Контроль качества: Рабочая программа, методические указания, задание на контрольную работу

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Базовая кафедра метрологии при ФГУП ВНИИМ им. Д.И. Менделеева

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА Рабочая программа Методические указания к изучению дисциплины Задание на контрольную работу

Факультет радиоэлектроники Направление и специальность подготовки дипломированного специалиста: 653800 - стандартизация, сертификация и метрология 190800 - метрология и метрологическое обеспечение

Санкт-Петербург 2004

Утверждено редакционно-издательским советом университета

УДК 389 (07) Контроль качества: Рабочая программа, методические указания к изучению дисциплины, задание на контрольную работу. - СПб.: СЗТУ, 2004. - 28 с. Рабочая программа разработана в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 653800 - “Стандартизация, сертификация и метрология” (специальность 190800 - “Метрология и метрологическое обеспечение”). Методический комплекс содержит рабочую программу, тематический план лекций и темы практических занятий, перечень основной и дополнительной литературы, методические указания к изучению дисциплины, задание на контрольную работу и методические указания по её выполнению. В рабочей программе рассматриваются теория статистических решений и теория выборочного статистического контроля на примере приёмочного контроля качества готовой продукции и текущего контроля налаженности технологических процессов. Тематический план лекций представлен для студентов очно-заочной формы обучения. В перечень основной и дополнительной литературы включены источники на различных носителях (бумажном, аналоговом и цифровом). Методические указания к изучению дисциплины акцентируют внимание на наиболее важных вопросах программы и служат путеводителем по литературным источникам. Задание на контрольную работу и методические указания по её выполнению являются формой текущего контроля успеваемости студентов. Методический комплекс предназначается для студентов VI курса факультета радиоэлектроники, изучающих дисциплину “Контроль качества”. Рассмотрено на заседании базовой кафедры метрологии 8 сентября 2003 г., одобрено методической комиссией факультета радиоэлектроники 20 ноября 2003 г. Рецензенты: И.Е. Ушаков, д-р техн. наук, проф. базовой кафедры метрологии СЗТУ, С.А. Кравченко, д-р техн. наук, проф., ст. науч. сотр. ФГУП ВНИИМ им. Д.И. Менделеева.

Составитель И.Ф. Шишкин, д-р техн. наук, проф. © Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2004

3

ПРЕДИСЛОВИЕ По учебному плану инженерной специальности 190800 “Метрология и метрологическое обеспечение” учебная дисциплина “Контроль качества” изучается на VI курсе в объёме 70 часов; из них при обучении по очно-заочной форме 12 часов лекций и 8 часов практических занятий, при обучении по заочной форме - 12 часов лекций и 4 часа практических занятий. Предусмотрены одна контрольная работа и зачёт. Цель изучения дисциплины - подготовка к практической деятельности по контролю качества продукции, товаров и услуг, а также к управлению качеством на основании результатов приёмочного или текущего контроля. Основная задача дисциплины - приобретение студентами знаний, умений и навыков в области статистических методов контроля и управления качеством, органично сочетающихся с базовой подготовкой по дисциплинам федерального компонента государственного образовательного стандарта и вытекающих из современного представления о метрологии как науке об измерении не только физических, но и нефизических величин, каковыми часто являются показатели качества продукции, товаров и, особенно, услуг. Основные положения дисциплины ассоциируются с современными проблемами метрологии, квалиметрии, теории статистических решений и теории выборочного статистического контроля. В результате изучения дисциплины студент должен: - знать, что такое контроль вообще, и контроль качества в частности; что представляет собой в общем случае контрольная операция; какие требования предъявляются к качеству статистических решений и каким образом удовле-

4

творяются эти требования; какие существуют разновидности контроля и как выполняется выборочный статистический контроль; как используются результаты контроля для управления качеством продукции и обеспечения налаженности технологических процессов; - уметь выполнять контрольные операции, организовать работу контролёров, обеспечить требуемое качество контроля; - иметь представление о направлениях дальнейшего развития теории статистических решений и теории выборочного статистического контроля. Основной формой изучения материала является самостоятельная работа над рекомендованной литературой. По узловым вопросам программы читаются лекции и проводятся консультации. Практические навыки приобретаются на практических занятиях и при выполнении контрольной работы. По всему курсу в целом сдаётся зачёт. Курс основывается на учебных дисциплинах “Высшая математика”, “Метрология, стандартизация и сертификация”, “Квалиметрия и управление качеством” и используется при изучении специальных дисциплин, выполнении курсовых и дипломных работ и проектов.

5

1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1.РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(Объём курса 70 ч) Введение (2 ч) Предмет, задачи и содержание курса; его роль и место в формировании дипломированного специалиста по направлению подготовки 653800 “Стандартизация, сертификация и метрология” (специальность 190800 “Метрология и метрологическое обеспечение”). Структура курса, его связь с другими дисциплинами. Порядок изучения предмета и организация учебного процесса. Тема 1. Качество как объект контроля. Основные понятия и определения (12 ч) [2], с. 7...52 Определение качества Качество как потребительское свойство. Роль отечественных ученых в создании науки об измерении качества - квалиметрии. Показатели качества Аналогия между физическими величинами и показателями качества. Единичные и комплексные показатели качества: иерархическая структура показателей, принципы комплексирования. Сравнительная эффективность комплексирования по формулам среднего взвешенного.

6

Тема 2. Разновидности контроля (8 ч) [1], с. 3...12 Контрольная операция Теоретическая модель контрольной операции - процедура сравнения с нормой. Контроль размеров и контроль значений. Правила принятия решений при контроле размеров и контроле значений. Эмпирическая модель контрольной операции - процедура сравнения с нормой в условиях влияющих факторов. Правила принятия решений при контроле размеров и контроле значений. Качество решений. Ошибки первого и второго рода. Объективный характер ошибок первого и второго рода. Классификация видов контроля Инструментальный и экспертный методы контроля. Контроль автоматический, полуавтоматический и ручной. Разрушающие и неразрушающие виды контроля. Непрерывный, периодический и летучий контроль. Инспекционный и самоконтроль. Входной, операционный и приёмосдаточный разновидности контроля. Активный и пассивный, подвижный и стационарный, однократный и многократный, сплошной и выборочный виды контроля. Тема 3. Теория статистических решений (20 ч) [1], с. 12 ... 24 Априорная информация Информация о предшествовавших измерениях контролируемых показателей качества по шкалам порядка и отношений. Законы распределения вероятности результатов предшествовавших измерений. Требования к априорной информации о результатах измерения контролируемых показателей качества у годных и бракованных изделий.

7

Оптимальные решения Синтез оптимального решения Исходная система уравнений для синтеза оптимального решения; условные вероятности ошибок первого и второго рода. Определение порогового значения результата измерения контролируемого показателя качества. Роль априорной информации при синтезе оптимальных решений. Синтез оптимальных решений по критериям, основанным на проверке отношения правдоподобия Полная априорная определённость. Безусловные вероятности ошибок первого и второго рода. Средний риск. Синтез оптимальных решений по критериям минимума среднего риска, идеального наблюдателя и минимаксному критерию. Синтез оптимальных решений при неполной априорной информации Критерий Неймана-Пирсона. Условия применения критерия Неймана-Пирсона при синтезе оптимальных решений. Процедура синтеза оптимального решения по критерию Неймана-Пирсона. Инвариантные решения. Процедура контроля, основанного на инвариантных решениях. Управление качеством при контроле на основе статистических решений Усиление и ослабление контроля. Изменение требований к контролируемым показателям качества, характеру и объёму априорной информации.

8

Тема 4. Выборочный контроль (26 ч) [1], с. 25...61; [2], с. 28...43; 83...98; 249...252 Приёмочный контроль готовой продукции Исходные положения теории выборочного контроля Условия применения выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка. Выборки с возвратом и без возврата. Формирование репрезентативной выборки. Составление плана контроля. Законы распределения вероятности появления бракованных изделий в выборке Гипергеометрическое распределение вероятности. Биномиальный закон. Закон Пуассона. Априорная информация Требования к качеству продукции: приёмочный и браковочный уровни дефектности. Требования к качеству решения при выборочном контроле: максимально допустимые значения условных вероятностей ошибок первого и второго рода. Синтез оптимального решения Исходная система уравнений для составления плана контроля. Графоаналитический метод решения исходной системы уравнений. Роль априорной информации при составлении плана контроля. Разновидности оптимальных решений Решения, оптимальные в среднем. Ситуационное моделирование. Применение ситуационного моделирования для составления плана контроля при заданных средних значениях условных вероятностей ошибок первого и второго рода. Двухступенчатый выборочный контроль. Исходная система уравнений для составления плана двухступенчатого выборочного контроля. Определение приёмочного и браковочного чисел.

9

Управление качеством при выборочном контроле готовой продукции Изменение требований к качеству решений: усиление и ослабление контроля. Изменение требований к качеству готовой продукции. Текущий контроль технологических процессов Основные положения текущего контроля Области применения текущего контроля. Периодические выборки. Контролируемые показатели качества. Простые контрольные карты Разновидности простых контрольных карт. Границы регулирования. Показатели эффективности контрольных карт (чувствительности к изменению контролируемого показателя качества). Составление плана текущего контроля. Достоинства и недостатки простых контрольных карт. Карты кумулятивных сумм Границы регулирования и предупредительные границы. Расчёт предупредительных границ и границ регулирования. Составление плана текущего контроля. Построение контрольных карт кумулятивных сумм. Статистическое регулирование технологического процесса с помощью контрольных карт кумулятивных сумм. Достоинства и недостатки контрольных карт кумулятивных сумм. Управление качеством с помощью контрольных карт Изменение требований к качеству решений: усиление и ослабление контроля. Изменение требований к качеству продукции. Заключение (2 ч) Краткое обобщение основных вопросов курса. Направления дальнейшей самостоятельной работы над углублением и расширением знаний в области контроля качества продукции, товаров и услуг.

10

1.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНО-ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ (12 ч)

Темы лекций

Объём, ч

Введение. Качество как объект контроля. Основные понятия и определения .....................................................................................

2

Разновидности контроля .................................…..............................

2

Теория статистических решений ...................…...... ........................

4

Выборочный контроль. Заключение .............……...........................

4

1.3. ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (8 ч)

Темы занятий

Объём, ч

Синтез оптимальных решений ......................................…..............

4

Составление плана контроля ........................................…...............

4

2. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основной: 1. Шишкин И.Ф. Контроль: Учеб. пособие. - СПб.: СЗПИ, 1992. 2. Шишкин И.Ф., Станякин В.М. Квалиметрия и управление качеством: Учеб. для вузов. - М.: ВЗПИ, 1992. Дополнительный: 3. Коуден Д. Статистические методы контроля качества / Пер. с англ.; Под ред. Б.Р.Левина. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1961. 4. Гончаров Э.Н., Козлов В.В., Круглова Е.Д. Контроль качества продукции. - М.: Изд-во стандартов, 1987.

11

Средства обеспечения освоения дисциплины (ресурсы Internet): На сайте дистанционного обучения СЗТУ (http://www.de.nwpi.ru) в разделе «Учебные материалы» имеются: 1. Рабочая программа. Задания на контрольную работу. 2. Учебник для вузов. И.Ф. Шишкин, В.М. Станякин «Квалиметрия и управление качеством». (1,04 МБ). 3. И.Ф. Шишкин «Теоретическая метрология». (5,83МБ).

12

3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Введение Материал излагается в установочной лекции. Рекомендуется вести конспект и пользоваться им при изучении дисциплины. Тема 1. Качество как объект контроля. Основные понятия и определения Определение качества Определение качества дано в [2] на с. 12. Нужно почувствовать соотношение объективного и субъективного у такого объекта познания. Это накладывает свой отпечаток на методы измерения (квалиметрии) и контроля качества. Показатели качества Материал изложен в [2] на с.13...52. Показателями качества могут быть как физические, так и нефизические величины. Распространение метрологии на область нефизических величин, начавшееся сравнительно недавно, далеко не закончилось и в настоящее время представляет собой одно из важнейших направлений развития этой науки. Тема 2. Разновидности контроля Контрольная операция Контроль - это проверка соответствия норме. Проверяться могут

значение или размер. В первом случае теоретическая модель контрольной операции выглядит следующим образом:

13

сравнение с единицей

результат измерения

сравнение с порогом

решение

В результате измерения показателя качества по шкале отношений (сравнения с единицей) получается значение измеряемой величины, которое затем сравнивается с нормой, играющей роль порога. На основании результата сравнения принимается решение относительно того, соответствует значение показателя качества норме, или нет. Во втором случае теоретическая схема контрольной операции выглядит следующим образом:

сравнение с порогом

решение

Измерение показателя качества производится по шкале порядка, и решение принимается на основании результата сравнения его размера с пороговым, соответствующим норме. На практике в первом случае результат измерения является случайным, и случайным, следовательно, является результат сравнения его с нормой. Возможны ошибки как первого (“соответствует норме”), так и второго (“не соответствует норме”) рода. Устанавливая пороговое значение больше или меньше нормы, можно уменьшать или увеличивать

14

вероятность этих ошибок, т.е. влиять на качество принимаемого решения. Во втором случае отличие эмпирический модели контрольной операции от теоретической состоит в том, что случайным является результат сравнения размера показателя качества с пороговым, соответствующим норме. Вследствие этого, опять-таки возможны ошибки первого и второго рода, вероятность которых (а, следовательно, и качество принимаемого решения) можно изменять, регулируя порог. Важно подчеркнуть, что ошибки первого и второго рода носят объективный характер и обусловлены влиянием на процедуру сравнения множества факторов, точный учёт которых невозможен, а результат непредсказуем. Классификация видов контроля В дополнение к классификации видов контроля, приведённой в [1], можно указать ещё на возможность классификации по такому классификационному признаку, как характер дефектов. Дефекты бывают явные и скрытые. Явные дефекты не нуждаются в пояснении. А вот к

скрытым дефектам относятся так называемые метрологические отказы. Они заключаются в том, что какая-нибудь метрологическая характеристика средства измерений, вследствие постепенного износа и старения его конструктивных элементов, перестаёт соответствовать нормированному значению. Такой дефект не виден. Он может быть обнаружен только при поверке. Поверка - это контроль метрологических характеристик средств измерений.

15

Тема 3. Теория статистических решений Априорная информация Без априорной информации контроль невозможен. Даже в простейшем случае в рамках теоретической модели контрольной операции в качестве априорной информации должна быть известна норма, с которой сравниваются значение или размер контролируемого показателя качества. В реальных условиях, характеризующихся влиянием множества факторов, точный учёт которых невозможен, а результат непредсказуем, исчерпывающая априорная информация содержится в законах распределения вероятности результатов измерений контролируемого показателя качества у годного и бракованного изделий. Она получается с помощью предварительных измерений или теоретическим путём. Оптимальные решения Оптимальными называются решения, наилучшим образом удовлетворяющие заранее сформулированным требованиям к их качеству. Синтез оптимального решения Определение порога, исходя из установленных требований к каче-

ству решения, называется синтезом оптимального решения. В простейшем случае заранее заданными показателями качества решения могут быть: - условная вероятность ошибки первого рода; - условная вероятность ошибки второго рода. Выражения для этих вероятностей, составленные на основании априорной информации, образуют систему уравнений, решение которой и представляет собой синтез оптимального решения. Синтез оптимальных решений по критериям, основанным на проверке отношения правдоподобия

16

При полной априорной определённости, кроме всего прочего, должны быть заранее известны вероятность того, что контролируемое изделие окажется годным, и вероятность того, что оно окажется бракованным. Эти вероятности зависят от репутации фирмы-изготовителя. Зная эти вероятности и цену ошибок первого и второго рода, можно минимизировать потери, возникающие из-за ошибок при принятии решений, синтезировав (установив) порог по критерию минимума среднего риска. При том или ином дефиците априорной информации он сводится к минимаксному критерию или критерию идеального наблюдателя (Зиберта). Важно отметить, что требования к условным вероятностям ошибок первого и второго рода здесь не устанавливаются. После определения порога, эти вероятности могут быть найдены расчётным путём. Синтез оптимальных решений при неполной априорной информации Если априорной информации о бракованных изделиях нет (в частности, неизвестен закон распределения вероятности результата измерения контролируемого показателя качества у бракованного изделия), то разговор об условной вероятности ошибки второго рода при принятии решения становится беспредметным. В этом случае по критерию Неймана-Пирсона порог может быть установлен на основании требования к условной вероятности ошибки первого рода. Процедура синтеза сводится к решению одного уравнения с одним неизвестным. Какой окажется условная вероятность ошибки второго рода сказать нельзя. Это является недостатком синтеза оптимального решения по критерию Неймана-Пирсона, обусловленным дефицитом априорной информации. На практике часто приходится иметь дело с неравноточными результатами измерения контролируемого показателя качества. Так например, при накоплении априорной информации результат измерения контролируемого показателя качества, подчиняющийся нормальному

17

закону распределения вероятности, может иметь одну точность, а при выполнении контрольной операции - другую. Тогда порог, рассчитанный исходя из априорной информации, не будет обеспечивать оптимальность решения. В этом случае может быть поставлена задача отыскания такого правила принятия решения, при котором его качество не зависело бы от точности результата измерения контролируемого показателя. Решение этой задачи приведено в учебнике по теоретической метрологии (Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология: Учеб. для вузов. - М.: Изд-во стандартов, 1991) на с. 249 . Суть его заключается в том, что на этапе анализа априорной информации образуется отношение двух независимых результатов измерения контролируемого показателя, причём в первом случае оба они относятся к годному изделию, а во втором - один к годному, а другой - к бракованному. Закон распределения вероятности отношения в том и другом случае не зависит от точности результатов измерения контролируемого показателя качества, что позволяет синтезировать решение, инвариантное по отношению к точности результатов измерений. Независимость порога от точности результатов измерения контролируемого показателя качества, которая вообще может оставаться неизвестной, является важным достоинством инвариантных решений, обеспечивающим им широкое применение.

18

Управление качеством при контроле на основе статистических решений Управление качеством при контроле на основе статистических решений может осуществляться по нескольким направлениям. Меняя требования к качеству принимаемых решений (увеличивая или уменьшая вероятности ошибок первого и второго рода), можно добиться усиления или ослабления контроля. Можно повысить или снизить требования к качеству самой продукции, изменив представление о том, какие изделия должны считаться годными, а какие - бракованными. Можно повысить качество контроля и эффективность управленческих решений за счет использования большего объёма априорной информации. Все эти подходы к управлению качеством на основе теории статистических решений находят практическое применение. Тема 4. Выборочный контроль Приёмочный контроль готовой продукции Приёмочный контроль используется при контроле качества готовой продукции. Исходные положения теории выборочного контроля При выборочном приёмочном контроле решение о качестве крупной партии изделий (генеральной совокупности) принимается на осно-

вании результатов контроля выборки из неё. Для этого качество выборки должно быть таким же, как качество генеральной совокупности. Такая выборка называется репрезентативной (представительной). Представительная выборка должна: - быть случайной. Случайность выборки обеспечивается специальными приёмами отбора изделий из генеральной совокупности;

19

- иметь соответствующий объём, который рассчитывается исходя из требований к качеству генеральной совокупности и качеству принимаемого решения. Сравнивая количество бракованных изделий в выборке с так называемым приёмочным числом, принимают решение о приёмке или браковке всей генеральной совокупности. Определение объёма выборки и приёмочного числа называется составлением плана контроля. Законы распределения вероятности появления бракованных изделий в выборке Выборка может быть с возвратом и без возврата. В первом случае число бракованных изделий в выборке подчиняется биномиальному закону распределения вероятности, во втором - гипергеометрическому. При определённых условиях, соблюдение которых всегда должно быть предметом самого пристального внимания, и тот и другой переходят в закон распределения вероятности Пуассона. Априорная информация Без априорной информации выборочный контроль невозможен. Для составления плана контроля нужно знать заранее: − требования к качеству генеральной совокупности: при какой доле бракованных изделий в генеральной совокупности она признаётся годной, а при какой - бракованной. На практике устанавливаются так называемые приёмочный уровень дефектности - максимальная доля бракованных изделий в генеральной совокупности, при которой она признаётся годной (понятно, что если эта доля будет меньше, то генеральная совокупность будет тем более годной), и браковочный уровень дефектности - минимальная доля бракованных изделий в генеральной со-

вокупности, при которой она признаётся бракованной (понятно, что если эта доля будет больше, то генеральная совокупность тем более будет бракованной). Нужно также знать, какому закону распределения веро-

20

ятности будет подчиняться число бракованных изделий в выборке. Это позволит записать аналитически или построить графически этот закон в двух случаях: при приёмочном и при браковочном уровнях дефектности; − требования к качеству решения. Обычно они задаются в виде максимально допустимых значений условных вероятностей ошибок первого и второго рода. Синтез оптимального решения Исходная система уравнений для составления плана контроля представляет собой аналитические выражения для максимально допустимой условной вероятности ошибки первого рода при приёмочном уровне дефектности и максимально допустимой условной вероятности ошибки второго рода при браковочном уровне дефектности. Это система из двух трансцендентных уравнений с двумя неизвестными (объёмом выборки и приёмочным числом), которая имеет единственное решение, но получить его аналитически невозможно. Поэтому здесь уместно воспользоваться графоаналитическим методом решения систем уравнений, сущность которого заключается в следующем. В координатах “объём выборки - приёмочное число” при заданных условной вероятности ошибки первого рода (максимально допустимом значении) и приёмочном уровне дефектности строится линия, соответствующая первому уравнению. На этом же графике при заданных условной вероятности ошибки второго рода (опять-таки максимально допустимом значении) и браковочном уровне дефектности строится линия, соответствующая второму уравнению. Точка пересечения этих линий является решением системы уравнений и однозначно устанавливает объём выборки и приёмочное число, соответствующие заданным требованиям к качеству генеральной совокупности и качеству принимаемого решения.

21

Вспомогательная таблица для выполнения графических построений приведена в приложении. Она составлена для случая, когда распределение вероятности числа бракованных изделий в выборке подчиняется закону Пуассона. Разновидности оптимальных решений Какова доля бракованных изделий в генеральной совокупности, которая является годной, неизвестно. Известно только, что она не превышает приёмочного числа. Если никакой более определённой информации нет, то эту ситуацию можно представить математической (ситуационной) моделью в виде равномерного закона распределения вероятности доли бракованных изделий на интервале от нуля до приёмочного числа. Усреднив по этой переменной правую часть первого уравнения (см. п. Синтез оптимального решения) и заменив в левой части максимально допустимое значение условной вероятности ошибки первого рода на среднее значение, получим новое исходное уравнение для составления плана контроля. Другое уравнение получается аналогично посредством усреднения второго уравнения (см. п. Синтез оптимального решения) по всем возможным значениям доли бракованных изделий в бракованных генеральных совокупностях и замены максимально допустимого значения условной вероятности ошибки второго рода на среднее значение. Составление плана контроля сводится, как обычно, к решению системы из двух уравнений с двумя неизвестными при заданных средних значениях условных вероятностей ошибок первого и второго рода. Система из двух уравнений с двумя неизвестными не всегда имеет решение. На практике, например, очень часто приёмочный и браковочный уровни дефектности совпадают. При однопороговом правиле принятия решения в этом случае невозможно обеспечить разумные требования к условным вероятностям ошибок первого и второго рода. Выхо-

22

дом из положения является двухступенчатый выборочный контроль, при котором генеральная совокупность принимается, если число бракованных изделий в выборке не превышает приёмочного числа, и бракуется - если оно не меньше браковочного числа. Приёмочное и браковочное числа получаются в результате решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными при допустимой доле бракованных изделий в генеральной совокупности, установленных значениях условных вероятностей ошибок первого и второго рода и предпочтительном объёме выборки. Если число бракованных изделий в выборке окажется больше приёмочного, но меньше браковочного чисел, объём выборки увеличивается и система уравнений решается заново. Таким образом удовлетворяются требования к условным вероятностям ошибок первого и второго рода, т.е. к качеству принимаемого решения. Управление качеством при выборочном контроле готовой продукции Здесь, как и прежде (см. п. Управление качеством при контроле на основании статистических решений), управление качеством может осуществляться с помощью разных механизмов. Меняя требования к качеству принимаемых решений (увеличивая или уменьшая вероятности ошибок первого и второго рода), можно обеспечить усиление или ослабление контроля. Можно повысить или снизить требования к качеству самой продукции, изменив приёмочный и браковочный уровни дефектности. Можно повысить качество контроля и эффективность управленческих решений за счет использования большего объёма априорной информации. Все эти подходы к управлению качеством на основе выборочного приёмочного контроля находят практическое применение.

23

Текущий контроль технологических процессов Текущий контроль применяется для контроля за ходом производственного (технологического) процесса.

Основные положения текущего контроля В условиях непрерывного производства выборки делаются периодически. Результаты выборочного контроля наносятся на простые контрольные карты или контрольные карты кумулятивных сумм. При вы-

ходе контролируемого параметра за границы регулирования принимается решение о том, что технологический процесс разлажен и нужно принимать соответствующие меры. Простые контрольные карты На простых контрольных картах по оси абсцисс откладывается номер выборки, а по оси ординат - значение контролируемого показателя качества. Разновидности простых контрольных карт отличаются друг от друга именно этим показателем. Показателями эффективности простых контрольных карт, их чувствительности к изменению контролируемого показателя качества служат средние длины серий выборок от начала текущего контроля до обнару-

жения разлаженности технологического процесса. Составление плана контроля (определение объёма выборок и границ регулирования) может производиться по требованию максимальной эффективности простых контрольных карт или по другим критериям теории статистических решений. Достоинством простых контрольных карт является их очевидная простота, а недостатком - низкая чувствительность к изменению контролируемого показателя качества. Карты кумулятивных сумм

24

Главного недостатка простых контрольных карт - низкой чувствительности к изменению контролируемого показателя качества - лишены контрольные карты кумулятивных сумм. На этих картах после выхода контролируемого показателя качества за предупредительную границу начинается накопление измерительной информации с последующим её использованием, благодаря чему эффективность контрольных карт кумулятивных сумм оказывается значительно более высокой. Управление качеством с помощью контрольных карт Управление качеством с помощью контрольных карт может осуществляться путём использования тех же механизмов, что и при выборочном приёмочном контроле. Во всех случаях это будет сводиться к изменению границ регулирования, а на практике проявляться в повышении или ослаблении чувствительности к изменению контролируемого показателя качества. Заключение Материал излагается в установочной лекции. Рекомендуется вести конспект и пользоваться им при изучении дисциплины.

25

4. ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ Контрольная работа оформляется в обычной ученической тетради и представляет собой реферат по темам практических занятий. Раскрывая первую тему, необходимо: - описать вполне реальную ситуацию, в которой возникает задача синтеза оптимального решения (предпочтение отдаётся ситуациям, связанным с производственной деятельностью студента); - проанализировать априорную информацию с точки зрения её достаточности для синтеза оптимального решения. При необходимости сделать или обосновать необходимые допущения (относящиеся, например, к закону распределения вероятности); - определить критерий оптимальности, по которому должно быть синтезировано решение; - сформулировать постановку задачи, обратив особое внимание на требования к качеству решения; - привести подробные математические выкладки, представляющие собой синтез оптимального решения; - представить вариант схемотехнической реализации полученного решения; сформулировать предложения по метрологическому обслуживанию устройства; - прокомментировать результат проделанной работы.

26

Раскрывая вторую тему, следует: - описать вполне реальную ситуацию, в которой возникает задача выборочного контроля готовой продукции (предпочтение отдаётся ситуациям, связанным с производственной деятельностью студента); - проанализировать априорную информацию с точки зрения возможности использования таблицы, приведённой в приложении. При необходимости сделать или обосновать необходимые допущения (относящиеся, например, к закону распределения вероятности числа бракованных изделий в выборке); - чётко разграничить требования к качеству продукции (уровням дефектности) и качеству решения при выборочном контроле (условным или безусловным вероятностям ошибок первого и второго рода); - сформулировать задачу составления плана контроля (определения объёма выборки и приёмочного числа); - привести подробное решение задачи графоаналитическим методом; - дать описание методики выборочного контроля по разработанному плану; - прокомментировать результат проделанной работы.

27

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ nР Ас/Р 0,995 1 0,10350 2 0,33786 3 0,67221 4 1,07792 5 1,53691 6 2,03734 7 2,57112 8 3,13240 9 3,71693 10 4,32136 11 4,94311 12 5,58015 13 6,23065 14 6,89335 19 10,35325 24 13,99535 29 17,76730 34 21,63760 39 25,58600 44 29,59815 49 33,66380

0,99 0,14855 0,43542 0,82324 1,27910 1,78528 2,33021 2,90610 3,50745 4,13020 4,77124 5,42820 6,09905 6,78240 7,47675 11,08215 14,85335 18,74240 22,72090 26,77000 30,87705 35,03240

0,975 0,95 0,9 0,75 0,5 0,25 0,24221 0,35536 0,53181 0,96127 1,67835 2,69263 0,61867 0,81769 1,10206 1,72730 2,67406 3,92040 1,08986 1,36632 1,74477 2,53532 3,67206 5,10940 1,62348 1,97015 2,43259 3,36860 4,67091 6,27445 2,20189 2,61301 3,15190 4,21921 5,67015 7,42270 2,81436 3,28531 3,89476 5,08265 6,66965 8,55850 3,45383 3,98082 4,65611 5,95610 7,66925 9,68440 4,11537 4,69523 5,43245 6,83765 8,66895 10,80245 4,79541 5,42540 6,22130 7,72590 9,66870 11,91385 5,49115 6,16900 7,02075 8,61980 10,66850 13,01965 6,20055 6,92420 7,82935 9,51860 11,66835 14,12060 6,92195 7,68955 8,64595 10,42170 12,66820 15,21725 7,65395 8,46395 9,46960 11,32860 13,66815 16,31025 8,39540 9,24630 10,29960 12,23880 14,66800 17,39990 12,21655 13,25465 14,52525 16,83015 19,66770 22,80800 16,17870 17,38210 18,84430 21,47105 24,66745 28,16680 20,24085 21,59395 23,22945 26,14690 29,66735 33,49070 24,37880 25,86965 27,66450 30,84915 34,66720 38.78830 28,57660 30,19575 32,13890 35,57225 39,66715 44,06515 32,82330 34,56300 36,64560 40,31235 44,66710 49,32495 37,11095 38,96475 41,17905 45,06660 49,66705 54,57050

0,1 3,88972 5,32230 6,68080 7,99355 9,27470 10,53210 11,77090 12,99470 14,20600 15,40665 16,59815 17,78155 18,95795 20,12800 25,90250 31,58355 37,19850 42,76355 48,28910 53,78250 59,24900

0,05 0,025 0,01 0,005 4,74386 5,57165 6,63835 7,43010 6,29580 7,22470 8,40595 9,27380 7,75365 8,76730 10,04510 10,97750 9,15350 10,24155 11,60465 12,59410 10,51305 11,66835 13,10850 14,14975 11,84240 13,05950 14,57065 15,65965 13,14810 14,42270 15,99995 17,13360 14,43465 15,76320 17,40265 18,57820 15,70520 17.08480 18.78310 19,99840 16,96220 18,39035 20,14470 21,39780 18,20755 19,68205 21,48990 22,77925 19,44260 20,96160 22,82085 24,14495 20,66860 22,23035 24,13910 25,49665 21,88645 23,48950 25,44610 26,83600 27,87925 29,67085 31,84535 33,38295 33,75240 35,71010 38,07695 39,74500 39,54095 41,64880 44,18970 45,97585 45,26560 47,51155 50,21250 52,10750 50,93950 53,31450 56,16450 58,16050 56,57250 59,06800 62,05800 64,14950 62,17100 64,78050 67,90350 70,08450

0,001 9,2335 11,2290 13,0625 14,7940 16,4545 18,0615 19,6260 21,1560 22,6575 24,1340 25,5895 27,0260 28,4460 29,8515 36,7010 43,3305 49,8035 56,1585 62,4195 68,604 74,7245

0,0005 9,9985 12,0515 13,9340 15,7100 17,4105 19,0545 20,6540 22,2170 23,7490 25,2555 26,7395 28,2035 29,6500 31,0810 38,0475 44,7800 51,3475 57,7890 64,1305 70,3910 76,5835

0,0001 11,7565 13,9280 15,9140 17,7820 19,5670 21,2895 22,9625 24,5945 26,1930 27,7625 29,3065 30,8285 32,3310 33,8165 41,0310 47,9845 54,7515 61,3775 67.8915 74,3135 80,6595

_____________________

Примечание. Таблица составлена на основании формулы (26.4.21) и табл. 26.8 и сверена с табл. 26.7 справочника под редакцией М. Абромовица, И. Стиган "Справочник по специальным функциям" (М.: Наука, 1979)

28

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие .................................….........................................................…..…...... .3 1. Содержание дисциплины........................................................................……..... ..5 1.1. Рабочая программа ..............................................................................……..... ..5 1.2. Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения ..................................................................…...... ..10 1.3. Темы практических занятий ............................................................…..…... .. 10 2. Библиографический список …..........................................................………….. 10 3. Методические указания к изучению дисциплины ............…..........…….….... 12 4. Задание на контрольную работу и методические указания к её выполнению………………………………………………………...25 Приложение ..................................................................………................................ 27

Редактор Т.В. Шабанова Сводный темплан 2004 г. Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97. Санитарно-эпидемиологическое заключение № 78.01.07.953.П.005641.11.03 от 21.11.2003 г. ________________________________________________________________________________

Подписано в печать . Формат 60×84 1/16 Б.кн.-журн. П.л. 1,75. Б.л. 0,875. РТП РИО СЗТУ. Тираж 50. Заказ . ____________________________________________________________________ Северо-Западный государственный заочный технический университет РИО СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации вузов Санкт-Петербурга 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д.5