Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий...
4 downloads
138 Views
1MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики Всероссийский научный центр «Государственный оптический институт им. С.И.Вавилова»
«ОПТОИНФОРМАТИКА» Часть II
«Информационные возможности объемных голограмм» Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург 2003
СОДЕРЖАНИЕ УДК 778.38 «Оптоинформатика. Информационные возможности объемных голограмм». Учебно-методическое пособие. О.В.Андреева, В.Г.Беспалов, В.Н.Васильев, Е.Р.Гаврилюк, Н.В.Ионина, С.А.Козлов, В.В.Орлов, А.А.Парамонов. Под редакцией О.В.Андреевой. – СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2003. - 68с.
В пособии представлены учебно-методические материалы к экспериментальному практикуму «Оптоинформатика» часть II «Информационные возможности объемных голограмм». Даны описания лабораторных работ, а также теоретические материалы по голографии, свойствам объемных голограмм и возможности их применения для создания устройств записи, хранения и обработки информации, составляющих основу оптических информационных технологий.
1. Предисловие………………………………………………………………….4 2. Экспериментальный практикум 2.1. Лабораторная работа № II-1 «Основные свойства объемных голограмм»………………………………….5 2.2. Лабораторная работа №II-2 «Пространственная фильтрация излучения с помощью объемной голограммы-решетки». (Одномерный фотонный кристалл как фильтр пространственных частот монохроматического излучения)………………...14 2.3. Лабораторная работа №II-3 «Увеличение информационной емкости элементов оптической памяти за счет использования объемных голограмм с наложенной записью»………………………………………………………...22 2.4. Лабораторная работа № II-4. «Фурье-голограмма. Исследование зависимости качества изображения от условий записи голограммы»………………….....................28 3. Положения теории 3.1. Основные термины и понятия по разделу «Голография», используемые в работе…………………………………………………………37 3.2 Описание метода исследования спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности………………………………………………...56 4. Страничка кафедры………………………………………………………….57
Одобрено на заседании Совета факультета Фотоники и оптоинформатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики 11.09.03 (протокол №1).
© О.В.Андреева, В.Г.Беспалов, В.Н.Васильев, Е.Р.Гаврилюк, Н.В.Ионина, С.А.Козлов, В.В.Орлов, А.А.Парамонов, 2003 © Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2003 3
ПРЕДИСЛОВИЕ. Последнее десятилетие характеризуется бурным развитием оптических информационных технологий, возможности которых по скорости и объему передачи информации, а также по быстродействию отдельных элементов значительно шире возможностей микроэлектроники. Лекционный курс «Оптоинформатика», предназначенный для студентов старших курсов, магистров и аспирантов СПбГУ ИТМО, представляет научное направление в оптике, связанное с изучением и разработкой информационных технологий, использующих электромагнитное излучение оптического диапазона. Лекционный курс «Оптоинформатика» сопровождает экспериментальный практикум, который включает два основных раздела. Часть 1 - «Лазерные системы и их применение в оптоинформатике» посвящена исследованию источников излучения, применяемых в системах оптоинформатики. Представленная в данном пособии часть II «Информационные возможности объемных голограмм» посвящена изучению физических принципов работы голографических устройств, предназначенных для хранения, накопления, восстановления и обработки информации. Пособие включает описание 4-х работ экспериментального практикума и теоретический раздел, посвященный физическим основам голографического метода записи, воспроизведения и преобразования информации в оптическом диапазоне. В теоретическом разделе представлено толкование основных терминов и понятий голографии, как научного направления физики и, в частности, оптики, и даны оригинальные материалы, отражающие современные способы исследования основных свойств объемных голограмм методами фемтосекундной оптики. Показана глубокая аналогия свойств объемных голограмм и фотонно-кристаллических структур.
4
Лабораторная работа № II-1
«Основные свойства объемных голограмм» Цель работы: Знакомство с основными свойствами объемной голограммы (формирование только одного порядка дифракции и высокая селективность) и их зависимостью от толщины голограммы. Объект исследования: Две элементарные голограммы, зарегистрированные на одной пространственной частоте порядка 500 лин/мм, одна из которых получена в полимерной среде «Диффен» с толщиной порядка 1мм (голограмма №1), а вторая – на поверхности пористого стекла с толщиной порядка 10-25 мкм (голограмма №2). Задачи, решаемые в работе 1.Необходимо на практике убедиться в том, что голограмма №1 формирует только один (-1-й) порядок дифракции независимо от угла поворота относительно падающего пучка. Снять зависимость интенсивности дифрагированного пучка от угла поворота голограммы относительно падающего пучка – контур угловой селективности голограммы. 2.Определить количество порядков дифракции излучения при использовании голограммы №2. Измерить контур угловой селективности голограммы, используя дифрагированный пучок –1-го порядка дифракции. 3.По данным измерения контуров угловой селективности рассчитать для обеих голограмм угловую селективность и эффективную толщину голограммы. Сравнить полученные результаты.
объемных голограмм, определяющие их применение в информационных системах и устройствах, предназначенных для записи, хранения и считывания информации. Свойства голограмм в данной работе рассматриваются на примере элементарных голограмм, то есть голограмм-решеток, полученных при взаимодействии двух плоских когерентных волн. Такую голограмму можно представить как одномерный фотонный кристалл с толщиной Т (Рисунок 1). Элементарные голограммы являются хорошо изученной и удобной моделью для количественных оценок и аналитического описания процессов получения и считывания голограмм. Важнейшими характеристиками, определяющими свойства полученных голограмм, являются: период голограммы (d), толщина голограммы (Т), характер отклика регистрирующей среды на воздействие излучения, ориентация изофазных поверхностей интерференционной картины относительно границ голограммы.
СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Объемные голограммы, или голограммы в объемных средах, представляют значительный интерес с точки зрения создания оптической памяти сверхвысокой емкости, обладающей низкой чувствительностью к повреждению отдельных участков. Это связано с тем, что хранение информации в объемной (трехмерной) голограмме происходит не в одиночной пространственно локализованной ячейке, а в форме одиночной волны, зарегистрированной в виде интерференционной картины во всем объеме среды, который занимает голограмма. Такой способ хранения информации обладает рядом достоинств и позволяет провести аналогию трехмерной голограммы с мозгом человека. Эта аналогия простирается гораздо дальше возможности создания сверхплотной памяти, не чувствительной к повреждению ее отдельных участков. (Например, на основе безопорной трехмерной голограммы можно осуществить ассоциативную память, свойства которой весьма близки процессам нашего мышления). Таким образом, возможности голографии позволяют осуществить моделирование информационных процессов, происходящих в живой природе. Практические применения объемных голограмм во многом определяются прогрессом в области разработки светочувствительных сред для их регистрации. В данной работе изучаются основные свойства 5
Рис.1. Одномерный фотонный кристалл – элементарная голограмма с толщиной Т и
периодом d. б – расположение интерференционной картины относительно границ кристалла; в – изменение показателя преломления кристалла в направлении вектора решетки.
В первую очередь в работе рассматриваются те свойства голограмм, которые определяются соотношением между периодом голограммы и ее толщиной. При освещении трехмерной голограммы (Т>>d) возникает только один дифракционный порядок. При этом для получения максимальной интенсивности дифрагированного пучка необходимо выполнение следующего условия: 2d Sinθ = λ где d - постоянная решетки, θ - угол между направлением распространения волны и изофазной плоскостью решетки, измеренный в воздухе, λ - длина волны излучения в воздухе. 6
Это соотношение, известное в физике как закон Вульфа-Брэгга (1913 г.), широко используется в голографии под названием «условие Брэгга». Оно определяет для элементарной объемной голограммы условие образования главного максимума дифрагированной волны: выбор угла падения (θБр) задает длину волны (λБр) падающего на голограмму излучения, и наоборот. Таким образом, при освещении трехмерной голограммы в условиях Брэгга за голограммой возникают только два пучка – нулевого порядка дифракции и (-1-го) порядка дифракции (рис.2а). При освещении двумерной голограммы (рис. 2б) всегда присутствует, по крайней мере, еще один (+1-й) порядок, а возможно и большее их количество. Это первое основное свойство трехмерной голограммы – формирование только одного порядка дифракции.
Iд-1
интенсивность дифрагированного пучка выше 50% ее максимального значения составляет 1-2 миллирадиана, то есть 2-4 угловые минуты.
Iд-2 Iд-1 Io Iд+1
Io
Iд+2 а)
б)
Рис.2 Дифракция излучения на трехмерной (а) и двумерной (б) голограмме.
Второе основное свойство трехмерных голограмм – селективность – связано с уменьшением интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий освещения голограммы от оптимальных, определяемых условием Брэгга. Селективность - это свойство трехмерных голограмм, которое в значительной степени определяется толщиной голограммы. Высокая селективность объемной голограммы имеет большое практическое значение для создания уникальных оптических элементов, в том числе оптической памяти большой емкости, с параметрами, которые в настоящее время недостижимы другими техническими средствами. Различают спектральную селективность голограммы, связанную с изменением длины волны освещающего излучения и угловую селективность, обусловленную изменением пространственного спектра восстанавливающей волны. Это свойство в работе рассматривается на примере изучения угловой селективности объемной пропускающей голограммы при условии освещения голограммы плоской монохроматической волной с длиной волны λ, падающей на голограмму под углом θ (рис.3). Как видно из рисунка, при отклонении угла поворота от угла Брэгга (θ=θБр) интенсивность голограммы (θ=θБр±δθ) дифрагированной волны падает. Для голограммы толщиной 1 мм интервал углов (Δθ), в пределах которого 7
Рис.3 Зависимость интенсивности дифрагированной волны (Id) от угла поворота
голограммы относительно падающего излучения (δθ), Δθ - угловая селективность голограммы.
Расчетные данные, иллюстрирующие зависимость угловой (Δθ)и спектральной (Δλ) селективности от пространственной частоты голограммы (ν ) и ее толщины (Т) для элементарной голограммы с дифракционной эффективностью порядка 20% при λБр = 600 нм, приведены ниже в таблице. ν, 1/мм 100 500 1000 2000
Δλ *T*1014, м2 8300 330 80 16,6
Δθ*T*106, рад*м 4,1 0,8 0,4 0,2
Зависимость интенсивности дифрагированного пучка от параметров регистрирующей среды и условий записи элементарных голограмм может быть рассчитана на основе теории связанных волн Когельника. Голограммы, рассматриваемые в работе, являются фазовыми, то есть пространственное изменение показателя преломления регистрирующей среды пропорционально распределению интенсивности излучения при регистрации голограммы. Основным параметром регистрирующей среды в этом случае является фазовая модуляция ϕ1. 8
ϕ1= πn1Т/(λcosθo)
(1)
где
n1 – амплитуда первой гармоники пространственного распределения показателя преломления в объеме голограммы. λ– длина волны восстанавливающего излучения в воздухе, T – толщина голограммы, θ0-угол между направлением распространения волны и изофазной плоскостью решетки, измеренный в среде. Фазовая модуляция среды определяет дифракционную Эффективность голограммы (ДЭ) – η. η= Sin2ϕ1 (2) ДЭ является одной из основных характеристик голограммы и показывает, какую долю падающего потока голограмма направляет в дифрагированный пучок. Определение ДЭ исследуемых голограмм не входит в основную задачу работы, но может быть использовано как дополнительное задание (см. Приложение). Для используемых в работе голограмм (ДЭ выбирается такой, чтобы она соответствовала середине линейного участка зависимости амплитудного пропускания голограммы от экспозиции t(E) (Рис.2). Интенсивность объектной волны берётся существенно меньшей, чем интенсивность опорной волны, чтобы экспозиция от максимумов Emax и минимумов Emin картины интерференции опорной и объектной волн не выходила за пределы линейного участка зависимости t(E) (Рис.2). t Рис.3. Распределение интенсивности объектной волны при записи Фурье-голограммы мало рассеивающего объекта.
t max < t >
t min E
Emin Рис.2.
<E>
Участки голограммы, соответствующие более высоким пространственным частотам и занимающие большую часть площади голограммы, будут иметь крайне малую дифракционную эффективность. В результате дифракционная эффективность всей голограммы будет маленькой. Уменьшение дифракционной эффективности голограммы приводит к уменьшению интенсивности восстановленной объектной волны и к уменьшению отношения сигнал-шум в восстановленном изображении объекта. В данном случае имеется в виду шум, обусловленный рассеянием опорной волны на зернистой структуре фотоэмульсии голограммы и на пылинках, находящихся на оптических деталях установки.
Emax
Запись голограммы на линейном участке зависимости
амплитудного пропускания фотопластинки от экспозиции
t (E ) .
При записи фурье-голограммы задача обеспечения линейности записи осложняется большим перепадом интенсивности фурье-образа объекта, в случае, если объект является мало рассеивающим объектом. Для такого объекта интенсивность низкочастотной части его фурье-образа, сосредоточенной на небольшом участке площади голограммы, вблизи нулевой пространственной частоты, намного превосходит интенсивность других более высокочастотных участков (Рис.3). При линейной записи голограммы такого объекта достаточно высокую дифракционную эффективность будет иметь только этот небольшой участок голограммы. 32
E
Emin <E>
E max
Рис.4. Случай выхода экспозиции за пределы динамического диапазона зависимости
амплитудного пропускания фотопластинки от экспозиции t(E). 33
Если интенсивность объектного пучка увеличить настолько, чтобы высокую дифракционную эффективность получить на большей площади голограммы, то волны нулевой и близких к ней пространственных частот будут иметь столь высокую интенсивность, что соответствующая им экспозиция вообще выйдет за пределы динамического диапазона фотопластинки (Рис.4). В результате, решётки соответствующие нулевой и близкой к ней пространственных частот не запишутся, и восстановленный фурье-образ объекта исказится из-за отсутствия в нём низких пространственных частот. С целью устранения рассмотренных недостатков используют диффузное освещение объекта, осуществляемое путём установки перед объектом матового стекла или специально изготовленной фазовой маски. Использование диффузного освещения объекта выравнивает интенсивность объектного пучка в плоскости записи голограммы, что позволяет получить голограмму на линейном участке зависимости t(E) и с высокой дифракционной эффективностью. Однако, эти преимущества диффузного освещения достигаются ценой возникновения в изображении пятнистой структуры, называемой спекл-структурой. Спекл-структура изображения возникает из-за значительного расширения спектра пространственных частот объекта при его диффузном освещении. В результате на фурье-голограмме записывается не весь спектр пространственных частот объекта, а только его часть. Появление спеклструктуры уменьшает разрешение в восстановленном изображении в несколько раз. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с установкой для записи фурье-голограммы. 2. Определить разрешение в изображении штриховой миры, наблюдая в микроскоп элементы миры, когда изображение миры формируется оптической системой установки без использования голограммы. Разрешение определить в случаях, когда диаметр диафрагмы установленной в плоскости фурье-преобразования равен 10 и 1,29 мм, при освещении миры плоской волной и диффузном освещении миры. Для диффузного освещения миры установить перед ней матовое стекло. Найденные значения разрешения представить в таблице №1. Таблица 1. Разрешение в изображении штриховой миры, формируемом оптической
системой установки. Диаметр диафрагм ы 1 10 мм 1,29 мм
При освещении миры плоской волной
Разрешение f, 1/мм При диффузном освещение миры
2
3
34
Расчётное значение 4
3. Определить разрешение в изображении штриховой миры, наблюдая в микроскоп элементы миры, когда изображение миры восстанавливается с фурье-голограмм №1 и №2. Разрешение определить в случаях когда диаметр диафрагмы, ограничивающей апертуру фурье-голограмм, равен 10 и 1,29 мм. Найденные значения разрешения представить в таблице №2. Таблица 2. Разрешение в изображении штриховой миры, восстановленном с Фурье
голограмм №1 и №2 Разрешение f, 1/мм
Диаметр голограммы
Голограмма №1
Голограмма №2
Расчётное значение
1
2
3
4
10 мм 1,29 мм
4. Описать характер искажений изображения, восстановленного фурьеголограммами, полученными при освещении миры плоской волной и диффузном освещении миры. 5. Ознакомиться с установкой для измерения распределения интенсивности в спектре пространственных частот миры. Измерить распределение интенсивности спектра пространственных частот миры при освещении миры плоской волной и при её диффузном освещении. Измерение выполнить, используя ФД-24 и микроамперметр М95. Измеренные значения тока фотодиода I[мка], пропорциональные интенсивности излучения спектра пространственных частот, представить в таблице №3, где l-смещение диафрагмы с оптической оси, f-пространственная частота, F3-фокусное расстояние линзы измерительной установки. Для расчёта пространственой частоты использовать следующее выражение
f =
F2 l = 7,1l F1 F3 λ .
(2) 6. Измерить дифракционную эффективность голограмм, полученных при освещении миры плоской волной и диффузном освещении. Для нахождения дифракционной эффективности η воспользоваться выражением
η=
J −1 J ,
где J-1-интенсивность излучения минус первого порядка дифракции, J - интенсивность излучения падающего на голограмму. Для измерения интенсивности излучения использовать фотодиод ФД-24 и микроамперметр М95. 7. Смещая фурье-голограмму поперёк оптической оси, убедиться, что такое смещение не влияет на качество восстановленного изображения и на его положение в пространстве. 35
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Используя формулу (1), рассчитать максимально возможное разрешение в изображении миры при указанных диаметрах D диафрагмы и апертур фурьеголограмм, при F1=52мм, λ=632,8нм. Полученные значения представить в столбце 4 таблиц №1 и №2. 2. По формуле (2) найти пространственную частоту, соответствующую указанным положениям l диафрагмы. Найденные значения представить в таблице 3. Таблица №3. Распределение интенсивности излучения в спектре пространственных частот миры, при двух вариантах освещения миры.
Положение диафрагмы l, мм
Интенсивность излучения I, мка Пространственна я частота f, 1/мм
при освещении штриховой миры плоской волной штриховой
при диффузном освещении штриховой миры
0,0 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как связано волновое поле объекта в плоскости записи фурье-голограммы с волновым полем в плоскости объекта? 2. Чем отличаются спектры пространственных частот мало рассеивающего и диффузного объектов? 3. Предположим, что при записи фурье-голограммы средняя экспозиция на некоторых участках голограммы превышает динамический диапазон регистрирующей среды. Как это скажется на изображении восстановленном голограммой? 4. Какова характерная особенность изображения диффузного объекта, восстановленного голограммой? РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Кольер Р.,Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография.- М. Мир, с.686, 1973. 2. Акаев А.А., Майоров С.А. Когерентные оптические вычислительные машины. - Л. Машиностроение, с.440, 1977, 3. Колфилд Г. Оптическая голография. Т.1,2 - М. Мир, с.735, 1982. 4. Coufal H.J., Psaltis D., Sincebox G.T. Holographic Data Storage. - Heidelberg, Springer Verlag, p.486, 2000. 5. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. - М. Мир, с.364, 1970. 6. Старк Г. Применение методов фурье-оптики. - М. Радио и связь, с.535, 1988. 36
ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ.
I. Основные термины и понятия по разделу «Голография», используемые в работе. Голография – раздел физики, изучающий процессы преобразования волн (волновых полей) интерференционными структурами, формируемыми когерентными волнами при их взаимодействии в веществе. Основой голографии является наиболее общий метод записи и восстановления произвольного волнового поля, который состоит в том, что запись осуществляется путем регистрации в светочувствительной среде результата когерентного сложения (интерференции) исходного волнового поля с другой (опорной) волной, а восстановление (воспроизведение, преобразование) вследствие дифракции излучения на зарегистрированной интерференционной структуре. Голографический метод применим к волнам любой природы, но наибольшее развитие получила оптическая голография (оптический диапазон электромагнитного излучения). Слово “голография” составлено из двух греческих слов “δλοσ” "весь" и “γραϕω” - "запись" и означает “полная запись”. В настоящее время теоретически и экспериментально доказана возможность записи и восстановления амплитуды, фазы, спектрального состава и состояния поляризации волн, а также изменения этих параметров во времени. Впервые идею голографии с полной определенностью сформулировал Д.Габор в 1947 году. Он теоретически и экспериментально обосновал возможность записи и последующего восстановления амплитуды и фазы волны при использовании двумерной (плоской) регистрирующей среды. Следующим этапом в развитии голографии явились работы Ю.Н.Денисюка, который в 1962 году показал возможность восстановления голограммой, зарегистрированной в трехмерной среде, не только амплитуды и фазы волны, но также и ее спектрального состава. Эти работы стали фундаментом трехмерной голографии (голографии в объемных средах) и ее приложений. Значительный вклад в развитие практических приложений голографии внесли Э.Лейт и Ю.Упатниекс, которые предложили внеосевую схему записи голограмм и впервые использовали лазер в качестве источника излучения при получении голограмм (1962-1964г.г.). Применение лазеров и разработка высокоразрешающих регистрирующих сред стимулировали расцвет голографии и ее приложения в таких областях как оптическая обработка информации, оптическое приборостроение, изобразительная техника, интерферометрия, лазерная техника, регистрация быстропротекающих процессов, неразрушающий контроль изделий и другие. Важными этапами дальнейшего развития голографии явились: 37
доказательство возможности записи и воспроизведения состояния поляризации излучения путем регистрации голограмм в средах с фотоиндуцированной анизотропией (Ш.Д.Какичашвили - 1972-1978 г.г.); обоснование возможности голографической регистрации изменений параметров волнового поля во времени с использованием резонансных сред, сред с выжиганием провалов, а также методов спектрального разложения волновых полей (Е.И.Штырков, В.В.Самарцев - 1975г.; П.М.Саари, А.К.Ребане, Р.К.Каарли – 1986г.; Ю.Т.Мазуренко - 1984г.). Новым перспективным научным направлением, объединяющим голографию и нелинейную оптику, является динамическая голография (Х.Герритсен – 1967г., Е.И.Ивакин, А.С.Рубанов, Б.И.Степанов – 1970г.). Голография открыла уникальные возможности для разработки принципиально новых методов и технологий, и в настоящее время нет областей оптики, в которых не применялся бы голографический метод, голограммные оптические элементы и устройства. Голограмма (Г) – зарегистрированный результат взаимодействия (интерференции) двух или более когерентных волн. Голограмма представляет собой интерференционную структуру, которая может быть получена физическими методами в результате взаимодействия излучения с приемником (регистрирующей средой) или синтезирована с использованием иных методов (например, методов вычислительной техники). Падающее на голограмму излучение в результате дифракции на ее структуре преобразуется в восстановленную (дифрагированную) волну, параметры которой могут совпадать с одной из использованных для получения Г волн (например, объектной – см. статью "Объектная волна"), а также находиться с ними в определенных соотношениях (например, сопряженные волны).
38
В простейшем случае взаимодействия двух когерентных плоских волн I1 и I2 (рисунок а) голограмма называется элементарной и представляет собой одномерную решетку толщины Т, в которой изменение параметров среды происходит по координате “х” (рисунок б). При этом расстояние между соседними максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине (рисунок в) d = λ/(Sinθ1+Sinθ2), где λ - длина волны регистрируемого излучения, θ1 и θ2 - углы падения интерферирующих волн I1 и I2 на регистрирующую среду (на рисунке приведена симметричная схема записи голограммы, где θ1 = θ2 =θ). Элементарная голограмма, полученная в линейной регистрирующей среде, является синусоидальной решеткой, а параметр d в этом случае определяет период изменения оптических постоянных в Г, то есть ее пространственную частоту (см. статью "Пространственная частота голограммы"). Элементарные голограммы являются хорошо изученной и удобной моделью для количественных оценок и аналитического описания процессов получения и считывания голограмм. Произвольную Г в ряде случаев можно представить в виде суперпозиции элементарных Г с различными параметрами. Важнейшими характеристиками, определяющими свойства полученных голограмм, являются: пространственная частота голограммы (ν), толщина голограммы (Т), характер отклика регистрирующей среды на воздействие излучения, ориентация изофазных поверхностей интерференционной картины относительно границ голограммы. Соотношение между пространственной объемности голограммы, частотой и толщиной является мерой определяющей ее важнейшие свойства: угловую и спектральную селективность (см. статью "Селективность голограммы"), дифракционную эффективность (см. статью "Дифракционная эффективность") и др. При Тν→0 голограмма является двумерной (см. статью "Голограмма двумерная"), при Тν → ∞ - трехмерной (см. статью "Голограмма трехмерная"). В зависимости от спектрального состава регистрируемого излучения различают монохромные Г - полученные при использовании излучения только одной длины волны и цветные – полученные при использовании излучения, содержащего несколько длин волн. Голограмма обладает уникальными свойствами и возможностями, недоступными для классической оптики: 1 – обращение произвольных волновых полей объектов; 2 – воспроизведение широкого диапазона градации яркостей объекта; 3 – восстановление исходной объектной волны каждым отдельным участком голограммы (делимость Г); 4 – восстановление изображения объекта по его фрагменту (ассоциативные свойства Г); 5 – выделение чрезвычайно узкого интервала пространственного спектра и спектра длин волн восстанавливающего (освещающего) излучения (угловая и спектральная селективность Г). 39
В настоящее время голограммы широко используются во многих областях науки и техники в качестве элементов и устройств для записи, хранения, передачи, обработки и преобразования волновых полей. Объектная (предметная) волна - одна из волн, образующих интерференционную картину при регистрации голограммы, в которой содержится информация, предназначенная для воспроизведения или преобразования. Восстановленная (дифрагированная) волна, как правило, воспроизводит именно объектную волну. Обычно объектная волна формируется излучением, прошедшим через объект, либо отраженным от него. В ряде случаев объектной называют ту волну, которая имеет более сложную форму. Иногда деление волн на объектную и опорную является достаточно условным и может быть вообще лишено смысла, например, при получении голографических дифракционных решеток, когда используют волны одинаковой формы. Опорная (референтная) волна - одна из волн, образующих интерференционную картину при регистрации голограммы, которая обычно используется для восстановления объектной волны. Как правило, опорная волна имеет простую и легко воспроизводимую форму, например, плоскую или сферическую. В ряде случаев в качестве опорной волны используют кодированные волны, а также компоненты объектных волн. Голограмма пропускающая (ГП) - голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны падают на регистрирующую среду (РС) с одной стороны. При освещении ГП дифрагированная волна наблюдается в проходящем свете.
Расположение интерферирующих волн (I1 и I2) относительно РС при записи элементарных пропускающих голограмм по симметричной схеме показано на рисунке (а), где θ - угол падения излучения на РС, Т - толщина РС, d расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине. На рисунке (б) показано 40
направление распространения волн при освещении трехмерной пропускающей голограммы в условиях Брэгга (θ=θБр, Iпад - падающая, или восстанавливающая волна, Iд - дифрагированная, или восстановленная волна, I0 - волна нулевого порядка дифракции, прошедшая голограмму без изменения направления). ГП используются в качестве оптических элементов различного назначения, управляемых транспарантов в системах обработки информации. Голограмма отражательная (ГО) – голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны падают на регистрирующую среду (РС) с противоположных сторон. При освещении ГО дифрагированная волна наблюдается в отраженном свете. На рисунке (а) показано расположение интерферирующих волн (I1 и I2) относительно РС при регистрации элементарных отражательных голограмм по симметричной схеме, где (π/2 θ) - угол падения излучения на РС, Т - толщина РС, d - расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине. На рисунке (б) схематически показано расположение волн при освещении трехмерной отражательной голограммы в условиях Брэгга (θ=θБр, Iпад - падающая, или восстанавливающая волна, Iд дифрагированная, или восстановленная волна, I0 - волна нулевого порядка дифракции, прошедшая голограмму без изменения направления).
ГO широко применяются в изобразительной голографии, т.к. проявляют объемные свойства при регистрации на традиционных фотоматериалах толщиной 10-15мкм, что позволяет для восстановления объектной волны использовать источники со сплошным спектром излучения (стандартные лампы накаливания, Солнце). Голограмма двумерная (плоская) – голограмма, при рассмотрении которой можно пренебречь эффектами, связанными с ее конечной толщиной. При освещении ГД образуются по крайней мере две дифрагированные волны 41
(+1 и -1 порядков дифракции), которые формируют действительное изображение объекта (k = +1), и мнимое изображение (k = -1), а также присутствует волна нулевого порядка дифракции (k = 0). В большинстве практических случаев происходит образование большего количества порядков дифракции. Математический аппарат, разработанный для традиционных (плоских) дифракционных решеток, (полученных, например, методом нанесения штрихов на гладкую поверхность) применим и для теоретического анализа двумерной голограммы. При восстановлении объектной волны для двумерной голограммы существует принципиальная возможность изменения масштаба изображения объекта путем соответствующего выбора параметров схемы и длины волны излучения при регистрации голограммы и ее считывании. Использование излучения различного спектрального состава при записи и восстановлении объектной волны дает возможность недеструктивного считывания двумерных голограмм и обеспечивает их широкое применение в качестве управляемых транспарантов в системах обработки информации. Голограмма трехмерная (объемная)– голограмма, при освещении которой формируется только один дифракционный порядок (-1). При этом толщина голограммы намного превышает пространственный период изменения ее оптических параметров. Голограмма трехмерная обладает угловой и спектральной селективностью (см. статью "Селективность голограммы"), что обеспечивает возможность воспроизведения в дифрагированной волне не только амплитуды и фазы объектной волны, но также и ее спектрального состава. Высокая эффективность и информационная емкость трехмерных голограмм привлекают к ним внимание многих исследователей, однако, теоретический анализ голограммы трехмерной достаточно разработан лишь для ограниченного круга объектных волн (модовая теория, теория связанных волн). Практические применения голограммы во многом определяются прогрессом в области разработки светочувствительных сред для их регистрации. В настоящее время в зависимости от типа регистрирующей среды различают: тонкослойные трехмерные голограммы - статические трехмерные голограммы в средах толщиной порядка 10-20 мкм; объемные (глубокие, 3D) голограммы - статические трехмерные голограммы в средах толщиной порядка 1000 мкм и более; динамические трехмерные голограммы (см. статью "Динамическая голограмма"). Как правило, вопрос о степени объемности голограммы решается экспериментально по наличию +1 и высших порядков дифракции и их эффективности. В качестве теоретического критерия степени объемности используют параметр Клейна Q = 2πλT/(nd2), применимый в случае элементарных голограмм (см. статью "Голограмма"), где λ - длина волны излучения, Т - толщина голограммы, n средний показатель преломления голограммы, d - пространственный период голограммы. При Q>10 голограмму принято считать трехмерной, высокоселективные трехмерные голограммы имеют Q>1000. Голограммы 42
трехмерные получили широкое применение в изобразительной голографии, динамической голографии, при получении голограммных оптических элементов. Благодаря высокой селективности такие голограммы используются в качестве узкополосных спектральных и угловых селекторов: в настоящее время на средах толщиной порядка 1мм достигнуты значения спектральной селективности - порядка десятых долей нм, а угловой селективности – порядка единиц угловых минут. Голограмма амплитудная (ГА) - голограмма, дифракция излучения на которой обусловлена изменением коэффициента поглощения среды. ГА получают на галоидосеребряных фотографических материалах, на фотохромных средах, термопластических материалах и т.д. Эффективность ГА, как правило, невысока и зависит от типа голограммы и характера фотоотклика среды. В таблице приведены максимально достижимые значения дифракционной эффективности, вычисленные для элементарных амплитудных голограмм. Двумерная ГА
Трехмерная ГА
Тип решетки
Пропускающая
Пропускающая
Отражательная
Синусоидальная
6,25%
3,7%
7,2%
Прямоугольная
10%
25%
60%
Уникальной особенностью является эффект просветления трехмерных амплитудных голограмм, заключающийся в том, что суммарная интенсивность волн, прошедших голограмму при ее освещении в условиях Брэгга, может существенно превышать интенсивность прошедшей через голограмму волны при ее освещении вне условий Брэгга, когда интенсивность дифрагированной волны можно считать равной нулю. Эффект возникает за счет того, что существующие одновременно восстанавливающая и дифрагированная волны формируют стоячую волну, максимумы которой совпадают с минимумами ГА, что приводит к уменьшению результирующего поглощения голограммы. ГА обычно используют при необходимости воспроизведения объектной волны с минимальными искажениями. Голограмма фазовая (ГФ) - голограмма, дифракция излучения на которой обусловлена изменением показателя преломления среды (в случае анизотропных сред - тензора диэлектрической проницаемости), либо 43
изменением толщины среды (рельефографические материалы). Статические ГФ получают на галоидосеребряных фотографических материалах (с применением постэкспозиционной обработки, преобразующей проявленное серебро в соли серебра, прозрачные в видимом диапазоне спектра), фотоматериалах на основе бихромированной желатины, фотополимерах и других. Для получения динамических ГФ используют • фоторефрактивные, • электрооптические и жидкие кристаллы; • прозрачные и слабопоглощающие нелинейные оптические среды. Максимальные значения дифракционной эффективности ГФ - 33% для двумерных и 100% для трехмерных голограмм практически реализованы при использовании современных регистрирующих сред. ГФ получили широкое распространение во многих приложениях голографии, включая изобразительную голографию, получение голограммных оптических элементов и т.д. Голограмма осевая - пропускающая голограмма, при регистрации которой объектная и опорная волны являются соосными. Восстановленная такой голограммой (дифрагированная) волна и волна, прошедшая голограмму без дифракции, пространственно неразделимы. К этому типу относится Габора голограмма (см. статью «Габора голограмма»). Схемы регистрации осевых голограмм позволяют использовать источники излучения с малой длиной когерентности и регистрирующие среды низкого разрешения. Основным недостатком осевых голограмм является невозможность пространственного разделения волн, прошедших голограмму. Голограмма внеосевая - пропускающая голограмма, при регистрации которой используется угол между объектной и опорной волнами, который позволяет пространственно разделить дифрагированные и недифрагированную волны (см. рисунок к статье «Голограмма Лейта и Упатниекса»). Большинство существующих голографических схем служит для получения внеосевых голограмм. Голограмма динамическая (ГД) - голограмма, регистрируемая в среде, оптические параметры которой изменяются под действием формирующего голограмму излучения, что приводит к дифракции излучения на голограмме в процессе ее регистрации, обуславливающей изменение характеристик записывающих волн и появление новых волн. Обычно считывание ГД производится во время регистрации голограммы одной из формирующих ее волн. В результате стадии формирования и считывания ГД, в отличие от голограммы статической, неразрывно связаны, а процесс запись-считывание является одновременным. Параметры ГД определяются характеристиками регистрируемого излучения 44
(длиной волны, шириной спектра, мощностью и длительностью воздействия), свойствами регистрирующей среды (нелинейной восприимчивостью и временем релаксации), а также условиями записи (величиной и ориентацией внутренних и внешних электрических полей; геометрией записи, состоянием поляризации взаимодействующих волн и наличием между ними частотного сдвига и т.д.). Различают режимы записи ГД: - стационарный - нестационарный Стационарный режим записи ГД - при котором амплитуда модуляции оптических параметров среды остается неизменной во времени, возможен, если время регистрации голограммы существенно превышает время ее релаксации. Нестационарный режим записи ГД реализуется, если время записи голограммы меньше времени ее релаксации (или сравнимо с ним). При этом, благодаря возникающему пространственному рассогласованию голограммы относительно интерференционной картины формирующих ее волн, как правило, происходит нестационарный энергообмен - перераспределение энергии между взаимодействующими в объеме регистрирующей среды волнами, в результате которого возможно значительное усиление слабых волн за счет более сильных. ГД дают возможность управлять интенсивностью, формой и направлением распространения волн и в настоящее время применяются для компенсаций искажений волнового фронта в адаптивной оптике и лазерной технике, для решения задач оптической обработки информации в реальном времени. Для получения ГД используют нелинейные регистрирующие среды: 1. фоторефрактивные, 2. электрооптические и жидкие кристаллы; 3. резонансно поглощающие пары металлов, 4. эффекты вынужденного и нелинейного рассеяния света и т.д. Разновидностью ГД являются допплеровские голограммы, образующиеся при регистрации быстро движущихся объектов. Голограмма статическая (ГС) - голограмма, оптические параметры которой после ее получения не изменяются во времени. Как правило, процесс получения высокоэффективных ГС состоит из двух основных этапов: 1 - регистрация голограммы (экспонирование регистрирующей среды), во время которой не происходит заметных изменений оптических параметров регистрирующей среды, а образуется так называемое скрытое изображение; 2 - постэкспозиционная обработка голограмм, которая включает в себя различные химические и физические процессы, усиливающие (преобразующие) скрытое изображение и фиксирующие голограмму. 45
Сочетание возможности значительного усиления результата воздействия излучения на регистрирующую среду и фиксирования голограммы обеспечивает двуступенному процессу получения голограмм высокую чувствительность и длительную сохраняемость записанной информации. Для получения ГС используют галогенидосеребряные фотографические материалы, материалы на основе бихромированной желатины, фоторезисты, фототермопластики и т.д. Области практического применения ГС - голографические оптические элементы, голографическая интерферометрия, изобразительная голография и т.д. Голограмма Бентона - голограмма радужная (ГР) голограмма сфокусированного изображения, допускающая восстановление объектной волны источником излучения со сплошным спектром (лампа накаливания, Солнце) за счет ограничения пространственного спектра объекта в одном (как правило, вертикальном) направлении. Снижение параллакса в вертикальном направлении практически незаметно для наблюдателя, который за счет зрения двумя глазами ощущает параллакс в горизонтальном направлении. ГР позволяет наблюдать четкое цветное изображение объекта (в отличие от размытого изображения объекта при использовании голограммы, полученной без ограничения пространственного спектра объектной волны). При этом цвет изображения зависит от положения глаз наблюдателя и не связан с цветом объекта. ГР получили широкое распространение в качестве изобразительных голограмм, различных элементов кодирования, маркировки, украшения полиграфической продукции и для повышения защищенности от подделок документов, ценных бумаг и товарных знаков. Широкое применение ГР связано с возможностью использования для их регистрации светочувствительных материалов, образующих поверхностный рельеф (рельефографические материалы), что позволяет производить массовое копирование таких голограмм контактным способом. Метод получения ГР был предложен С.А.Бентоном (S.A.Benton) в 1976г. Голограмма Френеля - пропускающая голограмма, при регистрации которой регистрирующая среда находится в области дифракции Френеля рассеянного объектом излучения. Чаще всего голограмма Френеля используется при записи голограмм трехмерных диффузно рассеивающих объектов в изобразительной голографии и при голографическом неразрушающем контроле изделий. Голограмма Габора (ГГ) - осевая пропускающая двумерная голограмма, при регистрации которой источник света, прозрачный объект (О) и регистрирующая среда (РС) расположены на общей прямой (рисунок а). Излучение, рассеянное объектом, создает объектную волну, а опорная волна Представляет собой часть излучения, прошедшую через объект без 46
изменения направления. При освещении ГГ (рисунок б) волны +1(I+1) и -1(I1) порядков дифракции, образуют действительное и мнимое изображения объекта, которые находятся на одной оси. При наблюдении изображений, формируемых ГГ, дифрагированные волны и волна, прошедшая голограмму без дифракции (I0), накладываются друг на друга и создают взаимные помехи, из-за которых ГГ не получила широкого распространения. В настоящее время ГГ применяются для регистрации пространственных ансамблей частиц малых размеров, при изготовлении осевых голограммных элементов. На примере получения такой голограммы Д.Габор в 1947 г. доказал возможность записи и восстановления амплитуды и фазы волны, распространяющейся от объекта. Д.Габор (D.Gabor) - основатель голографии, лауреат Нобелевской премии (1978г.).
Голограмма Фраунгофера - пропускающая голограмма, при регистрации которой регистрирующая среда находится в области дифракции Фраунгофера рассеянного объектом излучения (объектной волны), а опорная волна является плоской. Схема записи голограммы Фраунгофера была предложена Б.Томпсоном в 1967 г. (она близка к схеме Габора) и оказалась очень удобной для наблюдения и исследования частиц малых размеров. Согласно этой схеме объект освещается плоской волной, часть которой, прошедшая без дифракции, служит опорной волной. При восстановлении объектной волны также используется плоская волна. 47
Голограмма Денисюка - отражательная трехмерная голограмма, впервые получена по однолучевой схеме Ю.Н.Денисюком в 1962г. При регистрации ГД (рисунок а), излучение когерентного источника (1) формируется линзой или оптической системой (2) и падает на прозрачную регистрирующую среду (РС), являясь опорной волной, затем проходит через РС и отражается (рассеивается) объектом (О), создавая объектную волну. Таким образом, объектная и опорная волны распространяются навстречу друг другу. При встречном направлении интерферирующих волн пространственная частота голограммы достигает максимально возможной для излучения данной длины волны (λ) величины и имеет порядок 2/λ поэтому голограммы Денисюка проявляют объемные свойства даже при использовании сравнительно тонкослойных регистрирующих сред (фотоматериалы толщиной менее 20 мкм). Спектральная селективность голограммы при этом составляет величину 10-20 нм (см.статью "Селективность голограммы"), что позволяет наблюдать качественное изображение объекта при освещении голограммы источником излучения со сплошным спектром (рисунок б: 3 - лампа накаливания, 4 - изображение объекта, 5 - наблюдатель).
Для получения голограммы Денисюка используют прозрачные регистрирующие материалы с высоким разрешением (порядка 5000 лин/мм) и методы постэкспозиционной обработки, пригодные для получения фазовых либо амплитудно-фазовых голограмм. Голограммы Денисюка широко используются для получения изобразительных голограмм и голограммных оптических элементов. 48
Голограмма, впервые полученная автором в 1962г. на липпмановских прозрачных галоидосеребряных фотоматериалах с использованием в качестве источника излучения ртутной лампы, явилась экспериментальным обоснованием метода Денисюка - записи в трехмерной среде голограмм, способных восстанавливать амплитуду, фазу и спектральный состав объектной волны. Голограмма Лейта и Упатниекса - пропускающая внеосевая голограмма обеспечивающая, в отличие от схемы Габора, пространственное разделение восстановленной (дифрагированной) волны и волны, прошедшей через голограмму без дифракции. Предложена Лейтом и Упатниексом (E.N.Leith, J.Upatnieks) в 1964 г. На рисунке приведена типичная схема регистрации такой голограммы (а) и восстановления объектной волны (б): О – объект, РС – регистрирующая среда, Г – голограмма; I0, I+1, I-1 – волны соответствующих порядков дифракции.
Голограмма Фурье - пропускающая голограмма, полученная в результате взаимодействия двух когерентных волн, комплексные амплитуды которых в плоскости регистрирующей среды являются фурье-образами объекта и источника излучения, формирующего опорную волну. В настоящее время термин "фурье-голограмма" применяют и в тех случаях, когда распределение амплитуд объектной волны в плоскости регистрирующей среды соответствует произведению фурье-образа объекта на медленно меняющийся фазовый множитель. При этом опорный источник и объект должны располагаться строго в одной плоскости, перепендикулярной оси системы. Регистрация Голограмма Фурье возможна без использования оптических систем – это безлинзовая голограмма. Голограммы Фурье применяются в качестве пространственных фильтров для распознавания образов. Для записи ГФ используются двумерные (плоские) объекты (например, транспаранты), позволяющие производить строгое Фурье-преобразование. Голограмма сфокусированного изображения - голограмма, при регистрации которой изображение объекта (либо сам объект), проектируемое обычно оптической системой, располагается в плоскости регистрирующей среды или вблизи нее. При освещении такой голограммы центральная (или какая-либо другая) плоскость трехмерного изображения объекта совпадает с плоскостью голограммы, а угол, в пределах которого можно наблюдать изображение, ограничен апертурой оптической системы, используемой при регистрации голограммы (либо ограничен самой голограммой). Схема регистрации голограммы сфокусированного изображения позволяет снизить требования к размерам, пространственной когерентности и монохроматичности источника излучения при восстановлении объектной волны и увеличить яркость изображения объекта, благодаря ограничению угла наблюдения. Регистрация голограммы (запись голограммы) – процесс физического взаимодействия излучения с регистрирующей средой, в результате которого пространственное распределение интенсивности в регистрируемой интерференционной картине преобразуется в соответствующее распределение каких-либо параметров среды. Для регистрации голограммы необходимы: • источник излучения, • голографическая схема, • регистрирующая среда, разрешающая способность которой должна обеспечить запись максимальной пространственной частоты голограммы (см. статью "Пространственная частота голограммы"), • голографическая установка, обеспечивающая стабильность элементов голографической схемы и регистрирующей среды при регистрации голограммы.
49
50
Реконструкция голограммы - употребление этого термина подразумевает реконструкцию не самой голограммы, а объектной волны, использованной при ее регистрации. Реконструкция (восстановление, воспроизведение) объектной волны - это процесс дифракции излучения на голограмме, приводящий к образованию дифрагированной волны, характеристики которой определяются параметрами голограммы и условиями ее освещения. При совпадении параметров освещающей голограмму (восстанавливающей) волны и опорной волны, использованной при записи голограммы, дифрагированная (восстановленная) волна может воспроизводить характеристики объектной волны (амплитуду, фазу, спектральный состав, состояние поляризации, а также их временные зависимости). В противном случае дифрагированная волна будет отличаться от объектной волны. Характер этих отличий зависит от типа голограммы: в случае двумерных голограмм происходит изменение масштаба и положения в пространстве изображения объекта, сформированного дифрагированной волной; для трехмерных голограмм характерно прежде всего уменьшение интенсивности дифрагированной волны вплоть до ее исчезновения. При использовании восстанавливающей волны, сопряженной по отношению к опорной волне, дифрагированная волна является обращенной по отношению к объектной независимо от типа голограммы. Как правило, процесс восстановления объектной волны предъявляет менее жесткие требования к стабильности установки и используемых элементов схемы, чем процесс регистрации голограммы. В настоящее время наряду с термином "РГ" все более широкое распространение получает термин "Считывание голограммы". Голографическая схема - оптическая часть установки для регистрации голограмм. Обычно представляет собой интерферометрическую схему, в одно из плеч которой помещается объект. Схема включает в себя делитель лазерного излучения и оптические элементы для формирования объектной и опорной волн, изменения их направления и т.д. Делитель излучения осуществляет деление светового потока либо по амплитуде (например, полупрозрачные зеркала, светоделительные кубики и т.д.), либо по волновому фронту. Стабильность положения оптических элементов и регистрирующей среды, а также параметров окружающей их среды в голографической схеме во время регистрации голограммы обеспечивается дополнительными защитными средствами, входящими в состав голографической установки. При использовании импульсных источников излучения требования к стабильности элементов схемы снижаются в соответствии с длительностью импульсов. Основные голографические схемы, используемые для регистрации голограмм, названы по имени авторов - схема Габора, Денисюка и т.д., либо по специфическим особенностям геометрии оптической схемы - осевая 51
схема, схема Фурье и т.д. Голографическая схема обычно предназначена для регистрации голограмм определенного типа и предусматривает соответствующую оптическую схему для восстановления объектной волны или ее преобразования. Дифракционная эффективность (ДЭ) - определяется обычно как отношение потока излучения в дифрагированной волне данного порядка дифракции (РД)n к падающему на голограмму потоку излучения (Рпад). Для характеристики голограмм, имеющих потери (на поглощение, рассеяние, отражение и т.д.), используют также приведенные, или нормированные, значения ДЭ, определяемые как отношение (РД)n к сумме потоков излучения всех порядков дифракции, включая нулевой. В этом случае для объемной голограммы, формирующей один дифракционный порядок, ДЭ=(РД)1/{(РД)1+(РД)0}. ДЭ зависит от типа голограммы, свойств регистрирующей среды и методов постэкспозиционной обработки, условий регистрации и освещения голограммы и является важнейшей характеристикой при количественной оценке ее свойств. Следует учитывать, что при использовании различных вариантов определения, значении ДЭ одной и той же голограммы могут существенно различаться между собой. Условие Брэгга (условие Вульфа-Брэгга) (УБ) - определяет условие получения максимальной интенсивности дифрагированной волны при взаимодействии плоской волны с одномерной решеткой, полученной в объемной среде, и записывается следующим образом: 2d Sinθ = kλ, где d - постоянная решетки, θ - угол между направлением распространения волны и плоскостью решетки, λ - длина волны излучения, k = 1,2,3… порядок дифракции. Это соотношение, установленное для дифракции рентгеновских лучей на атомных плоскостях в кристалле, известно в физике как закон Вульфа-Брэгга - по имени Г.В.Вульфа и У.Л.Брэгга (W.L.Bragg), одновременно и независимо получивших это выражение в 1913г. В голографии УБ широко используется при рассмотрении дифракции излучения на объемной голограмме. При k = 1 УБ определяет для элементарной объемной голограммы условие образования главного максимума дифрагированной волны: выбор угла падения (θБр) задает длину волны (λБр) падающего на голограмму излучения, и наоборот. При отклонении от условий Брэгга (θ = θБр ± δθ и λ = λБр ± δλ) интенсивность дифрагированной волны падает (см. статью "Селективность голограммы"). Выражение "внебрэгговская реконструкция голограммы" означает, что интенсивность дифрагированной волны мала или близка к нулю.
Селективность голограммы (СГ) – свойство голограммы, связанное с уменьшением интенсивности дифрагированной (восстановленной) волны (IД) при отклонении условий освещения голограммы от оптимальных. 52
Селективностью обладают только трехмерные голограммы. Двумерные голограммы (как и традиционные плоские дифракционные решетки) неселективны. Различают спектральную селективность голограммы, связанную с изменением длины волны восстанавливающего излучения и угловую селективность, обусловленную изменением пространственного спектра восстанавливающей волны. Количественно СГ можно оценить только для элементарной голограммы (см. статью "Голограмма"), дифракция на которой подчиняется условию ВульфаБрэгга (см.статью "Условие Брэгга"). Максимум интенсивности волны, дифрагированной на объемной элементарной голограмме, наблюдается при угле Брэгга (θБр) и длине волны Брэгга (λБр). При отклонении от условий Брэгга (θ = θБр ± δθ и λ = λБр ± δλ) интенсивность дифрагированной волны уменьшается (см. рисунок). Спектральная селективность голограммы (Δλ) количественно определяется как интервал длин волн (частот), в котором интенсивность дифрагированной волны превосходит половину ее максимального значения (при этом голограмма должна освещаться плоской полихроматической волной). Аналогично угловая селективность голограммы (Δθ) количественно определяется интервалом углов падения плоской монохроматической восстанавливающей волны на голограмму, в пределах которого интенсивность дифрагированной волны превышает половину ее максимального значения.
зависимость от ν носит более сложный характер и определяется типом голограммы. Для примера в таблице приведены расчетные данные, иллюстрирующие эту зависимость для элементарной голограммы с дифракционной эффективностью порядка 20% и λБр = 600 нм. Неравномерность распределения по глубине голограммы периода и амплитуды модуляции оптических параметров приводит к снижению СГ. Тип голограммы Пропускающая
Отражательная
ν, 1/мм 100 500 1000 2000 1000 2000 3000 3333
Δλ *T*1014, м2 8300 330 80 16,6 24,8 12,4 8,3 7,5
Δθ*T*106, рад*м 4,1 0,8 0,4 0,2 13,0 15,6 28,3 ∞
Пространственная частота голограммы величина, обратно пропорциональная пространственному периоду изменения оптических параметров голограммы (ν). Для элементарной голограммы, полученной при взаимодействии двух плоских волн (см.статью "Голограмма"),
ν = 1/d, где d – расстояние между двумя смежными (соседними) максимумами интенсивности в регистрируемой интерференционной картине. Пространственная частота измеряется обычно в 1/мм либо 1/см. Любую голограмму можно представить как результат наложения элементарных голограмм, ориентированных произвольно, и характеризовать набором (спектром) пространственных частот. Обычно выделяют среднюю (⎯ν = 1/⎯d), минимальную (νmin = 1/dmax) и максимальную (νmax = 1/dmin) пространственную частоту голограммы, последняя определяет разрешающую способность регистрирующей среды, необходимую для записи всех пространственных частот голограммы. Наименьшей пространственной частотой обладают осевые голограммы, полученные, например, по схеме Габора. В схеме Денисюка ⎯ν максимальна и близка к 2/λ.
Селективность голограммы зависит от ее параметров, важнейшими из которых являются пространственная частота голограммы (ν) и ее толщина (Т). Изменение Δθ и Δλ. происходит пропорционально 1/Т, в то время как 53
Изобразительная голография (ИГ) – раздел голографии, рассматривающий вопросы, связанные с применением голографического метода и технических средств голографии для изобразительных целей. Голограммы, используемые для зрительного (визуального) эстетического восприятия (наблюдения) изображений, получили название изобразительных голограмм. Широкое распространение получили изобразительные голограммы объектов, представляющих собой художественную ценность, - музейных и коллекционных экспонатов, ювелирных изделий и т.д. 54
Размеры голографируемых объектов определяются структурой объекта и техническими возможностями голографии – мощностью источников излучения, чувствительностью регистрирующей среды, потерями излучения в голографической схеме, допустимой длительностью экспонирования. В настоящее время получены изобразительные голограммы высокого качества размером порядка нескольких квадратных метров. Наблюдение изображений в ИГ, как правило, не требует специальных монохроматических источников излучения – освещение изобразительных голограмм может производиться источниками излучения со сплошным спектром (стандартные лампы накаливания, Солнце). Изобразительные голограммы получают по методу Денисюка, по методу Бентона (радужные голограммы), а также на основе синтеза композиционных голограмм. В качестве регистрирующей среды используют высокоразрешающие галогенидосеребряные фотографические материалы, фотоматериалы на основе бихромированной желатины, фотополимерные композиции. Голографический метод дает принципиальную возможность получить изображение объекта, неотличимое от оригинала при наблюдении в дифрагированном пучке в пределах размера голограммы. Голографическое изображение воспроизводит не только пространственную форму объекта, но и правильно передает диапазон яркости, что позволяет наблюдать игру бликов на объекте при его оглядывании – эффект, недостижимый другими методами получения изображений. ИГ - раздел голографии, тесно соприкасающийся с изобразительным искусством. На основе ИГ появилась возможность создания новых методов в изобразительной технике, обеспечивающих полную иллюзию действительности изображаемой сцены или объекта, а также возможность создания технологий синтеза трехмерных образов и композиций. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1.Денисюк Ю.Н. Принципы голографии. - Л.:ГОИ. - 1978. - 125с. 2.Островский Ю.И. Голография и ее применение. - Л.:Наука. - 1973. - 180с. 3.Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. - М.:Мир. 1973, 686с. 4.ГОСТ 24865.1. Голография и голографические методы контроля качества. Термины и определения. - М.:Издательство стандартов. 1982. 5.Оптическая голография. Под ред. Колфилда Г. - М.:Мир. 1982. - т.1,т.2. 6.Денисюк Ю.Н. Голография и ее перспективы // Журн.прикл.спектр. – 1980. – т.33. – С.397-414.
55
II. Описание метода исследования спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности. Объемные голограммы-решетки, зарегистрированные в средах с толщиной порядка 1 мм перспективны в качестве узкополосных селекторов излучения, потребность в которых остро ощущается в таких научнотехнических направлениях как спектроскопия, астрономия, лазерная техника и лазерная локация и т.д. [1-3]. Такие голограммы представляют собой одномерные фотонные кристаллы - самый простой вид фотоннокристаллических структур [4-6]. Несмотря на различие в терминологии, объемные голограммы и фотонные кристаллы имеют одинаковый механизм преобразования излучения, обусловленный взаимодействием излучения со структурно-организованной средой, имеющей размеры периодических структурных элементов, сравнимые с длиной волны излучения. Такие свойства как спектральная и угловая селективность объемных голограмм, ширина и спектральное положение запрещенных зон в фотонных кристаллах имеют глубокую физическую аналогию. Их исследование представляет собой актуальную задачу для создания и развития элементной базы современной лазерной оптики, фотоники и оптоинформатики [7,8]. Наиболее изученным объектом являются объемные голограммырешетки [2,3,9]. К их отличительным особенностям относится: наличие единственного ненулевого дифракционного порядка; высокая дифракционная эффективность (теоретически – до 100%); высокая угловая и спектральная селективность. Совокупность указанных параметров позволяет реализовать на основе объемных голограмм высокоэффективные селекторы излучения, но накладывает жесткие ограничения на характеристики используемого излучения, что в большинстве случаев не позволяет применять для измерения параметров таких голограмм стандартные приборы и методики. В данной статье предложен метод измерения спектральной селективности объемных голограмм с помощью импульсного излучения фемтосекундной длительности, который также применим для исследования параметров запрещенных зон фотонных кристаллов. Объект исследования Объектом исследования являются голограммы-решетки, полученные в полимерной регистрирующей среде “Диффен” с толщиной 1-2 мм [10]. Запись пропускающих голограмм-решеток производилась ионным аргоновым лазером (488 нм) по симметричной схеме на пространственной частоте 360 и 640 мм-1. Постэкспозиционная обработка производилась по методикам, описанным в работе [10]. Полученные голограммы являлись фазовыми объемными голограммами и для расчета их параметров использовались формулы теории связанных волн [9]. 56
Как известно, максимум интенсивности волны, дифрагированной на объемной голограмме - решетке, наблюдается при выполнении условий Брэгга: 2d sinθ0 = λ0 (1) где d - постоянная решетки, θ0 - угол между направлением распространения волны и плоскостью решетки (в среде), λ0 - длина волны излучения (в среде). Изменение интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий считывания голограммы от условий Брэгга в теории связанных волн определяется изменением параметра ξ. При выполнении условий Брэгга ξ=0 (см. рис.1). При изменении угла падения излучения на решетку и λ0=λБр=const параметр ξ определяется следующей формулой:
ξ = δθ(2π/λ0)T sinθ0
где δθ=θ0-θБр - отклонение угла падения света на голограмму от θ0 = θБр, T – толщина голограммы.
Естественно, что Δλ и Δθ связаны между собой соотношением (2). При проведении измерений параметров объемных голограмм особенно следует обратить внимание на то, что для оценки угловой селективности необходимо использовать излучение, спектр которого существенно уже Δλ исследуемой голограммы. В то же время при оценке спектральной селективности объемной голограммы пространственный спектр считывающего излучения (определяющий расходимость пучка считывающего излучения) должен быть существенно меньше Δθ исследуемой голограммы. Селективность объемных голограмм (спектральная и угловая) в первую очередь зависит от пространственной частоты голограммы (ν) и ее толщины (Т). В таблице 1 приведены данные, которые можно использовать для предварительной оценки параметров считывающего излучения, необходимых для корректного объемных голограмм с соответствующими характеристиками. 1. Параметры пропускающих голограмм-решеток с различной пространственной частотой (ν), рассчитанные по теории связанных волн для голограмм с ДЭ ≤50% при λ = 600 нм. Таблица
ν , мм-1
ΔλΤ⋅1014, м2
Δλ, нм (при Т=1 мм)
ΔθΤ⋅106 , рад*м
Δθ, 10-3 рад (при Т=1 мм)
100
8300
270
4.1
13.4
500
330
10.6
0.8
2.7
1000
80
2.6
0.4
1.3
2000
16.6
0.5
0.2
0.7
Угловая и спектральная селективность объемных голограмм-решеток Рис.1. Изменение интенсивности дифрагированной волны при отклонении условий
считывания объемной голограммы от условий Брэгга.
Зависимость интенсивности дифрагированного пучка от изменения угла падения излучения на голограмму - Iд(δθ) - представляет собой контур угловой селективности голограммы. При θ = θБр = const Iд(δλ) представляет собой контур спектральной селективности голограммы. Согласно теории, отклонение условий считывания голограммы от условий Брэгга по углу (θ=θБр±δθ; λ=λБр) и по длинам волн (θ=θБр; λ=λБр±δλ) связаны следующим соотношением: δθ=δλ/(2nd cosθ0) (2) Количественно угловая и спектральная селективность описываются значениями величин Δλ и Δθ (рис.1) [3], которые соответственно определяют 57
Согласно теоретическим представлениям [9] для объемной фазовой пропускающей голограммы справедливо соотношение
Δθ = Δξn/(πνT) (3) где Δξ - расчетный параметр теории, который характеризует полуширину контура селективности при определенном значении фазовой модуляции голограммы (ϕ1), n – средний показатель преломления среды. (ϕ1=πn1Т/λcosθ0, где n1 – амплитуда модуляции первой гармоники показателя преломления голограммы). Как видно, Δθ не зависит от длины волны исследуемого излучения, и при определенной геометрии записи определяется толщиной голограммы Т и величиной фазовой модуляции ϕ1 – через параметр Δξ. С учетом этой зависимости при анализе экспериментальных данных, полученных при различных значениях ϕ1, 58
использовались приведенные к минимальным значениям фазовой модуляции значения (Δθ)прив, вычисление которых производилось по формуле:
Δθприв = Δξприв(Δθ/Δξ)=2.8 (Δθ/Δξ) где Δξприв=2.8 соответствует значениям ϕ1