Многоканальный программно-аппаратный комплекс для прецизионных и синхронных измерений напряжения постоянного и медленно меняющегося тока: Методические указания к выполнению лабораторных работ N1-4

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß È ÍÀÓÊÈ ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ

Ãîñóäàðñòâåííîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ ÀÝÐÎÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÏÐÈÁÎÐÎÑÒÐÎÅÍÈß

МНОГОКАНАЛЬНЫЙ ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПРЕЦИЗИОННЫХ И СИНХРОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО И МЕДЛЕННО МЕНЯЮЩЕГОСЯ ТОКА

Методические указания к выполнению лабораторных работ № 1–4

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2004

Составители: Г. И. Коршунов, Д. В. Иванов Под редакцией Г. И. Коршунова Рецензент доктор технических наук профессор В. Ф. Михайлов

Приведены методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Методы и средства измерений, испытаний и контроля». Предназначены для студентов специальностей «Управление качеством», «Метрология», выполняющих лабораторный практикум на факультетах: дневном, вечернем и заочном. Подготовлены кафедрой конструирования и управления качеством радиоаппаратуры и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

© ГОУ ВПО «СПбГУАП», 2004

Редактор Г. Д. Бакастова Компьютерный набор и верстка Н. С. Степановой

Подписано к печати 00.00.04. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,63. Уч. -изд. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ №

Редакционно-издательский отдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

2

Лабораторная работа № 1 Цель работы: ознакомление с прибором «Корипс-3А», овладение методикой измерения постоянного напряжения. 1. Описание лабораторного стенда В лабораторной работе студентам предлагается изучить принципы работы с прибором «Корипс-3А». Этот прибор имеет четыре гальванических развязанных канала для определения в реальном масштабе времени параметров в виде однополярного напряжения постоянного (медленно меняющегося) тока в диапазоне ±100 В. Прибор обеспечивает преобразование параметров в цифровую форму, запоминание и индикацию значений параметров, поиск данных по дате и/или адресу, хранение и передачу в компьютер. Для удобства изучения прибора вниманию студентов предлагается лабораторный стенд (лицевая панель с элементами управления показана на рис. 1). 3 К4– К3–

К2–

2

1

К1–

К4+ К3+ К2+ К1+

CR

F

BR

4

5

6

7

Рис. 1

1

Стенд состоит из следующих частей: 1 – SA1 (включение и выключение сети); 2 – системная плата прибора «Корипс-3А»; 3 – группа клемм для подключения измеряемого напряжения к прибору; 4 – SA2 (включает или выключает напряжение на клеммах 5); 5 – группа клемм с напряжением; 6 – дисплей; 7 – кнопки управления. 2. Порядок проведения работы Ниже приведена инструкция для работы в меню прибора «Корипс-3А». Внимательно ознакомьтесь ней и попробуйте применить полученные навыки для работы с меню прибора. 1. Стенд включается тумблером SA1. После включения стенда на экране дисплея (рис. 1, поз. 6) через 2 с появится первая строка меню – дата и текущее время: Date = 01 – 04 – 2001 Time = 12:00:59

Последующие действия осуществляются кнопками управления (рис. 1, поз. 7). Transfer... 00000

2. Находясь в первой строке основного меню, можно перейти в режим передачи данных нажатием клавиши «→». В нижней строке отображается количество переданных значений из архивной памяти прибора. Возврат в основное меню осуществляется нажатием клавиши «↓». Перемещение на следующую строку меню осуществляется нажатием клавиши «↓». 3. Во второй строке меню индицируется период измерения по времени: Regim time period = XXs

Для изменения параметров режима – нажать клавишу «BR». Текущая позиция изменяемого значения подсвечивается мигающим курсором. Изменение самого параметра осуществляется нажатием клавиш «↓» 2

и «→». Подтверждение выбранного значения параметра производится нажатием клавиши «CR». Перемещение на следующую (третью) строку меню осуществляется нажатием клавиши «↓». 4. В третьей строке меню индицируются режим работы каналов, которые обозначаются цифрами 0, 1, 2, 3. Режимы работы всех каналов представлены на дисплее 4-значным числом, где первая цифра отображает режим первого канала, вторая – второго и т. д.: Mode canal = XXXX

Редактирование режимов по каналам осуществляется нажатием клавиши «BR», после чего клавишами «↓» и «→» устанавливаются необходимые значения по каналам. Подтверждение выбранных режимов производится нажатием клавиши «CR». Перемещение на следующую (четвертую) строку меню осуществляется нажатием клавиши «↓». 5. В четвертой строке меню устанавливается время пуска прибора на измерения и длительность измерения (например): Pusk = 19:22:00L Last = 00000s

Изменение самого параметра осуществляется нажатием клавиш «↓» и «→». Подтверждение выбранного значения параметра производится нажатием клавиши «CR». Если длительность LAST не равна нулю, то измерения запустятся в указанное время. 6. В пятой строке меню индицируются измеренные значения по каналам или координата в памяти прибора например: –0,022V XXXX +31,41V –,2815V

#0184 12:00:59 05 01–04–2001

Во втором окошке содержится следующая информация: #0184 – адрес ячейки памяти свободной для записи (представлен в шестнадцатеричной системе счисления); 12:00:59 – время на данный момент; 05 – период измерения по времени; 01–04–2001 – дата на данный момент. 3

Переход из одного приведенного меню в другое и обратно осуществляется нажатием клавиши «BR». В левом меню представляются последовательно измеренные значения по всем четырем каналам. Значками XXXX представляется канал, по которому измерения не проводятся. В правом меню в верхней строке первое значение представляет порядковый номер записи во флэш-памяти прибора. В нижней строке этого меню может находиться период дискретизации по времени (в секундах, два знака). Нажатием клавиши «↓» осуществляется перемещение на первую строку меню. 7. Для выполнения измерения и записи значений во флэш-память используется клавиша «F». При этом производится периодическая запись во флэш-память с заданным периодом дискретизации. В режиме измерения в первых позициях строк дисплея появляются значки « > ». Вторичное нажатие на клавишу «F» отключает периодические измерения. Выполните действия, описанные в инструкции. После того как вы ознакомились с меню прибора, выполните следующее: – установите период измерения по времени согласно своему варианту (п. 3 инструкции); – запомните адрес ячейки свободной для записи (п. 6 инструкции); – произведите запись в память прибора (п. 5 инструкции); – посмотрите адрес ячейки после прекращения записи; – выясните, сколько измерений было произведено за время записи их в память прибора одним из д в у х с п о с о б о в: 1) если известен период измерения по времени и длительность записи данных в память, то, разделив одно на другое, получим количество измерений; 2) если известен адрес ячейки до записи и адрес ячейки после записи, то разность между двумя адресами будет равна количеству ячеек, использованных под эту запись, а одна ячейка памяти соответствует одному измерению; следовательно, вычислив количество ячеек, мы найдем количество измерений. Адреса ячеек представлены в шестнадцатеричной системе счисления. Поэтому предлагается перевести значения адресов в десятичную систему и произвести вычисления количества измерений. Перевод из одной системы счисления в другую можно выполнить при помощи калькулятора или вручную. 4

Для перевода вручную шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа. Например, требуется перевести шестнадцатеричное число F45ED23C в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (помним, что разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16: F45ED23C16 = (15·167) + (4·166) + (5·165) + (14·164) + ( 13·163) + (2·162) + + (3·16 1) + (12·16 0) = 4099854908 10 . Исходные и расчетные данные для вычисления количества измерений по первому способу занесите в табл. 1, а по второму – в табл. 2. Таблица 1 Период измерения по времени, с

Длительность записи в память прибора, с

Количество измерений

Таблица 2 Период измерения по времени, с

Адрес ячейки памяти до записи (шестнадцатеричная с/ c)

после записи (шестнадцатеричная с/ c)

до записи (десятичная с/ c)

после записи (десятичная с/c)

Количество измерений

Лабораторная работа № 2 Цель работы: ознакомление с элементами калибровки и выполнение измерения в заданном режиме работы. 1. Методика калибровки 1. При проведении калибровки должны соблюдаться следующие нормальные условия: – температура окружающего воздуха от 15 до 25 °С; – относительная влажность до 95%; – атмосферное давление от 84 до 107 кПа. 5

2. Подготовка к калибровке включает в себя следующие действия: – включить стенд; – установить настройки прибора согласно своему варианту (номер варианта и данные получить у преподавателя); – собрать схему измерения согласно своему варианту. 3. При внешнем осмотре определяют соответствие маркировки и комплектности прибора паспорту ЛКЖС.421000.003 ПС, убеждаются в отсутствии механических повреждений корпуса и разъема. 4. Опробование производят в соответствии с п. 6 «Паспорта и инструкции по эксплуатации». 5. Определение основной погрешности прибора проводят по четырем каналам на трех диапазонах измерений. Для этого необходимо снять замеры напряжения и результаты замеров занести в табл. 1. Таблица 1 Значение Диапазон прибора, В входного Канал 1 Канал 2 Канал 3 Канал 4 сигнала, ±0,5 ±10 ±100 ±0,5 ±10 ±100 ±0,5 ±10 ±100 ±0,5 ±10 ±100 В 0 9 0,3 5

Определяют основную приведенную погрешность γ по формуле γ = (Uвх – Uи ) ⋅ 100% / Uв, где Uв – значение входного сигнала; Uи – измеренное значение. Значения основной приведенной погрешности занести в табл. 2. Таблица 2 Значение Диапазон прибора, В входного Канал 1 Канал 2 Канал 3 Канал 4 сигнала, ±0,5 ±10 ±100 ±0,5 ±10 ±100 ±0,5 ±10 ±100 ±0,5 ±10 ±100 В 0 9 0,3 5

6

2. Выполнение измерений 1. Необходимо выполнить следующие подготовительные операции: – выставить на приборе правильное время, что поможет правильно идентифицировать нужный блок данных. Синхронизация проводится при помощи программы VoltNew. Программа запускается при помощи соответствующего ярлыка на рабочем столе компьютера. После запуска программы на главной панели нажать кнопку «Время». Появится окно, в котором надо нажать кнопку «Запись», после чего в прибор будет записано правильное время; – установить настройки прибора согласно своему варианту; – собрать схему измерений. 2. Для проведения измерений следует установить таймер согласно заданию (см. лабораторную работу № 1, п. 5 инструкции). 3. Для ввода измеренных данных в память компьютера необходимо: – выполнить действие, рассмотренное в лабораторной работе № 1 (п. 2 инструкции). – выбрать в программе пункт меню Файл>Загрузить блоки из прибора. Открывается окно с информацией для ввода:

– установить начало интересующего интервала и нажать кнопку «Пуск». Программа прочитает из прибора предварительную информацию и выведет пользователю окно с возможностью выбора пределов загрузки: 7

Выберете интересующие вас пуски и нажмите ввод. По окончании загрузки полученные данные будут организованы в последовательность пусков, информация о которых появится в главном окне программы. Для сохранения данных в памяти компьютера нажмите Файл>Сохранить блоки в БД, укажите путь и нажмите Сохранить. Сохраните файл в доступном для вас месте, так как эти данные понадобятся в следующей лабораторной работе.

Лабораторная работа № 3 Цель работы: ознакомление с программой VoltNew и выполнение действий, которые может выполнить эта программа для обработки результатов измерений. 1. Получение навыков работы с программой Для получения навыков работы с программой ознакомьтесь с описанием этой программы. Проделайте действия, описанные в инструкции, используя данные, полученные в предыдущей лабораторной работе. Инструкция по работе с программой Основное окно программы содержит меню, область управления и область отображения. В области управления расположены список загруженных в программу блоков данных (пусков), а также кнопок управления графиком. Основное окно программы показано на рис. 1: 8

Рис. 1

Меню Файл содержит следующие команды: – Загрузить блоки из прибора – при помощи этого пункта осуществляется считывание данных из прибора; – Загрузить блоки из БД – загружает, сохранённые ранее, данные из БД, для работы с ними; – Сохранить блоки в БД – сохраняет блоки данных в БД; – Очистить список блоков – производится очистка списка блоков; – Удалить блок из списка – удаляет выделенные блоки из списка блоков; – Свойства блока – отображает свойства измерения; – Выход – выход из программы; Меню Время необходимо для синхронизации прибора с компьютером. Отображение данных При отметке какого-либо блока в списке загруженных в программу блоков, его содержимое (коллекция измерений) немедленно отображается в основной зоне программного окна в виде графика: 9

В левой части с помощью кнопок U1-U4 можно манипулировать наличием на графике линий конкретного потенциала. Внесенные изменения отображаются на картинке после нажатия кнопки «Перерисовать». Для каждого потенциала выводятся значения минимума и максимума. Формат и содержание оцифровки оси времени выбираются в специальной зоне органов управления в левой части окна. Прямо над графиками присутствует ряд кнопок для манипулирования изображением. Можно изменить форму отображения, масштабы осей, цвета, запросить математическое сглаживание кривых, ввести заголовки и т. д. Статистические функции Программа может выполнить подсчет корреляции между двумя потенциалами. Для этого рядом с кнопками U1-U4 нужно отметить птичками две интересующие кривые и нажать кнопку «Корр.» В окошке рядом с кнопкой «Корр.» появится значение корреляции. Пользователь может увидеть регрессионную прямую с нанесенными реальными значениями. Для этого нужно при двух отмеченных птичками кривых нажать кнопку «Регр.» По этой части лабораторной работы студентам предлагается самостоятельное ознакомление с органами управления, которые не были описаны выше. После того как органы управления будут изучены, необходимо сделать отчет, в котором они будут описаны. 10

2. Ручная обработка данных В этой части лабораторной работы необходимо подсчитать корреляцию и построить линейную регрессионную по результатам измерений. Ниже будут рассмотрены примеры расчетов. Аналогично этим примерам нужно будет просчитать свой вариант. Для представления данных в удобном для чтения и работы виде необходимо в программе VoltNew выполнить следующие действия: – при использовании команды Загрузить блоки из БД из меню Файл появляется окно:

В этом окне выбирается интересующий нас блок данных, и после выбора блока появляется окно, в котором представлен перечень имеющихся в блоке записей:

11

Записи загружаются в программу и по одной из них рисуется диаграмма: – установите количество интервалов по оси X, равное 1(по умолчанию стоит 5) и нажмите кнопку «Перерисовать»; – на панели инструментов надо нажать кнопку с изображением ножниц:

Это действие приведет к копированию данных в буфер обмена. – создайте новый файл Word и вставьте данные из буфера обмена. Перед вами будут представлены столбцы данных. Каждый столбец представляет собой измерения по одному из четырех каналов прибора. (Если нажать кнопку с изображением фотоаппарата, то в буфер обмена будет скопирован график). Пример вычисления корреляции Имеем следующие данные: U1 –0,120 –0,117 –0,120 –0,120 –0,120 –0,120 –0,120 –0,120 –0,112 –0,107 –0,107 –0,107 –0,103

U2 –0,691 –0,694 –0,696 –0,691 –0,694 –0,691 –0,696 –0,698 –0,667 –0,657 –0,647 –0,642 –0,637

Перед тем как перейти к подсчету корреляции, необходимо найти для каждого столбца среднее значение ( X 1 и X 2 ) и дисперсию. Среднее значение находится по формуле 12

X=

n

1 ∑ X i. n i =1

(1)

Дисперсия находится по формуле σ2 =

n

2 1 Xi − X ) , ( ∑ n − 1 i =1

(2)

где X 1 – среднее переменной X1; X 2 – среднее переменной X2. В данном примере X 1 = –0,11458, а X 2 = –0,677. Отсюда

σ

2

( X 1 ) = 4,36 ⋅10−5,

σ2 ( X 2 ) = 5,46 ⋅ 10−4. Корреляция рассчитывается по формуле n

r12 = r ( X 1, X 2 ) =

1 ∑ ( X i − X1 ) × ( X i − X 2 ) n − 1 i =n σ2 ( X 1) × σ2 ( X 2 )

.

(3)

Подставляя данные в формулу (3), получим

1 ( −0,12 − ( −0,11458)) ⋅ ( −0,691 − ( −0,677)) + ... r ( X 1, X 2 ) = 13 − 1 (4,36 ⋅ 10−5 ) × ... + ( −0,103 − ( −0,11458)) ⋅ ( −0,637 − ( −0,677)) = 0,979. ×(5,46 ⋅ 10−4 ) Пример построения линейной регрессии При рассмотрении данного примера используются те же данные, что и при подсчете корреляции. Регрессионная модель описывается следующим уравнением: Xˆ 2 = a + bX 1,

(4)

где a – пересечение линии регрессии с осью y; b – угол наклона линии регрессии – коэффициент регрессии. Формулы для определения угла наклона линии регрессии и ее пересечения с осью OY следующие: 13

b=

n∑ ( X1 × X 2 ) − ∑ X1 ∑ X 2 n ∑ X 12 − (∑ X 1 )2

,

(5)

где n – размер выборки;

a=

∑ X 2 − b∑ X 1 .

n n Данные для расчета линии регрессии приведены в табл. 1.

(6)

Таблица 1 X2

–0,691 –0,694 –0,696 –0,691 –0,694 –0,691 –0,696 –0,698 –0,667 –0,657 –0,647 –0,642 –0,637 Итого: -8.801

X1

–0,12 –0,117 –0,12 –0,12 –0,12 –0,12 –0,12 –0,12 –0,112 –0,107 –0,107 –0,107 –0,103 –1,493

X12

X1·X2

0,08292 0,081198 0,08352 0,08292 0,08328 0,08292 0,08352 0,08376 0,074704 0,070299 0,069229 0,068694 0,065611 1,012575

0,0144 0,013689 0,0144 0,0144 0,0144 0,0144 0,0144 0,0144 0,012544 0,011449 0,011449 0,011449 0,010609 0,171989

Подставив данные из таблицы в формулу (5) и (6), получим:

b=

13 ⋅ 1,012575 − ( −8,801) ⋅ ( −1,493) = 3,3, 13 ⋅ 0,172 − ( −1,493)2 a=

−8,801 3,3 ⋅ ( −1,493) − = −0,3. 13 13

Подставим полученные значения в формулу (4): Xˆ 2 = −0,3 + 3,3 X 1 .

14

Построим график этой функции: –0,125 –0,12

–0,115

–0,11

–0,105

–0,63 –0,64 –0,65 –0,66 –0,67 –0,68 –0,69 –0,7 –0,71

Полученные данные сравнить с результатами, полученными в программе VoltNew. Для упрощения вычислений и построения графиков рекомендуется пользоваться MS Excel.

Лабораторная работа № 4 Цель работы: ознакомление с системой MatLab. В предыдущей лабораторной работе была рассмотрена программа VoltNew для работы с данными. Эта программа обладает ограниченными возможностями, поэтому необходимо уметь пользоваться другими средствами для обработки данных. MаtLаb – это высокопроизводительный язык для технических расчетов. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде. Наиболее известные области применения системы MаtLаb: – математика и вычисления; – разработка алгоритмов; – вычислительный эксперимент, имитационное моделирование, макетирование; – анализ данных, исследование и визуализация результатов; – научная и инженерная графика; – разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя. Слово MаtLаb означает матричная лаборатория (matrix laboratory). MаtLаb – это интерактивная система, основным объектом которой является массив, для которого не требуется указывать размерность явно. Это позволяет решать многие вычислительные задачи, связанные с векторно-матричными формулировками, существенно сокращая время, 15

которое понадобилось бы для программирования на скалярных языках типа C или Fortran. В методических указаниях не будут рассмотрены все возможности MаtLаb, а только те те команды, которые понадобятся в ходе выполнения лабораторной работы. Командное окно. Инструментальная панель 1. Командное окно системы MаtLаb показано на рис. 1. Здесь же показано ниспадающее меню File.

Рис. 1

Оно содержит следующие опции: Опция

New Open Open Selection Run Script

16

Подопция

M-file Figure

Назначение

Открыть в редакторе/отладчике новый файл Открыть графическое окно Открыть в редакторе/отладчике указанный файл Открыть в редакторе/отладчике файл, выделенный в произвольной строке командного окна Вызов окна для запуска Script-файла

Опция

Load Workspace Save Workspace As Show Workspace Set Path Preferences Print Setup Print Print Selection

Подопция

Назначение

Вызов окна загрузки Мat-файла Вызов окна сохранения Мat-файла Вызов средства просмотра рабочей области Workspace Browser Вызов средства просмотра путей доступа Path Browser Выбор характеристик Установка опций принтера Установка опций вывода на печать Печать выделенного фрагмента

Особого рассмотрения заслуживает опция Preferences (Выбор характеристик), которая включает три окна. В первую очередь рассмотрим окно General (Общее) (рис. 2).

Рис. 2

17

В этом окне можно видеть три поля и три маркера, имеющие следующие назначения: Формат данных

Numeric Format Editor Preference Help Directory Echo on Show Toolbar Enable Graphical Debugging

Назначение

Выбор формата представления чисел и межстрочного пробела. По умолчанию, формат Short, пробел Loose Выбор текстового редактора По умолчанию, встроенный редактор Built in Editor Каталог справки Help Показывать на экране команды исполняемого Script-файла сценария/Не показывать Показывать на экране инструментальную панель/Не показывать Поддерживать отладку графики/Не поддерживать

Инструментальная панель командного окна системы MatLab позволяет обеспечить простой доступ к операциям над М-файлами (рис. 3) New File

Open File

Cut

Copy Paste

Undo

Workspace Browser

Path Browser

Рис. 3

Эти операции включают: – создание нового М-файла (New File); – открытие существующего М-файла (Open File); – удаление фрагмента (Cut); – копирование фрагмента (Copy); – вставка фрагмента (Paste); – восстановление только выполненной операции (Undo); – просмотр рабочей области (Workspace Browser); – просмотр путей доступа (Path Browser); – текущая помощь (Help).

18

Help

Простейшие вычисления Для арифметических вычислений применяются следующие знаки арифметических операций: – сложение (+); – вычитание (–); – умножение (
); – деление слева направо (/ ); – деление справа налево (\); – возведение в степень(^). Для выполнения этой лабораторной работы также понадобятся команды функции, представленные ниже: – mean – среднее значение; – std – среднеквадратичное отклонение; – corrcoef – вычисление коэффициентов корреляции; – min – минимальный член массива; – max – максимальный член массива. Использование MatLab в режиме калькулятора может происходить путем простой записи в командную строку последовательности арифметических действий с числами, т. е. обычного арифметического выражения, например: >> 5,5^2 · 2,25 – 3,14 ·10. Если после ввода с клавиатуры этой последовательности нажать клавишу «Enter», в командном окне появится результат выполнения в виде, показанном на рис. 4, т. е. результат действия последнего выполненного оператора выводится как значение системной переменной ans.

Рис. 4

19

Вывод промежуточной информации подчиняется следующим правилам: – если запись оператора не заканчивается символом « ; », результат действия этого оператора сразу же выводится в командное окно и наоборот; – если оператор не содержит знака присваивания (=), то значение результата присваивается специальной системной переменной ans; – если необходимо в ваших вычислениях использовать более одной переменной, то целесообразно каждой переменной присваивать свое имя. Для этого используется операция присваивания в соответствии со схемой: = [;] – форма вывода результата в командное окно имеет вид: = [;] Ввод векторов и матриц Для ввода матрицы или вектора следует указать имя вектора, потом поставить знак присваивания «=», открыть квадратную скобку «[» и за ней ввести значения, отделяя их пробелами или запятыми. Для ввода значений в следующую строку матрицы в конце строки поставить точку с запятой «;». Завершается все квадратной скобкой «]». Если значения элементов вектора являются арифметической прогрессией, то, обозначив начальное значение «x», конечное значение «y» и шаг «h», получим вектор. Например, ввод строки >>V = 1:0.5:5 приведет к следующему результату

V = 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Действие с матрицами Из матрицы данных можно вырезать различные «куски». Делается это следующим образом. Допустим, имеем матрицу: >> D = [1,2,6,8 ; 5,92,11,8; 82,63,4,3] 20

Сформируем вектор из второго столбца матрицы: V = D(:, 2) 2 V = 92 63

G

Сформируем вектор из второй строки матрицы D V2 = D(2,:)

V2 = 5 92 11 8 Допустим, необходимо из матрицы D создать матрицу 2
2, состоящую из элементов правого нижнего угла матрицы D: G = D(2:3,3:4) G=

11 8 4 3

Также можно из двух матриц составить одну. Объединение может быть по горизонтали, т. е. объединяются матрицы с одинаковым числом строк. A = [A1,A2,A3], или по вертикали, т. е. объединяются матрицы с одинаковым числом столбцов: A = [A1;A2;A3]. Для выполнения лабораторной работы рассмотрим еще несколько полезных функций, связанных с работой над матрицами: – A' – транспонирование матрицы; – A.*B – поэлементное умножение матриц; – A./B – поэлементное деление матриц; – Find – функция определяет индексы элементов массива, которые удовлетворяют заданному логическому условию. Как правило, она используется для создания шаблонов для сравнения и создания массивов индексов. В наиболее употребительной форме функция k = find(х) возвращает вектор индексов тех элементов, которые удовлетворяет заданному условию; – Size – возвращает вектор, в котором первый элемент строки отображает количество строк в матрице, а второй – количество столбцов. 21

Графическое оформление данных Построение графиков функций в линейном масштабе осуществляется при помощи функции plot. В зависимости от входных аргументов данная функция позволяет строить один или несколько графиков, изменять цвет и стиль линии и добавлять маркеры на каждый график. В табл. 1 содержатся данные для изменения свойств линии. Таблица 1 Цвет

Y M C R G B W K

Желтый Розовый Голубой Красный Зеленый Синий Белый Черный

Тип маркера

. o X + * S D V ^ < > P H

Точка Кружок Крестик Знак "плюс" Звездочка Квадрат Ромб Треугольник вершиной вниз Треугольник вершиной вверх Треугольник вершиной влево Треугольник вершиной вправо Пятиконечная звезда Шестиконечная звезда

Тип линии

: -. --

Сплошная Пунктирная Штрих-пунктирная Штриховая

Например: >>x1 = [–pi:0.01:2*pi]; >>y1 = exp(-0.1*x1).*sin(x1).^2; >>x2 = [–2*pi:0.01:pi]; >>y2 = exp(–0.2*x2).*sin(x2).^2; >>plot(x1,y1,'m,+,:',x2,y2,'g,d,–.') Получившийся график показан на рис. 5. 22

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 –8

–6

–4

–2

0

2

4

6

8

Рис. 5

Ниже приведены некоторые команды для работы с графиком: – Figure открывает новое окно для графика; – Grid on – на график наносится сетка; – Hold on – для объединения графиков в одних и тех же координатных осях (задается перед построением графика); – xlabel и ylabel – подписи к осям, например: xlabel('Время измерений') ylabel('Напряжение'); – title – заголовок, например: title(«Измерения»); – legend – легенда, например: legend ('1 канал', 2 канал). Пример графика с надписями приведен на рис. 6.

23

Имерения

Н а п р я ж е н и е

1-й канал 1 канал 2-й канал 2 канал

Время Рис. 6

Создание М-файла M-файлы являются обычными текстовыми файлами, которые создаются с помощью текстового редактора. Для операционной среды персонального компьютера система MatLab поддерживает специальный встроенный редактор/отладчик, хотя можно использовать и любой другой текстовый редактор с ASCII-кодами. Открыть редактор можно двумя способами: – из меню File выбрать опцию New, а затем M-File. – использовать команду редактирования edit. Для данной лабораторной работы М-файл можно использовать, в о - п е р в ы х , для хранения данных и работы с ними. Для записи данных в М-файл нужно открыть редактор. Ввести матрицу, как это было описано выше, и сохранить его под любым именем. Для использования данных в командной строке введите название сохраненного М-файла и нажмите «Enter». Данные загрузятся в рабочую область MatLab. В о - в т о р ы х, в М-файл можно записать программу для выполнения определенных задач. 24

Задание для выполнения лабораторной работы Выполнение лабораторной работы состоит из следующих этапов: 1. Получение исходных данных: – запись данных в память прибора «Корипс-3А»; – передача данных в компьютер. 2. Обработка данных в среде MatLab. 3. Подготовка и сдача отчета о выполненной работе. Получение исходных данных 1. Запишите в память прибора «Корипс-3А» данные, для этого необходимо выполнить следующие условия: Длительность записи данных в память прибора и период измерения по времени должны соответствовать вашему варианту (вариант выполнения лабораторной работы получить у преподавателя). Сделайте несколько записей различных значений напряжения. Во время проведения записи в память прибора с помощью SA2 (см. методические указания к выполнению лабораторной работы № 1, рис. 1) прекратите подачу измеряемого напряжения на вход прибора на время, которое указано в вашем варианте. В итоге диаграмма, построенная по результатам измерения, должна отображать перепады напряжения и выглядеть примерно так, как показано на рис. 7. Пуск 10.30.07.03 9:40:2, V – 0,400 – 0,600 – 0,800 – 1,000 – 1,200 – 1,400 –1,600 – 1,800 – 2,000 –2,200 – 2,400 9:40:02

10:0′4:00 10:2′7:58 10:5′1:56 11:1′5:54 11:3′9:52

Рис. 7

25

2. Передача данных в компьютер выполняется так же, как в лабораторной работе № 3. После того как данные были сохранены в базе данных, их необходимо скопировать в буфер обмена (копирование выполняется посредством нажатия кнопки с изображением ножниц, расположенной на панели инструментов программы VoltNew). Создайте новый документ MS Word. Скопированные данные вставьте в созданный вами документ MS Word. В этом документе данные будут представлены в виде столбцов. Значения каждого из столбцов соответствуют напряжениям, измеренным на соответствующих каналах прибора, т. е. значения первого столбца – это значения напряжений, измеренных на первом канале прибора «Корипс-3А», и т. п. Помимо значений напряжений в документе содержится информация о дате записи в память прибора и именах каналов. Эта информация не нужна для последующего выполнения лабораторной работы, и поэтому ее нужно удалить. Так как в MatLab для отделения дробной части от мантиссы числа применяется десятичная точка (вместо запятой при обычной записи), то все запятые требуется заменить точками. Делается это так: меню Правка > Найти> Заменить. Например, в документ были вставлены следующие данные:

9:40:02

U1 –0,555 –0,555 –0,554 –0,552 –0,552 –0,551 –0,551

U2 –0,554 –0,554 –0,552 –0,552 –0,551 –0,549 –0,549

U3 –0,575 –0,575 –0,573 –0,573 –0,572 –0,570 –0,570

U4 –0,579 –0,579 –0,578 –0,576 –0,576 –0,575 –0,575

…………………………................ ……………………………............ ……………………………............. После исправлений стало: 26

–0,555 –0,555 –0,554 –0,552 –0,552 –0,551 –0,551

–0,554 –0,554 –0,552 –0,552 –0,551 –0,549 –0,549

–0,575 –0,575 –0,573 –0,573 –0,572 –0,570 –0,570

–0,579 –0,579 –0,578 –0,576 –0,576 –0,575 –0,575

……………………………..……… ……………………………............. ……………………………............. В таком виде данные готовы для восприятия их MatLab. Обработка данных в среде MatLab Пользуясь указаниями к выполнению лабораторной работы № 4, выполните следующее: – запишите данные в M-файл; – постройте график на основе исходных данных. При построении графиков поэкспериментируйте с параметрами графика, которые описаны в лабораторной работе № 3; – оцените корреляцию между напряжениями различных записей; – из матриц данных вырежьте сроки, соответствующие резкому перепаду напряжения; – постройте графики на основании данных, прошедших «обрезку»; – найдите корреляцию между значениями напряжений после «обрезки». Отчет о выполненной работе Отчет должен содержать: – графики, полученные в ходе выполнения работы; – значения коэффициентов корреляции до и после «обрезки» скачков напряжения; – описание всех проделанных вами действий в ходе выполнения лабораторной работы.

27