Лабораторная работа по исследованию анизотропии отражения линейно поляризованной волны от одноосного кристалла

66

Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, Ò. 6, ¹ 2, 2000

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èññëåäîâàíèþ àíèçîòðîïèè îòðàæåíèÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû îò îäíîîñíîãî êðèñòàëëà Í.ß. Ìîëîòêîâ, À.Â. Ïîñòóëüãèí Òàìáîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. Ã.Ä. Äåðæàâèíà Ðàáîòà äëÿ ñòóäåí÷åñêîãî ïðàêòèêóìà ïî îïòèêå ïîñòàâëåíà â ñàíòèìåòðîâîì äèàïàçîíå ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí (λ = 3,2 ñì).  êà÷åñòâå îäíîîñíîãî êðèñòàëëà äëÿ ðàäèîâîëí èñïîëüçóåòñÿ ñëîèñòàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà, âûïîëíåííàÿ èç òîíêèõ ëèñòîâ îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà. Èññëåäóþòñÿ èíäèêàòðèñà îòðàæåíèÿ è ïîâîðîò ëèíèè ïîëÿðèçàöèè îòðàæåííîé âîëíû. Íàáëþäàåìûå ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ñîãëàñóþòñÿ ñ òåîðèåé îòðàæåíèÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû îò îäíîîñíîãî êðèñòàëëà.

 ëàáîðàòîðíûõ ïðàêòèêóìàõ ïî ôèçèêå [1 - 3] îáû÷íî íåò çàäàíèé ïî èññëåäîâàíèþ àíèçîòðîïèè îòðàæåíèÿ ñâåòà îò îäíîîñíîãî äâîÿêîïðåëîìëÿþùåãî êðèñòàëëà, õîòÿ ïîäîáíûå èññëåäîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿþò èíòåðåñ ïðè óãëóáëåííîì èçó÷åíèè êðèñòàëëîîïòèêè.  Òàìáîâñêîì óíèâåðñèòåòå íàãëÿäíîå è äîñòóïíîå èññëåäîâàíèå äàííîãî ÿâëåíèÿ ðåàëèçîâàíî â ñàíòèìåòðîâîì äèàïàçîíå ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí (λ = 3,2 ñì). Ðîëü îäíîîñíîãî äâîÿêîïðåëîìëÿþùåãî êðèñòàëëà äëÿ ðàäèîâîëí âûïîëíÿåò èñêóññòâåííàÿ àíèçîòðîïíàÿ ñðåäà – ñëîèñòàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà, âûïîëíåííàÿ èç òîíêèõ ëèñòîâ îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà, ðàçäåëåííûõ âîçäóøíûìè ïðîìåæóòêàìè ìåæäó íèìè [4 - 5]. Òåîðèÿ Àíèçîòðîïèÿ îòíîñèòåëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè è ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû âîçíèêàåò èç-çà ðàçëè÷íûõ ãðàíè÷íûõ ρ ρ óñëîâèé äëÿ âåêòîðîâ E è D íà ïîâåðõíîñòÿõ ðàçäåëà ìåæäó ëèñòàìè äèýëåêòðèêà è âîçäóøíûìè çàçîðàìè: Eτ1=Eτ2; Dn1=Dn2 . Çà ãëàâíóþ “îïòè÷åñêóþ” îñü Z ñëîèñòîé ñòðóêòóðû ïðèíèìàåòñÿ íàïðàâëåíèå, ïåðïåíäèêóëÿðíîå ê ëèñòàì îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà. Îñè X è Y äåêàðòîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò ðàñïîëàãàþòñÿ ïàðàëëåëüíî ëèñòàì îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà. Òåîðèÿ ïîêàçûâàåò [4], ÷òî ãëàâíûå çíà÷åíèÿ ýôôåêòèâíîé îòíîñèòåëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ñëîèñòîé ñòðóêòóðû äëÿ ðàäèîâîëí ìîãóò áûòü íàéäåíû ïî ôîðìóëàì: εx = εy = εx =

ε1 + ε 2 , 2

2ε 1ε 2 ε1 + ε 2

(1) (2)

ãäå ε1 è ε2, - îòíîñèòåëüíûå äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà è âîçäóøíûõ çàçîðîâ. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî òîëùèíà d1 ëèñòîâ îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà ðàâíà âåëè÷èíå âîçäóøíûõ çàçîðîâ d2 ìåæäó íèìè (d1 = d2). Ó÷èòûâàÿ, ÷òî îòíîñèòåëüíàÿ

67

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èññëåäîâàíèþ àíèçîòðîïèè ...

ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû ðàâíà åäèíèöå (μ = 1), íà îñíîâàíèè ôîðìóë (1) è (2) ìîæíî âû÷èñëèòü ãëàâíûå çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ: no = n x = n y = ε x =

neo = nz = ε z =

ε1 + ε 2 , 2

(3)

2ε1ε 2 ε1 + ε 2 .

(4)

Ñ÷èòàÿ, ÷òî îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà â äèàïàçîíå ðàäèîâîëí ðàâíà ε1 = 2,56, à ïðîíèöàåìîñòü âîçäóõà ε2 = 1,00 ïîëó÷èì: no = 1,33; neo = 1,20. Ðàññìîòðèì îòðàæåíèå âîëíû îò îäíîîñíîãî äâîÿêîïðåëîìëÿþùåãî êðèñòàëëà. Ïóñòü îòðàæàþùàÿ ãðàíü îäíîîñíîãî êðèñòàëëà ñîäåðæèò ãëàâíûå îñè X è Z; ïðè ýòîì ãëàâíàÿ îïòè÷åñêàÿ îñü êðèñòàëëà ëåæèò â îòðàæàþùåé ãðàíè è ñîâïàäàåò ñ îñüþ OZ (Ðèñóíîê 1).

ρ ρ Eeo ⊥Ee Ðèñóíîê 1.

Ðàññìîòðèì ñëó÷àé ïàäåíèÿ ïî íîðìàëè ê ðàññìàòðèâàåìîé ãðàíè ëèíåéíî ρ ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû, ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð E êîòîðîé ñîñòàâëÿåò ïðîèçâîëüíûé óãîë α ñ ãëàâíîé îïòè÷åñêîé îñüþ OZ àíèçîòðîïíîãî êðèñòàëëà. Ëèíèÿ ÎÏ íà Ðèñóíêå 1 ñîîòâåòñòâóåò ãëàâíîé ëèíèè ïîëÿðèçàòîðà. Ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííàÿ âîëíà íà ïîâåðõíîñòè êðèñòàëëà ðàñïàäàåòñÿ íà äâå êîãåðåíòíûå âîëíû (îáûêíîâåííóþ íåîáûêíîâåííóþ

) ñ îðòîãîíàëüíûìè ëèíèÿìè ïîëÿðèçàöèè (

è

). Àìïëèòóäû

îðòîãîíàëüíûõ êîìïîíåíò, ïàäàþùèõ íà êðèñòàëë, îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè Eo = E sin α ;

Ee = E cos α ,

(5)

ãäå Å – àìïëèòóäà ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû, ïàäàþùåé íà ãðàíü êðèñòàëëà. Âñëåäñòâèå àíèçîòðîïèè îòðàæåíèÿ äëÿ êàæäîé èç îðòîãîíàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ

68

Í.ß. Ìîëîòêîâ, À.Â. Ïîñòóëüãèí

ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ãëàâíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ, Rî è Rå , êîòîðûå ìîãóò áûòü âû÷èñëåíû ïî ôîðìóëàì Ôðåíåëÿ: 2

2

⎛ n − 1⎞ ⎛ n −1⎞ ⎟ , Re = ⎜ eo ⎟ Ro = ⎜⎜ o ⎟ ⎜ n +1⎟ , ⎝ ne + 1 ⎠ ⎝ eo ⎠

(6)

ãäå nî è nåî – ãëàâíûå çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ àíèçîòðîïíîãî êðèñòàëëà äëÿ íàïðàâëåíèé, îïðåäåëÿåìûõ îñÿìè êîîðäèíàò - ñîîòâåòñòâåííî X è Z. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî äëÿ ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû no = 1,33 è neo = 1,20, ïî ôîðìóëàì (6) íàéäåì: Ro = 0,0200, Re = 0,0083. Ïî êîýôôèöèåíòàì îòðàæåíèÿ è ñ ó÷åòîì ôîðìóë (6) ìîãóò áûòü íàéäåíû àìïëèòóäû îòðàæåííûõ âîëí äëÿ êàæäîé èç îðòîãîíàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ: Eo1 = Ro Eo = Ro E sin α ;

(7)

Ee1 = Re Ee = Re E cos α .

(8)

Äëÿ èññëåäîâàíèÿ àíèçîòðîïèè îòðàæåíèÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû îò îäíîîñíîãî êðèñòàëëà è îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðà ïîëÿðèçàöèè îòðàæåííîé âîëíû óñòàíîâèì íà åå ïóòè àíàëèçàòîð, ãëàâíàÿ ëèíèÿ ÎÀ êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò ñ ãëàâíîé îïòè÷åñêîé îñüþ ρ OZ êðèñòàëëà ïðîèçâîëüíûé óãîë γ. Àíàëèçàòîð âûäåëÿåò âîëíû E1 è ñ ïàðàëëåëüíûìè ëèíèÿìè ïîëÿðèçàöèè ( || ). Àìïëèòóäû âîëí, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç àíàëèçàòîð, ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû èç ïðîñòðàíñòâåííîé äèàãðàììû Ðèñóíêà 1: E1=Eo1sinγ ;

E2=Ee1cosγ .

(9)

Ñ ó÷åòîì (7 - 8) íàéäåì: ; E 2 = E Re cos α ⋅ cos γ .

ρ Ó÷èòûâàÿ, ÷òî âîëíû E1 è

(10)

êîãåðåíòíû, à ðàçíîñòü ôàç ìåæäó íèìè ðàâíà íóëþ

(δ=0), ìîæíî îïðåäåëèòü àìïëèòóäó ðåçóëüòèðóþùåé âîëíû, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç àíàëèçàòîð: .

(11)

Ñ÷èòàÿ, ÷òî èíòåíñèâíîñòü ñâåòîâîé âîëíû ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó åå àìïëèòóäû, îêîí÷àòåëüíî íàéäåì: J = J (α ; γ ) = J o

{R

}

2

o

sin α ⋅ sin γ + Re cos α ⋅ cos γ ,

(12)

ãäå J o2 ∼ E 2 - èíòåíñèâíîñòü ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû, ïàäàþùåé íà àíèçîòðîïíûé êðèñòàëë, J ∼ E 2p - èíòåíñèâíîñòü îòðàæåííîé âîëíû, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç àíàëèçàòîð. Îáñóäèì ïîëó÷åííûå òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû. 1. Ïóñòü ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ïàäàåò íà îòðàæåííóþ ãðàíü îäíîîñíîãî êðèñòàëëà ïî íàïðàâëåíèþ, áëèçêîìó ê íîðìàëè, à ãëàâíûå ëèíèè ïîëÿðèçàòîðà ÎÏ è àíàëèçàòîðà ÎÀ, óñòàíîâëåííûå íà ïóòè ïàäàþùåãî è îòðàæåííîãî ñâåòà, ïàðàëëåëüíû ìåæäó ñîáîé, ò.å. åñòü óãëû α è γ îäèíàêîâû (α = γ). Ôîðìóëà (12) ïðèíèìàåò âèä:

69

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èññëåäîâàíèþ àíèçîòðîïèè ...

J = J (γ ) = J o

{R

}

2

o

sin 2 γ + Re cos 2 γ .

(13)

Äàííàÿ ôîðìóëà îïðåäåëÿåò îïòè÷åñêóþ èíäèêàòðèñó îòðàæåííîé âîëíû - çàâèñèìîñòü ρ èíòåíñèâíîñòè J = J(γ) îòðàæåííîé âîëíû îò óãëà γ, êîòîðûé ñîñòàâëÿåò âåêòîð E ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû, ïàäàþùåé íà êðèñòàëë, ñ åãî ãëàâíîé îïòè÷åñêîé îñüþ. Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííîé ôîðìóëû (13) ìîæíî íàéòè òåîðåòè÷åñêóþ îïòè÷åñêóþ èíäèêàòðèñó äëÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ: .

(14)

Ïðèíèìàÿ äëÿ ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû ãëàâíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ ðàâíûìè Ro = 0,0200 è Re = 0,0083, ïî ôîðìóëå (14) ìîæíî íåïîñðåäñòâåííî ðàññ÷èòàòü êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ R äëÿ ëþáûõ íàïðàâëåíèé, îïðåäåëÿåìûõ óãëîì γ. ρ 2. Ïóñòü ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð E ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíû, ïàäàþùåé íà ãðàíü îäíîîñíîãî êðèñòàëëà, ñîñòàâëÿåò ñ åãî ãëàâíîé îïòè÷åñêîé îñüþ óãîë α = 45°. Íà îñíîâàíèè îáùåé ôîðìóëû (12) íàéäåì: .

(15)

Ïîëó÷åííàÿ ôîðìóëà îïðåäåëÿåò çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííîé âîëíû, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç àíàëèçàòîð, îò åãî óãëîâîãî ïîëîæåíèÿ: J = J(γ) ïðè α = 45° = const. Äàííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü, âûðàæåííàÿ ãðàôè÷åñêè â ïîëÿðíûõ êîîðäèíàòàõ, îïðåäåëÿåò òàê íàçûâàåìóþ ïîëÿðíóþ äèàãðàììó âîëíû, êîòîðàÿ îòðàæàåòñÿ îò êðèñòàëëà. Îòðàæåííàÿ âîëíà ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé, íî åå ëèíèÿ ïîëÿðèçàöèè âñëåäñòâèå àíèçîòðîïèè îòðàæåíèÿ ïîâåðíóòà íà óãîë β ïî îòíîøåíèþ ê ëèíèè ïîëÿðèçàöèè ρ 2 J γ ( ) ⎤ ⎤ ⎡ R2 o2 íà ⎡ R Ro âîëíû êðèñòàëëà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ óãëà β íàéäåì Re2 EγR+,e ïàäàþùåé Re îäíîîñíîãî dJ R = γ Rsin sin R⋅ e⎢γcos γ γ ãðàíü γ + J = =JR(2(γJ)o)=⎢= J o o{ sin cos } cos o − + cos γ sin γ ⎥ = 0 ⎥ J 2 2 2 2 ïðîèçâîäíóþ dγ ìàêñèìóì ôóíêöèè îò äàííîé ôóíêöèè è ïðèðàâíÿåì åå íóëþ: ⎥⎦ ⎥⎦ ⎢⎣ 2 (15). Âîçüìåì ⎢⎣ 2o

(

)

.

(16)

Äàííîå âûðàæåíèå âûïîëíÿåòñÿ ïðè óñëîâèè

Ro Re cos γ m1 − sin γ m1 = 0 . 2 2

(17)

Îòñþäà íàõîäèì γ m1 = arctg

Ro Re .

(18)

Äëÿ ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû ïðè Rî = 0,0200 è Rå = 0,0083 íàéäåì ïîëîæåíèå àíàëèçàòîðà, ïðè êîòîðîì íàáëþäàåòñÿ ìàêñèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü:

70

Í.ß. Ìîëîòêîâ, À.Â. Ïîñòóëüãèí

ρ γμ1 = 57,2°. Ïîñêîëüêó ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð E âîëíû, ïàäàþùåé íà ãðàíü êðèñòàëëà, ñîñòàâëÿåò ñ åãî ãëàâíîé îñüþ óãîë α = 45°, ëèíèÿ ïîëÿðèçàöèè îòðàæåííîé âîëíû èñïûòûâàåò ïîâîðîò íà óãîë β = γμ1−α = 12,2°. Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî íàèáîëüøèé ïîâîðîò ëèíèÿ ïîëÿðèçàöèè îòðàæåííîé âîëíû èñïûòûâàåò â ñëó÷àå, êîãäà ëèíèÿ ïîëÿðèçàöèè âîëíû, ïàäàþùåé íà ìîäåëü êðèñòàëëà, ñîñòàâëÿåò ñ åãî ãëàâíîé îñüþ óãîë α = 45°. Ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè α = 0° èëè α = 90° ïîâîðîòà ëèíèè ïîëÿðèçàöèè îòðàæåííîé âîëíû íå ïðîèñõîäèò.

Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà  ýêñïåðèìåíòå íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü òàêèå óñëîâèÿ, ÷òîáû ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè èçëó÷åíèÿ íà ãðàíü àíèçîòðîïíîé ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû îòðàæåíèå íàáëþäàëîñü òîëüêî ëèøü îò îäíîé ãðàíèöû ðàçäåëà.  ñâÿçè ñ ýòèì ñëîèñòàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà, êàê ìîäåëü îäíîîñíîãî êðèñòàëëà, èçãîòîâëåíà â ôîðìå ïðÿìîóãîëüíîé ïðèçìû ñ ïðåëîìëÿþùèì óãëîì ïðè âåðøèíå, ðàâíûì α = 65° (Ðèñóíîê 2). Ïðèçìà ñîñòîèò èç ïàðàëëåëüíûõ ëèñòîâ îðãàíè÷åñêîãî ñòåêëà òîëùèíîé d = 4 ìì, êîòîðûå ïî óãëàì ñêðåïëÿþòñÿ òîíêèìè ìåòàëëè÷åñêèìè øïèëüêàìè.

Ðèñóíîê 2.

×òîáû îáåñïå÷èòü âîçäóøíûå çàçîðû ìåæäó ëèñòàìè âåëè÷èíîé d2 = d1 = 4 ìì, íà øïèëüêè ìåæäó ëèñòàìè îðãñòåêëà íàäåâàþò öèëèíäðè÷åñêèå ïðîêëàäêè ñîîòâåòñòâóþùåé òîëùèíû. Àíèçîòðîïíîé ïîâåðõíîñòüþ, îò êîòîðîé íàáëþäàåòñÿ îòðàæåíèå ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè íà íåå ñàíòèìåòðîâûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, ÿâëÿåòñÿ êâàäðàòíàÿ êàòåòíàÿ ãðàíü

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èññëåäîâàíèþ àíèçîòðîïèè ...

71

ïðèçìû ðàçìåðàìè 210×210 ìì. Èçëó÷åíèå, êîòîðîå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ â ïðèçìå, èñïûòûâàåò ïîëíîå âíóòðåííåå îòðàæåíèå îò äèàãîíàëüíîé ãðàíè ïðèçìû è íå âëèÿåò íà âåëè÷èíó èíòåíñèâíîñòè ñèãíàëà, îòðàæåííîãî îò êàòåòíîé ãðàíè. Îáùàÿ ñõåìà óñòàíîâêè äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ àíèçîòðîïèè îòðàæåíèÿ îò ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû ïîêàçàíà íà Ðèñóíêå 3.

Ðèñóíîê 3.

ρ E

Èñòî÷íèêîì ñàíòèìåòðîâûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí (λ = 3,2 ñì) ñëóæèò êëèñòðîííûé ãåíåðàòîð, íàãðóæåííûé ïðÿìîóãîëüíûì âîëíîâîäîì ñ ðóïîðíîé àíòåííîé (1). Ñâåðõâûñîêî÷àñòîòíîå èçëó÷åíèå ìîäóëèðóåòñÿ íèçêî÷àñòîòíûì ñèãíàëîì ìóëüòèâèáðàòîðà. Èçëó÷åíèå, îòðàæåííîå îò êàòåòíîé ãðàíè àíèçîòðîïíîé ïðèçìû 3, ðåãèñòðèðóåòñÿ ïðèåìíîé ðóïîðíîé àíòåííîé 2, ñîåäèíåííîé ïðè ïîìîùè âîëíîâîäà ñ äåòåêòîðíîé ñåêöèåé. Äëÿ èçìåðåíèÿ èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííîãî ñèãíàëà äåòåêòîð ñîåäèíÿåòñÿ ñ ìèêðîàìïåðìåòðîì Ô-195. Èñòî÷íèê è ïðèåìíèê ðàäèîâîëí ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ïîëÿðèçàòîð è àíàëèçàòîð ñîîòâåòñòâóþùåãî îïòè÷åñêîãî ïðèáîðà, à ëèíèè, ïåðïåíäèêóëÿðíûå ê øèðîêèì ñòåíêàì âîëíîâîäîâ èñòî÷íèêà è ïðèåìíèêà ðàäèîâîëí, ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ñîîòâåòñòâóþùèå ãëàâíûå ëèíèè “ïîëÿðèçàòîðà” è “àíàëèçàòîðà” [4 - 5]. Èñòî÷íèê è ïðèåìíèê ðàäèîâîëí çàêðåïëåíû â ïîäøèïíèêàõ òàê, ÷òî îíè ìîãóò âðàùàòüñÿ âîêðóã ñâîèõ ïðîäîëüíûõ îñåé. Ïðè ýòîì óãëû ïîâîðîòà îòñ÷èòûâàþòñÿ ïî ñîîòâåòñòâóþùèì øêàëàì ñ òî÷íîñòü äî 1°. Äëÿ òîãî, ÷òîáû óãîë ïàäåíèÿ èçëó÷åíèÿ íà ãðàíü àíèçîòðîïíîé ïðèçìû áûë áëèçîê ê 0°, èñòî÷íèê è ïðèåìíèê ðàäèîâîëí ðàñïîëàãàþòñÿ íà ðàññòîÿíèè íå ìåíåå îäíîãî ìåòðà îò ïðèçìû. Àíèçîòðîïíàÿ ïðèçìà 3 óñòàíàâëèâàåòñÿ íà âðàùàþùóþñÿ ïëàòôîðìó 4, ÷òî ïîçâîëÿåò îñóùåñòâëÿòü ïîâîðîò åå íà 360° âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè. Áëàãîäàðÿ âðàùåíèþ ïðèçìû èìååòñÿ âîçìîæíîñòü îáëó÷àòü åå ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàííîé âîëíîé, ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð êîòîðîé ñîñòàâëÿåò ïðîèçâîëüíûé óãîë γ ñ ãëàâíîé îñüþ Z ñëîèñòîé ñòðóêòóðû, è èçìåðÿòü èíòåíñèâíîñòü ñîîòâåòñòâóþùåãî îòðàæåííîãî ñèãíàëà. Ïðîâåäåíèå ýêñïåðèìåíòà è åãî ðåçóëüòàòû

72

Í.ß. Ìîëîòêîâ, À.Â. Ïîñòóëüãèí

Óñòàíàâëèâàþò ëèíèè ïîëÿðèçàöèè èñòî÷íèêà è ïðèåìíèêà ðàäèîâîëí òàê, ÷òîáû îíè áûëè ïàðàëëåëüíû ìåæäó ñîáîé. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòà íåîáõîäèìî ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùèõ âèíòîâ óñòàíîâèòü âðàùàþùóþñÿ ïëàòôîðìó ãîðèçîíòàëüíî. Íåîáõîäèìî äîáèòüñÿ, ÷òîáû îòðàæàþùàÿ ãðàíü ïðèçìû ïðè åå âðàùåíèè âñåãäà îñòàâàëàñü ïåðïåíäèêóëÿðíîé ê íîðìàëè, ðàñïîëîæåííîé â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ ëó÷åé íà ïðèçìó. Îòðàæàþùàÿ ãðàíü ïðèçìû ñ÷èòàåòñÿ óñòàíîâëåííîé ïðàâèëüíî, åñëè ïðè ïîâîðîòå åå íà 180° èç ëþáîãî ïåðâîíà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ âåëè÷èíà èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííîãî ñèãíàëà â ïðåäåëàõ îøèáêè èçìåðåíèÿ ðàâíà ïåðâîíà÷àëüíîìó åå çíà÷åíèþ. Äëÿ ñíÿòèÿ èíäèêàòðèñû îòðàæåíèÿ èñòî÷íèê è ïðèåìíèê ðàäèîâîëí ïðåäâàðèòåëüíî óñòàíàâëèâàþò òàê, ÷òîáû èõ ãëàâíûå ëèíèè êàê ïîëÿðèçàòîðà è àíàëèçàòîðà áûëè ïàðàëëåëüíû ìåæäó ñîáîé. Âðàùàÿ ïðèçìó âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè, èçìåíÿþò èíòåíñèâíîñòü îòðàæåííîãî ñèãíàëà ÷åðåç êàæäûå 10°. Ïðè ýòîì óãîë ïîâîðîòà γ îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ïîëîæåíèÿ, ïðè êîòîðîì âåêòîð âîëíû, ïàäàþùåé íà ïðèçìó, ñîñòàâëÿåò ñ åå ãëàâíîé îñüþ óãîë γ = 0. Íà Ðèñóíêå 4 ïðèâåäåíà â ïîëÿðíûõ êîîðäèíàòàõ èíäèêàòðèñà îòðàæåíèÿ îò ìîäåëè îäíîîñíîãî êðèñòàëëà.

Ðèñóíîê 4.

Ñòóäåíòàì ïðåäëàãàåòñÿ ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå (13) ïðè J0 = 1 òåîðåòè÷åñêóþ èíäèêàòðèñó âîëíû, îòðàæåííîé îò ìîäåëè êðèñòàëëà, ïîñòðîèâ åå â ïîëÿðíûõ êîîðäèíàòàõ, è ñðàâíèòü åå ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòà. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ õàðàêòåðà îòðàæåííîé âîëíû óñòàíàâëèâàþò ïëàòôîðìó ñ ïðèçìîé ρ íåïîäâèæíî. Îáëó÷àþò ãðàíü ïðèçìû òàê, ÷òîáû ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð E âîëíû, ïàäàþùåé íà ïðèçìó, ñîñòàâëÿë ñ åå ãëàâíîé îñüþ óãîë α = 45°. Âðàùàÿ ïðèåìíóþ ðóïîðíóþ àíòåííó

Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èññëåäîâàíèþ àíèçîòðîïèè ...

73

êàê àíàëèçàòîð âîêðóã ïðîäîëüíîé îñè, èçìåðÿþò èíòåíñèâíîñòü ïðèíèìàåìîãî ñèãíàëà ÷åðåç êàæäûå 10°. Ïðè ýòîì óãîë γ ïîâîðîòà ïðèåìíîé àíòåííû îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ïîëîæåíèÿ, ïðè êîòîðîì ãëàâíàÿ ëèíèÿ àíàëèçàòîðà ñîâïàäàåò ñ ãëàâíîé îñüþ êðèñòàëëà (γ = 0). Íà Ðèñóíêå 5 ïðèâåäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïîëÿðíàÿ äèàãðàììà âîëíû, îòðàæåííîé îò ãðàíè àíèçîòðîïíîé ñëîèñòîé äèýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû, êîòîðàÿ îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé (15).

Ðèñóíîê 5.

Ýêñïåðèìåíò ïîêàçûâàåò, ÷òî îòðàæåííàÿ âîëíà ëèíåéíî ïîëÿðèçîâàíà, íî åå ëèíèÿ ïîëÿðèçàöèè ïîâåðíóòà íà óãîë β = 10° ïî îòíîøåíèþ ê ëèíèè ïîëÿðèçàöèè âîëíû, ïàäàþùåé íà ãðàíü ìîäåëè îäíîîñíîãî êðèñòàëëà. Ñòóäåíòàì ïðåäëàãàåòñÿ ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå (15) ïîëÿðíóþ äèàãðàììó îòðàæåííîé âîëíû, ïîñòðîèâ åå è ñðàâíèâ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.

Ëèòåðàòóðà 1.

Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì/ Ïîä ðåä. Â.È. Èâåðîíîâîé. - Ì.: ÃÈÔÌË, 1982.

2.

Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì ïî ôèçèêå/ Ïîä ðåä. À.Ñ. Àõìàòîâà. - Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1982.

74 3.

Í.ß. Ìîëîòêîâ, À.Â. Ïîñòóëüãèí

Ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì ïî îáùåé ôèçèêå/ Ïîä ðåä. Å.Ì. Ãåðøåíçîíà è Í.Í. Ìàëîâà. - Ì.: Ïðîñâåùåíèå, 1985.

4.

Ìîëîòêîâ Í.ß., Ïîñòóëüãèí À.Â. Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èññëåäîâàíèþ àíèçîòðîïèè ýëåêòðè÷åñêèõ è îïòè÷åñêèõ

ñâîéñòâ

îäíîîñíîãî

êðèñòàëëà.

//Ôèçè÷åñêîå

îáðàçîâàíèå

â

âóçàõ,

T.

3,

¹ 2, 1997, C. 103-110. 5.

Ìîëîòêîâ Í.ß., Ïîñòóëüãèí À.Â. Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èññëåäîâàíèþ ñâîéñòâ ôàçîâûõ äâîÿêîïðåëîìëÿþùèõ ïëàñòèíîê. // Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, T. 4, ¹ 2, 1998, Ñ. 53 - 59.