Ìèíèñòåðñòâî îáðàçîâàíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Áàéêàëüñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ýêîíîìèêè è ïðàâà
Å.Ã. Ïóãà÷åâà Ê.Í. Ñîëîâüåíêî
ÑÀÌÎÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈß ÑÎÖÈÀËÜÍÎ-ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ Ó÷åáíîå ïîñîáèå
Èðêóòñê Èçäàòåëüñòâî ÁÃÓÝÏ 2003
ÓÄÊ 316.4:303.725 (075.8) ÁÁÊ 60.5ÿ7 Ï 88 Ïîäãîòîâëåíî ïðè ôèíàíñîâîì ñîäåéñòâèè Íàöèîíàëüíîãî ôîíäà ïîäãîòîâêè êàäðîâ â ðàìêàõ åãî Ïðîãðàììû ïîääåðæêè àêàäåìè÷åñêèõ èíèöèàòèâ â îáëàñòè ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ íàóê Íàó÷íûé ðåäàêòîð ä-ð ýêîí. íàóê, ïðîô. Í.Â. Àìáðîñîâ Ðåöåíçåíòû ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîô. È.À. Ôèíîãåíêî ä-ð ôèëîñ. íàóê, ïðîô. À.Í. Òðóõèí
Ï 88
Ïóãà÷åâà Å.Ã., Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì: Ó÷åá. ïîñîáèå. Èðêóòñê: Èçä-âî ÁÃÓÝÏ, 2003. 172 ñ. ISBN 5725308340 Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì ïðîèñõîäèò ïî îïðåäåëåííûì çàêîíàì, àïïàðàò äëÿ èññëåäîâàíèÿ êîòîðûõ ïðèâîäèòñÿ â ïîñîáèè. Èñïîëüçóÿ ýòîò àïïàðàò, ìîæíî ñòðîèòü ìîäåëè ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì, â òîì ÷èñëå äëÿ èõ ðåàëèçàöèè íà êîìïüþòåðå. Òàêîé ïîäõîä äàåò âîçìîæíîñòü, â ÷àñòíîñòè, ïðîãíîçèðîâàòü ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå ïðîöåññû, íàõîäèòü óñëîâèÿ, êîòîðûå ïîçâîëÿò èçáåæàòü íåæåëàòåëüíûõ ñöåíàðèåâ ðàçâèòèÿ ñèñòåìû è, íàîáîðîò, ïðèáëèçèòüñÿ ê æåëàòåëüíûì. Èíñòðóìåíòàðèåì, îïèñàííûì â ïîñîáèè, ÿâëÿåòñÿ ñèíåðãåòèêà, íàçûâàåìàÿ íîâîé ïàðàäèãìîé XXI â. Ïîñîáèå àäðåñîâàíî ñòóäåíòàì, ìàãèñòðàíòàì è àñïèðàíòàì ñîöèîëîãàì, ýêîíîìèñòàì, ìàòåìàòèêàì, ñïåöèàëèñòàì ïî êîìïüþòåðíîìó ìîäåëèðîâàíèþ, âñåì, êòî èíòåðåñóåòñÿ ñèíåðãåòèêîé è åå ïðèëîæåíèÿìè. Åãî ìîãóò èñïîëüçîâàòü ïîëèòîëîãè, ïðåäïðèíèìàòåëè, êîíñóëüòàíòû è ñïåöèàëèñòû ïî ïðîãíîçèðîâàíèþ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì íà ìèêðî-, ìàêðî- è ìåãàóðîâíÿõ. The problems of socio-economic development are considered in the framework of the concepts and methods of nonlinear dynamics (synergetics). The basic nonlinear models and their application to socio-economic analysis are described. A great deal of attention is devoted to the problems that are resistant to standard approaches. The text-book could be of any interest to economists, sociologists, specialists in computer simulation of socio-economic processes.
ÁÁÊ 60.5ÿ7 ISBN
5725308340
© Ïóãà÷åâà Å.Ã., Ñîëîâüåíêî Ê.Í., 2003 © Èçäàòåëüñòâî ÁÃÓÝÏ, 2003 2.
ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ Ââåäåíèå ............................................................................................ 6 1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ .............................................................................. 12 1.1. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä â ñîöèîëîãèè è ýêîíîìèêå: íåêîòîðûå èòîãè è ïåðñïåêòèâû ...................................... 12 1.1.1. Èñòîðèÿ âîçíèêíîâåíèÿ ñèíåðãåòèêè ........................ 12 1.1.2. Ñèíåðãåòèêà è ñîöèàëüíûå íàóêè .............................. 15 1.1.3. Ïî÷åìó ñîöèîëîãè è ýêîíîìèñòû îáðàùàþòñÿ ê ñèíåðãåòèêå? ............................................................ 19 1.2. Ìåòîäèêà ñèíåðãåòè÷åñêîãî àíàëèçà ñëîæíûõ ñèñòåì ................................................................ 20 1.2.1. Íóæíà ëè ñîöèîëîãàì è ýêîíîìèñòàì ìàòåìàòèêà? ..................................... 20 1.2.2. ×òî èçó÷àåò ñèíåðãåòèêà? ......................................... 22 1.2.3. Êàê ñèíåðãåòèêè èññëåäóþò ñèñòåìû? .................... 23 1.2.4. ×òî òàêîå ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü? ........................ 27 1.2.5. Îñîáåííîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì ............................ 29 Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ .................................................................... 32 2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé .................................................. 34 2.1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ ............................................................. 34 2.2. Êàê âûãëÿäÿò ðåøåíèÿ? .................................................... 37 2.3. Êà÷åñòâåííàÿ òåîðèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé .... 40 2.4. Ôàçîâàÿ ïëîñêîñòü ............................................................. 41 2.5. Ëîêàëüíûé àíàëèç äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì íà ïëîñêîñòè .. 44 2.6. Ïðåäåëüíûå öèêëû ............................................................ 48 3.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
2.7. Ïîâåäåíèå ôàçîâûõ êðèâûõ íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè ........ 50 2.8. Ýëåìåíòû òåîðèè áèôóðêàöèé .......................................... 51 2.9. Ìíîãîìåðíûå äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû ........................... 55 2.10. Ñèñòåìû ñ äèñêðåòíûì âðåìåíåì ................................ 57 2.11. Ñâîéñòâà ñòðàííîãî àòòðàêòîðà ..................................... 67 Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ .................................................................... 74 3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì ................. 77 3.1. Íåêîòîðûå áàçîâûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè è èõ ïðèìåíåíèå â èññëåäîâàíèè ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ .............................. 77 3.1.1. Ìîäåëü Ìàëüòóñà ....................................................... 77 3.1.2. Ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü .............................................. 78 3.1.3. Ýêñïîíåíöèàëüíàÿ ìîäåëü ñ îòëîâîì ...................... 81 3.1.4. Ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ îòëîâîì ............................ 82 3.1.5. Ìÿãêàÿ ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ îòëîâîì ............... 85 3.1.6. Ìîäåëü ËîòêèÂîëüòåððà ......................................... 86 3.2. Ïðèìåðû ìîäåëèðîâàíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ .............................. 88 3.2.1. Ìîäåëèðîâàíèå ðûíî÷íûõ ìåõàíèçìîâ ................... 88 3.2.2. Ìîäåëü ìíîãîñòóïåí÷àòîãî óïðàâëåíèÿ .................. 97 3.2.3. Ìîäåëü êîíôëèêòíîé ñèòóàöèè .................................. 99 3.2.4. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû îáðàçîâàíèÿ .............................................. 102 Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ .................................................................. 107 4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè ............. 108 4.1. Ìåòîäîëîãè÷åñêèå îðèåíòèðû ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà â ðàìêàõ ñèíåðãåòè÷åñêîãî ïîäõîäà ............................. 108 4.2. Êðèçèñû è êàòàñòðîôû â ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå ............................ 110 4.
Îãëàâëåíèå
4.2.1. Ñîöèàëüíûå êðèçèñû è êàòàñòðîôû â ñîâðåìåííîì ìèðå ................................................ 110 4.2.2. Áèôóðêàöèîííàÿ ïðèðîäà ñîöèàëüíûõ êàòàñòðîô ... 112 4.2.3. Ñîöèàëüíàÿ ïðèðîäà ñîâðåìåííûõ êàòàñòðîô....... 116 4.2.4. Óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå ................................................ 118 4.3. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê óïðàâëåíèþ ........................ 119 4.3.1. Óïðàâëåíèå ñëîæíûìè èçìåíåíèÿìè ìåòîäîì îðãàíèçàöèîííîãî ðàçâèòèÿ ..................... 121 4.3.2. Ìåíåäæìåíò â ñîâðåìåííîì ñèëüíî èçìåíÿþùåìñÿ ìèðå................................................ 123 4.3.3. Ïðèíöèïû óïðàâëåíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè ................. 124 4.4. Ñîöèàëüíîå ïðîãíîçèðîâàíèå .......................................... 126 4.4.1.  ÷åì ñîñòîèò ïðîáëåìà ïðîãíîçà? ....................... 126 4.4.2. Ïðè÷èíû ñëîæíîñòè è ïðîñòîòû ............................. 127 4.4.3. Âîçìîæíà ëè ñîöèàëüíàÿ ïðîãíîñòèêà? ................. 129 4.4.4. Ñîöèàëüíîå ïðîãíîçèðîâàíèå â óñëîâèÿõ «äèíàìè÷åñêîãî õàîñà» ñîöèàëüíîé ñèñòåìû ....... 131 4.4.5. Ñöåíàðíîå ïðîãíîçèðîâàíèå ..................................... 133 4.5. ×åëîâåê â ìåíÿþùåìñÿ ìèðå ........................................ 139 4.5.1. Ôîðìèðîâàíèå íåëèíåéíîãî ìûøëåíèÿ .................. 140 4.5.2. Îòêðûòîñòü ............................................................... 144 4.5.3. Ïðîáëåìà âûáîðà ..................................................... 148 Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ .................................................................. 149 Èíòåðâüþ ñ ïðîôåññîðîì Ã. Õàêåíîì ........................................ 152 Çàêëþ÷åíèå .................................................................................... 157 Ïðåäìåòíûé óêàçàòåëü ................................................................ 159 Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé è ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû ............. 161 5.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ Îðàòîð äîëæåí ïðåäëàãàòü ñàìîå ëó÷øåå, à íå ñàìîå ëåãêîå. Äåìîñôåí
Âûäåëåíèå ñîöèîëîãèè â êà÷åñòâå ñàìîñòîÿòåëüíîé íàó÷íîé äèñöèïëèíû ñîñòîÿëîñü ëèøü â ñåðåäèíå XIX â. Ê ýòîìó âðåìåíè äàâíî óæå áûëè ñôîðìèðîâàíû òàêèå «ñëîæíûå» íàó÷íûå äèñöèïëèíû, êàê ôèçèêà, ìàòåìàòèêà, õèìèÿ è äðóãèå òî÷íûå è åñòåñòâåííûå íàóêè. Áîëåå òîãî, ïîäíèìàÿ êóáîê â ÷åñòü Íîâîãî ãîäà íà ðóáåæå ÕÕ â., ìíîãèå âèäíûå ôèçèêè âñåðüåç ãîâîðèëè î òîì, ÷òî îñíîâíûå çàêîíû ìèðà óæå îòêðûòû è íà äîëþ áóäóùèõ ïîêîëåíèé îñòàåòñÿ òîëüêî óìåëî ïðèìåíÿòü ýòè çàêîíû. Ñîöèîëîãè÷åñêîå æå çíàíèå íàêàïëèâàëîñü âåêàìè, âîçíèêíóâ åùå â äðåâíèå âðåìåíà êàê ïðîñòàÿ ôèêñàöèÿ ñîáûòèé ñ òî÷íûì óêàçàíèåì äàòû, ìåñòà è îñíîâíûõ äåéñòâóþùèõ ëèö. Ïðèîáðåñòè ñòàòóñ íàó÷íîãî çíàíèÿ ñîöèîëîãèè äîëãîå âðåìÿ íå ïîçâîëÿë ðÿä íåäîñòàòêîâ è îãðàíè÷åíèé. Ñðåäè íèõ ïðîáëåìà âåðèôèêàöèè åå âûâîäîâ è ïîëîæåíèé. Ïåðåä ïðîöåññîì ñîöèàëüíîãî ïîçíàíèÿ âñåãäà ñòîÿë ñîáëàçí îïèñàòü íå ñòîëüêî ðåàëüíî ñóùåñòâóþùåå, ñêîëüêî æåëàåìîå ñîñòîÿíèå îáùåñòâà. Ôîðìèðîâàíèå ñîöèîëîãè÷åñêèõ ìåòîäîâ, ïðèâëå÷åíèå ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà çíàìåíîâàëè ñîáîé ðåâîëþöèîííûé ïåðåâîðîò â ñîöèàëüíîì ïîçíàíèè. Âïåðâûå â èñòîðèè ñîöèàëüíîãî çíàíèÿ ïîÿâèëàñü âîçìîæíîñòü íå òîëüêî êà÷åñòâåííîãî, íî è êîëè÷åñòâåííîãî ñîöèàëüíîãî àíàëèçà. Ñîöèîëîãèÿ òåïåðü ìîæåò âûâîäèòü è îáúÿñíÿòü çàêîíîìåðíîñòè, ñòðîèòü ïðîãíîçû è ðàçðàáàòûâàòü ïðàêòè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè. Îäíàêî â ñîâðåìåííûõ óñëîâèÿõ ñòðåìèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé æèçíè òðàäèöèîííûå ìåòîäû ñîöèîëîãèè, âîçìîæíî, äîñòàòî÷íî òî÷íî «ôîòîãðàôèðóþùèå» ñîöèàëüíóþ äåéñòâèòåëüíîñòü, íå ïîçâîëÿþò «ñõâàòèòü» åå äèíàìèêó. Ýòî ïðèâîäèò ê ñîçäàíèþ ìîäåëåé ïðîöåññîâ, êîòîðûå äàâíî óæå óøëè âïåðåä. 6.
Ââåäåíèå
Ñðåäè ïðîáëåì, ñ êîòîðûìè ñòîëêíóëàñü ñîâðåìåííàÿ ðîññèéñêàÿ ñîöèîëîãèÿ, ýôôåêò ïîñòîÿííî óâåëè÷èâàþùåãîñÿ çàïàçäûâàíèÿ, ïðîÿâëÿþùèéñÿ â ðàçðûâå ìåæäó ðåàëüíûì ñîñòîÿíèåì îáùåñòâà è åãî ñîöèîëîãè÷åñêèì äèàãíîçîì [8; 95]. Ïîäîáíûå ïðîáëåìû, îäíàêî, õàðàêòåðíû íå òîëüêî äëÿ ðîññèéñêîé, íî è äëÿ ìèðîâîé ñîöèîëîãèè. Òàê, ïðåçèäåíò Àìåðèêàíñêîé ñîöèîëîãè÷åñêîé àññîöèàöèè Ì. Õýëëèíýí îäèí èç íåäîñòàòêîâ ñîâðåìåííîé ñîöèîëîãèè âèäèò â òîì, ÷òî îíà îêàçàëàñü íå ãîòîâà ê ïðîãíîçèðîâàíèþ è îáúÿñíåíèþ ðÿäà ïðîöåññîâ, è â ÷àñòíîñòè ðàñïàäà êîììóíèñòè÷åñêîé ñèñòåìû. Ïî åå ìíåíèþ, ñîâðåìåííûå òåîðèè îáúÿñíÿþò ñîöèàëüíûå èçìåíåíèÿ â ìåäëåííûå, ìåíåå äèíàìè÷íûå ïåðèîäû èñòîðèè. Íî òàêèå ñîáûòèÿ ïîñëåäíåãî äåñÿòèëåòèÿ, êàê ðàñïðîñòðàíåíèå íàöèîíàëèçìà è òåððîðèçìà, ýïèäåìèÿ ÑÏÈÄà, ñòðåìèòåëüíîå ðàçâèòèå êîìïüþòåðíûõ òåõíîëîãèé, òðåáóþò íîâûõ òåîðåòè÷åñêèõ ïîäõîäîâ. Íîâûå òåîðèè äîëæíû îáðàùàòüñÿ ê ïðîöåññàì, ïðîòåêàþùèì â óñëîâèÿõ óñêîðåííîãî ðàçâèòèÿ, ãëîáàëüíûõ âçàèìîñâÿçåé, ìãíîâåííûõ êîììóíèêàöèé è ñëîæíûõ òåõíîëîãèé. Ñïåöèàëèñòû ïîëàãàþò, ÷òî â ýòèõ óñëîâèÿõ öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíÿòü òåîðèè õàîñà è êàòàñòðîô, ðîäèâøèåñÿ â åñòåñòâåííûõ íàóêàõ.  ÷àñòíîñòè, ñ èõ ïîçèöèé ñîâåòñêàÿ ñèñòåìà äîñòèãëà êðèòè÷åñêîé òî÷êè, êîãäà áûëî äîñòàòî÷íî ëåãêîãî òîë÷êà, ÷òîáû ââåñòè åå â õàîñ [141].  òàêèõ äèíàìè÷íûõ óñëîâèÿõ îùóùàåòñÿ îñòðàÿ íåîáõîäèìîñòü â ìåòîäàõ ñîöèîëîãè÷åñêîãî àíàëèçà, ÷óâñòâèòåëüíûõ ê ìàëûì ïðè÷èíàì, êîòîðûå ìîãóò ïîðîäèòü áîëüøèå ñëåäñòâèÿ. Ïî ìíåíèþ ðÿäà èññëåäîâàòåëåé (ñì., íàïð.: [136]), îäèí èç òàêèõ ïîäõîäîâ, êîòîðûé ñìîã áû ñûãðàòü ðîëü «òî÷êè ðîñòà», ìîæåò ïðåäëîæèòü ñèíåðãåòèêà, èëè òåîðèÿ ñàìîîðãàíèçàöèè.  íàñòîÿùåå âðåìÿ íàêîïëåí íåìàëûé îïûò èçó÷åíèÿ ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì ñ ïîçèöèé íîâîãî íàó÷íîãî íàïðàâëåíèÿ ñèíåðãåòèêè. Áîëüøîé âêëàä â ðàçâèòèå ýòîãî íàïðàâëåíèÿ âíåñëè è ðîññèéñêèå ó÷åíûå: Â.Ï. Áðàíñêèé [15; 16], Â.Â. Âàñèëüêîâà [17], Å.Í. Êíÿçåâà, Ñ.Ï. Êóðäþìîâ [36; 37], Ã.Ã. Ìàëèíåöêèé [30; 5056], Í.Í. Ìîèñååâ [6164], À.Ï. Íàçàðåòÿí [6870], Á.Í Ïîéçíåð [29; 81; 110], Å.À. Ñåäîâ [94] è äð. Èðêóòñêèìè ó÷å7.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
íûìè, èçâåñòíûìè ñïåöèàëèñòàìè-ìàòåìàòèêàìè, èçäàíà êíèãà «Ìîäåëèðîâàíèå è óïðàâëåíèå ïðîöåññàìè ðåãèîíàëüíîãî ðàçâèòèÿ», â êîòîðîé èññëåäîâàíû ìîäåëè ýêîíîìèêè, ýêîëîãèè, áåçîïàñíîñòè è äð. [60]. Èçîáðåòåíèå âû÷èñëèòåëüíûõ ìàøèí, ðàçâèòèå âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè îêàçàëè ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ìåòîäèêó ðàáîòû ñîöèîëîãîâ è ýêîíîìèñòîâ. Ïî ñóòè äåëà, àíàëîãîì ýêñïåðèìåíòà äëÿ ýêîíîìèñòîâ è ñîöèîëîãîâ äî ïîñëåäíåãî âðåìåíè ñëóæèë «æèçíåííûé» îïûò, êîòîðûé èññëåäîâàòåëè ÷åðïàëè èç ïóáëèêàöèé â íàó÷íûõ æóðíàëàõ, ìîíîãðàôèÿõ è ò.ä.  êà÷åñòâå äàëüíåéøåãî ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ ìåòîäîâ èññëåäîâàíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì ìîæåò âûñòóïèòü ðàçðàáîòêà èíñòðóìåíòàðèÿ, ïîçâîëÿþùåãî ïðîâîäèòü ýêñïåðèìåíòû ñ ìîäåëüþ, à íå ñ ñàìîé ñèñòåìîé. Ìåòîäîëîãè÷åñêîé îñíîâîé ìîäåëèðîâàíèÿ è èññëåäîâàíèÿ ýêîíîìèêè êàê ñëîæíîé íåëèíåéíîé ñèñòåìû ìîæåò âûñòóïèòü ñèíåðãåòèêà. Íåñìîòðÿ íà âîçðîñøèé â ïîñëåäíèå ãîäû èíòåðåñ ê ñèíåðãåòèêå, íàáëþäàþòñÿ, îäíàêî, íåäîñòàòîê ðàáîò â îáëàñòè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì è íåäîñòàòî÷íîå êîëè÷åñòâî êîëëåêòèâîâ, ðàáîòàþùèõ íà ñîâðåìåííîì óðîâíå. Ê ñîæàëåíèþ, ñîâðåìåííîå ñîöèîëîãè÷åñêîå îáðàçîâàíèå èìååò ñóùåñòâåííûé ïðîáåë. Îòðèöàòåëüíûé îòâåò íà èçâå÷íûé âîïðîñ, íóæíà ëè ãóìàíèòàðèÿì ìàòåìàòèêà, â íàñòîÿùåå âðåìÿ çíà÷èòåëüíî ñîêðàùàåò âîçìîæíîñòè ñîöèîëîãèè èññëåäîâàòü äèíàìèêó ñîöèàëüíîãî ðàçâèòèÿ. Ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ â íàøèõ âóçàõ äëÿ ñòóäåíòîâ ýêîíîìè÷åñêèõ è ñîöèîëîãè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé îáû÷íî ïðåïîäàþòñÿ ëèøü â êà÷åñòâå ñïåöêóðñîâ. Íî îòñóòñòâèå ñîîòâåòñòâóþùåé ìàòåìàòè÷åñêîé ïîäãîòîâêè (çíàíèÿ îñíîâ äèôôåðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëüíîãî èñ÷èñëåíèÿ, òåîðèè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé) äåëàåò äëÿ ñîöèîëîãà è ýêîíîìèñòà íåâîçìîæíûì îâëàäåíèå ëèòåðàòóðîé ïî ìîäåëèðîâàíèþ ñîöèàëüíûõ ïðîöåññîâ. Êàê ïîêàçûâàåò îïûò, ñàìîñòîÿòåëüíîå ïðèîáðåòåíèå çíàíèé ïî âûñøåé ìàòåìàòèêå â ïîñëåâóçîâñêèé ïåðèîä ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî. Ïî ìíåíèþ ïðîôåññîðà ÌÃÓ Þ.Í. Òîëñòîâîé, «îãðîìíûé âàë àíêåòíûõ îïðîñîâ, êàòÿùèéñÿ ÷åðåç âåñü 8.
Ââåäåíèå
ÕÕ â., îáóñëîâèë âíèìàíèå ñîöèîëîãîâ ê ñòàòèñòè÷åñêèì ìåòîäàì àíàëèçà ñîáðàííûõ äàííûõ
Ìåòîäû æå, îðãàíè÷åñêè ñâÿçàííûå ñ èçó÷åíèåì èìåííî ñîöèàëüíûõ ÿâëåíèé (ñêàæåì, òàê íàçûâàåìûå ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ ñîöèàëüíûõ ïðîöåññîâ), ïðè âñåé èõ ìíîãî÷èñëåííîñòè è ñëîæíîñòè áûëè ñêîðåå èãðóøêîé ìàòåìàòèêîâ, ÷åì ñåðüåçíûì ïîäñïîðüåì â ðàáîòå ñîöèîëîãîâ. Ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ÷òî â íàøå âðåìÿ íàñòóïèë ïåðèîä îðãàíè÷åñêîãî åäèíåíèÿ ñîöèîëîãèè è ìàòåìàòèêè. Îñîçíàíèå ýòîãî îáñòîÿòåëüñòâà äîëæíî ñïîñîáñòâîâàòü ðàçðàáîòêå íîâûõ ïîäõîäîâ â äåëå ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ñîöèàëüíûõ ÿâëåíèé è âûðàáîòêå íà ýòîé îñíîâå íîâûõ ïðèåìîâ çàèíòåðåñîâûâàíèÿ ñòóäåíòîâ-ñîöèîëîãîâ â èçó÷åíèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåäìåòîâ» [116]. Õîðîøèì ïðèìåðîì òàêîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ ó÷åáíîå ïîñîáèå Þ.Ì. Ïëîòèíñêîãî «Ìîäåëè ñîöèàëüíûõ ïðîöåññîâ» [79]. Íàñòîÿùåå ó÷åáíîå ïîñîáèå ñîñòîèò èç ÷åòûðåõ ãëàâ. Âîçìîæíûå âàðèàíòû èõ èçó÷åíèÿ ïðåäñòàâëåíû íà ñõåìå: Ãëàâà 3
Ãëàâà 2
Ãëàâà 4
Ãëàâà 1
 ãëàâå 1 «Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ» ðàññìàòðèâàþòñÿ êîíöåïòóàëüíûå âîïðîñû ïðèìåíåíèÿ èäåé ñèíåðãåòèêè â èññëåäîâàíèè ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì.  ãëàâå 2 ïðèâîäÿòñÿ íåêîòîðûå çíà÷èìûå ïîíÿòèÿ ñèíåðãåòèêè, êîòîðûå ñîñòàâëÿþò îñíîâó äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ. Ïðèíöèïèàëüíàÿ òðóäíîñòü ïðè èçó÷åíèè ìàòåðèàëà äàííîé ãëàâû ñîñòîèò íå ñòîëüêî â ñëîæíîñòè ïðèâåäåííîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà, ñêîëüêî â ïðåäóáåæäåíèè, ÷òî ìàòåìàòèêà íå äëÿ ãóìàíèòàðèåâ. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýêñïàíñèÿ âñåãäà ïóãàëà ãóìàíèòàðèåâ.  ñîâðåìåííîé íàóêå, äåéñòâèòåëüíî, ìàòåìàòèêà ÷àñòî ÿâëÿåòñÿ èíñòðóìåíòîì àãðåññèè.  äàííîì ñëó÷àå 9.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
àâòîðû ïðåñëåäóþò öåëü íå ïåðåâåñòè ñîöèîëîãè÷åñêîå çíàíèå â òðóäíîäîñòóïíóþ îáëàñòü, à äàòü íîâûé èíñòðóìåíò èññëåäîâàíèÿ, êîòîðûé óæå äîêàçàë ñâîþ æèçíåñïîñîáíîñòü ïðè ðåøåíèè êîíêðåòíûõ çàäà÷ [30; 59; 78; 97]. Âàæíåéøåé èäååé ñèíåðãåòèêè â èññëåäîâàíèè ñëîæíûõ ñèñòåì ÿâëÿåòñÿ êîíöåïöèÿ èåðàðõèè óïðîùåííûõ ìîäåëåé, â îñíîâå êîòîðîé ëåæèò íàáîð áàçîâûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé.  ãëàâå 3 «Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì» ïîêàçàíî, ÷òî â èññëåäîâàíèè ðàçëè÷íûõ ïðîöåññîâ ìîæíî çíà÷èòåëüíî ïðîäâèíóòüñÿ, ïðèìåíÿÿ îòíîñèòåëüíî ïðîñòûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ ñèíåðãåòè÷åñêîãî ïîäõîäà ê èññëåäîâàíèþ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðèâåäåíû ìîäåëü ðûíî÷íûõ ìåõàíèçìîâ Â.Â. Ëåáåäåâà [44], ìîäåëü ìíîãîñòóïåí÷àòîãî óïðàâëåíèÿ Â.È. Àðíîëüäà [2], ìîäåëü êîíôëèêòíîé ñèòóàöèè Ì.Í. Ëèáåíñîíà [97, ñ. 187192] è ìîäåëü ñèñòåìû îáðàçîâàíèÿ Ã.Ã. Ìàëèíåöêîãî [30; 97, ñ. 311356].  ãëàâå 4 «Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè» âíèìàíèå àêöåíòèðóåòñÿ íà îñîáåííîñòÿõ â ïîñòàíîâêå ïðîáëåì ïðîãíîçèðîâàíèÿ è óïðàâëåíèÿ â ðàìêàõ ñèíåðãåòè÷åñêîãî ïîäõîäà. Ïåðåôîðìóëèðîâêà íåêîòîðûõ çíàêîìûõ çàäà÷ è ïðîáëåì ìîæåò îêàçàòüñÿ âåñüìà ïëîäîòâîðíîé è èíèöèèðîâàòü ïîèñê ðåøåíèÿ â íîâûõ îáëàñòÿõ. È íàêîíåö, èñõîäíîé òî÷êîé ñîöèîëîãè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ÷åëîâå÷åñêàÿ ëè÷íîñòü. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä âûãëÿäèò ìíîãîîáåùàþùèì â ðåøåíèè íîâîé ãëîáàëüíîé ïðîáëåìû ñîâðåìåííîñòè ïðîáëåìû ÷åëîâåêà â ìåíÿþùåìñÿ ìèðå. Ñåãîäíÿ ôóíäàìåíò æèçíåóñòðîéñòâà, äàþùèé ëþäÿì ÷óâñòâî óâåðåííîñòè â áóäóùåì, ïîäîðâàí. Íóæíî ñâîåâðåìåííî ïîäãîòîâèòü ëþäåé ê íîâûì óñëîâèÿì æèçíè, íàó÷èòü êîíñòðóèðîâàòü ñâîé ñîáñòâåííûé æèçíåííûé ïóòü, îáðåñòè ñìûñë ñóùåñòâîâàíèÿ â ïîòîêå ñîöèàëüíûõ òðàíñôîðìàöèé, êîòîðûå ñóáúåêòèâíî âîñïðèíèìàþòñÿ êàê ëèøåííûé âíóòðåííåé ëîãèêè õàîñ. Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî â êîíöå ÕÕ â. âçãëÿäû íà öåëè è ñóùíîñòü ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ â çíà÷èòåëüíîé ìåðå èçìåíèëèñü. Ñðåäè ïîäõîäîâ, îêàçàâøèõ ïðèíöèïèàëüíîå âëèÿíèå íà ïîñòàíîâêó ïðîáëåìû, ìîæíî íàçâàòü 10.
Ââåäåíèå
êîíöåïöèþ «âîçìîæíîñòåé âûáîðà» À. Ñåíà, ëàóðåàòà Íîáåëåâñêîé ïðåìèè â îáëàñòè ýêîíîìèêè 1998 ã. Ñîãëàñíî Ñåíó, ýêîíîìè÷åñêîå ðàçâèòèå ýòî ïðîöåññ, â öåíòðå êîòîðîãî íàõîäèòñÿ ÷åëîâåê. Ãëàâíàÿ èäåÿ Ñåíà ñîñòîèò â òîì, ÷òî ðàçâèòèå äîëæíî ðàñøèðÿòü âîçìîæíîñòè ÷åëîâåêà â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ, â òîì ÷èñëå âîçìîæíîñòè âûáîðà öåëè è îáðàçà æèçíè, à óðîâåíü æèçíè ñëåäóåò îöåíèâàòü ïîòîìó, ìîãóò ëè ëþäè âåñòè òàêóþ æèçíü, êîòîðóþ îíè ñ÷èòàþò äîñòîéíîé (ñì.: [129]). Ñ òàêèõ ïîçèöèé îòâåòñòâåííîå è îñîçíàííîå ðåøåíèå ïðîáëåìû âûáîðà, ñòîÿùåé è ïåðåä ãîñóäàðñòâîì, è ïåðåä îòäåëüíîé ëè÷íîñòüþ, ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê íåîáõîäèìîå óñëîâèå ðåøåíèÿ ñîöèàëüíûõ ïðîáëåì. Ñèíåðãåòèêà î÷åíü ìîëîäàÿ íàóêà. Åå âîñïðèÿòèå â ñîâðåìåííîì ìèðå íåîäíîçíà÷íî.  êîíöå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ ïðèâîäèòñÿ èíòåðâüþ ñ ïðîôåññîðîì Ã. Õàêåíîì ÷åëîâåêîì, äàâøèì æèçíü ýòîìó íàó÷íîìó íàïðàâëåíèþ, â êîòîðîì îí îòâå÷àåò íà âîëíóþùèå ìíîãèõ âîïðîñû ñèíåðãåòè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ. Àâòîðû áóäóò ðàäû ïîëó÷èòü îòçûâû, çàìå÷àíèÿ, ðåêîìåíäàöèè íà íàñòîÿùåå ïîñîáèå. Àäðåñà ýëåêòðîííîé ïî÷òû:
[email protected] [email protected] 11.
1. ÑÈÍÅÐÃÅÒÈÊÀ ÊÀÊ ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒ ÑÎÖÈÀËÜÍÎ-ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß 1.1. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä â ñîöèîëîãèè è ýêîíîìèêå: íåêîòîðûå èòîãè è ïåðñïåêòèâû 1.1.1. Èñòîðèÿ âîçíèêíîâåíèÿ ñèíåðãåòèêè
1963 ãîä îçíàìåíîâàëñÿ ñîáûòèÿìè, êîòîðûå ÿâèëèñü çíàêîâûìè â ñòàíîâëåíèè íîâîé íàóêè, íàçâàííîé âïîñëåäñòâèè ñèíåðãåòèêîé.  ýòîì ãîäó ôàíòàñò Ð. Áðýäáåðè îïóáëèêîâàë ðàññêàç «È ãðÿíóë ãðîì», â êîòîðîì ñôîðìóëèðîâàë èäåþ äèíàìè÷åñêîãî õàîñà: ìàëûå ïðè÷èíû ìîãóò èìåòü áîëüøèå ñëåäñòâèÿ. Ãåðîé ðàññêàçà îòïðàâèëñÿ â ïðîøëîå íà ìàøèíå âðåìåíè. Òàì â ãëóáèíå âåêîâ îí ðàçäàâèë áàáî÷êó. Âåðíóâøèñü íàçàä, îí ïîïàë ñîâñåì â äðóãîé ìèð. «Îíà óïàëà íà ïîë èçÿùíîå ìàëåíüêîå ñîçäàíèå, ñïîñîáíîå íàðóøèòü ðàâíîâåñèå, ïîâàëèëèñü ìàëåíüêèå êîñòÿøêè äîìèíî... áîëüøèå êîñòÿøêè... îãðîìíûå êîñòÿøêè, ñîåäèíåííûå öåïüþ íåèñ÷èñëèìûõ ëåò, ñîñòàâëÿþùèõ Âðåìÿ... Íå ìîæåò áûòü, ÷òîáû îíà ÷òî-òî èçìåíèëà. Ìåðòâàÿ áàáî÷êà è òàêèå ïîñëåäñòâèÿ? Íåâîçìîæíî!»1 Ìàòåìàòèêè íàçâàëè òàêîå ñâîéñòâî ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ê íà÷àëüíûì äàííûì.  ýòîì æå ãîäó ìåòåîðîëîã Ý. Ëîðåíö ïðåäëîæèë ìîäåëü êîíâåêöèè âîçäóõà, îïèñàííóþ ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ïðîñ÷èòàâ åå íà êîìïüþòåðå, Ëîðåíö ñòîëêíóëñÿ ñ íåîæèäàííûì ðåçóëüòàòîì. Èñòîðèÿ òàêîâà: Ëîðåíö çàõîòåë ïåðåïðîâåðèòü ðåçóëüòàò, ïîëó÷åííûé íà êîìïüþòåðå ðàíåå. Çàäàâ íà÷àëüíûå äàííûå ñ òî÷íîñòüþ äî òûñÿ÷íûõ (ïðîãðàììà æå ðàññ÷èòûâàëà çíà÷åíèÿ äî øåñòè çíà÷àùèõ öèôð), îí ïîëó÷èë ðåçóëüòàò, çíà÷èòåëüíî îòëè÷àþùèéñÿ îò ïðåäûäóùåãî. Êàê è â ðàññêàçå Áðýä1
Ôàíòàñòèêà Ðåÿ Áðýäáåðè. Ì., 1964.
12.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
áåðè, òðóäíî áûëî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî òàêàÿ íåçíà÷èòåëüíàÿ íåòî÷íîñòü ìîãëà ïðèâåñòè ê òàêîìó áîëüøîìó ðàñõîæäåíèþ ðåçóëüòàòîâ. Çàñëóãà Ëîðåíöà â òîì, ÷òî îí óâèäåë â äàííîì ðàñõîæäåíèè íå îøèáêó, à ñåðüåçíûé íàó÷íûé ôàêò. Ïîçæå îí áûë ñôîðìóëèðîâàí êàê ÿâëåíèå äèíàìè÷åñêîãî õàîñà. Âàæíåéøèì ðåçóëüòàòîì èññëåäîâàíèÿ äèíàìè÷åñêîãî õàîñà ÿâèëîñü óñòàíîâëåíèå êîíå÷íîãî ãîðèçîíòà ïðîãíîçà. È íàêîíåö, â 1963 ã. ëàóðåàò Íîáåëåâñêîé ïðåìèè Ð. Ôåéíìàí âûñêàçàë ìûñëü î ïðèíöèïèàëüíîé îãðàíè÷åííîñòè íàøåé ñïîñîáíîñòè ïðåäñêàçûâàòü äàæå â ìèðå, êîòîðûé èäåàëüíî îïèñûâàåòñÿ êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêîé. Îêàçàëîñü, ÷òî ìû íå ìîæåì äàòü «äîëãîñðî÷íûé ïðîãíîç» ïîâåäåíèÿ îãðîìíîãî êîëè÷åñòâà ñðàâíèòåëüíî ïðîñòûõ ñèñòåì. Ôîðìàëüíî îíè ÿâëÿþòñÿ äåòåðìèíèðîâàííûìè, ò.å. òî÷íî çíàÿ òåêóùåå ñîñòîÿíèå ñèñòåì, ìîæíî óñòàíîâèòü, ÷òî ïðîèçîéäåò ñ íèìè â äàëåêîì áóäóùåì.  òî æå âðåìÿ ñêîëü óãîäíî ìàëàÿ íåòî÷íîñòü â îïðåäåëåíèè íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû íàðàñòàåò ñî âðåìåíåì, è ñ íåêîòîðîãî âðåìåíè ìû òåðÿåì âîçìîæíîñòü ÷òî-ëèáî ïðåäñêàçûâàòü. Òàêîå ïîâåäåíèå õàðàêòåðíî äëÿ ìíîãèõ îáúåêòîâ, êîòîðûå èçó÷àþò ýêîíîìèêà, ïñèõîëîãèÿ, ñîöèîëîãèÿ. Ñ ýòîãî âðåìåíè â îñíîâíîì â åñòåñòâåííûõ íàóêàõ ñòàë íàêàïëèâàòüñÿ ìàòåðèàë, ïîäòâåðæäàþùèé ñïðàâåäëèâîñòü ïðèâåäåííûõ óòâåðæäåíèé. Äèíàìè÷åñêèé õàîñ áûë îáíàðóæåí â ñèñòåìàõ ñàìîé ðàçëè÷íîé ïðèðîäû. Íîâîå íàó÷íîå íàïðàâëåíèå Ã. Õàêåí íàçâàë ñèíåðãåòèêîé. Ýòî ñëîâî ïðîèçîøëî îò ãðå÷åñêîãî ñëîâà «ñèíåðãåòèêîñ», ÷òî â ïåðåâîäå îçíà÷àåò «ñîâìåñòíîå êîîïåðàòèâíîå äåéñòâèå». «ß íàçâàë íîâóþ äèñöèïëèíó ñèíåðãåòèêîé.  íåé èññëåäóåòñÿ ñîâìåñòíîå äåéñòâèå ìíîãèõ ïîäñèñòåì (ïðåèìóùåñòâåííî îäèíàêîâûõ èëè íåñêîëüêèõ ðàçëè÷íûõ âèäîâ), â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî íà ìàêðîñêîïè÷åñêîì óðîâíå âîçíèêàåò ñòðóêòóðà è ñîîòâåòñòâóþùåå ôóíêöèîíèðîâàíèå. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, äëÿ íàõîæäåíèÿ îáùèõ ïðèíöèïîâ, óïðàâëÿþùèõ ñàìîîðãàíèçóþùèìèñÿ ñèñòåìàìè, íåîáõîäèìî êîîïåðèðîâàíèå ìíîãèõ ðàçëè÷íûõ äèñöèïëèí» [124]. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî åäèíàÿ íàóêà î ñàìîîðãàíèçàöèè èìååò íåñêîëüêî íàçâàíèé. Òàê, â Ãåðìàíèè îíà çîâåòñÿ ñèíåðãåòèêîé. 13.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Âî ôðàíêîÿçû÷íûõ ñòðàíàõ ýòà òåîðèÿ íîñèò íàçâàíèå òåîðèè äèññèïàòèâíûõ ñòðóêòóð è ðàçâèâàåòñÿ â ðàìêàõ áåëüãèéñêîé íàó÷íîé øêîëû ïîä ðóêîâîäñòâîì ëàóðåàòà Íîáåëåâñêîé ïðåìèè È. Ïðèãîæèíà.  ÑØÀ òåîðèÿ ñàìîîðãàíèçàöèè èçâåñòíà êàê òåîðèÿ äèíàìè÷åñêîãî õàîñà.  îòå÷åñòâåííîé ëèòåðàòóðå ïðèíÿò ïðåèìóùåñòâåííî òåðìèí «ñèíåðãåòèêà». Ñèíåðãåòèêó ìîæíî îõàðàêòåðèçîâàòü ïî-ðàçíîìó, à èìåííî: ñèíåðãåòèêà íàóêà î ñàìîîðãàíèçàöèè ôèçè÷åñêèõ, áèîëîãè÷åñêèõ è ñîöèàëüíûõ ñèñòåì; íàóêà î êîëëåêòèâíîì, êîãåðåíòíîì ïîâåäåíèè ñèñòåì ðàçëè÷íîé ïðèðîäû; ñèíåðãåòèêà òåðìîäèíàìèêà îòêðûòûõ ñèñòåì, íàõîäÿùèõñÿ âäàëè îò ðàâíîâåñèÿ; ñèíåðãåòèêà íàóêà î íåóñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèÿõ, ïðåäøåñòâóþùèõ êàòàñòðîôå, è èõ äàëüíåéøåì ðàçâèòèè; ñèíåðãåòèêà íàóêà îá óíèâåðñàëüíûõ çàêîíàõ ýâîëþöèè â ïðèðîäå è îáùåñòâå. Íåîäíîçíà÷íîñòü îïðåäåëåíèé, ïàðàëëåëèçì è ðàçíîáîé â òåðìèíîëîãèè èìåþò ñâîå îáúÿñíåíèå. Áóðíûå òåìïû ðàçâèòèÿ íîâîé îáëàñòè, ïåðåæèâàþùåé ïåðèîä «øòóðìà è íàòèñêà», íå îñòàâëÿþò âðåìåíè íà óíèôèêàöèþ ïîíÿòèé è ïðèâåäåíèå â ñòðîéíóþ ñèñòåìó âñåé ñóììû íàêîïëåííûõ ôàêòîâ. Êðîìå òîãî, èññëåäîâàíèÿ â íîâîé îáëàñòè ââèäó åå ñïåöèôèêè âåäóòñÿ ñèëàìè è ñðåäñòâàìè ìíîãèõ ñîâðåìåííûõ íàóê, êàæäàÿ èç êîòîðûõ îáëàäàåò ñâîéñòâåííûìè åé ìåòîäàìè è ñëîæèâøåéñÿ òåðìèíîëîãèåé. È íàêîíåö, îòäåëüíûå íàó÷íûå øêîëû è íàïðàâëåíèÿ àêöåíòèðóþò âíèìàíèå íà ðàçëè÷íûõ àñïåêòàõ ñëîæíîãî è ìíîãîîáðàçíîãî ïðîöåññà ñàìîîðãàíèçàöèè [21]. 1980-å ãîäû äëÿ ñèíåðãåòèêîâ ýòî ýïîõà áåçóäåðæíîãî îïòèìèçìà è ýéôîðèè. Ñòàëî èçäàâàòüñÿ ìíîãî æóðíàëîâ ïî íåëèíåéíîé äèíàìèêå «Chaos», «Physica D», «Nonlinearity», «Physical Review E», «Ïðèêëàäíàÿ íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà» è äð. Ê ýòîìó âðåìåíè îòíîñèòñÿ áëåñòÿùèé óñïåõ ñèíåðãåòèêè îòêðûòèå ñöåíàðèåâ ïåðåõîäà îò ïîðÿäêà ê õàîñó. Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ñòàëè óñïåøíî ïðèìåíÿòüñÿ â ðàäèîýëåêòðîíèêå, áèîôèçèêå, ìåäèöèíå, â îáëàñòè õèìè÷åñêèõ òåõíîëîãèé è ò.ä. Ñïåöèàëèñòû ïî íåëèíåé14.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
íîé äèíàìèêå äîñòèãëè áîëüøèõ óñïåõîâ. Îíè âîøëè â ìîäó è ñòàëè ïîïóëÿðíû. Ïðèçíàíèþ èäåé ñèíåðãåòèêè â íàó÷íîì ñîîáùåñòâå âî ìíîãîì ñïîñîáñòâîâàë ìåõàíèçì ìàññîâîé êóëüòóðû. Îäèí èç «îòöîâ» òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè Ä. Ðþýëü â ñâîåé ìîíîãðàôèè «Ñëó÷àé è õàîñ» êîíñòàòèðóåò: «
õàîñ âîøåë â ìîäó è ñòàë ïðåäìåòîì êîíôåðåíöèé
Óñïåõ õàîñà ïðèîáðåë õàðàêòåð ñîáûòèÿ íà óðîâíå ñðåäñòâ ìàññîâîé èíôîðìàöèè» (öèò. ïî: [29, ñ. 2122]). 1.1.2. Ñèíåðãåòèêà è ñîöèàëüíûå íàóêè
 êîíöå 1980-õ ãã. ó÷åíûå íà÷èíàþò îáñóæäàòü âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ òåîðèè õàîñà â ñîöèàëüíûõ íàóêàõ.  îñíîâíîì, çà íåáîëüøèì èñêëþ÷åíèåì, ñðåäè íèõ áûëè ïðîôåññèîíàëüíûå ìàòåìàòèêè è ôèçèêè. Íóæíî ñêàçàòü, ÷òî â ýêîíîìèêå ìåòîäû ñèíåðãåòèêè îêàçàëèñü âîñòðåáîâàííûìè íåñêîëüêèìè ãîäàìè ðàíüøå, ÷åì â äðóãèõ ñîöèàëüíûõ íàóêàõ (íàïðèìåð, â èññëåäîâàíèÿõ, ñâÿçàííûõ ñ ðûíêîì öåííûõ áóìàã). Ïåðâûå ðàáîòû øëè ïî ïóòè ïåðåâîäà íîâûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîíÿòèé è òåðìèíîâ íà äèàëåêòû ñîöèàëüíûõ íàóê. Âî ìíîãîì ðåçóëüòàòû ýòîãî íàïðàâëåíèÿ îïèðàëèñü íà çíàìåíèòûå òðóäû È. Ïðèãîæèíà è åãî øêîëû. Çàòåì ðàçâèòèå ñîöèàëüíûõ òåîðèé, èñïîëüçóþùèõ êîíöåïöèè ñèíåðãåòèêè, ìèíîâàëî ñîáñòâåííóþ òî÷êó áèôóðêàöèè: âûäåëèëèñü íåñêîëüêî ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ïóòåé [14]: 1. Ôèëîñîôñêîå íàïðàâëåíèå, èññëåäóþùåå íîâûå âîçìîæíîñòè òåîðèè ïîçíàíèÿ. Íàïðèìåð, â Ðîññèè ïðè Èíñòèòóòå ôèëîñîôèè ÐÀÍ è Ìîñêîâñêîì ìåæäóíàðîäíîì ñèíåðãåòè÷åñêîì ôîðóìå áûë îòêðûò íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé ñåìèíàð «Ôèëîñîôèÿ îáðàçîâàíèÿ» [66]. 2. Óñòàíîâëåíèå ñóùåñòâîâàíèÿ õàîòè÷åñêèõ ðåæèìîâ. Ïîäîáíûå èññëåäîâàíèÿ, áåçóñëîâíî, î÷åíü âàæíû. Òàê, äëÿ èñòîðèêà îáíàðóæåíèå õàîòè÷åñêîé êîìïîíåíòû ìîæåò èìåòü ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå: â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ãîâîðèòü î âíóòðåííåé íåóñòîé÷èâîñòè ïðîöåññà, êîãäà íåáîëüøèå âîçäåéñòâèÿ èëè ñëó÷àéíûå ôëóêòóàöèè ìîãóò ïðèâåñòè ê çíà÷èòåëüíûì èçìåíåíèÿì. 15.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Îäíàêî äàííîå íàïðàâëåíèå èññëåäîâàíèé ñòîëêíóëîñü ñ ðÿäîì ñåðüåçíûõ òðóäíîñòåé. Ñðåäè íèõ ïðîáëåìà ñòàíäàðòèçàöèè ìåòîäîâ, îòãðàíè÷èâàþùèõ äåòåðìèíèðîâàííûé õàîñ, îáóñëîâëåííûé âíóòðåííèìè ïàðàìåòðàìè, îò ñëó÷àéíûõ ôëóêòóàöèé, âîçíèêàþùèõ âñëåäñòâèå âíåøíèõ âîçäåéñòâèé íà ñèñòåìó. 3. Ñîçäàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ñîöèàëüíûõ ôåíîìåíîâ. Ðåöåïò ñîçäàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé â îáùèõ ÷åðòàõ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â ñëåäóþùåì âèäå: âîçüìåì (ïîñëå ôîðìàëèçàöèè èíòåðåñóþùåé íàñ ñîöèàëüíîé ïðîáëåìû) íåêèå «ðàçóìíûå» ãèïîòåçû, ñâÿçûâàþùèå ïàðàìåòðû çàäà÷è, â êà÷åñòâå èñõîäíûõ ïðåäïîëîæåíèé. Äàëåå çàïèøåì äëÿ íèõ ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ (íåëèíåéíûå) è èññëåäóåì ðåøåíèÿ ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðà. Íåîñïîðèìûì äîñòîèíñòâîì äàííîãî ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü èññëåäîâàíèÿ ïðîöåññà â äèíàìèêå è óñòàíîâëåíèÿ ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé, êîòîðûå íå ìîãóò áûòü âûâåäåíû èç íàøèõ íà÷àëüíûõ ãèïîòåç ñ ïîìîùüþ îáû÷íîé ëîãèêè. Îäíàêî ýòîò ïîäõîä â íàñòîÿùåå âðåìÿ òàêæå èñïûòûâàåò ðÿä ñåðüåçíûõ çàòðóäíåíèé. Âî-ïåðâûõ, äëÿ áîëüøèíñòâà ãóìàíèòàðèåâ êîìïüþòåð ñ íå ñîâñåì ïîíÿòíûìè ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè îñòàåòñÿ «÷åðíûì ÿùèêîì».  ýòîì ñîñòîèò îñíîâíàÿ ïðè÷èíà íåäîâåðèÿ ãóìàíèòàðèåâ ê çíàíèÿì, ïîëó÷åííûì ïî ñõåìå: íà âõîäå íåñêîëüêî ãèïîòåç; íà âûõîäå ìíîãî êðàñèâûõ êàðòèíîê è ðàññóæäåíèÿ î âëèÿíèè îòäåëüíûõ ïàðàìåòðîâ íà õàîòè÷åñêîå ïîâåäåíèå ñèñòåìû. Ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî òðàäèöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå ãóìàíèòàðèåâ è ìàòåìàòèêîâ âî ìíîãîì ñåáÿ èñ÷åðïàëî, è äëÿ ïðåîäîëåíèÿ êðèçèñà íåîáõîäèìû íîâûå ïîäõîäû. Ñêàçûâàåòñÿ íåäîñòàòî÷íîå âíèìàíèå îáðàçîâàíèÿ ê óæå ïîÿâèâøèìñÿ êóðñàì, êîòîðûå ìîãóò ñîçäàòü íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ äëÿ ñèíòåçà ýêîíîìèêè, ñîöèîëîãèè (ëèáî ëþáîé äðóãîé ñîöèàëüíîé íàóêè), èíôîðìàòèêè è ìàòåìàòèêè è âûâåñòè ñîöèàëüíûå íàóêè íà êà÷åñòâåííî íîâûé óðîâåíü [87; 104]. Âî-âòîðûõ, ïîÿâëåíèå è øèðîêîå âíåäðåíèå êîìïüþòåðîâ ïîðîäèëî èëëþçèþ, ÷òî «÷åì áîëüøå ìû ó÷òåì, òåì ëó÷øå». Ïðîâàë íåñêîëüêèõ êðóïíûõ èññëåäîâàòåëüñêèõ ïðîåêòîâ ïîêàçàë íåñîñòîÿòåëüíîñòü äàííîãî ïîäõîäà. Íàïðèìåð, ðåàëèçàöèÿ àìåðèêàíñêîãî ïðîåêòà «Áèîñôåðà», ñâÿçàííîãî ñ ìîäåëèðîâàíèåì ýêîëîãè÷åñêèõ 16.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
ïðîöåññîâ, â êîòîðîì ó÷àñòâîâàëè îêîëî 700 âåäóùèõ ñïåöèàëèñòîâ, ïðèâåëà ê ðåçóëüòàòàì, íå äîïóñêàþùèì êàêîé-ëèáî ðàçóìíîé èíòåðïðåòàöèè [30, ñ. 79]. Áîëåå ïåðñïåêòèâíûì â ýòîì îòíîøåíèè ÿâèëñÿ ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä, â îñíîâå êîòîðîãî ëåæèò âûäåëåíèå ïàðàìåòðîâ ïîðÿäêà (ò.å. âûäåëåíèå íåáîëüøîãî ÷èñëà ïåðåìåííûõ ñëîæíîé ñèñòåìû, ê êîòîðûì ïîäñòðàèâàþòñÿ â ïðîöåññå ðàçâèòèÿ äðóãèå ïàðàìåòðû). Ýòî çíà÷èòåëüíî óïðîùàåò ñèñòåìó è âñåëÿåò íàäåæäó íà âîçìîæíîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ ñëîæíûõ ñèñòåì, çàâèñÿùèõ îò îãðîìíîãî êîëè÷åñòâà ïàðàìåòðîâ. Îäíàêî íà ïðàêòèêå çàäà÷à âûäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ïîðÿäêà äî ñèõ ïîð îñòàåòñÿ î÷åíü ñëîæíîé, ðåøàåìîé òîëüêî äëÿ íåáîëüøîãî ÷èñëà çàäà÷. È íàêîíåö, ñóùåñòâóþò ïðîáëåìû èçìåðèìîñòè ïàðàìåòðîâ, «ðåàëèñòè÷íîñòè ãèïîòåç», êîððåêòíîñòè âçàèìîñâÿçåé. Ìåòîäû ïîëó÷åíèÿ êîëè÷åñòâåííûõ äàííûõ â ýêîíîìèêå, ñîöèîëîãèè è äðóãèõ ñâÿçàííûõ ñ ÷åëîâåêîì íàóêàõ ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò ïðèåìîâ, èñïîëüçóåìûõ â åñòåñòâîçíàíèè. Îáúåêòèâíóþ èíôîðìàöèþ î ñóáúåêòèâíûõ ôàêòîðàõ ÷àñòî ïðèõîäèòñÿ èçâëåêàòü ñ ïîìîùüþ òåñòîâ, îïðîñîâ, àíàëèçà êîñâåííûõ äàííûõ.  òàêîì ñëó÷àå âìåñòî ïîèñêà ñòðîãèõ ôîðìóë, óäîâëåòâîðÿþùèõ ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì, èññëåäîâàòåëè ïûòàþòñÿ íàéòè äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû ñ ïîäîáíûì ïîâåäåíèåì. Ïðèìåðîì òîìó ìîæåò ñëóæèòü àòòðàêòîð Ðåññëåðà, ÿâëÿþùèéñÿ «ñòðîèòåëüíûì áëîêîì» äëÿ èññëåäîâàíèé âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ, îò õèìè÷åñêîé êèíåòèêè äî ìîäåëè çàáàñòîâî÷íîãî äâèæåíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå àêöåíò äåëàåòñÿ íå íà êîëè÷åñòâåííîì, à íà êà÷åñòâåííîì îïèñàíèè ñèñòåìû. Ðàññìàòðèâàåìîå íàïðàâëåíèå ïîëó÷èëî íàçâàíèå ìÿãêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, êîòîðîå èíîãäà îïðåäåëÿþò êàê èñêóññòâî ïîëó÷àòü îòíîñèòåëüíî íàäåæíûå âûâîäû èç àíàëèçà ìàëîíàäåæíûõ ìîäåëåé. Îäíàêî îñòàåòñÿ îòêðûòûì âîïðîñ î òîì, ñîîòâåòñòâóåò ëè ðåàëüíîé ïðàêòèêå ìîäåëü, ïîñòðîåííàÿ «ïîä êàðòèíêó». 4. Ìîäåëèðîâàíèå íà îñíîâå êîëè÷åñòâåííûõ ìåòîäîâ. Îòäåëüíûì íàïðàâëåíèåì ðàçâèòèÿ ñîöèîñèíåðãåòèêè ÿâëÿþòñÿ êîëè÷åñòâåííûå ìåòîäû. Èñõîäíûì ìàòåðèàëîì ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëè ñëóæàò êîëè÷åñòâåííûå äàííûå ñîöèàëüíûõ íàóê. Ïëîäîòâîðíûé ÿçûê äëÿ îïèñàíèÿ öåëîãî ðÿäà ñîöèàëüíûõ ÿâëåíèé âåðî17.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ÿòíîñòíûé. Âåðîÿòíîñòíàÿ ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ëåãêî ïîääàåòñÿ èçìåðåíèþ (íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ ÷àñòûõ ñîöèîëîãè÷åñêèõ îïðîñîâ). Îäíîé èç çàìåòíûõ ðàáîò êîíöåïòóàëüíîãî õàðàêòåðà ÿâëÿåòñÿ ñòàòüÿ Ô. Ìþëëåðà-Áåíåäèêòà «Õàîñ è ñàìîîðãàíèçàöèÿ: íîâûå òåîðåòè÷åñêèå ïîëîæåíèÿ â ñîöèàëüíûõ íàóêàõ», èññëåäîâàòåëÿ, ïðèíàäëåæàùåãî ê Ñîöèîëîãè÷åñêîìó ñåìèíàðó Ãåòòèíãåíñêîãî óíèâåðñèòåòà, ãäå äàâíî óæå ñëîæèëàñü òðàäèöèÿ èçó÷åíèÿ òåîðåòè÷åñêèõ àñïåêòîâ êîëè÷åñòâåííûõ ìåòîäîâ â èñòîðèè è ñîöèàëüíûõ íàóêàõ. Ñðåäè îñíîâíûõ ïðîáëåì, ñ êîòîðûìè ñòàëêèâàþòñÿ èññëåäîâàòåëè, ðàáîòàþùèå â óêàçàííîì íàïðàâëåíèè, ìîæíî âûäåëèòü ñëåäóþùèå: íåäîñòàòî÷íûé îáúåì äàííûõ, îòñóòñòâèå ñòàíäàðòíûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðîãðàììíûõ ïàêåòîâ, íåâîçìîæíîñòü ïîâòîðíûõ èçìåðåíèé, áîëüøèå ïîãðåøíîñòè, â êîòîðûõ èñòèííûå ôëóêòóàöèè ñèñòåìû íåðàçëè÷èìû çà ñòàòèñòè÷åñêèì øóìîì. Îòìåòèì, ÷òî êîëè÷åñòâî èññëåäîâàíèé, ïðèìåíÿþùèõ «íåëèíåéíóþ íàóêó», ðåçêî âîçðîñëî çà ïîñëåäíèå òðè÷åòûðå ãîäà.  ïðîãðàììàõ íàó÷íûõ êîíôåðåíöèé ïîñëåäíèõ ëåò ïî ìåòîäîëîãèè íàó÷íîãî çíàíèÿ, íîâûì èíôîðìàöèîííûì ïîäõîäàì â ñîöèàëüíûõ íàóêàõ çàìåòåí èíòåðåñ ê èñïîëüçîâàíèþ òåîðèè äèíàìè÷åñêîé ñòîõàñòè÷íîñòè ïðè èçó÷åíèè ñîöèàëüíûõ ÿâëåíèé è ïðîöåññîâ. Òàê, â ñåíòÿáðå 1995 ã. â óíèâåðñèòåòå Óìåà â Øâåöèè ïðîøëà êîíôåðåíöèÿ ïî áèôóðêàöèÿì è õàîñó â ýêîíîìè÷åñêèõ è ñîöèàëüíûõ ñèñòåìàõ. Ïðåäñåäàòåëåì êîíôåðåíöèè áûë îäèí èç ñîçäàòåëåé ìàòåìàòèêè õàîñà, àâòîð òåîðèè ôðàêòàëüíûõ ìíîæåñòâ, ïðîôåññîð Éåëüñêîãî óíèâåðñèòåòà Á. Ìàíäåëüáðîò.  êîíôåðåíöèè ïðèíÿëè ó÷àñòèå 36 ó÷åíûõ èç Åâðîïû, Àìåðèêè, Êèòàÿ è ßïîíèè. Áîëüøèíñòâî äîêëàäîâ áûëè ïîñâÿùåíû ýêîíîìè÷åñêèì ïðèëîæåíèÿì, îäíàêî äî òðåòè äîêëàäîâ çàòðàãèâàëè è ñîöèàëüíûå ïðîáëåìû. Ñ 1996 ã. â Ðîññèè äåéñòâóåò Ìîñêîâñêèé ìåæäóíàðîäíûé ñèíåðãåòè÷åñêèé ôîðóì, îáúåäèíÿþùèé ñïåöèàëèñòîâ ñàìûõ ðàçëè÷íûõ îòðàñëåé çíàíèÿ. Ôîðóì áûë îðãàíèçîâàí ïî èíèöèàòèâå Â.Ä. Ïîðåìñêîãî (19101997), èçâåñòíîãî â ìèðå ôèçèêà ðóññêîãî ïðîèñõîæäåíèÿ, êîòîðûé âèäåë â ñèíåðãåòè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè áóäóùåå Ðîññèè è âñåãî ìèðà [66]. 18.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
Åæåãîäíî â ÑØÀ ïðîõîäèò ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ «Òåîðèÿ õàîñà â ïñèõîëîãèè è íàóêàõ î æèçíè» [148]. 1.1.3. Ïî÷åìó ñîöèîëîãè è ýêîíîìèñòû îáðàùàþòñÿ ê ñèíåðãåòèêå?
Ñèíåðãåòèêà ïðåæäå âñåãî èìååò ãðîìàäíîå çíà÷åíèå â êà÷åñòâå íîâîé òî÷êè çðåíèÿ íà ñîáûòèÿ, êîòîðûå ïðîèñõîäÿò â ìèðå, îòëè÷àþùåéñÿ îò òðàäèöèîííîãî äåòåðìèíèñòè÷åñêîãî âçãëÿäà, êîòîðûé äîìèíèðîâàë â íàóêå ñî âðåìåíà Íüþòîíà. Òàêèì îáðàçîì, ñèíåðãåòèêà ïîëåçíà êàê ñðåäñòâî èíòåðïðåòàöèè íàó÷íûõ äàííûõ â íîâîì ðàêóðñå. Òåîðèÿ ñîöèàëüíîé ñàìîîðãàíèçàöèè ïîçâîëÿåò ïî-íîâîìó ïîäîéòè ê ðåøåíèþ öåëîãî ðÿäà ïðîáëåì: èñòîðè÷åñêîãî äåòåðìèíèçìà («âñå äîçâîëåíî» èëè «âñå ïðåäîïðåäåëåíî»); ïðèðîäû ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ êðèçèñîâ è ïóòåé èõ ïðåîäîëåíèÿ (âîçìîæíî áåñêðèçèñíîå ðàçâèòèå îáùåñòâà èëè íåò); êðèòåðèÿ ñîöèàëüíîãî ïðîãðåññà (ñóùåñòâóåò îáúåêòèâíûé êðèòåðèé òàêîãî ïðîãðåññà èëè åãî íåò); âîçìîæíîñòè äîëãîñðî÷íîãî ñîöèàëüíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ; âîçìîæíîñòè êîýâîëþöèè (ñîãëàñîâàííîãî ðàçâèòèÿ) ïðèðîäû è îáùåñòâà è äð. Àêòóàëèçàöèÿ ñèíåðãåòè÷åñêîé ìåòîäîëîãèè ñâÿçàíà ñ îñîáåííîñòÿìè ñîâðåìåííîé ýïîõè, ãäå «íåñòàáèëüíîñòü, èçìåí÷èâîñòü ñîöèàëüíîãî êàëåéäîñêîïà ïàðàäîêñàëüíûì îáðàçîì ñòàíîâÿòñÿ ÷óòü ëè íå íàèáîëåå óñòîé÷èâîé õàðàêòåðèñòèêîé ñîâðåìåííîñòè. Ïðîèñõîäèò èíòåíñèâíàÿ òðàíñôîðìàöèÿ îáùåñòâåííûõ èíñòèòóòîâ, èçìåíåíèå âñåé ñîöèàëüíîé, êóëüòóðíîé ñðåäû îáèòàíèÿ ÷åëîâåêà è ïàðàëëåëüíî åãî âçãëÿäîâ íà ñìûñë è öåëè áûòèÿ» [72].  ðåçóëüòàòå èçó÷åíèÿ ðàçëè÷íûõ ñèñòåì ðàçëè÷íîé ïðèðîäû, ñïîñîáíûõ ê ñàìîîðãàíèçàöèè, ñêëàäûâàåòñÿ íîâîå íåëèíåéíîå ìûøëåíèå. Îíî õàðàêòåðèçóåòñÿ òðåìÿ «íå»: íåðàâíîâåñíîñòü, íåóñòîé÷èâîñòü, íåîáðàòèìîñòü. Âìåñòå ñ êîíöåïöèÿìè ôëóêòóàöèè, áèôóðêàöèè, êîãåðåíòíîñòè (êîîïåðàòèâíîñòè) ýòè 19.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
òðè êàòåãîðèè îáðàçóþò, ïî ñóùåñòâó, «íîâóþ áàçîâóþ ìîäåëü ìèðà è ïîçíàíèÿ, äàþò íàóêå íîâûé ÿçûê» [131, ñ. 130]. Ñèíåðãåòèêà î÷åíü ìîëîäàÿ íàóêà. Åé âñåãî òðè ñ íåáîëüøèì äåñÿòèëåòèÿ. Çäåñü ïîêà áîëüøå âîïðîñîâ, ÷åì îòâåòîâ.  íåé íåò ïðîñòûõ è ÿñíûõ ðåöåïòîâ. Îíà, ñêîðåå, ïîìîãàåò çàäàâàòü âîïðîñû. Íî, êàê èçâåñòíî, ïðàâèëüíî ïîñòàâëåííûé âîïðîñ ýòî óæå ïóòü ê ðåøåíèþ. Âàæíåéøåé õàðàêòåðèñòèêîé ñèíåðãåòèêè ÿâëÿåòñÿ åå ìåæäèñöèïëèíàðíîñòü. Ïîñëåäíåå îçíà÷àåò ñîòðóäíè÷åñòâî ïðåäñòàâèòåëåé ðàçëè÷íûõ íàó÷íûõ íàïðàâëåíèé. Ìåæäèñöèïëèíàðíîñòü ïîäðàçóìåâàåò äâà ýòàïà. Íà ïåðâîì ñïåöèàëèñò èç êàêîé-òî îáëàñòè îáðàùàåòñÿ ê èäåÿì è ïðåäñòàâëåíèÿì ñèíåðãåòèêè, ïðèìåíÿåò èõ ê ñâîåé çàäà÷å è íàõîäèò ðåøåíèå. Ýòî óäàåòñÿ î÷åíü ìíîãèì. Íà âòîðîì ýòàïå îí âîçâðàùàåòñÿ ñ ïîëó÷åííûì ðåçóëüòàòîì â ñâîþ îáëàñòü è óáåæäàåò êîëëåã â íåòðèâèàëüíîñòè äàííîãî ðåøåíèÿ. Ñî âòîðûì ýòàïîì, êàê ïîêàçûâàåò îïûò, ñïðàâëÿåòñÿ ãîðàçäî ìåíüøåå êîëè÷åñòâî ó÷åíûõ [56].  íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàáîòû ïî èñïîëüçîâàíèþ êîíöåïöèé ñèíåðãåòèêè â ñîöèàëüíûõ íàóêàõ ïðîäîëæàþòñÿ.  áëèæàéøèå ãîäû ìîæíî îæèäàòü ïîëó÷åíèÿ íîâûõ ðåçóëüòàòîâ.
1.2. Ìåòîäèêà ñèíåðãåòè÷åñêîãî àíàëèçà ñëîæíûõ ñèñòåì Ïî íåêîòîðûì îöåíêàì, ê ñåðåäèíå XXI âåêà â ñôåðå ïðîèçâîäñòâà áóäåò çàíÿòî âñåãî 57% íàñåëåíèÿ. Âîçíèêíåò îãðîìíûé ðåçåðâ ëþäåé, êîòîðûå ñìîãóò ðàáîòàòü íàä ðåøåíèåì çàäà÷ ïî ïåðåóñòðîéñòâó îáùåñòâà, ñâÿçàííîìó ñ ïåðåõîäîì ÷åëîâå÷åñòâà íà íîâûé ýòàï öèâèëèçàöèîííîãî ðàçâèòèÿ. Í.Í. Ìîèñååâ
1.2.1. Íóæíà ëè ñîöèîëîãàì è ýêîíîìèñòàì ìàòåìàòèêà?
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè îòâåòàìè íà äàííûé âîïðîñ ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå: 20.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
1. Ïðèìåíåíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ âûñòóïàåò ãëàâíûì êðèòåðèåì íàó÷íîñòè. Åñëè ðåçóëüòàò îïèðàåòñÿ íà ìàòåìàòè÷åñêèå âûêëàäêè, çíà÷èò, ýòî íàó÷íî îáîñíîâàííûé ôàêò. 2. Âûâîäû ìàòåìàòèêîâ ñëèøêîì àáñòðàêòíû è íå ìîãóò îïèñàòü ðåàëüíîå áîãàòñòâî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ âçàèìîäåéñòâèé.  îáëàñòè îáùåñòâåííûõ íàóê ìàòåìàòèêè â ëó÷øåì ñëó÷àå óìåþò ìîäåëèðîâàòü ëèøü ñîáñòâåííûå ôàíòàçèè. Àáñîëþòèçàöèÿ äîñòîèíñòâ è íåäîñòàòêîâ ìàòåìàòè÷åñêîãî çíàíèÿ ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî âûâîäàì ìàòåìàòèêîâ ëèáî äîâåðÿþò áåçîãîâîðî÷íî, ëèáî íå äîâåðÿþò âîîáùå.  ðåçóëüòàòå, ñ îäíîé ñòîðîíû, ïðîèñõîäèò âñåìåðíàÿ ìàòåìàòèçàöèÿ âñåõ îáëàñòåé íàó÷íîãî çíàíèÿ, âêëþ÷àÿ ñîöèîëîãèþ; ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïîòåíöèàë ìàòåìàòèêè îñòàåòñÿ íåâîñòðåáîâàííûì, çàïîëíÿÿ íèøó âûõîëîùåííîãî, ôîðìàëèçîâàííîãî çíàíèÿ. Òðàäèöèîííîå âçàèìîäåéñòâèå ñîöèîëîãîâ, ýêîíîìèñòîâ è ìàòåìàòèêîâ âî ìíîãîì èñ÷åðïàëî ñåáÿ. Ìåæäó òåì ñëîæíîñòü çàäà÷, ñòîÿùèõ ïåðåä îáùåñòâîì, òðåáóåò áîëåå êîíñòðóêòèâíûõ ïîäõîäîâ, îáúåäèíÿþùèõ óñèëèÿ ñïåöèàëèñòîâ ðàçíûõ îáëàñòåé çíàíèÿ âî èìÿ ðåøåíèÿ îñòðûõ ïðîáëåì ñîâðåìåííîñòè. Îäíîé èç çàäà÷ ìåæäèñöèïëèíàðíîãî ñáëèæåíèÿ ìîæåò áûòü íå ïîïûòêà îáó÷èòü ãóìàíèòàðèåâ ìàòåìàòèêå (÷òî ÷àñòî ãóìàíèòàðèÿìè âîñïðèíèìàåòñÿ êàê «êàðà áîæüÿ») èëè óïðîñòèòü êóðñ ìàòåìàòèêè, à ñòðåìëåíèå âîñïèòàòü âîñïðèèì÷èâîñòü ê ìàòåìàòè÷åñêèì èäåÿì, êîòîðûå ìîãëè áû âûñòóïèòü â êà÷åñòâå «òî÷åê ðîñòà» äëÿ ìíîãèõ íåðàçðåøåííûõ íà ñåãîäíÿøíèé äåíü ñîöèàëüíûõ ïðîáëåì. Ñèíåðãåòèêà ìîãëà áû ïîìî÷ü â èññëåäîâàíèè âîïðîñîâ íåóñòîé÷èâîñòè, èçìåí÷èâîñòè, íåïðåäñêàçóåìîñòè ñîöèàëüíîãî ìèðà. Îäíàêî ýòîò ìàòåìàòè÷åñêèé èíñòðóìåíòàðèé ìîæíî óïîòðåáèòü è íåïðàâèëüíî. Ò. Ïîñòîí è È. Ñòþàðò ïî ïîâîäó èíñòðóìåíòàðèÿ òåîðèè êàòàñòðîô ïèñàëè: «Ïðîøåäøåå äåñÿòèëåòèå ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî îí ÿâëÿåòñÿ ìîùíûì ñðåäñòâîì, ñïîñîáíûì ïðîëèòü ñâåò íà ðåøåíèå ñàìûõ ðàçíîîáðàçíûõ ïðîáëåì, íî òðåáóåò îñòîðîæíîãî è óìåëîãî îáðàùåíèÿ» (öèò. ïî: [53, ñ. 119]). Ýòî â ïîëíîé ìåðå ìîæåò áûòü îòíåñåíî è ê ñèíåðãåòèêå. Èíñòðóìåí21.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
òàðèé ñèíåðãåòèêè ðàçðàáàòûâàëñÿ â íåäðàõ òàêîé îòðàñëè ìàòåìàòèêè, êàê íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà. Åãî ïðèìåíåíèå îêàçàëîñü ïëîäîòâîðíûì âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ, â òîì ÷èñëå è â ñîöèîëîãèè. Íî äëÿ òîãî ÷òîáû âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîòåíöèàëîì ñèíåðãåòèêè, íóæíî âëàäåòü ñîîòâåòñòâóþùèìè ìåòîäàìè, óìåòü âûáèðàòü è îöåíèâàòü íåîáõîäèìûå äëÿ äàííûõ öåëåé âàæíåéøèå ïàðàìåòðû. 1.2.2. ×òî èçó÷àåò ñèíåðãåòèêà?
Ñèíåðãåòèêó ÷àñòî îïðåäåëÿþò êàê íàóêó î ñàìîîðãàíèçàöèè ñèñòåì ðàçëè÷íîé ïðèðîäû. Òåðìèí «ñèñòåìà» íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àåòñÿ â íàó÷íîé ëèòåðàòóðå. Íà ñåãîäíÿøíèé äåíü, îäíàêî, îòñóòñòâóåò åäèíîå ïîíèìàíèå òàêîé îñíîâîïîëàãàþùåé êàòåãîðèè, êàê «ñèñòåìà» (ñóùåñòâóþò áîëåå 40 îïðåäåëåíèé).  êà÷åñòâå ðàáî÷åãî îïðåäåëåíèÿ âûáåðåì ñëåäóþùåå: ñèñòåìà ýòî ñîâîêóïíîñòü îáúåêòîâ è ïðîöåññîâ, íàçûâàåìûõ êîìïîíåíòàìè, âçàèìîñâÿçàííûõ è âçàèìîäåéñòâóþùèõ ìåæäó ñîáîé, êîòîðûå îáðàçóþò åäèíîå öåëîå, îáëàäàþùåå ñâîéñòâàìè, íå ïðèñóùèìè åãî êîìïîíåíòàì, âçÿòûì â îòäåëüíîñòè. Ðàçëè÷àþò ïðîñòûå è ñëîæíûå ñèñòåìû. Ïðîñòûå ñèñòåìû èìåþò íåáîëüøîå ÷èñëî ýëåìåíòîâ. Êîëè÷åñòâî âçàèìîñâÿçåé ìåæäó ýëåìåíòàìè íåâåëèêî. Ïðîñòûå ñèñòåìû ïî÷òè íå çàâèñÿò îò îêðóæàþùåé ñðåäû, õîðîøî óïðàâëÿåìû, ïîâåäåíèå èõ ïðåäñêàçóåìî è ìàëî èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè. Ñëîæíûå ñèñòåìû, íàïðîòèâ, ñîñòîÿò èç áîëüøîãî ÷èñëà ýëåìåíòîâ, ìåæäó êîòîðûìè èìåþòñÿ ìíîãî÷èñëåííûå âçàèìîñâÿçè. Åñëè â ïðîñòûõ ñèñòåìàõ ñóùåñòâóåò åäèíñòâåííàÿ ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííàÿ ñâÿçü, òî â ñëîæíûõ ñèñòåìàõ ïðè÷èíû ÷àñòî îòäåëåíû îò ñëåäñòâèé êàê â ïðîñòðàíñòâå, òàê è âî âðåìåíè. Ïîâåäåíèå ñëîæíûõ ñèñòåì îáëàäàåò ðÿäîì ñâîéñòâ, êîòîðûå îòñóòñòâóþò ó ïðîñòûõ ñèñòåì è ÿâëÿþòñÿ îáúåêòîì ïðèñòàëüíîãî âíèìàíèÿ ñèíåðãåòèêîâ2 . 2 Ñëåäóåò, îäíàêî, ó÷èòûâàòü ñëó÷àè, êîãäà ñèñòåìà èìååò îãðîìíîå ÷èñëî ýëåìåíòîâ, íî âñå âçàèìîäåéñòâèÿ óíèôèöèðîâàíû.  ðåçóëüòàòå ñèñòåìà äîïóñêàåò ðàçëîæåíèå íà ïðîñòûå ÷àñòè. Òàêèå ñèñòåìû ÿâëÿþòñÿ ïðîñòûìè.
22.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
Ïðèìåð
Ñîãëàñíî îäíîé èç òèïîëîãèé, îáùåñòâà äåëÿòñÿ íà ïðîñòûå è ñëîæíûå. Êðèòåðèÿìè âûñòóïàþò ÷èñëî óðîâíåé óïðàâëåíèÿ è ñòåïåíü ñîöèàëüíîãî ðàññëîåíèÿ.  ïðîñòûõ îáùåñòâàõ íåò íè ðóêîâîäèòåëåé, íè ïîä÷èíåííûõ, íè áîãàòûõ, íè áåäíûõ. Òàêîâû ïåðâîáûòíûå ïëåìåíà.  ñëîæíûõ îáùåñòâàõ ñóùåñòâóþò íåñêîëüêî óðîâíåé óïðàâëåíèÿ, íåñêîëüêî ñîöèàëüíûõ ñòðàò. Çäåñü ïîÿâëÿþòñÿ ðàçâåòâëåííîå óïðàâëåíèå è ñîöèàëüíîå íåðàâåíñòâî. Âàæíåéøåå ñâîéñòâî ñëîæíûõ ñèñòåì èõ ñïîñîáíîñòü ê óïðàâëåíèþ è ñàìîóïðàâëåíèþ. Ïîñëåäíåå íàøëî îòðàæåíèå â àíãëèéñêîé ïîãîâîðêå XVII â.: «Àíãëèÿ óïðàâëÿåòñÿ êîðîëåì, âåðõíåé ïàëàòîé, íèæíåé ïàëàòîé è ñàìà ñîáîé».
1.2.3. Êàê ñèíåðãåòèêè èññëåäóþò ñèñòåìû?
Îñíîâíîé ïóòü èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìû ýòî ïîñòðîåíèå ìîäåëè. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññ, ïîñðåäñòâîì êîòîðîãî èññëåäîâàòåëü ñòðåìèòñÿ ïîíÿòü îïðåäåëåííûå àñïåêòû ðåàëüíîé æèçíè. Ìîäåëü íå ÿâëÿåòñÿ òî÷íîé êîïèåé ðåàëüíîñòè, à ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óïðîùåííûé åå âàðèàíò, ñîãëàñîâàííûé ñ çàäà÷àìè èññëåäîâàòåëÿ. Îäèí è òîò æå îáúåêò â çàâèñèìîñòè îò öåëåé èññëåäîâàíèÿ ìîæåò èìåòü ðàçíûå ìîäåëè. Íàïðèìåð, â èãðå «Äî÷êèìàòåðè» ìîäåëüþ ÷åëîâåêà ÿâëÿåòñÿ êóêëà, ïðè èñïûòàíèè ïàðàøþòà ìåøîê ñ ïåñêîì (100 êã), ïðè èñïûòàíèè ïðîòèâîóäàðíûõ ñðåäñòâ â àâòîìîáèëå âàòíûé ìàêåò ñ áîëüøèì ÷èñëîì äàò÷èêîâ... Ñ ìîäåëÿìè ìû ÷àñòî âñòðå÷àåìñÿ â îáû÷íîé æèçíè, âîçìîæíî, íå ïîäîçðåâàÿ, ÷òî ýòî ìîäåëè. Ïðèìåðû êàðòà äîðîã îáëåã÷àåò ïîèñê ïóíêòà íàçíà÷åíèÿ è ëó÷øåãî ïóòè ê íåìó; ìîäåëü ñàìîëåòà èëè àâòîìîáèëÿ íàãëÿäíî äåìîíñòðèðóåò âèä ñîçäàâàåìîãî îáðàçöà è ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ïðîâåäåíèÿ èñïûòàíèé; ìàíåêåí èñïîëüçóåòñÿ äëÿ äåìîíñòðàöèè îäåæäû; êóðñ «Ýêîíîìèêñ» ïðåäñòàâëÿåò íàáîð ïðîñòûõ ìîäåëåé, îïèñûâàþùèõ îòäåëüíûå ýëåìåíòû ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. 23.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
 äàëüíåéøåì ïîä ìîäåëèðîâàíèåì ìû áóäåì ïîíèìàòü òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè ðåàëüíîñòè, à íå ïðîöåññ èçãîòîâëåíèÿ ìîäåëåé êàêèõ-ëèáî ïðåäìåòîâ, íàïðèìåð ñàìîëåòîâ. Ìîäåëèðîâàíèå êàê ìåòîä èññëåäîâàíèÿ èìååò àëüòåðíàòèâó. Ýòî ñëîâåñíûé, èëè «âåðáàëüíûé», àíàëèç, îïåðèðóþùèé ïðîèçâîëüíûìè êàòåãîðèÿìè ñ ðàñïëûâ÷àòûìè ðåçóëüòàòàìè, êîòîðûå òðóäíî îöåíèòü. Íèñêîëüêî íå óìàëÿÿ äîñòîèíñòâ ýòîãî ìåòîäà èññëåäîâàíèÿ, óìåñòíî óêàçàòü íà ÷àñòî âñòðå÷àþùèéñÿ íåäîñòàòîê «âåðáàëüíîãî» àíàëèçà: «Íå ïîëüçóþùàÿñÿ ìàòåìàòè÷åñêèìè ñèìâîëàìè ÷åëîâå÷åñêàÿ ëîãèêà çà÷àñòóþ çàïóòûâàåòñÿ â ñëîâåñíûõ îïðåäåëåíèÿõ è äåëàåò âñëåäñòâèå ýòîãî îøèáî÷íûå âûâîäû è âñêðûòü ýòó îøèáêó çà ìóçûêîþ ñëîâ èíîãäà ñòîèò îãðîìíîãî òðóäà è áåñêîíå÷íûõ, ÷àñòî áåñïëîäíûõ, ñïîðîâ» [2, ñ. 30]. Ïðîöåññ ìîäåëèðîâàíèÿ ýòî ñêîðåå èñêóññòâî, ÷åì íàóêà. Òåì íå ìåíåå, îí ïðåäïîëàãàåò íåêîòîðûå âïîëíå îïðåäåëåííûå ýòàïû. Ìîäåëèðîâàíèå ýòî ïðåæäå âñåãî óìåíèå âûäåëèòü ãëàâíîå. Ìîäåëè äîëæíû áûòü ïî âîçìîæíîñòè ïðîñòûìè, îäíàêî îíè äîëæíû âêëþ÷àòü âñå ñàìûå âàæíûå ÷àñòè èññëåäóåìîé ñèñòåìû (îðèãèíàëà), ñàìûå âàæíûå ôóíêöèè è ñàìûå âàæíûå ñâÿçè, âíóòðèñèñòåìíûå è âíåøíèå. Íî òàêèõ ýëåìåíòîâ, âûáðàííûõ äëÿ ïîñëåäóþùåãî äåòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ, äîëæíî áûòü îãðàíè÷åííîå êîëè÷åñòâî, íàïðèìåð íå áîëåå ÷åòûðåõ ïÿòè ÷àñòåé, äâóõòðåõ ôóíêöèé è ÷åòûðåõøåñòè ñâÿçåé, èíà÷å áóäåò òðóäíî âåñòè àíàëèç. Äëÿ òîãî ÷òîáû íàéòè ãëàâíûå ÷àñòè è ñâÿçè ñèñòåìû, ñëåäóåò ñîñðåäîòî÷èòü âíèìàíèå íà òðåõ âàæíûõ ìîìåíòàõ: 1. Îïðåäåëèòü ãëàâíóþ öåëü ñèñòåìû, îòâåòèâ íà âîïðîñû î òîì, çà÷åì ñóùåñòâóåò ñèñòåìà è êàêèå ãëàâíûå ôóíêöèè îíà âûïîëíÿåò. 2. Ïîíÿòü ðàáîòó ñèñòåìû è îïðåäåëèòü ãëàâíûå ÷àñòè (ïîäñèñòåìû), ó÷àñòâóþùèå â âûïîëíåíèè ãëàâíîé ôóíêöèè. 3. Óñòàíîâèòü âàæíûå ñâÿçè ìåæäó ýòèìè ÷àñòÿìè. Ïðè ýòîì ñâÿçè è ÷àñòè ñèñòåìû áóäóò äåéñòâèòåëüíî âàæíûìè, åñëè ïîñëå èõ èñêëþ÷åíèÿ èç íåå ñèñòåìà «ðàññûïàåòñÿ». È íàîáîðîò, åñëè ìû èñêëþ÷èëè êàêóþ-òî ÷àñòü èëè ñâÿçü è íè24.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
÷åãî íå èçìåíèëîñü, òî ýòî íå ãëàâíàÿ ÷àñòü èëè, ñîîòâåòñòâåííî, íå âàæíàÿ ñâÿçü. Ïðèìåð
 ýêîíîìèêå åñòü äâà îñíîâîïîëàãàþùèõ ïîíÿòèÿ ñïðîñ è ïðåäëîæåíèå. Ýêîíîìèñòû èíîãäà øóòÿò: «Íàó÷èòå ïîïóãàÿ ïðîèçíîñèòü äâà ñëîâà ñïðîñ è ïðåäëîæåíèå è ïåðåä Âàìè ãîòîâûé ýêîíîìèñò». Îäíàêî èñòîðè÷åñêè ìîäåëü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ ñòðîèëàñü íå òàê ïðîñòî. À. Ñìèò, îòåö ýêîíîìè÷åñêîé íàóêè, â ñâîåé çíàìåíèòîé êíèãå «Áîãàòñòâî íàðîäîâ» (1776) îñòàâèë áóäóùèì ïîêîëåíèÿì âîïðîñ: «×òî åñòü öåíà?» ×òîáû ïîëó÷èòü îòâåò íà íåãî, ïîíàäîáèëèñü áîëåå ñòà ëåò. Ðàçðåøèòü çàãàäêó ïûòàëàñü òåîðèÿ òðóäîâîé ñòîèìîñòè Ä. Ðèêàðäî. Îäíàêî ýòà òåîðèÿ îïèñûâàëà ïðåäëîæåíèå, íî íå îïèñûâàëà ñïðîñ.  ðåçóëüòàòå îíà ñòàëà êëàññè÷åñêîé òåîðèåé èçäåðæåê, íî íå òåîðèåé öåíû. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïðåâðàòèòüñÿ â òåîðèþ öåíû, åé íå õâàòàëî îäíîãî î÷åíü âàæíîãî ýëåìåíòà ñïðîñà. Àíàëîãè÷íûé íåäîñòàòîê èìåëà àëüòåðíàòèâíàÿ òåîðèÿ ìàðãèíàëèçì. Îíà îïèñûâàëà ñïðîñ, íî íå îïèñûâàëà ïðåäëîæåíèå. Çàãàäêà À. Ñìèòà áûëà ðàçãàäàíà ëèøü â 1890 ã. À. Ìàðøàëëîì â êíèãå «Ïðèíöèïû ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè», ãäå â âèäå äèàãðàììû áûëà ïðåäëîæåíà ìîäåëü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ. Ýòîé ìîäåëè óæå áîëåå ñòà ëåò. Òåì íå ìåíåå, ñåãîäíÿøíÿÿ ìèêðîýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò òîãî, î ÷åì ïèñàë À. Ìàðøàëë.
Ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî ðåöåïòîâ ïîñòðîåíèÿ õîðîøåé ìîäåëè íå ñóùåñòâóåò. Èçâåñòíûé àìåðèêàíñêèé ó÷åíûé Ð. Øýííîí óêàçûâàë, ÷òî «ëþáîé íàáîð ïðàâèë äëÿ ðàçðàáîòêè ìîäåëåé â ëó÷øåì ñëó÷àå èìååò îãðàíè÷åííóþ ïîëåçíîñòü è ìîæåò ñëóæèòü ëèøü ïðåäïîëîæèòåëüíî â êà÷åñòâå êàðêàñà áóäóùåé ìîäåëè èëè îòïðàâíîãî ïóíêòà â åå ïîñòðîåíèè» (öèò. ïî: [79, ñ. 91]). Êðîìå òîãî, ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ìîäåëü, óñïåøíî ïðèìåíÿåìàÿ â îäíèõ ñëó÷àÿõ, â äðóãèõ ìîæåò îêàçàòüñÿ áåñïîëåçíîé. «Êóëüòóðà ìîäåëèðîâàíèÿ òðåáóåò, ÷òîáû äëÿ êàæäîé ìîäåëè áûë óêàçàí ïåðå÷åíü óñëîâèé, ïðè êîòîðûõ äàííàÿ ìîäåëü âåðíà. Îò ìîäåëè íå òðåáóåòñÿ èñòèííîñòü. Ìîäåëü äîëæíà áûòü àäåêâàòíîé, ðàáîòîñïîñîáíîé, ò.å. äàâàòü óäîâëåòâîðèòåëüíûå îòâåòû íà ïîñòàâëåí25.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
íûå âîïðîñû» [òàì æå, ñ. 100]. Åñëè ìîäåëü íå äàåò îòâåò íà ïîñòàâëåííûé âîïðîñ, òî îíà óòî÷íÿåòñÿ èëè çàìåíÿåòñÿ íîâîé. Ïðèìåð
 ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ëèíåéíàÿ ìîäåëü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ. Íåñìîòðÿ íà ñâîþ ïðåäåëüíóþ ïðîñòîòó (â ðåàëüíîñòè êðèâûå ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ âðÿä ëè áûâàþò ïðÿìûìè ëèíèÿìè), îíà äàåò îòâåòû íà ìíîãèå ýêîíîìè÷åñêèå âîïðîñû: óñòàíîâëåíèå ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ, îïðåäåëåíèå ðàâíîâåñíîé öåíû, èçìåíåíèå ñïðîñà, èçìåíåíèå ïðåäëîæåíèÿ è ò.ä. Êîãäà æå ìîäåëü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ íå äàåò îòâåòû íà ïîñòàâëåííûå âîïðîñû, îíà óòî÷íÿåòñÿ èëè çàìåíÿåòñÿ íîâîé.  ýòîì ñëó÷àå, âîçìîæíî, îáðàùàþòñÿ ê áîëåå ñëîæíîìó äëÿ èññëåäîâàíèÿ âàðèàíòó ìîäåëè, ãäå êðèâûå ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ ïðåäñòàâëÿþòñÿ íåëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè (ñì., íàïð.: [139]).
Íàó÷èòüñÿ ìîäåëèðîâàíèþ, îãðàíè÷èâøèñü òîëüêî ôîðìàëüíûì óñâîåíèåì êàêèõ-òî ïðàâèë, êîíå÷íî, íåâîçìîæíî. Íå çðÿ ãîâîðÿò îá èñêóññòâå ìîäåëèðîâàíèÿ, êàê è îá èñêóññòâå ìåäèöèíñêîé äèàãíîñòèêè, èãðû íà ñêðèïêå, ðèñîâàíèÿ. Íî âñå æå åñòü ñîâåòû, ê êîòîðûì ñòîèò ïðèñëóøàòüñÿ. Íàïðèìåð, ê ñîâåòàì àêàäåìèêà Þ.È. Íåéìàðêà [71]. Îíè äîñòàòî÷íî îáùèå è íå ìîãóò ñëóæèòü íåïîñðåäñòâåííûì óêàçàíèåì ê äåéñòâèþ, íî äàþò ðàçóìíûå ïîäñêàçêè, ÷òî è êàê ñëåäóåò äåëàòü: 1. ×åì ïðîùå ìîäåëü, òåì ìåíüøå âîçìîæíîñòü îøèáî÷íûõ âûâîäîâ. 2. Ìîäåëü äîëæíà áûòü ïðîñòîé, íî íå ïðîùå, ÷åì ýòî âîçìîæíî. 3. Ïðåíåáðåãàòü ìîæíî ÷åì óãîäíî, íóæíî òîëüêî çíàòü, êàê ýòî ïîâëèÿåò íà ðåøåíèå. 4. Ìîäåëü äîëæíà áûòü ãðóáîé: ìàëûå ïîïðàâêè íå äîëæíû êàðäèíàëüíî ìåíÿòü åå ïîâåäåíèå. 5. Ìîäåëü è ðàñ÷åò íå äîëæíû áûòü òî÷íåå èñõîäíûõ äàííûõ. Çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé ðåàëüíûõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé â Ðîññèè. Êàê óòâåðæäàþò ñïåöèàëèñòû, ó íàñ â ñòðàíå ýòî íàïðàâëåíèå âåñüìà ñëàáî ðàç26.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
âèòî, à ìíîãèå çàïàäíûå ìîäåëè íåïðèãîäíû â óñëîâèÿõ Ðîññèè [30, ñ. 121; 116, ñ. 115].
1.2.4. ×òî òàêîå ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü?
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðåäïîëàãàåò èñïîëüçîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîíÿòèé, òàêèõ êàê ïåðåìåííûå, óðàâíåíèÿ, ìàòðèöû, àëãîðèòìû è ò.ä. Òèïè÷íàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ýòî óðàâíåíèå ëèáî ñèñòåìà óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèå çàâèñèìîñòü ìåæäó ðàçëè÷íûìè ïåðåìåííûìè è êîíñòàíòàìè.  çàâèñèìîñòè îò ó÷åòà ôàêòîðà âðåìåíè ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè äåëÿòñÿ íà ñòàòè÷åñêèå è äèíàìè÷åñêèå. Ïîä äèíàìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè ïîíèìàþò ìíîæåñòâî ôóíêöèé (ïðàâèë, óðàâíåíèé), êîòîðûå îïðåäåëÿþò, êàê ïåðåìåííûå èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè. Ïðèìåðû Äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìîé, çàäàííîé ñ ïîìîùüþ ïðàâèëà, ìîæåò áûòü ñëåäóþùàÿ çàêîíîìåðíîñòü: «Ðîñò Àëèñû óìåíüøàåòñÿ â 2 ðàçà êàæäóþ ìèíóòó». Ìàòåìàòè÷åñêèìè ìîäåëÿìè ÿâëÿþòñÿ òàêæå êâàäðàòíûå óðàâíåíèÿ x2 + px + q = 0. Èõ ýëåìåíòû x, p è q, ïðè÷åì p è q ïðåäïîëàãàþòñÿ èçâåñòíûìè è íàçûâàþòñÿ ïàðàìåòðàìè, à x íåèçâåñòíîå. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó ýëåìåíòàìè s, g, t è 2: s = gt2 ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Åå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îòîáðàæåíèå ÿâëåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ òåëà â ïîëå ñèëû òÿæåñòè. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó ýëåìåíòàìè a, b è c, âûðàæàåìîå ôîðìóëîé a + b = c, òîæå ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Îíà îòîáðàæàåò, íàïðèìåð, îïåðàöèþ îáúåäèíåíèÿ äâóõ ãðóïï ëþäåé, ÷èñëåííîñòüþ a è b, â îáùóþ ãðóïïó, ÷èñëåííîñòü êîòîðîé îêàæåòñÿ c. Ïðè ýòîì, íå îáúåäèíÿÿ ãðóïïû è íå ïåðåñ÷èòûâàÿ â íåé ëþäåé, ìîæíî ïðåäñêàçàòü, ÷òî èõ áóäåò ðîâíî c.
×àùå âñåãî äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû çàäàþòñÿ ñ ïîìîùüþ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé èëè ñèñòåì äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü ýâîëþöèè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå 27.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
dx = kx, dt x(t0 ) = x0 ,
ãäå k ïàðàìåòð, îïðåäåëÿþùèé ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ïðîöåññà; õ0 çíà÷åíèå ïåðåìåííîé õ â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0. Íåïðåðûâíîå âðåìÿ óäîáíî äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ, òàê êàê ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü àïïàðàò äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Îäíàêî äëÿ ïðèëîæåíèé, ïîñêîëüêó, íàïðèìåð, ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå âñåãäà äèñêðåòíû è îòíîñÿòñÿ ê êîíêðåòíûì åäèíèöàì âðåìåíè, óäîáíåå ïðèìåíÿòü àïïàðàò ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé.  òàêîì ñëó÷àå íàøà ìîäåëü ýâîëþöèè â ñèñòåìå ñ äèñêðåòíûì âðåìåíåì ïðèìåò âèä
xt +1 = kxt , x1 = x0 . Çàìåòèì, ÷òî áîëüøèíñòâî èçâåñòíûõ ìîäåëåé ýêîíîìè÷åñêîé äèíàìèêè ñóùåñòâóþò êàê â íåïðåðûâíîì, òàê è â äèñêðåòíîì âàðèàíòàõ.  îáîèõ âàðèàíòàõ äëÿ íèõ ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû, êàê ïðàâèëî, àíàëîãè÷íûå ðåçóëüòàòû. Âàæíî ðàçëè÷àòü: ïåðåìåííûå è ïàðàìåòðû; äèñêðåòíûå è íåïðåðûâíûå ïåðåìåííûå; ëèíåéíûå è íåëèíåéíûå ñèñòåìû; ñòîõàñòè÷åñêèå è äåòåðìèíèðîâàííûå äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû. Ïîÿñíèì ýòè òåðìèíû.  íàñòîÿùåì ó÷åáíîì ïîñîáèè ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü ìîäåëè, â êîòîðûõ ïåðåìåííûå ìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè, à ïàðàìåòðû íåò. Äèñêðåòíûå ïåðåìåííûå ïðèíèìàþò çíà÷åíèÿ òîëüêî â îïðåäåëåííûå ìîìåíòû âðåìåíè. Èíòåðâàë âðåìåíè ìîæåò ðàâíÿòüñÿ ãîäó, êâàðòàëó, ìåñÿöó, íåäåëå è ò.ä. Åñëè â ëèíåéíûõ ìîäåëÿõ ïðåäïîëàãàåòñÿ ëèíåéíàÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó ïåðåìåííûìè, îïèñûâàþùèìè ìîäåëü, òî â íåëèíåéíûõ ìîäåëÿõ ïðèñóòñòâóþò ñâÿçè ìåæäó ýëåìåíòàìè, çàäàâàåìûå íåëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè. Ëèíåéíûå ôóíêöèè ýòî ôóíêöèè, êîòîðûå 28.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
ãðàôè÷åñêè èçîáðàæàþòñÿ ïðÿìîé ëèíèåé è ìîãóò áûòü çàïèñàíû â âèäå y = mx + b. Íåëèíåéíûå ôóíêöèè ýòî ëþáûå ôóíêöèè, íå ÿâëÿþùèåñÿ ëèíåéíûìè.  äåòåðìèíèðîâàííûõ ñèñòåìàõ áóäóùåå îäíîçíà÷íî îïðåäåëåíî òåêóùèì ñîñòîÿíèåì ñèñòåìû.  ñòîõàñòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ áóäóùåå íåîäíîçíà÷íî è íå ñâÿçàíî ñ ïðåäûñòîðèåé. Òèïè÷íûé ïðèìåð ñòîõàñòè÷åñêèõ ñèñòåì áðîñàíèå êîñòåé èëè ìîíåòêè. Ñèíåðãåòèêà çàíèìàåòñÿ íåëèíåéíûìè äåòåðìèíèðîâàííûìè äèíàìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè. Êîíå÷íî, èäåÿ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì íå íîâà. ×òî íîâîãî íåñåò â ñåáå ïîíÿòèå íåëèíåéíîé äåòåðìèíèðîâàííîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû? Ýòè ñèñòåìû äàþò íàì: íîâîå ïîíèìàíèå òåðìèíà «íåïðåäñêàçóåìîñòü»; äðóãîå îòíîøåíèå ê ïîíÿòèþ «èçìåí÷èâîñòü»; íåêîòîðûå íîâûå ñðåäñòâà äëÿ èçó÷åíèÿ äàííûõ è ìîäåëèðîâàíèÿ; íîâóþ ïàðàäèãìó. 1.2.5. Îñîáåííîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì íàòàëêèâàåòñÿ ïî êðàéíåé ìåðå íà äâå ïðèíöèïèàëüíûå òðóäíîñòè. Âî-ïåðâûõ, ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû ýòî ñëîæíûå ñèñòåìû, çàâèñÿùèå îò î÷åíü áîëüøîãî ÷èñëà ïåðåìåííûõ. Òàê, íàïðèìåð, ñîöèîêóëüòóðíàÿ ñôåðà îõâàòûâàåò ïîðÿäêà 6 ìëðä ÷åëîâåê, îáúåäèíåííûõ â ìíîãîîáðàçíûå ñòðóêòóðû. Âî-âòîðûõ, ïîâåäåíèå òàêèõ ñèñòåì òðóäíî ïîääàåòñÿ ôîðìàëèçàöèè. Ïîäõîä ñèíåðãåòèêîâ ê ìîäåëèðîâàíèþ ñëîæíûõ ñèñòåì, èìåþùèõ ìíîãî ñòåïåíåé ñâîáîäû, ñîñòîèò â âûäåëåíèè ïàðàìåòðîâ ïîðÿäêà. Ïàðàìåòðû ïîðÿäêà îäíî èç áàçîâûõ ïîíÿòèé ñèíåðãåòèêè. Îñíîâíàÿ èäåÿ äàííîãî ïîíÿòèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ïðîöåññå ýâîëþöèè âûäåëÿþòñÿ íåñêîëüêî ãëàâíûõ ïåðåìåííûõ, ê êîòîðûì ïîäñòðàèâàþòñÿ âñå îñòàëüíûå. Ýòè ãëàâíûå ïåðåìåííûå íàçûâàþòñÿ ïàðàìåòðàìè ïîðÿäêà. Âûäåëåíèå ïàðàìåòðîâ ïîðÿäêà çíà÷èòåëüíî óïðîùàåò ïðîöåññ èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìû. Îïûò èñ29.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ïîëüçîâàíèÿ òàêîãî ïîäõîäà ÿñíî ïðîäåìîíñòðèðîâàë, ÷òî îñíîâíûå çàêîíîìåðíîñòè ïîâåäåíèÿ î÷åíü ñëîæíûõ ñèñòåì ìîãóò áûòü èçó÷åíû ïðè ïîìîùè îòíîñèòåëüíî ïðîñòûõ ñèñòåì, âêëþ÷àþùèõ íåáîëüøîå ÷èñëî ïåðåìåííûõ. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå äàííîé èäåè ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè èåðàðõèè áàçîâûõ ìîäåëåé äëÿ èññëåäîâàíèÿ äèíàìèêè ñëîæíûõ ñèñòåì. Ðàáîòû â ýòîì íàïðàâëåíèè ïîêàçàëè, ÷òî òàêèõ áàçîâûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé íåìíîãî. Ôàêòè÷åñêè îíè èãðàþò ðîëü êóáèêîâ, êîìáèíèðóÿ êîòîðûå óäàåòñÿ èññëåäîâàòü áîëüøèå êëàññû ìîäåëåé ðàçëè÷íûõ ÿâëåíèé. Êðîìå òîãî, èñ÷åçëà èëëþçèÿ, ÷òî ïðîñòûå ñèñòåìû èìåþò ïðîñòîå ïîâåäåíèå, à ñëîæíûå ñëîæíîå. Äàæå ïðîñòûå äåòåðìèíèðîâàííûå íåëèíåéíûå äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû ìîãóò èìåòü ñëîæíîå ïîâåäåíèå. Çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ òî÷íûõ ìîäåëåé è îïòèìàëüíûõ ðåøåíèé â ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé îáëàñòè â ïîñëåäíèå ãîäû òàêæå áûëà ñóùåñòâåííî ïåðåôîðìóëèðîâàíà. Ìîæíî âûäåëèòü íåêîòîðûå îñíîâíûå ïðè÷èíû íîâîé ïîñòàíîâêè çàäà÷è. Âî-ïåðâûõ, ïîãîíÿ çà âñå áîëåå òî÷íîé ìîäåëüþ çà÷àñòóþ ïðèâîäèò ê èåðàðõèè âñå áîëåå ñëîæíûõ è ãðîìîçäêèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé, ðåàëüíàÿ öåííîñòü êîòîðûõ íå ïðåâîñõîäèò, â ñóùíîñòè, öåííîñòü ïðîñòûõ âûâîäîâ.  ðåçóëüòàòå ìàòåìàòèêîâ ÷àñòî îáâèíÿþò â òîì, ÷òî îíè ïîëó÷èëè â òî÷íîñòè òî, ÷òî çàëîæèëè è ÷òî ìû è áåç òîãî çíàëè. Âî-âòîðûõ, ìíîãèå íàèáîëåå îáùèå ðåçóëüòàòû ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè â îïðåäåëåííîì ñìûñëå îòðèöàòåëüíû. Ïðèìåðîì ìîæåò ñëóæèòü òåîðèÿ ñîöèàëüíîãî âûáîðà Ê. Ýððîó, óòâåðæäàþùàÿ íåâîçìîæíîñòü ðàöèîíàëüíîãî ñîãëàñîâàíèÿ èíòåðåñîâ. Ðå÷ü èäåò î íåñóùåñòâîâàíèè ðàöèîíàëüíîãî ïðàâèëà îáùåñòâåííîãî âûáîðà, ó÷èòûâàþùåãî ìíåíèå âñåõ ÷ëåíîâ îáùåñòâà. Ðÿä ïîïûòîê èññëåäîâàòü äðóãèå àñïåêòû ìåõàíèçìîâ âûáîðà ïðè îáùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ òàêæå ïðèâåëè ê îòðèöàòåëüíûì ðåçóëüòàòàì. Òàê, â 1973 ã. Ãèááàðä äîêàçàë, ÷òî óíèâåðñàëüíûõ, íåìàíèïóëèðóåìûõ è íåäèêòàòîðñêèõ ìåõàíèçìîâ íå ñóùåñòâóåò (ñì.: [83]). Â-òðåòüèõ, ñîïîñòàâëåíèå òåîðåì ñ îïûòîì ÷àñòî óêàçûâàåò íà íàëè÷èå íåó÷òåííûõ îáñòîÿòåëüñòâ. À èõ ó÷åò ïðèâîäèò ê ðàçíîðå÷èâûì âûâîäàì. Òàê, ðåøåíèå çàäà÷è îïòèìèçàöèè äèñêîíòèðîâàí30.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
íîé ñóììû ïîëåçíîñòåé ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèÿõ ïîçâîëèëî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî ðàçëè÷íûé âûáîð ôóíêöèè ïîëåçíîñòè è çíà÷åíèé äèñêîíòà ìîæåò ãåíåðèðîâàòü ïðàêòè÷åñêè ëþáûå òðàåêòîðèè, óäîâëåòâîðÿþùèå òåõíîëîãè÷åñêèì îãðàíè÷åíèÿì. Äðóãèìè ñëîâàìè, ýêîíîìè÷åñêèå çàêëþ÷åíèÿ îêàçûâàþòñÿ íåóñòîé÷èâûìè îòíîñèòåëüíî «ìàëûõ» âàðèàöèé èñõîäíûõ äîïóùåíèé. È íàêîíåö, ïðîáëåìà èçìåðåíèÿ.  îòëè÷èå îò îáúåêòîâ, èçó÷àåìûõ åñòåñòâåííûìè íàóêàìè, íàïðèìåð ôèçèêîé, â ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêîé îáëàñòè îòñóòñòâóþò íàäåæíûå ìåòîäû èçìåðåíèÿ ïåðåìåííûõ. Îáúåêòèâíóþ èíôîðìàöèþ î ñóáúåêòèâíûõ ôàêòîðàõ ïðèõîäèòñÿ èçâëåêàòü ñ ïîìîùüþ òåñòîâ, îïðîñîâ, àíàëèçà äðóãèõ êîñâåííûõ äàííûõ.  ïîñëåäíèå ãîäû ïëîäîòâîðíî ðàçâèâàåòñÿ òåîðèÿ ìÿãêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Ïðèìåðîì æåñòêîé ìîäåëè ÿâëÿåòñÿ òàáëèöà óìíîæåíèÿ. Ïðîñòåéøèé ïðèìåð ìÿãêîé ìîäåëè ïðèíöèï «×åì äàëüøå â ëåñ, òåì áîëüøå äðîâ».  ìàòåìàòèêå ðàçðàáîòàíû ìåòîäû, ïîçâîëÿþùèå äåëàòü âûâîäû îáùåãî õàðàêòåðà áåç çíàíèÿ òî÷íîãî ÿâíîãî âèäà ôóíêöèé. Òåîðèÿ ìÿãêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ýòî èñêóññòâî ïîëó÷àòü îòíîñèòåëüíî íàäåæíûå âûâîäû èç àíàëèçà ìàëîíàäåæíûõ ìîäåëåé.  ðåçóëüòàòå èññëåäîâàòåëü íå ïîëó÷àåò êîíêðåòíûõ äàííûõ. Îí îáðàùàåò âíèìàíèå íà êà÷åñòâåííûå ýôôåêòû: ïîÿâëåíèå íîâûõ òåíäåíöèé, âîçíèêíîâåíèå íîâûõ êà÷åñòâ è ò.ä. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî, êàê ïîêàçàë îïûò, ïðîöåññ ïîñòðîåíèÿ ìÿãêèõ ìîäåëåé áîãàò íå ñòîëüêî êîíêðåòíûìè ðåøåíèÿìè çàäà÷, ñêîëüêî ðîæäåíèåì íîâûõ òåîðèé, êîíöåïöèé è ò.ä. Ïðèìåð
Æåñòêèå ìîäåëè íåðåäêî ïðèâîäÿò ê îøèáî÷íûì ïðåäñêàçàíèÿì. Òàê, â 1971 ã. èçâåñòíûé àíãëèéñêèé ó÷åíûé Ñ. Áèð ïîïûòàëñÿ ñîçäàòü æèçíåñïîñîáíóþ ñèñòåìó óïðàâëåíèÿ ñ òåì, ÷òîáû ×èëè ïðèíàäëåæàëî âñåìèðíîå ëèäåðñòâî â êèáåðíåòè÷åñêîì ðåãóëèðîâàíèè ýêîíîìèêè. Îäíàêî ìàññîâàÿ êîððóïöèÿ, âìåøàòåëüñòâî äðóãèõ ñòðàí è ïðî÷èå íåïðèÿòíîñòè íå äàëè ðåàëèçîâàòüñÿ çàìå÷àòåëüíûì íà÷èíàíèÿì àíãëèéñêîãî êèáåðíåòèêà. Âî ìíîãîì íåóäà÷è Áèðà îáóñëîâëåíû «æåñòêîñòüþ» êèáåðíåòè÷åñêîãî ïîäõîäà ê èññëåäîâàíèþ ñîöèàëüíûõ ñèñòåì. 31.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ 1. Êàêèå èç ñîáûòèé ïîñëåäíèõ ëåò ÿðêî ïðîäåìîíñòðèðîâàëè, ÷òî ìàëûå ïðè÷èíû ìîãóò èìåòü áîëüøèå ñëåäñòâèÿ? 2. Âñåãäà ëè ìîæíî íàéòè åäèíñòâåííóþ, ãëàâíóþ ïðè÷èíó ïåðåìåí? 3. Ìîæíî ëè ïîñòðîèòü ìîäåëü ìîäåëè? 4. Ïðîêîììåíòèðóéòå ñëîâà ïðîôåññîðà êàëèôîðíèéñêîãî óíèâåðñèòåòà Ì. Êàñòåëüñà: «Íîâàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà ÿâëÿåòñÿ îäíîâðåìåííî âûñîêîäèíàìè÷íîé
è âûñîêîíåñòàáèëüíîé» [32, ñ. 24]. 5. Åñëè áû Âàñ ïîïðîñèëè ðàññêàçàòü î ïðåäìåòå «ýêîíîìèêà» òîëüêî ñàìîå ãëàâíîå, ÷òî áû Âû ñêàçàëè? 6. Èñïîëüçóÿ øàãè ìîäåëèðîâàíèÿ, ðàññìîòðèòå ïðîöåññ îáó÷åíèÿ â Âàøåì âóçå. Âûäåëèòå ãëàâíûå ÷àñòè, ãëàâíûå ôóíêöèè ãëàâíûõ ÷àñòåé è ãëàâíûå ñâÿçè ìåæäó ÷àñòÿìè. ×òî Âû îòíåñåòå ê íåñóùåñòâåííûì ÷àñòÿì? 7. Êàê èçìåíèòñÿ ìîäåëü îáó÷åíèÿ â âóçå â çàâèñèìîñòè îò äâóõ ðàçëè÷íûõ ïîäõîäîâ ê îáðàçîâàíèþ: îáðàçîâàíèå ýòî ïðîöåññ ïåðåäà÷è çíàíèé; îáðàçîâàíèå ýòî ïðîöåññ ðàçâèòèÿ ëè÷íîñòè? 8. Àìåðèêàíñêàÿ èññëåäîâàòåëüíèöà Ê. Äüþáîéñ íàçâàëà ëè÷íîñòü, îáëàäàþùóþ îáùèìè äëÿ äàííîãî îáùåñòâà ÷åðòàìè, ìîäàëüíîé (îò âçÿòîãî èç ñòàòèñòèêè òåðìèíà «ìîäà», îáîçíà÷àþùåãî âåëè÷èíó, êîòîðàÿ âñòðå÷àåòñÿ íàèáîëåå ÷àñòî â ðÿäó èëè ñåðèè ïàðàìåòðîâ îáúåêòà). Ïîä ìîäàëüíîé ëè÷íîñòüþ Äüþáîéñ ïîíèìàëà íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèéñÿ òèï ëè÷íîñòè, îáëàäàþùèé íåêîòîðûìè îñîáåííîñòÿìè, ïðèñóùèìè êóëüòóðå îáùåñòâà â öåëîì. Òàêèì îáðàçîì, â êàæäîì îáùåñòâå ìîæíî íàéòè ëè÷íîñòè, êîòîðûå âîïëîùàþò ñðåäíèå, îáùåïðèíÿòûå ÷åðòû. Ìîäàëüíàÿ ëè÷íîñòü íåñåò â ñåáå âñå òå îáùåêóëüòóðíûå öåííîñòè, êîòîðûå îáùåñòâî ïðèâèâàåò ñâîèì ÷ëåíàì â õîäå êóëüòóðíîãî îïûòà. Ýòè öåííîñòè â áîëüøåé èëè ìåíüøåé ñòåïåíè ñîäåðæàòñÿ â êàæäîé ëè÷íîñòè äàííîãî îáùåñòâà. Ïîñòðîéòå ìîäåëè ñðåäíåãî àìåðèêàíöà, òèïè÷íîãî àíãëè÷àíèíà, èñòèííî ðóññêîãî.  êàêîé ñòåïåíè Âàøà ìîäåëü èñòèííî ðóññêîãî áëèçêà ê ìîäåëè À.Ï. ×åõîâà (ñì.: [75, ñ. 466]), êîòîðûé çàìå÷àë, ÷òî ðóññêîìó ÷åëîâåêó ñåðåäèíà íå èíòåðåñíà, ÷òî îí ÷åëîâåê êðàéíîñòåé? È.Ï. Ïàâëîâ, ïðèçíàâàÿ íåñîñðåäîòî÷åííîñòü, ïðèñòðàñòíîñòü, ôàíòàñòè÷íîñòü ðóññêîãî óìà, íå îñòàâëÿë íàäåæäû íà åãî ñïîñîáíîñòü ïîñìîò32.
1. Ñèíåðãåòèêà êàê èíñòðóìåíò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
ðåòü íà ñåáÿ è îêðóæàþùåå áåç ñàìîîáìàíà (ñì.: òàì æå). Âàøà ìîäåëü èñòèííî ðóññêîãî ÷åëîâåêà ñîãëàñóåòñÿ ñî âçãëÿäàìè Ïàâëîâà? 9. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû, êîãäà ïðèìåíåíèå ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ìîäåëè Êåéíñà â ìèðîâîé ïðàêòèêå îêàçàëîñü óñïåøíûì, à êîãäà íå ïðèâåëî ê îæèäàåìûì ðåçóëüòàòàì. 10. Èçâåñòíûé ýêîíîìèñò À. Ôèëëèïñ â 1958 ã. îáíàðóæèë, ÷òî ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå î òåìïàõ ðîñòà íîìèíàëüíîé çàðàáîòíîé ïëàòû è óðîâíå áåçðàáîòèöû äëÿ ðÿäà ñòðàí õîðîøî àïïðîêñèìèðóþòñÿ óáûâàþùåé ëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ. Ïîçäíåéøèå èññëåäîâàòåëè âìåñòî òåìïà ðîñòà çàðàáîòíîé ïëàòû ñòàëè èñïîëüçîâàòü òåñíî ñâÿçàííûé ñ íèì ïîêàçàòåëü òåìï èíôëÿöèè. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ çàâèñèìîñòü è ïîëó÷èëà íàçâàíèå êðèâîé Ôèëëèïñà. Êðèâàÿ Ôèëëèïñà ïðàâèëüíî îïèñûâàëà ñâÿçü ìåæäó òåìïîì èíôëÿöèè è óðîâíåì áåçðàáîòèöû â Âåëèêîáðèòàíèè ïåðåä Âòîðîé ìèðîâîé âîéíîé è â ÑØÀ â òå÷åíèå 5060-õ ãã. XX â. Íî â 70-å ãã. äèíàìèêà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ â ÑØÀ ïåðåñòàëà ïîä÷èíÿòüñÿ êðèâîé Ôèëëèïñà. Áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî òåìï èíôëÿöèè îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî óðîâíåì áåçðàáîòèöû, íî è èíôëÿöèîííûìè îæèäàíèÿìè.  70-å ãã., ïîñëå ðåçêîãî èçìåíåíèÿ öåí íà íåôòü, ñòàëî ÿñíî, ÷òî èçìåíåíèå ïðåäëîæåíèÿ òàêæå âëèÿåò íà òåìï èíôëÿöèè. ×òî, ïî Âàøåìó ìíåíèþ, ñòîèò ñäåëàòü: óñîâåðøåíñòâîâàòü ìîäåëü Ôèëëèïñà, çàáûòü åå èëè ïðèäóìàòü ñîáñòâåííóþ? Êàêèå îñîáåííîñòè ýêîíîìè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîñìàòðèâàþòñÿ â ïðèâåäåííîì ïðèìåðå?
33.
2. ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÑÂÅÄÅÍÈß ÈÇ ÒÅÎÐÈÈ ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÛÕ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ Ìàòåìàòèêà íå ñâîä ãîòîâûõ îòâåòîâ íà ëþáîé âîïðîñ. Ìàòåìàòèêà ýòî ñêîðåå øêîëà ìûøëåíèÿ. Ã. Øòåéíãàóç Ìàòåìàòèêà âñåãäà áûëà íåïðèìèðèìûì âðàãîì íàó÷íûõ áåññìûñëèö. Ä. Àðàãî
2.1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ Ê ñîæàëåíèþ, äàæå â ïîïóëÿðíîé ôîðìå îòâåòèòü íà âîïðîñû î òîì, ÷òî òàêîå õàîñ â äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìå è êàê îí âîçíèêàåò, íåâîçìîæíî áåç îñíîâíûõ ïîíÿòèé èç òåîðèè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ïîýòîìó íàáåðåìñÿ òåðïåíèÿ è ïîñòàðàåìñÿ îñâîèòü àçû òåîðèè äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, ÷òîáû, ðàçîáðàâøèñü â àçàõ, ìû ñìîãëè ïîíÿòü ãëàâíîå î õàîñå. Äîïóñòèì, ìû õîòèì ïîñòðîèòü ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü îáúåêòà, êîòîðûé îáëàäàåò ñëåäóþùèìè ñâîéñòâàìè: 1. Ñîñòîÿíèå îáúåêòà ìîæåò áûòü îäíîçíà÷íî îõàðàêòåðèçîâàíî êîíå÷íûì íàáîðîì ÷èñåë x1, õ2,
, õN. ×èñëà x1, õ2,
, õN ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê êîîðäèíàòû òî÷êè, äâèæóùåéñÿ â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå. Ýòè ÷èñëà íàçûâàþò ôàçîâûìè ïåðåìåííûìè. Ïðîñòðàíñòâî, êîòîðîìó îíè ïðèíàäëåæàò, íàçûâàþò ôàçîâûì ïðîñòðàíñòâîì, à âåëè÷èíó N ðàçìåðíîñòüþ ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà. 2. Ñîñòîÿíèå îáúåêòà ìîæåò ìåíÿòüñÿ ñî âðåìåíåì, ò.å. âñå ÷èñëà x1, õ2,
, õN çàâèñÿò òîëüêî îò îäíîé íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé. Ïîâåäåíèå îáúåêòà ÿâëÿåòñÿ äåòåðìèíèðîâàííûì. 3. Âñå çàâèñèìîñòè x1, õ2,
, õN ÿâëÿþòñÿ äèôôåðåíöèðóåìûìè ôóíêöèÿìè íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé t. 34.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
Ñîñòîÿíèå äâèæóùåéñÿ òî÷êè â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå îïðåH äåëÿåòñÿ äâóìÿ âåêòîðàìè, à èìåííî: âåêòîðîì x = (x1, x2, ..., xN), çàäàþùèì åå ãåîìåòðè÷åñêîå ïîëîæåíèå, è âåêòîðîì ñêîðîñòåé H v = (v1, v2, ..., vN). Çäåñü dx dx dx v1 = 1 , v2 = 2 , ..., v N = N . dt dt dt H Âåêòîð v íàçûâàþò ôàçîâîé ñêîðîñòüþ.  òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ÷èòàþòñÿ èçâåñòíûìè âåêòîðû ñêîðîñòè â òî÷êàõ ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà. Ìíîæåñòâî òàêèõ âåêòîðîâ íàçûâàþò âåêòîðíûì ïîëåì. Çàäà÷à òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé H ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû ïî âåêòîðíîìó ïîëþ v è íà÷àëüíîìó ïîëîH H æåíèþ x (0) íàéòè òðàåêòîðèþ òî÷êè â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå x (t). H Äðóãèìè ñëîâàìè, íàäî íàéòè òðàåêòîðèþ x (t), óäîâëåòâîðÿþùóþ äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ
H dx H =v dtH H è íà÷àëüíîìó óñëîâèþ x (0) = x 0. Ðåøåíèåì äèôôåðåíöèàëüíîãî H óðàâíåíèÿ íàçûâàåòñÿ ôóíêöèÿ x (t), êîòîðàÿ, áóäó÷è ïîäñòàâëåíà â H ýòî óðàâíåíèå, îáðàùàåò åãî â òîæäåñòâî. Ãðàôèê ôóíêöèè x (t) íàH çûâàåòñÿ èíòåãðàëüíîé êðèâîé. Ïðè ýòîì, åñëè âåêòîðíîå ïîëå v H çàâèñèò òîëüêî îò âåêòîðà x è íå çàâèñèò ÿâíî îò âðåìåíè, ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé íàçûâàþò àâòîíîìíîé. Ðàçìåðíîñòü H H ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà ðàâíà N. Åñëè æå v çàâèñèò îò x è îò âðåH H ìåíè, ò.å. v = v (x, t), òî ñèñòåìó óðàâíåíèé íàçûâàþò íåàâòîíîìíîé. Ôàçîâîå ïðîñòðàíñòâî {x1, x2, ..., xN,t} èìååò ðàçìåðíîñòü N + 1 è íàçûâàåòñÿ ðàñøèðåííûì ôàçîâûì ïðîñòðàíñòâîì1. Ðàññìîòðåííûå ïîíÿòèÿ ïðîèëëþñòðèðóåì ñ ïîìîùüþ ïðèìåðà. 1 Êàê ïðàâèëî, íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0 = 0 âûáèðàåòñÿ òîëüêî äëÿ àâòîíîìíûõ óðàâíåíèé, òàê êàê òàì âñåãäà ìîæíî îò ðåøåíèÿ x(t) ñ íà÷àëüíûì óñëîâèåì x(t0) = x0 ïåðåéòè ê ðåøåíèþ y(t) = x(t + t0) ñ òåì æå íà÷àëüíûì óñëîâèåì y(0) = x0.  íåàâòîíîìíîì ñëó÷àå çà íà÷àëüíûå äàííûå ïðèíèìàåòñÿ ïàðà (t0, x0) è íà÷àëüíûå äàííûå çàïèñûâàþòñÿ â âèäå x(t0) = x0.  ïîñîáèè ðàññìàòðèâàþòñÿ â îñíîâíîì àâòîíîìíûå óðàâíåíèÿ.
35.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ïðèìåð
Ïðîñòåéøèì ïðèìåðîì äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèå dx (t ) = kx (t ) , k > 0 , dt ãäå k êîíñòàíòà. Äëÿ ïðîñòîòû åãî èíîãäà çàïèñûâàþò â âèäå
dx = kx. dt
Ïîíÿòíî, ÷òî ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ ÿâëÿþòñÿ òå è òîëüêî òå ôóíêöèè x = x(t), ïðîèçâîäíàÿ êîòîðûõ â êàæäîé òî÷êå îòëè÷àåòñÿ îò çíà÷åíèÿ ôóíêöèè â ýòîé òî÷êå ëèøü ìíîæèòåëåì k. Âñïîìíèâ ïðàâèëà äèôôåðåíöèðîâàíèÿ è òàáëèöó ïðîèçâîäíûõ äëÿ ïðîñòåéøèõ ôóíêöèé, íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî ðåøåíèÿìè äàííîãî óðàâíåíèÿ áóäóò âñå ôóíêöèè âèäà x = Cekt, ãäå C ïðîèçâîëüíîå ÷èñëî. Ìíîæåñòâî ýòèõ ðåøåíèé îáëàäàåò îäíèì çàìå÷àòåëüíûì ñâîéñòâîì: ãðàôèêè ôóíêöèé x = Cekt ñî âñåâîçìîæíûìè ÷èñëîâûìè çíà÷åíèÿìè ìíîæèòåëÿ C ïîêðûâàþò âñþ ïëîñêîñòü, ïðè÷åì ÷åðåç êàæäóþ òî÷êó ïëîñêîñòè ïðîõîäèò ãðàôèê åäèíñòâåííîé òàêîé ôóíêöèè (ðèñ. 2.1).  ýòîì ñìûñëå ïðèâåäåííûé ïðèìåð òèïè÷åí. Áåñêîíå÷íîå ìíîæåñòâî ðåøåíèé õàðàêòåðíîå ñâîéñòâî äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. x Ïðè÷åì òðàåêòîðèè ïåðåñåêàòüñÿ íå ìîãóò ïî òåîðåìå x0 åäèíñòâåííîñòè ðåøåíèÿ ñ çàäàííîé íà÷àëüíîé òî÷êîé. ×òîáû âûäåëèòü èç áåñêîíå÷t0 t íîãî ìíîæåñòâà çàâèñèìîñòåé òó, êîòîðàÿ îïèñûâàåò íåêîòîðûé êîíêðåòíûé ïðîöåññ, íàäî èìåòü äîïîëíèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ, íàïðèìåð çíàòü íà÷àëüíîå ñîÐèñ. 2.1. Ñåìåéñòâî ðåøåíèé ñòîÿíèå ïðîöåññà. Áåç ýòîãî äîïîëíèòåëüíîãî óñëîâèÿ çà(èíòåãðàëüíûõ êðèâûõ) äà÷à íåäîîïðåäåëåíà è àíàóðàâíåíèÿ ëîãè÷íà òàêîé: «Àâòîìîáèëü dx (t ) äâèæåòñÿ ïî ïðÿìîëèíåéíî= kx (t ) , k > 0 ìó øîññå â íàïðàâëåíèè ê ãîdt 36.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ðîäó À ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ. ×åðåç êàêîå âðåìÿ îí ïðèåäåò â ãîðîä À?»  íàøåì ïðèìåðå íàéäåì òîò ãðàôèê, êîòîðûé â ìîìåíò âðåìåíè t0 ïðîõîäèò ÷åðåç òî÷êó x0. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ C ïîëó÷èì óðàâíåíèå x0 = Cekt , êîòîðîå èìååò åäèíñòâåííîå ðåøåíèå: C = ekt x0. 0
0
2.2. Êàê âûãëÿäÿò ðåøåíèÿ? Ðàññìîòðèì àâòîíîìíóþ ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
H dx H =v, dt H H ãäå âåêòîð x èìååò äâå êîîðäèíàòû: x = (x1, x2). Îòâëå÷åìñÿ îò H êîíêðåòíîãî âèäà ðåøåíèÿ x (t) è ïðåäñòàâèì åãî ñõåìàòè÷åñêè â
âèäå ãðàôèêîâ. Âðåìåííáÿ ýâîëþöèÿ êîîðäèíàò x1 è x2 ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.2. Ñïëîøíûìè êðèâûìè ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè x1(t) è x2(t), ïðîõîäÿùèå â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0 ÷åðåç x10, x20. Ïðè äðóãèõ íà÷àëüíûõ äàííûõ çàâèñèìîñòè x1(t) è x2(t) îïèñûâàþòñÿ äðóãèìè êðèâûìè (íàïðèìåð, øòðèõîâûìè). Åñëè â ñèñòåìå ìíîãî ïåðåìåííûõ, òî àíàëîãè÷íûå êðèâûå íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü äëÿ êàæäîé èç íèõ. x1(t)
x2(t)
t0
t1
t2
t
t0
t1
t2
t
Ðèñ. 2.2. Âðåìåííàÿ ýâîëþöèÿ ïåðåìåííûõ x1 è x2
Äëÿ òîãî ÷òîáû ïîñòðîèòü òðàåêòîðèè ðåøåíèé íà ïëîñêîñòè x1Îx2, íóæíî ñîïîñòàâèòü êàæäîìó çíà÷åíèþ ti òî÷êó ñ êîîðäèíàòàìè x1(ti), x2(ti). Åñëè ñèñòåìà â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0 íàõîäèòñÿ â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ, òî åå òðàåêòîðèè òàêæå ðàçëè÷íû. 37.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Êîîðäèíàòíóþ ïëîñêîñòü x1Îx2 ïðè ýòîì íàçûâàþò ôàçîâîé ïëîñêîñòüþ (ðèñ. 2.3).  îáùåì ñëó÷àå, êîãäà æåëàòåëüíî ïðîñëåäèòü çà âñåé òðàåêòîðèåé, ïðèõîäèòñÿ ðàññìàòðèâàòü è t → +∞, è t → ∞ (ðèñ. 2.4). t2
x2 t1
x2
t → +∞
t2 t1
t0 t0 x1 Ðèñ. 2.3. Ïîâåäåíèå òðàåêòîðèé íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè
t → ∞
x1
Ðèñ. 2.4. Ïîâåäåíèå òðàåêòîðèé íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè ïðè t → +∞ è t → ∞
 òåîðèè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé èçâåñòíî, ÷òî òðàåêòîðèè äàëåêî íå âñåãäà èäóò â îäíîì íàïðàâëåíèè: îò x = ∞ äî x = +∞, à ìîãóò ïî-ðàçíîìó çàêàí÷èâàòüñÿ ïðè êîíå÷íûõ x. Íàïðèìåð, â äâóìåðíîì ñëó÷àå òðàåêòîðèè ìîãóò çàêàí÷èâàòüñÿ â óçëå (ðèñ. 2.5) èëè â ôîêóñå (ðèñ 2.6). x2
x2
x1
x1
Ðèñ. 2.5. Òðàåêòîðèè, çàêàí÷èâàþùèåñÿ â óñòîé÷èâîì óçëå
Ðèñ. 2.6. Òðàåêòîðèè, çàêàí÷èâàþùèåñÿ â óñòîé÷èâîì ôîêóñå 38.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
Âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü, íàïðèìåð êîîðäèíàòû x1(t), â ñëó÷àå óçëà è ôîêóñà ïîêàçàíà íà ðèñ. 2.7 è 2.8 ñîîòâåòñòâåííî. x1
x1
t
t
Ðèñ. 2.7. Âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü ïåðåìåííîé x1(t) â ñëó÷àå óçëà (äâèæåíèå ìîíîòîííî çàòóõàþùåå)
Ðèñ. 2.8. Âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü ïåðåìåííîé x1(t) â ñëó÷àå ôîêóñà (äâèæåíèå êîëåáàòåëüíîå è çàòóõàþùåå)
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ è ñèòóàöèÿ, êîãäà òðàåêòîðèè çàêàí÷èâàþòñÿ, íàâèâàÿñü íà ïðåäåëüíûé öèêë (ðèñ. 2.9).  ýòîì ñëó÷àå âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå íåçàòóõàþùèõ êîëåáàíèé (ðèñ. 2.10). x1
x1
t Ðèñ. 2.9. Óñòîé÷èâûé ïðåäåëüíûé öèêë
t Ðèñ. 2.10. Âðåìåííàÿ çàâèñèìîñòü ïåðåìåííîé x1(t) â ñëó÷àå ïðåäåëüíîãî öèêëà
 ìàòåìàòèêå ïðèòÿãèâàþùåå ìíîæåñòâî, ê êîòîðîìó ñòðåìÿòñÿ, «ïðèòÿãèâàþòñÿ» ðåøåíèÿ ïðè t → ∞, ïîëó÷èëî íàçâàíèå àòòðàêòîðà (îò àíãë. attract ïðèòÿãèâàòü).  ðàññìàòðèâàåìîé äâóìåðíîé ñèñòåìå âîçìîæíû òðè òèïà àòòðàêòîðîâ: òî÷êà, 39.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
çàìêíóòàÿ êðèâàÿ è íåçàìêíóòàÿ êðèâàÿ. Ðåøåíèå, òðàåêòîðèåé êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ òî÷êà (x1*, x2*), ïîñòîÿííî: x1(t) = x1*, x2(t) = x2* äëÿ âñåõ t ∈ R. Çàìêíóòàÿ êðèâàÿ ñîîòâåòñòâóåò ïåðèîäè÷åñêîìó ðåøåíèþ, à íåçàìêíóòàÿ íåïåðèîäè÷åñêîìó.
2.3. Êà÷åñòâåííàÿ òåîðèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé Ãîâîðÿò, ÷òî îñíîâíûì ëåéòìîòèâîì ìíîæåñòâà ðàçäåëîâ ìàòåìàòèêè, ðîäèâøèõñÿ â ÕÕ â., ñòàë àíàëèç êà÷åñòâ, à íå àíàëèç ÷èñåë. Äåëî â òîì, ÷òî ëèøü â ðåäêèõ ñëó÷àÿõ óäàåòñÿ ðåøèòü äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå â àíàëèòè÷åñêîì âèäå, ò.å. ïðåäñòàâèòü ðåøåíèå â âèäå ôîðìóëû, èñïîëüçóþùåé êîíå÷íîå ÷èñëî ïðîñòåéøèõ îïåðàöèé íàä ýëåìåíòàðíûìè ôóíêöèÿìè. Çíà÷èòåëüíî áîëüøå óðàâíåíèé óäàåòñÿ ðåøèòü, ïðåäñòàâëÿÿ ðåøåíèÿ â âèäå ñõîäÿùèõñÿ ðÿäîâ. Íî, ê ñîæàëåíèþ, ÷àñòî áûâàåò òàê, ÷òî íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå è èíòåðåñíûå ñâîéñòâà ðåøåíèé íèêàê íåëüçÿ âûÿâèòü èç âèäà ïîëó÷åííûõ ðÿäîâ. Áîëåå òîãî, äàæå åñëè óäàåòñÿ íàéòè àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ, òî äàëåêî íå âñåãäà òàêîå ðåøåíèå ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü, èáî ïîëó÷åííàÿ çàâèñèìîñòü ìåæäó ðàçëè÷íûìè ïàðàìåòðàìè ÷àñòî îêàçûâàåòñÿ äîâîëüíî ñëîæíîé. Îñíîâû êà÷åñòâåííîé òåîðèè è òåîðèè áèôóðêàöèé äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì áûëè çàëîæåíû â òðóäàõ âåëèêîãî ôðàíöóçñêîãî ó÷åíîãî À. Ïóàíêàðå, êîòîðûé ïåðâûì ïîíÿë, ÷òî, íå èíòåãðèðóÿ (íå ðåøàÿ) äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, ìîæíî ïðåäñòàâèòü âñå îñíîâíûå êà÷åñòâåííûå îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ åãî ðåøåíèé. Çàäà÷à êà÷åñòâåííîãî èññëåäîâàíèÿ ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: óñòàíîâèòü òîïîëîãè÷åñêóþ (êà÷åñòâåííóþ) ñòðóêòóðó ôàçîâîãî ïîðòðåòà, ò.å. íàáîð òàêèõ åãî ñâîéñòâ, êîòîðûå ñîõðàíÿþòñÿ ïðè íåïðåðûâíîé äåôîðìàöèè ôàçîâîãî ïîðòðåòà. Ïðèìåð
Ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàòåìàòèêà åæ-ðûáà íåîòëè÷èìà îò ëóíûðûáû (è íàîáîðîò). Êàæäûé èç ýòèõ âèäîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèøü äåôîðìèðîâàííóþ êîïèþ äðóãîãî. Ïëàâíèê ïðè äåôîðìàöèè ïåðåõîäèò â ïëàâíèê, ãëàç â ãëàç è ò.ä. Èíà÷å ãîâîðÿ, êà÷å40.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ñòâåííî íîâûõ àíàòîìè÷åñêèõ (è ïðî÷èõ) îñîáåííîñòåé, íàïðèìåð íîâîãî ïëàâíèêà, ïðè äåôîðìàöèè íå âîçíèêàåò (ðèñ. 2.11).
Ðèñ. 2.11. Ïðîñòûì ïðåîáðàçîâàíèåì ñåòêè åæà-ðûáó (ñëåâà) ìîæíî ïðåâðàòèòü â ëóíó-ðûáó (ñïðàâà) è íàîáîðîò
 äàëüíåéøåì íàñ áóäóò èíòåðåñîâàòü ñòðóêòóðíûå èçìåíåíèÿ (â ñàìîì øèðîêîì ñìûñëå).  îòëè÷èå îò ïðèìåðà ñ äâóìÿ ðûáàìè íàì ïðèäåòñÿ ðàññìàòðèâàòü íå ñòàòè÷åñêèå ñòðóêòóðû, à ñòðóêòóðû, îáðàçóåìûå òðàåêòîðèÿìè. Êàê èçâåñòíî, ñèñòåìîé ìîæíî óïðàâëÿòü èçâíå â ìàòåìàòè÷åñêîé ôîðìå ýòîìó ñîîòâåòñòâóåò èçìåíåíèå íåêîòîðûõ óïðàâëÿþùèõ ïàðàìåòðîâ.  äàëüíåéøåì ìû óâèäèì, ÷òî äàæå ïðè íåáîëüøèõ èçìåíåíèÿõ óïðàâëÿþùåãî ïàðàìåòðà ñâîéñòâà ñèñòåìû ìîãóò ìåíÿòüñÿ çíà÷èòåëüíî. Ýòè ïðîáëåìû ðàññìàòðèâàåò êà÷åñòâåííàÿ òåîðèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Ðåçóëüòàòû êà÷åñòâåííîé òåîðèè ÿâëÿþòñÿ î÷åíü îáùèìè. Îíè ïîêàçûâàþò, ÷òî îãðîìíîå êîëè÷åñòâî ñèñòåì âåäóò ñåáÿ îäèíàêîâî.
2.4. Ôàçîâàÿ ïëîñêîñòü Ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé dx dt = P ( x, y ), dy = Q( x, y ), dt 41.
(2.1)
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
â êîòîðîé P(x, y) è Q(x, y) íåïðåðûâíî äèôôåðåíöèðóåìûå â íåêîòîðîé îáëàñòè ïëîñêîñòè xOy (èëè âî âñåé ïëîñêîñòè) ôóíêöèè, ÷àñòî íàçûâàþò äèíàìè÷åñêèé ñèñòåìîé, à êîîðäèíàòíóþ ïëîñêîñòü åå ôàçîâîé ïëîñêîñòüþ. Îñíîâíàÿ çàäà÷à êà÷åñòâåííîãî èññëåäîâàíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû âûÿñíèòü êà÷åñòâåííóþ êàðòèíó ðàçáèåíèÿ ôàçîâîé ïëîñêîñòè íà òðàåêòîðèè èëè, äðóãèìè ñëîâàìè, óñòàíîâèòü òîïîëîãè÷åñêóþ ñòðóêòóðó ýòîãî ðàçáèåíèÿ. Ïîä òîïîëîãè÷åñêîé ñòðóêòóðîé ïðèíÿòî ïîíèìàòü âñå òå ñâîéñòâà, êîòîðûå îñòàþòñÿ èíâàðèàíòíûìè ïðè òîïîëîãè÷åñêîì (ò.å. âçàèìíî îäíîçíà÷íîì è âçàèìíî íåïðåðûâíîì) ïðåîáðàçîâàíèè ïëîñêîñòè â ñåáÿ. Äëÿ âûÿñíåíèÿ êà÷åñòâåííîé êàðòèíû ñèñòåìû (2.1) íóæíî çíàòü ïîâåäåíèå íå âñåõ ôàçîâûõ êðèâûõ, à ëèøü íåêîòîðûõ èç íèõ, íàçûâàåìûõ îñîáûìè. Åñëè äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ âèäà (2.1) çàäàíû íà âñåé ïëîñêîñòè xOy, òî, âîîáùå ãîâîðÿ, ôàçîâûå òðàåêòîðèè ïîëíîñòüþ ïîêðîþò ôàçîâóþ ïëîñêîñòü, íå ïåðåñåêàÿñü äðóã ñ äðóãîì. Åñëè ïðè ýòîì îêàæåòñÿ, ÷òî â íåêîòîðîé òî÷êå M0(x0, y0) âûïîëíÿþòñÿ ðàâåíñòâà P( x, y ) = Q ( x, y ) = 0 , òî òðàåêòîðèÿ âûðîæäàåòñÿ â òî÷êó. Òàêèå òî÷êè íàçûâàþòñÿ îñîáûìè òî÷êàìè.  êà÷åñòâå èñõîäíîãî ìàòåðèàëà ðàññìîòðèì îñîáûå òî÷êè ëèíåéíûõ ñèñòåì âòîðîãî ïîðÿäêà. Óðàâíåíèå ëèíåéíîé ñèñòåìû èìååò âèä dx = ax + by, dt (2.2) dy = cx + dy. dt Åñëè ad cd ≠ 0, òî ñèñòåìà (2.2) èìååò åäèíñòâåííîå ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ: x = y = 0. Êàê èçâåñòíî èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé [9; 10; 12; 92], êà÷åñòâåííîå ïîâåäåíèå ôàçîâûõ êðèâûõ îïðåäåëÿåòñÿ ñîáñòâåííûìè ÷èñëàìè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ 42.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
a −λ b = λ2 − ( a + d )λ + ( ad − bc ) = 0. c d −λ Êîðíè λ1 è λ2 íàçûâàþòñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè êîðíÿìè îñîáîé òî÷êè (ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ). Ïðè ýòîì: 1. Åñëè êîðíè óðàâíåíèÿ λ1 è λ2 äåéñòâèòåëüíûå è îäíîãî çíàêà, òî ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ óçåë. Ïðè ýòîì óçåë óñòîé÷èâûé, åñëè λ1 < 0 è λ2 < 0 (ðèñ. 2.12), è íåóñòîé÷èâûé, åñëè λ1 > 0 è λ2 > 0 (ðèñ. 2.13). y
y
x
x
Ðèñ. 2.12. Óñòîé÷èâûé óçåë
Ðèñ. 2.13. Íåóñòîé÷èâûé óçåë
2. Åñëè êîðíè óðàâíåíèÿ λ1 è λ2 äåéñòâèòåëüíûå è ðàçíûõ çíàêîâ, ò.å. λ1λ2 < 0, òî ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ ñåäëî (ðèñ. 2.14). Ýòî íåóñòîé÷èâûé ðåæèì. Ïðè ìàëîì ñëó÷àéíîì îòêëîíåíèè îò ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìà íà÷èíàåò óäàëÿòüñÿ îò íåãî â çàäàííîì íàïðàâëåíèè. Ñåäëî èìååò äâå èíòåãðàëüíûå ëèíèè, âõîäÿùèå â îñîáóþ òî÷êó (äâå ïîëóîñè y ó = 0). Èõ íàçûâàþò óñòîé÷èâûìè ñåïàðàòðèñàìè ñåäëà. Ïîïàâ íà íèõ, ìîæíî áåñêîíå÷íî äîëãî äâèãàòüñÿ ïî íàïðàâëåíèþ ê îñîáîé òî÷êå. Ïîïàâ æå íà íåóñòîé÷èâûå ñåïàðàòðèñû ñåäëà  (äâå ïîëóîñè õ = 0 , âûõîäÿùèå èç îñî- À x 0 áîé òî÷êè), òî÷êà áûñòðåå âñåãî óäàëÿåòñÿ îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ. 3. Åñëè êîðíè óðàâíåíèÿ λ1 è λ2 êîìïëåêñíûå ÷èñëà, ò.å. λ1,2 = α ± iβ, òî Ðèñ. 2.14. Ñåäëî ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ ôîêóñ. Ïðè 43.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ýòîì, åñëè äåéñòâèòåëüíàÿ ÷àñòü ÷èñëà λ ïîëîæèòåëüíà (α > 0), òî îñîáàÿ òî÷êà íåóñòîé÷èâûé ôîêóñ (ðèñ. 2.15).  ñëó÷àå îòðèöàòåëüíîé äåéñòâèòåëüíîé ÷àñòè ÷èñëà λ (α < 0) îñîáàÿ òî÷êà áóäåò óñòîé÷èâûì ôîêóñîì (ðèñ. 2.16). y
y
x
x
Ðèñ. 2.15. Íåóñòîé÷èâûé ôîêóñ
Ðèñ. 2.16. Óñòîé÷èâûé ôîêóñ
y
4. Åñëè êîðíè óðàâíåíèÿ λ1 è λ2 ÷èñòî ìíèìûå ÷èñëà, ò.å. λ1,2 = ± iβ, òî îñîáàÿ òî÷êà öåíòð. Ôàçîâàÿ òðàåêòîðèÿ ñèñòåìû â ýòîì ñëó÷àå ïðåäñòàâx ëÿåò ñîáîé ýëëèïñ (ðèñ. 2.17).  ñèñòåìå íàáëþäàþòñÿ íåçàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ ÿâëÿþòñÿ îòäåëüíûìè òðàåêòîðèÿìè, òàê ÷òî ïåðåñå÷åíèÿ ñóòü íå ïåðåñå÷åíèÿ òðàÐèñ. 2.17. Öåíòð åêòîðèé, à ïåðåñå÷åíèÿ òàê íàçûâàåìûõ èíòåãðàëüíûõ êðèâûõ, ñîñòàâëåííûõ èç òðåõ òðàåêòîðèé, îäíà èç êîòîðûõ ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ.
2.5. Ëîêàëüíûé àíàëèç äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì íà ïëîñêîñòè Âåðíåìñÿ ê áîëåå îáùåé ñèñòåìå äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (2.1). Âñïîìíèì, ÷òî ïðè ðåøåíèè àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé ïðèíöèïèàëüíóþ ðîëü ÷àñòî èãðàåò óäà÷íàÿ çàìåíà ïåðåìåííûõ. Ïîýòîìó áûëî áû åñòåñòâåííûì íàéòè òàêèå çàìåíû ïåðåìåí44.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
íûõ â äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèÿõ, êîòîðûå ïîçâîëèëè áû ïðåäñòàâèòü èõ â íàèáîëåå ïðîñòîì âèäå. Ãëîáàëüíî (âî âñåì ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå) ïîäîáíóþ çàìåíó íàéòè íå óäàåòñÿ. Îäíàêî åñëè ðàññìîòðåòü ýòó çàäà÷ó ëîêàëüíî, â íåáîëüøîé îêðåñòíîñòè ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà, òî òàêàÿ çàìåíà ìîæåò áûòü íàéäåíà. Èç êóðñà äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé èçâåñòíî, ÷òî ñïðàâåäëèâà òåîðåìà î âûïðÿìëåíèè âåêòîðíîãî ïîëÿ [54, ñ. 5960]. Ñîãëàñíî ýòîé òåîðåìå, âäàëè îò îñîáûõ òî÷åê òðàåêòîðèè ëîêàëüíî âåäóò ñåáÿ àíàëîãè÷íî ïàðàëëåëüíûì ïðÿìûì, à óñòîé÷èâîñòü îñîáûõ òî÷åê ñèñòåìû (2.1) â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ îïðåäåëÿåòñÿ óñòîé÷èâîñòüþ îñîáûõ òî÷åê ñîîòâåòñòâóþùåé ëèíåàðèçîâàííîé ñèñòåìû. Ñõåìà àíàëèçà ñîñòîÿíèé ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû (2.1): 1. Íàéòè ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ. Äëÿ ýòîãî íóæíî ðåøèòü ñèñòåìó äâóõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé
P( x, y ) = 0, Q( x, y ) = 0.
Ïóñòü (x*, y*) îäíî èç ðåøåíèé ýòîé ñèñòåìû. Ïàðà ÷èñåë (x*, y*) îïðåäåëÿåò êîîðäèíàòû îñîáîé òî÷êè â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå. 2. Îïðåäåëèòü òèï îñîáîé òî÷êè. ×òîáû îïðåäåëèòü òèï îñîáîé òî÷êè, ðàññìàòðèâàþò óðàâíåíèå (2.1), ëèíåàðèçîâàííîå â îêðåñòíîñòè ýòîé òî÷êè: x(t) = x* + ∆x(t), y(t) = y* + ∆y(t). Òîãäà ∆ x = P(x* + ∆x, y* + ∆y) ≈ P(x*, y*) + a11∆x + a12∆y, ∆ y = Q(x* + ∆x, y* + ∆y) ≈ Q(x*, y*) + a21∆x + a22∆y, ãäå a11 = P′x(x*, y*), a12 = P′y(x*, y*), a21 = Q′x(x*, y*), a22 = Q′y(x*, y*), ò.å. ïðàâûå ÷àñòè ñîäåðæàò ïåðâûå òðè ÷ëåíà â ñîîòâåòñòâóþùèõ ðÿäàõ Òåéëîðà. Ïóñòü
a11
a12
a21
a22
≠ 0.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî (x*, y*) òî÷êà ðàâíîâåñèÿ, ïîëó÷èì ëèíåéíîå óðàâíåíèå 45.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
∆ x = a11∆x + a12∆y, ∆ y = a21∆x + a22∆y. (2.3) Åñëè âåùåñòâåííûå ÷àñòè êîðíåé õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ
a11 − p a12 =0 a21 a22 − p
îòëè÷íû îò íóëÿ, òî ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ (x*, y*) ñèñòåìû (2.1) áóäåò òàêîãî æå òèïà, ÷òî è ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû (2.3). Òàêèå ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ íàçûâàþòñÿ ãðóáûìè ñîñòîÿíèÿìè ðàâíîâåñèÿ.  òîì ñëó÷àå, êîãäà äëÿ ñèñòåìû (2.3) òî÷êà (x*, y*) ÿâëÿåòñÿ öåíòðîì, òðåáóåòñÿ äîïîëíèòåëüíûé àíàëèç (ñì., íàïð.: [9])2. Ïðèìåð
Èññëåäóåì ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé
dx dt = sin x, dy = sin y dt
(2.4)
è ïîñòðîèì åå ôàçîâûå êðèâûå. Ðåøåíèå. Ïðàâûå ÷àñòè ñèñòåìû óðàâíåíèé (2.4) ïåðèîäè÷åñêèå ïî õ è ó ôóíêöèè, ïîýòîìó äîñòàòî÷íî èññëåäîâàòü ñèñòåìó â êâàäðàòå K = {(x, y) | 0 ≤ x < 2π, 0 ≤ y < 2π}. Èç ñèñòåìû àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé
sin x = 0, sin y = 0
2 Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî óñòîé÷èâîñòü ëèíåàðèçîâàííîãî óðàâíåíèÿ íå âëå÷åò çà ñîáîé óñòîé÷èâîñòè èñõîäíîãî óðàâíåíèÿ áåç äîïîëíèòåëüíûõ óñëîâèé íà âòîðûå ÷àñòíûå ïðîèçâîäíûå. Ýòî âîïðîñ î÷åíü òîíêèé è âïåðâûå áûë îòìå÷åí âåëèêèì ðóññêèì ìàòåìàòèêîì À.Ì. Ëÿïóíîâûì. Îí, íàðÿäó ñ ôðàíöóçñêèì ìàòåìàòèêîì À. Ïóàíêàðå, ÿâëÿåòñÿ îñíîâàòåëåì òåîðèè äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, è îñíîâíîé ìåòîä èññëåäîâàíèÿ êà÷åñòâåííûõ ñâîéñòâ ðåøåíèé íàçûâàåòñÿ ìåòîäîì ôóíêöèé Ëÿïóíîâà. Óñòîé÷èâîñòü ëèíåéíîãî ïðèáëèæåíèÿ ýòî óñòîé÷èâîñòü â öåëîì, ò.å. äëÿ èñõîäíîé íåëèíåéíîé ñèñòåìû äàííàÿ îáëàñòü ìîæåò ñóæàòüñÿ. Åå, âîîáùå ãîâîðÿ, íàéòè òðóäíî, íî ôóíêöèè Ëÿïóíîâà ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü îöåíêè òàêèõ îáëàñòåé.
46.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
íàõîäèì ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ, ïðèíàäëåæàùèå êâàäðàòó K. Ýòîò êâàäðàò ñîäåðæèò ÷åòûðå ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû: O (0, 0), O1 (0, π), O2 (π, 0) è O3 (π, π). Ñîñòàâëÿåì è ðåøàåì õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ïîëîæåíèþ ðàâíîâåñèÿ (x*, y*):
cos x* − λ 0 = 0. 0 cos y * − λ
(2.5)
Ðàñêðûâàÿ äåòåðìèíàíò (2.5), ïîëó÷àåì óðàâíåíèå (cos x* λ)(cos y* λ) = 0. Îòñþäà λ1 = cos x*, λ2 = cos y*. Òàêèì îáðàçîì, â òî÷êå ðàâíîâåñèÿ O èìååì: λ1 = 1, λ2 = 1. Ñëåäîâàòåëüíî, O íåóñòîé÷èâûé óçåë. Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåì, ÷òî O3 óñòîé÷èâûé óçåë (λ1 = λ2 = 1). Êîðíè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå òî÷êàì O1 è O2, äåéñòâèòåëüíû è ðàçíûõ çíàêîâ, çíà÷èò, O1 è O2 ñåäëà. Ïîâåäåíèå ôàçîâûõ êðèâûõ èçîáðàæåíî íà ðèñ. 2.18.
y
x
Ðèñ. 2.18. Ïîâåäåíèå ôàçîâûõ êðèâûõ ñèñòåìû dx dt = sin x, dy = sin y dt 47.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
2.6. Ïðåäåëüíûå öèêëû Ðåøåíèå ñèñòåìû (2.1), îäíàêî, ïðè t → ∞ íå âñåãäà îïðåäåëÿåòñÿ ñîñòîÿíèåì ðàâíîâåñèÿ. Îíî ìîæåò ñòðåìèòüñÿ ê ïåðèîäè÷åñêèì ôóíêöèÿì x(t + T) = x(t), y(t + T) = y(t), ãäå y Ò êîíñòàíòà.  ýòîì ñëó÷àå ãîâîðÿò, ÷òî â ñèñòåìå ñóùåñòâóåò óñòîé÷èâûé ïðåäåëüíûé öèêë. Òèïè÷íàÿ êàðòèíà ïîâåäåíèÿ ðåøåíèé â îêðåñòíîñòè ïðåäåëüíîãî x öèêëà ïîêàçàíà íà ðèñ. 2.19. Ôàçîâûå òðàåêòîðèè èçíóòðè è ñíàðóæè «íàìàòûâàþòñÿ» íà öèêë. Íåçàâèñèìî îò íà÷àëüíûõ äàííûõ â ñèñòåìå áóäóò ïðîèñõîäèòü êîëåáàÐèñ. 2.19. Óñòîé÷èâûé íèÿ ñ ïîñòîÿííûìè àìïëèòóäîé è ÷àñòîòîé. ïðåäåëüíûé öèêë Èõ ÷àñòî íàçûâàþò àâòîêîëåáàíèÿìè. Ïðåäåëüíûå öèêëû áûâàþò òðåõ òèïîâ: óñòîé÷èâûå áëèçêèå òðàåêòîðèè «íàâèâàþòñÿ» íà öèêë ïðè t → +∞ (ðèñ. 2.20); ïîëóóñòîé÷èâûå òðàåêòîðèè, ëåæàùèå ïî îäíó ñòîðîíó îò öèêëà, «íàâèâàþòñÿ» íà íåãî ïðè t → +∞, à ëåæàùèå ïî äðóãóþ ñòîðîíó «îòõîäÿò» îò öèêëà (ðèñ. 2.21); íåóñòîé÷èâûå áëèçêèå òðàåêòîðèè «óõîäÿò» îò öèêëà ïðè t → +∞ (ðèñ. 2.22).
Ðèñ. 2.20. Óñòîé÷èâûé ïðåäåëüíûé öèêë
Ðèñ. 2.21. Ïîëóóñòîé÷èâûé ïðåäåëüíûé öèêë 48.
Ðèñ. 2.22. Íåóñòîé÷èâûé ïðåäåëüíûé öèêë
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ óñòîé÷èâîñòè ïðå- y r äåëüíûõ öèêëîâ èñïîëüçóþò ôóíêöèþ A B ïîñëåäîâàíèÿ. Èäåÿ ïîñòðîåíèÿ ôóíêöèè ïîñëåäîâàíèÿ ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. O Ïðîâîäèòñÿ ëó÷, çàâåäîìî ïåðåñåêàþùèé ïðåäåëüíûé öèêë è áëèçêèå òðàåêòîðèè. Íàïðèìåð, ïðîâåäåì ëó÷ ÎÀ, âûõîäÿùèé èç îñîáîé òî÷êè Î, ëåæàùåé x âíóòðè ïðåäåëüíîãî öèêëà (ðèñ. 2.23). Ðèñ. 2.23. Ïîñòðîåíèå Ââåäåì êîîðäèíàòó r âäîëü ýòîãî ëó÷à. ôóíêöèè ïîñëåäîâàíèÿ Ðàññìîòðèì òðàåêòîðèþ, âûõîäÿùóþ èç òî÷êè À, ïðèíàäëåæàùåé ëó÷ó. Ïóñòü ýòà òðàåêòîðèÿ â ïåðâûé ðàç ïåðåñåêàåò ëó÷ â òî÷êå Â. Ââåäåì ôóíêöèþ rB = f(rA), êîòîðàÿ êàæäîé òî÷êå ñ êîîðäèíàòîé rA ñîïîñòàâëÿåò êîîðäèíàòó òî÷êè Â; îáîçíà÷èì åå ÷åðåç rB. Ïóñòü rn êîîðäèíàòà n-ãî ïåðåñå÷åíèÿ òðàåêòîðèè ñ ëó÷îì. Òîãäà rn+1 = f(rn), à ïðåäåëüíîìó öèêëó ñîîòâåòñòâóåò íåïîäâèæíàÿ òî÷êà ýòîãî îòîáðàæåíèÿ r* = f(r*). Åñëè rn → r* äëÿ âñåõ r1, ïðèíàäëåæàùèõ îêðåñòíîñòè r*, òî ïðåäåëüíûé öèêë áóäåò óñòîé÷èâûì. Èäåÿ ïîñòðîåíèÿ ôóíêöèè ïîñëåäîâàíèÿ îêàçàëàñü î÷åíü ïëîäîòâîðíîé äëÿ èññëåäîâàíèÿ íåëèíåéíûõ ñèñòåì, îñîáåííî áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà (ðàçìåðíîñòü ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà N >2). Îáîáùåíèå îáñóæäàâøåãîñÿ ïîäõîäà íîñèò íàçâàíèå ìåòîäà ñå÷åíèé Ïóàíêàðå. Ïðè x3 ýòîì, ïåðåõîäÿ îò ìîäåëè (2.1) ê ñèñòåìàì áîëüøåãî ÷èñëà èçìåðåíèé, âìåñòî P2 ëó÷à ÎÀ íóæíî ðàññìàòðèP1 P0 âàòü íåêîòîðóþ ãèïåðïëîñS êîñòü. Íàïðèìåð, â òðåõìåðíîì ñëó÷àå ðàññìàòðèx2 âàþò òî÷êè P1, P2,
, Pn ïåðåñå÷åíèÿ òðàåêòîðèè ñ x1 ïëîñêîñòüþ S (ðèñ. 2.24). Ðèñ. 2.24. Ñõåìàòè÷åñêîå Ïðåîáðàçîâàíèå, ïåðåâîäÿèçîáðàæåíèå ñå÷åíèÿ Ïóàíêàðå 49.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ùåå òî÷êó â ñëåäóþùóþ, íàçûâàåòñÿ îòîáðàæåíèåì Ïóàíêàðå: Pn+1 = T(Pn). Ìåòîä ñå÷åíèé Ïóàíêàðå óïðîùàåò èññëåäîâàíèå íåïðåðûâíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì ïî êðàéíåé ìåðå ïî òðåì ïðè÷èíàì: ÷èñëî ôàçîâûõ ïåðåìåííûõ óìåíüøàåòñÿ íà åäèíèöó; äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ çàìåíÿþòñÿ ðàçíîñòíûìè óðàâíåíèÿìè âèäà xi(k + 1) = f(xi(k)), i = 1, 2,
, N, êîòîðûå çíà÷èòåëüíî ëåã÷å ïîääàþòñÿ èññëåäîâàíèþ; ðåçêî ñîêðàùàåòñÿ ÷èñëî äàííûõ, ïîäëåæàùèõ îáðàáîòêå, òàê êàê ïî÷òè âñåìè òî÷êàìè íà òðàåêòîðèè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Êðîìå òîãî, ìíîãèå ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ïîðîæäàþò ñõîäíûå îòîáðàæåíèÿ. Ïîýòîìó ñåé÷àñ ÷àñòî îäíîìåðíûå è äâóìåðíûå îòîáðàæåíèÿ ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê óïðîùåííûå ìîäåëè ðàçëè÷íûõ ïðîöåññîâ. Áîëåå ïîäðîáíî ñâîéñòâà îäíîìåðíûõ îòîáðàæåíèé áóäóò èçëîæåíû â ðàçäåëå «Ñèñòåìû ñ äèñêðåòíûì âðåìåíåì».
2.7. Ïîâåäåíèå ôàçîâûõ êðèâûõ íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè Íà÷èíàÿ èññëåäîâàíèå ñèñòåì, ìû ñòàâèëè çàäà÷ó óñòàíîâëåíèÿ òîïîëîãè÷åñêîé (êà÷åñòâåííîé) ñòðóêòóðû ôàçîâîãî ïîðòðåòà, ò.å. òàêîãî íàáîðà åãî ñâîéñòâ, êîòîðûå ñîõðàíÿþòñÿ ïðè íåïðåðûâíîé äåôîðìàöèè ôàçîâîãî ïîðòðåòà. Ýòî î÷åíü âàæíîå äëÿ çàäà÷è ìîäåëèðîâàíèÿ óñëîâèå, òàê êàê åñëè ìû ìîäåëèðóåì ðåàëüíûé ïðîöåññ, òî ôóíêöèÿ è ïàðàìåòðû, âõîäÿùèå â ñèñòåìó, íàì, ñêîðåå âñåãî, èçâåñòíû ïðèáëèæåííî. Îäíèì èç îñíîâíûõ ïîíÿòèé êà÷åñòâåííîé òåîðèè ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå ãðóáîé (ñòðóêòóðíî óñòîé÷èâîé) ñèñòåìû.  êà÷åñòâå îïðåäåëåíèÿ ãðóáîñòè áûëî âçÿòî ñâîéñòâî ñîõðàíåíèÿ ñòðóêòóðû ôàçîâîãî ïîðòðåòà ïðè ìàëûõ èçìåíåíèÿõ ñèñòåìû. Âàæíûé ðåçóëüòàò ñîñòîèò â òîì, ÷òî êðîìå óñòîé÷èâûõ îñîáûõ òî÷åê è ïðåäåëüíûõ öèêëîâ äðóãèõ ïðèòÿãèâàþùèõ ìíîæåñòâ, íàçûâàåìûõ àòòðàêòîðàìè, â ãðóáûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ âèäà (2.1) íå áûâàåò. Ñåïàðàòðèñû ñâÿçûâàþò ñåäëîâûå ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ñ óçëàìè (ôîêóñàìè) è ïðåäåëüíûìè öèêëàìè, îáðàçóÿ âìåñòå 50.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ñ íèìè «êàðêàñ» ôàçîâîãî ïîðòðåòà, îïðåäåëÿþùåãî ïîâåäåíèå âñåõ îñòàëüíûõ òðàåêòîðèé ñèñòåìû. Èòàê, èññëåäîâàíèå îêðåñòíîñòè ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ (2.1) ýòî ëîêàëüíàÿ çàäà÷à êà÷åñòâåííîé òåîðèè äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé.  îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ, èçó÷èâ ïîâåäåíèå ôàçîâûõ êðèâûõ â îêðåñòíîñòè êàæäîãî ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ, óäàåòñÿ ðåøèòü ãëîáàëüíóþ çàäà÷ó êà÷åñòâåííîé òåîðèè îïðåäåëèòü ïîâåäåíèå ôàçîâûõ êðèâûõ ñèñòåìû (2.1) íà âñåé ôàçîâîé ïëîñêîñòè, èëè óñòàíîâèòü ñòðóêòóðó ðàçáèåíèÿ ôàçîâîé ïëîñêîñòè íà òðàåêòîðèè. Îäíàêî â îáùåì ñëó÷àå ýòà çàäà÷à äîâîëüíî ñëîæíàÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ êà÷åñòâåííîå èññëåäîâàíèå ýâîëþöèîííûõ ïðîöåññîâ ñòàëî äîñòóïíî øèðîêîìó êðóãó ïîëüçîâàòåëåé áëàãîäàðÿ íàëè÷èþ è ñòðåìèòåëüíîìó ñîâåðøåíñòâîâàíèþ ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ (ïàêåòû ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì STELLA, Mathlab, Mathematica è äð.). Èññëåäóÿ ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, ìîæíî çàáûòü î ñîäåðæàòåëüíîì ñìûñëå ïåðåìåííûõ è èñïîëüçîâàòü ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, ðàçðàáàòûâàåìûé â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ñòîëåòèé öåëûì ðÿäîì âûäàþùèõñÿ ìàòåìàòèêîâ. Ïðè èíòåðïðåòàöèè ïîëó÷åííûõ êà÷åñòâåííûõ îöåíîê íåîáõîäèìî ñíîâà âåðíóòüñÿ ê ÿçûêó ñîäåðæàòåëüíûõ ïîíÿòèé äëÿ îöåíêè àäåêâàòíîñòè è îñìûñëåííîñòè ñäåëàííûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ âûâîäîâ.
2.8. Ýëåìåíòû òåîðèè áèôóðêàöèé Êà÷åñòâåííûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ñòàâÿò ïåðåä ñîáîé çàäà÷ó îïèñûâàòü ïðèíöèïèàëüíûå, êà÷åñòâåííûå ñâîéñòâà èçó÷àåìûõ ïðîöåññîâ, à íå èõ äåòàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè. Âîçíèêàþùèå ïðè èññëåäîâàíèè òàêèõ ìîäåëåé âîïðîñû äîëæíû íîñèòü êà÷åñòâåííûé õàðàêòåð. Êà÷åñòâåííûå âîïðîñû åñòåñòâåííî ðàçäåëèòü íà äâå êàòåãîðèè. Âîïðîñû ïåðâîãî òèïà îòíîñÿòñÿ ê ïîâåäåíèþ ñèñòåìû ïðè ôèêñèðîâàííûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ. Ñàìûì ñóùåñòâåííûì ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ êà÷åñòâåííîå ïîíèìàíèå õàðàêòåðà ðåæèìîâ, óñòàíàâëèâàþùèõñÿ â ñèñòåìå. Îòâåòû íà òàêèå âîïðîñû ìîæíî ïî51.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ëó÷èòü èç ôàçîâîãî ïîðòðåòà ñèñòåìû, ò.å. ñîâîêóïíîñòè âñåõ åå òðàåêòîðèé, èçîáðàæåííûõ â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå. Êàê áûëî ïîêàçàíî ðàíåå, ñðåäè ýòèõ òðàåêòîðèé èìååòñÿ íåêîòîðîå ÷èñëî îñíîâíûõ, êîòîðûå è îïðåäåëÿþò êà÷åñòâåííûå ñâîéñòâà ñèñòåìû. Ê íèì îòíîñÿòñÿ ïðåæäå âñåãî òî÷êè ðàâíîâåñèÿ, îòâå÷àþùèå ñòàöèîíàðíûì ðåæèìàì ñèñòåìû, è öèêëû (çàìêíóòûå òðàåêòîðèè), îòâå÷àþùèå ðåæèìàì ïåðèîäè÷åñêèõ êîëåáàíèé. Áóäåò ëè ðåæèì óñòîé÷èâûì èëè íåò, ìîæíî óñòàíîâèòü ïî ïîâåäåíèþ ñîñåäíèõ òðàåêòîðèé: óñòîé÷èâîå ðàâíîâåñèå èëè öèêë ïðèòÿãèâàåò âñå áëèçêèå òðàåêòîðèè, íåóñòîé÷èâîå îòòàëêèâàåò õîòÿ áû íåêîòîðûå èç íèõ. Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò îáëàñòè ïðèòÿæåíèÿ ðàçëè÷íûõ óñòîé÷èâûõ ðåæèìîâ è ãðàíèöû ýòèõ îáëàñòåé. Âîïðîñû âòîðîãî òèïà êàñàþòñÿ ñîáûòèé, ïðîèñõîäÿùèõ â ñèñòåìå ïðè èçìåíåíèè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ. Ïîñòåïåííîå èçìåíåíèå ïàðàìåòðà ìîæåò ïðèâîäèòü ê òîìó, ÷òî ïðè ïåðåñå÷åíèè íåêîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ óñòàíîâèâøèéñÿ â ñèñòåìå ðåæèì ïðåòåðïåâàåò êà÷åñòâåííîå èçìåíåíèå. Ïðè òàêèõ ïåðåñòðîéêàõ ìåíÿåòñÿ ôàçîâûé ïîðòðåò èçó÷àåìîé ñèñòåìû. Êà÷åñòâåííûå ïåðåñòðîéêè ôàçîâîãî ïîðòðåòà íàçûâàþòñÿ áèôóðêàöèÿìè. Âîïðîñû âòîðîãî òèïà, ñëåäîâàòåëüíî, ïîäðàçóìåâàþò îïðåäåëåíèå áèôóðêàöèîííûõ (êðèòè÷åñêèõ) çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ è îïèñàíèå ÿâëåíèé, ïðîèñõîäÿùèõ ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, âîçíèêàåò çàäà÷à ðàçáèåíèÿ ïðîñòðàíñòâà ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû íà îáëàñòè ñ êà÷åñòâåííî ðàçëè÷íûìè òèïàìè äèíàìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ ïîñòðîåíèÿ ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïîðòðåòà ñèñòåìû. Ïîñòðîåííûé ïàðàìåòðè÷åñêèé ïîðòðåò âìåñòå ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè ôàçîâûìè ïîðòðåòàìè â êîíöåíòðèðîâàííîì âèäå ñîäåðæèò èíôîðìàöèþ î âîçìîæíûõ â ñèñòåìå äèíàìè÷åñêèõ ðåæèìàõ è èõ êà÷åñòâåííûõ ïåðåñòðîéêàõ. Ðàññìàòðèâàÿ êàêóþ-íèáóäü êîíêðåòíóþ ìîäåëü, âñåãäà ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî îíà ÿâëÿåòñÿ ãðóáîé, ò.å. íå ìåíÿåò ñâîè êà÷åñòâåííûå ñâîéñòâà ïðè íåáîëüøèõ èçìåíåíèÿõ ñèñòåìû. Íî åñëè íàñ èíòåðåñóåò öåëîå ñåìåéñòâî ìîäåëåé, çàâèñÿùèõ îò ïàðàìåòðà à, òî íàì èíîãäà áóäóò âñòðå÷àòüñÿ íåãðóáûå ñèòóàöèè. Íàïðèìåð, ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåòðà à äåéñòâèòåëüíàÿ ÷àñòü êîðíåé õà52.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ìåíÿåò çíàê, ïðîõîäÿ ÷åðåç òî÷êó «íóëü».  ýòîì ñëó÷àå ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåòðà à ìû ïåðåõîäèì îò îäíîé ãðóáîé ñèñòåìû ê äðóãîé ÷åðåç íåãðóáóþ, â êîòîðîé òîïîëîãè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà ôàçîâîãî ïîðòðåòà ìåíÿåòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷à êà÷åñòâåííîãî èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìû, çàâèñÿùåé îò ïàðàìåòðîâ, ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû îïèñàòü âñå âîçìîæíûå â íåé áèôóðêàöèè, ðàçáèòü ìíîæåñòâî áèôóðêàöèîííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ íà îáëàñòè ñ ðàçëè÷íûìè òèïàìè ãðóáûõ ôàçîâûõ ïîðòðåòîâ è ïîñòðîèòü äëÿ êàæäîé îáëàñòè ñîîòâåòñòâóþùèé åé ôàçîâûé ïîðòðåò. Ýòèì çàíèìàåòñÿ òåîðèÿ áèôóðêàöèé. Òåîðèÿ áèôóðêàöèé ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ èíñòðóìåíòîâ ñîâðåìåííîé íåëèíåéíîé äèíàìèêè. Ñ ìàòåìàòè÷åñêèì àïïàðàòîì ýòîé òåîðèè è äàæå îñíîâíûìè ïðèëîæåíèÿìè íåëüçÿ îçíàêîìèòüñÿ âî ââîäíîì êóðñå. Îäíàêî ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïîëåçíûì ðàññìîòðåòü îñíîâíûå èäåè è îáñóäèòü ýâðèñòè÷åñêóþ öåííîñòü òåîðèè áèôóðêàöèé. Ìíîãî÷èñëåííûå êîìïüþòåðíûå ýêñïåðèìåíòû, êîòîðûå ïðîâîäèëèñü â ïîñëåäíèå 20 ëåò, ïîêàçàëè, ÷òî ìû èìååì äåëî ñ íîâûì óðîâíåì åäèíñòâà.  íà÷àëå XX â. åäèíñòâî ïðèðîäû ïðîÿâëÿëîñü â òîì, ÷òî ìíîæåñòâî ñàìûõ ðàçíûõ ÿâëåíèé îïèñûâàëèñü îäíèìè è òåìè æå ëèíåéíûìè óðàâíåíèÿìè, ò.å. â óíèâåðñàëüíîñòè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé. Ñåé÷àñ ñòàëî ÿñíî, ÷òî êà÷åñòâåííûå ñâîéñòâà ðàçëè÷íûõ óðàâíåíèé ìîãóò îêàçàòüñÿ îäèíàêîâûìè. Åäèíñòâî ñâÿçûâàåòñÿ íå ñ ïîÿâëåíèåì àíàëîãè÷íûõ óðàâíåíèé, à ñ óíèâåðñàëüíûì êà÷åñòâåííûì ïîâåäåíèåì [53]. Âîçíèêíîâåíèå îäíèõ è òåõ æå áèôóðêàöèé â ñëîæíûõ è ïðîñòûõ ñèñòåìàõ ïðèâåëî ê ðîæäåíèþ íàïðàâëåíèÿ ìÿãêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, êîòîðîå èíîãäà íàçûâàþò «ñòðàòåãè÷åñêîé ôàíòàñòèêîé».  òåîðèè ýâîëþöèè, ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñîöèàëüíûõ ïðîöåññîâ, èññëåäîâàíèè íåîáðàòèìî ðàçâèâàþùèõñÿ îáúåêòîâ ýêñïåðòû ÷àñòî âûäåëÿþò ïîâîðîòíûå ïóíêòû, ñèòóàöèè, â êîòîðûõ áûëà âûáðàíà îäíà èç àëüòåðíàòèâ. Åñòåñòâåííî òàêèå òî÷êè îòîæäåñòâèòü ñ òî÷êàìè áèôóðêàöèè â íåêîòîðîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìå. Ðàçóìååòñÿ, ýòî ïðàâîìåðíî, åñëè ðå÷ü èäåò î ïðîöåññàõ, ðàçâèâàþùèõñÿ ïî ñâîèì âíóòðåííèì çàêîíàì, à íå çàâèñÿùèõ êàðäèíàëüíî îò âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ. 53.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ïðèìåð
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ðàçëè÷íûå ñöåíàðèè èñòîðè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, âûäåëåííûå âûäàþùèìñÿ èñòîðèêîì ÕÕ â. À. Òîéíáè (ñì.: [30]). Áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî â êà÷åñòâå ïàðàìåòðà À, îòëîæåííîãî ïî îñè îðäèíàò, âûñòóïàþò äîõîäû íà äóøó íàñåëåíèÿ, â êà÷åñòâå áèôóðêàöèîííîãî ïàðàìåòðà l, îòëîæåííîãî ïî îñè àáñöèññ, âðåìÿ. Ïóñòü ñ òå÷åíèåì âðåìåíè êëèìàò ìåíÿåòñÿ è óðîæàéíîñòü çåðíîâûõ êóëüòóð â íåêîòîðîì ãîñóäàðñòâå ïàäàåò. Âûðàùèâàåìîãî íà äîñòóïíûõ ïîñåâíûõ ïëîùàäÿõ ñòàíîâèòñÿ íåäîñòàòî÷íî. Âîçðàñòàåò ñîöèàëüíàÿ íåñòàáèëüíîñòü, ñîîáùåñòâî ïîäõîäèò ê òî÷êå áèôóðêàöèè. Ïî òåðìèíîëîãèè À. Òîéíáè, îáùåñòâó «áðîøåí èñòîðè÷åñêèé âûçîâ». Íà íåãî ìîæíî îòðåàãèðîâàòü ðàçíûìè ñïîñîáàìè. Íàïðèìåð, âîçìîæíî óìåíüøèòü ïîòðåáíîñòè, ïåðåíåñòè âíóòðåííèå ïðîáëåìû âîâíå è íà÷àòü ïðîâîäèòü æåñòêèé êóðñ ïî îòíîøåíèþ ê ñîñåäÿì. Ýòîìó îòâåòó ñîîòâåòñòâóåò íèæíÿÿ âåòâü íà ðèñ. 2.25, à (òî÷êà λ1). Âòîðîé îòâåò êîëîíèçàöèÿ çàìîðñêèõ òåððèòîðèé, íàõîäÿùèõñÿ íà áîëåå íèçêîé ñòàäèè ðàçâèòèÿ è íå ñïîñîáíûõ îêàçàòü ñåðüåçíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Ýòîìó îòâåòó ñîîòâåòñòâóåò âåðõíÿÿ âåòâü íà ðèñ. 2.25, à (òî÷êà λ2).  äàííîì ñëó÷àå ãîñóäàðñòâî ìîæåò îêàçàòüñÿ, ê ïðèìåðó, ïåðåä ñëåäóþùèì âûáîðîì: íàïðàâèòü ñèëû íà òî, ÷òîáû ñòàòü òîðãîâîé äåðæàâîé, ëèáî îáîñíîâàòüñÿ çà ìîðåì «âñåðüåç è íàäîëãî». Äèàãðàììà, ïðèâåäåííàÿ íà ðèñ. 2.25, á, ìîæåò õàðàêòåðèçîâàòü êðèçèñ «îáùåñòâà ïîòðåáëåíèÿ», èìåþùåãî âåñüìà âûñîêèå æèçíåííûå ñòàíäàðòû. Íà íåé ïðåäñòàâëåíà ñèòóàöèÿ, êîãäà íåóñòîé÷èâàÿ (îòìå÷åííàÿ ïóíêòèðíîé ëèíèåé) è óñòîé÷èâàÿ (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ) âåòâè ñîåäèíÿþòñÿ («ñõëîïûâàþòñÿ») â òî÷êå λ3. Òàêîé ñëó÷àé ñîîòâåòñòâóåò êàòàñòðîôè÷åñêîìó ñêà÷êó, ïðèíöèïèàëüíûì èçìåíåíèÿì â îáùåñòâå, ïðîèñõîäÿùèì çà î÷åíü êîðîòêèé ñðîê. Îñîáûé èíòåðåñ â ïëàíå ñêàçàííîãî ïðåäñòàâëÿåò ðèñ. 2.25, â. Ýòà êàðòèíà îòâå÷àåò, íàïðèìåð, ðàçðóøåíèþ îêðóæàþùåé ñðåäû ïðè èñïîëüçîâàíèè òðàäèöèîííûõ òåõíîëîãèé ïðèðîäîïîëüçîâàíèÿ, ðåçêîìó ïîíèæåíèþ æèçíåííûõ ñòàíäàðòîâ è âûõîäó ñ òå÷åíèåì âðåìåíè íà óðîâåíü âîçîáíîâëÿåìûõ ðåñóðñîâ. Äâå âåðõíèå èçîëèðîâàííûå âåòâè (óñòîé÷èâàÿ è íåóñòîé÷èâàÿ) ñîîòâåòñòâóþò, ïðåäïîëîæèì, íîâîé òåõíîëîãèè ïðèðîäîïîëüçîâàíèÿ. 54.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
A
A
λ1
λ2 a
λ1
t
λ2 á
λ3 t
A
λ * λ1
λ2
â
λ 3 λ4 t
Ðèñ. 2.25. Òèïè÷íûå áèôóðêàöèîííûå äèàãðàììû, äîïóñêàþùèå íàãëÿäíóþ èñòîðè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ
Ïîëüçà ïîäîáíîãî ðîäà äèàãðàìì ìîæåò ñîñòîÿòü â ñëåäóþùåì. Äîïóñòèì, ÷òî ìû íå ïðåäñòàâëÿåì êðèâîé ñâîåãî èñòîðè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ. Òîãäà íàñ îæèäàþò êàòàñòðîôû, áåäñòâèÿ è ñåðüåçíûå íåïðèÿòíîñòè â òî÷êàõ λ3 è λ4. Íî åñëè ìû èìååì ðàçâèòûé è ýôôåêòèâíûé àïïàðàò ïðîãíîçà, òî ñèòóàöèÿ ñóùåñòâåííî ìåíÿåòñÿ. Ìû çíàåì «ïîâîðîòíûé ïóíêò» λ*, ãäå ìîæíî ïåðåéòè íà äðóãóþ âåòâü ðàçâèòèÿ. Ïðè÷åì ïîçæå äëÿ ýòîãî ìîæåò íå îêàçàòüñÿ âîçìîæíîñòåé. Ïîýòîìó òî÷êè áèôóðêàöèè èíîãäà íàçûâàþò äèíàìè÷åñêèìè êëþ÷àìè óïðàâëåíèÿ [142].
2.9. Ìíîãîìåðíûå äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû Ðàíåå ìû ðàññìàòðèâàëè çàäà÷ó êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà äëÿ ñèñòåì âòîðîãî ïîðÿäêà, ò.å. òàêèõ, ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû êîòîðûõ ðàâíî äâóì (N = 2). Ïåðåõîä ê ìíîãîìåðíîìó ñëó÷àþ (N > 2) çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåò çàäà÷ó êà÷åñòâåííîãî èññëåäîâàíèÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïîëíîå îïèñàíèå ôàçîâîãî ïîðòðåòà äëÿ ïðîèçâîëüíîé äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû äî ñèõ ïîð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåðåøåííóþ ïðîáëåìó. Âàæíåéøåé îñîáåííîñòüþ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì, ðàçìåð55.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
íîñòü ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà êîòîðûõ ðàâíà òðåì èëè áîëüøå òðåõ, ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ñèñòåìà ìîæåò ñòàòü õàîòè÷åñêîé, à íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè ïîÿâèòñÿ òàê íàçûâàåìûé ñòðàííûé àòòðàêòîð. ×òîáû âûÿñíèòü, èìååò ëè ñèñòåìà àòòðàêòîðû, îáðàòèìñÿ ê ïîíÿòèþ äèññèïàòèâíîé ñèñòåìû. Ïîÿñíèì, ÷òî òàêîå äèññèïàòèâíàÿ ñèñòåìà. Ðàññìîòðèì ïîâåäåíèå ñèñòåìû ïðè ðàçíûõ, íî áëèçêèõ íà÷àëüíûõ äàííûõ. Ïóñòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ ïðèíàäëåæàò N-ìåðíîìó êóáèêó â ïðîñòðàíñòâå {x1, x2, ..., xn}. Äëÿ íàãëÿäH íîñòè áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî N = 2, òîãäà x 0 ëåæèò âíóòðè êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé ∆õ. Îáîçíà÷èì åãî ÷åðåç G(0). Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè òî÷êè, ïåðâîíà÷àëüíî íàõîäèâøèåñÿ âíóòðè êâàäðàòà, ñòàíóò äâèãàòüñÿ âäîëü ñâîèõ ôàçîâûõ êðèâûõ. Ïîñìîòðèì, ÷òî áóäåò ïðîèñõîäèòü ñ ïëîùàäüþ ôèãóðû G(t) (â îáùåì ñëó÷àå ñ îáúåìîì N-ìåðíîé ôèãóðû G(t)). Òèïè÷íûìè ÿâëÿþòñÿ äâå ñèòóàöèè. 1. Îáúåì G(t) ñîõðàíÿåòñÿ. Îãðîìíîå ÷èñëî ìîäåëåé êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè óñòðîåíû èìåííî òàêèì îáðàçîì (ðèñ. 2.26, à). Ïîäîáíûå ñèñòåìû íàçûâàþòñÿ êîíñåðâàòèâíûìè. 2. Ôàçîâûé îáúåì íåïðåðûâíî óìåíüøàåòñÿ (ðèñ. 2.26, á). Ïëîùàäü ôèãóðû G(t) ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. È åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî G(∞) îêàæåòñÿ òî÷êîé èëè çàìêíóòîé êðèâîé (ïëîùàäü îáåèõ ðàâíà íóëþ), à âñå òðàåêòîðèè ñèñòåìû áóäóò ñòðåìèòüñÿ ê ýòîìó ïðèòÿãèâàþùåìó ìíîæåñòâó, íàçûâàåìîìó àòòðàêòîðîì. Òàêîå ïîâåäåíèå îçíà÷àåò íå ÷òî èíîå, êàê çàáûâàíèå íà÷àëüíûõ äàííûõ. Îïèñàííàÿ ñèñòåìà íàçûâàåòñÿ äèññèïàòèâíîé. x2
x2
G(0) ∆x G(t1)
G(0) ϕ
x1
G(t2)
a
G(t1) x1
á
Ðèñ. 2.26. Òèïè÷íàÿ êàðòèíà èçìåíåíèÿ ôàçîâîãî îáúåìà ìàëîãî ýëåìåíòà â ñèñòåìå: à êîíñåðâàòèâíîé; á äèññèïàòèâíîé 56.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
Ñóùåñòâóåò ïðèíöèïèàëüíîå ðàçëè÷èå ìåæäó íåëèíåéíûìè ÿâëåíèÿìè, êîòîðûå îïèñûâàþòñÿ äèññèïàòèâíûìè è êîíñåðâàòèâíûìè ñèñòåìàìè. Äëÿ òîãî ÷òîáû ìîäåëèðîâàòü òî èëè èíîå ÿâëåíèå ñ ïîìîùüþ êîíñåðâàòèâíîé ñèñòåìû, íóæíî èìåòü ÿñíîå ïðåäñòàâëåíèå, ÷òî â èçó÷àåìîì ñëó÷àå ñîõðàíÿåòñÿ è ïî êàêèì ïðè÷èíàì. Èìåííî ïîýòîìó ïðè ìÿãêîì ìîäåëèðîâàíèè â ýêîíîìèêå, ýêîëîãèè, ñîöèîëîãèè, ïñèõîëîãèè îáû÷íî îáðàùàþòñÿ ê äèññèïàòèâíûì ñèñòåìàì. Êàðäèíàëüíîå îòëè÷èå äèññèïàòèâíûõ ñèñòåì îò êîíñåðâàòèâíûõ ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ïåðâûõ ñèñòåìàõ ìîãóò ïðîèñõîäèòü âûõîä íà àòòðàêòîðû è çàáûâàíèå íà÷àëüíûõ äàííûõ, òîãäà êàê âî âòîðûõ íà÷àëüíûå äàííûå íå çàáûâàþòñÿ, à ïîýòîìó èãðàþò ãîðàçäî áîëåå âàæíóþ ðîëü. Êðîìå òîãî, äèññèïàòèâíûå ñèñòåìû ÷àñòî îáëàäàþò ñâîéñòâîì ãðóáîñòè, â òî âðåìÿ êàê ìàëîå âîçìóùåíèå êîíñåðâàòèâíîé ñèñòåìû ìåíÿåò ïîâåäåíèå ñèñòåìû ïðè t → ∞. Åñòåñòâåííî, îòëè÷àåòñÿ è ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, ðàçðàáîòàííûé äëÿ àíàëèçà ýòèõ äâóõ êëàññîâ ñèñòåì.  äàëüíåéøåì ìû ñîñðåäîòî÷èì âíèìàíèå íà äèññèïàòèâíûõ ñèñòåìàõ.
2.10. Ñèñòåìû ñ äèñêðåòíûì âðåìåíåì Ñëåäóÿ ïðîöåäóðå ïîñòðîåíèÿ ñå÷åíèÿ Ïóàíêàðå (ñì. ðàçä. 2.6), èññëåäóåì ñîîòâåòñòâèå ìåæäó âèäîì ñå÷åíèÿ Ïóàíêàðå àòòðàêòîðà è äèíàìè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè ðåøåíèÿ. Åñëè ðåøåíèå ïåðèîäè÷åñêîå, òî ôàçîâàÿ òðàåêòîðèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàìêíóòóþ îðáèòó ïðåäåëüíûé öèêë. Ñîîòâåòñòâóþùåå ñå÷åíèå Ïóàíêàðå óñòðîåíî î÷åíü ïðîñòî: ýòî ëèáî îäíà òî÷êà, ëèáî íåñêîëüêî òî÷åê. Íàïîìíèì, ÷òî êîãäà ïîòîê ñèëüíî äèññèïàòèâåí è ïðèâîäèò ê áûñòðîìó ñîêðàùåíèþ ïëîùàäåé, åãî ñå÷åíèå Ïóàíêàðå, íàïðèìåð â òðåõìåðíîì ñëó÷àå, ïðàêòè÷åñêè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ìíîæåñòâî òî÷åê, ðàñïðåäåëåííûõ âäîëü íåêîòîðîé êðèâîé (îòðåçêà ïðÿìîé, äóãè êðèâîé è ò.ä.). Òîãäà ìû ìîæåì îïðåäåëèòü êîîðäèíàòó õ äëÿ êàæäîé òî÷êè íà êðèâîé è èññëåäîâàòü, êàê èçìåíÿåòñÿ õ ñî âðåìåíåì. Îòîáðàæåíèå Ïóàíêàðå íà òàêîì îäíîìåðíîì ãðàôèêå íàçûâàåòñÿ îòîáðàæåíèåì ïåðâîãî âîçâðàùåíèÿ. Ñëåäîâà57.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
òåëüíî, åñòåñòâåííûì îáîáùåíèåì èññëåäîâàíèÿ ñå÷åíèÿ Ïóàíêàðå ÿâëÿåòñÿ àíàëèç îòîáðàæåíèÿ ïåðâîãî âîçâðàùåíèÿ xn+1 = f(xn), n > 1, âûðàæàþùåãî çàâèñèìîñòü ìåæäó êîîðäèíàòàìè òåêóùåé è ïðåäøåñòâóþùåé òî÷åê. Êëàññè÷åñêèìè ñðåäñòâàìè èññëåäîâàíèÿ îäíîìåðíîãî îòîáðàæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ãðàôèêè íà ïëîñêîñòè (õn, õn+1). Âåðîÿòíî, ïðîñòåéøàÿ êðèâàÿ, ïðèâîäÿùàÿ ê íåòðèâèàëüíûì ðåçóëüòàòàì, ñîîòâåòñòâóåò òàê íàçûâàåìîìó ëîãèñòè÷åñêîìó îòîáðàæåíèþ (2.6) xn+1 = λxn(1 xn), 0 ≤ xn ≤ 1. Óðàâíåíèåì (2.6) íà ïëîñêîñòè çàäàåòñÿ êâàäðàòè÷íàÿ ïàðàáîëà. Ïðîöåäóðà ïîñòðîåíèÿ îòîáðàæåíèÿ ïåðâîãî âîçâðàùåíèÿ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2.27. Ïî èçâåñòíîìó íà÷àëüíîìó çíà÷åíèþ õ1 íàéäåì õ2, âîññòàíîâèâ ïåðïåíäèêóëÿð ê îñè õn â òî÷êå õ1 äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ ïàðàáîëîé. Ïðèìåì çíà÷åíèå õ2 çà íà÷àëüíîå. Äëÿ ýòîãî ïðîâåäåì ÷åðåç òî÷êó íà îñè õn+1 øòðèõîâóþ ïðÿìóþ äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ áèññåêòðèñîé óãëà ìåæäó îñÿìè õn+1 è õn è èç òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ îïóñòèì ïåðïåíäèêóëÿð íà îñü õn. Ïîëó÷èì íîâîå íà÷àëüíîå çíà÷åíèå õ2. Ïîâòîðÿÿ ïðîöåññ ïî îïèñàííîé ñõåìå, íàéäåì õ3, õ4 è ò.ä. Ýòà ïðîöåäóðà íàçûâàåòñÿ ïîñòðîåíèåì ëåñòíèöû Ëàìåðåÿ. Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî â ñëó÷àå ëîãèñòè÷åñêîãî îòîáðàæåíèÿ, åñëè λ ≤ 4, âñå çíà÷åíèÿ xn ëåæàò íà îòðåçêå [0, 1] ïðè óñëîâèè, ÷òî 0 ≤ õ1 ≤ 1. Ðàññìîòðèì ïîâåäåíèå xn+1 ïîñëåäîâàòåëüíîñòè {õn} ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà λ. x3 1. Äîïóñòèì, 0 < λ < 1. x4 Íàéäåì çíà÷åíèå íåïîäâèæx2 íîé òî÷êè õ * èç óðàâíåíèÿ x* = λx*(1 x*).  äàííîì ñëó÷àå ñóùåñòâóåò òîëüêî îäíî íåîòðèöàòåëüíîå ðåøåíèå: õ* = 0. Âñå ðåøåíèÿ, íà÷àëüíûx1 x2 x3 xn ìè óñëîâèÿìè êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ õ0 èç èíòåðâàëà Ðèñ. 2.27. Ïðîöåäóðà ïîñòðîåíèÿ ëåñòíèöû Ëàìåðåÿ 0 < õ1 < 1, ïðèòÿãèâàþòñÿ ê õ*. 58.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
Îáëàñòüþ ïðèòÿæåíèÿ õ* = 0 áóäåò âåñü èíòåðâàë (0, 1). Ãðàôè÷åñêè ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {õn} èçîáðàæåíà íà ðèñ. 2.28. xn + 1 1,2 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 1
1,2
xn
Ðèñ. 2.28. Ëåñòíèöà Ëàìåðåÿ ëîãèñòè÷åñêîãî îòîáðàæåíèÿ (λ = 0,5)
Ïðîöåññ èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìû ìîæåò áûòü âûïîëíåí ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîííîé òàáëèöû Excel. Ïóñòü λ = 0,5, õ1 = 0,8. Çàïóñòèì Excel.  ðàñêðûâøåìñÿ îêíå ïîÿâèòñÿ òàáëèöà. Ââåäåì â ÿ÷åéêó À1 çíà÷åíèå õ1 = 0,8.  ÿ÷åéêó À2 ââåäåì ôîðìóëó äëÿ õ2 â ñëåäóþùåì âèäå: = 0,5 × À1 × (1 À1). Òåïåðü ïðèñòóïèì ê ðàçìíîæåíèþ ôîðìóëû, ÷òîáû óçíàòü äëÿ âñåõ õn ñîîòâåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ (äëÿ n, âîçðàñòàþùåãî, íàïðèìåð, äî äåñÿòè). Äëÿ ýòîãî íàäî ïîäâåñòè êóðñîð ê ïðàâîìó íèæíåìó óãëó ÿ÷åéêè À2 òàê, ÷òîáû îí ïðåâðàòèëñÿ â ÷åðíûé êðåñòèê, è, íàæàâ ëåâóþ êíîïêó ìûøè, ïðîòàùèòü åãî äî ÿ÷åéêè À10. Ñòîëáåö À çàïîëíèòñÿ öèôðàÐèñ. 2.29. Ôðàãìåíò îêíà Excel ìè (ðèñ. 2.29). 59.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ïàðû (n, xn) çàäàþò ïîñëåäîâàòåëüíîñòü òî÷åê, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 2.30. xn
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
Ðèñ. 2.30. Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè (λ = 0,5)
2. Äîïóñòèì, 1 < λ < 3 . Êàê âèäíî èç ðèñ. 2.31, ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {xn} ñõîäèòñÿ ê íåíóëåâîìó çíà÷åíèþ õ*, êîòîðîå ìîæåò áûòü íàéäåíî èç óðàâíåíèÿ õ* = λõ*(1 õ*). Âñå òî÷êè, óäîâëåòâîðÿþùèå ïîñëåäíåìó óðàâíåíèþ, áóäåì íàçûâàòü íåïîäâèæíûìè òî÷êàìè, òàê êàê õ1 = õ*, õ2 = õ*,
, õn = õ* ïðè ëþáîì n. Ïðè λ < 1 êâàäðàòíîå óðàâíåíèå λ(õ*)2 + õ*(1 λ) = 0 èìååò îäèí íåîòðèöàòåëüíûé êîðåíü: õ* = 0. Ïðè λ > 1 íåîòðèöàòåëüíûõ êîðíåé äâà: õ* = 0 è õ* = (λ 1) / λ. Òàêèì îáðàçîì, ïðè λ = 1 ïðîèñõîäèò áèôóðêàöèÿ: íåïîäâèæíàÿ òî÷êà õ* = 0 òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü, à âíîâü ïîÿâèâøàÿñÿ òî÷êà ñòàíîâèòñÿ óñòîé÷èâîé. Óñòîé÷èâîñòü íåïîäâèæíîé òî÷êè õ* = f(õ*) ìîæíî îïðåäåëèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïóñòü xn = õ* + ∆xn, ãäå ∆xn ìàëîå ÷èñëî. Åñëè òî÷êà óñòîé÷èâà, òî ñ ðîñòîì n âåëè÷èíà |∆xn| äîëæíà óìåíüøàòüñÿ. Èñïîëüçóÿ ðàçëîæåíèå ôóíêöèè â ðÿä Òåéëîðà è ïðåíåáðåãàÿ ÷ëåíàìè, ïðîïîðöèîíàëüíûìè (∆xn)2, (∆xn)3 è ò.ä., ïîëó÷èì îöåíêó äëÿ ∆xn+1: df ( x * ) df ( x * ) ∆xn , ∆xn +1 ≈ ∆xn . x * + ∆xn +1 = f ( x * + ∆xn ) ≈ f ( x * ) + dx dx Äëÿ òîãî ÷òîáû ∆xn → 0, äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ íåðàâåíñòâî df ( x * ) (2.7) < 1. dx 60.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
xn + 1 1,2 1,01 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
0,2
0,4
0,6
1,0 1
0,8
1,2
xn
Ðèñ. 2.31. Ëåñòíèöà Ëàìåðåÿ ëîãèñòè÷åñêîãî îòîáðàæåíèÿ (λ = 2,9; õ1 = 0,1)
Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî df (0) =λ. dx Ýòî â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå áîëüøå åäèíèöû. Ïîýòîìó òî÷êà x* = 0 òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü. Âû÷èñëåíèå çíà÷åíèÿ ïðîèçâîäíîé ôóíêöèè f(x) = λx(1 x) â òî÷êå õ* = (λ 1) / λ ïðèâîäèò ê íåðàâåíñòâó λ 2 < 1. Òàêèì îáðàçîì, äàííîå ðåøåíèå áóäåò óñòîé÷èâûì äëÿ âñåõ 1 < λ < 3. Ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïîëåçíûì ïîýêñïåðèìåíòèðîâàòü, èñïîëüçóÿ ïðîãðàììó Excel ñ ðàçíûìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà λ èç óêàçàííîãî èíòåðâàëà è ðàçíûìè íà÷àëüíûìè ñîñòîÿíèÿìè õ1. Ãðàôèêè ïîâåäåíèÿ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (2.6) ïðè λ = 2 è õ1 = 0,1; 0,4; 0,8 ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2.32. xn 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
x1 = 0,1 x1 = 0,4 x1 = 0,8 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
Ðèñ. 2.32. Ñòðåìëåíèå ê ñîñòîÿíèþ ðàâíîâåñèÿ ïðè ðàçíûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ (λ = 2) 61.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
3. Ïóñòü òåïåðü 3 < λ < 3,449... ×èñëåííûé àíàëèç óðàâíåíèÿ (2.6) ïðè çíà÷åíèè λ = 3,2 (õ1 = 0,8) ïîêàçûâàåò, ÷òî â ñèñòåìå óñòàíàâëèâàþòñÿ ïåðèîäè÷åñêèå êîëåáàíèÿ (ðèñ. 2.33). xn 0,9 0,8
0,800
0,800
0,799
0,799
0,799
0,7 0,6 0,512
0,5
0,513
0,513
0,513
0,513
0,4 0,3 0,2 0,1 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
n
10
Ðèñ. 2.33. Ïåðèîäè÷åñêèå êîëåáàíèÿ (λ = 3,2)
Ïîâåäåíèå ñèñòåìû êà÷åñòâåííî èçìåíèëîñü.  äàííîì ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {õn} óñòðîåíà òàêèì îáðàçîì, ÷òî x2n+1 → a1, x2n → a2 ïðè n → ∞. Ýòè ÷èñëà ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèÿìè a1 = f(a2), a2 = f(a1). Òîãäà ãîâîðÿò, ÷òî îòîáðàæåíèå (2.6) èìååò óñòîé÷èâûé öèêë ñ ïåðèîäîì 2, è îáîçíà÷àþò åãî S2 (ðèñ. 2.34). xn + 1 1,2 1,01 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1 1,0
1,2
xn
Ðèñ. 2.34. Äâîéíîé öèêë S2
Ïåðåõîä îò íåïîäâèæíîé òî÷êè (åå ìîæíî ñ÷èòàòü öèêëîì S1) ê öèêëó S2 ïðîèçîøåë â ðåçóëüòàòå áèôóðêàöèè, êîòîðàÿ èìååò íà62.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
çâàíèå áèôóðêàöèè óäâîåíèÿ ïåðèîäà. Òî÷êà õ* ïðè ýòîì íå èñ÷åçëà è îñòàëàñü íåïîäâèæíîé òî÷êîé, îäíàêî âåëè÷èíà df ( x * ) dx
ñòàëà áîëüøå åäèíèöû. Íàéäåì íåïîäâèæíûå òî÷êè îòîáðàæåíèÿ (2.6) è èññëåäóåì èõ óñòîé÷èâîñòü. Äëÿ ýòîãî ðåøèì óðàâíåíèå f(f(x*)) = x*, êîòîðîå äëÿ f(x) = λx(1 x) ïðèìåò âèä
λ3(x*)4 2λ3(x*)3 + ( λ3 + λ2)(x*)2 λ2x* = x*.
(2.8)
Äâà êîðíÿ ïðèâåäåííîãî óðàâíåíèÿ ÷åòâåðòîé ñòåïåíè íàì èçâåñòíû. Ýòî õ1* = 0 è õ2* = (λ 1) / λ. Ðàçäåëèâ ôîðìóëó (2.8) íà x* è íà (x* (λ 1) / λ), ïîëó÷èì êâàäðàòíîå óðàâíåíèå λ3(x*)2 (λ3 + λ2)x* + + (λ2 + λ) = 0, êîðíÿìè êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ
λ + 1 + λ2 − 2λ − 3 , λ + 1 − λ2 − 2λ − 3 * . x4 = 2λ 2λ Óñëîâèå óñòîé÷èâîñòè öèêëà S2 îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé x3 = *
df ( x1 ) df ( x2 ) ⋅ < 1, dx dx
êîòîðàÿ ñëåäóåò èç íåðàâåíñòâà (2.7) è ïðàâèë äèôôåðåíöèðîâàíèÿ ñëîæíîé ôóíêöèè.  ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå *
*
df ( x1 ) df ( x2 ) = 1 + λ2 − 2λ − 3 , = 1 − λ2 − 2λ − 3 . dx dx Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèå óñòîé÷èâîñòè ïðèâîäèò ê íåðàâåíñòâó |λ2 2λ 4| < 1, ÷òî âûïîëíÿåòñÿ äëÿ âñåõ 3 < λ < 1 + 6 . 4. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷åíèè ïàðàìåòðà λ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {xn} îïÿòü ìåíÿåòñÿ. Òàê, ïðè λ = 3,449... (λ = 1 + 6 ) âîçíèêàåò öèêë S4: x4n → a1, x4n+1 → a2, x4n+2 → a3, x4n+3 → a4 ïðè n → ∞ (ðèñ. 2.35). Ïðè ýòîì â ñèñòåìå óñòàíàâëèâàþòñÿ ïåðèîäè÷åñêèå êîëåáàíèÿ ñ ïåðèîäîì 4 (ðèñ. 2.36). 63.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
xn + 1 1,2 1,01 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
0,2
0,4
0,6
1,0 1
0,8
xn
1,2
Ðèñ. 2.35. Óñòîé÷èâûé öèêë S4 xn 1,0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
n
Ðèñ. 2.36. Êîëåáàíèÿ ñ ïåðèîäîì 4 (λ = 3,5)
Ïîñëåäîâàòåëüíî óâåëè÷èâàÿ ïàðàìåòð λ, ìû óâèäèì öèêëû S , S16, S32, S64, S128, S256 è ò.ä. Ïðè ýòîì êàæäûé öèêë S2p òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü è óñòîé÷èâûì ñòàíîâèòñÿ öèêë S2p+1. Íàêîíåö, ïðè çíà÷åíèè λ = 3,5699... (åãî èíîãäà îáîçíà÷àþò λ∞) ôîðìóëà (2.6) äàåò óæå íåïåðèîäè÷åñêóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {õn}. Ïîâåäåíèå âûãëÿäèò ñëó÷àéíûì. Íà ñàìîì æå äåëå ýòî çàãàäî÷íîå ïîâåäåíèå ïîëíîñòüþ îïðåäåëåíî äåòåðìèíèðîâàííûì çàêîíîì (2.6). Íåïåðèîäè÷åñêèé, ñëó÷àéíûé ïðîöåññ âîçíèêàåò êàê ïðåäåë âñå áîëåå ñëîæíûõ ñòðóêòóð (öèêëîâ S2p). Òàêèì îáðàçîì, õàîñ âîçíèêàåò êàê ñâåðõñëîæíàÿ îðãàíèçàöèÿ (öèêë S2∞) (ðèñ. 2.37). Õàîòè÷åñêîå ïîâåäåíèå ñëèøêîì ÷óâñòâèòåëüíî ê èçìåíåíèþ èñõîäíûõ äàííûõ. Èçìåíåíèå õ1 íà îäíó ìèëëèîííóþ ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîâëèÿòü íà õîä ðåøåíèÿ. Íà ðèñ. 2.38 ïðåäñòàâëåíû ãðàôèêè ðåøåíèé óðàâíåíèÿ (2.6) ïðè õ1 = 0,8 è õ1 = 0,800 01 ñîîò8
64.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
âåòñòâåííî (λ = 3,9). Êàê âèäíî èç ãðàôèêîâ, áëèçêèå òðàåêòîðèè ñ ðîñòîì n íà÷èíàþò ñèëüíî ðàñõîäèòüñÿ. xn + 1 1,2 1,01 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
0,2
0,4
0,6
1,0 1
0,8
1,2
xn
Ðèñ. 2.37. Àïåðèîäè÷åñêèé öèêë S2∞ xn 1,2
1 1,0
0,8
x1 = 0,8 x1 = 0,800 01
0,6
0,4
0,2
0 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
43
46
49
n
Ðèñ. 2.38. ×óâñòâèòåëüíîñòü ñèñòåìû ê íà÷àëüíûì äàííûì (λ = 3,9)
Ñîîòâåòñòâóþùèé õàîòè÷åñêèé ðåæèì íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 2.39. 65.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
xn + 1 1,2 1,01 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 1
1,2
xn
Ðèñ. 2.39. Õàîòè÷åñêèé ðåæèì íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè (λ = 3,9; õ1 = 0,8)
Îáîçíà÷èì ÷åðåç λ1, λ2, λ3... òå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà λ, ïðè êîòîðûõ ïðîèñõîäèëè óäâîåíèÿ ïåðèîäà.  1971 ã. àìåðèêàíñêèé ó÷åíûé Ì. Ôåéãåíáàóì óñòàíîâèë èíòåðåñíóþ çàêîíîìåðíîñòü: ïîñëåäîâàòåëüíîñòü {λn} îáðàçóåò âîçðàñòàþùóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü, áûñòðî ñõîäÿùóþñÿ ê òî÷êå íàêîïëåíèÿ λ∞ = 3,5699... Ðàçíîñòü çíà÷åíèé λ, ñîîòâåòñòâóþùèõ äâóì ïîñëåäîâàòåëüíûì áèôóðêàöèÿì, óìåíüøàåòñÿ êàæäûé ðàç ñ ïðèáëèçèòåëüíî îäèíàêîâûì êîýôôèöèåíòîì:
λn +1 − λn =δ . n + 2 − λn +1
lim λ n →∞
Çíàìåíàòåëü ïðîãðåññèè δ = 4,6692... òåïåðü íîñèò íàçâàíèå ïîñòîÿííîé Ôåéãåíáàóìà. Çà òî÷êîé íàêîïëåíèÿ λ∞ àïåðèîäè÷åñêèå è ïåðèîäè÷åñêèå àòòðàêòîðû ÷åðåäóþòñÿ (ðèñ. 2.40).  1978 ã. Ì. Ôåéãåíáàóì ñäåëàë îòêðûòèå, ñîñòîÿùåå â òîì, ÷òî ñöåíàðèé ïåðåõîäà ê õàîñó ÷åðåç áåñêîíå÷íûé êàñêàä áèôóðêàöèé óäâîåíèÿ ïåðèîäà óíèâåðñàëåí äëÿ áîëüøîãî êëàññà äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì. Ñöåíàðèé Ôåéãåíáàóìà ñòàëè îáíàðóæèâàòü â ñèñòåìàõ ñàìîé ðàçëè÷íîé ïðèðîäû ôèçèêå, õèìèè, áèîëîãèè, ýêîëîãèè è ò.ä. Êàñêàä áèôóðêàöèé â ñîöèàëüíîé îáëàñòè àíàëèçèðóåòñÿ, íàïðèìåð, â ðàáîòàõ àìåðèêàíñêîãî èññëåäîâàòåëÿ Ò. ßíãà [150]. 66.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
x 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Ðèñ. 2.40. Áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà
Íåçàâèñèìî îò êîíêðåòíîãî âèäà ñèñòåìû è åå ñëîæíîñòè òåîðèÿ óíèâåðñàëüíîñòè Ôåéãåíáàóìà äàåò êîëè÷åñòâåííûå ïðåäñêàçàíèÿ. Êîíñòàíòà δ è ðÿä äðóãèõ êîíñòàíò âûñòóïàþò êàê óíèâåðñàëüíûå êîíñòàíòû, òàêèå æå êàê π èëè e. Òàêèì îáðàçîì, äàííàÿ òåîðèÿ óñòàíîâèëà, ÷òî áîëüøîé êëàññ íåëèíåéíûõ ÿâëåíèé äåìîíñòðèðóåò íå òîëüêî îäèíàêîâîå êà÷åñòâåííîå ïîâåäåíèå, íî è óíèâåðñàëüíûå êîëè÷åñòâåííûå çàêîíîìåðíîñòè. Ïîçæå áûëè îáíàðóæåíû åùå íåñêîëüêî óíèâåðñàëüíûõ ñöåíàðèåâ ïåðåõîäà ê õàîñó. Ðàáîòû ïîñëåäíèõ ëåò ïîçâîëÿþò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â ïðèðîäå îáû÷íî ðåàëèçóþòñÿ âñåãî íåñêîëüêî óíèâåðñàëüíûõ ñöåíàðèåâ. Ýòî îãðîìíûé øàã ê ïîíèìàíèþ âíóòðåííåãî åäèíñòâà íåëèíåéíûõ ÿâëåíèé.
2.11. Ñâîéñòâà ñòðàííîãî àòòðàêòîðà Äèíàìè÷åñêèé õàîñ â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå âûãëÿäèò êàê êëóáîê òðàåêòîðèé, íàïðèìåð òàêîé, êàê ïîêàçàí íà ðèñ. 2.41. Äëÿ óñòàíîâèâøèõñÿ êîëåáàíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ äèíàìè÷åñêîìó õàîñó, Ä. Ðþýëü è Ô. Òàêåíñ â 1971 ã. ïðåäëîæèëè íàçâàíèå «ñòðàííûé àòòðàêòîð». 67.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
y
x
z Ðèñ. 2.41. Àòòðàêòîð Ëîðåíöà
«Ñòðàííîñòü» õàîòè÷åñêîãî àòòðàêòîðà ñîñòîèò íå ñòîëüêî â íåîáû÷íîì âèäå, ñêîëüêî â òåõ íîâûõ ñâîéñòâàõ, êîòîðûìè îí îáëàäàåò. Ñòðàííûé àòòðàêòîð ýòî ïðåæäå âñåãî ïðèòÿãèâàþùàÿ îáëàñòü äëÿ òðàåêòîðèé èç îêðåñòíûõ îáëàñòåé. Ïðè ýòîì âñå òðàåêòîðèè âíóòðè ñòðàííîãî àòòðàêòîðà äèíàìè÷åñêè íåóñòîé÷èâû. Äðóãèìè ñëîâàìè, åñëè ïðåäñòàâèòü ïðåäåëüíîå ìíîæåñòâî êàê «êëóáîê» â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå, òî òî÷êà, õàðàêòåðèçóþùàÿ ñîñòîÿíèå ñèñòåìû, áóäåò ïðèíàäëåæàòü ýòîìó «êëóáêó» è íå óéäåò â äðóãóþ îáëàñòü ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà. Îäíàêî ìû íå ìîæåì ñêàçàòü, â êàêîì ìåñòå êëóáêà áóäåò íàõîäèòüñÿ òî÷êà â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè. Îäíèì èç òàêèõ ïàðàäîêñàëüíûõ ñâîéñòâ ÿâëÿåòñÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê íà÷àëüíûì äàííûì. Ïðîèëëþñòðèðóåì ýòî. ÂûáåH H ðåì äâå áëèçêèå òî÷êè x ′(0) è x ′′(0), ëåæàùèå íà àòòðàêòîðå, è H H ïîñìîòðèì, êàê ìåíÿåòñÿ ðàññòîÿíèå d(t) = | x ′(t) x ′′(t)| ñ òå÷åíèåì âðåìåíè. Åñëè àòòðàêòîð åñòü îñîáàÿ òî÷êà, òî d(t) = 0. Åñëè àòòðàêòîð ïðåäåëüíûé öèêë, òî d(t) áóäåò ïåðèîäè÷åñêîé ôóíê68.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
x′′(t) öèåé âðåìåíè.  ñëó÷àå ñòðàííîãî àòòðàêòîðà d(t) ∼ eλt, λ > 0. Âåëè÷èíà λ íàçûâàåòñÿ ëÿïóíîâñêèì ïîêàçàòåëåì. d(t) Ïîëîæèòåëüíûé ëÿïóíîâñêèé ïîêàçàòåëü õàðàêòåðèçóåò ñðåäíþþ ñêîðîñòü ðàçáåãàíèÿ áåñêîíå÷íî áëèçêèõ òðàåêòîðèé x′(t) (ðèñ. 2.42). Ïðîöåññ ïðèáëèæåííîãî âû÷èñëåíèÿ ëÿïóíîâñêîãî ïîêàçàòåëÿ äëÿ îòîáðàæåíèÿ Xn+1 = f(Xn) ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: x′′(0) ðàññìîòðèì áëèçêóþ ê Xn òî÷êó d(0) Xn + δXn; x′(0) èñïîëüçóÿ ðàçëîæåíèå ôóíêÐèñ. 2.42. Ðàçáåãàíèå öèè f(X) â ðÿä Òåéëîðà, ïîëó÷èì: áëèçêèõ òðàåêòîðèé δXn+1 = df / dXδXn + ...; îïðåäåëèì eλ = |δXn+1 / δXn| = |df / dX| , òîãäà λ = ln|df / dX|; òàê êàê âåëè÷èíà df / dX îáû÷íî èçìåíÿåòñÿ â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ òðàåêòîðèè, òî áóäåì âû÷èñëÿòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ln|df / dX| äëÿ áîëüøîãî ÷èñëà èòåðàöèé. Ïðèìåð
Ðàññìîòðèì ëîãèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå [126] Xn+1 = 4Xn(1 Xn): df / dX = 4(1 2X); âçÿâ â êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ õ1= 0,1, âû÷èñëèì çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû äëÿ ïåðâûõ äåñÿòè èòåðàöèé (òàáë. 2.1): Òàáëèöà 2.1
Âû÷èñëåíèå ëÿïóíîâñêîãî ïîêàçàòåëÿ
È òå ð à ö è ÿ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ñðåä íåå
Xn 0,36 0,92 16 0,28 9013 76 0,82 1939 226 0,58 5420 539 0,97 0813 326 0,11 3339 247 0,40 1973 849 0,96 1563 495 0,14 7836 56
69.
l n Id f/ d x ( n ) I 0,11 3328 685 1,21 5743 26 0,52 3479 181 0,94 6049 052 -0 , 3 8 0 7 2 7 1 6 5 1,32 6147 943 1,12 9233 963 -0 , 2 4 3 0 7 9 4 5 1,30 6305 891 1,03 5781 649 0,69 7226 301
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
â äàííîì ñëó÷àå ëÿïóíîâñêèé ïîêàçàòåëü, âû÷èñëåííûé âñåãî ëèøü ïîñëå äåñÿòè èòåðàöèé, äàåò õîðîøåå ïðèáëèæåíèå ê èñòèííîìó çíà÷åíèþ, ðàâíîìó ln2 = 0,693 147.
Ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ ëÿïóíîâñêîãî ïîêàçàòåëÿ è ÷óâñòâèòåëüíîñòü ñèñòåìû ê íà÷àëüíûì äàííûì ïîçâîëèëè ñîâåðøåííî èíà÷å âçãëÿíóòü íà ïðîáëåìó ïðîãíîçà. Ðàíåå ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ïðîãíîç ïîâåäåíèÿ äåòåðìèíèðîâàííûõ ñèñòåì, â îòëè÷èå îò ñòîõàñòè÷åñêèõ, ìîæåò áûòü äàí íà ëþáîå æåëàåìîå âðåìÿ. Îäíàêî èññëåäîâàíèÿ ïîñëåäíèõ äåñÿòèëåòèé ïîêàçàëè, ÷òî åñòü êëàññ äåòåðìèíèðîâàííûõ ñèñòåì (äàæå ñðàâíèòåëüíî ïðîñòûõ), ïîâåäåíèå êîòîðûõ ìîæíî ïðåäñêàçàòü ëèøü íà îãðàíè÷åííûé ïåðèîä âðåìåíè. Ó ñòðàííîãî àòòðàêòîðà ÷åðåç âðåìÿ τ ~ 1 / λ äâå âíà÷àëå áëèçêèå òðàåêòîðèè ïåðåñòàþò áûòü áëèçêèìè. Ñêîëü óãîäíî ìàëàÿ íåòî÷íîñòü â îïðåäåëåíèè íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ íàðàñòàåò ñî âðåìåíåì, è ìû â ïðèíöèïå íå ìîæåì äàòü «äîëãîñðî÷íûé ïðîãíîç». Òàêèì îáðàçîì, ñóùåñòâóåò ãîðèçîíò ïðîãíîçà, îãðàíè÷èâàþùèé íàøè ñïîñîáíîñòè ïðåäñêàçûâàòü. Äðóãîé èíòåðåñíîé õàðàêòåðèñòèêîé õàîòè÷åñêîãî ðåæèìà ÿâëÿåòñÿ ôðàêòàëüíàÿ ñòðóêòóðà. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà ñòðàííîãî àòòðàêòîðà íå ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå êðèâûõ èëè ïëîñêîñòåé, ò.å. ãåîìåòðè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ öåëîé ðàçìåðíîñòè. Ðàçìåðíîñòü ñòðàííîãî àòòðàêòîðà ÿâëÿåòñÿ äðîáíîé, èëè, êàê ïðèíÿòî ãîâîðèòü, ôðàêòàëüíîé. Êðîìå òîãî, ñòðàííûé àòòðàêòîð îáëàäàåò ñâîéñòâîì ñàìîïîäîáèÿ. Ñêîëü áû ìàëóþ ÷àñòü ñòðàííîãî àòòðàêòîðà ìû íè âçÿëè, îíà èìååò òó æå ñòðóêòóðó. Öåëîå îêàçûâàåòñÿ ïîäîáíûì ñêîëü óãîäíî ìàëîé ñâîåé ÷àñòè. Ýôôåêòèâíûì ìåòîäîì èññëåäîâàíèÿ ñòðàííûõ àòòðàêòîðîâ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä ñå÷åíèÿ Ïóàíêàðå. Èññëåäîâàíèå îòîáðàæåíèÿ Ïóàíêàðå ïîçâîëèëî ïðîñëåäèòü òàèíñòâî ñîçäàíèÿ ñòðàííîãî àòòðàêòîðà, êîòîðîå ìîæåò áûòü îïèñàíî, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ ìîäåëè Ñìåéëà (ïðåîáðàçîâàíèÿ òèïà ïîäêîâû). Îñíîâíîé îïåðàöèåé, íåîáõîäèìîé äëÿ ñîçäàíèÿ ñòðàííîãî àòòðàêòîðà, ÿâëÿåòñÿ ðàñòÿãèâàíèå â ñî÷åòàíèè ñî ñêëàäûâàíèåì. Ïðîñòàÿ ïðîöåäóðà ðàñòÿãèâàíèÿ è îáðàçîâàíèÿ ñêëàäîê â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå äàåò êëþ÷ ê 70.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ïîíèìàíèþ õàîòè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ. Ýêñïîíåíöèàëüíàÿ ðàñõîäèìîñòü ëîêàëüíîå ÿâëåíèå: ïîñêîëüêó àòòðàêòîð èìååò êîíå÷íûå ðàçìåðû, äâå îðáèòû íà õàîòè÷åñêîì àòòðàêòîðå íå ìîãóò ýêñïîíåíöèàëüíî ðàñõîäèòüñÿ íàâñåãäà. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî òàêîé àòòðàêòîð äîëæåí îáðàçîâûâàòü ñêëàäêè âíóòðè ñàìîãî ñåáÿ. È õîòÿ îðáèòû ðàñõîäÿòñÿ è ñëåäóþò ñîâåðøåííî ðàçíûìè ïóòÿìè, â êîíöå êîíöîâ îíè äîëæíû ïðîéòè ñíîâà âáëèçè äðóã îò äðóãà.  ðåçóëüòàòå îðáèòû íà õàîòè÷åñêîì àòòðàêòîðå ïåðåìåøèâàþòñÿ ïîäîáíî òîìó, êàê ïåðåòàñîâûâàþòñÿ êàðòû â êîëîäå. Ñëó÷àéíîñòü õàîòè÷åñêèõ îðáèò åñòü ðåçóëüòàò ýòîãî ïðîöåññà ïåðåìåøèâàíèÿ. Ðàñòÿãèâàíèå è îáðàçîâàíèå ñêëàäîê ïðîèñõîäèò ñíîâà è ñíîâà, ñêëàäêè ñîçäàþòñÿ âíóòðè ñêëàäîê, è òàê y A B äî áåñêîíå÷íîñòè. Èíà÷å ãîâîðÿ, õàîòè÷åñêèé àòòðàêòîð ÿâëÿåòñÿ ôðàêòàëîì îáúåêòîì, â êîòîõ ðîì ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ âûÿâëÿåòñÿ âñå áîëüøå äåòàëåé, ïîâòîðÿþC D ùèõ îñíîâíîé ðèñóíîê ôðàêòàëà â B1 A1 êàæäîì èç ìàñøòàáîâ. Ïðåîáðàçîâàíèå òèïà ïîäêîâû D C1 1 íàãëÿäíî îïèñûâàåò òåõíèêó ïîA B ñòðîåíèÿ ñëîèñòîé ñòðóêòóðû ñòðàííîãî àòòðàêòîðà. Âîçüìåì ïðÿìîóãîëüíèê ABCD è ðàñòÿíåì åãî, íàïðèìåð, â 2 ðàçà ïî îñè õ è C D îäíîâðåìåííî ñîæìåì áîëåå ÷åì â 2 ðàçà ïî îñè ó.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì ïðÿìîóãîëüíèê A1B1C1D1. Òàêàÿ îïåðàöèÿ ïðèâîäèò ê ñîêðàùåíèþ ïëîùàäè, ÷òî íåîáõîäèìî äëÿ äèññèïàòèâíîé ñèñòåìû. Çàòåì ñëîæèì ïðÿìîóãîëüíèê A1B1C1D1 â âèäå ïîäêîâû è íàëîæèì íà èñõîäíûé ïðÿìîóãîëüíèê Ðèñ. 2.43. Ïðåîáðàçîâàíèå ABCD (ðèñ. 2.43). òèïà ïîäêîâû 71.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Òåïåðü ïðîäåëàåì òå æå îïåðàöèè ñ íîâûì ïðÿìîóãîëüíèêîì.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èòñÿ íå÷òî âðîäå äâîéíîé çàêîëêè äëÿ âîëîñ. Ìíîãîêðàòíî ïîâòîðÿÿ óêàçàííûå îïåðàöèè, ïîëó÷èì ìíîãîñëîéíóþ ñòðóêòóðó, îáëàäàþùóþ âñåìè ñâîéñòâàìè ñòðàííîãî àòòðàêòîðà (ðèñ. 2.44). y
1,5
x10 0
1,5 1,5
0
1,5
x
Ðèñ. 2.44. Èëëþñòðàöèÿ ôðàêòàëüíûõ ñâîéñòâ ñòðàííûõ àòòðàêòîðîâ
Ïîñòðîåííûé íàìè àòòðàêòîð èìååò ôðàêòàëüíóþ ðàçìåðíîñòü. ×òîáû óáåäèòüñÿ â ýòîì, ïðîâåäåì ñå÷åíèå ïðÿìîóãîëüíèêà ïî îñè y. Íà ïåðâîì ýòàïå (k = 0) ñå÷åíèå èìååò âèä ïðÿìîëèíåéíîãî îòðåçêà. Ïîñëå îäíîé èòåðàöèè (k = 1) ìû ïîëó÷èì ïîäêîâó, à ñå÷åíèå áóäåò ñîñòîÿòü èç äâóõ îòðåçêîâ (ðèñ. 2.43).  äàëüíåéøåì ìû áóäåì ïîëó÷àòü íàáîðû îòðåçêîâ, íàçâàííûå êàíòîðîâûì ìíîæåñòâîì (ðèñ. 2.45). Äðóãèì ñïîñîáîì êàíòîðîâî ìíîæåñòâî ñòðîèòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíûì èñêëþ÷åíèåì èíòåðâàëîâ äëèíîé 1/3 èç ñåðåäèíû åäèíè÷íîãî îòðåçêà. Âûáðîñèâ ïåðâûé ðàç ñðåäíþþ òðåòü, îñòàâëÿåì äâà Ðèñ. 2.45. Êàíòîðîâî îòðåçêà äëèíîé 1/3 êàæäûé. Çàòåì, âûìíîæåñòâî áðîñèâ ñðåäíèå òðåòè èç îñòàâøèõñÿ äâóõ 72.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
îòðåçêîâ, ïîëó÷èì ÷åòûðå îòðåçêà äëèíîé ïî 1/9. Êàíòîðîâî ìíîæåñòâî áóäåò ïîñòðîåíî, åñëè ïðîöåññ èñêëþ÷åíèÿ èíòåðâàëîâ ïðîäîëæèòü äî áåñêîíå÷íîñòè (ñì. ðèñ. 2.45). Äî ñèõ ïîð ïîä òåðìèíîì «ðàçìåðíîñòü» ìû ïîíèìàëè ëèáî ðàçìåðíîñòü åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà (D = 1, 2, 3), ëèáî ðàçìåðíîñòü äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû. Ôðàêòàëû, êàê íåðåãóëÿðíûå ãåîìåòðè÷åñêèå îáúåêòû, ïîòðåáîâàëè ðàñøèðåíèÿ ïîíÿòèÿ ðàçìåðíîñòè. Îáîáùåíèåì äàííîãî ïîíÿòèÿ äëÿ ôðàêòàëüíûõ ìíîæåñòâ ñòàëà ðàçìåðíîñòü Õàóñäîðôà. Èäåÿ ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ðàññìîòðèì ìíîæåñòâî òî÷åê â ð-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå. Ìû õîòèì ïîêðûòü ýòî ìíîæåñòâî êóáàìè ñ ðåáðîì ε. Ïóñòü N(ε) íàèìåíüøåå ÷èñëî êóáîâ, íåîáõîäèìûõ äëÿ ïîêðûòèÿ ìíîæåñòâà. Íà ðèñ. 2.46 ïîêàçàíî ÷èñëî êóáèêîâ ñ ðåáðîì r = 1/ε, íåîáõîäèìûõ äëÿ ïîêðûòèÿ åäèíè÷íîãî îòðåçêà, êâàäðàòà è êóáà. D=1
r=2
D=3
D=2
N=2 N=4
r=3
N=8
N=3 N=9
N=r
N = 27
D
Ðèñ. 2.46. Ïîêðûòèå îáúåêòà êóáàìè ñ äëèíîé ðåáðà r = 1/ε
Êàê íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷èñëî êóáèêîâ N, íåîáõîäèìûõ äëÿ ïîêðûòèÿ ìíîæåñòâà òî÷åê, äëèíà ðåáðà êóáà ε è ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà D ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì N = (1/ε) D. Ïðîëîãàðèô73.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ìèðîâàâ ïðèâåäåííîå âûðàæåíèå, ïîëó÷èì: ln(N) = Dln(1/ε), îòêóäà D = ln(N(ε)) / ln(1/ε). Ðàçìåðíîñòü Õàóñäîðôà îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïðåäåë (åñëè îí ñóùåñòâóåò) îòíîøåíèÿ ln(N(ε)) / ln(1/ε) ïðè ðåáðå êóáà, ñòðåìÿùåìñÿ ê íóëþ, ò.å. D = lim ε →0
ln N (ε ) . ln(1 / ε )
Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî åñëè ìíîæåñòâî ñîñòîèò èç îäíîé òî÷êè, òî N(ε) = const = 1. Ñëåäîâàòåëüíî, ðàçìåðíîñòü Õàóñäîðôà òî÷êè ðàâíà íóëþ (åâêëèäîâà ðàçìåðíîñòü òîæå ðàâíà íóëþ). Åñëè ìíîæåñòâî ïðåäñòàâëÿåò îòðåçîê ëèíèè äëèíîé L, òî N(ε) = L/ε. Ïîýòîìó D = 1. Åñëè ìíîæåñòâî òî÷åê ýòî ïîâåðõíîñòü ñ ïëîùàäüþ S, òî N(ε) = S/ε2, îòêóäà D = 2. Äî ñèõ ïîð îïðåäåëåíèå ðàçìåðíîñòè Õàóñäîðôà íè÷åãî íå äîáàâèëî ê îïðåäåëåíèþ åâêëèäîâîé ðàçìåðíîñòè. Îäíàêî âåðíåìñÿ ê êàíòîðîâó ìíîæåñòâó. Ðàçìåðíîñòü Õàóñäîðôà êàíòîðîâà ìíîæåñòâà íåòðóäíî ïîëó÷èòü ïî åãî ïîñòðîåíèþ. Ïðè ε = 1/3 ÷èñëî ýëåìåíòîâ (â äàííîì ñëó÷àå êóáû âûðîæäàþòñÿ ïðîñòî â îòðåçêè), íåîáõîäèìûõ äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîêðûòü ìíîæåñòâî, ðàâíî: N(1/3) = 2. Àíàëîãè÷íî, ïðè ε = 1/9 ïîëó÷àåì: N(1/9) = 4.  îáùåì ñëó÷àå ïðè ε = (1/3)m èìååì: N(ε) = 2m. Ïî îïðåäåëåíèþ, ðàçìåðíîñòü Õàóñäîðôà åñòü âåëè÷èíà D = ln2 / ln3 ≈ 0,63.  çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî åùå íåäàâíî ñèíåðãåòèêó âîñïðèíèìàëè êàê ìîäó èëè èãðó óìà. Îäíàêî óìåíèå äàâàòü ãëóáîêèå îòâåòû íà ïðîñòûå âîïðîñû ïîçâîëèëî âîñïðèíèìàòü ýòîò ïîäõîä âñåðüåç. Ñèíåðãåòèêà ñåãîäíÿ ñëóæèò èñòî÷íèêîì ìíîãèõ èäåé è ãèïîòåç â ñàìûõ ðàçíûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ. Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ 1.  ÷åì ñîñòîèò îñíîâíîå ðàçëè÷èå çàäà÷ ýêîíîìè÷åñêîé ñòàòèêè è äèíàìèêè? Êàê ñîîòíîñèòñÿ ðàññìàòðèâàåìûé ïåðèîä âðåìåíè äëÿ ñòàòè÷åñêèõ è äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷? 2. Çàïèøèòå óðàâíåíèå äëÿ îïèñàíèÿ ðàçâèòèÿ ýêîíîìè÷åñêîãî îáúåêòà, åñëè òåìï ïðèðîñòà íåèçìåíåí âî âðåìåíè. 74.
2. Íåêîòîðûå ñâåäåíèÿ èç òåîðèè îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
3. ßâëÿåòñÿ ëè ôóíêöèÿ
1 y ( x) = e −2 x + e x 3 ðåøåíèåì äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ dy + 2 y = ex ? dx 4. Îïðåäåëèòå õàðàêòåð òî÷êè ðàâíîâåñèÿ ëèíåéíîé àâòîíîìíîé ñèñòåìû dx = 2 x + 4 y, dt dy = −2 y dt è èçîáðàçèòå íåñêîëüêî ôàçîâûõ êðèâûõ. 5. Èññëåäóéòå ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé dx dt = y, dy = − x − by dt â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðà b. Îïðåäåëèòå, äëÿ êàêèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà b ñèñòåìà òåðÿåò óñòîé÷èâûé àòòðàêòîð. 6. Èññëåäóéòå ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé dx dt = sin y, dy = − sin x dt è ïîñòðîéòå åå ôàçîâûå êðèâûå. 7. Ïðîâåäèòå ñðàâíåíèå äèñêðåòíîãî è íåïðåðûâíîãî îòîáðàæåíèé è çàïîëíèòå òàáëèöó: Ïàðàìåòð ñðàâíåíèÿ Íåïðåðûâíîå îòîáðàæåíèå Âðåìÿ Íåïðåðûâíîå Âèä óðàâíåíèÿ Äèôôåðåíöèàëüíîå Ïðèìåð dx = ax dt Ðåøåíèå x = x0 e at
75.
Äèñêðåòíîå îòîáðàæåíèå
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
8. Ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû Exñel ïîñòðîéòå ëåñòíèöó Ëàìåðåÿ è èññëåäóéòå îòîáðàæåíèå xn + 1 = Axn â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðà À. Êàêîå çíà÷åíèå ïàðàìåòðà À áóäåò áèôóðêàöèîííûì? 9. Ñðàâíèòå ñâîéñòâà îòîáðàæåíèÿ xn + 1 = Asin(πxn) ñî ñâîéñòâàìè ëîãèñòè÷åñêîãî îòîáðàæåíèÿ. 10. Ðàññìîòðèòå ïàóòèíîîáðàçíóþ ìîäåëü äèíàìèêè ðûíî÷íûõ öåí, â êîòîðîé ôóíêöèè ñïðîñà S è ïðåäëîæåíèÿ D ëèíåéíû: S(p) = A + Bp, D(p) = C Ep; ãäå A, B, C, D íåêîòîðûå ïàðàìåòðû. Ïóñòü ïðîèçâîäèòåëè îïðåäåëÿþò ïðåäëîæåíèå òîâàðà íà îñíîâå öåí, óñòàíîâèâøèõñÿ â ïðåäûäóùåì ïåðèîäå, ò.å. D(pt) = S(pt 1). Îïðåäåëèòå òî÷êè ðàâíîâåñèÿ â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðîâ ôóíêöèé ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ. Íàéäèòå óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ: ðàâíîâåñèå ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì; ïðîöåññ ðàñõîäèòñÿ; â ìîäåëè ïîÿâëÿåòñÿ öèêë. Èçîáðàçèòå ýòè ïðîöåññû ãðàôè÷åñêè. 11. Êàê èçìåíÿòñÿ âûâîäû ïðåäûäóùåé çàäà÷è, åñëè âðåìåííîé ëàã ïðèñóòñòâóåò íå â ôóíêöèè ïðåäëîæåíèÿ, à â ôóíêöèè ñïðîñà, ò.å. S(pt) = D(pt 1)? 12. Ïóñòü â ïàóòèíîîáðàçíîé ìîäåëè Dt = 1/3pt; St = 5pt; Dt = St 1. Èçîáðàçèòå ãðàôè÷åñêè äèíàìèêó öåí è îáúåìîâ âûïóñêà. Êàêîâû ðàâíîâåñíûå öåíà è âûïóñê? ßâëÿåòñÿ ëè ðàâíîâåñèå óñòîé÷èâûì? 13. ×òî íàáëþäàåòñÿ â ðåàëüíîé æèçíè â ñëó÷àå, êîãäà ïàóòèíîîáðàçíàÿ ìîäåëü äèíàìèêè ðûíî÷íûõ öåí ðàñõîäèòñÿ?
76.
3. ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÑÎÖÈÀËÜÍÎ-ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ Äîñòàòî÷íî ïðèñìîòðåòüñÿ, ÷òîáû ïîíÿòü, ÷òî æèçíü ïðîñòà. Êèíîôèëüì «Íîñòàëüãèÿ»
3.1. Íåêîòîðûå áàçîâûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè è èõ ïðèìåíåíèå â èññëåäîâàíèè ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ Ðàáîòû ïîñëåäíèõ ëåò ïî ìîäåëèðîâàíèþ ñëîæíûõ ñèñòåì ðàçëè÷íîé ïðèðîäû ïîçâîëèëè ñôîðìóëèðîâàòü êîíöåïöèþ èåðàðõèè óïðîùåííûõ ìîäåëåé.  îñíîâå òàêîé êîíöåïöèè ëåæèò íàáîð áàçîâûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé, äàþùèõ âîçìîæíîñòü ýôôåêòèâíî ñòðîèòü è èçó÷àòü áîëüøèå êëàññû ìîäåëåé ðàçëè÷íûõ ÿâëåíèé. Îáðàçíî ãîâîðÿ, áàçîâûå ìîäåëè âûñòóïàþò â êà÷åñòâå êóáèêîâ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ êîíñòðóèðóþò îïèñàíèå êîíêðåòíîãî ÿâëåíèÿ. Âàæíî ïîä÷åðêíóòü äâà ïðèíöèïèàëüíûõ ôàêòà, âûÿâëåííûõ â ïîñëåäíèå 20 ëåò. Âî-ïåðâûõ, áàçîâûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé íåìíîãî. Äàæå ïðåäåëüíî ïðîñòûå íåëèíåéíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ìîãóò îêàçàòüñÿ ãëóáîêèìè è ñîäåðæàòåëüíûìè. Âî-âòîðûõ, ñ èõ ïîìîùüþ, íå ïðîõîäÿ âñå ñòóïåíè èåðàðõèè, ñâÿçàííûå ñ äåòàëèçàöèåé è óñëîæíåíèåì ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ, îêàçàëîñü âîçìîæíûì ïðåäñêàçûâàòü ÿâëåíèÿ ïðèðîäû. 3.1.1. Ìîäåëü Ìàëüòóñà
Ò. Ìàëüòóñîì â êîíöå ÕVIII â. áûëà ïðåäëîæåíà ìîäåëü ýêñïîíåíöèàëüíîãî ðîñòà íàñåëåíèÿ ïëàíåòû ñ òå÷åíèåì âðåìåíè. Îí ïðåäïîëîæèë, ÷òî ñêîðîñòü ðîñòà íàñåëåíèÿ dx / dt ïðîïîðöèîíàëüíà ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ x. Ìàòåìàòè÷åñêè çàêîí Ìàëüòóñà ìîæåò áûòü îïèñàí äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì 77.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
dx = kx , dt ãäå k êîýôôèöèåíò, îòðàæàþùèé åñòåñòâåííûé ïðèðîñò íàñåëåíèÿ (ðàçíîñòü ìåæäó óðîâíÿìè ðîæäàåìîñòè è ñìåðòíîñòè ïîëàãàåòñÿ ïîñòîÿííîé); x ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ â ìîìåíò âðåìåíè t. Ðåøåíèåì äàííîãî óðàâíåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèÿ x = x0ekt, ãäå x0 = x(t0) ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè. Ñîãëàñíî çàêîíó Ìàëüòóñà, ðîñò ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ ïðîèñõîäèò î÷åíü áûñòðî, óäâàèâàÿñü ÷åðåç âðåìÿ ln2 / k. Êîãäà êîëè÷åñòâî íàñåëåíèÿ ñòàíîâèòñÿ ñëèøêîì áîëüøèì, ìàëüòóñîâñêàÿ ìîäåëü ñ ïîñòîÿííûì êîýôôèöèåíòîì k ïåðåñòàåò áûòü ïðèìåíèìîé. Îäíàêî åñëè íàñ èíòåðåñóþò íåäîëãîâðåìåííûå ïðîöåññû, ëèíåéíàÿ ìîäåëü Ìàëüòóñà ìîæåò îêàçàòüñÿ âåñüìà ïîäõîäÿùåé. Íàïðèìåð, îíà ïðèìåíèìà ê îïèñàíèþ ïðîöåññà ðàçâèòèÿ íàóêè â 17001950 ãã., õàðàêòåðèçóåìîãî, ñêàæåì, ÷èñëîì íàó÷íûõ ñòàòåé [2, ñ. 7]. Çàìåòèì, ÷òî â ìîäåëè Ìàëüòóñà âìåñòî ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü èçìåíåíèå ïðîèçâîäèòåëüíîñòè òðóäà, îáúåìà èíâåñòèöèé, óðîâíÿ îáðàçîâàíèÿ è ò.ä. 3.1.2. Ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü
Íåäîñòàòêîì ìîäåëè Ìàëüòóñà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíà íå ó÷èòûâàåò ñèñòåìíûé õàðàêòåð ðàçâèòèÿ. Ïðîèçâîäñòâî, íàïðèìåð, ïèùè è âîñïðîèçâîäñòâî íàñåëåíèÿ âçàèìîîáóñëîâëåíû ïîñðåäñòâîì ìíîæåñòâà ñâÿçåé. Åñòåñòâåííî, ÷òî ïðè ñëèøêîì áîëüøèõ x êîíêóðåíöèÿ çà ðåñóðñû (ïèùó) ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ k. Ïîýòîìó æåñòêàÿ ìîäåëü Ìàëüòóñà íóæäàåòñÿ â óòî÷íåíèè, ó÷èòûâàþùåì çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà k îò ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ. Âîçâðàùàÿñü ê ìîäåëè ðàçâèòèÿ íàóêè, çàìåòèì, ÷òî äàëüíåéøèé ýêñïîíåíöèàëüíûé ðîñò ïî ìîäåëè Ìàëüòóñà ïðèâåë áû ê òîìó, ÷òî â ÕÕ â. èñ÷åðïàëèñü áû çàïàñû áóìàãè è ÷åðíèë, à ÷èñëî ó÷åíûõ äîñòèãëî áû ïîëîâèíû íàñåëåíèÿ çåìíîãî øàðà. ßñíî, ÷òî 78.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
îáùåñòâî íå ìîæåò ýòîãî äîïóñòèòü è, ñëåäîâàòåëüíî, ðàçâèòèå íàóêè äîëæíî áûòü ïîäàâëåíî, ÷òî è íàáëþäàåòñÿ âî ìíîãèõ ñòðàíàõ (â òîì ÷èñëå è â Ðîññèè) â âèäå ðàçëè÷íîãî ðîäà ðåôîðì àêàäåìè÷åñêîé íàóêè [2, ñ. 78]. Âìåñòî æåñòêîé ìîäåëè Ìàëüòóñà ðàññìîòðèì ìÿãêóþ ìîäåëü dx = k ( x) x , dt äîïóñêàþùóþ âûáîð ðàçíûõ ôóíêöèé k(x). Ïðîñòåéøèì ïðèìåðîì ÿâëÿåòñÿ k(x) = a bx, ÷òî ïðèâîäèò ê òàê íàçûâàåìîé ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè dx = ax − bx 2 . (3.1) dt Âûáîð äàííîé ôóíêöèè ìîæåò áûòü îáîñíîâàí îïðåäåëåííûìè ñîîáðàæåíèÿìè. Òàê êàê ðåñóðñû îãðàíè÷åííû, òî åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî óðîâåíü ðîæäàåìîñòè ñ ðîñòîì ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ áóäåò ïàäàòü, à óðîâåíü ñìåðòíîñòè óâåëè÷èâàòüñÿ. Çàäàäèì óðîâåíü ðîæäàåìîñòè ôóíêöèåé r = r 0 k rx, ãäå r0 ïåðâîíà÷àëüíûé óðîâåíü ðîæäàåìîñòè; kr ñêîðîñòü ïàäåíèÿ óðîâíÿ ðîæäàåìîñòè ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ x. Àíàëîãè÷íî, óðîâåíü ñìåðòíîñòè ìîæåò áûòü íàéäåí êàê d = d 0 + k dx, ãäå d0 ïåðâîíà÷àëüíûé óðîâåíü ðîæäàåìîñòè; kd ñêîðîñòü ðîñòà óðîâíÿ ñìåðòíîñòè ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ. Òîãäà äëÿ êîýôôèöèåíòà k â óðàâíåíèè Ìàëüòóñà èìååì: k = r d = (r 0 k r x) (d 0 + k d x) = (r 0 d 0 ) (k r + k d)x. Ïóñòü a = (r0 d0), à b = (kr +kd). Ïîäñòàâèâ ïðèâåäåííûå âûðàæåíèÿ â óðàâíåíèå Ìàëüòóñà, ïîëó÷èì äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå (3.1). Íà ðèñ. 3.1 èçîáðàæåíà çàâèñèìîñòü ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ îò âðåìåíè ïðè ðàçíûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ. Êîãäà ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ ìàëà, ðàññìàòðèâàåìàÿ ìîäåëü î÷åíü áëèçêà ê ìàëüòóçèàíñêîé (ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ), íî â äàëüíåéøåì åå ïîâåäåíèå ðåçêî îòëè÷àåòñÿ îò ìàëüòóçèàíñêîãî ðîñòà: âìåñòî óõîäà x â áåñ79.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ïðåäåë ÷èñëåííîñòè
×èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ
êîíå÷íîñòü êîëè÷åñòâî íàñåëåíèÿ ïðèáëèæàåòñÿ ê ñòàöèîíàðíîìó ñîñòîÿíèþ. ×èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ Çåìëè ñåé÷àñ ñîñòàâëÿåò 6 ìëðä ÷åëîâåê. Ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå åå (ïî ðàçíûì îöåíêàì) 1620 ìëðä ÷åëîâåê. Çàìåòèì, ÷òî ñäåëàííûå âûâîäû ñïðàâåäëèâû äëÿ øèðîêîãî Âðåìÿ êëàññà ìîäåëåé ñ ðàçëè÷íûìè óáûâàþùèìè ôóíêöèÿìè k(x). Ðèñ. 3.1. Ïðèìåð Ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü óäîâëåòëîãèñòè÷åñêîé êðèâîé âîðèòåëüíî îïèñûâàåò ìíîãî÷èñëåííûå ÿâëåíèÿ íàñûùåíèÿ. Ýìïèðè÷åñêèé àíàëèç îãðîìíîãî ÷èñëà ïðèðîäíûõ, òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèõ è ñîöèîêóëüòóðíûõ ïðîöåññîâ ïîêàçàë, ÷òî èõ ðîñò, ðàçâèòèå, ðàñïðîñòðàíåíèå ïîä÷èíÿþòñÿ ëîãèñòè÷åñêîìó çàêîíó.  êíèãå Þ.Ì. Ïëîòèíñêîãî «Ìîäåëè ñîöèàëüíûõ ïðîöåññîâ» ïðèâåäåíî ìíîæåñòâî ïðèìåðîâ, íà÷èíàÿ îò ðàçâèòèÿ òðàíñïîðòà è êîììóíèêàöèé äî ðîñòà íàðîäîíàñåëåíèÿ [79, ñ. 184191]. S-Îáðàçíûå êðèâûå õîðîøî îïèñûâàþò çàìåùåíèå îäíîãî âèäà òåõíèêè äðóãèì, ñìåíó òåõíîëîãèé, ýâîëþöèîííûå ïðîöåññû â ýêîíîìè÷åñêîé è ñîöèîêóëüòóðíîé ñôåðàõ. Åùå îäíèì ïðèìåðîì ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè ìîæåò áûòü êëàññè÷åñêàÿ ìîäåëü äèôôóçèè èííîâàöèé [79]. Îáîçíà÷èì ÷èñëî ëþäåé, ïðèíÿâøèõ íåêîòîðóþ èííîâàöèþ ê ìîìåíòó âðåìåíè t, ÷åðåç yt. Ïóñòü Ì åìêîñòü ðûíêà, ò.å. ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîå ÷èñëî ëèö, ñïîñîáíûõ âîñïðèíèìàòü äàííîå íîâîââåäåíèå. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïðèðîñò ñòîðîííèêîâ íîâèíêè ïðîïîðöèîíàëåí ÷èñëó âîçìîæíûõ âñòðå÷ ìåæäó íèìè è ïîêà ñîìíåâàþùèìèñÿ. ×èñëî òàêèõ âñòðå÷ ïðîïîðöèîíàëüíî ïðîèçâåäåíèþ yt*(M yt). Ïîëó÷àåì ëîãèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå yt + 1 = yt + ayt(M yt), ãäå a êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè. ×èñëåííûå ýêñïåðèìåíòû ñ ïîëó÷åííîé ìîäåëüþ (ñì. ðàçä. 2.10) äåìîíñòðèðóþò ìíîæåñòâî ðåæèìîâ, âêëþ÷àÿ õàîòè÷åñêèå, îïèñûâàþùèå ýâîëþöèþ ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ íîâîââåäåíèé. Ïðîâåäåíèå ïîäîáíûõ ýêñïåðèìåí-
↓
80.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
òîâ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ãðàíèöû ïàðàìåòðîâ, ïðè êîòîðûõ ñèñòåìà âåäåò ñåáÿ ñòàáèëüíî, à òàêæå âûðàáîòàòü ñòðàòåãèþ óïðàâëåíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ ïîâåäåíèÿ. Ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü äèôôóçèè èííîâàöèé èñïîëüçîâàëàñü àìåðèêàíñêèìè ïîëèòîëîãàìè Äæ. Ìîäåëüñêè è Ã. Ïåðè (1991) ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè ïðîöåññà äåìîêðàòèçàöèè. Ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ äåìîêðàòè÷åñêîé ôîðìû ïðàâëåíèÿ ïðè ýòîì ðàññìàòðèâàëñÿ êàê ïðîöåññ äèôôóçèè èííîâàöèé. Ñ 1450 ïî 1800 ã. äîëÿ íàñåëåíèÿ, èçáðàâøåãî äåìîêðàòè÷åñêèå ôîðìû ïðàâëåíèÿ, íå ïðåâûøàëà 12% âñåãî íàñåëåíèÿ çåìíîãî øàðà. Îäíàêî äàëåå ïðîöåññ äèôôóçèè íà÷àë íàáèðàòü îáîðîòû. Ê 1990 ã. äîëÿ íàñåëåíèÿ, æèâóùåãî â óñëîâèÿõ äåìîêðàòèè, äîñòèãëà 50%, à ïî ïðîãíîçó àâòîðîâ ìîäåëè ê 2100 ã. ýòî çíà÷åíèå ñîñòàâèò 90%. Ìîæíî ïðèâåñòè åùå íåìàëî ïðèìåðîâ óñïåøíîãî èñïîëüçîâàíèÿ äàííîé ìîäåëè íà ïðàêòèêå. 3.1.3. Ýêñïîíåíöèàëüíàÿ ìîäåëü ñ îòëîâîì
 ýòîé ìîäåëè íå ó÷èòûâàåòñÿ êîíêóðåíöèÿ, çàòî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â ðåçóëüòàòå ïðîìûñëà èç ïîïóëÿöèè ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ èçûìàåòñÿ íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî îñîáåé â åäèíèöó âðåìåíè [35]. Ýòî ôèêñèðîâàííîå ÷èñëî îáîçíà÷èì ÷åðåç ñ è íàçîâåì êâîòîé îòëîâà. Äèñêðåòíûé âàðèàíò òàêîé ìîäåëè èìååò âèä (3.2) xn + 1 = axn c, a > 1. Âîçìîæíàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ïîëó÷åííîé ìîäåëè ìîæåò áûòü ñëåäóþùåé: xn äîõîä ôèðìû â n-é ìîìåíò âðåìåíè; a êîýôôèöèåíò, äåìîíñòðèðóþùèé ñïîñîáíîñòü ðàáîòíèêîâ ôèðìû óâåëè÷èâàòü äîõîä çà îäèí ïåðèîä âðåìåíè (a > 1); c ïîñòîÿííûå ïëàòåæè, íå çàâèñÿùèå îò n è xn. Ñòàöèîíàðíàÿ òðàåêòîðèÿ x* = c / (a 1) ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷åñêîé: ïàäåíèå ÷èñëåííîñòè ïîïóëÿöèè íèæå óêàçàííîé âåëè÷èíû âëå÷åò åå ãèáåëü.  ýêîíîìè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñóùåñòâóåò íåêîòîðîå êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå íà÷àëüíîãî äîõîäà. Åñëè íà÷àëüíûé äîõîä ôèðìû ïðåâûøàåò êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå 81.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
x*, òî äîõîä â äàëüíåéøåì íåîãðàíè÷åííî ðàñòåò. Åñëè æå íà÷àëüíûé äîõîä ìåíüøå êðèòè÷åñêîãî, òî â äàëüíåéøåì ôèðìà ðàçîðÿåòñÿ. Ïðè áîëüøèõ ïëàòåæàõ êðèòè÷åñêèé óðîâåíü äîõîäà âîçðàñòàåò äî âûñîêîãî çíà÷åíèÿ è ôèðìå òðåáóåòñÿ âûñîêèé íà÷àëüíûé äîõîä, ÷òîáû âûæèòü íà ðûíêå. Ïðèìåð
Ïóñòü ïåðñîíàë ôèðìû ñïîñîáåí óâåëè÷èâàòü äîõîä ôèðìû êàæäûé ãîä íà 10% ïî ñðàâíåíèþ ñ óðîâíåì ïðîøëîãî ãîäà. Åæåãîäíûå ïëàòåæè ôèðìû ðàâíû 1 ìëí ð. Íàéäåì âåëè÷èíó íà÷àëüíîãî ñòàðòîâîãî êàïèòàëà ôèðìû, íåîáõîäèìîãî äëÿ åå áåçîïàñíîé æèçíåäåÿòåëüíîñòè.  äàííîì ñëó÷àå óðàâíåíèå (3.2) ïðèîáðåòàåò âèä xn + 1 = 1,1xn 1. Êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå äîñòèãàåò âåëè÷èíû x* = 1 / (1,1 1) = 10 ìëí ð. Íà ðèñ. 3.2 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà íåñêîëüêèõ òðàåêòîðèé ïðè èçìåíåíèè n îò 1 äî 15. xn 20 18 16
x1 = 8 x1 = 9 x1 = 10 x1 = 11 x1 = 12
14 12 10 8 6 4 2 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
n
Ðèñ. 3.2. Äèíàìèêà ôèíàíñîâ ôèðì ñ ðàçëè÷íûì ñòàðòîâûì êàïèòàëîì
3.1.4. Ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ îòëîâîì
Ýòà ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ ñèíòåçîì äâóõ ïðåäûäóùèõ ìîäåëåé: îíà ó÷èòûâàåò êîíêóðåíöèþ è ïðåäïîëàãàåò ðåãóëÿðíûé îòëîâ. Ìîäåëü îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé (3.3) x n + 1 = (a bx n)x n c. 82.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ñîñòîèò â òîì, ÷òî îíà îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ôèðìû â óñëîâèÿõ âîçìîæíîãî íàñûùåíèÿ ðûíêà è ïðè íàëè÷èè ïëàòåæåé, íå çàâèñÿùèõ îò âðåìåíè, äîõîäà èëè êàïèòàëà ôèðìû. Ìîäåëü ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ êâîòû îòëîâà c èìååò äâà ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèÿ: x1 = *
a − 1 + (a − 1) 2 − 4bc (óñòîé÷èâûé êîðåíü), 2b
a − 1 − (a − 1) 2 − 4bc (íåóñòîé÷èâûé êîðåíü). 2b Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà íåñêîëüêèõ òðàåêòîðèé ïî ôîðìóëå xn + 1 = (1,1 0,1xn)xn 0,02 ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3.3. x2 = *
xn
1,4 1,2
x1 = 0,1 x1 = 0,2 x1 = 0,27 639 x1 = 0,4 x1 = 0,5 x1 = 0,723 6 x1 = 1,0 x1 = 1,3
1,0 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
n
Ðèñ. 3.3. Òðàåêòîðèè ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè ñ óìåðåííûì îòëîâîì
Åñëè c = (a 1)2 / 4b, òî êîðíè x1* è x2* ñîëüþòñÿ. Êâîòà îòëîâà ïðè ýòîì äîñòèãíåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Îäíàêî òàêóþ ñèòóàöèþ ñïåöèàëèñòû íàçûâàþò «îïòèìèçàöèÿ êàê ïóòü ê êàòàñòðîôå» [2, ñ. 7]. Äåëî â òîì, ÷òî åñëè âñëåäñòâèå êàêèõ-ëèáî âíåøíèõ ïðè÷èí ðàçìåð ïîïóëÿöèè îêàæåòñÿ õîòü íåçíà÷èòåëüíî íèæå óðîâíÿ x* = (a 1) / 2b, òî â äàëüíåéøåì ïîïóëÿöèÿ áóäåò óíè÷òîæåíà ïîëíîñòüþ çà êîíå÷íîå âðåìÿ (ðèñ. 3.4). 83.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì xn 0,7 0,6 0,5
x1 = 0,4 x1 = 0,5 x1 = 0,6
0,4 0,3 0,2 0,1 0 1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
n
Ðèñ. 3.4. Îïòèìèçàöèÿ êàê ïóòü ê êàòàñòðîôå
Åñëè êâîòà îòëîâà c ñòàíåò áîëüøå êðèòè÷åñêîãî óðîâíÿ: c > (a 1)2 / 4b, òî ïîïóëÿöèþ æäåò ãèáåëü ïðè ëþáûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ. Ñèòóàöèÿ ïåðåëîâà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3.5, íà êîòîðîì ïîêàçàíû òðàåêòîðèè ìîäåëè xn + 1 = (1,1 0,1xn)xn 0,03. xn 1,2 1,01 0,8
x1 = 0,4 x1 = 0,5 x1 = 1,0
0,6 0,4 0,2 0 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
n
Ðèñ. 3.5. Òðàåêòîðèè ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè â ñèòóàöèè ïåðåëîâà
 ýêîíîìè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ñèòóàöèÿ ïåðåëîâà ìîæåò îçíà÷àòü ðàçîðåíèå ôèðìû ïîä áðåìåíåì ïîñòîÿííûõ ïëàòåæåé c, íåñîðàçìåðíûõ ñ âîçìîæíîñòÿìè ôèðìû è ñ æåñòêîñòüþ óñëîâèé ðûíêà, êîòîðûå â ôîðìóëå (3.3) õàðàêòåðèçóþòñÿ ïàðàìåòðàìè a è b ñîîòâåòñòâåííî. 84.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ïî ìíåíèþ àêàäåìèêà Â.È. Àðíîëüäà, ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ Ðîññèè åùå íå ïîíèçèëàñü äî ýòîãî ñìåðòåëüíî îïàñíîãî óðîâíÿ, íî äâèæåòñÿ ê íåìó. Íàóêà æå â Ðîññèè íàõîäèòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ â óñëîâèÿõ «ïåðåëîâà». Ñêîðîñòü óáûëè ÷èñëà ó÷åíûõ â Ðîññèè c («óòå÷êà óìîâ») â îñíîâíîì îãðàíè÷èâàåòñÿ äèñêðèìèíàöèîííûìè ìåðàìè, ïðèíèìàåìûìè íà Çàïàäå äëÿ îõðàíû ñâîèõ ðàáî÷èõ ìåñò îò íàïëûâà ñïåöèàëèñòîâ èç Ðîññèè [2, ñ. 12].
3.1.5. Ìÿãêàÿ ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ îòëîâîì
Èç ìîäåëè (3.3) ÿñíî, ÷òî âûáîð çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà c ÿâëÿåòñÿ ÷ðåçâû÷àéíî âàæíûì ìîìåíòîì â óïðàâëåíèè ýêñïëóàòàöèåé ïîïóëÿöèè x. Ñòðåìÿñü ê óâåëè÷åíèþ êâîòû ýêñïëóàòàöèè c, ðàçóìíî ïëàíèðóþùàÿ îðãàíèçàöèÿ íå äîëæíà äîïóñêàòü ïðåâûøåíèÿ åå êðèòè÷åñêîãî óðîâíÿ. Îïòèìèçàöèÿ ïàðàìåòðîâ (äîõîä îò ýêñïëóàòàöèè â åäèíèöó âðåìåíè äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîãî çíà÷åíèÿ) ïðèâîäèò ê âûáîðó èìåííî êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ c, ïðè êîòîðîì ýêñïëóàòèðóåìàÿ ïîïóëÿöèÿ åùå íå óíè÷òîæàåòñÿ, íî íåáîëüøîå ñëó÷àéíîå óìåíüøåíèå x ìîæåò âûçâàòü åå ïîëíîå óíè÷òîæåíèå çà êîíå÷íîå âðåìÿ. Äàííûé ñëó÷àé ÿâëÿåòñÿ ïðèìåðîì òîãî, êàê îïòèìèçàöèÿ ïàðàìåòðîâ ìîæåò ïðèâîäèòü ê ïîëíîìó óíè÷òîæåíèþ ïëàíèðóåìîé ñèñòåìû âñëåäñòâèå âîçíèêàþùåé èç-çà îïòèìèçàöèè íåóñòîé÷èâîñòè. Óñòîé÷èâîñòü âîññòàíàâëèâàåòñÿ ïóòåì ââåäåíèÿ îáðàòíîé ñâÿçè. Äðóãèìè ñëîâàìè, ðåøåíèå î âåëè÷èíå ýêñïëóàòàöèè (êâîòû îòëîâà, íàëîãîâîãî ïðåññà è ò.ä.) ñëåäóåò ïðèíèìàòü íå äèðåêòèâíî (c = const), à â çàâèñèìîñòè îò ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû c = kx.  ýòîì ñëó÷àå ëîãèñòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñ îòëîâîì ïðèìåò âèä x n +1 = (a bx n)x n kx n .
(3.4)
×èñëåííîå èññëåäîâàíèå ìîäåëè (3.4) ïîñëå ââåäåíèÿ îáðàòíîé ñâÿçè ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè ëþáûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè ïðèáëèæàåòñÿ ê ñòàöèîíàðíîé (ðèñ. 3.6). 85.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
xn 1,2
1,01
x1 = 0,1 x1 = 0,5 x1 = 1,0
0,8 0,6 0,4 0,2 0 1
4
7
10
13
16
19
22
25
28
31
34
37
40
n
Ðèñ. 3.6. Òðàåêòîðèè ìÿãêîé ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè ñ îòëîâîì (à = 1,1; b = 0,1; k = 0,05) 3.1.6. Ìîäåëü ËîòêèÂîëüòåððà
Ðàññìîòðèì ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ ïîïóëÿöèé, îäíó èç êîòîðûõ íàçîâåì õèùíèêîì, äðóãóþ æåðòâîé. Ïóñòü x ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè æåðòâ, à y ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè õèùíèêîâ. Óñëîâèìñÿ, ÷òî ìåæäó îñîáÿìè îäíîãî âèäà íåò ñîïåðíè÷åñòâà. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî îòíîñèòåëüíûé ïðèðîñò æåðòâ ðàâåí a by, a > 0, b > 0, ãäå a ñêîðîñòü ðàçìíîæåíèÿ æåðòâ â îòñóòñòâèå õèùíèêîâ; by ïîòåðè îò õèùíèêîâ (b âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïðè âñòðå÷å ñ õèùíèêîì æåðòâà áóäåò ñúåäåíà). Ðàçâèòèå ïîïóëÿöèè õèùíèêîâ çàâèñèò îò êîëè÷åñòâà ïèùè (æåðòâ). Ïðè îòñóòñòâèè ïèùè (x = 0) îòíîñèòåëüíàÿ ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ðàçìåðà ïîïóëÿöèè õèùíèêîâ ðàâíà c, c > 0; íàëè÷èå ïèùè êîìïåíñèðóåò óáûâàíèå, è ïðè x > 0 îòíîñèòåëüíûé ïðèðîñò ÷èñëåííîñòè ïîïóëÿöèè õèùíèêîâ ñîñòàâëÿåò (ñ + dx), d > 0. Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ìîäåëü ËîòêèÂîëüòåððà, èìååò âèä dx dt = (a − by ) x, (3.5) dy = (−c + dx) y, dt ãäå a, b, c, d > 0. 86.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ìîäåëü (3.5) ìîæåò îïèñûâàòü ïîâåäåíèå êîíêóðèðóþùèõ ôèðì, ðîñò íàðîäîíàñåëåíèÿ, èçìåíåíèå ÷èñëåííîñòè âîþþùèõ àðìèé, ýêîëîãè÷åñêîé îáñòàíîâêè, ðàçâèòèå íàóêè è ïð. Ïîñòðîèì ôàçîâûé ïîðòðåò è èññëåäóåì äèíàìèêó ïîïóëÿöèé ñèñòåìû ËîòêèÂîëüòåððà äëÿ a = 0,1; b = 0,01; c = 0,05; d = 0,001. Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ: x(0) = 50, y(0) = 15 (ðèñ. 3.7, 3.8). y
20 15 10 5 0 0
20
40
60
80
100
x
Ðèñ. 3.7. Ôàçîâûé ïîðòðåò ñèñòåìû ËîòêèÂîëüòåððà x
16
100 90
y
14
80 70
12
60
10
50
8
40 30
6
x y
4
20
2
10 0 1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
t
0
Ðèñ. 3.8. Äèíàìèêà ïîïóëÿöèé æåðòâ è õèùíèêîâ
Ïðîöåññ íîñèò êîëåáàòåëüíûé õàðàêòåð. Êîëè÷åñòâî æåðòâ è õèùíèêîâ êîëåáëåòñÿ âîçëå âåëè÷èí x = 50, y = 10 ñîîòâåòñòâåííî. Íà ÿçûêå äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñèñòåìà èìååò ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå x′ = 0, y′ = 0, êîòîðîå äîñòèãàåòñÿ â òî÷êå x = 50, y = 10. Åñëè â íà÷àëüíûé ìîìåíò ñèñòåìà íàõîäèëàñü â ñòàöèîíàðíîé òî÷êå, òî ðåøåíèÿ x(t), y(t) íå áóäóò èçìåíÿòüñÿ âî âðåìåíè, îñòàíóòñÿ ïîñòîÿííûìè. Âñÿêîå æå äðóãîå íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ïðèâîäèò ê ïåðèîäè÷åñêîìó êîëåáàíèþ 87.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ðåøåíèé. Ïåðèîäè÷íîñòü ïðîöåññà ÿâñòâåííî âèäíà íà ôàçîâîé ïëîñêîñòè: ôàçîâàÿ êðèâàÿ (x(t), y(t)) çàìêíóòàÿ ëèíèÿ. Ñàìàÿ ëåâàÿ òî÷êà óêàçàííîé êðèâîé ýòî òî÷êà, â êîòîðîé ÷èñëî æåðòâ äîñòèãàåò íàèìåíüøåãî çíà÷åíèÿ. Ñàìàÿ ïðàâàÿ òî÷êà òî÷êà ïèêà ðàçìåðà ïîïóëÿöèè æåðòâ. Ìåæäó ýòèìè òî÷êàìè êîëè÷åñòâî õèùíèêîâ ñíà÷àëà óáûâàåò äî íèæíåé òî÷êè ôàçîâîé êðèâîé, ãäå äîñòèãàåò íàèìåíüøåãî çíà÷åíèÿ, à çàòåì ðàñòåò äî âåðõíåé òî÷êè ôàçîâîé êðèâîé. Ôàçîâàÿ êðèâàÿ îõâàòûâàåò òî÷êó x = 50, y = 10. Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî ðàññìîòðåííàÿ ìîäåëü ËîòêèÂîëüòåððà äåìîíñòðèðóåò ñòðóêòóðíóþ íåóñòîé÷èâîñòü. Ïðè ìàëîì èçìåíåíèè ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ôàçîâàÿ êðèâàÿ ïåðåñòàåò áûòü çàìêíóòîé. Ìîäåëü ËîòêèÂîëüòåððà íåóñòîé÷èâà îòíîñèòåëüíî âîçìóùåíèé, ïîñêîëüêó åå ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå öåíòð. Áîëüøèíñòâî ìîäåëåé ÿâëÿþòñÿ èäåàëèçàöèåé äåéñòâèòåëüíîñòè; â íèõ âíèìàíèå ñîñðåäîòî÷åíî íà íåêîòîðûõ îñíîâíûõ ïåðåìåííûõ è ñîîòíîøåíèÿõ ìåæäó íèìè. Ïîýòîìó óñòîé÷èâîñòü ìîäåëåé îòíîñèòåëüíî ìàëûõ âîçìóùåíèé ÷ðåçâû÷àéíî âàæíà â ïðèëîæåíèÿõ. Äàííàÿ ìîäåëü øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñîöèàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé. Íàïðèìåð, ìîäåëü ñîòðóäíè÷åñòâà è êîíêóðåíöèè [80, ñ. 239], ìîäåëü òâîð÷åñêîãî ïðîöåññà [òàì æå, ñ. 240241], ìîäåëè èíäèâèäóàëüíîãî ïîâåäåíèÿ è ãðóïïîâîé äåÿòåëüíîñòè [59] è ò.ä.  ñáîðíèêå [75, ñ. 291323] ìîäåëü ËîòêèÂîëüòåððà èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå áàçîâîé äëÿ èññëåäîâàíèÿ ôàç ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ ÷åëîâå÷åñòâà.
3.2. Ïðèìåðû ìîäåëèðîâàíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ 3.2.1. Ìîäåëèðîâàíèå ðûíî÷íûõ ìåõàíèçìîâ
Îñíîâíûì íàïðàâëåíèåì ðàçâèòèÿ ýêîíîìè÷åñêîé íàóêè ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ è óñëîâèé åãî äîñòèæåíèÿ. Ïðàêòè÷åñêè äî íà÷àëà ÕÕ â. âñå ýêîíîìè÷åñêèå òåîðèè èñ88.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
õîäèëè èç òîãî, ÷òî ëþáîå íàðóøåíèå ðàâíîâåñèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âðåìåííîå ÿâëåíèå. Ñ÷èòàëîñü, ÷òî êàæäîå îòêëîíåíèå îò íåãî àâòîìàòè÷åñêè óñòðàíÿåòñÿ ïîñðåäñòâîì äåéñòâèÿ «íåâèäèìîé ðóêè» ðûíêà. Ïðè÷åì ñóùåñòâóåò åäèíñòâåííî âîçìîæíàÿ òî÷êà ðàâíîâåñèÿ, è ìåõàíèçì ñàìîðåãóëèðîâàíèÿ íàïðàâëÿåò ýêîíîìèêó èìåííî â ýòó òî÷êó. Îñíîâíûì ïðèíöèïîì ïîâåäåíèÿ ãîñóäàðñòâà áûë ïðèíöèï «laissez faire», èëè íåâìåøàòåëüñòâà â ýêîíîìè÷åñêóþ äåÿòåëüíîñòü. Ñîãëàñíî ýòîìó ïðèíöèïó, ãîñóäàðñòâî äîëæíî áûëî ìèíèìèçèðîâàòü íåáëàãîïðèÿòíûå ýêîíîìè÷åñêèå ïîñëåäñòâèÿ ñâîåé ñîáñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè è âîçäåðæèâàòüñÿ îò íåïîñðåäñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé ñóáúåêòàìè, äåéñòâóþùèìè â óñëîâèÿõ êîíêóðåíöèè. Ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à ãîñóäàðñòâà â îáëàñòè ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêè çàêëþ÷àëàñü â ñîçäàíèè óñëîâèé äëÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ êîíêóðåíòíîãî ðûíêà, ïðè ýòîì ãîñóäàðñòâåííûé áþäæåò äîëæåí áûë ïîñòîÿííî îðèåíòèðîâàòüñÿ íà ðàâåíñòâî äîõîäîâ è ðàñõîäîâ. Ñåðüåçíûé âûçîâ ýêîíîìè÷åñêîé íàóêå áûë áðîøåí â êîíöå 20íà÷àëå 30-õ ãã. ÕÕ â. «Âåëèêàÿ äåïðåññèÿ» êà÷åñòâåííî îòëè÷àëàñü îò âñåõ äðóãèõ öèêëè÷åñêèõ ñïàäîâ ïðîèçâîäñòâà. Ìàñøòàáû è äëèòåëüíîñòü äåïðåññèè ñîçäàâàëè âïå÷àòëåíèå, ÷òî ìåõàíèçìû ñàìîðåãóëèðîâàíèÿ óòðàòèëè ñïîñîáíîñòü âîññòàíàâëèâàòü ðàâíîâåñèå. Äëÿ îáúÿñíåíèÿ íîâûõ ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîáëåì äåëàëèñü ðàçëè÷íûå ïîïûòêè óñîâåðøåíñòâîâàòü òåîðèþ, íî ëèøü òåîðèÿ àíãëèéñêîãî ýêîíîìèñòà Äæ.Ì. Êåéíñà, óòâåðæäàâøåãî, ÷òî ýêîíîìèêà íå ìîæåò ñóùåñòâîâàòü íà îñíîâå ñàìîðåãóëèðîâàíèÿ è ÷òî ãîñóäàðñòâî äîëæíî âçÿòü íà ñåáÿ çàäà÷ó óïðàâëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêèìè ïðîöåññàìè, ïîëó÷èëà âñåîáùåå ïðèçíàíèå. Îñíîâíûì äîïóùåíèåì òåîðèè Êåéíñà ïîñëóæèëà ãèïîòåçà «Ñïðîñ ñîçäàåò ïðåäëîæåíèå». Èñõîäÿ èç ýòîãî Êåéíñ ïðåäëîæèë êîìïëåêñ àíòèêðèçèñíûõ ìåðîïðèÿòèé, ñóòü êîòîðûõ ñâîäèëàñü ê ïîâûøåíèþ ñîâîêóïíîãî ñïðîñà. «Êåéíñèàíñêàÿ ðåâîëþöèÿ» ñîñòîÿëà â ïåðåõîäå îò åäèíñòâåííîé ïëîñêîñòè ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé (â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè ýòîé ïëîñêîñòè ìîæåò ïðèíàäëåæàòü òîëüêî îäíà òî÷êà ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ) ê ìíîæåñòâó ïëîñêîñòåé Ñìèòà. Îòêðûòèå Êåéíñà 89.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ñòîëü çíà÷èìî åùå è ïîòîìó, ÷òî îíî ïðîäåìîíñòðèðîâàëî èíñòðóìåíòàëüíóþ âîçìîæíîñòü ïåðåâîäà ýêîíîìèêè èç îäíîé ïëîñêîñòè Ñìèòà â äðóãóþ. Ïîíèìàíèå òîãî, ÷òî âûâåñòè ýêîíîìèêó èç ïîëîæåíèÿ «äåïðåññèâíîãî» ðàâíîâåñèÿ ìîæåò ëèøü âíåøíåå âîçäåéñòâèå, ïîçâîëèëî Êåéíñó çàïóñòèòü ñìèòñèàíñêèé ìåõàíèçì ïðè èíîé âåëè÷èíå ñîâîêóïíîãî äåíåæíîãî ñïðîñà. Èòàê, ñîãëàñíî ãèïîòåçå, äîïóñêàþùåé íàëè÷èå â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè íåñêîëüêèõ òî÷åê ðàâíîâåñèÿ, «íåâèäèìàÿ ðóêà» ðûíêà äîëæíà ïîëó÷èòü â ëèöå ãîñóäàðñòâà «âèäèìîãî ïîâîäûðÿ», îòâå÷àþùåãî çà âûáîð êîíêðåòíîé òî÷êè ðàâíîâåñèÿ [33]. Ðàññìîòðèì óïðîùåííûé âàðèàíò êåéíñèàíñêîé ìîäåëè [44], êîòîðûé òåì íå ìåíåå äàåò íàãëÿäíîå ïðåäñòàâëåíèå î äåéñòâèè ðûíî÷íûõ ìåõàíèçìîâ.  ýòîé ìîäåëè, ÷àñòî íàçûâàåìîé òàêæå ìîäåëüþ ìóëüòèïëèêàòîðà, àíàëèçèðóåòñÿ îäèí ìàêðîýêîíîìè÷åñêèé ðûíîê ðûíîê òîâàðîâ è óñëóã, à ñîñòîÿíèå âñåé ýêîíîìèêè îïèñûâàåòñÿ äâóìÿ ïåðåìåííûìè. Ïåðâàÿ ïåðåìåííàÿ, YS, ïðîèçâåäåííûé íàöèîíàëüíûé äîõîä, èñïîëüçóåìûé íà ïîòðåáëåíèå è íàêîïëåíèå. Ýòà ïåðåìåííàÿ òðàêòóåòñÿ êàê ïðåäëîæåíèå òîâàðîâ è óñëóã. Âòîðàÿ ïåðåìåííàÿ, YD, ñîâîêóïíûé ñïðîñ íà òîâàðû è óñëóãè. Îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ: ñïðîñà íà èíâåñòèöèè I è ñïðîñà íà òåêóùåå ïîòðåáëåíèå C: YD = I + C. (3.6) Ñóùåñòâåííûì äîïóùåíèåì ìîäåëè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ñïðîñ íà òåêóùåå ïîòðåáëåíèå C åñòü âîçðàñòàþùàÿ ôóíêöèÿ íàöèîíàëüíîãî äîõîäà: C = C(YS). Ïðè ýòîì ñ÷èòàþò, ÷òî ñïðîñ èçìåíÿåòñÿ ìåäëåííåå, ÷åì íàöèîíàëüíûé äîõîä, âñëåäñòâèå ÷åãî ïðîèçâîäíàÿ ôóíêöèè ïîòðåáëåíèÿ C′(YS) òàê íàçûâàåìàÿ ïðåäåëüíàÿ ñêëîííîñòü ê ïîòðåáëåíèþ óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ 0 < C′(YS) < 1.  äàëüíåéøåì äëÿ óïðîùåíèÿ àíàëèçà ìîäåëè ïðèìåì, êàê îáû÷íî, ÷òî ñïðîñ íà òåêóùåå ïîòðåáëåíèå C èçìåíÿåòñÿ ïî ëèíåéíîìó çàêîíó: C(YS)= a + cYS, (3.7) ãäå à è c ïîëîæèòåëüíûå êîíñòàíòû (ïîñêîëüêó çäåñü C′(YS) = c, òî 0 < c < 1). 90.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ïóñòü äî íåêîòîðîãî ìîìåíòà âðåìåíè T ýêîíîìèêà íàõîäèëàñü â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ, ò.å. ïðè t < T ñîâîêóïíûé ñïðîñ áûë ðàâåí ïðåäëîæåíèþ: YD(t) = YS(t). ×òî ïðîèçîéäåò, åñëè ïî êàêîéëèáî ïðè÷èíå â ìîìåíò T ñîâîêóïíûé ñïðîñ óâåëè÷èòñÿ (íàïðèìåð, çà ñ÷åò ðîñòà ñïðîñà íà èíâåñòèöèè)? Ëîãèêà óïðîùåííîé ìîäåëè Êåéíñà, èñïîëüçóåìîé äëÿ ïîëó÷åíèÿ îòâåòà íà ïîñòàâëåííûé âîïðîñ, òàêîâà. Âî-ïåðâûõ, ñ óâåëè÷åíèåì ñïðîñà íà èíâåñòèöèè ëèíèÿ ñîâîêóïíîãî ñïðîñà ñìåñòèòñÿ, âñëåäñòâèå ÷åãî ñèñòåìà áóäåò õàðàêòåðèçîâàòüñÿ íîâûì ñîñòîÿíèåì ðàâíîâåñèÿ. Âî-âòîðûõ, ðîñò ñîâîêóïíîãî ñïðîñà ïðèâåäåò (â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ãèïîòåçû Êåéíñà «Ñïðîñ ñîçäàåò ïðåäëîæåíèå») ê óâåëè÷åíèþ ïðåäëîæåíèÿ. Óâåëè÷èâøåìóñÿ ïðåäëîæåíèþ (íàöèîíàëüíîìó äîõîäó), âûçâàííîìó ðîñòîì ïðîèçâîäñòâà òîâàðîâ è óñëóã, ñîîòâåòñòâóåò óâåëè÷èâøååñÿ çíà÷åíèå ñîâîêóïíîãî ñïðîñà. Íî òàê êàê ïðåäåëüíàÿ ñêëîííîñòü ê ïîòðåáëåíèþ ìåíüøå åäèíèöû, ðàçíîñòü ìåæäó ñïðîñîì è ïðåäëîæåíèåì ñîêðàùàåòñÿ. Ýòó ðàçíîñòü (E = YD YS) íàçûâàþò èçáûòî÷íûì ñïðîñîì íà òîâàðû è óñëóãè. Òàêèì îáðàçîì, ïîëîæèòåëüíûé èçáûòî÷íûé ñïðîñ íà òîâàðû è óñëóãè âûçûâàåò â êàæäûé ïîñëåäóþùèé ìîìåíò âðåìåíè ðîñò èõ ïðåäëîæåíèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê ñîêðàùåíèþ èçáûòî÷íîãî ñïðîñà. Òî÷íî òàê æå, åñëè èçáûòî÷íûé ñïðîñ îòðèöàòåëåí, ïðîèñõîäèò ñîêðàùåíèå íàöèîíàëüíîãî äîõîäà. Ïðè ôîðìàëèçàöèè îïèñàííîãî ìåõàíèçìà â óïðîùåííîé ìîäåëè Êåéíñà îáû÷íî èñõîäÿò èç òîãî, ÷òî íàöèîíàëüíûé äîõîä â ìîìåíò t + 1 ðàâåí ñîâîêóïíîìó ñïðîñó â ïðåäûäóùèé ìîìåíò t, ò.å. YS(t + 1) = YD(t).
(3.8)
Ìàòåìàòèêè ãîâîðÿò, ÷òî óðàâíåíèå (3.8) çàäàåò èòåðàöèîííûé ïðîöåññ (îäíîìåðíîå îòîáðàæåíèå). Âîçíèêàåò âîïðîñ î òîì, ïðèâåäåò ëè ýòîò ïðîöåññ ê íîâîìó ðàâíîâåñíîìó çíà÷åíèþ íàöèîíàëüíîãî äîõîäà YE. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ îòâåòà óäîáíî ââåñòè íîâóþ ïåðåìåííóþ yt = YS (t) YE , êîòîðàÿ ðàâíà îòêëîíåíèþ òåêóùåãî çíà÷åíèÿ íàöèîíàëüíîãî äîõîäà îò åãî íîâîãî ðàâíîâåñíîãî çíà÷åíèÿ YE. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî äèíàìèêà ýòîé ïåðåìåííîé â ñèëó 91.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
óðàâíåíèé (3.6), (3.7) è (3.8) îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé ãåîìåòðè÷åñêîé ïðîãðåññèè (3.9) yt + 1 = cyt. À ïîñêîëüêó ïðåäåëüíàÿ ñêëîííîñòü ê ïîòðåáëåíèþ óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ 0 < ñ < 1, òî, êàê èçâåñòíî èç øêîëüíîãî êóðñà àëãåáðû, óðàâíåíèå (3.9) çàäàåò áåñêîíå÷íî óáûâàþùóþ ãåîìåòðè÷åñêóþ ïðîãðåññèþ, âñëåäñòâèå ÷åãî yt > 0 ïðè t > ∞. Ïîýòîìó íàöèîíàëüíûé äîõîä YS(t) óñòðåìëÿåòñÿ ê ñâîåìó íîâîìó ðàâíîâåñíîìó çíà÷åíèþ YE. Ðàññìîòðåííàÿ íàìè äèíàìèêà íàöèîíàëüíîãî äîõîäà íîñèò íàçâàíèå «ìóëüòèïëèêàòèâíûé ïðîöåññ». Ãðàôè÷åñêè ýòîò ïðîöåññ èçîáðàæàåòñÿ â âèäå ëîìàíîé ëèíèè (ðèñ. 3.9). Çäåñü ëèíèÿ Y = YS (áèññåêòðèñà êîîðäèíàòíîãî óãëà) ÿâëÿåòñÿ ãðàôèêîì ôóíêöèè ïðåäëîæåíèÿ, à ëèíèÿ Y = YD(YS), ãäå YD(YS) = C(YS) + I ãðàôèêîì ôóíêöèè ñîâîêóïíîãî ñïðîñà. Y
Y B
YE
=
YS
) Y D(Y S = Y ~ (Y S) YD = Y
A 45o 0
YS(1) YS(2) YE
YS
Ðèñ. 3.9. Ìóëüòèïëèêàòèâíûé ïðîöåññ. Ñíà÷àëà ñïðîñ ~ õàðàêòåðèçîâàëñÿ ïðÿìîé Y = YD è ñèñòåìà íàõîäèëàñü â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ A. Çàòåì ñïðîñ âûðîñ (ïðÿìàÿ Y = YD), è â ðåçóëüòàòå èòåðàöèîííîãî ïðîöåññà (ñîîòâåòñòâóþùèå ïåðåõîäû ïîêàçàíû ñòðåëêàìè) ñèñòåìà ïåðåøëà â íîâîå ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ B
Èòàê, äåéñòâèå ãèïîòåçû «Ñïðîñ ñîçäàåò ïðåäëîæåíèå» ïðèâîäèò ìàêðîýêîíîìè÷åñêóþ ñèñòåìó (â äàííîì ñëó÷àå ðûíîê 92.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
òîâàðîâ è óñëóã) ê íîâîìó ñîñòîÿíèþ ðàâíîâåñèÿ. Ïîýòîìó â ìåòîäîëîãè÷åñêîì ïëàíå óïðîùåííàÿ ìîäåëü Êåéíñà èñïîëüçóåòñÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè äëÿ äåìîíñòðàöèè òåçèñà î äåéñòâèè ðûíî÷íûõ ìåõàíèçìîâ, ïðèâîäÿùèõ ñèñòåìó â ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ, åñëè òîâàðîïðîèçâîäèòåëÿì âûãîäíî äåëàòü èíâåñòèöèè è ðàñøèðÿòü ïðîèçâîäñòâî ïðè íàëè÷èè èçáûòî÷íîãî ñïðîñà. Íàïîìíèì, ÷òî êëþ÷åâàÿ ãèïîòåçà Êåéíñà «Ñïðîñ ñîçäàåò ïðåäëîæåíèå» âûðàæàåò äåéñòâèå èìåííî ýòîãî ìåõàíèçìà. Óïðîùåííàÿ ìîäåëü Êåéíñà, èçëîæåííàÿ â òàêîì âèäå ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ó÷åáíèêàõ ìàêðîýêîíîìèêè, ôîðìèðóåò ó ÷èòàòåëåé óáåæäåíèå, ÷òî ìàêðîýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà âñåãäà óñòîé÷èâà â óêàçàííîì ñìûñëå è ëþáîå èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ òî÷êè ðàâíîâåñèÿ ñâÿçàíî â êîíå÷íîì èòîãå ñî ñìåùåíèåì ôóíêöèè ñïðîñà. Îäíàêî, êàê ïîêàçûâàþò äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ [44], äåéñòâèÿ òîëüêî ðàññìîòðåííîãî ìåõàíèçìà íåäîñòàòî÷íî: íîâîå ñîñòîÿíèå ðàâíîâåñèÿ ìîæåò è íå íàñòóïèòü. Ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå, õàðàêòåðèçóþùèå äèíàìèêó íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè, ãîâîðÿò î íåðàâíîìåðíîñòè ðàçâèòèÿ: òåìïû ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè. Îòêðûòèå Í.Ä. Êîíäðàòüåâûì «äëèííûõ âîëí ýêîíîìèêè» (îá ýòîì ñâèäåòåëüñòâóþò ïåðèîäè÷åñêèå ñïàäû è ïîäúåìû òåìïîâ ðîñòà ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé ïðèáëèçèòåëüíî ÷åðåç êàæäûå 50 ëåò) äàëî èìïóëüñ äëÿ ðàçâèòèÿ òåîðèè öèêëîâ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî áûëè ðàçðàáîòàíû ðàçíîîáðàçíûå ýêîíîìè÷åñêèå ìîäåëè, îáëàäàþùèå ñâîéñòâîì öèêëè÷íîñòè. Ê èõ ÷èñëó îòíîñèòñÿ, íàïðèìåð, ìîäåëü ÑàìóýëüñîíàÕèêñà, â êîòîðîé êîëåáàíèÿ íàöèîíàëüíîãî äîõîäà îáúÿñíÿþòñÿ åäèíñòâåííîé ïðè÷èíîé êîëåáàíèÿìè ñîâîêóïíîãî ñïðîñà. Îäíàêî äåéñòâèå ãèïîòåçû Êåéíñà ìîæåò è áåç äîïîëíèòåëüíûõ äîïóùåíèé ïðèâîäèòü ê öèêëè÷åñêîé, à òî è õàîòè÷åñêîé äèíàìèêå ïåðåìåííûõ.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ìîäèôèêàöèþ óïðîùåííîé ìîäåëè Êåéíñà, äëÿ ïîñòðîåíèÿ êîòîðîé ñíîâà âåðíåìñÿ ê åãî êëþ÷åâîé ãèïîòåçå. Êàê áûëî ñêàçàíî, òðàäèöèîííàÿ, áîëåå òîãî îáùåïðèíÿòàÿ òðàêòîâêà ïðèíöèïà ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ôîðìàëèçóåòñÿ ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ (3.8). Îäíàêî èç ãèïîòåçû Êåéíñà 93.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ñîâñåì íå ñëåäóåò, ÷òî çíà÷åíèå ïðåäëîæåíèÿ (íàöèîíàëüíîãî äîõîäà) â êàæäûé ïîñëåäóþùèé ìîìåíò âðåìåíè äîëæíî áûòü ðàâíî çíà÷åíèþ ñïðîñà â ïðåäûäóùèé ìîìåíò. Ñòðîãî ãîâîðÿ, îíà îïðåäåëÿåò ëèøü íàïðàâëåíèå èçìåíåíèÿ íàöèîíàëüíîãî äîõîäà, ïîýòîìó áîëåå ïîñëåäîâàòåëüíîé è îáùåé ÿâëÿåòñÿ òàêàÿ åå ôîðìàëèçàöèÿ: çíàêè ïðèðàùåíèé íàöèîíàëüíîãî äîõîäà è èçáûòî÷íîãî ñïðîñà ñîâïàäàþò.  ýòîì ñëó÷àå ðîñò íàöèîíàëüíîãî äîõîäà ïðîèñõîäèò, åñëè ñïðîñ âûøå ïðåäëîæåíèÿ, à ñíèæåíèå íàöèîíàëüíîãî äîõîäà åñëè ñïðîñ íèæå ïðåäëîæåíèÿ. Òàêîìó óñëîâèþ óäîâëåòâîðÿåò íå òîëüêî ðàññìîòðåííàÿ ìîäåëü, íî è ñëåäóþùåå, óæå íåëèíåéíîå, îäíîìåðíîå îòîáðàæåíèå: YS(t + 1) = YS(t)exp{g[YD(t) YS(t)]},
(3.10)
ãäå g > 0 êîýôôèöèåíò ðåàêöèè ýêîíîìèêè íà äèñáàëàíñ ìåæäó ñïðîñîì è ïðåäëîæåíèåì. Óðàâíåíèå (3.10) ìîæåò áûòü ñâåäåíî ÷èñòî ôîðìàëüíî ê óðàâíåíèþ Ðèêêåðà, çàäàþùåìó èòåðàöèîííûé ïðîöåññ: yt + 1 = Aytexp(yt).
(3.11)
Çäåñü yt = qYS(t), ãäå q = g(1 c); A = exp(qYE). Óðàâíåíèå Ðèêêåðà (3.11) âïåðâûå áûëî èñïîëüçîâàíî â ìàòåìàòè÷åñêîé áèîëîãèè ïðè àíàëèçå äèíàìèêè ïîïóëÿöèé. Îíî îáëàäàåò ñâîéñòâîì áèôóðêàöèè óäâîåíèÿ ïåðèîäà, êîòîðîå çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì: ïðè ñðàâíèòåëüíî ìàëûõ çíà÷åíèÿõ áèôóðêàöèîííîãî ïàðàìåòðà A ðàâíîâåñíîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ óñòîé÷èâî; ïðè óâåëè÷åíèè ýòîãî ïàðàìåòðà ðàâíîâåñèå íàðóøàåòñÿ âîçíèêàþò öèêëû ïåðèîäà 2, 4, 8 è ò.ä., à ïðè åùå áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ áèôóðêàöèîííîãî ïàðàìåòðà íàñòóïàåò äåòåðìèíèðîâàííûé õàîñ. Ýòî õîðîøî âèäíî íà ðèñ. 3.10, à è 3.11, à, ãäå èòåðàöèîííûé ïðîöåññ (3.11) èçîáðàæåí íà ïëîñêîñòè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ áèôóðêàöèîííîãî ïàðàìåòðà A ñ èñïîëüçîâàíèåì ãðàôèêîâ ôóíêöèé y = xAex è y = x. Çäåñü ïðèìåíÿåòñÿ òîò æå ïðèåì, ÷òî è ïðè ðàññìîòðåíèè äèíàìèêè íàöèîíàëüíîãî äîõîäà â óïðîùåííîé ìîäåëè Êåéíñà (ñì. ðèñ. 3.9). 94.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
yt+1
yt+1
y2
y4 y2
y1 y3
y1
à
y2
y 1 y3
yt
á
y2
y4
yt
Ðèñ. 3.10. Äèíàìè÷åñêàÿ ñïèðàëü öèêëû ïåðèîäà 2 (à) è 4 (á). Çäåñü ñî âðåìåíåì óñòàíàâëèâàþòñÿ öèêëû: ïåðåìåííàÿ yt ïðèíèìàåò ïîñëåäîâàòåëüíî çíà÷åíèÿ y1 è y2 (à) èëè çíà÷åíèÿ y1, y2, y3 è y4 (á). Ïåðåõîäû ïðè èòåðàöèîííîì ïðîöåññå ïîêàçàíû ñòðåëêàìè yt+1
yt
à
yt
á
Ðèñ. 3.11. Äåòåðìèíèðîâàííûé õàîñ: à ôàçîâàÿ äèàãðàììà, õàðàêòåðèçóþùàÿ äèíàìèêó ïåðåìåííîé yt; á ñîîòâåòñòâóþùåå èçìåíåíèå yt âî âðåìåíè 95.
t
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Äëÿ èëëþñòðàöèè ñâîéñòâà áèôóðêàöèè èñïîëüçóåì áèôóðêàöèîííóþ äèàãðàììó, â ñëó÷àå îäíîìåðíîãî îòîáðàæåíèÿ ïðåäñòàâëÿþùóþ ñîáîé ìíîæåñòâî òî÷åê ïëîñêîñòè, àáñöèññû êîòîðûõ ðàâíû çíà÷åíèÿì áèôóðêàöèîííîãî ïàðàìåòðà, à îðäèíàòû óñòàíîâèâøèìñÿ çíà÷åíèÿì ðàññìàòðèâàåìîé ïåðåìåííîé. Íà ðèñ. 3.12 âèäíî, êàê ïî ìåðå ðîñòà ïàðàìåòðà A ìåíÿåòñÿ õàðàêòåð ðåøåíèÿ. Ñíà÷àëà ðåøåíèå ñîîòâåòñòâóåò ñîñòîÿíèþ ðàâíîâåñèÿ, çàòåì ñòàíîâèòñÿ ïåðèîäè÷åñêèì, ñ öèêëè÷åñêèìè êîëåáàíèÿìè ïåðåìåííîé yt ìåæäó äâóìÿ çíà÷åíèÿìè (êðèâàÿ «ðàçäâàèâàåòñÿ»), è íàêîíåö, ïåðåõîäèò ê äåòåðìèíèðîâàííîìó õàîñó (òîíèðîâàííàÿ îáëàñòü íà äèàãðàììå). yt
yt
1
à
18 A
14
á
18 A
Ðèñ. 3.12. Áèôóðêàöèîííàÿ äèàãðàììà îäíîìåðíîãî îòîáðàæåíèÿ (3.11) (à) è åå óâåëè÷åííûé ôðàãìåíò (á) (4900 < t < 5000)
Èòàê, èññëåäîâàíèå ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ñ ïîìîùüþ ìíîãîìåðíûõ íåëèíåéíûõ îòîáðàæåíèé, õàðàêòåðèçóþùèõ äèíàìèêó ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ, ïðèâîäèò ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî ýòèì ïðîöåññàì ïðèñóùè, â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ, ìíîãîîáðàçíûå äèíàìè÷åñêèå ðåæèìû: ðàâíîâåñèå, öèêëè÷íîñòü è äîñòàòî÷íî ñëîæíîå ïîâåäåíèå (äåòåðìèíèðîâàííûé õàîñ). Ïðè îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòîâ ðåàêöèé öåíû è ñòàâêè ïðîöåíòà íà äèñáàëàíñ ìåæäó ñïðîñîì íà òîâàðû è èõ ïðåäëîæåíèåì, à òàêæå êîýôôèöèåíòîâ ðåàêöèè 96.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ýêîíîìèêè íà íåñîîòâåòñòâèå ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ ñèñòåìà â ïåðñïåêòèâå âåäåò ñåáÿ ïðîñòî: ñî âðåìåíåì óñòàíàâëèâàþòñÿ ëèáî ðàâíîâåñèå, ëèáî ïåðèîäè÷åñêèå êîëåáàíèÿ ñ ìàëûì ïåðèîäîì. Îäíàêî ïðè óâåëè÷åíèè äàæå îäíîãî èç êîýôôèöèåíòîâ ðåàêöèè óñëîæíÿåòñÿ äèíàìèêà ïåðåìåííûõ ìîäåëè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå ðàâíîâåñíîå ðåøåíèå íåóñòîé÷èâî, à äèíàìèêà ïåðåìåííûõ îáîáùåííîé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ìîäåëè ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî ñëîæíîé è ïðè íåêîòîðûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ ïðèîáðåòàòü ñòîõàñòè÷åñêèå ñâîéñòâà. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñëîæíûé õàðàêòåð ðåøåíèé íå ñëåäñòâèå âíåøíåãî ñëó÷àéíîãî âîçäåéñòâèÿ, à âíóòðåííåå ñâîéñòâî èñïîëüçóåìîé äåòåðìèíèðîâàííîé ìîäåëè. Ñêàçàííîå îçíà÷àåò, ÷òî ìåõàíèçìû ãîñóäàðñòâåííîãî ðåãóëèðîâàíèÿ äîëæíû áûòü íàïðàâëåíû íå òîëüêî íà ñòèìóëèðîâàíèå ñïðîñà, íî è íà óñòðàíåíèå îòêëîíåíèé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû îò òðàåêòîðèè ýâîëþöèîííîãî ðàçâèòèÿ. Ïî-âèäèìîìó, ëèøü â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ãîâîðèòü îá «àâòîìàòè÷åñêîì äåéñòâèè» ðàâíîâåñíûõ ðûíî÷íûõ ìåõàíèçìîâ, êîòîðûå, êàê è «íåâèäèìàÿ ðóêà» À. Ñìèòà, îáåñïå÷èâàþò óñòîé÷èâîñòü ðàâíîâåñèÿ ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ðûíêîâ. 3.2.2. Ìîäåëü ìíîãîñòóïåí÷àòîãî óïðàâëåíèÿ
Ïóñòü ïðîèçâîäñòâî êàêîãî-ëèáî ïðîäóêòà õ óïðàâëÿåòñÿ íåêîòîðûì ðóêîâîäèòåëåì, ïðèíèìàþùèì ðåøåíèå î ñêîðîñòè ïðîèçâîäñòâà: x = y.  ñâîþ î÷åðåäü, ïîâåäåíèå ðóêîâîäèòåëÿ y óïðàâëÿåòñÿ ðóêîâîäèòåëåì âòîðîãî ðàíãà, ïðèíèìàþùèì ðåøåíèå î òîì, êàê íóæíî ìåíÿòü ñêîðîñòü ïðîèçâîäñòâà: y = z. Ïîâåäåíèå ðóêîâîäèòåëÿ âòîðîãî ðàíãà z óïðàâëÿåòñÿ ðóêîâîäèòåëåì òðåòüåãî ðàíãà è ò.ä., âïëîòü äî ãåíåðàëüíîãî ðóêîâîäèòåëÿ (ðàíãà n). Ãåíåðàëüíûé ðóêîâîäèòåëü â íàøåé ìîäåëè ðåàëèçóåò îáðàòíóþ ñâÿçü: åãî ðåøåíèå îñíîâûâàåòñÿ íå íà æåëàíèè âûïîëíèòü ïðèêàç íà÷àëüñòâà (êàê ó ðóêîâîäèòåëåé ïðåäûäóùèõ ðàíãîâ), à íà èíòåðåñàõ äåëà. Íàïðèìåð, îí ìîæåò æåëàòü äîñòè÷ü óðîâíÿ Õ âåëè÷èíû õ è áóäåò âëèÿòü íà ðóêîâîäèòåëÿ ïðåäûäóùåãî ðàíãà â ïî97.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ëîæèòåëüíóþ ñòîðîíó, åñëè óðîâåíü Õ íå äîñòèãíóò, è â îòðèöàòåëüíóþ åñëè îí ïðåâçîéäåí. Íàïðèìåð, äëÿ n = 3 ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü ýòîãî ðîäà èìååò âèä: x = y, y = z, z = − k ( x − X ), k > 0.
Óñòîé÷èâîñòü ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ (õ = Õ, y = z = 0) îïðåäåëÿåòñÿ òåì, îòðèöàòåëüíû ëè âåùåñòâåííûå ÷àñòè êîðíåé õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ 0 −λ 1 0 − λ 1 = 0. −k 0 −λ Ðàñêðûâàÿ îïðåäåëèòåëü, ïîëó÷èì: λn = k. Êîðíè äàííîãî õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ äëÿ ñëó÷àåâ n = 1, 2, 3 èçîáðàæåíû íà ðèñ. 3.13. Imλ
Imλ
Imλ
λ2
λ2 λ
Reλ
Reλ
λ1
Reλ
λ1 λ3
Ðèñ. 3.13. Íåóñòîé÷èâîñòü ìíîãîñòóïåí÷àòîãî óïðàâëåíèÿ
 ñëó÷àå îäíîñòóïåí÷àòîãî óïðàâëåíèÿ (n = 1) êîðåíü λ = k ëåæèò â óñòîé÷èâîé (ëåâîé) ïîëóïëîñêîñòè, ïðè n = 2 êîðíè λ1,2 = ±i k íàõîäÿòñÿ íà ãðàíèöå óñòîé÷èâîñòè, à ïðè n ≥ 3 íåêîòîðûå êîðíè ëåæàò â íåóñòîé÷èâîé (ïðàâîé) ïîëóïëîñêîñòè. Òàêèì îáðàçîì, óñòîé÷èâûì îêàçûâàåòñÿ òîëüêî îäíîñòóïåí÷àòîå óïðàâëåíèå, ïðè êîòîðîì óïðàâëÿþùåå ëèöî áîëåå çàèíòåðåñîâàíî â ðåçóëüòàòàõ äåëà, ÷åì â ïîîùðåíèè ñî ñòîðîíû íà÷àëüñòâà. Äâóõñòóïåí÷àòîå óïðàâëåíèå ìîæåò îêàçàòüñÿ êàê óñòîé÷è98.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
âûì, òàê è íåóñòîé÷èâûì â çàâèñèìîñòè îò äåòàëåé îðãàíèçàöèè äåëà, êîòîðûìè ìû ïðåíåáðåãëè ïðè ñîñòàâëåíèè íàøåé ïðîñòîé ìîäåëè. Ìíîãîñòóïåí÷àòîå óïðàâëåíèå (n ≥ 3) íåóñòîé÷èâî. Êàê îòìå÷àåò àêàäåìèê Â.È. Àðíîëüä, äëèòåëüíîå óñòîé÷èâîå ôóíêöèîíèðîâàíèå ñèñòåìû ìíîãîñòóïåí÷àòîãî óïðàâëåíèÿ â ÑÑÑÐ îáúÿñíÿëîñü, âåðîÿòíî, íåèñïîëíåíèåì äèðåêòèâíûõ óêàçàíèé è ñóùåñòâîâàíèåì «òåíåâîé» ñèñòåìû ñòèìóëèðîâàíèÿ óïðàâëÿþùèõ ðàçëè÷íûõ ðàíãîâ â èíòåðåñàõ äåëà. Áåç òàêîé ðåàëüíîé çàèíòåðåñîâàííîñòè (êîòîðàÿ â ñîâðåìåííûõ óñëîâèÿõ íå îáÿçàòåëüíî îáåñïå÷èâàåòñÿ êîððóïöèåé) ìíîãîñòóïåí÷àòîå óïðàâëåíèå âñåãäà âåäåò ê ðàçðóõå [2, ñ. 1920]. 3.2.3. Ìîäåëü êîíôëèêòíîé ñèòóàöèè
Ðàññìîòðèì äâóñòîðîííèé êîíôëèêò.  êà÷åñòâå äèíàìè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè âîçüìåì íàêîïëåííóþ «íàïðÿæåííîñòü» U. Ïðè ýòîì åñòåñòâåííî ââåñòè äàííóþ õàðàêòåðèñòèêó äëÿ êàæäîé èç ó÷àñòâóþùèõ â êîíôëèêòå ñòîðîí, íàïðèìåð U1 è U2. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà èçìåíåíèå âåëè÷èí U1 è U2 âî âðåìåíè t àääèòèâíî è ëèíåéíî âëèÿþò îáå íàêîïëåííûå íàïðÿæåííîñòè. Òîãäà ìîäåëü ïðèìåò âèä dU 1 dt = F1 + α11U 1 + α 12U 2 , (3.12) dU 2 = F2 + α 21U 2 + α 22U 2 , dt ãäå F1,2 âîçìóùàþùèå ôàêòîðû, ïîñëóæèâøèå ñòàðòîâûì òîë÷êîì; αii áûñòðîòà «ñàìîâîçáóæäåíèÿ» êàæäîé èç êîíôëèêòóþùèõ ñòîðîí, îïðåäåëÿåìàÿ âíóòðåííèìè ìîòèâàöèÿìè (i = 1, 2); αik áûñòðîòà âíåøíåãî âîçáóæäåíèÿ ñòîðîíû i, ñâÿçàííîãî ñ äåéñòâèÿìè ñòîðîíû k, èëè áûñòðîòà âçàèìíîãî âëèÿíèÿ ñòîðîí äðóã íà äðóãà (â îáùåì ñëó÷àå αik ≠ αki; i = 1, 2; k = 1, 2); åñëè t = 0, òî U1 = U2 = 0. Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî îäèí èç êîðíåé õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ ñèñòåìû (3.12) âñåãäà ïîëîæèòåëåí ïðè ëþáîì íåîòðè99.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
öàòåëüíîì çíà÷åíèè êàæäîãî èç ïàðàìåòðîâ α11, α22, α12 è α21. Ýòîò êîðåíü îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
[
]
1 (α 11 + α 22 ) + (α11 − α 22 ) 2 + 4α 12α 21 . 2 Òàêèì îáðàçîì, â ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìå âñåãäà åñòü íåóñòîé÷èâîñòü. Ïîïðîáóåì ñòàáèëèçèðîâàòü êîíôëèêòíóþ ñèòóàöèþ. Î÷åâèäíî, ÷òî íåéòðàëüíûå óñèëèÿ (íå çàâèñÿùèå îò U1 è U2) íå ìîãóò ñòàáèëèçèðîâàòü ñèòóàöèþ â ïðèíöèïå. Åñëè æå âêëàä «ìèðîòâîð÷åñêèõ ñèë» çàâèñèò îò U1 è U2, òî âîçìîæíû ñëåäóþùèå îñíîâíûå âàðèàíòû: ìèðîòâîð÷åñêèå óñèëèÿ ïðîïîðöèîíàëüíû ðàçíîñòè íàïðÿæåííîñòåé, íàêîïëåííûõ ñòîðîíàìè, è íàïðàâëåíû íà îáå êîíôëèêòóþùèå ñòîðîíû: P1,2 = γ |U1 U2|; «ìèðîòâîð÷åñêîå» âîçäåéñòâèå íà êàæäóþ èç ñòîðîí êîíôëèêòà ïðîïîðöèîíàëüíî ñóììå íàêîïëåííûõ ñòîðîíàìè íàïðÿæåííîñòåé: P1,2 = γ |U1 + U2|. Ïåðâûé âàðèàíò êàæåòñÿ íàèáîëåå åñòåñòâåííûì ñ òî÷êè çðåíèÿ «çäðàâîãî ñìûñëà»: îí ó÷èòûâàåò òåêóùèå èçìåíåíèÿ â êîíôëèêòå è óñèëèÿ îñëàáëÿþòñÿ ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ñòîðîí ê ðàâåíñòâó ñèë (ïàðèòåò ñèë). Ïðîàíàëèçèðóåì ñèòóàöèþ, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî U1 > U2, íàïðèìåð âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî α1i > α2i, i = 1, 2. Òîãäà âìåñòî ñèñòåìû (3.12) èìååì: k=
dU 1 dt = F1 + α11U 1 + α12U 2 − γ (U 1 − U 2 ), dU 2 = F2 + α 21U 2 + α 22U 2 − γ (U 1 − U 2 ). dt Êîðíè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè k1, 2 = µ ± µ 2 + v ,
ãäå µ=
(α 11 + α 22 ) > 0, 2 100.
(3.13)
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
v = α12α 21 − α11α 22 + γ [(α 22 + α 21 ) − (α11 + α12 )] . Èç âûðàæåíèé (3.13) âèäíî, ÷òî ïðè ëþáûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ õîòÿ áû îäèí èç êîðíåé õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ, à èìåííî k1, èìååò ïîëîæèòåëüíóþ äåéñòâèòåëüíóþ ÷àñòü. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ðàññìàòðèâàåìîå ìèðîòâîð÷åñêîå óñèëèå íåäîñòàòî÷íî äëÿ ñòàáèëèçàöèè êîíôëèêòà. Ñêàçàííîå ìîæíî îáîáùèòü è íà ñëó÷àé íåëèíåéíûõ ïî U1,2 ñòàáèëèçèðóþùèõ âîçäåéñòâèé. Òàêèì îáðàçîì, ìèðîòâîð÷åñêèå óñèëèÿ ïåðâîãî òèïà, äîñòàòî÷íî ÷àñòî èñïîëüçóåìûå ïðè ðåøåíèè ðàçëè÷íîãî ðîäà êîíôëèêòîâ, äîñòè÷ü öåëè íå â ñîñòîÿíèè. Ðàññìîòðèì âòîðîé âàðèàíò. Ïóñòü P1, 2 = γ |U1 + U2|.  ýòîì ñëó÷àå êîðíè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ âûðàæàþòñÿ ôîðìóëàìè k1, 2 = −ω ± ω 2 + σ , ãäå (α + α 22 ) , ω = γ − 11 2 σ = α12α 21 − α11α 22 + γ [(α11 + α 22 ) − (α12 + α 21 )] . Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî â ñèñòåìå ñóùåñòâóþò óñëîâèÿ äëÿ ñòàáèëèçàöèè êîíôëèêòíîé ñèòóàöèè. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ íåðàâåíñòâ: (α + α 22 ) , (3.14) γ > 11 2
α ik > α ii . (3.15) Òîãäà ω < 0, σ < 0, ÷òî îáåñïå÷èâàåò íåîáõîäèìîå äëÿ óñòîé÷èâîñòè äèíàìè÷åñêîãî ïðîöåññà òðåáîâàíèå Re k12 < 0. Ïîñêîëüêó êîëè÷åñòâåííàÿ îöåíêà óêàçàííûõ ôàêòîðîâ çàòðóäíèòåëüíà, ñôîðìóëèðóåì â íàèáîëåå îáùåì âèäå ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò. Ìèðîòâîð÷åñêèå óñèëèÿ, ïðîïîðöèîíàëüíûå ñóììå íàêîïëåííûõ ñòîðîíàìè íàïðÿæåííîñòåé, ìîãóò ñòàáèëèçèðîâàòü êîíôëèêòíóþ ñèòóàöèþ. Äëÿ ýòîãî íóæíî, ÷òîáû îíè áûëè íàïðàâëåíû íà îáå êîíôëèêòóþùèå ñòîðîíû ñ îäèíàêîâîé ñèëîé. Óñèëèÿ áóäóò äîñòàòî÷íûìè, åñëè îíè âîçîáëàäàþò íàä óñðåäíåííûì ôàêòîðîì 101.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ñàìîâîçáóæäåíèÿ ñòîðîí êîíôëèêòà (3.14). Òîãäà îäíà èç êîíôëèêòóþùèõ ñòîðîí áóäåò ðåàãèðîâàòü íà ïðèãîòîâëåíèÿ äðóãîé ñèëüíåå, ÷åì íà ñîáñòâåííûå ïîáóäèòåëüíûå ìîòèâû (3.15).  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ðàíî èëè ïîçäíî âîçíèêíåò íåóñòîé÷èâîñòü. Íàãëÿäíîé èëëþñòðàöèåé ñïðàâåäëèâîñòè ýòîãî âûâîäà ñëóæàò âåñüìà íåóñòîé÷èâàÿ ñèòóàöèÿ âîêðóã àðàáî-èçðàèëüñêîãî êîíôëèêòà, ñîáûòèÿ â áûâøåé Þãîñëàâèè, â ×å÷íå è äðóãèõ ðåãèîíàõ, ãäå «âíóòðåííèå» ôàêòîðû ñòèìóëèðîâàíèÿ êîíôëèêòà ïðåîáëàäàþò íàä âíåøíèìè. 3.2.4. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû îáðàçîâàíèÿ
 19941995 ãã. â Èíñòèòóòå ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè èì. Ì.Â. Êåëäûøà ïðîâîäèëèñü ðàáîòû ïî ìîäåëèðîâàíèþ è ïðîãíîçèðîâàíèþ ðàçâèòèÿ âûñøåé øêîëû Ðîññèè [30]. Ìîäåëü âêëþ÷àëà òðè îñíîâíûå ïåðåìåííûå, õàðàêòåðèçóþùèå ñîñòîÿíèå îáùåñòâà: îáúåì ïðîèçâîäñòâà Õ, îáúåì äîñòóïíûõ ìàòåðèàëüíûõ ðåñóðñîâ R, óðîâåíü ðàçâèòèÿ íàóêè è îáðàçîâàíèÿ, ò.å. îáúåì èíòåëëåêòóàëüíûõ ðåñóðñîâ, À. Ïðè âûâîäå óðàâíåíèé èñïîëüçîâàëèñü ñëåäóþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ: 1. Ïðèðîñò îáúåìà ïðîèçâîäñòâà.  ïðîöåññå ïðîèçâîäñòâà èñïîëüçóåòñÿ íåêîòîðûé îáúåì ðåñóðñîâ ∆R, ïîëó÷åííûé â ðåçóëüòàòå çàòðàò ïðîøëîãîäíåãî ïðîäóêòà â îáëàñòè ìàòåðèàëüíûõ ðåñóðñîâ.  èòîãå ñîçäàåòñÿ íîâûé îáúåì ïðîäóêòà X(t + 1): X(t + 1) = p∆R(t). Äàëåå ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ñ ðîñòîì îáúåìà èíòåëëåêòóàëüíûõ ðåñóðñîâ âåëè÷èíà ð áóäåò âîçðàñòàòü, ïîýòîìó â ìîäåëè èñïîëüçîâàëàñü çàâèñèìîñòü ð = ð0 + Àð1. Âåëè÷èíà ð0 îöåíèâàëàñü, èñõîäÿ èç òåìïîâ ýêñòåíñèâíîãî ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà â óñëîâèÿõ èçáûòêà ìàòåðèàëüíûõ ðåñóðñîâ. Ïóñòü ð0 ≈ 1, 2. 2. Óâåëè÷åíèå ðàñõîäîâ íà èíòåëëåêòóàëüíóþ ñôåðó. Èçâåñòíî, ÷òî â ìèðå ðàñõîäû íà èíòåëëåêòóàëüíóþ ñôåðó ñîñòàâëÿþò íåñêîëüêî ïðîöåíòîâ ÂÂÏ. Ïðèìåðíî òàêîâà æå äîëÿ ëþäåé, çàíÿòûõ â ýòîé îáëàñòè. Åñëè ñ÷èòàòü õàðàêòåðíîé äëÿ Õ âåëè÷èíó Î(1), òî äëÿ À ïîðÿäîê áóäåò äðóãèì: Î(0,01). Ïîýòîìó âåëè÷èíà ð1 áûëà âûáðàíà áëèçêîé ê äåñÿòè. 102.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ðàñõîäû íà èíòåëëåêòóàëüíóþ ñôåðó ïðåäïîëàãàëèñü ðàâíûìè: Ì = åÕ, ãäå å òàêæå èìååò ïîðÿäîê 0,01 (1%). Îäíàêî ñïåöèôèêà èíòåëëåêòóàëüíîé ñôåðû òàêîâà, ÷òî ñêîðîñòü åå ïðèðîñòà ïðèíöèïèàëüíî îãðàíè÷åííà. Âûïîëíåíèå äîñòàòî÷íî ñëîæíîé ðàáîòû, êàê è ïîäãîòîâêà íîâîãî ñïåöèàëèñòà, òðåáóþò âðåìåíè ïîðÿäêà ïÿòè ëåò, ïîýòîìó ãîäîâîé ïðèðîñò íå ïðåâûøàåò âåëè÷èíó 21/5 ≈ 1,15. Êðîìå òîãî, äàííàÿ ñôåðà ïîäâåðæåíà ýôôåêòó ðàñïàäà: çíàíèÿ óñòàðåâàþò, ëþäè óõîäÿò â äðóãèå îáëàñòè äåÿòåëüíîñòè. Îêîí÷àòåëüíî îáúåì èíòåëëåêòóàëüíûõ ðåñóðñîâ â ñëåäóþùåì ãîäó ðàâåí: M . A(t + 1) = qA(t ) + f 1+ M / A Çäåñü q < 1 ó÷èòûâàåò ðàñïàä; f îïèñûâàåò ñêîðîñòü ðîñòà ïðè ùåäðîì ôèíàíñèðîâàíèè; âåëè÷èíà 1 / (1 + Ì / À) îïèñûâàåò «óñâàèâàåìîñòü» ôèíàíñîâ: ÷åì áîëüøå À, òåì áîëüøå ñðåäñòâ ìîæåò áûòü ýôôåêòèâíî âëîæåíî. Èñïîëüçîâàëèñü çíà÷åíèÿ q ≈ 0,8; f ≈ 1,15. Îáúåì ìàòåðèàëüíûõ ðåñóðñîâ R îáû÷íî èìååò òîò æå ìàñøòàá, ÷òî è Õ. Åæåãîäíî èç íåãî âû÷èòàåòñÿ ÷àñòü ∆R, çàòðà÷åííàÿ íà ïðîèçâîäñòâî, ÷àñòü ðåñóðñîâ h âîçîáíîâëÿþòñÿ åñòåñòâåííûì ïóòåì. Ïðè îãðàíè÷åíèè îáúåìà ðåñóðñà åãî ñòîèìîñòü äîëæíà âîçðàñòàòü, ÷òî òðåáóåò äîïîëíèòåëüíûõ ðàñõîäîâ íà åäèíèöó ïðîäóêöèè. Ñòåïåíü îãðàíè÷åíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì ìåæäó îáúåìîì ðåñóðñîâ R è òåêóùèì ïðîèçâîäñòâîì Õ. Åñëè R ìàëî, òî äëÿ ïîëó÷åíèÿ òîãî æå êîëè÷åñòâà ∆R ïîòðåáóåòñÿ áîëüøèé îáúåì Õ.  ìîäåëè èñïîëüçîâàëîñü ñîîòíîøåíèå ∆R = X / 1 + g(X / R), ãäå g êîýôôèöèåíò, îòðàæàþùèé öåíó ðåñóðñîâ. Òîãäà, åñëè ðåñóðñîâ ìíîãî, ∆R ≈ Õ; åñëè îáúåì ðåñóðñîâ ïîðÿäêà Õ, òî ∆R áóäåò âñåãäà ìåíüøå R è ìîæåò áûòü ñóùåñòâåííî ìåíüøå Õ. Êðîìå òîãî, ïðåäïîëàãàëîñü èñïîëüçîâàòü ôóíêöèþ âèäà b(A / Ac)k äëÿ ó÷åòà âîçìîæíîñòè îñâîåíèÿ îáùåñòâîì íîâûõ âèäîâ ìàòåðèàëüíûõ ðåñóðñîâ çà ñ÷åò «èíòåëëåêòà». Çäåñü b «ïàðàìåòð óñâîåíèÿ èííîâàöèé»; Ac íåêîòîðûé êðèòè÷åñêèé óðîâåíü ðàçâèòèÿ èíòåëëåêòóàëüíîé ñôåðû.  ìîäåëè Àñ = 0,03. Âåëè÷èíà k íåêîòîðûé ïàðàìåòð, îïðåäåëÿþùèé ñòèëü è ýôôåêòèâíîñòü íàó÷íîé è îáðàçîâàòåëüíîé ðàáîòû. Ïîñêîëüêó òàêàÿ ðàáîòà ýôôåêòèâíà, ïî êðàéíåé ìåðå ïðè ÷àñòûõ «ïàðíûõ êîíòàêòàõ», èñïîëüçîâàëîñü k = 2. 103.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
 ýòîì ñëó÷àå èìååì: 2
A(t − t R ) . R (t + 1) = R (t ) − ∆R + h + b Ac Çäåñü âåëè÷èíà tR âðåìÿ «âêëþ÷åíèÿ â ðàáîòó» ñïåöèàëèñòà. Åãî ìîæíî ïðèíÿòü ðàâíûì òðåìïÿòè ãîäàì. Îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåì ñëåäóþùóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé:
R X (t + 1) = ( p0 + p1 A) X R + gX , 2 A(t − t R ) R + h + b R (t + 1) = R (t ) − X , r + gX Ac eXA . A(t + 1) = qA(t ) + f A + eX
Çàìåòèì, ÷òî ìîäåëè òàêîãî êëàññà äàþò íå êîëè÷åñòâåííóþ, à êà÷åñòâåííóþ èíôîðìàöèþ, êîòîðàÿ ìîæåò îêàçàòüñÿ äîñòàòî÷íî öåííîé. Ðåçóëüòàòû äàííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ìîæíî ðåçþìèðîâàòü â âèäå ñëåäóþùèõ ñöåíàðèåâ ðàçâèòèÿ îáùåñòâà: 1. Ïóñòü èçíà÷àëüíî ó îáùåñòâà íå áûëî íè ðàçâèòîãî ïðîèçâîäñòâà, íè íàó÷íî-îáðàçîâàòåëüíîé ñôåðû, îäíàêî áûë äîâîëüíî áîëüøîé îáúåì íåîñâîåííûõ ïðèðîäíûõ ðåñóðñîâ.  òå÷åíèå ïðèìåðíî 30 ëåò èäåò áûñòðûé ðîñò ìàñøòàáîâ ïðîèçâîäñòâà: îíî âîçðàñòàåò ïî÷òè â 50 ðàç. Èíòåëëåêòóàëüíàÿ ñôåðà íåïëîõî ôèíàíñèðóåòñÿ, è îáúåì åå âûðàñòàåò ïî÷òè â 30 ðàç. Îäíàêî èíòåëëåêò íèêàê íå èñïîëüçóåòñÿ â ïðîèçâîäñòâå (b = 0), ïîýòîìó ðîñò ñîïðîâîæäàåòñÿ äîâîëüíî áûñòðûì èñ÷åðïàíèåì ïðèðîäíûõ ðåñóðñîâ, è êîãäà èõ îáúåì ïàäàåò íèæå îïðåäåëåííîé ÷åðòû, íà÷èíàåòñÿ áûñòðûé, ïî÷òè êàòàñòðîôè÷åñêèé, ñïàä, íàñòóïàåò êîëëàïñ. Çà ïÿòü ëåò ìàñøòàáû ïðîèçâîäñòâà ñíèæàþòñÿ ïî÷òè â 5 ðàç (ðèñ. 3.14), à çàòåì ïîñòåïåííî ñòàáèëèçèðóþòñÿ íà óðîâíå, îòâå÷àþùåì ïîòðåáëåíèþ òîëüêî âîçîáíîâëÿåìûõ ðåñóðñîâ (h = 0,5). Ïðè äðóãîì óðîâíå âîçîáíîâëåíèÿ âîçìîæåí áîëåå êàòàñòðîôè÷åñêèé ñïàä.  êîíöå êîíöîâ ñòðàíà îêàçûâàåòñÿ â ïîëîæåíèè áàíàíîâîé ðåñïóáëèêè. 104.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì X, R / R0, A / Ac 3,0 3
2,5
X R / R0 A / Ac
2,02
1,5 1 1,0 0,5 0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
t
Ðèñ. 3.14. Ðàçâèòèå îáùåñòâà â ñëó÷àå, êîãäà ýêîíîìèêà íåâîñïðèèì÷èâà ê íîâîââåäåíèÿì (p0 = 1,2; p1 = 10; g = 1; h = 0,5; b = 0; q = 0,5; f = 1,15; å = 0,01; Ac = 0,03; X0 = 0,05; R0 = 10; A0 = 0,01; tR = 5)
2. Ïóñòü âñå èñõîäíûå äàííûå îñòàþòñÿ ïðåæíèìè, çà èñêëþ÷åíèåì «ïàðàìåòðà óñâîåíèÿ èííîâàöèé». Êàê âèäíî èç ðèñ. 3.15, óâåëè÷åíèå ïàðàìåòðà b äî 1,5 ïðèâîäèò ê äîâîëüíî ñòàáèëüíîé ñèòóàöèè â ïåðèîä èñ÷åðïàíèÿ ðåñóðñîâ. È õîòÿ îáúåì ïðîèçâîäñòâà ïàäàåò ïðèìåðíî íà 30%, îíî áûñòðî âîññòàíàâëèâàåòñÿ è óñòîé÷èâî ðàñòåò.  äàííîì ñëó÷àå íàáëþäàåòñÿ ñèòóàöèÿ, êîãäà îáùåñòâî äîñòèãàåò íåêîòîðîãî óðîâíÿ ðàçâèòèÿ, ïîñëå ÷åãî ïðîèñõîäèò ñìåíà îñíîâíûõ ðåñóðñîâ ðàçâèòèÿ è äàëüíåéøèé ðîñò îáåñïå÷èâàåòñÿ èíòåëëåêòóàëüíîé ñôåðîé. Ñòðàíà ìîæåò ñîâåðøèòü «òåõíîëîãè÷åñêèé ðûâîê» è âûéòè â ÷èñëî âûñîêîðàçâèòûõ ñòðàí. X, R / R0, A / Ac 12 10
X R / R0 A / Ac
8 6 4 2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
t
Ðèñ. 3.15. Ðàçâèòèå îáùåñòâà â ñëó÷àå, êîãäà ýêîíîìèêà âîñïðèèì÷èâà ê íîâîââåäåíèÿì (b = 1,5; îñòàëüíûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ òå æå, ÷òî è íà ðèñ. 3.14) 105.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
3. Ïóñòü ñòåïåíü óñâîåíèÿ èííîâàöèé òà æå, ÷òî è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå, íî ôèíàíñèðîâàíèå èíòåëëåêòóàëüíîé ñôåðû óìåíüøåíî âäâîå (å = 0,005). Âñëåäñòâèå ýòîãî ê êðèòè÷åñêîìó ìîìåíòó íà÷àëà ñïàäà ïðîèçâîäñòâà ðàçâèòèå èíòåëëåêòóàëüíîé ñôåðû íå äîñòèãàåò íåîáõîäèìîãî óðîâíÿ è íå ìîæåò îêàçàòü çàìåòíîãî âëèÿíèÿ íà ñîñòîÿíèå îáùåñòâà.  ðåçóëüòàòå îáùåñòâî ðàçâèâàåòñÿ ïî ïåðâîìó ñöåíàðèþ. 4. Ïóñòü ñòåïåíü óñâîåíèÿ èííîâàöèé íåäîñòàòî÷íà (b = 1,0) è ïðè òàêîì æå óðîâíå ôèíàíñèðîâàíèÿ, êàê â ïåðâîì ñöåíàðèè, ïðîèñõîäèò âûõîä íà óðîâåíü âîçîáíîâëÿåìûõ ðåñóðñîâ. Îäíàêî åñëè ôèíàíñèðîâàíèå èíòåëëåêòóàëüíîé ñôåðû óâåëè÷åíî ñ 1 äî 1,5%, òî ñíîâà ïðîèñõîäèò êà÷åñòâåííàÿ ñìåíà ðåæèìà íàáëþäàåòñÿ áûñòðûé ðîñò âìåñòî ñïàäà. Òàêèì îáðàçîì, ðàçâèòèå ïðîäîëæàåòñÿ ïî âòîðîìó ñöåíàðèþ.  çàêëþ÷åíèå ñäåëàåì âûâîäû èç ïðîâåäåííîãî èññëåäîâàíèÿ. Âî-ïåðâûõ, èíòåëëåêòóàëüíàÿ ñôåðà ÿâëÿåòñÿ âàæíåéøèì ðåñóðñîì ðàçâèòèÿ îáùåñòâà. Åñëè âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî ðåñóðñà îòñóòñòâóåò èëè íèæå ïîðîãîâîãî óðîâíÿ, òî ðàçâèòèå îáùåñòâà ìîæåò áûòü òîëüêî ýêñòåíñèâíûì. Âî-âòîðûõ, ñóùåñòâóåò ïîðîãîâûé óðîâåíü ôèíàíñèðîâàíèÿ èíòåëëåêòóàëüíîé ñôåðû, è åñëè îáúåì ôèíàíñèðîâàíèÿ îêàæåòñÿ íèæå ýòîãî óðîâíÿ, òî èíòåëëåêòóàëüíàÿ ñôåðà áûñòðî òåðÿåò ñïîñîáíîñòü èãðàòü ðîëü ðåñóðñà ðàçâèòèÿ îáùåñòâà. Îïûò Ðîññèè, ê ñîæàëåíèþ, ãîâîðèò î òîì, ÷òî ïîäîáíûå âûâîäû îñòàâàëèñü â ãîäû ðåôîðì áåç äîëæíîãî âíèìàíèÿ. Òàê, â 19911992 ãã. íàóêà áûëà èñêëþ÷åíà èç ÷èñëà ïðèîðèòåòíûõ îáëàñòåé. Ïðè÷èíà çàêëþ÷àëàñü â òîì, ÷òî íàóêà íå ðàññìàòðèâàëàñü â êà÷åñòâå èíñòðóìåíòà ðåøåíèÿ òåõ îðãàíèçàöèîííî-ýêîíîìè÷åñêèõ çàäà÷, êîòîðûå íàõîäèëèñü â öåíòðå âíèìàíèÿ ïðàâèòåëüñòâà. Ïîýòîìó èç ñôåðû ïðèîðèòåòîâ íàöèîíàëüíîãî ïðåñòèæà íàóêà ïåðåøëà â îáëàñòü îñòàòî÷íîãî ôèíàíñèðîâàíèÿ. Ãîñóäàðñòâåííîå ôèíàíñèðîâàíèå íàóêè â 1992 ã. ñíèçèëîñü â 2,2 ðàçà ïî ñðàâíåíèþ ñ 1991 ã. (â ïåðåñ÷åòå íà ïîñòîÿííûå öåíû 1991 ã.), çàòðàòû íà íàóêó â ÂÂÏ ñîêðàòèëèñü ñ 1,03% â 1991 ã. (ïðè êðèòè÷åñêîì çíà÷åíèè â ìèðîâîé ïðàêòèêå 2% ÂÂÏ) äî 106.
3. Ìîäåëèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
0,57% â 1992 ã.1. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðè îòíîñèòåëüíî âûñîêîé ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè ñèñòåìû ñîâðåìåííîãî îáðàçîâàíèÿ â Ðîññèè ñåãîäíÿ ìåíåå 5% ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà, â òî âðåìÿ êàê ýòîò ïîêàçàòåëü â 1990 ã. äîõîäèë äî 65%. Äëÿ ñðàâíåíèÿ îòìåòèì, ÷òî â ïåðåäîâûõ ñòðàíàõ îí ïðèáëèæàåòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ê 90%2. Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ 1. Îïèøèòå ñ ïîìîùüþ ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè èñòîðèþ ðàçâèòèÿ íàóêè. ×òî, íà Âàø âçãëÿä, ìîæåò âûñòóïèòü â êà÷åñòâå îãðàíè÷èòåëÿ äàëüíåéøåãî ñòðåìèòåëüíîãî ðîñòà íàóêè? 2. Ñ ïîìîùüþ ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè èññëåäóéòå âîïðîñ ýôôåêòèâíîñòè ðåêëàìû. Âñåãäà ëè øèðîêàÿ ðåêëàìíàÿ êàìïàíèÿ ãàðàíòèðóåò óñïåõ íîâîìó òîâàðó? 3. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû âîçìîæíîãî ïðèìåíåíèÿ ëîãèñòè÷åñêîé ìîäåëè â ñôåðå îáðàçîâàíèÿ. 4. Äàéòå ýêîíîìè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ ïðîöåññà, îïèñûâàåìîãî óðàâíåíèÿìè ËîòêèÂîëüòåððà. 5. Èñïîëüçóÿ èçâåñòíûå Âàì ìîäåëè, îïèøèòå: àðàáî-èçðàèëüñêèé êîíôëèêò; âçàèìîîòíîøåíèÿ Ðîññèè è ÑØÀ; êàêîé-ëèáî èçâåñòíûé Âàì êîíôëèêò ìåæäó ðóêîâîäèòåëåì è ïîä÷èíåííûì; õàðàêòåð ñâîèõ âçàèìîîòíîøåíèé ñ äðóãîì èëè â ñåìüå (ñ ðîäèòåëÿìè, áðàòîì èëè ñåñòðîé); ñâîþ æèçíü; ëþáûå âçàèìîîòíîøåíèÿ ñòðàí è/èëè íàðîäîâ â íàñòîÿùåå âðåìÿ èëè â ïðîøëîì.
1 Äåæèíà È. Íàóêà Ðîññèè â ïåðåõîäíûé ïåðèîä. http://koi.www.roline.ru/sp/iet/ trends/1990-1996/science.rhtml 2 Î íàóêå, èíôîðìàòèêå è ñåçîíå îõîòû çà ó÷åíûìè ñòåïåíÿìè // Alma mater. 2001. ¹ 1. Ñ. 49.
107.
4. ÝÂÐÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÏÎÒÅÍÖÈÀË ÒÅÎÐÈÈ ÑÀÌÎÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈÈ Ìíå õî÷åòñÿ âûïîëîòü íåñêîëüêî ñîðíûõ èñòèí. Ó âàñ åñòü âðåìÿ? Â. Íàáîêîâ
4.1. Ìåòîäîëîãè÷åñêèå îðèåíòèðû ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà â ðàìêàõ ñèíåðãåòè÷åñêîãî ïîäõîäà Ìåòîäîëîãè÷åñêèìè îðèåíòèðàìè ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà â ðàìêàõ ñèíåðãåòè÷åñêîãî ïîäõîäà ìîãóò áûòü ñëåäóþùèå [93]: 1. Íåçàìêíóòîñòü ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì. Äëÿ òîãî ÷òîáû â ñëîæíûõ ñèñòåìàõ ïðîèñõîäèëè ïðîöåññû ñàìîîðãàíèçàöèè, îíè äîëæíû áûòü îòêðûòûìè. Ëþáûå ýêîíîìè÷åñêèå àãåíòû, à òàêæå ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà ëþáîãî ãîñóäàðñòâà â öåëîì óäîâëåòâîðÿþò òðåáîâàíèÿì, ïðåäúÿâëÿåìûì ê îòêðûòûì ñèñòåìàì, â íèõ ïîñòîÿííî öèðêóëèðóþò ïîòîêè äåíåã, ðåñóðñîâ, èíôîðìàöèè, ëþäåé è ïð. Âàæíî èìåòü â âèäó, ÷òî îòêðûòîñòü ëþáîé ñëîæíîé ñèñòåìû ïîðîæäàåò öåëûé ñïåêòð íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ, êîòîðûå ïîêà íå íàøëè îòðàæåíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè. Íàïðèìåð, âñÿêèå äîïóùåíèÿ caeteris paribus (ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ) ïðè àíàëèçå ïîâåäåíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ àãåíòîâ â ñîâðåìåííûõ óñëîâèÿõ ìîãóò íàíåñòè îãðîìíûé âðåä ýêîíîìèêå ëþáîãî ãîñóäàðñòâà íîâåéøàÿ èñòîðèÿ èçîáèëóåò òàêîãî ðîäà ïðèìåðàìè. 2. Íåðàâíîâåñíîñòü ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Äàííàÿ õàðàêòåðèñòèêà òàêæå ÿâëÿåòñÿ î÷åíü âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé ñèñòåìû, ñïîñîáíîé ê ñàìîîðãàíèçàöèè. Êàê îòìå÷àë Í.Í. Ìîèñååâ, «óñòîé÷èâîñòü, äîâåäåííàÿ äî ñâîåãî ïðåäåëà, ïðåêðàùàåò ëþáîå ðàçâèòèå. Îíà ïðîòèâîðå÷èò ïðèíöèïó èçìåí÷èâîñòè. ×åðåñ÷óð ñòàáèëüíûå ôîðìû ýòî òóïèêîâûå ôîðìû, ýâîëþöèÿ êîòîðûõ ïðå108.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
êðàùàåòñÿ. ×ðåçìåðíàÿ àäàïòàöèÿ... ñòîëü æå îïàñíà äëÿ ñîâåðøåíñòâà âèäà, êàê íåñïîñîáíîñòü ê àäàïòàöèè» [61, ñ. 42]. Òåîðåòè÷åñêèå ìîäåëè ðàâíîâåñíûõ ñèñòåì â êîíå÷íîì ñ÷åòå îêàçûâàþòñÿ íåæèçíåñïîñîáíûìè êîíñòðóêöèÿìè. 3. Íåîáðàòèìîñòü ýêîíîìè÷åñêîé ýâîëþöèè. Ïðîõîæäåíèå ÷åðåç òî÷êè âåòâëåíèÿ ýâîëþöèîííîãî äåðåâà (ñîâåðøåííûé «âûáîð») çàêðûâàåò èíûå, àëüòåðíàòèâíûå, ïóòè è äåëàåò òåì ñàìûì ýâîëþöèîííûé ïðîöåññ íåîáðàòèìûì. Íàñòîðàæèâàþùå â ýòîì îòíîøåíèè çâó÷àò âûâîäû ñèíåðãåòèêîâ î òîì, ÷òî â Ðîññèè «ïóíêòû, â êîòîðûõ ìîæíî áûëî êîððåêòèðîâàòü òîëüêî ïîëèòè÷åñêèå, ýêîíîìè÷åñêèå, ñîöèàëüíûå ïðîöåññû, óæå ïðîéäåíû. Ìàñøòàáû ïðîèñøåäøèõ â Ðîññèè ïåðåìåí íàñòîëüêî âåëèêè, ÷òî ïðè ñòðàòåãè÷åñêîì óïðàâëåíèè ñëåäóåò èìåòü â âèäó èñòîðè÷åñêèå òðàåêòîðèè ñòðàíû è ýòíè÷åñêèå ïðîöåññû» [52, ñ. 1112]. 4. Íåëèíåéíîñòü ýêîíîìè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé.  ñàìîì îáùåì ñìûñëå íåëèíåéíîñòü ñèñòåìû çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî åå ðåàêöèÿ íà èçìåíåíèå âíåøíåé èëè âíóòðåííåé ñðåäû íå ïðîïîðöèîíàëüíà ýòîìó èçìåíåíèþ. Ó ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì ñóùåñòâóþò òàêèå ñîñòîÿíèÿ, âáëèçè êîòîðûõ çàêîíû, óïðàâëÿþùèå äàëüíåéøèì ðàçâèòèåì äàííîé ñèñòåìû, ðåçêî, ò.å. áåç ïðîìåæóòî÷íûõ ïåðåõîäîâ, èçìåíÿþòñÿ. Èíûìè ñëîâàìè, íàñòóïàåò òàêîé ìîìåíò, êîãäà ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà ñòàíîâèòñÿ «âäðóã» â ñóùåñòâåííîé ñòåïåíè èíîé, íî óëîâèòü ýòè ïåðåõîäû, õîòÿ áû íà ñàìîì îáùåì óðîâíå, ýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ ïîêà íå â ñîñòîÿíèè. 5. Íåîäíîçíà÷íîñòü ýêîíîìè÷åñêèõ öåëåé.  íåëèíåéíîé ñðåäå ìîãóò îäíîâðåìåííî ñóùåñòâîâàòü ìíîãî ïóòåé ðàçâèòèÿ ïðîöåññîâ. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ñèíåðãåòèêè áóäóùåå âåðîÿòíîñòíî, íåîäíîçíà÷íî, íî âìåñòå ñ òåì îíî íå ìîæåò áûòü ëþáûì. Âëàäåòü ñîîòâåòñòâóþùèìè ìåòîäàìè ñèíåðãåòèêè ýòî óìåòü âûáèðàòü è îöåíèâàòü íåîáõîäèìûå âàæíåéøèå ïàðàìåòðû. «Ðàçëè÷èå ìåæäó ðåàëèñòè÷åñêèìè è óòîïè÷åñêèìè ïðîåêòàìè íå â òîì, ÷òî ïåðâûå ìîæíî âîïëîòèòü â æèçíü, à âòîðûå íåò. Óòîïèè òåì è îïàñíû, ÷òî îíè îñóùåñòâèìû; ñàìûå áëèçêèå íàì ïðèìåðû ïîñòðîåííûé â áîÿõ ñîöèàëèçì è çàòåì îæèäàíèå ðûíî÷íîãî ðàÿ íà åãî îáëîìêàõ. Õàðàêòåðíîé ÷åðòîé óòîïè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ ñëó109.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
æèò ãèïåðòðîôèðîâàíèå ïîçèòèâíûõ è èãíîðèðîâàíèå íåãàòèâíûõ ïîñëåäñòâèé òîãî èëè èíîãî âûáîðà» [70, ñ. 149]. Ñèíåðãåòèêà ïîçâîëÿåò óâèäåòü ìèð â «äðóãîé ñèñòåìå êîîðäèíàò». Âûâîäû ñèíåðãåòèêîâ ÷àñòî íåîæèäàííû è ïðîòèâîðå÷àò óñòîÿâøèìñÿ èñòèíàì. Îäíàêî èìåííî òàêîé âçãëÿä ïîçâîëÿåò îáíàðóæèòü òî, ÷òî òåðÿåòñÿ â òðàäèöèîííîì ðàêóðñå, è ïðåäóïðåäèòü î ñåðüåçíûõ îïàñíîñòÿõ, êîòîðûå ìîãóò âîçíèêíóòü íà ïóòè ðàçâèòèÿ îáùåñòâà, åñëè â áèôóðêàöèîííûé ìîìåíò (ìîìåíò âûáîðà) íå áóäóò ïðèíÿòû îòâåòñòâåííûå, ýâîëþöèîííî îáîñíîâàííûå ðåøåíèÿ.
4.2. Êðèçèñû è êàòàñòðîôû â ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå
Íàø ìèð, ïî-âèäèìîìó, íàâñåãäà ëèøèëñÿ ãàðàíòèé ñòàáèëüíûõ, íåïðåõîäÿùèõ çàêîíîâ. Ìû æèâåì â îïàñíîì è â íåîïðåäåëåííîì ìèðå, âíóøàþùåì íå ÷óâñòâî ñëåïîé óâåðåííîñòè, à ëèøü
÷óâñòâî óìåðåííîé íàäåæäû. È. Ïðèãîæèí, È. Ñòåíãåðñ
4.2.1. Ñîöèàëüíûå êðèçèñû è êàòàñòðîôû â ñîâðåìåííîì ìèðå
Ïîíÿòèå êðèçèñà â ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ôîðìàëüíî íå îïðåäåëåíî.  òîëêîâîì ñëîâàðå òåðìèí «êðèçèñ» òðàêòóåòñÿ êàê ðåçêèé, êðóòîé ïåðåëîì â ÷åì-ëèáî, êàê îñòðûé íåäîñòàòîê èëè íåõâàòêà, êàê çàòðóäíèòåëüíîå, òÿæåëîå, îïàñíîå ïîëîæåíèå. Ïîä êàòàñòðîôîé â îáùåì, ñàìîì øèðîêîì ñìûñëå ñëîâà ïîíèìàåòñÿ ïåðåõîä, ñêà÷îê èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ ðàçâèòèÿ ñîöèàëüíîé ñèñòåìû â äðóãîå. Êàê îòìå÷àþò ñïåöèàëèñòû, ñîöèàëüíûå êðèçèñû, ïðîöåññû ïåðåõîäà ñèñòåìû èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå èçó÷åíû êðàéíå ìàëî [79; 80]. Òåì íå ìåíåå, ÷èñëî ñòèõèéíûõ áåäñòâèé, êàòàñòðîô è ñîöèàëüíûõ êðèçèñîâ íà ïëàíåòå ñòðåìèòåëüíî ðàñòåò. Ñîöèàëüíîå ïðîñòðàíñòâî â ÕÕI â. íàñûùåíî áîëüøèì êîëè÷åñòâîì 110.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
ïîòåíöèàëüíî îïàñíûõ êðèçèñîâ, ìíîãèå èç êîòîðûõ ñïîñîáíû óãðîæàòü âûæèâàíèþ ÷åëîâå÷åñòâà. Ñðåäè íèõ: îïàñíîñòü êîëëàïñà áèîñôåðû âñëåäñòâèå ðàçðóøàþùåãî òåõíîãåííîãî âîçäåéñòâèÿ íà îêðóæàþùóþ ñðåäó; ÷ðåçìåðíûé ðîñò ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ Çåìëè è âûçâàííàÿ ýòèì íåõâàòêà ñûðüåâûõ ðåñóðñîâ; âåðîÿòíîñòü «ñõëîïûâàíèÿ» ýêîëîãè÷åñêîé íèøè áèîëîãè÷åñêîãî âèäà Homo sapiens âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ ñîñòàâà áèîòû, ïðîèñõîäÿùåãî èç-çà ïîëó÷àþùèõ ðàñïðîñòðàíåíèå íîâûõ áîëåçíåé è ýïèäåìèé, ãåíåòè÷åñêèõ ìóòàöèé, âûðîæäåíèÿ è ò.ï.; èñ÷åðïàíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ è ìèíåðàëüíûõ ðåñóðñîâ; ñâåðõóðáàíèçàöèÿ, ïîãðóæåíèå â ìèð ýðçàöåâ, èñêóññòâåííóþ ñðåäó îáèòàíèÿ; ÷ðåçìåðíîå ðàñïðîñòðàíåíèå äóõà ìàòåðèàëüíîãî ïîòðåáèòåëüñòâà; ïîãðóæåíèå â íîâóþ ñðåäó îáèòàíèÿ âèðòóàëüíóþ îéêóìåíó; íàðàñòàþùèé ðàçðûâ ïî óðîâíþ æèçíè ìåæäó áîãàòûìè è áåäíûìè ñòðàíàìè; òåððîðèçì è ïðåñòóïíîñòü. Êàê óòâåðæäàþò ýêñïåðòû, åñòü ðàäèêàëüíîå îòëè÷èå íûíåøíåãî âåêà îò âñåõ ïðåäûäóùèõ ýïîõ: âïåðâûå çà òûñÿ÷åëåòèÿ ìèðîâîé èñòîðèè âîçíèêëî îùóùåíèå ðåàëüíîé îïàñíîñòè ãèáåëè ÷åëîâå÷åñòâà [46]. Èíûìè ñëîâàìè, íà ðóáåæå âåêîâ íàìåòèëèñü íîâûå «âûçîâû» ÷åëîâå÷åñòâó. Ïîä «âûçîâàìè» îáû÷íî ïîíèìàþò ïðîáëåìû îáùåãî õàðàêòåðà, ñâÿçàííûå ñ ïîÿâëåíèåì êàêèõ-ëèáî íîâûõ ôàêòîðîâ â ìèðîâîì ðàçâèòèè, ñòàâÿùèõ ïîä âîïðîñ âîçìîæíîñòü íîðìàëüíîãî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ìåõàíèçìà âîñïðîèçâîäñòâà îáùåñòâåííîé æèçíè, ñòàáèëüíîñòü ñèñòåìû ìåæäóíàðîäíûõ îòíîøåíèé, óñòîé÷èâîñòü ìèðîâîé ýêîíîìèêè è ò.ä. [20, ñ. 3].  îòëè÷èå îò «óãðîç», ïðåäïîëàãàþùèõ íåçàìåäëèòåëüíûå îòâåòíûå äåéñòâèÿ, ðåàêöèÿ íà «âûçîâû», êàê ïðàâèëî, ìîæåò áûòü äâîÿêîé: 1. Îòñóòñòâèå êàêèõ-ëèáî äåéñòâèé.  ýòîì ñëó÷àå âîçìîæåí ñëåäóþùèé äàëüíåéøèé õîä ñîáûòèé. Êàêîå-òî âðåìÿ (âåðîÿòíî, äîâîëüíî äîëãîå) ñèñòåìà «ïîäàâëÿåò» ïðîÿâëåíèå äåñòàáèëèçèðóþùèõ åå ôàêòîðîâ èëè «ñîñóùåñòâóåò» ñ íèìè. Îäíàêî åñëè ðå÷ü 111.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
èäåò î «âûçîâàõ», èìåþùèõ ãëóáèííûå ïðè÷èíû, òî ýòî ðàíî èëè ïîçäíî ïðèâîäèò ê êîëëàïñó ìèðîïîðÿäêà, îáùåñòâà. Ýòî íàèáîëåå áîëåçíåííûé òèï ðàçâèòèÿ. 2. Ìîäåðíèçàöèÿ ñèñòåìû, ñâÿçàííàÿ ñ èçìåíåíèåì õàðàêòåðà åå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ, óñòàíîâëåíèåì íîâûõ âíóòðèñèñòåìíûõ ñâÿçåé. ×àùå âñåãî ýòî ðåçóëüòàò îñîçíàííûõ ìåð, ïðèçâàííûõ íàéòè îòâåò íà «âûçîâû». Îäíàêî íåóìåëîå âìåøàòåëüñòâî ìîæåò òîëüêî óñóãóáèòü ñèòóàöèþ, óñêîðÿÿ êîëëàïñ ñèñòåìû.  èñòîðèè Ðîññèè 198090-õ ãã. íåìàëî ïðèìåðîâ ïîäîáíîãî ðîäà íåàäåêâàòíûõ äåéñòâèé. 4.2.2. Áèôóðêàöèîííàÿ ïðèðîäà ñîöèàëüíûõ êàòàñòðîô
Âîçìîæíîñòü íàó÷íîãî èçó÷åíèÿ êðèçèñîâ è êàòàñòðîô äîëãîå âðåìÿ ïîäâåðãàëàñü ñîìíåíèþ â ñèëó íåïîâòîðèìîñòè è óíèêàëüíîñòè ýòèõ ÿâëåíèé. Îäíàêî â äàëüíåéøåì â ñöåíàðèÿõ ðàçâèòèÿ êðèçèñîâ è êàòàñòðîô ñàìîé ðàçëè÷íîé ïðèðîäû áûëî îáíàðóæåíî ìíîãî îáùåãî. Èçâåñòíûé ðóññêèé ñîöèîëîã Ï.À. Ñîðîêèí ïèñàë, ÷òî «íàêàíóíå âîéíû áîëüøèíñòâî ó÷åíûõ ïðåäñêàçûâàëè ìèð; íàêàíóíå ýêîíîìè÷åñêîãî êðàõà è îáíèùàíèÿ ïðîöâåòàíèå; íàêàíóíå ðåâîëþöèé ñòàáèëüíûé ïîðÿäîê è çàêîíîìåðíûé ïðîãðåññ. Íåñìîòðÿ íà âñå íàõîäÿùèåñÿ â íàøåì ðàñïîðÿæåíèè îáùåñòâåííûå è åñòåñòâåííûå íàóêè, ìû íå ñïîñîáíû íè óïðàâëÿòü ñîöèàëüíî-êóëüòóðíûìè ïðîöåññàìè, íè èçáåãàòü èñòîðè÷åñêèõ êàòàñòðîô. Êàê áðåâíî íà êðàþ Íèàãàðñêîãî âîäîïàäà, íàñ ïðèâîäÿò â äâèæåíèå íåïðåäâèäåííûå è íåïðåîäîëèìûå ñîöèàëüíî-êóëüòóðíûå òå÷åíèÿ, ïåðåíîñÿ íàñ îò îäíîãî êðèçèñà è êàòàñòðîôû ê äðóãèì» (öèò. ïî: [80, ñ. 188]).  èñòîðèè ìîæíî íàéòè íåìàëî ïðèìåðîâ, èëëþñòðèðóþùèõ îïèñàííóþ ñèòóàöèþ. Òàê, ÕÕ âåê Åâðîïà âñòðå÷àëà â îáñòàíîâêå ìèðíîé æèçíè, êîòîðàÿ ïðîäîëæàëàñü óæå ïî÷òè òðè äåñÿòèëåòèÿ. Ïî ïðåäëîæåíèþ èìïåðàòîðà Íèêîëàÿ II ñîáèðàåòñÿ êîíãðåññ, öåëü êîòîðîãî äîãîâîðèòüñÿ î ìèðíîì ñîñóùåñòâîâàíèè â íàñòóïàþùåì ñòîëåòèè. Ó÷åíûå ãîâîðÿò, ÷òî íàóêà ðàñêðûëà óæå ïî÷òè âñå òàéíû ïðèðîäû. Ïðîäîëæàåòñÿ áóðíîå ðàçâèòèå ïðîìûøëåí112.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
íîñòè. Â êóëüòóðå íàñòóïèë ñåðåáðÿíûé âåê
È âñå ýòî áëàãîïîëó÷èå áûëî áóêâàëüíî âçîðâàíî âñåãî ÷åðåç ïîëòîðà äåñÿòèëåòèÿ. Ðåâîëþöèîííûå ïðîöåññû ñ èõ íåïðåäñêàçóåìûì èñõîäîì ÿâëÿþòñÿ òèïè÷íûìè ïðîöåññàìè áèôóðêàöèîííîé ïðèðîäû (áèôóðêàöèÿ âåòâëåíèå ýâîëþöèîííîãî ïóòè). Òðóäíî âñïîìíèòü ðåâîëþöèþ è ðåâîëþöèîíåðîâ, äîáèâøèõñÿ òåõ öåëåé, èç-çà êîòîðûõ ïðåäïðèíèìàëèñü ðåâîëþöèîííûå ïåðåñòðîéêè. Äðóãèìè ñëîâàìè, ñîöèàëüíûå ðåâîëþöèè âñåãäà îêàçûâàþòñÿ «èðîíèåé èñòîðèè» â îòíîøåíèè ïðåäñêàçóåìîñòè èñõîäà. ßðêèì òîìó ïðèìåðîì ñëóæèò îïûò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ðåôîðì 1990-õ ãã. â Ðîññèè. Ýêîíîìèêà ñòðàíû â òå÷åíèå ïîñëåäíèõ äåñÿòè ëåò ôóíêöèîíèðîâàëà â ðåæèìå ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé: âñå ýêîíîìè÷åñêèå êðèçèñû èëè îêàçàëèñü áîëåå ãëóáîêèìè ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðåäâàðèòåëüíûìè îöåíêàìè ýêñïåðòîâ (íàïðèìåð, ñïàä è ãèïåðèíôëÿöèÿ 19921994 ãã., äåôîëò 1998 ã.), èëè ÿâèëèñü ïîëíîé íåîæèäàííîñòüþ êàê äëÿ ýêîíîìè÷åñêèõ âëàñòåé, òàê è äëÿ áîëüøèíñòâà ýêñïåðòîâ. Ñ ñèíåðãåòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ðàçâèòèå ñîöèóìà êàê íåëèíåéíîé ñèñòåìû îïèñûâàåòñÿ ïîñðåäñòâîì äâóõ ìîäåëåé: ýâîëþöèîííîé è áèôóðêàöèîííîé. Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ýâîëþöèîííîãî ýòàïà ðàçâèòèÿ ÿâëÿåòñÿ íåèçìåííîñòü ñèñòåìíîãî êà÷åñòâà. Ýòî ïåðèîä ñ õîðîøî ïðåäñêàçóåìûìè ëèíåéíûìè èçìåíåíèÿìè. Íî èìåííî â äàííûé ïåðèîä ïðîèñõîäèò íàðàñòàíèå âíóòðåííåãî íåðàâíîâåñèÿ, ÷òî îùóùàåòñÿ êàê íàðàñòàíèå êðèçèñà. Ðàçðóøåíèå, äåñòàáèëèçàöèÿ êàæäîé ñèñòåìû èìååò ñâîé ñöåíàðèé.  ñòðîåíèè ñèñòåìû åñòü ñâîè ñëàáûå ìåñòà, ãäå âîçìóùàþùèé óäàð âûçûâàåò íàèáîëüøèå ïîñëåäñòâèÿ. Ïîýòîìó îñîáåííîñòè äåñòàáèëèçàöèè çàâèñÿò â ïåðâóþ î÷åðåäü íå îò ñïåöèôèêè âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ, à îò óñòðîéñòâà ñàìîé ñèñòåìû. Ïî ìåðå íàðàñòàíèÿ âíóòðåííåãî íåðàâíîâåñèÿ ñèñòåìà ïðèáëèæàåòñÿ ê áèôóðêàöèîííîé òî÷êå, â êîòîðîé ýâîëþöèîííûé ïóòü ñèñòåìû ðàçâåòâëÿåòñÿ. Ñèñòåìà ñòàíîâèòñÿ î÷åíü ÷óâñòâèòåëüíîé ê âíåøíèì è âíóòðåííèì âîçäåéñòâèÿì. Âûáîð òîãî èëè èíîãî ïóòè â òî÷êå áèôóðêàöèè çàâèñèò îò ôàêòîðà ñëó÷àéíîñòè, ðåàëèçóåìîãî ÷åðåç äåÿòåëüíîñòü êîíêðåòíûõ ëþäåé. Èìåííî êîíêðåòíàÿ èñòîðè÷åñêàÿ ëè÷íîñòü ïðèâîäèò ñèñòåìó ê íîâîìó ñèñòåìíîìó 113.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
êà÷åñòâó. Ðîëü ñëó÷àéíîñòè íå ïðîñòî âåëèêà, îíà ôóíäàìåíòàëüíà. Îíà äåëàåò ïðîöåññ íåîáðàòèìûì. Ðàçâèòèå òàêèõ ñèñòåì èìååò ïðèíöèïèàëüíî íåïðåäñêàçóåìûé õàðàêòåð. Èñòîðèê, êàê ïðàâèëî, «ôàòàëèçèðóåò» èñòîðè÷åñêèé ïðîöåññ («çàäíèì óìîì») è ñàì êîíñòðóèðóåò öåïü ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñîáûòèé, ñ íàèáîëüøåé íàäåæíîñòüþ âåäóùóþ ê çàêëþ÷èòåëüíîìó ïóíêòó. Ñèíåðãåòèêà æå ïîíèìàåò ïîä îáùåèñòîðè÷åñêîé çàêîíîìåðíîñòüþ íå åäèíûé ïóòü èñòîðè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, à åäèíûå ïðèíöèïû «õîæäåíèÿ ïî ðàçíûì èñòîðè÷åñêèì ìàðøðóòàì». Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ñòàâèò âî ãëàâó óãëà íå òîëüêî ðåàëüíîñòü, íî è âîçìîæíîñòè, ñèòóàöèè âûáîðà, òî÷êè áèôóðêàöèè (âåòâëåíèÿ) èñòîðè÷åñêîãî ïðîöåññà. Ïðÿìîëèíåéíûå ýêñòðàïîëÿöèè òåõ èëè èíûõ êðàòêîâðåìåííûõ òåíäåíöèé, íà îñíîâå êîòîðûõ ïî áîëüøåé ÷àñòè ñòðîèëèñü ïðîãíîçû ñîöèàëüíîãî ïåðåóñòðîéñòâà, óñòóïàþò ìåñòî ìîäåëÿì, â êîòîðûõ áóäóùåå âèäèòñÿ êàê ïðîñòðàíñòâî âîçìîæíîñòåé, à íàñòîÿùåå êàê íàïðÿæåííûé ïðîöåññ âûáîðà. Ñèíåðãåòè÷åñêè ìûñëÿùèé èñòîðèê, ïîëèòîëîã èëè ýêîíîìèñò íå áóäåò îöåíèâàòü òî èëè èíîå ðåøåíèå ïîñðåäñòâîì ïðÿìîëèíåéíîãî ñðàâíåíèÿ ïðåäûäóùåãî è ïîñëåäóþùåãî ñîñòîÿíèé. Îí ñòàíåò ñðàâíèâàòü ðåàëüíûé õîä ïîñëåäóþùèõ ñîáûòèé ñ âåðîÿòíûì õîäîì ñîáûòèé ïðè àëüòåðíàòèâíîì êëþ÷åâîì ðåøåíèè. Ðàçóìååòñÿ, òàêîé ïîäõîä ñèëüíî îòëè÷àåòñÿ îò òðàäèöèîííîãî, ñëîæèâøåãîñÿ â ðàìêàõ êëàññè÷åñêîé ïàðàäèãìû, îñíîâíûìè ïîñòóëàòàìè êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå [37, ñ. 4]: Ìèð æåñòêî ñâÿçàí ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûìè îòíîøåíèÿìè. Ñëåäñòâèå ñîèçìåðèìî ñ ïðè÷èíîé. Ðàçâèòèå ïðåäñêàçóåìî è «ðåòðîñêàçóåìî»: íàñòîÿùåå îïðåäåëÿåòñÿ ïðîøëûì, à áóäóùåå íàñòîÿùèì è ïðîøëûì. Ñëó÷àéíîñòü ÿâëÿåòñÿ âòîðîñòåïåííûì ôàêòîðîì, íå îñòàâëÿþùèì ñëåäà â îáùåì òå÷åíèè ñîáûòèé. Åäèíè÷íîå óñèëèå íå ìîæåò èìåòü âèäèìîãî âëèÿíèÿ íà õîä èñòîðèè. Íåðàâíîâåñíîñòü, íåóñòîé÷èâîñòü âîñïðèíèìàåòñÿ êàê íå÷òî íåãàòèâíîå, ðàçðóøèòåëüíîå, ñáèâàþùåå ñ ïðàâèëüíîé òðàåêòîðèè. Ðàçâèòèå ìûñëèòñÿ êàê áåçàëüòåðíàòèâíîå.
·· · · · · ·
114.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
Ñèíåðãåòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå î ñîöèàëüíîì ðàçâèòèè òðåáóåò íåëèíåéíîé èíòóèöèè è àëüòåðíàòèâíîãî ìûøëåíèÿ. Âîçìîæíî, íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà ìîãëà áû âîîðóæèòü èññëåäîâàòåëåéîáùåñòâîâåäîâ íîâûìè ïîäõîäàìè. Ìîæíî îæèäàòü, ÷òî ìîùíûì èíñòðóìåíòîì íåëèíåéíîãî ìûøëåíèÿ â íåäàëåêîé ïåðñïåêòèâå ñòàíóò êîìïüþòåðû, êàê â ñâîå âðåìÿ îíè ñòàëè «ñîàâòîðàìè» îòêðûòèé â åñòåñòâåííûõ íàóêàõ. Îíè áóäóò «ïðîñ÷èòûâàòü» ãèïîòåòè÷åñêèå âàðèàíòû ðàçâèòèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ êëþ÷åâûõ ñîáûòèÿõ. È, ÷òî î÷åíü âàæíî, èññëåäîâàíèå áóäåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ïóòåì ýêñïåðèìåíòà ñ ìîäåëüþ, à íå ñ ðåàëüíîé ñèñòåìîé. Òî÷êè áèôóðêàöèè èíîãäà íàçûâàþò «äèíàìè÷åñêèìè êëþ÷àìè» óïðàâëåíèÿ [142]. Îäíàêî èñêóññòâî îáðàùåíèÿ ñ ýòèìè êëþ÷àìè ïîêà, ê ñîæàëåíèþ, ïîçíàåòñÿ â Ðîññèè íà ãîðüêîì îïûòå. Îïûò ïîñëåäíåãî äåñÿòèëåòèÿ ïîêàçàë, ÷òî â óñëîâèÿõ íåñòàáèëüíîñòè äàæå íåáîëüøèå ôëóêòóàöèè ìîãóò «çàïóñòèòü» ïðîöåññ ñ íåïðåäñêàçóåìûìè äëÿ âñåé ñèñòåìû ïîñëåäñòâèÿìè. Òàê, â óñëîâèÿõ, êîãäà îáùåñòâî íàõîäèëîñü â ñèòóàöèè, äàëåêîé îò ðàâíîâåñèÿ, Ì.Ñ. Ãîðáà÷åâûì áûëà ïðåäïðèíÿòà ïîïûòêà îñóùåñòâëåíèÿ êîíòðîëèðóåìîé ðåôîðìû, êîòîðàÿ ïðåâðàòèëàñü â íåêîíòðîëèðóåìóþ ôëóêòóàöèþ. Ïîñëåäíÿÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ââåðãëà îáùåñòâî â ñîñòîÿíèå áèôóðêàöèè. Îêàçàëîñü, ÷òî áèôóðêàöèÿ è ñàìîîðãàíèçàöèÿ îòíþäü íå âñåãäà âåäóò ê ïîëîæèòåëüíûì ðåçóëüòàòàì. Áèôóðêàöèÿ ìîæåò ïðèâåñòè êàê ê áîëåå âûñîêîé îðãàíèçàöèè, òàê è ê ïîëíîé äåçèíòåãðàöèè ñèñòåìû (îáùåñòâà). È ÷åì ñòðåìèòåëüíåå è êîíöåíòðèðîâàííåå ìàêðîïðåîáðàçîâàíèÿ (íàïðèìåð, «øîêîâàÿ òåðàïèÿ»), òåì îíè ìåíåå óïðàâëÿåìû è áîëåå íåïðåäñêàçóåìû. Ãîñóäàðñòâî ïðîøëî (èíîãäà íå î÷åíü çàäóìûâàÿñü î ïîñëåäñòâèÿõ) ìíîãèå òî÷êè áèôóðêàöèè âî âíóòðåííåé (íàëîãîâàÿ ïîëèòèêà, áîðüáà ñ ïðåñòóïíîñòüþ, êîððóïöèÿ âëàñòè, ïðèâàòèçàöèÿ, ðàçâèòèå îáðàçîâàíèÿ, âîéíà â ×å÷íå è ïð.) è âíåøíåé (ñòðàòåãèÿ ðàçâèòèÿ âçàèìîîòíîøåíèé ñ Çàïàäîì, Âîñòîêîì, â ÷àñòíîñòè ðàñøèðåíèå ÍÀÒÎ, è ïð.) ïîëèòèêå. Âûâîäîì èç ãîðüêîãî îïûòà Ðîññèè ìîæåò ñòàòü ïîíèìàíèå òîãî, ÷òî ýêñïåðèìåíòû ñ îáùåñòâîì ýòî ðèñêîâàííîå è äîðîãîñòîÿùåå äåëî. Ñìåíà àòòðàêòîðîâ î÷åíü ñëîæíàÿ è, ãëàâíîå, îòâåòñòâåí115.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
íàÿ çàäà÷à. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïîäîéòè ê åå ðåøåíèþ, íóæíî íàó÷èòüñÿ óïðàâëÿòü õàîñîì. Ïîäîáíàÿ çàäà÷à óæå ïîñòàâëåíà â îáëàñòè åñòåñòâåííûõ íàóê, íî â ñîöèàëüíîé ñôåðå îíà èìååò ñâîè ñïåöèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè [146]. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ïðîèñõîäèò íå â ïóñòîòå, à ïîä ñèëüíûì âîçäåéñòâèåì ñîïðÿæåííûõ ñèñòåì. Åñëè â ôèçèêå ýòî ìàãíèòíûå, ãðàâèòàöèîííûå, ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîëÿ, òî â îáùåñòâå ýòî êóëüòóðíîå íàñëåäèå, öåííîñòè îáùåñòâà, ìåíòàëèòåò è ò.ä. «Íàñóùíîé ïðîáëåìîé äëÿ íàøåãî ïîêîëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñîçäàíèå íîâîãî îáðàçà ìûøëåíèÿ, íîâûõ îöåíîê è íîâîãî îáðàçà æèçíè, ñïîñîáíûõ ðåãóëèðîâàòü ãëîáàëüíóþ ñîöèîýêîíîìè÷åñêóþ è ýêîëîãè÷åñêóþ ñèñòåìó äî òîãî, êàê íàïðÿæåíèå â íåé ñòàíåò êðèòè÷åñêèì.  îòëè÷èå îò ïðèðîäíûõ ðåãóëÿòîðíûõ ìåõàíèçìîâ, çàêîäèðîâàííûõ ãåíåòè÷åñêè è àâòîìàòè÷åñêè ïðèâîäèìûõ â äåéñòâèå âñÿêèé ðàç, êîãäà îêàçûâàþòñÿ ïðåâçîéäåííûìè íåêîòîðûå ïîðîãè óñòîé÷èâîñòè, ðåãóëÿòîðíûå ìåõàíèçìû ÷åëîâå÷åñêîãî îáùåñòâà çàâèñèìû îò öåííîñòåé è âçãëÿäîâ æèâóùèõ ïîêîëåíèé. Êóëüòóðíî çàêîäèðîâàííûå ìåõàíèçìû ðàçâèâàþòñÿ áûñòðåå, ÷åì ãåíåòè÷åñêè çàêîäèðîâàííûå, íî è óñòàðåâàþò îíè òàêæå áûñòðåå. Òåõíîëîãè÷åñêàÿ ðåâîëþöèÿ ïîñëåäíèõ äåñÿòèëåòèé íàìíîãî îïåðåäèëà ñëîæèâøèåñÿ âçãëÿäû è óáåæäåíèÿ: â 90-å ãîäû XX ñòîëåòèÿ àðõàè÷íîñòü öåííîñòåé è ïðàêòèêè âçàèìîäåéñòâèÿ ñîâðåìåííûõ îáùåñòâ ìåæäó ñîáîé è ñ îêðóæàþùåé ñðåäîé ñòàëà ïîäëèííîé óãðîçîé äëÿ áëàãîäåíñòâèÿ è âûæèâàíèÿ ÷åëîâå÷åñòâà» [43, c. 10]. 4.2.3. Ñîöèàëüíàÿ ïðèðîäà ñîâðåìåííûõ êàòàñòðîô
Ñîâðåìåííûå êàòàñòðîôû ïðåäñòàâëÿþò ÷ðåçâû÷àéíî ñëîæíûå ôåíîìåíû. Îñîáîå ìåñòî çàíèìàþò ñîöèàëüíûå êàòàñòðîôû. Îíè èìåþò êîìïëåêñíóþ ïðèðîäó è âûçûâàþòñÿ êîíêðåòíûìè ýêîíîìè÷åñêèìè, ïîëèòè÷åñêèìè, ñîöèàëüíûìè, äóõîâíûìè ïðè÷èíàìè. Ýòîò òèï êàòàñòðîô ïðîÿâëÿåòñÿ â âîéíàõ, êîíôðîíòàöèîííûõ ïðîòèâîñòîÿíèÿõ, áóíòàõ, ðåâîëþöèÿõ, ïåðåâîðîòàõ è âåäåò ê îãðîìíûì ÷åëîâå÷åñêèì ïîòåðÿì, ðàçðóøåíèþ äóõîâíûõ îñíîâ îáùåñòâà, äåãðàäàöèè. Ñâîåîáðàçèå ñîâðåìåííîãî ýòàïà çàêëþ÷à116.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
åòñÿ â òîì, ÷òî äåéñòâèÿ ïî ñîçäàíèþ êðèçèñíûõ, êîíôëèêòíûõ, êàòàñòðîôè÷åñêèõ ñèòóàöèé ñòàëè íîñèòü óïðàâëÿåìûé õàðàêòåð. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî õàðàêòåðíîé ÷åðòîé ñîâðåìåííûõ êàòàñòðîô ñàìîé ðàçíîé ïðèðîäû ÿâëÿåòñÿ èõ ñîöèàëüíîñòü, èëè îáùåñòâåííàÿ îáóñëîâëåííîñòü. Íåïðîäóìàííûå äåéñòâèÿ ÷åëîâåêà (óíè÷òîæåíèå ëåñîâ, èñòî÷íèêîâ âîäû, çàãðÿçíåíèå ñðåäû îáèòàíèÿ è ò.ï.) ðåçêî óñèëèâàþò êîëè÷åñòâî è ìàñøòàáû ïðèðîäíûõ êàòàñòðîô. Ðàñòóùåå äàâëåíèå ÷åëîâåêà íà ïðèðîäó ïîäðûâàåò âîññòàíîâèòåëüíóþ ñïîñîáíîñòü áèîñôåðû, ÷òî ñåãîäíÿ âûçûâàåò ëîêàëüíûå ýêîëîãè÷åñêèå êàòàñòðîôû è ãîòîâèò ïî÷âó äëÿ ãëîáàëüíîé êàòàñòðîôû â áóäóùåì.  îñíîâå òåõíîëîãè÷åñêèõ (òåõíîãåííûõ) êàòàñòðîô òàêæå ëåæàò ñîöèàëüíûå ïðè÷èíû. Ýíåðãåòè÷åñêèå, ÿäåðíûå, òðàíñïîðòíûå àâàðèè è êàòàñòðîôû âûçûâàþòñÿ ðàññîãëàñîâàíèåì âçàèìîäåéñòâèÿ ÷åëîâåêà è ìàøèíû.  ýòîì òèïå êàòàñòðîô ïî ìåðå ðàçâèòèÿ òåõíèêè îãðîìíóþ ðîëü íà÷èíàåò èãðàòü ÷åëîâå÷åñêèé ôàêòîð. Êðîìå òîãî, ïðîèñõîäÿò êàòàñòðîôû, âåðîÿòíîñòü êîòîðûõ íè÷òîæíî ìàëà (íàïðèìåð, âåðîÿòíîñòü âîçìîæíîé àâàðèè íà àòîìíîé ñòàíöèè ðàâíà 107 â ãîä, ò.å. îäíà àâàðèÿ çà 10 ìëí ëåò). Êàê ïðàâèëî, î òàêèõ êàòàñòðîôàõ ãîâîðÿò, ÷òî «ýòî ðåçóëüòàò ïðàêòè÷åñêè íåâåðîÿòíîãî ñî÷åòàíèÿ áîëüøîãî ÷èñëà íåáëàãîïðèÿòíûõ îáñòîÿòåëüñòâ». Òåì íå ìåíåå, îíè ñëó÷àþòñÿ âñå ÷àùå è ÷àùå. Ñïåöèàëèñòû ïî íåëèíåéíîé äèíàìèêå óñòàíîâèëè, ÷òî ïðè÷èíàìè çàïðîåêòíûõ êàòàñòðîô ÿâëÿþòñÿ íå îøèáêè îïåðàòîðîâ èëè íåíàäåæíîñòü îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ. Îíè îáúÿñíÿþòñÿ ñëîæíîñòüþ òåõíîëîãèé, âêëþ÷àþùèõ ìíîæåñòâî âçàèìîñâÿçàííûõ ýëåìåíòîâ. Ìàëîå îòêëîíåíèå èëè ìåëêàÿ ïîëîìêà â ñëîæíîé ñèñòåìå ìîæåò ïðèâåñòè ê íåïðåäâèäåííîìó èçìåíåíèþ äèíàìèêè ñèñòåìû. Äðóãèìè ñëîâàìè, âîçìîæíîñòü òàêèõ êàòàñòðîô ýòî íå ñâîéñòâî îòäåëüíûõ ÷àñòåé ñèñòåìû, à ñâîéñòâî öåëîãî. Âîçðàñòàíèå ðàçìåðîâ è ìîùè òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì âåäåò ê óâåëè÷åíèþ ìàñøòàáîâ ëþäñêèõ, ìàòåðèàëüíûõ è ýêîëîãè÷åñêèõ ïîòåðü. Òîëüêî çà ïîñëåäíèå 20 ëåò îò ñòèõèéíûõ áåäñòâèé è ïðîìûøëåííûõ àâàðèé ïîñòðàäàëè áîëåå 1 ìëðä ÷åëîâåê, â òîì ÷èñëå 5 ìëí ïîãèáëè èëè áûëè ðàíåíû. Çà ýòî æå âðåìÿ ñâîè ðîäíûå ìå117.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ñòà èç-çà ðåãèîíàëüíûõ êîíôëèêòîâ ïîêèíóëè 13 ìëí ÷åëîâåê, à èççà ýêîëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì áîëåå 10 ìëí. Òàêèì îáðàçîì, ñîöèàëüíûå ïîñëåäñòâèÿ ñîâðåìåííûõ êàòàñòðîô ñëèøêîì âåëèêè, ÷òîáû áûòü îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ òîëüêî óçêèõ ïðîôåññèîíàëîâ. Ïî ñóùåñòâó, ðå÷ü èäåò î íåîáõîäèìîñòè íàó÷íî óïðàâëÿåìîãî îáåñïå÷åíèÿ ñîöèàëüíîé áåçîïàñíîñòè. Ãëàâíîå, ÷òî ìîæåò ÷åëîâåê ïðîòèâîïîñòàâèòü áåäñòâèÿì è êàòàñòðîôàì, ýòî òåõíîëîãèþ ñîöèàëüíîé îðãàíèçàöèè, ó÷èòûâàþùóþ ðèñêè ñîâðåìåííîñòè. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèì ìîíèòîðèíã «ïàðàìåòðîâ ðèñêà» â ñîöèàëüíîé ñôåðå (êîòîðûé âûõîäèë áû çà ðàìêè ìîíèòîðèíãà ïàðàìåòðîâ ýêîíîìè÷åñêîé ñðåäû), íåîáõîäèìî îáúåäèíåíèå óñèëèé ñàìûõ ðàçíûõ ñïåöèàëèñòîâ ìàòåìàòèêîâ, ïñèõîëîãîâ, ñîöèîëîãîâ, ìåíåäæåðîâ è ò.ä., íåîáõîäèìî ìåæäóíàðîäíîå ñîòðóäíè÷åñòâî [55]. 4.2.4. Óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå
Ïîäîáíàÿ çàäà÷à áûëà ïîñòàâëåíà íàó÷íûì ñîîáùåñòâîì íà êîíôåðåíöèè ÎÎÍ ïî ïðîáëåìàì ðàçâèòèÿ â Ðèî-äå-Æàíåéðî â 1992 ã. Êëþ÷åâûì ïîíÿòèåì íà ñàììèòå ñòàëî «óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå» (sustainable development). Êîìèññèÿ ÎÎÍ ïîíèìàëà ïîä «óñòîé÷èâûì ðàçâèòèåì» òàêîé ñöåíàðèé ðàçâèòèÿ ìèðà, ïðè êîòîðîì áóäóùèå ïîêîëåíèÿ ñìîãóò èìåòü ñòàðòîâûå óñëîâèÿ, ñðàâíèìûå ñ òåìè, êîòîðûå èìåþò íûíåøíèå.  îáû÷íîì ñëîâîóïîòðåáëåíèè ñëîâîñî÷åòàíèå «óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå» òðàêòóåòñÿ áîëåå ïðîñòî: òàê ïðèíÿòî íàçûâàòü ëþáûå óñèëèÿ è ëþáîå ïîâåäåíèå, íå íàðóøàþùèå ïðîèñõîäÿùèå â ïðèðîäå ïðîöåññû, îò êîòîðûõ çàâèñèò æèçíü íà Çåìëå. «Â ñóùíîñòè, êîíöåïöèÿ óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ ñòàëà êà÷åñòâåííî íîâûì ïîäõîäîì ê ïðîáëåìàì, êîòîðûå ðàíüøå èëè íå çàìå÷àëèñü, èëè íå îñîçíàâàëèñü êàê âàæíûå, èëè ñ÷èòàëèñü íå îòíîñÿùèìèñÿ ê ñôåðå ýêîíîìè÷åñêîé íàóêè. Äîìèíèðóþùàÿ äî ñèõ ïîð â ýêîíîìèêå ïàðàäèãìà áàçèðóåòñÿ íà íåêîòîðûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ î ìèðå, êîòîðûå, áóäó÷è î÷åíü ïîëåçíûìè äëÿ ýôôåêòèâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñîâ â êðàòêîñðî÷íîì ïðîìåæóòêå âðåìåíè, ìåíåå òî÷íû è ïîëåçíû â ðàáîòå ñ áîëåå äîëãîñðî÷íûìè, øèðîêèìè è ñëîæíûìè ïðîáëåìàìè óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ» [19, ñ. 126]. 118.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
Èñòîðèÿ XX â. ïîêàçàëà, ÷òî íè ñòèõèéíûé ðûíîê, íè òîòàëèòàðíîå ýêîíîìè÷åñêîå ïëàíèðîâàíèå íå ñïîñîáíû îáåñïå÷èòü óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå êàê â ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîì, òàê è â ýêîëîãè÷åñêîì àñïåêòàõ. Í.Í. Ìîèñååâ ïðåäëîæèë â äàííîì ñëó÷àå ïåðåéòè îò òåðìèíà «óïðàâëåíèå» ê òåðìèíó «íàïðàâëåíèå» [63]. Íàøè âîçäåéñòâèÿ äîëæíû áûòü íàïðàâëåíû íå íà æåñòêîå óïðàâëåíèå ñ òî÷íî ïîñòàâëåííûìè öåëÿìè, à íà ïîääåðæàíèå æåëàåìûõ òåíäåíöèé èëè íà îòõîä ñèñòåìû îò êàòàñòðîôû. Ðå÷ü èäåò î íàïðàâëåíèè åñòåñòâåííûõ ïðîöåññîâ ñàìîîðãàíèçàöèè â æåëàåìîå ðóñëî ðàçâèòèÿ, êîòîðîå ïðèâåäåò ê ñðàâíèòåëüíî äîëãîâðåìåííîé ñòàáèëüíîñòè. Çäåñü ìû ïîäõîäèì ê ãëàâíîìó öåëè è îðèåíòèðû äëÿ îáùåñòâà âñåãäà, à ñåé÷àñ îñîáåííî, áîëåå âàæíû, ÷åì ìåõàíèçìû è ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ. Ñòðàòåãèÿ èìååò ïðèîðèòåò íàä òàêòèêîé. Ïîýòîìó àíàëèç ñòðàòåãè÷åñêèõ ðèñêîâ, ïîíèìàíèå ñèñòåìíûõ êðèçèñîâ íå ïðåäîïðåäåëÿþò, íàïðèìåð, ïîëèòè÷åñêèé èëè ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèé âûáîð îáùåñòâà. Îíè ïîêàçûâàþò, êàêîâ êîðèäîð íàøèõ âîçìîæíîñòåé è êàêóþ öåíó ïðèäåòñÿ çàïëàòèòü çà ïðèíèìàåìûå ðåøåíèÿ [75].
4.3. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê óïðàâëåíèþ Ìû äîëæíû áûòü ÷óâñòâèòåëüíû è ãîòîâû íå ê òîìó, ÷òî áóäåò, à ê òîìó, ÷òî äîëæíî áûòü. Ãðîöèàí
Íà ïåðâûé âçãëÿä â ñòðåìèòåëüíî ìåíÿþùåìñÿ èððàöèîíàëüíîì ìèðå ÷åëîâå÷åñêèå óñèëèÿ áåññìûñëåííû. Íåóñòîé÷èâîñòü, íåïðåäñêàçóåìîñòü, ñèëüíàÿ çàâèñèìîñòü îò íà÷àëüíûõ äàííûõ ìèðà íåëèíåéíûõ ñòðóêòóð ñòàâèò ïîä ñîìíåíèå öåëåñîîáðàçíîñòü óïðàâëåíèÿ. Îäíàêî èññëåäîâàíèÿ â òåîðèè óïðàâëåíèÿ è ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè õàîñà óñòàíîâèëè, ÷òî âîçäåéñòâèå ÷åëîâåêà íå òîëüêî âîçìîæíî, íî è ñóùåñòâåííî. Âîïðîñ òîëüêî â òîì, êàê âëèÿòü è êîãäà. Íàóêà óïðàâëåíèÿ, îñíîâàííàÿ íà íàó÷íîé ïàðàäèãìå Íüþòîíà, äîëæíà áûòü ïåðåîñìûñëåíà è ïåðåôîðìóëèðîâàíà â ðàìêàõ íî119.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
âûõ íàó÷íûõ ïðåäñòàâëåíèé, ðàññìàòðèâàþùèõ èçìåíÿþùèåñÿ îòíîøåíèÿ ìåæäó ïîðÿäêîì è áåñïîðÿäêîì â ïîâåäåíèè ïðèðîäíûõ è ñîöèàëüíûõ ñèñòåì. Ñîãëàñíî ñèíåðãåòè÷åñêîìó âèäåíèþ ìèðà, áîëüøèíñòâî ñóùåñòâóþùèõ â ïðèðîäå ñèñòåì ñèñòåìû îòêðûòîãî òèïà. Ñàìàÿ âàæíàÿ îñîáåííîñòü îòêðûòîé äèññèïàòèâíîé ñèñòåìû ñîñòîèò â òîì, ÷òî îíà ñî÷åòàåò ïîðÿäîê ñ õàîñîì. Ñèíòåç ïîðÿäêà è õàîñà â ïîíÿòèè äèññèïàòèâíîé ñòðóêòóðû èìååò äâà àñïåêòà. Âî-ïåðâûõ, «ïîðÿäîê» â ñèñòåìå ñóùåñòâóåò ëèøü «çà ñ÷åò» õàîñà, âíîñèìîãî â ñðåäó; ñóùåñòâîâàíèå åå ïîääåðæèâàåòñÿ ïóòåì ïîñòîÿííîãî îáìåíà ñî ñðåäîé âåùåñòâîì, ýíåðãèåé è èíôîðìàöèåé. Âî-âòîðûõ, áëàãîäàðÿ ñâîåìó «ïîðÿäêó» ñèñòåìà ïðèîáðåòàåò ñïîñîáíîñòü àäåêâàòíî ðåàãèðîâàòü íà õàîòè÷åñêèå âîçäåéñòâèÿ ñðåäû è âñëåäñòâèå ýòîãî ñîõðàíÿòü ñâîþ óñòîé÷èâîñòü. Òàêèì îáðàçîì, ñ ñèíåðãåòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ õàîñ îáëàäàåò òâîð÷åñêîé ñïîñîáíîñòüþ ðîæäàòü íîâûé ïîðÿäîê. Ïðè ýòîì ñóùåñòâåííî, ÷òî ðîæäåíèå íîâîãî ïîðÿäêà èç õàîñà «íå âûíóæäàåòñÿ» êàêîé-òî âíåøíåé ñèëîé, à èìååò ñïîíòàííûé õàðàêòåð. Ïðîèñõîäÿùèå â ñèñòåìå ôëóêòóàöèè âìåñòî òîãî, ÷òîáû çàòóõàòü, ìîãóò óñèëèâàòüñÿ, è ñèñòåìà ðàçâèâàåòñÿ â íàïðàâëåíèè «ñïîíòàííîé» ñàìîîðãàíèçàöèè.  óïðàâëåíèè, êàê è â æèçíè, äîëæíà ñóùåñòâîâàòü îòêðûòîñòü õàîñó, îïàñíîñòÿì â òîé ìåðå, â êàêîé ìû ñïîñîáíû ñ íèìè ñïðàâèòüñÿ. Îäíèì èç îñíîâíûõ ñèìïòîìîâ õàîñà, êàê óæå îòìå÷àëîñü ðàíåå, ÿâëÿåòñÿ ñèëüíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê íà÷àëüíûì äàííûì è ñâÿçàííàÿ ñ ýòèì íåïðåäñêàçóåìîñòü íà äëèòåëüíûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Ïîýòîìó áåññìûñëåííî äåëàòü äåòàëüíûé ïðîãíîç íà áîëüøîé ïåðèîä âðåìåíè, êîãäà î÷åíü ìàëûå ñîáûòèÿ ìîãóò ïðèâåñòè ê ïîëíîìó ñðûâó äàæå òùàòåëüíî ðàçðàáîòàííîãî ïëàíà. Êðîìå òîãî, ðåôîðìàòîðû, çíàêîìûå ñ òåîðèåé õàîñà, õîðîøî ïîíèìàþò, ÷òî âñå ñëó÷àè ïðåäñêàçàòü íåâîçìîæíî, è îíè íå ñòàíóò ïàíèêîâàòü èç-çà òîãî, ÷òî ÷òî-òî èäåò íå ïî ïëàíó. Îíè âûðàáîòàþò ãåíåðàëüíóþ ïîëèòèêó è ïîïûòàþòñÿ íàïðàâèòü ïðîöåññ â íóæíîå ðóñëî, äàâàÿ âîçìîæíîñòü ñàìîîðãàíèçàöèè ñîãëàñîâàòü âñå ìåëêèå äåòàëè àäàïòèðóþùåéñÿ â ñòðåìèòåëüíî ìåíÿþùåìñÿ ìèðå ñèñòåìå. 120.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
Íîâûé âçãëÿä íà óïðàâëåíèå ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû óâèäåòü â õàîòè÷åñêîé, íåóñòîé÷èâîé ñ òî÷êè çðåíèÿ äåòàëåé ñèñòåìå ïîðÿäîê è ñòàáèëüíîñòü, åñëè ðàññìàòðèâàòü åå ñ ïîçèöèè ãëîáàëüíûõ ïåðñïåêòèâ. Òîãäà âûâîä î òîì, ÷òî ñèñòåìà äîëæíà áûòü íåóñòîé÷èâîé ñ òåì, ÷òîáû ïîðîäèòü ãëîáàëüíóþ óñòîé÷èâîñòü, íå áóäåò âûãëÿäåòü ñòîëü ïàðàäîêñàëüíûì.  îòëè÷èå îò îðòîäîêñàëüíîãî ïîäõîäà, ñóòü êîòîðîãî çàêëþ÷àåòñÿ â ïîèñêå îïòèìàëüíîãî ïóòè ðàçâèòèÿ è ñòðîãîì ñëåäîâàíèè âûáðàííîìó íàïðàâëåíèþ, ñèíåðãåòèêà âèäèò ìèð ïîñòîÿííî ìåíÿþùèìñÿ ñàìûì íåïðåäñêàçóåìûì îáðàçîì, ÷òî òðåáóåò ïî÷òè íåïðåðûâíîé êîððåêòèðîâêè äåÿòåëüíîñòè. Áîëåå òîãî, ñèíåðãåòèê îñîçíàåò, ÷òî êîððåêòèðîâêè è ïðèñïîñîáëåíèÿ, áóäü òî ÷àñòíûå èëè êîëëåêòèâíûå, âîîáùå ãîâîðÿ, íå ïðèâîäÿò ê õîðîøî ïðåäñêàçóåìûì ðåçóëüòàòàì.  ýòîì ñëó÷àå ñòðàòåãè÷åñêèé àíàëèç, êàê è òàêòè÷åñêèé, íå ñëåäóåò òðàêòîâàòü ñ ïîçèöèè îïòèìèçàöèè. Äðóãèìè ñëîâàìè, ñòðàòåãèÿ çàäàåò íàïðàâëåíèå è îáåñïå÷èâàåò îáùåå ðóêîâîäñòâî. Òàêòè÷åñêàÿ æå öåëü ñîñòîèò íå â òîì, ÷òîáû íàéòè îïòèìóì, à â òîì, ÷òîáû ðàçóìíî îïðåäåëèòü ñëåäóþùèå õîäû â øàõìàòíîé èãðå ïîëèòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ. Äèçàéí õîðîøåé ïîëèòèêè äèçàéí îðãàíèçàöèîííîé ñòðóêòóðû, ñïîñîáíîé îáó÷àòüñÿ è êîððåêòèðîâàòü ñâîå ïîâåäåíèå â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè îáó÷åíèÿ. Öåëè ñòàíîâÿòñÿ ñðåäñòâîì ðåøåíèÿ ïðîáëåì, à íå ïðîáëåìû ðåøàþòñÿ äëÿ äîñòèæåíèÿ öåëåé. 4.3.1. Óïðàâëåíèå ñëîæíûìè èçìåíåíèÿìè ìåòîäîì îðãàíèçàöèîííîãî ðàçâèòèÿ
Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê óïðàâëåíèþ õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ìåòîäîì îðãàíèçàöèîííîãî ðàçâèòèÿ (ìåòîä ÎÐ), ðàçðàáîòàííûì ñîâðåìåííûì çàïàäíûì ìåíåäæìåíòîì äëÿ óïðàâëåíèÿ ñëîæíûìè èçìåíåíèÿìè [117]. Ãëàâíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ìåòîäà ÎÐ ÿâëÿþòñÿ â íàøåì ñëó÷àå ñëåäóþùèå: 1. Ýòîò ìåòîä ðàññ÷èòàí íà äëèòåëüíûé ñðîê. Îí íå êîíöåíòðèðóåò âíèìàíèå íà ÷àñòíûõ âîïðîñàõ è íå ïðåäïîëàãàåò áûñòðîå 121.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ïîëó÷åíèå ðåçóëüòàòîâ, ïîñêîëüêó ÿâëÿåòñÿ ñêîðåå ôèëîñîôñêîé êîíöåïöèåé, ÷åì íàáîðîì òî÷íûõ ðåêîìåíäàöèé. 2. Ìåòîä èñïîëüçóåò ðåçóëüòàòû íàóê î ïîâåäåíèè ÷åëîâåêà, òàêèõ êàê ñîöèîëîãèÿ, ïñèõîëîãèÿ, óïðàâëåíèå ïåðñîíàëîì, ìåíåäæìåíò, ïîëèòîëîãèÿ è äð. 3. Äëÿ ìåòîäà ÎÐ ïðèîðèòåòîì ÿâëÿåòñÿ íå öåëü, à ïðîöåññ. Òîëüêî â èòîãå ïðàâèëüíî îðãàíèçîâàííîãî ïðîöåññà èçìåíåíèé âîçìîæåí ïîëîæèòåëüíûé ðåçóëüòàò. Ïðè ýòîì öåëü èçìåíåíèé ìîæåò ñî âðåìåíåì ìåíÿòüñÿ. 4. Ìåòîä ïðåäïîëàãàåò ó÷àñòèå ïîìîùíèêà (ôàñèëèòàòîðà, îò àíãë. facilitate ïîìîãàòü, îáëåã÷àòü, ñïîñîáñòâîâàòü), êîòîðûé îðãàíèçóåò, êîîðäèíèðóåò è êîíòðîëèðóåò ïðîöåññ èçìåíåíèé. Ôàñèëèòàòîðîì ìîæåò áûòü ðóêîâîäèòåëü ïðåäïðèÿòèÿ, åãî êîíñóëüòàíò, ñïåöèàëèñò ïî óïðàâëåíèþ èçìåíåíèÿìè è ò.ï. 5. Ìåòîä ïðåäïîëàãàåò ó÷àñòèå â èçìåíåíèÿõ òåõ, êîãî ýòè èçìåíåíèÿ çàòðàãèâàþò. Ïðèìåðû 1. Íà ðèñ. 4.1 ïðèâåäåíà ñõåìà ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà îðãàíèçàöèîííîãî ðàçâèòèÿ äëÿ ðûíêà òðóäà ñïåöèàëèñòîâ [90; 91]. Äèàãíîñòèêà íàñòîÿùåãî ñîñòîÿíèÿ Ãäå ìû íàõîäèìñÿ ñåé÷àñ?
2. Îöåíêà âíåøíèõ è âíóòðåííèõ óñëîâèé 3. Ñáîð äàííûõ 4. Óñèëåíèå ó÷àñòèÿ
Óïðàâëåíèå ïåðåõîäîì
5. Îïðåäåëåíèå öåëåé èçìåíåíèÿ 6. Îñóùåñòâëåíèå èçìåíåíèÿ 7. Îöåíêà è çàêðåïëåíèå èçìåíåíèé
Îïðåäåëåíèå áóäóùåãî ñîñòîÿíèÿ Ãäå ìû õîòåëè áû íàõîäèòüñÿ?
1. Ñîãëàñîâàíèå öåëåé
Ðèñ. 4.1. Ïðîöåññ îðãàíèçàöèîííîãî ðàçâèòèÿ (÷èñëàìè îò 1 äî 7 îáîçíà÷åíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé) 2. Äëÿ ðåôîðìèðîâàíèÿ âûñøåé øêîëû àâòîðàìè áûë ïðåäëîæåí ïîäõîä, îïèñàííûé â [107], êëþ÷åâûìè ïðèíöèïàìè êîòîðîãî ñòàëè îòêðûòîñòü è ñàìîîðãàíèçàöèÿ. 122.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
4.3.2. Ìåíåäæìåíò â ñîâðåìåííîì ñèëüíî èçìåíÿþùåìñÿ ìèðå
Ïðåäëàãàåìûå ìîäåëè óïðàâëåíèÿ áëèçêè ïî ñâîåé îðãàíèçàöèè ê ïðåäïðèÿòèÿì íîâîãî òèïà, æèçíåñïîñîáíûì â ñèëüíî èçìåíÿþùåìñÿ ñîâðåìåííîì ìèðå [144]. Îòëè÷èòåëüíûìè îñîáåííîñòÿìè ïîñëåäíèõ ÿâëÿåòñÿ ïåðåõîä: îò æåñòêèõ ñòðóêòóð ê èçìåíÿþùèìñÿ; îò åäèíñòâåííîãî ñïîñîáà îðãàíèçàöèè ê ðàçíûì; îò èåðàðõèè ê ñåòè; îò öåíòðàëèçîâàííîãî êîíòðîëÿ ê ïîëóàâòîíîìíûì ñòðóêòóðàì; îò äèðåêòèâíîãî ñòèëÿ ê óïðàâëåíèþ ÷åðåç ñîâåòû è ðåêîìåíäàöèè; îò ïîääåðæàíèÿ ëèíåéíîãî ïîðÿäêà ê çíàíèþ òîãî, êîãäà áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûìè ÿâëÿþòñÿ òðàíñôîðìàöèè è ïåðåìåíû; îò ïîääåðæàíèÿ ëèíåéíîé óñòîé÷èâîñòè ê ôóíêöèîíèðîâàíèþ íà ãðàíè õàîñà; îò ìåíåäæìåíòà èçìåíåíèé ê èçìåíÿþùåéñÿ îðãàíèçàöèè; îò ïîâûøåíèÿ êâàëèôèêàöèè ñîòðóäíèêîâ ê îáó÷àþùåéñÿ îðãàíèçàöèè; îò îòíîøåíèé êîíêóðåíöèè èëè êîîïåðàöèè ê èõ êîìáèíàöèè; îò ìàêñèìàëüíîé âûãîäû ê ñîöèàëüíî îáîñíîâàííîé; îò ïîïûòêè äîñòè÷ü öåëè ê ñîçäàíèþ ýâîëþöèîííîãî âèäåíèÿ áóäóùåãî; îò áåçðàçëè÷èÿ ê êîýâîëþöèè ñ ñîöèàëüíîé è ïðèðîäíîé ñðåäîé; îò ýêîíîìè÷åñêîé êîìïåòåíöèè ê ýâîëþöèîííîé. Êîðîòêî ãîâîðÿ, ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê óïðàâëåíèþ ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: ñóùåñòâóåò ìíîãî ïóòåé ðàçâèòèÿ ñèñòåìû, íî íåîáõîäèìî âûéòè íà æåëàåìûé àòòðàêòîð. Åñëè åñòü àëãîðèòì âûõîäà íà àòòðàêòîð, òî ñîõðàíÿåòñÿ âðåìÿ è ñîêðàùàþòñÿ ìàòåðèàëüíûå èçäåðæêè. Íàäî ñóìåòü «óêîëîòü» ñðåäó â íóæíîå ìåñòî, ñîãëàñîâàííîå ñ åå ñîáñòâåííîé ñòðóêòóðîé. Íàäî íå ñòðîèòü è ïåðåñòðàèâàòü, à èíèöèèðîâàòü, âûâîäèòü ñîöèàëüíûå ñèñòåìû 123.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
íà ñîáñòâåííûå ìåõàíèçìû ðàçâèòèÿ. Èìåííî ïîýòîìó ñåé÷àñ âñå áîëüøóþ çíà÷èìîñòü â ðàáîòå ïðåäïðèÿòèé ïðèîáðåòàåò äàæå íå ñòðàòåãè÷åñêîå óïðàâëåíèå, à ìèññèÿ. Áëèçêîå ê ìèññèè ïîíÿòèå âèäåíèå, êîòîðîå Ä. Èíãâàð îõàðàêòåðèçîâàë êàê «âîñïîìèíàíèå î áóäóùåì» (ñì.: [31, ñ. 113]). 4.3.3. Ïðèíöèïû óïðàâëåíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè
 îáëàñòè óïðàâëåíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè ñèíåðãåòèêà èñõîäèò èç ñëåäóþùèõ ïîëîæåíèé: 1. Âîïðîñ, êàê äîëæíà ôóíêöèîíèðîâàòü ýêîíîìèêà, íåîòäåëèì îò âîïðîñà, êàê îíà óñòðîåíà è ôóíêöèîíèðóåò íà ñàìîì äåëå. Ýêîíîìèêà ýòî ñàìîîðãàíèçóþùàÿñÿ ñèñòåìà, èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ êîòîðîé ïðîèñõîäèò â ñèëó äåéñòâèÿ åå âíóòðåííèõ ìåõàíèçìîâ. Âíåøíèé ìèð, õîòÿ è ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé åå èçìåíåíèÿ, òåì íå ìåíåå, âñåöåëî åå íå äåòåðìèíèðóåò. Ñëåäóåò îòìåòèòü, «÷òî ñàìîîðãàíèçàöèÿ â îáùåñòâå îêàçûâàåòñÿ ãîðàçäî áîëåå òðóäíûì äåëîì, èáî âîçíèêàåò èëëþçèÿ ñîçíàòåëüíîé îðãàíèçàöèè îáùåñòâåííûõ ñèñòåì ñî ñòîðîíû óïðàâëÿþùèõ ñòðóêòóð. Íà ñàìîì æå äåëå óïðàâëÿþùèå âîçäåéñòâèÿ ìîãóò âíîñèòü êóäà áîëåå ñóùåñòâåííûé ýëåìåíò äåçîðãàíèçàöèè (ýíòðîïèè), âûçûâàÿ êðèçèñíûå ÿâëåíèÿ ýêîëîãè÷åñêîãî, âîåííîãî, íðàâñòâåííîãî ïëàíà» [97, ñ. 410]. 2. Óïðàâëÿòü çíà÷èò ïåðåâîäèòü ñèñòåìó èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå, êîòîðîå îòâå÷àåò öåëÿì óïðàâëåíèÿ. Äëÿ ýòîãî íóæíî òàê âîçäåéñòâîâàòü íà êîìïîíåíòû ñèñòåìû, ÷òîáû îíè ýâîëþöèîíèðîâàëè â íóæíîì òåìïå â æåëàåìóþ ñòîðîíó. 3. Óïðàâëåíèå ïî ñàìîé ñâîåé ñóòè ñèñòåìíî. Ñ ýòèì ñâÿçàíî òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî óïðàâëåí÷åñêèå ðåøåíèÿ, ïðèíèìàåìûå â îäíèõ îáëàñòÿõ ñèñòåìû, îêàçûâàþò âëèÿíèå íà ðåøåíèÿ, ïðèíèìàåìûå â äðóãèõ îáëàñòÿõ. Óïðàâëåíèå ñîâðåìåííûìè ñîöèàëüíûìè ïðîöåññàìè ñòàëêèâàåòñÿ ñ ðÿäîì âçàèìîñâÿçàííûõ ïðîáëåì. Âî-ïåðâûõ, ñîâðåìåííàÿ ñîöèàëüíàÿ ðåàëüíîñòü ñëîæíà, ïðîòèâîðå÷èâà è äèíàìè÷íà. Âî-âòîðûõ, ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â ñî124.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
âðåìåííîì ñîöèóìå, íîñÿò óñêîðåííûé õàðàêòåð. È íàêîíåö, âîçðîñëà ðîëü ëè÷íîñòè â ñîöèàëüíûõ ïðîöåññàõ, ÷òî óñèëèâàåò íàïðÿæåííîñòü, ïîñêîëüêó ïîâûøàåò îòâåòñòâåííîñòü íå òîëüêî òåõ, êòî ïðèíèìàåò óïðàâëåí÷åñêèå ðåøåíèÿ, íî è òåõ, êòî âîïëîùàåò ýòè ðåøåíèÿ â æèçíü. 4. Ãîñïîäñòâóþùèé â ñîâðåìåííîé íàóêå ïîäõîä ê óïðàâëåíèþ, ñîãëàñíî êîòîðîìó ðåçóëüòàò óïðàâëÿþùåãî âîçäåéñòâèÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëåí ïðèëîæåííûì óñèëèÿì (÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñõåìå «óïðàâëÿþùåå âîçäåéñòâèå → æåëàåìûé ðåçóëüòàò»), èìååò ìåñòî òîëüêî â ñëó÷àå, êîãäà óïðàâëÿåìàÿ ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè ñ îêðóæàþùåé ñðåäîé è âíóòðåííèìè ïðîöåññàìè. Îäíàêî êîãäà òà æå ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â ñèëüíî íåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè, îíà íà÷èíàåò ïîä÷èíÿòüñÿ çàêîíàì íåëèíåéíîãî õàðàêòåðà (îòêëèê ñèñòåìû íåïðîïîðöèîíàëåí ñèëå âîçäåéñòâèÿ íà íåå). È. Ïðèãîæèí è È. Ñòåíãåðñ ïèñàëè: «Çàìå÷àòåëüíàÿ îñîáåííîñòü ðàññìàòðèâàåìûõ íàìè ïðîöåññîâ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïðè ïåðåõîäå îò ðàâíîâåñíûõ óñëîâèé ê ñèëüíî íåðàâíîâåñíûì ìû ïåðåõîäèì îò ïîâòîðÿþùåãîñÿ è îáùåãî ê óíèêàëüíîìó, îñîáåííîìó» (öèò. ïî: [99, ñ. 130]). 5.  íåëèíåéíûõ ñèñòåìàõ âîçìîæíî ÿâëåíèå, ïîëó÷èâøåå íàçâàíèå ðåçîíàíñíîãî âîçáóæäåíèÿ. Ðåçîíàíñíîå, õîòÿ è ñëàáîå, âîçäåéñòâèå ïðèâîäèò ê áîëüøåìó ýôôåêòó, ÷åì ñèëüíîå, íî íåñîãëàñîâàííîå ñ ñèñòåìîé. 6. Çàäà÷à ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ â ñèòóàöèè íåîïðåäåëåííîñòè ïîïûòàòüñÿ ñîõðàíèòü ñòàáèëüíîñòü ñèñòåìû ñ îäíîâðåìåííûì ðàçâåðòûâàíèåì ïîèñêà íîâûõ àëüòåðíàòèâ.  îáñòàíîâêå îñòðîãî êðèçèñà âîçìîæíîñòü ðåçîíàíñíîãî óïðàâëåí÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ íà ïðîöåññû ñàìîîðãàíèçàöèè îñîáåííî àêòóàëüíà. Òåì íå ìåíåå, ðå÷ü èäåò íå òîëüêî î òîì, ÷òîáû íîâûå ðåøåíèÿ âõîäèëè â ðåçîíàíñ ñ îòæèâøèìè òðàäèöèÿìè. Îíè äîëæíû áûòü íàöåëåíû íà ñòèìóëèðîâàíèå àêòèâíîñòè íîâûõ ñîöèàëüíûõ ñèë, íà ïåðñïåêòèâíûå íîðìû è ïðèíöèïû îðãàíèçàöèè, íà öåííîñòè, êîòîðûå ìîãóò îáåñïå÷èòü îáùåñòâó ðàçâèòèå â èçìåíèâøåìñÿ ìèðå çàâòðàøíåãî äíÿ. 125.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
4.4. Ñîöèàëüíîå ïðîãíîçèðîâàíèå ß èíòåðåñóþñü áóäóùèì ïîòîìó, ÷òî ñîáèðàþñü ïðîâåñòè â íåì âñþ îñòàâøóþñÿ æèçíü. ×. Êåòòåðèíã Ëó÷øèé ñïîñîá ïðåäñêàçàòü áóäóùåå ñîçäàòü åãî. Ð. Ýíòîíè
4.4.1.  ÷åì ñîñòîèò ïðîáëåìà ïðîãíîçà?
Ïðîãíîçèðîâàíèå èìååò äàâíþþ èñòîðèþ. Íà÷èíàÿ ñ äðåâíèõ âðåìåí ïðåäñêàçàíèå ñ÷èòàëîñü ÷óäîì è áûëî óäåëîì ìóäðåöîâ. Çàòåì, ñ ðàçâèòèåì ìàòåìàòèêè, âûÿñíèëîñü, ÷òî ìíîãèå çàêîíû ïðèðîäû ìîãóò áûòü îïèñàíû äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè, ðåøåíèå êîòîðûõ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè. Åäèíñòâåííûì ïðåïÿòñòâèåì â ýòîì ñëó÷àå ÿâëÿþòñÿ ÷èñòî ìàòåìàòè÷åñêèå ñëîæíîñòè, êîòîðûå ïðåîäîëåâàþòñÿ ïî ìåðå ðàçâèòèÿ ñàìîé ìàòåìàòèêè. È äåéñòâèòåëüíî, íà ïðîòÿæåíèè ìíîãèõ âåêîâ òàêîå ïðåäñòàâëåíèå íå ïîäâåðãàëîñü íè ìàëåéøåìó ñîìíåíèþ. Ñ ðàçâèòèåì íàóêè âîçìîæíîñòü ÷òîëèáî ïðåäñêàçûâàòü ðàñøèðÿëàñü, à òî÷íîñòü ïðåäñêàçàíèÿ ïîâûøàëàñü. È ýòî ïðåäñòàâëåíèå áûëî íåïîêîëåáèìî äî òåõ ïîð, ïîêà íå áûëè ñôîðìóëèðîâàíû òåîðåìû î íåâîçìîæíîñòè. Ïðèìåðîì òàêîé òåîðåìû ÿâëÿåòñÿ çàêîí êâàíòîâîé ìåõàíèêè î ïðèíöèïèàëüíîé íåâîçìîæíîñòè (ò.å. ïðîáëåìà ñîñòîèò íå â ïðåîäîëåíèè òåõíè÷åñêèõ èëè ìàòåìàòè÷åñêèõ ñëîæíîñòåé) èçìåðèòü ñ çàðàíåå çàäàííîé òî÷íîñòüþ îäíîâðåìåííî êîîðäèíàòó è èìïóëüñ ýëåìåíòàðíîé ÷àñòèöû. Èíà÷å ãîâîðÿ, ìû íå ìîæåì òî÷íî çíàòü íà÷àëüíûå äàííûå. Êàê èçâåñòíî, â ñëó÷àå ñèëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê íà÷àëüíûì äàííûì ïåðâîíà÷àëüíûå îòêëîíåíèÿ ñ òå÷åíèåì âðåìåíè íàðàñòàþò, à âîçìîæíîñòè ïðîãíîçà ñóæàþòñÿ. Âîò êàêîå ðàññóæäåíèå ïðèâîäèòñÿ â ôåéíìàíîâñêèõ ëåêöèÿõ ïî ôèçèêå: «
ïðåäñòàâüòå òåïåðü, ÷òî íàøà 126.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
òî÷íîñòü îãðàíè÷åííà è ÷òî ìû íå çíàåì òî÷íî ïîëîæåíèå òîëüêî îäíîãî èç àòîìîâ; çíàåì, ñêàæåì, åãî ñ îøèáêîé â îäíó ìèëëèàðäíóþ. Òîãäà, åñëè îí ñòîëêíåòñÿ ñ äðóãèì àòîìîì, íåîïðåäåëåííîñòü â çíàíèè åãî êîîðäèíàò ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ âîçðàñòåò. À ñëåäóþùåå ñòîëêíîâåíèå åùå ñèëüíåå óâåëè÷èò îøèáêó. Òàê ÷òî åñëè ñíà÷àëà îøèáêà è áûëà åëå çàìåòíîé, òî âñå ðàâíî âñêîðå îíà âûðàñòàåò äî îãðîìíåéøåé íåîïðåäåëåííîñòè. Ïðàâèëüíåå áóäåò ñêàçàòü, ÷òî äëÿ äàííîé òî÷íîñòè (ñêîëü óãîäíî áîëüøîé, íî êîíå÷íîé) ìîæíî âñåãäà óêàçàòü òàêîé áîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, ÷òî äëÿ íåãî ñòàíîâèòñÿ íåâîçìîæíûì ñäåëàòü ïðåäñêàçàíèÿ. È ýòîò ïðîìåæóòîê (â ýòîì âñÿ ñîëü) íå òàê óæ âåëèê
çà î÷åíü è î÷åíü ìàëîå âðåìÿ âñÿ íàøà èíôîðìàöèÿ òåðÿåòñÿ» (öèò. ïî: [30, ñ. 25]). Òàêèì îáðàçîì, íàó÷íûì ñîîáùåñòâîì áûëè îñîçíàíû ïðèíöèïèàëüíûå îãðàíè÷åíèÿ â ïðîáëåìå ïðîãíîçà èëè, èíûìè ñëîâàìè, ïðèçíàíî ñóùåñòâîâàíèå ãîðèçîíòà ïðåäñêàçóåìîñòè, çà êîòîðûé íàì íå ñóæäåíî çàãëÿíóòü. 4.4.2. Ïðè÷èíû ñëîæíîñòè è ïðîñòîòû
Í. Âèíåð ïðè ðàññìîòðåíèè åñòåñòâåííîíàó÷íûõ ïðîáëåì âûäåëÿë äâå ïîëÿðíûå ñ òî÷êè çðåíèÿ ñëîæíîñòè çàäà÷ ïðåäñêàçàíèÿ íàóêè: àñòðîíîìèþ è ìåòåîðîëîãèþ. Ñóùåñòâóåò ïàðàäîêñàëüíîå íà ïåðâûé âçãëÿä ïðîòèâîðå÷èå: ïðèáëèæåíèå êîìåòû, äâèæóùåéñÿ â ìèëëèàðäàõ êèëîìåòðîâ îò Çåìëè, ïðîãíîçèðóåòñÿ òî÷íî, à âîò ïîãîäó íà çàâòðà òîëêîì íå çíàåò íèêòî! Âèíåð ñ÷èòàë, ÷òî àñòðîíîìèÿ «èäåàëüíî ïðîñòàÿ íàóêà». Åùå â îòñóòñòâèå êàêîé-ëèáî òåîðèè â Äðåâíåì Âàâèëîíå ïîíèìàëè, ÷òî çàòìåíèÿ ìîæíî ïðîãíîçèðîâàòü, ïîòîìó ÷òî ïðîèñõîäÿò îíè ÷åðåç ïðàâèëüíûå, ïðåäñêàçóåìûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè. Ïðåäîïðåäåëåííîñòü äâèæåíèÿ çâåçä ïî ñâîèì òðàåêòîðèÿì è ïîçâîëÿëà èçìåðÿòü âðåìÿ, îöåíèâàÿ èõ ïîëîæåíèå íà íåáîñâîäå. Êðîìå òîãî, êíèãà àñòðîíîìè÷åñêèõ ñîáûòèé ÷èòàåòñÿ îäèíàêîâî â ïðÿìîì è îáðàòíîì íàïðàâëåíèÿõ. Ìåòåîðîëîãè÷åñêèå æå ïðîöåññû òàêîé ñèììåòðèåé íå îáëàäàþò. Òàê â ÷åì æå ïðè÷èíà èäåàëüíîé ïðåäñêàçóåìîñòè àñòðîíîìè÷åñêèõ ÿâëåíèé è áåñïîìîùíîñòè ïîïûòîê ïðîãíîçèðîâàòü ïî127.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ãîäó? Âèíåð, íàçûâàÿ àñòðîíîìèþ èäåàëüíî ïðîñòîé íàóêîé, îñíîâûâàëñÿ â ñâîåì îïðåäåëåíèè íà òîì, ÷òî àñòðîíîìèÿ èäåàëüíà äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ: Ñîëíå÷íàÿ ñèñòåìà ñîäåðæèò ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîå ÷èñëî ýëåìåíòîâ (çâåçäû, ïëàíåòû, èõ ñïóòíèêè) ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íîãî ðàçìåðà, êîòîðûå âåñüìà ñëàáî ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé. Óñëîâèÿ èõ äâèæåíèÿ áëàãîïðèÿòíû: ïðîñòðàíñòâî, â êîòîðîì îíè äâèæóòñÿ, ñâîáîäíî îò âåùåñòâà, ïðåïÿòñòâóþùåãî äâèæåíèþ. Ñàìè ïëàíåòû è äàæå Ñîëíöå ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàññòîÿíèåì ìåæäó íèìè ÿâëÿþòñÿ íàñòîÿùèìè òî÷êàìè. Äåôîðìàöèè ïëàíåò ñòîëü ìàëû, ÷òî èõ ìîæíî ñ÷èòàòü àáñîëþòíî òâåðäûìè òåëàìè, à ïðè ðàññìîòðåíèè âçàèìíîãî ïðèòÿæåíèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî èõ ìàññû ñîñðåäîòî÷åíû â öåíòðàõ è ïîñòîÿííû. Åñëè ê ýòîìó äîáàâèòü, ÷òî ïîëîæåíèÿ, ñêîðîñòè è ìàññû òåë Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû èçâåñòíû â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè, òî êàðòèíà äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñòàíîâèòñÿ ïîëíîé è ïðåäñêàçóåìîñòü àñòðîíîìè÷åñêèõ ÿâëåíèé îêàçûâàåòñÿ áîëåå ïîíÿòíîé. Ìåòåîðîëîãèÿ, â îòëè÷èå îò àñòðîíîìèè, èìååò äåëî ñ îãðîìíûì ÷èñëîì ýëåìåíòîâ ïðèìåðíî ðàâíîãî ðàçìåðà, ñèëüíî ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé. ×èñëî ýëåìåíòîâ çäåñü íàñòîëüêî âåëèêî, ÷òî ãîâîðèòü îá îïèñàíèè èõ ïî îòäåëüíîñòè ïðîñòî áåññìûñëåííî. Ïîëüçóÿñü ñèñòåìîé çàêîíîâ Íüþòîíà, ìû ìîæåì ïðîãíîçèðîâàòü íà ñëåäóþùèé ìîìåíò ëèøü ðàñïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòåé. Ñòîõàñòèêà ðàçðóøàåò ñèììåòðèþ âðåìåíè â ìîäåëè, îïèñàíèå ðàçâèòèÿ ïðîöåññîâ ñòàíîâèòñÿ íåîáðàòèìûì. Êàê óæå óêàçûâàëîñü ðàíåå, â 1960-õ ãã., îñíîâûâàÿñü íà ðåçóëüòàòàõ ìåòåîðîëîãà Ý. Ëîðåíöà, áûëà äîêàçàíà ïðèíöèïèàëüíàÿ íåâîçìîæíîñòü äîëãîñðî÷íîãî ïðîãíîçà ïîãîäû. Èçâåñòíûé ìàòåìàòèê Â.È. Àðíîëüä óòâåðæäàåò, ÷òî «äëÿ ïðåäñêàçàíèÿ íà 1-2 ìåñÿöà âïåðåä íóæíî çíàòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ ñ ïîãðåøíîñòüþ 105 îò ïîãðåøíîñòè ïðåäñêàçàíèÿ» [3].  êëèìàòîëîãèè ó÷åíûå äàæå îòêàçàëèñü îò ñëîâà «ïðîãíîç», âñå ÷àùå èñïîëüçóÿ ñëîâî «ïðîåêöèÿ». Îíè äàþò ïðîãíîçû íà 50, íà 100 ëåò âïåðåä, îòíþäü íå ðàññ÷èòûâàÿ êàæäóþ îòäåëüíóþ òðàåêòîðèþ. Ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêàÿ ìîäåëü â îáùåì ñëó÷àå ïîäîáíà àñòðîíîìè÷åñêîé â òîì, ÷òî âêëþ÷àåò â ñåáÿ ýëåìåíòû ñóùåñòâåííî ðàçëè÷íîãî ðàçìåðà (îò ñåìüè äî íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè), è ïîõî128.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
æà íà ìåòåîðîëîãè÷åñêóþ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ýëåìåíòîâ, ñåðüåçíî âëèÿþùèõ äðóã íà äðóãà. Ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèì ñèñòåìàì ïðèñóùè ñïåöèôè÷åñêèå ñëîæíîñòè, ñâÿçàííûå ñî ñïîñîáíîñòüþ ëþäåé âëèÿòü íà ñàìó ìîäåëü.  îòëè÷èå îò àñòðîíîìè÷åñêèõ è ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû ïðàêòè÷åñêè íå ïîääàþòñÿ ôîðìàëèçàöèè, îñîáåííî â ïåðèîä òðàíñôîðìàöèé. 4.4.3. Âîçìîæíà ëè ñîöèàëüíàÿ ïðîãíîñòèêà?
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñîöèàëüíîå ïðîãíîçèðîâàíèå îäíîâðåìåííî îòíîñèòñÿ ê äâóì îáëàñòÿì çíàíèÿ: ñîöèîëîãèè è íàó÷íîìó ïðîãíîçèðîâàíèþ êàê èññëåäîâàíèþ áóäóùåãî. Èñòîðèÿ íàó÷íîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ â Ðîññèè îòêðûâàåòñÿ â 20-õ ãã. ïðîøëîãî âåêà ðàáîòàìè Â.À. Áàçàðîâà (Ðóäíåâà) [57], êîòîðîìó êàê ñîòðóäíèêó Ãîñïëàíà ÑÑÑÐ áûëî ïîðó÷åíî ðàçðàáîòàòü ïðîãíîç îæèäàåìîãî ñîñòîÿíèÿ ñòðàíû ê èñõîäó ïåðâîé ïÿòèëåòêè, ò.å. ê 1932 ã. Óæå òîãäà Áàçàðîâ ïîäîøåë ê èäåå, ïîçæå ñòàâøåé èçâåñòíîé êàê ïðèíöèï Ïîïïåðà, î «ñàìîðåàëèçóþùèõñÿ» è «ñàìîïàðàëèçóþùèõñÿ» ïðîãíîçàõ.  ôîðìóëèðîâêå Áàçàðîâà ýòî çâó÷àëî êàê ïðèíöèïèàëüíàÿ íåâîçìîæíîñòü ïðåäñêàçàíèÿ óïðàâëÿåìûõ ÿâëåíèé, ïîñêîëüêó ðåøåíèå ñïîñîáíî êàê áû ïåðå÷åðêíóòü ïðåäñêàçàíèå. Âçàìåí îí ïðåäëîæèë àíàëèç è îïòèìèçàöèþ òðåíäîâ óñëîâíî ïðîäîëæåííûõ â áóäóùåå íàáëþäàåìûõ òåíäåíöèé, çàêîíîìåðíîñòè ðàçâèòèÿ êîòîðûõ â ïðîøëîì è íàñòîÿùåì äîñòàòî÷íî õîðîøî èçâåñòíû. Öåëü íå ïðåäóãàäûâàíèå áóäóùåãî, à âûÿâëåíèå íàçðåâàþùèõ ïðîáëåì è îïðåäåëåíèå âîçìîæíûõ ïóòåé èõ îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ. Ðàáîòû Áàçàðîâà îñòàâàëèñü íåèçâåñòíûìè ìèðîâîé è äàæå ñîâåòñêîé íàó÷íîé îáùåñòâåííîñòè âïëîòü äî 1980-õ ãã., òåì áîëåå ÷òî àâòîð âñêîðå áûë ðåïðåññèðîâàí è åãî íàó÷íîå íàñëåäèå îêàçàëîñü ïðåäàííûì çàáâåíèþ. À ðîâíî 30 ëåò ñïóñòÿ, â 1958 ã., ñõîäíàÿ çàäà÷à áûëà ïîñòàâëåíà ïåðåä àìåðèêàíñêèìè ñïåöèàëèñòàìè: ñäåëàòü ïðîãíîç-ïðåäñêàçàíèå îæèäàåìûõ ðåçóëüòàòîâ ðàçðàáàòûâàâøåéñÿ òîãäà ïðîãðàììû «Àïîëëîí» (âûñàäêà ÷åëîâåêà íà Ëóíó). Îíè ïðèøëè ê àíàëîãè÷íûì âûâîäàì è ïðåäëîæèëè êîíöåïöèþ òàê íàçûâàåìîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ, îñ129.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
íîâàííîãî íà ïîèñêîâîì (àíàëèç òðåíäîâ ñ öåëüþ âûÿâëåíèÿ íàçðåâàþùèõ ïðîáëåì) è íîðìàòèâíîì (îïòèìèçàöèÿ òðåíäîâ äëÿ îïðåäåëåíèÿ âîçìîæíûõ ïóòåé ðåøåíèÿ ïðîáëåì) ïîäõîäàõ. Îáà ïîäõîäà ñ ñàìîãî íà÷àëà ïðîäåìîíñòðèðîâàëè ñòîëü âûñîêóþ ýêîíîìè÷åñêóþ è ïîëèòè÷åñêóþ ýôôåêòèâíîñòü, ÷òî óæå ñ íà÷àëà 1960-õ ãã. íà Çàïàäå ðàçâåðíóëñÿ «áóì ïðîãíîçîâ» è âîçíèêëè ñîòíè èññëåäîâàòåëüñêèõ ó÷ðåæäåíèé, êîòîðûå ïðèáûëüíî òîðãîâàëè òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðîãíîçàìè. Âïîñëåäñòâèè â ðåçóëüòàòå êîíêóðåíöèè ÷èñëî ïðîãíîñòè÷åñêèõ öåíòðîâ çíà÷èòåëüíî ñîêðàòèëîñü. Âìåñòå ñ òåì îáíàðóæèëèñü ñóùåñòâåííûå îãðàíè÷åíèÿ âîçìîæíîñòåé ñàìîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ. «Áóì ïðîãíîçîâ» ïîðîäèë, ïî ñóòè, íîâîå íàïðàâëåíèå ìåæäèñöèïëèíàðíûõ èññëåäîâàíèé èññëåäîâàíèÿ áóäóùåãî. Íî ñîöèîëîãè÷åñêàÿ ïðîáëåìàòèêà â òåõíîëîãè÷åñêîì ïðîãíîçèðîâàíèè âñåãäà çàíèìàëà äîâîëüíî ñêðîìíîå ìåñòî ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðåîáëàäàâøåé òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêîé è, îò÷àñòè, ïîëèòè÷åñêîé. Ïîòðåáîâàëèñü óñèëèÿ àìåðèêàíñêîãî ñîöèîëîãà Ä. Áåëëà è çíàìåíèòîé Êîìèññèè ïî 2000 ã. Àìåðèêàíñêîé àêàäåìèè èñêóññòâ è íàóê, ÷òîáû â 19651966 ãã. ïðåîäîëåòü îò÷óæäåíèå ìåæäó ñîöèîëîãèåé è ïðîãíîñòèêîé. Êîìèññèÿ ïðèøëà ê âûâîäó, ÷òî ïðîãíîçàìè, íàðÿäó ñ àíàëèçîì è äèàãíîçîì, äîëæíà çàíèìàòüñÿ êàæäàÿ íàóêà, â òîì ÷èñëå è ñîöèîëîãèÿ. ×òî êàñàåòñÿ Ðîññèè, òî ñòàëèíñêèå ðåïðåññèè 30-õ ãã. ïðåâðàòèëè ðîññèéñêóþ «ðàííþþ ôóòóðîëîãèþ» (ïðåäñòàâëåííóþ ìíîãèìè èìåíàìè, ñðåäè êîòîðûõ Â.À. Áàçàðîâ, Ê.Ý. Öèîëêîâñêèé, Â.È. Âåðíàäñêèé, Á. Êóçíåöîâ, Ñ.Ã. Ñòðóìèëèí è äð.), è, êàê èçâåñòíî, íå òîëüêî åå, â ïóñòûíþ.  60-õ ãã. íà ôîíå âîçðîæäåíèÿ îòå÷åñòâåííîé ñîöèîëîãèè â ðàìêàõ Ñîâåòñêîé ñîöèîëîãè÷åñêîé àññîöèàöèè áûëà îðãàíèçîâàíà èññëåäîâàòåëüñêàÿ ñåêöèÿ ñîöèàëüíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ (1967), à â ïåðâîì Ñîöèîëîãè÷åñêîì èíñòèòóòå ÀÍ ÑÑÑÐ â íà÷àëå 1969 ã. áûë ñîçäàí ïåðâûé è åäèíñòâåííûé ïî ñèþ ïîðó ñåêòîð ñîöèàëüíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ (ðóêîâîäèòåëü È.Â. Áåñòóæåâ-Ëàäà). Ñîöèàëüíîå ïðîãíîçèðîâàíèå, âûðâàâøååñÿ èìåííî ïîä ýòèì íàçâàíèåì íà ïîâåðõíîñòü èç òàéíèêîâ èíòåëëåêòóàëüíîé æèçíè, â ñëîæèâøèõñÿ óñëîâèÿõ îêàçàëîñü èçíà÷àëüíî îáðå÷åííûì. Åìó íå ìîã130.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
ëî áûòü ìåñòà â ðàìêàõ îôèöèàëüíîé èäåîëîãèè ñîöèàëèñòè÷åñêîãî ñòðîèòåëüñòâà è äâèæåíèÿ ê êîììóíèçìó, ïîñêîëüêó çäåñü ãîñïîäñòâîâàëà íå ëîãèêà ïðîãíîçà, à íîðìàòèâíî-èäåîëîãè÷åñêàÿ äîãìàòèêà.  òàêîé àòìîñôåðå âîçíèê íà ïåðâûé âçãëÿä çàãàäî÷íûé, íî âïîëíå îáúÿñíèìûé ôåíîìåí êàê áû èìèòàöèè ïðîãíîçèðîâàíèÿ.  19671991 ãã. â ÑÑÑÐ ïîÿâèëèñü ñâûøå 500 ìîíîãðàôèé è íåñêîëüêî òûñÿ÷ ñòàòåé, â êîòîðûõ äåòàëüíî îïèñûâàëîñü, êàê ïðîãíîçèðîâàòü, íî íå ñîäåðæàëîñü íèêàêèõ êîíêðåòíûõ ïðîãíîçîâ.  ñåêðåòíûõ äîêóìåíòàõ äëÿ ñóãóáî ñëóæåáíîãî ïîëüçîâàíèÿ ìîæíî óâèäåòü ëèøü áîëåå èëè ìåíåå ãðóáóþ ïîääåëêó ïîä ïðîãíîçèðîâàíèå.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ñîöèàëüíàÿ ïðîãíîñòèêà ñòàíîâèòñÿ ïîâñåäíåâíûì çàíÿòèåì ïóáëèöèñòîâ, ïîëèòèêîâ, ñïåöèàëèñòîâ ñàìûõ ðàçíûõ îáëàñòåé çíàíèÿ, âêëþ÷àÿ èñòîðèêîâ. Íåòðóäíî çàìåòèòü èäåîëîãî-ïîëèòè÷åñêóþ êîìïîíåíòó â ñåãîäíÿøíèõ ïðîãíîçàõ, íåðåäêî àëüòåðíàòèâíûõ. ×òî êàñàåòñÿ áóäóùåãî, òî ïåðåä ñîöèàëüíîé ïðîãíîñòèêîé îòêðûâàþòñÿ íåëåãêèå ïåðñïåêòèâû èç-çà óêàçàííûõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ïðîáëåì, êîòîðûå äîïîëíÿþòñÿ (è óñèëèâàþòñÿ) îñòðîòîé ïîëèòè÷åñêîé áîðüáû â ãîñóäàðñòâåííûõ ñòðóêòóðàõ, ïðèíèìàþùèõ ðåøåíèÿ. 4.4.4. Ñîöèàëüíîå ïðîãíîçèðîâàíèå â óñëîâèÿõ «äèíàìè÷åñêîãî õàîñà» ñîöèàëüíîé ñèñòåìû
Íà íàøèõ ãëàçàõ â Ðîññèè ïðîèçîøëè ïåðåìåíû èñòîðè÷åñêîãî ìàñøòàáà. Ïðîãíîçîâ ðàñïàäà ãîñóäàðñòâà, âîéí íà åãî òåððèòîðèè, óòðàòû çíà÷èòåëüíîé ÷àñòè âîåííî-ïðîìûøëåííîãî ïîòåíöèàëà ñòðàíû è ìíîãèõ äðóãèõ ðàäèêàëüíûõ èçìåíåíèé, êîòîðûå ïðîèçîøëè â òå÷åíèå âñåãî ïÿòèñåìè ëåò, íå ñóùåñòâîâàëî. Êíèãà «Èíîãî íå äàíî», ñûãðàâøàÿ ðîëü íàó÷íîãî îáîñíîâàíèÿ «ïåðåñòðîéêè», ïðîâîçãëàøàåò áóäóùåå Ðîññèè êàê îáíîâëåííîãî äåìîêðàòè÷åñêîãî ñîöèàëèñòè÷åñêîãî ãîñóäàðñòâà («ñîöèàëèçìà ñ ÷åëîâå÷åñêèì ëèöîì»)1.  ïåðåõîäíûé ïåðèîä èñïîëüçîâàíèå ìíî1
Èíîãî íå äàíî / Ïîä îáù. ðåä. Þ.Í. Àôàíàñüåâà. Ì., 1988.
131.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ãèõ èñïûòàííûõ ìåòîäîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñòàëî ïðèâîäèòü ê áîëüøèì ïîãðåøíîñòÿì. Òàê, ïðîãíîçíûå äàííûå Ìèíýêîíîìèêè Ðîññèè â 210 ðàç ïðåâûøàëè ôèçè÷åñêèå ïîêàçàòåëè [18, ñ. 92].  ñèëó íåóñòîé÷èâîñòè ñîöèàëüíîé ñèñòåìû, âîçìîæíîñòè «íåîæèäàííûõ» ïîâîðîòîâ ìåòîäû ýêñòðàïîëÿöèè íàñòîÿùèõ òåíäåíöèé â áóäóùåå îêàçàëèñü íåíàäåæíûìè. Ýòî òî ñàìîå «ñïëåòåíèå» óñëîâèé, ïðè êîòîðîì áëèçêîå áóäóùåå íåïðåäñêàçóåìî èç-çà ìíîæåñòâà «ñëó÷àéíûõ» ôàêòîðîâ. Èäåè ñèíåðãåòèêè áëèçêè ê ôèëîñîôñêèì âçãëÿäàì Äðåâíåãî Âîñòîêà, â ÷àñòíîñòè ê óòâåðæäåíèþ, ÷òî æèçíü ÷åëîâåêà ïðîòåêàåò íå òîëüêî èç íàñòîÿùåãî â áóäóùåå, íî è, â îïðåäåëåííîì ñìûñëå, â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè èç áóäóùåãî â íàñòîÿùåå. Íàøå áóäóùåå â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè çàâèñèò îò òîãî, êàêèì ìû åãî ñåáå ïðåäñòàâëÿåì. Èíà÷å ãîâîðÿ, ê ëþäÿì ñ áîëüøåé âåðîÿòíîñòüþ ïðèõîäèò èìåííî òî, ÷òî çàðàíåå ôîðìèðóåòñÿ â èõ ñîçíàíèè è ïîäñîçíàíèè.  óñëîâèÿõ ñîöèàëüíîé íåñòàáèëüíîñòè çàäà÷à ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëæíà áûòü ïåðåôîðìóëèðîâàíà.  íîâîé ôîðìóëèðîâêå ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïî êðàéíåé ìåðå òðè âàæíûõ ìîìåíòà [75]: 1. Áåññìûñëåííî òðåáîâàòü òî÷íûé ïðîãíîç íà êàêîé-òî äîñòàòî÷íî áîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Ìîæíî ãîâîðèòü òîëüêî î ïðîãíîçàõ íà êîðîòêèé ïåðèîä, î íàëè÷èè èëè îòñóòñòâèè óñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèé, ïðè÷åì ýòèõ óñòîé÷èâûõ ñîñòîÿíèé, êàê ïðàâèëî, áûâàåò íåñêîëüêî. Ñòðàòåãèÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëæíà áûòü ñëåäóþùåé: íàäî âûÿñíÿòü, êàêèå ïàðàìåòðû è â êàêîì ñî÷åòàíèè íåîáõîäèìî ìåíÿòü äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîïàñòü â íóæíîå íàì ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå. 2. Ïðîãíîç ýòî íå ïðåäóãàäûâàíèå ñîáûòèé áóäóùåãî, à âûÿâëåíèå íàçðåâàþùèõ ïðîáëåì è îïðåäåëåíèå âîçìîæíûõ ïóòåé èõ ðåøåíèÿ.  òåõíîñôåðå ó÷åíûì èçâåñòåí ïàðàäîêñ ïëàíèðîâùèêà. Äîïóñòèì, åñòü î÷åíü õîðîøèå ìîäåëè, î÷åíü õîðîøàÿ ñòðàòåãèÿ è î÷åíü õîðîøèå ðåøåíèÿ, êîòîðûå ðàññ÷èòàíû íà 5 ëåò. Ñïðàøèâàåòñÿ, à ÷òî áóäåò ÷åðåç 10 ëåò? Ýòè ñòðàòåãèè ÷åðåç 10 ëåò ìîãóò áûòü óæå íåýôôåêòèâíû, à ÷åðåç 20 ïðîñòî ïðåñòóïíû. Ïîýòîìó â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè âñå îïðåäåëÿåòñÿ òåì, 132.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
÷òî ìû õîòèì ïîëó÷èòü.  çàâèñèìîñòè îò ïîñòàíîâêè çàäà÷è ïîëó÷àþòñÿ ðàçíûå óðàâíåíèÿ, ðàçíûå ìîäåëè. 3. Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî íåëèíåéíîé äèíàìèêîé áûë îáíàðóæåí ãîðèçîíò ïðîãíîçèðîâàíèÿ, ïðîãíîçèðîâàíèå â óñëîâèÿõ «äèíàìè÷åñêîãî õàîñà» íå òàê áåçíàäåæíî, åñëè ãîâîðèòü î íåì êàê î ïðîöåññå. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ïðîãíîç ýòî îäíîêðàòíûé àêò, à ñ äðóãîé ýòî òåõíîëîãèÿ, ïîñòîÿííàÿ ðàáîòà, êîòîðóþ íàäî ñîâåðøåíñòâîâàòü. Äîïóñòèì, ðàçðàáîòàí ïðîãíîç ðàçâèòèÿ ýêîíîìèêè. Åñòü âåðèôèêàöèÿ, ìîäåëè, îíè îáñóæäàþòñÿ, åñòü êîìïåòåíòíûå ëþäè, ñïîñîáíûå çàÿâèòü: äà, íàøå íàó÷íîå ñîîáùåñòâî ïîíèìàåò, ÷òî íà äàííûé ìîìåíò ó íàñ íåò ìîäåëè ëó÷øå, ïîýòîìó íà íûíåøíåì óðîâíå ðàçâèòèÿ òåõíîëîãèè ìû áóäåì ïðîãíîçèðîâàòü ñîñòîÿíèå ýêîíîìèêè, èñõîäÿ èç ýòîé ìîäåëè. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ïîñìîòðèì, íàñêîëüêî õîðîøî ìû ïðåäñêàçàëè áóäóùåå, è áóäåì êîððåêòèðîâàòü íàøè ìîäåëè. Ïî ñóòè, ðå÷ü èäåò î ñîçäàíèè òåõíîëîãèè ïðîãíîçèðîâàíèÿ êàê îïðåäåëåííîì èòåðàöèîííîì ïðîöåññå, íà êàæäîì øàãå êîòîðîãî êîððåêòèðóåòñÿ ìåòîäèêà ïðåäñêàçàíèÿ. Òàêàÿ òåõíîëîãèÿ ïðåäïîëàãàåò íàëè÷èå äîñòîâåðíîé èíôîðìàöèè è äîñòóï ê íåé, ïîñòðîåíèå àäåêâàòíûõ ìîäåëåé, ïîäãîòîâêó ñïåöèàëèñòîâ ïî ìîäåëèðîâàíèþ è ïðîãíîçèðîâàíèþ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. 4.4.5. Ñöåíàðíîå ïðîãíîçèðîâàíèå
 ðàçâèòèè ìåòîäîëîãèè ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ áîëüøóþ ðîëü ñûãðàëè íàó÷íûå ðàçðàáîòêè îòå÷åñòâåííûõ è çàðóáåæíûõ ó÷åíûõ (À.Ã. Àãàíáåãÿíà, È.Â. Áåñòóæåâà-Ëàäû, Ë. Êëåéíà, Â. Ãîëüäáåðãà).  íàñòîÿùåå âðåìÿ â ëèòåðàòóðå íàñ÷èòûâàþòñÿ îêîëî 200 êîíêðåòíûõ ìåòîäîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Çà èñêëþ÷åíèåì ñàìûõ ýêçîòè÷íûõ, êðàéíå ðåäêî ïðèìåíÿåìûõ, èõ ìîæíî ñâåñòè âñåãî ê òðåì ìåòîäàì, ëîãè÷åñêè «äîïîëíÿþùèì» äðóã äðóãà: òðåíäîâîå ìîäåëèðîâàíèå, èëè ýêñòðàïîëÿöèÿ è èíòåðïîëÿöèÿ òåíäåíöèé, çàêîíîìåðíîñòè ðàçâèòèÿ êîòîðûõ â ïðîøëîì è íàñòîÿùåì äîñòàòî÷íî õîðîøî èçâåñòíû; 133.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
àíàëèòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå (÷àùå âñåãî ñöåíàðíîå, ìàòðè÷íîå, ñåòåâîå, èìèòàöèîííîå, èãðîâîå è ò.ä.); èíäèâèäóàëüíûé è êîëëåêòèâíûé, î÷íûé è çàî÷íûé îïðîñû ýêñïåðòîâ. Ñöåíàðíîå ïðîãíîçèðîâàíèå çàðîäèëîñü è ðàçâèâàëîñü â ðàìêàõ òàêîãî íàïðàâëåíèÿ, êàê êðèçèñíûé ìåíåäæìåíò. Ïåðâîå ñåðüåçíîå èñïûòàíèå ñöåíàðèîòåõíèêè êàê ïðèêëàäíîé ïðîãíîñòè÷åñêîé è óïðàâëåí÷åñêîé ìåòîäèêè îòíîñèòñÿ êî âðåìåíàì «õîëîäíîé âîéíû» è ñâÿçàíî ñ èññëåäîâàíèÿìè, ïðîâîäèâøèìèñÿ àìåðèêàíñêèìè ýêñïåðòàìè ïî ïðîáëåìàì ÿäåðíîé áåçîïàñíîñòè. Ïåíòàãîí, ó÷èòûâàÿ êðàéíå íèçêóþ âåðîÿòíîñòü âíåçàïíîãî ïîëíîìàñøòàáíîãî ÿäåðíîãî óäàðà ñî ñòîðîíû ÑÑÑÐ, òåì íå ìåíåå, ñäåëàë ðÿä çàêàçîâ íà ñöåíàðíóþ ïðîðàáîòêó òàêîé ñèòóàöèè. Ïîäîáíàÿ ìåðà áûëà ïðîäèêòîâàíà òåì, ÷òî ñöåíàðèñò, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå íå òîëüêî âåðîÿòíîå, âûñòóïàåò êàê ðàçðóøèòåëü ïðèâû÷íûõ ñòåðåîòèïîâ è óñòîÿâøèõñÿ êîíöåïòóàëüíûõ ñõåì, ðàñøèðÿåò ïîëå âîçìîæíîãî è òåì ñàìûì îáåñïå÷èâàåò ãîòîâíîñòü äåéñòâîâàòü â íåçàïëàíèðîâàííûõ êðèçèñíûõ ñèòóàöèÿõ, âûïîëíÿÿ òàêèì îáðàçîì «ôóíêöèþ ïðåäîñòåðåæåíèÿ». Ïîçæå ñöåíàðèè ñòàëè àêòèâíî èñïîëüçîâàòü ïðè àíàëèòè÷åñêîé ïðîðàáîòêå ãèïîòåòè÷åñêèõ è ðåàëüíûõ äèïëîìàòè÷åñêèõ êðèçèñîâ (íàïðèìåð, ñïåöèàëèñòû àìåðèêàíñêîé ñòîðîíû èñïîëüçîâàëè ñöåíàðíûé èíñòðóìåíòàðèé âî âðåìÿ Êàðèáñêîãî êðèçèñà). Ïðîäåìîíñòðèðîâàâ ñâîþ ýôôåêòèâíîñòü, ñöåíàðíûé ìåòîä âïîñëåäñòâèè âûøåë çà ðàìêè êðèçèñíîé òåìàòèêè (ñîõðàíèâ âñå ñâîå çíà÷åíèå äëÿ íåå) è íà÷àë ïðèìåíÿòüñÿ â ñàìûõ ðàçíûõ ñôåðàõ, îò ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ íà ðûíêàõ ôèíàíñîâ äî ýêñïåðòèçû ðåøåíèé íà ãîñóäàðñòâåííîì óðîâíå.  íàó÷íîé ëèòåðàòóðå íåò åäèíîãî îáùåïðèíÿòîãî îïðåäåëåíèÿ ïîíÿòèÿ «ñöåíàðèé».  ïðîãíîñòèêå òåðìèí «ñöåíàðèé» èìååò äâà îñíîâíûõ çíà÷åíèÿ. Âî-ïåðâûõ, ýòî ìåòîä, ïîçâîëÿþùèé èñïîëüçîâàòü ñóæäåíèå êàê îäíîãî ýêñïåðòà, òàê è ãðóïïû ýêñïåðòîâ. Âî-âòîðûõ, ýòî èòîãîâûé äîêóìåíò, ïîëó÷åííûé â ðåçóëüòàòå ïðèìåíåíèÿ ñöåíàðíîãî ìåòîäà (èíîãäà, íàîáîðîò, ñöåíàðíûé ìåòîä îïðåäåëÿþò êàê ìåòîä, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ñîçäàåòñÿ ñöåíà134.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
ðèé êàê äîêóìåíò). Ðàçëè÷èÿ ñóùåñòâóþò è â òðàêòîâêå ñîäåðæàíèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïîíÿòèÿ. Òàê, Å. Êâýéä â ñâîåé êëàññè÷åñêîé ðàáîòå ïî ñèñòåìíîìó àíàëèçó îïðåäåëÿåò ñöåíàðèé êàê «îïèñàíèå èëè ïðåäñêàçàíèå óñëîâèé, â êîòîðûõ ñîâåðøàåòñÿ ïðåäïîëàãàåìîå ðàçâèòèå äàííîé àíàëèçèðóåìîé, îöåíèâàåìîé èëè ïðîåêòèðóåìîé ñèñòåìû. Îí ñîñòîèò èç íàáðîñêà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ãèïîòåòè÷åñêèõ ñîáûòèé è, êàê ïðàâèëî, âêëþ÷àåò ïðîãíîç èçìåíåíèÿ âíåøíåé ñðåäû (environment) íà íåêîòîðûé îïðåäåëåííûé ïåðèîä âðåìåíè»2.  «Ðàáî÷åé êíèãå ïî ïðîãíîçèðîâàíèþ» ñöåíàðèé ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê «ìåòîä, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî óñòàíàâëèâàåòñÿ ëîãè÷åñêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñîáûòèé ñ öåëüþ ïîêàçàòü, êàê, èñõîäÿ èç ñóùåñòâóþùåé ñèòóàöèè, ìîæåò øàã çà øàãîì ðàçâåðòûâàòüñÿ áóäóùåå ñîñòîÿíèå îáúåêòà èññëåäîâàíèÿ»3. Òàêèì îáðàçîì, â îáùåì âèäå ñöåíàðèé ìîæíî îïðåäåëèòü êàê ãèïîòåòè÷åñêîå îïèñàíèå ïðè÷èííî îáóñëîâëåííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîáûòèé ýòàïîâ òðàíñôîðìàöèè ñèñòåìû. Îäíî èç ãëàâíûõ ïðåèìóùåñòâ ñöåíàðíîãî ìåòîäà ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ïðèêëàäíûìè ìåòîäèêàìè àíàëèçà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî íàïèñàíèå ñöåíàðèåâ íàõîäèòñÿ êàê áû «íà ñòûêå» îáëàñòè ïðåäñêàçàíèÿ è îáëàñòè ïðåäóêàçàíèÿ. Ðóêîâîäèòåëè ñàìîãî ðàçíîãî óðîâíÿ çàèíòåðåñîâàíû íå òîëüêî â ïîëó÷åíèè îáùèõ ïðåäñòàâëåíèé î âîçìîæíûõ ïàðàìåòðàõ áóäóùåé ñèòóàöèè, íî è â ãåíåðàöèè àëüòåðíàòèâíûõ ïóòåé èçìåíåíèÿ ýòîé ñèòóàöèè â æåëàåìîì íàïðàâëåíèè. Ïðè ðåøåíèè òàêîé äâóåäèíîé çàäà÷è íàïèñàíèå ñöåíàðèåâ ìîæåò áûòü âåñüìà ýôôåêòèâíî, òàê êàê ýòîò ìåòîä ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íå òîëüêî ñðåäñòâî îïåðàòèâíîãî è äåòàëüíîãî àíàëèçà áóäóùåãî, íî è ñðåäñòâî âûÿâëåíèÿ âîçìîæíîñòåé åãî èçìåíåíèÿ. Ê ïðèìåðó, ñïåöèàëèñòàìè îòìå÷àþòñÿ ñëåäóþùèå îñíîâíûå íàçíà÷åíèÿ ñöåíàðíîãî ìåòîäà: ïðåäâèäåíèå è ïðåäâàðèòåëüíûé àíàëèç êà÷åñòâåííûõ èçìåíåíèé, ñêà÷êîâ, êîòîðûå ìîãóò âîçíèêàòü â ðåçóëüòàòå òåõ èëè èíûõ ìåðîïðèÿòèé â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè èõ ïðîâåäåíèÿ; 2 Öèò. ïî: Àõðåìåíêî À.Ñ. Ñöåíàðèîòåõíèêà â àíàëèòè÷åñêîì îáåñïå÷åíèè ïðîöåäóðû ïðèíÿòèÿ ïîëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé. http:// pr.philos.msu.ru/ahr3 3 Òàì æå.
135.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
îïðåäåëåíèå óñëîâèé äîñòèæåíèÿ æåëàåìîé öåëè ðàçâèòèÿ îáúåêòà ýêñïåðòèçû è óñòàíîâëåíèå íàáîðà ïðîáëåì, êîòîðûå ìîãóò âîçíèêíóòü íà ïóòè äîñòèæåíèÿ ýòîé öåëè; îïðåäåëåíèå ãåíåðàëüíîé öåëè ðàçâèòèÿ îáúåêòà ïðîãíîçèðîâàíèÿ, âûÿâëåíèå îñíîâíûõ ôàêòîðîâ ôîíà (îêðóæàþùåé ñðåäû) è ôîðìóëèðîâàíèå êðèòåðèåâ äëÿ îöåíêè âåðõíèõ óðîâíåé äåðåâà öåëåé. Ñðåäè âàæíåéøèõ äîñòîèíñòâ ñöåíàðíîãî ìåòîäà ñëåäóåò îòìåòèòü íàãëÿäíîñòü ôîðìû èçëîæåíèÿ ìàòåðèàëà. Êðîìå òîãî, â ãåíåðàöèè ñöåíàðèåâ ìîãóò ïðèíÿòü ó÷àñòèå ñïåöèàëèñòû ðàçëè÷íûõ íàïðàâëåíèé è ïðîôèëåé ÷àñòî ñ âåñüìà ðàçëè÷íûìè âçãëÿäàìè íà ðàññìàòðèâàåìóþ ïðîáëåìó (ìåæäèñöèïëèíàðíîñòü). Ïîëîæèòåëüíàÿ îñîáåííîñòü ìåòîäèêè ñöåíàðèåâ ñîñòîèò â åå ïðîñòîòå, ñâÿçàííîé, â òîì ÷èñëå, ñ âåðáàëüíûì õàðàêòåðîì îïèñàíèÿ áóäóùèõ ñîáûòèé, à íå ñ êîëè÷åñòâåííîé èõ îöåíêîé. Ñöåíàðíûé ìåòîä ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ñàìûõ äåøåâûõ è, ñîîòâåòñòâåííî, íàèáîëåå äîñòóïíûõ äëÿ øèðîêîãî êðóãà ëèö, ïðèíèìàþùèõ ðåøåíèÿ ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè. Ê òîìó æå ñöåíàðíàÿ ýêñïåðòèçà çàíèìàåò, êàê ïðàâèëî, çíà÷èòåëüíî ìåíüøå âðåìåíè, ÷åì äðóãèå ìåòîäû êà÷åñòâåííîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ, íå ãîâîðÿ óæå î ñîçäàíèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé. Ïîñëåäíåå ñâîéñòâî, â ÷àñòíîñòè, ïðèâåëî ê øèðîêîìó èñïîëüçîâàíèþ ñöåíàðèîòåõíèêè ïðè äèàãíîñòèêå è ïðîãíîçèðîâàíèè êðèçèñíûõ ïîëèòè÷åñêèõ ñèòóàöèé, òðåáóþùèõ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â ïðåäåëüíî ñæàòûå ñðîêè. Êàêèì îáðàçîì äîëæåí âûãëÿäåòü ñöåíàðèé êàê «êîíå÷íûé ïðîäóêò» àíàëèòè÷åñêîé ðàáîòû? Íà ýòîò âîïðîñ íå ñóùåñòâóåò îäíîçíà÷íîãî îòâåòà.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ñöåíàðèé ìîæåò èìåòü âèä ñòàíäàðòíîé àíàëèòè÷åñêîé çàïèñêè, ñîäåðæàùåé â ìàêñèìàëüíî ñæàòîé ôîðìå îñíîâíûå ðåçóëüòàòû àíàëèçà ñ ñàìûìè íåîáõîäèìûìè è íåçíà÷èòåëüíûìè ïî îáúåìó êîììåíòàðèÿìè.  äðóãèõ ñëó÷àÿõ îí ìîæåò íàïîìèíàòü èñòîðè÷åñêîå ýññå, áîãàòîå äåòàëÿìè è ïîäðîáíîñòÿìè, èìåþùåå öåëüþ ïåðåäàòü íå òîëüêî ðåàëüíûå ÷åðòû ñèòóàöèè, íî è åå ýìîöèîíàëüíîå ñîäåðæàíèå, òàê ñêàçàòü, «ïðåîáëàäàþùèé òîí». Õàðàêòåð ñöåíàðèÿ åãî ÿçûê, îáúåì, ñòèëü, ñòåïåíü äåòàëèçàöèè è ïð. íå ìîæåò áûòü çàäàí àïðèîð136.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
íî, îí îïðåäåëÿåòñÿ ïðèìåíèòåëüíî ê êîíêðåòíîé çàäà÷å èññëåäîâàíèÿ. Òàê, îäèí èç àìåðèêàíñêèõ àâòîðîâ, Ñ. Áðàóí, ðàññìàòðèâàâøèé ñöåíàðèîòåõíèêó â êîíòåêñòå ñèñòåìíîé àíàëèòèêè, ïèñàë: «Ôóíêöèÿ, ôîðìà è ñîäåðæàíèå ñöåíàðèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ñïåöèôèêîé çàäàíèÿ. Ðàçíûå óðîâíè àíàëèçà äîëæíû èìåòü ðàçëè÷íûå ñòåïåíè äåòàëèçàöèè è ñöåíàðíîé ïðîðàáîòêè... Èíîãäà ñöåíàðèé ìîæåò èìåòü ñûðóþ ôîðìó, èç êîòîðîé ñèñòåìíûå àíàëèòèêè áåðóò ââîäíûå äàííûå äëÿ ñâîèõ ìîäåëåé.  äðóãèõ ñëó÷àÿõ, êîãäà èìååò ìåñòî òåñíîå ñîòðóäíè÷åñòâî ìåæäó ñöåíàðèñòîì è ñèñòåìíûì àíàëèòèêîì ëèáî îíè ñîñòàâëÿþò îäíî è òî æå ëèöî, ñöåíàðèé ñàì ïî ñåáå ìîæåò áûòü âûñîêî ôîðìàëèçîâàííûì. Íî â ëþáîì ñëó÷àå êîíå÷íóþ ôîðìó ñöåíàðèÿ îïðåäåëÿåò ôîðìà àíàëèòè÷åñêîé ìîäåëè, â êîòîðóþ âñòðàèâàåòñÿ ñöåíàðèé»4. Ñïåöèôèêà èññëåäîâàòåëüñêîé çàäà÷è è îñîáåííîñòè êîíêðåòíîé ñèòóàöèè îáóñëîâëèâàþò íå òîëüêî âèä èòîãîâîãî äîêóìåíòà ñöåíàðèÿ, íî è ñóùåñòâåííûì îáðàçîì âëèÿþò íà âûáîð ìåòîäèêè åãî ñîçäàíèÿ.  óñëîâèÿõ îòñóòñòâèÿ óíèâåðñàëüíîé ïðåäóñòàíîâëåííîé äîêòðèíû ïî íàïèñàíèþ ñöåíàðèåâ ýêñïåðò èìååò â ñâîåì ðàñïîðÿæåíèè îïðåäåëåííûé «âååð» òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé. Ïðåæäå âñåãî, ñöåíàðíàÿ ýêñïåðòèçà ìîæåò íîñèòü èíäèâèäóàëüíûé ëèáî ãðóïïîâîé õàðàêòåð â çàâèñèìîñòè îò ìàñøòàáà è ñëîæíîñòè ïðîáëåìíîé ñèòóàöèè. Åñëè ïðèíèìàåìîå ðåøåíèå èìååò «ëîêàëüíûé», òàêòè÷åñêèé õàðàêòåð (ò.å. ðå÷ü èäåò î ñîïîñòàâëåíèè òàêòè÷åñêèõ àëüòåðíàòèâ â ðàìêàõ æåñòêî îïðåäåëåííûõ ïðèîðèòåòîâ è öåëåé), áûâàåò, êàê ïðàâèëî, äîñòàòî÷íî óñèëèé îäíîãî êâàëèôèöèðîâàííîãî ýêñïåðòà, îáëàäàþùåãî áîëüøèì îáúåìîì çíàíèé ïî äàííîé ïðîáëåìàòèêå. Åñëè æå ãîòîâèòñÿ ê ïðèíÿòèþ ðåøåíèå ñòðàòåãè÷åñêîãî ïëàíà (êàê, íàïðèìåð, áîëüøèíñòâî ðåøåíèé íà âûñøåì ãîñóäàðñòâåííîì óðîâíå), âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü ïðèâëå÷åíèÿ ðÿäà ñïåöèàëèñòîâ, â òîì ÷èñëå ðàçíîãî ïðîôèëÿ. Ãðóïïîâàÿ ñöåíàðíàÿ ýêñïåðòèçà ìîæåò áûòü âåñüìà ïîëåçíà è ïðè ïðèíÿòèè òàêòè÷åñêèõ ðåøåíèé, òàê êàê îíà îáåñïå÷èâàåò 4 Öèò. ïî: Àõðåìåíêî À.Ñ. Ñöåíàðèîòåõíèêà â àíàëèòè÷åñêîì îáåñïå÷åíèè ïðîöåäóðû ïðèíÿòèÿ ïîëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé.
137.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
îõâàò áîëåå øèðîêîãî ñïåêòðà àëüòåðíàòèâ è âîçìîæíîñòåé è íîñèò áîëåå îáúåêòèâíûé õàðàêòåð; ïðè àíàëèçå æå ñòðàòåãè÷åñêèõ ðåøåíèé îíà íåîáõîäèìà, ïîñêîëüêó èõ ïîñëåäñòâèÿ ïî÷òè âñåãäà çàòðàãèâàþò íå îäíó, à íåñêîëüêî ñôåð æèçíè îáùåñòâà. Òàêèì îáðàçîì, áóäó÷è îäíîé èç íàèáîëåå äîñòóïíûõ ìåòîäèê, íàïèñàíèå ñöåíàðèåâ ñïîñîáíî íà âðåìÿ îñâîáîäèòü èññëåäîâàòåëÿ îò ïðèâû÷íûõ øòàìïîâ è óñòîÿâøèõñÿ ñõåì è îáåñïå÷èòü ãîòîâíîñòü äåéñòâîâàòü â íåçàïëàíèðîâàííûõ êðèçèñíûõ ñèòóàöèÿõ. Îíî ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâèòü ðåçóëüòàòû ýêñïåðòèçû â íàèáîëåå íàãëÿäíîé è óáåäèòåëüíîé ôîðìå, áëàãîäàðÿ òåõíîëîãè÷åñêîé ãèáêîñòè äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü ïðè àíàëèçå ñàìóþ ðàçíîðîäíóþ èíôîðìàöèþ. Ýòè äîñòîèíñòâà ñöåíàðèîòåõíèêè îñîáåííî çíà÷èìû â êîíòåêñòå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé íåñòàáèëüíîñòè â Ðîññèè. Ïðèìåð
Ãîñêîìñòàò Ðîññèè ïîäãîòîâèë íîâûé ïðîãíîç ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ ñòðàíû äî 2016 ã. Ïðè÷åì ïðåäëîæèë ñðàçó òðè âîçìîæíûõ âàðèàíòà ðàçâèòèÿ ñîáûòèé â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ÷òî ó íàñ áóäåò ïðîèñõîäèòü â ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñôåðå.  ðåçóëüòàòå îáùàÿ ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ ê 2016 ã. â ñòðàíå ìîæåò ñîñòàâèòü â ëó÷øåì ñëó÷àå 138 ìëí 748 òûñ. ÷åëîâåê, â õóäøåì 128 ìëí 686 òûñ., à ïî ñðåäíåìó âàðèàíòó 134 ìëí 837 òûñ. ÷åëîâåê. Òàê íàçûâàåìûé «âûñîêèé» âàðèàíò ýâîëþöèè ðîæäàåìîñòè èñõîäèò èç òîãî, ÷òî íàìåòèâøèéñÿ â ïîñëåäíåå âðåìÿ ïîäúåì ðîæäàåìîñòè ÿâëåíèå äîëãîâðåìåííîå. Ñîãëàñíî ýòîìó ñöåíàðèþ, óðîâåíü ðîæäàåìîñòè (êîëè÷åñòâî äåòåé íà îäíó æåíùèíó äåòîðîäíîãî âîçðàñòà) áóäåò ïëàâíî ðàñòè è â 2015 ã. ñîñòàâèò 1,57. Ñïåöèàëèñòû ñ÷èòàþò, ÷òî ýòî âîçìîæíî òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ïî îïòèìèñòè÷åñêîìó âàðèàíòó ïîéäåò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîå ðàçâèòèå ñòðàíû, ò.å. óðîâåíü è êà÷åñòâî æèçíè áóäóò ïîâûøàòüñÿ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, îíè ïðåäóïðåæäàþò, ÷òî ïîâûøåíèå óðîâíÿ æèçíè ðîñòà ðîæäàåìîñòè íå ãàðàíòèðóåò. «Íèçêèé» âàðèàíò èñõîäèò èç íåáëàãîïîëó÷íîé ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè. Ïðè ýòîì ïðîãíîçèðóåòñÿ áûñòðîå ñíèæåíèå ðîæäàåìîñòè äî 1,09 ïîñëå 2005 ã., ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñàìûì íèçêèì ïîêàçàòåëåì â Åâðîïå. Ñðåäíèé âàðèàíò, êàê è «âûñîêèé», ïðåäïîëàãàåò, ÷òî óâåëè÷åíèå ðîæäàåìîñòè â ïîñëåäíèå äâà ãîäà çàêîíîìåðíîå 138.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
ÿâëåíèå. Îäíàêî òåìïû ðîñòà ïîñòåïåííî çàìåäëÿòñÿ è óðîâåíü ðîæäàåìîñòè ê 2016 ã. ñòàáèëèçèðóåòñÿ íà îòìåòêå 1,4.  îòíîøåíèè ñìåðòíîñòè òàêæå èìåþòñÿ òðè ñöåíàðèÿ.  îñíîâå «âûñîêîãî» (ñ òî÷êè çðåíèÿ îæèäàåìîé ïðîäîëæèòåëüíîñòè æèçíè) ñöåíàðèÿ ïðîãðåññ â ýêîíîìèêå è çíà÷èòåëüíûå âëîæåíèÿ â ñîöèàëüíóþ ñôåðó, ÷òî ìîæåò óâåëè÷èòü ïðîäîëæèòåëüíîñòü æèçíè, êàê áûëî â 19941998 ãã. Îäíàêî äåìîãðàôû ïîä÷åðêèâàþò, ÷òî ìû âðÿä ëè ñìîæåì â áîðüáå ñ ïðåæäåâðåìåííîé ñìåðòíîñòüþ äîñòè÷ü òàêèõ æå óñïåõîâ, êàê, íàïðèìåð, Ïîëüøà, ×åõèÿ èëè ñòðàíû Áàëòèè. Ñðåäíèé ñöåíàðèé òîæå èñõîäèò èç óëó÷øåíèÿ ñîöèàëüíîýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè, íî áîëåå ìåäëåííûìè òåìïàìè.  ýòîì ñëó÷àå ìû ìîæåì ïîëó÷èòü ñèòóàöèþ, êîòîðàÿ áûëà õàðàêòåðíà äëÿ íà÷àëà 1980-õ ãã., êîãäà áåç âèäèìûõ ïðè÷èí ðîñò ñìåðòíîñòè ïðåêðàòèëñÿ. Âïðî÷åì, ýòî ñåé÷àñ ãîâîðÿò, ÷òî «áåç âèäèìûõ ïðè÷èí», à ïðåæäå òàêóþ ñèòóàöèþ îáúÿñíÿëè ïðîâåäåíèåì àíòèàëêîãîëüíîé êàìïàíèè. Ñðåäíèé âàðèàíò ïðåäïîëàãàåò, ÷òî ïîñëå 20102012 ãã. íà÷íåòñÿ óñòîé÷èâûé ðîñò ïðîäîëæèòåëüíîñòè æèçíè, õîòÿ åãî òåìïû áóäóò â 2 ðàçà íèæå, ÷åì â ñòðàíàõ Åâðîñîþçà. Íàïðèìåð, ïî ýòîìó ñöåíàðèþ, ìóæ÷èíû, êîòîðûå ðîäÿòñÿ â 2015 ã., áóäóò æèòü â ñðåäíåì 60,4 ãîäà (ïðèìåðíî íà îäèí ãîä áîëüøå, ÷åì ðîæäåííûå â 2002 ã.), à æåíùèíû 74,1 ãîäà (ïðèìåðíî íà ïîëòîðà ãîäà áîëüøå).
4.5. ×åëîâåê â ìåíÿþùåìñÿ ìèðå Æèçíü åñòü óïóñêàåìàÿ è óïóùåííàÿ âîçìîæíîñòü. À. Ïëàòîíîâ
Åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå âûâîä ñèíåðãåòèêîâ î òîì, ÷òî íàñòóïèë «âåê áèôóðêàöèé» [43], òî ïðåäñòàâëÿåòñÿ èñêëþ÷èòåëüíî âàæíûì äàòü ëþäÿì îðèåíòèðû òîãî, êàê ïîäãîòîâèòüñÿ ê ïîäîáíîãî ðîäà èñïûòàíèÿì. Îïûò Ðîññèè ïîêàçàë, ÷òî áåç ñåðüåçíîé ðàáîòû â ýòîì íàïðàâëåíèè ñòðåìèòåëüíûå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå èçìåíåíèÿ, èëè áèôóðêàöèè, ñïîñîáíû îáåðíóòüñÿ òðàãå139.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
äèåé äëÿ ìíîãèõ òûñÿ÷ ëþäåé, ïîðîäèâ òåì ñàìûì ìíîæåñòâî ñîöèàëüíûõ ïðîáëåì. Ñåãîäíÿ ñîöèîëîãè÷åñêîå îáðàçîâàíèå ìîæåò íå òîëüêî äàòü ÷åëîâåêó íåîáõîäèìûå çíàíèÿ îá îáùåñòâå, â êîòîðîì îí æèâåò, íî è íàó÷èòü åãî êîíñòðóêòèâíî îòíîñèòüñÿ ê ñâîåìó áóäóùåìó íà îñíîâå ïðåäñòàâëåíèÿ î òîì, ÷òî îíî â áîëüøåé ìåðå ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì íàøåãî âûáîðà è êîëëåêòèâíîãî, è èíäèâèäóàëüíîãî.  ýêîíîìè÷åñêîì àíàëèçå ó÷èòûâàþòñÿ àëüòåðíàòèâíûå èçäåðæêè ïðîèçâîäñòâà òîâàðîâ è óñëóã. Òàê, ýêîíîìèñò âû÷èñëÿåò ýêîíîìè÷åñêóþ ïðèáûëü ôèðìû êàê ðàçíîñòü âàëîâîãî äîõîäà ôèðìû è èçäåðæåê óïóùåííûõ âîçìîæíîñòåé (òîãî, îò ÷åãî ïðèõîäèòñÿ îòêàçàòüñÿ, ÷òîáû ïîëó÷èòü æåëàåìîå). Ïðè ýòîì, ñ òî÷êè çðåíèÿ ýêîíîìèñòà, ïðèáûëüíûì áèçíåñ îêàçûâàåòñÿ â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà âàëîâîé äîõîä ïîêðûâàåò âñå èçäåðæêè óïóùåííûõ âîçìîæíîñòåé [67, ñ. 281].  ñîöèàëüíîé æå æèçíè ÷åëîâåê ðåäêî ìûñëèò êàòåãîðèÿìè óïóùåííûõ âîçìîæíîñòåé, à çà÷àñòóþ äàæå íå ìîæåò óâèäåòü îòêðûâàþùèåñÿ ïåðåä íèì íîâûå ïóòè. Ôîðìèðîâàíèå ñîöèîëîãè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ äîëæíî ñòèìóëèðîâàòü âèäåíèå äèàïàçîíà âûáîðà è ïðèíÿòèå ðåøåíèé, îñíîâàííûõ íà ñîáñòâåííîé ñèñòåìå äóõîâíûõ öåííîñòåé. 4.5.1. Ôîðìèðîâàíèå íåëèíåéíîãî ìûøëåíèÿ
Ëèíåéíîå ìûøëåíèå îáóñëîâëåíî ñòðåìëåíèåì ê ïðîñòîòå, ê óïðîùåíèÿì. Òàê ëåã÷å âîñïðèíÿòü îáúåêò, âñå êàæåòñÿ ïîíÿòíûì. Îäíàêî ëèíåéíîå ìûøëåíèå ÷àñòî îêàçûâàåòñÿ íåäîñòàòî÷íî ãëóáîêèì. Äâèæåíèå ìûñëè â ðåæèìå ïîøàãîâîé ñèòóàöèè îòîæäåñòâëÿåò ïîíÿòèÿ «ïîñëå» è «âñëåäñòâèå». Ìåæäó òåì â ðåàëüíîñòè ïðè÷èíà è ñëåäñòâèÿ ìîãóò áûòü ðàçäåëåíû âî âðåìåíè.  òàêîì ñëó÷àå ëèíåéíûé âçãëÿä íå ïîçâîëÿåò îöåíèâàòü äàëüíèå ïîñëåäñòâèÿ ïðèíèìàåìûõ ðåøåíèé. Êðîìå òîãî, êàê óòâåðæäàåò ñèíåðãåòèêà, ìèð ïîñòðîåí íà ìíîãîôàêòîðíûõ è íåëèíåéíûõ ñâÿçÿõ. Ïðè ýòîì âçàèìîçàâèñèìîñòü ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ, â òîì ÷èñëå è ëèíåéíûõ, çà÷àñòóþ ñëîæíà, ÷òî òàêæå ïîðîæäàåò ýôôåêò íåëèíåéíîñòè. Î÷åíü ÷àñòî îøèáî÷íûå ðåøåíèÿ áàçèðóþòñÿ íà îáû140.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
äåííîì çäðàâîì ñìûñëå, îñíîâó êîòîðîãî êàê ðàç è ñîñòàâëÿþò ïîâåðõíîñòíûå çíàíèÿ è ëèíåéíîå ìûøëåíèå. Ëîãèêà íåëèíåéíîãî ìèðà íåðåäêî îñïàðèâàåò íåêîòîðûå ïðîïèñíûå èñòèíû è äåìîíñòðèðóåò îãðàíè÷åííîñòü ðàöèîíàëüíîãî ìûøëåíèÿ.  ñïèñêå òàêèõ ïðîïèñíûõ èñòèí ìîãóò áûòü ñëåäóþùèå: Îäíà ïðè÷èíà îäíî ñëåäñòâèå. Íàïðèìåð, ñóùåñòâóåò åäèíñòâåííàÿ ïðè÷èíà êèñëîòíûõ äîæäåé, ðàêà, ïàðíèêîâîãî ýôôåêòà è ò.ä. Ëþáîé ðîñò ýòî õîðîøî. Íåò ïðåäåëîâ ðîñòà. Òåõíîëîãèÿ ñïîñîáíà ðàçðåøèòü ëþáóþ âîçíèêàþùóþ ïðîáëåìó. Ïðîãðåññ ñâÿçàí ñ ñîâåðøåíñòâîâàíèåì òåõíîëîãèè, à íå ñàìîãî ÷åëîâåêà. Áóäóùåå äîëæíî ïðåäñêàçûâàòüñÿ, à íå âûáèðàòüñÿ èëè ñîçäàâàòüñÿ ëþäüìè. Îíî ïðèõîäèò ê íàì, à íå ìû åãî ñîçäàåì. Ïðîáëåìû íåò èëè îíà íåñóùåñòâåííà, åñëè îíà íå ìîæåò áûòü èçìåðåíà. Åñëè ÷òî-ëèáî «ýêîíîìè÷íî», òî îíî íå íóæäàåòñÿ â äàëüíåéøåì îïðàâäàíèè. Ýêîíîìèñò Å. Øóìàõåð óòâåðæäàë: «Íàçîâèòå ýòî àìîðàëüíûì, óðîäëèâûì, ðàçðóøàþùèì äóøó èëè ðàçëàãàþùèì ÷åëîâåêà, îïàñíûì äëÿ ìèðà è áóäóùåãî ÷åëîâå÷åñòâà, íî åñëè Âû íå äîêàçàëè åãî íåýêîíîìè÷íîñòü, òî ó Âàñ íåò âåñêèõ ïðè÷èí îòêàçàòü åìó â ñóùåñòâîâàíèè, ðîñòå è ïðîöâåòàíèè». Ðåçóëüòàò ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëåí ïðèëîæåííûì óñèëèÿì. Íàïðèìåð, ÷åì áîëüøå äåíåã çàòðà÷åíî íà âîîðóæåíèå, òåì âûøå áåçîïàñíîñòü ñòðàíû. Îäíà ÷àñòü ñèñòåìû ìîæåò ðàçâèâàòüñÿ îòäåëüíî îò äðóãèõ. Îíà ìîæåò ïðîöâåòàòü, â òî âðåìÿ êàê äðóãèå ÷àñòè ñòðàäàþò è ãèáíóò. Âûáîð ñîñòîèò â «èëèèëè», à íå â «èè». Îáëàäàíèå âåùàìè åñòü èñòî÷íèê ñ÷àñòüÿ.  ÷åëîâåêå ðàöèîíàëüíîå ïðåîáëàäàåò íàä èíòóèòèâíûì è äóõîâíûì. Ëþäÿì íåëüçÿ äîâåðÿòü. Õîðîøèå ëþäè è õîðîøèå ïîñòóïêè ýòî ðåäêèå èñêëþ÷åíèÿ. Ìû çíàåì, ÷òî ìû äåëàåì [140].
· ·· · · · · · ·· · · ·
141.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
 íåëèíåéíîì ìèðå íåò ïðîïèñíûõ èñòèí, íåò íè÷åãî «ïðàâèëüíîãî» èëè «íåïðàâèëüíîãî». Åñòü ëèøü ïîñëåäñòâèÿ. Ïðè îöåíêå ïîñëåäñòâèé âàæíî ó÷èòûâàòü íå òîëüêî äîñòèãíóòûé ðåçóëüòàò, íî è òîò êîðèäîð âîçìîæíîñòåé, êîòîðûé çà íèì îòêðûâàåòñÿ. Ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî ïðè âñåõ âûãîäàõ ñåãîäíÿøíåãî äîñòèæåíèÿ ïðèíèìàåìûå ðåøåíèÿ èìåþò êàòàñòðîôè÷åñêèå ïîñëåäñòâèÿ, òàê êàê çàêðûâàþò ïóòè äëÿ äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ è âåäóò â òóïèê. Òàê, â ïåðèîä ïåðåõîäà ê ðûíî÷íîé ýêîíîìèêå â Ðîññèè ñèñòåìà öåííîñòåé, íðàâñòâåííûå, ìîðàëüíûå íîðìû îêàçàëèñü íåêîíêóðåíòîñïîñîáíûìè è íå ïðèíèìàëèñü â ðàñ÷åò ïðè âûðàáîòêå ñóäüáîíîñíûõ ðåøåíèé.  ñâîå âðåìÿ Õ. Îðòåãà-è-Ãàññåò ïèñàë, ÷òî òðàíñôîðìàöèÿ ñîöèåòàëüíîé ñèñòåìû ïîäðàçóìåâàåò íåêîå «àáñóðäíîå ñîñòîÿíèå äóõà», êîãäà ëþäåé áîëüøå âñåãî «çàáîòèò ñîáñòâåííîå áëàãîïîëó÷èå è ìåíüøå âñåãî èñòîêè ýòîãî áëàãîïîëó÷èÿ. Íå âèäÿ â áëàãàõ öèâèëèçàöèè íè èçîùðåííîãî çàìûñëà, íè èñêóñíîãî âîïëîùåíèÿ, äëÿ ñîõðàííîñòè êîòîðîãî íóæíû îãðîìíûå è áåðåæíûå óñèëèÿ, ñðåäíèé ÷åëîâåê è äëÿ ñåáÿ íå âèäèò èíîé îáÿçàííîñòè, êðîìå êàê óáåæäåííî äîìîãàòüñÿ ýòèõ áëàã åäèíñòâåííî ïî ïðàâó ðîæäåíèÿ» [77, ñ. 74].  ñòàðîäàâíèå âðåìåíà îá ýòîì Ïëàòîí ãîâîðèë òàê: «Îíè... ñ áåñ÷åñòèåì, êàê èçãíàííèöó, âûòîëêíóò âîí ñòûäëèâîñòü, îáîçâàâ åå ãëóïîñòüþ, à ðàññóäèòåëüíîñòü íàçîâóò íåäîñòàòêîì ìóæåñòâà è âûáðîñÿò åå, çàêèäàâ ãðÿçüþ.  óáåæäåíèè, ÷òî óìåðåííîñòü è ïîðÿäîê â ðàñõîäîâàíèè ñðåäñòâ ýòî äåðåâåíñêîå íåâåæåñòâî è ÷åðòà íèçìåííàÿ, îíè óäàëÿò èõ èç ñâîèõ ïðåäåëîâ, îïèðàÿñü íà ìíîæåñòâî áåñïîëåçíûõ ïðèõîòåé... Îïîðîæíèâ è î÷èñòèâ äóøó... îíè íèçâåäóò òóäà íàãëîñòü, ðàçíóçäàííîñòü è ðàñïóòñòâî... Íàãëîñòü îíè áóäóò íàçûâàòü ïðîñâåùåííîñòüþ, áåññòûäñòâî ìóæåñòâîì, ðàçíóçäàííîñòü ñâîáîäîþ, ðàñïóòñòâî âåëèêîëåïèåì» (öèò. ïî: [76]). Ïîñëåäñòâèÿ íå çàñòàâèëè ñåáÿ äîëãî æäàòü. Ñîâðåìåííûå èññëåäîâàíèÿ ÂÖÈÎÌ ôèêñèðóþò èíòåðåñ ê ïðîáëåìå íðàâñòâåííîñòè òîëüêî ó 1014% íàñåëåíèÿ ñòðàíû.  òî æå âðåìÿ îáùåñòâî ñòîëêíóëîñü ñ èíòåíñèâíûì ðàçâèòèåì íåãàòèâíûõ ïðîöåññîâ (êðèìèíàë, êîððóïöèÿ, íàðêîìàíèÿ, äåìîãðàôè÷åñêèé ñïàä è 142.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
ò.ä.), ìíîãèå èç êîòîðûõ ïðèîáðåëè ñèñòåìíûé õàðàêòåð è ïðåäñòàâëÿþò áîëüøóþ óãðîçó äëÿ ñóäüáû ñòðàíû. Óãðîçà âûðàæàåòñÿ ïðåæäå âñåãî â íåïðåêðàùàþùåìñÿ ñîêðàùåíèè âîçìîæíîñòåé ñàìîðàçâèòèÿ ãîñóäàðñòâà. Ôîðìèðîâàíèå íåëèíåéíîãî ìûøëåíèÿ ïðèçâàíî ïîìî÷ü îòñëåæèâàòü è ó÷èòûâàòü íå òîëüêî áëèçêèå (íàïðèìåð, «ýêîíîìèêà → ïðèáûëü» èëè «äåíüãè → òîâàð → äåíüãè′»), íî è áîëåå îòäàëåííûå (íàïðèìåð, «êóëüòóðà, íðàâñòâåííîñòü, ýêîëîãèÿ → ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò») ñâÿçè ìåæäó ïðè÷èíîé è ñëåäñòâèåì. Ïóòü ê íåëèíåéíîìó ìûøëåíèþ ïðåäïîëàãàåò íå óçêîïðîôåññèîíàëüíóþ, à ôóíäàìåíòàëüíóþ ïîäãîòîâêó. Âàæíûì ìîìåíòîì ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ ôîðìèðîâàíèå öåëîñòíîãî ìèðîâîççðåíèÿ. Öåëîñòíûì íàçîâåì ìèðîâîççðåíèå, êîòîðîå äàåò ÷åëîâåêó äóøåâíîå ðàâíîâåñèå è âîçìîæíîñòü íå òåðÿòü ýòî ðàâíîâåñèå, ïîçíàâàÿ ìèð íà ïðîòÿæåíèè æèçíè. ×àñòíîå ñëåäñòâèå öåëîñòíîñòè ìèðîâîççðåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â åãî íåïðîòèâîðå÷èâîñòè â ãëàâíûõ, îïðåäåëÿþùèõ ÷åðòàõ. Öåëîñòíîå ìèðîâîççðåíèå ïîçâîëÿåò æèòü â ãàðìîíèè ñ ñîáîé è íàõîäèòü ãàðìîíèþ âî âçàèìîîòíîøåíèÿõ ñ âíåøíèì ìèðîì. Îíî ïîáóæäàåò èñêàòü è âûñòðàèâàòü ñâîèìè ðóêàìè ãàðìîíèþ «âíóòðè» ñåáÿ è «âîâíå», âûñòóïàÿ â êà÷åñòâå âîëè ÷åëîâåêà. Åäèíñòâî ìèðà òðåáóåò è åäèíñòâà íàóêè. ×åëîâåê èçó÷àåò ìèð íå èçâíå, à èçíóòðè (êàê ÷àñòü åäèíîé ñèñòåìû). Åãî ïðåäñòàâëåíèÿ î ìèðå ÿâëÿþòñÿ ïðåäñòàâëåíèÿìè ÷àñòè î ñòðóêòóðå öåëîãî. Èìåííî îòñþäà è âîçíèêàþò ñëîæíîñòè â ôîðìèðîâàíèè îáùåñòâåííîãî ñîçíàíèÿ. Ïîäîáíóþ ñèòóàöèþ ìîæíî îïèñàòü ïðèò÷åé î ñëîíå, êîòîðîãî îùóïûâàëè øåñòü ñëåïöîâ. Êàæäûé èç íèõ îáúåêòèâíî ðàññêàçûâàë î äîñòóïíîé åìó ÷àñòè ðåàëüíîñòè (îäèí î õâîñòå, äðóãîé î õîáîòå, òðåòèé î íîãå). Ñåãîäíÿ ôðàãìåíòàðíîñòü, îáîñîáëåííîñòü çíàíèé ñëóæèò ñåðüåçíûì ïðåïÿòñòâèåì ïðè ðåøåíèè ìíîãèõ æèçíåííî âàæíûõ ïðîáëåì. Ìû âñå ÿâëÿåìñÿ ñâèäåòåëÿìè òîãî, êàê áëåñòÿùèå ðåøåíèÿ â îäíîé îáëàñòè ïðèâîäÿò ê êàòàñòðîôå â äðóãèõ ñôåðàõ. Íà óðîâíå ëîãèêè, îäíàêî, òðóäíî äîñòè÷ü ïîíèìàíèÿ ãëóáîêîãî åäèíñòâà ìèðà. Íå ìåíåå ñóùåñòâåííî ýìîöèîíàëüíîå ðàçâèòèå ÷åëîâåêà. Îíî ïîçâîëÿåò 143.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ïî÷óâñòâîâàòü òî, ÷òî ñêðûòî çà ñïëåòåíèåì ñëîæíûõ ïðè÷èííîñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé. À.Ï. ×åõîâ ïèñàë, ÷òî íå íóæíî ïðîñòðàííî îïèñûâàòü áåäíîñòü ïðîñèòåëüíèöû, äîñòàòî÷íî çàìåòèòü, ÷òî îíà áûëà â ïîðûæåëîé òàëüìå. Îòñóòñòâèå ýìîöèîíàëüíîãî îòêëèêà ðåçóëüòàò íåâîñïðèèì÷èâîñòè ê íåëèíåéíîìó.  òî æå âðåìÿ áåç âîñïðèèì÷èâîñòè ê íåëèíåéíîìó, áåç ðàçâèòèÿ íåëèíåéíîé èíòóèöèè âðÿä ëè âîçìîæíî ôîðìèðîâàíèå íåëèíåéíîãî ìûøëåíèÿ. 4.5.2. Îòêðûòîñòü
Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ ÷åëîâåêà â îòêðûòîé ñèñòåìå îòëè÷àåòñÿ îò ìîäåëè ïîâåäåíèÿ åãî â çàêðûòîé ñèñòåìå. Çàêðûòîå îáùåñòâî íåäîñòóïíî äëÿ èçìåíåíèé, ïðîèñõîäÿùèõ â ìèðå. Îíî êîíñåðâàòèâíî è îïàñàåòñÿ ïðîíèêíîâåíèÿ èííîâàöèé â ñâîé îáðàç æèçíè. Æèçíåííàÿ ñòðàòåãèÿ ÷åëîâåêà â çàêðûòîì ìèðå êîëîðèòíî îïèñàíà â ðàññêàçå À.Ï. ×åõîâà «×åëîâåê â ôóòëÿðå». Ó÷èòåëü ãèìíàçèè Áåëèêîâ ñòðåìèòñÿ èçîëèðîâàòüñÿ îò äåéñòâèòåëüíîñòè, çàùèòèòüñÿ îò «âíåøíèõ âëèÿíèé». Îí íîñèò òåïëîå ïàëüòî íà âàòå, òåìíûå î÷êè, çàêëàäûâàåò óøè âàòîé. Îí õâàëèò ïðîøëîå è «òî, ÷åãî íèêîãäà íå áûëî». Îí ïðåïîäàåò ìåðòâûé äðåâíåãðå÷åñêèé ÿçûê. È ìûñëü ñâîþ îí ñòàðàåòñÿ çàïðÿòàòü â ôóòëÿð: «êàê áû ÷åãî íå âûøëî». Çàêðûòàÿ ñèñòåìà ñïîñîáíà îãðàäèòü ñåáÿ îò áåñïîðÿäêà è íåñòàáèëüíîñòè.  åå ïðåäåëàõ èçìåíåíèÿ ïîñòåïåííû è íåïðåðûâíû, çàêîíû ðàçâèòèÿ ïðåäñêàçóåìû è êîíòðîëèðóåìû, æèçíü óïîðÿäî÷åííà è ñòàáèëüíà. Îäíàêî åå ãðàíèöû ïîñòîÿííî ïîäâåðãàþòñÿ âíåøíèì è âíóòðåííèì âîçäåéñòâèÿì, èëè ôëóêòóàöèÿì. Çàêðûòàÿ ñèñòåìà ñòðåìèòñÿ ïîäàâèòü òàêèå âîçäåéñòâèÿ, íî äëÿ ýòîãî åé òðåáóåòñÿ âñå áîëüøå è áîëüøå óñèëèé. Íàñòóïàåò ìîìåíò, êîãäà îíà íå â ñîñòîÿíèè ñ íèìè ñïðàâèòüñÿ. Äàëåå ñëåäóåò ïåðèîä áîëüøîãî áåñïîðÿäêà, õàîñà, îòêóäà äâà ïóòè ïîëíàÿ äåçèíòåãðàöèÿ èëè ñàìîîðãàíèçàöèÿ â íîâûé ïîðÿäîê. Òàê ñëó÷èëîñü è ñ Áåëèêîâûì: ñòîëêíîâåíèå ñ äåéñòâèòåëüíîñòüþ â âèäå âåñåëîé äåâóøêè è åå áðàòà îêàçàëîñü ðîêîâûì Áåëèêîâ óìåð. Çàêîíîì ñåãîäíÿøíåãî äíÿ ÿâëÿåòñÿ ñòðåìèòåëüíîå èçìåíåíèå îêðóæàþùåãî íàñ ìèðà, ðîñò íåîïðåäåëåííîñòè è íåïðåäñêà144.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
çóåìîñòè. Ñòðàõ ïåðåä íåîïðåäåëåííîñòüþ è íåïðåäñêàçóåìîñòüþ ïîäòàëêèâàåò ê óæåñòî÷åíèþ ïðàâèë, çàêîíîâ è íîðì ïîâåäåíèÿ. Ñòðåìëåíèå íàéòè ãàðàíòèþ áåçîïàñíîñòè îò íåîïðåäåëåííîñòåé æèçíè âûðàæàåòñÿ, íàïðèìåð, â ôîðìóëàõ: «Äåìîêðàòèÿ = õàîñ + áåççàêîíèå» è «Äèêòàòóðà = ïîðÿäîê + çàêîí». Ïî ñóòè, ðå÷ü èäåò î ïîñòðîåíèè íîâîé, áîëåå íàäåæíîé çàêðûòîé ñèñòåìû. Îäíàêî çàêðûòîå îáùåñòâî â èçìåíÿþùåìñÿ ìèðå ýòî îáùåñòâî ñ «çàäåðæàííûì» ðàçâèòèåì, êàê íàçûâàë åãî Ê. Ïîïïåð.  èñòîðèè ÷åëîâå÷åñòâà ìîæíî íàéòè íåìàëî ñëó÷àåâ, êîãäà èçîëÿöèÿ ïðèâîäèëà ê âûðîæäåíèþ êóëüòóð. Íàïðèìåð, àíòè÷íàÿ Ñïàðòà. Ïîòåíöèàëîì ðàçâèòèÿ â ñòîðîíó áîëåå ñëîæíûõ ñòðóêòóð îáëàäàþò êàê ðàç îòêðûòûå ñèñòåìû.  òîì æå ðàññêàçå À.Ï. ×åõîâà äðóãîé ãåðîé, âðà÷ Èâàí Èâàíîâè÷, ãîâîðèò: «À ðàçâå òî, ÷òî ìû æèâåì â ãîðîäå â äóõîòå, â òåñíîòå, ïèøåì íåíóæíûå áóìàãè, èãðàåì â âèíò ðàçâå ýòî íå ôóòëÿð?» Ëþäè ÷àñòî îñîçíàþò, ÷òî ëó÷øå «îêàçàòüñÿ... â íàñòîÿùåì, ãëóáîêîì, ñòðàøíîì, íåïðåäñêàçóåìîì è íåèññÿêàåìîì ìèðå, ãäå âîçìîæíî âñå: è õîðîøåå, è ïëîõîå, íåæåëè æèòü â óçêîì, çàêðûòîì, õîòÿ áû è òåïëîì ïîìåùåíèè» [77, ñ. 120]. Îòêðûòîñòü, îäíàêî, ÷ðåâàòà ïðîíèêíîâåíèåì õàîñà. Õàðàêòåðíûìè ÷åðòàìè îòêðûòîé ñèñòåìû ÿâëÿþòñÿ íåðàâíîâåñíîñòü, íåóñòîé÷èâîñòü, íåîáðàòèìîñòü. Åñëè â çàêðûòîì îáùåñòâå ÷åëîâåê èçáàâëåí îò áðåìåíè ëè÷íîé îòâåòñòâåííîñòè è íàõîäèòñÿ ïîä îïåêîé ãîñóäàðñòâà, òî â îòêðûòîì îáùåñòâå îí äîëæåí áûòü ïîñòîÿííî ãîòîâ ïðîòèâîñòîÿòü ãðîçÿùèì åìó ðèñêàì è îïàñíîñòÿì, íàñêîëüêî ïîçâîëÿò åìó åãî ðàçóì è ïðåäóñìîòðèòåëüíîñòü.  îòêðûòîì, íåîáðàòèìîì ìèðå, ãäå áóäóùåå íå ìîæåò áûòü òî÷íî ïðåäîïðåäåëåíî, à íàñòîÿùåå èìååò íåñêîëüêî ïîòåíöèàëüíûõ ëèíèé ðàçâèòèÿ, ÷åëîâåê íàõîäèòñÿ â ñèòóàöèè ïîñòîÿííîãî âûáîðà, ïîèñêà ðåøåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ èçìåíÿþùèìèñÿ óñëîâèÿìè. Òåîðèÿ ñàìîîðãàíèçàöèè ïîìîãàåò ïîíÿòü, êàê â òàêîé ñèòóàöèè èçìåíÿòü ìîäåëè ïîâåäåíèÿ. Ëèíåéíîñòü, ñòàáèëüíîñòü, ðàâíîâåñíîñòü îêàçûâàþòñÿ ìîìåíòàìè íåðàâíîâåñíîãî, íåñòàáèëüíîãî ìèðà. Èíîãäà ëþäåé áîëüøå óñòðàèâàåò ïîðÿäîê, íî äëÿ áîëüøèíñòâà ÷åëîâå÷åñêèõ öåëåé íàèáîëåå ïîëåçíûì ÿâëÿåòñÿ èçìåíÿþùàÿñÿ ñòåïåíü áåñïîðÿäêà [88]. Ïîýòîìó â æèçíè äîëæíà ñóùåñòâîâàòü 145.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
îòêðûòîñòü õàîñó, îïàñíîñòÿì â òîé ìåðå, â êàêîé ìû ñïîñîáíû ñ íèìè ñïðàâëÿòüñÿ. Ýòî ïðåäïîëàãàåò ðàäèêàëüíóþ ïåðåîöåíêó ðÿäà öåííîñòåé, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîäðàçóìåâàåò íåäîâåðèå ê øàáëîíàì, ïîäîçðèòåëüíîñòü ê äîëãîñðî÷íîìó è êðóïíîìàñøòàáíîìó ïëàíèðîâàíèþ æèçíè è îïîðó íà ìåòîäîëîãèþ îòíîñèòåëüíîñòè, ëîêàëüíîñòè, ñëó÷àéíîñòè. Îò ÷åëîâåêà çàâèñèò òî, êàê îí èñïîëüçóåò îòêðûâàþùèåñÿ ïåðåä íèì âîçìîæíîñòè è èñïîëüçóåò ëè èõ âîîáùå. Ñîâåòñêèé Ñîþç áûë çàêðûòûì îáùåñòâîì.  òå÷åíèå ìíîãèõ äåñÿòèëåòèé öåííîñòíî-íîðìàòèâíûå ñòåðåîòèïû îðèåíòèðîâàëè íàøèõ ãðàæäàí íà ñòàáèëüíîñòü è íåèçìåííîñòü. Àäìèíèñòðàòèâíàÿ ñèñòåìà ñòðåìèëàñü ëèøèòü ÷åëîâåêà «èçáûòî÷íûõ ñòåïåíåé ñâîáîäû». Ñòðåìèòåëüíûå ñîöèàëüíûå ïåðåìåíû 1990-õ ãã. çàñòàëè ëþäåé âðàñïëîõ. Âíåçàïíî áûë ðàçðóøåí ôóíäàìåíò æèçíåóñòðîéñòâà, êîòîðûé äàâàë ëþäÿì ÷óâñòâî óâåðåííîñòè â áóäóùåì. Îäíî èç ïðîâåäåííûõ â 1998 ã. èññëåäîâàíèé ïîêàçàëî, ÷òî 30% ðîññèÿí èñïûòûâàëè ÷óâñòâî ñòðàõà, à 88% áûëè íå óâåðåíû â ñâîåì áóäóùåì [38]. Ïåðåä êàæäûì ÷åëîâåêîì âñòàëè íîâûå è òðóäíûå çàäà÷è ñàìîîïðåäåëåíèÿ è êîíñòðóèðîâàíèÿ ñâîåãî æèçíåííîãî ïóòè, äàþùåãî îùóùåíèå ñòàáèëüíîñòè, îñìûñëåííîñòè è ïåðñïåêòèâû ñóùåñòâîâàíèÿ â õàîñå ñîöèàëüíûõ òðàíñôîðìàöèé. Îïðîñû îáùåñòâåííîãî ìíåíèÿ â ýïîõó ïåðåìåí ïîêàçûâàëè, ÷òî â Ðîññèè ïî-ïðåæíåìó ïðåâàëèðîâàëè è èìåëè òåíäåíöèþ ê ðîñòó öåííîñòè çàêðûòîãî îáùåñòâà. Ïðîèëëþñòðèðóåì ýòî ðåçóëüòàòàìè ïîëîæèòåëüíûõ îòâåòîâ ðîññèÿí íà ñëåäóþùèå âîïðîñû [76]: 1. Ïðåäïî÷ëè áû Âû èìåòü íåáîëüøîé çàðàáîòîê è óâåðåííîñòü â çàâòðàøíåì äíå? 1989 1994 2. Ïðåäïî÷ëè áû Âû èìåòü ñîáñòâåííîå äåëî è âåñòè åãî íà ñâîé ñòðàõ è ðèñê? 1989 1994 3. ×åëîâåê íåñåò îòâåòñòâåííîñòü çà äåéñòâèÿ ñâîåãî ïðàâèòåëüñòâà. 1989 1994 146.
45% 54% 9% 6% 43% 39%
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
4. ×åëîâåê íåñåò îòâåòñòâåííîñòü çà ñîáûòèÿ â ñòðàíå. 1989 1994 5.  íåóñòðîåííîñòè æèçíè âèíîâàòà âëàñòü (1998). 6. Ìîÿ æèçíü âî ìíîãîì çàâèñèò îò ðåøåíèÿ âëàñòåé (1998). 7. Äëÿ âûõîäà èç êðèçèñà íóæíî â ïåðâóþ î÷åðåäü (1997): ðåøèòü ýêîíîìè÷åñêèå ïðîáëåìû; ðàçâèâàòü îáðàçîâàíèå è êóëüòóðó. 8. Óñïåõ â æèçíè çàâèñèò îò ñàìîãî ÷åëîâåêà. 1993 1997 9. Óñïåõ â æèçíè çàâèñèò îò æèçíåííûõ îáñòîÿòåëüñòâ. 1993 1997
64% 44% 83% 86% 79% 11% 37% 30% 28% 49%
Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ îòêðûòîãî ÷åëîâåêà ýòî íå ðàçãóë âñåäîçâîëåííîñòè è àíàðõèè. Ýòî îïðåäåëåííàÿ êóëüòóðà æèçíè â îòêðûòîì îáùåñòâå, êîòîðàÿ íå ìîæåò áûòü íàâÿçàíà èëè ïðèâíåñåíà â îäíî÷àñüå, îíà äîëæíà âûçðåòü è ïåðåäàâàòüñÿ â õîäå ïðîöåññà ñîöèàëèçàöèè. Íåëüçÿ îäàðèòü ëþäåé ñâîáîäîé. Êîãäàòî îá ýòîì ïðåäóïðåæäàë À.È. Ãåðöåí. Óæ áîëåå ñòà ëåò ïðîøëî, êàê îí ïèñàë: «Íåëüçÿ ëþäåé îñâîáîæäàòü â íàðóæíîé æèçíè áîëüøå, ÷åì âíóòðè...»5 Ñèíåðãåòè÷åñêîå îáðàçîâàíèå ìîãëî áû ïðåäïîëîæèòü íîâûå ñïîñîáû àäàïòàöèè ÷åëîâåêà â ýïîõó íåñòàáèëüíîãî ðàçâèòèÿ îáùåñòâà. Èäåè ñèíåðãåòèêè î÷åíü ñîçâó÷íû ñ ðåêîìåíäàöèÿìè Ð. Ýíòîíè èç åãî êíèãè «Ó÷èòåñü ìûñëèòü ïî-íîâîìó» [135]: Èùèòå âîçìîæíîñòè, à íå ãàðàíòèè. Íàøå ñåãîäíÿ ðåçóëüòàò íàøèõ â÷åðàøíèõ ðåøåíèé, à íå îáñòîÿòåëüñòâ. Èòîã æèçíè ñóììà ðåøåíèé, ïðèíÿòûõ íà ïðîòÿæåíèè æèçíè. Ìû åñòü èòîã íàøèõ ðåøåíèé, ïðèíÿòûõ ê íàñòîÿùåìó ìîìåíòó. Íåïîñòîÿíñòâî ýòî åäèíñòâåííîå, ÷òî ïîñòîÿííî.
·· · · 5
Ãåðöåí À. Ïèñüìà ñòàðîìó òîâàðèùó // Ñîáð. ñî÷. Ì., 1960.
147.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
· · ·· · · ·
Êàê ÷àñòî óðîêè æèçíè ïàðàäîêñàëüíû. Íåçíà÷èòåëüíîå, íà ïåðâûé âçãëÿä, ðåøåíèå âäðóã îêàçûâàåòñÿ ðåøàþùèì, à òî, ÷òî êàæåòñÿ îïðåäåëÿþùèì, íè÷òîæíî. Ïîêà âû íå íàó÷èòåñü ñîçäàâàòü ñâîå áóäóùåå, âû íå ñìîæåòå ïðåäñêàçûâàòü åãî. Íå ðåøàòü òîæå ðåøåíèå. Íå ñäåëàåòå âûáîð âû, çà âàñ åãî ñäåëàþò äðóãèå. Ñòîÿòü ïåðåä âûáîðîì è íå äåëàòü åãî îçíà÷àåò, ÷òî âûáîð óæå ñäåëàí. Êîãäà ïîêàæåòñÿ, ÷òî âñå â æèçíè ðóøèòñÿ, ñêàæèòå: «×óâñòâóþ àðîìàò íîâûõ âîçìîæíîñòåé». Íå òàê âàæíî òî, ÷òî âû ïîëó÷èòå, äîñòèãíóâ ïîñòàâëåííîé öåëè, êàê òî, êàêèì ñòàíåòå. 4.5.3. Ïðîáëåìà âûáîðà
ÕÕ âåê ïðåäîñòàâèë ÷åëîâåêó íåâèäàííûå äî ýòîãî âðåìåíè âîçìîæíîñòè. Ñîâðåìåííàÿ òåõíèêà è òåõíîëîãèÿ, êîìïüþòåðû ïðåîáðàçèëè ìèð. Îäíàêî öèâèëèçàöèÿ íå òîëüêî ïðèíåñëà ñâîè äàðû, íî è ïîñòàâèëà ïåðåä ÷åëîâåêîì íîâûå, ãîðàçäî áîëåå ñëîæíûå çàäà÷è. ×àñòî, ïðèîáùàÿñü ê áëàãàì öèâèëèçàöèè, ñîâðåìåííûé ÷åëîâåê íå óñïåâàåò óñâîèòü êóëüòóðó íîâîãî âðåìåíè. «Óòâåðæäåíèå, ÷òî ìèð îáåçóìåë... èíòåðåñ ê ãàëëþöèíîãåííûì íàðêîòèêàì, ê àñòðîëîãèè è îêêóëüòèçìó, ïîèñêè èñòèíû â ñåíñàöèè, ýêñòàçå... âñå ýòî îòðàæàåò ïîâñåäíåâíûé îïûò ìàññ ðÿäîâûõ ëþäåé, êîòîðûå âèäÿò, ÷òî îíè áîëüøå íå ìîãóò ðàçóìíî ïðèñïîñàáëèâàòüñÿ ê ïåðåìåíàì. Ìèëëèîíû ëþäåé îùóùàþò âîêðóã ñåáÿ ïàòîëîãèþ, íî íå ïîíèìàþò åå ïðè÷èí
Îíè êîðåíÿòñÿ â íåêîíòðîëèðóåìîì è íåèçáèðàòåëüíîì õàðàêòåðå íàøåãî ñòðåìèòåëüíîãî äâèæåíèÿ â áóäóùåå» [118]. Ìíîãèå ñåãîäíÿøíèå çàäà÷è îêàçûâàþòñÿ ñòîëü çàïóòàííûìè, ÷òî ÷åëîâåê ñòðåìèòñÿ óñòðàíèòüñÿ îò èõ ðåøåíèÿ, ïðåäîñòàâèâ ýòî ïðàâî êîìó-íèáóäü äðóãîìó.  ðåçóëüòàòå îí îêàçûâàåòñÿ êðàéíå óÿçâèìûì îòíîñèòåëüíî âñÿêîãî ðîäà ìàíèïóëÿöèé.  áûñòðî ìåíÿþùåìñÿ, íåïîñòèæèìîì ìèðå ëþäè ÷àñòî ãîòîâû âå148.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
ðèòü âñåìó è íå âåðèòü íè÷åìó. Ïðè âñåì áîãàòñòâå âûáîðà ïðåäïî÷òåíèå îòäàåòñÿ ñòàíäàðòíîìó îáðàçó æèçíè ñî ñòàíäàðòíûìè âêóñàìè, ïðèâû÷êàìè, âçãëÿäàìè, ñòåðåîòèïàìè ìûøëåíèÿ. Ïðè âñåé ïðåäîñòàâëåííîé âðåìåíåì ñâîáîäå ñîâðåìåííûé ÷åëîâåê ëèøàåòñÿ èíäèâèäóàëüíûõ êà÷åñòâ.  òî æå âðåìÿ îáùåñòâåííûé ïðîãðåññ ñâÿçàí ñ ðàçâèòèåì ÷åëîâåêà. Ñåé÷àñ âñå áîëüøå èññëåäîâàòåëåé îòìå÷àþò, ÷òî åñëè â ÕÕ â. è ëþäè, è ãîñóäàðñòâà ðåøàëè ñâîè ïðîáëåìû ïðåèìóùåñòâåííî ñ ïîìîùüþ ðàçâèòèÿ òåõíèêè, òî ïðîáëåìû â XXI â. ïðèäåòñÿ ðåøàòü çà ñ÷åò âíóòðåííèõ ðåñóðñîâ ÷åëîâå÷åñêîé ëè÷íîñòè.  æèçíè îòäåëüíîãî ÷åëîâåêà íåìàëî áèôóðêàöèîííûõ ìîìåíòîâ, êîòîðûå ìîãóò êðóòî èçìåíèòü åãî ñóäüáó. Ãîòîâûõ ðåöåïòîâ, êàê è îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ, â òàêèõ ñèòóàöèÿõ íåò. Ëþäè íå ìîãóò çíàòü ïóòè èç íàñòîÿùåãî äî íåçíàêîìîãî è îòäàëåííîãî ìåñòà â áóäóùåì. Íî â ëþáîì ñëó÷àå ëó÷øèé ïðîãíîç íà çàâòðà ýòî îòâåòñòâåííûé âûáîð ñåãîäíÿ. ×åëîâåêó ïðåäñòîèò ñàìîìó îñâîèòü ðåøåíèå ñëîæíîé ïðîáëåìû ïðîáëåìû âûáîðà. Äëÿ ýòîãî íóæíî íàó÷èòüñÿ âèäåòü äèàïàçîí âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ, çíàòü, õîòÿ áû ïðèáëèçèòåëüíî, ïîñëåäñòâèÿ âûáîðà òîãî èëè èíîãî âàðèàíòà è óìåòü îöåíèâàòü ïîñòàâëåííûå íà êàðòó öåííîñòè.
Çàäàíèÿ è óïðàæíåíèÿ 1. Íà îñíîâàíèè ñâîåãî æèçíåííîãî îïûòà ïðîàíàëèçèðóéòå ñèòóàöèè, êîãäà íåçíà÷èòåëüíûå ñîáûòèÿ ñèëüíî ìåíÿëè Âàøó æèçíü. Êàêèå âîçìîæíîñòè îòêðûâàëèñü ïåðåä Âàìè â ìîìåíò îêîí÷àíèÿ øêîëû? Êàê Âû ðåøàëè ïðîáëåìó âûáîðà áóäóùåé ïðîôåññèè? ×òî îñòàëîñü íåðåàëèçîâàííûì? ×òî, ïî Âàøåìó ìíåíèþ, ìîæíî ðàñöåíèòü êàê óïóùåííûå âîçìîæíîñòè? Êàêèå âîçìîæíîñòè îòêðûâàþòñÿ ïåðåä Âàìè ñåãîäíÿ? Ïðîàíàëèçèðóéòå ïåðñïåêòèâíûå ñöåíàðèè Âàøåé áóäóùåé æèçíè. 2.  2001 ã. â Èðêóòñêîé ãîñóäàðñòâåííîé ýêîíîìè÷åñêîé àêàäåìèè áûë ïðîâåäåí ñîöèîëîãè÷åñêèé îïðîñ ñòóäåíòîâ [114].  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èëè ñëåäóþùåå ðàñïðåäåëåíèå îòâåòîâ: 149.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì 74 65 58
44 35 28
34
32
30
24
28
27
19
20
17 12
10
11
6
1
2
3
4
5
6
7
10
9
1 óâåðåííîñòü â ñåáå; 2 ïðåäïðèèì÷èâîñòü; 3 ïðîôåññèîíàëèçì; 4 õîðîøåå îáðàçîâàíèå; 5 ïîëåçíûå ñâÿçè; 6 ðàáîòîñïîñîáíîñòü; 7 äåíüãè; 8 òàëàíò; 9 ïîðÿäî÷íîñòü; 10 ñïîñîáíîñòü ê ðèñêó; 11 èíòåëëèãåíòíîñòü
1
8
×òî, íà Âàø âçãëÿä, ïîìîãàåò äîñòè÷ü óñïåõà â æèçíè?
9
10
11
Êàêèå êà÷åñòâà Âû öåíèòå âûøå âñåãî?
Ðåçóëüòàòû ñîöèîëîãè÷åñêîãî îïðîñà ñòóäåíòîâ, % Ïðîàíàëèçèðóéòå ïðèâåäåííûå äàííûå ñ ñèíåðãåòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ. 3. Ïðîêîììåíòèðóéòå èçðå÷åíèå Ñîôîêëà: «Îäèí â îòäåëüíîñòè âçÿòûé àôèíÿíèí ýòî õèòðàÿ ëèñèöà, íî êîãäà àôèíÿíå ñîáèðàþòñÿ íà íàðîäíûå ñîáðàíèÿ, óæå èìååøü äåëî ñî ñòàäîì áàðàíîâ!» 4. Ôðàíöóçñêèé ñîöèîëîã À. Ìîëü ëåò 25 íàçàä îáíàðóæèë, ÷òî ñðåäñòâà ìàññîâîé êîììóíèêàöèè ñòàëè òîòàëüíî âîçäåéñòâîâàòü íà ÷åëîâåêà. Ïîñëåäñòâèåì ýòîãî ìàññèðîâàííîãî âîçäåéñòâèÿ ÿâèëàñü ìîçàè÷íàÿ êóëüòóðà, â êîòîðîé «...çíàíèÿ ñêëàäûâàþòñÿ èç ðàçðîçíåííûõ îáðûâêîâ, ñâÿçàííûõ ïðîñòûìè, ÷èñòî ñëó÷àéíûìè îòíîøåíèÿìè áëèçîñòè ïî âðåìåíè óñâîåíèÿ, ïî ñîçâó÷èþ èëè àññîöèàöèè èäåé. Ýòè îáðûâêè íå îáðàçóþò ñòðóêòóðû, íî îíè îáëàäàþò ñèëîé ñöåïëåíèÿ, êîòîðàÿ íå õóæå ñòàðûõ ëîãè÷åñêèõ ñâÿçåé ïðèäàåò ýêðàíó çíàíèé îïðåäåëåííóþ ïëîòíîñòü, êîìïàêòíîñòü» [65, ñ. 45]. Âîçìîæíà ëè â ìîçàè÷íîé êóëüòóðå ïîñòàíîâêà ïðîáëåìû âûáîðà? 5. Ëîãè÷íî, ÷òî çàðàáàòûâàòü íóæíî ïðåæäå âñåãî òåì, êîìó äåíåã íåäîñòàåò. Îäíàêî, ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì ñîöèîëîãè÷åñêèõ îïðîñîâ, 22% ïîäðîñòêîâ èç ñåìåé ñ âûñîêèì ìàòåðèàëüíûì ïîëîæåíèåì îòìåòèëè, ÷òî îíè çàíèìàþòñÿ áèçíåñîì, è ëèøü 12% èõ ñâåðñòíèêîâ èç áåäíûõ ñåìåé ïîïðîáîâàëè âêëþ÷èòüñÿ â êîììåð÷åñêóþ äåÿòåëüíîñòü. Ïîëíîñòüþ 150.
4. Ýâðèñòè÷åñêèé ïîòåíöèàë òåîðèè ñàìîîðãàíèçàöèè
îòðèöàþò äëÿ ñåáÿ âîçìîæíîñòü âñòóïèòü íà ýòîò ïóòü òîëüêî 23% ïîäðîñòêîâ èç îáåñïå÷åííûõ ñåìåé, à èç áåäíûõ ãîðàçäî áîëüøå 34%. Ïðîàíàëèçèðóéòå ïðèâåäåííóþ ñèòóàöèþ. 6. Êàê-òî îäèí àìåðèêàíñêèé ó÷åíûé â ðàçãîâîðå ñ èðêóòñêèì â ñåðåäèíå 1990-õ ãã. îòìåòèë, ÷òî â Èðêóòñêå ìíîãî äîñòîèíñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ÑØÀ. Èçóìëåííûé èðêóòÿíèí ïîïðîñèë óòî÷íèòü: êàêèõ æå? Îòâåò: «Ó âàñ çäåñü ïðåêðàñíàÿ ýêîëîãèÿ: ÷èñòàÿ âîäà, ÷èñòûé âîçäóõ». Íà ÷òî óñëûøàë: «Ìíå áåçðàçëè÷íî, êàêèì âîçäóõîì ÿ ñåãîäíÿ äûøó, åñëè çàâòðà ìåíÿ ìîãóò óáèòü». Ïðîêîììåíòèðóéòå ýòîò äèàëîã. 7. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû ïðîöåññîâ ñàìîîðãàíèçàöèè èç ñòóäåí÷åñêîé æèçíè. 8. Êàêèå ïðîöåññû â ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé æèçíè ñîâðåìåííîãî îáùåñòâà ìîæíî îòíåñòè ê õàîòè÷åñêèì? 9.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýêñïåðòû âûäåëÿþò òðè ãëàâíûõ ñöåíàðèÿ ðàçâèòèÿ Ðîññèè: «èíåðöèîííûé», ñîãëàñíî êîòîðîìó ïðèîðèòåòíûì íàïðàâëåíèåì æèçíåäåÿòåëüíîñòè Ðîññèè ÿâëÿåòñÿ îðèåíòàöèÿ íà èñïîëüçîâàíèå èìåþùåãîñÿ ïîòåíöèàëà ñòðàíû ïðè ïàññèâíîì âîçäåéñòâèè íà óñëîâèÿ ðàçâèòèÿ; «äîãîíÿþùèé», ïî êîòîðîìó ãîñóäàðñòâî è îáùåñòâî áîëåå àêòèâíî ïûòàþòñÿ âîçäåéñòâîâàòü íà óñëîâèÿ ðàçâèòèÿ. Ðàçðàáàòûâàåòñÿ êîíöåïöèÿ ðàçâèòèÿ ñòðàíû, îïðåäåëÿþòñÿ ïðèîðèòåòû, îäíàêî ñòðàòåãèÿ íàïðàâëåíà íà äîñòèæåíèå òåõ æå ðåçóëüòàòîâ (è òåìè æå ñðåäñòâàìè), êîòîðûå óæå ïîëó÷åíû â ýêîíîìè÷åñêè ðàçâèòûõ ñòðàíàõ ìèðà; «òâîð÷åñêèé», êîòîðûé ïðåäïîëàãàåò, ÷òî Ðîññèÿ íå îáÿçàòåëüíî äîëæíà ñëåäîâàòü óíèâåðñàëüíûì ïóòåì, ïðîéäåííûì ýêîíîìè÷åñêè ðàçâèòûìè ñòðàíàìè. Ñòðàòåãèÿ ðàçâèòèÿ ñîñðåäîòî÷åíà íà ïðîðûâíûõ íàïðàâëåíèÿõ.  ñëó÷àå ðåàëèçàöèè ýòîãî ñöåíàðèÿ Ðîññèÿ ñòàíåò îäíèì èç ìèðîâûõ ëèäåðîâ. Ïðîàíàëèçèðóéòå êàæäûé èç ñöåíàðèåâ. Êàêîé èç íèõ ñåãîäíÿ Âàì êàæåòñÿ íàèáîëåå âåðîÿòíûì?
151.
ÈÍÒÅÐÂÜÞ Ñ ÏÐÎÔÅÑÑÎÐÎÌ Ã. 1. Now it is difficult to name the area of knowledge, where the researches are not conducted under the heading of synergetics. Perhaps, it is a good time for synergetic education, isnt it? I think time has become quite mature for synergetic education. I share your opinion that one can hardly find an area of knowledge where researches cannot be done under the heading of synergetics. Therefore it seems worth while to introduce this field at several levels of education ranging from high schools to universities. 2. What should we understand under synergetic education? Synergetics is an interdisciplinary field of research that links quite different disciplines that range from physics to psychology and philosophy whereby mathematics plays an important but not exclusive role. Thus in my opinion synergetic education should stress the fact that in spite of all the specializations that we presently observe there are common principles shared by quite different disciplines. Thus synergetics helps us to understand important features of other
ÕÀÊÅÍÎÌ 1
1. Ñåãîäíÿ òðóäíî íàçâàòü îáëàñòü çíàíèÿ, â êîòîðîé íå ïðîâîäèëèñü áû èññëåäîâàíèÿ ïîä ðóáðèêîé ñèíåðãåòèêè. Íå ïðèøëî ëè âðåìÿ äëÿ ñèíåðãåòè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ? ß äóìàþ, ÷òî âðåìÿ äëÿ ñèíåðãåòè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ ïðèøëî. ß ðàçäåëÿþ Âàøó òî÷êó çðåíèÿ, ÷òî ñåé÷àñ òðóäíî íàéòè îáëàñòü çíàíèÿ, â êîòîðîé íå ïðîâîäèëèñü áû èññëåäîâàíèÿ ïîä ðóáðèêîé ñèíåðãåòèêè. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ ðàçóìíûì ââîäèòü ñèíåðãåòèêó íà ðàçíûå óðîâíè îáðàçîâàíèÿ îò êîëëåäæåé äî óíèâåðñèòåòîâ. 2. ×òî ñëåäóåò ïîíèìàòü ïîä ñèíåðãåòè÷åñêèì îáðàçîâàíèåì? Ñèíåðãåòèêà ýòî ìåæäèñöèïëèíàðíîå íàïðàâëåíèå, îõâàòûâàþùåå ñàìûå ðàçíûå îáëàñòè çíàíèÿ îò ôèçèêè äî ïñèõîëîãèè è ôèëîñîôèè, â êîòîðûõ ìàòåìàòèêà èãðàåò î÷åíü âàæíóþ, íî íå èñêëþ÷èòåëüíóþ ðîëü. Òàê, ïî ìîåìó ìíåíèþ, ñèíåðãåòè÷åñêîå îáðàçîâàíèå, íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíóþ ñïåöèàëèçàöèþ íàó÷íîãî çíàíèÿ, êîòîðàÿ ñåãîäíÿ íàáëþäàåòñÿ, äîëæíî àêöåíòèðîâàòü ñâîå âíèìàíèå íà îáùèõ ïðèíöèïàõ, ðàçäåëÿåìûõ ñàìû-
1 Èíòåðâüþ áûëî âçÿòî Å.Ã. Ïóãà÷åâîé äëÿ æóðíàëà «Âûñøåå îáðàçîâàíèå â Ðîññèè» íà êîíôåðåíöèè «International Nonlinear Sciences Conference» (Âåíà, 79 ôåâð. 2003 ã.).
152.
Èíòåðâüþ ñ ïðîôåññîðîì Ã. Õàêåíîì
ìè ðàçíûìè íàóêàìè. Òàêèì îáðàçîì, ñèíåðãåòèêà ìîæåò ïîìî÷ü íàì ïîíÿòü âàæíûå ñòîðîíû äðóãèõ íàóê, õîòÿ ñèíåðãåòèê ìîæåò áûòü íåñïåöèàëèñòîì â ýòèõ îáëàñòÿõ. 3. ×òî â îòëè÷èå îò òðàäèöèîííûõ ïîäõîäîâ ìîæåò ïðåäëîæèòü ñèíåðãåòèêà? Òðàäèöèîííîå îáðàçîâàíèå îòðàæàåò ñåãîäíÿøíþþ ñïåöèàëèçàöèþ íàóêè, åå ðàçäåëåíèå íà äèñöèïëèíû, êîòîðûå ñàìè ïî ñåáå ñòàíîâÿòñÿ âñå óæå è óæå. Ïðè ýòîì òåðÿåòñÿ öåëîñòíîñòü íàóêè. Ïðèìåíÿÿ ñïåöèàëèçèðîâàííûå çíàíèÿ, ìû ÷àñòî óòðà÷èâàåì öåëè ðàáîòû â áîëüøåì ìàñøòàáå. 4. Ñèíåðãåòèêà íîâîå íàó÷íîå íàïðàâëåíèå. Ìíîãîå åùå íå îôîðìèëîñü è íå îïðåäåëèëîñü. Íå ðàíî ëè ââîäèòü ñèíåðãåòèêó â îáðàçîâàíèå? Õîòÿ ñèíåðãåòèêà áûëà èíèöèèðîâàíà ìíîþ ïî÷òè 30 ëåò òîìó íàçàä, îíà ïî-ïðåæíåìó îñòàåòñÿ íîâûì íàó÷íûì íàïðàâëåíèåì. Ñèíåðãåòèêà îòêðûòàÿ îáëàñòü, è, áåçóñëîâíî, ìíîãèå ïîíÿòèÿ åùå íå îïðåäåëåíû. Íî èìåííî îòêðûòîñòü äåëàåò ýòó îáëàñòü ÷ðåçâû÷àéíî ïðèâëåêàòåëüíîé äëÿ ìîëîäûõ ó÷åíûõ ïðè ïîèñêå áîëåå ôóíäàìåíòàëüíûõ è åäèíûõ ïðèíöèïîâ â íàóêå è ÷åëîâå÷åñêîì áûòèè. Ïîýòîìó ÿ íå äóìàþ, ÷òî âðåìÿ äëÿ ñèíåðãåòè÷åñêîãî îáðàçîâàíèÿ åùå íå ïðèøëî. Íà ìîé âçãëÿä, êàê ðàç íàîáîðîò. Åñòü ðàçóìíîå îñíîâàíèå ïîëàãàòü, ÷òî òàêèå åäèíûå ïðèíöèïû è ïîäõîäû ñóùåñòâóþò.  òî æå
disciplines in spite of the fact that oneself is not a specialist in such a discipline. 3. What can synergetics offer in addition to traditional education? Traditional education mirrors the present specialization of science into disciplines that by themselves become smaller and smaller. In this way the survey over science including the humanities is getting lost. When working in specialized disciplines, we also easily lose our insights into the purpose of the whole work in a larger context. 4. Synergetics is a new scientific direction. Many concepts havent been yet determined. Maybe it is untimely to speak about synergetic education, isnt it? Though synergetics was initiated some 30 years ago by me, it is surely still a new scientific direction. It is also an open field and surely many concepts have not been determined yet. But its openness makes this field highly attractive for young scientists to discover more fundamental and unifying principles in science and the humanities. Therefore I do not think that it is untimely to speak about synergetic education. In my opinion quite the contrary is true. There is already a sound basis that shows that such unifying principles and approaches exist. But at the same time it also shows that young people will have the chance to discover and to develop new 153.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
âðåìÿ ó ìîëîäûõ ëþäåé ïîÿâëÿåòñÿ øàíñ îòêðûâàòü è ðàçâèâàòü íîâûå ìåòîäû, ïðèãîäíûå îäíîâðåìåííî è äëÿ òåîðèè, è äëÿ ïðàêòèêè. 5. Íåêîòîðûå ó÷åíûå âûðàæàþò îïàñåíèÿ îòíîñèòåëüíî ïðîíèêíîâåíèÿ èäåé ñèíåðãåòèêè â ãóìàíèòàðíûå íàóêè (ýêîíîìèêó, ñîöèîëîãèþ è ò.ä.). Íàñêîëüêî òàêèå îïàñåíèÿ ïðàâîìåðíû? Òàê êàê ñèíåðãåòèêà áåðåò ñâîå íà÷àëî ñ èçó÷åíèÿ îòêðûòûõ íåëèíåéíûõ ñèñòåì â ôèçèêå, òî íåêîòîðûå åå îñíîâíûå áàçèñíûå ïîíÿòèÿ ìîãóò áûòü ïðîèëëþñòðèðîâàíû ïðèìåðàìè èç ëàçåðíîé äèíàìèêè èëè äèíàìèêè æèäêèõ ñðåä. Ó÷åíûåãóìàíèòàðèè (ýêîíîìèñòû, ïñèõîëîãè è ò.ä.) îïàñàþòñÿ ôèçè÷åñêîãî ðåäóêöèîíèçìà. Ýòî â êîðíå íåâåðíî ïî ñëåäóþùèì ñîîáðàæåíèÿì: 1. Ñèíåðãåòèêà ýòî íè â êîåé ìåðå íå ôèçè÷åñêàÿ òåîðèÿ, à òåîðèÿ ñòðóêòóðíûõ âçàèìîñâÿçåé, êîòîðûå ìîãóò áûòü ñòðîãî îïèñàíû íà ìàòåìàòè÷åñêîì ÿçûêå, à ìîãóò áûòü êà÷åñòâåííî îáúÿñíåíû íà âåðáàëüíîì óðîâíå. 2. Áëàãîäàðÿ ñâîåìó àáñòðàêòíîìó ïîäõîäó ñèíåðãåòèêà ìîæåò îáíàðóæèòü îáùèå ïðèíöèïû, ïðèìåíèìûå ê îáùåñòâåííûì íàóêàì, òàêèì êàê ýêîíîìèêà, ñîöèîëîãèÿ, ïñèõîëîãèÿ. Ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî ñ òî÷êè çðåíèÿ ðàçâèòèÿ ñàìîé ñèíåðãåòèêè ïðåäñòàâëÿåòñÿ ÷ðåçâû÷àéíî âàæíûì ó÷àñòèå â ýòîé ðàáîòå ñïåöèàëèñòîâ èç äðóãèõ îáëàñòåé çíàíèÿ.  êà÷åñòâå ïðèìåðîâ ïðèâåäó îïûò ìîåãî ïëîäîòâîðíî-
methods both in theory and experiment. 5. Some scientists express anxiety concerning introduction of synergetics to humanitarian sciences (economics, sociology, etc.). To what extend is it true? Since synergetics originated from the study of open non-linear physical systems, a number of its basics concepts can be illustrated by such examples as laser dynamics or fluid dynamics. Scientists in the humanitarian sciences such as economics, psychology, etc. fear that synergetics propagates a physicalism. This is surely not true for several convincing reasons: 1. Synergetics is by no means a physical theory but a theory of structural relationships that can be rigorously based on mathematics which, however, can also be qualitatively explained in colloquial language. 2. By its abstract approach synergetics has been able to unearth general principles that are applicable to the humanitarian sciences, such as economics, sociology and psychology. It should be noted, however, that in the development of synergetics it has been proved to be of utmost importance that specialists in the corresponding disciplines have always been strongly involved. Examples are my own cooperation with Scott Kelso on movement 154.
Èíòåðâüþ ñ ïðîôåññîðîì Ã. Õàêåíîì
ãî ñîòðóäíè÷åñòâà ñ òàêèìè ó÷åíûìè, êàê Ñêîòò Êåëñî (òåîðèÿ äâèæåíèÿ), Äæ. Ïîðòóãàëè (ñàìîîðãàíèçàöèÿ ãîðîäîâ), Ãþíòåð Øèïåê (ïñèõîëîãèÿ) è äð. 6. Åñòü ëè ñïåöèôèêà â ìåæäèñöèïëèíàðíîì îáùåíèè? Ñòîèò ëè ýòîìó ó÷èòü? Ìåæäèñöèïëèíàðíûé äèàëîã ìåæäó ó÷åíûìè, ïî ìîåìó ìíåíèþ, çàâèñèò îò èõ ïîäãîòîâêè. Ôàêòè÷åñêè ñèíåðãåòèêà ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ íà ðàçíûõ óðîâíÿõ. Íåêîòîðûå èç íèõ ÿ õîòåë áû óïîìÿíóòü. 1. Ìàòåìàòè÷åñêèé óðîâåíü, êîòîðûé ïðîñòèðàåòñÿ îò äîâîëüíî ïðîñòûõ àëãåáðàè÷åñêèõ îòíîøåíèé äî ñëîæíûõ ìåòîäîâ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñïåöèàëüíîãî âèäà. 2. Ôåíîìåíîëîãè÷åñêèé óðîâåíü óïðîùåííîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà. 3. Êà÷åñòâåííûé óðîâåíü, íà êîòîðîì îáñóæäåíèå ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ â òåðìèíàõ áàçèñíûõ ïðèíöèïîâ è ïîíÿòèé ñèíåðãåòèêè, òàêèõ êàê óñòîé÷èâîñòü è íåóñòîé÷èâîñòü, êîíòðîëèðóþùèå ïàðàìåòðû, ïàðàìåòðû ïîðÿäêà, ïàðàìåòðû ïîä÷èíåíèÿ è ò.ä. Ýòî ìîæåò áûòü ñäåëàíî íà íåìàòåìàòè÷åñêîì óðîâíå è äàñò, ê ïðèìåðó, âîçìîæíîñòü äîñòóïà ê ðÿäó ïðèëîæåíèé â îáëàñòè ïñèõîëîãèè. 7. Ñèíåðãåòèêå ñëåäóåò îáó÷àòü òîëüêî óçêèõ ñïåöèàëèñòîâ èëè îíà ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ó÷åíèå, ñïîñîáñòâóþùåå ôîðìèðîâàíèþ ìèðîâîççðåíèÿ â
science, with Juval Portugali on selforganization of cities, with Günter Schiepek on psychology, etc. 6. Is there any specificity in multidisciplinary dialogue of scientists? And is it necessary to teach how to perform such a dialogue? The multi-disciplinary dialogue between scientists depends in my opinion on their background. In fact, synergetics can be conveyed at several levels of which I want to mention the following ones: 1. A mathematical level that may range from rather simple algebraic relationships to advanced methods of dealing with differential equations of specific kinds. 2. Simplified mathematical analysis at a phenomenological level. 3. A qualitative discussion in terms of basic principles and concepts of synergetics, such as stability and instability, control parameters, order parameters, the slaving principle, etc. This can be done at an entirely non-mathematical level and gives for instance direct access to a number of psychological applications. 7. Only narrow specialists should study synergetics, shouldnt they? Can synergetics be considered as the forming outlook doctrine in the modern unstable and unpredictable world? 155.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ñîâðåìåííîì íåñòàáèëüíîì è íåïðåäñêàçóåìîì ìèðå? Ïî ìîåìó ìíåíèþ, ñèíåðãåòèêà îäèíàêîâî ïîëåçíà è äëÿ óçêèõ ñïåöèàëèñòîâ (â ñèëó óêàçàííûõ ïðè÷èí), è êàê ìèðîâîççðåí÷åñêàÿ äèñöèïëèíà. Áåçóñëîâíî, íàì íåîáõîäèìû ïðèíöèïû, îðèåíòèðû äëÿ æèçíè, äëÿ ðàçâèòèÿ íàøèõ êîìïàíèé, äëÿ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé â íåñòàáèëüíîì è íåïðåäñêàçóåìîì ìèðå.  ýòîì ñìûñëå ñèíåðãåòèêà, âêëþ÷àþùàÿ òåîðèþ õàîñà, ìîæåò îêàçàòüñÿ âåñüìà ïîëåçíîé.
In my opinion synergetics is an object of study that is surely useful both for narrow specialists for reasons mentioned above but synergetics can also be considered as the forming outlook doctrine in our modern world. Indeed, what we need are principles navigating our lives, our companies and our scientific study through an unstable and unpredictable world. Here basic insights provided by synergetics including chaos theory will be an important guideline.
156.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ Ðîññèÿ ñòðàíà, êîòîðàÿ â ÕÕ â. íå åäèíîæäû ìåíÿëà àòòðàêòîð ñâîåãî ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ. Îñíîâíàÿ èäåÿ ðåôîðìèðîâàíèÿ â 1917 ã. â êîíå÷íîì èòîãå ìîæåò áûòü ñôîðìóëèðîâàíà ñëåäóþùèì îáðàçîì: «Íóæíî ñîñòàâèòü õîðîøèé ïëàí è îáåñïå÷èòü åãî âûïîëíåíèå». Îäíàêî ñî âðåìåíåì ñòàëî î÷åâèäíî, ÷òî ñîöèàëèñòè÷åñêèå ñèñòåìû íå âûäåðæèâàþò ñîðåâíîâàíèÿ ñ ðûíî÷íûìè. Âïîñëåäñòâèè ðîäèëàñü ôîðìóëà ñòîëü æå ïðîñòàÿ è ïî÷òè ñòîëü æå îøèáî÷íàÿ: «Íàäî ñîçäàòü ðûíî÷íûå èíñòèòóòû è îáåñïå÷èòü èõ ýôôåêòèâíîå ôóíêöèîíèðîâàíèå». Âíîâü áûëà ïîñòàâëåíà çàäà÷à ñìåíû ñîöèàëüíîé òðàåêòîðèè. Ñàì ïåðåõîä îò îäíîé ñîöèàëüíîé òðàåêòîðèè ê äðóãîé ïðåäñòàâëÿëñÿ êàê ïåðåõîä îò îäíîé îáëàñòè, òåìíîé, ê äðóãîé, ñâåòëîé, ïî åäèíñòâåííîìó ïóòè. Ýòî íàøëî îòðàæåíèå â àáñîëþòèçàöèè íåäîñòàòêîâ ïåðâîé è äîñòîèíñòâ âòîðîé ñèñòåì, à òàêæå â áåçàëüòåðíàòèâíîñòè ïåðåõîäà, âûðàæàåìîãî ôîðìóëîé «Äðóãîãî ïóòè íåò». Íà ñàìîì äåëå îêàçàëîñü, ÷òî íåò õîðîøî âûìîùåííîé äîðîãè èç îäíîé îáëàñòè â äðóãóþ, à íóæíî ïðåîäîëåòü îïàñíóþ çîíó, êîòîðàÿ íàïîìèíàåò õîðîøî çíàêîìóþ ìàòåìàòèêàì êàðòèíêó ñî ñëîæíûì ïåðåïëåòåíèåì òðàåêòîðèé, àòòðàêòîðîâ, çîí ïðèòÿæåíèÿ, ãäå êàæäûé øàã â ñòîðîíó ìîæåò ïðèâåñòè ñîâñåì ê äðóãîìó àòòðàêòîðó, âîçìîæíî, ê ëîâóøêàì è ò.ä. Êðîìå òîãî, åñòåñòâåííî, ïåðåõîä ñâÿçàí ñ èçäåðæêàìè. Ïðîãíîçîâ öåíû òðàíñôîðìàöèé, à òàêæå âåðîÿòíûõ âûãîä â ìîìåíò ïåðåõîäà íå áûëî.  ðåçóëüòàòå öåíà ñëîæèëàñü ñàìà ñîáîé è îáùåñòâî ïîíåñëî îãðîìíûå ïîòåðè. Ìû çàïëàòèëè âûñîêóþ öåíó çà òî, ÷òîáû âåñü ìèð îñîçíàë èëëþçîðíîñòü ïðîñòûõ ðåøåíèé. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèì ïðîöåññàì ìîã áû ïîìî÷ü ïðèáëèçèòüñÿ ê íàó÷íîìó îáñóæäåíèþ âîïðîñà ñìåíû ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî àòòðàêòîðà. Âîçìîæåí ëè òàêîé ïåðåõîä, è ÷òî ïîä ýòèì íóæíî ïîíèìàòü? Êàêîâà öåíà òàêîãî ïåðåõîäà? Êàê ñïðàâèòüñÿ ñ õàîñîì? Âîçìîæíî ëè èì óïðàâ157.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
ëÿòü? Ïîäîáíûå âîïðîñû ñåãîäíÿ àêòóàëüíû íå òîëüêî äëÿ Ðîññèè. Íî, ðàçóìååòñÿ, ó íèõ íåò ïðîñòûõ ðåøåíèé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýôôåêòèâíîñòü ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ àíàëèçà ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ îáùåïðèçíàííà. Äàæå â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ìîäåëè äàþò òîëüêî êà÷åñòâåííîå îïèñàíèå ñèñòåìû è íå ïîçâîëÿþò ðàññ÷èòûâàòü êîíêðåòíûå çíà÷åíèÿ, îíè âûñòóïàþò êàê ìåòîä ìûøëåíèÿ, äàþùèé âîçìîæíîñòü óâèäåòü òî, ÷òî íåëüçÿ çàìåòèòü íåâîîðóæåííûì ãëàçîì. Âàæíî îòìåòèòü, ÷òî çàäà÷à ìîäåëèðîâàíèÿ ñîñòîèò èç äâóõ ýòàïîâ. Ïåðâûé ïîñòðîåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè è åå êîìïüþòåðíîå èññëåäîâàíèå. Çäåñü íà ñåãîäíÿøíèé äåíü íàêîïëåí íåìàëûé îïûò. Îäíà èç ïîñëåäíèõ ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèé ïî íåëèíåéíûì íàóêàì, êîòîðàÿ ñîñòîÿëàñü â Âåíå â ôåâðàëå 2003 ã., ïðîäåìîíñòðèðîâàëà, ÷òî àïïàðàò ñîâðåìåííîãî íåëèíåéíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ óñïåøíî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ àíàëèçà ñëîæíûõ ñèñòåì â ðàçíûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ (ôèçèêå, õèìèè, áèîëîãèè, ïñèõîëîãèè, ìåäèöèíå, ýêîíîìèêå, ñîöèàëüíûõ íàóêàõ è äð.) [146].  ðåçóëüòàòå èññëåäîâàíèÿ ó÷åíûå ïîëó÷àþò èíòåðåñíûå ôàçîâûå ïîðòðåòû, áèôóðêàöèîííûå äèàãðàììû è ò.ä. Îäíàêî, ê ñîæàëåíèþ, ÷àñòî íà ýòîì èññëåäîâàòåëüñêèé ïðîöåññ è çàêàí÷èâàåòñÿ. Íå ìåíåå âàæíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ è âòîðîé ýòàï ïåðåõîä îò ìîäåëè ê ðåàëüíîñòè. Çäåñü óñèëèé îäíèõ ìàòåìàòèêîâ íåäîñòàòî÷íî. Îíè ìîãóò õîðîøî ñïðàâèòüñÿ ñ çàäà÷åé ìîäåëèðîâàíèÿ, íî ðàñøèôðîâàòü ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, âûðàáîòàòü íà èõ îñíîâå ïðàêòè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ìîæíî òîëüêî ñîâìåñòíûìè óñèëèÿìè ìàòåìàòèêîâ, ýêîíîìèñòîâ, ñîöèîëîãîâ è äðóãèõ ó÷åíûõ. Äëÿ ïëîäîòâîðíîé ðàáîòû â òàêîì íàïðàâëåíèè íóæåí ìåæäèñöèïëèíàðíûé äèàëîã, êîòîðîìó òàêæå íåîáõîäèìî ó÷èòü ñîâðåìåííûõ ñïåöèàëèñòîâ. Àâòîðû íàñòîÿùåãî ïîñîáèÿ ñòàâèëè ïåðåä ñîáîé öåëü íå ñòîëüêî íàó÷èòü ìàòåìàòè÷åñêîìó ìîäåëèðîâàíèþ (ìàòåìàòèêè ñ ýòèì ñïðàâÿòñÿ ëó÷øå), ñêîëüêî ïîäãîòîâèòü ýêîíîìèñòîâ è ñîöèîëîãîâ ê êîíñòðóêòèâíîìó äèàëîãó.
158.
ÏÐÅÄÌÅÒÍÛÉ ÓÊÀÇÀÒÅËÜ À Àâòîêîëåáàíèÿ 48 Àòòðàêòîð 39, 50 ñòðàííûé 56, 6774
Ïåðåìåííûå 28 äèñêðåòíûå 28 íåïðåðûâíûå 28 ôàçîâûå 34 Ïîñòîÿííàÿ Ôåéãåíáàóìà 66 Ïðåäåëüíûé öèêë 39, 4850 íåóñòîé÷èâûé 48 ïîëóóñòîé÷èâûé 48 óñòîé÷èâûé 48
Á Áèôóðêàöèé òåîðèÿ 5155 Áèôóðêàöèÿ 52, 113, 139 óäâîåíèÿ ïåðèîäà 63 Ã Ãîðèçîíò ïðåäñêàçóåìîñòè 127 ïðîãíîçà 13, 70, 133 Ãðóáûå ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ 46
Ð Ðàçìåðíîñòü Õàóñäîðôà 73 Ñ Ñåïàðàòðèñà 43 Ñå÷åíèå Ïóàíêàðå 49 Ñèíåðãåòèêà 13, 29 Ñèñòåìà 22 ãðóáàÿ 50 äåòåðìèíèðîâàííàÿ 29 äèíàìè÷åñêàÿ 2729, 42, 5557 äèññèïàòèâíàÿ 56 äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé àâòîíîìíàÿ 35 íåàâòîíîìíàÿ 35 êîíñåðâàòèâíàÿ 56 ñòîõàñòè÷åñêàÿ 29 õàîòè÷åñêàÿ 56
Ë Ëåñòíèöà Ëàìåðåÿ 58 Ëÿïóíîâñêèé ïîêàçàòåëü 69 Ì Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü 16, 27 äèíàìè÷åñêàÿ 27 ñîöèàëüíûõ ñèñòåì 1619 Ìîäåëèðîâàíèå 2327 ìÿãêîå 17, 31 ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì 2931 Î Îñîáàÿ òî÷êà 42 Îòîáðàæåíèå ëîãèñòè÷åñêîå 58 ïåðâîãî âîçâðàùåíèÿ 57
Ò Òîïîëîãè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà 42
Ï Ïàðàìåòðû 28 ïîðÿäêà 29
Óçåë 38 159.
Ó
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
Ô Ôàçîâàÿ êðèâàÿ 42, 50 îñîáàÿ êðèâàÿ 42 ïëîñêîñòü 38, 4144, 50 ñêîðîñòü 35 Ôàçîâîå ïðîñòðàíñòâî 34 ðàñøèðåííîå 35 Ôîêóñ 38 Ôðàêòàë 71 Ôðàêòàëüíàÿ ðàçìåðíîñòü 70 ñòðóêòóðà 70
Ôóíêöèÿ ëèíåéíàÿ 2829 íåëèíåéíàÿ 29 ïîñëåäîâàíèÿ 49 Õ Õàîñ 64 Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå 42 Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå êîðíè 43 Ö Öåëîñòíîå ìèðîâîççðåíèå 143
160.
ÑÏÈÑÎÊ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÎÉ È ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌÎÉ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Àíèùåíêî Â.Ñ. Äåòåðìèíèðîâàííûé õàîñ // Ñîðîñîâñêèé îáðàçîâàòåëüíûé æóðíàë. 1997. ¹ 6. Ñ. 7076. 2. Àðíîëüä Â.È. «Æåñòêèå» è «ìÿãêèå» ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè. Ì.: ÌÖÍÌÎ, 2000. 32 ñ. 3. Àðíîëüä Â.È. Òåîðèÿ êàòàñòðîô. Ì.: Íàóêà, 1990. 4. Àðõèâ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì. http://www.math.rsu.ru/mexmat/ kvm/MME/dsarch/index.html 5. Áàçàðîâ Â.À. Ê âîïðîñó î õîçÿéñòâåííîì ïëàíå // Ýêîíîìè÷åñêîå îáîçðåíèå. 1924. ¹ 6. 6. Áàçàðîâ Â.À. Î ïåðñïåêòèâàõ õîçÿéñòâåííîãî è êóëüòóðíîãî ðàçâèòèÿ // Ýêîíîìè÷åñêîå îáîçðåíèå. 1928. ¹ 6. 7. Áàçàðîâ Â.À. Ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ ïåðñïåêòèâíîãî ïëàíà // Ïëàíîâîå õîçÿéñòâî. 1928. ¹ 2. 8. Áàðñóêîâà Ñ.Þ. Áîëåçíè ðîñòà ðîññèéñêîé ñîöèîëîãèè. http://socnet.narod.ru/Rubez/13-14/barsukova/htm 9. Áàóòèí Í.Í., Ëåîíòîâè÷ Å.À. Ìåòîäû è ïðèåìû êà÷åñòâåííîãî èññëåäîâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì íà ïëîñêîñòè. Ì.: Íàóêà, 1990. 488 ñ. 10. Áåëûõ Â.Í. Ýëåìåíòàðíîå ââåäåíèå â êà÷åñòâåííóþ òåîðèþ è òåîðèþ áèôóðêàöèé äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì // Ñîðîñîâñêèé îáðàçîâàòåëüíûé æóðíàë. 1997. ¹ 1. Ñ. 115121. 11. Áåðæå Ï., Ïîìî È., Âèäàëü Ê. Ïîðÿäîê â õàîñå. Ì.: Ìèð, 1991. 368 ñ. 12. Áèáèêîâ Þ.Í. Êóðñ îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé: Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ óí-òîâ. Ì.: Âûñø. øê., 1991. 303 ñ. 13. Áîðèñîâà Ë.Ã. Ïîäðîñòîê â áèçíåñå: ñîöèàëèçàöèÿ èëè äåâèàöèÿ? // Ñîöèñ. 2001. ¹ 9. Ñ. 6876. 14. Áîðîäêèí Ë.È., Àíäðååâ À.Þ., Ëåâàíäîâñêèé Ì.È. Ñèíåðãåòèêà â ñîöèàëüíûõ íàóêàõ: ïóòè ðàçâèòèÿ, îïàñíîñòè è íàäåæäû // Êðóã èäåé: ìàêðî- è ìèêðîïîäõîäû â èñòîðè÷åñêîé èíôîðìàòèêå. http://www.ab.ru/~kleio/aik/krug/5/4.shtml 161.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
15. Áðàíñêèé Â.Ï. Èñêóññòâî è ôèëîñîôèÿ. Êàëèíèíãðàä: ßíòàð. ñêàç, 1999. 704 ñ. 16. Áðàíñêèé Â. Ï. Ñîöèàëüíàÿ ñèíåðãåòèêà êàê ïîñòìîäåðíèñòñêàÿ ôèëîñîôèÿ èñòîðèè // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1999. ¹ 6. Ñ. 117127. 17. Âàñèëüêîâà Â.Â. Ïîðÿäîê è õàîñ â ðàçâèòèè ñîöèàëüíûõ ñèñòåì: (Ñèíåðãåòèêà è òåîðèÿ ñîöèàëüíîé ñàìîîðãàíèçàöèè). ÑÏá.: Ëàíü, 1999. 480 ñ. 18. Âèíîêóðîâ Ì.À., Òîêàðñêèé Á.Ë., Ïóãà÷åâà Å.Ã. Ïðîöåññû ñàìîîðãàíèçàöèè ðûíêà òðóäà ñïåöèàëèñòîâ â óñëîâèÿõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ òðàíñôîðìàöèé. Èðêóòñê: Èçä-âî Èðêóò. ýêîí. àêàä., 2001. 165 ñ. 19. Ãèçàòóëëèí Õ.Í., Òðîèöêèé Â.À. Êîíöåïöèÿ óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ: íîâàÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêàÿ ïàðàäèãìà // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1998. ¹ 5. Ñ. 124131. 20. Ãëîáàëèçàöèÿ è Ðîññèÿ: (Êðóãëûé ñòîë) // Ìèðîâàÿ ýêîíîìèêà è ìåæäóíàðîäíûå îòíîøåíèÿ. 2002. ¹ 9. Ñ. 325. 21. Äàíèëîâ Þ.À., Êàäîìöåâ Á.Á. ×òî òàêîå ñèíåðãåòèêà? http://rusnauka.narod.ru/eib/phisic/synerget/what_is_it.htm 22. Äåëîêàðîâ Ê.Õ. Ñèñòåìíàÿ ïàðàäèãìà ñîâðåìåííîé íàóêè è ñèíåðãåòèêà // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 2000. ¹ 6. Ñ. 110118. 23. Äóëüíåâ Ã.Í. Ââåäåíèå â ñèíåðãåòèêó. ÑÏá.: Ïðîñïåêò, 1998. 256 ñ. 24. Åðîõèíà Å.À. Èññëåäîâàíèå ñèñòåì: êîíñòðóêòèâíûé ïîäõîä. http://www.tomsk.ru/r/Scientific/Pat8/index.htm 25. Åðîõèíà Å.À. Ñèñòåìíûé ïîäõîä: êðèòè÷åñêèé àíàëèç áàçîâûõ ïðèíöèïîâ è ïîíÿòèé. http://www.tomsk.ru/r/Scientific/Pat6/ index.htm 26. Åðîõèíà Å.À. Òåîðèÿ ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ; ñèñòåìíîñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä. http://ek_lit.agava.ru/eroh/3-2.html 27. Çîáîâ Ð.À., Êåëàñüåâ Â.Í. Ìåòîäîëîãè÷åñêèå àñïåêòû ñàìîîðãàíèçàöèîííîãî ïîäõîäà ê èçó÷åíèþ îáùåñòâà. http:// hq.soc.pu.ru/persons/golovin/r_kelasjev.html 162.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé è ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû
28. Çîáîâ Ð.À., Êåëàñüåâ Â.Í. Ñàìîîðãàíèçàöèîííûå ïðîöåññû ðîññèéñêîãî ñîöèóìà. http://hq.soc.pu.ru/publications/vestnik/ 1996/4/home.html 29. Èçìàéëîâ È.Â., Ïîéçíåð Á.Í., Ðàâîäèí Â.Î. Ñèíåðãèÿ, êîíêóðåíöèÿ, õàîñ â ìîäåëè âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ íàó÷íûõ íàïðàâëåíèé. Òîìñê: Èçä-âî Òîì. óí-òà, 2002. 100 ñ. 30. Êàïèöà Ñ.Ï., Êóðäþìîâ Ñ.Ï., Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Ñèíåðãåòèêà è ïðîãíîçû áóäóùåãî. Ì.: Íàóêà, 1997. 285 ñ. 31. Êàðëîô Á., Ñåäåðáåðã Ñ. Âûçîâ ëèäåðîâ. Ì.: Äåëî, 1996. 352 ñ. 32. Êàñòåëüñ Ì. Ãëîáàëüíà ëè ãëîáàëüíàÿ ýêîíîìèêà? // Ýêîíîìè÷åñêèå ñòðàòåãèè. 2000. Èþëüàâã. 33. Êåéíñ Äæ.Ì. Îáùàÿ òåîðèÿ çàíÿòîñòè, ïðîöåíòà è äåíåã. Ïåòðîçàâîäñê: Ïåòðîêîì, 1993. 308 ñ. 34. Êåëàñüåâ Â.Í. Íåêîòîðûå àñïåêòû ñàìîîðãàíèçàöèè ðîññèéñêîãî ñîöèóìà. http://hq.soc.pu.ru/publications/conf97-1/art8.html 35. Êèïíèñ Ì.Ì. Ìîäåëè ñîöèàëüíûõ ÿâëåíèé â êîðîòêîì êóðñå ìàòåìàòèêè. http://www.cdo.susu.ac.ru/journal/numero3/pedag/ 36. Êíÿçåâà Å.Í., Êóðäþìîâ Ñ.Ï. Çàêîíû ýâîëþöèè è ñàìîîðãàíèçàöèè ñëîæíûõ ñèñòåì. Ì.: Íàóêà, 1994. 236 ñ. 37. Êíÿçåâà Å.Í., Êóðäþìîâ Ñ.Ï. Ñèíåðãåòèêà êàê íîâîå ìèðîâîççðåíèå: äèàëîã ñ È. Ïðèãîæèíûì // Âîïðîñû ôèëîñîôèè. 1992. ¹ 12. Ñ. 320. 38. Êîëèí Ê. ×åëîâåê è áóäóùåå: äèíàìè÷åñêèé âûçîâ // Alma Mater. 1999. ¹ 10. 39. Êîëëîíòàé Â. Íà ñòûêå åñòåñòâåííûõ è îáùåñòâåííûõ íàóê: âêëàä È. Ïðèãîæèíà // Ìèðîâàÿ ýêîíîìèêà è ìåæäóíàðîäíûå îòíîøåíèÿ. 1998. ¹ 4. Ñ. 136142. 40. Êóëòûãèí Â.Ï. Ñïåöèôèêà ñîöèîëîãè÷åñêîãî çíàíèÿ: ïðååìñòâåííîñòü, òðàäèöèè è íîâàòîðñòâî // Ñîöèñ. 2000. ¹ 8. Ñ. 311. 41. Êóðäþìîâ Ñ.Ï., Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Ñèíåðãåòèêà òåîðèÿ ñàìîîðãàíèçàöèè: Èäåè, ìåòîäû, ïåðñïåêòèâû // Çíàíèå. 1983. ¹ 2. 64 ñ. 42. Êóðäþìîâ Ñ.Ï., Ìàëèíåöêèé Ã.Ã., Ïîòàïîâ À.Á. Ñèíåðãåòèêà íîâûå íàïðàâëåíèÿ // Çíàíèå. 1989. ¹ 11. 48 ñ. 43. Ëàñëî Ý. Âåê áèôóðêàöèè: Ïîñòèæåíèå èçìåíÿþùåãîñÿ ìèðà // Ïóòü. 1995. ¹ 7. Ñ. 3129. 163.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
44. Ëåáåäåâ Â.Â. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ðûíî÷íûõ ìåõàíèçìîâ // Ïðèðîäà. 2001. ¹ 12. 45. Ëåñêîâ Ë.Â. Êàòàêëèçìû â Ðîññèè â ñâåòå òåîðèè êàòàñòðîô // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1994. ¹ 1. Ñ. 150161. 46. Ëåñêîâ Ë.Â. Ïîñòèæåíèå íåïðåäñêàçóåìîãî: áèôóðêàöèîííîå ïðîñòðàíñòâî ÕÕI âåêà // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 2001. ¹ 6. Ñ. 167175. 47. Ëåñêîâ Ë.Â. Ôóòóðîñèíåðãåòèêà çàïàäíîé öèâèëèçàöèè // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1998. ¹ 3. Ñ. 149160. 48. Ëîêîñîâ Â.Â. Ñòàáèëüíîñòü îáùåñòâà è ñèñòåìà ïðåäåëüíî-êðèòè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé åãî ðàçâèòèÿ // Ñîöèñ. 1998. ¹ 4. Ñ. 8694. 49. Ëîêîñîâ Â.Â. Òðàíñôîðìàöèÿ ðîññèéñêîãî îáùåñòâà: (ñîöèîëîãè÷åñêèå àñïåêòû). Ì.: ÐÈÖ ÈÑÏÈ ÐÀÍ, 2002. 252 ñ. 50. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà êëþ÷ ê òåîðåòè÷åñêîé èñòîðèè? // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1996. ¹ 4. Ñ. 98112. 51. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà è èñòîðè÷åñêàÿ ìåõàíèêà // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1997. ¹ 2. Ñ. 99111. 52. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Ñèíåðãåòèêà, èíôîðìàöèîííîå óïðàâëåíèå è áóäóùåå Ðîññèè // Òðóäû III Ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè èç ñåðèè «Íåëèíåéíûé ìèð», ã. Âîðîíåæ, 2227 ñåíò. 1997 ã. Âîðîíåæ, 1997. Ñ. 924. 53. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Õàîñ. Ñòðóêòóðû. Âû÷èñëèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò: Ââåäåíèå â íåëèíåéíóþ äèíàìèêó. Ì.: Íàóêà, 1997. 255 ñ. 54. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Õàîñ, òóïèêè, ïàðàäîêñû, íàäåæäû // Êîìïüþòåððà. 1998. ¹ 47. Ñ. 2126. 55. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã., Ïîòàïîâ À.Á. Êàòàñòðîôû è áåäñòâèÿ ãëàçàìè íåëèíåéíîé äèíàìèêè // Çíàíèå ñèëà. 1995. ¹ 3. Ñ. 2634. 56. Ìàëèíåöêèé Ã.Ã., Ïîòàïîâ À.Á. Ñîâðåìåííûå ïðîáëåìû íåëèíåéíîé äèíàìèêè. 2-å èçä. Ì.: Ýäèòîðèàë ÓÐÑÑ, 2002. 360 ñ. (Ñèíåðãåòèêà: îò ïðîøëîãî ê áóäóùåìó). 57. Ìàòêèí Â. Îáîñíîâàíèå öåííîñòíî-ñèíåðãåòè÷åñêîãî ïîäõîäà ê ïðîöåññó ïîäãîòîâêè ñïåöèàëèñòà-ïðîôåññèîíàëà // Alma mater. 1999. ¹ 6. Ñ. 2328. 164.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé è ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû
58. Ìåñêîí Ì.Õ., Àëüáåðò Ì., Õåäîóðè Ô. Îñíîâû ìåíåäæìåíòà. Ì.: Äåëî, 1992. 702 ñ. 59. Ìèëîâàíîâ Â.Ï. Íåðàâíîâåñíûå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû: ñèíåðãåòèêà è ñàìîîðãàíèçàöèÿ. Ì.: Ýäèòîðèàë ÓÐÑÑ, 2001. 264 ñ. 60. Ìîäåëèðîâàíèå è óïðàâëåíèå ïðîöåññàìè ðåãèîíàëüíîãî ðàçâèòèÿ. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2001. 431 ñ. 61. Ìîèñååâ Í.Í. Àëãîðèòìû ðàçâèòèÿ. Ì., 1987. 62. Ìîèñååâ Í.Í. Ìàòåìàòè÷åñêèå çàäà÷è ñèñòåìíîãî àíàëèçà. Ì.: Íàóêà, 1981. 488 ñ. 63. Ìîèñååâ Í.Í. Ðàññòàâàíèå ñ ïðîñòîòîé. Ì.: Àãðàô, 1998. 480 ñ. 64. Ìîèñååâ Í.Í. ×åëîâåê è íîîñôåðà. Ì.: Ìîë. ãâàðäèÿ, 1990. 352 ñ. 65. Ìîëü À. Ñîöèîäèíàìèêà êóëüòóðû: Ïåð. ñ ôðàíö. Ì.: Ïðîãðåññ, 1973. 406 ñ. 66. Ìîñêîâñêèé ìåæäóíàðîäíûé ñèíåðãåòè÷åñêèé ôîðóì. http://sky.kuban.ru/socio_etno/iphrRAS/~mifs/index.htm 67. Ìýíêüþ Í.Ã. Ïðèíöèïû ýêîíîìèêñ. ÑÏá: Ïèòåð Êîì, 1999. 784 ñ. 68. Íàçàðåòÿí À.Ï. Îò ïðîøëîãî ê áóäóùåìó // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 2000. ¹ 3. Ñ. 142150. 69. Íàçàðåòÿí À.Ï. Ñèíåðãåòèêà â ãóìàíèòàðíîì çíàíèè: ïðåäâàðèòåëüíûå èòîãè // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1997. ¹ 2. Ñ. 9198. 70. Íàçàðåòÿí À.Ï. «Ñòîëêíîâåíèå öèâèëèçàöèé» è «Êîíåö èñòîðèè» // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1994. ¹ 6. Ñ. 140146. 71. Íåéìàðê Þ.È. Ïðîñòûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè è èõ ðîëü â ïîñòèæåíèè ìèðà. http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/292.html 72. Íåêëàññà À. Ïàêñ ýêîíîìèêàíà, èëè Ýïèëîã èñòîðèè. Ðàçìûøëåíèÿ ó äâåðåé òðåòüåãî òûñÿ÷åëåòèÿ // Íîâûé ìèð. 1999. ¹ 9. Ñ. 119. 73. Íèêîëèñ Ã., Ïðèãîæèí È. Ïîçíàíèå ñëîæíîãî: Ââåäåíèå: Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ìèð, 1990. 344 ñ. 165.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
74. Íèêîëèñ Ã., Ïðèãîæèí È. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ â íåðàâíîâåñíûõ ñèñòåìàõ: Îò äèññèïàòèâíûõ ñòðóêòóð ê óïîðÿäî÷åííîñòè ÷åðåç ôëóêòóàöèè. Ì.: Ìèð, 1979. 512 ñ. 75. Íîâîå â ñèíåðãåòèêå: Âçãëÿä â òðåòüå òûñÿ÷åëåòèå. Ì.: Íàóêà, 2002. 478 c. (Èíôîðìàòèêà: íåîãðàíè÷åííûå âîçìîæíîñòè è âîçìîæíûå îãðàíè÷åíèÿ). 76. Îâñÿííèêîâ À.À. Ñîöèîëîãèÿ êàòàñòðîôû: Êàêóþ Ðîññèþ ìû íîñèì â ñåáå? // Ìèð Ðîññèè. 2000. ¹ 1. Ñ. 69114. 77. Îðòåãà-è-Ãàññåò Õ. Âîññòàíèå ìàññ: Èçáð. òð.: Ïåð. ñ èñï. Ì.: Âåñü ìèð, 2000. 704 ñ. 78. Ïåòðîâ À.À., Ïîñïåëîâ È.Ã., Øàíàíèí À.À. Îïûò ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ýêîíîìèêè. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1996. 544 ñ. 79. Ïëîòèíñêèé Þ.Ì. Ìîäåëè ñîöèàëüíûõ ïðîöåññîâ: Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. Ì.: Ëîãîñ, 2001. 296 ñ. 80. Ïëîòèíñêèé Þ.Ì. Òåîðåòè÷åñêèå è ýìïèðè÷åñêèå ìîäåëè ñîöèàëüíûõ ïðîöåññîâ: Ó÷åá. ïîñîáèå. Ì.: Ëîãîñ, 1998. 279 ñ. 81. Ïîéçíåð Á.Í. Î «ñóáúåêòå» ñàìîîðãàíèçàöèè // Ïðèêëàäíàÿ íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà. 1996. Ò. 4 ¹ 45. Ñ. 149158. (Èçâ. âóçîâ). 82. Ïîêðîâñêèé Í.Å. Ñîöèîëîãèÿ, ñîöèîëîãè÷åñêàÿ êóëüòóðà è èõ ìåñòî â ñîâðåìåííîì ðîññèéñêîì îáùåñòâå // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 2002. ¹ 2. Ñ. 4258. 83. Ïîëòåðîâè÷ Â.Ì. Êðèçèñ ýêîíîìè÷åñêîé íàóêè: Äîêë. íà íàó÷. ñåìèíàðå îòä-íèÿ ýêîíîìèêè è ÖÝÌÈ ÐÀÍ «Íåèçâåñòíàÿ ýêîíîìèêà». http://is1.cemi.ru/rus/publicat/e-pubs/d9702t/d9702t.htm 84. Ïîíåìíîãó î ìíîãîì: Ìîäåëü îáðàçîâàíèÿ ÕÕI â. óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå è ýêîëîãè÷åñêàÿ áåçîïàñíîñòü // Alma mater. 1998. ¹ 3. Ñ. 24. 85. Ïðèãîæèí È. Îò ñóùåñòâóþùåãî ê âîçíèêàþùåìó. Ì.: Íàóêà, 1985. 328 ñ. 86. Ïðèãîæèí È., Ñòåíãåðñ È. Ïîðÿäîê èç õàîñà. Ì.: Ïðîãðåññ, 1986. 432 ñ. 87. Ïóãà÷åâà Å.Ã. Ìåæäèñöèïëèíàðíûé ïîäõîä â ýêîíîìè÷åñêîì îáðàçîâàíèè // ×åëîâå÷åñêèé êàïèòàë è êîíêóðåíöèÿ: Ñá. òð. Èðêóòñê, 2000. Ñ. 7079. 166.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé è ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû
88. Ïóãà÷åâà Å.Ã. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê ñèñòåìå âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ // Âûñøåå îáðàçîâàíèå â Ðîññèè. 1998. ¹ 2. Ñ. 4145. 89. Ïóãà÷åâà Å.Ã., Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Âûñøàÿ øêîëà: íåêîòîðûå ïðîáëåìû ñàìîîðãàíèçàöèè // Ñîöèñ. 1999. ¹ 11. Ñ. 99101. 90. Ïóãà÷åâà Å.Ã., Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Âûñøàÿ øêîëà: ñòðàòåãèÿ âûæèâàíèÿ èëè ñòðàòåãèÿ ðàçâèòèÿ? // Óíèâåðñèòåòñêîå óïðàâëåíèå: ïðàêòèêà è àíàëèç. 2002. ¹ 2. Ñ. 6269. 91. Ïóãà÷åâà Å.Ã., Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Ýâîëþöèîííàÿ ìîäåëü ðûíêà òðóäà ñïåöèàëèñòîâ // Alma Mater. 2000. ¹ 6. Ñ. 3438. 92. Ñàìîéëåíêî À.Ì., Êðèâîøåÿ Ñ.À., Ïåðåñòþê Í.À. Äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ: Ïðèìåðû è çàäà÷è. Êèåâ: Âûùà øêîëà, 1984. 408 ñ. 93. Ñàïåöêèé À.Î. Ñîöèîñèíåðãåòèêà // Åñòåñòâåííîíàó÷íûå, ñîöèàëüíûå è ãóìàíèòàðíûå àñïåêòû: Òð. ñåìèíàðà. Ì., 1999. Ñ. 194212. 94. Ñåäîâ Å.À. Èíôîðìàöèîííî-ýíòðîïèéíûå ñâîéñòâà ñîöèàëüíûõ ñèñòåì // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1993. ¹ 5. Ñ. 92100. 95. Ñèäîðåíêî Â.Í. Ñèñòåìíàÿ äèíàìèêà. Ì.: ÒÅÈÑ, 1998. 205 ñ. 96. Ñèíåðãåòèêà // Åñòåñòâåííîíàó÷íûå, ñîöèàëüíûå è ãóìàíèòàðíûå àñïåêòû: Òð. ñåìèíàðà. Ì., 1999. 232 ñ. 97. Ñèíåðãåòèêà è ìåòîäû íàóêè. ÑÏá.: Íàóêà, 1998. 439 ñ. 98. Ñèíåðãåòèêà è îáðàçîâàíèå. Ì.: Ãíîçèñ, 1997. 360 ñ. 99. Ñèíåðãåòèêà è ñîöèàëüíîå óïðàâëåíèå. Ì.: ÐÀÃÑ, 1998. 352 ñ. 100. Ñèíåðãåòèêà è ó÷åáíûé ïðîöåññ. Ì.: ÐÀÃÑ, 1999. 406 c. 101. Ñîëîâüåíêî Ê.Í.  ïîèñêàõ ñèíòåçà // Âûñøåå îáðàçîâàíèå â Ðîññèè. 1998. ¹ 1. Ñ. 5264. 102. Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Äåëîâûå èãðû â îáó÷åíèè ìåíåäæìåíòó. Èðêóòñê: Èçä-âî Èðêóò. óí-òà, 1995. 44 ñ. 103. Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Êóëüòóðà áåçâëàñòèÿ // Óïðàâëåíèå êîìïàíèåé. 2002. ¹ 8. Ñ. 7175. 104. Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Ìåíåäæìåíò, ìàðêåòèíã è ìàòåìàòèêà â êóëüòóðå èäåàëüíîãî ýêîíîìèñòà // Âûñøåå îáðàçîâàíèå â Ðîññèè. 2001. ¹ 2. Ñ. 4650. 167.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
105. Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Ñèíòåç ðàäèêàëüíîãî è ëèáåðàëüíîãî ïîäõîäîâ ê îáðàçîâàíèþ: Ïåðåõîä îò Ò-ñèñòåì ê Ëàäîíÿì // Alma mater. 1997. ¹ 10. Ñ. 1925. 106. Ñîëîâüåíêî Ê.Í. ß èçó÷àþ ðûíîê: Ó÷åá.-ìåòîä. ïîñîáèå íà÷èíàþùåãî ìàðêåòîëîãà. Èðêóòñê: Èçä-âî Èðêóò. óí-òà, 2000. 19 ñ. 107. Ñîëîâüåíêî Ê.Í., Ïóãà÷åâà Å.Ã. Îòêðûòîñòü è ñàìîîðãàíèçàöèÿ â ðåôîðìå âûñøåé øêîëû // Alma Mater. 1998. ¹ 5. Ñ. 37. 108. Ñîðîêèí Ï.À. Êðèçèñ íàøåãî âðåìåíè //Àìåðèêàíñêàÿ ñîöèîëîãè÷åñêàÿ ìûñëü. Ì., 1996. Ñ. 356371. 109. Ñîñíèí Ý.À., Ïîéçíåð Á.Í. Ïóòü â íàóêó XXI âåêà: Ðóêîâîäñòâî ê äåéñòâèþ. Ì., 2000. 88 ñ. (Èíôîðìàòèçàöèÿ Ðîññèè íà ïîðîãå XXI âåêà). 110. Ñîñíèí Ý.À., Ïîéçíåð Á.Í. Ðàáî÷àÿ êíèãà ïî ñîöèàëüíîìó êîíñòðóèðîâàíèþ: (Ìåæäèñöèïëèíàðíûé ïðîåêò). Òîìñê: Èçäâî Òîì. óí-òà, 2001. ×. 2. 132 ñ. 111. Ñîöèîëîãèÿ â Ðîññèè / Ïîä ðåä. Â.À. ßäîâà. 2-å èçä. Ì.: Èçä-âî Èí-òà ñîöèîëîãèè ÐÀÍ, 1998. 695 ñ. 112. Òåîðèÿ ðåøåíèÿ èçîáðåòàòåëüñêèõ çàäà÷. http:// www.trizland.ru/ 113. Òîêàðñêàÿ Í.Ì., Òîêàðñêèé Á.Ë., Ïóãà÷åâà Å.Ã. Ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä ê ñîöèîëîãèè: íåêîòîðûå èòîãè è ïåðñïåêòèâû // Âåñòíèê Èðêóòñêîãî ðåãèîíàëüíîãî îòäåëåíèÿ Àêàäåìèè íàóê âûñøåé øêîëû Ðîññèè. 2002. ¹ 1. Ñ. 6979. 114. Òîêàðñêèé Á.Ë., Ïóãà÷åâà Å.Ã. Ïðîáëåìà âûáîðà, èëè êòî ïðåäñêàæåò áóäóùåå? // Áàéêàëüñêàÿ àëüòåðíàòèâà. 2002. Ïèëîò. íîìåð. Ñ. 5053. 115. Òîêàðñêèé Á.Ë., Ñîëîâüåíêî Ê.Í. Ñòðàòåãèÿ ìàðêåòèíãà â ñèñòåìå âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ: Ó÷åá. ïîñîáèå. Èðêóòñê: Èçä-âî Èðêóò. ýêîí. àêàä., 2000. 108 ñ. 116. Òîëñòîâà Þ.Í. Ïðåïîäàâàíèå ìàòåìàòèêè ñòóäåíòàì-ñîöèîëîãàì: ïðîáëåìà è ïîäõîäû ê åå ðåøåíèþ // Ñîöèñ. 2002. ¹ 2. Ñ. 111119. 117. Òîìñîí Ð., Áýòñëååð Ä., Ñòåíëè Ì. Ñòðàòåãèè óïðàâëåíèÿ ñëîæíûì èçìåíåíèåì. Êåìáðèäæ: Áåðëèíãòîí Ïðåññ Ëòä., 1994. 352 ñ. 168.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé è ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû
118. Òîôôëåð Ý. Ôóòóðøîê. Ì.: Ïðîãðåññ, 1973. 281 ñ. 119. Òðóáåöêîâ Ä.È. Òóðáóëåíòíîñòü è äåòåðìèíèðîâàííûé õàîñ // Ñîðîñîâñêèé îáðàçîâàòåëüíûé æóðíàë. 1998. ¹ 1. Ñ. 7783. 120. Óðñóë À.Ä. Ïåðñïåêòèâû ýâîëþöèè ãîñóäàðñòâà â ìîäåëè óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1996. ¹ 2. Ñ. 134145. 121. Õàéåê Ô.À. Äîðîãà ê ðàáñòâó: Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ýêîíîìèêà, 1992. 176 ñ. 122. Õàéòóí Ñ.Ä. Ñîöèàëüíàÿ ýâîëþöèÿ, ýíòðîïèÿ è ðûíîê // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 2000. ¹ 6. Ñ. 94109. 123. Õàêåí Ã. Èíôîðìàöèÿ è ñàìîîðãàíèçàöèÿ. Ì.: Ìèð, 1991. 240 ñ. 124. Õàêåí Ã. Ñèíåðãåòèêà. Ì.: Ìèð, 1980. 404 ñ. 125. Õàêåí Ã. Ñèíåðãåòèêà: èåðàðõèè íåóñòîé÷èâîñòåé â ñàìîîðãàíèçóþùèõñÿ ñèñòåìàõ è óñòðîéñòâàõ. Ì.: Ìèð, 1985. 423 ñ. 126. Õàîñ è ôðàêòàëû íà ôèíàíñîâûõ ðûíêàõ. http://investo.ru/ digest/chaos.html 127. Õåâåøè Ì.À. Ìàññîâîå îáùåñòâî â ÕÕ âåêå // Ñîöèñ. 2001. ¹ 7. Ñ. 312. 128. ×àñòî çàäàâàåìûå âîïðîñû (sci.nonlinear FAQ). http:// www.enm.bris.ac.uk/research/nonlinear/faq-Contents.html 129. ×åëîâå÷åñêèé êàïèòàë è êîíêóðåíöèÿ. Èðêóòñê: Èçä-âî Èðêóò. óí-òà, 2000. 170 ñ. 130. ×åðíîçóá Ñ.Ï. Ðåôîðìà âûñøåé øêîëû: íàñëåäèå è äèêòàò òðàäèöèé // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1998. ¹ 2. Ñ. 4151. 131. ×åøêîâ Ì.À. Ñèíåðãåòèêà: çà è ïðîòèâ õàîñà // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1999. ¹ 6. Ñ. 128140. 132. Øåâåëåâà Ñ.Ñ. Ê ñòàíîâëåíèþ ñèíåðãåòè÷åñêîé ìîäåëè îáðàçîâàíèÿ // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1997. ¹ 1. Ñ. 125133. 133. Øåâåëåâà Ñ.Ñ. Îòêðûòàÿ ìîäåëü îáðàçîâàíèÿ: (ñèíåðãåòè÷åñêèé ïîäõîä). Ì.: È×Ï «Ìàãèñòð», 1997. 48 ñ. 134. Øêóðêèí À.Ì. Ôåíîìåí òðóäà: ñèíåðãåòè÷åñêèé âçãëÿä // Îáùåñòâåííûå íàóêè è ñîâðåìåííîñòü. 1998. ¹ 1. Ñ. 122131. 169.
Å.Ã. Ïóãà÷åâà, Ê.Í. Ñîëîâüåíêî. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì
135. Ýíòîíè Ð. Ó÷èòåñü ìûñëèòü ïî-íîâîìó: Èäåè è íàáëþäåíèÿ, ñïîñîáíûå ïðåîáðàçèòü Âàøó æèçíü. ÑÏá: Íåêîììåð. ïàðòíåðñòâî èçä. Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà, 1999. 160 ñ. 136. ßêîâëåâ È.Ï. Î «òî÷êàõ ðîñòà» â ñîöèîëîãèè // Ñîöèñ. 1999. ¹ 1. Ñ. 1421. 137. Burns T., Stalker G. M. The Management of Innovation. Tavistock, 1968. 438 p. 138. Chaos and Time-Series Analysis. http://sprott.physics.wisc.edu/ /phys505 139. Day R. H. Complex Economic Dynamics. Cambridge: MIT Press, 1994. Vol. 1. 309 ð. 140. Donella H. M. System Dynamics Meets the Press // The Global Citizen. Washington, 1991. Ð. 12. 141. Hallinan M. The Sociological Study of Social Change // American Sociological Review. 1997. Vol. 62, ¹ 1. 142. Hubler A. Modelling and Control of Complex Systems: Paradigms and Applications. Modelling Complex Phenomena. N.Y.: Springer, 1992. 143. Italian Society for Chaos and Complexity. http:// www.stat.unipd.it/sicc/ 144. Merry U. Coping With Uncertainty: Insights From the New Sciences of Chaos, Self-Organization and Complexity. http:// pw2.netcom.com./~nmerry/coping.htm 145. Nonaka I. Creating Organizational Order Out of Chaos: SelfRenewal in Japanese Firms // California Management Review. 1988. Vol. 30. Iss. 3. P. 5773. 146. Pugacheva E. Coping with Chaos: The Experience of Russian Economy // International Nonlinear Sciences Conference, Vienna, Febr. 79. Vienna, 2003. P. 45. 147. Pugacheva E. Evolutionary Model of the Labour Market of Specialists in Russia // Galileu: Revista de Economia e Direit. 2001. Vol. 6, ¹ 2. P. 4356. 148. Society for Chaos Theory in Psychology and Life Sciences. http://www.societyforchaostheory.org/ 170.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé è ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû
149. Thietart R. A., Forgues B. Chaos Theory and Organization // Organization Science. 1995. Vol. 6, ¹ 1. P. 1931. 150. Young T.R. Chaos and the Drama of Social Change: A Metaphysic For Postmodern Science. http://www.tryoug.com/chaos/ chang.htm
171.
Ó÷åáíîå èçäàíèå
Ïóãà÷åâà Åëåíà Ãåííàäèåâíà Ñîëîâüåíêî Êîíñòàíòèí Íèêîëàåâè÷
Ñàìîîðãàíèçàöèÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì Ó÷åáíîå ïîñîáèå
Ðåäàêòîð Ë.Ï. Íàçàðîâà Ïîäãîòîâêà îðèãèíàë-ìàêåòà Ò.À. Àðòàìîíîâîé
ÈÄ ¹ 06318 îò 26.11.01. Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 25.12.02. Ôîðìàò 60 õ 90 1/16. Áóìàãà îôñåòíàÿ. Ïå÷àòü òðàôàðåòíàÿ. Óñë. ïå÷. ë. 7,0. Ó÷.-èçä. ë. 9,6. Òèðàæ 500 ýêç. Çàêàç 44 . Èçäàòåëüñòâî Áàéêàëüñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ýêîíîìèêè è ïðàâà. 664015, Èðêóòñê, óë. Ëåíèíà, 11. Ãëàçêîâñêàÿ òèïîãðàôèÿ. 664039, Èðêóòñê, 172. óë. Ãîãîëÿ, 53.
ÏÓÃÀ×ÅÂÀ Åëåíà Ãåííàäèåâíà Ðîäèëàñü â 1962 ãîäó. Ïî îáðàçîâàíèþ ìàòåìàòèê. Êàíäèäàò ýêîíîìè÷åñêèõ íàóê, äîöåíò Áàéêàëüñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ýêîíîìèêè è ïðàâà. Àâòîð è ñîàâòîð áîëåå 40 ðàáîò, 4 ïàòåíòîâ, 3 ìîíîãðàôèé. Îáëàñòü íàó÷íûõ èíòåðåñîâ: ýâîëþöèîííàÿ ýêîíîìèêà, ñèíåðãåòèêà, ìîäåëèðîâàíèå è ïðîãíîçèðîâàíèå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
ÑÎËÎÂÜÅÍÊÎ Êîíñòàíòèí Íèêîëàåâè÷ Ðîäèëñÿ â 1961 ãîäó. Ïî ïåðâîìó îáðàçîâàíèþ ìàòåìàòèê.  Øêîëå Áèçíåñà Îòêðûòîãî Óíèâåðñèòåòà Âåëèêîáðèòàíèè çàêîí÷èë êóðñû ïî ìåíåäæìåíòó, ìàðêåòèíãó è ôèíàíñàì, ïîëó÷èâ Ïðîôåññèîíàëüíûé Ñåðòèôèêàò Ìåíåäæåðà.  1999 ãîäó ñòàë êàíäèäàòîì ýêîíîìè÷åñêèõ íàóê, çàùèòèâ äèññåðòàöèþ ïî ìàðêåòèíãó âûñøåé øêîëû. Äåêàí ýêîíîìè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Âîñòî÷íî-Ñèáèðñêîãî èíñòèòóòà ýêîíîìèêè è ïðàâà. Îáëàñòü íàó÷íûõ è ïðîèçâîäñòâåííûõ èíòåðåñîâ: óïðàâëåí÷åñêîå êîíñóëüòèðîâàíèå, ìàðêåòèíã, óïðàâëåíèå èçìåíåíèÿìè â îðãàíèçàöèÿõ, êóëüòóðà îðãàíèçàöèé, ñèíåðãåòèêà.
