ɎȿȾȿɊȺɅɖɇɈȿ ȺȽȿɇɌɋɌȼɈ ɉɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂɘ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɈȿ ɈȻɊȺɁɈȼȺɌȿɅɖɇɈȿ ɍɑɊȿɀȾȿɇɂȿ ȼɕɋɒȿȽɈ ɉɊɈɎȿɋɋɂɈɇȺɅɖɇɈȽɈ ɈȻɊȺɁɈȼȺɇɂə «ȼɈɊɈɇȿɀɋɄɂɃ ȽɈɋɍȾȺɊɋɌȼȿɇɇɕɃ ɍɇɂȼȿɊɋɂɌȿɌ»
ɈɉɌɂɄȺ ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ ɩɨ ɤɭɪɫɭ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨ-ɩɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɰɟɧɬɪ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ 2007
ɍɬɜɟɪɠɞɟɧɨ ɧɚɭɱɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɢɦ 27 ɢɸɧɹ 2007 ɝ., ɩɪɨɬɨɤɨɥ ʋ 6
ɫɨɜɟɬɨɦ
ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ
ɋɨɫɬɚɜɢɬɟɥɢ: Ɉ.Ɇ. Ƚɨɥɢɰɵɧɚ, Ⱥ.ȿ. Ƚɪɢɞɧɟɜ, ȼ.ȿ. Ɋɢɫɢɧ, ȼ.ȼ. ɑɟɪɧɵɲɟɜ, Ɍ.Ⱦ. ɑɟɪɧɵɲɨɜɚ
ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ ɩɨɞɝɨɬɨɜɥɟɧ ɧɚ ɤɚɮɟɞɪɟ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ. Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ 2 ɤɭɪɫɚ ɨɱɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɢ 3 ɤɭɪɫɚ ɨɱɧɨ-ɡɚɨɱɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ.
Ⱦɥɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ: 010701 – Ɏɢɡɢɤɚ; 010801 – Ɋɚɞɢɨɮɢɡɢɤɚ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ; 010803 – Ɇɢɤɪɨɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɚ ɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɩɪɢɛɨɪɵ
2
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 7 ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɫɩɟɤɬɪɨɜ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɨɤɪɚɲɟɧɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɋɜɟɬ, ɩɪɨɯɨɞɹ ɱɟɪɟɡ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɜ ɬɨɣ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɦɟɪɟ ɜ ɧɺɦ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬɫɹ. Ɉɛɵɱɧɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɧɨɫɢɬ ɫɟɥɟɤɬɢɜɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɬ. ɟ. ɫɜɟɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬɫɹ ɩɨ-ɪɚɡɧɨɦɭ. ɉɪɨɡɪɚɱɧɵɦɢ ɧɟɨɤɪɚɲɟɧɧɵɦɢ ɬɟɥɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɟɥɚ, ɫɥɚɛɨ ɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɟ ɜ ɜɢɞɢɦɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɞɥɢɧ ɜɨɥɧ (O = 0,40y0,76 ɦɤɦ). Ɍɚɤ, ɫɬɟɤɥɨ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɜ ɫɥɨɟ 1 ɫɦ ɥɢɲɶ ɨɤɨɥɨ 1 % ɜɢɞɢɦɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ. Ɍɨ ɠɟ ɫɬɟɤɥɨ ɫɢɥɶɧɨ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɭɥɶɬɪɚɮɢɨɥɟɬɨɜɵɟ ɢ ɞɚɥɟɤɢɟ ɢɧɮɪɚɤɪɚɫɧɵɟ ɥɭɱɢ. ɐɜɟɬɧɵɦɢ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɦɢ ɬɟɥɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɟɥɚ, ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɫɟɥɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɜɢɞɢɦɵɯ ɥɭɱɟɣ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɨɡɪɚɱɧɨɟ ɤɪɚɫɧɨɟ ɫɬɟɤɥɨ ɫɥɚɛɨ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɤɪɚɫɧɵɟ ɢ ɨɪɚɧɠɟɜɵɟ ɥɭɱɢ ɢ ɫɢɥɶɧɨ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬ ɡɟɥɺɧɵɟ, ɫɢɧɢɟ ɢ ɮɢɨɥɟɬɨɜɵɟ. ɉɪɢ ɨɫɜɟɳɟɧɢɢ ɬɚɤɨɝɨ ɫɬɟɤɥɚ ɡɟɥɟɧɵɦ ɢɥɢ ɫɢɧɢɦ ɫɜɟɬɨɦ ɨɧɨ ɩɨɤɚɠɟɬɫɹ ɱɟɪɧɵɦ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɷɬɢ ɥɭɱɢ ɛɭɞɭɬ ɫɢɥɶɧɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɵ. ȼ ɨɛɳɢɯ ɱɟɪɬɚɯ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɦɨɠɧɨ ɨɩɢɫɚɬɶ ɫ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ, ɧɟ ɜɯɨɞɹ ɜ ɞɟɬɚɥɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɜɨɥɧ ɫ ɚɬɨɦɚɦɢ ɢ ɦɨɥɟɤɭɥɚɦɢ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. ɉɭɫɬɶ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɪɚɫɩɪɨJ0 dl ɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɩɭɱɨɤ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɥɭɱɟɣ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1). ȼɵɞɟɥɢɦ ɜ ɷɬɨɦ ɜɟɳɟɫɬɜɟ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɬɨɧɤɢɣ ɫɥɨɣ ɬɨɥɳɢɧɨɣ dl, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɣ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦɢ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɦɢ ɤ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ. ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɹ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ dJ. ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, l ɱɬɨ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɫɚɦɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ J ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɩɨɊɢɫ. 1 ɝɥɨɳɚɸɳɟɦ ɫɥɨɟ dl ɢ ɬɨɥɳɢɧɟ dl ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɹ (1) dJ k J dl . Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ k ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ. Ɂɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɬɨɥɳɢɧɵ ɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɝɨ ɫɥɨɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɧɟɝɨ ɫɜɟɬɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɤɜɚɧɬɨɜɵɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦ, ɬɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɟɫɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɮɨɬɨɧɨɜ ɫ ɚɬɨɦɚɦɢ ɢ ɦɨɥɟɤɭɥɚɦɢ ɫɪɟɞɵ. ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ, ɬ. ɟ. ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɩɨɬɨɤ ɮɨɬɨɧɨɜ ɢ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɚɬɨɦɨɜ ɧɚ ɩɭɬɢ ɮɨɬɨɧɨɜ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɮɨɬɨɧɨɜ ɦɨɠɟɬ ɩɨɝɥɨɬɢɬɶɫɹ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ. ȼ ɮɨɪɦɭɥɟ (1) k ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɮɨɬɨɧɚ ɫ ɷɧɟɪɝɢɟɣ =Ȧ ɫ ɚɬɨɦɨɦ ɞɚɧɧɨɝɨ ɫɨɪɬɚ. 3
Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɜ ɫɥɨɟ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɬɨɥɳɢɧɵ l ɩɟɪɟɩɢɲɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (1) ɜ ɜɢɞɟ dJ / J k dl (2) ɢ ɡɚɬɟɦ ɩɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɭɟɦ ɟɝɨ ɜ ɩɟɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0 ɞɨ l. Ɍɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɢɦ ln J ln J 0 k l , (3) ɝɞɟ J0 – ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ; J – ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɫɥɨɹ ɬɨɥɳɢɧɨɣ l ; k f (Ȝ) – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ. ɂɡ (3) ɫɥɟɞɭɟɬ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɡɚɤɨɧ Ȼɭɝɟɪɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ ɩɪɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɩɪɨɡɪɚɱɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɝɨ ɩɭɱɤɚ ɥɭɱɟɣ: J J 0 exp( kl ) . (4) Ȼɭɝɟɪ ɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɧɟɝɨ Ȼɟɟɪ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ, ɱɬɨ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ (ɩɪɢ ɧɟɩɨɝɥɨɳɚɸɳɟɦ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɟ) ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ c0 ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɬ. ɟ. k Į c0 , (5) ɝɞɟ Į – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɣ ɞɥɹ ɦɨɥɟɤɭɥ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ. ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ (5) ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɡɚɤɨɧɨɦ Ȼɟɟɪɚ. ɗɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɞɥɹ ɝɚɡɨɜ ɢ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɦɚɥɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɦɚɥɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɦɟɠɞɭ ɦɨɥɟɤɭɥɚɦɢ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɹ ɢ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. ɉɪɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɨɛɵɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ W J / J 0 exp( kl ) – ɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰɚɯ ɢɥɢ W 100 % – ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ. Ⱦɪɭɝɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɩɨɝɥɨɳɚɬɟɥɶɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ A lg W . ɐɟɥɶɸ ɧɚɫɬɨɹɳɟɣ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ W f (Ȝ) ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɯ ɨɤɪɚɲɟɧɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɨɬɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɥɨɪɢɦɟɬɪɚ KF-77 (ɜɚɪɢɚɧɬ 7ɚ) ɢɥɢ ɮɨɬɨɦɟɬɪɚ ɄɎɄ-5Ɇ (ɜɚɪɢɚɧɬ 7ɜ). ȼɚɪɢɚɧɬ 7ɚ Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɮɨɬɨɤɨɥɨɪɢɦɟɬɪɚ KF-77. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɮɨɬɨɤɨɥɨɪɢɦɟɬɪɚ KF-77 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 2.
4
4 9
2
5
3
1
6 10
7 8
Ɋɢɫ. 2. Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ KF-77 ɋɜɟɬ ɨɬ ɥɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ 2 ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɨɪɧɵɟ ɥɢɧɡɵ 3, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɣ ɩɭɱɨɤ. ɗɬɨɬ ɩɭɱɨɤ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɢɥɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɦ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ 4, ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ 5 ɢ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ 6. Ɏɨɬɨɬɨɤ ɭɫɢɥɢɜɚɟɬɫɹ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɦ 7 ɢ ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɬɫɹ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɪɢɛɨɪɨɦ 8. Ɋɟɠɢɦɵ ɪɚɛɨɬɵ ɥɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ, ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɩɨɞɨɛɪɚɧɵ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɬɨɤ, ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɦɵɣ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɪɢɛɨɪɨɦ, ɛɵɥ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɫɜɟɬɨɜɨɦɭ ɩɨɬɨɤɭ, ɩɚɞɚɸɳɟɦɭ ɧɚ ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ. Ʌɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɚ ɱɟɪɟɡ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪ ɬɨɤɚ 1. ɉɪɨɰɟɞɭɪɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ IJ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ. ȼ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɩɭɱɨɤ ɜɜɨɞɹɬ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɭɱɟɤ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɢ ɭɫɢɥɟɧɢɹ «ɝɪɭɛɨ» 9 ɢ «ɩɥɚɜɧɨ» 10 ɞɨɛɢɜɚɸɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɫɬɪɟɥɤɢ ɩɪɢɛɨɪɚ. Ɂɚɬɟɦ ɜ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɩɭɱɨɤ ɜɜɨɞɹɬ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɦ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ. Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɫɬɪɟɥɤɢ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɫɜɟɬɨɜɨɦɭ ɩɨɬɨɤɭ, ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɨɦɭ ɪɚɫɬɜɨɪɺɧɧɵɦ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɛɨɪ ɩɪɨɝɪɚɞɭɢɪɨɜɚɧ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɟɞɢɧɢɰɚɯ IJ (ɧɢɠɧɹɹ ɲɤɚɥɚ) ɢ Ⱥ (ɜɟɪɯɧɹɹ ɲɤɚɥɚ). ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦɚɹ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɫɜɟɬɚ ɩɪɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɨɬ ɝɪɚɧɢɰ ɪɚɡɞɟɥɚ ɜɨɡɞɭɯ-ɫɬɟɤɥɨ, ɫɬɟɤɥɨ-ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɢ ɩɨɬɟɪɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟɦ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɟ ɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɟ ɤɸɜɟɬɵ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ W (ɢɥɢ Ⱥ) ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɟ ɪɚɫɬɜɨɪɺɧɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ. Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɩɪɢɛɨɪɚ KF-77 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 3.
5
6 3 4
2
1
5
Ɋɢɫ. 3. Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɮɨɬɨɤɨɥɨɪɢɦɟɬɪɚ KF-77: 1 – ɤɪɵɲɤɚ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɚɦɟɪɵ (ɜ ɤɚɦɟɪɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶ ɫ ɞɜɭɦɹ ɤɜɚɪɰɟɜɵɦɢ ɤɸɜɟɬɚɦɢ); 2 – ɨɩɪɚɜɚ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚ; 3 – ɪɭɤɨɹɬɤɚ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɹ; 4 – ɭɫɢɥɟɧɢɟ «ɩɥɚɜɧɨ»; 5 – ɭɫɢɥɟɧɢɟ «ɝɪɭɛɨ»; 6 – ɫɟɬɟɜɨɣ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɉɪɢɛɨɪ ɭɤɨɦɩɥɟɤɬɨɜɚɧ ɫɟɦɶɸ ɫɦɟɧɧɵɦɢ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚɦɢ, ɦɚɤɫɢɦɭɦɵ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɞɥɢɧɚɦ ɜɨɥɧ: 390 ɧɦ, 430 ɧɦ, 460 ɧɦ, 535 ɧɦ, 590 ɧɦ, 610 ɧɦ, 680 ɧɦ. Ⱦɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɫɜɟɬɨɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɜɫɬɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɜ ɝɧɟɡɞɨ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚ ɭɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɜɟɪɯɧɟɦ ɬɨɪɰɟ ɨɩɪɚɜɵ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ 1. ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɩɪɢɛɨɪ ɢ ɞɚɬɶ ɟɦɭ ɩɪɨɝɪɟɬɶɫɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ 15 ɦɢɧ. 2. Ⱦɨɫɬɚɬɶ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶ ɫ ɤɜɚɪɰɟɜɵɦɢ ɤɸɜɟɬɚɦɢ. Ɋɚɛɨɱɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɸɜɟɬ ɬɳɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɬɟɪɟɬɶ. ɇɚɥɢɱɢɟ ɡɚɝɪɹɡɧɟɧɢɣ ɢ ɤɚɩɟɥɶ ɧɚ ɪɚɛɨɱɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɯ ɤɸɜɟɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɥɭɱɟɧɢɸ ɧɟɜɟɪɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ. Ɂɚɥɢɬɶ ɜ ɥɟɜɭɸ ɤɸɜɟɬɭ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɜɨɞɭ, ɚ ɜ ɩɪɚɜɭɸ – ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɣ ɪɚɫɬɜɨɪ. 3. ȼɫɬɚɜɢɬɶ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶ ɫ ɤɸɜɟɬɚɦɢ ɜ ɪɚɛɨɱɭɸ ɤɚɦɟɪɭ ɢ ɡɚɤɪɵɬɶ ɤɪɵɲɤɭ ɩɪɢɛɨɪɚ. 4. ɉɟɪɟɦɟɫɬɢɬɶ ɩɪɚɜɭɸ ɪɭɤɨɹɬɤɭ ɩɪɢɛɨɪɚ ɞɨ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹ ɫ ɦɟɬɤɨɣ «F» (ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɩɭɱɨɤ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɟɬɫɹ) ɢ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɭɫɬɚɧɨɜɤɭ ɩɪɢɛɨɪɚ ɧɚ «0». 5. ȼɫɬɚɜɢɬɶ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ ɜ ɝɧɟɡɞɨ ɩɪɢɛɨɪɚ. 6. ɉɟɪɟɞɜɢɧɭɬɶ ɪɭɤɨɹɬɤɭ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɹ ɜɩɪɚɜɨ ɞɨ ɭɩɨɪɚ (ɜ ɩɭɱɨɤ ɜɜɨɞɢɬɫɹ ɤɸɜɟɬɚ ɫ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ). 7. Ɋɭɱɤɚɦɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɤɢ ɭɫɢɥɟɧɢɹ «ɝɪɭɛɨ» ɢ «ɩɥɚɜɧɨ» ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɬɪɟɥɤɢ ɩɪɢɛɨɪɚ ɧɚ 100 % (ɩɨ ɧɢɠɧɟɣ ɲɤɚɥɟ). 6
8. ɉɟɪɟɞɜɢɧɭɬɶ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶ ɜ ɤɪɚɣɧɟɟ ɥɟɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ (ɜ ɩɭɱɨɤ ɜɜɨɞɢɬɫɹ ɤɸɜɟɬɚ ɫ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ). 9. ɋɧɹɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɟ W ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɩɪɢɛɨɪɚ. 10. Ɋɭɱɤɨɣ ɭɫɢɥɟɧɢɹ «ɝɪɭɛɨ» ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɫɬɪɟɥɤɢ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɛɨɪɚ ɞɨ 10–20 % (ɩɨ ɧɢɠɧɟɣ ɲɤɚɥɟ). 11. ɋɦɟɧɢɬɶ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɩ. 6–10 ɞɥɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɨɜ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɫ ɬɪɟɦɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚɦɢ. ɉɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɪɨɦɵɬɶ ɢ ɩɪɨɬɟɪɟɬɶ ɤɸɜɟɬɵ. Ʉɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶ ɫ ɤɸɜɟɬɚɦɢ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɪɚɛɨɱɭɸ ɤɚɦɟɪɭ ɩɪɢɛɨɪɚ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫɜɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤɢ W f (Ȝ) ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ (ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɥɢɫɬɟ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɛɭɦɚɝɢ). ȼɚɪɢɚɧɬ 7ɜ Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɮɨɬɨɦɟɬɪɚ ɄɎɄ-5Ɇ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ Ⱦɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ W ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɮɨɬɨɦɟɬɪ ɄɎɄ-5Ɇ, ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.
2 1
5
3 4
6 7
8
Ɋɢɫ. 4. Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɄɎɄ-5Ɇ ɋɜɟɬ ɨɬ ɥɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ 2 ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɤɨɧɞɟɧɫɨɪɧɵɟ ɥɢɧɡɵ 3, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɣ ɩɭɱɨɤ. ɗɬɨɬ ɩɭɱɨɤ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɱɟɪɟɡ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɢɥɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɦ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ 4, ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ 5 ɢ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ 6. Ɏɨɬɨɬɨɤ ɭɫɢɥɢɜɚɟɬɫɹ ɭɫɢɥɢɬɟɥɟɦ 7 ɢ ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɬɫɹ ɰɢɮɪɨɜɵɦ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɪɢɛɨɪɨɦ 8. Ɋɟɠɢɦɵ ɪɚɛɨɬɵ ɥɚɦɩɵ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ, ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢ ɭɫɢɥɢɬɟɥɹ ɩɨɞɨɛɪɚɧɵ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɬɨɤ, ɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɦɵɣ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɪɢɛɨɪɨɦ, ɛɵɥ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɫɜɟɬɨɜɨɦɭ ɩɨɬɨɤɭ, ɩɚɞɚɸɳɟɦɭ ɧɚ ɮɨɬɨɷɥɟɦɟɧɬ. Ʌɚɦɩɚ ɧɚɤɚɥɢɜɚɧɢɹ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɚ ɱɟɪɟɡ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪ ɬɨɤɚ 1. ɉɪɨɰɟɞɭɪɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ W ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ. ȼ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɩɭɱɨɤ ɜɜɨɞɹɬ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɹɬ ɤɚɥɢɛɪɨɜɤɭ ɩɪɢɛɨɪɚ, ɢɡɦɟɪɹɹ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɩɨɬɨɤ Ɏ0 ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɤɸɜɟɬɵ. ɗɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ Ɏ0 ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɩɚɦɹɬɢ ɩɪɢɛɨɪɚ.
7
Ɂɚɬɟɦ ɜ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɩɭɱɨɤ ɜɜɨɞɢɬɫɹ ɤɸɜɟɬɚ ɫ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɦ ɪɚɫɬɜɨɪɨɦ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɩɨɬɨɤ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɤɸɜɟɬɵ Ɏɪ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚ W = Ɏɪ/ Ɏ0. ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦɚɹ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɬɟɪɢ ɫɜɟɬɚ ɩɪɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɨɬ ɝɪɚɧɢɰ ɪɚɡɞɟɥɚ ɜɨɡɞɭɯ-ɫɬɟɤɥɨ, ɫɬɟɤɥɨ-ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɢ ɩɨɬɟɪɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟɦ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɟ ɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɟ ɤɸɜɟɬɵ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ W ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɟ ɪɚɫɬɜɨɪɺɧɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ. Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɩɪɢɛɨɪɚ ɄɎɄ-5Ɇ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 5. 2
3
1 Ɋɟɠɢɦ Ƚɪɚɞ/ȼɜɨɞ ɂɡɦ/Ɏɢɤɫ
4
Ɋɢɫ. 5. Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɮɨɬɨɦɟɬɪɚ ɄɎɄ-5Ɇ: 1 – ɤɪɵɲɤɚ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɚɦɟɪɵ (ɜ ɤɚɦɟɪɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶ ɫ ɤɜɚɪɰɟɜɨɣ ɤɸɜɟɬɨɣ ɢ ɫɦɟɧɧɵɣ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ); 2 – ɩɚɧɟɥɶ ɢɧɞɢɤɚɰɢɢ; 3 – ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɩɨɞɫɜɟɬɤɢ ɢɧɞɢɤɚɰɢɢ ɩɪɢɛɨɪɚ; 4 – ɤɧɨɩɤɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɟɧɢɹ ɪɟɠɢɦɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɢɛɨɪɚ ɇɚ ɡɚɞɧɟɣ ɫɬɟɧɤɟ ɩɪɢɛɨɪɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɫɟɬɟɜɨɣ ɜɵɤɥɸɱɚɬɟɥɶ. ɉɪɢɛɨɪ ɭɤɨɦɩɥɟɤɬɨɜɚɧ 7 ɫɦɟɧɧɵɦɢ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚɦɢ, ɦɚɤɫɢɦɭɦɵ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɞɥɢɧɚɦ ɜɨɥɧ: 400 ɧɦ, 440 ɧɦ, 490 ɧɦ, 540 ɧɦ, 590 ɧɦ, 670 ɧɦ, 750 ɧɦ. ɂɡɝɨɬɨɜɢɬɟɥɟɦ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ: ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ W , ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ A lg W ɢ ɞɪ. – ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ 1. Ɋɚɛɨɱɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɸɜɟɬ ɬɳɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɬɟɪɟɬɶ. ɇɚɥɢɱɢɟ ɡɚɝɪɹɡɧɟɧɢɣ ɢ ɤɚɩɟɥɶ ɧɚ ɪɚɛɨɱɢɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɯ ɤɸɜɟɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɥɭɱɟɧɢɸ ɧɟɜɟɪɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ. Ɂɚɥɢɬɶ ɜ ɨɞɧɭ ɢɡ ɤɜɚɪɰɟɜɵɯ ɤɸɜɟɬ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɜɨɞɭ, ɚ ɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɬɪɢ – ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɟ ɪɚɫɬɜɨɪɵ. 2. ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɫɟɬɟɜɨɣ ɬɭɦɛɥɟɪ ɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ «ɉɨɞɫɜɟɬɤɚ» ɩɪɢɛɨɪɚ. ɇɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɞɨɥɠɧɚ ɩɨɹɜɢɬɶɫɹ ɧɚɞɩɢɫɶ «ɄɎɄ-5Ɇ», ɡɚɬɟɦ ɧɚɞɩɢɫɶ «ɩɪɨɝɪɟɜ», ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɝɪɟɜɚ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɉɨ 8
ɢɫɬɟɱɟɧɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɝɪɟɜɚ ɧɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ ɧɚɞɩɢɫɶ «ɜɜɟɞɢɬɟ ɪɟɠɢɦ». Ɏɨɬɨɦɟɬɪ ɝɨɬɨɜ ɤ ɪɚɛɨɬɟ. 3. ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɧɚɠɢɦɚɹ ɤɧɨɩɤɭ «ɪɟɠɢɦ», ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɪɟɠɢɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ W . ɇɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɞɨɥɠɧɨ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɶɫɹ « IJ =». 4. Ɉɬɤɪɵɬɶ ɤɪɵɲɤɭ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɚɦɟɪɵ ɢ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɝɧɟɡɞɨ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɜ ɤɸɜɟɬɨɞɟɪɠɚɬɟɥɶ. Ɂɚɤɪɵɬɶ ɤɪɵɲɤɭ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɚɦɟɪɵ. 5. ɉɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɤɚɥɢɛɪɨɜɤɭ ɩɪɢɛɨɪɚ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚ, ɞɥɹ ɱɟɝɨ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ «Ƚɪɚɞ/ȼɜɨɞ». ɇɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɫɹ « IJ =*****». ɉɨ ɢɫɬɟɱɟɧɢɢ 3–5 ɫɟɤɭɧɞ ɞɚɧɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɢɫɱɟɡɚɟɬ ɢ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɜ «ȼ» (ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ Ɏ0) ɜ ɜɢɞɟ ɱɟɬɵɪɟɯɡɧɚɱɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ «U=*,*** ȼ». ɉɨ ɢɫɬɟɱɟɧɢɢ 3–5 ɫɟɤɭɧɞ ɞɚɧɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɢɫɱɟɡɚɟɬ ɢ ɧɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ « IJ =». 6. ɇɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ «ɂɡɦ/Ɏɢɤɫ». ɇɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɫɹ « IJ =*****», ɱɟɪɟɡ 3–5 ɫɟɤɭɧɞ ɞɚɧɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɢɫɱɟɡɚɟɬ ɢ ɧɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ « IJ =100,0 %» ɫ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ ɨɬ ɷɬɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 0,2 %. 7. Ʉɸɜɟɬɭ ɫ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɧɚ ɤɸɜɟɬɭ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɬɪɺɯ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ. ɉɪɢ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɪɵɲɤɟ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɚɦɟɪɵ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ «ɂɡɦ/Ɏɢɤɫ». ɇɚ ɢɧɞɢɤɚɬɨɪɟ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ IJ = Ɏɪ/Ɏ0 ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚ ɜ ɜɢɞɟ ɱɟɬɵɪɟɯɡɧɚɱɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ « IJ = **,** %». 8. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩ. 7 ɞɥɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ. 9. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɩ. 4, 5, 6, 7 ɫ ɨɫɬɚɥɶɧɵɦɢ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪɚɦɢ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫɜɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤɢ IJ f (Ȝ) ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ (ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɥɢɫɬɟ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɛɭɦɚɝɢ). Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ 1. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɱɢɧɵ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɟɳɟɫɬɜɟ. ɉɪɨɡɪɚɱɧɵɟ ɨɤɪɚɲɟɧɧɵɟ ɢ ɧɟɨɤɪɚɲɟɧɧɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. ȼɵɜɨɞ ɡɚɤɨɧɚ Ȼɭɝɟɪɚ. Ɂɚɤɨɧ Ȼɟɟɪɚ. 2. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɧɨɝɨ ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɮɨɬɨɤɨɥɨɪɢɦɟɬɪɚ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ. Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ, ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɚɹ ɞɥɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɢɡɭɱɟɧɢɹ: [2]. Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 10 ɂɡɦɟɪɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ
ɉɭɫɬɶ ɥɭɱ ɫɜɟɬɚ ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɭ ɪɚɡɞɟɥɚ ɞɜɭɯ ɫɪɟɞ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ ɛɨɥɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1). Ɂɞɟɫɶ n1 ! n2 ɢ ɭɝɨɥ M < M2. Ⱦɥɹ ɭɝɥɨɜ ɩɚɞɟɧɢɹ M, ɦɟɧɶɲɢɯ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɝɨ ɭɝɥɚ Mɩɪ, ɫɜɟɬ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɜ ɫɪɟɞɭ ɫ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n2, ɚ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ. ɋ 9
ɪɨɫɬɨɦ ɭɝɥɚ M ɪɚɫɬɟɬ ɢ ɭɝɨɥ M2, ɢ ɩɪɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɭɝɥɟ ɩɚɞɟɧɢɹ M = Mɩɪ ɩɪɟɥɨɦɥɺɧɧɵɣ ɥɭɱ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɫɤɨɥɶɡɢɬɶ ɩɨ ɝɪɚɧɢɰɟ ɪɚɡɞɟɥɚ ɞɜɭɯ ɫɪɟɞ, ɬ. ɟ. M2 = S/2. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ: n2 sin M ɩɪ . (1) n1 ɉɪɢ ɭɝɥɚɯ M ! Mɩɪ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɧɵɣ ɥɭɱ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɢ ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɩɨɥɧɨɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ.
M n1 ɏ n2
Xc
M2
Z Ɋɢɫ. 1. ɏɨɞ ɥɭɱɟɣ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɪɚɡɞɟɥɚ ɞɜɭɯ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɨɜ Ɂɧɚɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɫɪɟɞ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɹ ɧɚ ɨɩɵɬɟ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ, ɦɨɠɧɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ (1) ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɣ ɫɪɟɞɵ. ɉɭɫɬɶ ɬɟɩɟɪɶ ɫɜɟɬ ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɭ ɪɚɡɞɟɥɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ ɦɟɧɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɵ. ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɭɝɥɚ ɩɚɞɟɧɢɹ ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɜ ɛɨɥɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ ɞɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ Mɩɪ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɭɝɥɭ ɩɚɞɟɧɢɹ 90° (ɫɤɨɥɶɡɹɳɢɣ ɥɭɱ). Ʉɚɤ ɭɠɟ ɭɤɚɡɵɜɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ, ɩɪɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɨɬ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ ɦɟɧɟɟ ɩɥɨɬɧɨɣ ɫɪɟɞɵ ɩɪɢ ɭɝɥɚɯ ɩɚɞɟɧɢɹ M ! Mɩɪ ɷɧɟɪɝɢɹ ɰɟɥɢɤɨɦ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɫɪɟɞɭ (ɫ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ n1). ɉɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɜɟɬɨɜɚɹ ɜɨɥɧɚ ɜɫɟ-ɬɚɤɢ ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɜɨ ɜɬɨɪɭɸ ɫɪɟɞɭ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɡɚɩɢɲɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɥɨɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ X' ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɫɪɟɞɟ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1) ½ 2S E 2 E 20 exp^ i(Z t k 2 r )` E 20 exp®i(Z t (z cos M 2 x sin M 2 ))¾ , O2 ¯ ¿ 2S 2S ɬ. ɤ. ( k r ) x k x z k z ; k x sin M 2 , k z cos M 2 . O O Ɂɚɩɢɲɟɦ E20 ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬ 2S ½ ½ 2S E 2 E 20 exp® i z cos M 2 ¾ exp®i(Zt x sin M 2 )¾ . O O ¯ ¿ ¯ ¿ 2 2 ɉɨɩɵɬɚɟɦɫɹ ɬɟɩɟɪɶ ɡɚɦɟɧɢɬɶ M2 (ɱɟɦɭ ɨɧ ɪɚɜɟɧ, ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨ) ɧɚ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ M 10
n1 sin M) 2 . n2 ɉɪɢ M ! Mɩɪ cosM2 – ɦɧɢɦɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ n cosM2 = r iD , ɝɞɟ D ( 1 sin M) 2 1 . n2 Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, 2ʌ Ȝ2 v2 T v2 . Ȧ Ɂɚɤɨɧ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ sin M n2 c / v 2 sin M2 n1 c / v1 ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ sin M sin M2 . v1 v2 Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɢɦ: cos M 2
r 1 sin 2 M 2
r 1 (
2 S z D O2
½ x ]exp ®iZ(t )¾ . v / sin M ¿ ¯ ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ X ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ v/sinM. ȼɨɥɧɚ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɚɹ, ɬ. ɤ. ɟɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ (ɜɵɞɟɥɟɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɣ ɫɤɨɛɤɨɣ) ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɝɥɭɛɢɧɵ ɩɪɨɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ Z ɜɨ ɜɬɨɪɭɸ ɫɪɟɞɭ. ȼɨɥɧɚ ɡɚɬɭɯɚɸɳɚɹ ɫ ɝɥɭɛɢɧɨɣ (ɜɡɹɬɨ cosM2 = iD, ɬ. ɤ. ɟɫɥɢ ɜɡɹɬɶ cosM2 = +iD, ɬɨ ɷɬɨ ɞɚɫɬ ɜɨɥɧɭ ɫ ɛɟɡɝɪɚɧɢɱɧɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɳɟɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ, ɱɬɨ ɥɢɲɟɧɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɦɵɫɥɚ). E Ɍɚɤ ɤɚɤ D | 1, ɬɨ ɩɪɢ Z = O2 E2 E20 e 6,3 | 20 . ɉɨɷɬɨɦɭ ɝɨɜɨɪɹɬ, 500 ɱɬɨ ɬɚɤɚɹ ɜɨɥɧɚ ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɧɚ ɝɥɭɛɢɧɭ ɩɨɪɹɞɤɚ O. ɗɬɚ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɥɢɲɶ ɜ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɦ ɫɥɨɟ ɜɬɨɪɨɣ ɫɪɟɞɵ, ɬɨɥɳɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɪɚɜɧɚ ɞɥɢɧɟ ɜɨɥɧɵ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ. ɇɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɟ: ɜɫɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɫɪɟɞɭ ɢ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɬɟɦ ɤɚɤɚɹ-ɬɨ ɱɚɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɫɪɟɞɟ ɜɞɨɥɶ ɝɪɚɧɢɰɵ ɪɚɡɞɟɥɚ. ɉɨɞɨɛɧɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɦɨɠɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɥɢɲɶ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɱɚɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɩɚɞɟɬ ɜɨ ɜɬɨɪɭɸ ɫɪɟɞɭ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɢɡ ɧɟɟ ɜɵɯɨɞɢɬ. ɇɚɥɢɱɢɟ ɬɚɤɨɣ ɦɢɝɪɚɰɢɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬɫɹ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɜɵɤɥɚɞɤɚɦɢ ɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɨɩɵɬɚɦɢ (ȼɭɞ, Ɇɚɧɞɟɥɶɲɬɚɦ). ɉɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɨɥɧɨɝɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɢ ɦɟɬɨɞɨɦ ɫɤɨɥɶɡɹɳɟɝɨ ɥɭɱɚ. ɉɪɢɛɨɪɵ, ɫɥɭɠɚɳɢɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɠɢɞɤɢɯ ɢ ɬɜɺɪɞɵɯ ɬɟɥ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚɦɢ. E2 [ E20 e
11
Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 2. Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɟɝɨ ɱɚɫɬɶɸ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɤɚɦɟɪɚ ɫ ɞɜɭɦɹ ɫɬɟɤɥɹɧɧɵɦɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɦɢ ɩɪɢɡɦɚɦɢ Ɋ1 ɢ Ɋ2. ɉɪɢɡɦɵ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɵ ɢɡ ɫɬɟɤɥɚ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ
L2 L1 A2
A1
S
Ɇ
* P2 P1
Ɋɢɫ. 2. Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ. ȼ ɪɚɡɪɟɡɟ ɩɪɢɡɦɵ ɢɦɟɸɬ ɜɢɞ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ, ɨɛɪɚɳɟɧɧɵɯ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɚɦɢ, ɡɚɡɨɪ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɦɚɦɢ ɢɦɟɟɬ ɲɢɪɢɧɭ 0,1 ɦɦ ɢ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɩɨɦɟɳɟɧɢɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. ɏɨɞ ɥɭɱɟɣ ɱɟɪɟɡ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɡɦɵ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɩɨ ɦɟɬɨɞɭ ɫɤɨɥɶɡɹɳɟɝɨ ɥɭɱɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 3.
12
ɋɜɟɬ ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɜ ɩɪɢɡɦɭ Ɋ1 ɱɟɪɟɡ ɝɪɚɧɶ fe ɢ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɱɟɪɟɡ ɦɚɬɨɜɭɸ ɝɪɚɧɶ de. ɋɜɟɬ, ɪɚɫɫɟɹɧɧɵɣ ɦɚɬɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ, ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɫɥɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ ɩɨɞ ɜɫɟɜɨɡɦɨɠɧɵɦɢ ɭɝɥɚɦɢ ( 0 0 d M 2 d 90 0 ) ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ ac ɩɪɢɡɦɵ Ɋ2. ɋɤɨɥɶɡɹɳɟɦɭ ɥɭɱɭ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ( M 2 90 0 ) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ Mɩɪ .
b i Mɩɪ
P2
n1 c
a d
n2
e n1
P1
f Ɋɢɫ. 3. ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɢɡɦɵ ɉɪɟɥɨɦɥɟɧɧɵɟ ɥɭɱɢ ɫ ɭɝɥɚɦɢ, ɛɨɥɶɲɢɦɢ Mɩɪ, ɧɟ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɭɝɨɥ i ɜɵɯɨɞɚ ɥɭɱɟɣ ɢɡ ɝɪɚɧɢ ab ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɥɢɲɶ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɨɬ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ i ɞɨ § 90°. ȿɫɥɢ ɫɜɟɬ, ɜɵɯɨɞɹɳɢɣ ɢɡ ɝɪɚɧɢ ab, ɩɪɨɩɭɫɬɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɥɢɧɡɭ L1, ɬɨ ɜ ɟɟ ɮɨɤɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɪɟɡɤɚɹ ɝɪɚɧɢɰɚ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ. Ƚɪɚɧɢɰɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɥɢɧɡɵ L2. Ʌɢɧɡɵ L1 ɢ L2 ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɡɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɬɪɭɛɭ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɭɸ ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ. ȼ ɢɯ ɨɛɳɟɣ ɮɨɤɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɤɪɟɫɬ (ɢɥɢ ɱɟɪɬɨɱɤɚ), ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɵɣ ɬɨɧɤɢɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ. ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ ɝɪɚɧɢɰɵ ɜ ɮɨɤɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɥɢɧɡ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ n1. ɉɨɜɨɪɚɱɢɜɚɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɡɟɪɤɚɥɨ Ɇ (ɫɦ. ɪɢɫ. 2) ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɭɸ ɫ ɧɢɦ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɲɤɚɥɭ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ, ɦɨɠɧɨ ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɶ ɝɪɚɧɢɰɭ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ ɫ ɩɟɪɟɤɪɟɫɬɢɟɦ ɢ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɧɟɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɫɜɟɬɨɦ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɚɹ ɜ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɝɪɚɧɢɰɚ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ ɱɚɫɬɨ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɡɦɵɬɨɣ. Ⱦɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɚ ɩɟɪɟɞ ɨɛɴɟɤɬɢɜɨɦ ɬɪɭɛɵ ɩɨɦɟɳɚɸɬ ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ 13
ɢɡ ɞɜɭɯ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɵɯ ɩɪɢɡɦ Ⱥɦɢɱɢ A1 ɢ A2 . Ʉɚɠɞɚɹ ɢɡ ɧɢɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɬɪɟɯ ɫɤɥɟɟɧɧɵɯ ɩɪɢɡɦ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ. ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪ ɂɊɎ-454, ɜɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 4. 4
10 1 7 2 3 8 6 5
9
Ɋɢɫ. 4. Ɋɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪ ɂɊɎ-454: 1 – ɤɨɪɩɭɫ ɩɪɢɛɨɪɚ; 2 – ɦɚɯɨɜɢɤ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɝɪɚɧɢɰɵ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ; 3 – ɦɚɯɨɜɢɤ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɪɢɡɦɵ ɤɨɦɩɟɧɫɚɬɨɪɚ (ɭɫɬɪɚɧɹɟɬ ɨɤɪɚɫɤɭ ɝɪɚɧɢɰɵ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ); 4 – ɨɤɭɥɹɪ ɞɥɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɝɪɚɧɢɰɵ ɫɜɟɬɨɬɟɧɢ ɢ ɲɤɚɥɵ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ; 5 – ɨɩɪɚɜɚ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɵ; 6 – ɡɚɫɬɟɠɤɚ; 7 – ɨɩɪɚɜɚ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɵ (ɷɬɚ ɩɪɢɡɦɚ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɚ ɧɚ ɲɚɪɧɢɪɟ ɢ ɦɨɠɟɬ ɨɬɤɢɞɵɜɚɬɶɫɹ, ɨɬɤɪɵɜɚɹ ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɚɧɨɫɢɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɣ ɪɚɫɬɜɨɪ); 8 – ɡɚɫɥɨɧɤɚ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɵ (ɩɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɪɨɡɪɚɱɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɡɚɫɥɨɧɤɚ ɨɬɤɢɞɵɜɚɟɬɫɹ ɜɜɟɪɯ ɢ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɨɤɧɨ ɞɥɹ ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ ɩɪɢɡɦɵ); 9 – ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶ (ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɫɜɟɬɚ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɜɯɨɞɹɳɢɣ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɬ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶ ɢɥɢ ɞɧɟɜɧɨɣ ɫɜɟɬ); 10 – ɡɟɪɤɚɥɨ ɩɨɞɫɜɟɬɤɢ ɲɤɚɥɵ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ 14
ɇɚɫɬɪɨɣɤɚ ɩɪɢɛɨɪɚ 1. Ɉɬɤɪɵɬɶ ɤɚɦɟɪɭ. ɇɚɧɟɫɬɢ ɧɚ ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɵ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɚɩɟɥɶ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɥɚɫɬɢɤɨɜɨɣ ɩɚɥɨɱɤɢ. 2. Ɂɚɤɪɵɬɶ ɤɚɦɟɪɭ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɟɠɞɭ ɝɪɚɧɹɦɢ ɩɪɢɡɦ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɬɨɧɤɢɣ ɫɥɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. 3. Ɉɬɤɪɵɬɶ ɡɟɪɤɚɥɨ ɩɨɞɫɜɟɬɤɢ ɲɤɚɥɵ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ. Ɉɫɜɟɬɢɬɶ ɡɟɪɤɚɥɨ ɢ ɩɪɢɡɦɵ. 4. Ƚɥɹɞɹ ɜ ɨɤɭɥɹɪ ɢ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɹ ɟɝɨ, ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɪɟɡɤɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɲɤɚɥɵ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢ ɝɪɚɧɢɰɵ ɫɜɟɬɨɬɟɧɢ. ȿɫɥɢ ɹɪɤɨɫɬɶ ɦɚɥɚ, ɨɬɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɨɫɜɟɳɟɧɢɟ, ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɹ ɡɟɪɤɚɥɨ ɩɨɞɫɜɟɬɤɢ (10). Ɇɚɯɨɜɢɤɨɦ (3) ɭɫɬɪɚɧɢɬɶ ɨɤɪɚɫɤɭ ɝɪɚɧɢɰɵ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ. 5. ɋɨɜɦɟɫɬɢɬɶ ɩɟɪɟɤɪɟɫɬɢɟ ɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɫ ɝɪɚɧɢɰɟɣ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ (ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɯɨɜɢɤɚ (2)) ɢ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɨɬɫɱɟɬ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɩɪɢɛɨɪɚ. ȿɫɥɢ ɨɬɫɱɟɬ ɧɟ ɪɚɜɟɧ 1,333, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɥɚɛɨɪɚɧɬ ɩɪɨɢɡɜɟɥ ɸɫɬɢɪɨɜɤɭ ɩɪɢɛɨɪɚ. 6. Ɉɬɤɪɵɬɶ ɤɚɦɟɪɭ ɢ ɨɫɭɲɢɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɢɡɦ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɢɥɶɬɪɨɜɚɥɶɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ. ɉɪɢɛɨɪ ɩɨɞɝɨɬɨɜɥɟɧ ɤ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɸ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ. ȼɇɂɆȺɇɂȿ ɉɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɦɵɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɢɡɦ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɨɣ (ɨɬɤɪɵɬɶ ɤɚɦɟɪɭ, ɧɚɧɟɫɬɢ ɧɚ ɩɨɥɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɵ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɚɩɟɥɶ ɞɢɫɬɢɥɥɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɞɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɥɚɫɬɢɤɨɜɨɣ ɩɚɥɨɱɤɢ, ɡɚɬɟɦ ɡɚɤɪɵɬɶ ɤɚɦɟɪɭ, ɫɧɨɜɚ ɨɬɤɪɵɬɶ ɟɟ ɢ ɩɪɨɦɨɤɧɭɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɢɡɦ ɮɢɥɶɬɪɨɜɚɥɶɧɨɣ ɛɭɦɚɝɨɣ). Ɂɚɤɪɵɬɶ ɤɚɦɟɪɭ. Ɂɚɤɪɵɬɶ ɡɟɪɤɚɥɨ ɩɨɞɫɜɟɬɤɢ ɲɤɚɥɵ. Ɉɬɤɥɸɱɟɧɢɟ ɛɥɨɤɚ ɩɢɬɚɧɢɹ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬ ɥɚɛɨɪɚɧɬ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ 1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɲɟɫɬɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɫɚɯɚɪɚ ɜ ɜɨɞɟ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ. 2. ɉɪɨɦɵɬɶ ɩɪɢɡɦɵ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɝɨɥɨɜɤɢ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ. 3. ȼɧɨɜɶ ɩɪɨɦɵɬɶ ɝɨɥɨɜɤɭ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜ ɬɨɣ ɠɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. 4. ɉɨ ɫɪɟɞɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ n ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɨɬ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɝɨ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɫɚɯɚɪɚ. ɉɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɨɛɪɚɛɨɬɚɬɶ ɧɚ ɗȼɆ. 5. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɝɪɚɮɢɤɭ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɫɚɯɚɪɚ. 6. ɍɤɚɡɚɬɶ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ. ɋɞɟɥɚɬɶ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɩɨ ɪɚɛɨɬɟ. 15
Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ 1. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɶ ɹɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ. 2. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɨɬɪɚɠɟɧɧɭɸ ɜɨɥɧɭ. ɉɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɭɝɥɚɯ M ! Mɩɪ ɜɫɹ ɫɜɟɬɨɜɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɫɪɟɞɭ. 3. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɧɭɸ ɜɨɥɧɭ. ɉɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɭɝɥɚɯ M ! Mɩɪ ɫɜɟɬ ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɜɨ ɜɬɨɪɭɸ ɫɪɟɞɭ ɢ ɜɞɨɥɶ ɝɪɚɧɢɰɵ ɪɚɡɞɟɥɚ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɚɹ ɜɨɥɧɚ. 4. ɇɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɨɩɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɯɟɦɭ ɪɟɮɪɚɤɬɨɦɟɬɪɚ. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɶ, ɤɚɤ ɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ ɝɪɚɧɢɰɚ ɫɜɟɬɚ ɢ ɬɟɧɢ ɜ ɩɪɢɛɨɪɟ ɢ ɤɚɤ ɩɨ ɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ. 5. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɪɢɡɦɵ ɩɪɹɦɨɝɨ ɡɪɟɧɢɹ (ɩɪɢɡɦɵ Ⱥɦɢɱɢ). Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ, ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɚɹ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ [1] §2.4 [2] ɋ. 288. Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 12 ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɫɜɟɬɚ
ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɦɟɠɞɭ ɫɤɪɟɳɟɧɧɵɦɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɨɦ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɨɦ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ ɤɜɚɪɰɚ, ɜɵɪɟɡɚɧɧɭɸ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɤ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ, ɬɨ ɜ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɫɜɟɬɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɩɪɨɫɜɟɬɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ, ɨɞɧɚɤɨ, ɥɟɝɤɨ ɫɧɨɜɚ ɡɚɬɟɦɧɢɬɶ, ɜɪɚɳɚɹ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɜɨɤɪɭɝ ɥɭɱɚ ɜɩɪɚɜɨ ɢɥɢ ɜɥɟɜɨ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɭɝɨɥ. ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɸ ɤɜɚɪɰɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɥɭɱɚ. əɜɥɟɧɢɟ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɜ ɰɟɥɨɦ ɪɹɞɟ ɤɪɢɫɬɚɥɥɨɜ ɢ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ. ȼɟɳɟɫɬɜɚ, ɜɪɚɳɚɸɳɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɵɦɢ. Ʉ ɢɯ ɱɢɫɥɭ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɬ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟ ɬɟɥɚ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɤɜɚɪɰ, ɤɢɧɨɜɚɪɶ), ɱɢɫɬɵɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ (ɫɤɢɩɢɞɚɪ, ɧɢɤɨɬɢɧ) ɢ ɪɚɫɬɜɨɪɵ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɚɤɬɢɜɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɜ ɧɟɚɤɬɢɜɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɹɯ (ɜɨɞɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɹɯ: ɜɨɞɧɵɟ ɪɚɫɬɜɨɪɵ ɫɚɯɚɪɚ, ɜɢɧɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɢ ɞɪ.). ȼ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜɚɯ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜ ɤɜɚɪɰɟ, ɹɜɥɟɧɢɟ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɜ ɱɢɫɬɨɦ ɜɢɞɟ, ɛɟɡ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ ɞɪɭɝɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɫɜɟɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚ. ɍɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ M ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɩɭɬɢ d, ɩɪɨɣɞɟɧɧɨɦɭ ɥɭɱɨɦ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ: M = D d. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ D ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɭɞɟɥɶɧɵɦ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɞɚɧɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. ȿɝɨ ɩɪɢɧɹɬɨ ɜɵɪɚɠɚɬɶ ɜ ɭɝɥɨɜɵɯ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɧɚ ɦɦ. ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ (D~1/O2). ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɩɪɚɜɨɜɪɚɳɚɸɳɢɟ ɢ ɥɟɜɨɜɪɚɳɚɸɳɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. ȿɫɥɢ ɫɦɨɬɪɟɬɶ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɥɭɱɭ, ɬɨ ɜ ɩɪɚɜɨɜɪɚ16
ɳɚɸɳɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜɚɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɛɭɞɟɬ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɬɶɫɹ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ. Ⱦɥɹ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɚ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɨɛɟ ɪɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɢ. ȼ ɩɪɢɪɨɞɟ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɩɪɚɜɨ- ɢ ɥɟɜɨɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɤɜɚɪɰ, ɩɪɚɜɨɢ ɥɟɜɨɜɪɚɳɚɸɳɚɹ ɜɢɧɧɨ-ɤɚɦɟɧɧɚɹ ɤɢɫɥɨɬɚ ɢ ɞɪ. Ɉɛɴɹɫɧɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɹɜɥɟɧɢɹ ɜɩɟɪɜɵɟ ɛɵɥɨ ɞɚɧɨ Ɏɪɟɧɟɥɟɦ. Ʌɢɧɟɣɧɨ-ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɭɸ ɜɨɥɧɭ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɞɜɭɯ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨ ɤɪɭɝɭ ɜɨɥɧ, ɫ ɩɪɚɜɵɦ ɢ ɥɟɜɵɦ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɜɟɤɬɨɪɚ E ɢ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɚɦɢ Z ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚɦɢ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1ɚ), ɟɫɥɢ E ɥ ɢ E ɩ ɛɭɞɭɬ ɜɪɚɳɚɬɶɫɹ ɜ ɪɚɡɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɭɝɥɨɜɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ Z, ɬɨ ɜɟɤɬɨɪ E ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ ɩɨɥɹ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ȺȺc.
A
A
Z
Z
Eɥ \ɥ\ɩ
Eɩ
B
M Eɥ
\ɥ
\ɩ Eɩ
Ac
Bc
ɚ
Ac
ɛ
Ɋɢɫ. 1 Ɏɪɟɧɟɥɶ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɥ, ɱɬɨ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧ ɫ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɟɣ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɨɢɡɨɣɞɟɬ ɫ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɥɧɨɣ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɟ. Ɋɚɡɥɨɠɢɦ ɢɫɯɨɞɧɭɸ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɭɸ ɜɨɥɧɭ ɧɚ ɞɜɟ, ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨ ɩɪɚɜɨɦɭ ɢ ɥɟɜɨɦɭ ɤɪɭɝɭ. ɇɚ ɪɢɫ. 1ɚ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɦɝɧɨɜɟɧɧɚɹ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɨɜ E ɥ ɢ E ɩ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɯɨɞɚ ɜɨɥɧɵ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɭɸ ɫɪɟɞɭ. ȼ ɦɨɦɟɧɬ ɜɯɨɞɚ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥ ɮɚɡɵ ɥɟɜɨɣ ɢ ɩɪɚɜɨɣ ɜɨɥɧ ɪɚɜɧɵ \ɥ = \ɩ. Ʉɚɤ ɭɠɟ ɭɤɚɡɵɜɚɥɨɫɶ, ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧ, ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨ ɥɟɜɨɦɭ ɢ ɩɪɚɜɨɦɭ ɤɪɭɝɭ, ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɜɪɟɦɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɤɚɠɞɨɣ ɜɨɥɧɟ ɞɥɹ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɞɧɨɝɨ ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɨɬɪɟɡɤɚ ɜ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɟ, ɬɚɤɠɟ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ. ɉɭɫɬɶ, ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɩɪɚɜɨɣ 17
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ vɩ ɛɨɥɶɲɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɥɟɜɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ vɥ (ɩɪɚɜɨɜɪɚɳɚɸɳɟɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ). Ʉ ɦɨɦɟɧɬɭ ɜɵɯɨɞɚ ɢɡ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜɟɤɬɨɪɵ E ɥ ɢ E ɩ ɭɫɩɟɸɬ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɧɚ ɪɚɡɧɵɟ ɭɝɥɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1ɛ). ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɨɥɧɵ, ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɩɨ ɤɪɭɝɭ ɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ z ɫ ɮɚɡɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ v, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ z E E0 exp(iȦ(t ) . v Ɇɝɧɨɜɟɧɧɚɹ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ E ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɩɨ ɤɪɭɝɭ ɜɨɥɧɵ z ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɟɺ ɮɚɡɨɣ Ȧ(t ) . v ɉɭɫɬɶ ɩɪɨɬɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɪɟɞɵ z d . ȿɫɥɢ vɩ ! vɥ, d d ɬɨ ȥɩ Ȧ(t ) ! ȥ ɥ Ȧ(t ) . vɩ vɥ ɉɨɫɥɟ ɜɵɯɨɞɚ ɢɡ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɛɟ ɰɢɪɤɭɥɹɪɧɨ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɬɶɫɹ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ v ɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɭɸ ɜɨɥɧɭ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ E ɷɬɨɣ ɜɨɥɧɵ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɩɨɜɟɪɧɭɬɚ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɭɝɨɥ M. ɂɡ ɪɢɫ. 1ɛ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ \ɥ + M = \ɩ – M. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, \ɩ \ ɥ . M 2 Ɋɚɡɥɢɱɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦɢ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ ɦɨɥɟɤɭɥ ɢɥɢ ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɦ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɟɦ ɚɬɨɦɨɜ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ. ɉɪɢɛɨɪɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɢ ɫɥɭɠɚɳɢɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚɦɢ. ȿɫɥɢ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɫɤɪɟɳɟɧɧɵɦɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɨɦ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɨɦ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɬɨ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɨɫɜɟɬɥɹɟɬɫɹ. ɑɬɨɛɵ ɫɧɨɜɚ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɬɟɦɧɨɬɭ, ɧɭɠɧɨ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɧɚ ɭɝɨɥ M, ɬ. ɟ. ɧɚ ɬɨɬ ɭɝɨɥ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɜɟɪɧɭɥɚɫɶ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɢɡ ɞɜɭɯ ɭɫɬɚɧɨɜɨɤ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɧɚ ɬɟɦɧɨɬɭ ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɢ ɜ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɢɢ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɤɪɚɣɧɟ ɩɪɨɛɥɟɦɚɬɢɱɧɨ, ɬ. ɤ. ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɤɢɣ ɝɥɚɡ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɬɨɱɧɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɧɚ ɩɨɥɧɨɟ ɡɚɬɟɦɧɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨɥɭɬɟɧɟɜɵɟ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɵ, ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦɵɟ ɧɟ ɧɚ ɬɟɦɧɨɬɭ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ, ɚ ɧɚ ɪɚɜɧɨɟ ɨɫɜɟɳɟɧɢɟ ɞɜɭɯ (ɢɥɢ ɬɪɺɯ) ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. Ɋɚɡɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɧɚ ɱɚɫɬɢ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɨɫɨɛɵɦ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɵɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɦ ɢɡ ɞɜɭɯ (ɢɥɢ ɬɪɺɯ) ɱɚɫɬɟɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɚɸɬ ɫɜɟɬ, ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɣ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɯ, ɨɛɵɱɧɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɭɝɨɥ. 18
ɐɟɥɶɸ ɧɚɫɬɨɹɳɟɣ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɭɞɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɣ ɤɪɢɫɬɚɥɥɨɜ ɤɜɚɪɰɚ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ (ɜɚɪɢɚɧɬ 12ɚ) ɢɥɢ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ-3 (ɜɚɪɢɚɧɬ 12ɛ). ȼɚɪɢɚɧɬ 12ɚ Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɥɭɬɟɧɟɜɨɝɨ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 2.
L S
D Ɉɩɬɢɱɟɫɤɢ-
F
ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜ-ɜɨ
P
Ⱥ
Ʉ Ɉ
Ɉ’Ɉ
Ɉ’
Ɂɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɪɭɛɚ
Ɋɢɫ. 2. Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ Ʌɭɱɢ ɫɜɟɬɚ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɜ ɝɥɚɜɧɨɦ ɮɨɤɭɫɟ ɥɢɧɡɵ L, ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɱɟɪɟɡ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ F ɢ ɩɨɩɚɞɚɸɬ ɜ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɭɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ O, ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɭɠɧɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɩɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɜ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɫɜɟɬɟ. ɉɪɨɣɞɹ ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪ P, ɫɜɟɬ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɦ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɫɜɟɬɨɜɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɡɚɬɟɦ ɱɟɪɟɡ ɜɫɬɪɨɟɧɧɭɸ ɤɜɚɪɰɟɜɭɸ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ Ʉ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɣ ɭɝɨɥ - ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ Ⱥ, ɚ ɤɪɚɣɧɢɟ ɱɚɫɬɢ – ɬɨɥɶɤɨ ɱɟɪɟɡ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɯ ɢ ɤɪɚɣɧɢɯ ɩɭɱɤɨɜ ɫɜɟɬɨɜɵɯ ɥɭɱɟɣ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ. ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɬɪɢ ɫɦɟɠɧɵɟ ɱɚɫɬɢ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɥɟɝɤɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɧɚ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɟɣ ɜɫɟɯ ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɏɨɞ ɥɭɱɟɣ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧ ɞɢɚɮɪɚɝɦɨɣ D. Ɋɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫɜɟɬɚ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɩɪɢɛɨɪ, ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 3. Ɂɞɟɫɶ ɫɜɟɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ Ɉ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɪɢɫɭɧɤɚ. P1 – ɫɥɟɞ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫɜɟɬɚ ɩɨɫɥɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɚ (ɤɪɚɣɧɢɟ ɱɚɫɬɢ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ); P2 – ɫɥɟɞ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫɜɟɬɚ ɩɨɫɥɟ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɚ ɢ ɤɜɚɪɰɟɜɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ Ʉ (ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ); OP1 ɢ OP2 – ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ Ɯ ɜ ɤɪɚɣɧɢɯ ɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɹɯ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. 19
A
B
Cc
P2
P1
-
Bc
O
C Ɋɢɫ. 3 ȿɫɥɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ Ⱥ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɚ P1, ɬɨ ɤɪɚɣɧɢɟ ɫɜɟɬɨɜɵɟ ɩɭɱɤɢ ɛɭɞɭɬ ɩɨɝɚɲɟɧɵ ɢ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɜ ɷɬɢɯ ɱɚɫɬɹɯ ɛɭɞɟɬ ɬɺɦɧɨɟ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɱɚɫɬɶ ɫɜɟɬɚ, ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɤɨɬɨɪɨɝɨ P2, ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɭɳɟɧɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɨɦ, ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɜ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɫɜɟɬɥɨɟ (ɫɦ. ɪɢɫ. 4ɚ). ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ Ⱥ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɚ P2, ɬɨ ɬɟɦɧɨɣ ɛɭɞɟɬ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 4ɛ).
ɚ)
ɛ)
ɜ)
Ɋɢɫ. 4 ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ Ɇɚɥɸɫɚ ɜɫɟ ɬɪɢ ɱɚɫɬɢ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɛɭɞɭɬ ɢɦɟɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɨɫɜɟɳɟɧɢɟ, ɟɫɥɢ ɫɥɟɞ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ Ⱥ ɡɚɣɦɟɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ BB' ɢɥɢ CC'. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɥɹ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɪɚɣɧɢɯ ɱɚɫɬɟɣ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɛɭɞɭɬ ɪɚɜɧɵ (ɪɢɫ. 4ɜ). ȿɫɥɢ ɫɜɟɬɨɜɵɟ ɩɭɱɤɢ ɫ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ P1 ɢ P2 ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɩɭɫɬɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɟ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɬɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ Ɯ ɜ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɪɚɣɧɢɯ ɱɚɫɬɹɯ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɧɭɬɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɭɝɨɥ M. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɧɨɜɶ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɶ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶ ɧɚ ɭɝɨɥ M. 20
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɧɚ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɨɫɜɟɳɟɧɢɹ ɫɧɚɱɚɥɚ ɛɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɫ ɧɢɦ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨ ɭɝɥɭ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɫɜɟɬɚ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɦ ɨɛɪɚɡɰɨɦ. Ƚɨɥɨɜɤɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɶɸ ɩɪɢɛɨɪɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5) ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɥɢɦɛɚ 1, ɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɦɚɯɨɜɢɤɚ 2 ɢ ɞɜɭɯ ɧɨɧɢɭɫɨɜ 3, ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɢ ɡɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɪɭɛɵ. Ƚɨɥɨɜɤɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɵɦ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɬɪɭɛɵ 4, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɦɟɳɚɟɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɟ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ 5. Ɍɪɭɛɚ 4 ɡɚɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɲɬɨɪɤɨɣ 6. ɇɚ ɥɢɦɛɟ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɧɚɧɟɫɟɧɚ ɝɪɚɞɭɫɧɚɹ ɲɤɚɥɚ ɨɬ 0o ɞɨ 360o. ȼɧɭɬɪɢ ɥɢɦɛɚ ɧɚ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɜɬɭɥɤɟ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɨɦ, ɢɦɟɸɬɫɹ ɞɜɚ ɧɨɧɢɭɫɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɚɥɶɧɨ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ. Ⱦɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɨɬɫɱɺɬɟ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɯ ɢɡ-ɡɚ ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɫɢɬɟɬɚ ɤɪɭɝɚ ɩɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɭɝɥɚɯ ɩɨɜɨɪɨɬɚ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɞɜɭɦɹ ɧɨɧɢɭɫɚɦɢ «I» ɢ «II». 1
5
4
7 3
11 9 8
2
6
10
Ɋɢɫ. 5. Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ Ɂɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɪɭɛɚ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɨɛɴɟɤɬɢɜɚ ɢ ɨɤɭɥɹɪɚ 7. ɉɟɪɟɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɦɭɮɬɵ 8 ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ 21
ɭɫɬɚɧɨɜɤɚ ɨɤɭɥɹɪɚ ɧɚ ɪɟɡɤɨɫɬɶ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ȼ ɪɚɤɨɜɢɧɟ ɨɤɭɥɹɪɚ 7 ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɞɜɟ ɥɭɩɵ 9, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɭɝɨɥ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɧɨɧɢɭɫɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɝɪɚɞɭɫɧɨɣ ɲɤɚɥɵ ɥɢɦɛɚ. ɉɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɜɨ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ, ɧɨɧɢɭɫ ɢ ɡɪɢɬɟɥɶɧɭɸ ɬɪɭɛɭ. Ⱥɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧ ɢɡ ɩɨɥɹɪɨɢɞɧɨɣ ɩɥɺɧɤɢ, ɡɚɤɥɟɟɧɧɨɣ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɡɚɳɢɬɧɵɦɢ ɫɬɺɤɥɚɦɢ, ɢ ɠɟɫɬɤɨ ɤɪɟɩɢɬɫɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɜ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɜɬɭɥɤɟ. ɒɬɚɬɢɜ 10 ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɫɬɨɣɤɢ, ɡɚɤɪɟɩɥɺɧɧɨɣ ɜ ɤɪɭɝɥɨɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ. Ʉ ɲɬɚɬɢɜɭ ɤɪɟɩɢɬɫɹ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶ 11. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɤɜɚɪɰɟɜɵɯ ɩɥɚɫɬɢɧ. 1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ. ɇɭɥɟɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɛɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. ɉɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɩɪɢɛɨɪ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɫɜɟɬɨɮɢɥɶɬɪ. (Ⱦɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɮɢɥɶɬɪɚ ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɤ ɥɚɛɨɪɚɧɬɭ.) ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶ. ɉɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟɦ ɦɭɮɬɵ 8 ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɨɤɭɥɹɪ ɧɚ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɳɢɯ ɥɢɧɢɣ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɉɥɚɜɧɵɦ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɡɚɬɟɦɧɟɧɢɹ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ. ɑɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɚ) ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɪɟɡɤɭɸ ɫɦɟɧɭ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɯ ɩɨɥɟɣ; ɛ) ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɟ ɬɪɨɣɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɧɚ ɪɚɜɧɭɸ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɶ ɟɝɨ ɱɚɫɬɟɣ ɛɭɞɟɬ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɵɦ (ɫɥɚɛɨɟ ɨɫɜɟɳɟɧɢɟ). ɉɨɫɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɧɚ ɪɚɜɧɨɟ ɡɚɬɟɦɧɟɧɢɟ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɱɟɪɟɡ ɥɭɩɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɫ ɞɟɥɟɧɢɹɦɢ ɝɪɚɞɭɫɧɨɣ ɲɤɚɥɵ ɢ ɧɨɧɢɭɫɚ. ɂɡ ɪɢɫ. 2 ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɨɪɨɬɚ ɦɚɯɨɜɢɤɚ (ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫ ɧɢɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ) ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɞɜɚ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ (OB ɢ OB') ɢ ɞɜɚ ɧɟɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ (OC ɢ OC') ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɜɧɨɦɭ ɨɫɜɟɳɟɧɢɸ ɱɚɫɬɟɣ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɍɫɬɚɧɨɜɤɭ ɧɚ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɨɫɬɶ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɹɬɶ ɪɚɡ. Ʉɚɠɞɵɣ ɪɚɡ ɛɪɚɬɶ ɨɬɫɱɺɬɵ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ «I» ɢ «II». Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɧɨɧɢɭɫɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. Ɂɚɬɟɦ ɧɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ M0 = (M01 + M02)/2. 2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ. ȼ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɬɪɭɛɭ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸ ɤɜɚɪɰɟɜɭɸ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ ɢ ɡɚɤɪɵɬɶ ɬɪɭɛɭ ɲɬɨɪɤɨɣ. ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɨɤɭɥɹɪ ɡɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɪɭɛɵ ɩɨ ɝɥɚɡɭ ɧɚ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɳɢɯ ɥɢɧɢɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɬɪɨɣɧɨɟ ɩɨɥɟ ɧɚ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɨɫɬɶ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɹɬɶ ɪɚɡ, ɫɧɢɦɚɹ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ.
22
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɧɨɧɢɭɫɭ: M1 ɢ M2, ɚ ɡɚɬɟɦ ɞɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɫɢɬɟɬɚ ɧɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ: M = (M1 + M2)/2. Ɍɨ ɠɟ ɫɚɦɨɟ ɩɪɨɞɟɥɚɬɶ ɫ ɞɪɭɝɢɦ ɤɜɚɪɰɟɦ. ɍɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ 'M = M – M0. 3. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɭɞɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɣ ɤɜɚɪɰɚ. Ɂɧɚɹ ɬɨɥɳɢɧɭ ɤɜɚɪɰɟɜɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɞɟɥɶɧɨɟ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ D = ǻM/d ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ. Ɍɨɥɳɢɧɵ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɤɜɚɪɰɟɜ: ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ʋ 1391 d = 0,65 ɦɦ; ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ʋ 1078 d = 1,62 ɦɦ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ. ɉɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫɞɟɥɚɬɶ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ. ȼɚɪɢɚɧɬ 12ɛ Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ-3. Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɥɭɬɟɧɟɜɨɝɨ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ-3 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 6.
L S
D Ɉɩɬɢɱɟɫɤɢɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜ-ɜɨ
P Ɉ’
Ⱥ Ɂɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɪɭɛɚ
Ʉ Ɉ
Ɋɢɫ. 6. Ɉɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ-3 (ɜɢɞ ɫɜɟɪɯɭ) ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɜɟɬɚ S ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɧɚɬɪɢɟɜɚɹ ɥɚɦɩɚ Ⱦɇɚɋ-18. ȼɨɡɛɭɠɞɚɟɦɵɟ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɞɭɝɨɜɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɡɪɹɞɚ ɩɚɪɵ ɚɬɨɦɨɜ ɧɚɬɪɢɹ ɢɡɥɭɱɚɸɬ ɞɜɟ ɛɥɢɡɤɢɟ ɤɜɚɡɢɦɨɧɨɯɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɥɢɧɢɢ ɫ ɞɥɢɧɚɦɢ ɜɨɥɧ O1 = 589,0 ɧɦ ɢ O2 = 589,6 ɧɦ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ (ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ Oɫɪ = 589 ɧɦ). ɏɨɞ ɥɭɱɟɣ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧ ɤɪɭɝɥɨɣ ɞɢɚɮɪɚɝɦɨɣ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ɢɡ ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɨɝɨ ɢɫɥɚɧɞɫɤɨɝɨ ɲɩɚɬɚ, ɜɵɪɟɡɚɧɧɚɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ (ɬ. ɟ. ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɫɪɟɡɚ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɚ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ ɈɈc – ɫɦ. ɪɢɫ. 6). ɉɥɚɫɬɢɧɤɚ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɟɬ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɶ ɩɭɱɤɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɱɚɫɬɢ – ɩɪɚɜɭɸ ɢ ɥɟɜɭɸ (ɫɦ. ɪɢɫ. 6).
23
Ɉɛɪɚɬɢɦɫɹ ɤ ɪɢɫ. 7. ɈɊ – ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ E ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɩɨɥɹɪɢɡɚɬɨɪɚ Ɋ; ɈɈc – ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ; D – ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɈɊ ɢ ɈɈc. ɂɡ-ɡɚ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɥɭɱɟɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɟ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɞɜɚ ɥɭɱɚ – ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɣ «ɨ» ɢ ɧɟɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɣ «ɟ». ɗɬɢ ɥɭɱɢ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɬɶɫɹ ɜ ɩɥɚɫɬɢɧɤɟ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ (ɬ. ɤ. ɫɜɟɬ ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɫɪɟɡɚ ɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɢ) ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ vo ɢ ve. ɇɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɬɨɥɳɢɧɨɣ d ɦɟɠɞɭ ɥɭɱɚɦɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ 2ʌ d d 2ʌ c c 2ʌ 'M = ( )= ( )= (no ne )d . T vɨ ve cT vo ve Ȝ Ɍɨɥɳɢɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɩɨɞɨɛɪɚɧɚ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɮɚɡ 'M ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɛɵɥɚ ɤɪɚɬɧɚ S (ɬɚɤɚɹ ɮɚɡɨɜɚɹ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɚɹ ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɥɚɫɬɢɧɤɨɣ ɜ ɩɨɥɜɨɥɧɵ). ɇɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɬɚɤɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɫɜɟɬ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɦ, ɨɞɧɚɤɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ E ɩɨɜɟɪɧɺɬɫɹ ɧɚ ɭɝɨɥ 2D. ɇɚ ɪɢɫ. 8 Eo ɢ Ee – ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɞɥɹ «ɨ» ɢ «ɟ» ɜɨɥɧɵ ɜ ɬɨɱɤɟ ɜɯɨɞɚ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ, ɚ Eo c ɢ Ee c – ɜ ɬɨɱɤɟ ɜɵɯɨɞɚ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ. Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 8, ɜɟɤɬɨɪ Eo c ɩɨɜɟɪɧɺɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ Eo ɧɚ S, ɚ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɣ ɜɟɤɬɨɪ E c ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɩɨɜɟɪɧɺɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ E ɧɚ ɭɝɨɥ 2D. ȼ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɦ ɋɆ-3 D=3,5q. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ E ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɹɯ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɨɤɚɠɭɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ. ȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɨɥɟ ɡɪɟɧɢɹ ɪɚɡɞɟɥɢɬɫɹ ɧɚ ɞɜɟ ɫɦɟɠɧɵɟ ɱɚɫɬɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 8 E – ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɟɤɬɨɪɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫɜɟɬɨɜɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ, ɚ E c – ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ Ɋ
Ɉc
Ɉc ȿe
D
ȿ
Į Ɉ
Eec ȿc
Ʉ D D ȿɨ
ȿɨc Ɉ Ɋɢɫ. 8
Ɋɢɫ. 7
24
ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɢ ɨɛɟɢɯ ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɥɢɛɨ ɩɨ ɈɈc, ɥɢɛɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɈɈc. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɭɝɨɥ Į ɦɚɥ, ɬɨ ɩɟɪɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦ, ɚ ɜɬɨɪɨɟ – ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ (ɩɪɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɩɨɜɨɪɨɬɚɯ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɟɣ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɹɯ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɪɟɡɤɨ ɦɟɧɹɟɬɫɹ). ȿɫɥɢ ɫɜɟɬɨɜɵɟ ɩɭɱɤɢ ɫ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ E ɢ E c ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɩɭɫɬɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɟ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢ-ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɬɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɹɯ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɧɭɬɫɹ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɭɝɨɥ M. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɧɨɜɶ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɨɫɜɟɳɟɧɧɨɫɬɶ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ, ɧɚɞɨ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪ ɩɨɜɟɪɧɭɬɶ ɧɚ ɭɝɨɥ M. ȼɧɟɲɧɢɣ ɜɢɞ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚ ɪɢɫ. 9. 4 5 2
3 6
1
7
Ɋɢɫ. 9. Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɋɆ-3: 1 – ɛɥɨɤ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɹ ɫ ɧɚɬɪɢɟɜɨɣ ɥɚɦɩɨɣ ɢ ɬɭɦɛɥɟɪɨɦ «ɫɟɬɶ»; 2 – ɤɚɦɟɪɚ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɟ ɨɛɪɚɡɰɵ; 3 – ɲɬɨɪɤɚ, ɨɬɤɪɵɜɚɸɳɚɹ ɤɚɦɟɪɭ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ; 4 – ɜɬɭɥɤɚ ɡɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɪɭɛɵ (ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɜɬɭɥɤɢ ɡɪɢɬɟɥɶɧɚɹ ɬɪɭɛɚ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɥɢɧɢɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ); 5 – ɧɚɝɥɚɡɧɢɤ (ɜ ɧɚɝɥɚɡɧɢɤɟ ɠɟɫɬɤɨ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɵ ɞɜɟ ɥɭɩɵ, ɱɟɪɟɡ ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɧɢɦɚɸɬɫɹ ɨɬɫɱɺɬɵ ɫɨ ɲɤɚɥɵ ɥɢɦɛɚ ɢ ɧɨɧɢɭɫɚ); 6 – ɪɭɤɨɹɬɤɚ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ (ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɢ ɥɢɦɛ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɧɚɧɟɫɟɧɚ 360-ɝɪɚɞɭɫɧɚɹ ɲɤɚɥɚ ɫ ɰɟɧɨɣ ɞɟɥɟɧɢɹ 0,5q); 7 – ɤɨɪɩɭɫ ɩɪɢɛɨɪɚ, ɧɚ ɩɟɪɟɞɧɟɣ ɩɚɧɟɥɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɵ ɧɨɧɢɭɫɵ ɨɬɫɱɺɬɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ (ɢɦɟɟɬɫɹ ɞɜɚ ɞɢɚɦɟɬɪɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɧɨɧɢɭɫɚ ɫ ɰɟɧɨɣ ɞɟɥɟɧɢɹ 0,02q) ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɤɜɚɪɰɟɜɵɯ ɩɥɚɫɬɢɧ. 1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɚ. 25
ɇɭɥɟɜɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɛɟɡ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɨɫɜɟɬɢɬɟɥɶ ɢ ɞɚɬɶ ɩɪɨɝɪɟɬɶɫɹ ɧɚɬɪɢɟɜɨɣ ɥɚɦɩɟ 10–15 ɦɢɧɭɬ. ȼɪɚɳɟɧɢɟɦ ɜɬɭɥɤɢ 4 ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɨɤɭɥɹɪ ɧɚ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɳɢɯ ɥɢɧɢɣ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɉɥɚɜɧɵɦ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɪɭɤɨɹɬɤɢ 6 ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɡɚɬɟɦɧɟɧɢɹ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ. ȼ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɨɪɨɬɚ ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɫ ɧɢɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɞɜɚ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɞɜɚ ɧɟɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɜɧɨɦɭ ɨɫɜɟɳɟɧɢɸ ɨɛɟɢɯ ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɑɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɚ) ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɦɚɯɨɜɢɤɚ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɪɟɡɤɭɸ ɫɦɟɧɭ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɯ ɩɨɥɟɣ; ɛ) ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɨɟ ɞɜɨɣɧɨɟ ɩɨɥɟ ɩɪɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɧɚ ɪɚɜɧɭɸ ɨɫɜɟɳɺɧɧɨɫɬɶ ɟɝɨ ɱɚɫɬɟɣ ɛɭɞɟɬ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɵɦ (ɫɥɚɛɨɟ ɨɫɜɟɳɟɧɢɟ). ɉɨɫɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɧɚ ɪɚɜɧɨɟ ɡɚɬɟɦɧɟɧɢɟ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɱɟɪɟɡ ɥɭɩɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɧɹɬɶ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ. ɍɫɬɚɧɨɜɤɭ ɧɚ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɭɸ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɹɬɶ ɪɚɡ. Ʉɚɠɞɵɣ ɪɚɡ ɛɪɚɬɶ ɨɬɫɱɺɬɵ M ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɧɨɧɢɭɫɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. Ɂɚɬɟɦ ɧɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ M0 = (M01 + M02)/2. 2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ. ȼ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɬɪɭɛɭ ɩɨɥɹɪɢɦɟɬɪɚ ɩɨɦɟɫɬɢɬɶ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸ ɤɜɚɪɰɟɜɭɸ ɩɥɚɫɬɢɧɤɭ ɢ ɡɚɤɪɵɬɶ ɬɪɭɛɭ ɲɬɨɪɤɨɣ. ɇɚɫɬɪɨɢɬɶ ɨɤɭɥɹɪ ɡɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɪɭɛɵ ɩɨ ɝɥɚɡɭ ɧɚ ɪɟɡɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɪɚɡɞɟɥɹɸɳɟɣ ɥɢɧɢɢ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ ɪɚɜɧɭɸ ɡɚɬɟɦɧɺɧɧɨɫɬɶ ɨɛɟɢɯ ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɹ ɡɪɟɧɢɹ. ɂɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɹɬɶ ɪɚɡ, ɫɧɢɦɚɹ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɩɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɧɨɧɢɭɫɭ: M1 ɢ M2, ɚ ɡɚɬɟɦ ɞɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɫɢɬɟɬɚ ɧɚɣɬɢ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ ɞɜɭɦ ɧɨɧɢɭɫɚɦ: M = (M1 + M2)/2. ɍɝɨɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ 'M = M – M0. 3. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɭɞɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɣ ɤɜɚɪɰɚ. Ɂɧɚɹ ɬɨɥɳɢɧɭ ɤɜɚɪɰɟɜɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɞɟɥɶɧɨɟ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ D = ǻM/d ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ. Ɍɨɥɳɢɧɵ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɤɜɚɪɰɟɜ: ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ʋ 1391 d = 0,65 ɦɦ; ɩɥɚɫɬɢɧɤɚ ʋ 1078 d = 1,62 ɦɦ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ. ɉɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫɞɟɥɚɬɶ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ.
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Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ 1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɞɜɨɣɧɨɦ ɥɭɱɟɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɢ, ɟɝɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɱɢɧɵ. ɉɪɚɜɢɥɚ Ɇɚɥɸɫɚ, ɢɯ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ. 2. ȼɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɯ ɢ ɚɦɨɪɮɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜɚɯ, ɟɝɨ ɩɪɢɱɢɧɵ ɢ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ. 3. ɉɪɢɡɦɚ ɇɢɤɨɥɹ. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɫɜɟɬɚ ɱɟɪɟɡ ɫɢɫɬɟɦɭ ɞɜɭɯ ɩɪɢɡɦ ɇɢɤɨɥɹ (ɩɪɢɡɦɵ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵ, ɫɤɪɟɳɟɧɵ, ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵ). 4. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɩɨɥɭɬɟɧɟɜɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚɬɨɪɚ. 5. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɥɚɫɬɢɧɤɢ ɜ ɩɨɥɜɨɥɧɵ. Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ, ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɚɹ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ [1] §3.1 ɋ. 114–120, §4.5 [2] §108
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ 1. Ʉɚɥɢɬɟɟɜɫɤɢɣ ɇ.ɂ. ȼɨɥɧɨɜɚɹ ɨɩɬɢɤɚ / ɇ.ɂ. Ʉɚɥɢɬɟɟɜɫɤɢɣ. – Ɇ. : ȼɵɫɲ. ɲɤ., 1995. – 462 ɫ. 2. Ʌɚɧɞɫɛɟɪɝ Ƚ.ɋ. Ɉɩɬɢɤɚ / Ƚ.ɋ. Ʌɚɧɞɫɛɟɪɝ. – Ɇ. : Ɏɢɡɦɚɬɥɢɬ, 2003. – 848 ɫ. 3. ɋɢɜɭɯɢɧ Ⱦ.ȼ. Ɉɛɳɢɣ ɤɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ: ɜ 4 ɬ. / Ⱦ.ȼ. ɋɢɜɭɯɢɧ. – Ɇ. : Ɏɢɡɦɚɬɥɢɬ, 2002. – Ɍ. 4 : Ɉɩɬɢɤɚ. – 792 ɫ.
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ɍɱɟɛɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ ɈɉɌɂɄȺ ɉɪɚɤɬɢɤɭɦ ɩɨ ɤɭɪɫɭ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ
ɋɨɫɬɚɜɢɬɟɥɢ: Ƚɨɥɢɰɵɧɚ Ɉɥɶɝɚ Ɇɢɯɚɣɥɨɜɧɚ, Ƚɪɢɞɧɟɜ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪ ȿɜɝɟɧɶɟɜɢɱ, Ɋɢɫɢɧ ȼɢɬɚɥɢɣ ȿɮɢɦɨɜɢɱ, ɑɟɪɧɵɲɟɜ ȼɚɞɢɦ ȼɢɤɬɨɪɨɜɢɱ, ɑɟɪɧɵɲɨɜɚ Ɍɚɦɚɪɚ Ⱦɚɧɢɥɨɜɧɚ
Ɋɟɞɚɤɬɨɪ Ɉ.Ⱥ. ɂɫɚɟɜɚ
ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɟɱɚɬɶ 01.10.07. Ɏɨɪɦɚɬ 60×84/16. ɍɫɥ. ɩɟɱ. ɥ. 1,63. Ɍɢɪɚɠ 100 ɷɤɡ. Ɂɚɤɚɡ 1871. ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨ-ɩɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɰɟɧɬɪ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ. 394000, ɝ. ȼɨɪɨɧɟɠ, ɩɥ. ɢɦ. Ʌɟɧɢɧɚ, 10. Ɍɟɥ. 208-298, 598-026 (ɮɚɤɫ) http://www.ppc.vsu.ru; e-mail:
[email protected] Ɉɬɩɟɱɚɬɚɧɨ ɜ ɬɢɩɨɝɪɚɮɢɢ ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨ-ɩɨɥɢɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɰɟɧɬɪɚ ȼɨɪɨɧɟɠɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ. 394000, ɝ. ȼɨɪɨɧɟɠ, ɭɥ. ɉɭɲɤɢɧɫɤɚɹ, 3. Ɍɟɥ. 204-133.
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