянным притоком ........................................62 Водоносные пласты Фетковича .......59 Водоносный горизонт .......................34 Граничные условия притока.......204 Временные шаги..............................455 Вязкость 3-компонентная модель ..........777 4-фазная модель.......................775 Флюида.....................................616

Г Газ Значение теплотворности............ 297, 305

1062

Предметный указатель

Гистерезис ................................. 28, 397 Введение .................................. 397 Использование опции ............. 398 Капиллярное давление............ 407 Моделирование гидрофобных систем .................................. 406 Несмачивающая фаза.............. 399 Смачивающая фаза ................. 404 Гнездовая факторизация .................. 24 Горение ............................................ 868 Горизонтальные скважины ... 33, 39, 445, 499, 939, 948, 966, 981 Граничные условия притока .......... 199 Введение .................................. 199 Граничные условия................... 38 Граничные условия давления. 205 Граничные условия отсутствия потока ............... 205 Использование ........................ 200 Ключевые слова ...................... 207

Локальное измельчение сетки .....................................205 Ограничения ............................206 Скважины.................................203 Графики..........................................1029 Группа Иерархическая структура .31, 992 Коэффициент эффективности.....................990 Правила добычи...............279, 385 Управление ......................993, 998 Управление добычей .................30 Управление нагнетанием ..........31 Экономические ограничения..998 Экономические пределы.........307 Группы коллектора Network.............................546, 553 Группы Коллекторы морского месторождения ............546, 553 Несколько контрактных групп.....................................259 Задание .............................257 Моделирование................257 Пределы для дебита.................278 Управление .............. 262, 458, 665 Значение теплотворности ........................298-299, 306 Сеть...................................545 Энергия............ 298, 303, 307

Д Давление на сборнике ......................38 Давление Граничные условия .................205 Зависимость .............................779 Капиллярное ............................804 Коллектор...................................38 Потери за счет трения .............939 Двойная пористость .......... 26, 133, 451 Введение...................................133 Гравитационный дренаж .................. 136, 139, 154 Изменение отбора во времени ................................150 Интегрированное капиллярное давление.........157 Коэффициент сигма в процессе дренажа ................156 Масштабирование относительной проницаемости трещин..................................151 Метан в угольном пласте ..........80 Модель дискретизированной матрицы................................160 Ограничения ............................146 Расчет проводимости ..............134

Решение линейных уравнений.............................152 Сводка ключевых слов............147 Специальные функции............144 Способы добычи......................136 Функции переноса...................149

Изотерма Лангмуира ............. 80, 82-83

Скважина..........................443, 458

Искусственный лифт ............ 391, 1007

Двухгазовый режим ..........................85

Капиллярное Давление .................................. 804 Число........................................ 802

Локальное укрупнение сетки..439, 467 Введение...................................439 Введение в действие................467 Ключевые слова.......................474 Увеличение масштаба .............468

Девятиточечные схемы...................573 Детализация .....................................916 Диагональные проводимости .........574 Диффузия .........................................119 и трассировка примесей..........164 Коэффициент .............................80 Коэффициенты.........................119 Метан из угольного пласта .80, 82 Смешивающийся поток ..........780 с опцией трассировки примесей ..............................165 Диффузность .............................80, 164 Добыча Управление ..........................30, 32

Е Единицы измерения ................ 292, 919 Коэффициенты преобразования....................921 Постоянные..............................920 Принятые..................................919

К

Ключевые слова NETWORK .............................. 569 Коды минимального шага .............. 116

Максимальные факторы уменьшения..................................116

Композиционные эффекты .............. 82

Масштабирование концевых точек Локальное измельчение сетки (LGR) ....................................452

Компрессоры ..................................... 39 Автоматические .......................254, 259, 559, 565 Ввод в действие....................... 393 Сеть .................................. 547, 550 Коэффициент нарушения эксплуатационных свойств пласта ......... 968 Коэффициент производительности ........... 981, 985 Коэффициенты эффективности ..... 990 Критерии сходимости..................... 234

Л Лифт Применение ............................. 391

Закрытие скважин ................... 394, 987

Лицензии ........................................... 48

Замена компрессорных труб ..........390

Лицензии FLEXlm .......................... 678

Значение теплотворности Газ..................................... 297, 305 Управление ...............298-299, 306

Локальное измельчение сетки . 38, 439 Автоматическое ...................... 471 Введение .................................. 439 Включение ............................... 452 Выключение ............................ 452 Граничные условия притока .. 205 Декартовы измельчения ......... 444 Изменение................................ 449 Ключевые слова ...................... 474 Масштабирование концевых точек..................................... 452 Неструктурированной локальной сетки .................. 451 Ограничения.................... 457, 459 Поровый объем ....................... 461 Пример..................................... 477 Проводимость.......................... 461 Радиальное....................... 440, 462 Размеры блоков ....................... 445 Свойства породы..................... 447 Сеточные данные .................... 461

Значения относительной проницаемости, зависящей от скорости .......................................582 Значения теплотворности ...............292

И Иерархическая структура .................31 Измельчения неструктурированной локальной сетки..........451 Изолированные области пласта ........... Введение...................................419 Объединение нескольких угловых точек сеток ............422 Примеры...................................423

Максимальная производительность Оценка ......................................253

Количество добываемого газа Расход ...................................... 252 Управление.............................. 252

З

Значения ALQ Изменение ................................391

М

Мастер-пласт ...........................662, 670

Масштабирование таблиц насыщенностей ............................727 Введение...................................727 Масштабирование функций капиллярного давления.......729 Масштабирование функций относительной проницаемости.....................730 Пример .....................................742 Прочие точки ...........................734 Специальные приложения ......736 Масштабирование таблиц насыщенностей Требования согласованности..741 Матрица Якоби ............................24, 26 Метан в угольном пласте............41, 79 Введение.....................................79 Двойная пористость ..................80 Использование ...........................84 Ключевые слова.........................88 Композиционные эффекты .......85 Пример Базовый тест.......................90 Нагнетание CO2 .................95 Примеры.....................................90 Метод AIM.......................................231 Метод IMPES (композиционный)......... 24, 225, 231 Метод Педерсена, использование ..183 Минерализованная вода....................38 Многозабойная скважина....... 499, 501, 939, 942, 952 Многопластовые залежи...........41, 661 Введение...................................661 Использование .........................670 Ключевые слова.......................684 Лицензии ..................................678

Предметный указатель

1063

Наземные сети .........................666 Ограничения ............................668 Разработка газового месторождения ....................676 Синхронизация ........................664 Файлы............................... 667, 679 Многосегментные скважины.......................... 42, 45, 499 Введение........................... 311, 499 Забойные сепараторы..............519 Использование ................. 325, 528 Ключевые слова.......................321 Модель дрейфа притока..........510 Модель многосегментной скважины...................... 315, 501 Ограничения .................... 328, 534 Преобразование скважин с трением ................................535 Таблицы VFP ...........................507 Термическая.............................524 Моделирование водоносных пластов ...........................................53 Введение.....................................53 Картер-Трэйси ...........................56 Постоянный приток...................62 Феткович ....................................59 Численная модель......................54 Моделирование смешивающегося вытеснения...................................485 Введение...................................485 Вязкость ...................................489 Использование .........................496 Относительная проницаемость.....................488 Параметр смешиваемости Тодда-Лонгстаффа ..............486 Плотность компонента............490 Управление от давления .........492 Численная диффузия...............494 Эффект водонасыщенности .. 487

Н Нагнетание Растворитель ......................86, 784 Сеть...........................................547 Управление ................................31 Наземные Сети ............................................38 Наклонные скважины .......................33 Накопление твердых отложений....985 Направленная относительная проницаемость...............................27 Направляющие дебиты Вычисление..............................306 Подгонка ..................................299 Насосы

1064

Предметный указатель

Network ............................ 547, 550 Настройка ........................................ 450 Насыщенность Масштабирование таблиц ........ 27 Начальные условия......................... 425 Нессоседние соединения .................. 25 Номера таблиц VFP Изменение................................ 390

О Области вытеснения ....................... 204 Область потока Несколько ................................ 202 Одна ......................................... 200 Объединение ячеек ......................... 439 Объединение Декартовых локальных сеток............................. 443, 447 Ячеек ........................................ 439 Ограничения Автоматическое измельчение 473 Граничные условия притока .. 206 Локальное измельчение сетки............................. 457, 459 Многопластовые залежи ........ 668 Многосегментные скважины . 534 Оптимизация газлифта ........... 280 Разработка газового месторождения.................... 266 Трассировка примесей............ 165 Управление теплотворностью газа ....................................... 309 Оптимизация газлифта ................... 271 Введение .................................. 271 Группа...................................... 273 Использование ........................ 277 Ключевые слова ...................... 281 Ограничения............................ 280 Отдельные скважины.............. 272 Сеть .................................. 274, 279 Таблицы VFP........................... 277 Опции ECLIPSE Граничные условия притока .... 38 Локальное измельчение сетки . 38 Метан в угольном пласте ......... 41 Многопластовые залежи .......... 41 Многосегментные скважины ... 42 Модель ПАВ.............................. 40 Модель пены ............................. 41 Модель полимерного заводнения ............................. 37 Модель растворителя................ 39 Наземные сети........................... 38 Оптимизация газлифта ............. 40

Параллельные вычисления с фиксированным распределением памяти ........40 Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (GI-модель) ............................40 Разработка газового месторождения ......................39 Термическая опция....................42 Трассировка примесей ..............41 Трение в стволе скважины........39 Управление тепловым эквивалентом газа..................42 Опции ECLIPSE Термическая опция..................831 Опции фазы........................................23 Опция Network (Сеть) .....................543 ECLIPSE 300 ............................567 Балансировка ...........................550 Введение...................................543 Газлифт.....................................550 Использование .........................549 Ключевые слова.......................569 Компрессоры.... 547, 550, 559, 565 Коэффициенты эффективности.....................562 Многопластовые залежи .........666 Нагнетательная ........................547 Насосы..............................547, 550 Оптимизация газлифта............279 Разработка газового месторождения ....................261 Расширенная ............................557 Создание...................................549 Стандартная .............................549 Структура .................................557 Управление добычей группы .545 Штуцеры ..........................560, 566 Опция градиента (Gradient) ............345 Введение...................................345 Выходные данные ...................357 Ключевые слова.......................370 Описание файла данных .........351 Пример .....................................375 Техническое описание ............366 Открытие новых соединений .........387 Относительная проницаемость Моделирование смешивающегося вытеснения ..............488 Относительная проницаемость ......771 Зависящая от скорости............582 Направленная.............................27 Околокритическая газа ...........723 Околокритическая нефти........723 ПАВ ..........................................803 Отчеты Сеточные ..................................450

по времени ....................... 450, 590 Отчеты о сходимости......................109 Отчеты по времени.......... 450, 590, 883 Очередь на бурение......... 386, 394, 994

П ПАВ ............................................40, 801 Адсорбция ................................805 Введение...................................801 Имитационная модель.............802 Использование .........................807 Капиллярное давление ............804 Капиллярное число..................802 Ключевые слова.......................809 Относительная проницаемость.....................803 Пример .....................................811 Уравнение сохранения ............802 Параллельная опция........................587 Активация ................................588 Измельчение локальных сеток594 Ключевые слова.......................598 Масштабирование памяти ......597 Рабочие характеристики . 590, 595 Разделение................................589 Эффективность ........................590 Параллельные вычисления на машинах с фиксированным распределением памяти ................40 Параметр смешиваемости....... 769, 778 Параметр смешиваемости ТоддаЛонгстаффа .................................486 Пена ............................................41, 209 Адсорбция ................................210 Введение...................................209 Имитационная модель.............210 Использование .........................213 Ключевые слова.......................214 Пример .....................................216 Распад .......................................210 Уравнение сохранения ............210 Пенящаяся нефть.............................868 Перезапуски.....................................204 Перезапуски.....................................687 ECLIPSE 100 ............................688 ECLIPSE 300 ............................694 Введение...................................687

Поверхностное натяжение Использование ........................ 796 Использование опции MISCNUM ........................... 800 Расчет....................................... 795 Эффекты .................................. 795 Повторное перфорирование........... 387 Погрешность округления времени 115 Поддержание давления................. 1004 Подсчет запасов в расчетах LGR... 456 Подчиненный пласт................ 662, 673 Полимерное заводнение ........... 37, 613 Адсорбция полимера .............. 617 Введение .................................. 613 Вязкость флюида..................... 616 Использование ........................ 620 Ключевые слова ...................... 621 Модель ..................................... 614 Пример........................................... Задача 1 ............................ 624 Задача 2 ............................ 629 Процессы ................................. 613 Полностью неявный метод .............. 24 Порода Свойства .................................... 27 Уплотнение................................ 28 Потенциалы Начального контакта, исправленный...................... 636 Скважины ......... 386, 638, 993-994 Потери давления за счет трения .... 939 Поток с отклонением от закона Дарси............................................ 577 Правила групповой добычи Бурение новых скважин ......... 386 Введение .................................. 385 Ввод в действие компрессоров ...................... 393 Закрытие скважин при бурении или ремонте .......... 394 Изменение для скважин значений ALQ ..................... 391 Изменение таблицы VFP ........ 390 Использование с опцией сети 395 Открытие новых соединений . 387 Уменьшение предельного значения THP ...................... 389 Предельное значение THP Уменьшение ............................ 389

Переток .............................. 32, 984, 988

Проверки полной сжимаемости..... 887

Перетоки .................................. 984, 988

Проводимость Локальные измельчения сетки461 Расчеты .................................... 454

Петроэластичная модель ................599 Плотность 3-компонентная .......................777 4-компонентная .......................776

Продажа газа ................................. 1002

Проницаемость Уменьшение.............................617 Простой ............................................990 Пространство в порах Локальное измельчение сетки 461 Недоступное.............................617 Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) .........40 Псевдокомпозиционная модель нагнетания газа (Gi-модель) .......331 SUMMARY ..............................336 Введение...................................331 Использование .........................335 Ключевые слова.......................336 Пример .....................................337

Р Работа с файлами.............................193 Введение...................................195 Внутренний формат файлов ...193 Равновесие в ячейке сетки ................34 Разработка газового месторождения ............................245 Введение...................................245 Использование .........................260 Ключевые слова.......................267 Многопластовые залежи .........676 Несколько контрактных групп.....................................257 Ограничения ............................266 Описание функций ..................247 Сеть...........................................261 Управление теплотворностью 307 Управление энергией ......307, 310 Распад ........................................164-165 пены ..........................................210 Раствор диоксида углерода...............65 Растворитель..............................39, 767 PVT ...................................775, 782 Активация ................................782 Введение...................................767 Диффузия численного решения ................................780 Зависимость от давления ........779 Использование .........................782 Ключевые слова.......................785 Нагнетание .........................86, 784 Относительная проницаемость.............771, 783 Приложения .............................767 Пример .....................................787 Тодд и Лонгстафф ...................769 Расчет вязкости................................183 Расчет диффузности .......................126

Предметный указатель

1065

Расчет испарения.............................183 Расчет потенциала...........................635 Расчет проводимости ......................891 HALFTRAN .............................897 OLDTRANR ..................... 894, 902 Блочно-центрированный.........893 в декартовой системе ..............893 Введение...................................891 Двойная пористость ................134 Изменения ................................902 Радиальной...............................899 Угловая точка ..........................896 Расширенная сеть ............................557 Регенерационная установка............285 Режим газа Двухгазовый режим ..................85 Режим одного газа .....................84 Режим одного газа.............................84 Ремонт ..... 387, 394, 987-988, 998, 1005 Автоматический ...... 458, 530, 947 Решение линейных уравнений .......747 Баланс вещества ......................748 Гнездовая факторизация .........749 Инициализация ........................751 Критерии сходимости .............755 Обобщенный метод минимального остатка (GMRES) ..............................764 Обработка скважин .................757 Ортомин ...................................754 Процедура решения.................752 Процедура решения для локального измельчения сетки .....................................763 Рисунок ............................................761

С

Закрытие .......................... 394, 987 Конус........................................ 989 Коэффициент производительности ........... 981 Коэффициент эффективности .................... 990 Многозабойная ...............499, 501, 939, 942, 952 Многосегментная ............ 499, 501 Наклонная.................................. 33 Ограничения............................ 986 Открытие ................................. 990 Перетоки .................... 32, 984, 988 Потенциал......... 386, 638, 993-994 Ремонт ..... 387, 394, 987-988, 998, 1005 Совместная эксплуатация разделенных слоев ................ 32 Соединение.......387, 983, 988, 990 Трактовка в локальных сетках ................................... 458 Управление........................ 30, 986 Экономические ограничения . 987 Скважины Многосегментные ............... 42, 45 Потенциалы ............................. 638 Смешивающиеся .............................. 29 Компоненты............................. 769 Поток Диффузия численного решения........................ 780 Совместимость ............................... 103 Совместная эксплуатация разделенных слоев ........................ 32 Соединение Коэффициент........................... 965 Несоседние ................................ 25 Открытие ......................... 387, 990 Скважина ................. 963, 983, 988 Создание профиля сезонности....... 247

Свободный формат входных данных............................................23 Свойства нефтенасыщенности .......712

Создание сети.................................. 549 Соленость ........................................ 293

Сетка Отчеты......................................450

Способы добычи ..................... 136, 653 Введение .................................. 653 Водонапорный режим............. 656 Вывод данных в файл Summary............................... 657 Газонапорный режим пласта.. 655 Подробное описание расчетов отдачи .................................. 658

Скважина Бурение... 386, 394, 990, 994, 1005 Вскрытие .......................... 387, 988 Газовая........................................33 Горизонтальная........... 33, 39, 445, 499, 939, 948, 966, 981 Граничные условия притока...203

Средства моделирования скважин........................................ 983 Вскрытие скважин .................. 983 Средства управления группой и месторождением .............. 992 Управление и ограничения для скважин ......................... 986

Сдвиг Разжижение..............................618 Сепараторы Забойные ..................................519

1066

Предметный указатель

Характеристики вертикального потока........1007 Стандартная сеть .............................549 Ствол скважины Трение ........................................39 Суточный контрактный объем добычи газа ........................ см. DCQ

Т Таблицы VFP ...........................51, 1007 Таблицы учета газа........................1000 Твердая фаза ....................................849 Введение...................................745 Температурная опция......................819 Тензорная проницаемость ..............823 Введение...................................823 Дискретизация .........................825 Термическая опция....................42, 831 Введение...................................831 Избранная библиография........880 Ключевые слова.......................833 Преобразование данных..........877 Свойства...................................850 Формулировка .........................842 Функции ...................................872 Тодд и Лонгстафф .....................39, 769 Трассировка .............................164-165 Индикатор ..................................28 Трассировка Примесей..................................163 Теплотворности газа ...............305 Трассировка индикаторов...............905 Введение...................................905 Использование инструмента...908 Контроль диффузии численного решения............907 Трассировка исходных флюидов ...............................910 Укрупнение ..............................916 Трассировка минерализованной воды ..........................................29, 63 Трассировка примесей ..............41, 163 Введение...................................163 Использование .........................165 Ключевые слова.......................168 Ограничения ............................165 Пример .....................................170 Разделенные индикаторы........167 Трассировка холодной воды...........819 Трассировка API ........................................28, 49 Индикатора ........................28, 905 Концентрация индикатора ......305

Минерализованной воды ....29, 63 Наименование индикатора .....305 Холодной воды ........................819 Требования к данным......................426 Трение в стволе скважины...... 535, 939 Введение...................................939 Графическое представление ...948 Использование .........................942 Ключевые слова.......................954 Многозабойные скважины......942 Пример .....................................955 Ремонты....................................947

Управление дебитом энергии................................. 303 Управление энергией...... 298, 303, 307 Уравнения состояния...................... 179 Двухпараметрические............. 179 Трехпараметрические ............. 184 Углеводородные смеси........... 185 Уравновешивание ................ 85-86, 425 Алгоритм ................................. 429 Начальные условия ................. 430

Трубопровод ......................................38

Ф

Трубопроводы .................................666

Фазовые состояния ......................... 187

У Углеводородные смеси Уравнения состояния ..............185 Укрупнение .....................................916 Уменьшение предельного значения THP...............................389 Уплотнение породы ........................697 Введение........................... 599, 697 Табулированные кривые уплотнения...........................698 Уплотнение, индуцированное водой ....................................702 Уплотнение, индуцированное водой ....................................702 Управление Вывод ....... 1021, 1027, 1033, 1045 Газ для продажи.........................32 Добыча .......................................30 Нагнетание .................................31 Скважина....................................30 Управление выводом........ 1021, 1027, 1033, 1045 Управление продажей газа ...............32 Управление теплотворностью газа................................................297 Введение...................................297 Использование средства .........305 Ограничения ............................309 Подгонка направляющих дебитов .................................299 Сводка ключевых слов............310

Коэффициент нарушения эксплуатационных свойств пласта, зависящий от потока ...................................968 Коэффициент проводимости соединения ...........................965 Коэффициент производительности............981 Параметр устьевого давления ...............................980 Подвижности фаз.....................971 Соединения закачки ................978 Специальные уравнения притока .................................972

Файлы GRAF........................................ 197 Файлы GRAF................................... 197 Фактор колебаний........................... 248 Флюиды в пласте Отчеты ..................................... 911 Точное вычисление................. 431 Формулировка уравнений .............. 225 Критерии сходимости............. 234 Метод Ньютона ....................... 242 Методы IMPES и AIM ............ 231 Наборы переменных ............... 227 Плотности в условиях пласта. 241 Потоки...................................... 237 Функции насыщенности................. 703 Введение .................................. 703 Концевые точки таблицы ....... 720 Околокритические относиельные проницаемости ....... 723 Свойства водонасыщенности. 705 Свойства газонасыщенности.. 707 Свойства нефтенасыщенности ........... 709 Требования согласованности . 721 Трехфазные модели относительной проницаемости нефти......... 712

Х

Характеристики вертикального потока .........................................1007 Химические реакции ............................. Введение.....................................67 Вывод .........................................75 Ключевые слова.........................68 Примеры.....................................76 Формулировка ...........................69

Ц Целевое значение расхода ..............115 Целевое изменение решения ..........114

Ч Численная модель водоносного пласта .............................................54 Числовые обозначения....................463

Ш Штуцеры Автоматические...............560, 566

Э Экономические пределы.........307, 458 Эффективное использование памяти.............................................26 Эффекты ориентации сетки............574

Характеристика притока в скважину Введение .................................. 963

Предметный указатель

1067

1068

Предметный указатель