ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИСТЕТ»
ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ. ОПТИКА Учебное пособие для вузов
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета 2008
Утверждено научно-методическим советом физического факультета 20 ноября 2008 г., протокол № 9
Составители: О.М. Голицына, В.Е. Рисин, В.В. Чернышев, Т.Д. Чернышёва
Рецензент профессор С.Н. Дрождин
Учебное пособие подготовлено на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.
Рекомендовано для студентов 2 курса д/о и 3 курса в/о физического факультета.
Для специальностей: 010803 – Микроэлектроника и полупроводниковые приборы, 013801 – Радиофизика и электроника, 010701 – Физика Введение к работам №№ 15, 16 2
Интерференция света при отражении от тонких пластин и плёнок. Полосы равного наклона и полосы равной толщины На рисунке приведена схема наблюдения интерференции по методу деления амплитуды. Луч 1 падает на плоскопараллельную прозрачную пластинку толщиной b с показателем преломления n. Допустим в общем случае, что среда над пластинкой P
1 L
j
имеет показатель преломления n1 , а среда под пластинкой – показатель преломления n2 ¹ n1 . Лучи 2 и 3 воз-
2
никают в результате отражения луча 3 n1 1 и при известных условиях могут A интерферировать. n C Пусть 1 – монохроматическая b j2 волна. Тогда 2 и 3 – когерентны при B n2 любой разности хода D между ними. Линза L сводит лучи 2 и 3 в одну точку пространства P (в фокальной плоскости линзы), где они интерферируют. Результат интерференции будет зависеть от D . (Следует отметить, что линза L, как и вообще линзы, не вносит дополнительной разности хода между лучами, приходящими в точку P.) Найдём оптическую разность хода D между лучами 2 и 3. Из рисунка следует: D
D = ( AB + BC ) × n - AD × n1.
(1)
Кроме того, надо учесть, что при отражении от оптически более плотной среды фаза волны скачком меняется на p , что эквивалентно изменению оптического пути луча на l / 2 (физики называют это потерей полуволны). Если изменение фазы на p при отражении происходит только с одним из лучей 2 или 3, то в формулу (1) следует добавить дополнительную разность хода ±l / 2 и записать D = ( AB + BC ) × n - AD × n1 ± l / 2.
3
(2)
Обратите внимание на знаки ±l / 2 . Вы можете выбрать либо плюс, либо минус по своему усмотрению; на результат интерференции не влияет, опережает ли волна 2 волну 3 или наоборот. Формула (2) справедлива при n > n1 и n > n2 или при n < n1 и n < n2 , а формула (1) справедлива при n1 > n > n2 или при n1 < n < n2 . Пусть n1 = n2 =1 (например, стеклянная пластинка с показателем преломления n находится в воздухе). Тогда справедлива формула (2). Учтём, что AB = BC = b / cos j 2 , AD = AC × sin j = 2btgj2 × sin j .
(3)
Подставим AB = BC и AD из (3) в (2), получим: D = 2bn cos j 2 ± l / 2.
(4)
В точке P будет наблюдаться интерференционный максимум, если D = ml , т. е.
2bn cos j 2 ± l / 2 = ml ,
(5)
и минимум, если D = (m + 1/ 2)l , т. е. 2bn cos j 2 = ml ,
(6)
где m = 0,1,2... – порядок интерференции. Обратите внимание: если за исходную взять формулу (1), а не (2), то условия максимумов и минимумов (5) и (6) поменяются местами. Это следует учитывать при решении конкретных задач. Выражения (5) и (6) можно записать и через углы падения 2b n 2 - sin 2 j + l / 2 = ml (max),
(7)
2b n 2 - sin 2 j = ml (min).
(8)
Интерференционные полосы (максимумы и минимумы) будут наблюдаться при изменении D . Как видно из (4), изменять D можно, варьируя j или b (изменять n монотонным образом сложно). Если зафиксировать b (т. е. строго плоскопараллельная пластинка) и варьировать угол падения j , то получим интерференционные полосы равного наклона. Если j =const (т. е. на пластинку падает параллельный пучок лучей), а толщина пластинки изменяется, то получим интерференционные полосы равной толщины.
4
Лабораторная работа № 15 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛОС РАВНОГО НАКЛОНА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРА И ПОРЯДКА ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Высокая степень когерентности излучения лазера позволяет с его помощью осуществлять наблюдение интерференции полос равного наклона при большой разности хода. Как и всегда, для наблюдения картины интерференционных полос равного наклона используется световой пучок с большой угловой апертурой, освещающий плоскопараллельный слой прозрачного вещества. Принципиальная схема опыта показана на 3 2 рисунке. Микроскопический объектив 1 rm 1 собирает параллельный пучок лазера в своём фокусе F. Расходящийся из F световой конус F O достигает плоскопараллельного стеклянного диска 2. Отражённые от передней и задней L поверхностей диска световые пучки дают интерференционную картину концентрических колец на экране 3. Интерференционное условие минимума для отражённых диском лучей запишется в виде: 2bn cos j 2 = ml ,
(1)
где b – толщина пластинки, n – показатель преломления стекла, m – порядок интерференции, j2 – угол преломления. Угол падения света на пластинку связан с углом преломления условием sin j / sin j 2 = n или, учитывая малость углов в условиях опыта, соотношением j / j 2 = n. Обращаем внимание на то, что интерференционная картина полос равного наклона, локализованная, вообще говоря, в бесконечности, наблюдается непосредственно на экране, а не в фокальной плоскости дополнительного объектива. На опыте можно измерить радиусы rm нескольких 5
интерференционных колец на экране 3 и расстояние L от плоскости экрана, совпадающей с фокусом объектива F, до поверхности стеклянного диска 2. Тогда tgj » j » rm / 2 L.
(2)
Таким образом, зная n, можно найти значение j2 . Применив формулу (1) к нескольким измерениям, можно при известном b вычислить длину волны излучения лазера l и максимальный порядок интерференции mmax . О том, как это фактически делается подробно изложено в разделе обработки результатов измерений. Подготовка установки к измерениям. Микроскопический объектив тщательно выставляется по высоте напротив выходного окна лазера. Кронштейн с держателем стеклянного диска ориентируется так, чтобы плоскость стеклянного диска расположилась перпендикулярно лазерному пучку. После этого можно включить лазер. Если диск ориентирован правильно, то на экране должна быть видна система концентрических колец – полос равного наклона. Центр этой картины должен совпадать с центром отверстия в экране. О правильном расположении интерференционных колец можно судить по совпадению одного из них с контуром одной из окружностей, начерченных на экране. Измерения. Измерениям подлежат радиусы rm тёмных интерференционных колец и расстояние L от плоскости экрана до поверхности стеклянной пластины (см. рис.). Измеряемые интерференционные кольца следует пронумеровать номерами k x = 0,1,2,3,... . Нулевой номер приписывается, например, первому видимому на экране тёмному интерференционному кольцу вблизи отверстия в экране. Следующие номера идут в возрастающей последовательности в порядке увеличения радиусов колец. На опыте измеряются не радиусы, а диаметры интерференционных колец. Для каждого измеряемого кольца следует взять среднее значение двух его взаимно перпендикулярных диаметров и по нему вычислить
6
средний радиус кольца. Всего следует измерить не менее 6–7 диаметров колец. Затем следует измерить расстояние L от плоскости экрана до ближайшей к экрану поверхности стеклянного диска. В работе используется стеклянный диск с показателем преломления n = 1,5 и толщиной b = 20,6 ± 0,1 мм. Обработка результатов измерений. Прежде всего, пользуясь значениями rm и L, необходимо найти по формуле (2) значения углов j для всех измеренных колец. Учитывая малые значения углов j и j2 , имеем
2bn cos j2 » 2bn(1 - j22 / 2) = ml , откуда, принимая во внимание, что mmax = 2bn / l , находим
(j2 ) 2 = 2(mmax - m) / mmax = 2k / mmax , или
j 2 = 2n 2 k / mmax ,
(3)
где k = mmax - m. Надо заметить, что величина 2bn / l не обязательно будет целым числом, и в центре интерференционной картины, где j = 0 , не обязательно будет тёмное пятно. Однако при больших значениях mmax (в условиях данной работы) можно пренебречь дробной долей числа mmax и k можно положить целым. Из (3) видно, что j 2 является линейной функцией k. Однако мы не знаем истинного значения k. В самом деле, центральная часть кольцевой интерференционной картины не видна, так как в центре экрана сделано отверстие для выхода лазерного излучения из объектива и неизвестно, сколько интерференционных колец в нём укладывается. Но мы можем вести счёт с любого видимого кольца. Припишем номер k x = 0 некоторому тёмному кольцу на экране и начнём счёт от него в порядке увеличения радиусов колец. Пусть какое-то 7
кольцо имеет условный номер k x . Тогда для этого кольца истинное значение k = k0 + k x , где k0 – число неучтённых тёмных колец. Тогда выражение (3) перепишется в виде: 2 n 2 k0 2 n 2 k x j = + , mmax mmax 2
(4)
и j 2 окажется линейной функцией k x . Результаты измерений L, rm , , а также значения k x и j 2 должны быть сведены в таблицу. Построим график зависимости j 2 от k x . Полученные экспериментально значения должны укладываться на прямую
j 2 = A + Bk x ,
(5)
2n 2 k0 2n 2 где A = , B= – коэффициенты. mmax mmax Параметры A и B линейной зависимости (5) можно определить в результате обработки экспериментальных данных по методу наименьших квадратов (МНК). Значения l , mmax , k0 можно вычислить по формулам:
l=
Bb 2n 2 A , mmax = , k0 = . n B B
Контрольные вопросы 1. Формирование полос равного наклона (ход лучей, вывод формул для разности хода, условия наблюдения полос, их локализация). 2. Методика определения l и mmax в работе. Литература: [1] § 5.6, [2] § 262.
8
Лабораторная работа № 16 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА Кольца Ньютона являются частным случаем интерференционных полос равной толщины. Они наблюдаются в том случае, когда интерференционная картиrm на возникает в воздушном зазоре b между плосковыпуклой линзой и плоской стеклянной пластинкой
R
(рис. 1). На этом рисунке rm – ра-
Рис. 1
диус кольца Ньютона m-го порядка, b – толщина воздушной прослойки, соответствующая mму тёмному кольцу, R – радиус кривизны линзы. В отражённом свете при нормальном падении лучей на линзу и пластинку в микроскоп видны концентрические светлые
S *
1¢ 2 rm
2¢
1
A
bm
Рис. 2
и тёмные кольца. Величины rm , R и l связаны между собой определёнными соотношениями. Поэтому, зная R и измерив rm , можно найти длину волны света l . Рассмотрим ход интерферирующих лучей в данной работе (см. рис. 2). От точечного источника S исходят когерентные лучи 1 и 2. Луч 1 преломляется на нижней поверхности линзы, входит в воздушную прослойку, отражается от верхней поверхности пластинки и опять входит в линзу в точке A. Дальнейший путь его обозначен 1¢ . Луч 2, попадающий в точку A, отражается от нижней поверхности линзы. Его дальнейший ход
9
обозначен 2¢ . Разность хода лучей 1 и 2, приходящих в точку A, при условии их нормального падения (см. формулу (5) введения) D = 2bm n + l / 2 .
(1)
Здесь bm – толщина воздушной прослойки для данной пары лучей; n – показатель преломления вещества, образующего клин (в данном случае это воздух и n = 1 ); m – индекс, соответствующий номеру интерференционного кольца, проходящего через точку A; l – длина волны монохроматического света, падающего на оптическую систему. В точке A в зависимости от разности хода лучей будет наблюдаться максимум или минимум освещённости: D = ml – max ,
D = (m + 1/ 2)l – min.
(2)
Из геометрических соображений (см. рис. 1)
bm = rm2 / 2 R .
(3)
Решая совместно (1), (2) и (3) с учётом того, что n = 1 , для m-го тёмного кольца получим
rm2 = Rml.
(4)
Таким образом, l и rm2 связаны линейной зависимостью. Если учесть, что в реальных условиях между линзой и пластинкой может находиться пыль или жировая прослойка, то необходимо пользоваться формулой:
rm2 = Rml - 2aR ,
(5)
где a – возможный зазор между линзой и пластинкой. Порядок измерений и обработки 1. В данной работе используется микроскоп МБИ-1 с внутренним осветителем. Включить осветитель, на предметный столик положить непрозрачную подставку и проверить форму сечения светового пучка. Сечение пучка должно представлять собой кружок диаметром » 3 мм. 2. На подставку положить плоскопараллельную стеклянную пластинку с закреплённой (пластилином) на ней линзой. Опустить тубус микро10
скопа почти до поверхности линзы (контролируя сбоку), оставив зазор приблизительно 5 мм, и в дальнейшем только поднимать тубус, т. к. при опускании можно раздавить объектив микроскопа и линзу. 3. Плавно поднимая тубус, следить в окуляр за световым полем. При фокусировании объектива на какую-либо поверхность в поле зрения должны мелькнуть царапинки. Для наблюдения колец Ньютона надо настроиться на вторую такую поверхность и, перемещая столик регулировочными винтами в горизонтальном направлении, найти изображения колец. 4. Поставить светофильтр (выбор светофильтра по указанию преподавателя) в гнездо осветителя и определить число наблюдаемых тёмных колец N (помимо центрального пятна). Перемещая перекрестие окулярного микрометра убедиться, что оно перемещается по диаметрам интерференционных колец. Если это не так, то поправить пластинку с линзой. 5. Пользуясь окулярным микрометром с ценой деления 0,0008 мм, измерить диаметры тёмных интерференционных колец (а не радиусы, т. к. середину интерференционной картины точно определить трудно). Удобно придерживаться следующей схемы измерений: а) составить таблицу измерения диаметров колец № кольца
7
6
5
4
3
2
1
Левый край Правый край Диаметр
б) Навести перекрестие окулярного микрометра на левый край 7-го тёмного интерференционного кольца (см. рис. 3). Записать показание по барабану микрометра в соответствующую клетку таблицы. Перемещая перекрестие (по стрелке на рис. 3) заносите в таблицу соответствующие координаты левых сторон 6-го, 5-го, …, 1-го колец. Затем, продолжая перемещать перекрестие, перейти через центральное интерференционное пятно на правые стороны колец и записывать их координаты уже в третью строку таблицы. Диаметр каждого из колец можно теперь найти как разность 11
координат правой и левой сторон кольца. Полученные значения диаметров записываются в четвёртую строку таблицы. в) Необходимо провести измерения диаметров по двум взаимно перпендикулярным направлениям d1m и d 2m (т. к. интерференционные полосы в данной работе могут иметь некоторую эллиптичность) и затем вычислить среднее значение радиуса каждого интерференционного кольца rm = (d1m + d 2 m ) / 4. 6. Построить график зависимости rm2 от номера кольца m (центральное пятно не считать). Как следует из (5), эта зависимость должна иметь линейный характер Y = A + Bm , где Y = r 2 , A = 2aR, B = Rl.
(6)
7. Рассчитать по методу наименьших квадратов коэффициенты A и B зависимости (6) и их погрешности. Вычислить значения l и a по формулам (6). 8. Если a » 0, то максимальный порядок интерференции совпадает с числом наблюдаемых колец N (определяется в пункте 4). Если a ¹ 0 , то истинный максимальный порядок интерференции mmax = N + 2a / l. Оценить ширину спектрального интервала излучения, пропускаемого светофильтром Dl = l / mmax .
Рис. 3 Контрольные вопросы 1. Полосы равной толщины (вывод формулы для разности хода интерферирующих лучей; локализация полос равной толщины; влияние размеров и немонохроматичности источника на видимость интерференционной картины). 12
2. Кольца Ньютона как пример полос равной толщины. Ход лучей, вывод формулы (5). Литература: [1] § 5.6, [2] § 262. Лабораторная работа № 17 СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ХРОМАТИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА При падении монохроматического линейно-поляризованного излучения на плоскопараллельную пластинку d одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси, луч разлагается на две волны (обыкновенную и необыкновенную), поляризованные параллельно и перпендикулярно оптической оси кристалла. Эти волны распространяются в пластинке по одному направлению, но с разными скоростями, поэтому на выходе из пластинки они приобретают разность фаз: d = 2pd · (ne – no)/l,
(1)
где d – толщина пластинки, l – длина волны света в вакууме, no и ne – показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волны. Непосредственно интерферировать эти волны не могут, т. к. поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Однако, если далее пропустить их через анализатор, то он выделит из обеих когерентных волн способные интерферировать колебания одного направления. Схема наблюдения интерференции в параллельных лучах приведена на рис. 1. Для количественного расчёта результата интерференции обратимся к рисунку 2.
13
P
d О
О
Рис. 1
Свет распространяется перпендикулярно плоскости рисунка. OP и OA – направления колебаний, пропускаемых поляризатором и анализатором, OO' – след плоскости главного сечения кристаллической пластинки d. OB' – след плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения. a – угол между плоскостью поляризатора и оптической осью кристалла. b –
Рис. 2 угол между плоскостями поляризатора и анализатора. Амплитуду световой волны, вышедшей из поляризатора, обозначим Eo. Тогда амплитуды необыкновенного (Eo)e и обыкновенного (Eo)o лучей, возникающих в кристаллической пластинке, будут равны: (Eo)e = Eocosa;
(Eo)o = Eosina.
Амплитуды волн, пропускаемых анализатором, будут равны: E1 = (Eo)ecos(a – b) = Eocosa · cos(a – b);
(2)
E2 = (Eo)ocos(a + (90° – a)) = Eosina · sin(a – b).
(3)
Интенсивность света после прохождения анализатора, получающаяся в результате интерференции волн (1) и (2), как известно, равна I = I1 + I2 + 2 I 1 I 2 cosd, где I1 ~ (E1)2, I2 ~ (E2)2 – интенсивности соответствующих волн. 14
(4)
Подставляя в (4) значения E1 и E2 из (2) и (3) и учитывая тождество cosd = 1 – 2sin2d/2, получим:
{
}
E = E02 [cos a cos(a - b) + sin a sin(a - b)]2 - sin 2a × sin 2(a - b) sin 2 d / 2 . Учтем, что cos( x - y ) = cos x cos y + sin x sin y . Тогда итоговое выражение для интенсивности интерференции в параллельных лучах: I = Io(cos2b – sin2a · sin2(a – b) · sin2d/2),
(5)
где Io ~ (Eo)2 – интенсивность света на выходе из поляризатора. Выражение (5) позволяет определить результирующую интенсивность при произвольных a, b и d. Если направление OP совпадает с одним из главных направлений пластинки d (a = 0 или a = p/2), то I = Iocos2b, т. е. интенсивность постоянна и не зависит от d. В этом случае интерференции нет (в пластинке возникает только одна волна). При любых других промежуточных значениях a интенсивность интерференции будет зависеть от l (см. (5) и (1)). При пропускании белого света через систему, представленную на рис. 1, поле зрения на выходе будет окрашено в зависимости от толщины пластинки d. Окраска будет изменяться при вращении анализатора. Это явление получило название хроматической поляризации (Араго, 1911 г.). Рассмотрим два важных случая. OA^OP (анализатор и поляризатор скрещены), т. е. b = p/2. В этом случае результирующая интенсивность I^ = Iosin22a · sin2d/2.
(6)
OAççOP (анализатор и поляризатор параллельны), т. е. b = 0. В этом случае из (5) получим Içç = Io(1 – sin22a · sin2d/2).
(7)
Сравнение (6) и (7) показывает, что в случае пластинки d неравномерной толщины интерференционные картины при b = p/2 и b = 0 являются взаимно дополняющими, т. е. при наблюдении интерференции в моно15
хроматическом свете места максимумов в первом случае должны обратиться в места минимумов во втором случае и обратно. Условия интерференционных минимумов и максимумов при b = p/2 определяется выражениями: d = 2mp
(min)
(m = 0, 1, 2, ¼), d = (2m + 1)p
(max)
(8)
(m = 0, 1, 2, ¼). (9)
При a = p/4 амплитуды интерферирующих волн одинаковы, и видимость интерференции максимальна. При b = 0 условия минимумов и максимумов поменяются местами по сравнению с только что рассмотренным случаем (b = p/2). Визуально удобнее регистрировать интерференционные минимумы, поэтому ниже приведём условия интерференционных минимумов для случаев b = p/2 и b = 0. Из (7), (8) и (1) следует: (min) (min)
d(ne – no) = m · l ,
b = p/2 b=0
d(ne – no) = (m + 1/2) · l .
(10) (11)
Если свет от лампы накаливания пропустить через монохроматор и затем через систему с плоскопараллельной кристаллической пластинкой, представленную на рис. 1, то в зрительную трубу монохроматора будут наблюдаться цветные интерференционные полосы. Темные интерференционные минимумы будут наблюдаться для тех длин волн, для которых выполняются условия (10) или (11). Целями настоящей работы являются: а) наблюдение хроматической поляризации – интерференции, возникающей в результате прохождения светом системы из двух поляризаторов и размещённой между ними кристаллической пластинки, вырезанной параллельно оптической оси; б) определение показателя двупреломления Dn = (ne – no) для кварцевой пластинки по данным измерений интерференционных полос. Схема экспериментальной установки приведена на рис. 3. Источник света S (лампа накаливания) размещается в фокальной плоскости линзы L1, которая посылает параллельный пучок света через 16
L2
A
d
P
L1
S
*
M
Рис. 3. Схема экспериментальной установки поляризатор P, плоскопараллельную кристаллическую пластинку d и анализатор A. Линза L2 посылает сходящийся световой пучок на щель монохроматора M. Цветные интерференционные полосы наблюдаются в зрительную трубу монохроматора. Оптическая ось кристаллической пластинки ориентирована под углом 45o к плоскости поляризатора P. Кристаллическая пластинка может вводиться в пучок и выводиться из пучка. Анализатор A может вращаться в оправе, при этом угол b изменяется от 0o до 90o. Порядок измерений 1. Собрать экспериментальную установку в соответствии с рис. 3. 2. Вывести кристаллическую пластинку из пучка. 3. Поворачивая анализатор, добиться максимального пропускания света системой поляризатор-анализатор (b = 0). 4. Перемещая линзы L1 и L2, добиться хорошего светового пятна на входе монохроматора (диаметр светового пятна » 1 см, равномерная освещённость, резкая граница света и тени). 5. Отрегулировать входную щель монохроматора, чтобы в зрительную трубу наблюдался достаточно яркий непрерывный спектр. 6. Ввести в пучок кристаллическую пластинку, после чего в поле зрения должна появиться система интерференционных полос. 17
7. Измерить положения десяти последовательных интерференционных минимумов (для b = 0) в некоторой области спектра (по указанию преподавателя). 8. Повернуть анализатор на 90o (b = p/2). Убедиться, что системы интерференционных полос при b = 0 и b = p/2 являются взаимно дополняющими. 9. Вывести кристаллическую пластинку из пучка и убедиться, что свет через систему не проходит. 10. Ввести в пучок кристаллическую пластинку и измерить положение десяти последовательных интерференционных минимумов (для b = p/2) в другой области спектра. Обработка результатов измерений Результаты измерений положений интерференционных минимумов выражаются в единицах шкалы барабана монохроматора. Для перевода этих значений в длины волн следует использовать градуировочную зависимость монохроматора (уравнение, связывающее показания барабана с длиной волны). Для монохроматора УМ-2 градуировочная зависимость имеет вид: li = lo + a(Ni – No)³ + b(Ni – No),
(12)
где No – отсчёт по барабану монохроматора для наиболее яркой линии ртуo
ти в фиолетовой области (lo = 4046 A ), a = 1,4 · 10-7,
b = 0,5,
lo = 4046 (li – выражается в ангстремах).
Условия (10) и (11) для 10 измеренных последовательных тёмных интерференционных полос можно записать в виде: Dn · d = (Ko + i) · lI ,
(13)
где Ko – неизвестное число, целое для b = p/2 и полуцелое для b = 0, li – длина волны соответствующего интерференционного минимума, i = 0, 1, ¼, 9 – порядковый номер интерференционного минимума. Из (13) следует 1/li = Ko/(Dn · d) + i/(Dn · d). 18
Показатель двупреломления Dn кварца не зависит от длины волны (т. е. дисперсионные зависимости no и ne для кварца совершенно одинаковы). Таким образом, обратная li величина описывается линейной зависимостью от порядкового номера i интерференционного минимума 1/li = A + B · i,
(14)
где A = Ko/(dDn), B = 1/(dDn). Коэффициенты A и B линейной зависимости (14) можно найти из графика 1/li = f(i). С этой целью: 1. Построить график 1/li = f(i). 2. Провести прямую по методу наименьших квадратов и определить коэффициенты A и B, а также Ko = A/B, Dn = 1/(d · B). (Используемая в настоящей работе пластинка кварца имеет толщину d = 4,0 мм). Контрольные вопросы. 1. Закон Малюса. 2. Устройство поляризаторов. 3. Явление хроматической поляризации света. 4. Интерференция поляризованного света в параллельных лучах. Расчёт интенсивности. 5. Методика лабораторной работы. Литература: [3] § 79. Список литературы 1. Калитеевский Н.И. Волновая оптика / Н.И. Калитеевский. – СПб. : Лань, 2006. – 465 с. 2. Фриш С.Э. Курс общей физики / С.Э. Фриш. А. В. Тиморева – М. : Физматлит, 2005. – 724 с. 3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. / Д.В. Сивухин. – М. : Физматлит, 2002. – Т. 4 : Оптика. – 792 с.
19
Учебное издание
ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ. ОПТИКА Учебное пособие для вузов
Составители: Голицына Ольга Михайловна, Рисин Виталий Ефимович, Чернышёв Вадим Викторович, Чернышова Тамара Даниловна
Редактор И.Г. Валынкина
Подписано в печать 24.02.09 Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 1,16 Тираж 100 экз. Заказ. 194 Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 394000, г. Воронеж, пл. им. Ленина, 10. Тел. 208-298, 598-026 (факс) http://www.ppc.vsu.ru; e-mail:
[email protected] Отпечатано в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3. Тел. 204-133 20
