ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Во...
5 downloads
172 Views
381KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» (ГОУ ВПО ВСГТУ)
Лабораторные работы по III части курса «Теоретические основы электротехники»
Составители: Федоров К.А., Былкова Н.В., Сультимова В.Д.
Улан-Удэ 2006 Издательство ВСГТУ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 17 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ТРЕХФАЗНОГО КАБЕЛЯ Цель работы: Определить экспериментальным путем значения потенциальных, емкостных коэффициентов, а также частичных емкостей трехфазного кабеля. Подготовка к работе 1. Выведите выражения для нахождения потенциальных коэффициентов в системе заряженных тел. 2. Каковы выражения для собственных и взаимных потенциальных коэффициентов в системе параллельных весьма длинных проводов (например, в кабеле)? 3. От чего зависят потенциальные коэффициенты в системе параллельных длинных проводов? Покажите. 4. Зависят ли потенциальные коэффициенты в системе параллельных длинных проводов от величины и знака зарядов, а также от величины потенциалов проводов? 5. Пусть в системе заряженных тел известны потенциалы φ и коэффициенты α, какую величину нужно искать в данном случае? Как называются коэффициенты в полученных уравнениях? 6. Как опытным путем определить емкостные коэффициенты, исходя из второй группы формул Максвелла? 7. Выведите третью группу формул Максвелла. Объектом исследования служит четырехжильный кабель со свинцовой оболочкой. Расположение жил хорошо видно на рисунке 1, на котором изображен поперечный разрез кабеля. Потенциал оболочки условно принимают при исследовании равным нулю и, следовательно, Рис. 1 потенциалы U1 ,U2 ,U3 ,U4 всех жил 3
кабеля равны напряжениям между жилами и оболочкой. Измерение зарядов жил осуществляется с помощью баллистического гальванометра. Для определения баллистической постоянной Cq гальванометра используют образцовый конденсатор емкостью 10,0 мкф. Порядок выполнения работы: Примечание: в работе используется экранированный четырехжильный кабель. Потенциалы остальных проводов определяются как напряжения этих проводов относительно нулевого провода. В каждом из опытов с помощью коммутатора S5 производится заряд нужного провода и затем разряд его на гальванометр. 1. Перед началом измерений необходимо проградуировать гальванометр, для чего нужно собрать схему рисунок 2 и последовательно замкнуть рубильники S1 ,S3, S4, при этом конденсатор С заряжается до определенного потенциала φ, определяемого с помощью вольтметра V3, соединить контакты 15 с 16; 9 с 11; 10 с 12; включить рубильник S5 в положение ab, при этом эталонный конденсатор С3 заряжается до напряжения V3, затем быстро перебрасывая рубильник S3 в положение df, разрядить эталонный конденсатор через гальванометр. Постоянная гальванометра находится по формуле:
Пg=q/α=(С3*φ)/α, где α – отброс по шкале гальванометра; С3=0,1 мкФ. Постоянная гальванометра определятся как среднее из результатов трех измерений. Примечание: 1) Перед измерениями необходимо снять возможные заряды с проводов замыканием их на «плюс» источника в положении df рубильника S3. 4
2) Все результаты измерений занести в таблицу 1. Величина заряда q (в микрокулонах) определяется по формуле:
Q= Пg* α .
U1 = α11q1 + α12 q2 + α13q3 + α14 q4, U 2 = α 21q1 + α 22 q2 + α 23q3 + α 24 q4, U 3 = α 31q1 + α 32 q2 + α 33q3 + α 34 q4 U 4 = α 41q1 + α 42 q2 + α 43q3 + α 44 qq
(***)
Из уравнений (***) имеем:
U k = α kk qk .
Следует измерить все четыре собственных потенциальных коэффициента. Измерение взаимных потенциальных коэффициентов α kp при малой длине и, следовательно, при малой
Рис. 2 2. Исходя из первой группы формул Максвелла, опытным путем определить собственные потенциальные коэффициенты α11, α22, α33 заряженного трехфазного кабеля (рис. 3).
Рис. 3
емкости кабеля произвести весьма трудно. Действительно, для этого надо зарядить только р-тую жилу и измерить потенциал U k отсоединенной от всей внешней цепи k-той жилы. Этот потенциал k-тая жила приобретает, находясь в поле заряженной р-той жилы. Однако переключение вольтметра сразу же изменит потенциал U k . Непригоден для этого измерения и электростатический вольтметр, если его собственная емкость сравнима с емкостью жилы кабеля. По этой причине в лаборатории измерение взаимных потенциальных коэффициентов не производят. Измерение U k в этой обстановке возможно только, если использовать прибор с ничтожно малой собственной емкостью и с практически большим сопротивлением утечки. 3. Составить схему для измерения взаимного потенциального коэффициента αj,k (j,k – по указанию преподавателя). 4. Исходя из второй группы формул Максвелла, опытным путем определить собственные емкостные коэффициенты β11, β22, β33 заряженного трехфазного кабеля (рис. 4)
Потенциальные коэффициенты входят в систему уравнений, определяющих потенциалы жил кабеля через заряды: 5
6
Рис. 4 Коэффициенты электростатической индукции входят в систему уравнений, определяющих заряды жил кабеля через их потенциалы (Л.1, ч.111, § 32).
q1 = β11U1 + β12U 2 + β13U 3 + β14U 4, q2 = β 21U1 + β 22U 2 + β 23U 3 + β 24U 4 , (*) q3 = β 31U1 + β 32U 2 + β 33U 3 + β 34U 4 , q4 = β 41U1 + β 42U 2 + β 43U 3 + β 44U 4. и мы имеем:
Рис. 5 Из вышеприведенной системы уравнений получаем:
qk = β kpU p . 6. Исходя из третьей группы формул Максвелла, опытным путем определить собственные частоты емкости С11, С22, С33 трехфазного кабеля (рис. 6).
qk = β kkU k .
5. Исходя также из второй группы формул Максвелла, опытным путем определить взаимные емкостные коэффициенты β12, β21, β13, β31, β23, β32 трехфазного кабеля (рис. 5).
Рис. 6 7
8
Частичные емкости входят в систему уравнений, связывающих заряды жил кабеля с разностями потенциалов между жилами и оболочкой и между самими жилами: q = C11 (U1 − 0) + C12 (U1 − U 2 ) + C13 (U1 − U 3 ) + C14 (U1 − U 4 ),
q2 = C21 (U 2 − U1 ) + C22 (U 2 − 0) + C23 (U 2 − U 3 ) + C24 (U 2 − U 4 ), q3 = C31 (U 3 − U1 ) + C32 (U 3 − U 2 ) + C33 (U 3 − 0) + C34 (U 3 − U 4 ), q4 = C41 (U 4 − U1 ) + C42 ((U 4 − U 2 ) + C43 (U 4 − U 3 ) + C44 (U 4 − 0).
(**)
Из уравнений (**) имеем: qk = CkkU k . 7. Составить схему для измерения взаимной частной емкости С j,k (j,k – по указанию преподавателя). Измерено
Номер опыта 1 2 3 4 5
φ, β
α, дел
q, мкК
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 9
Вычис лено
Таблица 1 Примечания
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Каков физический смысл первой группы формул Максвелла? 2. Почему потенциальные коэффициенты всегда положительны? 3. Какую размерность имеют потенциальные коэффициенты? 4. Каково применение второй группы формул Максвелла? 5. Докажите, что βjk>0 и βkj