Теоретические предпосылки разработки эффективных газовых вагранок: Учебное пособие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.А. Черный ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗРАБОТКИ ЭФФЕКТИВНЫХ ГАЗОВЫХ ВАГРАНОК Учебное пособие

Пенза 2008

УДК 669.621.74

Р е ц е н з е н т ы: Научный совет Пензенского научного центра; главный металлург ОАО «Пензадизельмаш» А.С. Белоусов Черный А.А. Теоретические предпосылки разработки эффективных вагранок: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: 2008. – 39 с.

газовых

Изложены теория горения, газодинамики, теплообмена, моделирования применительно к исследованию газовой плавки чугуна. Приводятся методические разработки моделирования газодинамических и тепловых процессов. Учебное пособие разработано применительно к учебному процессу по кафедре «Машины и технология литейного производства». Оно может быть использовано при изучении курсов «Принципы инженерного творчества», «Термодинамика», «Печи литейных цехов», а также при выполнении курсовых и научно-исследовательских работ. В пособии использованы оригинальные разработки автора, являющиеся его интеллектуальной собственностью.

© Черный А.А., 2008 2

ВВЕДЕНИЕ Литейное производство обеспечивает отливками-заготовками, предназначенными для последующей обработки, деталями различные отрасли машиностроения. Литейное производство представляет собой сложный комплекс технологических процессов. Основными из них являются приготовление формовочных смесей, изготовление оснастки, форм и стержней, приготовление расплавленного металла, заливка форм и контроль качества отливок. Большое внимание уделяется снижению материалоемкости и трудоемкости изготовления отливок, экономии топливноэнергетических ресурсов, применению малоотходных и безотходных технологий. В производство внедряются новые технологические процессы. В большинстве случаев производится изготовление чугунных отливок. Чугун плавят преимущественно в коксовых вагранках. Но ваграночное топливо – кокс становится дороже, а качество его ухудшается. Из кокса в металлический расплав переходит вредная примесь – сера, снижающая жидкотекучесть расплава и прочность металла отливок. Коксовые вагранки – экологически нечистые чугуноплавильные агрегаты. Электроплавка чугуна – дорогой процесс. Проблему можно решить заменой ваграночного кокса газообразным топливом – природным газом. Но этот новый, экологически чистый процесс плавки материалов не решается просто, необходимо проведение систематизированных исследований с применением моделирования. Задачи исследований вытекают из проведенного в этой работе литературного обзора. Учебное пособие позволяет проследить возможное направление исследований для достижения поставленной цели создания работоспособной, эффективной газовой вагранки.

3

СЖИГАНИЕ ГАЗООБРАЗНОГО ТОПЛИВА Газообразное топливо сжигают в различных энергетических, тепловых и металлургических агрегатах. Поэтому решением вопросов рационального использования газообразного, а также смешанного топлива, изучением процессов горения занимались многие исследовательские организации, заводы и комбинаты. В промышленных печах газообразное топливо сгорает в потоке с образованием пламени (факела). На основании экспериментальных данных Б.И. Китаев и П.В. Левченко предложили формулу для расчета видимой длины горящего факела lф: lф = 14 ⋅ К ⋅ ωtг0,34 ⋅ d c0,83 , м (1) где К - коэффициент, учитывающий влияние теплоты сгорания газа на длину горящего факела в условиях свободной струи; ωtг – скорость истечения газа, м/с; dс – диаметр сопла, м. Для окончательного определения длины факела авторы рекомендуют вводить поправки, учитывающие влияние коэффициента расхода воздуха, угла встречи струй, степени предварительного смешения газа и воздуха, высоты рабочего пространства. М.И. Глинков предложил приближенно длину горящего факела представить в виде произведения множителей: lф = l0 ⋅ K ω ⋅ K ∑ , (2) p ) - длина факела, горящего в условиях свободной где l = f (d 0 ; ωtг ; QHt струи, определяемая диаметром струи d0, скоростью истечения газа ωtг , p величиной теплоты сгорания газа QHt ; K ω - коэффициент, учитывающий полезное влияние скорости облегающего воздушного потока на перемешивание газа с воздухом; K ∑ = К П ⋅ K α ⋅ K обст ⋅ K см - коэффициент, учитывающий влияние избытка воздуха ( К П ), угла встречи ( K α ), обстановку, в которой развивается факел ( K обст ) и степень предварительного смешения ( K см ). Коэффициенты определяются по графикам, составленным на основании экспериментальных данных. Определение длины открытого горящего факела было предметом многих исследований. Первые расчеты длины горящего факела основывались на закономерностях холодной свободной струи. К числу таких теоретических исследований относится работа В.А. Шваба. Однако опытные определения длины горящего факела показывали существенные расхождения с данными расчетов, выполненных по указанной методике. Более удовлетворительное совпадение расчетных данных с экспериментальными данными по сжиганию различных газов было получено Гаутроном, Ведделем и Хоттелем, которые,

4

предположив неизменность концентраций и скоростей по поперечным сечениям струи, вместе с тем учли различие удельных весов горючего газа и воздуха и их изменение в процессе горения. Для случая, когда эффект подъёмной силы относительно незначителен вследствие высокой скорости истечения газа из сопла, видимая длина пламени lф может быть найдена из уравнения

lф = d 0 ⋅

⎡ М ⎤ ⋅ ⎢С Г + (1 − С Г ) В ⎥ , м МГ ⎦ ⎣

ТП 5,3 ⋅ СГ aГ ⋅ Т Г

(3)

где d0 – диаметр сопла, м; ТП – адиабатная температура пламени, 0К; ТГ – температура вытекающего из сопла газа, 0К; МВ, МГ – соответственно молекулярные веса окружающего воздуха и вытекающего газа; СГ – молярная доля вытекающего газа в не реагирующей стехиометрической смеси; aГ – отношение числа моей реагентов к числу молей продуктов горения в стехиометрической смеси. Это уравнение показывает, что длина пламени зависит от температурных параметров газа и продуктов сгорания. Е.И. Казанцев и И.Д. Семикин, исследуя свободные горящие факелы доменного и коксовального газов, а также различных смесей этих газов, предложили для определения видимой длины факела формулу: ω0 lф = d 0 ⋅ 5,6 + 0,021 + QHP , (4) 3,75 ⋅ 0,925 ⋅ ω

(

)

которая указывает на зависимость длины факела от диаметра сопла d0, скорости ω0 и теплоты сгорания QHP горючего газа. Исследование свободного горящего факела городского газа было проведено Кюде, который предложил выражение для определения видимой длины турбулентного факела в виде: (1 − rT ) ⋅ g 0 ⋅ γ 0 ⋅ 0,102 , м (5) lф = K R ω0 где rT - стехиометрическое соотношение воздуха и топлива, м3/м3; g 0 - расход газа, вытекающего из сопла, м3/с; γ 0 - удельный вес газа в сопле, Н/м3; ω0 - адиабатная скорость вытекания газа из сопла, м/с; R - массовое отношение среды струи к её горючей части, кг/кг; K - опытный коэффициент, равный 20,8.

5

Для истечения газа через сопло круглого π ⋅ d 02 ⋅ ω0 и R =1, формула (5) имеет следующий вид: g0 = 4

сечения,

когда:

π ⋅ γ 0 ⋅ 0,102 (6) 4 Приведенные выше формулы относятся к случаю, когда пламя образуется струей горючего газа, вытекающего в неподвижный воздух. Расчеты по этим формулам дают существенно отличающиеся результаты. В то же время каждая из этих формул базируется на экспериментальных данных. Поэтому, анализируя формулы (3), (4), (6), можно сделать вывод, что длина горящего факела lф пропорциональна диаметру выходного сечения сопла d 0 . Согласно формулам (1) и (4) длина горящего факела зависит от начальной скорости струи. Существенное влияние на уменьшение длины факела оказывает предварительное перемешивание газа с воздухом. В связи с этим, с целью сокращения длины факела и повышения при этом температуры, применяются горелки полного предварительного смешения газа с воздухом. Исследования, проведенные В.Н. Иевлевым, показали, что характер выгорания горючей смеси зависит от коэффициента расхода воздуха, скорости истечения газовоздушной смеси, диаметра сопла горелки. Для определения длины факела l Г (от вершины его «холодного» ядра) В.Н. Иевлевым было получено следующее выражение: 4,6 lГ = d0 3 d0 , (7) K в котором d 0 - диаметр сопла; K - коэффициент, слабо зависящий от скорости истечения смеси из сопла и диаметра сопла, что позволило формулу (7) записать для случая d 0 WШ и WГ< WШ. В первом случае теплоты в газах больше, чем может перейти в шихту. Поэтому в результате теплообмена температура шихты почти достигает начальной температуры газов, а газы из теплообмена выходят с избыточной температурой, причем температура газов на выходе тем выше, чем больше величина отношения WГ/ WШ. Во втором случае теплоты в газах 14

меньше, чем может перейти в шихту. Поэтому температура газов в результате теплообмена снижается почт до начальной температуры подаваемого в вагранку металла, а металл выходит из теплообмена нагретым до температуры, значительно меньшей начальной температуры газов. В шахте коксовой вагранки отношение водяных чисел газов и шихты при обычной плавке таково, что WГ> WШ. При этом шихта нагревается от температуры окружающей среды до температуры плавления, а газы охлаждаются до температуры, которая превышает температуру поступающей шихты и которая тем выше, чем больше величина отношения WГ/ WШ. В зонах плавления шихты и перегрева капель металла WГ< WШ, в результате чего достигаемая температура металла значительно ниже, чем начальная температура газов. Теплопередача описывается уравнением теплового баланса: ′′ + GM ⋅ g Т = К υ ⋅ V Ш ⋅ ΔtСР GM ⋅ C M ⋅ t M (15) где GМ – количество металла (производительность вагранки) СМ – теплоемкость уходящего металла; GT – скрытая теплота плавления металла; ′′ – температура металла на выходе из зоны теплообмена; tM VШ – объём теплообмена (объём шахты, заполненной шихтой); Кυ - суммарный коэффициент теплопередачи; ΔtСР – средний температурный напор, определяемый по формуле: (t′ − t′′ ) − (t ′Г′ − tМ′ ) , (16) ΔtСР = Г М ′′ t ′Г − tМ 2,3 ⋅ lg ′ t ′Г′ − tМ

t ′Г′ , t ′Г - температура газов на входе в зону теплообмена и на выходе из нее; ′ , tM ′′ - температура металла на входе в зону теплообмена и на tM выходе из нее. Б.И. Китаев рекомендует следующую итоговую формулу для определения Кυ: 1 , (17) Кυ = rк2 1 + αυ 9 ⋅ λк где αυ - суммарный коэффициент теплоотдачи; rк – средний радиус кусков шихты; λк – коэффициент теплопроводности кусков шихты. Суммарный коэффициент теплоотдачи αυ рекомендуется определять по формуле: w0 ⋅ Tср.г α υ = AF ⋅ ⋅ M ′, (18) d к0,75 15

где w0 – скорость газов на свободное сечение шахты при нормальных условиях, м/с; Тср.г – средняя температура газов в шахте, заполненной шихтовыми материалами, 0К; dК – диаметр кусков нагреваемого материала, м; АF – коэффициент, величина которого рекомендуется по результатам исследования доменного процесса: АF – 186 при размерности αυ Вт/(м3⋅град.); М′ - коэффициент, зависящий от процентного содержания мелочи в шихте. Для доменного процесса при 20%-ном содержании мелочи в шихте, М′≈0,5. Чаще всего при расчетах теплообмена в вагранках понятия Кυ и αυ отождествляют, считая, что определяющим в вагранке является внешний теплообмен, характеризующийся величиной αυ. Однако в реальных условиях ваграночного процесса внутреннее тепловое сопротивление кусков шихты также оказывает влияние на теплообмен, и особенно при больших размерах кусков шихты. При расчете теплопередачи в вагранках используют методы приближенного решения задач теплопроводности, разработанные А.И. Вейником.

16

СВОЙСТВА ЧУГУНА, ВЫПЛАВЛЕННОГО НА ГАЗООБРАЗНОМ ТОПЛИВЕ Получение качественного металла является важным условием эффективности плавильного агрегата и перспективности его внедрения а производство. Исследовательские работы ряда авторов свидетельствуют о том, что при плавке в газовых чугуноплавильных печах можно получать качественный металл. Отмечается, что чугун, выплавленный в газовой печи, обладает более высокими прочностными свойствами по сравнению с чугуном, расплавленным в обычных коксовых вагранках, но имеющем одинаковый химический состав металла. В отличие от плавки чугуна в коксовых вагранках, при использовании природного газа в качестве ваграночного топлива, нет источника поступления серы из топлива в металл. Поэтому содержание серы в чугуне, выплавленном в газовой печи, может находиться в пределах 0,04 - 0,05%. Предполагается, что в случае многократного использования в составе шихты собственного низкозернистого возврата содержание серы в металле может быть еще ниже. Этим объясняют повышение жидкотекучести металла при плавке на газообразном топливе и отсутствие отбела у тонкостенных отливок. Отмечается также чугуноплавильных печей высокопрочных чугунов.

перспективность для получения

использования газовых модифицированных и

Как на недостаток плавки чугуна в газовых печах указывается некоторое повышение содержания водорода в металле. Однако в литературе приводятся различные пределы допустимого содержания водорода в чугуне, что связано с недостаточной изученностью этого вопроса. В работах Ю.П. Поручиков отмечает значительное влияние шлаков ваграночной плавки на структуру и свойства чугуна. Применительно к газовой плавке чугуна этот вопрос не изучался.

17

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ Анализ литературных и промышленных данных показывает, что в течение длительного времени в нашей стране и за рубежом неоднократно делались попытки использовать дешевое газообразное топливо для плавки и перегрева чугуна. Установлено, что природный газ, обладая высокими значениями теплоты сгорания и теоретической температуры горения, вполне может заменить ваграночный кокс. Однако разработанные ранее конструкции чугуноплавильных агрегатов, в которых использовалось газообразное топливо, по различным причинам не удовлетворяли производство и не получили широкого распространения в промышленности. Объясняется это прежде всего тем, что не было разработано теоретических основ процесса плавки чугуна на природном газе на базе систематических исследований процессов сжигания газа, газодинамики, особенностей теплотехнических и металлургических процессов, а, следовательно, не были выявлены оптимальные условия для плавки чугуна на газообразном топливе, рациональные конструкции горелочных систем и газовых вагранок. Повышение требований к качеству и перегреву чугуна, экономии кокса, улучшению санитарно-гигиенических условий труда потребовало снова возвратиться к вопросу использования для плавки чугуна в вагранка природного газа, применение которого в качестве технологического топлива имеет большие технико-экономические преимущества. Задачей настоящей работы являлось систематизированное исследование процессов горения, газодинамики, теплообмена и особенностей плавки чугуна в газовых вагранках, использующих в качестве топлива природный газ, с целью выявления рациональных и оптимальных конструктивных и технологических параметров горелочных систем, газовых вагранок, процесса плавки чугуна и свойств получаемого металла. Для решения поставленной задачи на основании планирования экспериментов для определения рациональных и оптимальных параметров необходимо последовательно выполнить следующее: − Теоретически обосновать возможность моделирования процессов горения, газодинамики, тепловых и металлургических параметров ваграночной плавки; − Теоретически и экспериментально исследовать процессы горения природного газа применительно к условиям плавки чугуна в газовых вагранках, выявить эффективные способы высокотемпературного сжигания природного газа, а затем на основании результатов исследования определить рациональные и оптимальные параметры горелочных систем, установить влияние формы и расположения горелочных сопел на факельное горение, разработать рациональные конструкции горелок для газовых вагранок; − Исследовать влияние расположения горелок и внутренних профилей газовых вагранок на газодинамические и тепловые процессы, определить рациональное размещение горелок и оптимальные внутренние профили шахты, камеры сжигания газа и перегрева металла при различных 18

конструктивных вариантах газовых вагранок, установить по оптимальным газодинамическим параметрам на основе моделирования основные размеры внутренних профилей газовых вагранок различной производительности; − Исследовать металлургический процесс и теплообмен в газовых вагранках различных конструктивных вариантов, при этом установить математическую модель металлургического процесса, определить зависимость производительности газовых вагранок, температуры получаемого металла, термического коэффициента полезного действия плавильных агрегатов от основных факторов, влияющих на ваграночный процесс; − По результатам экспериментальных и производственных плавок в газовых вагранках исследовать качество и свойства получаемого чугуна; − Определить экономическую эффективность применения природного газа для плавки чугуна по экспериментальным параметрам ваграночного процесса, установленным в результате исследований. Все это можно выполнить, применяя моделирование процессов и агрегатов на основании теории подобия, экспериментальное исследование в опытных агрегатах и реальных условиях ваграночного процесса с использованием рекомендаций по планированию многофакторных экспериментов при поиске оптимальных условий, а также методы статистической обработки результатов экспериментов, вычисления с использованием ЭВМ и графоаналитических методов решения. В конечном итоге работа должна свестись к решению вопросов по созданию работоспособных конструкций газовых вагранок и рациональных способов плавки в них чугуна на основе систематизированных исследований процессов горения, газодинамики, теплообмена и некоторых других особенностей плавки и перегрева металла в противотоке горячих газов, образующихся при сжигании природного газа.

19

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ, ТЕПЛОВЫХ И МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВАГРАНОЧНОЙ ПЛАВКИ Ι. Теория подобия и моделирования процессов горения газа. Исследование процессов горения в производственных тепловых агрегатах связано с большими трудностями. Поэтому начали прибегать к моделированию работы горелочных устройств и тепловых агрегатов на огневых моделях в соответствии с теорией подобия. Вопрос об огневом моделировании тепловых установок был рассмотрен и решен в общем виде Г.П. Иванцовым. Анализ, охватывающий все стороны топочного процесса, был проделан А.М. Гурвичем. Большой вклад в теорию моделирования процессов горения и топливосжигающих устройств внесли советские ученые Б.И. Китаев, И.И. Палеев, А.С. Иссрлин и другие. Согласно классической теории моделирования тепловых устройств необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие: 1) Геометрическое подобие; 2) Подобие условий движения газов при входе; 3) Подобие физических параметров в сходственных точках модели и образца; 4) Подобие температурных полей на границах; 5) Одинаковость значений определяющих критериев Рейнольдса при вынужденном движении газов. Однако, такое осуществление всех условий моделирования настолько затруднительно, что может быть выполнено лишь в редких случаях. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования, которое оказалось возможным благодаря особым свойствам движения газов: стабильности и автомодельности. Явлением стабильности называется свойство газов при движении принимать вполне определенное распределение скоростей. Это распределение скоростей определяется значением числа Рейнольдса, формой канала и относительной длиной пройденного участка пути. В случае тождественности этих факторов распределение скоростей получается подобным. С увеличением числа Рейнольдса вначале распределение скоростей изменяется очень сильно, но затем замедляется и, наконец, становится близким к постоянному значению. Независимость характера движения от числа Рейнольдса называется явлением автомодельности. В области автомодельного движения газов условие Re=idem (одно и то же) можно не соблюдать, что облегчает проведение эксперимента. Из литературных данных известно, что автомодельный режим наступает в различных устройствах при различных значениях чисел Рейнольдса: так, в регеративной стекловаренной печи – при Re=8000, для 20

рабочих камер нагревательных колодцев – при Re=4000, для рекуператоров П-образной формы – при Re=2000. Нижняя граница автомодельного режима факела лежит в области чисел Рейнольдса 5000-5500. Исследование процесса сжигания газа на моделях горелок малого масштаба показало, что при моделировании газогорелочных устройств полного предварительного смешения для достижения подобия необходимо: a) Модель выполнять геометрически подобной образцу; размеры модели должны быть такими, чтобы была обеспечена возможность работы в автомодельной области; b) Моделирование горелок полного предварительного перемешивания газа с воздухом должно вестись при одинаковой для образца и модели теплоте сгорания на единицу объема смеси, что достигается при одинаковых коэффициентах расхода воздуха (α) в натурной горелке и ее модели (α=idem); c) Число Рейнольдса должно превышать 5500; в открытых факелах – для выходного сечения горелки; в туннельных горелках – для сечения туннеля; d)Температуру ограждающих поверхностей камеры и ее модели необходимо поддерживать одинаковыми; e) В случае, когда кинетические условия имеют существенное значение, дополнительно необходимо соблюдение условия

ωc

= idem d 0 ⋅ p n−1 где ωc – скорость потока газовоздушной смеси; d0 – выходной диаметр сопла горелки; р – давление; n – порядок реакции. При давлениях, близких к атмосферному,

(19)

и

α

характеристикой кинетических условий является отношение

=

ωc

idem

. Для d0 горелок, работающих в автомодельной области, при α ≥ 1 наблюдается полное совпадение полей относительных скоростных напоров, полей относительной температуры и концентрационных полей в объеме факела. Известно, что при анализе подобных явлений необходимо сопоставить между собой только однородные величины, то есть имеющие одинаковый смысл и одинаковую размерность и лишь в сходственных точках и в сходственные моменты времени. Если обозначать отношение сходственных отрезков двух подобных систем через cl , скоростей через cω , масс через cm и т.д., то можно дать математическую формулировку понятия подобия в виде следующей системы равенств: ω ′′ l ′′ m′′ = cl ; = cω ; = cm ; и т.д. l′ m′ ω′ 21

коэффициенты пропорциональности cl , cω и cm называются коэффициентами подобия. Если l ′; l ′′; l1′ ; l1′′; l 2′ ; l2′′ и т.д. являются сходственными отрезками двух подобных систем, то для таких систем всегда имеет место следующее равенство: l ′′ l1′′ l 2′′ l 2′′ − l1′′ Δl ′′ = = = = = cl , (20) l ′ l1′ l 2′ l 2′ − l1′ Δl ′ то есть константа подобия (в данном случае cl ) сохраняет свое значение для любых случаев отношения сходственных величин. Из этого l ′′ равенства следует, что любое отношение отрезков, например , может быть l′ заменено любым другим отношением отрезков, включая и дифференциалы величин. Поэтому в общем случае можно написать: x′′ x1′′ x′′ Δx′′ dx′′ = = LL = n = = = cx , (21) x′ x1′ xn′ Δx′ dx′ Явления, подобные друг другу, объединяются в группу подобных. Определим константы подобия для основных параметров горелки полного предварительного смешения природного газа с воздухом, применявшейся первоначально на газовой вагранке Пензенского компрессорного завода. Горелка имела выходной диаметр канала конического сужающего сопла - d 0′ = 0,15 м, тепловую нагрузку QT′ при 330 3 расходе природного газа м /с с низшей теплотой сгорания 3600 QHp = 8420 ⋅ 4186,8 кДж/м3: 330 QT = 8420 ⋅ 4186,8 ⋅ = 3230 ⋅ 103 кДж/с. 3600 Принимаем масштаб моделирования по линейным размерам М 1:10, 1 то есть константу подобия линейных размеров – C M = . Отсюда, выходной 10 диаметр модели горелки должен быть равен 1 d 0′′ = d 0′ ⋅ CM = 0,15 ⋅ = 0,015 м. 10 Площадь выходного сечения канала горелочного сопла составляет π ⋅ (d0′ )2 3,14 ⋅ 0,152 f′= = = 0,0176625 м2, 4 4 а модели горелки – π ⋅ (d 0′′ )2 3,14 ⋅ 0,015 2 f ′′ = = = 0,000176625 м2. 4 4 22

Деление абсолютных значений площадей в сходственных сечениях модели и образца получаем константу подобия площадей: π (d 0′′ )2 ( f ′′ d 0′′ )2 4 Cпл = , (22) = = f ′ π (d 0′ )2 (d 0′ )2 4 то есть 2 ( d 0′′ )2 0,000176625 0,000225 1 ⎛ 1 ⎞ 2 Cпл = CM = = = = =⎜ ⎟ . 0,0225 100 ⎝ 100 ⎠ (d0′ )2 0,017662 Анализ размерности расхода газовоздушной смеси м3/с показывает, что эта величина имеет в числителе линейную размерность метр в третьей 1 степени. Константа подобия для линейных размеров C M = . Поэтому при 10 одинаковых (нормальных) условиях для одной и той же газовоздушной смеси константа подобия расхода должна бать равной : 3 g c′′ ⎛ 1 ⎞ 1 3 =⎜ ⎟ = C расх = C M = , где g c′ ⎝ 10 ⎠ 1000 g c′ - расход газовоздушной смеси в грелке – образце; g c′′ - расход этой же смеси в модели горелки. Для тепловой нагрузки, выраженной в кДж/с, константа подобия соответствует константе подобия расхода, поскольку 3 p QT′′ QH ⋅ g c′′ g c′′ 1 ⎛1⎞ 3 = p = = C расх = C M = ⎜ ⎟ = . 10 1000 QT′ QH ⋅ g c′ g c′ ⎝ ⎠ Скорость истечения газовоздушной смеси из сопла горелки можно определить по формуле: g′ 3795 ω c′ = c = = 60 м/с, f ′ 0,0176625 ⋅ 3600 а для модели горелки 3 ⋅ g′ g c′′ C M g′ 1 = 2 c = C M c = C M ⋅ ω c = ⋅ 60 = 6 м/с. ω c′′ = f ′′ C M ⋅ f ′ f′ 10 Следовательно, константа подобия скоростей равна константе ω ′′ 1 подобия линейных размеров, то есть C M = = , что подтверждается ω ′ 10 анализом размерности скоростей м/с. При одинаковой константе подобия для линейных размеров и скоростей соблюдается одно из основных условий моделирования газогорелочных устройств: ω c′′ C M ⋅ ω c′ ω c′ = = . (23) d 0′′ C M ⋅ d 0′ d 0′

23

Произведем расчет числа Рейнольдса для выходного сечения сопла ω ′′ ⋅ d ′′ модели горелки Re′′ = c 0 . Так как ω c =6 м/с, d 0′′ =0,015 м, а коэффициент vc кинематической вязкости газовоздушной смеси при нормальных условиях vc = 14 ⋅10 −6 м2/с, то ω ′′ ⋅ d ′′ 6 ⋅ 0,015 Re′′ = c 0 = = 6429 . −6 vc 14 ⋅10 Поскольку Re>5500, факел модели горелки будет находиться в автомодельном режиме. При этом константа подобия линейных размеров 1 факела будет близкой к СМ= . 10 Таким образом, масштаб моделирования М 1:10 по линейным размерам при Re′′ > 5500 обеспечивает возможность работы модели горелки предварительного смешения в автомодельной области. Соблюдая требования теории подобия, можно получить на модели горелки факел, в близком приближении подобный факелу натурной горелки. При этом в сходственных точках факелов модели и горелки – образца могут наблюдаться одинаковые процессы. Следует заметить, что моделирование носит приближенный характер и поэтому в каждом конкретном случае необходимо определять коэффициенты, учитывающие отклонения параметров моделирования от расчетных величин. Для факелов, горящих в турбулентном режиме в условиях свободной струи, когда горючий газ истекает в окружающий атмосферный воздух, Б.И. Китаев считает, что более правильно огневые модели выполнять, исходя из

ω Г2

= idem , где ωГ – скорость истечения газа, м/с; d0 – диаметр g ⋅ d0 сопла в выходном сечении, м; g=9,81 м/с2. По результатам исследований он делает вывод, что огневые модели нельзя строить, исходя из условия Re=idem. Было установлено, что при скоростях истечения газа в пределах 1525 м/с автомодельный режим в турбулентных факелах наблюдается в случае, если d0 20 мм и ωГ