Разработка и внедрение методических, программных и информационных средств организации компьютерного образовательного пространства средней школы: Научный отчет об инновационной работе

Муниципальное образовательное учреждение Средняя школа № 57 г. Ульяновск

НАУЧНЫЙ ОТЧЕТ Об инновационной работе " Разработка и внедрение методических, программных и информационных средств организации компьютерного образовательного пространства средней школы "

2006

СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ Научный руководитель к.т.н., профессор

А.Н. Афанасьев (Введение,3)

Зам. директора по НМР

М.А.Шлютова (1,2,4)

Учителя

Э.Х. Хайбуллова (2) С.Г.Каменева (2)

Аспирант

Н.Н.Войт (3)

2

РЕФЕРАТ Разработка и внедрение методических, программных и информационных средств организации компьютерного образовательного пространства средней школы / Средняя школа № 57 г. Ульяновска. Руководитель А.Н.Афанасьев. – Ульяновск, 2006. - 113с. Библиогр.: 6 назв. Объектом исследования является учебно-воспитательный процесс в 10-11 классах, занимающихся по общеобразовательным программам средней школы. Целью работы является разработка компонентов информационного образовательного школьного пространства и методик их внедрения. Метод исследования базируется на применении информационных технологий. Разработан методический материал по учебно-методическим комплектам разделов базовых предметов для 10-11 класса. Предложены модели уроков с применением Internet-технологий. Разработан графический конструктор создания авторских электронных учебных курсов. обучение, компьютер, информационные Ключевые слова: технологии, интернет, электронные учебные курсы, учебный элемент.

3

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................................................................5 1. Компоненты образовательного пространства информационной школы ......................................................6 1.1. Дидактичесие модели проведения уроков с применением......................................................................6 Интернет-технологий и мульмедиасредств......................................................................................................6 1.2. Основные дидактичеcкие модели...............................................................................................................6 Основные требования к электронному домашнему заданию.......................................................................13 1.3. Компьютерные технологии в учебном процессе....................................................................................14 2. Методические рекомендации для проведения уроков ..................................................................................15 3.Разработка инструментальных средств создания авторских.........................................................................86 электронных учебных курсов ..............................................................................................................................86 3.1. Задачи, которые решает ГК ..............................................................................................................86 3.2. Логическая схема учебного курса.............................................................................................................87 3.2. Семантическая графовая схема учебного курса (сценарий) .........................................................89 3.3. Диаграмма управления..............................................................................................................................91 3.4. Установка и запуск ГК .............................................................................................................................93 Установка JDK 1.5 ........................................................................................................................................93 3.5. Описание пользовательского интерфейса..............................................................................................93 Атрибутика вершин ......................................................................................................................................96 Атрибутика дуг..............................................................................................................................................96 Операции конструирования сценария ........................................................................................................96 Трассировка сценария ................................................................................................................................101 Генерация HTML-скрипта..........................................................................................................................101 Особенность сохранения сценария ...........................................................................................................102 Пример сценария.........................................................................................................................................102 4. Анализ эффективности инновационной работы..........................................................................................103 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................................................................................................................112 ЛИТЕРАТУРА.....................................................................................................................................................113

4

ВВЕДЕНИЕ В настоящее время актуальной и практически важной задачей является внедрение компьютеров и информационных технологий в учебный и управленческий процессы средней школы. В рамках областной поисково-исследовательской программы в средней школе № 57 г. Ульяновска с 9 сентября 1997 проводились работы по разработке и внедрению программных и методических средств указанного направления. В настоящем отчете представлены результаты исследований по программе на 2003-2006 г.г. "Разработка и внедрение методических, программных и информационных средств организации компьютерного образовательного пространства средней школы". Основное внимание уделено методике проведения уроков с использованием информационных технологий, в связи с этим разработаны методические описания комплектов уроков по предметам в соответствии с техническим заданием, включающие тематическое планирование, планы проведения уроков, анализ информационных учебных элеменов на CDдисках. Предложены модели проведения уроков с использованием Internetтехнологий. С целью создания авторских учебных курсов разработаны инструментальные средства в виде графического конструктора, позволяющего формировать графовую модель курса и генерировать программный учебный Web-продукт.

5

1. Компоненты образовательного пространства информационной школы Широкое применение электронных ресурсов стало неотъемлемой частью образовательного процесса МОУ СОШ № 57 г. Ульяновска. В школе создано большое количество разнообразных информационных ресурсов на основе применения мультимедийных ИТ, которые существенно повысили качество учебной и научной деятельности. Разработанные электронные издания не являются копией и не заменяют бумажные учебные пособия, а являются дополнением к существующим бумажным учебникам и позволяют преподавателям по-новому, более эффективно и интересно организовать процесс обучения. 1.1. Дидактичесие модели проведения уроков с применением Интернет-технологий и мульмедиасредств Дидактические модели проведения уроков с применением Интернеттехнологий и мультимедиа средств в МОУ СОШ № 57 базируются на дидактических принципах, лежащих в основе применения ИКТ в учебном процессе: распределенности образовательных ресурсов, авторского участия в учебном процессе, интерактивности, мультимедийного представления учебной информации. Разработан комплект учебнометодических материалов, в которых представлены дидактические модели проведения уроков с применением информационных технологий (ИТ). Его основу составляют уроки, представляющие различные модели организации учебного процесса в школе с применением Интернет-технологий. Особенности разработанных дидактических моделей определяются не только проработкой механизмов включения ИКТ в учебный процесс, но и анализом возможностей ИКТ с точки зрения решения дидактических задач. Применение ИТ позволяет реализовать дифференцированный подход к учащимся с разным уровнем готовности к обучению. Интерактивные обучающие программы, основанные на гипертекстовой структуре и мультимедиа, дают возможность организовать одновременное обучение школьников, обладающих различными способностями и возможностями, создать адаптивную систему обучения. Все дидактические модели основаны на учете требований СанПиН 2.2.2.542-96, которые регламентируют возможности применения компьютеров в учебном процессе с учетом возрастных особенностей учащихся. 1.2. Основные дидактичеcкие модели 1. Урок с использованием мультимедиа курсов. Эта модель демонстрирует реальные возможности проведения урока с применением мультимедиа

6

технологий (учебных мультимедиа курсов) и преимущества мультимедиа в школе. Обучающие интерактивные программы с мультимедиа приложениями, реализующими основные формы учебной деятельности, являются основным дидактическим средством. 2. Урок с применением Интернет-технологий. Использование Интернеттехнологий позволяет активизировать и сделать более эффективной самостоятельную поисковую работу учащихся. Важным дидактическим средством в данной модели становится использование проекционного и видеооборудования для визуализации этапов урока и формирования устойчивых визуальных образов. Позволяет привлечь для участия в проведении урока в режиме реального времени специалистов в предметной области или вузовских преподавателей, обеспечить непосредственный диалог учащихся с этими специалистами. Данная модель особенно эффективна для проведения интегрированных уроков, построенных на пересечении или совмещении различных предметных зон. Виртуальное присутствие на уроке специалистов усиливает мотивацию учащихся и приводит к повышению эффективности учебно- познавательной деятельности. К on-line урокам относятся музейные уроки, уроки с динамическими иллюстрациями, уроки с применением экспериментальных установок. 3. Урок-диалог (организация учебного диалога внутри учебной группы и между распределенными в пространстве участниками учебного процесса). Большое внимание при проведении урока уделяется организации проектной деятельности учащихся, на которой построена самостоятельная поисковая работа учащихся и ее последующее обсуждение. 4. Урок с использованием баз данных и лабораторных комплексов с удаленным доступом. Только применение современных ИКТ открывает для школ такие ресурсы высших учебных заведений и научноисследовательских институтов, как вычислительные и имитационные модели, виртуальные лаборатории и т.п. Применение лабораторных комплексов удаленного доступа позволяет проводить лабораторные работы с уникальным экспериментальным оборудованием. Большое внимание при проведении урока уделяется организации самостоятельной работе учащихся и ее последующему обсуждению. 5. Урок с использованием демонстрационного эксперимента в режиме online (использование Web-камер, интернет-ресурсов: физических, химических, биологических лабораторий, где можно в режиме on-line проводить натурные эксперименты, недоступные в школе). 6. Урок с применением информационных ресурсов музеев. Электронные учебные пособия, используемые при проведении уроков, можно разделить на следующие группы:

7

• энциклопедии, справочники, учебники (содержащие только изложение материала); • учебники-тренажеры, позволяющие не только узнать изучаемый материал, но и ответить на определенные вопросы и выполнить некоторые упражнения на закрепление материала (объем, качество вопросов и упражнений, возможность пополнения, изменения и создание новых заданий и упражнений зависят от авторов учебного пособия, использования ими современных технологий); • среды по проведению лабораторных практикумов по предмету; • контролирующие среды, позволяющие оценить уровень усвоения изученного материала; • пособия, содержащие все четыре компоненты (а еще и адаптивный, расширяемый, позволяющий произвольно компоновать имеющийся материал, содержащий не только документальную, но и методическую проработку материала, и, конечно, с элементами искусственного интеллекта для учета индивидуальных особенностей каждого ученика; • творческие среды, позволяющие ребенку с самого раннего возраста проявлять и развивать свои уникальные способности при работе над проектами, желательно, мультимедийными (для выявления всего спектра одаренности каждого ребенка), позволяющие не только пассивно получать готовый материал, но и выдвигать свои версии и формировать свои миры; • программы-конструкторы, позволяющие проводить различные исследования в различных областях знаний; • мультимедийные развивающие игры. С методической точки зрения электронные пособия могут быть рассмотрены: • как источник нового методического взгляда на изучаемую тему; • как источник различных компонентов, которые можно включить в свое учебное пособие или в свою методику в том контексте, в котором видит конкретный учитель; • как источник для постановки перед учащимися разного рода проблем типа: • какие программные продукты были применены при создании данного пособия; • какие физические процессы происходили при записи данной информации на диск; • какое оборудование использовалось при создании этого диска; • какая математика (какие разделы) использовалась при создании этого диска или программного продукта и т.п.; 8

• как задачник по разнообразнейшему материалу: информации на диске по излагаемой тематике, или с точки зрения диска как носителя некоторого количества файлов, которые тоже можно использовать в виде модельных данных для различных задач в зависимости от предмета, темы и изучаемого материала; как задачника по программированию, по современным информационным технологиям, по требованиям к дизайну, эргономике, методике подачи материала; • как серьезному подспорью для проектных заданий, которые позволяют учащимся углублять знания в предметной области, помогают выявить новые грани личности, порождают дух соревнования, искать новые оригинальные решения; • как источнику тем для проектов и исследований. При составлении планов уроков с применением сети Интернет предлагается следующий алгоритм, основанный на исследовательской модели преподавания: 1. Выбор вопроса или проблемы и определение пригодности темы для обучающих стратегий с применением ресурсов Интернет. Вопрос и ответ должны быть найдены в фактической базе знаний. Учитель должен выбрать событие, ситуацию или вопрос, что представляет сложность для учеников. Выбор определяет цель поиска. Далее необходимо провести параллели с уже имеющимися знаниями и повторить основные термины, относящиеся к теме. 2. Определение конкретных образовательных целей для поиска. Необходимо точно сказать учащимся, какой результат у них должен быть по окончании работы, какой процесс необходимо использовать, чтобы получить необходимую информацию, и сколько времени предусмотрено для выполнения проекта. Также следует сообщить о том, как будет оцениваться работа над проектом. 3. Выбор подходящих Интернет-сайтов для проведения исследования. Это сэкономит время и поможет избежать не соответствующих сайтов. Учащимся желательно объяснить, почему эти сайты были выбраны в качестве достоверных источников. 4. Объяснение учащимся правил, которые нужно соблюдать. Учащиеся должны использовать информацию, доступную на уже отобранных преподавателем интернет-сайтах. Они могут задавать только общие вопросы, затем представить и доказать свои ответы, описать процесс поиска, который они использовали. Проекты могут быть групповыми и индивидуальными. 5. Представление проблемы в электронном виде. Необходимо показать учащимся способы сохранения найденной информации. 6. Сбор, оценка и классификация данных. 9

Учащиеся должны быть ориентированы на поиск информации, относящейся к теме, остальная информация должна быть отброшена. Полезную информацию необходимо распределить согласно определенному логическому образцу. 7. Необходимо продумать ответ на вопрос, решение проблемы. Учащиеся должны суммировать, интерпретировать, анализировать информацию, которую они зафиксировали, доказать свои выводы. 8. Защита проекта. Ясная, подкрепленная фактами, презентация ответа на вопрос, решения проблемы. 9. Анализ процесса поиска. Учащиеся должны обсудить процесс, который они использовали в исследовании, какие методики были эффективны, какие - нет. 10. Оценка результата. Определение, насколько конечный результат соответствует образовательным целям, поставленным перед началом выпонения проекта. Рассмотрим типовые этапы урока и возможности примения на них Интернет-технологий. Основными этапами являются: 1. Организационный. 2. Проверка домашнего задания. 3. Всесторонняя проверка знаний. 4. Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. 5. Усвоение новых знаний. 6. Закрепление новых знаний. 7. Иформация учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Организационный этап Показатели выполнения психологической задачи этапа: • доброжелательный настрой учителя и учащихся; • быстрое включение класса в деловой ритм; • организация внимания всех учащихся; • кратковременность организационного момента; • полная готовность класса и оборудования к работе. Этап проверки домашнего задания Показатели выполнения учебно-воспитательной задачи этапа:

10

• выявление факта выполнения домашнего задания у всего класса за короткий промежуток времени (5-7 мин.), устранение типичных ошибок; • обнаружение причин невыполнения домашнего задания отдельными учащимися; • формирование понимания у учащихся связи выполнения домашней работы с результатами своего обучения вообще; • использование различных форм контроля в зависимости от вида и цели домашнего задания, от отношения учеников данного класса к выполнению домашней работы Предлагается использовать электронное домашнее задание. При его выполнении можно использовать школьный компьютерный класс. Учителем могут быть предложены некоторые дополнительные «критерии для сохранения выполненного домашнего задания»: самооценка (папки «Отлично», «Хорошо», «Удовлетворительно»), интерес («интересно», «неинтересно») и т.п. своей работы каждым учеником. Создав заранее в именной папке учителя систему дополнительных папок, можно получить интересные результаты на этапе сдачи домашней работы в электронном виде. Этап всесторонней проверки знаний Показатели выполнения учебно-воспитательной задачи этапа: • проверка учителем не только объема и правильности знаний, но также их глубины, осознанности, гибкости и оперативности, умения использовать их на практике; • рецензирование ответов, направленное на указание положительных и отрицательных сторон в знаниях; • активная деятельность всего класса в ходе проверки знаний отдельных учащихся. Важным приемом является организация учителем рецензирования своих товарищей учащимися. «Электронные рецензии» - как проверка степени усвоения материала, выполнения домашнего задания. Сетевая рецензия дает возможность провести сочинение «с открытой тетрадью», используя возможности локальной сети и заранее подготовив папку с общим доступом. На этом же этапе предлагается дать на «творческое оформление» тему по истории, литературе, физике и др., где учащимися может быть осуществлен показ глубины и осознанности материала. В этом им помогут мультимедиа-технологии. Гармоничное сочетание текста, иллюстраций и звуков, могут показать как ребенок видит и слышит тему.

11

На этапе проверки знаний учащийся должен показать знания по конкретному предмету, поэтому учителем в постановке задачи должны быть упомянуты сайты, рекомендованные для выполнения этого задания. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала Привлечение учащихся к самостоятельному приобретению знаний, овладению навыками и умениями, творческому применению их на практике требует четкой постановки перед учащимися целей и задач каждого урока, показа практической значимости изучаемого материала. Тематические и предметные интернет-ресурсы могут выступить как один из способов повышения интереса учеников. Наглядные пособия, телеконференции, видео и анимационные материалы – все это может показать новую тему учащимся с более понятной и интересной для каждого из них стороны. Этап усвоения новых знаний Условия достижения положительных результатов: • применение различных способов активизации мыслительной деятельности учащихся; • включение их в поисковую работу , в самоорганизацию обучения. Предлается использование сменных диалогических пар. Проведение словарной работы как одного из инструментов осознания учебного материала. В Интернете есть различные словари, справочники, энциклопедии (например, Педагогический словарь http://dictionary.fio.ru/. Можно, выделив определенный терминологический ряд, относящийся к конкретному уроку или теме, и обозначив 3-5 справочных интернетресурса, дать учащимся задание подобрать те определения, которые понятны и удобны им самим. Систематизация новых для учащихся знаний. Воспитание навыков рациональной учебы. Показатели выполнения учебно-воспитательной задачи этапа: • качество ответов учащихся на следующих этапах урока; • активное участие класса в проведении итогов беседы или самостоятельной работы. Этап закрепления новых знаний Условия достижения положительных результатов:

12

• использование различных способов закрепления знаний, вопросов, требующих мыслительной активности, творческого осмысления материала; • обращение учителя по поводу ответа ученика к классу с требованием дополнить, уточнить, исправить, взглянуть на изучаемую проблему с иной стороны.; • умение учащихся узнавать и соотносить факты с понятиями, правилами и идеями. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению Условия достижения положительных результатов: • обязательное и систематическое выполнение этапа в границах урока, до звонка.; • задание должно проходить при полном понимании класса. Показатели выполнения учебно-воспитательной работы. • данное в начале или середине урока домашнее задание поможет направить внимание учеников, подготовит восприятие нового материала; • правильно организованное задание сможет превратить сам факт домашнего труда из необходимости в увлекательную и полезную с точки зрения самообразования ученика работу; • сделает последующий урок, на котором оно будет выслушано и проверено, значительно содержательнее и интереснее; • гармонично свяжет несколько уроков в единую систему; • сделает приобретение знаний учениками личностным процессом,т.е. превратит знания в инструмент познания. Основные требования к электронному домашнему заданию. 1. Домашнее задание может быть ориентировано на 2 группы учащихся: слабые+средние и средние+сильные. 2. Должен быть определен обязательный минимум выполнения, выделено пространство для инициативных. 3. Временные рамки. 4. Количество источников информации (адреса определенных, «опорных» сайтов), 5. Программа реализации задания. 6. Объем отчетного документа (количество страниц, файлов, слайдов и т.п.), 7. Дополнительное задание. 8. Оговорено место размещения выполненной работы. 9. Электронные домашние задания как проектная деятельность.

13

С учетом того, что домашние задания по предметам увеличиваются и усложняются, ставится вопрос о разгрузке школьников. Как вариант, предлагается понятие интегрированного домашнего задания: одно задание зачитывается по двум и более предметам. 1.3. Компьютерные технологии в учебном процессе Попробуем более детально систематизировать активно используемые компьютерные технологии обучения по дидактическим функциям: Повышают и стимулируют мультимедийным технологиям,

интерес

учащихся

благодаря

•

Активизируют мыслительную деятельность и эффективность усвоения материала благодаря интерактивности,

•

Позволяют моделировать и визуализировать процессы, сложные для демонстрации в реальности (от моделирования опасных физических явлений до экономических моделей),

•

Позволяют индивидуализировать обучение не только по темпу изучения материала, но и по логике и типу восприятия учащихся,

•

Позволяют организовывать дистанционное обучение, не только в целях заочного или экстернатного обучения, но и для учеников, пропускающих занятия по болезни,

•

Предоставляют ученикам возможность самостоятельного исследовательского поиска материалов, опубликованных в Internet для подготовки докладов и рефератов, предоставляют помощь в поисках ответов на проблемные вопросы,

•

Многократно повышают скорость и точность сбора и обработки информации об успешности обучения, благодаря компьютерному тестированию и контролю знаний, позволяют вести экстренную коррекцию (результат - сразу). Только на основе этих функций можно сформулировать основные тенденции, заложенные в основе компьютерных учебных технологий (КУТ).

•

КУТ позволяют развивать самостоятельность. Это свойство заложено в самом понятии "персональный компьютер". Работа осуществляется только в режиме один-на-один. 14

•

Развивают навыки самооценки. Такую возможность дают как специализированные программы контроля знаний, так и при работе с любым программным обеспечением, работает эффект: "Смог-не смог", когда ученик видит результат даже раньше учителя.

•

Развивают активность. В отличие от таких привычных форм как лекция, просмотр видео и кинофильмов предполагают постоянное участие ученика- пользователя компьютера в происходящем,

•

Приобщают и приучают к поисковой творческой деятельности.

•

Развивают воображение и модельное видение. Любая учебная компьютерная программа является моделью в гносеологическом смысле слова. Ученик познает реальность с помощью компьютера через условные понятия и изображения, их нельзя потрогать, они всегда фактически двумерны, несмотря на то, что используется зачастую так называемая 3D графика.

2. Методические рекомендации для проведения уроков Алгебра и начала анализа 10 класс: 1. Урок по изучению и первичному закреплению нового материала по теме «Понятие о производной, её геометрический и физический смысл». 2. Урок закрепления знаний и способов деятельности по теме «Понятие о непрерывности функции и предельном переходе». 3. Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Производная». 4. Урок - лекция по изучению и первичному закреплению нового материала по теме «Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы». 5. Урок - закрепления знаний и способов деятельности по теме « Уравнение касательной к графику функции»

15

Тематическое планирование изучения главы «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЯ» по алгебре и началам анализа в 10 классе ( 4ч.\нед ) № № урока пункта

Колво часов

Содержание материала

С-р

К он трол ь зачёт К-р

форма

метод

Возможное использов ание ИТ (учебные элементы)

лекция Лекция практикум

ОИ ОИ, ЧП Исслед.

Лекция практикум

ОИ, ЧП Исслед.

ИТ - 1.1 ИТ- 1.2 ИТ- 2.1 ИТ- 3.1 ИТ- 2.2 ИТ – 2.3

зачёт

ЧП,

практикум семинар Лекция практикум Лекция практикум

ЧП ЧП, исслед. ОИ, ЧП Исслед. ОИ, ЧП Исслед.

(тема 1)

73,74 75,76

§4 П.12 П.13

Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Геометрический и физический смысл производной.

21 2 2

77,78

П.14

Понятие о непрерывности и предельном переходе. (Примеры непрерывных в точке функций, не имеющих в этой точке производных). Правила вычисления производных.

2

79-82

П.15

83,84 85-87 88,89

П.16 П.17 *

90,91

*

92,93

Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Теорема о производной обратной функции, способы их нахождения. Производные обратных тригонометрических функций. Техника дифференцирования. Контрольная работа № 7

4

Тест

З

2 3 2

С-9 С 10-12 Тест

ДКР

2 2

(тема 2) §5

Применения непрерывности и производной.

13 16

К-7

ИТ- 1.4 ИТ- 1.5 ИТ- 3.2 ИТ- 3.2 ИТ- 3.2 ИТ- 1.11

94-96

П.18

97-100

П.19 *

101 102-104

П.20 П.21 *

Применения непрерывности.

3

С-13

Касательная к графику функции. Уравнения касательной и нормали. Задачи на касательную. Формула Лагранжа.

4

Приближённые вычисления. Производная в физике и технике. Примеры задач геометрического и физического содержания, решаемых с помощью производных.

ОИ, ЧП Исслед. ОИ, ЧП Исслед.

С-15

практикум Лекция практикум

ЧП ОИ, ЧП Исслед.

Лекция практикум

ОИ, ЧП Исслед.

Лекция практикум Лекция практикум Лекция практикум

ОИ, ЧП Исслед. ОИ, ЧП Исслед. ОИ, ЧП Исслед.

1 3

Контрольная работа № 8

105,106

С-14

Лекция практикум Лекция практикум

ДКР

ИТ-1.1 ИТ- 1.2 ИТ- 2.1 ИТ- 2.2 ИТ- 3.1 ИТ- 3.3 ИТ- 3.4 ИТ- 3.5 ИТ-3.6 ИТ- 1.3 ИТ- 1.4 ИТ-1.5 ИТ- 3.7 ИТ- 3.8 ИТ- 3.9

К-8

2

(тема 3)

107,108

§6 П.22

Применение производной к исследованию функций. Признак возрастания (убывания) функции.

13 2

109-111

П.23

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

112-114

П.24

3

115-117

П.25

Примеры применения производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

3

Контрольная работа № 9 Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа № 10.

2 14 2

118,119 120-134 135,136

Д, с-16

С-17

Используемы учебные элементы информационных технологий (ИТ): ИТ - 1.- текстовые ИТ - 2. – графические 17

К-9 К-10

ИТ- 1.1 ИТ- 2.1 ИТ- 2.2 ИТ- 1.2 ИТ- 2.3 ИТ-1.3 ИТ-2.4 ИТ- 1.4 ИТ- 1.5

ИТ - 3. – видео ИТ - 4. – аудио

18

1.

2. 3.

4.

5. 6. 7.

8.

Литература: Алгебра и начала анализа. Учеб. для 10 – 11 кл. сред. шк./ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.: Под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2003. Тематическое планирование по математике: 10-11 кл.: Кн. для учителя / Сост.Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2003. Алгебра и начала анализа. 8-11кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики / Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник, М.В.Чинкина. – М.:Дрофа, 2001. Алгебра. 10 класс: Поурочные планы (по учебнику Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П. и др. / Авт.-сост.Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2003. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике.- Ростов н\Д. 2004. Математика: Справочник для старшеклассников и поступающих в ВУЗы. /О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. – М.: Аст-Пресс, 2001. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. (Разноуровневые дидактические материалы) А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М.: «Илекса», 2003. Задачи по алгебре и началам анализа. Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. – М.: Просвещение, 2001.

19

Диск «Электронный учебник-справочник. Алгебра 7 – 11 класс» Windows 9x / NT / 2000, ООО «Кордис & Медиа» 2000, ЗАО «Кудиц» Тема (страница) Тема 8 Экстремальные задачи

Тема 9 Функции. Графики функций.

Тема 10 Производная. Геометрический и механический смысл.

Учебный элемент

Текст

ТЕОРИЯ. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ТЕОРИЯ. Наибольшее и наименьшее значения композиции функций. ТЕОРИЯ. Наибольшее и наименьшее значения выражений на плоском множестве. ПРИМЕРЫ. . ЗАДАЧИ ( 24 задачи) ТЕОРИЯ. Основные понятия. ТЕОРИЯ. Графики простейших функций. ТЕОРИЯ. Кусочно заданная функция. ТЕОРИЯ. Преобразование графиков (сдвиг, симметрия, растяжение и сжатие). ПРИМЕРЫ. Построение графиков функций. ЗАДАЧИ. (7 задач). Определение касательной Уравнение касательной. Нахождение расстояния между касательными. Уравнение касательной из точки вне графика функции. Уравнения взаимно перпендикулярных касательных. Условие касания графика и прямой. Вариации графиков. Решение задач без производных. Отыскание уравнения общих касательных (алгоритм). Таблица производных. Правила дифференцирования.

+

Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. 20

Вид информационного объекта Рисунок, Видео Медиалекция, схема анимация -

+

-

-

+

-

-

+ + + + + +

+ + + +

+ + + + + +

Типы УЗ, на которых можно использовать учебный элемент* 1, 2.3,4,5 1, 2, 3

-

1, 2

-

+

1, 2,3, 4, 5 3, 4, 5 1, 2 1, 2,3, 4, 5 1, 2,3, 4, 5 1, 2,3, 4, 5

+ + + + + +

+ -

1, 2,3, 4, 5 1, 2,3, 4, 5

-

+ + + + + +

+ + + + +

+ + + + +

+ -

+ + + + +

3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5

+ +

_ -

_ -

+ +

1, 2,3, 4, 5 1, 2,3, 4, 5

+ +

+ +

-

+ +

1, 2,3, 4, 5 1, 2,3, 4, 5

1, 2,3, 4, 5 3, 4, 5 3, 4, 5

Задания для самоподготовки. Контрольная работа (5 заданий)

21

+

-

-

-

4, 5

+

-

-

-

5

Тема 1. Производная. № учебного элемента 1.1

Тип УЭ

Содержание

Текстовый

1.2

Текстовый

2.1 3.1

Графический Видео

Приращение аргумента. Приращение функции. Понятие о производной. Геометрический и физический смысл производной. Определение средней скорости изменения значений функции. Геометрический смысл производной.

1.3 2.2 2.3

Текстовый Графический Графический

1.4 3.2 1.5

Тестовый Видео Программа теста

1.6

Текстовый

Производная сложной функции.

1.7

Текстовый

Производные тригонометрических функций.

1.8

Текстовый

Понятие о непрерывности и предельном переходе. Устное упражнение 1. Устное упражнение 2. Правила вычисления производных. Таблица производных. Правила дифференцирования. Тест «Правила вычисления производных».

* Теорема о производной обратной функции. * Теорема о производной обратных тригонометрических функций. 1.10 1.11

Текстовый Программа теста

Практикум решения задач. Итоговый тест по теме «Производная»

22

Тема 2. Применение непрерывности и производной. № учебного элемента 1.1

Текстовый

1.2 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

Текстовый Графический Графический Графический Видео Видео Видео Видео Видео Видео

1.3

Текстовый

1.4 1.5 3.7 3.8 3.9

Тестовый Программа теста Видео Видео Видео

Тип УЭ

Содержание Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Устное задание № 1. Найти значение производной. Устное задание № 2. Устное задание № 3. Определение касательной. Уравнение касательной. Применение уравнения касательной. Задачи на нахождение уравнения касательной. Задачи (1 уровень). Задачи (2 уровень). Приближённые вычисления. Производная в физике и технике. Тест по теме «Касательная». Мы изучили … Самоподготовка. Контрольная работа.

Тема 3. Применение производной к исследованию функций. № учебного элемента 1.1 2.1 2.2 2.6

Тип УЭ

Содержание

Текстовый Графический Графический Графический

Признак возрастания (убывания) функции. Устно (задание № 1). Устно (задание № 2). Устно (задание № 6).

23

1.2 2.3 2.5 2.7

Текстовый Графический Графический Графический

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Устно (задание № 3). Устно (задание № 5). Устно (задание № 7).

1.3 2.4

Текстовый Графический

1.4 1.5

Тестовый Программа теста

Примеры применения производной к исследованию функций. Устно (задание № 4). Наибольшее и наименьшее значения функции. Тест по теме «Применение производной к исследованию функций».

Методические рекомендации по проведению урока по изучению и первичному закреплению нового материала по теме «Понятие о производной, её геометрический и физический смысл» 10 класс Форма УЗ: урок – лекция. Тип УЗ: изучение и первичное закрепление нового материала. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый. Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная. Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор. Цели урока: Обучающие – организовать деятельность учащихся по изучению понятия касательной к графику функции, производной , её геометрического и механического смысла. Развивающие – обогатить словарный запас; учить анализировать, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия;

24

Воспитательные – содействовать формированию мировоззренческих понятий.

Структура УЗ: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

организационный этап; проверка домашнего задания; подготовка учащихся к работе на основном этапе; усвоение новых знаний и способов действий; первичная проверка понимания изученного; информация о домашнем задании; подведение итогов; рефлексия. План урока:

1. Организационный этап:

задача – раскрытие общей цели УЗ и плана его проведения. 2. Этап проверки домашнего задания: задача – установление правильности, полноты и осознанности выполнения ДЗ, устранение обнаруженных пробелов. ФОПД – индивидуальная, фронтальная. 3. Этап по подготовке учащихся к работе на основном этапе:

Задача – обеспечить мотивацию изучения темы, принятие ими цели урока. 4. Этап усвоения новых знаний и способов действий:

Задача – обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание понятия касательной к графику функции, её производной, геометрического и механического смысла. ФОПД – фронтальная. Используется слайды ИЛМ темы 1 (2.1 – графический, 3.1 – видеофрагмент). План изложения лекции: Комментарий: при изучении производной функции основной акцент делается на формально-логические моменты, на алгоритмическую составляющую, на вычисление производных по правилам, а содержательная сторона изучаемых понятий упускается из вида. Поэтому некоторые несложные вопросы по этой теме оказываются для учеников непосильными. Привыкнув к оперированию только формулами, ученики не умеют правильно «читать» графики, определять по ним поведение 25

производной функции или по графику производной определять поведение самой функции. Основной интерпретацией понятия «производная» является скорость изменения значений функции. Важно, чтобы ученик умел по графику функции рассказать о поведении самой производной; не только определять знаки производной на промежутках, но и мог ответить на вопросы, где она возрастает, убывает, какие точки являются точками максимума , минимума производной. 1) определение касательной ( используется видео-фрагмент 3.1) 2) перед введением определения производной функции необходимо дать следующее упражнение (графический слайд 2.1) Какова средняя скорость изменения значений функции на промежутке [ 0; 4] , [ 4;5] , [ 5;7 ] , [ 6;7 ] , ( 8;9 ] , (10,5;12]

Затем вводиться понятие производной функции в точке как мгновенной скорости изменения её значений. Далее на рисунке видно, что функция на промежутке возрастания имеет положительную производную, на промежутке возрастания имеет отрицательную производную. 3) формулируется понятие производной (слайд 1.2 – понятие производной) 4) производная как угловой коэффициент касательной (геометрический смысл) (видео-фрагмент 3.1) 5) понятие мгновенной скорости движения (механический смысл производной) 6) для выделения общего метода вычисления производной учащимся предлагается Алгоритм отыскания производной: А) задать приращение аргумента; Б) найти соответствующее ему приращение функции;

26

В) найти отношение приращения функции к приращению аргумента ∆f ; ∆x

Г) найти число, к которому стремится

∆f , если считать что ∆x → 0 . ∆x

Это число и есть f ′( x) . 7) вводится понятие дифференцируемой функции обозначение, операции нахождения производной.

в

точке,

её

5. Этап первичной проверки понимания изученного:

Задача – установить правильность и осознанность изученного материала ФОПД – групповая, индивидуальная. Учащимся предлагается выполнить: А) Устно - № 189, 190 (учебник [1]); Б) письменно - № 192 (а,в), 193 (а,б), 194(а,б), 196(б,г). 6. Этап информации о домашнем задании.

П.13, № 188(а), 191, 193(б,г), 194(б,г), 196(б,г). 7. Этап подведения итогов.

Вывод: мы познакомились с новыми терминами математического языка: производная, дифференцируемая функция, касательная к графику функции; сформулировали алгоритм отыскания производной. 8. Рефлексия.

Методические рекомендации по проведению урока закрепления знаний и способов деятельности по теме «Понятие о непрерывности функции и предельном переходе» 10 класс Форма УЗ: урок – практикум решения задач. Тип УЗ: изучение и первичное закрепление нового материала. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый. Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор. Цели урока:

27

Обучающие – организовать деятельность учащихся по закреплению знаний по теме «Понятие о непрерывности функции и предельном переходе»; выявить степень усвоения ЗУН по теме в ходе выполнения практических заданий. Развивающие – учить анализировать, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия; учить «читать» графики функций и их производных, устанавливать соответствие между ними; учить по графику производной определять поведение самой функции; – содействовать формированию аккуратности, Воспитательные внимательности. Структура УЗ: 9. организационный этап; 10. проверка домашнего задания; 11. подготовка учащихся к работе на основном этапе; 12. практикум решения задач; 13. проверка понимания изученного; 14. информация о домашнем задании; 15. подведение итогов; 16. рефлексия. План урока: 9. Организационный этап:

задача – раскрытие общей цели УЗ и плана его проведения. 10. Этап проверки домашнего задания: задача – установление правильности, полноты и осознанности выполнения ДЗ, устранение обнаруженных пробелов. ФОПД – индивидуальная, фронтальная. Учащимся предлагается устно выполнить задания (ИЛМ темы 1 слайды 2.2, 2.3 – проецируются через мульти медиапроектор): Упражнение № 1 (слайд 2.2)

28

Ответ: f ′( x) = 0 при х = 0, 3, 8, 12; f ′( x) - не существует при х = 1, 5, 11, 13. Упражнение № 2 (слайд 2.3) В одной координатной плоскости изображены графики функции и её производной. Объясните «поведение» производной.

29

11. Этап по подготовке учащихся к работе на основном этапе:

Задача – обеспечить мотивацию изучения темы, принятие ими цели урока. 12. Практикум решения задач:

Фронтальная и индивидуальная работа по учебнику [1] № 198(а,б), 199 – устно, 201(а), 203(г), 204, 206 – устно, 207. 13. Проверка понимания изученного: Задача – установить правильность и осознанность изученного материала ФОПД – групповая, индивидуальная. Учащиеся делятся на группы по 4 – 5 человек. Каждая группа получает задания: 1 часть - для устного контроля (каждый отвечает в парах друг другу): - что такое приращение аргумента и приращение функции? - в чём состоит геометрический смысл приращений ∆x и ∆y , отношения

∆x ; ∆y

- сформулируйте определение производной функции в точке; дайте схему её нахождения по определению; - что называется касательной к графику функции; - в чём состоит геометрический смысл производной? - что такое предельный переход? Какая функция называется непрерывной в точке?

30

2 часть – письменное индивидуальное задание по типу: 1. Могут ли для функции, непрерывной в точке 5, выполняться условия: lim f ( x) = 25 и f (5) = 7 ? x →5 2. Постройте схематично график функции, не являющейся непрерывной в двух точках x0 и x1 и не имеющей предела в точке x1 . 3. Изобразите схематично график функции, непрерывной в точках х=1 и х=3, не являющейся непрерывной в точке х=0, для которой точка х=3 является точкой максимума, х=1 – точкой минимума и f (0) = 0 . 4. Решите неравенство x − 7(15 − x) ≤ 0 . 14. Этап информации о домашнем задании.

П.14, № 200(а,б), 202, 203(а,б,в), 205. 15. Этап подведения итогов. 16. Рефлексия.

Методические рекомендации по проведению урока обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Производная» 10 класс Форма УЗ: урок – зачёт. Тип УЗ: обобщение и систематизация знаний и способов деятельности. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый. Формы организации познавательной деятельности: парная, индивидуальная, групповая. Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор. Цели урока: Обучающие – организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний учащихся по теме «Производная», выявить степень усвоения ЗУН по теме с использованием тестового контроля в системе «УСАТИК»; подготовка к контрольной работе; отработка технологических приёмов работы с тестовой программной оболочкой. Развивающие –- создать условия для развития у школьников умений анализировать познавательный объект (тест, определения понятий); - создать условия для развития у учащихся умения работать во времени;

31

- содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию своей деятельности, Воспитательные – содействовать формированию мировоззренческих понятий. Структура УЗ: 17. организационный этап; 18. этап проверки домашнего задания; 19. этап обобщения и систематизации; 20. этап коррекции; 21. этап информации о домашнем задании; 22. этап подведения итогов; 23. рефлексия. План урока: 17. Организационный этап:

задача – раскрытие общей цели УЗ и плана его проведения. 18. Этап проверки домашнего задания:

задача – установление правильности, полноты и осознанности выполнения ДЗ, устранение обнаруженных пробелов. ФОПД – фронтальная. 19. Этап обобщения и систематизации знаний: задача – обеспечение формирования целостной системы знаний учащихся по теме «Производная». ФОПД: индивидуальная, фронтальная. 20. Этап коррекции: Выполнение заданий компьютерного тестирования по теме (программа УСАТИК). Тест по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» (Основной уровень) 1.

Производная функции

y = x3 равна…

1 1 1 1 2 3 3 x2 ; б) ; в) x ; г) x ; д) − . 2 x3 23x 3 2 2 x3 2 2. Пусть f ( x ) = . Чему равна f ′(− 2) ? x 1 1 а) 1; б) – 1; в) − ; г) ; д) ответ отличен от указанных. 2 2 5 3. Производная функции y = (3 x − 1) равна… 4 4 6 6 4 а) 5(3 x − 1) ; б) 3(3 x − 1) ; в) 15(3x − 1) ; г) 5(3 x − 1) ; д) 15(3x − 1) . 3 2 4. Производная функции y = x (1 − x ) равна … 2 5 2 4 2 4 2 4 3 4 а) 3 x − 6 x ; б) 3 x + 25 x ; в) 3 x − 5 x ; г) 3 x − 25 x ; д) 2 x − 25 x . а)

5. функция, график которой изображён на рисунке, не дифференцируема в точке…

32

а) х5; б) х2; в) х4; г) х 6; д) х7.

6. Какой угол образует с осью касательная к графику функции

абсцисс

y = x2 − x в начале координат? а) 00; б) 300; в) 600; 7. Касательная к графику функции y = прямой

y = x+

а) – 1;

г) 1350; д) 900. f ( x) в точке с абсциссой

2 . Чему равна f ′( x0 ) ? 2 2 2 б) 1; в) ; г) − ; 2 2

8. Уравнение касательной к графику функции

x0 параллельна

д) определить нельзя.

1 y = − , проведённой в точке (1; - 1), x

имеет вид… а) y = − x − 2 ; б) y = x ; в) y = x + 2 ; г) y = x − 2 ; д) y = − x + 2 . 9. Закон прямолинейного движения точки задан графиком , изображённым на рисунке. В какой момент времени скорость положительна? а) t1;

б) t3;

в) t5;

г) t4; д) t2.

10. Точка движется по закону x = t − 3t + 2 . В какой момент она остановится? а) t = 1; б) t = 2; в) t = 1 или t = 2; г) t = 1,5; д) ответ отличен от приведённых. 11. На рисунке изображен график скорости прямолинейного движения. На каком из промежутков времени движение было равномерным? 2

[1;2 ] ; г) [1;3] ;

[ 2;3] ; в) [ −1;1] ; д) [1;2 ) ∪ ( 2;3] .

а)

б)

1 2 3 t 12. Тело движется прямолинейно по закону х = 2t3 - 15t2 + 24t - 1. Ускорение тела равно нулю при... А ) t = 1; б) t = 4 в) 3,5;. г). t = 1 или t = 4 Д). Ответ отличен от приведенных.

13. Модуль силы F, действующей на точку массой 1 кг, движущуюся по закону

33

х = t2 - 4t4 (м), при t - 3 с равен… А). 315 Н

Б). 426 Н

В). 430 Н

Г). - 430 Н

Д). Ответ отличен от приведенных. 14. На рисунке изображен график производной функции у = f(x). Укажите наибольший промежуток, на котором функция у = f(x) возрастает. а) [- 2; 2]; B. [-3;

б). [- 2; 1];

в) [-3; 1];

г). [-3; 1)

д). Ответ отличен от приведенных

15. На всей числовой оси возрастает функция… а) y = − x − 4 x ; б) y = x − 4 x ; в) y = − x + 4 x ; г) y = − x + 4 x ; д) 16. Если на некотором промежутке производная тождественно равна нулю, то... 3

3

3

3

2

y = x3 + 4 x .

A)функция возрастает на этом промежутке; Б) функция убывает на этом промежутке; B) функция постоянна на этом промежутке; Г) о поведении функции ничего определенного сказать нельзя. 17. Укажите все точки, в которых функция, график к от орой и зображ ен на рис унк е, не ди фф еренци руема .

Сообщение результатов теста. 21. этап информации о домашнем задании; 22. этап подведения итогов; 23. рефлексия.

Методические рекомендации по проведению урока закрепления знаний и способов деятельности по теме « Уравнение касательной к графику функции» 10 класс Форма УЗ: урок – практикум решения задач. Тип УЗ: изучение и первичное закрепление нового материала. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый. Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная. Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор. Цели урока:

34

Обучающие – организовать деятельность учащихся по закреплению знаний по теме «Уравнение касательной к графику функции»; выявить степень усвоения ЗУН по теме в ходе выполнения практических заданий. Развивающие – учить анализировать, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия. – содействовать формированию аккуратности, Воспитательные внимательности. Структура УЗ: 24. организационный этап; 25. проверка домашнего задания; 26. подготовка учащихся к работе на основном этапе; 27. практикум решения задач; 28. проверка понимания изученного; 29. информация о домашнем задании; 30. подведение итогов; 31. рефлексия. План урока: 24. Организационный этап:

задача – раскрытие общей цели УЗ и плана его проведения. 25. Этап проверки домашнего задания: задача – установление правильности, полноты и осознанности выполнения ДЗ, устранение обнаруженных пробелов. ФОПД – индивидуальная, фронтальная. Учащимся предлагается устно выполнить задания (слайды 2.1, 2.2 – проецируются через мульти медиапроектор): Упражнение № 1 К графику функции y=f(x) проведены касательные в точках (-5; 3); (-2; 4); (-1; 0); (0; -2); (1; 1); (6; 0). Найдите значения производной этой функции при указанных значениях переменной x (заполните пропуски). f/(-5)= ; f/(-2)= ; f/(-1)= ; f/(0)= ; f/(1)= ; f/(6)= .

35

Упражнение № 2 Среди функций, графики которых изображены на рисунке, назовите: непрерывные на R, назовите множества D(y) и E(y).

36

26. Этап по подготовке учащихся к работе на основном этапе:

Задача – обеспечить мотивацию изучения темы, принятие ими цели урока. 27. Практикум решения задач: 28. ФОПД: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Используется материал видео-фрагментов 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 Решение задач на нахождение уравнений касательных: - если задана точка касания; - по ординате точки касания;

37

- заданного направления(параллельно биссектрисе 1 координатного угла); - нахождение расстояния между касательными; - уравнения касательных, проведённых из точки вне графика функции; - уравнения касательных. перпендикулярных между собой; - условия касания графика и прямой; - вариации графиков; - решение задач на составление уравнения касательной без производных; - уравнения касательных при касающихся графиках; - алгоритм отыскания общих касательных. Учащиеся в индивидуально-групповом режиме изучают материал видео-фрагментов и решают предложенные в них задачи. 29. Проверка понимания изученного:

Задача – установить правильность и осознанность изученного материала ФОПД – индивидуальная. Каждый ученик получает задание тестирования: x(t ) = 3t 3 − t 2 + 5t (перемещение измеряется в метрах). Найдите скорость и ускорение в момент t = 2 с после начала движения.

1. Материальная точка движется по закону

а) 37 м/с и 34 м/с2; б) 27 м\с и 22 м/с2;

2. Решите неравенство а)

[ −4;1] ;

в) 24 м/с и 16 м/с2; г) другой ответ.

2x + 3 ≤ 5 б)

[ −8; 2] ;

в)

[ −5;5] ;

г) другой ответ.

y = 2 x − x 2 + 2 в точке x0 = −1 в) y = 3 x + 4 ; г) другой ответ.

3. Напишите уравнение касательной к графику функции а)

y = 4x + 3 ;

б)

y = −4 x + 5 ;

4. Сколько касательных к графику функции y = x проходит через точку (12; 0) ? а) ни одной; б) одна; в) две; г) другой ответ. 3

5. В каких точках графика функции тупой угол с осью абсцисс? а)

1⎞ ⎛ ⎜ −∞; − 3 ⎟ ∪ (1; +∞ ) ; ⎝ ⎠

б)

f ( x ) = x3 − x2 − x − 6 касательная к нему образует

⎡ 1 ⎤ ⎢⎣ − 3 ;1⎥⎦ ;

в)

⎛ 1 ⎞ ⎜ − 3 ;1⎟ ; ⎝ ⎠

30. Этап информации о домашнем задании. 31. Этап подведения итогов.

38

г) другой ответ.

32. Рефлексия.

Методические рекомендации по проведению урока по изучению и первичному закреплению нового материала по теме «Признак возрастания и убывания функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы» 10 класс Форма УЗ: урок – лекция. Тип УЗ: изучение и первичное закрепление нового материала. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый. Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная. Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор. Цели урока: Обучающие – организовать деятельность учащихся по изучению признаков возрастания и убывания функции. Развивающие учить анализировать, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия; учить «читать» графики функций и их производных. Воспитательные – содействовать формированию мировоззренческих понятий. Структура УЗ: 32. организационный этап; 33. проверка домашнего задания; 34. подготовка учащихся к работе на основном этапе; 35. усвоение новых знаний и способов действий; 36. первичная проверка понимания изученного; 37. информация о домашнем задании; 38. подведение итогов; 39. рефлексия. План урока: 33. Организационный этап:

задача – раскрытие общей цели УЗ и плана его проведения. 34. Этап проверки домашнего задания: задача – установление правильности, полноты и осознанности выполнения ДЗ, устранение обнаруженных пробелов. ФОПД – индивидуальная, фронтальная.

39

35. Этап по подготовке учащихся к работе на основном этапе:

Задача – обеспечить мотивацию изучения темы, принятие ими цели урока. 36. Этап усвоения новых знаний и способов действий:

Задача – обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание Признаков возрастания и убывания функции. ФОПД – фронтальная. Используется слайды ИЛМ темы 3 (2.1, 2.2, 2.6 – графический). План изложения лекции: 8) Признак возрастания (убывания) функции (используется слайды 2.1, 2.2); 9) Критические точки функции (используется слайд 2.6); внутренние точки области определения Критические точки функции, в которых её производная равна нулю или не существует.

X0 = 0 f/(x0) = 0 x0 – критическая точка f(x0) не является экстремумом

f/(x) = 0 при всех x из (- 1; 1); f/(- 1) и f/(1) не существуют все х из [- 1; 1] критические точки

40

Нет критических точек; x0 = 0 - точка разрыва

Нет критических точек x0 = 0 не является внутренней точкой области определения

10)

Точки экстремума.

37. Этап первичной проверки понимания изученного:

Задача – установить правильность и осознанность изученного материала ФОПД – групповая, индивидуальная. 38. Этап информации о домашнем задании. 39. Этап подведения итогов. 40. Рефлексия.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКОВ ПО ТЕМЕ: « ЖИДКОСТИ И ГАЗЫ», «ТВЕРДЫЕ ТЕЛА». ФИЗИКА- 10класс. Учебник: В.А. Касьянов Физика -10 кл. М, Дрофа-2003г. Учитель: Хайбуллова Эльмира Хусаиновна, учитель высшей категории, учитель физики, стаж работы 21год. Тема: МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА – 45ч.

41

Разделы: Жидкости и газы – 6ч. Твердые тела -6 ч. Содержание: 1.Тематическое планирование. 2.Разработка моделей уроков с применением ИТ; 3. разработка информационно-логических моделей разделов « Жидкости и газы», « Твердые тела» предмета физики в 10 классе; 4.Формирования репозитария учебных элементов (схем, моделей, гипертекстов, тестов, аудио, видео) предмета физики; разработка базы данных компьютерных средств обучения для средней школы; внедрение форм и методов проектного обучения с использованием информационных технологий. 5.Создание Web- сайтов: « Жидкости и газы», « Твердые тела».

42

№ур ока Тем а бло ка Б.1 (16) 6 урок ов

Тема блока

Характеристик аУМ

Жидкость и пар

У.1-2. Фазовый переход- пар – жидкость (крит. Температура, испарение, конденсация, насыщенный пар, равновесие пара, удельная теплота испарения), влажность воздуха, относительная влажность. 3-4. Кипение жидкости (завть кипения от внешнего давления, перегретая жидкость, поверхностное натяжение, сила поверхностног о натяжения.)

Цель ТДЦ

Жидкость и пар. 6ч. Сфомировать Знание: критической температуры,фазов ый переход,удельная теплота парообразования. Понятие: давления, перегретая жидкость, поверхностное, натяжение, капилярность, смачивание. Умение: измерять средний диаметр капилляров. Развивающие: Развитие зрительного Представления о процессах, происходящих в природе. Воспитательная: любовь к природе.

Методы обучения

ОПДУ Организац ия познавател ьной деятельнос ти

Учащийся должен знать

Учайщийс я должен уметь

Контроль с в у

1-2 Объяснит. иллюстрат.

Фронтальн оиндивиДуальная

Понятия: Фазовый переход, крит. темпер., насыщенный пар, давление насыщенного пара. Физич. суть: Процессов и явлений, парообразован ие, кондннсация и смачивание капилляров. Определение: относительная влажность. План обобщ. относительная влажность.

Описывать : процесс сжижения газа при его изотермическом сжатии. Описывать : явление смачивани я капилляро в, преобразование энергии при процессах испарения, кипения, с использова нием КТ. Вычислять :

+

3-4. Объяснит. иллюстра.

Фронтальн оГрупповая

5. Частич. поисковый Индивидуа льная

6. Исследовательский Индивидуальная и парная.

5.Л.Р. «Измерение среднего диаметра капилляров в теле».

а

+

Демон ст рация КТ

До м. За да ни е

+

КТ Испарен ия в открыто м сосуде. График зависимо сти скорости ипарени я от температ уры. Модели

П 60 65.

+

-

Д К Р

+ +

+

+

+

+

+

относитель ную В влажность.

+

Б.2 (16) 6 урок ов

1-2 Фазовый переход веществ а из жидкого в твердое. 3-4. Механи ческие свойства твердых тел 5. Р

6.Решение задач.

Тест.

Структура твердых тел. Кристаллическая решетка. Кристаллизация и плавление твердых тел.

Сформировать: понятия: фазовый переход, кристаллическая решетка, узел кристаллической решетки, полиморфизм, монокристалл, поликристалл, анизотропия, изотропия, аморфные тела, композиты; - физическую

Виды деформации У

Твердое 1-2 Объяснит. иллюстрат.

тело -6ч. Фронтальн оиндивиДуальная

3-4. Объяснит. Ф

понятия: кристаллическая решетка, узел кристаллической решетки, полиморфизм, монокристалл, поликристалл, анизотропия, изотропия, аморфные тела, 43 композит.физичес. величинунапряжение; закон Гука; ф й

обосновыв ать, почему кристаллиз ация и плавление происходя т при определен ной температу ре; приводить примеры

+

+

+

иллюстр ировать роль физики в создании материал ов с заданны ми свойства

ми + +

№ур ока Тем а бло ка Б.1 (16) 6 урок ов

Тема блока

Характеристик аУМ

Жидкость и пар

У.1-2. Фазовый переход- пар – жидкость (крит. Температура, испарение, конденсация, насыщенный пар, равновесие пара, удельная теплота испарения), влажность воздуха, относительная влажность. 3-4. Кипение жидкости (завть кипения от внешнего давления, перегретая жидкость, поверхностное натяжение, сила поверхностног о натяжения.)

Цель ТДЦ

Жидкость и пар. 6ч. Сфомировать Знание: критической температуры,фазов ый переход,удельная теплота парообразования. Понятие: давления, перегретая жидкость, поверхностное, натяжение, капилярность, смачивание. Умение: измерять средний диаметр капилляров. Развивающие: Развитие зрительного Представления о процессах, происходящих в природе. Воспитательная: любовь к природе.

Методы обучения

ОПДУ Организац ия познавател ьной деятельнос ти

Учащийся должен знать

Учайщийс я должен уметь

Контроль с в у

1-2 Объяснит. иллюстрат.

Фронтальн оиндивиДуальная

Понятия: Фазовый переход, крит. темпер., насыщенный пар, давление насыщенного пара. Физич. суть: Процессов и явлений, парообразован ие, кондннсация и смачивание капилляров. Определение: относительная влажность. План обобщ. относительная влажность.

Описывать : процесс сжижения газа при его изотермическом сжатии. Описывать : явление смачивани я капилляро в, преобразование энергии при процессах испарения, кипения, с использова нием КТ. Вычислять :

+

3-4. Объяснит. иллюстра.

Фронтальн оГрупповая

5. Частич. поисковый Индивидуа льная

6. Исследовательский Индивидуальная и парная.

5.Л.Р. «Измерение среднего диаметра капилляров в теле».

а

Д К Р

+

+

+

Демон ст рация КТ

До м. За да ни е

КТ Испарен ия в открыто м сосуде. График зависимо сти скорости ипарени я от температ уры. Модели

П 60 65.

+

+

+

+

+

+

относитель ную В влажность.

+

Б.2 (16) 6 урок ов

1-2 Фазовый переход веществ а из жидкого в твердое. 3-4. Механи ческие свойства твердых тел 5. Р

6.Решение задач.

Тест.

Структура твердых тел. Кристаллическая решетка. Кристаллизация и плавление твердых тел.

Сформировать: понятия: фазовый переход, кристаллическая решетка, узел кристаллической решетки, полиморфизм, монокристалл, поликристалл, анизотропия, изотропия, аморфные тела, композиты; - физическую

Виды деформации У

Твердое 1-2 Объяснит. иллюстрат.

тело -6ч. Фронтальн оиндивиДуальная

3-4. Объяснит. Ф

понятия: кристаллическая решетка, узел кристаллической решетки, полиморфизм, монокристалл, поликристалл, анизотропия, изотропия, аморфные тела, 44 композит.физичес. величинунапряжение; закон Гука; ф й

обосновыв ать, почему кристаллиз ация и плавление происходя т при определен ной температу ре; приводить примеры

+

+

+

+

иллюстр ировать роль физики в создании материал ов с заданны ми свойства

ми + +

45ч. К уроку №1-2. Тема: «Фазовый переход- пар – жидкость». Блок №1 Молекулярная физива.

Тип урока. Урок формирования новых понятий/ Учебное занятие по изучению и первичному закреплению нового материала имеет следующую логику: мотивация → актуализация субъектного опыта учащихся → организация восприятия → организация осмысления → первичная проверка понимания → организация первичного закрепления → анализ → рефлексия. Методы обучения: частично-поисковый, наглядно- иллюстративный. Проектный метод. Формы обучения. Фронтальная, индивидуальная. метод стимулирования к учению. Форма: Мультимедийная лекция. Оборудование: Программы обучающие , контролирующие средства( тест,репетитор в электронном виде), компьютеры, мультимедеапроектор. Цели: Сформировать у учащихся : понятия: фазовый переход, критическая температура, пар, насыщенный пар; умения: решать задачи; понимание: физической сути процессов и явлений: парообразования (испарения и кипения), конденсации, поверхностного натяжения, смачивания, капиллярности; - условия перехода из газообразной фазы в жидкую. Развивающие: развитие познавательных интересов , самостоятельности мышления , умения работать с компьютером. Отработка технологических приемов работы с тестовой программной оболочкой. Воспитательные: развитие трудолюбия , самостоятельности мышления, взаимопомощи , воспитание коммуникативных умений . Виды контроля: Самоконтроль, контроль учителя.

Структура урока: Урок включает 7 этапов. 1) Организация подготовки учащихся к основным этапам урока. Инструкция о домашнем задании. Задачи: обеспечение понимания цели , содержания, способов выполнения домашнего задания. Методы: объяснительно-иллюстративный. Форма: коллективная. 2) Актуализация опорных знаний. Задачи: обеспечение понимания цели , содержания, способов выполнения домашнего задания. Методы: объяснительно-иллюстративный. Проектный метод. Форма: коллективная.

45

Задача: выявление качества и уровня овладения знаниями и умениями , проверка сформированности умений и навыков выполнения типичных упражнений, установление правильности и осознананности выполнения домашнего задания, выявление пробелов и неверных представлений, их коррекция. При проверке д/з и повторения материала целесообразно использовать информационные технологии , а именно интерактивную модель «Парообразование» Слайд №7. Физический диктант.(Отработка технологических приемов работы с тестовой программной оболочкой) 3) Изучение нового материала. Задачи: обеспечение условий, способов правильности и осознанности усвоения учебного материала Форма: фронтальная и индивидуальная. Изучаемые вопросы: 1. 1.Назовите основные агрегатные состояния вещества? 2. 2.Чем отличается одно агрегатное состояние от другого с молекулярной точки зрения? 1. Интернет-тренажер). 1. 1.Задачи. Давление насыщенного водяного пара при температуре 30 °С приблизительно равно 4,2 • 10 3 Па. Чему равно парциальное давление водяного пара в комнате при этой температуре, если относительная влажность равна 20% ? 2. 2 На рисунке приведен универсальный прибор для измерения параметров атмосферы. Воспользуйтесь приведенной ниже таблицей зависимости давления и плотности насыщ енного пара воды от температуры и определите содержание паров в кубическом метре воздуха. Ответ выразите в граммах и округлите до целых. Давление насыщенного водяного пара при различных значениях температуры t °С 4 5 6 7 8 9

р и , кПа 0,813 0,880 0,933 1,000 1,006 1,146

рп, кПа 1,706 1,813 1,933 2,066 2,199 2,333

t °С 15 16 17 18 19 20 46

10 11 12 13 14

1,226 1,306 1,399 1,492 1,599

21 22 23 24 25

2,493 2,639 2,813 2,986 3,173

4)Физкультминутка. Задача: снятие физического и умственного напряжения. Методы: физические и психологические упражнения. Форма: коллективная и индивидуальная. 5)Первичный контроль знаний. Задача: выявление уровня овладения знаниями. Методы: частично-поисковый. Проектный метод. Формы: индивидуальная, фронтальная, парная. Тест. Слайд №13,14.( Работа с тестовой программной оболочкой) . Тест. 2.17. Испарение и конденсация. Кипение жидкости А1. Жидкости могут испаряться 1) только при точке кипения 2) только при температуре, большей точки ее кипения 3) только при температуре, близкой к температуре ее кипения 4) при любых внешних условиях А2. Часть воды частично испарилась из чашки при отсутствии теплообмена с окружающей средой. Температура воды, оставшейся в чашке 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась 4) увеличилась или уменьшилась, в зависимости от скорости испарения A3. На графике показаны кривые нагревания двух жидкостей одинаковой массы при постоянной мощности подводимого тепла. Отношение температур кипения первого вещества к температуре кипения второго равно 1) 1/3 2) 1/2 3) 2 4) 3

47

А4. Температура в долине 20 °С, в горах 10 °С, атмосферное давление в долине 760 мм рт. ст., в горах 700 мм рт. ст. Вода в котелке в горах закипит при температуре 1) 50 °С 2) 90 °С 3) 100 °С 4) 200 ° 6)Подведение итогов занятий. Задачи: дать анализ и оценку достижения целей и наметить перспективу последующей работы. Методы: частично-поисковый. Форма: фронтальная. 7)Инструкция о домашнем задании. Задачи: обеспечение понимания цели , содержания, способов выполнения домашнего задания. Методы: объяснительно-иллюстративный. Проектный метод. Интернет тренажер с элементами дистационного обучения. Применение Интернет технологий. Ребятам предлагается дома пройти тесты ЕГЭ. Форма: коллективная, индивидуальная.

К уроку №.1-2. Тема: «Фазовый переход вещества из жидкого в твердое состяние». Блок №2 Тип урока. Учебное занятие по комплексному применению знаний и способов деятельности. ФОПД: индивидульная, парная. Методы обучения: исследовательский. Проектная деятельность учащихся с использованием современных Интернет технологий. Оборудование: Программы обучающие , контролирующие средства( тест,репетитор в электронном виде), компьютеры, мультимедеапроектор Цели урока: Обучающие: Сформировать учащихся: понятия: фазовый переход, кристаллическая решетка, узел кристаллической решетки, полиморфизм, монокристалл, поликристалл, анизотропия, изотропия, аморфные тела, композиты; - физическую величину-напряжение; умение:- решать задачи на применение закона сохранения энергии к

48

фазовым переходам вещества; - решать задачи на применение закона Гука. Отработка технологических приемов работы с тестовой программной оболочкой. Развивающие: Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в разнообразных ситуациях; по обобщению и систематизации знаний учащихся в рамках темы; развитие мышления: учить анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы. Воспитывающие: Способствовать формированию убежденности в познаваемости окружающего мира. Программные продукты:CAR.EXE(исследование изотермического, изохорного, изобарного процесс). Логика урока: мотивация → актуализация комплекса знаний и способов деятельности → самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях → самоконтроль и контроль → коррекция → рефлексия. Структура урока. 1.Организационный этап. Форма: коллективная Метод: прогнозирование. Задачи: Приветствие, фиксация отсутствующих. Проверка готовности учащихся к УЗ. Организация внимания. Раскрытие обшей цели УЗ и плана его проведения. Доброжелательный настрой учителя и учащихся. Кратковременность этапа. Показатели выполнения задач. Полная готовность класса к УЗ. Быстрое включение учащихся в деловой ритм. Формулирование целевых установок УЗ и плана работы. 2 этап. Проверка выполнения домашнего задания Задачи: обеспечение понимания цели , содержания, способов выполнения домашнего задания. Методы: объяснительно-иллюстративный. Форма: коллективная Форма: коллективная Задачи этапа:

49

Установить правильность, полноту и осознанность выполнения ДЗ. Выявить пробелы в знаниях и способах деятельности учащихся и определить причины ил возникновения. Устранить обнаруженные пробелы. Показатели выполнения задач Проверка знаний и способов действий, установление пробелов в их усвоении, выявление причин невыполнения ДЗ отдельными учащимися. Принятие мер по ликвидации пробелов. Оптимальность сочетания контроля учителя, взаимоконтроля и самоконтроля 2.20. Кристаллические и аморфные тела А12. При нагревании двух твердых тел из кристаллического (I) и аморфного (II) вещества переход в жидкое состояние 4) происходит резко при достижении определенной температуры и для I, и для II тела 5) происходит резко при достижении определенной температуры только для I тела 6) происходит резко при достижении определенной температуры только для II тела 4) происходит постепенно для обоих тел, сопровождаясь повышением температуры смеси жидкого и твердого вещества А13. Имеется кубик кристалла соли и кубик такого же размера из аморфного стекла. Из кубика соли вырезают столбики одинакового размера вдоль ребра АВ и вдоль диагонали АС и проводят испытания на разрыв. Получают отношение нагрузок, при которых происходит разрушение столбиков: FAB/F AC. Затем проводят такие же измерения для столбиков, вырезанных вдоль этих же направлений из стеклянного кубика. Полученное отношение нагрузок 1) равно 1 для соли и для стекла 2) не равно 1 для соли и для стекла 3) равно 1 для соли и не равно 1 для стекла 4) не равно 1 для соли и равно 1 для стекла

А14. Имеются два твердых вещества одинаковой молярной массы, но разной плотности р1 > р2. Объем пространства, приходящийся на одну молекулу в первом из них, примерно 1) в p1 / p 2 раз больше, чем во втором 2) в p 1 / p2 раз меньше, чем во втором

50

3) 3√ p 1 / p 2 раз меньше, чем во втором 4)равен объему пространства, приходящемуся на одну молекулу во втором Переход учащихся на более высокий уровень усвоения знаний и способов действий. А15. В таблице приведена зависимость температуры плавления ряда веществ от их молярной массы. Веществ м, Веществ м, V. °с tпл°с о кг/мол о кг/мол Литий 7 180 Кремний 28 1410 Берилли 9 900 Сера 32 113 Бор 11 2300 Хлор 35,5 -101 Фтор 19 -220 Калий 39,1 64 Неон 20 -248 Кальций 40 839 Натрий 23 98 Скандий 44 1541 Алюмин 27 660 Титан 48 1660 На основании этих данных можно заключить, что для данной группы веществ температура плавления с ростом молярной массы вещества 5) монотонно увеличивается 6) монотонно уменьшается 7) периодически растет, а затем спадает 8) изменяется случайным образом с ростом молярной массы 3 этап. Подготовка учащихся к работе на основном этапе. Задачи этапа: Обеспечить мотивацию учения школьников, принятие ими целей УЗ. Активизировать субъектный опыт учащихся (личностных смыслов, опорных знаний и способов действий, ценностных отношений). Показатели выполнения задач: Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности. Формулирование целей УЗ вместе с учащимися. Понимание учащимися социальной и практической ценности изучаемого материала. Методы: частично -поисковый. Форма: групповая. 4 этап. Применение знаний и способов действий. Задачи этапа. Обеспечить усвоение учащимися знаний и способов действий на уровне применения в разнообразных ситуациях. Формировать умения

51

самостоятельно применять знания в разнообразных ситуациях. Показатели выполнения задач: Правильность, полнота, осознанность, действенность знаний учащихся. Самостоятельность в выполнении заданий. Углубленность знаний и способов действий. Методы: исследовательский. Проектная деятельность учащихся с использованием современных Интернет технологий. Форма: индивидульная, парная. Задачи. , на основе , которых делают выводы. 5 этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов действий . Задачи этапа. Выявить качество и уровень усвоения знаний и способов действий. Развивать у учащихся способности к оценочным действиям. Показатели выполнения задач: Проверка учителем не только объема и правильности знаний, но также глубины осознанности гибкости и действенности. Активная деятельность всего класса в ходе проверки знаний. Рецензирование ответов учащихся . Форма: индивидуальная. Методы: эвристический. Проектная деятельность учащихся с использованием современных Интернет технологий. 6 этап. Коррекция знаний и способов действий. Задачи этапа. Откорректировать выявленные пробелы в знаниях и способах действий в рамках изученной темы. Показатели выполнения задач: Переход учащихся на более высокий уровень усвоения знаний и способов действий . Методы: Исследовательский. Форма. Парная, индивидуальная. 2.21. Плавление и кристаллизация А16. В процессе плавления кристаллического тела происходит 9) уменьшение размеров частиц 10) изменение химического состава 11) разрушение кристаллической решетки 12) уменьшение кинетической энергии частиц А17. На каком из графиков правильно изображена зависимость температуры от времени в сосуде, который наполнен льдом и поставлен на горелку? Удельная теплоемкость воды больше удельной теплоемкости льда. Мощность горелки считать постоянной.

52

А18 p 1 - плотность вещества в жидком состоянии, p2 - после кристаллизации. Какое соотношение плотностей справедливо? 1) p1 / p 2 >1 2) p1 / p 2 актуализация субъективного опыта учащихся >организация воспроизведения > организация осмысления > первичная проверка понимания > организация первичного закрепления > анализ > рефлексия. Методы обучения: частично-поисковый, наглядно- иллюстративный. Проектный метод. Формы обучения. Фронтальная, индивидуальная. Метод стимулирования к учению. Форма: Мультимедийная лекция. Оборудование: Программы обучающие , контролирующие средства( тест,репетитор в электронном виде), компьютеры, мультимедеапроектор СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УРОКА: 1.Организационный этап. Задачи этапа: приветствие, раскрытие общей цели учебного занятия( УЗ). Формы: фронтальная. Методы: объяснительно- иллюстративные. 2.Этап проверки домашнего задания. Задачи этапа: Установить правильность, полноту и осознанность выполнения ДЗ. Формы: групповые. Методы: частично-поисковые 3.ЭТАП АКТУАЛИЗАЦИИ СУБЬЕКТИВНОГО ОПЫТА УЧАЩИХСЯ.

55

Задачи: Обеспечить мотивацию учения школьников, принятие ими целей УЗ. Формы: групповые. Методы: частично- поисковые. 4.Этап изучения новых знаний. Задачи: Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учебного материала. Формы: парная, индивидуальная. Методы: частично-поисковые. Проектный метод Сайт. Жидкости и газы. Страница. Теория. Авторская программа. Применение Интернет технологий. 13) Свойства Паров и Жидкостей . 14) Переход вещества из жидкого или твердого состояния в газообразное называется парообразованием. Различают следующие виды парообразования: испарение и кипение. Парообразование со свободной поверхности жидкости называется испарением, с поверхности твердого тела - сублимацией или возгонкой. Вследствие теплового движения молекул испарение возможно при любой температуре, но с возрастанием температуры скорость испарения увеличивается. При переходе из жидкости в пар молекулы должны преодолеть силы молекулярного сцепления в жидкости. Работа против этих сил, а также против внешнего давления уже образовавшегося пара совершается за счет кинетической энергии теплового давления молекул. В результате испарения жидкость охлаждается. Чтобы процесс испарения протекал при постоянной температуре, необходимо жидкости сообщать тепло. Физическая величина, показывающая какое количество теплоты необходимо, чтобы обратить жидкость массой 1 кг в пар без изменения температуры, получила название удельной теплоты парообразования: 1 джоуль на килограмм равен удельной теплоте парообразования жидкости, имеющей при массе 1 кг теплоту парообразования 1Дж, если температура жидкости не меняется. Q = Lm - теплота, необходимая для превращения жидкости массой m в пар без изменения температуры. Переход вещества вследствие его охлаждения или сжатия из газообразного состояния в жидкое или твердое называется конденсацией. Конденсация пара возможна только при температуре ниже критической для данного 56

вещества. Температура, при которой теряется различие между жидкостью и ее насыщенным паром, называется критической. При конденсации выделяется количество теплоты, которое было затрачено на испарение сконденсировавшегося вещества. Q = -Lm, где L - удельная теплота конденсации. Дождь, снег, роса, иней следствия конденсации водяного пара в атмосфере. Конденсация широко применяется в энергетике, химической технологии, в холодильной и криогенной технике, в опреснительных установках и т. д. Процесс перехода жидкости в пар называется кипением. Оно характеризуется, в отличие от испарения, тем, что образование пара происходит не только на поверхности, но и по всей массе жидкости. При этом в объеме жидкости образуются пузырьки пара или заполненных паром полостей на нагреваемых поверхностях. Пузырьки, образующиеся при кипении, легче всего образуются на пузырьках воздуха или других газов, обычно присутствующих в жидкости. Кипение становится возможным, если давление насыщенных паров жидкости делается равным внешнему давлению. Поэтому данная жидкость, находясь под внешним давлением, кипит при вполне определенной температуре. Температура, при которой происходит кипение жидкости, находящейся при постоянном давлении, называют температурой кипения (tкип ). Обычно температуру кипения приводят для нормального атмосферного давления. При увеличении давления, под которым находится жидкость, ее температура кипения повышается, при уменьшении давления понижается. На вершине Джомолунгмы вода кипит при 72 °С. Температура кипения при нормальном атмосферном давлении приводится обычно как одна из основных характеристик химически чистого вещества. Самой низкой температурой кипения при нормальном давлении обладает жидкий гелий (4,215 К), водород кипит при 20 К (-253 °С), кислород при 90 К (-183 °С), цинк при 1179 К (906 °С), железо при 3145 К (2872 °С). Если жидкость свободна от газов, то образование в ней пузырьков пара затруднено. Такую жидкость можно перегреть, т. е. нагреть выше температуры кипения без того, чтобы она вскипела. Если в такую нагретую жидкость ввести ничтожное количество газа или твердых частичек, к поверхности которых прилип воздух, то она мгновенно и очень бурно закипает. Температура жидкости при этом падает до температуры кипения. Подобные явления могут служить причиной взрыва паровых котлов. Для поддержания кипения к жидкости необходимо подводить теплоту, которая расходуется на парообразование и на работу пара против внешнего давления.

57

Предельной температурой кипения при изменении давления является критическая температура вещества, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и ее насыщенным паром. При критической температуре плотность и давление насыщенного пара становятся максимальными, а плотность жидкости, находящейся в равновесии с паром, - минимальной. При температуре выше критической Тк вещество может находиться только в газообразном состоянии и не может быть переведено сжатием в жидкое состояние. При температурах ниже критической вещество может существовать в зависимости от давления либо в газообразном, либо в жидком состоянии, либо одновременно в виде двух фаз: жидкости и ее насыщенного пара. Упругость насыщенных паров не может превышать критическое давление данного вещества. Объем вещества в жидком состоянии не может иметь значения больше, чем критический объем данного количества этого вещества. При критической температуре теплота парообразования равна нулю. Пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью того же состава, называется насыщенным. Давление насыщенного пара зависит от температуры и рода жидкости и не зависит от объема. Ненасыщенный пар находится при давлении, которое ниже давления насыщенного пара. В этом случае равновесие между процессами конденсации и испарения отсутствуют. Давление ненасыщенного пара зависит от температуры, объема и рода жидкости.

15) Переход вещества из жидкого или твердого состояния в газообразное называется парообразованием. Различают следующие виды парообразования: испарение и кипение. Парообразование со свободной поверхности жидкости называется испарением, с поверхности твердого тела - сублимацией или возгонкой. Вследствие теплового движения молекул испарение возможно при любой температуре, но с возрастанием температуры скорость испарения увеличивается. При переходе из жидкости в пар молекулы должны преодолеть силы молекулярного сцепления в жидкости. Работа против этих сил, а также против внешнего давления уже образовавшегося пара совершается за счет кинетической энергии теплового давления молекул. В результате испарения жидкость охлаждается. Чтобы процесс испарения протекал при постоянной температуре, необходимо жидкости сообщать тепло.

58

Физическая величина, показывающая какое количество теплоты необходимо, чтобы обратить жидкость массой 1 кг в пар без изменения температуры, получила название удельной теплоты парообразования: 1 джоуль на килограмм равен удельной теплоте парообразования жидкости, имеющей при массе 1 кг теплоту парообразования 1Дж, если температура жидкости не меняется. Q = Lm - теплота, необходимая для превращения жидкости массой m в пар без изменения температуры. Переход вещества вследствие его охлаждения или сжатия из газообразного состояния в жидкое или твердое называется конденсацией. Конденсация пара возможна только при температуре ниже критической для данного вещества. Температура, при которой теряется различие между жидкостью и ее насыщенным паром, называется критической. При конденсации выделяется количество теплоты, которое было затрачено на испарение сконденсировавшегося вещества. Q = -Lm, где L - удельная теплота конденсации. Дождь, снег, роса, иней следствия конденсации водяного пара в атмосфере. Конденсация широко применяется в энергетике, химической технологии, в холодильной и криогенной технике, в опреснительных установках и т. д. Процесс перехода жидкости в пар называется кипением. Оно характеризуется, в отличие от испарения, тем, что образование пара происходит не только на поверхности, но и по всей массе жидкости. При этом в объеме жидкости образуются пузырьки пара или заполненных паром полостей на нагреваемых поверхностях. Пузырьки, образующиеся при кипении, легче всего образуются на пузырьках воздуха или других газов, обычно присутствующих в жидкости. Кипение становится возможным, если давление насыщенных паров жидкости делается равным внешнему давлению. Поэтому данная жидкость, находясь под внешним давлением, кипит при вполне определенной температуре. Температура, при которой происходит кипение жидкости, находящейся при постоянном давлении, называют температурой кипения (tкип ). Обычно температуру кипения приводят для нормального атмосферного давления. При увеличении давления, под которым находится жидкость, ее температура кипения повышается, при уменьшении давления понижается. На вершине Джомолунгмы вода кипит при 72 °С. Температура кипения при нормальном атмосферном давлении приводится обычно как одна из основных характеристик химически чистого вещества. Самой низкой температурой кипения при нормальном давлении обладает жидкий гелий (4,215 К), водород кипит при 20 К (-253 °С), кислород при 90 К (-183 °С), цинк при 1179 К (906 °С), железо при 3145 К (2872 °С).

59

Если жидкость свободна от газов, то образование в ней пузырьков пара затруднено. Такую жидкость можно перегреть, т. е. нагреть выше температуры кипения без того, чтобы она вскипела. Если в такую нагретую жидкость ввести ничтожное количество газа или твердых частичек, к поверхности которых прилип воздух, то она мгновенно и очень бурно закипает. Температура жидкости при этом падает до температуры кипения. Подобные явления могут служить причиной взрыва паровых котлов. Для поддержания кипения к жидкости необходимо подводить теплоту, которая расходуется на парообразование и на работу пара против внешнего давления. Предельной температурой кипения при изменении давления является критическая температура вещества, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и ее насыщенным паром. При критической температуре плотность и давление насыщенного пара становятся максимальными, а плотность жидкости, находящейся в равновесии с паром, - минимальной. При температуре выше критической Тк вещество может находиться только в газообразном состоянии и не может быть переведено сжатием в жидкое состояние. При температурах ниже критической вещество может существовать в зависимости от давления либо в газообразном, либо в жидком состоянии, либо одновременно в виде двух фаз: жидкости и ее насыщенного пара. Упругость насыщенных паров не может превышать критическое давление данного вещества. Объем вещества в жидком состоянии не может иметь значения больше, чем критический объем данного количества этого вещества. При критической температуре теплота парообразования равна нулю. Пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью того же состава, называется насыщенным. Давление насыщенного пара зависит от температуры и рода жидкости и не зависит от объема. Ненасыщенный пар находится при давлении, которое ниже давления насыщенного пара. В этом случае равновесие между процессами конденсации и испарения отсутствуют. Давление ненасыщенного пара зависит от температуры, объема и рода жидкости.

5.ПЕРВИЧНАЯ ПРОВЕРКА ПОНИМАНИЯ ИЗУЧЕННОГО. Задачи: Установить правильность и осознанность изученного материала. Формы: Парная.

60

Методы: частично-поисковый. Проектный метод. Предлагаются модели процесса кипения, парообразования: (Сайт: Жидкости и газы. Страница . Видео). По видео ответить на вопросы. *Как происходит кипение? *За счет чего работает двигатель?. *Используя компьютер, найти материал о силе поверхностного натяжения, составить обобщенный план изучения физической величины.

6.ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЙСТВИЙ. Задачи: Обеспечить закрепление в памяти учащихся знаний и способов действий, необходимых для самостоятельной работы по новому материалу. Формы: индивидуальная. Метод: исследовательский. Проектная деятельность учащихся с использованием современных Интернет технологий. Тестовая программа. (Сайт.Жидкости и газы. Страница: Тест. Пройти тест.) Программа тестер разработана в объектно-ориентированной среде программирования Microsoft Visual Basic 6.0 Тест снабжен модулем проверки (показ результата теста в процентах) ТЕСТ. 2.18. Насыщенные и ненасыщенные пары А5. В сосуде, содержащем только пар и воду, поршень двигают так, что давление остается постоянным. Температура при этом 13) не изменяется 14) увеличивается 15) уменьшается 16) может как уменьшаться, так и увеличиваться А6. На рисунке изображены графики зависимости давления паров для двух разных жидкостей от температуры. Какой из графиков относится к насыщенному пару, а какой — к ненасыщенному пару? 11) 1 -ненасыщ енный пар; 2-насыщенный пар 12) 1 — насыщенный пар; 2ненасыщенный пар 61

13) 14)

и 1, и 2 — насыщенные пары и 1, и 2 — ненасыщ енные пары

А7. Пусть W1 - число молекул, покидающих поверхность жидкости в единицу времени при равновесии пара и жидкости, Wz — число молекул, попадающих за то же время из пара в жидкость. Тогда 1)W 1/W 2>1 2)W 1/W 2