Практика создания ПИ-регуляторов

автоматика

Практика создания ПИрегуляторов Регулирование температуры – одна из задач, наиболее часто решае мых радиоэлектронщиками. Такой вывод следует из количества пуб ликаций, посвященных этой тематике в радиолюбительской литерату ре и в учебниках по радиоэлектронике. Однако при всем разнообра зии предлагаемых в них схемотехнических решений их объединяет то, что почти все они являются пропорциональными или Прегулято рами. А эти регуляторы обладают далеко не самыми лучшими пара метрами, и во многих случаях, особенно в измерительной технике, точность поддержания ими регулируемой величины оказывается не удовлетворительной.

Схемотехника № 3 декабрь 2000

Н едостаток

Прегулятора вытека ет непосредственно из принци па его функционирования. Этот регулятор представляет собой усилитель с большим коэффициентом усиления, на вход которого поступает сигнал рассог ласования – разница между текущим зна чением регулируемой величины и задан ным ее значением, – а выходной сигнал управляет объектом регулирования, на пример, нагревает соответствующую об мотку из нихрома. Зададимся вопросом: каков будет сигнал на выходе такого ре гулятора в тот момент, когда регулируе мая величина точно равна заданному значению? Ответ очевиден: если сигнал рассогласования будет равен нулю, то выходной сигнал также будет нулевым. Другими словами, как только регулируе мая величина достигнет заданного зна чения, нагрев обмотки прекратится, объект начнет остывать, и это продолжит ся до тех пор, пока отклонение температу ры от заданной величины не достигнет такого значения, которого окажется дос таточным для включения нагревательной обмотки на требуемую мощность. Далее последует нагрев, температура начнет ра сти и достигнет заданного значения. В этот момент нагрев прекратится, но энер гия, запасенная в обмотке, перегреет объект на некоторую величину – и снова температура не будет равна заданной. И так все время: регулируемый параметр принципиально не будет равным тому значению, которое выставлено задающим устройством, а будет то чуть больше заданного, то чуть меньше. При этом отклонение от заданного значения для таких пропорциональных терморегулято ров составляет примерно от 3–4 десятых до нескольких градусов в зависимости от мощности нагревателя, инерционности регулируемого объекта, а также от типа и расположения примененного термодат чика. Во многих случаях такой точности оказывается достаточно, но бывают ситуации, особенно в измерительной технике, где требуется точность до деся тых долей градуса, а порой даже и меньше. Вот здесьто и приходится при бегнуть к помощи пропорционально

2

интегрирующих или ПИрегуляторов. Типичная схема такого регулятора приведена на рис. 1. Он выполнен на основе одного опера ционного усилителя (ОУ). Нетрудно понять, что коэффициент его усиления и

рах. Недостатком же ПИрегулятора явля ется необходимость настраивать не один, а два параметра – постоянную времени интегратора и коэффициент усиления контура регулирования. К сожалению, ни в одном из учебников, которые авторам настоящих строк приходилось держать в руках, не описано, как на практике настраивать ПИрегуляторы. Некоторые соображения по этому поводу есть в [1], но для типичных объектов терморегулирования, постоянные времени которых составляют единицы и десятки минут, они малопригодны. В итоге, в подавляющем большинстве случаев ПИрегуляторы настраиваются интуитивно, “на глаз”, и регулируют заданный параметр при этом ненамного лучше (а порой даже и хуже), чем П регуляторы. Поэтому настоящая статья задумывалась не только для того, чтобы рассказать, как схемотехнически можно выполнить ПИрегулятор, но и для того, чтобы на конкретном примере показать, как нужно его настроить.

Рис.1. ПИрегулятор на одном ОУ

частота среза интегратора определяют ся соотношениями: Aр = – R2/R1, fинт = 1/(2 Ч p Ч C1 Ч R2) (1) Выходной сигнал представляет собой усиленную в определенное количество раз сумму сигнала рассогласования и интеграла от него. В итоге, даже при очень небольшом отклонении регулируе мой величины от заданного значения, когда это рассогласование еще очень мало для того, чтобы заметно воздейство вать на нагревательную обмотку, оно, тем не менее, накапливается на конденсаторе интегратора до такой величины, которой хватит для ликвидации этого отклонения. Таким образом, благодаря интегрирую щему звену в ПИрегуляторе регулируемый параметр принципиально должен быть равным значению, выстав леному на задающем устройстве, и ма лейшие его отклонения вверх или вниз, накапливаясь в интегрирующем звене, снова возвращают его к заданному зна чению. В итоге, точность поддержания регулируемой величины на заданном уровне в правильно настроенном ПИре гуляторе оказывается, как минимум, на по рядок лучше, чем в обычных Прегулято

Перейдем теперь к описанию конкрет ной задачи. Объектом терморегулирова ния является металлическая подложка, на которой установлен полупроводниковый приемник сигнала. Температуру подложки (точнее, приемника) нужно поддерживать постоянной с точностью не хуже 0,1°С. Нагревает или охлаждает эту подложку 5 вольтовый элемент Пельтье, потребляющий при номинальном напряжении ток до 2 А. Датчиком температуры является миниатюрный термистор с номинальным сопротивлением порядка 15 кОм, разме щенный на подложке в непосредственной близости от приемника и “холодного” спая элемента Пельтье. Благодаря использованию теплопроводящей пасты термистор имеет с подложкой хороший тепловой контакт. Схема регулятора приведена на рис. 2. Схема содержит три каскада, выпол ненные на ОУ: DA1, DA2 и DA3 соответ ственно (в качестве ОУ используются К140УД17Б). Датчиком температуры является термистор R2, включенный в одно из плеч моста, возбуждаемого ста билизированным при помощи прецизи онного стабилитрона VD1 опорным напря

автоматика

Рис.2. Схема основного терморегулятора

жением, равным примерно 9,1 В. Температура стабилизации устанавлива ется вращением движка подстроечного резистора R4. Цепи формирования питающих напряжений, выполненные на ИМС типа 7805, 7905, 7812, 7912, особенностей не имеют и на рис. 2 не показаны. Первый каскад выполнен по схеме дифференциального усилителя с единич ным коэффициентом усиления. Его назначение – преобразовывать напряже ние с диагонали измерительного моста в сигнал относительно общего провода. Его коэффициент усиления выбран равным единице. С выхода первого каскада сигнал рассогласования подается на интегратор и на оконечный каскад. Интегратор выполнен на основе ОУ DA2. Его постоянная времени равна tинт = R11 Ч C4

(2)

Выбор величины этой постоянной времени подробно описан во второй части статьи. На третий каскад, выполненный, как и первый, по схеме дифференциального усилителя, подаются сигналы как с первого, так и со второго каскадов, причем, поскольку интегратор инверти рует сигнал, его выход подключен к не инвертирующему входу третьего каска да, а выход первого – к инвертирующему, так что сигналы рассогласования и интегратора оказываются в фазе. По скольку нагрузка каскада низкоомная, на выходе его установлены транзисторы VT1–VT4. Конденсатор С7 служит для предотвращения самовозбуждения DA3. Коэффициент усиления каскада определяется соотношением резисторов R14/R12 (или равным ему R15/R13): Кус = R14/R12 = R15/R13

также подробно описан во второй части статьи. Коэффициент усиления первого кас када выбирается из компромиссных со ображений. С одной стороны, его уве личение снижает чувствительность регулятора к смещениям и сдвигам во втором и в третьем каскадах, и с этой точки зрения оно полезно. Но с другой стороны, его увеличение в определен ное количество раз приводит к умень шению во столько же раз постоянной времени интегратора t инт . В самом деле, усиленный сигнал зарядит емкость интегратора до выбранного значения быстрее, чем неусиленный, что эквива лентно уменьшению номинала резистора R11. А поскольку нередко ока зывается, что tинт должно быть равно десяткам и сотням секунд, что требует применения резисторов номиналом в несколько МОм и неполярных конденса торов емкостью 10 мкФ и более, подобное уменьшение часто нежела тельно. Выходом может служить приме нение делителя на входе интегратора (рис. 3), который ослабит подаваемый на интегратор сигнал во столько раз, во сколько он усилен первым каскадом.

Резисторы R1, R3, R5R7, R9, R10, R12 R15 – прецизионные типа С214, С229, R2 – типа СП52; остальные (за исклю чением термистора) – С223, МЛТ. Конденсатор С1 – К5035, С4 – типа МБМ, С7 – КМ6, остальные – с минимальной индуктивностью выводов, например ис пользуемые для поверхностного монта жа, типоразмера от 0805 до 1206, номи налом от 0,047 до 1 мкФ. Транзисторы VT3, VT4 необходимо разместить на ра диаторе площадью не менее 100 см2. Александр Фрунзе, аlex.fru@mtunet.ru Продолжение следует Литература: 1. У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М., МИР, 1982.

(3)

Регулировка его осуществляется согла сованным изменением номиналов R14 и R15. Выбор коэффициента усиления

Рис.3. Схема с ослаблением усиления 1 каскада

3