Специфика моделирования радиоэлектронных систем: Методические указания к выполнению лабораторных работ N1-3

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ Ãîñóäàðñòâåííîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ ÀÝÐÎÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÏÐÈÁÎÐÎÑÒÐÎÅÍÈß

СПЕЦИФИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ Методические указания к выполнению лабораторных работ № 1–3

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2003

Составитель В. С. Павлов Рецензент канд. техн. наук С. В. Мичурин

Даны методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу “Специфика проектирования и моделирования радиоэлектронных систем и комплексов”. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности “Радиоэлектронные системы”. Подготовлены кафедрой моделирования вычислительных и электронных систем и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

©

ГОУ ВПО СПбГУАП, 2003

Подписано к печати 29.12.03. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,2. Уч. -изд. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № Редакционно-издательский отдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

Лабораторная работа № 1 ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ Целью работы является экспериментальное определение оптимальных параметров системы автоматического сопровождения по направлению (АСН) с помощью моделирования при заданной передаточной функции и известных спектральных плотностях задающего воздействия и помехи. Теоретические сведения В лабораторной работе анализируются динамическая и флюктуационная ошибки системы АСН в линейном представлении [11]. Структурная схема моделируемой системы АСН в одной плоскости приведена на рис. 1 и состоит из последовательно соединенных звеньев: дискриминатор в виде безынерционного звена с коэффициентом передачи kD , предварительный электронный усилитель – безынерционное звено с коэффициентом передачи k E , усилитель мощности – апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией WA ( p ) = k A (1 + pTA ) ( k A и TA – коэффициент передачи и постоянная времени усилителя мощности), а также исполнительное устройство, содержащее двигатель – инерционное интегрирующее звено с передаточной функцией WM ( p ) = k M

(1 + pTM ) ( k M

и TM – коэффициент передачи по скорости и электромеханическая постоянная времени двигателя), редуктор и карданов подвес с коэффициентом передачи k R . θn

θ

Дискриминатор n

kD

Усилительнопреобразующее устройство

kE

kA 1+ pTA

Исполнительное устройство

kM p(1+ pTM)

kR

θ


Рис. 1. Структурная схема системы АСН

1

Движение сопровождаемого локационного объекта по направлению описывается типовым входным процессом следящей системы [3, 11] со спектральными плотностями для угловой скорости Ω и угла θ : SΩ ( ω ) =

2 DΩT 2 DΩT , , Sθ ( ω) = 2 2 2 1+ ω T ω 1 + ω2T 2

(

)

где DΩ = 1 град 2 с2 = 3600 угл. мин 2 с2 – дисперсия угловой скорости движения объекта; T = 5 c – среднее время движения объекта по прямой. Помеха n при пересчете на вход системы представлена в виде белого шума θ n со спектральной плотностью Sn (ω) = N = 0,000055 град 2 Гц = = 0, 2 угл. мин2 Гц . Оптимальное значение общего коэффициента усиления канала уп-

равления (добротности по скорости) K1 = k D k E k A k M k R [c-1 ] соответствует условию минимума суммарной среднеквадратической ошибки сопровождения [3]. Эта величина может быть найдена аналитически исходя из заданных передаточных функций системы и известных спектральных плотностей задающего воздействия и помехи. Передаточная функция разомкнутой системы W ( p) =

K1

p (1 + pTA )(1 + pTM )

.

Передаточная функция замкнутой системы H ( p) =

W ( p)

1+ W ( p)

=

K1

TM TA p + (TA + TM ) p 2 + p + K1 3

.

Передаточная функция замкнутой системы для ошибки по задающему воздействию He ( p ) =

2

p (1 + pTA )(1 + pTM ) 1 . = 1 + W ( p ) TM TA p3 + (TA + TM ) p 2 + p + K1

Дисперсия ошибки, вызванной движением локационного объекта:

Dd =

∞

2 1 ∫ H e ( j ω) Sθ ( ω) d ω . 2π −∞

Интегрируя данное выражение, получим Dd =

(A

0

)

+ A1K1 + A2 K12 DΩT

K1 ( B0 + B1 K1 )(1 − K1 K10 )

,

где: K10 = 1 TA + 1 TM ; A0 ≈ T 2 ; A1 ≈ − T 2 K10 ; A2 = TTA2TM2 ; B0 ≈ T 2 ; B1 = T 3 . В полученном выражении используется критическое значение об-

щего коэффициента усиления K10 , при котором замкнутая система теряет устойчивость. Условие устойчивости (при TA = 0,0125 c и TM = 0,05 c )

K1 < 1 TA + 1 TM = K10 = 100 c-1 .

Преобразуя выражение для дисперсии динамической ошибки, имеем Dd =

  DΩT TATM K12 1 + . K1 (1 + K1T )  TK10 (1 − K1 K10 ) 

Первый сомножитель в последнем выражении представляет собой дисперсию динамической ошибки в идеализированной системе при TA = TM = 0 , т. е. в том случае, когда канал управления сводится к идеальному интегрирующему звену с передаточной функцией

WA ( p ) = K1 p . В этом идеализированном случае, учитывая обычно

выполняемое неравенство K1T
1 , можно пользоваться упрощенной зависимостью Dd ≈ DΩ K12 . Тогда среднеквадратическая динамическая ошибка слежения будет равна отношению среднеквадратической 3

угловой скорости движения локационного объекта к добротности по скорости, т. е. σ d = σΩ K1 . Второй сомножитель увеличивает дисперсию динамической ошибки в реальной системе. При приближении к границе устойчивости этот сомножитель стремится к бесконечности. Дисперсия флюктуационной ошибки, вызванной действием помехи, определяется выражением ∞

2 1 Dn = H ( j ω) S n ( ω) d ω . ∫ 2π −∞

Интегрирование данного выражения дает

Dn =

K1N 1 . × 2 1 − K1 K10

Первый сомножитель в полученном выражении соответствует дисперсии флюктуационной ошибки в идеализированной системе при TA = TM = 0 , а второй показывает увеличение данной дисперсии в реаль-

ной системе при приближении к границе устойчивости. При K1 → K10 дисперсия флюктуационной ошибки стремится к бесконечности. Последнее выражение может быть записано в виде

Dn = N ∆f = N ∆f I

1 , 1 − K1 K10

где ∆f – полоса пропускания реальной системы, которая оказывается более широкой за счет наличия в канале управления апериодических звеньев; ∆f I = K1 2 – полоса пропускания идеализированной системы. Полная дисперсия ошибки слежения может быть получена как сумма DΣ = Dd + Dn . Для идеализированной системы вопрос определения оптимального значения коэффициента K1 легко решается аналитически с использованием выражения для полной ошибки 4

DΣ ≈ DΩ K12 + K1 N 2 .

Для нахождения минимума полной ошибки последнее выражение следует продифференцировать и приравнять производную нулю −2 DΩ K13 + N 2 = 0 .

Отсюда нетрудно найти оптимальное значение добротности по скорости при известных величинах DΩ и N K opt = 3 4 DΩ N −1 = 41,6 c-1 .

Реализация модели системы АСН Для моделирования системы автоматического сопровождения по направлению в данной лабораторной работе используется среда визуального моделирования VisSim. Визуальное моделирование призвано максимально упростить постановку эксперимента на ЭВМ и предлагает набор готовых блоков для “конструирования” системы на функциональном уровне. Исключение рутинных операций, связанных с алгоритмизацией и программированием моделей типовых элементов и процессов, позволяет не только ускорить процесс подготовки вычислительного эксперимента, но и перевести диалог с ЭВМ на язык структурных схем, что в наибольшей степени соответствует задачам исследования. Наряду с этим готовые блоки средств визуального моделирования описываются, как правило, тщательно отлаженными и близкими к оптимальным программными кодами (что трудно достичь при самостоятельном составлении моделирующей программы). Из числа средств визуального моделирования наибольшими возможностями обладают программа VisSim (http://www.vissim.com) фирмы Visual Solutions Inc. и приложение SIMULINK к программе MATLAB. Программа VisSim (текущая версия 5) имеет десятки дополнений, содержащих модели элементов систем из различных областей техники. К сожалению, VisSim пока еще сравнительно слабо представлен в России и весь его описательный материал существует только на иностранных языках. Но, несмотря на это обстоятельство, интуитивно понятный ин5

терфейс позволяет без труда ориентироваться в программе и проводить моделирование с использованием полного арсенала возможностей VisSim. Модель системы АСН выполнена и сведена в файл a. vsm. Рабочий лист лабораторной работы изображен на рис. 2. Параметрическая оптимизация системы АСН Лабораторная работа по курсу "Специфика проектирования и моделирования РЭСК" Добротность по скорости ( K1 ) 30

6.5 Задающее воздействие

Модель системы АСН по флюктуационной ошибке

Оценка дисперсии 5.3

Помеха

45 40 35 30 25 20 15 10 5

Дисперсия флюктуационной ошибки

Оценка дисперсии

Дисперсия динамической ошибки

Модель системы АСН по динамической ошибке

Измеритель 50 50

0

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Рис. 2. Рабочий лист визуальной модели системы АСН

Порядок выполнения работы 1. Загрузить программу VisSim (средство просмотра vissim32.exe) и файл лабораторной работы a.vsm. 2. Начать моделирование, выбрав пункт меню “Simulate/Go” (или нажав функциональную клавишу F5). 3. После запуска модели необходимо подождать, пока модель системы АСН не войдет в установившийся режим (около 3 мин). 6

4. Изменяя коэффициент усиления K1 в переделах от 10 до 90, зафиксировать установившиеся значения дисперсий динамической Dd и флюктуационной Dn ошибок. При этом в табл. 1 заносятся средние значения дисперсии D , а также их минимальные Dmin и максимальные Dmax значения, характеризующие интервал погрешности моделирования. Таблица 1 Зависимости дисперсии динамической, флюктуационной и суммарной ошибок измерения от коэффициента усиления K1

D 10

Dd

D Dmin Dmax

Dn

D Dmin Dmax

DΣ

D Dmin Dmax

20

30

40

50

60

70

80

90

5. По результатам измерений необходимо вычислить значения дисперсии суммарной ошибки DΣ = Dd + Dn и построить графики зависимостей, соответствующие данным табл. 1. На графиках следует показать интервалы погрешности измерения, используя значения Dmin и Dmax . 6. Закончить моделирование, выбрав пункт меню “Simulate/Stop” (или нажав функциональную клавишу F4); закрыть программу VisSim (Alt-F4). Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цель работы. 3. Описание лабораторной работы, в котором обязательно должны быть приведены: 7

динамическая модель системы АСН (в виде структурной схемы); частотные передаточные функции; параметры модели и входных процессов. 4. Результаты работы: табл. 1, графики зависимостей дисперсий DΣ , Dd и Dn от коэффициента K1 , а также его оптимальное значение. 5. Выводы.

Контрольные вопросы 1. Типовой входной процесс системы АСН. 2. Флюктуационные помехи системы АСН: причины возникновения и математическое описание. 3. Динамическая модель системы АСН. 4. Аналитический метод расчета динамической ошибки. 5. Аналитический метод расчета флюктуационной ошибки. 6. Критерии оптимальности при выборе коэффициента

K1 ; его вли-

яние на устойчивость системы АСН. Лабораторная работа № 2 СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АМПЛИТУДНОЙ СУММАРНО-РАЗНОСТНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ Целью работы является экспериментальное определение основных статистических характеристик дискриминатора амплитудной суммарно-разностной системы АСН, а также оценка дисперсии флюктуационной погрешности следящего измерения угловой координаты. Теоретические сведения Моноимпульсная амплитудная cуммарно-разностная система АСН является наиболее распространенной для измерения угловых координат локационных объектов [9]. Она основана на методах измерения, соответствующих результатам оптимального синтеза радиосистем, и обеспечивает близкую к потенциальной точность измерения [5, 13].

8

Структурная схема исследуемой системы АСН для измерения угловой координаты в одной плоскости приведена на рис. 1. Она состоит из последовательно соединенных дискриминатора, усилительно-преобразующего устройства УПУ и блока управления антенной БУА. Дискриминатор содержит антенну А с суммарным Σ и разностным ∆ выходами (соответствующие диаграммам направленности антенны), суммарный и разностный каналы приема локационных сигналов, передатчик ПРД, блок автоматической регулировки усиления АРУ и фазовый детектор ФД. Каждый из каналов приема представлен цепью последовательно соединенных согласованного фильтра СФ и регулируемого усилителя РУ. Во входную цепь суммарного канала включен переключатель прием-передача ППП, закрывающий канал приема во время формирования зондирующего сигнала, излучаемого по суммарной диаграмме направленности. Согласованные фильтры обеспечивают временную и частотную селекцию полезного сигнала. Автоматическая регулировка усиления синхронно управляет коэффициентом усиления в суммарном и разностном каналах, нормируя их выходные сигналы относительно мощности принимаемого суммарного сигнала. При обработке в фазовом детекторе разностный сигнал переносится на нулевую частоту с положительной полярностью, если принимаемые суммарный и разностный сигналы синфазны, и отрицательной полярностью – если они находятся в противофазе.

Дискриминатор ППП

СФ

РУ АРУ

ПРД

Σ А

∆

СФ

РУ

БУА

ФД

УПУ

Рис. 1. Структурная схема моноимпульсной амплитудной суммарно-разностной системы АСН

9

В общем случае задача радиолокационного измерения угловых координат описывается статистическими категориями как из-за случайного характера смеси полезного сигнала и помех, так и из-за непредсказуемости (в общем случае) эволюций и маневров локационного объекта. Если полезный сигнал представлен последовательностью отраженного от локационного объекта серий импульсов, а флюктуационные возмущения в различных периодах не коррелированны между собой, процесс на выходе дискриминатора может быть записан в эквивалентном дискретном виде un (θ ) = An (θ ) + Dn (θ )ζ n ,

где θ – угловое рассогласование; ζ n – дискретный случайный процесс с некоррелированными значениями и единичной дисперсией, An (θ ) и Dn (θ ) – среднее значение и дисперсия процесса un ( θ ) .

Такое представление возможно только в частном случае, когда отсутствует корреляция флюктуационных возмущений между различными временными отсчетами. При наличии данной корреляции величину Dn (θ ) следует заменить на спектральную плотность мощности флюк-

туаций [5, 8]. Наиболее часто полагают, что усреднение по ансамблю реализаций для процесса un (θ ) эквивалентно усреднению по n (по времени), тогда 1 N  A (θ ) = lim  ∑ un (θ ) , N →∞ N  n =1  1 N 2 D (θ ) = lim  ∑ (un (θ ) − A (θ ))  , N →∞ N  n =1 

где N – объем выборки процесса un (θ ) . Зависимости величин A (θ ) и D (θ ) от θ являются соответственно дискриминационной и флюктуационной характеристиками. 10

Такое определение флюктуационной характеристики возможно лишь в частном случае, когда отсутствует корреляция между флюктуационными возмущениями для различных временных отсчетов. Более общее определение рассматривает флюктуационную характеристику как зависимость спектральной плотности мощности сигнала рассогласования на нулевой частоте от величины рассогласования по измеряемому параметру [7, 8, 11]. При малом рассогласовании и низком уровне флюктуационных возмущений для выходного процесса дискриминатора достаточна аппроксимация простейшими функциями. При этом, полагая отсутствие систематической ошибки, дискриминационную и флюктуационную характеристики можно представить в виде A (θ ) ≈ µθ , D ( θ ) ≈ d 0 + d 2 θ2 ,

где µ – крутизна дискриминационной характеристики (коэффициент передачи дискриминатора); d0 – дисперсия не зависящих от θ флюктуаций; d 2 – дисперсия флюктуаций, пропорциональных квадрату рассогласования θ2 . С учетом простейшей аппроксимации характеристик A (θ ) и D (θ ) , флюктуационную составляющую эквивалентного процесса на выходе дискриминатора можно представить в виде суммы двух некоррелированных между собой дискретных случайных процессов µξn и µθηn . Тогда un (θ ) = µθ (1 + ηn ) + µξn ,

где ξn – дискретный случайный процесс с некоррелированными значениями и дисперсией DE = d 0 µ 2 , которая называется приведенной или эквивалентной. Процесс ηn обладает аналогичными свойствами и представляет собой параметрическое воздействие с дисперсией DP = d 2 µ 2 . 11

В общем случае, при наличии коррелированных между периодами случайных возмущений, величины DE и DP заменяются соответственно эквивалентной спектральной плотностью мощности S E и эквивалентной параметрической спектральной плотностью мощности S P [5, 8]. Дисперсия флюктуационной погрешности следящего измерения в общем случае описывается приближенным выражением [5, 12]

σ2 ≈ S E ∆f (1 + S P ∆f ) , где ∆f – полоса пропуская следящей системы. Согласно последнему выражению полная флюктуационная ошибка за счет параметрических флюктуаций увеличивается в (1 + S P ∆f ) раз, поскольку параметрические флюктуации изменяют усиление дискриминатора. Аналогичное выражение для случая некоррелированных флюктуационных возмущений примет соответственно вид

σ2 ≈ DE γ (1 + DP γ ) , где γ = ∆f ∆f D – отношение полосы ∆f и полосы пропускания дискриминатора ∆f D . Рассмотренная линейная модель хорошо применима в случае малых флюктуационных возмущений, в противном случае весь следящий измеритель должен рассматриваться как нелинейная система. Исследование нелинейных систем измерения при флюктуационных возмущениях связано с определенными аналитическими трудностями [5], компенсировать которые позволяет моделирование на ЭВМ. В ходе выполнения лабораторной работы исследуются зависимости основных статистических характеристик дискриминатора амплитудной суммарно-разностной системы АСН и погрешности следящего измерения от энергетических и метрических условий пеленгации. Моделирующий алгоритм реализован в среде MathCad [6] (файл sm. mcd) в виде рабочего листа с комментариями для каждого из этапов моделирования. Энергетические параметры работы системы АСН сведены в амплитудное отношение сигнал-шум (в полосе приема) q; метрические – в 12

параметры антенны, которая описывается исходя из распределения электромагнитного поля в раскрыве. При выполнения лабораторной работы данные параметры можно изменять непосредственно в рабочем листе программы с целью оценки их влияния. Порядок выполнения работы 1. Оценка влияния отношения сигнал-шум на дискриминационную и флюктуационную характеристики. Для этого необходимо провести моделирование и распечатать (зарисовать) обе характеристики при q = 2 и при q = 4. 2. Определение зависимостей крутизны дискриминационной характеристики и погрешности следящего измерения от q. Для данного исследования следует сделать не менее пяти прогонов модели (пользуясь пунктом меню Math-CalculateWorkSheet) и записать соответствующие данные. Результаты каждого из прогонов зафиксировать в табл. 1 и 2. Таблица 1 Таблица экспериментальных значений крутизны дискриминационной характеристики q

1

2

3

4

5

µ

0,707 1 1,41 2 4

Таблица 2 Таблица экспериментальных значений погрешности следящего измерения q

1

2

3

4

5

∆

0,707 1 1,41 2 4

13

На основе экспериментальных данных рассчитать усредненные значения µ , ∆ и вставить их в табл. 1 и 2. 3. Оценка влияния параметров антенны по методике п. 1 и п. 2 (в соответствии с индивидуальным заданием преподавателя). Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цель работы. 3. Описание лабораторной работы. Обязательно должны быть приведены: структурная схема дискриминатора амплитудной суммарно-разностной системы АСН; блок-схема моделирующего алгоритма; 4. Результаты работы: табл. 1 и 2, графики зависимостей µ от q и ∆ от q (или от параметров антенны, если выполняется п. 3 задания). 5. Выводы. Отчет (с рисунками) может быть представлен в электронном виде в форматах *.pdf, *.ps. Контрольные вопросы 1. Статистический эквивалент выходного сигнала дискриминатора. 2. Определения и свойства дискриминационной и флюктуационной характеристик. 3. Понятия крутизны дискриминационной характеристики, степенного разложения флюктуационной характеристики, эквивалентной спектральной плотности мощности флюктуаций. 4. Методика расчета флюктуационной погрешности измерения следящей системы. 5. Модель антенны дискриминатора амплитудной суммарно-разностной системы АСН. 6. Методика статистического моделирования, используемая в лабораторной работе.

14

Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ДОПЛЕРОВСКОГО СПЕКТРА ГРУППОВОГО ЛОКАЦИОННОГО ОБЪЕКТА ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ ДИАПАЗОНЕ ПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА КОГЕРЕНТНОЙ РЛС Цель работы состоит в изучении интермодуляционных процессов, связанных с прохождением сигнала, отраженного от группового локационного объекта, по приемному тракту когерентной РЛС в условиях возможного амплитудного ограничения. Теоретические сведения В лабораторной работе рассматриваются явления, обусловливающие появление ложных локационных объектов на выходе спектроанализатора (фурье-процессора) когерентной РЛС в режиме обнаружения. Возникновению ложных локационных объектов сопутствуют следующие два условия. Во-первых, РЛС наблюдает групповой локационный объект, который неразрешаем по дальности и угловым координатам, но, тем не менее, обладает различными доплеровскими поправками частоты отдельных составляющих (по крайней мере двух). В качестве группового локационного объекта может выступать как совокупность точечных объектов, так и комбинация одного объекта и распределенной пассивной помехи. Во-вторых, приемник РЛС может работать в режиме амплитудного ограничения (т. е. ограничения динамического диапазона входной смеси сигналов). Нелинейность приемника искажает аддитивную смесь локационных сигналов, внося в нее мультипликативные компоненты – комбинационные продукты [1, 7], вызванные биениями исходных сигналов группового локационного объекта. В связи с этим наблюдается “размножение” сигналов за счет составляющих с комбинационными доплеровскими частотами. Сигналы на исходных доплеровских частотах также обогащаются рядом комбинационных составляющих, что приводит к расширению их спектров. Опасность данного явления заключатся в том, что уровень комбинационных сигналов (соответствующих несуществующим локационным объектам) весьма высок и может многократно превышать порог обнаружения, формируемый исходя из уровня внутриприемного шума. По15

этому вероятность ложной тревоги в дискретах частотного разрешения, занятых комбинационными сигналами, может быть близка к единице. Моделирующая программа лабораторной работы В программе моделирования реализованы аналитическая вероятностная модель отраженных сигналов [2, 4], модель приемного тракта с “мягким” амплитудным ограничением [7], дискретное преобразование Фурье и накопление статистик по каждому дискретному значению частоты. Модель отраженного сигнала построена исходя из ситуации, когда в пределах главного лепестка приемной диаграммы направленности антенны находятся два локационных объекта – полезный и взаимодействующий, различение которых возможно только по радиальной скорости (доплеровскому сдвигу частоты). Данная ситуация возникает, например, при измерении параметров движения группового объекта, а также при работе в условиях распределенных пассивных помех и слабого полезного сигнала. При описании флюктуационных свойств отраженных сигналов считается, что РЛС работает в импульсно-пачечном режиме с межпачечной декорреляцией отраженных сигналов. Данный режим может обеспечиваться, например, за счет изменения несущей частоты между пачками зондирующих сигналов или за счет поляризационной модуляции. В пределах одной пачки отраженных импульсов полагается отсутствие флюктуаций амплитуды и фазы ввиду их сравнительно медленного характера (относительно длительности пачки). Для задания вероятностных свойств используется гауссова модель [14], при которой амплитудные межпачечные флюктуации независимы между собой и подчинены релеевскому закону, а фазовые межпачечные флюктуации также независимы между собой и описываются равномерным законом. В программе производится накопление откликов преобразователя Фурье для последовательности пачек и выводится на экран математическое ожидание амплитудного спектра принимаемого сигнала. Доплеровские частоты каждого из двух локационных объектов задаются раздельно в относительных величинах – числе дискретов частоты (бин) дискретного преобразования Фурье [10, 15]. При этом следует учитывать, что если заданное число бин для частоты одного из локационных объектов превышает число отсчетов дискретного преобразования Фурье, то фактическое значение его частоты равно остатку по модулю, равному числу отсчетов дискретного преобразования Фурье. Внутриприемный шум представлен в виде дельта-коррелированного гауссового случайного процесса, дисперсия которого устанавливает16

ся исходя из заданного амплитудного отношения суммарного отраженного сигнала к шуму в полосе приема. Модель приемного тракта включает в себя ограничитель с плавной амплитудной характеристикой, соответствующей режиму “мягкого” ограничения. Уровень ограничения выбирается относительно среднеквадратического значения смеси принимаемых сигналов и внутриприемного шума. Дискретное преобразование Фурье реализовано в программе с предварительным умножением входной временной последовательности на временную оконную функцию Хемминга [15]. Вывод на экран усредненного по выборкам амплитудного спектра осуществляется в логарифмическом масштабе с основанием 2, что бы выделить слабые спектральные компоненты. Программа моделирования выполнена на языке Turbo Pascal v.7 и откомпилирована для DOS в виде исполняемого файла fur_s.exe; рабочая область программы показана на рис. 1. 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 0

4

8

12

Частота первого сигнала Частота вторго сигнала Отношение сигнал-сигнал Отношение сигнал-шум Уровень ограничения Объем выборки Число точек ДПФ

16

20

28 35 1.0 30.0 1.0 500 64

24

28

32

Выполнено 500

36

40

F10 Ctrl-Y Alt-C Alt-A Alt-P Alt-X

44

48

52

56

60

- Начать вычисления - Прервать вычисления - Продолжить вычисления - Амплитудный спектр - Фазовый спектр - Выход

Рис. 1. Рабочая область программы моделирования

17

Порядок выполнения работы Перед началом выполнения работы необходимо согласовать с преподавателем основные исходные данные, определяющие параметры и объем статистического моделирования. Возможности моделирующей программы относительно выбора условий проводимых экспериментов предполагают различие исходных данных для каждой бригады студентов. Далее следует запустить программу fur_s.exe в полноэкранном режиме и фиксировать результаты моделирования в протокол лабораторной работы по каждому из пунктов. 1. Исследование процессов преобразования доплеровского спектра группового локационного объекта при “жестком” амплитудном ограничении в приемном тракте: провести ряд экспериментов (не менее пяти) с целью определения зависимости уровня побочных спектральных составляющих от амплитудного соотношения двух принимаемых сигналов (отношения “сигналсигнал”) без учета внутриприемного шума (установить большое отношение “сигнал-шум”); повторить данный ряд экспериментов при четырех невысоких отношениях “сигнал-шум” (близких к единице) с целью оценки влияния внутриприемного шума на уровень побочных спектральных составляющих. 2. Исследование процессов преобразования доплеровского спектра группового локационного объекта в условиях “мягкого” амплитудного ограничения в приемном тракте: провести исследование, аналогичное п. 1.1, установив отношение “сигнал-сигнал” равным единице и варьируя уровень ограничения (не менее пяти значений); повторить эксперименты п. 2.1 при пяти различных отношениях “сигнал-сигнал”. Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цель работы. 3. Описание лабораторной работы. Обязательно должны быть включены: блок-схема моделирующего алгоритма; аналитические модели сигналов и шума; модель приемного тракта. 18

4. Результаты работы в виде таблиц и графиков зависимостей амплитуд побочных спектральных составляющих: от отношения “сигнал-сигнал” при различных отношениях “сигнал-шум”; от уровня ограничения при различных отношениях “сигнал-сигнал”. Следует также привести распечатку доплеровского спектра из окна лабораторной работы для одного (наиболее характерного) случая. 5. Выводы. Отчет (с рисунками) может быть представлен в электронном виде в форматах *.pdf, *.ps. Контрольные вопросы 1. Дискретное преобразование Фурье, специфика его погрешностей, назначение временной оконной функции. 2. Аналитические модели локационного сигнала и шума. 3. Нелинейная модель приемного тракта и доплеровская обработке принимаемых локационных сигналов. 4. Методика статистического исследования на ЭВМ процессов преобразования спектральных характеристик смеси полезного сигнала (сигналов) и внутриприемного шума. 5. Алгоритм моделирования доплеровской обработки сигнала группового локационного объекта. 6. Объяснение эффектов интермодуляции отдельных составляющих сигнала группового локационного объекта. Библиографический список 1. Бакулев П. А., Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. 2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 3. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Сов. радио, 1972. 4. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 5. Вопросы статистической теории радиолокации: В 2 т. / П. А. Бакут, И. А. Большаков, Б. М. Герасимов и др.; Под ред. Г. П. Тартаковского. М.: Сов. радио, 1964. 19

6. Дьяконов В. Mathcad 2001: специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 7. Евсиков Ю. А., Чапурский В. В. Преобразование случайных процессов в радиотехнических устройствах. М.: Высш. шк., 1977. 8. Зайченко К. В. Чувствительные элементы со структурной избыточностью. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. 9. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Радио и связь, 1984. 10. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. под ред. Ю. Н. Александрова. М.: Мир, 1978. 11. Радиоавтоматика / Под ред. В. А. Бесекерского. М.: Высш. шк., 1989. 12. Радиоуправление реактивными снарядами и космическими аппаратами / Под ред. Л. С. Гуткина. М.: Сов. радио, 1968. 13. Теоретические основы радиолокации / А. А. Коростелев, Н. Ф. Клюев, Ю. А. Мельник и др.; Под ред. В. Е. Дулевича. М.: Сов. радио, 1978. 14. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. 15. Цифровая обработка сигналов. Справочник / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985.

СОДЕРЖАНИЕ Лабораторная работа № 1. Параметрическая оптимизация системы автоматического сопровождения по направлению ................ 1 Лабораторная работа № 2. Статистическое моделирование амплитудной суммарно-разностной системы автоматического сопровождения по направлению .............................................................. 8 Лабораторная работа № 3. Исследование доплеровского спектра группового локационного объекта при ограниченном динамическом диапазоне приемного устройства когерентной РЛС .............................. 15 Библиографический список................................................................. 19 20