Электромагнетизм. Электромагнитные волны. (обучающие тесты)

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Старикова А.Л.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к курсу лекций по физике для студентов дневного отделения механико-математического факультета

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ (обучающие тесты)

Ростов-на-Дону 2004

Печатается по решению учебно-методической комиссии физического факультета РГУ. Протокол №

от

2004 г.

Автор: Старикова А.Л., доцент кафедры общей физики.

3

Электромагнитная индукция 1. Приведите в соответствие ЭДС: а. ∫ Eст dl

1. Электромагнитной индукции

L

b. −

2. Самоиндукции

dФ dt c. − L ⋅

3. Источника

dI dt

2. Приведите в соответствие физический смысл обозначений в тесте 1: 1. Eст а. Индуктивность (коэффициент самоиндукции) 2. Ф

b. Магнитный поток

3. L

c. Напряженность электрического поля сторонних (не кулоновских) сил

4. I

d. Сила тока

3. При размыкании ключа К лампочка Л вспыхивает ярче, а гальванометр Г фиксирует появление тока. Это объясняется возникновением: Г L2

1.Индуцированного в катушке

L1

2.Тока самоин-

за счет изменения a.L1 магнитного потока b.L2

с. Ф = ∫ B ds s

Л

К

дукции в катушке

d. Ф = L ⋅ I

4

4. Магнитный поток, пронизывающий виток из тонкого провода, меняется

по

закону

Ф(t). ЭДС,

индуцируемая

в

витке,

меняется по закону ε (t ) . Приведите в соответствие: 1. Ф(t)

a.

ε (t)

t

2. Ф(t)

t

b.

ε (t)

t

3. Ф(t)

t

c.

ε (t)

t

4. Ф(t)

t

d.

t

ε (t)

t

5

5. Магнитный поток, пронизывающий виток из тонкого провода,

ε (t).

меняется по закону Ф(t). В контуре наводится ЭДС Приведите в соответствие: 1.

a.

Ф(t)

ε (t)

t

2.

t

b.

Ф(t)

ε (t)

t

6.

Проволочная

рамка

t

находится

в

магнитном

поле,

перпендикулярном к плоскости рамки. Индукция магнитного поля меняется по закону B(t). Приведите в соответствие (aконстанта): Индуцированный ток течет: В

1. B( t ) = a

a. по часовой стрелке

2. B( t ) = a ⋅ t

b. против часовой стрелки

3. B( t ) =

7.

Проволочная

a t

c. равен нулю

рамка

находится

в

магнитном

поле,

6

перпендикулярном к плоскости рамки. Индукция магнитного поля меняется по закону B(t). Приведите в соответствие (aконстанта): Индуцированный ток течет: B

1. B( t ) = a

a. по часовой стрелке

2. B( t ) = a ⋅ t

b. против часовой стрелки

3. B( t ) = 8.

Проволочная

a t

c. равен нулю рамка

находится

в

магнитном

поле,

перпендикулярном к плоскости рамки. Приведите в соответствие: Магнитное поле

Индуцированный ток

имеет направление: 1. Включено

а.

c. по часовой В

2. Выключено

течет:

-“от нас”

b.

стрелке d. против часовой

B

-“к нам”

стрелки

9. По бесконечно длинному проводнику течет ток I. Проволочная рамка, которая лежит в одной плоскости с проводником, движется со скоростью υ. Приведите в соответствие: 1.

I

2.

υ

течет: I

υ

а. по часовой стрелке b. против часовой стрелки

3. I

Индуцированный в рамке ток

υ

7

10. По катушке течет ток I(t). Приведите в соответствие (kконстанта): Индуцированный в катушке ток (самоиндукции) течет:

I

a. I = k ⋅ t

1. I

b. I =

2.

k t

с. вправо

d. влево

11. При замыкании (размыкании) ключа К в катушке L течет ток самоиндукции. Приведите в соответствие: Индуцированный в ка-

L

К

тушке ток течет: 1. Ключ размыкают

а. вправо

2. Ключ замыкают

b. влево

12. При замыкании (размыкании) ключа К в катушке L течет ток самоиндукции. Приведите в соответствие: Индуцированный в ка-

L

К

тушке ток течет: 1. Ключ размыкают

а. вправо

2. Ключ замыкают

b. влево

13. В однородном магнитном поле, перпендикулярно вектору

8

магнитной индукции В, движется проводник со скоростью υ. Как заряжаются концы проводника? Приведите в соответствие: 1. B

а. Концы проводника не заряжаются

υ 2. B

b.

υ

υ с.

3. B

υ

υ

14. Квадратный проволочный виток движется со скоростью υ в однородном

магнитном

поле.

Вектор

В

перпендикулярен

плоскости витка. Сопротивление витка – R, сторона квадрата – a. Приведите в соответствие: A

1. Разность потенциалов между

M

B

υ

a

концами стержня AD Ɛ

a.0

AD=

2. Разность потенциалов между D

N

b. B ⋅ υ ⋅ a концами стержня AM Ɛ

AM=

3. Ток, индуцированный в витке I= с.

2 Bυa R

15. По бесконечно длинному проводнику течет ток I. Контур L

9

(квадрат со стороной a) и проводники лежат в одной плоскости. Ф – поток вектора магнитной индукции через контур L. Ф=

Приведите в соответствие: 1.

I

a.

a

I

I

a

3.

b.

µ

a

a

⋅I

0

⋅I

2π

⋅ ln 2

⋅ ln 2

c. 0

a

I

0

π

a

a

2.

µ

a

I

16. Металлическая рамка в форме сектора ADM вращается с угловой скоростью ω вокруг оси А в однородном магнитном поле индукции

В,

перпендикулярном

плоскости

Сопротивление рамки – R. Приведите в 1. Разность потенциалов между

D В lα

M

концами стержня ε AD=

соответствие: a.0 b.

B ⋅ l2 ⋅ ω 2

c.

B ⋅ l2 ⋅ ω R

A

2. Разность потенциалов ε DM= 3. Ток, индуцированный в рамке

рамки.

I= d. B ⋅ l 2 ⋅ ω ⋅ α

10

17. Рамка, содержащая N витков, вращается вокруг оси ОО′ в однородном магнитном поле. Радиус витка – a. Приведите в соответствие: 1.

О′

В рамке наводится ЭДС электро-

В

магнитной индукции ε = :

О

а. − π a 2 NBω ⋅ cos ωt

О′

2.

В

b. π a 2 NBω ⋅ sin ωt

О О′

3.

с. 0 В О

18. Проволочный виток находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном

к

плоскости

витка.

Магнитное

поле

увеличивается от В0 до 2В0 один раз за 1с, второй – за 2с. ε 1 , ε 2 – индуцированные ЭДС; I1, I2 – индуцированные в витке токи; q1, q2 – заряды, которые протекают по витку. Сравните ε , I, q:

В

3. q1

c. =

1. ε 1

а. >

d. ε 2

2. I1

b.
F h.FA b

14

Уравнения Максвелла. Электромагнитные волны 29. Coставьте 4 уравнения Максвелла в дифференциальной форме. r

1. rot

a. E =

2. div

b. H =

r

r

c. B = r

d. D =

r

e. j + f. −

∂ ∂t

r

∂ ∂t

i. B r

j. D

g. ρ h. 0

30. Поясните физический смысл обозначений, используемых в тесте 28. 1. Вектор магнитной индукции

r B a. =

f. εε 0 E

2. Вектор электрического смещения

r b. D =

g.

c. ρ =

h.

3. Объемная плотность заряда

d. j =

4. Плотность тока проводимости

e. j = см

dq dV r ∂D j. ∂t

(электрической индукции)

r

r

µµ

0

r H

dI dS

i.

5. Плотность тока смещения 31. Теорема Умова-Пойнтинга (закон сохранения энергии) имеет вид:

−

r r rr ∂W = ∫ j EdV + ∫ Π dS , где - приведите в соответствие: ∂t V S

1. −

∂W ∂t

rr 2. ∫ j EdV

a. Мощность тепловых потерь в объеме V b. Поток электромагнитной энергии через

V

поверхность S

15

r r 3. ∫ ΠdS

c. Убыль электромагнитной энергии из объема V в

S

единицу времени

32. Поясните физический смысл обозначений, используемых в тесте 31. 1. Объемная плотность электрической =

r a. µµ Η 2

2. Объемная плотность магнитной

b. εε 0 E 2

энергии

энергии

w

эл

w

м

2

Единицы измерения:

0

2

e. Дж

c. ∫ ( wэл + wм ) dV f. Дж/м3

=

V

3. Удельная мощность тепловых потер

rr d. j E

g. Вт/м3

/тепловые потери в единице объема в единицу времени/

w

тепл =

4. Электромагнитная энергия, запасенная в объеме

W=

r 33. Составьте формулу и укажите размерность: вектор Пойнтинга Π = r r 1. E × a. E c. Дж/м2 r r 2. H × b. H d. Вт/м2

16

34. Запишите уравнения для электрической компоненты плоской волны, распространяющейся по оси

i (ω ⋅t − kx ) e d.

1. x

a. Ex=E0x ×

2. y

b. Ey=E0y ×

i(ω⋅t −ky) e e.

c. Ez=E0z ×

i (ω⋅t −kz) e f.

3. z

r

35. Приведите в соответствие компоненты вектора Пойнтинга Π , вектора

r напряженности электрического поля E , вектора напряженности r магнитного поля H для плоской волны, распространяющейся от начала координат по оси: 1. x

a. Π x

d.

Ex

g.

Hx

2. y

b.

Πy

e.

Ey

h.

Hy

3. z

c.

Πz

f.

Ez

i.

Hz

36. Приведите в соответствие: Плоская волна распространяется по оси X

a. Ε x = Ε0 ×

1. от начала координат

b. Ε y = Ε0 ×

2. к началу координат

c.

Εz = Ε0 ×

i (ω⋅t −kx) e d. i (ω⋅t +kx) e e.

17

37. Составьте соотношение, которое связывает амплитудные значения r r векторов Ε и Η в плоской волне: 1. Ε 0 ×

а.

µµ0 =

c. Ε 0 ×

e.

µµ0

2. Η 0 ×

b.

εε 0 =

d. Η 0 ×

f.

εε 0

38. Составьте соотношения, которые связывают амплитудные значения r r r векторов Ε и Η , и среднее значение вектора Пойнтинга Π : 1. Η 0 = 2. Ε 0 =

3.

a.

εε 0 µµ0

c. Ε 0

b.

µµ0 εε0

d. Ε 0

2Π ср =

2

e. Η 0

39. Уравнение плоской волны имеет вид U=U0

e

rr i (ω t −κr )

или

rr

U=U0cos (ωt − κr ) , где - приведите в соответствие: 1. Циклическая частота

a.

r

κ=

2. Волновой вектор

b. ω =

3. Радиус-вектор

c.

r r=

d.

2π Τ

⎛ω ⎞ r e. ⎜ ⎟ ⋅ n 0 ⎝υ ⎠ r r r f. exκ x + eyκ y + ezκ z r r r e x + e y + e g. x y zz

18

40. Приведите в соответствие физический смысл обозначений в тесте 39: 1. Τ

a. координаты точки, описываемой радиус-вектором

2. υ r 3. n0

r r r

4. ex , ey , ez 5.

κ x ,κ y ,κ z

6. x,y,z

r r

b. координаты волнового вектора

r

κ

c. период колебаний d. скорость распространения волны e. единичные орты прямоугольной системы координат f. единичный орт, определяющий направление распространения волны

41. Приведите в соответствие: Плоская волна распространяется

фаза

по оси

если

1. x

a.

κx = 0

d. (ω t − κz )

2. y

b.

κy = 0

e. (ωt − κy )

3. z

c.

κz = 0

f. (ωt − κx )

42. Приведите в соответствие: Плоская волна распространяется по оси 1. x

2. y

3. z

если для

r r векторов Ε, Η

∂ =0 ∂x ∂ =0 b. ∂y ∂ =0 c. ∂z a.

волны

19

43. Электромагнитная волна – поперечная, если направление

компоненты

распространения

волны:

волны: 1. x

a. Ez=0

d. Hx=0

2. y

b. Ey=0

e. Hy=0

3. z

c. Ex=0

f. Hz=0

r

44. Вектор E в электромагнитной волне, распространяющийся по оси x,

r

r

имеет вид: E = E 0y

ei(ω⋅t−kx) + Er ei(ω⋅t−kx+ϕ ) 0z

,

E 0y ≠ E 0z

Приведите в соответствие: волна поляризована

если

1. линейно

a. ϕ = 0

2. по эллипсу

b. ϕ = c. ϕ =

π 2

π 3

d. ϕ = π

r 45. Вектор E в электромагнитной волне, распространяющейся по оси z, r

r

имеет вид: E = E 0x

ei(ω⋅t−kz) + iEr ei(ω⋅t−kz) 0y

Приведите в соответствие: волна поляризована

если

E 0x ≠ E 0y

1. по кругу

a.

2. по эллипсу

b. E 0x = E 0y

,

(i = − 1)