Кибернетические системы в медицине: Практическое пособие

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И

В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

К И БЕ РН Е Т И ЧЕ СК И Е СИ СТ Е М Ы В М Е Д И Ц И Н Е ПРА К Т И ЧЕ СК О Е ПО СО БИ Е специ альность 010501 – ПРИ К Л А Д Н А Я М А Т Е М А Т И К А И И Н Ф О РМ А Т И К А

В О РО Н Е Ж 2005

2

У тверждено уч еб но-м етоди ч ески м советом ф акультета при кладной м атем ати ки , и нф орм ати ки и м ехани ки протокол № 2 от 24.10.2004 г.

Состави тельВ оронков Б.Н .

Практи ч еское пособ и е подготовленона каф едре техни ч еской ки б ернети ки и автом ати ч ескогорегули ровани я ф акультета при кладной м атем ати ки , и нф орм ати ки и м ехани ки В оронежского государственногоуни верси тета Реком ендуется для студентов 6-го курса веч ернегоотделени я

3

Преди слови е У ч еб но-м етоди ч ески й ком плекс по специ альном у курсу « К и б ернети ч ески е си стем ы в м еди ци не» вклю ч аетв себ я уч еб ную програм м у, вопросы э кз ам енаци онны х б и летов, контрольны е вопросы по раз делам курса, а также основны е сведени я, необ ходи м ы е для освоени я ди сци пли ны . Представленны е м атери алы м огут б ы ть полез ны студентам , и з уч аю щи м соврем енны е и нф орм аци онны е технологи и и осваи ваю щи м м етоды проекти ровани я и и сследовани я м еди ци нски х и нф орм аци онны х си стем . 1. У Ч Е Б НА Я П Р О Г Р А М М А 1. Ш и ф р и на и м ено в а ни е с пеци а льно с т и : 010501 П риклад ная мате матика и информатика 2. У ро в ень о бра зо в а ни я:

Высш еепрофессиональноеобразование

3. Ф о рм а о бучени я : В еч ерняя 4. Ко д и на и м ено в а ни е ди с ци пли ны (в с о о т в ет с т в и и с У чебным пла но м ): Д С .11 К ибе р не т ич е с кие с ис т е м ы в м е дицине 5. Ка ф едра , о т в еча юща я за ди с ци пли ну: К афед ра технической кибернетики и автом атическогорегулирования 6. Со с т а в и т ели : ВоронковБ орисНиколаевич, старш ий препод аватель , факультет приклад ной м атем атики, информ атики и механики, кафедра технической кибернетики и автом атического регулирования, 7. Кем реко м ендо в а на ки с по льзо в а ни ю в учебно м про цес с е: каф едра К афедра технической кибернетики и автоматическогорегулирования Про т о ко л о реко м енда ци и : 19.05.04

№8

8. У чебный го д:

2004/2005

Сем ес т р: 10

9. Ко ли чес т в о ча с о в , о т в о ди м ых на и зучени е ди с ци пли ны, в с о о т в ет с т в и и с У чебным пла но м : А уди торны е заняти я- 102 , в том ч и сле: лекци и 34 практи ч ески е О лаб ораторны е 68 Сам ост. раб ота - 102 В сего ч асов - 204 10. Ко ли чес т в о ко нт ро льных ра бо т , предус м о т ренных У чебным пла но м -0

4

11. Ф о рм ы и т о го в о го ко нт ро ля : За чет ы 10 с ем . Экза м ены 10 сем . Курс о в а я , ра бо т а 12. Тем а т и ка (по ГРНТИ):

Информ атика

13. По и с ко в ый о бра з (ключев ые с ло в а ) : Инф о рм а ци о нные т ехно ло ги и , м еди ци нс ки е и нф о рм а ци о нные с и с т ем ы, ча с т о т ный а на ли з энцеф а ло гра м м , а на ли з да нных, м а т ем а т и чес ко е м о дели ро в а ни е кро в о о бра щени я

14. Ц ель и за да чи и зучени я ди с ци пли ны. О в ла дени е м а т ем а т и чес ки м и а лго ри т м и чес ки м а ппа ра т о м , и с по льзуем ым при про ект и ро в а ни и и реа ли за ци и м еди ци нс ки х и нф о рм а ци о нных с и с т ем

15. О с но в ные зна ни я, ум ени я и на в ыки , ко т о рым и с т удент до лж ено в ла дет ь в результ а т е и зучени я ди с ци пли ны. В результ а т е и зучени я ди с ци пли ны с т удент до лж ензна т ь - о с но в ные по ня т и я о б и нф о рм а ци о нных с и с т ем а х, и нф о рм а ци о нных рес урс а х; - с пект ра льные предс т а в лени я с и гна ло в , и с по льзуем ых в м еди ци нс ки х и нф о рм а ци о нных с и с т ем а х; - в о зм о ж но с т и с о в рем енных па кет о в для а на ли за да нных; - м ет о ды а в т о м а т и за ци и ди а гно с т и ки и в ыбо ра т а кт и ки лечени я бо льных с ердечно -с о с уди с т ым и за бо лев а ни я м и ; ум ет ь - про в о ди т ь а на ли з с пект ро в с и гна ло в ; - а на ли зи ро в а т ь м еди ци нс ки е да нные с и с по льзо в а ни ем с о в рем енных с т а т и с т и чес ки х па кет о в про гра м м ;

5

- о с ущес т в ля т ь м а т ем а т и чес ко е м о дели ро в а ни е кро в о о бра щени я . 16. Тем а т и чес ки й пла ни с ет ка ча с о в ди с ци пли ны

№ Н аз вани е тем ы п/п 1 Соврем енны е и нф орм аци онны е си стем ы 2 Спектральны е представлени я си гналов 3 А нали з м еди ци нски х данны х 4 М атем ати ч еское м одели ровани е кровооб ращени я

Л екци и 4

Практ Л аб ор Сам . раб . раб . 0 0 4

Ф орм ы контроля О прос

6

0

30

36

О тч ет

6

0

20

26

О тч ет

18

0

18

36

О прос, отч ет

17.1 У чебно -м ет о ди чес ка я ка рт а ди с ци пли ны Л екци и NТ 1

NЛ 1,2

2

3-6

3

7,8

4

9-13

План з аняти я Предм ети з адач и курса. О сновны е определени я. Поняти е о М И С Спектральны е представлени я си гналов; б ы строе преоб раз овани е Ф урье. Частотны й анали з Э Э Г. А нали з вари аб ельности сердеч ного ри тм а ППП и анали з м еди ци нски х данны х. Баз овая си стем а стати сти ч ески х процедур Т енденци и раз ви ти я ком пью терны х технологи й в м еди ци не. Т реб овани я к м етодам м одели ровани я. Сравни тельны й анали з

Ли т 1,2

Л и тс К онтр 5-8

1,2

4, 9

1,2

6-8

1,3

7

6

4

1417

м оделей кровооб ращени я Си стем а з аконом ерностей кровооб ращени я. М одель пульси рую щего сердца. М атем ати ч еское опи сани е ч еты рехрез ервуарной м одели кровооб ращени я. А втом ати з аци я ди агности ки и вы б ора такти ки леч ени я

1,3

6-7

17.2 У чебно -м ет о ди чес ка я ка рт а ди с ци пли ны Л а бо ра т о рные за ня т и я NТ 2

NЗ 1-5

2

6-12

2

1317 1822 2328

3 3

4

2932

4

3334

План з аняти я Спектры ти повы х си гналов. Д и скретное преоб раз овани е Ф урье Бы строе преоб раз овани е Ф урье. Преоб раз овани е Х артли Частотны й анали з м еди ци нски х данны х Баз овая си стем а стати сти ч ески х процедур А нали з м еди ци нски х данны х си спользовани ем ППП Statistica Сравни тельны й анали з м атем ати ч ески х м оделей кровооб ращени я. У правлени е гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и на основе м атем ати ч еской м одели кровооб ращени я

18. Спи с о кли т ера т уры

Ли т 1,2

Л и тс К онтр 4-7, 9

1,2

4-7, 9

1,2

4-7, 9

1,2

4-8

1,2,7

4-8

1,3

6-7

1,3

6-7

7

О с но в на я ли т ера т ура 1. Д ю к В . И нф орм аци онны е технологи и в м еди ко-б и ологи ч ески х и сследовани ях / В . Д ю к, В . Э м ануэ ль.- СПб . : Пи тер, 2003 .- 528 с. 2. А ки м ов П.С. Си гналы и и х об раб отка в и нф орм аци онны х си стем ах / П.С. А ки м ов, А .И . Сени н, В .И . Соленов . - М . : Ради ои связ ь, 1994 . - 256 с. 3. Л и щук В .А . М атем ати ч еская теори я кровооб ращени я / В .А . Л и щук . - М . : М еди ци на, 1991 . – 256 с. Д о по лни т ельна я ли т ера т ура 4. А ндреева Е .А . Спектральны й м етод анали з а э лектри ч еской акти вности м ы ш ц / Е .А . А ндреева, О .Е . Х уторская . - М . : Н аука, 1987 . - 104 с. 5. Бы ховски й М .Л . К и б ернети ч ески е си стем ы в м еди ци не / М .Л . Бы ховски й , А .А . В и ш невски й . - М . : Н аука, 1971 . - 407 с. 6. В опросы ки б ернети ки : Задач и м еди ци нской ди агности ки и прогноз и ровани я с точ ки з рени я м атем ати ка / под ред. И .М . Гельф анда. - М . : А Н СССР, 1985 . - В ы п. 112. - 195 с. 7. Би ологи ч еская и м еди ци нская ки б ернети ка : справоч ни к / О .П. М и нцер [ и др.] ; отв. ред. Ю .И . Ж уравлев. – К и ев : Н аукова дум ка, 1986 . - 376 с. 8. Борови ков В .П. STATISTICA. – Стати сти ч ески й анали з и об раб отка данны х в среде Windows / В .П. Борови ков, И .П. Борови ков . – М . : Ф и ли н, 1997. – 263 с. 9. Л аб ораторны й практи кум по раз делу « Си гналы и спектры в си стем ах подви жной ради освяз и » специ альной ди сци пли ны « М об и льны е телеком м уни каци онны е си стем ы » по специ альности 071900 – И Н Ф О РМ А Ц И О Н Н Ы Е Т Е Х Н О Л О ГИ И И СИ СТ Е М Ы / Б.Н . В оронков, А .И . К рем ер, Ю .Б. Н еч аев . – В оронеж: В ГУ , 2003 . – 35 с. 2. В опросы э кз ам енаци онны х б и летов 1. 2. 3.

И нф орм аци я, си гнал, сооб щени е, и нф орм аци онная си стем а, и нф орм аци онны е ресурсы . Соврем енны е и нф орм аци онны е технологи и в техни ке и м еди ци не О сновны е положени я спектральной теори и си гналов. Спектральная плотность.

8

4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

24. 25. 26.

Пери оди ч ески е си гналы и ряды Ф урье. Спектры ти повы х си гналов. Прям оугольны й ви деои ради ои м пульсы . Спектры ти повы х си гналов. Си м м етри ч ны й и неси м м етри ч ны й треугольны е и м пульсы . Спектры ти повы х си гналов. Гауссовски й и коси нусны й и м пульсы . Спектры ти повы х си гналов. Спектр последовательности трех прям оугольны х и м пульсов. Д и скретное преоб раз овани е Ф урье и его свой ства. Бы строе преоб раз овани е Ф урье. Преоб раз овани е Х артли и егосвяз ьспреоб раз овани ем Ф урье. Частотны й анали з м еди ци нски х данны х. Т енденци и раз ви ти я ком пью терны х технологи й в м еди ци не. Си стем а з аконом ерностей кровооб ращени я. О б щее опи сани е сердеч но-сосуди стой си стем ы . Т реб овани я к м етодам м одели ровани я и при няти я реш ени й при и нтеллектуальной поддержке врач а на б аз е автом ати з и рованной си стем ы Сравни тельны й анали з м оделей кровооб ращени я. Раз раб отка м атем ати ч еской м одели кровооб ращени я. О б об щенны й сосуди сты й уч асток. Д и нам и ч еская кли ни ч ески -ори енти рованная м атем ати ч еская м одель кровооб ращени я. Четы рехрез ервуарная схем а кровооб ращени я. М атем ати ч еское опи сани е ч еты рехрез ервуарной м одели кровооб ращени я. Д и нам и ч еская терапевти ч ески -ори енти рованная м атем ати ч еская м одель кровооб ращени я. А нали з и спользовани я и тенденци и раз ви ти я неи нваз и вны х м етодов об следовани я и ком пью терны х технологи й при леч ени и б ольны х сердеч но-сосуди сты м и з аб олевани ям и . Стати ч еская терапевти ч ески -ори енти рованная м атем ати ч еская м одель кровооб ращени я. Т ерапевти ч ески -ори енти рованная м одель кровооб ращени я. И денти ф и каци я парам етров. Структурная схем а управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и с и спользовани ем кли ни ч ески -ори енти рованной м одели .

9

27. Структурная схем а управлени я гем оди нам и ч ески м и характери сти кам и с и спользовани ем терапевти ч ески -ори енти рованной м одели . 3. К О Н Т РО Л Ь Н Ы Е В О ПРО СЫ по тем е « Спектральны е представлени я си гналов» 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

К аки м и свой ствам и об ладаю тспектры пери оди ч ески х си гналов? К ак вли яети з м енени е дли тельности и м пульсов и пери ода повторени я на спектр пери оди ч еской последовательности прям оугольны х ви деои м пульсов? К ак отраз и тся на спектре пери оди ч еского си гнала и з м енени е положени я нач ала отсч ета врем ени ? В ч ем состои т отли ч и е спектров пери оди ч еской последовательности уни полярны х и з накоперем енны х и м пульсов? К ак и з м ени тся спектр пери оди ч еского си гнала, если пери од повторени я устрем и тьв б есконеч ность? К акая связ ьсуществует м ежду спектром ф и ни тного си гнала и спектром соответствую щегопери оди ч еского си гнала? В ч ем отли ч и е спектров пери оди ч еской последовательности ви деои м пульсов и пач ки и з нескольки х э ти х же ви деои м пульсов? Что пони м ается под ш и ри ной спектра си гнала и как связ аны м ежду соб ой дли тельностьи м пульса и ш и ри на его спектра? К ак и з м ени тся ф орм а си гнала, если и з спектра пери оди ч еской последовательности прям оугольны х ви деои м пульсов удали ть вторую (третью и т.д.) гарм они ку?

10. К ак рассч и ты вается среднеквадрати ч еская погреш ностьаппрокси м аци и си гнала конеч ны м ч и слом ортогональны х составляю щи х? 11. К аки м об раз ом преодолеваю тся трудности , связ анны е с вы ч и слени ем спектральной плотности гарм они ч ески х си гналов, существую щи х на всей б есконеч ной оси врем ени ? 12. К акова цельвведени я спектрального представлени я си гналов? 13. Д ля какой цели в спектральной теори и си гналов вводи тся об об щенная ф орм ула Рэ лея? 14. В ч ем состои туслови е существовани я спектральной плотности си гнала? 15. Что представляетсоб ой спектральное представлени е си гнала?

10

16. В ч ем состоят две при нци пи альны е особ енности , отли ч аю щи е спектральную плотностьэ кспоненци ального ви деои м пульса от спектра и м пульса прям оугольной ф орм ы ? 17. Что оз нач ает переход от ви деои м пульса к ради ои м пульсу при спектральном подходе? 18. В ч ем состои тсвяз ьм еждупреоб раз овани ям и Ф урье и Л апласа? 19. Поч ем у си гналы , преоб раз уем ы е по Л апласу, должны об ращаться в нуль при t