Основы технологии машиностроения и приборостроения: Методическое пособие к выполнению практических и лабораторных работ

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего професснального образования

Северо-Западный государственный заочный технический университет Кафедра технологии автоматизированного машиностроения

ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ПРИБОРОСТРОЕНИЯ Методическое пособие к выполнению практических и лабораторных работ по дисциплинам: “Основы технологии машиностроения”, ”Технология приборостроения”, ”Технология машиностроения, производство и ремонт подъёмнотранспортных машин”, ”Технологические процессы производства”

Факультет: машиностроительный 190100 – приборостроение, специализаций: 190106 – Контрольно-измерительные приборы и системы, 190111 – Приборы и диагностика системы экологической безопасности, 190116 – Организация и управление приборостроительным производством; направление 551500 – Приборостроение. 120100 – технология машиностроения, специализации: 120101 – Технология автоматизированного производства, 120103 – Общая технология авторемонтного производства, 120127 – Технология, промышленный менеджмент и маркетинг в машиностроении, 120146 – Компьютерная технологическая подготовка, организация и управление производством; направление 657800 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств. 170900 – подъёмно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование, специализации 170902 – Комплексная механизация и автоматизация погрузочно-разгрузочных, транспортных и складских работ; направление 653200 – Транспортные машины и транспортные технологические комплексы 210200 – технологические процессы производства, направление 657900 – Автоматизированные технологии и производство Санкт-Петербург 2003г.

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 621.01(07) Основы технологии машиностроения и приборостроения: Методическое пособие к выполнению практических и лабораторных работ. – СПб.: СЗТУ, 2003г. - 152с. При выполнении работ настоящего сборника студентам по специальностям: 190100 – приборостроение; 120100 – технология машиностроения; 170900 – подъёмно-транспортные, строительные, дорожные машины; 210200 – технологические процессы производства предстоит практически ознакомится с методом системного проектирования технологического процесса (ТП) как объекта проектирования, методиками моделирования исследуемых объектов, оценки жёсткости и динамических характеристик Тсистемы «Обработка», статистических исследований возможности и прогнозирования результатов функционирования ТСО, структурного анализа и синтеза технологического процесса. В каждой работе большое внимание уделяется развитию у исполнителя навыков самостоятельного формирования знаний об исследуемом объекте и их использования при решении практических задач проектирования ТП, прогнозирования его надёжности, управления качеством изготовляемых объектов производства. Все работы содержат элементы научных исследований и способствуют развитию творческих способностей специалистов, предлагают использование компьютера для моделирования и обработки результатов исследований. Рассмотрено на заседании кафедры технологии автоматизированного

машиностроения «24» апреля 2003 г.; одобрено методической комиссией машиностроительного факультета «28» апреля 2003 г..

Рецензенты: кафедра технологии автоматизированного машиностроения СЗТУ(д-р техн. наук, проф. В.В. Максаров, зав. кафедрой); канд. техн. наук, проф. Ю.М. Зубарев, зав. кафедрой технологии машиностроения (Санкт-Петербургский институт машиностроения).

Составители: В.А. Клевцов, канд. техн. наук, доц. Н.Я. Серогодская, доц. В.Г. Михайлов, доц. @ Северо-Западный заочный политехнический институт, 1999

@ Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2003г.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Работы, представленные в настоящем сборнике, выполняются студентами 5 курса специальности 190100 специализаций: 190106 – Контрольноизмерительные приборы и системы, 190111 – Приборы и диагностика системы экологической безопасности, 190116 – Организация и управление приборостроительным производством; направления 551500 – Приборостроение, 4 курса специальности 120100 специализации: 120101 – Технология автоматизированного производства, 120103 – Общая технология авторемонтного производства, 120127 – Технология, промышленный менеджмент и маркетинг в машиностроении, 120146 – Компьютерная технологическая подготовка, организация и управление производством; направления 657800 – Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств, 4 курса специальности 170900 специализации 170902 – Комплексная механизация и автоматизация погрузочно-разгрузочных, транспортных и складских работ; направления 653200 – Транспортные машины и транспортные технологические комплексы и 4 курса специальности 210200; направления 657900 – Автоматизированные технологии и производство при изучении соответственно дисциплин «Технология приборостроения», «Основы технологии машиностроения», «Подъёмно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование» и «Технологические процессы производства». Все работы содержат элементы научных исследований и направлены на развитие творческих способностей подготовляемых специалистов. Но для этого необходимо самостоятельно изучить информационный материал ра-

боты по сборнику, ведя при этом отчёт, в котором желательно самостоятельно сформулировать и осветить ответы на все поставленные в теме вопросы, сопоставив их после этого с приведёнными ответами, проанализировать суть и причины их расхождений. Только так можно развить у себя навыки творческого самостоятельного мышления, способность принимать обоснованные решения в разнообразных задачах инженерной деятельности – качества, столь необходимые современному специалисту. Следует уяснить, что очные занятия с преподавателем призваны для обсуждения результатов исследований, уточнения и углубления осваемого материала дисциплины. Отчёты о работах оформляются в тетрадях школьного образца и иллюстрируются необходимыми схемами, рисунками, таблицами.

Практическая работа 1. Системный анализ технологического процесса. I. Цель работы 1. Овладение методикой системного анализа технологического процесса (ТП) как объекта проектирования. 2. Приобретение практических навыков проведения структурного анализа ТП.

II. Основные теоретические положения Анализ тенденции развития промышленности свидетельствует о том, что решение проблемы её комплексной автоматизации связано с широким внедрением ЭВМ в сферы её технической подготовки производства и управления. Эта проблема является не столько технической, связанной с созданием и оснащением производства соответствующей вычислительной техникой, сколько научной, определяющей необходимость формализации и развития знаний в соответствующей предметной области до уровня, позволяющего использовать их при новой компьютерной технологии осуществления информационных процессов технической подготовки производства. Технологическая база знаний, овладение которой составляет главную цель изучения технологии машиностроения, приборостроения, содержит как знания об объектах производства и процессах их изготовления, так и методики использования этих знаний при проектировании изделий и ТП их изготовления в ходе освоения или совершенствования изделий. Обеспечить должное

развитие рассматриваемой базы знаний можно только с позиций принципов системности, преемственности, унификации и автоматизации. Овладение ими уже на стадии изучения настоящей дисциплины отвечает требованиям к современному специалисту и обеспечивает методическое единство при изучении всех дисциплин конструкторского и технологического циклов. В ходе подготовки к практической работе необходимо ознакомиться с центральными понятиями системного подхода: "система" и её "окружение", тремя аспектами (функциональным, морфологическим, информационным) исследований рассматриваемых объектов, процессов их взаимодействия. Проводимые в настоящей работе исследования затрагивают взаимосвязь, модель которой имеет вид R Объект производства ←→ ТП.

Представленные в этой модели понятия конкретизируют две возможные разновидности систем: объект и процесс. Упомянутые исследования призваны раскрыть и описать содержание понятия "ТП как объект проектирования". Конкретизируя понятие "объект производства", скажем , что здесь будет идти речь о последнем звене структурного членения любой машины, прибора - детали, характерном представителе массового класса технических систем, называемым ниже "технической системой деталь (ТСД). Отсюда приведенная выше модель объекта исR ТП . следования конкретизируется до выражения ТСД ←→

Созданная на этом этапе конструкторской подготовки производства информационная модель ТСД и описанная в соответствующем конструкторском документе отражает взгляд на объект конструктора.

В рассматриваемой проблеме (задаче) технологического проектирования разноплановый анализ ТСД составляет содержание важного этапа проектирования ТП изготовления детали. Предназначение его проведения - познание конечной цели проектируемого ТП (функциональный аспект системного исследования). Проектирование ТП изготовления детали - важная составляющая технологической подготовки производства (ТПП) к освоению изделия. Растянутость ТП во времени, его дискретность предопределяют необходимость в ходе проектирования формулирования и описания целей отдельных элементов ТП. Техническую систему, которая описывает существование объекта производства в течение всего ТП, характеризуя цели последнего, будем называть "технической системой заготовка" (ТСЗ). Она разрабатывается технологом в ходе проектирования ТП на этапе ТПП и описывается в соответствующей технологической документации. Сформулировав цели как всего ТП, так и отдельных его элементов, технолог должен указать средства их достижения. Поэтому третий вид технических систем, выделяемых в рассматриваемой проблеме, призван охарактеризовать взаимодействие объекта и средств производства с целью "преобразования " первого. Частным представителем этого вида систем выступает "техническая система обработка" (ТСО), призванная описать преобразование отдельного элемента заготовки с использованием соответствующих средств производства. При анализе технических систем особое внимание уделяется анализу геометрических связей и отношений их элементов, определяющих вза-

имное положение последних внутри занимаемого системой пространства и при описании которых используются понятия "базирование" и "база". Подчеркнутая важность обусловлена уже самим понятием "система как взаимосвязанное множество элементов". Кроме указанных трёх систем, относящихся к системам вида "объект" и характеризующих цели ТП и средства их достижения, необходимо раскрыть организационно-плановую структуру ТП. С этих позиций в структуре ТП, как системного образования вида "процесс", выделяют взаимосвязанные элементы (операции, переходы и т.п.). Перечисленные системы позволяют раскрыть ёмкое содержание понятия "ТП как объект проектирования", без чего невозможно выявить и описать закономерности, образующие базовые знания, и методику проектирования рациональных ТП изготовления деталей. III. Порядок выполнения работы 1. Получите у преподавателя всю необходимую документацию (чертёж детали, описание технологического процесса её изготовления). 2. Проведите анализ и опишите предложенную деталь по приведенной ниже методике. Для самоконтроля результатов анализа необходимо сопоставить их с результатами подобного анализа детали, представленной на рис. 1. 2.1. Выявите и опишите функцию всей детали и её отдельных элементов, характеризующих их служебное назначение. Так как это назначение проявляется через конструкцию детали, то при отсутствии сборочного чертежа именно изучение конструкции детали (мор-

фологии системы) позволяет получить результаты и этого этапа анализа. 2.2. Рассмотрите и опишите конструкцию детали (часть морфологического исследования системы, призванного охарактеризовать её состав). В основе проведения этого этапа лежит представление детали сложной технической системой, описание которой предполагает её моделирование. Зрительная модель системы в конструкторском чертеже (рис. 1) удобна только для восприятия её человеком.

Для целей же раскрытия сущности понятия "ТП как объекта проектирования", содержания самого процесса проектирования целесообразны символьные, математические модели. Общая структурная модель рассматри-

ваемой системы описывается выражением n

ТСД = U Э γ ,

(1)

γ =1

где

Эу - символ элементов системы;

γ = [l;n] - индекс элемента. При проведении анализа и описания его результатов будем использовать различные виды моделей. Среди них, в частности, выделим зрительные геометрические модели (рис. 2 - эскиз детали). Описать состав системы значит в конечном итоге перечислить входящие в него элементы. Сложность системы предопределяет необходимость использования при её анализе принципа постепенной многоуровневой декомпозиции, выделяя на каждом уровне анализа некоторую их совокупность по общности признаков классификации. Этим подчёркивается относительность понятия "элемент системы". Примем для деталей класса тел вращения в качестве исходного элемента конфигурации (геометрического примитива, элемента I уровня) цилиндрическое тело. Объединение таких тел образует осесимметричное тело любой детали класса. Всякие другие элементы вращения, соосные с исходными (фаски, канавки и т. д.), отнесены к элементам II уровня, ибо "вписаны" в соответствующие тела первых. Конструктивная и технологическая обоснованность такого структурирования, именуемая как признак "отношений технологической совместности", отражает необходимость использования при изготовлении элементов станков токарной группы. Остальные элементы, отличные от первых двух,

отнесём к элементам более высокого уровня (III и т.д.). В рассматриваемой детали при анализе объёмной конфигурации по технологическим соображениям выделим совокупность элементов (I и II уровней), образующих осесимметричное тело детали, и совокупность из трёх двухступенчатых отверстий во фланце (элементов III уровня). При дальнейшем анализе первой совокупности выделим совокупности элементов наружной

Э

нар

и внутренней

Э

вн

конфигураций. На данном

уровне анализа в роли "элемента системы" выступает цилиндрическое тело вращения. Характеризуя сложность и особенность конфигурации, укажите количество входящих в выделенные совокупности элементов и положение в них элемента с максимальным размером диаметра для наружной и минимальным для внутренней сплошной конфигурации. Так, рассматриваемая деталь: односторонняя, двухступенчатая по наружной и двухсторонняя, двухступенчатая по внутренней конфигурации. На следующем шаге анализа рассмотрите и опишите поверхностную конфигурацию, понимая под "элементом системы" отдельную поверхность (некоторую совокупность поверхностей). В составе поверхностной конфигурации выделите совокупности поверхностей вращения костей

Э

пл

Э

вр

и плос-

, наружных и внутренних.

Для распознавания каждого элемента проиндексируйте их на эскизе детали (рис. 2).

Индекс элемента I уровня ( I Э ), представляет собой число, полученное умножением на 10 порядкового номера каждого элемента в конфигурации слева направо отдельно для выделяемых совокупностей элементов вращения и плоскостных наружной и внутренней конфигурации и прибавлением к нему числа 2000 для элементов внутренней конфигурации и буквы "R" для элементов вращения. Индекс элемента II уровня образуется добавлением к индексу элемента I уровня, на котором расположен рассматриваемый, его порядкового номера среди элементов II уровня, расположенных на одном и том же элементе I уровня. Индекс элемента III уровня формируется прибавлением к его порядковому номеру среди элементов этого же уровня числа 3000. Такая структура индекса позволяет не только формально распознать положение каждого из них в конфигурации детали, но и их разновидность. Для рассматриваемого примера состав элементов детали описывается упорядоченными множествами по совокупностям

Э

вр

Э

пл

= 〈 I Э10 R ; I Э20 R ; I Э2010 R ; I Э2020 R ;

III

Э3010 R ;

= 〈 I Э10 ; I Э20 ; I Э30 ; II Э2020 ; II Э2021 ;

III

III

Э3020 R 〉 и

Э3020 〉.

Для зрительного восприятия выявленного состава элементов, их поимённой индексации и распознавания при исследовании будем использовать символьное изображение элементов в сочетании с эскизными моделями исследуемого объекта (рис. 2). Набор символов с учётом многообразия элементов ▲;▼;○ и ∆; ∇; ○ позволяет однозначно описать образующие поверхности и оси (первая тройка) наружной (левой, правой сторон) и (вторая тройка) - внутренней конфигураций и тем самым графически смоделировать элементы рассматриваемого класса деталей. Пример использования симво-

лов при описании состава смотри на рис. 2. 2.3. Выявите и опишите требования к состоянию элементов системы, характеризуемому микрогеометрией (шероховатостью) поверхности, физико-механическими свойствами (твёрдость, напряжения), наличием и видом покрытия. Результаты занесите в соответствующие строки табл. 1 и 2, формы которых приведены на рис. 3. Пример представлен на рис. 3/. 2.4. Выявите и опишите в табл. 3 геометрические связи между элементами детали (пример - рис. 3) Массив информации об элементах вращения I уровня ТСД

Таблица 1 Индексы ВР

I Эγ

пп

Реквизиты Параметр, мм Точность, квалитет Верхнее отклонение, мм Нижнее отклонение, мм Допуск IT, мм Шероховатость, мкм

Физикомеханические свойства Покрытие Наличие и число IIЭ

Массив информации о плоскостных элементах

Таблица 2

Индексы пл

I Эγ

пп

Реквизиты Шероховатость, мкм Физикомеханические свойства Покрытие Наличие и число IIЭ

Рис. 3 .

Макеты табличных моделей информации о детали

Массив информации о геометрических связях

Таблица 3

Индекс связи

п

Реквизиты Код вида и разновидность

Индексы

свя-

занных

эле-

'

ментов

" Параметр

связи,

мм Точность, квалитет Верхнее отклонение, мм Нижнее отклонение, мм Допуск IT, мм Признак связи

Коды геометрических связей Таблица 4 Структура кода

Код параметров связи

Х

Х

В

Разновидность параметра

ид

Виды элементов

абсолютный

Э

1

параллельность

относи-

Связь между элементами вида

одного

тельный

0

перпендикулярность

абсолютный

Э

2

относи-

параллельный

1

соосность

2

ние абсолютный

разного

Э

3

относи-

Э

Рис. 3 .

перпендикулярность

1 2

тельный торцевое биение

3

Макеты табличных моделей информации о детали (окончание)

.

3 0

параллельный и

2 0

радиальное бие-

тельный

1

Отметим и подчеркнем, что с позиций реализуемого здесь системного подхода понятие "связь" характеризует "ограничения" во взаимодействии объектов.

Многогранность

процесса

взаимодействия

предопределяет

разнообразие содержания относительного по своему смыслу понятия "ограничение". Так, применительно к такой разновидности связей как геометрические речь идет об ограничении (устранении) неопределенности взаимного положения элементов детали внутри занимаемого ею пространства. Подчеркивая факт, что объект проводимого исследования (деталь) создан и описан

конструктором,

разработчиком,

проектантом

ТСД

будем

обозначать выявляемые связи символом "К". Из трёх возможных разновидностей геометрических связей в детали встречаются все: пересечения - между выделенными совокупностями и

Э

вн

, между

Э

вр

и

Э

пл

Э

нар

; положения и сопряжения - между элементами

внутри этих совокупностей. В составе геометрических связей положения выделите два множества связей

К

вр

и

К

пл

, мощности которых однозначно определяются числом со-

ответствующих элементов

Э

вр

и

Э

пл

. Так,

К пл = Э пл − 1 .

Но для характеристики системы важны не столько состав связей, сколько их структуры, отличающиеся большим разнообразием. Число гипотетически возможных вариантов для рассматриваемого типа структур оценивается выражением

Vr = n n − 2 ,

(2)

где

Vr - число вариантов;

n - число элементов в структуре взаимосвязанного множества. Чтобы оценить значимость этой величины, определите её для анализируемой детали. Так, в примере

6− 2 4 Э пл ⇒ 6 и Vr = 6 = 6 = 1296.

Величина показывает специфику и сложность задачи синтеза структуры связей элементов при конструировании детали, предполагающей выбор из множества с мощностью Vr возможных решений одного, принятого в качестве решения задачи синтеза структуры связей. При этом не каждая структура связей из числа возможных отвечает требованиям рациональной технологии изготовления детали, поэтому оценка технологичности конструкции последней обязательно включает

соответствующую оценку

структуры связей. Для моделирования структур целесообразно использовать графы (G), вершины которых моделируют соответствующие элементы, а дуги (ребра) — связи между ними. Напомним, что согласно математической теории графов элементы, связи между которыми выявляются и описываются, моделируются и изображаются точками (здесь расширительно для зрительного восприятия исследования - приведенными выше символами), называемыми вершинами, а связи между ними линиями (произвольной конфигурации), называемыми ребрами. Множество вершин V, связи между которыми определены множеством рёбер Е, и называют графом и обозначают G(V;E). Из всех возможных разновидностей графов для исследуемого объекта характерно исполь-

зование определённого вида, называемого граф-деревом. Это объясняется однозначным соответствием между мощностями множеств вершин V и рёбер Е, описываемым выражением = |E|+1

V (3)

или в терминах исследуемого объекта Э= К+1, где

Э - число элементов в моделируемой структуре;

К - число геометрических связей между ними. Проверьте справедливость сказанного на примере G1(Эпл;Kпл) - рис. 2 Приведённые модели G1(Эпл;Kпл) и G2(Эвр;Kвр) (см. рис. 2) описывают связи соответственно между плоскостными элементами и элементами вращения. Приведённый здесь же G3(Эпл;Kпл) характеризует ещё один из числа возможных вариантов структур связей между Эпл. Описание структур типа G1; G2 и G3 можно осуществить и с использованием табличной модели, макет которой приведён на рис. 3 табл.3. Заполните содержание такой таблицы для исследуемого объекта. Численные значения кода вида и разновидности связи (строка 1 табл.3) выбираются по кодировочной табл. 4. При анализе структур связей используем некоторые показатели, понятия которых сформулированы в теории графов. Так, связность, а, следовательно, и функция каждого отдельного элемента Эγ в рассматриваемой структуре, моделируемой соответствующим графом Gi оценивают числом рёбер, связанных с вершиной графа Gi , моделирующей этот элемент. Такой

показатель обозначают С ( Эγ ) и называют степенью вершины. Определите значения этого показателя последовательно для каждого плоскостного элемента, связь между которыми моделируется на рис. 2 G1(Эпл;Kпл). Результаты занесите в двухмерную табл . 5, первая строка которой описывает состав Эпл, представленной в G1 , а вторая строка - показатели "С" соответственно по столбцам для каждого элемента Эпл .

Таблица 5 Индекс ЭΥ

Э

Э2

Э2

Э3

Э

Э

Значение С(ЭΥ)

2

2

1

1

2

2

С (ЭΥ)

0

11

10

10

1

1

С (ЭΥ)

1

02

10

10

1

1

При исследовании структуры (анатомии) сетей (здесь, графов) эффективно пользоваться их матричными представлениями. Исходное описание графа G(V;E) дает его матрица инцидентности. Напомним из теории графов, что если вершина vi является концом ребра ej , то говорят, что они инцидентны: вершина vi инцидентна ребру ej и ребро ej инцидентно вершине vi . Каждая строка матрицы описывает связность вершин (V) графа, а столбец моделирует ребро (Е) графа, так что размерность матрицы V ∗ E. В ней число строк соответствует числу вершин, а число столбцов - числу ребер. Элементами матрицы инцидентности неориентированных графов могут быть только нули и единицы. Они определяются по следующему правилу: ij элемент матрицы равен 1, если вершина vi инцидентна

ребру ej и равен 0, если vi и ej не инцидентны. Примеры матриц инцидентности структур связей плоскостных элементов - G1(Э ; K) и структур связей, фиксированных на чертеже, всех элементов I уровня рассматриваемой детали приведены соответственно на рис. 4, а, в. Каждый столбец матрицы инцидентности содержит обязательно два единичных элемента. Количество единиц в строке равно степени вершины. Напомним, что этот важный показатель равен числу ребер, связанных с вершиной vi( Эγ ) и его предложено обозначать символом С(vi) ⇒ С( Эγ ). Из теории графов известно, что множество вершин V вместе с определенным на нем отношением смежности полностью определяет граф. Поэтому его можно представить также матрицей смежности. Строки и столбцы этой матрицы соответствуют вершинам графа, а ее (ij) - элемент равен числу кратных ребер, связывающих вершины vi и vj. Например, для графа G1, приведенного на рис. 2, имеем приведенную на рис. 4, б матрицу смежности. Так как G1 простой неориентированный граф, поэтому его матрица смежности симметрична относительно главной диагонали матрицы, элементы которой равны 0. Остальные элементы матрицы равны 0 или 1. Сумма элементов матрицы по строкам или столбцам есть число, названое выше степенью вершины С(vi). Не требует особых доказательств утверждение, что матричное моделирование структур связей связано с алгоритмизацией многих задач их анализа и синтеза для использования в качестве технического средства компьютера. Например, поиск пути на графе и т.д.

Возвращаясь к вопросу моделирования структур связей с использованием графов, необходимо указать на следующие факты. В конструкторском чертеже детали (источник информации об исследуемой и описываемой системе) четко зафиксированы связи только между всеми плоскостными элементами. В этих условиях моделирование их связей соответствующим графом (G1(Эпл;Kпл) на рис. 2) информационно обеспечено уже в чертеже. Другое дело для совокупности элементов вращения. Упомянутая выше сложность понятия "элемент вращения" предопределяет выделение в структуре внутри (радиус) и межэлементных связей. В качестве последних выступают

связи

между

осями

соответствующих

элементов,

характеризующие их соосность или между образующими этих элементов, характеризующие радиальное биеие. На чертеже детали, чтобы не загружать его чертежной иформацией, проставляются только межэлементные связи (соосность или радиальное биение) с жесткими точностными требованиями, регламентированными ГОСТ 24643-81. Остальные же, регламентируемые ГОСТ

25069-81,

на

чертеже

не

указываются,

хотя

наличие

их

предполагается уже изображением соответствующего положения элементов в геометрической конфигурации детали. Сказанное наглядно проявляется при матричном моделировании структур связей (см. рис. 4, в, г для Э10R и Э20R их С( Эγ )=0). Между тем, модель структуры связей Эвр (см. G2 на рис. 2) должна содержать все связи, независимо от точностных требований к ним, отражая тем самым геометрическую связность всех элементов системы. При назначении связей в ходе моделирования необходимо руководствоваться

рекомендациями, изложенными в упомянутых ГОСТах. Табличная модель структуры связей Эвр имеет ту же форму (табл. 3, рис. 3), что и для плоскостных элементов. Отличия проявляются в содержании. Они касаются значений кодов связей (строка 1 по табл. 3, значения кодов по табл. 4) и описания параметрических характеристик связей. Дело в том, что на чертеже и в упомянутых выше ГОСТах регламентируется допуск на параметр связи. Памятуя, что элементы соосны, принимаем номинал параметра за 0 и даем двухсторонние симметричные k

отклонения от него. Например: задан допуск связи еi

ITeik = 0,02 мм.

k Записываем параметр связи еi = 0 ± 0,01 мм (см. пример заполнения табл.

3/). Таким

образом,

разнообразие

целей,

этапов

исследований

обуславливают целесообразность использования различного типа моделей: изображения графа на чертеже, матриц инцидентности, смежности, списков ребер и включающих их таблиц. Сказанное здесь иллюстрирует достоинства математических моделей, их способность адекватно, с должной информационной полнотой описать исследуемый

объект.

Но

главное,

они

позволяют

использовать

сответствующий математический аппарат для переработки информации в ходе

решения

соответствующих

задач

проектирования,

способствуя

алгоритмизации, а, в дальнейшем, и автоматизации этого процесса. Рассмотренное выше системное понятие геометрической связи как

ограничения неопределенности положения взаимосвязанных элементов, а также использование моделирования для исследования и описания обуславливает возможность, больше того, необходимость оценки "силы (по И.И. Артоболевскому - условия) связи объектов", позволяющей объективно характеризовать упомянутую неопределенность положения и ее изменения при взаимосвязи. В сущности выбор формального показателя упомянутой оценки обусловлен методикой описания положения объекта в трехмерном пространстве, используемой в теоретической механике и геометрии. Действительно, известное там число "шесть" представляет собой исходное значение формального показателя полной неопределенности положения объекта, в результате же взаимосвязи величина показателя изменяется в сторону уменьшения. Чтобы дифференцированно характеризовать структуру названного показателя

рационально

использовать

возможности

матричного

моделирования. При системном исследовании детали как сложного образования положение каждого из составляющих ее конфигурацию элементов задается и определяется через накладываемое число и параметры ограничений на положение его относительно другого (других) элемента детали в условно принятой системе координат занимаемого всем телом детали пространства. Упомянутое число определяется геометрией элемента. Так, положение плоскости и сферы полностью определяется тремя, кругового цилиндра четырьмя, конуса - пятью ограничениями. Названное же выше число

"шесть" относится к "объекту" на уровне "тела". При описании геометрической взаимосвязи обозначим символами L и α соответственно линейные и угловые характеристики положеия в принятой системе координат. Учитывая гипотетически возможное разнообразие указанных характеристик (XL ; YL ; ZL ; Xα; Yα ; Zα) положение любого рассматриваемого

объекта

можно

задать

единичным

шестимерным

вектором, каждый элемент которого характеризует наличие или отсутствие ограничений на положение объекта по соответствующему из перечисленных выше направлений. Этот шестимерный вектор можно описать шестиклеточной таблицей (матрицей), макет которой представлен ниже. Элементами ее выступают логические переменные, характеризующие наличие (1) или отсутствие (0) ограничений на положение объекта в каждом из возможных направлений

Направление X

Y

Z

Вид ограничения Линейное(L)

Макет

матричной

модели ограничений.

Угловое(α)

Пример должного заполнения таблиц для всех элементов I уровня конфигурации рассматриваемой детали приведен ниже (табл. 6)

Для этого при описании мысленно нанесем трехмерную систему координат, совместив ее ось X с осью симметрии детали, а начало осей поместив в плоскости левого торца (Э10). Таблица 6 Э10

Э20

Э30

Э202

Э10

Э20

Э201

Э202

100

100

100

100

011

011

011

011

011

011

011

011

011

011

011

011

Для иллюстрации рациональности использования шестиклеточной матрицы при исследовании геометрической взаимосвязи элементов детали трансформируем уже полученную на определенном этапе исследования матрицу смежности элементов I уровня конфигурации (рис. 4, г). Результат представим на рис. 5. В левом столбце шапки таблицы приведем модели должной полной (из табл. 6), а в верхней строке шапки действительной по явно на чертеже фиксированным ограничениям ориентации положения взаимосвязанных элементов детали. Значения в модели действительной ориентации получены в результате циклической

процедуры

логического

сложения

(дизньюнкции)

шестиклеточных таблиц по столбцам для каждого элемента. Информативность такой таблицы (рис. 5) значительно выше нежеле просто матрицы смежности, так как она раскрывает как наличие, так и

условие связей элементов, что обязательно учитывается при принятии соответствующих решений в ходе технического проектирования. Для выявления и описания особенностей структуры связей при их анализе и синтезе классифицируем отдельные бинарные связи по определённым признакам. В качестве одного из них на данном этапе используем характеристику положения каждого из пары связанных элементов в конфигурации детали. С учётом этого признака связи будут делиться на односторонние и двухсторонние. К первым отнесём те, которые связывают элементы одной, вторые - разных сторон конфигурации детали. Для примера классифицируем связи в структуре, моделируемой на рис. 2 граф-деревом G1(Эпл;Kпл). К односторонним здесь относятся связи {К3; К4; К5; К2} к двухсторонним – К1. Для сравнения используйте результаты классификации связей по структуре, моделируемой на рис. 2 - граф-деревом G3(Эпл;Kпл). Они будут уже другими . Для формальной фиксации результатов классификации их занесём в 9 строку табл.3 по столбцам, описывающим соответствующие бинарные связи. При этом для односторонней связи сюда занесём формальный признак 1, для двухсторонней - 2. 2.5. Выявите и опишите отношения между геометрически связанными элементами системы. Рассмотренная в предыдущем разделе геометрическая взаимосвязь объектов затрагивает лишь одну сторону комплексного по своей сущности процесса ориентации, называемого "базированием". Вторая же сторона призвана охарактеризовать и отношения между геометрически связанными объ-

ектами. Описание этой стороны морфологии системы затрагивает понятия: "базирование", "объект базирования" и "его окружение", "база объекта". Это всё общие, а потому и относительные понятия теории проектирования. Поэтому, овладевая ею, необходимо усвоить как эти общие понятия, так и алгоритм их преобразования в частные, соответствующие условиям рассмотрения каждой конкретной задачи исследования при проектировании. Приведём определения первого и последнего из названных выше общих понятий. Базирование объекта – это процесс его ориентации в пространстве путем установления или задания определяющей его положение геометрической связи с другим объектом из окружения, принятым за ориентир (коротко – базу) в выбранной системе координат и фиксируемый момент (период) времени.

Базой объекта будем называть объект из окружения рассматриваемого, определяющий через геометрическую связь с ним положение первого в пространстве в выбранной системе координат и фиксируемый момент (период) времени.

Подчеркнём при осмыслении этих понятий, что они затрагивают бинарные геометрические связи и отношения объектов. При этом из двух геометрически связанных объектов по функциональному признаку один базирующий (коротко - база), другой - базируемый, а направление связи - от

базы к базируемому объекту. Тем самым фиксируется отношение строгого порядка в геометрической взаимосвязи объектов. Первый шаг итерационного по своей сути алгоритма конкретизации понятия связан с наполнением термина "объект базирования" конкретным содержанием. Так как в проводимом исследовании система (ТСД) рассматривается обособленно и изучается ее внутреннее устройство, поэтому в качестве "объекта базирования" здесь будет вступать каждый отдельный её элемент. Отсюда на II шаге алгоритма понятие "окружение" также конкретизируется. Его содержание составляет подмножество всех остальных элементов системы. Именно этот состав и образует пространство поиска решения по выбору "объекта из окружения" с функцией базового (базы) для рассматриваемого элемента. Учитывая, что ТСД создана и описана конструктором, поэтому формируемые понятия используются с определением конструкторские. Приведите в отчёт, полученное самостоятельно, из общего частное определение понятия "конструкторская база элемента детали" (КБЭ ТСД).

Конструкторская база элемента детали – это другой ее элемент, который по замыслу конструктора или исследователя детали определяет через геометрическую связь с ним

положение первого

внутри занимаемого деталью пространства, в принятых системе ее

координат и условиях задачи исследования.

Обратим внимание на тот факт, что рассмотренные понятия затрагивают бинарную связь и отношение элементов. Между тем обилие элементов в системе, возможное разнообразие структур связей между ними определяют необходимость в ходе анализа системы выявления распределения функций базирования между всеми элементами путём последовательного выделения бинарных связей элементов и выявления характера отношения между ними. Отсутствие чёткой направленности большинства назначенных конструктором геометрических связей (G1 И G2 - неориентированные графы, а в G2 только связь Э2010R и Э2020R имеет чётко заданное конструктором направление) означает отсутствие фиксированного распределения функций базирования между Э и, как следствие, возможную вариантность такого распределения. Так, для любой неориентированной связи двух Э (например, в G1→ K3) возможны два варианта распределения функций базирования (Э10 - база для Э2020 в G4 и Э2020 - база для Э10 в G5 ). Это свойство называют "обратимостью конструкторских баз". Когда же рассматривается вся структура связей, то общее число возможных вариантов распределения гипотетически равно числу связанных элементов. Два варианта из них представлены на рис. 2 моделями G4 и G5 .

Для формального описания связности каждого элемента и его функции базирования во всей взаимосвязанной структуре трансформируем упомянутую выше связность элемента С(Эγ) в показатель С ( Эγ), представляющий собой уже двухразрядное число, первый разряд которого характеризует число подходящих (базирующих, в терминах теории графов - полустепень подхода), второй разряд - число отходящих (базируемых, в терминах - полустепень исхода) связей. Добавьте в сформированную табл. 5 ещё две строки и приведите в них значения нового показателя С (Эγ) по столбцам для каждого элемента структуры и для двух вариантов структур с распределёнными функциями, моделируемых на рис. 2. G4 и G5 (пример: табл.5 строки 3 и 4). По результатам анализа можно сделать обобщающие выводы, справедливые для любого состава в "n" элементов взаимосвязанной совокупности: 1. Среди всего состава элементов можно выделить только один, для которого в данной совокупности не существует элемента, выполняющего роль его базы положения. Зато он выполняет эту роль (функцию) для всех связанных с ним геометрическими связями положения элементов. Именно с него начинается определённым образом ориентированная связь всех элементов, что даёт основание назвать его первичным элементом совокупности взаимосвязанных элементов. Для I варианта, моделируемого G4 , это Э10, для II ( G5 ) - Э2020. На модели граф-дерево это корень его (в терминах теории графов). Для формального распознавания элемента с такой функцией целесообразно использовать показатель С (Эγ), ибо для него одно-

го область значений С (Эγ) ⊂ [01;10[. При обособленном рассмотрении детали гипотетически любой из элементов взаимосвязанной совокупности может выступать в роли (функции) первичного. Этим и определяется вариантность задачи распределения функций базирования (отношений) между элементами. 2. Для каждого из остальных (n -1) элементов существует один, единственный элемент из состава совокупности, выполняющий роль (функцию) базы положения этого элемента. Для них С (Эγ)