ОПРЕДЕЛИТЬ ДАВЛЕН1Е РЪКИ НА БЕРЕГЪ, НРОИСХОДЯЩЕЕ 01Ъ ВРАЩАТЕЛЬНАГО ДВИЯШИЯ ЗЕМЛИ ОКОЛО ЕЯ ОСИ.
Н. Д.
БРАШМАНА.
(Читан...
3 downloads
95 Views
408KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
ОПРЕДЕЛИТЬ ДАВЛЕН1Е РЪКИ НА БЕРЕГЪ, НРОИСХОДЯЩЕЕ 01Ъ ВРАЩАТЕЛЬНАГО ДВИЯШИЯ ЗЕМЛИ ОКОЛО ЕЯ ОСИ.
Н. Д.
БРАШМАНА.
(Читано 20-го октября 1864 г.). 1. Объ этомъ вопрос* трактовано въ Comptes Rendus 1859 Л* № 18, 19, 20, 21 tome 49, но данныя тамъ р-бшешя оши бочны, поэтому считаю не лишнимъ дать общее его р1нпеше. Пусть будутъ х{, yt, zn координаты частицы жидкости относительно трехъ неподвижныхъ осей въ пространства, совпадающихъ въ конц* времени t съ подвижными х, у, z, изъ которыхъ первая есть касательная къ параллельному кру гу, направленная къ востоку, вторая касательная къ полуден ному кругу, направленная къ северу, и третья направлена къ центру земной сферы, им^емъ (Теорет. Механика 1859. стр. 103, ур. IX) сл$дующ1я уравнешя: d*x.
d2x
cl 11
cJ"ii
(1)...{ jfLzz=—|
rt
/
-, dz
t
. ~ dy\
~(ùuX
ri л
-f- 2OJ sink -rr + to^cosk. (ycosk—zsink)
—JL — —~ J- 2co cosk ~z &*sifik(ycosk—zsink), dt dt dt гдФ со означаетъ постоянную угловую скорость земли, и X широту м$ста точки (х, у, z)} потому что въ уравнешяхъ (IX)
— 214 — Wl
= 0, w2 = — tocosX, co3 = mink,
a = o, ß = 0, v = o
Относительно неподвижныхъ осей щ*емъ для опредЪлен!я давлешя въ т о ч и (*„ у „ * п ) у р а в н е н 1 я г и д р о д в д Р а м и к и :
D*. - р V
Не) '
гд^ Ш?£, Ьу{, ï)z{ означаютъ независимыя между собою без ост cl~y d?z конечно малыя величины. Вставивъ вместо ^-~ , -~ , —~ df ' dt'2 dt2 ихъ величины изъ уравнешй (1), зам^тивъ притомъ, что въ конце времени t оси xi} у { , zi совпадаютъ съ осями х, у , z, и что bxv Hy{i Bzl не завиеятъ отъ времени t, следова тельно J)xi=Bx, % , — % , Dzl=1Dz, получимъ:
(&=p(*-£)+4»**+-*2)+"> (2) • • • \
_ со 2рсоД {ycosk — zsinl)
[
+ to>mX. (ycosl — zsinA).
Пусть будетъ i уголъ направлена движешя или ™°?°°™_ v съ горизонтальнымъ ея проложешемъ, т. е. н а к Л ( ""\ жешя, а уголъ этого проложешя съ положительною У> dz . . dy_ . ^^vcorisma. Вставивъ л им'бемъ — = vsim, — = *>с2
I (cos*a— cos2k sin2a) | -z.fyCQ— —ц—sina J £ ÇcfÇ I
где все интегралы
распроераняются
на целый пери-
метръ. Проч1е интегралы уничтожаются. Но I %(%= площа ди U сЬчешя, I - . Ц-dÇ = US, j £. £2 и m столь малы въ сравнеши съ членомъ, который ихъ не содер жишь, что можно ими пренебречь, то (10)... S == 2 w t *тХ. U. Только въ этомъ случае S не зависитъ отъ направлешя движешя, и всегда направлено на правую сторону течешя.
— 220 — S) Когда движете происходитъ съ запада къ востоку, то c o s a = 0 , sma = 4, следовательно, по уравнение (9): J 2visink — to (cos2Xg + л s^n