Расчет и проектирование гидростатической передачи винт-гайка на ПЭВМ. Методические указания к лабораторно-практическим занятиям

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА НА ПЭВМ Методические указания к лабораторно-практической работе, к выполнению курсовых работ и дипломных проектов.

Составитель: Махаров Д.Г.

Министерство образования Российской Федерации

ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА НА ПЭВМ Методические указания к лабораторно-практическим занятиям и к выполнению курсовых работ дипломных проектов для студентов специальностей 120100, 120200 и направления 657800 – «Конструкторско-технологическое обеспечение машинострои-

Подписано в печать_____________200 г. Формат 60х84 1/16 Усл.п.л._____уч.-изд.л._______ Тираж 100 экз. Ред.-изд.отдел ВСГТУ. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40а Отпечатано в типографии ВСГТУ г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 42

тельных производств» всех форм обучения

Составитель: Махаров Д.Г.

© ВСГТУ, 2002 г. -

Улан-Удэ 2002

Введение В методическом указании рассматривается методика расчета гидростатической передачи винт-гайка, а также даны рекомендации по проектированию. Рекомендации основаны на теоретическом изучении работы передачи и на результатах работы отдела общих исследований станков НПО ЭНИМС [2] . Данная методика и разработанная программа расчета могут быть использованы при выполнении лабораторно-практических занятий, курсовых и дипломных проектов. Лабораторно-практическая работа 1. Цель работы 1.1. 1.2.

Изучение особенностей и принципа действия гидростатической передачи винт-гайка. Расчет основных параметров гидростатической передачи винт-гайка и анализ полученных параметров при различных значениях исходных данных. 2. Порядок выполнения работы

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.

Изучить теоретическую часть с выявлением параметров, определяющих работоспособность передачи. Привести принципиальную схему гидростатической передачи винт-гайка. Привести расчетную схему гидростатической передачи винтгайка с конкретными и уточненными значениями конструктивных параметров и исходных данных. В режиме диалога ввести в ПЭВМ исходные данные и получить результаты расчета. Изменить значения исходных данных и получить как минимум 3 различных результатов.

2.6.

Сделать анализ полученных результатов и оформить отчет по работе. 3. Особенности гидростатической передачи винт-гайка

Передачи винт-гайка применяются в станкостроении чаще всего в механизмах подач и установочных движений. Такие передачи как винт-гайка скольжения и винт-гайка качения имеют в настоящее время самое широкое распространение. Постоянно растущие требования к точности станков обуславливают появление новых типов передач винт-гайка. Попытки устранить некоторые недостатки (наличие зазоров в резьбе, значительный износ в парах, необходимость создания предварительного натяга и т.д.) передачи винт-гайка скольжения и качения привели к появлению гидростатической передачи винт-гайка, работающей в условиях жидкостного трения. Так как сопряженные рабочие поверхности резьбы винте и гайки в такой передаче разделены масляным слоем, износ полностью устраняется. Коэффициент жидкостного трения имеет весьма малую величину. Он несколько увеличивается с увеличением скорости, что благоприятно в отношении обеспечения равномерности движения. Передача фактически является без зазорной, так как зазор резьбы заполнен масляным слоем, жесткость которого при определенных условиях весьма высока; она может даже превышать контактную жесткость обычной передачи винтгайка скольжения. Винт и гайка могут изготовляться из легко обрабатываемых недефицитных материалов, профиль резьбы, может быть простой формы, например, трапецеидальной, что упрощает изготовление и контроль (по сравнению со сложными профилями резьбы, применяемыми для передач винт-гайка качения). Передача сглаживает циклические ошибки шага винта. Изменяя давление масла с одной и с другой стороны витка, можно корректировать ошибки винта или предыдущих звеньев кинематической це-

пи; к.п.д. гидростатической передачи винт-гайка выше, чем передачи винт-гайка качения. Гидростатические передачи винт-гайка целесообразно применять в тех станках, где последнее звено кинематической цепи должно сохранять первоначальную точность, иметь сравнительно большой к.п.д., обладать высокой плавностью при работе и большим демпфированием в направлении перемещении узла (стола, консоли и т.д.), а также не иметь зазоров. Весьма рационально применять эту передачу в сочетании с гидростатическими направляющими, поскольку одновременное применение обеспечивает высокую плавность перемещений во всех диапазонах скоростей, длительное сохранение точности и резкое снижение потерь на трение при единой системе смазки. К недостаткам гидростатической передачи винт-гайка следует отнести необходимость создания циркуляционной системы смазки и высокие требования к тонкости фильтрации рабочего масла. 4. Принцип действия гидростатической передачи винт-гайка [2] Насосом 1 (см. рис. 1а) масло через фильтр 2 подается к дросселям трения (с длинными каналами) 3 и 4 под постоянным давлением Рн, определяемым настройкой переливного клапана 5. Пройдя дроссели 3 и 4, масло через отверстия 6 и 7 попадает соответственно в карманы 8 и 9, выполненные на боковых сторонах резьбы гайки, и через зазоры в резьбе и отверстия 10 уходит на слив. Карманы 8 и 9 наиболее просто выполняются в виде не доходящих до концов резьбы винтовых канавок прямоугольного сечения (сделаны на каждой боковой стороне резьбы гайки). При отсутствии осевой нагрузки винт находится под действием равных и противоположно направленных сил, создаваемых давлением масла на боковые стороны резьбы, т.е. резьбовая пара находится как бы под предварительным натягом. При действии на винт осевой нагрузки, например, слева направо, зазор с одной боковой стороны уменьшается, а с другой – увеличивает-

ся. Благодаря наличию дросселей 3 и 4 давление в кармане 8 увеличивается, а в кармане 9 – уменьшается. Разность давлений в этих карманах обеспечивает восприятие осевой нагрузки масляными слоями. На рис. 1б показана принципиальная схема гидростатической передачи винт-гайка с двумя гайками, каждая из которых имеет масляный карман на одной боковой стороне резьбы. Применение двух гаек позволяет получить необходимый зазор в резьбе за счет регулирования взаимного расположения гаек при сборке передачи.

Рис.1 Схема гидростатической передачи винт-гайка. 5. Теоретическая часть 5.1.

Нагрузочная способность [1,2]

Из условия равновесия следует, что осевая нагрузка Р на винт равна (см. рис. 2)

Ρ = cos λ ⋅ cos β (Ρ1 − Ρ2 ) = cos λ ⋅ cos β ⋅ F ∋ ( ρ1 − ρ 2 ) ⋅ кг, (1) где λ - угол наклона винтовой линии резьбы в град; β - половина угла при вершине профиля резьбы в град; Р1 и Р2 – равнодействующие сил давления соответственно с левой и с правой боковых сторон профиля резьбы в кг; ρ 1 и ρ 2 – давление в карманах соответственно на левой и правой боковых сторон профиля резьбы в кг/см2; FЭ – эффективная площадь боковой стороны резьбы в см2. Эффективная площадь F ∋ определяется следующим образом. Расход масла q на единицу длины кольцевого сечения плоского подпятника равен [1] :

q=

Q

r

2πr

= 108 ⋅ 60

h13 dρ ⋅ 12μ dr

Расход масла q на единицу длины кольцевого сечения витка резьбы по рис. 2 (с одной боковой стороны профиля резьбы) равен:

q=

(2)

где Qr – расход масла через кольцевое сечение радиуса r в см /мин; h1 – осевой зазор в см; μ - коэффициент динамической вязкости в спз; ρ - давление масла в кг/см2; r – радиус кольцевого сечения в см. 3

Рис.2 Расчетная схема гидростатической передачи винт-гайка.

Qr ⋅ cos λ ⋅ cos β h3 ⋅ cos3 β dp = ±108 ⋅ 60 ⋅ 1 cos λ ⋅ , 2πr 12μ dr

Знак (-) минус в формуле (2) соответствует истечению масла от меньшего радиуса витка к большему (см. рис. 2, участок III), знак (+) плюс соответствует истечению масла от большего радиуса витка к меньшему ( участок I). Интегрируя выражение (2) и используя граничные условия, получаем после преобразований: r r ρ = ρ1 ⋅ 1 , r ln 2 r1

ln

- для участка I

⎛ ⎞ ⎜ 2 2 2 2 ⎟ r − r3 r2 − r1 ⎟ − , F∋ = πZ ⎜ 4 ⎜ r4 r2 ⎟ 2 ln ⎟ ⎜ 2 ln r3 r1 ⎠ ⎝

где r1, r2, r3, r4 – радиусы участков профиля резьбы в см. (см. рис. 2) Заменяя криволинейные участки эпюры прямыми и после несложных преобразований, получаем:

F∋ = r4 ρ = ρ1 ⋅ r r ln 4 r3

ln

- для участка III

r r4 r4 ln P1 r1 F∋ = =∫ x 2π ⋅ Z ⋅ r ⋅ dr + πZ r32 − r22 + ∫ r x 2πZ ⋅ r ⋅ dr r r ρ1 r1 ln 2 r3 ln 4 r1 r3

ln

После преобразований имеем:

(

)

πΖ 8

(d

2 4

)

+ d32 − d 22 − d12 , (4)

Из условия равенства расходов масла через дроссель с сопротивлением Rо и через зазор с одной боковой стороны резьбы с сопротивлением R1 имеем:

Эффективная площадь равна отношению равнодействующей сил давления на всех трех участках одного бокового профиля резьбы (при числе витков гайки Z) к давлению ρ1 в кармане: r2

(3)

Q1 =

PH − P1 P1 = , (5) Ro R1

В работе [1] показано, что для дросселя с длинным каналом: Ro ≈ 6,9 ⋅ 10− 9 ⋅ β о

μlo d 04

, (6)

где β о – коэффициент расхода ( β о ≈ 1); l0 и d0 – длина и диаметр отверстия дросселя. В нашем случае для резьбы (см. рис. 2) сопротивление R1 можно найти, определив предварительно суммарный расход Q1 в направлении внутреннего и наружного диаметра винта с одной боковой стороны резьбы:

cos λ ⋅ μ (7) ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 1 ⎟ 3 9 3 ⎜ 10 ⋅ π ⋅ cos β ⋅ Z + ⋅h ⎜ r4 r2 ⎟ 1 ln ⎟ ⎜ ln r1 ⎠ ⎝ r3 Подставив выражения для Ro и R1 в уравнение, получаем:

с1 = с2 = с = ha 3

P R1 = 1 = Q1

h1 = c1 ⋅ 3

1 − m1 PH − P1 , (8) =C1 ⋅ 3 m1 P1

C1 = 3

m1 =

ρ1 PH

(11)

Из равенств (1) и (8) получаем:

⎡ 1 ⎤ 1 Ρ = cos λ ⋅ cos βρ H ⋅ F∋ ⋅ C 3 ⎢ 3 3 − , 3 3⎥ ⎣ h1 + c (2ha − h1 ) + c ⎦ (12) где 2ha=h1+h2 –суммарный осевой зазор в см. Введем безразмерную величину ε , характеризующую относительное изменение зазора:

где cos λ d4 × 0 ; ⎞ l0 ⎛ ⎟ ⎜ 1 1 ⎟ 3 ⎜ 6,9 ⋅ πβ 0 ⋅ cos β ⋅ Ζ + ⎜ r4 r ⎟ ln 2 ⎟ ⎜ ln r1 ⎠ ⎝ r3

1 − ma ma

ε =

(9)

ha − h1 , (13) ha

Из равенств (11), (12) и (13), получаем ⎡ ⎤ 1 1 P = cos λ ⋅ cos β ⋅ PH ⋅ F∋ ⋅ α ⋅ ⎢ − ⎥ 3 3 ⎣ (1 − ε ) + α (1 + ε ) + α ⎦ (14)

,

(10)

Для противоположной боковой стороны резьбы в выражениях (8) ÷ (10) индексы «1» при h, p, m и c заменяются индексом «2». Примем условия, что при h1 = h2 = ha давление ρ1 = ρ 2 и, следовательно, m1 = m2 = ma. Тогда

где

α=

ma , (15) 1 − ma

Как видно из выражения (14) и приложения (см. рис. 3) величина Р достигает максимума при ε =1. Однако практически значение ε =1 достичь невозможно из-за неизбежных погрешностей изготовления. Даже при прижатых друг к другу боковых по-

верхностей резьбы винта и гайки наблюдается проток масла, соответствующий некоторому зазору. Поэтому следует задаваться некоторой минимальной толщиной масляного слоя hmin, определяемой степенью шероховатости и точности рабочих поверхностей резьбы. При заданной величине h1=hmin нагрузочная способность Р возрастает с увеличением зазора в резьбе, так как из выражения (13): ha=

h1 1− ε

(16)

При данном значении ε нагрузочная способность Р достигает максимума при определенной оптимальной величине ma = mjопт. (см. приложение рис. 4) Зависимость mопт. от ε определяется как:

(

mопт. = 1− ε 2 1 − mопт.

) 3/2

При изменении ε от 0 до 1 mокт изменяется от 0,5 до 0. 5.2.Жесткость масляного слоя [2]

Дифференцируя выражение (12) и используя (11) и (12), получаем жесткость j масляного слоя в направлении от винта: 2 (1 + ε )2 ⎫⎪ кг/см, (17) dP 3 ⋅ cos λ ⋅ cos βρ H ⋅ F∋ ⎧⎪ (1 − ε ) =− ⋅α ⎨ + 3⎬ 3 dh1 ha ⎪⎩ (1 − ε )2 + α (1 + ε )2 + α ⎪⎭ Из выражения (17) и приложения (см. рис. 5) следует, что предельно достижимая величина j ⋅ ha возрастает с увеличением ε и уменьшением mа.

j=

[

] [

]

Однако при заданной минимальной толщине масляного слоя h1 = hmin увеличение ε требует увеличения ha, что приводит к снижению жесткости j. Подставив из равенства (16) значение hа в (17) и приняв h1=hmin, получаем: 2 ⎧⎪ (1 − ε )2 ( 3 cos λ ⋅ cos β ⋅ ρ H ⋅ F∋ 1+ ε ) + j=− α ⋅ (1 − ε )⎨ 3 hmin ⎪⎩ (1 − ε )2 + α (1 + ε )2 + α

[

] [

⎫⎪ , 3⎬ ⎪⎭

]

(18)

Из выражения (18) следует, что при заданной величине hmin для повышения жесткости j масляного слоя следует стремиться к уменьшению ε . В то же время, с уменьшением ε понижается нагрузочная способность Р. Поделив выражение (14) на (18), можно найти значение ε , соответствующее заданному соотношению P/j и заданной минимальной толщине масляного слоя hmin (см. приложение, рис. 6). Величину mа целесообразно принимать равной mа = 0,5 из условия достижения максимальной жесткости при малых значениях ε (см. приложение рис. 4 и рис. 5). Следует отметить, что немного снижая жесткость j можно снизить mа до 0,3 и при этом нагрузочная способность Р несколько повысится, а расход масла существенно снизится. Как показали эксперименты [1,2] минимально допустимая толщина масляного слоя hmin для поверхностей резьбы винта и гайки, подвергавшихся притирке, составляет 10-15 мкм.

5.3. Потери на трение

f =

Элементарный момент жидкостного трения равен (см. рис. 2) [2] : ⎛ 1 1 ⎞ dF , (19) dM = μ ⋅ ω ⋅ r 2 ⎜⎜ + ⎟⎟ ⋅ ⎝ h1 h2 ⎠ cos β

где ω - угловая скорость винта dF – площадь элементарной кольцевой поверхности резьбы радиуса r: dF =

2π ⋅ r dr cos λ ⋅ cos β

Пренебрегая трением в карманах ввиду относительно большой их глубины, выразив h1 и h2 через ε и проинтегрировав выражение (19) от r, до r2 и от r3 до r4, получаем после преобразований выражение для момента трения: M =

π2 ⋅n⋅μ ⋅Ζ r44 − r34 + r24 − r14 ⋅ кг ⋅ см , (20) 108 ⋅ 30 ⋅ cos 2 β ⋅ cos λ ⋅ ha 1− ε 2

где n – число оборотов винта в мин.- 1

Cf ⎡ ⎤ α α 1− ε 2 ⎢ − ⎥ 3 3 ⎣ (1 − ε ) + α (1 + ε ) + α ⎦

(

)

где C f = 0,66 ⋅ 10−8 ⋅

, (22)

μ ⋅ Z ⋅ n(r44 − r34 + r24 + r14 ) , (23) cos 2 β ⋅ cos λ ⋅ ha (r4 + r1 )ρ H ⋅ F∋

К.п.д. передачи ζ , учитывающий потери вязного трения в резьбе, равен:

ζ =

где

tg ρ 1 =

f cos β

tgλ , (24) tg λ + ρ 1

(

)

(25)

ρ 1 - угол трения 5.4. Расход масла [2]

Коэффициент трения передачи f равен: 2Μ ⋅ cos β ⋅ cos λ , (21) f = Ρ ⋅ (r1 + r4 ) Подставив М и Р из выражений (20) и (14), получаем:

Используя равенство (7) и приняв в нем h1=ha и ρ1 = ma ⋅ ρ H , получаем выражение для расхода масла Qа (с обеих сторон резьбы) при отсутствии нагрузки:

⎛ ⎜ 10 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ cos β ⋅ Ζh ⋅ ρ H ⋅ ma ⎜ 1 1 + Qa = ⎜ r4 r cos λ ⋅ μ ln 2 ⎜ ln r1 ⎝ r3 9

3

3 a

⎞ ⎟ ⎟, ⎟ ⎟ ⎠

Следовательно, можем записать: (26)

R0 = R1 ⋅

1 − ma ma

(28)

На основании выражений (6) и (28), получаем:

Приложение нагрузки Р приводит к уменьшению расхода масла с одной боковой стороны резьбы и к увеличению – с противоположной. Используя условия неразрывности потока для каждой стороны профиля резьбы и выразив h1 и h2 через ε , получаем зависимость расхода масла Q от ε т.е. от нагрузки Р:

RO = R1 ⋅

1 − ma μl = 6,9 ⋅ 10− 9 β o 4o . ma do

3 ⎡ (1 − ε )3 ( 1+ ε ) ⎤ + Q = Qa (1 + α )⎢ ⎥ , (27) 3 3 ⎣ (1 − ε ) + α (1 + ε ) + α ⎦

Откуда имеем:

Из выражения (27) следует, что наибольший расход Qmax имеет место при отсутствии нагрузки, т.е. при ε =0. Поэтому расчет и подбор насоса производится по Qа. Уменьшение расхода с увеличением ε невелико, однако существенно снижается с уменьшением mа. 5.5. Определение параметров дросселя [1]

Из выражения (10) и (5) следует, что: ma =

Q1 ⋅ R1 R1 ρ1 = = ρ H Q1 (R1 − R0 ) R1 − R0

1 − ma 1 lo = R1 ⋅ ⋅ 4 −9 do ma 6,9 ⋅ 10 ⋅ β o ⋅ μ

Воспользовавшись выражением (7), получаем после преобразования соотношение длины l 0 дросселирующего канала и его диаметра dо при отсутствии нагрузки, т.е. для случая h1 = h2

= ha:

lо = d o4

cos λ ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ 1 1 ⎟ 3 ⎜ 21,6 ⋅ ha ⋅ cos β ⋅ Ζ ⋅ β o ⋅ α + ⎜ r4 r ⎟ ln 2 ⎟ ⎜ ln r1 ⎠ ⎝ r3

(29)

6. Пояснение к расчету

При рассмотрении теоретической части принималось, что: - масло несжимаемо; - вязкость масла постоянна; - характер истечения масла – ламинарный; - силы инерции в масляном слое не учитываются; - канавка, распределяющая масло по боковой поверхности резьбы, проходит по всей длине резьбы гайки; - профиль резьбы – трапецеидальный; - зазор в передаче по длине и ширине резьбы имеет постоянную величину; - поверхности, образующие щели, идеально гладкие. В действительности из-за погрешностей изготовления и монтажа элементов передачи между прижатыми друг к другу боковыми поверхностями винта и гайки наблюдается проток масла, эквивалентный некоторому зазору h ∋ . Поэтому следует различать два зазора: 1. Измеренный зазор hu, равный перемещению винта вдоль его оси из одного крайнего положения в резьбе в другое. 2. Эквивалентный зазор 2 ha, соответствующий расходу масла через передачу (см. формулу (26)). Обозначим эквивалентный зазор при отсутствии нагрузки на передачу через ha. Тогда максимальное относительное перемещение ε max винта относительно гайки можно выразить через ha и h∋ :

ε max =

ha − h∋ ha

Однако практически во избежании контакта винта и гайки перемещение винта должно быть меньше величины ha - h∋ , чтобы гарантировать отсутствие этого контакта. С учетом возможных ошибок изготов-

ления и монтажа следует назначить такую минимальную толщину масляного слоя hmin, при которой еще не произойдет соприкосновение винта и гайки. Очевидно, что hmin 〉h∋ . Давление масла по высоте резьбы распределяется неравномерно (см. рис. 2). Поэтому площадь боковой поверхности резьбы пересчитывается в эквивалентную площадь Fэ, при этом принимается, что на эквивалентную площадь Fэ действует равномерное давление, равное давление масла после дросселя. 6.1. Некоторые конструктивные и технологические рекомендации [2]

1. Жесткость масляного слоя в значительной степени зависит от ma. Если необходимо иметь максимальную жесткость при малых нагрузках, следует выбирать ma = 0,5. Однако при возрастании нагрузки жесткость при ma = 0,5 заметно уменьшается (см. приложение рис. 5). Это уменьшение жесткости можно в некоторой степени скомпенсировать, выбирая ma = 0,3 ÷ 0,4 . Одновременно с уменьшением ma происходит уменьшение расхода масла Q, незначительное снижение жесткости при малых нагрузках и некоторое увеличение несущей способности масляного слоя передачи. Выбирать ma 〉 0,5 и ma 〈 0,3 не следует. 2. С учетом возможных ошибок изготовления винта и монтажа передачи выбираем hmin. Из конструктивных соображений предварительно выбираем давление насоса РН и сорт масла. 3. На основании анализа конструкции станка и в зависимости от его назначения определяем допустимое значение жесткости масляного слоя передачи.

4. При выборе размеров профиля резьбы целесообразно исходить из условия, чтобы гидростатическая передача винт-гайка и обычная передача винт-гайка скольжения имели бы при равных диаметрах винтов примерно одинаковую нагрузочную способность Р. 5. Применять давление на входе более 40кг/см2 не следует из-за чрезмерного увеличения расхода масла, возможности нагрева, а также повышенных требований к соединениям маслопровода. 6. Ширину кармана b = r3 − r2 (см. рис. 2) целесообразно выбирать равной b = (0,25 ÷ 0,33) ⋅ H (где H = r4 – r1 – рабочая высота профиля резьбы), меньшие значения – для меньших диаметров винта. 7. Нецелесообразно применять передачи с наружным диаметром резьбы винта Do 〈 40 мм ; так как при этом из-за малой высоты профиля резьбы получаются чрезмерные расходы масла. 8. Ввиду того, что выполнение масляных карманов в виде не доходящих до концов резьбы канавок затруднительно, можно протачивать канавки насквозь, а затем на длине 10 ÷ 15 мм от концов резьбы заклеивать их эпоксидным клеем. 9. Снижение расчетной наименьшей толщины масляного слоя hmin за счет повышения точности изготовления элементов передачи позволяет уменьшить зазор в резьбе ha и, следовательно, повысить опасность и снизить расход масла. 10. Величину hmin = 10 ÷ 20 мкм. можно получить для винта 1 класса точности (по нормам станкостроения 22-2) методом притирки винта (чугунный винт-притир) и гайки. 11. Для конструкции с двумя гайками (см. рис. 1б) требуемая величина зазора hmin достигается регулированием при сборке за счет относительного перемещения или поворота гаек, что позволяет достигнуть точности регулирования порядка 1 ÷ 2 мкм.

-

-

-

7.1. Порядок расчета

7.1.1. По варианту из таблицы 11.1 выписываем исходные данные. 7.1.2. Исходные данные для расчета. Таблица 7.1. №№ Параметр Разм. Обозн. Данные 1. Ориентировочный диаметр Мм Do 1 2 3 2. 3. 4. 5.

6.

7. Задание и порядок расчета

А. Рассчитать гидростатическую передачу винт-гайка для следующих данных:

Наибольшая осевая нагрузка Рm, кг.; Ориентировочный диаметр винта Do, мм.; 2 Давление масла на входе – PH, кг/см ; P Безразмерная величина M a = o , (0,3; 0,4; 0,5); Ph где Ро – давление масла после дросселя при отсутствии нагрузки, кг/см2; минимальная толщина масляного слоя, Hm мкм; безразмерная величина, характеризующая относительное изменение зазора, ε (0 ÷ 1,0 ) .

7.

винта Подводимое давление масла на входе Минимальная толщина масляного слоя Наибольшая осевая нагрузка Безразмерная величина, характеризующая относительное изменение зазора

кг/см2

Ph

мкм

Hm

кг

Pm

-

ε

-

Ma

мм

∠

(0 ÷ 1,0)

Безразмерная величина, характеризующая относительное давление масла до и после дросселя (0,3; 0,4; 0,5) Длина канала дросселя

8. Результаты расчета

10. Контрольные вопросы.

Таблица 8.1.

6. 7.

Параметр Рекомендуемые параметры резьб для передачи: Do D3 D2 D1 T Зазор резьбы, ha Эффективная площадь одного витка резьбы, Fэ Число витков резьбы, Z Максимальная и минимальная жесткость масляного слоя: J max J min Расход масла, Q Коэффициент трения, f

кг/мм кг/мм см/мин -

8. 9.

К.п.д. передачи, ζ Диаметр канала дросселя, d

мм

1.

2. 3. 4. 5.

Размер.

Данные расчета 1 2 3

Мм Мм Мм Мм Мм Мм См2 -

9. Оформление отчета о работе

9.1. Работу выполнить в соответствии с пунктом 2. Указать цель работы. 9.2. Представить принципиальную и расчетную схему передачи. 9.3. Оформить таблицу 7.1 исходных данных и таблицу 8.1 результата расчета. 9.4. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

10.1. Преимущества и недостатки гидростатической передачи винт-гайка. 10.2. От чего зависит жесткость масляного слоя передачи? 10.3. От чего зависит нагрузочная способность Р передачи? 10.4. Для каких механизмов (узлов) станка целесообразно применение данной передачи? 10.5. Какие параметры влияют на коэффициент трения и на к.п.д. передачи? 10.6. Целесообразная область применения гидростатической передачи. 10.7. Рассказать принцип действия передачи. 10.8. Объясните необходимость иметь hmin.

11.

№№ D0 мм 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

40 60 50 60 70 80 50 90 100 120 110 40 60 70 50 90 100 80 60 70 80 50 60 80 70

Библиография

Варианты исходных данных для расчета гидростатической передачи винт-гайка

Ph кг/см2 25 30 30 35 25 30 20 28 35 40 40 25 30 32 36 30 24 22 20 26 30 32 30 32 28

Hm мкм 16 10 12 14 15 19 16 12 10 12 20 12 14 15 12 10 18 19 10 12 14 15 12 12 11

Pm кг 800 1000 1400 1200 2000 2200 2400 1000 1200 900 1300 900 1700 1200 1400 1900 2000 2100 2200 2400 2100 1800 1900 1600 1700

ε 0,5 0,5 0,3 0,4 0,5 0,6 0,5 0,4 0,3 0,5 0,1 0,5 0,7 0,6 0,5 0,6 0,4 0,3 0,6 0,7 0,3 0,6 0,4 0,7 0,5

Таблица 11.1 Ma ∠ мм 0,3 0,3 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,4 0,5 0,4 0,5 0,3 0,4 0,5 0,4 0,3 0,5 0,5 0,4 0,3 0,4 0,4 0,5 0,3 0,4

350 350 380 400 410 450 460 480 320 300 280 400 400 460 470 500 360 370 380 450 470 400 420 430 450

Примечание: Рекомендуемые параметры резьб для гидростатической передачи винтгайка в программе расчета оформлены как массив справочного материала. Эти же параметры приведены в приложении (см. приложение, таб. 1.) 2. Значение углов λ и β приняты постоянными для трапецеидальной резьбы по ГОСТ 9484-60 для винта длиной до 2000 мм. 3. Число оборотов винта n.

1.

1. Левит Г.А., Лурье Б.Г. Расчет гидростатических замкнутых направляющих // Станки и инструмент – 1964, № 6., с. 14 ÷ 16. 2. Левит Г.А., Чурин И.Н. Расчет и конструирование гидростатической передачи винт-гайка.// Руководящие материалы. М:, ЭНИМС, ОНТИ. 1966. С:, 27. с. ил.

Приложение

Приложение

Рис.3 Зависимость несущей способности Р масляного слоя от ε

Рис.4 Зависимость несущей способности масляного слоя Р от величины ma

Таблица 9

Приложение

Рекомендуемые параметры резьб для гидростатической передачи винт-гайка скольжения.

Рис.5 Зависимость жесткости j масляного слоя от ε (при различных значениях ma)

d4mm 40

50

60

70

80

90

100

110

120

d3mm 36

44

54

63

73

82

92

102

109

d2mm 32

40

50

57

67

74

84

94

99

d1mm 28

34

44

50

60

66

76

86

88

S mm 8

10

10

12

12

16

16

16

20

УДК 621.9.06.2: 31.221 (075) Расчет и проектирование гидростатической передачи винт-гайка на ПЭВМ. Методические указания предназначены для студентов специальностей 120100, 120200 и направления 657800 – «Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств» всех форм обучения Работа рассмотрена и одобрена кафедрой ТММСК. Протокол №_________от «___»___________2002 г.

Рецензент: ст. преподаватель кафедры ТММСК Мотошкин Э.Э. Составитель: к.т.н., доцент Махаров Д.Г. Улан-Удэ, ВСГТУ, 2002 г.