Наклонная ионная имплантация: Практикум к спецкурсу ''Моделирование в микроэлектронике''

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т Ф И ЗИ ЧЕ СК И Й Ф А К У ЛЬТ Е Т

Н аклон н ая ион н ая им п лан т ац ия Прак тик ум к спецк урсу “М оделирован ие в мик роэ лек трон ик е” по специаль н ости 014100 "М ик роэ лек трон ик аи полупроводн ик овы еприборы "

В орон еж 2003

2

У тверж ден н аучн о-методическ им советом ф изическ ого ф ак уль тета от 9 ян варя 2003 г. Составители: Бормон тов Е .Н Бы к адороваГ.В . Григорь ев Р.Г. Н ауч. ред. Петров Б.К .

Прак тик ум подготовлен н а к аф едре ф изик и полупроводн ик ов мик роэ лек трон ик и В орон еж ск ого государствен н ого ун иверситета. Рек омен дуется для студен тов 4 и 5 к урсов ф изическ ого ф ак уль тета специаль н ости 014100 "М ик роэ лек трон ик а и полупроводн ик овы е приборы ", а так ж е студен тов 6 к урса, обучаю щ ихся в магистратуре по н аправлен ию "Ф изик а" (программа"Ф изик аполупроводн ик ов. М ик роэ лек трон ик а").

3

Содерж ан ие В веден ие… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .

4

1. Распределен ия ион н о-имплан тирован н ы х примесей при н ак лон н ой имплан тации… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...

5

2. Лок аль н ая н ак лон н ая имплан тация… … … … … … … … … … … … … … … .

12

2.1. Распределен иепримесей при н ак лон н ой имплан тации сучетом бок ового рассеян ия под к рай защ итн ой маск и… … … … … … … ..

12

2.2. Распределен иепримесей при н ак лон н ой имплан тации сучетом бок овогорассеян ия под к рая щ ели в защ итн ой маск е… … … … …

23

Литература… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...…

29

Прилож ен ие. А ппрок симирую щ ие полин омы для расчетапараметров распределен ий осн овн ы х примесей в к ремн ии… … … … … … … … … ..… ..

30

4

В веден ие Постоян н ая мин имизация э лемен тов в современ н ы х сверхболь ш их ин теграль н ы х схемах приводит к н еобходимости ф ормирован ия мелк озалегаю щ их легирован н ы х слоев с субмик рон н ы ми размерами. В важ н ы х для прак тическ их примен ен ий случаях мак симум к он цен трации ион н оимплан тирован н ой примеси долж ен н аходить ся в пределах 5÷10 н м от поверхн ости подлож к и. Т ак ое распределен ие имплан тирован н ой примеси мож ет бы ть достигн уто лиш ь примен ен ием н изк оэ н ергетическ их ион н ы х пучк ов с э н ергией мен ее н еск оль к их к илоэ лек трон воль т. О дн ак о боль ш ин ство техн ологическ их устан овок н е в состоян ии обеспечить стабиль н ы е пучк и столь н изк их э н ергий. В последн ее время для ф ормирован ия мелк озалегаю щ их слоев исполь зуется ион н ая имплан тация н ак лон н ы ми пучк ами, к оторая позволяет получить н еобходимое распределен ие имплан тирован н ой примеси в э н ергетическ ом диапазон е, доступн ом для современ н ы х уск орителей [2,5]. Примен ен ие н ак лон н ы х пучк ов мож ет достаточн о силь н о повлиять н а бок овое распределен ие примеси. Д ля современ н ы х сверхболь ш их ин теграль н ы х схем с вы сок ой плотн ость ю приборов н а к ристалле н еобходимость рассмотрен ия подобн ого рода двумерн ы х э ф ф ек тов имеет прин ципиаль н ое зн ачен ие [4,5], поск оль к у измерен ие двумерн ого распределен ия к он цен трации имплан тирован н ой примеси в мелк озалегаю щ их слоях является очен ь слож н ой прак тическ ой задачей. Поэ тому теоретическ ие исследован ия и математическ ое моделирован иеприобретаю т в э том случаеособую важ н ость . Т ак , при создан ии методом н ак лон н ой имплан тации исток овы х и сток овы х областей современ н ы х М О П тран зисторов тен евой э ф ф ек т приводит к различию распределен ия к он цен трации примеси в исток овы х и сток овы х областях [3,4]. В следствие э того возн ик ает асимметрия и рассогласован ие э лек трическ их харак теристик субмик рон н ы х М О П тран зисторов при работе в прямом и обратн ом вк лю чен ии. Степен ь асимметрии и рассогласован ия харак теристик М О П тран зисторов сн иж ается при имплан тации с поворотом подлож ек последователь н о н а 90° с 25%-н ой дозой имплан тации в к аж дом из четы рех полож ен ий [3]. Столь ак туаль н ы е в техн ологии современ н ой мик ро- и н ан оэ лек трон ик и вопросы математическ ого моделирован ия н ак лон н ой имплан тации прак тическ и н е рассмотрен ы в сущ ествую щ ей учебн о-методическ ой литературе, поэ тому дан н ы е методическ ие ук азан ия помогут студен там в освоен ии рассматриваемой темы .

5

1. Р асп ределен ия ион н о-им п лан т ирован н ы х п рим есей п ри н аклон н ой им п лан т ац ии При вн едрен ии уск орен н ы х ион ов в полубеск он ечн ую подлож к у под углом θ к н ормали мак симум распределен ия смещ ается к поверхн ости. При э том в зн ачен ие средн ек вадратичн ого отк лон ен ия ∆R вн осит вк лад к ак продоль н ое средн ек вадратичн ое отк лон ен ие ∆Rp, так и средн ек вадратичн ое поперечн ое отк лон ен ие ∆R⊥ [1]. В резуль тате распределен ие примеси N(x) по н ормали к поверхн ости при н ак лон н ой имплан тации имеет вид: - в случае н еусечен н ой гауссиан ы , к огдаRp≥3∆Rp, N ( x) =

−

Q 2π ∆R

( x − R p cos θ ) 2

⋅e

2 ∆R 2

(1.1)

;

- в случае усечен н ой гауссиан ы , к огдаRp>Rp+3∆Rp) в зависимости от ориен тации пучк аион ов и его углаотк лон ен ия от н ормали могут бы ть два случая: имплан тация под к рай защ итн ой маск и (рис. 3,а) и имплан тация собразован ием тен евого участк а у к рая защ итн ой маск и (рис. 3,б) [1]. В обоих случаях при н ак лон н ой имплан тации под углом θ отн оситель н о н ормали к поверхн ости распределен ие ион н о-имплан тирован н ы х примесей по глубин еN(x) описы вается н еусечен н ой (1.1) или усечен н ой (1.2) гауссиан ами. Н а задан н ой глубин е x перераспределен ие ион н о-имплан тирован н ы х примесей за счет бок ового рассеян ия будет описы вать ся по модели диф ф узии в н еогран ичен н оетело из полубеск он ечн огопростран ства: - при имплан тации под к рай защ итн ой маск и N ( x, y ) =

N ( x) y − a' erfc ; 2 2 ∆R⊥'

(2.1)

- при имплан тации собразован ием тен евого участк ау к рая защ итн ой маск и N ( x, y ) =

N ( x) a ' '− y N ( x) y − a' ' erfc = (2 − erfc ). ' 2 2 2∆R⊥ 2∆R⊥'

ИО Н Ы За щ и т на я м а с ка

d а'

0 0.5 1

N(x,y)/Nm

а)

(2.2)

13 ИО Н Ы

d т еневой у ча с т ок

0

а '' 0.5 1

N(x,y)/Nm

б) Рис. 3. Ф ормирован иен ормирован н ы х бок овы х проф илей распределен ия н ак лон н оимплан тирован н ы х примесей: а) имплан тация под к рай защ итн ой маск и; б) имплан тация с образован ием тен евого участк а у к рая защ итн ой маск и В ф ормулах (2.1) и (2.2) из геометрическ их соображ ен ий имеем ∆R'⊥ = ∆R⊥ sin θ ; a' = x ⋅ tgθ ; a' ' = ( x + d )tgθ .

В случаелегирован ия подлож к и спротивополож н ы м типом проводимости и исходн ой к он цен трацией примеси Nи сх из условия N(xj1,2,y)=Nи сх мож н о получить ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов. Н апример, если н ак лон н о имплан тируемы й проф иль описы вается по глубин е н еусечен н ой гауссиан ой (1.1), а имплан тация проводится под к рай защ итн ой маск и, тораспределен ие у к рая защ итн ой маск и будет иметь вид

N ( x) =

Q 2 2π ∆R

− e

( x − R p cos θ ) 2 2 ∆R 2

erfc

y − a' , ' 2 ∆R ⊥

(2.3)

а зависимость xj1,2(у) глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов есть ф ун к ция Q⋅erfc x

j1,2

y −a' 2∆R⊥

. ( y ) = R cosθ ± ∆R 2 ln p 2 2π ∆RNи сх

(2.4)

14

Задан ия 1. Н а к ремн иевую пластин у p-типа с удель н ы м сопротивлен ием 2 О м⋅см н ан осится защ итн ы й слой ок исла толщ ин ой 4 мк м, в к отором травлен ием создается щ ель ш ирин ой 100 мк м. Н ак лон н ая имплан тация бора проводится под к рай защ итн ой маск и под углом 10° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин епри э н ергии 50 к э В и дозе150 мк К л/см2: а) рассчитать и построить граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н огопроф иля N(x=const,y)/Nm; б) рассчитать и построить граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=10 мк м)/Nm; N(x,y=a`)/Nm; N(x, y = 2∆R⊥` )/Nm. Реш ен ие Н иж е приведен листин г реш ен ия задачи н а Mathcad 2000 и граф ик и распределен ий н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н ого проф иля (рис.4) и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е(рис.5). а)

θ := 10 ⋅

π

d := 4 ⋅ 10− 4cm

180

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 1012cm

Rp := 1.586 × 10− 5cm ∆Rp := 4.99 × 10− 6cm ∆Rt := 5.3 × 10− 6cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos (θ ) + ∆Rt ⋅ sin(θ ) 2

2

1

2

2

2

Xm := Rp + 4 ⋅ ∆Rp ∆R't := ∆Rt ⋅ sin(θ ) a' ( x) := x ⋅ tan(θ ) x := Rp + 0 ⋅ 2 ⋅ ∆Rp y := ( −1 ⋅ 10− 8)cm , 10− 10cm .. 2 ⋅ 10− 5cm

Nm :=

−

Q π 2

Nf ( x , y) :=

N ( x) := Nm ⋅ e

⋅ ∆R −N ( x) 2

 y − a' ( x)    2 ⋅ ∆R't 

⋅ erfc

(x−Rp⋅cos (θ ))2 2⋅∆R

2

15

0

0

0.2

0.4

Nf( x, y ) Nm 0.6

0.8

−1

1 1 .10

8

1 .10

0

− 1× 10− 10

8

2 .10

3 .10

8

4 .10

8

8

y m

5⋅10− 8

Рис. 4. Граф ик распределен ия н ормирован н ого бок овогок он цен трацион н ого проф иля при н ак лон н ой имплан тации под углом 10° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин е ион ов борасэ н ергией 50 к э В и дозой 150 мк К л/см2 б)

θ := 10 ⋅

π

−4

180

12

d := 4 ⋅ 10 cm −5

−6

Rp := 1.586 × 10 cm

−6

∆Rp := 4.99 × 10 cm ∆Rt := 5.3 × 10 cm

∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) + 2

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 10 cm

2

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

2

Xm := Rp + 4 ⋅ ∆Rp ∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ ) a' := Rp ⋅ cos ( θ ) ⋅ tan ( θ ) −6

−4

−4

x := ( 0)cm, 10 cm.. 2 ⋅ 10 cm y1 := −10 ⋅ 10 cm y2 := a' y3 := 2 ∆R't

16

Nm :=

Q

−

2π ⋅ ∆R

Nf( x, y ) :=

N( x) 2

( x− Rp ⋅cos( θ ) ) 2⋅∆R

N( x) := Nm ⋅ e ⋅ erfc

2

2

   2 ⋅ ∆R't  y − a'

1

0.8 Nf( x , y1 ) Nm 0.6 Nf( x , y2 ) Nm Nf( x , y3 ) 0.4 Nm

0.2

0 0

1 .10

7

2 .10

3 .10

7

m

7

4 .10

7

x

Рис. 5. Граф ик и распределен ий н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е при н ак лон н ой имплан тации под углом 10° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин е ион ов борасэ н ергией 50 к э В и дозой 150 мк К л/см2 2. Проводится н ак лон н ая имплан тация под углом 40° отн оситель н о н ормали к к ремн иевой пластин е марк и К Э Ф 2 ион ами бора сэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2. Н а пластин е предваритель н о сф ормирован а защ итн ая маск а толщ ин ой 2 мк м и при имплан тации образуется тен евой участок : а) рассчитать глубин ы залеган ия p-n переходов при y=a’’- 2 ⋅ ∆R⊥ ; y=a''; y = a ' '+ 2∆R⊥` ; б) построить граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н огопроф иля N(x,y)/Nm; в) рассчитать и построить граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x, y = a' '+ 2∆R⊥' )/Nm; N(x,y=a'')/Nm; г) построить граф ик зависимости глубин залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов xj1,2(y).

17

Реш ен ие Н иж е приведен листин г реш ен ия задачи н а Mathcad 2000 и граф ик и распределен ий двумерн ого бок ового распределен ия примеси (рис. 6), н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е (рис. 7) и граф ик и зависимостей глубин залеган ия p-n переходов (рис. 8). а)

qe := 1.6 ⋅ 10− 19 ⋅ Kul Kul ≡ A ⋅ sec 1

Ni :=

2

qe ⋅ 1400 ⋅ θ := 40 ⋅

π

cm

V ⋅ sec

⋅ 2 ⋅ ohm ⋅ cm −2

d := 2 ⋅ 10− 4cm Q := 80 ⋅ 6.25 ⋅ 1012cm

180

Rp := 1.872 × 10− 5cm ∆Rp := 5.48877× 10− 6cm ∆Rt := 6.03578× 10− 6cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos (θ ) + ∆Rt ⋅ sin(θ ) 2

2

1

2

2

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin(θ ) a'' ( x) := ( x + d) ⋅ tan(θ ) y1( x) := a'' ( x) − 2 ⋅ ∆R't y2( x) := a'' ( x)

x := Rp ⋅ cos (θ ) y3( x) := a'' ( x) + 2 ⋅ ∆R't

 Q ⋅  2 − erfc ( y − a'' ( x) )         2 ⋅ ∆Rt    xj1( x , y) := Rp ⋅ cos (θ ) − ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni    Q ⋅  2 − erfc ( y − a'' ( x))         2 ⋅ ∆Rt    xj2( x , y) := Rp ⋅ cos (θ ) + ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni   xj1( x , y1( x) ) = −5.843 × 10− 8 m

xj2( x , y1( x) ) = 3.452 × 10− 7 m

xj1( x , y2( x) ) = −7.07 × 10− 8 m

xj2( x , y2( x) ) = 3.575 × 10− 7 m

xj1( x , y3( x) ) = −7.643 × 10− 8 m

xj2( x , y3( x) ) = 3.632 × 10− 7 m

18

б)

θ := 10 ⋅

π

−4

180

−5

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ )

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

a'( x) := x ⋅ tan ( θ )

Q

−

2π ⋅ ∆R

Nf( x, y ) :=

(

)

−7

2

2

a''( x) := ( x + d ) ⋅ tan ( θ )

( x− Rp ⋅cos( θ ) )

N( x) := Nm ⋅ e

N x ⋅ 10

−6

∆Rp := 4.99 × 10 cm ∆Rt := 5.3 × 10 cm

∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) + 2

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 10 cm −6

Rp := 1.586 × 10 cm

Nm :=

12

d := 4 ⋅ 10 cm

2⋅∆R

2

2

 y ⋅ 10− 7 − a''( x ⋅ 10− 7)    ⋅  2 − erfc   ⋅ Nm− 1 2 ⋅ ∆R't   

x1 := 0 ⋅ m

x2 := 4 ⋅ m

y1 := 6.5 ⋅ m

y2 := 8 ⋅ m

Nn := CreateMesh ( Nf , x1, x2, y1 , y2)

19

y*10 -7 m

-7

x*10 m

N(x,y)/Nm

Nn

Рис.6. Д вумерн ы й граф ик н ормирован н ого бок ового распределен ия под к раем защ итн ой маск и толщ ин ой 2 мк м с образован ием тен евого участк а при н ак лон н ой имплан тации под углом 40° отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы ион ами борасэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2 в) θ := 10 ⋅

π

−4

12

d := 4 ⋅ 10 cm

180

−5

Rp := 1.586 × 10 cm

−6

∆R't := ∆Rt ⋅ sin ( θ )

−6

∆Rp := 4.99 × 10 cm ∆Rt := 5.3 × 10 cm

∆R := ∆Rp ⋅ cos ( θ ) + 2

−2

Q := 150 ⋅ 6.25 ⋅ 10 cm

2

1 2

∆Rt ⋅ sin ( θ ) 2

2

a'' := ( Rp ⋅ cos ( θ ) + d ) ⋅ tan ( θ )

20

Nm :=

−

Q N( x) := Nm ⋅ e

2π ⋅ ∆R

y1 := a'' + 2 ∆R't Nf( x, y ) :=

( x− Rp⋅cos( θ ) )

N( x)

2

y2 := a''

⋅  2 − erfc



2

2⋅∆R

2

   2 ⋅ ∆R't   y − a''

1

0.8

Nf( x , y1) 0.6 Nm Nf( x , y2) Nm

0.4

0.2

0 0

1 .10

7

2 .10

7

3 .10

7

x m

Рис. 7. Граф ик и распределен ий н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е вблизи к рая защ итн ой маск и толщ ин ой 2 мк м при н ак лон н ой имплан тации под углом 40° отн оситель н о н ормали с образован ием тен евого участк аион ов борасэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2

21

г) qe := 1.6 ⋅ 10− 19 ⋅ Kul Kul ≡ A ⋅ sec π −2 θ := 40 ⋅ d := 2 ⋅ 10− 4cm Q := 80 ⋅ 6.25 ⋅ 1012cm 180

Rp := 1.872 × 10− 5cm ∆Rp := 5.48877× 10− 6cm ∆Rt := 6.03578× 10− 6cm ∆R := ∆Rp ⋅ cos (θ ) + ∆Rt ⋅ sin(θ ) 2

2

1

2

2

2

∆R't := ∆Rt ⋅ sin( θ ) a'' := (Rp ⋅ cos (θ ) + d) ⋅ tan(θ ) 1

Ni :=

2

qe ⋅ 1400 ⋅

cm

V ⋅ sec

⋅ 2 ⋅ ohm ⋅ cm

y := ( 0)cm, 10− 6cm.. 2 ⋅ 10− 4cm

 Q ⋅  2 − erfc ( y − a'')         2 ⋅ ∆Rt   xj1( y) := Rp ⋅ cos (θ ) − ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni    Q ⋅  2 − erfc ( y − a'')         2 ⋅ ∆Rt   xj2( y) := Rp ⋅ cos (θ ) + ∆R ⋅ 2 ⋅ ln  2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ ∆R ⋅ Ni  

4 .10

7

3 .10

7

m

xj1( y ) xj2( y )

2 .10

7

1 .10

7

0 6 1.5 .10

1.6 .10

6

1.7 .10

1.8 .10

6

6

1.9 .10

6

y m

Рис. 8. Граф ик и зависимости глубин залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов под к раем защ итн ой маск и толщ ин ой 2 мк м при н ак лон н ой имплан тации собразован ием тен евого участк а под углом 40° отн оситель н о н ормали к подлож к е марк и К Э Ф 2 ион ами борасэ н ергией 60 к э В и дозой 80 мк К л/см2

22

3. И сследовать зависимость глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов xj1,2(y) от угла паден ия отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы марк и К Д Б7 при имплан тации под к рай ок исн ой маск и толщ ин ой 3 мк м ион ов ф осф орасэ н ергией 75 к э В и дозой 120 мк К л/см2. 4. И сследовать зависимость глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов xj1,2(y) от угла паден ия отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы n-типа с исходн ой к он цен трацией 5·1014 см-3 ион ов бора с э н ергией 50 к э В и дозой 200 мк К л/см2, если ок оло к рая защ итн ой маск и из ок иси к ремн ия толщ ин ой 4 мк м образуется тен евой участок . 5. При имплан тации мы ш ь як а под к рай ок исн ой маск и толщ ин ой 2.5 мк м угол н ак лон а поток а ион ов отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн иевой пластин ы марк и К Д Б4.5 составил 20°. Рассчитать и построить : а) зависимость глубин ы залеган ия xj1,2(y) сф ормирован н ы х p-n переходов при вн едрен ии ион ов мы ш ь як асэ н ергией 100 к э В и дозой 1015 см-2; б) граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=5 мк м)/Nm; N(x,y=0)/Nm; N(x, y = 2∆R⊥` )/Nm; в) граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н ого проф иля N(x=const,y)/Nm. 6. Проводится н ак лон н ая имплан тация ион ами сурь мы к ремн иевой подлож к и p-типа с удель н ой э лек тропроводн ость ю 0.2 О м-1·см-1. В близи к рая защ итн ой маск и, получаемой термическ им ок ислен ием в атмосф ере водян ого пара при температуре 1000 °С течен ие 30 мин ут, образуется тен евой участок вследствие н ак лон апучк аион ов отн оситель н о н ормали к поверхн ости к ремн ия под углом 30°. Э н ергия ион ов сурь мы равн а 90 к э В , а доза имплан тации - 1014 см-2. Рассчитать и построить : а) граф ик и н ормирован н ы х к он цен трацион н ы х проф илей по глубин е: N(x,y=0 мк м)/Nm; N(x,y=a'')/Nm; N(x, y = a ' '+ 2∆R⊥` )/Nm; б) рассчитать и построить граф ик распределен ия н ормирован н ого бок ового к он цен трацион н огопроф иля N(x=const,y)/Nm; в) зависимость xj1,2(y) глубин ы залеган ия сф ормирован н ы х p-n переходов. В опросы 1.

2.

3.

Записать распределен ие примеси под к раем защ итн ой маск и, если проф иль н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы вается усечен н ой гауссиан ой. Н айти ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов в случае описан ия по глубин е н ак лон н о имплан тируемы х примесей усечен н ой гауссиан ой. Записать распределен ие примеси в области тен евого участк ау к рая защ итн ой маск и, если проф иль н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы вается: а) н еусечен н ой гауссиан ой;

23

4.

5. 6. 7.

б) усечен н ой гауссиан ой. Записать распределен ие примеси в области тен евого участк ау к рая защ итн ой маск и, если проф иль н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы вается: а) н еусечен н ой гауссиан ой сучетом э ф ф ек так ан алирован ия; б) усечен н ой гауссиан ой сучетом э ф ф ек так ан алирован ия. В условиях вопроса 3 н айти ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов. В условиях вопроса 4 н айти ан алитическ ую зависимость глубин залеган ия xj1,2(у) сф ормирован н ы х p-n переходов. Н арисовать и сравн ить два проф иля распределен ия примесей под к раем защ итн ой маск и, если проф или н ак лон н о имплан тируемы х примесей по глубин е описы ваю тся н еусечен н ы ми гауссиан ами при ∆Rp1