電子回路通論〈上〉 (理工学講座)

電子回路通論 〈 上〉 中村

欽雄 著

東京電機大学 出版局

ま

  電 子 回 路 は,ダ

が

き

イ オ ー ドや トラ ン ジ ス タ を 含 む 電 気 回 路 で,そ

通 常 の 回 路 で は 得 ら れ な い,特   (1) 

え

別 な 働 き を も っ て い る.す

れ らを含 ま ない

な わ ち．

増 幅 回 路 は 微 弱 な 信 号 を 増 幅 す る こ とが 出 来 る.た

と え ば,マ

イ ク ロホ

ン や 電 蓄 の ピ ッ ク ア ッ プ に 生 じ た,小

さ な オ ー デ ィ オ 信 号 を 増 幅 して ス ピ ー カ を

駆 動 す る.ま

ン テ ナ 回 路 に生 じ た 小 さ な高 周 波 電 圧 を 増

幅 す る.こ

た ラ ジ オ 受 信 機 で は,ア

れ は,接

合 トラ ン ジ ス タ の コ レ ク タ ・エ ミ ッ タ 間 の 電 流 や,電

トラ ン ジ ス タ の ドレ イ ン ・ソ ー ス 間 の 電 流 が,ベ

界効果

ー ス ま た は ゲ ー トに 加 え る 電

流 ・電 圧 に よ っ て 制 御 さ れ る こ と に 基 づ く.   (2) 

整 流 回 路 は ダ イ オ ー ドの 特 性 を 利 用 し て 交 流 を 直 流 に 変 換 す る.ま

調 回 路 は,ダ

特 性 を 利 用 し て,ラ

ジ オ の 電 波 と な る 高 周 波 と,オ

幅 変 調 波 信 号 を つ く る.こ   (3) 

ー デ ィ オ 信 号 と を 混 合 して 振

れ ら は 非 線 形 ア ナ ロ グ 回 路 で あ る.

デ ィ ジ タ ル 回 路 は デ ィ ジ タ ル 量 を 処 理 す る.こ

る か 流 れ な い か と い う2つ 性,接

た変

イ オ ー ド ・接 合 トラ ン ジ ス タ ・電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ な ど の 非 直 線

れ は,回

の 状 態 の み を 利 用 す る も の で,ダ

合 トラ ン ジ ス タ や 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 電 流 が0と

イ オ ー ドの 整 流 特 最 大 値 の間 で制 御 さ

れ る こ と な ど を 利 用 す る.電

流 の0と

し て2進

た ア ン ドや オ ア の 論 理 演 算 を 行 う こ と が 出 来 る.コ

数 の 演 算 を 行 い,ま

ン ピ ュ ー タ の 内 部 で2進

最 大 値 と を用 い て2進

路 に電 流 が 流 れ

数 の 加 算 や 乗 算 を した り,数

数 の0と1と

を表 わ

値 を 記 憶 した りす る の も こ

の 働 き に よ る.  

* 

  本 書 で は,こ

* 

*

の よ う な 電 子 回 路 の 全 体 を上 ・下2巻

に 分 割 し て 説 明 す る.す

な

わ ち 上 巻 は,   第1章

「半 導 体 と電 子 デ バ イ ス 」 で,半

導 体 の 性 質,ダ

イ オ ー ド ・接 合 トラ ン

ジ ス タ ・電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ な ど の 構 造 と特 性,電

子 回 路 の 基 本 を 説 明 し,集

積 回 路 に も 言 及 す る.   第2章

「増 幅 回 路 の 基 礎 」・第3章

基 礎,回

「増 幅 回 路 の 周 波 数 特 性 」 で,増

幅回路 の

路 の 特 性 の 解 析 法 を詳 し く説 明 し,

  第4章

「増 幅 回 路 各 論 」 で,与

え ら れ た 特 性 を もつ 増 幅 器 の 構 成 の 手 法,お

よ

び 各 種 の 増 幅 器 を述 べ る.   上 巻 は こ こ で 終 わ る が,電

子 回 路 の 全 体 像 と,最

も重 要 な 部 分 で あ る増 幅 回 路

の 基 本 が 含 ま れ て い る.   下 巻 は,増

幅 回 路 の 補 足,お

よ び 非 線 形 ア ナ ロ グ 回 路,デ

ィジ タ ル 回 路 を 含 む.

す な わ ち,   第5章 で,増

「発 振 と整 流 」 に お い て,発

振 とは,正

弦 波 や矩 形 波 な どの発 生 の こ と

幅 器 の 出 力 を 入 力 側 に フ ィ ー ドバ ッ ク す る こ と に よ っ て 得 られ る.発

直 流 を正 弦 波 な ど に 変 換 し,整   第6章 い て,増

振 は

流 は 交 流 を 直 流 に変 換 す る.

「周 波 数 特 性 と過 渡 特 性 」 で は,フ

ー リエ 変 換 と い う数 学 的 な 手 段 を 用

幅 器 の 周 波 数 特 性 と過 渡 特 性 の 関 係 を 明 ら か に し,増

幅 器 の設 計 の手 法

の 一 端 を説 明 す る.   第7章

「ひ ず み ・変 復 調 ・ス イ ッ チ ン グ」 で は,素

の ひ ず み の 性 質,非

線 形 ア ナ ロ グ 回 路 と そ の 応 用,ス

ス イ ッチ ン グ 回 路 は,素

子 の 非 直 線 性 に よ る増 幅 器 イ ッチ ン グ 回 路 を述 べ る.

子 の 働 き に よ っ て 回 路 の 電 流 を 断 続 す る も の で,デ

ィジ

タ ル 回 路 の 基 礎 に も な る.   第8章

「デ ィジ タ ル 回 路 」 で は,そ

の 一 般 的 説 明 と,応

用 の1つ

として デ ィジ

タル コ ン ピュ ー タの 回 路 の基 本 を説 明 す る．   * 

* 

*

  本 書 は,筆

者 の 大 学 に お け る 講 義 を も と に ま と め た も の で あ る.電

類 は 多 く,そ

の 機 能 も 極 め て 多 岐 に わ た り,ま

た,そ

の な か で 使 用 され る 電 子 素

子 に も多 く の 種 類 が あ る ． こ の よ う な 電 子 回 路 の 姿 を,限 明 す る た め に,内   (1) 

容 の 選 択,配

列 の 順 序,記

子回路の種

られ た 紙 面 で 平 易 に 説

述 の 方 法 を くふ う し た.す

な わ ち,

半 導 体 の 物 理 現 象 の 説 明 は 必 要 最 小 限 に 止 め た ． こ れ は 早 く電 子 回 路 の

説 明 に 入 る た め で あ る.   (2) 

増 幅 回 路 の 基 本 を 詳 し く説 明 した.し

か し そ の 一 方 で,電

子 回 路 の 全体

を過 不 足 な く説 明 す る よ う に 努 め た.   (3) 

接 合 トラ ン ジ ス タ 回 路 と電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ 回 路 と を 同 等 に 扱 い,真

空 管 お よ び 真 空 管 回 路 の 説 明 は 省 い た.   (4) 

読 者 の 学 習 の 参 考 の た め に,各

章 の 本 文 中 に 随 時 例 題 を 配 置 し,章

末 に

そ の 解 答 を付 し た.   (5) 

さ ら に 各 章 末 に 練 習 問 題 を,巻

末 に そ の 略 解 を示 し た.

  本 書 が 学 生 諸 君 や 若 い 技 術 者 諸 子 の 良 き参 考 に な れ ば 幸 い で あ る ． しか し 一 方 で は,筆

者 の 未 熟 に よ る,あ

る い は 思 わ ぬ 不 備 が あ る こ と を 恐 れ る.大

方 の ご叱

正 に よ る 改 善 の 労 は 惜 し ま な い つ も りで あ る.

昭和63年12月 著 者 しるす

目

ま え が

き

第1章 

半 導 体 と電 子 デ バ イ ス

 

1・1  半

導

 (1)     

1・2 

(3) 

 

 

 

(3) 

1・3  pn接

  1

半 導 体 とキ ャ リア

  (2) 

半導 体 の構 造

不 純 物 を含 ん だ半 導 体  

キ ャ リア の密 度

  (2) 

サ ー ミス タ 合

 9

(1) 

pn接

合 の構 造

  (2) 

pn接

 

(3) 

pn接

合 の降 伏

  (4) 

接合容量

1・4 

合 の整 流 作 用

ダイ オ ー ド

 14

 

(1) 

ダ イ オ ー ドの 構 造

 

(3) 

小 信 号 用 ダイ オ ー ド

  (4) 

定 電 圧 ダイ オ ー ド

 

(5)可

変 容 量 ダイ オ ー ド

  (6) 

その 他 の ダイ オ ー ド

  (2) 

整 流用 ダイ オ ー ド

1・5  接 合 ト ラ ン ジ ス タ (1) 

5

ド リ フ ト電 流 と拡 散 電 流

 

 

 

体

キ ャ リ ア と電 流  (1) 

 

次

 

22

 

31

接 合 トラ ン ジ ス タ の 構 造 と原 理

  (2) 

接 合 トラ ン ジ ス タ の 特 性

  (4) 

温 度 が 高 い ときの 特 性

  (3) 

エ ミ ッ タ接 地 特 性

1・6  接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ   (1) 

接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 構 造 と原 理

  (2) 

接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 特 性

 

 

 

1・7  MOS電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ

 

 

(1) 

MOS電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 構 造 と原 理

 

(2) 

MOS電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 特 性

1・8 

ダ イ オ ー ド,ト

ラ ン ジス タ

 

(1) 

結 晶,ウ

ェ ー フ ァ,ペ

 

(3) 

プ レ ー ナ ・ トラ ン ジ ス タ の 製 法

  38 レッ ト

  (2) 

pn接

合 の製 法

1・9  集 積 回 路(IC) 

第2章 

34

41

 

(1) 

集 積 回路 の種 類

  (2) 

 

(3) 

ユ ニ ポ ー ラ集 積 回 路

バ イ ポ ー ラ集 積 回 路

  問題解答

  45

  練 習問題

  47

増 幅 回路 の基 礎

  2・1 

ソ ー ス 接 地FET増

幅 回路

 51

  (1) 

回 路 の構 成

  (2) 

  (3) 

動 作 状 態 ―増 幅 の原 理

静 止状 態   (4) 

遮 断 と飽和

  2・2  交 流 分 の 分 離

  54

  (1) 

交流特性

  (3) 

電圧 利 得 の計 算

  2・3 

  (2) 

エ ミ ッ タ 接 地J-TR増

  (1) 

回路 の構 成  

  (3) 

遮 断 と飽 和

  2・4  J-TRの

交流特性

交 流 特 性 に 関 す る理 論

幅 回路 (2) 

  57 静 止 点 お よび動 作 状 態

  59

  (1) 

ベ ー ス接 地 モ デル

  (3) 

エ ミ ッタ接 地 モ デル

  (4) 

エ ミ ッタ接 地 抵 抗 負 荷増 幅 回 路 の 交 流 特 性

  (5) 

簡易等価回路

  2・5 

hパ

ラ メ ー タ 

  (2) 

  (6) 

等 価 回 路 に よる計 算 の例

出力抵抗 65

  (1)  線 形 四 端 子 網   (2)  J-TRの

交 流 特 性 を表 わ すhパ

  (3)  hパ ラメ ー ダ に よるJ-TRの

ラ メー タ モデ ル

  (4)  hパ ラ メー タ とT形 モ デル   2・6  抵 抗負 荷FET増

幅回路

  72

 (1)  FET増

幅 回 路 の3基 本 形 式

 (2)  G-D回

路,G-G回

 (3)  FET増

幅 回路 の交 流 特 性 の ま とめ

  2・7  抵 抗 負 荷J-TR増

幅 回路

 (1)  J-TR増  (2)  G-C回

  76

幅 回 路 の3基 本 形 式 路 お よびG-B回

 (3)  J-TR増   2・8  整

路 の交 流 特 性

路 の交 流特 性

幅 回 路 の 交 流特 性 の ま とめ

合

 (1)  整 合 の定 義

 81   (2)  変 成 器 に よる整 合

 (3)  増 幅 回路 の整 合   2・9  FET増

幅 回路 の 静 止点 の設 計

 (1)  固定 バ イ ア ス回 路

 84

  (2)  自己 バ イ ア ス回路

 (3)  静 止 点 の ば らつ き  (4)  温 度 の変 化 に よる静 止 点 の移 動   2・10 J-TR増

幅 回 路 の静 止 点 の設 計

 (1)  固定 バ イ ア ス回 路

第3章 

 87

  (2)  自己 バ イ ア ス 回路

 

(3)  静 止 点 の 計 算

  (4)  静 止 点 の ば らつ き

 

(5)  温 度 変化 に よる静 止 点 の移 動

  問題解答

  91

  練習問題

  95

増 幅 回路 の周 波 数 特 性

  3・1  増 幅 回路 の特 性

  100

  (1)  正 弦 波入 力   (3) 

  (2)  ひ ず み と最 大 出力

ダイ ナ ミ ック レン ジ

 3・2  デ シベ ル と周波 数 特 性   (1)  デ シ ベル

  102

  (2)周

波 数 特 性 の表 示

 3・3  増 幅 回 路 の結 合

 103

  (1)  直 接 結 合

  (2)  ダ ー リン トン接 続

  (3)  コ ン デ ンサ 結 合

  (4)  変 成 器 結 合

 3・4  低 周 波 特 性 の計 算(1) 

107

  (1)  変 成 器 の 低 周 波 モ デ ル   (2)  変 成 器 結 合 増 幅 器 の低 周 波 特 性  3・5  低 周 波 特 性 の 計 算(2) 

110

  (1)  信 号 周 波 数 が あ ま り高 くも,あ ま り低 く もな い と き   (2)  結 合 コ ンデ ンサC1の

作用

  (3)  結 合 コ ンデ ンサC2の

作用

  (4)  側 路 コ ンデ ンサCEの

作用

 3・6  増 幅 回路 の 高周 波 特 性

 117

  (1)  電 線 の 自己 イ ン ダク タ ンス と浮 遊 容 量   (2)  抵 抗 負 荷 ソ ー ス接 地FET増   (3)  J-TRの

幅 回 路 の高 周 波 特 性

高 周波 特 性

  (4)  抵 抗 負 荷 エ ミ ッタ接 地J-TR増

幅 回路 の 高 周波 特 性

  (5)  周 波 数 特 性 の例  3・7  同 調 増 幅 回 路

 124

  (1)  同 調 回 路 の 性質   (3) 

 (2)  単 同調 増 幅 回路 ―1

yパ ラ メ ー タに よ る解 析

  (4)  単 同調 増 幅 回路 ―2

 3・8  中和 増 幅 回 路   (1)  中

和

  133   (2)  中 和FET増

  (3)  中和J-TR増  問題解答

幅回路

幅 回路   139

  練習問題

第4章 

  139

増 幅 回路 各 論

  4・1  負 帰 還 増 幅 器   (1)  帰

還

  145   (2)  負 帰 還 増 幅 器 の特 徴

  (3)  負 帰 還 に よる周 波 数 特 性 の改 善   (4)  負 帰 還 増 幅 器 の例   4・2  帰 還 系 の安 定 性

 155

  (1)  安 定 性 の 判 定

  (2)  ナ イ キ ス トの 判 定 法

  (3)  補 償 回 路   4・3  差 動 増 幅 器 と演算 増 幅 器   (1)  差 動増 幅器

  160

  (2)  演 算 増 幅器

  (3)  演 算 増 幅 用IC

  4・4  演 算 増 幅 器 の応 用   (1)  増 幅 器

 167

  (2)  加 算 器

  (3)  対 数増 幅器

  (4)  積 分器   4・5  電 力 増 幅 の 理 論  

170

  (1)  A級 増 幅 とB級 増 幅   (3)  B級 増 幅 の理 論

  (2)  A級 増 幅 の 理論

  (4)  出 力 とひ ず み

  4・6  電 力 増 幅 回 路 の 例

  176

  (1)  A級 電 力増 幅 回 路   (2)  B級 プ ッシ ュ プル 電 力 増 幅 回 路   (3)  省 変成 器 電 力増 幅 回 路

  (4)  C級 電 力増 幅 回路

  4・7  直 流 増 幅 器   (1)  簡 単 な増 幅器 の特 性

 179   (2)  差 動増 幅器 と演 算 増 幅 器

  4・8  オ ーデ ィオ増 幅器 とビデ オ 増 幅 器   (1)  オ ーデ ィオ増 幅 器   (3) 

  181

  (2)  デ カ ッ プ リ ン グ

ビデ オ増 幅 器

  4・9  高 周 波増 幅 回路

 183

  (1)  単 同 調増 幅 回 路

  (2)  複 同調 増 幅 回 路

  (3)  ス タ ガ増 幅 回 路   4・10 増 幅器 の雑 音   (1)  熱 雑 音

  186   (2)  雑 音 の加 算

  (3)  シ ョッ ト雑 音 とフ リ ッカ雑 音   問題解答

  192

  練 習問題

  194

練 習 問題 略 解 索

  (4)  増 幅器 の雑 音

引 

  199 207

第1章

  半 導 体 と電 子 デ バ イ ス

  電 子 回 路 は ダ イ オ ー ドや トラ ン ジ ス タ な ど を 含 む 電 気 回 路 で,通 ン デ ン サ(静

電 容 量 を もつ)・ コ イ ル(自

常 の 抵 抗 ・コ

己 お よ び 相 互 イ ン ダ ク タ ン ス を も つ)の

み を 含 む 回 路 で は 得 ら れ な い 特 性 を も っ て い る.こ

の 章 で は,半

導 体 の 性 質,電

子 デ バ イ ス す な わ ち ダ イ オ ー ド ・接 合 トラ ン ジ ス タ ・電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ な ど の 原 理 とそ の 特 性,そ

れ ら を含 む 電 子 回 路 の 要 点,ダ

イ オ ー ド ・ トラ ン ジ ス タ ・

集 積 回 路 な ど の 構 造 お よ び 製 法 の 概 要 を述 べ る.

1・1 

半

  (1) 

導

体

半 導 体 とキ ャ リア

  金 属 や 電 解 液 な ど が 導 電 性 を も つ の は,そ て,外

の なか に電 荷 を 帯 び た 粒 子 が あ っ

か ら加 え た 電 界 に よ っ て 移 動 す る か ら で あ る.こ

(carrier)と

い う.金

electronと く述 べ る よ う に,自 (ion)で

属 で は キ ャ リア は 自 由 電 子(free も い う)で

の よ うな粒 子 をキ ャ リア electron)(伝

あ り,半 導 体(semiconductor)で

由 電 子 と正 孔(positive

hole),電

解 液 で は,正

導 電 子conductio は,後

で詳 し

・負 の イ オ ン

  表1・1に

あ る. 種 々 の 材 料 の,温

度20℃

表1・1 

に お け る導 電 率 を示 す.表

材 料 の導 電率(20℃)

中,ゲ

ルマニ

ウ ム と シ リ コ ン が 半 導 体 で あ る.導

電 率 は,各

相 対 す る 面 の 間 の コ ン ダ ク タ ン ス で,MKS単

辺 が 単 位 の 長 さ を もっ た立 方 体 の 位 系 で はS/mと

る.S(ジ

ー メ ン ス)は コ ン ダ ク タ ン ス の 単 位 で あ る.

  MKS単

位 系 は,長

時 間 の 単 位 にs(秒)を

さ の 単 位 にm(メ

ー トル),質

い う単 位 を用 い

量 の 単 位 にkg(キ

用 い て つ く られ た 単 位 系 で,本

ロ グ ラ ム),

書 で も原 則 と し て こ れ を 用

い て い る.   材 料 の 種 類 に よ っ て 導 電 率 が 大 幅 に 異 な る の は,キ キ ャ リア の 電 界 内 で の 動 き や す さ(移

動 度)の

ャ リ ア 密 度 の 大 幅 な 違 い,

違 い に よ る.一

密 度 や 移 動 度 は 温 度 に よ っ て 材 料 に 特 有 の 変 化 を し,し

般 に,キ

た が っ て,導

ャ リア の

電 率 も温 度

に よ っ て 変 化 す る.   (2) 

半 導 体 の構 造

  図1・1は し て,質

シ リ コ ン(Si)原

子 の 構 造 で,質

量 の 大 き な1個

量 の 小 さ な 幾 つ か の 電 子 が 軌 道 の 上 を周 回 し て い る.原

を,電

子 は 負 の 電 荷 を も ち,個

る.実

際 に は 電 子 の 軌 道 は 立 体 的 な 広 が り を も ち,原

る.最

も外 側 の 軌 道 を 周 回 す る 電 子 が 価 電 子(valence

や ゲ ル マ ニ ウ ム(Ge)の

図1・1 

子 の形 は通 常 ほぼ 球形 で あ electron)で,シ

リコ ン

の 価 電 子 を も つ.

図1・2 

ダ イ ア モ ン ド構 造

  こ の よ う な シ リ コ ンや ゲ ル マ ニ ウ ム の 原 子 同 士 は 等 間 隔 の4つ 結 合 して,図1・2に

子核 は正 の 電 荷

々の 原 子 は通 常 は全 体 と し て 電 気 的 に中 性 で あ

原 子 は4個

シ リ コ ンの 原子

の原 子 核 を中 心 と

の方 向 に互 い に

示 す よ う な ダ イ ア モ ン ド構 造 と よ ば れ る 結 晶 を つ く る.こ

こ で 丸 い 玉 は 原 子 を,棒 原 子 に よ る 各1個 子 を 通 し て4個

は 結 合 の し か た を 表 わ し,1つ

の 価 電 子 に 対 応 し て い る.黒

い5個

の棒 の 両 端 は そ れ ぞ れ の の 玉 は,中

央 の原 子 が価 電

の 原 子 と結 合 し て い る様 子 を示 す.

  図1・3に,結

晶 を 仮 に 平 面 に 描 い て,価

電 子 の 働 き,お

よ び 自 由 電 子 と正 孔

の 発 生 と働 き に つ い て 説 明 す る.

(a) 結 晶 の 構 造

(b) 自由電 子 と正 孔 の 発 生

(c) 正 孔 の 移 動

図1・3 

  図(a)は

結 晶 の 温 度 が 低 い と き(絶

を結 合 す る 働 き を し て い て,自   図(b)は

こ とが 出 来 る.こ

  A点

対 零 度 付 近)で,す

た,価

べ て の価 電 子 は 原 子

由 電 子 は 存 在 し な い.

温 度 が 少 し高 くな っ た と き で,価

出 し て 自 由 電 子 と な る.ま

の で,正

自 由 電 子 と正 孔

電 子 の一 部 が 結 合 の位 置 か ら 抜 け

電 子 が 抜 け 出 し た 跡 も結 晶 内 を 自 由 に 移 動 す る

れ は 正 の 電 荷 を も っ た 粒 子 の よ う に 振 る 舞 い,導

孔 と よ ば れ る.図(c)に

よ っ て こ れ を 説 明 し よ う.

に あ る正 孔 は 価 電 子 が 抜 け 出 し た 跡 で あ っ て,近

子 を受 け 入 れ よ う と す る傾 向 が あ る.そ 正 孔 は な くな り,Bに

電 に あ ずか る

こ で,B点

くの他 の場 所 に あ る価 電

の価 電 子 を 受 け 入 れ る と,Aの

正 孔 が 生 じ た こ と に な る.こ れ は 正 孔 がA点

か らB点

に移 動

し た こ と に 相 当 す る.こ の よ う に し て,正 孔 は 自 由 電 子 と同 じ よ う に 結 晶 内 を 自 由 に 動 く こ とが 出 来 る.す

な わ ち,正

孔 は 正 の 電 荷 を も っ た 粒 子 と して ふ る ま う.

  正 孔 お よ び 自 由 電 子 の 電 気 量 の 絶 対 値 は 等 し く, (1・1)

とい う値 を もつ.こ ー ロ ン)は

れ を 電 気 素 量(elementary

electric

密 度 は 等 し い.こ

ャ リア で あ る 自 由 電 子 と正 孔 の

の よ う な 半 導 体 を真 性 半 導 体(intrinsic

ャ リ ア の 密 度 は 温 度 に よ っ て 大 き く変 わ り,温

温 度 が 高 く な る と密 度 は 急 激 に 増 加 す る.こ 低 い と き に は 小 さ く,温   (3) 

い う. C(ク

電 気 量 の 単 位 で あ る.

  純 粋 な シ リ コ ン や ゲ ル マ ニ ウ ム の 結 晶 で は,キ

う.キ

charge)と

semiconductor)と

い

度 が 低 い と密 度 は 小 さ く,

の よ う な 半 導 体 の 導 電 率 は,温

度が

度 が 高 く な る と急 激 に 大 き く な る.

不 純物 を 含 ん だ 半導 体

  シ リ コ ン や ゲ ル マ ニ ウ ム の 結 晶 の な か に 微 量 の 不 純 物 を 入 れ る こ と に よ っ て, そ の 電 気 的 性 質 を 変 え る こ とが 出 来 る.図1・4(a)は て,原

子 の 一 部 が ひ 素(As)の

シ リコ ンの 結 晶 に お い

原 子 に 置 きか わ っ た も の で あ る.ひ

(a) n形 半 導 体

素 は価 電 子 が

(b) p形 半 導 体

図1・4  外 因性 半 導 体 5個 あ り,結

晶 の 中 に 入 る と1個

の 価 電 子 は 結 合 の た め に は 不 必 要 と な り,結

内 を 自 由 に 移 動 す る こ とが 出 来 る よ う に な る.こ

れ が 自 由 電 子 で あ っ て,こ

う な 結 晶 は 純 粋 な 結 晶 の 場 合 よ り も 多 くの 自 由 電 子 を もつ.ま

た,正

晶

の よ

孔 の 一部 は

自 由 電 子 と の 再 結 合 の た め に 消 滅 し,そ の 密 度 は 小 さ くな る.し

た が っ て,自 由 電

子 の 密 度 は 正 孔 の 密 度 よ り も大 き い.こ

れ をn形

semiconductor)

とい い,5価

い う.ま

の 不 純 物 を ドナ(donor)と

半 導 体(n‐type た,2種

の キ ャ リア の うち密 度

の 大 き い ほ う,す

な わ ち 自 由 電 子 を 多 数 キ ャ リ ア(majority

さい ほ う を 少 数 キ ャ リ ア(minority

carrier)と

  図(b)の

よ う に,シ

か わ る と,結

合 の た め の 価 電 子 が 不 足 して,正

し て イ ン ジ ウ ム(In)が

よ り も大 きい 半 導 体 と な る.こ )と

い う.多

れ をp形

数 キ ャ リ ア は 正 孔,少

の 原 子(価

電 子 が3個)に

孔 が 出 来 る.図

で は3価

た こ の と き,結

され て お り,自

半 導 体,3価

の 不 純 物 を ア ク セ プ タ(acceptor

数 キ ャ リ ア は 自 由 電 子 で あ る.

コ ン の ほ か に,3族

ク セ プタ原 子 は負 に

の イ オ ン は キ ャ リア とは 異 な っ て.位

電 子 が4個

と5族(そ

あ る)の

置 が 固定

元 素 で あ る ゲル マ ニ ウ ム や シ リ

れ ぞ れ 価 電 子 が3個

お よ び5個

あ る)の

あ る ガ リ ウ ム ・ひ 素(GaAs),イ

ン ジ ウ ム ・ア ン チ モ ン(InSb),そ

金 属 酸 化 物(た

か に 炭 化 珪 素(SiC),セ

と え ば 酸 化 銅),ほ

半 導 体 素 子 の 材 料 と して は,シ ゲ ル マ ニ ウ ム が,新

  (1) 

semiconduc

由 電 子 や 正 孔 の よ う に 自 由 に 動 く こ とは 出 来 な い.

  半 導 体 材 料 に は,4族(価

1・2 

の原 子 と

孔 の密 度 が 自由 電子 の密 度

晶 中 で は ドナ 原 子 は 正 に,ア

帯 電 し て イ オ ン と な っ て い る.こ

置 き

た が っ て,正

  n形 半 導 体 とP形 半 導 体 と を合 わ せ て 外 因 性 半 導 体(extrinsic tor)と い う.ま

度 の小

い う.

リ コ ン の 原 子 の 一 部 が3価

入 っ て い る.し

carrier),密

化合物 で

の他 あ る種 の

レ ン(Se)な

リ コ ン が 最 も多 く使 用 され る が,そ

ど が あ る.

の ほか 古 くは

し く は ガ リ ウ ム ・ひ 素 や も っ と複 雑 な 構 成 も用 い られ る ．

キ ャ リア と 電 流 キ ャ リア の 密 度

  半 導 体 の な か の キ ャ リ ア は,常

に発 生 と消 滅 と を繰 り返 し て お り,通

常 そ の密

度 は温 度 に よ っ て 決 ま る 一 定 の 値 に 落 ち着 い て い る.   純 粋 な 結 晶 す な わ ち真 性 半 導 体 で は,自 ニ ウ ム や シ リ コ ン で は ,そ

の 値 ｎiは 温 度300K(27℃)で,お

 

Ge:ni≒2.2×1013/cm3

 

Si:ni≒1.2×1010/cm3

で あ る.原

子 の 密 度 は お よそ5×1022/cm3で

ム で は 原 子20億

由 電 子 と 正 孔 の 密 度 は 等 し く,ゲ

個 に つ き1個,シ

あ る の で,こ

リ コ ン で は4兆

ル マ

よそ

の温 度 で は ゲル マ ニ ウ

個 に つ き1個

の 原 子 が 自由 電

子 と正 孔 の 対 をつ く っ て い る.   こ の 割 合 は,温 10℃

度 に よ っ て 大 幅 に 変 わ る.す

高 く な る と,ゲ

が15℃

高 くな る と2倍),シ

る.逆

に,温

度 が10℃

1.4×1013/cm3,シ

な わ ちni≒2.4×1010/cm3と

な

な わ ち,ni≒

な わ ちni≒0.6×IO10/cm3と

数 関 数y=exp(x)〔y=exと

な る と,yの

  Tとniと

度

リ コ ン で 約2倍,す

リ コ ン で1/2倍,す

値 のexp(⊿x)倍

付 近 で は温 度 が

な わ ちni≒3.5×1013/cm3(温

低 く な る と,ゲ ル マ ニ ゥ ム で1/1.6倍,す

  こ の よ う な 性 質 は,指 がx+⊿xと

な わ ち,300Kの

ル マ ニ ウ ム で 約1.6倍,す

な る.

も 書 く〕 で 表 わ され る.x

値 はexp(x+⊿x)=exp(⊿x)・exp(x),す

な わ ち前 の

に な る. の 関 係 は や や 複 雑 で あ る が,接

nｉ は 前 の 値 の お よ そexp(K⊿T)倍 す る と,⊿T=10℃

と な る.Kは

に 対 してexp(K⊿T)=2と

が 上 昇 す る と,キ

ャ リ ア の 密 度 は2倍

  外 因 性 半 導 体 で は,正

合 の温 度 が

け 上 昇 す る と,

定 数 で あ る.い な る.す

まK=0.07と

な わ ち,10℃

だけ 温 度

に な る.

孔 お よ び 自 由 電 子 の 密 度p,nの

い と き の そ れ に 等 しい.し

⊿Tだ

た が っ て,真

積 は,不

純 物 を含 ま な

正 半 導 体 の キ ャ リ ア の 密 度 をniと

す る

と, (1・2)

  p形 半 導 体 で は,正

孔 は ア ク セ プ タ 原 子 に よ っ て 生 ず る ほ か,熱

生 す る の で,そ

の 密 度pは

タ の 密 度NAを

大 き く(NA≫ni)し

しい.す

ア ク セ プ タ 原 子 の 密 度 よ り大 き い.し て お く と,正

に よって も発 か し,ア

クセ プ

孔 の 密 度 は ほ とん どNAに

等

な わ ち, (1・3a)

  正 孔 の 密 度 が 大 き い と,熱

に よ っ て 発 生 し た 自 由 電 子 が 正 孔 と結 合 して 消 滅 す

る 機 会 も大 き くな る の で,自

由 電 子 の 密 度 は 小 さ く な る.そ

2)が

の 結 果 や は り式(1・

成 り立 ち,

(1・3b)

と な る.

  こ の よ う な 多 数 キ ャ リ ア と少 数 キ ャ リ ア との 関 係 は,n形

半 導 体 の場 合 に も同

様 で あ る.   しか し温 度 が 高 く な る と,熱 分 高 い 温 度 で は,両 ち,こ

に よ る 正 孔 お よ び 自 由 電 子 が 多 量 に 発 生 し て,十

キ ャ リ ア の 密 度 は 大 き く,か

の よ う な 高 い 温 度 で は,外

  (2) 

つ ほ ぼ 等 しい 値 に な る.す

因 性 半 導 体 と し て の 性 質 を 失 っ て し ま う.

ド リ フ ト電 流 と 拡 散 電 流

  導 体 や 半 導 体 の な か の キ ャ リ ア は,熱 や 半 導 体 に 電 界 を加 え る と,キ

に よ る ラ ン ダ ム な 運 動 を して い る.導

ャ リ ア は 熱 運 動 を し な が ら,キ

正 ・負 に 応 じ て 電 界 の 方 向 ま た は 逆 の 方 向 に 移 動 し て ゆ く,こ

current)で

の よ う に して,電 リ フ ト電 流

あ る.

  金 属 ま た は 半 導 体 に 電 圧 を 加 え,自 き,単

体

ャ リアの 電 荷 の

界 に よ っ て キ ャ リ ア が 特 定 の 方 向 に 移 動 す る た め に 生 ず る 電 流 が,ド (drift

なわ

由 電 子 が 速 さvnで

位 断 面 積 を単 位 時 間 に 通 過 す る 電 気 量envnが

ドリ フ トの 速 さ をvpと

ド リ フ ト運 動 を す る と

電 流 密 度 に 等 し い.正

して 正 孔 に よ る 電 流 を も考 慮 す る と,全

孔 の

電 流 密 度iは (1・4)

とな る．   ド リ フ トの 速 さvnお お よびvp==μpEと の 速 さ で,そ

よびvpは,加

え ら れ た 電 界 の 強 さEに

書 く こ とが 出 来 る.μn,μpは

比 例 し,vn=μnE

単 位 電 界 を加 え た と き の 移 動

れ ぞ れ 自 由 電 子 お よ び 正 孔 の 移 動 度(mobility)と

い う.こ

の とき

式(1・4)は

とな る． 導 電 率 σ は 単 位 電 界 に よ る 電 流 密 度i/Eで

あ る か ら, (1・5)

とな る.   表1・2に

代 表 的 な半 導 体 の特 性 を表 わす 諸 量 を示 す.禁 止 帯 の 詳 しい 説 明 は

省 略 す るが,そ

の幅 は真 性 半 導 体 にお け る 自由 電 子 と正孔 の対 の発 生(電 離)の

表1・2 

半 導 体 の 諸 量(ni,μn,μpは300Kに

起 こ り に く さ を表 わ す.ほ リ ア の 密 度ni,移 位 電 界V/m当

か に,温

動 度 μn,μpを

度300K(27℃)に 示 した.移

た りの 速 さm/s,す

こ こで はcm2/VSを

お け る値)

お け る真 性 半 導 体 の キ ャ

動 度 の 単 位 は,MKS単

位 系 で は単

な わ ち(m/s)/(V/m)＝m2/VSで

あ る が,

用 い た.

  半 導 体 の な か の キ ャ リア の 移 動 度 は 温 度 に よ っ て も変 わ り,一

般 に温 度 が 高 く

な る と減 少 す る.   測 定 結 果 に よ れ ば,移

動 度 は,常

Tのm乗

に 逆 比 例 す る.た

で は,自

由 電 子 でm＝2.5,正

m＝1.66お

よ び2.33で

温 を は さむ 広 い 温 度 範 囲 に わ た っ て 絶 対 温 度

と え ば,シ

リ コ ン で は温 度 が100Kか

孔 でm=2.7,同 あ る.し

ら400Kの

範 囲

じ くゲル マ ニ ウ ム で は それ ぞ れ

た が っ て 温 度 が 高 くな る と移 動 度 は 小 さ く な

る.   半 導 体 を 流 れ る 電 流 に は,拡

散 電 流(diffusion

性 半 導 体 の 一 端 か ら 少 数 キ ャ リ ア を注 入 す る と,拡

current)も

散 現 象 に よ っ て,少

ア は 密 度 の 高 い ほ うか ら低 い ほ う へ 広 が っ て ゆ き,キ を もつ た め,電   (3) 

サ

界 を 加 え な くて も 電 流 が 流 れ る.こ ー

ミ

ス

あ る.い

数 キャ リ

れ が 拡 散 電 流 で あ る.

タ 性 半 導 体 で は,温

の 上 昇 に よ っ て キ ャ リ ア の 密 度 が 増 加 す る た め に 導 電 率 も増 加 す る.ま

度

た外 因 性

る温 度 範 囲 で は キ ャ リア の密 度 は不 純 物 原 子 の密 度 に ほ ぼ等 し く

て ほ と ん ど変 化 し な い の で,温 減 少 す る.さ

因

ャ リア が正 また は負 の電 荷

  半 導 体 の 導 電 率 は 一 般 に温 度 に よ っ て 大 き く変 化 す る.真

半 導 体 で は,あ

ま,外

度 が 上 昇 す る と移 動 度 が 減 少 す る た め に 導 電 率 は

ら に 温 度 が 高 く な る と,熱

度 が 増 加 し,導

に よ る 電 離 の た め に 自 由 電 子 と正 孔 の 密

電 率 も増 加 す る よ う に な る.

  サ ー ミ ス タ(thermistor)は

温 度 に よ っ て 抵 抗 値 が 変 わ る 半 導 体 の 抵 抗 体 で,

通 常 の も の は 温 度 が 高 く な る と抵 抗 値 が 減 少 す る.図1・5は で500Ω,100℃

で100Ω

特 性 の 例 で,20℃

と な っ て い る.

図1・5 

サ ー ミス タの 温 度 特 性

温 度 が 高 くな る と抵 抗 値 が 増 加 す る も の も あ り,正 サ ー ミ ス タ は 温 度 変 化 を 検 出 し た り,電

特 性 サ ー ミス タ と い う.

子 回路 の温 度 に よる特 性 の変 化 を補 償

した りす る た め に 用 い られ る.

問1. 

厚 さが 一 様 な 正 方 形 半 導 体 薄 片 の 相 対 す る辺 間 の 抵 抗 は,厚

導 電 率 σで 定 ま り,辺 問2. 

(a)純

の 長 さ に は 関 係 し な い こ と を 証 明 せ よ.

粋 な シ リ コ ン の 結 晶 の 温 度290Kお

率 を求 め よ.(b)シ

リコ ン の 原 子108個

が 入 っ た 結 晶 の,温

度290Kお

よ び300Kに

  原 子 の 密 度 は5×1022個/cm3,300Kに を参 照 し,温

度 に よ るniお

用 い よ.

  1・3  pn接  (1) 

pn接

さdと

合 合 の構 造

よ び300Kに

に対 し て1個

お け る導 電

の 割 合 で5価

の原 子

お け る導 電 率 を求 め よ. お け るniお

よ び 移 動 度 は 表1・2

よび 移 動 度 の 変 化 に つ い て は 本 文 中 の デ ー タ を

単 結 晶 半 導 体 片 の な か に 境 界 が あ っ て,そ る も の をpn接   pn接

合(pn

junction)と

の 片 側 がp形,他

がn形

とな っ てい

い う.

合 の 内 部 の 状 態 を,図1・6に

図1・6 

よ っ て 説 明 す る.結

晶 の 骨 組 とな っ て い

pn接 合

る シ リ コ ン(ま た は ゲ ル マ ニ ウ ム)の 原 子 は 省 略 し,正

ま た は 負 に 帯 電 し て い る不

純 物 イ オ ン と,多

数 キ ャ リア の 分 布 状 態 の み を 示 す.少

され て い る.p形

領 域 に は 負 イ オ ン とな っ た ア ク セ プ タ 原 子 が,n形

イ オ ン とな っ た ドナ 原 子 が 分 布 し て い る.そ n形 領 域 の 大 部 分 に は 自 由 電 子 が,多

し て,P形

数 キ ャ リア も図 で は省 略 領 域 に は正

領 域 の 大 部 分 に は 正 孔 が,

数 キ ャ リ ア と し て 存 在 す る.こ

で は イ オ ン の 電 荷 と キ ャ リア の 電 荷 とが 多 量 に 存 在 し て い て,さ

れ らの部 分

らに少 数 キ ャ リ

ア の 電 荷 を含 め て 全 体 と して 電 気 的 に 中 性 で あ る の で,中 性 領 域(neutral と よ ば れ る.し る.こ

か し,接

合 部 を は さ ん で キ ャ リ ア が ほ とん ど存 在 し な い 領 域 が あ

の 部 分 に は イ オ ン の 電 荷 だ け が 存 在 し,接

荷 が 相 対 し て い る.こ (depletion

layer)と

  p形 領 域 の 正 孔,お

れ を 空 間 電 荷 層(space

  pn接

合 の 境 界 を は さ ん で 正 ・負 の 電 charge

layer),あ

るい は 空 乏層

い う. よ びn形

の 領 域 に 移 動 し よ う とす る が,一 い て,正

region)

領 域 の 自 由 電 子 は,拡

散 作 用 の た め それ ぞ れ 相 手

方 こ の 部 分 に は 空 間 電 荷 の た め に 電 界 が 生 じて

孔 お よ び 自 由 電 子 を そ れ ぞ れ の 領 域 の 方 に 追 い 返 す 作 用 を も っ て い る. 合 の 両 端 の 電 線 を 開 放 ま た は 短 絡 す る と,上 の2つ

ン ス して,正

孔 お よ び 自 由 電 子 の 正 味 の 移 動 は な い.空

の 作 用 は ち ょ う どバ ラ

間 電 荷 層 の 幅 は,ち

ょう

ど こ の よ うな 電 界 を生 ず る 値 に な る.通   (2)    pn接

pn接

常 こ れ は10-5cm程

合 の整 流 作 用

合 の 最 も重 要 な 性 質 は 整 流 作 用(rectification)で

の 側 に 正,n形

の 側 に 負 の 向 き に 電 圧 を 加 え る と,空

く な っ て バ ラ ン ス が 崩 れ,p形 p形 領 域 へ 移 動 す る.し )あ

度 で あ る.

領 域 の 正 孔 がn形

あ る.す

領 域 へ,n形

領 域 の 自由 電子 が

た が っ て 接 合 に は 電 流 が 流 れ る.こ

れ を 順 方 向(forward

る い は 順 バ イ ア ス とい う.

  電 圧 の 向 き を 逆 に す る と,バ

ラ ン ス は 逆 の 方 向 に 崩 れ る.し

は 正 孔 が ほ とん ど存 在 せ ず,ま

た,p形

の で,電

な わ ち,p形

間 電 荷 層 の 電 界 の 強 さが 弱

流 も ほ とん ど流 れ な い.こ

か し,n形

領域 に

領 域 に は 自 由 電 子 が ほ とん ど存 在 し な い

の 向 き が 逆 方 向(reverse),あ

るい は逆 バ イ

ア ス で あ る.   理 論 の 結 果 に よ れ ば,接

合 の 両 端 に 加 え た 電 圧Vと

電 流Iと

の 間 に は,

(1・6)

の 関 係 が あ る.こ JS)は

こ で,Tは

接 合 の 絶 対 温 度,eは

ボ ル ツ マ ン の 定 数 で,JS(ジ

ュ ー ル 秒)と

電 気 素 量,k(=1.381×10-23

い う単 位 を もつ.Jは

仕事 または

エ ネ ル ギ ー の単 位 で あ る.   V＜0で,か

と な る.こ

つ そ の 絶 対 値 が 十 分 大 きい と,Iは

のIsを

逆 方 向 飽 和 電 流(reverse

一定値

saturation

current)と

い う.一

般 に

そ の 値 は 小 さ い.

  逆 方 向 飽 和 電 流 の 値 を(1)Is＝10-4A お よ び(2)Is＝10-11Aと と し て,I-Vの と,図1・7と 造 に も よ る が,材

し,T＝300K

関 係 を グ ラ フ に えが く な る.Isの

値 は接 合 の構

料 が ゲル マ ニ ウム か シ

リ コ ン か に よ っ て 大 き く 異 な り,曲

線

(1)は

シ

ゲ ル マ ニ ウ ム の,曲

線(2)は

図1・7 

理 論 式 に よ るpn接

合の特性

リ コ ン の 特 性 を代 表 し て い る と考 え られ る.あ pn接

合 に お け る 電 圧 降 下 は,ゲ

る 程 度 の 電 流 を 流 して い る と き の

ル マ ニ ウ ム で は 通 常0.3V,シ

リ コ ン で は0.7V

程 度 で あ る.   逆 方 向 飽 和 電 流Isの

大 き さ は 極 め て 強 く温 度 に 依 存 し,温 度 が 高 く な る と温 度

の 指 数 関 数 と し て 増 加 す る.理 が7.5℃

上 昇 す る こ と に2倍

  (3) 

pn接

論 に よれ ば,ゲ に,シ

ル マ ニ ウ ム で はIsは

リ コ ン で は5℃

れ を接 合 の 降 伏(breakdown)と

特 性 を,降

上 昇 す る こ と に2倍

に な る.

合 の 降 伏

  接 合 の 逆 バ イ ア ス 電 圧 を大 き く し て い く と,あ る.こ

お よそ温 度

伏 特 性 を含 め て 示 す.降

る 電 圧 で 電 流 が 流 れ る よ うに な

い う.図1・8にpn接

合 の 電 圧 ・電 流

伏状

態 で は 電 流 が 変 わ っ て も電 圧 降 下 は ほ ぼ 一 定 で あ っ て ,こ 図 のyBが   pn接

れ を降 伏 電 圧 とい う.

こ れ で あ る. 合 の 降 伏 は,気

似 て い る.空

体 の 絶 縁 破壊 に

気 中 に2枚

電 圧 を加 え る と,電

の 電極 をお い て

圧 が あ る値 に 達 す る 図1・8 

pn接 合 の 特 性

と空 気 分 子 の イ オ ン化 が 激 し く な っ て, イ オ ン の 移 動 に よ っ て 電 流 が 流 れ る よ う に な る.し は も と の 絶 縁 性 を 回 復 す る.pn接 層 内 に 多 量 の キ ャ リ ア が 発 生 し,電 電 圧 は ほ ぼ 一 定 に 保 た れ,電   降 伏 電 圧 の 大 き さ は,半

か し電 圧 を 低 くす る と,空

合 の 降 伏 も同 様 で,あ 流 が 流 れ る.電

気

る 逆 電 圧 に 達 す る と空 乏

流 が 流 れ て い る間 は端 子 間 の

流 の 大 き さ は 外 部 の 条 件 だ け で 定 ま る. 導 体 材 料 の 種 類 お よびp形

とn形

の 部 分 の不 純 物 の 密

度 分 布 な どで 決 ま る.   (4)    pn接

接

合

容

量

合 の 両 端 に 加 え る 電 圧Vの

が 変 化 す る.こ

大 き さ に よ っ て,空

間 電 荷 層(空

れ を空 間 電 荷 層 幅 変 調(space‐charge‐layer‐width

乏 層)の

幅

modulation)

とい う.   図1・9に

逆 バ イ ア スVR(VR＞0,V=-VR)の

大 き さ と,空

間 電 荷 層 の幅 と

図1・9 

の 関 係,そ イ ア スVRが の で,pn接

逆 バ イ ア ス を 加 え たpn接

合

れ に と も な う空 間 電 荷 層 内 の 正 ・負 の 電 気 量Qと 変 わ る(変 化 量 を ⊿VRと 合 は 静 電 容 量 を も つ.こ

す る)と 電 気 量Qも

の 関 係 を 示 す.逆

バ

変 わ る(変 化 量 を ⊿Q)

れ を接 合 容 量(junction

capacity),ま

たは

空 乏 層 容 量 とい う.   接 合 容 量Cjは

⊿Q/⊿VRの

極 限値

(1・7)

で 表 わ され る.pn接

合 に逆 バ イ ア ス電 圧(直 流)に 交 流 電 圧 を重 ね て加 え る と,

接 合 容 量 を通 して交 流電 流 が 流 れ る.   接 合 部 が 平 面 構 造 の場 合,接 合 容 量 の値 は,空 間 電 荷 層 の断 面 積 をS,幅

をd

とす る とき,平 板 コ ン デ ン サ の静 電 容 量 と同 じ式

(1･8) で 表 わ さ れ る.ε は 半 導 体 材 料 の 誘 電 率 で あ る.し を大 き くす る と,空

間 電 荷 層 の 幅dが

  逆 バ イ ア ス 電 圧 がVRの

た が っ て,逆

バ イ ア ス 電 圧VR

大 き く な る た め 接 合 容 量 は 小 さ くな る.

と き の 接 合 容 量Cjは (1・9)

で 表 わ さ れ る.Kは 定 数 で あ る.nの

定 数,Vjは0バ 値 は理 想pn接

イ ア ス時 の 空 間 電 荷 層 の 両 端 の 電 位 差 で, 合 で は1/2で

あ る が,p形

お よ びn形

不 純 物 密 度 を 接 合 面 か ら の距 離 に よ っ て 変 え る こ と に よ り,1/2よ

の部 分 の

り大 き く も小

さ く もす る こ とが 出 来 る.

問3. 

図1・10に

お け る電 流Iを

求 め よ.V＝6Vと

す る.ま

た ダィ オ ー

ドDの 順 バ イ ア ス に お け る 電 圧 降 下 は 0,逆 る.ま

バ イ ア ス に お け る 電 流 は0と

す

た ダ イ オ ー ドDの 向 き を逆 に す

る と電 流Iは

ど れ だ け に な る か.

問4. 

図1・10の

イ オー

ドDの 降 伏 電 圧VB＝6Vと

ま で 変 化 す る と き,電

イ

オ

ー

ダ

  (1) 

ダ イ オ ー ドの 構 造

  ダ ィ ォ ー ド(diode)と

す る.電

流Iは

  1・4 

ら+15V

ド

は2端

子 の 素 子 の こ とで,古

く は2極

こ で は ゲ ル マ ニ ウ ム,シ

体 ダイ オ ー ドに つ い て 説 明 す る.こ 利 用 す る も の と,pn接

源 電 圧Vが-15Vか

ど の よ う に 変 化 す る か.

セ レ ン 整 流 器 な どが あ る が,こ

に 示 す.図(a)は

図1・10

回 路 に お い て,ダ

真 空 管,放

電 管,

リ コ ン な ど を用 い た 半 導

れ に は 半 導 体 と金 属 との 接 触 部 の 整 流 作 用 を

合 の 特 性 を利 用 す る も の とが あ る.前 者 の 構 造 を 図1・11

ゲ ル マ ニ ウ ム ま た は シ リ コ ン の 結 晶 片(チ

の 針 を接 触 させ た も の で,点

接 触 ダ イ オ ー ド(point‐contact

(a)  点 接 触 ダ イ オ ー ド

ッ プ)の 表 面 に 金 属 diode)と

(b)  シ ョ ッ ト キ ー ・ダ イ オ ー

よ ば れ,

ド

図1・11  金 属 と半 導 体 との 接触 形 ダ イ オー ド構 造 pn接

合 に 似 た整 流 作 用 を もつ.断

た め,高

周 波 特 性 が よい.し

面 積 が 小 さ く,し

か し,整

流 特 性 がpn接

史 は 古 い が 現 在 で は ほ とん ど用 い ら れ な い.図(b)は

た が っ て接 合 容 量 が 小 さ い 合 よ り劣 っ て い る た め,歴 シ リコ ン の チ ッ プ の 表 面

に 金 属 線 を溶 接 し た も の で,シ ば れ る.整

流 作 用 を も ち,か

ョ ッ トキ ー ・ダ イ オ ー ド(Schottky

つ 順 方 向 の 電 圧 降 下 が 小 さ い の が 特 長 で あ る.小

流 ・低 電 圧 の 整 流 用 の ほ か,高   ダ イ オ ー ドの 多 くはpn接 後 に 述 べ る よ う に,製 な どが あ る.拡

diode)と

周 波 の 検 波,ス

電

イ ッチ ン グ用 な ど が あ る.

合 形 で 接 合 ダ イ オ ー ド(junction

造 方 法 に よ っ て 成 長 接 合 形,合

diode)と

金 形,拡

散 形 は 高 圧 ・大 電 流 用 に 適 して い る.ま

散 形,プ

よば れ, レ ー ナ形

た プ レー ナ形 は接 合 をシ

リ コ ン基 板 の 片 面 に つ く り,表 面 を酸 化 皮 膜 に よ っ て 保 護 す る の で,高 が 良 く,か

よ

周波 特 性

つ 特 性 が 安 定 し て い る.

  実 際 の ダ イ オ ー ドは これ ら を 適 当 な外 被(ケ ー ス)に 入 れ て 保 護 し,外 部 回 路 に 接 続 す る た め の 端 子 を もつ.ま

た 大 き な 電 流 を流 す も の は,自

己加 熱 に よる温 度

上 昇 を緩 和 す る た め の 放 熱 機 構 を そ な え,ま た は 放 熱 機 構 を外 付 け し て 使 用 す る.   接 合 ダ イ オ ー ドに は,そ

のほ か に 降 服 特 性 を利 用 し て 直 流 電 圧 を一 定 に 保 つ 働

き を す る定 電 圧 ダ イ オ ー ド(voltage 変 容 量 ダ イ オ ー ド(variable   図1・12に で,三

regulation

capacitance

diode),接

diode)な

合 容 量 を利 用 す る 可

どが あ る.

各 種 ダ イ オ ー ドの 記 号 を示 す.図(a)は

一 般 の ダ イ オ ー ドの 記 号

角 記 号 の 向 き が 順 方 向 を 示 して い る.図(b),(c)は,そ

れ ぞ れ 定 電圧 ダ

イ オ ー ドお よ び 可 変 容 量 ダイ オ ー ドで あ る.

(a)  一 般 の ダ イ オ ー ド

(b) 定 電 圧 ダ イ オ ー ド 図1・12 

  (2)

ダ イ オ ー ドの 記 号

整 流 用 ダ イ オ ー ド

  整 流(rectification)と 単 な 整 流 回 路 で,ダ

  図(b)に,電

は 交 流 を 直 流 に 変 換 す る こ とで あ る.図1・13(a)は

イ オ ー ドの 作 用 に よ っ て 負 荷RLに

電 流 が 流 れ る の で,直

電 流 を0と

(c) 可 変 容 量 ダ イ オ ー ド

は 上 か ら下 に 向 け て だ け

流 電 圧 が 生 ず る.

源 電 圧 が 正 弦 波 形 で,ダ し た と き の,負

正 の 半 波 に相 当 し,直

簡

イ オ ー ドの 順 方 向 の 電 圧 降 下 を0,逆

荷 に 加 わ る 電 圧 の 波 形 を 示 す.こ

れ は入 力 正弦 波形 の

流 電 圧 の 値 は そ の 平 均 値 で 表 わ さ れ る.

(b) 各 部 の 電 圧 波 形

(a) 簡 単 な整 流 回 路

図1・13  簡 単 な整 流 回路 とその 動 作

電 源 電 圧 の実 効 値 をVaと

す る と,直 流 電圧Vdは, (1・10a)

直 流 電 流(平 均 電 流)Idは (1・10b)

ピ ー ク 電 流Ipは

(1・10c)

とな る．   ま た,ダ

イ オ ー ドに 加 わ る 逆 電 圧 の ピ ー ク 値Vpは (1・11)

と な る.   図1・14は,図1・13(a)の ー ド と負 荷 の 間 にL

,Cか

タ を付 加 し た も の で,直 (1・10a)で

ダイ オ ら成 る フ ィル 流 電 圧Vdは

表 わ され るが,フ

式

ィル タ の

働 き に よ っ て 負 荷 に加 わ る 電 圧 の 交 流 成 図1・14 

フ ィ ル タつ き 整 流 回 路

分 は 小 さ くな る.   図1・15(a)の ピ ー ク に 際 し て,ほ

よ う に,負

荷 に 並 列 に コ ン デ ン サ を 接 続 す る と,入

力電圧 の

ぼ ピ ー ク 電 圧 に 等 し い 電 圧 で コ ン デ ン サ が 充 電 され ,入

力 の

(b)  入 ・出 力 電 圧 波 形

(a)  整 流 回 路 図1・15 

瞬 時 値 が 下 が る と,コ の 波 形 は 図(b)の

コ ンデ ンサ 入 力 形整 流 回路

ン デ ン サ の 電 荷 が 負 荷 を 通 し て 放 電 し,負

荷 に加 わ る電圧

よ う に な り,直 流 電 圧 は 入 力 電 圧 の ピ ー ク 値 に 近 い 値 に な る ．

こ の 回 路 で は ダ イ オ ー ドを 流 れ る電 流 の ピ ー ク 値 は 極 め て 大 き い .こ ー ジ 電 流(surge

current)と

  整 流 用 ダイ オ ー ドは,使 平 均 電 流,逆

用 時 に 回 路 で 生 ず る ピ ー ク 電 流(ま

電 圧 に 耐 え な け れ ば な ら な い. 表1・3 

小 信 号 用 お よび 整 流 用 ダ イ オ ー ド

(1) 

小 信 号 ゲル マ ニ ウム ・ダ イ オ ー ド

(2) 

小 信 号 シ リ コ ン ・ダィ オ ー ド

(3)  整 流 用 シ リ コ ン ・ダ イ オ ー ド VRRM  逆 方 向 ピー ク電圧 IO 

整流電流

IFSM 

サ ー ジ電 流

VFmax  順 方 向 電 流IFに IRmax  逆 方 向 電圧VRに *  接 合 温 度150℃ 外 形   図1・16参

照

れ を特 に サ

い う.

対 す る電圧 降 下(最 大 値) 対 す る逆 方 向 電 流(最 大 値) に お け る値

た は サ ー ジ 電 流),

  (3) 

小 信 号 用 ダイ オ ー ド

  整 流 用 ダ イ オ ー ドは 一 般 に 大 電 流,そ い.こ

れ に 反 し,同

して多 くは高 電圧 に耐 えな け れ ば な らな

じ く整 流 作 用 を利 用 す る,小

の が 小 信 号 用 ダ イ オ ー ドで あ る.検

波,変

調,ミ

型 で 高 周波 に まで使 用 出来 る も キ サ ー,リ

ミ タ ー,ス

イ ッチ ン

グ な ど の用 途 が あ る.   表1・3に

小 信 号 用 お よ び 整 流 用 ダ イ オ ー ドの 実 例 を示 す.最

の 値 ま で は 使 用 可 能 で あ るが,こ が 保 証 出 来 な い と い う,メ

大 定 格 と は,こ

の 値 を超 え る と安 定 し た 性 能 ま た は 安 全 性 な ど

ー カ ー の 保 証 値 で あ る.ま

た,一

般 に製 品 の 特 性 に は

ば らつ きが あ る の で,順

方 向 電 圧 降 下VFmaxや

し て い る.す

の値 を 超 え る こ と は な い とい う意 味 の 保 証 値 で あ る.

な わ ち,こ

(a)

(e)

(b)

(c)

(f) 図1・16 

逆 電 流IRmaxは

(d)

(g) ダ イ オ ー ドの 外 形

そ の 最 大 値 を示

  図1・16に   (4) 

こ れ ら の 外 形,寸

法 の 概 要 を示 す.

定 電 圧 ダイ オ ー ド

定 電 圧 ダ イ オ ー ドは ツ ェ ナ ・ダ イ オ ー ド(Zener

diode)と

も よ ば れ,pn接

の 降 伏 特 性 を利 用 し て 直 流 電 圧 を 一 定 に保 つ た め に 用 い ら れ る.図1・17に 電 圧 回 路 の 例 を示 す.電

源 電 圧Vが

合 定

小 さ

い と き は,ダ イ オ ー ドに は 電 流 が 流 れ ず, ダ イ オ ー ドの 端 子 間 電 圧VDは

(1・12a)

  Vが 大 き く な り,こ の 値 はVBに

図1・17 

の 式 で 計 算 し たVDが

固 定 さ れ,ダ

定電圧回路

降 伏 電 圧VBを

超 え る と,実 際 のVD

イ オ ー ドに 流 れ る 電 流IDは (1・12b)

と な る.Vが た が っ て,IDの   表1・4に

大 き く な る とIDも

増 加 し,ダ

許 容 最 大 値 は ダ イ オ ー ドの 許 容 消 費 電 力 に よ っ て 制 限 され る. 定 電 圧 ダ イ オ ー ドの 実 例 を 示 す.降

イ オ ー ドの 交 流 抵 抗 は0で

あ る が,実

少 し 変 わ る た め,交

定 電 圧 ダィ ォ ー ド

らつ きが あ るの で,範 囲 を示 す.

Rac  交 流 抵 抗(最 大 値) α 

中 に は そ の 最 大 値 を示 す.

消費電力

IZ  電 流 VB  降 伏 電 圧.ば

降 伏 電 圧 の温 度 係数(％/℃)

外 形 図1・16参

照

常RLの

イ オ ー ドの 電 流 も 変 化 してVBも

流 抵 抗 が 生 ず る の で あ る.表 表1・4 

伏 電圧 が完 全 に一 定 で あ れ ば ダ

際 に は 負 荷 電 流 が 変 化 す る と(通

代 わ り に 電 子 回 路 な ど が 接 続 され る の で),ダ

P 

イ オ ー ドの 消 費 電 力 も増 加 す る.し

  (5) 

可 変 容 量 ダ イ オ ー ド

  接 合 容 量 が 逆 バ イ ア ス に よ っ て 変 わ る こ と を利 用 す る.図1・18に た 同 調 回 路 の 例 を示 す.Cは る こ と を 防 ぎ,C1は と に よ りCが

可 変 静 電 容 量,L1は

高 周 波 電 流 が 直 流 電 源 を流 れ

直 流 電 流 が コ イ ル を流 れ る こ と を 防 ぐ.電

変 わ り,同 調 周 波 数 が 変 え られ る.L1≫L,C1≫Cと

図1・18 

こ れ を用 い

圧Vを

変 えるこ

す る と,同

可 変 容 量 ダ イ オ ー ドを 用 い た 同 調 回 路

周 波 数f0は (1・13)

と な る. 表1・5に

可 変 容 量 ダ イ オ ー ドの 例 を 示 す. 表1・5 

可変 容 量 ダ イ オ ー ドの 例

P  消費電力 VR  端子電圧 Ct  端 子 電 圧 がVの と きの静 電容 量(最 小 値) Ct1/Ct2 容量 比(最 小 値) Q 

周 波 数fに

外 形   図1・16参

お け るQ(最 照

小 値)

調

  (6)    pn接

そ の他 の ダ イ オ ー ド 合 に 降 伏 電 圧 以 下 の 逆 バ イ ア ス を 加 え た だ け で は 電 流 は 流 れ な い が,接

合 部 分 に 光 を 当 て る と正 孔 お よ び 自 由 電 子 の 対 が 発 生 して,電 ト ・ダ イ オ ー ド(photo‐diode)は 図1・19(a)に

ト ・ダ イ オ ー

図1・19 

  pn接

これ に よ っ て 光 を 電 流 に 変 換 す る も の で,

示 す よ う に,pn接

(a)  フ ォ

合 の 接 合 部 に 光 が 当 た る よ う に な っ て い る.

ド

(b) 発 光 ダ イ オ ー ド

フ ォ ト ・ダ イ オ ー ド と 発 光 ダ イ オ ー ド

合 に 順 バ イ ア ス を か け て 電 流 を 流 す と,正

電 磁 波 を 発 生 す る.ゲ

流 が 流 れ る． フ ォ

孔 と自 由電 子 の 再 結 合 の た め

ル マ ニ ウ ム や シ リ コ ン の 接 合 で は,電

磁 波 は熱 線 で発 熱 を

生 ず る が,GaP,GaAs等

を用 い た接 合 で は 可 視 光 線 に な る． 発 光 ダ イ オ ー ド

(light‐emitting

こ れ を 利 用 す る も の で,図(b)に

diode)は

示 す よ う に,接

部 で 発 生 す る 光 が 電 極 の 欠 如 し て い る 部 分 か ら外 部 に 放 射 され る.そ の 構 造 に よ っ て 決 ま り,赤,緑   図1・8は 電 圧VBが

通 常 のpn接 小 さ くな り,特

合

の色 は接 合

な ど が あ る.

合 の 特 性 で あ る が,不 性 は 図1・20(a)に

(a) 不 純 物 密 度 の 大 きいpn接 合 図1・20 

純 物 の 密 度 を 大 き くす る と降 伏 示 す よ うに な る,さ

(b)  ト ン ネ ル ・ダ イ オ ー ド

ら に不 純 物

ト ン ネ ル ・ダ イ オ ー ドの 特 性

の 密 度 を 大 き くす る と,V＝0で た 電 流 が 流 れ る.Vを は 図(b)に

も降 伏 が 生 じ,V＝0の

ほぼ 比 例 し

大 き くす る と通 常 の 順 バ イ ア ス 特 性 に 移 行 し,全

示 す よ う に な る.こ

ダ イ オ ー ド(Esaki

近 傍 でVに

体の特性

の よ う な ダ イ オ ー ドを発 見 者 の 名 前 か らエ サ キ ・

diode),ま

た そ れ が 量 子 力 学 で い う トン ネ ル 効 果 に 基 づ くの

で トン ネ ル ・ダ イ オ ー ド(tunnel

diode)と

い う.

  一 般 に,ダ

イ オ ー ドな ど の2端

子 素 子 に お い て,あ

る 電 圧Vを

な 変 化 ⊿Vを

与 え た と き の 電 流 の 変 化 量 を ⊿Iと す る と き,比

基 準 として小 さ ⊿V/⊿I,あ

るい は

そ の極 限 値 (1・14)

を 交 流 抵 抗(AC

resistance)と

こ の 例 で あ る.ト

い う.前

に 述 べ た 定 電 圧 ダ イ オ ー ドの 交 流 抵 抗 も

ン ネ ル ・ ダイ オ ー ドは,図1・20(b)のAB間

で は負 抵 抗 特

性 を もつ.   交 流 抵 抗 が 負 値 を と る と き,負   交 流 抵 抗 に 対 し てR＝V/Iを

抵 抗(negative

し な い 素 子 で は,直

問5. 

resistance)と

直 流 抵 抗 とい う こ と が あ る.電

流 抵 抗 は 電 圧(ま

た は 電 流)の

い う. 圧 と電 流 が 比 例

値 に よ っ て 異 な る値 を と る.

あ る ダ イ オ ー ドの 電 圧 ・ 電 流特

性 を測 定 して 右 表 を 得 た.V＝3.5V に お け る直 流 抵 抗 お よ び 交 流 抵 抗 を求 め よ．

  1・5 

接 合

トラ ン ジ ス タ

  (1) 

接 合

トラ ン ジ ス タ の 構 造 と 原 理

  接 合 トラ ン ジ ス タ(junction ば れ,ま

降 で はJ‐TRと (base),コ

transistor)は,略

た バ イ ポ ー ラ ・ トラ ン ジ ス タ(bipolar 略 記 す る.図1・21に

レ ク タ(collector)の3領

して単 に トラン ジ ス タ とも よ transistor)と

示 す よ う に,エ 域 か ら成 り,ベ

もい う.第2章

ミ ツ タ(emitter),ベ ー ス を共 通 とす る2つ

以 ース のPn

(a)  pnp形

(b)  npn形

図1・21 

接 合 を も つ.pnp形   図(a)はn形

とnpn形

の2つ

の 種 類 が あ る.

の ベ ー ス を 中 心 に2つ

領 域 が エ ミ ッ タ,他

こ れ がnpn接

のpn接

合 が 形 成 さ れ て い て,一

が コ レ ク タ,ま た こ の よ う な トラ ン ジ ス タ がpnp接

ジ ス タ で あ る.図(b)はn形

の ベ ー ス,p形

方 のp形 合 トラ ン

の エ ミ ッ タ お よ び コ レ ク タ を も つ.

合 トラ ン ジ ス タ で あ る .

  図1・22(a)に

示 す よ う に,エ

ア ス 電 圧VEEを,コ ッ チSを

接 合 トラ ンジ ス タ

ミ ッ タ ・ベ ー ス 間 に は,接

合 に対 し て 順 バ イ

レ ク タ ・ベ ー ス 間 に は 逆 バ イ ア ス 電 圧VCCを

切 っ て エ ミ ッ タ に 電 流 を流 さ な い よ う に す る と,コ

逆 バ イ ア ス の た め,コ

レ ク タ に も 電 流 は 流 れ な い.し

Sを 閉 じ て エ ミ ッ タ 電 流 を 流 す と,コ

加 え る .ス

イ

レ ク タ ・ベ ー ス 間 の

か し,後 に 示 す 理 由 に よ り,

レ ク タ に も ほ ぼ エ ミ ッタ 電 流 に 等 し い 電 流

が 流 れ る.

(a)  バ イ ア ス の 加 え 方 図1・22 

  図(b)に

示 す よ う に,2個

小 さ な 交 流 電 圧V1,コ 直 流 電 源VEEに 流 れ,こ

(b) ベ ー ス 接 地 増 幅 回 路 バ イア ス電 圧 の 向 き

の 直 流 電 源(VEE,VCC)の

レ ク タ 側 に 抵 抗RLを

よ る直 流 電 流 に 重 な っ て,交

れ に ほ ぼ 等 しい 電 流 が コ レ ク タ に,し

ほ か に,エ

接 続 して み よ う.エ 流 入 力 電 圧V1に た が っ てRLに

ミ ッタ側 に ミ ッ タ に は,

よる交 流 電 流 が 流 れ る.こ

の た

め,抵

抗RLの

両 端 に は 交 流 電 流 と抵 抗 の 積 に等 し い 交 流 電 圧V2が

ミ ッ タ ・ベ ー ス 間 の 順 バ イ ア ス の た め,小 な 交 流 電 流 が 流 れ,負

荷 抵 抗RLを

さ な 入 力 電 圧V1に

生 ず る.エ

よっ て比 較 的大 き

大 き く して お く と大 き な 出 力 電 圧 が 得 ら れ,

入 力 電 圧 が 増 幅 さ れ る.   一 般 に バ イ ア ス(bias)と の 電 圧,電

は,信

流 の こ とで あ る.ト

号 電 圧 に重 ね て 加 え る一 定 の直 流 また は交 流

ラ ン ジ ス タ で は,エ

に 直 流 バ イ ア ス 電 流 を流 し,こ

ミ ッ タ ・ベ ー ス 間 に は 順 方 向

れ に 信 号 電 流 を 重 ね る.ま

た コ レ ク タ ・ベ ー ス 間

に も直 流 バ イ ア ス 電 圧 が 必 要 で あ る.   (2) 

接 合

  図1・23に

トラ ン ジ ス タ の 特 性 接 合 トラ ン ジ ス タ の 記 号 を 示 す.初

ラ ン ジ ス タ と よ ば れ,半

(a)  pnpト

導 体 の チ ッ プ の 上 に2本

ラ ン ジ ス タ

(b)  npnト

図1・23 

ッ プ が ベ ー ス で,2本 ど っ た も の で,矢

の 針 を 立 て た も の で あ っ た.チ

(c)

ラ ン ジ ス タ

接 合 トラ ン ジス タの 記号

の 針 が エ ミ ッ タ お よ び コ レ ク タ で あ る.記

印 の つ い た 線 が エ ミ ッ タ,矢

す.図(a),(b)は

期 の トラ ンジ ス タ は点 接 触 ト

そ れ ぞ れpnpお

号 は これ をか た

印 の 向 きが 順 バ イ ア ス の 向 き を 示

よ びnpnト

ラ ン ジ ス タ で あ る.図(c)の

よ う に 円 で 囲 ん で 示 す こ と も あ る.   pnp接 VEBと

合 トラ ン ジ ス タ の 電 圧 ・電 流 特 性 を考 え る.エ エ ミ ッ タ 電 流IEと

に な る.ま

た,IE=0の

の 間 に は,VCBの

と き の コ レ ク タ ・ベ ー ス 間 電 圧VCBと

正 の 向 き をpn接

で 示 す よ う な 関 係 が あ る.こ

示す よう コ レ ク タ 電 流IC

合 に 対 して 逆 バ イ ア ス 方 向 に, ICの

を コ レ ク タ か ら流 れ 出 る方 向 に と る と,図(b)の

す る もの で,コ

ミ ッ タ ・ベ ー ス 間 の 電 圧

の 間 に は 整 流 作 用 が あ り,図1・24(a)に

の と き の 電 流 は,pn接

レ ク タ 遮 断 電 流(collector

cut‐off

下 の 曲 線(IE＝0と

正の向 き 記 し た)

合 の逆 方 向飽 和 電 流 に相 当 current)と

い い,ICOで

表

(a)  エ ミ ッ タ 特 性

(b)  コ レ ク タ 特 性

図1・24 

わ す.通

接 合 トラ ン ジ ス タ の 特 性 の 説 明

常 こ の 値 は 小 さ く,0と

な る と無 視 出 来 な く な る.ま

考 え て よい が,ト

ラ ン ジ ス タの 動作 温度 が 高 く

た 図 に 示 す よ う に,VCBが

ベ ー ス 接 合 の 降 伏 電 圧 を超 す と,ICOは

大 き くなっ て コ レ クタ ・

大 き くな る.

  エ ミ ッ タ ・ベ ー ス 間 に順 バ イ ア ス を加 え て エ ミ ッ タ 電 流 を流 す と,コ は,コ

レク タ に

レ ク タ 遮 断 電 流 に エ ミ ッ タ か ら ベ ー ス を通 っ て コ レ ク タ に 流 れ 込 む 正 孔 に

よ る 電 流 が 加 わ っ て 流 れ る.こ 記 し た)に

上 の 曲 線(IE＝1mAと

例 示 す る.

  コ レ ク タ 電 流ICは 流ICOと

の と き の 特 性 を 図(b)の

の 和,す

エ ミ ッ タ 電 流IEの

寄 与 分 で あ る αIEと,コ

レ クタ遮 断 電

なわ ち (1・15)

と な る.ICOの

値 はVCBに

電 圧 以 下 で は,ICOの   α は,エ

よ っ て 変 わ る が, VCBが0.2V程

度 以上 でか つ降 伏

値 は ほ ぼ 一 定 で あ る.

ミ ッ タ 電 流 の う ち エ ミ ッ タ 領 域 の 多 数 キ ャ リ ア(pnp形

レ ク タ に 入 っ て コ レ ク タ 電 流ICと factor)と

な る 割 合 を表 わ し,電

で は 正 孔)が

流 増 幅 率(current

コ

amplification

よ ば れ る.エ

ミッタ 電 流 の うち の正 孔 に よる電 流 は エ ミッタ

電 流 全 体 よ り も 小 さい こ と と,正

孔 電 流 は ベ ー ス領 域 内 の 自由 電 子 との再 結 合 の

た め に 減 少 す る こ と と に よ り,α

は1よ

純 物 密 度 を大 き く,ベ

り も小 さい.し

か し,エ

ミッタ領 域 の不

ー ス領 域 に お け る不 純 物 密 度 を小 さ くす る こ と に よ り正 孔

電 流 の 割 合 を大 き く し,か

つ ベ ー ス の 幅 を 極 力 小 さ くす る こ とに よ り正 孔 の 再 結

合 に よ る 減 少 を小 さ くす る こ とが 出 来,α

は 通 常1に

近 い 値 を もつ.ベ

ー スの 幅

は1mmの

数10分

  図1・25は

の1以

下 で あ る.

小 型 接 合 トラ ン ジ ス タ の 特 性 の 例 で あ る.図(a)はIE-VEB特

性 で あ る.厳

密 に い う と,こ れ,はVCBの

値 に よ っ て,わ

(a)  エ ミ ッ タ 特 性 図1・25 

はIC-VcB特

性 で,種

ず か に 変 化 す る ． 図(b)

(b)  コ レ ク タ 特 性 接 合 トラ ン ジ ス タ の 特 性 の 例

々 のIEの

値 に 対 す る グ ラ フ を え が い て い る.こ

の 値 を パ ラ メ ー タ(parameter)ま と し て グ ラ フ を え が き,IEを

た は 副 変 数 とい う.す

な わ ち,IEの

の と きIE 値 を一 定

別 の 値 と し て つ ぎ の グ ラ フ を え が く.

  こ の よ う に,IE-VEB,IC-VCBの

関 係 と し て 表 わ され た も の を,接

合 トラ ン

ジ ス タ の ベ ー ス 接 地 特 性 と よぶ.   こ の グ ラ フ か ら α の 値 を求 め る こ とが 出 来 る.式(1・15)に 量 ⊿IEに

対 す るICの

変 化 量 を ⊿ICと す る と,α=⊿IC/⊿IE,あ

お い てIEの

変化

るい は極 限値 を

とって (1・16) と な る.   図 か ら,VCB=10V,IE=2mAに る と,⊿IE=1mA,こ

お け る α の 値 を 求 め よ う.IE=3mAに の と き

⊿IC=2.94-1.96=0.98 

mAで

な

あ る か ら,α=0.98

と な る.   ベ ー ス 電 流IBも

重 要 で あ る.ベ

ル ヒ ホ ッ フ の 第1法

則 に よ り,

ー ス 端 子 か ら 流 れ 出 る 向 き を 正 に と る と,キ

(1・17)

の 関 係 が あ る.   npnト

ラ ン ジ ス タ で は,エ

と,エ

ミ ッ タ 電 流IEが

ミ ッ タ ・ ベ ー ス 間 に 順 バ イ ア ス 電 圧VEBを

エ ミ ッ タ 端 子 か ら 流 れ 出 る.こ

ッ タ か ら ベ ー ス 領 域 を 通 っ て コ レ ク タ に 入 り,コ で も 式(1・15)お   図1・26に

よ び(1・17)が

成

の と き,自

レ ク タ 電 流ICが

流 れ る.こ

も 正 の 向 き を 矢 印 で 定 義 す る.pnpト

流IE,IC,IBを

ラ ン ジ ス タ と,npnト

示 す.い

う す る と ト ラ ン ジ ス タ の 特 性 は,pnp形,npn形

ず れ も 図1・24,1・25の

よ う な 形 に な る.

ラ ン ジ ス タ

  (3) 

電圧 ・ 電 流 の 定 義(ベ

示 す よ うに,電

圧VBE,VCE,電

ー ス 接 地 に お け るVEBに

タ 接 地 特 性 とい う.IBはIEとICか で,理 る が,計

のい

ラ ン ジ ス タ

ー ス 接 地)

エ ミ ッタ接 地 特 性

  図1・27に とVBE(ベ

(b)  npnト

ず れ

ラ ン ジス タ とで は 矢

印 の 向 き が 逆 で あ る が,こ

図1・26 

こ

り立 つ.

ト ラ ン ジ ス タ の 電 圧VEB,VCB,電

(a)  pnpト

加 え る

由電 子 が エ ミ

流IB,ICを

等 しい),お

定 義 す る と き,IB

よ びICとVCEの

ら,VCEはVEBとVCBか

関 係 をエ ミ ッ ら求 め られ るの

論 上 は ベ ー ス 接 地 特 性 が 与 え られ れ ば エ ミ ッ タ 接 地 特 性 は 定 ま る は ず で あ 算 の 精 度 な どの 問 題 で う ま くゆ か な い.実

接 地 特 性 は,測

際 の トラ ン ジ ス タ の エ ミ ッ タ

定 に よ っ て 直 接 求 め た 方 が よい.

(a)  pnpト

ラ ン ジ ス タ

図1・27 

電 圧 ・電 流 の 定 義(エ

(b)  npnト

ラ ン ジ ス タ

ミ ッ タ 接 地)

  ま た,VCEを

一 定 と しIC,IBの

変 化 量 を ⊿IC,⊿IBと

す る と き,⊿IC/⊿IBの

極 限値 (1・18)

を エ ミ ッ タ 接 地 回 路 の 電 流 増 幅 率 と い う.   式(1・16),(1・17),(1・18)か

ら α と β との 間 の 関 係 式 (1・19)

が 得 られ る.   図1・28は IB-VBE特

小 型 接 合 ト ラ ン ジ ス タ の エ ミ ッ タ 接 地 特 性 の 例 で あ る.図(a)は 性,図(b)はIC-VCE特

性 の 例 で あ る.前

IBの 値 を パ ラ メ ー タ と し た 曲 線 群 に な る.し

(a)  lB-VBE特

(b)  IC-VCE特

か し,IB-VBE特

値 を,後 者 は

性 に お い て はVCE

性

性(25℃)

図1・28 

者 はVCEの

(c)  IC-VCE特

接 合 トラ ン ジ ス タ の エ ミ ッ タ 接 地 特 性

性(75℃)

の 値 が2V程

度 以 上 に な る とIBは

あ ま り変 わ ら な い の で ,曲

線 は1本

で表わ し

て い る.   (4) 

温 度 が 高 い とき の特 性

  接 合 トラ ン ジ ス タ の 特 性 は 温 度 の 影 響 を強 く う け る ． ベ ー ス 接 地 特 性 に つ い て い う と,IE-VEB特 わ され,か

性 はpn接

つIsが

合 のI-V特

温 度 に 強 く依 存 す る.ま

性 と ほ ぼ 同 様 で,理 た, IC-VCB特

ICOは

コ レ ク タ ・ベ ー ス 接 合 の 逆 方 向 飽 和 電 流 に 相 当 し,常

が,温

度 が 高 く な る と温 度 の 指 数 関 数 と し て 増 加 す る.

  図1・28(a)の

論 式(1・6)で

性 に つ い て い う と, 温付近 で は 小 さい

エ ミ ッ タ接 地 特 性 の 例 に お い て,IB-VBE特

度25℃

の と き の も の で,温

す る.移

動 量 は 個 々 の トラ ン ジ ス タ に よ っ て 異 な る が,1℃

て お よ そ0.002Vで

度 が 高 くな る と,点

あ る.こ

表

性 は,実

線が温

線 で 示 す よ う に 左 に 平 行 に移 動

の 値 を用 い る と,75℃

の 温 度 の 上 昇 に対 し

で は0.1Vだ

け 左 に移動 す

る こ と に な る.   ICOに

つ い て は,温

と し て10℃

度 がX度

上 昇 す る ご と に 前 の 値 の2倍

を選 ん で み よ う.い

ICO=1×25=32nAと   IC-VCE特

ま,25℃

でICO=1nAと

に な る.Xの

代表 値

す る と,75℃

では

な る. 性 に つ い て い う と,IBが

(1・17),(1・19)か

与 え ら れ た と き のICの

値 は,式(1・15),

ら (1・20)

  α=0.98(し

た が っ て β=49)と

は0.05mAで と,ICは

小 さ い が,75℃

す る と,IB=0の で は1.6mAと

こ れ に βIBを 加 え た も の に な る.図(c)に

と き のICの

値 は,25℃

か な り大 き くな る. IBが 温 度 が75℃

で

流れ る

の とき の特 性

の 例 を示 す.

問6.  クタ

あ る接 合

ト ラ ン ジ ス タ の エ ミ ッ タ ・ベ ー ス 間 に 順 バ イ ア ス が,コ

・ベ ー ス 間 に 逆 バ イ ア ス が 加 わ っ て い て,端

(1・15)が

成

の と き のIE,ICの

り立 つ も の

と す る.α=0.98,ICO=2μAと

値 を 求 め よ.

子 電 流IE,ICの

レ

間 には式

し,IB=0.1mA

表1・6に

接 合 トラ ン ジ ス タ の 例 を あ げ る. 表1・6 

Pc  VCEO  Ic  Ti 

接 合 トラ ン ジス タの例

コ レク タ損 失 コ レ ク タ ・エ ミ ッ タ 電 圧(ベ

ー ス 開 放 時)

コ レク タ電 流 接合温度

β  エ ミ ッ タ 接 地 電 流 増 幅 率(標 準 値) fT ￨β￨=1と な る周 波 数(目 安 を 示 す)   Ico 

(*は 25℃

β 遮 断 周 波 数) に お け る 値(最

外 形   図1・29参

大 値)

照

(注)  2SA1342と2SC3396,2SB1090と2SD1568は そ れ ぞ れ 相 補 形 の 組 み 合 わ せ で,   一 方 がpnp,他 方 がnpn形 で 極 性 が 異 な る が,特 性 は ほ と ん ど 同 じ で あ る.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(h)

(g)

(f) 図1・29 

接 合 ト ラ ン ジ ス タ,FETの

外形

問7. 

接 合 トラ ン ジ ス タ の エ ミ ッ タ 接 地 特 性 が 図1・28(b),(c)に

与 え ら れ る と き,温

度 が25℃

お よび75℃

よって

の と き のVCE=10V,IB=20,μA

の 近 傍 に お け る β の 値 を求 め よ.

  1・6 

接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ

  (1) 

接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ の 構 造 と 原 理

  接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ(junction 構 造 を 図1・30に

示 す.図(a)はp形

gate

域 をつ く り,2つ す る.両

の 電 極 を設 け る.n+は

電 極 間 に 電 圧 を加 え る と,負

っ て 電 流 が 流 れ る.さ

ら に,電

不 純 物 密 度 の 大 き いn形

領 域 を設 け て,負

い う.以

の電 圧 を

極 を それ ぞ れ

下 ソ ー ス,ド

ャネル レ イン,

記 号 を用 い て 示 す.

  ドレ イ ン ・ソ ー ス 間 の 電 圧 をVDS,ゲ

ー ト ・ソー ス 間 の 電 圧 をVGS,ド

か ら流 れ 込 む 電 流 をIDと

す る と,ゲ

っ て,ド

制 御 す る こ とが 出 来 る.こ

レ イ ン 電 流IDを

極,正

流 の 通 路 を チ ャ ネ ル(channel),チ

領 域 を ゲ ー ト(gate)と

ゲ ー トを そ れ ぞ れS,D,Gの

を意 味

極 か ら正 極 へ 自 由 電 子 が 移 動 す る こ と に よ

流 の 通 路 の 脇 にp+形

レ イ ン(drain),電

の 上 部 に つ く ら れ,たp形

の領

構 造

か け る こ と に よ っ て 電 流 の 通 路 を制 御 す る こ とが 出 来 る.負 ソ ー ス(source),ド

上 にn形

(b) pチ ャ ネ ル 形

接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ(J‐FET)の

のn+形

transistor)の

半 導 体 基 板(substrate)の

(a) nチ ャ ネ ル 形 図1・30 

field‐effect

ー ト ・ソ ー ス 間 電 圧VGSを れ がnチ

レイ ン

変 え る こ とに よ ャネ ル 接 合 ゲ ー ト

電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ で あ る.   図(b)に

示 す よ う な,P形

とn形

と を 入 れ 替 え た 構 造 の 接 合 ゲ ー ト電 界 効 果

ト ラ ン ジ ス タ も あ る.ド に 電 圧 を加 え,ゲ

レ イ ン ・ソ ー ス 間 に ,ド

レイ ン が 負,ソ

流 れ を制 御 す る.こ

れ がPチ

ャ ネ ル 接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ で あ る.

  接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 記 号 を 図1・31に

(a)  4端 子 形(nチ

ャ ネ ル)

ほ か に,基

ト と し て ゲ ー トGと

示 す.図(a)は3個

(b)  nチ ャ ネ ル 形

図1・31 

端 子S,G,Dの

J‐FETの

(c) pチ ャ ネ ル 形

記号

板 に 接 続 さ れ た 端 子SUBを

も つ.SUBは

接 続 して 使 用 され る .図(b),(c)は

内 部 で 基 板 が ソ ー ス と接 続 され て い て,S,G,Dの3端

接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 流IDの

ャ ネ ル 形,図(b)はPチ

な っ て い る.い

トラ ン ジ ス タ の 子G(お

た が っ て 図(a),(b)はnチ

トラ ン ジ ス タ の 特 性 向 き を,図1・32の ャネ ル 形 で,電

ず れ に お い て も,VDSを

る と ゲ ー トに は 電 流 は 流 れ ず,ド た が っ てVGSの

ゲー

ャネ ル 形 で あ る.

  電 圧VDS,VGS,電 nチ

第2の

子 の み を も つ.端

矢 印 は 接 合 の 順 方 向 を 示 す も の で,し

ャ ネ ル 形,図(c)はpチ   (2) 

の

は 別 の 入 力 を 加 え て 使 用 す る こ と も 出 来 る が ,通 常,図1・

30に 示 す よ う に ソ ー スSに

よ びSUB)の

ース が正 の 向 き

ー ト ・ソ ー ス 間 の 電 圧 に よ っ て ソ ー ス か ら ドレ イ ンへ の 正 孔 の

よ う に 定 義 す る.図(a)は 圧 お よ び 電 流 の 矢 印 の 向 きが 逆 に

正 の 一 定 の 値 に 保 ち,VGSを

レ ィ ン電 流IDは

絶 対 値 を大 き く)し て い く と,チ

(a) nチ ャ ネ ル 形 図1・32 

流 れ る.VGSの ャネ ル と基 板,お

(b) pチ ャ ネ ル 形 電 圧 ・電 流 の 定 義

少 し負 に す 値 を 低 く(し よび チ ャネ ル

と ゲ ー ト間 のpn接 少 す る.VGSが る.こ

合 の 空 乏 層 が 広 く な る た め チ ャ ネ ル の 幅 が 狭 く な り,IDは

あ る値 に な る と,つ

い に チ ャ ネ ル の 幅 は0と

れ を ドレ イ ン 電 流 の 遮 断 とい う.こ

voltage)ま

た は し き い 電 圧(threshold

ろ んVT＜0で

voltage)と

な

値 を 遮 断 電 圧(cut‐off

い い,VTで

表 わ す． も ち

あ る.

  図1・33(a)はID-VGS特

性 の 例 で あ る.ま

変 え る と,VDS=0でID=0,VDSを

(a)  ID-VGS特

J‐FET(2SJ43)の

し も チ ャ ネ ル の コ ン ダ ク タ ン ス が 一 定 で あ れ ば,ド 際 に は ドレ イ ン ・ゲ ー ト間 の

ー ス ・ゲ ー ト間 の 電 位 差VDSよ

て ドレ イ ン 寄 りの 空 乏 層 の 幅 が 広 く,チ を 大 き く して い く と,チ

性

特性

比 例 す る は ず で あ る が,実

電 位 差VDS-VGSは,ソ

大 き く な る が,

(b) ID-VDS特

一 定 と し た と き,も

レ ィ ン 電 流IDはVDSに

一 定 に 保 ち,VDSを

これ を示 す.

性

図1・33 

増 加 し な く な り,一

たVGSを

大 き く し て い く と,IDも

あ る と こ ろ で 頭 打 ち と な る.図(b)に

  VGSを

の と き のVGSの

な り,ID=0に

減

り も大 き く,し

たがっ

ャネ ル の 幅 が 狭 く な る.そ

の た め,VDS

ャ ネ ル の コ ン ダ ク タ ン ス は 小 さ く な り,つ

い に はIDは

定 値 に 近 づ く.

  理 論 の 結 果 に よ れ ば,VDSが

大 き く飽 和 状 態 に あ る と き の ドレ イ ン 電 流ID

は,VGS-VT＞0に

対 して (1・21)

と な る こ とが 知 られ て い る(VGS＜0で ス タ の 構 造 で 決 ま る 定 数 で あ る .な   VDSを

一 定 と し,VDSの

す る と き,両

者 の比

あ る こ と に 注 意) .Kは おVGS-VT＜0な

小 さ な 変 化 量 ⊿VGSに

⊿ID/⊿VGSの

電 界 効 果 トラ ン ジ

らID=Oで

あ る.

対 す るIDの

変 化 量 を ⊿IDと

極 限値

 (1・22)

一定 を 相 互 コン ダ ク タ ン ス(mutual 章 で 説 明 す る よ う に,電

conductance.transconductance)と

い い ,第2

界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ の 増 幅 作 用 を表 わ す 重 要 な 量 で あ

る.   式(1・21)が

成 り立 つ と き,

(1・23) と な る.

問8・   図1・33に

示 す 特 性 を もつ 接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ に お い

て,VGS=-0・3V,VDS=10Vの

近 傍 に お け る 相 互 コ ン ダ ク タ ン スgmの

値 を 求 め よ.

  1・7 

MOS電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ

  (1) 

MOS電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ の構 造 と 原 理

  図1・34(a)にnチ transistor)の

ャ ネ ル 形MOS電

構 造 を示 す.p形

界 効 果 トラ ン ジ ス タ(MOS

基 板 の 上 に2個

のn+領

属 膜 が あ り,接 合 ゲ ー ト形 の 場 合 と 同 じ く ソ ー ス,ド

域 ,そ レ イ ン,ゲ

field‐effect

の 間 に絶 縁 層 と金 ー トとよば れ る.

絶 縁 層 は 基 板 の 上 に つ く られ た シ リ コ ン 酸 化 膜 で あ る,ゲ

ー ト部 分 の 構 造 が 上 か

ら金 属(Metal),酸

な っ て い る こ とに 基 づ

き,そ

化 膜(Oxide),シ

の 頭 文 字 を 並 べ てMOSと

リ コ ン(Silicon)と

い う名 称 が つ く ら れ た .ソー

ス ・ ドレ イ ン間 に

(a) nチ

(b) pチ

ャネ ル 形 図1・34 

ソ ー ス が 負,ド

MOS‐FETの

ャ ネル 形

構造

レ イ ン が 正 の 向 き の 電 圧 を 加 え,ソ

ー ス か ら ドレ イ ン へ 流 れ る 自

由 電 子 の 働 き を利 用 す る.   図(b)はpチ

ャネ ル 形 で,ソ ー ス か ら ドレ ィ ンへ 流 れ る 正 孔 の 働 き を利 用 す る.

こ れ ら は 絶 縁 ゲ ー ト(insulated‐gate)電   nチ

ャ ネ ル 形MOS電

VGS≦0で

は,ド

は 流 れ な い.ド が あ り,そ

界 効 果 トラ ン ジ ス タ と も 呼 ば れ る.

界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ に つ い て,動

レ イ ン ・ソ ー ス 間 に 電 圧VDS(＞0)を

加 え て も ドレ イ ン 電 流ID

レ イ ン ・ソ ー ス 間 に は,n形,p形,n形

の1つ

の 順 で2つ

は 必 ず 逆 バ イ ア ス とな る か ら で あ る.し

圧 を加 え,VGS＞0と

す る と,酸

ャ ネ ル を つ く る.つ

ま り,こ

の 部 分 が 一 時 的 にn形

と な る.し

よ っ て ド レ イ ン電 流IDが

な る とIDも

ら にVDSが

ジ ス タ と 同 様 に,IDは   こ の よ う なMOS電 し,MOS電 の 間 に,正

か し,ゲ

飽 和 し,一

ー トに 正 の 電

た が っ て,ド

流 れ,VDSの

値が大 き く

き い 電 圧VTは0で

ー トの 下 の 絶 縁 層 と基 板 と

ま た は 負 の 固 定 電 荷 を封 じ込 め る こ とが 出 来 る.こ 定 電 荷 が 正 か 負 か に よ っ て,し

あ る.し か

れ に よっ て し きい

き い 電 圧VTは

トラ ン ジ ス タ を ノ ー マ リ ・オ ン(normally

on),ま

負 ま た は正 たVT＞0

の トラ ン ジ ス タ を ノ ー マ リ ・オ フ(normally

off)と

  VGSが

ゲ ー ト・ソ ー ス 間 電 圧VGS,し

電 圧VTと

十 分 大 き い と き の ド レ イ ン 電 流IDと の 間 に は,接

レイ

定 の 値 に な る.

界 効 果 トラ ン ジ ス タ を製 造 す る と き,ゲ

に な る.VT＜0の

合

大 き く な る と接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 ト ラ ン

界 効 果 トラ ン ジ ス タ で は,し

電 圧 が 変 え ら れ る.固

のpn接

化 膜 の 下 の 基 板 の 上 部 に 自 由 電 子 が 集 ま り,チ

ン ・ソ ー ス 間 の 電 圧VDSに 大 き く な る.さ

作 の 原 理 を説 明 す る.

い う. きい

合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 場 合 と 同 じ式(1・21)

が 成 り立 つ.た が,MOS電

だ,接

合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ で は 常 にVT＜0で

界 効 果 トラ ン ジ ス タ で は ノ ー マ リ ・オ フ ,す

あった

な わ ちVT＞0の

も の

も存 在 す る.   図1・35,1・36にMOS電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 記 号 を示 す.図1・35は

S,D,Gの

ほ か に 基 板 に 接 続 さ れ た 端 子(SUB)を

っ て,nチ

ャネ ル

〔図(a)〕

かPチ

ャネ ル

も つ も の で ,矢

〔図(b)〕

か が 決 ま る.図1・36(a)

は 基 板 が ソ ー ス に 接 続 され た タ イ プ で ,S,D,Gの3本

(a) nチ

ャネ ル 形

図1・35 

  ま た,図(a),(b)の

の 端 子 を もつ.

(b) pチ ャ ネ ル 形

MOS‐FETの

記 号(そ

(a)  ノ ー マ リ ・オ ン

図1・36 

印 の向 きに よ

の1)

(b)  ノ ー マ

MOS‐FETの

リ ・オ フ

記 号(そ の2)

よ うに し て ノ ー マ リ ・オ ン と ノ ー マ リ ・オ フ を 区 別 す る

こ と も 出 来 る.   本 書 で は 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 記 号 は,接 合 ゲ ー ト形 とMOS形

を 区 別 せ ず,

ま た ノ ー マ リ ・オ ン と ノ ー マ リ ・オ フ と を 区 別 せ ず,図1・35(SUB端 略 して)を

使 用 す る.こ

の そ ば にnま   (2) 

た はpの

MOS電

  図1・37に

の と きnチ

ャ ネ ル とpチ

子 を省

ャネ ル を 区 別 す る た め に は 記 号

文 字 を書 き そ えれ ば よい.

界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 特 性 特 性 の 例 を 示 す ・ 図(a)は

し き い 電 圧 は3Vで

あ る.VDSが12V以

温 度25℃

に お け るID-VDS特

上 でIDは

一 定 とな り,IDとVGSの

性 で,

(a) ID-VDS特

(b) ID-VCS特

性 図1・37 

関 係 は ほ ぼ 式(1・21)に 単 位,IDを

〔mA〕

MOS‐FETの

性

特性 の例

従 っ て い る こ とが わ か る.す

な わ ち,VGSを

〔V〕 の

の 単 位 で 表 わ す と,

  ID=0.32(VGS-3)2〔mA〕 し た が っ て,VＧS=6Vの

と き,式(1・23)に

よ っ てgm=1.9mSで

  温 度 に よ る 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 特 性 の 変 化 は,接 り少 な い.図(b)にID-VDS特

性 の 例 を示 す が,温

の 移 動 度 が 小 さ く な る た め に,IDは

あ る.

合 トラ ン ジ ス タ の 場 合 よ 度 が 高 くな る と,キ

少 し減 少 す る.こ

の 例 で は,し

ャ リア

きい電 圧 も

少 し変 化 して い る.   MOS電 で,静

界 効 果 トラ ン ジ ス タ の ゲ ー ト とチ ャネ ル の 間 の 絶 縁 膜 は 極 め て 薄 い の 電 気 に よ っ て 膜 が 破 壊 さ れ や す い とい う欠 点 を も っ て い る.し

静 電 気 を 帯 び た 手 で 素 子 に 接 触 して は い け な い.静 が 高 く,容   MOS電

易 に 数1000Vに

電 気 は電 気 量 は 少 な い が 電圧

達 す る の で あ る.

界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ の 多 く は,ゲ

ダ イ オ ー ドを 内 蔵 し て,静

た が っ て,

ー トとソ ー スの 間 に保 護 用 の ツ ェナ ・

電 気 を 逃 が す よ う に し て い る.ま

子 を 短 絡 し た 包 装 を行 っ て い る も の も多 い.ま

た 通 常,回

た,出

荷 に 際 して 端

路 に 接 続 した 後 で は,

静 電 気 の 問 題 は 生 じ な い.   電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ に は,前

節 お よび 本 節 で 述 べ た よ う に 接 合 ゲ ー ト形 と

MOSの2種

類 が あ る.こ れ ら は 正 孔 ま た は 自 由 電 子 の い ず れ か を利 用 す る の で,

両 者 を あ わ せ て ユ ニ ポ ー ラ ・ トラ ン ジ ス タ(unipolar   第2章

以 後,接

者 を総 称 し てFETと

用 い た も の で,自

特 性 が よ く,12000MHz程

Pチ

J  *GaAsを

J‐FET  M  用 い た 超 高 周 波 用J‐FET

ャネ ル

 n 

ノ ー マ リ ・オ フ

  外形 (注) 

1・8    (1) 

は

 

nチ

ON 

ノ ー マ リ ・オ ン

は

ゲ ー ト を 開 放 し て ド レ イ ン ・ソ ー ス 間 に 加 え る 電 圧

照

ダ イ オ ー ド,ト

相 補 性 の ペ ア で あ る.

ラ ンジ ス タ

ェ ー フ ァ,ペ

  半 導 体 素 子 の 材 料 と し て は,シ ゲ ル マ ニ ウ ム(Ge),ガ

ャネル

MOS‐FET

2SJ18と2SK60,2SJ56と2SK176は

結 晶,ウ

用 い て い る.

ソ ース を開 放 して ゲ ー ト ・ ドレイ ン間 に 加 え る電 圧

MOS‐FETで  図1・29参

は す べ てSiを

電 界 効 果 トラ ン ジス タの実 例

p 

J‐FETで

素 子 の 材料

由 電子 の移 動 度 が極 め て大 きい た め 高 周 波

度 ま で 使 用 出 来 る.他 表1・7 

Vmax 

界 効 果 トラ

略 記 す る.

各 種 の 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 実 例 を示 す.2SK273は

と して はGaAsを

OFF 

も い う.

合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ はJ‐FET,MOS電

ン ジ ス タ はMOS‐FET,両   表1・7に

transistor)と

レ ッ ト リ コ ン(Si)が

リ ウ ム ・ひ 素(GaAs)な

最 も多 く使 用 され る.ほ ど が あ る.

か に,

  シ リ コ ン の 結 晶 は,直 通 常,n形

ま た はp形

径10数cm,長

さ数10cmの

の 単 結 晶 と して 得 ら れ る.こ

断 し,表 面 を研 磨 す る.こ れ を ス ラ イ ス(slice)ま   ウ ェ ー フ ァ は,は

じ め に,あ

  図1・38 

  pn接

い う.

る い は チ ッ プ(chip)と

い う.チ

か ップ

な る.

に こ れ ら を示 す.

pn接

単 結 晶 ， ウ ェ ー フ ァ,チ

金 接 合,拡

散 接 合 な ど の 方 法 が あ る.生

長接

示 す よ う に 引 き上 げ 法 に よ っ て 単 結 晶 を つ く る と き に,結

に 入 る 不 純 物 を 調 整 す る こ とに よ っ て 得 ら れ る.す

図1・39 

ドナ と な る 不 純 物 を入 れ て 溶 融 し,結 が 晶 出 し,つ

部 分 が 出 来 る.

ッ プ

合 の製 法

合 を つ く る に は 生 長 接 合,合

合 は,図1・39に

く とn形

度 の 厚 さに切

た は ウ ェ ー ファ(wafer)と

ラ ン ジ ス タ あ る い は 集 積 回 路(IC)と

図1・38 

  (2) 

れ を0.5mm程

る い は 製 造 過 程 が あ る 程 度 進 行 した あ とで,細

く切 断 され る ． これ をペ レ ッ ト(pellet)あ 1つ ず つ が ダイ オ ー ド,ト

棒 状 の も の が つ く ら れ,

な わ ち,ゲ

晶

ル マ ニ ウム の 中 に

成長 接 合 の 製造

晶 を 徐 々 に 引 き上 げ て 結 晶 を生 長 させ て い

ぎ に ア ク セ プ タ と な る 不 純 物 を 入 れ て 生 長 させ る とP形

の

(a)

(b)

(c)

図1・40  合 金 接合 の 形成

  合 金 接 合 の 製 法 は,図1・40に

示 す よ うに,た

と え ば ま ずn形

ゲル マ ニ ウ ム

の ペ レ ッ トの 上 に イ ン ジ ウ ム の 粒 を の せ,加

熱 し て 室 温 に 戻 す と,イ

3価 の 元 素 で あ る の でpn接

れ に 電 線 を 接 続 して 外 被 に 入 れ る と

接 合 ダ イ オ ー ドに な る.ま

合 が 出 来 る.こ た,ペ

ンジウムは

レ ッ トの 両 側 か ら合 金 接 合 を行 う と,接

合 トラ

ン ジ ス タ が 出 来 る.   拡 散 接 合(diffusion

junction)はp形

ま た はn形

ウ ェ ー フ ァ を,適

当 な不 純 物

を 含 む ガ ス 中 で 加 熱 す る こ と に よ っ て 得 ら れ る.す

な わ ち,p形(n形)ウ

ェー

フ ァ の 表 面 に 拡 散 さ れ た5価(3価)の

不 純 物 に よ っ て 表 面 にn形(p形)の

層

が 形 成 さ れ る.   (3) 

プ レ ー ナ ・ トラ ン ジ ス タ の 製 法

  プ レ ー ナ ・ トラ ン ジ ス タ(planar に 酸 化 層 を形 成 し,写

transistor)は

真 蝕 刻 法(photo‐etching)に

散 に よ っ て 接 合 を つ く る こ と を繰 り返 し て,ベ る.基

よ っ て 酸 化 層 に 穴 を あ け,拡 ー ス,エ

ミ ッタ をつ くる もの で あ

板 の 下 部 が コ レ ク タ に な る.

  写 真 蝕 刻 法 を 図1・41に す る.ま

よ って 説 明

ず,ウ ェ ー フ ァの 表 面 を酸 化 し,

フ ォ トレ ジ ス ト膜(photo‐resist を 塗 布 す る.適 し,現

シ リ コ ン ・ウ ェ ー フ ァ の 表 面

layer)

当 な マ ス ク を用 い て 露 光

像 処 理 を す る と,マ

ス クの パ タ ン

に 応 じて 光 が 当 た ら な か っ た 部 分 の み 膜 が 除 去 され る.つ

ぎ に,こ

れ を酸 化 層 を

図1・41 

露

光

選 択 的 に除 去 す る薬 品 で処 理 す る と,膜 が 除去 され た部 分 の酸 化 層 に穴 が あ け ら れ る.

  図1・42に

プ レ ー ナ ・ トラ ン ジ ス タ の

製 造 過 程 の 概 要 を 示 す.図(a)はn形 ェ ー フ ァ の 表 面 を 酸 化 し,フ

ウ

ォ トレ ジ ス

ト膜 を塗 布 した と こ ろ.図(b)は

写真蝕

(a)  酸 化,フ

ォ ト レ ジ ス ト膜 塗 布

刻 法 に よっ て酸 化 層 に穴 をあ け た と こ ろ.図(c)は

そ の 穴 か らp形

の不 純 物 を

拡 散 し た と こ ろ.こ

のp形

ス に な る.図(d)は

表 面 を再 び 酸 化 し,

の部 分 が ベ ー

(b) 孔 あけ(写 真 蝕 刻)

別 の マ ス ク を用 い た写 真 蝕 刻 法 に よって 酸 化 層 に 穴 を あ け た と こ ろ.図(e)はn 形 の 不 純 物 を 拡 散 し た と こ ろ で,こ 分 が エ ミ ッ タ に な る.図(f)は 蒸 着 し,適

の部

(c)  ベ ー ス 拡 散

金属膜 を

当 な マ ス ク を用 い て 膜 の 不 要

部 分 を除 去 し た と こ ろ.こ

れ で 配線 が完 (d) 孔 あ け

了 す る.   こ の 操 作 を ウ ェ ー フ ァ単 位 で 行 い,以 上 が 完 了 して か ら,ペ レ ッ トに 切 り離 し, 外 被 に お さ め,完

成 品 とす る.

  プ レ ー ナ ・ トラ ン ジ ス タ は 表 面 が 安 定

(e)  エ ミ ッ タ 拡 散

な シ リ コ ン の 酸 化 膜 で 保 護 され て い る こ と,量 産 が 可 能 で あ る こ と,同

一 の工 程

で マ ス クの パ タ ン を変 え る だけ で 種 々の 特 性 の トラ ン ジ ス タ が 得 ら れ る こ と な ど (f) 孔 あけ お よび 電 極 蒸 着

の 利 点 が あ る.

図1・42 

1・9    (1) 

集

積

回

プ レ ー ナ ・トラ ン ジ ス タ の 製 造

路(IC)

集 積 回路 の種 類

集 積 回 路(integrated

circuit‐IC)は,ハ

イ ブ リ ッ ドIC(hybrid

IC)と,モ

ノ リ シ ッ クIC(monolithic

IC)に

大 別 され る.

  前 者 は セ ラ ミ ッ ク な どの 基 板 の 上 に 抵 抗 体,配 に よ っ て つ く り,別 ー ス)に

た は蒸 着 法

入 れ た もので あ る.

  後 者 は1つ る.こ

線 な ど を焼 付 法,ま

に つ く ら れ た トラ ン ジ ス タ な ど の 素 子 を 取 り付 け て 外 被(ケ

の 半 導 体 の チ ッ プ の 上 に つ く ら れ た も の で,半

れ に は,バ

IC)と, 

MOS‐FETを

も とに し た ユ ニ ポ ー ラIC(unipolar 

に 示 す よ う に,ア

ナ ロ グICと,デ

IC)と

ィ ジ タ ルICと

は

  演 算 増 幅 用IC   定 電 圧 電 源 用IC   オ ー デ ィ オ ・ア ン プ用IC   ラ ジ オ 受 信 機 用 各 種IC   テ レ ビ受 像 機 用 各 種IC   そ の他 は

  論理 ゲー ト   フ リ ップ フ ロ ップ   レジスタ   カ ウンタ   マ イ ク ロ プ ロセ ッサ   ICメ

モ リ

  時 計 用IC   そ の他 が あ る.

な る.下

巻第

る い は 大 き い か 小 さい か とい う

2つ の 状 態 を利 用 し て 情 報 の 表 示 や 演 算 な ど を行 う も の で あ る.

  デ ィ ジ タ ルICに

が あ る.

ナ ロ グ と は 電 圧 や 電 流 の 連 続 的 な 変 化 を利 用 す る も の,

デ ィ ジ タ ル と は 電 圧 や 電 流 が 存 在 す る か 否 か,あ

  ア ナ ロ グICに

も よば れ

イ ポ ー ラ ・ トラ ン ジ ス タ を も と に し た バ イ ポ ー ラIC(bipolar

  ICを 機 能 に よ っ て 分 け る と,ア 7・8章

導 体ICと

  集 積 度 が 大 き い の は,モ

ノ リ シ ッ クICの

方 で あ る.こ

れ は 集 積 度 に よ っ て,

つ ぎ の よ う に 分 け ら れ る.   小 規 模 集 積 回 路   SSI(small‐scale

integrated

  中 規 模 集 積 回 路   MSI(medium‐scale   大 規 模 集 積 回 路 

LSI(large‐scale

  超 大 規 模 集 積 回 路   VLSI(very   多 く の 電 子 装 置 が 各 種 のICを

integrated Iarge‐scale

circuit) circuit)

integrated

動 カ メ ラ な ど に もICが

circuit)

ン ピ ュ ー タ は も と よ り, 組 み 込 ま れ て い る.

バ イ ポ ー ラ集 積 回路

  図1・43に

よっ て集 積 回路 製 造 の 過

程 を 説 明 す る.図(a)はp形 を 用 意 し,表 (b)は

integrated

用 い て つ く ら れ る.コ

テ レ ビ ジ ョ ン 受 像 機,VTR,自

  (2) 

circuit)

(a)  ウ ェ ー フ ァ 研 磨

ウ ェー フ ァ

面 を 研 磨 し た と こ ろ.図

ウ ェ ー フ ァ を 加 熱 し な が ら不 純 物

(b) エ ピ タ キ シ ャ ル 成 長

を含 ん だ シ リコ ン化 合 物 の蒸 気 に曝 す こ と に よ っ て,そ

の 表 面 に 新 しいn形

の層

を生 長 させ た とこ ろ． これ はエ ピ タキ シ ャ ル 生 長(epitaxial

growth)と

(c) 分

離

い う.そ

の あ と で,表 面 に 酸 化 膜 を つ く る.図(c) は 写 真 蝕 刻 と選 択 拡 散 に よ っ て,表 n形 の 層 の 一 部 にp形 多 くのn形

面の (d) ベ ー ス 拡 散

の 領 域 を つ く り,

の 島 を形 成 し た と こ ろ.お

の

お の の 島 が そ れ ぞ れ電 気 的 に独 立 した ト (e)  エ ミ ッ タ 拡 散

ラ ン ジ ス タ や ダ イ オ ー ドな ど に な る.ま た 島 の 底 が コ レ ク タ に な る.図(d)以 は1つ

の 島 に つ い て 説 明 す る.ま

の 一 部 にp形

の 領 域 を つ く る.こ

ー ス と な る .図(e)はp形 にn+形

降 ず,島 れが ベ

の領 域 の一 部

の 領 域 を つ く っ た と こ ろ.こ

れ

(f) 内部 配 線 図1.43 

バ イ ポ ー ラICの

製造

が エ ミ ッ タ と な る.同

時 に コ レ ク タ 領 域 の 表 面 にn+の

ラ ン ジ ス タ は 完 成 す る.図(f)は

領 域 を つ く る.こ

れで ト

蒸 着 法 に よ って 金 属 膜 に よ る 配 線 を行 った と

こ ろ で あ る.   ダ イ オ ー ドは トラ ン ジ ス タ の3領 て 実 現 され る.抵

域 の 一 部 を用 い,あ

抗 は 通 常 ベ ー ス 拡 散 層 を 使 用 す る.す

の ベ ー ス 層 を 用 い,そ

な わ ち,適

部 配 線 を 終 え た の ち ペ レ ッ トに 分

レ ッ トは 外 被 に 入 れ て ピ ン を 接 続 し,ICが

出 来 上 が る.

  バ イ ポ ー ラICはp形

基 板 に負 電 圧 を か け て 使 用 す る.図(c)を

基 板 と各 島 の 間 はpn接

合 の 逆 バ イ ア ス の た め 電 流 が 流 れ ず,各

各 素 子)の   (3) 

参 照 す る と, 島(し

たがって

間 は 電 気 的 に 分 離 さ れ る. ユニ ポ ー ラ集 積 回路

  ユ ニ ポ ー ラ 集 積 回 路 の 製 造 工 程 は こ れ よ り簡 単 で あ る.pチ 形 の 基 板 の 上 面 を 酸 化 し,写 部 分 にp+形

当 な 長 さ と幅

の 両 端 に 配 線 を す る.

  こ れ ら の 工 程 は ウ ェ ー フ ァ単 位 で 行 わ れ,内 割 さ れ る.ペ

るい は適 当 な結 線 に よっ

領 域 を つ く り,つ

部 分 に 穴 を あ け,金

ャ ネ ル 形 で は,n

真 蝕 刻 法 に よ っ て ソ ー ス お よ び ドレ イ ン領 域 とな る ぎ に 今 一 度 表 面 を 酸 化 し て ソ ー ス お よ び ドレ イ ン

属 の 蒸 着 に よ っ て ゲ ー ト電 極 お よ び ソ ー ス,ド

(a)(b) 図1・44 

ユ ニ ポ ー ラICと

そのレイアウ ト

レイ ンの結 線

を 行 う.   図1・44に,簡

単 な デ ィ ジ タ ル 回 路 とICの

は 回 路 で,T1,・・・,T4は 続 し て,抵

と も にMOS‐FET,T4は

抗 と し て 用 い て い る.図(b)は

板 の 表 面 にp+の

レ イ ア ウ トの 例

拡 散 を 行 う.こ

の 間 の 接 続 線 に な る.つ

ぎ に,基

ゲ ー ト と ド レ イ ン を接

レ イ ア ウ ト で あ る.ま

れ がT1,・・・

を 示 す.図(a)

の ソ ー ス,ド

ず,n形

レ ィ ン お よ びFET

板 の 表 面 を 酸 化 し て 絶 縁 層 を つ く り,そ

に 穴 を あ け て 導 電 膜 を 蒸 着 し,電

源 線，

接 地 線,入

の基

力 線1,2,3,お

の一 部

よ び 出 力線

と す る.   VLSIで

は,1つ

の チ ッ プ の 上 に 数10万

以 上 の 素 子 が つ く ら れ る.こ

は 結 晶 に 欠 陥 の な い ウ ェ ー フ ァ を 用 意 し,極 刻,拡

め て細 か い パ タ ン を 用 い て 写 真 蝕

散 を 行 っ て チ ッ プ 上 に 多 数 の 素 子 を つ く り,細

要 で あ る.ICの

集 積 度 が 高 め ら れ た の は,こ

  ユ ニ ポ ー ラICは

の た め に

い 線 で 配 線 を行 う こ とが 必

の よ う な 技 術 が 進 歩 し た か ら で あ る.

静 電 気 に よ る 被 害 を 受 け る こ と が あ る の で,MOS‐FETの

場 合 と 同 様 に 取 り扱 い に は 注 意 が 必 要 で あ る.

問

  1. 

1辺

の 長 さ をl,厚

さ をd,導

て,辺

間 の 抵 抗RはR=l/(σS)=1/(σd)と

  2. 

式(1・5)を

μp=500,し

=537

電 率 を σ と す る と,断

面 積 はS=dlで

あ っ

な る. は,n=p=ni=1.2×1010,μn=1500,

σ=1.6×10-19×1.2×1010(1500+500)=3.84×10-6S/cm.

,し

たが って

σ=2.08×10-6S/cm.(290/300)-2.5=(300/290)2.5の

は 対 数 表,あ

簡 単 に 計 算 出 来 る.(b)半

290Kで

答

はni=0.6×1010,μn=1500(290/300)-2.5=1633,μp=500(290/300)-2.11

計 算 に は,昔

=enμn

解

用 い る.(a)300Kで

たが って

290Kで

題

.し は

た が っ て300Kで

る い は 計 算 尺 を 用 い た が,現 導 体 はn形 は

で,正

孔 の 密 度pは

よ うな 在 で は 関 数 つ きの 電 卓 で 無 視 出 来 る の で,σ

σ=1.6×10-19×5×1014×1500=0.12S/cm.

σ=1.6×10-19×5×1014×1633=0.13S/cm.

  3. 

こ れ は 簡 単 で あ る,(a)I=6mA,(b)I=-2mA(矢

印

と は 逆 方 向 に

2mA).   4. 

V＞0で

はI=V/R1,0＞V＞-VB(R1+R2)/R2(=-9V)で

は,ダ

ー ド に は 電 流 が 流 れ ず ,I=V/(R1+R2).V＞-VB(R1+R2)/R2で ド は 降 伏 し,端

子 電 圧 はVBに

な る.し

は,ダ

イ オ イ オ ー

た が っ てI=(V-VB)/R1.図1・45に

こ れ を 示 す.

図1・45

  5.  =390Ω   6. 

電 圧 はV,電 ,交

流 はAの

単 位 で 表 わ し て 計 算 し よ う.直

流 抵 抗=3.5/0.009

流 抵 抗=(4.0-3.5)/(0.0054-0.009)=-139Ω.

式(1・15),(1・17)か

ら,IE=(IB+ICO)/(1-α)=5.1mA.IC=(αIB

+ICO)/(1-α)=5.0mA.   7. 

図(b)か

IC=2mAで

ら,VCE=10Vの

あ る か ら,⊿IC=1mA,⊿IB=20μA=0.02mA.し

⊿IC/⊿IB=50.同   8. 

と き,IB=20μA,IC=1mA;IB=40μA,

図1・33(b)か

=10V,VGS=-0.2Vの =0.1V.式(1・22)に

様 に 図(c)か

た が っ て,β=

ら,β=65.

ら,VDS=10V.VGS=-0.3Vの と きID=4.3mA.し よ り,gm=8mS．

と きID=3.5mA,VDS たが っ て

⊿lD=0.3mA,⊿VGS

練

  1.  (a)銅

は1cm3中

習

問

に 約9×1022個

題

の 自 由 電 子 を も つ.電

流 密 度 が1A/mm2

の と き の 自 由 電 子 の ド リ フ トの 速 さ を 求 め よ.   (b) 5価 の 不 純 物 原 子 が1cm3中 結 晶 に,10mA/mm2の

に1016個

の割 合 で含 まれ た ゲル マ ニ ウ ムの

密 度 で 電 流 を流 す と き の 自 由 電 子 の ド リ フ ト の 速 さ を

求 め よ.   2.  純 粋 な シ リ コ ン の 結 晶 中 に は,温 ×1010対

度27℃(300K)で

の 自 由 電 子 と正 孔 が 存 在 す る.ま

500cm2/VSで

あ る.こ

ド リ フ トの 速 さ,お

れ に0.2V/cmの

は1cm3当

た り1・2

た そ の 移 動 度 は そ れ ぞ れ1500お

よび

電 界 を加 え た と き の 自 由 電 子 と正 孔 の

よび 電 流 密 度 を求 め よ.

  3.  図1・46(a)は

あ る ダ イ オ ー ドの 特 性 を近 似 表 示 し た も の で,図(b)の

よ う な 理 想 ダ イ オ ー ドD(順

バ イ ア ス に 対 し て 電 圧 降 下 が0,逆

バ イ ア ス に対 し

て は 電 流 が0),電

抗Rの

の と きV0,R0

圧 源V,抵

直 列 回 路 で 表 わ さ れ る.こ

の 値 を 求 め よ.

(b)

(a) 図1・46

  4.  図1・47の を 調 べ よ.ダ て は 電 流 は0と

回 路 に お い て 図(a)お

よ び 図(b)の

電 圧Vと

イ オ ー ドは 順 バ イ ア ス に 対 し て は 電 圧 降 下 は0,逆 す る.

電 流Iの

関係

バ イ ア ス に対 し

(a)(b) 図1・47

  5.  図1・17に

示 し た 定 電 圧 回 路 に お い て,直

RL=500Ω,ダ

イ オ ー ドの 降 伏 電 圧VB=6V,許

と す る と き,出

力 電 圧VDが

  6.  (a) pn接 V≫kT/eな

つ ダ イ オ ー ドの 消 費 電 力 が 許 容 範

変 化 の 範 囲 を求 め よ.

合 ダ イ オ ー ドに 順 バ イ ア スVを

加 え た と き の 交 流 抵 抗rは,

ら

で 表 わ さ れ る こ と を 証 明 せ よ,Iは   (b) T=300K(こ 2mAを

荷抵抗

容 最 大 消 費 電 力Pmax=180mW

一 定 に保 た れ,か

囲 に あ る た め の 電 源 電 圧Vの

列 抵 抗R=300Ω,負

ダ イ オ ー ドを 流 れ る 直 流 電 流 で あ る.

の と きkT/e=0.026V)と

して,ダ

イ オ ー ドに 直 流 電 流I=

流 す と き の 交 流 抵 抗 を求 め よ.

  7.  図1・48の

回 路 で,α=0.97,ICO=2μAの

ス ・エ ミ ッ タ 間 の 電 位 差VBE=0.3Vと

図1・48

  図1・49  α=0.99,ICO=0.5μAと

の 回 路 で ベ ー ス線 が 断線 す る.

と き のIB,ICを

求 め よ.ベ

ー

して 計 算 せ よ.

図1・49 し た と き の コ レ ク タ 電 流 の 値 を 求 め よ.

  9. 

図1・50のFET回

ソ ー ス の 直 流 電 圧VS=5Vで FETの

あ っ た.

ゲ ー ト ・ ソ ー ス 間 電 圧VGS,ド

レ イ ン ・ ソ ー ス間 電 圧VDS,ド 流IDを

路 に お い て,

レイ ン電

求 め よ.

図1・50

第2章 

  こ の 章 で は,電

増 幅 回路 の 基礎

界 効 果 トラ ン ジ ス タ(FET)お

よ び 接 合 トラ ン ジ ス タ(J‐TR)

を用 い た 増 幅 回 路 の 基 礎 を述 べ る.   FETで

は ソ ー ス 接 地 抵 抗 負 荷 増 幅 回 路 が 重 要 で あ る.ま

い と き のFETの 電 流 の 変 化(増 線 か ら,図

電 圧 ・電 流 の 状 態(静 止 点),交 幅 動 作)を,FETの

幅 回 路 の 交 流 特 性,す

算 す る 実 用 的 な 方 法 を 説 明 す る.同 抵 抗,電

流 利 得,電

  FETの

流 入 力 が加 わ っ た ときの 電圧 ・

ぎ に,FETの な わ ち,電

交 流特 性 を 表 わ す

圧 利 得,出

様 な 方 法 をJ‐TR増

力 抵 抗 な ど を計

幅 回 路 に も適 用 し,入

力

圧 利 得 な ど を 計 算 す る.

交 流 特 性 を 表 わ す モ デ ル と し て は,ド

ソ ー ス 間 の 信 号 電 圧 に 比 例 し た 電 流 源 と,ド の を用 い る.負

力 が 加 わ らな

特 性 曲 線 お よび 外 部 回 路 の 特 性 を表 わ す 負 荷

に よ っ て 求 め る 方 法 を 述 べ る.つ

モ デ ル を 導 入 し,増

ず,入

レ ィ ン ・ソ ー ス 間 を,ゲ

ー ト・

レイ ン抵 抗 の並 列 回 路 で表 わ した も

荷 抵 抗 の 値 が 小 さ い と き に は,ド

レ イ ン 抵 抗 を省 略 す る こ とが 出

来 る.   J‐TRの

交 流 特 性 を表 わ す モ デ ル に は,T形

用 い る.T形

モ デ ル は3個

の 抵 抗 と1個

モ デ ル とhパ

ラ メ ー タ ・モ デ ル を

の 電 流 源 を 用 い る も の で,ベ

と エ ミ ッ タ 接 地 形 とが あ る.負

荷 抵 抗 の 値 が 小 さい と き に は,抵

来 て,モ

れ を簡 易 モ デ ル とい う.

デ ル は 簡 単 に な る.こ

  hパ ラ メ ー タ ・モ デ ル は,J‐TRの し方 の 一 種 で あ るhパ 接 地,コ

交 流 特 性 を,線

タ の 値 が 変 わ る だ け で あ る.ベ の 値 が 小 さ い と き に は,2個

だ,接

抗1個

が省略 出

形 四 端 子 網 の 一 般 的 な表 わ

ラ メ ー タ を用 い て 表 わ し た も の で,ベ

レ ク タ 接 地 の い ず れ に も用 い られ る.た

ー ス接 地 形

ー ス 接 地,エ

ミ ッタ

地形 式 に よっ て パ ラ メ ー

ー ス 接 地 お よ び エ ミ ッ タ 接 地 回 路 で は,負 の パ ラ メ ー タ が 省 略 出 来 て,モ

荷抵抗

デ ル は 簡 単 に な る.

  FET増 り,ソ

幅 回 路 に は,ソ

ー ス 接 地,ド

レ イ ン 接 地,ゲ

ー ス 接 地 形 が 最 も多 く用 い られ る,J‐TR増

コ レ ク タ 接 地,ベ

ー ス 接 地 の3基

ー ト接 地 の3基

幅 回 路 に は,エ

本 形 式 が あ り,エ

本形式が あ ミ ッ タ 接 地,

ミ ッ タ 接 地 形 が 最 も多 く用 い

ら れ る.   J‐TR増

幅 回 路 で は,電

力 利 得 を大 き く す る た め に は,ト

間 を 整 合 させ る と よ い.こ

の と き に は,負

ラ ン ジ ス タ と負 荷 の

荷 抵 抗 の 値 は 大 き くな り,簡 易 モ デ ル

は 使 用 出 来 な い.   最 後 に,FETお

よ びJ‐T‐R増

幅 回 路 の 静 止 点 の 設 計 と,温

度 の変 化 に よる静

止 点 の 変 動 に つ い て 述 べ る.

  2・1 

ソ ー ス 接 地FET増

  (1) 

回

  図2・1は

路

の

構

幅 回路

成

抵 抗 負 荷 ソ ー ス 接 地 増 幅 回 路 の 例 で,ソ

に 直 流 電 源VDDと   図 はnチ

負 荷 抵 抗RLが

ャネ ルFETの

ー ス と ドレ イ ン の 間 に 直 列

接 続 され て い る.

場 合 で あ る が,Pチ

ャネ ルFETで

は,直

流 電 源 の向

き は 図 と は 逆 に な る.   FET回

路 やJ‐TR回

電 源 はVDDの

路 で は,一

般 に い く つ か の 直 流 電 源 が 必 要 で あ る.直

よ う に 同 じ添 字 を2つ

図2・1 

  ゲ ー トと ソ ー ス の 間 に は,直 接 続 され て い る.ド る.VGG,VDDを

重 ね て 表 わ す.

ソ ー ス 接 地FET増

流 電 源VGGと

レ イ ン電 流IDは

流

幅 回路

小 さ な 交 流 入 力 電 圧V1と

ゲ ー ト ・ソ ー ス 間 電 圧VGSに

適 当 な 値 に 選 ぶ と,小

さ な 正 弦 波 電 圧V1を

が直列 に よっ て 変 わ

加 え た と き,IDは

そ れ に よ っ て 変 化 し,RLの

両 端 に 生 ず る 交 流 電 圧V2は

入 力 電 圧V1に

ほ ぼ比

例 す る.   正 弦 波 交 流 電 圧 ・電 流 は 一 般 に 複 素 数 で あ る が,本 位 相 か180°   VGGの

の 位 相 差 を も つ の で,正

向 きや 大 き さ は,FETの

の と き に は,VGGは す 向 き,pチ

mode)と

ま た は 負 の 実 数 と し て 扱 う.

種 類 に よ っ て 異 な る.FETが

正 で あ る.す

な わ ち,nチ

ャ ネ ル の 場 合 に は 図2・1と

  こ の よ う なFETの い う.ま

ー マ リ ・オ ン の 場 合 に はVGGに

  (2) 

静

  FETの

特 性 を 図2・2(a)と

状

と し た と き の,こ

し,回

通 常 負 の 値 を用 い る. い う.

路 定 数 をVDD=25V,VGG=6V,RL=1

(b)  ID-VGS動 ソ ー ス 接 地MOS‐FETの

静 止 状 態 とい い,そ

値 を 静 止 点(quiscent

図 の 曲 線(VGS=6V)の

  一 方,VDD,RLの

mode)と

性

  入 力 が 加 わ ら な い と き(V1=0)を

ID,VDSは

な る.

の 回 路 の 動 作 を 解 析 し よ う.

図2・2 

子 電 流IDの

向 き も逆)と

示

態

(a)  ID-VDS特

VDS,端

ャ ネ ル の 場 合 に は,図2・1に

は 逆 の 向 き(VDDの

こ れ を デ プ リ ー シ ョ ン ・モ ー ド(depletion

kΩ

ノ ー マ リ ・オ フ

バ イ ア ス 法 を エ ン ハ ン ス メ ン ト ・モ ー ド(enhancement た,ノ

止

章 で は これ ら はす べ て 同 じ

point)と

特性

特性

の と き の 端 子 間 電 圧VGS, い う.明

ら か に,静

上 に あ る.

止点

直 列 回 路 に よ っ てVDSとIDの

間には (2・1)

とい う関 係 が あ り,こ 示 す.こ

れ はID-VDSグ

れ を 負 荷 線(load

交 点 と な る.す

line)と

ラ フ上 で は 直 線 と な り,図(a)の い う.静

止 点 はFETの

点線で

特 性 曲 線 と負 荷 線 の

な わ ち,

で あ る.

  (3) 

動 作 状 態― 増 幅 の 原 理

  入 力 電 圧V1と

して 波 高 値2Vの

を 中 心 と し て8Vと4Vの

正 弦 波 電 圧 を 加 え た と き,VGSの

間 を変 化 し,そ

示 す 変 化 を す る こ とが,図2・2(a)か

  こ こで ① → ② 絶 対 値=4Vは

絶 対 値)=2で

正 弦 波 の 入 力 に 対 し て,正

あ る.こ

っ た 値 に な る が,こ

遮

  図2・1の

gain)と

と 飽

回 路 で,入

お け る 負 号 は,

よ ぶ.こ

れ は 数 値 の 読 み と りの 誤 差,お

平 均 値(-4.5V)を

力電

の 値 は 符 号 を考 慮 す れ とは 少 し異 な

よび 出 力 波形 の ひ ず み に よっ

ず み に つ い て は こ こ で は 説 明 し な い が,電

方 の ⊿VDSの

断

圧 の 倍 率 は(⊿VGSの

→ ③ に つ い て 同 様 な 計 算 を す る と,こ

ろ う.電 圧 利 得 の 値 は-2.25と   (4) 

た が っ て,電

・負 反 転 し た 出 力 波 形 を 生 ず る こ と を 表 わ す.出

お,②

て 生 ず る も の で あ る.ひ て い え ば,両

入 力 電 圧 の 波 高 値,⊿VDSの

こ で ⊿VDS=-4Vに

圧 と入 力 電 圧 と の 比 を 電 圧 利 得(voltage な る.な

値 は次 表 に

ら読 み と ら れ る.

出 力 電 圧 の 波 高 値 で あ っ て,し

る と-2と

れ に応 じてVDSやIDの

の 変 化 を考 え る と,⊿VGS=2Vは

絶 対 値)/(⊿VGSの

値 は6V

圧 利 得 につ い

用 い て 計 算 し た ほ うが よ い で あ

な る.

和 力V1が0と

す る.VGG(=VGS)の

IDの 値 は,上

と 同 じFETお

よ びVDD,RLの

に な る.VGSの

値 が0ま

た は 負 に な る と,ド

値 を変 化 させ た と きの

値 を 用 い る と,図2・2(b)の

よう

レ イ ン電 流IDは0で

れ を

あ り,こ

FETの

遮 断(cutt‐off)と

い う.ま

く な る.こ

れ を飽 和(saturation)と

始 ま る.こ

の と き のIDの

が,25mAを

たVGSが

大 き く な る と,IDは

い う.こ

の 例 で はVGSが

値 は 約20mAで,VGSが

超 え る こ と は な い.ま

あ ま り増 加 し な

約12Vか

ら飽和 が

大 き く な る と 少 し増 加 す る

た 遮 断 と 飽 和 の 間 を活 性 領 域(active

region)

と い う.   増 幅 回 路 で は 静 止 点 を 活 性 領 域 の ほ ぼ 中 央 に お き,入 力 電 圧 が 加 わ っ てVGSが 変 化 した と き,IDが

ほ ぼ そ れ に 比 例 し て 変 化 す る よ う に し な け れ ば な ら な い.

  2・2 

交 流 分 の 分 離

  (1) 

交

流

特

性

  ソ ー ス 接 地 増 幅 回 路 〔図2・1〕 RLの

に お い て,交

両 端 に 生 ず る 交 流 電 圧 をV2,RLを

出 力 電 圧,出 図2・3で

力 電 流 と よぶ.こ

(I1,I2)に

流 れ る交 流 電 流 をI2と

お,

の基準 を

と え ば,前

節

示 し た 例 で ⊿VGSをVGS 図2・3  交 流 特性 のみ を表 わ す 回 路

の 交 流 分 の 波 高 値 と す る と,⊿VGS=2V 力 電 圧 が 実 効 値2/√2=1.4Vの

交 流 で あ り,ま

出 力 電 圧 の 実 効 値 が2.8Vで,入 を 示 し て い る.な   図2・1(a)のnチ に も(こ

れ ぞ れ

も矢 印 が つ い て い る が,こ れ は

示 す た め に 必 要 で あ る.た

は,入

し,そ

交流電流

交 流 に は 位 相 の 違 い が あ り,そ

2・1(3)に

対 して負 荷 抵 抗

の 回 路 を 電 圧 ・電 流 の 交 流 成 分 の み に 着 目 し て ,

表 わ す こ とが 出 来 る.な

図 上 で は 交 流 電 圧(V1,V2)や

流 入 力 電 圧V1に

お,FETの

た ⊿VDS=-4Vは

,

力 と は180° 位 相 の 異 な る交 流 電 圧 で あ る こ と 性 質 に よ り,入

ャ ネ ルFETの

力 電 流I1=0で

の と き に は 直 流 電 源VDDお

代 わ り に,Pチ

み を 表 わ す と き に は,図2・3が

よ びVGGの

あ る.

ャ ネ ルFETを

用 い た場 合

向 き は 逆 に な る),交

流 特性 の

  (2) 

交 流 特 性 に関 す る 理 論

  FETの

ドレ ィ ン 電 流IDは,VGSお

そ の ま ま 用 い られ る.

よ びVDSの

関 数 で あ る.す

なわ ち

(2・2)

と書 く こ とが 出 来 る.VGS,VDSが IDの

そ れ そ れ ⊿VGS,⊿VDSだ

け 変 化 した と きの

変 化 量 を ⊿IDと す る と

右 辺 を テ ー ラ ー の 級 数 に 展 開 す る と,

(高次 項) 高 次 項 が 省 略 出 来 る も の と し,か

つ

(2・3)

と置 く と (2・4) と な る.   gm,gdを

静 止 点VGS,VDSに

conductance)お ま たrd(=1/gd)を

よび

お け るFETの

相 互 コ ン ダ ク タ ン ス(mutual

ド レ イ ン ・ コ ン ダ ク タ ン ス(drain

conductance)と

い い,

ド レ イ ン 抵 抗, (2・5)

を 増 幅 定 数(amplification

factor)と

  入 力 電 圧V1(正

加 え る こ と に よ っ てID,VGS,VDSの

の で,⊿VGSを る.こ

弦 波)を 入 力 電 圧V1と

い う.

考 え る こ と が 出 来 る.す

の と き,⊿VDS→V2,⊿ID→-I2で

(a) 電 流 源 モ デ ル

図2・4  FETの

変 化 が 生 ず る

な わ ち,⊿VGS→V1で

あ っ て,式(2・4)は

(b) 電 圧 源 モ デ ル

交 流特 性 を表 わ す モ デ ル

あ

(2・6a)

と 書 く こ とが 出 来 る.こ

れ か ら,FETの

交 流 特 性 を表 わ す モ デ ル(model)が

得

られ る.   図2・4(a)は 表 わ す.す

電 流 源(current

な わ ち,電

V2/rd=gdV2)の

流-I2が

source)を

用 い た モ デ ル で,式(2・6a)を

電 流 源 の 電 流gmV1と

和 に 等 しい こ と を表 わ し て い る.二

抵 抗rdを

流 れ る 電 流(=

重 丸 ◎ は 電 流 源 の 記 号 で,

矢 印 は 電 流 の 基 準 の 向 き を表 わ す.   ま た,式(2・6a)は (2・6b)

と 書 く こ とが 出 来 る.こ カ-μV1と,抵

抗rdの

れ は,出

圧 源(voltage

source)の

示 し た よ う な 電 圧 源 モ デ ル が 得 ら れ る.両

い に 等 価 で あ る が,本

起 電

両 端 に 生 ず る電 圧 の 和 に 等 し い こ と を表 わ して い る.

こ れ か ら 図2・4(b)に

  (3) 

力 電 圧V2が,電

モデルは互

書 で は 以 後 電 流 源 モ デ ル の 方 を使 用 す る.

電圧 利 得 の計算

  図2・5に,FETソ

ー ス 接 地 増 幅 回 路 〔図2・3〕

の 等 価 回 路(equivalent

circuit)を

源 モ デル

に 置 き換 え た も の で,ゲ

〔図2・4(a)〕

に は 表 わ れ な い.こ

示 す.こ

の交 流 特 性 を計 算 す る た め

れ は 図2・3に

お い てFETを

電流

ー トに は 電 流 が 流 れ な い の で 図

れ か ら

が 得 られ る.電 圧 利 得 は

図2・5  抵抗 負荷 ソー ス接 地 増幅 回 路(等 価 回 路)

(2・7a) GL=1/RLと

お く と

(2・7b)

 ド レ イ ン抵 抗rdは

大 き い の で,通

常RL≪rdと

考 え られ る.こ

の と き は, (2・8)

と な る.

問1. 

図2・2に

示 す 特 性 を も っ たFETの,静

20Vに

お け る 相 互 コ ン ダ ク タ ン スgm,ド

止 点VGS=6V,VDS= レ イ ン 抵 抗rdの

値 を 求 め よ.図

か ら つ ぎ の 数 値 が 読 み と ら れ る も の と す る.(1)VGS=6V,VDS=20Vの と きID=6mA,(2)VGS=6V,VDS=30Vの VGS=7V,VDS=20Vの

と きID=6.5mA,(3)

問2.  1kΩ

と きID=8.5mA.

図2・1の

ソ ー ス 接 地 増 幅 回 路 で,gm=2.5mS,yd=30kΩ,RL=

と す る と き,電

圧 利 得 の 値 を 求 め よ.

  2・3  エ ミ ッ タ 接 地J‐TR増  (1) 

回 路

 図2・6は

の 構 成

エ ミ ッ タ接 地 抵 抗 負 荷J‐TR増

タ の 間 に 直 流 電 源 ＶBBと V1が,コ

い る.図

入 力交 流 電圧

負 荷 抵 抗RLが はnpnト

接 続 され て

ラ ン ジ ス タ の 場 合 で,

ラ ン ジ ス タ で は 直 流電 源 の 向 きが 図2・6 

逆 に な る.   出 力 電 力 と入 力 電 力 の 比 が 電 力 利 得(power お よび 電 流 利 得 が と も に 実 数 で あ る と き,両   (2) 

エ ミ ッ タ 接 地J‐TR増

gain)で

あ る.こ

幅回路

れ は 電圧 利 得

者 の 積 に 等 しい.

静 止 点 お よ び動 作 状態

  静 止 点 お よ び 動 作 状 態 に つ い て は,FET増 る(問3.,4.参

照).た

だ,FET回

流 利 得 は 無 限 大 で あ っ た が,J‐TR回 利 得 の ほ か に 入 力 抵 抗(input あ る.

幅 回路 の例 で あ る.ベ ー ス とエ ミ ッ

レ クタ とエ ミ ッタ の 間 に 直 流

電 源VCCと

pnpト

幅 回路

幅 回路 の場 合 とほ とん ど同 じ で あ

路 で は 入 力 電 流 が0で,入

力 抵抗 お よび 電

路 で は 有 限 の 値 を も つ.し

た が っ て,電

resistance),電

流 利 得(current

gain)も

圧

重要で

  (3) 

遮

断

と 飽

和

  図2・6の

回 路 で,VCC=6V,RL,=1.2kΩ

と し,J‐TRの

と す る と,入

力V1が0の

関 係 は 図2・8と

が0(ま

と き のIBとICの

た は 少 し負 の 値)で

遮 断,IBが

(a) lC-VCE特

な る.ICはIB

の 例 で は0.09mA以

性

上 に)

(b) IB-VBE特

図2・7 

な る と 飽 和 す る.遮

大 き く(こ

特 性 を 図2・7(a)

エ ミ ッ タ 接 地J‐TRの

性

特性

断 と飽 和 の 間 が 活 性

状 態 で あ る こ と は 言 う まで も な い.こ

こ

で も増 幅 器 の 静 止 点 は活 性 領 域 に置 か な け れ ば な ら な い.   遮 断 で はICは VCEは

ほ と ん ど0,し

電 源 電 圧VCCに

た 飽 和 で はVCEは0に な り,VCE≒0と

たがって

ほ ぼ 等 し く,ま 近 い 小 さな 値 に

す る とICの

値 は

IC(飽 和) 

(2・9) 図2・8 

J‐TRの

動特性

と な る.   こ の 例 で わ か る よ う に,J‐TRの の 飽 和 は 緩 や か で,ま

飽 和 は 極 め て シ ャ ー プ で あ る,一

た 飽 和 時 に お け るVDSの

方,FET

値 も あ ま り小 さ く は な い.

問3. 

図2・6(エ

ミ ッ タ 接 地 抵 抗 負 荷 増 幅 回 路)に

VCC=6V,RL=1.2kΩ,IB=40μAと 7と

す る.静

問4. 

し,ま

止 点(IC,VCE)を

問3.の

ら20μAの

電 圧 利 得Av,電

流 利 得Acを

交 流 入 力 を 加 え,IBが40μAを

求 め よ.J‐TRの

J‐TRの

  (1) 

ベ ー ス 接 地 モ デ ル 構 造,図(b)は

モ デ ル で あ る.E,C,Bは

示 す.ま

た α は 前 に 述 べ た 電 流 増 幅 率,re,rcは

そ れ ぞ れ エ ミ ッ タ,コ

コ レ ク タ ・ベ ー ス接 合 の 交 流 抵 抗 で,前 バ イ ア ス の た め 大 き な値 を も ち,そ

す る.

レ ク タ,ベ

ース端 子 を

そ れ ぞ れ エ ミ ッ タ ・ベ ー ス 接 合,

者 は 順 バ イ ア ス の た め 小 さ く,後 者 は 逆

れ ぞ れ エ ミ ッ タ 抵 抗,コ

レ ク タ抵 抗 と よ ば れ

ベ ー ス の 中 心 部 分 か ら ベ ー ス 端 子 ま で の 実 効 的 な 抵 抗 で,ベ

抵 抗 ま た は ベ ー ス広 が り抵 抗 と い う.し の 増 幅 作 用 は表 わ さ れ な い.コ

か し,3個

電 圧 源 を用 い た モ デ ル で,αrcIeは

(a) ベ ー ス 接 地J‐TR(b) 

ース

の 抵 抗 だ け で は トラ ン ジ ス タ

レ ク タ 抵 抗 γcに 並 列 に,エ

比 例 し た 電 流 源 αIeを 加 え る こ と に よ っ て,モ   図(c)は

力 抵 抗Ri

そ の交 流 特 性 を表 わ す ベ ー ス接 地 電

流 源T形

たrbは

特 性 は 図2・7と

中心

交 流 特 性

  図2・9(a)はJ‐TRの

る.ま

た ト ラ ン ジ ス タ の 特 性 は 図2・

間 を 変 化 す る と き の 状 態 を 解 析 し,入

  2・4 

路定数 は

求 め よ.

回 路 で,波 高 値20μAの

と し て60μAか

お い て,回

ミ ッ タ 交 流 電 流Ieに

デ ル は 完 全 に な る. 電 圧 源 の 電 圧 で あ る.こ

電 流 源 モ デ ル(c) 

図2・9  J‐TRと 交 流特 性 を表 わ すT型 モ デ ル

のモデル

電圧源モデル

が 図(b)と

等 価 で あ る こ と を証 明 し よ う.両

圧Vは,コ

レ ク タ 交 流 電 流 をIcと

図(c)で

モ デ ル のX点

し て,図(b)で

も 同 じ式 に な る の で,図(b)と(c)と

とC点

の間の交流電

は

は 等 価 で あ る.本

書 で は お も

に 電 流 源 モ デ ル を用 い る.   α,re,rb,rcを

一 括 し てT形

J‐TRの

よ び 同 じJ‐TRで

種 類,お

モ デ ル の パ ラ メ ー タ と よ ぶ.パ

ラメ ー タ の値 は

も静 止 点 に よ っ て 異 な る.ま

た 温 度 の影 響

も 比 較 的 大 きい.   表2・1に

小 型J‐TRの

パ ラ メ ー タ の 数 値 例 を示 す.re,rbの

値 は 小 さ く,rc

の 値 は 大 きい こ とが わ か る. 表2・1 

  (2) 

T形

モ デル の パ ラ メー タの例

等 価 回路 に よ る計 算 の例

  増 幅 回 路 の 交 流 特 性 は,交

流 特 性 を 表 わ す 等 価 回 路(equivalent

い て 求 め る こ とが 出 来 る.例

と して,図2・6に

circuit)を

お い て,負 荷 抵 抗RL=0と

用 した

と きの ベ ー ス接 地 回 路 の 入 力 抵 抗 を 表 わ す 式 を 求 め よ う.   等 価 回 路 は 図2・10と

な る.こ

こで は

直 流 電 源 は 抵 抗 の な い 電 線 と な り,J‐TR は そ の モ デ ル 〔図2・9(b)〕

で置 き換 え

ら れ て い る.   回 路 方 程 式 を 求 め る た め に,キ

ル ヒホ 図2・10 

ッ フ の 法 則 を 用 い る.   電 流I1,I2を

図 の よ う に,向

き を含 め て 仮 定 す る.ま

上 か ら下 に 向 け て 電 流I1-I2が,rcを   つ ぎ に,第2法

ず,第1法

則 に よ っ てrbを

左 か ら右 に 向 け て 電 流I2-αI1が

則 を用 い て 閉 路 方 程 式 を つ く る.電

と に 注 意 し て お く.V1,re,rbを

等価回路

含 む 閉 路 で は,

流 れ る.

流 源 は 閉 路 を構 成 しない こ

rb,rcを

含 む 閉 路 で は,

こ れ を整 理 し て,

(2・10)

I1,I2に

つ い て 解 く と,

入 力 抵 抗 は,

 通 常rc≫re,rbで

あ る の で,分

母 で はrbが,分

子 で はrerbが

省 略 出 来 て,

入力抵抗 は (2・11)

とな る．  (3) 

エ ミ ッタ接 地 モ デ ル

 エ ミ ッ タ 接 地 増 幅 回 路 の 交 流 特 性 を 調 べ る に は,J-TRの デ ル と し て,エ

交 流 特 性 を表 わ す モ

ミ ッ タ 接 地 電 流 源 モ デ ル と よば れ る,図2・11(a)に

(a) 電 流 源 モ デ ル 図2・11 

エ ミ ッ タ 接 地J-TRの

(b)  電 圧 源 モ デ ル 交 流 特 性 を表 わ す モ デ ル

示 し たモ

デ ル を用 い る と よい.こ

こ でIbは

ベ ー ス を 流 れ る 交 流 電 流 で,そ

源 の 矢 印 と の 関 連 が 重 要 で あ る(両

者 はX点

の 矢 印 と電 流

の 方 向 に 向 い て い る).ま

た, (2・12)

は 第1章

で 説 明 し た エ ミ ッ タ 接 地 電 流 増 幅 率 で あ る.

  図2・11(b)は

電 圧 源 モ デ ル で あ る.こ

れ が 図2・9(b)に

地 モ デ ル と等 価 で あ る こ と は 容 易 に 証 明 出 来 る.こ て 書 く と,図2・12と

の 関 係 が あ る.X点 圧Vは,rcを

な る.図

とC点

のIb,Ie,Icの

示 した ベ ー ス接

の 端 子E,Bの

間 に は,矢

位 置 を交 換 し

印 の向 きに 注 意 して

の間 の交 流 電

流 れ る 電 流 がIc-αIeで

あ

る こ と を考 慮 す る と,

これ は,図2・11(b)と   ま た 図(a)のX点

等 価 で あ る. とC点

電 圧Vは,抵

抗(1-α)rcを

と な っ て,上

式 に 等 し い.す

  (4) 

図2・12 

エ ミッタ接 地 モ デ ル の 導 出

の間 の交 流 流 れ る電 流 がIc+βIbで

な わ ち,図2・11(a)と

あ る か ら,

図(b)も

等 価 で あ る.

エ ミ ッタ接 地 抵 抗 負 荷 増 幅 回 路 の交 流 特 性

  図2・13(a)に 入 力 電 圧V1が

増 幅 回 路 を,図(b)に

そ の 交 流 特 性 を表 わ す 等 価 回 路 を 示 す.

与 え られ た と き,I1,I2を

(a) 増 幅 回 路(直 流 電 源 省 略) (J-TRは,pnp,npnの ど ち ら で も よ い)

含む回路方程式は

(b) 等 価 回 路

図2・13  エ ミッ タ接 地 抵 抗 負荷 増 幅 回 路 の 交 流 特性 の計 算

こ れ を 解 い て(re,rb≪rcと

し た),

これ か ら

(2・13)

 (5) 

簡 易 等 価 回 路

式(2・13)に

お い て,負

荷 抵 抗 の 値 が 小 さ く てRL≪(1-α)rcな

ら,

(2・14)

と な る,こ

れ は,図2・13(b)に

た こ と に 当 た り,こ

お い て(1-α)rcが

十 分 大 きい と し て 省略 し

の と き等 価 回 路 は 図2・14(a)と

(a) 簡 易 等価 回 路

な る.ト

ラ ン ジス タ 自身

(b) 簡 易 モ デ ル

図2・14  簡 易 等価 回路 と簡 易モ デ ル

の モ デ ル も 図(b)と   (6) 

出

力

  出 力 抵 抗(output 図2・15に

な り,こ 抵

抗

resistance)と

示 す よ う に,出

む 電 流 をI2と =V2/I2と

れ を簡 易 モ デ ル と い う.

し た と き,出

は,出

力 端 子 か ら見 た 抵 抗 で あ る.す

力 端 子 に信 号 電 圧V2を

加 え,出

な わ ち,

力 端 子 か ら流 れ こ

力 抵 抗 はR0

し て 定 義 され る ,こ

の と き,

入 力 端 子 に は入 力 端 子 に接 続 され るべ き 信 号 源 の 内 部 抵 抗RSが

接 続 され て い る

図2・15 

出力 抵 抗 の 定 義

も の と す る.   エ ミ ッ タ 接 地 増 幅 回 路 の 出 力 抵 抗 を求 め よ う.出 図2・16(a),等

 こ れ をI2に

価 回 路 は 図(b)と

な り,回

つ い て 解 き,(1-α)rc≫rb,reと

力抵 抗 を求 め る た めの 回 路 は

路方程式 は

し て,

(2・15)

を 得 る.

(a) 出 力 抵 抗 を 求 め る回路 図2・16 

問5. 

出力 抵 抗 の 計 算

エ ミ ッ タ 接 地 抵 抗 負 荷 増 幅 回 路 の 入 力 抵 抗,電

力 抵 抗 を 求 め よ,J-TRの kΩ,ま

(b)  等 価 回 路

パ ラ メ ー タ に は 表2・1を

圧 利 得,電 用 い,負

た 出 力 抵 抗 の 計 算 に は 入 力 信 号 源 の 内 部 抵 抗 を5kΩ

流 利 得,出

荷 抵 抗 は1.5 と せ よ.

  2・5 

hパ

  (1) 

ラ メ ー タ

線 形 四 端 子 網

  線 形 四 端 子 網(linear

four-terminal

network)の

た(あ る い は 発 生 し て い る)電 圧 ・電 流 を,図2・17の す る(矢

印 の 向 き に も 注 意).こ

に は,Z11,Ｚ12,Z21,Z22を

よ う に,V1,I1,V2,I2と

れ らの間

定 数 と す る と き,

(2・16)

の 関 係 が あ る.定

入 力 ・出 力 端 子 に 加 え られ

数Z11,・・・

図2・17 

四 端子 網

は イ ン ピ ー ダ ン ス の 次 元 を も ち,Zパ

ラ メー タ ま

た は イ ン ピ ー ダ ン ス ・パ ラ メ ー タ と い う.   上 式 は 種 々 に 変 換 さ れ る.た

あ る い は 係 数 にh11,・・・

と え ば,こ

れ をV1,I2に

つ い て解

く と,

を用 い て

(2・17)

と 書 く こ と も 出 来 る.   h11,・・・,h22をhパ ー タ(hybrid 

parameter)と

の 次 元 を も ち,h12,h21の   式(2・16),(2・17)は,電 り立 つ.前

ラ メ ー タ(h-parameter)ま い う .h11は 次 元 は0で 圧,電

た は ハ イ ブ リ ッ ド ・パ ラ メ

イ ン ピ ー ダ ン ス の,h22は

ア ドミタ ンス

あ る. 流 が 直 流 の 場 合 に も正 弦 波 交 流 の 場 合 に も成

者 で は パ ラ メ ー タ は 正 ま た は 負 の 実 数,後

者 で は 一 般 に複 素 数 に な

る.

  hパ

ラ メ ー タ の 意 味 は つ ぎ の と お りで あ る ． い ま,V2=0(す

を 短 絡)と

す ると

な わ ち出 力 端 子

(出力 端 短 絡 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス) (出力 端 短 絡 入 ・出 力 電 流 比) ま たI1=0(入

力 端 子 を 開 放)と

｝ 

(2・18a)

} 

(2・18b)

す ると

(入力 端 開 放 入 ・出 力 電圧 比) (入 力 端 開 放 出 力 ア ドミタ ン ス) カ ッ コ 内 はhパ

問6. 

図2・18の

ラ メ ー タ の 意 味 を 簡 潔 に表 わ した も の で あ る.

四 端 子 網 のzパ

ラ メ ー タ お よびhパ

ラメ ー タが下 式 で表

わ され る こ と を 証 明 せ よ.

図2・18

  (2) 

J-TRの

交 流 特 性 を 表 わ すhパ

  接 合 トラ ン ジ ス タ の 交 流 特 性 をhパ 2・19(a),(b)は

(a)  npnト

ラ メ ー タ を 用 い て 表 わ す こ とが 出 来 る ・ 図

静 止 点 を(VBE,VCE,IB,IC)と

ラ ン ジ ス タ

図2・19 

ラ メ ー タ

し,入

・出 力 端 子 に そ れ ぞ れ

(b)  pnpト

四 端 子 網 と し て の トラ ン ジ ス タ

ラ ン ジ ス タ

正 弦 波 電 圧V1,V2を し,こ

加 え た と こ ろ で あ る.V1,V2に

れ に 応 じ てIB,ICが

V1,Ｖ2の

⊿VBE,I1→

⊿IB,V2→

変 化

変 化 分 が 交 流 電 流I1,I2と

振 幅 が あ ま り 大 き く な い と き に は,I1,I2も

ラ ン ジ ス タ で はV1→ b)か

変 化 す る.IB,ICの

よ っ てVBE,VCEが

⊿VCE,I2→

な る.

正 弦 波 交 流 と な る.npnト ⊿1cと

し て,式(2・18a,

ら

一定

一定 (2・19)

一定

一

  pnpト

定｝ 

ラ ン ジ ス タ で はV1→-⊿VBE,I1→-⊿IBな

ど と す れ ば よ い.結

果 は上

式 と 同 じ に な る.   ベ ー ス 接 地 回 路,コ

レ ク タ 接 地 回 路 に つ い て も,同

様 にhパ

ラメ ー タ を求 め る

こ と が 出 来 る.   同 一 のJ-TRの

同 じ静 止 点 に つ い て,3種

を 区 別 す る た め に は 添 字e,b,cを ー タ は(h11b

,h12b,h21b,h22b)で

ッ タ 接 地 回 路 のhパ   添 字11な

のhパ

用 い,た 表 わ す.後

と え ば ベ ー ス 接 地 に お け るhパ

ラメ

に 示 す よ う に,ベ

ース接 地 お よび エ ミ

ラ メ ー タ が 重 要 で あ る.

れ ぞ れ( 

ち,h11=hi,h12=hr,h21=hf,h22=h0で

)内

の 英 語 の 頭 文 字 を 採 っ た も の で あ る.す

か し,周

波 数 が 高 く な る と,正

ど に 位 相 の ず れ,が生 ず る.こ

図2・20は

用 なわ

あ る.

  周 波 数 が あ ま り高 く な い と き に は,J-TRのhパ

問7. 

れ ら

ど の 代 わ り に,i(input),r(reverse),f(forward),o(output)を

い る こ と が あ る.そ

で あ る.し

ラ メ ー タ が 存 在 す る.こ

の 結 果,hパ

ラ メ ータ は 正 また は負 の実 数

弦 波 入 力 電 圧V1に

対 して,I1,I2な

ラ メ ー タ は 一 般 に複 素 数 と な る.

あ る トラ ン ジ ス タ の エ ミ ッ タ 接 地 特 性 を 理 想 化 し て え が

い た も の で あ る.静

止 点IB=40μA,ＶCE=15Vの

付 近 に お け るhパ

ラメ

ー タ の値 を求 め よ.

(a)  IB-VBE特

(b)  IC-VCE特

性

性

図2・20

  (3) 

hパ

ラ メ ー タ に よ るJ-TRの

  式(2・17)は,V1は たI2は る.こ

抵 抗h11に

抵 抗1/h22を

生 ず る 電 圧 と起 電 力h12V2の

流 れ る 電 流 と電 流 源h21I1の

れ か らJ-TRの

モ デ ル と し て,図2・21が

図2・21 

図2・22 

モデ ル

J-TRのhパ

和 に 等 しい こ と を表 わ し て い 得 られ る.

ラ メ ー タ ・モ デ ル

hパ ラ メ ー タ ・モ デ ル を 用 い た 抵 抗 負 荷J-TR増

  抵 抗 負 荷 増 幅 回 路 の 交 流 特 性 を,こ そ の 等 価 回 路 で あ る.出

和 に等 し く,ま

幅 回 路 の 等価 回 路

れ か ら 求 め る こ と が 出 来 る.図2・22が

力 端 子 に は 負 荷 抵 抗RLが

接 続 され て い る た め,

と な る.こ

I1,I2に

れ を 式(2・17)に

つ い て解

代 入 して

くと

入 力 抵 抗,電 流 利 得,電 圧 利 得 は それ ぞれ

(2・20)

上 の 等 価 回 路 に お い て,RL≪1/h22な

ら 抵 抗1/h22が

省 略 出 来 て,

(a) 簡 易 等価 回 路

(b) 簡 易 モ デ ル

図2・23  簡 易 等価 回 路 と簡 易 モ デ ル

ま た,￨h11I1￨≫￨h12V2￨な 2・23(a)と

な る.ま

ら 電 圧 源h12V2が た,こ

省 略 出 来 る.こ

の と き 等 価 回 路 は図

の よ う な 省 略 が 可 能 と な る条 件 を整 理 す る と,

(2・21)

と な る.こ

の と き

(2・22)

  後 に 数 値 例 を 示 す が,エ 省 略 が 可 能 で あ る.こ

ミ ッ タ 接 地 お よび ベ ー ス 接 地 回 路 で は 通 常 こ の よ う な

の と き,J-TRの

交 流 特 性 を 表 わ す モ デ ル は 図2・23(b)

と な る.   (4) 

hパ

ラ.メ ー タ とT形

  ト ラ ン ジ ス タ の,同

モデ ル

一 の 静 止 点 に お け る3種

類 のhパ

ラ メ ー タ とT形

の 間 に は あ る 決 ま っ た 関 係 が あ っ て,相

互 に 変 換 が 可 能 で あ る．

  ベ ー ス 接 地hパ

れ を 求 め よ う.ベ

お い て,出 (a)と

ラ メ ー タ に つ い て,こ

力 端 を 短 絡 し,入

力 端 に 信 号 電 圧V1を

ー ス 接 地T形

加 え る と,回

な る.

(b) 入力 端 開 放

(a) 出 力端 短絡 図2・24 

回路方程式 は

こ れ を解 い て,

ベ ー ス 接 地hパ

ラ メー タの 計 算

等 価 回路

モデルに

路 は 図2・24

rc≫rb,reで

あ るか ら

し た が っ て,

(2・23a)

ま た,入

力 端 を 開 放 し,出

力 端 に 信 号 電 圧V2を

加 え る と図(b)が

得 られ,

(2・23b)

と な る．   表2・2に,ベ のhパ

ー ス 接 地(G-B),エ

ミ ッ タ 接 地(G-E),コ

レ ク タ 接 地(G-C)

ラ メ ー タ を 示 す.

表2・2 

  表2・3に,hパ と き の 値 と,あ

ラ メ ー タ

ラ メFータ の 値 の 例 と して,T形 わ せ て1/h11,h11/(h12h21)の

負 荷 増 幅 器 で は,負 に は,h12,h22を

hパ

荷 抵 抗RLが

省 略 して,簡

パ ラ メ ー タ の 値 が 表2・1の

値 を示 す.前

こ れ よ り十 分 小 さい(通 易 モ デ ル が 使 用 出 来 る.こ

に 述 べ た よ う に,抵

抗

常1/10以

き

下 の)と

の 例 で は,G-B,G-E

回 路 で はRLが2kΩ

以 下 の と き に 簡 易 モ デ ル を使 用 す る こ とが 出 来 る ． 表2・3 

hパ

ラ メー タ の数 値 例

問8.  入 力端 子 に信 号 源 の 内部 抵 抗RSが

接 続 され たJ-TR回

路 の 出 力抵

抗は (2・24)

で あ る こ と を証 明 せ よ.

  2・6 

抵 抗 負 荷FET増

  (1) 

FET増

  図2・25に (grounded ),図(c)は S,G-D,G-Gと

幅 回路

幅 回 路 の3基 抵 抗 負 荷FET増

source

本 形 式 幅 回 路 の 例 を 示 す.図(a)は

circuit),図(b)は

ドレ イ ン接 地 回 路(grounded

ゲ ー ト接 地 回 路(grounded 略 称 す る.G-D回

ソー ス 接 地 回 路

gate

circuit)で,以

drain

下 そ れ ぞ れG-

路 は ソ ー ス ・フ ォ ロ ワ(source

follower)と

も よ ば れ る.

(a)  ソ ー ス 接 地 回 路 (G-S)

(b)  ド レ ィ ン 接 地 回 路 (G-D)

図2・25  FET増

幅 回路 の 基 本 形 式

circuit

(c)  ゲ ー ト接 地 回 路 (G-G)

  信 号 成 分(普

通 は 交 流)か

入 力 電 圧 を 加 え,ド る,FETは3端

ら み る と,ソ

レ イ ン と ソ ー ス の 間 に 負 荷 を接 続 し て 出 力 を 得 る も の で あ

子 素 子 で あ る の で,ソ

る の で あ る.共   同 様 に,ド

ー ス 接 地 回 路は ゲ ー トと ソ ー ス の 間 に

ー ス を入 ・出 力 共 通 の 端 子 と して 使 用 す

通 ソ ー ス 回 路(common

source

circuit)と

レ イ ン 接 地 回 路 は ド レイ ン を 共 通 端 子 と し て,ゲ

ソ ー ス に 負 荷 を接 続 す る.ま

た,ゲ

レ イ ン に 負 荷 を接 続 す る も の で あ る.

  こ の よ う に,接

地 と は 信 号 成 分 に 対 す る接 地,あ

を金 属 板 の 上 に つ く り,ま

ー トに 入 力 を加 え,

ー ト接 地 回 路 は ゲ ー トを 共 通 端 子 と して,ソ

ー ス に 入 力 を ,ド

部(通

も い う.

た は 金 属 筐 体(シ

常 直 流 電 源 の 一 方 の 端 子 を含 む)は

る い は 共 通 接 続 を い う.回

ャ シ ー)に 収 め る と き た は,共

路

通接続

直 接 ま た は容 量 の大 きな コ ン デ ソサ を

通 し て シ ャ シ ー に 接 続 され る.   図 に は,ド FETの

レ イ ン ・ソ ー ス 回 路 に 接 続 さ れ る 直 流 電 源 の 極 性 が,nチ

場 合 に つ い て 示 し て あ る.Pチ

通 常,直

ャ ネ ルFETの

ャネル

場 合 に は こ の 逆 で あ る．

流 電 源 の 負(ま た は 正)の 側 が シ ャ シ ー に 接 続 され る.

  ゲ ー ト ・ソ ー ス 間 の 直 流 電 圧 は,FETがnチ

ャネ ル かPチ

ャネ ル か,ま

た ノー

マ リ ・オ ン か ノ ー マ リ ・オ フ か の 特 性 に よっ て 適 当 な 極 性 お よ び 値 を と ら な け れ ば な ら な い.   こ れ ら の 回 路 は,直

流 電 源 を 省 略 して 書 く と,図2・26と

な る.

(b)  G-D

(a)  G-S

(c)  G-G

図2・26  直 流電 源 を 省略 し た 回路   3種 類 の 基 本 形 式 の な か で,G-S回 Avの

路 が 最 も 多 く用 い ら れ る.そ

計 算 式 に つ い て は 既 に 述 べ た[式(2・7),(2・8)］.ま

利 得Acは

そ れ ぞ れ 無 限 大 と な る.出

力 抵 抗R0はrdに

の 電圧 利 得

た 入 力 抵 抗Ri,電 等 しい.

流

  (2) 

G-D回

路,G-G回

  G-D回

路 に お い て,入

路 は 図2・27(a)と

路 の交 流 特 性 力 信 号 電 圧 をV1,負

な る.図

荷 抵 抗 をRLと

の 電 流 源 の 矢 印 は ドレ イ ン か ら ソ ー ス へ 向 き,そ

(a) 抵 抗 負荷 増 幅 器 の 等価 回 路 図2・27 

の 大 き さ はgmと V1か

G-D回

(b) 出 力抵 抗 を求め る

路の交流特性の計算

ゲ ー ト ・ソ ー ス 間 の 交 流 電 圧(す

ら ソ ー ス の 交 流 電 圧RLI2を

す る とき の等 価 回

引 い た も の)と

に 向 け て 流 れ る 電 流 はgm(V1-RLI2)-I2で

な わ ち,ゲ

ー トの 交 流 電圧

の 積 で あ る.rdを

あ る の で,閉

上 か ら下

路方程式 は

した が って 電圧 利 得 は (2・25)

 出力 抵 抗R0は

図(b)の

等 価 回 路 か ら計 算 す る こ とが 出来 る.結 果 は (2・26)

と な る.通

常gm≫gdで

あ る の で,R0≒1/gmで

(a) 抵 抗 負荷 増 幅 器 の 等 価 回 路 図2・28 

G-G回

あ る.

(b) 出 力抵 抗 を求 め る

路の交流特性の計算

  G-G回

路 で は,入

図2・28(a)と き,大

力 信 号 電 圧 をV1,負

な る.図2・4(a)を

き さ はgmと,ゲ

荷 抵 抗 をRLと

参 照 す る と,電

す る と きの等 価 回路 は

流 源 の 矢 印 はDか

ー ト と ソ ー ス の 間 の 交 流 電 位 差(-V1)の

らSの

向

積 に 等 しい こ

と が 理 解 出 来 よ う.   回 路 方程 式 は

ゆ えに

入 力 抵 抗Ri,電

流 利 得Ac,電

圧 利 得Avは,gd=1/rd,GL=1/RLと

して

(2・27)

  出力 抵 抗R0は

図(b)の

内 部 抵 抗 をRSと

す る と,閉 路 方 程 式 は

等 価 回 路 か ら計 算 す る こ とが 出 来 る.入 力信 号 源 の

したが っ て (2・28) と な る.

  (3) 

FET増

  抵 抗 負 荷FET増   表2・4は

幅 回路 の交 流 特 性 の ま とめ 幅 回 路 の 交 流 特 性 を表 わ す 公 式 を ま とめ て お こ う.

計 算 式,表2・5はrd≫RL,RS,μ=gmrd≫1と

2・6は

と した と き の 数 値 例 で あ る.

し た 近 似 式,表

表2・4 

RS=入

FET増

幅 回 路 の交 流特 性(精

力 信 号 源 内 部 抵 抗,RL=負

表2・5 

FET増

荷 抵 抗,GL=1/RL,gd=1/rd

幅 回路 の交 流 特 性(近 似 式)

表2・6 

数

値

gm=3mS,rd=100kΩ,RL=2kΩ,RS=10kΩ

  2・7 

抵 抗 負 荷J-TR増

  (1) 

J-TR増

  図2・29に 図(b)コ

レ ク タ 接 地,図(c)ベ

G-C,G-Bと も よ ば れ る.

略 記 す る,G-C回

例

の と き

幅 回 路

幅 回 路 の3基 抵 抗 負 荷J-TR増

密 な 計 算 式)

本 形式 幅 回 路 の 基 本 形 を 示 す.図(a)エ ー ス 接 地 の3種

類 が あ る.以

ミ ッ タ 接 地, 下 そ れ ぞ れG-E,

路 は エ ミ ッ タ ・フ ォ ロ ワ(emitter

follower)と

(a) エ ミ ッ タ 接 地 回 路

(b)  コ レ ク タ 接 地 回 路 (G-C)

(G-E) 図2・29 

  な お,図 ま た,ベ

はnpnJ-TRを

J-TR増

(c) ベ ー ス 接 地 回 路 (G-B)

幅 回路 の 基 本 形 式

用 い た と き の コ レ ク タ 側 の 直 流 電 源 の 極 性 を示 し た.

ー ス ・エ ミ ッ タ 間 に も適 当 な 直 流 電 源 が 必 要 で あ る.pnpJ-TRを

い る と き に は,直   図2・30に

用

流 電 源 の 極 性 は 図 と は 逆 に し な け れ ば な ら な い.

直 流 電 源 を 略 して え が い た3種

(a)  G-E

類 の 基 本 回 路 を示 す.

(b)  G-C

(c)  G-B

図2・30  直 流電 源 を 省略 した 回 路   こ の な か で,エ

ミ ッ タ 接 地 回 路(G-E)が

は,式(2・13),(2・14),(2・15)で る 計 算(こ れ はG-C回

路,G-B回

最 も広 く使 用 され る.そ

表 わ され,ま

たhパ

の交 流 特 性

ラ メ ー タ ・モ デ ル に よ

路 に も用 い ら れ る)に は,式(2・20),(2・22)

な ど を 用 い れ ば よ い,   (2) 

G-C回

  図2・30(b)の

路 お よ びG-B回

路 の交 流 特 性

等 価 回 路 は 図2・31(a)と

ッ タ接 地 電 流 源 モ デ ル を用 い て い る.入 求 め よ う.回 路 方 程 式 は

な る.J-TRの

力 電 圧V1が

モ デル と して エ ミ

与 え ら れ た と き のI1,I2を

(a) 抵 抗 負 荷 増 幅 器 の 等 価 回 路 図2・31 

G-C回

(b) 出力 抵 抗 を求 め る

路 の 交 流特 性 の計 算

で あ る.  I1 ,I2に

つ い て解

く と[rb,re≪(1-α)rcと

こ れ か ら交 流 特 性Ri,Ac,Avを

し て],

求 め る こ とが 出 来 る.す

な わ ち,

(2・29)

  負 荷 抵 抗RLの

値 が あ ま り 大 き く な い と き に は,等

2・32(a)は,図2・31(a)の て 省 略 し た も の で あ る.こ

価 回 路 は簡 単 に な る.図

等 価 回 路 に お い て,(1-α)rcが

十 分 大 きい と し

れか ら

(2・30a)

が 得 られ る.   図2・32(b)は

エ ミ ッ タ 接 地 の 場 合 のhパ

ラ メ ー タ簡 易 モ デ ル[図2・23(b)］

(a)  (1-α)rcを

省 略

図2・32 

表2・7 

J-TR回

(b) h12e,h22eを

G-C回

路の簡易等価回路

路 の交 流 特 性(精 密 な 計算 式)

省 略

を用 い た 等価 回路 で, (2・30b)

が 得 られ る.   hire=rb+(β+1)re,h21e=β

で あ る か ら,式(2・30a)と(2・30b)は

等 し

い 値 を もつ.   出 力 抵 抗 は,出

力 端 子 か ら見 た 抵 抗 で,入

等 価 回 路[図2・31(b)]か

力 端 子 に 抵 抗RSを

接 続 した と きの

ら 求 め られ る ． 結 果 は (2・31)

と な る.   G-B回

路 の 交 流 特 性 に つ い て も 同 様 に し て 求 め る こ とが 出 来 る ．

  (3) 

J-TR増

幅 回 路 の交 流 特 性 の ま とめ

  つ ぎ に 抵 抗 負 荷J-TR増

幅 回 路 の 交 流 特 性 を表 わ す 式 を示 す(表2・7はT形

モ デ ル の パ ラ メ ー タre,rb,rc,α(ま 似 式,表2・9は

た は β)に よ る精 密 な 計 算 式 ,表2・8は

数 値 例,表2・10はhパ 表2・8 

表2・9 

re=30Ω,rb=400Ω,rc=1000kΩ

ラ メ ー タ に よ る計 算 式 で あ る． 近

数

値

似

式

例(近 似 値)

,α=0.98,RL=2kΩ,RS=10kΩ

近

表2・10 

問9. 

図2・30(c)に

  2・8  整  (1) 

整 合

hパ

ラ メ ー タに よ る計算 式

示 し たG-B回

路 の 交 流 特 性 を表 わ す 式 を 求 め よ.

合 の 定 義

信 号 源 は 一 般 に内 部 イ ン ピー ダン ス と起 電 力 の 直列 回路 で表 わ され る.図2・ 33に

示 す よ う に,こ

れ に 負 荷 を接 続 し

て 最 大 の電 力 を負 荷 に与 える よ うに す る こ と を 整 合(matching)と

い う.信

の 起 電 力 を 実 効 値 でVS,内 ダ ン ス を 抵 抗RSと

部 イ ン ピー

す る と,最

PmはRL=RSの

号源

大 出力

と き に 生 じ,

図2・33 

信 号 源 と負 荷

(2・32)

と な る.こ

の 値 を 有 能 電 力(available 

はVSとRS)に

よ っ て 決 ま る.整

power)と

通,RSとRLは

な い.こ

の と き,変

成 器(transformer)に

  (2) 

変 成 器 に よ る整 合

よ く設 計 さ れ た 変 成 器 は,あ

号 源 の 特 性(こ

合 の た め に は 負 荷 抵 抗RLの

く す れ ば よい が,普

  理 想 変 成 器 は 交 流 電 圧 をn:1,交

い い,信

独 立 に 定 ま る の で,一

の場 合

値 をRSに

等 し

般 に はRL=RSで

は

よ る 整 合 が 用 い られ る.

流 電 流 を1:nに

る 周 波 数 範 囲 に 対 して,理

変 換 す る 装 置 で あ っ て, 想 変成 器 と見 なす こ とが

出 来 る.nは

変 成 器 の1次

た,V1とV2が

コ イ ル の 巻 数 と2次

同 じ 位 相 な ら 正 極 性,逆

の よ うに,2個

コ イ ル の巻 数 と の 比 で あ る.ま

位 相 な ら負 極 性 と い う.図2・34(a)

の ド ッ トに よ り こ れ を示 す こ と が で き る.図

は正 極 性 の場 合 で あ

る.

(a) 変 成 器

(b) 単 巻 変 成 器 図2.34 

  図(a)は 電 圧V1を

理 想 変 成 器 の2次

はnの

す な わ ち,一

側 の 電 圧 をV2,1次

接 続 し,1次

す る)で

あ る か ら,一

電 流 をそ

極 性 の場 合 に

次 側 か ら 見 た イ ン ピ ー ダ ン スZ1は

次 側 か ら見 た イ ン ピ ー ダ ン スZ1は

ン スZ2のn2倍

側 に正 弦 波

電 流,2次

す る と き,Z2=V2/I2,V1/V2=n,I1/I2=1/n(逆

代 わ り に-nと

二 次 側 に接 続 され た イ ン ピー ダ

に な る.

  図(b)は1つ former)と

側 に イ ン ピ ー ダ ン スZ2を

印 加 し た と こ ろ で あ る.2次

れ ぞ れI1,I2と

理 想変 成 器

の コ イ ル か ら タ ッ プ を 出 し た も の で,単 よ ば れ る.1次

成 器 と同 様 の 性 質 を も ち,か   内 部 抵 抗RSを

巻 変 成 器(auto-trans-

・2次 が 直 流 的 に 導 通 す る ほ か は,上

記 の2巻

線 の変

つ 正 極 性 で あ る.

も っ た 信 号 源 に 負 荷 抵 抗RLを

接 続 し て 整 合 を と る た め に は,

巻 数 比nが (2・33)

と な る よ うな理 想 変 成 器 を用 い れ ば よい.   (3) 

増 幅 回 路 の整 合

 増 幅 回路 は信 号 源 か ら電 力 を引 き出 して 増 幅 し,こ れ を負 荷 に伝 え る もの で あ

る か ら,与

え られ た 信 号 源 お よ び 負 荷 に 対 し て 電 力 利 得 を 最 大 に す る に は,増

器 の 入 力 側 と 出 力 側 を共 に 整 合 させ る と よい.こ

れ はJ-TR増

幅

幅 回 路 に お い て重

要 で あ る.   い ま,1段

のJ-TR増

幅 回 路 に お い て,図2・35に

図2・35 

内 部 抵 抗 をRS,負 (2・20),(2・24)か

荷 抵 抗 をRLと

示 す よ う に,入 力 信 号 源 の

増幅器の整合

す る と,入

力 抵 抗Ri,出

力 抵 抗R0は,式

ら

  入 ・出 力 側 が い ず れ も整 合 が とれ て い る と,

これ を満 足 す る値 をRim,R0m(そ

れ ぞ れ 整合 入 力抵 抗,整 合 出力 抵 抗)と す る と

(2・34)

こ の と き の 電 流 利 得,電 (Avm)と

い い,式(2・20)を

圧 利 得 を そ れ ぞ れ 整 合 電 流 利 得(Acm),整

合 電圧 利 得

参 照 して

(2・35a)

(2・35b)

  整 合 電 力 利 得(Apm)は

両 者 の 積 に 等 し く, (2・35c)

  多 段J-TR増 J-TRで

幅 器 の 段 間 も整 合 を と る こ とが 出 来 る.す

な わ ち,各

段 が 同種 の

あれ ば

(2・36)

の 巻 数 比 の 変 成 器 に よ っ て 整 合 を と る こ とが 出 来 る ．   表2・11に

数 値 例 を 示 す.J-TRのT形

た が っ てhパ

ラ メ ー タ を 表2・3に

パ ラ メ ー タ を 表2・1に

示 し た 値,し

示 し た 値 と し て 計 算 し た.

  整 合 増 幅 回 路 は 電 力 利 得 が 大 き い が,変

成 器 を 必 要 とす る.こ

れ に反 し非 整 合

抵 抗 負 荷 増 幅 器 は 回 路 が 簡 単 で あ る. 表2・11 

問10. 

巻 数 比1:3の

を接 続 し た と き,1次 問11. 

整 合 増 幅 器 の特 性―

理 想 変 成 器 の2次

内 部 抵 抗 が10kΩ

 (1) 

FET増

側 に 静 電 容 量50pFの

コ ンデ ンサ

側 か ら見 た 静 電 容 量 は どれ だ け か. の 信 号 源 に,理

負 荷 と の 間 に 整 合 を と る と き に,必

  2・9 

数値 例

想 変 成 器 を用 い て5kΩ

の抵 抗

要 な 巻 数 比 を求 め よ.

幅 回 路 の静 止 点 の 設 計

固 定 バ イ ア ス 回路

 ドレ イ ン側 お よび ゲ ー ト側 に それ ぞれ 別 個 の 直 流 電 流 を用 い る回 路 が,固 定 バ

(a)  ソ ー ス 接 地 回 路 図2・36 

イ ア ス 回 路(fixed-bias ソ ー ス 接 地 回 路 で,電

circuit)で

に 等 しい.し

(b)  ドレ ィ ン 接 地 回 路 FET固

定 バ イ ア ス 回路

あ る.図2・36に

そ の 例 を示 す.図(a)は

源 の 負 側 端 子 か ら測 っ た ゲ ー トの 電 圧VGは

た が っ て ドレ ィ ン 直 流 電 流 をIDと

電 源 電 圧VGG

す る と き, (2・37)

で あ る.回

路 定 数VGG,VDD,RG,RSお

よ びFETの

特 性 に よ って 静 止 点 が 決定

され る.   Pチ

ャネ ルFETの

場 合 に は,そ

で 示 し た よ う に と る と,nチ   ま た,図(b)は

の 端 子 電 流,端

子 間 電 圧 の 正 の 向 き を第1章

ャ ネ ル の 場 合 と 同 じ式 で 表 わ さ れ る.

ドレ ィ ン 接 地 回 路 の 例 で,RD=0と

し て 式(2・37)が

適用 出

来 る.   (2) 

自 己バ イ ア ス 回路

  自 己 バ イ ア ス 回 路(self-bias に そ の 例 を 示 す.図(a)は

circuit)は1個

の 電 源 を用 い る 回 路 で,図2・37

ソ ー ス 接 地 回 路 の 例 で,式(2・37)の

代 わ りに (2・38)

が 成 り立 つ.   図(b)は

ソ ー ス 接 地 回 路 の 別 の 例 で,VGSは

式(2・38)でR2→

∞ とおい て

とな る．  図(c)は

ドレ イ ン接 地 回 路 の 例 で,VDSは

式(2・38)で

表 わ さ れ る.

(a)  ソ ー ス 接 地 回 路

(b)  ソ ー ス 接 地 回 路

(c)  ド レ イ ン 接 地 回 路 図2・37 

  FETに FET)と

FET自

己 バ イ ア ス 回路

は ノ ー マ リ ・オ ン(J-FET,MOS-FET)と,ノ が あ る.前

者 で は 通 常VGS＜0,後

  図2・36(a),図2・37(a)の

者 で はVGS＞0で

ー トの 直 流 電 圧 をVGと

源 の 下 端 を電 圧 の 基 準 に と る と,ゲ ー ト電 圧 はVGを

vD(t)と

書 く.ド

あ る.

ソ ー ス接 地 回 路 を例 に とっ て入 力 端 子 に交 流 電

圧 が 加 わ っ た と き の 状 態 を 考 え る.ゲ

よ っ て ド レ イ ン 電 流,し

ー マ リ ・オ フ(MOS-

す る と き,直

流電

中 心 と し て 変 化 す る.こ れ に

た が っ て ド レ イ ン電 圧 も変 化 す る の で,そ

れ ぞ れiD(t),

レ イ ン電 圧vD(t)は (2・39)

  vD(t)の

交 流 分 が 出 力 電 圧 と な る.こ

直 流 だ け が 流 れ,ソ - RDiD(t)の   (3) 

の と き,コ

ー ス の 電 圧VS=RSIDは

ン デ ン サCSの

一 定 で,vD(t)の

た めRSに

交 流 分,す

は

なわ ち

交 流 分 が 出 力 電 圧 に な る.

静 止 点 の ば らつ き

  同 じ形 名 のFETの

特 性 に も ば ら つ き が あ り.同

静 止 点 や 交 流 特 性 に も ば ら つ き を生 ず る.す

じ 回 路 を 多 数 製 造 す る と き,

な わ ち,電

極 間 電 圧VGS,VDSが

与

え ら れ た と き の ド レ イ ン 電 流IDに (b),(c)の

よ う な 自 己 バ イ ア ス 回 路 で は,同

大 き なFETを

用 い た と き,IDが

ゲ ー ト ・ソ ー ス 間 電 圧VGSは 抵 抗RSが   (4) 

は ば ら つ き が あ る.し

か し,図2・37(a),

じ電 圧 条 件 に 対 し て た と え ばIDの

大 き く な る とVSも

小 さ く な っ て,IDの

大 き く な り,し

増 加 を 緩 和 す る.す

たがって な わ ち,

静 止 点 の ば らつ き を 少 な くす る, 温 度 の変 化 によ る静止 点 の移 動

  FETの

電 極 間 の 電 圧VDS,VGSを

ン 電 流IDは

一 定 に 保 つ と き,温

減 少 す る 傾 向 が あ る.(3)で

度 上 昇 に よ っ て ドレ イ

述 べ た と 同 じ理 由 に よ っ て,自

己バ

イ ア ス 回 路 は 固 定 バ イ ア ス 回 路 よ りは 温 度 の 変 化 に よ る 静 止 点 の 移 動 は 少 な い.

問12. 

図2・37(a)のFET回

ID=2mAと

路 で,静

止 点 をVGS=-2V,VDS=3V,

し た い.R1=200kΩ,R2=800kΩ,VDD=10Vと

RD,RSの

す る と き,

値 を 求 め よ.

問13. 

図2・37(b)のFET回

ま た,FETの

特 性 は 第1章

路 で,VDD=10V,RD=2kΩ,RS=500Ω, の 図1・33に

示 す も の と す る.静

止 点ID,VDS

を 求 め よ.

 2・10  J-TR増  (1) 

幅 回路 の静 止 点 の設 計

固定バ イアス回路

図2・38の

よ うに,コ レ ク タ側 に直 流 電 源VCCを

(b)  コ レ ク タ 接 地 回 路

(a)  エ ミ ッ タ 接 地 回 路

図2・38 

用 い るほ か,入 力 側 に も う

J-TR固

定 バ イア ス 回 路

一 つ の 電 源VBBを

用 い る も の が 固 定 バ イ ア ス 回 路 で あ る .図(a)は

地 増 幅 回 路,図(b)は   (2) 

コ レ ク タ 接 地 回 路 の 例 で あ る.

自己 バ イ ア ス 回 路

  1個 の 電 源 を用 い る 回 路 で,図2・39に はCEを

通 して 電 源VCCの

  図(b)は   J-TRが

そ の 例 を 示 す(図(a)で

除 い て 簡 単 に し た も の で あ る.

活 性 状 態 に あ る と き に は,室

温 付 近 で は シ リ コ ン ・ トラ ン ジ ス タ で

ル マ ニ ウ ム ・ トラ ン ジ ス タ でVBE≒0.2V程

で は エ ミ ッ タ 直 流 電 流 がREを

差 がVBEと

は 電 源 電 圧VCCと

上昇 さ

ベ ー ス 電 流IBに

よ

な る.

  交 流 入 力 が 加 わ っ た と き の 動 作 はFETの が 小 さ な 幅 で 変 化 し,こ

度 で あ る.図(a)

流 れ る こ と に よ っ て エ ミ ッ タ の 電 圧VEを

上 の 値 に 保 た れ る.図(b)で

る 電 圧 降 下R2IBの

は エ ミ ッタ

下 部 に 接 続 さ れ た,標 準 的 な エ ミ ッ タ 接 地 回 路 で あ る.

こ れ か らR1とREを

VBE≒0.7V,ゲ

せ,VBEが

エ ミッタ接

れ に よ りIBお

場 合 と ほ ぼ 同 様 で あ っ て,VBEの よ びICが

(a) エ ミ ッ タ 接 地 回 路

変 化 し,出

(b) エ ミ ッ タ 接 地 回 路

(c)  コ レ ク タ 接 地 回 路 図2・39 

力 を 生 ず る.図(a)

J-TR自

己 バ イ ア ス 回路

値

で はCEの   (3)    J-TRで

た め,エ

ミ ッ タ の 電 圧VEは

ほ ぼ 一 定 に 保 た れ る.

静 止 点 の 計 算 は ベ ー ス 電 流IBが

流 れ る た め,静

止 点 の 計 算 はFETの

単 で は な い.図2・39(a)に

つ い て そ の 計 算 を し よ う.直

(a)

(b) 図2・40 

回 路 は 図2・40(a)と

J-TR静

場 合 ほ ど簡

流 特 性 を表 わす 等価

止 点 の計 算

な り,こ れ を書 き 直 して 図(b)が

得 ら れ る.こ

こで

(2・40)

で あ る.   J-TRが

活 性 状 態 に あ り,か

つ α,ICO,VBEが

既 知 とす る と,つ

ぎ の式 が 成 り

立 つ. キ ル ヒ ホ ッ フ 第1法

則

  (2・41a)

キ ル ヒ ホ ッ フ 第2法

則

  (2・41b)

J-TRの

特 性(活

性 領 域) 

(2・41c)

こ れ を解 い て

(2・42a)

また (2・42b)

とな る．   計 算 の 結 果,VCEの な く,飽

値 が 負 と な る こ と が あ る.こ

和 し て い る.し

立 し な い.そ

た が っ て 式(2・41c)は

の 代 わ りJ-TRは

飽 和 し,ICの

の と き,J-TRは

活性状態 で

成 立 せ ず,式(2・42a)も 値 は

IC(飽 和) と な り,VCEは

成

(2・43)

ほ ぼ0と

な り,入

力 が 加 わ っ て も変 化 し な く な る.し

た が って 回

路 は 増 幅 作 用 を も た な い.   (4) 

静 止 点 の ば ら つ き

  J-TRの

定 数 α,VBE,ICOの

(2・42a)に

値 に は ば ら つ き が あ る,エ

し た が い,α

の ば ら つ き に よ るIEの

を 小 さ くす る と小 さ く な る.ICOの くす る と小 さ く な り,ま

ば ら つ き に よ るIEの

た,VBEの

ミ ッ タ 直 流 電 流IEは

ば らつ き は,REを

ば ら つ き は,RBを

ば ら つ き に よ るIEの

式

大 き くRB

ば ら つ き はVBBを

小 さ 大

き くす る こ と に よ っ て 減 少 さ せ る こ とが 出 来 る．   (5) 

温 度 変 化 によ る静 止 点 の移 動

  J-TRの VBEは

特 性 は 温 度 に よ っ て も変 わ る.α

は 温 度 に よ っ て あ ま り変 わ ら な い が,

温 度 の 上 昇 に 対 し て ほ ぼ 直 線 的 に 減 少 し,ICOは

温 度 の 上 昇 に対 して 指 数

関 数 的 に増 加 す る． そ の た め 温 度 の 上 昇 に よ っ てICは

増 加 し,VCEは

温 度 が あ ま り高 く な る と つ い にICは

ほ と ん ど0と

飽 和 し,VCEは

減 少 す る. な り,回

路 は

増 幅 作 用 を 失 う.   具 体 例 を 示 そ う.図2・40の

回 路 に お い て,R1=20kΩ,R2=80kΩ,RE=

1kΩ,RC=3kΩ,VCC=8Vと

す る.VBB=1.6V,RB=16kΩ

  (a)  温 度20℃ (2・42a,b)に

 (b)  温 度100℃

を 想 定 す る.α=0.98,ICO=0.4μA,VBE=0.6Vと

で あ る. す る.式

よ り,

を 想 定 す る.100℃

に お け るJ-TRの

定 数(α,ICO,VBE)が

既

知 で あ れ ば,そ

の 値 を用 い る.い

上 昇 す る こ と に 前 の 値 の2倍 0.02Vだ

ま,α の 値 は 変 わ ら ず,ICOの

に な り,VBEの

値 は 温 度 が10℃

け 減 少 す る と仮 定 し よ う.100℃

と な り,し

た が っ て 式(2・42a,b)に

とな る.実

際 に は,上

ち,こ

の と きJ-TRは

mAに

な る.

上 昇 す る ご とに

で はICO=0.102mA,VBE=0.44V

よ って

に 述 べ た よ う に,VCEの 飽 和 し,VCEは

値 が 負 に な る こ と は な い.す

ほ ぼ0に,ICは

と え ばR1=5kΩ,R2=20kΩ

なわ

ほ ぼVCC/(RC+RE)=2

  高 温 に お い て も増 幅 作 用 を も た せ る た め に は,R1,R2を す る と よい.た

値 は 温 度 が10℃

小 さ く,REを

と す る と,100℃

大 き く

に お い て もJ-TR

は 飽 和 せ ず 増 幅 作 用 を保 持 す る.   つ ぎ に,100℃

と い う温 度 を 考 え る こ と は,あ

が あ る か も しれ な い が,実

は そ うで は な い.た

子 機 器 は 容 易 に こ の 温 度 に 達 す る し,ま

ま り実 際 的 で は な い と 思 う読 者 と え ば,直

射 日光 に さ ら さ れ た 電

た 小 型 の 素 子 に 大 き な 電 流 を流 す と,素

子 内 の ジ ュー ル 熱 の た め に 周 囲 温 度 よ り も 高 い 温 度 に な り得 る.こ

れ が 自己加 熱

で あ る.

問14. 

図2・40(a)の

RC=3kΩ,VCC=8Vと 0.102mA,VBE=0.44Vと

回 路 に お い て,R1=5kΩ,R2=20kΩ,RE=1kΩ, す る.温

=6Vの   2.  やJ-TRの

VDS=20Vの

を 想 定

す る と き,静

問

  1. 

度100℃

題

し て,α=0.98,ICO=

止 点IC,VCEの

解

値 を 求 め よ．

答

と き,gm=⊿ID/⊿VGS=(8.5-6.0)/(7-6)=2.5mS.VGs

と き ,rd=⊿VDS/⊿ID=(30-20)/(6.5-6.0)=20kΩ. 式(2・7a)を

用 いAv=-2.42,近

似 式(2・8)に

よ りAv≒-2.5,FET

パ ラ メ ー タ は 個 々 の 製 品 に よ る ば ら つ き が 大 き い の で,通

常,近

似 式

に よ る1割

程 度 の 誤 差 は 差 し支 え な い ．

  3.  負 荷 線 は 図2・7(a)に の2点

を 通 る.こ

mA,3.5V)が

お い て(IC,VCE,)=(0mA,6V),(5mA,0V)

れ とIB=40μAの

曲 線 と の 交 点 か ら静 止 点(IC,VCE)=(2.1

得 られ る.

  4.  IB=40μAお VCE[図(a)と

よ び60μAに

お け るVBE[図2・7(b)か

負 荷 線 の 交 点 か ら]を

ら]お

よ びIC,

求 め る と,

こ れ か らRi=⊿VBE/⊿IB=2.5kΩ.Ac=-⊿IC/⊿IB=-55,Av=⊿VCE/⊿IVBE= -24

.

  5. 

式(2・13)ま

た は 近 似 式(2・14)を

- 45.6(-49),Av=-38.0(-38.7)(カ

用 い てRi=1.80(1.90)kΩ,Ac= ッ コ 内 は 近 似 式).ま

た 式(2・15)を

用 い

てRo=25.4kΩ.   6. 

入

る と き,回

・ 出 力 端 子 に そ れ ぞ れ 電 圧V1,V2を 路 方 程 式

が 得 ら れ る.こ

右 辺I1,I2の

れか ら

係 数 がzパ

  ま た こ れ をV1,I2に

こ の 係 数 がhパ

ラ メ ー タ で あ る. つ い て解 い て

ラ メ ー タ で あ る.

加 え,流

入 す る 電 流 をI1,I2と

す

  四 端 子 網 の そ れ ぞ れ 出 力 端 短 絡,お a,b)に

よ っ てhパ

よ び 入 力 端 開 放 時 の 特 性 か ら,式(2・18

ラ メ ー タ を 求 め る こ と も 出 来 る,図2・41(a)は

短 絡 し た と こ ろ で,こ

出力 端 子 を

れか ら

(a) 出力 端子 短 絡

(b) 入 力端 子 開放 図2・41

ま た,R2,R3を

  図(b)は

含 む 回 路 に お い て,R2I2+R3(I1+I2)=0か

ら

入 力 端 子 を 開 放 し た と こ ろ で,式(2・18b)に

よ りh12,h22が

得 ら

れ る.   7. 

式(2・19)を

VCE=15Vの

参 照 し て,h11,h12は

曲 線 のIB=40μAに

⊿IB=0.02V/40μA=500Ω させ る と きの

線 のVCE=15Vに

I1を

．h12はIBを40μAに

保 つ よ う にVBEとVCEを 図(b)か ら40μAに

変 化

ら 求 め ら れ る.

変 化 さ せ た と き,ICは1.3

な る の で,h21=⊿IC/⊿IB=50.h22はIB=40μAに

お け る曲

お け る 切 線 の 傾 斜 の 逆 数 で,h22=⊿IC/⊿VCE=0.02mS.

図2・21に

(2・17)に

お け る 切 線 の 傾 斜 の 逆 数 で あ っ て,h11=⊿VBE/

保 ちIBを20μAか

ら2.3mAに

  8. 

ら 求 め ら れ る.h11は,

⊿VBE/⊿VCEで,h12=0.002.h21,h22は

h21はVCE=15Vに mAか

図2・20(a)か

お い て,入

お い てV1=-RSI1で

消 去 し,V2/I2を

求 め る.

力 端 子 にV1の あ るか ら

代 わ り に 抵 抗RSを

接 続 す る.式

  9.  等 価 回 路 を 図2・42に

示 す.回

路方程式 は

図2・42 こ れ を 解 い て(rc≫re,rbと

し た)

これ か ら

  10.  32×50=450pF   11.  n=√2   12.  RS=2kΩ,RD=1.5kΩ   13.  直 流 負 荷 抵 抗 はRD+RS=2.5kΩ を 通 る.ま

ず,VGS=-0.6Vと

VS=RSID=0.6V,し よ う に,VGSを し,ち

で,負

仮 定 す る.特

荷 線 は 縦 軸4mA,横

性 曲 線 と の 交 点 はID=1.2mAで,

た が っ て 静 止 点 はID=1.2mA,VDS=7Vと 仮 定 し てID,VSを

ょ う ど よいVGSを

調 べ,不

求 め る.必

軸10V

適 当 な ら他 のVGSを

な る.(こ

の

仮 定 し て 繰 り返

要 な ら 内 挿 法 に よ っ て 答 を見 つ け る.)

  14. 

式(2・42a,b)に

よ る.IE=1.45mA,IC=1.52mA,VCE=1.99V.

練   1.  図2・43に

習

問

示 す よ う に,J-FET回

題

路 と,J-FETの

特 性 が 与 え られ て い

る. (a)  特 性 曲 線 の グ ラ フ の 上 に 負 荷 線 を え が き,静 (b)  入 力V1と

し て 波 高 値0.2Vの

止 点ID,VDSを

求 め よ.

正 弦 波 電 圧 を加 え た と き,VDSの

変化 の

範 囲 を 調 べ,電 圧 利 得 の 値 を求 め よ.

図2・43

  2.  FETの を得 た.相

特 性 を 測 定 して,右

の表

互 コ ン ダ ク タ ン スgm,ド

レイ

ン 抵 抗rdの   3.  J-TR増

値 を 求 め よ.

が 図2・44に (a)  Ic-VCEグ

幅 回 路 と,J-TRの 与 え られ て い る.

ラ フ の 上 に 負 荷 線 を え が き,静

(b)  波 高 値0.2mAの べ ,電

特性

流 利 得 を 求 め よ.

止 点IC,VCEを

正 弦 波 交 流 入 力 を 加 え た と き の,ICの

求 め よ. 変 化 の 範 囲 を調

図2・44

(c)  入 力 抵 抗 と電 圧 利 得 を求 め よ.   4.  相 互 コ ン ダ ク タ ン スgm=8mS,ド に,負

荷 抵 抗RL=1.5kΩ

レ イ ン抵 抗rd=100kΩ,を

を接 続 し た ソ ー ス接 地,ド

も っ たFET

レ イ ン 接 地,ゲ

ー ト接 地

の 各 増 幅 回 路 の 電 圧 利 得 を 求 め よ.   5.  図2・45の mS,rdは

ソ ー ス 接 地 回 路 の 入 力 抵 抗 お よ び 電 圧 利 得 を 求 め よ.gm=4.5

十 分 大 き く,ま

た コ ン デ ン サC1,C2の

ス は 小 さ く て 無 視 出 来 る も の と す る.

図2・45

信 号 周 波 数 にお け る リア ク タ ン

  6.  図2・46の

四 端 子 網 のhパ

ラメ

ータ を求 め よ.   7.  図2・47は

あ る 増 幅 回路 の交 流

特 性 を表 わ す 等 価 回 路 で あ る.入

力電 図2・46

圧,電

流 は そ れ ぞ れV1,I1で

あ っ て,電

図2・47

圧 源A,電

流 源Bは

そ れ ぞ れ 出 力 電 圧V2,入

で 表 わ され る 正 方 向 の 基 準 に 注 意 せ よ).こ (V2/V1)の

力 電 流I1に

支 配 さ れ て い る(矢

れ か ら 入 力 抵 抗(V1/I1),電

印

圧利得

値 を求 め よ.

  8.  J-TRのT形

パ ラ メ ー タ が,re=20Ω,rb=500Ω,rc=2MΩ,α=0.97,

ま た 負 荷 抵 抗RL=2kΩ

と し て,(a)ベ

ク タ 接 地 の 各 増 幅 回 路 の 入 力 抵 抗,電   9.  図2・48のJ-TR増

ー ス接 地,(b)エ 圧 利 得,電

ミ ッ タ 接 地,(c)コ

流 利 得 の 値 を求 め よ.

幅 回 路 の 入 力 抵 抗 と 電 圧 利 得 を 求 め よ.C1,C2の

号 周 波 数 に お け る リ ア ク タ ン ス は 小 さ く,無 視 出 来 る も の と す る.ま 特性 を

図2・48

レ

図2・49

たJ-TRの

信

(a) 

re=20Ω,rb=500Ω,α=0.97,ま

(b) 

h11e=1.17kΩ,h21e=32,ま

  10. 

たh11e,h21eは

図2・49のJ-TR増

くJ-TRの

たrcは

無 限 大 と し て 省 略 せ よ. 小 さ く 無 視 出 来 る も の と せ よ.

幅 回 路 の 入 力 抵 抗 と 電 圧 利 得 を 求 め よ.前

(a) 

re=20Ω,rb=500Ω,α=0.97,rcは

(b) 

h11=1.17kΩ,h21=32,h12,h22は

  11.  図2・50の

無 限 大 と し て 省 略 せ よ. 小 さ く 無 視 出 来 る も の と せ よ.

エ ミ ッ タ 接 地J-TR

増 幅 回 路 の 入 力 抵 抗(V1/I1で る も の とす る),電 利 得(V2/V1)を

定 義 され

流 利 得(I2/I1),電

h12,h22の

圧

求 め よ.V1,V2,I1,I2は

交 流 入 ・出 力 電 圧 お よ び 電 流,ま

図2・50

たJ-TRのhパ

ラ メ ー タh11,h21が

  13.  図2・51の

部 抵 抗5kΩ

の 信 号 源 の 有 能 電 力 は どれ だ け か.

よ う な 変 成 器 結 合 増 幅 器 に お い て,各J-TRの

お よ び 整 合 出 力 抵 抗 を そ れ ぞ れ1kΩ,50kΩ,ま す る と き,整

合 を と る た め に 必 要 な 各 変 成 器 の 巻 数 比n1,n2,n3を

図2・52のFET増

幅 回 路 で,

VCC=9V,RD=3kΩ,R1=100kΩ

と

止 点 をID=0.5mA,VDS=4V,

VGS=2Vと

す る た め に 必 要 なRS,R2の

値 を 求 め よ.   15. 

前 問 と 同

じFET増

幅 回 路 で,

整合入 力抵抗

たRS=10kΩ,RL=500Ω

図2・51

す る.静

与 え られ,

値 は 小 さ く無 視 出 来 る も の と す る.

  12.  起 電 力0.2V,内

  14. 

問 と同 じ

特 性 を

図2・52

と 求 め よ.

VCC=9V,RD=3kΩ,R1=100kΩ VGS=-2Vと   16. 

と す る.静

す る た め に 必 要 なRS,R2の 図2・53のJ-TR増

止 点 をID=0.5mA,VDS=4V,

値 を 求 め よ.

幅 回 路 で,

R1=10kΩ,R2=30kΩ,RC=2kΩ,RE= 1kΩ,VCC=8Vと

し,J-TRの

α=0.98,ICO=0,VBE=0.6Vと き,静

止 点IC,VCEの

  17. 

定 数 を す る と

値 を 求 め よ.

図2・54のJ-TR回

路 の静 止 点 図2・53

IC,VCEを

求 め よ.回

路 定 数 はVCC=3

V,R=500kΩ,RC=3kΩ,ま の定 数 は

たJ-TR

α=0.99,ICO=0,VBE=0.7V

と す る.   18. 

前 問 と 同 じ 回 路 の 静 止 点IC,VCE

を 求 め よ.回

路 定 数 は 同 じ で あ る が,温

度 が 高 く な っ た た め にJ-TRの 0.5Vで

あ る と す る.

定 数 が 変 化 して

図2・54 α=0.993,ICO=3μA,VBE=

第3章

 増 幅 回路 の周 波 数特 性

  増 幅 回 路 の 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス や 電 圧 利 得 な どは 周 波 数 の 関 数 で あ っ て,そ 絶 対 値 や 位 相 は,一

般 に 周 波 数 に よ っ て 変 わ る.抵

抗 負 荷 増 幅 器 で は,低

お け る 利 得 の 低 下 は 結 合 コ ン デ ン サ や 変 成 器 な ど に よ っ て 生 じ,高 利 得 の 低 下 はJ-TRやFETな よ っ て 生 ず る.ま

た,入

周波 に

周波 に お け る

どの素 子 の高 周 波 特 性 や 回 路 の浮 遊 容 量 な ど に 力 側 や 負 荷 側 に 共 振 回 路 を も っ た 同 調 増 幅 器 は,お

共 振 回 路 の 特 性 に よ っ て,狭

力 端 子 間 の 静 電 容 量 が 問 題 に な り,と ずFETお

もに

い 周 波 数 範 囲 を選 択 的 に増 幅 す る.

  増 幅 の 対 象 と な る信 号 の 周 波 数 が 高 い と き に は,と

  こ の 章 で は,ま

の

入 ・出

き に は こ れ を 中 和 す る方 法 が 必 要 に な る.

よ びJ-TRを

増 幅 の た め の 結 合 方 式 を説 明 す る.つ

く にJ-TR,FETの

用 い た 基 本 増 幅 回 路 を 復 習 し,多

づ い て,変

段

成 器 結 合 お よび抵 抗 負 荷 増 幅 回

路 の 低 周 波 お よ び 高 周 波 特 性 に つ い て 説 明 す る.   つ ぎ に,共

振 回 路 を も っ た 同 調 増 幅 回 路 の 特 性 と 中 和 法 を 説 明 す る.

  正 弦 波 交 流 電 圧 ・電 流 は 大 き さ と位 相 を も つ の で,ベ は フ ェー ザ(phasor)と め に,本

よ ば れ,一

り,や

般 に 複 素 数 で 表 わ され る.こ

章 以 降 で は こ れ ら をV,Iな

ダ ン ス や 電 圧 利 得 な ど も2つ

ク トル(vector)あ

るい

れ を強 調 す るた

ど と上 に ドッ トを つ け て 表 わ す.イ

ンピー

の 複 素 数 の 比 で 定 義 され る の で 一 般 に複 素 数 とな

は り ド ッ トを つ け る.

  3・1 

増 幅 回路 の特 性

  (1) 

正

  図3・1(a)に

弦

波

入

力

示 す よ う に,負 荷 イ ン ピ ー ダ ン スZLを

幅 器 の 入 力 端 子 に 正 弦 波 交 流 電 圧V1を

も っ た,ひ ず み の な い 増

加 え た と き,入 力 電 流I1,出

力 電 圧V2,

出 力 電 流I2も

正 弦 波 とな り,

入 力 イ ン ピー ダン ス 電圧利得

} (3・1)

電流利得 と し て 定 義 され る.

(a)  負 荷ZLを

も った 増 幅 器

(b)  出 力 イ ン ピー ダ ン ス

図3・1  増 幅 器 の 交 流電 圧 ・ 電流   ま た,出

力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 図(b)に

ン ピ ー ダ ン スZSを

示 す よ うに,入

力端 子 に信 号 源 の 内 部 イ

接 続 して 出 力 端 子 か ら 見 た イ ン ピ ー ダ ン ス で あ る.出

に 正 弦 波 信 号 電 圧V2を

加 え,出

力 端 子 か ら流 れ 込 む 電 流 をI2と

力端子

す る と き,

出 力 イ ン ピ ー ダ ン ス   Z0=V2/I2 

(3・2)

と な る.   (2) 

ひ ず み と最 大 出 力

  増 幅 回 路 に 用 い るFET,J-TRな

ど の 素 子 の 特 性 に 非 線 形 性 が あ る と,正

入 力 に 対 し て ひ ず ん だ 波 形 を 出 力 す る.ひ (distortion   一 般 に,入 る が,入

factor),す

ず み(distortion)の

弦波

程度 は ひずみ率

な わ ち 出 力 波 形 の 中 の 高 調 波 含 有 率 で 表 わ さ れ る.

力 の 振 幅 が 小 さい と き に は,出

力 が あ る 程 度 大 き く な る と,急

ま た は 電 流 波 形 の ひ ず み 率 が10％

力 波 形 の ひ ず み は 小 さ くて 無 視 出 来

激 に ひ ず み は 増 加 す る.通

常,出

力 電圧

の と き の 出 力 電 圧 ・電 流 ま た は 電 力 を,最

大

出 力 電 圧 ・電 流 ま た は 最 大 出 力 と い う.   (3) 

ダ イ ナ ミ ック レ ンジ

  増 幅 器 の 最 小 有 効 出 力 は,お

も に 雑 音 に よ っ て 定 め ら れ る.す

に な ら な い 最 小 出 力 が 最 小 有 効 出 力 で あ る.た 0.01Vで,そ

の20倍

力 は0.2Vで

あ る,倍

と え ば,増

な わ ち雑 音 が気

幅器 の平 均 雑 音 出力 が

の 出 力 が あ れ ば 雑 音 は 気 に な ら な い と す る と,最 率 は 経 験 的 に 定 め られ る．

小有効 出

  ひ ず み に よ っ て 制 限 さ れ る最 大 出 力 と,最 ン ジ(dynamic

range)と

い い,通

  3・2 

デ シ ベ ル と周 波 数 特 性

  (1) 

デ

シ

ベ

電 圧 比 や 電 流 比Aの

小 有 効 出力 との比 を ダ イナ ミ ック レ

常 つ ぎ に 示 す よ う な デ シ ベ ル で 表 示 さ れ る.

ル デ シ ベ ル(decibel)表

示[A]dBと

は (3・3a)

を い う.こ

こ でAは

電 圧 比 や 電 流 比(一

  増 幅 器 が 電 圧 を50倍 あ る と い う.dBは 減 衰 度 は34dB,あ   電 力 比Pの

般 に 複 素 数 に な る)の

に 増 幅 す る と き,利

デ シ ベ ル と読 む.ま

絶 対 値 で あ る.

得 は34dB(20log50=34で

た,減

あ る)で

衰 器 が 電 圧 を1/50倍

る い は 利 得 は-34dB[20log(1/50)=-34］

に す る と き, で あ る.

デ シ ベ ル表 示 は (3・3b)

で 表 わ され る.電

力 比Pは

正 の 実 数 で あ る.

  電 圧 や 電 力 そ の も の を デ シ ベ ル で 表 示 す る こ と も あ る.た に と る と,50mVは

そ の50倍

と な る の で34dB,ま

  入 力 抵 抗 と 負 荷 抵 抗 と が 等 しい 増 幅 器,減 の デ シ ベ ル 表 示 は 同 じ 値 を も つ こ と は,容   (2) 

た1Vは60dBと

基 準 な る.

衰 器 な ど の 電 力 比,電

圧 比,電

流比

易 に 証 明 出 来 る で あ ろ う.

周 波 数 特 性 の表 示

  イ ン ピ ー ダ ン ス や,増 よ っ て も変 わ る.複 し てZ=a+jbと る.す

と え ば1mVを

幅 器 の 電 圧 利 得,電

素 数Zは

流 利 得 は 一 般 に 複 素 数 で,周

実 数 部 と虚 数 部 を も ち,実

し て 表 わ す こ と も 出 来 る が,も

数 部 をa,虚

波数 に

数 部 をbと

っ と便 利 な の は 極 座 標 表 示 で あ

な わ ち, (3・4)

  Mは

絶 対 値(absolute )ま た は 位 相(phase)と

value)ま い う.そ

た は 大 き さ(magnitude),θ

は 偏 角(argument

れ ぞ れ が 一 般 に は 周 波 数 に よ っ て 変 化 す る.

  図3・2に

増 幅 器 の 電 圧 利 得 の 絶 対 値 お よ び 位 相 の 周 波 数 特 性 の 例 を示 す.図

の よ う に,周

波 数 範 囲 が 広 い と き に は,周

波 数 を対 数 目盛 で 表 わ す の が よい.ま

図3・2  増 幅 器 の 周 波 数 特 性 の 例

た図 で は利 得 の絶 対値 にデ シベ ル表 示 を用 い て い る.

問1. 

入 力 抵 抗 が10kΩ,負

0.1Vの

荷 抵 抗が600Ω

と き 出 力 電 圧 が20Vで

の 増 幅 器 が あ る.入

あ る とす る と,電

力 電圧 が

圧 比 ・電 流 比 ・電 力 比 の

デ シ ベ ル 表 示 は ど れ だ け か.

  3・3 

増 幅 回路 の結 合

  第2章

で は お も に 抵 抗 負 荷FETお

の と き,1段

結 合(condenser 直

幅 回 路 の 基 本 を 説 明 した.こ

の 増 幅 回 路 で 利 得 が 不 足 し て い る な ら ば 段 数 を増 せ ば よい.そ

め に 段 間 の 結 合 が 必 要 に な る.結

  (1) 

よびJ-TR増

coupling),変 接

結

合 に は 直 接 結 合(direct 成 器 結 合(transformer

そ の 例 を 示 す.直

力 端 子 に 生 ず る 直 流 電 圧 が 次 段 に 伝 え られ る の で,前

  図(a)は

coupling)な

ンデ ンサ ど が あ る.

合

  直 接 結 合 は 直 結 と もい い,図3・3に

た はJ-TR)の

coupling),コ

のた

接 結 合 で は,前

段 の出

段 と後 段 両 方 のFET(ま

間 の 直 流 電 圧 の 調 整 が 必 要 で あ る. ノ ー マ リ ・オ フFETに

レ ク タ の 直 流 電 圧 が 高 い の で,抵 下 げ て い る.図(c)は1段

よ っ て これ を解 決 し,図(b)は1段 抗R3,R4に

よ っ て2段

目 に コ レ ク タ 接 地 回 路,2段

目の コ

目の ベ ース直 流 電 圧 を 目 にエ ミッタ接 地 回 路 を

(a)  ソ ー ス 接 地― ソ ー ス接 地

(c)  コ レ ク タ 接 地― エ ミ ッ タ 接 地

(b)  エ ミ ッ タ接 地― エ ミ ッ タ 接 地

(d) エ ミ ッ タ 接 地― エ ミ ッ タ 接 地 相補性回路

図3・3  直 接 結 合 増幅 回 路 の例 用 い て い る.   図(d)は,1段

目 のJ-TRがnpn形

エ ミ ッ タ接 地 回 路 で ,全 J-TRとpnpJ-TRと FETと

体 の 利 得 は 大 き い.こ を 用 い る も の,あ

を用 い る も の を,相

  直 接 結 合 で は,温

の よ う に,1つ

る い はnチ

補 性 回 路(complementary

度 変 化 な ど に よ る1段

止 点 に も影 響 す る の で,回   (2) 

の エ ミ ッ タ 接 地 回 路,2段

目がpnp形

の

の 回 路 の 中 にnpn

ャネ ルFETとPチ circuit)と

目 の 静 止 点 の 変 動 が,2段

ャネル い う. 目以 降 の 静

路設 計 に 当 た っ て注 意 しな けれ ば な ら ない .

ダ ー リ ン ト ン接 続

  図3・4は2個

のJ-TRの

エ ミ ッ タ と ベ ー ス,コ

レク タ と コ レ ク タ を接続 して

3端 子 と し た も の で,ダ (Darlington

ー リ ン トン接 続

connection)と

結 合 の 一 種 で あ る.こ

い い,直

れ を1つ

接

の トラ ン

ジ ス タ と考 え て 電 流 増 幅 率 を求 め よ う.   図 の よ う に,ベ

ー スお よび コ レ クタ に 図3・4 

相 当 す る 端 子 の 信 号 電 流 を そ れ ぞ れIb, Icと

し,各J-TRの

ダ ー リ ン ト ン接 続

エ ミ ッ タ 接 地 電 流 増 幅 率 を β1,β2と す る と,1段

お よび コ レ ク タ 信 号 電 流I1,I2,2段

目 のエ ミッタ

目 の コ レ ク タ 信 号 電 流I3は,

した が って

と な り,こ

れ を1つ

の トラ ン ジ ス タ と考 え た と き の 電 流 増 幅 率 は (3・5)

  す な わ ち,β   (3) 

の 値 の 極 め て 大 き い トラ ン ジ ス タ と し て 働 く.

コ ンデ ン サ結 合

  コ ン デ ン サ に よ っ て 直 流 分 を遮 断 し,交 も っ と も普 通 に 用 い ら れ る.図3・5に ン サ で あ る.こ

流 分 の み を 次 段 に 伝 え る 結 合 方 式 で,

そ の 例 を 示 す.Cが

段 間 結 合 用 の コ ンデ

の 結 合 方 式 で は 静 止 点 は 各 段 ご と に 決 定 され,前

段 の静 止 点 の 変

動 は 後 段 の 静 止 点 に 影 響 を与 え な い.

図3・5  コン デ ンサ 結 合 増 幅 回 路 の例

 (4) 

変 成 器 結

合

変 成 器 に よ り直 流分 を遮 断 し,交 流 分 だ け を次 段 に伝 える もの で あ る.し たが

っ て,静

止 点 の 計 算 は コ ン デ ン サ 結 合 の と き と 同 じ く,各

段 ご と に 行 う こ とが 出

来 る.   図3・6(a)に CEな

そ の 例 を 示 す.周

波 数 が あ ま り低 く な い と き の 交 流 特 性 は,C1,

ど の 交 流 リ ア ク タ ン ス を0と

と が 出 来 る.な 3・6で

お,信

し た 等 価 回 路,す

号 周 波 数 が 特 に 低 い と き,特

な わ ち 図(b)か

ら求 め る こ

に 高 い と き に つ い て は3・4,

説 明 す る.

(a) 変 成 器 結 合 増 幅 回 路

(b) 交 流 等 価 回 路 図3・6  変 成 器 結 合 増幅 回路 の 解 析 各 変 成 器 の 巻 数 比 を そ れ,そ れn1,n2,n3と

  V2/V1′,V3/V2′ 抵 抗 は,理 をRi2と

す る と,電

は 変 成 器 を含 ま な い 各 段 の 電 圧 利 得 で あ る.各

想 変 成 器 を仮 定 す る と,2段 す る と き,n22Ri2と

目 はn32RL,1段

目 のJ-TRの

と な る. お よ びV3/V2′

目 は2段

段 の実 効 負 荷 目の入 力抵 抗

な る.

  こ の 増 幅 回 路 の 入 力 抵 抗Riは,1段

V2/V1′

圧利得 は

をAv1,Av2と

書 く と,

入 力 抵 抗 をRi1と

して

(3・6a)

  入 力 側,段

間,出

等 し い と して,お

力 側 が と も に 整 合 が とれ て い る と き に は,両J-TRの の お の の 入 力 抵 抗Rim,出

1段 当 た り の 電 圧 利 得Avmは

力 抵 抗Romは

同 じ く式(2・33b)と

第2章

な る.し

特性が

の 式(2・32),

た が っ て,

また

この増 幅 器 の全 体 の 電圧 利 得Avは (3・6b) と な る.

問2. 

図3・3(a)に

値 を求 め よ.FETの

示 し た 直 結FET増 特 性 は 第2章

の 図2・2に

R2=150kΩ,RL1=RL2=1kΩ,VDD=25Vと 問3. 

図3・3(c)に

幅 回 路 各 段 の 静 止 点ID,VDSの

示 した 直 結J-TR増

示 す も の と し,R1=100kΩ, す る.

幅 回 路 各 段 の 静 止 点IC,VCEの

値 を 求 め よ.R1=8kΩ,R2=12kΩ,RE1=2kΩ,RE2=RC2=1kΩ,VCC =10Vと

し, J-TRの

て 無 視 で き,α

は1に

特 性 はVBE=1V,ベ

ー ス 電 流 お よ びICOは

小 さく

近 い 値 を もつ も の と す る.

 3・4  低 周 波 特 性 の 計 算(1)   (1) 

変 成 器 の低 周 波 モ デ ル

 い ま まで の交 流 特 性 に関 す る説 明 で は,コ ン デ ンサ の 交 流 信 号 に対 す る リア ク タ ン ス は0,ま

た変 成 器 はす べ て理 想 変 成 器 で あ る と した.し か し,周 波 数 が 低

い と き に は,こ

の 仮 定 は 正 し く な い.ま

身 の 高 周 波 特 性 や,浮

た 周 波 数 が 高 くな る と,ト

遊 容 量 の 影 響 が 現 わ れ て く る.本

節 で は,変

ランジスタ自 成 器 結 合抵 抗

負 荷 増 幅 器 の 低 周 波 特 性 の 計 算 方 法 に つ い て 説明 す る.   オ ー デ ィオ 用 変 成 器 の 特 性 は,低

周 波 で は 図3・7に

示 す よ う に,自

己イ ンダ

ク タ ン スLと 理 想 変 成 器 を接続 した もの と考 え られ る.Lは

変 成 器 の1次 コイ ル

の 自己 イ ン ダ ク タ ン スで,周 波 数 が あ る 程 度 高 くな る と,イ ン ピ ー ダ ンス が大 き くな る た めLは 無 視 され,変 成 器 は理 想

図3・7  変 成 器 の低 周 波 モ デ ル

変 成 器 とな る.   (2) 

変 成 器結 合 増 幅 器 の 低周 波 特 性

  図3・8に

示 す変 成 器 結 合FET増

幅

回 路 を考 え る.変 成 器 を逆 極 性 に接 続 す る と,入

・出 力 電 圧 が 同 相 と な る.

  変 成 器 の モ デ ル と し て 図3・7を る と,等

価 回 路 は 図3・9(a)と

用 い 図3・8  変 成 器 結合 増幅 回路

な る.

(a) 等 価 回 路(1) 図3・9 

  負 荷 抵 抗RLを1次 圧 は,出

ゆ えに

力 電 圧 をV2と

図3・8の

(b)  等 価 回 路(2) 低 周 波 等価 回路

側 に 換 算 す る とn2RLと す る と-nV2と

な り,こ

な り,図(b)が

の両 端 に 生 ず る 信 号 電 得 ら れ る.こ

れか ら

(3・7)

周 波 数 特 性 を 調 べ よ う. (3・8)

と 置 く と,ω ≫ ω1で は,式(3・7)の

虚 数 部 が 無 視 出 来 る の で, (3・9a)

  し た が っ て,周 差 は0で

波 数 が 高 い と き に は 利 得 の 値 は 一 定 で,か

つ 出 力 と入 力 の 位 相

あ る.

  つ ぎ に,周

波 数 が 低 く,ω ≪ ω1と な る と,式(3・7)の

分 母 の実 数 部 が無 視 出

来 て, (3・9b)

  利 得 の 値 は 周 波 数 が 低 く な る と,周 の 絶 対 値(Avの

波 数 に 比 例 して 小 さ くな る.こ

絶 対 値 は ドッ トを除 い てAvと

書 く)の

の式 の両 辺

対 数 を と る と, (3・9c)

縦 軸 にlogAv,横

軸 にlogω

を と っ て グ ラ フ を え が く と,図3・10と

図3・10 

グ ラ フ は,低 は 式(3・9a)に

周 波 で は 式(3・9c)に

数 が2倍

低周波特性の例

し た が っ て45° 右 上 が りの 直 線,高

よ っ て 水 平 線 で 近 似 され る.こ

  45° 右 上 が りの 直 線 は,電 と い う こ と は,音

と は デ シ ベ ル 表 示 で6dBで

な る.

周波で

れ を 折 れ 線 近 似 とい う.

圧 利 得 が 周 波 数 に 比 例 す る こ と を 示 し て い る.周 楽 用 語 で1オ あ る の で,こ

ク タ ー ブ(octave),利 れ を6dB/octの

得 が2倍

波

とい うこ

傾 斜 とい う.

  ま た,両

直 線 の 交 点 で は ω=ω1で,こ

っ た も の を折 れ 点 周 波 数(break   周 波 数 特 性 の 詳 細 はAvの

れ を 折 れ 点 角 周 波 数,こ

frequency)と 絶 対 値Avお

れ を2π

で割

い う.

よび偏 角 θを表 わ す式

(3・10)

か ら計 算 に よ っ て 求 め る こ と が 出 来 る.   一 般 に,Avが off

高 周 波 に お け る 値 の1/√2に

frequency)と

い う.上

な る 周 波 数 を遮 断 周 波 数(cut

に 示 し た 回 路 で は こ れ は 折 れ 点 周 波 数 に 等 し い.

  例 と し てgm=4mS,n=2,L=5H,RL=500Ω =64Hz,こ

  3・5 

とす る と,遮

れ よ り も十 分 高 い 周 波 数 で は 電 圧 利 得 は4と

低 周 波 特 性 の 計 算(2)

  エ ミ ッ タ 接 地 抵 抗 負 荷 増 幅 回 路 の 例 を 図3・11に R1,R2,RE,RCお

よ びJ-TRの

図3・11 

り低 く な い と き に は,利

周 波 数 の 関 数 と な る.以

特 性 に よ っ て 定 ま る.ま

た,信

号周波数が あま

得 の 大 き さ お よ び 位 相 は 周 波 数 に よ っ て 変 わ ら な い が,

下 に,低

リア ク タ ン ス が 大 き く な る た め,交

等 価 回 路 は 図3・12と

流特性 は

周 波 特 性 の 計 算 方 法 を説 明 す る.

信 号 周 波 数 が あ ま り 高 く も,あ

  図3・11の

示 す.静 止 点 は 回 路 定 数VCC,

エ ミッタ接 地 抵 抗 負 荷 増 幅 回 路

周 波 数 が 低 く な る と,C1,C2,CEの

  (1) 

断 周 波 数 はf1

な る.

ま り低 く も な い と き

な る.こ

こ で はC1,C2,CEの

リア ク タ ン ス

(a) T形

モ デ ル に よ る等 価 回 路

(b) T形 簡 易 モ デ ル に よる 等価 回 路

(c) hパ ラ メ ー タ ・モ デ ル に よ る 等 価 回 路

(d) hパ ラ メ ー タ 簡 易 モ デ ル に よ る 等 価 回 路

図3・12  中域 周波 数 にお け る等 価 回路 は0,直

流 電 源VCCは,等

価 回 路 で は 抵 抗 の な い 電 線 と な る.ま

デ ル と し て,図(a)で

はT形

た.さ

並 列 抵 抗 をRBと

ら に,R1,R2の

モ デ ル,図(c)で

と す る と き,こ

の 値 が 小 さい とT形

デ ル で はh12お

よ びh22が

図(d)を

用 い る と,

し た.ま

はhパ

モ

ラ メ ー タ ・モ デ ル を用 い

た,RCとRLの

モ デ ル で は(1-α)rcが,hパ

省 略 出 来 て,等

たJ-TRの

価 回 路 は 図(b),図(d)と

並 列 抵 抗 をR ラ メ ー タ ・モ な る.

(3.11a) も しRB≫h11な

ら,Ri=h11と

な る.ま

た

で あ る か ら,

(3.11b)

  (2)    CE,C2の

結 合 コ ン デ ン サC1の

作 用

リア ク タ ン ス が 小 さ くて 無 視 出 来,C1の

来 な い と き の 等 価 回 路 を,図3・13に

示 す.入

リア クタ ン スの み が無 視 出

力 イ ン ピ ー ダ ン スZiは, (3・12)

Riは

式(3・11a)に

示 す よ う に,h11とRBの

並 列 抵 抗 で あ る.

図3・13  C1を 考 慮 し た 等 価 回 路

入 力側 の 回路 方 程 式 は

Ibを

求 め る と,

電圧利 得は

(3・13)

折 れ 点 角 周 波 数 は, (3・14)

周 波 数 が 高 い と, (3・15a)

周 波 数 が 低 い と, (3・15b)

と な る.

  電 圧 利 得Avの  (3) 

絶 対 値Avの

周 波 数 特 性 は,図3・10と

結 合 コ ン デ ン サC2の

つ ぎ に,結

合 コ ン デ ン サC2の

図3・14 

で あ る か ら,電

同 じ形 に な る.

作 用 み を考 慮 し た 等 価 回 路 を 図3・14に

示 す.

C2を 考 慮 し た 等 価 回 路

圧利 得は (3・16)

折 れ点 角 周 波 数 ω2は, (3・17)

周 波 数 が 高 い と, (3・18a)

周 波 数 が低 い と, (3・18b)

と近 似 され る.こ

こ で も,電

圧 利 得 の 絶 対 値 の 周 波 数 特 性 は,図3・10と

同 じ

形 に な る.   (4)    C1,C2の

側 路 コ ン デ ン サCEの

作 用

リ ア ク タ ン ス は 十 分 小 さい と し て,側

た 等 価 回 路 を図3・15に

示 す.RCとRLの

図3・15 

列 イ ンビ ー ダ ン ス をZEと

回路方程式

か ら

す る と,

CEを

路 コ ン デ ン サCEの

並 列 抵 抗 をR,ま

考 慮 した 等価 回 路

み を考 慮 し

たREとCEの

並

(3・19)

  この周 波 数 特 性 は 複 雑 で あ る.2つ

の折 れ点 角 周 波 数 を考 え る.1つ

は分 母 の

実 数 部 と虚 数 部 とが 等 し くな る角 周 波 数 ω3で, (3・20a)

い ま1つ は 分 子 の 実 数 部 と虚 数 部 が 等 し くな る角周 波 数 ω4で, (3・20b)

明 らか に,ω3＞

ω4で あ る.

  入 力 信 号 の 角 周 波 数 が ω4よ り十 分 低 い と,式(3・19)の

分 子,分

母 と も虚 数

部 が 無 視 出 来 て, (3・21a)

角 周 波 数 が 少 し高 くな り,ω4≪ ω≪ ω3と な る と,分

子 で は 実 数 部 が,分

母 で は虚

数 部 が 省 略 出 来 て, (3・21b)

角 周 波 数 が ω3よ り十 分 高 く な る と,分

子 ・分 母 と も実 数 部 が 無 視 出 来 て, (3・21c)

と な る.   logAvを

縦 軸 に,logω

は ω≫ ω3な ら 式(3・21a)ま は 水 平 線 に な る.ま

を 横 軸 に と っ て グ ラ フ に え が く.ま た は(3・21c)に

ず,ω

≪ ω4ま た

よ っ て 一 定 の 値 に な り,グ

た ω4≪ω≪ ω3な ら式(3・21b)に

な る.こ

ラフ

の式 の両 辺 の絶

対 値 の 対 数 を と る と,

と な り,こ

れ は 右 上 が り45° の 傾 斜 を も っ た 直 線 と な る.し

ラ フ は 図3・16に

た が っ て,全

体 の グ

示 す よ うな 折 れ 線 で 近 似 され る.ω4≪ ω3な ら ω3が 遮 断 角 周

図3・16  低 周 波数 特 性 の折 れ 線近 似 波 数 と な る.   実 際 に は,図3・11の の 定 数)が

回 路 で は,C1,C2,CE(お

よ び 関 連 す る 回 路 定 数,J-TR

同 時 に 低 周 波 特 性 に 関 係 して い て,複

す る に は,図3・17の

雑 で あ る.こ

等 価 回 路 を用 い る と よい.

図3・17 

C1,C2,CEを

考 慮 した 等価 回 路

  し か し,近 似 的 に は 上 に 述 べ た よ う に,C1,C2,CEを 結 果 を総 合 す る こ と に よ っ て,求

め ら れ る.す

ω3の う ち の 最 も大 き い も の で 決 ま る .た れ よ り1桁

以 上 小 さ い とす る と,遮

す る が,も

し ω1=ω2な

問4. 

図3・11に

別 々 に考慮 して解 析 した

な わ ち,遮

と え ば,ω1が

最 も 大 き く,ω2,ω3は

ら遮 断 角 周 波 数 は ω1(=ω2)の

約1.6倍

示 され る エ ミ ッ タ 接 地 増 幅 回 路 の,周 ら に,各

と な る.

波 数 が あ る程 度 高

路 定 数 は,RB=20kΩ,

,C1=1μF,C2=3μF,CE=50μF,ま

特 性 はh11=1.9kΩ,β=49,h12=0,h22=0と

こ

しい 計 算 は 省 略

種 の 折 れ 点 周 波 数 を求 め て

低 周 波 数 特 性 の 概 要 を調 べ,遮 断 周 波 数 を 求 め よ.回 RE=2kΩ,RC=2.5kΩ,RL=1kΩ

断 角 周 波 数 は ω1,ω2,

断 角 周 波 数 は ω1と な る.詳

い と き の 電 圧 利 得 の 大 き さ を 求 め よ.さ

たJ-TRの

れ ら を同時 に考 慮

す る.

  3・6 

増 幅 回路 の高 周波 特 性

  (1) 

電 線 の 自 己 イ ン ダ ク タ ン ス と浮 遊 容 量

  電 線 自身 は 自 己 イ ン ダ ク タ ン ス を も ち,ま ン ス を も つ.さ

ら に 電 線 は 他 の 導 体 と の あ い だ に 静 電 容 量 を も つ.信

が 低 い と き は,自 タ ン ス(リ

た 他 の 電 線 との 間 に 相 互 イ ン ダ ク タ

己 イ ン ダ ク タ ン ス の もつ リ ア ク タ ン ス や 静 電 容 量 の も つ サ セ プ

ア ク タ ン ス の 逆 数)は

大 き くな り,増

号の周波数

小 さ い が,周

幅 作 用 に 影 響 を与 え る.す

波 数 が 高 くな る とそ れ に比 例 して

な わ ち,回

路 中 の 配 線 の もつ イ ン ピ ー

ダ ン ス に よ る電 圧 降 下 は 周 波 数 と と も に 大 き く な り,ま

た 配 線 と シ ャ シ ー との 間

の 静 電 容 量 に よ る 信 号 電 流 の 漏 れ も周 波 数 と と も に 大 き く な る.   FETやJ-TR自

身 の 電 極 間 の 静 電 容 量 や,内

部 電 線 のイ ン ダ ク タ ン ス も高 周

波 特 性 に 関 係 す る.   FETで

は,ゲ

こ の 容 量 は,チ

ー トと チ ャ ネ ル の 間 の 静 電 容 量 が 高 周 波 特 性 に 影 響 を 与 え る. ャネ ル の ド レ イ ン 側 か ら ゲ ー ト側 ま で に 分 布 して い る が,近

に は ゲ ー ト ・ソ ー ス 間 容 量Cgsと ま た,ド

ゲ ー ト ・ ドレ イ ン 間 容 量Cgdと

レ イ ン ・ソ ー ス 間 容 量Cdsも

  J-TRで

は,2つ

似的

で 表 わ さ れ る.

存 在 す る.

の 接 合 が そ れ ぞ れ 静 電 容 量 を も ち,ま

た 少 数 キ ャ リア が ベ ー

ス 領 域 を お も に 拡 散 作 用 に よ っ て 通 過 す る た め に 所 要 時 間 が 比 較 的 大 き く な り, 高 周 波 特 性 に 影 響 を 与 え る.   (2) 

抵 抗 負 荷 ソ ー ス 接 地FET増

  信 号 周 波 数 が 高 い と き のFETの Cgs,Cgd,Cdsを

幅 回路 の高 周 波 特 性 モ デ ル は,端

考 慮 す る と,図3・18(a)と

(a)

子 間 に 存 在 す る3個 な る.こ

の静電容量

の モ デ ル を 用 い る と,抵

(b)

図3・18  抵 抗 負 荷 ソー ス接 地 増 幅 回路 の 高 周 波 等価 回路

抗 負 荷 ソ ー ス 接 地 増 幅 回 路 の 等 価 回 路 は 図(b)と 構 造 上 本 質 的 な も の と,内

な る.3個

部 の 配 線 に 基 づ く も の と,外

の 容 量 は,FETの

部 回 路 の 配 線 に 基 づ く,

い わ ゆ る 浮 遊 容 量 か ら な る が,こ

れ ら を 区 別 し な い で,上

す る.な

一 般 に大 き い の で 無 視 した.

  Cgdを

お,ド

レ イ ン抵 抗rdは

通 る 電 流 は 小 さ い の で,出

し た が っ て,電

力 電 圧V2の

の記 号 で 表 わ す こ とに

計 算 に は 無 視 す る と,

圧利 得は (3・22)

い ま,

(3・23)

と す る と,ω

≪ ω5で

は (3・24a)

ω≫ ω5で は (3・24b)

両 辺 の絶 対 値 の対 数 を と る と, (3・24c)

  グ ラ フ を え が く と,図3・19と が り の 直 線 は-6dB/octの

な る.折 傾 斜 を もつ.遮

れ 線 近 似 を 併 せ て 示 し て お く.右

下

断 角 周 波 数 は 折 れ 点 角 周 波 数 ω5に

等 しい.

図3・19  高 周 波特 性 の例

  低 周 波 利 得gmRLと width

遮断周波数

product),略

し てGB積

ω5/2π

と の 積 を 利 得 帯 域 幅 積(gain‐band‐

とい い,

GB積=  と な る.こ

(3・25)

れ はRLの

に は 負 荷 抵 抗RLを

値 に よ ら な い.こ

の こ と は,遮

小 さ くす れ ば よ い が,低

断周 波 数 を高 く したい と き

周 波 利 得 も小 さ く な る こ と を意 味 す

る.   た と え ば,利

得 帯 域 幅 が 負 荷 抵 抗 の 値 に か か わ ら ず500MHzで

域 幅 を80MHzと

あ る と き,帯

す る と き の 低 域 周 波 数 に お け る 電 圧 利 得 の 値 は500/80=6.25

と な る.   端 子 間 容 量 の 存 在 は 入 力 端 子 か ら み た 静 電 容 量,す

な わ ち 入 力 容 量 に も影 響 を

与 え る.図3・18(b)に

ら,入

お い て 負 荷 抵 抗RLが0な

力 容 量Ciは

明 らか

に, (3・26a)

で あ る.   しか し,RLが

入 っ て い て 電 圧 増 幅 が 行 わ れ る と,周

き に は 式(3・24a)に V2は‐gmRLV1と (b)の

い う値 に な り,図

回 路 は 図3・20で

す な わ ちCgdの で あ る.そ

波 数 が あ ま り高 くな い と

よっ て 出力 電圧

表 わ され る.

端 子 電 圧 はV1+gmRLV1 図3・20 

の 結 果 入 力 電 流I1は

し た が っ て,入

入 力 容 量 の 計算

力 容 量Ciは

(3・26b)

す な わ ち,増 く な る.こ

幅 作 用 の た め に 入 力 容 量 は 式(3・26a)で の 現 象 を ミ ラ ー 効 果(Miller

  ミ ラ ー 効 果 を考 慮 し,か

つ 負 荷 抵 抗RLを

effect)と

表 わ され る 値 よ り も 大 き い う.

流 れ る 電 流 に く らべ てCgdを

通 して

図3・21 

高 周 波 等価 回 路

流 れ る 信 号 電 流 が 小 さい とす る と,等 価 回 路 と し て 図3・18(b)の 3・21を RLの

用 い る こ とが 出 来 る.こ

こ でCiは

式(3・26b)で

代 わ りに 図

表 わ さ れ る も の で,

値 に も関 係 して い る.

  多 段 増 幅 回 路 で は,1段 る と,1段

目 の 負 荷 に並 列 に2段

目 の 入 力 容 量Ciが

加 わ る.す

目 の 増 幅 器 の利 得 帯 域 幅 積 は

GB積=  と な り,一

(3・27)

  (3) 

般 に 式(3・25)よ J‐TRの

  J‐TRの πmodel)に

り は か な り小 さ く な る.

高 周 波 特 性

高 周 波 特 性 は,図3・22に

示 す よ う な ハ イ ブ リ ッ ドπ モ デ ル(hybrid

よ っ て 表 わ さ れ る.こ

電 流 源 か ら な る.電

れ は3個

流 源 の 大 き さ はgmV(矢

の 相 互 コ ン ダ ク タ ン ス と呼 ば れ,Vは

の 抵 抗 と,2個 印 も 重 要)で

の コ ン デ ン‐ サ,1個

の

あ っ て,gmはJ‐TR

トラ ン ジ ス タ の 内 部 の 図 示 の 場 所 に 生 じ て

い る 信 号 電 圧 で あ る.

図3・22 

ハ イ ブ リ ッ ドπモデ ル

  ハ イ ブ リ ッ ド π モ デ ル の パ ラ メ ー タ の 意 味 を調 べ る た め,信 そ の た めCy,Czの

リ ア ク タ ン ス が 大 き くてCy,Czが

こ の と き モ デ ル は 図3・23と   hパ

な る.

ラ メ ー タ を求 め る と,rz≫ryと

して

号 周 波 数 が 低 く,

無 視 出 来 る場 合 を考 え る.

図3・23 

低 周 波 ハ イブ リ ッ ドπモ デ ル

(3・28)

  第2章

の 表2・2を

用 い てT形

モ デ ル の パ ラ メ ー タ と比 較 す る と, (3・29)

で あ る こ と が わ か る.

  (4) 

抵 抗 負 荷 エ ミ ッ タ 接 地J‐TR増

  抵 抗 負 荷 エ ミ ッ タ 接 地J‐TR増

幅 回路 の高 周 波特 性

幅 回 路 の 等 価 回 路 は,J‐TRの

ハ イ ブ リ ッ ドπ モ デ ル を用 い る と,図3・24(a)と 価 容 量Ciは,ミ

ラ ー 効 果 に よ っ て 式(3・26b)と

な る.a,bか 同 様 に,

(a)  等 価 回 路

(b) 近 似 等 価 回路 図3・24  抵 抗 負 荷 エ ミッ タ接 地 回 路 の 高 周 波 等価 回 路

モデ ル と し て ら右 を見 た 等

と な る.Czを

流 れ る 信 号 電 流 を無 視 す る と,近 似 等 価 回 路 と し て 図(b)が

得 ら

れ る.   入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス は, (3・30)

 電圧利得 は (3・31)

こ れ は 低 周 波 で は, (3・32a)

高 周 波 で は, (3・32b)

と な り,絶

対 値 の 周 波 数 特 性 は 図3・19と

  折 れ 点 角 周 波 数,す

同 じ形 に な る.

な わ ち 遮 断 角 周 波 数 は, (3・32c)

こ こ で,gx=1/rx,gy=1/ryと

置 い た.

  利 得 帯 域 幅 積 は,

GB積= こ れ はRLの

(3・33)

値 に 関 係 し,利

 負 荷 抵 抗RLが0の

得 帯 域 幅 積 は 一 定 で は な い.

と き の 電 流 利 得 は,

  電 流 利 得 に 一 の 符 号 をつ け た も の を β(ω)と お く と,こ ミ ッ タ 接 地 電 流 増 幅 率 で,一

般 に ω の 関 数 と な る.こ

れ は 高 周 波 にお け るエ

れ を

(3・34a)

同 様 に α も ω の 関 数 で あ っ て,α(ω)と

β(ω)と の 間 に は 式(1・19)と

同 じ

式 が 成 りた つ.こ

れ か ら (3・34b)

が 得 ら れ る.ω β は 折 れ 点 角 周 波 数(遮

断 角 周 波 数)で,fβ=ω

を そ れ,それ ベ ー タ 遮 断 周 波 数(β‐cut‐off

frequency)お

β/2π,fα=ωα/2π

よ び ア ル フ ァ遮 断 周 波

数 とい う.   β(ω)の

絶 対 値 が1と

な る角 周 波 数 を ωTと 書 く と,式(3・34a)か

ら

したが っ て (3・34c)

そ の1/(2π)をfTで   (5) 

表 わ す.Tは(transition

frequency)の

頭 文 字 で あ る.

周 波 数 特 性 の 例

  図3・11に

示 し た エ ミ ッ タ接 地 抵 抗 負 荷 増 幅 回 路 を 例 に と っ て,低

周波か ら

高 周 波 に 至 る ま で の 利 得 の 周 波 数 特 性 を調 べ よ う.   い ま,J‐TRの

特性 を

と す る.式(3・28)か

ら,低

0,h21=β=49,h22=0と

周 波 に お け るhパ

な る.ま

た,回

ラ メ ー タ は,h11=1.9kΩ,h12=

路 定 数 を

と す る.   ま ず,中

域 周 波 数 に お け る 電 圧 利 得Avは,式(3・11b)か

つ ぎ に,折

れ 点 周 波 数f1,・・・

(3・32c)か

ら

は ,式(3・14),(3・17),(3・20a),(3・20b),

ら

  こ れ か ら,低 周 波 遮 断 周 波 数 は,約100Hz(f1とf3は

接 近 し て い る の で,f1

よ りか な り高 目 に な る)高

あ る こ とが わ か る.

周 波 遮 断 周 波 数 は 約270kHzで

 な お,図3・2は

問5. 

J‐TRの

=1MΩ rzの

こ の タ イ プ の 増 幅 器 の 特 性(回

路 定 数 は 異 な る)で

あ る.

交 流 特 性 を 表 わ す パ ラ メ ー タ が,re=30Ω,rb=400Ω,rc

,α=0.98で

あ る と き,ハ

イ ブ リ ッ ド π パ ラ メ ー タ のgm,rx,ry,

値 を 求 め よ.

問6. 

fβ,fTを

求 め よ.J‐TRの

パ ラ メ ー タ を,(a)gm=32.7mS,rx=400

Ω,ry=1500Ω,rz=∞,Cy=5000pF,Cz=20pF,(b)gm=40mS,rx= 50Ω,ry=1500Ω,rz=∞,Cy=200pF,Cz=2pFと

  3・7 

同 調 増 幅 回 路

  (1) 

同 調 回路 の性 質

  同 調 回 路(tuned (resonant

circuit)は

circuit)と

(a)はC,R,Lの

す る．

共 振 回路

もい う.図3・25

並 列 回 路 で,そ

のイ ン

ピ ー ダ ン スZは

(b)

(a) 図3・25  (3・35)

 絶 対 値Zお

並列共振回路

よび 偏 角 θは (3・36a)

(3・36b)

 絶 対値Zは

角周波数が (3・37)

に お い て 最 大 と な り,そ は 同 調(共

振)角

の 値 はRで

周 波 数,f0=ω0/2π

あ る.ま

た こ の と き 偏 角 θ は0で

は 同 調(共

振)周

波 数 で あ る．

あ る.ω0

  図3・26に

これ ら の 周 波 数 特 性 の グ ラ フ を示 し て お く.横

角 周 波 数)で,共

振 周 波 数(ま

た は 共 振 角 周 波 数)を1と

で は イ ン ピ ー ダ ン ス の 絶 対 値Z,図(b)で に,共

軸 は 図(a)

下に示す よう

振 の 鋭 さ を表 わ す パ ラ メ ー タ で あ る.

(b) 偏 角(位 相) 図3・26 

Zの 値 が ω0に お け る 値 の1/√2と

の 解 で あ る.こ

 

し て い る.縦

は 偏 角 θ で あ る,Qは

(a) 絶 対 値

 

軸 は 周 波 数(ま た は

れ を ω1,ω2(ω1＜

B=(ω2-ω1)/2π

ω2)と

並 列 共 振 回路

な る 角 周 波 数 ω は,式(3・36a)か

ら

す る と

を 共 振 回 路 の 帯 域 幅 と定 義 す る と,上

式 を用 い て

(3・38) が 得 ら れ る ． ま た,

(3・39)

は 共 振 の 鋭 さ を 表 わ し,共

振 回 路 のQ値(Q

factor)と

い う.こ

れ はまた

(3・40)

 ま た,Q,ω0を

用 い てZを

表 わ す と,

(3・41)

と な る.   つ ぎ に,図3・25(b)の 列 抵 抗rを

よ う な コ ン デ ン サCと,自

己 イ ン ダ ク タ ン スLと

直

も っ た コ イ ル と の 並 列 回 路 の イ ン ピ ー ダ ン スZは,

(3・42a)

  rが 十 分 小 さい とす る と

(3・42b)

こ こで

(3・43)

と置 く と,式(3・35)と 数 の 範 囲 は 狭 い の で,こ 3・25(b)の 波数

同 じ式 に な る.通 の 範 囲 で はRも

常,Zの

ほ ぼ 一 定 の 値 を も ち,し

イ ン ピ ー ダ ン スZは,図(a)と

ω0に お い て 最 大 値L/(rC)を

値 が 大 き く変 化 す る 角 周 波

も ち,帯

た が っ て,図

ほ ぼ 同 じ特 性 を も つ.こ

れは角周

域幅 は (3・44)

Q値

は (3・45)

で あ る.

  (2) 

単 同 調 増 幅 回 路―1

  図3・27(a)はFETソ

ー ス接 地 単 同 調 増 幅 回 路,図(b)はJ‐TRエ

接 地 単 同 調 増 幅 回 路 で あ る.FET増 成 容 量 をCと

す る と,等

幅 回 路 で は,Cgdを

価 回 路 は 図3・28(a)と

ス は 十 分 小 さい と した.rd,RLの

(a) FETソ

(b) J‐TRエ 図3・27 

(a) FETソ

こ でCCの

す る と電圧 利 得 は

ー ス接 地 増 幅 回 路

ミ ッタ接 地 増 幅 回 路 単 同 調 増幅 回路

ー ス接 地増 幅 回路

(b) J‐TRエ

図3.28 

無 視 し,C1とCdsの

な る.こ

合 成 抵 抗 をRと

ミ ッタ

ミ ッ タ接 地 増 幅 回 路

単 同 調 増 幅 回 路― 等価 回路

合

リア クタ ン

(3・46a)

あ る い は,式(3・40)に

よっ て (3・46b)

と な り,同 調 周 波 数 にお け る利 得 は

帯 域 幅Bは

式(3・38)か

ら得 ら れ る.

 利 得 の絶 対 値 の 最 大 値gmRと

帯 域 幅1/(2πRC)の

GB積=  こ れ はCが

最 小 値 はFETの

と な る.式(3・25)と

図(b)と

ド レ イ ン ・ソ ー ス 間 の

(3・47b)

同 じ式 で あ る.

幅 回 路 の 場 合 に は,J‐TRをT形 な り,C1をCと

簡 易 モ デ ル で 表 わ す と,等

置 い て,

 出力電圧 は

 電圧利得 は

し た が っ て,Avの

は

あ っ て,

最大GB積= 

  J‐TR増

な わ ちGB積 (3・47a)

小 さ い ほ ど大 き くな る.Cの

静 電 容 量Cdsで

積,す

周 波 数 に よ る変 化 は 式(3・46b)と

同 じ形 に な る.

価 回路 は

  (3) 

yパ

ラ メ ー タに よ る解 析

  周 波 数 が 高 く な る と,FETやJ‐TRの て はyパ

高 周 波 特 性 が 問 題 に な る.こ

れ に対 し

ラ メ ー タ に よ る 解 析 が 便 利 で あ る.

  四 端 子 網 の 入 出 力 電 圧 ・電 流V1,I1,V2,I2をyパ

ラメ ー タ を用 い て 表 わす と

(3・48)

こ れ か ら 図3・29(a)のyパ

ラ メ ー タ ・モ デ ル が 得 られ る.高 周 波 に お け るyパ

ラ メ ー タ は 一 般 に 複 素 数 で あ る が,煩

雑 さ を 避 け る た め に ドッ トを つ け な い で お

く.

(a)  yパ

ラ メ ー タ ・モ デ ル

(b)  YL負 荷 増 幅 回 路 図3・29 

  入 力 端 子 に 信 号 電 圧V1を と,図(b)に

yパ ラ メ ー タ に よ る 等 価 回 路

加 え,出

力 端 子 に 負 荷 ア ド ミ タ ン スYLを

示 し た 等 価 回 路 が 得 ら れ る.こ

接続 す る

れか ら

 電圧利得 は (3・49)

また

で あ る か ら,入

力 ア ドミ タ ン ス は

(3・50)

と な る.  つ ぎ に,図3・18(a)か

らFETの

高 周 波 に お け るyパ

ラ メ ー タ を求 め る と

(3・51)

FETのgmの

値 は 大 き い の で,通

  これ か ら,図3・27(a)に

常 上 式 の よ う にy21≒gmと

示 し たFETソ

YL=GL+jωC1+1/(jωL)と

す る こ とが 出 来 る .

ー ス 接 地 増 幅 回 路 の 電 圧 利 得 は,

して (3・52)

こ こで

と置 く と,電

圧 利 得 を 表 わ す 式 と して 式(3・46a)と

  J‐TRのyパ gx=1/rx,gy=1/ry,ま

ラ メ ー タ は,図3・22の たrzは

同 じ式 が 得 られ る.

ハ イ ブ リ ッ ドπ モ デ ル か ら得 ら れ る.

大 き くて 省 略 出 来 る も の と し て

(3・53)

y22の 右 辺 の 第2項

は

第2項=

y22を 実 数 部 と虚 数 部 に 分 け て

と 書 く.  図3・27(b)のJ‐TRエ

と な る.こ

ミ ッ タ接 地 増 幅 回 路 の 電 圧 利 得 は

こ で はy21,C,Rは

波 数 帯 域 は 狭 く,そ

ω の 関 数 で あ っ て 複 雑 で あ る が,利

の 周 波 数 範 囲 で はy21,C,Rの

の 周 波 数 特 性 は 式(3・46a)と   (4) 

得 が 大 きい 周

変 化 は 小 さ い の で,電

圧利得

ほ ぼ 等 し い.

単 同 調 増 幅 回 路―2

  図3・30(a)に

示 し た,相

互 イ ン ダ ク タ ン スMを

側 に 同 調 回 路 を も っ たFET単

同 調 増 幅 回 路 を 考 え る.FETの

よ び 端 子 間 の 静 電 容 量 を無 視 す る と,等 ル の 電 流 をI1,I2と

も っ た2つ

価 回 路 は 図(b)に

の コ イ ル の2次 ドレ イ ン 抵 抗 お

な る.1次,2次

す る と,

(a)  回

路

図3・30  M結 合 単 同調 増 幅 回 路

(b) 等 価 回路

コイ

 出 力 電 圧V2は

した が っ て電 圧 利 得 は

 こ こ で

と置 くと

これ は 式(3・46b)と

同 じ形 で あ っ て ,図3・27(a),(b)の

回 路 と 同 じ周 波 数

特 性 を も つ.

問7. 

図3・31の

よ ．FETの =300μH

単 同 調 増 幅 回 路 の 同 調 周 波 数,最

定 数 はgm=8mS,rd=150kΩ,Cds=4pFと ,C=400pF,RL=100kΩ

と す る.

図3・31

大 利 得,帯 し ,回

域 幅 を求 め 路 定 数L

  3・8 

中 和 増 幅 回 路

  (1) 

中

和

  前 節 で は,図3・27(a)に 無 視 して 求 め た.容

示 し たFET単

量Cgdは

低 い と き は こ れ で よ い が,周 電 圧 利 得 に 影 響 を与 え,さ れ はyパ

小 さい の で[図3・18(a)参

通 る 電 流 が 大 き く な っ て,

よ っ て 出 力 電 圧 が 入 力 側 に 帰 還 さ れ る た め と考

還 が 強 く な る と発 振 の お そ れ も生 ず る.y12(し

  前 節 で は ま た,図3・27(b)に

y12を

号 の 周波 数 が

ら に 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス に も大 き な 影 響 を与 え る.こ

る 帰 還 を 打 ち 消 す 方 策 が 中 和(neutralization)で

T形

照],信

波 数 が 高 く な る と,Cgdを

ラ メ ー タ の な か のy12に

え られ る.帰

同 調 増 幅 回 路 の 電 圧 利 得 を,Cgdを

か し,周

同 調 増 幅 回 路 の 電 圧 利 得 を,

波 数 が 高 く な る とFETの

場 合 と同 じ く

通 し て 出 力 電 圧 が 入 力 側 に 帰 還 され て 電 圧 利 得 に影 響 を 与 え,さ

力 イ ン ピ ー ダ ン ス に も影 響 を与 え る.そ す る お そ れ が 生 ず る.こ に,FETの

の 結 果FETの

場 合 と同 様,回

れ を避 け る た め

場 合 と同 じ く 中和 法 が 用 い

ら れ る.   い ま,図3・32に

示 す よ う に,四 端 子

網 の 出 力 側 に 理 想 変 成 器(巻

数 比n:1)

を逆 極 性 に つ な ぎ,2次

側 と入 力 端 子 の

間 に ア ド ミ タ ン スYNを

接 続 す る.

  新 しい 四 端 子 網 の 入 出 力 電 流I1′,I2′ は

 新 しいyパ

ラ メ ー タ を(′)を

つ け て 表 わ す と,

よ

あ る.

示 し たJ‐TR単

モ デ ル を 用 い て 求 め た.し

た が っ てCgd)に

図3・32 

中

和

ら に,入 路が発振

(3・54)

と な り,y1z′

を0と

す る には (3・55)

と す れ ば よい.こ

の と き回 路 は 中 和 の 状 態 と な る.

 中 和 が とれ て い る と き のyパ

ラ メ ー タ は,

(3・56)

と な る.   こ の と きyパ

ラ メ ー タ ・ モ デ ル は 図3・33(a)と

(a)  yパ ラ メ ー タ ・モ デ ル(そ の1) 図3・33  に 複 素 数 で あ る の で,y11′,y22′

な る.y11′,y21′,y22′

は一 般

(b) yパ ラ メ ー タ ・モ デ ル(そ の2)

中 和 が とれ た 四端 子 網 を

(3・57)

と 書 く.す

る と モ デ ル は 図(b)の

よ う に な る.一

般 にg11,C11,g22, 

C22は

ωの

関 数 に な る.   出 力 側 にC1,L, 

GLの

図3・34と

れ か ら 入 力 ア ド ミ タ ン スYi,電

な る.こ

並 列 回 路 を接 続 した 単 同 調 増 幅 回 路 と そ の 等 価 回 路 は 圧 利 得Avは (3・58)

(a) 単 同 調増 幅 回路

(b) 等 価 回 路

図3・34 

中和 単 同調 増 幅 回 路

(3・59)

R=1/(g22+GL),C=C22+Cｌ

と置 い た.

  y21′は 一 般 に 複 素 数 で あ り,さ

ら にg11,C11,g22,C22は

き な 利 得 を もつ 周 波 数 範 囲 は 狭 く,そ 定 の 値 を も ち,Avの

ω の 関 数 と な る が,大

の 範 囲 で はy21′,g11,C11,g22,C22は

周 波 数 特 性 を表 わ す 式(3・59)は

式(3・46a)と

ほぼ 一 ほぼ 同

じ性 質 を もつ.   (2) 

中 和FET増

  図3・35(a)は

幅 回 路 ソ ー ス 接 地FETに

中 和 用 ア ド ミタ ン スYNを

(a) 中 和FET

(b) yパ ラ メ ー タ ・モ デ ル 図3・35 

ろ で あ る,こ

で あって

接 続 した と こ

こ で 式(3・51),(3・55)に

中 和FETの

モデル

よっ て

(3・60)

  し た が っ て,中

和 の た め に は 変 成 器 の 出 力 端 子 とFETの

ン デ ン サCN[=nCdg]を

接 続 す れ ば よ い .nは

入 力端 子 との間 に コ

変 成 器 の巻 数 比 で あ る． この と

き,

(3・61) で あ っ て,ソ は 図3・35(b)と

ー ス 接 地FETのyパ

ラ メ ー タ ・モ デ ル は,図3・33(b),あ

るい

な る.

(a)

(b)

(c) 図3・36  FET中   図3・36(a)は

中 和 単 同 調FET増

自 己 イ ン ダ ク タ ン ス がL,1次 に 並 列 に コ ン デ ン サC1と   等 価 回 路 は 図3・35(b)の

・2次

和 単 同調 増 幅 回路 の 例

幅 回 路 の 例 で あ る.変

成 器 は1次

コイ ル の

コ イ ル 間 の 結 合 は 十 分 密 で あ る と し,こ

負 荷 コ ン ダ ク タ ン スGLが 出 力 端 子 にL,C1,GLを

れ

接 続 され て い る. 接 続 し た も の に な る.入

力 ア ドミタ ンス は

電圧 利得 は

こ れ は 式(3・46a)と

同 じ形 に な る.

  図3・36(b)もFET単

同 調 増 幅 回 路 で あ る が,コ

イ ル は 中 間 に タ ッ プ を もつ

単 巻 変 成 器 で,aとbに

生 ず る 高 周 波 信 号 の 位 相 は 逆 で あ る ． コ イ ル(ab)間

己 イ ン ダ ク タ ン ス をLと

す る.

  も れ 磁 束 が 無 視 出 来 る も の とす る と,ac端 に 示 す とお りで あ る.acを1次 巻 数 比 を1:nと 倍,ア れ る.端

ドミ タ ン ス はn2倍 子aは

子 か ら見 た イ ン ピ ー ダ ン ス は 図(c)

側,abを2次

す る と,1次

側 と し,ac間

とab間

側 か ら 見 た イ ン ピ ー ダ ン ス は2次

と な り,こ

ドレ イ ン,cは

の自

れ がFETの

の コイ ル の

側 の そ れ の1/n2

ドレ イ ン ・ソ ー ス 間 に 接 続 さ

電 源 を 通 して ソ ー ス に接 続 さ れ て お り,回

路 の解

析 は 容 易 で あ ろ う.   (3) 

中 和J‐TR増

  ソ ー ス 接 地J‐TR回

幅 回 路 路 で は,中

和 用 ア ド ミ タ ン ス は 式(3・53),(3・55)か

ら (3・62)

し たが って (3・63)

こ こで

で あ っ て,変

成 器 の 出 力 端 子 と入 力 端 子 と の 間 に 抵 抗RNと

列 に接 続 す れ ば よ い.

コ ン デ ン サCNを

直

こ の と きyパ

ラ メ ー タ は

(3・64)

  y11′,y22′ を,式(3・57)の 表 わ し,中

和J‐TRの

  図3・37は

モ デ ル と して 図3・33(b)を

中 和J‐TR単

と き に は,図

よ うに コ ン ダ ク タ ン ス と コ ンデ ンサ の 並列 回路 で

の よ う にRNを

同 調 増 幅 回 路 の 例 で あ る.周 省 略 し,CNの

図3・37 

問8. 

用 い る こ と が 出 来 る.

図3・36(a)のFET中

波 数 が あ ま り高 くな い

み を用 い る こ と が 出 来 る.

単 同 調J‐TR中

和 増 幅 回路

和 増 幅 回 路 を 設 計 す る.FETの

タ をgm=8mS,gd=0.02mS,Cgs=7pF,Cgd=2pF,Cds=3pF,回 をn=3,GL=O.1mS,C1=30pF,L=2μHと 入 力 容 量Ci,最

大 電 圧 利 得,同

パ ラ メ ー 路 定 数

す る． 中 和 コ ン デ ン サCN, 調 周 波 数,帯

域 幅 を 求 め よ.

問 題   1. 

電 圧 比=46.OdB,電

  2. 

1段

る．2段

流 比=70.5dB,電

目:VG=VGS=10V.負

を 通 り,こ

答 力 比=58.2dB.

荷 線 は 縦 軸 上ID=25mA,横

軸 上VDS=25V

れ と 特 性 曲 線 と の 交 点 か ら 静 止 点ID=15mA,VDS=10Vが 目:VGS=10Vで,1段

  3. 

解

得

目 と 同 じ 値 に な る.

電 圧 や 電 流 の 正 の 向 き を 通 常 と は 逆 の 方 向 に と る と,VB,ICな

と し て 処 理 す る こ と が 出 来 る.こ =VE/RE1=1

の と き,1段

どは 正 の値

目:VB=4V,VE=3V,IC≒IE

.5mA,VCE=VCC-VE=7V.2段

=VE/RE2=2mA

ら れ

目:VB=3V,VE=2V,IC≒IE

,VCE=VCC-RC2IC,IC-RE2IE≒VCC-(RC2+RE2)IE=6V.

  4. 

本 文3・6(5)を

  5. 

式(3・29)に

見 よ. よ る.gm=0.98/30=0.033S,rx=400Ω,ry=30/0.02=

1.5kΩ,rz=1MΩ.   6. 

式(3・34b,c)に

よ る.(a)fβ=21.1kHz,fT=1.17MHz,(b)fβ=525

kHz,fT=31.5MHz.   7. 

FETの

=300μH

特 性 を 含 め た 同 調 回 路 は(改

．C=404pF,R=60kΩ,し

め てL,C,Rの

並 列 回 路 と し て),L

た が っ てf0=457kHz,B=6.57kHz,

Avmax=480.   8. 

CN=6pF,f0=18.84MHz,B=0.535MHz,Ci=15pF,Avmax=66.7.

練  1.  図3・3(a)のFET直 の と きID=2mAと

習

題

結 増 幅 器 に お い て,FETの

な る と い う.直

特 性 はVGS=VDS=3V

流 電 源 電 圧VDD=7Vと

点 で 動 作 させ る た め に 必 要 なR1,R2,RL1,RL2の 200kΩ

問

す る と き,上

値 を求 め よ.た

の静 止

だ し入 力 抵 抗 は

以 上 と す る.

  2.  図3・3(c)は

コ レ ク タ 接 地― エ ミ ッ タ 接 地 のJ‐TR直

結 増 幅 器 で あ る.

こ こ でR1=10kΩ,R2=20kΩ,RE1=RE2=RC2=2kΩ,VCC=12Vで (a)  J‐TRの と し て,2つ

定 数 がVBE=0.7V,IC0=0,ま のJ‐TRの

たIBは

小 さ くて 無 視 出 来 る も の

各 端 子 の 接 地 点 に 対 す る 直 流 電 圧 を 求 め よ.

(b)  さ ら に 両J‐TRの CEの

あ る.

定 数 がh11=2kΩ,β=100と

して,コ

ン デ ン サC1,C2,

リア ク タ ン ス が 無 視 出 来 る よ う な 中 域 の 周 波 数 に お け る 入 力 抵 抗 お よ び 電

圧 利 得 を 求 め よ.   3.  図3・3(d)はJ‐TR相

補 性 直 結 増 幅 回 路 の 例 で あ る.こ

kΩ,R2=20kΩ,R3=R4=R5=R6=2kΩ,VCC=12Vで (a)  J‐TRの し て,各

定 数 がVBE=1V,ICO=0,ま

段 のJ‐TRの

こ でR1=10

あ る. たIBは

小 さ くて無 視 出来 る もの と

各 端 子 の 接 地 点 に対 す る直 流 電 圧 を求 め よ.

(b) h11=2kΩ,β=100と

し て,コ

ン デ ン サC1,C2,CEの

リア ク タ ン スが 無 視

出 来 る よ う な 中 域 の 周 波 数 に お け る 入 力 抵 抗 お よ び 電 圧 利 得 を 求 め よ.   4.  等 しい 特 性 を も っ た,相 FETを,ゲ

ー ト と ゲ ー ト,ソ

接 続 とい う)し

て1個

互 コ ン ダ ク タ ン スgm,ド ー ス と ソ ー ス,ド

のFETと

レ イ ン 抵 抗rdのn個

レ イ ン と ドレ イ ン を 接 続(並

して 使 用 す る場 合,相

の 列

互 コ ン ダ ク タ ン ス と ドレ

イ ン抵 抗 は そ れ ぞ れ ど ん な 値 に な る か．   5.  図3・38の 抵 抗RSを

変 成 器 結 合 増 幅 回 路 に お い て,入

力 信 号 源 は 起 電 力VS,内

部

も っ て い る.

図3・38

(a)  C1,CEの

値 は 十 分 大 き く,か

は,R1,R2,REの

値 は 入 力 抵 抗,電

あ る こ と を示 せ.

つ 変 成 器 が理 想 変 成 器 とみ な さ れ る と き に 圧 利 得,電

流 利 得 な ど の交 流 特 性 に 無 関 係 で

(b)  電 圧 利 得 は 通 常Av=V2/V1で る.AvとAv′

定 義 され る が,Av′=V2/VSと

の 関 係 を 述 べ よ.ま

す る こ ともあ

た 整 合 が とれ て い る と き に はAv′

はAvの

何

倍 に な るか. (c)  J‐TRの

整 合 入 ・出 力 抵 抗 が そ れ ぞ れ,2kΩ

kΩ,RL=500Ω

とす る と き,整

お よ び20kΩ,ま

たRS=10

合 を と る た め の 変 成 器 の 巻 数 比n1,n2の

値 を

求 め よ.   6.  図3・39のFETソ

ー ス 接 地 増 幅 回 路 に お い て,gm,rd,R1,R2,RL,Cの

値 が 与 え られ て い る も の と す る. (a)  信 号 周 波 数 が 低 い と き の 等 価 回 路 を 書 き,入 圧 利 得Av(=V2/V1)を る 値,Ziお

よ びAvの

力 イ ン ピ ー ダ ン スZiお

ω の 関 数 と し て 求 め よ.Ziお

よびAvの

よび 電

低 周波 にお け

遮 断 周 波 数 を 求 め よ.

(b) gm=3mS,rd=80kΩ,R1=R2=100kΩ,RL=2kΩ,C=0.02μFと と き,Zi,Avの

す る

絶 対 値 の 周 波 数 特 性 を折 れ 線 近 似 で 表 わ せ.

図3・39

  7.  (a)図3・40のFET増

図3・40

幅 回 路 の 電 圧 利 得 は,R=RDRL/(RD+RL)と

し

て

と な る こ と を証 明 せ よ.FETの イ ン抵 抗rdは

モ デ ル に お い て 相 互 コ ン ダ ク タ ン ス はgm,ド

レ

大 き い た め 無 視 出 来 る も の と す る.

(b)  RG=500kΩ,RD=2kΩ,RL=1kΩ,C1=0.05μF,C2=0.6μF,gm=12 mS,rdは

極 め て 大 きい と して,周

波 数 が 高 い と き の 電 圧 利 得 の 値,遮

断 周波 数

を 求 め よ.   8.  図3・41はFET増

幅 回 路 で,

ソ ー ス と共 通 接 地 線 の 間 に 入 っ たRSと CSの

並 列 回 路 の た め,低

周波 に お け る

利 得 が 低 下 す る. (a)  CSの

影 響 が表 われ る低 周 波 に お け

る 電 圧 利 得 を 表 わ す 式 を 導 け. 図3・41

(b) gm=5mS,RL=1.2kΩ,RS=600 Ω とす る,遮

断 周 波 数 を80Hzと

す る た め に 必 要 なCSの

こ の と き の 電 圧 利 得 の 絶 対 値 の 周 波 数 特 性 を,折   9.  図3・11の

エ ミ ッ タ接 地J‐TR増

値 を設 計 せ よ． ま た

れ 線 近 似 で表 わ せ．

幅 回 路 に お い て,R1=6kΩ,R2=30

kΩ,RE=2kΩ,RC=3kΩ,RL=1kΩ,h11=2kΩ,h21=β=50と (a)  中 域 周 波 数 に お け る 入 力 抵 抗,電

す る.

圧 利 得,電

(b)  入 力 信 号 に 含 ま れ る最 低 の 周 波 数 が100Hzと め に 必 要 な コ ン デ ン サC1,C2,CEの の 周 波 数100Hzの1/10以   10.  図3・39の

す る と き,こ

値 を 求 め よ(す

下 に す る よ う なC1,C2,CEの 回 路 に お い て,入

力 容 量,中

び 高 周 波 側 の 遮 断 周 波 数 を求 め よ.FETの 14mS, 

流 利 得 を求 め よ.

べ て の 折 れ 点 周 波 数 を最 低 値 に す れ ば よ い).

域 周 波 数 に お け る電 圧 利 得 お よ

パ ラ メ ー タ お よ び 回 路 定 数 をgm=

rd=100kΩ,RL=2kΩ,Cgs=5pF,Cgd=3pF,CS=20pFと

CSはCdsお

す る.

よ び 浮 遊 容 量 等 の 和 で あ る.

 11.  J‐TRの 80pF,Cz=2.5pFと

パ ラ メ ー タ をrx=50Ω,ry=400Ω,rz=1MΩ,gm=0.2S,Cy= す る.周

波 数 が あ ま り高 く な い と きのhパ

β 遮 断 周 波 数 を 求 め よ.   12. 

図3・42の

増 幅 回 路 に お い て,

ハ イ ブ リ ッ ド π モ デ ル の パ ラ メ ー タ がrx =100Ω,ry=150Ω,rz=∞,gm=0.4S, Cy

=200pF,Cz=6pFで

RB=20kΩ,RC=1kΩ

れ を増 幅 す る た

あ る.C=2μF, と す る と き,

図3・42

ラ メ ータ お よび

(a)中

域 周 波 数 に お け る 入 力 抵 抗,電

流 利 得,電

圧 利 得,(b)低

域 お よび 高域 に

お け る 電 圧 利 得 の 遮 断 周 波 数 を 求 め よ.  13.  損 失 が 無 視 出 来 る 容 量50pFの 続 して,共

振 周 波 数6MHz,Qの

値 と して120が

ダ ク タ ン ス と直 列 抵 抗 を 求 め よ.ま し た い.こ

コ ン デ ン サ と,損

た,こ

失 の あ る コ イ ル と を接

得 ら れ た.コ

イ ル の 自己 イ ン

れ に 並 列 に 抵 抗 を接 続 し てQを80に

の 抵 抗 の 値 を 求 め よ.

 14.  中 心 周 波 数f0=2MHz,帯 て,図3・27(b)の

域 幅B=100kHz,負

タ イ プ の 非 中 和 同 調J‐TR増

荷 抵 抗RL=2kΩ

とし

幅 回 路 を設 計 せ よ.J‐TRの

パ ラ メ ー タ はrx=50Ω,ry=400Ω,rz=∞,gm=0.2S,Cy=80pF,Cz≒0と す る.L,C1の   15.  図3・37に

値,最

大 電 圧 利 得 は どれ だ け か.

示 す タ イ プ の 中 和 増 幅 器 が あ る.J‐TRの

=50Ω,ry=400Ω,rz=∞,gm=0.2S,Cy=80pF,Cz=2.5pFと も 同 じ回 路 が 巻 数 比2:1の た め に 必 要 な コ ン デ ン サCNの

パ ラ メ ー タ はrx し,次

段 に

変 成 器 を 通 して 接 続 さ れ て い る も の と す る.中

和の

値 を求 め よ.

第4章 

増幅 回路各論

  帰 還 と は 入 ・出 力 端 子 を も っ た 系 の 出 力 の 一 部 を,外

部 か らの 入 力 と と も に

(あ る い は 外 部 か ら の 入 力 な しで)入 力 端 子 に 加 え る こ と を い う.増 幅 器 に 帰 還 を 掛 け る こ と に よ っ て,増

幅 器 の 特 性 が 変 化 す る.利

う な 帰 還 が 負 帰 還 で あ っ て,こ る.反

対 に,正

得(の

絶 対 値)が

減少す る よ

れ に よ り利 得 の 減 少 と 引 き換 え に 特 性 が 改 善 され

帰 還 を 強 く掛 け る と,入

力 が な くて も出力 が生 ず る よ うに な る.

これ が 発 振 で あ る.   あ る 周 波 数 範 囲 で 負 帰 還 と な る よ う に 設 計 され た 増 幅 器 も,他

の周 波 数 で は正

帰 還 と な る こ と が あ り,発 振 を生 ず る か も しれ な い.   本 章 で は,ま

ず 負 帰 還 の 理 論 と負 帰 還 増 幅 器 の 例,帰

還 系 が 安 定 か ど うか を判

定 す る 方 法 な ど を説 明 す る.   つ ぎ に,俗

に オ ペ ア ン プ と も呼 ば れ る 演 算 増 幅 器 を 説 明 す る.こ

ア ナ ロ グ ・コ ン ピ ュ ー タ に お い て,信 に 用 い ら れ た も の で あ る が,現

号 波 形 の 増 幅 ,加

在 で は 広 い 用 途 を も ち ,集

・減 算,積

分 な どの演 算

積 回 路 化 され て い る.

  増 幅 の 対 象 に な る 電 圧 や 電 流 の 波 形 に は 多 くの 種 類 が あ る.音 ジ ョ ン の 映 像 信 号 な ど は そ の 例 で,そ

れは もともと

声 信 号,テ

れ ぞ れ オ ー デ ィ オ 増 幅 器 ,ビ

レビ

デ オ増 幅 器 が

これ を増 幅 す る.   ラ ジ オ や テ レ ビ ジ ョ ン な ど の 電 波 は,搬 は 映 像 の 信 号 を,変 周 波 信 号 と よ ば れ,比

幅 す る.さ

声 あ るい

の信 号 は一 般 に高

較 的 狭 い 周 波 数 帯 域 を も つ.

  ラ ジ オ や テ レ ビ ジ ョ ン の 受 信 機 で は,ま て 増 幅 す る.つ

送 波 と よ ば れ る 高 周 波 に,音

調 と い う方 法 に よ っ て 乗 せ て 送 信 す る.こ

ぎ に,通

ず,高

周 波 信 号 を高 周 波 増 幅 器 に よ っ

常 これ を周 波 数 変 換 に よ っ て 中 間 周 波 信 号 に 変 換 して 増

ら に 復 調 と い う操 作 に よ っ て オ ー デ ィ オ や ビ デ オ 信 号 に 戻 さ な け れ ば

な らな い.変 調 ・復 調,周 波 数 変 換 に つ い て は下 巻 第7章

で説 明す る.

  増 幅 の対 象 とな る信 号 に は,そ の ほか,各 種 計 測 の際 に生 じ,増 幅 を必 要 とす る信 号,電 子 回路 を制 御 す る た め の パル ス,矩 形 波,の

こ ぎ り波 な ど も あ る.こ

の うち,直 流成 分 を含 む低 周 波 信 号 を増 幅 す る ものが 直 流 増 幅 器 で あ る.   直 流増 幅器,オ

ー デ ィオ増 幅 器,ビ

デ オ増 幅 器,高 周 波 狭 帯 域 増 幅 器,中 間 周

波 増 幅器 な どの概 要 に つ い て説 明 す る.   最 後 に,増 幅器 に お け る雑 音 とそ の性 質 に つ い て説 明 す る.

 4・1  負 帰 還 増 幅 器  (1) 

帰

  図4・1に

還 示 す よ うに,増 幅 器 の 出力 電 圧(ま

図4・1 

た は 電 流)を 入 力 側 に 加 え,ま い う.図

は,出

力 電 圧V2に

た は電 流)に 比 例 した 電圧(ま

帰 還 増 幅 器 の構 成

た は 差 し 引 く よ う に す る こ と を帰 還(feedback)と 比 例 し た 電 圧kvV2と,入

幅 器 の 入 力 端 子 に 入 れ る も の で,電

力 電 圧V1と

圧 比 帰 還(voltage-ratio

を加 え て 主 増

feedback)と

呼ばれ

る.

 kvは,帰

還 回路 の電 圧 比 で あ る.主 増 幅 器 の電 圧 利 得 をAvと

す る と,主 増 幅

器 の入 力 電 圧V1′ は (4・1) ま た,

し た が っ て,帰

で あ るか ら

還 増 幅 器 全 体 と し て の 電 圧 利 得AvF(=V2/V1)は

(4.2) と な る.

  kv,Avは

一 般 に 複 素 数 で あ る が,負

数 範 囲 に わ た っ てkv,Avの た め,ky,Avは

帰 還 増 幅 器 で は,一

値 は ほ ぼ 一 定 で,か

つ 正 ま た は 負 の 値 を と る.そ

正 ま た は 負 の 実 数 で あ る と し て,ド

  kvAv＞1の

般 に 比較的広い周波 の

ッ トを 省 い て 記 述 す る.

と き に は 通 常 安 定 な 増 幅 が 出 来 な い の で,ま

ずkvAv＜1の

場合 に

つ い て 考 え る.   ①  0＜kvAv＜1の

  す な わ ち,帰

とき

feedback)と

還 に よ っ て 利 得 の 絶 対 値 は 増 大 す る ． こ れ を 正 帰 還(positive い う.

  ② kvAv＜0の

とき

す な わ ち,帰 還 に よ っ て 利 得 の 絶 対 値 は 減 少 す る.こ )と   kvAvが な る.こ

れ を 負 帰 還(negative

feedback

い う． 正 で1に

近 づ く と利 得 は 大 き く な り,ち ょ う ど1に

等 し い と き無 限 大 に

れ は 発 振 ま た は 不 安 定 を 意 味 す る.

  帰 還 増 幅 器 の 信 号 の 経 路 は,図4・2(a)に は 入 力 電 圧V1と

帰 還 電 圧kvV2と

(a)  帰 還 ル ー プ 図4・2 

示 す よ う に ル ー プ を構 成 す る.〓

の 加 算 を意 味 す る.図(b)は

回 路 をP,P′

(b) 帰 還 ル ー プ を 開 く 帰還 ル ー プ とルー プ利 得

間

で 開 い た と こ ろ で あ る.P点 る 電 圧 をVp′

に 仮 に 入 力 電 圧Vpを

加 え た と き にP′ 点 に 現 わ れ

とす る. (4・3)

を ル ー プ 利 得(loop

gain)ま

性 を 決 定 す る.ま

た は 開 ル ー プ 利 得 とい い,こ

れが負帰還増幅器の特

た, (4・4)

を 帰 還 率(feedback

factor)と

い う.帰

還 率Kを

用 い る と,式(4・1)は

と な る.   kv,Avが と,負

実 数 の 範 囲 で はL,Kも

帰 還 で はL＜0,K＞1で

Lく1,1＞K＞0で

実 数 で あ る の で,ド あ る.ま

ッ トを 省 い て 記 述 す る

た 発 振 を 生 じ な い 程 度 の 正 帰 還 で は0＜

あ る.

  式(4・1)か

ら

で あ る か ら,

と な る.   し た が っ て,主 ダ ン ス をZiFと

増 幅 器 の 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス をZi,帰 す る と,式(4・4)を

還 増 幅器 の入 力 イ ン ピー

用 いて (4・5)

す な わ ち,負   な お,Avお 要 が あ る.す

帰 還 に よ っ て 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 大 き く な る. よびkvの

計 算 ま た は 測 定 に 当 た っ て は,負

な わ ち,図4・1に

お い て,主

荷 効 果 を考 慮 す る 必

増 幅 器 の 出 力 端 子 に は 負 荷 抵 抗RL

と 帰 還 回 路 の 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス とが 接 続 され て い る こ と を考 慮 し,ま

た帰 還 回

路 の 出 力 端 子 に は 入 力 信 号 源 の 内 部 イ ン ピ ー ダ ン ス と主 増 幅 器 の 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス が 接 続 され て い る こ と を考 慮 し な け れ ば な ら な い.   主 増 幅 器 の 解 釈 に は 任 意 性 が あ る の で,与

え られ た 回 路 が 負 帰 還 で あ る か は,

あ る程 度 解 釈 の 仕 方 に も よ る.た にkv=1の   (2) 

と え ば,コ

レク タ接 地 回 路 はエ ミ ッタ接 地 回 路

帰 還 を 掛 け た も の と考 え る こ と も出 来 る. 負 帰 還 増 幅器 の特 徴

  式(4・2)に

お い て,-kvAv≫1と

す る と, (4・6)

と な る.主

増 幅 器 はJ‐TRやFETな

特 性 の ば ら つ き,電

ど の 能 動 素 子 を含 む の で,素

源 電 圧 の 変 動 な ど に よ っ てAvの

通 常 抵 抗 器 な ど の 受 動 素 子 で つ く られ る の で,kvの て,AvFの

絶 対 値 は 負 帰 還 に よ っ てAvの

変 化 に は あ ま り関 係 せ ず,安   帰 還 の 方 式 に は,代

子 の 劣 化,

値 は 変 わ る が,帰

還回路 は

値 は 安 定 して い る.し

たが っ

絶 対 値 よ り 小 さ く な る が,Avの

値 の

定 な 増 幅 が 出 来 る.

表 的 な もの と して

  (a) 出 力 電 圧 に 比 例 し た 電 圧 を 入 力 側 に 帰 還 す る … … 電 圧 比 帰 還   (b) 出 力 電 流 に 比 例 し た 電 流 を入 力 側 に 帰 還 す る … … 電 流 比 帰 還   (c) 出 力 電 圧 に 比 例 し た 電 流 を入 力 側 に 帰 還 す る … … 伝 達 ア ド ミ タ ン ス 帰 還   (d) 出 力 電 流 に 比 例 し た 電 圧 を 入 力 側 に 帰 還 す る … … 伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還

(a)  電 圧 比 帰 還

(b) 電 流 比 帰 還

(c) 伝 達 ア ド ミ タ ン ス帰 還 図4・3 

(b) 伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還 帰還の種類

が あ り,こ

れ,を図4・3に

示 す.こ

れ ら の 混 合 形 式 もあ り,ま

た 帰還 が主 増 幅器

の な か に組 み 込 ま れ た 形 式 も あ る.   (a)は 既 に 述 べ た.す

な わ ち,電 圧 利 得 の 絶 対 値 は 負 帰 還 に よ っ て 小 さ く な り,

入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 大 き く な る.負

荷 効 果 を 無 視 す る と そ れ ぞ れ 前 者 は1/K

倍,後

下 に つ い て 説 明 す る とAc,Az,Ayは

者 はK倍

と な る.ま

た,(b)以

ぞ れ 主 増 幅 器 の 電 流 利 得,伝 後 の 二 者 は そ れ ぞ れ,主 電 圧 の 比 で あ る.帰 利 得AyFも

達 イ ン ピ ー ダ ン ス 利 得,伝

それ

達 ア ドミ タ ン ス 利 得 で,

増 幅 器 の 出 力 電 圧 と入 力 電 流 の 比 お よ び 出 力 電 流 と入 力

還 増 幅 器 の 伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 利 得AzF,伝

達 ア ドミタ ン ス

同 様 に 定 義 され る.

  ま た,kc,ky,kzは

そ れ ぞ れ 帰 還 回 路 の 電 流 比,伝

ー ダ ン ス で ,一

般 に 帰 還 係 数 と よ ば れ る.帰

側 が 入 力 側,左

側 が 出 力 側 で,電

達 ア ド ミ タ ン ス,伝

還 回 路 は 一 般 に 四 端 子 網 で,図

流 比 と は 出 力 電 流 と入 力 電 流 と の 比,伝

ミ タ ン ス と は 出 力 電 流 と入 力 電 圧 と の 比,伝

達イ ンピ の右

達 ア ド

達 イ ン ピ ー ダ ン ス と は 出 力 電 圧 と入

力 電 流 と の 比 で あ る.   主 増 幅 器 の 利 得Av,・・・ 帰 還 係 数kv,・・・

をkと

を一 般 にA,帰 お き,ま

還 増 幅 器 の 利 得AvF,・・・

た 帰 還 率 をK=1-kAと

す る と,い

をAF, ずれ の帰

還形式 において も

(4・7)

が 成 り立 つ.L=kAは

一 般 の 場 合 の ル ー プ 利 得 で あ る.kA,L,Kは

い ずれ も次

元 を も た な い 量 で あ る.   負 帰 還 で はK＞1で

あ る.Kの

値 が 十 分 大 き い と, (4・8)

と な り,AFは

安 定 化 され る.

  帰 還 の 方 式 に よ っ て は,入 ば,伝

力 イ ン ピ ー ダ ン ス が 小 さ く な る も の も あ る.た

達 ア ドミ タ ン ス 帰 還 に お い て は,主

で あ るか ら

増 幅 器 の 入 力 電 流 をI1′ と す る と,

とえ

 し た が っ て,帰

還 増 幅 器 の 入 力 イ ン ピ ー ダ ン スZiFは (4・9)

V1/I1′ は 主 増 幅 器 の 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス で あ っ て,負 ピ ー ダ ン ス は 小 さ く な る.同

様 に,負

帰 還 に よっ て 入 力 イ ン

帰 還 は 出 力 イ ン ピ ー ダ ン ス に も影 響 を 与 え

る.   帰 還 率Kの

値 が 十 分 大 き い と き の 負 帰 還 増 幅 器 の 特 徴 を,図4・4に

(a)

よ って 示

(b)

(c)

(d) 図4・4  各 種 負 帰 還 の 特徴

す.入

力 線 が 増 幅 器 内 で 切 れ て い る の は,入

と を,短

絡 は 極 め て 小 さい こ と を 示 す.ま

ダ ン ス が 極 め て 小 さい こ と を,電 が っ て,電

た,増

幅 器 内 の電圧 源 は 出力 イ ン ピー

流 源 は 極 め て 大 き い こ と を 表 わ して い る.し

圧 比 帰 還 と伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還 で は,入

て 大 き く,他 還 で は,出

力 イ ン ピー ダン スが 極 めて 大 きい こ

の2者

で は極 め て 小 さい.ま

た,電

力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 極 め て 小 さ く,他

力 イ ン ピー ダ ン ス は極 め

圧 比 帰 還 と伝 達 ア ド ミ タ ン ス 帰 の2者

で は 極 め て 大 き い.

  例 と して 伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還 増 幅 器 の 説 明 を追 加 し よ う.出 比 例 し た 電 圧kzI2が 安 定 化 され る.   電 圧 利 得AvFは

入 力 側 に 帰 還 され,そ

た

力 電 流I2に

の 結 果 伝 達 ア ド ミ タ ン ス 利 得AyFは

kzAyが

十 分 大 き い とAy≒-1/kzと

な り, (4・10)

と な り,Ayの

変 動 に は関 係 しな い.

  電 流利 得AcFと

主 増 幅 器 の 電 流 利 得Acは

と もにI2/I1で,同

じ値 を もつ.す

な わ ち,帰 還 に よっ て 電 流 利 得 の値 は変 わ らず,安 定 化 され て い ない.   (3) 

負 帰 還 に よ る 周 波 数 特 性 の改 善

 主 増 幅器 の 電圧 利 得 が (4・11)

で表 わ され る増 幅 器 を考 え る.電 圧 利 得 は 複 素 数 で あ るか らAvで 角 周 波 数 は ωん,利 得 の絶 対 値 は低 周 波 で はA0(A0＞0)で,周

表 わす.遮 断

波 数 が 高 くな る と

減 少 す る.   電 圧 比kv(負

の実 数)の 電 圧 比 帰 還 を掛 け る と, (4・12)

 低 周 波 にお け る帰 還 率 を

とお くと,負 帰 還 増 幅 器 の電 圧 利 得AvFは

と な っ て,周

波 数 が 低 い とき の値 は

(4・13a)

す な わ ち,帰

還 に よ っ て 利 得 は1/K0に

な り,ま

た遮 断 角 周 波 数 は (4・13b)

す な わ ち,K0倍 善 さ れ る.

に な る.こ

の よ う に,利

得 の 減 少 と 引 き換 え に 高 周 波 特 性 が 改

  図4・5にK0=1(帰

還 な し),K0=5,K0=20の

波 数 特 性 を 示 す.A0=1000,ωh=1と

図4・5 

と き のAvFの

絶対 値

の 周

し て い る.

Av=-1000/(1+jω)に

帰 還 率K0

の 負 帰 還 を掛 け た と き の 周 波 数 特 性

  (4) 

負帰 還 増 幅 器 の例

  〔例1〕   エ ミ ッ タ 抵 抗 に よ る 帰 還   エ ミ ッ タ 接 地 増 幅 回 路 に,エ 掛 か る.図4・6(a),(b)に,そ

ミ ッ タ に 直 列 に 抵 抗REを

接 続 す る と,負

帰還 が

の よ う な 増 幅 回 路 と等 価 回 路 を示 す.こ

れ か

ら,

した が っ て

(4・14a)

負 帰 還 が 掛 か ら な い と き の 特 性 は,上 る.こ

れ か ら,負

る こ と が わ か る.

式 でRE=0と

置 く こ と に よ っ て 得 られ

帰 還 に よ っ て 入 力 抵 抗 は 大 き く,電 圧 利 得 の 絶 対 値 は 小 さ く な

(a) 帰 還 増 幅 回 路

(b) 等 価 回 路

(c)  (a)を 書 き な お し た も の 図4・6 

 

REが

エ ミ ッ タ 抵 抗REに

大 きい と,上 式 の 分 母 の う ちh11が

よ る帰 還

省 略 出来 て (4・14b)

と な り,J-TRの

パ ラ メ ー タh11,β

  こ の 回 路 は 図(c)と

に 関 係 し な く な る.

書 く こ と も 出 来,伝

達 イ ン ピ ー ダ ン ス帰 還 で あ る こ と が

わ か る.   〔例2〕  伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還 の 例   図4・7(a)  ほ ぼREI2に   な お,こ

は 伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還 の 他 の 例 で,出 等 し い 電 圧 が 入 力 側 に 帰 還 さ れ る.し

の 回 路 は,図4・6(c)に

た が っ てkz≒REで

お い て 主 増 幅 器 を3段

も の に な る.   し た が っ て,電

と な る.

圧 利 得AvFは

式(4・10)と

力 電 流I2に

同 じく

のJ-TR回

比 例 した あ る. 路 と した

(b) 電 圧 比帰 還

(a)  伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還

図4・7  負 帰 還 増 幅 器 の 他 の 例   〔例3〕   電 圧 比 帰 還 の 例   図4・7(b)は,RE《RFと 流 れ,電

圧REIFが

す る と 出 力 電 圧V2に

比 例 し た 電 流IFがRFを

入 力 側 に 帰 還 され る の で 電 圧 比 帰 還 の 性 質 を も つ が,REが

主 増 幅 器 の な か に 組 み 込 ま れ て い る の で,そ

の 解 析 は 面 倒 で あ る.し

還 で あ る こ と は 容 易 に 理 解 出 来 る で あ ろ う.詳 す る こ と が 出 来 る.と

も か く,負

ピ ー ダ ン ス は 大 き く,出

か し,負

帰

しい 特 性 は 等 価 回 路 を用 い て 計 算

帰 還 に よ っ て 電 圧 利 得 は 小 さ く な り,入 力 イ ン

力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 小 さ く な る.

  〔例4〕   オ ー デ ィオ 増 幅 器 の 例   ス ピ ー カ を 含 む オ ー デ ィオ 増 幅 器 に 負 帰 還 を 掛 け た 例 を図4・8に は 図4・7(b)に

似 て,電

圧 比 帰 還 に 近 い 性 質 を も つ.コ

図4・8 

負 帰還 オー デ ィ オ増 幅 器 の例

示 す.こ

ン デ ン サCは

れ

直 流 を遮

断 す る た め に 用 い られ る･RE=5kΩ

に 対 し てCの

す る と,低

周 波 で は 負 帰 還 が 掛 か ら な い の で,相

出 来 る.ま

た,Cの

値 を 大 き くす る と,低

値 を小 さ く0･1μFく

らい に

対 的 に 低 周 波 を強 調 す る こ と が

周 波 か ら 高 周 波 ま で 負 帰 還 が 掛 か り,

広 い 周 波 数 範 囲 に わ た っ て 電 圧 利 得 を フ ラ ッ トに す る こ と が 出 来 る.

問1. 

電 圧 比 帰 還 増 幅 器 に お い て,主

路 の 電 圧 比 を0.02と (b)主

す る と き,(a)帰

増 幅 器 の 電 圧 利 得 が,素

っ て-900と

増 幅 器 の 電 圧 利 得 が-1000,帰

還回

還 増 幅 器 の 電 圧 利 得 は どれ だ け か.

子 の 特 性 の 経 年 変 化 の た め に10％

な っ た とす る と,帰 還 増 幅 器 の 電 圧 利 得(絶

対 値)は

小 さ くな 何 ％ 低下

す る こ と に な る か. 問2. 

図4・9の

回 路 は,エ

ミ ッタ接

地 回 路 の コ レ ク タ とベ ー ス の 間 に 接 続 し た 抵 抗RFに

よって 負 帰 還 を掛 け た

回 路 で あ る.等

価 回 路 を用 い て 入 力 抵

抗 お よ び 電 圧 利 得 を表 わ す 式 を導 け.

  4・2 

帰 還 系 の安 定 性

  (1) 

安 定 性 の 判 定

  第3章

の 図3・2に

例 で は0.5∼20kHz)で が180° と,発

図4・9 

コレ ク タか らベ ー ス へ の帰 還

示 す よ う な 周 波 数 特 性 を も っ た 増 幅 器 に,中 負 帰 還 が 掛 か る よ う に す る と,周

進 む た め 正 帰 還 と な る.も

し こ の と き,ル

域 周 波 数(本

波 数 が24Hzで

ー プ利 得 が1よ

は位 相

り大 き く な る

振 を生 ず る.

  い ま,本

例 に お い てkv=0.1の

性 は 図4・10に

電 圧 の 位 相 差 は0で で あ る の で,発

電 圧 比 帰 還 を掛 け る と,ル

示 す よ う に な る.入

力 信 号 の 周 波 数 が250Hzの

正 帰 還 に な る が,こ

ー プ利 得 の 周 波 数 特 と き,入

・出 力

の と き の ル ー プ 利 得 は0.01(-20dB)

振 を 生 じ な い.

  一 般 に,ル ー プ利 得 が1に

な る と き の 位 相 の180° か ら の ず れ を位 相 余 裕(phase

margin),ま

た 位 相 が180°

得 余 裕(gain

margin)と

の と き の ル ー プ利 得(デ い う.こ

の 例 で は,位

シ ベ ル で 表 わ す)の

相 余 裕 は88°,利

負 値 を利

得 余 裕 は20dB

で あ る.

図4・10 

  (2) 

ナ イ キ ス トの 判 定 法

  帰 還 増 幅 器,あ の 関 数 で あ る.ω し,あ

ル ー プ利 得 の 例

る い は 一 般 に 線 形 の 帰 還 シ ス テ ム の ル ー プ利 得L=kAはjω が-∞

か ら+∞

る軌 跡 を え が く.こ

∞ で は 通 常kAは0に

ま で 変 化 す る と き,kAは

れ を ナ イ キ ス トの 軌 跡(Nyquist

複 素 平 面 上 を移 動 plot)と

な る た め(周 波 数 が 無 限 大 で は 電 圧 利 得 は0に

い う.ω=± な る),ナ

イ

キ ス トの 軌 跡 は 一 般 に 閉 曲 線 に な る.   帰 還 系 が 安 定 か 否 か を 判 定 す る 方 法 の1つ criterion)が

あ る.こ

  ル ー プ 利 得kAの み,そ

に,ナ

イ キ ス トの 判 定 法(Nyquist

れ は つ ぎ の とお りで あ る.

ナ イ キ ス トの 軌 跡 が 点

「1」 を そ の 内 部 に 含 ま な い と き に の

の 帰 還 系 は 安 定 で あ る.

  い ま,主

増 幅 器 の利 得 が

(4・15a)

お よ び,こ

れ を3段

結 合 し た よ う な 周 波 数 特 性 を もつ

(4・15b)

(a)

(b) 図4・11 

図4・12

ナ イ キ ス トの 軌 跡

 に 負 帰還 を掛 け た ときの 周 波 数 特 性

を考 え る.A0,ω

ん は 正 の 定 数 で,A0は

低 周 波 に お け る利 得 の 絶 対 値,ωhは

折れ

点 角 周 波 数 で あ る.   帰 還 係 数 をkと る.ル

す る.低

周 波 に お い て 負 帰 還 と な る よ う に,kは

ー プ 利 得L1=kA1,L3=kA3は

負 の 実 数 とす

それぞれ

(4・16a)

お よび

(4・16b)

  こ れ らの ナ イ キ ス トの 軌 跡 は,そ は 原 点 の 右 側 に あ り,図(a)で はkA0の

れ ぞ れ 図4・11(a),(b)と

  図4・12に

な わ ち,kA0/8＞0で

後 者,す

な わ ち 主 増 幅 器 の 電 圧 利 得 が 式(4・15b)で

を生 ず る こ とが わ か る.こ 補

償

回

こ でA0=1000と

発 振 は,主

内部 に

表 わ され る

利 得 が 無 限 大 と な り,発

振

し た.

路

  負 帰 還 増 幅 器 で 強 い 負 帰 還 を掛 け る と,上 い は 利 得 余 裕)が

は1を

振 を生 ず る.

場 合 の 負 帰 還 増 幅 器 の 周 波 数 特 性 を示 す.kA0=8で

  (3) 

「1」

は こ れ を 内 部 に含 む こ と は な い が,図(b)で

大 き さ に よ っ て は そ れ が 生 ず る.す

含 む よ うに な り,発

な る.点

に 例 示 した よ う に,位

小 さ くな り,周 波 数 特 性 が 乱 れ,さ

相 余 裕(あ

る

ら に 発 振 す る こ とが あ る.

増 幅 器 の 周 波 数 特 性 に よ っ て 低 周 波 側 ま た は 高 周 波 側 に 生 ず る.

  こ れ を 回 避 す る た め に,帰

(a)  回

還 回 路 に 特 別 な 周 波 数 特 性 を も た せ る こ と が あ る.

路

図4・13 

(b)  特 遅 相 回 路 とそ の特 性

性

こ れ を 補 償 回 路(compensating

network)と

い い,図4・13,4・14に

そ の例

を 示 す.   図4・13(a)の

帰 還 電 圧 比kvは, (4・17)

折れ点角周波数 は (4・18a)

(4・18b)

  kvの

大 き さ お よ び 位 相 の 周 波 数 特 性 は,図(b)に

折 れ 線 表 示).こ

れ は 遅 相 回 路(lag

(a)  回

き さは

よ ば れる.

(b) 特

路 図4・14 

図4・14(a)の

network)と

示 す よ う に な る(大

性

進 相 回路 とそ の 特 性

帰 還 電 圧 比kvは (4・19)

折れ点角周波数 は (4・20a)

(4・20b)

 kvの (lead

大 き さ お よ び 位 相 の 周 波 数 特 性 は 図(b)に network)と

よ ば れ る.

示 す よ う に な る.進

相回路

 精 密 な計 算 に よ る補 償 回 路 の設 計 は面 倒 で あ るが,低 周 波 側 に お け る発 振 また は不 安 定 性 を除 くた め に は 一 般 に遅 相 回 路 が 用 い られ,高

周波 側 に対 して は進 相

回路 が用 い られ る.

  4・3   (1) 

差 動 増 幅 器 と演 算 増 幅 器 差

動

増

幅

器

  差 動 増 幅 器(differential

(a) J-TR差

amplifier)は,図4・15(a),4・16に

(b)  等 価 回 路

動 増 幅 回路 図4・15 

2個 のJ-TRの

エ ミ ッ タ(ま

の ソ ー ス)に1個

示 す よ う に,

J-TR差

動 増 幅 回路

た はFET

の 抵 抗 を,各

コ レ クタ

(ま た は ドレ イ ン)に そ れ ぞ れ 抵 抗 を接 続 し,2個

の ベ ー ス(ま た は ゲ ー ト)に そ れ

ぞ れ 入 力 を加 え,2個 ド レ イ ン)か

の コ レ ク タ(ま た は

ら 出 力 を と る も の で あ る.

  図4・15(a)はJ-TRを

用 い た差 動

増 幅 回 路 で あ る.両J-TRの

特 性 は等 し

くh11,h21(=β)で

表 わ され,h12,h22は

レ ク タ に 接 続 され る2つ  入 力 端 子1aお

の 抵 抗RCも

よ び1bに

図4・16 

FET差

動 増幅 回 路

小 さ くて 無 視 出 来 る も の と す る.ま

た コ

等 し い と す る.

そ れ ぞ れ 交 流 入 力 電 圧V1a,V1bを

加 え,端

子2a

お よ び2bに る.入

生 ず る交 流 電 圧V2a,V2bを

力 電 流 をI1a,I1b,抵

抗REを

出 力 とす る.等

価 回 路 は 図(b)と

流 れ る交 流 電 流 をIeと

な

す る と,

 こ れ を解 い て,

REが

十 分 大 き い と,

(4・21)

し た が っ て,

(4・22)

  2つ の 出 力 電 圧V2a,V2bは,そ た も の に な り,ま

たV2aとV2bは

の 値 が 十 分 大 き い と 利 得 はREの   ま た,V1b=0の

れ ぞ れ2つ

の 入 力 電 圧V1a,V1bの

ち ょ う ど正 ・負 逆 の 波 形 に な る.さ

よ びV1a=0の

の 端 子 か ら の 入 力 抵 抗 とす る と,い

ず れ も2h11と

  端 子1a,1b間

加 え,端

電 圧 とす る と,

ら に,RE

値 に は 関 係 し な く な る.

と き のV1a/I1aお

に 入 力 電 圧V1を

差 を増 幅 し

と き のV1b/I1bを

それ ぞれ

な る.

子2a,2b間

の 電 位 差V2を

出力

と な る か ら,電

圧 利 得Avは

式(4・22)に

よ り

(4・23a) ま た,入

力 抵 抗Riは

式(4・21)に

  つ ぎ に,V1b=0と

し,端

ら 出 力 電 圧V2(=V2a)を

よ り2h11と

子1aに

な る.

入 力 電 圧V1(=V1a)を

と る と,電

加 え,端

子2aか

圧 利 得Avは

(4・23b)

ま た,端

子2bか

ら 出 力 電 圧 を と る と,電

圧 利 得Avは

式(4・23b)の

符号 を

変 え た も の に 等 し い.   図4・16はFETを

と な る.入

用 い た 差 動 増 幅 回 路 で,RSの

値 が 大 き い と,

力 抵 抗 は 極 め て 大 き い.

  端 子1a,1b間 と す る と,電

に 入 力 電 圧V1を

加 え,端

子2a,2b間

の 電 圧V2を

出力 電圧

圧 利 得Avは (4・24a)

  ま た ，V1b=Oと る と,電

し,端

子1aに

入 力 電 圧 を 加 え,端

子2aか

ら出力 電 圧 を と

圧 利 得Avは

(4・24b)

と な る.端   (2) 

子2bか 演

算

ら 出 力 電 圧 を と る こ と も 出 来 る. 増

幅

  演 算 増 幅 器(operational 用 い ら れ た 増 幅 器 で,信 た.当

器 amplifier)は 号 波 形 の 増 幅,反

初 は 個 別 部 品 で つ く ら れ た が,現

も と も と,ア 転,波

ナ ロ グ ・コ ン ピ ュ ー タ に

形 の 加 算,積

在 で はICと

分 な ど に 用 い られ

し て 供 給 され ,用

途 も広 く

な っ て い る.   図4・17は

演 算 増 幅 器 の 内 部 構 造 を 示 す た め の ブ ロ ッ ク 図 で あ る.ま

ず,入

図4・17 

力 側 はJ-TRま

た はFETを

用 い た 差 動 増 幅 器 で,2つ

の 段 で さ ら に 信 号 を 増 幅 し,直 幅 し,あ

演 算 増幅 器 の 構 成

流 レベ ル を調 節 し,ド

の 入 力 端 子 を も つ.つ

ぎ

ライ バ に よ っ て 電 力 を 増

る 程 度 の 出 力 を 負 荷 に 与 え る.

  入 力 お よ び 出 力 信 号 は 直 流 成 分 を 含 む 非 正 弦 波 形 で あ る こ と を 想 定 して,Vi1 (t),Vi2(t),V0(t)と

記 述 す る･

  入 力 側 の 差 動 増 幅 回 路 に お い て,エ ス に 接 続 さ れ る抵 抗RS)の き な 抵 抗 は 造 り に くい.バ J-TRを

ミ ッ タ に接 続 され る 抵 抗RE(ま

値 は 十 分 大 き い こ と が 望 ま しい が,集 イ ポ ー ラICの

場 合,こ

用 い た 定 電 流 回 路 が 組 み 込 ま れ る.そ

図4・18 

IB,IEと

VBEは

す る と,回

示 す.図(a)は

定 電 流 回路

ー ス お よ び エ ミ ッ タ を流 れ る 直 流 分 を 含 む 電 流 を

路方程式 は

ベ ー ス ・エ ミ ッ タ 間 電 位 差 で,活

  IC０ を0と

代 わ りに

(b) 定 電 流 回路(2)

(a) 定 電 流 回 路(1)

簡 単 な 定 電 流 回 路 で あ る.ベ

積回路で は 大

の た め に 抵 抗REの

の 例 を 図4・18に

たはソー

す る と,IB=(1-α)IEで

性 状 態 で は ほ ぼ 一 定 の 値 を も つ. あ る か ら,

  コ レ ク タ 直 流 電 流10は10=αIE≒IE．

し た が っ てI0は

値 に 関 係 し な い.こ

れ が 定 電 流 回 路 で あ る.こ

代 わ りに 用 い る.す

な わ ち,PQの

  図(b)は

ま ずI1,I2を

の 回 路 を 図4・15(a)のREの

間 に 入 れ る の で あ る.

も っ と 巧 妙 な 回 路 で あ る.コ

電 圧 降 下 をVDと

エ ミ ッ タ の 電 圧VEの

レ ク タ 電 流I0の

値 は,ダ

イ オ ー ドの

して,

求 め,こ

れ か らI0=β(11-I2)を

求 め る と,

こ こ で, (4・25) と す る と,

(4・26)

と な る.VBE,VDは1つ

のICの

チ ッ プ の 中 で は そ の 値 は ほ ぼ 等 し く,ま

係 数 も 同 じ で あ る の で,R1=R2と (式 中VDの

代 わ りに2VDと

足 させ る こ とが 出 来 て,I0は

し,か な る)と,温

つ ダ イ オ ー ドを2個

直 列 と して 用 い る

度 が 変 化 し て も 条 件 式(4・25)を

で あ っ て,J-TRの

小 さ くす る こ と に よ っ て 大 き く す る こ と が 出 来 る.す

理 論 に よれ ば,エ

ミ ッ タ 抵 抗reは

の 式(1・8),す

なわ ち

レク

な わ ち,

近 似 的 に エ ミ ッ タ ・ベ ー ス

接 合 に 順 バ イ ア ス を加 え た と き の 交 流 抵 抗 に 等 し い.pn接 は,第1章

満

一 定 の 値 を 保 つ.

  バ イ ポ ー ラ差 動 増 幅 器 の(し た が っ て 演 算 増 幅 器 の)入 力 抵 抗2h11は,コ タ 直 流 電 流ICを

た温 度

合 の 電 圧 ・電 流 特 性

で,こ

れ を エ ミ ッ タ 電 流 と 考 え る と,

式 中Iは

コ レ ク タ 直 流 電 流ICに

  T=290Kと

ま たrbは

ほ ぼ 等 しい.

す る と,kT/e=0.025〔V〕

あ ま りICに

ぼ(β+1)reに

で,ICを

は 関 係 し な い.し

等 し く,入

〔mA〕

た が っ て,ICを

の 単 位 で 表 わ す と,

小 さ くす る と,h11は

ほ

力 抵 抗Riは

と な る.   β=100と 1/100に

し て,IC=0.5mAで 減 ら して5μAと

はRi=10kΩ

で,あ

す る とRiは100倍,す

ま り大 き く な い が,ICを

な わ ち1MΩ

とす る こ とが

出 来 る.   演 算 増 幅 器 は 通 常,信 幅 す る.図4・19は

号 周 波 数 が 直 流 か ら あ る 程 度 まで 高 い 周 波 数 の 電 圧 を 増

演 算 増 幅 器 の 記 号 で,こ

こ で は 入 力 端 子A,B,出

力 端 子C

お よ び 接 地 端 子 の み が 示 され て い る.入 力 端 子 に つ け た 記 号"-","+"は,入 力 端 子Aか

ら入 っ た 信 号 が 出 力 端 子Cで 図4・19 

反 転 出 力 され,Bか

で 出 力 さ れ る こ と を 表 わ し て い る.ま 加 え た と き に は,両

演 算 増幅 器 の記 号

ら入 っ た 信 号 は 同 相 た,端

子A,Bに

者 の 差 に 比 例 し た 電 圧 がCに

そ れ ぞれ 別 の入 力 電圧 を

出 力 され る.

  演 算 増 幅 器 は さ ら に つ ぎ の 性 質 を も つ.   (a) 

利 得 の 絶 対 値 は 極 め て 大 き い(理

想特性―

∞)

  (b) 

入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 極 め て 大 きい(理

想特性―

∞)

  (c) 

出 力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 極 め て 小 さい(理

想 特 性 ―0)

  そ の た め,カ

ッ コ 内 に 示 し た 理 想 特 性 を 仮 定 して,回

路 の 解 析 をす る こ とが 出

来 る.   (3) 

演 算 増 幅 用IC

  演 算 増 幅 用ICの ポ ー ラ形,後

例 と して,μA741お

者 はJ-FET入

はば ら つ き が 大 き い の で,標

μA741の

性 は 同 じ で あ る.図(c)は

明 で あ る.オ

フ セ ッ ト と は 両 入 力 端 子 の 電 位 差 が0の の よ うに ピ ン1と5の

と き の 出 力 電 圧 が0に

形

オ フ セ ッ ト調 整 の 説 な

間 に 抵 抗 器 と電 源(― 側)を 接 続 し,入

力

な る よ う に,抵

抗 器 の タ ッ プ の 位 置 を調 整 す

(b)  ピ ン の 接 続

(c)  オ フ セ ッ ト調 整 図4・20 

形 に はD

と き に も 出 力 電 圧 が0に

る.

(a)  外

の値 は温 度 や 負

外 形 お よ び ピ ン の 接 続 図 を示 す.外

イ プ が あ る が,特

電 圧 が0の

た,こ

者 はバ イ

圧利得 など

件 の 説 明 は 省 略 す る.

タ イ プ とTタ

ら な い こ と で,図

説 明 す る.前

そ の 特 性 を示 す.電

準 値 ま た は 最 小 値 を示 す.ま

荷 抵 抗 な ど の 条 件 に よ っ て 変 わ る が,条   図4・20(a),(b)に

よびLF441を

力 形 で,表4・1に

演 算 増 幅 用ICμA741

表4・1 

  4・4 

演 算 増 幅器 の応 用

  (1) 

増

幅

器

  演 算 増 幅 器 は 通 常,安 4・21に

定 な 利 得 を得 る た め に 強 い 負 帰 還 を掛 け て 使 用 す る.図

そ の 例 を示 す.図(a)は

を反 転 した も の に な る.演 は 極 め て 大 き く,出

演 算 増 幅 用IC

逆 相 増 幅 器 で,出

力 電圧 波 形 は入 力 電 圧 波 形

算 増 幅 器 の 利 得 は 極 め て 大 き く,入

力 イ ン ピー ダン ス

力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 極 め て 小 さ い の で,回

路 の解 析 に 当 た っ

て つ ぎ の 仮 定 を す る.   (a) 

有 限 の 出 力 を生 じ て い る と き,2つ

の 入 力 端 子 間 の 信 号 電 位 差 は0で

あ

る.   (b) 

2つ の 入 力 端 子 に 流 れ る 電 流 は い ず れ も0で

  (c) 

出 力 電 圧 の 大 き さ は 負 荷 に 無 関 係 で あ る.

  図(a)で で あ る.有 る.入

は2つ

あ る.

の 入 力 端 子 に 加 わ る 電 圧 を そ れ ぞ れVa,Vbと

限 の 出 力 電 圧 を生 じて い る の でVa-Vb≒0,し

力 電 圧V1に

よ っ て 抵 抗R1,R2を

また

流 れ る 電 流I1,I2は

ゆ え に,入 力抵 抗Riお

よび 電圧 利 得Avは

す る と,Vb=0

た が っ てVa≒0で

あ

(4・27)

と な る.   図(b)は

同 相 増 幅 器 で,電

(a)  逆 相 増 幅 器

圧 利 得Av

は

(4・28)

  図(c)は

ボ ル テ ー ジ ・フ ォ ロ ワ(volt

age follower)と

よ ば れ る 回 路 で,電

利 得Avは+1に

圧 (b) 同 相 増 幅 器

等 し い.

  演 算 増 幅 用ICは,表4・1に う に 帯 域 幅 が 狭 く,μA741で の 程 度,LF441で

示す よ は100HZ

もほ ぼ 同 様 で あ るが

,

(c)  ボ ル テ ー ジ ・フ ォ ロ ワ

強 い 負 帰 還 に よっ て 高 い 周 波 数 まで 増 幅 図4・21 

が 出 来 る よ うに な る.   負 帰 還 に よ る 発 振 を 防 ぐ た め に,位 がICの   (2) 

相 補 償 が 必 要 に な る こ と が あ る.補

内 部 に 組 み 込 ま れ て い る も の と,必 加

算

負帰 還 増 幅 器

償 回路

要 に 応 じ て 外 付 け す る も の と が あ る.

器

  加 算 器(summing

amplifier)の

形 をv1(t),v2(t)と

し,出

原 理 を図4・22に

力 電 圧 をv(t)と

図4・22 

す る.時

加 算 回路

示 す.2つ

の入 力 電 圧 の波

間 と と もに変 化 す る任 意 の

波 形 を 取 り扱 うの で,こ

の よ う に 記 述 す る,同

様 に 各 部 の 電 流 をi1(t),・・・

と

す る.

ゆ え に,

(4・29)

  す な わ ち,出 力 電圧 は2つ の入 力 電圧 に それ ぞ れ の 重 み を掛 け て 加 えた もの に な る.   (3) 

対 数 増

 入 力 電 圧v1(t)に

幅 器 対 して (4・30)

と い う出 力 を得 る(K1,K2は )で あ る.図4・23に

定 数)よ う な増 幅 器 が 対 数 増 幅 器(logarithmic こ の 例 を示 す.

  ダ イ オ ー ドDの 電 圧vDと ず れ もtの

関 数)の

電 流 をIsと

で あ っ て,vDが

で

関 係 は,逆

方 向飽 和

して

あ る 程 度 大 き い と,

あ る.i1(t)=iD,vD=-v2(t),v1(t)=Ri1(t)で

と な る.

電 流iD(い

図4・23 

あ

る か

対数増幅器

ら,

amplifier

と お く と式(4・30)が   な お,1nは  (4) 

積

得 られ る.

自 然 対 数,l0gは 分

常 用 対 数 で あ る.

器

  積 分 器(integrator)の

回 路 を 図4・24に

示 す.

図 4・24  積 分 回 路

vC(t)=-v2(t),iC(t)=i1(t)=v1(t)/Rで

あ る か ら,出

力 電 圧v2(t)は

(4・31) と な る.す

な わ ち 入 力 電 圧 波 形v1(t)を

問3.  図4・25の

時 間 に つ い て 積 分 し た も の に 比 例 す る.

同相 増 幅 器 の 電圧

利 得 お よび 入 力抵 抗 を表 わ す 式 を 導 け.

図  4・25

  4・5  電 力 増 幅 の 理 論  (1) 

A級 増 幅 とB級

 電 力増 幅 器(power

増幅

amplifier)は,与

え られ た負 荷 に信 号 電 力 を供 給 す る こ と

を 目的 と す る も の で,図4・8の オ 信 号 を増 幅 し,ス を,効

率 よ く,ひ

最 終 段 が これ に 相 当 す る.こ

の回 路 は オ ー デ ィ

ピ ー カ に 電 力 を 供 給 す る も の で あ る が ,最

終 段 は信 号 電 力

ず み な く負 荷 に 伝 え る よ う に 設 計 され る.

  簡 単 な 電 力 増 幅 回 路 の 例 を 図4・26に

示 す.J-TRの

代 わ り にFETを

用い

て も よ い.

(b) 変 成器 結 合

(a) 並 列 給 電

(c)  同 調 増 幅 器 図4・26 

  図(a)は

チ ョ ー ク コ イ ルLと

流 分 は 直 流 電 源 の 方 を,交

A級

電 力増 幅 回路

結 合 コ ン デ ン サCに

流 分 は 負 荷RLの

十 分 小 さ く な る よ う に 設 計 さ れ る.し 供 給 され る ． 与 え られ たJ-TRま

方 を通 り,か

た が っ て,交

た はFETと

効 率 よ く大 き な 出 力 を 取 り出 す た め に は,最   図(b)は 数 比nを

図(a)に

似 て い る が,RLの

適 当 に 定 め る こ と に よ っ て,最

こ の と き の 変 成 器 は,第2章

よ っ て,コ つCの

レク タ電 流 の直 交流電圧降下 は

流 電 力 は 全 部 負 荷 抵 抗RLに

与 え ら れ た 直 流 電 源 を用 い て, 適 な 負 荷 抵 抗 の 値 が あ る.

値 が 定 ま って い る とき に も変 成 器 の巻 適 な 状 態 に す る こ と を 可 能 に し て い る.

で 述 ベ た 整 合(イ

ン ピ ー ダ ン ス 整 合 と も い う)と

異 な っ た 用 い か た に な る.   図(c)は

同 調 増 幅 器 で,増

と ほ ぼ 同 様 な 性 質 を も つ.

幅 さ れ る 周 波 数 帯 域 が 狭 い こ と を除 く と,図(b)

は

  こ れ ら の 回 路 で,適 ア ス 電 圧VBBを に 対 し て,コ 27に

当 な大 き さの バ イ

用 い る と,正

弦 波入 力

レ ク タ 電 流 の 波 形 は 図4・

示 す よ う に,ほ

こ れ をA級(class

ぼ 正 弦 波 状 に な る.

A)動

作,ま

た はA級 図4・27 

の バ イ ア ス,そ

し て 回 路 をA級

A級

動作

増幅回路

と い う.   こ れ に対 して 図4・28(a)に い な い た め,理 形 は 図(b)に

示 した 回 路 で は,ベ

想 特 性 を 仮 定 す る と,正

ー ス に 直 流 電圧 が加 わ っ て

弦 波 入 力 に 対 して コ レ ク タ 電 流ICの

示 す よ うに 正 弦 波 の 上 半 分 に な る.こ

れ をB級(class

B)動

波 作 と

い う.

(b)  ICの 波 形

(a)  B級 バ イ ア ス 図4・28 

  後 に 示 す よ う に,FETま を させ て,全

A級

  図4・29に

値 はVCCに は(VCC,I0)で

た はJ-TRを2個

組 み 合 わ せ,お

B

push-pull

amplifier)と

の お の にB級 れ をB級

い う.

増 幅 の理 論 示 し たA級

幅 器 を 考 え る.入 タ 電 流 をI0と

動作

体 と し て ひ ず み の な い 増 幅 を行 う 回 路 が あ る.こ

プ ル 増 幅 回 路(class   (2) 

B級

ベ ー ス接 地 増

力 が な い と きの コ レク

す る.こ 等 し い.す あ る.つ

特 性 と して 図4・30(a)に

の と き,VCBの な わ ち,静

止点

ぎ に,J-TRの 示 した 理想

図4・29 

A級

電 力増 幅

動作

プ ッシ ュ

(a) 理 想 特 性

(b)  エ ミ ッ タ 接 地 特 性 図4・30 

特 性 を仮 定 す る.こ

A級

こ で はIC-VCB特

動 作

性 が,エ

ミ ッ タ 電 流IEに

対 応 す る水 平

線 群 で 表 わ され て い る.   正 弦 波 入 力 が 加 わ る と,エ 変 化 し,こ る.コ

れ がRLを

ミ ッタ 電 流IEが

レ ク タ 電 流ICも

流 れ る こ と に よ っ て コ レ ク タ ・ベ ー ス 間 電 圧VCBも

レ ク タ 電 流 の 変 化 量 を ⊿IC,そ

の 変 化 量 を ⊿VCBと

変 化 す る た め,コ

変 化す

れ に よ っ て 生 ず る コ レ ク タ ・ベ ー ス 間 電 圧

す る と, (4・32)

と な る.ICとVCBの

関 係 は,静

止 点Qを

通 り,傾 斜 が ⊿IC/⊿VCB=-1/RLの

直 線 で 表 わ され る.   こ の よ う に して,理 は,VCBが0か る.こ

想 特 性 を仮 定 す る と,ひ

ら2VCCの

間 を,ICが2I0か

ず み が 生 じ ない範 囲 で の最 大 出 力 ら0の

間 を変 化 す る と き に 生 ず

の た め に は 負 荷 抵 抗 と し て,

(4・33)

を 用 い る と よい.ま がI0,コ

た こ の と き,最

大 出 力Pmaxは,コ

レ ク タ ・ベ ー ス 間 交 流 電 圧 の 波 高 値 がVCCで

レ ク タ交 流 電 流 の波 高値 あ る か ら, (4・34a)

ま た,電 源VCCの

供 給 す る電 力PSは

(4・34b)

  電 源VBBの

供 給 す る 電 力 は 小 さい の で 無 視 す る と,最

電 力 の 半 分 が 交 流 出 力 と な る.つ 分 はJ-TRが

消 費 し,J-TR自

  出 力 が0の

ま り,電

  J-TRの

ベ ー ス 接 地 特 性 は,上

性 は 図4・30(b)の

よ うに,コ

に 述 ベ た よ う な 理 想 に 近 い が,エ レ ク タ 電 流 の 最 小 値 は0で

タ ・エ ミ ッ タ 間 電 圧 の 最 小 値 も0で 率 も上 記 よ りは 小 さい.ソ

  B級

は な い.し

ー ス 接 地FET増

値 は あ ま り小 さ く な ら ず,最 B級

れ は全

ミ ッタ接 地 特

は な く,ま

た が っ て,最

たコレク

大 出力 や 最大 電 力効

幅 回 路 につ い て もほ ぼ同 様 で あ るが

大 効 率 は 一 般 にJ-TRの

場 合 よ り も 小 さい.

増 幅 の理 論

プ ッ シ ュ プ ル 増 幅 回 路 の 例 を図4・31(a)に

地J-TRプ

力 の あ と半

と き に は 電 源 の 供 給 し な け れ ば な ら な い 電 力 は 変 わ ら ず,こ 加 熱 に 費 や され る.

  (3) 

で あ る,電

身 が 加 熱 され る.

部J-TRの

Vminの

大 出 力 の状 態 で は 供 給

力 効 率 は50％

示 す.こ

れ はB級

ベ ー ス接

ッ シ ュ プル 増 幅 回 路 で あ る.

(a)  プ ッ シ ュ プ ル 増 幅 回 路 図4・31 

(b)  B級 動 作 B級

プ ッ シ ュ プル 増 幅

  こ こ で も 理 想 特 性 を仮 定 す る.交

流 入 力 電 圧 が 加 わ ら な い と き は,VCB=VCC,

IC=0で,こ

弦 波 入 力 が 加 わ る と,両J-TRの

れ が 静 止 点 で あ る.正

は 交 互 に 正 弦 波 の 半 分 の 電 流 が 流 れ る.T1に だ け 変 化 し た と き,コ を2n:1と

す る と き,

電 流 が 流 れ,コ

レ ク タ ・ベ ー ス 間 電 圧 の 変 化 量 ⊿VCBは

コ レク タ に

レ ク タ 電 流 が ⊿IC ,変

成 器 の巻 数 比

(4・35a) と な る.ま

たVCBが0(こ

⊿IC=I0)と

の と き ⊿VCB=-VCC)の

と き のICをI0(す

な わ ち

す る と,

(4・35b)

で あ る.T2に

電 流 が 流 れ る と き も 同 様 で あ る.

  最 大 出 力Pmaxは,交

流 電 流 の 波 高 値 がI0,交

流 電 圧 の 波 高 値 がVCCの

とき

で あ る の で, (4・36a)

こ の と き,電

源VCCを

流 れ る 直 流 電 流IDは

 電 源 の供 給 す る電 力PSは (4・36b)

こ の と き 電 力 効 率 はPmax/PS=78.5％   電 源 が 供 給 す る 電 力PSは で あ る.J-TR自   J-TRの

で あ る.

出 力 に よ っ て 変 化 し,出

身 の 加 熱 に 使 わ れ る 電 力 は,出

ベ ー ス 接 地 特 性 は,A級

力 が0の

と き に はPSも0

力 の 大 き さ に よ っ て 変 化 す る.

で は 式(4・34a,b),B級

で は 式(4・36a,b)

が 成 り立 つ と い う意 味 で,電

力 増 幅 用 と し て 理 想 に 近 い.理

き の,A級

プ ッ シ ュ プ ル 電 力 増 幅 器 の 特 性 の 比 較 を表4・2に

示 す.と

電 力 増 幅 器 とB級

も に 最 大 出 力 をPmaxと

素 子 の 損 失PC,最

想 特 性 を仮 定 し た と

し,こ れ を 出 力 す る た め に 必 要 な 電 源 の 電 力PS,

大 出 力 時 の 電 力 効 率 η を 示 す.

表4・2 

A級 とB級 の比 較

  実 際 のJ-TRやFETの や 電 力 効 率 も,こ 出 力 が0の   (4) 

特 性 は,こ

れ よ りは 小 さ く な る.ま

出 力

に な る.入

大 出力

増 幅 回路 で も

は な い.

と ひ ず み 力 電 圧 と出力 電圧

お よ び ひ ず み の 関 係 は 図4・32の

よ う

力 電 圧 が 小 さい う ち は,出

電 圧 は 入 力 電 圧 に 比 例 し,ひ

J-TRで

た 後 に 示 す よ う に,B級

と き の 電 源 か ら の 入 力 は 完 全 に0で

  実 際 の 回 路 で は,入

な い.し

の よ う に 理 想 的 で は な い の で,最

力

ずみ は生 じ

か し,入 力 電 圧 が 大 き く な る と, は お も に コ レ ク タ 電 流,FETで

は ドレイ ン電 流 の遮 断 お よび 飽和 の た め に ひ ず み を 生 じ,出 る.第3章

図4・32  入 力電 圧 対 出 力電 圧 特 性 と ひず み

力電 圧 は頭 打 ち とな

で 述 ベ た よ う に,通

常 ひ ず み 率 が10％

の と きの 出 力 を最 大 出 力 とす

る.

問4. 

図4・26(b)のA級

流 の 最 大 値 を0.5A,負

電 力 増 幅 回 路 に お い て,VCC=6V,コ 荷 抵 抗 の 値 をRL=6Ω

す る た め の 理 想 変 成 器 の 巻 数 比nを J-TRの

理 想 特 性 を 仮 定 し,入

  4・6 

電 力 増 幅 回 路 の例

  (1) 

A級

35b)の

力 を最 大 と

た 最 大 出 力 は どれ だ け か.

力 信 号 は 正 弦 波 と す る.。

エ ミ ッ タ 接 地J-TR電

力 増 幅 回 路 の 例 を示 す.理

大 出 力 を得 る た め に は 静 止 点I0とVCC,RL,nの

関 係 が あ れ ば よ い.I0はR1,R2に

  い ま,VCC=10V,I0=1Aと =5Wと

とす る と き,出

電力 増 幅 回 路

  図4・33にA級 定 す る と,最

求 め よ.ま

レク タ電

な る.

想特性 を仮

間 に は,式(4・

よ っ て 決 ま る.

す る と,n2RL=10Ω,最

大 出 力(理 論 値)はPmax

図4・33  A級 電 力増 幅 回路 の 例

  (2) 

B級

プ ッシ ュプル 電力 増 幅 回路

  図4・34は

エ ミ ッ タ 接 地B級

はVBB=0と

し た が,こ

プ ッ シ ュ プ ル 電 力 増 幅 回 路 の 例 で あ る.前

れ で は 実 際 に は,J-TRのIC-VBE特

形 に 基 づ く ひ ず み を生 ず る.こ

性 で あ る.特

(a)  IC-VBE特

性 の下 部 の非 線

れ をつ な ぎ 目 ひ ず み とい う.

  図4・35(a)はJ-TRのIC-VBE特

図4・34 

節 で

性 を 下 方 に延 長 し て 横 軸

プ ッシ ュ プル 電 力増 幅 回路 の例

性

図4・35 

(b) つ な ぎ 目 ひ ず み つ な ぎ 目ひ ず み の 説 明

と の 交 点 をVBE0と 34に

す る.図(b)は

お い てVBB=0と

し た と き の 出 力 電 圧 の波 形 で あ る .つ

く す る た め に は,図4・34に   な お,VBBと

つ な ぎ 目 ひ ず み の 波 形 を示 す も の で,図4・

お い てVBB=VBE0と

路 はA級

動 作 を させ る こ と も 出 来 る.

プ ッ シ ュ プル 増 幅 回 路 と な る.ま

級 との 中 間 に 選 ぶ こ と も 出 来 る.こ   (3) 

す れ ば よ い.

し て も っ と大 き な 値 を用 い て,A級

こ の と き,回

れ をAB級

な ぎ 目ひ ず み をな

た,バ

イ ア ス をA級

とB

と い う.

省 変 成 器 電 力 増 幅 回路

  入 力 側 お よ び 出 力 側 に 変 成 器 を用 い な い 電 力 増 幅 回 路 を省 変 成 器 電 力 増 幅 回 路 (transformerless 

power  amplifier)と

を 省 い て 直 接 負 荷 を接 続 す る と,負 ル 増 幅 の 場 合 に は,図4・36に う に,ス

い う.図4・33に

お い て,出

荷 に は 直 流 電 流 も流 れ る.ま

た,プ

力変成器 ッシ ュ プ

示 す よ

ピ ーカ の 音 声 コイ ル に 中間 タ ッ

プ を 設 け て 接 続 す る.し 直 流 電 流 が 流 れ て,発

か し,こ

れ に も

熱 お よび 電 力 の 損

失 を 生 ず る.   これ を改 良 し た も の が 図4・37に

示

図  4・36

(a) 通 常 の 回 路

(b) 相補 性回 路

図 4・37  シ ン グ ル エ ン ド・プ ッ シ ュ プ ル 増 幅 回 路

す シ ン グ ル エ ン ド ・プ ッシ ュ プ ル 電 力 増 幅 回 路(single-ended amplifier)で

push-pull

power

あ る.

  図(a)は2個 よ っ て,各J-TRに

のJ-TRが

直 列 に 接 続 され,入

交 互 に 電 流 が 流 れ,出

力 側 変 成 器 の2個

の2次

力 変 成 器 を必 要 と しない .

巻線 に

  図(b)は

相 補 性 プ ッ シ ュ プ ル 増 幅 回 路 で,pnp形

タ ・エ ミ ッ タ 間 を 直 列 に 接 続 し て い る.両 られ る が,特

とnpn形

性 の 相 違 に よ っ て 両 者 は 交 互 に 導 通 す る.こ

相 補 性 の ペ ア は,こ

コ レク

者 の ベ ー ス に は 同 じ位 相 で 入 力 が 加 え

び 出 力 側 の 変 成 器 を な くす る こ と が 出 来 る.第1章1・5,1・6で FETの

のJ-TRの

れ に よっ て 入 力 側 お よ 述 ベ たJ-TR,

の よ う な相 補 性 プ ッ シ ュ プ ル 増 幅 回 路 の 素 子 と し て

用 い られ る.

  (4) 

C級

電力増幅回路

  正 弦 波 入 力 に対 して,そ の 半波 よ りも短 い期 間 だ け電 流 を流 す もの が,C級 幅 器 で あ る.こ れ はB級   図4・26(c)の

よ りも さ らに 電 力効 率 が よい.

同 調 増 幅 回 路 は,B級

弦 波 入 力 に対 す るB級

増

また はC級

で用 い る こ と も出来 る.正

また はC級 の電 流 波 形 は多 くの高 調 波 を含 む が,基 本 周 波

数 に同 調 させ る と,正 弦 波 出力 を生 ず る.な お,C級

で は 出力 電圧 の大 き さは入

力 電圧 に比 例 しな い の で,オ ー デ ィオ増 幅 回路 に は使 用 出来 ず,利 用 範 囲 は限 ら れ る.

  4・7  直 流 増   (1) 

幅 器

簡 単 な 増 幅器 の特 性

  直流 増 幅 器 は極 め て低 い周 波 数,あ

るい は直 流 成 分 を含 む信 号 を増 幅 す る もの

で あ る.   図4・38に

示 し たJ-TR増

交 流 信 号 に 対 す る 電 圧 利 得Avは 14a),す

幅 回路 の 式(4・

なわち

で あ っ て,低 周 波 の利 得 を低 下 させ る原 因 が な い の で,直 流 成 分 を含 む 低 周 波 信 号 を増 幅 す る こ とが 出来 る.し か し これ は直 流 増 幅 器 と して 多 くの 欠 点 を もつ.

図4・38  簡単 な 直 流 増幅 回路

  ま ず,入 vi(t)に

力 電 圧 は ベ ー ス に 加 え ら れ る.し

等 しい.コ

レ ク タ 電 圧VC=v0(t)を

の 関 係 は 温 度 の 変 化,電 化 し,入

る 多 段 増 幅 を 行 え ば よ い が,そ て 増 幅 さ れ る の で,静   (2) 

特 性 の 経 年 変 化 な どに よっ て変

力 電 圧 が 一 定 で も 出 力 端 子 の 電 圧=V0(t)は

変 動 す る.こ

示 し た よ う に,REの

の と き利 得 も 小 さ く な る.大

入 力 電圧

出 力 電 圧 と考 え る と,vi(t)とv0(t)

源 電 圧 の 変 動,J-TRの

くす る に は,第2章2・10(4),(5)で よい が,そ

た が っ て ベ ー ス 電 圧VBは

の変 動 を少 な

値 を大 き く す る と

き な利 得 が 必 要 な場 合 に は直 接 結 合 に よ

うす る と前 段 の 出 力 電 圧 の 変 動 が 次 段 に 伝 え られ

止 点 の,し

た が っ て 出 力 の 変 動 も増 幅 され る.

差 動 増 幅 器 と演 算 増 幅 器

  差 動 増 幅 器 と演 算 増 幅 器 は,直 ち,図4・15(a)の

流 増 幅 器 と し て 好 ま しい 性 質 を も つ.す

よ うな 差 動 増 幅 器 は,図4・38の

(a)  ブ ロ ッ ク 図

(b) 各部 の 波形 図4・39 

チ ョ ッパ 形 直 流 増幅 器

回 路 を2個

なわ

組み合わせ た

も の で,REの

た め に 静 止 点 の 変 動 が 小 さ く,か

つ 電 圧 利 得 は 式(4・23a),す

な

わ ち

と な っ てREの

影 響 を受 け ず,REに

よ る利 得 の 低 下 は 生 じ な い.

  ま た,演

算 増 幅 用ICの

い の で,こ

れ に 適 当 な 負 帰 還 を掛 け る こ と に よ り,安

  直 流 増 幅 器 に は,こ に 示 す ． 図(a)に 入 力 信 号vｉ(t)を 行 い,の

多 くは 入 力 側 が 差 動 増 幅 器 の 構 成 を も ち,利

各 部 の 波 形 を示 す.直

れ を 図4・39 流 成 分 を含 む

チ ョ ッ パ ま た は 変 調 器 に よ っ て 交 流 信 号 に 変 換 し,交

ち整 流 に よ っ て も と の 波 形v0(t)に

  チ ョ ッ パ に は,機

定 し た 直 流 増 幅 が 出 来 る.

の ほ か に チ ョ ッパ 形 ま た は 変 調 形 が あ り,こ

ブ ロ ッ ク 図 を,図(b)に

得 も大 き

流増幅 を

戻 し て い る.

械 的 な ス イ ッ チ の 断 続 に よ る も の と,電

子 回 路 に よって スイ

ッ チ ン グ を行 う も の と が あ る.

  4・8 

オ ー デ ィオ増 幅器 と ビデ オ増 幅器

  (1) 

オ ー デ ィオ増 幅器

  オ ー デ ィ オ 信 号(audio  れ は 抵 抗 負 荷J-TRま

signal)は20∼20000Hzの

た はFET増

幅 器 で十 分 カ バ ー 出 来 る.ま

は コ ン デ ン サ 結 合 を用 い る の が 普 通 で あ る が,直

(a)  低 周 波 強 調 図4・40 

周 波 数 範 囲 を も つ が,こ た,多

段増 幅に

接 結 合 や 変 成 器 結 合 も用 い られ

(b)  高 周 波 強 調 オ ー デ ィオ増 幅 器 の 音 質 調 整

る.   周 波 数 範 囲 は よ り狭 く制 限 され る こ と も あ る.ま

た,利

な 周 波 数 範 囲 で フ ラ ッ トに す る こ と が 原 則 で あ る が,時 調 す る こ と も あ る.こ R1,C2に

得 の 周波 数特 性 は必 要 に は 低 周 波 や 高 周 波 を強

れ を 音 質 調 整 とい い,そ の 例 を 図4・40に

示 す.図(a)は

よ っ て 高 周 波 を 減 衰 さ せ,相 対 的 に 低 周 波 を強 調 す る.図(b)は

を 減 衰 させ る こ と に よ っ て,相

対 的 に 高 周 波 成 分 を 強 調 す る.こ

の 値 ま た は タ ッ プ の 位 置 を 変 え る こ と に よ り,周   (2) 

低周波

れ ら は 抵 抗R1

波 数 特 性 が あ る程 度 変 化 す る.

デ カ ップ リ ン グ

  多 段 増 幅 を 行 う と き,電

源 の 内 部 イ ン ピ ー ダ ン ス を 通 して 帰 還 が 掛 か り,増

が 安 定 に 行 わ れ な く な る場 合 が あ る.こ カ ッ プ リ ン グ(decoupling)で ン グ の 例 で,R3,C3に て い る.す

電 流 はC3を

あ る.図4・41は

還)を

避 け る の が,デ

オ ー デ ィオ 増 幅 器 の デ カ ッ プ リ

よ っ て こ れ を行 っ

な わ ち,C3の

く し て お く と,J-TRを

の よ うな 結 合(帰

幅

値 を十分 大 き 流 れ る交 流 信 号

通 っ て 流 れ,直

流 電 源 の方

に は 流 れ な い.   (3) 

ビ デ オ 増 幅 器

  テ レ ビ ジ ョ ン の ビ デ オ 信 号(video

nal )は,直

流 か ら4MHzま

sig

図4・41 

デ カ ップ リン グ

で の周 波 数 を含 ん で い る.こ の よ うな広 い 周 波 数 範

囲 に及 ぶ 信 号 を増 幅 す るに は,普 通 の抵 抗 負 荷 増 幅器 で は不 十 分 で,ま

ず小 さな

負 荷 抵 抗 を用 い て利 得 の減 少 と引 き換 えに高 周 波 特 性 を よ く し,さ らに,高 周 波

(a)  並 列 ピ ー キ ン グ

(b)  直 列 ピ ー キ ン グ

図4・42  高 周 波 特 性 の 改 善 法

特 性 を 改 善 す る 回 路 を用 い る.図4・42は   図(a)は

並 列 ピ ー キ ン グ(shunt

後 段 のJ-TRの

そ の 例 で あ る.

peaking)と

出 ・入 力 容 量 と浮 遊 容 量 の 和 で,こ

低 下 す る の を,回 い る.LとCは(Rが

よ ば れ る 回 路 で あ る.Cは

の た め高 周 波 にお け る利 得 が

路 に 挿 入 し た コ イ ル の 自 己 イ ン ダ ク タ ン スLに 大 き い た め)Qの

低 い(Qは

前 ・

通 常1以

よ っ て 補 償 して

下)並

列共 振 回路 を

構 成 す る.   図(b)は

直 列 ピ ー キ ン グ(series

の 入 力 容 量 と浮 遊 容 量 の 和)の 段 のJ-TRの

peaking)で,コ

イ ルLとC2(次

段J-TR

直 列 共 振 に よ っ て 高 周 波 特 性 を 改 善 す る.C1(前

出 力 容 量 と浮 遊 容 量 の 和)の

値 も特 性 に 関 係 す る.

  テ レ ビ受 像 機 の ブ ラ ウ ン管 を駆 動 す る た め の ビ デ オ 増 幅 器 の 例 を 図4・43に 示 す.L1は

直 列 ピ ー キ ン グ用 コ イ ル,L2は

キ ン グ を併 用 し て い る.R1,R6は よ び 輝 度 調 整(直 信 号 は,受

並 列 ピ ー キ ン グ 用 コ イ ル で,両

そ れ ぞ れ コ ン トラ ス ト調 整(利

流 レ ベ ル を 変 え る)用

の 可 変 抵 抗 器 で あ る.増

像 管 の カ ソ ー ドに 加 え られ る.グ

れ 負 お よ び 正 の 直 流 電 圧 が,ア

図4・43 

  4・9  高 周 波 増 幅 回 路  (1)  単 同 調増 幅 回 路

リ ッ ド(1)お

得 を変 え る)お 幅 され た ビ デオ

よ び(2)に

ノ ー ドに は 直 流 高 電 圧 が 加 え ら れ る.

ビ デ オ増 幅 器

ピー

はそれぞ

  第3章3・7に 約500kHzか

単 同 調 増 幅 回 路 の 基 本 を説 明 し た.中 ら1600kHzま

で の 周 波 数 を用 い,電

調 の 結 果15kHz程

度 に な る.い

中 心 周 波 数f0お

よ び 帯 域 幅Bは,

ま た,C=30pFと

波 ラ ジ オ 放 送 の 電 波 は,

波 の周 波 数 帯 域 幅 は振 幅 変

ま,L=330μH,C=300pF,Q=50と

す る と,

す る と,

と な る.   ラ ジ オ 受 信 機 で は 同 調 回 路 のLやCの の 例 に よ れ ば,可

変 コ ン デ ン サCを

す る こ と に よ り,中   図4・44は

値 を 変 え て,受

信 周 波 数 を選 択 す る.上

用 い て そ の 値 を300pFか

ら30pFま

で変 化

波 帯 を カ バ ー す る こ と が 出 来 る.

中 波 ラ ジ オ 受 信 機 の 高 周 波 増 幅 段 の 例 で あ る.同

調 回路 は ア ンテ

ナ 側 と負 荷 側 の 両 方 に あ り,選

局 の た め 連 動 の 可 変 コ ン デ ン サ を用 い て い る.ア

ン テ ナ は バ ー ・ア ン テ ナ で,フ

ェ ラ イ ト ・バ ー に巻 い た コ イ ル が 同 調 回 路 のLを

図4・44  ラ ジオ受 信 機 用 高 周 波増 幅 器 兼 ね て い る.な

お,受

信 機 の 後 段 で つ く ら れ たAVC(自

の 強 さ に 応 じ て 変 化 す る)が   VHFテ 6MHzで

図 示 の 部 分 に 加 え ら れ ,自

レ ビ ジ ョ ン放 送 の 第1チ あ っ て,た

動 音 量 調 節)電

圧(電

動 的 に 利 得 を 制 御 す る.

ャ ネ ル の 中 心 周 波 数 は93MHz,帯

と え ばL=0.146μH

,C=20pF,Q=15と

波

す れ ば,

域 幅 は

と な る.

  (2) 

複 同 調 増 幅 回 路

  ラ ジ オ や テ レ ビ ジ ョ ン の 受 信 機,無 で 説 明 す る よ う な,ス

ー パ ー ヘ テ ロ ダ イ ン 方 式 を用 い て い る.た

短 波 の ラ ジ オ 受 信 機 の 内 部 で は,変 た ん455kHzに

線 通 信 専 用 の 受 信 機 は,通

変 換 す る.こ

調 方 式 は そ の ま ま で,中

れ を 周 波 数 変 換(frequency

と え ば,中

波 や

conversion)と

い い,

signal)と

い う.

調 して 音 声 信 号 を 得 る.

  ラ ジ オ 受 信 機 で は 中 間 周 波 信 号 を 増 幅 す る た め に,単 45に

巻 第7章

心周波数 だけをいっ

中 心 周 波 数 が 低 く な っ た 変 調 信 号 を 中 間 周 波 信 号(intermediate さ ら に これ を増 幅 し,復

常,下

同 調 増 幅 器 ま た は 図4・

示 す よ うな 複 同 調 増 幅 回 路 が 用 い

られ る.後

者 はL1,C1お

よ びL2,C2か

ら な る2つ

の 同 調 回 路 が,両

コイ ル 間 の

相 互 イ ン ダ ク タ ン ス で 結 合 され,通 常,両 図4・45 

方 の 同 調 周 波 数 は 等 しい 値 に 選 ば れ る.   k=M/√L1L2の れ は 一 般 に,0か る.kの

値 を コ イ ル 間 の 結 合 係 数(coupling ら1ま

で の 値 を と り,回

値 が 小 さ い と,利

つ の 周 波 数 で,利

図4・46 

い う.こ

値 に よっ て変 わ

き い と 同 調 周 波 数 か ら上 下 に 離 れ た2

れ を適 当 な 値 に 調 整 す る こ と に よ っ て,最

も 良 好 な 周 波 数 特 性 を得 る こ とが 出 来 る.図4・46に,そ 回 路 の 特 性 と あ わ せ て 示 し て お く.横

coefficient)と

路 の 周 波 数 特 性 はkの

得 は 小 さ く,大

得 が 大 き く な る.こ

複 同調 増 幅 回路

の特 性 を 単 同 調増 幅

軸 は信 号 周 波 数 の 中 心 周 波 数 か ら の ず れ

周波数特性

f-f0で

あ る.

  (3) 

ス タ ガ増 幅 回 路

  ス タ ガ 増 幅 回 路(stagger の 中 心 周 波 数 を ず ら せ,か

amplifier)は つ 各 段 のQを

単 同 調 増 幅 回 路 を 多 段 に 結 合 し,各 段 調 節 す る こ と に よ っ て,全

な 周 波 数 特 性 を 得 る も の で あ る.図4・47は

体 と して 良 好

こ の 例 で,図(a)はA,B,C,3

段 の 単 同 調 増 幅 器 を接 続 し た ス タ ガ 増 幅 回 路,図(b)は

各 段 お よび 全 体 の利 得

の 周 波 数 特 性 で あ る．

(a)  ス タ ガ 増 幅 回 路

(b)  特 図4・47 

ス タガ 増幅 特 性

  テ レ ビ ジ ョ ン の 中 間 周 波 数 は 通 常58.75MHzに

選 ば れ,帯

帯 域 幅 と 中 間 周 波 数 と の 比 が ラ ジ オ の 場 合 よ り も大 き い.こ に は,ス

  4・10    (1) 

性

域 幅 は6MHzで, の よ うな信 号 の増 幅

タ ガ 増 幅 回 路 が 多 く用 い ら れ る.

増 幅 器 の 雑 音 熱

雑

  雑 音(noise)と こ と で あ る.そ

は 所 要 の 信 号 に 混 入 して い る 不 要 あ る い は 有 害 な 電 圧 ・電 流 の の な か で 最 も基 本 的 な も の が 熱 雑 音(thermal

  一 般 に 導 体,抵 して い る.し

音

抗 体 な ど の な か の キ ャ リア は,温

た が っ て,常

ぎ が 雑 音 電 流 に な り,ま れ が 熱 雑 音 で あ る.共

noise)で

あ る.

度 に よ る ラ ン ダ ムな熱 運 動 を

に 細 か い ゆ ら ぎ を も っ た 電 流 が 流 れ て い て,こ

のゆ ら

た そ の た め に 生 ず る 電 圧 の ゆ ら ぎ が 雑 音 電 圧 に な る.こ

振 回 路 な ど に も同 様 な 熱 雑 音 が 存 在 す る.

  熱 雑 音 電 圧 の 瞬 時 値vn(t)の

周 波 数 ス ペ ク トル は,電

波 数 領 域 に わ た っ て 一 様 に 分 布 し,そ

の2乗

平均値 は

子 回 路 で 問 題 に な る全 周

(4・37)

と な る こ とが 知 られ て い る.上

線 は 平 均 値 を表 わ す.k(=1.381×10-23JS)は

ル ツ マ ン の 定 数,Tは

抗 体 の 絶 対 温 度,Rは

導 体,抵

る周 波 数 帯 域 幅 で あ る.こ 電 圧 の2乗

平 均 値 は,抵

の よ う に,導

抗 値,絶

体,抵

対 温 度,帯

抵 抗 値,Bは

抗 体,共

ボ

問題 に してい

振 回 路 な どの も つ熱 雑 音

域 幅 に よ っ て 定 ま る あ る 値 を も つ.

  た と え ば,T=300K，R=1kΩ,B=4MHzと

す る と,雑

音 電 圧 は 約8μVに

な る.   こ の よ う に,抵

抗 体 は 熱 雑 音 を発 生 す る雑 音 源 と考 え ら れ る.し

れ に 負 荷 抵 抗RLを

接 続 して 電 力 を取 り出 す こ と が 出 来 る.抵

す る と き,負 荷 抵 抗RLをRに 能 雑 音 電 力(available

た が っ て,こ

抗 体 の 抵 抗 をRと

等 し くす る と電 力 は 最 大 と な り,こ れ を抵 抗 体 の 有

noise-power)と

い う.明

ら か に,熱 雑 音 の 有 能 雑 音 電 力 は (4・38)

で あ っ て,抵

抗 値Rに

無 関 係 に な る.た

こ の 値 は 約1.7×10-16Wと   (2) 

雑

音

の

加

と え ば,T=300K,B=4MHzと

な る. 算

  2種 類 の 雑 音 電 圧(ま た は 電 流)の 瞬 時 値 をv1(t),v2(t)と

の 平 均 値 を 考 え る.v1(t)とv2(t)が 値 は0に

す る と,

し,そ

互 い に 無 関 係 で あ れ ば,右

の 和 の2乗

辺 第3項

の平 均

な り, (4・39)

とな る.す

なわ ち,相 関 の な い2つ

の 雑 音 源 を 直 列 に接 続 した もの の 雑 音 電圧

の2乗 平 均 値 は,各 雑 音 源 の出 す 雑 音 電 圧 の2乗 平 均 値 の和 に等 しい.  相 関 の ない2つ

の雑 音 電 流 の和 の2乗 平 均 値 につ い て も,同 様 な性 質 が あ る.

 熱 雑 音 は相 関 の ない 雑 音 の 例 で あ る.   (3) 

シ ョ ッ ト雑 音 と フ リ ッ カ雑 音

  電子 素 子 に一 定 の電 流 が 流 れ て い る と き も,そ れ は有 限 の電 荷 を もっ た 多数 の

キ ャ リ ア の 移 動 に よ る た め に,多 ら ぎ が あ る.そ

の た め に,シ

く の パ ル ス 性 の 電 流 の和 で あ っ て,統

ョ ッ ト雑 音(shot

い る と き の 雑 音 電 流 ｉn(t)の2乗

noise)が

平 均 値in2(t)は,電

生 ず る.電 流Iと

計 的 なゆ

流Iが

帯 域 幅Bに

流れて 比 例 し,

(4・40)

と な る こ と が 知 ら れ て い る.   pn接

合 の 電 圧Vと

電 流Iと

で 表 わ さ れ る が,こ

れ は2つ

の 和 で あ る.I1は

の 関 係 は,第1章1・3で

の電流

接 合 の 両 側 のp形

域 に 流 入 す る こ と に よ る,い に 流 入 す る こ と に よ る,い る雑 音 を発 生 す る.し よ る も の と の 和,す

述 ベ た よ うに

お よ びn形

の領 域 の多 数 キ ャ リア が相 手 の領

わ ゆ る順 方 向 電 流,I2は わ ゆ る 逆 方 向 電 流 で,両

た が っ て,雑

音 電 流 の2乗

少 数 キ ャ リア が相 手 の領 域 者 は 独 立 に 式(4・40)に

平 均 値 はI1に

よ

よ る も の とI2に

なわ ち (4・41)

と な る.   pn接

合 に 逆 バ イ ア ス が 加 わ っ て 順 方 向 電 流 が 無 視 出 来 る と き に は,式(4・41)

の 右 辺 の 第2項

の み と な り, (4・42a)

0バ イ ア ス で は 第1項

と第2項

が 等 し く, (4・42b)

また 順 バ イ ア スが 加 わ っ て,右 辺 第1項 が 大 きい た め第2項 が 無 視 出来 る と きは (4・42c)

と な る.   J-TRに と,(a) 

も シ ョ ッ ト雑 音 が 存 在 す る.た

と え ば,J-TRで

はpnp形

を例 に と る

エ ミ ッ タ か ら ベ ー ス に 注 入 され コ レ ク タ に 集 め ら れ る 正 孔 に よ る もの,

(b) エ ミ ッ タ か ら ベ ー ス に 注 入 され ベ ー ス 中 で 再 結 合 す る 正 孔 に よ る も の,(c)

ベ ー ス 領 域 で 熱 に よ り発 生 しエ ミ ッ タ に 注 入 さ れ る 正 孔 に よ る も の

,(d)ベ

領 域 で 熱 に よ り発 生 し コ レ ク タ に 注 入 され る 正 孔 に よ る も の で ,そ

ース

れ ぞ れ 独立 に

シ ョ ッ ト雑 音 を 発 生 す る.   こ の ほ か にJ-TRやFETに が あ る.こ

は2乗

れ は フ リ ッ カ 雑 音(flicker

低 周 波 で,通

常1kHz以

音 と よば れ る も の で

た は1/f雑

は こ の よ う に 熱 雑 音,シ

の 原 因 は種 々 の 物 理 的 な過 程 の 不

ョ ッ ト雑 音,フ

が 低 く な る と と も に 大 き く な る.ま

た,低

リ ッカ 雑 音 が あ る,こ

た 高 周 波 で も雑 音 は 大 き く な る .

の 大 き さ は 一 般 にJ-TRよ

  熱 雑 音 や シ ョ ッ ト雑 音 の よ うに,広

波 数 に 対 し てJ-TRと

れ に 対 し1/f雑

noise)と

い う こ と が あ る.

  (4) 

増 幅 器 の 雑 音

い周 波 数 範 囲 に わ た っ て一 様 な分 布 を もつ

(external

noise),後

者 を 内 部 雑 音(internal

ベ た 雑 音 の ほ か に,(b)素

noise)と

者 を外 来 雑 音

い う.

抗 な ど の 受 動 素 子 の 熱 雑 音 や,J-TR,FETな

ど先 に 述

子 や 回 路 接 続 部 の 欠 陥 に よ っ て 生 ず る過 剰 雑 音

電 源 に 混 入 す る 交 流 分 に よ る 電 源 ハ ム,外 が あ る.(a)は

力 端 子 か ら信 号 と と も

幅 器 な ど の 内 部 で 発 生 す る も の と が あ る.前

  内 部 雑 音 に は ，(a)抵

noise)と

音 の よ う な 周 波 数 分 布 を も つ も の を ピ ン ク 雑 音(pink

  増 幅 器 や 受 信 機 な ど の 出 力 端 子 に 現 わ れ る 雑 音 に は,入 に 混 入 す る も の と,増

ほ

り も小 さ い .

色 光 の ス ペ ク トル 分 布 か ら の 連 想 に よ っ て 白 色 雑 音(white

い う.こ

れ らの

周 波 で は フ リ ッカ 雑 音 の た め 周 波 数

は お も に 熱 雑 音 と フ リ ッ カ 雑 音 と が あ り,周

ぼ 同 様 な 性 質 を も つ が,そ

も の を,白

,

確 に は 知 ら れ て い な い.

大 き さ は 静 止 点 に よ っ て も変 わ り,ま

  FETで

に ほ ぼ 逆 比 例 す る雑 音

noise)ま

下 で 重 要 で あ る.そ

規 則 性 に よ る も の で,明   J-TRで

平 均 が 周 波 数 の2乗

,直

流

部 電 磁 界 に よ っ て 誘 起 され る 雑 音 な ど

一 般 に は 避 け られ な い 本 質 的 な も の で あ る が ,(b)は

設 計 や製 造

ま た は 使 用 の 際 の 適 当 な 配 慮 に よ っ て 避 け る こ とが 出 来 る も の で あ る .   信 号Sに to-noise 圧,電

雑 音Nが ratio)あ

流,ま

混 じ っ て い る と き,両 る い はSN比

た は 電 力 で あ る.

と い う.S

者 の 比S/Nを ,Nは

信 号 対 雑 音 比(signal-

そ れ ぞ れ 信 号 お よ び雑 音 の 電

 増 幅 回路 に お い て,入 力 信 号 源 か ら信 号 電 力Siと り,負 荷 に は信 号 電 力S0と と出力 側SN比

雑 音電 力N0が

雑音 電力Niが

増 幅器 に 入

出 力 され る.こ の と き入 力 側SN比

との比 (4・43)

は 増 幅 器 を通 っ たあ とのSN比

の 劣 化 の度 合 を示 す.

  Gは 増 幅 器 の 電 力利 得 で あ る.信 号 電 力 お よび雑 音 電 力 が とも にG倍 に な る と き にはF=1で

あ るが,一 般 に増 幅 器 内 で も雑 音 が 発 生 す る ため にFは1よ

りも

大 き くな る.   入 力 雑音 電 力 が 熱 雑 音 に よる有 能 雑 音 電 力Ni=kTBの

場 合 のF,す

なわ ち (4・44)

を,そ

の 増 幅 器 の 雑 音 指 数(noise

  帯 域 幅B,利

得Gは

通 常T=290Kが

figure)と

い い,通

増 幅 器 の 特 性 に よ っ て 決 ま る.Tに

常 デ シ ベ ル で 表 わ す. は 任 意 性 が あ る が,

用 い られ る.

  出 力 雑 音N0を (4・45a)

と書 く と き,右 た,第2項

辺 の 第1項

は 入 力 雑 音 電 力 が 増 幅 さ れ て 出 力 し た も の で あ る.ま

は 増 幅 器 内 で 発 生 し た 部 分 で,こ

れ を入 力 側 に 換 算 し た も の をNi′

と

す る と, (4・45b)

で 表 わ され る.図4・48(a)に

これ を 示 す.F=1な

ら増 幅 器 内 で は 雑 音 は 発

生 しな い.   つ ぎ に,図(b)の ・)で

よ う に 電 力 利 得,雑

あ る よ う なn個

号 源 の 熱 雑 音(kTB)に (Fj-1)kTB]に

音 指 数 が そ れ ぞ れGj,Fj(j=1,2,・

の 増 幅 器 を 縦 続 接 続 し た も の を 考 え る.雑 よ る も の と,各

段 に 生 ず る 内 部 雑 音[入

・

音 出力 は入 力信 力 側 に換 算 して

よ る も の の 合 成 で あ る.

  出 力 端 子 に は,入

力 信 号 源 の 熱 雑 音 と第1段

の 内 部 雑 音 は そ れ ぞ れG1G2・

・

(a) 増 幅 器 の雑 音 出力

(b) 多段 増幅 器 の雑 音 出力 図4・48 

・Gn倍

さ れ ,第2段

雑 音 と雑 音 指 数

の 内 部 雑 音 はG2G3・・・Gn倍

さ れ る の で,全

雑 音 出 力N0

は,

とな り,全 体 の雑 音 指 数 は

(4・46)

と な る.G1,G2,・・・

が1よ

り十 分 大 き い と す る と,F1が

全 体 の 雑 音 指数 の大

き な 部 分 を 占 め る こ と に な る.   ラ ジ オ 受 信 機 は 普 通,高 な り,そ れ ぞ れ 利 得Gjお

周 波 増 幅 器,周 よ び 雑 音 指 数Fjを

も全 体 の 雑 音 指 数 は 式(4・46)で

波 数 変 換 器,中

間 周 波 増 幅 器 な どか ら

定 義 す る こ とが 出 来 る.こ

表 わ さ れ る.

のときに

問5. 

入 力 抵 抗Ri=10kΩ,負

帯 域 幅B=500kHz,雑 RS=10kΩ,す

荷 抵 抗RL=2kΩ,電

音 指 数F=5の

増 幅 器 が あ る.信

な わ ち 入 力 側 は 整 合 が とれ て い る.ま

信 号 電 圧 の 実 効 値 が200μV0で を求 め よ.信

力 利 得G=110dB,

あ る と き,入

号 源 の 内 部 抵 抗 は 温 度290Kに

た,入

号源の内部抵抗 力 端 子 に加 わ る

力 側 のSN比,出

力 側 のSN比

相 当 す る熱 雑 音 を発 生 す る も の

と す る.

問

 1.  (a)式(4・2)か

(4・7)の

解

ら-47.6.(b)式(4・2)を

トに 解 答 して み よ う.k,A,AFを と す る(負

題

答

用 い て も よ い が,ス

マ ー

実 数 と し て ド ッ トを 省 い て 書 く.A,AFは

な ら そ の 絶 対 値 を用 い る).ま

た 負 帰 還 で は1-kA=K＞1で

あ る.式

両 辺 の 自然 対 数 を と る.

両 辺 の 微 分 を とって

あ るい は,微 分 を変 化 量 と解 釈 して

⊿AF/AFはAFの =-0.1な   2.  Bに

変 化 率,同 ら ⊿AF/AF=-0

J-TRの

じ く ⊿A/AはAの .0048す

な わ ち0.5％

簡 易 モ デ ル を 用 い る と,等

ど の ド ッ ト は 省 い て 書 く)

変 化 率 で あ る.K=21,⊿A/A よ り少 し し か 減 少 し な い.

価 回 路 は 図4・49の

お け る 節 点 方 程 式 は,g11=1/h11,GF=1/RF,GL=1/RLと

正

よ う に な る.A, し て(V1,I1な

図4・49

また こ れ をI1,V2に

つ い て 解 き,Ri=V1/I1,Av=V2/V1を

帰 還 が 掛 か ら な い と き(RFを よ っ て 得 ら れ る.こ

求 め る と

接 続 し な い と き)の 特 性 は,RF→

の と きRi=h11,Av=-βRL/h11.な

お,こ

∞

とお くこ とに

れ は伝 達 ア ドミタ

ン ス 帰 還 で あ る.   3.  演 算 増 幅 器 の 入 力 端 子(-,+)に をV1,V2と

す る と,演

加 わ る 電 圧 をV1a,V1b,入

算 増 幅 器 の 各 入 力 端 子 に 流 れ る 電 流 は0で

・出 力 電 圧 あ るか ら

した が っ て

  4. 

I0=0.25A,n2RL=VCC/I0=24Ω,n=2,Pmax=0.75W.

  5. 

入 力 信 号 電 力 は4×10-12W,信

×10-15W.し

た が っ てSi/Ni=2×103,す

の1/F,7dBだ

け 減 少 し て26dBと

出 力 側 の 信 号 電 力 は4×10-12×1011=0.4W,雑 10-3W.

号 源 の 有 能 雑 音 電 力 は 式(4・38)か な わ ち33dB.出 な る,な

お,電

ら2

力 側 のS0/N0は

力 利 得 は1011で

そ

あ る か ら,

音 電 力 は2×10-15×1011×5=

練

  1.  入 力 抵 抗 が1kΩ,負

習

問

荷 抵 抗 が2kΩ,電

力 電 圧 が逆 相)の 増 幅器 に,出 力 電 圧 の1/50の

題

圧 利 得 が-1000(入

力 電 圧 と出

電圧 を帰還 す る負 帰 還 増 幅器 が

あ る.負 荷 効 果 が 無 視 出来 る もの と して,負 帰還 増 幅 器 の 入 力 抵 抗 お よび 電圧 利 得,電

流 利 得 の 値 を求 め よ.

  2.  図4・50はRSに

よっ て負 帰 還 が

掛 か っ た 増 幅 回 路 で あ る(直 略 され て い る).FETのgmが rdは

流電源は省 与 え られ,

大 き くて無 視 出来 る も の と し て ,

電 圧 利 得 を 表 わ す 式 を 導 き,RSを 大 き くす る と電 圧 利 得 はgmの   3.  図4・51の た と き,入

値 が 変 わ っ て も一 定 で あ る こ と を 示 せ.

増 幅 回 路(直 流 電 源 は 省 略)に

力 抵 抗,電

図4・50

十 分

流 利 得,電

お い てAB間

圧 利 得 を 求 め よ.ま

え た と き(負

帰 還 が 掛 か ら な い)の

入 力 抵 抗,電

J-TRのhパ

ラ メ ー タ はh11=1kΩ,h21=70,h12,h22は

の と す る.ま

た 各 抵 抗 値 はRL=1kΩ,R1=0.5kΩ

に 入 力 電 圧 を加 え

た ,AC間

流 利 得,電

に入 力 電 圧 を加 圧 利 得 を 求 め よ.

小 さ くて無 視 出 来 る も ,R2=4.5kΩ

と す る.

図4・51

  4.  図4・52の

回 路 の 中 域 周 波 数 に お け る 入 力 抵 抗,電

表 わ す 式 を 導 け.J-TRの 小 さ く,ま

たRF2は

パ ラ メ ー タ と し てh11,h21(=β)が

大 き く,負

流 利 得,電

圧利得 を

既 知 と し,h12,h22は

荷 効 果 が 無 視 出 来 る も の とす る.

図4・52

 5.  電圧 利 得 が

で 表 わ さ れ る増 幅 器 が あ る. (a)  中 域 周 波 数 に お け る 電 圧 利 得 の 値,お (b)  こ れ にkv=0.2の の 値,お

よ び 低 周 波 側 の 遮 断 周 波 数 を 求 め よ.

電 圧 比 帰 還 を掛 け た と き の 中 域 周 波 数 に お け る 電 圧 利 得

よび 低 周 波 側 の 遮 断 周 波 数 を 求 め よ.

  6.  図4・53は

あ る 増 幅 器 の 電 圧 利 得 の 周 波 数 特 性 で あ る.

(a)  こ れ にkv=-0.02の

電 圧 帰 還 を掛 け た と き の ル ー プ 利 得 の 位 相 余 裕 お よび

利 得 余 裕 を求 め よ. (b)  利 得 余 裕 が0dBと

な る と き のkvの

値 は お お よ そ ど れ だ け か.ま

たkvの

値 が これ を超 え た と き に 生 ず る 発 振 の 周 波 数 を求 め よ.

図4・53

 7.  図4・54に

示 し たFET差

動 増 幅 器 に お い て,A,B各

端 子 に入 力 を 加

え な い と き,各FETに

は0.5mAの

ド

レ イ ン 電 流 が 流 れ る と い う. (a)  静 止 点(VGS,VDS)は (b) gm=5mSと

どれ だ け か.

して つ ぎ のお のお のの

場 合 の交 流 信 号 に対 す る電 圧 利 得 を求 め よ.①  Cか

Bを

接 地 し,Aに

ら 出 力 を と る.②  同 じ くDか

力 を と る.③  AB間

ら出

に 入 力 を 加 え,Cか

ら 出 力 を と る.④  AB間 CDか

入 力 を 加 え,

に入 力 を加 え, 図4・54

ら 出 力 を と る.

  8.  演 算 増 幅 器 は 直 流 成 分 を 含 む 信 号 を増 幅 す る こ と が 出 来 る.図4・55(a), (b)の

増 幅 回 路 に お い て,図

の 値 を求 め よ.図(b)は2個

に 示 し た 直 流 入 力 電 圧 を 加 え た と き の 出 力 電 圧V2 の 入 力 端 子 に そ れ ぞ れ-1Vお

よ び+3Vの

が 加 え ら れ て い る.

(a)

(b) 図4・55

  9.

図4・56に

回 路 に お い て,電

示 し たA級

電力増幅

源 電 圧VCC=12V,コ

レ ク タ 直 流 電 流IC=2A,ま

たL,Cの

値 は 十 分 大 き い と す る. (a)  電 源VCCの

供 給 す る 電 力 は どれ だ

図4・56

電圧

け か.(b) 

正 弦 波 交 流 を加 え て,ICが2Aを

が12Vを

中 心 と して24Vと0の

抵 抗RLの

値,お

よ びRLに

  10.  図4・56の Lの

中 心 と し て0か

ら4Aの

間 を変 化 さ せ る も の と す る.こ

間 を,VCB の と きの負 荷

供 給 され る 電 力 を求 め よ.

回 路 に お い て,RL=6Ω

リア ク タ ン ス がRLの10倍,Cの

と し,周

波 数f=40Hzに

リ ア ク タ ン ス が1/10と

おける

な る よ う にL,C

の 値 を定 め よ.   11.  図4・57(a)はA級FET増

幅 器,図(b)はFETの

止 点 を 図 のQ(VDS=12V,ID=0.4A),実 IDがAB間

を い っ ぱ い に 変 化 す る と き に(A点

られ る も の とす る.RL=6Ω

成 器 のnの

供 給 さ れ る電 力,お

荷RLに

し,最 大 出 力 はVDS,

でVDS=3V,ID=0.7A,B点

で 同 じ く21V,0.1A)得 値,負

特 性 で あ る.静

効 負 荷 線 をABと

と して,こ

の ときの変

よ び こ の 出 力 を得 る た め の 正 弦 波

入 力 電 圧 の 実 効 値 を求 め よ.

(a)

(b) 図4・57

  12.  図4・34のB級 と す る と き,正 ピ ー ク 値,電

プ ッシ ュ プル 増 幅 回 路

で,VCC=12V,RL=1Ω,n=4

弦 波 入 力 に対 し て 得 ら れ る 最 大 出 力,こ

源 の 供 給 す る 電 力 を 求 め よ.J-TRは

の と きの コ レク タ 電流 の

理 想 特 性 を も ち,VBB=0と

す る.   13.  帯 域 幅 が12MHz,T=290° る.増

で 定 義 さ れ た 雑 音 指 数 が10の

幅 器 内 に 発 生 す る 雑 音 電 力 の 入 力 側 へ の 換 算 値 を 求 め よ.

増幅器 が あ

  14.  周 波 数 帯 域 が0∼100kHzの 290Kの

信 号 源 が あ る.こ

力 利 得120dBの

間 で10-12Wの

有 能 電 力 を 発 生 す る,温

れ を上 の 帯 域 を 一 様 に 増 幅 す る ,雑

増 幅 器 で 増 幅 す る.信

度

音 指 数20dB,電

号 源 と増 幅 器 の 入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス は 整

合 が と れ て い る も の とす る. (a)  信 号 源 の 発 生 す る雑 音 は 温 度290Kに

相 当 す る 熱 雑 音 だ け とす る と き,増

幅 器 の 出 力 端 子 に 現 わ れ る雑 音 電 力 は 何Wか. (b)  入 力 側 のS/Nお

よ び 出 力 側 のS/Nを

(c)  入 力 信 号 源 に は 信 号 の 有 能 電 力10-12Wの W(熱

雑 音 を 含 む)が

S/Nを

求 め よ.

求 め よ. ほ か に,雑

含 まれ て い る も の とす る.入

音 有 能 電 力2×10-14

力 側 のS/Nお

よび出 力 側 の

練 習 問題 略解

第1章   1. 

式(1・4)に

お い てp=0と

す る.(a)vn=i/(en)=0.069mm/s.(b)

n=1016/cm3,vn=6.25m/s.   2. 

vn=μnE=4m/s.vp=1m/S.式(1・4)に

  3. 

V0=0.5V,R0=0.5Ω.

  4. 

(a)図1・46(a)と

mAの

点 を 通 る.(b)原

I=4mA)を   5.  な る.ダ

よ りi=7.7μA/mm2.

同 じ 形 で,V=3Vで

立 ち 上 が り,V=6VでI=30

点,(V=2V,I=0),(V=4V,I=1mA),(V=6V,

通 る 折 れ 線 と な る. V≦9.6Vで

はID=O.V＞9.6Vで

は ダ イ オ ー ド は 降 伏 し,VD=6Vと

イ オ ー ドの 消 費 電 力 が180mWと

な る と きID=30mA.こ

の と きV=

18.6V.

  6. 

(b)   7. 

(a)式(1・6)か

ら

数 値 を 代 入 し て,V》0.026Vな

と な る.

らr=13Ω.

IB=(VCC-VBE)/R1=19.4μA.式(1・15),(1・16)か

/(1-α)=0.69mA.  8.  IB=0.し   9. 

た が っ てIC=IE=lCO/(1-α)=50μA.

ゲ ー ト に は 電 流 が 流 れ な い の で,VG=8V.VGS=VG-VS=3V,IS=VS

/RS=2.5mA=ID,VDS=VDD-RSIS-RDID=6V.

らIC=(αIB+IC０)

第2章  1. 

(a) 

ID=3mA,VDS=6V.(b) 

ぞ れVDS=6V,8V.電   2. 

①,②

VGS=-0.6V,-0.8Vに

対

して そ れ

圧 利 得=⊿VDS/⊿VGS=-10. を 比 較 し てgm=⊿ID/⊿VGS=5mS.①,③

を 比 較 し てrd=⊿VDS/

⊿ID=80kΩ.   3. 

(a) 

IC=31mA,VCE=4.6V.(b) 

RiはIB-VBE曲

電 流 利 得=-50.(c) 

線 のVBE=0.7Vに

入 力 抵 抗

お け る 傾 斜 か ら 求 め る .Ri=250Ω.電

圧

利 得=⊿VCE/⊿VBE=-48.   4. 

表2・4ま

た は 表2・5(近

似 値)に

よ る.G-S:-11.8(-12),G-D:

0.92(1.0),G-G:11.8(12).   5.  Ri=75kΩ,Av=-9.   6.  h11=12Ω,h12=0.4,h21=-0.4,h22=0.04S.   7.  -76  

V1=1.5I1+0.002V2,V2=-2×50I1か

ら,V1/I1=1.3kΩ,V2/V1=

.9.

8.

 9.   10. 

(a) 

Ri=737Ω,Av=-27.7.(b) 

Ri=738Ω,Av=-27.4.

コ レ ク タ 接 地 回 路 で,表2・8のG-Cの

部 で,rb→R1+rb,ま

(b)

(a)

図A

た はh11

→R1+h11と A(a)ま

し て も よ い .こ た は(b)と

(β+1)I1.こ 図(b)か

こ で は 等 価 回 路 に よ る 計 算 を し よ う.等

な る.図(a)か

価回路は図

ら,回 路 方 程 式 はV1=(rb+R1)I1+(re+RL)

れ か ら,Ri=V1/I1=68.8kΩ,Av=V2/V1=(β+1)I1RL/V1=0.97.

ら も 同 じ結 果 が 得 ら れ る.

 11.  等 価 回 路 は 図B.

図B

ゆ えに

ま た,

 12. 

2μW.

 13. 

n1=√10,n2=5√2,n3=10.

 14. 

RS=7kΩ,VS=3.5V,VG=5.5V,R2=63.6kΩ.

 15. 

RS=7kΩ,VS=3.5V,VG=1.5V,R2=500kΩ.

  16. 1式(2・42a),(2・42b)か

ら,IC=1.19mA,VCE=4.4V.

  17. 

IB=(VCC-VBE)/R=0.0046mA,IC=βIB=0.455mA,VCE=1.63V.

  18. 

IB=0.005mA,活

-0

.4V.し

性 領 域 に あ る こ と を 仮 定 す る と,IC=1.14mA,VCE=

た が っ てJ‐TRは

飽 和 し,VCEは

ほ ぼ0に

固 定 さ れ,回

路 は増 幅 作

用 を も た な く な る. 第3章  1.  R1=450kΩ,R2=600kΩ =RL2=2kΩ   2. 

と す る とVG=3V,入

力 抵 抗=257kΩ,RL1

. (a) 

1段

目:VB=4V,VE=3.3V,IE=1.65mA.2段

VE=2.6V,IE=1.3mA≒IC,VC=9.4V.(b) 

目:VB=3.3V, 入 力 抵 抗=1.54kΩ.1段

目

は コ レ ク タ 接 地 で,電   3. 

(a) 

圧 利 得 ≒1.2段

IB≒0,IC≒IEと

目 は エ ミ ッ タ 接 地 で,電

し て,1段

目:VB=4V,VE=3V,VC=9V.2

段 目:VB=9V,VE=10V,IE=1mA,VC=2V.(b)  1段

目 の 電 圧 利 得=-50(負

流 利 得 ≒-100.

入 力 抵 抗=1.54kΩ. 荷 はR4とh11の

並 列 抵 抗),2段

目 の 電 圧 利 得=

-100.   4. 

そ れ ぞれ

  5. 

(a) 

ｎgm,rd/n.

R1,R2はC1に

よ っ て,REはCEに

よ っ て バ イ パ ス さ れ,エ

ミッ

タ 接 地 と な る.

(b)

  整 合 が とれ て い る と き に は,

(c) 

  6. 

n1=√5,n2=2√10.

(a)

 お よ び

の 遮 断 周 波 数 は 等 し く,fC=1/(2πCRG). (b)  Zi=50kΩ,Aｖ=-5.85,fC=159Hz.   7.  (a)  ゲ ー トの 信 号 電 圧 をVG,RLを

一 方

流 れ る電 流 をILと

す る と,

,

(b) 

高 周 波 に お け る 利 得 はAv=-gmR=-8.折

1/(2πC1RG)=6.4Hz,f2=1/[2πC2(RD+RL)]=88.4Hz.遮

れ 点 周 波 数 は2つ

あ り,f1=

断 周 波 数 は大 きい

方,88.4Hz.

  8.  (a)  等 価 回 路 は 図Cと

な る.RS,CSの

並 列 イ ン ピ ー ダ ン ス をZSと

る と,

電圧利得 は (b)  高 周 波 に お け る 電 圧 利 得 はAv=-gmRL=-6.折

れ 点 周 波 数 はf1=1/

す

(2πCSRS),ｆ2=(1+gmRＳ)f1.遮 はf2で

あ る.こ

れ

断 周 波 数 を80Hzと

す る と,

CS=(1+gmRS)/(2πf2RS)=13μF.f1=20 Hz.周

波 数 特 性 は 図3・16の

な お,実

際 に はf1はf2に

の で,遮

断 周 波 数 はf2よ

  9. 

(a) 

よ う に な る. 接 近 して い る り高 め に な る.

式(3・11a,b)に

よ る.Ri=

図C

1.43kΩ.Av=-18.8,AC=-26.8. (b) 

式(3・14),(3・17),(3・20a)を

用 い る.C1＝11μF,C2=4μF,CE=

414μF.   10. 

式(3・26b),(3・22)等

を 用 い る.こ

こ でCds→CSと

す る.Ci=92pF,

Av=-28,fC=4MHz.   11.   12. 

h11e=450Ω,h12e=4×10-4,h21e=80,h22e=81μS,fβ=4.8MHz.

c)に

(a)Ri=247Ω,Av=-240,AC=-59.(b)fl=322Hz.式(3・32 よ りfh=1.OMHz.

 13. 

4.42Ω,14μH,127kΩ.

 14. 

式(3・37)か

/Q)2=104.し ry=450Ω

らLC1=1/ω02=63.33×10-15.式(3・40)か

た が っ て,L=7.96μH,C1=796pF.ま か ら,最

式(3・63a)か

CNRN)=44MHzで

た β=gmry=80,h11=rx+

大 電 圧 利 得=-βRL/h11=-356.Cyは

慮 し た 等 価 回 路 か ら 計 算 し て も,最   15. 

らL/C1=(RL

考

大 電 圧 利 得 は ほ と ん ど 変 わ ら な い.

らCN=4.4pF.な はRNは

無 視 し た が,Cyを

お,RN=825Ω

で あ る が,f≪1/(2π

省 略 出 来 る.

第4章   1. 

K=21,AvF=-47.6,RiF=21kΩ.電

流 利 得AcFは

下 式 の とお

り で 変

わ ら な い.

 2.  等 価 回 路 は 図Cか を 求 め,下

式 に 代 入 す る.

らCSを

除 い た も の に な る.I2=gm(V-RSI2)か

ら Ｉ2

RS≫1/gmと   3. 

す る と,Av≒-RL/RSと

等 価 回 路 は 図D,回

な る.

路 方 程 式 はh11I1+R1[(β+1)I1+I2]=V1,RLI2+R1

[(β+1)I1+I2]+R2(βI1+I2)=0.

図D これ を解 い て

RiF=V1/I1,AvF=V2/V1=R2I2/V1か

ら

帰 還 が 掛 か ら な い と き は,R1→0と な お,式(4・2),(4・5)か

す れ ば よ い.Ri=1kΩ,Av=-58.3と

ら 近 似 値 が 得 ら れ る.R1=0と

な る. し て,負

荷 抵 抗R=

R2RL/(R2+RL)=0.818kΩ,Av=-βR/h11=-57.2,kv=R1/(R1＋R2)=0.1, K=6.7で

あ る か ら,RiF≒Kh11=6.7kΩ,AvF≒Av/K=-8.5.

  4. 

J‐TRのh11を1段

RF2が

無 限 大 と す る と 帰 還 が 掛 か ら ず,等

こ れ か ら,電

流利得 は

目r1,2段

目r2と

書 く.同

価 回 路 は 図Eと

様 に

β1,β2と

な る .回

す る.

路 方 程 式 は

図E

RF2≫RF1と

す る と,帰

還 電 流 比 はkc≒-RF1/RF2.し

電 流 利 得 は,式(4・7)を

(b)    6. 

(a) 

(a) 

=33° ,利

力 抵 抗 はr1の(1-kcAc)倍

中 域 周 波 数 に お け る 利 得 はAv=-100,遮

K=21,利

還増幅器の

用 いて

電 圧 利 得 は 帰 還 に よ っ て 変 わ ら ず,入   5. 

た が っ て,帰

得 は-4.8,遮

に な る.

断 周 波 数 はfC=79.6Hz.

断 周 波 数 は3.8Hz.

ル ー プ 利 得 は￨kv￨=0.02倍,す

得 余 裕=8dB.(b) 

な わ ち34dB低

約24dB,す

く な る.位

な わ ちkv=-0.063.発

相 余 裕

振 周 波 数=

140kHz.   7. 

(a) 

2kΩ

の 抵 抗 を流 れ る 電 流

は1mA.し

た が っ てVS=-5+2=-3

V,VGS=0-(-3)=3V,VDS=5-0.7×0.5-(-3)=4.5V.(b)  /2=-17.5.② 

17.5.③ -17.5.④ -35.

  8. 

(a) 

3V.(b) 

  9. 

(a)

24W.(b)

  10.   11.  J-TRの  12.    13.   14. 

① -gmRD

-0.2V. RL=6Ω,12W.

L=0.24H,C=6630μF. n2RL=30か

らn=√5,出

力=1.35W,直

消 費 電 力=3.45W,入

力 電 圧(実

最 大 出 力=4.5W,ICmax=0.75A,電

流 電 源 の 供 給 電 力=4.8W, 効 値)=√2V. 源 の 供 給 す る 電 力=5.73W.

4.3×10-13W. (a) 

0.04W.(b) 

入 力 側S/N=34dB,出

力 側S/N=14dB.(c) 

入

力 側S/N=17dB,出

力 端 子 に 現 わ れ る 信 号 電 力 は1W.出

力 端子 に現 われ る雑

音 電 力 は 入 力 端 子 か ら入 っ た雑 音 に よ る も の(2×10-14×1012=0.02W)と,増 器 内 で 発 生 し た 雑 音 に よ る も の[(F-1)kTB=0.04W］ 側S/N=12.2dB.

の 和.し

幅

たがって 出力

索

引

エ ン ハ ン ス メ ン ト ・モ ー ド  あ

行

α(ア ル フ ァ)  IC(集

52

演 算 増 幅 器  25

積 回 路) 

162,180

演 算 増 幅 用 集 積 回 路 

166

41

ア ク セ プ タ 

5

ア ナ ロ グ 集 積 回 路 

42

ア ル フ ァ 遮 断 周 波 数  安 定 性(帰 還 系 の) 

オ ー デ ィオ 信 号 

181

オ ー デ ィオ 増 幅 器 

154,181

123

オ ク タ ー ブ 

109

155

オ フ セ ッ ト 

166

大 き さ(複 素 数 の)  位

相 

位 相 余 裕 

102

折 れ 線 近 似(周

155

折 れ 点 周 波 数 

移 動 度 

7

ウ ェ ー フ ァ 

38

102

波 数 特 性 の) 

110 か

行

回 路 方 程 式 

60

拡 散 電 流  A級

増 幅 

170

拡 散 接 合 

A級

電 力 増 幅 回 路 

176

加 算 器 

FET 

38,51

fT  ラ メ ー タ 

hパ

ラ メ ー タ ・モ デ ル(J‐TRの) 

MOS電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ

65,70

(MOS‐FET)  nチ

ャ ネ ル 

n形

半 導 体 

54,58

価 電 子 

2 15,20

簡 易 モ デ ル(J‐TRの)  簡 易 等 価 回 路(J‐TR増

63 幅 回 路 の)  63,69,78

34,38 31,34

外 因 性 半 導 体  4

5

外 来 雑 音 

189

Q値 

125

キ ャ リア 

1,5

22

エ ミ ッ タ ・ フ ォ ロ ワ 

76

エ ミ ッ タ接 地 

27,57,76

エ ミ ッ タ 接 地 特 性  エ ミ ッ タ 接 地J‐TR増

39 168

可 変 容 量 ダ イ オ ー ド 

68

エ ミ ッ タ 

17

活 性 領 域 

123

hパ

109,115,118

28 幅 回 路 

エ ミ ッ タ 接 地 モ デ ル(J‐TRの) 

57,76 61

キ ル ヒ ホ ッ フ の 法 則  帰

60

還 

145

帰 還 ル ー プ 

146

帰 還 系 

155

雑

帰 還 係 数 

149

雑 音 指 数 

190

帰 還 率 

147

共 振 回路 

124

C級

179

共 振 周 波 数 

124

J‐FET 

極 座 標 表 示(複 素 数 の) 

102

J‐TR 

音 

電 力 増 幅 回 路 

逆 バ イ ア ス 

11

シ ョ ッ トキ ー ・ダ イ オ ー ド 

逆 方 向 飽 和 電 流 

11

シ ョ ッ ト雑 音 

空 間 電 荷 層 

10

空 乏 層 

10

空 乏 層 容 量 

13

186

38 22,59 15 187

シ ン グ ル エ ン ド ・プ ッ シ ュ プ ル 電 力 増 幅 回 路  し き い 電 圧  四 端 子 網  写 真 蝕 刻 法 

ゲ ー ト 

31,34

ゲ ー ト接 地  ゲ ー ト接 地FET増

幅 回 路 

結 合(増 幅 回路 の) 

遮

断 

72

遮 断 周 波 数 

72

遮 断 電 圧 

103

集 積 回 路(IC) 

178 33,35 65 40 53,58 110 33 41

周 波 数 特 性 

102

コ レク タ 

22

周 波 数 変 換 

185

コ レク タ遮 断 電 流 

24

出

175

コ レク タ接 地 

76

出 力 イ ン ピ ー ダ ン ス 

コ レク タ接 地J‐TR増 幅 回 路 

76

出 力 抵 抗 

力 

コ ン デ ンサ 結 合 

103

小 信 号 用 ダ イ オ ー ド 

高 周 波 増 幅 回路 

183

省 変 成 器 電 力 増 幅 回 路 

高 周 波 特 性(増 幅 回路 の)  降

伏 

117,120

進 相 回 路 

降 伏 電 圧 

12

自 己 バ イ ア ス 回 路 

交 流 抵 抗(非 線 形 素 子 の) 

22

自 動 音 量 調 節 

幅 回 路 の) 

54,76

交 流 特 性(J‐TR増 幅 回路 の) 

59,79

固 定 バ イ アス 回 路 

84,87

合 金 接 合 

39

自 由 電 子  順 バ イ ア ス 

ス タ ガ 増 幅 回 路  ス ラ イ ス 

さ

64 18 178

真 性 半 導 体 

12

交 流 特 性(FET増

101

4 159 85,87 184 1 11

186 39

行

サ ー ジ 電流 

17

正 帰 還 

146

サ ー ミス タ 

8

正 弦 波 

100

最 大 出 力  差 動 増 幅 器 

101 160,180

正

孔 

正 特 性 サ ー ミ ス タ 

1 9

静 止 点 

チ ッ プ 

52,57,87

39

生 長 接 合 

39

チ ャ ネ ル 

整

81

チ ョ ッパ 形 直 流 増 幅 器 

181

15

遅 相 回 路 

159

15

中 間 周 波 信 号 

185

11

中 性 領 域 

整

合  流 

整 流 回 路  整 流 作 用  整 流 用 ダ イ オ ー ド 

15,17

積 分 器 

170

接 合 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ 

31,38

接 合 ダ イ オ ー ド 

15

接 合 トラ ン ジ ス タ 

22,30

接 合 容 量 

12

線 形 四 端 子 網 

65

絶 縁 ゲ ー ト電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ 

35

絶 対 値 

中

31,34

10

和 

133

中 和 増 幅 回 路 

133

直 接 結 合 

103

直 流 増 幅 器 

179

直 列 ピ ー キ ン グ 

183

直

103

結 

ツ ェ ナ ・ダ イ オ ー ド 

19

102 デ ィ ジ タ ル 集 積 回 路 

ソ ー ス 

31,34

ソ ー ス ・フ ォ ロ ワ 

72

ソ ー ス 接 地  ソ ー ス 接 地FET増

51,56,72 幅 回 路 

相 互 コ ン ダ ク タ ン ス 

抵 抗 負 荷FET増

幅 回 路 

72

34,55

抵 抗 負 荷J‐TR増

幅 回 路 

179

低 周 波 特 性(増 幅 回 路 の) 

104

定 電 圧 ダ イ オ ー ド 

82 167

増 幅 定 数 

55 た

ダ ー リ ン トン 接 続 

対 数 増 幅 器 

行

電 圧 比 帰 還 

14 145,154

電 圧 利 得 

53,101

電 圧 源 

56 31,38

電 気 素 量  104 14 101 119,125 169

単 巻 変 成 器  単 同 調 増 幅 回 路 

15,19 163

電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ 

ダ イ オ ー ド  ダ イ ナ ミッ ク レ ン ジ 

76 110

点 接 触 ダ イ オ ー ド 

増 幅 回 路 の 整 合 

帯 域 幅 

定 電 流 回 路 

50,57,100,144

増 幅 器 

102 52

50,53,100

増 幅 回 路 

デ シ ベ ル 

51,72

相 補 性 回 路  幅 

182

デ プ リ ー シ ョ ン ・モ ー ド 

相 補 性 プ ッシ ュ プ ル 増 幅 回 路 

増

42

デ カ ッ プ リ ン グ 

82 127,131,183

4

電 流 源 

56

電 流 源 モ デ ル(FETの) 

56

電 流 増 幅 率(エ

28

ミ ッ タ 接 地 の) 

電 流 増 幅 率(ベ ー ス 接 地 の)  電 流 比 帰 還  電 流 利 得  電 力 増 幅 器  電 力 利 得 

25 148 57,101 170 57

伝 達 ア ド ミ タ ン ス 帰 還 

148

伝 達 イ ン ピ ー ダ ン ス 帰 還 

148,153

発

振 

146

半 導 体 

1

半 導 体 集 積 回 路  ト ラ ン ジ ス タ 

22

ト ン ネ ル ・ ダ イ オ ー ド 

22

ド

ナ 

4

ド リ フ ト電 流 

7

ド レ イ ン 

31,34

B級

42

プ ッ シ ュ プ ル 電 力 増 幅 回 路 

B級 増 幅  pn接 pチ

177 170

合 

9,39

ャ ネ ル 

32,36

ド レ イ ン ・ コ ン ダ ク タ ン ス 

55

p形 半 導 体 

5

ド レ イ ン 接 地 

72

ピ ー ク 電 流 

17

72

ピ ン ク 雑 音 

189

55

ビ デ オ 信 号 

182

ド レ イ ン 接 地FET増

幅 回 路 

ド レ イ ン 抵 抗  等 価 回 路(FET増

ビ デ オ 増 幅 器 

幅 回 路 の)  56,74,118,127

等 価 回 路(J‐TR増

182

ひ ず み 

幅 回 路 の)

101,176

ひ ず み 率 

 62,68,78,111,116,121,128

101

引 き 上 げ 法 

39

同 調 回 路 

124

同 調 周 波 数 

124

フ ィル タ 

16

同 調 増 幅 回 路 

124

フ ォ ト ・ ダ イ オ ー ド 

21

フ ォ ト レ ジ ス ト膜  な

行

ナ イ キ ス トの 判 定 法 

156

内 部 雑 音 

189

入 力 イ ン ピ ー ダ ン ス 

40

フ リ ッ カ 雑 音 

101

188

プ レ ー ナ ・ ト ラ ン ジ ス タ 

40

負 荷 線 

53

負 帰 還 

146

負 帰 還 増 幅 器 

145

入 力 抵 抗 

57

負 抵 抗 

22

入 力 容 量 

119

複 素 数 

102

複 同 調 増 幅 回 路 

185

熱 雑 音 

186

浮 遊 容 量 

117

ハ イ ブ リ ッ ド π モ デ ル 

120

β(ベ ー タ)  ベ レ ッ ト 

ハ イ ブ リ ッ ド集 積 回 路 

41

ベ ー ス 

パ ラ メ ー タ 

26

ベ ー ス 接 地 

は

行 28 38 22 59,76

バ イ ア ス 

24

ベ ー ス 接 地J‐TR増

バ イ ポ ー ラ ・ トラ ン ジ ス タ 

22

ベ ー ス 接 地T形

白 色 雑 音  発 光 ダ イ オ ー ド 

189 21

幅 回 路 

76

モ デ ル(J‐TRの) 

59

ベ ー ス 接 地 特 性  ベ ー タ 遮 断 周 波 数 

26 123

ベ ク トル 

100

並 列 ピ ー キ ン グ 

183

並 列 共 振 回 路 

124

ユ ニ ポ ー ラ ・ トラ ン ジ ス タ 

偏 角(複 素 数 の) 

102

有 能 雑 音 電 力 

変 成 器 

81

変 成 器 結 合 

や

38 187

有 能 電 力 

81

103 ら

ボ ル テ ー ジ ・フ ォ ロ ワ  飽

行

和 

168 53,58

補 償 回 路 

159 ま

行

ミ ラ ー 効 果 

理 想 変 成 器 

81

利 得 帯 域 幅 積 

119

利 得 余 裕 

156

ル ー プ 利 得 

147

119 わ

モ デ ル(交 流 特 性 を 表 わ す)  モ ノ リ シ ッ ク 集 積 回 路 

行

56,61,68 41

行

yパ

ラ メ ー タ 

129

yパ

ラ メ ー タ ・モ デ ル 

129

― 〈著者紹介〉― 中

村

欽

雄

  東 京帝 国大学工学部電気工学科卒業(1941年)   旧海 軍技術 研究所部員(1944年)   東 京電 機大学工学部 助教授(1949年)   東 京電機 大学工学部教授(1957年)   元東京電機大学附 属図書館長   元東京電機大学短期大学長   主 な著書 「 電気 工学用語辞典」共著(技 報堂)  「 詳 解 電子回路」(東京電機大学 出版局)   「電気工学要論」共著(東 京電機 大学 出版 局)

電 子 回 路 通論 1989年2月20日

〈上〉   第1版1刷

〓Norio

Nakamura

1989

発行

著 者  

中 村 欽 雄

学校法人  東 京 電機 大 学 発行者 代 表者  廣 川 利 男

発行所 東京電機大学出版局 著者承認 検 印省略

印刷(株)秀

〒101 東 京 都 千 代 田区 神 田 錦 町2‐2   振 替 口座  東 京6‐71715   電 話 03(294)1551(代) Printed in Japan

 

製本(株)徳 住 製本所

好堂印刷

* 本 書 の 内 容 の 一 部 あ る い は 全部 を無 断 で 複 写 複 製(コ る こ とは,法

ピー)す

律 で認 め られ た場 合 を除 き,著 作 権 お よび 出 版権

の 侵 害 とな ります の で ご注 意 下 さい. *  落 丁 ・乱 丁 本 はお 取 替 えい た し ます. ISBN

4‐501‐31320‐X

理工学講座 基 礎

電 気

電磁気学

・電 子 工 学 宮 入庄 太/磯 部 直 吉 監 修 A5判  312頁  2色 刷

東 京 電 機 大 学 編 A5判 

266頁

電気 の基礎/電 気回路/半 導体デバイス/電 子回路/エ ネル ギー変換機 器 とその応 用/電

電磁気学の ベク トル解析/真 空中の静電界/ 誘電 体中の電界/電 流/真 空中の磁気現象/

子 機器 とその応用

磁性体 中の磁気現象/電 磁誘導/電 磁界

照 明工学講義 新訂版

制御工学

関 重 広 著 A5判  200頁

深 海 登 世 司/藤 巻 忠 雄 監 修 A5判

 270頁

  2色 刷

総 論/電 球/螢 光 灯/放 電灯/照 明計算/昼 光 照明/照 明の生理 と心理/色 彩 と照明/照 明器 具/屋 内照 明/屋 外 照明/測 光/放 射

序論/制 御系の構成 とブロック線図/制 御系 の特性/フ ィー ドバ ック制御系の安定判別/

システム工学 入門

BASICシ

設計/サ ンプル値制 御/シ ーケ ンス制 御

ス テ ム工 学

松 永 省 吾 著 A5判 

186頁 

本 書 を学 ぶ に あ た って/シ

ス テ ム 工学 概 論/

プ ロゼ ク トの た め の最 適 化計 画 法/プ

松 永 省 吾 著 A5判  250頁

2色 刷

ロゼク

トに お け る 諸 問 題 の 考 察

電子工学概論

「システム工学入 門」 の姉妹編 線形計画法/動 的計 画法/PERT計 適配置問題/待 ち行列

画法/最

電気通信概論

倉 石 源 三 郎/丹 野 頼 元 監 修 A5判  260頁

A5判 

荒 谷 孝 夫 著 154頁  2色 刷

電子 回路の基礎/構 成部品/ダ イオー ドとト ラ ンジスタ/集 積回路/基 本電子回路/電 子 計 算機/電 気通信/電 子計測器/応 用分野

通信 システ ムの概要/伝 送媒体/信 号の処理 /信 号の伝送/信 号の交換/環 境 別各種伝送

例 題演習

半導体工学

マ イ ク ロ波 回路

基 礎 か らデ バ イ ス まで 倉 石 源 三 郎 著 A5判 

伝 送 線 路/電 ル タ/MICと

310頁

磁 波/導 波 管/共 振 回路 とフ ィ ス ト リ ップ 線 路/フ ェ ラ イ トと

マ イ ク ロ波/マ

イ ク ロ波 電 子 回路

*定 価,図

方式/情 報別 各種通信方 式

青 野 朋 義/本 間 和 明 他 著 A5判   352頁   2色 刷 基礎的性質/ダ イオー ドとバ イポー ラ トラン ジス タ/電 界効果 トランジスタ/集 積回路/ 光電素子/他 の半導体 デバ イス/製 造技術

書 目録 のお 問 い 合 わ せ ・ご要 望 は 出 版 局 ま で お願 い 致 し ます . 

A‐1