Методические указания по подготовке, выполнению и оформлению лабораторных работ в физическом практикуме по курсу общей физики

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке, выполнению и оформлению лабораторных работ в физическом практикуме по курсу общей физики

г. Ростов-на-Дону 2006

Кафедра общей физики Методические указания составили: кандидат физико-математических наук, доцент А.С. Богатин старший преподаватель Р.Я. Евсеева кандидат физико-математических наук, доцент Кузнецов В.Г. кандидат физико-математических наук, доцент Мануилов М.Б.

Ответственный редактор - доцент Л.М. Монастырский

Печатается в соответствии с решением кафедры общей физики физического факультета РГУ, протокол № 19 от 30 мая 2006 г.

2

КРАТКИЕ ПРАВИЛА РАБОТЫ В ЛАБОРАТОРИЯХ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА 1. При входе в лабораторию студент обязан оставить на специально отведенных столах сумки, портфели и другие вещи. С собой к месту работы разрешается взять тетради, учебники, калькулятор, ручку и т.п. 2. Студент выполняет только ту лабораторную работу, которую ему задал преподаватель. 3. В процессе выполнения работы рабочие записи делаются в специальной рабочей тетради, которая постоянно хранится у студента. Без такой тетради студент не допускается к выполнению и защите лабораторной работы. 4. Отчет по лабораторной работе оформляется по требованиям, изложенным в настоящих методических указаниях. Графики выполняются только на миллиметровой бумаге или компьютерным способом и вклеиваются в тетрадь. 5. Лабораторная работа сдается только при наличии полностью и правильно оформленного отчета. Подтверждением сдачи является подпись преподавателя на соответствующем отчете с указанием оценки и даты защиты. 6. Зачет по итогам семестра выставляется студенту после сдачи отчета по последней выполненной им работе при наличии подписанных преподавателем отчетов по всем остальным выполненным в текущем семестре работам. При этом все полученные в семестре графики к лабораторным работам должны в момент получения зачета находиться на своих местах. 7. Во время пребывания в лаборатории студент должен соблюдать порядок, выполнять требования техники безопасности. Разговоры между студентами должны вестись тихо и только по вопросам, относящимся к выполнению лабораторных работ. Покидать лабораторию в рабочее время студент имеет право только по разрешению преподавателя после обесточивания установки, на которой студент работает. 3

Лабораторные работы физического практикума кафедры общей физики РГУ выполняются студентами физического факультета, мехмата, факультета высоких технологий, химфака, геофака, биолого-почвенного факультета и по тематике охватывают все разделы курса общей физики, в т.ч. и работы по физике твердого тела и ядерной физике. Главной целью является предоставление студентам возможности изучить на опыте важнейшие физические явления, а также научить их обращаться с разнообразными приборами – осциллографами, звуковыми генераторами, универсальными мостами, электронными приборами, лазерами, интерферометрами, спектрографами, приборами для регистрации радиоактивных излучений и др. При изучении курса общей физики невозможно проведение занятий фронтальным методом, поэтому неизбежно опережение лабораторных занятий по сравнению с теоретическим курсом. В связи с этим в практикуме имеются описания лабораторных работ, в которых помещен достаточный теоретический материал, содержащий описание физических явлений и выводы основных соотношений, необходимых для постановки эксперимента. Математические выкладки даются подробно, чтобы студенты могли сосредоточить свое внимание на методе и фактическом смысле предмета. В каждой лаборатории практикума приводится список рекомендуемой литературы для более глубокого изучения теории и метода изучаемого физического явления. Ниже приводятся требования, которые должны неукоснительно выполнять все студенты при работе в практикуме: 1. Каждый студент, прослушав инструктаж по технике безопасности, должен расписаться в соответствующем журнале. 2. Получив задание у преподавателя и методические указания у лаборанта, студент должен в своей рабочей тетради сделать предварительные записи, необходимые для выполнения работы (подробнее см. ниже). 4

3. Ознакомившись с установкой и получив разрешение преподавателя или лаборанта, студент приступает к выполнению работы. 4. Все измерения записываются в рабочую тетрадь, которая сохраняется студентом вплоть до получения зачета. 5. При выполнении работы необходимо заполнение таблиц, в которые вносятся показания приборов. Обязательна фиксация режима работы прибора и указание цены деления. 6. По окончании измерений результаты необходимо представить преподавателю, который фиксирует выполнение работы. 7. Обработка результатов измерений производится индивидуально в лаборатории или дома и должна быть представлена преподавателю к следующему занятию, на котором производится также теоретическое обоснование метода и основных формул, используемых при расчете. Студент должен ответить на контрольные вопросы, представленные в методических указаниях, для чего необходимо изучить необходимые параграфы в учебнике. 8. Допускается иметь не более двух неоформленных и незащищенных работ. 9. Если в работе предусмотрено графическое представление результатов, графики рекомендуется строить на миллиметровой бумаге, откладывая аргумент по оси Х, а функцию – по оси Y (рисунок 1). На осях графика откладывается равномерный масштаб, за исключением случа-

⎛1⎞ ев, когда строится зависимость вида ln Y ⎜ ⎟ - в логарифмическом масштабе. ⎝T ⎠ Экспериментальные точки откладываются на плоскости XOY, а не на осях! 10. Если результатом опыта является определение какой-либо физической величины из прямых измерений, то находят среднее значении этой величины и вычисляют абсолютную и относительную погрешности.

5

Рисунок 1 – Образец построения графиков. Так, если произведены n прямых измерений величины x , т.е. имеются значения x1 , x2 , ... , xn , то находят среднее арифметическое значение этой величины: <x>=

x1 + x2 + ... + xn . n

(1)

Затем находят отклонение от среднего значения: ∆x1 = < x > − x1 , ∆x2 = < x > − x2 , .......................

(2)

∆xn = < x > − xn . Величина ∆xi представляет собой абсолютную погрешность i-го измерения, а средняя арифметическая погрешность равна

∆xср =

∆x1 + ∆x2 + ... + ∆ xn . n

(3)

Результат измерения величины x представляется в виде x = < x > ± ∆xср с указанием размерности величин x и ∆x .

6

(4)

В некоторых случаях оценки средней арифметической ошибки измерений недостаточно. Пользуясь методами теории вероятностей, помимо средней находят среднюю квадратичную и наиболее вероятную ошибки. Средняя квадратичная погрешность определяется формулой

∆xкв = t ⋅

∑ (∆xi ) 2 , n(n − 1)

(5)

где n – количество измерений, t – коэффициент Стьюдента, зависящий от n и задаваемого коэффициента надежности α. В каждой лаборатории имеется таблица коэффициентов Стьюдента. В этом случае окончательный результат представляется в виде

x = < x > ± ∆xкв ,

(6)

Необходимо в отчете представить и относительную погрешность, которая определяется формулой

ε=

∆xcp <x>

⋅100 %

или

ε=

∆xкв ⋅100 % <x>

(7)

В большинстве измерений искомая физическая величина находится косвенным методом, т.е. она связана некоторой функциональной зависимостью с другими величинами, которые измеряются прямыми методами. В этом случае определяется максимальная систематическая погрешность метода измерений. Для нахождения ошибки косвенных измерений необходимо знать, что 1. Абсолютная погрешность суммы равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых.

∆(U + V ) = ∆U + ∆V .

2. Абсолютная погрешность разности равна сумме абсолютных погрешностей уменьшаемого и вычитаемого. ∆(U −V ) = ∆U + ∆V . 7

3. Абсолютная погрешность произведения двух сомножителей равна сумме произведений первого сомножителя на абсолютную погрешность второго и второго сомножителя на абсолютную погрешность первого.

∆(UV ) =U ⋅ ∆V + ∆U ⋅ V . 4. Абсолютная погрешность дроби равна сумме произведений знаменателя на абсолютную погрешность числителя и числителя на абсолютную погрешность

⎛ U ⎞ ∆U ⋅ V + U ⋅ ∆V . ∆⎜ ⎟ = V2 ⎝V ⎠

знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

Эти положения следуют из того, что средние абсолютные ошибки можно находить по правилам дифференцирования, заменив знак дифференциала d знаком ∆ и выбирая знаки таким образом, чтобы абсолютная величина ошибки была максимальной. Указанный вывод вытекает из разложения функции в ряд Тейлора df ( x) 1 d 2 f ( x) y ± dy = f ( x ± dx) = f ( x) ± dx + (dx ) 2 + ... . 2 2 dx dx

Ограничиваясь первыми двумя членами, получим y ± dy = f ( x ± dx) = f ( x) ±

df ( x) dx , dx

откуда dy =

df ( x) dx . dx

Для нахождения относительной погрешности

ε=

∆x , x

можно воспользоваться тем, что d (ln x) = или 8

dx x

∆(ln < x >) =

∆x . x

Поэтому относительную ошибку косвенных измерений можно найти путем логарифмирования исходного выражения и последующего дифференцирования с заменой значка дифференциала d значком ошибки ∆ и выбора знаков таким образом, чтобы абсолютная величина относительной ошибки была максимальной. Порядок оформления отчета по лабораторной работе:

1. Указать номер и название работы. 2. Сформулировать цель работы. 3. Конспективно изложить теорию метода с записью проверяемых физических фактов. 4. Необходимо выделить рабочие формулы, по которым производится расчет искомых физических величин. 5. Привести схему рабочей установки. 6. В отчете приводятся таблицы измерений, куда вносятся результаты опыта. 7. Расчеты искомых физических величин записываются так, чтобы их можно было проверить. 8. Провести расчеты ошибок. 9. При выполнении вычислений необходимо руководствоваться практически необходимой точностью. В случае приближенных вычислений отличают запись 14.7 от 14.700. Запись 14.7 означает, что верны цифры лишь целых и десятых долей, т.е. истинное значение может быть и 14.68 и 14.72. Запись 14.700 означает, что верны также сотые и тысячные доли, т.е. истинное число может быть и 14.6996 и 14.7002. Цифры, расположенные справа от десятичной точки, называются десятичными. Значащими цифрами называются все верные цифры, кроме нулей, стоящих 9

впереди числа. Например, в числе 0.0607 три значащие цифры. Первые два нуля слева значащими цифрами не являются. 10. Необходимо правильно округлить полученные значения физических величин. При этом количество значащих цифр должно быть на одну больше, чем первая значащая цифра абсолютной ошибки (см. подробнее в кн.: Кортнев А.В. и др. Практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1961). 11. Окончательный результат должен быть представлен по образцу формул (4), (6), (7). 12. По результатам защиты каждой выполненной работы каждому студенту выставляется оценка с учетом качества оформления, точности полученного результата и продемонстрированных теоретических знаний. На основании полученных оценок по всем выполненным и защищенным работам студенту выставляется зачет с оценкой.

10