Вихревые теплообменники и конденсация в закрученном потоке

А.Р. Ляндзберг, А.С. Латкин

ВИХРЕВЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ И КОНДЕНСАЦИЯ В ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ

Петропавловск-Камчатский 2004

1

Камчатский государственный технический университет

А.Р. Ляндзберг А.С. Латкин

ВИХРЕВЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ И КОНДЕНСАЦИЯ В ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ

Петропавловск-Камчатский 2004 2

УДК 536.248.2, 621.177.1 ББК 22.317 Л97

Рецензент: А.П. Белова, кандидат технических наук, доцент, заведующая лабораторией гидрометаллургических исследований НИГТЦ ДВО РАН А.Н. Шулюпин, доктор технических наук, профессор кафедры физики КамчатГТУ

Ляндзберг А.Р., Латкин А.С. Л97

Вихревые теплообменники и конденсация в закрученном потоке. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2004. – 149 с. ISBN 5–328–00061–7 Настоящая монография посвящена изучению процесса вихревой конденсации и разработкам методик проектирования вихревых теплообменных аппаратов. Для студентов технических специальностей, аспирантов, научных и инженерных работников.

УДК 536.248.2, 621.177.1 ББК 22.317

ISBN 5–328–00061–7

© КамчатГТУ, 2004 © Ляндзберг А.Р., 2004 © Латкин А.С., 2004

3

СОДЕРЖАНИЕ ──────────────────────────────────────────────────────── ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ ................................................................... 4 ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 6 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ТИПОВ ВИХРЕВЫХ АППАРАТОВ И ИХ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ...................................................... 8 1.1. Обзор существующих типов вихревых аппаратов. Оценка возможности их применения в качестве конденсаторов .......................... 8 1.2. Существующие конструкции конденсаторов. Сравнение характеристик вихревых и прямоточных конденсаторов. Сравнение различных типов технологических аппаратов .................................... 18 1.3. Исторический обзор исследований и современное состояние изучения циклонно-вихревых процессов и аппаратов ........................ 29 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КОНДЕНСАЦИИ ВОДЯНОГО ПАРА В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ ........................................ 37 2.1. Анализ исследований теплообмена при конденсации ............................... 37 2.2. Система дифференциальных уравнений состояния среды и некоторые результаты по ее решению ................................................................. 43 2.3. Анализ возможных допущений и упрощений при построении модели конденсации в закрученном потоке ........................................................... 49 2.4. Методика теоретического расчета теплопередачи при конденсации закрученного потока ................................................................... 63 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА В ВИХРЕВЫХ УСЛОВИЯХ .................................................................................... 69 3.1. Описание экспериментального стенда ......................................................... 69 3.2. Методика проведения эксперимента ............................................................ 79 3.3. Экспериментальные данные .......................................................................... 83 3.4. Влияние характеристик процесса на эффективность вихревой конденсации. Определение критериального уравнения теплопередачи.............. 95 3.5. Особые условия процесса ............................................................................ 102 3.5.1. Определение зоны конденсации (анализ возможности объемной конденсации в закрученном потоке)........................................ 102 3.5.2. Вид процесса конденсации ................................................................... 106 3.5.3. Конденсация на глухом торце (крышке) аппарата ............................. 108 4. МЕТОДИКИ ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВИХРЕВОГО КОНДЕНСАТОРА-СЕПАРАТОРА .............................................. 110 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................ 124 ПРИЛОЖЕНИЕ. Результаты экспериментальных исследований конденсации пара в вихревых условиях ............................................................ 126 ЛИТЕРАТУРА.......................................................................................................... 135 4

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ ──────────────────────────────────────────────────────── ВЗП ВКС ВТ ПГС ПЖС

– взаимодействующие закрученные потоки (как таковые) или циклонный аппарат, действующий по схеме ВЗП – вихревой конденсатор-сепаратор – вихревая труба – парогазовая смесь – парожидкостная смесь

верт. возд. кам. кон. лам., лам-е нас. нач. парц. теор. турб., турб-е уд. ур., ур-е

– вертикальный, ~ая, ~ое – воздух – камера – конечный – ламинарное – насыщенный – начальный – парциальный – теоретический – турбулентное – удельный – уравнение

a A b cp, cv d f, F g

– коэффициент температуропроводности, м2/с – скорость звука в среде, м/с – толщина, м (мм) – теплоемкости при постоянном давлении и объеме, Дж/(кг·°С) – диаметр, м – площадь, м2 (мм2) – плотность, кг/м3 – ускорение свободного падения, м/с2 – массовый расход, кг/с – объемный расход, м3/с (м3/ч) – энтальпия, Дж/кг (кДж/кг) – плотность массопотока, кг/(м2·с) – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·°С); показатель адиабаты (адиабатная постоянная вещества), k = cp / cv – длина, м (мм) – безразмерный текущий радиус, n = ri / ry max; наименование текущей величины, например оси координат в уравнении (2.2.1) – удельный тепловой поток, Вт/м (Вт/м2) – давление, Па (МПа, атм) – радиус (текущий радиус), м

g

GМ GV i j, J k l, L n q p, P r

5

R rп t T U V W x Г α δ λ μ σ τ ν π

– радиус (конкретная величина), м – удельная теплота парообразования (конденсации), Дж/кг – температура, °С – температура, К – безразмерная скорость потока, Ui = Wi / Wϕ max – объем, м3 – скорость, м/с – степень сухости пара – циркуляция потока, Г = W·r, м2/с, либо Г = U·n – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·°С); коэффициент, характеризующий турбулентную структуру потока в уравнении (2.2.17) – толщина пленки конденсата, м – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·°С) – коэффициент динамической вязкости, Па·с = кг/(м·с) – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м = кг/с2 – характерное время системы, с – коэффициент кинематической вязкости, м2/с; удельный объем, м3/кг – число π (3,1415925626...)

Индексы: 1 – подстрочный, для аппарата ВЗП обозначает поток среды через первый ввод 2 – подстрочный, для аппарата ВЗП обозначает поток среды через второй ввод ' – надстрочный, обозначает параметры жидкости " – надстрочный, обозначает параметры пара или газа i – подстрочный, обозначает текущее значение величины r – подстрочный, обозначает радиальную составляющую x – подстрочный, обозначает аксиальную (осевую) составляющую y – подстрочный, обозначает тангенциальную (окружную) составляющую в (или w) – подстрочный, обозначает параметры охлаждающей воды гр – подстрочный, обозначает границу раздела фаз нас – подстрочный, обозначает параметры насыщенного вещества п – подстрочный, обозначает параметры пара пл – подстрочный, обозначает параметры пленки конденсата с – подстрочный, обозначает параметры сопел ср – подстрочный, обозначает среднее значение величины ст – подстрочный, обозначает параметры на стенке аппарата Δ – передстрочный, обозначает изменение характеризуемой величины, а не ее абсолютное значение

6

ВВЕДЕНИЕ ──────────────────────────────────────────────────────── В последние десятилетия в мире остро сказывается ограниченность энергетических и сырьевых ресурсов. Это ведет к необходимости использования новых, малоотходных и высокоэффективных технологических процессов с минимальными потерями, полной утилизацией тепла, очисткой сточных вод и газов. Их создание невозможно без наличия технологических устройств с высокими удельными показателями. Главной характеристикой таких новых аппаратов должны быть высокие удельные показатели работы. С одной стороны, это позволяет добиться высокой производительности с помощью аппарата меньших размеров, что дает как прямое снижение энергозатрат, так и улучшение массогабаритных характеристик, а следовательно, экономию материалов и энергии при производстве аппарата. С другой стороны, повышение удельной эффективности работы агрегатов выгодно само по себе. Во всех отраслях промышленности широко распространен такой класс технологических устройств, как теплообменники, и один из его подклассов – конденсаторы. Для теплообменных аппаратов повышение удельной эффективности работы не может быть достигнуто за счет увеличения быстроходности, как для движущихся механизмов. Поэтому для увеличения производительности необходимо применять принципиально новые конструкции. Из существующих аппаратов максимальную удельную эффективность имеют устройства с активными гидрогазодинамическими режимами – циклонные и вихревые. Анализ их использования на предприятиях страны показал, что по производственным характеристикам они заметно превосходят устройства других типов аналогичного назначения. Важной особенностью циклонно-вихревых устройств является сильная зависимость эффективности их работы от конструктивных и режимных параметров. В неудачно выбранной конструкции формально годного аппарата технологический процесс будет идти с минимальным КПД; удачно же сконструированный вихревой аппарат, работающий в оптимальных режимах, обеспечивает высокую эффективность процесса, увеличивает полноту его протекания, позволяет экономить ресурсы и понижает количество отходов, тем самым дополнительно обеспечивая как прямую, так и косвенную защиту окружающей среды. По этой причине важным условием использования вихревых устройств является определение оптимальных конструктивных и режимных характеристик работы аппаратов. Это невозможно без комплексного изучения проходящих там гидрогазодинамических процессов тепломассообмена, поскольку только в таком случае возможно создать адекватную расчетную модель аппарата, провести ее анализ, выдвинуть рекомендации по усовершенствованию и разработать устройство с наилучшими характеристиками. Настоящая работа посвящена исследованию теплообмена при конденсации в циклонно-вихревых агрегатах. 7

В первой главе проведен сравнительный обзор различных типов вихревых аппаратов. Дается описание возможностей использования закрученных потоков в различных технологических процессах. Рассмотрено влияние различных параметров на особенности работы вихревой камеры в сравнении с «традиционным» кожухотрубным конденсатором. Проведено сравнение с различными типами промышленных аппаратов (абсорберами, конденсаторами, сепараторами) и показано, что вихревые устройства являются наилучшими по комплексу характеристик. Дан исторический обзор исследований по тематике вихревых потоков, выявлены современные тенденции и направления ее развития. Проанализированы причины, тормозящие развитие вихревой техники, затрудняющие более широкое внедрение вихревых аппаратов и создание более эффективных конструкций. Намечены пути дальнейших исследований по совершенствованию и интенсификации процессов, использующих закрученные потоки. Во второй главе построена теоретическая модель конденсации водяного пара в поле центробежных сил. Рассмотрены существующие исследования теплообмена при конденсации, представлена система дифференциальных уравнений состояния среды. Проведен анализ возможных допущений при построении модели конденсации пара в закрученном потоке и представлена методика теоретического расчета параметров процесса вихревой конденсации. В третьей главе описывается ведение экспериментов по изучению теплообмена при вихревой конденсации и приводятся полученные результаты. Дается описание конструкции использованной авторами экспериментальной установки, методик и параметров эксперимента. Представлены результаты проведенного экспериментального исследования локального и обобщенного теплообмена при конденсации пара в вихревых условиях и проведен их обсчет. Рассмотрены особые условия процесса вихревой конденсации, а именно: возможность возникновения объемной конденсации в потоке пара, возможность возникновения капельной конденсации на стенке аппарата, эффективность конденсации на торце (крышке) аппарата. В четвертой главе приводятся разработанные авторами методики инженерного расчета и проектирования вихревого теплообменного аппарата (вихревого конденсатора-сепаратора). Представлена последовательная расчетная схема, позволяющая рассчитать и(или) подобрать важнейшие конструктивные характеристики вихревого теплообменника на основе заданных внешних параметров процесса. В приложении представлены таблицы числовых данных, описывающие результаты проведенных авторами экспериментальных исследований конденсации пара в вихревых условиях. Список использованных литературных источников (библиография) содержит 240 наименований диссертационных работ, учебников и статей, материалы которых были использованы авторами при подготовке работы. Монография предназначена для студентов технических специальностей, аспирантов, научных и инженерных работников. 8

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ТИПОВ ВИХРЕВЫХ АППАРАТОВ И ИХ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ 1.1. Обзор существующих типов вихревых аппаратов. Оценка возможности их применения в качестве конденсаторов Устройства, в которых реализуются вихревые движения, называются по разному: центробежные, циклонные, циклонно-вихревые и вихревые камеры, вихревые трубы (трубы Ранка-Хильша), циклоны и гидроциклоны, вихревые сепараторы, вихревые топки и камеры сгорания и т.д. Общим для них является наличие рабочего участка (как правило, цилиндрической или конической формы) и завихрителя потока (обычно тангенциального либо осевого). На рис. 1.1 показаны оба типа завихрителей с простейшим цилиндрическим рабочим участком. Другие модификации завихрителей потока описаны А.А. Халатовым [175], а также А.В. Мартыновым и В.М. Бродянским применительно к вихревым трубам [110]. Сам термин "вихревые камеры" был введен при моделировании атмосферных вихрей в лабораторных условиях. Согласно принятой терминологии, вихревая камера – это аппарат, в котором реализовано равномерное распределение ввода среды по периферии камеры (т.е. высота вводных шлицев равна высоте камеры); такая конструкция обычно применяется в циклонных топках. В то же время название "циклон" традиционно применяется к аппаратам, где рабочая среда вводится сосредоточенно через тангенциальные патрубки, как, например, в циклонном пылеуловителе. Однако этот принцип не является обязательным, и геометрия называемых одинаково аппаратов может быть различной, т.к. общепринятой устоявшейся терминологии в данном вопросе пока не существует. Поэтому в рамках данной работы вихревой камерой или циклоном мы называем любой лабораторный или технологический аппарат, в котором рабочая среда совершает вращательно-поступательное движение.

Рис. 1.1. Тангенциальный (а) и осевой (б) типы завихрителей

Уже на начальном этапе исследования и применения закрученных потоков были обнаружены их необычные особенности – противоток или «рециркуляционная зона», энергоразделение (эффект Ранка). В последнее время много внимания уделяется изучению процессов с прецессирующим вихревым ядром (вихрем винтовой формы). Такой тип закрутки широко распространен в приро9

де и технике: продольные вихри при обтекании дельтовидного крыла под большим углом атаки [230]; продольные вихри в турбулентном пограничном слое [217]; система вихревых шнуров во вращающемся слое жидкости, подогреваемой снизу [204]; вихревые шнуры в восходящем над закрученной жидкостью паре [28]; вихревые нити в модели турбулентности для сверхтекучего гелия [52]; концевые вихри за винтом и пропеллером [63]; вихревые нити при обтекании лункообразной каверны [75] и др. Кроме того, интерес к вихревым течениям вызван изучением природы естественных вихрей – атмосферных смерчей, [156], циклонов и водяных воронок [239], водоворотов. Рассмотрим основные реализуемые в вихревых устройствах процессы и проанализируем, в каком случае вихревой аппарат может выступать в качестве теплообменника-конденсатора. Поскольку при конденсации необходимо, как правило, разделить газообразную и вновь образовавшуюся жидкую фазы, основным критерием выбора вихревого аппарата в качестве конденсатора будет возможность проведения в аппарате не только конденсации, но и эффективной сепарации газожидкостного потока. Представленный ниже обзор подготовлен с использованием материалов источников [154] и [3]. Очистка газа от дисперсных включений (циклонирование) Использование свойств центробежного поля позволяет получить высокую степень очистки газа от пыли и иных включений, недостижимую обычными способами. Данный метод применяется в сушильной технике, в порошковой технологии, на машиностроительных предприятиях, в металлургии и химической технологии, а также в теплоэнергетике в системах подготовки пара для его осушки. Для очистки газов от твердых включений применяются вихревые аппараты различной конструкции (циклоны, антициклоны, мультициклоны и др., которые могут быть прямоточными, батарейными, со взаимодействующими закрученными потоками и т.п.). В циклонных аппаратах используется центробежная сила, возникающая при вращательном движении двухфазного потока. Наибольшее распространение получили циклоны цилиндрического и конического типов. Цилиндрические циклоны (рис. 1.2а) имеют цилиндрическую рабочую частью, диаметр выхлопной трубы у них, как правило, приближается к диаметру циклона. Конические циклоны (рис. 1.2б) имеют коническую рабочую часть и малое отношение диаметра выхлопной трубы к максимальному диаметру конуса, равное приблизительно 0,33 – 0,34. Конструкции циклонов данного типа представлены в справочнике [157]. В нашем случае представляет интерес возможность улавливания жидких капель из газового потока. Многие исследователи отмечают, что перспективным способом сепарации жидкости является ее отделение в поле центробежных сил. Для этого используются центробежные каплеуловители: прямоточные циклоны и малогабаритные циклоны с коническими и цилиндрическими завихрителями. Закрученное движение фаз позволяет интенсифицировать процесс массопередачи в 1,5–3 раза по сравнению с движение без крутки, см. например работу [124]. Такие аппараты обеспечивают остаточное содержание капельной 10

жидкости в газах в количестве не более 60–100 мг/м3 [157]. Результаты эффективной эксплуатации каплеуловителей после систем мокрой газоочистки описаны С.И. Волгиным с соавторами [29].

Рис. 1.2. Схемы цилиндрического (а) и конического (б) циклонов

Таким образом, циклоны-пылеуловители могут эффективно работать в качестве сепараторов. Однако при их использовании в качестве конденсаторов необходима конструктивная доработка, например дооснащение охлаждающей рубашкой для отвода теплоты конденсации. Гидроциклонирование Для очистки жидкостей от дисперсных включений (твердых частиц) и разделения жидкостей различной плотности широко используются гидроциклоны, по конструкции аналогичные циклонам. Они применяются в угольной и горнорудной промышленности, пищевой технологии, строительной технике, нефтехимии, биологической промышленности, при очистке топлив и масел, промывке гидросистем, очистке хозяйственно-бытовых и промышленных стоков и т.д., то есть в технологических процессах осветления, сгущения и обогащения суспензий, в процессах классификации и разделения твердой фазы суспензий. Возможности их использования подробно описаны в монографии [167]. В нашем случае аппараты данного класса интереса не представляют, т.к. обработке подлежит рабочая среда газообразной (паровой), а не жидкой фазы, причем рабочий процесс – конденсация – не соответствует протекающим в гидроциклонах. Вихревой эффект и его приложения: охлаждение, нагрев, эжекция, разделение газов Вихревой эффект, или эффект Ранка, реализуется в устройстве, называемом вихревой трубой. Вихревая труба (рис. 1.3) представляет собой гладкую цилиндрическую трубу (1) с тангенциальным соплом (2), улиткой (3), диафрагмой (4) с осевым отверстием и дросселем (5). Многие конструкции вихревых труб (ВТ) имеют раскручивающий на выходе диффузор [33] и (или) рассекатель потока [82]. Возможные модификации элементов вихревых труб описаны в обзоре В.Н. Косенкова [84]. При подаче в сопло газа высокого давления в вихревой трубе формируется интенсивный закрученный поток, приосевые слои которого ох11

лаждаются, а периферийные нагреваются. Холодный поток отводится через отверстие диафрагмы, а горячий – через дроссель. При давлении газа на входе 0,6 МПа температура горячего потока может увеличиваться на 80–100°С, а холодного – снижаться на 40–60°С от начальной температуры [110, 112].

Рис. 1.3. Схема вихревой трубы (обозначения см. в тексте)

Во многих сферах деятельности возникает лишь периодическая потребность в получении холода. В этих случаях мобильные и технологически простые вихревые трубы могут эффективно применяться, несмотря на их невысокий КПД (5–10%). Сюда относятся снижение температуры тканей (гипотермия) при медицинских операциях [68, 152]; обработка зерна в целях защиты от вредителей [175]; снижение температуры фрикционных узлов сухого трения в кривошипных механизмах кузнечно-прессовых производств [83]; охлаждение резцов и сверл при обработке материалов из титана [110]. Вихревые трубы применяют как транспортные холодильники в кабинах локомотивов, автомобилей, в т.ч. авторефрижераторов [23], самолетов [1, 2]; при охлаждении устьев газодобывающих скважин в целях защиты мерзлого грунта от растепления [153]; для концентрации зоны обмерзания в рудничных пневмосетях в условиях вечной мерзлоты [173]; для охлаждения различных растворов и электролитов, в частности при анодировании алюминия [175]; для охлаждения элементов радиоэлектронной аппаратуры [111], тирристорных преобразователей [21] и активных элементов оптических квантовых генераторов, которые помещают на оси вихревой трубы [16]. Вихревые осушители-пистолеты используются при сборке деталей механизмов. Вихревые трубы для нагрева газа используются значительно реже. Известны случаи их применения для подогрева пара и в устройствах воспламенения топливных и газовых смесей [160]. Вихревые трубы в кондиционировании используются при создании малогабаритных кондиционеров, например для вентиляции кабин самолетов, шахт, а также индивидуального защитного снаряжения. Разрежение в центре вихревой трубы используется для создания вакуум-насосов и эжекторов [57], например вихревого вакуумнасоса для вакуумирования и перемешивания расплавов. В нашем случае вихревой эффект может быть использован для разделения парожидкостной смеси методом частичной конденсации. Известно, что вихревые трубы широко используются для компонентного разделения газоконденсатных смесей, в частности при выделении воды и углеводородов из состава природного и попутного (нефтяного) газов [14, 18, 101, 122, 132, 160, 180]. 12

Ю.Г. Иртикеев и А.П. Толстоногов предложили вихревые сепараторы для улавливания жидкости из газожидкостной смеси, спроектированные на основе вихревых труб [69]. Однако у вихревых труб есть несколько недостатков. Вопервых, конденсация в вихревой трубе (как и вихревое энергоразделение в целом) – процесс, для которого на данный момент все еще не существует полного теоретического объяснения и физико-математического описания. Во-вторых, при использовании вихревых труб как сепараторов жидкости (а следовательно, и как конденсаторов) существует трудность с выводом из трубы жидкой фазы [84]. Однако главное возражение против использования вихревых труб как конденсаторов – это большие энергетические потери, возникающие при их эксплуатации. Согласно данным большинства исследователей, процесс вихревого энергоразделения эффективно реализуется лишь при степени расширения газа, равной 5–6 и более (т.е. давление газа на входе в трубу должно в 5–6 раз превышать давление на выходе). Поэтому для конденсации вещества с технологическим давлением в 1–3 атмосферы его потребуется предварительно сжимать, что повлечет дополнительные технологические и эксплуатационные расходы. А при частичной конденсации с сепарацией вещества высокого начального давления, например геотермального флюида, в вихревой трубе будет происходить существенное падение давления, и это приведет к невозможности дальнейшей утилизации геотермального пара в турбине. Таким образом, вихревая труба вряд ли может быть использована в качестве конденсатора. Распыление жидкостей, перемешивание, измельчение и классификация взвесей Большие центробежные силы во вращающемся потоке вихревых камер используются для разбрызгивания жидкостей и образования однородных смесей с газами в центробежной форсунке при распылении топлива в авиационных двигателях и вихревом карбюраторе двигателей внутреннего сгорания [78, 112, 205], для распыления лакокрасочных веществ в пневмовихревом краскораспылителе [112, 202]. В абсорбционных и ректификационных колоннах применяются вихревые распылительные реакторы. Эффект изменения статического давления по радиусу вихревой камеры может использоваться для получения аэрозоля с заданным значением диаметра капель [43]. Существенное снижение энергозатрат на распыление достигается в вихревых акустических распылителях [42]. Для получения порошкообразных шлаков и металлов применяют вихревые камеры-мельницы [100]. Кроме того, используются следующие динамические эффекты двухфазных вихревых камер: вихревая абразивная очистка внутренней поверхности труб; абразивная обработка наружной поверхности прутков, проволоки и других длинномерных изделий в вихревой камере; вихревая промывка и очистка буровых скважин; вихревой помол и овализация (округление) порошков. Закрученные потоки эффективно применяются для фракционного разделения порошков. Классификация частиц по размерам широко используется в порошковой металлургии, при напылении тугоплавких и корро13

зийно-стойких покрытий, в пищевой промышленности и процессах химических технологий. Процесс разделения полидисперсных порошков на несколько фракций исследован В.И. Багрянцевым и В.И. Тереховым [10]. Однако при вихревой конденсации ни один из этих процессов не реализуется, следовательно, соответствующие конструкции аппаратов не могут быть использованы. Разделение, ректификация, абсорбция и адсорбция В химической технологии применяются различные вихревые сепараторы, а также камеры и аппараты для реализации окислительно-восстановительных и других процессов. Так, в абсорбционных и ректификационных колоннах применяются вихревые распылительные реакторы и массообменные аппараты. Используются секционированные центробежно-вихревые аппараты для тепломассообмена между газообразными и жидкими потоками; центробежнобарботажные аппараты для проведения процессов абсорбции, экстракции, выщелачивания; прямоточно-вихревые камеры для производства минеральных удобрений и кормовых обесфторенных фосфатов; циклонно-технологические камеры для производства кормовых фосфатов, циклонно-электротермические аппараты для производства сернистого натрия. Циклоны выполняют функции реакторов при обжиге цементного клинкера, при варке стекла [3, 154]. Вихревые барботажные аппараты могут использоваться для очистки газов от хорошо растворимых примесей и утилизации газовых продуктов, осушки, охлаждения, увлажнения и нагрева промышленных газов, конденсации паров жидкости из газа, сочетания термовлажностной обработки газа с его очисткой и т.д. [183, 184]; причем все эти процессы протекают высокоэффективно. Однако при вихревой конденсации происходят только физические процессы, поэтому не требуется использовать вихревые химические реакторы. В центробежно-барботажных аппаратах конденсация может быть реализована путем барботирования газа через слой жидкости, но данный тип аппарата технически сложен и наиболее эффективен при избирательной конденсации одного или нескольких газов из многокомпонентной смеси. В то же время в нашем случае происходит конденсация только одного основного рабочего тела. При этом может возникать необходимость частичной конденсации, что в барботажных аппаратах реализуется с трудом. Таким образом, химические вихревые реакторы и барботажно-вихревые аппараты в нашем случае не применимы. Сушильные камеры Процессы удаления влаги из дисперсных продуктов получили большое распространение в химической, пищевой, строительной промышленности и в сельскохозяйственном производстве. Процессы сушки довольно энергоемки: только в химической промышленности они потребляют 15-20% общих затрат топлива и электроэнергии. Широка номенклатура изделий при сушке: например, в химической технологии ей подвергаются более ста тысяч наименований продуктов. Они, как правило, представляют собой полидисперсные смеси. Это 14

создает основные трудности при разработке сушильных камер, поскольку высушивание частиц различного диаметра до одинаковой остаточной влажности весьма сложно. В вихревых и циклонных аппаратах данную трудность удается преодолеть с использованием свойств закрученного потока [145, 146]. Возможность осуществления длительного контакта материала с потоком на круговых орбитах в вихревых камерах способствовала созданию нескольких разновидностей вихревых сушилок для дисперсных материалов [240]: вихревой аппарат с дисперсным слоем для очистки, подсушки и охлаждения зерна; сушилка угля во взвешенном слое; вихревая распылительная сушилка; вихревая камера для подсушки песка; гидроциклоны и вихревые камеры для обезвоживания и сушки буровых и металлургических шламов. Циклонные сушильные камеры используются в основном для удаления поверхностной и некоторых видов связанной влаги из материалов, не обладающих адгезионными свойствами (при сушке налипающих на стенку материалов необходимо устанавливать прямой участок предварительной подсушки). Применяются циклонные топки для сушильных установок деревообрабатывающей промышленности и вихревые осушители-пистолеты при сборке деталей. В химической, пищевой, медицинской и других отраслях промышленности широко используются распылительные сушилки с вихревым движением сушильного агента для получения сухого дисперсного продукта. Они обладают более высокими характеристиками, чем сушилки без закрутки потока [91]. Закрутка сушильного агента в объеме камеры приводит к увеличению относительной скорости движения фаз и интенсификации процессов тепло- и массообмена. Однако при всей своей эффективности для вихревой конденсации сушильные камеры не подходят, т.к. в них реализуется совершенно иной физический процесс с иной исходной средой. Вихревые аппараты в машиностроении и энергетике В гидроэнергетике закрученные потоки используются, например, для преобразования энергии потока в электроэнергию. Кроме того, они эффективно применяются в водосбросных сооружениях гидроузлов [35]. М.А. Гольдштиком указано на перспективность применения закрученных потоков в ядерной энергетике [46]. Известны разработки вихревой камеры для газового ядерного двигателя, ядерного реактора с вращающейся газовой активной зоной, жидкометаллического ядерного реактора с вращающимся взвешенным слоем ТВЭЛов (тепловыделяющих элементов), вихревого ядерного реактора со взвешенным слоем частиц в газовом потоке. Вращающиеся течения могут применяться для тепловой защиты конструкций от горячей струи. Этот процесс используются в плазмотронах и плазменных реакторах, где поле центробежных сил локализует и стабилизирует поток низкотемпературной плазмы. Известны попытки стабилизации вращающимся потоком и высокотемпературной плазмы [154]. В тепловой энергетике и металлургии значительную часть технологических процессов составляют процессы сжигания распыленного жидкого и твердого топлива, обжиг, плавка, возгонка или выщелачивание мелких флотацион15

ных концентратов. Конструкции и методы расчета циклонных камер для их проведения рассматриваются в работе [134]. С целью эффективного сжигания топлива для получения тепловой энергии широко применяются различные вихревые камеры сгорания: циклонные топки котельных, циклонные предтопки котлоагрегатов ТЭС, четырех- и восьмигранные топочные камеры, газовихревые камеры сгорания для тепловых двигателей. За счет интенсивной закрутки потока достигается существенное снижение их габаритов и повышение эффективности работы, в частности температуры и полноты сгорания топлива. В энергетике и машиностроении циклонно-вихревые нагревательные печи широко используются для технологических целей: циклонная печь для подогрева труб перед нанесением изоляции при монтаже трубопроводов, циклонная шахтная печь для термообработки сыпучих материалов, циклонная печь для выплавки синтетических шлаков и грунтовых эмалей, печь для нагрева крупных металлических заготовок и валов при термообработке заготовок под ковку и штамповку [138]. Высокая интенсивность процесса теплообмена и равномерность подвода теплоты позволяют повысить скорость, качество и экономичность нагрева и снизить расход топлива. Одновременно вследствие слабой тепловой инерционности упрощаются управление установкой и ее автоматизация. В металлургии вихревые камеры используются при циклонной переработке медного и полиметаллического сырья и центробежном литье (циклонные шлакоплавильные установки, циклонные печи для плавки сульфидного сырья и обжига колчедана, вихревые камеры для переработки металлургических шламов). Интенсивное размешивание и гомогенизация позволяют использовать вихревые камеры (печи) для обезвреживания различного рода отходов: сжигания мусора, огневого обезвреживания хозяйственно-бытовых и промышленных стоков. Созданы циклонные реакторы для термической нейтрализации промышленных отходов, в частности для обезвреживания стоков при производстве капролактама; вихревые печи для сжигания мусора; вихревая камера для обжига во взвешенном слое буровых шламов. В химических технологиях применяются различные вихревые камеры и аппараты для реализации окислительновосстановительных и других процессов. В нашем случае наибольший интерес представляют теплообменные аппараты энергетики с закрученными потоками. Согласно работам [3, 154], закрученные потоки могут эффективно применяться в элементах теплоэнергетических машин, в т.ч. теплообменниках, термохимических реакторах и камерах сгорания, парогенераторах, конденсаторах и т.д. Вихревые камеры используются для интенсификации тепло- и массообмена между двумя гомогенными или гетерогенными потоками, например как циклонный элемент блочного рекуператора для утилизации теплоты уходящих газов, рекуперативные горелки котлоагрегатов, центробежный аппарат для теплообмена между газом и жидкостью, различные химические реакторы на закрученных потоках. Однако в названных работах отсутствуют точные ссылки на источники данной информации, а проведенный нами литературный поиск (см. ниже) оказался безрезультатным, т.е. не было найдено примеров конструкций вихревых теплопередаю16

щих аппаратов. Аппараты со взаимодействующими закрученными потоками (ВЗП) Особый класс вихревых устройств составляют аппараты со взаимодействующими закрученными потоками (ВЗП). Их особенностью является ввод газа в вихревую камеру через несколько патрубков, разнесенных по высоте или радиусу 1 . Два основных вида подобных аппаратов – это конструкции со спутной и противоточной закруткой (ВЗПС и ВЗПП). Взаимодействие двух и более закрученных потоков, каждый из которых имеет индивидуальную скорость и направление, изменяет характер течения среды по сравнению с простой циклонной закруткой, например повышает или понижает интенсивность циркуляции, время нахождения в аппарате твердой фазы, изменяет сопротивление аппарата или даже порождает необычные газодинамические эффекты. Комбинируя конструктивно-режимные параметры аппарата ВЗП, такие как места расположения, количество патрубков, абсолютные и относительные расходы среды, наличие и диаметр диафрагм-пережимов и др., можно добиться резкого увеличения эффективности протекающего в них процесса по сравнению с "обычным" циклоном. Согласно данным И.А. Попова [129], аппараты ВЗП применяются для газоочистки в различных отраслях промышленности уже почти сорок лет [148, 195, 201, 202, 203, 207, 211, 215, 221, 233, 236, 237]. Согласно данным большинства исследований, аппараты ВЗП превосходят циклоны по всем удельным показателям и могут заменять их практически в любой области работы. Г. Клейн и К. Шмидт [225] проводили сравнительные исследования циклонов и аппарата ВЗПП, работающих в качестве пылеуловителей. Для сравнения были использованы серийный аппарат ВЗП и два циклона различных конструкций. В отличие от других исследований [199, 208] сравнение проводилось при реальных режимах работы аппаратов, все параметры были приведены к нормальным условиям. В результате оказалось, что фракционные коэффициенты улавливания у циклона значительно ниже, чем у аппарата ВЗП при равных расходах газа и энергетических затратах. А при равной сепарирующей способности циклон обладает вдвое меньшей производительностью по газоочистке при большем (примерно на одну треть) расходе энергии. Преимуществом аппаратов ВЗП перед циклонами-пылеочистителями является независимость эффективности очистки от концентрации пыли [210, 211, 220, 222]. Нечувствительность аппаратов ВЗП к колебаниям нагрузки дает возможность компоновать их в батареи без существенного снижения коэффициента улавливания. Причем при параллельном включении аппаратов ВЗП нет необходимости следить за равномерностью загрузки камер. В ряде работ [199, 200, 201, 203, 205, 208, 214, 223, 224, 229, 231, 233, 238] 1

Многосопловой аппарат, где несколько входных патрубков разнесены по окружности, не является аппаратом ВЗП, а представляет собой обычный циклон с более равномерным вводом среды.

17

приводится сравнительное исследование эффективности различных систем пылеулавливания, основанных на центробежном принципе. Авторами делается вывод, что у пылеуловителей ВЗП предельный диаметр (определяется как диаметр частиц, уловленных в аппарате на 50%) меньше, чем у аппаратов других типов. Разделительная способность аппаратов ВЗП достигает 0,4 мкм, а коэффициент улавливания частиц размером больше 5 мкм составляет 100%. Экономическая эффективность аппаратов ВЗП во многом зависит от потерь давления, которые для пылеотделителей, например, определяют выбор тягодутьевых средств и мощность электродвигателей. В работе [199] при сравнении зависимости потерь давления от коэффициента улавливания для аппаратов ВЗП и других центробежных пылеуловителей показано, что при одинаковой сепарирующей способности потери давления в аппарате ВЗП ниже, чем в других пылеуловителях, и по абсолютному значению не превышают 300 мм вод. ст. В работах [15, 98] было проведено сравнительное исследование улавливающей способности инерционного сепаратора, циклона и аппарата ВЗП: экспериментально получено, что аппарат ВЗП имел заметно большую, чем циклон и тем более инерционный сепаратор, улавливающую способность при сепарации из воздуха дисперсных капель воды и кислот. Таким образом, аппараты ВЗП, удачно сочетающие высокую эффективность улавливания мелкодисперсных материалов с малым гидравлическим сопротивлением, выгодно отличаются от большинства инерционных пылеуловителей. По этой причине они, вероятно, могут быть использованы и для реализации процесса конденсации. Однако в литературе нами не найдено каких-либо данных по их подобному применению, поэтому данный вывод подлежит дополнительной проверке. Как итог проведенного обзора выделим его основные результаты: для ведения процесса теплообмена с конденсацией в наибольшей степени могут подойти аппараты, аналогичные простым циклонам-пылеотделителям (рис. 1.2а), оснащенные дополнительными конструктивными частями для отвода теплоты конденсации (например охлаждающей рубашкой) и, вероятно, имеющие несколько рассредоточенных вводов рабочего вещества (т.е. функционирующие по технологии ВЗП). Данный выбор подтверждается заключением [165], согласно которому конструкция прямоточного вихревого пылеотделителя – одна из лучших среди всех типов вихревых аппаратов как с технологической, так и с технической точки зрения в силу его малого гидравлического сопротивления при обработке даже значительных объемов газа и конструктивной простоты. Заметим, что некоторые исследователи указывали на низкую эффективность подобных аппаратов. Согласно работам [158, 174], она вызвана проскоком крупных частиц мимо узлов-пылеотводов и трудностями сепарации пыли в приосевой области, т.е. под низкой эффективностью авторами понимается невысокая степень сепарации крупнодисперсной пыли. Однако эта особенность циклоновпылеуловителей никак не связана с их возможным применением в качестве конденсаторов-сепараторов, т.к. здесь реализуется иной механизм обработки иного 18

рабочего вещества (пара). Таким образом, наш выбор циклона-пылеотделителя как прототипа вихревого конденсатора является обоснованным.

1.2. Существующие конструкции конденсаторов. Сравнение характеристик вихревых и прямоточных конденсаторов. Сравнение различных типов технологических аппаратов Нами проведено сравнительное описание существующих типов циклонновихревых аппаратов и показана возможность их применения для ведения процесса полной либо частичной конденсации. Однако для окончательного заключения об оптимальности вихревых аппаратов для обработки геотермального теплоносителя необходимо провести сравнение с иными типами существующих технологических аппаратов, в первую очередь конденсаторных. Поэтому рассмотрим сравнительные характеристики вихревых и "обычных" конденсаторов. Здесь и далее под "обычными", или "традиционными", конденсаторами мы понимаем известные и широко распространенные конструкции (см. табл. 1.1). Конденсаторами традиционно называют технологические теплообменные аппараты, в которых реализуются процессы конденсации различных сред за счет охлаждения (отвода скрытой теплоты конденсации) иными средами. Все многообразие конструкций конденсаторов может быть разделено на несколько групп по приведенным ниже признакам. По схеме движения циркулирующих сред конденсаторы, как и иные теплообменные аппараты, могут быть регенеративными и рекуперативными. Регенеративные аппараты действуют периодически. Сначала поток охлаждающего вещества проходит через слой вещества-насадки, охлаждая его. Далее потоки переключаются и через насадку пропускается пар, который отдает ей теплоту и конденсируется. После нагревания насадки процесс повторяется. Данный способ имеет несколько существенных недостатков: – процесс конденсации довольно энергоемок (у большинства веществ скрытая теплота конденсации значительна по сравнению с теплоемкостью веществ насадок), поэтому переключение приходится производить очень часто; – конденсат не может полностью стечь с насадки, следовательно, неизбежен контакт конденсирующегося и охлаждающего агентов. При этом, даже если оба вещества взаимно нерастворимы и химически взаимно неактивны, будет происходить их обоюдное загрязнение; – данный процесс плохо поддается автоматизации. По этим причинам регенеративные конденсаторы в промышленности не используются. По сравнению с ними в рекуперативных аппаратах происходит постоянное совместное движение рабочей и охлаждающей сред, разделенных теплопроводящей перегородкой. Данный процесс лишен описанных выше недостатков и поэтому получил наиболее широкое распространение. По направлению движения сред рекуперативные аппараты делятся на спутные, противоточные, перекрестные и комбинированные. 19

Согласно иной схеме классификации, по схеме движения циркулирующих сред конденсаторы делятся на аппараты смешения и поверхностные. В конденсаторах смешения пар непосредственно смешивается с охлаждающим агентом (чаще всего водой или воздухом). В зависимости от способа отвода конденсата и неконденсирующихся газов конденсаторы смешения делятся на мокрые и сухие. Поверхностные конденсаторы в данном случае – это то же, что описанные выше рекуперативные. По роду охлаждающего вещества конденсаторы можно разделить на аппараты с отводом теплоты во внешнюю среду и с утилизацией тепла. При отводе теплоты во внешнюю среду в качестве охлаждающего агента обычно выступают воздух или вода, соответственно конденсаторы конструктивно делятся на аппараты воздушного или водяного охлаждения. При утилизации теплоты в качестве охлаждающего агента может выступать практически любое вещество, например одно из веществ технологической схемы, требующее нагрева. Из всего многообразия существующих конструкций промышленных конденсаторов наиболее распространены аппараты с отводом тепла во внешнюю среду как более универсальные и менее требовательные к конкретным условиям технологического процесса. Существует множество технических решений данных аппаратов. Их классификация по конструкции приведена в табл. 1.1. Таблица 1.1 Классификация конденсаторов с отводом тепла во внешнюю среду по конструкции Тип Воздушные Воздухо-водяные

Подтип 1 Со свободным движением воздуха С принудительным движением воздуха Оросительные Испарительные

вертикальные (КТВ) горизонтальные (КТГ)

Кожухотрубные Водяные

Подтип 2

Элементные Двухтрубные (труба в трубе) панельно-погружные панельно-пакетные

Панельные Пластинчатые

Еще один важный признак классификации конденсаторов – это наличие и вид ребер. Оребрение используется в основном в конденсаторах, где в качестве теплообменной поверхности выступают трубы, причем оно располагается, как правило, с наружной стороны труб по соображениям упрощения изготовления аппаратов. Классификация конденсаторов по типу наружного оребрения приведена в табл. 1.2. Отметим, что существуют специальные модели с внутритрубным оребрением (например конденсаторы типа ИТВР для фреоновых холодильных машин). Однако по конструкции ребер они практически единообразны: оребрение пред20

ставляет собой запрессованный внутри стальной трубы 8- или 10-канальный сердечник из меди, алюминия или сплавов цветных металлов. Разница может состоять только в наличии или отсутствии внутренней связи между каналами, что реализовано путем смыкания или несмыкания ребер в центре сердечника. Таблица 1.2 Классификация конденсаторов по типу наружного оребрения Тип Гладкие

Подтип 1

Подтип 2

Подтип 3

Подтип 4

Проволочнотрубные Листотрубные (панельные) Оребренные

С плоскими ребрами

Щитовые

Односторонние (однолистовые) Двусторонние (двулистовые)

Прокатно-сварные Литые Накатные Навивные Круглые Насадные

Прямоугольные

На одну трубу На все трубы

Для сравнительной оценки эффективности вихревой и прямоточной конденсации необходимо рассмотреть влияние на нее режимных параметров работы вихревого аппарата и сравнить их с соответствующими при прямоточной конденсации. Искомыми параметрами будут те, что входят в общее уравнение теплоотдачи при конденсации (1.3.2), т.е. включенные в критерии подобия Re, Pr, Gr, Ga и K. При этом необходимо учитывать, что некоторые параметры являются определяющими, а остальные – зависимыми от них. Фактически при проведении эксперимента или при управлении рабочим процессом производственного аппарата возможно менять только такие величины, как: – геометрические параметры и конструктивные особенности (на стадии проектирования); – рабочую среду, в т.ч. при смешении основного конденсирующегося вещества с какими-либо добавками; – начальное давление и расход среды. От этих величин зависят плотность g и (в зависимости от геометрических параметров) скорость движения рабочей среды U. Для вихревых аппаратов скорость движения, в свою очередь, определяет центробежное ускорение j; – температуру рабочего вещества tп. Она определяет его основные теплофизические параметры, в частности теплоемкость cр, коэффициент динамической вязкости μ и коэффициент теплопроводности λ; – входную температуру охлаждающего вещества (хладоносителя) tв1, расход и режим подачи хладоносителя. Вместе с tп она определяет температурное поле, возникающее в аппарате, в т.ч. температуру стенки tст и температуру гра21

ницы раздела фаз tгр. Эти величины, в свою очередь, определяют физические характеристики пленки конденсата. Рассмотрим влияние данных параметров на эффективность процесса конденсации в конденсаторах вихревой и "традиционной" конструкции. Для этого предварительно определим наиболее эффективный тип "традиционного" аппарата для последующего использования в качестве образца для сравнения. Для оценки влияния конструктивных параметров существующих теплообменных аппаратов на эффективность протекающих в них процессов теплопередачи рассмотрим табл. 1.3, где представлены сводные литературные данные по среднему значению коэффициента теплопередачи в различных теплотехнических аппаратах и теплообменниках (ТО). Таблица 1.3 Значения среднего коэффициента теплопередачи в различных теплотехнических аппаратах и теплообменниках Процесс теплопередачи k, Вт/(м2·°С) От газа к газу (пластинчатый ТО со свободным движением сред) 10 – 25 От газа к газу (любые ТО с принудительным движением сред) 20 – 50 От газа к воде (панельный воздушный теплообменник) ~ 60 От газа к воде (любые ТО с принудительным движением газа) 50-100 От воды к воде (теплообменники с движение воды по трубкам) 500 – 700 От воды к воде (пластинчатый теплообменник) 1000 – 1200 От конденсирующегося водяного пара к маслам (горизонтальный кожухот~ 350 рубный конденсатор) От конденсирующегося водяного пара к воде (горизонтальный кожухотруб2900 – 3000 ный конденсатор) От конденсирующегося аммиака к воде (горизонтальный кожухотрубный 700 – 1000 конденсатор типа КТГ) От конденсирующегося аммиака к воде (вертикальный кожухотрубный кон~ 1000 денсатор типа КТВ) От конденсирующегося фреона к воде (горизонтальный кожухотрубный кон~ 700 денсатор) От конденсирующегося фреона к воде (горизонтальный кожухотрубный оро700 – 930 сительный конденсатор) От конденсирующихся аммиака или фреона к воздуху (воздушный конденса~ 30 тор) От испаряющегося аммиака к хладоносителю (кожухотрубный испаритель ~ 3500 типа ИКТ) От испаряющегося аммиака к хладоносителю (панельный испаритель типа ИП) 2300 – 3500 От испаряющегося фреона к хладоносителю (кожухотрубный испаритель с 2300 – 4650 гладкими стальными трубами) От испаряющегося фреона к хладоносителю (кожухотрубный испаритель с 4650 – 6400 медными трубами накатного оребрения) От испаряющегося фреона к хладоносителю (внутритрубный испаритель ти2300 – 11000 па ИТВР) Примечание. Все испарители только горизонтальные. Данные по теплопередаче фреоновых аппаратов относятся к фреону-22 (R22); для фреона-12 (R12) соответствующие значения на 10% ниже. Под хладоносителем понимается технический водный раствор солей NaCl,

22

MgCl2 или CaCl2 различной концентрации.

Таким образом, из конструктивных критериев, влияющих на эффективность теплопередачи, можно выделить: – организацию принудительного движения сред, что особенно эффективно проявляется в случае теплообмена с газом (воздухом); – оребрение поверхности; – применение пластинчатых аппаратов по сравнению с другими типами в случае теплообмена без фазового перехода; – применение кожухотрубных и вертикальных аппаратов по сравнению с другими типами в случае реализации процесса фазового перехода (при испарении или конденсации). Поэтому при конденсации наиболее эффективным из традиционных типов аппаратов является вертикальный кожухотрубный конденсатор с оребренными трубками. Рассмотрим подобную конструкцию в сравнении с вихревым конденсатором. Размеры аппарата и его конструктивные характеристики Под размерами в данном случае понимаются относительные размеры, определенные через какой-либо характерный размер процесса конденсации. В большинстве конструкций промышленных аппаратов конденсация происходит на охлаждаемых трубах, причем их радиус является наименьшим из всех конструктивных размеров. Поэтому определяющий относительный размер обычно является соотношением радиуса трубы и какого-либо характерного размера конденсирующейся среды. Например, радиус трубы R влияет на процесс при Rотн 12 кг/(м·с2) квадратично, то воздействие примесей на процесс конденсации в вихревом аппарате будет в десятки раз меньше. Расход и начальное давление пара Изменение давления поступающего в конденсатор пара пропорционально отражается на внутреннем давлении в аппарате и ведет к повышению плотности рабочего вещества. Изменение расхода оказывает влияние на три параметра: – изменение скорости (в вихревом аппарате – всего сложного поля скоростей); – изменение давления рабочего вещества; – изменение плотности удельного теплопотока, поскольку предполагается, что эффективность охлаждения достаточна для конденсации всего пара. Рассмотрим их отдельно. Изменение давления, как отмечено в большинстве источников, например в работе [32], само по себе не оказывает влияния на эффективность теплоотдачи. Однако с его увеличением при неизменной температуре растет плотность рабочего вещества g и пропорционально критерий Pr, что несколько улучшает теплоотдачу. Эффект одинаково проявляется для прямоточных и вихревых конденсаторов. Увеличение скорости вызывает увеличение коэффициента трения парового потока о слой конденсата, однако согласно той же работе [32] это лишь незначительно интенсифицирует теплоотдачу. В то же время повышение скорости 25

вызывает уменьшение влияния неконденсирующихся добавок, которые при естественной конвекции постепенно накапливаются у поверхности и замедляют процесс конденсации (см. выше о влиянии добавок при конденсации в вихревом и прямоточном конденсаторах). Кроме того, реализуется еще несколько механизмов повышения теплоотдачи, связанных с более высокими скоростями потока в вихревом аппарате: – за счет тангенциального ввода газа в нем формируется поле центробежных сил, и в критерии Ga ускорение свободного падения g заменяется на центробежное ускорение j, которое уже при линейных скоростях порядка метров в секунду превышает ускорение свободного падения 1 ; – как показано в исследовании [67], термосопротивление пленки конденсата является функцией скорости движения пара, т.к. происходит постепенная перестройка режима ее течения под действием парового потока: от ламинарного через волновой к турбулентному, и теплоотдача при этом интенсифицируется. Таким образом, эффективность теплопередачи в вихревых аппаратах будет выше. Плотность удельного теплопотока, как указывает большинство исследователей, например автор работы [149], на теплоотдачу не влияет. Температура рабочего вещества tп Согласно работе [32], при невысоких скоростях поступающего потока пара (что характерно для прямоточных аппаратов) увеличение разности температур пара и хладоносителя может в некоторых случаях даже немного уменьшать эффективность теплоотдачи. В качестве причины автор излагает предположение, что повышенная разность температур пара и стенки первоначально ведет к интенсификации теплообмена в пограничном слое, в следствие чего там накапливается неконденсирующийся газ. Создается т.н. "газовая подушка", мешающая тепло- и массопереносу пара к стенке, в т.ч. за счет собственного диффузионного оттока. Однако, как уже было показано выше, для вихревых аппаратов с высокими скоростями потока этот эффект нивелируется и может не учитываться. Физические параметры пара зависят от температуры поступающего вещества: чем она выше, тем больше критерий Pr, и в соответствии с ним улучшается теплоотдача. Данный эффект одинаково проявляется для прямоточных и вихревых конденсаторов, однако по абсолютному значению он невелик. Как отмечается, например, в работе [67], перегрев даже в 10–20оС практически не влияет на теплоотдачу при конденсации. В труде [85] указывается, что не обнаружено влияния на теплоотдачу как при перегреве, так и при недогреве пара в диапазоне tнас ±15°С. Недогрев пара приводит к появлению в нем жидкости и, соответственно, увеличению влажности (или, иначе, уменьшению степени сухости) пара. В слу1

Одним из уникальных достоинств вихревых аппаратов как раз и является возможность обработки материалов в массовом поле, превышающем поле силы тяжести в сотни и даже тысяч раз.

26

чае полной конденсации величина начальной степени сухости пара с технологической точки зрения не важна, т.к. в итоге весь пар превращается в жидкость. Однако в случае частичной конденсации имеет значение качество очистки выходящего из аппарата остаточного пара от жидкости. В случае подачи влажного пара в кожухотрубный конденсатор жидкость сепарируется только под действием силы тяжести, и с увеличением расхода (скорости) пара будет возрастать количество капель, не отделенных в конденсаторе и вынесенных из него потоком. При вихревой закрутке жидкость эффективно сепарируется на стенки, причем увеличение скорости ведет к более качественной очистке пара. Таким образом, в вихревом конденсаторе создаются условия для практически полного отделения жидкости от пара, следовательно, он предпочтительнее прямоточного при ведении частичной конденсации с технологической точки зрения. Температура и расход охлаждающего вещества В общем случае температура и расход охлаждающего вещества влияют на формирование всего температурного поля в аппарате, в т.ч. на температуру пленки конденсата. При этом изменяются ее теплофизические свойства и эффективность теплоотдачи. При достаточной разнице температур хладоносителя и рабочего тела это влияние невелико: например, согласно данным [32], переохлаждение поверхности конденсации мало влияет на увеличение теплоотдачи. Здесь под достаточной разницей мы понимаем величину в 40–60°С (и более), установленную на основании наших собственных опытов, где в качестве хладоносителя выступала вода. Однако разность температур конденсирующегося вещества и хладоносителя не только влияет на коэффициент теплоотдачи сам по себе, но и входит в явном виде в уравнение теплоотдачи, т.е. будет определять абсолютное количество переданной в процессе теплоты. Поэтому разумно поддерживать настолько низкую температуру хладоносителя, насколько это возможно по технико-экономическим показателям. Эти соображения аналогичны для вихревого и прямоточного конденсатора, т.е. в данном случае ни одна из моделей принципиального преимущества не имеет. Режим подачи хладоносителя может быть близко описан одним из двух теоретических приближений: либо как режим с постоянной разностью температур, либо как режим с постоянным теплопотоком. В реальных теплотехнических аппаратах, как правило, реализуется второй режим, в т.ч. в кожухотрубном конденсаторе – поскольку охлаждающий агент совершает несколько последовательных движений через отдельные пучки трубок. Однако в некоторых случая, например при невысоком расходе хладоносителя и связанном с этим заметном увеличении его температуры, режим с постоянным теплопотоком может быть неприемлем для практического использования (см., в частности, описанный в главе 3 эффект "обратного теплопотока", возникающий именно в данных условиях). В таком случае может быть необходима реализация режима с постоянным температурным напором, что легче произвести в вихревом конденсаторе путем переключения нескольких трубок подачи хладоносителя для параллельной, а не последовательной запитки охлаждающих рубашек. В то же время в 27

кожухотрубных аппаратах режим течения хладоносителя задан конструктивно и не может быть изменен: – в горизонтальных конденсаторах он определяется конструкцией водяных перемычек, являющихся частью крышек аппарата; – в вертикальных конденсаторах возможен только один режим течения – сверху вниз по всем трубкам параллельно. Подводя итог сравнительному анализу, отметим, что теплопередача в закрученных потоках существенно превосходит соответствующие величины для потоков без крутки. Например, для аппаратов с осевым входом пара применение завихрения потока увеличивает коэффициент теплоотдачи уже в 1,5–3 раза [4, 59, 60, 61, 77, 113], а использование тангенциального ввода позволяет в несколько раз поднять скорость потока по сравнению с осевым, поэтому можно ожидать соответствующего увеличения эффективности теплоотдачи. Таким образом, по характеристикам «чистой» теплопередачи вихревой конденсатор выгоднее прямоточного. Но в случае ведения сложных химикотехнологических преобразований, таких как конденсационное обогащение геотермальных флюидов, требуется одновременная реализация нескольких процессов. Основные проходящие при вихревом конденсационном обогащении процессы – это частичная конденсация потока геотермального флюида, абсорбция конденсатом химических соединений из парового потока и сепарация полученного концентрата (подробнее см. нашу работу [105]). Таким образом, имеет смысл сравнить предложенные нами аппараты вихревой конденсациисепарации (ВКС) с родственными аппаратами других областей технологии. Рассмотрим сравнительные характеристики аппаратов ВКС в соотношении с эффективностью существующих конструкций технологических конденсаторов, абсорберов и сепараторов. Результаты проведенного на основании справочников [125, 130, 164] комплексного сравнения данных типов аппаратов по технико-технологическим параметрам представлены в табл. 1.4. Из табл. 1.4 видно, что все модели абсорберов и конденсаторов существенно уступают вихревым устройствам по эффективности сепарации и, следовательно, в данном случае мало применимы из-за слабых сепарационных свойств. С другой стороны, специализированные сепараторы, хотя и могут в отдельных случаях показывать хорошие характеристики работы, но совершенно не приспособлены для ведения процессов конденсации или абсорбции. Исключение составляет барботажный сепаратор, однако его эффективность в данном качестве невысока. С другой стороны, из табл. 1.4 видно, что технологичность использования вихревых конденсаторов-сепараторов (легкость изготовления, удобство монтажа, эксплуатации и ремонта, массогабаритные характеристики и пр.) превышает соответствующие показатели иных моделей аппаратов по всем показателям. Удельное значение представленных в табл. 1.4 параметров может колебаться для различных регионов, однако общее преимущество вихревых конденсаторов при этом сохраняется. 28

Таблица 1.4 Сравнительные характеристики различных типов технологических аппаратов

– воздушного охлаждения – воздухо-водяного охлаждения – кожухотрубные – пластинчатые – гравитационные – инерционные – фильтрующие – барботажные – центробежные – электростатические – циклоны – ВЗП (ВКС)

Легкость изготовления

Монтаж, ремонт

Массогабариты

Сепарация

Управление процессом

+– + +–

Абсорберы: – + +– + +– –

Энергозатраты

– пленочные с насадкой – барботажные – разбрызгивающие скрубберы – с распылением (Вентури) – пенные – трубчатые

Конденсация

Аппараты

Абсорбция

Эффективность

+/– * – –

+ +– –

+ + +

+ + +

–– – +–

+ + –

– – +– – + – Конденсаторы: –– – – +– +– –

– – +

– + +

– + ++

+– + ++

+ +– +

+– ––

+– +

+– –

+– +–

+– –

–– ––

– +–

+– +–

+– –

+– +–

+– ++

++ ++ + + ++ ––

– +– – – + +

+ + + + + –

+ + +– + + ––

–– +– + +– + +

++ ++

+– +

++ ++

++ ++

+ +

+ +– ++ – Сепараторы: –– –– – –– –– –+ –– –– + +– +– + –– – + –– – ++ Вихревые аппараты: + + + + ++ ++

* При обработке соответственно газа/жидкости.

Таким образом, вихревые аппараты, и в первую очередь ВЗП, существенно превосходят иные конструкции по комплексу характеристик, позволяя одновременно вести несколько высокоэффективных процессов обработки рабочего тела. Это делает их оптимальными для ведения как простых технологических процессов полной конденсации, так и для сложных процессов наподобие частичной конденсации или вихревого конденсационного обогащения геотермальных флюидов.

1.3. Исторический обзор исследований и современное состояние изучения циклонно-вихревых процессов и аппаратов 29

Аппараты циклонного типа давно и широко применяются в технике. Однако для разделения систем жидкость – жидкость, газ – жидкость, жидкость – твердая фаза, газ – твердая фаза и т.д. первоначально (а во многих случаях и сейчас) применяли низкопроизводительные и материалоемкие отстойные и фильтровальные аппараты. С целью интенсификации процессов разделения таких смесей естественным было заменить гравитационное отстаивание осаждением в центробежном поле. Первоначально закрученные потоки стали использовать в циклонных сепараторах для очистки газов от пыли и разделения сыпучих тел. По данным С.Е. Эриксона [193], о циклоне-пылеуловителе стало известно с 1855 г., а в 1886 г. была запатентована первая его конструкция. В 1891 г. Е. Бретней получил первый патент на гидроциклон, а с 1914 г. гидроциклонные установки для осветления и классификации пульпы стали применяться в промышленности США. Идея центробежного разделения несмешивающихся жидких веществ была выдвинута в 1877 г. Делавалем, показавшим возможность отделения сливок от молока. Использование циклонного принципа в топочной технике было обусловлено стремлением улучшить эффективность сжигания различного вида топлив и уменьшить габариты камер сгорания за счет удлинения траекторий частиц топлива в закрученных потоках. По мнению Э.М. Сабурова с соавторами [143], на исторический приоритет циклонного принципа сжигания может претендовать топочная техника по крайней мере четырех стран: России, США, Германии и Англии. Идея создания горизонтальной циклонной топки высказывалась еще в начале 1930-х гг., однако подобная топка была изготовлена и пущена в эксплуатацию лишь в 1945 г. в Сызрани, а первый паровой котел с циклонной топкой смонтировали в 1940-х гг. на тепловой электростанции Калюмент в Чикаго. Наибольшее число работ по этому вопросу на русском языке принадлежит сотрудникам Казахского научно-исследовательского института энергетики (КазНИИЭ ССР). В 1931 г., измеряя температуру воздуха в циклонном пылеуловителе, французский инженер-металлург Жозеф Ранк заметил, что в центре закрученного потока температура заметно ниже, чем у стенок. Создав более сильную закрутку потока, Ранк получил существенную разность температур между центральными и периферийными слоями потока. Впоследствии аппараты для температурного разделения газов стали называть вихревыми трубами, или трубами Ранка. Однако первоначально эффект не получил признания. Его исследование и практическое освоение началось только после опубликования в 1946 г. немецким физиком Р. Хилшем работы, посвященной сущности процесса энергоразделения и содержащей некоторые рекомендации по проектированию и эксплуатации вихревых труб. С 50-х гг. широкомасштабные исследования эффекта Ранка и вихревых труб начались во всем мире. Простота конструкции аппарата и необычность эффекта делали эту идею привлекательной. Свой вклад в изучение вихревой трубы внесли такие ученые, как С. Фултон, Р. Планк, Дж. Щепер. В нашей стране над проблемой работали В.П. Алексеев и 30

В.С. Мартыновский; В.М. Бродянский, А.В. Мартынов; М.Г. Дубинский, А.П. Меркулов и др. Что касается аппаратов ВЗП, то, согласно данным [129], их исследование началось за рубежом с начала 60-х гг. и продолжалось, по меньшей мере, до конца 70-х гг. Сравнительные исследования циклонов и аппаратов со встречными закрученными потоками проводились с конца 60-х гг., хотя отдельные сравнения делались и раньше, в начале 60-х и даже в середине 50-х гг. Причем уже в начале 70-х гг. аппараты ВЗП выпускались серийно, в частности, для упомянутого выше сравнения использовался серийный аппарат ВЗП марки DSE 33. Эти исследования также продолжалось, по меньшей мере, до середины 70-х гг. В нашей стране в середине 70-х гг. уже имелись рекомендации по разработка аппаратов ВЗП комплексного действия [148], причем в данной работе проанализированы и обработаны результаты экспериментальных исследований лабораторного и опытно-промышленного аппаратов со встречными закрученными потоками. Характер развития исследований вихревых процессов и аппаратов в нашей стране выглядит следующим образом. Начало работ относится к середине 50-х гг. С начала 60-х гг. предпринимаются попытки создания общих теорий вихревого движения. Развитие исследований разделяется и идет в трех основных направлениях, характерные черты которых сохранились до сегодняшнего дня. Это: – экспериментальные исследования вихревых аппаратов, определение их основных конструктивных зависимостей и создание эмпирических методик расчета. Поскольку у любого вихревого аппарата характеристики его работы очень сильно зависят от конструктивно-режимных особенностей, данный вопрос можно выделить как отдельную область исследований. Здесь достигнут значительный прогресс, создано множество типичных высокоэффективных конструкций, используемых до настоящего времени; – исследования различных возможностей применения вихревых процессов. Здесь большую роль играет конструктивная простота и надежность аппаратов. Постепенно накапливаются данные о возможности их применения в различных отраслях промышленности и создаются промышленные аппараты и устройства с использованием вихревых потоков. На сегодняшний день вопрос разработан очень полно (см. ч. 1.1); – создание теории вихревых процессов и соответствующего математического аппарата. Данная область исследований с самого начала была и по сегодняшний день остается самой мало изученной. В прежние годы недостаточно развитое состояние теории сложных течений не позволяло аналитическими методами решать задачи расчета трехмерных турбулентных течений вязкого сжимаемого газа. Попытки создать полуэмпирические методики расчета также, как правило, оказывались неудачными из-за недостаточной мощности вычислительных средств того времени. Поэтому отсутствуют и общая теория вихревых процессов (а порой, как в случае вихревой трубы, – даже однозначное объяснение происходящих в ней процессов), и адекватно описывающие поведение среды теоретические зависимости. Создано несколько частных теорий, в основном в 31

области аэродинамики потока, но все они привязаны к конкретным аппаратам, в лучшем случае – к классу аппаратов. К 70-м гг. был накоплено большое количество экспериментального материала, разработано множество эффективных конструкций циклонных установок, накоплены данные о возможности практического применения вихревых аппаратов, создано несколько частных теорий и методов расчетов вихревых процессов. В 70-е – 80-е гг. заметно увеличивается интенсивность исследований вихревых аппаратов в целом. В некоторых случаях найдены теории, удовлетворительно описывающие происходящие во вращающемся потоке процессы. Продолжает развиваться экспериментальное направление исследований, ученые опробуют все новые типы и варианты конструкций аппаратов, для которых открывается все больше возможностей для практического применения. Во многих отраслях промышленности идет постепенная замена отдельных узлов и целых технологических цепочек на новые, функционирующие с использованием закрученных потоков. В 90-е гг. бурное развитие вычислительной техники и резкое ухудшение состояния окружающей среды ускоряют развитие исследований. К сожалению, нестабильность экономики России приводит к упадку академической науки, особенно фундаментальных направлений. Сокращаются государственные научные программы, на первый план выступают работы практической, коммерческой направленности. Поэтому комплексные теоретические исследования угасают. Однако жесткая взаимосвязь эффективности работы вихревых аппаратов с их конструктивно-режимными параметрами не позволяет исследователям полностью пренебрегать разработкой теоретических вопросов, пусть и неконкурентоспособных по экономическим соображениям. В последние десятилетия ХХ века объем исследований вихревых процессов и аппаратов рос лавинообразно. По данным [167], только по теории и практике применения аппаратов гидроциклонного типа за период 1960 – 1990 гг. в мировой научно-технической литературе появилось более 3800 научных публикаций, из них свыше 2200 принадлежат ученым из стран бывшего СССР. Аналогичный результат дал проведенный ими анализ патентных исследований по каталогам СССР и других индустриально развитых стран (США, Германии, Японии, Франции, Великобритании и Швейцарии). За 20 лет (1970 – 1990 гг.) зарегистрировано свыше 2600 изобретений и патентов на различные устройства гидроциклонного типа и способы их применения, причем более половины из них защищены авторскими свидетельствами СССР. Примерно такая же ситуация наблюдается и в других сферах применения вихревых аппаратов. В обзорной информации [84] по применению вихревых труб при разделении газовых смесей отмечается, что из 312 просмотренных им патентов 280 зарегистрированы в СССР. Библиографический поиск, проведенный авторами [3] по реферативному журналу за 1990-1995 гг., также показал количественное преобладание российских публикаций. Согласно их данным, в России изучение гидродинамики процессов разделения, разработка методов расчета, создание и внедрение в промышленное производство новых оригинальных конструкций вихревых ап32

паратов ведутся более чем в 40 высших учебных заведениях и отраслевых научно-исследовательских институтах. По мнению этих авторов, такой широкий размах исследований объясняется прежде всего простотой (порой кажущейся) реализации в промышленных установках полезных свойств закрученных потоков. Из опубликованных в последние годы работ, посвященных вихревым устройствам и процессам, отметим обзор С.В. Алексеенко и В.Л. Окулова [3], посвященный опыту (преимущественно российскому) применения закрученных потоков в технике и выявлению основных причин ограничения более широкого внедрения вихревых аппаратов. Ш.А. Пиралишвили и В.М. Кудрявцев [127] провели исследование характера распределения осредненных параметров закрученного потока по объему камеры энергоразделителя вихревой трубы с дополнительным потоком. F. Loffler, M. Schmidt и R. Kirch [227] с помощью лазерного доплеровского анемометра измерили средние значения радиальной, тангенциальной и осевой компонент скорости в воздушном циклоне. Новые конструкторские решения по усовершенствованию циклонов предложил P. Schmidt [232]. Ю.Л. Леухин с соавторами [102] дали рекомендации по оптимальному выбору диаметра выходного канала и его заглубления в рабочий объем длинных циклонных камер. На основе анализа осесимметричной модели течения В.А. Ярцев с соавторами [197] предложили сильнее закручивать приосевые слои потока по сравнению с периферийными. В.М. Голубцов и С.В. Михайличенко [45] исследовали вопрос о прогнозировании работы циклона и определении фракционного состава пыли, которая не будет уловлена, исходя из предположений осевой симметрии потока и постоянства циркуляции по радиусу циклонной камеры. Приближенную осесимметричную модель для поля скоростей газовой фазы в циклоне с аппроксимированным значением тангенциальной скорости построил А.С. Смирнов [150]. Математическую модель осесимметричного винтового течения газа в прямоточном циклоне с рециркуляционной зоной предложили В.А. Ярцев, В.К. Рожнева и Б.А. Мингалев [196]. Б.С. Сажин с соавторами [146] предложили математическую модель движения газовой фазы в вихревом аппарате, учитывающую зависимость тангенциальной и радиальной составляющих скорости от угловой координаты в плоской постановке задачи (т.е. без учета осевого движения). А.С. Смирнов с соавторами [151] предложили осесимметричную модель движения двухфазных закрученных потоков с полидисперсной твердой фазой в возвратно-поточных циклонах, задавая границу раздела восходящего и нисходящего потоков в виде произвольно выбранного конуса и аппроксимируя профиль радиальной скорости в нижней части циклона параболической зависимостью. О. Kitamura и M. Yamamoto [219] проводили расчет турбулентного течения в камере циклона в осесимметричном приближении. В. Ahlborn с соавторами [198], пренебрегая радиальной компонентой скорости потока, оценили максимально возможные пределы температурной сепарации в вихревой трубе. Кроме перечисленных работ, следует упомянуть также несколько опубликованных в последнее время монографий [38, 97, 143, 147, 153, 167, 175, 176 и др.]. 33

Область распространения вихревых технологий с каждым годом расширяется. Их внедрение позволяет повысить единичную производительность аппаратов, уменьшить габариты установок, ускорить протекающие в них процессы. Эффективность вихревых аппаратов отмечается всеми авторами, проводящими исследования их работы. Однако существуют факторы, осложняющие процесс применения вихревых технологий. Несмотря на расширение их внедрения, нет данных о полной замене традиционных технологий (отстаивание, фильтрование, использование прямоточных аппаратов и т.п.) вихревыми хотя бы в одной из отраслей промышленности. В некоторых случаях это связано с тем, что реализация процессов в вихревых камерах требует больших энергетических затрат. Например, в отдельных случаях гидравлическое сопротивление закрученного потока может до 5 раз превышать его значение для течений без крутки [39]. Однако есть области приложения, где это либо не имеет значения, либо в результате освоения вихревых аппаратов достигается новый качественный эффект, значительно превосходящий потери. Основными же причинами ограниченного использования вихревых аппаратов является отсутствие надежных методов расчета аэродинамики и процессов, происходящих в вихревых камерах, и критериев перехода от лабораторных моделей к крупномасштабным установкам [153, 154]. По мнению авторов крупного обзора [167], причина связана с неустойчивой работой вихревых аппаратов – существенным изменением режимов при малых изменениях входных условий. В частности, основной недостаток гидроциклонных аппаратов определяется значительным изменением показателей разделения при малых колебаниях концентрации и состава твердой фазы в питании аппарата; что авторы связывают с применением систем автоматического регулирования. А.Н. Штым [188] замечает, что в настоящее время разностороннее применение закрученных потоков опережает процесс их детального исследования. Это приводит к тому, что имеется много единичных высокоэффективных циклонно-вихревых установок, но их широкое распространение сдерживается отсутствием четких рекомендаций для различных режимов работы. Аналогичные замечания можно найти и в других обзорных исследованиях по этой тематике, главная мысль которых состоит в том, что крупномасштабное внедрение вихревых камер происходит довольно медленно. Это объясняется, в частности, отсутствием надежных методов расчета происходящих в вихревых камерах процессов, что говорит о необходимости продолжения их изучения. Задачу обобщения существующих результатов усложняет разобщенность исследовательских групп и их принадлежность к различным отраслям промышленности. До сих пор в области применения вихревых аппаратов не существует единой терминологии, не разработан единый унифицированный ряд типоразмеров, отсутствует общий подход к использованию основных технологических характеристик аппаратов. Аналогичная ситуация наблюдается и в производстве. До сих пор в России гидроциклоны изготовляются в условиях единичного производства, чаще всего это ремонтные цеха и механические мастерские предприятий. В мировой практике производство вихревых аппаратов также не центра34

лизовано: например, для нужд угольной и горнообогатительной промышленности гидроциклоны в настоящее время серийно выпускают более 80 различных фирм и корпораций [167]. Другая существенная проблема развития вихревой техники – резкий спад количества проводимых исследований к началу ХХI века. Дело в том, что большинство упомянутых выше работ относятся к концу 80-х – началу 90-х гг. ХХ века. В то же время библиографический поиск, проведенный нами по реферативным журналам (изд. ВИНИТИ) "Тепло- и массообмен" за 1991–1999 гг. и "Механика жидкости и газа" за 1994–1999 гг., показал следующую картину. Всего по вихревой тематике за это время было сделано около 70 публикаций. Причем, если до 1994 г. включительно их количество составляло 10–15 в год, то далее уменьшилось вдвое, а в последние годы – и втрое. Количество зафиксированных в реферативном журнале зарубежных публикаций по данной тематике за все эти годы составило всего три (не считая публикаций российских авторов на иностранных языках). Отметим, что список использованных реферативным журналом источников постоянно включает большинство основных мировых периодических изданий по тепломассообмену. Поэтому остается только предположить, что количество зарубежных исследований по вихревой тематике в последние годы также по какой-то причине сократилось. Это, в частности, позволяет сделать вывод о все еще сохраняющемся относительном приоритете российских авторов в области исследования вихревых процессов, однако абсолютное количество работ при этом крайне невелико. Научный поиск, проведенный нами в Российской государственной библиотеке им. Ленина показал, что всего в фондах отдела диссертаций содержится приблизительно 300 работ, посвященных вихревому движению. Из них примерно половина относится к изучению и разработке методик проектирования технологических вихревых аппаратов. Прочие – это исследования смежных областей, как, например, математические разработки методов расчета закрученного потока (которые зачастую используют слишком большие допущения, а полученные результаты представлены в виде неприменимых для инженерного обсчета формул) или изучение отдельных классов аппаратов, таких как вихревые трубы, циклонные топки, центробежно-барботажные устройства и т.д. Причем большинство работ выполнено в период 70-х – 80-х гг. Количество современных работ по вихревым процессам очень невелико даже с учетом того, что с 1990 г. на хранение в Российскую государственную библиотеку стали поступать диссертации с грифом "ДСП", ранее хранившиеся по месту защиты. Централизованный поиск показал, что за последние годы (1996–1999 гг.) количество диссертационных работ по вихревой тематике не превышает десяти, в т.ч. за последние несколько лет можно отметить только работы [114, 123, 159, 191]. Специфика современного исследования требует проведения информационного поиска в сети Интернет. Нами был проведен общий обзор русскоязычных научных сайтов с использованием поисковых машин AlterVista, Aport, Rambler и Яndex. Он показал следующее: – количество научной информации (особенно узкоспециализированной, 35

как тема данной монографии) в сети Интернет невелико; – оригинальные (т.е. не опубликованные в печатном виде) материалы практически отсутствуют; – большинство выложенных в Интернет научных материалов представляет собой реферативное изложение уже опубликованных в печати трудов; – какая-либо информация по вопросам, приближающимся к тематике данной работы, отсутствует. Резюмируя проведенный нами научный поиск, отметим: если эффективность сепарации в различных типах вихревых устройств хорошо изучена (например, промышленная эксплуатация циклонов-пылеуловителей происходит уже более века), то эффективность теплопередачи при реализации в них процессов фазового перехода до сих пор почти совершенно не изучалась. Например, в специализированном обзоре [44], несмотря на полноту и репрезентативность, даже не упомянуты процессы фазовых переходов в вихревых условиях. С другой стороны, на настоящее время существует множество работ, посвященных изучению конденсации в различных условиях. Но в последние годы они крайне узко специализированы. Это можно показать на примере реферативного журнала "Тепло- и массообмен": например, начиная с 1996 г. практически все опубликованные работы посвящены в общей сложности только трем специальным темам – термосифонам, конденсации рабочих агентов холодильных установок и конденсации охлаждающих субстанций в корпусах защитных оболочек реакторов при авариях. Существует некоторое количество работ, рассматривающих классические задачи типа конденсации на вертикальной или горизонтальной плоской поверхности либо вертикальной или горизонтальной внутренней или наружной поверхности трубы. В них исследователи стремятся учесть все факторы и строить модель конденсации с наименьшими допущениями. Это иногда позволяет получить довольно точные результаты для конкретных процессов. Но совершенно отсутствуют работы, посвященные каким-либо принципиально новым условиям протекания процессов тепломассообмена при фазовых переходах, каким, в частности, является конденсация в закрученном потоке. Причем это относится как к направлениям исследований вихревых аппаратов, так и к работам теплофизических школ. Очевидно, тема вихревой конденсации, лежащая на стыке разделов физики, не была затронута ни одним из них. В целом анализ научных работ, проведенных в близких с темой данной монографии областях, позволяет сделать следующие выводы: – в литературе приведено большое количество экспериментальных и теоретических результатов исследования гидрогазодинамики и (реже) теплообмена вращательного движения. Однако практически отсутствуют данные по характеристикам теплообмена при фазовых переходах в вихревых условиях. А возможность использования существующих данных для расчета процессов теплои массообмена в циклонно-вихревых аппаратах, в частности при вихревой конденсации пара, требует доказательства и экспериментальной проверки; – накоплен большой теоретический и экспериментальный материал по теплообмену в условиях внешней и внутренней задачи конденсации, в основном 36

для случаев конденсации неподвижного и движущегося пара на пластине, на внешней поверхности горизонтальной и внутренней поверхности вертикальной трубы; – недостаточно изучен вопрос о протекании процесса вихревой конденсации в его теоретической постановке; – практически отсутствует экспериментальный материал по тепломассообмену в условиях конденсации при закрутке газового потока; – соответственно, отсутствует методика расчета, позволяющая однозначно определить интенсивность тепло- и массообмена при вихревой конденсации пара по известным заранее параметрам процесса. Такими параметрами являются: скорость либо расход и температура пара, расход и начальная температура охлаждающей среды, конструктивные параметры циклонно-вихревого аппарата. На основании данных выводов становятся очевидными следующие научные задачи, требующие первоочередного решения: – необходимо построить теоретическую модель конденсации закрученного потока на внутренней поверхности охлаждаемого вихревого аппарата, в частности, найти теоретическое решение системы уравнений, описывающих теплообмен при вихревой конденсации потока пара; – необходимо экспериментально проверить и дополнить теоретические результаты по теплообмену в условиях вихревой конденсации в возможно более широком диапазоне изменения параметров процесса, в т.ч. при различной генерации потока: струйный, циклон, ВЗПС, ВЗПП; – необходимо найти зависимость интенсивности теплообмена при вихревой конденсации от внешних параметров процесса, таких как скорость, расход и температура пара, расход и начальная температура охлаждающей среды, конструктивные параметры аппарата; – необходимо предложить оптимальную технологическую схему и конструкцию аппарата вихревой конденсации-сепарации, разработать методики инженерного расчета и проектирования аппарата. Результаты решения нами данных задач изложены в следующих главах.

37

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КОНДЕНСАЦИИ ВОДЯНОГО ПАРА В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ 2.1. Анализ исследований теплообмена при конденсации Анализ результатов исследований вихревых камер показывает, что наиболее изученным вопросом является структура закрученного потока [9, 11, 47, 54, 98, 104, 120, 137, 139, 153, 154, 155, 171, 172, 183, 188, 189 и др.]. В то же время уровень исследований тепломассообмена в вихревых условиях отстает от газодинамических. Поэтому объектом нашего внимания будет наименее изученный вопрос теплообмена при вихревой конденсации. Существует несколько методик расчета процесса конденсации. Все работы, посвященные исследованию тепло- и массообмена при конденсации пара, по использованным в них теоретическим предпосылкам при разработке методики расчета этого процесса можно разделить на четыре группы [32, 186]. Это методы, полученные на основе решения дифференциальных уравнений и/или интегральных соотношений пленочной теории, теории подобия, парогазового пограничного слоя на проницаемой пластине (на полупроницаемой пластине с отсосом – для пара и со вдувом – для жидкости) или анализа теплового баланса на границе фазового перехода. Расчетные зависимости пленочной теории получены в предположении постоянства параметров пара или ПГС по длине поверхности конденсации, т.е. решается одномерная задача естественной диффузии в парогазовом пограничном слое. Результаты, полученные в рамках этой модели, имеют определенные внутренние недостатки: например, невозможно непосредственно определить интенсивность массообмена по заранее заданным параметрам процесса. При усложнении исходных условий сверх одномерной задачи либо введении внешних сил (как, например, вынужденное вихревое движение потока пара и инициированное им движение пленки в нашем случае) ни готовые расчетные соотношения, ни в целом теоретические представления пленочной теории становятся непригодными. При использовании теории подобия для описания какого-либо процесса определяются характерные для него критериальные зависимости. Например, согласно работе [182], при описании теплоотдачи на ламинарном участке течения жидкости или конденсатной пленки (Re < 200) представление результата в виде Nu = f(Ren) наиболее универсально, вплоть до того, что совпадает показатель степени n для случаев конденсации на поверхности с постоянным теплопотоком и изотермической. Общий вид критериального уравнения, описывающего теплоотдачу при конденсации, следующий: теплоотдача, традиционно выражаемая через критерий Нуссельта, зависит от режима течения среды (характеризуется критерием Рейнольдса) и теплофизических характеристик вещества (числа Прандтля). При учете естественной конвекции используется крите38

рий Грасгофа, характеризующий относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно-конвективное движение. Учет внешнего поля сил, например сил тяжести или центробежных, производится путем использования критерия Галилея. Некоторые исследователи вводят в уравнение числа Фруда (с комплексом Δg/g0) или Архимеда, обобщая таким образом закон теплоотдачи при различных режимах течения, однако, как правило, более точные результаты дает рассмотрение режимов по отдельности, и поэтому данные критерии используются редко. Кроме того, для описания процесса может использоваться число Кутателадзе – критерий фазового перехода. Таким образом, общее уравнение теплоотдачи при записи в критериальной форме будет выглядеть как Nu = f (Re, Pr, Gr, Ga, K), (2.1.1) или, в наиболее часто встречающейся форме без свободных членов, как: Nu = c · Ren · Prm · Grj · Gak · Ki. (2.1.2) Возможные числовые показатели степени согласно полученным различными исследователями полуэмпирическим уравнениям представлены в табл. 2.1. Таблица 2.1 Значение числовых коэффициентов в уравнении (2.1.2) согласно данным различных исследователей c 1 0,904

0,399 0,374 0,36 0,45 0,505

0,384

1,05 1,4 0,332

n 2 0

m 3 0,25

j 4 0

k 5 0

i Источник, пояснение 6 7 0,25 [234], теплоотдача от вращающегося диска. В качестве характерного размера использован комплекс (ν/ω)0,5, все физ. параметры берутся для конденсата 0,5 0 0 0 0 [55], теплоотдача от вращающегося диска при конденсации без учета диссипации энергии при отсутствии радиального градиента температур 0,5 0 0 0 0 [162], теплоотдача от вращающегося диска из приближенного расчета ламинарного пограничного слоя 0,5 0 0 0 0 [7], то же 0,5 0 0 0 0 [7], теплоотдача от воздуха к вращающемуся диску (без процессов фазового перехода) 0,5 1/3 0 0 0 [7], то же. Из-за малого изменения критерия Pr степень при нем не выявлена и априорно принята как 1/3. Соотношение действительно в границах Re = 3,9·103– 1,05·105, Pr = 0,74–0,86. Для массообмена уравнение аналогичное 0,37 0,4 0,1 0 0 [179], теплоотдача от жидкости, текущей во вращающейся трубе, независимо от оси вращения трубы. В критерии Gr используется центробежное ускорение j = ω2·R, а не ускорение свободного падения g 0,3 0,4 0,1 0 0 [7], теплоотдача от жидкости, прокачиваемой через вращающуюся в любой плоскости трубу 0 0,25 0 2,15 0,25 [8], теплоотдача от пара при конденсации в поле цен·10-1 тробежных сил; действительно до Ga = 5·1011 [7] 0,5 1/3 0 0 0 [32], массообмен при вынужденной конвекции

39

0,332

0,5

1/3

0

0

0

[186], теплообмен при обтекании пластины воздухом

40

Продолжение табл. 2.1 1 0,332 С

2 0,5 0,5

3 2/3 1/3

4 0 (1)

5 0 0

6 0 0

0,646

0,5

1/3

0

0,0396 0,75 1 0,0166 0,83 0,43

0 0

0,141

0,5

0,5

0

1,82

-1/3

0

0

2,02· -1/3 ·10-3 0,1323 0,4

0

0

0

0

0,925

-1/3

0

0

1,04

-1/3

0

0

0,34

0

0

0

0,23 0,15

0 0

0 0,25

0 0

0,024

0,8

0,43

0

0,016

0,8

0

0,31

0,7

7 [186], массообмен при конденсации на пластине [74], все случаи теплопередачи между пластиной и ламинарной пленкой; критерий Gr не обязателен 0 0 [194], продольное обтекание обогреваемой пластины ламинарной пленкой 0 0 [194], турбулентное течение жидкости по трубе 0 0 [74], обработка экспериментов по течению газа или ламинарно-безволновой жидкости в трубе 0 0 [163], ректификация двухкомпонентных смесей углеводородов (н-гептан, н-гексан, толуол в любых сочетаниях) в адиабатической пленочной колонне 1/3 0 [85], все случаи конденсации пара при начальных температурах tнач = tнас ±15°С 0 0 [49], турбулентное течение конденсатной пленки, Reкр = 270 0 0 [218], турбулентное течение конденсатной пленки при конденсации в вертикальной трубе, Reкр = 500 0 0 [182], теоретическое решение для конденсации неподвижного пара на вертикальной изотермической поверхности при ламинарном стекании 0 0 [182], то же для поверхности с постоянным теплопотоком -4,4· 0 [182], то же для поверхности с постоянным теплопо·10-2 током при ламинарно-волновом течении конденсата, -0,02 0 вместо критерия Ga используется Ar 0,25 0,25 [128], теплоотдача при конденсации пара на потолке; в Nu в качестве характерного размера – капиллярная постоянная lб 0 0 [20], конденсация в трубе; в уравнение также входит член ( (g' gсм )ВХ + (g' gсм )ВЫХ) / 2

0

0

0

0,43

0

0

0

0,1 0,01

0,8 0,43 0,83 0,5

0 0

0 0

0 0

0,186 0,021

0,95 1/3 0,8 0,43

0 0

0 0

0 0

[24], поперечное обтекание труб влажным воздухом; в ур-е также входит коэффициент учета влажности ϕ2, где ϕ – начальная влажность воздуха, % [131], пленочная и капельная конденсация на поверхности при отсутствии в потоке ядер конденсации, Re = 20000–60000; в уравнение также входит коэффициент учета влажности ε = (εоп–εпп)/(1–εпп), где εоп и εпп – объемные содержания пара в потоке и над поверхностью конденсации [131], то же при Re = 60000–150000 [94], течение турбулентной пленки по трубе при Re = 1–2·104, Pr = 0,6–25 [126], течение воды по трубам, Re > 50, Pr = 4–230 [116], турбулентное течение газа и жидкости (воды) по трубам при Re > 10000 (при Re = 2000–10000 – переходный режим)

41

Окончание табл. 2.1 1 0,018 0,023

2 0,8 0,8

3 0 0,4

4 0 0

5 0 0

6 0 0

0,527

0

0

0

-1/15

0

0,047

0,8

0,4

0

0

0

7 [116], течение воздуха по трубам [166], турбулентное течение в трубе для Re > 5000 и Pr = 0,6–100. По цитируемым данным иных исследователей, с = 0,023 для стальных труб, с = 0,030–0,034 для медных (меньшие значения при l/d > 100, большие при l/d = 3–4) [118, 89], волновое течение конденсата при Re = (40) 100–400; вместо Ga используется Ar с капиллярной постоянной lб как характерным размером. Теплоотдача автомодельна: Nu ≈ const и минимален по сравнению с ламинарным и турбулентным режимами [26], теплообмен к тонкой пленке жидкости в восходящем закрученном потоке; в уравнение также входит член (cos φ0)-0,6, где φ0 – угол закрутки потока

Примечания. 1). Согласно работе [212], теплообмен при течении по трубам в двухфазном (жидкость + пар) и однофазном (жидкость) режимах отличается только константой С. Показатель степени n = 1/3 для ламинарного и n = 0,8 для турбулентного течения. 2). Согласно работе [53], в любых экспериментах по теплоотдаче при конденсации, испарении, абсорбции и нагреве жидкости при Re < 200 критерий Nu ~ Re1/3. 3). Согласно работе [86], формулы для расчета массоотдачи отличаются от формул для теплоотдачи только показателем степени при Pr, что обусловлено выбором степени затухания турбулентных пульсаций в вязком подслое. 4). Согласно работам [22, 226], законы тепломассообмена для влажной и сухой стенок качественно не отличаются. 5). Общий вид уравнений тепло- и массопереноса совпадает, но для описания массоотдачи в уравнении (2.1.2) используются диффузионные критерии.

Из табл. 2.1 видно, что реже всего в уравнениях используется критерий K. Это объяснимо, т.к. в силу отличий процессов "спокойной" теплоотдачи и фазового перехода они редко исследуются в рамках одной работы, а следовательно, результаты не обобщаются на оба эти процесса сразу. Мало используется критерий Gr, т.к. в большинстве цитированных работ рассматривается вынужденное движение при пренебрежении свободно-конвективным. Критерий Ga, который при этом формально должен был бы использоваться, также нередко опускается в силу научной традиции: принято упрощать критериальные уравнения для возможности их легкого использования в инженерных расчетах. В таком случае влияние поля внешних массовых сил сказывается косвенно, через изменение входящей в критерий Re характерной скорости потока. С другой стороны, многие исследователи придерживаются принципа наиболее точного научного описания исследуемого процесса. Обычно это приводит к необходимости введения в критериальное уравнение дополнительных множителей, позволяющих точнее учесть характеристики протекающего процесса. Тогда форма записи критериального уравнения процесса конденсации в обобщенном виде может быть следующей: 42

Nu = c · Ren · Prm · Grj · Gak · Ki · (g'/g")x · (μ"/μ')y · (L/dвн)z. (2.1.3) Числовые показатели степени у критериев согласно полученным различными исследователями полуэмпирическим выражениям представлены в табл. 2.2. (приводятся по работе [67], где проведен обзор результатов различных исследователей по изучению теплоотдачи при конденсации в зависимости от режима течения пленки). Таблица 2.2 Значение числовых коэффициентов в уравнении (2.1.3) согласно данным различных исследователей c 0,52

n 0,4

m 0

j 0

0,28

0,6

1/3

0

0

0

1,26 -0,182

f(ε)

0,8

0,4

0

0,418 ·f(ε)

0,8

0,4

0

0,178

0,7

k 0

i 0

x 0,5

y 0,1

z 0

Источник, пояснение [67], ламинарное движение конденсата под действием межфазного трения 0 1/3 1/3 2/3 -1/3 [41], полная конденсация в вертикальном цилиндре, течение пара турбулентное, пленки – ламинарное вынужденное, движение фаз строго раздельно 2,72 0 0,09 0 0,18 [70], ламинарное движение конденсата ·10-1 под действием сил тяжести и межфазного трения 0 0 0,5 0,1 0 [87], вынужденное турбулентное движение; для полной конденсации f(ε) = 0,0387 0 0 0,4 0,1 0 [80], вынужденное турбулентное движение; f(ε) =

0,4

0

0

0

0,35

0

1 (1−ε)1,5

0

[80], вынужденное турбулентное движение 0,021 0,9 0,5 0 0 0 0,5 0,1 0 [209], то же 0,03 0,82 0,4 0 0 0 0,5 0,1 0 [30], то же 0,029 0,87 1/3 0 0 0 0 0,14 0 [216], теплообмен воздух–вода, воздух– газойль в вертикальной трубе 1 0,5 0 0 0 0 0,5 0,5 0 [181], теоретическое решение для конденсации на горизонтальной пластине или на пластине любой ориентации в невесомости (при g = 0) 0,9 0,5 0 0 0 0 0,5 0,5 0 [181], теоретическое решение для поперечного обтекания цилиндра в невесомости (g = 0) Примечание. Здесь ε – относительный выпар: ε = GmL / Gm0, (2.1.4) где Gm0 и GmL – массовый расход пара во входном и выходном сечениях циклона.

Как показано в диссертации [32], теория подобия качественно правильно описывает процесс конденсации пара. Более того, результаты большинства исследований тепломассообмена выражаются именно в критериальной форме в 43

силу научной традиции. Однако использование только критериальных зависимостей создает ряд трудностей. Основные из них: – для определения конкретного вида критериальных уравнений необходимо проведение экспериментального исследования; – для точного описания конкретных параметров процесса нередко требуется вводить в уравнения дополнительные члены; – рамки применения критериальных зависимостей ограничены условиями эксперимента, в котором они установлены, поэтому критериальные уравнения не позволяют просчитывать параметры произвольных процессов; – присутствие в критериальных соотношениях величин, значения которых при расчете заранее неизвестны и которые, в свою очередь, зависят от параметров процесса, позволяет вести вычисления только методом итераций. Таким образом, критериальные зависимости могут быть использованы как одна из составляющих научного исследования в дополнение к иным подходам. Решение для парогазового пограничного слоя на проницаемой пластине с отсосом позволяет получить распределения скорости, температур и концентраций по его толщине. Зная эти величины, можно определить значения основных параметров процесса. Если считать трение, тепло- и массообмен при конденсации пара идентичными процессам, происходящим при обтекании паром полупроницаемой поверхности с отсосом пограничного слоя через стенку, то можно воспользоваться известными решениями для одного процесса при описании другого. При этом рассматриваются только процессы, протекающие в парогазовом пограничном слое, и не учитывается взаимовлияние пленки конденсата и потока пара. Поэтому данные методы, как правило, дают не слишком точные результаты. Кроме того, они не позволяют описать поведение пленки конденсата. Как отмечено в работах [32, 186], конкретные решения дифференциальных уравнений пограничного слоя для проницаемой пластины с отсосом имеются, только если известна поперечная составляющая скорости или массы у поверхности пластины. В реальных процессах она заранее неизвестна, поэтому приходится вести расчеты методом итераций, что усложняет получение результатов. В рамках данного метода существует также подход, где процесс конденсации рассматривается как пленочное течение вязкой жидкости по проницаемой пластине со вдувом, однако в работе [182] показано, что из-за наличия поперечного потока массы при конденсации подобная аналогия неприменима. В наших исследованиях, где движение пара не одномерно, причем составляющие скорости зависят друг от друга, аналогия с полупроницаемой пластиной неприменима и тем более невозможно применение готовых соотношений. Анализ теплового баланса на межфазной границе жидкость–пар позволяет получить расчетные соотношения для определения ее параметров. Частные результаты, полученные в рамках данного подхода, не подходят для применения при описании вихревой конденсации в силу своей специфики. Однако принципиальных возражений против использования этого метода при описании вихревой конденсации нет. Отметим, что большинство расчетных уравнений, получаемые в его рамках, требуют решения методом итераций, поскольку 44

представляют собой нелинеаризумые соотношения теплопотоков. Это несколько усложняет расчеты (однако подобный недостаток, как мы видели, есть и у остальных методов) и не дает возможности однозначно представить зависимость интенсивности тепло- и массообмена от известных параметров процесса конденсации пара. Однако сам по себе метод анализа теплового баланса проще остальных, поэтому именно он чаще применяется в решении технических задач, например в расчете теплообменников. Таким образом, видим, что не существует исследований, непосредственно посвященных изучению теплопередачи при вихревой конденсации или родственных процессов. Поэтому следующая часть нашей работы будет посвящена построению теоретической модели процесса вихревой конденсации пара.

2.2. Система дифференциальных уравнений состояния среды и некоторые результаты по ее решению Существуют два основных направления теоретического изучения процессов изменения состояния жидкости или газа: это исследования гидро- или газодинамики потока и теплопередачи в нем. Модель процесса конденсации в вихревых условиях также может быть построена в рамках поиска в первую очередь гидродинамических или теплофизических характеристик потока. Однако любая модель строится на основе системы базовых классических уравнений, описывающих состояние среды (системы Навье–Стокса): – общего дифференциального уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости (собственно уравнение Навье–Стокса): ∂Wn ∂Wn ∂Wn ∂Wn g( + Wx + Wy + Wz )= ∂z ∂τ ∂x ∂y ∂ 2 Wn ∂ 2 Wn ∂ 2 Wn ∂P + + ), (2.2.1) + μ( = gg – ∂n ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 где n – ось (x, y, z), для получения системы частных дифференциальных уравнений необходимо вместо n подставить наименование конкретных осей; – дифференциального уравнения теплопроводности (энергии), которое без учета диссипации и при λ = const имеет вид: ∂t ∂t ∂t ∂t gcp( + Wx + Wy + Wz )= ∂z ∂τ ∂x ∂y

∂p ∂p ∂p ∂p ∂2t ∂2t ∂2t + Wx + Wy + Wz ) + λ( 2 + 2 + 2 ); ∂z ∂τ ∂x ∂y ∂x ∂y ∂z – дифференциального уравнения сплошности (неразрывности): ∂g ∂ (gWx ) ∂ (gWy ) ∂ (gWz ) + + + = 0. ∂y ∂z ∂τ ∂x =(

(2.2.2)

(2.2.3)

В случае изучения гидродинамики потока используются в первую очередь 45

уравнения (2.2.1) и (2.2.3). Рассмотрим некоторые результаты, полученные при исследовании картины газодинамики вращающихся потоков. В целом картина движения среды в вихревой камере может быть очень сложна даже при конструктивной простоте самого аппарата (яркий пример – вихревые трубы). На сегодняшний день не существует единой теории, полностью описывающей газодинамику даже какого-либо одного класса аппаратов в зависимости от их конструктивных и режимных особенностей. Поэтому невозможно привести обобщенные результаты, позволившие бы в последующем оперировать точными величинами составляющих скорости газового (парового) потока. Рассмотрение же всех частных зависимостей, найденных для различных классов и конструкций аппаратов, невозможно в силу огромного количества работ, посвященных данной теме, в т.ч. и узкоспециализированных [9, 11, 27, 31, 34, 46, 47, 50, 54, 71, 72, 73, 88, 104, 120, 137, 138, 139, 140, 143, 153, 154, 155, 161, 165, 170, 171, 172, 183, 188, 189, 192 и др.]. Поэтому рассмотрим только отдельные зависимости, описывающие движения газа. В изучении газодинамики закрученных потоков важнейшим параметром является величина тангенциальной скорости газа Wy. Это происходит по следующим причинам: – для большинства точек внутреннего объема вихревого аппарата выполняются соотношения Wy > Wx, Wy > Wr или даже Wy >> Wr, Wy >> Wx, что было определено уже в работе [108]. Вследствие этого исследователями часто рассматривается только спиральный или только плоский вихрь [154, 165 и др.]; – существуют явные зависимости между прочими характерными величинами, например диаметром ядра вращающегося потока и гидравлическим сопротивлением камеры, и величиной тангенциальной скорости Wy [121, 155]. При описании аэродинамики циклонных камер наибольшее применение получили две динамические схемы их расчета: метод центробежной форсунки, разрабатываемый в работах E. Feitel [213], Е.А. Нахапетян [119, 121], Г.Ф. Кнорре [177] и обычно использовавшийся для расчета циклонных топок; и метод полой вращающейся турбулентной струи, разрабатываемый в исследованиях Л.А. Вулиса, Б.П. Устименко [37, 38, 170], А.М. Штыма и П.М. Михайлова [188, 190], А.С. Латкина [97, 98]. Рассмотрим некоторые из них подробнее. Модель М.А. Гольдштика [48] – одна из первых, использованных при теоретическом обосновании внутренних процессов, происходящих в вихревой трубе. В ней исследовалась только центральная часть вращающегося потока, представляющая собой область квазитвердого вихря, которая поэтому была описана обычной формулой закона вращения твердого тела: Wy = Сϕr, (2.2.4) где Wy – тангенциальная составляющая вектора скорости газового потока, м/с; С – параметр; ϕ – угловая скорость потока, рад/с; r – текущий радиус, м. Это элементарная линейная зависимость, которая не требует проведения специальных расчетов и экстраполяций, самая простая из существующих и 46

имеющая очень ограниченную область применения. В модели А.А. Вулиса и Б.П. Устименко [37, 38, 170] расчет основан на представлении циклонного потока как вращающейся струи, пограничный слой которой обращен к оси камеры. При этом безразмерная величина тангенциальной скорости находится как функция от безразмерной величины текущего радиуса. Одной из существенных особенностей данной модели является то, что полученные результаты представлены в цилиндрической системе координат: Uϕ = 2n/(1+n2), (2.2.5) где Uϕ – значение безразмерной тангенциальной скорости; n – значение безразмерного текущего радиуса. Здесь: (2.2.6) Uϕ = Wϕ / Wϕ max, где Wϕ – текущее значение тангенциальной скорости, м/с; Wϕ max – значение максимальной тангенциальной скорости, м/с. n = ri / rϕ max, (2.2.7) где ri – текущее значение радиуса потока, м; rϕ max – радиус максимальной тангенциальной скорости Wϕ max, м. Модель А.Н. Штыма и П.М. Михайлова [188, 190] – развитие модели А.А.Вулиса–Б.П.Устименко с использованием коэффициента степени k. Он был введен для большей гибкости формулы как показатель структуры закрученного потока, определяется как эмпирическая характеристика конкретной циклонной камеры по номограммам в зависимости от гидродинамических параметров. Модель описывает вращение потока по следующему закону: k ⎛ 2n ⎞ (2.2.8) Uϕ = ⎜ ⎟ . ⎝1 + n 2 ⎠ Аналогичный закон аппроксимации профиля тангенциальной скорости использован Э.Н. Сабуровым [141] при описании газодинамики загруженных камер (камер, по оси которых располагается нагреваемая или охлаждаемая потоком заготовка радиуса Rз), тогда (2.2.9) n = (ri – Rз) / (rϕ max – Rз). Семейство кривых Uϕ = f (n, k) для моделей А.А. Вулиса–Б.П. Устименко и А.Н. Штыма–П.М. Михайлова представлено на рис. 2.1а. В настоящее время и аксиальная, и радиальная составляющие скорости закрученного потока также нередко определяются по зависимостям, полученным на основе модели Вулиса–Устименко. Одним из самых новых и точных примеров ее развития являются работы А.С. Латкина [97, 98]. В них модель Штыма– Михайлова проанализирована с точки зрения реального течения потока вязкой жидкости, и на основании системы уравнений Навье–Стокса, Рейнольдса и неразрывности получена следующая зависимость:

47

k

7n ⎛ ⎞ Uϕ = ⎜ ⎟ . ⎝ 3 + 3n 5 3 + n 2 ⎠ Здесь

(2.2.10)

(2.2.11) k = (nя2 + 3nя5/3 + 3) / (nя2 + 2nя5/3 – 3), где nя – величина безразмерного радиуса ядра потока, nя = rя / rϕ max. Граница ядра rя в данном случае – это радиус, на котором циркуляция потока Г максимальна: (2.2.12) rя = r ⏐MAX (Г = Uϕnя)⏐. Семейство кривых Uϕ = f (n, k) этой модели представлено на рис. 2.1б. Однако это и другие решения на основе модели полой закрученной струи с введением эмпирических аппроксимаций применимы только для некоторых видов камер, величина k для которых не меньше единицы (условие k > 1 вытекает из уравнения (2.2.11), т.к. nя > 0). Сложность же его такова, что расчеты возможны только на ЭВМ, т.к. выражения для радиальной и осевой составляющих скорости гораздо более громоздки. Вместе с тем экспериментальные данные показывают, что для ряда технологических аппаратов показатель степени k должен иметь значение меньше единицы, т.к. реальные профили скорости расположены «выше», чем дают уравнения (2.2.8) или (2.2.10) даже при k = 1. На рис. 2.1а и 2.1б представлены несколько профилей при k < 1: видно, что они качественно не отличаются от профилей k ≥ 1. Т.е. при использовании любой из вышеописанных моделей существует проблема ограничения области существования функций. Чтобы его избежать, в работе [98] проанализировано уравнение Навье–Стокса с использованием экспериментальной аппроксимации ν/Un = Cn/(1-n), где ν – коэффициент турбулентной вязкости, С – параметр. Автором получены универсальные выражения для тангенциальной составляющей вектора скорости потока, представленные в работах [98, 99]: Uϕ = C / n; (2.2.13) Uϕ = C (n + 2 – 2/n) e-n. Решение уравнения вида Uϕ = C / n – тривиальное, совпадает с уравнением (2.1.2). Анализ, проведенный в работе [98], показал, что физический смысл имеет составляющая Cne-n. Таким образом, характер распределения тангенциальной составляющей скорости газа по радиусу вихревой камеры описывается следующим законом: Uϕ = Cne-n. (2.2.14) Аналогичной, но более универсальной для существующих конструктивнорежимных параметров циклонно-вихревых устройств является функция типа: Uϕ = (C1ne1-n)k. (2.2.15) С помощью математически корректных преобразований возможно приведение любого из уравнений (2.2.14) или (2.2.15) к наиболее удобному для расчетов виду, например: Uϕ = C2ne1-n. (2.2.16) Зависимости (2.2.14)–(2.2.16) не ограничены по области существования за счет иного, чем раньше, определения k, позволяющего ему принимать в т.ч. и 48

отрицательные значения. Они очень удобны для проведения математических расчетных операций, в т.ч. и на ЭВМ, т.к. легко дифференцируются и интегрируются. Определение конструктивных параметров C–С2 проводится исходя из известных граничных характеристик потока в циклонном аппарате. Функция (2.2.16) в виде Uϕ = f (n, k) при C2 = 1 представлена на рис. 2.1в. При выражении значений скорости в безразмерном виде в работе [98] была получена следующая система уравнений: Uj = ( ν ε1 − ν )κ, ⎫ ⎪ Ur = 2a 2 ( ν ε1 − ν )κ [(1 + κκν)2 κν], (2.2.17) ⎬ Uõ = 2a 2/ν ( ε1 − ν )κ [(1 + κκν)3 3κν(1 + κκν) κν] x + Χ( ν ),⎪⎭ где Uϕ, Ur и Uх – безразмерные тангенциальная, радиальная и осевая скорости, причем Ui = Wi / Wϕ max, где Wi – текущее значение одной из скоростей, м/с; k – показатель степени, характеризующий структуру закрученного потока, k = 1 / (nя–1); α – коэффициент, характеризующий турбулентную структуру потока; ξ – безразмерная длина камеры, ξ = L / rϕ max; C(n) – поправочный член. 1.0

Uϕ

k 0,25 0,75 1,25 1,75

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

n

Рис. 2.1а. График функции (2.2.8): модели Вулиса–Устименко и Штыма–Михайлова [38, 190] 1.0

Uϕ

k 0,25 0,75 1,25 1,75

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

n

Рис. 2.1б. График функции (2.2.10), первая модель А.С. Латкина [98]

49

1.0

Uϕ

k 0,25

0.8

0,75

0.6

1,25 1,75

0.4 0.2 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

n

Рис. 2.1в. График функции (2.2.16): вторая модель А.С. Латкина [98]

Данные зависимости могут быть использованы при составлении уравнений теплообмена при конденсации в вихревых условиях. При решении задачи построения математической модели теплопередачи в потоке, что в первую очередь относится к описанию процессов фазового перехода, в частности конденсации, используются две сопряженных системы дифференциальных уравнений (2.2.1)–(2.2.3), записанных для парового пограничного слоя и пленки конденсата. Однако их решение в общем виде, как правило, невозможно в силу неопределенности многих переменных, что подчеркивается в т.ч. в новой работе [154]. Общие допущения, принимаемые для моделирования процесса теплоотдачи при конденсации, выглядят следующим образом: – процесс квазистационарен; – поверхность конденсации изотермична, или, иначе говоря, температура стенки постоянна; – течение пленки конденсата ламинарно; – силы инерции в пленке много меньше сил вязкости и тяжести; – не учитывается переохлаждение конденсата относительно температуры насыщения, из чего следует, что его физические свойства постоянны (иногда данное допущение формулируется как «физические свойства конденсата не зависят от температуры»); – передача тепла теплопроводностью поперек пленки конденсата много больше, чем теплопроводность вдоль пленки и конвективный теплоперенос, поэтому последними пренебрегается; – поверхностное натяжение пленки конденсата постоянно и не влияет на характер течения; – межфазное трение не учитывается (принимается, что касательное напряжение на границе раздела фаз равно нулю); – не учитывается температурный скачок на границе раздела фаз, температуры пара на границе и поверхности пленки принимаются постоянными и равными температуре насыщения при данном давлении: tгр" = tгр' = tнас; – пар считается сухим насыщенным, его плотность принимается много меньшей плотности жидкости. 50

Данный комплекс допущений был представлен еще в работах Нуссельта, который на их основании получил классические выражения для локального и среднего теплопотоков и коэффициентов теплоотдачи при конденсации из неподвижного пара на плоской вертикальной или наклонной поверхности при свободном стекании конденсата: q (x) = (g·λ'3·g'2·r·cos ϕ / μ'·x)1/4 · (Tгр – Tст)3/4; (2.2.18) 3 2 1/4 3/4 (2.2.19) qср = 0,943(g·λ' ·g' ·r·cos ϕ / μ'·H) · (Tгр – Tст) ; 3 2 1/4 (2.2.20) α (x) = (g·λ' ·g' ·r·cos ϕ / μ'·x(Tгр – Tст)) ; 3 2 1/4 (2.2.21) αср = 0,943(g·λ' ·g' ·r·cos ϕ / μ'·H(Tгр – Tст)) , где x – текущая координата от передней кромки поверхности; H – полная длина поверхности; ϕ – угол отклонения поверхности от вертикали. Как отмечено в работе [58], использованный Нуссельтом комплекс допущений дает приемлемое решение в границах K > 5, Pr' = 1–100, т.е. практически для всех реальных условий конденсации воды. Но при малых K и для иных веществ (например паров металлов) расхождения между теоретическими и экспериментальными результатами могут быть большими. Поэтому традиционным методом построения физико-математической модели процесса конденсации является введение комплекса допущений (в основном эквивалентных допущениям Нуссельта) и рассмотрение их обоснованности. Проделаем это для случая вихревой конденсации.

2.3. Анализ возможных допущений и упрощений при построении модели конденсации в закрученном потоке Схема конденсации пара в вихревых условиях представлена на рис. 2.2. Закрученный поток пара в объеме аппарата имеет три составляющих вектора скорости: тангенциальную Wy, аксиальную (осевую) Wх и радиальную Wr. С внешней стороны аппарат охлаждается хладоносителем, в нашем случае водой. На внутренней стороне стенки формируется слой конденсата, который под действием сил тяжести и трения о вращающийся поток газа приобретает осевую и тангенциальную скорости. Для построения теоретической модели вихревой конденсации рассмотрим, насколько обосновано каждое из допущений Нуссельта в нашем случае. 1. Допущение о квазистационарности процесса конденсации, очевидно, следует оставить в силе. Об этом говорит то, что ни в общих критериальных уравнениях теплоотдачи при конденсации (2.1.2)–(2.1.3), ни в приведенных в табл. 2.12.2 числовых значениях критериев для различных процессов не фигурирует переменная времени. Кроме того, нами было проведено экспериментальное исследование процесса вихревой конденсации, описание которого представлено в главе 3. При этом, в частности, установлено, что характеристики процесса во времени дают разброс, не превышающий случайных отклонений. 51

Рис. 2.2. Общая схема конденсации пара в вихревых условиях

2. Допущение о постоянстве температуры охлаждаемой поверхности требует обсуждения. В работе [206] проведен расчет для λст = 0 (что дает максимальный градиент температур) и даны результаты экспериментов с малотеплопроводной нержавеющей сталью; показано, что условие tст = const не дает больших погрешностей. В работе [185] выполнен расчет влияния неизотермичности теплоносителя (охлаждающей воды) на точность определения коэффициента теплоотдачи α. Показано, что зависимость ошибки определения α от изме⎛ ( t"− t ст ) нач ⎞ α − α изм ⎟⎟ нения температурного напора в виде функции , % = f ⎜⎜ ( t " t ) − α изм ст кон ⎠ ⎝ имеет вид, представленный на рис. 2.3.

52

Рис. 2.3. Зависимость ошибки определения коэффициента теплоотдачи α от изменения температурного напора

При конденсации водяного пара и использовании воды в качестве охлаждающей среды изменение температурного напора не превышает 10 крат (конденсация насыщенного пара при нагреве воды от 0 до 90°С), что даже при логарифмическом характере распределения температур дает допустимую в инженерных расчетах погрешность в 4%. В большинстве же случаев нагрев воды составляет 3–5 крат (нагрев воды выше 80°С в технологических аппаратах недопустим, см. часть 3.4), что дает максимальную погрешность в 2%, которой при проектировании технологических аппаратов можно пренебречь. Аналогичный вывод сделан в работе [169], где учет неизотермичности стенки при проведении эксперимента показал, что ее влияние пренебрежимо мало. Однако данный режим с постоянной разностью температур (он же «с постоянным температурным напором»), хотя и удобнее для расчетов, но редко реализуется, так как требует специальных условий охлаждения. На практике хладоноситель нагревается по ходу движения вдоль охлаждаемой поверхности, поэтому ее температура не является постоянной (т.н. «режим с постоянным теплопотоком»). Оценки погрешности от принятия условия tст = const для конденсации в закрученном потоке не существует, и вывести ее исходя из общих соображений мы не можем. Поэтому рассмотрим задачу в ее реальной постановке, согласно которой температура стенки охлаждаемой поверхности: – постоянна в поперечном сечении вихревого аппарата (что согласуется с допущением об осесимметричности потока, см. ниже), т.е. ∂t ∂y = 0; – увеличивается по длине поверхности конденсации; – прямо зависит от режима охлаждения, т.е. ∂t ∂x = f (О), где О – конструктивно-режимные характеристики внешнего охлаждения. 53

Вид зависимости температуры от координаты по длине стенки нам неизвестен. Поэтому рассмотрим два основных варианта, с хорошей точностью описывающих все реальные технические системы: равномерное возрастание температуры по длине ( ∂t ∂x = const) и возрастание по экспоненциальному закону ( ∂t ∂x = const/x), иначе говоря, линейную и логарифмическую интерполяции. 3. Допущение о том, что течение пленки конденсата ламинарно, вытекает из следующих соображений: как показано в работе [181], конденсация стабилизирует течение, вплоть до ламинаризации начальных турбулентных режимов. Это означает, что скорость течения конденсата относительно невелика, давление по сечению пленки конденсата постоянно, и дает нам право в уравнении энергии не учитывать члены, отвечающие за вязкостную диссипацию механической энергии и сжимаемость (т.е. рассеяние энергии в результате трения пренебрежимо мало). В работе [7] отмечено, что данное допущение правомерно при малых скоростях жидкости как относительно пара или поверхности, так и относительно скорости звука в среде, что заведомо выполняется при отсутствии вынужденного течения. 4. Предположение о том, что силы инерции в пленке много меньше сил вязкости и тяжести, вытекает из ламинарности потока. Это дает нам право пренебречь инерционными силами в уравнении импульса. Еще в работе [92] было исследовано влияние конвективного теплопереноса и сил инерции на эффективность конденсации; показано, что их можно не учитывать в диапазоне K ≥ 5, Pr = 1–100, т.е. практически для всех реальных условий конденсации воды. Эти же результаты подтверждены в диссертации [58]. 5. Допущение о переохлаждении конденсата относительно температуры насыщения. Как отмечено в работе [19], при низком давлении и малом коэффициенте конденсации (равном отношению числа молекул, уловленных поверхностью, к числу молекул, упавших на нее) скачок температуры у поверхности раздела фаз может быть большим; однако в экспериментах того же автора его не отмечено. Поэтому переохлаждение либо вообще не учитывается [70], либо не учитывается при выполнении условия K < 5 [178]. Что касается допущения о том, что теплофизические свойства конденсата (вязкость, теплопроводность, плотность) постоянны, то зависимость коэффициентов вязкости и теплопроводности от температуры можно учитывать, например путем использования поправочного коэффициента [64, 93]. Однако согласно той же работе [93], поправка на изменение теплофизических свойств конденсата под действием переохлаждения εt ≈ 1 и для инженерных расчетов может не учитываться. Более простой представляется рекомендация [109], согласно которой физические параметры пленки конденсата нужно изначально принимать не при температуре насыщения и не в середине пленки, а при (2.3.1) t' = tнас – 0,75·(tнас – tст) = tст + 0,25 (tнас – tст). Тогда погрешность, вызванная их температурным изменением, оказывается минимальной. Аналогичный подход использован в работах [32, 186]: согласно этим источникам, переменностью теплофизических свойств конденсата можно пренебречь, если определяющая температура принимается равной 54

t' = tст + 0,33 (tгр – tст). (2.3.2) Ниже будет обосновано допущение tгр" = tгр' = tнас. Таким образом, уравнения (2.3.1) и (2.3.2) аналогичны с точностью до коэффициента. Выбор между ними является прерогативой исследователя, однако отметим, что зависимость (2.3.2) чаще используется различными независимыми авторами. 6. Допущение о том, что теплопроводность поперек пленки конденсата много больше, чем теплопроводность вдоль пленки и конвективный теплоперенос, обосновано согласно исследованию [32], где показано: если в качестве определяющей температуры для пленки использовать вычисленную по формуле (2.3.2), то можно пренебречь конвективным теплообменом в ней. Согласно работе [92], влияние конвективного теплопереноса и сил инерции на эффективность конденсации в диапазоне K ≥ 5, Pr = 1–100 можно не учитывать. Поэтому в уравнении энергии мы пренебрегаем членами, описывающими теплопроводность вдоль пленки, а в уравнении движения – описывающими конвективный теплоперенос. 7. Допущение о том, что поверхностное натяжение пленки конденсата постоянно и не влияет на характер течения, в нашем случае распадается на три допущения о том, что: – толщина пленки конденсата δ много меньше радиуса вихревого аппарата с геометрической точки зрения, это дает право пренебречь кривизной поверхности элементарного участка конденсации; – толщина пленки конденсата δ много меньше радиуса вихревого аппарата с точки зрения динамики, это дает право пренебречь поверхностными силами; – течение на элементарном участке конденсации плоское. Каждое из данных допущений требует проверки. Рассмотрим их. А). Чтобы оценить реальность допущения δ 700–750 об/мин (11,6–12,5 об/с). Подобные скорости заведомо реализуются в промышленных аппаратах, однако неизвестно, применимо ли в нашем случае данное условие, сформулированное в работе [7] для конденсации на вращающихся дисках. Согласно работе [182], кривизну поверхности фазового перехода можно не учитывать при Rотн = R / lν > 200, (2.3.6) 2 1/3 где lν – вязкостная постоянная, м, lν = (ν / g) . Как мы уже показали в главе 1, это условие заведомо выполняется для вихревых аппаратов. Оценим возникающие на границе пленки конденсата нормальные давления. Давление на горизонтальной границе пар–жидкость, согласно работе [25], определяет формулой g" ∂ 2δ J2 p = p0 – σ 2 + g ' g(δ − y) − (1 − ) . (2.3.7) g" g' ∂x где J– плотность массопотока пара, кг/(м2·с)). ∂ 2δ Здесь член σ 2 описывает поверхностные силы, возникающие от изме∂x нения толщины пленки по длине пластины (в нашем случае – циклона). Выше ∂δ ∂ 2δ = const, следовательно, = 0. Член вида ggh, описываюбыло принято ∂x ∂x 2 щий гидростатическое давление, для вертикальной пленки конденсата обращаg" J2 (1 − ) , характеризующий давление конденсирующегося ется в ноль. Член g" g' пара, сохраняется, но меняет знак, т.к. нормальная к пленке конденсата ось R направлена от центра аппарата к стенке, т.е. спутно конденсирующемуся потоку пара. Статическое давление p0 в данном случае – это давление от центробежной силы, возникающей при вращательном движении пара pцб. Дополнительно в уравнении появляется давление поверхностного натяжения от искривления пленки конденсата в плоскости поперечного сечения аппарата. Оно имеет вид ±

σ , где знак выбирается в зависимости от направления радиуса кривизны. В R

нашем случае поверхностные силы направлены в сторону пара, и выражение (2.3.7) будет выглядеть как 58

σ σ g" g" J2 J2 ≈ pцб + . (2.3.8) p = pцб + (1 − ) − (1 − ) − g' R ц − δ g' R ц g" g" Как показал оценочный расчет, величины давления поверхностного натяжения и массопотока конденсирующегося пара сравнимы, составляя порядка единиц паскалей. Однако оценка центробежного давления pцб затруднительна, т.к. для его определения необходимо знать точный характер распределения тангенциальной скорости по радиусу аппарата. Это невозможно в общем виде, т.к. даже при использовании готовых соотношений типа (2.2.14) неизвестным остается параметр С, характеризующий особенности конкретного аппарата, т.е. из общих соображений невозможно упростить уравнение (2.3.8). Поэтому все составляющие давления должны учитываться, а влияние поверхностных сил из-за искривления пленки в поперечном сечении вихревого конденсатора необходимо оценивать в каждом конкретном случае. В). Допущение о том, что течение на элементарном участке конденсации плоское, косвенно вытекает из предположения о постоянстве плотности жидкости и уравнения неразрывности. Под плоским течением мы понимаем: – равенство толщины пленки в плоскости поперечного сечения аппарата ∂δ ( = 0), что следует из осесимметричности процесса конденсации (см. ниже); ∂y – отсутствие локальных изменений толщины пленки в границах элементарного участка конденсации. Чтобы обосновать это допущение, отметим, что согласно работе [169] учет поверхностных сил в уравнении движения произвоd 3δ n дится путем введения члена σ (n – ось), учитывающего градиент лаплаdn 3 совского давления. В нашем случае отсутствуют сосредоточенные местные силы, поэтому на поверхности вязкой жидкости не может возникнуть волн или впадин с радиусами искривлений поверхности, малыми по сравнению с величиной самой волны (впадины). Это означает, что профиль возможных неравномерностей толщины пленки (волн или впадин) может быть с хорошей точностью описан по параболическому закону. Тогда третья производная от толщины пленки по координате обращается в ноль; это говорит о допустимости пренебрежения возможными локальными изменениями толщины пленки и позволяет считать течение на элементарном участке конденсации плоским. 8. Предположение о незначительной роли межфазного трения (или, иначе, о нулевом касательном напряжении на границе раздела фаз: τтр = 0) в нашем случае неприемлемо. В процессе конденсации неподвижного пара стекающая жидкость частично увлекает его за собой. Влияние этого эффекта на теплоотдачу исследовалось в работе [178]: согласно расчету, проведенному в приближении двух пограничных слоев, установлено, что при Pr' ≥ 1 оно незначительно при любых значениях K. Аналогичные результаты получены в работе [92]. При конденсации на движущейся поверхности, согласно работе [235], для неметаллических жидкостей при Pr = 1–100 влияние торможения пара очень мало и не превышает 2%; причем относительно большее влияние проявляется при тонких

59

или очень толстых пленках конденсата. Для жидких металлов (Pr = 0,008) тормозящее воздействие пара на пленку конденсата максимально, вследствие чего она утолщается и теплообмен понижается на 11% от теоретически ожидаемого. В нашем случае быстродвижущийся потока пара конденсируется на неподвижной поверхности. Он тормозится о слой конденсата на стенках аппарата, передавая ему определенный импульс и инициируя вынужденное движение пленки. Отметим, что согласно работе [32], динамическое воздействие потока пара или ПГС на пленку конденсата может не учитываться до скоростей потока порядка 10 м/с, а заметным оно становится при еще более высоких значениях скорости. В экспериментальных опытах авторов максимальная скорость пара (рассчитанная как среднерасходная на урезе сопла) составляла 4,3 м/с. Однако в промышленных аппаратах максимальные скорости могут заметно превышать 10 м/с, и, следовательно, необходимо учитывать касательные напряжения на границе пар–пленка. Однако даже в относительно новой работе [182] указано, что из аналитических соображений трудно точно определить τтр, поэтому для него предлагается выражение, полученное из формулы Бернулли: τтр = 0,5Cg"(W"-W')2, (2.3.9) где С – константа как характеристика конкретного процесса; W" и W' – касательные скорости газа и жидкости. Отметим, что это предположение подтверждается экспериментальными данными работ [129, 144], согласно которым потери давления в циклонном аппарате (являющиеся прямым следствием трения) пропорциональны квадрату объемного расхода газа, в свою очередь прямо пропорционального скорости. Следовательно, уравнение (2.3.9) качественно верно описывает межфазное трение. Из него для конкретных осей получаем: τx = 0,5Cg"(Wx"-Wx')2, τy = 0,5Cg"(Wy"-Wy')2. (2.3.10) Эти выражения могут использоваться при построении, например, картины газодинамики потока, при экспериментальном определении константы С для конкретного аппарата. Однако в нашем случае учет составляющей межфазного трения не требуется, т.к. расчет параметров системы будет вестись на основании обобщенных соотношений теплового баланса. 9. Предположение о постоянстве температуры и величине температурного скачка на границе раздела фаз. Согласно результатам работы [186], при конденсации на пластине чистого пара или в случае преобладания динамических сил над силами тяжести температура границы постоянна: tгр" = const. У нас выполняются оба этих условия, поэтому допущение о постоянстве температуры границы правомерно. В работе [32] отмечено, что при конденсации неметаллических жидкостей в большинстве случаев термическое сопротивление фазового перехода невелико по сравнению сопротивлением пленки конденсата и пограничного слоя, то есть температурный скачок может не учитываться. В работе [70] показано, что при практически встречающихся давлениях насыщения пара термосопротивление фазового перехода на 2–3 порядка меньше сопротивления пленки и может не учитываться. Также заметим, что при конденсации неподвижного пара конвективный теплоперенос несколько выравнивает скачок тем60

пературы на границе фаз за счет формирования приповерхностного движущегося слоя пара. В закрученных потоках скорость вынужденного движения много больше скорости естественной конвекции, поэтому выравнивание температуры более интенсивно. Таким образом, с достаточной точностью можно принять, что на границе перехода пар–жидкость система находится в термодинамическом равновесии, т.е. температурный скачок отсутствует, а температура пара на межфазной поверхности равна температуре насыщения: tгр" = tгр' = tнас. 10. Допущение о том, что физические параметры парового потока постоянны и равны параметрам сухого насыщенного пара при данном атмосферном давлении, подтверждается большим количеством экспериментальных данных. Теоретически это можно обосновать следующим образом: при переохлаждении либо расширении потока насыщенного пара в нем начинается туманообразование, т.е. спонтанная объемная конденсация. При этом за счет выделения скрытой теплоты конденсации переохлаждение снимается, и температура пароводяной смеси увеличивается до момента, когда система снова входит в равновесное состояние. Таким образом, поток сохраняет температуру насыщения при некотором повышении влажности. Рассмотрим присутствие в паре капель жидкости с точки зрения теплопередачи при конденсации. Пускай конденсируется 1 кг пара со степенью сухости x при разнице температур между стенкой и ПЖС Δt. Тогда отношение количеств теплоты, переданных стенке каплями жидкости и паром, будет равно Q ж c p Δt (1 − x ) . (2.3.11) = Q п rx + c p Δtx

Для воды удельная теплота конденсации r ≈ 2500 кДж/кг, теплоемкость ср ≈ 4,182 кДж/(кг·°С). Графики зависимости Qж/Qп от Δt и x приведены на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Семейство графиков Qж/Qп = F (Δt, x)

Для определения отношения Qж/Qп, % х Δt, °С нами были проведены специальные опыты (см. раздел 3.5.1), которые показали, что объемной конденсации в результате градиента температур подвергается 4–6% поступающего пара, 61

т.е. степень сухости остаточного пара составляет x = 0,94. При этом согласно рис. 2.5 даже при разнице температур Δt = 80°С каплями жидкости передается не более 1% тепла от переданного паром, что составляет допустимую в инженерных расчетах погрешность. Таким образом, при рассмотрении движения пара в объеме аппарата можно принимать его физические параметры постоянными и равными параметрам сухого насыщенного пара. Плотность пара принимается много меньшей плотности жидкости на следующем основании: если принять допустимым условием малости разницу на два порядка, то при конденсации водяного пара перегрев может составлять до 100°С без нарушения данного условия (ср. плотности воды и перегретого пара согласно любым справочным таблицам). Это справедливо как для большинства технологических аппаратов, так и для наших экспериментов, где максимальный перегрев составлял не более 20°С, и разница плотностей в большинстве случае составляла три порядка. Таким образом, предположение обосновано. При обработке же пара с параметрами, близкими к критической точке, неправомерным становится не только допущение о его малой плотности, но и многие другие допущения, действительные для конденсации сухого насыщенного пара; в этом случае должна строиться полная отдельная модель процесса. Рассмотрим также комплекс допущений, касающихся пленки конденсата. 11. Допускаем, что течение конденсатной пленки по поверхности аппарата осесимметрично. Допущение основано на том, что большинство исследователей указывают на осесимметричность газодинамической картины движения пара при наличии хотя бы двух симметрично расположенных вводов (сопел), см. например [13, 38, 62 и др.], что, в частности, реализовано в экспериментальной установке авторов. В некоторых промышленных образцах, в основном простых циклонов-пылеуловителей, количество вводов может быть равным одному. Однако подобную конструкцию нельзя считать удачной, т.к. односторонний ввод среды часто приводит к несимметрии потока [12, 66, 79], выражающейся в появлении биений и даже его срыве, хотя иногда и в этом случае картина течения осесимметрична [108]. Поэтому для проектирования новых аппаратов можно рекомендовать только двух- и более сопловой ввод. Поскольку профиль внутренней поверхности и режим охлаждения в циклонном аппарате в подавляющем большинстве случаев также осесимметричны, это гарантирует осесимметричность течения как исходной среды (пара), так и конденсатной пленки. 12. Допускаем, что проскальзывания жидкости относительно поверхности аппарата нет. Это означает, что попавшая на поверхность или сконденсировавшаяся на ней жидкость далее не отрывается от поверхности и перемещается по ней только путем течения. С точки зрения теории это говорит о неразрывности профиля скоростей течения пленки и дает право использовать дифференциальное уравнение сплошности для описания ее движения. 13. Допускаем, что радиальное движение пленки конденсата отсутствует, на основании предположения о малости толщины пленки: Wr пл = 0. 14. Допускаем, что перенос массы, вызванный термо- и бародиффузией, отсутствует. Это вытекает из принятых выше допущений, согласно которым 62

температура конденсата может приниматься равной некой усредненной величине, а давление по сечению пленки конденсата постоянно. Таким образом, термо- и бародиффузия могут не учитываться. Рассмотрим комплекс допущений, касающихся движения пара. 15. Допускаем, что скорость пара у поверхности жидкости относительно невелика (т.е. что паровой пограничный слой течет ламинарно). Это дает право в уравнении энергии не учитывать члены, отвечающие за вязкостную диссипацию механической энергии и сжимаемость [32, 186]. Допущение основано на картине газодинамики потока в циклонных аппаратах [90, 98], согласно которой тангенциальная составляющая скорости уменьшается начиная с определенного радиуса ry max и в "сухом" аппарате у стенки обращается в нуль. При этом ее кривая имеет плавный профиль (рис. 2.1а-в), из чего следует, что и в вихревом конденсаторе в пристенном слое скорость потока будет относительно невелика. В то же время радиальная и осевая составляющие скорости, по данным тех же источников, всегда меньше тангенциальной. 16. Допускаем, что конвективный теплоперенос в движущемся потоке пара мал по сравнению со скоростями вынужденного движения. Для обоснования рассмотрим критерий Fr как характеристику свободно-конвективного движения. Согласно работе [32], естественную конвекцию можно не учитывать при W2 Fr" = > 0,4. (2.3.12) gd Для g = 9,8 м/с2 и dmax = 0,3 м, что показано в [95], данное условие выполняется при W > 1,08 м/с, что заведомо реализуется в промышленных аппаратах. Кроме того, согласно изложенным в работе [7] обобщенным данным, конвективным теплопереносом можно пренебречь при выполнении условий Pr" ≤ 100 и K" > 5. Первое условие для водяного пара выполняется всегда, а второе – при температуре пара приблизительно до 260 оС, т.е. в большинстве реальных теплотехнических процессов (в т.ч. в лабораторных опытах авторов). 17. Допускаем, что конвективный теплоперенос от пара к конденсату отсутствует. В работе [109] показано, что даже при больших перегревах конвективная теплота много меньше теплоты фазового перехода; для воды при конденсации неподвижного пара перегрев на 100°С увеличивает теплопоток за счет конвективного теплопереноса не более чем на 8% по сравнению с теплотой конденсации. При вихревой конденсации скорости вынужденного движения много больше скоростей естественной конвекции, поэтому конвективный теплоперенос от пара к конденсату можно не учитывать. При необходимости его с хорошей точностью можно учесть, используя в расчетах условную теплоту конденсации, принятую согласно [32]: r1 = r + cpΔtперегрева, (2.3.13) однако его влияние в любом случае мало. 18. Допускаем, что перенос массы, вызванный различными видами диффузий, пренебрежимо мал. В целом это вытекает из высокой скорости вынужденного движения парового потока при циклонной конденсации, являющейся определяющей для газодинамики циклонно-вихревого аппарата и нарушающей 63

картину естественных диффузионных движений. Как сказано в работе [7], уже в труде [235] было сделано заключение, что бародиффузия при конденсации в поле вынужденных сил пренебрежимо мала. Также пренебрегаем термодиффузией и диффузионным термоэффектом: в диссертации [32] подтверждаются данные выполненного в исследовании [228] анализа, где показано, что их влияние на тепло- и массоперенос при конденсации незначительно. Концентрационная диффузия также не учитывается, поскольку, во-первых, в данной работе нами рассматривается конденсация пара с незначительными примесями неконденсирующихся газов; во-вторых, как показывали многие исследователи, при высоких скоростях вынужденного движения влияние неконденсирующихся примесей уменьшается, см. например [58, 133, 168]. В частности, согласно работе [133], при конденсации вынужденно движущегося пара присутствие воздуха до 1% по массе практически не влияет на теплоотдачу. Исходя из данных допущений, строим схему конденсации пара в вихревых условиях для элементарного участка стенки, которая представлена на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Схема элементарного участка конденсации

Видим, что в рамках принятых нами допущений элементарный участок процесса вихревой конденсации принципиально аналогичен конденсации на вертикальной поверхности. Данная аналогия неочевидна, однако вполне корректна в границах применимости принятых допущений; они же, как показано выше при их обосновании, достаточно широки и охватывают большинство реальных процессов конденсации водяного пара. Правомочность подобного теоретического упрощения подтверждается экспериментальными данными [7], согласно которым процесс конденсации пара (в т.ч. и из парогазовой смеси) в поле центробежных сил качественно не отличается от процесса конденсации 64

прямоточно движущегося потока на неподвижных поверхностях. Однако, как было показано выше, пренебрежение геометрической кривизной поверхности не эквивалентно пренебрежению возникающими на границе контакта пар – пленка конденсата поверхностными силами, которые необходимо учитывать. Данное условие является характерной особенностью теоретического рассмотрения процесса конденсации закрученного потока и в целом любого процесса конденсации на охлаждаемой поверхности, искривленной в горизонтальной плоскости при конструктивно-режимных параметрах, аналогичных рассмотренным в п. 7.

2.4. Методика теоретического расчета теплопередачи при конденсации закрученного потока Рассмотрим систему уравнений плоского движения несжимаемой жидкости. Поскольку мы пренебрегли силами инерции, общее уравнение Навье– Стокса для пленки конденсата принимает вид: ∂ 2 W' n ∂ 2 W' n ∂ 2 W' n ∂P ). = μ( + + (2.4.1) ∂n ∂x 2 ∂y 2 ∂r 2 ∂W ' x ∂W ' y = При его разложении по осям учтем, что W'r = 0, = 0 в силу ∂r ∂r ∂W ' x = 0 в силу осесимметричности течения в аппамалости толщины пленки, ∂y ∂W ' y рате и = 0 в силу элементарности рассматриваемой площадки конденса∂x ции. Тогда система Навье–Стокса будет выглядеть как ∂ 2 W' y ∂ 2 W' x ∂P ∂P =μ , (2.4.2) =μ , ∂y ∂x ∂y 2 ∂x 2 или, после интегрирования: ∂W ' y ∂W ' x Px = μ + С1, Py = μ + С2. (2.4.3) ∂x ∂y В нашем случае давление складывается из касательных напряжений трения на границе пар–жидкость и переноса определенного количества движения конденсирующимся массопотоком. Тогда уравнения (2.4.3) принимают вид ∂W ' y ∂W ' x μ' = τx + J(W"x–W'x) + С1, μ' = τy + J(W"y–W'y) + С2. (2.4.4) ∂x ∂y Аналогичное уравнение получено в работе [182]. Касательное напряжение трения τтр можно принять согласно работе [142], где Wn = (τn/g)0,5, откуда следует, что τтр = g(W"–W')2, а исключение свободных констант за счет внесения их в выражения для τтр приводит эту зависимость к виду (2.3.10). Окончательно получа65

ем:

∂W ' x = C1g"(W"x–W'x)2 + J(W"x–W'x); ∂x (2.4.5) ∂W ' y 2 μ' = С2g"(W"y–W'y) + J(W"y–W'y). ∂y Дифференциальное уравнение сплошности будет иметь вид: ∂W ' x ∂W ' y + = 0. (2.4.6) ∂y ∂x Дифференциальное уравнение теплопроводности для жидкости с учетом принятых нами упрощений обращается в тождество 0 = 0. Рассмотрим систему уравнений движения газа. Общее уравнение Навье– Стокса для потока пара примет вид: ∂ 2 W" n ∂ 2 W" n ∂ 2 W" n ∂P (2.4.7) = μ( + + ). ∂n ∂x 2 ∂y 2 ∂r 2 ∂W" x ∂W"r При разложении его по осям учтем, что = = 0 в силу осесим∂y ∂y ∂W" y ∂W"r = = 0 в силу элементарности рассматриметричности течения и ∂x ∂x ваемой площадки конденсации. Тогда ∂Py ∂ 2 W" y ∂ 2 W" y ∂Px ∂ 2 W" x ∂ 2 W" x ∂Pr ∂ 2 W" r . (2.4.8) ), + = μ( ), = μ( + =μ ∂y ∂x ∂r ∂x 2 ∂r 2 ∂y 2 ∂r 2 ∂r 2 Здесь Pr, Px и Py можно получить из уравнений (2.3.8), (2.3.10). Дифференциальное уравнение сплошности примет вид: ∂W" x ∂W" y ∂W"r + + = 0. (2.4.9) ∂y ∂r ∂x Дифференциальное уравнение теплопроводности для газа с учетом принятых нами упрощений также обращается в тождество 0 = 0. Решение системы (2.4.5)–(2.4.6), (2.4.8)–(2.4.9) в общем виде невозможно и требует введения дополнительных экспериментальных аппроксимаций, например закона распределения скоростей (2.2.17) или эмпирических соотношений, связывающих касательные напряжения и скорости [76, 187], как-то: – теории переноса момента количества движения Прандтля: 1d τr = gνr (2.4.10) (Wyr); r dr – обобщения гипотезы подобия Кармана на криволинейные течения, которое дает хорошие результаты для слабозакрученных струй при ν = const [103], но для плоского вихря приводит к парадоксам [188]. Данное соотношение: d Wy τr = gνr ( ); (2.4.11) dr r – определения напряжений τx аналогично прямоточному движению [172]: μ'

66

τx = gν

∂Wy ∂x

;

(2.4.12)

и другие. В результате возможно получить некоторые выражения для составляющих скорости потока. Однако при этом остается открытым вопрос, какие из использованных для замыкания системы соотношений типа (2.2.17), (2.4.10) – (2.4.12) в принципе применимы для описания процесса конденсации в закрученном потоке. Поэтому мы не рассматриваем соотношения, полученные с их использованием, а применим иной подход. Поскольку нашей основной задачей является определение эффективности теплоотдачи при вихревой конденсации, используем метод анализа теплового и массового баланса на границе раздела фаз. Рассмотрим характер распределения температур по длине аппарата. Как отмечалось, ∂t ∂x = f (О), где О – режим внешнего охлаждения. Поэтому наиболее точные расчеты возможны после экспериментального нахождения данной функции распределения температуры в реальной технической системе. Для теоретического же расчета воспользуемся, как указывалось выше, линейной и логарифмической интерполяцией закона распределения температур по длине циклона. В первом случае x = 0, t = t н ∂t = const, => t(x) = C1x + C2 , => x = L, t = t к ∂x ∂t Δt в x => t(x) = Δtв + tн, = ; (2.4.13) L ∂x L во втором: x = 0, t = t н ∂t const = , => t(x) = C1ln x + C2 , => x = L, t = t к ∂x x ∂t (ln L) − 1 (ln L) − 1 = ((ln x)–1) + tн, , (2.4.14) => t(x) = Δt в ∂x Δt в x где L – длина поверхности полной конденсации, м; tн, tк – начальная и конечная температуры охлаждающей воды, °С; Δtв·– подогрев охлаждающей воды, °С. При этом подогрев определяется как G r (2.4.15) Δtв = tк – tн = п п , G вcp

где Gп и Gв – массовые расходы пара и охлаждающей воды, кг/с; rп – удельная теплота конденсации, кДж/кг; cp – теплоемкость воды, кДж/(кг·°С). Рассмотрим уравнение теплового баланса на границе раздела фаз. Теплопоток со стороны пара Q = Gпrп. (2.4.16) С другой стороны, по закону Ньютона: Q = αсрFΔtп-с = αсрπDLΔtп-с, 67

(2.4.17)

где αср – средний коэффициент теплопередачи при конденсации, Вт/(м2·°С); F – площадь поверхности конденсации, м2; D – диаметр аппарата, м; Δtп-с – средняя разность температур пара и стенки, °С. С учетом принятых нами упрощений разница температур пара и стенки равна разнице температур пара и охлаждающей воды Δtп-в, которая может быть вычислена как среднеарифметическая: Δtп-в = ((tп – tн) + (tп – tк))/2 = tп – tн – 0,5Δtв, (2.4.18) или как среднелогарифмическая: (t − t ) − (t п − t к ) Δt в = Δtп-в = п н . tп − tн tп − tн ln ln tп − tк tп − tк

(2.4.19)

Тогда длина поверхности полной конденсации может быть найдена как G п rп L= . (2.4.20) α ср πDΔt п −в Найдем зависимость толщины конденсатной пленки от координаты по длине аппарата. Как отмечалось выше, нарастание толщины пленки также может быть описано одним из двух интерполяционных законов: как линейное ∂δ const ∂δ ( = const) или логарифмическое ( = ). Тогда в первом случае ∂x ∂x x x = 0, δ = 0 ∂δ , => = const, => δ(x) = C1x + C2 x = L, δ = δ max ∂x δ ∂δ δ max => δ(x) = max x, = ; (2.4.21) L ∂x L во втором: x = 0, δ = 0 ∂δ const = , => δ(x) = C1ln x + C2 , => x = L, δ = δ max ∂x x δ max δ max ∂δ = ((ln x)–1), => δ(x) = . (2.4.22) (ln L) − 1 ∂x x ((ln L) − 1) Рассмотрим дифференциальное уравнение теплообмена между паром и стенкой аппарата (закон Фурье): ∂t (2.4.23) dQ = –λ dF. ∂r

Учитывая, что по закону Ньютона dQ = αΔtп-сdF, получаем: r = 0, t = t п αΔt п −с αΔt п −с ∂t λ =− , => t(r) = – r+C , => α = , => r = δ, t = t с λ λ ∂r δ

68

λ((ln L) − 1) λL λ = . (2.4.24) , либо α(x) = δ max ((ln x ) − 1) δ( x ) δ max x Таким образом, проводя последовательный расчет по уравнениям (2.4.15), (2.4.18) или (2.4.19), (2.4.20), (2.4.21) или (2.4.22), (2.4.24), возможно определить коэффициент теплоотдачи при вихревой конденсации по заданным внешним параметрам процесса, таким как расходы пара и охлаждающей среды, размеры аппарата и т.д. Однако для расчета должны быть известны максимальная толщина конденсатной пленки δmax и средний коэффициент теплоотдачи αср. Величину δmax найдем из следующего соображения. Начальная скорость стекания пленки определяется трением о закрученный поток газа, поэтому она может быть больше, чем при свободном стекании. Однако когда весь пар уже сконденсирован, характер стекания пленки определяется только действием силы тяжести. Поэтому максимальную толщину пленки примем равной максимальной толщине, которая формируется при свободном стекании конденсатной пленки по поверхности трубы при том же расходе. Расчет для данных условий выполнен в работе [17], где показано, что максимальная толщина пленки равна 3⋅ Gп ⋅ ν δmax = 3 . (2.4.25) g⋅π⋅D⋅g Обработка экспериментальных данных дает иные результаты: согласно работе [40], толщина пленки конденсата при ламинарном течении (Re < 400) δ = (4Reν2/g)1/3; (2.4.26) при турбулентном течении при (Re > 400) δ = (0,0292Reν2/g)1/3. (2.4.27) Характерный размер для неполного заполнения трубы [67] dэкв = 4Sж / P, (2.4.28) 2 где Sж – площадь сечения жидкости, м ; P – полный смоченный периметр канала, м. Поскольку толщина пленки много меньше диаметра (δ α(x) =

69

нашими экспериментальными данными и табл. 3.4 для цветных металлов αmax ≈ 8000–10000 Вт/(м2·°С), для черных металлов αmax = 5000–7000 Вт/(м2·°С). Минимальное значение αmin определяется как 1 , (2.4.31) αmin = 1 αв + 1 αL где αв – коэффициент теплоотдачи пара к пленке конденсата, αв ≈ αmax; αL – коэффициент теплоотдачи на конечных участках конденсации, определяемый из уравнения (2.4.24) с подстановкой x = L: αL = λ/δmax. Характер изменения коэффициента теплоотдачи аналогично прочим интерполяциям может быть принят линейным или логарифмическим: α max − α min αср = (αmin+αmax)/2, или αср = . (2.4.32) ln(α max α min ) Полный конструктивный расчет вихревого конденсационного аппарата, основанный на полученных нами формулах, представлен в главе 4. При необходимости найти осевую скорость конденсатной пленки можно воспользоваться уравнением массового баланса, основанным на том, что сконденсировавшаяся в границах элементарного участка порция пара покидает его в виде конденсата только через нижнюю плоскость (это заключение выводится из осесимметричности течения конденсатной пленки, вследствие которого приход массы через одну боковую сторону равен ее уходу через другую): Gп = W'xπDδg, => Gп(x) = W'x(x)πDδ(x)g, (2.4.33) где массовый расход Gп с учетом уравнения (2.4.17) определяется как Q( x ) α( x )F( x )Δt п −с ( x ) α( x )πDxΔt п −с ( x ) = . (2.4.34) Gп(x) = = rп rп rп Из уравнений (2.4.33)–(2.4.34) осевая составляющая скорости пленки (скорость стекания) в зависимости от координаты определяется как α( x ) xΔt п −с ( x ) . (2.4.35) W'x(x) = δ( x )grп Величина Δtп-с может быть вычислена по уравнению (2.4.18) или (2.4.19) с подстановкой вместо tк значения t(x), определенного из уравнения (2.4.13) или (2.4.14). Законы распределения α(x) и δ(x) принимаются по уравнениям (2.4.24) и (2.4.21). В частности, скорость стекания при полной конденсации (x = L) λLΔt W'x = 2 п −в . (2.4.36) δ max grп

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССОВ

ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ 70

КОНДЕНСАЦИИ ПАРА В ВИХРЕВЫХ УСЛОВИЯХ 3.1. Описание экспериментального стенда Экспериментальное исследование процессов тепломассообмена при конденсации пара в вихревых условиях было выполнено с использованием вихревой установки, описанной нами в статье [107]. Экспериментальная установка состоит из следующих основных блоков (рис. 3.1, 3.2): паровой и водяной системы, циклона (вихревой камеры) и приборной доски 13 (рис. 3.2, 3.4), совмещенной с управляющим стендом.

Рис. 3.1. Общий вид экспериментальной вихревой установки. (Обозначения см. в тексте)

Основной аппарат системы – вихревая камера – состоит из: – двух сопловых обойм ввода пара 1 и 2, из которых первая 1 монтируется на верхнем торце аппарата и с одной стороны заглушается торцевой крышкой, а вторая устанавливается между любыми двумя рабочими секциями;

1

Здесь и далее обозначения согласно рис. 3.1, 3.2.

71

Рис. 3.2. Схема экспериментальной вихревой установки. (Обозначения см. в тексте)

– четырех отдельных рабочих секций A–D, которые могут соединяться в различных вариантах с помощью фланцевых соединений; 72

– приемного бака 3 с трубопроводами дренажа жидкости и пара. Паровая система включает в себя следующие части: – парогенератор 4, в качестве которого используются автоклавы ГК-30 с мощностью нагревателей 3,3–10 кВт (на рис. 3.1 – внизу, на рис. 3.2 не показан) и ВК-75 с мощностью нагревателей 2–6 кВт (на рис. 3.1 расположен за пароотделителем 5) вместе или по отдельности; – систему стальных труб с задвижками, оснащенных активной теплоизоляцией. Теплоизоляция состоит из слоя асбестовой ткани, нихромовой проволоки– нагревателя, слоя асбестовой ткани (шнура) и слоя технической ваты. Структура теплоизоляции хорошо видна на рис. 3.3 справа от мерного участка. Для соединений труб между собой и с аппаратами использованы трубки из силиконовой резины, оснащенные пассивной теплоизоляцией в виде слоя технической ваты; – два мерных участка на трубопроводах (рис. 3.3), включающие термопары I и трубки отбора давления: статического II и динамического III, выполненные как капиллярные интегральные гребенки. Трубки выведены на микроманометры измерительного стенда и U-образные водяные дифференциальные манометры; – сепаратор пара (пароотделитель) циклонного типа 5; – систему догревания пара, включающую нагреватель 6 и терморегулятор 7; – двухвыводной трансформатор модели РНО-250-5 (на рис. не показан), служащий для питания нагревателей, обслуживающих активную теплоизоляцию паропроводов.

Рис. 3.3. Мерный участок на трубопроводе

Водяная система, она же система охлаждения, состоит из: – верхнего напорного бака 8 емкостью 100 л, с указателем уровня; – нижнего приемного бака 9 емкостью 140 л, с указателем уровня (на рис. 3.1 не виден); – насосно-регулирующей станции 10 в составе центробежного насоса ЭНСМ1Б-УХЛ4, реле давления ДД-0,1 и вентилей; 73

– радиатора 11, в качестве которого используется 6-ходовой конденсатор КВБ9 воздушного охлаждения с естественной циркуляцией воздуха, общая площадь наружной поверхности теплообмена 250 м2; – системы трубопроводов с вентилями, по которым в замкнутом цикле оборачивается вода. Трубы использованы стальные промышленные водогазопроводные по ГОСТ 3262-75 диаметром 1/2" (dy 15 мм) и резиновые; – охлаждаемого водой змеевикового холодильника 12, не включенного в общую систему циркуляции охлаждающей воды (на рис. 3.1 обозначен внешний водяной бак холодильника). Также система включала следующие приборы и устройства управления, расположенные отдельно от приборно-управляющего стенда: – U-образные водяные дифференциальные манометры измерения статического и динамического давления в паропроводах; – собственные манометры автоклавов; – реле температуры автоклава ВК-75; – главные щитовые рубильники; – блок-пускатель автоклава ГК-30 с выключателями управляющей цепи; – рубильники включения автоклава ВК-75 и питающего трансформатора нагревателей; – регуляторы выходного напряжения питающего трансформатора. На приборно-управляющем стенде (рис. 3.4) размещен приборный комплекс установки.

Рис. 3.4. Приборно-управляющий стенд установки. (Обозначения см. в тексте)

Он включает: – микроманометры a измерения статического и динамического давления в паропроводах; 74

– вольтметр b измерения выходного напряжения питающего трансформатора нагревателей активной изоляции; – цифровой мультиметр c, работающий в режиме милливольтметра для снятия ЭДС термопар; – два делителя d, обеспечивающие подключение к мультиметру необходимой термопары; – тумблер запитки вольтметра e, подключающий его к одному из двух выходу питающего трансформатора; – трехходовой переключатель питания f водяного насоса, позволяющий включать его в состояния "включено", "выключено" и "автоматическая работа" (когда включение-выключение насоса контролируется с помощью реле давления ДД-0,1). Главным аппаратом экспериментальной системы, в котором протекают изучаемые процессы, является вихревой конденсатор. Его основные конструктивные части: 1. Две сопловые обоймы ввода пара, основная 1 и дополнительная 2. Детальное изображение обойм приведено на рис. 3.5а, 3.5б. Каждая обойма имеет два тангенциально расположенных прямоугольных входа сечением 20×45 мм с характеристиками: площадь сопла Sс = 900 мм2; эквивалентный радиус сопла rэкв = 16,9 мм; суммарная площадь сопел обоймы SΣс = 1800 мм2. 2. Четыре отдельных рабочих секции A–D. Детальное изображение секции B, оснащенной максимальным количеством термопар, приведено на рис. 3.6. Каждая секция представляет собой теплоизолированный двустенный цилиндр с рубашкой охлаждения между стенками. Развитые борта секции предназначены для соединения с аналогичными бортами сопловых обойм или других секций, выполняя при этом роль фланцев. Секция оснащается встроенными термопарами., расположение которых позволяет измерять температуру (далее обозначения для секции В согласно рис. 3.6): – охлаждающей воды – термопарой Т14, находящейся в центре входной трубки охлаждающей воды; – стенки камеры – термопарой Т6, заделанной заподлицо со стенкой; – внутреннего объема камеры в двух сечениях на различных расстояниях от стенки – термопарами Т5 и Т16–Т20, находящихся соответственно на расстояниях 20, 100, 20, 40, 60 и 80 мм от стенки камеры. При этом термопара Т16 находится на геометрической оси вихревого аппарата. Числовые значения основных и дополнительных размеров секции аппарата приведены в табл. 3.1. 3. Приемный бак 3 с уловителем и трубопроводами дренажа жидкости и пара. Уловитель представляет собой обойму в виде кольцевой канавки, диаметр наибольшего углубления которой равен внутреннему диаметру секции. Он установлен под нижней секцией вихревого аппарата и служит для сбора жидкости, стекающей с его стенок. Из уловителя жидкость выводится наружу через отдельный трубопровод, не сообщающийся со внутренним пространством приемного бака. Выносимая паром из циклона жидкость собирается в приемном баке и дре75

нируется по собственной сливной линии. При наличии избыточного пара он выводится по отдельной паровой линии и конденсируется в змеевиковом холодильнике 12. Подобная схема позволяет точно отслеживать количества жидкости и пара, конденсирующиеся на стенках аппарата и выносимые из него. Таблица 3.1 Конструктивные параметры секции вихревого аппарата

Параметр, размерность Высота секции, мм Высота фланца, мм Внутренний диаметр секции, мм Наружный диаметр секции, мм Диаметр фланцев, мм Высота расположения термопар, мм Угол между термопарами Т5 и Т6, град Угол между термопарами Т16–Т20, град Высота расположения водяных трубок, мм Длина водяных трубок, мм Наружный диаметр водяных трубок, мм Внутренний диаметр водяных трубок, мм Угол между водяными трубками, град Расстояние от стенки аппарата до места установки термопары на водяной трубке, мм Диаметр расположения крепежных отверстий, мм Диаметр крепежных отверстий, мм Угол между крепежными отверстиями, град Площадь сечения секции, см2 Внутренний объем секции, см3 Площадь внутренней поверхности секции, см2 Объем водяной полости секции, л

Обозначение h hфл Dвн Dнар Dфл hт αт αт hтр lтр dнтр dвтр αв

Величина 220 20 200 250 300 10 20 72 50 60 14 12 180

lт

35

Dотв dотв αотв Sсеч Vвн Sпов Vвод

280 10 120 314,16 6911,5 1382,3 1,5

Общая схема расположения термопар в вихревом аппарате показана на рис. 3.7. Термопары используются для измерения температур: – Т1, Т3, Т5, Т7, Т9 – пара на расстоянии 20 мм от стенки аппарата в различных осевых сечениях; – Т2, Т4, Т6, Т8, Т10 – стенки камеры в различных осевых сечениях аппарата; – Т11–Т15 – охлаждающей воды между обоймами аппарата; – Т16–Т20 – пара на различных расстояниях от стенки аппарат в одном из сечений секции В. Кроме этого, две расположенные отдельно термопары входят в состав мерных участках на паропроводах (рис. 3.3).

76

77 Рис. 3.5а. Основная сопловая обойма ввода пара

Рис. 3.5б. Дополнительная сопловая обойма ввода пара

78

79

Рис. 3.6. Секция В вихревого аппарата (Т5–Т6, Т14, Т16–Т20 – термопары)

Рис. 3.7. Схема расположения термопар в вихревом аппарате

80

3.2. Методика проведения эксперимента Общая методика ведения экспериментов по исследованию теплообмена при конденсации пара в закрученном потоке, а также гидравлического сопротивления вихревого аппарата при его работе в режиме конденсатора в нашем случае заключалась в последовательном проведении определенных действий, разделенных на следующие четыре стадии. Предварительная. На этой стадии производились все необходимые предварительные мероприятия, а именно: нагрев до температуры кипения воды в автоклавах, начальный прогрев системы паропроводов путем подачи напряжения на обогреваемую теплоизоляцию, проверка наличия воды в U-образных водяных дифференциальных манометрах, измерение времени опорожнения верхнего водяного бака для расчета объемного расхода воды, включение необходимых приборов и аппаратов и другие вспомогательные операции. Начальная. Непосредственно перед экспериментом проводился окончательный прогрев трубопроводов и одновременно осуществлялась выгонка воздуха из системы путем ее продувки паром. Данный процесс реализовывался путем резкого открытия запорного вентиля на автоклаве (-вах) при достижении в нем (них) небольшого избыточного давления кипения. Основная, т.е. собственно проведение эксперимента. В автоклавах 4 (обозначения согласно рис. 3.1, 3.2) при кипении воды генерировался пар. По трубопроводу он поступал в циклонный сепаратор 5, где за счет центробежных сил отделялась и возвращалась в автоклав паразитная жидкость, т.е. микро-капли воды, вынесенные паром из объема кипения. После сепаратора пар проходил участок трубопровода, нагреваемый электрическим догревателем 6. Его необходимая температура контролировалась терморегулятором 7, осуществляющим автоматическое включение–выключение догревателя. Далее по теплоизолированным обогреваемым трубопроводам пар направлялся в вихревой аппарат. Нагреватели трубопроводов запитывались от силового трансформатора, выходные напряжения которого выводились на вольтметр приборного стенда. Изменение напряжений с помощью ручных регуляторов позволяло точно поддерживать требуемую температуру поступающего пара. Дополнительная ручная регулировка была необходима, т.к. автоматическая система догревателя 6 и терморегулятора 7 обладала некоторой инерционностью и не могла точно отслеживать отдельные скачки температуры. Расход пара регулировался задвижками, применение которых по сравнению с вентилями позволило обеспечить минимальные местные сопротивления при прохождении пара через арматуру и таким образом избежать нежелательных потерь. Поступая в вихревой аппарат через тангенциально расположенные сопла, пар приобретал вращательное движение и в процессе вращения конденсировался на охлаждаемых стенках. Полученная жидкость стекала по стенкам вниз и собиралась в уловителе, откуда выпускалась по отдельному трубопроводу. Жидкость, выносимая из аппарата в приемный бак 3, скапливалась там и дренировалась по собственной линии. При по81

вышенной подаче пара несконденсировавшийся остаток выпускался из бака через охлаждаемый водой змеевиковый холодильник 12. В процессе работы аппарат охлаждался водой, циркулирующей по оборотной схеме: насосная станция 10 – верхний бак 8 – радиатор 11 – охлаждающие рубашки секций циклона A–D – нижний бак 9 – насосная станция 10. При этом охлаждающие рубашки были включены последовательно, а движение хладоносителя было спутным движению поступающего в вихревой аппарат потока пара (сверху вниз). Расход воды регулировался вентилями. Необходимая производительность насоса 10 достигалась путем изменения периодичности его включения–отключения, причем запуск и остановка насоса могли осуществляться как вручную, так и автоматически с помощью реле давления, отслеживающего уровень жидкости в нижнем баке. Характеристики охлаждающей воды (температура на различных участках магистрали и расход) замерялись следующим образом: – температура – никельхромовыми термопарами группы Т11–Т14 с периодом в 5 минут; – расход – путем расчета, по времени опорожнения заранее известного объема верхнего бака. Параметры пара в процессе эксперимента контролировались: а) в автоклавах – с помощью аналоговых манометров и реле температуры; б) в трубопроводах – с помощью двух мерных участков (рис. 3.3), включающих в себя термопары I, трубки отбора статического II и капиллярные трубки отбора динамического давления III, выполненные как интегральные гребенки. Их показания параллельно выводились на микроманометры приборной доски и на отдельный стенд, оснащенный U-образными водяными дифференциальными манометрами. Показания манометров фиксировались с периодичностью в 5 минут; в) в вихревом аппарате – с помощью комплекса никельхромовых термопар (рис. 3.7), подключенных через два делителя d к цифровому мультиметру c (рис. 3.4), в процессе эксперимента используемому в режиме милливольтметра для снятия ЭДС термопар. Параметры температурного поля в аппарате также фиксировались с периодичностью в 5 минут. Изменяемыми параметрами в ходе экспериментов являлись: – массовый расход пара Gm; – температура перегрева пара tp; – массовый расход охлаждающей воды Gv; – температура охлаждающей воды tв. За счет использования оборотной системы охлаждающая вода в процессе эксперимента постепенно нагревалась. При достижении ею начальной температуры 85–90°С эффективность конденсации резко падала и эксперимент прекращался; в зависимости от вида эксперимента это происходило через 1,5–2 часа после его начала. Таким образом, исходная температура охлаждающей воды регулировалась косвенно, также являясь одним из изменяемых режимных параметром проходящего процесса вихревой конденсации; 82

– способ ввода потока пара в вихревой аппарат за счет изменения его конструкции. При сборке в комплектации "циклон" аппарат состоял из одной сопловой обоймы ввода пара 1 и четырех ниже расположенных последовательно соединенных рабочих секций A–D. При изучении взаимодействия закрученных потоков между секциями B и С устанавливалась вторая обойма ввода 2, изменением положения которой организовывался спутный либо противоточный ввод пара. Конечная. На этой стадии отключались нагреватели автоклавов и обогреваемая теплоизоляция паропроводов, фиксировалось время посткипения, т.е. остаточного кипения в автоклавах за счет их тепловой инерционности, проводилось повторное измерение времени опорожнения верхнего водяного бака и другие вспомогательные операции. Общая программа экспериментов по изучению влияния режимно– конструктивных параметров на эффективность теплоотдачи при вихревой конденсации составлялась на основе планирования и состояла из следующих отдельных этапов. Предварительный. На нем была проведена серия экспериментов, в ходе которой проводилась отладка оборудования, тарировка термопар и прочие технические работы по окончательной доводке экспериментальной установки и ее подготовке к основному этапу. Основной. На этапе исследовалось температурное поле в вихревом аппарате и его аэродинамическое сопротивление при различных конструктивно– режимных параметрах работы. Всего на этапе было проведено 7 серий экспериментов, каждая из которых включала 17–20 отдельных опытов. Заключительный. На данном этапе проводились различные дополнительные эксперименты: как аналогичные сериям основного этапа для добора статистических данных, так и специальные для выяснения отдельных вопросов газодинамики и теплопередачи, например конденсация в обогреваемом вихревом аппарате (см. раздел 3.5.1). Серии опытов, проводимых на основном этапе, были сгруппированы по конструктивно-режимным особенностям реализации процесса вихревой конденсации. Серии состояли из следующих экспериментов: 1. В первой серии проводились эксперименты с некоторым фиксированным расходом пара и охлаждающей воды. Ввод пара в аппарат осуществлялся через одну тангенциальную обойму, расположенную сверху циклона. Основная цель данной серии экспериментов состояла в определении коэффициента теплоотдачи при конденсации закрученного потока; 2. Серия проводилась аналогично серии 1 с теми же целями. Изменяемым параметром был расход охлаждающей воды (пониженный); 3. Серия, аналогичная серии 1, но с повышенным расходом пара; 4. В четвертой серии проводился эксперимент с двумя вводами пара в аппарат со спутной закруткой (ВЗПС). Вторая обойма ввода при этом была установлена между секциями B и C. Общий расход пара был эквивалентен расходу в серии 3, расходы по первому и второму вводам задавались равные. Расход ох83

лаждающей воды – как в серии 1. Целью данной серии экспериментов, наряду с определением коэффициента теплоотдачи при конденсации закрученного потока, было сравнение эффективности конденсации в обычном циклоне и аппарате ВЗПС при равных режимных параметрах работы; 5. Проводилась аналогично серии 4, но с противоточной закруткой потоков пара (ВЗПП). Цель серии экспериментов – определение коэффициента теплоотдачи, сравнение эффективности конденсации в обычном циклоне и аппарате ВЗПП, сравнение эффективности аппаратов ВЗПС и ВЗПП; 6. Серия проводилась аналогично серии 1, но пар подавался без закрутки (с прямым вводом). Входное сопло располагалось по оси аппарата; струя пара равномерно распределялась по сечению циклона с помощью специального отбойного щитка. Данная серия экспериментов являлась контрольной и предназначалась для определения эффективности конденсации при прямоточном движении потока пара в том же аппарате, где уже была изучена эффективность вихревой конденсации; 7. Контрольная серия, по конструктивным особенностям эксперимента и поставленным задачам аналогичная серии 6. Расход пара – повышенный, близкий к расходу в сериях 3–5. Цифровые значения режимных параметров эксперимента, реализованные в сериях 1–7, представлены в табл. 3.2. Таблица 3.2 Основные режимные характеристики серий проведенных экспериментов

N серии 1 2 3

Расход пара, кг/с 2,49·10-3–2,51·10-3 2,55·10-3–2,58·10-3 4,24·10-3–4,30·10-3 4,62·10-3–4,70·10-3, по каждому вводу 2,30·10-3–2,40·10-3 4,61·10-3–4,70·10-3, по каждому вводу 2,30·10-3–2,40·10-3

Расход воды, кг/с 0,091–0,093 0,051–0,057 0,093–0,097

Примечание Циклон -"-"-

0,096–0,098

ВЗПС

0,096–0,098

ВЗПП

6

2,83·10-3–2,87·10-3

0,097–0,099

7

4,78·10-3–4,91·10-3

0,098–0,099

4 5

Прямой ввод, контрольная Прямой ввод, контрольная

Полученные нами экспериментальные данные и результаты их обсчета представлены в следующих частях работы.

84

3.3. Экспериментальные данные Основной массив полученных нами экспериментальных данных, состоящий из сводных таблиц по семи основным сериям экспериментов, вынесен в приложение. В данной части мы рассмотрим только несколько самых интересных и характерных для исследуемого процесса конденсации закрученного потока графиков, представленных нами также в работе [106]. Основной измеряемой величиной в процессе эксперимента, как уже отмечалось, была температура пара в различных точках внутреннего объема вихревого аппарата, а также охлаждающей воды по ходу ее движения через водяные рубашки. Из рисунка 3.7 видно, что все использованные для измерения температуры термопары делятся на 4 основные группы согласно своему расположению: – с помощью термопар Т10, Т8, Т6, Т4 и Т2 определялась температура внутренней стенки аппарата по ходу движения пара (сверху вниз). Заметим, что термопары не располагались непосредственно на внутренней поверхности стенки, а были заделаны на глубину примерно в 1 мм. Поэтому при определении температуры по термоЭДС учитывалась погрешность, вызванная глубиной заделки; – с помощью термопар Т9, Т7, Т5, Т3 и Т1 определялась температура пара на расстоянии 20 мм от внутренней стенки аппарата по ходу движения пара (сверху вниз). Этот набор данных дает характерную картину распределения температур пара в пристенной области. Термопары располагались в тех же осевых сечениях аппарата, где и термопары группы (Т10, Т8, Т6, Т4, Т2); – с помощью термопар Т16 – Т20 определялась характерная картина распределения температуры пара в осевом сечении вихревого аппарата на расстоянии 10 мм от границы секций А и В; – с помощью термопар Т15 – Т11 определялась температура охлаждающей воды по ее ходу через водяные рубашки вихревого аппарата. Термопары располагались в центрах входных (выходных) трубок охлаждающей воды соответствующих секций аппарата. Комплексный анализ значений температур пара в различных точках аппарата позволяет описать общую картину движения парового потока и выделить особенности развития процесса конденсации закрученного потока. Наиболее простую и объяснимую картину имеет распределение температур по стенке. На рис. 3.8а представлены характерные картины температур на стенке по осевой координате и по времени эксперимента (что равнозначно увеличению начальной температуры охлаждающей воды) для серии 1, т.е. при единственном тангенциальном вводе пара. При этом кривые описывают распределение температур в моменты времени 5, 25, 45, 65, 85, 105 и 125 минут после начала эксперимента, что соответствует начальной температуре охлаждающей воды, равной (осредненно по всей первой серии опытов) 21,8, 26,2, 34,0, 40,8, 46,8, 52,9 и 58,0°С. 85

Рис. 3.8а. Характер распределения температур на стенке вихревого аппарата в первой серии опытов

Рис. 3.8б. Характер распределения температур на стенке вихревого аппарата в пятой серии опытов

86

Видим, что температура стенки по ходу пара для секций A–B уменьшается (причем практически равномерно), а для секций C–D остается неизменной. Это говорит о том, что в пределах секций А и В находится «свежий» поступивший в аппарат пар и, следовательно, там же происходит его конденсация. Далее по стенке аппарата стекает конденсат, а конденсации новых порций пара уже не происходит. Данный вывод подтверждается изменениями, происходящими при увеличении начальной температуры охлаждающей воды: наряду с общим увеличением температурного поля место выполаживания температурной кривой смещается к секции C, т.е. для полной конденсации требуется уже бо′льшая часть поверхности аппарата (см. также ниже обсуждение эффекта "обратного теплопотока"). Сравнение различных условий эксперимента показывает следующую картину. Температура на стенке при неизменных условиях охлаждения зависит от температуры и количества поступающего пара: при повышении расхода пара и, соответственно, увеличении количества выделяющегося при конденсации тепла абсолютная величина температур во всех точках аппарата повышается (см., например, представленные в Приложении числовые данные по сериям 1 и 3 либо 6 и 7). Температура и количество охлаждающей воды также влияют на температуру стенки, что хорошо видно из сопоставления данных для первой и второй серии опытов: при ухудшении условий охлаждения общее температурное поле в аппарате повышается. Однако качественные картины распределения температур на стенке в сериях 1–3 и 6–7 аналогичны, т.е. изменение количества циркулирующих сред и переход на прямой ввод по сравнению с тангенциальным принципиально их не меняют. Характер температурного поля для аппаратов ВЗП представлен на рис. 3.8б на примере пятой серии опытов. Кривые описывают распределение температур в моменты времени 5, 20, 35, 50, 65 и 80 минут после начала эксперимента, что соответствует начальной температуре охлаждающей воды, равной (осредненно по всей серии опытов) 22,4, 25,7, 36,9, 46,1, 54,9 и 61,9°С. Как показывают данные, в центре аппарата (по его продольному размерению) появляется температурный пик, вызванный вводом пара через вторую обойму, однако иных принципиальных изменений не отмечается. Отметим, что данный вид кривых характерен для обоих конструктивных вариаций аппарата ВЗП, т.е. как для спутной, так и для противоточной закрутки. Профили, описывающие распределение температур в пристенной области аппарата, имеют несколько более сложный вид (рис. 3.9а–б). Значения кривых аналогичны значениям на рис. 3.8а–б. Кроме очевидного факта, что температуры в пристенной области несколько выше, чем на стенке аппарата, на кривых также появляется дополнительный перегиб в районе термопары Т7. Это факт объясняется в сопоставлении с картиной распределения температур по сечению аппарата (рис. 3.10а–б), откуда видно, что в центре циклона температура ниже, чем в пристенной области. Можно заключить, что в пределах обоймы А количество "свежего" (т.е. вновь поступившего в аппарат) пара с высокой температурой велико, а следовательно тангенциальная составляющая его скорости велика и поток хорошо структурирован. 87

Рис. 3.9а. Характер распределения температур в пристенной зоне аппарата в первой серии опытов

Рис. 3.9б. Характер распределения температур в пристенной зоне аппарата в пятой серии опытов

88

Это означает, что границы потока еще достаточно явно выражены (не размыты). Поэтому его смешение с более холодным паром в центре аппарата происходит медленно и температура потока в пристенной области понижается постепенно. В пределах секции В количество "свежего" пара заметно уменьшается за счет конденсации и одновременно нарушается структура потока, что приводит к более активному смешению с холодным паром и, как следствие, к понижению температуры с более высокой скоростью. Сравнение различных условий эксперимента показывает, что при повышении расхода пара или понижении расхода охлаждающей воды картина распределения температур в пристенной области качественно не меняется, наблюдается только некоторое общее повышение температурного поля. При переходе от циклонного ввода к аппарату ВЗП (рис. 3.9б) происходит такое же изменение температурного поля, как и в случае распределения температур на стенке, т.е. на половине продольной длины аппарата появляется термический пик. Он вызван вводом пара через расположенную в центре аппарата вторую обойму, однако иных изменений при переходе к взаимодействующим потокам не отмечается. Сопоставление температур на стенке и в пристенной области показывает, что на выходе из аппарата и, в редких случаях, между секциями C и D температура в пристенной области была ниже, чем на стенке аппарата. Этот факт, на наш взгляд, может объясняться следующим образом: поскольку, как было установлено выше, весь поступающий в вихревой аппарат пар конденсируется уже в пределах первых двух–трех обойм, в нижнюю часть аппарата подсасывается более холодная наружная среда (в нашем случае наружной средой является смесь воздуха и влажного пара, находящаяся в приемном баке) и температура в пристенной области оказывается ниже, чем на стенке аппарата. Подтверждением этой гипотезы служит также уже упомянутая картина распределения температур по сечению аппарата. Согласно ей даже между обоймами А и В (т.е. гораздо ближе ко входным патрубкам) в центре аппарата температура ниже, чем в пристенной области. Т.е. «внешний» пар может распространяться даже до верхних обойм (в центральной части аппарата) за счет того, что «свежий» горячий пар вращается в основном в пристенной области. Наиболее интересная картина представлена группой термопар Т16–Т20, отражающих распределение температур в осевом сечении вихревого аппарата, см. рис. 3.10а–б. Значения кривых аналогичны значениям на рис. 3.8а–б. В пристенной области наблюдается яркий максимум, вызванный движением основной массы «свежего» горячего пара. Пониженная температура в центральных областях объясняется принятой выше гипотезой, согласно которой в центре аппарата находится более холодная внешняя среда, подсасываемая туда при конденсации основного потока. Подтверждает это и сравнение температурных кривых: при увеличении температуры охлаждающей среды (что соответствует увеличению времени от начала эксперимента, см. кривые 5–125 мин. на рис. 3.10а), уменьшении ее расхода либо увеличении количества подаваемого пара (см. Приложение, таблицы по 2–3 серии экспериментов в сравнении с серией 1) поток становится в 89

сканируемом сечении все более горячим.

Рис. 3.10а. Характер распределения температур по сечению вихревого аппарата в первой серии опытов

Рис. 3.10б. Характер распределения температур по сечению вихревого аппарата в пятой серии опытов

При этом меняется и качественная картина распределения температур: вы90

полаживается термический пик в пристенной области. Отсюда можно сделать окончательный вывод о характерной картине течения потока пара в вихревом конденсаторе. На наш взгляд, она следующая. На начальных участках циклона, где количество "свежего" насыщенного пара велико, он может заполнять весь внутренний объем аппарата. Далее, при конденсации определенной части пара, несконденсировавшийся остаток продолжает движение в пристенной области, а в центре аппарата возникает разрежение, куда подсасывается более холодная наружная среда (как уже отмечалось выше, в нашем случае это смесь влажного пара и воздуха, находящаяся в приемном баке). По ходу движения пара вдоль аппарата граница насыщенного пара и внешней среды смещается к периферии, поскольку все большая часть основного потока конденсируется на стенках. На конечных участках аппарата весь основной поток пара сконденсирован и течет по стенкам в виде пленки, а внешняя среда заполняет сечение аппарата целиком. Заметим при этом, что в рамках данной схемы течения не поддается удовлетворительному объяснению центральный пик, т.е. локальный максимум температур на оси аппарата, сохраняющийся при всех режимах работы. Для аппаратов ВЗП картина распределения температур более сложная (рис. 3.10б). Уже на начальных фазах эксперимента все сечение аппарата заполнено горячим паром, и в дальнейшем с повышением температуры охлаждающей среды центральные области нагреваются быстрее пристенных. Поскольку сканируемое сечение расположено между первой и второй обоймами ввода, следует заключить, что таким образом сказывается влияние второго ввода, отсекающего более холодную внешнюю среду за счет подачи дополнительного потока пара на середине (в нашем случае) продольной длины (высоты) аппарата. Отметим, что для аппаратов ВЗПП, при сохранении центрального «пика», появляется дополнительный локальный максимум температур в области термопары 19, т.е. на диаметре в 0,4 диаметра аппарата (у аппарата ВЗПС его не отмечается). Он также не описывается в рамках принятой выше картины движения пара, но может быть объяснен генерацией сложных вторичных течений, характерных для аппаратов ВЗП. Набор профилей температур охлаждающей воды сходен во всех проведенных нами опытах. При рассмотрении их в виде зависимости температуры от времени начала эксперимента они представляют собой группу равномерно возрастающих кривых, очень хорошо осредняющихся прямыми линиями. Таким образом, абсолютное изменение начальной температуры охлаждающей среды не меняет картины теплосъема в охлаждающих рубашках вихревого аппарата при конденсации (кроме случая повышения начальной температуры охлаждающей воды до величин более 85–90°С, что будет отдельно рассмотрено ниже). Поэтому, как уже отмечалось, увеличение времени от начала эксперимента равнозначно повышению начальной температуры хладоносителя. Рассматривая профили температур хладоносителя по ходу его движения, отметим следующее. В обоймах, где происходит конденсация основной массы пара (A–B для серий 1–3, 6 и 7, B–C для серий 4–5) вода, как и следует ожидать, нагревается, с разной интенсивностью в различных опытах, однако равномерно 91

по ходу движения вдоль аппарата (что подтверждает принятое в ч. 2.2 предположение ∂t ∂x = const). Температура воды на выходе из очередной рубашки при этом выше, чем на входе. Однако при рассмотрении четвертой обоймы D обнаружена парадоксальная картина: температура воды на выходе из нее во всех опытах была ниже, чем на входе, причем данный факт проверялся с помощью контрольных термопар, оттарированных на образцовом термометре. В отдельных случаях это явление (названное нами «обратным теплопотоком») наблюдалось и в третьей обойме С. Однако там величина теплооттока от охлаждающей воды составляла не более 30–40 Вт, что может объясняться утечкой тепла в окружающую среду (оценка количества тепла, уходящего через внешнюю изоляцию, дает величины порядка 10–30 ватт). В то же время величина обратного теплопотока в четвертой обойме D могла в отдельных случаях достигать 4 кВт (!), причиной чего только утечка тепла во внешнюю среду быть не может. Эффект обратного теплопотока хорошо объясняется в рамках предложенной выше схемы движения пара в аппарате. Как отмечалось при анализе различных групп температурных кривых, температура в приосевой части аппарата ниже, чем в пристенной области, за счет подсоса туда более холодной внешней среды. Количество тепла, воспринимаемого охлаждающей водой в обоймах A–B для серий 1–3, 6–7 и B–C для серий 4–5, близко к количеству тепла, которое должно выделяться при полной конденсации поступающего пара. Это означает, что полная конденсация пара происходит в пределах первых двух–трех обойм, что подтверждается и характером распределения температур на стенке. Поэтому максимальное количество внешней среды находится в нижней (нижних) обойме (обоймах) аппарата, где она заполняет все сечение: как уже отмечалось, на выходе из аппарата (и иногда между обоймами C–D) температура в пристенной зоне была ниже, чем на стенке. Следовательно, в пределах нижней обоймы тепло от стекающего по стенкам конденсата будет передаваться в первую очередь не охлаждающей воде (уже существенно нагретой при прохождении рубашек вышележащих обойм и поэтому имеющей близкую к конденсату температуру), а внешней среде, представляющей собой относительно холодную смесь влажного пара и воздуха. При этом эффективность теплоотдачи от конденсата «внутрь» аппарата настолько велика (см. табл. 3.3), что конденсат в свою очередь переохлаждается и начинает забирать тепло у охлаждающей воды, вызывая эффект «обратного теплопотока». Из наличия в вихревом конденсаторе обратного теплопотока можно сделать два важных вывода: 1). Данный процесс требует дальнейшего специализированного изучения; 2). При проектировании вихревых аппаратов требуется принимать конструктивные меры, исключающие обратный теплопоток как снижающий общую эффективность теплопередачи при конденсации закрученных потоков. Это могут быть: – ограничение длины аппарата до размеров, которых достаточно для полной конденсации всего поступающего потока пара; – если режим работы (количество конденсирующегося пара) заранее неиз92

вестен, необходимо проектирование специальной схемы охлаждения, например параллельная, а не последовательная запитка обойм от источника охлаждающей среды, либо последовательное подключение обойм при противоточном движении хладоносителя и поступающего в вихревой аппарат пара. Однако основное значение полученных нами блоков числовых данных по температурам пара в различных точках аппарата состоит в том, что на их основании возможен расчет главной характеристики процесса конденсации – коэффициента теплоотдачи. Для оценки эффективности конденсации в закрученном потоке определим его характерный коэффициент теплоотдачи и сравним с известными данными для процессов конденсации в иных условиях. Расчет производится следующим образом. Первоначально определяем теплосъем в каждой из секций вихревого аппарата. Тепловой поток, воспринимаемый охлаждающей водой, кВт, рассчитывается как Q = ΔiGm = CpΔtGm = CpΔtGvg, (3.3.1) где Δi = iкон – iнач – разность энтальпий охлаждающей воды на участке, для которого рассчитывается теплосъем, кДж/кг; Cp – теплоемкость охлаждающей воды, кДж/(кг·°С); Δt = tкон – tнач – разность температур охлаждающей воды на участке расчета теплосъема (на входе и выходе из обоймы), °С; Gm и Gv – массовый и объемный расход охлаждающей воды, кг/с и м3/с; g – плотность воды, кг/м3. Формула (3.3.1) применима в случае отсутствия утечек тепла от охлаждающей воды к окружающей среде. Для их предотвращения экспериментальный аппарат был теплоизолирован снаружи. Расчет эффективности изоляции показал, что наибольшая возможная величина теплопотока от воды к окружающему воздуху составляла, в зависимости от эксперимента, порядка 60–90 Вт в сумме по всем обоймам, что составляет 1–1,5% общей величины теплопотока от конденсирующегося пара к охлаждающей воде. Таким образом, использование формулы (3.3.1) правомерно. Температура охлаждающей воды в экспериментах изменялась в пределах 20–90°С; в данном диапазоне теплоемкость воды можно осреднить величиной Cp ≈ 4,182 кДж/(кг·°С) с максимальной ошибкой 0,6%. Причем в основном диапазоне изменения температур от 20–75°С (94–96% всех измерений) в этом случае ошибка осреднения не превышает 0,2%. Таким образом, использование осреднения Cp ≈ 4,182 кДж/(кг·°С) правомерно. В процессе любого эксперимента скорость течения охлаждающей воды несколько изменялась (причем могла как уменьшаться, так и увеличиваться) под влиянием различных местных факторов, например из-за наличия воздушных пузырей в верхних частях охлаждающих рубашек аппарата, которые полностью удалить было невозможно. Величина изменения скорости воды находилась в пределах 4–7%. Вызванное этим изменение объемного расхода учитывалось путем расчета: проводились замеры скорости истечения воды до и после каждого эксперимента, далее объемный расход на каждом этапе рассчитывался из предположения, что он меняется линейно между величинами начала и конца 93

эксперимента. Расход Gv, м3/с, измерялся путем расчета по времени опустошения заранее известного объема верхнего бака: Gv = Vбака / τвытекания, (3.3.2) 3 где Vбака – фиксированный объем верхнего бака, м ; τвытекания – время опустошения данного объема, с. Текущий расход Gvτ, м3/с, определялся интерполяцией по крайним значениям как Gvτ = τ(Gv2 – Gv1 )/τэксп + Gv1, (3.3.3) где τ и τэксп – текущий момент и полное время эксперимента, с; Gv1 и Gv2 – объемные расходы охлаждающей воды в начале и конце эксперимента, м3/с. Для учета зависимости плотности воды от ее температуры использовалось найденное нами аппроксимационное численное соотношение вида g = f (t): g = 1,37·10-5t3 – 5,608·10-3t2 + 2,48·10-3t + 1000,3, (3.3.4) где t – температура воды, °С. В диапазоне 10–100°С данное соотношение позволяет определить плотность воды (в кг/м3) как функцию от ее температуры с точностью более 0,01%. Далее из формулы (3.3.1) с подстановкой (3.3.3) и (3.3.4) рассчитывался теплопоток к охлаждающей воде для каждой из обойм аппарата. Для определения коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося в циклонных условиях пара была использована формула теплоотдачи от среды к цилиндрической стенке: Q = α1lπd1Δtп-с, (3.3.5) где α1 – искомый коэффициент теплоотдачи внутренней стенки вихревого аппарата, Вт/(м2·°С); l – длина стенки одной секции аппарата, l = 0,22 м (табл. 3.1); d1 – внутренний диаметр стенки аппарата, d1 = 0,2 м (табл. 3.1); Δtп-с – разность температур среды (пара) и стенки, °С. Температуры пара и стенки изменяются по ходу движения среды по неизвестной зависимости, поэтому Δ tп-с рассчитывалась как среднелогарифмическая разность температур: ( t − t ) − ( t п − t Ст 2 ) , (3.3.6) Δtп-с = п Ст1 t п − t Ст1 ln t п − t Ст 2 где tСт1 и tСт2 – начальная и конечная температуры участка стенки, °С. Данный расчет проводился для каждого отдельного этапа эксперимента с последующим осреднением для каждой секции. Результаты расчета коэффициента теплоотдачи α представлены в табл. 3.3. Одной из традиционных характеристик вихревой камеры является величина ее гидравлического сопротивления. Этот параметр важен для всех аппаратов при проектировании технологических линий, где происходит обработка жидкого или газообразного рабочего вещества, т.к. гидравлическое сопротивление, соответствующее падению давления в аппарате, определяет режимные и конструктивные особенности конкретного технологического процесса. 94

Таблица 3.3 Значение коэффициента теплоотдачи α при различных режимах вихревой конденсации (округлено до десятков)

Серия опытов 1

2

3

4

5

6

7

Секция Крайние пределы α, циклона Вт/(м2·°С) A 3050–5820 B 210–1820 C 20–5370 D 100–5710 A 2990–6630 B 220–5040 C 0–2480 D 170–1840 A 3970–13300 B 540–10580 C 60–23040 D 20–26660 A 930–5140 B 740–12480 C 640–21570 D 80–17050 A 60–4930 B 1210–35500 C 750–34340 D 160–27030 A 3730–9330 B 280–5970 C 230–6110 D 100–4480 A 5400–8950 B 1220–17290 C 60–22900 D 480–13580

α среднее, Вт/(м2·°С) 4240 890 1300 1870 4260 1780 750 770 7050 3330 4940 6800 2580 6410 5180 3950 790 10880 11270 3240 6590 2930 3200 2540 7570 7920 8480 3460

Примечание

Обратный теплопоток

Обратный теплопоток

Обратный теплопоток

Обратный теплопоток

Обратный теплопоток

Обратный теплопоток

Обратный теплопоток

Осредненная величина гидравлического сопротивления вихревого аппарата при компоновке "циклон" и "ВЗП" для семи серий опытов в зависимости от момента времени после начала эксперимента (что аналогично повышению начальной температуры охлаждающей воды) представлена на рис. 3.11. При этом пики в конце эксперимента (резкие для серий 4,5 и 7 и растянутый для серии 3) соответствуют выходу на предельные режимы, когда поверхности аппарата уже недостаточно для конденсации всего исходного потока и в приемный бак поступает все большее количество избыточного пара.

95

Рис. 3.11. Гидравлическое сопротивление вихревого аппарата

3.4. Влияние характеристик процесса на эффективность вихревой конденсации. Определение критериального уравнения те96

плопередачи Изменение коэффициента теплоотдачи и гидравлического сопротивления вихревого аппарата зависит от его конструктивно–режимных характеристик. Рассмотрим их влияние на основе анализа данных, представленных в табл. 3.3 и на рис. 3.11. Конструктивные особенности аппарата. Из возможных вариаций конструктивных характеристик вихревого конденсатора (различных диаметров, расположения и площади входных сопел, наличия и диаметра внутренних пережимов и т.п.) были исследованы следующие: – собственно циклонный ввод в сравнении с прямоточным при неизменных прочих параметрах (соответственно серии 1 и 6, 3 и 7); – распределенный вихревой ввод, т.е. функционирование аппарата по технологии ВЗП, причем как со спутной (серия 4), так и с противоточной (серия 5) закруткой, в сравнении с простым циклонным (серия 3) и прямоточным (серия 7) вводами при прочих неизменных параметрах. Из сравнения полученных результатов (табл. 3.3) можно сделать следующие выводы: 1. При малых расходах рабочей среды вихревой конденсатор менее эффективен, чем прямоточный (сравнение серий 1 и 6 как по средним коэффициентам теплоотдачи, так и по каждому этапу). Видимо, при малом расходе и, следовательно, скорости пара эффективность крутки в вихревом аппарате оказывается недостаточной для проявления эффектов, интенсифицирующих вихревую конденсацию по сравнению с прямоточной. Это предположение подтверждается сравнением результатов серий 3 и 7, где относительная разница коэффициентов теплоотдачи заметно меньше. При этом заметим, что хотя средний коэффициент теплоотдачи для серии 3 ниже, все этапные (частные) коэффициенты в последней трети опыта превосходят коэффициенты серии 7. Это говорит о более эффективном функционировании вихревых аппаратов в предельных режимах. 2. Аппараты ВЗП эффективнее как прямоточных, так и циклонных конденсаторов, причем как в целом по аппарату, так и для каждого ввода в отдельности. При этом пониженная теплоотдача в первой обойме (см. табл. 3.3) с избытком компенсируется значительным ее повышением в двух последующих. Для аппаратов со спутной закруткой (ВЗПС) это верно лишь в сравнении с циклонными и прямоточными конденсаторами с пониженным расходом (в нашем случае полный расход в циклонном или прямоточном аппарате был равен расходу по одному вводу аппарата ВЗПС , т.е. составлял 0,5 его полного расхода). Однако аппараты с противоточной закруткой ВЗПП заметно превосходят по эффективности теплопередачи все остальные конструктивные вариации циклонных и прямоточных конденсаторов при прочих неизменных параметрах. 3. Гидравлическое сопротивление вихревых конденсаторов при прочих равных режимных параметрах заметно меньше сопротивления прямоточных аппаратов. При этом определяющей характеристикой является способ подачи 97

рабочего вещества (вариации расхода будут обсуждаться ниже): наибольшее падение давления наблюдается у прямоточных аппаратов, меньшее – у конденсаторов с одним циклонным вводом и минимальное – у аппаратов ВЗП, причем при противоточной закрутке (ВЗПП) оно несколько меньше, чем при спутной (ВЗПС). Таким образом, уступая прямоточным конденсаторам по эффективности теплопередачи при малых расходах рабочего вещества, вихревые аппараты в то же время имеют заметно меньшее гидравлическое сопротивление на всех режимах; при этом аппараты ВЗП сравнимы или превосходят прямоточные по эффективности теплопередачи и имеют заметно меньшее гидравлическое сопротивление. Температура и влажность рабочего вещества tп. В представленных в приложении экспериментальных данных температура входящего пара мало отличается от 100°С. Однако приведенные цифровые массивы – это осредненные данные по большому количеству экспериментов. В то же время локальная по времени температура входящего пара могла колебаться −5 −5 в пределах 100 °С (соответственно %). Кроме того, нами были прове+ 10 + 10 дены отдельные контрольные эксперименты по конденсации перегретого и влажного пара с параметрами tнач = 120–130°С и х ≈ 0,9. Результаты показывают, что даже значительное отступление начальной температуры пара от температуры насыщения при данном давлении не вызывает качественного изменения характеристик процесса. Подобные результаты получены и в работе [74], где теоретически и экспериментально показано, что конденсация перегретого пара, точно так же как и насыщенного, начинается на первых же участках поверхности конденсации (т.е. не существует "сухой" зоны, где происходит только сбив перегрева). Количественные характеристики процесса также изменяются незначительно. Это легко объяснимо, так как удельная теплоемкость пара даже при больших перегревах или недогревах много меньше удельной теплоты конденсации. Заметим, что теплофизические параметры пара зависят от его температуры: чем она выше, тем больше критерий Pr, и, соответственно, согласно уравнениям (2.1.2)–(2.1.3) улучшается теплоотдача. Однако по абсолютному значению этот эффект очень невелик. Нами не отмечено существенного изменения количественных характеристик процесса при перегреве пара. Это согласуется с данными других исследователей [32, 67, 85]: согласно работе [67], перегрев на 10–20 оС практически не влияет на теплоотдачу при конденсации; в работе [85] все данные по конденсации при начальной температуре tнач = tнас ± 15°С обобщены одним уравнением без учета tнач. При конденсации же сильно перегретого пара учет больших значений избыточной теплоты может быть осуществлен путем использования условной удельной теплоты конденсации: rп.усл = rп + Δiпара = rп + cpΔtперегрева. (3.4.1) Недогрев пара приводит к появлению в нем жидкости и, соответственно, увеличению влажности (или, иначе, уменьшению степени сухости) пара. Наши 98

опыты не показали какого-либо заметного изменения качественных или количественных характеристик процесса при подаче в аппарат влажного пара. Теоретически это было обосновано нами при анализе допущения (10) в ч. 2.2. Подобные результаты согласуются с опытами [65], согласно которым как локальные, так и средние коэффициенты теплоотдачи не зависят от степени влажности, менявшейся в экспериментах в пределах 0–50%. С другой стороны, в монографии [5] теоретически и экспериментально показано, что при наличии в потоке большого количества ядер конденсации на них конденсируется много больше пара, чем на стенках: например, уже при концентрации частиц 100 шт/см3 на них образуется 99% конденсата. А согласно работе [6], туманообразование у поверхности жидкости несколько повышает теплоотдачу. Таким образом, вопрос о влиянии влажности на эффективность конденсации закрученного потока остается открытым и требует отдельной разработки. Влияния начальных параметров поступающего пара на гидравлическое сопротивление вихревого конденсатора нами не отмечено. Расход и начальное давление пара. Изменение расхода поступающего в конденсатор пара оказывает влияние на три параметра: приводит к изменению поля скоростей в аппарате, вызывает изменение начального (и, соответственно, внутреннего) давления и изменяет плотность удельного теплопотока. Рассмотрим их. Увеличение давления, на первый взгляд, приводит к интенсификации теплопередачи, т.к. для серий экспериментов с бо′льшим начальным давлением (рис. 3.11) коэффициент теплоотдачи более высокий. Однако увеличение давления в данном случае было лишь следствием повышения расхода и происходило одновременно с изменением скорости. В то же время специальных экспериментов по изучению влияния только начального давления пара на эффективность теплоотдачи нами не проводилось. Таким образом, на основании полученных нами результатов нельзя сделать однозначного заключения о связи начального давления рабочего вещества и эффективности теплоотдачи при конденсации. Плотность теплопотока, как показывает большинство авторов, в т.ч. [149 и др.], на теплоотдачу не влияет. На основании анализа экспериментов с различными расходами пара мы не можем сделать того же заключения, поскольку изменение плотности теплопотока было следствием изменения расхода и сопровождалось изменением других параметров. Однако ниже нами будет обсуждаться влияние на теплопередачу режима подачи охлаждающей среды, откуда уже можно сделать данное заключение. Увеличение скорости также является зависимым параметром и, будучи вызвано повышением расхода пара, сопровождается увеличением давления и теплопотока. Кроме того, в рамках проведенных нами опытов не удалось обнаружить однозначного соответствия зависимости расхода (скорости) рабочей среды и эффективности теплоотдачи (см. рис. 3.12). Поэтому скорость потока в итоговое критериальное уравнение (3.4.2) не включена, а расход учитывается косвенно, через изменение зависящей от него толщины конденсатной пленки 99

как характерного размера системы. Зависимость сопротивления аппарата от расхода рабочей среды квадратична для прямого ввода (рис. 3.11, серии 6 и 7 с учетом G6/G7 = 0,59). Объяснение этого факта дано нами в ч. 2.2: потери давления являются следствием межфазного трения, пропорционального квадрату скорости, в свою очередь пропорциональной объемному расходу газа. Однако для циклонного ввода зависимость сопротивления от расхода приближается к кубической (сравнение серий 1–2 с серией 3), что не соответствует многочисленным данным иных исследователей: например, согласно работам [129, 144 и др.] зависимость для закрученного потока также квадратичная. Данный факт требует дополнительных исследований. Температура и режим подачи хладоносителя. Начальная температура охлаждающей воды изменялась в процессе экспериментов в пределах от 20 до 85–90°С. Влияние этого параметра на эффективность конденсации в виде зависимости коэффициента теплоотдачи α от температуры конденсатной пленки представлено на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Зависимость коэффициента теплоотдачи α от температуры конденсатной пленки

Наблюдаемое на графике рис. 3.12 соответствие между температурой конденсатной пленки (прямо зависящей от температуры хладоносителя) и эффективностью конденсации объясняется изменением теплофизических свойств 100

конденсата при его нагревании. Ниже нами будет представлено формальное выражение этой зависимости в виде критериального уравнения. Из возможных вариаций режима охлаждения нами были проведены опыты при уменьшенном расходе хладоносителя во второй серии экспериментов (табл. 3.2) по сравнению с первой серией. Сравнение полученных результатов не показало какого-либо однозначного влияния расхода хладоносителя на эффективность теплоотдачи при конденсации. Кроме того, близкая величина коэффициентов теплоотдачи во всех сериях опытов позволяет также сделать вывод о том, что на теплоотдачу не влияет и абсолютная плотность теплопотока со стороны конденсирующегося вещества. Дополнительно отметим следующее: – описанный нами эффект "обратного теплопотока" возможен только при реализованной в лабораторной установке схеме охлаждения, а именно – с последовательной запиткой обойм, относительно невысоким расходом хладоносителя и спутном движением хладоносителя и рабочей среды. Поэтому, как уже отмечалось выше, необходимы дополнительные исследования данного эффекта и использование на практике режимов охлаждения, не допускающих его возникновения (например, параллельной запиткой обойм); – при достижении охлаждающей водой начальной температуры около 80°С теплопередача существенно снижалась, причем сильнее, чем могло бы быть вызвано только уменьшением разности температур. При достижении начальной температуры охлаждающей воды в 90°С и выше эффективность конденсации падала очень резко, а процесс конденсации становился неустойчивым. Наблюдения показали, что причиной этого являлось локальное закипание охлаждающей воды в рубашках аппарата. При относительно небольшом проходном сечении охлаждающих обойм образующиеся паровые пузыри существенно нарушали режим течения хладоносителя, препятствуя теплоотводу от стенок камеры. Таким образом, при использовании в технологических аппаратах в качестве хладоносителя воды не следует допускать работу в режимах с начальной ее температурой выше 70–75°С. Сопротивление вихревого конденсатора в общем случае не зависит от начальной температуры охлаждающей воды и режима охлаждения. Однако при уменьшении разности температур рабочего вещества (пара) и хладоносителя (воды) до 10–20°С, кроме выхода на неустойчивый режим, в приемный бак начинало поступать большое количество несконденсировавшегося пара. Подобный процесс является аналогом нормального процесса частичной конденсации, реализуемого, например, при комплексной переработке геотермальных теплоносителей. При этом величина гидравлического сопротивления аппарата на всех режимах резко повышалась, см. серии 3–5 и 7 (рис. 3.11). Однако скорость повышения давления во всех случаях была примерно одинакова, из чего можно заключить следующее: гидравлическое сопротивление прямоточного аппарата при ведении процесса частичной конденсации на всех режимах выше, чем у циклона, а у циклона – выше, чем в аппаратах ВЗП. Таким образом, и в этом случае аппараты ВЗП более эффективны. 101

В процессе проведения экспериментов нами также были установлены следующие зависимости: – конденсационные аппараты ВЗП заметно чувствительнее циклонных к режимным параметрам работы, в частности к начальной температуре и расходу охлаждающей воды. При этом работа на критических тепловых и расходных режимах проходит в аппаратах ВЗП более стабильно, а сопровождающее ее повышение гидравлического сопротивления выражено меньше, чем у простых циклонов; – из наблюдения за локальными колебаниями величины гидравлического сопротивления аппарата, не отраженными на графиках рис 3.11 в силу их осреднения, нами сделан следующий вывод: при неизменных условиях подачи рабочего вещества уменьшение сопротивления аппарата говорит об увеличении эффективности конденсации и наоборот. В частности, в первые минуты эксперимента сопротивление аппарата было достаточно велико, однако к моменту времени 5 мин, отраженному на рис. 3.11, оно заметно падало. Мы считаем, что подобное падение давления в начале эксперимента говорит о выходе аппарата на рабочий режим и может применяться на производстве как показатель для контроля протекания технологического процесса конденсации. Проведем обработку полученных результатов по конденсации закрученного потока в критериальном виде. Анализ общего критериального уравнения конденсации (2.1.2) на предмет установления зависимости между входящими в него членами и критерием Nu как показателем эффективности конденсации дал следующие результаты: установлено, что основными параметрами, влияющими на эффективность теплоотдачи при конденсации, являются теплофизические характеристики конденсатной пленки, определяемые ее температурой. Поэтому в результирующем критериальном уравнении присутствую только параметры, описывающие теплофизические свойства конденсата: критерии Галилея Ga и Прандтля Pr. Критерий Архимеда Ar не использовался в силу близости комплекса Δg/g во всех наших опытах к единице, вследствие чего Ar обращается в Ga. Данный результат нетрадиционен, однако не уникален: например, согласно достаточно новой работе [182], процесс теплоотдачи в пристенном слое зависит только от физических свойств конденсата: в экспериментах данного автора критерием пропорциональности являлся Ar-0,044. В нашем случае получен следующий результат: итоговое критериальное уравнение теплоотдачи при конденсации в закрученном потоке выглядит как ` Nu = 0,02Ga0,84Pr-3,4. (3.4.2) Его графическая интерпретация представлена на рис. 3.12 в виде сплошных линий. При этом изменение скоростных характеристик потока учитывается через изменение расхода, который влияет на величину входящего в критерии Nu и Ga характерного размера, равного учетверенной толщине конденсатной пленки, вычисленной по уравнению (2.4.29). На рис. 3.12. линия I является обобщенным описанием серий опытов 1–2 и 6 с расходом пара ~2,5·10-3 кг/с, линия II описывает серии опытов 3–5 и 7 с расходом пара ~4,5·10-3 кг/с. Подчеркнем, что все характеристики в уравнении (3.4.2) относятся к свой102

ствам конденсатной пленки. Поэтому при использовании уравнения (3.4.2) в инженерно–технических расчетах необходимо заранее вычислить входящую в него в качестве характерного размера толщину пленки по соотношениям (2.4.21) или (2.4.22) с использованием выражений (2.4.25) или (2.4.30). Критерий Pr при этом принимается равным некоему предварительному значению, например, Pr = 2,5. После проведения расчета коэффициента теплоотдачи рассчитывается средняя температура конденсатной пленки по уравнению теплоотдачи к цилиндрической стенке (3.3.5), после чего уточняется величина критерия Pr для пленки конденсата и расчет производится заново. Как правило, одной итерации достаточно для получения допустимой в инженерных расчетах точности схождения результатов (5%); в случае же необходимости можно провести уточняющий расчет несколько раз. В заключение сравним полученные нами результаты (табл. 3.3, рис. 3.12) с обобщенными литературными данными по величине коэффициента теплоотдачи в различных теплотехнических процессах, представленными в табл. 3.4. Таблица 3.4. Пределы изменения коэффициента теплоотдачи в различных теплотехнических процессах, Вт/(м2·°С)

Среда

Процесс

Вода Свободная конвекция 200–300 (100–1000)* Вынужденная конвекция 500–1000 (300–2000)* Кипение 2000–40000 (500–60000)* Пленочная конденсация 4000–10000 (2000–20000)* Капельная конденсация 40000–100000 * В скобках указаны предельные значения.

Воздух 8–10 20–30

Сравнение показывает, что эффективность теплоотдачи во всех проведенных нами экспериментах лежит в нормальных для пленочной конденсации границах (возможность возникновения капельного режима будет рассмотрена ниже), т.е. вихревая конденсация не дает принципиального выигрыша по сравнению с прямоточной. Это объяснимо, т.к. конденсация сама по себе – процесс с большими удельными теплопотоками, который очень сложно существенно интенсифицировать. Однако на режимах работы с максимальными тепловыми нагрузками, которые обычно реализуются в промышленных теплотехнических аппаратах, вихревые конденсаторы более эффективны и работают более стабильно. Как показали наши исследования, использование циклонных аппаратов (простых, ВЗПС и в первую очередь ВЗПП) позволяет достичь предельно возможных величин коэффициента теплоотдачи при конденсации.

3.5. Особые условия процесса В процессе вихревой конденсации возможно возникновение некоторых 103

особых условий, не учтенных нами при составлении теоретической модели, но влияющих на эффективность теплопередачи. Это объемная конденсация в закрученном потоке, возникновение капельной конденсации на стенке и конденсация на глухом торце (крышке) аппарата. Рассмотрим их. 3.5.1. Определение зоны конденсации (анализ возможности объемной конденсации в закрученном потоке) Модель процесса циклонной конденсации строилась нами из предположения, что в объеме аппарата движется насыщенный или перегретый пар, в процессе вращения конденсирующийся на охлаждаемых стенках камеры. Однако возможно возникновение условий, когда часть пара будет конденсироваться прямо в объеме движущегося потока. В связи с этим возникает два вопроса: – при каких условиях возможна объемная конденсация закрученного потока пара; – как она будет влиять на эффективность теплоотдачи при вихревой окнденсации. Для ответа на первый вопрос рассмотрим некоторые теоретические модели процесса объемной конденсации. При движении расширяющейся паровой или парогазовой смеси происходит падение ее давления и температуры, из-за чего создается некоторое пересыщения. В пересыщенном паре даже при отсутствии инородных ядер конденсации начинается образование зародышей жидкой фазы за счет флуктуаций плотности. Данные зародыши, являясь пока не каплями, а молекулярными комплексами, могут продолжать рост только в случае, если превысят некоторый критический размер, определяемый внешними условиями. Критический размер – это радиус сферического зародыша, находящегося в равновесии с окружающей средой. Равновесие среда–зародыш неустойчиво, поэтому оно обращается либо в процесс дальнейшей конденсации пара на поверхности зародыша (тогда он продолжает расти), либо в процесс его распада. Критический радиус сферического зародыша может быть определен по формуле: 2σ rкрит = , (3.5.1) Pз − Pп где Pз и Pп – давление в зародыше и в паре, Па; σ – поверхностное натяжение капли, Н/м. В учебнике [36] показана найденная из термодинамических соображений зависимость, описывающая равновесие между зародышем и средой: 2 Mσ 2 Mσ rкрит = = , (3.5.2) Pп gRT ln S gRT ln P∞ где M – масса одного моля жидкости, кг/моль; σ – поверхностное натяжение капли, Н/м; g – плотность жидкости, кг/м3; R – газовая постоянная, Дж/(моль·К);

104

T – температура, К; S – величина пересыщения пара, раз; Pп, P∞ – давления в капле и над условной неискривленной поверхностью раздела фаз, Па. Однако, как указано в диссертации [81], данное классическое уравнение мало пригодно для расчетов хотя бы потому, что оперирует терминами поверхностного натяжения и плотности, применимыми для описания равновесных свойств макроскопической поверхности и объема. В то же время зародыш критического размера чаще представляет собой не каплю, а, как уже было обозначено выше, молекулярный комплекс,. Соответственно, к нему неприменимы обычные термодинамические представления, а с ними и оперирование такими характеристиками макрообъектов, как плотность и поверхностное натяжение. При описании объемной конденсации наибольшее распространение получили методы, где размер зародыша считают случайно изменяющейся величиной или непрерывно изменяющейся переменной марковского процесса и решают уравнение Фоккера–Планка с соответствующими уточнениями. Как указано в работе [81], решения уравнений такого типа имеют относительно простой вид: ⎛ ΔF ⎞ J = K exp ⎜ − (3.5.3) ⎟, ⎝ kT ⎠ где J – скорость зародышеобразования, зародышей / (м3·с); K – коэффициент; ΔF – свободная энергия (работа) зародышеобразования, Дж/(м3·с); k – постоянная Больцмана, Дж/К; T – температура, К. Однако использование уравнения (3.5.3) на практике затруднено тем, что не существует единого подхода к вычислению свободной энергии (работы) зародышеобразования ΔF. Используемые различными исследователями методики дают порой разницу результатов на несколько порядков. Кроме того, коэффициент K, по сути, является эмпирическим и должен вычисляться для каждого конкретного процесса конденсации отдельно; в лучшем случае значение ему может присваиваться на основании обобщения серий экспериментальных данных для различных аппаратов. Другие параметры процесса (например скорость конденсации пара на поверхности капель, определяющая обобщенную скорость конденсации) и даже иные подходы к рассмотрению объемной конденсации (например теория коагуляционного роста капли) всегда в большей или меньшей степени привязаны к конкретным характеристикам протекающего процесса. Т.е. изучение объемной конденсации, как правило, базируется на выявлении эмпирических зависимостей, характерных для тех или иных определенных условий: например, цитированная нами выше работа [81] была посвящена изучению объемной конденсации в свободно истекающих турбулентных струях. Анализ литературных источников показал, что в настоящее время не существует установленных кем-либо расчетных зависимостей, пригодных для опре105

деления возможности объемной конденсации в закрученном потоке пара. Поэтому ответ на первый поставленный в текущем разделе вопрос невозможен без проведения специальных теоретических и экспериментальных исследований (например микрофотографирования потока или использования лазерного доплеровского анемометра) в широком диапазоне изменения режимных параметров. Данный вопрос является черезвычайно перспективной исследовательской темой, которая находится в стороне от главного направления наших исследований и поэтому нами не изучалась. Для ответа на второй вопрос (как объемная конденсация будет влиять на эффективность теплоотдачи) рассмотрим механизм возможного образования капель в потоке пара. При конденсации закрученного потока в охлаждаемый аппарат поступает насыщенный или перегретый пар. На выходе из сопел происходит некоторое расширение пара, а также он смешивается с более холодным паром или паровоздушной смесью в аппарате. Предположим, что при этом в потоке создаются условия (достаточное падение давления и переохлаждение), при которых возможно туманообразование, т.е. спонтанная объемная конденсация. В таком случае часть пара будет конденсироваться. Однако при этом в объеме потока выделяется скрытая теплота конденсации, за счет чего переохлаждение пара уменьшается. Таким образом, чем больше пара конденсируется, тем больше выделяется теплоты и тем меньше становится переохлаждение пароводяной смеси. Это процесс продолжается до момента, когда система для данных внешних условий входит в равновесное состояние и объемная конденсация прекращается. Следовательно, наличие объемной конденсации приводит к тому, что первоначальный поток насыщенного или перегретого пара превращается в поток влажного пара. Поэтому качественное влияние объемной конденсации на внешние характеристики процесса конденсации закрученного потока аналогично влиянию влажности пара, рассмотренному в ч. 3.4. Для оценки количественного влияния объемной конденсации нами было проведена серия контрольных экспериментов. В ней оценивалась степень объемной конденсации пара, вызванной падением давления при расширении на выходе из сопел и градиентами давления во вращающемся потоке. Для этого пар подавался в обогреваемый вихревой аппарат, температура стенок которого поддерживалась на уровне 98±1°С. За счет этого теплоотвод от вращающегося потока пара практически отсутствовал, т.е. конденсации за счет градиента температур не происходило. Согласно работе [81], если в процессе конденсационного роста капли от нее не отводится скрытая теплота парообразования, то ее температура через некоторое время достигает температуры окружающей среды и она оказывается в состоянии устойчивого равновесия (не происходит ни дальнейшего роста, ни разрушения капли). Поэтому, если бы в нашем случае происходила объемная конденсация за счет градиентов давления, то образующаяся жидкость не испарялась бы и была бы отсепарирована либо на стенки аппарата, либо в приемный бак. Однако на протяжении всей серии экспериментов жидкость в дренажных трубопроводах уловителя и бака отсутствовала за 106

исключением отдельных моментов, когда количество вынесенной жидкости составляло 0,2–0,4% от поступающего пара. Это дает основание утверждать, что объемная конденсация в аппарате не происходила или была пренебрежимо мала с технической точки зрения. Т.е. согласно нашим экспериментальным данным градиенты давления пара на входе и во внутреннем пространстве вихревого аппарата не могут инициировать объемную конденсацию, по крайней мере в количествах, которые требовалось бы учитывать при проектировании технологических аппаратов. Полученный результат косвенно подтверждается указанием в монографии [192], согласно которому во внутреннем потоке перепад давления по сечению канала за пределами пограничного слоя не превышает 1%. Для учета влияния градиента температур на возможность объемной конденсации нами были использованы данные, полученные в 6-й и 7-й сериях основного блока экспериментов. Напомним, что это были контрольные серии с прямым вводом пара в аппарат, т.е. с подачей без закрутки (входное сопло было расположено по оси). Данные эксперименты показали, что независимо от расхода пара и режима охлаждения в приемный бак выносится 4–6% жидкости по массе от поступающего пара. Это говорит о наличии объемной конденсации, вызванной градиентом температур в вихревом аппарате. Однако даже столь заметное влияние объемной конденсации может не учитываться при проектировании вихревых конденсаторов по трем причинам: – проведенные нами опыты показали наличие объемной конденсации при прямом вводе пара, однако это не говорит однозначно, что она будет наблюдаться и в закрученном потоке; – как показали 1-я и 2-я основные серии экспериментов, при достаточном охлаждении (т.е. полной конденсации) в приемный бак выносится не более 1% жидкости по массе от поступающего пара. Это означает, что даже если в потоке протекает активная объемная конденсация, то происходит она в основном в пристенной зоне аппарата и образовавшиеся капли далее сепарируются на стенку под действием центробежных сил. С технологической точки зрения (т.е. с точки зрения эксплуатации вихревого конденсатора) подобная ситуация совершенно эквивалентна конденсации, происходящей только на стенке; – с точки зрения теплоотвода наличие объемной конденсации также эквивалентно поверхностной конденсации, поскольку выделившаяся при объемной конденсации в поток пара скрытая теплота конденсации в дальнейшем все равно отводится через охлаждаемые стенки. Кроме того, как уже было указано нами в ч. 2.3, при выпадении на стенку капель в количестве до 25% по массе ими переносится только 1–2% тепла. Дополнительно отметим, что построенная в работе [74] расчетная модель дала увеличение количества конденсата до 4% и повышение температуры выходящего газового потока до 5% для случая объемной конденсации по сравнению с ее отсутствием. Согласно модели, максимальное влияние объемной конденсации должно наблюдаться при малоинтенсивном массообмене. Однако при использовании вихревых аппаратов тепло- и массообмен в системе пар–стенка происходит с высокой эффективностью, поэтому влияние объемной конденса107

ции должно быть заметно ниже указанных 4% для массообмена и 5% для теплообмена. Следовательно, объемной конденсацией в вихревых аппаратах с технической и технологической точки зрения можно пренебречь. При проектировании вихревых аппаратов для ведения частичной конденсации либо аппаратов ВЗП для полной и частичной конденсации наличие объемной конденсации в потоке уже должно учитываться. Как показали наши опыты (основные серии 3–5), в этом случае количество выносимой в приемный бак жидкости может составлять 3–18% для циклона и 0–10% для аппаратов ВЗП в зависимости от эффективности охлаждения. Это говорит о необходимости: – с технической точки зрения – использования специальных дополнительных устройств отделения жидкости, выносимой потоком избыточного пара из внутреннего пространства вихревых аппаратов, что особенно важно при ведении процесса частичной конденсации. Некоторые возможные варианты их конструкции будут предложены нами в главе 4; – с научной точки зрения – продолжения отдельного теоретического и экспериментального изучения вопроса объемной конденсации в вихревых аппаратах. 3.5.2. Вид процесса конденсации При составлении схемы конденсации на элементарном участке (рис. 2.6) мы предположили, что идет процесс пленочной, а не капельной конденсации. Для обоснования этого предположения необходимо рассмотреть возможность создания в вихревом аппарате условий, которые могли бы инициировать капельную конденсацию. Согласно одной из наиболее популярных теорий капельной конденсации, она протекает в два этапа: предварительно происходит микропленочная конденсация, а далее под воздействием внешних факторов происходит разрушение существующей сверхтонкой пленки жидкости с образованием отдельных капель. Однако подобный механизм может быть реализован только при небольшом количестве конденсирующегося вещества или его постоянном отводе через теплообменную поверхность: в ином случае утолщение пленки за счет конденсации все новых порций пара преобладает над возможностью ее разрушения, т.е. вещество накапливается на поверхности и даже при образовании вначале отдельных капель они вскоре вновь сливаются в сплошную пленку. Поэтому для определения возможности капельной конденсации в вихревом аппарате оценим наименьшую возможную толщину пленки конденсата при конденсации водяного пара в цилиндрической трубе, охлаждаемой снаружи водой. Запишем уравнение теплопередачи через цилиндрическую стенку [116]: Q = kllπΔtв-п, Вт, (3.5.4) где kl – линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м·°С); l – длина цилиндрической стенки, м; Δ tв-п – разность температур сред (воды и пара), циркулирующих по разные стороны стенки, °С. Линейный коэффициент теплопередачи kl в данном случае рассчитывается по формуле:

108

kl =

1

, Вт/(м·°С), (3.5.5) 1 1 d2 1 ln + + α1d1 2λ d1 α 2 d 2 где α1 и α2 – коэффициенты теплоотдачи внутренней и наружной поверхности стенки, Вт/(м2·°С); d1 и d2 – внутренний и наружный диаметры стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м·°С). Пленка наименьшей толщины образуется в случае наихудшего охлаждения, т.е. при минимальном коэффициенте теплопередачи. Поэтому примем условия, аналогичные определению относительной толщины пленки в ч. 2.2: α1 ≈ 4000, α2 ≈ 500 Вт/(м2·°С); d2 = 1,1·d1, ⇒ ln(d2/d1) ≈ 0,095; λст = 15 Вт/(м·°С). Тогда 1 kl = ≈ 1 1 1 + 0,95 + 4000 ⋅ d 1 2 ⋅ 15 500(1,1d 1 ) d1 1 ≈ , Вт/(м·°С) (3.5.6) = −3 −3 −3 ⋅ 2 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 ⋅ d 2 10 1 3 ⋅ 10 −3 + d1 Теплопоток со стороны пара может быть рассчитан как (3.5.7) Q = mτrп, Вт, где mτ – скорость конденсации пара (воды), кг/с; rп – удельная теплота конденсации пара (воды), кДж/кг. В свою очередь (3.5.8) mτ = Vτg = Sτlg, кг/с, 3 где Vτ – скорость конденсации воды, м /с; g – плотность воды, кг/м3; Sτ – площадь сечения трубы, занимаемая конденсирующейся за 1 с водой, 2 м /с. Поскольку конденсация происходит на стенках, а толщина пленки конденсата много меньше радиуса трубы (см. ч. 2.2), то Sτ ≈ 2πr1δτ, кг/с, (3.5.9) где δτ – толщина пленки, образующейся на стенке аппарата за 1 с, м/с. Подставляем выражения (3.5.9) и (3.5.8) в (3.5.7), (3.5.6) в (3.5.4) и приравниваем полученные уравнения (3.5.4) и (3.5.7). Тогда: d1 2πr1δτlgr" = lπΔtв-п . (3.5.10) 2 ⋅ 10 −3 + 3 ⋅ 10 −3 d 1 Проведя сокращения и переносы, и учитывая, что gmax = 1000 кг/м3, r"max = 2500 кДж/кг, Δtв-п не менее 20°С, получаем: Δt в −п 8 ⋅ 10 −6 = (3.5.11) δτ = = f (d1). (2 ⋅ 10 −3 + 3 ⋅ 10 −3 d 1 )(grп ) 2 ⋅ 10 −3 + 3 ⋅ 10 −3 d 1 График данной функции для d1 = 0,4–4 м изображен на рис. 3.13. 109

Рис. 3.13 График функции (3.5.11)

Из графика (рис. 3.13) видно, что даже при гигантском диаметре аппарата порядка 2 м за одну секунду на его стенке будет образовываться пленка толщиной ~1 мм. Это заметно больше толщины, способной инициировать капельную конденсацию (по оценкам различных исследователей, она составляет от 0,01 мм и менее). Более того, очевидно, что сконденсировавшаяся в верхних частях аппарата жидкость стекает вниз, увеличивая толщину пленки в его нижних частях. Таким образом, в принятой нами конструкции вихревого конденсатора со сплошными стенками не существует условий для возникновения капельной конденсации, а исходное предположение о пленочном характере процесса верно. 3.5.3. Конденсация на глухом торце (крышке) аппарата В предыдущих частях работы нами рассматривалась только конденсация на боковой поверхности вихревого аппарата. В то же время конструкция предложенного нами в главе 4 аппарата включает один глухой торец (крышку), на которой тоже возможна конденсация. Закономерно возникает вопрос о влиянии крышки на общую картину вихревой конденсации. Рассмотрим его с технической точки зрения. В главе 4 будет показано, что по технологическим соображениям днище (торец) аппарата невыгодно оснащать охлаждающей рубашкой. Поэтому теплоотток через него будет определяться количеством тепла, уходящим в окружающую среду (воздух) через стенку и слой изоляции. В то же время слой изоляции должен быть достаточным для обеспечения на его поверхности температуры не более 40°С согласно СНиП 2.04.14-88 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов». Рассчитаем удельный теплопоток через крышку циклона и сравним его с теплопотоком через стенки. Удельный теплопоток на единицу поверхности рассчитывается как Qf = kΔt, (3.5.12)

110

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·°С); Δt – разность температур сред, °С. Поскольку нам известна температура поверхности изоляции, удельный теплопоток рассчитаем как удельную теплоотдачу от данной поверхности. Тогда коэффициент теплопередачи будет равен коэффициенту теплоотдачи в воздух. Выберем наихудший случай, т.е. установку циклона под открытым небом. Максимальный коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении воздуха (в случае сильного ветра) α = 30 Вт/(м2·°С) согласно табл. 3.4. Разность температур в зимний период может составлять до Δt = 80°С. Тогда удельный теплопоток с крышки согласно уравнению (3.5.12) будет равен Qfкр = 30·80 = 2400 Вт/м2. Удельный теплопоток через стенки аппарата при αmin = 4000 Вт/(м2·°С) согласно табл. 3.4, Δtmin = 20°С (из технологических соображений) будет равен Qfст = 4000·20 = 80000 Вт/м2. Таким образом, удельный теплопоток через крышку в наихудшем случае составляет не более 3% от удельного теплопотока через стенки. Относительная длина большинства промышленных вихревых аппаратов лежит в пределах 1,5– 2 согласно работе [188], следовательно площадь стенок в 6–8 раз превышает площадь крышки. Отсюда получаем, что абсолютный теплопоток через крышку составляет не более 0,5% от теплопотока через стенки при наихудших условиях. Следовательно, теплопотоком через крышку вихревого аппарата и, соответственно, конденсацией на ней можно обоснованно пренебречь.

4. МЕТОДИКИ ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВИХРЕВОГО КОНДЕНСАТОРА-СЕПАРАТОРА Согласно проведенным нами теоретическим и экспериментальным иссле111

дованиям, вихревые аппараты со взаимодействующими закрученными потоками (ВЗП) наилучшим образом подходят для реализации вихревой конденсации и сложных родственных процессов, например частичной конденсации или конденсационного обогащения геотермальных флюидов. Обсудим методику инженерного расчета подобных аппаратов. Как уже отмечалось выше, наилучшим является аппарат со следующими особенностями конструкции: – по общему виду аналогичный циклонным пылеотделителям, т.е. представляющий собой вертикальный цилиндрический корпус, закрытый с одной стороны (как правило, сверху); – оснащенный охлаждающей рубашкой (или иными дополнительными конструктивными частями) для отвода теплоты конденсации; – имеющий по меньшей мере два рассредоточенных тангенциальных ввода рабочего вещества, т.е. функционирующий по технологии ВЗП. В дальнейшем в настоящей работе будем называть подобный аппарат вихревым конденсатором-сепаратором (ВКС) в соответствии с основными протекающими в нем процессами: конденсацией парового потока и одновременной сепарацией из него капель жидкости. Одна из возможных конструкций вихревого конденсатора-сепаратора, разработанная с учетом данных соображений, представлена на рис. 4.1. Аппарат состоит из нескольких узлов, оснащенных развитыми бортами, которые при сборке играют роль фланцевых соединений. Два главных типовых узла – это обоймы ввода с тангенциальными соплами 2 и рабочие секции 3. Поскольку в аппарате ВЗП они дублируются, имеет смысл выполнять их конструктивно унифицированными для упрощения изготовления и сборки вихревого конденсатора-сепаратора. Принцип работы аппарата следующий: рабочее тело (пар, парожидкостная смесь, геотермальный теплоноситель или т.п.) через патрубок подачи пара 1 поступает в обоймы ввода и через сопла направляется в аппарат, приобретая при этом закрученное движение. Существующие и образовавшиеся в объеме пара капли сепарируются на стенки, там же за счет охлаждения конденсируется еще часть пара. Полученная жидкость стекает вниз, попадает в уловитель 10 и выводится из аппарата по трубопроводу 7. Избыточный очищенный пар проходит через приемный бак 9 и выводится по патрубку 4; в баке за счет изменения направления движения пара отделяется еще часть жидкости и выводится по трубопроводу 7. В процессе работы аппарат охлаждается хладоносителем, например водой или, при реализации сложных схем обработки геотермального флюида, потоком ПЖС с более низкой температурой; подробнее см. работу [105]. Хладоноситель циркулирует через охлаждающие рубашки 8 по патрубкам 5 и 6. Аппарат закрыт верхней съемной крышкой 11 и снабжен тепловой изоляцией 12.

112

Рис. 4.1. Общий вид конструкции вихревого конденсатора-сепаратора: 1 – патрубок подачи пара; 2 – обоймы ввода с тангенциальными соплами; 3 – рабочие секции; 4 – патрубок вывода очищенного (избыточного) пара; 5 и 6 – патрубки ввода и вывода охлаждающего агента (воды); 7 – трубопроводы слива конденсата; 8 – охлаждающая рубашка; 9 – приемный бак; 10 – уловитель; 11 – верхняя глухая съемная крышка; 12 – тепловая изоляция аппарата

Проектирование и расчет вихревого конденсатора-сепаратора состоят в следующем. 1. Выбираем общий вид конструкции ВКС. На рис. 4.1 и в описании к нему мы представили характерные технические признаки оптимальной, на наш

113

взгляд, конструкции: вертикальный цилиндрический корпус с охлаждающей рубашкой и двумя рассредоточенными тангенциальными вводами рабочей среды. Поэтому отметим лишь некоторые дополнительные детали. В работе [98] проведен анализ влияния конструктивно–режимных факторов на эффективность конденсации в различных теплообменниках, выполненный по обобщенным литературным данным. Выделены следующие основные факторы, влияющие на эффективность тепломассопередачи при конденсации: – наличие в парогазовой смеси дополнительных неконденсирующихся компонентов, что снижает кинетические коэффициенты массопередачи; – наличие полупроницаемой граничной поверхности (в технической реализации – перфорированной стенки с отводом конденсата), что повышает теплоотдачу, и, соответственно, улучшает конденсацию; – наличие завихрителя потока, также повышающего теплоотдачу, причем в сравнении осевых и тангенциальных завихрителей последние имеют существенное преимущество. Со своей стороны отметим, что в последнем случае эффект увеличения теплоотдачи возникает сразу по двум причинам: благодаря закрутке потока и изза функционирования завихрителя как дополнительной теплообменной поверхности (в случае завихрителя большой площади, например непрерывного осевого). Данный фактор является аналогом методу улучшения конденсации за счет увеличения удельной теплообменной поверхности, традиционно реализуемому путем ее оребрения. Кроме перечисленных, в качестве метода повышения эффективности конденсации может выступать вибрация теплообменника, улучшающая сток конденсата и в некоторых случаях даже инициирующая возникновение капельного режима конденсации по сравнению с пленочным на той же поверхности при ее неподвижности [56]. Обсудим возможность применения названных факторов. Наличие неконденсирующихся примесей является режимным параметром работы аппарата, следовательно, воздействие на него не может быть прямо осуществлено конструктивными мерами. В данном случае мы не говорим об использовании, например, предварительной сепарации или сорбции газа с целью очистки от примесей, т.к. сепаратор или сорбер хотя и являются конструктивными узлами, но не относятся непосредственно к конденсатору. Необходимость наличия завихрителя потока очевидна: уже в главе 1 на основании общих соображений нами было показано преимущество вихревых аппаратов, в главе 3 представлено этому экспериментальное подтверждение. Рассмотрим использование оребрения. Эффективность работы ребер прямо связана с их величиной, а следовательно, – с повышенным расходом металла и увеличением массы теплообменника. Согласно методике расчета эффективности работы ребер по [164], увеличение теплопередачи за счет оребрения в большинстве случаев требует пропорционального увеличения металлоемкости аппарата. Таким образом, оребрение чаще всего не позволяет добиться качественного роста теплопотока, а только дает возможность изготовлять более компактные аппараты при том же расходе материала. 114

Из методов интенсификации теплоотдачи для технической реализации в первую очередь подходят, очевидно, те, что позволяют обойтись разовым техническим усовершенствованием аппаратов и не требуют организации принципиально новых технологических процессов. По этой причине мы считаем неэффективным применение виброконденсаторов, поскольку подобные аппараты должны быть оснащены специальными устройствами – вибраторами. Они будут потреблять дополнительную энергию, существенно усложнят конструкцию установки (причем, кроме проектирования и постройки вибратора как такового, также потребуется усиление конструкции конденсатора для функционирования в режиме знакопеременных динамических нагрузок и решение проблемы подвода–отвода рабочих сред к нестационарному аппарату) и ее эксплуатацию. Конструкция вихревого конденсатора с полупроницаемой стенкой (рис. 4.2а) предложена в работе [15]. Через внутреннюю перфорированную обечайку 1 из объема аппарата удаляется конденсат, который отводится из пространства между обечайками 1 и 2. В пространстве между второй внутренней 2 и внешней 3 обечайками циркулирует охлаждающий агент. Эффективность данной конструкции представляется нам спорной по двум причинам: – во-первых, подобный аппарат сложен с точки зрения технологии изготовления, поскольку требует наличия трех цилиндрических обечаек; – во-вторых, наличие промежуточной камеры сбора конденсата между обечайками 1 и 2 будет снижать теплопередачу от пара к охлаждающему агенту. Это легко видеть, мысленно исключив обечайку 1: в таком случае аппарат вернется к простейшей конструкции, где конденсат стекает по внутренней поверхности охлаждаемой снаружи стенки 2, и в то же время теплопередача пар – охлаждающая среда улучшится за счет исключения термосопротивления обечайки 1. В работе [15] подчеркивается, что отсутствие газодинамического воздействия пара на конденсат улучшает теплопередачу. Однако исходя из общих соображений нельзя сказать, какой из процессов будет иметь большую эффективность и, соответственно, увеличится или уменьшится в итоге теплопередача.

Рис. 4.2. Часть конструкции вихревого конденсационного аппарата с перфорированной стенкой (обозначения см. в тексте)

Избежать данной проблемы позволила бы конструкция, предложенная нами на рис. 4.2б. В ней обечайки 1 и 2 соединены трубками, по которым конденсат из камеры удаляется в пространство между обечайками 2 и 3, где и стекает 115

вниз, а охлаждающая жидкость циркулирует между обечайками 1 и 2. При такой компоновке аппарата одновременно реализуется несколько факторов, улучшающих теплоотдачу: – тепло от пара к охлаждающему агенту передается непосредственно через тонкую металлическую стенку обечайки 1; – отсутствует газодинамическое воздействие пара на пленку конденсата; – за счет постоянного отвода конденсата с поверхности конденсации не увеличивается ее термосопротивление; – связывающие обечайки 1 и 2 трубки функционируют как ребра, дополнительно улучшающие теплоотдачу со стороны охлаждающего агента. Однако подобная конструкция является еще более сложной в производстве, чем представленная на рис. 4.2а. Заметим, что для устойчивого отвода конденсата трубки, соединяющие обечайки 1 и 2, следует располагать под уклоном. Необходимые для изготовления такой конструкции технологические операции (соосное радиально-осевое сверления двух обечаек и вальцовка в полученных косых отверстиях трубок) могут быть реализованы только в условиях специализированного производства. Простейший же аппарат с двумя обечайками может быть изготовлен на мощностях любых механических мастерских. Поэтому без проведения специальных технико-экономических исследований нельзя сказать, при каких именно условиях производство и применение аппаратов со сложной стенкой типа рис. 4.2а или 4.2б будет более рентабельным, чем изготовление и использование менее эффективных, но заведомо менее дорогих вихревых конденсаторов со сплошной стенкой. Поскольку подобных исследований ранее никем не проводилось, то в настоящий момент мы можем заключить только, что эффективность конденсатора со стенкой перфорированной конструкции требует дальнейшего изучения. Мы же далее будем говорить только о конструкции с двумя сплошными обечайками, аналогичной изображенной на рис. 3.6. 2. Определяем предварительный диаметр аппарата по оптимальной величине среднерасходной скорости Wср.р. Ее величина согласно работам [15, 136], может приниматься равной 10 м/с. Предварительный диаметр равен 4G v 4G 0 ν п = D= , м, (4.1) Wср.р π Wср.р π где G0, Gv – массовый и объемный расходы пара, кг/с и м3/с; νп – удельный объем поступающего в аппарат пара, м3/кг. Обе эти величины необходимы в качестве исходных данных на проектирование и могут определяться: расход пара – из уравнений массового баланса конкретной технологической схемы, параметры пара – из таблиц или диаграмм характеристик вещества [135 и др.]. 3. Определяем режим охлаждения аппарата. При этом в качестве исходных данных необходимо знать: а) метод охлаждения (водой или в сложных технологических схемах пото-

116

ком ПЖС с более низкой температурой); б) теплопоток в аппарате Q (кВт), который определяется из теплового баланса технологической схемы либо исходя из количества конденсирующегося в аппарате пара: Q = Gкrп, (4.2) где Gк – массовый расход конденсирующегося пара, кг/с; rп – удельная теплота конденсации пара, кДж/кг. в) величину нагрева или расход охлаждающей среды (воды). Тогда неизвестная величина определяется из формулы: Q Gw = , кг/с, (4.3) c p Δt w где Gw – массовый расход охлаждающей среды (воды), кг/с; cp – теплоемкость охлаждающей среды (воды), кДж/(кг·°С). Как было показано нами в главе 3, для диапазона 20–75°С теплоемкость воды можно осреднить величиной Cp ≈ 4,182 кДж/(кг·°С) с максимальной ошибкой 0,2%; Δtw – подогрев охлаждающей среды (воды), °С. В случае полной конденсации потока пара с расходом Gп (кг/с) при охлаждении его водой вычисляем неизвестные величины по формуле: G r Δtw = tw1 – tw2 = п п , (4.4) G wcp где tw1, tw2 – начальная и конечная температуры охлаждающей воды (на входе и на выходе в/из охлаждающих рубашек аппарата), °С. При этом в случае охлаждения ВКС водой при отсутствии иных данных начальная температура tw1 для проточного охлаждения принимается равной среднелетней температуре воды в источнике, для оборотного охлаждения выбирается из комплексного технико-экономического анализа эффективности работы схемы оборотного охлаждения. Далее принимается подогрев воды Δtw, в большинстве водяных конденсаторов Δtw = 5–10°С. Определяем конечную температуру охлаждающей воды: (4.5) tw2 = tw1 + Δtw, °С. Далее рассчитываем среднелогарифмическую разность температур циркулирующих сред Δtп-w: ( t − t ) − ( t 2 − t w1 ) , °С, (4.6) Δtп-w = 1 w 2 t1 − t w 2 ln t 2 − t w1 где t1 и t2 – температуры среды (пара) соответственно на входе и на выходе в/из рабочей полости аппарата, °С. 4. Определяем максимальную толщину конденсатной пленки δmax по формуле (2.4.30) для ламинарного режима стекания:

117

δmax =

3

16G к ν , gπDg

где ν – удельный объем конденсата, м3/кг. g – плотность конденсата, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2. При этом теплофизические параметры конденсата предварительно принимаем при температуре 50–70°С в зависимости от эффективности охлаждения. 5. Определяем средний коэффициент теплоотдачи αср из уравнения (3.4.2): Nu = 0,02Ga0,84Pr-3,4, где критерий Pr принимается равным некоторому предварительному значению (например, Pr = 2,5). Все параметры в данном уравнении относятся к конденсатной пленке, в критерии Nu в качестве характерного размера используется полученная в п. 4 величина δmax. Проверяем найденный коэффициент теплоотдачи на его соответствие реальным значениям: как показали наши исследования, при изготовлении аппарата из цветных металлов или при наличии внутреннего оребрения αср = 5000– 7000 Вт/(м2·°С), при изготовлении из стали, чугуна коэффициент теплоотдачи понижается в 1,4–1,6 раз [164], т.е. αср = 3000–5000 Вт/(м2·°С). Если расчетное значение αср оказывается существенно занижено по сравнению с указанными числами, то конечная толщина конденсатной пленки слишком велика; в таком случае увеличиваем диаметр аппарата до значений, при которых максимальная толщина пленки не превышает 1–2 мм (по возможности менее, до 0,1 мм). В случае получения существенно завышенного коэффициента теплопередачи, т.е. до 20000 Вт/(м2·°С) и более, увеличиваем значение расхода или уменьшаем начальную температуру хладоносителя. 6. Находим длину поверхности полной конденсации. Для этого сначала рассчитываем длину, обозначив ее L1, по уравнению (2.4.20): G к rп . L1 = α ср πDΔt п − w Проверяем полученное значение согласно оптимальной величине безразмерной длины циклонов Ld, равной 1,5–2 для "обычной" конструкции с одним входом согласно работе [188] или 3–6 для аппарата с ВЗП согласно работе [129]. Бо′льшая относительная длина в случае проектирования аппарата ВЗП необходима для устойчивого формирования более сложного пространственного поля скоростей. Согласно нашим экспериментальным исследованиям, оптимальная относительная длина ВКС из условия гарантированного исключения обратного теплопотока равна 2,5–3,5 как в случае конструкции с одним вводом, так и для аппарата ВЗП. Из сопоставления данных величин можно рекомендовать значение Ld = 2,5 для аппарата с одним вводом среды и Ld = 3,5 для аппарата ВЗП. Тогда абсолютная длина аппарата будет определяться выражением: L2 = LdD, м. (4.7) Сравниваем полученные значения L1 и L2. Возможные результаты сравнения и соответствующие им методики расчета представлены в табл. 4.1. За L 118

обозначена окончательно принимаемая длина аппарата. Таблица 4.1 Возможные результаты сравнения найденных длин вихревого конденсатора-сепаратора и соответствующие методики расчета

L1 > L2 L1 < L2

L1 / L2 = 0,8–1,2 Принимаем L = (1,1–1,2)·L1 Принимаем L = L2

L1 / L2 < 0,8 или L1 / L2 > 1,2 Принимаем L = L1. Если Ld > 6, увеличиваем D и повторяем расчет с новыми величинами Проверяем величину αср (см. п.5), в случае недопустимых значений уменьшаем D и повторяем расчет.

7. Рассчитываем среднюю разность температур пара и конденсатной пленки из уравнения теплоотдачи к цилиндрической стенке (3.3.5): Δtп-к = Q / ( αсрLπD), °С, где Δtп-к – разность температур среды (пара) и конденсатной пленки, °С. Рассчитываем среднюю температуру конденсатной пленки: (4.8) tк.ср = (t1 + t2)/2 – Δtп-к, °С, Уточняем величину теплофизических параметров конденсатной пленки для температуры tк.ср и повторяем расчет пп. 4–7. Обычно одной итерации достаточно для получения хорошего схождения с допустимой инженерной точностью; при необходимости можно провести уточняющий расчет два–три раза. 8. Выбираем тип закрутки. Согласно работе [98], улавливающая способность у аппарата ВЗПс заметно выше, чем у циклона. По этому признаку автор предлагает аппарат ВЗПс в качестве оптимального для ведения процесса частичной конденсации. В то же время, согласно полученным нами экспериментальным данным, аппарат ВЗПП имеет максимальную эффективность теплопередачи, минимальное гидравлическое сопротивление, стабильнее прочих работает в напряженных режимах и более чувствителен к изменению внешних параметров, т.е. легче поддается управлению. Заметим также, что при ведении сложного процесса конденсационного обогащения геотермального флюида доля сконденсированной фазы согласно работе [15] не должна превышать 8–12%, т.к. содержание химических соединений в природных и техногенных флюидах обычно не превышает первые проценты. Конденсация малого количества поступающего пара означает работу в напряженном режиме теплопередачи при невысоких требованиях к качеству сепарации. Следовательно, по изложенным выше причинам выгоднее использование аппарата ВЗПП. Отметим, что универсальной конструкцией был бы аппарат с изменяемым направлением ввода, позволяющий при необходимости эффективно реализовать процесс полной конденсации (или процесс частичной конденсации при значительной доле сконденсированной фазы) за счет изменения направления подачи среды, т.е. преобразования аппарата в ВЗПС. Принципиально подобные конструкции существуют, однако они сложны с точки зрения изготовления и поэтому неоправданно удорожают аппарат при его длительной работе в неизменяемом режиме.

119

Определяем расположение и конфигурацию сопел. Из сравнения осевых и тангенциальных сопел нами предлагаются тангенциально расположенные как обеспечивающие бо′льшую крутку потока и освобождающие торец аппарата для установки съемной крышки. Существуют различные варианты технической компоновки тангенциального ввода. По конструкции они делятся на три основных типа. Это спиральные (улиточные), собственно тангенциальные и комбинированные (тангенциально-лотковые). По форме сопла вводы делятся на круглые, прямоугольные и конические (которые разделяются на сопла конической формы и сопла трапециидального сечения, имеющие конический скос в сторону рабочей части аппарата) [110]. Существуют прямоугольные вводы с заметным преобладанием высоты над шириной (например, высота входных шлицев вихревых горелок часто равна высоте всей вихревой камеры), которые обычно называют щелевыми. Возможен вариант конструктивной компоновки сопел с установленными в них дополнительными направляющими элементами, иногда управляемыми (т.н. лопаточные сопла). Основные типы сопловых вводов вихревых аппаратов представлены на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Типы сопловых вводов вихревых аппаратов

Многие исследователи указывают, что оптимальна и технологически наиболее эффективна та конструкция сопла, при которой не нарушается структура потока и в камере формируется "естественный" вихрь. Поэтому, по их мнению: – лучшими в большинстве случаев являются сопла спирального типа, где воздух вводится в аппарат по постепенно сходящейся к его рабочему диаметру архимедовой спирали или спирали "золотого сечения"; – менее эффективны тангенциально-лотковые вводы; – обыкновенный тангенциальный ввод, хотя и является наиболее простым в изготовлении, но заметно нарушает симметричную структуру потока. Однако данное соображение существенно лишь в случае, когда для эффек120

тивного протекания технологического процесса важно формирование в объеме аппарата вихря определенной структуры (как, например, у циклонных топок или вихревых труб). В нашем же случае обработка потока (конденсация) протекает на стенке, поэтому оптимальной является именно тангенциальная конструкция небольшой ширины, вызывающая движение основной части пара в пристенной области. Она формирует взаимодействие пара со стенкой, аналогичное набеганию настильной струи на плоскость, что является наиболее эффективным методом подачи пара при конденсации. Подобное же рассуждение можно провести относительно рекомендации [62], согласно которой нужно по возможности уменьшать радиус начальной закрутки поступающего в камеру потока. Это справедливо лишь для определенных конструкций камер, где по технологическим соображениям требуется квазипотенциальный характер вращения периферийных слоев газа. В нашем же случае подобные соображения неприменимы, поскольку, как уже было указано, наилучшим является вдув пара именно в пристенной области. В сравнении круглых и прямоугольных вводов предпочтительны прямоугольные. Они обеспечивают ленточный ввод газа, что улучшает структуру потока. Кроме того, они проще в изготовлении, и хотя в прямоугольном сопле несколько больше сказывается влияние пограничного слоя (потери от пристенного трения могут на 15% превосходить потери в круглом сопле [110]), этот тип является предпочтительным. Коническое сопло, хотя и обладает большей эффективностью, но достаточно сложно в изготовлении, и поэтому используется только в специальных конструкциях, например в вихревых трубах малой производительности, где для повышения термодинамической эффективности используют винтовой ввод сжатого газа. 9. Определяем необходимую суммарную площадь патрубков ввода. Как уже указывалось в главе 2, согласно данным различных авторов, отношение площадей суммарного сечения сопел и камеры вихревого аппарата (FΣс/Fк) может лежать в пределах 0,01–0,4. Для первичного ввода аппарата ВЗПС в работе [147] рекомендуется отношение 0,25. Согласно работе [108], FΣс/Fк = 0,1– 0,36: меньше неприемлемо из-за увеличения гидравлического сопротивления входа, больше – из-за потери крутки потока. Согласно работе [119], оптимальное соотношение FΣс/Fк лежит в границах 0,12–0,25. Согласно работе [144], FΣс/Fк = 0,06–0,2, причем оптимальной является величина 0,14. Как видим, представленные величины существенно расходятся и вывести из них однозначные рекомендации невозможно. Поэтому нами предлагается аналогично рекомендациям работы [62] рассчитывать суммарную необходимую площадь сопел из условия непревышение в сопловом сечении величины в 0,1 скорости звука. Для этого определяем скорость звука в среде (критическую скорость газа): А=

2k R T , м/с, k +1 γ

где k – показатель адиабаты газа; 121

(4.9)

R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль·°С); γ – молярная масса газа, для водяного пара γ = 18·10-3 кг/моль; T – температура газа (пара), К. Отметим, что для водяного пара k сильно зависит от влажности и перегрева, поэтому показатель адиабаты должен выбираться согласно конкретному состоянию вещества на входе в аппарат. Однако для оценочных расчетов можно с хорошей точностью принимать А = 430 м/с. Определяем суммарную площадь сопел: FΣс = Gv / (0,1А) = G0νп / (0,1А), м2. (4.10) На наш взгляд, оптимальным является соотношение FΣс/Fк = 0,05–0,1, поэтому проверяем полученное значение FΣс на выполнение данного условия. Для прямоугольного сопла увеличиваем полученное по уравнению (4.10) значение FΣс на 15%, т.к. согласно работе [110], из-за потерь на трение в сопле прямоугольного сечения реальный расход составляет 0,85 от теоретически рассчитанного. 10. Выбираем число патрубков ввода. В сравнении одно- и многосопловых вводов с точки зрения технологической эффективности выгоднее многосопловые (максимальное число сопел, как правило, не превышает шести), так как они позволяют уменьшить толщину одинарной струи и обеспечить более равномерный ввод пара. Но они значительно сложнее в изготовлении, поэтому при решении вопроса о количестве сопел следует ориентироваться на существующую технологическую базу. Рекомендуется два сопла на каждый ввод, поскольку это минимальное число, при котором поток в вихревом аппарате является осесимметричным [13, 38, 62 и др]. Рассчитываем площадь сопла: Fс1 = (G1 / G0) · (FΣс / n1), (4.11) Fс2 = (G2 / G0) · (FΣс / n2), где Fс1, Fс2 – площади сопел первого и второго ввода, м2; n1 и n2 – количество сопел в первом и втором вводах, штук. Согласно работе [96], улавливающая способность аппаратов ВЗП максимальна при соотношении расходов пара по первому и второму вводу в пределах 0,6–0,8, т.е. G1/G2 = 0,6–0,8. Учитывая, что G1/G2 = G0, получаем рекомендуемые относительные расходы G1 = (0,37–0,45)G0; G2 = (0,55–0,63)G0 . (4.12) Отметим, что при изготовлении сопел с площадями, полученными согласно уравнению (4.11), скорее всего произойдет отступление от принципа унификации, поскольку, как правило, Fс1 ≠ Fс2. Поэтому в случае развитой технологической базы либо штучного производства ВКС можно пренебречь стандартизацией и изготовить аппарат по индивидуальным размерам, в частности – с конструктивно различными сопловыми вводами. Однако нами рекомендуется унификация основных узлов, что упрощает проектирование и изготовление аппарата. Тогда, во-первых, n1 = n2. Далее по уравнению (4.11) с учетом выражения (4.12) рассчитываются величины Fс1 и Fс2, и итоговая площадь любого сопла аппарата определяется как максимальная из них: Fс = MAX (Fс1, Fс2). (4.13) 122

Заметим, что при равных размерах сопел и отсутствии регулировки расходы через первый и второй ввод будут примерно равными (G1 ≈ G2 ≈ 0,5G0), что не соответствует условию (4.12). Однако согласно работе [15] именно в этом случае сопротивление аппарата ВЗП минимально, а величина крутки потока максимальна, т.е. режим G1 ≈ G2 ≈ 0,5G0 является одним из оптимальных. В то же время для возможности регулировки расходов достаточно оснастить паропроводы первого и второго ввода задвижками и оттарировать их. 11. Находим геометрические размеры сопла. Для круглого сопла: (4.14) dс = Fс / π , м. Для прямоугольного сопла согласно работе [110] рекомендуется соотношение высоты b к ширине h, приблизительно равное 2:1. Тогда размеры сопла b = 2Fс , h = 0,5Fс , м. (4.15) Высота обоймы ввода равна высоте сопла или несколько превышает ее. 12. Выбираем схему отвода сконденсировавшейся жидкости. Наиболее простой в изготовлении является конструкция с приемным баком, непосредственно на котором укреплен вихревой аппарат (аналогично рис. 4.1 без учета обоймы–уловителя). При этом в нижней части бака собирается сконденсировавшаяся жидкость, из верхней отводится остаточный пар. Однако при больших расходах потока несконденсировавшегося (очищенного) пара, что является нормальным режимом работы установки при ведении процесса частичной конденсации, возможен унос им из приемного бака капель жидкости. Поэтому для улучшения функционирования установки нами предлагается оснащать ВКС уловителем. Оптимальная, на наш взгляд, конструкция уловителя представляет собой кольцевую обойму в виде канавки, диаметр наибольшего углубления которой равен внутреннему диаметру секции аппарата (см. рис. 3.2 и 4.1). Жидкость, сконденсировавшаяся на стенках, собирается в канавке и выводится наружу через отдельный трубопровод, не сообщающийся с внутренним пространством приемного бака. Бак при этом служит дополнительным отделителем жидкости: в нем за счет резкого изменения направления движения потока пара оседают капли, вынесенные потоком из вихревого аппарата. Внутренний диаметр обоймы уловителя следует выбирать равным 0,8–0,9 диаметра ВКС: при меньших значениях повышается гидравлическое сопротивление аппарата, при больших – уменьшается процент улавливаемой жидкости 1 . Форма приемного бака может быть произвольной, однако наиболее простотой с точки зрения изготовления и монтажа является конструкция в виде прямоугольного параллелепипеда или цилиндра. Размеры бака могут варьироваться в широких пределах, однако во избежание перерасхода материала на его изготовление нами рекомендуются следующие соотношения: длина и ширина прямоугольного или диаметр цилиндрического бака – в пределах 1,5–2 D (ми1

Согласно работе [141], газовым потоком с настенной пленки могут срываться капли жидкости, т.е. не вся сконденсировавшаяся жидкость течет только по стенкам вихревого аппарата.

123

нимальный возможный размер равен наружному диаметру обоймы по фланцевому соединению), высота бака 1–1,5 D. Бак следует снабдить расположенным сбоку герметизированным технологическим люком для обеспечения доступа внутрь без разборки всего аппарата при техобслуживании и ремонте. При использовании иных схем отвода жидкости, например с центральным выходным патрубком (см. рис. 4.4), его диаметр Dвых следует выбирать равным 0,6–0,8 диаметра вихревого аппарата согласно рекомендациям работы [147].

Рис. 4.4. Схема отвода жидкости из ВКС с центральным выходным патрубком: 1 – рабочая секция; 2 – патрубок вывода очищенного (избыточного) пара; 3 – патрубок ввода (вывода) охлаждающего агента; 4 – трубопровод слива конденсата; 5 – охлаждающая рубашка; 6 – нижняя съемная крышка; 7 – тепловая изоляция

13. Геометрические размеры системы охлаждения, т.е. внутренние проходные диаметры патрубков и площадь поперечного сечения охлаждающей рубашки, рассчитываются из условия непревышения в них характерных скоростей движения охлаждающей среды Wmax: (4.16) F = Gv / Wmax, м2. В случае работы ВКС по схеме с охлаждением более холодным потоком пара его объемный расход определяется через массовый, который в свою очередь находится из уравнений массового баланса конкретной технологической схемы. Максимальная скорость в этом случае Wmax = 0,1А ≈ 40 м/с. В случае охлаждения водой объемный расход определяется как (4.17) Gv = Gw / gw, м3/с, 3 где gw – плотность охлаждающей воды при tw2, кг/м . После этого находим по формуле (4.16) необходимую площадь проходного сечения охлаждающей системы, приняв Wmax = 2–3 м/с. 14. Рассчитываем тепловую изоляцию аппарата ВКС. Отсутствие изоляции может, на первый взгляд, привести к некоторому увеличению эффектив-

124

ности процесса конденсации за счет оттока части тепла в окружающую среду. Однако на практике подобный эффект нежелателен по нескольким причинам: – уходящее тепло теряется и не может быть утилизовано в случае применения системы охлаждения аппарата потоком ПЖС с его дальнейшей утилизацией (например в турбине); – непрогнозируемые внешние условия будут влиять на конденсацию непредсказуемым образом и могут даже помешать осуществлять требуемый технологический процесс (например частичную конденсацию строго определенной части пара); – наличие нагретых до 100°С и выше неизолированных поверхностей противоречит правилам техники безопасности. При наличии в установке частей с температурой ниже температуры окружающей среды также необходима их изоляция для предотвращения конденсации влаги на поверхности. Таким образом, при техническом расчете толщина тепловой изоляции должна выбираться: – для холодных частей установки – из условия невыпадения влаги на ее поверхности или, иначе, из условия недостижения на поверхности точки росы при наиболее неблагоприятных параметрах окружающего воздуха; – для горячих частей установки – из условия максимальной температуры на поверхности не более 40°С согласно СНиП 2.04.14-88 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов». Методы расчета изоляции хорошо известны и представлены, например, в учебнике [164]. Конкретный вид и технический метод нанесения изоляции («надевание» готовых профилированных блоков, намотка мягкой изоляции из волокнистого материала, напыление вспенивающейся изоляции, засыпка зернистой изоляции в кожухи или т.п.) может выбираться произвольно в зависимости от наличия и доступности тех или иных изоляционных материалов. 15. Верхнее днище (торец) аппарата по технологическим соображениям должно быть закрыто легкосъемной крышкой, что необходимо для обеспечения возможности внутренней ревизии и техобслуживания. Условие легкосъемности означает, что крышку не следует оснащать охлаждающей рубашкой. Данное требование практически не повлияет на эффективность конденсации: как было показано в разделе 3.5.3, теплопоток через теплоизолированную крышку будет составлять не более 0,5% теплопотока через охлаждаемые стенки аппарата и, следовательно, им можно пренебречь. 16. Материал прокладок, используемых при сборке аппарата, может выбираться произвольно при условии сохранения эластичности при нормальных рабочих температурах ВКС (т.е. в диапазоне приблизительно 0–300°С) и химической инертности, например: термомаслобензостойкая резина, фторопласт, паронит с глицериновой или масляной пропиткой, различные силиконовые герметики и т.д. 17. Прочие характерные размеры ВКС, как-то: толщина стенок обойм, крышек и приемного бака; толщина и ширина фланцев; диаметр окружности установки соединительных болтов; необходимое количество и диаметр соединительных болтов; размеры прокладок и т.д. – рассчитываются из условий 125

прочности и жесткости по общим для теплообменных аппаратов методикам, представленным, например, в учебнике [164]. 18. Окончательное определение основных и дополнительных (класса точности изготовления деталей, полей допуска и т.д.) конструктивных характеристик аппарата, а также выбор конкретных способов и методов его изготовления производится инженером-проектировщиком на стадии технического проектирования исходя из доступной технологической базы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ────────────────────────────────────────────────────────

В настоящей монографии нами рассмотрена возможность реализации процесса вихревой конденсации и использования вихревых конденсационных аппаратов в качестве альтернативы традиционным теплообменникам. В качестве основных полученных результатов можно назвать следующие: 1. Проведено обзорное сравнение различных типов вихревых аппаратов. Рассмотрено влияние различных параметров на особенности работы вихревой камеры в сравнении с «традиционными» моделями и показано, что вихревой аппарат обладает преимущественными характеристиками. Проведено сравнение с различными типами промышленных аппаратов (абсорберами, конденсаторами, сепараторами) и показано, что вихревые устройства являются наилучшими по комплексу характеристик. 2. Рассмотрены существующие исследования теплообмена при конденсации. Проведен анализ возможных допущений при построении модели конденсации пара в поле центробежных сил и построена данная теоретическая модель. Установлено, что конденсация закрученного потока на внутренней поверхности вихревого аппарата в ее теоретическом описании качественно не отличается от конденсации на плоских поверхностях. 3. Получены расчетные зависимости, позволяющие рассчитать основные локальные и средние параметры процесса конденсации в вихревых условиях (такие как коэффициент теплоотдачи, длина поверхности конденсации, толщина конденсатной пленки, скорость стекания конденсатной пленки) по наперед заданным внешним условиям процесса, в качестве которых выступают конструктивно–режимные характеристики вихревого конденсатора. 4. Проведены экспериментальные исследования процесса конденсации закрученного потока пара в вихревом аппарате при различных конструктивно– режимных параметрах его работы. Рассчитана эффективность теплообмена при вихревой конденсации в различных режимах работы аппарата. 5. Выявлено влияние конструктивно–режимных характеристик работы вихревых конденсаторов на их эффективность. Установлено, что наибольшее влияние оказывает способ ввода рабочей среды в объем аппарата и величина расхода среды. Установлено, что соотношение относительной эффективности 126

различных типов аппаратов при ведении процесса конденсации выглядит следующим образом: – при малых расходах циклонные конденсаторы уступают прямоточным аппаратам по эффективности теплопередачи; при средних расходах сравниваются; при избыточных расходах выигрывают по эффективности; – аппараты ВЗП, в первую очередь ВЗПП, превосходят прямоточные и циклонные (т.е. с единственным вводом рабочей среды) конденсаторы по эффективности теплопередачи и стабильности работы на всех режимах; – аппараты ВЗП, в первую очередь ВЗПП, имеют минимальное гидравлическое сопротивление на всех режимах; циклонные конденсаторы имеют большее, а прямоточные аппараты – максимальное сопротивление. 6. Найдено выраженное в виде критериального уравнения эмпирическое соотношение, описывающее теплоотдачу при конденсации закрученного потока в различных режимах. Показано, что основным параметром, влияющим на эффективность теплоотдачи в данных условиях, является температура конденсатной пленки, определяющая ее теплофизические характеристики. 7. Проведено рассмотрение особых условий процесса конденсации закрученного потока, как-то: объемной конденсации в закрученном потоке, возможности возникновения капельного режима конденсации; конденсации на глухом торце (крышке) аппарата. Установлено, что ни один из этих процессов не меняет внешней картины теплоотдачи при конденсации закрученного потока. 8. Выбрана оптимальная модель вихревого конденсатора-сепаратора (ВКС) и предложен общий вид его конструкции. Разработана методика инженерного расчета и проектирования вихревого теплообменного аппарата (вихревого конденсатора-сепаратора).

ПРИЛОЖЕНИЕ ────────────────────────────────────────────────────────

127

Результаты экспериментальных исследований конденсации пара в вихревых условиях В таблицах П1–П5 представлены результаты экспериментального исследования температурных полей в циклонyом аппарате и его гидравлического сопротивления при конденсации пара в вихревых условиях, а также некоторые результаты обсчета полученных данных. В таблицах П6–П7 – то же для конденсации с прямоточным вводом. Таблицы по порядку номеров (П1, П2, …, П7) соответствуют сериям опытов 1–7 (см. табл. 3.2). Каждая серия включала по 17–20 отдельных экспериментов; представленные в таблицах числовые данные – осредненные значения по всему массиву экспериментов соответствующей серии. Обозначения, применяемые в таблицах: τ – текущее время от начала эксперимента, мин; tнач – температура входящего пара (начальная), °С; t1 – t20 – температуры на термопарах Т1–Т20, °С (см. рис. 3.7); Р – перепад давлений (гидравлическое сопротивление) в аппарате, Па; Vизб – количество уходящего из аппарата избыточного пара в сконденсированном виде (т.е. в виде жидкости) за очередные 5 минут, мл; Q1 – Q4 – теплопоток в обоймах (соответственно) A–D, кВт; α1 – α3 – коэффициент теплоотдачи в обоймах A–C (соответственно), Вт/(м2·°С); обойма D не включается по причине обратного теплопотока.

128

Таблица П1 τ

5

10

15

20

25

30

35

40

45

tнач t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 Р Vизб

101,7 29,0 32,6 34,0 31,8 34,1 32,1 76,2 46,1 97,5 93,7 35,0 36,1 36,0 37,3 21,8 65,6 79,4 64,9 63,6 63,7 578 7,5

100,3 34,9 37,0 39,0 36,8 39,2 37,0 80,0 52,5 97,3 91,5 38,3 38,5 38,4 37,6 22,4 69,1 82,3 68,2 67,2 67,2 490 10,5

101,9 36,6 38,4 40,7 38,6 41,1 38,7 81,0 54,3 97,0 91,0 39,6 39,7 39,6 38,4 23,1 70,1 83,1 69,3 68,7 68,6 492 10,5

103,7 37,9 39,6 41,8 39,8 42,7 39,9 81,0 55,3 97,0 90,8 40,8 41,1 40,9 39,3 24,5 70,1 83,1 70,2 69,0 68,7 510 6,5

103,9 39,3 41,2 43,2 41,4 44,3 41,4 81,3 56,9 97,0 90,9 42,3 43,0 42,7 41,4 26,2 70,9 83,5 71,4 69,8 69,4 490 7,0

105,0 41,0 42,8 44,7 43,0 46,1 43,1 81,7 58,4 97,0 90,7 44,0 44,9 44,7 43,4 28,4 71,7 84,0 72,3 70,8 70,4 488 7,5

105,2 43,0 44,7 46,4 45,0 47,7 45,1 82,0 59,9 96,8 90,9 46,1 47,1 46,9 45,5 30,6 72,7 84,4 73,3 71,9 71,5 453 10,0

104,7 44,6 46,3 47,9 46,7 48,9 46,6 82,9 61,7 96,6 91,0 47,7 48,9 48,7 47,2 32,2 73,7 85,1 74,6 73,2 72,8 472 8,0

105,1 46,3 47,9 49,6 48,4 50,8 48,4 83,5 63,3 96,6 90,9 49,6 51,0 50,7 48,9 34,0 74,8 85,6 75,5 74,3 73,5 466 6,3

Q1 Q2 Q3 Q4 α1 α2 α3

6,02 -0,51 0,06 -0,43 3449 363 226

5,91 0,29 0,05 -0,06 3070 207 167

5,94 0,49 0,03 -0,03 3081 348 88

5,76 0,60 0,08 -0,13 3050 426 247

5,90 0,52 0,13 -0,30 3224 376 404

5,79 0,50 0,07 -0,34 3240 365 224

5,79 0,53 0,06 -0,37 3396 422 211

5,80 0,61 0,06 -0,45 3556 514 260

5,79 0,66 0,12 -0,54 3636 575 510

50

55 60 65 70 75 Экспериментальные данные 104,5 104,8 104,9 104,8 103,9 104,6 48,2 49,7 51,4 53,3 55,0 56,8 49,8 51,2 52,8 54,5 55,9 57,8 51,3 52,6 54,2 55,8 57,1 59,0 50,1 51,7 53,3 55,1 56,7 58,5 52,7 54,3 56,7 58,9 61,2 63,9 50,2 51,9 53,6 55,4 57,2 59,2 84,1 84,7 85,5 86,3 86,6 87,6 65,0 66,4 68,3 69,9 70,9 73,1 96,7 96,6 96,6 96,6 96,5 96,7 90,9 91,0 90,9 91,1 91,0 91,2 51,4 53,0 55,0 56,5 57,9 59,9 53,1 54,9 56,7 58,5 60,1 62,0 52,5 54,3 56,4 58,1 59,6 61,6 50,8 52,4 54,0 55,5 57,1 58,4 35,7 37,2 38,9 40,8 42,2 43,5 76,0 77,0 78,1 79,0 79,6 80,6 86,4 86,9 87,7 88,4 88,5 89,2 76,9 78,1 79,4 80,4 81,3 82,6 75,8 77,1 78,3 79,3 80,3 81,2 75,0 76,2 77,2 78,3 78,9 79,9 515 460 523 439 600 481 6,0 6,0 5,3 5,3 7,7 7,7 Расчетные данные 5,83 5,88 5,80 5,65 5,73 5,74 0,69 0,75 0,93 0,99 0,97 1,23 0,20 0,21 0,10 0,18 0,19 0,15 -0,64 -0,71 -0,65 -0,77 -0,86 -0,82 3795 3978 4039 4094 4269 4476 615 691 811 856 820 1029 858 945 412 735 820 560

127

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

105,2 58,3 59,1 60,2 59,7 65,3 60,8 87,8 74,1 96,6 91,3 61,4 63,6 63,2 59,7 45,5 81,6 90,0 83,6 82,3 81,1 593 9,0

105,0 59,7 60,7 61,7 61,4 67,3 62,5 88,2 75,5 96,7 91,3 62,5 65,1 64,5 61,1 46,8 82,5 90,4 84,4 82,8 81,6 536 8,5

104,6 60,9 61,7 62,8 62,6 69,1 63,9 88,5 76,7 96,5 91,2 63,7 66,4 65,5 62,5 48,4 83,2 90,8 85,1 83,3 82,3 578 7,0

103,7 62,0 63,2 64,2 64,0 71,2 65,8 88,8 78,0 96,4 91,3 65,2 68,3 67,2 63,7 49,8 84,1 91,5 85,9 84,1 83,0 563 11,5

103,8 63,4 64,5 65,5 65,4 72,7 67,3 89,3 79,2 96,4 91,4 66,8 69,8 68,7 64,8 51,3 85,3 92,3 86,8 84,9 84,0 548 6,5

104,0 64,7 65,6 66,7 66,7 73,8 68,7 89,5 79,9 96,4 91,6 67,7 71,0 69,6 65,8 52,9 85,7 92,6 87,2 85,3 84,2 555 4,0

103,8 66,2 66,9 68,0 68,0 75,2 70,2 89,9 81,0 96,5 91,6 69,2 72,5 71,3 67,2 54,4 86,6 93,2 88,0 86,1 85,1 490 4,3

104,4 67,4 68,2 69,1 69,1 76,7 71,8 90,1 82,0 96,5 91,7 70,5 74,0 72,6 68,6 55,9 87,4 93,8 88,6 86,7 85,8 555 4,0

104,5 68,3 69,2 70,1 70,1 77,5 73,0 90,2 82,6 96,6 91,8 71,3 75,0 73,5 69,5 57,1 87,7 94,2 88,8 87,0 86,2 483 5,3

104,9 69,0 69,6 69,8 70,6 75,9 72,3 89,8 82,3 96,8 92,3 71,5 75,3 73,8 70,4 58,0 87,9 94,0 87,8 86,3 86,8 433 4,0

5,43 1,36 0,15 -0,86 4426 1188 601

5,50 1,27 0,26 -0,99 4651 1135 1251

5,42 1,15 0,32 -1,00 4842 1041 1512

5,33 1,34 0,39 -1,17 5061 1242 1831

5,18 1,48 0,43 -1,16 5156 1431 2647

4,92 1,45 0,51 -1,24 5145 1475 3750

4,90 1,57 0,46 -1,29 5280 1677 3458

4,86 1,51 0,54 -1,34 5599 1738 3676

4,71 1,49 0,59 -1,40 5615 1823 5367

4,68 1,30 0,56 -1,42 5821 1781 2139

Таблица П2 τ

5

10

15

20

25

30

35

40

45

tнач t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 Р Vизб

101,3 29,4 33,5 34,5 31,4 37,7 33,8 88,3 60,3 97,5 93,9 38,1 41,1 42,2 43,8 23,0 83,2 90,2 78,5 79,0 80,1 511 17,5

98,9 40,5 43,9 45,2 42,9 55,7 45,4 91,6 73,0 97,4 90,8 46,6 47,7 47,9 44,7 21,7 86,9 92,1 83,7 83,7 84,4 540 12,0

99,9 43,9 46,8 48,6 46,8 59,5 48,8 91,6 74,3 97,3 90,1 48,8 49,0 49,2 43,6 21,4 86,2 92,0 84,5 83,9 84,3 474 9,5

102,5 45,2 47,3 49,3 47,8 59,1 49,2 91,2 74,2 97,2 89,8 49,1 49,4 49,2 43,5 22,1 85,4 91,8 84,5 83,5 84,0 537 9,0

103,5 46,3 48,0 49,9 48,5 59,0 49,8 91,0 74,5 97,2 89,9 49,8 50,3 50,1 44,6 23,8 85,4 91,8 85,0 83,7 84,4 487 8,0

104,5 47,4 49,1 51,0 49,6 59,3 51,1 91,1 75,7 97,0 89,9 51,3 51,9 51,9 46,3 25,1 86,2 92,5 85,9 84,8 85,2 528 6,5

105,6 49,0 50,6 52,2 51,0 61,2 52,8 91,5 77,1 97,2 90,0 52,8 53,6 53,4 47,9 26,6 86,9 92,8 86,7 85,4 85,8 530 7,5

104,8 50,8 52,3 53,9 52,8 64,8 55,1 91,7 78,3 97,0 90,0 54,8 55,6 55,7 49,8 28,6 87,6 93,5 87,7 86,2 86,5 500 7,0

105,3 52,8 54,2 55,7 54,8 68,2 57,6 92,0 79,7 97,1 90,0 57,0 57,9 57,9 51,5 30,1 88,5 94,1 88,6 87,0 87,5 555 7,5

Q1 Q2 Q3 Q4 α1 α2 α3

4,95 -0,37 -0,27 -0,72 2992 220 559

5,45 0,76 -0,03 -0,26 3414 393 44

5,23 1,33 -0,04 -0,05 3287 701 53

5,03 1,34 0,04 -0,07 3162 742 59

4,86 1,29 0,03 -0,10 3127 753 56

4,93 1,31 0,00 -0,14 3336 825 2

4,92 1,29 0,03 -0,18 3440 840 57

4,88 1,37 -0,02 -0,18 3571 866 44

4,93 1,45 0,00 -0,19 3768 922 9

50

55 60 65 70 75 Экспериментальные данные 104,9 104,7 105,1 104,5 104,5 103,5 54,3 56,1 58,5 60,3 62,1 63,1 55,7 57,3 59,6 61,4 63,1 64,3 57,1 58,9 61,1 62,8 64,8 66,2 56,4 58,3 60,6 62,5 64,2 66,0 70,2 72,5 75,4 77,3 79,2 80,5 59,4 61,8 64,8 67,1 69,6 71,2 91,8 92,0 92,4 92,4 92,5 92,6 80,2 81,5 82,6 83,3 84,3 84,6 97,0 96,8 97,0 97,0 97,1 97,2 90,0 90,0 90,1 90,1 90,2 90,3 58,3 60,4 62,9 64,7 66,3 67,9 59,4 62,1 64,3 66,2 68,0 69,5 59,0 61,7 64,0 65,7 67,2 68,6 52,7 54,9 56,2 57,6 58,5 59,9 31,8 34,1 36,1 37,4 38,7 40,6 88,6 89,1 89,5 89,7 89,8 90,2 94,2 94,9 95,5 95,8 96,2 96,6 88,7 89,7 90,4 91,0 91,3 91,6 87,2 87,9 88,2 88,8 88,6 89,4 87,6 88,4 88,7 89,1 89,1 89,4 504 528 555 593 510 582 6,5 7,0 8,0 7,5 5,5 5,0 Расчетные данные 4,78 4,71 4,55 4,53 4,43 4,30 1,43 1,54 1,76 1,84 1,94 1,94 0,10 0,10 0,05 0,11 0,20 0,21 -0,24 -0,39 -0,31 -0,35 -0,39 -0,36 3793 3996 3984 4154 4248 4210 927 1051 1256 1388 1581 1634 192 215 118 264 437 611

128

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

102,8 64,8 66,3 68,4 68,2 82,8 74,1 92,9 85,7 97,2 90,4 70,2 71,9 70,6 61,4 41,9 90,9 97,0 92,4 89,8 90,3 518 6,5

103,2 66,9 68,0 70,0 69,9 83,7 75,8 92,8 86,0 97,2 90,4 71,5 73,3 71,7 62,5 43,1 91,2 97,2 92,5 90,0 90,4 523 6,0

102,7 68,2 69,3 71,6 71,3 84,7 77,1 92,9 86,6 97,2 90,5 72,6 74,8 72,8 63,5 44,5 91,5 97,5 92,8 90,2 90,8 568 6,5

103,7 69,8 70,8 73,5 73,1 85,9 79,0 93,2 87,2 97,4 90,6 74,4 76,5 74,6 64,8 46,1 92,4 98,3 93,3 90,8 91,6 556 6,5

104,1 71,3 72,2 75,6 75,0 86,7 80,3 93,2 87,8 97,2 90,9 76,3 78,1 75,8 65,9 47,0 92,6 98,6 93,6 91,1 91,9 512 6,5

103,3 72,7 73,6 77,2 76,5 87,2 81,6 93,2 88,2 97,2 90,9 77,3 79,3 76,7 66,7 48,3 92,9 98,7 94,0 91,3 92,1 536 7,0

103,6 73,8 74,4 78,3 77,5 87,7 82,7 93,1 88,9 97,5 90,9 78,6 80,9 78,0 68,0 49,9 93,6 99,3 94,2 91,8 92,6 555 6,5

103,7 75,1 75,9 80,5 79,5 88,7 84,1 93,2 89,5 97,5 91,1 80,2 82,4 79,4 69,0 51,3 93,8 99,7 94,8 92,3 93,1 563 6,5

102,8 76,9 77,5 83,0 81,4 89,3 85,6 93,2 90,1 97,4 91,1 81,8 84,0 80,4 70,2 52,2 94,6 99,9 95,1 92,6 93,4 613 7,5

103,9 78,4 78,8 84,6 82,9 89,6 86,1 92,9 90,0 97,5 91,4 83,0 85,3 81,3 71,0 52,5 94,8 99,9 95,0 92,6 94,1 620 6,0

4,32 2,05 0,28 -0,39 4452 1871 948

4,28 2,02 0,36 -0,41 4556 1986 1631

4,16 2,05 0,44 -0,48 4663 2141 1471

4,09 2,13 0,41 -0,44 4650 2393 1254

4,11 2,15 0,51 -0,41 5105 2658 1548

3,99 2,15 0,57 -0,44 5108 2934 1755

3,90 2,14 0,63 -0,51 5330 3371 2032

3,80 2,23 0,65 -0,48 5544 3907 1961

3,85 2,16 0,78 -0,48 6170 4579 2284

3,93 2,19 0,84 -0,48 6629 5040 2476

Таблица П3 τ

5

10

15

20

25

30

tнач t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 Р Vизб

101,5 39,4 38,6 48,7 38,7 69,5 44,3 90,0 64,9 96,3 92,7 44,1 45,2 44,9 40,2 23,1 82,4 91,3 83,6 79,1 79,7 1940 38,7

99,3 50,9 46,2 59,8 48,1 79,4 54,4 91,9 71,9 96,3 90,0 49,7 49,6 48,1 39,6 23,1 83,3 92,9 86,9 81,3 81,8 2271 33,3

100,9 55,1 49,0 63,9 51,4 82,3 58,4 92,1 73,8 96,2 89,3 52,1 52,0 49,9 40,0 23,9 83,5 92,8 88,4 82,4 82,3 2326 31,7

103,0 57,5 50,8 65,9 54,0 83,1 61,1 92,2 75,1 96,3 89,3 53,8 54,3 51,8 41,7 26,3 83,6 92,8 88,8 83,3 82,8 2318 30,3

105,0 60,6 54,0 68,7 57,3 84,5 64,6 92,1 77,0 96,5 89,4 57,1 58,0 55,1 45,2 29,7 84,5 93,0 89,5 84,4 83,9 2322 28,0

104,9 64,0 57,4 71,6 61,1 85,6 68,1 92,2 79,2 96,6 89,6 60,1 62,2 58,5 49,1 33,5 85,5 93,1 90,3 85,5 84,9 2388 22,7

Q1 Q2 Q3 Q4 α1 α2 α3

6,93 1,89 0,13 -0,46 4498 543 58

6,69 3,40 0,61 0,06 4079 1099 250

6,51 3,96 0,87 0,02 4010 1366 359

6,21 4,06 1,01 -0,23 3970 1511 442

6,24 3,99 1,14 -0,34 4271 1658 541

6,27 3,76 1,47 -0,81 4653 1798 779

35

40 45 50 55 Экспериментальные данные 104,5 104,1 105,0 104,2 103,9 66,6 68,9 71,7 73,6 76,2 60,4 62,9 65,8 67,8 70,5 73,8 75,8 77,9 79,4 81,8 64,6 67,5 70,9 73,1 77,0 86,3 86,6 87,3 87,3 87,8 71,0 73,6 76,1 78,0 80,6 92,2 92,2 92,3 92,5 92,3 80,7 82,0 83,3 84,5 86,1 96,6 96,4 96,7 96,7 96,5 89,8 89,8 90,0 90,4 90,3 62,5 65,0 67,0 69,0 71,0 65,4 69,0 71,6 73,8 77,5 61,4 64,1 66,1 68,9 70,7 52,1 55,4 57,7 61,1 63,6 36,6 39,5 41,8 45,7 47,4 86,0 86,3 86,9 87,3 87,9 93,4 93,7 93,3 93,6 93,4 91,0 91,4 91,5 91,6 91,9 86,3 87,2 87,5 88,1 89,0 85,5 86,3 86,6 87,6 87,7 2382 2457 2571 2691 2823 35,3 36,1 52,4 61,5 71,4 Расчетные данные 6,19 6,35 6,35 6,14 6,40 3,74 3,45 3,34 3,09 2,82 1,57 1,97 2,18 1,95 2,71 -1,13 -1,59 -1,81 -1,92 -2,57 5017 5573 5915 6210 7453 2042 2157 2408 2583 3067 950 1361 1771 1823 3344

129

60

65

70

75

80

85

90

103,5 76,8 71,8 82,2 78,4 87,2 81,1 91,8 86,1 96,0 90,0 71,3 79,1 71,6 66,1 50,4 87,9 92,7 91,5 88,8 87,9 2789 87,0

103,4 78,0 73,4 83,2 80,4 87,3 83,0 91,8 87,2 96,0 90,1 72,4 80,9 73,2 67,8 52,3 88,5 92,9 91,4 89,3 88,6 2967 106,6

103,5 79,0 74,8 84,0 82,5 87,4 84,9 91,8 88,2 96,0 90,2 74,0 83,0 75,1 69,9 54,7 89,0 93,2 91,7 90,0 89,3 3089 126,5

103,1 79,5 76,2 84,4 84,1 87,8 86,4 91,9 88,9 96,2 90,3 75,3 85,1 76,9 72,1 57,4 89,9 93,3 91,8 90,5 90,0 2955 143,5

103,8 80,0 77,5 84,8 85,6 88,0 87,7 92,2 89,5 96,3 90,2 76,7 87,3 78,4 74,1 59,0 91,1 93,5 92,2 91,5 91,0 2950 170,7

103,7 81,1 78,9 85,5 86,9 87,9 88,9 92,1 90,4 96,6 90,8 77,6 89,8 79,9 76,5 61,0 91,3 93,2 92,2 91,7 91,7 3076 196,1

102,4 80,2 78,3 85,5 86,2 87,2 88,8 91,4 89,8 95,7 90,2 78,8 90,0 81,3 78,9 65,1 90,7 92,7 90,9 91,1 91,4 2789 236,3

6,24 2,18 2,94 -3,08 7685 2679 4335

6,12 2,14 3,04 -3,34 8556 3479 6190

6,01 5,78 5,93 6,10 5,36 2,04 1,90 1,65 1,34 0,95 3,11 3,23 3,53 3,85 3,41 -3,53 -3,87 -4,17 -4,75 -4,39 9413 9638 10343 13304 12348 4841 6603 10585 7270 4261 11482 33712 48775 23040 22290

Таблица П4 τ

5

10

15

20

25

30

tнач t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 Р Vизб

101,9 32,7 35,7 43,7 36,3 91,0 68,9 77,3 37,4 96,7 93,6 41,6 43,2 40,2 32,7 22,0 86,5 74,7 77,4 78,0 80,7 1264 126,4

99,6 44,8 47,3 60,2 50,3 93,3 80,0 77,7 46,1 97,1 91,2 50,4 49,5 44,4 28,9 21,2 84,7 74,3 78,3 78,0 80,6 1343 138,3

100,8 46,6 49,5 64,2 53,5 93,1 81,2 77,4 48,6 97,2 90,8 52,5 51,3 46,2 28,5 22,4 84,4 74,7 78,4 78,5 80,1 1398 147,8

102,1 49,0 51,7 66,5 56,1 92,4 82,9 77,3 51,8 97,1 90,8 55,2 54,4 49,2 31,7 26,1 84,6 75,7 79,6 79,5 80,9 1393 144,7

104,4 52,1 55,1 70,7 59,6 92,5 84,3 78,6 55,7 97,2 91,0 58,7 58,5 52,7 35,4 29,6 85,7 76,6 81,1 80,9 82,2 1428 150,5

105,1 55,7 58,6 74,6 64,0 92,4 85,7 80,4 60,1 96,6 91,1 62,1 63,2 56,5 38,9 32,7 87,3 78,5 83,1 82,3 83,8 1440 152,8

Q1 Q2 Q3 Q4 α1 α2 α3

4,39 3,07 1,19 -0,64 2213 735 641

3,12 6,33 2,11 0,35 1475 2175 1337

2,49 7,21 2,10 0,51 1212 2726 1348

2,32 7,12 2,14 0,31 1225 3174 1555

2,39 7,06 2,36 0,07 1356 3563 1785

2,51 7,18 2,75 -0,44 1598 4240 2346

35

40 45 50 55 Экспериментальные данные 104,8 104,9 105,1 105,1 105,0 59,7 62,2 66,9 70,7 76,5 62,5 64,9 68,8 71,9 75,3 78,3 81,0 83,9 85,8 87,7 68,0 71,2 75,4 78,9 82,2 92,4 92,4 92,9 93,0 93,3 86,7 87,6 88,3 88,9 89,6 81,6 83,5 85,3 86,1 87,6 63,9 66,8 70,3 73,4 76,8 96,9 96,9 97,2 97,3 97,3 91,2 91,3 91,7 91,7 92,0 65,9 68,5 72,2 75,0 78,8 66,3 69,2 73,4 76,1 79,7 60,0 62,7 66,6 69,2 72,5 42,6 45,8 50,4 53,4 56,9 36,3 39,5 43,4 46,5 49,6 87,9 88,8 89,9 90,8 91,8 79,9 80,6 82,0 83,3 84,7 84,1 85,3 86,8 87,9 89,2 83,6 84,9 86,8 87,6 89,2 84,6 85,7 87,1 88,1 89,5 1426 1428 1454 1438 1450 152,3 153,9 158,0 166,5 158,4 Расчетные данные 2,56 2,56 2,85 2,83 2,96 7,10 6,89 6,62 6,40 6,33 2,56 2,65 2,73 2,81 2,92 -0,14 -0,31 -0,48 -0,43 -0,35 1747 1825 2173 2370 2752 4844 5237 5451 6109 6899 2376 2735 3115 3789 4650

130

60

65

70

75

80

85

90

104,8 82,2 78,3 89,0 85,2 93,2 89,8 88,5 79,2 97,4 92,1 80,4 81,8 74,4 59,3 51,6 92,8 85,4 90,1 89,8 90,5 1455 162,4

104,8 86,0 81,1 89,6 87,0 93,8 90,1 89,7 82,0 97,6 92,4 82,2 84,3 77,0 62,2 54,2 93,7 86,7 91,1 90,9 91,5 1444 163,7

104,7 87,7 83,0 90,5 89,2 93,6 89,7 90,1 84,1 97,5 92,4 83,1 86,4 78,9 64,8 56,9 94,3 87,4 91,8 91,6 92,3 1520 181,3

104,3 87,3 84,1 90,3 90,5 93,1 89,7 90,3 86,4 97,3 92,4 82,9 87,7 80,1 66,8 59,1 94,7 87,6 92,1 91,9 92,7 1628 214,3

104,3 86,2 83,7 89,8 90,6 92,4 88,6 89,4 86,2 97,0 92,2 81,0 87,7 80,7 67,6 61,1 94,6 87,6 91,7 91,7 92,4 2040 273,3

104,5 84,5 83,6 89,1 91,0 91,8 87,7 88,5 86,3 96,2 92,1 80,4 88,2 81,2 68,4 62,9 94,4 86,9 91,2 91,3 92,0 2425 332,5

104,5 83,2 82,1 87,9 90,1 91,0 86,8 87,9 85,7 96,0 91,9 79,2 88,3 82,1 69,0 65,6 93,7 86,3 89,9 90,6 91,0 2435 354,1

3,12 6,14 2,98 -0,56 3163 7529 5911

3,24 5,98 2,96 -0,83 3675 7924 6835

3,18 5,70 3,05 -1,36 4196 8606 9439

3,11 2,64 2,24 1,37 5,41 5,30 5,16 5,28 3,06 2,84 2,83 2,52 -1,93 -2,71 -3,15 -3,68 5144 4868 5218 3268 10611 10956 12038 12484 21567 10739 7189 5865

Таблица П5 τ

5

10

15

20

25

30

tнач t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 Р Vизб

101,4 32,5 35,2 40,3 36,5 92,6 70,9 82,6 42,4 97,4 93,9 40,6 42,1 39,5 27,1 22,4 90,7 82,7 83,3 85,5 86,7 1089 0,0

98,7 45,4 47,6 55,7 51,2 94,6 83,0 86,6 56,2 97,0 90,5 50,8 50,5 44,2 23,1 22,0 90,4 87,1 86,9 88,6 88,4 1180 3,0

99,0 48,2 50,1 60,6 55,0 94,5 84,2 87,3 59,6 97,0 89,9 52,7 52,5 45,1 22,6 22,9 89,6 87,0 87,6 89,3 88,1 1251 6,0

101,5 50,2 52,2 63,0 57,2 94,6 85,2 87,5 61,5 96,9 89,7 54,6 55,0 47,3 24,7 25,7 89,7 86,7 87,8 89,3 88,2 1273 28,5

103,6 53,2 55,1 66,0 60,4 94,5 86,7 88,1 64,6 96,9 89,8 58,0 59,3 51,4 29,1 30,2 90,4 86,8 88,5 90,1 88,8 1269 105,0

104,0 57,1 59,3 70,5 64,9 94,6 88,3 88,8 68,4 96,9 89,8 62,1 63,6 55,5 32,6 33,4 91,3 87,0 89,1 90,6 89,6 1283 87,3

Q1 Q2 Q3 Q4 α1 α2 α3

1,90 5,01 1,06 -0,60 920 1206 749

0,44 8,56 2,54 0,14 205 3178 2449

-0,12 9,15 3,00 0,08 59 3758 2827

-0,42 9,18 3,14 -0,18 206 4053 3049

-0,44 9,03 3,22 -0,54 234 4588 3503

-0,31 9,28 3,30 -0,62 177 5569 3987

35

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Экспериментальные данные 104,5 104,4 104,6 104,9 104,9 104,5 104,6 104,4 104,6 104,4 104,6 103,9 60,1 63,0 66,6 69,8 73,3 76,9 81,0 85,8 90,1 90,1 87,6 85,5 61,9 65,3 68,6 71,6 74,6 77,8 80,6 83,4 86,5 88,0 87,6 86,7 73,7 77,2 80,4 83,7 86,5 88,9 90,5 91,3 92,1 92,2 91,4 90,8 68,2 71,8 75,7 79,8 83,4 86,7 89,2 91,3 92,9 93,0 92,4 91,8 94,5 94,5 94,5 94,5 94,8 95,4 95,5 95,4 95,6 95,4 95,0 94,2 89,4 90,3 91,3 92,2 92,7 93,2 93,6 93,8 94,1 93,9 93,3 93,0 89,6 89,6 90,7 91,2 91,5 92,3 92,6 92,9 93,2 92,7 92,3 91,5 71,0 74,0 77,2 80,1 83,0 85,5 87,8 89,7 91,9 92,9 93,1 93,3 96,9 96,7 96,8 96,7 96,8 96,8 96,8 95,9 96,8 96,5 96,2 96,0 90,1 90,2 90,3 90,6 90,7 90,9 91,1 91,4 91,4 91,6 91,7 91,9 64,6 67,6 71,8 74,4 77,8 80,7 83,4 85,1 86,4 85,2 84,4 83,6 67,0 70,5 74,4 77,6 81,1 84,0 87,1 89,1 91,7 93,0 93,9 93,9 58,3 61,2 64,9 67,5 70,6 73,6 75,8 77,3 79,5 80,0 80,6 80,7 36,2 39,5 43,2 46,3 49,8 53,4 56,3 58,7 62,5 64,2 66,3 68,0 36,9 39,9 43,5 46,1 49,3 52,3 54,9 56,8 60,0 61,9 64,5 66,7 92,0 92,6 93,3 93,9 94,5 95,1 95,3 95,4 95,6 95,2 95,1 94,9 87,3 87,5 88,2 88,7 89,4 89,8 90,2 90,5 90,9 90,7 91,0 91,0 89,7 90,2 90,7 91,5 92,4 92,9 93,0 93,4 93,3 93,2 93,0 92,8 91,1 91,7 92,5 92,9 93,6 94,2 94,6 95,1 95,3 95,1 95,3 94,9 90,1 90,8 91,5 92,2 92,9 93,5 94,1 94,7 95,3 95,1 95,2 95,4 1278 1293 1293 1279 1283 1306 1310 1314 1358 1504 2120 2573 42,8 48,2 39,5 34,0 35,0 39,2 27,6 29,0 32,6 64,0 111,1 147,0 Расчетные данные -0,28 -0,16 -0,13 0,08 0,22 0,43 0,55 0,80 0,99 0,92 0,74 0,49 8,98 8,82 8,81 8,61 8,44 8,21 7,92 7,51 6,86 6,38 5,77 5,14 3,51 3,75 3,85 4,08 4,23 4,21 4,55 4,78 4,96 5,25 5,40 5,31 -0,98 -1,14 -1,07 -1,29 -1,33 -1,35 -1,50 -1,62 -2,17 -3,14 -3,84 -4,15 173 112 101 68 218 491 748 1494 2479 4931 2473 1252 6213 7385 8924 11065 13559 14712 18265 23131 24484 26299 25497 24579 4753 5740 7179 9596 12193 14134 21006 31559 30877 31935 31132 34342

131

Таблица П6 τ

5

10

15

20

25

30

35

40

45

tнач t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 Р Vизб

88,5 31,2 34,4 34,7 33,2 36,2 35,5 97,9 70,7 98,9 93,7 37,7 39,0 39,3 40,0 23,3 102,5 93,7 95,5 95,8 98,0 1373 94,9

86,5 37,6 39,5 40,7 39,2 42,4 40,4 97,5 77,0 98,6 90,2 41,4 42,0 41,8 40,5 23,6 100,4 94,0 95,7 96,4 97,6 1380 13,7

87,0 40,4 42,6 44,1 42,4 45,3 43,3 97,5 78,9 98,5 89,4 44,4 44,5 44,4 42,2 24,8 99,0 94,1 95,8 96,5 96,6 1400 10,6

83,0 42,4 44,7 46,0 45,0 47,3 45,3 97,4 80,0 98,5 89,2 46,6 46,6 46,7 44,0 26,6 98,5 94,2 96,0 96,7 96,6 1337 8,3

84,8 44,0 46,5 47,9 46,9 49,2 47,2 97,1 80,8 98,4 89,1 48,5 48,6 48,7 45,9 28,4 98,2 94,4 96,0 96,9 96,2 1327 7,6

94,3 45,5 48,3 49,5 48,5 50,7 49,0 96,7 81,5 98,3 89,0 50,6 50,9 50,7 48,1 31,0 97,7 94,6 95,9 96,7 95,8 1274 6,3

98,4 47,4 50,4 51,3 50,6 52,5 51,0 96,8 82,9 98,3 89,0 52,7 53,2 52,9 50,1 32,5 97,6 94,9 96,2 96,5 95,8 1257 5,5

100,3 49,1 52,1 52,9 52,5 54,0 52,8 96,7 83,6 98,1 88,9 54,6 55,3 54,8 52,2 34,7 97,7 94,6 96,1 96,8 95,5 1258 5,2

98,7 51,0 53,7 54,4 54,4 55,9 54,7 96,8 84,8 98,1 89,0 56,8 57,5 57,0 54,2 36,5 97,7 94,5 96,1 96,8 95,6 1241 4,8

Q1 Q2 Q3 Q4 α1 α2 α3

6,91 -0,29 -0,12 -0,57 3764 284 783

6,98 0,54 0,06 -0,23 3726 489 263

7,18 0,93 0,06 -0,08 3900 886 242

7,17 1,11 -0,06 0,02 4015 1138 312

7,18 1,17 -0,05 -0,02 4175 1256 229

7,05 1,10 0,07 -0,14 4234 1273 379

7,27 1,15 0,12 -0,22 4588 1495 828

7,23 1,06 0,20 -0,28 4729 1509 1955

7,26 1,18 0,19 -0,31 5014 1823 5254

50

55 60 65 70 75 Экспериментальные данные 99,6 99,5 99,3 99,8 98,4 97,9 52,5 54,3 56,1 57,6 59,4 61,0 55,4 57,2 59,3 60,9 62,6 64,3 55,8 57,3 59,1 60,7 62,3 63,7 56,1 58,0 59,9 61,6 63,4 65,1 57,6 59,2 61,1 62,8 64,5 66,2 56,3 58,1 60,2 61,8 63,7 65,5 96,7 96,7 96,6 96,7 96,8 96,9 85,8 87,0 88,2 89,0 90,0 90,8 97,9 97,9 97,9 97,9 98,0 98,1 88,9 89,0 89,2 89,2 89,4 89,7 58,3 60,0 62,0 63,5 65,4 66,8 59,6 61,5 63,5 65,1 67,5 69,3 58,9 60,5 62,5 64,1 66,1 67,6 56,2 58,0 59,9 61,5 63,2 64,8 38,3 39,9 41,6 43,3 44,7 46,5 97,6 97,5 97,5 97,7 97,9 97,7 94,7 94,6 94,2 94,2 94,5 94,2 96,3 96,3 96,1 96,2 96,3 96,4 96,8 97,0 96,8 97,1 97,1 97,1 95,7 95,8 96,0 96,0 96,1 96,2 1244 1205 1197 1234 1176 1179 4,6 4,5 5,3 6,4 6,5 6,1 Расчетные данные 7,35 7,43 7,51 7,46 7,57 7,47 1,14 1,04 1,05 1,06 1,19 1,17 0,27 0,40 0,42 0,44 0,60 0,70 -0,52 -0,64 -0,61 -0,67 -0,88 -1,02 5339 5781 6344 6630 7173 7505 1846 1915 2296 2403 2997 3354 3146 3355 3805 3475 4354 4907

132

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

98,6 62,9 66,0 65,2 66,9 67,9 67,2 96,7 91,4 98,0 89,7 68,5 71,2 69,1 66,3 48,4 97,8 94,3 96,5 97,2 96,3 1227 6,3

98,2 64,1 67,1 66,6 68,1 69,1 68,5 96,8 92,0 98,0 89,8 70,0 72,6 70,6 67,8 50,3 97,8 94,4 96,6 97,1 96,3 1176 6,9

98,6 66,1 68,9 68,0 70,1 71,0 70,4 96,8 92,8 98,0 90,0 72,0 74,5 72,2 69,2 52,1 97,9 94,7 96,8 97,0 96,5 1200 6,6

99,9 67,5 70,2 69,1 71,2 72,5 71,8 96,9 93,1 97,9 90,1 73,0 76,0 73,3 70,5 54,1 98,0 94,5 96,4 97,0 96,4 1222 7,1

99,1 68,9 71,4 70,4 72,6 74,1 73,4 96,9 93,4 97,8 90,1 74,2 77,2 74,4 71,6 55,8 98,0 94,3 96,6 96,9 96,4 1186 7,4

99,2 70,4 72,9 71,4 74,0 76,0 75,1 97,1 94,0 97,9 90,2 76,0 78,8 76,2 73,1 57,7 97,9 94,5 96,6 97,0 96,4 1192 7,7

98,8 71,8 74,2 72,7 75,5 78,3 76,9 96,9 94,1 98,0 90,4 77,2 80,0 77,2 73,7 59,2 97,9 94,5 96,6 97,0 96,3 1212 6,8

100,0 73,6 75,5 74,2 76,9 81,6 79,5 97,2 94,8 98,2 90,7 78,9 81,5 78,7 74,5 60,8 98,1 94,8 96,6 96,9 96,3 1206 9,2

98,7 74,6 76,8 75,4 78,2 84,0 81,6 96,9 94,9 98,0 90,8 79,7 82,8 79,5 75,3 62,4 97,9 94,6 96,4 96,9 96,4 1230 9,8

98,5 75,3 77,8 76,4 79,3 86,0 83,8 96,9 95,1 98,0 91,0 80,5 83,9 80,4 76,3 64,2 97,8 94,8 96,2 96,7 96,3 1254 10,6

7,31 1,14 0,85 -1,08 7917 3596 5458

7,14 1,13 0,82 -1,05 8210 4106 6025

7,01 1,19 0,95 -1,03 8744 4771 5704

6,69 1,15 1,09 -1,23 8630 4368 5954

6,43 1,16 1,13 -1,21 8695 4824 6113

6,29 1,26 1,07 -1,16 9011 5009 4756

5,90 1,42 1,14 -1,11 8897 5007 4039

5,55 1,73 1,14 -1,09 8973 5588 3487

5,24 1,69 1,34 -1,28 9325 5636 3776

4,91 1,66 1,41 -1,35 9308 5973 3974

Таблица П7 τ

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

99,6 77,9 78,8 82,6 84,2 95,4 94,8 99,3 94,7 99,1 89,9 83,1 86,1 80,1 68,5 49,6 94,8 95,4 95,9 96,2 94,5 3586 94,7

99,8 81,3 81,6 87,0 88,8 95,3 94,9 99,3 94,7 99,2 90,2 85,3 87,2 80,8 70,6 53,0 94,7 95,5 95,9 95,8 94,8 3589 94,7

99,3 86,1 85,0 90,6 93,3 95,3 95,0 99,3 94,7 99,3 90,4 88,1 88,9 81,6 72,8 56,0 95,9 95,0 95,8 96,0 95,4 3580 94,7

100,0 91,0 89,4 90,1 94,3 94,8 94,6 99,2 94,3 99,1 90,4 87,9 90,0 81,8 75,2 58,5 95,8 94,6 95,9 96,0 95,7 3773 94,3

99,6 92,2 90,6 89,1 94,0 94,3 94,0 98,8 94,1 98,9 90,6 86,3 91,0 81,3 77,4 61,8 95,4 93,9 95,3 96,3 95,9 4193 94,1

100,4 92,3 90,7 89,4 93,5 94,6 94,1 98,4 94,0 99,4 90,8 86,5 91,7 81,9 78,5 63,6 95,1 93,8 94,5 95,4 94,9 4175 94,0

100,5 91,1 89,6 88,5 92,9 93,7 93,5 97,5 94,0 98,9 90,7 85,6 92,0 82,2 80,5 66,6 94,6 93,7 93,9 94,5 95,1 4055 94,0

99,8 89,9 88,5 88,4 91,5 93,1 92,6 95,6 92,7 99,4 90,9 82,7 92,2 81,2 80,4 66,9 92,0 92,3 91,5 92,1 93,3

Экспериментальные данные

tнач t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15 t16 t17 t18 t19 t20 Р Vизб

98,8 33,4 37,5 37,5 35,7 43,3 39,4 99,2 79,6 99,1 93,4 42,2 43,9 46,6 42,7 22,3 99,9 97,6 98,2 99,0 99,2 2385 79,6

98,7 45,2 47,8 48,3 47,1 60,5 51,3 99,3 88,8 99,3 90,0 51,8 51,1 54,0 45,0 23,5 99,1 98,4 98,5 99,1 97,9 2878 88,8

99,0 50,9 53,2 54,7 53,4 72,5 58,9 99,2 91,3 99,4 89,1 57,0 56,7 58,4 47,5 25,4 99,2 98,5 98,2 99,0 96,5 3342 91,3

99,5 55,0 57,3 58,9 58,1 82,4 65,8 99,0 92,7 99,4 88,9 61,4 61,2 62,2 50,2 28,2 98,4 98,2 97,9 98,4 95,8 3500 92,7

99,6 58,4 60,9 61,8 61,8 87,7 72,4 98,8 93,8 99,4 89,1 64,6 64,8 66,3 53,4 31,5 97,7 98,1 97,6 97,8 95,4 3528 93,8

99,2 61,8 64,3 65,0 65,5 93,9 79,5 98,7 94,4 99,4 89,3 68,0 68,3 69,7 56,1 34,6 97,0 97,8 97,4 97,3 95,2 3575 94,4

99,6 64,7 67,1 67,7 68,5 94,9 85,2 99,0 94,5 99,4 89,5 70,6 71,6 72,2 58,7 37,8 96,1 97,4 97,4 96,9 94,9 3634 94,5

100,3 68,0 69,9 70,4 71,7 95,4 90,2 99,5 94,7 99,4 89,5 73,9 75,0 75,0 61,1 41,1 95,5 96,8 97,2 96,6 95,1 3600 94,7

99,5 70,9 73,0 73,4 75,3 95,6 92,9 99,3 95,0 99,3 89,7 76,6 78,4 76,8 63,3 43,9 95,0 96,5 97,0 96,6 94,6 3592 95,0

100,1 74,2 75,9 77,5 79,2 95,6 94,3 99,6 95,1 99,3 89,9 79,8 82,2 78,4 65,6 46,9 94,5 95,9 96,1 96,2 94,6 3609 95,1

Q1 Q2 Q3 Q4 α1 α2 α3

8,45 1,63 -1,10 -0,72 5404 1218 2887

8,91 3,72 -1,19 0,28 6537 2734 2187

9,18 4,55 -0,71 0,12 7354 3138 979

9,11 4,97 -0,42 0,09 7982 3368 580

9,06 5,35 -0,63 -0,09 8950 4204 1957

8,93 5,62 -0,57 -0,15 9521 4862 994

8,66 5,58 -0,24 -0,44 9192 5975 493

8,29 5,72 0,03 -0,47 8580 8306 65

8,02 7,73 7,84 7,26 6,92 6,86 6,41 6,13 5,70 5,52 5,58 5,29 4,75 4,21 3,65 2,71 1,60 1,38 0,68 0,33 0,67 1,57 2,50 2,65 2,99 3,39 3,97 4,02 4,00 4,52 -0,75 -1,00 -1,23 -0,78 -0,33 -0,86 -1,96 -2,14 -2,63 -3,92 8813 8352 8494 7972 7639 7515 7338 7061 7545 7725 11863 14852 17291 17203 15970 12609 7298 5758 4189 1784 2125 7554 17786 19985 18990 17503 17424 17444 20984 22905

Расчетные данные

133

92,6

ЛИТЕРАТУРА ────────────────────────────────────────────────────────

1. Азаров А.И. Бытовые вихревые холодильники для кабин транспортных средств // Холодильная техника. – 1986. – № 7. – С. 28-30. 2. Алексеев В.П., Азаров А.И. Интегральная оценка качества транспортного вихревого холодильника // Вихревой эффект и его промышленное применение: Мат-лы II Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1976. – С. 119-123. 3. Алексеенко С.В., Окулов В.Л. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. – 1996. – Т. 3, № 2. – С. 101-138. 4. Алимов Р.З. Интенсификация конвективного тепло- и массообмена с помощью двухфазного закрученного потока // Изв. АН СССР. Энергетика и автоматика. – 1962. – № 1. – С. 101-105. 5. Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара. – М.: Химия, 1972. – 303 с. 6. Арефьев К.М. Влияние туманообразования у поверхности испарения на коэффициенты массоотдачи при испарительном охлаждении воды // Изв. ВНИИ гидротехники. – 1977. – № 15. – С. 87-89. 7. Архипов Л.И. Экспериментальное исследование тепло- и массообмена при конденсации пара из паровоздушной смеси на вращающемся диске: Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1971. – 171 с. 8. Астафьев В.Б. Экспериментальное исследование теплоотдачи при конденсации пара на вращающемся диске: Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1967. – 147 с. 9. Аэродинамика закрученной струи / Ахмедов Р.Б., Балагула Т.Б., Рашидов Ф.К., Сакаев А.Ю. – М.: Энергия, 1977. – 240 с. 10. Багрянцев В.И., Терехов В.И. О фракционном разделении порошков в закрученном потоке газа // Теор. основы хим. технол. – 1985. – Т. 19, № 3. – С. 384-389. 11. Балуев Е.Д. Исследование аэродинамики технологической циклонной камеры: Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1967. – 210 с. 12. Балуев Е.Д., Троянкин Ю.В. Исследование аэродинамической структуры газового потока в циклонной камере // Теплоэнергетика. – 1967. – № 1. – С. 63-65. 13. Басина И.П., Тонконогий А.В., Корнеев Б.Н. Движение горящих частиц в циклонных технологических камерах // Теплоэнергетика. – 1974. – № 3. – С. 72-75. 14. Бахмат Г.В. Использование вихревого эффекта для дегазации сырого конденсата // Проблемы нефти и газа Тюмени. – 1981. – Вып. 49. – С. 60-61. 134

15. Белова Т.П., Латкин А.С., Трухин Ю.П. Основы комплексного использования ресурсов высокотемпературных геотермальных теплоносителей. – Владивосток: Изд. Дальнаука, 2002. – 244 с. 16. Белостоцкий Б.Р. и др. Оптический квантовый генератор с вихревым охлаждением активного тела // Оптико-механ. пром-ть. – 1968. – № 7. – С. 35-38. 17. Беннетт К.О., Майерс Дж.Е. Гидродинамика, теплообмен и массообмен. – М.: Недра, 1966. – 727 с. 18. Берго Б.Г. и др. Исследование вихревого сепаратора в составе природного газа // Вихревой эффект и его промышленное применение: Мат-лы II Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1976. – С. 146-154. 19. Берман Л.Д. Сопротивление на границе раздела фаз при пленочной конденсации пара низкого давления // Труды ВНИИхиммаш. – Вып. 36. – М.: 1961. – С. 66-89. 20. Бойко Л.Д., Кружилин Г.Н. Теплоотдача при конденсации пара в трубе // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1966. – № 5. – С. 113-128. 21. Борисенко А.И. и др. Технико-экономическое исследование вихревого и вентиляторного охлаждения тиристорного преобразователя // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения: Труды I науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1974. – С. 160-161. 22. Бояршинов Б.В., Терехов В.И. О соотношении тепловых потоков на поверхности при наличии фазового перехода // Изв. СО АН СССР. – 1986. – № 4. Серия тех. наук; Вып. 1. – С. 25-31. 23. Бреев И.М. Применение вихревых генераторов холода в авторефрижераторах // Холодильная техника. – 1992. – № 7-8. – С. 11-12. 24. Буглаев В.Т., Казаков В.С. Теплоотдача при поперечном обтекании труб насыщенным воздухом // Изв. вузов. Энергетика. – 1971. – № 4. – С. 79-83. 25. Будов В.М., Кирьянов В.А., Шемагин И.А. О волнах поверхности конденсатного ручья внутри горизонтальных труб // Изв. вузов СССР. Энергетика. – 1986. – № 7. – С. 69-74. 26. Бурдуков А.П. и др. Теплообмен к тонкой пленке жидкости в восходящем закрученном потоке // Теплофизика и аэромеханика. – 1996. – Т. 3, № 1. – С. 15-20. 27. Бухман М.А. Экспериментальное исследование аэродинамики и конвективного теплообмена в циклонной камере с распределенным по периметру подводом воздуха: Дис. ... канд. техн. наук. – Алма-Ата, 1970. – 154 с. 28. Владимиров В.А. Формирование вихревых шнуров из восходящих потоков над испаряющейся жидкостью // Докл. АН СССР. – 1977. – Т. 236, № 2. – С. 316-318. 29. Волгин С.И. и др Использование циклонов-каплеуловителей в системах мокрой очистки газов // Промышленная и санитарная очистка газов. – 1983. – № 1 – С. 4-5. 135

30. Волков Д.И. Теплоотдача при вынужденном турбулентном движении газа // Труды ИКТИ. – 1965. – Вып. 57. 31. Волков Е.В. Некоторые вопросы аэродинамики двухфазного потока в циклонной топке // Труды совещания по прикл. газовой динамике. – Алма-Ата, 1959. – С. 142-151. 32. Волков Ю.А. Тепло- и массообмен при ламинарной пленочной конденсации пара на вертикальной поверхности из вынужденного потока парогазовой смеси: Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1983. – 164 с. 33. Волов В.Т. и др. Вихревые теплоэнергетические системы // Тепло- и массообмен в элементах конструкций двигателей ЛА. – М: Изд. МАИ, 1990. – С. 8-11. 34. Волчков Э.П., Смульский И.И. Аэродинамика вихревой камеры со вдувом по боковой поверхности (экспериментальное исследование). – Новосибирск, 1979. – 30 с. (Препринт СО АН СССР ИТФ; 38-79). 35. Волшаник В.В., Зуйков А.Л., Мордасов А.П. Закрученные потоки в гидротехнических сооружениях. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 280 с. 36. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. – М.: Машиностроение, 1972. – 672 с. 37. Вулис Л.А., Устименко Б.П. К вопросу об аэродинамической схеме потока в циклонной камере // Вестн. АН КазССР. – 1954. – № 4. – С. 89-97. 38. Вулис Л.А., Устименко Б.П. Об аэродинамике циклонной топочной камеры // Теплоэнергетика. – 1954. – № 9. – С. 176-186. 39. Высочин В.А, Сафонов В.А. Экспериментальное исследование рабочего процесса вихревой трубы // ИФЖ. – 1983. – Т. 44, № 12. – С. 235-242. 40. Ганчев Б.Г., Козлов В.М., Лозовецкий В.В. Исследование нисходящего течения пленки жидкости на вертикальной поверхности и теплопереноса к ней // ИФЖ. – 1971. – Т. ХХ, № 4. – С. 674-682. 41. Гартман Г. Экспресс-информация // Теплоэнергетика. – 1961. – Вып. 31. 42. Глущенко В.М. Вихревой распылитель жидкости // Вихревой эффект и его применение в технике: Мат-лы V Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1988. – С. 138-142. 43. Глущенко В.М., Вороновский Ю.Л. Влияние вихревого эффекта на тепломассообмен в генераторе термомеханических аэрозолей // Вихревой эффект и его промышленное применение: Мат-лы IV Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1984. – С. 203-208. 44. Гогонин И.И. Экспериментальные исследования тепломассопереноса при конденсации движущейся парогазовой смеси (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. – 1996. – Т. 3, № 3. – С. 201-214. 45. Голубцов В.М., Михайличенко С.В. К вопросу улавливающей способности пылевых циклонов с перфорированными стенками // Изв. вузов. Энергетика. – 1994. – № 3-4. – С. 111-114. 136

46. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. – Новосибирск: Наука. Сиб. отдние, 1981. – 366 с. 47. Гольдштик М.А. Некоторые вопросы гидродинамики стационарных вихревых течений: Дис. ... докт. техн. наук. – Новосибирск, 1965. – 168 с. 48. Гольдштик М.А., Леонтьев А.К., Палеев И.И. Аэродинамика вихревой камеры // Теплоэнергетика. – 1961. – Т. III, № 2.– С. 40-45. 49. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. – М.;Л.: Изд. иностр. лит-ры, 1958. – 300 с. 50. Гринспен Х.П. Теория вращающихся жидкостей. – Л.: Гидромет, 1975. – 303 с. 51. Денни, Милс, Джусиснис. Ламинарная пленочная конденсация воздушно-паровой смеси при вынужденном течении вниз по вертикальной поверхности // Теплопередача. – 1971. – Т. 93, № 3. – С. 41-48. 52. Доннели Р.Д. Сверхтекучая турбулентность // В мире науки. – 1989. – № 1. – С. 46-54. 53. Дорохов А.Н., Гогонин И.И. О теплообмене при ламинарно-волновом режиме течения пленки жидкости // Кипение и конденсация (гидродинамика и теплообмен). – Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1986. – С. 5-13. 54. Доррендорф К.К. Исследование аэродинамики плавильной циклонной камеры при высоких расходных концентрациях обрабатываемого материала: Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1975. 55. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. – М.: Физматгиз, 1960. – 260 с. 56. Дрейцер Г.А. Анализ современного состояния исследований интенсификации теплообмена при конденсации теплоносителей // Тез. докл. 8-й Всесоюз. конф. "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах", Ленинград, 23-25 октября 1990 г. – Л.: 1990. – Т. 2. – С. 140-142. 57. Дубинский М.Г. Вихревой вакуум-насос // Изв. АН СССР. ОТН. – 1956. – № 3. – С. 155-159. 58. Дьяченко Ю.В. Исследование процессов тепломассообмена при конденсации в динамическом двухфазном слое на охлаждающих поверхностях: Дис. ... канд. техн. наук. – Новосибирск, 1981. – 160 с. 59. Ермолин В.К. Интенсификация конвективного теплообмена в трубе в условиях закрученного потока с постоянным по длине шагом // ИФЖ. – 1960. – Т. 3, № 11. – С. 1134-1136. 60. Ермолин В.К. Применение закрученного потока для интенсификации конвективного теплообмена в условиях внутренней задачи // Изв. АН СССР. Энергетика и автоматика. – 1960. – № 1. – С. 55-57. 61. Ершов А.И., Гухман Л.М. К вопросу интенсификации процессов тепло- и массообмена при взаимодействии газожидкостных систем. Обзор // ИФЖ. – 1966. – Т. 10, № 4. – С. 552-556. 137

62. Жигула В.А. Исследование газодинамики циклона: Дис. ... канд. техн. наук. – Днепропетровск, 1981. – 163 с. 63. Жуковский Н.Е. Вихревая теория гребных винтов. – М.;Л.: Госэнергоиздат (ГЭИ), 1959. 64. Зозуля Н.В. Исследование теплоотдачи при конденсации пара на вертикальных трубах // Теплоотдача и тепловое моделирование. – М.: Изд. АН СССР, 1959. – С. 287-297. 65. Зысина Л.М., Соскова И.Н., Митенков В.Б. Экспериментальное исследование теплоотдачи при конденсации движущегося влажного пара // Изв. вузов. Энергетика. – 1975. – № 7. – С. 74-80. 66. Иванов Е.М., Змейков В.Н. Экспериментальное исследование аэродинамики и сепарации твердых частиц в циклонной камере с односторонним подводом воздуха // Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики. – Алма-Ата.: Наука, 1972. – Вып. 8. – С. 108-113. 67. Илларионов Ю.Т. Исследование теплоотдачи при конденсации водяного пара в вертикальных трубах: Дис. ... канд. техн. наук. – Л., 1974. – 160 с. 68. Иртикеев Ю.Г., Меркулов А.П. Вихревые аппараты "Комфорт" и "Малыш" // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения: Труды I науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1974. – С 127-130. 69. Иртикеев Ю.Г., Толстоногов А.П Вихревые газожидкостные сепараторы // Вихревой эффект и его промышленное применение. Мат-лы II Всесоюз. научно-техн конф. – Куйбышев, 1976. – С. 166-168. 70. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. – М.: Энергия, 1977. – 239 с. 71. Калишевский Л.Л. Исследование аэродинамики циклонной топки при горении: Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1958. 72. Карпов С.В. Исследование аэродинамики и конвективного теплообмена в вертикальных циклонно-вихревых загруженных камерах: Дис. ... канд. техн. наук. – Архангельск, 1975 – 228 с. 73. Карпов С.В., Сабуров Э.Н. Методика расчета характеристик циклонных камер // Химическое и нефтяное машиностроение. – 1977. – № 7. – С. 20-22. 74. Касапов Н.К. Исследование тепломассообмена при конденсации парогазовых смесей: Дис. ... канд. техн. наук. – Краснодар, 1980. – 215 с. 75. Кикнадзе Г.И. и др. Самоорганизация вихревых структур при обтекании водой полусферической лунки // Докл. АН СССР. – 1986. – Т. 291, № 6. – С. 1315-1318. 76. Киракосян В.А., Лавровская Е.Ю., Баскаков А.П. О движении газа в циклонном теплообменнике // Инж.-физ. журнал. – 1991. – Т. 60, № 2. – С. 277-284. 77. Кириллов А.И., Рис В.В., Смирнов Е.М. Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем // Труды II Рос. нац. конф. по теплообмену (РНКТ), Москва, 26–30 окт. 1998 г. 138

Т. 6: Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. – М., 1998. – С. 132-136. 78. Климов В.И., Сидоров П.А. Повышение технико-экономических показателей и снижение токсичности отработанных газов карбюраторного двухтактного двигателя // Вихревой эффект и его промышленное применение: Матлы II Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1976. – С. 161-166. 79. Кнорре Г.Ф. Топочные процессы. – М.; Л.: Госэнергоиздат (ГЭИ), 1959. – 396 с. 80. Консетов В.В. Исследование теплоотдачи при конденсации чистого насыщенного пара внутри труб: Дис. ... канд. техн. наук. – Л., 1962. – 93 с. 81. Копыт Н.Х. Исследование конденсации водяного пара в турбулентных струях: Дис. ... канд. техн. наук. – Одесса, 1974. – 112 с. 82. Корнеев Н.М., Кириллов Б.В. Повышение эффективности неохлаждаемой вихревой трубы // Вестн. машиностроения. – 1980. – № 3. – С. 31-33. 83. Корнилов В.В., Синев В.Н. Об эффективности использования вихревых труб для снижения тепловой напряженности фрикционных узлов сухого трения // Вихревой эффект и его промышленное применение: Мат-лы II Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев. 1976. – С. 142-146. 84. Косенков В.Н. Вихревая труба и ее применение в технике разделения газовых смесей (обзорная информация). – М.: Изд. ЦИНТИхимнефтемаш, 1983. – С. 1-35. 85. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. – М.: Наука, 1979. – 415 с. 86. Кутателадзе С.С. Пристенная турбулентность. – Новосибирск: Наука, 1973. – 228 с. 87. Кутателадзе С.С. Теплоотдача при пленочной конденсации пара внутри горизонтальной трубы // Вопросы теплопередачи и гидравлики двухфазных сред. – М.; Л.: Госэнергоиздат (ГЭИ), 1961. – С. 138-156. 88. Кутателадзе С.С., Волчков Э.П., Терехов В.И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках. – Новосибирск: Изд. Ин-та теплофизики СО АН СССР, 1987. – 282 с. 89. Кутателадзе С.С. и др. К определению коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности // Теплоэнергетика. – 1980. – № 4. – С. 5-7. 90. Кутепов А.М., Латкин А.С. Вихревые процессы для модификации дисперсных систем. – М.: Наука, 1999. – 250 с. 91. Куц П.С., Тутова Э.Г., Кабалдин Г.С. Применение вихревого эффекта для интенсификации сушки распылением // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения: Труды I науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1974. – С. 79-85. 92. Лабунцов Д.А. О влиянии конвективного переноса тепла и сил инер139

ции на теплообмен при ламинарном течении конденсаторной пленки // Теплоэнергетика. – 1956. – № 12. – С. 47-50. 93. Лабунцов Д.А. О влиянии на теплоотдачу при пленочной конденсации пара зависимости физических параметров конденсата от температуры // Теплоэнергетика. – 1957. – № 2. – С. 49-51. 94. Лабунцов Д.А. Теплоотдача при пленочной конденсации чистых паров на вертикальных поверхностях и горизонтальных трубах // Теплоэнергетика. – 1957. – № 2. – С. 72-80. 95. Лаптев С.А. Очистка промышленных газовых выбросов в вихревой камере: Дис. ... канд. техн. наук. – Казань, 1995. – 207 с. 96. Латкин А.С. Вихревые аппараты для технологических процессов. – Владивосток: Изд. ДВО АН СССР, 1989. – 248 с. 97. Латкин А.С. Вихревые процессы для модификации дисперсных сред. – Владивосток: Дальнаука, 1998. – 191 с. 98. Латкин А.С. Научные и технологические основы повышения эффективности переработки дисперсного минерального сырья на базе вихревых аппаратов: Дис. ... докт. техн. наук. – Хабаровск, 1994. – 387 с. 99. Латкин А.С., Ляндзберг А.Р. Расчет структуры закрученного потока вязкой жидкости (на основе решения модели полой закрученной струи) // VII Междунар. конф. студ. и аспир. по фундамент. наукам "Ломоносов-2000". Секция физики: Сб. тез. докл. – М.: Изд. физ. ф-та МГУ, 2000. – С. 119. 100. Лебедев А.В., Правдина М.Х. Экспериментальное исследование давления в приосевой области вихревой камеры // Теплофизика и аэромеханика. – 1995. – Т. 2, № 1. – С. 21-27. 101. Лейтес И.Л. и др. Очистка природного газа от высоких углеводородов с применением трехпоточной вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в технике: Мат-лы IV Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1984. – С. 133-137. 102. Леухин Ю.Л., Орехов А.Н., Сабуров Э.Н. Аэродинамика относительно длинных циклонных камер с глубоко встроенным выходным каналом // Изв. вузов. Лесной журнал. – 1992. – № 3. – С. 119-125. 103. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. – М.: Наука, 1987. – 840 с. 104. Лукьянович Т.К. Исследование аэродинамики периферийной зоны циклонно-вихревых камер: Дис. ... канд. техн. наук. – Л., 1974. – 157 с. 105. Ляндзберг А.Р. Разработка рациональной технологии комплексного извлечения полезных компонентов при переработке высокотемпературных геотермальных флюидов: Дис. ... канд. техн. наук. – Чита: ЧитГТУ, 2002. – 178 с. 106. Ляндзберг А.Р. Результаты экспериментального исследования теплообмена при конденсации закрученного потока // Проблемы современного естествознания: Мат-лы науч.-техн. конф., Петропавловск-Камчатский, 25-28 марта 2002 г. / Под ред. А.Я. Исакова. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 140

2002. – С. 60-67. 107. Ляндзберг А.Р. Экспериментальная установка для исследования гидрогазодинамики и тепломассообмена закрученного потока // Мат-лы конф. проф.-препод. состава и аспир. 1999-2001 гг.: Сб. ст. – ПетропавловскКамчатский: Изд. КамчатГТУ, 2001. – С. 66-69. 108. Ляховский Д.Н. Исследование аэродинамики циклонной камеры // Вопросы аэродинамики и теплопередачи в котельно-топочных процессах. / Под ред. Г.Ф. Кнорре. – М.;Л.: Госэнергоиздат (ГЭИ), 1958. – С. 114-150. 109. Мак-Адамс В.Х. Теплопередача / Пер. с англ. Б.Л. Маркова. – М.: Металлургиздат, 1961. – 689 с. 110. Мартынов А.В., Бродянский В.М. Что такое вихревая труба? – М.: Энергия, 1976. – 152 с. 111. Мартынов А.В., Орнат Е.К., Рабинерсон А.А. Вихревое охлаждение силовых кремниевых вентилей // Электротехническая пром-ть: Преобразовательная техника. – 1974. – Вып. 7. – С. 7. 112. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. 3-е изд. – М.: Энергия, 1977. – 343 с. 113. Мигай В.К. Об интенсификации конвективного теплообмена в каналах путем применения искусственной турбулизации потока // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1965. – № 6. – С. 123-131. 114. Мингалеева Г.Р. Очистка промышленных газовых выбросов в массообменных аппаратах вихревого типа: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. – Казань, 1998. – 20 с. 115. Михалевич А.А. Математическое моделирование массо- и теплопередачи при конденсации. – Минск: Наука и техника, 1982. – 213 с. 116. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия, 1977. –343 с. 117. Мухутдинов Р.Х. Течение тонких слоев жидкости в поле центробежных сил // ИФЖ. – 1961. – Т. 4, № 4. 118. Накоряков В.Е. и др. Мгновенный профиль скорости в волновой пленке жидкости // ИФЖ. – 1977. – Т. 33, № 3. – С. 399-404. 119. Нахапетян Е.А. Исследование аэродинамики циклонной топки на натурной модели // Теплоэнергетика. – 1954. – № 9. – С. 10-16. 120. Нахапетян Е.А. Исследование аэродинамики циклонной топки на холодном стенде: Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1952. 121. Нахапетян Е.А. Исследование изотермического циклонного потока на модели топочной камеры // Вопросы аэродинамики и теплопередачи в котельно-топочных процессах. – М-Л.: Госэнергоиздат (ГЭИ), 1958. – С. 150-176. 122. Немира К.В., Мартынов А.В. Испытание вихревого сепаратора // Вихревой эффект и его промышленное применение: Мат-лы III Всесоюз. науч.техн. конф. – Куйбышев, 1981. – С. 180-183. 141

123. Николаев А.Н. Комплексная очистка промышленных газовых выбросов в аппаратах вихревого типа: теоретические основы и методология расчета. Автореф. дис. ... докт. техн. наук. . – Казань, 1999. – 42 с. 124. Николаев П.А., Жаворонков Н.М. Ректификационные колонны с вихревыми прямоточными ступенями // Теорет. основы хим. технологии. – 1970. – Т. 4, № 2. – С. 261-264. 125. Общая химическая технология: Учеб. для вузов в 2 ч. Изд-е 3-е, перераб. и доп. – Ч. 1: Теоретические основы химической технологии / Под ред. И.П. Мухленова.– М.: Высшая школа, 1977. – 288 с. 126. Печеркин Н.И. Тепломассообмен и трение на стенке при вынужденном течении двухфазного потока в вертикальной трубе: Дис. ... канд. техн. наук. – Новосибирск, 1987. – 202 с. 127. Пиралишвили Ш.А., Кудрявцев В.М. Исследование характера распределения осредненных параметров закрученного потока по объему камеры энергоразделителя вихревой трубы с дополнительным потоком // ИФЖ. – 1992. – Т. 62, № 4. – С. 534-538. 128. Попов В.Д. О теплоотдаче при конденсации на горизонтальной поверхности // Труды Киевск. технологич. ин-та пищ. пром-ти. – 1951. – № 11. – С. 87-97. 129. Попов И.А. Исследование гидродинамики в аппаратах со встречными закрученными потоками, предназначенных для сушки волокнообразующих материалов: Дис. ... канд. техн. наук. – М., МТИ, 1979. – 242 с. 130. Процессы и аппараты химической промышленности: Учеб. для техникумов / П.Г. Романов, М.И. Курочкина, Ю.Я. Мозжерин и др. – Л.: Химия, 1989. – 560 с. 131. Пурцеладзе О.Г. Экспериментальное исследование процесов тепло- и массообмена при конденсации водяного пара из влажного воздуха // Труды Грузинск. политехн. ин-та. – Тбилиси, 1968. – С. 101-107. 132. Райский Ю.Д., Тункель Л Е. Применение вихревых труб в газовой промышленности // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения: Труды I науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1974. – С. 120-126. 133. Рачко В.А. Влияние содержания воздуха на теплоотдачу при конденсации пара // Энергомашиностроение. – 1965. – № 8. – С. 17-20. 134. Резняков А.Б. Теплотехнические основы циклонных топочных и технологических процессов. – Алма-Ата: Наука, 1974. – 374 с. 135. Ривкин С.Л, Александров Л.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 80 с. 136. Романдик В.П. Пылеприготовление. – М.: Госэнергоиздат (ГЭИ), 1953. – 236 с. 137. Рудницкий В.А. Исследование аэродинамики пристенной зоны циклонно-вихревых камер: Дис. ... канд. техн. наук. – Владивосток, 1982. – 176 с. 142

138. Сабуров Э.Н. Аэродинамика и конвективный теплообмен в циклонных нагревательных устройствах. – Л.: Изд. Ленингр. гос. ун-та, 1982. – 240 с. 139. Сабуров Э.Н. Аэродинамика циклонно-нагревательных устройств. – Архангельск, 1976. – 20 с. 140. Сабуров Э.Н. Исследование аэродинамики и конвективного теплообмена в вихревых нагревательных устройствах: Дис. ... канд. техн. наук. – Л., 1966. 141. Сабуров Э.Н. К методике расчета аэродинамики вихревых нагревательных камер // Изв. вузов СССР. Энергетика. – 1972. – № 3. – С. 136-139 142. Сабуров Э.Н., Карпов С.В. Теплоотдача цилиндра в осесимметричном сильнозакрученном потоке и методы ее интенсификации // Труды I Рос. нац. конф. по теплообмену, Москва, 21-25 ноября 1994. Т. 8. – М., 1994. – С. 188-191. 143. Сабуров Э.Н., Карпов С.В., Осташев С.И. Теплообмен и аэродинамика закрученного потока в циклонных устройствах. – Л.: Изд. Ленингр. гос. ун-та, 1989. – 276 с. 144. Сажин Б.С. Исследование гидродинамики и процесса сушки дисперсных материалов в аппаратах с активными гидродинамическими режимами: Дис. ... докт. техн. наук. – М., 1971. – 379 с. 145. Сажин Б.С. Современные методы сушки. – М.: Знание, 1973. – 63 с. 146. Сажин Б.С. и др. Описание движения газа в вихревом дисковом аппарате // Изв. вузов. Технол. текстильной пром-сти. – 1990. – № 4. – С. 69-72. 147. Сажин Б.С., Сажин В.Б. Научные основы техники сушки. – М.: Наука, 1997. – 447 с. 148. Сажин Б.С., Чувпило Е.А., Лукачевский Б.П. Разработка аппаратов для сушки с одновременным улавливанием дисперсных материалов в ВЗП // Техника и технология сушки. Мат-лы Всесоюз. науч.-техн. конф. по интенсификации процессов сушки и использованию новой техники. – Киев, 1977. – С. 180-182. 149. Самойлов К.О. Особенности конденсации двухфазного потока в круглой трубе // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики: IV Всесоюз. конф. молодых исслед-лей, Новосибирск, 27-29 марта 1991 г.: Тез. докл. – Новосибирск, 1991. – С. 148. 150. Смирнов А.С. Приближенная модель поля скоростей газовой фазы в циклоне // Теор. основы хим. технол. – 1991. – Т. 25, № 3. – С. 453-459. 151. Смирнов А.С. и др. Математическая модель гидромеханики возвратнопоточного циклона // Изв. вузов. Химия и хим. технол. – 1992. – № 2. – С. 108-313. 152. Смирнов О.А. и др. Вихревой гипотермический прибор // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения: Труды I науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1974. – С. 63-66. 153. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах. – Но143

восибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1992. – 300 с. 154. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихрях: Дис. ... докт. техн. наук. – Тюмень, 1993. – 441 с. 155. Смульский И.И. Исследование гидродинамики вихревых камер: Дис. ... канд. техн. наук. – Новосибирск, Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1979. – 190 с. 156. Сноу Д. Торнадо // В мире науки. – 1984. – № 6. – С. 44-55. 157. Справочник по пыле- и золоулавливанию / Под ред. А.А. Русанова. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 312 с. 158. Страус В. Промышленная очистка газов. – М.: Химия, 1981. – 616 с. 159. Сугак Е.В. Моделирование и интенсификация процессов очистки промышленных газовых выбросов в турбулентных газодисперсных потоках. Автореф. дис. ... докт. техн. наук. – Красноярск, 1999. – 46 с. 160. Суслов А.Д. и др. Вихревые аппараты. – М.: Машиностроение, 1985. – 249 с. 161. Сухович Е.П. Аэродинамика и конвективный теплообмен в вихревой камере: Дис. ... канд. техн. наук. – Рига, 1969. – 122 с. 162. Тарг С.М. Основные задачи теории ламинарных течений. – М.: Гостехиздат, 1951. 163. Теляков Э.Ш. Исследование кинетики массообмена при ректификации многокомпонентных смесей. Автореф. дис. ... канд. техн. наук. . – Казань, 1969. – 17 с. 164. Теплообменные аппараты холодильных установок. 2 изд., перераб. и дополн. / Под общей ред. Г.Н. Даниловой. – Л.: Машиностроение, 1986. – 303 с. 165. Терехов В.И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных закрученных потоках: Дис. ... докт. техн. наук. – Новосибирск, 1987. – 459 с. 166. Тернакова Л.М. Исследование теплоотдачи и гидравлических сопротивлений при конденсации перегретого и насыщенного пара внутри труб: Дис. ... канд. техн. наук. – Ашхабад, 1978. – 162 с. 167. Терновский И.Г., Кутепов А.М. Гидроциклонирование. – М.: Наука, 1994. – 350 с. 168. Трубников И.А. Каскадные конденсаторы смешения. – М.: Пищ. пром-сть, 1969. – 120 с. 169. Усачев А.М. Влияние поверхностных сил на тепло- и массообмен при конденсации и методика их учета при расчете поверхностных конденсаторов: Дис. ... канд. техн. наук. – Калуга, 1991. – 229 с. 170. Устименко Б.П. Исследование аэродинамики и теплообмена во вращающихся течениях вязкой несжимаемой жидкости: Дис. ... докт. техн. наук. – Алма-Ата, 1970. – 587 с. 171. Устименко Б.П. Исследование аэродинамики потока в топочной циклонной камере: Дис. ... канд. техн. наук. – Алма-Ата, 1954. 144

172. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. – Алма-Ата: Наука, 1978 – 156 с. 173. Ушаков В.И., Кудрявцев В.А., Соколенко Е.Ф. Использование вихревых холодильников для концентрации зоны обмерзания в рудничных пневматических сетях в условиях вечной мерзлоты // Вихревой эффект и его промышленное применение: Мат-лы II Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1976. – С. 158-161. 174. Ушаков С.Г., Зверев В.И. Инерционная сепарация пыли. – М.: Энергия, 1974. – 169 с. 175. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. – Киев: Наукова думка, 1989. – 180 с. 176. Халатов А.А., Авраменко А.А., Шевчук И.В. Теплообмен и гидродинамика в полях центробежных массовых сил. В 2 т. / Национальная АН Украины; Ин-т технической теплофизики. – Киев, 1996. – Т. 1 – 289 с.; Т. 2 – 287 с. 177. Циклонные топки / Под ред. Г.Ф. Кнорре, М.А. Наджарова. – М.;Л.: Госэнергоиздат (ГЭИ), 1958. – 216 с. 178. Чен М.М. Аналитическое исследование процесса конденсации при ламинарном движении пленки // Теплопередача: 1961. – № 1. – С. 60-78. 179. Чернобыльский И.И., Щеголев Г.М. Теплоотдача от жидкости, текущей во вращающейся трубе // Труды ин-та теплоэнергетики АН УССР. – Киев, 1949. – Вып. 1. 180. Чернов А.Н., Брещенко Е.М., Бобровников Г.Н. Исследование процесса компонентного разделения углеводородных газовых смесей в вихревой трубе // Вихревой эффект и его промышленное применение: Мат-лы III Всесоюз. науч.-техн. конф. – Куйбышев, 1981. – С. 177-180. 181. Шекриладзе И.Г. Теплообмен в двухфазных средах с интенсивными процессами парообразования и конденсации: Дис. ... докт. техн. наук. – Тбилиси, 1981. – 282 с. 182. Шемагин И.А. Волновые характеристики и теплообмен при пленочной конденсации и пленочном кипении: Дис. ... докт. техн. наук. – Горький, 1989. – 259 с. 183. Шиляев М.И. Гидродинамическая теория ротационных сепараторов. – Томск: Изд. Томск. ун-та, 1983. – 232 с. 184. Шиляев М.И., Дорохов А.Р., Богер А.Ф. Теплообмен к закрученному потоку газа в трубе с пленкой жидкости на стенке // Сиб. физ.-тех. журн. – 1992. – № 5. – С. 49-55. 185. Шкловер Г.Г., Гусев С.Е., Усачев А.М. К методике определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации и свободной конвекции. / Ред. журнала "Известия вузов СССР". – Минск: Энергетика, 1986. – 6 с. – Деп. в ВИНИТИ. – № 1896В86. 186. Школа В.В. Разработка методики расчета тепло- и массообмена при конденсации пара из вынужденного потока парогазовой смеси на пластине: 145

Дис. ... канд. техн. наук. – М., 1984. – 131 с. 187. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974. – 711 с. 188. Штым А.Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер: Монография. – Владивосток: Изд. Дальневост. ун-та, 1984. – 200 с. 189. Штым А.Н. Исследование аэродинамики циклонно-вихревых камер на основе существующих экспериментальных данных: Дис. ... канд. техн. наук. – Л., 1965. – 216 с. 190. Штым А.Н., Михайлов П.М. К аэродинамике закрученного потока в циклонно-вихревых камерах // Изв. вузов. Энергетика. – 1965. – № 11. – С. 5053. 191. Шулаев Н.С. Разработка методов расчета и моделирования аппаратов с вихревым движением гетерофазных сред: Автореф. дис. … докт. техн. наук. – Уфа, 1999. – 47 с. 192. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. 2-е изд., перераб. – М.: Машиностроение, 1980. – 240 с. 193. Эриксон С.Б. История развития циклона // Применение гидроциклонов на зарубежных обогатительных фабриках: Сб. переводных статей. Вып. 130. – Л., 1961. 194. Юдаев Б.Н. Теплопередача. – М.: Высшая школа, 1973. – 360 с. 195. Янков В., Дичев И. Обезирашител на базата на комбинирована вихър // Техническа мисъл. – 1971. – Т. VIII, № 1. – С. 95-102. 196. Ярцев В.А., Рожнева В.К., Мингалев Б.А. Математическая модель течения газа в прямоточном циклоне с рециркуляцией // Изв. вузов. Горн. журн. – 1991. – № 2. – С. 8-11. 197. Ярцев В.А., Рожнева В.К., Мингалев Б.А. Энергоемкость процесса закручивания потока в центробежных пылеулавливающих аппаратах // Изв. вузов. Горн. журн. – 1991. – № 1. – С. 47-51. 198. Ahlborn B., Keller J.U., Slaudt R. et al. Limits of temperature separation in a vortex tube // J. Phys. D: Appl. Phys. – 1994. – Vol. 27. – P. 480-488. 199. Alt С., Schmidt P., Vergleichende Untersuchungen der Abscheideleistung verschiedener Fliehkraftent – staubungssysteme // Staub. – 1969. – Bd. 29, № 7. – S. 265-266. 200. Barth W. Der Einfluss der Vorgange in der grenzschicht auf die Abscheideleistung von mechanischen Staubabscheidern // VDJ – Bericht. – 1955. -№ 6. – S. 2932. 201. Barth W. EntvJicklungslinien der Entstaubungstechnik // Staub. – 1961. – Bd. 21, № 9. – S. 382-390. 202. Barth W. Grenzen und Moglichkeiten der mechanischen Enstaubung // Staub. – 1963. – Bd. 23, № 3. – S. 176-180. 203. Batel W. Entwicklungsstand und Tendenzen bei Pliehkraftenstauber // Staub. – 1972. – Bd. 32, № 9. – S. 349-353. 146

204. Boubnov B.M., Golitsyn G.S. Experimental study of convective structure in rotating fluids // J. Fluid Mech. – 1986. – Vol. 167. – P. 503-531. 205. Braildt H. Entstauber, Probleme, Erkentnisse und Nutzanwendungen // Energie. – 1968. – № 20. – s 19. 206. Bromley L.A., Brodkey R.S., Fishman S. Heat transfer in condensation. Effect of temperature veriation around a gorusontal tube // Ing. Eng. Chem. – б/г. – Vol. 44, № 12. 207. Budinsky K. Die Bewegung der festen Teilchen im Drenstromungsentstauber // Staub. – 1972. – Bd. 32, № 3. – S. 87-91. 208. Buick K. Charakteristische Unterschiede zwischen Drehstromungentstauber und Zyklon // Verfarhenstechnik. – 1970. – Bd. 4, № 11. – S. 511-513. 209. Carpenter E.F., Colburn A.P. General Discussion on heat Transfer // Inst. Mech. Engrs. and ASME. – 1951. 210. Ciliberti D.F., Lancaster B.W. An Improvement of the simple model for rotary flow cyclones // A.I.Ch.E. Journal. – 1976. – Vol. 22, № 6. – P. 1150-1152. 211. Ciliberti D.F., Lancaster B.W. Performance of rotary flow cyclones // A.I.Ch.E. Journal. – 1976. – Vol. 22, № 2. – P. 394-398. 212. Collier J. Convective Boiling and Condensation. – London: Mc.Grow – Hill, 1972. – 421 p. 213. Feifel E. Ziklonentstaubung, die ideale Wirbelsenke und ihre Naherung // Forsch. Ing.-Wes. – 1939. – Bd. 10. – S. 212. 214. Gloger J. Untersuchungen an einen Modelzyklon uber deD Einfluss verschiedener geometrischer Parameter auf Abscheiclegrad und Druckverluft // Chem. Technik. – 1970. – Bd. 22, № 9. – S. 525-532. 215. Gore B.W., Banz W.E. Backflows in Rotating Fluids Moving Axially trough Expanding Cross Sections // A.I.Ch.E. Journal. – 1973. – Vol. 10, № 7. – P. 83-88. 216. Groothuis H., Hendal W.P. Heat transfer in two-phase flow // Chem. Eng. Sci. – 1959. – Vol. 11. – P. 212-220. 217. Kim H.T., Kline S.J., Reynolds W.C. Production turbulence in a boundary layer // Ibid. – 1971. – Vol. 50, № I. – P. 133-160. 218. Kirkbride C.G. Heat transfer by condensing vapour on vertical tubes // Jnd. and Eng. Chem. – 1934. – Vol. 26, № 4. – P. 425-428. 219. Kitamura O., Yamamoto M. Computation of turbulent flow in a cyclone chamber with a Reynolds stress model, 2nd Report, Numerical prediction of cyclone performance // Trans. JSME. – 1994. – Vol. 60, № 580. – P. 4002-4009. 220. Klein H. .Entwicklung und Leistungsgrenzen des J Drehstromungseiitstaubers // Staub. – 1963. – Bd. 23, № 11. – S. 501-509. 221. Klein H. Der Drehstromungabscheider. Einsatz in cler chemicshen und Nahrungsmittel – Industrie // CZ Chemie Technik. – 1972. – Bd. 1, № 5. – S. 230-234. 222. Klein H. Drehstromungsentstaubungs Verfahren Wirkungsweise und Ein147

satz // Keramische Zeitschrift. – 1969. – Bd. 20, № 8. – S. 479-484. 223. Klein H. Entwicklung cles Drehstromungsentstaubers und seine Einfuhrung in die Praxis // Industrie und Technik. – 1966. – Bd. 18, № 16. – S. 228-235. 224. Klein H. Entwicklung cles Drehstromungsentstaubers // Verfahrenstechnik. – 1967. – Bd. 19, № 4. – S. 35-38. 225. Klein H., Schmidt P. Vergleichende Uritersuchungen zwichen Drehstromungsentstauber und Zyklon // Verfahrenstechnik. – 1971. – Bd. 5, № 8. – S. 316319. 226. Kumada T., Hirata T., Tamura N., Ishigaro R. Heat and Mass Transfer with Liquid Evaporation into Turbulent Air Stream // Letters in Heat and Mass Transfer. – 1982. – Vol. 9, № 1. – P. 1-9. 227. Loffler F., Schmidt M., Kirch R. Experimental investigations into gas cyclone flow fields using a laser-doppler-velocimeter // Mines et Carriers. Suppl.: Techn. – 1991. – Vol. 73, № 3. – P. 149-153. 228. Minkowycs W.J., Sparrow E.M. Condensation heat transfer in the presence of noncondensables, Interfacial Resistance, superheating, variable properties and diffusion // Int. J. Heat Mass Transfer. – 1966. – Vol. 9. – P. 1125-1144. 229. Nickel W. Zur Praxis der Drehstromungsentstaubung // Staub. – 1963. – Bd. 23, № 11. – S. 509-512. 230. Peyne P.M., Ng T.T., Nelson R.S. Visualization and wake surveys of vortices flow over a delta wing // AIAA J. – 1988. – Vol. 26, № 2. – P. 137-143. 231. Schaufler E., Ochlrich. K.H., Schmidt K.R. Der Drehstroiaungsentstauber // Staub. – 1963. – Bd. 23, № 4. – S. 228-230. 232. Schmidt P. Design guidelines for cyclone improvement // Particul. Sci. and Technol. – 1991. – Vol. 9, № 1-2. – P. 91-103. 233. Schwanecke R. Vorausberechnung von Entstaubern // Wasser, Luft und Betrieb. – 1974. – Bd. 18, № 7. – S. 381-386. 234. Sparrow E.M., Gregg J.L. Heat Transfer // Trans. ASME. – 1959. – Vol. 81, № 1. – P. 113. 235. Sparrow E.M., Gregg J.L. Heat transfer in condensation // Trans. ASME. – 1960. – Vol. 82, № 1. 236. Svarovsky L. Gas cyclone selection procedure // Chem. Eng. – 1975. – № 295. – P. 133-135. 237. Svensson H.R. Centrifugal dust separators theory and practical aspects // Chem. Age. India. – 1976. – 27, № 1. – P. 69-76. 238. Usman S.M. Optimised design of cyclone separators and their applications // Chem. Age. India. – 1976. – Vol. 27, № 1. – P. 55-68. 239. Van Dyke M. An album on fluid motion. – Stanford, California: The Parabolic Press, 1982. – 180 p. 240. Volchkov E.P., Terekhov V.I., Kaidanik A.N., Yadykin A. N. Aerodynamics and heat and mass transfer of fluidized particle beds in vortex chambers // Heat 148

Transfer Engineering. – 1993. – Vol. 14, № 3. – P. 36-47.

149

Ляндзберг Андрей Рэмович Латкин Александр Сергеевич ВИХРЕВЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ И КОНДЕНСАЦИЯ В ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ Редактор И.В. Скрыпкина Технический редактор Е.Е. Бабух Компьютерный набор А.Р. Ляндзберг Верстка А.Р. Ляндзберг, Е.Е. Бабух Оригинал-макет Е.Е. Бабух Лицензия ИД № 02187 от 30.06.00 г. Подписано в печать 17.06.2004 г. Формат 61*86/16. Печать офсетная. Гарнитура Times New Roman Авт. л. 11,44. Уч.-изд. л. 11,59. Усл. печ. л. 9,34 Тираж 60 экз. Заказ № 262 Редакционно-издательский отдел Камчатского государственного технического университета Отпечатано полиграфическим участком РИО КамчатГТУ 683003, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Ключевская, 35

150