Физика и оптимизация резания материалов

Â.Ê. Ñòàðêîâ ФИЗИКА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ «Ìàøèíîñòðîåíèå» V.K. Starkov PHYSICS AND OPTIMIZATION OF CUTT...

Author: Старков В.К.

6 downloads 358 Views 29MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

Â.Ê. Ñòàðêîâ

ФИЗИКА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

«Ìàøèíîñòðîåíèå»

V.K. Starkov

PHYSICS AND OPTIMIZATION OF CUTTING OF MATERIALS

Moscow «Mashinostroenie» 2009

Â.Ê. Ñòàðêîâ

ФИЗИКА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Ìîñêâà «Ìàøèíîñòðîåíèå» 2009

УДК 621.91 ББК 34.63 С77

Рецензент: Заведующий кафедрой "Технология машиностроения" Пермского государственного технического университета, доктор технических наук, профессор Макаров В.Ф.

C77

Старков В.К. Физика и оптимизация резания материалов. М.: Машиностроение, 2009. 640 с. ISBN 978'5'94275'460'0 По результатам дислокационного анализа на субструктурном уровне предложена новая физическая трактовка процесса резания материалов как их управляемого разру' шения с предшествующей пластической деформацией. С единых физических позиций рассмотрены основные вопросы теории резания: реакция обрабатываемого и инстру' ментального материалов, формирование свойств поверхностного слоя детали, обраба' тываемость резанием, методы интенсификации, а также детерминированной и стохас' тической оптимизации. Cодержится много примеров практической реализации теоре' тических положений и разработанных методик оптимизации обработки резанием де' талей из труднообрабатываемых материалов. Для инженерно'технических и научных работников, специалистов промышленно' сти, полезна преподавателям, аспирантам и студентам втузов. УДК 621.91 ББК 34.63

ISBN 978 5 94275 460 0

ã ООО "Издательство Машиностроение", 2009 г. Ó Старков В.К., 2009 г.

Перепечатка, все виды копирования и воспроизведения материалов, опубликованных в данной книге, допускаются только с разрешения издательства и со ссылкой на источник информации

РЕДАКЦИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕТ АВТОРА:

Виктор Константинович Старков – доктор технических наук, профессор. Заслуженный деятель науки и техники РФ. Почти 20 лет проработал в Национальном институте авиационных технологий (НИАТ), с 1979 года – в MГТУ "Станкин", где сей+ час возглавляет научно+исследовательский центр "Новые технологии и инструменты". На протяжении своей творческой деятельности сохраняет научную ориентацию на решение разно+ образных производственных задач различных отрас+ лей машиностроения. За создание и внедрение новой интегральной тех+ нологии механической обработки высоконагружен+ ных деталей газотурбинных двигателей В.К. Стар+ кову вместе с другими участниками работы прису+ ждена премия Совета Министров СССР. Им опубликовано более 300 печатных работ, 9 монографий, получено 38 отечественных и зарубежных патентов, подготовлено 9 докторов и 35 кандидатов технических наук. В.К. Старкова можно отнести к числу немногих лидеров мировой научной школы ре+ зания, работы которого опираются не только на фундаментальные знания, но и собст+ венные исследования в физике твердого тела. Им открыты эффекты повышения пла+ стичности деформируемых металлов при растворении их поверхностных слоев и при новой схеме наложения ультразвуковых колебаний, которые признаны изобретениями. Раскрыт механизм пластической деформации дисперсионно+твердеющих сплавов и их аномального поведения в условиях сложного термодинамического нагружения. Важным достижением для теории резания стала разработанная В.К. Старковым дислокационно+энергетическая физика резания. С позиций дислокационной физики по+ новому объясняются механизмы наростообразования, формирования субструктуры и свойств поверхностного слоя обрабатываемой детали и в целом резания материалов как технологического процесса управляемого разрушения. На основе дислокационных представлений разработана и реализована методология оптимизации процесса съема материала в детерминированной и стохастической по+ становке. Идеология управления резанием опирается на впервые предложенные им в ка+ честве энергетических критериев оптимальности – удельную энергоемкость съема ма+ териала и скрытую энергию, накопленную его поверхностным слоем. Оригинальность представленного материала заключается в комплексном и стати+ стическом обосновании единой физической картины процесса резания материалов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРАКТИКИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ . . . . . . . . . . . . 12 1.1. Процессы обработки резанием . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. Тенденции развития тео' рии материалов . . . . . . . . . . . . 13 1.3. Современные тенденции и проблемы автоматизации обработки резанием . . . . . . . . . 16 1.4. Структурная модель про' цесса резания и принципы его управления . . . . . . . . . . . . . 20 1.5. Понятия и термины процес' са резания . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗА НИИ МЕТАЛЛОВ . . . . . . . . . 31 2.1. Теоретические и экспе' риментальные предпосылки дислокационного анализа процесса резания . . . . . . . . . 2.2. Методология дислока' ционного анализа процесса резания металлов . . . . . . . . . 2.3. Комплексная методика выявления и изучения дислокационной структуры металлов при их обработке резанием . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Эволюция дислокацион' ной структуры в зоне резания металлов . . . . . . . . . 2.5. Аномальное поведение металлов при их обра' ботке резанием . . . . . . . . . . 2.6. Статистические законо' мерности формирования дислокационной структуры . .

. . 32

. . 49

. . 55

. . 66

. . 92

. . 99

2.7. Изменение дислокацион' ных характеристик обрабаты' ваемого материала в процессе резания . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННО ЭНЕР ГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ . . . . . . . . . . . . . 122 3.1. Кинетика пластической деформации и упрочнения металлов при резании . . . . . . . 122 3.2. Напряженно'деформиро' ванное состояние зоны резания . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.3. Работа пластической дефор' мации и образования новой поверхности . . . . . . . . . . . . . . 131 3.4. Моделирование характера и интенсивности нагружения обрабатываемого металла при резании . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.5. Моделирование процесса пластической деформации и разрушения при обработке резанием жаропрочных сплавов . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 3.6. Положения и следствия дислокационно'энергетической модели резания металлов . . . . 170 Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ . . . . . . . . . . . . . 175 4.1. Классификация и взаимо' обусловленность параметров качества обработки . . . . . . . . . 176 4.2. Упрочнение поверхностного слоя детали при обработке резанием . . . . . . . . . . . . . . . . 183 4.3. Скрытая энергия деформи' рования поверхностного слоя детали как критерий качества обработки . . . . . . . . . . . . . . . 197 4.4. Управление качеством обработки по величине скрытой энергии деформирования . . . . 209

ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ. . 225 5.1. Определение и количест' венная оценка обрабатываемо' сти материалов резанием . . . . . 225 5.2. Физические предпосылки улучшения обрабатываемости резанием металлов и сплавов . . 238 5.3. Связь обрабатываемости материалов резанием с их суб' структурным состоянием . . . . 244 5.4. Влияние растворения поверхности на пластичность и прочность деформируемого металла . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 5.5. Резание с растворением наружной поверхности срезаемого слоя . . . . . . . . . . . 275 5.6. Резание с наложением ультразвуковых колебаний на наружную поверхность срезаемого слоя . . . . . . . . . . . 278 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПО СЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ . . . 285 6.1. Феноменологические подходы в моделировании резания материалов . . . . . . . . 286 6.2. Управляемое разрушение как концепт процесса резания материалов . . . . . . . . . . . . . . 294 6.3. Новая концепция модели' рования резания как взаимосвя' занного процесса пластического формоизменения и разрушения с формированием новых поверхностей . . . . . . . . . . . . . 306 6.4. Концептуальный вариант расчета силы резания пластич' ных материалов . . . . . . . . . . . 313 6.5. Физическая природа наро' стообразования . . . . . . . . . . . 331 6.6. Пути управления харак' тером стружкообразования . . . 338 6.7. Специфика теплообразова' ния в зоне резания металлов . . 344 6.8. Механика разрушения при резании хрупких мате' риалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

7 6.9. Теоретические предпосыл' ки достижения предельной скорости резания . . . . . . . . . . 357

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ РЕЖУ ЩЕГО ИНСТРУМЕНТА . . . . 368 7.1. Физико'химические oсновы назначения инструментальных материалов . . . . . . . . . . . . . . 368 7.2. Обобщенная статистическая модель стойкости режущего инструмента . . . . . . . . . . . . . . 382 7.3. Анализ надежности режу' щего инструмента . . . . . . . . . 396 7.4. Управление работоспособ' ностью режущего инстру' мента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 7.5. Работоспособность инстру' мента из безвольфрамовых твердых сплавов на железной и стальной связках . . . . . . . . . 418 7.6. Контроль состояния режу' щего инструмента и управле' ние резанием . . . . . . . . . . . . . 427 Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИ МИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ . . . . . . . . . . . . . 445 8.1. Оптимизация как метод управления обработкой резанием . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Принципы моделирования процесса резания при много' критериальной оптимизации . . 8.3. Структура математических моделей оптимизации . . . . . . . 8.4. Модели оптимизации . . . . 8.5. Методы управления . . . . .

445

447 452 456 464

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ . . . . . . . . 473 9.1. Энергетические критерии оптимальности процесса резания . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 9.2. Процедура оптимизации в автоматизированной системе пpoектирования токарной обработки . . . . . . . . . . . . . . . 481

8

ОГЛАВЛЕНИЕ 9.3. Математическое модели' рование токарной обработки . . 9.4. Особенности оптимизации нестационарного резания . . . . 9.5. Состав информационной базы при оптимизации токарной обработки . . . . . . . . 9.6. Назначение режущего ин' струмента и режимов резания . 9.7. Методология оптимизации многопереходной обработки . . 9.8. Технологические возмож' ности и примеры практи' ческого использования расчетной методики оптими' зации резания . . . . . . . . . . . .

489 495

510 515 521

524

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ И ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ЕГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕ НИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 10.1. Вероятностная природа резания материалов . . . . . . . . 537 10.2. Статистический анализ и формализация рассеяния свойств обрабатываемых материалов . . . . . . . . . . . . . . 544

10.3. Статистический анализ припуска у заготовок, полу' ченных литьем или обработ' кой давлением . . . . . . . . . . . . 10.4. Нестабильность свойств инструментальных материалов 10.5. Исследование биения зубьев режущих инстру' ментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6. Жесткость станков как фактор нестабильности обработки резанием . . . . . . . .

562 575

580

581

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРО ВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ . . . . . 585 11.1. Имитационное моделиро' вание резания . . . . . . . . . . . . 585 11.2. Расчетное статистическое моделирование резания . . . . . 604 11.3. Статистическая оптими' зация процесса резания с учетом его надежности . . . . . 614 11.4. Рекомендации по управ' лению процессом резания при неполной исходной информации . . . . . . . . . . . . . 626 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . . 630

ВВЕДЕНИЕ

Посвящается Г.А. Старковой, поддержка и помощь которой была неоценима на всех этапах создания этой книги

Процессы обработки резанием до настоящего времени сохраняют лиди' рующие позиции в технологии машино' строения как наиболее производитель' ные, точные, экономичные, а во многих случаях и экологичные методы формо' образования деталей. За более чем трехтысячелетний пе' риод применения резание из съема ма' териала любыми доступными средства' ми превратилось в высокопроизводи' тельный технологический процесс авто' матически управляемого формоизмене' ния поверхностей деталей с заданными эксплуатационными свойствами. Неоспоримый прогресс резания как технологического процесса обработки материалов обусловлен многими при' чинами, важнейшая из них – прогрес' сирующее развитие теории процесса, роль которой вполне соответствует из' вестному афоризму: нет ничего прак' тичнее, чем хорошая теория. Теория технологического процесса – это, прежде всего, систематизация и формализация знаний и представлений о природе и условиях его исполнения. Главной целью теории является соз' дание предпосылок и возможность осоз' нанного управления механизмом реали' зации функционального назначения изучаемого технологического процесса. Формирование и совершенствование теории резания материалов как само' стоятельной научной дисциплины на протяжении полуторавековой истории всегда было направлено на достижение именно этой цели.

На первом этапе создания теории ре' зания наибольший интерес представля' ло поведение обрабатываемого материа' ла в условиях стружкообразования. В дальнейшем акцент внимания ис' следователей сместился в сторону режу' щего инструмента. При резании инст' румент находится в персистентном со' стоянии эксплуатации, т.е. подвергается непрерывному и длительному термоди' намическому воздействию. Несмотря на то, что инструмент служит носителем и передатчиком кинетической энергии движения, т.е. находится в привилеги' рованном положении относительно за' готовки, влияние активного сопротив' ления стружкообразованию сказывается на его работоспособности: инструмент быстро теряет режущие свойства. Парадигмой теории резания с момен' та ее зарождения было изучение меха' низма сопротивления материала при его разделении на стружку и обработанную поверхность. Область исследований ох' ватывала пластическую деформацию и трение в зоне обработки преимуществен' но во взаимосвязи с процессом стружко' образования. Сегодня процесс резания целесооб' разно рассматривать с точки зрения дру' гой парадигмы – механизма образова' ния новой поверхности обрабатываемой детали отделением срезаемого слоя от основного материала. Стружкообразова' ние, хотя и важная в энергетическом отношении составляющая резания, яв' ляется второстепенным фактором фор'

10

ВВЕДЕНИЕ

мообразования новой поверхности. Пластическая деформация, трение и со' путствующий им нагрев зоны резания по своей сути и проявлению оказывают не' гативное влияние на механизм управ' ляемого разрушения. В результате совершенствования со' ставов и радикального улучшения техно' логии производства конструкционных материалов все реже наблюдаются отли' чительные признаки, по которым можно дифференцировать образующуюся струж' ку на различные типы. Для современной технологии обработки резанием стано' вится важным другой аспект: является ли стружка прерывистой или непрерывной и насколько она управляема для удаления ее из рабочей зоны. При резании основной группы кон' струкционных материалов – металличе' ских – все чаще формируется непрерыв' ная (сливная) стружка самой разнооб' разной формы, что создает серьезные технические проблемы для комфортно' сти механической обработки. К настоящему времени изучение про' цесса резания условно разделилось на два главных направления: природа фор' мообразования обрабатываемого мате' риала и повышение работоспособности режущего инструмента. Специфичность и сложность физико'химических явле' ний, сопровождающих поведение инст' румента и обрабатываемого материала, все больше становится фактором их обо' собления друг от друга с постоянной ут' ратой учета взаимосвязанного влияния на процесс управляемого формообразо' вания. По аналогии с теорией стружкообра' зования также отдельно анализируется поведение режущего клина: распределе' ние напряжений и температур на перед' ней и задней его поверхностях, развитие адгезионных, диффузионных и других контактных явлений, механизмов изна' шивания и т.д. Это направление иссле'

дований обосновано необходимостью повышать и сохранять работоспособ' ность режущего инструмента как можно более длительный период эксплуатации, учитывая, что именно он остается са' мым слабым элементом в технологиче' ской системе резания. В современной интерпретации все известные результаты исследований, ко' торые можно отнести к фундаменталь' ным основам теории резания материа' лов, идентифицируются на несколько относительно обособленных научных направлений. В их числе можно рас' сматривать следующие: · Механика резания, базирующаяся на механике сплошных сред, вне связи с дискретной физикой пластической де' формации и разрушения. · Теплофизика резания, основанная на механических моделях виртуальных локализованных источников тепла. · Формирование свойств поверхност' ного слоя обрабатываемого материала, преимущественно на основе закономер' ностей, полученных экспериментальным путем. · Режущий инструмент как большой и сложный комплекс, который объеди' няет в себе статические и динамические свойства, эволюцию работоспособности при эксплуатации и условия ее поддер' жания на заданном уровне. · Обрабатываемость материалов ре' занием в связи с их структурным состоя' нием и физико'химическими свойства' ми и возможными изменениями при до' полнительном внешнем воздействии в процессе обработки (нагрев, охлажде' ние, вибрации, упрочнение и т.д.). · Оптимизация технологических ус' ловий резания, включая априорную внешнюю оптимизацию с компьютер' ными расчетами и внутреннюю оптими' зацию с системами диагностики и адап' тивного управления.

ВВЕДЕНИЕ

· Интеграционное моделирование в феноменологической или стохастиче' ской постановке и соответственно управление процессом резания, пред' ставленным как динамическая система в виде различных разновидностей: необ' ратимых, термодинамических, диссипа' тивных, самоорганизующихся и других вариантов. Специалисты, знакомые с современ' ным состоянием теории резания, согла' сятся с мнением автора данной моно' графии: несмотря на известные успехи теории основная информация, необхо' димая для эффективной реализации различных процессов обработки резани' ем в производстве содержится в матема' тических моделях, полученных стати' стическим обобщением опытных дан' ных. Именно эмпирические модели, как правило, являются нормативной базой для назначения инструментальных ма' териалов, геометрии инструмента, ре' жимов резания, расчетов периода стой' кости режущего инструмента, оценки качества обработки и т.д. По этой причине необходимость дальнейшего развития теоретических ос' нов процесса резания материалов с ис' пользованием новейших достижений фундаментальных наук и, прежде всего, физики твердого тела сохраняет свою ак' туальность. В соответствии со спецификой про' цесса резания и известным опытом его формализации все более очевидной ста'

11

новится необходимость создания его ку' мулятивных моделей, ориентированных на реакцию обрабатываемого материала и режущего инструмента в условиях их взаимодействия. Слишком разнородны эти ключевые элементы системы реза' ния по своему функциональному назна' чению, конструктивному оформлению, физико'химическим свойствам, струк' турному состоянию и особенностям по' ведения в одинаковых условиях экс' плуатации. В основу всех известных теоретиче' ских моделей процесса резания положе' ны те или иные физические представле' ния. Физическая модель явления или процесса, хотя и раскрывает их сущ' ность, не самоцель исследования. Физи' ческая природа явления или процесса важна, прежде всего, для их формализа' ции и последующего управления. В представленной монографии физи' ке процесса резания отведена ключевая роль. Она основана на дислокационных представлениях об эффектах и явлени' ях, происходящих в деформируемом материале с последующим его разруше' нием. Принципиальной особенностью ста' ло рассмотрение всех основных элемен' тов и этапов реакции обрабатываемого материала и инструмента в условиях ре' зания с единых физических позиций, включая выбор дислокационно'энерге' тических критериев его оптимизации.

Глава 1 ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРАКТИКИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

1.1. ПРОЦЕССЫ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ Обработка материалов резанием как процесс придания заготовке требуемой формы известен очень давно. Практика его применения насчитывает более трех тысяч лет. В настоящее время процесс резания является наиболее распространенным способом изготовления деталей. Не' смотря на развитие и широкое внедре' ние методов получения точных загото' вок литьем, обработкой давлением, по' рошковой металлургией и т.д., объем применения резания остается очень вы' соким: 80…85 % заготовок деталей под' вергаются обработке резанием. Трудоем' кость операций резания достигает 50…60 % и более от общей трудоемкости изготовления машиностроительных из' делий. Процесс резания относится к группе технологических процессов формоиз' менения путем удаления материала с за' готовки, которые принято называть процессами размерной обработки. В их число входят процессы физико'химиче' ской обработки: электрохимической, электроэрозионной, ультразвуковой об' работки электронным и лазерными лу' чами и др. Эти методы все более широ' ко внедряются в машиностроении и приборостроении. Процессы резания, однако, в сравне' нии с другими процессами размерной обработки являются наиболее эффек' тивными по производительности, эко'

номичности, затратам энергии, эколо' гичности, точности и качеству обработ' ки. Пока что ни один из известных про' цессов удаления материала не может конкурировать с резанием по указанным характеристикам. Прогноз свидетель' ствует, что в ближайшие десятилетия резание будет оставаться основным тех' нологическим методом размерной обработки в машиностроении. Такой прогноз опирается на существующие предпосылки развития современного машиностроения в направлении созда' ния более совершенных машин с повы' шенными эксплуатационными характе' ристиками. · Возрастают объемы использова' ния материалов с особыми или улуч' шенными эксплуатационными свойст' вами: жаропрочных и тугоплавких спла' вов, коррозионно'стойких, жаростой' ких, магнитных, полупроводниковых, диэлектрических и других конструкци' онных материалов. Новые материалы отличаются, как правило, низкой обра' батываемостью резанием, и их приме' нение требует повышенных затрат на изготовление деталей. · Конфигурации обрабатываемых деталей усложняются с одновременным ужесточением требований по точности формы и размеров и качеству получае' мых поверхностей. · Технические возможности режу' щего инструмента продолжают отста' вать от технологического потенциала современного станочного оборудова' ния.

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ МАТЕРИАЛОВ

· Увеличивается удельный вес не' стационарных условий резания в общей трудоемкости процессов механообра' ботки. Нестационарность условий резания предполагает не только непрерывное изменение параметров режима, напри' мер скорости и глубины резания, при обработке криволинейных поверхностей детали, но и эксплуатацию режущего инструмента на различных режимах. Обычной практикой становится его ра' бота при условиях, когда невозможно априорно оценить его возможный ресурс и статистические характеристики его по' ведения. Обработка резанием в зависимости от применяемого инструмента подраз' деляется на два основных вида: лезвий' ная обработка (обработка резанием лез' вийным инструментом) и абразивная об' работка (обработка резанием абразив' ным инструментом). В основе этих видов обработки лежит схема съема материала путем внедрения режущего клина и взаимного перемеще' ния заготовки и инструмента. Принци' пиальная разница между лезвийной и абразивной обработками заключается в следующем. При обработке лезвийным инстру' ментом имеет место детерминирован' ный характер кинематического взаимо' действия инструмента с заготовкой, вследствие регламентированных пара' метров геометрии режущего инструмен' та и кинематики его перемещения в об' рабатываемом материале. При абразив' ной обработке имеет место стохастиче' ский характер взаимодействия рабочей поверхности абразивного инструмента с обрабатываемой заготовкой. Это обу' словлено случайным характером изме' нения геометрических параметров режу' щих кромок абразивных зерен, их ори' ентации и распределения на рабочей по' верхности инструмента.

13

Другим принципиальным отличием лезвийной и абразивной обработок яв' ляется возможная толщина среза. Ми' нимальная толщина среза при внедре' нии режущего клина с радиусом округ' ления r может достигать значений (0,2 ± 0,05) r. Радиусы округления режущих кро' мок абразивных зерен изменяются от 2 до 36 мкм и, соответственно, минималь' ная толщина среза может быть 1 мкм и менее. При лезвийной обработке наи' меньшая толщина среза при точении, например алмазными резцами, превы' шает значения 0,01…0,02 мм, т.е. в 10 и более раз больше, чем при абразивной обработке. Различия в механизмах взаимодейст' вия инструмента с обрабатываемой по' верхностью детали в процессах лезвий' ной и абразивной обработки являются причиной существенного различия в тер' модинамичеком состоянии зоны резания в указанных процессах. Следствием этого становится преобладание силового или теплового факторов при их анализе. 1.2. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ МАТЕРИАЛОВ Несмотря на то, что процесс резания известен и применяется очень давно, ис' тория развития теории резания насчиты' вает немногим более ста лет. Первое сис' тематическое изучение процесса резания было предпринято Коквилхэтом в 1851 г., который исследовал работу, необходи' мую для сверления отверстий в железе, бронзе, камне и других материалах. Первая теоретическая работа по ре' занию в России была опубликована проф. Н.А. Тиме в 1870 г. на тему "Со' противление металла и дерева резанию", в которой впервые был рассмотрен про' цесс деформации металла при стружко' образовании.

14

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

Процесс резания в современном представлении является сложным ком' плексом физико'химических явлений (механических, тепловых, электриче' ских, диффузионных, адгезионных и др.), которые сопровождают взаимодей' ствие инструмента с обрабатываемым материалом в условиях больших кон' тактных давлений и температур. Теоре' тические и экспериментальные иссле' дования процесса резания, как правило, сводятся к физическому и математиче' скому моделированию различных его сторон: кинематике и динамике взаи' модействия инструмента и детали, теп' лофизики, изнашивания режущего ин' струмента, формирования свойств дета' ли после обработки и т.д. В изучении процесса резания в на' стоящее время можно выделить два ос' новных направления работ: работы по исследованию поведения режущего ин' струмента (изнашивание, прочность, ме' тоды повышения его работоспособности и др.) и работы по исследованию поведе' ния обрабатываемого материала в усло' виях резания (механизм стружкообразо' вания, формирование свойств поверх' ностного слоя детали и др.). Задачей тео' рии резания является объединение этих направлений в единое комплексное рас' смотрение взаимодействия инструмента и материала обрабатываемой детали. Процесс резания – это процесс пре' валирующего пластического деформи' рования. От пластической деформации зависят тепловой режим и контактные нагрузки на рабочих поверхностях ин' струмента, а следовательно, интенсив' ность и характер их износа. От характера протекания пластической де' формации и механизма деформацион' ного упрочнения зависят точность, шероховатость и качество поверхност' ного слоя обрабатываемой детали. Однако создание единой теории ре' зания на основе анализа пластической

деформации наталкивается на извест' ный дуализм: ее теории базируются на двух различных подходах: микроскопи' ческом и макроскопическом. Микроскопический подход основан на положениях физики твердого тела и, в ча' стности, теории дислокаций и рассматри' вает деформируемый материал как тело с дискретной структурой, определяемое его атомно'молекулярным строением. Макроскопический подход, осно' ванный на положениях механики сплошных сред, представляет деформи' руемый материал как гипотетический в виде непрерывного однородного кон' тинуума. К ним относятся так называе' мые идеальные жесткопластичные, иде' альные упругопластичные и упрочняю' щиеся твердые тела, для каждого из ко' торых характерна своя функциональная связь между напряжением и деформа' цией и для которых разработаны раз' личные математические теории пла' стичности. В настоящее время существуют серь' езные противоречия между выводами, вытекающими из представлений о мак' роскопическом континууме и физиче' скими представлениями о природе пла' стического течения и разрушения. Эти противоречия еще не разрешены, но на' метилась тенденция к созданию единой теории с объединением различных ас' пектов микроскопического и макроско' пического подходов. Указанная тенден' ция характерна как для теории пластич' ности и процессов обработки давле' нием, так и для теории резания. История теории резания позволяет выделить два этапных и принципиаль' ных аспекта своего развития. Методологический аспект. С момен' та своего создания и до 60'х годов тео' рия резания создавалась и развивалась на принципах детерминизма, т.е. стро' гой взаимообусловленности всех проис' ходящих процессов.

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ МАТЕРИАЛОВ

К пониманию необходимости рас' крытия статистических или вероятност' ных связей между явлениями, происхо' дящими в зоне обработки, исследовате' ли в области резания пришли значитель' но позже, чем физики. И сейчас уже яс' но, что общая теория изнашивания ре' жущего инструмента, включая вопросы его отказов и надежности, например, может быть создана только как статисти' ческая теория. На вероятностных прин' ципах развиваются в настоящее время представления и о поведении обрабаты' ваемого материала в условиях резания. Теоретический аспект. Теория реза' ния всегда была направлена на решение практических проблем машинострои' тельного производства и в этой связи она развивалась как прикладная теория на базе фундаментальных знаний физи' ки, химии, термодинамики и др. Актуальной проблемой производства ранее и теперь остается проблема повы' шения производительности труда на операциях резания. При постоянном се' чении срезаемого слоя или удаляемого припуска доминирующим фактором по' вышения производительности процесса резания становится скорость резания. Скорость резания играет и ключевую роль в качестве параметра теории про' цесса. От ее изменения зависят характер и интенсивность изнашивания режущего инструмента, температура в зоне обра' ботки и т.д. Основным направлением повышения скорости резания, а соответ' ственно, и производительности процесса до 50 – 60'х годов было создание новых инструментальных материалов: от угле' родистых инструментальных сталей к быстрорежущим сталям, металлокера' мическим твердым сплавам, керамике, сверхтвердым материалам, а также раз' работка методов повышения работоспо' собности инструмента упрочнением и нанесением износостойких покрытий. В 50 – 60'е годы в связи с развитием авиационной и космической техники,

15

атомной энергетики и других специаль' ных отраслей в машиностроении начи' нают применяться сплавы на основе никеля, хрома, титана, молибдена, вольфрама и др. К деталям из указан' ных материалов предъявляются повы' шенные требования к качеству их меха' нической обработки, от которых зави' сят эксплуатационные свойства. Ука' занные материалы также отличаются плохой обрабатываемостью резанием, т.е. их эффективная обработка может осуществляться на пониженных скоро' стях резания (до 20 раз и меньше, чем при обработке, например стали 45). Релевантным фактором повышения качества обработки таких деталей стано' вится уменьшение сечения срезаемого слоя и, в меньшей степени, управление скоростью резания. При этом большую роль стали играть такие факторы процесса резания, как оптимальный состав СОТС, геометрия режущего инструмента, марка инструментального материала, жесткость и виброустойчивость станка и др. Поэтому в техническом аспекте по' вышение эффективности процесса ре' зания, т.е. повышение производитель' ности и качества обработки в целом со' временная теория резания рассматрива' ет как комплексную проблему управле' ния всеми основными факторами про' цесса с использованием математиче' ских методов оптимизации. Создание и внедрение автоматизиро' ванных систем проектирования техно' логическими процессами изготовления деталей, а также автоматизация самих процессов изготовления с применением ЭВМ ставит перед теорией резания бо' лее сложные задачи. Они заключаются в формализации на основе глубоких фи' зических исследований всех взаимосвя' зей процесса резания, определяющих его производительность, точность, каче' ство и, что наиболее актуально, его надежность. Создаваемые математиче'

16


ские модели должны отличаться высо' кой точностью и универсальностью для решения вычислительной техникой раз' личного класса. По экспертным оценкам специали' стов, изложенным в прогнозе развития машиностроения на ближайшие 20 лет [175], ожидается, что технология меха' нической обработки будет развиваться по следующим направлениям: · повышение точности и произво' дительности процессов резания по меньшей мере в 10 раз; · создание металлообрабатывающих станков для комбинированной обработ' ки (лезвийной, абразивной, отделочно' упрочняющей поверхностно'пластиче' ским деформированием, термической, электрохимической); · создание на агрегатно'модульной основе разнотипного технического обо' рудования (токарного, фрезерного, шлифовального, сверлильного, зубооб' рабатывающего); · широкое применение технологи' ческих систем с адаптивным управлени' ем качеством изготовляемых изделий. По представляемому прогнозу ак' цент в развитии теории резания сохра' няется на приоритетности решения тех' нологических задач, связанных с авто' матизацией обработки. 1.3. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ И ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ До недавнего времени довольно ин' тенсивно развивалась автоматизация производственных процессов преимуще' ственно массового производства на ос' нове автоматических линий с жесткой кинематической связью или жестких ав' томатических линий. Отличительной особенностью таких линий является жесткая последовательность станков, объединенных в один технологический

поток для обработки деталей одного или двух наименований. Операции обработ' ки резанием для жестких автоматиче' ских линий проектируются на основе принципа синхронизации, т.е. равного или краткого времени обработки на каждой рабочей позиции. Для реализа' ции этого принципа назначают парамет' ры режима резания, которые обеспечи' вают соответственно равенство или кратность периода стойкости режущих инструментов. Опыт работы автоматических линий на автомобильных, тракторных и других заводах показал, что для многих линий характерна высокая интенсивность от' казов: среднее время безотказной рабо' ты не превышает 7…10 мин, а коэффи' циент технического использования ли' ний изменяется от 0,35 до 0,4 [170]. Стремление интенсифицировать режим резания приводит к увеличению вероят' ности отказов вследствие выхода из строя режущего инструмента. Таким об' разом, несмотря на значительный опыт эксплуатации жестких автоматических линий, для них сохраняет актуальность проблема надежности и в том числе проблема надежности обработки реза' нием. В настоящее время идеология авто' матизации в машиностроении все более ориентируется на мелкосерийное и среднесерийное производство. Такая тенденция объясняется, с одной сторо' ны, большим удельным весом серийно' го производства в машиностроении (до 75 %); с другой стороны, его характер' ными особенностями на современном этапе: постоянным усложнением конст' рукции и увеличением номенклатуры выпускаемых изделий, сокращением сроков смены объектов производства и повышением затрат на их изготовле' ние. Качественно нового уровня автома' тизации обработка резанием в серийном

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

производстве достигла при осуществле' нии концепции гибкой автоматизации, под которой подразумевается универ' сальность оборудования для автоматизи' рованного изготовления большого коли' чества разнообразных деталей с мини' мальным объемом или отсутствием на' ладочных работ. Коэффициент загрузки станков с ЧПУ в мелкосерийном производстве составляет 0,4…0,6, коэффициент смен' ности их использования – не более 1,3…1,6, а время обработки на станках – 7…10 % общих затрат времени. Переход от обработки на автономных станках с ЧПУ к обработке на автоматизирован' ных комплексах резко повышает эф' фективность использования оборудова' ния за счет увеличения коэффициента загрузки до 0,85…0,9 и коэффициента сменности до 2…3. Основное отличие гибких перенала' живаемых систем (ГПС) от традицион' ной жесткой автоматической линии за' ключается в том, что в ГПС последова' тельность прохождения заготовки в сис' теме станков не регламентируется и мо' жет изменяться в зависимости от произ' водственной ситуации. В автоматиче' ской линии порядок следования заготов' ки от станка к станку задан жестко. Важ' нейшим преимуществом ГПС является также возможность изготовления широ' кой номенклатуры деталей разной се' рийности. Большинство известных ГПС рассчитано на обработку до 10 однотип' ных деталей. В некоторых системах об' рабатываются около 200 наименований и даже около 700 различных деталей ти' па ролика, валка, барабана и т.д. Гибкие переналаживаемые системы являются промежуточным звеном меж' ду автоматическими линиями, которые обеспечивают максимальную произво' дительность, и автономными станками с ЧПУ, которые обеспечивают макси' мальную гибкость при переходе с одно'

17

го вида детали на другой (рис. 1.1). ГПС представляет собой дорогостоящий и сложнейший комплекс из станков и многоцелевых станков с ЧПУ, систем управления, в том числе от ЭВМ, авто' матизированных складов заготовок и инструмента, систем автоматизации ус' тановки заготовок и контроля качества их обработки, транспортных систем, систем диагностирования оборудования и состояния режущего инструмента. Количество объединяемых единым управлением станков в 85 % известных ГПС составляет 2…15, а в некоторых до 28…34 станков. Затраты в структуре ГПС распределяются следующим обра' зом: станки – 50 %, оснастка станков – 25 %, транспорт – 10 %, системы управ' ления – 8 %, прочие – 7 %. Из извест' ных ГПС 75 % предназначено для авто' матизации операций обработки резани' ем корпусных деталей, остальные – для обработки деталей типа тел вращения. Анализ литературных источников по автоматизированной обработке резани' ем свидетельствует, что в них практиче' ски отсутствуют какие'либо сведения о методах и рекомендациях по назначе' нию инструментальных материалов, оп' тимальных параметров инструмента и режима резания. Из опыта эксплуата' ции ГПС следует, что режим резания назначается, как правило, ниже норма' тивного на 70…80 %. Кроме того, из'за применения быстрорежущих сталей скорость резания снижается еще более. Обычно параметры режима резания назначают, исходя из расчетного перио' да стойкости инструмента – 60… 120 мин, что характерно для универ' сального оборудования. На практике для каждого вида обработки (фрезерова' ния, сверления, растачивания, зенкеро' вания и т.д.) применяют свой постоян' ный режим, независимо от типоразме' ров детали и размеров обрабатываемой поверхности. При обработке с постоян'

18


Рис. 1.1. Область применения систем автоматизации производства: 1 – автоматические линии с жесткой связью; 2 – автоматизированные системы из специализированных станков с ЧПУ; 3 – гибкие переналаживаемые системы; 4 – предметно'замкнутные производственные участки; 5 – отдельные станки с ЧПУ

ным режимом резания проще рассчитать период стойкости инструмента. Высокая стоимость ГПС и относи' тельно небольшой планируемый срок их эксплуатации повышают такой пока' затель экономичности обработки, как стоимость станко'минуты: если стои' мость 1 мин работы универсального станка принять за 1, то у станка с ЧПУ она увеличится в 1,4…11,5 раз, при ра' боте станка в составе ГПС – в 5…50 раз [170]. По разным причинам, но в основном по причине неэффективности примене' ния ГПС в современных условиях маши' ностроительного производства, предпоч' тение в последнее время отдается авто' матизированным многофункциональ' ным станкам, которые позволяют за одну установку детали обеспечить ее надеж' ную обработку.

На основе изучения опыта эксплуата' ции токарных резцов в условиях автома' тизированной обработки были установ' лены различные причины потери их ра' ботоспособности. Наибольший удель' ный вес – 32 % – составляли резцы, ко' торые, обеспечив обработку заданной партии деталей, были сняты со станков в работоспособном состоянии и направле' ны на переточку (при этом степень их износа была меньше допустимой); 14 % резцов были сняты из'за износа более допустимого (период их стойкости ока' зался меньше, чем требовалось техноло' гией). Для 25 % резцов потеря работо' способности произошла в результате по' ломок, 8 % резцов не обеспечивали за' данный размер детали ввиду деформа' ции режущей кромки. Только 5 % рез' цов имели оптимальный износ. Осталь' ные 16 % отказа резцов имели нетипич'

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

ные причины: повышенный уровень вибраций, ошибки обслуживающего персонала и т.п. Приведенные данные подтверждают неправомерность снижения параметров режима резания для повышения работо' способности инструмента. Действитель' но, при пониженных значениях подачи и скорости резания период стойкости режущего инструмента возрастает, но также возрастает диапазон рассеяния периода стойкости при постоянном ре' жиме обработки. В этом случае при за' данном времени работы инструмента до его смены неизбежны существенное рас' сеяние характеристик его износа (по зад' ней поверхности, размерного износа и др.) и, как следствие, принудительная смена инструмента, находящегося в ра' ботоспособном состоянии. Повышение эффективности автома' тизации механообработки тесно связано с научно обоснованным выбором инст' рументальных материалов, конструк' тивно'геометрических параметров инст' румента и режима резания, которые от' вечали бы требованиям производитель' ности, экономичности, надежности и качества обработки, что обеспечивает повышенную конкурентоспособность выпускаемой продукции. Решению этой же проблемы автоматизации должны способствовать разработка и внедрение надежных систем диагностирования процесса резания и, в частности, сос' тояния режущего инструмента. При автоматизированном изготовле' нии на процесс резания возложена зада' ча функционального обеспечения на технологическом модуле обработки де' талей требуемых точности, формы и размеров и с заданным физико'механи' ческим состоянием поверхностного слоя. При этом управление обработкой резанием складывается из априорного назначения исходных параметров уп' равления (так называемая внешняя оп'

19

тимизация) и изменения части из них в процессе резания на основе диагности' рования (адаптивное управление, или "внутренняя" оптимизация). Выбирая оптимальное соотношение внешней и внутренней оптимизации, можно гово' рить об оптимизации управления обра' боткой резанием. При автоматизированной обработке особенно важно обеспечить ее надеж' ность. Надежность является сложным свойством, обусловленным безотказно' стью, долговечностью, ремонтопригод' ностью и сохраняемостью. Для техноло' гического процесса А.С. Проников ввел определение надежности как его свойст' во обеспечивать изготовление продук' ции в заданном объеме, сохраняя во вре' мени установленные требования к ее ка' честву. С этой точки зрения надежность должна быть привязана к конкретному времени, в течение которого система функционирует нормально. В против' ном случае надежность как категория те' ряет свой смысл для анализа и управле' ния процессом резания. Поэтому о на' дежности процесса резания следует го' ворить только в определенный, наперед заданный интервал времени. Надежность процесса резания как технологической системы зависит от на' дежности составляющих ее элементов: станка, приспособления, инструмента и заготовки (технологической системы) в условиях их взаимодействия. Целесооб' разно говорить о технологической на' дежности обработки как надежности, зависящей от технологических управ' ляемых и неуправляемых факторов сис' темы резания: стабильности статиче' ской и динамической жесткости эле' ментов технологической системы, фи' зико'механических свойств инструмен' тальных и обрабатываемых материалов, припуска, изнашивания и поломок ре' жущего инструмента и т.д. Физические основы технологической надежности

20


резания заключаются в нестационарном и случайном характере явлений, проте' кающих в обрабатываемом материале и режущем инструменте при обработке. Следует различать два аспекта техно' логической надежности. Во'первых, оценивается надежность собственно процесса резания по стабильности ре' зультатов обработки – производитель' ности, экономичности, точности, шеро' ховатости обработанной поверхности и физико'механическим свойствам по' верхностного слоя детали в течение за' данного времени. Во'вторых, важней' шим аспектом надежности резания яв' ляется надежность работы режущего инструмента как наиболее слабого эле' мента в технологической системе. При управлении автоматизирован' ным резанием необходимо обеспечить заданную производительность процесса с минимальными затратами и высоким уровнем надежности его реализации. Указанные требования находятся в про' тиворечии. Повышение уровня надеж' ности управления обработкой снижает экономические показатели: с увеличе' нием заданной вероятности выполне' ния технологических ограничений ско' рость съема материала и соответственно производительность уменьшаются, а се' бестоимость обработки повышается до 30 %. Поэтому технологическая надеж' ность тесно связана с экономичностью обработки, а выбор уровня надежности всегда должен быть обоснован с эконо' мических позиций. Эффективное решение задач управ' ления автоматизированной обработкой в резании может быть получено на осно' ве решения новых для теории резания вопросов, к которым можно отнести следующие: 1) разработка теоретических основ процессов механообработки при работе инструмента с переменными режимами резания за период его стойкости (про' гнозирование его работоспособности,

динамика и теплофизика процесса и др.); 2) комплексная оптимизация конст' руктивно'геометрических параметров инструмента и режима резания, вклю' чая методы многокритериальной и сто' хастической оптимизации; 3) разработка научных основ техно' логической надежности процесса реза' ния для обеспечения стабильных и по' вышенных показателей производитель' ности, экономичности и качества обра' ботки; 4) создание физических основ про' гнозирования работоспособности и ди' агностики режущего инструмента; вы' явление и исследование информатив' ных диагностических признаков для создания эффективных систем техниче' ской диагностики; 5) внедрение методов повышения износостойкости, прочности и надеж' ности режущего инструмента для авто' матизированного производства. Указанные вопросы приобретают особую актуальность для условий неста' ционарного резания. 1.4. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ И ПРИНЦИПЫ ЕГО УПРАВЛЕНИЯ При управлении обработкой резани' ем приходится решать сложнейшую за' дачу оптимизации, противоречивую по своему содержанию: необходимо увя' зать экономические критерии и надеж' ность процесса с физико'химическими явлениями, протекающими в зоне реза' ния. Характер стружкообразования, на' рост, диффузионные, адгезионные, электрические и магнитные явления могут стать решающим фактором целе' сообразности и эффективности автома' тизации обработки резанием и ее управ' ления. С физической точки зрения процесс резания материалов не имеет самостоя'

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

тельного значения. Диалектически его можно представить как одновременное и взаимосвязанное проявление совокуп' ности физических явлений, действие которых, в свою очередь, обусловлено элементарными актами атомного мас' штаба. Физические явления можно под' разделить на главные и сопутствующие. К главным физическим явлениям, которые предопределяют реализацию функционального назначения резания – формообразование новой поверхно' сти, относятся упругая и пластическая деформации, упрочнение и динамиче' ский возврат обрабатываемого материа' ла и его разрушение. Упругая деформа' ция из'за ее обратимости и ничтожного вклада в энергетику резания обычно не рассматривается. В общем случае наблюдаемая дефор' мация обрабатываемого материала при его резании вызывается составляющими приложенного напряжения – нормаль' ной и касательной. Пластическая де' формация происходит в результате дей' ствия касательных напряжений, кото' рые обеспечивают относительное сме' щение объемов деформируемого мате' риала без нарушения его целостности. Разрушение с хрупким отрывом срезае' мого материала определяется нормаль' ным напряжением. Соответствующие явления – это, прежде всего, нагрев зоны резания как следствие пластической деформации и разрушения обрабатываемого материала и явления, которые происходят на его подвижном контакте с рабочими по' верхностями режущего инструмента: трение, адгезия, диффузия, механиче' ское истирание, микроразрушение и т.д. Трение по энергоемкости обычно зани' мает до 10…15 % энергетического балан' са резания. Поэтому его иногда выделя' ют как самостоятельное физическое яв' ление, несмотря на то, что его интенсив' ность зависит от тех же физических и

21

технологических факторов обработки, которые влияют на работоспособность инструмента и физико'химическое со' стояние обработанной поверхности. В основе физических явлений про' цесса резания лежат элементарные ак' ты, которые протекают на атомном уровне: упругие смещения атомов из своих устойчивых положений в кристал' лической решетке и их миграция с обра' зованием точечных, линейных и объем' ных дефектов кристаллического старе' ния материала. Зарождение, накопление до критического уровня и эволюция де' фектных ансамблей приводит к струк' турному, необратимому изменению сплошности обрабатываемого материа' ла – его разделению хрупким или вяз' ким разрушением. В зависимости от условий нагруже' ния при деформировании, характера на' пряженного состояния, температуры и скорости нагружения, влияния техноло' гической среды и т.д. один и тот же ма' териал может разрушаться хрупко, т.е. с макроскопически незаметной деформа' цией, или вязко со значительной сопут' ствующей пластической деформацией. Следствием диверсификации поведения обрабатываемого материала при различ' ных условиях резания становится разли' чие в механизмах стружкообразования, типов формирующихся стружек, дина' мике и теплофизике съема материала. Исследования и практический опыт свидетельствуют о неустойчивом или нестабильном характере протекания собственно процесса резания металлов. В качестве причин нестабильности про' цесса резания называют неустойчивый характер стружкообразования (форми' рование различных типов стружек с об' разованием нароста), нарастающий во времени износ инструмента, разность в силах трения по его передней и задней поверхностям, изменение рабочих или фактических углов резания и др. Для

22


управления процессом необходимо рас' крыть физическую природу явлений, происходящих в зоне обработки, их влияние на неустойчивость резания и определить условия их стабилизации. Структурная модель процесса реза# ния. Процесс резания можно рассматри' вать как сложный физико'химический механизм взаимодействия инструмента с обрабатываемым материалом в усло' виях рассеяния свойств всех составляю' щих элементов технологической систе' мы. Параметры, которые определяют протекание процесса резания, можно разделить на входные, функциональные и выходные. Входные параметры под' разделяют на определяющие, управляе' мые и возмущающие. К определяющим, или обязатель' ным, параметрам относят марку обраба' тываемого материала, выбранный метод механической обработки, требования к точности и качеству обработки и другие параметры. Управляемые или контролируемые параметры включают в себя параметры, которые допускают целенаправленный выбор при проектировании техпроцесса или их изменение в ходе обработки. Управляемыми параметрами являются марка инструментального материала, конструкция и геометрия режущего ин' струмента, модель станка, режим обра' ботки, состав, способ и интенсивность подачи смазывающе'охлаждающей тех' нологической среды и т.д. Среди возмущающих параметров процесса резания можно выделить сис' тематические и случайные параметры. К числу систематических возмущающих параметров можно отнести закономер' ное изменение скорости, глубины реза' ния, геометрии инструмента, которые вызваны конструктивными особенно' стями обрабатываемых деталей и кине' матикой резания. Распространенной ситуацией при обработке деталей типа тел вращения,

например ступенчатых валов, является точение одним резцом цилиндрических поверхностей разного диаметра с посто' янной частотой вращения заготов' ки. В этом случае непрерывно меняются условия контакта инструмента с заго' товкой и интенсивность износа резца. К возмущающим параметрам резания, имеющим случайную природу, относят также неконтролируемые изменения физико'механических свойств заготов' ки и инструмента, припуска, статиче' ские и динамические характеристики оборудования и технологической систе' мы и др. Функциональные параметры коли' чественно характеризуют физико'хими' ческий механизм собственно процесса резания, определяя его протекание во времени. В процессе резания происхо' дит формоизменение заготовки (стати' стически однородной по своим свойст' вам в первом приближении системы) в готовую деталь – систему с распреде' ленными параметрами, т.е. с набором новых характеристик. Для общей оценки такой системы целесообразно пользоваться интеграль' ными параметрами. С этой точки зре' ния пластическая деформация и упроч' нение обрабатываемого материала в зо' не резания достаточно полно описыва' ются такими функциональными пара' метрами, как действующее напряжение, время деформирования и температура. С их помощью можно оценить состав' ляющие силы резания, напряжения на передней и задней гранях инструмента, удельную энергоемкость процесса, рас' считать интегральную характеристику физико'механического состояния уп' рочненного металла (скрытую энергию деформирования), а также относитель' ную деформацию, плотность дислока' ций, глубину упрочнения и др. Внешним проявлением функцио' нального состояния технологической системы резания является сила резания и ее составляющие, термоЭДС как экви'

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

валент температуры в зоне обработки, виброакустический сигнал (ВА'сигнал), акустическая эмиссия (АЭ'сигнал), ха' рактер и интенсивность изнашивания рабочих поверхностей инструмента и др. К числу выходных, или вторичных, параметров процесса резания относят производительность и точность обра' ботки, свойства поверхностного слоя детали, экономические показатели и надежность процесса. Схематически процесс резания как системы взаимодействия рассмотрен' ных параметров представлен на рис. 1.2. Рассматриваемая модель в отличие от модели "черного ящика" дает возмож' ность прогнозировать выходные пара' метры процесса резания через функ' циональные связи с определяющими, управляемыми и возмущающими пара' метрами. При этом формализация взаи' мосвязи является следствием раскрытия физического механизма резания. В условиях, когда взаимодействие элементов технологической системы подвержено действию контролируемых возмущающих факторов, процесс реза' ния сопровождается рассеянием во вре' мени функциональных и выходных па' раметров обработки. Поэтому его необ' ходимо анализировать как стохастиче' ский процесс и соответственно опреде'

23

лять оптимальные пути повышения стабильности его выходных параметров. Управление процессом резания. Каче' ство и надежность управления стабиль' ностью обработки зависят от числа и значимости управляемых параметров и степени их влияния на функциональные параметры. Чем выше степень влияния управляемых параметров на процесс об' работки, тем надежней управление и выше стабильность выходных парамет' ров процесса. Чем больше включается в управление значимых параметров реза' ния на стадии его проектирования и при обработке, тем выше гарантия эффек' тивной эксплуатации автоматизирован' ной станочной системы и технологиче' ская надежность процесса. Стабильность выходных параметров обусловлена стабильностью функцио' нальных параметров, величина и харак' тер рассеяния которых определяются интенсивностью и стабильностью физи' ко'химических явлений, протекающих в зоне обработки. Стабилизация одного из функциональных параметров – силы резания, термоЭДС, ВА'сигнала, АЭ' сигнала – или их набора в процессе об' работки лежит в основе адаптивного управления. Вероятностная задача надежности управления при обработке резанием мо'

Рис. 1.2. Структурная модель процесса резания


24

жет быть решена с использованием тео' рии случайных процессов. Нормальное протекание процесса резания в этом случае соответствует условию, когда от' носительное перемещение резца и заго' товки у (t), например, меньше по моду' лю некоторого допустимого значения у0, т.е. |у(t)| 0,2 мм/об и t > 1 мм. При бо лее мягких режимах обработки особен но пластичных металлов и сплавов хо рошо зарекомендовала себя предложен ная Г.Л. Куфаревым форма передней поверхности резца, позволяющая полу чать стружку в виде плоской винтовой спирали с отрезками конечной длины и

344 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

направлением формирования спирали, совпадающим с вектором скорости резания. Одним из методов дробления струж ки является резание с вибрациями, ко гда на кинематическую схему обработки накладывается дополнительное колеба тельное движение режущего инструмен та относительно заготовки в направле нии подачи [63, 133, 195]. Форма и раз мер стружки, образующейся при реза нии с низкочастотными вибрациями, зависят прежде всего от режима обра ботки. Надежное и устойчивое дробле ние стружки получается при прерыви стом характере резания. Условием пере хода к прерывистому резанию с вибра циями является достижение значений амплитуды колебаний А и их частоты f:

А³

f =

0,5S ; éæ 60 ö ù sin êç f - k ÷ pú ø û ëè n n +2k , 120

(6.46)

где п – частота вращения детали; k – число целых волн колебаний, уложив шихся на длине окружности обработан ной поверхности. Наложение на обрабатываемый ма териал ультразвуковых колебаний с час тотой 2×104 Гц и амплитудой 35 мкм с помощью сферического индентора из меняет условия стружкозавивания за счет разупрочнения зоны обработки. Наибольшее разупрочнение при точе нии жаропрочных сплавов ХН77ТЮР и ХН55ВМТФКЮ [165] было зафиксиро вано при малых скорости (менее 0,3 м/с) и глубине (менее 0,5 мм) реза ния. Стружкообразование меняет свой характер при введении в зону резания электрического тока силой от 30 до

640 А. Причем наиболее резкое измене ние формы стружки достигается при введении тока силой более 320 А. Для улучшения дробления сливной стружки рекомендуется также выпол нять предварительную насечку обраба тываемой поверхности заготовки зубча тым роликом; использовать стали повы шенной обрабатываемости, легирован ные селеном, свинцом, теллуром и дру гими добавками; раскислять стали и жа ропрочные сплавы кремнием, алюми нием, силикокальцием. 6.7. СПЕЦИФИКА ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ Нагрев, являясь следствием силового воздействия на структуру взаимодейст вующих при резании материалов, ока зывает определенное влияние на их из менение. Степень влияния зависит от интенсивности и времени нагрева. В от личие от абразивной обработки (в ос новном, шлифования) в большинстве случаев резания лезвийным инструмен том температура, область ее действия и время нагрева недостаточны для прояв ления рекреационного эффекта в де формируемом материале (в виде отжига или отпуска). Но в совокупности с дей ствующей нагрузкой и скоростью ее приложения тепловой фактор в усло виях резания приобретает бËльшую зна чимость. Тепловой фактор, безусловно, ока зывает определенное влияние на обра батываемый материал и режущий инст румент, но его роль при этом преувели чивается. Нагрев зоны резания не явля ется самостоятельным проявлением процесса, он зависит от исходных усло вий нагружения обрабатываемого мате риала внедряемым в него инструментом. Физическая природа теплообразования, как уже отмечалось в главе 3, заключает

СПЕЦИФИКА ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ

ся в диссипации кинетической энергии движущихся дислокаций. В связи с получением новой инфор мации об источниках зарождения теп ловой энергии в пластически деформи руемой зоне резания необходимо теперь осознать, как и по каким направлениям происходит ее перераспределение в процессе обработки. Попутно возника ет вопрос: если нагрев является вторич ным или сопутствующим явлением пла стической деформации, разрушения и трения, то могут ли протекать интер куррентные или вмешивающиеся в них процессы, связанные с нагревом или, точнее, их термической активацией. Достаточна ли мощность сопутствую щего теплового воздействия, чтобы ока зать значимое влияние на ход, напри мер, пластической деформации в ре зультате разупрочнения металла от на грева? Или эффект разупрочнения воз никает от динамического возврата и со ответственно слабо или совсем не зави сит от термической активации? Если ответ в пользу эффекта дина мического возврата при резании метал лов лезвийным инструментом находит экспериментальное подтверждение (см. п. 2.5), то при шлифовании установить истину оказывается непростым делом. Шлифование, как известно, отно сится к самым теплообразующим про цессам с удалением стружки, в которых температуры срезаемого слоя могут дос тигать температуры плавления [172]. Поэтому рекомендации С.Н. Корчака учитывать реальные физикомеханиче ские свойства нагретого металла при анализе шлифования были очевидными для специалистов. Не нашла поддержки, однако, другая гипотеза – точка зрения А.А. Михайло ва, который с помощью расчетов уста новил, что мощность теплообразования при шлифовании недостаточна, чтобы стать причиной образования трещин

345

шлифовочного характера. Несмотря на интенсивный нагрев шлифуемой по верхности и вопреки "тепловой" теории трещинообразования разрыв межатом ных связей на поверхности детали, по его мнению, не может происходить под действием растягивающих напряжений, инициированных обратным переходом тепловой энергии в механическую энер гию деформирования и разрушения. Нагрев не является причиной разруше ния, а выступает только как фактор, благоприятствующий его развитию. Принято считать, что температура – это мера теплоемкости в измеряемом микро или макрообъекте, а в твердых телах с атомным строением она инфор мирует об уровне накопленной тепло вой энергии, генерируемой колебания ми атомов кристаллической решетки [51, 191]. Квантование упругих волн приводит к представлению об упругих колебаниях как о системе фононов. Внутренняя энергия твердого тела – это энергия фо нонов, количество которых растет с по вышением температуры. В неравномерно нагретом теле про исходит выравнивание температуры вследствие перехода тепла от горячих к его более холодным участкам. Возника ют тепловые потоки, интенсивность ко торых dQ d t зависит как от характера температурного поля, определяемого в элементарном участке тела градиентом температуры dT d x, так и от физиче ских свойств, определяемых коэффици ентом теплопроводности l. Стационарный поток теплоты вдоль некоторой длины x через сечение DS описывается уравнением dQ dT =l DS . dt dx

(6.47)

Наличие в уравнении (6.47) градиен та температуры, а не ее разности DT,


свидетельствует о том, что процесс рас пространения тепловой энергии являет ся случайным процессом. Даже в случае распространения теплового потока в некотором континууме вдоль одной ко ординаты происходит его диссипация изза многократного столкновения фо нонов. Скорость распространения тепла как скорости перемещения упругих колеба ний для длинных волн равна предполо жительно скорости звука и составляет несколько километров в секунду. Благо даря дисперсии, скорость распростра нения коротких волн уменьшается при мерно на 40 % и по абсолютной величи не остается достаточно большой. На длине x = 1 см, например, что соответ ствует зоне нагрева обрабатываемого материала при резании, время выравни вания температуры и достижения теп лового равновесия должно составлять примерно 4×10-6 с. В действительности фактическая те плопроводность оказывается сущест венно меньше, а время выравнивания температуры – значительно больше, чем приведенная расчетная оценка. Если на одном конце исследуемого участка по координате х имеется избы ток плотности тепловой энергии, то ее распространение к другому концу вдоль координаты х будет происходить с неко торой эффективной скоростью перено са. Она будет равна средней скорости носителей энергии, умноженной на от ношение средней длины их свободного пробега к длине рассматриваемого уча стка. В свою очередь, средняя длина свободного пробега фононов определя ется двумя процессами: геометрическим рассеянием фононов и рассеянием фо нонов на фононах. Чем больше фоно нов, тем выше вероятность их ангармо нического взаимодействия, меньше длина их свободного пробега и соответ ственно меньше скорость распростра нения тепловой энергии.

Рассмотренный фрагмент физиче ской теории теплопроводности в твер дых телах раскрывает ее статистическую природу, а также связь теплопроводно сти с температурой нагрева [71]. При более сложном, но реалистич ном варианте объемного распределения энергии количество образующихся при пластической деформации материала фононов будет прямо пропорционально плотности подвижных дислокаций и скорости их перемещения в деформи руемом объеме. Такая зависимость соответствует расчетной формуле (6.47). Из приведенных рассуждений выте кают очень важные следствия для пони мания физической природы теплообра зования во взаимосвязи с эволюцией дислокационной структуре при обработ ке резанием. Чем больше степень и ско рость деформации, тем больше зарожда ется новых дислокаций в дополнение к дислокациям уже имеющимся в дефор мируемом материале, и тем быстрее они перемещаются. Как следствие, в дефор мируемой зоне их кинетическая энергия движения трансформируется в тепловую энергию, величина которой пропорцио нальна количеству образующихся и стал кивающихся между собой фононов. Ве роятность их ангармонического взаимо действия растет с увеличением их числа. Следовательно, чем интенсивнее проте кает пластическая деформация в рас сматриваемой зоне материала, тем с меньшей скоростью тепло "стремится" уйти из этой зоны. Описанный механизм, известный в статистической теплофизике, основан на характере взаимодействия атомов в кристаллической решетке. Если силы, действующие между атомами решетки таковы, что обуславливают лишь чисто гармонические колебания, то нет меха низма, который приводил бы к столк новению между различными фононами. Наличие в кристаллической решетке ангармонических взаимодействий, обу


словленных движением различного ро да ее дефектов, наоборот, приводит к столкновению фононов, ограничивая длину их среднего свободного пробега. Из теории следует, что в сильноде формированной и соответственно ин тенсивно нагреваемой зоне формирует ся температура, которая, возможно, не продолжительное время стабилизирует ся в этой зоне. Переход тепловой энер гии в менее нагретые, прилегающие об ласти деформируемого материала на не который период приостанавливается. Поэтому нагретые приповерхностные слои разделенного на две части обраба тываемого материала вступают в кон такт с передней и задней поверхностями режущего инструмента с максимальной температурой на контактируемых по верхностях. Время контакта порядка 10-1...10-4 с, характерное для условий ре зания, повидимому, достаточно для ее сохранения при контактном взаимодей ствии обрабатываемого и инструмен тального материалов. Модель ангармонической осцилля ции атомов кристаллической решетки дает физическое объяснение экспери ментально наблюдаемому факту сниже ния теплопроводности большинства из вестных конструкционных металлов с повышением их температуры. Напри мер, у армкожелеза, результаты обра ботки которого приведены в главе 2, те плопроводность при нагреве до 800 °С уменьшается в 2,3 раза. Но у никелевого сплава ХН77ТЮР, который также изу чается в данной работе, теплопровод ность при увеличении температуры от 20 до 800 °С, напротив, возрастает с 0,1256 до 0,2805 Дж/(см×с×град) или в 2,2 раза. Такая закономерность характерна для всех жаропрочных сталей и сплавов [139]. По приведенным данным можно констатировать, что модель ангармони ческой осцилляции атомов как модель

347

теплообразования и теплопроводности не является универсальной. Как пред полагают физики, теплопроводность обусловлена не только энергией колеба ния атомов вблизи их равновесных по ложений в узлах решетки, но и электро нами. Предполагается, что в металлах они могут играть более значимую роль, чем колебания атомов кристаллической решетки. Более активное участие элек тронов может приводить к отмеченной аномалии теплопроводности металла от его температуры. В металлах электроны проводимости определяют как электро проводность, так и в значительной мере их теплопроводность. Прямым указани ем на участие электронов в теплопро водности металлов является известная зависимость коэффициента теплопро водности от напряженности магнитного поля. Применительно к теплопроводности никелевых сплавов можно отметить одну интересную особенность. Чистый ни кель как металл имеет теплопроводность (и электропроводность тоже) почти та кую же, как и чистое железо, а у диспер сионнотвердеющих сплавов на его ос нове с большим содержанием интерме таллидной g'фазы теплопроводность при комнатной температуре до 6 раз и более меньше, чем у стали 45. Очень низкая теплопроводность также у слож нолегированных жаропрочных сталей и титановых сплавов, которые, как и нике левые сплавы, объединяет низкая обра батываемость резанием. Пониженная исходная теплопровод ность указанных сталей и сплавов ста новится фактором локализации тепло вой энергии в зоне ее образования и от носительно медленного перехода в со седние области обрабатываемого мате риала. Даже при высоких температурах резания теплопроводность жаропроч ных сталей и сплавов сохраняется более низкой, чем у конструкционных сталей.


По справочным сведениям, которые приводятся в работе [147], коэффициент теплопроводности уменьшается с увели чением температуры у твердого сплава ВК8, сталей 40 и 30Х, синтетического алмаза. Его значение, напротив, возрас тает с увеличением нагрева, например у быстрорежущих сталей Р9К5, Р19К5Ф5, Р18, стали 1Х18Н9Т и титанового сплава ОТ4. Средние значения коэффициента те плопроводности l в диапазоне темпера тур, возникающих при механической об работке, в сравнении со сталью 45 в 1,6 – 2 раза ниже у высоколегированных сталей и в 2 – 3 раза меньше у никеле вых и титановых сплавов. Теплопровод ность в значительно большей степени, чем теплоемкость, является чувстви тельной к более тонким различиям и де фектам атомной структуры, что и прояв ляется на примере температурной зави симости теплопроводности различных материалов. Теперь можно сформулировать важ ное следствие, которое вытекает из фи зических представлений о теплопровод ности деформируемых металлов. С уве личением температуры нагрева боль шинства конструкционных материалов теплопроводность их снижается, а для других материалов с пониженной тепло проводностью ее низкий уровень будет сохраняться во всем диапазоне техноло гических условий их резания. При обработке резанием контактная температура зависит от многих факто ров, но наиболее сильное влияние на ее величину оказывает скорость резания. При интенсивном нагреве зоны обработ ки теплота будет локализовываться у ре жущей кромки движущегося инструмен та, а после разделения обрабатываемого материала – в приповерхностных слоях, контактирующих с передней и задней поверхностями режущего клина. Для то го, чтобы теплота стала перераспреде

ляться в тело детали и инструмента, не обходимо некоторое время, которое бу дет увеличиваться по мере возрастания температуры нагрева. При достижении некоторой температуры времени задерж ки на перераспределение теплоты может не хватать и активный теплообмен меж ду срезаемым и поверхностным слоями детали, с одной стороны, и инструмен том, с другой стороны, может и не на чаться, так как нагретые слои металла выйдут из зоны контакта. Из описанной модели следует, что, например, с увеличением скорости ре зания, все больше теплоты будет акку мулироваться в стружке и обрабатывае мой детали, а все меньше – в режущем инструменте. Следовательно, физиче ское объяснение этого известного в тео рии резания, экспериментально под твержденного и ставшего хрестоматий ным факта заключается в пониженной теплопроводности металла при высоких температурах. Можно возразить, что с увеличением скорости резания интенсивность тепло обмена между обрабатываемым материа лом и режущим инструментом будет снижаться всегда, так как уменьшается время их взаимного контакта. В этом ут верждении содержится только часть ис тины. Теоретическая скорость теплооб мена, равная скорости распространения упругих волн в кристаллической решет ке, в реальных условиях резания на 2–3 порядка и более превышает скорость об работки. Поэтому наблюдаемое умень шение времени контакта не может суще ственным образом повлиять на интен сивность теплообмена от контактных областей нагретого обрабатываемого ма териала к более холодному инструменту, но может нивелировать влияние некото рого улучшения теплопроводности у ма териалов, для которых характерна тен денция к ее повышению с увеличением температуры. Для основной массы кон


струкционных сталей и сплавов, обраба тываемых резанием, эффект снижения теплопроводности усиливается с умень шением контактного времени для тепло обмена. Таким образом, в результате разви тия пластической деформации и разру шения поверхностные слои обрабаты ваемого металла с повышенной дефект ностью структуры и нагреве до высоких температур чрезвычайно активированы для контактного взаимодействия с ин струментальным материалом. Следст вием такого взаимодействия становятся процессы механического истирания, ад гезии, диффузии, а также адсорбции, хемосорбции и др. Еще одно интересное следствие при менения рассматриваемой теплофизи ческой модели связано с тепловыми расчетами при резании, когда основ ным источником теплообразования принята пластическая деформация в плоскости сдвига (см. рис. 6.1). В этом случае теплота, формируемая в узкой зоне стружкообразования, не успевает из движущейся стружки перейти в обра батываемую деталь. И это отставание в перераспределении будет тем больше, чем выше скорость резания. Соответст венно по модели стружкообразования с одной или несколькими плоскостями сдвига должна нагреваться, в основном, стружка. С существенно меньшей ин тенсивностью будет нагреваться обраба тываемая деталь, в которую будет посту пать теплота только от контактных про цессов трения на задней поверхности инструмента. В конечном итоге в тепловом балансе стружка – деталь должен быть преиму щественно нагрев стружки, что противо речит известным экспериментальным данным, и в этом еще одно принципи альное несоответствие модели сдвига с реальным процессом резания. Напри мер, эксперименты показывают, что до ля теплоты в обрабатываемой детали

349

может составлять от 20 (при обработке стали 40Х) до 73 % (при точении алюми ния) от ее количества, выделившегося при резании [117]. Теплофизические расчеты, приме няемые в теории резания, ориентирова ны в основном на определение темпера туры и температурных полей в инстру менте, стружке и детали. В их результа тах изначально закладывается погреш ность, обусловленная неверной интер претацией природы и источников тепло образования в зоне резания. В действи тельности наблюдаемая картина тепло образования как результат эволюции дислокационной структуры в пластиче ски деформируемой зоне обрабатывае мого материала, включая дополнитель ные источники от трения по передней и задней поверхностям инструмента, на много сложней и многообразней приня тых сегодня модельных теплофизиче ских представлений. Не менее важный и интересный фак тор для теории и практики резания – это тепловой баланс, т.е. перераспределение тепловой энергии в зоне обработки, в соответствии c которым происходит на грев элементов технологической систе мы резания, остается прерогативой экс периментальных методов. Наиболее дос товерным и, повидимому, единствен ным в настоящее время методом изуче ния теплового баланса в зоне резания остается калориметрирование. Этим ме тодом тепловой баланс при различных условиях резания исследовали Я.Г. Уса чев, А.М. Даниелян, С.С. Можаев и не которые другие экспериментаторы, ре зультаты которых в основном приводят ся и обсуждаются в научной и учебной литературе до настоящего времени. По экспериментальным оценкам А.М. Даниеляна, тепловой режим обра ботки резанием стабилизируется через 10...20 с после начала процесса съема материала, после чего контактная тем пература, измеренная естественной и


искусственной термопарами, сохраняет ся постоянной до завершения процесса. В дальнейшем тепловой баланс в сис теме резания в основном поддерживает ся физическим механизмом теплообра зования за счет диссипации кинетиче ской энергии подвижных дислокаций в пластически деформируемой зоне обра ботки в соответствии с моделью, пока занной на рис. 3.37. При этом наиболь шая интенсивность теплообразования имеет место в контактных слоях обраба тываемого металла в непосредственной близости от режущего клина инструмен та. Это обусловлено наличием в указан ной зоне наибольшего количества под вижных дислокаций с дополнительным влиянием источника теплообразования от трения. Так как деформируемый и со ответственно нагреваемый металл на двигается на режущее лезвие тем быст рее, чем выше скорость резания, интен сивность теплового потока, направляе мого в глубь обрабатываемого материала (срезаемый слой и в металл ниже линии среза), будет ослабевать. Следствием эф фекта повышения скорости резания должна стать стабилизация нагрева стружки и обрабатываемой детали, что и подтверждается, например, эксперимен тальными данными А.М. Даниеляна для различных сталей, алюминиевых, нике левых и титановых сплавов [117]. В соответствии с дислокационными представлениями, которые увязывают действующее напряжение с теплообра зованием деформируемого металла, а также с фактической картиной их рас пределения в направлениях действия составляющих Pz и Py силы резания, можно предположить о существовании прямой связи значений Pz и Py с нагре вом стружки и обрабатываемой детали. По формулам (3.100) и (3.101) нагрев поверхностного слоя детали и срезаемо го слоя за счет диссипации кинетиче

ской энергии движения дислокаций для Uд и U~д зависит от sy и sz, значения ко торых тождественны значениям Pz и Py. Если перенести указанную тождествен ность на нагрев металла в направлениях действия составляющих силы резания, то логично принять соотношение U~д Pz » , U д Py т.е. соотношение долей теплоты, накап ливаемой в стружке и обрабатываемой детали, пропорционально отношению составляющих силы резания. Установ ленная связь хотя и не учитывает роль трения в теплообразовании, дает воз можность оценить влияние пластиче ской деформации при резании на рас пределение теплоты в обрабатываемом материале, подтверждая влияние силы резания как основного фактора тепло образования. 6.8. МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ При резании пластичных металлов и сплавов физический механизм разруше ния обрабатываемого материала у режу щей кромки инструмента скрыт для его прямого наблюдения. Анализ разруше ния в данном случае дается на основе теоретических прогнозов, достовер ность которых экспериментально пока не обоснована. В контрасте с резанием пластичных материалов при обработке хрупких ма териалов картина формирования новой поверхности очевидна: она образуется путем зарождения и развития трещины, опережающей движение инструмента. Ниже приведена теоретическая мо дель стружкообразования применитель но к резанию хрупких материалов, ос нованная на механике разрушения. Мо

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

дель разработана Ю.И. Каравановым, с которым автор много лет работал вместе и участвовал в становлении и обсужде нии ее основных положений. По мне нию автора, предложенная модель реза ния хрупких материалов до сих пор не потеряла своей актуальности и пригод на для практического использования. С позиций теории трещин резание можно рассматривать как процесс рас клинивания материала путем вдавлива ния в него несимметричного жесткого клина, в результате воздействия которо го возникают трещины отрыва или сдвига, приводящие к образованию стружки. Процесс образования трещины от рыва можно представить как процесс отделения стружки путем расклинива ния хрупкого упругого материала абсо лютно жестким несимметричным кли номрезцом, имеющим округленную вершину радиусом r. Схема расклини вания приведена на рис. 6.25. Впереди клина образуется трещина, длина кото рой увеличивается до критического зна чения С0 по мере вдавливания его в ма териал. Предполагается, что точка схода трещины с поверхности клина А нахо дится на округленной части вблизи со пряжения ее с передней поверхностью клина, а вторая точка схода В, ввиду ма лости значения r, практически совпада ет с плоскостью распространения тре щины. Последнее условие позволяет исключить действие сил со стороны задней поверхности клина на формиро вание трещины. Задача рассматривается в два этапа: I – этап начала вдавливания клина и об разования стационарной опережающей трещины длиной С0; II – этап дальней шего распространения и роста динами ческой или стационарнодинамической трещины. I этап. Согласно условию Гриффит са, распространение трещины, а следо

351

Рис. 6.25. Схема одностороннего расклинивания материала клиномрезцом (идеальный случай)

вательно, и отделение стружки про изойдет в том случае, когда уменьшение деформационной энергии в процессе роста трещины будет равно или больше увеличения потенциальной энергии, которое происходит при образовании ¶v ¶H 0 новых поверхностей = . ¶C ¶C Приравнивая приращение деформа ¶v ционной ( ) и потенциальной энергии ¶C ¶H 0 ( ) рассматриваемой системы, полу ¶C чим выражения для критического уси лия fc и величины прогиба стержня стружки d0, необходимых для распро странения стационарной трещины дли ной С0 с учетом энергии сдвига, когда С0 < 3a (см. рис. 6.25) fc =

4 g п b (C 03 + 0,98 a 2C 0 ) d 0 (3C 02 + 0,98a 2 )

, (6.48)

d 0 = 4C 0 (C 02 + 0,98 a 2 )´ ´

gï E a 3 (3C 02 + 0,98 a 2 )

(6.49) ,


и без учета энергии сдвига при C0 ³ 3a fc =

4 g ï bC 0 ; 3 d0

d 0 = 4C 02

gï 3E a 3

(6.50)

,

(6.51)

где E – модуль упругости обрабатывае мого материала; gп – удельная поверх ностная энергия разрушения материала; а и b – соответственно толщина и ширина стержня (стружки). Длина опережающей трещины в конце I этапа вдавливания режущего клина в материал ориентировочно мо жет быть определена по формуле Ба ренблаттаЧерепанова при условии f = fc и d0 = 2h. Таким образом, без учета энергии сдвига длина трещины будет равна: C0 » »a3

E 2h 2 P» 4(1 - m 2 ) K 2

определяется свойствами обрабатывае мого материала, толщиной и шириной стержня–стружки, геометрическими па раметрами режущего клина. В зависимо сти от соотношения этих параметров возможны 3 случая перемещения стерж ня (стружки) и, следовательно, развития трещины. Случай 1. Жесткость стержня велика; он, изгибаясь, перемещается по наклон ной поверхности клина, контактируя с ним только в одной точке. Обозначим длину изогнутого стержня от места за делки (конца трещины) до первой точки контакта с наклонной поверхностью клина C 0* . В этом случае угол поворота сечения стержня–стружки в точке контакта с поверхностью клина q¢d значительно меньше угла (90° – g), т.е. выполняются условия: C = C 0* ; C 0* >> C 0 ; EJ z >> (EJ z ) êðèò ;

(6.52)

3(1 - m 2 ) 2 K 2 = C C¢ 0 a , Egï P

где K – модуль сцепления; m – коэффи циент Пуассона; P – функция скорости (при v = 0...5000 м/мин P » 1, здесь v – скорость перемещения клина); C C¢ 0 – постоянная, зависящая от свойств мате риала и условий расклинивания; h – по ловина толщины бесконечного клина. С учетом энергии сдвига длина опе режающей трещины определится реше нием уравнения 5й степени, которое затруднительно получить в явном виде. Поэтому для ориентировочного подсче та С0 можно использовать выражение (6.52) без учета энергии сдвига, считая, что реальная длина трещины всегда будет меньше расчетного значения. II этап. Распространение трещины на этом этапе связано с особенностями затрат кинетической энергии системы и

d * >> d 0 ; q¢d C 0* > C 0 ; EJ z > (EJ z ) êðèò ; d * > d 0 ; q¢d < (90 o - g).

(6.54)

Соответственно кинетическая энер гия системы резания будет складывать ся из перемещения двух частей стержня: части, заключенной между местом за делки и первой точкой контакта стерж ня с поверхностью клина длиной C 0* и части, лежащей на наклонной поверх ности клина на длине l ê . Здесь в зависимости от жесткости стержня (стружки) и, следовательно, длины С 0* будет преобладать первая или вторая составляющая кинетической энергии стержня (если gп и v – посто янны). Этот рассматриваемый случай явля ется переходным между случаями 1 и 3. Случай 3. Жесткость стержня меньше или равна критической жесткости; стер жень, изгибаясь, перемещается по на клонной поверхности клина, контакти руя с ним на длине l ê . При этом стер жень не имеет перегиба, так как f (С ) 2 q¢d = c 0 ³ (90 o - g), т.е. выполняют 2 E Jz

353

В этом случае при C >> C 0* и C = C 0* кинетическая энергия системы резания в основном расходуется на вертикальное перемещение части стержня–стружки, лежащей на передней поверхности кли на, и поэтому трещина будет переме щаться с равномерной скоростью, рав ной скорости перемещения клина, или скорости резания. Очевидно, что опере жающая трещина на I и II этапах не бу дет менять свое направление и произой дет излом изогнутого стержнястружки, когда будет выполняться следующее условие, если не учитывается энергия сдвига: sï £

fc C0 2 3g ï E , = W a

(6.56)

где sп – предел прочности материала при изгибе с учетом скорости приложе ния нагрузки; W – момент сопротивле ния сечения стержнястружки. 2 3g ï E f C Из выражения s ï £ c 0 = W a можно получить критическое значение толщины стержнястружки, когда про изойдет его излом (при С = С0 ): a êðèò =

12 g ï E ( s 2ï )

(6.57)

.

Анализ напряженного поля в облас ти трещины показывает, что модуль сцепления материала в формуле Ба ренблаттаЧерепанова может быть оп ределен через коэффициент интенсив ности напряжений Ирвина, как K = pK c =

2 pE g ï 1 -m 2

.

(6.58)

ся условия: C

>> C 0*

» C 0 ; EJ z £ (EJ z ) êðèò ;

d * = d 0 ; q¢d ³ (90 o - g).

(6.55)

Тогда, в случае плоской деформации, когда толщина трещины соизмерима с шириной стержня, ее критическая длина будет составлять следующую величину:


C0 = a 3 = C C¢¢0 a ,

3(1 - m 2 ) 2 K 2 6p(1 - m 2 ) =a 3 = Egï P P (6.59)

где C C¢¢0 – постоянная величина, завися щая от свойств материала и условий расклинивания. Исследованиями установлено, что имеются критические скорости распро странения трещины. Трещина в изо тропном теле может свободно распро страняться, оставаясь прямолинейной, только при скорости меньше v* = 0,6 С1 (скорость ветвления); предельной ско ростью распространения трещины яв ляется скорость поверхностных волн Релея в исследуемом материале v R » 0,9C 2 , где C2 – скорость сдвига волн в мате риале. Таким образом, образование струж ки расклинивания в процессе ортого нального резания можно рассматривать как процесс распространения трещины, которая движется впереди резца со ско ростью vc, равной или превышающей скорость перемещения инструмента v. При анализе процесса стружкообра зования хрупких материалов делается ряд очевидных допущений: силы, необ ходимые для расклинивания материала, и трение между стружкой и инструмен том не зависят друг от друга, т.е. не свя заны между собой; действующие на стружку силы находятся в состоянии равновесия; общая энергия процесса резания полностью расходуется на ра боту расклинивания и на работу трения по передней поверхности инструмента; система резания исследуется при плос ком деформированном состоянии; кон такт между обрабатываемой деталью и задней поверхностью инструмента пол ностью отсутствует (плоскость схода трещины с задней поверхности практи

чески совпадает с плоскостью распро странении трещины, т.е. с направлени ем движения резца). На основании принятой идеализиро ванной схемы стружкообразования мож но получить выражения для состав ляющих силы резания, приложенной к передней поверхности инструмента: нормальная составляющая силы N=

fc , sin g

(6.60)

касательная составляющая силы F =m¢N = где m ¢ =

m¢ fc , sin g

F = tg x N

(6.61)

(6.62)

– коэффициент трения; x – угол тре ния. Сила резания как результат сумми рования его составляющих равна R = R¢ = N 2 + F 2 = f 1 + (tg x) 2 , = c sin g

(6.63)

при x > g составляющие усилия резания равны: Pz = R sin(90 - x + g),

(6.64)

Py = R cos(90 - x + g ).

(6.65)

Следует обратить внимание на то, что когда толщина стружки сравнитель но мала и радиус округления режущей кромки резца r ³ d, то во взаимодейст вии со стружкой будет находиться не передняя поверхность инструмента, а округленная часть резца, и фактический передний угол gф будет определяться конфигурацией округленной части.

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

Если значение gф будет близким к ну лю, что соответствует условию r >> d, или будет иметь отрицательное значе ние, то теоретически расклинивания не произойдет, так как будет образовывать ся трещина сдвига или плоскость трещи ны будет менять свое направление. В реальных условиях резания резец имеет значительный радиус округления, поэтому плоскость схода трещины с задней поверхности инструмента не совпадает с направлением распростра нения трещины, что приводит к воз никновению усилий со стороны задней поверхности резца. Схема, близкая к реальным услови ям стружкообразования и учитывающая действие сил со стороны задней поверх ности инструмента, представлена на рис. 6.26. В этом случае d0 < 2h и длина трещины С0 будет иметь меньшее значе ние по сравнению с идеальным случаем, когда d0 = 2h. То есть в реальных условиях C 0 = C ¢¢¢a 3

3(1 - m 2 ) 2 K 2 , Egï P

(6.66)

где коэффициент C ¢¢¢ изменяется в пре делах 0 < C ¢¢¢ < 1 в зависимости от соотно шения значений r и d0. В случае нулевого или отрицательно го значения gф трещина, как и в идеаль ном случае, вынуждена менять свое на правление, так как расклинивание мо жет произойти только при положитель ном значении фактического переднего угла инструмента. При малых значениях толщины стружки или при больших значениях r, когда d0 0 и x < 0. Про стейшая функция, удовлетворяющая этим условиям, в теории упругости есть m

d2x dt 2

=

U p = ò Fdx = при x = 0, C =

Up =

2px Ga 3 sin , 2 pd a

(6.74)

2px Ga 4 cos + C , (6.75) 2 a 4p d

Ga 4 4p 2 d

2px Ga 4 (1 - cos ), 2 a 4p d

(6.76)

с максимумом Up =

G a4 4p 2 d

.

(6.77)

По расчетам энергия разрушения при скорости свыше скорости звука бу дет в 4 раза меньше энергии разрушения в интервале скоростей vc < v < vзв. В дан ном случае следует, однако, говорить лишь о снижении сопротивления обра батываемого материала разрушению, так как достижение высоких скоростей ин струментом требует больших затрат энергии. Возможность разрушения металлов при сверхзвуковых скоростях рассматри вает и волновая механика сплошных сред, исследуя разрушение металла как результат действия напряжений высоких амплитуд. В этом случае амплитуды на пряжений превышают на несколько по рядков значения начальных пределов те кучести и становятся сравнимыми или даже превышают значение модуля упру гости. Сопротивление среды принима

ется почти пренебрежимо малым при описании природы движения, а механи ческое поведение материала аппрокси мируется как поведение жидкости. Повышение скорости разрушения выше скорости звука интересно и с дру гой точки зрения. Как известно, ско рость распространения тепловых волн определяется скоростью звука. Поэтому следует ожидать при сверхзвуковых ско ростях "отставание" теплового потока. На практике это подтверждается умень шением коэффициента теплопроводно сти металлов с увеличением скорости обработки. Известны также и теоретические предложения о предельной скорости разрушения [198]. С учетом кинетиче ской энергии трещины максимально возможная скорость распространения разрушения в твердом теле по Мотту со ставляет 0,38 от скорости звука, а в рам ках чисто упругой задачи П.О. Пашко вым этот предел увеличен до 0,4 скоро сти звука. При использовании идеи о том, что предельная скорость трещины лимити руется скоростью, при которой начина ется процесс ее ветвления, были полу чены различные оценки предельно воз можной скорости разрушения от 0,53...0,8 скорости поперечных волн и 0,5...0,65 скорости продольных волн. В.М. Финкель, проанализировав ре зультаты измерений скоростей разру шения, приведенных в 30 опубликован ных источниках, пришел к выводу, что наибольшие из известных скоростей разрушения приближаются к скорости, составляющей 0,38 скорости продоль ных упругих волн в стали [198]. Этот вывод получен на широком круге мате риалов: хрупких (стекло, монокристал лы, алмазы и др.) и пластичных (углеро дистые и легированные стали). При разрушении сталей типа Ст 3, 25, 35, 50, 65, У8А, 35ХГ2, ШХ15, 85ХВ, 65Г, трансформаторная сталь с содер

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

жанием углерода в 3,5 % и других ско рость распространения трещины, изме ренная по различным методикам, в большинстве случаев указывается в диа пазоне от 1117 до 3000 м/с, что состав ляет 0,17...0,51 скорости звука, соответ ствующей конкретному испытанному материалу. Только в одном случае из 22 исследованных вариантов зарегистри рованная скорость разрушения достигла значений 4000...5000 м/с или 0,71...0,91 от скорости звука. Тем не менее, автор исследования утверждает, что экспериментально пока не обнаружено какойлибо предельной скорости, выше которой пластическая деформация отсутствовала, а наблюда лось монотонное ее убывание с увели чением скорости трещины вплоть до предельно возможных скоростей [198]. Трещина, распространяющаяся с не которой скоростью, возбуждает дисло кационные источники в окрестностях своей вершины и освобождает их от влияния примесей. С ростом скорости трещины время ее воздействия на ис точники уменьшается, что ведет к уменьшению пластической деформации вблизи трещины и, в конечном итоге, на полостях разрушения. Это позволяет объяснить механизм существования пластической деформации даже при очень больших скоростях распростране ния трещины в реальных материалах, т.е. с наличием примесей или предвари тельно деформированных. Если бы в материале вблизи движущейся трещины отсутствовали источники дислокаций, то описанный механизм лишается смысла. Тогда должна существовать не которая критическая скорость, выше которой зарождение дислокаций движу щейся трещиной было бы исключено, а разрушение только в этом случае можно рассматривать как абсолютно хрупкое. При разрушении металлов возможно отсутствие или второстепенное влияние источников дислокаций вблизи движу

363

щейся трещины. Основная причина уменьшения пластической деформации в вершине трещины с возрастанием ее скорости – инерция незаблокирован ных дислокационных источников Фран ка – Рида. Несмотря на то, что известные экспе рименты свидетельствуют о предельных значениях скоростей разрушения, Г.Н. Баренблатт, В.М. Финкель и другие полагают, что вершину трещины можно ускорить и до более высоких скоростей, если бы удалось обеспечить какимлибо образцом ее дополнительное энерго снабжение. Предельная скорость резания. Теперь необходимо привести к единому знаме нателю представленные выше рассуж дения о влиянии скорости на пластиче скую деформацию и разрушение, объе динив их для установления предельно возможной скорости резания как про цесса управляемого разрушения. Прежде всего еще раз идентифици руем процесс резания как управляемого разрушения, определив его основные признаки. При управляемом разруше нии формирование новых поверхностей является результатом бифуркации обра батываемого материала вершиной дви жущейся трещины, профиль которой конгруэнтен или совпадает с профилем режущей кромки. Для того, чтобы траектория движения вершины трещины соответствовала плоскости резания, заданной кинемати кой процесса, необходимо сохранение ее управляемости. Управляемость траек тории трещины обусловлена механиз мом вязкого разрушения, т.е. при нали чии пластической деформации, которая формирует и сопровождает ее движение. При отсутствии пластической деформа ции характер разрушения становится непредсказуемым. При повышении скорости резания важно не перейти рубеж, когда образую щаяся трещина не начнет ветвиться или


спонтанно изменять траекторию своего движения, т.е. войти в скоростной диа пазон абсолютно хрупкого разрушения. Такая возможность, как показал анализ, вполне возможна при резании пластич ных металлов и сплавов. Основываясь на существующих тео ретических положениях и известных экспериментальных данных, можно принять за величину предельной скоро сти резания скорость, при которой еще сохраняется пластическая деформация обрабатываемого материала и соответ ственно функционируют механизмы ее порождающие и поддерживающие. В этой связи наиболее достоверной границей скорости резания как процес са управляемого разрушения можно принять скорость движения дислока ций, ограниченной скоростью попереч ных волн сдвига. Такая оценка соответ ствует современным представлениям физики твердого тела и находит под тверждение, в том числе немногочис ленными экспериментальными данны ми по сверхскоростному резанию. Тогда возможную скорость резания как управляемого технологического про цесса съема материала можно ограни чить отношением: v£

G v çâ . E

Для основных конструкционных ме таллов и сплавов на основе Al, Fe, W, Cu, Ni, Ti и других скорость распро странения звука в них составляет 3600... 5300 м/c и соответственно предельная скорость их обработки резанием может достигать 2200...3300 м/c. Это очень вы сокий уровень, который более чем на порядок превышает достигнутые скоро сти резания к настоящему времени. Рассмотрим теперь физические пред посылки реакции обрабатываемого ма териала в условиях сверхскоростного ре зания. Будем исходить из очевидного ут верждения, что с увеличением скорости обработки объем пластических дефор маций, предшествующих разрушению, уменьшается, а роль собственно процес са разрушения в энергетическом балан се возрастает. Разрушение – это процесс, в резуль тате которого края формирующейся трещины раздвигаются на расстояние b, равное по порядку величины межатом ному расстоянию а (см. рис. 6.6). Энер гия, затрачиваемая на сопротивление распространению трещины в результате пластической релаксации, определяется выражением [203] W »

(6.78)

Если воспользоваться данными табл. 5.2, то оказывается, что предель ная скорость резания составляет 0,6...0,62 от скорости звука в различных конструкционных металлах. Подчеркнем, что оценка по соотно шению (6.78) соответствует существую щим общепринятым представлениям о пластической деформации и разруше нии материалов. Гипотезы, которые упоминались выше, позволяют отодви нуть границу предельной скорости еще дальше, но их реальность пока не обос нована.

sc b R ln , p(1 - m) b

(6.79)

где sс – предел упругости, численно совпадающий с величиной предела пропорциональности; R – размер пла стической зоны вокруг трещины R G » . b sc Ширина трещины b может быть вы числена из уравнения Гриффитса для полного изменения энергии трещины s2 b 2 1 DU = 2 g h - p (1 - m) . (6.80) 8 G


В уравнении (6.80) величина s явля ется напряжением, необходимым для образовании дислокации краевой: s =

Gb , 2 p(1 - m)l

винтовой: s =

Gb , 2 pl

каций на процесс высокоскоростного разрушения, а также, соблюдая обяза тельное условие кратности величины вектора Бюргерса межатомному рас стоянию, принимаем для расчетов зна чение bmin, равное 6а. В табл. 6.3 представлены расчетные значения минимальной энергии, необ ходимой для образования 1 см2 новой поверхности для некоторых металлов, а также теоретическая оценка удельной энергии пластической деформации, при веденная к единице объема деформируе мого металла. Значение удельной энергии пласти ческой деформации рассчитано с учетом следующих допущений. Дислокации распределены в кристалле беспорядочно как по положению, так и по знаку. Их перемещение осуществляется также по закону чистой случайности, что подтвер ждено прямыми экспериментами и на реальных металлах (см. п. 2.6). Чтобы осуществить работу пластической де формации, дислокации должны пере меститься на заметное расстояние l (2.4), которое принимается постоянным для всех стадий деформирования. При своем движении дислокации испытыва ют сопротивление упругих полей сосед них дислокаций. Энергия поля напряже ний от дислокаций в деформируемом металле с учетом периодичности их рас пределения описываются зависимостью (при b = а)

(6.81)

(6.82)

где l – длина дислокации. Трещина образуется, если величина энергии DU по (6.80) меньше нуля и, следовательно, при выполнении усло вия s2 h >

16G g . p(1-m)

Если рассматривать трещину как сверхдислокацию, то при m = 1/3 полу чим следующие условия формирования устойчивой трещины: bmin » 3,7 a h ,

(6.83)

bmin » 5,5 a h ,

(6.84)

365

которые соответственно получены для краевой и винтовой дислокаций. Мини мальная ширина трещины не может быть меньше межатомного расстояния а, т.е. bmin ³ а . В предположении о пре обладающем влиянии винтовых дисло

6.3. Плотность энергии разрушения для формирования 1 см2 новой поверхности Металл

Up ×104 (6.77)

4

2g×10 (6.73)

4

W×10 (6.79)

2

21

Uпл×10 , (6.87) 3

Дж/см

Дж/см Алюминий

0,99

0,83

0,16

1,8

Медь

2,40

2,0

0,40

4,4

Железо

2,38

2,0

0,38

5,6

Вольфрам

7,95

4,1

3,85

9,1


U =ò

Ga 3 ½ ½sin r a½ ½d a , 2 pr ½ p½

(6.85)

в которой периодичность поля упругих напряжений, равная среднему расстоя нию между соседними дислокациями, ½sin r a½ ½. принята в виде функции ½ p½ ½ Энергия поля напряжений от еди ничной дислокации определяется из (6.85) при условии х = r U =

p

где

K =ò

0

Ga3 K, 2p ½a 2½ sin½ ½ ½ p½ v

d a.

Значение коэффициента К вычисля ется по формуле с помощью подстанов dy ки a2 = y, x = ± y , 2 a dx = dy ; da = . 2a Решая, получаем К = 0,925. Перемещаясь на среднее расстояние l, дислокация l r раз преодолевает поле упругих напряжений единичной дисло кации. Так как в единице объема де формируемого металла находится r -3 подвижных дислокаций, то энергия де формирования указанного объема будет равна U ïë = K

Ga 3 l 1 Ga 3 lr 2 . (6.86) = K 2p r r 3 2p

Если подставить в (6.86) значение плотности дислокаций r (2.7), то полу чим расчетную зависимость удельной энергии пластической деформации от степени деформации e U ïë =

К Ga 2 e . 2p l

(6.87)

По зависимости (6.87) энергия де формирования единицы объема связана с длиной прогиба дислокаций l и степе

нью деформации e. Достижение крити ческих условий деформирования, когда начинает развиваться процесс разруше ния, для каждого металла предопреде лено характеристическими значениями l и e. Предельная скорость деформа ции, например, определяется как мак симально возможные значения относи тельного удлинения d или относитель ного сужения y при растяжении. Длина пробега дислокаций l, являясь пере менной величиной на всех стадиях де формирования, уменьшается перед раз рушением до минимального значения, соответствующего для состояния с пре дельной плотностью дислокаций. Степень деформации и длина пробе га дислокаций взаимосвязаны: с увели чением e уменьшается величина l. Если принять значения l = 2×10-3 мм и e = 0,5 близкими к реальным, а теоретический объем пластической деформации, необ ходимый для управляемого разрушения, равным bmin , то получим затраты энер гии Uпл, приведенные в табл. 6.3. Теоретические оценки энергии раз рушения при условиях сверхскоростно го резания отличаются между собой, но безусловным и очень важным выводом из информации, представленной в табл. 6.3, является факт, что участие пластической деформации в формиро вании новой поверхности становится исчезающе малым, которое не оказыва ет влияния на энергетику процесса. Этот вывод основан на положениях дислокационной физики деформирова ния и разрушения без учета трения, роль которого может заметно увеличиться с повышением скорости резания. В случае локализации энергии разру шения, пропорциональной скорости об работки, с новым интенсивным источ ником теплообразования от внешнего трения на поверхностях контакта темпе ратура обрабатываемого материала мо


жет увеличиться до значений 0,4...0,5 его температуры плавления и более. То гда все больше начнут себя проявлять самодиффузионные процессы, что мо жет в принципе привести к пластиче ской деформации и без дислокаций. При определенных условиях взаимодей ствие дислокационного скольжения с диффузионными процессами может привести к эффекту сверхпластичности, т.е. к очень низкому сопротивлению деформированию при чрезвычайно вы сокой пластичности металла.

367

И еще одно важное обстоятельство, связанное с нагревом зоны резания: с увеличением скорости обработки до значений, приближающихся к скорости звука, начнет активно проявляется эф фект запаздывания теплового потока. При достижении некоторого значения скорости резания он начнет отставать от движущейся режущей кромки. В ка честве примера можно привести эффект отставания звуковой волны от самолета, летящего со сверхзвуковой скоростью.

Глава 7 РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

Процесс резания – это взаимосвя занное поведение обрабатываемого ма териала и режущего инструмента, объе диненных технологической системой резания, куда входят также станок, при способление, охлаждение и др. Изза сложности моделирования этой взаимо связи исследования резания условно дифференцированы в двух направлени ях: отдельно изучаются и формализуют ся закономерности, связанные с реак цией обрабатываемого материала и ре жущего инструмента. Сложность совместного рассмотре ния обусловлена не только принципи альным различием в физикохимиче ских явлениях, протекающих в обраба тываемом и инструментальном мате риалах при обработке резанием. Глав ная трудность заключается в итераци онном характере их взаимосвязи: чем дольше идет процесс, тем сильнее изна шивается инструмент, что сказывается на характере и интенсивности его воз действия на обрабатываемый материал и соответственно ответной реакции ма териала его последующего воздействия на режущий клин. Особенность эксплуатации режуще го инструмента – это персистентность, т.е. воздействие силовых и тепловых на грузок в течение длительного времени. В отличие от обрабатываемого материа ла, деформируемые объемы которого подвергаются воздействию в течение долей секунды, режущее лезвие непре рывно сопротивляется изнашиванию, деформированию и разрушению в тече ние промежутка времени на несколько порядков больше.

7.1. ФИЗИКОХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Функциональное назначение режу щего инструмента – сохранять свою ра ботоспособность в течение заданного времени резания. Потеря работоспособ ности в период запланированного вре мени его эксплуатации – это отказ ин струмента с негативными последствия ми для процесса резания и его экономи ки и, особенно, в условиях автоматизи рованной обработки. Причины отказа кроются в условиях резания, когда действие многочислен ных возмущающих факторов создает труднопрогнозируемую ситуацию реак ции режущего инструмента. К основным причинам отказа относятся: изнашива ние (выкрашивание) рабочих поверхно стей с интенсивностью более, чем пред полагалось; формоизменение режущего лезвия в результате пластической дефор мации или ползучести; разрушение ин струмента (поломка). Режущий инструмент при непрерыв ном и прерывистом резании эксплуати руется в крайне экстремальных услови ях. Он, в отличие от деформируемых объемов обрабатываемого материала, длительное время находится в сложно нагруженном термодинамическом со стоянии. При этом имеет место неодно родный режим нагрев–охлаждение при действии СОТС, ударные нагрузки, ва риативность нагружения изза неста бильности свойств практически всех элементов системы резания и т.д.

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Поэтому режущий инструмент в тех нологической системе резания является ее наиболее слабым элементом, от кото рого зависят производительность, каче ство и надежность обработки. К факто рам, определяющим эти важнейшие по казатели резания, можно отнести марку инструментального материала, размеры и геометрию режущей пластины и харак тер ее закрепления на державке, жест кость инструмента и технологию его из готовления, условия эксплуатации и др. Среди этой совокупности факторов можно выделить основные: материал, конструктивногеометрические пара метры инструмента и условия его экс плуатации, включая не только парамет ры режима резания, но и диагностирова ние его состояния при обработке. Задачу повышения надежности обра ботки резанием в автоматизированном производстве необходимо решать как задачу обоснованного назначения инст рументального материала и режущего инструмента во взаимосвязи с рацио нальными условиями его эксплуатации. В течение достаточно длительного времени работы на материал режущей части инструмента действуют напряже ния сжатия, изгиба и растяжения, при этом нагружение может быть непрерыв ным или циклическим (ударным). Ин струментальный материал работает в на гретом состоянии с неоднородным рас пределением температурных полей, что повышает его напряженность в результа те дополнительного наложения темпера турных деформаций и увеличивает веро ятность разрушения. Прерывистое реза ние помимо циклического силового на гружения сопровождается также цикли ческим изменением тепловой нагруз ки инструментального материала, что снижает его работоспособность в ре зультате развития термомеханических усталостных явлений. Сочетание высо ких температур с нагрузками даже ниже

369

предела текучести приводит к пластиче скому формоизменению режущего кли на, что также становится причиной преждевременного выхода инструмента из строя. Поверхностные слои рабочих граней режущего клина взаимодействуют с об рабатываемым материалом в условиях трения скольжения с высокими скоро стью перемещения, давлением и темпе ратурой, что создает предпосылки для их адгезионного взаимодействия и раз вития диффузионных явлений. В этих условиях факторами, определяющими работоспособность режущего инстру мента, являются износостойкость инст рументального материала и химическая активность взаимодействующих мате риалов. Высокие температуры, нагрузки и большой интервал времени их действия интенсифицируют структурнофазовые превращения инструментального мате риала и его разупрочнение, повышая ве роятность его поломки. Таким образом, процесс резания, предопределяя харак тер и интенсивность нагружения инстру мента от условий обработки, создает предпосылки снижения или полной по тери его режущих свойств в результате изнашивания, пластического формоиз менения, вязкого или хрупкого разруше ния. Эффективность обработки резани ем находится в прямой зависимости от способности режущего инструмента и инструментального материала противо стоять вышеназванным факторам. Абразивное изнашивание инструмента протекает в результате микроцарапания твердыми компонентами обрабатывае мого материала (карбидов, нитридов, упрочняющих фаз и т.д.) передней и зад ней поверхностей инструмента. Интен сивность абразивного изнашивания в значительной степени зависит от соот ношения твердостей инструментального и обрабатываемого материалов. Поэтому

370

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

абразивное изнашивание преобладает при обработке инструментом из углеро дистых и быстрорежущих сталей. При наличии химически активных веществ в составе СОТС ослабляется поверхностное натяжение инструмен тального материала и облегчается про цесс микроцарапания. При нагреве до 600… 800 °С происходит поверхностное окисление кобальтовой фазы, карбидов вольфрама и титана с образованием по верхностных пленок, твердость которых в 40–50 раз меньше твердости исходно го материала. Тем самым создаются предпосылки более интенсивного абра зивного изнашивания. Изнашивание – это, по существу, диспергирование инструментального материала в виде частиц различной дис персности. Дисперсность влияет на темп изнашивания, его статистические характеристики и др. Диспергирование может проявляться в виде механическо го (абразивного) истирания с удалением мелкодисперсных частиц инструмен тального материала. Но чаще на процесс изнашивания накладывается вырыв час тиц, у которых ослаблена связь с мат ричным материалом, например, мости ков адгезионной связи обрабатываемого и инструментального материалов (адге зионное или адгезионноусталостное изнашивание). Адгезионное изнашивание инструмен та является результатом схватывания инструментального и обрабатываемого материалов с последующим вырывом частиц инструментального материала. Наиболее активно адгезионное изнаши вание протекает при температуре 0,35…0,5 от температуры плавления и пониженных соотношениях твердостей инструментальных и обрабатываемых материалов. Принято считать, что при температу рах резания до 600 °C основным меха низмом изнашивания твердосплавного

инструмента является адгезионный из нос. В этом температурном диапазоне инструмент эксплуатируется на агрегат ных и автоматических станках, а также в автоматических линиях. Поэтому изуче ние низкотемпературного механизма из носа представляет большой практиче ский интерес. Кроме этого, изучение об щих закономерностей изнашивания по зволит производить обоснованный вы бор режимов обработки. Сопротивляемость изнашиванию чистых металлов и отожженных углеро дистых сталей связана с твердостью ли нейной зависимостью. Высказывались предположения, что интенсивность ад гезионного износа определяется отно шением контактных твердостей инстру ментального и обрабатываемого мате риалов. С увеличением этого отношения интенсивность износа должна монотон но падать. Проведенные эксперименты показы вают, что такое положение соблюдается не всегда. Так, при обработке сталей и чугунов с относительно низкими темпе ратурами резания стойкость инструмен тов группы ВК выше стойкости инстру ментов группы ТК, несмотря на то, что карбиды титана в отдельности, равно как и композиция ТiC – WC – Cо, имеют большую твердость, чем карбиды WC и, соответственно, композиция WC – Cо. Причины этого явления могут быть найдены при изучении особенностей структуры инструментальных материа лов, которые ниже изложены в трактов ке В.А. Жилина [52]. В основу современных представлений о строении тела положена конфигураци онная модель, учитывающая основные взаимодействия, совершающиеся в ве ществе. Кристаллическая решетка метал лов рассматривается как ионный, непре рывно флюктуирующий от одного со стояния к другому, остов. Внутренние связи осуществляются как с помощью


частично локализованных возле ионов валентных электронов, так и равномерно распределенной зарядовой плотностью. Локализованная доля валентных элек тронов образует определенный спектр конфигураций, различающихся по своей энергетической устойчивости, т.е. по за пасу свободной энергии. Строение конденсированной фазы определяется спецификой структуры внешних электронных оболочек и степе нью локализации валентных электронов. Полагая, что вероятное количество (ста тистический вес атомов со стабильными электронными конфигурациями – СВАСК) устойчивых в энергетическом отношении конфигураций локализован ной части валентных электронов значи тельно больше, чем неустойчивых, мож но приписывать каждому иону состоя ния, отвечающие ограниченному числу стабильных конфигураций. Для выяснения причин разного по ведения карбидов ТiС и WC в условиях адгезионного износа необходимо рас смотреть особенности их электронного строения. Карбид титана (» 20 % С ) образуется из атомов титана и углерода. Атомы ти тана обладают относительно низким СВАСКом d 5 (43 %), что создает благо приятные условия для стабилизации sp 3конфигураций атомов углерода пу тем акцептирования электронов из наи менее стабильных конфигураций d 0 и смещения равновесия вправо sp 2 + p Û sp 3 . Таким образом, в карбиде титана на ряду со связями, реализуемыми за счет d 5 и d 0конфигураций, появляется зна чительное количество связей sp3. Учиты вая, что статистический вес нелокализо ванных электронов в атомах титана дос таточно велик (46 %), можно считать ко личество связей sp3 эквивалентным про центному содержанию углерода. Кова

371

лентные связи типа sp3, являясь направ ленными, сообщают кристаллической решетке карбида титана повышенную жесткость и своеобразную "хрупкость". Карбиды вольфрама, имеющие СВАСК d 5, равный 94 %, и пониженное число нелокализованных электронов, характеризуются низкой стабилизацией связей sp3 атомов углерода, процентное содержание которого к тому же в три с лишним раза меньше, чем в карбиде ти тана. Незначительная роль ковалентных связей sp3 в кристаллах WC обуславли вает гораздо более высокие упругие и прочностные их свойства. Рассмотрим теперь особенности ме ханизма низкотемпературного износа карбидов титана и вольфрама. На по верхность карбида титана, находящего ся в агрегате других карбидных зерен, действуют периодические нагрузки, обусловленные механическим зацепле нием микронеровностей, а также обра зованием и разрушением узлов схваты вания. Под действием этих напряжений кристаллическая решетка карбида тита на пытается упруго прогнуться в местах физического контакта с обрабатывае мым материалом. Если в этой или близ лежащей области находится достаточное количество атомов углерода, объединен ных sp3связями, то прогиб решетки за трудняется и взаимодействие в точке контакта носит характер резкого удара. При этом создаются благоприятные ус ловия для "хрупкого" разрушения ре шетки с образованием субмикротрещин. Субмикротрещины перерастают в мик ротрещины, что приводит к появлению в поверхностном слое частиц, не прочно связанных с основной массой. Под дей ствием сил схватывания они вырывают ся из матрицы, оставляя на поверхности специфическое углубление (кратер). Схватывание твердых тел совершает ся в две стадии: сближение поверхно стей с возникновением физического

372


контакта и образование химических связей. Эти связи появляются лишь при наличии следующих основных условий: · поверхностные атомы соединяе мых тел должны находиться в состоя нии физической адсорбции; · атомы должны быть энергетически возбуждены до определенного уровня; · из возбужденных атомов только те вступают в квантовомеханическое взаи модействие, которые находятся на рас стоянии, обеспечивающем перекрытие их волновых функций. В обычных условиях без нагрузки по верхность твердого тела, как правило, инертна, поскольку валентные электро ны ее атомов взаимодействуют с атома ми адсорбированных газов атмосферы. Для разрушения электронных конфигу раций и увеличения числа нелокализо ванных электронов необходима допол нительная энергия, которая в обычных условиях трения сообщается либо в виде теплоты (термическая активация), либо в виде упругопластической деформации (механическая активация). При активировании возрастает ам плитуда колебаний узлов решетки, что сопровождается разрушением стабиль ных конфигураций локализованных электронов с высвобождением валент ных связей, т.е. появлением на поверх ности материала активных центров. В этих центрах совершается электрон ный обмен контактирующих тел с обра зованием новых электронных конфигу раций, характеризующих прочность адгезионной связи. Энергия активации процессов схватывания непосредственно связана со статистическим весом ста бильных электронных конфигураций. Таким образом, при контакте мате риалов с высокими СВАСКами адгезия будет существенно ослабляться. В этом отношении карбиды титана "работают" в менее благоприятных условиях, чем кар биды вольфрама. Обладая пониженной

энергией активации, они легче вступают во взаимодействие с обрабатываемым материалом и, при прочих равных усло виях, образуют с ним гораздо больше ад гезионных связей на единице площади контакта. Адгезионный механизм разрушения карбидов вольфрама имеет другой ха рактер. В момент образования узла схватывания или зацепления контакти рующих микронеровностей возникаю щие нагрузки упруго изгибают решетку и таким образом снижают скорость рос та напряжений в точке физического контакта и предотвращают появление состояния резкого удара. Циклический прогиб кристаллической решетки со провождается возбуждением части ло кализованных электронов и переходом их в нелокализованное состояние с по степенным нарушением d 5конфигура ций и появлением точечных дефектов электронного типа. Этот процесс требу ет значительно больших затрат энергии, чем хрупкое разрушение sp3связей, вследствие чего карбиды вольфрама об ладают значительно большей энергоем костью, чем карбиды титана, и соответ ственно повышенной сопротивляемо стью адгезионному схватыванию. С течением времени плотность точеч ных дефектов увеличивается. В результа те коалесценции вакансий в кристаллах образуются поры, которые располагаются вблизи границ зерен, имеющих повы шенную свободную энергию. Эти поры являются концентраторами напряжений и очагами появления микротрещин. Вы сокие значения энергии активации WC в связи с большим СВАСКом d5 объясня ют пониженную схватываемость с обра батываемым материалом. Алмазный инструмент, например, по такой модели должен подвергаться более интенсивному адгезионному из носу, чем твердосплавный, поскольку атомы углерода, кристаллизуясь в алмаз, образуют кубическую решетку с sp3свя


зями. Как отмечалось, такого рода элек тронные конфигурации являются на правленными, весьма жесткими и хруп кими, что исключает возможность упру гих деформаций решетки. Поэтому при образовании узла схватывания решетка испытывает ударное нагружение. При обработке алмазным резцом конструк ционных материалов интенсивность ад гезионного износа невелика, что объяс няется тем, что sp3связи в кристалле ал маза однородны и не "разбавлены" дру гими типами электронных конфигура ций. Отсутствие смешанных связей сильно упрочняет решетку и для ее раз рушения требуются уже гораздо боль шие контактные напряжения. При обработке алмазным инстру ментом высокопрочных материалов (та ких, например, как твердые сплавы) ад гезионный износ резко возрастает и пре вышает интенсивность износа твердо сплавных резцов при обработке обыч ных сталей, что полностью соответст вует изложенным представлениям. Интенсивность схватывания опреде ляется не только свойствами инстру ментального материала. Большую роль в этом процессе играет электронное строение обрабатываемого материала. В промышленности используются, глав ным образом, чистые переходные ме таллы и их сплавы. Как уже было пока зано, способность к схватыванию непо средственно связана с энергией актива ции данной композиции, которая зави сит от СВАСКа d 5. Исходя из этого, ка чественное уравнение интенсивности адгезионного износа инструмента при резании различных материалов может быть представлено в следующем виде: æ å CBACKd xi y i ö oi ÷,(7.1) M = K 1 K 2 gs h f ç ç CBACKd è5 ÷ è ø где М – масса частиц износа в единицу времени; K1 – коэффициент, зависящий

373

от свойств оксидов, образующихся на контактных поверхностях; К2 – коэффи циент, зависящий от состояния поверх ностного слоя инструментального мате риала; g – удельный вес инструменталь ного материала; s – нормальные кон тактные напряжения; h – показатель степени; CBACKd oixi – статистический вес атомов со стабильными электронны ми конфигурациями данного химиче ского элемента в обрабатываемом мате риале (х ¹ 5); yi – коэффициент, пропор циональный процентному содержанию данного химического элемента в обраба тываемом материале; CBACKd è5 – стати стический вес атомов со стабильными электронными конфигурациями в инст рументальном материале. В уравнении (7.1) отсутствуют чле ны, характеризующие СВАСК sp3 в ин струментальном материале, поскольку в настоящее время отсутствуют такие данные. Известно, однако, что для ста билизации sp3конфигураций необходи ма сильная делокализация электронов, которая возникает лишь при низких СВАСКах d 5. Поэтому величина, обрат ная СВАСКам d 5, может служить харак теристикой СВАСК sp3 в карбидных композициях. Формула содержит ряд параметров, зависящих от конкретных условий взаи модействия резца и обрабатываемого материала (К1, К2, s). Эксперименты по истиранию твердых сплавов о стали раз личных марок показали, что коэффици ент К1 сильно зависит от свойства окси дов, образующихся на сопряженных по верхностях и в диапазоне 200…800 °С, зависимость К1 от степени изнашивания имеет два пика (при 200…250 и 630…750 °С). На интенсивность адгезионного раз рушения большое влияние оказывает состояние поверхностного слоя инстру ментального материала: наличие точеч

374


ных и линейных дефектов, пор, рако вин, величина микро и макронапряже ний. Особенности физикомеханиче ского состояния учитываются введени ем в формулу коэффициента К2. Немаловажное значение имеют кон тактные напряжения, которые обеспе чивают упругопластическую деформа цию и механическое активирование по верхности, а также разрушение оксид ных и адсорбционных пленок. Формула (7.1), хотя и не дает воз можности выполнять количественные расчеты, позволяет, однако, произво дить качественную оценку адгезионного взаимодействия контактирующих мате риалов и, таким образом, правильно выбирать инструментальный материал. Это уравнение справедливо до темпера тур резания порядка 600…700 °С. При более высоких температурах сильное окисление твердых сплавов подавляет схватывание и адгезионная составляю щая интегрального износа становится незначительной. Химическая активность инструмен тальных материалов является причиной их адгезионного схватывания с обраба тываемыми, определяется особенностя ми электронного строения и примени тельно к карбидам металлов, используе мых в инструментальных материалах, уменьшается в следующей последова тельности: TiC, HfC, NbC, TaC, WC. Для переходных металлов способность к адгезионному схватыванию уменьша ется в следующем порядке: Ni, Co, Ti, Fe, Hf, V, Сг, Nb, Та, Mo, W. Периодически повторяющиеся схва тывание и разрушение адгезионных свя зей вызывают циклическое нагружение контактных слоев инструментального материала, развитие усталостных про цессов и последующее разрушение в ви де выкрашиваний и сколов. В этих усло виях инструментальный материал, обла дающий высокими значениями цикли ческой прочности и ударной вязкости,

будет лучше сопротивляться адгезионно му изнашиванию. Поэтому при обработ ке в зоне невысоких температур резания, когда теплостойкость не имеет решаю щего значения, износостойкость твер дых сплавов может быть ниже, чем быст рорежущих сталей, которые лучше со противляются ударным нагрузкам. Но при 500…750 °С сопротивление твердых сплавов хрупкому разрушению повыша ется, что снижает интенсивность адгези онного изнашивания. Роль диффузии в изнашивании инстру мента. Диффузия является одним из наиболее универсальных физических процессов, которые лежат в основе многих превращений, протекающих в металлах при их нагреве. Диффузион ное перемещение атомов, как известно, может происходить при выравнивании изотопного состава без изменения кон центрации (самодиффузия) или при направленном изменении градиента концентрации перемещаемых атомов. Диффузионное изнашивание проте кает при температурах выше 800…850 °С как результат диффузионного растворе ния инструментального материала в об рабатываемом. Этот вид изнашивания предпочтительнее протекает у твердых сплавов, минералокерамики и алмазно го инструмента. Различные компоненты твердого сплава диффундируют в обрабатывае мый материал с разной скоростью. Наи более быстро диффундирует углерод, медленнее – вольфрам, кобальт и титан. В процессе резания с поверхностями инструмента контактируют всегда но вые участки стружки и обрабатываемой поверхности детали, что поддерживает перепад концентрации компонентов ин струментального и обрабатываемого ма териалов на высоком уровне, способст вуя высокой скорости диффузионного растворения. Например, при обработке стали происходит диффузия железа в твердый сплав, углерода и других ком


понентов из твердого сплава в обрабаты ваемый материал. В результате насыще ния железом и частичного обезуглеро живания в твердом сплаве происходят структурные превращения, снижающие его твердость и повышающие хрупкость. Диффузионный износ наблюдается так же при резании твердосплавным инстру ментом жаропрочных сплавов на нике левой основе. Термин "диффузионный износ" в об щемто неверно отражает физическую суть проявления диффузии при взаимо действии инструментального и обраба тываемого материалов. Диффузия, по определению, – это механизм переме щения атомов в кристаллической решет ке твердого тела. У металлов механизм диффузий про является через механизмы перемеще ния атомов по междоузлиям кристалли ческой решетки, участия вакансий в об мене атомами и механизме обмена мес тами соседних атомов. Предпочтение обычно отдается механизму диффузии миграцией вакансий. В условиях резания при динамиче ском контакте двух нагретых и разно родных по химсоставу и субструктурно му состоянию материалов создаются предпосылки для направленного диф фузионного потока атомов. Эти предпо сылки обусловлены градиентом кон центрации химических элементов, на личием ювенильных поверхностей кон такта, высоких давлений и температур и наличием в большом количестве под вижных дефектов кристаллической ре шетки: дислокаций и вакансий. В результате направленной диффу зии происходит перераспределение ле гирующих элементов и их концентрации в рабочих приповерхностных слоях ин струмента (и обработанной поверхно сти детали тоже) с сопутствующим и не контролируемым изменением физико механических свойств в худшую сторо

375

ну: разупрочнением, ослаблением и раз рывом химических связей и т.д. Разупрочненный слой легче поддает ся диспергированию при механическом воздействии, поэтому диффузия как ин теркуррентное физическое явление ин тенсифицирует процесс изнашивания режущего инструмента, не являясь при этом его самостоятельным проявлением. Уместно сделать еще одно замечание относительно диффузии при резании металлов. С момента, когда Т.Н. Лолад зе опубликовал экспериментальные данные по диффузии атомов в поверх ностном слое режущего инструмента, сохранялся без убедительного ответа во прос: каким образом столь медленный физический процесс как диффузия за метным образом проявляется при реза нии за время в 106…107 меньше, чем это необходимо в условиях статического взаимодействия двух разнородных на гретых тел. Нельзя доверительно отно ситься к замечанию, что такая возмож ность обусловлена быстрым вступлени ем в контакт с поверхностью инстру мента новых участков обрабатываемого материала с исходной, т.е. повышенной концентрацией легирующих элементов [88]. Объяснение этому факту можно по лучить на основе дислокационных пред ставлений о поведении реальных мате риалов. Известны данные о большой роли границ зерен. По мнению авторов [21], в мире структурных дефектов и ано мальной подвижности границы зерен занимают выдающееся место. Истинное атомное строение межзеренных границ пока точно не известно, но превалирует точка зрения, что на отдельных участках границы между двумя смежными зерна ми атомы располагаются более тесно, а на других, наоборот, более разреженно по сравнению с расположением их в нормальной кристаллической решетке. Очевидно, что частота перехода (пере

376


скока) многих атомов при их нерегуляр ном распределении будет более высо кой, чем вдали от границы. По этой причине роль границ в поликристаллах при диффузии очень высока и особенно при низких температурах. Опыты показывают, что коэффици ент диффузии по границам зерна на не сколько порядков (для самодиффузии серебра при 500 °С, например, на пять порядков) больше, чем внутри зерна, а энергия активации примерно в 2 раза меньше. Роль границ зерен в диффузии не универсальна: предполагается, что они оказывают значительное влияние на диффузию только в твердых растворах замещения. В растворах внедрения диф фузия протекает преимущественно по междоузлиям кристаллической решетки без заметного влияния границ зерен. Почти все, что относится к диффу зии по границам зерен, можно приме нить и к диффузии вдоль дислокаций. Наличие более рыхлой структуры вдоль дислокации указывает на то, что частота перескоков должна быть выше, а энер гия активации такого перехода меньше, чем вдали от дислокации (трубочная диффузия). Исследователи сходятся на том, что краевые дислокации значи тельно увеличивают скорость миграции атомов и что энергия активации диффу зии вдоль краевых дислокаций пример но такая же, как и для диффузии по гра ницам зерен. Таким образом, по анало гии с диффузией по границам зерен трубочная диффузия вдоль дислокаций приобретает тоже очень большое значе ние при пониженных температурах. Вдоль дислокационной линии диф фузия может происходить быстрее, чем в идеальной решетке [21]: · изза повышенной концентрации примеси на дислокациях (неприменимо для самодиффузии);

· изза существования отрицатель ного давления на одной стороне дисло кации, имеющей краевую компоненту; · изза того, что частота перескока атомов около ядер дислокаций – в мес тах относительно беспорядочного рас положения атомов – более высокая; · изза того, что концентрация ва кансий вблизи дислокаций может быть повышенной. Становится очевидным, что инстру ментальные материалы, имеющие мел кодисперсную поликристаллическую структуру и подвергаемые в процессе ре зания деформированию и нагреву, нака пливают в большом количестве дислока ции и вакансии и превращаются в объ ект повышенной адгезионной и диффу зионной активности. Механическая обработка, влияя на субструктурные изменения в поверх ностном слое металла, способствует ин тенсификации диффузии. Например, после шлифования, фрезерования и других методов механического воздей ствия в деформированном слое никеля и сплава Х20Н80Т3 коэффициент диф фузии при температуре 700 °С был в сотни раз больше, чем после электропо лирования [21]. Большая плотность дефектов обу словливает сильную метастабильность структуры поверхностного слоя метал ла, делая ее чувствительной к перерас пределению легирующих элементов. В главе 2 рассматривались примеры аномального поведения кремнистого железа и никелевого сплава ЖС6КП при свободном резании. На кремнистом железе наблюдалась субструктура поли гонизации, а на никелевом сплаве – упорядоченная коагуляция упрочняю щей интерметаллидной g ¢фазы. Ано мальность в поведении заключалась в том, что в условиях резания в структуре указанных материалов зафиксированы


изменения, для которых требуется вре мя, измеряемое часами, а температура более высокая, чем наблюдаемая в экс перименте. По аналогии с аномальным поведе нием обрабатываемого материала можно с большой вероятностью утверждать, что существует возможность специфических аномальных проявлений в инструмен тальном материале при его высокоско ростном деформировании со сложным термодинамическим воздействием. Таким образом, поликристалличе ское строение в сочетании с большим количеством дефектов структуры, фор мируемых при резании, становится фактором, ускоряющим диффузию в ус ловиях взаимодействия обрабатываемо го и инструментального материалов. Комплексное влияние факторов реза ния на затупление инструмента. Апо диктическим или необходимым услови ем лезвийной обработки является гео метрическая определенность режущего лезвия и его положения относительно обрабатываемой поверхности (детали). Нарушение этих условий вследствие формоизменения лезвия или его поло жения (например, при вибрации) при водит к потере работоспособности и увеличению риска отказа режущего ин струмента. Формоизменение режущего лезвия осуществляется в результате его изна шивания или потери формы изза пла стического течения (ползучести). Затупление режущего инструмента происходит при действии одновремен но протекающих различных видов из нашивания и пластического формоиз менения режущей кромки. Так, при ре зании быстрорежущим инструментом затупление происходит в результате аб разивного и адгезионного изнашивания и пластического формообразования ре жущей кромки. На механизм затупления твердо сплавного инструмента большое влия

377

ние оказывает температура резания. При температуре до 600 °С его затупле ние идет в результате адгезионного и аб разивного изнашивания. Им сопутству ют механизмы разрушения в результате хрупкого отрыва микрочастиц и хрупко го растрескивания поверхностного слоя инструментального материала с после дующим усталостным его разрушением. При температуре резания в диапазоне 600…900 °С происходит усиление абра зивного изнашивания за счет окисления поверхности твердого сплава и протека ют процессы адгезионного и диффузи онного изнашивания. При температуре более 900 °С наряду с указанными вида ми изнашивания начинает проявляться потеря формоустойчивости режущей кромки под действием высокотемпера турной ползучести. Интенсификация процесса изнаши вания контактных поверхностей твер дых сплавов, по мнению Ю.Б. Кабалди на, связана с неоднородным распреде лением дислокаций в зернах карбидной фазы, повышением их плотности в ло кальных объемах и образованием тер модинамически неустойчивых дислока ционных структур – полос скольжения, инициирующих микроскол и вырыв зе рен карбидной фазы. Минимальная интенсивность изна шивания инструмента обеспечивается субструктурным упрочнением контакт ных поверхностей с формированием в зернах карбидной фазы упорядоченных и термодинамически стабильных дислока ционных структур и оксидных фаз, обла дающих повышенной энергоемкостью. Предельное значение накопленной энергии, способствующее микроразру шению зерен карбидов, определяется термодинамической устойчивостью кар бидных фаз: чем она выше, тем выше их способность накапливать энергию при механическом нагружении в условиях резания. Наибольшей энергоемкостью в широком диапазоне температур облада

378


ют карбиды гафния, циркония и титана, а наименьшей – карбиды вольфрама. В.Г. Солоненко предложил процесс изнашивания режущего инструмента рассматривать с позиций вакансионно го механизма [159]. По его мнению, то чечные дефекты являются первичными, а их наличие определяет возникновение и поведение других (вторичных) дефек тов. Они обладают рядом свойств, важ ных с точки зрения процесса разруше ния материала: мигрируют, упорядочи ваются в поле напряжений, участвуют в искажении кристаллической решетки, увлекаются электронами в условиях электроннорешеточного взаимодейст вия и т.д. Из точечных дефектов только вакансии являются термодинамически равновесными, энергия их образования мала, потому они всегда существуют в твердых телах. Вакансионный механизм основыва ется на том, что при резании в припо верхностных слоях режущего инстру мента изменяется плотность вакансий, эти слои разупрочняются и разрушают ся под действием сил, возникающих в местах фрикционного контакта. На эволюцию плотности вакансий оказывают влияние тепловое поле (оно воздействует на коэффициент диффу зии и на мощность источников вакан сий), а также электрическое поле и поле механических напряжений (они на правляют дрейф вакансий). С учетом взаимодействия данных полей и проте кания термоэлектрических процессов, связанных с вакансионным механиз мом, можно описать эволюцию плотно сти вакансий, теплопередачу и механи ческие напряжения в местах фрикцион ного контакта, а также диффузионный поток вакансий и влияние на него меха нических напряжений. Приняв, что разрушение инструмен тальных материалов происходит в ре зультате эволюции плотности вакансий, возможной изза механических напря

жений, возникающих в месте фрикци онного контакта, предложен "механиче ский" критерий износа. В качестве тако го критерия принята доля Db начально го значения допускаемого касательного напряжения, которая соответствует его изменению, обусловленному трением и эволюцией плотности вакансий. В об щем случае критерий износа не являет ся постоянной величиной, а зависит от различных параметров (коэффициента трения, допускаемого напряжения на изгиб для инструментального материала и др.), изменяющихся в процессе реза ния и зависящих, в свою очередь, от ин тенсивности изнашивания. При создании модели процесса изна шивания был рассмотрен износ в месте фрикционного контакта режущего кли на и заготовки. Когда плотность вакан сий достигает некоторых критических значений, поверхности тел, находящих ся во фрикционном контакте, разруша ются. Причем в этом случае разрушение (износ) эквивалентно движению фрон тов критических концентраций вакан сий в глубь тел от поверхности контакта. Указанное движение описывается системой уравнений, включающей в се бя уравнения диффузии вакансий и рас пространения теплоты, а также допол нительные условия, конечным резуль татом которой стала зависимость для вычисления износа (мм) режущего ин струмента: æ D e zE ö ÷ t , (7.2) h = 2000 p ç D + ç akqDb ÷ø è где D – коэффициент диффузии вакан сий, м/с; e – заряд электрона, К; z – ва лентность увеличения вакансий; Е – термоЭДС в зоне резания, В; a – коэф фициент температуропроводности мате риала инструмента, м2/с; k – постоян ная Больцмана, Дж/К; q – средняя тем


пература в зоне фрикционного контакта, К; t – текущее время, с. Анализ зависимости (7.2) показывает, что первый член в скобках учитывает влияние диффузии вакансий на износ, а второй член наряду с влиянием диффу зии учитывает заряд увеличения (|e|z) ва кансий и отношение термоЭДС Е к тем пературе q (характеризующее режим ре зания), а также физикомеханические свойства (характеризуемые параметрами a и Db) материала режущего инструмента. Время t находится под квадратным кор нем, поэтому представленная зависи мость является параболической и описы вает процесс изнашивания во времени до наступления катастрофического износа. Хрупкое разрушение режущей части инструментов из твердых сплавов проис ходит в зависимости от их структуры: по механизму непрерывного скола (напри мер, у сплава Т15К6) или путем образо вания лидирующих микротрещин, уско ряющих нестабильный рост магистраль ной трещины (ВК8, ТН20, КНТ16). Роль первичных очагов микроразруше ния выполняют микро и макродефекты структуры. Пластическое разрушение инстру мента обусловлено диффузионными процессами в связующей фазе, на грани цах зерен и связано с накоплением де формации в приповерхностных слоях. Поэтому крупнозернистые структуры обладают более высокой сопротивляе мостью пластическому разрушению, чем мелкозернистые. В этой связи в каждом конкретном случае инструментальный материал дол жен обладать оптимальным набором ме ханических, химических и теплофизиче ских свойств, чтобы эффективно проти востоять изнашиванию, пластическому формоизменению и разрушению. К из вестным характеристикам, определяю щим режущие свойства инструменталь ного материала, относят оптимальное

379

соотношение твердостей инструмен тального и обрабатываемого материа лов, высокую сопротивляемость стати ческому и динамическому нагружению (высокие значения временных сопро тивлений при растяжении, сжатии и из гибе, а также предела выносливости при температуре эксплуатации). Оптимальные теплофизические свой ства включают в себя сочетание высоких значений коэффициентов теплопровод ности, температуропроводности (соответ ственно, минимальные значения объем ной теплоемкости), термоциклической прочности и температурного удлинения (коэффициента линейного расширения). Указанное сочетание теплофизических свойств улучшает условия теплоотвода из зоны резания, быстрое выравнивание температур в режущем инструменте и со хранение его формы при нагреве. Химический состав и технология из готовления инструментальных материа лов наряду с механическими и теплофи зическими свойствами предопределяют их химическую инертность, обрабаты ваемость (технологичность) и эконо мичность применения. Важнейшим требованием к инстру ментальным материалам при эксплуата ции в автоматизированном производстве является стабильность их физикомеха нических свойств. Это требование пре дусматривает минимальное рассеяние свойств инструментального материала. Определенные перспективы создания инструментальных материалов с повы шенной стабильностью их свойств свя заны с достижением их гомогенной структуры и субструктуры: минимальной дисперсностью карбидных фаз, одно родным распределением легирующих элементов – связующих фаз, прочно стью межфазных границ и др. Этим объ ясняется более высокая стабильность физикомеханических свойств, напри

380


мер, у твердых сплавов с особомелко зернистой структурой типа ВК6ОМ, ВК10ОМ. В материалах с мелкозерни стой структурой в механизме пластиче ской деформации зернограничное про скальзывание преобладает над скольже нием дислокаций внутри зерен с тормо жением дислокаций на границах и соз данием очагов микроразрушения. Повышенная стабильность физико механических свойств инструменталь ных материалов является важной пред посылкой обеспечения стабильной ра боты режущего инструмента. Однако условия его эксплуатации могут снизить или, наоборот, усилить негативное влияние нестабильности свойств инст рументального материала. Е.С. Высоковский и А.М. Топчий, например, показали, что при точении стали 20 резцами из неперетачиваемых пластин из твердого сплава Т15К6 на повышенной скорости резания снижа ется действие случайного фактора, обу словленного неоднородностью свойств инструментального материала [23]. Тес ная связь стойкости резца с неоднород ностью исходных свойств инструмен тального материала (по коэффициенту парной корреляции) имеет место только при скорости резания 205 м/мин. С уве личением скорости резания связь слабе ет и при скорости 300 м/мин она прак тически отсутствует. Доминирующим фактором процесса изнашивания и его интенсивности становятся только ско рость резания и обусловленный ею на грев рабочих поверхностей твердого сплава. В результате закон распределе ния скорости изнашивания инструмен та изменяется от нормального к закону равной вероятности при v = 407 м/мин. Влияние условий эксплуатации режу щего инструмента на стабильность его работы видно и по изменению физи кохимического механизма изнашива ния инструментального материала. Как

показал Д.М. Гуревич, обработка сталей ШХ15, 45, 40Х, армкожелеза и других материалов твердосплавным инструмен том протекает при ярко выраженном ад гезионноусталостном его изнашивании по передней и задней поверхностям. Од нако характер и интенсивность разруше ния твердого сплава зависят также от скорости резания. При низкой скорости резания имеет место разрушение рабо чих поверхностей в виде вырыва отдель ных зерен карбидов и их скоплений в ре зультате ослабления кобальтовой про слойки. На высокой скорости резания происходит интенсивное микроразруше ние самих карбидных зерен с появлени ем мелкодисперсных продуктов износа размером 0,01…0,1 мкм. Указанным изменением механизма изнашивания можно объяснить приро ду статистической однородности изна шивания твердосплавного инструмента при высокой скорости резания, которая сопровождается уменьшением стати стических характеристик его периода стойкости [109, 110, 169]. Статистическая однородность изна шивания режущего инструмента при высокой скорости резания будет иметь место и тогда, когда превалирующим механизмом изнашивания является диффузия или окислительный износ. Перечисленные требования в той или иной степени противоречивы, по этому используемые на практике инст рументальные материалы различным образом им соответствуют и имеют вполне определенную область примене ния. Однако в альтернативных случаях целесообразно назначать материал, ко торый отличается минимальным рас сеянием своих свойств. Стабильность физикомеханических свойств инстру ментальных материалов является пред посылкой стабильности их режущих свойств при эксплуатации.


381

7.1. Рассеяние предела прочности при изгибе инструментальных материалов Материал

sи

МО

СКО

МПа Р18

–

4210

446

n, % 11,3

Р6М5К5

–

3640

473

13,1

Р12Ф4К5

–

3620

360

10,2

ВК8

1700…2340

1870

127

6,8

Т5К10

1490…1990

1640

122

7,5

Т15К6

1190…1490

1280

44,4

3,5

В табл. 7.1 приведены статистиче ские данные по пределу прочности при изгибе: разбросы предела прочности, его математическое ожидание (МО), среднеквадратичное отклонение (СКО) и коэффициент вариации n. Данные по лучены при обработке паспортных дан ных заводовизготовителей на постав ляемые пластины. Для быстрорежущих сталей нет од нозначной связи между их прочностью и СКО прочности. Поэтому по значе нию прочности при изгибе трудно пред сказать ее рассеяние, как это можно сделать, например для твердых сплавов. Так, у сплавов ВК8, Т5К10 и Т15К6 по следовательно уменьшается предел прочности при изгибе и соответственно уменьшается его СКО. Такое совпадение, повидимому, яв ляется общим свойством твердых спла вов. Например, у твердых сплавов ВК6М и ВК6ОМ их прочность в срав нении с прочностью сплава ВК6 умень шается на 11 и 11,9 %, а СКО прочности при изгибе соответственно уменьшается на 11,4 и 12 %. Для титанотантало вольфрамовых твердых сплавов (на примере марок ТТ10К8Б, ТТ7К12) от меченная закономерность уменьшения СКО с уменьшением предела прочно сти при изгибе также сохраняется. Рассеяние прочности твердых спла вов сопровождается также рассеянием

их твердости HRA. Так, для сплавов ВК8, Т5К10 и Т15К6 уменьшение проч ности при изгибе сопровождается уве личением их средней твердости (соот ветственно 88,7; 89; 91,3) и неоднознач ным уменьшением СКО твердости (0,57; 0,39; 0,43). Однако здесь просмат ривается тенденция: с увеличением твердости HRA твердых сплавов ее колебания уменьшаются. С увеличением содержания кобальта в быстрорежущих сталях Р9, Р9К5 и Р9К10 уменьшается предел прочности при изгибе (3150; 2500 и 2200 МПа) и возрастает коэффициент вариации проч ности (29,5; 37,1 и 42,2 %). Влияние кобальта, содержащегося в стали Р6М5К5, на разброс прочности отличается: с возрастанием содержания кобальта в стали Р6М5К5 по сравнению с содержанием его в стали Р6М5 умень шается предел прочности при изгибе (300 и 335 МПа), но уменьшается его разброс по коэффициенту вариации (22,7 и 27 %). Увеличение содержания ванадия (стали Р12 и Р12Ф3) также уменьшает прочность (305 и 300 МПа), но при этом незначительно снижается коэффициент вариации предела прочности при изгибе (32,2 и 29,5 %). Однако такой характер уменьшения прочности и ее вариации обусловлен не только увеличением со держания ванадия в стали Р12ФЗ, но и

382


некоторым возрастанием содержания хрома. Заточка (шлифование) режущего ин струмента изменяет не только физико механические свойства инструменталь ного материала, но и их стабильность. Например, после шлифования долбяка из быстрорежущей стали Р6М5 микро твердость его зубьев уменьшилась с 927 (895…980 HV) до 894 HV (870…920 HV), а СКО микротвердости с 28,72 до 16,05. Нанесение износостойких покры тий, если оно выполнено на оптималь ном режиме, способствует увеличению прочностных свойств и уменьшению их разброса, что объясняется залечивани ем поверхностных дефектов на режу щем инструменте. Нарушение режима, особенно режима ионной бомбардиров ки при конденсации покрытий из плаз менной фазы в вакууме (метод КИБ), может привести к снижению прочности инструментального материала. Напри мер, по данным ВНИИТС, ионная бом бардировка твердых сплавов ВК6 и МС146 повышает их прочность только при действии не более 2 мин и снижает ее при более длительном воздействии. В результате приведенного анализа можно сделать заключение, что для эф фективной и надежной эксплуатации режущего инструмента инструменталь ный материал должен обладать уникаль ной комбинацией свойств, несовмести мых между собой по физикохимиче ской природе. Требуемая комбинация свойств должна одновременно обеспе чить повышенные значения твердости, прочности на растяжение, сжатие и из гиб, жаростойкости и жаропрочности, трещиностойкости, сопротивление пол зучести и др. В этой связи можно констатировать, что по этой причине известные инстру ментальные материалы имеют вполне конкретную область своего примене ния, что и подтверждает практика реза ния. Но важно подчеркнуть другое: из

теоретических предпосылок, основан ных на современных физикохимиче ских представлениях о взаимодействии режущего инструмента и различных об рабатываемых материалов, следует, что невозможно создать универсальный вы сокоэффективный инструментальный материал. К этому заключению можно также добавить, что теория дислокаций в об щем виде, включая вакансионный меха низм как ее частное проявление, дает возможность не только объяснить, но и предсказать поведение режущего инст румента в самых разнообразных услови ях резания. 7.2. ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА Известные стойкостные зависимости связывают влияние переменных факто ров процесса резания на стойкость ре жущего инструмента, как правило, для одной конкретной пары обрабатывае мый материал – инструментальный ма териал и в большинстве случаев ограни чиваются учетом влияния на стойкость только параметров режима обработки. Использование частных зависимостей не позволяет оптимизировать процессы механообработки по таким важным па раметрам, как геометрия режущего мате риала и интенсивность его износа. Применяя известные зависимости, нельзя также учесть изменение свойств обрабатываемых и инструментальных материалов, которые на практике под вержены значительным колебаниям. Это приводит к недостоверности расчет ных значений стойкости инструмента и невозможности унифицировать проце дуру определения его ресурса при реза нии различных конструкционных мате риалов также как и различными инстру

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ

ментальными материалами, в том числе их модификациями. Отсутствует также возможность прогнозной оценки усло вий резания как новых обрабатываемых материалов, так и новыми инструмен тальными композициями. В значительной степени лишены ука занных недостатков обобщенные стати стические модели, которые по сравне нию с известными стойкостными зави симостями более полно связывают стой кость с факторами процесса резания. Они дают возможность по одной зависи мости рассчитать стойкость режущего инструмента из различных марок твер дых сплавов при точении различных труднообрабатываемых материалов, вхо дящих в общую классификационную группу. При разработке обобщенной модели стойкости были выделены следующие группы труднообрабатываемых мате риалов: жаропрочные сплавы на ни кельхромовой основе, титановые спла вы и высокопрочные сложнолегирован ные стали. Многочисленные исследования по казали, что для обрабатываемых мате риалов, которые по своему химическо му составу и физикомеханическим свойствам входят в одну классификаци онную группу, сохраняются общими за кономерности износа твердосплавного инструмента и характер влияния факто ров процесса резания на его стойкость. Например, при точении различных ма рок титановых сплавов наблюдается одинаковый характер влияния на стой кость резца величины переднего и зад него углов, скорости резания, подачи и т.д., а интенсивность износа одинако вым образом зависит от относительного содержания легирующих элементов и физикомеханических свойств сплава. С помощью корреляционного анали за был обработан большой объем экспе риментальных данных по стойкости ре

383

жущего инструмента для различных пар взаимодействия обрабатываемый мате риал – твердый сплав при точении всех трех групп выбранных материалов. Согласно результатам выполненного анализа для достаточно полной аттеста ции конкретной марки обрабатываемо го материала были приняты следующие характеристики: для титановых сплавов и легированных сталей – предел проч ности при разрыве sв, предел текучести s0,2, относительное сужение при растя жении y, относительное содержание ле гирующих элементов f, а для жаропроч ных сплавов дополнительно к указан ным – относительное содержание уп рочняющей g¢фазы d. Аналогичным образом для описания свойств твердых сплавов приняты пре дел прочности на изгиб sи и твердость HRA. Указанные характеристики обраба тываемых материалов и твердых спла вов являются их первичными паспорт ными параметрами. Учет конкретных свойств особенно важен при обработке труднообрабатываемых сталей и спла вов, когда стойкость инструмента не превышает 30…40 мин, а колебания свойств в системе резания приводят к разбросу стойкости в 3–4 и более раз при постоянном режиме обработки. Для описания геометрии инструмен та были приняты углы: передний g, зад ний a, в плане j и радиус скругления режущей кромки в плане R. Износ резца характеризовался величиной износа по задней грани hз. В качестве параметров режима обра ботки были использованы скорость ре зания v, подача S и глубина резания t. Модели стойкости резцов для про дольного точения. Как показал корреля ционный анализ, для адекватной стати стической оценки стойкости режущего инструмента необходимо учитывать, по крайней мере, 15 факторов, связанных

384


7.2. Результаты корреляционного анализа экспериментальных значений стойкости режущего инструмента

Обрабатываемый материал

Значения коэффициентов парной корреляции стойкости инструмента с факторами процесса резания заготовки sв

s0,2

y

f

d

Жаропрочные сплавы

–0,02

0,01

–0,04

–0,29

0,04

Титановые сплавы

–0,36

0,10

0,14

–0,13

–

Высокопрочные стали

0,09

0,04

0,21

–0,30

–


Значения коэффициентов парной корреляции стойкости с факторами процесса резания инструмента sи

HRA

g

a

j

R

hз


–0,12

0,16

0,20

0,23

–

–0,03

–0,46


0,20

–0,12

–0,30

0,08

–0,32

0,39

0,22


0,02

0,18

–0,02

–0,05

0,03

–0,05

–0,25


Значения коэффициентов парной корреляции стойкости с факторами процесса резания режима обработки v

S

t


–0,41

–0,19

–0,58


0,04

–0,23

–0,11


–0,18

–0,22

–0,15

со свойствами, структурным состояни ем и химическим составом материала заготовки, свойствами инструменталь ного материала, геометрией и износом резца и параметрами режима обработки (табл. 7.2). Корреляционным анализом подтвер ждено также неодинаковое влияние по значениям коэффициента парной кор реляции отдельных факторов процесса резания на стойкость инструмента при

точении жаропрочных, титановых спла вов и высокопрочных сталей. Так, из свойств обрабатываемого материала на стойкость инструмента наибольшее влияние оказывают при обработке тита новых сплавов их прочность и пластич ность, а при обработке жаропрочных сплавов и высокопрочных сталей – от носительное содержание легирующих элементов. Также неоднородно влияние свойств твердого сплава и параметров


геометрии инструмента на его стойкость: стойкость резца тесно коррелирована с передним и задним углами при точении жаропрочных никелевых сплавов и очень слабо коррелируется со всеми ис следованными параметрами геометрии инструмента при обработке высокопроч ных сталей. При обработке жаропроч ных сплавов наибольшее влияние по значению коэффициента на стойкость оказывают скорость и глубина резания, при обработке титановых сплавов – по дача. При точении высокопрочных ста лей практически одинаковое влияние оказывают все параметры режима – ско рость, подача и глубина резания. Обращает внимание невысокий уро вень тесноты связей стойкости инстру мента с параметрами аттестации свойств обрабатываемых и инструментальных материалов. Это, повидимому, можно объяснить тем, что за исключением sв для титановых сплавов и f для нике левых сплавов и высокопрочных сталей остальные параметры не проявляют в явной форме свое влияние на стойкость резца при точении. Результаты корреляционного анали за также подтвердили, что исследован ный информационный массив данных адекватно отражает экспериментально установленные приоритеты в структуре связи параметров разрабатываемой мо дели со стойкостью инструмента с уче том специфики свойств обрабатываемо го материала. Этот вывод важен с той точки зрения, что можно ожидать и дос товерности расчетных значений стойко сти режущего инструмента. Применительно к каждой группе об рабатываемых материалов была стати стически обработана информация в ос новном на базе опубликованных дан ных и частично экспериментальных ав тора (для твердых сплавов ВК6ОМ, ВК10ОМ и др.) для разработки зависи мости стойкости резца от факторов про

385

цесса точения в виде функциональной связи: T = j(s â , s 0,2 , y, f , d, s è , HRA, g, a, j, R, v, S , t , h з ). Для каждой группы обрабатываемых материалов, которая включала в себя 8–9 различных марок, количество опытных значений стойкости при точе нии резцами с пластинками твердых сплавов 6 марок (ВК2, ВК6М, ВК6ОМ, ВК8, ВК8Та, ВК10ОМ) составляло от 90 до 109. Были выдержаны определенные тре бования к экспериментальным данным, которые подвергались статистической обработке. Опытные значения Т и hз, а также параметров геометрии инстру мента и режима резания были равно мерно распределены в исследованном диапазоне их изменения (табл. 7.3). Стойкость резца при точении каждого исследованного материала сопоставляли для 2–3 марок твердого сплава. Во всех случаях обработка велась с охлаждением и резцами с углом наклона режущей кромки l = 0. При статистической обработке экс периментальных данных в качестве ис ходных значений были приняты: для характеристик обрабатываемых мате риалов – средние значения, для твер дых сплавов – значения HRA и sи по ГОСТ 3882–74 (см., например, [160]). Методами регрессионного анализа исследовалась форма связи между стой костью инструмента Т и переменными факторами процесса резания в виде ло гарифмического полинома второго по рядка: k

ln T = a 0 + å a i ln X i + i =1

k

k

+ å å a ij ln X i ln X j , i =1 j =1

(7.3)


386

7.3. Результаты исследования факторов точения труднообрабатываемых материалов Фактор процесса резания

Обоз наче ние

Размер ность

Диапазон изменения для жаропрочных сплавов

титановых сплавов

высокопрочных сталей

Обрабатываемые материалы Предел прочности

sв

МПа

800…1350

840…1370

120…210

Предел текучести

s0,2

МПа

350…830

770…1100

900…1800

Относительное сужение

y

–

0,07…0,45

0,15…0,40

0,30…0,68

Относительное содержание легирующих элементов

f

–

0,22…0,47

0,08…0,23

0,21…0,32

Относительное содержание g ¢&фазы

d

–

0,10…0,57

–

–

Твердые сплавы Предел прочности

sи

МПа

1200…1610

1100…1750

1100…1690

Твердость

HRA

–

87,5…90,5

87,5…91

87,5…91

Геометрия резца Передний угол

g

°

–4…30

–5…8

–5…5

Задний угол

a

°

8…20

2…20

8…18

Главный угол в плане

j

°

45

15…45

30…60

Радиус скругления режущей кромки в плане

R

мм

0,5…3,0

0,5…3,0

0,5…3,0

Скорость

v

м/мин

4…220

10…150

18…215

Подача

S

мм/об

0,08…1,2

0,07…0,40

0,08…0,5

Глубина

t

мм

0,05…3,0

0,3…6,5

0,5…5,0

Режим резания

Стойкость инструмента Износ по задней грани

hз

мм

0,3…0,8

0,2…2,0

0,15…0,8

Стойкость

Т

мин

2…183

2,5…110

5…110


где Xi – значение iго переменного фак тора; ai – значение iго параметра рег рессионной модели; k – число факто ров, учитываемых моделью; a0 – сво бодный член модели. Выбор статистической модели в виде уравнения множественной регрессии (7.3) обусловлен необходимостью более точно описать нелинейный характер влияния отдельных факторов резания, а также их взаимное влияние на стойкость инструмента. Полная модель с учетом всех факто ров и их возможных взаимных комбина ций должна содержать 136 параметров, что сделало бы ее весьма громоздкой и неудобной в практическом применении. Чтобы упростить модель в разумных пределах, анализировалась матрица кор

387

реляций стойкости инструмента как вы ходной переменной с выходными пере менными, линеаризованными в соответ ствии с моделью. Для дальнейшего рас смотрения включались лишь те пере менные, которые оказывали наибольшее влияние на стойкость инструмента (ста тистически значимые – при уровне зна чимости 5 %). Таким образом, были сгруппированы новые характеристики обрабатываемого материала sв и s0,2, на пример, в модуль упрочнения sв /s0,2, ха рактеристики инструментального мате риала sи и HRA – в удельную прочность на единицу твердости sи/HRA, а также другие статистически значимые комби нации факторов обработки, приведен ные в табл. 7.4.

7.4. Параметры статистических моделей стойкости режущего инструмента при точении труднообрабатываемых материалов Параметры модели (коэффициенты регрессии) Члены модели


Титановые спла вы


a0

8,832

5,496

–8,071

ln (sв /s0,2)

–5,309

–2,969

36,79

ln y

2,415

1,517

0,775

ln f

–1,097

1,343

–1,261

ln d

1,32

–

–

ln y ln (sв /s0,2)

–4,163

–

–

ln d ln f

–0,694

–

–

ln (sи/HRA)

–2,206

0,629

6,673

ln (sв /s0,2)ln sи /HRA

–

–23,019

–9,283

ln d ln (sи /HRA)

0,870

–

–

ln(g+5)

0,932

–0,250

0,418

ln a

–

0,222

–0,710

ln j

–

–0,339

–0,466

ln R

1,223

0,272

–0,023

388

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА Окончание табл. 7.4 Параметры модели (коэффициенты регрессии) Члены модели


Титановые спла вы


ln a ln (sи/HRA)

–

–

1,834

ln a ln (g+5)

–

–

–0,175

ln R ln (g+5)

–0,489

–

–

ln (g+5)

–0,369

0,073

–

2

ln a

0,494

0,080

–

ln v

–1,083

1,739

3,522

ln S

–1,505

–0,897

–1,308

2

ln t

–1,317

–0,619

–0,467

ln S ln (sв /s0,2)

–

–

–7,201

ln v ln d

–0,702

–

–

ln v ln (sи/HRA)

–0,238

–

–2,110

ln v ln S

–

–

–0,036

2

ln v

–0,114

–0,341

–0,219

2

ln S

–0,218

–0,121

–0,191

ln hз

0,124

0,396

0,713

Многошаговым регрессионным ана лизом получены содержащие до 22 чле нов неполные квадратичные модели стойкости для каждой из трех выбран ных групп труднообрабатываемых мате риалов. Коэффициенты регрессии рас считывали по методу наименьших квад ратов. В табл. 7.4 приведены коэффици енты регрессии для моделей, которые среди 20 исследованных вариантов по казали наилучшее соответствие опыт ным данным. Тесноту связи исследуемых факто ров процесса резания со стойкостью ин струмента оценивали по коэффициенту множественной корреляции, а надеж ность его оценки – по F&критерию Фи шера, по F&критерию оценивали также адекватность модели. Статистические характеристики ка чества аппроксимации эксперименталь

ных значений периода стойкости инст румента обобщенными зависимостями представлены в табл. 7.5. На основании данных таблицы можно сделать обосно ванный вывод о существовании стати стически значимой связи включенных в модели факторов процесса резания со стойкостью режущего инструмента и адекватности разработанных моделей в целом. В предложенных моделях достаточ но полно представлены основные про цессы резания, явно влияющие на стойкость твердосплавного инструмен та. В моделях учтено влияние свойств обрабатываемого и инструментального материалов на интенсивность износа, сложное влияние на стойкость таких факторов процесса, как скорость реза ния и подача, геометрия инструмента. Учтено также взаимное и сложное влия


389

7.5. Анализ адекватности разработанных моделей стойкости Статистическая характеристика

Значение характеристики для Обозначение

жаропрочных сплавов



Коэффициент множественной корреляции

r

0,797

0,786

0,781

Fкритерий для r

Fr

8,047

9,425

8,809

Дисперсия адекватности модели

Dа

0,439

0,443

0,455

Удельный вес неучтенных факторов

1–r

0,365

0,382

0,390

2

ние на стойкость резца различных ха рактеристик обрабатываемого материа ла, свойств обрабатываемого и инстру ментального материалов, различных па раметров геометрии инструмента, пара метров режима резания и т.д. путем вве дения в модель квадратичных членов и их значимых комбинаций (см. табл. 7.4.). Этим объясняется достаточ но высокое качество аппроксимации экспериментальных данных расчетной моделью стойкости. Качество аппрок симации, как показал статистический анализ, тем выше, чем больше отдель ных факторов резания и их комбинаций включается в рассмотрение. Согласно методологии разработки та кого класса сложных многофакторных моделей целесообразно расчеты выпол нять с учетом комплексной оценки и взаимосвязанного изменения свойств обрабатываемого и инструментального материалов, параметров геометрии инст румента и режима точения. Другими словами, бессмысленно по предложен ным моделям изучать влияние, напри мер, только пластичности материала y при фиксированных значениях других его свойств. Относительная величина расхожде ния расчетных значений стойкости по всем моделям с опытными значениями

подчиняется нормальному закону с мате матическим ожиданием ошибки, близ ким к нулю (для жаропрочных сплавов – 6,0 %, титановых сплавов – 1,5 %, высо копрочных сталей – 2,1 %) и среднеквад ратическим отклонением, равным 38,8… 39,7. Вероятность расхождения расчет ных и экспериментальных значений стойкости инструмента в 120 % и более составляет менее 0,01 и наблюдается лишь для значений факторов резания, которые находятся на границе исследо ванной области (см. табл. 7.3). Можно также отметить, что наблюдаемый на практике разброс значений стойкости инструмента, обусловленный нестабиль ностью условий резания, перекрывает максимально возможную ошибку пред ложенных расчетных моделей. Модели стойкости резцов для прореза ния канавок и отрезки. Удачный опыт создания и применения многофактор ных моделей стойкости резцов для про дольного точения стимулировал разра ботку стойкостных моделей аналогично го типа для других операций токарной обработки: прорезания канавок и отрез ки, а также для осевой обработки – свер ления, зенкерования и развертывания. Исследованные условия работы рез цов для прорезания канавок и отрезки

390


аналогичны условиям продольного то чения, представленным в табл. 7.3. Так же аналогична идентификация свойств обрабатываемых и инструментальных материалов, принятая для моделирова ния стойкости инструмента. Дополни тельно включен параметр стойкостной модели d/D, который характеризует пла новое изменение диаметров обработки. Как и при продольном точении, диф ференцированное влияние отдельных характеристик инструмента и детали на стойкость резца по коэффициентам пар ной корреляции также несущественно. Это не относится к скорости резания и влиянию других параметров режима об работки (табл. 7.6). Для трех групп обрабатываемых ма териалов разработаны статистические модели стойкости резцов, пригодных для оптимизации резания (табл. 7.7). Качество разработанных стойкостных моделей достаточно высокое (табл. 7.8). Модели стойкости осевого инстру мента. По предложенной методологии разработаны также стойкостные модели

осевого инструмента: сверл, зенкеров и разверток из быстрорежущих сталей. По своей конструкции и особенностям ра боты этот класс режущего инструмента безусловно отличается от резцов. Но эффективность процедуры многофак торного моделирования их работоспо собности по стойкости до заданной сте пени изнашивания подтверждается и на осевом инструменте. Диапазон изменения исследованных факторов процесса обработки отвер стий сверлами, зенкерами и развертка ми высокопрочных сталей, титановых и никелевых сплавов показан в табл. 7.9. При моделировании учтены некоторые особенности: для сверления помимо диаметра сверла включено в рассмотре ние отношение длины сверла L к диа метру отверстия D. Степень влияния факторов осевой обработки на стойкость инструмента представлена в табл. 7.10, коэффициен ты регрессии стойкостных моделей – в табл. 7.11, а результаты проверки на аде кватность значений стойкости, рассчи

7.6. Коэффициенты парной корреляции стойкости инструмента с факторами процесса резания различных материалов Значения r для Фактор процесса




sв /s0,2

–0,097

0,163

0,12

НВ

0,213

–

0,052

y

–0,125

0,028

0,076

d

–0,078

0,251

0,183

f

0,058

–0,072

0,008

sи/HRA

–

–

0,257

v

0,447

–0,49

–0,537

S

0,103

–0,026

–0,053

t

0,045

0,282

–0,247

d/D

0,091

0,077

–0,35


391

7.7. Параметры статистических моделей стойкости инструмента при прорезании канавок и отрезке Параметры модели (коэффициенты регрессии) Член модели

жаропрочные сплавы

титановые сплавы

высокопрочные стали

a0

9,74

2,336

–27,69

ln(sв/s0,2)

0,361

4,161

3,204

lnНВ

–0,937

–

6,148

lny

0,149

–0,957

5,867

lnd

–0,114

–0,357

0,513

ln f

–1,016

–0,410

–1,634

ln(sи/HRA)

–

–

2,096

lnv

–0,873

–0,854

–1,792

lnS

–0,159

–0,301

–0,695

lnt

0,088

0,12

0,637

ln(d/D)

0,212

0,241

0,226

танных по моделям, соответственно экспериментальным данным – в табл. 7.12. Все данные приведены для сверл, зенкеров и разверток, изготовленных из быстрорежущих сталей различных ма рок, свойства которых – sи и HRC – ог раничены соответствующими диапазо нами табл. 7.9. Относительное расхождение расчет ных значений периода стойкости по всем моделям для резцов и осевого ин

струмента с их опытными значениями подчиняется нормальному закону с ма тематическим ожиданием погрешности, близким к нулю, и среднеквадратичным отклонением стойкости, равным 38,8… 39,7. Вероятность расхождения расчет ных и экспериментальных значений пе риода стойкости инструмента в 120 % и более составляет менее 0,01 и наблюда ется лишь для значений факторов реза ния, которые находятся на границе ис следованной области. Наблюдаемый на

7.8. Статистические характеристики адекватности моделей стойкости резцов при прорезании канавок и отрезке Значения характеристики для Статистическая характеристика





0,589

0,678

0,96

Остаточная дисперсия

0,817

0,633

0,633

Fкритерий

1,886

4,36

13,97

730…1260

420…840

218…377

0,065…0,5

0,025…0,5

0,29…0,58

2500…3100

63…66

5…24

5…10

3…18

0,03…0,18

–

60

s0,2, МПа

НВ

y

d

f

sи, МПа

HRС

Dинстр, мм

L/D

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

j, °

жаропроч ных спла вов

sв, МПа

Фактор процесса

60

–

0,05…0,25

13…22

5…10

5…24

63…66

2500…3100

0,06…0,128

0,1…0,16

0,315…0,46

–

600…1050

800…1250


Сверление

60

–

0,03…0,22

8,8…24

5…10

5…24

63…66

2500…3100

0,07…0,31

0,08…0,46

0,5…0,67

232…345

330…1110

620…1290

высоко прочных сталей

60

0,2...1,25

0,11...1,25

1...35

–

5...37

63...64

2600...3500

0,034...0,6

0,025...0,4

0,065…0,55

183...337

280…1900

600...2000


60

0,5...2

0,2...0,6

3...22

–

10...40

63...64

2600...3500

0,09...0,62

0,1...0,17

0,3...0,4

246...339

600...1000

800...1200


Зенкерование

60

0,3...1,8

0,2...1,2

5,6...100

–

12...30

63...64

2600...3500

0,018...0,3

0,35...0,68

0,125...0,46

125...300

240...970

450...1050


7...90

0,075...0,2

0,1...1,5

1...34

–

8...40

63

2900...3000

0,033...0,474

0,015...0,46

0,065...0,66

222...370

280...1900

830...2000

жаропроч ных сплавов

7.9. Диапазон изменения факторов процесса обработки отверстий

45

0,005...0,3

0,2...1,2

8...23

–

8...40

63...64

2600...2900

0,088...0,06

0,12...0,17

0,35...0,4

246...339

600...1000

800...1200


Развертывание

45

0,075...0,2

0,15...1,6

4...40

–

5...40

63...64

2600...3500

0,018...0,06

0,1...0,6

0,35...0,7

125...339

240...950

450...1150


392 Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

–0,604

0,521

–0,253

–0,189

–0,02

–0,6

0,366

0,219

–0,217

0,292

–

–

y

d

f

sи/HRA

Dинстр

L/D

v

S

t

j

–

–

0,347

0,169

0,164

–0,27

–0,001

–0,214

–

–0,082

НВ

0,176

титано вых спла вов

–0,1

жаро прочных сплавов

sв /s0,2

Фактор процесса

Сверление

–

–

0,163

–0,46

0,125

0,517

–0,492

0,298

–0,539

–0,101

0,482

–0,351


–

0,183

–0,026

0,207

–

0,364

–0,192

–0,056

–0,011

–0,071

–0,161

0,028


–

–0,013

0,132

0,011

–

0,413

–0,104

–0,23

–0,167

–0,064

0,316

–0,318



–

0,25

0,368

–0,867

–

0,397

–0,018

0,101

0,355

0,017

0,351

–0,358


–0,417

0,365

0,484

–0,533

–

0,116

0,036

0,041

0,169

0,305

–0,256

0,007


–

0,306

0,386

–0,566

–

0,705

–0,301

0,274

0,214

–0,337

0,171

–0,126



7.10. Коэффициенты парной корреляции стойкости инструментов с факторами процесса обработки

–

0,325

–0,41

–0,566

–

0,501

0,286

–0,114

0,076

–0,071

–0,021

–0,165


ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ 393

10,812

–

–2,443

–2,393

0,012

–

–

–4,458

0,793

–

–

2,748

2,7431

1,308

0,686

–0,193

–

–

–5,653

3,024

–0,328

–5,292

–

–3,716

–

–

ln(sв/s0,2)

lnНВ

lny

lnd

lnf

lndlnt

lnylnf

ln(sи/HRA)

lnDинстр

lnL/D

lnv

2 ln v

lnS

lnt

lnj

–0,17

–

–0,604

–0,17

–1,356

титано вых сплавов

26,623


Сверление

a0

Параметр модели

–

–

–1,48

–

–1,676

–0,321

1,703

–3,721

–

–

0,071

–0,287

–2,846

0,157

1,184

2,737


–

–0,91

–0,01

0,27

–0,82

–

0,84

–1,38

–

–

–0,07

0,12

0,1

–1,26

–0,6

8,84


–

–0,01

–0,15

–

–0,07

–

0,035

–0,75

–

–

–0,17

0,16

1,93

–0,91

–5,49

11,99



–

–0,29

–0,79

–

–2,09

–

0,79

–0,23

–

–0,52

–0,4

–0,87

0,68

–0,29

–0,27

8,07


–0,032

–0,043

–0,067

–

–0,767

–

0,085

–22,545

–

–

–0,199

–0,697

1,217

–3,152

1,433

49,78


–

–0,213

–1,319

–

–3,22

–

1,06

–4,829

–

–

–5,192

–1,021

0,793

0,206

3,371

–1,48



–

–0,44

–0,103

–

–0,425

–

0,547

1,769

–0,484

–

–0,01

0,09

–1,157

–0,17

–0,317

0,712


7.11. Коэффициенты регрессии статических моделей стойкости осевого инструмента при обработке отверстий

394 Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

6,971 44,047 19,293 49,092 2,912 2,785 131,71 17,7 Fотношение

59,05

0,597 0,118 0,229 0,152 0,755 0,775 0,063 0,34 Остаточная дисперсия

0,14

0,68 0,964 0,9 0,93 0,596 0,578 0,972 0,934 0,834 Коэффициент множествен ной корреля ции

титано вых сплавов Характеристи ка








Развертывание Зенкерование Сверление

7.12. Статистические характеристики адекватности моделей стойкости инструмента при сверлении, зенкеровании и развертывании



395

практике разброс периода стойкости инструмента, обусловленный неста бильностью условий резания, перекры вает максимально возможную погреш ность предложенных расчетных моде лей. Обобщенные статистические зависи мости для резцов и осевого инструмента представляют собой попытку использо вания современных компьютерных воз можностей, методов математической статистики и, в частности, многофактор ного регрессионного анализа для полу чения более общего класса моделей стойкости инструмента, чем известные частные зависимости. Несмотря на внешнюю громоздкость и необычность формализованного представления, моде ли легко встраиваются в системы авто матизированной оптимизации условий резания. Они позволяют решать более сложные технологические задачи обра ботки, чем это удается с помощью тра диционных стойкостных моделей. Предложенные обобщенные модели дают возможность прогнозировать стойкость инструмента в зависимости от большого количества факторов точе ния деталей из различных труднообра батываемых сплавов и сталей твердо сплавным инструментом, если техноло гические условия обработки не выходят за пределы рассмотренной области. Ис следованный же диапазон значительно перекрывает применяемые в производ стве характеристики твердых сплавов, режимов резания и др. Так, например, скорость резания деталей из жаропрочных сплавов ХН77ТЮР, ХН73МБТЮВД, ХН62МВКЮ не превышает 40… 50 м/мин, из жаропрочных сталей ХН35ВТЮ, 1Х12Е2ВМФШ – не более 70…90 м/мин и т.д. Практический опыт применения предложенных моделей в автоматизиро ванных системах оптимизации парамет ров геометрии инструмента и режима

396


обработки на промышленных предпри ятиях показал, что они могут использо ваться и для расчетов стойкости при об работке новых труднообрабатываемых сталей и сплавов, если их свойства укладываются в исследованный диапа зон по их характеристикам. Дальнейшее уточнение расчетных зависимостей стойкости может быть достигнуто за счет включения в модель факторов жесткости системы резания, способов подвода, состава СОТС и ин тенсивности охлаждения зоны обработ ки, качества заточки режущего инстру мента и т.д., а также учета возможного изменения характеристик обрабатывае мого и инструментального материалов в результате нагрева. Перспективность применения обоб щенных статистических зависимостей для математического описания стойко сти инструмента подтверждается разра ботанной моделью стойкости фрезы с учетом влияния жесткости системы реза ния и взаимодействия параметров фрезе рования, обобщенной моделью кинети ки износа режущего инструмента и др. В частности, Г.В. Гостев и Н.М. Чер нышев статистически обработали боль шое количество зависимостей износ – время при фрезеровании концевыми и дисковыми фрезами и точении высоко легированных сталей Х18Н10Т, Х23Н18, 2Х17Н1, Х25Т, 2Х13, 45Г17КВ инструментом из быстрорежущих ста лей различных марок [39]. Ими уста новлено, что для различных операций зависимости износ – время имеют об щий характер и существенно не разли чаются между собой. Влияние условий обработки приводит в основном только к количественным изменениям уста новленной зависимости. 7.3. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА Виды и причины отказов режущего ин струмента. Работоспособное состояние

режущего инструмента (лезвия) характе ризуется таким состоянием, при кото ром он способен выполнять обработку резанием с установленными требова ниями. Отказом режущего инструмента является нарушение его работоспособ ного состояния в результате отклонения от установленных значений хотя бы од ного из параметров режущего инстру мента, требований или характеристик обработки, выполняемой этим инстру ментом. Различают внезапный и постепен ный отказы режущего инструмента. Внезапный отказ наступает, как прави ло, вследствие его разрушения, посте пенный – после достижения критиче ского значения критерия оптимального или технологического износа. Все характеристики процесса реза ния (сила, температура, уровень вибра ций и др.) непрерывно изменяются вследствие не только изнашивания ин струмента, но и нестационарной приро ды самого процесса резания. Поэтому на практике постепенный отказ рас сматривается как критическое состоя ние режущего инструмента (например, достижение им предельного износа по задней грани), при котором он не обес печивает заданных требований по про изводительности, точности и качеству обработки. Внезапный и постепенный отказы инструмента могут наступить при одних и тех же условиях резания, что предопределено их вероятностной природой и другими причинами. Выше были приведены статистические данные по отказам токарных резцов: 63 % ис следованного инструмента имели отказ в работе по различным причинам. С.Е. Бельский и Р.Л. Тофпенец про анализировали причины выхода из строя протяжек, фрез, сверл, разверток, метчиков из быстрорежущей стали Р6М5 (исследовали 11 типов инструмен та). Установлены следующие причины отказов: поломка, скалывание (очаговое

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

разрушение вблизи режущей кромки), истирание рабочих поверхностей в нор мальных условиях работы и при значи тельной пластической деформации; смя тие режущей кромки и адгезионное схватывание. В зависимости от типа применяемо го инструмента поломка (внезапный от каз) составила от 1 до 12 % всех отказов. Наиболее часто поломкам подвержены сверла (10…12 %), шеверы, долбяки (5…8 %), протяжки и зубообрабатываю щие ножи (4…7 %). Причины поломок различны и зависят от конструкции ин струмента и условий резания. Для сверл основными причинами разрушения яв ляются пониженная жесткость инстру мента при большом вылете и наличие стружкоудаляющих канавок. Протяжки ломаются изза высоких растягивающих напряжений в зоне повышенной кон центрации (впадины между зубьями, металлургические дефекты и дефекты заточки). Наиболее характерной причи ной поломок является ударная нагрузка на режущий инструмент. Скалывание инструментального ма териала как причина внезапного отказа составляет от 1 до 25 %. Отказ по скалы ванию у шеверов равен 25 %, долбя ков – 12…15 %, метчиков – 6…8 %, про шивок, сверл и зенкеров – 3…6 %. Выход из строя бысторежущего ин струмента в результате естественного изнашивания является основной при чиной для подавляющего числа иссле дованных инструментов. Например, у сверл по этой причине было 61…73 % отказов, червячных фрез – 88…92 %, разверток – 93…97 %. Только метчики и долбяки изза изнашивания выходят из строя соответственно в 22…27 % и 53…61 % случаях. Смятие (деформация) режущей кромки и схватывание также являются типичными причинами отказов иссле дованного быстрорежущего инструмен та. Наиболее часто они встречаются у

397

метчиков – 63…64 %, фасонных рез цов – 12…15 %, зенкеров, сверл – 14… 15 %, червячных фрез – 7…10 %. Природа возможных причин отказов обусловлена изменением структуры и свойств в режущей части инструмента из быстрорежущих сталей [82]. Элек троннооптическими и электронногра фическими исследованиями установле но, что изменения структуры и свойств коррелированы с условиями работы ин струмента по передней и задней поверх ностям. В процессе непрерывного реза ния на передней поверхности и у вер шины режущего клина возникают тем пературы, превышающие температуры фазовых превращений быстрорежущих сталей. Катастрофический износ развивает ся по задней поверхности, где темпера туры ниже, но пластическая деформа ция больше, чем на передней поверхно сти. Установлено возникновение дина мической рекристаллизации по задней поверхности, которая зарождается по границам зерен матрицы быстрорежу щих сталей; динамическая рекристал лизация сопровождается интенсивным распадом твердого раствора, в структуре стали образуются включения графита. Непосредственными причинами катаст рофического износа являются динами ческая рекристаллизация и микропол зучесть по границам зерен. Предполага ется, что катастрофический износ имеет лавинный характер и складывается из чередующихся процессов пластической деформации (в начале микропластиче ской по границам зерен при нагреве до предельных температур) и рекристалли зации (разупрочнения) матрицы стали. Надежность режущего инструмента. При проектировании операций механи ческой обработки необходимо задаться временем t, при котором режущий ин струмент будет гарантированно сохра нять свое работоспособное состояние. Однако всегда имеется вероятность at

398


того, что может наступить отказ инстру мента в результате проявления одного или совокупности негативных факторов процесса резания. Рассмотрим причины отказов режущего инструмента в усло виях стационарного резания, когда вре мя обработки является независимым параметром, не влияющим на измене ние функциональных параметров процесса. Постепенный отказ инструмента всегда наступает после определенного времени обработки при достижении за данного критерия затупления. Однако изнашивание взаимно перемещающих ся твердых тел по своей физической сущности представляет стохастический процесс, интенсивность протекания ко торого обусловлена переменными на грузками, рассеянием физикохимиче ских свойств контактирующих тел, ско ростью и температурой трения и др. Ве роятностная природа изнашивания ин струмента в условиях резания связана с взаимным влиянием абразивных и уста лостных явлений в зоне контакта, кото рое проявляется в их сложной взаимо связи. Степень влияния того или иного физикохимического явления зависит от материала инструмента и детали, параметров режима резания и геомет

Рис. 7.1. Распределение износа режущих зубьев фрез: Dп/п — относительное число изношенных зубьев

рии инструмента, условий охлаждения и т.д. Поэтому в общем случае можно го ворить о некоторой вероятности aи, с которой за время t будет достигнута не которая величина износа по задней гра ни hз: aи = a (t, hз). Вероятность того, что за время t ра боты инструмента величина его износа по задней грани не превысит предель ную величину hз £ [hз], является функ цией скорости трения (резания) v, тем пературы в зоне контакта q и силы тре ния F a è = f (v, q, F , t). Постепенный отказ режущего инст румента может наступить также в ре зультате пластической деформации ре жущей кромки. Такой отказ характерен для быстрорежущего инструмента, а при тяжелых условиях работы и для твердосплавного инструмента. На рис. 7.1 показано распределение износа 400 режущих кромок фрез, кото рые поступили на переточку [168], что свидетельствует о случайном характере износа всех режущих зубьев, распреде ление которого подчиняется экспонен циальному закону. Причем 74,3 % зубь ев имело износ менее 0,6 мм. Внезапный отказ режущего инстру мента может произойти вследствие вы крашиваний режущей кромки (сколов) или его разрушения. К факторам, пред определяющим вероятность внезапного отказа инструмента, можно отнести на личие микротрещин, структурные и субструктурные изменения, которые создают локальные очаги напряженно сти инструментального материала, дру гие высокоэнергетические дефекты строения, снижающие его сопротивле ние усталости и повышающие адгезион ную активность к обрабатываемому ма териалу. Структурные факторы (суб, микро и макроструктуры инструмен


тального материала) внезапного отказа начинают активно проявляться уже в первые минуты работы инструмента. При малой толщине среза (менее 0,1 мм) и низкой скорости резания из нашивание инструмента происходит только по задней поверхности. С увели чением толщины среза и скорости обработки изнашивание наблюдается и по передней поверхности инструмента. При обработке пластичных материа лов изнашивание может происходить по передней и задней поверхностям, при резании хрупких материалов (напри мер, чугуна) наиболее характерный слу чай – изнашивание только по задней поверхности. При фрезеровании, про тягивании, зенкеровании и развертыва нии всегда наблюдается износ первого вида, а при сверлении и долблении – износ второго вида. Внезапный отказ инструмента насту пает в результате усталостных явлений, обусловленных его динамическим на гружением изза наличия вибраций в технологической системе. Вероятность внезапного отказа инструмента в этой связи является функцией амплитуды А и частоты f вибраций, нагрузки s и тем пературы q, действующих в контакте: aу = F(A, f, s, q, t). Затупление режущего инструмента в результате выкрашиваний и сколов ха рактерно для твердых сплавов, минера локерамики и сверхтвердых материалов. Вероятность отказа инструмента за время t в результате изнашивания (по степенный отказ) или сколов и разру шений (внезапный отказ) a = 1 - (1 - a è )(1 - a y ). Для многолезвийного инструмента, работающего в течение времени t, веро ятность отказа a z = 1 - (1 - a) z ,

399

где a – вероятность выхода одного зуба из строя по любой причине и одинако вая для всех z зубьев. Вероятность отказа многолезвийно го инструмента, когда у него выходят из строя i зубьев из общего их числа z, z

z! a i (1 - a) z - i . i =1 i !(z - i )!

ai = å

Реальный процесс резания даже при постоянном режиме имеет нестацио нарный характер ввиду изнашивания режущего инструмента. Поэтому для учета нестационарности резания фактор времени необходимо принимать во вни мание не только как независимую пере менную при оценке вероятности отказа инструмента, но и как фактор, от кото рого меняются все остальные независи мые переменные процесса резания. С учетом фактора времени a должна представлять собой интенсивность отка зов режущего инструмента. Если интен сивность отказов постоянна во времени, то вероятность того, что в течение вре мени t зуб (лезвие) инструмента не от кажет, равна p = e -at . Если интенсивность отказов явля ется функцией времени, т.е. a = = a (t), то t

p = exp[-z ò a(t¢) dt¢], 0

а вероятность того, что ни один зуб ин струмента за время t не откажет, опре деляется выражением t

p z = exp[-z ò a(t¢)dt¢]. 0

400


Вероятность Wz(t)dt отказа много лезвийного инструмента в интервале времени (t, t + dt) равна: t

W z (t)dt = za(t)dt exp[-z ò a(t¢) dt¢], 0

где функция Wz(t) представляет собой плотность вероятности отказов инстру мента в различные моменты времени t. Для наиболее простого случая a = = const формула вероятности отказа уп рощается: W z (t)dt = zae - zat . Для оценки надежности однолезвий ного инструмента расчетные формулы также заметно упрощаются. Рассмотрим действие возмущающих факторов производства на надежность работы режущего инструмента. Случай ное изменение физикомеханических свойств обрабатываемых и инструмен тальных материалов, жесткости техноло гической системы, неточность изготов ления режущих элементов инструмента оказывают влияние как на внезапный, так и постепенный отказ инструмента. Разделить это взаимосвязанное влияние на характер отказов практически невоз можно. Например, увеличение припуска вследствие его неравномерного распре деления по длине обработки является причиной возрастания нагрузки на режу щий инструмент и вероятности его вне запного отказа. Одновременно увеличи вается интенсивность его изнашивания, так как растет глубина резания, и соот ветственно повышается вероятность по степенного отказа инструмента. Анало гичным образом влияет на характер от казов режущего инструмента случайное изменение его прочности и твердости, пластичности и прочности заготовки. С помощью корреляционного анали за в п. 7.2 было показано, что при токар

ной обработке твердосплавным инстру ментом различных материалов на его пе риод стойкости оказывают влияние практически все характеристики физи комеханических свойств инструмен тального и обрабатываемого материалов. К их числу, например, относятся проч ность sв, пластичность y, предел текуче сти s0,2, относительное содержание леги рующих элементов f обрабатываемого сплава, предел прочности при изгибе sи и твердость HRA. Степень и характер влияния указанных характеристик на пе риод стойкости резца различны и зави сят от типа обрабатываемого материала. К ним надо также добавить нестабиль ность припуска на обработку, неточ ность изготовления режущего инстру мента и др. Чем больше возмущающих факторов действует в процессе резания и шире диапазон рассеяния их статистических характеристик, тем выше степень не предсказуемости поведения режущего инструмента и тем ближе состояние полной неопределенности. В реальных условиях резания число действующих возмущающих факторов относительно невелико вследствие их взаимосвязанного влияния на изнаши вание и разрушение инструмента. Например, для обрабатываемого ма териала одной и той же марки случай ное увеличение sв сопровождается соот ветствующим возрастанием его предела текучести s0,2 и уменьшением пластич ности y. Такое взаимосвязанное изме нение физикомеханических характери стик позволяет рассматривать обраба тываемый материал как один возму щающий фактор. Аналогичное заключение можно сде лать и по инструментальному материа лу. В этом случае характеристики sи и HRA также взаимосвязаны, но действу ют на интенсивность изнашивания ин струмента поразному. Например, для


твердых сплавов с увеличением предела прочности при изгибе закономерно уменьшается твердость. Причем увели чение прочности идет быстрее, чем сни жение твердости. Так, возможное изме нение sи для вольфрамокобальтовых твердых сплавов от 1400 до 2200 МПа сопровождается снижением HRA от 92 до 86. Негативное влияние на надежность работы инструмента возмущающие фак торы будут оказывать в ситуациях, когда их значения будут выходить за допусти мые границы, которые принимаются в расчетах. Обычно их значения в расче тах периода стойкости инструмента, си лы резания, шероховатости обработан ной поверхности и других параметров обработки назначают равными средним значениям в диапазоне возможных из менений или значениям, указанным в ГОСТе. Если обозначить через ji(х) распреде ление плотности вероятности iго слу чайного возмущающего параметра x, то вероятность того, что все случайные па раметры находятся в допустимых преде лах, определится произведением вероят ностей n независимых случайных собы

отказ инструмента увеличения прочно сти заготовки и инструментального материала. Для симметричного распределения возмущающих параметров с их оценкой по средним значениям вероятность от каза инструмента связана с числом воз мущений n соотношением: W =-

1 2n

.

Надежность работы фрез определя ется сложным сочетанием различных негативных факторов: нестационарны ми условиями съема припуска с заго товкой, биением режущих зубьев и их неоднородными физикомеханически ми свойствами. Для расчетной схемы торцового фре зерования (рис. 7.2) максимальная сум марная площадь, срезаемая всеми зубь ями фрезы, которые находятся в работе, f ñóì max = mmax a ñðb ; f ñóì max =

szt [ 1 - (2 e + B) 2 / D 2 + 3mmax

+ 1 - (2 e + B) 2 / D 2 + 1],

n x1

тий Õ ò j i ( x)dx. В первом приближении i =1 0

вероятность того, что хотя бы один или несколько возмущающих параметров вышли за допустимые границы, n x1

W = 1 - Õ ò j i ( x)dx . i =1 0

Предложенная формула учитывает число действующих возмущающих па раметров и изменение диапазона их до пустимых значений на надежность ра боты режущего инструмента, но не учи тывает компенсации взаимного прояв ления независимых случайных величин, например, одновременного влияния на

401

Рис. 7.2. Расчетная схема торцового фрезерования

402


Рис. 7.3. Суммарная расчетная толщина а в зависимости от мгновенного угла контакта y при фрезеровании (а) и соответствующее изменение составляющих силы резания (б)

где Sz – подача на один зуб фрезы; t – глубина фрезерования; е – смещение оси вращения фрезы по отношению к оси симметрии заготовки е = 0,5D – – 0,5В – С, где С = (0,03…0,05)D, мм; В – ширина фрезерования; D – диаметр фрезы. При симметричном фрезеровании максимальное число зубьев, находя щихся в работе: mmax = 0,5Bz/D. От суммарной площади среза, уда ляемой фрезой, зависят сила резания, ее составляющие и, что более важно, не стационарный характер нагружения ин струмента и воздействия на заготовку. На рис. 7.3 показано расчетное измене ние суммарной толщины всех срезов симметричного фрезерования (D = = 100 мм, t = 5 мм, Sz = 0,08 мм/зуб) и соответствующего изменения состав ляющих силы резания при обработке стали 45. Для приведенного примера фрезерования колебание главной со ставляющей силы резания Pz составляет почти 200 %. Другой причиной нестабильной стойкости и поломок фрез и других ре жущих инструментов является погреш

ность изготовления рабочих поверхно стей режущих инструментов. В частно сти, сильное влияние на эксплуатацион ные свойства фрез, разверток, зенкеров, сверл оказывает биение режущих зубьев. Например, допустимые подачи на зуб при фрезеровании конструкционных сталей концевыми фрезами из быстроре жущей стали в зависимости от ширины фрезерования и диаметра фрезы состав ляют 0,05…0,3 мм, а для фрез из твердого сплава – 0,045…0,025 мм. При фрезеро вании жаропрочных и жаростойких ма териалов допустимые подачи на зуб рав ны 0,045…0,27 и 0,035…0,22 мм соответ ственно. При фрезеровании дисковыми фрезами допустимые подачи на зуб на 0,005…0,01 мм больше. Допуски на бие ние зубьев при изготовлении этих инст рументов на порядок ниже допустимых подач на зуб. Из табл. 7.13 видно, что в производ ственных условиях имеет место значи тельное биение зубьев фрез. Величина и характер биения связаны с типом инст румента. Биение зубьев одного и того же инструмента может достигать 0,01…0,12 мм и превышать размер сре заемого слоя, в связи с этим будет ме няться суммарная площадь поперечного сечения среза. Это создает дополни

42,9 0,006 0,014 0,005…0,025

42,2 0,019 0,045 0,01…0,06

37 50 4

Р6М5

Р6М5

Концевая

Шпоночная

4

28 55 10

60 24 5 Р18 Концевая

Число зубьев Материал Фреза

4

общая Диаметр

140

хвостовика

мм

0,01…0,12

Предельные значения биения Длина

7.13. Статические характеристики биения зубьев фрез

МО

0,015

СКО

0,005

33,3

n, %


403

тельный фактор динамической неста бильности процесса резания и приводит к снижению работоспособности инст румента. На рис. 7.4, а показаны предельные значения и МО биения зубьев дисковых фрез в зависимости от их диаметра. Рас сеяния биения зубьев фрез с увеличени ем диаметра увеличивается. Однако МО биения зубьев не остается постоянным и линейно растет. Это дает возможность при исследовании законов распределе ния биения зубьев использовать методи ку, основанную на том предположении, что биение зубьев инструментов одного наименования для любого диаметра рас пределено по одному закону. Для установления неизвестного за кона распределения был использован коэффициент приведения kj = Dj/Dmin, где Dj – диаметр инструментов одного наименования, на которых имелись биения dij зубьев; Dmin – минимальное значение Dj; j – число разных диамет ров; i – число значений биения зубьев для каждого диаметра инструмента. Произведением kjdij были получены 180 значений биения зубьев дисковых фрез с пластинами из твердого сплава ВК8 (рис. 7.4, б). Как показали расчеты, экспериментальные распределения бие ния зубьев дисковых фрез хорошо ап проксимируются логарифмическинор мальным законом распределения. Для дисковых фрез критерий Пирсона c2 = = 0,257 при числе степеней свободы r = = 10 соответствует вероятности приня тия гипотезы Р = 0,99. Однако такое вы сокое качество аппроксимации достиг нуто при некотором смещении центра группирования. Для биения зубьев фрез смещение равно 0,002 мм; коэффициент асимметрии 0,162, и поэтому на рис. 7.4, а отмечается более интенсивное увели чение МО биения зубьев по сравнению с нижними границами величины бие ния.

404


Рис. 7.4. Зависимость биения зубьев дисковых фрез от их диаметра (a) и статистическое распределение биения зубьев дисковых фрез (б)

Рис. 7.5. Зависимость показателей надежности фрез диаметром 250 мм от времени эксплуатации: 1 – z = 18; 2 – z = 20

На рис. 7.5 показан характер измене ния показателей надежности торцовых фрез с твердосплавными пластинками в зависимости от времени эксплуатации. Представлены два варианта изменения плотности вероятности отказов Wz (t) по какимлибо причинам, интенсивно сти отказов a(t) и вероятности Pz безот казной работы фрез в зависимости от времени их работы. Для первого варианта, наиболее рас пространенного на практике, на началь ном этапе работы инструмента характер но возрастание интенсивности отказов. Этот период в зависимости от диаметра фрезы, числа зубьев и режима обработки составляет 40…90 мин. Затем интенсив ность отказов заметно уменьшается, дос тигая минимума в диапазоне 130… 170 мин работы. В дальнейшем интен сивность отказов быстро возрастает. Во втором варианте изменение работоспо собности инструмента можно рассмат ривать в двух временных интервалах; в первом интервале интенсивность отка зов уменьшается, а затем она возрастает. Оба представленных варианта характер ны и для твердосплавных резцов [202].

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

При первом варианте плотность ве роятности отказов фрез может быть ап проксимирована распределением Вей булла, при втором – распределением Пуассона. Полученные данные могут быть использованы для расчета показа телей надежности работы фрез. 7.4. УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА Сохранение работоспособного со стояния режущего инструмента в тече ние заданного периода времени связано с решением следующих задач: 1) отбра ковки режущего инструмента (напри мер, методами магнитной или ультра звуковой дефектоскопии) по дефектам, которые могут привести к его внезап ным отказам при эксплуатации; 2) уста новления условий резания, в которых инструмент будет работать с нормаль ным изнашиванием; 3) оптимизации конструктивногеометрических пара метров режущего инструмента и режима обработки, которые обеспечат гаранти рованную работоспособность инстру мента (например, методами статистиче ской оптимизации); 4) определения критических условий резания, при кото рых требуется обязательное диагности рование состояния режущего инстру мента. Известно, что роль поверхности ин струмента важна в процессе пластиче ской деформации и разрушения твердых тел и обусловлена особенностями выхо да дислокаций на поверхность. С одной стороны, дислокация приближаясь к по верхности, испытывает действие притя гивающей силы, и ее выход сопровожда ется образованием субмикрорельефа; с другой – оксидные пленки, загрязнения, несовершенства кристаллической струк туры поверхностного слоя, создавая барьерный эффект, препятствуют выхо ду дислокаций на поверхность.

405

Специфические условия работы ре жущего инструмента способствуют фор мированию ювенильных поверхностей, что является предпосылкой повышения не только их химической активности, но и увеличения плотности дислокаций с формированием очагов их неоднород ного распределения – источника мик ротрещин. Одним из направлений создания ин струмента повышенной работоспособ ности и надежности является формиро вание на рабочих поверхностях и припо верхностных слоях различных эффек тивных барьеров выходу дислокаций. В результате торможения возрастает плотность дислокаций и связанное с этим упрочнение поверхностного слоя с увеличением его прочности и твердости. Исследованиями Ф.Я. Якубова уста новлено, что эффективность влияния процесса предварительной приработки резцов из быстрорежущей стали Р6М5 на повышение их износостойкости обу словлено трансформацией субструктуры поверхностного слоя с одновременным возрастанием в нем плотности дислока ций [213, 214]. По мнению Ю.Г. Кабалдина, одним из факторов положительного влияния износостойких покрытий на работоспо собность режущего инструмента являет ся их роль как эффективного барьера выходу дислокаций на поверхность. Ранее автором было показано, что при нанесении хромового покрытия на жаропрочные сплавы ХН77ТЮР и ХН56ВМКЮ толщиной 2,5…20 мкм си ла резания при их точении возрастает до 15 % независимо от толщины покрытия [163]. Этот эффект объяснялся дополни тельным деформационным упрочнением срезаемого слоя, благодаря созданию барьера для подвижных дислокаций. Нанесению износостойких покры тий предшествует ионная имплантация рабочих поверхностей режущего инст румента. В результате ионной имплан

406


тации в поверхностном слое развивают ся дислокационные сетки, компоновка которых различными способами его уп рочняет [119]. При имплантации легких ионов (азот, углерод, бор) они заполня ют вакансии в кристаллической решет ке, способствуя ее упрочнению. Им плантированные тяжелые ионы вызы вают пластическую деформацию и тече ние приповерхностного слоя с развити ем больших напряжений. Традиционный подход к назначению оптимальных параметров режущего ин струмента и режима обработки связан с установлением периода стойкости Т ин струмента. От его длительности зависят интенсивность резания и технологиче ская надежность процесса. Установлено, что чем меньше период стойкости, тем меньше рассеяние его значений, более стабильна и надежна работа инструмента [169]. Этот вывод получен на основании изучения влияния различных методов и параметров обработки различных обрабатываемых материалов на дисперсию (или СКО) периода стойкости инструмента. Усло вия резания, которые приводят к сниже нию периода стойкости при заданном критерии затупления (например, увели чением скорости резания или подачи), обеспечивают улучшенные статистиче ские характеристики его рассеяния. Расчетное моделирование на ЭВМ пе риода стойкости твердосплавных резцов из ВК6, ВК6М и ВК6ОМ и его СКО при точении сплава ХН77ТЮРУВД дает следующие оценки. При моделиро вании учитывалось рассеяние свойств обрабатываемого и инструментального материалов и изменение v от 5 до 50 м/мин, S от 0,05 до 0,5 мм/об, t от 0,5 до 5 мм и переднего угла резца от 0 до 9°. При моделировании постоянными параметрами были v = 35 м/мин; S = = 0,3 мм/об; t = 2 мм; g = 0°; a = 8°; j = 45°.

Для исследованных условий точения с увеличением скорости резания СКО периода стойкости уменьшается в 3,4–5 раз, с увеличением подачи – в 2,3–3, с увеличением глубины обработки до 2,8 раза и с увеличением переднего угла уменьшение СКО составило до 1,5 раза в зависимости от марки твердого сплава. Наиболее нестабильными условиями из нашивания режущего инструмента по расчетной модели являются пониженные значения параметров режима обработки и переднего угла. Во всех случаях, естест венно, имело место и снижение периода стойкости резца. Целесообразность на значения T наряду с требованием надеж ной работы инструмента должна обосно вываться экономическими расчетами. С другой стороны, за период стойкости инструментом обрабатывается, как пра вило, несколько деталей. Время обработ ки за один переход в ГПС, т.е. макси мальное время обработки одним инстру ментом одной детали, может достигать 56 мин, в среднем составляя 1…3 мин. Поэтому важно знать, как будет вести себя инструмент за время, которое мень ше периода его стойкости, на различных режимах резания. Влияние условий резания на стабиль ность изнашивания инструмента. Ста бильность изнашивания инструмента в зависимости от параметров режима то чения исследовали при постоянном вре мени обработки, равном 4 мин. Обраба тываемый материал: сталь 12Х18Н10Т; станок: токарновинторезный мод. 16К20; v = 43…205 м/мин, S = 0,05… 0,5 мм/об и t = 1 мм. Было испытано 38 четырехгранных неперетачиваемых пластин из твердого сплава ВК8 с g = – 6°; a = 6°; j = 45° и r = 0,8 мм. Каждую пластину испытыва ли на одном постоянном режиме реза ния. По четырем измерениям износа по задней грани оценивали среднюю вели чину износа hз, его СКО sh и коэффи циент вариации nh.


407

7.14. Корреляционная матрица влияния параметров резания на износ инструмента и его статистические характеристики Параметр износа инструмента

lnv

ln v

2

lnS

ln S

2

lnv lnS

lnhз

0,805

0,204

0,256

–0,370

0,081

lnsh

0,744

0,587

–0,427

–0,110

–0,011

lnnh

–0,126

0,443

0,257

–0,214

–0,038

Полученные результаты необходимо связывать не только с влиянием пара метров режима резания, но и с возмож ными колебаниями физикомеханиче ских свойств твердосплавных пластин в исследованной партии. Можно, следо вательно, говорить о приближении ус ловий эксперимента к реальным усло виям эксплуатации режущего инстру мента на производстве. Статистическая обработка экспери ментальных данных была выполнена на ЭВМ по специальной программе мно гофакторного регрессионного анализа. Разработанные модели связи учитывают влияние на износ и его статистические характеристики не только скорости ре зания и подачи, но и их взаимосвязан ное влияние. Из корреляционной матрицы (табл. 7.14) следует, что степень влия ния скорости резания и подачи на из нос, его СКО и коэффициент вариации неодинакова. На износ и его СКО более сильное влияние оказывает скорость резания, чем подача. Коэффициент ва риации, наоборот, более тесно связан с подачей, чем со скоростью. Разработанные модели связи износа инструмента и его статистических ха рактеристик с параметрами режима то чения стали 12Х18Н10Т имеют вид ln h з = 1,367 ln 2 v - 1,014lnv + + 0,18lnS + 0,001ln 2S - 0,27 ln v ln S -0,472;

(7.3)

ln s h = 6,054 - 4,193 ln v + + 0,539ln 2 v + 2,102 ln S -

(7.4)

- 0,328 ln S -0,125 ln v lnS ; 2

ln v h = 14,782 - 7,035 ln v + + 0,189ln 2 v + 0,769lnS +

(7.5)

2

+ 0,098ln S + 0,054 ln v lnS . При постоянном времени обработки (рис. 7.6) износ инструмента с увеличе нием скорости резания и подачи возрас тает, но при этом также возрастает и его СКО, т.е. рассеяние величины износа. Зависимость коэффициента вариации от скорости и подачи носит отчетливо вы раженный экстремальный характер с увеличением подачи возрастает nh, а ми нимум коэффициента вариации смеща ется в сторону уменьшения скорости ре зания: для S = 0,05 мм/об v¢ = = 119,1 м/мин; для S = 0,3 мм/об v¢ = 110,2 м/мин и для S = 0,5 мм/об v¢ = = 106,4 м/мин. Обобщением всех данных по СКО износа по задней поверхности была по лучена модель ее связи со средним из носом hз в виде ln s h = 2,13 ln h ç + 0,39 ln 2 h ç - 0,859, (7.6) качество адекватности которой мож но признать удовлетворительным (табл. 7.15). Следовательно, при постоянном вре мени обработки стабильность процесса

408


Рис. 7.7. Износ по задней поверхности резца и его СКО

Рис. 7.6. Схема влияния скорости резания и подачи на износ инструмента и его статистические характеристики при точении стали 12Х18Н10Т: 1 – S = 0,05 мм/об; 2 – S = 0,3 мм/об; 3 – S = 0,5 мм/об

изнашивания по величине СКО зависит от величины износа: чем больше hз, тем больше значение sh (рис. 7.7). Так как время, в течение которого фиксировался износ по задней поверх ности резца, было одинаковым для всех условий резания, то связь СКО с МО следует искать через интенсивность или

скорость изнашивания. С увеличением размеров площадки износа растет ин тенсивность изнашивания, причем ве личина hз возрастает быстрее, чем ми нутный съем металла, связанный с уве личением скорости резания и подачи. Можно предположить, что это обуслов лено увеличением дисперсности про дуктов износа и, как следствие, боль шей нестабильностью процесса изна шивания. Установленные закономерности да ют возможность управлять стабильно стью изнашивания режущего инстру мента рациональным назначением па раметров режима резания. Статистиче ская обработка опытных данных также показала, что распределение износа hз на постоянном режиме точения в иссле дованном диапазоне скоростей резания

7.15. Результаты статистического анализа регрессионных моделей износа инструмента Характеристика

Для уравнений (7.3)

(7.4)

(7.5)

(7.6)


0,858

0,944

0,483

0,914

Fкритерий коэффициента множественной корреляции

9,484

24,457

1,034

65,548

Fкритерий адекватности модели

0,326

0,138

0,947

0,166


и подач в первом приближении может быть принято нормальным. Это позво ляет прогнозировать диапазон рассея ния и вероятность достижения заданно го износа, необходимого для управле ния выходными параметрами процесса обработки. Применение инструмента с износо стойкими покрытиями не всегда дает ожидаемый эффект стабилизации его изнашивания. На рис. 7.8 показано из менение характеристик износа твердого сплава ВК8 без покрытия, с покрытием из карбида титана и составом TiC – TiCN – TiN, нанесенными методом хи мического осаждения из парогазовой фазы (метод ГТ) при точении стали 12Х18Н10Т. Инструмент с покрытием из карбида титана имел более высокие по казатели по величине износа и его СКО, чем твердый сплав без покрытия. В от личие от указанного покрытия нанесе ние сложной композиции из карбонит ридов титана позволило уменьшить как износ по задней поверхности, так и ста билизировать его рассеяние при резании со скоростями от 43 до 200 м/мин. Стабильность изнашивания инстру мента зависит также от обрабатываемого материала, что предопределяет характер и интенсивность контактных явлений. Известные же рекомендации по обра ботке различных и особенно труднооб рабатываемых материалов ориентирова ны на достижение только заданного пе риода стойкости и требований по точно сти и шероховатости обработанной по верхности и не учитывают условий ста бильной работы инструмента. Необходимость учета свойств кон кретного материала для повышения ста бильности изнашивания инструмента при его обработке резанием иллюстри руют следующие данные. Твердосплав ным резцом из ВК8 с вышеуказанной геометрией обрабатывали сплав ВТ31 и сплав ЖС6У на режимах, рекомендуе

409

Рис. 7.8. Влияние скорости резания инструментом с покрытием на износ и его статистические характеристики при точении стали 12Х1Н10Т при S = 0,3 мм/об и t = 1 мм: 1 – инструмент без покрытия; 2 – покрытие ТiС; 3 – покрытие TiC – TiCN – TiN

мых для их точения: v = 75 м/мин, S = = 0,3 мм/об, t = 1 мм (для сплава ВТ31) и v = 10 м/мин, S = 0,2 мм/об, t = 0,5 мм (для сплава ЖС6У). После обработки в течение 4 мин средний износ для ВТ31 составил 0,79 мм, для ЖС6У – 0,65 мм, СКО sh – 0,346 и 0,151 мм, а коэффициент вариа ции nh – 43,8 и 23,2 % соответственно. Эти данные, а также данные после об работки стали 12Х18Н10Т на своем оп тимальном режиме (v = 100 м/мин, S = = 0,3 мм/об и t = 1 мм) представлены в табл. 7.16. Стабильность изнашивания керами ческого инструмента. Традиционной областью эффективного использования керамического инструмента является чистовая обработка при высокой скоро сти резания деталей из серых, ковких, высокопрочных и отбеленных чугунов, закаленных и улучшенных сталей, неко

410


7.16. Статистические характеристики износа инструмента с износостойким покрытием при точении различных материалов Покрытие Обрабатываемый материал

ВТ31

ЖС6У

12Х18Н10Т

Состав

Характеристики износа

Метод нанесения

Разброс

hз

sh

мм

nh, %

–

–

0,3…1,7

0,79

0,346

43,8

TiN

КИБ

0,4…2,2

1,09

0,484

44,4

TiC

ГТ

0,4…1,6

0,81

0,273

33,7

Мо2N

КИБ

0,6…1,0

0,70

0,107

15,3

–

–

0,4…1,2

0,65

0,151

23,2

TiC

ГТ

0,3…0,9

0,54

0,147

27,2

TiN

КИБ

0,3…0,6

0,43

0,072

16,7

–

–

0,1…0,4

0,24

0,040

16,6

TiC

ГТ

0,1…0,4

0,31

0,081

26,1

TiC–

ГТ

0,1…0,3

0,18

0,034

18,9

–TiCN– –TiN

торых марок цветных сплавов и неме таллических материалов. Проблема рас ширения области эффективного ис пользования керамических инструмен тов может быть успешно решена за счет использования нового класса керамиче ских материалов на основе нитрида кремния. Режущие инструменты из та кой керамики помимо нитрида кремния содержат в качестве добавок до 5 % ок сидов иттрия и магния, до 8 % оксида или нитрида алюминия, а также до 30 % карбида титана. Высокая твердость (92…96 HRA), прочность на изгиб (600…1100 МПа) и вязкость разрушения (5,5…8 МН×м1/2), в том числе при повышенной температу ре, а также низкий коэффициент терми ческого расширения (3,2…4)×10–6 К–1 и относительно невысокая плотность (3,2…3,4 г/см3) нитридокремниевой ке рамики позволяют успешно эксплуати ровать инструмент при черновой обра

ботке (в том числе в условиях прерыви стого резания) чугунов и сплавов на ни келевой основе, т.е. в условиях, где ис пользование режущего инструмента из керамики ранее считалось не только неэффективным, но и невозможным. Подтверждением этого являются ре зультаты стойкостных испытаний режу щих пластин ВОК60 и на основе нит рида кремния, проведенные при точе нии чугуна СЧ 32. При v = 500 м/мин, S = 0,5 мм/об и t = 1,5 мм из десяти пла стин ВОК60 в процессе обработки из строя вышли восемь. Причем пять из них не проработали 5 мин, а для осталь ных отмечено макроразрушение режу щих кромок пластин после работы в те чение 6…8 мин. В то же время из такого же количества пластин из нитридокрем ниевой керамики при работе разруша лись только две. Средний период стой кости для остальных составил 9 мин при СКО sT = 10,65 мин (в качестве крите


рия затупления была принята фаска из носа по задней поверхности hз = 0,5 мм). Уменьшение подачи до 0,15 мм/об при точении приводит к изменению соотно шений по эксплуатационным характери стикам исследуемых пластин. В этом случае для пластин ВОК60 средняя стойкость составила 16,8 мин sT = = 5,63 мин, в то время как для нитри докремниевой керамики те же показате ли ухудшились (T = 1,43 мин, sT = = 8,32 мин). Работоспособность инструмента при переменных режимах резания. Практика применения режущего инструмента в ГПС свидетельствует, что каждая еди ница инструмента эксплуатируется, как правило, на постоянном режиме обра ботки независимо от номенклатуры де талей. Указанная тенденция объясняет ся трудностями при оценке возможного периода стойкости инструмента, если его эксплуатировать при переменных за один период стойкости режимах реза ния. Эффективность обработки в автома тизированном производстве можно по высить, если режим резания инструмен том изменять в зависимости от страте гии управления производительностью процесса, расходом инструмента и др. В исследованиях, выполненных в МГТУ "Станкин" В.А. Синопальнико вым и М.В. Терешиным, рассмотрены особенности назначения переменных режимов резания при сверлении серого чугуна твердостью 200 НВ стандартными сверлами диаметром 9,8 мм из быстроре жущей стали Р6М5. Стойкостные испы тания выполняли при v = 38 м/мин, S = = 0,12 мм/об и v = 28 м/мин, S = = 0,28 мм/об. Указанные режимы свер ления обеспечивают примерно одинако вый период стойкости инструмента, рав ный 10 мин, что соответствует в прове денных экспериментах обработке 85…115 отверстий.

411

Для первого режима обработки нор мальный процесс изнашивания сверла по уголку начинается при 0,3 мм, а ка тастрофический – при hy ³ 0,7 мм. На втором режиме нормальное изнашива ние начинается при износе сверла по уголку 0,5 мм, а его отказ изза катаст рофического износа при hy ³ 1,4 мм. Для второго режима обработки характерны не только более высокий предельный износ сверла, но и в 1,7 раза более высо кая производительность процесса по минутному съему материала. Перевод обработки с одного режима на другой производили при достижении износа сверла по уголку 0,4 и 0,7 мм. На рис. 7.9 показано развитие износа быстрорежущих сверл при обработке отверстий в заготовках из серого чугуна после перехода с первого на второй ре жим резания. Для этого использовали две партии инструментов по пять сверл в каждой, что позволило установить статистические зависимости изменения МО износа по уголку от числа обрабо танных отверстий. Первая партия инст рументов работала на первом режиме резания до достижения износа по угол

Рис. 7.9. Износ сверла при обработке отверстий в заготовке из чугуна; переход с первого режима на второй: v1 = 38 м/мин, S1 = 0,12 мм/об; v2 = 28 м/мин, S2 = 0,28 мм/об; N – число отверстий

412


ку 0,4 мм, что соответствует положению точки А1. Вторая партия сверл работала на первом режиме резания до достиже ния износа по уголку 0,7 мм, что соот ветствует положению точки B1. Затем инструменты переводили на второй ре жим обработки. После перевода инструмента на но вый режим обработки дальнейший вид зависимости МО износа по уголку – число обработанных отверстий точно соответствует виду этой зависимости на новом режиме резания, т.е. расстояния между точками А1 и A1¢ равны расстоя ниям между точками А2 и A2¢ и точками А3 и A3¢ , а расстояние между точками В1 и B1¢ – расстояниям между точками В2 и B2¢ , а также между точками В3 и B3¢ . Это означает, что после перевода на новый режим резания инструмент продолжает изнашиваться с той же интенсивно стью, как изнашивался бы на новом ре жиме резания, если бы работал на нем с самого начала. Перевод инструмента с первого на второй режим приводит к увеличению суммарной стойкости. На рис. 7.10 показано развитие изно са по уголку сверл при обработке отвер

Рис. 7.10. Износ сверлa при обработке отверстий в заготовке из чугуна; переход со второго режима на первый: v1 = 38 м/мин, S1 = 0,12 мм/об; v2 = 28 м/мин, S2 = 0,28 мм/об; N – число отверстий

стий в заготовках из серого чугуна после перевода их со второго режима на пер вый (методика экспериментов анало гична). На рис. 7.9 и 7.10 видно, что после перевода со второго режима на первый дальнейший ход зависимости износа, как и в предыдущем случае, соответст вует характеру изменения износа на но вом режиме резания. Расстояние между точками А1 и A1¢ также равно расстояни ям между точками А2 и A2¢ и точками А3 и A3¢ , а расстояния между точками В1 и B1¢ – расстоянию между точками В2 и B2¢ . Это означает, что и в этом случае после перевода на новый режим резания инст румент продолжает изнашиваться так же, как изнашивался бы при работе с самого начала. Перевод инструмента со второго ре жима на первый вызывает значительное снижение суммарной стойкости. Ука занный перевод после достижения из носа по уголку 0,7 мм сразу приводит к катастрофическому износу на первом режиме резания. Это происходит пото му, что износ по уголку 0,7 мм является предельно допустимым на первом ре жиме резания, хотя на втором режиме резания инструмент с таким износом еще работоспособен. Таким образом, при сверлении быст рорежущими сверлами отверстий в заго товках из серого чугуна с переменными в течение одного периода стойкости ре жима резания возможны как увеличе ние, так и снижение суммарной стойко сти сверла. Этот эффект объясняется ад дитивностью износа, т.е. накопленный износ инструмента является наложе нием износов от каждого режима реза ния. Поэтому применение режима реза ния, который допускает большую вели чину износа после режима с меньшим допускаемым износом, позволяет повы сить работоспособность инструмента без его замены. При управлении резанием в


ГПС эта установленная закономерность дает возможность изменить стратегию (режим) обработки в целях продления периода эксплуатации имеющегося ин струмента при отсутствии нового. Повышение работоспособности инст румента его поверхностной упрочняющей обработкой. К настоящему времени раз работаны и освоены различные методы поверхностной упрочняющей обработ ки режущего инструмента. Все их раз нообразие можно свести к 5 основным группам [40] : · нанесение покрытий; · поверхностное легирование; · термическая обработка; · деформационное упрочнение; · комбинированная обработка соче танием различных методов. Методы, относящиеся к различным группам, оказывают свое характерное воздействие на поверхность и поверх ностный слой режущего инструмента и, как следствие, неодинаковым образом влияют на его работоспособность. При нанесении покрытий на рабочих поверхностях инструментов формирует ся тонкая пленка с физикомеханически ми свойствами, отличными от свойств инструментального материала. Поверх ностное легирование, изменяя химиче ский состав, трансформирует структуру и свойства поверхностного слоя режущего инструмента. В результате термической обработки при неизменном химическом составе происходит структурное упроч нение инструмента. Методы деформаци онного упрочнения обеспечивает наклеп поверхностного слоя с изменением мик рогеометрии рабочих поверхностей ин струмента, в целом повышая уровень скрытой энергии деформирования. На рис. 7.11 приведено ориентиро вочное распределение использования различных методов поверхностной уп рочняющей обработки в инструмен тальном производстве [40].

413

Рис. 7.11. Доля различных групп методов нанесения покрытий и модификации поверхности в инструментальном производстве

Наибольшее применение в мировой практике для повышения работоспособ ности режущего инструмента сохраняет ся за различными методами нанесения покрытий. В данной работе эти методы не рассматриваются, так как информа ция о методах и технологиях нанесения покрытий на режущий инструмент и об опыте эксплуатации инструмента с по крытиями подробно изложена в много численных монографиях и научных пуб ликациях. Остановимся только на экс плуатационных показателях инструмен та с покрытием, которые свидетельству ют о повышении его работоспособности. С.Н. Григорьев и М.А. Волосова от мечают, что при оптимально выбранных составе покрытия, технологии и режи мах его нанесения режущий инструмент с покрытием может решать широкий спектр производственных задач [40]. Ос новными из них являются следующие: · увеличение стойкости (времени наработки до отказа) и суммарного ре сурса работы инструмента; · повышение производительности (скорости резания) и сокращение вре мени на механическую обработку дета лей;

414


· повышение точности размеров и качества поверхностного слоя обраба тываемых деталей; · сокращение затрат, приходящихся на режущий инструмент; · частичное решение некоторых во просов улучшения экологии и охраны труда, связанных с минимизацией или полным отказом от применения ток сичных смазочноохлаждающих жидко стей при механической обработке. Увеличение стойкости быстрорежу щего и твердосплавного инструмента связано с кардинальным изменением условий трения на передней и задней поверхностях инструмента, происходя щего в результате нанесения покрытия.

Благодаря высокой микротвердости, пассивности по отношению к обрабаты ваемому материалу и т.д., покрытие су щественно повышает сопротивляемость адгезионноусталостному, абразивному и другим видам изнашивания инстру ментов из быстрорежущих сталей и твердых сплавов. В качестве примера на рис. 7.12–7.14 в логарифмическом мас штабе представлены эксперименталь ные данные о влиянии различных по крытий на стойкость инструментов из быстрорежущих сталей и твердых спла вов в широком диапазоне условий их эксплуатации. Видно, что в зависимости от значений скорости резания, подачи, свойств обрабатываемого материала и состава покрытия, его нанесение позво

Рис. 7.12. Влияние скорости резания v на период стойкости Т инструмента из стали Р6М5К5 с покрытиями при точении заготовок из сталей 30ХГСА (а) и 12Х18Н10Т (б ): а – S = 0,3 мм/об, t = 0,75 мм; б – S = 0,5 мм/об, t = 0,5 мм; 1 – TiN; 2 – (Ti, Zr)N; 3 – TiFe+(Ti,Fe)N+TiN


415

Рис. 7.13. Влияние скорости резания v (а) и подачи S (б) на период стойкости Т пластин из твердого сплава МК8 с многослойными покрытиями при токарной обработке заготовок из стали 5ХНМ: а – S = 0,11 мм/об; б – n = 210 м/мин; 1 – TiN; 2 – TiN+TiCN; 3 – TiN+(Ti,Al)N; 4 – TiN+(Ti, Zr)N

ляет увеличить стойкость самых различ ных инструментов от 1,3 до 8 раз.

Еще одной важной отличительной особенностью эксплуатации инструмен

Рис. 7.14. Влияние скорости резания v (а) и подачи Sz (б) на период стойкости Т пластин из твердого сплава с покрытиями при торцовом фрезеровании заготовок из стали 5ХНМ: а – Sz = 0,4 мм/зуб; б – v = 247 м/мин, t = 1,5 мм, В = 20 мм; 1 – МК8; 2 – TiN; 3 – TiCN+TiN; 4 – TiCN+(Ti, Zr)N+TiN

416


та с покрытием является смещение оп тимальных скоростей резания в область более высоких значений. Под оптималь ной скоростью резания понимается ско рость, обеспечивающая минимальную интенсивность изнашивания, себестои мость обработки или же максимальную производительность резания. Опти мальные скорости резания для инстру мента с покрытием, наилучшим образом подобранным для конкретных условий эксплуатации, могут до 60 % превышать соответствующие скорости для инстру мента без покрытия. В первую очередь это является следствием перераспреде ления тепловых потоков и снижения мощности основных источников тепло ты, происходящего изза изменения ус ловий трения по передней и задней поверхностям. Для инструмента из режущей керами ки, которая сама по себе характеризуется достаточно высокой твердостью и являет ся пассивной по отношению к большин ству обрабатываемых материалов, нане сение покрытий способствует повыше нию ее сопротивления хрупкому разру шению. В основном это достигается за счет следующих эффектов. Вопервых, нанесение покрытий может обеспечить "эффект залечивания" дефектов (микро трещин, пор и т.д.), формируемых в по верхностном слое керамических пластин на различных этапах их производства (главным образом, при абразивной обра ботке). Вовторых, при нанесении на ке рамику многослойного покрытия, кото рое состоит из чередующихся слоев пере менной толщины, химического и фазо вого составов и, как следствие, твердости, создается градиент релаксирующих на пряжений, препятствующих образова нию и распространению трещин в по крытии. Указанная концепция формирова ния покрытий базируется на известных данных физики разрушения материа лов, из которых следует, что слоистые

композиции с чередующимися слоями переменной твердости наиболее эф фективно тормозят развитие трещин. В случае, когда трещина пересекает гра ницу слоев при продвижении из твердо го слоя в более мягкий, наблюдается ее торможение. Кроме того, чем больше границ встречается на пути распростра нения трещины, тем эффективнее тор можение или даже остановка развития. В результате этого уменьшается доля от казов керамики изза хрупкого разру шения, увеличивается время ее нара ботки до отказа. На рис. 7.15 представлены экспери ментально полученные зависимости из носа керамических инструментов с двух слойными покрытиями Ti – (Ti, Al)N от времени их работы. На рис. 7.15, а приводятся данные об изнашивании ок сиднокарбидной керамики ВОК71 при точении заготовок из стали ШХ15, а на рис. 7.15, б – об изнашивании нитрид ной керамики СилинитР при торцевом фрезеровании заготовок из стали ШХ15. Некоторые производственные пред приятия даже используют керамический инструмент с покрытием в качестве аль тернативы абразивной обработке дета лей, изготовленных, например из зака ленных конструкционных сталей. Ос новным преимуществом использования керамики взамен абразивной обработки является отсутствие дефектов в поверх ностном слое обработанных деталей, ха рактерных для абразивной обработки – прижогов, трещин, растягивающих на пряжений, шаржирования абразивом. Кроме того, использование керамики обеспечивает возможность обработки без использования смазочноохлаждаю щих жидкостей, что позволяет реализо вать экологически чистые технологии механической обработки. На рис. 7.16 представленные резуль таты исследований шероховатости по верхности обработанной детали из зака


417

Рис. 7.15. Зависимость износа по задней поверхности hз оксидноHкарбидной керамики от времени работы при точении (а) и нитридной керамики при фрезеровании (б) закаленной стали ШХ15. Режимы обработки: точение – v = 250 м/мин; S = 0,2 мм/об; t = 1 мм; фрезерование – v = 250 м/мин; D = 200 мм; z = 10; S = 0,2 мм/зуб; В = 60 мм; t = 1 мм

Рис. 7.16. Влияние скорости резания (при t = 1 мм) и подачи (при v = 200 м/мин) на шероховатость поверхности детали из закаленной стали ШХ15, обработанной керамикой с покрытием

ленной стали, полученной после точе ния керамикой с покрытием. Видно, что параметр Ra, достигае мый в результате точения пластинами из керамики, соизмерим с тем, который достигается шлифованием. При этом с увеличением глубины резания от 0,3 до 1,0 мм шероховатость поверхности ухудшается незначительно, а с увеличе нием подачи шероховатость возрастает более заметно. Благодаря наличию покрытий самых разнообразных химических составов и конструкций, а также технологий их на несения, сегодня для практически лю бых условий эксплуатации инструмента имеется возможность значительного по

вышения его стойкости. Исключение составляют лишь некоторые виды чер новых операций, фрезерования, а также обработка резанием заготовок из трудно обрабатываемых материалов, когда от мечается интенсивное пластическое и макрохрупкое разрушение режущей час ти инструмента, а изнашивание контакт ных площадок сопровождается значи тельным деформированием инструмен тального материала. В указанных случа ях покрытие может быстро разрушаться и его применение не обеспечит сколь за метного увеличения стойкости инстру мента. Наряду с безусловной эффективно стью режущего инструмента с покрыти

418


ем у него имеется особенность, которую необходимо учитывать в производствен ных условиях. При комплексной ионно плазменной обработке происходит рас травливание режущей кромки и, как следствие, ее дополнительное округле ние. Износостойкое покрытие осажда ется на радиусную часть режущего лез вия неравномерно, а на вершине кромки оно практически отсутствует. В итоге, после нанесения износостойкого по крытия радиус округления режущей кромки увеличивается. Если на исход ной кромке величина радиуса составля ла 8…12 мкм, то после ионного азотиро вания радиус увеличивается до 23 мкм, а после комплексной ионноплазменной обработки – до 28…30 мкм или в 3 раза. Если принять во внимание большую роль округления режущей кромки в процессе резания и, особенно, при об работке многолезвийным инструментом с малыми срезами (например, при про тягивании), то дополнительное округле ние режущего лезвия становится нега тивным фактором, который по возмож ности необходимо нейтрализовать (на пример, повторной заточкой по перед ней поверхности). 7.5. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА ИЗ БЕЗВОЛЬФРАМОВЫХ ТВЕРДЫХ СПЛАВОВ НА ЖЕЛЕЗНОЙ И СТАЛЬНОЙ СВЯЗКАХ В МГТУ "Станкин" была изучена возможность создания твердых сплавов, не содержащих дефицитных компонен тов (вольфрам, никель, молибден) и не уступающих по режущим свойствам применяемым сплавам. В качестве кри териев эффективности применения но вых твердых сплавов использовали из носостойкость (интенсивность износа по задней поверхности d в мм/мин) и

стабильность износа по величине его СКО и коэффициента вариации. По результатам металлофизических исследований были отобраны восемь групп различных твердых сплавов на стальной и железной связках на основе карбидов титана, циркония, гафния, молибдена, ванадия и хрома (всего 58 составов). Из выбранных сплавов для испытаний были изготовлены режущие пластины размерами 12,7´12,7´4,75 мм с геометрией: g = – 6°, a = 6°, j = 45°, r = 0,8 мм, l = 0. Испытания проводили при получистовом точении стали 45 на режиме: v = 80…120 м/мин, S = = 0,15 мм/об и t = 1 мм. При выбранном режиме резания твердые сплавы (типа Т15К6) работают в условиях нормаль ного изнашивания по задней и передней поверхностям резца. Режущие свойства разработанных составов сплавов существенно отлича лись, а период их стойкости в принятых условиях точения колебался от 0,04 до 60 мин при различных величинах изно са по задней грани. Поэтому в качестве критерия их работоспособности была принята скорость изнашивания по зад ней грани, которая также изменялась в диапазоне 0,004…100 мм/мин. По ско рости изнашивания была проведена предварительная аттестация составов твердых сплавов и для дальнейшего анализа выбраны наиболее износостой кие инструментальные материалы. В табл. 7.17 в зависимости от состава твердого сплава представлены значения предела прочности при изгибе sи, по ристости П, твердости HRA и сопротив ления абразивному изнашиванию М. Величину М оценивали как потерю мас сы при изнашивании шлифпорошком Э5 при скорости трения 26,8 м/с и силе прижима 7,5 Н в течение 5 мин. Наибольшую интенсивность изна шивания имел сплав на основе карбида хрома с железной связкой. При спека

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

419

7.17. Состав, свойства и скорость изнашивания d твердых сплавов Свойства Состав

d, мм/мин

sи, МПа

П, %

HRA

М, мг

136

22,2

85,5

136,6

27,0

670…1050

1,5…24,2

77,5…86,5

14,9…44,5

7,5…13

3) 70 % Mo2C+ + железная связка

386

23,1

86,5

28,7

2,0

4) 70 % TiC + 5 % Mo + железная связка

986

23,8

89,5

7,2

1,9

5) 70 % TiC + связ ка из различных сталей

800…1200

20…24

80...90

6…15

5,5…12,5

6) 70 % TiC + связ ка из теплостойкой стали

848

23,8

88,5

12

0,4

7) (50…90 %)TiC + + связка из теп лостойкой стали

730…1300

20,8…24,2

86…90

5,9…16,6

0,4

8) различные карби ды до 50 % + связка из теплостойкой стали

230…1300

12,5…25,2

55…90

9,3…285

0,03…0,2

9) 60…70 % TiC + 5…20 % Mo2C, Cr3C2, VC, ZrC + связка из теп лостойкой стали

574…900

20,3…25,9

85,5…91,5

9,4…26,3

0,01…0,06

1) 70 % Cr3C2+ + железная связка 2) по 70 % TiC или ZrC, HfC, VC, NbC, TaC, WC + желез ная связка

нии карбид хрома Сr3С2 интенсивно рас творяется в железе и образует совместно с ним карбиды в виде крупных зерен, которые заполняют почти весь объем сплава. Такая структура определяет низкую прочность при изгибе сплава и соответ ственно хрупкое разрушение режущей кромки инструмента. Низкая работо способность этого сплава связана также с пластическим течением сплава изза

его низкой теплостойкости. Изнашива ние инструмента происходит только по задней поверхности. Вторая группа сплава на основе 70 % монокарбидов титана, ванадия, ниобия, тантала и вольфрама с железной связкой обладает примерно одинаковым уровнем режущей способности, несмотря на раз личие в физикомеханических свойст вах. Электронномикроскопический анализ изношенных поверхностей пока

420


зал интенсивное пластическое течение твердого сплава, что свидетельствует о низкой теплостойкости связки и мате риала и объясняется низкой раствори мостью монокарбидов в железе. Поэтому связка содержит малое количество фер ритообразующих компонентов (титан, ванадий, ниобий, тантал и вольфрам), сохраняет полиморфное agпревраще ние и имеет низкую теплостойкость. Третью группу твердых сплавов на железной связке представляет сплав на основе карбида молибдена Мо2С, кото рый имеет повышенную растворимость в железе по сравнению с монокарбида ми. Высокая теплостойкость связки обеспечивает интенсивность изнашива ния этого сплава при обработке резани ем в 4–6 раз меньшую, чем у твердых сплавов второй группы. Аналогичные режущие свойства по казал сплав четвертой группы: 70 % карбида титана и 5 % молибдена с же лезной связкой. Наличие молибдена, как и в сплаве третьей группы, способ ствует образованию устойчивой фер ритной структуры связки с повышенной теплостойкостью. Для сплавов третьей и четвертой групп наблюдается анало гичная картина пластического течения

материала по задней поверхности резца (рис. 7.17, а). Режущие свойства сплавов на основе карбидов титана с различными сталь ными связками (пятая группа) зависят от теплостойкости связки. Сплавы с не теплостойкими сталями У7А и Х3Ф12 имеют более низкую режущую способ ность (интенсивность изнашивания 8… 12,5 мм/мин), чем сплавы с теплостой кой сталью аустенитного класса Х23Н28М3Д3Т (интенсивность изна шивания 5,5 мм/мин). Характер изно шенной поверхности резца свидетельст вует о недостаточной теплостойкости стали для принятых условий резания (рис. 7.17, б, в). Другим направлением создания твердого сплава с высокими режущими свойствами является использование в качестве связки теплостойкой стали со стабильной ферритной структурой. В этом случае даже сплавы с карбидами, мало растворимыми в железе, сущест венно повышают свою износостойкость. Примером может служить представи тель шестой группы: сплав 70 % карби дов титана со связкой из стали Х14Г10Т6, который показал интенсив ность изнашивания в 5 раз меньшую,

Рис. 7.17. Следы пластического течения твердого сплава 70 % TiC + 5 % Мо + 25 % Fe (а) (´1000); фрагмент изношенной поверхности сплава 70 % TiC + сталь Х14Г10Т6 с обнаженными зернами карбидов (б) (´1000); микрорельеф передней поверхности резца из сплава 70 % TiC + сталь Х23Н28М3Д3Т (в)


чем лучшие твердые сплавы с железной связкой. Этот состав в отличие от ранее рассмотренных твердых сплавов работа ет в условиях нормального изнашива ния по задней поверхности с образова нием лунки износа на передней грани. Следов пластического течения материа ла на рабочих поверхностях не наблю дается. При увеличении содержания карби да титана от 50 до 90 % в твердых спла вах со связкой из стали Х14Г10Т6 режу щая способность соответственно воз растает (рис. 7.18). Снижение интенсив ности изнашивания взаимосвязано с увеличением твердости и сопротивле ния абразивному изнашиванию этого инструментального материала. Характер изнашивания твердых сплавов этой группы в процессе резания зависит от содержания карбидов титана. С увеличением содержания карбида ти тана снижается прочность, но увеличи вается твердость сплава, что предопре деляет его склонность к хрупкому раз рушению (рис. 7.19, а, б) при сохране нии остроты режущей кромки длитель ное время (рис. 7.19, в). При этом отме чается нестабильность изнашивания в результате большого влияния на интен сивность изнашивания микросколов режущей кромки. Например, интенсив ность изнашивания пластин с 90 % кар бида титана колебалась от 0,03 до 0,2 мм/мин. Дальнейшее улучшение режущих свойств твердых сплавов со стальной те плостойкой связкой достигается заме ной части карбидов титана карбидами хрома, ванадия или молибдена. Эти карбиды улучшают взаимодействие стальной связки с карбидом титана, снижают пористость и повышают проч ность сплава при сохранении его тепло стойкости. Напротив, монокарбиды ZrC, HfC, NbC, TaC, труднораствори мые в железе, улучшают режущие свой ства твердых сплавов изза слабого

421

Рис. 7.18. Зависимость скорости износа при точении (1), твердости (2), предела прочности при изгибе (3) и абразивного износа (4) твердых сплавов от содержания карбида титана

взаимодействия с железом и карбидом титана, повышают пористость и снижа ют прочность сплавов. Твердые сплавы восьмой группы сре ди всех исследованных составов показа ли наименьшую интенсивность изнаши вания. Характер изнашивания рабочих поверхностей резца (рис. 7.19, г) и ин тенсивность изнашивания пластин из сплавов этой группы не уступают твер дым сплавам Tl5K6 и ТН20 при чисто вом точении стали 45. Несмотря на различный химический состав исследованных твердых сплавов, каждый состав можно аттестовать набо ром его физикомеханических характе ристик. Корреляционный анализ пока зал, что наиболее тесную связь уровень работоспособности твердых сплавов на железной и стальной связках имеет с

422


Рис. 7.19. Хрупкое разрушение на режущей кромке резца из сплава 70 % TiC + сталь Х23Н28М3Д3Т в месте скопления пор (а) (´2000); хрупкое разрушение твердого сплава 90 % TiC + сталь Х14Г10Т6 (б) (´1000); режущая кромка, сохранившая остроту, резца из сплава 90 % TiC + сталь Х14Г10Т6 (в) (´300); изношенная поверхность сплава 60 % TiC + 10 % VC + 30 % сталь Х14Г10Т6 (г) (´600)

температурой спекания Тсп, пределом прочности при изгибе sи, твердостью HRA, потерей массы при абразивном изнашивании М, пористостью П, моду лем упругости Е и усадкой пластины U. Каждый состав в зависимости от со отношения компонентов сплава имеет вполне конкретный набор указанных характеристик, отличный от характери стик других составов. Поэтому можно предположить, что существенное рас сеяние интенсивности изнашивания исследованных твердых сплавов обу словлено рассеянием их физикомеха

нических свойств: Тсп = 1290…1660 °С; sи = 136…1154 МПа; HRA = 50…91,5; М = 5,8…285 мг; П = 0,3…38 %; Е = = 220…570 ГПа; U = 7…25,9 %. По степени влияния (по коэффици енту парной корреляции) на интенсив ность изнашивания режущих пластин из твердых сплавов указанные свойства можно распределить в последователь ности (от наиболее сильного влияния к слабому): температура спекания, усадка и пористость (для всех коэффициент парной корреляции 0,206), твердость (0,136), предел прочности при изгибе


(0,133), потеря массы при абразивном изнашивании (0,13) и модуль упругости (0,028). Работоспособность твердых сплавов также сильно зависит от взаи мосвязанного воздействия комбинаций свойств: Тсп и П (0,226), Тсп и U (0,207), П и HRA (0,18), U и HRA (0,178), Тсп и HRA (0,123). Регрессионная модель связи работо способности новых составов твердых сплавов на железной и стальной связках с их физикомеханическими свойства ми может быть представлена в виде Ind = 16,28 - 3,5lnTñï + 1,888 lnU + + 0,042 ln Ï + 1,079lns и (7.7) -5,422 ln HRA + 0,303lnM + + 2,314lnE + 1,310lnv - 1,194lnt , где в качестве существенно влияющих параметров дополнительно представле ны v и время обработки t. Адекватность модели (7.7) оценивается следующими статистическими характеристиками: ко эффициент множественной корреляции 0,864, остаточная дисперсия 0,281, Fот ношение 23,337. Используя модель (7.7), можно пред сказать работоспособность твердого сплава по его физикомеханическим свойствам, регламентируя оптимальный их набор для повышенной износостой кости. Однако серьезной проблемой прогнозирования работоспособности безвольфрамовых твердых сплавов оста ется количественная оценка влияния их химического состава. Важность этого обусловлена тем, что при анализе мно гокомпонентных сплавов невозможно формализовать их состав для последую щей обработки на ЭВМ. Была предпринята попытка учесть влияние состава твердых сплавов на их работоспособность на примере одно компонентных сплавов на железной ос нове с 70 %ным содержанием карби дов титана, циркония, гафния, ванадия,

423

ниобия, тантала, хрома, молибдена, вольфрама, нитрида и карбонитрида ти тана. В этом случае физикомеханиче ские свойства режущих пластин в ос новном определяются свойствами кар бидов, нитридов и карбонитридов. При корреляционном анализе влия ния физикомеханических свойств одно компонентных твердых сплавов на их работоспособность дополнительно были включены температура эвристической реакции с железом Тэ = 1280…1490 °С, термический коэффициент линейного расширения aТ = 6,18·10–6 °С–1, коэффи циент теплопроводности при 20 °С lТ = (68…318)·103 Вт/(м·°С), микротвер дость твердых соединений 10,68… ....22,37 ГПа. Корреляционный анализ показал, что характер и степень влияния физико механических свойств однокомпонент ных твердых сплавов на работоспособ ность пластин отличаются от этих ха рактеристик многокомпонентных спла вов. Так, наиболее сильное влияние на работоспособность пластин оказывают П (0,706), Е (0,632), М (0,617), HRA (0,598) и U (0,538); более слабо влияют lТ (0,447), Тсп (0,386), sи (0,381), HRC (0,346), aТ (0,326) и Тэ (0,198). Регрессионная модель связи свойств однокомпонентных твердых сплавов с их интенсивностью изнашивания при точении имеет вид Ind = 2,096lnTñï - 3,668lnU - 2,133ln Ï - 10,258lns и + + 2,30ln HRA - 8,754lnM - 31,213lnE - 5,40lnHRC+ + 180,455lnTý + 21,945lna T + + 3,309lnl T - 1,182lnv - 1,122× 103 , для которой коэффициент множествен ной корреляции равен 0,822, остаточная дисперсия – 4,489 и Fотношение – 0,247.

424


Для оптимизации состава твердого сплава были разработаны алгоритм и программное обеспечение для вычисле ния экстремума функции нескольких переменных вида (7.7). В основу про граммы вычислений был положен метод Флетчера и Пауэлла. Решение (7.7) для поиска оптималь ного состава было получено для условий получистового точения стали 45 при v = 90 м/мин. Твердый сплав с интен сивностью изнашивания 0,009… 0,014 мм/мин должен обладать: пористо стью 0,61…0,63; прочностью при изгибе 702…706 МПа; усадкой 18,7…20 %; твер достью 89,8…90,3 HRA; температурой спекания 1583 °С и сопротивлением аб разивному изнашиванию 19,8…23,8 мг. К оптимальным свойствам близки составы твердых сплавов на теплостой кой связке из стали Х14Г10Т6: 50…60 % TiC + 20 % VC; 60…65 % TiC + 5…10 % Сr3С2; 65 % TiC + 5…20 % Мо2С; 70 % TiC + 10 % VC + 5 % Mo. Результаты статистической обработ ки результатов испытаний на износ не которых оптимальных составов твердых сплавов при точении стали 45 представ лены на рис. 7.20. Обработку произво дили при v = 112 м/мин, S = 0,15 мм/об и t = 1 мм без охлаждения. Безвольфрамовые твердые сплавы составов 65 % TiC + 5 % Мо2С (пря

мая 1), 50 % TiC + 20 % VC (прямая 2) и 65 % TiC + 5 % Сr3С2 (прямая 3) превос ходят стандартный сплав Т15К6 (пря мая 4) по износостойкости. Сплав 60 % TiC + 10 % Сr3С2 (прямая 5 ) обладает более высокой работоспособностью, чем серийный безвольфрамовый сплав ТН20 (прямая 6 ). Некоторые составы новых сплавов были испытаны в Чехии при точении стали 12050.1 в широком диапазоне из менения скорости резания с S = = 0,14 мм/об и t = 1 мм без охлаждения. Результаты исследований их износо стойкости показаны на рис. 7.21 и 7.22.

Рис. 7.21. Изменение износа по задней поверхности твердого сплава:

Рис. 7.20. Износостойкость твердых сплавов при точении стали 45

а – 70 % TiC + 10 % VC + 5 % Mo + 15 % сталь Х14Г10Т6 при v = 103,5 м/мин (1) ; v = 195,1 (2), v = 227,2 (3) и v = 267,5 м/мин (4); б – 60 % TiC + 20 % VC + 20 % сталь Х14Г10Т6 при v = 101,5 м/мин (1), v = 177,6 м/мин (2) и v = 215,2 м/мин (3)


425

Рис. 7.22. Характер изнашивания твердого сплава 70 % TiC + 10 %VC + 5 % Mo + + 15 % сталь Х14Г10Т6: а – v = 103,5 м/мин, Т = 106,8 мин, hз = 0,26 мм; б – v = 195,2 м/мин, Т = 51,4 мин, hз = 0,4 мм; в – v = 267,5 м/мин, Т = 32,6 мин, hз = 0,59 мм

Исследования надежности работы новых безвольфрамовых твердых спла вов выполняли в сравнении со сплавами марок Т15К6 и ТН20. Для всех исследо ванных сплавов наиболее характерным является увеличение СКО износа по зад ней поверхности в зависимости от вре мени обработки. Изменение коэффици ента вариации износа в зависимости от времени обработки имеет экстремаль ный характер: его величина достигает максимума после 8…12 мин работы, а за тем вновь уменьшается. Максимальные значения nh составили: для Т15К6 – 12,4 %; ТН20 – 23,1 %; для предложен ных составов безвольфрамовых спла вов – от 22 до 41,3 %.

Регрессионным анализом на ЭВМ для безвольфрамовых твердых сплавов восьмой группы с повышенной износо стойкостью были получены модели свя зи износа hз, его СКО sh и коэффициен та вариации nh от свойств сплавов и вре мени обработки t (табл. 7.18 и 7.19). Из анализа полученных моделей сле дует, что физикомеханические свойства различным образом влияют на износ и его стабильность для твердых сплавов со стальной связкой. Износостойкость сплавов можно повысить путем увеличе ния их прочности, температуры спека ния, сопротивления абразивному изна шиванию и незначительного уменьше

426


7.18. Статические модели износа для безвольфрамовых твердых сплавов Модель Параметр

hз

sh

nh

a0

24940,6

–2935,03

–31144,3

lnt

1,39

0,35

0,039

lnT

–4628,03

702,13

–3,43

lnsи

111,03

93,05

–0,68

lnHRA

–3813,78

14,52

13940,9

lnM

2,78

–0,76

–2,98

2

ln t

–0,18

0,10

–

2

ln T

317,14

–48,14

–

2

–8,06

–6,08

–

ln HRA

430,39

–

–

2

–

–

–1558,5

ln sи 2

ln M

7.19. Качество адекватности регрессионных моделей износа hз

sh


0,715

0,908

0,445

Fкритерий коэффициента множественной корреляции

1,103

0,201

0,907

Fкритерий адекватности модели

2,941

26,084

1,596

Характеристика

ния твердости, т.е. наилучшее сочетание свойств следующее: T = 1597 °С; sи = 895 МПа, HRA = 85,6 и М = = 6,28 мг. Стабильности износа твердых спла вов по величине его среднеквадратич ного отклонения можно достигнуть уве личением твердости при незначитель ном снижении предела прочности при изгибе и температуры спекания. Оптимальные свойства с точки зре ния минимума sh: Т = 1479 °С; sи = 689 МПа; HRA = 90,5; М = 7,57 мг. Более сложна оценка стабильности работы инструментальных материалов по коэффициенту вариации износа, так

nh

как он является производной величи ной от МО и СКО износа по задней по верхности. Этим объясняется невысо кое качество модели связи коэффици ента вариации износа с характеристика ми твердых сплавов. Оптимизация со става по минимуму коэффициента вариации износа (nh = 1,5…8,4 %); Т = 1569…1592 °С; sи = 833…925 МПа; HRA = 4,1…89,9 и М = 8,65…10,86 мг. Исследования коэффициента усадки стружки и сил резания показали, что инструмент из новых сплавов в ряде случаев может снижать интенсивность пластических деформаций в зоне реза ния.

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

7.6. КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И УПРАВЛЕНИЕ РЕЗАНИЕМ Безотказное функционирование слож ных автоматизированных комплексов не возможно без применения диагностиче ских систем для автоматического контро ля работоспособности режущего инстру мента. Его отказы являются причиной более 50 % нарушений работоспособно сти станков с ЧПУ. Случайный характер изнашивания инструмента и связанные с ним колебания периода его стойкости с коэффициентом вариации от 0,15 до 1,3 делают неэффективной систему диагно стики. Ситуация усугубляется вероятно стью появления внезапных отказов в ре зультате сколов, разрушений и др. Систе ма контроля должна гарантировать ста бильную работу режущего инструмента до достижения им предельного или тех нологического износа. При отсутствии оператора, поддержи вающего работоспособность станка, его роль выполняют устройства, включен ные в цепь обратной связи. Комплект этих устройств – система поддержания работоспособности, которая должна сле дить за процессом резания, видом обра зующейся стружки, подачей СОТС, про верять чистоту установочных баз, разме ры заготовок и деталей, контролировать работу механизмов станка и т.д. Алгоритм действия системы поддер жания работоспособности станка при мерно одинаков во всех ситуациях и включает в себя: 1) сбор информации; 2) ее оценку и выявление отклонений от нормы, установленной исходными дан ными; 3) определение причины откло нения; 4) принятие решения и выработ ку корректирующего воздействия, лик видирующего обнаруженные отклоне ния; 5) ввод корректирующих воздейст вий. На первых двух этапах проводятся операции контроля, на третьем – диаг

427

ностирования и на двух последних осу ществляются операции принятия и реа лизации решений. При рассмотрении задач систем под держания работоспособности ГПС и другого автоматизированного оборудо вания следует отметить, что их эффек тивная работа возможна лишь тогда, ко гда на стадиях проектирования и изго товления обеспечена высокая надеж ность всех элементов, узлов и механиз мов. Система поддержания не в состоя нии сократить простои оборудования при систематических отказах, связан ных с конструктивными недостатками и плохим качеством изготовления. Она предназначена для поддержания работо способности ГПС при возникновении внезапных отказов или отказов, связан ных с постепенным изнашиванием ин струмента или элементов оборудования, оснастки и др. Восстановление нормальной работы станка после отказа должно обеспечить продолжение работы в тех случаях, ко гда на обычном оборудовании обработ ка прекращается до вмешательства опе ратора или наладчика. Это является наиболее сложной задачей системы под держания работоспособности, требую щей создания алгоритмов принятия ре шений, которые воспроизводят действия оператора в аналогичной ситуации. Эти действия не всегда могут быть фор мализованы, и, кроме того, объем ин формации и количество средств восста новления, имеющихся в распоряжении системы, всегда меньше тех, которыми располагает оператор. Вследствие этого в системах управления ГПС, находя щихся в эксплуатации, принимают только простейшие решения типа "Ава рийный стоп", "Уменьшить подачу", "Сменить инструмент" и т.п. На рис. 7.23 показана структура сис темы поддержания работоспособности ГПС: KB – корректирующее воздейст вие; ИДК – исходные данные для кон

428


Рис. 7.23. Структура системы поддержания работоспособности ГПС

троля; ИДП – исходные данные для принятия решений; ПД – программы для диагностирования; ПК – програм мы для контроля; ДК – датчики кон троля; РД – результаты диагностирова ния; РК – результаты контроля; СПУ – система программного управления станком. На вход системы от датчиков под системы контроля поступает информа ция о фактических выходных координа тах объекта управления, по которым ве дется контроль работы ГПС. Подсисте ма контроля обрабатывает полученную информацию, рассчитывает показатели работоспособности инструмента и срав нивает их с соответствующими эталона ми, которые могут поступать в подсис тему контроля в составе исходной ин формации, рассчитываться самой под системой или вводиться в ее память. На основе сравнения полученной информации подсистема контроля фор мирует сигнал об отклонении показате лей работоспособности от нормы. Этот сигнал в зависимости от аварийности ситуации подается в систему программ ного управления станочного модуля или в подсистему принятия решений, по требованию которой может передавать ся "заказ" в подсистему диагностики на выяснение причин снижения показате ля работоспособности. При проведении диагностических проверок подсистема контроля может производить дополни тельный опрос датчиков. После сбора

всей информации подсистема принятия решений вырабатывает соответствую щее корректирующее воздействие, пе редаваемое в систему программного уп равления для реализации. Приведенная на рис. 7.23 структура не определяет вида аппаратной и про граммной реализации. В частности, не которые задачи контроля и диагности рования решаются в рамках системы программного управления. Задачи при нятия решений, начиная с некоторого уровня сложности, могут решаться в от дельном блоке, который не входит в со став системы управления обычным станком (рис. 7.24). В ходе работы автоматизированного станочного комплекса необходимо кон тролировать: состояние инструмента и заготовки (положение, размеры, качест во обрабатываемой поверхности); про цесс резания (вид стружки, ее отвод, температуру и динамику резания, время работы, подачу СОТС и т.п.); работу ме ханизмов технологического оборудова ния (роботов, транспортных систем, вспомогательных механизмов); систему управления (рис. 7.25). Наряду с задачей обнаружения откло нений от нормального протекания про цесса и фиксацией места отказа или причины сбоя большое значение прида ется задаче автоматического восстанов ления работоспособности ГПС после различных нарушений. При этом реше ния, принимаемые системой поддержа ния работоспособности, могут быть дос


429

Рис. 7.24. Алгоритм работы системы поддержания работоспособности ГПС

таточно "интеллектуальны": расчет кор рекции, выбор траектории отвода поло манного инструмента в зависимости от его типа и характера обработки, опреде ление необходимости доработки и вы бор соответствующего инструмента, ис пользование так называемых дублеров инструмента взамен изношенного базо вого и т.п. К таким решениям относят ся, например, автоматический расчет и ввод компенсаций различных силовых и тепловых деформаций, оптимизация ре жимов резания с учетом получения дробленой стружки или увеличения ре сурса работающего инструмента. Однако в настоящее время основным вопро сом является создание первичных

средств контроля и диагностики, так как подобных средств, пригодных для ши рокого использования в производствен ных условиях, до последнего времени не существовало. В первую очередь это от носится к контролю состояния инстру мента для организации его принуди тельной замены при достижении пре дельно допустимого износа или фикса ции момента поломки. Время работы инструмента можно разбить на три интервала: 1) повышен ный размерный износ; 2) нормальный износ инструмента; 3) катастрофиче ский износ. Для решения вопроса о достижении предельного износа, предшествующего

430


Рис. 7.25. Алгоритм работы системы диагностирования ГПС

замене инструмента, необходимы кри терии. Они могут быть прочностными (по возрастанию вероятности поломки), размерными (по предельному отклоне нию размера от первоначального), тех нологическими (по ухудшению качества обрабатываемой поверхности, ее нагре ву и т.п.), экономическими (по наи меньшей стоимости обработки с учетом производительности, переточки инстру мента и т.д.). В.А. Синопальниковым установлено, что при использовании быстрорежущих сталей причины затупления обусловле ны сочетанием толщины среза и скоро сти резания. При невысокой скорости резания работоспособность быстрорежу щего инструмента зависит от износо стойкости стали при температуре ее раз упрочнения. С увеличением скорости резания при малой толщине среза пре валирующим фактором становится из

носостойкость быстрорежущей стали при температурах ниже и выше темпера туры отпуска. При больших значениях толщины среза и скорости резания зату пление инструмента наступает в резуль тате снижения сопротивляемости стали пластической деформации и развития процессов динамической рекристалли зации. Методы контроля состояния режуще го инструмента принято разделять на методы, реализуемые вне основного времени работы оборудования, и мето ды активного контроля, позволяющие диагностировать состояние инструмента в процессе резания. Методы контроля состояния режущего инструмента, реа лизуемые вне основного времени работы оборудования, базируются на оценке различных параметров и свойств заго товки и оценке геометрических разме ров режущих элементов инструмента. Оценка параметров заготовки или инст румента основывается на применении оптических датчиков, датчиков касания, шероховатости, перемещения. В комп лексе с этими датчиками часто исполь зуют датчики перемещений исполни тельных органов. Датчики шероховатости. Шерохова тость обработанной детали используется для оценки износа инструмента, по скольку существенно зависит от него. Трудности использования шероховато сти и ее характеристик в качестве диаг ностического признака связаны с тем, что она зависит не только от степени из ношенности режущего инструмента, но и от характеристик динамической сис темы станка, режимов обработки и др. Есть попытки применения датчиков шероховатости в процессе резания [168]. В данном способе шероховатость обра ботанной поверхности, расположенной напротив резца, оценивается оптиче ским методом. Участок контролируемой поверхности освещается источником света, отраженные лучи которого вос


принимаются телевизионной камерой. Наличие СОТС и стружки, искажающих оптический сигнал, снижает надежность данного метода. В основе применения оптических датчиков лежит следующая схема изме рения износа: после окончания обра ботки инструмент выводится на изме рительную позицию так, чтобы его ра бочая поверхность освещалась источни ком света; отраженный от нее свет про ецируется на светочувствительные эле менты. С помощью схемы преобразова ния обеспечивается сигнал, пропорцио нальный износу инструмента. Учитывая тенденции развития световолоконной и телевизионной техники, следует отме тить перспективность данного метода. Общим недостатком оптических мето дов является высокая чувствительность к внешним условиям эксплуатации (за пыленность воздуха, наличие СОТС и стружки в зоне резания). Методы контроля с использованием датчиков касания получили распростра нение, благодаря повышению точности измерительных устройств систем про граммного управления и появлению на дежных датчиков касания [220]. Диапа зон их применения велик: измерение размеров детали, определение целостно сти инструмента, косвенная оценка из носа по результатам измерения детали, измерение износа инструмента. Оценка износа проводится по следующей схеме: исполнительный орган станка выводит инструмент на измерительную позицию до момента касания с датчиком; в мо мент касания с помощью датчиков поло жения станка определяется координата положения исполнительного органа; по сле обработки заготовки данная опера ция повторяется, и по разности коорди нат судят об износе инструмента. Достоинством метода касания явля ется его универсальность, т.е. возмож ность производить различные контро лирующие операции, например кон

431

троль наличия инструмента в рабочей позиции, а также высокая точность из мерения – до 1 мкм. Недостатками яв ляются необходимость высокой точно сти выхода исполнительного органа на измерительную позицию и малое быст родействие измерений. При проведении измерений возможно увеличение ско рости перемещения рабочего органа, однако увеличение скорости ограниче но динамическими характеристиками датчиков. Например, есть датчики, га рантирующие точность позиционирова ния до 1 мкм при скорости перемеще ния более 480 мм/мин. Наличие нарос тов и стружки на режущих элементах инструмента также отрицательно ска зывается на надежности метода каса ния. Существуют и другие менее эф фективные методы контроля состояния режущего инструмента, например с помощью датчиков диэлектрического поля и т.д. Методы контроля состояния инстру мента, реализуемые вне основного вре мени работы станка, обладают рядом недостатков: невозможностью диагно стирования предельного износа и поло мок инструмента при резании, что мо жет вызвать аварийную ситуацию; не возможностью предотвращения поло мок инструмента при обработке; сниже нием производительности обработки за счет увеличения вспомогательного вре мени контроля; низкой надежностью вследствие возможности попадания стружки и СОТС в зону измерения; не обходимости высокой точности переме щения рабочих органов при установке на измерительную позицию. Указанных недостатков лишены ме тоды активного контроля состояния ре жущего инструмента, что обусловило их широкое применение в ГПС и других автоматизированных системах. Методы активного контроля состояния инстру мента основываются на измерении тех нологических характеристик процесса

432


резания: силы резания и ее составляю щих, крутящего момента и мощности резания, нагрузки на элементы кон струкции станка, вибрации станка, а также на измерении температуры в зоне резания, акустической эмиссии или термоЭДС. Существуют методы, осно вывающиеся на измерении параметров сигналов, генерируемых искусственно внедренными в зону резания устройст вами или веществами. К ним можно от нести методы измерения радиоактив ности стружки, электрического сопро тивления контакта инструмент – деталь и др. Применение датчиков электрическо го сопротивления основано на эффекте уменьшения электрического сопротив ления контакта инструмент – деталь при увеличении площади контакта в ре зультате изнашивания рабочей поверх ности инструмента с нанесенным изо лирующим материалом. Недостатком этого метода является необходимость надежной изоляции инструмента от де талей станка и применения токосъем ников, резко снижающих надежность работы в производственных условиях. Датчики радиоактивности. Режущие элементы инструмента предварительно облучаются. В процессе резания струж ка направляется мимо радиоактивного датчика. Уровень радиоактивности стружки зависит от износа инструмента, по величине которого оценивается со стояние рабочих поверхностей. Недос татками этого метода являются невысо кая точность и необходимость работы с радиоактивными веществами, поэтому, несмотря на его относительную просто ту, данный метод не нашел широкого применения. В методах с использованием пневма тических датчиков реализован принцип пневматического соплазаслонки. Со пло располагается в режущей пластине инструмента, и через него подается сжа тый воздух. С увеличением износа про исходит уменьшение зазора между со

плом и поверхностью резания, служа щей заслонкой, что приводит к увеличе нию сопротивления истечению воздуш ной струи. Измеряя это сопротивление, можно судить об износе инструмента. К недостаткам данного способа можно отнести сложность реализации, связан ную с необходимостью создания пнев моканалов в режущем элементе инстру мента, а также дополнительной оснаст ки для подвода сжатого воздуха. Датчики температуры и термоЭДС. Выполнено много работ по измерению температуры контакта инструмент – деталь и использованию полученного сигнала в системе активного контроля. Измерение температуры производится методом естественной термопары и с помощью оптических параметров, при менение которых до сих пор ограничи валось лабораторными условиями, и в дальнейшем трудно ожидать их широ кого распространения в промышленности ввиду сложности их встройки в инстру ментальные узлы. То же самое можно сказать о методе искусственной термо пары. Хорошие результаты показали ис следования влияния износа инструмен та на параметры термоЭДС (постоян ную и переменную составляющие, ин тенсивность составляющих спектра). Ос новные недостатки метода заключаются в необходимости установки токосъем ника (с присущими ему недостатками) и в изоляции инструмента, что в про мышленных условиях эксплуатации вы зывает ряд ограничений. Основой применения датчиков силы для контроля состояния инструмента является влияние износа на силу реза ния, ее составляющих и их соотноше ния между собой. Силы резания можно измерять с помощью тензодатчиков, за крепляемых на инструменте, измери тельного устройства, устанавливаемого в приспособлении для закрепления ин струмента или в шпинделе, датчиков


нагрузки в приводе подач, пьезодатчи ков, устанавливаемых в направлении действия контролируемой силы и др. Одним из этих методов является контроль состояния инструмента с по мощью силоизмерительных подшипни ков в шпинделе, которые применяют в качестве чувствительных элементов, со единенных с усилителем и микро ЭВМ. К недостаткам метода можно от нести то, что сигнал от силы резания, например, при растачивании, разверты вании и чистовой обработке небольшими фрезами практически не выделяется на фоне помех. Метод измерения силы резания по току в якоре двигателя привода подач нашел широкое применение в автома тизированном производстве. Основным преимуществом данного метода являет ся сравнительная простота контролиро вания диагностического параметра. Увеличение амплитуды тока является признаком нарастания износа инстру мента. Недостатками этого метода явля ются удаленность датчика от зоны реза ния, вследствие чего появляются по грешности от неравномерного трения в направляющих; инерционность приво да, которая вызывает запаздывание сиг нала и, следовательно, может привести к аварийным ситуациям; снижение чув ствительности при наличии редукции в приводе подачи. Динамометры для измерения сил ре зания не нашли применения в промыш ленности изза следующих недостатков: встройка динамометров в технологиче скую систему вызывает снижение жест кости станка; низкая универсальность динамометров как средств измерения; трудность эксплуатации на станках с ав томатической установкой инструмента и поворотным столом. Известно также применение тензо датчиков, устанавливаемых в опоре хо дового винта привода подач для контро ля работоспособности инструмента. Не

433

достатками метода являются нестабиль ность потерь на трение в направляющих и влияние теплового расширения винта на точность измерений. Датчики крутящего момента и мощ ности. Анализ ГПС [168] показал, что наибольшее распространение получил метод контроля состояния режущего инструмента по силе тока в якоре двига теля привода главного движения, кото рый связан с крутящим моментом и со ответственно с мощностью на шпинде ле. Контроль состояния инструмента по нагрузке привода шпинделя осуществ ляется сравнением фактической силы тока с величиной, введенной в память в ходе обучения. В серийно выпускаемых системах контроля состояния инстру мента контроль тока сочетается с кон тролем времени резания. Предусмотре но также адаптивное управление для предохранения станка от перегрузок за счет регулирования подачи. Распространение этого метода объяс няется удобством измерения диагности ческого параметра, более высокой точ ностью оценки износа в сравнении с из мерением тока в двигателе привода по дач. К числу недостатков метода можно отнести: низкое быстродействие вслед ствие инерционности привода; низкую чувствительность к поломкам концевого инструмента малого диаметра; значи тельное колебание мощности, потреб ляемой на холостом ходу, и ее зависи мость от частоты вращения шпинделя; низкую чувствительность при наличии редукции в приводе. Датчики вибрации. Непрерывное на блюдение за состоянием режущего ин струмента можно вести, контролируя акустический сигнал, сопровождающий резание, с помощью пьезоэлектриче ского акселерометра, установленного на станке, или микрофона, расположенно го в зоне резания. Акустическое излучение, возникаю щее при деформации и разрушении ме

434


таллов, вызывает акустический сигнал на частотах, включающих звуковой (до 20 кГц) и ультразвуковой диапазоны (2·104…1·1013 Гц). При микро и макро пластической деформации или в про цессе разрушения в твердом теле проис ходят увеличение степени деформации, упрочнение, обусловленные движением и торможением дефектов кристалличе ского строения, которые сопровож даются излучением звуковых волн. Воз никающий при этом импульс напряже ния движется в материале со скоростью звуковых волн и может быть зарегист рирован пьезоэлектрическим акселеро метром в виде электрического сигнала с частотой до 50 МГц. Физические явления в зоне резания: процессы трения и адгезии во фрикци онном контакте инструмента со струж кой и с поверхностью детали, процессы упругого и пластического деформирова ния материала, быстропротекающие процессы хрупкого разрушения, удар ные процессы, сопровождающие преры вистое резание, и другие являются ис точником упругих волн различной ин тенсивности и частоты. Эти волны, рас пространяясь по упругой среде со ско ростью звука, отражаясь от поверхностей и постепенно затухая, образуют ре зультирующую волну, которая, достигая какойлибо точки поверхности, вызыва ет ее смещение. Ускорение этих смеще ний и фиксируется пьезодатчиком. Протекание процессов, порождаю щих акустическое излучение, определя ется большим числом факторов: макро и микрогеометрией инструмента, физи комеханическими свойствами мате риалов инструмента и детали, динами ческими характеристиками технологи ческой системы, внешними условиями нагружения и применения технологиче ских сред и др. Изменение хотя бы од ного из этих факторов приводит к изме нению характеристик акустического

сигнала, его интенсивности и частотно го спектра. Изнашивание режущего ин струмента приводит не только к измене нию его геометрии, но и воздействует на процессы, влияющие на акустиче ское излучение: увеличивается пласти ческая деформация удаляемой стружки и поверхности резания, изменяется гео метрия микронеровностей во фрикци онном контакте пары инструмент – де таль, уменьшается скорость скольжения стружки по передней поверхности инст румента, изменяются условия образова ния нароста на инструменте, более ин тенсивно идут процессы упрочнения и разупрочнения обрабатываемого мате риала. Ввиду противоречивого влияния этих факторов на характеристики акустиче ского излучения и случайного характера протекания самого процесса изнашива ния, параметры регистрируемого аку стического сигнала являются случайны ми функциями износа режущего инст румента. Сложность алгоритма обработ ки акустического сигнала и виброаку стической системы диагностики состоя ния режущего инструмента определяется задачей, для решения которой она предназначена. Например, для обнару жения поломки инструмента, при кото рой разрывается контакт инструмент – деталь, для определенных видов и усло вий обработки не требуется сложного алгоритма обработки акустического сиг нала. Для определения степени изно шенности инструмента необходима, как правило, достаточно сложная обработка сигнала, которую можно осуществить с помощью виброакустической системы на базе микропроцессора или с исполь зованием внешней ЭВМ. Экспериментально установлено, что наибольший разброс амплитуд акусти ческого сигнала соответствует периоду приработки инструмента. Далее разброс уменьшается, но интенсивность сигна


лов мало меняется с ростом износа. Это объясняется тем, что процессы, проти воречиво влияющие на изменение ха рактеристик акустического излучения, на данном этапе компенсируют друг друга. При критическом износе инстру мента интенсивность акустического сигнала и его дисперсия начинают резко возрастать. Несмотря на существенный разброс мгновенных значений акустического сигнала, установлено, что по окончании периода приработки энергия акустиче ского излучения в течение достаточно большого интервала времени монотон но возрастает с развитием износа. Ис ключение составляют моменты возник новения устойчивости нароста на вер шине резца, когда интенсивность высо кочастотного сигнала может падать. Виброакустические системы диагно стики состояния режущего инструмен та. Работы по реализации систем диаг ностики по виброакустическому сигна лу можно разделить на два этапа. Пер вый этап заключается в установлении корреляционных связей между состоя нием режущего инструмента и парамет рами процесса резания; далее разраба тывается алгоритм обработки электри ческого сигнала, регистрируемого дат чиком. Второй этап заключается в раз работке аппаратной части (электронные и вычислительные блоки и т.д.). Системы диагностики различают по сигналам акустической эмиссии: до 150 кГц и свыше 50 кГц (такое разделе ние вызвано различной природой коле баний в указанных диапазонах). Разрушение твердых тел сопровож дается явлением акустической эмиссии, при которой высвобождается энергия. Часть этой энергии преобразуется в уп ругие волны с частотой свыше 100 кГц, которые распространяются в материале и могут быть обнаружены с помощью пьезоэлектрических высококачествен ных акселерометров.

435

Можно выделить следующие источ ники сигналов звуковой эмиссии: про цессы пластической деформации, про цессы трения: трение между стружкой и инструментом, между заготовкой и ин струментом; возникновение и разруше ние сварочных микросоединений, адге зионные и когезионные процессы; пе риодическое образование и разрушение нароста на режущих кромках инстру мента; изнашивание инструмента: по степенным удалением поверхностного слоя инструмента (абразивное и окис лительное изнашивание); вырывание частиц и скалывание режущей кромки инструмента (изменение геометрии ре жущей части влияет на деформацию и стружкообразование, что вызывает из менение звукового сигнала); формиро вание свойств поверхностного слоя де тали под воздействием различных фи зикохимических явлений; структурно фазовые превращения в обрабатывае мом и инструментальном материалах. Таким образом, типичные причины, которые вызывают звуковую эмиссию при резании, действуют как совокуп ность факторов. При этом вследствие взаимосвязи интенсивности сигнала акустической эмиссии со скоростью де формации более сильный сигнал гене рируют те зоны, которые быстрее де формируются при резании. Регистрация волн акустической эмиссии при резании позволяет судить о зарождении и развитии трещинообра зования в режущем инструменте. Ин тенсивность сигналов коррелирует с ве личиной износа инструмента. Основ ным преимуществом этого метода явля ется слабая зависимость интенсивности сигнала от условий обработки и харак теристик технологической системы станка, а недостатком – необходимость установки датчика вблизи зоны реза ния. Датчик должен быть установлен на инструмент, так как жесткий неподвиж ный стык ослабляет амплитуду регист рируемого сигнала более чем в 10 раз.

436


Рис. 7.26. Условная схема распространения упругих волн в зоне резания при наличии одной плоскости сдвига

Виброакустические методы контро ля состояния инструмента и системы, реализующие эти методы, находятся в стадии эксперимента, поскольку мно гие закономерности изменения акусти ческого сигнала еще недостаточно ис следованы. В исследованиях сигналов акустической эмиссии выделяют три зо ны [239], которые являются источника ми упругих волн в процессе резания ме таллов (рис. 7.26): фронт сдвига, по верхность раздела инструмент – струж ка и поверхность раздела инструмент – заготовка. Мощность ультразвуковых волн в диапазоне 100 кГц … 1 МГц недостаточ на, чтобы пройти сквозь поверхности раздела инструмент – заготовка, а также зону пластического сдвига, поэтому уп ругие волны в этих зонах будут либо от ражаться, либо затухать. Предполагает ся, что сигналы, исходящие со стороны инструмента и заготовки, отличаются друг от друга. В МГТУ им. Баумана при контроле износа режущего инструмента с помо щью амплитудного анализа сигналов акустической эмиссии было установле но, что с износом инструмента увеличи вается число импульсов, а значение мо ды амплитудного распределения можно считать постоянной величиной. Диспер сия амплитудного распределения сигна

Рис. 7.27. Амплитудное распределение сигналов акустической эмиссии при износе режущего инструмента в зависимости от времени t и амплитуды А импульсов сигнала

лов акустической эмиссии уменьшается по гиперболическому закону. На рис. 7.27 показано типичное из менение амплитудных распределений сигналов акустической эмиссии в зави симости от износа инструмента при фрезеровании. Наиболее чувствитель ным параметром сигналов акустической эмиссии к износу инструмента является число импульсов моды N амплитудного распределения. Был разработан прибор для контроля износа инструмента, реа лизующий осредненные характеристи ки сигналов и принцип "энергетическо го коридора", заключающийся в нахож дении значения огибающей сигнала акустической эмиссии в заданных пре делах, выход за границы которого озна чает износ инструмента выше критиче ской величины. Создано устройство для контроля сте пени износа инструмента по сигналам акустической эмиссии, в котором обес печивается повышенная помехозащи щенность полезного сигнала. Электриче ские сигналы от пьезодатчика, установ ленного на державке инструмента, посту пают в последовательно соединенные


усилитель, блок полосовых фильтров и интенсиметр, в котором определяется число сигналов, поступающих на вход в единицу времени. С выхода интенсимет ра электрические сигналы, пропорцио нальные интенсивности колебания, по даются в блок, в котором производится сравнение зарегистрированного значения интенсивности акустической эмиссии и заданного, характеризующего определен ный износ. Например, при глубоком сверлении распределительных валов износу сверла 0,8 мм по задней поверхности соответ ствует интенсивность 20 000 импульсов в секунду. Если интенсивность акусти ческой эмиссии превышает эту величи ну, то сигналы с выхода блока сравне ния подаются в измеритель времени, где измеряется длительность пребыва ния интенсивности сигнала выше уста новленного порогового значения в тече ние заданного промежутка времени. Время измерения длительности пребы вания интенсивности выше этого уров ня в измерителе времени составляет 5 с, что достаточно для надежного отделе ния полезных сигналов от помех и не достаточно для существенного роста из носа выше контролируемого уровня. Если длительность пребывания интен сивности акустической эмиссии выше порогового значения равна времени из мерения, то сигнал измерителя времени подается в схему допуска, который фик сирует сигнал, необходимый для сраба тывания регистратора или подачи в цепь управления процессом обработки. Рассматривая разрушение инстру мента как суммарный эффект накопле ния микроразрушений и опытным пу тем определяя критическое число цик лов нагружения, можно установить мо мент, когда инструмент требует замены. Однако этим методом не всегда можно правильно оценить степень износа ин струмента, поскольку даже в одной пар тии поставки разброс в свойствах инст

437

рументов, работающих в идентичных условиях, может быть значительным. Основная трудность применения ме тода акустической эмиссии состоит в правильной расшифровке сложного по своей структуре сигнала о физикомеха нических явлениях, сопровождающих процесс резания. Правильность рас шифровки сигнала обеспечивает качест во и надежность диагностики. Метод акустической эмиссии пред ставляет наибольший интерес для диаг ностики состояния инструмента и, в ча стности, степени его изнашивания. Опыты показали, что акустический сиг нал не фиксирует изнашивание инстру мента, если этот процесс протекает нор мально, до определенной степени изно са по задней грани. Если процесс реза ния идет с небольшим съемом металла (например, чистовая обработка), когда информация о пластической деформа ции обрабатываемого материала сопос тавима с информацией о режущем инст рументе, то сигнал начинает "различать" износ инструмента на его ранних ста диях. При удалении большого объема материала, когда информация о его пла стической деформации "подавляет" сиг нал об изнашивании инструмента, пре дельная величина износа по задней гра ни может достигать 0,7…0,9 мм. Только после этого значения акустический сиг нал коррелирует с интенсивностью из нашивания инструмента и становится его диагностическим признаком. Метод акустической эмиссии приме ним для диагностики состояния любого режущего инструмента. Однако в случае применения многолезвийного инстру мента, когда в контакте с обрабатывае мым материалом находятся несколько режущих кромок, расшифровка акусти ческого сигнала, поступающего из зоны обработки, еще более усложняется. Чув ствительность метода позволяет фикси ровать отдельные микроразрушения на рабочих поверхностях инструмента как

438


результат адгезионного схватывания или усталостного микровыкрашивания. Перспективным методом контроля состояния инструмента является кон троль в диапазоне частот 20 Гц … 50 кГц [71]. На некоторых станках применен контроль поломок инструмента с помо щью микрофона, регистрирующего рез кое изменение звука на частотах 300…1000 Гц. Исследования показали, что, несмот ря на наличие корреляционных связей между износом и параметрами вибро акустического сигнала, практически не существует единого признака, который позволил бы безошибочно определять износ для различных типов инструмен та, технологических условий обработки, материалов и т д. В работах В.Л. Заковоротного изме нение спектра колебаний технологиче ской системы объясняется влиянием из носа инструмента на динамическую ха рактеристику процесса резания: с рос том износа в зависимости от главного уг ла в плане и режимов резания в перио дических колебаниях силы резания на блюдаются нелинейные искажения, ко торые отображаются в колебаниях тех нологической системы станка, в том числе и в колебаниях инструмента. На основании этих исследований было раз работано устройство для контроля изно са инструмента, в котором фильтр высо ких и низких частот автоматически на страивается на частоты, имеющие наи большие амплитудные значения в своих поддиапазонах, что должно увеличить точность и помехоустойчивость данного устройства. Высказано предположение, что воз никновение упругих колебаний в опре деленном частотном диапазоне проис ходит в результате взаимодействия мик ронеровностей контактирующих по верхностей инструмента и заготовки [72]. Микронеровности инструмента и

заготовки, соударяясь, возбуждают уп ругие колебания в диапазоне 10 кГц и выше. С ростом износа инструмента по зад ней поверхности увеличивается зона контакта между ним и заготовкой, что вызывает возрастание силы резания. С увеличением силы резания возрастает контактное давление в их стыке. С воз растанием зоны контакта и контактного давления увеличивается интенсивность взаимодействия микронеровностей, что вызывает возрастание амплитуды виб роакустического сигнала в диапазоне 10…30 кГц. На основании исследований было создано устройство для контроля со стояния инструмента по вибрациям при частотах свыше 14 кГц, которое обеспе чивает формирование трех сигналов, свидетельствующих о различных ситуа циях отказа: поломка или отсутствие инструмента, фиксируемые по превы шению заданного времени врезания; износ, фиксируемый при превышении первого предельного уровня сигнала в течение заданного времени; поломка, фиксируемая по превышению второго предельного уровня сигнала, который выдается в систему управления без за держки [71]. Спиральные сверла малого диаметра наиболее часто ломаются на многоопе рационных станках. При этом обнаруже ние подобных поломок вызывает значи тельные затруднения при использовании традиционных методов контроля, а вы явление моментов достижения критиче ского износа вызывает еще большие трудности. Эта задача успешно решается с помощью контроля высокочастотных (> 8 кГц) составляющих виброакустиче ского сигнала. На рис. 7.28, а показаны осциллограммы изменений крутящего момента М на шпинделе и амплитуды колебательного ускорения А со средне геометрической частотой 16 кГц, запи


439

Рис. 7.28. Зависимость виброакустического сигнала А и крутящего момента М главного привода при сверлении от времени обработки (а) и износа сверла (б)

санные при сверлении отверстия диа метром 5 мм в сером чугуне СЧ 25, за кончившимся поломкой сверла из Р6М5. Виброакустический сигнал кон тролировался с помощью акселерометра, установленного на столе многоопераци онного станка. Видно, что за несколько секунд до поломки амплитуда виброаку стического сигнала возросла в несколько раз, рост же крутящего момента в это же время был незначительным, соизмери мым с различными случайными возму щениями. Времени, прошедшего с мо мента роста виброакустического сигнала до момента поломки сверла, вполне дос таточно для остановки привода подачи и предотвращения аварийной ситуации. Особенностью сверления является возникновение автоколебаний с собст венной частотой колебаний сверл. Это явление часто возникает при обработке материалов с сыпучей стружкой. Значе ния амплитуды виброакустического сиг нала в процессе автоколебаний имеют случайный характер, частота появления которых тоже распределена во времени случайно. Несмотря на случайный ха рактер проявления автоколебаний при

сверлении, установлен ряд закономер ностей изменения виброакустического сигнала с ростом износа сверл: 1) с рос том износа сверл средняя интенсивность автоколебаний возрастает, возрастает и частота их появления в период сверле ния одного отверстия; 2) автоколебания обычно появляются на глубине, большей диаметра сверла (с ростом износа эта глубина уменьшается). Для оценки износа сверл можно контролировать интенсивность высоко частотных составляющих виброакусти ческого сигнала в период врезания сверла, когда отсутствуют автоколеба ния, помехи от трения стружки, идущей из зоны резания, и от трения ленточек сверла. Однако практика показала, что для обнаружения момента достижения свер лом критического износа достаточно контролировать среднюю интенсив ность виброакустического сигнала за время сверления одного отверстия. Если при изготовлении детали на многоопе рационном станке одним сверлом при ходится обрабатывать отверстия разной глубины, то можно контролировать

440


среднюю интенсивность виброакустиче ского сигнала за определенный период времени, меньший времени обработки самого неглубокого отверстия. Начало отсчета времени можно определять по касанию сверлом заготовки. На рис. 7.28, б показано изменение средне го значения амплитуды (Аср) сигнала в октаве 16 кГц по мере роста износа сверла и увеличения его среднеквадра тичного отклонения s с размахом 4s(Аср). Большие значения Acр и s в пе риод приработки сверла объясняются тем, что ручная заточка сверл делает не стабильным задний угол по длине режу щей кромки. Это приводит к тому, что резание острым инструментом в период приработки сопровождается виброаку стическим сигналом с большими ампли тудой и дисперсией. В отличие от сверления при фрезеро вании, которое можно рассматривать как прерывистое резание, основная до ля энергии виброакустического сигнала определяется ударными процессами при входе и выходе режущих зубьев из заго товки. По мере износа зубьев фрезы ме няется время соударения, которое увели чивается, и так же меняются характе ристики динамической системы изза увеличения демпфирования во фрикци онном контакте зубьев фрезы и заготов ки. В связи с этим параметры виброаку стического сигнала более сложно зави сят от износа фрезы. Различие в природе возбуждения сигнала при сверлении и фрезеровании отражается и на характере изменения параметров сигнала при поломке сверла или фрезы. Поломка сверла вызывает мощный виброакустический импульс, амплитуда которого в несколько десят ков раз превышает амплитуду сигнала при нормальном резании, поломка од ного зуба фрезы малозаметна на фоне ударных процессов, которые сопровож дают вход и выход режущих зубьев. Од

нако при дальнейшем резании фрезой со сломанным зубом в сигнале исчезнут пики, определяющиеся ударами при входе и выходе этого зуба, т.е. в огибаю щей высокочастотной составляющей виброакустического сигнала при нали чии сломанного зуба будут возникать "провалы" с оборотной частотой, по на личию которых можно судить о полом ках зубьев. Примером использования виброаку стического сигнала при частоте 20 кГц для диагностирования отклонения не которых параметров процесса резания от их нормального протекания является устройство "Диагностика02" для кон троля процесса обработки, созданное под руководством В.Л. Заковоротного. Устройство используется совместно с системами ЧПУ типа Н22 и НЦ31 и контролирует три основные группы от клонения от нормального протекания процесса резания. 1. Отсутствие заготовки, поломка ре жущего инструмента, когда разрывается контакт между инструментом и заготов кой, или неправильное закрепление за готовки. 2. Врезание инструмента в заготовку: диагностическим признаком такого ви да отказа служит появление сигнала о наличии процесса резания при одновре менном наличии сигнала о том, что ин струмент движется хотя бы по одной из координат со скоростью, превышающей скорость, предусмотренную програм мой обработки данной заготовки. 3. Превышение максимально допус тимого значения вибраций в зоне реза ния вследствие различных причин авто колебания, ослабление крепления режу щей пластины и др. Таким образом, устройство постоян но работает только по третьему виду от клонений от нормального протекания процесса. По первому же и второму ви дам отклонений устройство включается


441

Рис. 7.29. Взаимосвязь между эффективным значением акустического сигнала Uэф и скоростью резания при обработке различных материалов (а) и зависимость отношения звуковой и механической мощностей Фэф процесса резания от скорости резания (б): 1 – сталь 60, t = 2 мм, S = 0,4 мм/об; 2 – сталь 45, t = 2 мм, S = 0,4 мм/об; 3 – сталь 45, t = 1,5 мм и S = 0,4 мм/об

периодически по командам с ЧПУ, куда заранее вставляют команды на включе ние устройства. В МГТУ им. Баумана имеется опыт использования акустического сигнала для определения обрабатываемости раз личных металлов. На рис. 7.29, а пока зана взаимосвязь между эффективным значением звукового сигнала и скоро стью резания для материалов: стали 60 (кривая 1), стали 45 (кривая 2), меди (кривая 3), алюминия (кривая 4) и свинцовооловянного сплава (кривая 5). Можно составить последовательность этих материалов по твердости и соотне сти ее с энергией, необходимой для на чала пластической деформации и де формирования новой поверхности. Та ким образом, по величине акустическо го сигнала при идентичных условиях обработки можно получить информа цию о некоторых характеристиках обра батываемости материалов без проведе ния экспериментов.

Важным аспектом использования аку стического сигнала является его приме нение в качестве диагностического пара метра при решении задач оптимизации процесса резания, что связано с наличи ем корреляционных связей между оп тимальными режимами резания и харак теристиками акустического сигнала. Для сравнения параметров акустического сигнала при различных условиях обра ботки предлагается использовать звуко вую мощность, приблизительно равную квадрату эффективного значения ампли туды сигнала, отнесенную к механиче ской мощности в зоне резания, выра женной произведением силы резания на скорость обработки: Фэф = А2эф/(Pv). Диаграмму на рис. 7.29, б можно раз делить на несколько областей, в кото рых наблюдается разный наклон линий. Этим разным наклонам соответствуют качественные изменения в процессе стружкообразования, которые опреде

442


ляют формирование поверхностного слоя заготовки. При малой скорости ре зания поверхностный слой формирует ся при более низких температурах и происходит процесс его "холодного" уп рочнения. С возрастанием скорости ре зания температура в зоне обработки по вышается, одновременно меняются ус ловия и характер фрикционного взаи модействия инструмента и заготовки. При дальнейшем возрастании темпера туры в структуре металла начинают про исходить фазовые превращения. На пример, в стали 60 при v = 4 м/с проис ходит образование мартенсита. Именно этой точке соответствует один из пере гибов ломаной линии на диаграмме. Перспективным направлением по вышения надежности контроля состоя ния инструмента является комбиниро ванное диагностирование по несколь ким диагностическим признакам. На пример, фирма "Махо" (Япония) выпус кает обрабатывающий центр 5С5ХС с магазином на 120 инструментов. Он ос нащен оптической опознавательной системой для оценки уменьшения дли ны сверл вследствие поломки и систе мой контроля режущей способности инструмента по силе резания. В МГТУ "Станкин" [153] разработа но диагностирование состояния осевого инструмента (сверл, зенкеров и развер ток) по силовым и температурным ха рактеристикам. Комплексная оценка осуществляется по крутящему моменту, осевой составляющей силы резания и максимальной температуре, что позво ляет обеспечить погрешность косвенно го измерения износа не более 10 %. Применительно к обработке чугуна СЧ 15 получен набор математических моделей связи диагностических призна ков с параметрами режима резания, диаметром D, износом инструмента по уголку hy и твердостью обрабатываемого материала НВ. Например, для сверле ния модель имеет вид:

– для крутящего момента M êð = (C ì + 0,4D -1 h y ) ´

(7.8)

´ D 2S 0,7 (ÍÂ / 190) 0,8 ; – для осевой составляющей силы ре зания P0 = (C ð + 1500D -1 h y ) ´

(7.9)

´ DS 0,7 (ÍÂ / 190) 0,8 . Установлено, что максимальная тем пература при обработке отверстий в за готовках из серого чугуна всегда нахо дится в вершине заточенного инстру мента. По мере изнашивания наиболее прогретая точка режущей части инстру мента смещается к середине фаски из носа. Ее местоположение не зависит от режима резания и износа инструмента. Максимальная температура начала рекристаллизации q max = 2,13v 0,6S 1,4 ÍÂ0,8 + + [6,12 + 4,05(v / 30) 2 h y 0,6 ]v 0,6 ÍÂ0,3 . Так как твердость серых чугунов от заготовки к заготовке заметно колеблет ся (для чугуна СЧ 15 от 100 до 200 еди ниц по Бринеллю), то по измеренным значениям крутящего момента и осевой составляющей силы резания совмест ным решением (7.8) и (7.9) определяют коэффициенты См, Ср и твердость НВ данной заготовки. Этот расчет выполня ют в начальный момент резания, когда износ инструмента отсутствует. В даль нейшем система контролирует износ инструмента по уголку по нарастанию Мкр и Р0. Совпадение начала катастрофиче ского износа с достижением максималь ной температуры наиболее нагретой точ ки режущего инструмента, равной тем пературе начала необратимых структур ных превращений (для стали Р6М5


qmax = 560 °С), позволило установить предельно допустимый износ для дан ных условий обработки: q* [h y ] = [ v

0,6

- 2,13S 1,14 ÍÂ0,8 - 6,12 ÍÂ0,3 v 4,05( ) 2 ÍÂ0,3 30

]1,67 ,

443

где q* – температура начала необрати мых структурных превращений инстру ментального материала. По диагностическим признакам со стояния инструмента можно управлять процессом резания (рис. 7.30). В качест ве информации о процессе резания можно использовать акустический сиг

Рис. 7.30. Схема алгоритма оптимизации процесса резания на станке

444


Рис. 7.31. Функциональная система автоматизированного стенда

нал (АС), но идеология управления является общей. Многофункциональная система диаг ностики. На ФГУП ММПП "Салют" разработан автоматизированный много параметровый стенд для диагностики процессов резания и инструмента (рис. 7.31). Из представленной функ циональной схемы следует, что диагно стика процесса резания и инструмента идет с помощью измерителей акустиче ской эмиссии (АЭ), силы резания и вибраций в технологической системе. Программное обеспечение многопа раметровой измерительной системы ориентировано на возможность реше ния широкого круга задач: от проведе ния технологических исследований до

имитации системы контроля состояния процесса резания и режущего инстру мента. Основная концепция программ ного управления заключается в установ лении связей между измерениями в ре альном времени – до 10–5 с косвенными параметрами процесса резания и мно жеством определяющих технологиче ских факторов. За счет применения набора датчиков разработанная система с быстродейст вием 3×106 преобразований в секунду позволяет оценить режимы резания, ди намическое состояние элементов техно логической системы и условия контакт ного взаимодействия режущего инстру мента и обрабатываемой детали.

Глава 8 МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

8.1. ОПТИМИЗАЦИЯ КАК МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ ОБРАБОТКОЙ РЕЗАНИЕМ Анализ процесса резания различных обрабатываемых материалов показыва ет, что его параметры неодинаковым образом влияют на физикохимические явления, которые сопровождают обра ботку, и их интенсивность. Например, чтобы избежать наростообразования, необходимо увеличивать скорость реза ния и передний угол инструмента при одновременном уменьшении подачи. В то же время для предотвращения виб раций в зоне резания целесообразно при повышенных значениях скорости реза ния и переднего угла увеличивать также подачу. Увеличение подачи приводит к увеличению высоты микронеровностей на обработанной поверхности и интен сивному деформационному упрочне нию поверхностного слоя детали. Высо кая скорость резания является превали рующим фактором интенсивного тепло образования на контактных поверхно стях, что способствует разупрочнению обрабатываемого и инструментального материалов. Назначение параметров резания должно находиться во взаимосвязи с их влиянием на работоспособность инст румента. Однако форсирование режима резания, необходимое для повышения производительности и снижения себе стоимости обработки, как правило, ока зывает негативное влияние на ресурс инструмента и стабильность его работы во времени. Поэтому управление про

цессом резания как задача выбора его параметров направлено на поиск ком промиссного решения, удовлетворяю щего противоречивым требованиям и, прежде всего, требованиям стабильного протекания процесса. Оптимизация – это выбор такого ва рианта управления процессом резания, при котором достигается экстремальное значение критерия, характеризующего качество управления. При этом необхо димо разделить два понятия: критерий оптимизации и критерий оптимально сти. Критерий оптимизации, или целе вая функция, – это критерий, который определяет качество управления про цессом, а критерий оптимальности – его заданная величина. В общем виде задача оптимизации представляется в виде Q ¢ = ext { f 0 ( x, w)| x Î D } при технологических ограничениях g ( x, w) £ 0; f ( x) £ 0; a i £ x i £ bi , где f0 (х, w) – критерий оптимизации, зависящий от управляемых х и постоян ных w параметров процесса; D – об ласть допустимых значений х; ai, bi – постоянные. По своему назначению оптимизация бывает: структурная – предназначена для оптимального построения структу ры (последовательности) переходов и операций при механической обработке и параметрическая – для назначения оптимальных параметров процесса реза

446

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

ния. Оптимизация может быть внешней, реализуемой вне станка, и внутренней, осуществляемой при обработке на станке. В зависимости от поставленных це лей оптимизация может быть одноцеле вой, когда ищется экстремум одной це левой функции, и многокритериальной (многоцелевой) при поиске экстремума нескольких критериев оптимизации. Для автоматизированного производства многокритериальная оптимизация пред ставляется наиболее перспективной, так как она призвана разрешить противоре чия между экономическими показателя ми процесса резания и условиями его протекания. Оптимизация может быть выбороч ной, если оптимизируют один или не сколько управляемых параметров обра ботки, и комплексной, если оптимизиру ют одновременно параметры инстру мента, режима обработки, состав СОЖ и т.д. Оптимизация может выполняться в детерминированной (статической) по становке при постоянных значениях всех входящих в модель параметров и в стохастической (динамической) поста новке при учете вероятности природы процесса резания. При использовании оптимизации в детерминированной по становке надежность обработки резани ем может достигать уровня доверитель ной вероятности 0,5...0,6. При этом со храняется значительная вероятность от казов технологической системы: по не выполнению ограничений по стойкости инструмента, точности, шероховатости обработанной поверхности и др. Повы шение надежности обработки требует обязательного применения систем диаг ностики резания и его внутренней оп тимизации. Оптимизация в стохастической поста новке (статистическая оптимизация) по зволяет назначать управляемые парамет ры резания с заданным уровнем надеж

ности. При этом можно обеспечить абсо лютную надежность (с уровнем довери тельной вероятности, равным 1) по физи ческим условиям протекания процесса, и в этой ситуации практически не потребу ется диагностики процесса и, в частно сти, состояния режущего инструмента на его постепенный отказ. Однако при этом снижается производительность и увели чивается себестоимость обработки. Аль тернативное решение: необходимо уста навливать оптимальный уровень надеж ности технологической системы, при ко тором затраты на восстановление при от казе компенсируются ростом производи тельности и уменьшением себестоимости. Применяемые критерии оптимиза ции можно разделить на дифференциаль ные и интегральные. К дифференциаль ным, или локальным, критериям можно отнести физические (удельная энерго емкость процесса, температура резания, интенсивность изнашивания инстру мента и др.) и экономические (произво дительность, технологическая себестои мость и др.). Интегральные и обобщен ные критерии основаны на комплекс ной оценке разных сторон процесса ре зания (скрытая энергия деформирова ния поверхностного слоя детали) или комбинации различных оценок одного и того же критерия при решении мини максных задач оптимизации. В основу оптимизации конструктив ногеометрических параметров инстру мента и параметров режима резания мо гут быть положены различные техноло гические принципы в зависимости от специфики ГПС. К ним можно отнести принципы: минимальной себестоимо сти обработки на каждой рабочей пози ции или обработки детали в ГПС в це лом; синхронизации времени цикла об работки на рабочей позиции; равной стойкости режущего инструмента одно го вида (резцы, фрезы, сверла и т.д.), одного инструментального магазина или для всей технологической системы;

ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

минимизации удельных энергетических затрат на обработку; повышенной надежности обработки и др. 8.2. ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ПРИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Процесс оптимизации лежит в осно ве любой инженерной деятельности, по скольку от инженера требуются проек тирование новых, более эффективных и менее дорогостоящих технических сис тем и разработка методов повышения качества функционирования сущест вующих систем. Эффективность опти мизационных методов, позволяющих осуществить выбор наилучшего вариан та без проверки всех возможных вариан тов, связана с широким использованием достижений математики, путем реализа ции итеративных вычислительных схем на базе вычислительной техники, кото рые строят на строго обоснованных алгоритмах. При использовании математических результатов и численных методов теории оптимизации для решения конкретных задач необходимо определить границы системы, которая в данном исследова нии предстает как некая изолированная часть реального мира. Границы системы задаются пределами, отделяющими эту систему от внешней среды, и служат для выделения системы из ее окружения. При проведении анализа обычно пред полагается, что взаимосвязи между сис темой и внешней средой зафиксированы на некотором выбранном уровне пред ставления. Если подлежащая исследова нию система определена и установлены ее границы, то на следующем этапе – этапе постановки задачи оптимизации – необходимо осуществить выбор крите рия, на основе которого можно выявить наилучший проект или множество наи

447

лучших условий функционирования системы. В методах математического програм мирования (как линейного, так и нели нейного) и оптимального управления только один критерий может использо ваться при определении оптимума. Здесь мы сталкиваемся с упрощением реаль ной ситуации, поскольку часто жела тельно найти решение, которое являлось бы "наилучшим" с позиций нескольких различных критериев (например, обес печивало бы минимум затрат, максимум надежности и минимум потребляемой энергии). Один из путей учета совокупности противоречивых целевых установок со стоит в том, что какойлибо из критери ев выбирается в качестве первичного, тогда как остальные считаются вторич ными. В этом случае первичный крите рий используется при оптимизации как оценка решения, остальные критерии порождают ограничения оптимизацион ной задачи и устанавливают диапазоны изменений соответствующих показате лей от минимального до максимального приемлемых значений. На следующем этапе постановки за дачи оптимизации осуществляется вы бор независимых переменных, которые должны адекватно описывать допусти мые проекты и условия функционирова ния системы. Необходимо провести раз личие между переменными, значения которых могут изменяться в широком диапазоне, и переменными, значения которых фиксированы и определяются внешними факторами, т.е. являются па раметрами. Далее важно провести разли чие между теми параметрами системы, которые могут предполагаться постоян ными, и параметрами, которые подвер жены воздействиям внешних неконтро лируемых факторов. При постановке задачи оптимизации следует учитывать все основные пере менные, которые влияют на функцио

448


нирование ГПС и качество его проекта. Независимые переменные должны вы бираться так, чтобы важнейшие техни коэкономические решения нашли от ражение в формулировке задачи. В об щем случае исключение возможных альтернатив приводит к получению суб оптимальных решений. Еще одним важным фактором, влияющим на выбор переменных, явля ется уровень детализации при исследо вании системы. Важно ввести в рассмот рение все основные независимые пере менные, но не менее важно не перегру жать задачу большим количеством мел ких несущественных деталей. При пред варительном анализе системы следует выявить те переменные, которые оказы вают существенное влияние на крите рий, выбранный для оценки качества решения. Проблема многокритериальной оп тимизации является одной из централь ных задач теории оптимального проек тирования и управления. Это обуслов лено увеличением сложности и стоимо сти проектируемых техпроцессов, ус ложнением процессов их проектирова ния и изготовления, повышением удельного веса технологических систем многоцелевого назначения в общем объеме проектирования и сокращением сроков старения систем и др. Слож ность применения многокритериальной оптимизации в значительной мере оп ределяется проблемой выбора критери ев оптимизации при проектировании технологических процессов. Например, при выборе режима обработки резанием возникают затруднения при назначении критериев: это могут быть как экономи ческие, так и физические критерии про цесса резания. Параметрическую оптимизацию об работки резанием по нескольким кри териям нельзя отрывать от структурной оптимизации всего технологического процесса изготовления детали. Каждый

технологический процесс изготовления детали оценивается набором количест венных показателей, которые в общем случае являются противоречивыми. Ос новными противоречиями являются противоречия между стоимостными и временными затратами. Например, пе реход на более высокий уровень осна щения производства приводит одновре менно к уменьшению цикла изготовле ния и повышению затрат. Варианты операционной технологии, связанные с одновременным снижением затрат и цикла изготовления, являются домини рующими (лежат на поверхности Паре то) и могут быть получены в результате решения задачи многокритериальной оптимизации. В ряде производственных систем нельзя оценивать технологический про цесс в отрыве от особенностей этих сис тем и факторов, учитывающих место де тали в готовом изделии, например экс плуатацию ответственных деталей при высоких знакопеременных нагрузках. По мнению Б.С. Балакшина, количест венная оценка качества технологиче ского процесса позволяет "в полной ме ре использовать все возможности и осо бенности наиболее экономичного тех нологического процесса, обеспечиваю щего его качество при надлежащем ко личественном выпуске". Последовательность проектирования технологии обработки детали в интегри рованной конструкторскотехнологиче ской системе автоматизированного про ектирования включает в себя несколько этапов, или уровней, проектирования. Задачу проектирования технологиче ской операции решают на двух уровнях: формирования структуры операции и параметрической оптимизации процесса обработки. Рассмотрение модели ста ночной операции как глобальной моде ли, состоящей из т моделей, построен ных на каждом уровне, приводит к про блеме "увязки" этих моделей. Требова


ния увязки должны учитываться при вы боре как управляемых переменных, так и формы решения задач каждого уровня. В работе [87] модель операции рассматривается как система взаимосвя занных моделей для решения задач раз ного уровня. Модель последовательного принятия решений для нахождения плана обработ ки отдельной поверхности детали (пере хода) обусловлена характером операци онной технологии, а именно последова тельным (или параллельным) выполне нием переходов при обработке поверхно стей или одной поверхности, а также влиянием параметров предшествующего перехода на параметры последующего. Это задача первого уровня. Задачи более высоких уровней по своей сущности но сят распределительный характер и в ос новном сводятся к задачам целочис ленного программирования. В этих зада чах – формирования оптимальных ста ночных операций – определяют наилуч шую последовательность выполнения переходов и объединение переходов на одной рабочей позиции станка или в ста ночной системе. Задача формирования станочной операции связана с задачей оценки технологичности изготовления (выбора метода получения заготовки и оценки структуры этапов механообработ ки и сборки). Перечислим основные особенности глобальной задачи оптимизации, кото рые отражают цели производства изде лий машиностроения и, в частности, станкостроения. 1. Объектом оптимизации являются технологические решения, связанные с изготовлением детали и ее составных элементов на следующих этапах: выбора исходной последовательности обработ ки поверхностей, видов обработки и на значения режимов обработки и режуще го инструмента. 2. Структура каждого технологиче ского решения является сложной, при

449

этом под сложностью понимается число составляющих элементов и отношений между ними. 3. Область допустимых технологиче ских решений обладает большой раз мерностью. 4. Каждому технологическому реше нию соответствует набор показателей, которые в общем случае являются про тиворечивыми, и поэтому выбор опти мальных технологических решений, особенно на промежуточных этапах, яв ляется неопределенной задачей. Сложность структуры технологиче ских решений и большая размерность области D допустимых технологических решений для изделий станкостроения характеризуются данными: Среднее число операций механообработки . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Среднее число переходов в операции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Среднее число вариантов изготовления заготовки . . . . . . . . . . . . 5 Число технологических 300 вариантов изготовления детали . . . . . 5

Перечисленные особенности гло бальной задачи создают принципиаль ные трудности ее решения даже с ис пользованием математических методов и средств вычислительной техники. Эти трудности состоят в следующем: 1) гло бальная задача не может быть описана в рамках единой математической модели из числа тех, которые разработаны до настоящего времени (для ее описания необходимо использовать совокупность моделей, которые отражают особенно сти структурной и параметрической оп тимизации на разных этапах проекти рования технологического процесса); 2) сложная структура ограничений и большая размерность глобальной задачи не позволяют получить ее решение на современных ЭВМ в реальное время (не превышающее, например, 5 ч).

450


Решение глобальной задачи при ус ловии использования систем оптимиза ции одноуровневого типа невозможно на современном этапе развития средств математического обеспечения и техни ческих возможностей ЭВМ. Кроме того, даже при наличии указанных средств системы оптимизации одноуровневого типа являются неэффективными в силу информационного и организационно технологического характера (одновре менной подготовки больших объемов исходной информации и принятия мно гочисленных организационнотехноло гических решений). Известно, что в заданной ситуации эффективным средством снижения сложности задачи является метод деком позиции, который находит широкое применение в многоуровневых системах иерархического типа. При этом решение глобальной задачи заменяется последо вательностью решений задач гораздо меньшей размерности и дальнейшей их увязки. Примером использования идеи декомпозиции в существующей практи ке проектирования технологического процесса может служить специализация по этапам. Основные недостатки традиционных методов проектирования технологиче ских процессов, основанных на указан ной специализации, состоят в слабой увязке между этапами технологического процесса, отсутствии обратных связей и длительном цикле реализации каждого этапа. Эти недостатки приводят к тому, что методы "ручного" проектирования технологического процесса не в состоя нии обеспечить решение глобальной за дачи, они позволяют реализовать лишь один или небольшое число допустимых вариантов. При этом невозможно оце нить соотношение между полученными вариантами и оптимальным, т.е. оце нить уровень технологической подго товки.

Проблема декомпозиции многоуров невой системы оптимизации технологи ческих процессов формируется следую щим образом: требуется найти число уровней иерархии и совокупность задач на каждом из них (так называемые ло кальные задачи), такие, чтобы система локальных задач была координируема по отношению к глобальной задаче. При этом координируемость локальных задач по отношению к глобальной по нимается в том смысле, что совокуп ность решений локальных задач соот ветствует решению глобальной задачи. Для этой цели сформируем матема тическую модель глобальной задачи. Пусть задано множество D допустимых технологических решений, связанных с изготовлением детали, в виде следую щей совокупности ограничений: F ( x) - F0 £ 0,

(8.1)

где х Î Х; F0 – постоянная. В этом соотношении F(x) – величина производственного цикла изготовления детали, а множество X отражает систему ограничений, отражающих свойства конструкции, особенности производст венной системы и технологические ог раничения. На множестве D определена целевая функция W = W(x), отражающая техно логическую себестоимость обработки. Требуется найти оптимальное решение (х' Î D), такое, чтобы выполнялось условие оптимальности W ( x ¢) = min W ( x).

(8.2)

xÎD

Для решения сформированной гло бальной задачи с помощью метода де композиции прежде всего необходимо разработать перечень локальных задач. Для этого используют традиционные за дачи проектирования технологии изго товления детали на основных его этапах: структура операций, последовательность


переходов внутри операции, выбор ре жимов обработки и назначение инстру мента для перехода. Локальные задачи на каждом из сформулированных выше этапах вклю чают в качестве искомого элемента со вокупность технологических решений, которые являются исходными данными для задач более низкого уровня. Общая структура локальных задач имеет сле дующий вид: пусть множество Di допус тимых элементов представлено в виде следующей совокупности ограничений F ( x i ) £ 0;

(8.3)

x i Î Di .

(8.4)

На множестве Di задана целевая функция Wi = Wi (xi). Требуется найти оптимальный элемент x i¢ Î D , такой, чтобы выполнялось условие оптималь ности: W i ( x ¢i ) = min W i ( x i ).

(8.5)

xi ÎD i

Сущность идеи декомпозиции со стоит в том, что решение глобальной за дачи (8.1) и (8.2) основывается на сово купности решений локальных задач (8.3) – (8.5). Эффективность подобной замены со стоит в том, что размерность каждой из локальных задач значительно ниже раз мерности глобальной задачи. Однако практическая реализация указанной идеи возможна лишь при выполнении определенных требований, предъявляе мых к структуре локальных задач. К чис лу этих требований относится согласова ние целей и ограничений. Согласование целей локальных задач с глобальными состоит в том, что сово купности решения локальных задач со ответствует решение глобальной задачи. Согласование ограничений состоит в том, что совокупности допустимых ва риантов локальных задач соответствует

451

допустимый вариант глобальной зада чи. Необходимость согласования огра ничений вызвана тем, что в противном случае оптимальному варианту локаль ной задачи может соответствовать не приемлемый вариант глобальной зада чи. Поэтому использование одного из принципов координации в условиях со гласованных ограничений позволяет не проверять полученное решение на гло бальную допустимость. Для обеспечения условий согласова ния целей и ограничений в математиче скую модель (8.1) – (8.5) вводят два до полнительных параметра: вектор согла сования взаимодействия ni и вектор ко ординации (координирующий сигнал) b. В результате введения этих парамет ров получаем модифицированные ло кальные задачи, которые формируются следующим образом: пусть задано мно жество Di допустимых технологических решений на определенном этапе изго товления детали в виде следующей со вокупности ограничений: Fi ( x i ,n i ) - F0 £ 0;

(8.6)

G i ( x i ,n i ) - G 0 £ 0;

(8.7)

xi Î X i ,

(8.8)

где Fi (xi, ni) и Gi (xi, ni) – соответственно функции, отражающие значения произ водительности и энергоемкости для конкретного варианта xi ; Xi – множест ва технологических решений, отражаю щих производственные и технологиче ские ограничения; G0 – заданный уро вень энергоемкости. На множестве Di определена целевая функция Wi = W (xi, ni, b), которая пара метрически зависит от вектора b. Огра ничения (8.6) и (8.7) учитывают на эта пе проектирования последовательности операции, а ограничение (8.8) – на эта пе проектирования операционной тех

452


нологии. Требуется найти оптимальную пару (xi, ni) Î D, такую, чтобы при задан ном векторе b выполнялось условие оп тимальности: W i ( x ¢i , n i , b) = min W ( x i , n i , b). (8.9) ( xi , n i )ÎD

Величина W i ( x ¢i ,n¢ , b ) отражает вели чину технологической себестоимости для заданной пары ( x ¢i , n¢i ) и вектора b. Вектор взаимодействий n = [n1, ..., nn] выбирается так, чтобы обеспечить со гласование ограничений (8.6) – (8.8) и D (8.1). Согласование ограничений Di и D понимается в том смысле, что выпол нение ограничений D (i =1, n) влечет за собой выполнение ограничений D. Согласование ограничений осущест вляется с помощью функции взаимо действий n = f(x). Как показано в работе [101], для двухуровневой схемы задач выпуклого программирования ограни чения являются согласованными, если выполняются условия Fi [ x i , f i ( x)]= F ( x); ü ï G i [x i , f i ( x)]= G ( x); ý f ( x) = [ f1 ( x),..., f n ( x)].ïþ

(8.10)

Соотношения (8.10) служат основой для выбора функции взаимодействий f(x). Функции Wi в соотношении (8.9) выбирают так, чтобы для произвольного условия W ( x) = åW i ( x i , f i ( x), b). i

При разработке алгоритмов отыска ния оптимального координирующего сигнала b' в многоуровневых системах большое значение имеют принципы ко ординации, разработанные М. Месаро вичем: прогнозирования, согласования и оценки взаимодействий [101]. Основ ное отличие между принципами прогно зирования и согласования взаимодейст

вия состоит в том, что при прогнозиро вании взаимодействий координатор формирует в качестве координирующего сигнала пару векторов (b, n), а при со гласовании взаимодействий лишь век тор b. Перечислим общие элементы ука занных принципов координации: 1) ре шение локальных задач оптимизации Di j , которое включает вектор x i j для принципа прогнозирования и пару век торов ( x i j , n ij ) для принципа согласова ния взаимодействий; 2) формирование рассогласований S между фактическими и желаемыми взаимодействиями и при знаками X ( å £ X) останова алгоритма, где X ³ 0; 3) корректировка координи рующего сигнала при å > X . Основной недостаток алгоритмов, которые используют классические прин ципы координации локальных задач, со стоит в том, что при корректировке ко ординирующих сигналов b на уровне ко ординатора с помощью рассогласования S необходимо учитывать специфику рас сматриваемой глобальной задачи. Для практической реализации изложенной выше идеи декомпозиции необходимо решить следующий круг вопросов: раз работать средства формализованного описания множества допустимых техно логических решений, состав локальных задач и способы их координации. 8.3. СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ При том ограниченном объеме ин формации, который был доступен на ранних этапах развития теории резания материалов, оптимальное в определен ном смысле решение задачи об управле нии процессом обработки принималось на основании интуиции и опыта; за тем с возрастанием объема информации

СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ

о процессе – с помощью прямых расче тов. На современном промышленном предприятии объем входной информа ции столь велик, что его обработка с це лью принятия определенного решения невозможна без автоматизации. Еще большие трудности возникают при ре шении задачи о принятии наилучшего решения. Содержание математического про граммирования составляют теория и способы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелиней ными ограничениями (равенствами или неравенствами). Задачи математическо го программирования находят примене ние при решении проблем управления и в проектировании производственных процессов, в том числе и при автомати зированном управлении процессом ре зания, и в проектировании его техноло гической подготовки. Задачи математи ческого программирования, связанные с решением практических вопросов по проектированию и управлению процес сом резания металлов, как правило, имеют небольшое число переменных (управляемых параметров) и ограниче ний (до 10), когда речь идет об обработ ке одной из поверхностей детали. В математическом программирова нии можно выделить два направления. К первому, уже вполне сложившемуся, относятся детерминированные задачи, когда вся исходная информация являет ся полностью определенной (собствен но математическое программирование). Ко второму направлению – стохас тическому программированию – отно сятся задачи, в которых исходная ин формация содержит элементы неопре деленности либо когда некоторые пара метры задачи носят случайный характер с известными вероятностными характе ристиками. Так, проектирование про цесса обработки деталей в производст венных условиях выполняется при не

453

полной информации о свойствах мате риала детали и инструмента. Одной из главных трудностей стохастического программирования является сама по становка задачи ввиду сложности ана лиза исходной информации. В автоматизированном производстве процесс резания должен обеспечить по вышенную производительность обра ботки при условии высокой надежности выполнения требований по точности и качеству обработанных деталей и гаран тированного срока службы инструмен та. Эта задача является трудной, если учесть, что процесс резания протекает при действии большого числа возму щающих факторов. Процесс обработки резанием, пред ставляя его как процесс преобразования заготовки (статистически однородной системы) в готовую деталь – систему с распределенными параметрами, можно в общем виде описать системой уравне ний конечноразностного типа U k +1 = f k ( x k , u k , p o , h k , X k ), (8.11) где k = 0, 1, 2, ..., N – моменты време ни изменения состояния системы, ко торые совпадают, как правило, с мо ментами времени измерения состояния системы резания, определяемой пара метрами хk, uk, po, hk, Xk. Рассмотрим составляющие элементы этой системы уравнений. Вектор u k = (u1k , u 2k , ..., u nk ); k =1; N определяет состояние системы резания в произвольный момент време ни k и его компоненты – фазовые коор динаты. Он является вектором функ циональных параметров процесса реза ния. Вектор x k = ( x1k , x 2k , ..., x k ) – век тор управления в момент времени k. Вектор p k = [ p o , h k , wk ] является век тором, определяющим состояние систе мы резания и включающим в себя p o – вектор определяющих или обязатель

454


ных параметров; hk – вектор системати ческих возмущающих параметров; wk – вектор случайных возмущающих пара метров. Фазовые координаты и вектор управ ления должны удовлетворять системе технологических ограничений:

фазовых координат uk от ожидаемыхU k . Возможны различные формы представ ления функционала (8.13) в виде

F ( x, u, p ) £ 0,

При детерминированной оптимиза ции процесса механообработки (модель математического программирования) не учитывается действие систематиче ских и случайных возмущающих пара метров, поэтому вектор в ограничении (8.12) отсутствует. Дискретная векторфункция [x1, 2 x , ..., xk, ..., xN ] не зависит от xk = x при k =1, N . Ограничение (8.12) имеет вид

(8.12)

где F = [F1, F2, ..., FS] – заданная вектор функция. Задачу оптимального управления процессом механообработки при дейст вии возмущающих факторов в общем виде можно сформулировать следую щим образом. Пусть в области G £ X ´ ´U´P произведения X, U и P задан функционал J, определяющий качество управления: J = J (X, U, P). Требуется найти дискретную функ цию управления X = [X1, X2, ..., Xn] таким образом, чтобы перевести систему (8.11) из начального состояния U(0) в конеч ное U(N) и чтобы выполнялись ограни чения (8.12) и функционал MpJ достигал оптимального значения MpJ = opt MJ ( X , U , P),

(8.13)

где МpJ – математическое ожидание J. При наличии случайного возмущаю щего вектора w в ограничении (8.12) бе рется МwF. Конструктивная реализация функций X находит свое воплощение в станках, оснащенных различными сис темами адаптивного управления. Рас смотрим частные случаи математиче ской модели оптимального управления процессом механообработки. При адаптивном управлении процес сом резания в явном виде в (8.6) и (8.12) не учитывается действие систематиче ских возмущающих параметров (вектор hk). Функционал (8.13) учитывает меру рассогласования реальных значений

N

J = å (u k -U k ) 2 , J = max u k -U k . kÎ1, N

k =1

F ( x) £ 0 ,

(8.14)

а функционал (8.13) зависит только от вектора управления J = J(X). Статистическая оптимизация про цесса механообработки (модель стохас тического программирования). В этом случае дискретная векторфункция [х1, х2, ..., хk, ..., хN] также не зависит от k и также имеет вид хk = х при k =1, N . Действие возмущающих параметров учитывается априорно, а ограничение (8.12) записывается в виде MFw(х, w) £ [a]. Значение функционала (8.13) MJ = MJ(x, w). При нестационарной модели процесса резания учитывается действие система тических возмущающих параметров. При этом в (8.11) отсутствуют случай ные возмущающие параметры. Дис кретная векторфункция [х1, х2, ..., хk, ... хN] не зависит от k, и ограничение (8.12) имеет вид (8.14), а функционал J = J [u( x),U ], где u(x) – фазовые коорди наты, определяемые в соответствии с (8.11) при заданном x; U – вектор ожи даемых (целевых) фазовых координат.

СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ

В соответствии с математической моделью процесса резания, учитываю щей действие возмущающих факторов, задачу повышения производительности и надежности обработки на автоматиче ских станочных системах можно рас сматривать как задачу оптимального управления. Для ее решения могут быть использованы методы адаптивного управления и априорной оптимизации технологических параметров процессов, включая оптимизацию в детерминиро ванной и стохастической постановках. Многокритериальная модель приня тия сложных решений. Методы приня тия сложных решений характеризуются тем, что множество альтернатив x = { x j }, j = 1, n оценивается не одним критерием оптимальности (функцией цели) f(x), а некоторой их совокупно стью f = { f i ( x)}, i = 1, m . Каждой альтер нативе xj ставится в соответствие вектор f ( x j ) = ( f1 ( x j ), ..., f m ( x j )). Под задачей многокритериальной (или векторной) оптимизации понима ют выбор одной или нескольких из рас сматриваемых альтернатив, которые мо гут не быть оптимальными ни для одной функции цели, но могут оказаться наи более приемлемыми для всей их сово купности. В зависимости от конкретных условий требуется или выделить некото рое подмножество предпочтительных альтернатив, или упорядочить исходное множество альтернатив по совокупно сти критериев, или установить количе ственную оценку, отражающую степень предпочтения (полезности) альтерна тив. При решении этих задач использу ются опыт и знания специалиста. Такая информация поступает в систему управ ления (оптимизации) в диалоговом ре жиме работы, посредством так называе мых человекомашинных процедур. Среди методов для принятия слож ных решений можно выделить два ос

455

новных типа: 1) методы, при использо вании которых строится обобщенный критерий F(x), являющийся функцией критериев оптимальности (в этом случае каждому вектору f(xj) соответствует ска лярная оценка F(xj)); 2) методы после довательной оптимизации, заключающие ся в выделении непустого подмножества предпочтительных альтернатив путем сужения исходного множества X. При решении задачи многокритери альной оптимизации с помощью обоб щенного критерия качество альтернати вы выражается скалярной оценкой. При последовательном сужении исходного множества X ни одной из альтернатив такая оценка в соответствие не ставится. Первый этап задачи многокритери альной оптимизации – это выделение области альтернатив, оптимальных по Парето, а именно {хo}, для которых сре ди всех возможных альтернатив X не су ществует такой, что fi (хo) £ fi (х) при всех i = 1, т и f i ( x o ) ¹ f i ( x), хотя бы для одного i. Для определения множества Парето в ряде задач можно использовать алго ритм, основанный на идее метода "вет вей и границ". Строят характеристиче ские уравнения, показывающие, при надлежит ли альтернатива множеству Парето. Одним из методов последо вательной оптимизации является "ме тод уступок", при котором строится упо рядоченное по важности множество критериев оптимальности: f = { f1 ( x) > > f 2 ( x) >...> f m ( x)} . На каждом шаге i определяется опти мальная по критерию fi+1 альтернатива в области x ¢i ={ x f i ( x) ³ max f i ( x) - Df i } , где Dfi – уровень допустимого отклоне ния от точного оптимума. Изменяя ве личины Dfi , можно варьировать относи тельную важность критериев. Метод выделения множества непод чиненных альтернатив выделяет под множество предпочтительных альтерна

456

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ n

тив на основе решающего правила, ко торое позволяет сделать вывод о пред почтении, безразличии или несравни мости альтернатив. На каждом шаге i решающее прави ло Ri выделяет подмножество альтерна тив x i¢ . Если x ¢i велико, то решающее правило Ri+1 выделяет из x i¢ подмноже ство x ¢i +1 и так до тех пор, пока не будет получена одна или несколько самых предпочтительных альтернатив. Недос татком этого метода является сложность формирования непротиворечивой сис темы решающих правил.

где n – число управляемых параметров или переменных; m – число ограниче ний задачи; аij, bj – константы. Рассмотрим задачу оптимизации процесса резания в том случае, когда и критерий оптимизации, и ограничения задачи представляют собой степенные функции с коэффициентами с, a управ ляемых параметров процесса, скорости v и подачи S (глубина резания считается заданной):

8.4. МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

f 0 = 10 c0 v c1 S c2 ;

При оптимизации процесса обработ ки резанием можно выделить следую щие основные разделы, соответствую щие традиционной классификации мо делей в математическом программирова нии: 1) линейное программирование, когда целевая функция (или критерий оптимизации) линейна, а множество, на котором ищется экстремум целевой функции, задается системой линейных равенств и неравенств; 2) нелинейное программирование, когда целевая функ ция и ограничения нелинейны; 3) цело численное программирование, когда на переменные накладываются условия це лочисленности. Математическая формулировка зада чи выбора оптимальных управляемых параметров процесса резания как задачи линейного программирования состоит в следующем. Найти

(8.17)

(8.18)

P £ [P ], ãäå P = 10 a 10 v a11 S a 12 ; (8.19) Ra £ [Ra ], ãäå Ra = 10 a 20 v a 21 S a 22 ; (8.20) N £ [N ], ãäå N = 10 a 30 v a 31 S a 32 ; (8.21) v max £ v £ v min ; S max £ S £ S min . (8.22) Поставленная задача легко может быть преобразована в задачу линейного программирования (8.15) – (8.17), если прологарифмировать правые и левые части (8.18) – (8.22) и сделать следую щую замену переменных: x1 = ln v; x 2 = ln S . Тогда задача (8.18) – (8.22) может быть представлена в виде

(8.15)

i =1

При выполнении ограничений

при выполнении ограничений x i ³ 0, i = 1, n ;

j = 1, m ,

i =1

F0 = ln f 0 = b0 + c1 x1 + c2 x 2 ® min. (8.23)

n

min å ci x i

å a ij x i ³ b j ,

(8.16)

a 11 x1 + a 12 x 2 £ ln[P ] - b1 ; ü ï a 21 x1 + a 22 x 2 £ ln[Ra] - b2 ;ý (8.24) a 31 x1 + a 32 x 2 £ ln[N ]- b3 ; ïþ

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

x1 £ ln v max ; ü - x1 £ ln v min ;ïï ý x 2 £ ln S max ; ï - x 2 £ ln S min .ïþ

457

(8.25)

Критерием оптимальности в этом случае является основное технологиче ское время (или величина, обратная vS) при условии, что период стойкости ин струмента Т не менее заданного и зна чение ряда физических характеристик процесса не превосходит заданных пре дельных значений Ri: S v ® max;

(8.26)

ci S a i v bi £ Ri ;

(8.27)

S min £ S £ S max ; ü ï v min £ v £ v max ; ý (S v) min £ Sv £ (Sv) max .ïþ

(8.28)

В заданных (8.23) – (8.28) глубина резания и геометрия инструмента и его материала предполагаются постоянны ми и известными величинами. Проек тирование реальных операций обработ ки резанием в этом случае необходимо проводить последовательно в несколько этапов, включающих: назначение инст румента (материала режущей части и геометрических параметров); разбиение общего припуска на каждый рабочий ход и назначение технологических тре бований для каждого из этих рабочих ходов; определение оптимальных режи мов для каждого рабочего хода с помо щью решения ряда задач линейного программирования. Допустимая область решений задачи линейного программирования, а имен но множество, точки которого удовле творяют неравенствам (8.16) и (8.17), всегда является выпуклым многогран

Рис. 8.1. Допустимая область назначения оптимизируемых параметров при обработке резанием

ником с конечным числом вершин. А это значит, что экстремум целевой функции всегда является глобальным и достигается в одной из вершин такого многогранника. Поэтому чаще всего нахождение экс тремума задачи линейного программи рования предусматривает направленный перебор крайних точек области опреде ления задачи или вершин многогранни ка (рис. 8.1). Эта идея нашла свое выра жение в симплексметоде, наиболее от работанном и распространенном методе решения задач линейного программиро вания, позволяющем найти крайнюю точку допустимой области (или верши ну многогранника) и определить, явля ется ли она точкой экстремума целевой функции. Если нет, то обеспечивается переход в соседнюю вершину, где значе ние функции цели больше (или меньше) предыдущего. Тем самым делается шаг, приближающий решение. Решение за дачи находится за конечное число шагов или признается несуществующим (на пример, в случае несовместности огра ничений задачи). Конечность метода поиска экстремума для задачи линейно го программирования является важной его особенностью, так как методы реше

458


ния более сложных задач, например не линейного программирования, не явля ются конечными, а следовательно, мо гут давать только приближенные ре шения. Однако на практике не все зависимо сти, входящие в модель процесса, можно представить в виде (8.18) – (8.22). И если хотя бы одна из функций отлич на от степенной, то модель относится уже к модели нелинейного программи рования. В частности, если методами регрессионного анализа мы получаем полином второго порядка для одной из функций (8.18) – (8.22), то получаем за дачу нелинейного программирования. К тому же результату приходим в том случае, если одна из функций (8.18) – (8.21) не является степенной зависимо стью, чаще всего это экономический критерий или сила резания. В математическом отношении опти мальное проектирование в основном сводится к задачам нелинейного про граммирования. Этот класс задач зна чительно шире, но и сложнее задач ли нейного программирования. Методы их решения относятся к поисковым (ите рационным) методам. Если задачу выбора оптимальных ре жимов резания рассматривать с эконо мической точки зрения, то в качестве критерия оптимальности берется либо переменная часть стоимости обработки c1, либо штучное время с2, каждое из ко торых в общем виде может быть пред ставлено зависимостью сi =

ai b + i , vS vS T

(8.29)

где i = 1, 2; аi и bi – постоянные для ка ждого конкретного случая, которые оп ределяются стоимостью станкоминуты, затратами на инструмент и временем на

его смену и размерами обрабатываемой поверхности. Один из показателей сi берется в ка честве критерия оптимальности, другой вводится в состав ограничений. Такая постановка задачи оптимизации про цесса резания предполагает отыскание значений для v, S и T, удовлетворяющих систему отношений f (v, S , T ) =

a1 b + 1 ® min ; (8.30) S v S v T S , v, T

a1 b + 2 £ t øò ; S v S vT

(8.31)

S a v b T £ c; ci S a i v bi £ Pi , i = 1, m,

(8.32)

где tшт – штучное время обработки; с – константа. Это задача нелинейного программи рования, так как зависимости вида (8.29) не удается свести к линейным. Принимая во внимание конечность ме тодов линейного программирования (при ограниченном числе переменных), естественно попытаться свести нели нейную модель к линейной и оценить потерю точности при таком переходе. Рассмотрим такой переход на примере задачи (8.30) – (8.32). Критерии этой за дачи – переменная часть технологиче ской стоимости обработки (8.30) и штучное время (8.31) в качестве задавае мого ограничения как нелинейные функции управляемых переменных v, S, T – не позволяют свести эту задачу к задаче линейного программирования путем перехода к переменным в лога рифмической форме. При разложении этих функций в ряд Тейлора можно ограничиться линейной

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

частью, отбросив члены более высокого порядка: f ëèí (v, S , T ) = + -

a1 + S 0v 0

a1 S 02 v 0 S 02

(S - S 0 ) +

b1 2 v 0S 0T0

Следовательно, погрешность вычис ления критерия в этой точке: vmax, Smax, Tmax: = 0,01879 с,

b1 a - 1 2 (v - v 0 ) S 0 v 0T S 0 v 0 (v - v 0 ) -

b1 b (S - S 0 ) - 2 1 (T - T0 ). v 0T0 T0 S 0 v 0

Рассмотрим остаток от разности D(v, S ,T ) = f (v, S ,T ) - f ëèí (v, S ,T ), (8.33) которым будем оценивать точность приближения в разных точках области определения критериев задачи (8.30) его линеаризованным аналогом. Возьмем для примера следующую область опре деления задачи 0,5 £ v £ 1,15 ì / ñ; ü ï 0,2 £ S £ 0,8 ìì / îá;ý 10 £ T £ 50 ìèí. ïþ

(8.34)

Для упрощения расчетов постоянные коэффициенты а1 и b1 примем равными некоторой постоянной с. Разложение в ряд Тейлора будем вести от центральной точки параллелепипеда v0 = 0,83 м/с, S0 = 0,5 мм/об и Т0 = 30 мин при точно сти приближения (8.33) по одной из вер шин этого параллелепипеда: vmax = = 70 м/мин, Smах = 0,8 мм/об, Tmах = = 50 мин. Само значение критерия в этой точке f (v max , S max , Tmax ) = c 1 = (1 + ) = 0,0179 c. 0,8× 70 50 Значение линеаризованной функции в точке vmax, Smax, Tmax: fлин (vmах, Smах, Tmах) = -0,00089 с.

459

fлин (vmах, Smах, Tmах) =

что составляет 105 % значения f (vmах, Smах, Tmах). Если рассматривать точки допусти мой области, более близкие к точке (v0, S0, T0), в которой была проведена ли неаризация, то погрешность будет меньше. Отсюда видно, что к линеари зации модели надо подходить в каждом конкретном случае постановки задачи оптимизации режимов с позиций срав нительного анализа получающейся по грешности и требуемой точности расче тов. Из положения можно выйти, сузив область определения задачи, тогда мак симальная потеря точности на границе области уменьшается. Это объясняется тем, что разложение в ряд Тейлора при ближает функцию в некоторой окрест ности точки v0, S0 и Т0. Анализируя конкретные функцио нальные зависимости, можно по их ви ду определить, как сильно отличаются они от линейных аналогов. Например, в функции (8.30) значения коэффициен тов a1 и b1 могут быть неравноценными: a1 0. Когда возможные нарушения в от дельных ограничениях предопределяют неточное решение, то целесообразно дифференцированно подходить к вы полнению каждого из технологических требований. Естественно ограничить снизу вероятность выполнения каждого из ограничений различными числами ai > 0: M W f 0 (W, X ) ® min;

(8.42)

PW f i (W, X ) £ [ f i ] ³ a i , i = 1, k ; (8.43) X ÎG ,

выполняться в среднем; если ai = 1, то ie ограничение выполняется жестко. Если fi(X, W) являются линейными функциями от X и W, то стохастическую модель (8.42) – (8.43) можно преобразо вать к нелинейному детерминированно му аналогу этой модели в случае нор мальности распределения вектора 12. В работе [59] линейная модель про цесса резания в логарифмических коор динатах (8.23) – (8.25) рассматривается как задача линейного стохастического программирования, в которой целевая функция является детерминированной, а ограничения представлены в виде ве роятностных ограничений (8.43):

(8.44)

где РW – вероятность выполнения огра ничения в фигурных скобках. Такая постановка задачи, называе мая моделью с вероятностными ограни чениями, вполне приложима к задаче оптимального выбора режимов резания. Решение в этой задаче принимается на основе известных статистических ха рактеристик распределения случайных значений исходных данных задачи. Ре шением является детерминированный вектор управляемых параметров задачи, зависящий от детерминированных ис ходных данных условий задачи и стати стических характеристик случайных па раметров. Задача имеет k ограничений, часть из которых может не зависеть от W и являться детерминированными; тогда ai этих ограничений всегда назначаются равными 1. Требуемая вероятность вы полнения каждого из вероятностных ог раничений ai назначается исходя из ус ловий задачи более высокого уровня или же директивно назначается техно логомпрограммистом (ai меняется от 0 до 1) : если ai = 0, то ie ограничение от ключается для данных условий задачи; если ai = 0,5, то ie ограничение должно

463

üï ìï n P í å a ij (W) x j £ bi (W)ý ³ a i , ïþ ïî j =1 i = 1, k , j = 1, n . В силу нормальности распределения случайных параметров задачи W и ли нейности aij по W эти ограничения мож но преобразовать к следующим детер минированным аналогам: n

å a ij (W ) x j + j =1

+ y(a i )[å r j, k s aij , s ai , k x j x k j, k

-2 å r jk s aij s bi x j + s 2b ]1 2 £ bi (W ), i

где rjk – коэффициенты корреляции ме жду aij и aik; s aij и s bi – СКО соответст венно aij и bi; bi (W ) и a ij (W ) – средние значения коэффициентов задачи. При построении детерминированно го аналога вероятностной модели про водится аппроксимация нелинейной функции, зависящей от случайных пе ременных, первыми линейными члена ми разложения этой функции в ряд Тейлора по этим переменным:


464

F (W) = F (W ) + å +åå i

j

¶F | W (wi - wi ) + ¶wi

i (8.45) ¶2F |(wi - wi )(w j - w j ) + ... . ¶wi ¶w j

Если СКО s wi малы, то F(W) может быть аппроксимирована в окрестности точки W линейными членами этого разложения: y(W) = F (W) + å i

¶F | w (wi - w i ), (8.46) ¶wi i

где W = w1, w2, ..., we – случайные вели чины; W = w1 , w2 , ..., w е – средние зна чения этих величин. В предположении, что все wi распре делены по нормальному закону, y(W) будет так же подчиняться нормальному закону распределения вследствие ее ли нейности по wi, причем ее математиче ское ожидание и дисперсия будут равны y = F (W ); s 2y = å ( i

¶F | W ) 2 s w2 . i ¶wi

(8.47) (8.48)

Этот прием применен в работе [59] для построения детерминированного аналога задачи стохастического про граммирования [см. (8.42) – (8.44)]: Ï( x) = a1 Ï + a 2 s Ï ® max; s Ï =å(

¶Ï ( wi )) 2 s w2 i ¶ wi

при условии соблюдения ограничений Ri ( x ) + y(a i ) ´ ¶R 2 ´ [( ) | W s 2w ]1 2 ³ [Ri ], i ¶ wi

ности П и ее дисперсии sП; Ï – матема тическое ожидание производительности обработки; W – вектор математических ожиданий случайных параметров W. Аппроксимация ограничений типа неравенств производится подобным (8.45) – (8.48) образом, причем вероят ность выполнения ограничения ai заме няется некоторой функцией y(ai). Ог раничения (8.49) включают ограниче ния по технологической себестоимости, точности обработки, качеству поверх ностного слоя, устойчивости процесса резания и др. При переходе от стохастической по становки задачи к ее детерминирован ному аналогу было сделано предполо жение о малости рассеяния случайных величин от их средних значений. Одна ко в реальных задачах мы чаще имеем дело со значительным рассеянием, на пример, физикомеханических свойств инструментальных материалов, от кото рых зависят режущие свойства инстру мента из твердых сплавов и быстроре жущих сталей. Так, предел прочности на изгиб sи твердых сплавов группы ВК имеет коэффициент вариации до 30 %. Поэтому члены, содержащие (wi - wi)n, где п ³ 2, могут играть более значитель ную роль в разложении (8.45), и их от брасывание приведет к некорректному преобразованию задачи. Оценку членов высших порядков необходимо прово дить для каждой конкретной модели, так как немалую роль играет и вид функциональной зависимости F(W), а именно величины частных производ ных этой функции. 8.5. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

(8.49)

a1 и а2 – постоянные, указывающие от носительную важность производитель

Если рассматривать процесс резания как некоторый управляемый процесс, который обладает целым набором со стояний u(t) и требует для оптимизации не только разового задания управляе

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

мых переменных, но и их функциональ ных зависимостей во времени х(t), то необходимо решить задачу оптимально го управления с нефиксированным вре менем и подвижным правым концом. Требуется определить векторфунк ции u(t) и х(t), обеспечивающие мини мум функционалу, T

W ( x, u) = ò F0 ( x, u, t) dt t0

при х = f (х, u, t), х(t0) = х0, yт[х(T)] = 0, Fc(x, u) £ 0. В качестве управляемых переменных для оптимизации режима обработки ча ще всего используют v(t) и S(t). В каче стве времени может быть как само вре мя резания, так и другие показатели процесса, например число рабочих хо дов, за которое удаляется припуск. В ра боте [59] предлагается рассматривать протекание процесса резания во време ни, используя его как переменную со стояния. В качестве критерия рассмат риваются средние за период стойкости инструмента затраты на съем 1 см3 металла. Эти удельные затраты выража ются функционалом E (T + t ñì ) + E è , q=T c

(8.50)

ò {v( t )S (t)t(t)} dt 0

где Ес – стоимость станкоминуты; tсм – время смены инструмента; Еи – затраты на эксплуатацию инструмента за период его стойкости; {v(t), S(t), t(t)} – пред ставляют собой функцию управления, переводящую объект из начального со стояния hз(0) = 0 в конечное hз(T) = [hз]. Период стойкости инструмента Т опре T

деляется зависимостью ò h ç (t) dt = [h ç ] и 0

465

наряду с другими параметрами подле жит оптимизации. Уравнением состояния процесса ре зания является скорость износа как функция износа и режима обработки: dh ç dt = f 0 (v, S , t , h ç ).

(8.51)

Допустимая область, в которой должно находиться оптимальное управ ление, определяется техническими ог раничениями и технологическими усло виями f i (v, S , t , h ç ) £ 0, i = 1, n.

(8.52)

Решение этой задачи показало, что при оптимальном управлении скорость резания при токарной обработке должна снижаться по мере увеличения износа инструмента. Если же правая часть (8.51) может быть представлена как произведе ние f0(h3) f0(v, S, t), то оптимальное уп равление достигается при постоянных во времени v, S и t, так как функционал (8.50) вырождается в функцию q=

E c E c t ñì + E è . + vS t vS tT

Если в (8.51) и (8.52) hз не входит яв но, то задача упрощается. При построе нии модели оптимального управления возможен учет в качестве переменных состояния и других величин, кроме вре мени резания. Так, при сверлении, где интенсивность изнашивания и сила ре зания зависят от углубления сверла в ме талл, появляется новая переменная со стояния L и оптимальное управление ищут в виде {v(hз, L), S(hз, L)} . Встреча ются задачи, в которых некоторые пере менные могут принимать лишь опреде ленные дискретные значения либо толь ко целочисленные значения, например число рабочих ходов резца при точении детали. Дискретные значения могут при нимать частота вращения шпинделя и

466


минутная подача инструмента. Эти зада чи, где поиск экстремума осуществляет ся на допустимом множестве, состоящем из дискретных значений переменных, решаются методами целочисленного программирования. Задача оптимального распределения общего припуска по переходам и назна чение оптимальных параметров процес са резания для каждого из них представ ляет собой задачу оптимального управ ления дискретным объектом с закреп ленными концами, т.е. заданным на чальным и конечным состоянием. Процесс резания рассматривается как дискретный управляемый объект, состояние которого на каждом переходе характеризуется диаметром обработки D(i) и глубиной резания t(i). Могут рас сматриваться и дополнительные пере менные состояния, например допуск на межпереходный размер. К управляемым переменным относят режим резания на каждом переходе. Технологические и организационные ограничения выделя ют допустимую область для поиска ре шения. Задача нахождения плана обработки отдельной поверхности рассматривается как задача оптимального управления, в которой припуск t и допуск на обрабаты ваемый диаметр [hд] являются состоя нием объекта, а подача S – управлением. Скорость резания определяют из ус ловия обеспечения заданной стойкости режущего инструмента до начала опти мизации по стойкостной зависимости Т = f (v). Задача решается методом динами ческого программирования. Массив подач {Smax, …, S, ..., Smin} оп ределяется механизмом подачи станка. Предполагается, что при обработке заготовка может иметь ряд допусков {dзаг, …, di, …, dдет}. Возможная глубина резания задается рядом значений от tmax до tmin с шагом Dt.

Снятие общего припуска разбивается на несколько этапов, причем рост начина ется с этапа, который соответствует окончательной обработке поверхности заготовки. Критерием оптимальности является интегральная технологическая стои мость выполнения отдельных перехо дов. Требования достижения нужной точности [hд] позволяют сформировать множество возможных начальных со стояний, а именно множество допусков и глубин резания для следующего этапа. Адаптивное управление является эф фективным средством оптимизации ре жимов обработки при наличии "возму щений" процесса резания. Сущность работы адаптивных систем оптимального управления заключается в том, что для повышения эффективно сти обработки поддерживается опти мальное протекание технологического процесса относительно заданной целе вой функции. Несмотря на случайный характер потока возмущающих воздей ствий, адаптивная система так управля ет технологическим процессом обработ ки резанием, что целевая функция не прерывно поддерживается на оптималь ном уровне в пределах, устанавливае мых ограничениями. Оптимизация процесса обработки резанием с помощью системы адаптив ного управления может проводиться в два этапа: 1) определение наиболее вы годных с точки зрения выбранного кри терия параметров обработки; 2) поддер жание этих параметров на заданном уровне применением предельного регу лирования по одному (чаще всего это скорость резания) или нескольким уп равляемым параметрам. В качестве критерия оптимальности здесь обычно принимается основное и вспомогательное время обработки или стоимость изготовления. Но возможны и другие критерии, например энергети ческие затраты на процесс резания.


В системах предельного регулирова ния, предназначенных для управления процессами черновой и предваритель ной обработки, стремятся к максималь ному использованию мощности обору дования. Ограничения относятся, глав ным образом, к силовым параметрам, действующим в технологической систе ме нагрузкам. В системах предельного регулирования, обеспечивающих управ ление процессом чистовой обработки деталей, налагаемые ограничения отно сятся к параметрам, определяющим достижение требуемой точности и каче ства поверхностного слоя детали. Регулирование производится в ос новном по подаче и скорости, которые могут изменяться одновременно и каж дая по своему заданному закону. Регули рованием продольной подачи обычно поддерживают в пределах заданных ог раничений определенные значения уп ругих перемещений, мощности, силы резания и крутящего момента. При этом одна из переменных состояния прини мается в качестве главной регулируемой величины, т.е. закон изменения про дольной подачи в большей части диапа зона регулирования обеспечивает посто янство данной регулируемой величины. Однако при достижении предельных значений другими переменными со стояния происходит дополнительное изменение подачи, исключающее воз можность нарушения заданных ограни чений. Скорость резания как перемен ная управления используется для под держания требуемой мощности, управ ления температурой резания и интен сивностью изнашивания инструмента. Выбор задаваемых установок имеет решающее значение при определении параметров настройки технологической системы, так как величины установок определяют уровень режима, который автоматически устанавливается адап тивной системой при обработке. Поэто му первым этапом являются оптималь

467

ное назначение режима обработки и выбор инструмента по имеющимся ап риорным данным об обрабатываемом материале, о материале инструмента и состоянии станочного оборудования. Развитие автоматизации в разных об ластях техники связано с возрастающим применением устройств управления и регулирования, выполняющих в опреде ленном смысле роль оптимального управления техническими процессами. В системе резания появляются эле менты управления (датчики), позволяю щие оценить состояние технологической системы уже в течение самого процесса резания и использовать эту информацию для корректировки управления процес сом. Этапами системы оптимального адаптивного управления, отличающими ее от системы адаптивного управления предельным регулированием, являются: идентификация реального состояния си стемы резания; поиск решения, приво дящего технологическую систему в оп тимальное состояние, и изменение управ ляемых параметров в соответствии с по лученным решением. Эти этапы могут периодически по вторяться в течение процесса обработки одной поверхности. Такая задача реша ется методами оптимального управле ния для систем с обратной связью. Для примера рассмотрим процесс решения, разделенный на два этапа. На первом этапе выбирают предварительное (ап риорное) решение (задаваемое установ кой), на втором этапе производят ком пенсацию невязок, выявленных после наблюдения реального состояния техно логической системы. Априорное реше ние и решениекомпенсация должны быть согласованы так, чтобы обеспечить минимум интегрального по этим двум этапам критерия. В разрешимой задаче выбор предва рительного решения должен обеспечи вать существование решениякомпенса

468


ции. Пусть имеется следующая линей ная задача: c x ®min;

(8.53)

Ax = b ;

(8.54)

A ¢x = b ¢ ;

(8.55)

x ³ 0,

(8.56)

где {с}, {b}, {x} – векторы; А, А' – матри цы. Элементы матрицы: А = А(w), b = b(w) и с = с(w) – случайные величины. На первом этапе решение x* принимает ся до реализации этих случайных вели чин решением задачи (8.53) – (8.56). После начала прохождения реального процесса как результат обратной связи получена информация о действитель ном значении A(~ w) и b(~ w). Оценим не ~ ~ вязку b (w) - A(w) x * в условии (8.55) и вычислим вектор у, компенсирующий невязки: By = b(~ w) - A(~ w) x * , где В – матрица компенсации, в общем случае элементы которой являются случайными. Нарушение условия (8.55) должно сопровождаться некоторым штрафом, зависящим от составляющих вектора у. Пусть этот штраф равен qy, где qi > 0. На втором этапе будем выбирать у так, что бы обеспечить минимальный штраф за компенсацию невязок условий (8.55), определяемых априорным решением х*. Таким образом, на втором этапе реша ется задача q y ®min;

(8.57)

B y = b - A x;

(8.58)

y ³ 0.

(8.59)

Оба этапа решения исходной задачи дают решение в виде детерминирован ного вектора х*, определяющего предва рительное или априорное решение, и случайного вектора у = у(w), опреде ляющего компенсацию невязок. Таким образом, на первом этапе решается за дача (8.53) – (8.56) по имеющейся апри орной информации об условиях. На втором этапе, после поступления ин формации о реализации случайного со бытия ~ wрешается задача (8.57) – (8.59). В этом случае затраты на коррекцию априорного решения х* будут мини мальными, а скорректированное реше ние будет более устойчивым по отноше нию к случайным возмущениям систе мы. В работе [59] в качестве измеряемой величины, определяющей состояние системы резания, предлагается величи на текущего износа по задней грани hз резца. В качестве управляющего пара метра используется скорость резания. Состояние технологической системы определяется периодом стойкости инст румента, который рассчитывается по hз и v. Подача принимается в качестве по стоянного параметра, задаваемого с по мощью априорной оптимизации (рис. 8.2). Методология управления резанием с учетом точности и размерной стабиль ности обработанной детали. Точность формы и размера детали при точении (например, сплошных и полых валов, дисков и других деталей с переменной жесткостью по длине) обусловливается упругими отжатиями в технологической системе, которые зависят от схемы кре пления заготовки, ее жесткости и при водят к изменению фактической глуби ны резания и соответственно скрытой или накопленной энергии деформиро вания в поверхностном слое обработан ной детали. Анализ различных схем токарной об работки показывает, что корреляция


469

Рис. 8.2. Система моделей и методов оптимизации процесса резания

между упругими прогибами детали при обработке и уровнем скрытой энергии деформирования в поверхностном слое наблюдается для всех рассматриваемых схем. Причем минимум накопленной энергии Uc соответствует максимуму уп ругих прогибов детали, что в конечном итоге обусловливает точность механи ческой обработки. Следовательно, можно утверждать, что для условий обработки резанием, когда точность обработанной детали обусловлена ее упругими отжатиями под действием силы резания, существу ет взаимосвязь между скрытой энергией деформирования поверхностного слоя и точностью ее формы и размеров. При этом с точки зрения оптимизации тех нологических параметров как задачи управления процессом резания с учетом обеспечения заданной точности формы и размеров детали и наивыгоднейшего физикомеханического состояния по верхностного слоя необходимо мини мизировать рассеяние уровня скрытой

энергии деформирования по длине об работки L. Для оптимизации чистовой обработки предложен критерий вида U c¢ =

maxU c ( x i ) - minU c ( x i ) xi

xi

maxU c ( x i ) xi

ïðè 0 £ x i £ L , а сама задача оптимизации может быть представлена как U c¢ ® min, где X = Х1, Х2, ..., Хn – вектор переменных техноло гических параметров. Предложенный энергетический кри терий оптимизации позволяет в боль шей степени приблизиться к технологи ческим параметрам, определяемым эко номическими критериями процесса ме ханической обработки, что приобретает большое значение при обработке на ав томатизированном оборудовании. В то же время минимизация только разности максимального и минимального значе ний уровня Uc по длине обработки мо

470


жет привести к заведомо ложному вари анту: выходу на границу оптимизируе мого многофакторного пространства, т.е. определению экономически невы годных режимов резания. Недостатком энергетического критерия можно счи тать выбор таких технологических пара метров, которые при обеспечении ми нимального рассеяния скрытой энергии деформирования по длине обработки приводят к росту максимального значе ния накопленной энергии в поверхно стном слое. Однако это обстоятельство устраняется введением ограничения maxU c ( X i ) £ [U c ], xi

где [Uc] – допустимое значение скрытой энергии деформирования, которое, на пример, в случае обработки резанием материалов с ОЦКрешеткой определя ется уровнем Uс, характеризующим ми нимум выделения накопленной энергии DUс. При обработке материалов с ГПУ кристаллическим строением, очевидно, необходимо введение в постановку задачи оптимизации нового критерия U c¢¢ = a 1U c¢ + a 2U c , где a1 и a2 – весовые коэффициенты (этот критерий позволяет минимизиро вать как вариации скрытой энергии де формирования по длине обработки, так и ее максимальный уровень). Поэтому задача оптимизации техно логических параметров процесса реза ния с учетом обеспечения качества по верхностного слоя и размерной ста бильности деталей после механической обработки сводится к задаче определе ния оптимальных условий обработки резанием в целях стабилизации физико механического состояния материала по верхностного слоя. Выше были описаны характерные за кономерности в формировании поверх ностного слоя деталей при обработке ре

занием. Механическая обработка мате риалов с ОЦК и ГПУ кристаллическим строением определяется различной ста бильностью физикомеханического со стояния поверхностного слоя вследствие различий в механизмах субструктурного упрочнения. Причем для деформацион ного упрочнения поверхностного слоя деталей, имеющих ОЦК кристалличе скую решетку, отмечено наличие слоя dh деформированного материала, являю щегося эффективным барьером для вы хода дислокаций на поверхность мате риала с образованием ступенек и вслед ствие этого характеризующего устойчи вость субструктурного упрочнения. Ана лиз полученных экспериментальных ре зультатов указывает на то, что при опти мизации процесса резания для стабили зации субструктурного упрочнения по верхностного слоя необходимо миними зировать глубину залегания слоя hopt до границы линии впадин Rmax. Кроме того, деформационное упроч нение по глубине поверхностного слоя характеризуется уровнем скрытой энер гии деформирования, которая является интегральным параметром, определяю щим физикомеханическое состояние поверхностного слоя. Скрытая энергия деформирования представляет собой суммарную потенциальную энергию де фектов кристаллического строения по верхностного слоя, аккумулированную материалом в процессе резания. Поэто му выбор оптимальных технологических параметров должен осуществляться с целью минимизации уровня Uc в по верхностном слое и, как следствие, ми нимизации глубины деформационного управления H и характеристик его ста тистического рассеяния. Выявлены также характерные зако номерности в кинетике физикомехани ческого состояния поверхностного слоя деталей после механической обработки. В результате вылеживания деталей при


комнатной температуре из поверхност ного слоя происходит выделение части запасенной энергии DUc, определяемое процессом рекристаллизационного воз врата материала поверхностного слоя. Причем кинетика выделения Uc для ма териалов, имеющих ОЦК кристалличе скую решетку, характеризуется наличи ем уровня скрытой энергии, при кото ром наблюдается минимум выделив шейся энергии DUc, а для материалов с ГПУ кристаллической решеткой имеет место выделение энергии, пропорцио нальное уровню запасенной поверхност ным слоем в процессе резания. Кроме того, установлена корреляция размерной стабильности деталей после обработки резанием с величиной выде лившейся скрытой энергии DUc. Было зафиксировано изменение контроли руемых показателей размерной стабиль ности от уровня скрытой энергии де формирования, аналогичное зависимо сти DUc = f(Uc). Следовательно, оптими зация технологических параметров про цесса резания должна вестись для мате риалов с ОЦК кристаллической решет кой для минимизации выделившейся энергии DUc (или достижения уровня Uc, при котором наблюдается минимум DUc), а при обработке материалов, имеющих ГПУ кристаллическое строе ние – для мининизации уровня скрытой ýíåðгии деформирования поверхност ного слоя. В результате экспериментального ис следования установлена корреляция ме жду параметрами микрогеометрии обра ботанной поверхности и уровнем энер гии, запасенной поверхностным слоем детали в процессе обработки резанием. Эта взаимосвязь является эффективной оценкой качества процедуры оптимиза ции технологических параметров. На основании сформулированных принципов методологии оптимизации технологических параметров процесса

471

резания с учетом обеспечения качества поверхностного слоя деталей математи ческая модель процесса точения выгля дит следующим образом: – критерий оптимальности для мате риалов с ОЦК кристаллической решет кой l1 DU c + l 2 h opt + l 3 H ® min, X

– критерий оптимальности для мате риалов с ГПУ кристаллической решет кой n

g 1 DU c + g 2 b1 å ei + g 3 H ® min, i =1

X

где bi, li, gi – весовые коэффициенты; еi – контролируемые показатели раз мерной стабильности; X – вектор управ ления, имеющий для рассматриваемого случая вид X = (v, S, t, у). С учетом конкретных технологиче ских схем токарной обработки l1 DU c + l 2 h opt + l 3 H + l4U c¢ ® min; X

n

g 1 DU c + g 2 b1 å ei + g 3 H + g 4U i¢¢ ® min. i =1

X

На основании разработанной мето дологии и предложенных математиче ских моделей оптимизации процесса точения в качестве примера рассмотрим частный случай ее реализации: выбор оптимальных технологических парамет ров с учетом обеспечения размерной стабильности деталей после механиче ской обработки. Предложенная методология была реализована при точении сталей 40Х и 38Х2МЮА и сплава ВТ14, для которых приведены все необходимые для опти мизации расчетные модели. Диапазон варьирования переменных параметров

472


8.1. Результаты расчета оптимальных параметров точения Материал

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

g,°

hз, мм

40Х

189

0,14

0,86

8,5

0,051

38Х2МЮА

151

0,63

0,23

9,3

0,252

ВТ14

20,6

0,08

0,21

8,4

0,052

принят следующим: v = 40...190 м/мин (сталь 40Х), 50...150 м/мин (сталь 38Х2МЮА), 20...100 м/мин (сплав ВТ14); S = 0,07...0,7 мм/об; t = = 0,2...1,5 мм; передний угол резца – 5...10°; допустимый износ по задней грани 0,05...0,4 мм. Результаты расчета

оптимальных параметров точения пред ставлены в табл. 8.1. Полученные результаты можно рас сматривать как первую попытку опти мизации технологических условий реза ния с учетом размерной стабильности обработанной детали.

Глава 9 ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ

При проектировании конкретной технологической операции механообра ботки необходимо назначить конструк цию и геометрические параметры режу щего инструмента, марку инструмен тального материала, тип и модель стан ка, параметры режима обработки, оснастку, состав смазочноохлаждаю щей жидкости и условия ее использова ния и т.д. Научно обоснованный подход к выбору указанных факторов операции может быть обеспечен процедурой оптимизации, при которой их назначе ние осуществляется в соответствии с принятым критерием оптимальности и с выполнением заданных ограничений. При этом критерий оптимальности определяет цель оптимизации, а техно логические ограничения – реализацию необходимых требований к процессу обработки. По определению В.М. Глушкова [55], оптимизация – это выбор такого варианта управления процессом, при котором достигается минимальное или максимальное значение критерия, ха рактеризующего качество управления, – критерия оптимальности. В математической постановке задача оптимизации является вариационной задачей, решение которой заключается в поиске экстремального значения це левой функции f(x), переменные кото рой x = (x1, x2, ..., xn) должны принадле жать некоторой области S допустимых значений (x Î S). В этой связи эффективность управ ления процессом резания зависит от ка

чества теоретической модели процесса, принятого критерия оптимальности и метода оптимизации. За последние годы оптимизация процесса резания развилась в обшир ную самостоятельную область исследо ваний, которая использует достижения теории резания для решения практичес ких задач производства с привлечением компьютерной техники. Теоретические основы автоматиза ции расчета режима резания с помощью ЭВМ впервые были опубликованы Г.К. Горанским [38]. В работе были из ложены методы получения математи ческих моделей оптимизации режимов резания для одноинструментной и мно гоинструментной обработки, методы получения и алгоритмы на основе эм пирических степенных зависимостей процесса резания. В качестве критерия оптимальности была предложена техно логическая себестоимость операции об работки. Оптимизационная модель включала ограничения по режущим возможностям инструмента, наиболь шему сечению стружки, допускаемой технологической системой резания, подаче, глубине резания и др. Вопросы детерминированной опти мизации процесса резания на сегодня рассмотрены, например, в работах Б.Н. Игумнова [60], К.А. Тинн, Э.Х. Тыу гу [181], Г.Ю. Якобс, Э. Якоб, Д. Кохан и многих других исследователей. В настоящее время для расчетов оптимальных режимов резания приме няются критерии: площадь обработан

474

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ной поверхности за период стойкости инструмента, технологическая себесто имость операции, приведенные затраты на обработку, прибыль предприятия, производительность труда и др. Сравнительный анализ различных критериев оптимальности выполнен в ра ботах К.М. Великанова, В.И. Новожило ва, а также в работе [134]. Принято счи тать, что критерий оптимальности "при веденные затраты" более полно отражает все издержки общественного труда, а тех нологическая себестоимость операции, являясь производным критерием от при веденных затрат, включает в себя пере менные факторы обработки. Технологи ческая себестоимость как критерий опти мальности процесса резания использует ся, например, в методиках оптимизации [18, 60, 66, 67, 122, 181 и др.], являясь ос новным критерием в задачах детермини рованной оптимизации. Для большинства практических слу чаев в зависимости от технологических ограничений, накладываемых на опти мальный режим резания, выбор крите риев оптимальности должен произво диться дифференцированно с учетом особенностей производства: его харак тера, типа и состояния применяемого оборудования, оснастки, типоразмера инструмента и т.д. К достоинствам экономических кри териев оптимальности можно отнести достаточно полный учет экономических аспектов оптимизации процесса реза ния, экстремальный характер их измене ния от факторов обработки. Последнее достоинство, однако, не всегда реализу ется на практике при задании жестких требований к производительности и ка честву обработки, когда экстремум кри терия выходит за пределы оптимизируе мой области. К недостаткам экономических кри териев можно отнести трудности фор мализации некоторых их составляющих и особенно эксплуатационных показа

телей. Точность оценки экономических критериев зависит от точности расчета стойкости инструмента, что требует раз работки достоверных и соответственно более сложных стойкостных моделей [122]. Оптимальность режима резания зависит от факторов конкретного про изводства, которые должны принимать ся во внимание. И, наконец, экономи ческие критерии оптимальности пря мым образом не учитывают качество обработки: точность, шероховатость об работанной поверхности и свойства по верхностного слоя детали, что сильно сужает диапазон их эффективного ис пользования. Качество оптимизации как процеду ры выбора оптимальных технологиче ских условий резания требует высокого качества всех составляющих ее частей: адекватности физической и математи ческой моделей реальному процессу, а также использования современных ма тематических методов оптимизации и электронновычислительной техники. Решающая роль применительно к про цессам механообработки принадлежит физической и математической моделям процесса. Повышение качества исполь зуемых моделей является одной из акту альных проблем оптимизации процесса резания. В основе большинства известных ме тодик оптимизации лежат эмпириче ские зависимости стойкости инстру мента, силы и мощности резания, ше роховатости обработанной поверхности и т.д. от оптимизируемых параметров обработки. Математические модели процессов резания, в основе которых лежат эмпи рические зависимости, представляют собой систему линейных алгебраиче ских уравнений и неравенств. Для раз личных случаев обработки резанием систематизированы и приведены к еди ной форме уравнения, характеристиче ские критерии оптимальности, а также

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ 475

основные технические ограничения процесса резания на металлорежущих станках. Задача о выборе оптимальных режимов резания решается в рамках за данных ограничений. Аналитическое решение задачи сводится к определе нию максимума или минимума функ ции многих переменных, связанных ме жду собой ограничивающими зависи мостями. Качество рассчитанного режима су щественно зависит от той точности, с которой определены эмпирические за висимости. К сожалению, точность этих зависимостей в настоящее время недос таточна. Они в той или иной степени содержат в себе погрешности, допущен ные при выполнении опытов и при под боре аналитических выражений для их аппроксимации. В ряде случаев даже не оговаривается, в каких пределах они во обще применимы. Кроме того, извест но, что оптимальный режим резания яв ляется функцией технологических усло вий и, в частности, жесткости техноло гической системы резания. Допускае мая при заданной стойкости инстру мента скорость резания в зависимости от характеристик технологической сис темы резания изменяется до десяти раз. Отсутствие явно заданных границ при менимости эмпирических зависимостей и обуславливает такую, например, рас пространенную ошибку, что расчетная стойкость инструмента оказывается в десятки раз завышенной относительно реального его значения [181]. Главным недостатком модели на основе эмпирических зависимостей яв ляется то, что они не учитывают взаи мосвязанности влияния различных ис следуемых факторов процесса резания. Факторы, влияющие на процесс реза ния, рассматриваются обособленно один от другого, хотя их влияние прояв ляется не только каждого в отдельности, но прежде всего совместно, в опреде ленных сочетаниях и комбинациях.

Анализ известных моделей оптими зации процесса резания показал, что они учитывают в качестве характери стик качества обработки только шерохо ватость обработанной поверхности и точность обработки. Эти характеристи ки качества обработки включаются в оп тимизационную модель в виде ограни чений [122]. Как граничное условие для автоматизации расчета режимов резания Л.С. Мурашкиным предложено ввести величину остаточных напряжений, на веденных в поверхностном слое детали при ее обработке резанием. Методика назначения подачи с уче том заданных величин остаточных на пряжений и глубины наклепа в поверх ностном слое детали описана в работе [13]. В качестве физического критерия оптимальности процесса резания мож но рассматривать температуру в зоне обработки, которой соответствует ми нимальная интенсивность размерного износа инструмента [93, 94]. Методы оптимизации различных процессов механообработки подробно рассмотрены в работах [122, 181]. Мож но отметить в заключение этого кратко го обзора, что применение ЭВМ позво лило перейти от графоаналитических методов оптимизации к более точным и современным методам линейного и не линейного программирования. 9.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Оригинальность разработанной авто ром методики оптимизации процесса ре зания заключатся в использовании не экономических его показателей, а физи ческого принципа минимума энергии. Применение энергетических критериев оптимальности резания предложено ав тором и реализовано при решении прак

476


тических задач оптимального назначе ния технологических условий резания деталей из различных труднообрабаты ваемых материалов и самой разнообраз ной конфигурации. С помощью принципа минимума энергии процесс резания анализируется и оптимизируется по энергетическим за тратам на процесс в целом и по энергии, накапливаемой поверхностным слоем обрабатываемой детали. При этом для установления высокопроизводительных условий резания или черновых операций механообработки рекомендуется энерге тический критерий h1 – удельная энер гоемкость процесса. Для чистовых опе раций в целях достижения заданных тре бований по качеству отработки и соот ветствия условиям эксплуатации обраба тываемой детали предложен энергетиче ский критерий качества h2 – плотность скрытой энергии деформирования, на капливаемой в процессе резания ее по верхностным слоем. В главе 3 приведены расчетные оценки скрытой энергии деформирова ния поверхностного слоя детали, обра батываемой резанием, а в главе 4 под робно изложено теоретическое и экспе риментальное ее обоснование как кри терия качества обработки. Ниже рассмотрены удельная энерго емкость в качестве критерия оптимиза ции процесса резания и возможная его взаимосвязь с технологическими усло виями с точки зрения обеспечения по вышенных параметров производитель ности и качества обработки. Удельная энергоемкость процесса как критерий оптимальности. Механиче ская обработка в энергетическом отно шении является чрезвычайно неэффек тивным процессом. Общие затраты при резании в 8 – 10 раз и более превосходят затраты на полезную работу формирова ния новой поверхности детали. Избыток энергии расходуется на упругую и пла

стическую деформации обрабатываемо го материала и инструмента, их взаим ное трение и создает повышенную дина мическую и тепловую напряженность зоны резания. Однако опыт показывает, что, варьируя параметры инструмента и режима, свойства инструментального материала, состав СОТС и другие факто ры, можно создать условия обработки, при которых один и тот же минутный съем металла будет достигаться при раз личных затратах энергии и, следователь но, при различной напряженности зоны резания. Соответственно различными будут нагрузки на технологическую сис тему резания, условия работы режущего инструмента и формирования поверхно стного слоя обработанной детали. Использование в этой связи прин ципа минимума энергии для работы, за трачиваемой в процессе резания, может иметь определенную практическую ценность. Рассмотрим в качестве крите рия оптимальности процесса резания его удельную энергоемкость h1 =

U , vS t

(9.1)

т.е. общие затраты, приведенные к еди нице объема удаляемого материала. Вы бор такого показателя объясняется тем, что 90...95 % работы резания, как пока зали расчеты, расходуется на деформа цию удаляемого материала. Альтернати вой удельной энергоемкости является величина, ей обратная, – удельная про изводительность, т.е. съем материала на единицу затраченной энергии. Изменение удельной энергоемкости в зависимости от параметров точения показано на рис. 9.1. Для сравнения по казано также изменение скрытой энер гии деформирования поверхностного слоя детали – критерия h2. Численно удельная энергоемкость равна удельной силе резания, а точнее,


величине тангенциальной составляю щей силы резания, которая рассчитыва лась по формуле (3.70). Рис. 9.1 иллюстрирует изменение удельной энергоемкости процесса в дос таточно широком диапазоне изменения параметров точения, который, в частно сти, используется и на практике для об работки жаропрочных сплавов. В этих условиях монотонный характер измене ния h1 обусловлен монотонным измене нием тангенциальной составляющей си лы резания Pz. По данным работ [118, 145], монотонное уменьшение состав ляющей силы резания при обработке сплавов на никельхромовой основе на блюдается при скорости более 2 м/мин. Скорости резания менее 2 м/мин, как правило, в производстве деталей из жа ропрочных сталей и сплавов не приме няются. Из анализа расчетных значений h1 следует, что увеличение переднего угла резца, скорости, подачи и глубины спо собствует уменьшению удельной энер гоемкости или повышению минутного съема материала на единицу затрачен ной энергии. Из параметров режима об работки наибольшее влияние на удель ную энергоемкость оказывает глубина резания и, в меньшей степени, – подача и скорость. При увеличении подачи, скорости резания и переднего угла резца повыша ется динамическая устойчивость про цесса резания и, как следствие, снижа ется уровень вибраций в технологиче ской системе резания [20, 77, 132]. Сни жение уровня вибраций, динамической и тепловой напряженности в зоне реза ния создает благоприятные условия для работы режущего инструмента, повы шения его стойкости и эксплуатацион ной надежности [3, 123, 140, 147]. На пример, при точении жаропрочного сплава ХН73МБТЮВД съем металла, равный 1,44 см3/мин, достигается соче

Рис. 9.1. Влияние технологических условий точения сплава ХН77ТЮР на энергетические критерии оптимальности h1 и h2

таниями v = 24 м/мин, S = 0,15 мм/об и v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об при посто янной глубине резания 0,4 мм. В первом варианте удельная энергоемкость мень ше, а стойкость резца с твердосплавной пластиной из ВК8 и соответственно съем металла за его период стойкости в 1,3 раза больше. Удельная энергоемкость как крите рий оптимальности отражает энергети ческую сторону процесса резания и след ствия, которые с ней связаны. Положи тельные стороны этого критерия заклю чаются в возможности его расчета в со ответствии с формулой (3.70) с помо щью факторов процесса, которые из вестны заранее: механические свойства обрабатываемого материла sв и y, па раметры геометрии инструмента g и l,

478


коэффициент усадки стружки x и пара метр Q. Возможно и целесообразно ис пользование других моделей силы реза ния, которые не привязаны к экспери ментально определяемым параметрам обработки. На следующем конкретном примере обработки диска компрессора из жаро прочного сплава ХН73МБТЮВД мож но установить взаимосвязь между удель

ной энергоемкостью и известными кри териями оптимальности. На рис. 9.2 по казано изменение площади F, обрабо танной за период стойкости резца, про изводительности П, технологической себестоимости операции С и удельной энергоемкости h1 от скорости и подачи при точении обода диска диаметром 684 мм и шириной 41,5 мм на глубину 4 мм. Расчет указанных критериев вы

Рис. 9.2. Изменение площади F, обработанной за период стойкости резца, производительности П, себестоимости С и удельной энергоемкости h1 при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮHВД от скорости резания (а) и подачи (б)


полнен для резца из твердого сплава ВК6М с параметрами g = 0°, a = 10°, j = 40°, R = 2 мм, l = 0° при обра ботке на станке с ЧПУ модели DFMNCC1250 по формулам

П=

F = vS t;

(9.2)

60T ; t ì (Т + t ñì )

(9.3)

С = t ì Еñ +

tì (t ñì Е ñ + Е è ), Т

(9.4)

где Т – стойкость инструмента; tм – машинное время обработки; tсм – время смены инструмента; Ес – стоимость станкоминуты; Еи – затраты на экс плуатацию инструмента за период стой кости. Стойкость инструмента рассчи тывалась по формуле, обоснование которой будет дано в п. 7.2, а величины других составляющих были приняты равными tсм = 3,5 мин, значения Ес и Еи в сопоставимых ценах. При изменении скорости резания подача принималась постоянной и равной 0,3 мм/об, при изменении подачи скорость была равна 25 м/мин. В исследуемом диапазоне изменения скорости резания и подачи (для сплава ХН73МБТЮВВД предельная скорость, рекомендуемая при точении, 30 м/мин) только площадь поверхности, обрабо танной за период стойкости резца, име ет явно выраженный максимум. Макси мально возможное значение площади, обработанной за период стойкости ин струмента, обеспечивается одним рез цом при обработке не более одного дис ка (площадь поверхности обода диска равна 284 см2). Резцом один диск, одна ко, можно обработать со скоростью 12,5...35 м/мин и подачей 0,3 мм/об или с подачей 0,18...0,55 мм/об и скоростью 25 м/мин. Поэтому для данного приме ра площадь поверхности, обработанная

за период стойкости инструмента, не может служить единственным критери ем оптимальности операции. Если на станках с ЧПУ, имеющих магазин с достаточно большим количес твом сменного режущего инструмента, обрабатываются крупногабаритные де тали из труднообрабатываемых матери алов, то экономически выгодно исполь зовать один инструмент только на один переход. В связи с такой постановкой задачи выбора параметров режима точе ния их значения должны обеспечить период стойкости резца, равный ма шинному времени обработки. Из рис. 9.3 видно, что уровень опти мального энергетического критерия h1 производительности процесса, опреде ляемой как съем металла в единицу вре мени Q, существенно зависит от разме ров обрабатываемой поверхности. Толь ко дифференцированное назначение условий резания с учетом размеров об работки может дать максимальный экономический эффект. Эффективность выбора параметров процесса резания с экономической точ ки зрения может быть определена по ве

Рис. 9.3. Влияние длины L и диаметра D обрабатываемой поверхности детали из жаропрочного сплава ХН73МБТЮHВД на производительность точения

480


личине технологической себестоимости и производительности. Из рис. 9.2 сле дует, что при скорости резания 35 м/мин (аналогично и при скорости 30 м/мин) обеспечиваются максималь ная производительность операции – 5 дисков в час и минимальная ее себесто имость. При этой же скорости достига ется и минимальное значение удельной энергоемкости процесса. При анализе влияния подачи на кри терии оптимальности необходимо учи тывать требования на шероховатость об работанной поверхности. По заводской технологии обработанная поверхность обода диска должна иметь Rа £ 2,5 мкм. Поэтому предельно допустимая подача, равная 0,31 мм/об, полностью определя ет экономические характеристики опе рации для достижения шероховатости Rа £ 2,5 мкм – максимум производи тельности и минимум себестоимости. Соответственно обеспечивается мини мум удельной энергоемкости процесса. Приведенный пример подтверждает мнение, что задача оптимизации пара метров процесса резания часто является вариационной задачей поиска условно го экстремума целевой функции – кри терия оптимальности, величина которо го определяется границей области до пустимых значений оптимизируемых параметров [122, 181]. В этом случае оп тимальный режим резания практически полностью зависит от заданных техно логических ограничений; истинный экстремум целевой функции может ле жать вне области допустимых режимов обработки и выбор критерия оптималь ности не имеет принципиального зна чения: минимум удельной энергоемко сти процесса соответствует минимуму технологической себестоимости и мак симуму производительности. Назначение параметров обработки минимизацией удельной энергоемкости

обеспечивает режим повышенной про изводительности, но при этом за счет увеличения подачи и глубины резания возрастает скрытая энергия поверхно стного слоя обработанной детали (см. рис. 9.1). Поэтому удельную энергоем кость как критерий оптимальности це лесообразно использовать для оптими зации операций механообработки, в процессе выполнения которых не предъ являются жесткие требования к струк турному состоянию поверхностного слоя детали, т.е. для предварительных или черновых операций. Достоинства удельной энергоемкос ти процесса как критерия оптимальнос ти черновой обработки сводятся к следующим: · удельная энергоемкость, характе ризуя физикомеханическое состояние зоны резания, служит физическим по казателем эффективности съема мате риала и определяет условия работы режущего инструмента; · с помощью удельной энергоем кости, по существу, оптимизируются физические условия резания, а эконо мическая сторона процесса может быть отражена в соответствующих ограниче ниях на оптимизируемые параметры; · удельная энергоемкость является универсальным критерием, величина которого зависит только от свойств об рабатываемого материала, геометрии инструмента и режима резания и не за висит от характера производства (в отли чие от экономических критериев); · целесообразность применения удельной энергоемкости бесспорно при оптимизации условий резания, когда условные экстремумы экономических критериев лежат на границе области до пустимых значений оптимизируемых параметров. В.В. Швец установил, что удельная энергоемкость является характерным по казателем всех известных технологиче

ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ

ских процессов – литья, обработки дав лением и размерной обработки, и в том числе резания, электрофизической и электрохимической обработки [209]. По удельной энергоемкости все процессы выстраиваются в определенную систему в координатах удельная энергоемкость – скорость процесса и удельная энергоем кость – производительность процесса. Поэтому применение критерия удельной энергоемкости дает возможность сопо ставить технологические процессы, раз личные по своей физической природе, и установить оптимальную структуру про цессов изготовления детали. В этом со стоит перспективность удельной энерго емкости как критерия оптимальности для разработки методологии оптимиза ции структуры технологических процес сов изготовления деталей различными методами. 9.2. ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ В главе 8 данной монографии описа на общая методология оптимизации процесса резания. В ней основными элементами являются критерии опти мальности, модель оптимизации с их расчетом, фильтрацией оптимизируе мых параметров на технологические ог раничения и собственно процедурный регламент выбора параметров геометрии инструмента, режима обработки и др. Эффективность процедуры оптими зации с точки зрения соответствия вы бранных условий резания реальным тре бованиям производства многократно возрастает, если эта процедура увязана с конкретной номенклатурой используе мого режущего инструмента и техниче скими характеристиками станков. Такая увязка может быть выполнена в автома

481

тизированной системе проектирования технологических процессов резания. Предложенная идеология оптимиза ции резания лезвийным инструментом с применением энергетических крите риев оптимальности реализована в ав томатизированной системе проектиро вания токарной обработки (АПТО), описание которой приведено ниже. Опыт практического использования АПТО подтверждает эффективность комплексного подхода к оптимизации процессов резания: повышается произ водительность обработки не менее чем на 20...40 %, а производительность ин женерного труда в технологической подготовке производства не менее чем в 10 – 12 раз. Возможности и структура АПТО. Система АПТО решает задачу комплекс ной оптимизации конструктивногео метрических параметров инструмента и режимов обработки для операций, вы полняемых на токарных станках с ЧПУ при обработке деталей широкой но менклатуры марок сталей и сплавов на основе титана и никеля. В зависимости от размеров обрабатываемой поверхно сти, требуемой точности и шероховато сти она обеспечивает комплексное на значение одновременно следующих па раметров: переднего и заднего углов, главного угла в плане, радиуса при вер шине токарных резцов с напайными и неперетачиваемыми режущими пласти нами, марку инструментального мате риала, скорости резания и подачи. Если припуск на обработку можно удалить за один рабочий ход, то оптимизация параметров производится при фиксиро ванном значении глубины резания (од нопереходная обработка). Если же при пуск на обработку невозможно удалить за один рабочий ход, система АПТО разбивает припуск на отдельные перехо ды (многопереходная обработка).

482


Проектирование параметров обра ботки проводится для точения и раста чивания напроход и "в упор" контурного точения, прорезания наружных, внут ренних и торцовых канавок, отрезки и обработки отверстий сверлами, зенке рами и развертками. При назначении инструмента система АПТО ориентиру ется прежде всего на инструмент, при меняемый в конкретном производстве. Информация об этом инструменте со держится в базе данных системы. При отсутствии необходимого инструмента система дает рекомендации на проекти рование нового инструмента. Задачу назначения режимов обра ботки автоматизированная система оптимизации резания решает из расчета работы инструмента в условиях нор мального износа, что позволяет снизить брак при обработке поверхностей дета ли изза незапланированного случайно го выхода инструмента из строя. Систе ма обеспечивает заданное число обраба тываемых поверхностей за счет учета в моделях процесса обработки размерно го износа инструмента, остаточных на пряжений и глубины наклепа в поверх ностном слое детали, получаемой шеро ховатости и технического состояния станочного оборудования. Система оптимизации резания обес печивает: автоматизацию проектирова ния условий обработки для всех опера

ций, выполняемых на токарных станках с ЧПУ; выбор режущего инструмента с учетом номенклатуры, имеющейся на предприятии; надежную работу режуще го инструмента; заданное и стабильное качество обрабатываемых поверхностей. Разработанная система работает как в режиме совместимости с системой ав топрограммирования APT, так и в авто номном. При работе в первом режиме система оптимизации автоматизирует технологическую подготовку управляю щих программ для станков с ЧПУ; в ав тономном режиме она выдает рекомен дации для технологической подготовки производства. Решение указанных задач позволяет успешно применять систему АПТО в интегрированных конструкторскотех нологических системах автоматизиро ванного проектирования (ИКТ САПР) (рис. 9.4). Совместная работа системы с математическим аппаратом технико экономического планирования позво ляет построить оптимальные схемы об работки поверхностей. При этом пере дача информации между подсистемами различных уровней, так же как и ре зультатов работы самой системы АПТО в систему автопрограммирования, будет происходить программно с помощью магнитных носителей. Для удобства работы с автоматизиро ванной системой в программном обеспе

Рис. 9.4. Система АПТО с интегрированной конструкторскоHтехнологической САПР


чении имеется сервисная процедура, позволяющая управлять работой всей системы, как по проектированию усло вий обработки, так и по ведению базы технологических данных. Состав и взаимодействие модулей ав! томатизированной системы. В состав системы входят программное обеспече ние, база технологических данных, ар хив расчетов и рабочий файл, которые расположены на магнитных носителях. Программное обеспечение решает сле дующие задачи: проектирование токар ной обработки в автономном режиме; проектирование токарной обработки в режиме совместимости с системой ав топрограммирования АРТЕС; передачу данных расчетов токарной операции в систему АРТЕС; создание, пополне ние, корректировка и проверка базы технологических данных на магнитных дисках. Эти задачи решаются с по мощью самостоятельных программных

483

модулей, находящихся в библиотеке загрузочных модулей. Каждый из про граммных модулей имеет собственное имя, по которому вызывается для вы полнения с помощью сервисной проце дуры. База технологических данных содер жит информацию о техникоэкономи ческой характеристике каждого токар ного станка с ЧПУ, физикомеханичес ких свойствах обрабатываемых материа лов и конструктивногеометрических параметрах инструмента. База техноло гических данных состоит из пяти набо ров прямой организации и двух библио течных наборов. Кроме этих наборов используют рабочий набор данных пря мой организации и временные последо вательные наборы данных (рис. 9.5). Задачи проектирования токарной об работки решаются программами WIBRI и WIBOR. Эти программы разбивают припуск по переходам с назначением

Рис. 9.5. Структурная схема системы АПТО

484


Рис. 9.6. Схема работы системы АПТО

режимов резания, назначают конструк тивногеометрические параметры инст румента для каждого рабочего хода. Ре зультаты печатаются в виде таблиц, со держащих данные для составления тех нологической документации и проекти рования инструмента. Входная информация для работы программ проектирования задается в удобном для пользования виде, посколь ку может располагаться на диске как угодно плотно и в любой последователь ности. Информация, задаваемая техно логом для проектирования обработки участка детали, вводится в бесформат ном виде как буквенное обозначение со знаком равенства, которому присваива ется числовое или символьное значение. Для программы WIBRI входной инфор мацией являются: номера цеха и опера ции, обозначение детали, коды оборудо вания, обрабатываемого материала, вида обработки и направления движения ин струмента, число заготовок, которое предпочтительно обработать без смены инструмента, допуск на размер, шерохо ватость обработанной поверхности, ко ординаты точек контура участка заготов ки и координаты точек контура обрабо танного участка детали.

Работу комплекса программных мо дулей с головной программой WIBRI обобщенно можно представить как по следовательную работу нескольких бло ков (рис. 9.6). Блок входной информа ции, входящий в головную программу, считывает информацию, задаваемую технологом, анализирует ее на предмет ошибки кодирования и выдает в случае ошибки соответствующие сообщения. Этот же блок считывает из базы данных информацию оборудования, обрабаты ваемом материале, инструменте соглас но кодам, задаваемым технологом. Затем эта информация преобразуется для ис пользования в работе блока оптимиза ции: 1) по свойствам обрабатываемого материала вычисляется предельно до пустимая скорость резания; 2) по коду вида обработки и направления движе ния инструмента выбираются предельно допустимые значения углов геометрии инструмента; 3) по данным о станке и обрабатываемом материале вычисляется экономически целесообразная стойкость инструмента; 4) строится ряд допусти мых шероховатостей для каждого рабочего хода. Соответствующий блок преобразует информацию о геометрии обрабатывае


мого участка, задаваемую технологом в виде координат точек контура. В резуль тате преобразования получаем данные – о максимальном припуске на обработку, пути резания, среднеинтегральном диа метре резания, – необходимые для раз биения припуска на рабочие ходы, рас чета машинного времени и выбора зна чений частоты вращения шпинделя и подачи. Затем вступает в работу блок оп тимального выбора режимов резания, геометрии инструмента, характеристик материала, который делит суммарный припуск на заданное число рабочих ходов. Оптимальный выбор параметров ре зания производится с учетом ограниче ний и критериев, заложенных в матема тических моделях задачи. Эту модель реализует блок программных модулей, вычисляющий числовые значения всех характеристик процесса резания, ис пользуемых в модели для конкретного числового набора переменных парамет ров. По этим характеристикам блок сравнивает между собой наборы пере менных параметров, которые им же и вырабатываются. Часть таких наборов отбрасывается изза невыполнения од ного из ограничений модели. В качестве окончательного решения выбираются несколько (по числу спроектированных рабочих ходов) наборов переменных па раметров. Эти наборы обеспечивают удаление всего припуска за минималь ное число рабочих ходов и выполнение всех требований к обрабатываемому участку. Набор переменных параметров включает скорость резания и подачу. Выбор частоты вращения шпинделя и минутных подач инструмента для дис кретного ряда этих подач на заданном конкретном оборудовании производит блок дискретизации решения. Этим же блоком по спроектированным парамет рам геометрии инструмента и кодам ви

485

да обработки и направления движения инструмента выбирается из базы дан ных требуемый инструмент, а по свой ствам инструментального материала (sи и HRA) – его марка. Затем процесс вычислений возвра щается в головную программу, где фор мируются данные для печати результа тов расчета, печатаются таблицы дан ных о спроектированных рабочих ходах и дополнительная информация для технолога о ходе проектирования. Решение задачи проектирования в режиме совместной работы с АРТЕС выполняет программа WIBOR. Работа этой программы определяется условия ми, накладываемыми системой авто программирования APTEC. Наиболее неблагоприятным с технологической точки зрения является ограничение по разбиению припуска по переходам, ко торое выражается в том, что припуск должен разбиваться на равные части, кроме чистового рабочего хода. При решении задач проектирования условий обработки токарных операций программа WIBOR в отличие от WIBRI за один вызов решает технологическую задачу для всей операции, т.е. для не скольких позиций (видов обработки, связанных с определенным режущим инструментом), в каждой из которых может иметься несколько обрабатывае мых участков. Входная информация для программы WIBOR готовится по расчетнотехноло гической карте (РТК) обработки. Вся информация разделена на две группы. Первая группа входной информации ха рактеризует РТК и вводится один раз. В эту группу входят: номер цеха и опера ции, символьное обозначение детали, код обрабатываемого материала и обо рудования, число заготовок, которое желательно обработать без смены инст румента, число проектируемых пози ций, поправочный коэффициент пода

486


чи, характеризующий особенности кон кретного станка с ЧПУ, индекс наличия печати таблиц с технологическими ре комендациями и символьное имя про граммы, обрабатываемой системой авто программирования АРТЕС. Во вторую группу входят данные, ха рактеризующие позицию РТК. Данные этой группы вводятся столько раз, сколько имеется позиций в РТК. В эту группу входит следующая информация: код вида обработки, число обрабатывае мых участков, имеющихся на данной позиции (выборок), требуемые черте жом детали радиус при вершине и вылет инструмента, код инструмента, массив с данными, характеризующими каждый обрабатываемый участок (выборку). В массиве с данными, характеризую щими выборку, указываются код на правления движения инструмента, сред ний диаметр резания для данного участ ка, путь резания, максимальный при пуск на обработку, требуемая шерохова тость обработанной поверхности (для сверления указывается номер группы, характеризующий условия обработки) и допуск на размер. При работе программы WIBOR на листинге распечатывается аналогичная информация, как и при работе програм мы WIBRI. Дополнительно распечаты ваются данные расчета, которые запи сываются для их использования в систе ме автопрограммирования АРТЕС в библиотеку расчетов ARCH в виде раз дела с именем, указываемым в исход ных данных программы. Примеры про ектирования токарной операции с по мощью программы для режима совме стной работы с системой АРТЕС при ведены в табл. 9.1 – 9.3. Для введения базы технологических данных в программном обеспечении системы АПТО имеются программы STANOK, MARKA и PLASTINA. Ис ходная информация, вводимая в базу

технологических данных с помощью этих программ, готовится в бесформат ном виде как буквенное обозначение, которому с помощью знака равенства присваиваются числовые или символь ные значения. С помощью программ STANOK, MARKA и PLASTINA прово дятся пополнение, корректировка и проверка информации в базе данных о токарных станках с ЧПУ, обрабатывае мом материале и токарных резцах. Работа АПТО совместно с системой автопрограммирования АРТ!ЕС. Работа автоматизированной системы оптими зации токарной обработки в режиме со вместимости с системой автопрограм мирования APT позволяет автоматизи ровать технологическую подготовку уп равляющих программ для токарных станков с ЧПУ. Для работы системы оп тимизации резания в этом режиме пред назначена программа WIBOR, которая, кроме выдачи результатов расчета на АЦПУ ЭВМ, записывает результаты в библиотеку ARCH для использования их в системе APT. В библиотеке ARCH данные зано сятся в разделы с именами управляю щих программ, для которых эти данные предназначены. В раздел библиотеки ARCH записывается информация по каждому участку обрабатываемой по верхности. Информация представлена в символьной форме следующего состава: частота вращения шпинделя, скорость резания, подача на один оборот враще ния шпинделя, минутная подача, ради ус при вершине в плане режущего инст румента, машинное время и глубина ре зания. Информация для каждой поверхно сти, принадлежащей этой или иной по зиции, снабжена индексом, состоящим из трех позиций: первые две соответст вуют номеру позиции обработки, тре тья позиция – номеру выборки (макси мальное число позиций в одной опе


487

9.1. Пример расчета режима резания для детали типа "дефлектор" Наименование операции: токарная Тип станка: АТПР2М12 Материал детали: жаропрочный сплав ХН35ВТЮ Номер поверхности

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

Число рабочих ходов

10

53

0,11

2,3

3

11

46

0,11

2,5

2

Инструмент: марка ВК2; R = 1,6 мм; g = 10°; a = 10° и j = 45° 20

29

0,26

2,2

2

20

30

0,21

2,2

1

Инструмент: марка ВК6ОМ; R = 1,2 мм; g = 5°; a = 10° и j = 45°

9.2. Пример расчета режима резания для детали типа "фланец" Наименование операции: токарная Тип станка: АТПР2М12 Материал детали: титановый сплав ОТ4

Номер поверхности

v, м/мин

S, мм/об

t, мм


10

34

0,21

2,0

3

11

32

0,31

1,3

1

Инструмент: марка ВК6ОМ; R = 1,2 мм; g = 0°; a = 11° и j = 95°

488

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Окончание табл. 9.2 20

28

0,26

2,3

1

20

27

0,31

2,3

1

Инструмент: марка ВК6М; R = 1,2 мм; g = 12°; a = 10° и j = 45° 30

64

0,11

0,5

1

Инструмент: марка ВК8; R = 0,8 мм; g = 5°; a = 10° и j = 95°

40

52

0,37

0,5

1

Инструмент: марка ВК8; R = 1,2 мм; g = 0°; a = 15° и j = 45°

9.3. Пример расчета детали типа "кольцедержатель" Наименование операции: токарная Тип станка: АТПР2М12СН Материал детали: 38МЮА; 285...341 НВ

Номер поверхности

v, м/мин

S, мм/об

t, мм


10

124

0,2

1,5

1

10

119

0,21

1,5

1

11

114

0,7

0,8

1

Инструмент: марка Т5К10; R = 1,5 мм; g = 5°; a = 10° и j = 45°

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ

489

Окончание табл. 9.3 20

170

0,24

1,8

1

Инструмент: марка Т5К10; R = 1,2 мм; g = 12°; a = 10° и j = 45 ° 30

120

0,18

0,3

1

31

140

0,23

0,2

1

Инструмент: марка Т16К6; R = 1,6 мм; g = 5°; a = 10° и j = 45° 40

170

0,24

0,7

1

Инструмент: марка Т15К6; R = 0,8 мм; g = 0°; a = 11° и j = 45°

рации – 10, максимальное число обра батываемых поверхностей – 10). При совместной работе системы АПТО и APT соответствующие расчеты сначала должны быть выполнены про граммой WIBOR, затем APT. Передача информации из библиотеки ARCH в APT осуществляется с помощью стыко вочного модуля, который редактируется совместно с APT. Входной информа цией для этого модуля является имя управляющей программы, расчет кото рой ведет APT. После получения имени управляющей программы стыковочный модуль считывает информацию из биб лиотеки ARCH (раздел с именем про граммы). При положительном результа те поиска стыковочный модуль преоб разует информацию найденного раздела в массив символов и передает этот мас сив и значения его длины системе ав топрограммирования АРТЕС.

9.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ Методология моделирования процесса обработки. Математическое обеспече ние автоматизированной системы опти мизации резания разработано на основе рассмотрения процесса обработки с фи зической точки зрения, а именно как сложной системы взаимодействия эле ментов технологической системы. Одним из первоначальных этапов процедуры назначения режущего инст румента и режимов резания является на значение такого варианта, при котором критерий достигает экстремального зна чения. Для многопереходной обработки задача нахождения оптимальных пара метров процесса резания поставлена как задача оптимального управления. Для

490


математической модели такой задачи критерий оптимальности имеет следую щий вид: N üï ïì I = min í å h i (u i , x i -1 )W i W ý ; ïþ ïî i =1

q ik (u i , k i -1 ) £ 0, k = 1, 2, ..., 6; (9.5) x i = x i -1 + u ¢i , i = 1, 2, ..., N ,

(9.6)

где неравенство (9.5) выражает технологические ограничения, накла дываемые на решение для каждого перехода; hi (ui, xi-1) – энергоемкость процесса стружкообразования на iм переходе; N – число переходов; ui – управления для iго перехода; х0, x1, ..., xN – значения диаметров обработки на каждом переходе; х0 – диаметр детали; xN – диаметр заготовки; W – объем удаляемого припуска; Wi – объем металла, удаляемого на iм переходе. Уравнение (9.6) представляет собой уравнение связи для данной задачи оп тимизации. Управление ui для iго пере хода состоит из оптимизируемых пара метров обработки: скорости резания, подачи, главного угла в плане, передне го и заднего углов, марки инструмен тального материала и глубины резания ti (ui = ti). Каждый параметр, входящий в состав ui, изменяется внутри задаваемо го интервала значений. Научно обоснованный подход к на значению параметров обработки обес печивается процедурой оптимизации. В этой процедуре назначение парамет ров обработки осуществляется в соответ ствии с принятым критерием оптималь ности и выполнением заданных ограни чений. Критерий оптимальности опре деляет цель оптимизации, а технологи ческие ограничения – реализацию необходимых требований к процессу об работки. Задача оптимизации сводится

к тому, чтобы установить набор оптими зируемых переменных параметров про цесса обработки из возможного их мно жества, которые обеспечивают экстре мум целевой функции при соблюдении технологических ограничений. Задача назначения оптимальных ус ловий обработки решается на основе ми нимизации энергетических затрат. Ме ханическая обработка в энергетическом отношении, как известно, является чрез вычайно неэффективным процессом. Однако и здесь можно найти такие пара метры обработки, при которых съем ме талла будет достигаться при минималь ных затратах энергии и, следовательно, минимальной напряженности зоны ре зания, что благоприятно сказывается на работе инструмента и формировании оптимального для условий эксплуатации физикомеханического состояния по верхностного слоя обработанной детали. В качестве целевой функции приня ты удельная энергоемкость процесса h1 для черновой обработки и энергетичес кий критерий качества h2 для чистовой обработки. Опыт применения удельной энерго емкости в задачах комплексной опти мизации токарной обработки подтвер ждает его эффективность для условий резания, когда требования к точности и качеству обработанной детали не явля ются жесткими. Оптимизация с использованием энер гетического критерия качества обработки предполагает два возможных варианта в зависимости от требований к уровню его величины. В первом, наиболее "жест ком" варианте уровень скрытой энергии h2 задается условиями эксплуатации. Конкретному значению h2 соответствует определенная степень деформации дета ли при эксплуатации. Повышенная экс плуатационная надежность ответствен ных деталей с точки зрения их точности и размерной стабильности строго обу


словлена одним значением скрытой энергии деформирования в зависимости от типа, размера детали и ее материала. Менее жесткая связь при отсутствии явного экстремума наблюдается между Uc и прочностными характеристиками обработанной детали. Например, моде ли связи между сопротивлением уста лости s-1 и долговечностью (с числом циклов до разрушения N) для образцов из различных конструкционных мате риалов, обработанных резанием, пред ставлены в табл. 4.11. По представленным и аналогичным моделям для других материалов и усло вий эксплуатации можно однозначно оценить необходимый уровень h2 для оптимизации параметров обработки. Второй вариант оптимизации чисто вой обработки менее жестко связан с уровнем скрытой энергии. Эту наиболее распространенную задачу оптимизации можно сформулировать следующим об разом: необходимо определить условия резания, которые обеспечат минималь ное значение h2 при заданных ограниче ниях по шероховатости обработанной поверхности и размерного износа инст румента. В этом случае требования к геометрическим характеристикам по верхности детали и допуск на ее размер будут определять возможный уровень накопления энергии деформации в по верхностном слое. Если припуск можно удалить за один рабочий ход, то оптимизация ведется по критерию h1 при t > 0,5 мм или по кри терию h2 при t £ 0,5 мм. В случае необ ходимости разделения общего припуска на отдельные переходы оптимизацию заключительного перехода ведут с при менением энергетического критерия качества, а все предыдущие переходы – по удельной энергоемкости процесса точения. Кроме целевой функции в состав ма тематической модели оптимизации ус

491

ловий резания в систему оптимизации токарной обработки входит ряд техно логических ограничений, выполнение которых требуется безусловно. Разраба тываемый режим обработки деталей не должен, например, выходить за пределы значений, при которых возможна по ломка инструмента или его катастрофи ческий износ. Или, например, если не будут выполняться требования по точ ности обработки или шероховатости об работанной поверхности и др. Математическая модель оптимиза ции в автоматизированной системе оп тимизации токарной обработки позво ляет комплексно назначать скорость ре зания, подачу, глубину обработки для каждого перехода, основные параметры геометрии инструмента и марку инстру ментального материала. Такой выбор осуществляется с учетом реальных воз можностей станка: наличия конкретных значений подачи и частоты вращения шпинделя (дискретного или непрерыв ного их набора), допустимой силы и мощности резания, определяемых жест костью элементов технологической сис темы, стоимостью станкоминуты и др. Обобщенная математическая модель оптимизации в системе АПТО принята в виде f k ( x, w) £ 0, k = 1, 2, ..., 6 ;

(9.7)

a i £ x i £ bi , i = 1, 2, ..., 8 ;

(9.8)

h = min{ f 0 ( x, w)| x Î D },

(9.9)

где хi – набор оптимизируемых пере менных параметров процесса обработ ки; w – набор неоптимизируемых по стоянных параметров процесса обра ботки; f0(х, w) – целевая функция. Математическая модель оптимиза ции условий обработки разработана на основе механики процесса резания ма териалов с учетом превалирующего вли

492


яния процессов пластической деформа ции и разрушения обрабатываемого ма териала. В основу моделирования пара метров обработки положены особенно сти процессов механической обработки, которые выражены в формировании по верхностного слоя с нестабильными характеристиками упрочнения и в ха рактере формирующейся его дислока ционной структуры. При определении режимов обработки учитывалась физическая связь парамет ров процесса резания с его энергетиче ским состоянием, что позволяет назна чать условия обработки на основе учета физики процесса. Экономическое со стояние данного производства выступает как условие задачи оптимизации техно логических условий процесса резания. В математической модели использу ется ряд обобщенных статистических зависимостей, которые позволяют оп тимизировать процесс резания по гео метрии инструмента и интенсивности его изнашивания, что позволяет также учесть изменения свойств обрабатывае мого и инструментального материалов и повысить надежность расчетных значе ний стойкости инструмента. Обобщен ные зависимости позволяют вести рас чет функции для различных марок об рабатываемых материалов, входящих в общую классификационную группу (см. табл. 7.3). При решении задачи нахождения оптимальных параметров процесса ре зания используются методы нелинейно го программирования. Для решения в нашем случае применен метод случай ного поиска с самообучением, который позволяет найти глобальный экстремум критерия и провести эффективную оп тимизацию одновременно всех управля емых параметров процесса. Набор оптимизируемых параметров проверяется на соответствие всем огра ничениям на каждом шаге вычислений. Из множества возможных комбинаций

параметров, принадлежащих области допустимых значений, оптимальным набором является такой, который обес печивает минимальное значение крите рия. Входными определяющими парамет рами являются свойства обрабатывае мого материала, припуск на обработку, размеры обрабатываемой поверхности, характеристики станка, допуск на раз меры, шероховатость обработанной по верхности, а также количество дета лей, обрабатываемых за период стойко сти инструмента, сила резания, характе ристики состояния поверхностного слоя детали, шероховатость обработан ной поверхности, плотность дислока ций на обработанной поверхности и глубина упрочнения. Оптимизация обработки деталей на станках с программным управлением имеет особенности, отличные от опти мизации обработки на универсальном оборудовании, что учитывается техно логическими ограничениями на про цесс обработки на станках с ЧПУ. Ис пользуемая методология оптимизации в системе АПТО приемлема и для обра ботки деталей различного класса на универсальных станках. Для оптимизации процесса резания с помощью энергетических критериев оптимальности важнейшим ограниче нием назначаемого режима становится период стойкости режущего инструмен та Т. Практика показывает, что при об работке деталей на станках с ЧПУ пара метры точения назначают так, чтобы расчетный период стойкости резца со ответствовал машинному времени од ного перехода или кратном числу k: T ³

k pDL , 1000 v S

(9.10)

где D и L – размеры обрабатываемой поверхности. Технологическая себе


стоимость обработки в соответствии с величиной k будет равна С = t ì Еñ +

1 (t ñì E ñ + E è ). (9.11) k

Минимум себестоимости по (9.11) будет достигаться при меньшем числе рабочих ходов и, в частности, при k = 1. Положительно влияет условие (9.10) и на штучную производительность обра ботки, так как создаются предпосылки рациональной эксплуатации режущего инструмента. Случаи, когда одним рез цом необходимо обработать поверх ность больших размеров, характерны для производства крупногабаритных де талей. Наряду с уменьшением себестои мости обработка с выполнением огра ничения (9.10), особенно на чистовых проходах, обеспечивает повышение ка чества и снижение трудоемкости изго товления детали, так как отпадает необ ходимость в дополнительной операции выведения рисок на обработанной по верхности, если ее обработка выполня ется несколькими инструментами. В качестве нижней границы допус тимой стойкости инструмента можно принять период стойкости Tнп, при ко тором достигается наибольшая произ водительность операции Т ³ Tнп. Величина Tнп определяет предель ную скорость резания. При недостаточ ной устойчивости технологической сис темы в ней возникают вибрации. Иссле дованиями А.С. Кондратова установле но, что интенсивность вынужденных колебаний в технологической системе при обработке труднообрабатываемых сталей и сплавов определяется главным образом жесткостью участка вылета рез ца и обрабатываемой детали в направле нии действия силы резания, частотой образования элементов стружки и дей ствующими силами [77]. Анализ заводских условий обработки деталей различного класса из труднооб

493

рабатываемых материалов показывает, что для каждого станка с ЧПУ сущест вует определенная номенклатура по ти поразмеру и жесткости обрабатываемых деталей и применяемого инструмента. Сопоставление технологических усло вий точения деталей различного класса позволило выявить значение силы реза ния [Р] для станков с ЧПУ токарной группы, которое является максимально допустимым, исходя из условий жестко сти технологической системы. Для боль шинства исследованных токарных стан ков с ЧПУ предельно допустимая сила резания зависит от жесткости крепле ния резца в резцедержателе. При точе нии нежестких деталей [Р] может зада ваться из условий точности обра ботки. Наибольшее влияние на точность обработки деталей, особенно из трудно обрабатываемых сплавов и сталей, вследствие интенсивного изнашивания инструмента оказывает размерный из нос резца. Допуск на размер, который ограничивает допустимый размерный износ, связан с износом резца по задней грани и его углами D ³ h ç (ctg a - tg g ). Оптимизируемые параметры – пода ча и скорость резания (частота враще ния шпинделя) – должны также соот ветствовать кинематическим возможно стям станка, а углы инструмента не вы ходить за пределы технической целесо образности (например, при точении жа ропрочных сплавов – 5° £ g £ 15°, 5° £ a £ 20°, 5° £ j £ 110°). Система технологических ограниче ний в математической модели оптими зации обработки наружных и внутрен них поверхностей резцами имеет вид t ì - T £ 0; Ra -[Ra] £ 0; P -[P] £ 0; h p - D £ 0;

(9.12)

T íï - T £ 0; (H i -1 - H i ) - t i £ 0,

494


где hp – величина, характеризующая размерный износ инструмента; D – до пуск на размер; Hi, Hi1– глубина упроч нения поверхностного слоя детали по сле данного iго и предыдущего перехо дов. В состав математической модели протачивания канавок и отрезки допол нительно входят следующие ограниче ния: 2 Ap - [2 A] £ 0; t ì - T p £ 0; Týê - Т ð £ 0, где 2Аp – расчетная двойная амплитуда колебаний инструмента; [2 А] – допус тимая двойная амплитуда колебаний инструмента; Tэк – стойкость инстру мента, соответствующая минимальной себестоимости обработки. Зависимости периода стойкости инст румента (резцов, сверл, зенкеров и развер ток) от параметров процесса резания были получены в виде обобщенных статистиче ских моделей и приведены в п. 7.2. Высота микронеровностей Ra на об работанной поверхности деталей в сис теме АПТО оценивается по многофак торным статистическим моделям, ана логичным моделям периода стойкости. Полученные модели также представля ют собой регрессионные уравнения свя зи, но в виде логарифмического поли нома первой степени. Расчетная двойная амплитуда коле баний режущего инструмента 2 A ð = Pð l ×10 -3 , где l – податливость режущего инстру мента, мм/Н. Податливость для прямых резцов равна l=

1 é l 23 l1 2 ù 2 ê + (3l 2 + 3l1l 2 + l1 )ú , 3E ë I 2 I 1 û

где Е – модуль упругости; I – момент инерции; li – размер участков с различ ным сечением. Податливость для отогнутых резцов l=

l13 3 EI 1

+

l 23 . 3 EI 2

Допустимая двойная амплитуда ко лебаний инструмента: для диапазона частот f = 400... 2000 Гц [2 A ] = 49,2 - 0,016 f , для диапазона частот f = 40...200 Гц [2 A ] = 286,3 - 0,91 f . Частота колебаний резца при про резке канавок и отрезке определяется следующим выражением f = v (2 A p p). Математическая модель обработки отверстий сверлами, зенкерами и раз вертками. В состав математической мо дели процесса обработки отверстий сверлами, зенкерами и развертками входят ограничения M êð - [M êð ] £ 0;ü ï t ì - Т ð £ 0; ý ï Т ýê - Т ð £ 0, þ где Мкр и [Мкр] – соответственно расчетный и допустимый крутящий момент. При определении формы связи меж ду стойкостью инструмента и перемен ными факторами процесса обработки учитывались следующие параметры: ха рактеристика обрабатываемого и ин струментального материалов; парамет ры режима обработки; характеристика условий обработки; отношение глубины отверстия к его диаметру (L/D) и номер группы Nгр, характеризующий точность обработки и жесткость детали.

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

9.4. ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ В условиях производства реальный процесс резания протекает как неста ционарный: изменяются одновременно два и более параметра обработки, изна шивается режущий инструмент, меняет ся жесткость детали по длине обработки и элементов технологической системы и т.д. Сложный характер физикохимиче ских явлений при нестационарном реза нии создает дополнительные трудности для его управления в автоматизирован ном производстве. Анализ конструктивных особенно стей большой номенклатуры крупнога баритных деталей из жаропрочных спла вов, которые могут обрабатываться в ав томатизированных системах, а в настоя щее время обрабатываются на станках с ЧПУ, показал наличие у них торцовых, конических, тороидальных и цилиндри ческих поверхностей. При их обработке в процессе резания инструментом с по стоянной геометрией и постоянной час тотой вращения шпинделя меняются: главный угол резца в плане от 15 до 105°, скорость резания v от 14 до 45 м/мин, глубина обработки t от 0,5 до 3 мм и т.д. Цилиндрические поверхности у де талей типа дисков компрессоров и тур бин, кольцевых, корпусных деталей со ставляют примерно 30 % общей площа ди обрабатываемых поверхностей, то роидальные поверхности – 23 %, кони ческие поверхности – 6 %, торцовые поверхности – 37 %, прочие поверх ности – 4 %. Обработка этих поверхно стей на станках с ЧПУ сопровождается одновременным и непрерывным изме нением до четырех параметров процес са: для 43,8 % обрабатываемых поверх ностей одновременно изменяются диа метр заготовки D и скорость резания v, для 11,7 % – диаметр заготовки, глав

495

ный угол j резца в плане и v, для 10,7 % – D, j, v и t, для 4,2 % – D, v и t. Только для 29,6 % общей площади обрабаты ваемых поверхностей управляемые па раметры точения сохраняются посто янными. Особенности нестационарного реза ния. Законы изменения нестационар ных параметров резания для различных технологических схем обработки торцо вых, цилиндрических, криволинейных и конических поверхностей приведены в табл. 9.4. Как показали исследования, нестационарное резание имеет свои характерные особенности [173]. В настоящее время сформировалось представление о силе на задней поверх ности инструмента как о реакции вос становления поверхности резания. Уста новлено, что основными факторами, определяющими силы на задней поверх ности инструмента, являются: площадь и кривизна краев фаски износа, коэф фициент трения на задней поверхности и механические свойства обрабатывае мого материала. Касательные нагрузки являются следствием трения задней по верхности инструмента о поверхность резания обрабатываемого материала. Исследования контактных явлений проводили при обтачивании цилиндри ческих (ОЦ) и растачивании криволи нейных (РК) поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР. Удельные контактные нагрузки, дей ствующие на заднюю поверхность инст румента, достигают значительных вели чин (рис. 9.7). При этом изменение ско рости резания, главного угла в плане и отношения радиуса при вершине резца к радиусу криволинейной поверхности r/R оказывает существенное влияние на контактные явления, происходящие на задней поверхности инструмента. С уве личением скорости резания нормальные qN и касательные qF нагрузки возраста ют. Однако рост qF несколько отстает от

496


9.4. Законы изменения нестационарных параметров резания для разных схем обработки Схема обработки

Параметры

1) торцовых поверхностей

Dj

D0 ± 2 j S

vj

p D j n 1000

tj

Законы изменения

a) ( L1 - L0 ) ±

2 ( L2 - L1 ) jS ; D1 - D0

б ) R (1 - sin w j) ± ( L1 - L0 )

D1 - D0 æ D2 - D1 ö ±ç ÷ jS 2 è 2L ø

2) цилиндрических поверхностей

tj

a) j = 1, 2, ..., k ; k = L S ; D - D0 б ) k ( jS ) 2 ± 1 2

D0 ± 2 S j cos[2 arcsin S ( 2R) +

3) криволинейных поверхностей

Dj

+ j (90o - 2 arcsin S ( 2R))] D0 ± 2 S j sin [2 arcsin S ( 2R) + + j (90o - 2 arcsin S ( 2R))] j = 1, 2, ..., k ; k = 90 b ; b = 2 arccos S ( 2R)

jj

j 0 ± 2 j arcsin S ( 2R)

tj

R [(cos j b 2 - cos w 2 ) cos g - (sin j b 2 + sin w 2 ) sin g ] + S cos g j =1, 2, ..., k ; k = w b

4) конических поверхностей

Dj

D0 ± 2 j S sin j k 2

vj

p D j n 1000

tj

D2 - D1 æ D1 - D0 ö ±ç ÷ jS 2 è 2L ø


497

Рис. 9.7. Влияние технологических параметров нестационарности при точении сплава ХН77ТЮР на константные характеристики на задней поверхности резца из ВК6HОМ: а – скорость резания; б – соотношение радиусов r/R; в – главный угол в плане при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм, R = 10 мм; j= 30° и hз = 0,3 мм

роста qN. В результате такого изменения контактных нагрузок коэффициент тре ния m с увеличением скорости резания снижается при обработке как цилиндри ческих, так и криволинейных поверхно стей. Дальнейшее повышение скорости резания приводит к снижению qN и qF и повышает m. Таким образом, зависимость m = f(v) имеет экстремальный характер с точкой минимума при определенной скорости резания. Такая зависимость коэффици ента трения от скорости резания объяс няется сложным комплексом явлений, сопровождающих процесс резания. Скорость резания определяет скорость пластической деформации поверхно стного слоя. Кроме того, скорость реза ния одновременно действует и как тем пературный фактор, способствующий изменению прочностных и пластиче ских свойств поверхностного слоя обра батываемого материала, адгезионных, окислительных и диффузионных про цессов на контактных поверхностях. При сопоставлении контактных яв лений на задней поверхности при обта

чивании цилиндрических и растачива нии криволинейных поверхностей (рис. 9.8) установлены особенности их протекания. Вопервых, уровни qN и qF

Рис. 9.8. Влияние скорости резания v на длину l пути резания, интенсивность изнашивания и период стойкости Т резца ВК8 и термоЭДС (Е) в зоне резания при растачивании криволинейной поверхности детали из сплава ХН77ТЮР при S = 0,15 мм/об, t = 0,5 мм, j = 15...105°, g = 5°, a = 7°, l = 0, R = 10 мм и hз = 0,2 мм

498


при обработке криволинейных поверх ностей значительно выше, чем при об работке цилиндрических поверхностей. Это, видимо, следует объяснить тем, что составляющие силы резания при обра ботке криволинейных поверхностей вы ше, чем при обработке цилиндриче ских, потому что параметры сечения среза при растачивании криволинейных поверхностей всегда больше, чем при обработке цилиндрических поверхнос тей. Вовторых, максимальные значения qN, qF и минимальные значения коэффи циента трения m наблюдаются при раз личных скоростях резания при обработ ке криволинейных и цилиндрических поверхностей. Это, видимо, объясняется тем, что при обработке криволинейных поверхностей теплонагруженность реза ния значительно возрастает уже при ма лых скоростях резания. Влияние главного угла в плане и от ношения радиуса при вершине инстру мента к радиусу обрабатываемой по верхности r/R происходит двояко. Уве личение r/R и уменьшение j приводит к увеличению периметра рабочих участ ков режущих кромок b, следовательно, к увеличению площади фаски износа и уменьшению контактных нагрузок. На ряду с этим наблюдается более интен сивный рост составляющих сил реза ния, что приводит к увеличению qN и qF с увеличением r/R и уменьшением j при обработке цилиндрических и кри волинейных поверхностей. В области больших углов в плане значения qN, qF, m практически совпадают при обработке цилиндрических и криволинейных по верхностей. Характер изменения qN и qF приводит к тому, что при исследован ном сочетании режимов резания коэф фициент трения по задней поверхности m повышается с увеличением r/R и у. Изменение главного угла в плане от 80 до 20° приводит к увеличению радиаль

ной составляющей силы резания Ру от 80 до 500 Н, или более чем в 6 раз, периметр рабочих участков режущих кромок изменяется приблизительно в 3 раза. Исследование влияния нестационар ных технологических параметров на из менение закономерностей изнашивания инструмента при обработке цилиндри ческих и криволинейных поверхностей проводилось на основе стойкостных ис пытаний. В качестве критерия износа принималась величина фаски износа по задней поверхности шириной hз = = 0,3 мм. Измерение фаски проводилось на рабочем месте при помощи микро скопа МИР2 с микрометрической на садкой. В качестве показателей стойко сти инструмента были выбраны поверх ностный относительный износ и длина пути резания. Установлено, что при рас тачивании криволинейной поверхности детали из никелевого сплава ХН77ТЮР зависимости длины пути резания, ин тенсивности износа и стойкости инстру мента от скорости резания носят немо нотонный характер (рис. 9.9). Однако проведенные стойкостные эксперимен ты при обтачивании цилиндрических и растачивании криволинейных поверх ностей деталей из никелевых сплавов ХН73МБТЮВД и ХН77ТЮР показали, что, вопервых, экстремумы на кривых l = f(v) наблюдаются при различных ско ростях резания и, вовторых, абсолют ные значения lmax меньше при растачи вании криволинейных поверхностей. Исследование особенностей контак та инструмента и детали позволяет объ яснить это явление тем, что при раста чивании криволинейных поверхностей инструмент находится в более сложных температурносиловых условиях экс плуатации. Изучение изношенных поверхностей резца после обработки цилиндрических, торцовых и криволинейных поверхно


Рис. 9.9. Влияние скорости резания на термоЭДС и путь резания при точении деталей резцом из сплава ВК6HОМ

стей показало, что при обработке криво линейных поверхностей вследствие не прерывного изменения главного и вспо могательного углов в плане суммарная длина контакта инструмента с заготов кой постоянно перемещается по режу щему лезвию и соответствует в первона чальный момент обработке цилиндри ческой поверхности, а в последующий момент – обработке торцовой поверх ности. Наряду с этим исследования показа ли, что влияние таких нестационарных параметров, как главный угол в плане и отношение r/R, на длину пути резания в

499

области скоростей рационального ис пользования режущего инструмента но сит монотонный характер (рис. 9.10). Причем длина пути резания увеличива ется с увеличением отношения r/R и угла j. Однако при обработке цилин дрических поверхностей стойкость ин струмента в 2 раза выше, чем при раста чивании криволинейных поверхностей. Экспериментально полученные за висимости шероховатости обработан ной поверхности показали сложный ха рактер влияния скорости резания на высоту микронеровностей в условиях нестационарной обработки цилиндри ческих и криволинейных поверхностей (ОК – обтачивание криволинейной по верхности, рис. 9.11). При обтачивании цилиндрических поверхностей кривые Ra = f(v) имеют минимумы при скоро сти, соответствующей минимальным значениям hз и j. Дальнейшее увеличе ние скорости резания приводит к несу щественному росту Ra. В случае раста чивания криволинейных поверхностей в области этих скоростей наблюдается резкий перегиб кривой Ra = f(v), одна ко при дальнейшем увеличении скоро сти Ra продолжает медленно убывать. Такая тесная корреляция между харак теристиками Ra, m и hз при обработке поверхностей с прямолинейной и кри волинейной образующими позволяет сделать вывод о том, что формирование шероховатости поверхности детали и изнашивание инструмента протекают под действием температуры, контакт ных явлений и т.д. Другой нестационарный технологи ческий параметр – глубина резания как геометрический фактор – не оказывает влияния на высоту микронеровностей обработанной поверхности. Однако влияние глубины резания на высоту микронеровностей может сказаться че рез другие физические величины: кон тактные явления по задней поверхнос

500


Pиc. 9.10. Влияние конструктивных особенностей деталей и геометрии инструмента на термоЭДС и путь резания при точении деталей резцом из сплава ВК6HОМ при j = 30° (а); особенностей деталей и главного угла в плане на термоЭДС и путь резания при точении сплава ХН77ТЮР при r/R = 0,1 (б)

ти, условия наростообразования, темпе ратуру резания и др. А.Д. Макаров по этому поводу отмечает, что при работе резцом с углом при вершине e < 90° из менение глубины резания может сущес твенно влиять на высоту неровностей, что связано с изменением отношения ширины срезаемого слоя к его толщине. Экспериментальные исследования проводили с e = 60°, так как при e > 90°

обработку криволинейных поверхно стей проводить практически невозмож но. Исследование зависимости Ra = f (t) показало, что она имеет монотонный характер (рис. 9.12). С увеличением глу бины резания с 0,5 до 2 мм заметно воз растает Ra. Существует разброс значе ний Ra при обработке поверхностей с прямолинейной и криволинейной обра зующими. Это, повидимому, можно

Рис. 9.11. Влияние скорости резания на шероховатость криволинейных цилиндрических поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР (резец из ВК6HОМ при S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, g = 30°, r = 1 мм и R = 10 мм)

Рис. 9.12. Влияние глубины резания на шероховатость криволинейных цилиндрических поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР (резец из ВК6HОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, j = 30°, r = 1 мм и R = 10 мм)


Рис. 9.13. Влияние главного угла в плане на шероховатость различных поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР (резец из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, g = 1 мм и R = 10 мм)

объяснить тем, что фактическая глубина резания при обработке криволинейных поверхностей отличается от номиналь ной при обработке с j < 60° в связи с из менением параметров сечения среза. Причем при растачивании криволиней ных поверхностей она увеличивается, а при обтачивании – уменьшается. Анализ экспериментальных зависи мостей Ra = f(j) показывает (рис. 9.13), что увеличение угла в плане с 10 до 105° приводит к увеличению высоты микро неровностей в 2 раза при обработке по верхностей с прямолинейной и криво линейной образующими. Причем, на чиная с j = 60°, зависимости Ra = f(j) практически одинаковы для всех клас сов поверхностей. Радиус r при вершине резца (при обработке криволинейных поверхностей r/R) в зоне скоростей ре зания, исключающих процесс устойчи вого наростообразования, влияет на ве личину микронеровностей в основном как геометрический фактор. Увеличение r/R приводит к снижению Ra (рис. 9.14) при обработке как цилиндрических, так и криволинейных поверхностей. Физикохимическое состояние поверх ностного слоя детали. Исследования дис локационной структуры при растачива нии криволинейных поверхностей дета лей из жаропрочных сплавов показали,

501

Рис. 9.14. Влияние конструктивных особенностей деталей из сплава ХН77ТЮР на шероховатость криволинейных и цилиндрических поверхностей (резец из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, j = 30° и R = 10 мм)

что плотность полос скольжения зависит от уровня действующей нагрузки, скоро сти и времени деформирования, а также от температуры, при которой происходит деформация. Изменение глубины реза ния приводит к увеличению удельных контактных нагрузок по задней поверх ности и температуры в зоне резания и, как следствие, к нестабильности глубины залегания полос скольжения дислокаций обработанной криволинейной поверхно сти. На рис. 9.15 видно, что на неболь шом участке обработанной поверхности глубина упрочнения изменяется от 0,11 до 0,19 мм вследствие высокой чувстви тельности дислокационной структуры к условиям нагружения.

Рис. 9.15. Поверхностный слой сплава ХН77ТЮР после точения. ´ 200

502


Максимальные контактные нагруз ки, а следовательно, и степень пласти ческой деформации наблюдаются при самом неблагоприятном сочетании не стационарных параметров: малых ско рости резания и углов в плане, больших значениях глубины резания и отноше ния r/R. В результате неблагоприятного соче тания нестационарных параметров об работки особенно проявляется такая особенность формирования дислокаци онной структуры, как неоднородность упрочнения, заключающаяся в локали зации полос скольжения по границам зерен. Нестационарные параметры режима обработки криволинейной поверхности на распределение плотности дислокаци онных полос скольжения по глубине уп рочнения влияют различным образом. Только изменение отношения r/R от 0,5 до 0,2 при прочих равных условиях

(j = 15°, v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм) приводит к снижению общего количества дислокаций в поверхностном слое и глубины упрочнения. Плотность полос скольжения, характеризующая интенсивность упрочнения, в поверхно стном слое уменьшается с 15,1×102 до 9,2×102 мм-1, а глубина их проникнове ния – с 0,27 до 0,19 мм (рис. 9.16, а). Аналогичным образом на интенсивность упрочнения поверхностного слоя влияет увеличение главного угла в плане от 15 до 105° (рис. 9.16, б). С увеличением скорости обработки и уменьшением глубины резания ради альная составляющая силы резания и удельные контактные нагрузки также уменьшаются, что приводит к уменьше нию плотности полос скольжения по глубине поверхностного слоя (рис. 9.16, в, г). Совпадение характера зависимос тей удельных контактных нагрузок и плотности полос скольжения от неста

Рис. 9.16. Распределение плотности полос скольжения дислокаций по глубине поверхностного слоя криволинейной поверхности деталей из сплава ХН77ТЮР при изменении радиуса резца (а), главного угла в плане (б), скорости обработки (в), глубины резания (г) (при j = 105°, r = 1 мм, R = 10 мм и S = 0,1 мм/об)


ционарных технологических парамет ров при обработке криволинейных по верхностей позволяет подтвердить вы вод о том, что в формировании поверх ностного слоя большую роль играют удельные контактные нагрузки со сто роны задней поверхности инструмента: колебание их значений приводит к рассеянию характеристик субструктуры упрочнения. Анализ физикомеханического со стояния поверхностного слоя проводи ли также по глубине упрочнения и сте пени наклепа. Глубину упрочнения Н оценивали по глубине распространения дислокационных полос скольжения с помощью микроскопа МИМ8М при 300кратном увеличении по 20 измере ниям. Степень наклепа Uн определяли по результатам измерения микротвер дости на приборе ПМТ3 с нагрузкой 1 Н. Экспериментальные данные, полу ченные при растачивании криволиней ной поверхности деталей из жаропроч ных никелевых сплавов ХН77ТЮР и ЖС6У (t = 0,5 мм; S = 0,1 мм/об; j = 105°; r = 1 мм; R = 10 мм), показали, что при увеличении скорости до 36 м/мин зависимости Н = f(v) и Uн = = f(v) монотонно снижаются, а затем стабилизируются (рис 9.17 и 9.18). При

503

Рис. 9.17. Влияние нестационарных технологических параметров на изменение глубины упрочнения поверхностного слоя деталей из сплава ХН77ТЮР при растачивании криволинейной поверхности (резец из ВК6ОМ, r = 1 мм, R = 10 мм, j = 105°, S = 0,1 мм/об)

чем для главного угла в плане j = 105° кривые для обработки цилиндрической и криволинейной поверхностей практи чески совпадают. Нестационарное изме нение скорости резания не оказывает за метного влияния на Н. Например, при изменении скорости от 10 до 38 м/мин глубина деформационного упрочнения для сплава ХН77ТЮР уменьшилась с 0,15 до 0,125 мм. Более существенное влияние на глубину упрочнения и сте

Рис. 9.18. Влияние скорости резания (а) и глубины резания (б) на степень деформационного упрочнения поверхности деталей из жаропрочных сплавов

504


Рис. 9.19. Влияние главного угла в плане и конструктивных особенностей деталей на глубину упрочнения поверхностного слоя деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных и цилиндрических поверхностей (резец из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм)

пень наклепа оказывает глубина реза ния. Изменение t от 0,5 до 2 мм приво дит к увеличению Н от 0,125 до 0,194 мм и Uн в 1,5 – 1,8 раза. На параметрах деформационного уп рочнения также существенно сказыва ется изменение главного угла в плане, что наблюдается при обработке криво линейных поверхностей на станках с ЧПУ. Изменение j от 15 до 105° приво дит к заметному изменению глубины упрочнения и степени наклепа (рис. 9.19 и 9.20, а). Причем в области малых и средних значений j < 60° на блюдается зачительный разброс зависи мостей Н = f(j) и Uн = f(j) при обработ ке деталей с различной кривизной по верхности и цилиндрической поверх ностью. Такой характер зависимости Н и Uн от главного угла в плане обуслов лен, повидимому, с одной стороны, возрастанием контактных нагрузок в области малых углов j, а с другой – снижением температуры в зоне резания и уменьшением интенсивности процес

са разупрочнения. Исследование зави симостей Н = f(r/R) и Uн = f(r/R) показа ло, что в диапазоне изменения r/R от 0,1 до 0,2 наблюдается интенсивное увели чение Н и Uн; дальнейшее увеличение r/R до 0,5 не оказывает существенного влияния на параметры деформационно го упрочнения (рис. 9.20, б, в). Экспериментальные данные показа ли также, что параметры нестационар ного резания оказывают влияние не только на средние значения глубины уп рочнения, но и на ее дисперсию DН. Дисперсию глубины упрочнения можно рассматривать как статистическую ха рактеристику ее рассеяния, уменьшение которой свидетельствует о стабилизации упрочнения поверхностного слоя и соот ветственно об улучшении эксплуатаци онных свойств обработанной детали. По результатам оценки дисперсии DН в зависимости от скорости и глубины ре зания (рис. 9.21), главного угла в плане и соотношения радиусов r/R (рис. 9.22) можно отметить общую закономерность: параметры резания, которые способст вуют увеличению глубины упрочнения, аналогичным образом влияют и на уве личение ее дисперсии. Поэтому для ста билизации упрочнения поверхностного слоя детали при ее обработке резанием с точки зрения уменьшения рассеяния его характеристик необходимо стремиться назначать повышенные значения скоро сти резания и главного угла в плане ин струмента и снижать глубину обработки и соотношение радиусов r/R. Стремление стабилизировать харак теристики упрочнения поверхностного слоя не всегда может быть согласовано со стремлением обеспечить минималь ную высоту микронеровностей на обра ботанной поверхности (см. рис. 9.11 – 9.14). Указанное соответствие достига ется только при большой скорости или малой глубине нестационарного реза ния.


505

Рис. 9.20. Влияние конструктивногеометрических параметров деталей и инструмента на степень деформационного упрочнения криволинейных поверхностей (а), конструктивных особенностей деталей на глубину упрочнения поверхностного слоя деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных поверхностей резцом из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм (б) и конструктивногеометрических параметров деталей и инструмента на степень деформационного упрочнения криволинейных поверхностей (в)

Повышение скорости резания стаби лизирует также величину остаточных напряжений в поверхностном слое. Так,

Рис. 9.21. Изменение дисперсии глубины упрочнения по длине обработки в зависимости от нестационарных технологических параметров сплава ХН77ТЮР, резец из ВК6ОМ (r = 1 мм, R = 10 мм, j = 105° и S = 0,1 мм/об)

при обработке поверхностей с прямоли нейной образующей стабилизация оста точных напряжений в сплаве ХН77ТЮР

506


Рис. 9.22. Изменение дисперсии глубины упрочнения по обработанной поверхности в зависимости от геометрии инструмента и конструктивных особенностей деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных и цилиндрических поверхностей при v = 36 м/мин; S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм (а) и деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных поверхностей при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм (б)

достигается при скорости резания 36 м/мин, а при обработке криволиней ных поверхностей – 30 м/мин. Именно при указанных скоростях резания обес печивается минимум интенсивности из нашивания, коэффициента трения и контактных нагрузок по задней по верхности инструмента. Нестационарное резание сопровож дается также изменением химсостава поверхностного слоя. При обработке радиусной поверхности (см. табл. 9.4) главный угол в плане резца изменяется от 15 до 105° с соответствующим изме нением интенсивности его изнашива ния и условиями деформирования по верхностного слоя. Применительно к указанной схеме после растачивания криволинейной поверхности с радиусом R = 5 мм из жаропрочного сплава ЖС6У резцом с твердосплавной пластиной ВК6ОМ с геометрией g = 0, a = 10°; r = = 1 мм и параметрами режима v = = 12 м/мин, S = 0,12 мм/об, t = 0,5 мм был исследован химсостав на содержа ние вольфрама и кобальта. Изменение состава фиксировалось с помощью раст

рового микроанализатора. Сканирова ние производилось вдоль вектора ско рости резания. Анализ показал, что при изменении главного угла в плане от 105 до 15° со держание вольфрама на поверхности не однородно. При больших углах в плане наблюдаются участки с повышенным содержанием вольфрама (до 30...39 %), а при g = 15° количество вольфрама на об работанной поверхности снижается до 17,5...22 %. Содержание кобальта по всей обработанной поверхности сохранялось практически постоянным (12,5 %). Формирование неоднородного по химсоставу поверхностного слоя на ра диусном участке обусловлено различной интенсивностью изнашивания твердого сплава, налипанием отдельных блоков карбидов вольфрама размером до 4...8 мкм на обрабатываемый материал. Математическая модель нестацио нарного резания. Приведенные выше мо дели формализуют стационарные усло вия токарной обработки. С участием В.Л. Юрьева решена задача моделиро вания и оптимизации нестационарного


резания, когда при обработке цилин дрических или криволинейных по верхностей одновременно изменяется до четырех управляемых параметров. Наиболее универсальными эмпиричес кими стойкостными зависимостями яв ляются логарифмические полиномы второго порядка, которые могут учиты вать нестационарные технологические параметры и особенности износа инст румента при обработке криволинейных поверхностей: ln T = A + b v ln v + bt ln t + + bj ln j + b v v ln 2 v + bt t ln 2 t + bjj ln 2 j, или в степенном виде: T = A0 v bv + 2bv v t bt + 2b tt j bj + 2bj j . (9.13)

M

M

h

где k – число поверхностей детали, обрабатываемых одним инструментом; hi – износ резца за время обработки iй поверхности; М = L/S – частота вращения детали за время обработки поверхности длиной L; h j = h (nT j ) – износ резца за время jго оборота детали M

(å h j = j =1

h n

M

1

åT j =1

(9.16)

);

j

Т – стойкость инструмента, соответст вующая технологическим условиям обработки цилиндрической поверхно сти. Подставляя уравнения стойкости (9.13) и (9.16), получим зависимость для определения износа инструмента за время обработки любой iй поверхности детали

bv + bv t ln t j + bv j j + 2 bv v ( bt + bt j ln j i + 2 btt ) ( bj + 2 bj j ) -1 tj jj ] .

å h j = n A å [v j j =1

0 j =1

Такие уравнения позволяют исполь зовать стойкостную зависимость в ши роком диапазоне изменения нестацио нарных параметров. Стойкость инстру мента T =Ntì =

h L , h1 hS

k

Уравнение (9.17) можно конкретизи ровать для различных схем обработки и законов изменения нестационарных технологических параметров, приведен ных в табл. 9.4. При обработке торцовых поверхнос тей уравнение (9.17) имеет вид M

h

j =1

0n

åh j = A

j -( bj + 2bj j ) ´

ìï é pn(D0 ± 2 jS ) ù ´å íê ú 1000 û j =1 ï îë M

bv + 2 bv v

é 2 (L2 - L1 ) ù jS ú ´ ê(L1 - L0 ) ± D1 - D0 û ë

´

bt + 2 bt t

-1

üï ý ; ïþ

М

h1 = å h i = å ( å h j ), i =1

(9.17)

(9.14)

где N – число обработанных деталей за период стойкости инструмента; tм – ма шинное время обработки одной детали; L – длина обработки; h – износ резца за период стойкости; h1 – износ резца за время обработки одной детали. В этом случае k

507

i =1 j =1

(9.15)

при обработке цилиндрической поверх ности с переменным припуском


508 M

h

j =1

0n

åh j = A M

– при обработке цилиндрических поверхностей

v -( bv - 2bv v ) j -( bj + 2bj j ) ´

é D - D0 ´å ê 1 2 j =1 ë

æ D - D1 ±ç 2 è 2L

ö ù ÷ jS ú ø û

-1

L

1 h¢1 = ò h1 ( x) d x ; L0

;

при обработке конических поверхно стей с изменением скорости и глубины обработки M

åh j = j =1

M

ì é pn(D0 ± 2 jS - sin j k / 2) ù ´å í ê úbv + 1000 û j =1 î ë é D - D1 æ D1 - D0 ö ù + 2b v v ê 2 ±ç ÷ jS ú è 2L ø û ë 2

bt + 2 btt

üï ý ïþ

-1

;

при обработке криволинейных поверх ностей, характеризующихся изменени ем геометрии инструмента, глубины и скорости резания

M

h åh j = A n 0 j =1

– при обработке криволинейных по верхностей h1¢ =

h -( bj + 2bj j ) j ´ A0 n

(9.18)

1 j 2 - j1

j2

ò h1 (j) d j .

(9.19)

j1

При оптимизации токарной обра ботки в нестационарных технологичес ких условиях необходимо для увеличе ния долговечности деталей стабилизи ровать физикохимическое состояние поверхностного слоя по длине обработ ки. Интегрированным показателем ка чества поверхностного слоя является энергетический критерий качества. По этому при нестационарных технологи ческих условиях необходимо в первую очередь минимизировать разброс энер

ì é pn(D ± 2 jS cos[B ± j(90 o - B)]) ù bv + 2bvv ï (j 0 ± 2 j arcsin S / (2 R)) bj + 2bj j åíê 0 ú 1000 j =1 ï ë û î M

где В = 2arcsinS/(2R). Определив по соответствующим уравнениям износ инструмента при об работке поверхностей, составляющих профиль детали, по уравнению (9.17) вычисляют износ инструмента за время обработки одной детали, а затем по фор муле (9.14) определяют стойкость инст румента. В качестве критерия оптимальности черновой обработки при нестационар ных технологических условиях рекомен дуется среднее значение удельной энер гоемкости процесса по длине обработки L, которое изменяется по закону h1(х):

-1

üï ý , ïþ

гетического критерия качества, а не его абсолютную величину. Тогда критерий оптимальности можно рекомендовать в виде h¢2 = (max h 2 ( x) - min h 2 ( x)) max h 2 ( x) , (9.20) что позволяет уменьшить рассеяние энергии поверхностного слоя и стабили зировать его физикохимическое состоя ние по обработанному контуру детали. Таким образом, оптимизация токар ной обработки при нестационарных тех


нологических условиях сводится к реше нию минимаксной задачи. При черно вой обработке необходимо отыскать максимальное значение критерия h¢1 по длине обработки с последующей его ми нимизацией путем варьирования исход ных технологических параметров. Если к качеству обработанной поверхности предъявляются повышенные требова ния, необходимо определить h2max и h2min по длине обработки с последующей ми нимизацией критерия h¢2 . Зависимость критерия оптимально сти от длины обработки в общем случае является многоэкстремальной. Поэтому необходимо решать задачу поиска гло бального экстремума. Решение данной задачи можно осуществить в два этапа. Для определения области глобального максимума используется полный пере бор на равномерной сетке. Если незави симых переменных немного и невелики пределы, в которых они меняются, то поиск на ЭВМ экстремального значения h(х) осуществляется обходом в опреде ленном порядке узловых точек много мерной сетки в пространстве независи мых переменных и вычислением в ка ждой точке критерия оптимальности. Обобщенная независимая переменная в этом случае изменяется в пределах 0 £ х £ 1с фиксированным шагом h = = L/N, где N – число различных явле ний переменной х, используемых при поиске. После полного перебора параметров режима выбираются максимальное зна чение параметра оптимизации hi в точке xi и две соседние точки xi-1 и xi+1 (в том случае, если 0 < xi 0 – произвольное малое число, которое вводится на последней итера ции, чтобы уменьшить интервал, содер жащий экстремум. Длина последнего интервала неопре деленности равна ( x ¢N -1 - x N -1 ) 2 и от носительно исходной длины составляет: x ¢N - x N =

1 ( x N -1 - x N +1 ). 2 ÔN

510


Таким образом, если задано число вычислений критерия оптимизации, то можно определить точность, с которой производится поиск. Метод чисел Фи боначчи обладает наибольшей скорос тью сходимости для класса непрерыв ных функций. Поскольку для данного класса задач экстремумы являются по логими, скорость сходимости может быть еще более увеличена без уменьше ния точности вычисления критерия. 9.5. СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗЫ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ В информационной базе автоматизи рованной системы оптимизации токар ной обработки содержится информация о техникоэкономических показателях применяемых токарных станков с ЧПУ, о физикомеханических свойствах обра батываемых материалов и конструктив ногеометрических параметрах приме няемого инструмента. Вся информация располагается на магнитном диске в на борах данных (файлах) прямой и биб лиотечной организации соответственно прямого и последовательного доступа. Обмен данными между основной па мятью и наборами данных выполняется на уровне логических записей – сово купности данных, связанных между со бой с точки зрения программной обра ботки. Обращение к набору данных происходит по его номеру, который указывается в операторах вводавывода. Доступ к отдельной записи набора дан ных прямого доступа происходит по но меру записи. Набор данных с библио течной организацией (библиотека) со стоит из разделов, которые идентифи цируются именами. Каждый раздел библиотеки является отдельным набо ром данных последовательного дос тупа. В таком наборе данных могут вы полняться их чтение из разделов и запись в разделы.

Для изменения состава информации в наборах данных прямой организации используется специальное программное обеспечение. В наборе данных библио течной организации состав информа ции изменяется c помощью любой диа логовой системы коллективного доступа (JEC, HUMUS и др.). Техникоэкономические показатели токарных станков с ЧПУ. Информация о применяемых токарных станках с ЧПУ содержится в трех наборах дан ных прямой организации с именами STANOK, SPINDEL и PODACHA. Ввод новой информации, корректировка и проверка ее осуществляются с помощью обслуживающей эти наборы данных программы STANOK, в которой приме нен алгоритм, позволяющий пользова телю вводить только часть общей ин формации, присущей данной модели станка. Наборы данных STANOK, SPINDEL и PODACHA содержат по 100 записей, в каждую из которых можно занести све дения об одной модели станка. Обраще ние к определенной записи производит ся через код станка, который согласует ся с соответствующим номером записи. В наборах данных STANOK, SPINDEL и PODACHA содержится сле дующий комплекс информации: 1) код оборудования; 2) наименование станка; 3) допустимая сила резания; 4) стои мость станкоминуты; 5) число инстру ментов в магазине; 6) время смены инст румента; 7) сечение державки применяе мого инструмента; 8) максимальный крутящий момент на шпинделе; 9) опи сание конструктивных особенностей станков: а) бесступенчатое или ступен чатое переключение частот вращения шпинделя и подач; б) требуется или нет останов шпинделя при переходе с одно го диапазона частот вращения шпинделя на другой; в) число диапазонов частот вращения шпинделя; г) скорость холо стого хода при продольных и попереч

СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗЫ

ных подачах; 10) описание конструктив ных особенностей, относящихся к моде лям станков со ступенчатым регули рованием частот вращения шпинделя; 11) описание конструктивных особенно стей станков с бесступенчатым регули рованием подач (число диапазонов по дач, различающихся по шагу перехода от одной подачи к другой внутри каждого диапазона; минимальное и максималь ное значения продольных и поперечных подач по каждому диапазону и шаг изме нения продольных и поперечных подач по каждому диапазону); 12) описание конструктивных особенностей станков со ступенчатым регулированием подач (коэффициент поперечной подачи, чис ло значений продольных подач). В наборе данных STANOK содержит ся общая информация, характерная для всех станков. В наборах данных SPINDEL и PODACHA содержится ин формация о дискретных значениях час тот вращения шпинделя и подачи. В ба зе системы АПТО содержится информа ция о 25 различных моделях отечествен ных и зарубежных токарных станков с ЧПУ (табл. 9.5), при необходимости она может быть дополнена сведениями о других станках. Информация об обрабатываемом материале содержится в наборе дан ных прямой организации с именем MATERIAL. Ввод новой информации, корректировка и ее проверка осуществ ляются программой MARKA. В наборе данных MATERIAL содер жится следующий комплекс информа ции: 1) код обрабатываемого материала; 2) его марка; 3) вид термообработки пе ред обработкой; 4) диаметр отпечатка при измерении твердости по Бринеллю; 5) предел прочности при изгибе; 6) пре дел текучести; 7) относительное суже ние при растяжении; 8) твердость по Бринеллю; 9) содержание химических элементов; 10) относительное удлине ние; 11) группа твердого сплава, приме няемого при резании.

511

Набор данных MATERIAL содержит 400 записей, в каждую из которых можно занести сведения об одном обрабатывае мом материале, с определенными физи комеханическими свойствами. Обраще ние к определенной записи произво дится через код обрабатываемого мате риала, который согласуется с определен ным номером записи. Обрабатываемые материалы разделе ны на три группы: конструкционные, легированные и коррозионностойкие стали; титановые сплавы; жаропрочные стали и сплавы. За каждой группой обрабатываемых материалов закреплены определенные номера записей. Так, для первой груп пы номера с 1 по 199, для второй груп пы – с 200 до 299, а для третьей – с 300 до 400. В зависимости от группы обра батываемого материала в системе опти мизации резания при проектировании используются соответствующие матема тические модели. В базе системы АПТО содержится информация о 87 марках обрабатываемых материалов. Структура информационной базы по режущему инструменту. Информация о применяемом инструменте содержится в наборе данных прямой организации PLASTINA, наборе данных библиотеч ной организации INSTR и программном обеспечении системы АПТО. В про граммном обеспечении содержатся дан ные о физикомеханических свойствах инструментальных материалов, которые включают в себя марку инструменталь ного материала, предел прочности на из гиб и твердость по Роквеллу. В автомати зированной системе оптимизации преду смотрено использование инструменталь ных материалов ВК2, ВК4, ВК6, ВК6М, ВК6ОМ, ВК8, ВК10ОМ, Т5К10, Т15К6, Т30К4, Р6М5, Р6МЗ, Р9К5, Р9К10, Р10К5Ф5, Р9М4К8, Р12, Р18. В наборе данных PLASTINA содер жится информация о геометрических

512


9.5. Технические характеристики токарных станков с ЧПУ Станок

Тнп, мин

[P], H

[Мкр], Н×м

tсм, мин

АТПР2М12

4,4

4000

600

0,5

АТПР2М12СН

4,4

4000

600

0,5

АТПР800

4,2

7000

8700

1

АТПР800Н

4,1

7000

8700

1

АТ320МК

4,2

7000

1320

1

АТ320РЦК

4,2

7000

1320

1

АТ3200МИ

4,2

7000

1320

1

АТ320МС

4

7000

1430

1

АТ450Б

3,8

8000

3000

1

MDW10

3,6

9000

3000

1

MDW10S

3,4

9000

3000

1

MDW20

3,6

9000

6000

1

MDW20S

3,3

9000

6000

1

DFMNCC1000/250

3

10 000

4000

1

DFMNCC1001/250

3

10 000

4000

1

TFM160

3

10 000

25 000

1

РТ705Ф315

4,2

8000

2300

1

РТ706Ф315

4,2

8000

2350

1

1А512МФ3

3,5

9000

28 000

1

1А516МФ3

3,5

9000

35 000

1

16К30Ф3С5

4,4

6000

1320

0,5

МК6723Ф3

4,4

9000

1320

0,5

16К30Ф325

4,1

7000

3400

0,5

1П752МФ2

4,1

8000

3400

1

1Б732Ф3

4,1

8000

12 600

1

параметрах нормализованных токарных резцов с механическим применением пластины. Эти геометрические пара метры относятся к инструменту в сборе, т.е. с учетом пространственного поло жения твердосплавной пластины отно сительно державки резца. В набор дан ных PLASTINA заносятся радиус при вершине, передний и задний углы, главный угол в плане.

Ввод новой информации, корректи ровка и проверка ее осуществляются программой PLASTINA. Набор данных PLASTINA состоит из 15 записей, в каждой из которых содержится инфор мация по одному виду токарных резцов. Номер записи N3 определяется следую щим образом: N3 = KWO × 3 + KNP,

СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗЫ

где KWO – код вида обработки; KNP – код направления подачи (наибольшее число резцов, описываемых в одной за писи, 50). В наборе данных INSTR содержится информация о следующих типах инст румента: нормализованных токарных резцах с механическим креплением твердосплавных неперетачиваемых пла стин и с напайными твердосплавными пластинами, специальных токарных резцах, нормализованных и специаль ных сверлах, зенкерах и развертках. Все данные хранятся в символьной форме в виде таблиц, информационная структу ра которых соответствует определенно му типу инструмента. Каждая таблица помещается в раздел библиотеки INSTR с соответствующим ее информационной структуре именем. Один из разделов библиотеки INSTR является справочником разделов, имею щихся в библиотеке. Кроме имен разде лов в нем содержатся данные по кодиро ванию видов токарной обработки и на правлению подач для инструментов, по мещаемых в каждом из разделов. Эти данные используются для поиска нуж ного раздела по справочнику. Конструктивногеометрические па раметры нормализованных резцов. Для нормализованных резцов с механиче ским креплением режущих пластин в разделах библиотеки INSTR содержится информация о назначении резца, форме режущей пластины, обозначении стан дарта предприятия и типе резца. Приве дены общие для данного типа сведения: главный угол в плане, задний угол; ука заны ряд размеров стружколомающих элементов и обозначение пластин. О державке резцов содержится сле дующая информация: изменяемая часть обозначения державки по стандарту, применяемость правых и левых резцов, исполнение, размеры поперечного сече ния державки, общая длина, минималь

513

ный вылет, отогнутость резца (в попе речном направлении), минимальный диаметр растачиваемого отверстия (для расточных резцов). Для выбора соответ ствующей данной державке пластины дается ее характерный размер (диаметр вписанной окружности). Кроме этого, вводится информация о пластинах, которые применяются с дан ной державкой: класс точности пласти ны, задний угол резца в сборе, код кон структивных особенностей, признак ориентации режущей кромки, толщина пластины, радиус при вершине, код зад него угла пластины, минимальный раз мер стружколомающих канавок и число членов стандартного ряда размеров стружколомающих канавок. Для нормализованных резцов с на пайными твердосплавными пластинами заносится следующая информация: на значение резца, обозначение стандарта и типа, главный угол в плане, изменяемая часть в обозначении резца, применяе мость правых и левых резцов, размеры поперечного сечения державки, общая длина и минимальный вылет резца, ми нимальный диаметр расточки (для рас точных резцов), направление отогнуто сти резца, ширина режущей кромки для прорезных резцов, рекомендуемый ра диус при вершине, угол в плане и длина режущей кромки. Кроме этого, вводится таблица применяемых для резцов данно го типа заточек со следующими данны ми: номером заточки, передним углом, задним углом, наличием угла врезки и наличием отрицательной фаски. Конструктивногеометрические пара метры специальных резцов. Для обеспе чения поиска в базе данных нужного специального резца разработана система кодирования этого типа режущего инст румента. Кодирование специальных рез цов основано на анализе формы режу щей части, вида резца в плане, формы сечения державки и его назначения.

514


Рис. 9.23. Система кодирования специальных резцов

Код специальных резцов состоит из восьми символов (рис. 9.23): первый символ в имени раздела S – префикс специальных резцов; второй и третий – двузначный номер формы режущей час ти по матрице форм, которая включает 36 вариантов; четвертый – прямая (1) или отраженная (2) форма по отноше нию к рисунку в матрице форм; пятый – код вида резца в плане: прямой (1), от тянутый (2), отогнутый (3); шестой – код ориентации режущей кромки: пра вый (1), левый (2), двусторонний (3). Эти шесть символов составляют имя раздела специальных резцов. Но в код инструмента входят еще два символа, которые кодируют инструмент внутри раздела: наличие "запятой" и форма се

чения державки. Наличие "запятой" указывает на принадлежность резцов для обработки торцовых канавок. Внутри раздела помещаются данные о всех резцах, код которых отличается только последними двумя символами кода, а именно наличием и направлени ем "запятой" и формой поперечного се чения державки. Кроме того, каждый раздел содержит резцы с совпадающими кодами, но различными угловыми, ра диальными и линейными размерами, а также с разными марками инструмен тального материала. Для специальных резцов вводится следующая информация: последние две цифры кода резца, шифр чертежа на данный резец, марка материала режущей

НАЗНАЧЕНИЕ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ

части, размеры поперечного сечения державки, длина резца, длина шейки (головки резца), код формы поперечного сечения "шейки" резца и его размер, максимальный и минимальный диамет ры "запятой" для торцовых прорезных резцов, передний и задний углы заточки, а также основные радиусные и линейные размеры режущей части резца. Конструктивногеометрические па раметры сверл, зенкеров и разверток. Информация о нормализованных и спе циальных сверлах, зенкерах и разверт ках помещается в соответствующих раз делах библиотеки INSTR, имеющих таблицы для вводимых данных с опре деленными информационными струк турами. Для нормализованных и специ альных сверл, зенкеров и разверток за носится следующая информация: шифр – обозначение по нормали пред приятия или обозначение чертежа, дли на режущей части и инструмента, диа метр инструмента, число зубьев, углы при вершине, задний и подъема винто вой канавки, номер конуса Морзе. Кро ме этого, для нормализованного инст румента вводятся классы точности, применяемость и исполнение, а для специального – марка материала режу щей части и номера цехов, где этот ин струмент применяется. 9.6. НАЗНАЧЕНИЕ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ Алгоритм назначения нормализован ных резцов с механическим креплением режущих пластин состоит из трех эта пов. Первый этап – определение разде ла библиотеки INSTR, содержащего данные необходимого инструмента. Для этого анализируют данные, полученные от технолога, а именно: код вида обра ботки, направление подач и радиус при вершине. Если код инструмента соот ветствует 1 и радиус при вершине не оп

515

ределяется чертежом детали (задается равным нулю) или его значение при надлежит стандартному ряду значений радиусов для твердосплавных быстро сменных режущих пластин, то назнача ется сборный инструмент с механиче ским креплением пластин. Данные о разделах, содержащих сведения о нор мализованных инструментах с меха ническим креплением пластин, нахо дятся в разделе SPRAWKA под "шап кой" MTABLIZA. Из перечня имею щихся там разделов выбирают те, для которых с нашими исходными данными совпадают код вида обработки и на правление подач, а вид стружколомаю щих элементов соответствует марке об рабатываемого материала и требуемой точности обработки. Второй этап – выбор державки: в оперативную память считываются дан ные из раздела, имя которого определе но на первом этапе. Используя данные из первой части таблицы, выбираем дер жавку так, чтобы размеры ее поперечно го сечения соответствовали размерам блока для закрепления инструмента на станке. Длина державки должна соот ветствовать требуемому вылету инстру мента и обеспечивать закрепление его в блоке. Если вид обработки – растачива ние отверстия, то дополнительно прове ряется выполнение условия: диаметр растачивания, минимальный для пози ции, должен быть меньше или равен ми нимального диаметра растачиваемого отверстия для данного инструмента, за даваемого таблицей. Этих условий дос таточно, чтобы выбрать державку. Третий этап – назначение режущей пластины. Эти данные содержатся в ле вой части таблицы рассматриваемого раздела. При назначении державки определя ется характерный линейный размер пластины (обычно он соответствует диаметру вписанной в контур пластины окружности). По нему из левой части таблицы выбираются пластины, кото

516


рые могут быть установлены на выбран ную державку. Требования по точности обработки накладывают условия на вы бор режущей пластины: для чистовой обработки назначаются пластины третьей степени точности, для получис товой – второй, для черновой – первой. Если в разделе нет пластин соответст вующей точности, то для черновой и получистовой обработки могут быть на значены пластины второй или первой степени точности соответственно. Геометрические параметры режущей части инструмента назначаются при оп тимальном выборе режимов и геомет рии резания. Они определяют рекомен дации по оптимальной геометрии реза ния для инструмента в сборе. Далее вы числяется некоторая стойкостная мера для данной геометрии резания. Мера эта вычисляется поразному для раз личных моделей стойкости и зависит от обрабатываемого материала. По этой мере происходит переход от оптималь ной спроектированной геометрии к гео метрии инструмента. Радиус при вер шине инструмента определяет радиус при вершине режущей пластины. Если рассматриваемый раздел содержит дан ные о пластинах с прошлифованными стружколомающими канавками, то в за висимости от марки обрабатываемого материала и глубины резания определя ется ширина этой канавки из имеюще гося стандартного ряда размеров. Далее формируется стандартное обо значение для выбранных державки и пластины. Марка материала режущей пластины определяется при оптимиза ции режимов и геометрии. Эти данные печатаются для каждой позиции при ра боте программы WIBOR. Алгоритм назначения резцов с на пайными режущими пластинами сос тоит из двух этапов. На первом этапе определяют раздел библиотеки INSTR, содержащий данные о необходимом ин струменте. Для этого анализируем ис

ходные данные, полученные от техноло га, а именно: код вида обработки и ради ус при вершине. Если код вида инстру мента равен 2 и код вида обработки меньше 9 или радиус при вершине не принадлежит ряду стандартных радиу сов, то назначается резец с напайными режущими пластинами. Данные о разде лах, содержащих сведения о нормализо ванных резцах с напайными режущими пластинами, находятся в разделе SPRAWKA под "шапкой" NTABLIZA. Из перечня имеющихся там разделов выби раются те, для которых совпадают с ис ходными данными код вида обработки и направление подач. Второй этап – выбор резца и номера заточки. Считываем в оперативную па мять данные из раздела, имя которого определено на первом этапе. Выбираем резец так, чтобы размеры поперечного сечения державки резца, его длина и вылет соответствовали размерам блока закрепления инструмента на станке. Если выбирается расточной инстру мент, то проверяется его соответствие минимальному диаметру растачиваемых в позиции отверстий. При выборе инструмента для проре зания канавок ширина канавочного рез ца должна быть как можно более близ кой к глубине резания (но не более ее), спроектированной в оптимизируемом блоке программы. При прорезании внутренних канавок проверяется то же условие по минимальному диаметру рас точек, что и для расточки отверстий. Проверяется и условие на соответствие длины шейки резца глубине прорезае мой канавки. При выполнении всех вы шеперечисленных условий формируется стандартное обозначение выбранного инструмента. В оптимизирующем блоке програм мы наряду с режимами резания опреде ляется и оптимальная геометрия режу щей части. Если радиус при вершине инструмента задается технологом, со


гласно требованиям чертежа обрабаты ваемой детали, то он принимается рав ным этому значению. В противном слу чае он проектируется аналогично пе реднему и заднему углам резания. По спроектированной геометрии резания вычисляется стойкость, зависящая от углов и радиуса при вершине инстру мента. По этой мере сравниваются все номера заточек из таблицы заточек ана лизируемого раздела со спроектирован ной геометрией. Таким образом, опре деляется номер задачи, наиболее близ кой по стойкости, он и включается в обозначение инструмента. Назначение специального инстру мента производится по коду инструмен та, задаваемому технологом согласно таблице кодирования. По разделу SPRAWKA проверяется наличие в базе данных раздела с именем, совпадаю щим с первыми шестью символами ко да. Если такого раздела нет, то печатает ся сообщение, что данных по инстру менту с таким кодом в библиотеке нет. Если раздел существует, то внутри раздела выбирается инструмент на соот ветствие двум последним символам ко да, задаваемого технологом. Далее идет проверка условий на соответствие раз меров поперечного сечения державки и длины инструмента размерам блока за крепления инструмента на станке заданной модели и требуемому вылету. Шифры чертежей и материал режу щей части всех резцов, прошедших та кую проверку, печатаются для проекти руемой позиции РТК. Для протачива ния торцовых канавок проверяется со ответствие минимального и максималь ного диаметров "запятой" для инстру мента. Выбор сверл, зенкеров и разверток осуществляется подобно выбору резцов, с тем лишь различием, что основным условием здесь является соответствие диаметра, длины и требуемой точности обрабатываемого отверстия диаметру,

517

длине режущей части и классу точности выбираемого инструмента. Алгоритм назначения параметров ре жимов резания. Назначение режимов резания тесно связано с процедурой оп тимизации параметров процесса реза ния. Разработанная математическая мо дель системы АПТО позволяет оптими зировать следующие параметры: v, S, t, передний и задний углы инструмента, главный угол в плане, радиус при вер шине и марку инструментального мате риала. Постоянными параметрами оптими зации являются: физикомеханические свойства обрабатываемого материала, конструктивные параметры станка, гео метрические параметры детали и заго товки. Оптимизируемые параметры задают ся в виде дискретного набора значений с равномерным или неравномерным ша гом. Задание подобным образом инфор мации для расчета способствует анализу конкретных величин, например частоты вращения шпинделя и подач, которые имеются на станке. Аналогичным обра зом могут быть проанализированы дис кретные наборы геометрических пара метров нормализованного инструмента и свойств твердых сплавов. Оптимизи руемые параметры могут быть заданы и в виде функциональной связи, напри мер, в случае бесступенчатого регулиро вания частоты вращения шпинделя. На каждом шаге вычислений после довательно проверяется на соответствие всем ограничениям полный набор опти мизируемых параметров, который вы бирается случайным образом из массива информации с помощью датчика слу чайных чисел. Для набора, удовлетво ряющего этим условиям, рассчитыва ется критерий оптимальности. Из мно жества возможных комбинаций пара метров, принадлежащих области допус тимых значений, оптимальным набором

518


X 1( 0) , X 2( 0) , X 3( 0) , ..., X i( 0) будет являть ся такой, который обеспечит минималь ное значение энергетического критерия качества обработки h2 (для черновых операций – минимум удельной энерго емкости процесса h1 или экстремум дру гого выбранного критерия). Число шагов вычислений выбирается в зависимости от числа переменных па раметров и множества их значений, под лежащих оптимизации. Особенностью метода статистических испытаний явля ется то, что число шагов вычислений, необходимых для оптимизации пара метров обработки, существенно меньше их числа при полном переборе вариан тов. Программа оптимизирует параметры перехода параллельно по каждому из двух энергетических критериев и на вы ходе выдает два рекомендуемых режи ма: режим повышенной производитель ности и режим повышенного качества обработки для заданной глубины реза ния и требований по точности и шеро ховатости обработанной поверхности. Время расчета технологических условий операции точения в зависимости от ти па ЭВМ составляет менее 1 мин при 1500 шагах вычислений. Задача проектирования многопере ходной обработки с разбиением припус ка на рабочие ходы с одновременным выбором режимов резания и геометрии инструмента в системе АПТО решена как задача оптимального управления для дискретно управляемого объекта. Поскольку известны требования к поверхности готовой детали и состояние поверхности заготовки, то это – задача оптимального управления с заданным начальным и конечным состоянием. Операция представляет собой управляе мый процесс, причем на каждом шаге выбирается какоето решение, от кото рого зависит качество обработки на дан

ном шаге и на операции в целом. Это ре шение называется шаговым управлени ем. Совокупность всех шаговых управле ний представляет собой управление опе рацией. Управление х в случае проектирова ния многопереходной обработки будет распределением общего припуска по отдельным рабочим ходам и назначени ем режима обработки и параметров ин струмента: x 1 , x 2 , ..., x N . В результате k го рабочего хода в процессе резания затрачивается энер гия, зависящая от режимов обработки только данного шага x k . Отношение за траченной энергии к объему снятого металла определяет удельную энергоем кость на шаге k – h1k . Объем, удаляемый на шаге k, зави сит от диаметра детали D k и глубины ре зания: W k = W k (D k , x k ). Следователь но, и h1k является функцией только x k и D k : h1k = h1k ( x k , D k ), и требуется найти разбиение общего припуска, а именно число рабочих ходов N (последователь ность шагов), диаметров обработки (со стояний поверхности) детали D k , k = 0, 1, ..., N, соответственно выбрать для ка ждого рабочего хода режимы резания и параметры инструмента x k (k = 0, 1, ..., N) (стратегия или управление) так, что бы удельная энергоемкость процесса J была минимальной и выполнялись все технологические ограничения для каж дого из состояний. Управление, при котором достигает ся максимум J, называется оптималь ным управлением и состоит из опти мальных шаговых управлений: x 1¢ , x 2¢ , x N ¢. Аналитический метод решения по ставленной задачи одновременного оп ределения оптимальных значений хk* основан на динамическом программи ровании.


Число рабочих ходов при оптимиза ции процесса обработки резанием соот ветствует числу шагов решения в дина мическом программировании, а режи мы резания и параметры инструмента v k , S k , t k , g k , a k , j k , s kè НRA на k м рабочем ходе соответствуют стратегии на k м шаге. Переменной состояния системы ре зания является диаметр детали D k на ка ждом рабочем ходе, а изменение со стояния описывается уравнением k -1

D k = D -2 å t j .

(9.21)

j =1

J=

519

ный момент, последующие решения должны составлять оптимальное управ ление относительно состояния, полу чающегося в результате первого реше ния. Динамическое программирование есть метод оптимизации решений, при способленный к многошаговым опера циям. Эффективность такой операции характеризуется критерием. Если такой критерий обладает свойством склады ваться из отдельных элементов, соот ветствующих каждому шагу, то он назы вается сепарабельным. Для удельной энергоемкости про цесса имеем:

h11 ( x 1 )W 1 + h12 ( x 2 )W 2 + ... + h1N ( x N )W N W 1 + W 2 + ... + W N

N

= å h1k ( x k ) k =1

Wk

,

N

åW

(9.22)

k

k =1

На всю обработку выделен какойто N

припуск z = å t k . Многошаговую задачу k =1

можно решать поразному: либо искать все элементы решения сразу на всех N шагах, либо строить оптимальное управление шаг за шагом. Вторая идея пошаговой оптимизации лежит в основе метода динамического программирова ния. Но это не означает, что каждый шаг будет оптимизироваться отдельно, независимо от других. Процесс динамического программи рования разворачивается от конца к на чалу, так как последний из шагов влия ет только на предыдущий, т.е. фор мирует разные варианты окончания (N – 1)го шага. Принцип оптимальности Беллмана заключается в том, что оптимальное управление обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначаль ные состояния и управления в началь

где h1k – удельная энергоемкость, затра чиваемая на удаление стружки на k м рабочем ходе; W k – объем удаляемого металла. Такое преобразование возможно, так как h1k зависит только от x k , D k и не зависит от

x k -1 и x k +1 , а суммарный

объем удаляемого слоя W не зависит ни от управления, ни от траектории поис ка, а зависит лишь от начального и ко нечного состояний, которые заданы. На основании (9.22) можно сделать заключение о сепарабельности J и, сле довательно, применимости следующего рекуррентного соотношения: N

JN =

min

å h1k ( x k ,

x 1 , x 2 ,..., x N k =1

D k )W k W =

= min [h1 ( x 1 , D 1 )W 1 W + J N -1 ], x1

(9.23)

520


где JN – оптимальное значение крите рия для всех N шагов; JN-1 – то же для N

(N – 1)го шага; W = åW k . k =1

В обычной задаче динамического программирования число шагов задано предварительно и задача заключается в определении оптимальной стратегии на каждом шаге решения. В задаче опти мизации процесса резания число рабо чих ходов или шагов не определено и является переменной, подлежащей оп ределению. В системе АПТО использован эври стический метод, согласно которому вместо расчета режимов и параметров инструмента для всех комбинаций чис ла рабочих ходов и глубины резания проводится направленный поиск опти мального решения среди нескольких ва риантов, предварительно выбранных на основе принципа оптимальности Белл мана. Если применять этот принцип для оптимизации режимов обработки и па раметров инструмента (9.23) в обратном порядке, начиная от детали, то опти мальное решение основной задачи мож но получить путем определения режи мов обработки для k = 1. Задача состоит в том, чтобы при лю бом числе рабочих ходов и любых режи мах резания на первом рабочем ходе, начиная от поверхности готовой детали, число последующих рабочих ходов и ре жимы резания на них были оптималь ными. Алгоритм решения поставленной за дачи соответствует рекуррентному соот ношению (9.23) и может быть описан следующим образом. На первом этапе решается задача нахождения оптималь ного управления x k = {t k , v k , S k , R k , g k , a k , j k , s kè HRA } для чистового пе рехода по критерию h2 . Если t k < z, то на следующем этапе допуск на размер h pk +1 и шероховатость поверхности

[Ra]k+1 выбираются ниже, чем на первом этапе. Принимается гипотеза, что ос тавшийся припуск можно снять за один рабочий ход; t k +1 = z - t k . По критерию h1 оптимизируются па раметры v, S , R, g, a, j, s è HRA . Если найденная оптимальная точка удовлет воряет ограничению по глубине упроч нения, которое обеспечивает формиро вание поверхностного слоя детали с оптимальным состоянием, то принима ется решение о снятии всего припуска за два рабочих хода z = t k + t k +1 . Если одно из ограничений не выпол няется, то принимается гипотеза, что оставшийся припуск z k = z - t k можно снять за два рабочих хода, и алгоритм решения повторяется с первого этапа, но по критерию h1, пока для каждого перехода не будут выполнены ограниче ния по глубине упрочнения. Таким образом, на каждом этапе ре шается одна или несколько задач нели нейного программирования, связанных между собой соотношениями (9.21) и (9.23) и определением допустимой об ласти изменения оптимизируемых па раметров x k . Для решения задачи используется метод адаптирующегося случайного по иска с генерацией начальной допусти мой точки поиска по методу Монте Карло. Для сокращения объема вычис лений необходимо учитывать следую щие соображения: максимальная и ми нимальная глубина резания для каждой глубины обрабатываемых материалов может быть задана, следовательно, оптимизация должна проводиться толь ко в пределах t min < t k < t max ; целесооб разно применять эвристический метод: из предшествующих вычислений из вестна максимальная глубина резания tmax, в пределах которой однопереходная операция оптимальна, тогда для после дующих вычислений должно выпол

МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ ОБРАБОТКИ k няться условие: t k +1 ³ t max ; при малом общем припуске, при котором стано вится возможна однопереходная опера ция, естественно попытаться найти ре шение при k = 1 и t1 = z; для остальных управляемых параметров диапазон изменения должен быть задан исходя из заданных для каждой группы обрабаты ваемых материалов. После нахождения оптимальных тех нологических условий назначаются час тота вращения шпинделя и подача, со ответствующие параметрам заданного станка. Частоты вращения шпинделя для соответствующих рабочих ходов на значаются так, чтобы они находились в одном настроечном диапазоне частот. В противном случае, если на станке воз можен переход из одного диапазона час тот вращения шпинделя в другой без ос танова во время работы шпинделя, час тоты вращения шпинделя для спроекти рованных рабочих ходов назначаются из минимально возможного числа диапазо нов. Если на станке данной модели пе реход из одного диапазона частот вра щения шпинделя в другой без останова во время работы шпинделя невозможен, то частоты вращения шпинделя для спроектированных рабочих ходов на значаются в том диапазоне, где отклоне ние их значений от оптимальных будет наименьшим. Внутри диапазона выби рается та частота вращения шпинделя, которой больше соответствует расчетное оптимальное значение. Подача также назначается в зависи мости от конструктивных особенностей станка. Если станок имеет дискретный ряд подач, то для соответствующего ра бочего хода назначается меньшая и бли жайшая к расчетному оптимальному значению подача. Если станок имеет бесступенчатое переключение подач, то назначается расчетное значение подачи. Разработанная система АПТО адап тируется к условиям машиностроитель

521

ного производства и удовлетворяет тре бованиям автоматизации проектирова ния, унификации инструментального хозяйства, надежности технологических операций, качества и стабильности об работки. Надежность расчетных реко мендаций обеспечивается подробной аттестацией факторов процесса реза ния, качеством математической модели, описывающей их взаимодействие, и комплексным подходом к выбору пара метров обработки. Система АПТО обес печивает проектирование токарной об работки как для автономного варианта работы, так и для режима совместной работы с системой автопрограммирова ния АРТЕС. Применение автоматизированной системы проектирования токарной об работки позволяет сократить: время разработки технологического процесса за счет автоматизации инженерного труда; время отладки управляющих про грамм за счет повышения качества рас считанного режима обработки; число заготовок, идущих в брак при отладке управляющих программ. Разрабатываемые с помощью систе мы оптимизации технологические пара метры токарной обработки обеспечива ют повышение производительности об работки на станках с ЧПУ с одновремен ным повышением эксплуатационных характеристик обработанных деталей. 9.7. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ ОБРАБОТКИ Известные методики оптимизации многопереходной обработки с разбив кой припуска используют в качестве критериев оптимальности наименьшие затраты [66]. Физикомеханическое со стояние поверхностного слоя детали при многопереходной оптимизации в

522


9.6. Заводской и расчетный режимы точения деталей из сплава ХН68ВМТЮКВД Глубина резания t, мм

Заводской режим v, м/мин

S, мм/об

v, м/мин

S, мм/об

1,2

30,1

0,05

50

0,12

0,6

24,2

0,05

43

0,12

0,2

21,6

0,05

40

0,016

известных методиках не рассматри валось. В результате проведенных теорети ческих и экспериментальных исследо ваний стала возможной разработка ме тодологии оптимизации многопереход ной обработки с формированием повы шенного качества поверхностного слоя детали на заключительном переходе. Актуальность разработки такой мето дологии подтверждается следующим примером. В табл. 9.6 показаны два ре жима точения детали из жаропрочного сплава ХН68ВМТЮКВД – заводской и расчетный, выполненные с помощью критериев оптимальности – удельной энергоемкости процесса для предвари тельных переходов и скрытой энергии деформирования поверхностного слоя – для заключительного подхода. Общий припуск на обработку и глубина резания

Рис. 9.24. Кривые усталости жаропрочного сплава ХН68ВМТЮКВД, обработанного точением на заводском (1) и расчетном (2) режимах резания

Расчетный режим

по трем переходам сохранены постоян ными. Частота вращения шпинделя в каждом из двух вариантов также посто янна. Образцы для усталостных испыта ний (по 10 штук на каждом режиме) об рабатывались на станке модели 1К62ПУ по программе резцом с твердосплавной пластиной из ВК8 и геометрией g = 10°, a = 10°, j = 90°, l = 0°. Усталостными испытаниями при тем пературе 750 °С установлено, что образ цы, обработанные на расчетном режиме, имеют предел усталости до 20 % в зависи мости от базы испытаний выше, чем у образцов, обработанных на заводском ре жиме (рис. 9.24). Использование расчет ного режима наряду с повышением уста лостной прочности обеспечивает на 30 % снижение машинного времени обработки деталей из сплава ХН67ВМТЮКВД за счет оптимального выбора параметров режима точения на каждом переходе. Приведенный пример является хоро шей иллюстрацией возможностей, кото рые заложены в автоматизированной системе оптимизации процесса резания с энергетическими критериями опти мальности. При использовании только экономической стратегии проектирова ния операций механообработки такого результата получить нельзя. Математическая модель оптимиза ции многопереходной обработки. Принци пы оптимизации разбивки припуска сводятся к следующему. Общий припуск Z разбивается на N переходов с шагом Dt. Величина Dt определяет минималь

МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ ОБРАБОТКИ

ную глубину резания, которая допуска ется условиями обработки: жесткостью технологической системы резания, воз можностью станка перемещать режущий инструмент или заготовку на заданный настроечный размер, условиями съема стружки, обусловленными геометрией режущей кромки инструмента и др. За период стойкости резца может быть удален весь припуск за N перехо дов или осуществлен только один пере ход в зависимости от обрабатываемости материала, режущих свойств инстру мента, размеров обрабатываемой по верхности и т.д. На предшествующем переходе удаляется максимально воз можный припуск, допускаемый жестко стью технологической системы резания и требованиями к качеству обработки: Z = t1 + t2 + … + tN, где t1 > t2 > … > tN. Высота микронеровностей обработан ной поверхности детали и допуск на размер обработки с каждым последую щим переходом уменьшаются. На за ключительном переходе должны выпол няться необходимые требования к каче ству обработки детали. В качестве критерия оптимальности параметров предварительных переходов принимается удельная энергоемкость процесса, а в качестве критерия опти мальности параметров заключительного Nго перехода принимается скрытая энергия поверхностного слоя детали, накопленная при обработке резанием. Для предварительных переходов тех нологические ограничения имеют вид: Ti ³ Tнп , (i ) Ti ³ t ì ,

т.е. период стойкости резца соответст вует машинному времени перехода. Ес ли одним резцом за период стойкости удаляется весь припуск, то

523

N

T ³ å t (ìi ) , i =1

Pi £ [P], [D] £ D i £ D i =1 , [Ra] £ Ra ( i ) £ Ra ( i -1 ) . Для заключительного перехода со храняют свое значение требования од нопереходной обработки и вводится до полнительное ограничение H (t N ) ³ H (t N -1 ) + t N , которое вместе с энергетическим критерием качества обеспечивает фор мирование поверхностного слоя детали с оптимальным субструктурным состоя нием. Процедура оптимизации многопере ходной обработки. При оптимизации многопереходной обработки нумерация этапов или шагов вычислений ведется, как правило, от детали [66, 225], чтобы выполнение технологических требова ний к качеству обработки детали поста вить в зависимость от качества выпол нения переходов, предшествующих за ключительному. На первом шаге вычислений прове ряется возможность удаления припуска Z за один переход, и при выполнении необходимых ограничений выбор пара метров осуществляется в соответствии с процедурой оптимизации однопереход ной обработки. Решение о целесообраз ности или нецелесообразности удале ния припуска за один переход принима ется на заключительном этапе вычисле ний после выбора оптимального вари анта разбивки припуска на N переходов. Сопоставляя значения скрытой энергии деформирования поверхностного слоя детали, а при необходимости – машин ного времени, себестоимости или штуч ной производительности этих двух вариантов, делается окончательный вы бор варианта обработки.

524


На втором шаге вычислений рас сматривается вариант удаления припус ка за два перехода: t1 = Dt, t2 = z - Dt, на третьем шаге: t1 = 2Dt, t2 = z -2Dt и т.д. Для каждого из двух переходов методом статистических испытаний проверяются на ограничения и оптимизируются зна чения управляемых параметров резания. Двухпереходная обработка может быть реализована на шаге вычислений с ин дексом К + 1 при условии KDt < Z - KDt и выполнении всех других ограничений математической модели. В противном случае следующим эта пом оптимизации становится разбивка припуска на три перехода. Продолжая наращивание глубины t2 с каждым по следующим шагом на Dt, получаем вели чину припуска t3 и другие оптимизирую щие параметры, удовлетворяющие огра ничениям первого перехода, если вести счет от наружной поверхности заготов ки. Оставшийся припуск Z - t3 за два пе рехода определяются глубина резания и значения других управляемых парамет ров, допускаемых ограничениями второ го перехода при отсчете от наружной поверхности заготовки. Соответствую щим образом изменяются индексы переходов и уточняются параметры пер вого перехода. Процедура оптимизации разбивки припуска с выбором параметров реза ния продолжается подобным образом до разбивки припуска на N переходов, удовлетворяющих всем ограничениям математической модели многопереход ной обработки. На завершающих этапах вычисления уточняются оптимизирую щие параметры каждого перехода и ва риант многопереходной обработки сравнивается с вариантом однопереход ной обработки. При оптимизации многопереходной обработки шероховатость обработанной поверхности и точность размера на предварительных переходах могут рас

сматриваться как оптимизируемые па раметры перехода и назначаться в соот ветствии с принятыми ограничениями и методом статистических испытаний. Другим способом управления шерохо ватостью и точностью обработки на предварительных переходах может слу жить задание их определенных значе ний в зависимости от номера перехода: удвоение, например, допуска на размер и увеличение на один или несколько разрядов величины Ra. 9.8. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАСЧЕТНОЙ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЗАНИЯ Разработанная в работе математиче ская модель дает возможность решать ряд технологических задач оптимизации процесса резания деталей из жаропроч ных сплавов. К их числу относятся зада чи оптимизации однопереходной и мно гопереходной обработки с выбором оп тимальных значений большого числа управляемых параметров процесса: мар ки инструментального материала, пара метров геометрии инструмента и режи ма резания. Ниже рассматриваются дру гие области применения расчетной ме тодики оптимизации. Разработка технологических рекомен даций на заданную стойкость инструмен та. Методика оптимизации с технологи ческими ограничениями для токарной обработки позволяет назначать ее пара метры обработки для конкретного пере хода с известными размерами обрабаты ваемой поверхности. При необходимо сти разработки нормативных рекоменда ций по точению жаропрочных сплавов с заданной стойкостью режущего инстру мента вместо ограничения (9.10) по ма шинному времени обработки включается

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

новое ограничение по требуемому перио ду стойкости: Tçàä £ Т £ bТ çàä ,

(9.24)

где b – задаваемый коэффициент за паса. В соответствии с разработанной ме тодикой оптимизации технологические рекомендации обеспечивают заданную стойкость инструмента для конкретного оборудования, различных марок инст рументального материала и требований к точности и шероховатости обработан ной поверхности детали. В качестве практического примера в табл. 9.7 представлены расчетные реко мендации по переднему углу g резцов из твердых сплавов ВК6М, ВК6ОМ и ВК8 и параметрам режима точения для черновой и чистовой обработки жаро прочного сплава Х15Н30ВМТ на задан ный период стойкости инструмента в 20, 30 и 40 мин. В расчетах были приня ты постоянные параметры геометрии инструмента a = 10°, j = 45°, l = 0° и R = 1 мм. Максимальное значение рас четной силы резания не превышало 5×103 Н, а допустимое значение парамет ра Ra обработанной поверхности детали принималось равным 5 мкм для черно вой и 1,25 мкм для чистовой обработки. Аналогичный пример по оптимиза ции режима точения для 9 марок жаро прочных сталей и сплавов приведен в табл. 9.8. В этом примере, как и в пре дыдущем случае, сохранялась постоян ной геометрия резца, включая g = 10°, но для черновой обработки глубина ре зания принималась равной 3 мм, а для чистового точения – 1 мм. Стойкость инструмента ограничивалась для этих видов обработки соответственно в 20 и 30 мин с параметром шероховатости Ra обработанной поверхности детали 5 и 1,25 мкм.

525

Рекомендации в табл. 9.7 и 9.8 были разработаны для конкретных производ ственных задач, связанных с освоением новых обрабатываемых материалов. Расчет оптимального количества де талей (переходов), обрабатываемых за период стойкости резца. В соответствии с ограничением (9.10) выбор оптималь ных параметров инструмента и режима резания ведется с учетом заданного ко личества деталей (переходов) k, обраба тываемых за период стойкости резца. Для практических целей представляет интерес задача оптимизации количества деталей (переходов) k, обработка кото рых будет отвечать требованиям эконо мичности и качества. При периоде стойкости инструмен та, кратному машинному времени k пе реходов, штучная производительность процесса будет равна Ï=

60k , k t ì + t ñì

(9.25)

Анализ формулы (9.25) показывает, что не во всех случаях уменьшение k обеспечивает увеличение производи тельности операции. Так, производи тельность П1(k = 1) будет больше 1 П2(k = 2) при условии t ì 2 - t ì1 > t ñì , 2 а при П3(k = 3) > П2(k = 2) будет при 1 выполнении условия t ì 3 - t ì 2 > t ñì и 5 т.д. При обработке больших поверхно стей крупногабаритных деталей на стан ках с ЧПУ производительность будет тем выше, чем меньше величина k. В случае обработки поверхностей с относительно небольшими размерами величину k можно определить из неравенства k £

T v(Tнп )S {[Ra][P]} , pD L

(9.26)

40

30

20

Стойкость инструмента, мин

Чистовой

ВК6ОМ

33

13

23

Чистовой

Черновой

9

35

Чистовой

Черновой

13

35

Черновой

Чистовой

13

35

Чистовой

Черновой

17

37

Чистовой

Черновой

17

37

17

Черновой

ВК6М

ВК8

ВК6ОМ

ВК6М

ВК8

ВК6ОМ

Чистовой

Черновой

45

Чистовой

ВК6М

17

Черновой

ВК8

v, м/мин

Режим обработки

Марка твердого сплава

0,10

0,45

0,15

0,60

0,10

0,60

0,10

0,60

0,10

0,30

0,15

0,60

0,15

0,50

0,10

0,45

S, мм/об

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

t, мм

Оптимальный режим

8

9

8

10

10

10

10

10

9

10

10

10

10

10

10

10

g, °

25....33

13...25

23...33

9...13

35...43

13...15

35...43

13...20

33...35

13...20

37...40

17...33

37...40

17...33

43...45

17...25

v, м/мин

0,10...0,15

0,15...0,45

0,10...0,15

0,35...0,60

0,10

0,45...0,60

0,10

0,25...0,60

0,10

0,25...0,45

0,15

0,20...0,60

0,15

0,20...0,5

0,10

0,25...0,45

S, мм/об

6...10

9...10

2...3

9...10

1...10

8...10

2...10

9...10

7...9

9...10

7...10

10

7...10

10

8...10

10

g, °

Диапазон возможных изменений

Параметры режима точения и геометрии инструмента

9.7. Расчетные параметры точения жаропрочного никелевого сплава Х15Н30ВМТ

526 Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ


527

9.8. Расчетные рекомендации по точению жаропрочных сплавов и сталей Обрабатываемый материал ХН73МБТЮВД

ЭП742ИД

Х25Н1617АР

Режим обработки

Марка твердого сплава

v, м/мин

S, мм/об

Черновой

ВК8, ВК10ОМ

14...16

0,4...0,45

Чистовой

ВК6М, ВК6ОМ

32...34

0,1...0,15

Черновой

ВК8, ВК10ОМ

8...10

0,2...0,25

Чистовой

ВК10ОМ

14...16

0,05...0,1

ВК8, ВК6М

26...30

0,15...0,2

22...24

0,45...0,5

48...50

0,1...0,15

ВК8

14...16

0,25...0,3

ВК10ОМ

18...20

0,2...0,25

ВК8, ВК10ОМ

20...22

0,1...0,15

40...45

0,45...0,5

48...50

0,1...0,15

Черновой Чистовой

ВК8, ВК10ОМ

Черновой ХН60В

Х20Н80Т

Чистовой Черновой Чистовой

ВК8, ВК10ОМ

Черновой ЭИ866Ш

1Х12Н2ВМФШ

Х12Н20Т3Р

ВЖЛ1

Чистовой


ВК8

10...12

0,45...0,5

ВК10ОМ

12...14

0,25...0,3

ВК10ОМ

14...16

0,1...0,25

ВК8, ВК6М

20...22

0,15...0,2

40...42

0,35...0,5

42...44

0,1...0,15

ВК8, ВК10ОМ

Черновой

ВК8, ВК10ОМ

6...8

0,3...0,35

Чистовой

ВК10ОМ

10...12

0,1...0,15

ВК8

16...18

0,05...0,1

10...12

0,4...0,5

16...18

0,1...0,15


ВК8, ВК10ОМ

где представлены скорость резания, соответствующая периоду стойкости наибольшей производительности опе рации, и подача, допускаемая требова ниями к шероховатости обработанной поверхности и силе резания. Приведенная идеология оптимиза ции оказалась эффективной для кон кретных условий обработки, обеспечи вая снижение машинного времени точе ния до 2,5 раз и увеличения количества

деталей, обработанных за период стой кости резца, до 1,7 раза в сравнении с за водским вариантом (табл. 9.9). Выбор модели станка. При обработке детали сложной конфигурации с набо ром обрабатываемых поверхностей раз личных длины L и диаметра D необхо димо выбрать модель станка, который обеспечил бы наиболее эффективную обработку детали по всем переходам. Задача эта многовариантна, так как воз

28

36

26

25

71,5

ВТ6С

ВТ6С

ВТ6С

ВТ9

D, мм

32

24

26,5

32

28

L, мм

Параметры поверхности

ВТ6С

Марка титано вого сплава

10

Заводской

Расчетный

10

10

Заводской ВК8

-2

Расчетный

10

Заводской ВК8

0

Расчетный

ВК8

-2

Расчетный

3 ВК8

Заводской

0 0

ВК8

g, °

Расчетный

Заводской

Вариант обработки

Марка твердо го сплава

6

6

6

6

6

6

8

3

8

8

a, °

90

90

90

5

45

45

88

88

80

80

j, °

31,5

31,5

22

15

22

16

22

22

17

17

v, м/мин

0,25

0,1

0,3

0,2

0,3

0,22

0,3

0,15

0,25

0,2

S, мм/об

2,0

2,0

2,0

2,0

1,3

1,3

2,0

2,0

2,0

2,0

t, мм

5...6

7...8

40...49

60...70

60

75...80

30...36

40...43

100...140

160...174

Число деталей за период стойкости

В 2,5 раза

В 2,2 раза

В 1,86 раза

В 2 раза

25 %

Снижение Тм

9.9. Расчетные и заводские рекомендации по технологическим условиям точения деталей из титановых сплавов



можности каждого станка обусловлены имеющимися на станке дискретными наборами частот шпинделя и подач (при ступенчатом регулировании), до пускаемой силой резания (мощностью), количеством сменного инструмента в магазине станка и др. Методика оптимизации с использова нием метода статистических испытаний позволяет определить для каждого пере хода оптимальные из числа имеющихся на станке частоты вращения шпинделя и подачи с вычислением машинного вре мени и себестоимости перехода. Просум мировав значения машинного времени и себестоимости по всем переходам для ка ждой исследуемой модели станка, полу (1 ) 2 чим набор t ì , t( ) , ..., t (ìk) и С1, С2, …, Сk для k станков. Анализом этого набора можно выбрать модель станка, оптималь ную с точки зрения производительности или себестоимости обработки. Аналогично назначается оптималь ный ряд частот вращения шпинделя станка при многоступенчатом их регули ровании (например, на станках с ЧПУ моделей АТПР2М12, АТПР800 и др.). Таким образом, разработанные ма тематическая модель и методология оп тимизации процесса резания дают воз можность решать задачу технологиче ского проектирования операции меха нообработки модели станка, оптималь ных параметров режущего инструмента и режима резания с установлением оп тимального плана операции с разбив кой припуска по переходам. Другие примеры практического ис пользования расчетной оптимизации ре зания. Для ряда заводов были рассчита ны оптимальные параметры обработки на токарных станках с ЧПУ конкретных деталей сложного профиля из различ ных труднообрабатываемых сталей и сплавов (табл. 9.10–9.13). Расчетные ре комендации внедрялись одновременно с освоением обработки деталей на стан

529

ках с программным управлением. Реко мендации для некоторых заводов даны в сопоставлении с режимами, которые применялись ранее. В процессе подготовки рекоменда ций расчетным путем анализировались преимущества различных марок твер дых сплавов, возможности высокопро изводительной обработки деталей на станках с ЧПУ различных моделей, а также увеличения количества деталей, обрабатываемых за период стойкости инструмента и т.д. Практически во всех случаях реко мендуемые расчетные параметры режима обеспечивают снижение машинного вре мени обработки, а также возможность обработки одним резцом большего числа деталей в сравнении с заводским вари антом. Повышение производительности обработки достигается на черновых опе рациях (при минимизации удельной энергоемкости процесса) за счет пред почтительного увеличения подачи, на чистовых операциях (при минимизации скрытой энергии поверхностного слоя детали) – за счет предпочтительного по вышения скорости резания. Минимизация энергии, накапливае мой поверхностным слоем обрабаты ваемой детали в процессе резания, со провождается стабилизацией свойств поверхностного слоя и уменьшением шероховатости обработанной детали. Деталь с оптимальным структурным со стоянием поверхностного слоя обладает повышенным сопротивлением устало сти при высоких температурах и цикли ческих нагрузках в эксплуатации. Анализ рекомендаций показывает также, что на них большое влияние ока зывают требования к обрабатываемой поверхности – ее размеры, допуск и ше роховатость, выполнение которых и оп ределяет расчетные величины оптимизи руемых параметров, особенно, подачи и, в меньшей степени – скорости резания.

Эскиз детали

Станок модели DFMNCC1250 фирмы "Хайд"

ХН73МБТЮВД

Жаропрочный сплав

Станок модели DFMNCC1250 фирмы "Хайд" Диск компрессора

Жаропрочный сплав ХН60В

Фланец

Станок модели АТПР800

Сталь 1Х12Н2ВМФШ

Стенка корпуса

Наименование детали, обрабатываемый материал и станок

Подрезка торца 1 Обработка конуса 2 Обработка диа фрагмы 3 (предваритель ная) Обработка диа фрагмы 4 (окончатель ная) Растачивание отверстия 5

Растачивание отверстия +0,3 Æ 910

Обработка конуса

Наименование перехода

8

10

8

8

10

10

10

8

6

6

1

1

1

6

45

8

8

40

45

15

75

2

2

2

2

2

2

1

28

28

28

28

28

40

74

0,2

1,0

1,2

0,3

0,3

1,2

0,4

Расчетные технологические условия обработки R, v, S, g, ° a, ° j, ° мм м/мин мм/об

1,0

0,4

1,2

2

1,5

3,5

2,5

t, мм

9.10. Расчетные рекомендации по точению деталей из жаропрочных сталей и сплавов

1,9

2,4

5,2

2,5

2,0

10

4,6

Ra, мкм

3,3

10,8

9,0

7,0

5,4

6,0

9,5

Tм , мин

1

1

1

1

1

1

Чис ло про ходов 1



Сталь 1Х12Н2ВМФШ

Стенка корпуса


Титановый сплав ВТ9

Кольцо


Жаропрочный сплав ХН60В

Корпус

Обработка конуса

Обтачивание поверхности 1 Обтачивание поверхности 2

Подрезка торца 1 Растачивание отверстий 2

6

1

1

6

12

8

12

12

8

8

75

45

45

45

45

1

1

1

1

1

74

41,7

39,8

34

34

0,4

0,1

0,1

0,25

0,3

2,5

3,0

2,0

0,5

2,0

2,5

2,3

2,5

2,5

2,0

4,6

31,2

20,2

32,2

7,5

1

1

1

1

1

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 531


Диафрагма диска Жаропрочный сплав ЭП742ИД Станок моде ли NDW20 Резец с твер дым сплавом ВК8

Станок моде ли NDW20 Резец с твер дым сплавом ВК8

Титановый сплав ВТ9

Диафрагма диска

Наименова ние детали, обрабатывае мый матери ал, станок, инструмент

б) расчетный ре жим

Обработка поверхно сти 2 R = 12: а) заводской ре жим б) расчетный ре жим Обработка диафраг мы 3: а) заводской ре жим б) расчетный ре жим Обработка диафрагмы 1: а) заводской ре жим

Растачивание по верхности 1 Æ486: а) заводской ре жим б) расчетный ре жим


10 12

10 0

10

10

12

12

2

5

8

12

0

0

10

a, °

10

g, °

45

75

25

45

15

12

15

45

j, °

2,5

2,5

1,5

1,5

1,0

1,0

1,0

1,0

t, мм

11,3

9,0

42,7

42,7

39,7

38,2

39,7

42,7

v, м/мин

0,2

0,2

0,2

0,2

0,3

0,2

0,2

0,17

S, мм/об

Расчетные технологические условия обработки

47,5

59,4

28,5

28,5

6,4

10

14,4

15,8

Тм , мин

20

36

9

Сниже ние Тм по перехо дам, %

9.11. Сравнение заводского и расчетного режимов точения крупногабаритных деталей сложного профиля

1

1

6

5

21

15

12

4

Чис ло про хо дов



Диск компрес сора Жаропрочный сплав ЭП742ИД Станок модели АТПР800 Резец с твер дым сплавом ВК10ОМ

Наименование детали, обраба тываемый материал и станок

8 7

– 10

– 10

5 8

– 8

– 8

Заводской Расчетный

10

8

б) расчетный ре жим Подрезка торца 2: а) заводской режим б) расчетный ре жим Обработка поверхно сти 3: а) заводской режим б) расчетный ре жим Растачивание канавки 4: а) заводской режим б) расчетный ре жим

8

5

а) заводской режим

Подрезка торца 1:


90 105

90 55

45 55

45

45

5 5

2 2

2 2

2

2

23,7 16,7

15,0 10,5

16,5 23,2

20,1

14,4

0,2 0,5

0,2 0,45

0,2 0,5

0,5

0,2

Расчетные технологические условия обработки v, S, м/мин мм/об R, мм g, ° a, ° j, °

1,5 1,5

1,0 1,0

1,5 1,5

1,5

1,5

t, мм

5,0 1,0

5,0 1,9

5,0 1,9

2,0

5,0

Ra, мкм

1 2

1 1

S Тм 52,6 25,4

1 1

1 2

1

1

6,9 8,2

24 15,1

5,5 3,1

4,6

16,2

Тм , мин

Чис ло про ходов

Окончание табл. 9.11 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 533


Резец с твердым сплавом ВК8

Станок модели РТ705

Высокопрочная сталь СП28

Корпус


Станок модели РТ705

Высокопрочная сталь СП28

Корпус

Наименование детали, обрабатываемый материал, станок, инструмент

10 10

10

б) расчетный режим

Обработка внутренней поверхности: а) заводской режим б) расчетный режим

10

10 10

10 10

10

10

10 10

8

10

10 10

10 6

10

10

45 45

45

45

45 45

45 45

45

45

94,2 117,8

110

110

106,8 106,8

85,4 67,3

118,8

94,2

0,2 0,2

0,5

0,4

0,4 0,5

0,15 0,2

0,2

0,15

Расчетные технологические условия обработки v, j, м/мин S, мм/об g, ° a, ° °

Обработка внутренней поверхности: а) заводской режим

б) расчетный режим Обработка поверхно сти 2: а) заводской режим б) расчетный режим Обработка поверхно сти 3: а) заводской режим б) расчетный режим

Обработка поверхно сти 1: а) заводской режим


0,4 0,4

0,4

0,4

0,4 0,4

4,0 4,0

4,0

4,0

t, мм

9.12. Сравнение заводского и расчетного вариантов обработки деталей из высокопрочной стали СП28

6,0 4,8

10,0

12,5

12,5 10,0

33,3 31,8

0,8

1,4

Тм , мин



Резец с твер дым сплавом ВК6

Станок модели АТ320МК

Сплав ВТ14

Втулка


Станок модели 16Б25ПР3

Сплав ВТ14

Вал

Наименова ние детали, обрабатывае мый матери ал и станок

б) оконча тельно

2. Обточить поверхность 2: а) предвари тельно б) оконча тельно 3. Расточить отверстие 3 Æ35: а) предвари тельно б) оконча тельно 1. Подрезать торец 1 2. Расточить отверстие 2: а) предвари тельно

а) предвари тельно б) оконча тельно

1. Обточить по верхность 1:


12 10

2 4

0,0

0,0

8

12

12

11

6

1

10

10

0

1

12

a, °

2

g, °

50

35

45

40

40

35

35

40

40

j, °

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

1,2

1,2

1,2

1,2

R, мм

36,8

16,4

26,7

54,9

27,1

47,8

24,2

56,6

28,6

v, м/мин

0,16

0,31

0,11

0,05

0,3

0,4

0,4

0,1

0,3

S, мм/об

Расчетные технологические условия обработки

0,25

3,3

2

0,25

3,25

0,25

3,5

0,25

2

t, мм

4,4

8,3

3,5

1,3

9,4

8,8

9,9

2,1

7,6

Ra, мкм

222,2

258,1

151,5

43,2

14,3

18,8

37,5

290

88,3

Тм , мин

9.13. Расчетные рекомендации по многопроходной обработке деталей из титанового сплава ВТ14

20

20

20

20

20

20

20

20

20

Число прохо дов

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 535

536


Увеличение подачи при относитель но небольшой скорости резания обеспе чивает обработку крупногабаритных по верхностей деталей за один проход ин струмента. При этом исключаются до полнительные операции по выведению стыковочных рисок на обработанной поверхности в случае, если обработка поверхности выполняется не одним резцом. Таким образом производится дифференцированное назначение опти мизируемых параметров обработки с учетом всех технологических требова ний. Достоинством расчетных программ и разработанных с их помощью рекомен даций является их адаптация к услови ям производства: большой номенклату ре режущего инструмента, в том числе нормализованного, ограниченному вы бору моделей станков и применяемых инструментальных материалов, широ кому диапазону труднообрабатываемых сталей и сплавов и требованиям к каче ству обработки различных по назначе нию деталей. Надежность расчетных ре комендаций обусловлена подробной ат тестацией факторов процесса резания, качеством математической модели, описывающей их взаимодействие, ком плексным и взаимоувязанным подхо дом к выбору параметров обработки:

инструментального материала, геомет рии инструмента и режима резания. На точность расчета оказывает влия ние и учет структурночувствительных свойств обрабатываемого материала, с которыми связано формирование тон кой структуры поверхностного слоя де тали. В то же время разработанные про граммы просты в обращении, требуют относительно небольшой по объему тех нологической информации, а получае мые результаты удобны для анализа и использования в разработке техпроцес сов и управляющих программ для стан ков с ЧПУ. Достоинством расчетных программ является также возможность их приме нения в автоматизированных системах проектирования процессов механообра ботки. Опыт промышленного использова ния расчетных программ свидетельст вует, что разработанная методология оптимизации с применением энергети ческих критериев оптимальности себя полностью оправдала: она является дос таточно эффективным средством повы шения производительности труда и ка чества обработки деталей из труднооб рабатываемых сталей и сплавов.

Г л а в а 10 ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ И ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ЕГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ

Статистическое мировоззрение кар динальным образом изменило научное познание сущности явлений, включив в методологию их раскрытия и анализа понятий случайности, неопределенно сти и непредсказуемости. Наряду с до недавнего времени незыблемым прин ципом абсолютной закономерности, в практику научного исследования вне дрилась вероятностная идеология. Математическая теория вероятности была разработана в XVIII веке. В сле дующем столетии в основном усилиями Д.У. Гиббса, Л. Больцмана, А. Эйн штейна, М. Смолуховского и Ж.Б. Пер рена со статистических позиций были объяснены теплота как движение моле кул и теплопроводность, а по аналогии и другие необратимые процессы. Фактором, который благоприятство вал признанию новой идеологии, стал ныне классический опыт наблюдения английским ботаником Р. Броуном хао тического беспорядочного движения цветной пыльцы под микроскопом вследствие теплового движения моле кул жидкости. Ныне, несмотря на очевидную про пасть между самой ничтожной вероят ностью какоголибо события или явле ния, с одной стороны, и его абсолютной невозможностью, с другой стороны, в физике сохраняется дуализм между ста тистической и строго причинной (по выражению М. Планка – динамиче ской) закономерностью, который при знается как опытный факт. Указанный

дуализм, сформулированный М. План ком почти век назад, определил следую щее развитие физики, в которой вероят ностные подходы нашли применение только в отдельных ее разделах. Сложившаяся ситуация в методоло гии научного познания распространяет ся и на прикладные исследования, фун даментом которых являются физичес кие явления и их закономерности. Тео рия резания материалов в этой связи не стала исключением. 10.1. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ В 1968 г. в журнале "Станки и инст рументы" вышла статья В.А. Синопаль никова "Зависимости процесса резания как случайные функции". В статье впер вые было показано, что период стойко сти режущего инструмента с экспери ментально наблюдаемым рассеянием его значений представляет собой слу чайную функцию. При постоянных ус ловиях обработки всегда имеет место девиация стойкости вокруг некоторого ее среднего значения, которая обуслов лена статистической природой процесса изнашивания режущего инструмента, а не ошибкой эксперимента. Появление работы В.А. Синопаль никова, без преувеличения, стало клю чевым этапом в историческом развитии теории резания материалов: перехода с сугубо детерминированных позиций его анализа на понимание и учет его статис

538

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

тической природы с явно выраженным вероятностным характером проявления всех сопутствующих элементов процес са обработки. Традиционный подход к моделиро ванию изнашивания режущего инстру мента был основан на предположении, что изнашивание при резании является детерминированным процессом, а на блюдаемый разброс значений стойкости инструмента обусловлен влиянием не учтенных факторов. Однако изнашива ние взаимно перемещающихся твердых тел по своей физической сущности представляет непрерывный стохастиче ский процесс, закономерности которо го в значительной степени предопре делены случайными причинами. Взаи модействие поверхностей режущей гра ни инструмента с поверхностями разде ла обрабатываемого материала уже слу чайно изза неоднородного распределе ния высот микронеровностей и рас сеяния физикомеханических свойств контактируемых участков. Дополни тельное влияние диффузии, адгезии, ус талостных и других явлений, которые сопровождают процесс резания, также имеют вероятностную природу, приво дят к случайным вариациям изнашива ния и к сложным статистическим зако номерностям их изменения во времени от факторов обработки. Сегодня уже очевидно, что извест ные физические процессы, включая процессы формоизменения материалов и сопутствующие им физикохимиче ские явления, носят вероятностный или статистический характер. Только на не большом промежутке времени их мож но рассматривать как псевдодетермини рованные и не учитывать статистиче ские характеристики протекания. Если проанализировать работы, опубликованные в России и за рубежом за новейший период развития теории резания, то оказывается, что исследова

ний, в которых бы в той или иной сте пени отражается статистический подход выполнено очень мало. Их объем в об щем количестве публикаций не соответ ствует актуальности проблемы, ее тео ретической и практической значимости. Известные работы по указанной те ме можно условно разделить на два на правления. В части работ теоретическо го характера выполнен вероятностный анализ работоспособности режущего инструмента, включая оценки вероят ности его разрушения и надежности его эксплуатации [110, 111, 204]. Интересна попытка рассмотреть резание как слу чайный процесс с предельными состоя ниями как случайных выбросов из об ласти допустимых значений с решением вероятностной задачи надежности и долговечности резания как технологи ческой операции съема материала [137]. Наибольшее распространение стати стические методы нашли при теорети ческом анализе формирования шерохо ватости обработанной поверхности по сле различных методов лезвийной и аб разивной обработки (например, в рабо тах Ю.Р. Витенберга), в многочислен ных исследованиях распределения зе рен в абразивном инструменте и на его рабочей поверхности (см. например, [172]) и др. В другой части работ полученные экспериментальные данные обобщают ся с учетом вероятностных законов и статистических характеристик рассея ния измеренных величин. Такие попыт ки предпринимались для изучения ос новных закономерностей резания: мо делей связи изнашивания и стойкости инструмента, зависимостей составляю щих силы резания от параметров режи ма обработки для различных сочетаний инструментальных и обрабатываемых материалов [69]. Характер статистически установлен ных закономерностей в известных экс

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

периментах кардинально не меняется и не противоречит классическим пред ставлениям теории резания. Но полез ность полученных моделей чрезвычайно велика, так как в них раскрывается сте пень влияния факторов, которые апри орно невозможно учесть и которые име ют случайную природу. Раскрытая зако номерность приобретает фиксирован ную вероятность своего существования, а роль сопутствующих факторов прояв ляется через дисперсию, коэффициент вариации и другие назначаемые харак теристики статистического распределе ния измеряемой величины. В статистических характеристиках распределения заключается главное достоинство такого класса моделей, ко торые позволяют с определенной степе нью точности прогнозировать случай ные "выбросы" исследуемой функции. К примеру, в зоне скоростей реза ния, где отсутствует наростообразова ние, с увеличением скорости возрастает интенсивность изнашивания и быстро снижается период стойкости режущего инструмента. Этот очевидный факт под тверждается и статистическими иссле дованиями. Но при этом дополнительно вскрывается новая закономерность: с увеличением скорости резания наблю дается уменьшение диапазона рассея ния измеренных величин износа или стойкости инструмента и их дисперсий. Вследствие того, что уменьшается не только диапазон значений hз и Т, но и величина дисперсии (а также коэффи циента вариации), можно утверждать, что при высоких скоростях резания процесс изнашивания инструмента ста билизируется с формированием все бо лее устойчивых, прогнозируемых его показателей. Стабилизация параметров изнашива ния режущего инструмента с увеличени ем скорости обработки имеет физиче ское объяснение. Изнашивание, как из вестно, является следствием аддитивно

539

го воздействия на поверхности трения нескольких физических явлений: диф фузии, адгезии, механического истира ния, скалывания и т.д. Повышение ско рости трения интенсифицирует процесс удаления материала с трущихся поверх ностей. С другой стороны, уменьшается время взаимодействия трущейся задней поверхности режущего клина с новыми участками формирующейся обрабаты ваемой поверхности детали. Инструмент при резании находится в персистентном состоянии термодина мического нагружения в течение всего периода непрерывного резания. Факт стабилизации изнашивания свидетель ствует, что на него оказывают влияние более всего условия взаимодействия с обрабатываемой поверхностью: чем меньше время контакта инструмента с новой поверхностью обрабатываемого материала, тем стабильнее статистиче ские параметры его изнашивания. По видимому, при его уменьшении все в меньшем объеме и с меньшей интенсив ностью активизируются физические эффекты, ответственные за процесс из нашивания. Физические предпосылки вероят ностной природы изнашивания режу щего инструмента и статистическое мо делирование его периода стойкости из ложены в главе 7. Вероятностный характер связи ин тенсивности изнашивания с параметра ми режима резания наблюдался при то чении и протягивании сталей ШХ15, Х2Н4А и 38ХС инструментом из быст рорежущих сталей Р6М5, Р9, Р12Ф3, Р18 и твердого сплава Т14К8. Диапазон рассеяния периода стойкости и изнаши вания по задней грани инструмента дос тигает 200 % и более. Статистический подход к исследованию изнашивания и разрушения режущего инструмента по лучил дальнейшее экспериментальное и теоретическое обоснование в работах П.Г. Кацева, Г.Л. Хаета и др.

540


Наибольшее влияние на рассеяние стойкости инструмента оказывают слу чайные колебания физикомеханиче ских свойств обрабатываемого материа ла. Так, результаты измерения стойко сти проходных резцов из сплава ВК8 с постоянной геометрией g = 5°, a = 12°, j = 45°, l = 0°, R = 1 мм при точении сплава ХН56ВМТЮВД показали, что при лимитированном изнашивании по задней грани hз = 0,3 мм стойкость из меняется с 3,2 до 12,5 мин. При этом параметры режима точения сохраня лись постоянными: v = 30 м/мин, S = 0,26 мм/об, t = 2 мин, а механиче ские свойства обрабатываемого сплава варьировались в диапазоне: sв = = 1160...1345 МПа, s0,2 = 730...759 МПа, d = 20,5...33 %, y = 29,5...48 %. Распределение наблюдаемых значе ний стойкости инструмента и изнаши вания по задней грани может быть опи сано различными теоретическими зако нами в зависимости от условий обработ ки и качества инструмента. Наиболее распространенным распределением яв ляется нормальное или усеченное нор мальное распределение [69, 110, 111]. Изнашивание инструмента часто сопро вождается выкрашиванием и разруше нием. Потеря работоспособности режу щего инструмента в результате его раз рушения – достаточно распространен ное явление при обработке на станках с ЧПУ и автоматических линиях. Полом ки твердосплавных резцов и фрез в мас совом производстве составляют 5...30 %, в серийном – 15...40 %, в мелкосерий ном – 25...65 %. Встречаются чаще всего два основных вида разрушения. Первый вид – усталостное разрушение под дей ствием циклически изменяющихся сил резания, второй вид – хрупкое разруше ние под действием силы резания от слу чайных возмущений. В обоих случаях разрушение инструмента носит случай

ный характер, предсказать который можно лишь с некоторой вероятностью. Характер отказов инструмента зави сит от качества инструмента (наличия дефектов в исходной структуре) и усло вий эксплуатации. Потеря работоспо собности инструмента может наступить в начальный период эксплуатации в ре зультате выкрашивания или его внезап ного разрушения. По мере нарастания изнашивания вероятность отказа инст румента уменьшается. Распределение стойкости инструмента с учетом выкра шивания и поломок при малом процен те отказов подчиняется нормальному закону, при большом – усеченнонор мальному, логарифмическинормаль ному или распределению Вейбулла. При условиях эксплуатации с больши ми динамическими перегрузками, когда вероятность поломки инструмента воз растает, стойкость его описывается экс периментальным законом [110]. Статистическая природа поведения обрабатываемого материала и адекват ная ему реакция режущего инструмента с дополнительным воздействием внеш них факторов случайного характера ставят под сомнение целесообразность детального рассмотрения многих физи кохимических явлений, происходящих в зоне резания, в детерминированной постановке. Детерминизм, используемый до на стоящего времени во многих работах по теории резания, не отражает реальной картины взаимосвязанных явлений стружкообразования, формирования свойств поверхностного слоя обрабаты ваемой детали и изнашивания режуще го инструмента в статистической системе резания. При детерминированном под ходе априорно устанавливаются законо мерности и численные характеристики процессов и явлений, имеющих случай ную природу.


Вследствие статистического характе ра процесса резания и его максимальной автоматизации на современном ста ночном оборудовании с программным оборудованием определяющими его па раметрами становятся стабильность ра боты системы резания и надежность вы полнения ею своих функций. К ним от носятся стабильное выполнение разме ров, шероховатости обработанной по верхности, прогнозируемых характери стик физикомеханического состояния поверхностного слоя детали с заданной производительностью по съему мате риала при безусловном обеспечении гарантированного ресурса эксплуатации режущего инструмента. В условиях жесткой регламентации траекторий и кинематических парамет ров рабочих движений режущего инст румента и обрабатываемой заготовки на заданный цикл обработки недопустим внезапный отказ инструмента, напри мер изза его поломки, или досрочная потеря его работоспособности изза более быстрого, чем предполагалось, изнашивания. Исследование дислокационного ме ханизма резания показало, что на атом ном уровне пластическая деформация материала носит сложный и неоднород ный характер вследствие одновременно го действия многих случайных факто ров, связанных с размножением и дви жением дислокаций. В макроаспекте неоднородность пластической деформа ции приводит к колебаниям силы реза ния, температуры, коэффициента усад ки стружки, шероховатости обработан ной поверхности и формированию по верхностного слоя детали с нестабиль ными по длине обработки характеристи ками упрочнения. Нестабильность протекания процесса резания усугубляется также действием ряда внешних технологических факто ров: типом и состоянием станка, качест вом заготовки и инструмента, жестко

541

стью технологической системы и т.д. Колебания указанных факторов оказы вают дополнительное влияние на физи ческие явления, протекающие в зоне стружкообразования, и, как следствие, приводит к более существенному раз бросу выходных характеристик процесса резания. Например, изменение проч ностных свойств сплава ХН67МВТЮ до 16 % приводит при его точении к коле баниям стойкости инструмента до 56 %. При колебаниях припуска на обработку деталей типа валов из сплава ХН77ТЮР до 40 % пропорционально увеличивает ся сила резания, снижается точность об работки и на 27 % – производитель ность процесса. В условиях относитель ной неопределенности задача выбора оптимальных технологических парамет ров процесса резания для обеспечения гарантированной производительности, точности обработки и качества по верхностного слоя чрезвычайно услож няется. С помощью методики расчетной оп тимизации, описанной в предыдущей главе, можно установить степень влия ния на минутный съем материала фак торов, имеющих наиболее существен ный разброс в условиях производства: нестабильность прочностных свойств материала детали на обработку и тип применяемого станка. С этой целью бы ла проанализирована обработка точени ем деталей из никелевых сплавов ХН77ТЮРВД и ХН73МБТЮВД на станках с ЧПУ моделей АТПР800, MDW20 и DFMNCC1250. Изменение механических характери стик sв, s0,2 и y жаропрочных сплавов оказывает сильное влияние на произво дительность их обработки. Так, в опти мальных условиях точения деталей из сплава ХН77ТЮРВД, у которого коле бания прочности и пластичности отно сительно средних величин достигают 15 %, минутный съем металла может из меняться до 2,4 раза. При обработке

542


Рис. 10.1. Зависимость минутного съема сплава ХН73МБТЮВД от его предела прочности

деталей из сплава ХН73МБТЮВД наб людается аналогичная картина: измене ние прочности в пределах 5...7 % и пла стичности в пределах 10...27 % приводит к колебаниям минутного съема почти в 1,7 раза. Зависимость съема металла Q от предела прочности sв жаропрочного сплава ХН73МБТЮВД практически линейна, но вследствие слабой коррели рованности между собой характеристик сплава, оказывающих влияние на стой кость режущего инструмента, отмеча ется заметный разброс значений Q (рис. 10.1). Характеристика конкретной

Рис. 10.2. Зависимость минутного съема сплава ХН73МБТЮВД от его предела прочности при точении на станках моделей DFMNCC1250 (1), MDW20 (2) и АТПР800 (3)

Рис. 10.3. Зависимость минутного съема при точении сплава ХН73МБТЮВД от изменения характеристик твердого сплава ВК8 при обработке на станках моделей DFMNCC1250 (1 ) и АТПР800 (2)

модели станка также влияет на уровень производительности точения (рис. 10.2). Нестабильность предела прочности на изгиб sи и твердости сплава ВК8 так же отрицательно сказывается на опти мальной производительности точения деталей из жаропрочных сплавов (рис. 10.3). При точении штампованных загото вок размер припуска на предваритель ную обработку может колебаться до 70 %. Столь значительное колебание припуска приводит к колебаниям про изводительности обработки от 1,8 до 5,5 раза в зависимости от глубины резания (рис. 10.4). Для станков трех исследованных мо делей характер влияния материала дета ли и инструмента, а также нестабильно сти припуска одинаков. Однако изза недостаточной жесткости технологиче ской системы (в основном изза не жесткости закрепления инструменталь ного блока в резцедержателе станка) и ограниченного числа применяемых скоростей производительность обработ ки, например, на станке мод. АТПР800 в 1,5 – 1,8 раза ниже, чем на станке мод. MWD20.


543

Рис. 10.4. Влияние нестабильности припуска на производительность точения сплава ХН73МБТЮВД при заданной глубине обработки в 1,5 и 5 мм

В производственных условиях колеба ния исследованных факторов процесса резания случайны и могут проявляться в самых разнообразных сочетаниях. При этом степень влияния каждого из них в отдельности на производительность точе ния деталей из сплава ХН73МБТЮВД показана на рис. 10.5, а, а возможное из менение производительности процесса при колебаниях исследованных факторов относительно их средних значений – на рис. 10.5, б. При обработке деталей из бо лее пластичного сплава ХН77ТЮРВД степень влияния нестабильности свойств материала на производительность точе ния увеличивается до 38,8 %, а степень влияния типа станка – до 21,5 %. Удель ный вес влияния неравномерности при пуска и свойств инструментального мате риала снижается соответственно до 15 и 24,9 %. В целом суммарное действие ис следованных факторов нестабильности процесса резания деталей из жаропроч ных сплавов в случае самого неблагопри ятного сочетания технологических усло вий может привести к колебаниям ми нутного съема до 10 раз. Успокаивает мысль, что такая ситуация имеет крайне малую вероятность своей реализации.

Рис. 10.5. Относительное влияние нестабильности факторов обработки на минутный съем материала при точении сплава ХН73МБТЮВД

Приведенный анализ свидетельству ет, что действие возмущающих факто ров реального производства, имеющих вероятностную природу, приводит к значительной дестабилизации выход ных параметров процесса резания (в на шем примере – производительности по съему материала). Знание статистических закономер ностей процесса резания и, прежде все го, характеристик распределения его выходных параметров имеет не только теоретическую, но и познавательную ценность. Знание и умение ими пользо ваться обеспечивает экономическую эффективность управления резанием.

544


Эффективность управления резанием в этом случае будет определяться техни чески обоснованными требованиями к проектированию и настройке систем адаптации или диагностирования усло вий обработки, а также разработке и применению автоматизированных сис тем стохастической оптимизации реза ния вне станка. Для оптимального управления обра боткой резанием необходимо знать и учитывать фактические свойства всех элементов технологической системы резания. 10.2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ СВОЙСТВ ОБРАБАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ Рациональное построение техноло гических процессов резания в автомати зированном производстве как на уровне структурной оптимизации, так и на уровне внешней и внутренней парамет рической оптимизации требует большо го объема достоверной информации о возмущающих факторах обработки (см. рис. 1.2). Без наличия информации о возможных колебаниях размера при пуска, физикомеханических свойств инструментального и обрабатываемого материалов, статических и динамиче ских характеристик применяемого обо рудования и других случайных факто ров производства практически невоз можно обеспечить стабильность проте кания процесса и качество обработан ных деталей. A.M. Сосон предложил оценивать качество технологического решения за дачи оптимизации процесса резания в зависимости от четырех уровней опре деленности исходной информации. Уровень полной неопределенности, по его мнению, – это уровень, когда отсут ствует информация о законах и числен

ных значениях распределения возмуща ющих факторов резания. Отсутствие информации вносит наибольшую не определенность в управление обработ кой резанием. Уровень частичной неопределенно сти, при котором известны лишь законы распределения исходных возмущающих факторов, дает приближенную инфор мацию о качественной стороне процесса взаимодействия инструмента и обраба тываемой детали. Уровень частичной определенности характеризуется нали чием информации о количественных со отношениях, описывающих законы из менения возмущающих факторов. Уровень полной определенности включает в себя весь необходимый объ ем информации о статистических пара метрах и законах распределения возму щающих факторов. Наиболее характерной ситуацией на производстве является полное отсутст вие информации или ее значительной части о возмущающих факторах обра ботки резанием. Поэтому задача управ ления процессом и на стадии автомати зированного проектирования техноло гии, и на стадии реализации на станке при отсутствии оператора становится чрезвычайно сложной и неопределен ной для решения. У заготовок, получаемых методами литья и обработки давлением, а также у заготовок из проката наблюдается, как правило, рассеяние физикомеханичес ких свойств, которое имеет место между отдельными партиями заготовок, у заго товок одной партии и в различных мес тах одной и той же заготовки. На струк туру и свойства заготовок из конструк ционных материалов и сплавов сущест венное влияние оказывают предшеству ющая технология их изготовления, чис тота исходных шихтовых материалов и готовых сталей и сплавов, условия их выплавки и кристаллизации, обработки давлением и термической обработки.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ

От условий и метода выплавки зави сят чистота по примесям, количество неметаллических включений и фактиче ское содержание вводимых легирующих элементов. С методами выплавки и ус ловиями затвердевания слитков связа ны также направление роста дендритов, их величина, степень дендритной лик вации и структура. Обработка давлени ем и термообработка также влияют на формирование микроструктуры, макро структуры и субструктуры, определяя в конечном итоге свойства заготовки. Для изучения нестабильности физи комеханических свойств в дальнейшем используется классификация обрабаты ваемых материалов, представленная в табл. 10.1. Каждая группа характеризует широкий круг обрабатываемых материа лов. Подгруппы отличаются составом и количеством химических элементов. Ка ждая подгруппа содержит большое коли чество марок, отличающихся химиче ским составом. В данной классифика

545

ции приведены только те материалы, физикомеханические свойства которых формализуются в настоящей работе. Они являются широко распространен ными и составляют 70 % объема маши ностроительных материалов, используе мых в промышленности. Для серых чугунов основными свой ствами, характеризующими их обраба тываемость, являются временное сопро тивление при разрыве sв и твердость НВ. Испытания на временное сопротивление проводили на образцах, полученных из разных плавок. Для получения достовер ных результатов использовали данные, полученные на образцах диаметром 30 мм. Число измерений составляло 100...200 для каждой марки. Расчеты на ЭВМ показали, что вре менное сопротивление серых чугунов (рис. 10.6) более точно (с высоким уров нем значимости) аппроксимируется усе ченным нормальным или логарифмиче скинормальным законом распределения.

10.1. Классификация обрабатываемых материалов Группа обрабатываемого материала

Подгруппа обрабатываемого материала

I. Чугун

Серый чугун

II. Конструкционная качественная сталь

Конструкционная качественная:

III. Высокопрочные и жаропрочные стали и сплавы


СЧ 15...СЧ 40 и др.

углеродистая

Сталь 10 и др.

легированная

20Х, 45Х, 38ХГМ, 19ХГМ, 40ХГНМ и др.

Сталь среднелегированная коррозионностойкая жаропрочная

30ХГСА, 12Х2М4А, 30Х13, 14Х17Н2, 12Х18М10Т, 30ХМ, 12Х18Н10Т, 1Х12Н2ВМФ, 12Х17Г9АН4М

Сплавы: жаропрочные никелевые титановые

ХН73М6ТЮВД, ХН77ТЮРУВД, ХН60ВТ ВТ31, ВТ9, ВТ51

546


Рис. 10.6. Статистическое распределение временного сопротивления (а) и твердости (б) серых чугунов

Как видно из табл. 10.2, однозначно го ответа о характере распределения твердости серых чугунов нет. Твердость некоторых марок более точно аппрокси мируется логарифмическим нормаль ным законом, других – усеченным нор мальным и нормальным законами рас пределения. Однако для практических целей можно использовать нормальный закон распределения для всех марок, ве роятность принятия гипотезы которого в худшем случае составляет 80 % (для марки СЧ10). Результаты статистического анализа производственных данных по рассея нию прочности и твердости серых чугу нов приведены в табл. 10.3 (МО – мате матическое ожидание исследуемой ве личины; СКО – среднее квадратическое отклонение; n – коэффициент вариа ции). Из II группы (см. табл. 10.1) были изучены характеристики углеродистой качественной конструкционной и кон струкционной легированной сталей. От стали обыкновенного качества они от личаются меньшим содержанием серы, фосфора и других примесей, более узкими пределами содержания углерода в каждой марке и в большинстве случа ев более высоким содержанием крем ния и марганца. Это дает возможность широко применять для деталей из этих

сталей различные виды термической и химикотермической обработки и, сле довательно, получать широкий диапа зон механических свойств. В отличие от чугуна важными харак теристиками для стали, определяющи ми обрабатываемость, кроме временно го сопротивления и твердости являются предел текучести, относительное удли нение и относительное сужение. Как следует из табл. 10.4, законы рас пределения для отдельных марок сталей являются различными. Однако все они приближаются к закону нормального распределения (в худшем случае 70 % вероятности принятия гипотезы для ста ли 35), что делает возможным примене ние этого закона для практических целей. Полученные статистические пара метры характерны только для соответ ствующих условий термической обра ботки, указанных в табл. 10.5. Эти усло вия являются наиболее распространен ными в производстве и определяются служебным назначением деталей. Особое значение приобретает изуче ние рассеяния свойств жаропрочных сплавов, высокопрочных сталей, титано вых сплавов и др. Так как стойкость и надежность работы инструмента при об работке этих материалов резко снижа ются по сравнению с обработкой угле

логарифмический

усеченный


усеченный

СЧ 20

СЧ 30

СЧ 35

СЧ 40

3,38

6,43

6,47

4,75

4,97

3,32

c

2

0,94

0,88

0,96

0,93

0,92

0,95

Р

Оптимальный закон

4,21

7,62

7,38

6,58

5,76

5,02

2

c

0,90

0,83

0,91

0,82

0,87

0,85

Р

Закон нормального распределения

Усеченный нормальный

Нормальный

Логарифмический нормальный

Пуассона

Вейбулла


Закон распределения

П р и м е ч а н и е. c – величина критерия; Р – уровень доверительной вероятности.

2


Нормальный:



СЧ 15

СЧ 10

Марка

Критерии оценки

sв, МПа

4,23

6,10

7,78

5,31

3,92

3,47

2

c

0,89

0,92

0,90

0,91

0,95

0,92

Р

4,72

–

8,13

6,67

5,57

5,39

2

c

0,86

–

0,88

0,82

0,86

0,80

Р


Критерии оценки Оптимальный закон

НВ

10.2. Характеристики статистического распределения механических свойств серых чугунов с теоретическими законами распределения СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ 547

548


10.3. Характеристики механических свойств серых чугунов sв, МПа Марка

НВ

Предельные значения

МО

СКО

n


МО

СКО

n

СЧ 10

104...165

143

15,6

0,1

141...218

168

16,4

0,097

СЧ 15

145...216

181

16,8

0,086

152...225

177

16,2

0,091

СЧ 20

182...275

234

18,4

0,079

165...240

186

16,3

0,087

СЧ 30

312...401

358

19,0

0,053

182...246

208

15,4

0,074

СЧ 35

342...451

394

19,2

0,048

187...241

213

14,9

0,070

СЧ 40

367...484

416

19,8

0,045

196...261

222

15,6

0,070

родистых и легированных сталей, а сила резания увеличивается, то стабильность физикомеханических свойств этих ма териалов имеет большее значение, чем для углеродистых и легированных ста лей. Однако, как показывают производ ственные наблюдения, нестабильность свойств у труднообрабатываемых мате риалов больше, чем у углеродистых и ле гированных сталей. Механические свойства заготовок имеют достаточно большие колебания (до 40 % и более) в зависимости от их математических ожиданий. Вариации изменяются от 1,6 до 21,7 % (табл. 10.6). Характеристики распределяются по нормальному закону с достаточно высо ким по величине c2 – критерием качест ва аппроксимации. В качестве примера влияния неста бильности свойств обрабатываемого ма териала на процесс резания можно при вести результаты исследований А.Н. Гу севой сплава ХН56ВМТЮВД. В соот ветствии с техническими условиями на сплав его временное сопротивление мо жет изменяться в пределах 1120... 1320 МПа с соответствующим измене нием относительного удлинения от 12,5 до 20 %. При обработке деталей из спла ва ХН56ВМТЮВД при v = 32 м/мин, S = 0,23 мм/об и t = l = 1 мм установле

но, что период стойкости твердосплав ного резца из ВК6ОМ при минималь ных значениях прочности и пластично сти колеблется от 17 до 38 мин, а при сочетании их максимальных значе ний – от 15 до 20,5 мин. Средние значе ния периода стойкости составили 27 и 17,3 мин. Физикомеханические свойства об рабатываемых материалов в зависимо сти от содержания химических элемен тов достаточно точно аппроксимиру ются линейной логарифмической мо делью. В качестве поверхности отклика для серых чугунов принималось временное сопротивление при разрыве. Статисти ческими данными послужили результа ты химического анализа, проведенного на образцах, испытанных на временное сопротивление. Как видно из табл. 10.7, значения временного сопротивления перекрыва ли три марки серых чугунов. При ана лизе в одном случае участвовало отно шение Si/C, а в другом – C/Si. Это объ ясняется тем, что указанные компонен ты оказывают наибольшее влияние на механические характеристики. Были получены два уравнения, которые прак тически не отличались друг от друга (табл.10.8).

Пуассона


Вейбулла



Пуассона


40

45

35Х

40Х

45Х

30ХМ


35

Марка стали

2,25

7,48

8,68

2,05

8,56

3,58

2,84

c

2

0,97

0,91

0,95

0,95

0,96

0,93

0,90

Р

Оптимальный закон

3,55

8,25

–

3,07

10,21

4,18

3,81

c2

0,87

0,85

–

0,88

0,89

0,90

0,80

Р


Критерий оценки

sв, МПа

Пуассона

Пуассона



Пуассона




2,85

6,35

7,32

2,21

9,95

2,81

2,19

c2

0,94

0,96

0,97

0,94

0,91

0,96

0,95

Р

3,72

8,96

9,32

2,97

11,52

–

3,50

c2

0,87

0,88

0,92

0,87

0,85

–

0,86

Р


Критерий оценки Оптимальный закон

d, %

10.4. Характеристики статистического распределения механических свойств конструкционных сталей с теоретическими законами распределения СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ 549

850

880

880

880

30ХМ

38ХГМ

19ХГН

40ХГНМ

200

200

200

560

500

500

Вода

860

45Х

Масло

860

500

Воздух

40Х

Вода

860

35Х

855...1130

1195...1520

718...1050

900...1195

1020...1335

985...1180

925...1206

885...1160

860

30Х

500

805...1100

850

20Х

180

595...828

45

472...765

510...775

–

43

Нормализация 480...765

–

40

Отжиг

462...730

25

35

434...682

20

974,9

1384

903

1058

1150

1147

1068

1005

956

685

654

636

628

606,7

546

484

Среда охлаждения 385...612

Температура отпуска, °С

10

Среда охлаждения

sв, МПа МО

Температура закалки, °С

Условия термической обработки Предельные значения


80,4

125,5

100,3

98,1

128,3

122,4

115,1

112,2

85,0

50,2

48,5

51,6

57,2

51,2

48,7

41,5

СКО

0,088

0,031

0,114

0,093

0,11

0,105

0,108

0,112

0,082

0,072

0,07

0,082

0,091

0,087

0,088

0,086

n

10.5. Статистический анализ физикомеханических свойств конструкционных качественных и легированных сталей

550 Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

0,14...032

0,12...0,26

0,12...0,24

0,10...0,23

0,09...0,18

0,12...0,3

0,09...0,19

0,11...0,2

0,14...0,24

0,12...0,23

0,10...0,22

0,09...0,22

0,12...0,25

0,14...0,21

0,08...0,17

0,125...0,24

20

25

35

40

43

45

20Х

30Х

35Х

40Х

45Х

30ХМ

38ХГМ

19ХГН

40ХГНМ


10


0,140

0,123

0,187

0,174

0,142

0,150

0,175

0,196

0,145

0,135

0,152

0,132

0,140

0,145

0,174

0,227

МО

d, %

0,018

0,024

0,025

0,037

0,034

0,03

0,028

0,025

0,022

0,033

0,064

0,028

0,04

0,038

0,041

0,069

СКО

0,1

0,09

0,13

0,21

0,24

0,2

0,16

0,135

0,164

0,23

0,38

0,21

0,29

0,24

0,23

0,31

n

252...336

352,5...446

209...314

262...351

296,5...401,5

292,5...380

271,5...350,5

265...345

240,5...327

176,4...228

162...213

169...212

153...207

158...205

144...185

138...169


290,4

407,8

267,6

309,8

340,7

338,6

312,6

298,8

258,4

204,5

187

186,5

184,5

178,4

157,5

146,4

МО

НВ

19,8

20,3

21,7

19,6

25,8

22,6

20,2

20,5

23,6

15,2

14,2

13,4

13,8

13,6

10,6

11,4

СКО

0,068

0,049

0,081

0,063

0,076

0,066

0,064

0,068

0,075

0,073

0,075

0,076

0,071

0,078

0,068

0,078

n

Окончание табл. 10.5

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ 551

Жаро прочная

1000

850

1Х12Н2ВМФ

12Х17Г9АН4М

1050

1050

12Х18М10Т

12Х18Н10Т

975

14Х17Н2

860

950

30Х13

30ХМ

950

12Х2МЧА

Жаро прочная

860

30ХГСА

Средне легиро ванная коррози онно стойкая

закал ки


Сталь

350

660

Быстрое охлажде ние на воздухе

560

Быстрое охлажде ние на воздухе

350

300

530

560

отпуска

Температура, °С

700...899

986...1410

630...710

900...1195

545...678

943...1365

607...756

1013...1282

850...1280

Предель ные значения

785,6

1109,9

670

1058

594

1224,5

684,5

1179,2

1133

МО

sв, МПа

52,2

120,3

21,6

98,1

46,7

98,5

49,4

88,4

102,2

СКО

0,69

0,112

0,03

0,093

0,08

0,079

0,086

0,068

0,092

n

10.6. Характеристика свойств высокопрочных сталей

0,408...0,6

0,136...0,24

0,43...0,62

0,12...0,25

0,38...0,448

0,1...0,2

0,14...0,21

0,12...0,17

0,12...0,2

Предель ные значения

0,538

0,16

0,53

0,174

0,416

0,146

0,165

0,141

0,158

МО

d, %

0,046

0,021

0,045

0,037

0,017

0,022

0,015

0,014

0,018

СКО

0,088

0,13

0,106

0,21

0,046

0,15

0,093

0,098

0,114

n



553

10.7. Статистический анализ химического состава серых чугунов марок СЧ 25, СЧ 30 и СЧ 35 Элементы (члены модели)

Статис тическая характе ристика

sв, МПа

C

Mn

Cr

Si

Si/C

C/Si

Предель ные зна чения

22,23...40,86

2,86...3,36

0,44...1,74

0,09...0,35

1,5...2,35

0,32...0,78

1,4...2,05

МО

29,72

3,12

0,94

0,17

1,92

0,6

1,66

1

-0,706

0,419

0,367

0,331

0,460

–

1

-0,695

0,424

0,356

0,285

–

-0,467

r

10.8. Коэффициенты параметров модели а0

ln C

ln Mn

ln Cr

ln Si

ln Si/C

ln C/Si

3,63

-0,22

0,14

0,01

0,04

0,039

–

3,42

-0,19

0,167

0,013

0,037

–

0,045

При обработке партии деталей на станках более эффективно использовать статистические параметры механиче ских свойств обрабатываемых деталей для определения оптимальных условий обработки. Поэтому в дальнейшем мо делировали математическое ожидание, поле рассеяния и СКО временного со противления в зависимости от его сред них значений и химического состава (табл. 10.9). Полученные модели дают возможность в зависимости от марки материала определять статистические параметры временного сопротивления, что важно при оптимизации параметров процесса резания серых чугунов. В приведенных таблицах введены обозначения для статистических харак теристик адекватности моделей: R – ко эффициент множественной корреля ции, FR – Fкритерий для коэффициен

та множественной корреляции (Fотно шения); Dа – Fкритерий адекватности модели (остаточной дисперсии). На основе аналогичной модели фор мализовалось также временное сопро тивление для стали среднеуглеродистой качественной конструкционной и стали конструкционной, легированной хро мом. Анализ химического состава прово дился на образцах, испытанных на вре менное сопротивление. Для стали сред неуглеродистой конструкционной об разцы поступали в отожженном состоя нии, а для легированной стали – терми чески обработанными на режимах, ука занных в табл. 10.7. Из первой группы в основном испытывали сталь 45, а из вто рой группы – сталь 40Х. Для более дос товерной оценки модели внутри группы сталей количество выборки увеличивали


554

10.9. Формализация характеристик временного сопротивления серых чугунов Члены модели

Параметры

Диапазон измерений

r

МО sв, МПа

127...426

1

sв, МПа

120...400

0,92

С, %

2,62...3,52

-0,88

Mn, %

0,74...1,34

0,84

Dsв, МПа

282...316

1

sв, МПа

120...400

0,87

С, %

2,62...3,52

-0,85

Mn, %

0,74...1,34

0,82

СКО sв, МПа

7,2...11,2

1

sв, МПа

120...400

0,88

С, %

2,62...3,52

-0,86

Mn, %

2,82...3,16

0,81

Регрессионная модель связи

Характеристика модели R

FR

Dа

ln s â = -0,13 + ln s â + + 0,16 ln C+ 0,043ln Mn

0,89

193,4

0,057

ln(Ds â ) = = 1,2 + 0,035 ln s â -

-0,85

208,3

0,049

0,87

190,6

0,053

- 0,2 ln C - 0,01ln Mn ln[ÑÊÎ( s â )] = =- 0,96 + 0,37 ln s â - 0,24 ln C - 0,16ln Mn

за счет испытаний близких по химиче скому составу марок. В табл. 10.10 и 10.11 представлены результаты, получен ные на ЭВМ. Как для среднеуглероди стой, так и для легированной стали ха рактерно влияние на временное сопро тивление углерода и относительно силь ное влияние хрома, что объясняется уве личением его содержания почти на по рядок по сравнению с содержанием хро ма в среднеуглеродистой стали. Полученные модели пригодны толь ко в идентичных условиях термической обработки, так как изменение темпера туры отпуска вызывает изменение струк туры металла, что связано с изменением механических характеристик. Экспери ментальные данные были получены на образцах, температура отпуска которых колебалась в пределах ±10 °С. Поэтому возможное изменение структуры не учи

тывалось. Естественно, что более точные результаты можно получить с учетом структуры металла, но включение этого фактора в регрессионные модели не оп равдано изза сильной зависимости его от химсостава. На рис. 10.7 показаны теоретические поверхности отклика в за висимости от содержания углерода для временного сопротивления для сталей марок 30 – 55 и 35Х – 50X. Временное сопротивление и другие механические свойства среднелегиро ванных высокопрочных сталей опреде ляются в основном содержанием в них углерода. Легирующие элементы увели чивают прокаливаемость стали, т.е. максимальную толщину детали, при ко торой происходит закалка с образова нием мартенситной структуры по всему сечению. В некоторой мере легирующие элементы способствуют увеличению вязкости и пластичности стали.


555

10.10. Моделирование временного сопротивления конструкционных качественных углеродистых сталей Член модели


МО


sв, МПа

595...828

685

1

С, %

0,37...0,51

0,735

0,44

Mn, %

0,52...0,72

0,637

0,318

Si, %

0,19...0,36

0,26

0,267

P, %

0,01...0,033

0,018

0,015

S, %

0,009...0,038

0,095

0,022

r

Cr, %

0,05...0,25

0,2

0,099

Ni, %

0,03...0,22

0,096

0,097

Cu, %

0,05...0,3

0,01

0,13

Характеристики модели R

FR

Da

0,56

2204

0,77

ln s â = 4,64 + 0,21ln C- 0,104 ln Mn + 0,085ln Si+ + 0,05ln P - 0,017 ln S - 0,0008 ln Cr + 0,011ln Ni - 0,004 ln Cu

10.11. Моделирование временного сопротивления конструкционных качественных легированных сталей Член модели


МО

r


sв, МПа

985...1280

1147

1

С, %

0,35...0,5

0,4

0,647

Mn, %

0,52...0,76

0,657

0,16

ln sâ = 4,96 + 0,21 ln C - 0,047 ln Mn + + 0,011ln Si -

Si, %

0,21...0,36

0,276

0,301

- 0,018ln P -

P, %

0,015...0,033

0,023

-0,01

S, %

0,014...0,035

0,0246

0,06

Cr, %

0,85...1,06

0,91

0,159

Ni, %

0,06...0,25

0,13

0,135

Cu, %

0,025...0,25

0,12

0,032

Временное сопротивление стали по сле закалки в масле и низкого отпуска (200...250 °С) при полной прокаливае мости в зависимости от содержания углерода примерно равно, МПа: 0,25 % С – 1600; 0,3 % – 1800; 0,35 % – 1900;

- 0,0036 ln S + + 0,042 ln Cr + + 0,01ln Ni -

Характеристики модели R

FR

Da

0,429

537

1,09

- 0,008 ln Cu

0,4 % – 2000. После низкотемператур ной закалки временное сопротивление на 100...150 МПа ниже. Аналогично на механические свой ства влияет содержание углерода в вы сокопрочных коррозионностойких ста

556


Рис. 10.7. Зависимость временного сопротивления углеродистых (а) и легированных (б) сталей от содержания углерода

лях. Поэтому для этих сталей многофак торный регрессионный анализ в целях установления влияния количественного содержания химических элементов на механические свойства стали не прово дился. Такой анализ был проведен для стали 12Х18Н10Т и для сплава ХН60ВТ. Причем первая из них является высоко корозионностойкой после термиче ской обработки, состоящей из нагрева до 1000...1050 °С и быстрого охлажде ния на воздухе или в воде. После такой обработки сталь имеет однородную структуру аустенита. Рекомендуемое со держание углерода в стали 12Х18Н10Т до 0,12 %. Однако образцы, подвергну тые химическому анализу, отличались высокой стабильностью содержания уг лерода – 0,09...0,1 %. Поэтому регресси онный анализ проводили при фиксиро ванном значении содержания углерода. Для сплава ХН60ВТ содержание углеро да колебалось в широком пределе. По этому оно было учтено при многофак торном регрессионном анализе. По ана логичным соображениям в регрессион ные модели не включали серу и фосфор для обеих сталей. Влияние химических элементов на физикомеханические свойства в этих материалах в отличие от конструкцион ных и легированных сталей имеет более сложный характер (табл. 10.12). При ус

тановлении связей между физикомеха ническими свойствами отдельных ма рок обрабатываемых материалов в ос новном были использованы те же ре зультаты испытаний, которые уже были использованы при моделировании фи зикомеханических свойств. Сюда же дополнительно были включены данные о физикомеханических свойствах об разцов, по которым не имелось резуль татов химического анализа, что позво лило расширить количество марок, для которых были получены модели, и улучшить качество аппроксимации. Для большинства марок сталей раз ных групп указанные связи между физи комеханическими свойствами хорошо аппроксимировались линейнологариф мическими моделями. Качество аппрок симации проверялось коэффициентом корреляции. В табл. 10.13 представлены полученные зависимости, дающие воз можность в зависимости от какойлибо характеристики рассчитать другие. По этому не потребовалось на основе мно гофакторного регрессионного анализа моделировать все характеристики физи комеханических свойств обрабатывае мых материалов. Для этого достаточно, например, моделировать временное со противление, в зависимости от которого можно определить и другие свойства, важные для анализа процесса резания.


557

10.12. Регрессионные модели связи механических свойств стали 12Х18Н10Т и сплава ХН60ВТ с химическим составом Коэффициент регрессии поверхности отклика Член модели

ln sв

ln d

ln sв

-5,86

12Х18Н10Т

ln d ХН60ВТ

а0

-124,4

-2,23

6,87

ln C

–

–

0,045

-0,0125

ln Mn

0,07

0,067

-0,036

0,007

ln Si

-0,01

0,102

0,0048

-0,166

ln Cr

91,7

0,071

-0,319

1,18

ln Ti

0,2

-0,0046

0,069

-0,18

ln Mo

–

–

0,003

-0,009

ln Al

–

–

-0,018

0,035

ln B

–

–

0,052

-0,09

ln W

–

–

0,359

0,409

ln Ni

-0,5

0,59

–

–

ln Cu

-0,016

-0,03

–

–

2

-15,92

–

–

–

2

0,15

–

–

–

ln Cr ln Ti

10.13. Модели связи между физикомеханическими свойствами для разных марок стали и сплава ХН60ВТ Марка стали

Модель связи

r

10

ln sв = 5,95 – 0,26 ln d

-0,747

20

ln sв = 6,02 – 0,24 ln d

-0,66

25

ln sв = 6,14 – 0,189 ln d

-0,60

43

ln sв = 2,53 – 0,65 ln s0,2

0,785

ln sв = 3,9 + 0,43 ln s0,2 45

40X

40ХГНМ

0,717 2

ln sв = 1,84 – 6,06 ln d – 1,96 ln d

-0,529

ln d = -0,8 + 0,94 ln y

0,859

ln sв = 1,55 + 0,79 ln s0,2

0,957

ln s0,2 = 6,95 + 0,12 ln y

0,108

ln sв = 6,27 – 0,36 ln d

0,699

ln sв = 6,23 – 0,37 ln d

-0,494


558

Окончание табл. 10.13 Марка стали


r

30ХГМ

ln sв = 5,6 – 0,71 ln d

-0,801

30ХМ

ln sв = 6,02 – 0,24 ln d

-0,738

12X2M4A

ln sв = 6,09 – 0,49 ln d

-0,523

14X17H2

ln sв = 6,85 – 0,15 ln d

-0,306 2

12X18М10T

ln sв = 3,08 – 7,56 ln d – 4,23 ln d

-0,572

30XГСА

ln sв = 6,12 – 0,48 ln d

-0,63

12X18H10T

ln sв = 4,12 – 0,13 ln d

-0,261

12Х17Г9АН4М

ln sв = 6,6 – 0,06 ln d

-0,085

XH60BT

ln sв = 6,67 – 0,14 ln d

-0,304

1X12Н2ВМФ

ln sв = 6,04 – 0,52 ln d

-0,613

Девиация свойств жаропрочных спла вов. На структуру и свойства заготовок из жаропрочных сплавов существенное влияние оказывает предшествующая технология их изготовления: чистота ис ходных шихтовых материалов и готовых сплавов, условия их выплавки и кри сталлизации, обработки давлением и термической обработки. Отклонения по химсоставу и технологии изготовления приводят к значительному рассеянию физикомеханических свойств загото вок [139]. Статистический анализ, например ме ханических свойств – предела прочности при разрыве sв, условного предела теку чести при растяжении s0,2 и относитель ного сужения y образцов из жаропроч ных сплавов на никельхромовой осно ве ХН73МБТЮВД, ХН77ТЮРБУВД, ЭП742ИД (а также титановых сплавов ВТ31, ВТ9, ВТ51 и др.) показал наличие существенного разброса их значений. Анализ свойств выполнялся в производ ственных условиях на нескольких пред приятиях. Образцы для испытаний выре зались из заготовок различного назначе

ния – дисков, колец, лабиринтов, про ставок и др. Общее число исследованных заготовок в зависимости от марок сплава составляло от 300 до 1000 штук. Установлено, что механические свой ства заготовок имеют достаточно боль шие колебания – до 40 % и более от их математических ожиданий. Вариация свойств (по величине коэффициента ва риации n) изменяется от 1,6 до 21,7 % (табл. 10.14). Практические значения ис следованных характеристик распределе ны по нормальному закону с достаточно высоким по величине c2критерия каче ством аппроксимации (табл. 10.3 – 10.5, 10.14). На рис. 10.8 и 10.9 соответственно по казано распределение пределов текучести и прочности сплавов ХН77ТЮРБУВД и ХН73МБТЮВД, а на рис. 10.9 – распре деление относительного сужения двух жаропрочных сплавов и титанового спла ва ВТ31. В отдельных случаях, например для относительного сужения сплава ХН73МБТЮВД, наблюдается сложный и редкий полимодальный характер рас пределения (рис. 10.10, а).


559

10.14. Сравнительная оценка стабильности механических свойств заготовок из жаропрочных и титановых сплавов Характери стика свойств

Марка сплава ХН73МБТЮВД

ХН77ТЮРБУВД

ХН62БМКТЮ

ВТ31

115,7...127,8

93...124

95...131

99,5...122,3

c

123 2,0 8,72

114,5 5,58 18,5

120,6 8,01 0,30

108,9 4,14 7,74

b, %

30...40

20...30

95

5...10

n, %

1,63

4,87

6,63

3,8

s0,2, МПа МО, МПа СКО, МПа

70...86,7

69...84

67,6...85,2

93...115

sв, МПа МО, МПа СКО, МПа 2

*

*

c

77,4 2,89 9,24

75,4 2,93 9,71

76,7 4,81 0,15

98,5 – –

b, %

40...50

30...40

95

–

2

n, %

3,73

3,89

6,26

–

y МО, МПа СКО, МПа

0,154...0,396

0,154...0,387

0,119...0,273

0,235...0,530

0,292 0,028 –

0,259 0,051 –

0,194 0,042 0,129

0,363 0,057 6,58

2

c

b, %

–

–

95

10...20

n, %

9,59

19,69

21,65

15,81

* Значение по ТУ на сплав.

Рис. 10.8. Распределение значений предела текучести у жаропрочных никелевых сплавов ХН77ТЮРБУВД и ХН73МБТЮВД

560


Рис. 10.9. Распределение предела прочности у жаропрочных никелевых сплавов ХН77ТЮРБУВД и ХН73МБТЮВД

Рис. 10.10. Распределение значений относительного сужения жаропрочных и титановых сплавов: а – сложный характер распределения w(y) для сплава ХН73МБТЮВД; б – нормальное распределение w(y) для сплавов ХН62БМКТЮ и ВТЗ1

Аналогичным образом изменяется и твердость материала (по диаметру отпе чатка шарика d), которая в производст ве часто используется для оценки каче ства заготовки.

Флуктуация свойств жаропрочных сплавов – до 10 % по прочности и до 1,9 раза по пластичности имеет место в раз личных местах одной и той же заготов ки (табл. 10.15). Объясняется это тем,


561

10.15. Нестабильность механических свойств в различных местах заготовок диска компрессора

Марка сплава

Место вырезки образца

Направление вырезки образца

Обод

По хорде

Обод

Обод

Диафрагма ХН73МБТЮВД

Диафрагма

Ступица

Ступица

Ступица

Обод

ХН62БМКТЮ

По радиусу

По ширине

По хорде

По радиусу

По хорде

По радиусу

По ширине

По хорде

Диафрагма

По радиусу

Ступица

По хорде

что при горячей обработке давлением в крупногабаритных заготовках из жаро прочных сплавов происходит неравно мерная деформация по объему, вызы вающая разнозернистость, повышен ную плотность дислокаций и упругих микроискажений [139]. Нестабильность механических свойств и их распределение по нормальному зако ну, по данным специалистов ВИАМ, со

Свойства sв, МПа

s0,2, МПа

d, %

y, %

125,5

77,8

21,2

26,5

129,0

85,0

22,0

29,8

128,0

81,5

24,0

26,5

128,0

78,5

24,0

26,8

123,0

81,2

20,0

26,7

118,7

79,3

13,6

16,1

128,0

80,0

23,2

26,7

128,0

80,5

23,2

27,0

128,0

78,8

23,2

29,8

127,0

78,3

24,0

30,3

128,0

81,0

24,0

26,7

127,2

80,0

25,2

29,5

126,1

79,5

23,2

26,7

125,3

77,5

23,2

30,1

121,0

79,0

14,8

16,5

121,0

77,5

16,4

15,7

122,7

74,4

–

19,7

120,0

73,0

–

19,0

95,0

67,6

–

15,1

120,0

70,5

–

22,0

110,4

69,3

–

18,7

113,6

71,1

–

22,9

храняется и при высоких температурах. Так, кратковременная прочность sв и пла стичность d сплава ВЖЛ12У, деформируе мого при 20 и 800 °С, практически сохра няют диапазоны своих изменений и нор мальный характер распределения. Отно сительные удлинение и сужение образцов из сплава ЖС6УВИ, деформируемого при 900 °С, также распределены по нормаль ному закону.


562

10.16. Корреляционная матрица свойств жаропрочных сплавов Характеристика сплава

Характеристика сплава Сплав

sв

ХН73МБТЮВД sв


1

ХН62БМКТЮ

s0,2

y

d

s0,2

y

d

0,362

0,524

-0,551

0,643

0,777

-0,366

0,725

0,392

-0,516

0,114

-0,435

0,342

-0,441

0,057

-0,748

ХН73МБТЮВД

0,362


0,643

ХН62БМКТЮ

0,725

ХН73МБТЮВД

0,524

0,114


0,777

0,342

ХН62БМКТЮ

0,392

0,057

ХН73МБТЮВД

-0,551

-0,435

0,047


-0,366

-0,441

-0,248

ХН62БМКТЮ

-0,516

-0,748

0,110

Механические характеристики жаро прочных сплавов, как это следует из корреляционного анализа, взаимосвяза ны между собой. Изменение одной из них обуславливает изменение всех ос тальных. Для сплавов ХН77ТЮРБУВД, ХН62БМКТЮ и ХН73МБТЮВД силь но коррелированы между собой предел прочности с условным пределом текуче сти, относительным сужением и твердо стью, а также условный предел текучести с твердостью материала (табл. 10.16). Взаимозависимость механических свойств обусловлена общими причина ми и, прежде всего, химическим соста вом и структурой, которая формируется в процессе изготовления заготовок. 10.3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК, ПОЛУЧЕННЫХ ЛИТЬЕМ ИЛИ ОБРАБОТКОЙ ДАВЛЕНИЕМ Качество поверхности заготовок за висит от принятого способа изготовле

1

0,047 1

-0,248 0,110

1

ния, их формы и размеров. Часто коле бание припуска настолько велико, что обработка заготовок на настроенных станках затруднительна. Допуски на ли тых заготовках, предназначенных для массового производства, соответствуют I классу точности, для серийного произ водства – II классу точности и для мел косерийного и единичного производ ства – III классу точности. Аналогично для штампованных заготовок устанав ливают допуски на размеры поковок в зависимости от требуемой точности, массы, группы стали и степени точно сти поковки. Статистический анализ припусков проводился в пределах градаций, регла ментируемых для литых заготовок, и для заготовок, полученных обработкой дав лением. Исследованные заготовки изго товлены из материалов, физикомеха нические свойства которых анализиро вались выше. Было изучено большое ко личество литых и штампованных загото вок. В литейном производстве в основ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК

ном изучались заготовки из серых чугу нов, полученные в песчаных формах и в кокилях, а в штамповочном — заготовки из углеродистой и легированной сталей, полученные на молотах, прессах и сво бодной ковкой. При назначении допусков на при пуски для литых заготовок учитывают их способ получения, габаритные и но минальные размеры. Однако сильное влияние на диапазон изменения при пуска оказывает еще сложность формы заготовок. Для заготовок, полученных обработ кой давлением, такое деление не потре бовалось, так как при назначении до пусков на припусках учитывается сте пень сложности форм поковок, а вместо наибольшего размера, в отличие от ли тых заготовок, включена масса поковок.

563

В табл. 10.17 приведена классифика ция исследованных литых заготовок по группам сложности. Измерялись разме ры от обработанной установочной базы до обрабатываемой поверхности. Для исключения ошибок ставилось несколь ко параллельных опытов на одних и тех же заготовках. Результаты, которые сильно отличались друг от друга, не ис пользовались в расчетах, а соизмеримые данные объединялись и анализирова лись. Заготовки, указанные в табл. 10.17, изготовлены по II классу точности для серийного производства. Исследован ные заготовки I класса точности, пред назначенные для массового производст ва, в таблице не приведены. Исследова ние показало, что рассеяние припуска заготовок I класса точности, получен

10.17. Распределение отливок по группам сложности Наружные поверхности отливок

Внутренние полости отливок

1. Гладкие и прямолинейные с невысокими ребрами, бо бышками, фланцами, отвер стиями, выступами и углуб лениями (выполняются без стержней или отъемных частей)

Невысокие, гладкие, без выступов, углублений (выполняются преимуще ственно простыми стержнями)

Отливки плоскостные, круглые и полусфериче ские (крышки, вилки, фланцы)

2. Прямолинейные и криво линейные с наличием ребер, бортов, кронштейнов, бобы шек, фланцев с отверстиями, углублениями простой кон фигурации (отдельные части выполняются стержнями)

Простые длинные или высокие, поверхность простая или с небольши ми выступами и углубле ниями

Отливки плоскостные, круглые и полусфериче ские открытой коробча той формы (кронштейны, стаканы, барабаны, шкивы)

3. Сложная конфигурация с наличием нависающих эле ментов, ребер, бобышек, фланцев с отверстиями и уг лублениями (многие части поверхности могут выполняться стержнями)

Имеют вид отдельных или сочлененных геомет рических фигур, длинные или высокие с незначи тельными выступами и углублениями, располо жены в один и частично в два яруса со свободными выходами

Отливки открытой, ко робчатой, сферической, цилиндрической и других форм (крышки и основа ния редукторов, корпуса гидронасосов)

Пример

564

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Окончание табл. 10.17 Наружные поверхности отливок

Внутренние полости отливок

Пример

4. Криволинейные и прямо линейные с примыкающими кронштейнами, фланцами, патрубками и другими эле ментами (многие части или вся поверхность может выполняться стержнями)

Сложной конфигурации со значительными высту пами и углублениями, расположены в один или два яруса, имеют один или два свободных выхода

Отливки закрытой и час тично открытой коробча той и цилиндрической формы (столы станков, станины, двух и трех дисковые звездочки и зубчатые колеса)

5. Криволинейные, ломаной конфигурации с примыкаю щими и пересекающимися кронштейнами, фланцами, патрубками и другими слож ными элементами (выполня ются с применением большого числа стержней)

Сложной конфигурации с криволинейными поверх ностями, пересекающи мися под разными угла ми, с выемками и высту пами, с ленточными и кольцевыми каналами, расположенными в два и более яруса с затрудненным выходом

Отливки закрытой короб чатой, цилиндрической или комбинированной форм (передние бабки, станины и салазки уникальных станков)

ных литьем в кокиль и под давлением, незначительно. При изучении характера распределе ния припуска отливок II класса точности

Рис. 10.11. Распределение припуска у заготовок, полученных литьем в песчаные формы, на размер L = 100 мм при различных наибольших размерах А, мм: 1 – 100...180; 2 – 200...300; 3 – 300...400; 4 – 400...500; 5 – 500...700; 6 – 700...1000; 7 – 1000...1500; 8 – 1500...2000; 9 – 2000...3000; 10 – 3000

измерялись в количестве 50...100 единиц. На рис. 10.11 показаны кривые распре деления припуска на размер L = = 100 мм для заготовок, различных по наибольшим размерам, полученных литьем в песчаные формы. Характерно, что при увеличении размера заготовки увеличивается поле рассеяния припуска. Но, кроме того, изменяется и закон его распределения. Как показали расчеты на ЭВМ, с уве личением размера качество аппрокси мации с нормальным усеченным или ло гарифмическинормальным законом распределения постепенно ухудшается и для крупногабаритных деталей хорошо аппроксимируется законом равномер ного распределения, что объясняется трудностью контролирования точности крупных заготовок при их изготовле нии, а также снижением точности изме рений больших размеров. Кроме того, количество реализаций случайного век тора для крупных деталей соответствует минимальному числу реализаций, осу


ществленных для исследования припус ка (в данном случае п = 130). Однако в пределах наибольшего размера (до 2 м) закон распределения припуска остается усеченным нормальным при 20 %ном уровне значимости. В табл. 10.18 для станины токарного станка, полученной литьем в песчаную форму, показаны характеристики рас пределения припуска для различных номинальных размеров. Поскольку раз мер станины остается неизменным (А = = 2 м), закон распределения припуска для всех размеров более или менее соот ветствует закону нормального распреде ления. Изменяется только СКО в зависимости от исследуемого размера. Для заготовок, полученных литьем в кокиль, нет заметного изменения зако на распределения припуска в зависимо сти от размеров. Для заготовок (А < < 700 мм) наблюдается усеченный нор мальный закон распределения. При определении статистических па раметров распределения припусков счи талось, что рассеяние припуска в неко тором промежутке габаритных и номи

565

нальных размеров не меняется и все раз меры, попавшие в этот интервал, прини мались равными середине интервала. Такое допущение связано, с одной сто роны, с некоторой погрешностью в рас четах, но, с другой стороны, увеличива ется количество реализаций случайного вектора и полученные результаты стано вятся более достоверными. Таким обра зом, в каждом промежутке размеров из мерялось от 50 до 100 заготовок и рас считывались их статистические характе ристики. Для заготовок, полученных литьем в кокиль, результаты анализа да ны в табл. 10.19 – 10.21, а для заготовок, полученных литьем в песчаные фор мы, – в табл. 10.22 и 10.23. Величина МО определяется от минимального раз мера заготовки. Например, если поле рассеяния припуска обозначить через w, а номинальный размер через L, тогда МО отсчитывается от размера L – w/2. Как видно из таблиц, МО размеров за готовок не лежат в середине интервалов изменения припуска, а несколько сдви нуты к верхним границам. Это объясня ется тем, что в условиях действующего

10.18. Степень согласия теоретического усеченного нормального закона распределения припуска для различных размеров со статическим распределением Размер, мм

2

c

Р, %

Размер, мм

Литье в песчаные формы

2

c

Р, %

Литье в кокиль

70

2,17

95

20

1,71

94,4

100

2,81

90,5

50

1,84

93,7

180

2,54

93,6

70

1,58

96,2

260

2,87

89,4

100

1,79

92,2

350

2,14

96,2

160

1,92

91,8

500

3,18

86,1

240

2,02

90,9

700

3,36

84,3

350

2,22

89,7

1000

3,07

87,4

480

2,28

88,5

1400

3,56

83,2

560

2,51

85,0

1800

3,81

80,1

600

2,43

86,5

1,08

1,27

300...700

0,94

70...180

180...300

0,84

300...500

0,62

20...180

0,75

0,73

180...300

180...300

0,62

0,54

До 20

70...180

До 70

Наибольший размер отливки

1,36

1,14

1,06

0,93

0,75

0,65

0,75

0,73

0,61

20...70

1,49

1,23

1,12

0,95

0,85

0,83

0,85

0,84

–

70...120

1,58

1,32

1,22

1,06

0,95

0,92

0,94

0,88

–

1,68

1,46

–

1,13

1,06

–

0,98

–

–

180...240

1,71

1,58

–

1,24

1,12

–

1,08

–

–

240...300

Номинальный размер отливок, мм 120...180

1,94

–

–

1,55

–

–

–

–

–

300...400

2,06

–

–

1,64

–

–

–

–

–

400...500

2,48

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

3

2

1

Группа сложности

0,71

300...700

70...180

0,63

0,45

0,52

300...500

180...300

0,46

0,35

20...180

180...300

0,35

0,48

70...180

0,32

До 20

180...300

До 70


0,75

0,66

0,55

0,52

0,47

0,45

0,46

0,45

0,42

20...70

0,75

0,74

0,65

0,58

0,48

0,56

0,45

0,48

–

70...120

0,84

0,74

0,78

0,67

0,57

0,56

0,56

0,53

–

120...180

0,92

0,75

–

0,68

0,65

–

0,58

–

–

180...240

0,93

0,81

–

0,76

0,73

–

0,63

–

–

240...300

Номинальный размер отливок, мм

1,05

–

–

0,86

–

–

–

–

–

300...400

1,16

–

–

0,85

–

–

–

–

–

400...500

1,34

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

10.20. Математические ожидания отклонений на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в кокиль

3

2

1


10.19. Отклонения на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в кокиль


3

2

1


3

2

1


0,29

0,235

0,22

0,21

0,185

0,172

0,175

0,175

0,15

20...70

0,346

0,256

0,226

0,21

0,185

0,18

0,184

0,182

–

70...120

0,37

0,28

0,24

0,215

0,2

0,19

0,192

0,187

–

120...180

0,394

0,325

–

0,23

0,21

–

0,205

–

–

180...240

0,41

0,367

–

0,25

0,225

–

0,22

–

–

240...300


0,425

–

–

0,34

–

–

–

–

–

300...400

0,434

–

–

0,38

–

–

–

–

–

400...500

1,42

300...700

1,22

1,33

70...180

180...300

1,04

300...500

0,84

20...180

0,92

0,75

180...300

180...300

0,71

0,61

До 20

70...180

До 70


1,51

1,43

1,32

1,25

1,07

0,93

0,85

0,75

0,72

20...70

1,64

1,52

1,44

1,32

1,12

1,04

0,92

0,81

–

70...120

1,72

1,67

1,57

1,47

1,22

1,13

1,08

0,92

–

120...180

1,85

1,81

–

1,64

1,36

–

1,15

–

–

180...240

2,02

1,92

–

1,74

1,46

–

1,21

–

–

240...300


2,31

–

–

1,91

–

–

–

–

–

300...400

2,65

–

–

2,26

–

–

–

–

–

400...500

10.22. Отклонения на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в песчаные формы

0,27

300...700

0,2

0,22

70...180

180...300

0,19

300...500

0,165

20...180

0,18

0,174

180...300

180...300

0,16

0,135

До 20

70...180

До 70


2,81

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

0,56

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

10.21. Среднеквадратичные отклонения припуска на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в кокиль

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК 567

1,52 1,42 1,22 1,13 0,95 0,93 0,85 0,75 300...700

0,82

– – – 1,08 1,03 0,91 0,85 0,75 0,72 180...300 3

–

– –

1,23 1,02

– –

0,98 0,91

– 0,85

0,75 0,73

0,82 70...180

0,65 0,61

0,71

300...500

0,77

– – – 0,75 0,72 0,71 0,65 0,64 0,51 180...300 2

–

– –

– –

– 0,69

– –

0,67 0,64

0,67 0,62

0,52

0,45 20...180

0,52

0,43 180...300

0,45

– – – – – 0,51 0,45 0,45 0,42 70...180 1

– – – – – – 0,43 0,35 До 70

500...700 400...500 300...400 240...300 180...240 120...180


70...120 20...70 До 20 Наибольший размер отливки Группа сложности

10.23. МО на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в песчаные формы

–


568

производства таким образом часто ис ключают риск получить бракованные за готовки. Однако в итоге имеет место не экономия, а повышенный расход не только металла, но и инструмента при механической обработке таких загото вок. Поле рассеяния, срезание значения и среднеквадратичные отклонения при пуска являются линейными функциями (внутри каждой группы сложности) от габаритных и номинальных размеров. Существенное увеличение СКО для больших размеров (L > 3 м) объясняется переходом закона нормального распре деления в закон равномерного распре деления. Однако полученные погреш ности для таких размеров небольшие, и для практических целей вполне могут быть использованы уравнения для оп ределения СКО припуска для заготовок четвертой и пятой групп сложности. В отличие от группы сложности от ливок степень сложности поковок определяется отношением массы по ковки к массе фигуры, в которую впи сывается поковка. Фигура может быть цилиндром или параллелепипедом С = = Gпоковки/Gфигуры. В зависимости от значения С опреде ляется степень сложности поковки: С1 = = 0,63...1,00; С2 = 0,32...0,63; С3 = = 0,16...0,32; С4 < 0,16. Для поковок, изготовленных на мо лотах и прессах, дополнительным кри терием является размер выступов. Изу чались поковки со степенями сложно сти С1 и С2, так как поковки более слож ных форм на предприятиях встречаются редко. В отличие от отливок на поков ках учитывался двусторонний припуск в основном на наружных поверхно стях. В табл. 10.24 – 10.26 показаны фактические отклонения, МО и СКО на исследованные размеры поковок 1й и 2й степеней сложности. Фактические отклонения измерялись так: на заготов

1,47

1,86

2,06

2,35

2,48

2,56

2,93

3,21

1,66

1,99

2,27

2,40

2,64

2,92

3,24

3,56

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 2,5

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 50

До 2,5

Масса, кг

4,04

3,76

3,31

2,96

2,79

2,52

2,37

2,22

4,08

3,25

2,75

2,79

2,44

2,28

2,31

2,17

50...120

4,37

3,88

3,54

3,16

2,89

2,67

2,43

2,28

4,18

3,52

2,90

3,15

2,81

2,32

2,42

2,23

120...180

4,68

4,29

3,82

3,38

3,24

2,86

2,54

–

2я степень сложности

4,48

3,75

3,20

3,39

2,98

2,52

2,51

–

4,90

4,48

4,16

3,74

3,48

3,12

–

–

4,75

3,96

3,31

3,44

3,15

2,92

–

–

260...360


180...260

Размер, мм

5,33

4,71

4,36

3,95

–

–

–

–

5,16

4,27

3,65

3,71

3,31

–

–

–

360...500

5,57

4,91

–

–

–

–

–

–

5,43

4,48

3,95

–

–

–

–

–

500..630

10.24. Отклонения, мм, на размеры штампованных заготовок из конструкционных и низколегированных сталей

5,79

5,14

–

–

–

–

–

–

5,60

–

–

–

–

–

–

–

630...800 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК 569

0,98

1,21

1,31

1,84

1,67

1,67

2,09

2,21

1,12

1,46

1,47

1,60

1,82

1,96

2,12

2,42

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 2,5

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 50

До 2,5

Масса, кг

2,68

2,46

2,13

2,07

1,82

1,63

1,61

1,52

2,67

2,11

1,78

1,88

1,56

1,41

1,56

1,54

50...120

2,96

2,48

2,31

2,10

1,93

1,84

1,72

1,56

2,78

2,24

2,10

1,89

1,89

1,51

1,66

1,55

180...260

3,06

2,88

2,52

2,28

2,07

1,89

1,76

–


2,89

2,35

2,21

2,22

2,07

1,66

1,76

–

3,10

2,98

2,72

2,56

2,22

2,12

–

–

2,91

2,46

2,22

2,25

2,20

1,77

–

–

260...360


120...180

Размер, мм

3,44

3,07

2,87

2,67

–

–

–

–

2,94

2,58

2,34

2,26

2,21

–

–

–

360...500

3,67

3,12

–

–

–

–

–

–

3,06

2,69

2,47

–

–

–

–

–

500...630

10.25. Математические ожидания отклонений на размеры штампованных заготовок из конструкционной и низколегированной стали

3,76

3,36

–

–

–

–

–

–

3,18

–

–

–

–

–

–

–

630...800


0,32

0,43

0,44

0,51

0,55

0,57

0,68

0,74

0,36

0,42

0,47

0,51

0,59

0,66

0,74

0,89

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 2,5

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 50

До 2,5

Масса, кг

0,99

0,93

0,77

0,68

0,65

0,56

0,51

0,46

1,05

0,79

0,62

0,60

0,54

0,48

0,49

0,45

50...120

1,11

0,98

0,88

0,76

0,66

0,60

0,52

0,48

1,10

0,89

0,67

0,75

0,61

0,50

0,52

0,46

180...260

1,18

1,02

0,96

0,80

0,78

0,62

0,57

–


1,22

0,95

0,77

0,81

0,72

0,58

0,57

–

1,25

1,13

1,03

0,91

0,85

0,74

–

–

1,28

1,02

0,78

0,84

0,76

0,67

–

–

260...360


120...180

Размер, мм

1,39

1,21

1,08

0,97

–

–

–

–

1,38

1,12

0,87

0,92

0,79

–

–

–

360...500

1,65

1,29

–

–

–

–

–

–

1,65

1,25

0,98

–

–

–

–

–

500...630

10.26. Среднеквадратичные отклонения припуска на размеры штампованных заготовок из конструкционной и низколегированной стали

1,74

1,34

–

–

–

–

–

–

1,72

–

–

–

–

–

–

–

630...800 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК 571

572


ках определенной массы измеряли все размеры поверхностей, подлежащих об работке в пределах градации, указанной в таблицах, и результаты объединяли. Предельными принимались отклоне ния, лежащие на границах градации размеров. Для изучения характера распределе ния припуска для поковок, полученных на молотах и прессах, размеры выбира ли независимо от массы поковок. Для выбранных размеров колебания при пуска распределялись по нормальному закону. Так как размеры выбирали по всем диапазонам изменения массы и степени сложности поковок, можно до пустить, что распределение припуска имеет нормальный характер, тем более что теоретическое предположение раз личных авторов о характере распределе ния припуска полностью совпадает с полученными результатами. Как показали исследования, такое предположение нельзя распространять на поковки, полученные свободной ков кой. Измерялись размеры заготовок раз личных конструкций: цилиндрических, цилиндрических ступенчатых, прямо угольных и др. Припуск исследованных заготовок колебался в широких преде лах. Например, для шпинделя токарного станка на диаметре 180 мм рассеяние припуска составило 12 мм. Для отдель ных размеров распределение припуска аппроксимировалось c2распределени ем, гаммараспределением и законом равномерного распределения. На основе анализа большого количе ства статистического материала были ус тановлены пределы возможных колеба ний припуска на границах градаций наи больших габаритных и номинальных размеров для литых заготовок, получен ных литьем в песчаные формы и кокиль, и на границах градаций массы и номи нальных размеров заготовок, получен ных обработкой давлением. На указан ных границах рассчитаны и статистиче

ские параметры распределения припус ка: МО, СКО и коэффициент вариации. Все они могут быть использованы при назначении параметров процесса реза ния. Однако внутри указанных градаций размеров рассеяние припуска и стати стические параметры его распределения можно оценивать только субъективно, в результате чего назначенные параметры механической обработки окажутся дале ко не оптимальными. Поэтому необхо димым становится формализация при пуска, получение аналитического выра жения для определения рассеяния и ста тистических параметров рассеяния при пуска. Поверхностью отклика явились поле рассеяния припуска, МО и СКО, кото рые определяли для литых заготовок в зависимости от габаритных и номиналь ных размеров, а для заготовок, получен ных обработкой давлением, – в зависи мости от массы номинальных размеров. Для заготовок, полученных литьем в песчаные формы и кокиль, указанные зависимости определяли внутри каждой группы сложности, а для заготовок, по лученных штамповкой, – внутри каждой степени сложности. В качестве математической модели был использован логарифмический по лином первого порядка: – для литых заготовок ln y i = a 0 + k1 i ln A + k 2i ln L ; – для штампованных заготовок ln y i = a 0 + k1 i ln M + k 2i ln L , где yi – статистические параметры при пуска; а0 – свободный член модели; k1i и k2i – коэффициенты параметров модели; А – габаритный размер заготовки; L – номинальный размер заготовки; М – масса поковки. Качество аппроксимации проверя лось коэффициентами корреляции.


Расчетами на ЭВМ были получены уравнения внутри каждой группы слож ности для литых заготовок и внутри каждой степени сложности для штам пованных заготовок. Они приведены в табл. 10.27 – 10.29, где представлены значения диапазона рассеяния припус ка на обрабатываемый размер Dz, мате матическое ожидание припуска z и его среднеквадратичные отклонения sz. На рис. 10.12 показаны теоретиче ские кривые статистических характери стик распределения припуска для литых и для штампованных заготовок 2й группы сложности. Для сравнения из менения отклонения припуска в зави симости от метода получения габарит ные размеры выбраны равными (А = = 500 мм). Для поковки масса подобра на так, чтобы габаритный размер при мерно также был равен 500 мм. Заготов

573

ки с наиболее стабильным припуском можно получить литьем в кокиль. Сле довательно, указанный способ получе ния более точных заготовок будет пред почтителен для автоматизированной обработки резанием. Нестабильность припуска на обра ботку у жаропрочных сплавов. У загото вок из жаропрочных сплавов, которые поступают на механическую обработку, неравномерно распределен припуск. Так, у заготовок диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД по результатам измерений 26 дисков установлено коле бание припуска по толщине обода от 2,25 до 3,75 мм (167 %) и по диаметру от 1,78 до 4,78 мм (268 %). Распределение припуска на указанные поверхности близко к нормальному закону (табл. 10.30).

10.27. Уравнения характеристик припуска заготовок, полученных литьем в песчаные формы Группа сложности

1

2

3

4

5


r для А

для L

Dz = exp( -2,3 + 0,29 ln A + 012 , ln L)

0,889

0,878

z = exp( -2,12 + 014 , ln A + 015 , ln L)

0,664

0,862

, ln L) s z = exp( -2,56 + 0,09 ln A + 011

0,681

0,918

Dz = exp( -2,09 + 0,26 ln A + 016 , ln L)

0,75

0,837

z = exp( -2,77 + 0,26 ln A + 018 , ln L)

0,662

0,859

, ln L) s z = exp( -3,76 + 0,3 ln A + 015

0,678

0,736

Dz = exp( -11 , + 014 , ln A + 016 , ln L)

0,68

0,884

z = exp( -1,43 + 0,08 ln A + 017 , ln L)

0,52

0,892

s z = exp( -3 + 0,22 ln A + 016 , ln L)

0,717

0,838

Dz = exp( -2,7 + 0,25 ln A + 0,36 ln L)

0,445

0,918

z = exp( -2,5 + 012 , ln A + 0,38 ln L)

0,3

0,948

s z = exp( -319 , + 0,09 ln A + 0,39 ln L)

0,27

0,945

Dz = exp( -2,85 + 0,29 ln A + 0,48 ln L)

0,421

0,852

z = exp( -2,37 + 011 , ln A + 0,39 ln L)

0,344

0,950

, + 0,09 ln A + 0,39 ln L) s z = exp( -31

0,329

0,952


574

10.28. Уравнения статистических характеристик припуска заготовок, полученных литьем в кокиль Группа сложности

1

2

3

r


для А

для L

Dz = exp( -1,86 + 019 , ln A + 013 , ln L)

0,828

0,973

z = exp( -2,11 + 014 , ln A + 014 , ln L)

0,680

0,847

s z = exp( -2,8 + 014 , ln A + 0,07 ln L)

0,819

0,813

Dz = exp( -1,75 + 0,21 ln A + 018 , ln L)

0,712

0,845

z = exp( -2,5 + 017 , ln A + 019 , ln L)

0,550

0,908

, ln L) s z = exp( -3,57 + 0,24 ln A + 013

0,633

0,724

Dz = exp( -1,66 + 0,24 ln A + 015 , ln L)

0,764

0,618

z = exp( -2,1 + 019 , ln A + 014 , ln L)

0,703

0,813

, ln L) s z = exp( -3,7 + 0,28 ln A + 017

0,778

0,814

10.29. Уравнения статистических характеристик припуска заготовок, штампованных на молотах и прессах Группа сложности

1

2

r


для А

для L

Dz = exp( -0,82 + 0,2 ln A + 017 , ln L)

0,852

0,725

z = exp( -1,0 + 017 , ln A + 015 , ln L)

0,850

0,70

, ln L) s z = exp( -2,82 + 0,25 ln A + 015

0,849

0,720

Dz = exp( -0,77 + 0,2 ln A + 018 , ln L)

0,887

0,736

z = exp( -1,08 + 019 , ln A + 016 , ln L)

0,884

0,734

s z = exp( -2,7 + 0,26 ln A + 0,22 ln L)

0,884

0,737

Рис. 10.12. Статистические характеристики припуска: а – рассеяние; б – МО; в – СКО в зависимости от размеров заготовок; 1 – литье в песчаные формы; 2 – литье в кокиль; 3 – штамповка на молотах

НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

575

10.30. Статистический анализ припуска на обработку диска компрессора Поверхность обработки

Припуск, мм

МО, мм

СКО, мм

c

b, %

n, %

Торец обода

2,25...3,75

3,10

0,49

1,38

20...30

16,3

Наружный диаметр

1,78...4,78

4,04

0,57

0,038

80...90

14,1

2

Рис. 10.13. Статистическая информация о заготовке

При обработке крупногабаритных валов и прокатных валков величина припуска может изменяться еще больше – в 2 – 5 раз как по длине дета ли, так и по окружности. Таким образом, приведенная инфор мация дает достаточно полное и форма лизованное представление о заготовках, включая возможность ее использования в ЭВМ. По химическому составу мате риала можно рассчитать средние значе ния прочности, пластичности и твер дости и статистические характеристики их распределения: предельные значе ния и среднеквадратичные отклонения. В зависимости от метода получения за готовки, ее размеров или массы по раз работанным моделям рассчитываются

необходимые данные о случайном рас пределении припуска на обработку ре занием. Взаимосвязь статистической информации об обрабатываемой заго товке и алгоритм ее получения для задач управления процессом резания показа ны на рис. 10.13. 10.4. НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Исследовались наиболее распростра ненные характеристики физикомеха нических свойств: предел прочности при изгибе и твердость, которые приме няются при производственном контроле инструментальных материалов (эти

П р и м е ч а н и е. В скобках дано математическое ожидание.

4,4...4,6

(4,52) (0,14)

0,05...0,23 –

– –

– –

– (0,095)

0,06...0,15 0,05...0,17

(0,095) (0,23) (0,25) (0,73)

0,18...0,33 0,22...0,3 0,70...0,78 У7

3,8...4,2

(3,92) (0,25)

0,04...0,58 5,62...6,25

(5,87) (1,85)

1,73...2,06 5,0...5,55

(5,19) (4,03)

3,86...4,21 0,17...0,4

(0,29) (0,33) (0,36) (0,87)

0,20...0,55 0,22...0,47 0,81...0,89 Р6М5Ш

3,7...4,0

(3,86) (4,98)

4,8...5,3 6,13...7,0

(6,39) (1,87)

1,78...1,96 4,8...5,17

(4,94) (4,06)

3,8...4,30 0,18...0,4

(0,34) (0,33) (0,36) (0,87)

0,17...0,41 0,22...0,47 0,82...0,89 Р6М5К5

3,8...4,0

(3,88) (0,37)

0,11...0,59 5,51...6,5

(5,89) (1,81)

1,74...1,98 4,96...5,54

(5,23) (4,02)

3,83...4,3 0,07...0,4

(0,32) (0,34) (0,36) (0,85)

0,17...0,49 0,027...0,48 0,81...0,96 Р6М5

3,8...4,0

(3,9) (0,06)

0,02...0,1 12...12,9

(12,33) (1,69)

1,62...1,84 0,09...0,33

(0,22) (3,47)

3,34...3,58 0,09...0,24

(0,15) (0,34) (0,33) (0,84)

0,15...0,48 0,22...0,39 0,81...0,87 Р12

3,8...4,4 0,08...0,6

(0,19) (17,49)

17...18,25 1,00...1,30

(1,18) (0,54)

0,10...0,84 3,8...4,3

(4,03) (0,3)

0,16...0,4

(0,31) (0,72)

(0,39)

0,17...0,40 0,65...0,78 Р18

0,22...0,5

HB, мм Co W V Mo Cr Ni Si Мn C Марка стали

10.31. Предельные значения и МО содержания, %, химических элементов в инструментальной и быстрорежущих сталях

(4,05)


576

свойства больше всего характе ризуют инструмент при экс плуатации). Для инструмен тальных сталей большое значе ние имеет твердость, а для твердых сплавов – предел прочности при изгибе, оказы вающие решающее влияние при их назначении на опера циях резания. Изучение предела прочно сти при изгибе некоторых ма рок твердых сплавов (ВК6, ВК6М, ВК8) показало суще ственную нестабильность их значений. На предел прочно сти при изгибе и его вариацию оказывают влияние зерни стость и пористость твердых сплавов, содержание кобальта и углерода, состояние поверх ности, объем заготовки и ско рость нагружения при испыта ниях. Рассеяние свойств имеет место и у быстрорежущих ста лей. Для марок Р18, Р6М5 и Р6М5Ф3 изменение твердости коррелирует с изменением от носительного содержания уг лерода. Колебание содержания углерода в стали Р18 0,7... 0,85 % соответствует измене нию твердости HRC от 62,4 до 653. В сталях Р6М5 и Р6М5Ф3 изменение относительного со держания углерода соответст венно от 0,8 до 0,91 % и от 0,88 до 1 % приводит к соответст вующему изменению твердо сти НВ по диаметру отпечатка от 3,65 до 4,25 мм и от 3,75 до 4 мм. В табл. 10.31 показано рас сеяние химического состава инструментальных сталей, а в табл. 10.32 приведены стати

3,9 3,95

3,86 4,14

3,8...4

3,8...4

3,8...4

3,8...4,2

3,7...4

3,8...4,5

3,8...4,8

Р18

Р12

Р6М5

Р6М5Ш

Р6М5К5

Р6М5К5МП

Р6М5Ф3МП

НВ, мм

0,23

0,18

0,096

0,098

0,078

0,071

0,114

0,17

0,084

0,11

0,09

0,09

СКО

5,2

4,4

2,4

2,56

2

1,8

2,9

4

2

2,6

2

2

v, %

65...67,5

65,2...67,5

63...68

62...64

62...65

62...65,5

62,5...66

61,5...63

61...63

62...63,5

61...63

61...63


65,8

66

66,5

63,2

63,7

64

64,4

62,8

61,5

62,5

61,8

61,6

МО

HRC

0,78

0,75

1,5

0,72

0,86

1,08

1,02

0,44

0,48

0,45

0,68

0,69

СКО

1250...2000

1120...2100

ТТ10К8Б

ТТ7К12

1490...1990

ВК8

Т5К10

1190...1490

1390...2320

ВК10М

1220...1570

1769

930...1900

900...2100

ВК6ОМ

Т15К6

1400

850...2160

Т14К8

1686

900...2150

ВК6

ВК6М

1700

1450

1380

1280

1640

1300

1520

МО



sи, МПа

194,8

138,5

54,2

44,4

122,2

174,4

245,4

186,6

287,9

234,7

СКО

0,12

0,095

0,038

0,034

0,074

0,099

0,17

0,143

0,19

0,139

v

–

–

89,5...91,5

90...92

88,5...90

87,5...90

Не менее 88

Не менее 90,5

Не менее 90

Не менее 88,5


–

–

90,5

91,28

89

88,72

–

–

–

–

МО

HRA

–

–

0,41

0,43

0,39

0,57

–

–

–

–

СКО

–

–

0,0044

0,0047

0,0043

0,007

–

–

–

–

v

1,18

1,17

2,32

1,16

1,34

1,68

1,74

0,70

0,79

0,72

1,1

1,12

v, %

10.33. Статистические характеристики предела прочности при изгибе и твердости инструментальных сплавов

4,4

3,82

3,9

4,16

3,97

4,25

3,9...4,1

3,9...4,4

9ХС

4,5

4,5

3,8...4,6

4,4...4,6

У8

Х12М

4,4...4,6

У7

МО

Х6ВФ



10.32. Статистические характеристики твердости инструментальных и быстрорежущих сталей НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ 577

578


стические характеристики их твердости в состоянии поставки и после закалки. Рассеяние твердости после оптималь ной термической обработки небольшое (vmax = 23 % для марки Р6М5К5). Одна ко изменение твердости даже на одну две единицы HRC сильно отражается на работоспособности инструмента. Твердые сплавы значительно уступа ют инструментальным сталям по проч ностным свойствам. Предел прочности при изгибе является основным ограни чителем использования твердых спла вов при работе при повышенных на грузках. Кроме того, как показывают исследования, стабильность прочност ных свойств твердых сплавов значи тельно меньше по сравнению со ста бильностью прочностных свойств инст рументальных сталей. Например, коэф фициент вариации предела прочности при изгибе стали Р6М5 v = 0,03, сплава ВК6 v = 0,139 (табл. 10.33). Что касается твердости твердых сплавов, то она не только превосходит твердость инструментальных сталей, но и отличается сравнительно большой стабильностью, т.е. минимальной ва риацией. Например, для стали Р6М5 коэффициент вариации твердости со ставляет 0,0134 (см. табл. 10.32), а для твердого сплава ВК8 – 0,007 (см. табл. 10.33). Статистический анализ физикоме ханических свойств инструментальных твердых сплавов проводился на базе данных, полученных при испытании за водских образцов. Количество испы танных образцов для каждой марки от 200 до 500 шт. Так как испытание про водилось выборочно (одна пластина из десяти), данной выборкой представлено от 2000 до 5000 образцов для каждой марки. Как видно из табл. 10.33, стабиль ность предела прочности при изгибе двух и трехкарбидных твердых сплавов

по сравнению с однокарбидными увели чивается, однако среднее значение проч ности снижается. Внутри каждой группы сплавов за исключением титанотанта ловольфрамовой группы с увеличением содержания кобальта среднее значение предела прочности при изгибе увеличи вается. Предел прочности при изгибе бо лее точно аппроксимируется законом распределения Вейбулла. С небольшой погрешностью для практических расче тов можно принять и закон нормального распределения (табл. 10.34). Как показали расчеты на ЭВМ, твер дость наиболее точно аппроксимирует ся нормальным законом распределения. На рис. 10.14 показана плотность рас пределения твердости сплавов ВК8, Т5К10, Т14К8 и Т15К6. Эксперимен тальное распределение твердости только для марки Т5К10 не совпадает с теоре тическим нормальным распределением. Твердость этого сплава точно аппрокси мируется усеченным нормальным зако ном. Таким образом, физикомеханиче ские свойства инструментальных мате риалов имеют вероятностную природу, что обусловлено прежде всего рассеяни ем содержания легирующих элементов. Корреляционным анализом были выяв лены наиболее значимые элементы, с содержанием которых установлены рег рессионные связи с твердостью. Были получены поверхности отклика для твердости по Роквеллу инструменталь ных сталей Р18, Р6М5 и Р6М5К5. Выбор марок был обусловлен не только их ши рокой применяемостью, но и тем, что по химическому составу они относятся к различным подгруппам внутри групп те плостойких инструментальных сталей. Увеличение числа легирующих хи мических элементов усложняет построе ние математической модели. Если для стали Р18 по логарифмической линей ной модели коэффициенты корреляции

НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

579

10.34. Степень согласия экспериментального распределения предела прочности при изгибе твердых сплавов с теоретическими законами распределения Закон распределения Вейбулла Марка сплава 2

Нормальный закон распределения 2

c

Р

c

Р

ВК6

8,64

0,95

10,65

0,87

ВК6М

7,38

0,976

9,51

0,92

ВК6ОМ

2,06

0,97

3,41

0,905

ВК10М

3,56

0,895

3,98

0,854

ВК8

8,76

0,94

10,25

0,89

Т5К10

7,02

0,91

8,18

0,86

Т15К6

6,89

0,97

9,30

0,90

Т14К8

8,12

0,94

8,98

0,91

ТТ10К8Б

2,93

0,93

3,68

0,88

ТТ7К12

2,71

0,96

4,02

0,84

химических элементов углерода и вольфрама относительно твердости со ответственно равны 0,978 и 0,875, то для стали Р6М5К5 они уменьшаются соот ветственно до 0,732 и 0,659. Кроме того, увеличивается не только линейное, но и взаимное сложное влияние других хи мических элементов. Например, в ста лях Р6М5 и Р6М5К5 сильное влияние на твердость оказывает отношение со держания ванадия к углероду V/C, коэф фициенты корреляции которого от носительно твердости для указанных

Рис. 10.14. Плотность распределения твердости твердых сплавов

марок соответственно равны: 0,428 и 0,503. Варьированием различных соче таний химических элементов были по лучены оптимальные модели: – для стали Р18 HRC = exp (2,69 + 0,12 lnC + + 0,52 lnW); – для стали Р6М5 HRC = exp (3,9 + 0,24 lnC + + 0,014 lnW + 0,55 lnV - 0,26 lnV/C);

53,6 0,015 0,028 0,01...0,046

40,0

41,5 0,017

0,012 0,030

0,041 0,01...0,05

0,01...0,05

66,7

32,0 0,008

0,002 0,003

0,025 0,01...0,035

0,001...0,007

46,2 0,006

0,004 0,007

0,013 0,009...0,02

0,006...0,009

0,005...0,01

0,001 0,008

МО Предельные значения биения

130 310 8 Р6М5 Сверло спиральное

2

65

77 268

215 15

9,5 Р18 Сверло шнековое

2 ВК8 Зенкер торцовый

2

100

123 210

350 31

31 4 Зенкер

4 ВК8

Р6М5

Зенкер

18

100 530

50 75

25 8

32

ВК6

Р6М5 Развертка

124 640 45 6

хвостовика общая

Длина

мм

Развертка комбинированная

Одной из причин нестабильности стойкости и поломки режущих инстру ментов является неточность изготовле ния их рабочих поверхностей. Как пока

Р6М5

10.5. ИССЛЕДОВАНИЕ БИЕНИЯ ЗУБЬЕВ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ

Развертка со вставными но жами

Коэффициенты корреляции твердо сти относительно предела прочности при изгибе соответственно равны для двух исследованных твердых сплавов: 0,406 (Т15К6) и 0,516 (ВК8).

Материал

ln s è = -50,6 + 26,68 ln HRA - 3,17 ln 2 HRA.

Инструмент

для сплава ВК8 –

Диаметр

ln s è = -2140 + 950 ln HRA -105 ln 2 HRA ,

10.35. Статистические характеристики биения зубьев инструментов

где С, W, Со и V – процентное содержание соответственно углерода, вольфрама, кобальта и ванадия. При установлении взаимосвязи меж ду физикомеханическими свойствами (пределом прочности при изгибе и твер дости) были использованы статистичес кие данные (см. табл. 10.33). Указанные связи установлены для твердых сплавов систем WC–Co, TiC–WC–Со, TiC–Ni– Mo, TiC–Fe и TiC–Co. На рис 10.10 видно, что экспериментальные кривые функции sи = f(HRA) для всех исследуе мых твердых сплавов имеют максимум. Поэтому для получения теоретических моделей была выбрана логарифмичес кая функция второго порядка (получе ны теоретические модели для марок сплавов ВК8 и Т15К6). Для сплава Т15К6 полученная мо дель имеет вид:

СКО

HRC = exp (4,04 + 0,01 lnC – - 0,002 lnW + 0,008 lnCo + + 0,23 lnV – 0,025 lnV/C),

12,5

v, %

– для стали Р6М5К5

57,1


Число зубьев

580

ЖЕСТКОСТЬ СТАНКОВ

581

Рис. 10.15. Статистическая информация об инструменте

зывает производственный опыт, биение зубьев многолезвийных инструментов колеблется в широких пределах, что от ражается на стабильности и соответст венно на надежности их работы. Как следует из табл. 10.35, биение зубьев разверток, зенкеров и сверл со измеримо с допустимыми подачами на зуб при обработке. Например, для раз верток из быстрорежущей стали допус тимые подачи на зуб при развертывании конструкционных сталей составляют 0,08...0,1З мм, а для разверток из твер дого сплава – 0,13...0,6 мм. При развер тывании жаропрочных и жаростойких материалов допустимые подачи на 0,05 мм ниже. Для разверток, так же как и для фрез (см. рис. 7.4 и табл. 7.13), с увеличением их диаметра от 10 до 100 мм увеличива ется диапазон рассеяния биения зубьев с соответствующим линейным возраста нием МО биения от 0,006 до 0,019 мм. Статистическое распределение биения зубьев у 150 разверток из быстрорежу щей стали диаметром 40 мм (МО – 0,01 мм, диапазон биения – 0,003... 0,016 мм) с высоким качеством аппрок симируется логарифмическинормаль ным законом (см. рис. 7.4) . Однако для моделирования в первом приближении

неточности изготовления многолез вийного инструмента можно использо вать нормальный закон распределения биения зубьев. Таким образом, исполь зуя приведенные данные, можно форма лизовать для задач управления исходную информацию об инструменте, включая свойства инструментального материала и их рассеяние, погрешность изготовле ния режущих зубьев и геометрические параметры (рис. 10.15). 10.6. ЖЕСТКОСТЬ СТАНКОВ КАК ФАКТОР НЕСТАБИЛЬНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ При обработке элементы технологи ческой системы резания подвергаются деформациям, которые искажают ис ходные размеры настройки станка. Жесткость технологической системы станка как способность сопротивлению упругим отжатиям является суммарной характеристикой жесткости инструмен та, приспособления, а также схемы крепления детали, состояния контакти руемых поверхностей и др. В производ ственных условиях на одной и той же модели станка используемые оснастка и инструмент и обрабатываемые детали отличаются типом, конфигурацией,

582


размерами и, как следствие, различной жесткостью. Изменение жесткости тех нологической системы станка в широ ком диапазоне приводит к вариации ре жимов резания с уменьшением произ водительности и надежности обработки. По данным Е.С. Антонова, из 1800 обследованных им операций обработки на машиностроительных заводах только в 20 % используется скорость резания, близкая к нормативной; 25...30 % опера ций выполняется при скорости резания в 3 – 4 раза меньшей оптимальной. По лученный разброс данных обусловлен в основном значительными колебаниями жесткости применяемого оборудования. Исследованиями установлено, что колебания статистической жесткости имеют место у различных станков одной модели с соответствующими измене ниями в широких диапазонах динами ческого качества станков по В.А. Куди нову (устойчивость рабочих процессов, уровень вынужденных колебаний, каче ство переходных процессов и др.), ам плитуды и частоты автоколебаний, дина мической жесткости и др. Статистические и динамические ха рактеристики станков одной модели из меняются в широких пределах. Условия и срок эксплуатации являются допол нительным фактором, который не все гда позволяет объективно предсказать требования к проектированию процесса резания на различных станках. На рис. 10.16 показаны гистограммы изменения упругих отжатий у токарных станков по результатам измерений с по стоянной статической нагрузкой в 5,6×103 Н. Измерения и статистический ана лиз жесткости большой группы токар ных станков модели 1К62 показали, что у новых станков статистическая жесткость изменяется от 5,6×107 до 2,67×107 Н/м с МО, равным 3,16×107 Н/м. У станков этой же модели, имеющих

срок эксплуатации до 5 лет, диапазон изменения жесткости возрастает в сто рону уменьшения жесткости с 5,6×107 до 1,27×107 Н/м с соответствующим уменьшением среднего значения до 3,09×107 Н/м. Отмечена также тенден ция увеличения интервала изменения статистической жесткости станков и ее среднего значения с увеличением вре мени и интенсивности эксплуатации. Наличие трехкулачкового патрона на шпинделе токарного станка также явля ется фактором снижения жесткости и увеличения дисперсии ее рассеяния. Так, жесткость токарных станков моде ли 16К20 с патроном изменяется от 5,6×107 до 1,55×107 Н/м, а без патрона – от 5,6×107 до 1,24×107 Н/м. Соответствен но средние значения жесткости станков с патроном и без него равны 1,79×107 и 2,83×107 Н/м, т.е. во втором случае жест кость в 1,6 раза больше. Полученные данные измерений жесткости станков с хорошим прибли жением аппроксимируются логарифми ческинормальным законом распреде ления. Отмеченные статистические за кономерности рассеяния жесткости сохраняются и для токарных станков с ЧПУ. Например, у станков модели 16К20ПФ1 жесткость с патроном изме няется от 2,9×107 до 1,93×107 Н/м, а среднее значение жесткости равно 2,3×107 Н/м. Без патрона средняя жест кость токарных станков с ЧПУ увеличи вается в 2,3 раза с уменьшением интер вала рассеяния с 4,67×107 до 3,5×107 Н/м. A.C. Минеевым установлено, что средняя статистическая жесткость мно гоцелевых станков моделей ИП500МФ4, ИР800МФ4, находящихся в эксплуата ции, ниже жесткости новых станков в 1,3 – 1,5 раза и составляет 2,6×106 Н/м. Уровень их жесткости по координатным направлениям меняется от станка к стан ку с разбросом (5...6)×106 Н/м, а по сред

ЖЕСТКОСТЬ СТАНКОВ

583

Рис. 10.16. Жесткость новых станков (1) и станков, находящихся в эксплуатации (2) мод. 1К62 (а), а также станков мод. 16К20 (б) без патрона (1) и с патроном (2)

ней жесткости станки отличаются друг от друга в 1,1 – 1,7 раза. Кроме того, у новых многоцелевых станков сила зажи ма на 17...35 % ниже нормативного, а на станках, эксплуатируемых более 4 лет, – на 25...75 %. Анализ результатов измерений пока зывает, что статистическая жесткость станков является случайной величиной, распределение которой подчиняется ве роятностным законам. Причиной слу чайного рассеяния жесткости является многообразие подвижных и неподвиж

ных стыков станка, отличающихся ха рактером и свойствами контактирующих поверхностей. Контактное взаимодейст вие в значительной мере зависит от ше роховатости и волнистости контакти рующих поверхностей и состояния по верхностных слоев деталей. Деформация соединений в станках при наличии нор мального распределения высот микроне ровностей на поверхности представляет собой случайный процесс. При обработ ке деталей жесткость станка может суще ственно изменять свое значение вследст

584


вие кинематических погрешностей дви жения деталей и узлов станка, измене ния условий приложения нагрузки и ее циклического действия, неравномерного изнашивания направляющих суппорта, шпинделя и его опор и др. Случайный характер изменения ста тической и динамической жесткости станка служит одной из основных при чин возникновения вибраций в техно логической системе, непредвиденного изменения стойкости инструмента, как правило, в сторону уменьшения и уве личения вероятности его поломки. Уменьшение жесткости системы де таль – суппорт токарного станка с

1,87×107 до 0,37×107 Н/м, по данным А.С. Кондратова, приводит к уменьше нию стойкости резца из твердого сплава Т15К6 при точении стали 30ХГСА с 36 до 6 мин или в 6 раз. Снижение жесткости и виброустой чивости станка в итоге приводит к огра ничению допустимых значений скоро сти, подачи и глубины резания и, следо вательно, к уменьшению производи тельности, точности и качества обра ботки. Учет установленных закономер ностей позволяет повысить надежность процесса резания за счет введения до полнительных ограничений при его оп тимизации.

Глава 11 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

При возмущающем действии на про цесс резания большого числа факторов, имеющих случайную природу со стати стическими численными характеристи ками своего распределения относитель но средних значений, дифференциро вать степень их влияния на выходные параметры процесса очень сложно, но возможно. Формализовать корреляционные и регрессионные связи между возмущаю щими факторами резания и его выход ными параметрами можно двумя спосо бами. Например, поставить прямой экс перимент, в котором, с одной стороны, заведомо известны конкретные значе ния физикомеханических свойств об рабатываемого и инструментального материалов, припуска на обработку и т.д. После проведения эксперимента и статистического обобщения его резуль татов устанавливаются искомые связи и разрабатываются соответствующие ма тематические модели. Возможно также смоделировать комбинации конкретных значений воз мущающих факторов, с учетом которых по известным расчетным зависимостям определяются соответствующие наборы численных величин выходных парамет ров, включая силу резания, период стойкости инструмента, параметры ка чества обработки и т.д. Такое моделиро вание условно можно назвать имитаци онным. По другому варианту статистический анализ процесса резания с учетом дейст вия возмущающих случайных факторов

производится расчетным моделировани ем по специальной методике. 11.1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ Экспериментальное моделирование. В качестве примеров экспериментально го моделирования влияния возмущаю щих факторов резания на его выход ные параметры рассматриваются два ха рактерных случая. В первом случае ис следовались статистические характери стики изнашивания режущего инстру мента при точении сталей в условиях, когда заранее были известны их твер дость и фактическая твердость твердо сплавной пластины резца. Во втором случае имитировалась об работка строганием образца с перемен ной, заранее заданной величиной уда ляемого припуска. Статистические признаки изнашива

ния инструмента. Исследовались харак тер и интенсивность изнашивания ре жущего инструмента при точении стали марок: а) 45, б) 40Х, в) 30ХМ. Заготовка имела размеры D = 100 мм, L = 1000 мм. Обработка велась резцом с твердосплав ными пластинками Т15К6, сечение дер жавки 25´20 мм. Параметры режима ре зания были соответственно следующи ми: а) v = 134 м/мин, S = 0,8 мм/об, t = = 4 мм; б) v = 78 м/мин, S = 0,8 мм/об, t = = 4 мм; в) v = 157 м/мин, S = 0,3 мм/об, t = = 5 мм.

586

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Колебания твердости обрабатывае мого и инструментального материалов были следующими: для стали 45 – 198...207 HB, 90,9...91,6 HRA; 40Х – 297...371 HB, 90,2...91,7 HRA; 30ХМ – 278...341 HB, 90,5...91,8 HRA. Для изучения статистических зако номерностей изнашивания проводили по 15 опытов. Известно, что зависи мость между погрешностью и объемом выборки такова, что, начиная с n = = 10...16, ошибка уменьшается очень медленно, поэтому сокращение экспе римента до n = 10...15 не накладывает большой погрешности на результат из мерения.

Рис. 11.1. Изменение износа резца по задней грани в зависимости от времени точения сталей: а – 45; б – 40Х; в – 30ХМ

В результате проведенных испыта ний в каждой серии опытов были полу чены кривые реализаций функции hз(t). Известно, что каждая реализация имеет три более или менее выраженные зоны: зону приработки, зону нормаль ного (установившегося) износа и зону катастрофического износа. На рис. 11.1 и 11.2 показаны соответ ственно изменение износа резца по зад ней грани, изменение среднеквадратич ного отклонения и коэффициента ва риации, износа резца при точении на постоянном режиме сталей 45, 40Х, 30ХМ. Разброс износа составил 25...60 % от среднего значения. Как видно из рис. 11.2, среднеквад ратичное отклонение износа всех иссле дуемых сталей с течением времени воз растало, коэффициент вариации умень

Рис. 11.2. Изменение среднеквадратичного отклонения 1 и коэффициента износа 2 в зависимости от времени точения: а – сталь 45; б – сталь 40Х; в – сталь 30ХМ

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

шался. Следовательно, чем больше из нос инструмента, тем больше его неста бильность. Причем кривая среднеквад ратичного отклонения имеет характер изменения самого износа, т.е. в интер вале 8...10 мин имеет место зона прира ботки, далее зоны нормального и ка тастрофического износа. В первой зоне кривая скачкообразна, не имеет опреде ленной направленности. Поэтому моде лирование процесса изнашивания инст румента проводилось для второй зоны. Ю.А. Геллером и А.Г. Рахштадтом были подробно изучены связи между физикомеханическими свойствами для некоторых марок конструкционных ма териалов. Например, для стали установ лена связь между пределом прочности sв и твердостью НВ. Для стали НВ < 270 эта связь имеет вид sв = 0,34 НВ, а для стали НВ > 270 – sв = 0,35 НВ. Расчеты на ЭВМ полностью подтвер дили указанные уравнения. Кроме того, были построены модели связи между другими характеристиками: пределом прочности sв, пределом текучести s0,2, от носительным сужением при растяжении y, относительным удлинением d. Для большинства марок стали разных групп указанные связи хорошо аппроксимиро вались линейнологарифмическими мо делями. В работе были получены модели для широко распространенных марок твердых сплавов ВК8 и Т15К6. Коэффи циенты корреляции твердости НRА от носительно предела прочности на изгиб sи соответственно равны 0,406 и 0,516. Таким образом, не требуется модели ровать все характеристики физикомеха нических свойств инструментального и обрабатываемого материалов. Достаточ но, например, оценить твердость, в зави симости от которой можно определить и другие характеристики свойств. На основе большого статистического материала, полученного в результате проведенных экспериментов, методом

587

регрессионного анализа были построе ны модели износа, его среднеквадра тичные отклонения, скорости изнаши вания и стойкость инструмента. Модели имеют вид логарифмического полинома 1й степени. Установлено, что в зависимости от режима обработки во временном диапа зоне от 5...10 мин до 50...70 мин нор мального изнашивания резца до hз = = 1,2...1,4 мм скорость изнашивания, колебания которой обусловлены при постоянном режиме колебаниями твер дости инструментального и обрабатыва емого материалов, можно считать постоянной. На рис. 11.3 показано влияние неста бильности свойств заготовки и инстру мента на характер и интенсивность

Рис. 11.3. Изменение износа резца (а) и его интенсивности (б) при точении стали 20Х13 в зависимости от времени: 1 – НВ min, HRA max; 2 – НВ max, HRA min; 3 – НВ=HB, HRA =HRA

588


изнашивания резца при точении стали 20Х13 для сочетаний: 1 – НВ = min, HRA = max; 2 – НВ = max, HRА = min; 3 – для средних значений НВ и HRA. Колебание износа достигает 61 % от среднего значения. Естественно, мини мальный износ достигается при опти мальном сочетании свойств обрабаты

Рис. 11.4. Зависимость среднеквадратичного отклонения износа резца при точении стали 40Х от твердости НRA (а) и НВ (б): 1 – v = 100 м/мин; 2 – v = 150 м/мин; 3 – v = 200 м/мин; 4 – S = 0,5 мм/об; 5 –S = 0,8 мм/об; 6 – S = 1,2 мм/об

ваемого и инструментального материа лов. Значение среднеквадратичных от клонений износа для оптимального со четания в зависимости от времени со ставляет 0,0205...0,0305, для неопти мального сочетания – 0,0259...0,384. Та ким образом, при оптимальном сочета нии твердости обрабатываемого и инст рументального материалов среднеквад ратичное отклонение уменьшается на 21 %. Проверялись законы распределения при точении стали 45 при времени об работки t = 2; 4; 5; 10; 20; 30; 35,5; 37,5; 40; 50; 60; 62,5; 65 мин. Только для трех значений времени 2; 5 и 10 мин имел место закон распределения равномер ной плотности. Для всех остальных зна чений времени обработки наблюдался нормальный закон распределения ве личины износа по задней поверхности резца. Анализ моделирования влияния не стабильности твердости инструменталь ных и обрабатываемых материалов на износ инструмента по задней поверхно сти и его статистические характеристи ки показали, что на нестабильность из носа наибольшее влияние оказывает ко лебание физикомеханических свойств обрабатываемого материала, так как рассеяние их значений гораздо значи тельнее, чем инструментального мате риала. Так, колебание НВ конструкци онных сталей составляет 2...10 % от среднего значения, а раccеяние HRA инструментальных пластин – до 0,7 %. Как показал регрессионный анализ, среднеквадратичное отклонение износа сильнее коррелировано с твердостью обрабатываемого материала – коэффи циент корреляции равен 0,156...0,225. На рис. 11.4 показано влияние НВ и HRA на среднеквадратичное отклоне ние износа инструмента при черновой обработке стали 40Х для различных режимов обработки: скорости резания


(v = 100, 150, 200 м/мин) и подачи (S = = 0,5; 0,8; 1,2 мм/об). Данным исследованием подтвержде но, что одним из важнейших способов повышения стабильности изнашивания инструмента является комплексное уменьшение рассеяния возмущающих факторов производства и, в первую оче редь, физикомеханических свойств об рабатываемого материала. Другим вари антом повышения надежности процесса резания является выбор оптимального сочетания свойств обрабатываемого и инструментального материалов, т.е. соз дание и использование более твердого инструмента. Влияние нестабильности удаляемого припуска. Свойства поверхностного слоя детали формируются в процессе резания под действием сложного и взаимосвязанного комплекса факторов, среди которых значительное место за нимают пластическая деформация и уп рочнение, а также сопутствующий им нагрев обрабатываемого материала. Стабильность свойств поверхностно го слоя детали зависит от выбора метода и параметров режима обработки. Боль шое значение в формировании стабиль ного по своим свойствам поверхностно го слоя имеет структурная и химическая однородность обрабатываемого мате риала. Наблюдаемые на практике суще ственные колебания свойств конструк ционных материалов, нестабильность припуска на обработку и другие возму щающие факторы случайной природы усугубляют дестабилизацию характери стик физикомеханического состояния поверхностного слоя детали. Одним из неуправляемых факторов дестабилизации свойств поверхностного слоя является нестабильность удаляемо го припуска. В целях установления характера и степени влияния нестабильности рас пределения припуска по длине обработ ки на свойства поверхностного слоя об

589

работанной детали были выполнены моделирующие эксперименты. Неста бильность припуска имитировалась на образцах из жаропрочного сплава ХН77ТЮР размером 4´20´100 мм пря моугольной гребенкой с равномерным шагом 5 мм. Образцы обрабатывались на строгальном станке мод. 763 резцом из твердого сплава ВК8 сечением 20´20 мм и вылетом 30 мм, с геометрией a = 10°, g = 10°, j = 45°, R = 0,5 мм на режиме S = 0,33 мм/дв., t = 1,0 мм без охлаждения. Обработка велась со ско ростью 11,3 и 22,6 м/мин. Высота гре бенки обеспечила нестабильность при пуска как отношение Dt t в интервале от 0 до 3,5. Перед строганием образцы прошли термообработку, необходимую для снятия наклепа и остаточных на пряжений после предшествующего из готовления. После строгания образцы электроискровым методом были разре заны для исследования свойств поверх ностного слоя. В табл. 11.1 представлены результаты измерений характеристик поверхност ного слоя после удаления припуска раз личной степени неоднородности, а на рис. 11.5 показан разброс измеренных характеристик и их математических ожиданий. Увеличение нестабильности припус ка при прочих равных условиях обра ботки приводит к увеличению высоты микронеровностей и степени наклепа обработанной поверхности, глубины упрочнения и ее дисперсии нестабиль ным характеру распределения и величи не остаточных напряжений в поверх ностном слое. Неоднородный по вели чине припуск приводит к формирова нию поверхностного слоя с нестабиль ными свойствами по глубине и по длине обработки. Это связано с неравномер ной нагрузкой на обрабатываемый мате риал и динамической неустойчивостью технологической системы резания.


590

11.1. Изменение характеристик качества поверхностного слоя заготовки из жаропрочного сплава ХН77ТЮР после удаления припуска различной степени неоднородности

Dt, %

Rz, мкм

N, %

Н, мм

2

DH, мм

Остаточные напряжения s0, МПа

smax, МПа

h, мм

v = 11,3 м/мин 0

32,8

9

0,57

0,009

27

51

0,10

60

22,7

–

0,97

0,008

55

60

0,20

114

29,8

–

1,17

0,040

46

46

0,34

150

12,5

11

1,11

0,141

33

36

0,35

178

35,1

18

2,24

0,174

12

27

0,26

180

22,1

16

1,39

0,086

58

58

0,45

211

44,4

18

1,33

0,068

–

–

–

222

39,4

13

1,49

0,078

55

55

0,30

236

31,4

18

1,56

0,094

46

46

0,24

v = 22,6 м/мин 0

23,3

3

0,64

0,012

23

23

0,11

56

44,3

–

0,78

0,012

36

36

0,12

89

11,5

13

1,25

0,044

61

76

0,21

120

48,1

12

1,59

0,048

61

61

0,32

133

37,9

10

1,30

0,062

51

51

0,11

136

44,6

10

1,29

0,127

66

66

0,19

180

47,6

17

1,40

0,058

44

44

0,34

182

48,9

8

1,04

0,082

54

59

0,29

189

26,3

17

1,38

0,145

50

56

0,20

350

49,6

17

1,76

0,250

57

57

0,39

Средние значения и особенно размах колебаний значений силы резания за один проход резца заметно увеличива ются с увеличением отношения Dt t . Если средние значения тангенциальной и радиальной составляющих силы реза ния возрастают в 1,6 – 1,8 раза, то их рассеяние на длине прохода соответст венно увеличивается до 6 – 9 раз в зави симости от скорости обработки. В от

дельных опытах, повидимому, изза структурной неоднородности материала в различных образцах наблюдались от клонения составляющих силы резания от общей закономерности и соответст венно характеристик состояния поверх ностного слоя. Нестабильность свойств поверхност ного слоя становится одной из причин ухудшения эксплуатационных характе


591

Анализом экзоэмиссионных сканограмм определяли интенсив ность эмиссии электронов Y и ее дисперсии DY по длине обработки. Полученные результаты представ лены в табл. 11.2. Эмиссионная активность ха рактеризует напряженность по верхности и наличие дефектов кристаллического строения, явля ясь чувствительной оценкой склонности материала к разруше нию. Этим объясняется достаточ но сильная корреляция между долговечностью образцов, обрабо танных на одном режиме, и ин тенсивностью эмиссии электро нов (коэффициент парной корре ляции равен -0,631) и ее диспер сией (-0,733). Уменьшение величины Y и особенно дисперсии DY способст вует увеличению долговечности Рис. 11.5. Влияние неравномерности припуска на образца. Для исследованных об параметр шероховатости Rz, степень наклепа N разцов шероховатость обработан обработанной поверхности и глубину упрочнения H ной поверхности слабо коррели поверхностного слоя руется с долговечностью: только в (o – v = 11,3 м/мин, D – v = 22,6 м/мин) одном случае увеличение долго вечности совпало с уменьшением высоты микронеровностей на по ристик деталей после механообработки верхности образца. Следовательно, не и, в частности, усталостной прочности. стабильность свойств обработанной по Прямые эксперименты подтверждают верхности наряду с уровнем накоплен этот вывод. С помощью фотостимулированной ной энергии в поверхностном слое яв экзоэлектронной эмиссии обработан ляется причиной снижения долговечно ной поверхности были исследованы об сти деталей, обработанных резанием. разцы из жаропрочного сплава Дестабилизация свойств поверхност ХН68ВТЮКВД, которые имели боль ного слоя под действием случайных шой разброс по долговечности после ус факторов, выявленная прямым экспе талостных испытаний при температуре риментом, становится одним из наибо лее существенных проявлений вероят 750 °С. Обработанная поверхность изу ностного характера процесса резания, чалась на образцахдублерах, которые последствия которого сказываются на предварительно были отрезаны от об надежности и долговечности деталей в разцов, подготовленных к усталостным эксплуатации. испытаниям.


592

11.2. Результаты экзоэлектронной эмиссии обработанной поверхности образцов из сплава ХН68ВМТЮКВД и их усталостных испытаний Режим обработки g, °

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

15

5

0,8

0,2

15

31,5

0,05

1,0

Rz, мкм

-2

Uc×10 , Дж/см2

75,0 92,6

2,81

3,0 2,0

0,12

6,0 15

32

0,1

0,2

5,0

0,20

Рис. 11.6. Свойства (sв, s0,2, y) сплава ХН73МБТЮВД, предел прочности на изгиб sи твердого сплава ВК8 и величина припуска на диаметр диска компрессора 11й ступени как случайные функции

6

Y×10 , имп/с

DY ×10 ,

21,1

18,5

3

3

имп/с

21,0

17,2

32,1

42,5

19,1

2,4

22,3

1,64

33,7

16,9

smax, МПа

50

65

N, цикл 2,16×105 2,61×107 4,59×105 7

4,10×10 60

2,23×107 5

4,60×10

Моделирование методом стати стических испытаний. Действие случайных факторов на процесс ре зания проявляется, как правило, совместно и достаточно сложным, часто непредвиденным образом. На рис. 11.6 показана модель тако го возможного взаимодействия случайных факторов при обработке диска компрессора из жаропрочно го сплава ХН73МБТЮВД резцом с твердосплавной пластинкой из ВК8. Для каждого iго варианта возможно сочетание различных ме ханических свойств заготовки, припуска на обработку и предела прочности на изгиб инструмен тального материала, что, естествен но, приводит к своеобразному по характеру и величине рассеянию выходных параметров процесса точения. Оценить дифференцированно и совместно влияние нескольких случайных факторов на выходные параметры процесса резания экс периментальным путем практичес ки невозможно. Расчетное модели рование становится единственно доступным и экономичным спосо бом решения этой интересной за


дачи, чрезвычайно необходимой и по лезной для практики управления обра боткой резанием. Для оценки влияния случайных фак торов процесса точения деталей из жаро прочных сплавов на его выходные харак теристики и, в том числе на критерии оптимальности, была разработана рас четная программа с использованием ме тодики В.В. Быкова моделирования слу чайного вектора с коррелированными компонентами [171]. Исследовалось влияние шести случайных факторов с известными статистическими характери стиками, из которых была выделена группа взаимно коррелированных фак торов обрабатываемых материалов – sв, s0,2, y, d и независимых факторов sи и t.

593

Для моделирования входных случай ных факторов использовали их конкрет ные статистические оценки математиче ского ожидания, среднеквадратичного отклонения, коэффициентов корреля ции, минимального и максимального значений каждого фактора (табл. 11.3). Эмпирическое распределение исследуе мых случайных факторов аппроксими ровалось усеченным нормальным рас пределением. В качестве выходных параметров процесса резания для компьютерного исследования были выбраны: стойкость инструмента Т, сила резания Р, характе ристики состояния поверхностного слоя: параметр шероховатости обрабо танной поверхности Rа, плотность дис локаций на обработанной поверхности

11.3. Статистический анализ характеристик процесса обработки одной и группы заготовок Характеристика процесса резания

Обозначение

Размерность

Для группы заготовок

Для одной заготовки

МО

n, %

МО

n, %

Сила резания

Р

Н

5940

15,6

5090

8,0

Стойкость инструмента

Т

мин

37,6

25,8

19,5

16,0

Глубина упрочнения

Н

мм

1,4

42,8

1,2

11,7

Плотность дисло каций на обрабо танной поверхности

r0×10

см

6,6

22,7

4,6

14,0

-12

-2

Высота микро неровностей на обра ботанной поверхности

Ra

мкм

2,3

11,1

2,3

3,0

Технологическая себестоимость обра ботки

С

%

100

2,7

109

2,5

3

4,6

10,0

3,9

6,4

2

0,46

51,2

0,30

19

Удельная энерго емкость

h1×10

Дж/см

Энергетический критерий качества обработки

h2

Дж/см

3

594


Рис. 11.7. Распределение силы резания (а) и стойкости резца (б) при точении сплава ХН73МБТЮВД твердым сплавом ВК6М

r0, глубина упрочнения Н. Исследо вали также изменение критериев оптимальности: технологической себестоимости С, удельной энерго емкости процесса h1 и энергетиче ского критерия h2. Указанные вы ходные параметры и критерии опти мальности рассчитывали по форму лам, приведенным в данной работе. Статистический анализ выпол нен на примере точения наружного диаметра диска компрессора ГТД с размерами обработки D = 684 мм и L = 41,5 мм резцом с постоян ной геометрией g = 0°, a = 10°, j = 40°, R = 2 мм на станке мод. DFMNCC1250 с выполнением требования [Ra] £ 5мкм. Расчеты показали, что совмест ное действие выходных случайных факторов при постоянстве управ ляемых параметров обработки при водит к значительному разбросу всех исследуемых характеристик процесса резания. На рис. 11.7 – 11.9 показаны их диапазон измене ния и гистограммы распределения при точении жаропрочного никеле вого сплава ХН73МБТЮВД резцом из твердого сплава ВК6М на режи ме v = 28 м/мин и S = 0,3 мм/об. Гистограммы построены на основе

Рис. 11.8. Распределение характеристик качества поверхностного слоя при точении сплава ХН73МБТЮВД твердым сплавом ВК6М


Рис. 11.9. Распределение значений критериев оптимальности процесса точения сплава ХН73МБТЮ твердым сплавом ВК6М

анализа 200 реализаций случайного век тора. Диапазон изменения исследуемых характеристик был разбит на двадцать равных интервалов. Пунктиром на ри сунках обозначены математические ожидания расчетных характеристик ре зания.

595

Влияние случайных факторов на процесс резания существенно не толь ко при обработке различных заготовок из сплава ХН73МБТЮВД, но и при обработке одной и той же заготовки, когда диапазон случайного изменения ее свойств сужается (cм. табл. 11.3). При моделировании выходных ха рактеристик точения одной заготовки были использованы механические свойства из табл. 10.15, которые отли чаются от средних значений для спла ва ХН73ТМБТЮВД (см. табл. 10.14). Этим объясняются увеличение сред ней себестоимости обработки и уменьшение других характеристик процесса резания в сравнении с их математическими ожиданиями при обработке группы заготовок. Умень шается также вариация всех исследо ванных выходов параметров точения. При суммировании достаточно большого числа независимых (или слабо зависимых) случайных величин закон распределения может прибли жаться к нормальному, если влияние отдельных слагаемых на сумму является равномерно малым [25]. В этой связи можно было бы ожидать, что распреде ление выходных характеристик резания

11.4. Качество аппроксимации нормальным законом распределения выходных характеристик резания Характеристика процесса резания

Оценка по c2критерию 2

c

b, %

Сила резания

1,83

40

Стойкость инструмента

6,11

2,5...5

Глубина упрочнения

13,96

0,05...0,1

Высота микронеровностей на обработанной поверхности

0,66

95...97,5

Технологическая себестоимость обработки

2,49

60...70

Удельная энергоемкость

18,49

< 0,05

Энергетический критерий качества обработки

7,25

0,5...1,0

596


от действия случайных факторов будет приближаться к нормальному закону. В отдельных случаях, например для си лы резания, высоты микронеровностей и технологической себестоимости (см. табл. 11.4), наблюдается хорошее – с уровнем значимости 40...97,5 % прибли жение к нормальному закону, в других случаях приближение слабое. Поэтому, несмотря на распределение входных случайных параметров по нор мальному закону, распределение выход ных характеристик резания в большин стве случаев отлично от него. Объясня ется это нелинейной функциональной связью как случайных, так и неслучай ных параметров с выходными характе ристиками резания. При изменении скорости обработки от 5 до 35 м/мин и подачи от 0,05 до 0,65 мм/об характер изменения выход ных параметров точения сплава ХН73МБТЮВД и их статистические характеристики приобретают определен ные закономерности. В расчетном моде лировании были приняты постоянные значения скорости резания – 25 м/мин, подачи – 0,3 мм/об. Увеличение скорости резания, умень шая математические ожидания исследо ванных выходных параметров резания Р, Ra, Н, r0, h1 и h2, не изменяет или прак тически мало влияет на диапазон их рас сеяния и значения среднеквадратичных отклонений (рис. 11.10, 11.11). При по вышении подачи и соответствующем уве личении математических ожиданий этих параметров, за исключением удельной энергоемкости резания h1, возрастает диапазон их рассеяния среднеквадратич ных отклонений (рис. 11.11, 11.12). Удельная энергоемкость процесса, диа пазон ее изменения и среднеквадратич ное отклонение уменьшаются (характе ристики рассеяния в меньшей степени) при увеличении подачи.

В этой связи для стабилизации свойств поверхностного слоя детали необходимо уменьшать подачу как наиболее сильного фактора в сравнении со скоростью обра ботки. Существенное влияние подачи на рассеяние глубины субструктурного уп рочнения экспериментально подтвержда ется исследованиями, описанными в гла вах 2 и 7. Более сложным образом форсирова ние режима обработки при совместном действии случайных факторов влияет на другие исследованные критерии опти мальности (рис. 11.13, 11.14). Как пока зало имитационное моделирование, ста тистическое изменение свойств обраба тываемого и инструментального мате риалов и нестабильность припуска на обработку, в отличие от энергетических критериев, существенно влияют не только на экстремальные значения кри териев П и С, но и их зависимость от параметров режима резания. Так, мак симум верхних предельных значений площади, обработанной за период стой кости инструмента, соответствует ско рости резания, равной 10 м/мин, мак симум ее средних значений – при ско рости 25 м/мин, а максимум нижних предельных значений, повидимому, выходит за пределы исследованного ин тервала изменения скорости. Для ниж них предельных значений производи тельности и верхних предельных значе ний себестоимости экстремум наблюда ется при подаче, равной 0,55 мм/об. Таким образом, действие случайных факторов приводит к "плавающей" зави симости критериев оптимальности от скорости резания и подачи и изменению их экстремальных значений в достаточ но широком диапазоне. Сложное влия ние совместного действия случайных факторов и изменения параметров ре жима резания проявляется также в слож ном и неоднородном изменении диапа


597

Рис. 11.10. Влияние скорости обработки на силу резания P, параметр шероховатости Ra и плотность дислокаций r0 на обработанной поверхности и глубину упрочнения Н при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

зона рассеяния и среднеквадратичных отклонений расчетных значений крите риев оптимальности. На рис. 11.15 и 11.16 показано изме нение диапазона рассеяния и средних значений числа деталей К, обрабатывае мых за период стойкости инструмента, а также вероятности обработать от одной до пяти деталей только одним резцом. Из статистического анализа следует, что

при наиболее благоприятных условиях возможна обработка одним резцом за период стойкости 9 деталей. Однако наиболее вероятна обработка не более 1 – 2 деталей, причем вероятность обра ботки от одной до пяти деталей имеет сложный характер изменения от скоро сти резания и подачи. Для исследуемого периода точения обода диска из сплава ХН73МБТЮВД

598


Рис. 11.11. Влияние скорости резания (а) и подачи (б) на энергетические критерии при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

были рассчитаны выходные параметры для обработки на постоянном режиме резцами с пластинками твердых сплавов ВК8 и ВК6 одинаковой геометрии, ко торые сравнивались с исходным вари антом обработки твердым сплавом ВК6М (табл. 11.5, 11.6). Сравнение применения различных марок твердых сплавов инструмента –

ВК8, ВК6 и ВК6М при точении сплава ХН73МБТЮВД показало, что смена марки материала инструмента приводит к изменению практически только пе риода стойкости режущего инструмента и технологической себестоимости обра ботки. При учете реальных свойств ука занных твердых сплавов оказывается, что математическое ожидание их стой


599

Рис. 11.12. Влияние подачи на силу резания P, параметр шероховатости Ra и плотность дислокаций r0 на обработанной поверхности и глубину упрочнения Н при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

кости отличается до 29 %, коэффициент вариации стойкости изменяется от 29,9 % для сплава ВК6 до 25,8 % для сплава ВК6М, а колебания технологи ческой себестоимости обработки соста вили лишь 5 %. Статистический анализ подтвердил целесообразность примене ния твердого сплава ВК6М для обра ботки жаропрочных сплавов: при его использовании имеет место наимень шее рассеяние стойкости инструмента

и технологической себестоимости обра ботки. Было выполнено сравнение выход ных параметров обработки жаропроч ных сплавов ХН73МБТЮВД, ХН77ТЮРБУВД и ХН62БМКТЮ, ко торые отличаются своими прочностны ми и пластичными свойствами, степе нью их варьирования в реальных усло виях производства. Эти материалы яв ляются основными жаропрочными

600


Рис. 11.13. Влияние скорости резания на площадь F, обработанную за период стойкости резца, производительность П и себестоимость С при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

сплавами, из которых изготовляют дис ки газотурбинных двигателей. Анализируя полученные результаты, невозможно отдать предпочтение како мулибо из них с точки зрения стабиль ности выходных параметров точения (табл. 11.5 и 11.6). При обработке спла ва ХН73МБТЮВД, который обладает

наиболее высокими показателями проч ности и пластичности с минимальными коэффициентами их вариации, наблю дается уменьшение при точении коэф фициентов вариации только силы реза ния, стойкости инструмента, плотности дислокаций на обработанной поверхно сти, технологической себестоимости и


601

Рис. 11.14. Влияние подачи на площадь F, обработанную за период стойкости резца, производительность П и себестоимость С при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮ#ВД

удельной энергоемкости процесса. Об работка сплава ХН62БМКТЮ характе ризуется минимальными уровнем нако пленной энергии в поверхностном слое и ее вариацией, а обработка сплава ХН77ТЮРБУВД – минимальными значениями себестоимости, шерохова тости обработанной поверхности и мак симальной стойкостью инструмента.

Проведенное моделирование пока зало, что при совместном действии слу чайных факторов и управляемых пара метров изменение выходных характери стик процесса резания подчиняется оп ределенным закономерностям. Пони мание закономерностей дает возмож ность управлять действием случайных факторов на процесс резания оптимиза цией управляемых параметров.


602

Рис. 11.15. Зависимость числа дисков K, обрабатываемых за период стойкости инструмента, и вероятности их обработки Р от скорости резания v

Рис. 11.16. Зависимость числа дисков К, обрабатываемых за период стойкости инструмента, и вероятности их обработки Р от подачи S

11.5. Статистический анализ выходных параметров точения жаропрочных сплавов Выходные параметры точения Характеристика

Р, Н

Т, мин

Н, мм

11

-2

r0×10 , см

Ra, мкм

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

3150...9260

15,6...86,6

0,63...3,14

3,6...13,2

1,7...2,9

МО

5940

37,6

1,39

6,6

2,3

СКО

92,5

9,68

0,6

1,5

0,26

n, %

15,6

25,8

42,8

22,7

11,1

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК8 Диапазон изменения

3150...9260

14,7...92,9

0,63...3,14

3,6...13,2

1,7...2,9

МО

5930

39,4

1,39

6,6

2,3

СКО

92,6

11,2

0,6

1,5

0,26

n, %

15,6

28,6

42,8

22,7

11,1


603

Окончание табл. 11.5 Выходные параметры точения Характеристика

Р, Н

Т, мин

r0×1011, см-2

Н, мм

Ra, мкм


3400...9260

13,2...73,6

0,66...3,05

3,8...14,0

1,8..2,8

МО

5860

29,2

1,4

6,6

2,3

СКО

91,9

8,7

0,53

1,7

0,23

n, %

15,7

29,9

37,9

25,7

10,2

Обработка ХН77ТЮРБУ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

3420...10 220

7,4...89,9

1,8...4,2

3,1...15,7

1,5...2,2

МО

6420

40,3

3,2

8,1

1,8

СКО

126,1

13,4

0,49

2,8

0,12

n, %

19,6

33,2

15,1

34,2

6,4

Обработка ХН62БМКТЮ твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

2510...6430

9,7...68,7

0,5...1,2

1,6...6,4

2,1...2,9

МО

4320

26,2

0,78

3,5

2,5

СКО

71,7

9,3

0,16

0,9

0,16

n, %

16,6

35,5

20,1

26,2

6,3

11.6. Статистический анализ критериев оптимальности точения жаропрочных сплавов Критерии оптимальности Характеристика

С, у.е.

-3

2

h1×10 , Дж/см

2

h2, Дж/см

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

130,2...157

3,55...6,1

0,15...1,36

МО

139

4,58

0,46

СКО

3,7

0,46

0,24

n, %

2,7

10

51,2


129,8...159

3,55...6,1

0,15...1,36

МО

138

4,58

0,46


604

Окончание табл. 11.6 Критерии оптимальности Характеристика

-3

2

2

С, у.е.

h1×10 , Дж/см

h2, Дж/см

СКО

4,3

0,46

0,24

n, %

3,1

10

51,2


131...163

3,4...6,4

0,15...1,33

МО

144

4,57

0,46

СКО

5,6

0,54

0,22

n, %

3,9

11,8

47,5

Обработка ХН77ТЮРБУ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

130...194

3,1...6,6

0,4...2,4

МО

139

5

1,2

СКО

7

0,82

0,45

n, %

5

16,5

36,1

Обработка ХН62БМКТЮ твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

132...178

2,6...4,5

0,06...0,3

МО

146,5

3,4

0,15

СКО

8

0,40

0,05

n, %

5,4

11,8

32,9

11.2. РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ При математическом моделировании технологических процессов обработки резанием на ЭВМ особенно важной становится достоверность используемых зависимостей, а следовательно, и исход ной информации для их получения. Час то приходится сталкиваться с количест венными оценками переменного харак тера, которые при выполнении экспери мента могут принимать любые числен ные значения в определенных интерва

лах и по своему характеру относятся к категории случайных величин. В этом случае необходимо принимать решение в условиях неопределенности и случай ного поведения тех или иных факторов. В других вариантах вид закона распре деления случайной величины можно ус тановить заранее. Чаще используют следующий прием: анализируют изучаемый процесс и под водят его с некоторым приближением к той или другой теоретической схеме. Например, при анализе поведения пе риода стойкости инструмента принима ется тот или иной закон распределения

РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

вероятности. Но при изменении усло вий проведения экспериментов меня ются не только статистические характе ристики распределения, но и сам вид этого закона. В работе [222] предложено сочетание логарифмическинормально го и экспоненциального законов рас пределения вероятности, в работе [204] – распределение Вейбулла и гаммарас пределение. Факторы, определяющие критерий и ограничения в детерминированной по становке, делят на заданные, заранее известные и зависящие от процедуры оптимизации элементы решения, обра зующие в совокупности вектор X, в частности, первая группа факторов со держит ограничения, налагаемые на ре шение, т.е. определяет область возмож ных решений X. При вероятностной постановке зада ча оптимизации содержит помимо этих двух групп факторов еще одну – группу неопределенных факторов, и сама зада ча о выборе решения превращается в за дачу в условиях неопределенности. Ко гда неопределенные факторы являются случайными величинами, статистиче ские характеристики которых известны, то задача превращается в стохастиче скую, или вероятностную. При переводе стохастической задачи в детерминированный аналог чаще всего неопределенные значения заменя ют средними. Весь вопрос в том, на сколько случайны эти параметры. Когда факторы существенно случайны и замет но влияют на критерий, то вместо слу чайного значения критерия берут мате матическое ожидание этой функции по нескольким реализациям случайных факторов. Вероятностная картина явле ния приближенно заменяется детерми нированной. Этот прием применим в ориентировочных расчетах, когда диапа зон изменения случайных величин мал и они могут рассматриваться как неслу чайные.

605

При использовании детерминиро ванных зависимостей в математических моделях, полученных по усредненным данным, изза случайных отклонений имеет место элемент неопределенности. Поэтому важно проверить модель на чувствительность к такого рода случай ным отклонениям, особенно критерий оптимизации. Большинство констант, показатели степени эмпирических зависимостей, характеризующие материал заготовки, инструмент, метод обработки и т.п., всегда имеют случайные отклонения от значений, принятых в математической модели. Задача состоит в том, чтобы сравнить вектор рассчитанных парамет ров режима обработки и экстремум це левой функции, полученный по усред ненным зависимостям, с их действи тельными случайными значениями или их статистическими характеристиками. Для конкретных условий обработки режимы резания, определенные с уче том влияния случайных отклонений, могут отличаться от режимов, найден ных по усредненным данным. Прием замены случайных величин их матема тическими ожиданиями может прово диться и тогда, когда случайные факто ры обладают несколько большим раз бросом, но характеристики процесса за висят от них линейно (или почти ли нейно). Для этого применяют приемы, аппроксимирующие нелинейные зави симости их линейными приближения ми. Например, функцию разлагают в ряд Фурье вокруг некоторого фиксиро ванного значения случайного вектора w = { w1* , w*2 , ..., w*l }. Для адекватного описания процесса резания с учетом влияния случайных факторов разработан метод статистиче ского моделирования. Этот метод не описывает процесс с помощью аналити ческого аппарата, а производит "розы грыш" явления с помощью специально

606


организованной процедуры, включаю щей в себя случайность и дающей слу чайный результат. В действительности конкретное осуществление (реализация) случайного процесса складывается каж дый раз поиному. Также в результате статистического моделирования получа ем каждый раз новую, отличную от дру гих реализацию исследуемого процесса. Если таких реализаций много, то это можно использовать как некий искусст венно полученный статистический мате риал, который может быть обработан обычными методами математической статистики. Статистические модели не требуют серьезных допущений и упрощений. В статистическую модель могут быть включены любые законы распределе ния, любая сложность системы и мно жественность ее состояний. Главные же недостатки статистических моделей – их громоздкость и трудоемкость, а так же большое число реализаций, необхо димое для нахождения искомых пара метров с приемлемой точностью. Ре зультаты статистического моделирова ния, кроме того, труднее осмыслить, чем результаты аналитических моделей. Используя методы статистического моделирования, можно оценить откло нения характеристик процесса, получен ных по усредненным данным, от значе ний тех же характеристик, найденных при условии, что случайные факторы подчиняются некоторым законам рас пределения. Иначе говоря, произвести оценку математической модели на чувст вительность к случайным отклонениям. Проверка модели на адекватность дейст вительному явлению осуществляется с помощью методов математической ста тистики по дисперсионному отношению (критерию Фишера), коэффициенту множественной корреляции и др. Адекватность модели зависит и от то го, насколько достоверна гипотеза о ха рактере распределения случайных воз

мущающих факторов. Адекватность мо дели включает в себя не только адекват ность аналитических зависимостей ре альным опытным данным, но и адекват ность данных в реальном производстве. Отсюда следует, что математическая мо дель должна отражать существенные тех никоэкономические особенности и учитывать состояние производственной среды для расчета режимов резания и тенденции ее развития, включая возму щающие факторы производства. Для модели должны быть определе ны: назначение или область примене ния модели; оптимизируемые парамет ры; случайные возмущающие факторы; структура зависимостей, аппроксими рующих физические и техникоэконо мические закономерности процесса ре зания материалов; критерии оптималь ности и факторы, ограничивающие воз можные значения искомых параметров. Задача назначения геометрии инст румента и режима резания является сложной и в то же время одной из наи более распространенных задач проекти рования технологических процессов об работки резанием. Сложность этой зада чи в вероятностной постановке заклю чается в том, что применительно к ре альным условиям производства ее ре шение должно учитывать большое число возмущающих факторов случайного ха рактера. Степень охвата этих факторов и их взаимосвязь с характеристиками про цесса резания предопределяют надеж ность оптимального назначения геомет рии режущего инструмента и режима обработки при реальном протекании процесса. Рассмотрим, например, функцию, зависящую от одного параметра. При фиксированном значении этого пара метра процесс вычисления реализации случайной функции не отличается от детерминированного случая. Каждому конкретному значению случайного па раметра соответствует конкретная реа


лизация. Выработка значений случай ного параметра производится одним из методов получения случайных величин с заданным законом распределения. Основные методы моделирования случайных величин с заданным законом распределения заключаются в преобра зовании случайных чисел с равномер ным законом распределения. В качестве случайных чисел с усеченным нормаль ным распределением используется сум ма нескольких независимых случайных чисел с равномерным распределением. Приближение основано на центральной предельной теореме теории вероятно стей, в силу которой сумма независи мых случайных величин при весьма об щих условиях имеет асимптотически нормальное распределение [25]. Исходным материалом для форми рования случайных величин служат рав номерно распределенные в некотором интервале случайные числа, получае мые программным датчиком. Если же функция содержит несколько случай ных параметров, то для формирования ее дискретных реализаций производит ся выборка возможных значений всех случайных параметров в соответствии с их законами распределения. Наибольшие трудности встречаются при моделировании тех явлений, мате матические модели которых содержат множество случайных параметров, ста тистически зависимых между собой и заданных многомерным законом рас пределения вероятностей. Получение эффективных алгоритмов для формирования выборочных значе

607

ний статистически зависимых между со бой случайных векторов по их много мерным законам распределения являет ся довольно сложной задачей. Способы получения возможных значений состав ляющих случайного вектора в рамках корреляционной теории являются более приемлемыми, чем в рамках многомер ных распределений, в тех моделях, в ко торых достаточно обеспечить лишь за данную матрицу корреляционных мо ментов случайных векторов. Нормально распределенные случайные векторы од нозначно задаются матрицей корреля ционных моментов, и, следовательно, моделирование их в рамках корреляци онной теории равносильно моделирова нию по заданным многомерным распре делениям. Моделирование квазинормальных случайных векторов, которые появля ются в результате некоторых преобразо ваний нормальных случайных векторов, сводится к моделированию нормальных случайных векторов с последующим за данным преобразованием, для чего тре буется обеспечить лишь необходимые корреляционные связи исходных нор мальных векторов. При исследовании влияния случай ных факторов на процесс резания име ем случайный вектор w = {sв, s0,2, y, d, sи, t}. Эмпирическое распределение иссле дуемых случайных факторов хорошо ап проксимируется усеченным нормаль ным законом распределения случайного вектора

n n ì С 1 ï exp( å å (wi - Mwi )(w j - Mw j )); 2 i =1 j =1 ï 2 pl / 2 ï f (w1 , w2 , ..., wi ) = í ïðè wi min £ wi £ wi max ; ï 0 ïðè îñòàëüíûõ çíà чåíèÿõ, ï ï î

(11.1)

608


где Мwi – МО вектора wi; K = K ij – корреляционная матрица вектора w = {w1, w2, ..., wl}; C = C ij – матрица, обратная корреляционной; C – опре делитель матрицы С. Для моделирования случайного век тора {sв, s0,2, y, d, sи, t} использовали ис ходные данные: Мw – вектор МО; sw – вектор СКО; K ij – матрица коэффици ента корреляции; wmin, wmах – векторы минимальных и максимальных значений каждого фактора. В данной работе применен метод ли нейного преобразования, после которо го компоненты вектора w из независи мых случайных величин будут иметь за данную корреляционную матрицу. Век тор с коррелированными координатами w = A

(11.2)

y ,

где y – исходный вектор с независи мыми координатами; A – квадратная матрица преобразования с размерно стью l. Элементы треугольной матрицы преобразования A вычисляются по за данной корреляционной матрице по следующей рекуррентной схеме: a11 = k11 , a 21 = k12

k11 ,

2 a 22 = k 22 - a 21 ,

a 31 = k13

k11 ,

a 32 = (k 23 - a 21 a 31 ) a 22 è ò.ä. Эти рекуррентные соотношения удобно реализуются на ЭВМ. Если за коны распределения координат исход ного вектора будут нормальными, то преобразованный вектор тоже будет нормальным, так как нормальный за кон инвариантен по отношению к ли нейному преобразованию.

Исходные значения у = (у1, y2, ..., yl ) моделируются как независимые случай ные величины, распределенные по нор мальному усеченному закону. Усечение нормального закона после преобразова ния (11.2) проводится программной проверкой условий (11.1) и отбрасыва нием неудовлетворяющих им значений. Описанная методика моделирования случайного вектора w с нормальным усеченным многомерным законом рас пределения реализована для расчетного статистического моделирования про цесса резания с помощью программы ISSLE. Моделирование равномерно распределенных случайных чисел про изводится модулем W. Затем равномер но распределенные случайные величи ны преобразуются в нормально распре деленные в заданном интервале измене ния с определенным математическим ожиданием и дисперсией с помощью модуля PSI. Расчет матрицы преобразо вания А по заданной корреляционной матрице производится программным модулем KOREL, а преобразование век тора у в вектор w – модулем COREW (рис. 11.17). Исходная информация для каждой пары обрабатываемого и инструмен тального материалов состоит из следую щих данных для моделирования: w = = (sв, s0,2, y, d, sи, t); МО – вектора ма тематического ожидания; СКО – векто ра СКО; ВР – вектора верхних преде лов изменения; HP – вектора нижних пределов изменения; К – корреляци онной матрицы. Кроме этого, задаются режимы реза ния v, S и геометрия инструмента g, a, j, R, твердость материала инструмента HRA, длина резания и обрабатываемый диаметр, относительное содержание ле гирующих элементов в обрабатываемом материале f и требуемое число реализа ций w, равное М. Для каждой реализа ции случайного вектора w0 производит


Рис. 11.17. Схема программы ISSLE

ся расчет выходных параметров процес са резания – при остальных неизмен ных параметрах, задаваемых как исход ные данные для программы ISSLE. Рас четные модели аналогичны моделям па раметров резания в системе АПТО. В результате работы программы ISSLE для каждого выходного параметра про цесса резания строится гистограмма, являющаяся приближением плотности распределения вероятности, и даются значения МО, СКО, коэффициента ва риации n и интервала изменения каж дой величины. Комплексный статистический ана лиз влияния возмущающих параметров на выходные характеристики процесса был выполнен с помощью этой про граммы тоже, как в предыдущем разде ле, на примере точения наружного диа метра диска компрессора из жаропроч ных сплавов ХН62БМКТЮ и ХН77ТЮРБУВД с размерами обработ

609

ки D = 684 мм и L = 41,5 мм резцом из ВК6М с постоянной геометрией g = 0°, a = 10°, j = 40°, R = 2 мм. Расчет выполнен для заготовки, по лученной методом гидравлического прессования с припуском на обработку: МО = 4,04 мм, СКО = 0,57 мм, интер вал изменения 1,78...4,78 мм. При моделировании были учтены конкретные статистические характери стики рассеяния физикомеханических свойств заготовок, припуска на обработ ку и предела прочности на изгиб твердо го сплава, которые имеют место в реальном производстве. Результаты статистического модели рования показали, что совместное дейст вие входных случайных факторов при постоянстве управляемых параметров точения приводит к значительному раз бросу всех исследованных характеристик процесса резания. Форма их представле ния отличается от формы представления результатов имитационного моделирова ния. На рис. 11.18 – 11.20 показано изме нение статистических характеристик исследованных величин при точении сплава ХН62БМКТЮ с постоянными параметрами режима резания: v = = 25 м/мин и S = 0,3 мм/об. Совместное действие случайных воз мущающих факторов оказывает большое влияние на рассеяние значений периода стойкости режущего инструмента. С уве личением скорости резания и подачи его математическое ожидание, коэффици ент отклонения и коэффициент вариа ции закономерно снижаются (рис. 11.18, а, б). При увеличении скорости резания от 5 до 35 м/мин среднеквадратичное от клонение периода стойкости уменьша ется с 80,2 до 7,2 мин (в 11 раз). Анало гично с возрастанием подачи от 0,05 до 0,65 мм/об СКО периода стойкости резца уменьшается с 32,9 до 3,6 мин (в 9 раз).

610


Рис. 11.18. Влияние скорости резания и подачи на характеристики периода стойкости (а, б) инструмента и силы резания (в, г) при точении сплава ХН62БМКТЮ

Такой характер влияния скорости ре зания и подачи свидетельствует о сущест венной стабилизации работы инструмен та при форсировании режима обработки. Этот вывод подтверждается эксперимен тальными исследованиями стойкости ин струмента и ее вариации для различных методов обработки резанием [69, 222] и он принципиально важен при назначе нии технологических условий резания Другой характер влияния v и S на блюдается при моделировании силы ре зания. Увеличение скорости резания, снижая статистические характеристики силы резания, стабилизирует силовое воздействие процесса обработки на ин струмент и заготовку. Наоборот, возрас тание подачи способствует увеличению силы резания и ее статистических ха рактеристик (рис. 11.18, в, г).

Аналогичным образом влияют ско рость резания и подача на параметры ка чества обработанной поверхности и по верхностного слоя: глубину упрочнения H, плотность дислокаций r0 и высоту микронеровностей Rа (см. рис. 11.19). Увеличение скорости уменьшает их средние значения и соответственно среднеквадратичные отклонения. Фор сирование режима точения путем увели чения подачи, напротив, дестабилизиру ет параметры качества обработанной по верхности, ухудшая его показатели. При комплексной энергетической оценке процесса точения сплава ХН62БМКТЮ моделирование показало следующее. Увеличение скорости реза ния и подачи уменьшает удельную энергоемкость процесса h1 и стабилизи рует ее величину (рис. 11.20, а, б). Изме


611

Рис. 11.19. Влияние скорости резания и подачи на характеристики глубины упрочнения (а, б), плотности дислокаций (в, г) и шероховатости обработанной поверхности (д, е) сплава ХН62БМКТЮ после точения

нение скрытой энергии деформирова ния поверхностного слоя h2 в зависи мости от скорости и подачи аналогично их влиянию на параметры качества об работки (рис. 11.20, в, г).

Действие возмущающих случайных факторов, дестабилизируя процесс реза ния и его выходные параметры, приво дит к колебаниям себестоимости обра ботки С (рис. 11.20, д, е). Ecли с увели

612


Рис. 11.20. Влияние скорости резания (а) и подачи (б) на характеристики удельной энергоемкости (а, б), энергетического критерия качества (в, г) и себестоимости (д, е) точения сплава ХН62БМКТЮ

чением скорости резания статистиче ские характеристики С улучшаются, то при изменении подачи наблюдается ми нимум среднеквадратичного отклоне ния себестоимости при S = 0,31 мм/об с монотонным уменьшением математи ческого ожидания. В табл. 11.7 и 11.8

представлены аналогичные данные при точении жаропрочного сплава ХН77ТЮРБУВД с v = 28 м/мин и S = 0,3 мм/об. Статистическое моделирование про цесса точения жаропрочных сплавов с учетом совместного действия случайных

20,1

18,2

14,9

11,78

25

30

35

45

3,93

5,07

6,33

7,06

11,3

52,5

32,4

21,6

15,6

13,5

10,4

0,15

0,25

0,35

0,40

0,50

МО

3,6

4,7

5,4

7,5

11,2

18,2

СКО

Т, мин

0,05

S, мм/об

30,0

15

27,3

СКО

5032

5035

5037

5038

5043

5055

МО

1014

1015

1015

1015

1016

1020

СКО

Р, Н

1,55

1,6

1,74

1,79

2,02

2,6

МО

0,069

0,07

0,077

0,079

0,09

0,12

СКО

Ra, мкм

1,25

1,25

1,25

1,25

1,257

1,26

МО

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

СКО

Н, мм

3,91

3,91

3,92

3,91

3,92

3,91

МО

0,75

0,75

0,75

0,75

0,756

0,758

СКО

Дж/см

3

-3 h1×10 , 2

0,173

0,174

0,175

0,175

0,178

0,18

МО

0,08

0,083

0,084

0,084

0,085

0,09

СКО

h2, Дж/см

24,3

27,4

33,8

37,7

61,7

78,2

МО

8573

5705

5871

4200

2529

850

МО

1688

1352

1183

847

509

171

СКО

Р, Н

2,4

2,08

1,9

1,5

1,12

0,56

МО

0,12

0,09

0,085

0,07

0,05

0,025

СКО

Ra, мкм

1,49

1,39

1,32

0,17

0,925

0,4

МО

0,23

0,22

0,21

0,19

0,165

0,128

СКО

Н, мм

3,9

3,91

3,91

3,92

3,9

2,68

МО

0,75

0,75

0,75

0,76

0,76

0,75

СКО

Дж/см

3

h1×10 ,

-3

0,38

0,27

0,22

0,13

0,053

0,004

МО

0,17

0,12

0,11

0,06

0,029

0,004

СКО

h2, Дж/см2

Энергетические критерии

21,2

25,9

29,3

40,2

65,9

195,2

МО

0,9

0,87

0,86

0,87

0,97

1,79

СКО

С, у.е.

0,79

0,82

0,86

0,88

1,06

1,96

СКО

С, у.е.

11.8. Влияние подачи на рассеяние выходных характеристик процесса точения сплава ХН77ТЮРБУ#ВД

59,3

МО

Т, мин

5

v, м/мин

Энергетические критерии

11.7. Влияние скорости резания на рассеяние выходных характеристик процесса точения сплава ХН77ТЮРБУ#ВД

РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ 613

614


возмущений, обусловленных колебания ми свойств заготовки и инструмента, припуска на обработку, подтвердили их существенное влияние на все выходные параметры резания. Скорость обработки и подача являются параметрами, назна чением которых можно управлять ста бильностью процесса и качеством обра ботанной поверхности. Увеличение ско рости резания благоприятно сказыва ется на повышении стабильности про цесса и улучшении его выходных пара метров, за исключением периода стой кости инструмента. Влияние подачи на стабильность процесса неоднозначно. Увеличение подачи стабилизирует изнашивание ин струмента, уменьшая среднеквадратич ное отклонение его периода стойкости. Вместе с тем при этом возрастает неста бильность силового воздействия на ин струмент, что повышает вероятность его внезапного отказа вследствие разруше ния. Для обеспечения высокого и ста бильного качества обработанной детали целесообразно снижать подачу. 11.3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ С УЧЕТОМ ЕГО НАДЕЖНОСТИ В наиболее распространенной произ водственной ситуации информация о технологическом процессе ограничена только значением диапазона рассеяния возмущающих факторов и их средними значениями или математическими ожи даниями. Это относится к случайным колебаниям физикомеханических свойств заготовок и их размеров, нестабильности геометрии и свойств инструмента, коле баниям жесткости элементов технологи ческой системы и т.д. В этом случае раз работка расчетных рекомендаций по об работке на станках с ЧПУ и автоматизи рованных системах может выполняться

методами детерминированной оптими зации с включением в оптимизацион ную модель математических ожиданий параметров, подверженных системати ческим и случайным колебаниям. Детерминированный подход к опти мизации процесса резания с учетом средних значений возмущающих факто ров обеспечивает уровень надежности (вероятность безусловного выполнения требований к обработке), равный 0,6. Более полная информация о технологи ческом процессе механообработки долж на включить в себя информацию о за конах и статистических характеристиках распределения случайных факторов производства. Использование в этой связи вероятностного подхода к опти мизации параметров обработки дает возможность назначать уровень довери тельной вероятности выполнения техно логических ограничений. Таким обра зом, надежность процесса обработки (обеспечение гарантированной стойко сти инструмента, выполнения требова ний по производительности, точности и качеству) может заранее задаваться в за висимости от условий производства и экономических соображений. Задачи оптимизации, в которых пара метры условий, критерий оптимально сти и ограничения являются случайны ми величинами, составляют предмет стохастического программирования, а задачи такого вида называются задачами статистической оптимизации. Входные параметры процесса реза ния: физикомеханические свойства об рабатываемых материалов, режущие свойства инструментальных материа лов, размер припуска на обработку, ста тические и динамические характеристи ки оборудования и т.д., как было пока зано в предыдущей главе, имеют сущес твенный разброс своих значений. Как следствие, резание современных кон струкционных и особенно труднообра

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

батываемых материалов отличается не стабильностью и приводит к существен ным колебаниям стойкости инструмен та, производительности процесса и характеристикам качества поверхност ного слоя обработанной детали. Одним из средств оптимизации при действии случайных факторов обработ ки является адаптивное управление. При отсутствии систем адаптации и при жестком программном управлении учет случайных факторов становится слож ной статистической задачей, решение которой требует вероятностного подхо да к расчету параметров резания. Первой попыткой реализации веро ятностного подхода к определению оп тимальных режимов резания стали ра боты японских исследователей [218, 225], в которых рассмотрены однопро ходная и многопроходная обработка с разбивкой припуска по переходам. Ме тодика оптимизации режимов резания с учетом вероятностного характера про цесса разработана с применением кри териев оптимальности – объема удален ного материала на единицу износа инст румента и технологической себестоимо сти операции. Выбор оптимальных па раметров режима – скорости, подачи и глубины – выполнялся на примере точе ния углеродистой стали S45C твердо сплавным резцом. Ограничения накла дывались на скорость, подачу, силу реза ния, потребляемую мощность и шерохо ватость обработанной поверхности. За дача статистической оптимизации, одна ко, была упрощена и сведена к мини мизации критерия оптимальности при детерминированных нелинейных огра ничениях. Несмотря на существенное упрощение постановки и решения ста тистической задачи оптимизации, надо признать приоритет авторов работ [218, 225] в том, что они попытались в расчетной методике учесть вероят ностный характер процесса резания.

615

Автору вместе с М.Ю. Масленнико вой удалось разработать методологию статистической оптимизации резания, в которой вероятностная природа процес са учтена в наиболее полном виде [169]. Энергетические критерии оптимально сти, технологические ограничения и процедура оптимизации привязаны к статистическим характеристикам основ ных возмущающих факторов резания, описанных в главе 10. Более того, уста новление оптимальных условий резания по его режимам, инструментальному ма териалу и геометрии резца обуславлива ется задаваемым уровнем надежности выполнения технологических ограниче ний. Модель статистической оптимиза ции. Оптимизация процесса резания с учетом действия возмущающих факто ров может быть выполнена методами стохастического программирования. Решение задач стохастического про граммирования требует в общем случае вычисления не систем чисел, а систем функций или вероятностных распреде лений (решающих распределений), ко торые могут определяться как по стати стическим характеристикам исходной информации, так и в результате итера тивного процесса "обучения" по после довательным реализациям наборов слу чайных параметров условий задач. Фор мальный аппарат итеративного улучше ния решающих правил и характеристик решающих распределений представляет собой обобщение стохастической ап проксимации. Методы, основанные на поиске точ ного или приближенного детерминиро ванного эквивалента стохастической за дачи с последующим применением ме тодов нелинейного программирования, называют непрямыми методами стохас тического программирования. Методы, позволяющие решать задачу стохасти ческого программирования на основе

616


значений случайных функций Fi (х, w), называют прямыми методами. Найти зависимости Fi ( x), сводящие стохастическую задачу к ее детермини рованному аналогу, можно только в редких случаях для определенных зако нов распределения. Обычно это связано со сложными аналитическими исследо ваниями. Причем приемы, применяе мые для одних типов распределений, оказываются неприемлемыми для дру гих распределений. Поэтому область применения непрямых методов стохас тического программирования весьма уз кая. Приближенный детерминирован ный эквивалент получают путем пере броски знака МО под знак зависимости Fi ( x, w), т.е. осуществляется прибли женная аппроксимация

ожидания M w f ( x, w) и вероятности вы полнения условий Рw { fk (x, w) £ 0} по некоторому набору реализаций вектора w при неизменных значениях управляе мых переменных х. Математическая модель одноэтап ной задачи стохастической оптимиза ции со смешанными (вероятностными и детерминированными) ограничения ми может быть записана следующим об разом:

MFi ( x, w) » Fi ( x, Mw).

Решением задачи стохастической оптимизации является выбор оптималь ных управляемых параметров, соответ ствующих минимуму (или максимуму) математического ожидания критерия оптимальности, который функциональ но зависит от вектора переменных управляемых параметров х = (x1, х2, ..., хп) и вектора случайных факторов w = (w1, w2, w3, …, wl). В качестве управ ляемых параметров, как и в задаче де терминированной оптимизации, могут быть использованы параметры геомет рии инструмента и режима обработки, марка инструментального материала и др. Например, случайные факторы представляют собой случайные измене ния свойств заготовки и инструмента. Уровень допустимых вероятностей для вероятностных ограничений задается вектором [a] = [a1], [a2], …, [ak1]. Применительно к процессу точения на станках с ЧПУ содержание задачи стохастической оптимизации конкрети зируется и, в частности, технологиче

Это прием, с помощью которого по лучается большинство детерминирован ных моделей. В некоторых случаях ап проксимация может дать приемле мые результаты, если разброс случай ных параметров модели незначителен и есть определенная устойчивость реше ния по отношению к разбросу пара метров [8]. Прямые методы стохастического программирования оперируют только значениями Fi ( x, w), а их принципиаль ные алгоритмы не меняются с измене нием закона распределения w и поэтому позволяют решать различные задачи стохастического программирования. Аппарат моделирования случайного вектора w с заданным законом распре деления и вычисления значений функ ций, зависящих от вектора w до его реа лизации, позволяет решать задачу сто хастической оптимизации, применяя приемы вычисления математического

найти h¢ = min{ Mwh i ( x, w)| x Î D } (11.3) при ограничениях Pw { f k ( x, w £ 0)} ³ [a k ], ãäå k = 1, 2, ..., k1 ;

(11.4)

f k ( x) £ 0, ãäå k = k1 , k 2 , ..., m. (11.5)


ские ограничения принимают следую щий вид f1 ( x, w) = T ( x, w) - T ì ( x) £ 0;ü f 2 ( x, w) = T íï - Т ( x, w) £ 0; ï ïï f 3 ( x, w) = P ( x, w) -[P] £ 0; ý (11.6) f4 ( x, w) = Ra ( x, w) - [Ra] £ 0; ï ï f 5 ( x) = h з ( x) - [h з ] £ 0. ïþ Смысл допустимой вероятности вы полнения ограничений заключается в вероятности принадлежности вектора х некоторой области возможных значе ний. Допустимая вероятность может на значаться дифференцированно для каж дого ограничения или одним значением для всех ограничений в зависимости от требований обработки. Задача автомати зированного выбора параметров режима резания и конструктивногеометриче ских параметров инструмента с разбие нием общего припуска по переходам мо жет быть поставлена как задача стохас тического оптимального управления дискретным объектом. Процесс резания в этом случае рас сматривается как дискретный управляе мый объект,, состояние которого на каждом переходе i = 1, 2, ..., N характе ризуется переменным состоянием D i . Начальное D 0 и конечное D N состоя ния объекта заданы в виде требуемого физикомеханического состояния по верхностного слоя детали после обра ботки и исходного состояния до обра ботки резанием. В качестве переменных состояния могут рассматриваться диаметр обра ботки, глубина упрочнения поверхност ного слоя, уровень остаточных напря жений на данном переходе и т.д. Изме нение состояния от предыдущего пере хода (i – 1) к последующему iму зави сит от вектора управляющих парамет ров x i = ( x1i , x 2i , ..., x ni ) и вектора слу чайных возмущающих факторов w, о

617

котором известны лишь его вероятностные характеристики. Уравнения, связывающие последо вательные состояния объекта, пред ставляют собой закон движения: D i = f (D i -1 , x, w), i =1, N . В качестве примера можно привести простое соот ношение между диаметром обработки D i и глубиной резания на данном пере ходе t i : D i = D i +1 + 2 t i . В качестве критерия эффективности, показывающего, насколько выгодным был выбранный процесс управления (разбиения на припуски): x 1 , x 2 , ..., x N , возьмем следующую сумму: N

I = å M wh (D i -1 , x i , w). (11.7) i =1

Функция h(z, x, w) может представ лять собой энергетический критерий оптимальности, обладающий свойством сепарабельности. Для каждого состоя ния объекта, а именно на каждом iм переходе, вектор управляющих пара метров x i выбирается не произвольно, а из области управления, которая задает ся системой неравенств. Эта система накладывает ряд технологических и экономических ограничений, которые должны выполняться с вероятностью, не меньше заданной: Pw { f k (D i -1 , x i , w) £ 0} ³ [a k ], k = 1, 2, ..., k1 . В отличие от задачи (11.3) – (11.5) об ласть управления (11.7) зависит от всего набора переменных состояния, начиная от начального состояния объекта и до его состояния на переходе i – 1: D 0 , D 1 , ..., D i -1 . В зависимости от условий произ водства можно требовать выполнения

618


каждого технологического ограниче ния, варьируя вероятностью [ak]. Задача стохастического оптимального управления может быть сформулирова на следующим образом: найти такую последовательность управляющих век торов x 1 , x 2 , ..., x N , чтобы для соот ветствующих состояний объекта 0 1 N -1 с начальным условием D , D , ..., D D 0 обработанной поверхности выполня лось соотношение D N до обработки и сумма (11.7) принимала бы при этом наименьшее возможное значение. Далее приведена конкретная стохас тическая модель, реализованная про граммно на ЕС ЭВМ и используемая для проектирования токарной обработ ки в реальном производстве. Задача стохастической оптимизации (11.3) – (11.6) применительно к токарной обработке жаропрочных сталей и сплавов на стан ках с ЧПУ ставится как комплексное нахождение геометрии инструмента и режима резания при однопереходной обработке с обеспечением заданной точ ности и качества обработанной поверх ности при незаданной стойкости инст румента. Предполагаются заданными глубина резания, основные физикомеханиче ские свойства обрабатываемого и инст рументального материалов, статистиче ские характеристики их рассеяния, а также требуемая вероятность выполне ния технологических ограничений. За висимости, используемые в модели для оценки стойкости инструмента, шеро ховатости обработанной поверхности и усадки стружки, являются логарифми ческими полиномами первого и второго порядков, полученными методом рег рессионного анализа на основе экспе риментальных данных при точении жа ропрочных сталей и сплавов, применен ных в автоматизированной системе оп тимизации токарной обработки.

Критерием оптимизации может быть выбран один из следующих показателей: удельная энергоемкость процесса реза ния; скрытая энергия деформации по верхностного слоя; переменная часть тех нологической себестоимости операции. Математическая модель задачи пред ставляет собой задачу стохастического программирования с вероятностными ограничениями и решающими правила ми нулевого порядка. Вычисления веро ятностных характеристик при формиро ванном значении искомых параметров осуществляется методом статистическо го моделирования в предположении распределения случайных величин по нормальному усеченному закону. Процедура и результаты вычислений. В оптимизирующем блоке программы статистической оптимизации реализо ван алгоритм случайного поиска с само обучением. Оптимизация критерия про изводится с помощью ряда локальных спусков. Глобальность поиска обеспечи вается принудительным уходом из зоны притяжения найденного минимума. Критерий оптимальности процесса резания в общем случае представляет собой МО нелинейной функции Q( x) = M wh ( x, w), которая зависит от п мерного вектора переменных х и lмер ного вектора случайных факторов w. Ограничения на диапазон измене ния переменных a i £ x i £ bi , i = 1, n выделяют пмерную область W из всего пространства переменных. Область W, или пмерный параллелепипед, являет ся областью определения функции Q(x). Вектор х ниже будет именоваться точкой этого пространства. Из области определения W ограничениями, накла дываемыми на искомое решение, выде ляется допустимая область D. В данном алгоритме точки проб хп определяются в соответствии с некото рым случайным процессом с заданной плотностью распределения проб. Са


мым случайным методом является ме тод МонтеКарло, для которого плот ность распределения проб в области поиска является равномерной. Начальная точка х0 локального поис ка в области D определяется с помощью метода МонтеКарло. Из точки х0 дела ется N2 пробных случайных шагов x n = x 0 + AX, где А – диагональная мат рица с элементами диагонали a ii ; a ii – модуль шага по iй координате; X – слу чайный вектор, координаты которого являются случайными числами с равно мерной плотностью распределения на отрезке [-1, 1]. Из этих проб выбирается наилучшая, дающая функции Q(x) наибольшее при ращение в сторону убывания. Текущая точка поиска перемещается в направле нии наилучшей пробы с шагом, про порциональным А. Эффективность дальнейшего поиска увеличивается за счет того, что плот ность распределения проб зависит от значений приращений минимизируе мой функции Q(x). Плотность распреде ления проб р(х) в процессе поиска по стоянно изменяется так, что она после довательно стягивается к области, подо зреваемой на экстремум. В этом и состоит процесс самообучения. Распределение принимается пмер ным нормальным распределением: p( x) = NH (M , s), где М = (т1, т2, ..., тп); s = (s1, s2, ..., sп). Адаптация плотности распределения проб производится путем изменения параметров М и s. Вектор математиче ского ожидания для (п + 1)го шага оп ределяется по лучшей из предшествую щих точек поиска: Dx n = x n¢ - x 0 . Компоненты вектора Dхп являются нормально распределенными независи мыми случайными величинами со сле

619

дующими плотностями распределения: p (D x n +1 ) = NH (Dx n , s). Движение в направлении Dxп на (п + + 1)м шаге поиска приводит к детер минированному методу спуска. В дан ном случае допускается некоторая дис персия вокруг удачного направления Dхп для получения направления Dхп +1. Дисперсия меняется в зависимости от результатов изменения функции на предыдущих шагах и имеет вид ì 0,5 s n ïðè DQ n -1 > DQ n ; s n +1 = í î 2 s n ïðè DQ n -1 £ DQ n . Вектор дисперсии ограничен некото рым вектором р во избежание большой растекаемости поиска по пространству параметров W. После серий из N2 проб с равномерной плотностью распределе ния случайных векторов в случае удачи, т.е. если выбранное направление приво дит к уменьшению функции Q(х), про исходит переход к сериям из N проб с нормальной плотностью распределения случайных векторов. Поиск становится направленным, так как М и s меняются на основании опыта, накопленного в предыдущих сериях проб. Когда подряд несколько серий из N2 проб не дают успешного направления для спуска, происходит уменьшение шага и делаются новые серии проб с равномерным распределением случай ных векторов. Таким образом происхо дит уточнение координат локального минимума. В случае, когда найденный локальный минимум меньше всех ранее найденных, происходят уменьшение шага и дополнительное уточнение положения и величины этого миниму ма, подозреваемого на глобальность. Окончание локального поиска про исходит при выполнении условия: СК = = N2 L DQ < є, где є – требуемая точ ность поиска; N2 – плотность распреде ления проб в зоне минимума.


620

При выполнении этого условия ал горитм переходит к формированию на чальной точки для нового локального поиска. Подпространство вокруг най денного минимума из зоны дальнейших поисков исключается. Подпространство описывается выражением n

å ( x i - x Li ) 2 - RL £ 0, i =1

где xi – iя координата текущей точки; xLi – iя координата Lго локального минимума; RL – радиус подпространст ва вокруг Lго минимума. Радиус подпространства n

RL = k1 å ( x 0i - x Li ) 2 , i =1

где x0i – iя координата точки, из кото рой был начат локальный спуск; k1 – коэффициент, учитывающий перекры тие зон притяжения разных локальных минимумов. Если новый локальный спуск приво дит к подпространству, окружающему найденный ранее минимум с номером L, то RL увеличивается DRL: n

DRL = k1 å ( x 0i - x i ) 2 , i =1

где x0i и xi – соответственно начальная и текущая точки спуска, который привел в зону притяжения Lго минимума. Формирование новых начальных то чек с помощью метода МонтеКарло для новых локальных спусков произво дится до тех пор, пока число попаданий в "запретные зоны" не превысит некото рого числа К, после чего поиск прекра щается. Число К характеризует плотность просмотра области D: К = V2N, где N –

размерность пространства параметров; V2 – задается для каждой конкретной задачи как параметр поиска. Поиск прекращается после некото рого числа найденных локальных мини мумов N1 (это число задается для каж дой конкретной задачи). Ограничения в алгоритме учитыва ются следующим образом: при попытке нарушения границы области D каким либо параметром он отражается от гра ницы области с коэффициентом отра жения 2. Кроме того, на саму функцию Q(x), а также на пространство парамет ров х могут быть наложены ограниче ния более общего вида: fs(x) < 0. После каждого рабочего шага проис ходит проверка ограничений, при нару шении которых поиск возвращается в исходную точку и ищет новое направле ние, не нарушающее ограничений. Предложенный алгоритм случайного поиска с самообучением может работать с любыми непрерывными нелинейными функциями Q(x) и fs(x). Он не наклады вает жестких условий на гладкость кри терия и ограничений и не требует вы пуклости задачи. Особенно ценно, что начальная точка х0 поиска, принадлежа щая допустимой области D, не задается пользователем, а определяется про граммно. Настройка алгоритма на реше ние конкретной задачи производится с помощью следующих параметров. По выбору параметров работы алго ритма можно сказать следующее: k1 – коэффициент, характеризующий полно ту перекрытия зон притяжения разных локальных минимумов, выбирается в пределах 0 £ k1 £ 1. Если нет сведений о поведении функции в области поиска или неизвестно, что поверхность откли ка функции имеет сложную конфигура цию, например "овражного" типа, то: 0 < < k1 £ 0,l – коэффициент отражения от границ, который используется при по пытке нарушения границы области D


какимлибо параметром для отражения его в область D: 0 £ k2 £ 1. При k2 = 0 параметр при попытке на рушения границы области остается на границе. HAG – элементы вектора, оп ределяющего модуль шага по каждой координате, выбираются в интервале: 0 < HAG £ (Вi - ai) /10, где Bi, ai – преде лы изменения параметров обработки; N1 – максимальное количество мини мумов, которое может найти програм ма; N и N1 в основном определяют объ ем оперативной памяти, необходимой для работы программы, поэтому жела тельно при больших N назначать N1 не большим. Схема описанного алгорит ма приведена на рис. 11.21, а процедура статистической оптимизации – на рис. 11.22. С помощью разработанной програм мы были рассчитаны параметры геомет рии режущего инструмента и режима для различных условий точения диска компрессора из сплавов ЭП742ИД и ХН73МБТЮВД. В качестве критериев оптимальности использовались скры тая энергия деформирования поверх ностного слоя детали, удельная энерго емкость и стоимость обработки. После предварительных расчетов диапазоны изменения оптимизируемых парамет ров точения резцом с твердым сплавом ВК6М, определяющих область опреде ления задачи, были выбраны следую щими: для скорости от 20 до 35 м/мин, для подачи от 0,05 до 0,5 мм/об, для пе реднего угла резца от -5° до 10°, для зад него угла от 13° до 15°, для главного угла в плане от 44° до 46°. Изменения задне го угла и главного угла в плане практи чески несущественны и соответствуют оптимальной области. Сокращение раз мерности задачи дает некоторую на глядность при обсуждении результатов расчетов. Значения параметров режима реза ния и геометрии инструмента, соот ветствующие оптимальному решению

621

Рис. 11.21. Схема алгоритма случайного поиска с самообучением

задачи (11.3) – (11.6) при задании раз личных значений допустимой вероят ности [a] выполнения ограничений, приведены в табл. 11.9 и 11.10. Расчеты проводили применительно к обработ ке на станках моделей АТПР800 и

622


Рис. 11.22. Процедура статистической оптимизации параметров процесса резания

DFMNCC1250, для которых допусти мая сила резания равна соответственно 7 и 10 кН (см. табл. 9.5). Полученные результаты расчета по зволяют определить стратегию при на значении параметров режима резания в условиях действия случайных факторов. Однако выбор стратегии не может быть универсальным, его необходимо увязы вать с конкретными условиями обра ботки. Процедура статистической оптими зации призвана привести к решению за дачи минимизации выбранного крите рия (11.3) при противоречивости накла дываемых на нее ограничений (11.6). Статистическое моделирование процес са точения сплавов ЭП742ИД и ХН77ТЮРБУВД показало принципи ально различное влияние в отдельных случаях скорости и подачи на выходные параметры резания. С увеличением ско рости резания и подачи увеличивается производительность обработки и умень шаются период стойкости и характерис тики его рассеяния (см. рис. 11.18). Сле довательно, форсирование режима ре зания создает предпосылки стабильной работы инструмента. Форсирование ре жима точения способствует также

снижению энергетической напряжен ности процесса с минимальным рассея нием ее характеристики – удельной энергоемкости (см. рис. 11.20). В то же время с увеличением подачи возрастают значения силы резания и шероховатость, плотность дислокаций и глубина упрочнения обработанной по верхности. При этом большой уровень силы резания и значительный разброс ее значений становятся дополнитель ными факторами, повышающими веро ятность внезапного отказа инструмента. Поэтому применительно к точению сплава ХН73МБТЮВД расчеты выяви ли тенденцию увеличения скорости ре зания и уменьшения подачи для повы шения надежности обработки. Такой режим резания способствует стабилиза ции всех выходных параметров обработ ки при некотором снижении периода стойкости резца. Противоположная тенденция выяви лась при статистической оптимизации точения сплава ЭП742ИД (см. табл. 11.10). При увеличении допусти мой вероятности выполнения ограниче ний от 0,5 до 1 ЭВМ "рекомендует" сни жение скорости резания и подачи. Та кой результат объясняется более низкой


623

11.9. Параметры геометрии инструмента и режима точения сплава ХН73МБТЮ#ВД в зависимости от доверительной вероятности выполнения ограничений Допустимая вероятность

Режим точения v, м/мин

Геометрия резца, град.

S, мм/об

g

a

j

Характеристики С, у.е.

П, шт/ч

Результаты расчета с минимальной удельной энергоемкостью процесса и ограничением Р £ 7 кН 0,5

23,25

0,398

0,50

14,13

44,17

58,5

4,9

0,6

24,78

0,323

-0,10

14,22

45,20

65,6

4,3

0,7

27,75

0,261

8,87

14,97

44,27

68,1

4,1

0,8

27,78

0,237

5,58

14,16

44,24

69,3

4,0

0,9

29,14

0,233

2,84

14,63

45,92

70,7

3,9

1,0

31,94

0,227

-1,33

14,35

44,51

73,0

3,8

0,5

25,01

0,491

3,49

14,90

44,19

63,9

5,1

1,0

31,94

0,227

-1,33

14,35

44,51

73,0

3,8

То же, Р £ 10 кН

Результаты расчета с минимальной скрытой энергией деформирования поверхностного слоя детали и ограничением Р £ 7 кН 0,5

25,61

0,297

7,91

14,26

45,05

65,4

4,3

1,0

34,14

0,163

4,83

13,87

44,08

75,9

3,7

11.10. Параметры геометрии инструмента и режима точения сплава ЭП742ИД в зависимости от доверительной вероятности выполнения ограничений Допустимая вероятность

Режим точения v, м/мин

Геометрия резца, град.

S, мм/об

g

a

j

Характеристики С, у.е.

П, шт/ч

Результаты расчета с минимальной удельной энергоемкостью процесса и ограничением Р £ 7 кН 0,5

35,0

0,359

-0,13

14,14

45,94

40,6

7,08

0,7

29,85

0,322

-1,57

14,82

45,00

49,34

5,31

0,8

29,78

0,289

-0,41

14,62

45,18

56,20

4,98

0,9

25,25

0,319

-2,38

14,25

45,78

54,08

3,66

1,0

20,73

0,269

1,15

14,14

44,90

102,3

2,65

То же, Р £ 10 кН 0,5

35,00

0,359

-0,78

14,44

44,78

40,6

7,08

1,0

25,77

0,275

-1,51

14,15

44,80

61,9

3,47

Результаты расчета с минимальной скрытой энергией деформирования поверхностного слоя детали и ограничением Р £ 7 кН 0,5

33,21

0,229

-2,99

14,76

45,70

87,6

4,45

1,0

27,47

0,093

-0,98

14,45

44,83

240,8

1,14


624

обрабатываемостью сплава ЭП742ИД в сравнении с ХН73МБТЮВД и соот ветственно более сильным влиянием его сопротивления обработке на период стойкости и силу резания. Во всех ис следованных вариантах с увеличением надежности процесса производитель ность снижается в 1,3...2,6 раза и увели чивается в 1,25...2,5 раза себестоимость обработки. Назначение надежности процесса ре зания. Для многоцелевых станков с ЧПУ распределение совокупности переходов по рабочим позициям на основе техно логических правил позволяет сформиро вать множество допустимых решений за дачи. К числу технологических ограни чений могут быть отнесены: необходи мость разделения черновой и чистовой обработки, возможность совмещения переходов на одной позиции для обра ботки одним инструментом. В этой задаче в качестве управляе мых переменных используются булевы переменные: ì =1, åñëè ïîâåðõíîñòü i ï x ij = í îáðàáàòûâàåòñÿ íà ïîçèöèè j ; ï = 0, â ïðîòèâíîì ñëó чàå. î Учет влияния случайного характера процесса резания на этапе формирова ния плана операции можно вести с по мощью таких же булевых переменных, выражающих доверительную вероят ность выполнения каждого ограничения при решении задачи первого уровня:

xk l

ì =1, åñëè îãðàíè чåíèå k ï äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ï =í ï ñ âåðîÿòíîñòüþ [ a l ]; ïî = 0, â ïðîòèâíîì ñëó чàå.

Вероятность выполнения ограниче ний в этом случае представлена дис

кретным набором из k величин: [a1], [a2], ..., [ak], принимающих значения от 0,5 до 1. При решении задачи первого уровня на производствах, где схема ук рупненной операции обработки детали составляется технологом, возможно за дание надежности выполнения из сле дующих соображений. При обработке больших и ответственных деталей, ко гда внезапная поломка или преждевре менный износ инструмента приводят к значительно большим потерям, чем проигрыш в производительности, сле дует назначать надежность выполнения ограничений равной 1. При обработке очень тонких деталей вероятность вы полнения ограничения по силе резания, допустимой жесткостью станка, реко мендуется назначать равной 1. При вы полнении чистовой обработки ограни чение по шероховатости назначается равным 1. В остальных случаях следует руко водствоваться тем, что, чем выше на дежность обработки, назначаемая тех нологом, тем больше потери в произво дительности и стоимости обработки. Следовательно, нужно иметь в виду стоимость заготовки, а также оценить последствия, к которым может привес ти невыполнение технологических ог раничений изза низкой надежности ре комендуемых режимов. Поэтому назна чение технологической надежности об работки резанием обусловлено вероят ностью выполнения тех или иных огра ничений, в соответствии с требования ми к процессу. На практике выполнение ограниче ний обычно связывается также с воз можностью обработки заданного числа деталей или переходов за период стой кости инструмента. Моделирование процесса резания показало, что надеж ность выполнения этого требования не однозначно зависит от параметров ре жима резания при действии возмущаю


щих факторов производства. Например, при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД резцом с твер дым сплавом ВК8 и постоянной геомет рией установлено сильное влияние ско рости резания и подачи (при постоян ной глубине обработки) на возможное число деталей, обработанных за период стойкости инструмента. Только одна деталь может быть обработана с надеж ностью, равной 1, при изменении ско рости резания от 10 до 35 м/мин и подачи от 0,05 до 0,6 мм/об. Вероятность обработки большого количества деталей уменьшается с уве личением их необходимого числа. При чем вероятность будет наибольшей при обработке на повышенной скорости с подачей 0,25...0,45 мм/об. Если вероятность выполнения хотя бы одного технологического ограниче ния будет меньше 1, то соответственно будет определяться и уровень надежно сти обработки в целом. В этой связи на предыдущем примере точения диска компрессора можно оценить динамику изменения вероятности выполнения ог раничений от параметров режима обра ботки. При оптимальной скорости резания, равной 31 м/мин, и изменении подачи в диапазоне от 0,1 до 0,6 мм/об абсолют ная вероятность выполнения ограниче ния по допустимой силе резания обес печивается при подаче до 0,45 мм/об. Требование по шероховатости обрабо танной поверхности выполняется при увеличении подачи до 0,5 мм/об, если [Ra] < 2,5 мкм, и до 0,2 мм/об, если [Ra] < 1,25 мкм. Наибольшая вероят ность достижения необходимой стойко сти инструмента для заданных условий обработки не превышает 0,9 и обеспе чивается при назначении подачи в диа пазоне 0,25...0,45 мм/об. Одним из эффективных способов управления процессом резания с обеспе

625

чением определенной надежности реше ния является применение моделей и ме тодов стохастического программирова ния, которые позволяют учитывать диа пазон возможных возмущающих факто ров и вероятностный характер исходной информации. Модели стохастического программирования хорошо алгоритми зируются вычислительными методами и являются эффективным средством для автоматизированного поиска оптималь ного технологического решения в усло виях неполной информации. Практическое использование стохас тических моделей позволяет повысить адекватность моделирования реальному производственному процессу, помехо устойчивость автоматизированного по иска оптимального решения и, кроме этого, поставить задачи, решение кото рых в рамках детерминированных моде лей невозможно. Расчеты показали, что повышение уровня надежности управления обработ кой снижает экономические показате ли процесса: с увеличением довери тельной вероятности от 0,5 до 1 минут ный съем металла и штучная производи тельность уменьшаются, а себестои мость повышается до 2,5 раз. В то же время режим с высоким уровнем вероят ности выполнения технологических ог раничений способствует повышению ка чества обработки, так как увеличение скорости резания и уменьшение подачи снижают глубину и степень упрочнения поверхностного слоя детали, шерохова тость обработанной поверхности и их рассеяние. Уменьшается также диспер сия периода стойкости инструмента. Необходимо также принимать во внима ние, что повышение надежности назна чаемого режима резания обеспечивает надежную работу оборудования с гаран тированной стойкостью инструмента при всех возможных случайных изме нениях возмущающих факторов обра

626


ботки, что особенно важно при проекти ровании технологических процессов для автоматизированных систем обработки и станочных комплексов с ЧПУ. 11.4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ Проведенный анализ наиболее су щественных возмущающих факторов обработки резанием и их формализация позволили обобщить исходную инфор мацию, необходимую для управления и, в частности, статистической оптимиза ции параметров процесса в автоматизи рованном проектировании. Установ ленные пределы возможных колебаний и статистические характеристики воз мущающих факторов, а также степень их влияния на выходные характеристи ки процесса резания дают возможность выработать некоторые рекомендации по проектированию технологического процесса механической обработки. У заготовок из серого чугуна СЧ 25, СЧ 30 и СЧ 35, полученных литьем в песчаные формы, а также у заготовок из конструкционной и легированной ста лей, штампованных на молотах и прес сах, нестабильность припуска более су щественна, чем нестабильность физи комеханических свойств. У заготовок, отлитых в кокиль, не стабильность припуска и его математи ческое ожидание уменьшаются по срав нению с этими характеристиками у за готовок из серого чугуна, полученных литьем в песчаные формы. При этом статистические характеристики физико механических свойств практически не меняются. Следовательно, механическая обработка в автоматизированных систе мах заготовок из серого чугуна, получен ных литьем в кокиль будет наиболее эффективна с точки зрения стабильно сти процесса.

У заготовок из высокопрочных ста лей и сплавов, получаемых обработкой давлением (на молотах, прессах и сво бодной ковкой), взаимосвязаны метод получения заготовки, рассеяние свойств и припуска с габаритными размерами. Например, нестабильность физикоме ханических свойств у заготовок, полу ченных на молотах, больше, чем у заго товок, полученных на прессах. Эта тен денция сохраняется и для распределения припуска на обработку: после пресса за готовка имеет более точную форму с меньшим припуском на обработку. Но более существенное влияние оказывают размеры заготовки, увеличение которых сказывается на величине и характери стиках рассеяния припуска, чем метод обработки (кроме метода свободной ков ки). На это обстоятельство необходимо обращать внимание при назначении ви да заготовки и оптимизации условий ее обработки резанием. Метод получения заготовки оказы вает влияние не только на припуск на обработку, но и на колебание его разме ра от заготовки к заготовке и по длине обрабатываемой поверхности одной и той же заготовки. Отсутствие конкрет ной информации о диапазонах рассея ния и других статистических характери стиках припуска на обработку часто яв ляется причиной ситуации, когда техно лог в целях предосторожности назнача ет минимальную глубину резания на первом рабочем ходе, чтобы избежать возможной поломки инструмента. Из практики статистической оптими зации точения заготовок с неравномер ным припуском на обработку (на приме ре обработки жаропрочных сплавов) следует, что нецелесообразно в этих случаях уменьшать глубину резания. Сохраняя постоянным предельно воз можное значение глубины резания на первом рабочем ходе от 3 до 7 мм, необ ходимо уменьшить подачу и скорость резания в зависимости от величины не

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ

равномерности припуска на обработку. Если колебание размера припуска от его среднего значения достигает 20 %, то целесообразно уменьшить скорость на 10 %, а подачу до 20...25 %. При нерав номерности припуска до 70 % оптималь ная скорость резания должна быть уменьшена на 30 %, а подача в 1,7 – 1,8 раза по сравнению с их расчетными зна чениями. С повышением нестабильно сти рассеяния припуска на обработку целесообразно также уменьшать перед ний угол g на 2...4° и задний угол a резца на 2° для повышения прочности режу щего клина. Одновременно рекоменду ется увеличить радиус при вершине и главный угол в плане до 45°. Указанные рекомендации справедливы для любого заданного периода стойкости инстру мента. Статистическое исследование физи комеханических свойств инструмен тальных материалов показало, что твер дость по Роквеллу инструментальных быстрорежущих сталей при низком зна чении математического ожидания имеет существенную нестабильность по срав нению с твердостью твердых сплавов, а предел прочности при изгибе быстроре жущих сталей при высоком среднем значении – относительно меньшее рас сеяние по сравнению с пределом проч ности при изгибе твердых сплавов. По этому для заготовок, характеризующих ся большой нестабильностью припуска, при обработке которых невозможно ис ключить большие ударные нагрузки, следует в качестве инструментального материала выбрать быстрорежущую сталь (предпочтительно марок Р18, Р6М5, Р6М5К5). После нанесения износостойких по крытий как на пластины быстрорежу щей стали, так и на пластины твердого сплава величина математического ожи дания предела прочности при изгибе, как правило, увеличивается, а рассеяние

627

его значений существенно сужается. Следовательно, для повышения надеж ности механической обработки их следу ет рекомендовать для инструментальных систем в многоцелевых станочных ком плексах. Стабилизация рассеяния предела прочности при изгибе и твердости твер дых сплавов вольфрамокобальтовой группы способствует повышению эф фективности резания больше, чем уве личение прочности. Этот вывод под тверждает статистическая оптимизация точения сплава ХН73МБТЮВД с уче том рассеяния его свойств и припуска на обработку, а также свойств твердых сплавов ВК6, ВК6М и ВК6ОМ (см. табл. 11.5). При постоянной геометрии резца g = 0°, a = 15°, j = 45° и условной стоимости станкоминуты (по аналогии с автоматизированными системами об работки) получены параметры режима, соответствующие минимуму себестои мости обработки: для ВК6 v = 35 м/мин, S = 0,197 мм/об, С = 861 % ; для ВК6М v = 32,7 м/мин, S = 0,392 мм/об, С = 861 %; для BK6OM v = 35 м/мин, S = 0,398 мм/об, С = 785 %. Анализ полученных расчетных дан ных свидетельствует, что применение твердых сплавов марок ВК6ОМ и ВК6М с более стабильными свойства ми, чем у сплава ВК6, позволяет повы сить минутный съем материала соответ ственно в 2 и 1,85 раза при сохранении или небольшом снижении себестоимо сти обработки. Повышение эффективности и на дежности обработки резанием в автома тизированном производстве может быть достигнуто при индивидуальном подхо де к назначению инструмента и режима резания в каждом конкретном случае. Если заранее известны физикомехани ческие свойства заготовки и инструмен та, распределение припуска на обработ ку на предварительных переходах и дру

628


гие входные случайные факторы, то их сочетание можно учесть в расчетных ре комендациях, получаемых на ЭВМ. Частично такой подход может быть реализован при повышенных требовани ях к надежности процесса, точности и ка честву обработки ответственных деталей. У таких деталей, как правило, проводится предварительный контроль механических свойств на образцахдублерах. Для их обработки отбраковывается инструмент с повышенными режущими свойствами. Известные свойства заго товки и инструмента позволяют кон кретизировать режим обработки. Одна ко для условий автоматизированного производства целесообразно применять более производительные и неразрушаю щие методы входного контроля. Для предварительной аттестации свойств за готовок может быть применен, напри мер, импульсный локальный метод из мерения магнитных характеристик. Импульсный локальный метод за ключается в намагничивании заготовки аксиально симметричным импульсным магнитным полем, ось симметрии кото рого перпендикулярна к обрабатывае мой поверхности, и в последующем из мерении градиента напряженности поля остаточной намагниченности. В качест ве измеряемого магнитного параметра можно также использовать величину ос таточной индукции, определяемую бал листическим методом регистрации ана логовым интегратором сигнала электро движущей силы. Н.В. Овчинниковой установлена корреляционная связь между магнит ными параметрами легированных ста лей 20ХНЗА, 20ХНР, 18ХГТ и характе ристиками их обрабатываемости реза нием: периодом стойкости инструмен та, силой резания и шероховатостью об работанной поверхности. Установлен ная связь проявляется через изменение структуры и фазового состава исследо

ванных сталей, что приводит к соответ ствующему изменению магнитных па раметров заготовки. Установив уровень измеряемых магнитных параметров, можно рассчитать для конкретной заго товки оптимальные условия ее обработ ки. Этот метод в производственных ус ловиях реализуется применением им пульсных магнитных анализаторов ИМА5. А.Л. Плотниковым и А.О. Траубе для установления оптимального режима ре зания, учитывающего одновременное влияние нестабильности физикомеха нических свойств заготовки и режущего инструмента, предложили метод проб ных проходов [128]. Методика включает в себя предварительный проход на фик сированном режиме обработки, измере ние величины термоЭДС естественной термопарой в контакте инструмент–за готовка, уточнение по ее величине их реальных свойств и соответствующую коррекцию параметров режима после дующего резания. Общие рекомендации по назначе нию режущего инструмента и режима резания, обеспечивающие повышенную надежность технологического процесса обработки, сводятся к следующему: а) целесообразно назначать инструмен тальные материалы, оборудование, а по возможности, и обрабатываемые мате риалы, у которых наблюдается наи меньшее рассеяние свойств и характе ристик, оказывающих влияние на обра батываемость резанием; б) конструк тивногеометрические параметры инст румента и параметры режима резания должны устанавливаться так, чтобы обеспечить интенсивное изнашивание инструмента при одновременном фор мировании качественного поверхност ного слоя обрабатываемой детали (это противоречивое условие может выпол няться при повышенной скорости реза ния и минимальных подачах и глубине

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ

резания); в) необходимо применять средства стабилизации технологическо го процесса по силе резания, температу ре, крутящему моменту и другим пара метрам, а также их комбинациям. При автоматизированной обработке резанием средства адаптивного управле ния процессом являются пока единст венным методом управления при непол ной исходной информации для техноло га. Перспективным направлением авто матизации обработки резанием является объединение преимуществ внешней и внутренней оптимизации. Предвари тельным расчетом можно устанавливать

629

оптимальные параметры обработки и особенно параметры, которые недоступ ны адаптивному управлению: марку ин струментального материала, конструк тивногеометрические параметры инст румента, модель станка и требования к его техническому состоянию, разбивку припуска на переходы и др. Коррекция управляемых параметров в процессе ре зания позволит свести к минимуму нега тивное влияние возмущающих факторов производства для достижения наивыс ших показателей по производительно сти, точности, качеству и технологиче ской надежности обработки.

СПИСОК

ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абраимов Н.В., Елисеев Ю.С., Крымов В.В. Авиационное материаловедение и тех нология обработки металлов / под ред. Н.В. Абрамова. М.: Высшая школа, 1998. 444 с. 2. Абраменко Ю.Е. Исследование обраба тываемости чугунов резанием // Вестник машиностроения. 1979. № 6. С. 53–55. 3. Аваков А.А. Физические основы тео рии стойкости режущих инструментов. М.: Машгиз, 1960. 308 с. 4. Адаптивное управление технологичес кими процессами (на металлорежущих стан ках) / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, С.П. Протопопов и др. М.: Машинострое ние, 1980. 536 с. 5. Акимов М.М. Выносливость жаропроч ных сплавов. М.: Металлургия, 1977. 152 с. 6. Алехин В.П., Шоршоров М.X., Гу# сев О.В. К вопросу об аномальности меха нических свойств поверхностных слоев кристаллов // Усталость металлов и сплавов. М.: Наука, 1971. С. 48–53. 7. Амелинкс С. Методы прямого наблю дения дислокаций. М.: Мир, 1968. 440 с. 8. Армарего И.Дж., Браун Р.X. Обработка металлов резанием. М.: Машиностроение, 1977. 325 с. 9. Арутюнян Г.С. Исследование дислока ционного упрочнения металлов при реза нии: Автореф. дисс. … канд. техн. наук. Ереван, 1970. 21 c. 10. Баженов М.Ф., Байчман С.Г., Карна# чев Д.Г. Твердые сплавы: справочник. М.: Металлургия, 1978. 184 с. 11. Базилевич Л.А. Оптимизация техно логических процессов на статистических моделях. ЛДНТП Знание, 1969. 38 с. 12. Балаев Ю.Ф. Деформация и разру шение металлов ультразвуком: Автореф. дисс. … дра техн. наук. Воронеж, 1972. 34 с. 13. Безъязычный В.Ф. Назначение режи мов резания по заданным параметрам качес тва поверхностного слоя. Ярославль: Издво

Ярославского политехнического института, 1978. 86 с. 14. Бельский С.Е., Тофпенец Р.Л. Струк турные факторы эксплуатационной стойко сти режущего инструмента / под ред. С.А. Астапчика. М.: Наука и техника, 1984. 128 с. 15. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластиче ская деформация монокристаллов. М.: Мир, 1969. 272 с. 16. Бернштейн М.Л. Структура деформи рованных металлов. М.: Металлургия, 1977. 431 с. 17. Беспахотный П.Д. Современные пред ставления о процессах деформирования и раз рушения материалов при резании // Приклад ные вопросы физики деформации и разруше ния материалов. М.: НИАТ, 1971. С. 3–10. 18. Беспахотный П.Д., Федоров Ю.В. Ис следование процесса резания с позиции тео рии разрушения // Прикладные вопросы физики деформации и разрушения материа лов. М.: НИАТ, 1974. Вып. 2. С. 54–62. 19. Беспахотный П.Д., Шпаковский В.В., Федоров Ю.В. О контактных нагрузках и формировании поверхностного слоя при ре зании труднообрабатываемых материалов // Высокопроизводительное резание и режу щий инструмент. МДНТП Знание, 1970. С. 121–132. 20. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с. 21. Бокштейн С.3. Строение и свойства металлических сплавов. М.: Металлургия, 1971. 496 с. 22. Болховитинов Н.Ф. Металловедение и термическая обработка. М.: Машинострое ние, 1965. 503 с. 23. Большанина М.А., Панин В.Е. Скры тая энергия деформации // Исследования по физике твердого тела. М.: Наука, 1967. C. 193–208. 24. Вейсс Р. Физика твердого тела. М.: Атомиздат, 1968. 456 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с. 26. Вествуд А. Влияние среды на процесс разрушения // Разрушение твердых тел. М.: Металлургия, 1967. С. 344–399. 27. Вествуд А. Чувствительность механи ческих свойств к действию окружающей среды. Современное состояние исследова ний и основные проблемы // Чувствитель ность механических свойств к действию сре ды. М.: Мир, 1969. С. 27–77. 28. Витенберг Ю.Р., Терехов А.Д., Фроло# ва Е.Н. Микрогеометрия и теплоотдающие свойства поверхностей в разреженных газах // Микрогеометрия в инженерных задачах. Рига: Зинатне, 1973. С. 91–103. 29. Владимиров В.И. Физическая приро да разрушения металлов. М.: Машинострое ние, 1989. 296 с. 30. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. Л.: Издво Ле нинградского политехнического института, 1975. 152 с. 31. Влияние внешних нагрузок на кинети ку старения и закономерности пространст венного распределения частиц g'фазы в ни келевых сплавах / Ю.Д. Тяпкин, Н.Т. Трави на, В.П. Козлов, Е.В. Угарова // Физика ме таллов и металловедение. 1976. Т. 42. Вып. 6. С. 1294–1300. 32. Влияние на механические свойства пространственного распределения выделе ний второй фазы в стареющих сплавах на никелевой основе / Н.Т. Травина, Ю.Д. Тяпкин, А.А. Никитин, В.П. Козлов // Фи зика металлов и металловедение. 1973. Т. 36. Вып. 4. С. 803–807. 33. Гегузин Я.Е., Кривоглаз М.А. Движе ние макроскопических включений в твердых телах. М.: Металлургия, 1971. 344 с. 34. Гилман Дж. Дж. Скол, пластичность и вязкость кристаллов // Атомный механизм разрушения. М.: Металлургиздат, 1963. С. 220–250. 35. Гитгарц А.И. Роль коагуляционных процессов в изменении тонкой кристалли ческой структуры стареющих сплавов при упругом выделении дисперсной фазы // Фи зика металлов и металловедение. 1971. Т. 31. Вып. 1. С. 128–137.

631

36. Гольдшмидт М.Г. Деформации и на пряжения при резании металлов. Томск: STT, 2001. 180 с. 37. Гольдштейн Я.Е., Заславский Я.М. Конструкционные стали повышенной обра батываемости. М.: Металлургия, 1977. 248 с. 38. Горанский Г.К. Расчет режимов реза ния при помощи электронновычислитель ных машин. Минск: Гос. издво БССР, 1963. 192 с. 39. Гостев Г.В., Чернышев Н.М. Обоб щенная модель кинетики износа режущего инструмента // Вестник машиностроения. 1978. № 7. С. 46–48. 40. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Ре зание металлов. М.: Высшая школа, 1985. 304 с. 41. Григорьев С.Н., Волосова М.А. Нане сение покрытий и поверхностная модифи кация инструмента. М.: МГТУ "Станкин", 2007. 324 с. 42. Даниелян А.М., Бобрик А.П. Некото рые вопросы физики резания жаропрочных сплавов // Исследования в области механи ческой обработки металлов. Труды МАТИ. Вып. 53. Оборонгиз, 1962. С. 8–22. 43. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978. 174 с. 44. Дорн Дж., Гайот П., Стефански Т. Не однородность движения дислокации через произвольно распределенные точечные пре пятствия // Физика прочности и пластич ности. М.: Металлургия, 1972. С. 107–117. 45. Душинский В.В., Пуховский Е.С., Радченко С.Г. Оптимизация технологичес ких процессов в машиностроении. Киев: Техника, 1977. 175 с. 46. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в сис темах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с. 47. Екобори Т. Физика и механика разру шения и прочности твердых тел. М.: Метал лургия, 1971. 264 с. 48. Епифанов Г.И., Ребиндер П.А. Об энергетическом балансе процесса резания металлов // Доклады АН СССР, 1949. Т. 66. № 4. С. 653–656. 49. Ермаков С.М. Метод МонтеКарло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971. 471 с.

632

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

50. Ермольев Ю.П. Методы стохастичес кого программирования. М.: Наука, 1979. 240 с. 51. Жданов Г.С. Физика твердого тела. М.: Издво МГУ, 1961. 501 с. 52. Железнов Г.С. Процессы механиче ской и физикохимической обработки мате риалов. М.: Машиностроение1, 2005. 363 с. 53. Жилин В.А. Субатомный механизм износа режущего инструмента. Ростов: Изд во РГУ, 1973. 165 с. 54. Захаров М.В., Захаров А.М. Жаро прочные сплавы. М.: Металлургия, 1972. 384 с. 55. Зорев Н.Н. Вопросы механики про цесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956. 367 с. 56. Зорев Н.Н., Фетисова З.М. Обработка резанием тугоплавких сплавов (на основе молибдена). М.: Машиностроение, 1966. 227 с. 57. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Приро да усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. 451 с. 58. Иванова В.С. Усталостное разруше ние металлов. М.: Металлургиздат, 1963. 266 с. 59. Ивата К., Муроцу Ю., Ивацубо. Веро ятностный подход к определению оптималь ных режимов резания // Конструирование и технология машиностроения. 1977. № 1. С. 152–159. 60. Игумнов Б.Л. Расчет оптимальных ре жимов обработки для станков и автоматиче ских линий. М.: Машиностроение, 1974. 240 с. 61. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Формиро вание дислокационной структуры и меха низмы упрочнения чистых ОЦК металлов // Металлофизика. Киев: Наукова думка, 1971. Вып. 35. С. 3–10. 62. Исаев А.И. Процесс образования по верхностного слоя при обработке металлов резанием. М.: Машгиз, 1950. 358 с. 63. Исследования процесса резания и ре жущих инструментов. Томск: Издво ТПИ, 1984. 180 с. 64. Кабалдин Ю.Г., Шпилев А.М. Само организующиеся процессы в технологиче

ских системах обработки резанием. Диагно стика, управление. Владивосток: Дальнаука, 1998. 295 с. 65. Кайбышев О.А. Пластичность и сверхпластичность металлов. М.: Металлур гия, 1975. 279 с. 66. Капустин Н.М., Загоруйко Е.А., Крав# ченко И.И. Оптимизация распределения припуска на обработку поверхности детали // Известия вузов. Машиностроение. 1978. № 6. С. 153–156. 67. Капустин Н.М. Разработка техноло гических процессов обработки деталей на станках с помощью ЭВМ. М.: Машино строение, 1976. 288 с. 68. Караванов Ю.И. Выбор оптимальных условий резания полимерных материалов // Обработка резанием новых конструкцион ных и неметаллических материалов. Мате риалы Всесоюзного научнотехнического семинара. М.: НТО Машпром, 1973. С. 160– 174. 69. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1974. 239 с. 70. Кащеев В.Н. Процессы в зоне фрик ционного контакта металлов. М.: Машино строение, 1978. 213 с. 71. Киттель Ч. Элементарная физика твердого тела. М.: Наука, 1965. 366 с. 72. Козочкин М.П., Смирнов В.В., Сулей# манов И.У. Система диагностики состояния инструмента на станках с ЧПУ // Информа ционный листок МГЦНТИ. 1983. № 166. 16 с. 73. Козочкин М.П., Смирнов В.В. Экспе риментальное исследование акустических явлений при трении твердых тел // Трение и износ. 1983. Т. 4. № 6. С. 991–994. 74. Козырский Г.Я., Петрунин Г.А. О кор реляции между структурой и условиями службы // Физическая природа пластиче ской деформации. Киев: Наукова думка. 1966. С. 49–55. 75. Кокс Ю.Ф. Статистическая теория упрочнения сплавов // Физика прочности и пластичности. М.: Металлургия, 1972. С. 117–132. 76. Колесников И.В. Разработка динами ческой модели начального этапа стружкооб

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ разования при резании металлов: дисс. … канд. техн. наук. М., 1993. 196 с. 77. Кондратов А.С. Вопросы технологиче ских режимов резания // Труды НИАТ. 1968. № 256. 64 с. 78. Коттрелл А.X. Теория дислокаций. М.: Мир, 1969. 95 с. 79. Кравченко Б.А. О точности различных методов определения глубины упрочненного слоя на деталях // Вестник машинострое ния. 1978. № 11. С. 35–37. 80. Кравченко Б.А. Силы, остаточные на пряжения и трение при резании металлов. Куйбышев: Куйбышевское кн. издво, 1962. 180 с. 81. Кремер Н., Демер Л. Влияние среды на механические свойства металлов // Успе хи физики металлов. М.: Металлургия, 1964. Т. 9. 87 с. 82. Креймер Г.С. Прочность твердых сплавов. М.: Металлургия, 1971. 247 с. 83. Кремнев Л.С., Синопальников В.А. Изменения структуры и свойств в режущей части инструментов из быстрорежущих ста лей в процессе непрерывного точения // Вестник машиностроения. 1974. № 5. С. 63– 67. 84. Кроха В.А. Кривые упрочнения ме таллов при холодной деформации. М.: Ма шиностроение, 1968. 131 с. 85. Куфарев Г.Л. Теория завивания стружки // Перспективы развития резания конструкционных материалов. М.: ЦП НТО Машпром, 1980. С. 116–121. 86. Ландау А.И. Преодоление дислока циями локальных препятствий с помощью термической активации // Физика конден сированного состояния. Харьков. ФТИНТ АН УССР, 1973. Вып. 25. С. 3–18. 87. Левин Г.М., Танаев B.C. Декомпози ционные методы оптимизации проектных решений. Минск: Наука и техника, 1978. 240 с. 88. Лихтман В.И., Щукин Е.Д., Ребиндер П.А. Физикохимическая механика метал лов. М.: Издво АН УССР, 1962. 303 с. 89. Лоладзе Т.Н. Прочность и износо стойкость режущего инструмента. М.: Ма шиностроение, 1982. 320 с.

633

90. Лошак М.Г. Прочность и долговеч ность твердых сплавов. Киев: Наукова дум ка, 1984. 327 с. 91. Лю У., Бэреш М. Механическое со стояние подповерхностного слоя при обра ботке резанием // Конструирование и техно логия машиностроения. 1976. № 4. С. 61–71. 92. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1965. 431 с. 93. Макаров А.Д. Износ и стойкость ре жущих инструментов. М.: Машиностроение, 1976. 278 с. 94. Макаров А.Д. Оптимизация процес сов резания. М.: Машиностроение, 1976. 278 с. 95. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970. 443 с. 96. Марков А.И. Ультразвуковое резание труднообрабатываемых материалов. М.: Ма шиностроение, 1968. 367 с. 97. Марадудин А. Дефекты и колебатель ный спектр кристаллов. М.: Мир, 1968. 432 с. 98. Мартин Дж., Доэрти Р. Стабильность микроструктуры металлических систем. М.: Атомиздат, 1978. 280 с. 99. Матвеев B.В., Бойков Ф.Л. Расчет припусков и операционных размеров техно логических процессов механической обра ботки. Челябинск: ЧПИ, 1970. 116 с. 100. Мелихов С.Г. Метод расчета напря женного и деформированного состояния ме талла в процессе резания на основе теории пластического течения неоднородного тела: дисс. … канд. техн. наук. М., 1972. 163 с. 101. Месарович М., Мако Д., Тахара И. Теория иерархических многоуровневых сис тем. М.: Мир, 1973. 264 с. 102. Механизмы упрочнения твердых тел. М.: Металлургия, 1965. С. 367. 103. Миркин И.Л., Мариненко Л.С., Люб# чик М.А. Основные факторы структуры сплавов, определяющие жаропрочные свой ства // Структура и жаропрочность металли ческих материалов: тез. докл. XXVI сессии АН СССР. М., 1971. С. 52–53. 104. Мовчан Б.А., Нероденко Л.М. Стати стический подход к описанию пластической

634


деформации и жаропрочности материалов // Структура и жаропрочность металличе ских материалов: тез. докл. XXVI сессии АН СССР. М., 1971. С. 31–34. 105. Мордюк Н.С. Влияние ультразвуко вых колебаний на физические свойства ме таллов и сплавов // Металлофизика. Киев: Наукова думка, 1970. Вып. 31. С. 83–106. 106. Мороз Л.С, Чечулин Б.В. Водород ная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1967. 255 с. 107. Мухин В.С. Качество поверхностно го слоя при механической обработке жаро прочных сплавов и влияние его на эксплуа тационные свойства материалов и деталей авиационных двигателей: дисс. … дра техн. наук. М., 1974. 28 с. 108. Набарро Ф.Р., Базинский 3.С., Холт Д.Б. Пластичность чистых монокристаллов. М.: Металлургия, 1967. 214 с. 109. Надаи А. Пластичность и разруше ние твердых тел. М.: Мир, 1969. Т. 2. 863 с. 110. Надежность режущего инструмента. Киев: Техника, 1972. 258 с. 111. Надежность режущего инструмента // Сб. статей. КиевДонецк: Вища Школа, 1975. Вып. 2. 310 с. 112. Наттино Дж. Изучение механизма упрочнения в металлах методами трансмис сионной электронной микроскопии // Ме ханизмы упрочнения твердых тел. М.: Ме таллургия, 1965. С. 85–116. 113. Некрасов С.С. Сопротивление хруп ких материалов резанию. М.: Машинострое ние, 1971. 194 с. 114. Новое в исследовании поверхности твердого тела / под ред. Т. Джайядевайя, Р. Варналова. М.: Мир, 1977. Вып. 1. 315 с. 115. Новое в исследовании поверхности твердого тела / под ред. Т. Джайядевайя, Р. Варналова. М.: Мир, 1977. Вып.2. 372 с. 116. Обработка резанием жаропрочных, высокопрочных и титановых сплавов / под ред. Н.И. Резникова. М.: Машиностроение, 1972. 198 с. 117. Обработка резанием жаропрочных сталей, сплавов и тугоплавких металлов / А.М. Даниелян, П.Н. Бобрик, Я.Л. Гуревич, И.С. Егоров. М.: Машиностроение, 1965. 308 с.

118. Обрабатываемость резанием жаро прочных и титановых сплавов / под ред. В.А. Кривоухова. М.: Машгиз, 1961. 244 с. 119. Обработка металлов / В.А. Криво ухов и др.; под общ. ред. В.А. Кривоухова. М.: Оборонгиз, 1958. 627 с. 120. Обработка поверхности и надеж ность материалов / под ред. Дж. Бурке, Ф. Вайса. М.: Мир, 1984. 192 с. 121. Обработка резанием жаропрочных, высокопрочных и титановых сплавов / под ред. Н.И. Резникова. М.: Машиностроение, 1972. 200 с. 122. Оптимизация режимов обработки на металлорежущих станках / А.М. Гильман, Л.А. Брахман, Д.И. Батищев, Л.К. Матяева. М.: Машиностроение, 1972. 188 с. 123. Остафьев В.А. Расчет динамической прочности режущего инструмента. М.: Ма шиностроение, 1979. 168 с. 124. Павлов В.А. Физические основы пластической деформации металлов. М.: Издво АН СССР, 1962. 199 с. 125. Панкин А.В. Обработка металлов ре занием. М.: Машгиз, 1961. 520 с. 126. Папшев Д.Д., Пронин А.М. Повыше ние эксплуатационных свойств деталей, ра ботающих при повышенных температурах, методами ППД // Пути снижения металло емкости и трудоемкости при создании изде лий. М.: Знание, 1979. С. 149–153. 127. Петросян Р.М. Комплексное иссле дование физикомеханического состояния поверхностного слоя, формированного при резании пластичных металлов: дисс. … канд. техн. наук. Ереван, 1972. 148 с. 128. Плотников А.Л., Таубе А.О. Управле ние режимами резания на токарных станках с ЧПУ. Волгоград: Государственный техни ческий университет, 2003. 184 с. 129. Поверхностный слой и эксплуатаци онные свойства деталей машин / А.М. Сули ма, В.А. Шулов, Ю.Д. Ягодкин. М.: Маши ностроение, 1988. 240 с. 130. Повышение эффективности обработ ки резанием заготовок из титановых сплавов / Н.С. Жучков, П.Д. Беспахотный, А.Д. Чу баров и др. М.: Машиностроение, 1989. 153 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 131. Подураев В.Н. Автоматически регу лируемые и комбинированные процессы ре зания. М.: Машиностроение, 1977. 304 с. 132. Подураев В.Н. Резание труднообра батываемых материалов. М.: Высшая школа, 1974. 590 с. 133. Подураев В.Н. Технология физико химических методов обработки. М.: Маши ностроение, 1985. 264 с. 134. Полетика М.Ф., Афонасов А.И., Сбо# ев В.Н. Особенности оптимизации режимов резания при черновом точении титановых сплавов // Проблемы обрабатываемости жа ропрочных сплавов резанием: тез. докл. Все союзной научнотехнич. конф. Уфа: НТО Машпром, 1975. С. 87–91. 135. Полетика М.Ф. Контактные нагруз ки на режущих поверхностях инструмента. М.: Машиностроение, 1969. 150 с. 136. Полоцкий Н.Г., Мордюк Н.С, Базе# люк Г.Я. Воздействие ультразвука на дисло кационную структуру монокристаллов алю миния // Металлофизика. Киев: Наукова думка, 1970. Вып. 29. С. 99–100. 137. Попов В.Н. Надежность и долговеч ность случайного процесса резания // Реза ние и инструмент. Харьков: Издво Харьков ского университета, 1976. Вып. 15. С. 61–65. 138. Потапов В.А., Айзеншток Г.И. Высо коскоростная обработка: обзорная инфор мация. М., ВНИИТЭМР. 1986. 60 с. 139. Приданцев М.В. Жаропрочные ста реющие сплавы. М.: Металлургия, 1973. 183 с. 140. Развитие науки о резании металлов / под ред. Н.Н. Зорева, Г.И. Грановского, М.Н. Ларина, И.П. Третьякова. М.: Маши ностроение, 1967. 416 с. 141. Райе Дж.Р., Леви Н. Локальный на грев за счет пластической деформации у вер шины трещины // Физика прочности и пластичности. М.: Металлургия, 1972. С. 241–258. 142. Расчеты на прочность в машино строении / под ред. С.Д. Пономарева. М.: Машгиз, 1958. Т. 2. 974 с. 143. Режимы резания труднообрабатыва емых материалов: справочник / Я.Л. Гуре вич, М.В. Горохов, В.Н. Захаров и др. М.: Машиностроение, 1986. 240 с.

635

144. Резание материалов. Режущий инструмент: учебник. Т. 1 / В.А. Гречишни ков и др.; под общ. ред. Н.А. Чемборисова. Набережные Челны.: издво Камской госу дарственной инженерноэкономической академии, 2006. 258 с. 145. Резание труднообрабатываемых ма териалов / под ред. П.Г. Петрухи. М.: Ма шиностроение, 1972. 176 с. 146. Резников А.Н., Резников Л.А. Тепло вые процессы в технологических системах. М.: Машиностроение, 1990. 288 с. 147. Резников А.Н. Теплофизика резания. М.: Машиностроение, 1969. 288 с. 148. Роль дислокаций в упрочнении и разрушении металлов / отв. ред. В.С. Ивано ва. М.: Наука, 1965. 180 с. 149. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичностей. М.: Наука, 1965. 244 с. 150. Силин С.С. Исследование процесса резания жаропрочных и титановых сплавов методами теории подобия с целью определе ния их обрабатываемости // Проблемы об рабатываемости жаропрочных сплавов реза нием: тез. докл. Всесоюзной научнотехнич. конф. М.: НТО Машпром, 1975. С. 29–39. 151. Симс Ч., Хагель В. Жаропрочные сплавы. М.: Металлургия, 1976. 567 с. 152. Синопальников В.А., Григорьев С.Н. Надежность и диагностика технических сис тем: учебник. М.: МГТУ "Станкин", 2003. 331 с. 153. Синопальников В.А. Зависимости процесса резания как случайные функции // Станки и инструмент. 1968. № 7. С. 38–39. 154. Синопальников В.А. Надежность ре жущего инструмента: учебн. пос. М.: Мос станкин, 1990. 92 с. 155. Синопальников В.А., Терешин М.В., Тимирязев В.А. Диагностирование износа инструмента // Станки и инструмент. 1986. № 1. С. 27–29. 156. Силин С.С. Метод подобия при реза нии материалов. М.: Машиностроение, 1979. 152 с. 157. Смазочно#охлаждающие технологи ческие средства и их применение при обра ботке резанием: справочник / Л.В. Худобин,

636


А.П. Бабичев, Е.М. Булышев и др.; под общ. ред. Л.В. Худобина. М.: Мир, 1984. 192 с. 158. Смирнов Б.И. Эволюция дислокаци онной структуры и упрочнения кристаллов // Автореф. дисс. … дра техн. наук. Л., 1975. 33 с. 159. Современные технологии в произ водстве газотурбинных двигателей / под ред. А.Г. Братухина, Г.К. Язова, Б.Е. Карасева. М.: Машиностроение, 1997. 416 с. 160. Соколков Е.Н. Влияние температуры пластической деформации на дислокацион ную структуру кремнистого железа // Физи ка металлов и металловедение. 1964. Т. 18. Вып. 2. С. 226–232. 161. Солоненко В.Г., Рыжкин А.А. Реза ние металлов и режущие инструменты. М.: Высшая школа, 2007. 414 с. 162. Справочник инструментальщика / И.А. Ординарцев, Г.В. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; под общ. ред. И.А. Ор динарцева. Л.: Машиностроение. Ленин градское отделение, 1987. 846 с. 163. Справочник по обработке материалов резанием / Ф.Н. Абрамов, В.В. Коваленко, В.Е.Любимов и др. К.: Техника, 1983. 239 с. 164. Справочник по технологии резания материалов / под ред. Г. Шпура, Т. Штефле. Кн. 2. М.: Машиностроение, 1985. 616 с. 165. Старков В.К. Дислокационные пред ставления о резании металлов. М.: Машино строение, 1979. 160 с. 166. Старков В.К., Киселев М.В. Оптими зация процесса резания по энергетическим критериям // Вестник машиностроения. 1989. № 4. С. 41–45. 167. Старков В.К., Ландау А.И. Влияние скорости растворения поверхностных слоев на разупрочнение поликристаллических конструкционных материалов в процессе пластической деформации // Проблемы прочности. 1977. № 4. С. 22–25. 168. Старков В.К, Ландау А.И. Разупроч нение поликристаллических конструкцион ных материалов при электрохимическом по лировании поверхностных слоев в процессе пластической деформации // Проблемы прочности. 1975. № 5. С. 82–87. 169. Старков В.К., Масленникова М.Ю. Статистическая оптимизация процесса реза

ния // Тез. докл. Всесоюзной научн. конф. "Современные пути повышения производи тельности и точности металлообрабатываю щего оборудования технологических про цессов в машиностроении". М.: Мосстан кин, 1980. С. 82–84. 170. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. М.: Ма шиностроение, 1989. 296 с. 171. Старков В.К. Технологические мето ды повышения надежности обработки на станках с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1984. 119 с. 172. Старков В.К. Шлифование высоко пористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 689 с. 173. Старков В.К., Юрьев В.Л. Управле ние качеством обработки при действии пере менных технологических факторов // Реза ние и инструмент. Харьков: издво Харьков ского университета, 1982. Вып. 26. С. 34–45. 174. Сулима А.М., Евстигнеев М.И. Каче ство поверхностного слоя и усталостная прочность деталей из жаропрочных и тита новых сплавов. М.: Машиностроение, 1974. 253 с. 175. Суслов А.Г. Прогноз развития маши ностроения на ближайшие 20 лет. Брянск: БГТУ, 2006. 24 с. 176. Талантов Н.В., Черемушников Я.П. Исследование и классификация видов неус тойчивости процесса резания // Технология машиностроения и автоматизация произ водственных процессов. Волгоград: Издво ВПИ, 1978. С. 49–63. 177. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания // Физические процессы при резании металлов. Волгоград: Издво ВПИ, 1984. С. 3–37. 178. Тетелмен А. Пластическая деформа ция у вершины движущейся трещины // Разрушение твердых тел. М.: Металлургия, 1967. С. 261–302. 179. Технологические процессы механи ческой и физикомеханической обработки в авиадвигателестроении: учебн. пос. / под общ. ред. В.Ф. Безъязычного. М.: Машино строение, 2001. 290 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 180. Технологическое обеспечение проек тирования и производства газотурбинных двигателей / под ред. Б.Н. Леонова и А.С. Новикова. Рыбинск, 2000. 407 с. 181. Тинн К.А., Тыугу Э.X. Технологичес кие расчеты на ЭЦВМ. М.: Машинострое ние, 1968. 351 с. 182. Томленов А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением. М.: Машгиз, 1963. 235 с. 183. Томсен Э., Янг Г., Кобаяши Ш. Ме ханика пластических деформаций при обра ботке металлов. М.: Машиностроение, 1969. 503 с. 184. Трент Е.М. Резание материалов. М.: Машиностроение, 1980. 263 с. 185. Труэлл Р., Элбаум Ч., Хиката А. Ультразвуковые методы исследования плас тической деформации // Влияние дефектов на свойства твердых тел. Физическая акус тика. Т. 3. Ч. А. М.: Мир, 1969. С. 236–262. 186. Тяпунина Н.А. Упрочнение моно кристаллов под влиянием ультразвуковых колебаний // Физика деформационного уп рочнения монокристаллов. Киев: Наукова думка, 1972. С. 228–246. 187. Уошборн Дж. Деформационное уп рочнение // Механизмы упрочнения твер дых тел. М.: Металлургия, 1965. С. 57–84. 188. Усиков М.П., Утевский Л.М. Элек тронномикроскопическое исследование дислокационной структуры никеля и его сплавов // Проблемы металловедения и фи зики металлов. ЦНИИчермет. Металлургия, 1964. Вып. 8. С. 77–100. 189. Усманов К.Б., Якунин Г.И. Влияние внешних сред на износ и стойкость режущих инструментов. Ташкент: Издво ФАН, 1984. 158 с. 190. Усталость и хрупкость металличе ских материалов / отв. ред. В.С. Иванова. М.: Наука, 1968. 215 с. 191. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела. М.: Мир, 1969. 558 с. 192. Физика прочности и пластичности. М.: Металлургия, 1972. 304 с. 193. Физика резания металлов / отв. ред. М.В. Касьян. Ереван: Издво АН АрмССР, 1971. Вып. 1. 90 с.

637

194. Физика и технология обработки по верхности металлов. Л.: ФТИ им. А.Ф. Иоф фе, 1984. 202 с. 195. Физико#химическая механика кон тактного взаимодействия в процессе резания металлов: сборник статей. Чебоксары: Изд во ЧГУ, 1984. 122 с. 196. Физическое металловедение / под ред. Р. Кана. М.: Мир, 1968. Вып. 3. 484 с. 197. Физические основы процесса реза ния металлов / под ред. В.А. Остафьева. Ки ев: Вища школа, 1976. 136 с. 198. Финкель В.М. Физика разрушения. М.: Металлургия, 1970. 376 с. 199. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушением. М.: Металлур гия, 1977. 359 с. 200. Формен А., Мэйкин М. Движение дислокации сквозь хаотические сетки пре пятствий // Актуальные вопросы теории дислокаций. М.: Мир, 1968. С. 200–215. 201. Форти А.Д. Непосредственное на блюдение дислокаций в кристаллах. М.: Ме таллургиздат, 1956. 59 с. 202. Фридель Ж. Наклеп и распростране ние трещин // Атомный механизм разруше ния. М.: Металлургиздат, 1963. С. 504–534. 203. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 643 с. 204. Хает Г.Л. Прочность режущего инст румента. М.: Машиностроение, 1975. 167 с. 205. Хаги С.К., Рас С.С. Детерминиро ванные и вероятностные методы определе ния оптимальных режимов механической обработки // Конструирование и технология машиностроения. 1976. № 1. С. 295–302. 206. Халл Д. Введение в дислокации. М.: Атомиздат, 1968. 280 с. 207. Хонинкомб Р. Пластическая дефор мация металлов. М.: Мир, 1972. 408 с. 208. Швец В.В., Кондратов А.С. Крите рии обрабатываемости и режимы резания авиационных материалов. М.: Труды НИАТ, 1969. 32 с. 209. Швец В.В. Некоторые вопросы тео рии технологии машиностроения. М.: Ма шиностроение, 1967. 63 с. 210. Штремель М.А. Количественный анализ структуры сплавов // Металловеде

638


ние и термическая обработка металлов. 1977. № 5. С. 69–76. 211. Щукин Е.Д. Критерий деформируе мости и адсорбционные эффекты // Докла ды АН СССР. 1958. Т. 118. № 5. С. 1105– 1113. 212. Эпштейн Г.Н., Кайбышев О.А. Высо коскоростная деформация и структура ме таллов. М.: Металлургия, 1971. 197 с. 213. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информа ции. М.: Сов. радио, 1974. 400 с. 214. Якобсон М.О. Шероховатость, на клеп и остаточные напряжения при механи ческой обработке. М.: Машгиз, 1956. 292 с. 215. Якубов Ф.Я., Ким В.А. Стурктурно энергетические аспекты упрочнения и по вышения стойкости режущего инструмента. Симферополь: Крымучпедгиз, 2005. 300 с. 216. Якубов Ф.Я. Энергетические соот ношения процесса механической обработки материалов. Ташкент: ФАН, 1985. 105 с. 217. Ящерицин П.И., Рыжов Э.В., Авер# ченков В.И. Технологическая наследствен ность в машиностроении. Минск: Техника, 1977. 255 с. 218. A Probabilistic Approach to the Determination of the Optimum Cutting Con ditions / K. Iwata, Y. Murotsu, T. Iwatsubo, S. Fujii // Transection ASME. 1972. № 4. P. 137–146. 219. Bekes J. Inzinerska techologia obrabania kovov. Bratislava: Vidala Alfa, 1981. 398 s. 220. Black J.Т. On the fundamental mechanism of large strain plastic deformation. Electron microscopy of metal cutting chips. Paper. ASME, 1970. N WA/ProdII. 22 p. 221. Deselaers L. Schnittgeschwindigkeit, Aufbauschneidenbildung und Schneiden temperatur beim Umfangsfrasen mit Harmetall // Zeitschrift fur die Gesamte Technik. VDIZ. 1972. № 8. P. 610–615. 222. Devor R.E., Anderson D.L., Zdeblick W.J. Tool Life Variation and Jts Influence on the Development of Tool Life Models // Transection ASME. 1977. № 3. P. 70–78. 223. Feng C., Kramer I.R. The Effect of surface Removal on the TieldPoint Phenomena

in Metals / Transection ALME. 1965. V. 233. P. 1467–1472. 224. Hsu Tao#Chign. Some Aspects of the Dynamic Similarity in Metall Cutting // Transection ASME. 1967. V. 89. № 3. P. 173– 177. 225. Iwata K., Murotsu Y., Oba F. Optimization of Cutting Condition for Multi Pass operations Considering Probabilistic Natur in Machining Processes // Transection ASME. 1977. № 1. P. 152–159. 226. Kramer I.R. Influence of the Surface Layer on the PlasticFlow Deformation of Aluminium, Singl. Crystals // Transection ALME. 1965. V. 233. P. 1452–1461. 227. Kramer I.R. The Effect of Surface Removal on the Plastic Flow Characteristics of Metals // Transection ALME. 1963. V. 222. P. 1003–1010. 228. Liu C.R., Barash M.M. The Mechanical State of the Sublayer of a Surface Generated by ChipRemoval Process. Part I: Cutting With a Sharp Tool // Transection ASME. № 4. P. 61–71. Part 2: Cutting With a Tool With Flank Wear // Transection ASME. 1976. № 4. P. 72–79. 229. Maitre F. Relations entre eneries de coupe et endommagement des outils. Wear. 1980. V. 62. № l. P. 139–160. 230. Manufacturing Technology. Annals of CIRP. V. 51/1. Elsevier. 2007. 580 p. 231. Pegner W., Lutze H., Smejkal E. Spanende Formung. Theorie Berechhung Richtwerte. Berlin: Veb Verlag Technik. 1989. 300 s. 232. Ramalingam S., Black J.T. On the Metal Physical Considerations in the Machining of Metals // Paper ASME. 1971. WA/Prod22 // Transection ASME. 1972. V. 4. P. 261–272. 233. Ramalingam S., Watson J.D. ToolLife Distributions. Part I: SingleIhjury ToolLife Model // Transection ASME. 1977. № 3. P. 7–12. 234. Ramalingam S. ToolLife Distributions. Part 2: MultipleInjury ToolLife Model // Transection ASME. 1977. № 3. P. 13–24. 235. Rosetto S., Levi R. Fracture and Wear as Factor Affecting Stochastic ToolLife Models and Machining Economics // Transection ASME. 1977. № 1. P. 228–233.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 236. The role of sulphide type and of Refractory inclusions in the machinability of free cutting steels / S. Ramalingam, B. Thomann, K. Basu, J. Hazra // Influence of metallurgy on machinability. American Society for Metals. 1975. P. 111–129. 237. Turkovich B.F., Trigger K.J. Theoretical Aspects of High – Speed Shear in Face Centered Cubic Metals. // Transection ASME, 1963. V. 85. № 4. P. 47–55. 238. Turkovich B.F. The dislocation theory of extension shear and speed of deformation in metal cutting. Advances in Machine Toll Design and Research of the VIII International

639

M.T.D.R. Conference University of Man chester. 1967. 239. Turkovich B.F., Calvos. Some applocations of physical metallurgy in metal cutting. Advances Maching Toll Design and Resistans. 1968. P. 2. Oxford et al. 1969. P. 1051–1071. 240. Kunio U., Yuichi K. Identification of Chip Formation Mechanism through Acoustic Emission Measurement // Annals of the CIRP. V. 33. № l. 1984. P. 71–74. 241. Werkstuchklassifizierung und auswahl fur ein flexibles. Fertigungssystem Madrich. Oberkochen Steinhilber H. // Werkstatts technik. 1981. 71. № 8. P. 485–489.

Производственнотехническое издание

Старков Виктор Константинович ФИЗИКА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Редактор Е.Д. Макаренко Художественный редактор Н.А. Свиридова Технический редактор С.А. Жиркина Корректор В.О. Кабанова Сдано в набор 14.04.09 г. Подписано в печать 01.10.09 г. Формат 70´100 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура NewtonC. Печать офсетная. Усл. печ. л. 52,00. Уч.изд. л. 56,4. Тираж 500 экз. Заказ . ООО "Издательство Машиностроение", 107076, Москва, Стромынский пер., 4 www. mashin.ru Отпечатано в ГУП ППП "Типография "Наука" РАН",

121099, Москва, Шубинский пер., 6

Физика и оптимизация резания материалов

Recommend Documents