Элементарные процессы в низкотемпературной плазме

ИАСемиохин

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ в низкотемпературной ПЛАЗМЕ Допущено 'Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов химических специальностей высших учебных заведений

Издательство Московского университета

УДК

533.9;541.124

Семиохин И. А. Элементарные процессы в низкотемпературной плазме* Учеб. пособие. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. — 142 с —ISBN 5—211ь-^ 00116—8. В пособии излагаются основы теории взаимодействия частиц и кинетики столкновительно-излучательных процессов в низкотемпературной плазме учетом ионизации и диссоциации молекулярных газов. Рассмотрены различ ные виды распределений частиц по свободным и связанным состояниям и эффективные сечения различных процессов, необходимые для расчета кон< стант скорости элементарных процессов. Значительное внимание уделяется моделям плазмы и методам ее диагностики.

Рецензенты: кафедра химии МИИТ (зав. кафедрой проф. Л. А. Николаев), доктор химических наук, профессор Г. П. Хомченко

С

1805000000(4309000000)—031

«л

л л

—116—оо

077(02)—88 ISBN 5—211—00116—8

© Издательство Московского университета, 1988 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ Элементарные процессы в плазме и методы ее диагностики освещены наряду с другими, вопросами в различных монографиях и обзорных статьях по физике, спектроскопии и диагностике плазмы, появившихся й последние годы в нащей стране ж за рубежом в связи с развитием новой техники — техники высоких скоростей и температур, плазмохимии и лазерной химии. В то же время приобщение химиков к исследованию различных процессов и явлений в плазме вызывает необходимость появления данной книги, в которой изложены основные ПОНЯТИЯ, основы теории взаимодействия частиц и кинетики элементарных процессов в низкотемпературной плазме. Поскольку предлагаемая книга нацелена главным образом на анализ кинетических уравнений столкновительно-излучательных процессов в плазме, в первых шести главах довольно подробно обсуждаются необходимые для этого ^вопросы распределения частиц по свободным и связанным состояниям ,и релаксационные процессы, приводящие к установлению равновеси я х распределений. Большое внимание ^уделяется вопросам классического и квантово-механического расчета и экспериментальному определению эффективных сечений различных ^уйрутих и неупругих процессов, крайне необходимых для расчета асонетант скорости неравновесных элементарных процессов в плазме. При этом наряду со столкновениями электронов с тяжелыми частицами (атомами, молекулами и ионами) учтены также столкновения между различными типами тяжелых час* тиц и возможные в плазме процессы фотовозбуждения и фотоионизации. v В седьмой главе, посвященной в основном кинетике электронно-ионной рекомбинации, рассмотрены практически fcce возможные процессы, приводящие к заселению и опустошению энергетических уровней, кинетические уравнения отдельных элементарных процессов, дан общий вид фундаментального уравнения электронно-ионной рекомбинации в однородной квазистационарной плазме. Здесь же показано влияние плотности и температуры электронов на эффективные коэффициенты скорости рекомбинации и ионизации, даны кинетические уравнения процессов в неоднородной и нестационарной плазмах, детально рассмотрена кинетика ионизации молекулярного водорода в плазме импульсного разряда. В последних двух главах книги дано представление о мо? делях плазмы, изложены основные спектральные методы ее Диагностики.

Глава 1 ПЛАЗМА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ § 1. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Плазмой называют квазинейтральную систему, содержащую заряженные и, возможно, нейтральные свободные частицы. Условие квазинейтральности означает, во-первых, малость суммарного заряда плазмы по сравнению с суммой зарядов одного знака; во-вторых, подразумевается электрическая нейтральность плазмы в среднем, в достаточно больших объемах йлц за достаточно большие промежутки времени. Величины объемов и промежутков времени, в которых проявляется квазинейтральность, определяются пространственным и временным- масштабами разделения зарядов. Рассмотрим сначала пространственный масштаб разделения зарядов. В некотором объеме плазмы с характерным размером /D, который называется дебаевской длиной, потенциальная и кинетическая энергия заряженной частицы равны между собой:

откуда (1.2) где п — число зарядов в единице объема, е — заряд электрона, ео —• диэлектрическая постоянная вакуума, равная 8,85-10~12 Кл2/Н*м2. Ясна, что вследствие ограниченности кинетической энергии частиц невозможно провести разделение зарядов в плазме на расстояниях, превышающих дебаевскую длину. На расстоянии, меньшем дебаевской длины, частицы «чувствуют» присутствие отдельных заряженных частиц, на больших расстояниях частицы объединяются в непрерывное зарядовое облако. Дебаевская длина является верхним пределом микроскопического взаимодействия между- заряженными; частицами. Что же является временным параметром разделения зарядов в плазме? Перемещение заряженных частиц в плазме приводит к появлению электростатических сил. Уравнение движения частицы с массой может быть записано ъ виде

-3- = — * - - — *•

(1.8)

где б — смещение частицы; Е — электростатическое поле (напряженность поля), равное

£.

(1.4)

8

Движение частицы представляет собой гармоническое колебание около положения равновесия: 6=Л sin (6)рН-фо), где А — амплитуда, если т = ± 1 . Взаимодействие иона с зарядом е и атома с поляризуемостью а имеет поляризационный характер и может быть выражено в виде

Ч

(2.7)

Взаимодействие иона с молекулой включает, члены, зависящие от пространственной ориентации молекулы. Наиболее существенный из них пропорционален г~2 для гетерополярной молекулы и Г"3 для гомеополярной молекулы. В случае взаимодействия двух ионов при больших расстояниях между ними потенциальную энергию можно считать просто кулоновской: 3. Сложные потенциальные функции Для описания дальнодействующих сил притяжения и короткодействующих сил отталкивания используется потенциал Леннард-Джонса v

(')=••£—$г-

Наиболее часто употребляется 6—12», имеющий вид

так называемый

"«-«•[(тГ-Ш

«потенциал

(2 9а)

-

Ясно, что V(r)=0 при г*=о. В последнее время делаются неиытки представить полное центральное силовое поле в виде комбинации простых аналитических функций. Наиболее простой вид потенциала be

(2.10)

был детально изучен Линнеттом, который показал, что он лучше согласуется со спектроскопическими данными, чем обычно применяемая функция Морзе. В последнее время чаще используют модифицированный потенциал Букингема

?Я£ г* — равновесное расстояние между ядрами; а — параметр, не имеющий отношения к поляризуемости. Глубина по10

тенциальной ямы в минимуме е связана с колебательной энергией Ev соотношением ^(~L)\ (2.12) Типичная потенциальная функция для двухатомной молекулы может быть представлена формулой Морзе )}]2,

(2.13);

когда за нуль принята энергия устойчивой молекулы, или V (f-ге) = е [ехр{-2а (г-ге) }-2 ехр {-а {г-ге)}], (2.14) когда энергияvразъединенных атомов принята В формулах (2.13), (2.14) а равна:

равной нулю.



В отсутствие внешних сил (V=0) получаем известную формулу распределения Максвелла—Больцмана: е

(3.22)

описывающую распределение свободных нерелятивистских частиц по скоростям (или энергиям) поступательного движения^ § 3. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА И ДРАЙВЕСТЕЙНА

Уравнение Больцмана применимо, только к слабоионизованным га5ам, когда учитываются лишь взаимодействия электронов с нейтральными частицами (короткодействующие силы)» 17

В однородной плазме в отсутствие существенно неупругих процессов уравнение Больцмана принимает вид (3.23) Здесь иЭф — эффективная равная

кинетическая

энергия

электрона,

«зф^-f-^+f ф-.

(3.24)

где 7^ — температура молекул газа; | — зависящий от скорости обобщенный параметр, учитывающий действие всех столкновений с малой передачей энергии, например при возбуждении вращательных уровней. В эффективном электрическом по-. л е £Эф величина а ^ равна аэф = ^ - £ э ф .

(3-25)

С учетом (3.24), (3.25) уравнение (3.23) будет иметь следующее решение:

l

J

3mvdv

,

(3.26)

2и

где mvdv=du.

Если температура газа достаточно высока, а электрическое :поле мало, то (3.24а)

ИЭФ=™*Т