Лабораторная работа ''Определение длины пробега ?-частицы в воздухе''

Министерство образования РФ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лабораторная работа № 10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПРОБЕГА α-ЧАСТИЦЫ В ВОЗДУХЕ

Составитель: К.Н. Иванов

г.Улан-Удэ 2003г.

Введение α-распадом (альфа-распадом) называется самопроизвольное превращение ядра с испусканием αчастицы (альфа-частицы), α-частицы представляет собой группу из двух протонов и двух нейтронов. Иными 4

словами, α-частица есть ядро 2 He с массовым числом 4 и зарядом 2. Главными характеристиками α-радиоактивного ядра и испускаемых им α-частиц являются период полураспада, Т1|2 , кинетическая энергия Тα , и пробег R. Нас в данном случае интересует длина пробега αчастицы. Под длиной пробега частицы, обычно принимается толщина слоя вещества, по прямой движения частицы, проходимая ею при торможении до тепловых скоростей. Эта величина отличается от истинной длины пути частицы в веществе, т.к. при каждом соударении частица изменяет направление движения в веществе по сложной траектории. →

При одинаковых, энергиях α-частица и е

обладают различными пробегами в веществе. Пробег α-

→

частицы значительно меньше пробега е из-за того, что при равных энергиях тяжелая частица обладает меньшей скоростью и потому большими удельными потенциальными потерями, которые определяют пробег частицы в среде. →

Пусть частица с зарядом Ze пролетает со скоростью V на расстоянии ρ от свободного е

с массой

→

me и зарядом е (рис.1). Тогда в предположении, что масса частицы M>>me, взаимодействие ее с электроном приведет к тому, что последний получает импульс в направлении, перпендикулярном к линии полета частицы

где

∫F

⊥

∆P⊥ = ∫ F⊥ dt

(1)

dt - импульс силы за время взаимодействия. Считая, что взаимодействие эффективно на

участке пути, сравнимым с ρ, например равном 2ρ, который частица α проходит за время котором кулоновская сила равна примерно

∆P⊥ =

Ze 2

ρ2

∆t =

2ρ и на V

, получим:

Ze 2 2 ρ 2 Ze 2 ⋅ = ρ2 V ρV

(2)

Рис.1. Кинетическая энергия, соответствующая этому импульсу, равна: 2

∆T =

∆P⊥ 2Z 2e4 1 = ⋅ 2me meV 2 ρ 2

(3)

→

Такую энергию приобретает е , если мимо него на расстоянии ρ проходит заряженная α частица с зарядом Ze, двигающаяся со скоростью V. Такую же энергию теряет заряженная α-частица. Таким образом, для α-частицы величина удельных ионизационных потерь является функцией только кинетической энергии.

dE = ϕ (T ) dx

(4)

где Е-полная энергия α-частицы. Отсюда находится пробег частицы, т.е. длина ее пути в веществе до полной остановки:

T

V

dT m V = ⋅ dV 2 ∫ ϕ ( F ) ( Ze) 0 ϕ (V ) 0

R(T1 ) = ∫

где m-масса α-частицы, Ze-ее заряд,

ϕ (V ) =

(5)

1 -функция от скорости. V2

Для двух частиц, имеющих равные скорости в данной среде, пробег их записывается отношением:

R1 m m = ( 12 ) /( 22 ) . R2 Z1 Z2 Замечательной особенностью движения α-частиц в воздухе является прямолинейность движения и одинаковая длина пробега для всех частиц с одинаковой энергией, что позволяет определить энергию α-частиц →

по длине их пробега в воздухе. Это объясняется тем, что при столкновениях с е α-частицы, благодаря большой массе, испытывают рассеяние на очень малые углы, столкновение α-частиц с ядрами очень редки. Пробеги α-частиц с одинаковыми начальными энергиями отличаются не более, чем на 3-4%. Связь длины пробега α-частицы в воздухе при нормальных условиях с ее начальной энергией дается соотношением, полученным экспериментально: 3

R = 0.319 Eα 2

(6)

где R(см)-длина пробега α-частицы, Е(МэВ)-энергия α-частицы, 2 < Ra < 7 см. Пробеги α-частицы в разных средах измеряются различными методами. Точные измерения длин пробега α-частиц производятся в специальных ионизационных камерах. Приближенное определение длины пробега α-частицы может быть выполнено с помощью сцинтилляционного счетчика. Сцинтилляционный прибор СЧ-4 представляет собой комплект приборов, предназначенный для регистрации любых видов ядерного и атомного излучений с помощью сцинтилляционных детекторов и фотоумножителей. Прибор состоит из выносной головки и регистрирующего прибора. Приспособление для измерения длины пробега α-частиц в воздухе с помощью сцинтилляционного счетчика схематически представлено на рис.2:

Рис.2. α-радиоактивный препарат 3 прикрепляется к стойке. Перемещением препарата 3 по стойке 4 можно изменять расстояние между препаратом и сцинтилляционным экраном 2. Световые вспышки, возникающие в сцинтилляционном экране, покрытом слоем сернистого цинка, регистрируются фотоумножителем. Электрические импульсы с выхода фотоумножителя поступают на вход предусилителя, а с выхода предусилителя на вход регистрирующего счетчика. При постепенном удалении препарата от сцинтилляционного экрана интенсивность световой вспышки в сцинтилляторе убывает. При достижении расстояния между препаратом и экраном, равного длине пробега α-частиц в воздухе, сцинтилляции прекращаются. Цель работы: измерение длины пробега в воздухе α-частиц естественного урана. Приборы и принадлежности: 1. Сцинтилляционный счетчик типа СЧ-4 с приспособлением для перемещения источника α-частиц. 2. Сцинтилляционный экран с покрытием из сернистого цинка. 3. Препарат α-радиоактивного естественного урана, который содержит

234 92

U,

235 92

U,

238 92

U.

4. Регистрирующий прибор типа ТЗ. 5. Секундомер. Ход работы 1.Соединить выносной блок СЧ-4 с регистрирующим прибором так, чтобы ключ разъема кабеля совпал с прорезью фишки па приборе. 2.Включить прибор ТИСС в сеть и включить сетевой тумблер.

3.Установить радиоактивный источник на расстоянии 60 мм от сцинтилляционного детектора при помощи установочного винта и измерить скорость счета фоновых импульсов в минуту при помощи механического счетчика. 4. Приблизить радиоактивный источник вплотную к сцинтилляционному детектору и считать число частиц за 3 минуты. 5.Увеличивать расстояние между детектором и радиоактивным источником на 2 мм и регистрировать число α-частиц до приближения к фоновым значениям счета. 6.Данные измерений занести в таблицу: N, мин N с фоном N-Nф R, СМ Е, МэВ

7.Энергию α-частиц считаем по формуле (6) и сравниваем с экспериментально измеренной по пробегу α-частицы. Ввести поправку в расчет пробега на поглощение α-частиц в алюминиевой фольге, закрывающей сцинтилляционный детектор. Мы знаем, что

dF = f ( ne ) , где ne концентрация электронов в среде dx

ne = n1Z , n1-число ядер в единице объема, Z - атомный номер среды. n1 ≈ const для всех сред, поэтому при пересчете на другую среду надо вводить множитель:

Z Ae ; Z возд

Z Ae = 13 ; Z возд = 7,5 . Кроме того, надо учеcть различие плотностей алюминия и воздуха, тогда пробег в воздухе, эквивалентный толщине алюминиевой фольги на сцинтилляционном счетчике будет равен:

Rвозд = RAe

Z возд ρ Ae Z Ae ρ возд

Полный пробег α-частицы будет равен сумме экспериментально измеренного пробега и эквивалентного пробега в алюминии: Rα = Rэкс + Rвозд Задание 1.Построить график N = f (R ) и определить пробег α -частиц. 2.Рассчитать Е-энергию α-частиц по формуле (6) и построить график R = f ( Eα ) . 3.Зная экспериментальный пробег α-частиц, определить энергию α-частиц данного радиоактивного препарата. Контрольные вопросы 1.Какова причина нестабильности некоторых ядер по отношению к α-распаду ? 2.Почему α-частицы обладают дискретным спектром энергией? 3.Почему α-частицы в воздухе движутся прямолинейно? 4.Каков механизм возбуждения световой вспышки в сцинтилляторе? Для чего в сернистый цинк добавляют небольшое количество активатора (серебро, кадмий)? Литература 1. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.З.- М.: Наука. 2. Мухин К.Н. Введение в ядерную физику. - М.: Высшая школа. 3. Егер Р. Дозиметрия и защита от излучений. 4. Кабардин О.Ф. Практикум по ядерной физике.

Определение длины пробега α-частицы в воздухе Методические указания к лабораторной работе №10 по физике

Константин Николаевич Иванов

Подписано в печать 03.11.2003 г. Формат 60×84 1/16. Усл.п.л. 0,46, уч.-изд.л. 0,4. Тираж 50 экз. Заказ № 151. Издательство ВСГТУ. г.Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40, а. ВСГТУ, 2003 г.