Н. И. ПЫЛАЕВ Ю. У. ЭДЕЛЬ
КАВИТАЦИЯ В ГИДРОТУРБИНАХ
"М А
W
ЛЕНИНГРАД
И
Н
ОС
Т
Р О Е Н И Е"
ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛ...
73 downloads
408 Views
11MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Н. И. ПЫЛАЕВ Ю. У. ЭДЕЛЬ
КАВИТАЦИЯ В ГИДРОТУРБИНАХ
"М А
W
ЛЕНИНГРАД
И
Н
ОС
Т
Р О Е Н И Е"
ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 1974
Л94
У..1К 621.224:532.528
Н. И. h ы л а е в1
Ю.
У. Э д е л ь. Кави таци я
(Лен и нгр . отд-ние), 1974. 256 с . В книге рассматриваются услови я возникнове в г идротур бинах;.
Л. , «Машиностроен ие»
н и я и развития кавитации в гидротурбинах , ее вред ные последстви я , способы защиты. Б ольшое вн имание уделено методам исследова н и я и модел ирования ка sитации и кавитационной эрозии. Книга р ассч итана н а инженерно-технически х ра ботн иков, зан имающихся исследован ием , проектиро ван ием и эксплуатацией гидротурбин. Она может быть полезна студентам вузов соответствующих спе циальностей. Табл. 32. Ил. I·oo. Список л ит. 105 н азв. Рецензент канд. тех н. наук В. Г. С т ар и ц к 30314-134
n o3s
©
(OI)-74
и
й
134-74
И здател ь ст в о «Маш ин остроен ие», 1974
г.
Ннкоnа� Иванович ПЫЛАЕВ IОрнА Удович ЗДЕЛЬ
kАВИТдЦИ Я
8 Г И Д Р О Т У Р Б ИНАХ Редактор издательств а В. п. В а с и л ь е в а nереплет худоikии ка�с. с. в е и е д и к т о в а Техн ичес к и й редактор Т. П. М а л а ш к и и а Корректор 1-t. Б. С е м е н о в а
М-07272 СДа н о в произвоДство 1/Х 1 973 г. Подписано к печати 11/111 1 974 г. Форм ат бума ги 60>< 9 01/18• Бумага ти погр афская N"2 2 Печ. л . 16. Уч . - изд. л. 16, 9 Т и р а ж 2000 экз. Зак . .N"2 562. Це н а S6 коп . Лен и нградское отделение изДательств а «Мf\ШИНОСТРОЕНИЕ» 1 91065, Ленянград, ул. Дзерж и нского, 1 0 ЛениНградская типогра фия .1\2 6 Союзполиграфпрома п р и Государственном к омитете Совета Министров СССР по дел а м издательств, полигр аф и и и книжной торговл и 193144, .ТJенин град, С-144, ул. Мо исеен ко, 10
ПРЕДИСЛОВИЕ В сов ре менном гидратурбострое н и и кавитаци я - динамиче ский п роцесс , х ар актеризующи йся местным разрывом сплошности жидк ости с образова н ием па рогазовы х полосте й и последующим их С l\tыканием - и меет ч резвычайно важное зн ачен и е . В бол ьшой степен и именно кавитацией и ее следствием - к а в итационной эрозией - ограничивается тенденция роста еди нич н ы х мощностей г идроту рби н , увеличения и х быстроходности. Ка витационная эроз и я вынуждает периодически ремонти ро вать п роточную часть гидроту рби н , сокращает меж ремонтн ы й пе р иод, сни жает коэффициент полезного действ и я а грегата из -за раз рушен и я обтекаемой пове рхности. П р и достаточной степен и развити я кавитаци я может п ривести к паден ию к. п. д. ту рб и н ы и даже срыву мощности . Кав итаци я - п р и н ци п и ально неустанов и в ш и йся п роцесс , п р и водящий к п ульсаци я м давлен и я, а кустическим изл учен и я м , а и н огда и к опасным в ибрациям всего аг регата . Б о р ьба с кавитацией , е е в р едными следств и я м и уже нескол ько дес ятков лет зан имает умы ученых-гидромеха н и ков, инженеров, создателей гидротурбин и других гидромаши н . Пе рвые же исследова н и я кавитаци и показали , что это очень сложны й п роцесс , т р удно по ддающи йся аналитическому и зучен и ю . Основ ным методом исследов а н и я кавитации остается экспер и ме �т. В гидрат у рбострое н и и м ногие годы п р именяется и нтеграль н ыи мето д исследов а н и я кавитацион н ы х свойств ту рби н по вли я н и ю кавита ц и и н а внешн ие х а р а кте ристи к и машин. Кавитацион н ые испыта н и я уме н ь шенн ы х моделей гидротурбин п роводятся в Jiабо р ато р н ых услови я х н а специальн ы х кавитационны х стен да х . Исс ,'!едов а н и я н а модел я х п р иводят к необходимости разра бот к и 1\lетодо в пе ресчета рез ул ьтатов лабо р атор ны х испыта н и й н а ус.1ов и я работ ы н ату рной турби н ы . Есл и модел и рование бескав и та цио нн ы х течен ий вызывает существе н н ые т рудности , т о п р и ка в итац и и эт и т р удности воз р астают еще бол ьше . Пол ное моде л и р ова н ие кавит а цион ных течений осуществить п р а ктическ и 3
невозможно . Поэтому бол ьшое значен ие имеют исследован и я масштабного эффекта п р и кавитации . С развитием н а у к и появляются новые тео рет ические и экспе р и ментадьные работы по исследова н и ю кавитаци и . Знач ител ьный п рог ресс н аблюдаетс я та кже в иссдедован и и кавитации гидро т у рб и н . Созда н ы соверше н н ые в ысоконапорные стенды д.'l я испы тан и я моделей турби н . Бол ьшой объем работ выполнен по вы ясне н и ю физической п р и роды разр ушающего действ и я кавитаци и ; установлены основные факто р ы , оп редел я ющие и нтенсивность ка витационного воздействи я ; раз работан ряд мероп р и ятий по бор ьбе с эрозией . Н а коплен бол ьшой эксплуатационн ы й опыт п о кавита ционной эроз и и н а действующи х ГЭС. Непрерывно увел ичивается число п убл и каци й по кавитации . В настоя щее в ремя ощущается необходимость в анал изе и обоб щен и и накопленного мате р иала по кавитаци и в г идротурбинах . Попытка та кого обобще н и я сдела н а в п редлагаемой книге. Здесь р ассмат р иваются специфические особенности кавитаци и гидротурбин различных типов , методы исследова н и я , п рогноз и рова н и я и защиты о т кавитаци и . Дается дал ьнейшее развитие общи х п роблем кавитаци и . Книга баз и р уется главным образом н а материалах исследова н и й , П роводивши хея на Лен и н г радском металлическом заводе и м . XXII съезда КПСС (ЛМЗ) и в Центральном котлатурбинном институте им. И. И. Ползунова (ЦКТИ) , где Ь-1Нор ы п ро работа л и много лет . Параграфы 1-3 ; 6-9 ; 12 ; 1 4-19 ; 27-28 н а п исаны докт. техн. н а у к Ю . У . Эделем; па раг рафы 4; 5 ; 10 ; 11; 1 3 ; 20-26; 29-31 н а п исаны канд. техн . наук Н . И. Пылаевы м . Авто р ы с благода рностью п р имут все замеча н и я по содержа н и ю к н и г и и п росят нап равл ять и х в адрес издатедьства : Лен и н град, Д-65, ул . Дзе ржинского, 10 .
Г ЛАВА
1
МЕХАНИЗМ КАВИТАЦИИ
1. УСЛ О В И Я В О ЗНИ КНО В ЕН И Я К А В И ТАЦИИ
Классиче с кая гидрО!\Iехан и к а рассматр ивает жидкость как сплош н ую с реду с пл авно и непре рывно мен я ющимиен в зависи1\Юсти от коо р дин ат и в реi\Iени п а раметрами . Все основн ые у равне н и я , ха ракте р и зующ ие движение жидкости , получены для такой ее модел и . В реал ьных услови я х жидкость огран ичена твердыми стен ками и л и свободной поверхностью (поверхность ю раздела) , на котор ы х п роисходит резкое скачкообразное изменени е пара метров . П р и решен и и кон кретных задач г идромеханик и н а этих естествен ных огран ичивающи х повер хност я х тем и л и и н ы м спо собом задаются значе н и я п а р а метров - гран ичные услов и я . Ана логично должны быть зада н ы начал ьные услов и я , есл и речь идет о неустановившемся п роцессе . П р и этом гидроме ха н и ка не накла дывает никаких огран ичен и й н а абсолютные вел и ч и н ы параметров . В то же в ремя очевидно, что в той и л и и но й ситуаци и па раметры могут п р и н ять такие значен и я , при кото рых жидкость изме н ит свое а г регатное состо я н и е . Сплошность с реды , неп рерывность па раметров будут н а р ушен ы . Уравнен и я гидромехан и ки , строго гово р я , поте р я ют силу. Дл я описа н и я новых п роцессов средствами гидромехан и к и п р и ходится делать разл ичные дополн ительные допущения . Р асс мот р и м уравнен ие Бернулли для двух точек л и н и и тока идеа л ь ной несжимаемой жидкости Pt
о
- + 2С\ у
-
g
-г 1
h1
=
р 2 у
о
С22 +-
g
+ h2 = Е = const.
(I.l)
Здес ь у- удел ьный вес и g - ускорение силы тяжест и . У рав нени е Бернулли отражает частный случай закона сохра нен и я эне рги и . Вдол ь л и н и и тока сумма Е эне р г и и давлен и я р/у , кин ети ческой эне р г и и c2/2g и эне р г и и положе н и я h един и цы веса жид кост и остается неизмен ной . Если в п роцессе движени я жид кости п ро исходит на растан ие скорости и л и жидкость поднимаетс я , уве л и ч и вая энергию положен и я , т о в соответстви и с у равнен ием Бе рну.1л и давление р уме н ьшается и может достичь такой вел и ч ин ы pd, п р и которой дан н а я жидкость п ри данной температуре
5
вски пает , пе реходит в газообразное состоя н и е . Процесс вски п а н и я п роисходит за оче н ь малые п ромежутки в реме н и и носит характер взр ыва . Сшюшность потока н а рушается , однофазна я среда п ревра щаетс я в дв у хфазную. В жидкости образуются и соста вл яют в ней существен н ы й объем полост и , запол нен н ые п а ром, так называемые па ровые каве р н ы 1 . Есл и па равые каве р н ы движутся вместе с потоком , то о н и п о падают в зону повышен ного давлен и я . Происходит п ра ктичес к и мгновенна я конденсация п а р а в каверне, каверна замыкается , со здавая весьма значител ьные давлен и я , в ысокие температуры , эле к тр ические разряды , свече н ие , а ктивизи руя химические, в част ности кор розионные, п роцессы . Явле н и я образован и я п а ровых каверн в жидкости п р и доста точном пониже н и н давле н и я , развития /и последующего и х замыка ния при повыше н и и давле н и я н азывают па равой кавитацией и л и и ногда холодным к и пен ием . От обычного ки пен и я кавитаци я отл и чается тем , что п р и ней п роцесс п редопределяется изменением давлен и я вне каве р н ы , а при кипен и и давле н ие растет внут р и каве р н ы . По свидетел ьству Рей нол ьдса ( 1 899 г . ) , те рмин «кавитация» впервые был п редложен Ф рудом (1 895 г . ) . Мощны й гидравл ически й уда р , соп ровождающий замыка н и е кавитационной каве р н ы , п р иводит к раз рушению материала обте каемой пове р хност и . П р и оп ределен ной степен и развити я кавита ции х а р а ктер течен и я н астол ько трансфо рми руется , что заметно мен я ются внешние и нтег ральные х а р а кте ристи к и течен и я . Следует отл ичать па ровую кавитацию от газовой , когда рост кавитацион ного пуз ы р ька п роисходит за счет уменьшен и я внеш него давле н и я , не доходящего до давле н и я п а рообраз ова н и я , и дi:iффузl:iи газа l:i3 внешнего потока . Газовая кавl:iтацl:iя развl:i вается медленно i:i, хотя сопутствует па равой кaвl:iтaцi:ii:i, не влl:iяет п ра ктi:iческi:i н а ее характе р . Спецl:iал ьные l:iсследованl:iя показывают, что сниженl:iе давленl:iя до уров н я давленl:iя па раобразован и я явл яется необходl:iмым , но недостаточным условием дл я начала кавl:iтациl:i. Известно , что п р и определен н ы х l:iскусствен н о созда н н ы х условl:iя х может существо вать переохлажден н а я вода п pi:i температуре меньше темп ературы за ме рзанl:iя ИЛI:i перегрета я вода п pi:i темпе ратуре выше темпера туры па рооб разованl:iя . Ана.'I О ГI:iчно можно добиться такого поло женl:iя , когда кавитацl:iя будет отсутствовать даже п р и р « Pd· Дл я начала кaвl:iтaцl:il:i необходl:iмы достаточн ые по вел l:iчи н е и п родолжl:iтельностl:i действия растя гl:iвающl:iе н а п р яже н и я . Прi:i чем необходимые п а р амет р ы этl:iх н а п р яженi:iй зависят от п рочно сти жидкости . Если исходить и з молекулярио-кинетической тео р и и , прочность жидкост и н а разрыв соизме р има с п рочностью ста л и . 1 В
6
каверна
некоторых
кавитационная
с"1учаях,
о которых
речь
будет
дальше,
четко
заполнена �шожествФI более мелких каверн.
очерченная
б [ ь а н н ым м. Корн фел ьда 34 ) , п редел ь на я о ъе11ша я 2п рочност • / 3250 кгс состав яет сы С 20° Но t и р п ы туре пера � д те при во с разу п о все111У объеыу э т оi\l п р ед полагае тся , что разрыв п роизоидет начинают ы сти материал раз рушаться ьно тел ви ж и д кост и . В де йст неизбежны всегда . " Аналогич которые , ест м ых слаб д из п о о но :-1у служить а п может ровои и л и газо жидкости в ом ест м абьш сл НЫ:\! вый п узы р ек . Е сли до пустить , что " вследствие тешюв ы х фл юкт уа ц и й в жи дкости воз н и кает па ровои пузырек , а необходиыы � усло то , имеются последн и и илось, говор будет уже как этого, д.1я вия раст и , е сл и сумма наружного давлен и я р и давлен и я от пове р хност ного н ат яжен и я , к ото рое об р атно п ропорционал ьно радиусу пу з ы р ь к а , б удет мен ьш е давлен и я н асыщен н ы х па ров Г1 о
�
=
2а
P+![ 0,2;
к2
0.2 в
-
0.4
су
=
0.6
0,3;
ниж н я я nовер х ность
---
0.8
г- Су =
-1.0 х
0,6;
разования при дан н ой температуре или несколько меньшего давле ния вблизи поверхности тела, позади зоны наибольшего разреже ния , возникают отдельные хорошо видимые пузырьки. По мере снижения давления действиующие в воде растягиваю щие напряжения растут , одновременно увеличивается зона их де й ствия и размеры пузырьков возрастают. П ериод следования отдельных пузырьков друг за другом в среднем умен ьшается. При дальнейшем увеличении угла атаки (коэффициент подъем ной силы су � 0 , 3) на входной кромке профиля образуется пик разрежения (рис. 1 . 3 , в , г), который обусловливает образование св яза н ной с профилем пленочной кавитационной каверны [ 75 ] . Если пик разрежения н е оче н ь сильно развит (рис. 1 . 3 , в) , коэф фицие нт подъемной силы су 0 , 3 + 0 , 4 , то образуется пленочная =
�5
каверна с гладкой поверхностью (форма кавитации //). Каверна имеет стационарный характер, поверхность ее прозрачна, хвосто ва я часть каверны пу.'!Ьсирует, периодически отрываетс я и уно ситс я потоко�I. Начинается ка верна непосредственно на входной кро�1ке профи.1я, то.1щина ее много 1\lеньше то.1щины профиля. При IIIIIкронеров ност ях на входной кро111ке за HИIII И на поверхности ка верны образуются видимые ,rшнии. · На рис. 1.4 показано развитие пленочной с гладкой поверх ностью ка верны кавитации при k 1 , 7 и 1 , 2 . Четко видны отдел ь=
Рис.
1.4.
Пленочная с гл адко й каверно й кавита ц и я (форма 1/) : a- k = \,7; 6- k = 1,2
ные струйки на поверхности каверны. При достаточном развитии кавитации хвостовая часть каверны сил ьно турбулизируется. Характерно, что пленочная кавитация поя вляется значи тельно раньше (при больших числах кавитации), чем пузырьковая. При дальнейшем повышении угла атаки пик разрежения разви вается еще больше (рис. 1 . 3 , г) и вместо гладкой каверны обра зуется заполненна я, с шероховатой поверхностью каверна (форма кавитации ///). Толщина каверны соизмерима с толщиной про филя, по ее поверхности постоянно движутся дискретные вихри, содержащие пузырьки, хвостовая часть сил ьно пул ьсирует, начало каверны - непосредственно на входной кромке. Кавитация в форме /// (пленочная с заполненной каверной) при k 2 , 0 показана на рис. 1 . 5 и 1 . 6 . Поток сильно турбулизи рован по всей длине каверны. На рис. 1 . 6 представлена та же форма ка витации на специа.Тiьном прозрачном профиле. Съемки поперек образующей профиля (рис. 1 . 6, 6) проводились сквозь прозрачное тело профиля. Это позволило.,.установить, что вся каверна пред=
/1)
с т ав л яет собой кавитационную область с четкими гран ицам и , за n о л нена множеством более мелких кавита цион ных каверн . Съе �IКН вдо.1ь образующей ( р и с . 1 . 6 , а) показывают, что толщи на ка ве р н ы в хвостовой части того же пор ядка , что и толщи на п ро ф 1 1 .1Я. О n иса н н ые т р и формы кавитации возни кают на п рофиле п р и 11 з �1ененни у г л а ата ки от н у л я (бесци ркул я цион ное н а п р авление) до п р и б л и з ительно та кого з начен и я , п р и котором вел ичи н а коэф ф и циента подъемной силы дости г ает макси мума . Дал ьнейшее уве :IИчен ие угла атаки п риводит к воз н и к нове н и ю с рывной кавитации (фо р м а / V) , п редставл яющей собой д искретно следующие с потоком в и х р и , на ося х которых возникают н р азвиваются кавитационные ка вер н ы . Форма 1 V ха ракте р н а дл я обт е к а н и я плохообтекаемых тел . Совокупность срывающихся в и х рей п о существу явл яется извест ной до рожкой Ка рма н а . Н а рис . 1 . 7 показана срывная (ф o pi\Ia 1 V) кавитаци я п р и k 1 , 75. В да н ном сл учае кавита цион н ые полости не п р илегают к пове р хности п рофил я . Н а р и с . 1 . 1 да н а зависимость коэффициента подъемной силы су от у г л а ата к и сх. дл я одного и з ис Рис . 1. 5. JJ,Ieнo•,J ан с •аrю .J.cJ:JJ следованных п рофилей п р и беска каверной кав;.тац: я ( ;юf.J а ///) nри k 0,2 витационном обтекан и и ; н а гра фи ке отмечен ы также зоны у глов атаки , п р и которых воз н и кает та или и н а я форма кавитаци и , обо значе н н а я р и мскими цифрам и . При достаточной степени развития кавитаци и изол и рованного п рофиля формы /, 11 и /// переходят к суперкавитационному течению, носящему струйный хара кте р , с каве р ной , расп ространяющейся за п ределы п рофиля . Следует отметить, что пузырьковая кавитаци я даже п р и бол ь шой степен и развити я не переходит в пленочную форму. П р и неко торых п ромежуточных угл а х атаки существуют однов ременно формы 1 и // кавитаци и . П р и каждой форме кавитаци и существенно отли чаются друг от друга у ровни а кустического изл учен и я . Н аиболее сильные акусти ческие излуче н и я зафикси рованы п р и кавитации в фо рме /, не скол ько меньшие - п р и кавитации в форме ///. П р и кавитаци и в форме // и нтенсивность излучен и й з начительно меньше, чем п р и фо рма х 1 и ///. Очевидно, что и кавитацион н а я э рози я п ри каждой форме кавитаци и развива��СШу. · · =
=
•
=
?
Н. И.
Пылае�
\7
Обтека н и е п рофил я в решетке существен н о отл ичается от обте ка н и я изол и рова н ного п рофил я . Х а рактер расп ределен и я давле ний по п рофи лю в решетке и меет специфические особен ности .
Рис. 1 6 Пленочная с запол нен ной каверной кавитация (форма ///) н а прозрачном п рофиле : а - вдол ь профил я ; б- через тело профилп .
.
Н а р и с . 1 . 8 п редставлен ы п р имеры эпюр расп ределен и я давле н и я по п рофилям решеток, образующи х лопастную систему высо конапорного поворотнолопастного рабочего колеса . По ос и абсцисс в дан ном случ � отложен а коорди н ата х, отнесе н н а я ко всей дл и н е контура п рофил я . Пр ичем отсчет ведется от выходной к ромки по напорной сто роне к стороне раз режен и я . Особен ности расп реде лен и я давле н и я на п рофи ле в решетке п р и водят к некоторому своеобразию возни кающи х фо рм кав и таци и , хотя основные т р и фо рмы , получен ные н а изо Рис. 1 . 7. Срывизя кавитация (фор ма 1 V) л и рова н н ы х п рофил я х , и при k 1,75 здесь ИJ\tеют 1\lесто . Дл я эпюр с п и ком раз режени я н а в ходной к роl\tКе (nj 9 5 ; 1 05, Cl\t . р и с . I . 8 , а) характе р н а п ле ночная кавитаци я ; для эп юр с плавным увел ичен ием раз реже н и я к выходной кром ке и �я выравненных эпюр (ni 1 30 , с м . =
=
=
1�
а) р
-б -5 -4
o J_
р - 14 -12 -10 -в
Р и с . 1 8 Эп юры распределен и я давлен ия на профиле в решетке сече н и я 111 по воропю.1опастного рабочего колеса : а- ПЛ642, q; = 20°; б- ПЛ646, ер= 0°. .
.
----
2*
- 11I
=
95;
-· •--
п
i
=
100;
-
-
---
п
j
=
105;
-· - -
пi
=
130 !9
на р и с . i .8, а, 6) - пузырькова я кавитаци я . Специфическа я фо рма кавитаци и , не наблюдавшаяся н а оди ночных п рофил я х , сущест в ует на режи мах , п р и которых эпюра давлен и я имеет зону местного повышения давления за п и ком на в ходной к ромке (ni 95; 100; 105, см . р и с . 1.8, 6). В этом сл учае кавитация воз н и кает в в иде отдел ьных факелов , растущи х из фикси рова нных точек пове р х ности п рофил я . П р и умен ьшен и и давлен и я уве.rшчиваетс я дл ина факелов и и х кол ичество . П р и оче н ь развитых стади я х кав ита ци и факел ы сл иваются в стациона рную каве р н у . Схема последовател ь н ы х стади й роста такой каве р н ы показана н а р и с . 1.9 . Механизм возни кнове н и я факельной кавитаци и объясняется особенностя м и =
-�--�-_1/_ __V__ 'l_
/:
Рис. 1.9. Схема развит ия кави· та ц ио н но й каве р н ы из отдель ных факелов
эпюры расп ределен и я давлен и я . В идимо , в зоне местного повыше ния давлен и я за п и ком н а в ходной к ромке создаются благоп р и ят ные услови я для воз н и кновени я м ик рап и кав раз режен и я за неров ностями поверхност и , что и п р иводит к воз н и кновению отдел ьных кавитационных факелов . Н а некоторых режимах обтека н и я решетки ваблюдались одно в ременно и факел ьная , и пузырьковая кавитаци и , п р ичем факелы создавали своеоб разную п рослойку, кото рая отдел яла п узырьки от пове р хности п рофил я . Х а ра ктер развития формы /Il кавитации в решетках н а реж и мах, п р и которых н а тыльной повер хности п рофиля за п и ком раз реже н и я н а в ходной к ромке и меет место выравнен ная эпюра разре жен и я вплоть до выходной кромк и , и н а режимах с зоной повы шенного давлен и я за п и к о м различен . В первом случае каве р н а , возникнув н а в ходной к ромке, с равнител ьно медленно растет п р и пои ижен и и давле н и я до т е х п о р , п о к а ее дли н а не дости гнет зоны перехода п и ка раз режени я в пологую часть эпюр ы . После этого п роисходит быстрый рост дли н ы каве р н ы , частота ее пульсаци й уменьшается и п роисходит перерождение каве р н ы в стру й ное те чен и е еще до момента выхода ее хвоста за п ределы п рофиля (на оди ночных п рофил я х , где давление неп рерывно увел ичиваетс я к выходной к ромке , перерожден ие каве р н ы в струйное обтекание п роисходит тол ько после выхода ее хвоста з а п ределы п рофил я ) . 20
В о вт о р ом сл учае каверна , достигнув в своем развитии зоны повы шен ног о давления, п рек ращает свой рост, и с уменьшением давле н и я п р оисходит увел ичение толщи ны каве р н ы . Лишь при знач и т е л ьно м уменьшен и и давлен и я возобновляетс я р ост дл и н ы ка вер н ы . " В р ешетка х отмечено существов а н ие кав итаци и в переходнон фор ме от 1 1 к 1 1/. При этом кавитация воз н и ка л а в в иде гл адкой каве р н ы с замутнен ной поверхностью. Пр и осо бенно больших углах ата ки н а некото рых решетка х возн и кает кавитация в в иде отдельных вихрей, срывающихся
j
0.4
O.J
0.2
d
1
O.J
?'- �"'-..
0.4
0,5
V_=fбH/C �
0.6
�
0.7
0.8
0.9
1.0 k
Рис . 1 . 1 0 . Зависимости су = f (k) дл я изол ирован ного п рофил я при разных воздухосодержания х и скоростях потока . Угол атаки а. = 3°. Пленочная форма кавитации . �max = 0,6. +-а%= 1,32;
д.
-а%= 0,4 1; О -а%= 0, 16
с в ходной кромки и локализующихся н а передней четверти хорды п рофил я (форма / V) . П р и этом в и х р и не касаются повер хности п рофиля и каверны н а ося х в и хрей замыкаются в потоке . При умен ьшен и и давле н и я кол ичество в и х рей увел ичивается и посте пен н о формируется един а я каве р н а , а н алогич н а я форме 1 1 1 кави таци и . Кавер н а п р илегает к поверхности п рофил я и далее разви вается т а к же , к а к форма 111 кавитации . Анализ режимов работы быстроходной поворотнолопастной турбин ы показывает, что н а лопастя х рабочего колеса возможно воз н и кновение любой формы кавитаци и . Причем п р и повышенных приведеин ы х числ а х оборотов п; > ni оnт можно ожидать формы 1 и 11 кавитаци и , а при п; < nionт- форму 1 1 1 кавитаци и . Кавитация п р и достаточной степени развити я существен н о вл и я ет н а гидродин а мические характеристи к и п рофил я . Н а р и с . 1 . 1 0 п редставлен а зависимость коэффициента подъемной с и л ы от ч исла кавитаци и , получе нная п р и испыта н и и изол и рован ного п рофил я п р и малом угле ата к и . Имела место пузырькова я форма 21
кавита ци и . Движущиеся вдол ь n ро ф и л я с Потоком кавита ционные пузырь ки в и з уально набл юдаются уже п р и k О , 7 +0 , 8 . П р и с н и же н и и ч и с ла кав итаци и частота следован и я пуз ыр ьков воз рас тает, но ве лич и н а су не изменяется и остается такой же , как п р и 0 , 50+0 , 55 ( р и с . 1 . 1 0) бес к авитац ион ном обтекан и и . Л и шь п р и k кавитац и я н а ч и н ает влиять н а вел и ч и н у су. Сначала коэффициент подъемной с и л ы нескол ько воз растает , а з атем резко умен ьшается . Одн а ко местный подъем к р и вой су f (k) пе ред паден ием н аблю дается не всегда . В ел ич и н а коэффи циента силы соп ротивлен и я Сх п р и кавитаци и воз р астает , что п р и водит в конечном итоге к сн иже н и ю гидроди н амического качества п рофи л я (отноше н и я cylcx) и паде н и ю к . п . д. Следует отметить, что п р и кавитаци и вел и ч и н ы подъемной с и л ы и силы соп ротивле н и я сил ьно пульси руют . Пульсаци и возрастают по ме ре развития кавитаци и до тех по р , пока зона замыка н и я к а вер н не в ыходит з а п ределы п рофил я . Н а р и с . 1 . 1 0 н анесены кривые изменен и я Су от k, соответству ющие разным содержа н и ям возду ха в воде . Возду хосадержа н и е определяР.тся в п роцентах к общему объему воды и обозначается буквой а. Это общее воздухосодержан ие: сюда в ходит и растворен н а я в воде часть газа и не растворен н а я . Ка к в идно и з г р афика , при бол ьшем воздухасодержа н и и кавитация п роявл яется р а н ьше ( п р и бол ьших значе н и я х числа кавитаци и) и н а ч и н ает в л и ять н а вел и ч и ну су. П р и пленочных форма х кавитаци и (! 1 и 11 1) характер зависи мостей су f (k) и Сх f ( k) п ра ктически та кой же , как п р и форме /. П р и появлен и и каве р н ы н а п рофиле е е вл и я н ие н а г идро ди намические характе ристики не ощущается . При снижен и и числа кавитаци и дл и н а каве р н ы l"ав растет и п р и векото рой дл ине н а ч и н ает вли ять н а вел ичину су. З ав не ююсти су f (k) дл я п ро филей в решетке качественно такие же , как дл я изол и рова н н ы х п рофилей . Уместно сопоставить относител ьную дл и н у каве р н ы (стади ю развития кавитации) =
��
=
=
=
=
в [кав = lJ Pd ·
( 1 1 .8)
В соотв етстви и с зависи мостями (II .4) , (I I . б) и (I I . б) условие (I I .8) равносильно у слов и ю ( 1 1 .9)
Из (I I . б) след у ет, что
Н5 = В - Hd - Gуст Н .
(1 1 . 1 0)
Чем больше п р и н ята вел ичина кавитационного коэффициента f1ус т • тем получаются меньшая величина высоты отсасыва н и я Н 5 или бол ьшее заглубление . В ыбор вел ичины f1уст зависит по услови ю (I I .9) о т величины Gту рб · Следовательно, задача заключается в том, чтобы кавитационный коэффициент турбины Gтурб дл я п роект и р уе мы х машин был как можно меньше . Кавита ционный коэффициент турбины в п р инциле может быть определен по формуле (I I . б) . В случае осевой турбины, если доп у стить , что л и н и я тока расположена н а цил индрической повер х ности ик = U 2 = и, и, п ренебрегая потерями, формул у (I I . б) мож но упр остить (l l . l l )
та к ка к в эти х услови я х w к Wmax · С другой сто р о н ы , ход иог о т ре уголь ника скоростей следует, что =
и з ВЫ·
(1 1 . 1 2) Есл и на вы ходе из рабочего колеса поток мало закручен и ок ру жн ая с оста вляющая б а с олют н ой скорости Cu2 � О , то для
37
оценки кавитационного коэффициента турбины можно восполь з 0• ваться следующим вы ражением : О'т ур б =
2 Wma x
- и2
2gH
( 1 1 . 1 3)
Есл и известно из эксперимента и л и и з теор и и расп ределение давлен и я по лопасти , то в соответстви и с зависимостями ( 1 1 . 4) и (1 1 . 6) можно вести расчет п о следующей формуле: атур б =
В
- P mtn у
- Hs
---;. н;---
( 1 1 . 1 4)
Последней зависимостью обычно пользуются н а п редваритель ных стадия х п роектиров а н и я турбины п р и п рофил и рован и и ло пастных систем. Одна ко возможности расчета ограни чены. Точка п рофил я с ми н и мальным давлением и величина этого давле н и я обычно неиз вест н ы . Кроме того, о н и меняются п р и измене н и и режима работы турб ин ы , а расчет ведется для фикси рованных л и н и й тока или сечен и й . П р а ктически всегда кавитационный коэффициент турбины определ яется экспериментальным п утем . Н а специальных кавита ционных стендах испытывается уменьшенн а я модель турбины. После с н ятия обычной энергетической характер ист и к и при заведо мом отсутстви и кавитации исследуются те же режимы п р и искус ственно поии жеиных давлени я х в стенде . П р и некотором давлени и , соответствующем определенным к ритическим величинам в ысоты отсасыва н и я Н5 к р и л и кавитационного коэффициента установки О'уст . к р • вследствие кавитации п роисходит резкое изменени е энер гетических п а раметров . Кавитационный коэффициент турбины а турб п ри н и мается равным полученному к ритическому значению кав итационного коэффициента установки О'т ур б =
Q;.ntc
п; , оо/нин ШО г--,г--.г-�---.--�--.---,.-,г-�---..-.---�-п---г-,п 150 140
�--+__;;_��r444��q::;tt;r:=F:===�?:-��� ' "r-\1:--\--\--+-fr"-'----"..-'-:-::--1
1� �-+����--+-�--� 120
1
110
1 1 1
100
'
90 ��������--+--�--��
во�!Н���4=:��#�*�
т ��������--�--�г-� 1200 200
1300
1400
1500
1600
1700
1800 ' 1900 Q1 , Л/С
Рис. 1 1 . 4 . Гл авная универсал ьная характер истика турби н ы с р абочим колесом ПЛ60/642 ; а0 ука зана в мм для модели fO 460 мм
...,. !>:>
п;,г--т оо/нин
�*
е.
70 % "ё5->
е+
"Ь
12+
80 ��� � ,о 1
1
� 1
so l
1
1
)r l :-=-..j ....,.
.. 1
1
1
1 ' 1
�
m
Рис.
о� о
�L;t .... :;F'( :Y 'f:XJ-== И!: 1\\ 1
60 1
�
I I .5.
1 (
w
1
�
'./ 1
1
r:st= 1
1 �
\ \ t..
·k :::±�� � �
1 �- А
1 -�
1
1 \i / \ 1 1
\.1
�1
1
\\ 1 \ \\ р,\
1
r
1
1
1
l\ 1 �
1
,.. 6'
�
1 '\ m
�
1 1 �
�
1
)
m
m
��� 1 �
�
�
Гл авная унив ерса л ьная характер истика турбины с рабо ч им колесом РО400/683; мо де л и fZJ 800 мм
а0
m
1\\ 1
�
•
IJ; 11/C
указан о в мм для
Н а р ис. 1 1 . 3 - 1 1 . 5 п р едставлены главные универсальные т ер ис ти к и ту рб и н с некотороми р абоч и м и колесам и , вашед х а р а к в но �tенкл ат J"РУ ВН -235-6 1 н а крупные вертикал ьные ад и а.1 ь но -ос евы е и п оворотнолопастные тур б ины (29 ) . р н о� tен к.1 а т у р а ох ватывает диапазон напоров от 3 до 500 111 , девятью р абочими колесами поворотно ко т а ый по к ры ва е тся и восемью р адиально- осевыми р абочими м) -80 и т (3 а п а т ног о (ЗО-5 00 м) · т и п р абоче го колеса обоз н ачается дв умя б уквам и (ПЛ и ли РО) , за тем у казы ва ю тся макс имальн ыи. напор в метр а х , п р и ко торо м 11южн о п р име нять данное р абочее колесо, и, н а конец, его и нвен тар ный номе р . Так, н ап р имер , ПЛ20/66 1 (р ис. I I . 3) озна чает: п овор отноло пастное р абочее колесо н а напоры до Н = 20 м, инв ента рный н омер 66 1 . Для н изконапор ных р абочих колес харак т ерны б ольшие значения кавитацион ного коэффициента турб и н ы (до сrтур б � 1 , 30 + 1 , 60) . По мере повышения расчет ного н апора з н ачения кавитационного коэффи циента умен ь шаются , доходя до О"ту р б � О, 1 + 0 , 6 для р абочего колеса ПЛ60/642 (рис . I I . 4) и до О"ту р б � 0 , 0 1 + 0 , 03 для высоконапорного р � диал ьно -осевого р абочего колеса РО400/683 (р ис . 1 1 . 5) . Из унив ерсальных х а р а ктеристик в идно также, что кавита цион ный коэффициент турб и ны , как п равило, возрастает с уве л ичен ием п р иведеиного р асхода. Лишь у н изконапорных п ово ротнолопастных р абочи х колес величина О"ту р б имеет м и н и мум в зоне, близкой к зоне максимального к . п . д. Влево от этой зоны, при уменьшен и и п р иведе и ного р асхода кавитационный коэффи циент тоже р астет. В р езультате теоретических р асчетов и а нализ а большого об ъ ема экспер иментальных данных п ол учены основные г идра в лические характер истики н оменклатурны х р абочи х колес в за вис и мости от констр уктивных п а раметров . В табл . I I . 1 п р иведены осн овные данные по п оворотнолопа стным турбинам и в табл . 1 1 . 2по рад иально-осевым [28 ] . В табл ицах дан ы : втулочные отношен и я
Ш!l�lll
.
� ���ecю!ll
dвт =
dвт
Dl '
( I I . l 9)
где dвт - ма ксимальный диаметр втулк и р абочего колеса п ово · р от ноло п аст ной турби ны (рис. 1 1 . 2) ; относительная высота н а п р ав л я ющего аппарата -
ь
ь о o- v 1 · -
( I I . 20)
г де Ь о - в ысота н а п р авляющего аппарата (рис . 1 1 . 2) ; средняя по ло па ст и густота р ешеток l/ t и ор иентировочный угол охвата ло п ас ти В в град. В но ме нклату р е даются два з начен и я п р иведеи ного ч исла о бор отов : о пти мальное ni о п т и р асч етное ni р асч · Ра с четный п о
43
Та�ли ца
:t
Осн ов ны е па рам етры поворо тнолопастн ы х рабоч их кол ес - --
Тип
р а б очего к олеса
З он ы н а п ор ов Н m l n - Н max Ч исло лоп а стей ра бочего ко лес а
1
П Л lО
3- 1 0 4
1
ПЛ15
5- 1 5 4
1
П Л 20
1 0-20 4
1
п л зо
1 5-30 5
1
П Л 40
1
П Л 50
6
30-50 7
20-40
1
П ЛбО
40-60 8
1
П Л 70
45-70 8
1
11.1
П Л 80
50-80 8
dвт
0,33
0,35
0,37
0,4 1
0,430,45
0,470,49
0,51 0,54
0,57
0,60
Ьо
0,45
0,45
0,40
0,40
0,375
0,375
0,35
0,35
0,35
0,6 2
0,75
0,87
1 , 10
1 , 30
1 ,50
1 ,75
1 ,75
1 ,75
55-56
67-68
78-79
78-79
78-79
78-79
78-79
78-79
78-79
1 65
1 50
1 38
1 25
1 15
1 08
1 00
1 00
1 00
200
1 80
1 60
1 40
1 30
1 20
1 10
1 10
1 10
2250
2 1 30
2040
1 940
1 880
1810
1 690
1 600
1 520
22501 900 1 ,41 , 1 45
2 1 301 850 1 ,00,84
20401710 0,8320,680
1 9401 430 0,7450,505
1 7001 240
1 400-
0,680,40
0, 5050,325
1 2401 040 0,400,27
1 1 50940 0, 360,23
1 075830 0,3250,205
l -t-
8
(с ред нее)
в г р ад '
опт
ni
'
nl
расч
Q1
max
Q;
max
п о 5 - п р оцентн ому за п асу мощности .
.
i
1
о "'
о С') о
о
D..
R 1 � -
о C'l
о
�
;::::
g о
о
1 2 1 8 1 8 0 -
1---
10
2 ...._
f2
�
'*
--
fб
Jx
-
18
20
1
22
т:ю;ч
Р ис . 1 1 . 1 6 . Характер р азвития кавитационной эрозии дл я участ ков лоп асте й , восстановленных с помощью н аплавки : 1
- лоп асть с макси мал ь н о й гл уби н о й разрушени я ; ло всем ло п астям
2
- средн я я глуби н а
плавкам. В качестве п р имера можно n р и вести одну из турбин Б ратской ГЭС (агрегат 1 4) , эксnлуатация кото рой н ачалась 50 % Н расч · К начал у н аблюде н и я рабочее колесо т у р при Н бин ы nодверглось многократным наплавка м . Особенно большой о бъем напл авок был выполнен по зава рке разрушен и й за в ходной к ромкой лоnастей . Зава р ка п роизводилась х ромо н и келевыми элек т рода м и ЦЛ- 1 1 , по составу бл изкими к нержавеющей стал и типа 1 Х 1 8Н 1 0Т . В этом случае характер п роцесса эроз и и совершенно ме н яется (рис. 1 1 . 1 6) . В начал ьный пер иод наблюдается резкий подъем к ривой зависимости глубины эроз и и от в ремен и , затем п ро исходит постепенное зату хание и нтенсивности разрушени я . Сопоставл я я пол ученную зависимость с к ривой 8 н а р и с . 1 1 . 1 5, где показано разрушение лопасти из стали О Х 1 2НДЛ (аг регат 8) в н ачал ьный период эксплуатаци и , можно отметить существен н ую разницу. В то же в ремя кавитационные стой кости наплавки ЦЛ- 1 1 и стали О Х 1 2НДЛ близк и . Режимы работы сопоставляе м ы х ту рбин также существен н о не отл ичались друг от друга . Б ыло сделано п редположение, что быстрое разрушение наплавки ЦЛ - 1 1 вызывается остаточными н а п р я жен и я м и , воз н и кшими п р и н аплавке. Действ ител ьно, те рмообработка после п роведе н и я восстановите.1 ьного ремонта не делается и слои наплав к и , =
75
осо б енно на пове р хности лопасти, испытывают з начительные растя гивающие напряжен и я , доходящие до п редел а текучести . Однако лаборатор ные исследова н и я сталей 1 Х 1 8Н 1 0 Т и МСтЗ, п роведеи н ые н а уда рно-эрозионноы стенде , не выявил и бол ьшого разл ичи я в скорости разрушен и я образцов н а п р я женных и не н а п р я жен н ы х . Таким образом, скорее всего, повышен ная эроз и я н а наплавке вызвана искажение111 п рофи л я лопасти п р и восстановительных работах . Вл и я н ие з агл ублен и я турби н ы н а эроз и ю . Запас п о заглубле н и ю турбины обычно характеризуется разностью между факти ческой и доп устимой высотам и отсасывания Н8 - Н8 доп или раз н остью между коэффициентами кавитации установ к и и турбины 2 . Для выяснени я в л и я н и я загл ублен и я н а эроз ию рассмотрим тур б и н ы , отл ичающиеся л и ш ь коэффициентом kcr . В этом отно · шен и и наиболее подходят турбины Днеп ровской и Княжегуб с к ой г идроэлектростанци й . Действител ьно, эти турбины и меют близкие п рофил и лопастей рабочего колеса, отл ичающиеся лишь 5 , 45 и 4 , 1 м) и оди высотой , бл изкие габа р итные размеры (D1 наковые напоры. Р абочие колеса турбин Днеп ровской и Кия жегубекой ГЭС отл иты из углеродистой стал и . Б ол ьшую часть време н и турбины работа л и п р и нагрузке, составляющей 60=
=
I OO % N p a cч ·
Существе н ное отличие лишь в запасах п о кавитаци и . Если ту рбины Днеп ровской ГЭС работали с kcr 1 ,О + 1 , 6 , то турбины Кн яжегубской ГЭС - с k cr = 2 , 0 + 3 , 0 . Интенсивность кавитацион ной эроз и и р ассматриваемЬIХ турбин также отл ичается весьма значител ьно. На турбинах Днеп ровской ГЭС эроз и я появилась в пе рвый год экспл уатации , и за 4000 ч глубина разрушен и й на отдел ьных лопастя х достигала 5 мм. Н а Княжегубской ГЭС пер вы е следы эроз и и н а рабочем колесе глубиной до 2 мм появились ли шь после семи лет эксплуатации (35 000 ч) . Сопоставл я я кавитационн ые разрушени я турбин Княжегуб ск ой ГЭС с другими рассматриваемыми гидроэлектростан ци я м и , мож но отметить, что н а Кня жегубской ГЭС разрушени я н а и мень шие. Таки м образом, работа турбин с коэффициентом кавитацион н ого запа с а kcr бол ьше дву х обеспечивает для р ассмотренных ти пов п рофилей почти полное отсутствие эроз и и даже на у глеро дистой стал и . Вл и я н ие размеров и м о щн ости турби н ы н а эроз ию. Р азмеры и мо щность турбины - взаимосвязанные вел и ч и н ы . Дл я геомет ри чес к и подобных турби н , р аботающих п р и один а ковом наnоре, мощ ность N п роnорциональна квадрату диаметра р абочего ко .Тiес а Di . С ростом размеров турбины увел ичени е мощности п ро ис ходи т за счет роста площади сечения п р и постоя н ной скорости п отока . =
77
�читывая это обстоятел ьство, р а ссмот р и м связь размеров турби н ы с эрозией на геометр ически подобн ы х турби н а х , и мею щи х бл изкие напоры, а связь !'lющности с эрозией - на оди н а ко вых турби н а х одной г идроэлектростан ци и , работающих с разной н а г рузкой . Д.ТJ я п роведе н и я анализа бьт и выбра н ы , как и р а нее , ра диа.ТJ ь но-осевые турби н ы . В л ия н ие р азмеров н а эрозию р ассматр ивалось н а турби н а х Б ратской и Б а кса некой г идроэлектростанций (табл . 1 1 . 5) . Т ур б и н ы Б ратской ГЭС обор удованы р абоч ими колесами Р0662, н а Б а ксанекой ГЭС одна тур би н а та кже оснащена р абоч им коле сом этого же тип а . Напор на этих г идроэлектростанциях р авня ется соответственно 1 00 и 9 ) м . Режимы р аботы турбин (QI ; nl ; О' ус т) Б р атской и Б а ксанекой ГЭС з а р ассматр иваемый пер иод незнач итеJi ьно отл ичал ись друг от др уга, некоторое отл ичие наблюдалось в нагр узка х , п р ичем турби н а Б а ксанекой ГЭС р аботала больший п роцент време н и н а п р едельных мощностях . Существенное отл ичие р ассматр иваемых г идроэлектростан ций в р азмер а х турби н : н а Б р атской ГЭС D 1 = 5, 5 м , н а Б а ксан екой ГЭС D 1 1 ,2 м. Оцен ивая кавитацион н ую эрозию н а э т и х г идр оэлектростан ция х , можно з аметить, что н а Б р атской ГЭС за 6300 ч глуб и н а р аз р ушен и й н а лопастя х р абочего колеса из н ержавеющей стали ОХ 1 2 НДЛ достигала 5 мм, на Б а ксанекой ГЭС за 5000 ч р а з р у шен ия п р имер но такой же глубины н аблюдаются н а углеродистой стал и . Нержавеющие ста л и в услов иях Б а ксанекой ГЭС п очти н е п одвергаются кавитационной эроз и и . За 10 000 ч эксп л у ата ции на лопастя х р абочего колеса , з ащищен ных от кав итационной эроз и и нержавеющей н а плавкой (электроды ЦЛ- 1 1 ) , разр ушен ия был и отмечены л и ш ь н а одной лоп асти гл уб иной до 0 , 5 мм. Из п р иведеи ного п р имер а следует, что интенсивность эроз и и турбин Б р атской ГЭС в н есколько р аз выше, чем Б а ксанской. Таким обр азом, с увел ичен ием р азмеров турбины и нтенсивность кавитационной эроз и и с уществен н о возр астает. В л и я н ие мощности турбины на и нтенсивность кавитационной эроз и и п р овер ялось н а турбинах Б р атской ГЭС, р аботающих с разными н а г р узками . В качестве п р имера р ассмотр им состояние лопастей четырех агрегатов 1 , 2, 4, 1 1 (рис. 1 1 . 1 7) . Рабоч ие колеса эти х турбин был и изготовлены из ста л и 20ГСЛ с ч астичной обл и цовкой лоп астей п олосами из стали 1 Х8Н 9Т. Агрегаты 1 и 2 р або тал и п р п напоре 90 м , агрегаты 4 и 11 - п р и напоре 97 м . Агрегат 1 основное время 9000 ч р аботал с н а г р уз кой 1 50220 МВ т и л и ш ь 1 900 ч - с нагр узкой 1 0-60 М Вт. Агрегат 2 бол ь ш ую часть времен и 7000 ч р аботал с небо.ТJ Ь Ш И !\Ш н а г р уз ками 1 0-60 МВт, с н а г р узкаыи 1 50-220 МВт агрегат р аботал 4000 ч. В ремя р аботы агрегата 1 н а больших мощностях более чем в два раза п ревосходит в р еыя р аботы второго агрегата . =
�
�
78
Е сл и п одсчитать среднюю мощность за вес ь пер иод эксплуа т а ц и и , то она составит н а агрегате 1 - 1 53 М Вт, на агрегате 2 - ВВМ Вт. Соп оставляя агрегаты 4 и 1 1 , также можно отметить с ущест вен н ую р аз н ицу в нагр узках . На а�регате 4 мощность вообще н е п р евышала 1 60 МВт, в то время как агрегат 1 1 около 5000 ч А гр. f
Агр. 2
А гр. ff
Рис. I I . 1 7 . Кавитацио н н ая эроз ия лоп астей р або чего колеса в зависимости от мощности агрегата
-
- з о н а обл и цовки nолосами из стал и
С]
- зо н а
I X 1 8 H 9 T;
кав ит ационной эроз и и
р аботал с нагр узкой 1 60-230 МВт. Общее время р аботы каждого агр егата 1 7 000 ч . Средня я мощность н а агрегате 4 - 5 6 МВт, н а агрегате 1 1 1 02 М В т. Из п р иведеиного р исунка следует, что и нтенс ивность эроз и и с n овышен ием мощности турбины возрастает. З о н ы р асположен и я э р оз и и с изменен ием мощности с ущественно не мен яются . Мы р ассмотр ел и вл и я н и е мощности турбины н а э р озию н а рас ч етн ы х И JI И бл изких к расчетным наnор а х . Связь мощности с эро з ие й на вер асчетных напорах будет р ассмотрена н иже. �
79
Вл и я н ие напора на эрозию. В л ия н и е напора н а кавитацион н у ю эрозию г идротурбин р ассматр ивалось по двум н а п р авлен и я м : а) для турб ин различных типов ; б) дл я одинаковых турб и н . Пр и анализе вл и я н и я напора на эрозию турбин р азличных типо в был и р ассмотр ены как поворотнолоп астные, так и р адиал ь но осевые турбины . Среди поворотнолопастных машин для сопоставМ г------.---.--�
�
�
§ ю �----"-----,��rnc����--�
:::.:::
� ��������Ю�б�J�_.��--�Ю�б�� Времн аксплуа тации ,
eoU
Рис. 1 1 . 1 8 . К:авитационная эрозия лопастей тур бины Братской ГЭС при
-
- зон а обл ицовк и полос а ми из стали
I X I 8 H 9 T;
лен и я был и выбраны турби н ы Цимлянской и Верхне- Ту ломекой ГЭС (табл . I I . З) . Н а турбинах этих г идроэлектростанций основные кавитаци онные разр ушен ия р асположены вдоль входной кромки тыл ьной стороны лоп астей . Однако н а Цимля нской ГЭС напор в тр и р аза меньше, чем н а Верхне-Т уломской . Есл и сопоставить кавитаци онные р аз р ушен ия турб и н , то н а Цимл я нской ГЭС з а 30 000 ч разр ушен и я имел ись только н а лопастя х из углеродистой ста л и , н а нержавеющих лоп астя х разр ушен ия отсутствовал и , н а Верхне Т уломекой ГЭС разр ушен ию п одверглись и нержавеющ ие стал и з а 7000 ч н а лопастя х из стал и 20Х I ЗНЛ гл убина эроз и и до . 5 мм. 8Q
т а ким обр азом, из р ассмотренного п р имера следует, что тур
б н н ы с б ольшим напором п одвергаются более и нтенсивной кави
т а ц ион ной эроз и и . А нал изир уя опыт экспл уатации др угих поворотнолопастных т у р б и н , можно от!ll е тить общую тенденцию увел ичен и я эроз и и с р ос то м напор а . В т о ж е в р емя имеются п р имеры , когда для тур-
1956 Время аксплуатации ,
вoiJ
f957
р азличных н а порах 1- V 1 . Режимы р абот - в соответстви и с табл .
О
-
1 1 .6.
зон а к а в и та ционной эроз и и
б и н разных типов , особенно для р адиально-осевых , влияние на пора перекрывается др угими , более действенными фактор а м и . Н ап р имер , сопоставл я я р адиально-осевые тур б и н ы Б ратской ГЭС ( Н- 1 00 м) с Гюмушской ГЭС (Н-300 м) , также отл ичающиеся н о напорам в тр и р аза, можно з аметить, что на Б ратской ГЭС и нтенсивность кав итационной эроз и и значительно больше. Н евы со кая и нтенсивность эроз и и турб и н ы Гюмушской ГЭС объясня ется особенностью лопастей с истемы р абочего колес а . Как пока з а.'I и п р оведенные обследован и я , эрозия р асполагается лишь н а н ебо льшом участке выходны х к р омок лопастей , что свидетельст в у ет о том, что замыкание кавер н п р оисходит в основном з а ло п аст ью. б
Н. И.
П ы л а Р. в
11.6
Таблица Х арактерн ые режимы рабо т ы турби н Б р ат е ко н ГЭС при различ н ых н апорах
В р емя
Х а рактеристик а реж и м а
..
:!!
� i.O
:!!
:!!
с>. ..;
:!!
::r: �
:х::
"' :х::
52 ,8 58,8 68, 5 7 8 ,0 83 ,7 97,3
-0,60 -0,80 0 ,50 -0 ,50 -0 ,50 -0 ,70
., -
:е и о "'
"' ., .
1
1/
ll/ JV
v
Vl
"'
с. и
"'
с. и
...
�
�
"'
и
! =ОЕ � "'
Q. "
1
Линия
"'-. ., z и о= :r: .!;
:t:
1 2 3 1' 2' 3' 4'
97,0 97,0 97,0 52;8 68,5 83,7 97,3
:>!
..
..
I:Q
�
.. "' .. .. ot
.. :;;:
са.
50 100 1 90 90 1 20 1 60 200
-57 -40 -35 -60 -53 -36 -30
тока и .. .... :>!
..
1/
Линия
.. "' .. .. "[
э
са.
3,8 5,4 1 2 ,3 14,5 12,5 1 1 ,5 10,9
10 4 -37 -55 -45 -32 -22
тока и .... .. z
..
1 11
Лин и я .. "' .. .. ot
ток а и .... ..
"' "' .. .. "'-
8,8 9,6 17,6 1 7,3 16,9 17,0 1 7,9
78 45 -20 -35 -26_ - 1 8_ -1 1-
z
..
э
э
са.
3,0 5,6 13,0 14,8 1 3,2 12,5 12,4
75 44 -9 -35 -20 -9
о
IV
Л иния ot
I I .7
то ка и .... .. :s
..
э
12,8 1 1 ,6 28,8 22,5 22,3 22,5 22,9
Рассматр ивая р ежимы р аботы п р и Н = Нрасч = cons t , можно отметить , что п р и малых нагрузках-50- 1 00 МВт- на л и н и я х тока 1/, 111 и IV углы н атекания становятся положител ьными и дости· гают з начен ий 45-78° ( р ис . 1 1 . 1 9) . Пр и таких угл ах ата к и н а входной к р омке лопастей может возникнуть кавитационн ая
84
Ли ния
тока
1
л
ш
N
/V
+
Рис.
11
. 19 . Углы н атекан ия nотока для р абочего колеса Режимы р аботы в соответстви и с табл . 1 1 . 7
4' J '
,
lf'
РО662.
85
к ав � р н а . Одн ако относ ител ьные скорости н а этих режимах неве л и к и и , следовател ьно, и нтенс ивность кавитационного воздей ств ия мала. Это подтверждается оп ытом экспл уата ци и турб и н , когда з а входной кромкой тыл ьной стороны лопастей н а ма.ТJЬIХ нагр уз ках образовывалась зона эроз и и незначительной гд уб и н ы ( р ис . I I . 1 8) . Пр и увеличе н и и мощности до 1 90 МВт угол н атек а н и я меняется н а отр ицател ьный (на л и н и и тока 111 � = 9�) и кавитацион ная кавер н а н а входной кр омке исчезает. Особен ностью р ежима с оптимальной мощностью ( 1 90 МВт) является воз р астан ие отно с ительной скорости w от вер х него обода к н ижнем у . Пр ичем w увел ичивается более чем в два р аза и н а л и н и и тока I V достигает 29 м/с . Б ольшая скорость п р и обтекан и и сечен и й лопастей , р асположен ных около н ижнего обода , п р иводит к и нтенсивной кав итационной эроз и и в этой зоне (рис. 1 1 . 1 8) . Пр и п остоянном п р иведеином расходе N max = const и пере мен н ых напор а х , меньших Н расч• имеют место большие отр ица тел ьные угл ы ата к и . Т а к , н а п р имер , п р и Н 52 , 8 + 62 , 5 м на л и н и я х тока 1 и 11 углы н атекания � = - (53-т-60) 0• Учитывая , ч то п р и этом величина относ ительных скоростей достигает 1 5 м/с , н а л и цевой стороне лоп асти в р айоне входной к р омки может обр азоваться кавита цион ная кавер н а , вызывающая эро з ионные разр ушен и я ( р и с . 1 1 . 1 8) . С увел ичен ием напора вел ичина угла н атек а н и я уменьшается и эроз и я в этой зоне исчезает. Б ольшие отр ицательные углы н атекан и я при н из к и х напорах, очев идно, вызывают та кже обр азование кав итацион ных р азру шен и й н а выходной кромке тыл ьной стороны лопасте й . Н ужно отметить , что п р иведеиные здесь теоретические р ас четы углов натекан и я и скоростей п отока являются л и ш ь пер вым п р ибл ижением, п озвол яющим как-то оцен ить общие з а кономер ности развития эроз и и в завис имости от мощности и напора тур бины. -
,..._,
=
гл дв д
111
МОДЕЛИ РО ВАНИЕ КАВИ ТАЦИИ
14. О Б ЩИ Е П О Л О Ж Е Н И Я . О С Н О В Н ЫЕ К Р И ТЕ Р И И П О ДО Б И Я
Теор етические, р асчетные исследования в машиностроени и , к ак п р авило, в той и л и иной степен и должны дополн яться экспе р иментальным и . В бол ьшинстве случаев экспериментал ьные иссле до в а н и я п роводятся не на п р омышленных образца х , а на л абора тор ных модел я х . Модел и могут быть больше и л и меньше (в частном случае одинаковы) по р азмер ам, чем н атур ные машины, в зави симости от того, как это удобно для экспер имента . Пр и экспер и ментальных исследован и я х г идротурбин п р имен яются модел и , умен ьшенные в 1 0-40 раз п о с равнению с натурой . В г идратур бостроен и и широко п р именяются методы модел ирован и я . Слож ность р абочего п роцесса не п озволяет опр еделять все необходимые параметры и хар актер истик и машины расчетным, теоретическим путем . Исследования натурной турбины в эксплуатацион ных услов и я х п р едставляют большие техн ические тр удности , огра н и чены уз ким диап азоном возможного изменен ия р ежимов р аботы и не позвол яют п олучить достаточн ую точность измеряемых вел ичин . Кроме того, модифицир ование элементов 'Турбины , поиски лучш и х вар иантов в натур ных услов и я х п р а ктически вообще невозможны . Индивидуальное или мелкосер ийное п роизводство, хар актер ное для гидротурбостроен и я , не позвол я ет также вести от р аботку констр укци и н а головном обр азце. Н еобходимые условия п р оведен и я экспер имента н а модел и определ яются теор ией п одоби я . Теор и я подобия р егламентир ует та кже г р а н ицы и услов и я п р именимости резул ьтатов экспер имен та л ьны х и теоретических исследова н и й . Кроме геометр ического n одоби я модели и натуры , п р и экспер иментах должны быть выдер ж ан ы тр ебов а н и я меха н ического (кинематического и динамиче с кого) п одоб и я . Кинематическое п одобие означает, что в лю бы х сх одственных точках модел и и н атуры в сходственные М О 111енты вре ll!ен и вектор ы скорости должны быть один аково ор иентиро ва н ы , иметь одинаковые н а п р авлен ия и отношен ие и х модулей дол жно быть постоянным. Аналогичное требование относительно C IU I , действ ующих на соответственные элементы объема или п оверх 1-IО ст и воды в модел и и н ат у р е, оп реде.1яет динамическое п одобие. 87
П р и и зменен и и р ежима р аб оты г идравл ической турби ны могу т мен яться геометр ия п р оточной части, р аспределение скорост ей и сил . Следовател ьно, подобие может иметь место только п р и соот ветствен ных , так называе мых изогона льных , р ежима х р аботы модел и и натуры . Теор и я подоби я устанав ливает оп р еделенн ы е кр итер и и граничн ых и начальн ых услов и й , физичес ких констан т , обеспеч ивающи е подобие я влен ий в соответстви и с п р ирадой дей ствующ их с ил . При г идр омехани ческ их п роцесса х , п роисход я щих в г идротур бине, действ уют силы р азлично го р ода . Каждом у из н и х соответств уют опр еделенн ые кр итер и и подобия , котор ые необход имо выдерж ивать п р и модел и р ова н и и . Смодел и ровать все действ ующие силы одновр еменно техн ичес к и невозможно или п р а ктическ и нецелес ообразн о. Поэтом у необход имо р азли чать с уществе нные и н есущест венные кр итер и и п одоб и я . Прежде чем п ер ейти к а н ализу услови й подоби я явлен и й кави тации в гидроту рбина х , р ассмотр им услови я подобия р абочего процесса гидроту рбины п р и отс утстви и кавитац ии . На основан ии тождестве нности уравнен ий Навье-Стокса , основны х диффере н циа льных уравнен и й динами ки вязкой несжим аемой сплошн ой жидкост и для дв ух подобны х между собой п роцессов , в теор и и подобия доказыв аетс я , что н еобходи мым и достато чным условием обесп ечен и я механ ическог о подобия (кроме геометр ическог о подо бия) являетс я р авенство для модел и и н атуры четырех безраз мерных величин , н азываем ых к р итер иями меха н ическог о п одоби я : числа Стр ухаля Sh
= -1сТ- ;
(1 1 1 . 1 )
ч исла Эйлер а Eu
числа Рейнол ьдса
= _f!_ р са .'
Re =
ч исл а Ф р уда Fr
cl
'11
-
(1 1 1 . 2)
·
'
( 1 1 1 .3)
2
с = gr ,
( 1 1 1 .4)
где с - характер ная с корость потока ; l - х а р а ктер ный л иней ный размер ; р пер епад давлен и я между двумя хара ктер ными точкам и ; Т - хар актер ный пер иод времен и ; v кинемати ческий коэффи циент вязкост и . Равенство ч исел Стр у х ал я свидетельс твует о том , что отн оше н и я конвектив ных составляю щих инерционн ых сил к локальны м один а ковы в обеих сравнивае мых системах . Так как р абоч и й про цесс г идротурби ны сопровождается в р ащен ием р абочего колеса , и , следоватеJiьно, абсолютное движение потока н естационарно, -
-
8�
в
дан ном сЛучае число Струхаля вЫражается отношен ием характер абсолютной скорости (напр имер, р асходной составля но й ю щей) к п ер еносной . В р абочем п роцессе г идротурбины кроме сил инерции опр еде л яющ ими являются силы давлен ия . Ч исло Эйлера выр ажает с обой отношен ие сил давлен ия � силам инерци и . В выражен и и для числ а Эйлера п од давлением р следует пон имать пер епад дав ле н и й между двумя хар а ктер ными точкам и . Если переп ад давле н ия р в формуле ( 1 1 1 . 2) для числа Эйлера п р и н ять соответству ю щ им напору турби н ы Н, который задан н аперед как гран ичное ус лов и е , ( 1 1 1 . 5) р = уН, а за скорость с п р и нять некото р ую среднерасходн ую скорость потока, п роходящего через н екоторое поперечное сечен ие п р о точной части с площадью F, то расход через турби н у можно п р ед с тав ить в следующем в иде:
Q = cF = F
vЕн
lf u Jl р
=
2
D1
:2Eu Di V 2gH ,
( 1 1 1 . 6)
- -
Очевидно, что безразмерный коэффициент Q 1 = Di VF 2Eu
( 1 1 1 .7)
· •
один а ков для п одобных турбин п р и изогональных р ежимах р аботы . Коэффициент Q i* для геометр ически подобных турбин однозначно связан с ч ислом E u и , следовательно, тоже может сл ужить к р и тер ием подобия . В п р а ктике г идратурбостроен и я традицион но используется аналогичный , н о р азмер ный коэффициент V"i 2g, Q!. = D1F2 v = Ql·· v-Eu
(1 1 1 .8)
который н азывается п р иведеиным р асходом ( 1 1 . 1 7) . П р иведенный р асход удобен в пол ьзован и и . Расход через турбину выражается п ростой формулой . 2 ( 1 1 1 .9) Q = Q1D1 vН . И з формулы в идно, что n р и D 1 = 1 м и Н = м численн о
Q = Q;.
П оэ тому n р иведенный р асход Qi определяют к а к р асход, п р охо дя щий через турбину с диаметром р абочего колеса D 1 1 м при н ап оре Н = 1 м . Уместно отметить , что величина п р иведеиного р асхода зависит от ускорения с ильt тяжести ( 1 1 1 . 8) и потому , стр о г о гово р я , не является к р итер ием п одобия. Однако т а к как в е.1 ич ина ускорения с ил ы тяжести в завис имости от геогр афи ческ о й ш и р оты и в ысоты н ад уровнем мор я меняется н е более ч ем на 0, 5 % , этим обстоятельством н а п р а ктике п ренебрегают.
=
89
а
Е с л и з а харак тер ны й р азмер п р и н ять диаметр р а б очего кол ес а l = D 1, ( 1 1 1 . 1 О)
за характер ный пер иод - время одного оборота р абочего колес а
Т=� n :rt
,
(11 1 . 1 1)
то в соответстви и с формулой ( 1 1 1 . 1 ) для ч исла Стр ухаля ч исло оборотов турбины
n
=
ЗОе
--;�-
(1 1 1 . 1 2)
:rtD1Sh
Есл и характер н ую скорость с выраз ить через н а пор и ч исло Эй лера в соответстви и с фор мулой ( 1 1 1 . 2) , то получим 30 зо gH n = :rtD Sh 1V1 EU = :rt Sh V 2 E u 1
V2gii D1
( 1 1 1 . 1 2' )
Очевидно, что без размер ный коэффициент
n1
30
• • =
--�==-
:rt Sh V2 E u
( 1 1 1 . 1 3)
одинаков дл я подобных тур б и н п р и изогональных режимах и тоже может сл ужить к р итерием п одоби я . В практике гидратурбостро е н и я использ уется а налогичный, н о р азмерный коэффициент
ni = ·
зo Vg ·· v2g , = n1 :rt Sh V E u
( 1 1 1 . 1 4)
который н азывается п р иведеиным ч ислом оборотов ( 1 1 . 1 8) . Тогда ч исло оборотов турбины
Пр и D 1
=
1
м и
Н
n=
=
п; Vн D1
.
( 1 1 1 . 1 5)
1 м численн о
'
n = n1 ,
поэтому п р иведеиное ч исло оборотов ni оn р еделяют как число оборотов турбины в м и н уту с диаметром р абочего колеса D 1 = 1 м п р и н апоре Н = 1 м . В отношен и и вли я н и я ускорен и я силы тяже сти на п р иведеиное ч исло оборотов справедл иво то же з амечан ие, которое было сделано по поводу п р иведеиного р асхода . Специфической особенностью. реактивной гидротурбины явля· ется то, что п р иведенный р асход и п р иведеиное число оборотов не являются независимыми др уг от др уга к р итер и я м и . Он и свя з а ны между собой фун кционально. Пр и заданной геометр и и п р оточной части (оп р еделенные угол установки лоп астей р абочего колеса ер и открытие н ап р авляющего аппарата а 0 ) каждому з н а чен ию п р иведеи ного числа оборотов соответствует свое з н ачен ие 90
rт р нв еденного р асхода . Эта зависимость графически выражаетс я
т m ней откр ытия на п р опеллерной ун иверсал ьной характер истике.
с.1 ед о в ател ьно , задаваясь одн им из этих кр итер иев п одобия, вто· р о й 1\ЮЖ Н О получить как р ез ультат экспер имента . Есл и р абочий п роцесс сопровождается какими-л ибо пер иоди· ц е с к и м и нестационарными я влен иями, в р езультате экспер имента 1\Южет быть п олучено число Стр ухал я , хар актер из ующее эти я вле· н и я . В данном случае ч исло Стр ухаля тоже будет не к р итер ием п одоби я , а лишь его следств ием . С илы давления я вляются основными, но не еди нствен ными, ре оп дел яющим и р абоч и й п роцесс . В р еал ьной р абочей жидкости бо.1 ьшое практическое з начение имеют силы вяз кости . Дл я моде ли р ования этих сил необходимо, чтобы в н атур ной и модель ной турбинах были одинаковыми ч исла Рейнольдса (1 1 1 . 3) . Коэф· фи циент вязкости довольно с ил ьно зависит от темпер атуры воды. Пр и изменен и и температуры н а 1 0-20° кинематический коэффи 1 , 792 х оо v ци ент вяз кости меняется н а 30-70 % . П р и t х 1 0 - 2 см 2/с, п р и t = 20° v 1 , 007 · 1 0 - 2 см2/с . В н атурных усло виях действ ующих ГЭС температура воды, как п р а в ило, н иже, чем в лабор аторных услови я х п р и модельных испыта н и я х , и, сле до вательно, коэффициент вязкости в н атурных условиях несколько бол ьше. Допустим , однако, что темпер атура воды и коэффициенты вяз кости в обоих случаях одинаковы . Тогда равенство ч исел Рейнольдса на модел и и на натуре р авносильно условию ( 1 1 1 . 1 6) СмDlм = снDlн . Е сли п р и этом выдержан основной кр итер и й подоби я Эйлер а , то услов ие ( 1 1 1 . 1 6) п р иводит к следующему услов ию: =
=
=
( 1 1 1 . 1 7) Таким обр азом, чтобы выдержать кр итер и й Рейнол ьдса п р и соблюден и и к р итер и я Эйлера , необходимо, чтобы диаметры тур б ин был и обратно п ропорционал ьны квадр атным кор ням из напо р ов . Есл и , напр имер , н атурная турбина с диаметром р абочего колеса D 1н 1 0 м работает п р и напоре Н = 30 м , то напор лабо· р атор ной установки, на которой п р едполагается испытывать мо де л ь этой турбины с диаметром р абочего колеса D l м = 0 , 5 м , д о лжен быть Нм = Н н 1 2 000 М . 30 =
( �:: У = ( �.� У =
И л и есл и доп устить, что напор лабор атор ной установки Нм то диаметр модельной турбины должен быть
Dlм = Dl н
V Z: = 1 0 V ��
�
1 2,2
=
20м,
М,
т . е. бол ьше, чем диаметр натурной турбины . Очевидно, что ни н и другой сл уча и н еп р иемлемы для л аборатор н ых исследо-
то т ,
91
ван и й . Поэтому р а венство ч исел Рейнольдса н икогда н е выде р . живается п р и моделирова н и и г идротурби н , т . е . силы вязкос тl{ н е модел и р уются. Это п р иводит к тому , что потер и вязкого трения н а модел и и н атуре оказываются р азличным и , н а р ушаются к ин е. м атическое и динамическое п одоб и я , н есколько тр ансфор мир уются энергетические и кавитационные характер исти к и . Н а р ушен ие п одобия с ил вяз кости является одной и з основных п р и ч и н масштаб. наго эффекта п р и определен и и энергетически х и кав итационных па раметров турбины. В л итературе [83 ] можно встретить утверждение о том, что в г идротурбинах кр итер и й Эйлера является следствием кр итер и я Рейнольдса . Это, очевидно, н едораз умен ие. Т акое утверждение справедливо при исследован и и течен и я вязкой ж идкости в напо р ном тр убопр оводе [ 38 ] , где перепад давлени я н е задается как г ра н ичное условце, а п олучается в р езультате экспер имента п р и обя з ательном соблюден и и кр итер и я Рейн ольдс а . В этом отношен ии в гидротурбинах п р инципиально иное положен ие. В гран ичных услови я х з адается перепад (напор) , а кр итер и й Рейнольдса вооб ще не выдерживаетс я . В ажно подчер кн уть , что н а р ушен ие модели рован ия сил вяз кости в г идратурбостроен и и п р иводит к сравн ительно н ебольшому масштабному эффекту, есл и р азмеры и н апор модел и н е очень малы . Тогда в модельной и н атурной турбинах поток хара ктери· з уется турбулентным течен ием в автомодельной област и . Поэтому п роводить испыта н и я на очень малых моделя х п р и н изких напорах н едопустимо. Объемные гравитационные с ил ы, для модел и рован ия которых необходимо выдерживать одинаковым ч исло Ф р уда , в г идротур бинах игр ают второстепенн ую р ол ь . Н а р ушен ие подобия грав ита ционных с и л , как п р авило, не влияет на характер исти к и турбины. Исключен ие составляют л ишь некоторые частные явлен и я : уело· вия водоз абора , есл и он п роисходит вблизи вер хнего бьефа ; усло вия р аботы отсасывающей тр убы, есл и ее выходное сечен ие мало утоплено п од уровень н ижнего бьефа ; условия схода отработан ной воды в ковшовых турбина х . В тех случаях, когда эти условия с уществен н ы , п роводятся экспериментальные исследования г идро· турбинного блока в целом. Тогда выдерживание к р итер ия Ф р уда является обязательным. Преобразуем выр ажен и е для ч исла Ф р уда (1 1 1 . 4) с п омощью форм ул ы ( 1 1 1 . 2)
Fr = _!!_ _ gl =
уН
р Eu g D1
= _!!_ _· E uD1
(1 1 1 . 1 8)
Отсюда , если основной к р итер и й п одобия Эйлера оди н а ков для модел и и н атур ы , то условие модел ирования по Ф р уду сводится к усдов ию (1 1 1 . 1 9) 92
в ажно подчер к н уть , что п р и модел ирова н и и по Ф р уду геомет р и че ско е подобие модел и и натуры должно включать и р асполо ж ен ие верх него и н ижнего бьефов . Это з начит, что п ропор цио на .1 ь н Ы:'I ! И диа l\l етр ам должны быть не тол ь ко н апоры , но и р азнос т и отметок бьефов с одной стороны и агр егата - с др угой . в ч астности , высоты отсасыван и я Hs должн ы быть п ропор цио нальн ы н апорам и соответствен но диаметр ам р абоч и х колес . Та к и м обр азом, есл и н атурная турбина с диаметром р абочего к ол е са D 1 н = 1 0 м р аботает п р и н апоре Н н = 30 м , то н апор л абор атор ной установ к и , н а которой п р едполагается испытывать м одел ь этой турбины с диаметром р абочего колеса D 1 м = 0 , 5 м , д олжен быть
И л и , есл и допустить , что напор лабораторной установки Н м = 20 м , то диаметр модел ьной турбины должен быть
D1 м = D1н
Z:
=
10
��
=
6, 7
М.
Второй вар иант в р яд л и целесообр азен , а первый и л и близ к и й н е м у вполне реален . Умен ьшение н а п о р а н ежелательно из-за оп а сности выхода из автомодел ьной области и так как при этом сниж а ется мощность, что влечет з а собой с н ижение точности экспе римента . Одн ако п одобные уста н ов к и имеют достаточно широкое р а сп р остр анение в отечественной и м ировой п р а ктике. Обр атим внимание на то, что условие ( I I 1 . 1 7) модел иров а н и я с ил вяз кости, хотя и очень сложно и п р а ктически н ецелесообразно, п р и н цип иально может быть в ыдержано; условие ( I I 1 . 1 9) модел и ров а н и я гравитацион ных сил выдерживается даже без особых тр удносте й . Но, как легко в идеть , условия ( 1 ! 1 . 1 7) и ( 1 ! 1 . 1 9) . не совместимы между собой и одновременн о н е могут быть выдер жаны . Ч астны й случа й , когда D I м = D I н и , следовател ьно, Н м = Нн , к воп р осам п одоби я п о с уществу н е имеет отношен и я . Рассмотр енные кр итер и и п р актически исчерпывают все усло в ия динамического п одоби я тече н и й сплошной н есжимаемой ж ид кости . Однако п р и переходе к течен и я м с кавитацией этих кр ите р иев становится недостаточн о . Процесс с ущественно осложня етс я , и его модел иров а н ие требует дополн ительных специальных услов и й . к
=
1 5 . П О Д О Б И Е П Р И К А В И ТАЦИИ
Р ассмотр им услови я моделирования момента воз н и кновен и я к авита ци и . По общеп р и н ятым пр едставлениям, кав ита ция начи н ае тся там , где имеет место м и н имальное давление, и в тот момент, к огда величина этого давлен и я , с н ижаясь, п р актическ и достига ет 93
ве л ичины давлен ия насыщенн ых п а ров . Идентичность локал иза ци и зоны минимал ьного давлен и я в дв ух подобн ых система х обеспе ч ивается обычными кр итер иями динам ического п одоби я . Одна к о для того, чтобы п р и изогональн ых р ежимах в этих обеих система х воз н и кла кавитаци я , необходи мо выдержать допол н ительное условие ( I I I .20) Pmtn = Pd · Давление нас ы щенных п а ров зависит от температуры воды в соответств и и с данными табл . I I 1 . 1 . Есл и в обеи х с истемах те мТ а б л и ц а 1 1 1 . 1 пература воды одинакова , то ус ловие ( I I 1 . 20) б удет р авн ос ильн о Д авл е н и е водя н ых пар ов условию Темnература в ос
о 5 10 15 20 25 30 35 50 70 1 00
P min
Д а в ле н и е вод я н ы х n а р о в в м вод . ст .
1
= P m t n 2 = Pd ·
( I I I .20 ')
В п. 7 отмечалось, что услови е = Pd соответствует р авенств у кав итацион н ы х коэффициентов турбины и установки Pmtn
0 ,0623 0 ,0889 0 , 1 25 1 0 , 1 737 0,2383 0,3229 0,4325 0 , 5733 1 ,26 3, 1 8 1 0 ,33
•
О'ту рб = О' уст
•
есл и п оложить hк = О . Можно по
казать, что кав ита ционный коэф фициент турбины а ; у рб является следств ием ч исла Эйлер а Eu и п р а ктически одинаков дл я сер ии п одобных турбин при изогональ ных режима х . Действ ител ьно, есл и С8 и См - характер ные скорости натуры и п одобной ей модел и , то очевидно, что отношен ия любых п а р сходствен ных скоростей к ха р актерным скоростям для модел и и натуры один аковы , т . е .
1
(III.21) (III.21 ) '
С др угой стороны , напор можно вы р аз ить через х а р а кт ерный п ерепад давлен и я в соответстви и с формулой ( 1 1 1 . 5) : нн _ ..J!l!.. и
94
у
нм
_ -
_&__ . у
( 1 1 1 . 22)
( I I I . 22')
Тогда выр ажен ие (i l . б) дл я кавитацион ного коэффициента т у р б и ны , учитывая фор мулу ( 1 1 1 . 2) для ч исла Эйлер а , можно п р едста в ить в следующем виде : ::.
�� =
с2 [ ( К2 - К2 ) -( к2. -К2 ) К2 ] WK
- ." к -3 = Eu '
1'
1
UK
U2
W2
2 _f!__ р
-!-
С2
( к�к - к�к )-( к� - к� ) к; 2
2
2
+
2
-
- ."к -3 . 1'
( 1 1 1 . 23)
Так как ч исло Эйлера и коэффициенты К в ч ис ителе первого члена для подобных с истем одинаковы , то и кави цион ный коэф коэффици ф ициент турбины одинаков с точностью до раз ен тах п отерь �к-З· Таким образом, кавитацио ы й о эффи циент т урбины является следствием основного к те и я доби я ч исла Эйлер а и п о существу сам является кр ите и � м п одоб и я . Иное дело кавитацион ный коэ и ц и 1' . у с.тановки О'ус т · Он не я вляется кр итер ием п одоб и я , · н может с л ужить парамет ка � и т ац и и н а данной ром , характер изующим степень р азвит установке, есл и его вел и ч и н у сравн иват с е"л ичиной кав итаци онного коэффициента турб и н ы . Есл и
$
.О'уст
О';урб' то Pmtn > Pd и кав итаци я при выше сделанных допуще н и я х дол жна отсутствовать , п р ичем, чем больше О' у ст п о сравнению с О'�урб (че м бол ьше Pmtn п о сравнению с Pd) , тем менее вероятно возн икновен ие кавита ц и и . Рассмотр им две п одобные турбин ы п р и изогональных режимах . К р итер ий Эйлера выдержан и , следовательно, перепады давления между л юбым и двумя точками одной турбины и сходствен н ым и точками др угой турб и н ы п р опор циональны. Если напоры э ти х т ур бин не равны друг другу, то только одно значение абсолют ного давлен и я может быть оди н а ковы м в сходственных точка х об о их турбин н ых блоков ил и такого з начен и я давлен и я вообще мо жет не б ыть . Пр и модел и рован и и по Ф р уду, когда геометр ическое п одоб ие охватывает положен ие верхнего и н ижнего б ьефа , та ким да влен ие м является ат мосферное давлен ие над бьефа м и . Следо в ател ьно, значен и я любых других давлен и й в сходственн ы х точ к а х и, в частности , м и н и м ального давлен и я Pmtn в э тих т урбин ах б удут р аз л ичны. При кав итацион н ых испыта н и я х необходимо и м ет ь воз м ожность обеспечивать условие Pm1n н = P
n
нn м
=
Pd · 95
;Г огда давления н ад б ьеф ами моде Л и и натурьi должны б ыть р аз . л ичны . В натур ных услови я х над бьефам и атмосфер н ое да в ле н ие В , и для выдерживания условия ( 1 1 1 . 20 ') н ад бьефами модел ь н о й тур б и н ы н адо создавать иное давление : В * < В . Вел ич и н а В * может быть найдена из следующих р асс ужден и й . Н адо обесп е . ч ить равенство кавитационных коэ ффициентов установки моде.'Iи и натуры О"уст . м = О"уст . н О'ус т .
н=
Та
d"- - Hs8 В - _P_
____,Н 'У;.,----
__
б л и ц
а
+
>I
+
в .,
-'У - - НSм = Рdм
нм
о
о о о
о
+
м.
(1 1 1 .24)
Так как п р и модел ирова н и и п о Ф р уду
Нs н Нн
hк
1 о1-
О"уст .
=
Н sм Нм
!
( 1 1 1 . 25)
то, полага я , что температура воды в на тур н ых и лабор ато р н ых усло в и я х одина кова и , следовательно, Рd н = Рdм = P d• получим
В* =
в - (в - � ) ( 1 - Z: ) d
( 1 1 1 . 26)
и л и , есл и пренебречь малой по сравнению с В вел ич иной
-В в* -
Нм Ни
p d! y ,
(1 1 1 . 26') •
Пр и обычных кавитационных испыта н и я х турбин кр итер ий Ф р уда н е выдерживается и зависимости ( 1 1 1 . 25) и ( 1 1 1 . 26) н епо· с редст в енно н е имеют место . Одн ако положение н ижнего бьефа п р и модел ьных испытан и я х обычно мало отл ичается от того, кото р ое требуется п р и модел и рован и и по Ф р уду, и порядок да в ления н ад н ижним бьефом может оцен иваться п о формуле ( 1 1 1 . 26) . Создавать такое же давление н ад вер хним бьефом техн ически не р а ционально, и потому давлен и я над вер х н им и нижним бьефами п р и модельных испыта н и я х в отл ичие от нату р н ых условий р аз л и ч ны . В п р иведеиных выше р ассужден и я х п оложено, что hк = О, т. е . что точка с мин имальным давлен ием находится в плоскости отсчета в ысоты отсасы в а н и я . В действительности положен ие точки мин имального давлен ия н а лопасти, как п р а в ило, неиз в естно и меняется от режима к р ежиму. Есл и н е п ренебрегать вел ичиной hк , то условие ( 1 1. 7) должно быть заменено условием: [ 8 1 ] где (см:. п. 7)
О"уст =
О"турб + l'!.a = О'��рб ,
(1 1 1 . 27) ( 1 1 1 . 2 8)
96
Ус л о в и я м одел ирован ия не будут нар ушен ы , есл и
дан = д ам ,
( I l 1 . 29)
что им еет м есто п р и п р опор циональности напора и гео!\Iетр иче с ки х р аз м еров ( 1 1 1 . 30) В этом случае услов ие ( 1 1 1 . 2 7) будет идентично условию ( 1 1 . 7) . У сло вие ( 1 1 1 . 30) формал ьно совпадает с требование м кр итер ия Ф р уда ( 1 1 1 . 1 9) . В действительности гравитацион ные с ил ы в дан н оы сл учае не имеют з начен и я . Дело лишь в условности назначе н ия базы отсчета высоты отсасыва н и я . Однако важно, что п р и 1\Юдел и рова н и и п о Фр уду автоматически выдерживается условие ( 1 1 1 . 30) . Чаще кр итер и й Ф р уда н е выдерживается и д да дан - д ам =1= О. (1 1 1 .31) =
Е сл и д да > О, то в н атур ных услови я х а :; р б будет фактически б ол ь ше, чем определен6 при модел ьных испыта н и я х . Если д да < < О , то наоборот. В табл . 1 1 1 . 2 дается з н а к п р и вел ичине д да в зависи мости (D /HJн
от знака величины hк ( с м . р ис . 1 1 . 1 ) и соотношения (D 1/Н ) = > О , изменение О' у ст и k всегда п роисходит в одн у сторон у . Есл и м и н и мал ьное давление н а п рофиле равно давлению насы щен н ы х па ров P min = Pd • т о , полага я , как обычно, hк = О и п ренебрега я поте р я м и , пол уч и м , что *
О' уст = О' т у р б
=
2 -j wma x - w2�
2gH
-
2 С2
( 1 1 1 . 38)
Здесь , п р и н ято что решетка п рофилей расположе н а на цил индр и ческой п овер х ност и , поэтому ик = и 2 = и, а wк = Wmax · Подставим выражен и е (1 1 1 . 38) в (1 1 1 . 32' ) . Тогда
так как по основному уравнению турбины
(ci - wi) -- (с� - w� ) = 2 u (cu l - Cu2 ) = 2gH .
( I I I . 39)
:К роме того, и з уравнен и я Бернул л и (1 1 . 2) дл я точк и 1 ( р и с . 1 1 . 1 ) н а в ходной кромке и точк и с м и н имальным давлен ием ( 1 1 1 .40) с лед ует т•
99
Отсюда м и н имальный коэффициен т давления -• р .
_
m1n -
P mtn
- pl
=
2 wi
р -2
2 Wm a 2x
1-
w
i
(I I I .4 1 )
В п . 2 было показано, что м и н и мальный коэффициент давлени я р авен к р итическому значен и ю числа кав итац и и kк , вз ятому с обратным зна ком (1 . 6' ) . Таким образом, у словие (Ill . 38) соответствует услов ию
(J"
уст - 0тур б -
•
(1 1 1 . 4 2 )
Ч исло кавитаци и k является а налогом кавитационного коэф фициента установки а ус т · Оно может служить па раметром, харак теризующи м степень развития кавита ци и , есл и его вел ичину срав н ивать с вел ичи ной к ритического числа кавитаци и kкр · К р итер ием подоби я ч исло кавитации н е явл яется . Критическое з начение числа кавитации kк р явл яется а налогом кавитацион ного коэффициента турбины а:у р б ' И тот, и другой являются следствием основного к р итер и я подоби я Эйлера и сами могут служить к р итер и я м и подоб и я , так же как любым образом составленные коэффициенты давлени я . Коэффициент давле н и я в формуле (1 1 1 .4 1 ) следует отл и чать от часто п р и мен яемого п р и р асчете п роточной части г идрот у р б и н коэффициента давлен и я , отнесенного к скорости w 2 ,
р-** - Р - Р2 -
2 w 2
Рт
(I I I . 43)
.
В экспе р и ментальной аэродинамике обычно п ри мен яется коэф фициент давлени я , отнесенный к скорости Vro (1 . 5) и л и средневек тор ной скорости W ro р
где
Можно показать, что
р*
1 00
=
1 - ( 1 - р**)
=
p - p ro 2 w ro -2р
1�
'
( :: ) 2 = 1 - ( 1 - р) (:: у ·
( I I I . 44 )
( I I I .45 )
( I I I . 46)
д н а логично могут быть образова н ы разные числа кавита ции k и kк р · П р и анализе э кспер и ментал ьных и расчетных резул ьтатов м о жно сопоставлять тол ько соответствующие друг другу коэф ф и циенты давле н и я и числа кавитаци и . В в ыражен и я дл я коэффициентов давле н и я (1 1 1 . 4 1 } , (1 1 1 . 43) и (1 1 1 . 44) входят з начен и я давлений и скоростей пе ред и за р ешеткой и л и соответств ующие с редневекто рной скорост и . Эти вел ичины р а з личны для разных решеток п рофилей , составл яющи х лоп астн ую с истему рабочего колеса, и дл я турбины не являются внешни ми , з а да нными наперед параметрами . По этому в гидротурбинах п ри ме н яет ся и ногда другой ко эффи циент давле н и я , названный в работе [ 83 ] относител ьным давлением li*
=
!!_ _ в _,Ус... ....,.,н.--
( 1 1 1 .4 7)
Здесь В - напо р , соответствующий атмосферному давлению, и Н - напор турбины - всегда известны . В точке п рофиля с ми н имал ьным давлением P mtn P m1 n
-- В
li�in = _У-'-----;-н;---
( 1 1 1 . 47' )
Сопоставл я я формулу ( 1 1 1 . 4 7 ' ) с зависимостью ( 1 1 . 1 4) , пол учаем
О"ту р б •
=
-
h min
-·
-
н
1./
( 1 1 1 . 48)
и п р и Н5 = О ( 1 1 1 . 48') Таким образом, относительное давление при Н5 = О равно кави тационному ко эффициенту турбины с обратны м з н а ком . Нет р удно видеть , что равенство ( 1 1 1 . 48') аналогично равенству (1 . 6' ) , с вязываюЩему м и нимальный коэффициент давле н и я и к р итиче с кое число кавитации . По резул ьтатам испыта н и й изоли рованного п рофиля в кавита ционной трубе тоже можно в векоторой степе н и судить об обтека н ии п рофиля в решетке рабочего колеса . П р и чем обтекание изо л и р ован н ого п рофил я отл и чается от обтекан и я п рофил я в решетке тем меньше , чем меньше густота решетки l/ t, т. е. чем быст роход н ее решетка . На р и с . 1 1 1 . 2 п редставлена с хема изол и рова н ного п роф ил я в р абочем участке кавитационной трубы . Ско рости и да вл е н и я до и после изол и рованного п рофиля один а ковы, поэтому п ри с равнени и с решетко й , у которой скорости и давле н и я н а в х оде и выходе различны, вместо услови я (1 1 1 . 34) п р авильнее n ри н ять следующее : ( 1 1 1 . 49) 101
и вместо услов ия (1 1 1 . 33) следующее : Рсо
= Pt +
Отсюда
p w2 pw2 co i -2- - -2р с2 2
· p w2
(I I I . 50) pw
2
H - H s ) - -1 + 2 . 21 - � р = ,'r (B _j_ ' :ю
( 1 1 1 .50' )
t;_� ::
',·
�"___ � _
ое ___._
--·
Рис. 1 1 1 .
2
.
Схема изол ирован ного профил я в р абочем участке кавитационной трубы
Выпол н и в а налогичные выше п р иведенным п реоб разован и я , пол учим дл я сл учая испыта н и я изол и рованного п рофиля (I I I .5 1 ) ( 1 1 1 .52) Формулы (1 1 1 . 5 1 ) и ( I I I . 52) используются п р и анал изе пол у чен н ы х резул ьтатов и увязке и х с конк ретными режимами работы турб и н ы . Коэффициенты давлен и я являются к р ите р и ями подоби я и оди н а ковы в сходственных точ ках подобных турбин п р и изогонал ьных режима х . Поэтому эпюры давле н и я дл я сер и и подобных турбин п редставл я ются в в иде кривых зависимости коэффициента давле н и я от без размерной коорди наты конту ра п рофил я лопасти ( р ис . l . 3 , 1 . 8) . Аналогичные без разме р н ые эпюры давлен и я могут быть п редставлены в коо рди ната х относител ьного давлени я h* - s/ L , где L - пол н а я дл ина контура п рофиля и s - коорди н ата точк и по конту р у , н а ч и н а я с выходной кромки п рофил я . П о без р азмерно й эп юре , пе ресчитав ординаты по фо рмула м 1 02
h* = ..!!_ - В - = Hh* у
( 1 1 1 . 53)
р, кгсjсм2 2, 2 г----т-
Р и с . 111 . 3 . Размерные эпюры р асп ределения давления по одному и тому же п рофилю ло п асти реактивно й тур б ины п р и изменении напора и высоты отсасыван ия : 1 - исход н а я п р и Н1 и HS ! = О ; 2 - п ри н 2 > > Н1 и Н5 = Н5 1 = 0 ; 2 .J - п р и Н 3 > f/ 2 > Н1 и Н5 3 = Н S = Н S l = О '· 2 11 н4 = Н 4 - при H S 4 > H l = О; 5 -1 п ри S н а_ = н
н 1 -1 = >
H S4
и
н sr)
г
О, Ч
>
-о г L-���-�� �-r--г-� --�
Р mt'nJ Pmи l5
1 03
или
_.!!___ = В + Hh*, у
(i l l . 54)
можно получить избыточн ые и л и абсолютные давлен и я в метра х водяного столба дл я кон к ретной турбины и построить разме р н ую эпюру давлен и я . Обозначим через h� и h� вел ичины h* и h" п р и Н 5 = О . Тогда фо рмулы (1 1 1 . 53) и ( 1 1 1 . 54) п реоб разуются к виду : ll< =
и
Hh� - Hs
р = B + Hho - Hs . _ ,
у
( I I I .53') ( 1 1 1 .54')
Обычно н а без разме р н ы х эпюрах давления по оси о рди н а т откладываются величины h�. Н а р и с . 1 1 1 . 3 п редставлено нескол ько разме р н ы х эпюр в абсолютных давле н и я х . Исходна я эпюра 1 построена дл я некоторого значе н и я напора Н 1 и высоты отсасы в а н и я Н5 1 = О . Вся эпюра н а ходится выше л и н и и р = Pd и , сле довательно, P min > P d и кавитаци я отсутствует. Есл и напо р увеличивать, то п ропорционал ьно воз растет разность о рдинат между верхней и н ижней частями эпюры . Есл и п р и этом остается Н5 2 = О , то п р и некото ром з начен и и напора Н 2 > Н 1 эпюра достигает л и н и и р = Pct и , следовател ьно, P m1n 2 = Pd • О'тур б = = О' уст • должна возникнуть кавита ци я . Этому сл учаю соответ ствует н а р и с . 1 1 1 . 3 эпюра 2. П р и дал ьнейшем увел иче н и и напора м и н имал ьное расчетное давление теоретически может стать мен ьше давле н и я п а раобразован и я и даже мен ьше н ул я . Другими словам и , в жидкости воз н и кают р асчетные растягивающие н а п р яжен и я (эпюра 3) . Н а лопасти п р и этом и меет место целая з о н а с давлением н иже давления п а раобразован и я п ротяженностью l р з · Есл и п р и неизменном напоре увел ичивать высоту отсасыван и я , то вся эпюра , не мен я я свои х очерта н и й , опускается вниз и п р и некото ром з начен и и Н54 достигает л и н и и р = Pd и, следовательно, тоже должна возникнуть кав итаци я (эпюра 4) . При дал ьнейшем увел иче н и и высоты отсасыв а н и я P min становится меньше Pd и тоже воз н икают растягивающие н а п р яжен и я (эпюра 5) . Если P m1n з = P m1n 5 < Pd • то, как обращено вн иман ие в р аботе ( 87 ) , l р з < lp 5 , т . е . п р и мен ьшем напоре протяженность зоны раз реже н и я на п рофиле бол ьше , чем п р и бол ьшем напоре. Здесь мы рас смотрел и т рансформацию эпюры давлен и я одно й и той же лопасти п р и изменен и и напора и в ысоты отсасыван и я . До с и х п о р р ассматривал ись услов и я подоби я момента н ачала кав итаци и . После воз н и кновен и я кавитаци и имеет место двух фазное течен ие, воп росы модел и рова н и я кото рого пока недоста точно разработа н ы из-за бол ьшой сложности . Можно л и шь утвер ж дать , что дл я ыодел н рован и я та к и х тече н и й , к роме рассмотренны х выше к р ите р иев, до.'l жн ы быть учтены к р итер и и подоби я сил пове р х •
1 04
u ост н ого натяже н и я (крите р и й Вебера) , сжимаемости жидкости ( к р ите р и й Маха} , ряд к р ите риев подоби я те рмоди намических n р оце ссов , подобие расп ределе н и я газовых в ключен и й как по кол и честв у , так и по размерам в сходствен ных объема х жидкости
]. [ 3 9Пр и
испыта н и и удается обеспечить л и шь частичное подобие , что n р иводит к n оявлен ию масштабного эффекта. 1 6. М АС Ш ТА Б Н ЬI R ЭФФЕ К Т К А В И ТАЦИ И
В ыше рассмотрены услови я подобия момента н ачала кави т а ци и . Показано, что в п редела х с хемы идеальной жидкости (п ре небрегая поте р ями) и п р и п ренебрежении вел ичиной hк (hк = О) момент н ачала кавитации в гидроту рби н а х удовлетвор ительно модел и р уетс я . Одна ко упом я н утые тол ько что доп ущен и я , а та кже другие неучтенные обстоятельства п риводят к том у , что фа кти ч ески н а модели и натуре кавитаци я начинается п р и несколько раз личных кавитационных коэффициента х установк и . Это раз личие п р и н ято называть масштабным эффектом . Положение еще бол ьше осложняетс я , когда р ассматриваются режимы с достаточ ной степенью развития кавитации . При ходится исходить из доп у щени я , что п р и один а ковых отклонен и я х числа кавитации от его критического з начен и я ил и кавитационного коэффициента тур бины в подобны х установ к а х кавитационные тече н и я подобны. Н иже исследуется вл и я н ие разл ичных фа кторов н а степен ь факти ческого отклоне н и я от подоби я по в нешн им па раметрам течен и я . Эти отклонен и я от подоби я тоже п р и н ято относить к масштабному эффекту . Рассмотрим некото рые обстоятельства, п р и водящие к масштаб ному эффекту кавитаци и и кавитационной эроз и и в гидротурбин а х . 1 . Выше мы исходил и и з того , что кавитаци я начинается п р и сн иже н и и минимал ьного давле н и я н а лопасти до давле н и я па рооб разовани я . В то же в ремя известно , что п р и некотор ы х весьма жест к и х л абораторных услов и я х вода может выдерживать без ка витаци и растя гивающие н а п ряжени я в нескол ько сот атмосфер . В услови я х реал ьных тече н и й могут создаваться разл ичные с иту ац и и по ту рбулентности , газосодержанию, спектру газовы х в кл ю чен и й , чистоте обработки обтекаемой повер хност и , абсолютной вел ичине скорости и п ротяженности зоны н и з кого давле н и я , кото р ые обусловят начало кавитаци и п р и средни х давлени я х , нескол ько м ень ш и х или даже нескол ько больших давлени я п а рообразова н ия . Н а п р имер , вода в услов и я х действующей ГЭС н асыщена в озду хом (а = 1 , 8 + 2 ,0 % ) , так к а к в водохранил ище вода по боль шой пове р хности соn р и касается с атмосферой . В л аборато р н ы х у ста новка х воздухосадержа н ие воды , как п равило, мен ьше и с оставл яет а: = 0 , 2 + 1 , 5 % , так к а к н ад свободной пове рхностью с оздается пои ижеи ное давление и воздух выдел яется из воды . К р ом е того, п рочность воды определяется максимал ьным за роды! ()(?
шем, а вероятность появлен и я максимал ьного за роды ша бол ьше в бол ьш ем объеме жидкост и . Исходя из эти х сооб раже н и й , п ро ч . ность воды в н ату р н ы х услов ия х дол жна быть мен ь ше и кав и . т ация там должна начинаться ран ьше, чем в лаборатор н ы х уело. в и я х . Н о , с другой сторон ы , есть основа н и я считать, что п рочность воды оп ределяется не общи м , а свободным воздухосодержаниеl\I , нал ичием перастворен н ы х газовых за родышей . В лаборато р ны х замкнутых установках в п роцессе кавитаци и ген е р и р уются газо вые п узы р и , и свободное возду хосадержа н ие доходит и ногда до а св l Q-5 % , а в нату р н ы х услов и я х , особенно н а высоконапо р н ы х ГЭС, вода пе ред поступлен ием в турби н у подве ргается бол ь шому сжатию, что п р иводит к растворению значител ьной части кавитацио н н ы х за родышей , и свободное возду хасодержание с н и жается н а нескол ько порядков, доходя до а св = I Q-9 + l 0- 10 % . Эти п роцессы у п рочн я ют воду в н ату р н ы х услов и я х и с н ижают ее п р очность в лаборато р н ы х уста новка х . Пока трудно сказать , какие из эти х п роцессов п ревал и руют и и меют л и о н и вообще п р а к тическое з н ачение в гидроту рбост роении . П р и исследова н и и обтека н и я изол и рова н н ого п рофил я на кавитационной т рубе п у з ы р ьковая кавитаци я воз н и кала п р и разных давлен и я х , отл ичаю щихся от давлен и я п а раобр азов а н и я иногда до ± 0 , 5 м вод. ст . , п р ичем за истин ное давление п р и н ималось давление по эпюре , полученной п р и бескавитацио н н ом обтекани и . П р и пленоч н ы х фо рма х кавитации эпюра давлен и й бескав итационного об тека н и я сильно деформи р уетс я и оп редел ить исти н н ое давле ние начала кавитаци и затрудн ител ьно, н о статистически устойчи вое начало кавитации имеет место п р и давле н и и па рообразова н и я . 2 . Мы исходил и из того, что дл я возни кнове н и я кавитации достаточно, чтобы в одно й какой-то точке давление было равно давлению па рооб разова ния . В де йствител ьности , дл я того чтобы ка вита цио н н ы й за родыш развился до кавитационной каве р н ы , необходимо , чтобы о н , хоть и небол ьшое , но конечное в ремя испы тывал растягивающие нап р я же н и я . Таким образом, кавита ция воз н и к нет тол ько в том случае , есл и в достаточно п ротяженной зоне будут и меть место конеч н ые растягивающие н а п р я жен и я ( 1 1 1 . 55) z = Pd - р 1 , =
т. е .
( 1 1 1 . 56) П р и р а в н ы х кавитацио н н ы х коэффициента х устан ов к и вел и чины растя гивающи х н а п р яжен и й z и продолжител ьности их действ и я н а кавитационный зародыш разл ичн ы . Это тоже обуслов л ивает масштабный эффект . 3 . Кавитацион ный коэффициент турбины оп редел яется п р и л або рато р н ы х ис п ыта н и я х модел и н а кавитацион ном стенде . П р и этом, как отмечалось в п . 7 , дел ается допущение о том , что , во первых , рез кое изменен и е эн е р гетически х п а раметр ов п роисходи т 1 06
в м о мент начала кавита ции и , во-вто р ы х , что кав итаци я нач и на п р и достижен и и м и н имал ьного давле н ия на лоп асти рабочего к ол еса вел ичины да влен и я па рооб разова н и я . О вто роl\1 доп уще н и и г ово р илось выше . Пе рвое допущение тоже влечет за собой се р ь е зн ы е масштабные п роявлен и я . Опыт экспл уатаци и гидротурбин 11 л або рато рные исследова н и я [57 1 уже давно показал и , что кави т а ц ия и кав итацион ная эроз и я н аблюдаются задолго до рез кого 113ыенен и я энергетичес к и х п а р а метров . На эне ргетические п а р а кавитация н а ч и н ает 1\ I етр ы 1, 0 0, 8 0.9 0, 7 О, б / 0. 5 8/L в л и ять п р и достаточной степе н и в т� t,о 0, 0, 2 O,J 1 ра звити я , а услови я для воз 0,8 l н ик новен и я кавитацион ной эро з ии создаются п р а ктически од нов ременно с воз н и к н овением 0, 6 ка витаци и . П р иведеиные в ы ше .A'v-' Ртт спJ .......::_3 за висимости дл я кавитационного коэффициента турбин ы по 1 лучены и з анализа бескавита 0, 2 цион ного течен и я . Таким обра v fJd зом, формулы подоб и я , в ыве о ден н ые дл я услови й бескавита _j, / � Pmin cпl ционного тече н и я , фактически '( 7 Pmiп сп? пр именяются к кавити р ующим - 0. 2 потокам . р' Н а степень несоответствия -0,4 моментов начала кавитаци и Gтурб и измене н и я внешн и х п а рамет- -О, б Pтi n n ров сrтурб вли яет х а р а ктер рас п ределен и я давления п о лопас- -0, 8 т и . П р и в ы равненной эпюре н а Рис . 1 1 1 .4 . Эпюры расп ределения дав тыльной пове р хности лопасти ления по профилю лопасти реактив ной турб и н ы : небол ьшое у мен ь шение давле - кр утаияя; 3 - с п иком н и я п о сравнению с давлен ием 1 - пол о rая; 2разрежен па раобразова н и я п р иводит к резком у увел ичению п ротяжен ности зоны растягивающи х н а п р я жений ( р и с . 1 1 1 . 4 , 1) , что создает услов и я дл я достаточ ного срыва п а раметров развития кавитаци и за рабоч им колесом. В этом сл учае разность Gт ур б - G у р б = 8cr (I I I . 57) етс я
\\ \\ � l\ �
0,4 1 1
2J 1 1/
т
нев ел и ка . Есл и эпюра к р утая ( р и с . 1 1 1 . 4 , 2) , то 8cr воз растет . С рыв наступ ит тол ько тогда , когда мин имал ьное давление основ но й части эпюры P mt n сп станет существенно н и же давления па ра образова н и я . Н а эпюре расп ределен и я давле н и я по п рофилю в решетке и меется и но гда н е одно , а два значен и я м и н и мального давле н и я ( р и с . 1 1 1 . 4 , 3) : в зоне п и ка разряжен и я н а в ходной к ромке - P min п и в сред не й части с п и н к и п рофи л я - P mt n сп · Соответственно по фо рмуле
1 07
(1 1 . 14) могут быть пол учены два значения кавитацион ного коэф фициента турбины - а: ур б . п и а; ур б . с п · Так как п ротяженность ч асти лоп асти с р � P m t п п очен ь мала, кавитация не успевает развиться п р и P m t п п Pd и начинается п р и некотором давлен и и р ' � Pd • но бол ьшем, ч е м P m i n п · Чем более развит вдол ь п рофил я р' п и к раз режен и я , тем меньше разность I!J. p P m tn п · Но кавитация в п и ке раз режен и я , как п равило, не вли яет н а форми=
=
-
J
lj , J
lJ
Рис .
1 1 1 . 5.
График зависимости
ТJ =
f (ауст) и
1
= f (ауст)
рование потока за рабоч им колесом и не п р иводит к срыву эне р ге тичес к и х п а раметров . Рассмотрим обы ч ную с рывную к р ивую, которая пол учается п р и кавитационных испыта н и я х н а кавитационном стенде ( р и с . 1 1 1 . 5) . По оси орди н ат будем откладывать з н ачения к . п . д. П р и уменьше н и и кавитационного коэффициента установки в п роцессе испытан и й к . п . д. сначала остается посто я н н ым и в какой-то момент резко умен ьшаетс я . Соответствующее значение а у ст ауст . к р п ринима ется равным ат урб · П р и этом, к а к уже говорилось, и меет место достато ч н а я степень развития кавитации . Следовател ьно, н ачалась сr; ур б > G ту р б · Выше кавитация п р и некотором з начен и и сr у ст было показано, что кавитационный коэффициент =
=
Gт ур б *
=
8 _ P .n t n _ H s 'У"_,_ Н __
___
явл яется к р итер ием подобия и остается неизменным дл я сер ии п одобных турбин п р и изогональных режимах . П р и О"уст = сr; ур б дл я всех подобн ы х турбин P m t n = P d (кривые 2 и 4 на р ис . 1 1 1 . 3) . 1 08
Из а на л иза у равнен и я Бернулл и вдол ь л и н и и тока в п роточной
ч а ст и ту рби ны (п . 7) следует, что ' Pd - Pтln ----ун- = <Jтур б - <Jу ст
( I I I . 58)
•
Р азность ( I I I . 59)
я вл яется вел ичиной н а п р яжен и й в жидкости При <J уст <Jтур б z = О , в т очке мин имал ьного давле я . р а стя гивающие напряже н и я от тствуют . Т а к как <J т у рб < а :ур б• z > О, т. е . имеют место растя г и то п р и а уст = <Jт ур б P m1n < Pd ва ющие н а п р яжен и я . В реальных услов и я х , как уже отмечалось, растя гивающие напр яжения п р а ктическ не могут сох ран иться . Жидкость разры витаци я . Но ест ственно п редположить, ваетс я , развивается щие н а п рJIЖ и я п р и формал ьном что чем больше ра яги теоретическом расе трен и и . м п родолжит ьнее они действуют на элемент объема жидкости ;"те в действител ости в бол ьше й степе н и п р и п рочи х р ав н ы х услов !}: я х развита кав итаци я . Рассмотрим две под Ie турбины п р и изогональных режи мах, р аботающи х п р и раз .тiИ апорах Н11 и Нм . В обо и х слу чая х кавитационные коэффи енты установ к и оди наковы и равны кавитационному коэффицие � ту турбины =
( 1 1 1 . 60 ) (Jу ст. н = <Jу ст . м = <Jт ур б · Температу ры воды и давле н и я п а раобразова н и я тоже равны Рdн = Рdм = Pd·
Тогда в соответстви и с формулой (1 1 1 . 5 8 ) Pd - Pmln н v нн
Pd - Pmln м = <Jт ур б - <Jт у р б • VНм •
т. е . (I I I .6 1 )
Таким образом, условие ( 1 1 1 . 60 ) , из которого исходят п р и вы боре высоты отсасыва н и я нату рной турбин ы , п р иводит к тому (р ис . 1 1 1 . 6 ) , что теоретические растягивающие н а п ряжен и я в н ату р н ых услов и я х оказываются бол ьше, ч е м н а модел и , во стол ько ра з , во сколько напор н атуры бол ьше напора модели (Нн > Нм ) · В п . 3 было введено пон ятие относительной п ротяженности з он ы действи я растя гивающи х н а п р яжен и й (рис. 1 1 1 . 6 ) -lр - т lp · 1 09
Н а модел и и н а нат у ре эта вел и ч и н а оди н а кова п р и собл юден и и услов и я ( I I I . 60) . Действ ител ьно, растягивающие н а п р яжен и я z по фо рмуле ( I J 1 . 55) п ропорциональны напору не тол ько в точ ке с М И Н И l\Ш Л Ь Н Ьi l\1 давлен ием P m in (J 1 1 . 59) , но и в любой др угой точк е п рофил я , где р � Pd · Следовател ьно, в точка х , где р О, Pd и z которые огранич ивают зон у действ и я растя гивающи х н а п ряже н и й , п ри любом напоре сох ранится fJ. кгсjсм 2 условие z О . Вел и ч и н а -lp б у 2, 0 ,.---,--- т--.,.----.,г---т---1 дет оставаться неизмен ной . Продолжител ьность дейст в и я растя гивающи х н а п р яже н и й н а элемент а р н ы й объем дви жущейся жидкости можно оце н ить по фо рмуле lp t=, ( I I I . 62) w =
=
=
1, 2 t--t--t--t-=-t--t-1
о ---;:.;--;;';;; -;t-;-�,...f.-н -o в т= f, ог f,-'-
где w - средн я я скорость дви жен и я в зоне действия растя гивающи х н а п ряжен и й . Так как относител ьная п ротяжен ность зоны оди н а кова дл я модел и и н ату ры, очевидно, что абсолютное ее значение ( 1 1 1 . 63)
Скорость течен и я в л юбых сход ственных точках подобных тур б и н п р и изогональных режимах п ропорционал ьна корню квад ратному из напора
w
Рис. 1 1 1 . 6 . Эпюра расп ределения дав ления по п рофилю лопасти п р и 1
-
а уст = cons t :
lf м ;
2
-
lfн
>
lfм
�
vн.
( 1 1 1 . 64)
Следовател ьно, отноше н ие п родолжител ьности действ и я растягивающи х н а п р яжен и й в натуре и модел и ( 1 1 1 . 65)
Уравнение (1 1 1 . 65) по существу учитывает требов а н и я кр ите р и я подоби я Рейнга рда . Т а к и м образом , увел ичение размеров п р и переходе от модел и к н атуре п р иводит к увел ичен ию п родолжител ьности tн п о срав нен ию с tм , а увел ичение напора уменьшает вел ичину tн по срав нен и ю с tм . Одна ко · в реактивных гидроту рби н а х , имея в вид у кавитационные модел ьные испыта н и я , размер ы модел и и натуры 1 10
р азл и чают с я , как п равил о, в бол ьшей степе н и , ' чем, напо ры . К ром е т ого, отноше н ие напор ов в фо рмуле ( I I I . 65) наход итс я под ко р н ем , и потом у его вл и я н ие · еще мен ьше . Поэто м у п ракти чески всегда п родол жите л ьност ь дейст в ия растя г иваю щи х н а п р яжен и й в нат у р н ы х услов и я х бол ьше , ч е м в модел ь н ы х . Та к и м образ ом, п р и о�И наков ых кавит ацио н н ы х коэфф ици ента х уста новки 1\Юдел и и '(нату ры степе н ь разви ти я кавит ации в н ату р н ы х услов и я х всегда больш е . Это справедлив о та кже 111 том сл учае, есл и испыт ан ия д я тся п р и натур ном напор §�· Дейст в ител ьно, раз напор п рово ы оди на к овы , то и растя гивающие н а п ряже н и я и скоро сти обтек а н и я т оже оди наков ы, но п ротю}(енность з о н ы дейст ви я р астя г иваю щ и х н а п р яжен и й в н атуре больш е и , следо вател ьно, степе н ь р а звити я кавит ации тоже бол ьше . К тому ж е воп росу можн о подой ти неско л ько и н аче . Предп оло жи м , что паде н ие к. п. д . на модел и и на н атуре п роисх одит п р и оди н а ковой относ ител ьной степе ни разви т и я кав итаци и . Пусть т а кже степе н ь разви тия кавит ации характериз уется тол ько рас четно й велич иной растя гиваю щи х н а п р яжен и й . Продолжи тел ь ность ю и х дейст в и я пока п ренеб регае м . Следо вател ьно, полаг аем, что Zmax н = Zmax
Тогда
Zmax
=
м=
Zmax •
( 1 1 1 . 66)
Pd -- Pmi n н = Pd - Pmin м = уЯм { а� урб . =
Отсюда получ аем
уЯн { а� урб . н - атурб.
ат ур б . м = ат урб . '=
и ат ур б . • Та к к а к а турб * - атурб . то оказы ваетс я , что
н
н
'
= ату р б .
н)•
атурб
м
)
=
м - ZmуНaxмм
( 1 1 1 . 67)
- Zmax уНнн
( 1 1 1 . 68)
н
·
а� урб И П О ус ЛОВИ Ю Zmax м = Zшах н = Zm ax ,
ат урб. н = ату рб. м
1
Т
Zmax ( 1 1 ) ' Нм - Нн У-
или атурб .
м -
н = атурб . м + { атурб - атурб . м )
О бы чно Ян > Ям и , следова тел ьно, ат урб. н
> атур б . м ·
( 1 - Z:)
( 1 1 1 . 69)
·
( 1 1 1 . 70)
(1 1 1 .7 1 ) 111
Таким образом , срыв энергетических па раметров в н ату р ных услов и я х должен п роисходить р а н ьше ( п р и больших значени я х кавитационного коэффициента установки) , чем н а модел и . Име ет место так н азываемый от р ицател ьный масштабн ый эффект - кав и . тацион н ые качества нат у р н о й ту рбины хуже , чем модельно й . Пр ичем, к а к в идно из фо рмулы ( 1 1 1 . 70) , масштабный эффект т ем бол ьше, чем больше отл ичаются друг от друга напоры модел ц и н ату р ы и чем п р и бол ьшей степе н и развития кавитации начина. ется в л и я н ие ее н а энергетические п а рамет р ы (т. е . чем бол ьше ба = сr�у р б - сrтур б ) . Есл и Нм = Нн , то п р и сделанных доп уще н и я х масштабного эффекта нет . А . Тено п редлагал в свое в ремя [97 ] считать к р итер ием иден тичности режимов в кавитационном отноше н и и вместо условия ( 1 1 1 . 60) (Jт у рб.
условие ( 1 1 1 . 66)
н = (Jт ур б. м
Н о одно последнее условие тоже не может служить к р итерием иден тичности режимов . Ве рнемся к схеме н а рис. 1 1 1 . 3 . Эпюры 3 и 5 удовлетво р я ют условию ( 1 1 1 . 66) , н о п р и этом относител ьная п ротяженность lP зоны эпюры с давлен ием р < Pd п р и мен ьшем напоре оказывается больше, чем п р и бол ьшем . Скорость дв иже н и я потока п р и мен ьшем напоре мен ьше . Следовател ьно, п родолжи тел ьность п ребыва н и я зародышей кавитации в зоне раз реже н и я будет зависеть о т соотноше н и я абсолютных размеров т у р б и н ы и скорости потока . Таким образом , есл и п р и модел и рова н и и выдержи вать условие ( 1 1 1 . 66) вместо обычно п рименяемого услови я ( 1 1 1 . 60) , то очевидно , что идентичности развития кавитации в н ату рных услови я х тоже не добиться . П ричем в некоторых случа я х при со блюде н и и услови я ( 1 1 1 . 66) может оказаться , что на модели кавита ция будет более развита , чем на н атур е . Практический и нтерес , н а п риме р , п редставл яет анализ роли вел ичины напора при модел ьных испыта н и я х . Пусть одн а и та же модель исп ытывается п р и дву х разл ичн ы х напорах Н 1 и Н 2, п ричем
Н1 < Н 2 •
П р и первых испыта н и я х получена �ел ичина сrт ур б 1 • Если п р и вторых испыта н и я х п р и н ять сr у ст 2 = сrт урб 1, то в соответ ств и и с изложенным выше lP 2 lP 1 и lp 2 = lp 1 и продолжи тельность п ребывания элементарного объема жидкости в зоне раз реже н и я обратно п ропорциональна корню из отношения напо ров ( 1 1 1 . 65) , т . е . t 1 > t 2 • С другой стороны, по услови ю ( 1 1 1 . 6 1 ) z 1 < z 2 • Поэтом у з а р а нее с казать, п р и каком н апоре кавитаци я будет бо .т1 е е развита , нельз я . Может быть и так , что сrт урб 1 > сrт урб 2 · Это зависит от кон к ретного х а р а кте ра эпюры р аспределен и я дав .'lе н и я , от свойств воды . =
1 12
Е с л и же n р и вто р ы х исп ыта н и я х n р и н ять а ус т 2 из услов и я 1 Zmax 2 И , следовател ь н о , О"уст 2 > О" т у р б 1 • Т О tp l > [р 2 И lp t > l p 2 • а Zmax
=
Следовате л ьно, п р и оди н а ковых вел ичина х максимальных р а стя г и вающи х н а п ряжен и й n р одолжител ьность их действи я nри �� а лом н а nоре значител ьно бол ьше . В этом сл учае можно заранее с к аз ать , что п р и ма лом н аnоре кавитаци я будет более развита . П роведенный анализ убедительно показывает, что кавитацион н ый коэффициент турби н ы в н ату рных услови я х во всех реальных сл у ч а я х больше, чем в модел ьных услов и я х , хотя степень разл и ч и я эти х коэффициентов все-та к и меньше , ч е м следует и з формулы (1 1 1 . 70) . Правил ьнее эту фо рмулу п редставить в следующем в иде : О"ту р б .
н
= О"ту р б .
м
( z:) .
+ т ( а� у р б - О"ту р б . м ) 1 -
< I I 1 . 70')
где коэффициент т < 1 подлежит определен и ю в б удущем . Из а н ализа с ледует также , что кав итацион н ы й коэффициент установ к и , который обычно п р и н ято сч итать к р итерием подоби я п р и к а в итаци и , в дей ствител ьности не является таковым . П р и равенстве эти х коэффициентов различны и вел и ч и н ы растягива ющи х н а п ряжен и й z , и п родолжител ьност и и х действ и я t н а эле мент объема . Оди наковы тол ько относител ьные п ротяженност и зоны действи я растягивающи х н а п р яже н и й lP ( р и с . 1 1 1 . 6) . Тол ько в этом огран иченном смысле можно кав итацион н ы й коэффициент установ к и считать к р итерием подоби я . 4 . В ыше отмечалось, что n р и модел и рова н и и гидротурбин крите р и й Рейнольдса п р а ктически н икогда не в ыдерживается . Ч исло Рейнол ьдса в н ату р н ы х услови я х обычно н а оди н -два порядка бол ьше, чем на модел и . Это п р иводит к тому , что и к р ите р и й Эйлера фактически в ыде рживается тол ько п р и бл из ител ьно, что тоже вл ечет за собой р азл и ч ие в кав итацион н ы х коэффи циента х тур б и н ы модел и и н ату р ы . Из-за различий в числ а х Рейно л ьдса на р ушается к и нематическое подобие, тра нсформи р уются эпюры р асп ределени я давле �:� и я , коэффициенты минимал ьного давления на модели и н а н атуре не совпадают друг с другом . В р аботе [ 66 ] п редставлены результаты экспер и ментал ьных исследован и й на к ав итационн ы х трубах масштабного эффекта воз н икновен и я ка вита ции п р и п родол ьном обтекан и и цил и ндров с закругленной но сово й частью и изол и ров а н н ы х с и мметричных п рофиле й . Ч и сло Рейнольдса в n роцессе опытов изменялось н а п олтора-два п ор ядка в и нтервале от R e = � 1 05 до Re =� 1 07 к а к за счет раз м ер ов образцов , так и за счет скорости обтекан и я . Почти во в с ех случа я х к р итическое ч исло кавитаци и воз ра стает с ростом ч и сл а Рейнольдса . Одна ко дл я одного п рофи л я ( NACA 1 60 1 2) 8
Н . И . Пt,Jлаев
\Щ
пол учена обратная зависимост ь . В работе [49 ] это объясняетс я тем , что п рофи л ь NACA 1 60 1 2 относится к катего р и и лами н а р из и рова н н ы х п р офилей . Поэтому режим лами н а р ного обтека н и я у него зат я н ут ы й , и ту рбулентн ы й погран ичный слой н а этом п ро филе уста навливается п р и знач ител ьно бол ьши х числах Рейнол ьд са, чем у п рофш1ей други х т ипов . Необычн ы й масштабн ый эф фект обус.rюв.1ен , по-в идимому, неуста новившимся режи мом те чен и я в погран ичном слое . В формул у дл я оп ределен и я кавитацион ного коэффициента турби н ы ( I I . 6) в ходит коэффициент поте р ь вяз кого трен и я н а уча стке от точк и 1\Ш Н и мального давле н и я н а лопасти до н ижнег о бьефа , кото р ы й тоже я вл яется п р ичи ной масштабного эффекта . З а счет гл авным образом разн и цы в ч исл а х Рейнол ьдса потер и в н атур ной турбине меньше, чем в модел ьной , а к . п . д. ее бол ьше . В . С . Кв ятковск и й [26 ] п редложил уч итывать масштабн ы й эффект п р и оп ределен и и кавитацион ного коэффи циента турби н ы с помо щью следующей фо рмулы : атурб .
н =
'll г . 1 атурб . м -,.,г. м
н '11 -
( 'll гг.. м н
'11- .•
1
) 'l']отс . м 'l']г . н '-"с 2 + ,.,. 2
( I I I . 72 )
Здесь Ч г - гидравл ичес к и й к . п . д . турби н ы ; 1'Jо т с - к . п . д. отсасывающей тр убы ; а с, - с ко росТН;)Й коэффициент, а нало гичный определ яемому по формуле ( I I I . 35) . П р и выводе формулы (1 1 1 . 72) п редполагалось, что 'll г . м = 'll oтc . м ( 1 1 1 . 73) 'll г . н 'll o тc . н Второй и т рети й член ы п равой части формулы (1 1 1 . 72) мал ы по сравнен и ю с первым членом, а при модел и рова н и и по Ф р уду тре ти й член ста нов ится вообще п ренебрежимо мал ы м . Поэтому в пер вом п р ибл иже н и и вто рым и третьим членами можно п ренебречь . Тогда пол у ч и м , что кавитационный коэффициент турб и н ы растет с увел ичением размеров и напора турбины п ропорционально росту к. п. д . Именно такую зависимость дл я кавитацион ного коэффициента турби н ы п редлагают А . А . Сабанеев и А . М . Ч истя к о в [ 5 8 ] . Н . М . Щапов п ровел расчеты дл я некото рых кон к ретн ы х случаев по формуле В . С . Квятковского и п редложил [ 79 ] ее упрощен н ы й ва р и а нт дл я пе ресчета с модели н а н ату ру 'l'] г. н ( I I I .74) ат урб. 1 1 = 1 ' 1 7 атурб. м 'll г . м •
Анализи руя в л и я н ие вяз кости н а кавитацию в гидроту рбина х , необходимо обратить В Н И 1\18 Н ие та кже н а следующее обстоятел ь ство . Н а ося х дв иж у щихся в погран ичном слое ви х рей воз н и кают допол н итедьные, обычно п у л ьси р ующие раз реже н и я !1р, котор ы е 1 14
н р н водят к тому, что фа ктически кавитаци я начи нается еще p a lt ь уже п р и ( I I I . 75) Pm ill Ptl : 11 р .
Jll e ,
-
=
Абсол ютна я ве.rшч и н а допол н ител ьного раз реже н и я зав исит от х а ра кте рист и к пог р а н ичного слоя . Очевидно, что п р и п лохо обр аботан ной пове р хности с бол ьшой ше роховатостью вел ичина до по л н ител ьного раз реже н и я бол ьше . Она воз растает та кже н а р е жи ма х работы с п л о х и м обтекан ием лопастей п р и нал ичии з н а чител ьных градиентов скоростей . Пр и бол ьших числа х Рей нольдса , т. е . в нату р н ы х услов и я х , допол н ител ьное раз режение, п о -видимому, меньше, чем при малых числ а х Рей нол ьдса , т . е. в модел ьных услов и я х . Дл я х а р а кте ристи ки начала кавитаци и с учетом допол н ител ь ного раз реже н и я можно ввести пон ятие о кавитационном коэф фициенте турбины н ачала кавитации (рис. 1 1 1 . 5) :
О'турб . нач Очевидно , что
В_
( P mi n у
_
Н
др у
О'т урб. н ач > О'т у р б•
)
_
Н5
( I I I . 76) ( I I I . 77)
Дл я модел и и натуры вел и ч и н ы кавитационного коэффициента О' т урб. нач могут существенно разл ичатьс я , п р ичем, как п равило, О'турб . н ач . н < О'тур б . н ач . м· ( I I I . 78 ) 5 . Особенно сильно масштабн ы й эффект п роявл яетс я в кав и тацион но й эроз и и . Многочислен н ые исследован и я показывают , что п р и п ра кт ическ и подобн ы х (оди н а ковые ч исла кав итаци и k или кавитацион н ые коэффи циенты уста нов к и О' у с т в подобн ы х с истемах) кавитацион н ы х тече н и я х и нтенсивность кавитацион но й эроз и и сильно зависит от абсолютной вел и ч и н ы скорости обтекающего потока . По дан ным тех н ической л ите рату р ы , и нтен с ивность эроз и и ( 1 1 1 . 79)
где показател ь n имеет з н аче н и я от 4 до 10 по различным источн и ка м [ 7 ] . З начен ие показател я n зависит от того, как оце н ивать и нтен с и внос ть эроз и и , о т мате р и а л а , подвергающегося кавитацион ной Э !J оз и и , от формы воз н икающей кавитаци и , от степен и ее развит и я , от п родолжител ьности кавитацион ного воздействия и степен и уже n ро и зведенны х разрушен и й . Известно, что дл я каждого матер иала существует та к н азы вае мая порогова я скорость , п р и скор остя х н и же которой данны й м атер иал п ра ктически не р аз р ушаетс я от кавитаци и . }\,\еханизм эроз и и п р и р азных формах кавитаци и р азличен . П о да н ным экспер иментал ьных исследован и й , п р и третьей фор ме 8*
1 1 '5
ка вита ци и и достаточ ной степени ее р а звити я n � 9 . Пр и втор ой фор ме , а та кже при мен ьшей степен и р азви ти я тр етьей фор м ы к ав итации n Влияние с корости н а форму кавитации и л о к а л изаци ю э р оз и и мало изучено . 6 . Дл я масштабного эффекта кавитацион ной эр ози и бол ьш о е з н ачение и меют абсолютные р азмеры обтекаемого тел а . К . К . Шальнев создал методику учета масштабного эффекта кавитацион ной эр озии п р и с рывной кавитаци и . В основу мето дики положено р авенство дл я модел и и натуры «энер гетичес кого пар аметр а» , т. е. удел ьн ого объема эр озии - потер и о бъема об р азца , отнесенной к еди н и це р аботы силы ве которой ч асти кави та цион ного сопротивле н и я модели , идущей , по утверждению автор а , н а производство кавитационных разрушений [ 7 1 ] . В р е зул ьтате рекомендова н а следующая формула масштабного эф фекта кавитационной эроз и и
< 9.
бvн бvм
=
( �lм ) 3 ( .5!..См ) 5 '
( 1 1 1 . 80)
где 11 vн и 11 vм - потери объема н атур ного и модел ьного образ цов ; lн и lм - хара ктерные р азмер ы н атуры и модел и ; с" и см ха р а ктер ные скорости натур ы и модел и . Фор мула ( 1 1 1 . 80) достаточ но хорошо п одтверждается экспе р и ментально [ 69 ] . Она утвер ждает, в ч астности , что объем или и нтенсивность эрозии пропор циональны кубу ли нейного р азмер а . Следует подчер кнуть, что н астоящая фор мула пол учен а дл я слу чая фи ксированной относител ьной дл и н ы кавер ны , что ограничи вает зону ее п р именимости . Пр и и зогональных режимах подобных тур б и н с оди на ковыми кавитаци онными коэффи циентами уста новки относител ьная протяженность зоны действ и я р астя гиваю щи х напр я жени й оди накова , н о абсолютна я протяжен ность р аз лична , что п р иводит, как было показано выше, к бол ьшей относи тельной степени р азвити я кавитаци и в н атур н ы х услов и я х , че м в модельных . Поэтому и нтенсивность эрозии в услов и я х нату р ной гидротурбины должна быть больше , чем получается по фор муле ( 1 1 1 . 80) . Однако п роведеиные н а ЛМЗ ориентировочные сопо ставлени я объема эрози и н а н атур ных · турби н а х и н а соответст вующи х модел я х пр иблизител ьно согласуются с дан ными фор мулы ( 1 1 1 . 80) . Вопрос о масштабном эффекте кавитационной эрози и будет более подробно р ассмотре н в п . 2 6 . 7 . Дл я пр облемы масштабного эффекта проявлен и й кавитаци и важную р ол ь игр ает воздухосодержа н и е . В первом пун кте насто я щего пар а гр афа у же говор илось о вл и я н и и воздухасодержан и я н а момент воз н и кновени я кавитаци и . Этим вопр ос н е исчер пы· ваетс я . Общепризнано вл и я н и е газасодержан и я н а интенсивность эр озион ного воздейств и я кавитаци и . Ч ем бол ьше газа в жи д к ости , тем мене е интенсивн о р азр ушается повер хность . Однак о п р и р азны х ф ор мах и степени р азвити я кавитаци и вли я ние возду 1 16
х ос одер жа н и я на эрозию неодинаково . Дл я кол ичествен н ых оце но к пока недостаточ но экспер иментал ьных да н н ы х . Л . С. Шмугл я ков в свое в ремя пр овел кавита цион н ые исп ыта н ия э нер гетическим методом одной и з быстр оходны х пов/Jротно л опа стных турбин при р аз н ы х общи х воздухосодер жан и я х [ 76 ] . П о ег о да нным, кавитацион н ы й коэффи циент турбины О'т ур б воз р ос пр и мер но н а 25 % п р и увеличен и и общего воздухосадержа н ия а от 0 , 25 до 1 ,50 % . Л . С. Шмугл яков , используя формулу Л . А . Эпш тей н а и опыт н ы е да н ные Ф. Нумач и , предложил даже формулу дл я определе н и я поправки н а кавитационный коэффи циент турби н ы в зависи мости от общего воздухасодерж а н и я
� 0'1, 2 =
8 ,48 ---н-
c:t1 - tJr-) ct2 < v-
•
( 1 1 1 .8 1 )
Здесь напор Н в м . Следует отметить , однако, что Л . А . Эпштей н и Ф . Н умачи исследовали вли я н и е воздухосадер жан и я н а момент возни кнове ния кавитаци и , а Л. С . Шмугл я ков п р и менил их дан ные дл я р аз витой стади и кавитаци и , соответствующей моменту изменени я энер гетических пар аметров . По в л и я н и ю воздухасодер жан и я н а развитые стади и кавитации и звестны и другие результаты и сследо ваний . По опытам, п роводившимся н а ЛМЗ , в л и я н и е тоже обна р ужено, но знач ител ьно мен ьш е . В опыта х , описа н н ы х в р аботе [ 2 ] , замечено в л и я н ие возду хосадержа н и я на дл и н у кавер ны р а звитой пленоч ной кавитаци и . В то же время при испыта н и я х н а кавита ционном стенде не обна р ужено вли я н и я возду хасодер жани я н а вел и ч и н у кавита цион ного коэффи циента турбины . 8. Н аиболее надежным показателем масштаб ного эффекта я в ляется ср авнение р езул ьтатов модел ьных испыта н и й с данными экс плуатации и нату р н ы х испыта н и й . Но так и х данных пока очень мал о . Кроме того , сложность пр оведения нату р н ы х испыта н и й и весьм а н изкая и х точ ность и надежность не позвол яют на и х основе делать уверенные заключен и я . При выбор е высоты отсасывани я н атур ной тур б и н ы , по данным модельных испыта н и й , ка к уже отмечалос ь , обязател ьно бер утся запасы . Поэтому турбины р або тают , как п р авило, п р и кавитацион ных коэффи циента х уста новки О'у ст .
н
)) О'т ур б .
м
( 1 1 1 . 82)
и п о тому факту , что в н атур ных услови я х обыч но не замечается су ществен ного снижен и я мощности и з-за кавитаци и , нельзя де лать в ывод о том, что О'т ур б .
н
О и возрастает с увел ичением р асхода . ц и ентов cr 2 и cr 3 зависят от профиля лопастей р абочего колеса и и зменяются с изменением режима р аботы турби ны . Коэффи циент ( IV. 8)
м о же т быть р авен нулю, когда с р абочего колеса сходит совер шенно р а в но мер ный поток - без закр утки и попереч н ы х с кор остей . Од на к о в действительности это н и когда не имеет места . Поток з а р абоч и м колесом неизбежно и меет ту или и н у ю , но всегда я р к о выр а, женн ую неравно мер ность . Поэтом , есл и в ка ких-то у \ 1 \}
сечен и я х потока иногда бывает, что си 2 = О и с1 2 = О, то в др у ги х сечен и ях эти скорости обязател ьно бол ьше н ул я и а 2 > О . Опыт пр оекти рова н и я лопастных систем показывает, что с оз дать ч исто конфузор ный поток на повер хности лопасти та к , чтобы точ ка k с минима.тrьным давлен ием совпала с точ кой 2 н а выходн о й кромке , дл я реальных турби н н е удается . Поэтому всегда Рк < Р 2 ·
( IV .9)
Тогда и з уравнения Бер н улл и следует, что
( w� - и �) > ( w� - и �)
и
(IV. l O)
U 3 !> 0 .
Есл и представить себе ги потетический случ а й , когда Cu 2 = О и с1 2 О во всем потоке за р абоч и м колесом и точ ка ми н и мального давлени я смещена к выходной кромке , то тогда =
а2 = О
а
'
И
cr 3 = О ,
Uту р б = Ut • Таким обр азом , коэффициент а 1 может р ассматр иваться как физи ч ески п р едел ьное з н ачение кавитационного коэффи циента турб и н ы . Это предел ьное значение всегда можно оценить по фор мул е ( IV . 7 ) , з н а я среднее значение скорости Ст 2 и полагая в первом пр ибл и же н и и коэффициент восстановле н и я отсасывающей трубы 'll oтc = 1 . Расходная составляюща я скорости Q (IV. l l ) =
ст,
т·
где F - площадь попереч ного сечен и я проточ ной ч асти в зоне выхода с р а бочего колеса . В осевой п оворотнолопастной турбине площадь F пра ктически р авна площади проходиого сечени я в зоне оси поворота лопастей рабочего колеса ( р и с . 1 1 . 2 , а)
F
=
Л
( Di - d;т ) 4
(I V . l 2)
•
Подставл я я Ст 2 и F по формулам ( IV. l l ) и ( IV. l 2) в фор мулу ( IV . 7 ) , получ и м [ 95 ] 2gH
[ Т ( D l - dвт )] 2 л
2
2
,.
0 ,0825Q 1
= ( 1 - d� т )2 •
( IV. l З)
Таким образом, величина кавитацион ного коэффи циента а 1 в поворотнолопастной турбине предопредел яется втулоч ным отно шением. -
·
в р ади ал ьно-осевы х турби нах в ыходн ая кромка обыч но и меет
бол ее к р иволи нейную с еч е н и е удобно п р и нять
форму и за хар актер ное попереч ное сечение горлов и ны отсасыв ающей т р убы ( ри с . 1 1 . 2 , в). . Если диаметр горлови н ы отсасывающей трубы Dг, то а налогично ( IV . I З) получим .. ' 0 , 08 2 Q l = где
:
crl
·Dг -
(IV . 1 4)
Dг
Dг
v1
_
•
В ди агонал ьных турби н а х ( р и с . 1 1 . 2, 6) за площадь F следует п ри нимать площадь конической поверх ности , перп енди кул я р ной ст 2 в зоне в ыходной кромки , ограни ченной поверхностями камеры и /���� вту л к и р абочего колеса ( р и с . IV. l ) F
=
nl
(
Dв х + d вт . вы х ; 2
D вых _2 = где / _
_
вы х d вт ._ 2
)
,
(IV _ 1 5 )
_
s in 6
- дл и н а о б -
разующей усеченного конуса; е угол между осью р абочего колеса и осью поворота лоп астей ; D вых и dвт. в ы х - ди аметры камеры и втул ки р абочего колеса в зоне выходно й кромки . Таким образом, дл я ди агональ ной турбины
Рис.
IV. 1
. Схема п роточной части диагональной турбин ы
(IV . l 5 ')
Если D вых = D 1 - I!.D и, следов ательно , dвт .-вых = dвт ( р и с . IV . l ) , то выр ажени е ( IV. l 5' ) можно п р ивести к сле дующем у удобному дл я р асчетов в иду :
-
I!.D
F=
4
nD�
s in 6
-
_
( 1 - dвт) ( 1 + dв т -
2 1!.D) , _
( IV . 1 5 ")
где dвт dв т iD 1 - втулочное отношение и I!.D = D1 - относител ьное смещение выходной кромки от оси поворота лоп асти в р ади альном н ап р авлении . Тогда п р едел ьный кави тацион ны й коэффи циент -
I:!D
=
0"1 =
0,0825
sin2
6 Q�·
( 1 - d8т)2 ( 1 + dвт - 2 I:!D)2
( IV . 1 6 )
П оследней формулой можно пользоваться до тех п о р , пока D вых > > Dг ( р и с. IV. l ) . Если D вых � Dг. то формула ( IV. 1 6 ) тер яет 121
с мысл и дл я оценки предел ьного кавитацион ного коэффициента п равил ьнее воспол ьзоваться формулой ( IV. 1 4) , получен ной дл я р а диально -осевых тур би н . Следует обра тить внимание н а то , что пр и увеличен и и угла установки лопастей вследств ие и зменен и я режи ма р аботы диагональной турб и ны величина D вых уменьш аетс я . Поэтому , есл и п р и малых р асхода х , как пр авило , Dвых > D" то п р и увел ичении р асхода может быть Dвых < D г . Проточ н а я ч асть турбины профил и р уется таким образо м , чтобы п о выходе с р абочего колеса и до вы хода и з отсасывающей тр убы кинетическа я энер гия потока монотонно уменьшалась , а давление соответствен н о возр астало до атмосфер ного . Одн им из основных услови й такого движен и я является моното н ное увели чение площади попереч ного сечен и я потока . На это особенно н адо обращать внимание пр и пр офил ирован и и зоны з а р абочим колесом диагонал ьной турб и н ы . В этом смысле нел ьзя п р и данном втулочном отношен и и произвольно выбирать горлов и н у отсасы вающей тр убы . Это может п р и вести к конфузар ному течению за р абоч и м колесом и допол н ител ьному р азрежени ю . Предел ьный кавитацион н ы й коэффи циент возр астет и будет определ яться сече нием горлов и н ы отсасывающей трубы . Тогда даже п р и D вых > D г следует пол ьзоваться дл я оценки предел ьного кавита цион ного коэффициента фор мулой ( IV. 1 4) . Можно п р едставить себе следующую схему р азвити я кавита ци и в зоне р абочего колеса гидротурбины по мере снижения кави тационного коэффи циента уста новки . Сначала кавитационны й коэффи циент уста новки О' у с т дости гает значения теор етического кавитационного коэффи циента турбины а ; ур б = а 1 + а 2 + а з • что соответствует р а венству м и нимал ьного давлен и я на лопасти давлен и ю пар ообр азова ни я . На лопасти появл яется кавитаци я , и нтенсивность которой постепенно у вел ичи вается . Пр и достаточ н ы х с коростях и соответствующи х хар а ктер исти ках матер иалов возн и кает и р азви вается кавита ционная эрози я . Когда в пр оцессе уменьше н и я О' у ст дости гает з начен и я а 1 + а 2 , создаются услови я дл я кавитаци и за р абочим колесом, которая «приводит к р азр уше н и ю ядр а потока и сн ижению к . п . д . и мощности турбины» [ 25 ] . Иногда та кое пер ер аспр еделение скоростей за р абоч и м колесом оказывается благопр и ятным и даже нескол ько увел ичи вает к . п . д. агр егата . Момент н ачала в л и я н и я кавита ци и н а энер гетические пар аметр ы соответствует кавитационному коэффи циенту тур б и н ы О' турб • определ яемому н а кавитацион ных стенда х энер гети ческим методом . Та ким обр азом, ( IV . 1 7) ат урб = 0'1 + 0'2 . Отсюда с.1едует, что х а р а ктер обтека н и я лопастной систем ы вл и я ет н а велич и н у О'т урб л и ш ь косвенно,_ поскол ьку о н сказ ы вается н а р аспределении пар аметров потока за р абоч и м колесом . Действительно, р аспределен ие давления начинает мен яться п о лопасти п р и О' у с т > О' турб · С др угой сторон ы , все попытки свя1 22
з а ть в ел ич и н у О'.!У Р б с тем , что п роисходит н а лопасти , не увенча 1 ь успе хом . l lp и визуальных наблюдени я х в момент н ачала ,1 1 ис н и я кавитаци и на энер гетические пар аметр ы , как п р авило , 6 ,1 я 11 е об н аружи ваются ка кие-л ибо качественные изменен и я хар актера об те к а н и я лопастей . Для некоторых поворотнолопастных и диаго J{ ал ь ны х турби н определ ялась р асчетна я площадь зоны р азреже J{ !I Я на лопасти в момент начала в л и я н и я н а энер гетические пара rJ етр ы . Н а р и с . IV . 2 представлена схема лопасти р абочего колеса д и а гонал ьной турбины D - 1 043 , на которую н анесены р асчетные г ра ни цы зоны действи я р астя гивающи х !lа пр яжен и й н а одном из р ежимов р а боты п р и кавитационном коэффи циенте у с тан овки , р а вном кавитационному ко эффициенту турбины . Граница опреде л ялась как геометр ическое место точек 11ачал и концов зон р азрежени я ( 1 1 1 . 3) отдел ьных профилей решето к , соста в л яющи х лопастную систему . Расчет по казывает, что в момент н ачала вл и я н и я кавитаци и на энер гетичес кие пар а метр ы О'ту р б) площадь зоны действ и я (О' уст растягивающих напр яжен ий составляет в дан ном случае п р ибл изительно 30 % о т всей площади тыл ьной повер х ности Рис. I V . 2 . Зон а действия л о п асти . Оказалось , что эта величина р астягивающих н апряже н и й в зависимости от р ежима р аботы дл я н а лоп асти диагонально й разных р абоч и х колес меняется в очень турби н ы D - 1 043 п р и О"уст = широки х п р еделах (от 8 до 30 % в р ас О"турб = О, 1 1 ; S p = 30% S ло п с матр и ва ющи хся вариантах) и ее не удается связать с величи ной О'уст = О'ту р б · Если исходить из того , что об нар ужен ное визуал ьно начало кавитаци и н а лопасти соответ1 дл я р а б очего с твует О' уст = О'ту р б . то отношение О'ту р б / О' ту р б 1 08 2 , 25 , а для р абочего колеса к олеса ПЛ587 составляет : =
*
o ro
•
0 48
=
·
ПЛ646 - · = 2 , 92 . Дл я р абоч и х колес ПЛ642 , ПЛ 1 063 , ПЛ 1 075 0 24 (без учета узкой зоны кавитаци и на входной кромке) это отноше н ие р авно соответствен но 1 , 4 ; 1 , 65 ; 1 ,55. Таким образом , и велич и н а от ношен и я а:у р 6/О'ту р б мен яется в очен ь ш ироких п р едела х и с ее помощью не удается п рогнозировать величину О'ту р б· В то же время известно, ч то услови я схода потока с р абочего к о леса р ешающи м образом влияют на вел ич и н у О'ту р б· Можно n р и вести в качестве пр имер а р езул ьтаты испыта н и й диагонал ьного Р або чего колеса D45- 1 038 с р азными камерами [ 74 ] . Н а р и с . IV . 3 n р едставлены кривые измене н и я О'т ур б в зависимости от п р и ведеи н о го р асхода Qi одного и того же р абочего колеса п р и двух р аз .'Нi чн ы х камер а х . П р и уменьще1:1ии диаметр а гор лов ины с Dг =
1 23
0 , 875D 1 кавитационный коэффициент в о з . 0, 9 80D 1 до D ,. 1 000 л/с н а 0, 07-0 , 08, т . е. н а 40-50 % . О че р астает п р и Qi в идно, что р асп ределение давлени я п о лоп асти (тем более тео р е. тическое, р асчетное) н е мен яется п р и б изменени и ди аметр а горлови ны камер ы р абочего колеса. Модифи ци рование ло п астной системы одного и того же р а бочего колеса влияет з н ачительно мен ь ше н а кавитационный коэффициент тур бины. П р и дал ьнейшем уменьшени и кави тационного коэффициента установки ка витаци я за р абочим колесом р азвивается еще больше, энергетические п а р аметры (и п р ежде всего к . п . д . ) п адают . Когда з н ачение а у ст п р иближается к в еличи не о, о5 500 500 700 800 900f000 а 1 , п роисходит отр ыв всего п отока за Q;, л;с р абочи м колесом . Это п р иводит к мощ I V. З . 'Зависимости Рис. н ым п ул ьсациям потока. Дальнейшее сr у f (Q /) п ри п; const снижение кавитационного коэффициента т рб для диагонал ьного рабочего установки становится невозможным. колеса 045- 1 038 с разными Н а р ис. IV. 4 п р едставлены р асчет камерами : н а я кривая а 1 и кривые атурб по ис' _ пг о 980; 2 Бг 0 , 875 п ытани я м для номенклатур ного р абочего колеса - ПЛ20/66 1 ( 1 1 .4) . А н алогичные кривые были п остроены и для други х номенкл атур н ы х р абоч и х колес . А н ализ п одобных г р а фиков п о к азыв ает, что р асчетные и экспериментальные кривые для ==
=
=
==
=
=
.
_
=
6
{, 0
n;=fбO
0,8
n;= fJ�v
0, 6
.. 'О
бm!J.!l���
0,4 0,2 -
-- �
�
!-'""
f,2
�
�
{,б
1,8
/
/
./ г--
v
?,0
./
, 2,2 2/1 Q1, м.Ус
Р и с . I V . 4 . Зависимости сrтурб = f (Q i) п о ис п ытаниям и а 1 = f (Qi) по расчету дл я рабочего колеса ПЛ20/66 1
н е очень быстроходны х р абоч и х колес идут п риблизительно экв и дистантн о . Следов ательно, степень неравномер ности п отока з а р абочи м колесом и соответственно величи н а а 2 не очень зависят 1 24
п р иведеи ного р асхода . Одн ако в поворотнолоп астных р абоч и х к олес ах особенно большой быстроходности , как в идно н а р и с . IV. 5 , велич и н а о 2 существенно меняется с р асходом. Это след ств и е диффузор нога течени я , х а р а ктерного для редких решеток. Зд есь уместно п ровести а н алогич ный а н ализ числа кавитаци и п ри исследов а н и я х решеток п рофилей (рис. 1 1 1 . 1 ) . При
от
k = kкр = -Pm!n
=
Р оо
в
- Pd w2,
w�a x
--- -2
w,
=
Рт
1
( IV. 1 8)
со ответствии с формулой ( 1 1 1 . 4 1 ) н а п рофиле н ач и н ается кави т аци я . Дальнейшее уменьшение числа кавитации k п р иведет б f, б
f,Ч
��
f, 2
бтуро
-
-
�о ka.
1. 0
(j2
0, 8
.
0, 6
о,ч -
0, 0 0,8
f--
f, O
��
1, 2
f, Ч
f, B
f, б
/
Рис . I V . 5 . , Зависимости О'турб
и
0'1
Оо5jмин
--
=
f (Q1 )
/
/
/
J 2. 0 2,2 2,'1 Ql, м(c
f (Q; )
no исnытани ям
no р асчету для рабочего колеса =
ПЛ I О/592
к в озр астанию р асчетных р астягив ающи х н а п р яжени й и р азви ти ю кавитаци и . Н о возможность уменьшени я числа k н е безгра ни ч н а . В какой-то момент давлени е з а р ешеткой р 2 дости гнет величи н ы P d • п оток з а р ешеткой н ачнет кавити ровать. Обр а з уется п ул ьси р ующи й , пер иодически отр ыв ающи йся п оток . Даль не йшее снижение числа кавитации становится невозможным. И з у р авнени я Б ер н улли дл я точек 1 н а в ходной к р омке и 2 на в ыходной 2
w2
w .Е!_ + ' = 12 + � 2 2g g у у
и меем п р и услови и р 2 = P d
1 25
и предел ьное значение числа ка витаци и k пред -
_
Р1
- Pd 2 w 1
-
_
2 2 W2 - w i � w 1
Ру
_
( -- ) W2 wl
2
-
1
2 - Л _
- 1 ' ( IV. l 9)
где Л w21w1 - отношение модулей вы ходной и входной с коро стей . Пр и исследова н и и изол и р ован ного профил я скор ости до и после профил я оди н а ковы : w 1 = w 2 w и , следовател ьно, по формуле ( IV . 1 9) kпред = О . В турби н н ы х конфузо р н ы х решет ка х профилей всегда w 2 > w 1 и , следовател ьно, k nreд > О . И з сравнен и я формул ( IV. 1 8) и ( IV . l 9) ясно, что и нтер вал ч исел к а витаци и , в котором существует и может быть исследован а кави таци я =
=
!:J.k - kкр _
_
k пред
=
2 2 w w max 2 2 w 1
=
(
Wmax w1
)
2 _Л2
·
( I V. 20)
Воспол ьзуемся фор мулой ( I l l . 37) и с помощью формулы ( I V . 20) свяжем предел ьное ч исло кавитаци и с кавитационным коэффи циентом установки
( I V. 2 1 ) Пр и выводе были учте н ы зависимость ( I I I . 39) и формула ( IV . 5) п р и предположе н и и 'I'J o т c = 1 . Расп ределение давлен и я по ло пасти , не вл и я я на вел и ч и н у <J турб • предопредел яет з н ачение коэффи циента <J 3 и , следовательно, коэффициента <J �у р б · Интен с и вность и локализаци я эрозион ного воздейств и я кавитации зав и сят гла вным образом от эпюры р аспределен и я давле н и я по ло · пасти . До последнего време н и сч италось, что л учшей является выр авнен ная эпюр а р азреже н и я н а тыльной стороне лопас ти . Пр и этом я кобы имеет место н а и меньшее значение
12 �
/ и
/1/• ///f///1 //f/ '
!
) /
1
1
1
1
11
.,.#!
1
1
�
/ , / /1///f
t-
� �
/•
Рис. IV. l 4 . Кавитационная г идродинамическая труб а :
комnрессор; 2 в а куумн ы й н асос; 3 - р едуктор; 4 - электродв и гатель; 5 - nри бо р дл я оnределения воздухосодержан и я ; б - бачок регул и ровани я давлен и я; 7 де а э рат ор; 8 - конфуэор; 9 р абоч и й участок ; 1 0 - диффузор ; / / осево 1"1 н асос; 1 2 ресорбер; 13 - н асос деаэр атора; 14 в и хрево11 насос; 15 - фильтр nесч а н ы й -
-
-
-
-
-
1 43
р н с . I V . l 4 . Эк сп е р и м е нт а л ь н ы й р абоч и й участок р асполагает ся в в е р х н е й ч ас ти т р у бы . Ци ркуляция п отока обеспечи вается сп е
1 1 , п ривода м кот ор о г о служит дв игатель постоя н н ого тока . Питание двигате л я о существл я ется через трехмаши н н ы й агрегат Леон а рдо . В н и жней части т р убы распол агается развитый ресорбер 12, обеспечив ающи й р астворение бол ьшой части в оздушных п узырей, в ыделившихся и з в оды при кавитации в р абочем участке. Все трубоп р оводы и ресорбер выполнены и з нержавеющей стали , чтобы в максималь н ой степени ограничить загрязнение в оды п р одуктами коррозии . Для обеспечен и я равномерного потока перед р абоч и м участком устан овлены специ ально спрофили р ованный конфузор 8 со сте пен ью п оджати я около дев яти и сотовы й выпрямител ь . З а р абоч и м участком п редусмотрен диффузор 1 0 с малым углом конусности и п одв и жн ыми стен ками . В се колен а трубы и меют н а п р ав ляющие л опатки . Уровен ь давлени я в трубе регул и руется с п омощью в а к у умного н асоса 2 и компрессо р а 1 . Общее воздухосадержание мен яется с п омощью вакуумного деаэратора 7, снабжен ного цен т робежн ым н асосом. Д л я измерен и я в оздухосадержа н и я и споль зуется усовершенствованный п р и бор В а н -Слайка 5. С его помощью оп редел я ется общее количество газа ( растворенного и дисперс ного) в п р обе в оды, вз ятой и з л юбого места устан ов ки . Расп ространено мнение о том, что з н ачени е и меет н е столько общее газосодержание, сколько содержание перастворенного газа и· даже спектрал ьный состав газовых пузырьков . В оз можно , эти м объясняется р асхожден ие некоторых экспери ментальных дан ных по вл и я н и ю общего в оздухосодержани я . В связи с этим в п ослед н и е годы в едутся работы п о созданию соответствующей аппара туры. Разработан ул ьтр азвуковой п рибор [ 1 3 ], п озволяющи й оп ре дел ять общее содержание перастворенного газа в п р оходящем потоке (экспресс-ан ализ) . Создан а аппаратура для оп р еделени я спектрал ьного состав а пузырьков газа в неподв и жной в оде [ 1 4 ] . В н астоящее в ремя осуществляются дальнейшее совершенствова н и е и доведение этой аппаратуры до п р а ктического п р и менени я п р и кавитационных и спытани я х [ 1 0 ] . Н ачаты также р аботы п о внедрен и ю оптических методов оп ределени я свободного газо содержа н и я с помощью лазерной техники (гологр афи и ) . Т р уба позво л яет создавать скорости течени я н а входе в рабо ч и й участок до 1 5-35 м/с, в зависи мости от объекта и сследов а н и я , и давления от п р а ктически п олного в акуума до �5 ат избыточ н ого давлен и я , что п озволяет изменять коэффици ент кавита ции [ 1 .4 ] ( IV. 24) ц и а .тi ьн ы м осев ым н асосом с поворотн ыми лопатками
в очен ь широких п ределах. При и спыта н и я х фи кси р уются ультра звуковые и зл учени я кавитаци и . Проз р ачные стен ки р абоч его 1 44
у ч аст ка обеспечивают в озможность виз уал ьных н аблюдени й , фото ск оростн ой кин осъемки в сех п р офилей решетки . И сследов а н и я п р офилей как изоли рован ных, так и в р ешетке, соп р овождаютс я , кроме того, замером гидроди намически х х а р а к те р исти к в статике и ди н ами ке с помощью специ ального малога б а р итного и малои нерцион н ого ди намометра н а тензометрах . К о эффи циент кавитации k п р и и сп ытани я х н а кавитационной т р у бе и з мен яется п утем регули р ов а н и я давлени я Pro и л и ско р о ст и Voo перед решеткой или изоли рованным п рофилем, п одобно т ому как для изменения кав итационного коэффи циента устан овки О'у ст н а кавитационном стенде изменяются в ысота отсасЬJВания н. (да вление н ад нижним бьефом В*) или н а пор Н. Св язь между ко эффи циентом кав итаци и k и кав итационным коэффи циентом уст а новки аус т была показа н а в п . 5 . Кавитационная труба п р едоставляет хорошие в озможности дл я и сследова н и я относительной и нтенсивности и локализации эрозионного в оздействи я кавитаци и при различных ее форма х . Для экспериментальной оцен ки и нтенсивности кавитацион ного воздействи я испол ьз уются различные легкоразр ушаемые мате риалы, в ч астности , дв ухслойное л а ковое покрытие [ 1 1 ] . Эроз и я на поверхности лака наблюдается в в иде отдел ьных я зв и н , р а з личных п о глуби не и диа мет р у , если п р одолжительность оп ыта не сли ш ком в елика . При длительных испыта н и я х л а к п олностью раз р ушается в зоне кавитации и площадь р а з р ушен и я растет со в р еменем з а счет подмыва к раев и смывается даже там, где навер н я ка нет кав итаци и . Поэтому и нтенсивность кавитацион ного в оздействи я обычно оцен ивается плотностью эрозии i, п ред ставл яющей число язвин , возни кающих н а еди н и це п лощади обтекаемой п оверхности в един и цу в ремен и , и л и и н ы м п а раметром, учитыв ающим н е только число, н о и размеры я зв и н . Н а р и с . IV. 1 5 [20 1 п р едставлено в качестве п р и ме р а распреде лени е плотности эрозии вдоль хорды п р офил я п р и кавитации в форме 1 1 и в форме I Z /. Из рис. IV. 1 5 в идно, что и нтенсивность к ави тационного в оздейств и я , оцениваемая п а р а метром i, п р и кав итации в форме / / / в два с л и ш н и м р а з а больше, ч е м п р и форме I Z . Зона п р офиля , п одвержен н а я эрозии , п р и форме I Z I то же з нач ительно больше. Максимальная и нтенсивность кавита ц ио нного в оздействи я локализуется в зоне хвоста кав е р н ы Uкав дли на каверны) . При форме ///, к роме того, и меется зон а и нтен си я ной эрози и н а входно й к ромке п р офил я . Удобно также х а рак те ри зовать и нтенсивность кавита ционного в оздействи я отноше н и ем общего числа язвин н а п рофиле к продолжительности испы тани я s. Н а р и с . IV. 1 6 п р едставлена зависимость велич и н ы s от ч ис.'Iа кавитаци и k п р и форме /// кавитаци и . Из графика в идн о, что и нтенсивность кавитационного воздействи я с уще с твен н о зависит от степени р азвития кавитаци и . С уменьшен ием Ч и с ла кавитаци и и нтенсивность s быстро возрастает, достигает М а кс имума , а далее начинает умен ьшаться , хотя , как показ ы и
-
!О
Н. /1 .
П ьtл а е Q
! 45
вают наблюдени я , хвост кавитационной каверны еще не выходи т з а п р еделы п р офил я . Графи к н а р и с . IV. l 6 дает также в озмо ж. н ость оценить в л и я н и е скорости и воздухасодержа н и я н а инт е н . сивность эрози и . Х а рактер зависи мости s = f ( k ) н е мен яет ся , н о вел и ч и н а s с ростом скорости резко возрастает, а увеличе н ие содержа н и я в оздуха в Форм а l/ воде снижает и нтенси в t, fjмин · см 2 ность эрозии . J O .---.---.---...----, В решетках п роф и лей, как и н а изол и р о ванном п рофиле, наи большая и нтенсивность эроз и и и меет место п р и о 20 пузырьковой кавитации . Наличие н а поверхно сти п р офил я к роме пу зырьков факелов суще Форма 1!1 ственно уменьшает и н i, f/!tluн· см 2 тенсивность эрозии и размер эрозионных яз 60 в и н . Факельная форм а ( р и с . I . 9) и особенно форма 11 ( р и с . I .4) ка 40 витации обладают наи мен ьшей эроз и онной JO способностью . Интен сивность эроз и и суще ственно зависит от сте пени развити я кавита ци и , характеризуемой , о в ч астности , коэффи циентом кавитаци и . Пр и кавитации в форме 1 Рис. I V . l 5 . Распределение плотности эрози и зона эроз и и р аспол а гается в ра йоне выход вдоль хорды п рофиля п р и р азл ичных формах кавитаци и ной кромки . С увели чен и�м п р отяжен ности зо· н ы п рофи л я , зан ятой п узырьками , ч и сла И размеров п узырь ков и нтенсивность эрозии быстро растет, а затем резко п адает, когда п узырьки н ач и нают замыкаться за п ределами п рофи л я . Исследуя обте к а н и е каждой и з бесконеч ных плоских решеток п р офил ей , составл я ющи х лоп астн ую систему осевого рабочего колеса, мо ж н о пол учить п р едставлен ие об услов и я х р азвити я кавитаци и и к а в и таци онной эроз и и н а лопасти рабочего колеса в целом. Т а ким образом, открывается воз l\ ю жность н а стадии п роекти рова н ия рабочего коле с а экспери ментально установить его кавит аци онно-эрозионные характери сти ки в ши роком ди апазоне р е · жи мов . 1 46
l-' а спределение давлен и я н а п р офиле в да нной решетке, кото е о р в конечном итоге и определяет услов и я развити я кавитаци и , з ав и с ит от геометри и п рофи л я и услови й обтека н и я решетки . в сво ю очередь , услов и я обтека н и я решетки i-го сечен и я рабочего к олеса определя ются режимом работы турби н ы . А нализ режи мов работы п оворотполоп аетной гидротурби н ы n о казывает, что в п оле универсальной характеристи ки различные с еч ения лопасти р аботают в ши роком диапазоне углов атаки а в х и от носител ь н ых скоростей w 1 . Н а р и с . IV. 1 7 п редставлены для n р и мера л и н и и п остоя нных s 1;с значен и й авх и w 1 для 111 1бо г---,-----т---;::т--,·---.---, с еч ени я лопастной систе м ы рабочего колеса ПЛ646. Отсюда в идно, что угол 120 1----+-�'---+-----'1�--+---1 ата ки авх существенно уве личивается с уменьшением --t---+-��1-___:ld----1 nj , а велич и н а скорости w 1 8 0 t--+бу м ен ьшается с уменьше нием Qi и ni . Ан алогичн ы й " о 1----+--'--+-"7""-'+---'""""'.,__-+-� х а рактер з ависи мости авх и w 1 от режи ма р аботы ___L ..J.._ ___! _,_ __, о L.,_..J.._ имеет место и на други х f, O f,'l 1,8 2, 2 2, 6 J, O k с ечен и я х лопасти . Причем п р и переходе от втулоч ных Рис . I V . l б . Зависимость и нтенсивности эро з и и от ч исл а кавитации п р и кавитации к перифери й ны м сечен и я м форме 111 п р и р азл ичных скоростя х поугол ата ки авх уменьшает- в тока V 00 и воздухосодерж а н и я х воды сх : w с я, а скорость 1 увеличи 2 - v00 = 1 5 м/с; 1 - v00 = 1 5 м/с; а. = 0, 8 % ; в а етс я . а.= 1 , 6 % ; 3 - v00 = 1 3 м/с ; а. = 0, 8 % Указанн ое разнообра з ие в режимах обтекан и я о бусл овлив ает существование н а р азличных сече н и я х лопасти н а одном и том ж е р абочем режиме различных эп юр р асп ределения да в лен и я и, как следств ие , различных услов и й в оз н и кн ов ен и я и р азв ити я кавитаци и . В ид эпюр н а различных сечени я х лопасти дол жен существенно зависеть и от режима работы турби н ы . Испыта н и я н а кавитаци он н ой тр убе [ 1 9 ] показал и , что п ри п лен оч ных формах кавитаци и дли н а каверн ы растет п о мере умен ь ш е ни я числа кавитаци и k , но абсолютн ые з н ачен и я скорости о бт ек ающего п отока и общего в оздухасодержа н и я н е в л и я ют н а х ар а ктер этой зависи мости . Ш и р и н а з о н ы эроз и и увеличивается с р а зв итием кавитаци и и соответств ует области п ул ьсаци и каверны , Фи к с и р уемой с п омощью скоростной киносъемки . Гр а н и ца н ачала зоны эроз и и п р и форме кавитаци и 111 п роходит с р азу з а оконча н ием уча с тка действ и я растя гивающи х н а п ря же н и й l Это особенно заметно п р и начальных стади я х р азвити я . к ав итPаци и , когда дли н а кавер н ы мал а . В этом ж е месте п ро И с х одит периодически й отрыв кавер н ы . Ш и р и н а зон ы эрози и п р и Ф о р ме 1 1 1 увеличивается с р остом скорости , в т о в ремя как _
__
_
__
_
1 47
п оло ж е н ие ма кси м ума эроз и и остается неизмен н ь1м и расп олагаетс и в р а й о н е в иди м о г о х в оста кавер н ы . При форме кавитаци и 1 1 ш и р и н а з о н ы эроз и и существенно мен ьше и е е границы не и з м е. н я ют с я с изменен ием скорости . Местоположен и е макси м у ма эрози и смещено в н и з по п отоку п о отн ошени ю к види мому хвост у каве р н ы . И нтен си в н ость кав итацион н ого ш у м а дл я кавитаци и в фор м а х 1 1 и / / / увеличивается с увеличением степени е е разв ити я и с уве. личени ем скорости , но если дл я формы /// шум увеличивается
100
D'>6x=fб
L.l::I:=.L.-.f.+-==f�==-t�#""::::.._�;...:з:
оо ��--�����Т7�� · во
бОО 700 800 900 fOOO 1100 fZOO ЫОО 1'+00 1500 qf Рис. IV. 1 7 . Л и н и и посто я н ных з н ачен и й углов атаки tХ в х и относи тел ьных скоростей w 1 в поле у ниверсал ьной характер истики дл я 1 1 1 сече н и я лоп астной системы р абочего колеса ПЛ646
с уменьшен ием в оздухосодержа н ия , то для формы 1 1 в л и я н и е воздухасодержа н и я н а шум н е обна р уживается . А налогично влияние скорости и в оздухасодержа н и я н а и нтенсив н ость эро з ии п р и пленочных формах кавитаци и . Но зависи мость и нтенсив н о сти эроз и и от степени развити я кав итаци и п р и форме /// не монотон н а (как зависимость шума) , а и меет макси мум. Умен ьше н и е и нтенсивности эрозии п роисходит з адолго до выхода пульси рующего хвоста каверны з а п ределы п рофил я и не может бы ть объяснено эти м обстоятельством. Сопоставление экспери ментальных данных с расчетными эп ю рами распределен и я давлени я п оказыв ает, что место в оз н и кнов е н и я кавитаци и н а п р офиле п р и в сех формах кавитаци и близ ко к зоне максимального разрежен и я . Кроме того, видно, что п р и формах кавитации факельной и 1 число kн ач удовлетворитель но согласуется с м и н и мальным коэффи циентом давлен и я на п р офи л е P m ir. , а п р и пленочной кавитации k нач < 1 Pmln [ . Ка к показывает эксперимент, п р и формах кавитаци и факе л ь ной и особен н о 1 ее развитие (с умен ьшением числа k ) п рои сходи т 1 48
оче н ь быстро, та к что число kнач и число k, п р и котором кавита ц и он н ые п устоты замыкаются за п ределами п р офил я , мало отли чаются друг от друга . Причем , чем бл и же к вых одной кромке р асполагается зон а ма кси мального разрежен и я , те м быстрее к аверна выходит з а п ределы п рофи л я . В решетках отмечено существов ание кавитации в в иде переход ной формы от 111 ко 11 форме. При этом кавитаци я возни кала в виде гладкой каверны с з амутненной поверхностью, характер р а звития которой был аналогичен развитию кавитаци и в фор1\tах 1 1 и 111. Эрозионные п роявления этой формы кавитации та кже мен ьше, чем при форме 111 . Кавитаци онная эроз и я п р и кавитации в срывной форме I V воз ни кала п осле сформи ров а н и я еди ной каверны с п ри бл и жением ее к п оверхности п рофи л я и с возни кновен ием п ул ьсаци й . Так же, к ак и п р и кавитации в форме 11/ , и нтенсивность эрозии дости г а ла макси мума п р и стади я х р азвити я , п редшеств ующи х пере рождени ю каверны в струйную. Кавитаци я - сугубо п р остранственный п роцесс . Поэтому до пусти мость и сследовани я кавитации п ространствеиной лопастной системы по схеме плоского течен и я н а решетках п р офилей н еоче видн а . С целью сопоставлен и я процессов кавитаци и в плоски х решетках п р офилей и н а лоп астях рабочего колеса были п роведены испытан и я соответств ующего модельного рабочего колеса ди а метром 350 мм н а соответств ующем режи ме работы . Испытан и я показали , ч т о п р и развитых стади я х кавитации дли н ы каверн в средней части лопасти и н а п рофиле в решетке близк�;� друг другу . В начальных стади я х н а лоп асти кавитаци я развивается интенсивнее, в иди мо, из-за в л и я н и я соседни х сечени й с несколько отличными эпюрами распределени я давлен и я . Н а корневом и пе рифери йном сечени я х лопасти кавитаци я существенно и н аче развиваетс я , чем н а соответств ующи х решетках п рофилей . Это объясняется близостью стенок камеры и втул ки рабочег9 колеса, а также в л и я нием зазоров лопасть - камера и лоп асть - втул к а . Та ким образом , кавитацион н ое обтекание плоски х решеток х орошо с оответств ует обтеканию только средней , удаленной от торцовых кр омок ч асти лопасти .
Г Л А В А V
ИС СЛ ЕДОВА Н И Я КАВИТА ЦИО Н Н О Й Э РОЗИ И
Эрозионные и сследов а н и я сводятся к решени ю следующи х основных п р облем: 1) определен и е зон и и нтенсивности кавитационных р а з руше н и й п р и различных режимах р аботы турби н ; 2 ) и сследование кавитационной стойкости материал ов ; 3 ) и з учение физической п р и роды и основных закономер ностей кави тационной эроз и и . Работы п о эти м нап равлен и я м в едутся как в лабораторных у слов и я х , та к и н а действ ующи х ГЭС. 20. И С С Л ЕД О В А Н И Е Э Р О З И И Н А М О ДЕЛ Я Х Т У Р Б И Н
В настоя щее в ремя п р и разработке новых рабочих колес все более ш и рокое расп ространение получает и сследова н и е кавита цио н н о й эрозии н а модел я х . Исследование эроз и и на модел я х позволяет н а стади и п роектиров а н и я оценить и нтенсив н ость кав и та ци онн ого в оздейств и я н а рабочее колесо, а также определить, какие участки лоп астей н а и более подвержен ы разрушен и я м и требуют покрыти я кав итаци онн остойкими материалами . Н а и более п ростым способом обн аружен и я зон , подв ерженных кавитаци о н н ы м разрушен и я м , являются визуальные н а б людени я за развити ем п роцесса кавитаци и н а лопастях п р и стр обоскоп и ческом осв ещен и и . Стробоскопически й эффект основан н а том , что есл и освещать в ращающуюся детал ь периодически п овторяю щ и миен и м п ульсами света , то п р и совп адении ч и сл а вспыш е к с числом обор отов детали благода р я инерционности з р ител ьного ощущен и я и зображение кажется н еподвижным. Интервалы между вспышками должны быть н е более О , 1 с . В качестве и сточн и к а света в стробоскопических установ ках и спользуются неонов ые лампы , и меющие ма.1ую и н е р цион ность. При хорошей оптической п роз рачности воды в стенде , доста точ н о мощной стробоскопической вспышке и больших р азмера х п р оточной ч асти модел ьной турби н ы , у которой стенки камер ы выполнены и з орг а н иче ского стекл а , можно п роследить, п р и каки х ус.1ов и я х начин ается п роцесс кав итаци и в р абочем колесе , ! 50
ка к он развив ается и на каком участке образ уются кавитационн ые к аве р н ы . Визуал ьные н аблюден и я могут соп ровождаться фотографи ро в ан ием. Стробоскопические н аблюдени я обычно сов мещаются п о в р е м ен и с опытами по определен и ю 0'1 у р б · Интересные результаты п ол учен ы п р и исследов а н и и стробо с к опическим методом п оворотнолопастных турби н , п роточ н а я ч а сть которых полностью доступ н а для н аблюден и я . Испыта н и я позвол и л и установить , что с увеличением разрежен и я за рабоч и м к олесом первые кавитационные каверны появляются в зазоре л о пасть-камера и лопасть-втулка рабочего колеса . Затем ка верны возни кают н а пере лопасти . Полное подавление кавитаци и происходит п р и зн ачительном п р отиводавлен и и за р абоч и м коле сом . Т а к , н а п р и ме р , на колесе ПЛ587 кавитационные каверны исчезают п р и О'уст 1 ,08 ( а ту р б = 0 , 48) [57 ] , н а колесе ПЛ6460 , 70 ( ату р б = 0 , 24) . при О'уст Стробоскопически й способ и сследов ания кавитаци и , отличаясь своей п р остотой , и меет ряд н едостатков , во-первы х , далеко н е все участки лопастей, особенно в радиально-осевых турби н а х , доступны для н аблюдени я , во-вторых, неизвестно, в какой степени образо вавшаяся кавитационная каверн а того и ли и ного ти п а опасна для лопасти . В связи с эти м, кроме стробоскопического н аблюде ни я , п р и и сследова н и и кавитационной эроз и и н а модел я х ту рби н , так ж е как н а п р офи л я х в кавитацион н ой трубе ( п . 1 9) , п р и ме няется метод легкораз рушаемых покрыти й . Такой метод более точен и н адежен , так как позвол я ет в ыявить и менно те места , где покрытие раз р ушается в первую очередь и , следовательно, кав и таци я н а иболее опасн а . Исп ыта н и я с п омощью метода легкоразрушаемых покрыти й вес ьма п родолжительны и совместить и х с обычными кавитаци он ными испытани я ми п о определению ату р б невозможно . Испытани я по этому методу ведутся в оп ределенной последов ательности . Модел ь р абочего колеса с нанесен ным покрытием испытыв ается определен ное в ремя (в ремя устанавливается в зависи мости от м атериала покрыти я , напора установ к и , р азмеров модели ) п р и одном режиме, характеризующем ся п остоя нными з н ачен и ями Q l , п; , О'уст · После этого турби н а разби р ается, обмеряется зона раз рушения , восстанавливает ся покрытие и затем задается следующи й режи м . В качестве легкораз р ушаемых покрыти й обычн о используются лаки и свинец. Н а ЛМЗ и сследования ведутся с лаковыми покрыти я ми . Метод тр ебует стр огого соблюден и я технологи и п р и готовлен и я и н а н е се н и я покрыти й . Лаки должны обладать хорошей адгезией как к мета ллу р абочего колеса , так и между собо й . В п р отив н ом слу ча е будет п роисходить не эрозионное разрушен и е ла кового покры т и я в в иде отдельных язвин , воз н и кающи х п ри к а в итационн ых =
=
151
уд а р а х , а с к ал ы в а н и е покрытия целыми кусками . Методи ка ра. б оты с л а ка ми раз работан а ВН ИИгидромашем ] . Рекоме нд0• в а н о дв ух слойное лаковое покрыти е .
[11
Н иж н и й слой - лак ЭЦ- 1 06, состоящий из раствора смол ы 106 в этилцел.1озол ьве из расчета 1 г смолы на 1 мл этилцеллозол ьв а с добавлен ием я р ко-к расного к расител я . В е р х н и й слой - л а к ЭГ К, состоящий из раство р а га р п иус а в ксилоле из расчета 1 , 5 г эфи ра на 1 мл ксилола с добавлен ием зеленого к расителя . а) Разл ичная ок раска слоев лака выбрана для удобства н аблюдения . Особое в н имание с ле дует уделять подготовк е поверхности под лакок р асочное покрытие . Поверхность должна быть отпескоструена с испол ьзован ием очен ь мел кого песка и тща тел ьно обезжи рена . Лак наносится н а по верхность детал и при комнатной температуре. После нанесения каж дого слоя лака п роизво дится сушка в течение одного часа ·п р и темпе Рис. V . l . Зоны воз н икновения кавитационных рату ре 80- 1 00° С. кавер н (а) и места р азрушения лакового по Дл я удобства заме крытия (б) на лоп асти р абочего колеса ПЛ646 ров п лощадей эрозии н а лопасти рабочего колеса наносится координатная сетка . В п роцессе эксперимента п роизводится нескол ько п ромежу точн ы х осмот ров рабочего колеса . Во в ремя осмотров фикси руется в ремя начала разрушен и я каждого слоя лака и оп редел яется скорость роста площади раз рушен и я . В е р х н и й слой лака ЭГ К менее стое к , о н разрушается в 4-5 ра з быстрее лака ЭЦ- 1 06 . По степен и разрушен и я верхнего и н и ж него слоев лака можно судить не тол ько о местах раз р ушени я , но и сравн ивать в известной степени и нтенсивность кавитационног о воздейств и я н а разных режимах работы . Н а р и с . V . 1 показаны зоны воз н и кновен и я кавитацион ных ка верн н а лопаст и р абочего ко.т1еса ПЛ646, зафиксированные n ри стробоскоп ическом освещен и и , и места разрушен и я лаково г о покрыти я . Испыта н и я был и п роведены на стенде с рабочим ко ле сом диаметром 250 мм , п родолжител ьность испытан и й 1 0 ч, напор 1 6 м . Режим испыта н и й : Q/ = 840 л/с; nj = 1 00 об/м и н ; (Jуст = 0 ,24; (Jтурб = 0 , 1 9 . ! 52
i3 ла б орато р и и гидромашин Лен ингрsщского пол итехн ического u н ст итута в качестве легкоразрушаемого покрытия п р и менялея св uнец [8 ] . Свинец н аносился н а стальные лоп асти рабочего ко л е са электрол итическим способом. Толщина покрытия 0 ,080 , 1 мм . В связи с тем, что рабочее колесо радиально-осевой турбины nел и ком покрыть при помощи электрол итического способа не возм ожно , была создана разбо р н а я конструкция колеса с выем ны м и лопастям и . Испыта н и я п роводились п р и н а поре 30-70 м , диаметр мо дел ьного колеса 250 мм. При испытан и я х н а осви н цованных лопастях фиксируются зона эроз и и и косвенно и нтенсивность, характеризуема я в идом разру шен ного покр ытия , - помутнение, губчатое раз рушение, п ол ное удаление покрыти я . После снятия формул я ра и фотографирова н ия лопасть очищается от поврежден ного покрыт и я и покрывается сви н цом заново . Повтор яемость результатов п р и эти х испыта н и я х достаточно хороша я - изменен ие площадей эроз и и п р и один а ковых режимах не п ревышает 5 % . Исследование вл и я н и я п родолжительности испыта н и й н а эро зию, п роводившееся при напоре 55-70 м, показала, что зона эроз и и , выявившаяся з а первые 6 ч испыта н и й , в дальнейшем увел и чивается незначител ьно, измен яется л и ш ь характер раз рушен и я - от помутне н и я к полному удалению пок рыти я . Зона эроз и и н е зависит также от напора , с увел ичением напора меняется л ишь и нтенсивность кавитационного воздействи я : за 6 ч испытан и й п р и Н 32 м - помутнение пове рхност и ; п ри Н 42 + 52 м - губчатое разрушение; Н 62 - п ол ное удаление пок р ытия . Дл я серийных испытан и й п о определен и ю вл и я н и я услов ий работы ( Q I , n i, О'ус т ) н а эроз и ю были выбраны : п родолжитель ност ь одного режима 6 ч , напор 50-60 м . В качестве п римера н а р и с . V . 2 п р и ведены резул ьтаты испы та н и й рабочего колеса РО697в . Н а рисунке показавы ун иверсаль на я характер истика колеса с н анесенными н а ней режимами исп ы та н ц й 1 , 2, . . . , б и соответствующие этИм режимам формул я ры к авитационной эроз и и лопасте й . Испытан » я н а каждом режиме п роводились с разными з н ачениями кавит а ционного зап аса, ха р а ктеризуемого коэффициентом ka = О'уст/оту р б · Изменение ka п роизводилось от 0 , 75 , п р и котором кавитаuия п р иводит к срыву к . п. д. , до ka 2 , 5 , когда кавитаци я пол ностью подавлена . Испытан и я н а рабочем колесе РО697в выявил и две зоны эро з и и : за входной к ромкой и около выходной к ромки лопастей . Зон а эроз и и н а выходной к ромке появ.1 яется m1 шь п р и ka 1 , 25 . П р и увел ичен и и и уменьшен и и ka эта зона н а основных режи м ах (3, 4) исчезает . Лишь н а поиижеиных нагрузках она сохран яется и п р и ka = 1 ,0 . =
=
=
=
=
=
153
расположенна я з а Ос н о в н а я :i O H a кав итационн о й эроз и и , в ход н о й к р о м к о й лопаст и , с увеличением кав ита цион ного запас а
2 , 5 п ра ктически исчеза ет . п остепен но уыен ьшается и п р и ka В оптимал ьной зоне характер истики и на малых расхода х эта зона исчезает уже п р и ka = 2 , 0 . =
Режимы f
2
90 ,
v
J
Тыл ь н а я
v
4
б
5
сторона
�
� 0. 12 _.. ....... ...... __.. ?' �о.......-
ь..
б
Ли ц е б ая стор она
5.
90
1 i\\ 80 /rilt:..Vv .... ;1?" / � 1\' .«i � 1 / .- 1/ ) � 70 L .0, 09 70 f �O.Dl. 11 1 lfJ \ � v 1 f 1'\.. -r;-: V! v во б О О 700Q; 800 воо 1000 ffOO qJ,л;c 80 v v'1.1
ni
�
�
'
Рис . V . 2 . Зо ны и и нтенсивность кавитационной эроз и и н а р а бочем колесе РО697в п р и разл ичных режимах р аботы
О -
п омут н е н и е п о ве р х н ости ;
-
- губчато е р а з ру ше н и е;
111:::1 - с кв оз н о е ра з р у ш е н и е п окр ыти я
Р ассматр ив ая зав исимость э рози и от мощност и и л и от расхода , можно отметить , что н аименьшие разрушен и я наблюдаются на режиме 1 , где Qi = 50 % Q/ m a x · С увел и чением Q i эроз и я воз растает, достигая максимума н а режиме 4 (Qi m a x ) . Н а рабочем колесе РО697в разр ушен и я м подвергается в основ ном тьшь ная сторона лопаст и , одна ко н а нерасчетных режим ах , п р и больших п; (малые напоры) разрушен и я в озн и кают и н а ра бочей стороне лопасти (режим б, ni = 95 об/мин) . 1 54
Исследова н и я кавитационной эроз и и на модел я х методом легко р а з р у ш аемых покрытий позвол яют выя в ить зоны кавитацион ного во здей стви я и оценить вл и я н ие режимов работы на и нтенсивность р азр уше н и й . Исп ытан и я нагл ядно показывают, что эрозия начи н ается задолго до кавитацион ного срыва к . п . д . Т а к , н а п р имер , д.!J Я р абочего колеса РО697в эроз и я возни кает п р и О'ус т • в 2-2 ,5 р а за п ревышающей О'ту р б · Эти резул ьтаты согласуются с и мею w. и мся опытом экспл уатации гидротурби н . 21 . И С С Л Е Д О В А Н И Е Э Р О З И И Н АТ УР Н Ы Х ТУР Б И Н
Исследован ие кавитационной эроз и и н а нату р н ы х турби н а х к р оме выяснения основн ы х закономерностей развития кавита цион н ы х п роцессов в услов и я х действующих ГЭС, позвол яет каче ств енно оценить масштабный эффект и уточн ит ь методы пересчета р езул ьтатов эрозионных испыта н и й моделей турбин . Н ужно отме т ить сложность и бол ьшую тр удоемкость исследова н и я эроз и и в нату р н ы х услов и я х , однако без эти х испытан и й нет уверенности в п равиль иости методов пересчета результатов, пол ученных в ла борато р и и . Н ату р н ые испыта н и я имеют также бол ьшое з наче н ие дл я выяс нени я влияния нагруз к и , действующего напора и загл ублен и я турбин ы н а и нтенсивность кавитационной эроз и и дл я конкрет ной гэс. Первые публикации по исследова нию кавитационной эрозии турбин в нату рных услови я х появил ись в 1 958 г . [90, 91 ]. Кав и тационная эроз и я фикси ровалась п р и помощи легкоразр ушаемых покрытий . В р аботе Р . Г . Кнаппа [ 9 1 ] излагаются результаты испытан и й радиально-осевой турбины N = 3 0 МВт, Н = 24 , 4 м . В качестве легкоразрушаемого покрытия использовался ч исты й алюми н и й . Алюминиевая пластинка , изогнутая п о форме лопаст и , устанавл и валась н а в ходной кромке о коло н и жнего обода к а к с о сторо н ы низкого, так и в ысокого давлени я . Крепление пластинки осуще ствлялось болтами, расположенными по ее краям. Испытывался режим полной нагрузки и холостого хода . В ремя испыта н и й 5 , 1 0, 20 мин . Н а каждый опыт ставил ись новые алюми н иевые пластин к и . Интенсивность эроз и и оцен ивалась по кол и честву кавитационн ы х вмятин н а един ицу площади в един и цу в ре мен и . Испытан и я показал и , что н а холостом ходу разрушения отсут ствовал и . На полной н аг рузке кол ичество вмятин на 1 см2 за 1 с составляло 0 , 5- 1 , 1 . Средни й диаметр вмят и н 0 ,06-0 , 1 мм . К недостаткам экспер и мента следует отнести неудовлетва р и тел ьное к репление алюмин иевых пластин , кото рое п ривело к и х отгибу н а стороне низкого давлен и я д о 1 8 м м . В работе С . Керра и К . Розенберга [ 90 ] интенсивность кавита ци онной эроз и и оценивалась с помощью радиоизотопов . 1 55
И с п ы т а н и я п р оводились н а ГЭС Вамма в Норвеги и . Испыты.
р ади а л ьно-осевая турбина двухколесного типа N = Н = 26 м , Hs = 5 , 5 м . Н а рабочем колесе в зон е эроз и и на носилось пок рытие, соде ржащее радиоактивный мышь я к . И нтенсивность эроз и и оп редел ялась по уменьшению р адиоакти в . ности покрыт и я за определенный пер иод испыта н и й . П р и и з мерен и и нап равл яющий аппа рат за_100 в р ащала сь к р ывалея и турбина � н х ронного и с режиме в генератором �
1:> ""
0,09 0,09 0,09 0,09 0,09
0 , 1 22 0 , 1 25 0 , 1 27 0 , 1 04 0 , 1 43
1 ,39 1 ,38 1 ,4 1 1 , 15 1 ,59
Максималь н ый nриведе нн ый расход для колеса РО697(а) -
1 160
! 1
л/с.
Из р ис . V . 6 следует, что с увел ичением мощности эрозия в зоне выходной к р омки лопасти возр астает, дости гая максимума в опти мальной зоне хар а ктер исти ки (дл я Р0697 Q; о n т = 950 л/с ) . oJ
V0, мм J 15 10
1
5
7
l
9 N, МВт
f, 2
Рис. V . 6 . Зависимость кавита ц ионной эрози и от мощности (а) и з аглубления (б) турбины Баксан еко й ГЭС
Площадь эрозии с увеличением мощности смещается к выходно й кромке . Можно предположить , что п р и дал ьнейшем р осте мощно сти область замыкани я кавитационных кавер н сместитс я за пре· делы лопасти . Интересно п роследить за состоян ием агрегата с набором на · грузк и . Самый неспокойный р ежим р аботы турбины, хар а ктер и1 62
з уе мы й бол ьш ими вибр аци я м и , качанием мощности , глухи ми уд а р а ми в отсасывающей трубе, н абл юдается при 5 МВт, где к ави та цион н а я эр оз и я н а лопастя х минимал ьная . Пр и нагр узке g МВт агрегат р аботает спокойно, а эрози я ма ксимал ьна я . Это с видетел ьствует о том , что кавитацион ная эрози я на лопастя х н е связана с в ибр ацион ными х а р а ктер исти ками агр егата . Интересна я зависимость получена п р и оценке вл и я н и я за глубле н и я н а кавитационную эрозию, р асположенную в зоне вы ходной кромки лопасти . С увел ичением ka от 1 , 1 5 до 1 ,4 1 п ро и сходит возраста н ие эроз и и , а затем · при дал ьнейшем увеличе н и и k 0 эрози я падает. Такой характер изменен и я эрози и с заглуб лением п р едставляется впол н е закономер н ы м . Действител ьно , пр и у мен ьшен и и загл ублен и я турбины кавитационная кавер на настол ько возрастает, что отрывается от лопасти и ее замыкание происходит за лопастной системой (режим супер кавитаци и ) . В этом случае эроз и и вообще н е будет. Увел ичивая заглубление турбины , можно достичь такого р ежима , когда кавитация будет полностью подавлена и эр озия исчезнет. Между этими к р ай н и ми точ ками естественно предположить существова н и е режима с ма ксимал ьной эрозией , когда услови я образован и я и последующего смы к а н и я кавитацион н ы х п устот будут н а иболее бл а гоп р и ятны дл я создан и я жестки х р а з р ушающи х ударов. Полученные резул ьтаты натур н ы х испыта н и й р абочего колеса Р0697 согласуются с модел ьными испытани ями (р и с . V . 2) , где эрози я н а вы ходной кромке лопасти также максимал ьна п р и ka � 1 ,4 . Н а Г Э С Н и в а - I I I исследовалось вл и я н ие н а кавита ционную эрозию мощности турб и н ы , заглублени я и впуска воз духа через центральное отверстие вала турби н ы и через кл апаны ср ыва ва кумма . Основные п а р аметры тур б и н ы и тип р а бочего колеса п р иведены в табл . ! 1 . 5 . Изменен ие заглублен и я турбины обеспеч ивалось за сче1 п р и л и вов и отл ивов (нижний бьеф ГЭС связан с Белым морем) . Алюм и н иевые пласти н ы ваклеивались н а тыл ьную сторону лопасти со стороны входной и выходной кромо к . Пр одолжител ь ность одного р ежима испыта н и й , так же как н а Б а ксанекой ГЭС 2 ч. Х а р а ктер исти ка р ежимов испытаний п р и веден а в табл . V . З . Испыта н и я показал и , что и н тенсивность эрози и н а участке за входной кромкой весьма сл аба я . За 2 ч испыта н и й глубина и количество кавитацион н ы х вмятин н астол ько незначител ь н ы , что сопоставить р ежимы по и нтенсивности эрозии на этом участке не удалось . Пласти н ы в зоне входной кромк и оставал ись без замены в течен и е всех р ежимов и несмотря на это не получили существенных поврежден и й . Объем дефор маци и н а алюми н и и за весь пер иод испыта н и й составил всего 1 4 мм 3 • Оценка и нтенсивности кавитацион ного воздейств и я произво дилась по пласти нам, р асположенным н а участке выходной кромк и . ·
1 1*
1 63
Таблица " с.. ::: " ::
:;: :.;:: о "� - "-
1
1
.... "'" ;;:: "'
Cll = . :Е ;Е [;! O CII C>. :I:: o. -
1
2
3
1 66
Реж имы испыта ни й турби н ы Бр атской ГЭС .. �
� ..
:Е ..
:Е ..
:.::
::r:
:з::"'
1 60 200 240
1 02,0 1 02 , 5 1 0 1 ,5
- 1 ,50 -0,95 -1 ,10
= = :Е ...... "'' о
.. �- 1%:1
68,0 68,0 68,0
1
1
и ...... с; ..
"' С>. >-
' еу -
>::>'"
590 710 880
0,070 0, 074 0, 085
..
.} 0, 1 10 0 , 1 04 0 , 1 06
t::> ...
1 ,60 1 ,40 1 ,25
N
�
f6'U М В т
Рис .
� (J') -..)
f
V.9.
J
2
N ; 2 00 МВ т
N ; 2 Ч О МВ т
й ГЭС п р и различ ной мощно сти : Зо ны кавита цио н ной эрозии лоп асти турбин ы Б р атско
- объ е м деформ а ци и ( м м 3 jсм 2 ) 0 , 4 - 2 , 0;
�
-
0,08 -0,40;
!!}}::]
- о . о 2 - о . о8:
о
-
JJ
0 ,295
-
-
0 , 040
0 ,022
о
о
о
-
..0
"{ " "' "' :!!
0,010
0 ,90
-
V.5
-
1 ,920
-
-
32
1,1
0 ,075
0 , 094
0 , 270
1 0 ,605
200
3
12
1 2 3
37 52 10
1 ,9 1,1 1,1
0,280 0 ,055 0 , 030
1 ,200 0, 1 10 0,0 1 2
0 , 570
5
1 2 3
41 62 52
2 , 25 1 ,3 1 ,8
0,300 0,095 0 , 1 70
1 ,990 0 ,320 0 ,9 1 6
0 , 745
1 2 3
36 62 12
1 ,6 1 ,2 1 ,0
0 , 1 80 0 , 088 0 , 036
0 , 528 0 ,250 0,0 1 4
0 , 730
240 12 1 2
2
Объем деформации оп ределе н пересчетом с лоп асти Ч асти ч н ый отры в передн е й пл астин ы .
N•
1 2.
Испыта н и я выявил и тр и зоны эрозии (р и с . V . 9) . Зона 1 р ас· положена за входной кромкой лопасти , зона 2 - между зоной 1 и нижним ободом, зона 3 - вбл изи выходной кромки . В каждо й зоне и меются участки с р азличной и нтенсивностью кавитацион· нога воздейств и я . Учитыва я бол ьшие площади и разнообразие в интенсивности зон эрози и , подсчет общего объема деформаци и весьма трудоемо к и сопр я жен с бол ьшими погреш ностями . Поэтому в качеств е хар а к тер истики и нтенсивности кавитационного воздействия был а 1 68
n р и н ята величина объема деформации 1 см2 площади в центре ка ждой зоны . Поскол ьку п р одолжител ьность опыта относител ьно н е вел ика и кавитацион ные удар ы не перекрывал и др уг др уга , объем дефор мации подсч итывался как сумма объемов всех вмятин н а выбр а н ном участке площади . Уноса материала п р и испыта н и я х н е было . Пол а га я вмяти ны кон иче с ки м и с диаметром основан и я ---Sz d i и высотой h i , объем дефор " 0, 6 маци и может быть определен по формуле (V . З)
O,lf
0, 2
1
v
/
/
v-
N, МВ т ч исло вмятин . v0 , мм J З а мер объема каждой вмя 2,0 .... тины даже н а 1 см 2 nлощади "". "" явл яется оче н ь тр удоемким, 1,6 / nоэтому замер ял ие:ь диа метр 80110 f � / и глуб и на десяти н а иболее круnных вмяти н и по н и м оn f, 2 редел ялась средн я я вмяти н а , у которой диаметр р авен nо 0, 8 лов и н е осреднен ного диамет Jона J р а максимал ьных вмяти н и глуби н а равна nоловине глу O,lf б ины ма ксимал ьных вмяти н . Объем дефор маци и оnреде ,.... - - - -:;;.:::::. лялся как произведение ч и 160 18 0 200 220 N. МВт сл а вмятин н а объем средней Рис. V . ! O . Площадь S:r. и и нтенсивность вмяти н ы . Кроме того , дл я каждого кавитационной эрози и V лопасти .N'2 5 режима замер ялась суммар Б р атской ГЭС в зависимо �ти от мощности н а я nлощадь всех зон эрозии S'2. . Резул ьтаты замеров п р и ведены в табл . V . 5 и на р и с . V . 1 0 . Как следует и з п р и ведеиных р и с . V. 9 и V . 1 0 , nлощадь и и нтен сивность эрози и р астут с увеличением нагр узки . З о н ы 1 и 2 n р и изменении р ежима перемещаются по дл ине профил я . Пр и н а гр узке N = 200 МВт з о н а 1 максимально удалена от в ходной кромк и . Пр и увел иче н и и н агрузки до 240 МВт и п р и уме н ьшении до 1 60 МВт зона 1 смещается к входной кромке . Расnоложен ие зоны 3 nри всех режимах исnыта н и й остается неизмен н ы м . Результаты испыта н и й турбины Б ратской ГЭС был и сопо ставлены с р езул ьтатами модельных испыта н и й р абочего ко .'Iеса РО662 , выполненных на стенде диаметром 250 мм n р и Н = 56 м . В качестве легкор азрушаемого nокр ыти я н а модел ьном р а б очем колесе было испол ьзовано гальван ическое nокрытие свинца
где
z -
___
r7
� �:н:г -1
тол щиной 0 , 1 мм. Сопоставление показывает, что по зонам эроз и и и п о и х изменен ию с н агр узкой и меетс я качественное соответств и е . Однако интенсивность кавитационного воздействия в услови я х Б р атской ГЭС в сотни р а з выше , чем н а модел и . Так , нап р и мер , если н а модели слой свинца О , 1 м м р азрушалея за 4-6 ч , то в на тур ных услов и я х н а более твердом материале - алюм и н и и у глублен и я до 0 , 5 мм появил ись за 1 0 ми н . Един ичные вмяти ны н а модел ьном р абочем колесе и меют диаметр до О , 1 м м и глубин у н ескол ько микрон . В нату р н ы х услови я х максимальный диаметр вмяти н дости гает 2 , 5 мм, а глуб и н а - 0 , 5 м м . Интересно отме тить , что частота возникновен и я вмятин на р абочем колесе Б р ат ской ГЭС относител ьно невел и к а - на 1 см2 площади возни кает 62 = О , 1 вмят/с и л и 1 вмяти н а з а 1 0 с . Таким обр азом, в н атур 600
ных условиях и нтенсивность кавитационного воздейств и я дости гается за счет бол ьш и х энер гий еди н ичных удар ов п р и относи тел ьно н ебол ьшой и х ч астоте . Повыше н н а я по сравнению с модел ью интенсивность эрозии тур б и н Б р атской ГЭС объясняется р азницей в л и ней н ы х р азмер ах (D 1./D 1 м = 22) , а также в скорости обтека н ия ( vнf vм = 1 , 34) . 22. И С П Ь\ТАН И Я К АВ И ТАЦИ О Н Н О Й С ТО Й К ОСТИ М АТЕР ИАЛОВ В УСЛ О В И Я Х Д Е Й СТВ У Ю Щ И Х ГЭС
Испыта н и я матер иалов в услови я х действующи х гидроэлек троста н ци й , кроме непосредствен ного определе н и я стой кости того и л и и ного матер иала в конкр етн ы х услов и я х эксплуатации , дают необходимые критер и и дл я р азр аботки методов л абор атор ных испыта н и й . Поэтому несмотр я на большую дл ительност ь и трудо емкость , испыта н и я матер иалов в натурных услов и я х п р оводятся на многих г идроэлектростанци я х . Н а Лен и н г р адском металлическом заводе и м . X X I I съезда КПСС матер иалы испытывались в виде : обр азцов , электр одных наплавок, штатны х деталей . Испыта н и я обр азцов проводил ись на поворотнолопастных тур би н а х Н ар вской и Волжской ГЭС и м . X X I I съезда КПСС (основные п ар аметры ГЭС п р иведен ы в табл . 1 1 . 3) . Обр азцы в в иде цил индров диаметром 30 м м уста навливались на специальной планке (р и с . V . 1 1 ) . Матер иал планки - стал ь 1 Х 1 8Н3Г3Д2Л . Планка в вар ивалась в камер у р абочего колеса в месте н аибол ьшей кавитационной эрози и . Обр азцы были изго· товлены и з нержавеющих сталей 20 Х 1 3Н Л , 1 Х 1 4НДЛ , 1 Х 1 8Н9Т , 1 Х 1 8Н3Г3Д2Л , 38Х 1 0Г 1 0, а также из у глеродистой ста л и Ст. 3 , упрочнен ной за счет цементации и термической обр аботки н а р азличную твердость (НВ 200-500) . Всего н а планке было уста новлено 1 0 обр азцов . Турбины с установленными обр азцами н а· ходились в эксплуатации н а Нар вской ГЭС тр и года , а н а Волжско й ГЭС - два года . Турбины проработали в генератор ном р ежиме н а каждой гидроэлектростанции n р и мерно n o 1 5 000 ч . 1 70
(остоя н ие обр азцов былu следующим . Почти все углеродисты� о бразцы разрушились и выпал и из пл анок . Остался л и ш ь оди н о бразец с твердостью Н В 500 . Несмотр я н а высокую твердость , I:IQ
� :s:: 3... "' ::;:
1 ;;.-
1
о
6 6
о
о
1
rо
о
---- 1 -----
о
� u ..: �u
u �
u u
u
м . ...:
oz .Q ":: ro ...
.Q ":: ro ...
uu
С'-1
о .Q ":: � ...
u
195
Т а б л и ц а V. l3 Резул ьтаты и спытан и й материалов на ма г н итостри кционном стенде
Мате ри а л
У г лераднетая стал ь 20 Нержавеющая сталь 20Х I ЗНЛ Нержавеющая сталь I X I 8 H9T
Состоян и е
Прокат Литье,
ЦИ Я , ОТПУСК
Прокат, зация
Т вердость нв
3ч
П отери вес3 з а испыта н и й В МГС
нормализа-
1 30 1 80
1 35 1 00
аустенити-
1 60
70
р ушен и я в ообще отсутствовал и . В дальнейшем развити е этого метода шло п о п ути увеличени я диаметр а струи и уменьшения скорости образцов . В настоящее в ремя общеп р и н ята следующая методика испы тан и й : диаметр стр у и 5 мм, н апор стру и 0 , 5 ати , скорость в р а щени я образца 80 м/с . Результаты испытаний п о этой методике п редставлены в табл . V . 1 4 . Т а б л и ц а V. 1 4 Резул ьтаты и спытан и й материалов н а ударно -эрозионном с тенде
Мате р и а л
У глераднетая сталь 20ГСЛ Нержавеющая сталь I X I 8 H9T Нержавеющая сталь 20Х 1 4НЛ
Состоя н и е
Литье , отжиг Прокат, зация Литье ,
Т вердость н
в
П отеря в весе з а 3 в мrс
1 60
60
аустенити-
1 56
55
нормализа-
200
47
ЦИ Я И ОТПУСК
ч
Из анализа р езультатов испытани й м атериалов на р азличных стенда х следует, что углеродистые и нержавеющие стали , и меющие бли зк ие механические свойства , р а з рушаются п ри мерно одинаково . В то же в р емя и з п рактики эксплуатаци и действующих ГЭС известно , что нержавеющие стали п о кавитаци онной стойкости п р ев осходят углеродистые в десятки раз (п . 22) . Противореч и я между лабораторными и н атурными результ а тами объясняются различием в и нтенсив ности кавитационног о воздействи я . Стремление сократить в ремя испытаний материалов п р ивел о к существенному увеличению и нтенсив ности кавитаци он н ы х п роцессов в лабораторных услов и я х . 1 96
Если сопоставить и нтенсивность кавитационного воздействи я ло п р и н ятым методи кам в л абораторных услови я х и н а действу ющих ГЭС, то окажется , что н а лабораторных стендах скорость р а з р ушен и я образцов в тысячи , а и но гда и в десятки тысяч раз лревосходит н ату р н ую . Исследован и я , п роведеи ные н а ЛМЗ , показали существенную з ав и с и мость стойкости материалов от и нтенсивности кавитацион н ого в оздейств и я . Испытан и я п р оводились н а ударно-эрозионном стенде . Образцы для и спыта н и й и зготовлялись и з матери алов , п ри мен я емых в гидротурбостроени и : углеродистая стал ь 20ГСЛ и нержавеюща я сталь 1 Х 1 8Н 9Т . Образцы из стали 20ГСЛ были вырез а н ы и з окончательно термаобработанной лопасти , сталь 1 Х 1 8Н9Т взята в состоянии п остав ки . Испытания п роводил ись л ри числе обор отов стенда 900-3000 об/мин . Эти обороты соот ветствовали скоростям п ересечени я струи воды и л и скоростям удар а от 23,5 до 78 , 5 м/с . Проведеиными исследованиями установлено , что п р и умен ь шен и и и нтенсивности кавитационного в оздействи я н е только изменя ются количественные х а р а ктер и сти ки п отерь в еса металлов , но п роисходит и качественное перераспределени е относительной кавитаци онной стойкости различных п о коррозионным свойствам материалов . При этом показано, что относительная стойкость испытанных материалов меня ется от 1 до оо [52 ] . Стремлени е п риблизить результаты лабораторны х испытани й к н атурным характерно для многих исследователе й . Основн ым направлен ием, п р и нятым в н астоящее в ремя , является введени е в методи к у и спыта н и й коррозионного факто р а . В 1 962 г . М . С. Плессет [50 ] п р едложил и мпульсны й метод и ссл едования кавитационной эроз и и . Сущность этого метода сво дится к тому, что образец в магнитостри кционном в и б р аторе к олеблется н е неп рерывно, а с некоторыми п р омежутками . Ци кл, и л и п е р иод, импульснqй кавитации М . С. Плессетом п ри н ят р ав ным 2 1 6, 67 мс, а в ремя колебан и й образца составляет 1 /20 периода . Таким образом, в ремя и спытаний резко увеличивается : если п р и непрерывной кавитаци и образец испытывается обычно 3 ч , то п р и импульсной кавитации 60 ч , из них 57 ч образец находится в в оде в неподв и жном состояни и . П р и ме рно аналогичн а я методи ка испыта н и й п р едложен а М . Г . Т имербулатовым [ 6 1 ] . Разница заключается в том, ч т о обра зец испытывается на магнитостри кционном в и б р атор е 5 мин и 24 ч нах одится в в оде. По этой методи ке для достижени я трехчасового к авита ци онного в оздействи я потребуется 36 дне й . Е стественно, в о в тором случае факто р коррозии п роявляется в большей"степен и . Существенным недостатком обеих методи к является п роизволь н ость в соотношен и и механического и кор розионного в оздейств и й . П р и и з менении этих соотношени й будет соответствен н о и зме н яться относительная стойкость испытываемых углероди стых и нержавеющих сталей. 1 97 -
Н ам п редставляется, что наиболее п равильно можно при бли . зить результаты лабораторных испыта н и й к н атурным естеств ен . ным п утем, т . е . снизить и нтенсивность кавитационного в озде й стви я до велич и н , и меющихся н а действующих ГЭС. Для сопоставлен и я и нтенсивности кавитационного в оздейств и я в натурных и лабораторных услов и я х были использованы резул ь таты и спытаний турбин методом скоростной эроз и и . Подбором соответств ующего режи ма стенда можно достич ь той же степени разрушен и й , что и в натурных услов и я х . Таким образом, было установлено, что и нтенсивность кавитации н а ГЭС Н и в а- 1 1 1 и Баксанекой ГЭС соответствует числу оборотов уда рного стенда , равному .-..- 1 1 00 об/ми н ( v 30 м/с) . Сопоставлен и е кавитационной эрозии в лабораторных и натур н ы х услов и я х можно сделать та кже п о степени разрушений мате риалов , из которых изготовляются детали п роточной части тур бин ы . Испытан и я п р и н атурной и нтенсивности кавитаци и н е озн а чают , что длительность экспери мента увеличивается до н ескольких тысяч часов . Для средней и нтенсивности натурной кавитации , х а р а ктерной для радиально-осевых турбин тип а Нива- 1 1 1 , Б аксан , Днеп роГЭС, поворотнолопастных турбин волжских гидроэлектро станци й , в р емя лабораторных испыта н и й будет составл ять 300-400 ч . За это в ремя обычные н ержавеющие стали п отеряют в в есе 8- 1 0 мгс, которые можно з америть в л абораторных условиях с достаточной степенью точности . При максимальной и нтенсивности н атурной кавитации п отери в еса 8- 1 0 мгс будут и меть место уже через 30 ч . Учитыва я , что в н атурн ых услов и я х материалы могут р аботать п р и различной и нтенсивности кавитационного воздейств и я , п р ед ставл я ется целесообразным и в лабораторных услов и я х для все сторонней п р оверки кавитационной стойкости матери алов испы тан и я п роводить п р и широком диапазоне и нтенсивности в оздей ств и я . Наиболее легко и нтенсивность в оздействи я регули руется н а удар но-эрозионном стенде п утем изменени я числа оборотов диска и тем самым скорости удар а образца о струю в оды. В нов ой методи ке ЛМЗ п р и н яты следующие режимы испытани й : n в об/мин . . . . . . . . 2800 2000 1 500 1 1 00 =
v в м/с
.
. . . . . . . .
73
52
40
30
Давление в напорном баке, определя ющее скорость и стечен и я стр уи , и диаметр выходного сечени я сопла остаются постоянн ы ми для всех р ежимов . Скорость истечен и я из сопла не ока зывает су ще ственного в.'I и я н и я н а и нтенсивность разрушени я и в ыби р а етс я исходя и з услов и я в осстановлен и я струи п р и п ересечени и ее образцами . Н ами в ыбраны: давление в � апо р ном баке 0 ,8 ат и , Vстр :::::; = 6 м / с и ди амет р сопла 5 м м , 1 &8
Гi ри испытания х с оп ределен но й и нтенси вностью (n об / м и н = coпst) результаты обычно оформляются в виде г р афи к а , где п о оси о рди нат откладываются п отери веса в мг, а п о оси абсци сс в р емя t в ч . Пр и сопоставлен и и резул ьтатов испыта н и й с разной и нтенсивностью в оздействи я нельзя воспол ьзоваться в р еменем в качестве п оказателя стой кости материал а . Правильнее в этом случае пользов аться ч ислом уда ров об разца о струю в оды до достижени я оп р еделенной потер и веса . Потери 10 мгс . веса обычно п р и н и маются дG Обработку результатов испытани й п о новой методи ке п роводят в следующем п о р ядке. Для каждого режи ма строится г рафи к зависимости потерь веса от в р емени испытан и й . По этому графи ку находится период в р емени , соответств ующи й п р и нятым в есовым потерям дG. Затем оп р еделяется ч и сло удар ов образца N 60nzc T, где N - ч исл о уда р ов , соответств ующее потерям в еса 11G; n - скорость в р ащени я диска в об/ми н ; Zc - ч и сло сопел стенда ; Т - период в ремени , соответствующи й потерям в еса дG, в ч. Таким обр азом , для каждого режима испытан и й , х а р а ктери зующегося определенной и нтенсивностью воздействи я ( n , v) , находится соп ротивляемость материала разрушен и ю , которая числен но равна количеств у ударов N до достижени я п отерь в в есе 11G. Полученная зависи мость строится в системе коорди н ат (n, v) и N , п р ичем по оси абсцисс откладываются знач ен и я n и л и v, а по оси орди нат - значен и я N. Соеди н я я плав ной кривой найден ные для каждого материала з н ачен и я n и N , п ол учим гра фическую зависимость стой кости испытываемого матери ал а при ши роком диапазоне и нтенсивности кавитационного в оздействи я . Н а уда рно-эрозионном стенде однов ременно испытыв аются ч етыр е образца . Оди н и з н и х , и зготовл яемый и з стали 1 Х 1 8Н 1 0Т , является эталонным. Сопоставление материалов по кавитационной стойкости п ро изводится по числу ударов . Н а рис. V . 24 п р иведены результаты испытани й некоторых ста л ей п о новой методи ке. В качестве п р и мера определи м относи тельн ую кавитационную сто й кость сталей О Х 1 3 и 20ГСЛ п р и и нтенсивности воздействи я , соответств ующей n 1 500 об/мин , =
=
=
=
Во Х J З 2 о гсл
=
NоХ 1 з N 20 rcл
=
=
9 , 0 · 1 06 5 , 7 - 1 06
=
1 '6.
В табл . V. 1 5 п р и ведена стойкость испытанных нержавеющих с т алей по отношению к углеродистой стали 20 ГСЛ п р и различных ин тенс ивностя х воздействи я . П р и натурной интенс ивности воз де йств и я , соответствующей ч ислам оборотов стенда от 1 500 и м е ньше, стой кость нержавеющей стал и ОХ 1 3 по отн ошен ию к стал и 20 ГСЛ меняется от 1 , 6 до оо . Дл я нержавеющих сталей , дл я которы х фа ктор кор р оз и и н е и г р ает существен ной рол и , отборочные испыта н и я п роводятся 199
2800 об/мин) . Однако п р и м е. h р и вЫсоких и нтенсивностя х (п н ительно к уда р ному стенду сопоставлен ие стой кости отдел ьных матер иалов следует п р оизводить н е п о весовым п отер я м , как это =
N, млн цикло6 25
20
f5
fO
5
о
! УХf8Н9Т \ '\огсл \(�'J \ \
'\.
\
\
\
V
OX flfA Гf2
\
\
\
""' . .\ \ ""' �� � ......._ "--
1500
2000
"'-... ......
2500
--
п, о5jмин
Рис. V . 24 . Кавитационная стой кость материалов при р азл ичной интенсивности воздействия
делается многими исследовател я м и , а п о времен и испыта н ий до достижения определенных (� 1 0 мгс) п отер ь веса обр азцов . Это связано с особен ностью р а з р ушен и я образца п р и больших ск оТ а б л и ц а V. 15 О тно с ите льн а я с тойко с ть с та л ей при разли ч ной и нтен с и вно с ти кавитационного воздей с твия n
2800 2000 1 500 1 1 00 200
О Х 1 3/20ГСЛ
0 , 50 0 ,55 1 ,6 8,0
1
е
1 X 1 8 H IOT f20 ГСЛ
1 ,40 1 ,90 3 , 50 1 5 ,0
1
О Х 1 4АГ1 2/20ГСЛ
2 , 70 3 , 70 00
00
1 �
р остя х уда р а . П р и появлен и и н а образце начальных р а з р ушен и й ег о п овер х н ость ста нов итс я неровной и интенсивность воздейств и я р ез ко воз р астает п р и неизJ\Iенном р ежиме испыта н и й . В этом слу чае н ачавшиеся разр ушен и я менее стойкого матер иала катастро ф ичес к и воз р астают. Поясн и м это н а п р имер е . Н а р ис. V . 25 показано разр ушен ие двух матер иалов : 1 Х 1 8Н9Т и 30 Х 1 0 Г 1 0 , п р и n 2800 об/ м ин . Есл и испыта н и я п р одл ить до 20 ч , то п отер и веса будут для IJ G, MГC ста л и 1 Х 1 8Н9Т � 1 700 мгс, а дл я ста л и 30Х 1 0Г 1 0 - 7 , 2 мгс . Тогда к оэффициент относительной стойк ости эти х сталей станет р авным 1500 236, т . е . стал ь 30Х 1 0 Г 1 0 п о стойк ости п р евышает сталь 1 Х 1 8Н9Т 1 более чем в 200 р аз . Если сопо ставить эти матер иалы п о в ремен и до достиже н и я п отер ь в весе 1 0 мг, 1000 то ста л ь 30Х 1 0 Г 1 0 окажетс я более стойкой тол ько в 2-3 раза, что 1 соответствует р езул ьтатам испытан ий в н атурных услов и я х . Если испыта н и я кав итацион ной f X f8 H9 T 500 стойкости матер иалов п о р асши ренной методике (с разл ичной ин тенсивностью воздейств ия) п роводить на диффузорнам участке сопла JOX 10Гfо кавитацио н но-эроз ионного стенда , / 1 т о и нтенсивность должна мен яться f5 10 о 5 Т, ч з а счет скорости , а ч исло кавита ц и и должно оставаться постоян ным. Тем самым будет достигнуто Рис. V . 25. Испытан ия сталей 1 Х 1 8Н9Т и ЗО Х I O Г I O на удар но эффективное изменение и нтенсив эрозионном стенде при n= ности кавитационного воздействи я 2800 об/ мин и в т о ж е время зона эроз и и будет р асположена в одном и том же месте. На магн итостр и кцион ном вибраторе менять и нтенс ивность ка в итационного воздействи я з атр удн ительно и р асширенная мето дика для этого стенда непр имен има . Сопоставим р езул ьтаты испыта н и й н а р азличных стендах между собой . Обязательным условием п р и сопоставлен и и должна быть один а ковость и нтенс ивности воздействия . В оз ьмем для п р и мер а р езул ьтаты испыта н и й углеродистых и нержавеющих сталей н а удар н о-эрозионном и кавитационно-эроз ионном стенда х п р и н а турной интенсивности кавитацион н ого воздейств и я , которая дости гается для удар н ого стенда п р и n 1 1 00 об/мин ( v 30 м/с) , для диффузор а - п р и v = 36 м/с ( р и с . V . 26) . Как следует и з п р и ведеиного р исун к а , соотношен ия между н ер жа веющими и углеродистым и сталями как н а одном, так и на =
v
/
1
L 1
--
v
=
=
=
20 �
др у г о м сте н д а х п р имерно одинаковы . П р и повышен и и интенс ив . н ост и во зде йств ия соотношен ия а налогично измен я ются . Эт о в и дн о из сопоставлен и я результатов испыта н и й Мауссона , г де в диффузоре скорость п отока равнялась 80 м/с (табл . V . l 2) , и испыта н и й на уда р ном стенде п р и с коростя х уда р а 65-75 м/с
(n 2500 + 2800 об/мин) . П р и высоких интенсивностя х воздей ств ия стойкости углеродистых и нержавеющих сталей сбл ижаются . =
а)
oJ
tНТ, м гс fOO
�
IJfU'·1 ГC 500 г---1--г----
./-- 20 ГСЛ
50
-
1
/х
LLX-r
о
100
!!
/
200 г-----
1
ШВН9 Т _ .L ..,.. - - JOO t, ч 200
Рис. V .26. Испытан ия п р и н атурной интенсивности воздействия н а удар но-эрозионном стенде (а) и в диффузоре (б)
Сопоставляя результаты испыта н и й на магн итостр икционном вибраторе (табл . V . I З) , где и нтенсивность воздействи я достаточно высока я , с результатами испыта н и й н а ударном стенде и диффу зоре с той же п р имер н о степенью и нтенсивности, можно з аметить, что матер иалы р асполагаются по стойкости в той же последова тельности . Таким образом, п р и один аковой интенс ивности кав итационного воздейств и я относительная стойкость матер иалов, испытанных на различных стендах , близка др уг др угу. 26.
П Р О Г Н О З И Р О В А Н И Е И М А С Ш ТА Б Н ЫЕ ЗФФЕК ТЬI КАВИТА ЦИ О Н Н О М ЭР О З И И
При п р оектирован и и новых г идротурбин встает вопр ос об ожидаемой кавитационной э р оз и и . Дл я п р огноз и р ов а н и я зон и интенс ивности эроз и и могут быть р ассмотрены сJiедующие методы : 1 ) р асчетный метод, когда об эроз и и можно судить п о р аспре делению давлен ий н а п р офиле; 2) метод эроз ионных испыта н и й модел и с испол ьзован ием Jiегкоразр ушаемых покрыти й ; 3 ) метод сопоставлен и я с аналог ичной турбиной, находящейс я в э ксплуатац и и .
2Q2
li p и nроведен и и нео б ходимЬIХ р асчетов с а налога н а вновь л р оектир уемую турбину н ужно знать, как вл и я ют н а эроз ию л и нейные р азмеры турби н ы , скорости обтекан ия ил и напоры, ма т ер иалы, из которых изготовлены детал и п р оточной части . Не обходимо уч итывать также р ежимы р аботы турби н ы : мощность , в ысоту отсасыван и я . В п п . 1 3 , 2 1 был и р ассмотрены н екоторые ка ч ественные завис имости вл и я н и я р азмеров, напора и режимов р аботы турбины на эрозию . Известна та кже методика определения к авитационной стой кости матер и алов ( п . 25) . Однако еще не все ас пекты вл и я н и я переч исленных факторов на эрозию п олностью и зуче н ы . Когда исследован и я б удут завершены, появ ится воз можность выдавать кроме эксплуатационной х а р а ктер истики турбины эроз ион ную х а р а ктер истик у , где будут н анесены зоны и интенсивность эроз и и в зависимости от р еж имов эксплуатаци и . В настоящее время п р и исследова н и и кавитаци и и кавитацион ной эроз и и вновь п р оектир уемых турбин н а иболее р аспростр анен метод э р оз ионных испыта н и й модел и . Пр и модел и р ован и и п роцессов кавитацион ной эроз и и необ ходимо уч итывать масштабные эффекты этого я влен и я , воз н и кшие вследствие несоблюден и я полного механ ического п одоби я течен ий в модельной и нату р н ой установка х . Н а ибольший п р а ктический интерес п р едставляет собой изучен ие эффектов , вызываемых изме нен ием л и нейного р азмера установки и скорости п отока . В л и я н ие скорости п отока н а кав итацион н ую эрозию исследо вано теоретически и экспер иментально в р аботах [48, 73, 92, 1 04 1 . Все исследовател и отмечают резкий рост интенс ивности эроз и и с увел ичением скорости потока, однако кол ичественные показател и этого р оста неодин а ковы . Пр и п р едставлен и и и нтенсивности эро зии вы·р ажен ием (V . 5) l = Avn вел ичина показател я n колеблется в п р едела х 5-8 . По исследова н ию влия н ия л и н ейных р азмеров обтекаемых тел н а интенс ивность кавитацион ной эроз и и известны р аботы [ 73, 1 04 1 , где зависимость дается та кже в виде степенной функции (V . 6) 1 = Bdi!>
с показателем � = 2 -;- 3 . Экспер иментальное подтверждение выводов р абот [ 73, 1 04 1 баз и р уется н а рез ультатах испытан и й с поперечным обтеканием цил и ндров в камере п р ямоугольного сечен и я . Х ар а ктер кав итаци и в этой установке сильно отл ичается от кав итаци и н а лопастя х г идротурбин . З а цил индром кавитация воз н икает в дискретно срывающихся в и х р я х , а н а лопастя х г идрома шины кав итация о бычн о п р оявляется и л и в форме каверн , п р имыкающих к лопасти , ил и в форме отдельно дв ижущихся п узырей . В упомян утых р аботах [ 73, 1 04 1 не исследовано та кже измене н ие един ичных ударных импульсов в кав итацион ной зоне п р и 203
ве р ех оде от одн их р азмеров уста новки к др угим. За кономерности этого изменен ия необходимо з н ать п р и модельных испытан и я х н а эроз и ю с п р именен ием различных легкоразрушаемых покрьi т и й , а также п р и использован и и кавитацион ностой ких эластичн ых покрытий для защиты лопастей натурных турбин . В связ и с этим был и пр оведены более детальные исследован ия масштабных эффектов кав итацион ной эроз и и пр имен ительно к ре ально с уществующей кавита ц и и в г идр омашинах . Кавитация р ас сматр ивалась в фор ме п ульсир ующей кавер н ы , связа н н ой с обте каемым телом . Исследова н и я п р оводил исЪ н а кавитационно эроз ион ном стенде ( р ис . V . 1 6) . Для исследован ия вл и я н и я л инейных размеров н а характер и стик и кав итационной эроз и и был и изготовлены пять геометр ическ и подобных сопел с р азмер ами щели 1 , 2 , 4 , 6 , 8 мм (табл . V . 1 6) . Подобными был и выполнены также подводы и отводы потока . Для исследов а н и я влия н ия ш и р и н ы кавер н ы н а эрозию ( п р и один аковой с корости потока и п р и один аковом распределен и и давлен и я вдоль потока) были дополн ительно изготовлены два сопла (3 и 3 3 ) с тем же п р офилем, что и основное сопло 3 1 , но 2 с увел иченной ш и р иной канал а . Пр и изготовлен и и сопел особое вн иман ие было уделено точ ности испол н е н и я щел и и перехода щел и в диффузор . Обр азцы и з легкоразрушаемого матер иала, наклеенного н а стальн ую основ у , устанавливалис ь заподли цо с поверхностью боковой стенк и . Интенс ивность с илового кавитационного воздей ств ия оцен ивалась по результатам замеров еди н ичных вмятин и по объемным потерям образцов . Для исследова н и я един ичных кавитацион ных импульсов пр именял ись образцы со слоем с в и н ца . Оценка п р оизводилась по р азмерам вмяти н , воз н и кающих н а пол ированной повер хности с в и н ца за 30 с . П р и использова н и и с в и н ца для определен ия объемных потерь резул ьтаты опытов зна ч ительно искажал ись, та к как пластические деформации быстро достигал и стальной основы. В р езультате невозможно было выде л ить установившийся пер иод эроз и и с л инейным п р и р ащен ием объемных п отерь . Дл я оп р еделен ия объемных потер ь п р именялея более х р упкий матер иал , разр ушен ие которого происходило п утем выкрашив а н и я мел к и х частиц. В качестве такого матер иала использовалась гр афито-св и н цовая твердопр ессова н н а я пластмасса НАМИ- ГС-Т А Ф следу ющего состав а (по весу) : 40 % - гр афапласт АТМ- 1 , 1 0 % а н и л и но-формальдегидн ая смола 2 1 4 , 50 % - порашок с в и н ц а . Удельный вес матер иала 3 , 3 гс/см 3 , прочность н а сжатие 1 000 кгс/см2 • Пласт и на из этого матер иала н аклеивалась н а сталь н у ю основу образца эпокс идным клеем . В л и я н и е л инейных р азмеров сопел н а кавитационн ую эроз ию исследовалось п р и постоя н ных з начен и я х давлен ий н а входе и выходе сопла (р 1 и р 2) , что п р и услов и и автомодел ьности режим ов должно обеспечивать постоя н н у ю скорость потока в сходствен ны х 204
Т а бл ица
Результаты испы таний геометричес ки подобных сопел lщ
V.\6
L
П а р а метры
Длина сопла L в мм В ысота щели d в мм Ширина сопла Ь в мм Дл и н а щели l в мм Угол диффузора уо Радиус закругления R в мм 10 В мм
lн. э В ММ lc. 3 в мм lк.
Fэ
3
в мм в мм2
t':.G
bl в мг/ ч
t'J.h � в мм/ ч
м t':. h � в мм/ ч �'-:) о CJ1
м
Диаметр вмяти н D ' в мм Глубина вмяти н h ' в мм
1
ь
1
1
2
1
з,
fШ 1
Номе р сопл а з,
1
Зз
1
4
1
5
1 86 4 ± 0,04 40 20 12 10 34 48 66 84 370
1 86 4 ± 0,04 60 20 12 10 34 49 65 82 320
278 6 ± 0,06 30 30 12 15 53 75 1 02 1 30 820
372 8 ± 0,08 40 40 12 20 65 1 02 1 37 1 72 1 350
1 2, 8
24, 5
53, 3
22,7
61 ,3
8,8 · 1 0 - 3
3,9 · 1 0 - 2
1 , 1 5 · 1 0- 1
2,62 · 1 0 - 1
4,0 · 1 0 - 2
7, 1 · 1 о- 2
8,3 · 1 0- 4
3,2 · 1 0 - 3
8,4 · 1 0 - 3
2,0 · 1 0 - 2
5,0 · 1 о - 2
8,4 · 1 0 - 3
1 3,8 · 1 0 - 3
0, 1 0 0,003
0,29 0, 0 1 1
0,65 0,028
0,96 0, 048
1 ,28 0, 060
1 ,0 0, 043
1 ,6 0, 074
47 1 ± 0,02 5 5 12 2,5 8,5 9,5 16 22, 5 24
93 2 ± 0,02 10 10 12 5 18 22 33 45 1 00
1 86 4 ± 0,04 20 20 12 10 34 42 64 86 460
0, 066
1 ,04
1 ,9 · 1 о- 3
�---
i
точ ка х
,
а
та кже
ф о р м у ле (V . 4 ) .
п остоя н н ое ч исло кавита ц и и , определ я емое п о
Услов ия испыта н и й был и выбраны следующие: р 1 2 , 0 кгс/см2 ; v 0 36 , 5 н/с ; k = 0 , 4 4 . 6 , 4 кгс/см 2 ; р 2 П р и испытан и я х определ я л ись следующие хара ктер истики кавитационной эроз и и : D ' и h' - диаметр и гл убина един ичных вмятин н а с в и н це; F э - площадь зоны эроз и и ; !J.G/ !J. t !J. V/ !J. t потер и веса ил и объема на пластмассовом образце в установившийся пер иод за един ицу времен и ; !J. h maxl !J. t , !J. h c pl !J. t - п р и р ащен ие макс ималь ной и с р едней гл убины поврежден и й " н а пластмассе з а един ицу времен и . Замер глубины и диаметр а еди 1>< н ичных вмятин производился с по мощью микроскоп а . Н а каждом об )/ разце был и выбр аны десять н а иболее J глубоких вмятин , р азмеры которых осредн я л ис ь . 1 Как в идно из табл . V . 1 6 , гл уби н а f0_2 и диаметр вмятин с ростом л и нейного 1/ размера сопел резко возрастают. / / Если на обр азце сопла 1 (высота 1 щел и d 1 мм) оср едненные р азмеры / вмятин D ' О 10 мм и h' 0 , 003 мм , " 1 то н а образце сопла 5 ( d 8 мм) 1 / D ' 1 , 6 мм, h' 0 , 074 м м . Отно 1 1 шение диаметра к гл убине п р и этом !"-- .о неско л ько умен ьшаетс я , т. е. края 10.3 вмятин ста н овятс я кр уче. 2 J ч. 5 6 7 8 9 tl, нм За в ис имости вел ич и н D ' и h' от Рис . V . 2 7 . Влияние хар актер х а р а ктер ного размера удовлетвор и ного р азмера сопла н а глубину h ' тел ьно аппроксимир уются степен и диаметр D ' кавитационных ными функциями ( р ис . V. 27) : вмятин на свинце D' = Aldi , 2s; ( V. 7) h' = A2di , 46, (V.8) =
=
=
=
�
h'-:f
=
=
,
=
=
,;Z
=
=
1
А А
1 и 2 - постоя н ные р азмерн ые к оэффицие н ты . Считая вмят и н у осес имметр ичной , можно представ ить ее объем в виде
где
(V. 9) Подстав л я я в формулу (V. 9) зн ачен ия D ' и h' (V . 7, V . 8) , получим (V. 1 0) Таким образом, объем един ичной вмятины и , соответствен но, энергия кав итационного имп ульса увел ичиваются с р остом ли нейного р азмера по степенной фун кции с показателем 4 .
206
С е к у н д н ое кол ичество к � в и т а ц ио н н ы х в м я т и н н е в о з м о ж н о было подсч итать с достаточнои точ нос ть ю дл я в с ех с о п е л , т а к к а к н а образцах в м алых соплах вм ят ин ы рас п о л а га л ис ь в пл отн у ю . . одна к др у гои и Иl\tел и очен ь малыи объем . Одна к о п о плотн о с т и р асположе н ия ВI\tятин можно было заключ ить, что кол ичест во ка в и т а цион ных и ы п ул ьсов уменьшается с ростом л и н еii ного р аз м ер а . Зависи!\lость кол ичества И!\lп ул ьсов о т размер а сопла можно определ ить теоретическ и , исходя из следующих п р едположен и й : 1 ) ч исло Стр ухаля п р и услови и геометр ического, кинематиче с кого и кавитацион ного подобия остается постоя н ным дл я всех с о п ел ·
Sh
=
_]!!_
=
z
af .
Vo
(V . l l )
cons t ,
где f - частота отрыва каверн ; v 0 - скорость потока ; 2) ч исло кавитацион ных имп ул ьсов в един ицу времен и про порцианальна ч астоте отрыва каверн =
(V . l 2)
Тогда , подставля я з начен ие f из формулы (V . l l ) в формулу (V. l 2) , получим Z -
а
Sh Vo d
-
-
А 4 d-1
•
(V . l З)
Таким образом, п р и указанных п р едположе н и я х секундное ч исло импульсов обр атно п р опорционально л инейному р азмер у , что качественно соответствует экспер иментал ьным набл юдениям . Пр и услов ии подобия спектров кав итацион ных уда ров дл я всего геометр ического ряда сопел интегральную интенс ивность эроз и и можно п р едстав ить в в иде произведен и я энер г и и осред ненного един ичного имп ул ьса Е 1 на секундное ч исло имп ульсов z (V . l 4) Z � E 1z. Уч итывая , что вел ич и н а Е 1 п ропорциональна объему един ичной вмятины V, подставим з начен ия V и z из формул (V . 9) и (V . I З) в выр ажен ие (V . l 4) (V. l 5) Пол учен ная завис имость показывает, что интегральная интен сивность эроз и и , характер из уемая объемом унесен ного матер иал а , п р опор ционал ь н а кубу л и нейного размер а . И з подобия кавитационной зоны следует, что (V. l 6) тогда средн я я г.11 уб и н а р аз р ушен ий ному р азмер у . 1 lc p = Fэ
� d•
п р опор циональна
л и ней (V. l 7) 207
П сJл у ч с ш i ы е з а в ис и м ости был и ств е н н о г о з а мера весовых потер ь (с
проверены п утем непосред последующим пересчетом на о бъемные потери) обр азцов, изготовленных из графито-с в и н цовой пл астмассы НАМИ-ГС-ТА Ф . Во время испыта н и й замерял ись потер я веса образцов , пло щадь зон эроз и и , а также максимальная и средн я я глубина по врежден и й матер иала (табл . V . l 6) . Дл я обр азцов из матер иала НАМИ- ГС- Т АФ характер но отсут ствие и н к убационного периода . Скорость разр ушен и я образ цов во времен и остается практически постоянной ( р и с . V . 28 , а) . Х а рактер истики кавитационной эроз и и (д V/ д t; F9; д h maxl д t) в зависИ!\юсти от л и н ейного размер а , построенные в логар ифмиче с к и х коорди ната х , п р иведены н а р ис . V . 28 , б. Н ужно отметить н екоторый р азброс точек вокр уг осредняющих п р я м ы х , который объясняетс я резкой зависимостью эроз и и от точности из готовлен ия сопел . Пол ученные п р и испыта н и я х с пластмассовыми обр азцами зависимости можно представ ить следующими уравнен и я м и :
- А dз. Fэ = A,d 2 ;
---м лv -
Мер
м- =
(V. l 8)
'
(V . 1 9)
Авd; = А dl, 5
ЛG
=
р fэ М
Л hmax м
6
9
(V . 2 0) (V . 2 1 )
•
Сопоста вл я я уравнен и я (V . l 5) и (V . l 8) , можно отметить совпа ден и е зависимостей и нтегральной и нтенс ивности эроз и и от линей ного размера , полученных двумя различными методам и . В обои х случа я х вел и ч и н а 1 д V/ д t п ропор циональна кубу размер а . Следует отметить разницу в зав ис имостя х средней и макс и мальной гл убины повреждений матер иал а . Максимальная глу б и н а возр астает с увел ичен УJ:ем размера более резко, ч е м средня я . Это объясн я ется увел ичением энер г и и един ичных имп ульсов , которое сопровождается ростом объема отдельных выкрашива ющихся частиц материал а . В рез у л ьтате высота неровностей в зоне поврежден и я матер иала становится больше, чем и опреде ляется более быстрый рост максимальной глуб и н ы . Отмеченное обстоятельство необходимо уч итывать п р и сопоставлен и и турбин по максимальной гл убине кавитационных поврежден и й . Кроме геометр ичес к и подобных сопел , н а эро1ию исследова лист. сопла с разл ичной ш и р иной канала (3 1 : 83 ) . Профил ь кана.1а вдол ь потока оставался неи1мен ным. Ш и р и н а канала была выбр а н а : Ь 1 20 мм; Ь2 40 мм и Ь 3 60 мм. Исс ледов с:. н и я проводил ись как н а с в и н цовых, так и н а пластмассовых обр азца х .
=
=
20R
=
=
82;
а)
�
165
1 1
i
150
� :t
�1
Е:: � "'1
1J.5
� 105 ."·
:0:
"'
� :::,
� 1::
."
t:::
90 75 бО
ti5 JO
.
Выгостровская Днепродзержинекая Кременчугская Верхне-Туломекая (рабочее колесо ПЛ646)
1 ,085 1 ,200
1 ,7 8,5
1 , 1 67 1 ,240
4,2 14,5
б а
е
kа
_ -
а уст .к сrтурб. м
_
ат урб м . + l!!. a сr ту б. м р
(VI .2)
-
В зависимости от типа р абочего колеса и даже от зоны р аботы по ун ивер сальной характер истике одного и того же р абочего ka соответствуют существенно
колеса одинаковым значен иям разл ичные запасы по мощности . Рассмотр и м условия работы нескол ьких турбин с р абочим колесом ПЛ66 1 . Н а р ис . 1 1 . 3 п р едставлена ун иверсальная харак тер истика этого колеса, н а которую нанесены л и н и и режимов ра боты при р асчетном напоре турбин шести г идростанци й . Сп рава Jiи н и и огран ичены кав итацион ными условиями каждой конкрет ной ГЭС, т. е. тем, какую высоту отсасывания можно было п р и н ять и какую максимал ьн у ю мощность должн а была р азвивать турбина с учетом кавитационного коэффициента запаса ka. В табл . V I . l указаны п р инятые п р и номинал ьной мощности зна чен ия ka дл я каждой из рассматр иваемых г идростанций . Пр и эксплуатации турбин высота отсасыва н и я неп рерывн о меняется в тех ип и иньtх п р еделах в зав исимости от г идрометеоро логических успов и й , измен я ющихся по времен и в каждом сезоне и в течен ие с у ток, от ч исла р аботающих агрегатов и их нагрузки. Доп устим, однако, для п р остоты , что высота отсасыва н и я остается неизменной п р и изменен и и мощности и равной своему предельному 218
з начен ию п р и максимальной мощности . Тогда , так как в соответ ств и и с ун иверсальной характер истикой (р ис . 1 1 . 3) кавитационный коэффициент монотонно воз р астает с р остом п р иведеи ного р ас х ода п р и всех шести р ассматр иваемых случая х , кавитационный коэффициент запаса k a будет умен ьшаться с ростом мощности. Действительно, есл и высота отсасывания Н5 постоя н н а , то в соот вететви н с фор мулой ( 1 1 . 5) п р и п остоянных напоре Н и давлен и и па раобразован и я кавитацион ный коэффициент установки иуст тоже не мен яется . А так как кавитационный коэффициент турko ?. Z 1, 8 f, Ч 1, 0 ?О
50
цо
во
100
N, %
Рис. V l . 2 . Зависимость вел ичины ka от мощности для турбин некоторых ГЭС п р и номинальном н апоре и фиксированных значениях Hs (см . табл . Vl . l )
бины атурб возр астает с ростом р асхода (мощности) , то п о фор муле (V I . 2) коэффициент запаса ka уменьшаетс я . Н а р ис . V l . 2 п р едставлены кривые изменен ия ka в зависимости от мощности п р и оговоренных здесь доп ущен и я х для турбин р ассматр иваемы-Х ГЭС, а также для турбины Верхне-Т у ломекой ГЭС с р абоч им ко лесом ПЛ646. По оси абсцисс отложена мощность в п роцентах, п р ичем 1 00 % соответствует макс имальная мощность п о эксплуа тационной характер истик�. Пр и ka 1 , О запас п о кавитации отсутствует. Из графика н а р ис . V I . 2 в идно, что р азные кр ивые пересекают гор изонтальную п р ямую ka = 1 п р и разных з начен иях относител ьной мощности . Есл и , напр имер , для Кременчугской ГЭС точка пересечен ия х а р а ктер изуется относ ительной мощноN стью 1 00 % 1 04 , 2 % , т. � . запас п о мощности составляет N max 4 , 2 % , то для Бор исаглебекой ГЭС точка п ересечен ия соответствует N -N - 1 00 % = 1 1 0 % , т. е . запас 1 0 % . При этом в сл учае Кременшах ч угской ГЭС кавитационный коэффициент запаса п р и максималь ной мощности ka н ом � 1 , 1 67 ( табл . V I . 1 ) больше, чем в случае Бор исаглебекой ГЭС, где kа но м � 1 , 1 1 4 . В табл . V I . 1 даны полу чен н ые та ким образом величинь1 з апаса n o мощности, соответству=
=
-
219
ющие
п р и н ятым кавита ционным коэффициентам. Особенно боль шой запас И!\l еет м есто н а Верхне-Туломекой ГЭС 1 00 % = 1 4 , 5 % ( р абочее колесо ПЛ646) . Есл и учесть возможные погрешности экспер имента и ошибки пересчета с модел и на н атур у , то фактический запас п о мощности может оказаться еще бол ьше. На н екоторых гидростанци я х были п роведены н атурные испы тан и я гидроагрегатов , в результате которых были определен ы , в ч астн ости , фактические зап асы мощности п о кавитационным услов и ям . Н а Верхне-Ту л омекой ГЭС испыта н и я п р ов одились
11:
k(j 2. 5 2.'1 2,2 2,0
1,8 {, 6 f,'l
f, 2 1, 0
�-�=-f2, Jм k . . �
Hs = - 'I, O м
0-
=
k() = 2, 0
�
Х..... '"""
k() ={,26
11 -
0.8 0• 6 L------:+'"::-o---...,5!::o---'�,.---� 60
70
80
90
Рис. VI . 3 . Зависимость коэффициента запаса k0 от мощности п р и различных его номинальных значе н и я х k0но м для турбины Верх не -Туломской ГЭС
п р и напоре Н = 62 м . Номи н альна я мощность гидроагрегата N 58, 4 МВт. На р и с . VI . З п р едставлена кривая k0 в функци и от мощн ости п р и напоре Н = 6 2 м . Из г р афика н а р и с . VI . З в идно , что п р и фикси рованной в ысоте отсасыва н и я Н5 -4 , 0 м (k0 ном = 1 , 26) мощность турбин ы может быть доведена До N 68 МВт без снижен и я энергетических качеств турбины из-з а кавитаци и . П р и натурных испыта н и я х достигнута мощность N = 69 МВт. А налогичн а я кривая для турбин Ци млянской ГЭС при напоре Н = 22 , 1 5 м и высоте отсасыв а н и я Н5 = 2 , 1 5 м п р и в едена н а р и с . V I . 4 (k0 ном 1 , 1 1 ) . Как в идно из графи ка, мощность тур б и н ы Цимля нской ГЭС может быть увеличена в соответстви и с ха р а ктеристикой до N 46,5 МВт. Н атурные испыта н и я п оказали , что мощность турбин Цимл янской ГЭС можно довести до N = 22, 1 5 м без заметного снижени я энер = 4 6 , 5 МВт п ри н апоре Н гетических качеств . Запасы п о кавитаци и п озволили п р а ктически и сключ ить кави тационные срывы мощности турбин в натурных услов и я х , одна ко о двух таких с.тrучая х уже упоми н а.тrось в п. 16 ( Б ухта р м инска я ГЭС, И ркутская ГЭС) . Снижени е к . п . д. из-за кавитаци и в экс=
=
=
=
=
=
=
220
nлуатационных услов и я х трудно обнаружить без специальных н атурных и сследовани й . Поэтому нельзя утверждать, что оно н игде н е и меет места . Опыт эксплуатации некоторых круп ных гидростанци й показы в ает, что и ногда быв ает целесообразно и меть в озможность уве л ичить мощность ГЭС сверх п р оектной номи нальной для покры ти я п и ков нагрузки и с работки п ав одковых расходов . Кроме того, и ногда фактический уровень н ижнего бьефа оказывается п о р яду n р и ч и н н и же п р оектного . В таких случаях переопал ГЭС, ориен ти р уясь на заводскую эксплуатационную х а р а ктери сти ку , огра ничивает мощность, не доводя ее даже до н оми нальной . Вскрытие ka
J, O 2. 8 2. 6 2.4 2, 2 2, 0 f, B f, 6 fll -
(:2
t, o 0, 8
г-----===--F�::t:::
� б �оп-----�----�����-�
70
Рис. Vl .4. Зависимость коэффициента запаса ka от мощности п р и р азличных его номинальных значе н и я х kано м для турбины Цимлянской ГЭС
фактических запасов п утем специальных н атур н ых и спытани й в п одобных ситуаци я х может сыграть существенную положитель ную роль, позволит расш и р ить зону допустимых режи мов р аботы турбин ы по услов и я м кавитаци и в сторону увеличени я мощ н ости . П р ов едени ю н атурных испыта н и й должен п р едшествовать ана л и з х а р а ктер и стик турбины п о п р едложенной выше методике с целью оцен ки возможного фактического запаса . }$:онеч но , п режде чем разрешать р аботу гидроагрегата с мощностью, п ре вышающей номи нальную, необходимо установить доп устимость этаго по услов и я м р аботы генерато р а , по гаранти я м регул и р ования , п о п рочности . Сказ а н ное выше можно резюми р овать следующи м образом. 1 . Л и н и и Нs доп = coпst на эксплуатационной х а р а ктеристи ке означают , что завод-поставщи к гаранти рует р аботу турби н ы без срыв а мощности и даже без снижен и я к . п. д. из-за кавитаци и п р и любых Hs