Олимпиадные задачи по программированию. Лучшие решения: Учебное издание. Часть 9

М И Н И СТ Е РСТ В О О Б РА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н ЫЙ У Н И В Е РСИ Т Е Т

О .Ф .У скова О .Д .Г ор бенко

О ЛИ М П И А Д Н ЫЕ ЗА Д А ЧИ П О П РО ГРА М М И РО В А Н И Ю . ЛУ ЧШ И Е РЕ Ш Е Н И Я Часть 9 У чебное издание

В О РО Н Е Ж – 2004

Б Б К 32.97 У Д К 681.3 А вторы : д оц. О .Ф .У ск ова, д оц. О .Д .Горбе н к о,

О ли м п и ад н ы е зад ачи п о п рограм м и рован и ю . Л у чш и е ре ш е н и я. В д е вяти частях. Часть 9.: У че бн ое и зд ан и е / О .Ф .У ск ова, О .Д .Горбе н к о – В орон е ж: В орон е жски йгосу д арстве н н ы й у н и ве рси те т, 2004. – с.68

О ли м п и ад н ы е зад ачи п о п рограм м и рован и ю . Л у чш и е ре ш е н и я. В д е вяти частях. Часть 9.: У че бн ое и зд ан и е / О .Ф .У ск ова, О .Д .Горбе н ко, – В орон е ж: В орон е жск и йгосу д арстве н н ы й у н и ве рси те т, 2004. – с.68

Сборн и к составле н п о м ате ри алам Тре тье й откры той ре ги он альн ой сту д е н че ской ш к олы -оли м п и ад ы п о п рограм м и рован и ю и ком п ью те рн ом у м од е ли рован и ю .

Б Б К 32.97 У Д К 681.3 П е чатае тся п о ре к ом е н д аци и ре д акци он н о-и зд ате льск ого сове та фак у льте та п ри клад н ойм ате м ати ки , и н форм ати ки и м е хан и ки В орон е жск ого госу н и ве рси те та Ре це н зе н т– к ан д и д атфи зи к о-м ате м ати че ски хн ау к , д оце н т Л .С.Ми ловск ая ISBN 5-815-047-0 © В орон е жск и й у н и ве рси те т © О .Ф .У ск ова, О .Д .Горбе н ко

67

П РЕ Д И СЛО В И Е

repeat if (x+k>=m) and (x-k=n) and (y-km then x:=x-k else x:=x+k; if y>n then y:=y-k else y:=y+k; k:=k div 2; until k=1; if (x+k>=m) and (x-k=n) and (y-kcount12 then count12:=A[y1,l]; count21:=2; for l:=1 to 4 do if (A[y2,1]=count21) or (A[y2,2]=count21) or (A[y2,3]=count21) or (A[y2,4]=count21) then inc(count21); count22:=1; for l:=1 to 4 do if A[y2,l]>count22 then count22:=A[y2,l]; if (count11-1=count12) and (count21-1=count22) then twopairs:=true else twopairs:=false;

ш к олы –оли м п и ад ы вы сту п ал В орон е жск и й госу д арстве н н ы й у н и ве рси те т. Сп и сок сои сп олн и те ле й ш к олы – оли м п и ад ы в 2002 г. н е ск ольк о и зм е н и лся и зн ачи те льн о расш и ри лся. Е сли в 2001 год у сои сп олн и те лям и бы ли В ы чи сли те льн ы й це н тр и м . А .А . Д ород н и цы н а РА Н и В орон е жски й госу д арстве н н ы й п е д агоги че ск и й у н и ве рси те т (В ГП У ), то в 2002 год у сои сп олн и те лям и п ом и м о В ГП У являли сь В орон е жская госу д арстве н н ая те хн ологи че ск ая ак ад е м и я, Ф е д е ральн ы й н ау чн о–п рои звод стве н н ы й це н тр «В орон е жски й Н И И связи », В орон е жски й ре ги он альн ы й це н тр и н форм ати заци и вы сш е й ш к олы , це н тр п равовойи н форм ати к и М и н и сте рства ю сти ци и РФ п о В орон е жск ойобласти . Ре зу льтаты к ом ан д н ого заче та п о и тогам обои хту ров: 1 м е сто П М М В ГУ 2 м е сто СТИ М И С и С 3 м е сто

end else twopairs:=false; end; function onepair:boolean; var j,i,l,count11,count12,count21,count22:byte; y1,y2:byte; Ok:boolean;

В ГТА

4 м е сто Ф К Н В ГУ 5 м е сто м атфак В ГУ 6 м е сто В ГТУ 7 м е сто В ГП У Макси м альн ое коли че ство баллов, которое м ожн о бы ло н абрать во втором ту ре в осн овн ой н ом и н аци и – 30 баллов. С ре зу льтатом 27 баллов п е рвое м е сто у ве ре н н о зан ялсту д е н т3 к у рса фак у льте та П М М В ы ростков Д м и три й. О н вы и грал осн овн ой п ри з ш к олы – оли м п и ад ы – и м е н н у ю сти п е н д и ю к ом п ан и и «И н форм связь-Че рн озе м ье ». О н п олу чи л также сп е ци альн ы й п ри з

begin y1:=0; 62

7

ЗА О «Рет», к ак отли чн и к у че бы , п оказавш и й лу чш и й ре зу льтат. Н а 2-ое м е сто с ре зу льтатом 22 балла вы ш е л сту д е н т 2 к у рса П М М П роси н Се рге й, п обе д и те ль П е рвой ш к олы – оли м п и ад ы . О н н агражд е н од н и м и з осн овн ы х п ри зов оли м п и ад ы – ци фровы м фотоап п аратом от О О О «OCS-Ю г». В торок у рсн и к фак у льте та П М М Си д оре н ко Стан и слав (ре зу льтат 22 балла) и сту д е н т СТИ М И С и С Малаш е н ко О ле г (ре зу льтат 17 баллов), зан явш и е 3 м е сто, п олу чи ли м у зы кальн ы е к олон к и от ЗА О «Ре т». Че тве ртое м е сто п од е ли ли сту д е н т 3 к у рса П М М Гайд ай В и к тор (ре зу льтат 15 баллов), п олу чи вш и й от п ре зи д е н та фи рм ы RelaxUs (СШ А ) А .В . П е ш кова (вы п у скн и ка П М М) кн и гу «Ethical Hacking» объе м ом 720 стран и ц и п яти к у рсн и к В ГТА , п остоян н ы й у частн и к оли м п и ад п о и н форм ати ке Затворн и цки й А ле к сан д р (ре зу льтат 12 баллов), п олу чи вш и й н ау ш н и к и от «OCS-Ю г». Сре д и сту д е н ток м е ста расп ре д е ли ли сьсле д у ю щ и м образом : Б ойче н к о А н астаси я 3 к у рс П М М – 1 м е сто; О рлова А ле к сан д ра 3 к у рс П М М – 2 м е сто; К озлова О льга СТИ М И С и С – 3 м е сто. Л у чш и м сре д и и н огород н и х сту д е н тов бы л М алаш е н к о О ле г (17 баллов), п е рвое м е сто сре д и сту д е н тов те хн и че ск и х ву зов зан ял Затворн и цк и й А ле к сан д р (12 баллов), сре д и сту д е н тов вое н н ы х ву зов н а п е рвое м е сто вы ш е лГарш и н И горь(3 балла). Ре зу льтаты второго ту ра в осн овн ойн ом и н аци и : Ф .И .О . У ч.заве д е н и е Ф ак у льте т, Су м м а к у рс баллов В ы ростк ов Д м и три й В ГУ П ММ 3 27 В и ктор Гайд ай

В ГУ

ПММ

3

15

Солом ати н А ле ксе й Л агу н ов Се рге й Л ари н И горь П огоре ле н ко В лад и м и р П роси н Се рге й Си д оре н ко Стан и слав М у хое д ов Д м и три й

В ГУ В ГУ В ГУ В ГУ В ГУ В ГУ В ГУ

Ф КН МА Т ПММ ПММ ПММ ПММ ПММ

1 2 2 2 2 2 3

5,5 5 5 5 22 18 4

Гарш и н И горь Затворн и цки й

ВВА И И В ГТА

2 5

3 12

8

end; function straight:boolean; Var Ok:boolean; i,S,j:byte; begin i:=2; while (not Ok) and (i=4 then begin ok:=true; straight:=true; end; end; if ok then straight:=true else straight:=false; end; function threeofakind:boolean; Var Ok:boolean; i,S,j:byte; begin i:=2; while (not Ok) and (i=3 then begin ok:=true; threeofakind:=true; end; end; if ok then threeofakind:=true else threeofakind:=false; end; function twopairs:boolean; var j,i,l,count11,count12,count21,count22:byte; 61

l:=0; for i:=1 to 4 do if (A[j,i]0) then inc(l); if l=3 then y1:=j else if l=2 then y2:=j; end; if (y10) and (y20) then begin count11:=2; for l:=1 to 4 do if (A[y1,1]=count11) or (A[y1,2]=count11) or (A[y1,3]=count11) or (A[y1,4]=count11) then inc(count11); count12:=1; for l:=1 to 4 do if A[y1,l]>count12 then count12:=A[y1,l]; count21:=2; for l:=1 to 4 do if (A[y2,1]=count21) or (A[y2,2]=count21) or (A[y2,3]=count21) or (A[y2,4]=count21) then inc(count21); count22:=1; for l:=1 to 4 do if A[y2,l]>count22 then count22:=A[y2,l]; if (count11-1=count12) and (count21-1=count22) then fullhouse:=true else fullhouse:=false; end else fullhouse:=false; end; function flush:boolean; Var Ok:boolean; i,S,j:byte; begin i:=2; while (not Ok) and (i=5 then begin ok:=true; flush:=true; end; end; if ok then flush:=true else flush:=false; 60

Резу льтаты второго ту ра в н ом и н аци и «П е рвок у рсн и к и » Ф .И .О . У ч.заве д е н и е Ф ак у льте т Су м м а баллов Н и к олае ва Татьян а Е вге н ье вн а В ГУ фи з 0,3 Д рап алю к В лад и м и р Се рге е ви ч В ГУ Щ е рбаков Е вге н и й А н атолье ви ч В ГУ

фи з ПММ 9

5 10

М ам е д ов Эм и н Ф арад О глы Солом ати н А ле ксе й И ван ови ч Ш али тки н А н д ре й В лад и м и рови ч Н е год яе в А ле ксе й М и хайлови ч Ре ве н к о А ле н а В але рье вн а К аш и ри н А ле ксан д р Н и к олае ви ч Л ан цу зски й М и хаи лМ и хайлови ч Ц е п ляе в К он стан ти н Ю рье ви ч М ам он ов Д м и три й Се рге е ви ч Сви ри д ов А н д ре й А ле к сан д рови ч К отов Се рге й А ле к сан д рови ч

В ГУ П М М В ГУ Ф К Н В ГУ П М М В ГП У фи зм ат В ГП У фи зм ат В ГП У фи зм ат В ГУ фи з В ГУ Ф К Н В ГУ П М М В ГУ фи з В ГУ П М М

7 10 5 5 0,3 1 0,3 2 7 5 0,5

function fourofakind:boolean; var j,i,l,count1,count2:byte; Ok:boolean; begin ok:=false; i:=2; while (not ok) and (icount2 then count2:=A[i,l]; if count1-1=count2 then fourofakind:=true; end else fourofakind:=false;

Т р еть я о ткр ы та я р егио на ль на я студенческа я ш ко ла -о лим п иа да п о п р о гр а м м ир о ва нию и ко м п ь ютер но м у м о делир ова нию (п р оектТ 3112/2072) ПОЛ О Ж Е Н И Е о Тре тье й откры той ре ги он альн ойсту д е н че ск ой ш к оле - оли м п и ад е п о п рограм м и рован и ю и к ом п ью те рн ом у м од е ли рован и ю О Б Щ И Е ПО Л О Ж Е Н И Я Тре тья отк ры тая ре ги он альн ая сту д е н че ск ая ш к ола-оли м п и ад а п о п рограм м и рован и ю и к ом п ью те рн ом у м од е ли рован и ю п ровод и тся в рам к ах 10

end; function fullhouse:boolean; var j,i,l,count11,count12,count21,count22:byte; y1,y2:byte; Ok:boolean; begin y1:=0;y2:=0; for j:=2 to 14 do begin 59

Ф е д е ральн ой це ле вой п рограм м ы "И н те граци я н ау к и и образован и я", н ап равле н и е 2.7 "П рове д е н и е н ау чн ы х к он к у рсов, ш к ол и к он фе ре н ци й д ля сту д е н тов, асп и ран тов, м олод ы х п ре п од авате ле й и сотру д н и к ов ву зов и н ау чн ы хорган и заци й ", п рое к тТ3112. Головн ая орган и заци я п рое кта - В орон е жск и й госу д арстве н н ы й у н и ве рси те т. И сп олн и те ли : - В орон е жск и й госу д арстве н н ы й п е д агоги че ски й у н и ве рси те т (ре к тор п роф. П од к олзи н В .В .); - В орон е жски й ре ги он альн ы й це н тр Ф е д е раци и И н те рн е т образован и я (д и ре к тор п роф. Л ан д сбе рг С.Е .);

Var i,x,y:byte; code:integer; K:TKart; A:TKol; ch:string[3]; F:text; function straightflash:boolean; var j,i,l,count1,count2:byte; Ok:boolean;

П рое ктн ап равле н н а разви ти е творче ской акти вн ости сту д е н тов, ори е н таци ю у чащ е йся м олод е жи н а ре ш е н и е зад ач и н форм ати заци и н ау чн ы х

begin ok:=false; j:=1; while (not Ok) and (jbest) best=b; /* printf("Combination: "); for(i=0;i k.y) then k1.y := k.y + size else k1.y := k.y - size;

{ О п ре д е ляе м , с к е м общ ае тся вод и те льdd }

CheckCurPoint;

for ss := 1 to S do { О п ре д е ляе м , ск е м dd общ ае тся п ри встре чахн а остан овк е ss

size := size div 2;

(е сли он там вообщ е бы вае т) }

k := k1; end;

if TimeTable[ss,dd].period 0 then

end;

for j := (dd + 1) to D do { П рове ряе м , общ ае тся ли вод и те ль j с вод и те ле м dd н а остан овк е ss (оп ятьже , е сли j там вообщ е бы вае т). Н ам и зве стн а и н форм аци я о п ри бы ти яхобои хвод и те ле й, j и dd, н а остан овк у ss. Н ад о у зн ать, ок ажу тся ли он и в к ак ой-то м ом е н т вре м е н и н а д ан н ой остан овке од н овре м е н н о (е сли он и встре тятся од н ажд ы , то п отом бу д у т встре чаться ре гу лярн о). Д ля этого н ад о у зн ать, и м е е тли у равн е н и е A * x + B = C * y + D це лы е ре ш е н и я, гд е А и B соотве тстве н н о – п ром е жу ток м е жд у п ри бы ти ям и и вре м я п е рвого п ри бы ти я вод и те ля j, С и D - п ром е жу ток м е жд у п ри бы ти ям и и вре м я п е рвого п ри бы ти я вод и те ля dd.

GetSquareNum := pntcount; end; begin clrscr; assign(fi, 'input.txt'); assign(fo, 'output.txt');

Согласн о п рави лу Д и офан та, це лы е ре ш е н и я бу д у ттогд а и только тогд а, к огд а |B - D| д е ли тся н а Н О Д (|A|, |C|). }

reset(fi); rewrite(fo); read(fi, n); read(fi, d.x); readln(fi, d.y); while ((n 0) or (d.x 0) or (d.y 0)) do begin

if (TimeTable[ss,j].period 0) and (

writeln(fo, GetSquareNum);

abs (TimeTable[ss,j].first - TimeTable[ss,dd].first)

read(fi, n); read(fi, d.x); readln(fi, d.y);

mod

end;

NOD (TimeTable[ss,j].period,

close(fi); close(fo);

TimeTable[ss,dd].period)

writeln('В ы п олн е н и е п рограм м ы заве рш е н о, см отри файлoutput.txt'); end.

= 0) then { Е сли вод и те ли встре чаю тся, свяже м и хв графе ре бром }

36

33

2. В секвадр аты

begin Graph[dd,j] := TRUE; Graph[j,dd] := TRUE; end;

П ри вод и м ре ш е н и е , п ре д ложе н н ое сту д е н том 4 к у рса фак у льте та П М М В ГУ Дмитр ием В ы р остковы м , которы й как п обе д и те ль оли м п и ад ы вы и гры вае т в те че н и е п осле д н и х д ву х ле т и м е н н у ю сти п е н д и ю ком п ан и и «И н форм связь-Че рн озе м ье »

{ П рове ряе м связн остьграфа Graph }

{В Ы РО СТК О В Д .

{ Строи м тран зи ти вн ое зам ы кан и е графа п о алгори тм у У орш алла }

В ГУ , П М М , 4 к у рс, 8-я гру п п а }

for i := 1 to D do

uses crt;

for j := 1 to D do

type

if Graph[j,i] then

point = record

for dd := 1 to D do

x, y : integer;

Graph[j,dd] := Graph[j,dd] or Graph[i,dd]; { Те п е рь п рове ряе м связн ость п олу че н н ого зам ы к ан и я - это сд е лать куд а

end; const MID = 1024; {це н тральн ая точк а}

ле гче } answer := TRUE;

var

for i := 2 to D do

n : integer; {разм е р н аи больш е го к вад рата}

if not Graph[1,i] then

d : point; {и ск ом ая кле тк а}

begin

fi, fo : text;

answer := FALSE; break;

function GetSquareNum : integer; {integer - бу д е тд остаточн о}

end;

var size : integer; {разм е р те к у щ е го к вад рата} pntcount : integer; {су м м и рован и е н ак ры ваю щ и хк вад ратов} k, k1 : point;{стары й це н тр точки и н овы й це н тр (бли жайш и й к и ском ой к ле тк е )}

{ В ы вод ре зу льтата } if answer then writeln (f_out, TEXT_YES) else

procedure CheckCurPoint;

writeln (f_out, TEXT_NO)

begin

end;

if (d.x = k.x - size)

until N = 0; { Заве рш е н и е работы }

and (d.y = k.y - size) then inc(pntcount);

close (f_in);

end;

close (f_out); END. 34

35

72

69

70

71