3 downloads
204 Views
5MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
±ÒÇÆÊÓÍÐÄÊÇ
dÐÆÔÐÒÐÎÔÐÎÈËÊÍÄÄàÔÓÃÔÈÐÒËÃÒÃÇÐÆÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞ ÏÐÈËËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÈËÓÙËÓÍÈÏËÃÖÕϱØËÌÎÏÐË×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× d ÍÄÆÈ ËÊÕÙÄàÔÓà ÙËÓÍÐÆÝÈ Ë ÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝÈ ÒÃÇÝ cÐÍÞÚÐÈÆÏËÎÄÏËÈÕÇÈÍÃÈÔÓÃÓÔÈÑÈÏÏÝÎÒÃÇÄÎËÎÈÔÐÇÄÎÒÄÊ ÍÐÉÈÏËÃ Æ ÏË× ÖÕϱØËÌ fÄàÔÓà ÏÄÙÄÍÞÏÝÈ ÓÆÈÇÈÏËà ËÊ ÔÈ ÐÒËËÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë×ÒÃÇÐÆÑÐÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎÓÔÈÑÈÏÃÎÄÒÕ ÎÈÏÔÄ jÊÕÙÄàÔÓà ÔıÉÈ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃ Ë ÏȱÐÔÐ ÒÝÈË×ÑÒËÍÐÉÈÏËÃlÒÄÔ±ÐËÊÍÄÄÈÔÓÃÔÈÐÒËñÒÄÔÏÝ×ÒÃÇÐÆ d ÍÄÆÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÔÓà ÔÄ ÙÄÓÔÞ ÔÈÐÒËË ÖÕϱØËÌ ÎÏÐ Ë×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×±ÐÔÐÒÄÃÐÔÏÐÓËÔÓñË×ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞÏÝÎ ÓÆÐÌÓÔÆÄÎeÍÄÆÄÏÄÙËÏÄÈÔÓÃÓËÊÕÙÈÏËÃÏȱÐÔÐÒÝ×ÆÐÑÒÐÓÐÆ ÔÈÐÒÈÔ˱ÐÎÏÐÉÈÓÔÆÈÏÏÐÌ ÔÐÑÐÍÐËË ÎÏÐÐÎÈÒÏÝ× ÈƱÍËÇÐ ÆÝ×ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆpÓÐÅÐÈÆÏËÎÄÏËÈÕÇÈÍÈÏÐÓÆÐÌÓÔÆÄαÐÎÑı ÔÐÆ fбÄÊÝÆÄÈÔÓÃ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÙËÓÍÄ mÈÅÈÄ Ë ÍÈÎÎÄ eÈÌÏȵcÐÒÈÍà РÆÝÇÈÍÈÏËË ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑбÒÝÔËà ËÊ ÍàÅÐÐÑбÒÝÔËñÐÎÑıÔÄÐÔ±ÒÝÔÝÎËÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎË pÅÛËÈÓÆÐÌÓÔÆÄÖÕϱØËÌÓÆÃÊÄÏÏÝÈÑÐÏÃÔËÃÎËÑÒÈÇÈÍÄË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓÃÓÒÄÊÕÇÍÃÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌÎÏÐ ÉÈÓÔÆ ËÊ QÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ Æ PÎÈÒÏÐÈ fбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÏÄÑÒËÎÈÒ ÙÔÐ ÐÅÒÄÊ ±ÐÎÑıÔÄ ÈÓÔÞ ÓÏÐÆÄ ±ÐÎÑÄ±Ô Ä ÔıÉÈ ÙÔÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËȱÐÎÑıÔÄÃÆÍÃÈÔÓÃËÒÄÆÏÐÎÈÒ ÏÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËÈ ±ÐÎÑıÔÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÐÎÈÐÎÐÒÖËÊÎ sÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÕàÛËÈÓÆÐÌÓÔÆÄÖÕϱØËÌÎÏÐË×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×ÑÐÍÕÙÄàÔÓà ËÊ ÓÆÐÌÓÔÆ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ±Ä± ÙÄÓÔÏÝÌ ÓÍÕÙÄÌ ÑÒËP sÐÅÓÔÆÈÏÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞÏÐÈ ËÓÙËÓÍÈÏËÈ ËÊÍÄÄÈÔÓà ÅÐÍÈÈ ÔÒÄÇËØËÐÏÏÝÎ ÓÑÐÓÐÅÐÎ ÇÍà ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÑÒËÏËÎÄàÛË× ÙËÓÍÐÆÝÈ ÊÏÄÙÈÏËà ÆÆÐÇÃÔÓà ÑÐÏÃÔËà ÙÄÓÔÏÝ× ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×ËÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÐÆËÊÕÙÄàÔÓÃË×ÓÆÐÌÓÔÆÄÆÝÆÐ ÇËÔÓÃÖÐÒÎÕÍÄtÈÌÍÐÒÄÓÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎËÙÍÈÏÄÎËÆÖÐÒÎÈqÈÄÏÐË
dÐÆÔÐÒÐÎÔÐÎÈÏÕÎÈÒÄØËÃÍÄÆËÑÄÒÄÒÄÖÐÆÑÒÐÇÐÍÉÄÈÔÏÕÎÈÒÄ ØËàÑÈÒÆÐÐÔÐÎÄ
mÄÒÄÏÉÄ ÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄàÔÓà ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÈ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈ ÕÓÍÐ ÆËÃÏÄÍËÙËÃÕÖÕϱØËËÍбÄÍÞÏÐÐß±ÓÔÒÈÎÕÎÄÆÇÄÏÏÐÌÔÐÙ±È iÄÔÈÎ ÇбÄÊÝÆÄàÔÓà ÔÈÐÒÈÎÝ Ð ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËË ÏÈÃÆÏÝ× ÖÕϱ ØËÌpÏËÑÒËÎÈÏÃàÔÓñÏÄ×ÐÉÇÈÏËàÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝ×ËÇÐÓÔÄÔÐÙ ÏÝ×ÕÓÍÐÆË̱ÐÔÐÒÝÎÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔÔÐÙ±ËÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÐÍÐ ±ÄÍÞÏÐÐ ß±ÓÔÒÈÎÕÎÄ ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ± ËÓÓÍÈÇÐ ÆÄÏËà ÆÐÑÒÐÓÄ Ð ÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ÖÕϱØËÌ Ë ± ËÊÕÙÈÏËà ÓÆÐÌÓÔÆ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ fÍà ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ Ó ÏÈÒÄÆÏÝÎ ÏÕÍà ñÐÅËÄÏÐÎ ËÊ ÐÇÏÐÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ Æ ÇÒÕÐÈ ÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÈÔÓà ÍбÄÍÞÏÝÌÇËÖÖÈÐÎÐÒÖËÊÎ˱ıÈÐÓÍÈÇÓÔÆËÈÇÄÈÔÓÃÑÒËÏ ØËÑÓÐ×ÒÄÏÈÏËÃÐÅÍÄÓÔËÑÒËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ×ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ× eÍÄÆÄ ÑÐÓÆÃÛÈÏÄ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÎÕ ËÓÙËÓÍÈÏËà ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×dÏÈÌÆÆÐÇËÔÓÃÑÐÏÃÔËȱÒÄÔÏÐÐËÏÔÈ ÒÄÍÄ rËÎÄÏÄ ÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄàÔÓà ÒÄÊÍËÙÏÝÈ ±ÒËÔÈÒËË ÈÐ ÓÕ ÛÈÓÔÆÐÆÄÏËà ÑÒËÆÐÇÃÔÓà ÖÐÒÎÕÍÄ ÓÆÈÇÈÏËà ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈ ÒÄÍıÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕËÖÐÒÎÕÍÄÊÄÎÈÏÝÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐƱÒÄÔÏÐÎ ËÏÔÈÒÄÍÈÇÍÃÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝ×ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÌËÊÎÈÒËÎÝ×ÑÐhÐÒÇÄÏÕÎÏÐÉÈÓÔÆ pÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ÔıÉÈ ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ Ë ÇбÄÊÝÆÄ ÈÔÓÃÙÔÐÑÒËÆÆÈÇÈÏÏÐÎÈÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËËÑÐÏÃÔËÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ËÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐбÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÝ iÄÔÈÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓà ÑÐÏÃÔËà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌ ÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÑÈÒÆÐÐËÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄ d ßÔÐÌ ÉÈ ÍÄÆÈ ÇÄàÔÓà ±ÒÄÔ±ËÈ ÓÆÈÇÈÏËà РÇËÖÖÈÒÈÏØË ÄÍÞÏÐÌÈÐÎÈÔÒËËÇÆÕÎÈÒÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÓÆÃÊÄÏÏÝÈÓÈÈÑÈÒ ÆÐÌËÆÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÐÌdÆÐÇËÔÓÃÑÐÏÃÔËÈÑÍÐÛÄ ÇËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË fÄÍÈÈËÊÕÙÄàÔÓÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÈËÏÔÈÒÄÍÝÑÈÒÆÐÐËÆÔÐ ÒÐÐ ÒÐÇÄ ÇбÄÊÝÆÄàÔÓà ÔÈÐÒÈÎÝ eÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ Ë sÔбÓÄqÐÓÔÒÐÈÏÏÄÃÔÈÐÒËÃÑÒËÎÈÏÃÈÔÓñËÊÕÙÈÏËàÆȱÔÐÒ ÏÝ× ÑÐÍÈÌ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄàÔÓà ±ÒËÔÈÒËË Ë× ÓÐÍÈ ÏÐËÇÄÍÞÏÐÓÔËËÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÓÔË iıÄÏÙËÆÄÈÔÓà ÑÃÔÄà ÍÄÆÄ ËÊÍÐÉÈÏËÈÎ ÔÈÐÒËË ÓÐÅÓÔÆÈÏ ÏÝ× Ë ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÊÄÆËÓÃÛË× ÐÔ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÔÈÐÒËËÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë×ÒÃÇÐÆÐÅÛÈÐÆËÇÄËË×ÑÒËÍÐÉÈÏËà ÎË ÏÄÑÒËÎÈÒ ÇÍà ÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏËà ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë× ÖÐÒÎÕÍ ÇÍÃÑÐÍÏÐÌËÏÈÑÐÍÏÐÌÄÎÎÄÖÕϱØËËÌÍÈÒÄ
¥ÍÂÄÂ
²áÆÝ
¹ÊÓÍÐÄÝÇÒáÆÝ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇÒáÆÂÊÇÅÐÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÞ dÏÄÓÔÐÃÛÈÎÑÄÒÄÒÄÖÈÑÐÏÃÔËÈÓÕÎÎÝÐÅÐÅÛÄÈÔÓÃÏÄÏȱÐÔÐ ÒÝÈ ÓÍÕÙÄË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÓÍÄÄÈÎÝ× Ë ËÊÕÙÄàÔÓà ÓÆÐÌÓÔÆÄ ÔıË× ÐÅÐÅÛÈÏÏÝ× ÓÕÎÎ nÏÐËÈ ËÊ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈ ÎÝ× ÏËÉÈ ÆÐÑÒÐÓÐÆ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝ ÏÈ ÔÐÍޱРÇÍà ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏÝ×ÙËÓÈÍÏÐËÇÍñÐÎÑÍȱÓÏÝ×qÐßÔÐÎÕÆÐÔÍËÙËÈÐÔÑÒÈ ÇÝÇÕÛÈÐ Æ ÏÄÓÔÐÃÛÈÌ ÍÄÆÈ ÅÕÇÈÎ ÆÈÓÔË ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÈ Æ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÐÅÍÄÓÔË bÏÄÍËÔËÙÈÓ±ÐÈÆÝÒÄÉÈÏËÈËÎÈàÛÈÈÖÐÒÎÄÍÞÏÐÆËÇÓÕÎ ÎÝ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÌ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÏÐÐ ÓÍÄÄÈÎÝ× ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÞÏ ÓÄÈÑÏ ËÍË ±ÐÒÐÙÈ ÓÄÈÑÏ fÄÇËÎ ÓÔÒÐÐÈ ÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËÈÒÃÇÄËÈÐÓÕÎÎÝ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕßËÅÈÅÐÅÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß²ÑÏÒÎÉ²Ô ÐÞØÚÌÔÉÎXQQ sÑÔÕÅÇÌÏÐÑÇÖáÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎß ÐÑÔÕßÚÌÔÉÎVQQ ÔÎÉÈÖáÜÌÏÑÆÓÅËÑÏ V X V XX V XXX VQ XXXQ qÅÓÅÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÉÍ^XQ`Ì^VQ`ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÚÌÔÎÑ ÇÞÏÓÄÈÑÏ ÒÑÈÓÑÆÐÉÉ ÚÌÔÎÑÇÞÏÓÄÈÑÏÔÑÆÜÌÏÚÎÉÐÑÏXQ Ì ÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉË XXXQ ÌÎÌ
∑ XQ
Q
ÎÉÏÉÐÕÞÌÔØÑÈÐÑÍÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ^XQ`ÐÅËÞÇÅáÕ ÔÄ ÚÎÉÐÅÏÌ ÓÄÈÅ Å àÎÉÏÉÐÕÞ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ ^VQ` ¶ÚÅÔÕÌÚÐÞÏÌÔÖÏÏÅÏÌàÕÑÑÓÄÈÅÒÓÌàÕÑÏXQÐÅËÞ ÇÅÉÕÔÄQÏÚÎÉÐÑÏÓÄÈÅŲÑÐÉÚÐÅÄÔÖÏÏÅVQ ¶QÍÚÅÔÕÌÚ ÐÑÍÔÖÏÏÑÍÓÄÈÅQ gÔÎÌ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÚÅÔÕÌÚÐÞØ ÔÖÏÏ ÓÄÈÅ ÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÑÐÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÔØÑÈÄÜÌÏÔÄÓÄÈÑÏÅÉÔÎÌÑÐÅ ÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÓÅÔØÑÈÄÜÌÏÔÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈÚÎÉÐÅÏ̲ÑÕÑÓÑÑÄÇÎÄáÕÔÄÚÎÉÐÞÓÄÈÅ ÐÅÚÌÐÅÄÔ Q ÑÇËÄÕÞÉÇÕÑÏÊÉÒÑÓÄȲÉÚÕÑÌÇ ÌÔØÑÈÐÑÏÓÄÈÉÐÅËÞÇÅÉÕÔÄQÏÑÔÕÅÕ²ÑÏÓÄÈÅ ÌÑÆÑ ËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉË
N
XN ÌÎÌ XQXQ ∑ Q
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ gÔÎÌÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÒÓÉÈÉÎ
V OLP VQ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÉÑÔÖÏÏÑÍ dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑËÚÕÔ
Q→
V XXXQ
ËÍË
V ∑ XQ Q
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÎÝÅÕÇÈÎÕÑÐÔÒÈÅÍÃÔÞÐÇËÏËÔÐÔÉÈÓËÎ
ÆÐÍ ∑ XQ ±Ä± ÇÍà ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà ÓÄÎÐÐ ÒÃÇÄ Ôı Ë ÇÍà Q ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃÈÐÓÕÎÎÝÈÓÍËÐÏÓ×ÐÇËÔÓà gÓÍË OLP VQ ËÍË OLP VQ ËÍË OLP VQ ´ÔÐÓÐ Q→ Q→ Q→ ÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÑËÚÕÔ
∑ XQ Q
∑ XQ ËÍË Q
∑ XQ ´ Q
jÔı±ÄÉÇÝÌÒÃÇÃÆÍÃÈÔÓÃÑÄÒÐÌÇÆÕ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ ÔÈÌÔıË×ÙÔÐÑÈÒÆÄÃÎÐÉÈÔÅÝÔÞÆÊÃÔÄÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌ ÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÍÈÏÐÆ ÒÃÇÄ Ä ÆÔÐÒÄà ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÄ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏ ÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ËÊ ÙÍÈÏÐÆ ÑÈÒÆÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔËÙ ÏÝ×ÓÕÎÎÙÍÈÏÐÆÒÃÇÄ pÇÏıÐÒÃÇÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ±ÄÉÇÐÌËÊßÔË×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËÊÄ ÇÄÏÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÙÍÈÏÐÆXQÒÃÇÄÔÐÙÍÈÏÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔËÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÏÄ×ÐÇÃÔÓÃÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈ
ÏËàÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎVQ XX XQQ gÓÍË ÉÈ ÊÄÇÄÏÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^VQ` ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÒÃÇÄ ÔÐ ÈÐÙÍÈÏÝÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎX VXQ VQ´VQ´ Q pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓñÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔËÆÓÈÇÄÎÐÉÏÐÏÄÌÔËÔıÐÌÒÃÇÙÔÐÐÏÄÅÕÇÈÔÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞàÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÑÕÓÔÞÇÄÏÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ× ÙËÓÈÍ^]Q`qÐÍÐÉËÎ X ]X ]´]XQ ]Q´]Q´ ËÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
XXXQ
tÐÇÄÇÍÃÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎËÎÈÈÎ VQ XXXQ ] ]´] ]´] ]Q´]Q´ ]Q ÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÈÒÃÇÐÆß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÒÄÓÓÎÐÔÒÈ ÏËàÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌdÓñËÌÆÐÑÒÐÓÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏÏÝÌ Æ ÔÈÒÎËÏÄ× ÒÃÇÐÆ ÎÐÉÏÐ ÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÔÞ Æ ÆÐÑÒÐÓ ÓÖÐÒÎÕ ÍËÒÐÆÄÏÏÝÌÆÔÈÒÎËÏÄ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌËÏÄÐÅÐÒÐÔoÄ ÑÒËÎÈÒÊÄÇÄÙÄËÊÕÙÈÏËÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄÊÄÇÄ ÙÈËÊÕÙÈÏËÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎÙÔÐÆÓàÇÕÇÈÏÈÐÐÆÐÒÈÏÐÑÒÐÔËÆÏÐÈÙÍÈÏÝ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ×ÒÃÇÐÆÑÐÇÒÄÊÕÎÈÆÄàÔÓñÐÎÑÍȱÓÏÝÎË gÓÍËQÌÐÓÔÄÔбÒÃÇÄ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐÈÐÓÕÎÎÕÅÕÇÈÎÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÙÈÒÈÊUQ UQ
N
XN ∑ Q
ËÏÄÊÝÆÄÔÞÇÍñÒÄÔ±ÐÓÔËÑÒÐÓÔÐÑÔÕÅÕ²ÑÏÓÄÈÅ dÓñÕàÓÕÎÎÕ±ÐÏÈÙÏÐÐÙËÓÍÄÓÍÄÄÈÎÝ× V Q XXX Q
ÎÐÉÏÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔޱıÒÃÇÇÐÅÄÆËƱÏÈÌÙÍÈÏÝ XQ
X Q
sÕÎÎÄÑÐÍÕÙËÆÚÈÐÓÃÒÃÇÄÐÙÈÆËÇÏÐÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÊÄÇÄÏÏÐÌÓÕÎ ÎÐÌÔı±Ä±ÑÒËÆÓÈ×QOQÈÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÄÆÏÝV Q gÓÍË ÊÄÒÄÏÈÈ ÏÈËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÐÇÈÒÉËÔ ÓÕÎÎÄ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ËÍË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÙËÓÍÐÓÍÄÄÈÎÝ×ÔÐËÏÐÇÄÕÇÐÅÏÐÆÐÅÐË×ÓÍÕÙÄ Ã× ÏÄÊÝÆÄÔÞ ÈÈ ÒÃÇÐÎ ÓÙËÔÄà ÙÔÐ ±ÐÏÈÙÏÄà ÓÕÎÎÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÃÇÐÎÆÕ±ÄÊÄÏÏÐÎÆÝÚÈÓÎÝÓÍÈ
pÔÎÈÔËÎÐÇÏÐÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐÈÓÆÐÌÓÔÆÐÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆ ´ § ° ² § ® ¢ ÏÇÐÃ×ÐÆÊÎÐÇ ÕÓÍÐÄÊÇ Ó×ÐÆÊÎÐÓÔÊ ÒáÆ gÔÎÌ ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÕÑ OLP X Q→ Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍË ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔË ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ VQ Q Ë VQ ´ Q ÐÙÈÆËÇÏÐ ËÎÈàÔ ÐÇËÏ Ë ÔÐÔ ÉÈ ÑÒÈÇÈÍ ÒÄÆÏÝÌ ÓÕÎÎÈ V ßÔÐÐÒÃÇÄqÐßÔÐÎÕÊÄÎÈÙÄÃÙÔÐXQ VQ´VQ´Q ËÎÈÈÎ OLP XQ OLP VQ´VQ´ OLP VQ´ OLP VQ´ Q→
Q→
Q→
Q→
sÑÐÎÐÛÞàÔÈÐÒÈÎÝ ËÏÐÇÄÕÇÄÈÔÓÃÕÓÔÄÏÐÆËÔÞÒÄÓ×ÐÇË ÎÐÓÔÞÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐÒÃÇÄ ÉÔÎÌÈÎÄÈÅÐÐÑÑÓÄÈÅÖÔÎÑÇÌÉ ÐÉÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÕÑÑÐÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ ± Ò Ê Î Ç Ò Ý qÕÓÔÞ T µ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÈ ÙËÓÍÐ Ë _T_
tÐÇÄ ÒÃÇ T T T TQ Ó ÙÍÈÏÄÎË XQ TQ Q ÐÅÒÄÊÕàÛËÎË ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÖá ÖÆÞÇÅáÜÖá ÉÑ ÏÉÕÓÌÚÉÔ²ÖáÒÓÑÓÉÔÔÌáÓ×ÐÇËÔÓà fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ Q
Q
T µT VQ TTTQ ´ µT
µT
µT
TQ
ËÔı±Ä± OLP ÔÐ Q→ µ T
OLP VQ µT
Q→
rÃÇÙÍÈÏݱÐÔÐÒÐÐÐÅÒÄÊÕàÔÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÕàÑÒÐÒÈÓ ÓËàTTTTQÑÒË_T_OÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔı ±Ä±ÈÐÐÅÛËÌÙÍÈÏXQ TQÏÈÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍà _XQ_ _T_QO rÃÇ´´ ´ QÓÙÍÈÏÄÎËXQ ´ Q
Q ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ V N N V N N ÑÐßÔÐÎÕ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ^VQ` ÏÈ ËÎÈÈÔ ÑÒÈÇÈÍÄ rÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐ ÒÃÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ±ÐÏÈÙÏÐ Ë ËÊÔÐÐÙÔÐÆÓÈÈÐÙÍÈÏÝÑÐÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÆÈÍËÙËÏÈÒÄÆÏÝÈÇË ÏËØÈ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈ ÕÓÍÐÆËÈ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ
³ÄÐËÓÔÄÂÓ×ÐÆáÛÊ×ÓáÒáÆÐÄ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßF µ²ÑÏÒÎɲÔÐÑÉÚÌÔÎÑgÔÎÌÓÄÈ
∑ XQ Q
XQ∈ & ÔØÑÈÌÕÔÄ ÕÑ ÓÄÈ ∑ FXQ ÐÅËÞÇÅÉÏÞÍ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÏ Q ÈÅÐÐÑÑÓÄÈÅÐÅÚÌÔÎÑFÕŲÊÉÔØÑÈÌÕÔÄÌ
∑ FXQ F Q∑ XQ Q
ÔÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÙËÓÍÐÆÐÌ ÎÏÐÉËÔÈÍÞ «ÎÐÉÏÐ ÆÝÏÐÓËÔÞÊÄÓ±ÐűլËÆÓÍÕÙÄÈÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÓÍÄ ÄÈÎÝ× ÈÓÍË ÐÏË ÐÅÒÄÊÕàÔ Ó×ÐÇÃÛËÌÓà ÒÃÇ «nÐÉÏЬ Æ ÔÐÎ ÓÎÝÓÍÈÙÔÐÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Q
Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞVQ ∑ XNË V Q′ ∑ FXNqÐÕÓ N N ÍÐÆËà OLP VQÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕÐÙÈÆËÇÏÐÐÒÄÆÈÏ Q→
ÓÔÆÄV Q′ FVQÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÒÈÇÈÍ OLP V Q′ Ë Q→
OLP V ′ Q→ Q
F OLP VQ Q→
sÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÕÎÎÝ ÒÃÇÄ ÐÔÓàÇÄ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßÓÄÈÞ
∑ XQÌ Q∑ YQÔØÑÈÄÕÔÄ ÕÑÈÅÓÄÈ Q
∑ XQYQ ÐÅËÞÇÅÉÏÞÍÔÖÏÏÑÍÈÅÐÐÞØÓÄÈÑÇÕŲÊÉÔØÑ Q
ÈÌÕÔÄÌ
∑ XQYQ Q∑ XQ Q∑ YQ Q
ÔÄÔÈÐÒÈÎÄÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÓ×ÐÇÃÛËÈÓÃÒÃÇÝ«ÎÐÉÏÐÓ±ÍÄ ÇÝÆÄÔÞÑÐÙÍÈÏÏЬ QÌÙÍÈÏÓQÎ «ÎÐÉÏЬÆÔÐÎÓÎÝÓÍÈÙÔÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ Q
Q
VQ ∑ XN V Q′ ∑ YN N
N
Ë
Q
σQ ∑ XNYN N
ÔÐÇÄ σQ VQ V Q′ Ë Ôı ±Ä± OLP VQ Ë OLP V Q′ ÑÐ ÕÓÍÐÆËà ÓÕ Q→
Q→
ÛÈÓÔÆÕàÔÔÐ OLP σQÔıÉÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔË Q→
OLP σQ OLP VQV Q′ OLP VQ OLP V Q′
Q→
Q→
Q→
Q→
ÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÒÄÆÈÏÓÔÆÕ
± Ò Ê Î Ç Ò oÄÌÇÈÎÓÕÎÎÕÒÃÇÄ
Q Q
ÓÆÈÇà Èб ÓÕÎ ∑ Q
Q
ÎÄÎÙÍÈÏÐÆÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÕÅÝÆÄàÛË×ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë×ÑÒÐÒÈÓÓËÌ Q
Q
∑ Q Q ∑ Q ∑ Q ∑ Q Q Q Q Q
µ
µ
´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÕÑ ÎáÆÑÍ ÉÑ ÑÔÕÅÕѲ
ÔØÑÈÌÕÔÄ gÔÎÌ ²Å²ÑÍÎÌÆÑ ÑÔÕÅÕѲ ÓÄÈÅ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÕÑÌÔÅÏÓÄÈÕŲÊÉÔØÑÈÌÕÔÄqÓÌàÕÑÏÉÔÎÌ
V ∑ XN N
ÕÑ
P
VP ∑ XN N
V VPUPP
UP
N
XN ∑ P
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞVQ XXXQQ µ
ÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ ∑ XQÄ Q
V N( P ) XPXPNN µ ÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÈÐPÐÐÓÔÄﱀ XPXPXPN pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐÑÒËQ!PËÎÈÈÎ VQ VPV N( P )
Q PN
ÐÔ±ÕÇÄ ÑÒË ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ P ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÑÒÈ ÇÈÍ OLP VQÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔÐÇÄËÔÐÍÞ±ÐÔÐÇıÐÇÄÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Q→
ÑÒÈÇÈÍ OLP V N( P ) N→
jÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐÇÄ Ë ÔÐÍޱРÔÐÇÄ ±ÐÇÄ Ó×ÐÇËÔÓÃÏȱÐÔÐÒÝÌÈÐÐÓÔÄÔбUP OLP V N( P )qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÏÄ N→ ÔÕÒÄÍÞÏÐÈÙËÓÍÐPÅÝÍÐÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝÎÑÈÒÆÄÃÙÄÓÔÞÔÈÐÒÈÎÝ ÇбÄÊÄÏÄ oıÐÏÈØÑÈÒÈ×ÐÇñÑÒÈÇÈÍÕÆÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÒËN{ ËÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎPËÎÈÈÎV VPUPÔı±Ä±Q PN{ ÑÒËN{Ä OLP VQ V OLP V N( P ) UP Q→
N→
jÊ ßÔÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÐÔÅÒÄÓÝÆÄÏËÈ ËÍË ÇÐÅÄÆÍÈ ÏËȱÐÏÈÙÏÐÐÙËÓÍÄÙÍÈÏÐƱÇÄÏÏÐÎÕÒÃÇÕÏÈÆÍËÃÈÔÏÄÈÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ
jÊ ÖÐÒÎÕÍÝ V VP UP ÐÙÈÆËÇÏÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÈÓÍË ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÔÐÈÐÐÓÔÄÔбÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍà OLP U P→ P
OLP V´VP
P→
pÔÎÈÔËÎÙÔÐÓÄÎÐÓÐÅÐÌÒÄÊÕÎÈÈÔÓÃÙÔÐÕÓÍÐÆËÈ ÏÈÍÞ Êà ÑÒËÏÃÔÞ Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÒÃÇÄ Ôı ±Ä± ÐÓÔÄÔбÒÃÇÄÓÄÎÃÆÍÃÈÔÓÃÒÃÇÐÎËÐÆÐÒËÔÞÐÈÐÓÔÒÈÎÍÈÏË˱ ÏÕÍàÎÐÉÏÐÍËÚÞÕÉÈÊÏÄÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ¬ÒÊÔÇÒÊˬÐÚÊÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÊÒáÆ lÒËÔÈÒËÌlÐÚËÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌÎÐÉÈÔÅÝÔÞ ÍȱРÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÏ ÑÒËÎÈÏËÔÈÍÞÏÐ ± ÒÃÇÄÎ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏбıËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎÑ Ë ÇÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ× ÙËÓÈÍ ^VQ` ÅÝÍÄ Ó×ÐÇÃÛÈÌÓà ÏÈÐÅ×Ð ÇËÎÐËÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÙÔÐÅÝÇÍñÄÉÇÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÍÔÄ ±ÐÌ ÏÐÎÈÒ Qε ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÝ× ÏÐÎÈÒÐÆ Q ! Qε Q Ë ÍàÅÝ×ØÈÍÝ×SOÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _VQS´VQ´_ ε fÍÃÕÇÐÅÓÔÆÄËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËÃßÔÐбÒËÔÈÒËÃÆÓÍÕÙÄÈÒÃÇÐÆ ÎÝÑËÚÈÎÊÇÈÓÞÒÄÊÏÐÓÔÞVQS´VQ´ÆÎÈÓÔÐÒÄÊÏÐÓÔËVQS´VQ ±ÐÔÐÒÕà ÑËÓÄÍË ÒÄÏÞÚÈ Æ Ñ ÔÐ ±ÐÏÈÙÏÐ ÏÈ ÆÍËÃÈÔ ÏÄ ÓÕÔÞ ÇÈÍÄ qÒË ßÔÐÎ ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÓÕÎÎÄ V ÏÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ ÎÝ ÆÓÈÇÄÅÕÇÈÎÓÙËÔÄÔÞÑÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÙÔÐV gÓÍË ÔÈÑÈÒÞ ÑÐÇ ^VQ` ÑÐÇÒÄÊÕÎÈÆÄÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÒÃÇÄ ÔÐ VQS´VQ´ XQXQXQS Ë ÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏÏÝÌ Æ ßÔË× ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃ× ±ÒËÔÈÒËÌ ÑÒËÏË ÎÄÈÔÓÍÈÇÕàÛËÌÆËÇ ´ § ° ² § ® ¢ ÌÒÊÔÇÒÊˬÐÚÊ fÎÄÕÑÑÚÕÑÆÞÓÄÈ
∑ XQÔØÑ Q
ÈÌÎÔÄ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑ ÚÕÑÆÞ ÈÎÄ ÎáÆÑÑ ε ! ÔÖÜÉÔÕÇÑÇÅÎ ÕŲÑÍ ÐÑÏÉÓ QεÚÕÑ ÒÓÌ ÎáÆÑÏ Q!QεÌ ÎáÆÑÏ ÙÉÎÑÏSOÇÞÒÑÎÐÄÎÑÔßÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ _XQXQXQS_ ε
jÊ ±ÒËÔÈÒËà lÐÚË Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÍȱРÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕ ÙËÔÞÓÏÐÆÄÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈÕÓÍÐÆËÈ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄfÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÇÍÃÍàÅÐÐSOËÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÇÍÃS qÐßÔÐÎÕÇÍÃÆÓÈ×
Q!QεËÎÈÈÎ_XQ_ εÄßÔÐÆÓËÍÕÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÓÔËε!ËÐÊÏÄ ÙÄÈÔÙÔÐ OLP XQ Q→ sÆÐÌÓÔÆÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔЬÑÆÜÌÍÚÎÉÐÔØÑÈÄÜÉÑÔÄÓÄ ÈÅÔÕÓÉÏÌÕÔIJÐÖÎá ± Ò Ê Î Ç Ò rÄÓÓÎÐÔÒËÎÅÓÏÑÐÌÚÉÔ²ÌÍÓÄÈ
Q
Ë ÇбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÐÏ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÖÄ±Ô ÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÏÝÌ ÈÛÈ o pÒÈÓÎÐÎ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÇÍÃÍàÅÐÐQ ËÎÈÈÎ XQXQXQ´ Q ! Q Q µ Q Q Q Q Q
Ô ÈÇÍÃÍàÅÐÐQÑÒËε ËS Q´ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÏÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà tıËÎÐÅÒÄÊÐÎËʱÒËÔÈÒËÃlÐÚËÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÄÒÎÐÏËÙÈ Ó±ËÌÒÃÇÒÄÓ×ÐÇËÔÓà d ÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ÐÎ ÒÃÇÈ ÈÐ QÌ ÙÍÈÏ XQ Q ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÏÕÍàÑÒËQ{tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÒËÎÈÒÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ÐÐÒà ÇÄÑбÄÊÝÆÄÈÔÙÔÐÕÓÍÐÆËÈÓÔÒÈÎÍÈÏËñÏÕÍàÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔËÙÍÈÏÐÆÒÃÇÄÃÆÍÃÃÓÞÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÎÕÓÍÐÆËÈÎÓ×ÐÇËÎÐÓ ÔËÒÃÇÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎ jÊÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÐÐÑÒËÎÈÒÄÓÍÈÇÕÈÔÔıÉÈÙÔÐÒÃÇ α α α
Q
ÑÒËα ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃdÓÄÎÐÎÇÈÍÈÊÄÎÈÙÄÃÙÔÐÑÒËα ÇÍà ÍàÅÐÐQ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐQα QËÎÈÈÎÆ ÓËÍÕ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ α α α ! ! Q Q Q ( Q µ ) (Q ) Q
qÐßÔÐÎÕÆÓÍÕÙÄÈÒÃÇÄ ÑÒËα ÇÍÃÍàÅÐÐQ ÑÒËε ËS Q´ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÏÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃË ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÆÓËÍÕ±ÒËÔÈÒËà lÐÚË ÒÃÇ ÑÒËα ÔıÉÈÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃ
iÇÊÇÛÇ fбÄÊÄÔÞÙÔÐÇÍÃÆÓñÐÐÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÒÃÇÄ ∑ DQÓÏÈ Q
ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈÏÄÎËDQOÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÄÃÅÈÓ±ÐÏÈÙ ÏÐÅÐÍÞÚÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^EQ` OLP EQ EQPEQQ ÙÔÐÒÃÇ
∑
Q
Q→
DQEQÔıÉÈÓ×ÐÇËÔÓÃ
²áÆÝÓÏÇÐÔÒÊØÂÔÇÍÞÏÝÎÊÙÍÇÏÂÎÊ d ßÔÐÎ ÑÕϱÔÈ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÒÃÇÝ ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ±ÐÔÐÒÝ× µ ÏÈÐÔ ÒËØÄÔÈÍÞÏÝÈÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈÙËÓÍÄ § ® ® ¢ qÖÔÕßÇÔÉÚÎÉÐÞÓÄÈÅ ÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÞ XQOQ
fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ àÕÑÕ ÓÄÈ ÔØÑÈÌÎÔÄ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑÔÕÅ ÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÔÖÜÉÔÕÇÑÇÅÎÅØÑÕÄÆÞÑÈÐÅÔØÑÈÄÜÅÄÔÄÒÑÈ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ ÉÑ ÚÅÔÕÌÚÐÞØ ÔÖÏÏ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐËÊÕÓÍÐÆËà ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ Q
VQ ∑ XN VQXQOVQ N
Ô ÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎ^VQ`ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐ Ð ÒÃÇÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÈÌ nÐÏÐÔÐÏÏÄà ÉÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞÓ×ÐÇËÔÓÃÆÔÐÎËÔÐÍÞ±ÐÆÔÐÎÓÍÕÙÄȱÐÇÄÓ×ÐÇËÔ ÓÃ×ÐÔÃÅÝÐÇÏÄÈÈÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÑÐÓ ÍÈÔÈÐÒÈÎÝ ÆÑ § ® ® ¢ fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÓÄÈ Ô ÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÞÏÌ ÚÎÉÐÅÏÌ ÔØÑÈÌÎÔÄ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ ÚÕÑÆÞ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÉÑÚÅÔÕÌÚÐÞØÔÖÏÏÆÞÎÅÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍÔÇÉÓØÖÌÈÑÔÕÅÕÑÚ ÐÑÚÕÑÆÞÆÞÎÅÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍÔÇÉÓØÖØÑÕÄÆÞÑÈÐÅÒÑÈÒÑÔÎÉ ÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß{ V Q }ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ^VQ`ÉÑÚÅÔÕÌÚÐÞØ N ÔÖÏÏÒÓÌÚÉÏÉÔÎÌ V VXS{ V Q } N
N
ÕÑVÄÇÎÄÉÕÔÄÔÖÏÏÑÍÓÄÈÅ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄÐÊÏÄÙÄÈÔÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÄÆÓñÄÃÓ×ÐÇÃÛÄÃÓÃÑÐ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÐÒÄÏËÙÈÏÄÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÐÒÄÏËÙÈÏÄÓÆÈÒ×Õ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÈÒÆÄà ÙÄÓÔÞ ÍÈÎÎÝ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ Ë ÅÈÊ ÑÒÈÇ ÑÐÍÐÉÈÏËÃÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÙÍÈÏÐÆÒÃÇÄ pÇÏıÐÆÐÅÛÈÎÓÍÕÙÄÈÕÓÍÐÆËÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÇÄÉÈÆÓÈ× ÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÒÃÇÄ ÄÏÈÔÐÍÞ±ÐÏȱÐÔÐÒÐÌË×ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔË ÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎÇÍÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇıı ßÔÐ ÑбÄÊÝÆÄÈÔ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÑÒËÎÈÒ ÒÄÊÐÅÒÄÏÏÝÌ Æ Ñ qÐßÔÐÎÕÕÓÍÐÆËÈÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÙÍÈÏÐÆÒÃÇÄÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐ ÇÍÃÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔËÆÔÐÒÐÌÙÄÓÔËÍÈÎÎÝ fбÄÉÈÎÈÈ jÊÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÙÍÈÏÐÆÒÃÇııÎÝÕÅÈÇËÍËÓÞÑÒË ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÑÒÈÇÝÇÕÛÈÌ ÍÈÎÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ
ÔÈÍÞÏÐÓÔÞÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎ µÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÄÃqÐßÔÐÎÕÈÓ ÍË ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÄà ÓÆÈÒ×Õ ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ { V Q } ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ^VQ` ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈ N ÎÐÐÒÃÇÄÔÐÐÏÄÔÐÉÈÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÄà ±Ä±ÆÓñÄÃÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÈÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË Ë ÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËÙÈÎ V VXS{ V Q } OLP V Q N
N
N→
N
sÐÍÄÓÏÐÑÒÈÇÝÇÕÛÈÌÍÈÎÎÈËÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔËÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎ{ V Q }ÓÍÈÇÕÈÔÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄÔ È N ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÈÇÈÍÄ OLP VQ Ä Ôı ±Ä± ÑÒÈÇÈÍ Q→ Ó×ÐÇÃÛÈÌÓà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ Ó ÑÒÈÇÈÍÐÎ ÍàÅÐÌ ÈÈÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÔÐ OLP V Q→ Q
OLP V Q V N→
N
jÊÍÈÎÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÈÓÍËÒÃÇÓÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈ ÏÄÎËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÏÈ ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÓÆÈÒ×Õ Ë Æ ÓËÍÕ ÈÈ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐÓÔË OLP VQ qÐ Q→ ßÔÐÎÕ ÇÍà ÒÄÓ×ÐÇÃÛË×Óà ÒÃÇÐÆ Ó ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎË ÙÍÈÏÄÎË
ÓÐÍÄÓÏÐÓÇÈÍÄÏÏÐÎÕÆÑ ÓÐÍÄÚÈÏËàÑËÚÕÔ ∑ XQ Q fбÄÊÄÏÏÝÈ ÍÈÎÎÝ ÑÐ ÓÆÐÈÌ ÖÐÒÎÕÍËÒÐÆ±È ÆÏÈÚÏÈ ÏÄÑÐ ÎËÏÄàÔ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÇÍà ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÓÎÑ nÈÉÇÕÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞàÒÃÇÐÆÓÏÈÐÔÒË ØÄÔÈÍÞÏÝÎË ÙÍÈÏÄÎË Ë Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞà ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ËÏÔÈÒÄ ÍÐÆÐÔÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ×ÖÕϱØËÌÎÐÉÏÐËÏÐÇÄÕÓÔÄÏÐÆËÔÞË ÅÐÍÈÈÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÕàÓÆÃÊÞfÍÃÕÅÝÆÄàÛË×ÖÕϱØËÌßÔÐ ÓÇÈÍÄÏÐÆÑ ± Ò Ê Î Ç Ò rÄÓÓÎÐÔÒËÎÔÈÑÈÒÞÒÃÇ ÑÒËα!qÐ±Ä ÉÈÎÙÔÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÐÏÓ×ÐÇËÔÓÃdÐÊÞÎÈÎÓÏÄÙÄÍÄÙÄÓÔËÙ ÏÝÈÓÕÎÎÝßÔÐÐÒÃÇÄÑÐÒÃDZÐÆQ N´N ÐÅÜÈÇË ÏËÆË×ÓÍÄÄÈÎÝÈÆNÒÕÑѱÐÔÐÒÝÈËÎÈàÔÓÍÈÇÕàÛËÌÆËÇ Sα ( S )α ( S )α ( S µ )α
Ô È
S N´
α α α α α V N µ α α ( N µ )α N ( µ )
iÄÎÈÔËÆÙÔÐÇÍñÄÉÇÐÐÓÍÄÄÈÎÐÐSÌÒÕÑÑÝÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ P S´ P Sα α S ( P)
ËÙÔÐÆßÔÐÌÒÕÑÑÈSÓÍÄÄÈÎÝ×ÑÐÍÕÙËÎ
Nµ
V N µ α α ( N µ )α
αµ
∑ αµ µ (N µ )(α µ ) N µ αµ
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎV N µ ÒÃÇÄ ÑÒËα!ÐÒÄÏËÙÈÏÄÓÆÈÒ×ÕfÄÍÈÈÆÓËÍÕÑÐÍÐ ÉËÔÈÍÞÏÐÓÔË ÙÍÈÏÐÆ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐ ÒÃÇÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔqÐßÔÐÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈԱРÏÈÙÏÝÌËÍËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ OLP VQ VoÐÔÐÇÄËÍàÅÄà Q→ ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^VQ` Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^ V N µ `ËÎÈÈÔÔÐÔÉÈÑÒÈÇÈÍVÄÔı±Ä±ÑÐÇбÄÊÄÏÏÐÎÕßÔÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÐÒÄÏËÙÈÏÄÔÐÑÒÈÇÈÍV±ÐÏÈÙÈÏ ÇбÄÊÝ pÔÎÈÔËÎÙÔÐÆÓÍÕÙÄÈα Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ∑ Q Q ÆÄÈÔÓà ÊÏÄÙËÔÈÍÞÏÐ ÑÒÐÛÈ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ Q ËÎÈÈÎ
P VQ
Q
( Q µ )Q
´ ´ PQ ´ ´ Q µ Q Q ÐÒÄÏËÙÈÏÝÓÆÈÒ×ÕËÓÍÈÇÐÆÄ Ô ÈÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ ∑ Q Q ÔÈÍÞÏÐÓÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈ ÐÏÓ×ÐÇËÔÓÃpÔÓàÇÄÇÍÃÍàÅÐÐα! ÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ α P Q
Q
Q
ÑÒË ÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔÞÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÒÃÇÄ ∑ α Q Q α O ÑÐßÔÐÎÕ Ë ÈÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÑÐÇÐÅÏÝÌ ÎÈÔÐÇ ÕÓÔÄÏÐÆÍÈ ÏËà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ Ó ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎË ÙÍÈÏÄÎË ÒÄÓÓÎÐÔ ÒÈÏ Æ ÐÅÛÈÎ ÓÍÕÙÄÈ Æ ÓÍÈÇÕàÛÈÎ ÑÕϱÔÈ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÔÐÍÞ±ÐËÊÊÄÓÍÕÙÄà α ÑÒËÚÍÐÓÞÑÒËÎÈÏËÔÞÆÝÚÈÅÐÍÈÈ
α ! ÓÍÐÉÏÝÌ ÓÑÐÓÐÅ ÐØÈÏ±Ë ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÒÃÇÄ ∑ α Q Q ÇÍÃÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏËÃÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔË
sÕÎÎÄÒÃÇÄ ÑÒËα!ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÙÈÆËÇÏÐÖÕϱØËÈÌ ÐÔαÔÄÖÕϱØËÃÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÈËÉÕÅ×ÖвÙÌÉÍrËÎÄÏÄËÐÅÐÊÏÄ ÙÄÈÔÓÃÒÈÙÈÓ±ÐÌÅÕ±ÆÐÌζpÅÝÙÏÐÈÈÄÒÕÎÈÏÔÐÅÐÊÏÄÙÄàÔÅÕ± ÆÐÌVtıËÎÐÅÒÄÊÐÎ ζ V
GHI
∑ QVV!
Q
±ÒÊÉÏÂÌÓÒÂÄÏÇÏÊáÆÍáÒáÆÐÄ ÓÏÇÐÔÒÊØÂÔÇÍÞÏÝÎÊÙÍÇÏÂÎÊ ®ÇÔÐÆÄÝÆÇÍÇÏÊáÅÍÂÄÏÐËÙÂÓÔÊÙÍÇÏÂÒáÆ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÔÈÑÈÒÞÑÒËÊÏıËÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇÐÆÔıÉÈÑÐÓÆÐÈÌ ÖÐÒÎÈÆÈÓÞÎÄÏÄÑÐÎËÏÄàÛËÈÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈÑÒËÊÏıËÓ×Ð ÇËÎÐÓÔËÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÊÉÏÂÌÓÒÂÄÏÇÏÊá qÖÔÕß XQOYQO Q Ì XQ 2 YQ tÑÈÅÉÔÎÌÓÄÈ
∑ YQ Q
ÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÔØÑÈÌÕÔÄÌÓÄÈ
∑ XQ Q
ÅÉÔÎÌÓÄÈ ÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÌÓÄÈ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÆÝÑÐÍÏÈÏÐÕÓÍÐÆËÈ tÐ ÇÄÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈF!ÙÔÐ XNPFYN
N
gÓÍËÔÈÑÈÒÞÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÔÐÓÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈ ÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^VQ` ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÐÒÄÏËÙÈÏÄ Ô È ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃ0!ÙÔÐ Q
VQ ∑ YNP0
N
Q
pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊσQÙÄÓÔËÙÏÕàÓÕÎÎÕÒÃÇÄ tÐÇÄÆ ÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ Ë Q
Q
σQ ∑ XNPF ∑ YN FVQ F0 N
N
Q
dÙÄÓÔÏÐÓÔËXQPYQpÅÜÃÓÏÈÏËÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃ2 ÓÎÔÑ
sÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈËÊÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÓÆÈÒ×ÕÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎ ÒÃÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÈÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ jÔı ÈÓÍË ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÔÐÒÃÇ ÔıÉÈÓ×ÐÇËÔÓà gÓÍËÉÈÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐËÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔ ÓÃÔı±Ä±ÈÓÍËÅÝÐÏÓ×ÐÇËÍÓÃÔÐÑÐÇбÄÊÄÏÏÐÎÕÓ×ÐÇËÍÓà ÅÝËÒÃÇ ÙÔÐÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÔÕÓÍÐÆËà ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § qÖÔÕßYQ Q X X
OLP Q N
Q → YQ
ÕÑÈÅ ÉÔÎÌÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÌ PN ÕÑÓÄÈ ÕŲÊÉÔØÑÈÌÕÔÄ ÉÔÎÌ ÓÄÈ ÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ Ì N P ÕÑ ÓÄÈ ÕŲÊÉÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ d ÚÅÔÕÐÑÔÕÌ ÉÔÎÌ XQ ∼ YQ XQ Ì YQ à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞ ÓÎ Ñ ÕÑÓÄÈÞ Ì ÔØÑÈÄÕÔÄ ÌÎÌÓÅÔØÑÈÄÕÔÄ ÑÈÐÑÇÓÉÏÉÐÐÑ jÊÆÝÑÐÍÏÈÏËÃÕÓÍÐÆËà ÇÍÃPN ÓÍÈÇÕÈÔÓÕ ÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈÔıÐÐQÙÔÐÈÓÍËQ!QÔÐ XQ NÔ ÈXQ N YQ YQ
ÄßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐXQ 2 YQ qÐßÔÐÎÕÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÓÍÈÇÓÔ ÆËÃÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÆÝÔȱÄÈÔËÊÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÔÈÐÒÈÎÝ jÊ ÆÝÑÐÍÏÈÏËà ÕÓÍÐÆËà ÇÍà N P ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐÈÓÍËÊÄÖ˱ÓËÒÐÆÄÔÞÔıÐÈN′ÙÔÐ N′ NÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÏÐÎÈÒQ Q N′ ÐÅÍÄÇÄàÛËÌÔÈÎÓÆÐÌÓÔÆÐÎÙÔÐÈÓÍËQ!Q X YQ
XQÄßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐYQ 2 XQ qÐßÔÐ ÔÐ Q !N′Ô ÈYQ N′
ÎÕ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÓÍÈÇÓÔÆËà ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÆÝÔȱÄÈÔ ËÊ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÔÈÐÒÈÎÝ ± Ò Ê Î Ç Ò Ý qÕÓÔÞ XQ
Qα VLQ tÐÇÄ P XQ P Q Q
Q ËÔı±Ä±ÒÃÇ ∑ Ó×ÐÇËÔÓà ÓÎÑ ÔÐÓ×Ð Q Q Qα ÇËÔÓÃËÒÃÇ ∑ VLQ Q
Q
rÃÇ
∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà Ôı ±Ä±
Q
Q
O Q Q
Q ÄÒÃÇ ∑ ±Ä±ÅÝÍÐÑбÄÊÄÏÐ ÓÎËÓÓÍÈÇÐÆÄ Q Q ÏËÈÒÃÇÄ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃ
qÒËÆÈÇÈÎÈÛÈÐÇËÏÓÑÐÓÐÅÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃ
ÑÒËα!ÐÓÏÐÆÄÏÏÝÌÏÄÑÒËÊÏÄ±È ÇÄ Ô ÈÒÃÇÄ ∑ α Q Q ÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇÐÆ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
∑ Q
µ ( Q µ )α µ Qα µ
α!
ÈÐ ÙÍÈÏÝ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝ Ë ÐÏ Ó×ÐÇËÔÓà d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÇÍà ÏÈÐÍȱÐÏÄ×ÐÇÃÔÓÃÈÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝ VQ ´ αµ (Q µ )
ÐÔ±ÕÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP VQ qÒËÎÈÏËÆÔÈÑÈÒÞÖÐÒÎÕÍÕ±ÐÏÈÙ Q→
ÏÄÐÔÒÈʱÈ>Q´Q@ ÏÝ×ÑÒËÒÄÛÈÏËÌmÄÒÄÏÉıÖÕϱØËË [α µ ÑÐÍÕÙËÎ αµ ´ ´ α (Q µ θ) Qα µ ( Q µ )α µ
θ
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÐßÔÐÎÕ
αµ αµ ´ α ! ( Q µ )α µ Qα µ Qα (Q µ θ) α µ α µ ( Q µ )α µ Qα Q
jÊßÔÐÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÆÓËÍÕÑÒËÊÏıÄÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇÐÆÓÍÈÇÕÈÔ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ Ôı±Ä±ËÓ×ÐÇÏÝÌÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÖÖȱÔËÆÏÐÓÔÞ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËà ±ÒËÔÈÒËà ÓÒÄÆÏÈÏËà ÇÍà ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÊÄÆËÓËÔ ±ÐÏÈÙÏÐ ÐÔ ÊÄÑÄÓÄ «ÒÃÇÐÆÓÒÄÆÏÈÏËÃ¬Ô ÈÒÃÇÐÆбÐÔÐÒÝ×ÕÉÈËÊÆÈÓÔÏÐÓ×Ð ÇÃÔÓÃÍËÐÏËËÍËÒÄÓ×ÐÇÃÔÓÃ˱ÐÔÐÒÝÈÎÝÎÐÉÈÎÑÝÔÄÔÞÓà ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞÇÍÃËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÇÄÏÏÐÐÒÃÇÄ gÓÍËƱÄÙÈÓÔÆÈ«ÒÃÇÄÓÒÄÆÏÈÏËì ÆÊÃÔÞÒÃÇ ∑ α Q Q Ð ±ÐÔÐÒÐÎ ÕÉÈ ËÊÆÈÓÔÏÐ ÑÒË ±Ä±Ë× α ÐÏ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐ ËÊ ÔÈÐÒÈÎÝ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞ ÓÍÈÇÕà ÛÈÌÔÈÐÒÈÎÝ
Q
´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßXQOQ tÑÈÅÉÔÎÌXQ 2 α
Ìα!ÕÑÓÄÈ
∑ XQ Q
2 XQ ÌαPÕÑÓÄÈ ÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÉÔÎÌÊÉ α Q
³ § ¦ ³ ´ ¤ ª §
qÖÔÕß OLP QαXQ NÕÑÈÅ Q→
ÉÔÎÌα!ÌPN ÕÑÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÉÔÎÌαPÌ NPÕÑÓÄÈ ÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ d ÚÅÔÕÐÑÔÕÌ ÉÔÎÌ XQ∼ ÕÑ ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÒÓÌ α Q
α!ÌÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÒÓÌαP gÓÍË ÙÍÈÏÝ XQ ÒÃÇÄ Ó ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎË ÙÍÈÏÄÎË ÊÄÇÄÏÝÓÑÐÎÐÛÞàÖÐÒÎÕÍÝÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÛÈÌÓÐÅÐÌÖÕϱØËà ÐÔQ±ÐÔÐÒÄÃËÎÈÈÔÓÎÝÓÍÇÍÃÆÓÈ×ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ×ÇÐÓÔÄÔÐÙ ÏÐÅÐÍÞÚË×ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ×ÊÏÄÙÈÏËÌÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌQËÅÐÍÈÈ ÔÐÐÃÆÍÃÈÔÓëÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÍÄDZÐ̬ÖÕϱØËÈÌßÔÐÌÑÈÒÈÎÈÏ ÏÐÌÔÐÇÍÃÑÒıÔËÙÈÓ±ÐÐÑÒËÎÈÏÈÏËÃÔÈÐÒÈÎÝ ÐÅÝÙÏÐÅÝ ÆÄÈÔ ØÈÍÈÓÐÐÅÒÄÊÏÐ ÒÄÊÍÐÉËÔÞ ÙÍÈÏ XQ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÖÐÒÎÕÍÝ tÈÌÍÐÒÄÑÐÓÔÈÑÈÏÃÎ Q
gÓÍËÍÄÆÏÝÌÙÍÈÏÑÐÍÕÙËÆÚÈÐÓÃÒÄÊÍÐÉÈÏËÃËÎÈÈÔÆËÇ
α ÔÐÅÈÒÃƱÄÙÈÓÔÆÈÒÃÇÄÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇ ∑ α ËÑÒËÎÈÏÃà Q Q Q
ÔÈÐÒÈÎÕ ÎÐÉÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍËÔÞ Ó×ÐÇËÔÓà ÍË ÇÄÏÏÝÌ ÒÃÇ ËÍË ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃd ËÊÆÈÓÔÏÐÎ ÓÎÝÓÍÈÎÐÉÏÐ Ó±ÄÊÄÔÞ ÙÔÐßÔÐÔ ÎÈ ÔÐÇËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄÏÄÊÝÆÄÈÎÝÌÏÉÕÑÈÑÏÇÞ ÈÉÎÉÐÌÄÎÅÇÐÑÍÚÅÔÕÌÐÅÛÈÐÙÍÈÏÄÒÃÇÄÃÆÍÃÈÔÓÃÏÄËÅÐÍÈÈ ÕÇÐÅÏÝÎËÆÎÈÓÔÈÓÔÈÎÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÐÅÛËÎ ± Ò Ê Î Ç Ò Ý jÓÓÍÈÇÕÈÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÐÆÐÅÛËÈÙÍÈÏÝXQ
±ÐÔÐÒÝ×ÊÄÇÄàÔÓÃÕ±ÄÊÄÏÏÝÎËÏËÉÈÖÐÒÎÕÍÄÎË π XQ ´FRV pÙÈÆËÇÏÐXQ!tı±Ä± ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÆ Q
±ÐÏØÈÑ FRV [ 2 [ [{ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ π 2 Q{ XQ ´ 2 Q Q ÔÐÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝ ÒÃÇÓÐÅÛËÎÙÍÈÏÐÎXQÓ×ÐÇËÔÓÃ
Q
XQ OQ FRV iÇÈÓÞXQ dÓÑÐÎÏËÆÙÔÐOQ [ 2 [
[{ËÑÒËÎÈÏËÆÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÖÐÒÎÕÍÕtÈÌÍÐÒÄÇÍñРÓËÏÕÓÄËÍÐÄÒËÖÎÄÑÐÍÕÙËÎ XQ OQ FRV OQ 2 Q{ 2 Q Q Q ËÑÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝ ÒÃÇÓÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈÏÄÎË
∑ ´XQ Ó×ÐÇËÔÓÃÄÆÎÈÓÔÈÓÏËÎÓ×ÐÇËÔÓÃËÒÃÇQ∑ XQ Q
XQ
π WJ Q OQ Q π µ WJ Q
jÎÈÈÎ XQ O Ë WJ π Q
π R Q{ÑÐßÔÐÎÕ Q Q R XQ OQ WJ π ´OQ ´WJ π WJ π R WJ π π Q Q Q Q Q Q π Ôı ±Ä± ÒÃÇ ∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÔÐ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ XQ ∼ π Q Q Q
π WJ Q ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃËÒÃÇ ∑ OQ π Q µ WJ Q
±ÒÊÉÏÂÌʦÂÍÂÎÃÇÒÂʬÐÚÊ ÆÍáÒáÆÐÄÓÏÇÐÔÒÊØÂÔÇÍÞÏÝÎÊÙÍÇÏÂÎÊ jÏÐÇÄбÄÊÝÆÄàÔÓÃÑÐÍÈÊÏÝÎËÏȱÐÔÐÒÝÈÓÑÈØËÄÍÞÏÝÈÑÒË ÊÏÄ±Ë Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ pÔÎÈÔËÎ ÓÒÈÇË ÏË× Ôı ÏÄÊÝÆÄÈÎÝÌ ÑÒËÊÏıfÄÍÄÎÅÈÒÄ ËÑÒËÊÏılÐÚËÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÑÐÍÕ ÙÄàÛËÈÓÃËÊÑÒËÊÏıÄÓÒÄÆÏÈÏËÃÈÓÍËƱÄÙÈÓÔÆÈÒÃÇÄÓÒÄÆ ÏÈÏËà ÆÊÃÔÞ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÆÝÅÒÄÏÏÕà ÈÐÎÈÔÒË ÙÈÓ±ÕàÑÒÐÒÈÓÓËà ´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÊÉÏÂ̦ÂÍÂÎÃÇÒ qÖÔÕßÈÅÐÓÄÈÔÒÑÎÑÊÌ ÕÉÎßÐÞÏÌÚÎÉÐÅÏÌ
∑ XQXQ! Q Q
tÑÈÅ ÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉÚÌÔÎÑT T ÚÕÑÇÞÒÑÎ ÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ XQ PT XQ
Q
ÕÑÈÅÐÐÞÍÓÄÈÔØÑÈÌÕÔÄ ÉÔÎÌÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ XQ O XQ
Q
ÕÑÈÅÐÐÞÍÓÄÈÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ
h fÄÍÄÎÅÈÒ µ µÖÒÄÏØÕÊÓ±ËÌÖËÍÐÓÐÖËÎÄÔÈÎÄÔ˱
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ T ËÑÕÓÔÞ XQ PTÔ ÈXQPTXQ XQ
tÐÇÄ
Q
X P XT X P XT P XT XQ P XQ´T P P XTQ´
ËÔı±Ä±ÒÃÇXTXTXTQ´ÃÆÍÃÃÓÞÓÕÎÎÐÌ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÌÕÅÝÆÄàÛÈÌÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËËÓÐÊÏÄÎÈ ÏÄÔÈÍÈÎ T T Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÑÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ ÓÒÄÆÏÈÏËà Ó×ÐÇËÔÓÃÒÃÇËËÓ×ÐÇÏÝÌÒÃÇ X
Q OQ ÔÐ gÓÍËÉÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
XQ
X O X X O X O X XQ O XQ´ OO X ËÔı±Ä±ÑÐÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËàX !ÔÐQÌÙÍÈÏÒÃÇÄÅÕÇÕÙË ÐÒÄÏËÙÈÏ ÓÏËÊÕ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÑÐÓÔÐÃÏÏÐÌ ÏÈ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÏÕÍà sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÏÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈ ÕÓÍÐÆËÈ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ßÔÐÐÑÄÒÄÒÄÖÄ ÑÐßÔÐÎÕÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª §
X
Q O tÑÈÅ ÉÔÎÌ qÖÔÕß ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ OLP
Q→
XQ
O ÕÑÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÅÉÔÎÌO!ÕÑÓÄÈ ÓÅÔ ØÑÈÌÕÔÄ ÔÐÆÝÔȱÄÈÔÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐËÊÇбÄÊÄÏÏÐÌÔÈÐÒÈÎÝ
iÇÈÓÞXQ Ë d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ ∑ Q Q Q XQ OLP ÑÐßÔÐÎÕ ÓÐÍÄÓÏÐ ÓÍÈÇÓÔÆËà OLP
Q → XQ
Q → Q
ÔÈÐÒÈÎÝ ÇÄÏÏÝÌ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà gÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÐÉÏÐ ÕÓÔÄÏÐÆËÔÞ Ë ÓÒÄÆÏËÆ ÈÐ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÓÐ Ó×ÐÇÃÛËÎÓà ÒÃÇÐÎ ∑ Q Q cÐÍÈÈ ÓÐÇÈÒÉÄÔÈÍÞÏÝÈ ÑÒËÎÈÒÝ ÏÄ ÑÒËÎÈÏÈÏËÈ ÑÒËÊÏÄ±Ä fÄÍÄÎÅÈÒÄÑÒËÆÈÇÈÏÝÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÓÎÏÄÑÒËÎÈÒÑ
´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÊÉÏÂ̬ÐÚÊ qÖÔÕßÈÅÐÓÄÈ
∑ XQXQOQ Q
tÑÈÅ ÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉT PT ÚÕÑÈÎÄÇÔÉØQ ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ Q X QPTÕÑÈÅÐÐÞÍÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÉÔÎÌ ÈÎÄ ÇÔÉØ Q ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄ ÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ Q
X QOÕÑÈÅÐÐÞÍÓÄÈÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍËÑÒËQ X QPTÔ ÈXQ TQQ ÔÐÑÐÑÒËÊÏıÕÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÔı±Ä±ÒÃÇ
∑ TQÑÒË T Ó×ÐÇËÔÓà Q gÓÍËÉÈ Q X QOÔÐXQOQ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § qÖÔÕßÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ OLP Q Q→
X Q O
tÑÈÅÉÔÎÌO ÕÑÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÅÉÔÎÌO!ÑÐÓÅÔ ØÑÈÌÕÔÄ fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÓÍÈÇÓÔÆËÃÐÙÈÆËÇÏÐ tı ±Ä± OLP Q X Q OLP rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÒÃÇ ∑ Q Q→ Q → Q Q Q ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÓÍÈÇÓÔÆËà ËÊ ÔÈÐÒÈÎÝ ÇÄÏÏÝÌ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà gÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÍȱРÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÈÔÓÃ Ë Ó ÑÐÎÐÛÞà ÔÈÐÒÈ ÎÝ
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È gÓÍË Ð ÒÃÇÈ ∑ XQ XQ ! Q Q ËÊÆÈÓÔÏÐÍËÚÞÙÔÐ X
Q OLP
Q → XQ
ËÍË
OLP Q Q→
X Q
ÔÐÏËÙÈÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÐÐÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÓ±ÄÊÄÔÞÏÈÍÞÊà ÒÃÇ ÎÐÉÈԱıÓ×ÐÇËÔÞÓÃÔıËÒÄÓ×ÐÇËÔÞÓÃoÄÑÒËÎÈÒÒÃÇÝ ∑ Ë Q Q
∑ Q Q
ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔÐÅÐËÎÕÓÍÐÆËÃÎ ÐÇÏıÐÑÈÒÆÝÌËÊÏË× ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÄÆÔÐÒÐÌÓ×ÐÇËÔÓÃ
ªÏÔÇÅÒÂÍÞÏÝËÑÒÊÉÏÂÌ Ó×ÐÆÊÎÐÓÔÊÒáÆÐÄÓÏÇÐÔÒÊØÂÔÇÍÞÏÝÎÊÙÍÇÏÂÎÊ gÓÍË ÇÍà ÇÄÏÏÐÐ ÒÃÇÄ Ó ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎË ÙÍÈÏÄÎË ÕÇÄÈÔÓÃÑÐÇÐÅÒÄÔÞÖÕϱØËàÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÕàÑÒË[OËÔıÕà ÙÔÐ I Q XQ ÔÐ ÑÒË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝ× ÕÓÍÐÆËÃ× ÑÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË
ËÍËÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ I [ G[ÎÐÉÏÐÓÕÇËÔÞËÐÓ×ÐÇË
ÎÐÓÔËËÍËÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ´ § ° ² § ® ¢ ÊÏÔÇÅÒÂÍÞÏÝË ÑÒÊÉÏÂÌ Ó×ÐÆÊÎÐÓÔÊ ÒáÆÐÄ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄI [ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÅÄÒÓÌÇÔÉØ[OÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÅÌ ÖÆÞÇÅÉÕÕÑÓÄÈ
∑ I [
Q
ÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÈÅÌÕÑÎß²ÑÕÑÈŲÑÈÅÔØÑÈÌÕÔÄÌÐÕÉÓÅÎ
∫ I [ G[
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÎÈÔËÎÙÔÐÆÓËÍÕÎÐ ÏÐÔÐÏÏÐÓÔËÖÕϱØËËIÏÄÑÒÐÎÈÉÕÔ±È> ÐÏÄËÏÔÈÒËÒÕ ÈÎÄ ÑÐ rËÎÄÏÕ ÏÄ ÍàÅÐÎ ±ÐÏÈÙÏÐÎ ÐÔÒÈÊ±È > η@ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ËÎÈÈÔÓÎÝÓÍÐÆÐÒËÔÞÐÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÎËÏÔÈÒÄÍÈ gÓÍË N P [ P N ÔÐ Æ ÓËÍÕ ÕÅÝÆÄÏËà ÖÕϱØËË I [ ÒËÓ I N OI [ OI N N ÑÐßÔÐÎÕËÏÔÈÒËÒÕà ßÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÑÐÐÔÒÈʱÕ>NN@ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ N
I N O ∫ I [ G[OI N
N
N
sÕÎÎËÒÕÃÐÔN ÇÐN Q ÒËÓ ÑÐÍÕÙËÎ Q
Q
Q
∑ I N O ∫ I [ G[O N∑ I N N
\
N
N
rËÓ
N
rËÓ
N
[
Q
ËÑÐÍÄÄÃVQ ∑ I N ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ N Q
VQO ∫ I [ G[OVQ´I
Q
gÓÍËËÏÔÈÒÄÍ Ó×ÐÇËÔÓÃÔÐÆÓËÍÕÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÖÕϱØËËIÓÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈÑ ÑÒËÍàÅÐÎQ Q
∫ I [ G[P ∫ I [ G[
pÔÓàÇÄËËÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ
VQPI ∫ I [ G[
Ô ÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÒÃÇÄ ÐÒÄÏËÙÈ ÏÄÓÆÈÒ×ÕÄÊÏÄÙËÔÓÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈ Ñ ßÔÐÔÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓà gÓÍËÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃËÈÐÓÕÎÎÄÒÄÆÏÄVÔÐÓÐÍÄÓÏÐ ÔÐÌÉÈÍÈÎÎÈVQ PVÇÍÃÆÓÈ×Q ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆ ÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÇÍÃÆÓÈ×Q Q
∫ I [ G[PV
gÓÍË ÔÈÑÈÒÞ ξ O ÔÐ ÅÈÒà Q Ôı ÙÔÐÅÝ Q O ξ ÑÐÍÕÙËÎ Æ ÓËÍÕÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÖÕϱØËËI ξ
Q
∫ I [ G[P ∫ I [ G[PV ξ
jÔı ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆÓÈ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ∫ I [ G[ ξ O ÐÒÄ
ÏËÙÈÏÄÓÆÈÒ×ÕÑÐßÔÐÎÕËÏÔÈÒÄÍ Ó×ÐÇËÔÓà ÓÎÍÈÎÎÕ Ñ ÔÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ÙÄÓÔÐ ÊÏÄÙËÔÈÍÞÏÐ ÐÅÍÈÙÄÈÔ ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÈ Ó×Ð ÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆÔı±Ä±ÈÓÍËÇÍÃÇÄÏÏÐÐÒÃÇÄÕÇÄÈÔÓÃÑÐÇÐÅÒÄÔÞ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÕàÖÕϱØËàIËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÆÈÓÔËÆÐÑÒÐÓÐÅ ËÊÕÙÈÏËË Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ± ËÊÕÙÈÏËà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ËÏÔÈÒÄÍÄ ÔÐ ßÔÐ ÇÄÈÔ ÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞ ÑÒËÎÈÏËÔÞ ÒÄÊÆËÔÝÌ Æ ÑÒÈÇÚÈÓÔÆÕà ÛÈÌÍÄÆÈÄÑÑÄÒÄÔËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÐËÓÙËÓÍÈÏËà ± Ò Ê Î Ç Ò Ý rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÓÏÐÆÄ ÓÎ Ñ Ë Ñ ÒÃÇ α α α
Q
ÓQÎÙÍÈÏÐÎXQ Q´αQ dÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÑÒËαO ÖÕϱØËÃI [ Õ±ÄÊÄÏÏÄÃÆÔÈÐÒÈÎÈÑÐÇÅËÒÄÈÔÓÃÍȱР[O I [ α [
αÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËα!ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËαP tı±Ä±ËÏÔÈÒÄÍ ∫ G[
[
ÔÐËÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËα!ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËPαP rÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÒÃÇÄ ÑÒË α ÐÙÈÆËÇÏÄ ÓÒÄÊÕ µ ÈÐ ÐÅ
O α ÔË ÛËÌ ÙÍÈÏ ÏÈ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÏÕÍà ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ α Q
ÖıÔÝÅÝÍËÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÝÆÑ ËÇÒÕËÎÎÈÔÐÇÐÎ lıÆËÇÏÐËÊËÊÍÐÉÈÏÏÐÐÆÝÚÈÑÒËÎÈÏÈÏËȱËÊÕÙÈÏËàÒÃÇÄ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÐ ÑÒËÊÏÄ±Ä Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÐÆ ÊÏÄÙËÔÈÍÞÏÐ ÕÑÒÐÓÔËÍÐÊÄÇÄÙÕËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔËßÔÐÐÒÃÇÄ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
∑ Q ( Q ) OQ ( Q )
ÔÐÔ ÒÃÇ ÍȱРÎÐÉÏÐ ËÓÓÍÈÇÐÆÄÔÞ Ó ÑÐÎÐÛÞà ËÏÔÈÒÄÍÞ ÏÐÐÑÒËÊÏıÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ËÊÔÐÐÙÔÐËÏÔÈÒÄÍ
∫
G[ GW ∫ W ( [ ) OQ ( [ ) OQ
ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐËÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÔÈÑÈÒÞÑÒÐÓÔÐÈÏÐÙÄÓÔÐÑÐÍÈÊÏÐÈÆÑÒËÍÐ ÉÈÏËÃ×ÓÍÈÇÓÔÆËÈËÊÔÈÐÒÈÎÝ gÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÑÉ ÐÅÕÖÓÅÎßÐÑÉ Q ÚÕÑ ÐÉÑÕÓÌÙÅ
ÕÉÎßÐÅÄ×ÖвÙÌÄIÖÆÞÇÅÉÕÒÓÌ[OQÕÑÓÄÈ ∑ I Q ÔØÑÈÌÕ Q
Q
ÔÄÕÑÈÅÌÕÑÎß²ÑÕÑÈŲÑÈÅÔØÑÈÌÕÔÄÌÐÕÉÓÅÎ ∫ I [ G[ Q
ÔÐÔÓÍÕÙÄÌÓÆÐÇËÔÓñÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÐÎÕÆÔÈÐÒÈÎÈÊÄÎÈÏÐÌ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ[ \Q´ ¯ÇÒÂÄÇÏÓÔÄÂ¥ÍÞÆÇÒÂÊ®ÊÏÌÐÄÓÌÐÅÐ ÆÍáÌÐÏÇÙÏÝ×ÊÃÇÓÌÐÏÇÙÏÝ×ÓÕÎÎ qÕÓÔÞÊÄÇÄÏÝÙËÓÍÄ ÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒñÐÎÑÍȱÓÏÝÈ [[Q \\Q S ËÙËÓÍÐTÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎ S
ÓÎ ÆÑ tÐÇÄÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Q
Q
∑ _[L\L_P L ∑ _[L_ S L
S
ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐeÂÍÞÇÈÒÄ Ë Q
_[ \L_ S L ∑ L
S
Q
P ∑ _[L_ S L ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐnËϱÐÆÓ±ÐÐ
Q
_\ _T L ∑ L S
Q
T
∑ _\L_ S L
T
S
j×ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÑÒÐÆÐÇËÔÓÃÑÐÔÐÌÉÈÓ×ÈÎÈÙÔÐËÆÓÍÕ ÙÄÈÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ ÓÎÑ dÆÈÇÈÎÇÍñÒÄÔ±ÐÓÔËÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà __[__S
GHI Q
_[ _ S L ∑ L
S
__\__T
GHI Q
_\ _T L ∑ L
S
T
T
E D O E O ± qÒËÎÈÏËÆ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ DE P D
S T [L S [L \L [L \L \L T D E L QËÎÈÈÎ P S [ SS T \ TT [ S \ T [ S \ T
qÒÐÓÕÎÎËÒÐÆÄÆßÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÑÐLÐÔÇÐQÆÓËÍÕ Ë ÕÓÍÐÆËÃ ÑÐÍÕÙËÎ S
T
Q ∑ _[L\L_P S [ T \ TL S [ S
ÐÔ±ÕÇÄ
Q
Q
_[L_ S _\L_ T ∑ T ∑ S T T \ L L T
Q
∑ _[L\L_P__[__S __\__T L ÔÈÎÓÄÎÝÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÇбÄÊÄÏÐ oÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ nËϱÐÆÓ±ÐÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ eÂÍÞÇÈÒÄ ËÊÐÙÈÆËÇÏÐÐÓÐÐÔÏÐÚÈÏËà Q
Q
Q
∑ _[L\L_ SP L ∑ _[L_ _[L\L_ S´ L ∑ _\L_ _[L\L_ S´ L ÑÒËÎÈÏËƱ±ÄÉÇÐÎÕÓÍÄÄÈÎÐÎÕÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ eÂÍÞÇÈÒÄÑÐÍÕÙËÎ Q
Q
∑ _[L\L_ SP L ∑_[L_ S L Q
∑ _\L_T L
T
S
Q
Q
_[ \L_ T S ´ L ∑ L
_[ \L_ T S´ L ∑ L
T
T
gÓÍËÍÈÆÄÃÙÄÓÔÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÒÄÆÏÄÏÕÍàÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐnËÏ ±ÐÆÓ±ÐÐÐÙÈÆËÇÏÐÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÈÓÍËÉÈÐÏÄÏÈÒÄÆÏÄÏÕÍàÔÐ Q
ÓбÒÄÛÄÃÐÅÈÙÄÓÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÏÄÎÏÐÉËÔÈÍÞ ∑ _[L\L_S L
T
Ë ÊÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ T S ´ S ÑÐÍÕÙËÎ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
S
T
fÍÃÍàÅÝ×ÇÆÕ×ÒÃÇÐÆ ∑ [Q ∑ \QÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÄÏÄÍÐËÙ Q Q ÏÝÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ
∑ _[Q\Q_P Q∑ _[Q_ S Q _[ \ _ S Q Q∑ Q
S
S
P ∑ _[Q_ S
_\ _T Q∑ Q S
Q
T
∑ _\Q_ S Q
S
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÇÍÃÆÓÈ×ÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÐÇÏÐÐËÔÐÐÉÈÑÐ ÒÃÇ±Ä ÊÄÇÄÏÏÝ× ÒÃÇÐÆ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ eÂÍÞÇÈÒÄ Ë nËϱÐÆÓ±ÐÐqÈÒÈ×ÐÇÃÆÏË×±ÑÒÈÇÈÍÕÑÒËQ{ÎÝËÑÐ ÍÕÙËÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë jÊ ÇбÄÊÄÏÏÝ× ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ ÓÍÈÇÕÈÔ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÙÔÐ ÈÓÍË
ÒÃÇÝ ∑ _[Q_ S ∑ _\Q_ TÓ×ÐÇÃÔÓÃÔÐÒÃÇ ∑ _[Q\Q_Ó×ÐÇËÔÓÃÄÈÓÍË Q
Q
Q
Ó×ÐÇÃÔÓÃÒÃÇÝ ∑ _[Q_S ∑ _\Q_ SÔÐÓ×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ ∑ _[Q\Q_ S Q
Q
Q
©ÏÂÌÐÑÇÒÇÎÇÏÏÝÇÒáÆÝ dßÔÐÎÑÕϱÔÈÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓÃÒÃÇÝÓÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈ ÏÄÎË ÊÏÄ±Ë ±ÐÔÐÒÝ× ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ËÊÎÈÏÃàÔÓà ÑÒË ËÊÎÈ ÏÈÏËËÏÐÎÈÒÄ ÔıËÈÒÃÇÝÏÄÊÝÆÄàÔÓÃËÐŲÑÒÉÓÉÏÉÐÐÞÏÌ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÑÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ËÐŲÑÚÉÓÉÈÖáÜÌÉÔÄ ÒÃÇÝ Ô È ÒÃÇÝ ÙÍÈÏݱÐÔÐÒÝ×ÑÐÐÙÈÒÈÇÏÐÔÐÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÔÐÐÔÒË ØÄÔÈÍÞÏÝ ´ § ° ² § ® ¢ ÔÇÐÒÇÎÂÇËÃÏÊØ gÔÎÌ Ì
OLP X Q→ Q
XQOXQ!Q
ÕÑËÐŲÑÚÉÓÉÈÖáÜÌÍÔÄÓÄÈ
∑ ´ QXQ Q
ÔØÑÈÌÕÔÄqÓÌàÕÑÏÎáÆÅÄÚÅÔÕÌÚÐÅÄÔÖÏÏÅVQÓÄÈÅ ÑÕÎÌÚÅÉÕÔÄÑÕÉÑÔÖÏÏÞVÐÅÇÉÎÌÚÌÐÖÏÉÐßÛÖáÔÎÉÈÖá ÜÉÑÚÎÉÐÅXQÌÐÅÚÉÑÇÑÓÄÅÆÔÑÎáÕÐÅÄÇÉÎÌÚÌÐÅÑÔÕÅÕ ²ÅÓÄÈÅUQÇàÕÑÏÔÎÖÚÅÉÐÉÒÓÉÇÞÛÅÉÕÅÆÔÑÎáÕÐÑÍÇÉÎÌÚÌ ÐÞÉÑÒÉÓÇÑÑÚÎÉÐÅÕ É _UQ_ _V´VQ_PXQ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð rÄÓÓÎÐÔÒËÎÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÙÈÔÏÐÐ ÑÐÒÃDZÄÒÃÇÄ N
VN ∑ ´ QXQ Q
j×ÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ VN X´X X´X XN´´XN N d ÓËÍÕ ÕÓÍÐÆËà ÆÝÒÄÉÈÏËÃ Æ ±ÒÕÍÝ× Ó±ÐűÄ× ÏÈÐÔ ÒËØÄÔÈÍÞÏÝ Ë ÑÐßÔÐÎÕ VN P VN Ô È ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÙÈÔÏÐÐÑÐÒÃDZÄÒÃÇÄ ÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔ iÄÎÈÙÄÃÙÔÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝVNÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÔıÉÈÆ ÆËÇÈ VN X´ X´X ´´ XN´´XN´ µXN N ËÙÔÐÆÝÒÄÉÈÏËÃƱÒÕÍÝ×Ó±ÐűÄ×ÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËà ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÄXN!ÑÐÍÕÙÄÈÎÙÔÐVN XÔ ÈÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^VN`ÐÒÄÏËÙÈÏÄÓÆÈÒ×ÕjÊÆÐÊÒÄÓÔÄÏËÃËÐÒÄ ÏËÙÈÏÏÐÓÔË ÓÆÈÒ×Õ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^VN` ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÐÏÄ Ó×ÐÇËÔÓà OLP VN V N→
qбÄÉÈÎ ÙÔÐ Ë ÙÄÓÔËÙÏÝÈ ÓÕÎÎÝ ÏÈÙÈÔÏÐÐ ÑÐÒÃÇ±Ä ÒÃÇÄ ÓÔÒÈÎÃÔÓñÔÐÎÕÉÈÑÒÈÇÈÍÕfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ VN VNXN
N
ËÔı±Ä±ÓÐÍÄÓÏÐ OLP XN ÔÐÆÓËÍÕ Ë N→ ËÎÈÈÎ OLP VN V N→
jÊ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP V Q→ Q
V
tÈÑÈÒÞÐÔÎÈÔËÎÙÔÐÇÍÃÒÃÇÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ VNPVPVN´
N
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÓÐÇÏÐÌÓÔÐÒÐÏÝÕÉÈÅÝÍÐÑбÄÊÄÏÐÙÔÐVÃÆ ÍÃÈÔÓà ÑÒÈÇÈÍÐÎ ÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÈÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^VN` ÑÐ ßÔÐÎÕVNPVsÇÒÕÐÌÓÔÐÒÐÏÝ VN VN´´ XN´XN PVN´
N
Ô È ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^VN ´ ` ÕÅÝÆÄÈÔ Ë Ôı ±Ä±V ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÈÇÈÍÐÎËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^VN´` ÓÎ ÔÐVPVN´ jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔ V´VNPVN´VN XN VN´´VPVN´´VN XN
N
ÄßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ_V´VQ_PXQ gÓÍËÕÓÍÐÆËÃÙÈÒÈÇÐÆÄÏËÃÊÏıÐÆÒÃÇÄËÎÐÏÐÔÐÏÏÐÓÔËÆÝ ÑÐÍÏÃàÔÓÃÏÈÓÑÈÒÆÐÐÙÍÈÏÄÄÍËÚÞÏÄÙËÏÄÃÓÏȱÐÔÐÒÐÐÏÐ ÎÈÒÄQÔÐÑÒËÆÝÑÐÍÏÈÏËËÕÓÍÐÆËÃ Ô ÈÑÒËÓÔÒÈÎÍÈ ÏËËÐÅÛÈÐÙÍÈÏÄÒÃÇıÏÕÍàÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÒÃÇÅÕÇÈÔÔı ÉÈÓ×ÐÇËÔÞÓÃÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔÐÐÔÅÒÄÓÝÆÄÏËȱÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÙÍÈÏÐÆ ÒÃÇÄ ÏÈ ÆÍËÃÈÔ ÏÄ ÈÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
( ± )
Q
∑ Q Q
gÐ ÙÍÈÏÝ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÕÓÍÐÆËÃÎ ÔÈÐÒÈÎÝ Ë
ÑÐßÔÐÎÕÐÏÓ×ÐÇËÔÓÃiÄÎÈÙÄÃÙÔÐÊÇÈÓÞV ËV ÇÍÃÓÕÎ ÎÝ6ÒÃÇÄËÎÈÈÎÐØÈÏ±Õ P6P
oÄÒÃÇÝÑÈÒÈÏÐÓÃÔÓÃÏÈÆÓÈÓÆÐÌÓÔÆıÐÏÈÙÏÝ×ÓÕÎÎqÐ ÃÓÏËÎßÔÐÏÄÑÒËÎÈÒÈÔÐÐÉÈÒÃÇÄ gÓÍË 6 ´ ´ ´ ´ ÔÐ
6 ´ ´ ´ ´
ÓÍÐÉËÆÑÐÙÍÈÏÏÐßÔÐÔÒÃÇÓÒÃÇÐÎ ÑÐÍÕÙËÎÒÄÆÈÏÓÔÆÐ 6 ´ ´ ´
Ô È ÒÃÇ ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌ ËÊ ÔÈ× ÉÈ ÙÍÈÏÐÆ ÙÔÐ Ë ÇÄÏÏÝÌ ÒÃÇ
ÆÊÃÔÝ×ÔÐÍÞ±ÐÆÇÒÕÐÎÑÐÒÃDZÈÑÐßÔÐÎÕ 6 6ÐÔ ±ÕÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ6 ÙÔÐÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÔÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÕ oÈÓÎÐÔÒÃÏıÄÉÕÛÕàÓÃÐÙÈÆËÇÏÐÓÔÞÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔËÑÒÐ ÆÈÇÈÏÏÝ× ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÌ ÇÈÔÐ ÓÐÆÈÒÚÈÏÄ ÒÕÅÄà ÐÚËÅ±Ä qÐÇÒÐÅÏÝÌÄÏÄÍËÊÑÒËÙËÏÑÐÒÐÇËÆÚË×ßÔÕÐÚËűÕÇÄÏÆÐÇ ÏÐÎËÊÓÍÈÇÕàÛË×ÑÕϱÔÐÆ
¢ÃÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÆáÛÊÇÓáÒáÆÝ ±ÒÊÎÇÏÇÏÊÇÂÃÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÆáÛÊ×ÓáÒáÆÐÄ ÌÊÓÓÍÇÆÐÄÂÏÊàÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÊÑÒÐÊÉÄÐÍÞÏÝ×ÒáÆÐÄ dßÔÐÎÑÕϱÔÈÓÏÐÆÄÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓÃÒÃÇÝÙÍÈÏݱÐÔÐÒÝ× ÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒñÐÎÑÍȱÓÏÝÈÙËÓÍÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈ
∑ XQ XQ∈ & Q
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÄÜÌÏÔÄÉÔÎÌÓÄÈÔÑÔÕÅÇÎÉÐÐÞÍ ÌËÅÆÔÑÎáÕÐÞØËÐÅÚÉÐÌÍÉÑÚÎÉÐÑÇÕÉÓÄÈ
∑ _XQ_ Q
ÔØÑÈÌÕÔÄ qÒËÎÈÏÃñÒËÔÈÒËÌlÐÚËÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇıÒÃÇÕ ÑÐÍÕÙËÎ ÈÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÓÄÈ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑÈÌÎÔÄ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÈÎÄÎáÆÑÑε!ÔÖÜÉÔÕÇÑ ÇÅÎÕŲÑÍÐÑÏÉÓQεÚÕÑÆÞÈÎÄÇÔÉØQ!QεÌÇÔÉØÙÉÎÞØSO QS
ÇÞÒÑÎÐÄÎÑÔßÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ ∑ _XN_ ε N
± Ò Ê Î Ç Ò Ý rÃÇ
Q
πQ
LQ
VLQ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÔı ∑ Q Q
Q
πQ LQ VLQ P Q ÄÒÃÇ ∑ Q Ó×ÐÇËÔÓà ±Ä± Q Q Q
rÃÇ
( ± ) Q
±Ä± ÇбÄÊÄÏÐ ÆÝÚÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÐÇÏıР∑ Q Q
Ó×ÐÇËÔÓÃÐÏÏÈÄÅÓÐÍàÔÏÐËÅÐÒÃÇÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌËÊÄÅÓÐÍàÔ ÏÝ×ÆÈÍËÙËÏÈÐÙÍÈÏÐÆÔ ÈÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ËÌÒÃÇ ∑ ÒÄÓ×Ð Q Q ÇËÔÓà ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÓÄÈÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÑÐÌÒÓÑÔ ÕÑÔØÑÈÌÕÔÄ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃ Ô ÈÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃtÐÇÄÆÓËÍÕÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÓÔËÆÝÑÐÍ ÏÈÏËÃÕÓÍÐÆËÃlÐÚËÇÍÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÇÍà ÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!QεËÆÓÈ×ØÈ ÍÝ×SOÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
QS N
∑Q _XN_ ε
QS
QS
N
N
pÔÓàÇÄËËÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ∑ X N P ∑ _XN_ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÍÃÆÓÈ× Q
Q
ÏÐÎÈÒÐÆQ!QεËÆÓÈ×S ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ QS N
∑Q XN εbßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÆÓËÍÕÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÓÔËÆÝÑÐÍÏÈÏËÃ
ÕÓÍÐÆËà lÐÚË ÇÍà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÙÔÐ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔ Óà i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È sÍÈÇÕÈÔ ËÎÈÔÞ Æ ÆËÇÕ ÙÔÐ ÓÆÐÌÓÔÆÐ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÌÆÈÍËÙËÏÝÓÕÎÎÝÏÈÑÒÈÆÝÚÄÔÞÓÕÎÎÕÄÅÓÐÍàÔÏÝ×ÆÈ ÍËÙËÏ ÓÍÄÄÈÎÝ× ÐÓÔÄÈÔÓà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÎ Ë ÇÍà Ó×ÐÇÃÛË×Óà ÒÃÇÐÆ
∑ XQ P Q∑ _XQ_
Q
ÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐÓÐÇÈÒÉÄÔÈÍÞÏбÐÇÄÈÐÑÒÄÆÄÃÙÄÓÔÞ±ÐÏÈÙÏÄ Ô È ±ÐÇÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌ ÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈÍÈÆÄÃÙÄÓÔÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÆÓÈÇÄËÎÈÈÔÓÎÝÓÍÔı±Ä±ËÊ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄÓÍÈÇÕÈÔËÈÐÐÅÝÙÏÄÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞ vÐÒÎÄÍÞÏÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑÐ ÑÒËÏÃÔÐÎÕ ÏÄÎË ÓÐÍÄÚÈ ÏËàÐÅÕÑÐÔÒÈÅÍÈÏËËÓËÎÆÐÍÄ ÓÎÑ Ë ÆÈÒÏÐËÇÍà ÍàÅÐÐÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÒÃÇÄÕ±ÐÔÐÒÐÐÒÃÇÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔË ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà fÍÃÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÆÓÍÕÙÄÈÓ×ÐÇÃÛÈ
ÐÓÃÒÃÇÄ ∑ XQÊÄÎÈÔËÎÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÐP Q
P
P
∑ XQ P Q∑ _XQ_ Q qÈÒÈ×ÐÇñÑÒÈÇÈÍÕÑÒËP{ÑÐÍÕÙÄÈÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ
∑ XP P
ÒÃÇÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌËÊÔÈ×ÉÈÙÍÈÏÐÆÙÔÐËÒÃÇ ÏÐÆÊà ÔÝ×ÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒÃÆÇÒÕÐÎÑÐÒÃÇ±È ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÓÄÈ ÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÓÄÈ ÕŲÊÉÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÌÌÏÉÉÕÕÖÊÉÔÖÏÏÖ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃ Ô ÈÓ×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ ËÑÕÓÔÞÓÕÎÎÄÒÃÇÄ ÒÄÆÏÄV
V ∑ XQ Q
qбÄÉÈÎÓÏÄÙÄÍÄÙÔÐÒÃÇ ÔıÉÈÓ×ÐÇËÔÓÃËÅÐÍÈÈ ÔÐÐ ÙÔÐ ÈÐ ÓÕÎÎÄ ÒÄÆÏÄ ÓÕÎÎÈ ÒÃÇÄ Ô È V pÅÐÊÏÄ ÙËÎÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ ÙÈÒÈÊVQ Q
VQ ∑ XN N
Q
ÄÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ µÙÈÒÈÊV P P
VP ∑ X N N
ËÑÐÍÐÉËÎ
Q
V ∑ _XQ_V Q ∑ _XN_ Q
Q
N
iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐε! ÔÐÇÄÆÓËÍÕÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐ
∑
Qε
Q
_XQ_ V´V Q ε
ε
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _V´ V Q _ ε
Q
∑
Qε
X Q P
∑
Qε
Q
_XQ_ ε
Òà dÝÅÈÒÈÎÇÄÍÈÈÏÐÎÈÒPεÔıÙÔÐÅÝÙÄÓÔËÙÏÄÃÓÕÎÎÄV P ε ÇÄ ÓÐÇÈÒÉÄÍÄ Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÓÍÄÄÈÎÝ× ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ÒÃÇÄ Æ×ÐÇÃÛËÈÆÓÕÎÎÕV Q ËÏÄÙÈÐÆÐÒÃÏÐÎÈÒPεÔıÐÆÙÔÐ ε ÆÓÈÙÍÈÏÝÒÃÇÄ ÓÏÐÎÈÒÄÎËÏÈÑÒÈÆÝÚÄàÛËÎËQεËÎÈ àÔÆÒÃÇÈ ÏÐÎÈÒÄÏÈÑÒÈÆÝÚÄàÛËÈPε qÕÓÔÞPOPε qÐÍÐÉËÎ
V ´V VP Q P ε
_ÏÈÑÒÈÆÝÚÄÈÔÓÕÎÎÕÄÅÓÐÍàÔÏÝ×ÆÈÍËÙËÏÓÍÄ qÐÓ±ÐÍÞ±Õ_V P
Ë Ôı ±Ä± ÏÐÎÈÒÄ ßÔË× ÓÍÄÄÈÎÝ× ÄÈÎÝ× Æ×ÐÇÃÛË× Æ V P
ÅÐÍÞÚÈÙÈÎQεÄÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓÈË×ÄÅÓÐÍàÔÏÝÈÊÏÄÙÈÏËà ÓÐÇÈÒÉÄÔÓÃÆÓÕÎÎÈ
∑
Qε
Q
_P _V P
_XQ_ÔÐÆÓËÍÕ ËÎÈÈÎ
Q
∑
Qε
_XQ_ ε
jÓÑÐÍÞÊÕÃ Ë ÑÐÍÕÙÄÈÎÑÒËPOPε ε ε
_ _V´ V V
_P_V´V __V
_ ε _V´V P Q P Q P ε
ε
V ÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ ∑ X P P
pÓÔÄÍÐÓÞ ÇбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÒÃÇ ÔıÉÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×Ð ÇËÔÓÃÔÐÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÍÞ±ÐÙÔÐÇбÄÊÄÏÏÐÐÕÔÆÈÒÉÇÈ ÏËà ÈÓÍË ÈÐ ÑÒËÎÈÏËÔÞ ± ÒÃÇÕ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ßÔÐÔ ÒÃÇÐÙÈÆËÇÏÐÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓà ±Ä±ËÆÓñËÌÓ×ÐÇÃÛËÌÓà ÒÃÇÓÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈÏÄÎË ËÑÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÏÐÇбÄ
ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌ ËÊ ÄÅÓÐÍàÔÏÝ× ÆÈÍËÙËÏ ÊÄÏÏÐÎÕ ÒÃÇ ∑ X P P ÒÃÇÄ ÏÈÔÐÍÞ±ÐÓ×ÐÇËÔÓà ÙÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÄÅÓÐÍàÔÏÕà Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÏÐÅÐÍÈÈÔÐÐÈÐÓÕÎÎÄÓÐÆÑÄÇÄÈÔ Ó ÓÕÎÎÐÌÒÃÇÄ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÓÄÈ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ Ì
F µ²Å²ÑÉÎÌÆÑÚÌÔÎÑ ÕÑ ÓÄÈ ∑ FXQÕŲÊÉÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑ
Q
ÈÌÕÔÄ ÔÐÓÍÈÇÕÈÔËʱÒËÔÈÒËÃlÐÚËÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ QS
QS
∑ _FXN_ _F_ N∑Q _XN_ N Q ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÓÄÈÞ
∑ XQ Ì Q∑ YQ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑÈÄÕ Q
ÔÄÕÑÌØÔÖÏÏÅ ∑ XQYQ ÕŲÊÉÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÌÕÔÄ Q
ÔÐÓÍÈÇÕÈÔËʱÒËÔÈÒËÃlÐÚËÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆËËÊÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÄ QS
QS
QS
∑ _XNYN_P N∑Q _XN_ N∑Q _YN_ N Q ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÓÄÈÞ
∑ XP Ì P
∑ YQ Q
ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑÈÄÕÔÄ ÕÑ ÓÄÈ ÔÑÔÕÅÇÎÉÐÐÞÍ ÌË ÇÔÉÇÑËÏÑÊ ÐÞØÒÑÒÅÓÐÞØÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÍXPYQÚÎÉÐÑÇàÕÌØÓÄÈÑÇÓÅÔÒÑ ÎÑÊÉÐÐÞØ Ç ÒÓÑÌËÇÑÎßÐÑÏ ÒÑÓÄÈ²É ÕŲÊÉ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑ ÈÌÕÔÄgÔÎÌÔÖÏÏÅàÕÑÑÓÄÈÅÓÅÇÐÅVÅÔÖÏÏÅÓÄÈÑÇ ÓÅÇÐÅÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑV′ÌV′′Õ É
ÕÑ
∑ XP V′ P
∑ YQ V′′ Q
V V′V′′
lÐÒÐÙÈ ÐÆÐÒà ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÔÈÐÒÈÎÝ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÓ×ÐÇÃÛËÈÓÃÒÃÇÝÎÐÉÏÐÑÈÒÈÎÏÐÉÄÔÞÑÐÙÍÈÏÏÐ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÒÃÇ ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌ ËÊ ÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝ× ÑÐÑÄÒÏÝ× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ XPYQ ÙÍÈÏÐÆ ÒÃÇÐÆ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃiÄÎÈÔËÎÙÔÐÈÓÍËÑбÄÊÄÔÞÙÔÐ ÒÃÇ ËÊ ßÔË× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÒË ±Ä±ÐÎ ÔÐ Ë× ÑÐÒÃÇ±È ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÐÔÓàÇÄ ÅÕÇÈÔ ÓÍÈÇÐ ÆÄÔÞÈÐÄÅÓÐÍàÔÏÄÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞËÑÒËÍàÅÐÎÇÒÕÐÎÑÐÒÃÇ±È ÙÍÈÏÐÆ qÐßÔÐÎÕ ÒÄÓÑÐÍÐÉËÎ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà XPYP Æ ÑÐÒÃÇ±È ÕÇÐÅÏÐÎÇÍÃÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÔÈÐÒÈÎÝfÍÃÈÐÐÑËÓÄÏËÃÓÐÓÔÄ ÆËÎ ÓÍÈÇÕàÛÕà ÔÄÅÍËØÕ ÑÐÑÄÒÏÝ× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ ÙÍÈÏÐÆ Òà ÇÐÆ XY XYXYQ
XY
XYXYQ
XPY
XPYXPYQ
sÐÓÔÄÆËÎËÊßÍÈÎÈÏÔÐÆßÔÐÌÔÄÅÍËØÝÒÃÇ XYXYXYXY
Æ ±ÐÔÐÒÐÎ ÈÈ ßÍÈÎÈÏÔÝ ÒÄÓÑÐÍÐÉÈÏÝ Æ ÑÐÒÃÇ±È ÑбÄÊÄÏÏÐÎ ÏÄ ÓÍÈÇÕàÛÈÌ ÏËÉÈ Ó×ÈÎÈ ÇÈ ÏÄ ÎÈÓÔÈ ±ÄÉÇÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏËÃËÊÔÄÅÍËØÝÕ±ÄÊÄÏÈÐÑÐÒÃDZÐÆÝÌÏÐÎÈұıÙÍÈÏÄÒÃÇÄ
fбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓÃ Ô È ÙÔÐ Ó×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ _XY__XY__XY__XY_ fÍà ßÔÐÐ Æ ÓËÍÕ ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÈÐ ÙÍÈÏÐÆ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇбÄÊÄÔÞÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑбÒÄÌÏÈÌÎÈÒÈÐÇÏÄÐÒÄÏËÙÈÏÏÄà ÓÆÈÒ×Õ ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÓÎ ÍÈÎ ÎÕ Ñ qÐÍÐÉËÎ
V ′ ∑ _XP_ V ′′ ∑ _YQ_ P
Q
Q
Q
V Q′ ∑ _XN_ V′′Q ∑ _YN_
N
N
ËÙÈÒÈÊV QÐÅÐÊÏÄÙËÎÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ tÐÇÄÇÍà ßÔË×ÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÑÐÒÃDZÄQÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ V _XY_ V V′′PV ′ V ′′ V _XY__XY__XY__XY_ _X__X_ _Y__Y_ V ′ V′′ PV ′ V ′′ V Q _XY__XYQ__XQYQ__XQY_ _X__XQ_ _Y__YQ_ V Q′ V Q′′PV ′ V ′′ ÑÒËÙÈÎ Æ ÓËÍÕ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÐÆ Æ ÑÒÄ ÆÝ×ÙÄÓÔÃ×ßÔË×ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÓÔÐÃÔ±ÐÏÈÙÏÝÈÆÈÍËÙËÏÝ jÔı ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ^V Q ` ÒÃÇÄ ÐÒÄÏËÙÈÏÄÓÆÈÒ×ÕËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÏÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔÄÅÓÐÍàÔÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ËÍàÅÐÐÒÃÇÄ ÑÐÍÕÙÈÏÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌ ÑÈÒÈÓÔÄÏÐƱÐÌ ÈÐ ÙÍÈÏÐÆ ÓÎ ÔÈ ÐÒÈÎÕ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÍàÅÐÌÒÃÇ
∑ Y PN Y QN N
ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌËÊÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝ×ÑÐÑÄÒÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌXPYQ ÙÍÈÏÐÆÒÃÇÐÆ Ó×ÐÇËÔÓÃËÑÒËÔÐÎÄÅÓÐÍàÔÏÐ fÍÃÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÆÐÓÑÐÍÞÊÕÈÎÓÃÔÈÎÙÔÐÓÕÎÎÄÒà ÇÄ Æ ÓËÍÕ ÈÐ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÑÐ ÒÃDZÄÈÐÙÍÈÏÐÆËÓÏÐÆÄÒÄÓÑÐÍÐÉËÎË×ÏÄËÅÐÍÈÈÕÇÐÅÏÝÎÓÑÐ ÓÐÅÐÎ ËÎÈÏÏÐÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÓÏÐÆÄÒÃÇ pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊVQÈÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝËÑÐÍÐÉËÎ Q
V Q′ ∑ XN N
Q
V Q′′ ∑ YN N
bÏÄÍÐËÙÏÐÔÐÎձıßÔÐÓÇÈÍÄÏÐÆÝÚÈÑÐÍÕÙÄÈÎ V Q XXQ YXQ V Q′ V Q′′
qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÕÉÈÇбÄÊÄÏÐÙÔÐÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓà ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÑÒÐÓÔÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ±ÐÏÈÙÏÝÌ ÑÒÈÇÈÍ OLP V Q VËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ OLP V Q VsÐÍÄÓÏÐÉÈ Q→ Q→ ÕÓÍÐÆËÃÎÔÈÐÒÈÎÝËÎÈàÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄ OLP V Q′ V′ OLP V Q′′ V′′ Q→
Q→
qÐßÔÐÎÕÑÈÒÈÌÇñÑÒÈÇÈÍÕÆÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÒËQ{ÑÐ ÍÕÙËÎV V′V′′Ô È
tÈÐÒÈÎݵÑбÄÊÝÆÄàÔÙÔÐÓÆÐÌÓÔÆÄÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×Ð ÇÃÛË×Óà ÒÃÇÐÆ ÆÐ ÎÏÐÐÎ ÑÐ×ÐÉË ÏÄ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ±ÐÏÈÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÆÈÍËÙËÏÄÓÕÎÎÝÔıÐÐÒÃÇÄÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÐÒÃDZÄÓÍÄ ÄÈÎÝ×ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇÃÛËÈÓÃÒÃÇÝÎÐÉÏÐÑÈÒÈÎÏÐÉÄÔÞÑÐ ÙÍÈÏÏÐ Ë Ô Ñ d ÓÍÈÇÕàÛÈÎ ÑÕϱÔÈ ÅÕÇÈÔ ÇбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÇÍà Ó×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆÏÈÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐßÔËÓÆÐÌÓÔÆÄÏÈ ËÎÈàÔÎÈÓÔÄ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È d ÊıÍàÙÈÏËÈ ßÔÐÐ ÑÕϱÔÄ ÑÐÇÙÈÒ±ÏÈÎ ÙÔÐ ±ÐÇÄ ÙÍÈÏÝ ÒÃÇÄ ±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈ ËÍË ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈ ÏÐ ÎÈÏÃàÛËÈÊÏıÆÐÑÒÐÓÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔËßÔÐÐÒÃÇÄÏÈÍÞÊÃÒÈÚËÔÞ ÔÐÍÞ±Ð Ó ÑÐÎÐÛÞà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà «ÑÐÒÃÇ±Ä ÕÅÝÆÄÏËì QÐ ÙÍÈ Q
( ± ) ËÎÈàÔÐÇË ÏÄoÄÑÒËÎÈÒQÈÙÍÈÏÝÒÃÇÐÆ ∑ Ë ∑ Q Q Q Q ÏıÐÆÝÌÑÐÒÃÇб ÓÎÑ ÆÔ ÑÒËQ{ÐÇÏıÐÑÈÒÆÝÌ ÒÃÇÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÄÆÔÐÒÐÌ µÓ×ÐÇËÔÓÃ
cÐÍÈÈÔÐÐÏÈÔÒÕÇÏÐÑÒËÆÈÓÔËÑÒËÎÈÒÇÆÕ×ÒÃÇÐÆ ∑ XQË Q
∑ YQQÈÙÍÈÏݱÐÔÐÒÝ×ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ XQ∼YQQ Q ÏÐÐÇËÏÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÄÇÒÕÐÌÒÄÓ×ÐÇËÔÓà d±ÄÙÈÓÔÆÈÔıË×ÒÃÇÐÆÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞÏÄÑÒËÎÈÒÒÃÇÓQÎ ÙÍÈÏÐÎ Q ( ± ) XQ
Q
ËÒÃÇÓQÎÙÍÈÏÐÎ
Q
± ) YQ ( Q
( Q ) OQ ( Q )
sÐÇÏÐÌÓÔÐÒÐÏÝÊÇÈÓÞXQ∼YQQ Ôı±Ä± Q
( ± ) Q YQ Q Q ( ± ) ( Q ) OQ ( Q ) Q XQ ( Q ) OQ ( Q ) ( ± ) Q Y
Ë ÑÐßÔÐÎÕ OLP Q s ÇÒÕÐÌ ÓÔÐÒÐÏÝ ∑ XQ ÃÆÍÃÈÔÓÃ ÒÃ Q→ X Q
Q
ÇÐÎÆËÇÄ ÑÐßÔÐÎÕÐÏÓ×ÐÇËÔÓÃrÃÇÉÈ ∑ YQÒÄÓ×ÐÇËÔ Q ÓÃdÓÄÎÐÎÇÈÍÈÈÓÍËÅÝÐÏÓ×ÐÇËÍÓÃÔÐÓ×ÐÇËÍÓÃÅÝËÒÃÇ YQ´XQ ∑ ∑ OQ Q ( ) (Q ) Q Q
Ô ÈÒÃÇ ±ÐÔÐÒÝ̱ıÎÝÆËÇÈÍËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃ
cÝÍÐ ÅÝ ÐÚËűÐÌ ÐÇÏıРÓÙËÔÄÔÞ ÙÔÐ ÎÈÔÐÇ ÆÝÇÈÍÈÏËà ÍÄÆÏÐÌÙÄÓÔËÐÇËÔÓÃÍËÚÞÆÓÍÕÙÄÈÒÃÇÐÆÓÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ ÎËÙÍÈÏÄÎËËÎÈàÛËÎËÐÇËÏËÔÐÔÉÈÊÏınÈÔÐÇÆÝÇÈÍÈÏËà ÍÄÆÏÐÌ ÙÄÓÔË ÎÐÉÈÔ Ó ÕÓÑÈ×ÐÎ ÑÒËÎÈÏÃÔÞÓà ÇÍà ÆÝÃÓÏÈÏËà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÍàÅÝ× ÒÃÇÐÆ sÕÔÞ ßÔÐÐ ÎÈÔÐÇÄ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈ ÎÐÎÓÍÕÙÄÈÐÓÏÐÆÄÏÄÏÄÓÍÈÇÕàÛÈÎÊÄÎÈÙÄÏËË ÑÕÓÔÞÇÄÏÒÃÇ
∑ XQgÓÍËÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞÈÐÙÍÈÏÝÆÆËÇÈXQ YQZQÇÈÒÃÇ Q
∑ ZQÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÒÃÇ Q∑ XQÓ×ÐÇËÔÓÃËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÐÇÏÐÆÒÈ Q
ÎÈÏÏÐ Ó ÒÃÇÐÎ ∑ YQ ÑÐÙÈÎÕ" qÐßÔÐÎÕ ÇÍÃ ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃ
Q
Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ∑ XQØÈÍÈÓÐÐÅÒÄÊÏÐÑÐÑÝÔÄÔÞÓÃÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞ Q
ÈÐÙÍÈÏÝÏÄÑÒËÎÈÒÆÆËÇÈXQ YQZQÔıÙÔÐÅÝZ 2 Qα
ÑÒËα!tÐÇÄÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÒÃÇ ∑ ZQÓ×ÐÇËÔÓà ËÇÄÉÈÄÅÓÐ Q ÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÇÄÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÓÆÐÇËÔÓà ± ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËà
Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ∑ YQÔÐÔÑÒËÈαÐÏÈÙÏÐØÈÍÈÓÐÐÅÒÄÊÈÏ Q→
Æ ÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÈÓÍË ÑÐÍÕÙËÆÚËÌÓà ÒÃÇ ∑ YQ ÑÒÐÛÈ ËÓÓÍÈÇÐ Q ÆÄÔÞÏÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÙÈÎÇÄÏÏÝÌÒÃÇ ÓÒÓÄÏÄÍÐËÙÏÝÎËÓÓÍÈ ÇÐÆÄÏËÈÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÐÆÆÑ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÏÄÑÒËÎÈÒÒÃÇÓÐÅÛËÎÙÍÈÏÐÎ ± ) XQ OQ ( Q
Q
tı±Ä± ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÆÑ
2 [ OQ [ [´ [
ÔÐ
± ) ´ 2 XQ ( Q
Q
Q
Q
[{ Q{
( ± ) ´ ËZQ XQ´YQrÃÇ ∑ YQÒÄÓ×Ð qÐÍÐÉËÎYQ Q Q
Q
Q
ÇËÔÓñıÒÄÊÏÐÓÔÞÒÃÇÐÆËʱÐÔÐÒÝ×ÐÇËÏÓ×ÐÇËÔÓÃÄÇÒÕÐÌ
ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃrÃÇÉÈ ∑ ZQÓ×ÐÇËÔÓÃËÇÄÉÈÄÅÓÐÍàÔÏÐÔı±Ä± Q
ZQ 2 Q
Q{
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇÄÏÏÝÌ ÒÃÇ ∑ XQ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ×ÐÔà ÈÐ «ÍÄÆÏÄÃÙÄÓÔÞ¬ ∑ Q
Q
Q
( ± ) ËÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌÓ×ÐÇÃÛËÌÓà Q
ÒÃÇtÈÎÓÄÎÝÎßÔËÒÃÇÝÃÆÍÃàÔÓÃÈÛÈÐÇÏËÎÑÒËÎÈÒÐÎÇÆÕ× ÒÃÇÐÆ ÙÍÈÏÝ ±ÐÔÐÒÝ× ÐÅÒÄÊÕàÔ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔËËËʱÐÔÐÒÝ×ÐÇËÏÓ×ÐÇËÔÓÃÄÇÒÕÐÌÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ±ÒÊÉÏÂÌʦÂÍÂÎÃÇÒÂʬÐÚÊ ÆÍáÑÒÐÊÉÄÐÍÞÏÝ×ÙÊÓÍÐÄÝ×ÒáÆÐÄ gÓÍËÆÓÍÕÙÄÈÙËÓÍÐÆÐÐÒÃÇÄ XQ XQ∈&Q ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈT T ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×QÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ XQ PT XQ
ËÍË
X Q PT
Q
ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ fÄÍÄÎÅÈÒÄ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ lÐÚË ÓÎ Ñ ÇÄÏÏÝÌÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃËÑÒËÔÐÎÄÅÓÐÍàÔÏÐ gÓÍËÉÈÇÍÃÆÓÈ×QËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
ËÍË
XQ O XQ
X Q O
Q
ÔÐÑÐÑÒËÊÏıÄÎfÄÍÄÎÅÈÒÄËlÐÚËÎÐÉÏÐÍËÚÞÕÔÆÈÒÉÇÄÔÞ ÙÔÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÒÃÇ ËÊ ÄÅÓÐÍàÔÏÝ× ÆÈÍËÙËÏ ÙÍÈÏÐÆ ÒÃÇÄ
Ô ÈÒÃÇ ∑ _XQ_ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÙÔÐÍËÚÞÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÊÄ Q ÇÄÏÏÝÌÒÃÇÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐ oÄÓÄÎÐÎÇÈÍÈËÊ ËËÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÄÏÏÝÌ ÒÃÇ ÆÐÐÅÛÈ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ±Ä± ÆËÇÏÐ ËÊ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÑÒËÊÏÄ±Ä fÄÍÄÎÅÈÒÄ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÑÒËÊÏÄ
±Ä lÐÚË ÑÒËÎÈÏËÔÈÍÞÏÐ ± ÒÃÇÕ ∑ _XQ_ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÝ Ë Q Æ Ñ ÑÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË ±ÄÉÇÐÐ ËÊ ÕÓÍÐÆËÌ Ë Æ ÐÔÇÈÍÞÏÐÓÔË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^_XQ_` ÏÈ ÓÔÒÈÎËÔÓà ±ÏÕÍàÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏÈÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞ ^XQ` Ô È ÏÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈ ÕÓÍÐÆËÈ Ó×ÐÇË ÎÐÓÔËÒÃÇÄ qÐÍÕÙÈÏÏÝÈ ÑÒËÊÏÄ±Ë ÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÔıÉÈ ÐÅÝÙÏÐ ÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÒÓÌËÐŲÅÏÌfÅÎÅÏÆÉÓÅÌlÑÛÌ
³×ÐÆáÛÊÇÓáÒáÆÝÏÇÓ×ÐÆáÛÊÇÓáÂÃÓÐÍàÔÏÐ ´ÇÐÒÇβÊÎÂÏ gÓÍËÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÏÐÏÈÄÅÓÐÍàÔÏÐ ÔıËÈÒÃÇÝËÏÐÇÄÏÄÊÝ ÆÄàÔ ÖÔÎÑÇÐÑ ÔØÑÈÄÜÌÏÌÔÄ ÔÐ ±Ä± ÏËÉÈ ÅÕÇÈÔ ÑбÄÊÄÏÐ ÕÉÈ ÏÈÍÞÊà ÕÔÆÈÒÉÇÄÔÞ ÙÔÐ ÑÈÒÈÓÔÄÆËÆ ÈÐ ÙÍÈÏÝ Æ ÇÒÕÐÎ ÑÐÒÃDZÈÑÐÍÕÙËÎÓ×ÐÇÃÛËÌÓñÔÐÌÉÈÓÕÎÎÈÒÃÇqÄÒÄÇÐ±Ó Æ±ÐÏØÈÑ ËÐÅÜÃÓÏÃÈÔÓÃßÔËÎÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐÎ ÒÄÓÓÎÐÔ ÒÈÏÏÝÌÔÄÎÒÃÇ ÐÔÍËÙÄÍÓÃÑÐÒÃDZÐÎÙÍÈÏÐÆÐÔÊÄÇÄÏ ÏÐÐ Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÏÐ ÏÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ ÒÃÇÄ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈÍÞÊÃÅÝÍÐÕÔÆÈÒÉÇÄÔÞÙÔÐÈÐÓÕÎÎÄÔıÉÈÒÄÆÏÄ6cÐÍÈÈ ÔÐÐÑÐÍÕÙËÆÚÈÈÓÃÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÈÑбÄÊÝÆÄÈÔÙÔÐßÔÐÊÄÆÈÇÐ ÎÐÏÈÔı jÔıÓÕÎÎÄÒÃÇÄÊÄÆËÓËÔÐÔÑÐÒÃDZÄÓÍÄÄÈÎÝ×Ô È±ÐÎ ÎÕÔÄÔËÆÏÝÌÊıÐÏÓÍÐÉÈÏËÃÏÈËÎÈÈÔÎÈÓÔÄÇÍÃÏÈÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆ gÓÍËÆÇÄÏÏÐÎÒÃÇÈÓÒÕÑÑËÒÐÆÄÔޱıËÎÍËÅÐÐÅÒÄÊÐÎÈÐ ÙÍÈÏÝÏÈÏÄÒÕÚÄÃË×ÑÐÒÃDZÄËÓÍÐÉËÔÞÔÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÑÐÍÕÙËÆÚÈÐÓÃÒÃÇÄÃÆÍÃÈÔÓÃÑÐÇÑÐÓ ÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞà ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ËÓ×ÐÇÏÐÐ ÒÃÇÄ qÐßÔÐÎÕ ÈÓÍËËÓ×ÐÇÏÝÌÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÅÕÇÈÔÓ×ÐÇËÔÞÓÃËÆÏÐÆÞÑÐÍÕ ÙÈÏÏÝÌÑÒËÙÈÎÓÕÎÎÝÐÅÐË×ÒÃÇÐÆÐÇËÏıÐÆÝpÇÏıÐÈÓÍË ÇÄÏÏÝÌ ÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÆÔÐÒÐÌ ÒÃÇ ÎÐÉÈÔ Ó×ÐÇËÔÞÓà oÄ ÑÒËÎÈÒÒÃÇ´´´ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃpÅÜÈÇËÏËÆ ÉÈÑÐÑÄÒÏÐÈÐÙÍÈÏÝ ´ ´ ´ ÑÐÍÕÙËÎ Ó×ÐÇÃÛËÌÓà ÒÃÇ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÇÍà ÒÃÇÐÆ ÏÈÆÈÒÈÏËÄÓÓÐØËÄÔËÆÏÝÌÊıÐÏÓÍÐÉÈÏËà rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄ Ó×ÐÇÃÛË×Óà ÏÐ ÏÈ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÒÃÇÐÆÓÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈÏÄÎËqÕÓÔÞÇÄÏÒÃÇ
∑ XQ Q
ÇÈXQQ µÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈÙËÓÍÄ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ X X X Q ÈÐ ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÈ ÙÍÈÏÝ X QOÄÙÈÒÈÊ´X ´´X ´´X Q´ÈÐÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÈ ÙÍÈÏÝ X Q´!ÆÊÃÔÝÈÆÔÐÎÑÐÒÃDZÈƱıÐÎÐÏËÒÄÓÑÐÍÐÉÈÏÝ ÆÒÃÇÈ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇÝÓÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈÏÄÎË
∑ X Q Q
∑ X Q´ Q
pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÈÓÍË ÒÃÇ ÓÐÇÈÒÉËÔ ÍËÚÞ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÙÍÈÏÐÆ ÐÔÍËÙÏÝ× ÐÔ ÏÕÍà ËÍË ÒÃÇ ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ±ÐÔÐÒÐÐ ÑÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÐÔÍËÙÏÝ ÐÔ ÏÕÍà ÓÐÓÔÐËÔ ÍËÚÞ ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÙÍÈÏÐÆ ÔÐ ÏÄÙËÏÄÃ Ó ÏȱÐÔÐÒÐÐ ÏÐÎÈÒÄ ÆÓÈÙÍÈÏÝËÓ×ÐÇÏÐÐÒÃÇÄ ËÎÈàÔÐÇËÏËÔÐÔÉÈÊÏÄ±Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÈÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ Ó×Ð ÇËÎÐÓÔË tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÈÓÍËÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÏÐÏÈÄÅÓÐÍàÔ ÏÐÔÐÐÅÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄ^X Q`Ë^X Q´`ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÈ § ® ® ¢ gÔÎÌÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÐÑÐÉÅÆÔÑÎáÕÐÑÕÑÑÆÅ ÓÄÈÅ Ì ÓÅÔØÑÈÄÕÔÄ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÐÍÐÉËÎ Q
Q
VQ ∑ XN
V Q ∑ _XN_
N
Q
V Q ∑ X N N
N
Q
V Q´ ∑ X N´ N
dÓÈÓÍÄÄÈÎÝÈÑÐÓÍÈÇÏË×ÔÒÈ×ÓÕÎÎ V Q V QË V Q´ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞ ÏÝÑÐßÔÐÎÕÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËßÔË×ÓÕÎÎÆÐÊÒÄÓÔÄàÔËÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÎÈàÔ±ÐÏÈÙÏÝÈËÍËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÈÑÒÈÇÈÍÝ sÕÎÎÝVQËV QÎÐÉÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞÆÓÍÈÇÕàÛÈÎÆËÇÈ ´V ´ VQ V P N
V ´ V Q V P N
Q PN
PËNÊÄÆËÓÃÔÐÔQÇÍÃÇÄÏÏÐÐÒÃÇÄ ÑÒËßÔÐÎÕÓÍÐÆËÈÓÔÒÈÎ ÍÈÏËÃQ±ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔËÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐÎÕÓÔÒÈÎ ÍÈÏËà ± ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔË N Ë P fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË ÅÝ ÑÒË Q{ÏÐÎÈÒÄP P Q ÏÐÎÈÒÄN N Q ÏÈÓÔÒÈÎËÍËÓÞÅݱ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔËÔÐßÔÐÐÊÏÄÙÄÍÐÅÝÙÔÐÆÒÃÇÈ ËÎÈÈÔÓà ÍËÚÞ±ÐÏÈÙÏÐÈÙËÓÍÐÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ× ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ× ÙÍÈ ÏÐÆ Ä Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÍÓà ÅÝ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ ÙÔÐ ÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÍÐÅÝÕÓÍÐÆËàÍÈÎÎÝ pÅÒÄÔÏÐÈÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÙÔÐÑÒËN{ËP{ËÎÈÈÔÎÈÓ ÔÐQ{ÐÙÈÆËÇÏÐÆÓËÍÕÒÄÆÈÏÓÔÆÄ qÐÕÓÍÐÆËàÒÃÇ ÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐÄßÔÐÐÊÏÄ ÙÄÈÔÙÔÐ OLP V Q Q→
qÐßÔÐÎÕ Æ ÓËÍÕ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÐ ±ÒÄÌÏÈÌ ÎÈÒÈ ÐÇËÏ ËÊ ÑÒÈÇÈÍÐÆ OLP V Q OLP V Q´ Q→
Q→
ÔıÉÈÒÄÆÈÏoÐÔÐÇÄËÊÓÐÐÔÏÐÚÈÏËà ƱÐÔÐÒÐÎ ÙÄÓÔËÙÏÝÈ ÓÕÎÎÝ VQ ÓÔÒÈÎÃÔÓà ± ±ÐÏÈÙÏÐÎÕ ÑÒÈÇÈÍÕ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÃÆÓÔÆÕÈÔÙÔÐËÇÒÕÐÌËÊÕ±ÄÊÄÏÏÝ×ÑÒÈÇÈ ÍÐÆ ÔıÉÈÒÄÆÈÏÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÒÃÇÝ Ë ÒÄÓ×ÐÇÃÔÓà ´ § ° ² § ® ¢ ÔÇÐÒÇΠ²ÊÎÂÏ gÔÎÌ ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÐÑ ÐÉ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÕÑ ²Å²ÑÇÑ ÆÞ ÐÌ ÆÞÎÑ ÚÌÔÎÑ $ ÏÑÊÐÑ ÕŲÒÉÓÉÔÕÅÇÌÕßÚÎÉÐÞàÕÑÑÓÄÈÅÚÕÑÔÖÏÏÅÒÑÎÖÚÌÇÛÉ ÑÔÄÓÄÈÅÆÖÈÉÕÓÅÇÐÅ$ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð sÏÐÆÄ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÒÃÇÝ Ë sÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈ
∑ XP P
∑ X N´ N
qÕÓÔÞÊÄÇÄÏÐÙËÓÍÐ$dÝÅÈÒÈÎËÊÒÃÇÄ ÑÐÇÒÃÇÓÔÐÍÞ ±ÐÙÍÈÏÐÆÙÔÐÅÝË×ÓÕÎÎÄÑÒÈÆÝÚÄÍÄ$ËÙÔÐÅÝÎÈÏÞÚÈÈÙËÓÍÐ ÔıË×ÙÍÈÏÐÆÏÈÐÅÍÄÇÄÍÐßÔËÎÓÆÐÌÓÔÆÐÎÔ ÈË×ÓÕÎÎÄÅÝÍÄÏÈ ÅÐÍÞÚÈ$ tÐÙÏÈÈÆÝÅÈÒÈÎÙËÓÍÐQÔıÙÔÐÅÝ X X X Q !$
ÑÒËÙÈÎÆÔÐÎÓÍÕÙÄȱÐÇÄÏÐÎÈÒQ ÏÈÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔßÔÐ ÎÕ ÕÓÍÐÆËà ÆÝÅÐÒ Q ÑÒÐËÊÆÈÇÈÎ ÈÛÈ ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐÅÝ ÑÒËßÔÐÎÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞÔıÉÈËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ X X X Q
P$
µ
sÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈÏÐÎÈÒÐÆQÇÍñÐÔÐÒÝ×ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐÆËÈ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÕÓÍÐÆËà ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÑÒË ßÔÐÎ ÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞ Ë ÕÓÍÐÆËÈ ÏÄÇÐ ÆÊÃÔÞ ÏÄËÎÈÏÞÚËÌ ËÊ ßÔË×ÏÐÎÈÒÐÆQ dÝÅÈÒÈÎÔÈÑÈÒÞËÊÒÃÇÄ ÑÐÇÒÃÇÓÔÐÍÞ±ÐÙÍÈÏÐÆÙÔÐ ÅÝÆÝÙÔÃË×ÓÕÎÎÕËÊÓÕÎÎÝÕÉÈÏÄÅÒÄÏÏÝ×ËÊÒÃÇÄ ÙÍÈÏÐÆÑÐÍÕÙËÔÞÊÏÄÙÈÏËÈÎÈÏÞÚÈÈ$ËÙÔÐÅÝÎÈÏÞÚÈÈÙËÓÍÐ ÙÍÈÏÐÆÒÃÇÄ ÕÉÈÏÈÐÅÍÄÇÄÍÐßÔËÎÓÆÐÌÓÔÆÐÎ
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÝÅÈÒÈÎËÊÒÃÇÄ QÑÈÒÆÝ×ÙÍÈÏÐÆ ÔıÙÔÐÅÝ X X Q ´X ´´´X Q´ $
ÑÒËÙÈÎ Æ ÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÏÐÎÈÒ Q ÏÈ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔ ßÔÐÎÕÕÓÍÐÆËàÆÝÅÈÒÈÎQÔıËÎÐÅÒÄÊÐÎÙÔÐÅÝÑÒËßÔÐÎÆÝ ÑÐÍÏÃÍÐÓÞÈÛÈËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ X X Q
´X ´´´X Q´
O$
µ
µ
sÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÔıÐÐ ÏÐÎÈÒÄ Q ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ËÓ×ÐÇà ËÊ ÄÏÄÍÐËÙÏÐÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËàÏÐÎÈÒÄQ sÏÐÆÄÆÝÅÈÒÈÎÑÐÇÒÃÇËÊÒÃÇÄ ÙÍÈÏÝÇÐÏȱÐÔÐÒÐÐ ÏÐÎÈÒÄQÔıÙÔÐÅÝÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ X X Q ´X ´´´X Q´ X Q
X Q !$
Ë ÑÒËQ!Q ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ X X Q ´X ´´´X Q´ X Q
X Q
µ
P$
qÒÐÇÐÍÉÄÃßÔÐÔÑÒÐØÈÓÓÇÄÍÈÈÑÐÍÕÙËÎÒÃÇ X X Q ´X ´´´X Q´ X Q
´X Q
X Q ´
´ ´´X Q
fÍÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎ V Q V Q Q V Q Q V Q Q N
N
N
ÆÓËÍÕÑÐÓÔÒÐÈÏËÃÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ V Q !$V Q Q $V Q Q !$
ÑÒËÙÈÎÐÔ±ÍÐÏÈÏËÈÐÔÙËÓÍÄ$±ÄÉÇÐÌËÊÕ±ÄÊÄÏÏÝ×ÙÄÓÔËÙ ÏÝ×ÓÕÎÎV Q Q ÏÈÑÒÈÆÝÚÄÈÔÈÈÑÐÓÍÈÇÏÈÐÙÍÈÏÄ N
N
_$´V Q
N QN
_PX Q¥
N
iÇÈÓÞX Q¥ ÃÆÍÃÈÔÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÆÈÍËÙËÏÐÌÙÍÈÏÄÒÃÇÄ N Ó ÏÐÎÈÒÐÎ QN Ë ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ÆÈÒ×ÏËÎ ËÏÇȱÓÐÎ «¬ ËÍË«´¬ dÓËÍÕÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÓ×ÐÇÏÐÐÒÃÇÄ ËÎÈÈÎ OLP XQ Q→
ËÔı±Ä±ÑÒËN{ÏÐÎÈÒÙÍÈÏÄ X Q¥ ÆÒÃÇÈ ÔıÉÈ N ÓÔÒÈÎËÔÓñÔÐ OLP X Q¥ N→
N
qÐßÔÐÎÕËÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP V Q
N→
N QN
$
gÓÍËÔÈÑÈÒÞÆÊÃÔÞÍàÅÕàÙÄÓÔËÙÏÕàÓÕÎÎÕVQÒÃÇÄ Q!QQÔÐÆÓËÍÕ±ÐÏÓÔÒÕ±ØËËßÔÐÐÒÃÇÄÆÓÈÇÄÎÐÉÏÐÏÄÌ ÔËÔıÐÌÏÐÎÈÒN N Q ÙÔÐÅÕÇÈÔËÎÈÔÞÎÈÓÔÐÍËÅÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÍËÅÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
P VQ P V Q
N QN
OVQO V Q
N QN
VQ
N QN
VQ
N QN
ÑÐßÔÐÎÕËÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐË OLP VQ $
Q→
uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÈÓÍË ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÐ ÏÈ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÔÐÎÐÉÏÐÔıÑÈÒÈÓÔÄÆËÔÞÈÐÙÍÈÏÝÙÔÐÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌÒÃÇÅÕÇÈÔ ÒÄÓ×ÐÇËÔÞÓÃdÙÄÓÔÏÐÓÔËÎÐÉÏÐÓÇÈÍÄÔÞÔıÙÔÐÅÝÈÐÓÕÎÎÄÅÝÍÄÒÄÆ ÏÄ ´ Ä ÔıÉÈ Ë Ôı ÙÔÐÅÝ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎÏÈËÎÈÍÄÏ˱ÐÏÈÙÏÐÐÏËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÄ
±ÒÇÐÃÒÂÉÐÄÂÏÊÇ¢ÃÇÍá ±ÒÊÉÏÂÌÊÓ×ÐÆÊÎÐÓÔʦÊÒÊ×ÍÇÊ¢ÃÇÍá d ßÔÐÎ ÑÕϱÔÈ ÅÕÇÕÔ ÇбÄÊÄÏÝ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈ ÑÒËÊÏÄ±Ë Ó×ÐÇË ÎÐÓÔËÙËÓÍÐÆÝ×ÒÃÇÐÆÑÒËÐÇÏÝÈËÇÍÃÒÃÇÐÆÓ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ ÎËÙÍÈÏÄÎË qÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÐÇÏÐÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÓÕÎÎÆËÇÄ 6 DEDEDQEQ
ÇÈDLELL Q µ±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈÙËÓÍÄqÐÍÐÉËÎ ÔÐÇÄ Ë
% E% EE%Q EEEQ E %E %´%EQ %Q´%Q´ 6 D%D %´% DQ %Q´%Q´
rÄÓ±ÒÝÆ Ó±ÐÅ±Ë Ë ÒÕÑÑËÒÕà ÑÐÏÐÆÐÎÕ ÙÍÈÏÝ ÑÐÍÕÙËÎ ÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ 6 D´D % D´D % DQ´´DQ %Q´DQ%Q tıËÎÐÅÒÄÊÐÎбÐÏÙÄÔÈÍÞÏÐËÎÈÈÎ Q
Qµ
∑ DLEL L ∑ DL´DL %LDQ%Q L
qÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÓÕÎÎÆËÇÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÓÉÑÆÓÅËÑÇÅÐÌ ÉÏbÆÉÎÄ ÐÏÐÃÆÍÃÈÔÓÃÆËÊÆÈÓÔÏÐÎÓÎÝÓÍÈÄÏÄÍÐÐÎËÏÔÈÒË ÒÐÆÄÏËÃÑÐÙÄÓÔÃÎÔÄÄÏÄÍÐËÃÐÓÐÅÈÏÏÐÅÒÐÓÄÈÔÓÃÆÍÄÊÄ ÈÓÍËÖÐÒÎÕÍÕ ÊÄÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ Q
Qµ
∑ DL %L´%L´ DQ%Q´D% ´ L ∑ DL´DL %L L fбÄÉÈÎÓÑÐÎÐÛÞàÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃbÅÈÍÃÍÈÎÎÕ § ® ® ¢ ÏÇÒÂÄÇÏÓÔÄТÃÇÍá gÔÎÌ
ÌÎÌ Ì
DLODLL Q´
DLPDLL Q´
_EEL_P%
ÕÑ
EL∈&
L Q
Q
∑ DLEL P% _D__DQ_ L
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä ÐsÐÍÄÓÏÐÕÓÍÐÆËÃÎ ËÍË ÆÓÈÒÄÊÏÐÓÔËDL´DLÆÖÐÒÎÕÍÈ ÐÇÏÐÐÊÏıÄÑÐßÔÐÎÕ ÆÓËÍÕßÔÐÌÖÐÒÎÕÍÝËÕÓÍÐÆËà ËÎÈÈÎ Q
Q
Qµ
∑ DLEL P L ∑ _DL´DL´_ _%L__DQ_ _%Q_P% L ∑ DL´DL _DQ_ L % _D´DQ__DQ_ P% _D__DQ_ dÄÉÏÐ ÐÅÒÄÔËÔÞ ÆÏËÎÄÏËÈ ÏÄ ÔÐ ÙÔÐ Æ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈ bÅÈÍà ÐØÈ챀 ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÓÕÎÎÝ ÇÄÈÔÓà ÙÈÒÈÊ ÑÈÒÆÝÌ Ë ÑÐÓÍÈÇ ÏËÌÈÈÙÍÈÏÝËÏ ÈÊ Ä Æ Ë Ó Ë ÔÐÔÙËÓÍÄÓÍÄÄÈÎÝ×ÆßÔÐÌÓÕÎÎÈ ´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÊÉÏÂ̦ÊÒÊ×ÍÇ qÖÔÕßÈÅÐÓÄÈ
∑ DQEQ Q
ÕŲÑÍÚÕÑÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß^DQ`ÏÑÐÑÕÑÐÐÑÔÕÓÉÏÌÕÔÄ ²ÐÖÎáÅÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÚÅÔÕÌÚÐÞØÔÖÏÏ^%Q`ÓÄÈÅ
∑ EQ EQ∈& Q Q ÑÓÅÐÌÚÉÐÅ ÕÑÈÅÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ
jÊßÔË× ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÙËÓÍÄDLL QÇÈÌÓÔÆË ÔÈÍÞÏÝ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÓËÍÕÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË^%Q`ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈÙËÓÍÐ%!ÙÔÐ_%Q_P%ÇÍÃÆÓÈ× Q pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐQ ËÍà ÅÐÐØÈÍÐÐSO QS L
∑Q EL _%QS´%Q´_P_%QS__%Q´_P%
qÕÓÔÞÊÄÇÄÏÐε!jÊÕÓÍÐÆËà OLP DQ ÓÍÈÇÕÈÔÓÕÛÈÓÔ Q→ ÆÐÆÄÏËÈÔıÐÐÏÐÎÈÒÄQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!QεÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ε _DQ_ %
QS
tÈÑÈÒÞÑÒËÎÈÏËÆÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐbÅÈÍà ±ÓÕÎÎÈ ∑ DLEL L ÇÈQ!QεËÑÒËÏÃÆÆÐÆÏËÎÄÏËÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÑÐÍÕÙËÎ QS
L
∑Q DL EL P% _DQ__DQS_ ε
ÐÔÓàÇÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ±ÒËÔÈÒËà lÐÚË Ë ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
∑
Q
VLQQα Q
qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÈÓÍËα πPP ¥¥ÔÐ Q
N
Q
∑ VLQ Nα N∑
Q α FRV N µ α µ FRV N α VLQ VLQNα ∑ N α α VLQ VLQ
Q Q FRV α µ FRV Q α VLQ αVLQ α α α VLQ VLQ Q
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ∑ VLQ Nα α P α N
Q
N
VLQ
gÓÍË ÉÈ α πP P ¥ ¥ ÔÐ ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ÓÕÎÎ
∑ VLQ NαÒÄÆÏÝÏÕÍàÑÐßÔÐÎÕßÔËÓÕÎÎÝÑÒËÍàÅÐÎQÒÄÆÏÝ
ÏÕÍàËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÒÄÏËÙÈÏÝtıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÒËÆÓÈ×α Q
ÓÕÎÎÝ ∑ VLQ NαÐÒÄÏËÙÈÏÝ N
Q
sÇÒÕÐÌÓÔÐÒÐÏÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐÕÅÝ ÆÄÈÔËÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÑÐßÔÐÎÕÑÐÑÒËÊÏıÕfËÒË×ÍÈÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËÍàÅÐÎα bÏÄÍÐËÙÏÐÒÃÇÕ ËÓÓÍÈÇÕÈÔÓÃÒÃÇ
∑
Q
FRVQα Q
tı±Ä±ÑÒËα πPP ¥ ¥ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ Q
Q
α ∑ VLQ FRV Nα FRV Nα ∑ α N N VLQ
Q
α ∑ VLQ N
VLQ N α´VLQ N´ α
α Q Qα VLQ Q α µ VLQ VLQ FRV α α α VLQ VLQ
ÔÐÇÍÃÕ±ÄÊÄÏÏÝ×αÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Q
∑ FRV Nαα P α N VLQ
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÐÑÒËÏØËÑÕfËÒË×ÍÈÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÒËÆÓÈ×α πPP ¥¥ gÓÍËÉÈα πPP ¥ ¥ÔÐÒÃÇ ÆÐÔÍË ÙËÈ ÐÔ ÒÃÇÄ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà Ôı ±Ä± ÐÏ ÑÒÈÆÒÄÛÄÈÔÓÃ Æ ÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ËÌÒÃÇ iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÑÒËÊÏı mÈÌÅÏËØÄ ÓÎ Ñ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÑÒËÊÏıÄfËÒË×ÍÈfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËÆÒÃÇÈ
∑ ´ QDQ Q
ÇÈ DQ O DQ ! ÑÐÍÐÉËÔÞ EQ ´ Q ÔÐ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÓÕÎÎÝ EEQQ ÒÄÆÏÝÏÕÍàËÍËÈÇËÏËØÈËÑÐßÔÐÎÕÐÒÄ ÏËÙÈÏÝËÊÏÄÙËÔÑÐÑÒËÊÏıÕfËÒË×ÍÈÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà jÊ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ bÅÈÍà ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÈÛÈ ÐÇËÏ ÑÒËÊÏıÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÊÉÏÂÌ ¢ÃÇÍá gÔÎÌ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ^DQ`
ÏÑÐÑÕÑÐÐÅÌÑÓÅÐÌÚÉÐÅÅÓÄÈ ∑ EQEQ∈ &Q ÔØÑ Q ÈÌÕÔÄÕÑÓÄÈ ÕŲÊÉÔØÑÈÌÕÔÄ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÓËÍÕÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË^DQ`ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ0!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q ÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_DQ_P0
qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞÊÄÇÄÏÐε!jÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ∑ EQÓÍÈÇÕ Q ÈÔÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈÔıÐÐÏÐÎÈÒÄQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÏÐÎÈÒÐÆQ!Qε QS
ε qÐ ËÆÓÈ×ØÈÍÝ×SOÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ∑ EL 0 L Q ßÔÐÎÕ ÇÍà ÆÓÈ× ÏÐÎÈÒÐÆ Q ! Qε Ë ÆÓÈ× ØÈÍÝ× S O ÓÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ QS L
ε
_D __DQS_ Pε ∑Q DL EL 0 Q
d ÓËÍÕ ±ÒËÔÈÒËà lÐÚË Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÐÆ ßÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà pÔÎÈÔËÎÙÔÐÔÈÐÒÈÎÄ ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÑÐÍÕÙÈÏÄËËÊÔÈÐÒÈ ÎÝ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË ÆÝÑÐÍÏÈÏÝ ÕÓÍÐÆËà ÔÈÐÒÈÎÝ ÔÐÆÓËÍÕÎÐÏÐÔÐÏÏÐÓÔËËÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ ÔË ^DQ` ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ±ÐÏÈÙÏÝÌ ÑÒÈÇÈÍ D OLP DQ Ë ÓÍÈÇÐÆÄ Q→ ÔÈÍÞÏÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞFQ DQ´DQ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÏÕÍà qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÉÈ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ
ÒÃÇÄ ∑ EQÐÒÄÏËÙÈÏÄÔı±Ä±ßÔÐÔÒÃÇÑÐÕÓÍÐÆËàÓ×ÐÇËÔ Q
Óà qÐßÔÐÎÕ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÒÃÇ ∑ FQEQ Ó×ÐÇËÔÓà oÐ
Q
FQEQ DQEQ´DEQËÒÃÇ ∑ DEQ D ∑ EQÔıÉÈÓ×ÐÇËÔÓÃsÍÈ Q Q ÇÐÆÄÔÈÍÞÏбıÓÕÎÎÄÇÆÕ×Ó×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆÓ×ÐÇËÔÓÃËÒÃÇ
∑ DQEQ Q∑ FQEQD Q∑ EQ Q ± Ò Ê Î Ç Ò jÓÓÍÈÇÕÈÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ
∑
π VLQQDFRV Q OQ OQ Q
Q VLQQD
iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÒÃÇ ∑ Ó×ÐÇËÔÓà ÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ Q OQ OQ Q fËÒË×ÍÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± OQ OQ Q
ÏÕÍà Ä ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÒÃÇÄ ∑ VLQ Qα Q ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÓÎ ÑÒÈÇÝÇÕÛËÌ ÑÒËÎÈÒ qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÉÈFRV π Q ÎÐÏÐÔÐÏÏÄÑÐßÔÐÎÕÑÐÑÒËÊÏıÕbÅÈ Q ÍÃÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËÆÓÈ×α
¢ÓÊÎÑÔÐÔÊÙÇÓÌÐÇÑÐÄÇÆÇÏÊÇ ÐÓÔÂÔÌÐÄÓ×ÐÆáÛÊ×ÓáÒáÆÐÄ ÊÙÂÓÔÊÙÏÝ×ÓÕÎÎÒÂÓ×ÐÆáÛÊ×ÓáÒáÆÐÄ qÐÇÐÅÏÐÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÎËÏÔÈÒÄÍÄÎÇÍÃÒÃÇÐÆÅÝÆÄÈÔÏÕÉÏÐ ÐÔÆÈÔËÔÞ ÏÈ ÔÐÍޱРÏÄ ÆÐÑÒÐÓ ÐÅ Ë× Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÏÐ Æ ÓÍÕÙÄÈ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄÐØÈÏËÔÞÈÈÓ±ÐÒÐÓÔÞÄÆÓÍÕÙÄÈÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ÆÝÃÓÏËÔÞ×ÄÒıÔÈÒÑÐÆÈÇÈÏËÃÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÑÒËÆÐÊÒÄÓ ÔÄÏËËË×ÏÐÎÈÒÄ
dÓÍÕÙÄÈÒÃÇÐÆÆËÇÄ ∑ I Q ÇÈI µÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄÃÕÅÝ Q ÆÄàÛÄà ÖÕϱØËà ÏÄ ÑÐÇÐÅÏÝÈ ÆÐÑÒÐÓÝ ËÏÐÇÄ ÕÇÄÈÔÓà ÑÐÍÕ ÙËÔÞÐÔÆÈÔÝÓÑÐÎÐÛÞàÎÈÔÐÇÄÑÒËÎÈÏÈÏÏÐÐÑÒËÇбÄÊÄÔÈÍÞ ÓÔÆÈ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÐ ÑÒËÊÏÄ±Ä Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÐÆ ÓÎ Ñ
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËÒÃÇ ∑ I Q Ó×ÐÇËÔÓÃÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ×Ð Q
ÇËÔÓÃËËÏÔÈÒÄÍ ∫ I [ G[ÔÐÐÅÐÊÏÄÙËƱıÐÅÝÙÏÐÙÈÒÈÊUQ
ÐÓÔÄÔбÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐÒÃÇÄÑÐÍÕÙËÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ UQ
N
N
N´
Q
I N P ∑ ∑ ∫ I [ G[ ∫ I [ G[ Q N Q
ÔÐËÈÓÔÞËÓ±ÐÎÄÃÐØÈϱÄÐÓÔÄÔ±ÄÒÃÇÄÑбÄÊÝÆÄàÛÄÃÙÔÐ ÑÒË Q { ßÔÐÔ ÐÓÔÄÔб ÕÅÝÆÄÈÔ ÏÈ ÎÈÇÍÈÏÏÈÈ ÙÈÎ ËÏÔÈÒÄÍ
∫ I [ G[
Q
bÏÄÍÐËÙÏÐÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃËÐØÈϱÄÓÏËÊÕÇÍÃÐÓÔÄÔ±ÄÒÃÇÄ UQ
N
N
N
Q
I N O ∑ ∑ ∫ I [ G[ ∫ I [ G[ Q N Q
gÓÍËI [ µÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄÃÕÅÝÆÄàÛÄÃÖÕϱØËÃÑÒË[O ÔÐÎÐÉÏÐÑÐÍÕÙËÔÞÑÐÍÈÊÏÝÈÐØÈϱËÇÍÃÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÒÃ
ÇÄ ∑ I Q ÏÈ ÊÄÆËÓÃÛËÈ ÐÔ ÔÐÐ Ó×ÐÇËÔÓà ßÔÐÔ ÒÃÇ ËÍË ÏÈÔ Q ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÏÈ ÊÄÆËÓÃÛËÈ ÐÔ ÔÐÐ Ó×ÐÇËÔÓà ËÍË ÒÄÓ×Ð
ÇËÔÓÃËÏÔÈÒÄÍ ∫ I [ G[ iÄÎÈÔËÆÙÔÐ
N
PI N ´ ∫ I [ G[PI N ´I N N
ËÑÒÐÓÕÎÎËÒÐÆÄÆßÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÑÐNÐÔÇÐQÑÐÍÕÙËÎ Q
Q
∑ I N ´ ∫ I [ G[PI ´I Q I N
jÊÑÒËÆÈÇÈÏÏÝ×ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ Q
Q
∑ I N ´ ∫ I [ G[ Q N
ÎÐÏÐÔÐÏÏÐÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔËÐÒÄÏËÙÈÏÄÓÆÈÒ×ÕÑÐßÔÐÎÕÓÔÒÈÎËÔ Óñ±ÐÏÈÙÏÐÎÕÑÒÈÇÈÍÕjÏÄÙÈÐÆÐÒÃÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐ ÓÔÐÃÏÏÄÃFÙÔÐ Q
Q
∑ I N ´ ∫ I [ G[ F N
OLP
Q→
ÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ Q
Q
∑ I N ∫ I [ G[FεQ Q N
ÇÈ OLP εQ pÏÐ ÑбÄÊÝÆÄÈÔ ÙÔÐ ÈÓÍË ÒÃÇ ∑ I Q ÒÄÓ Q→ Q
Q
×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝÈ ÓÕÎÎÝ ∑ I N Ó ÔÐÙÏÐÓÔÞà ÇÐ N ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÄÍÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÒÄÓÔÕÔ Ôı ÉÈ ±Ä±
Q
∫ I [ G[FÇÈF µÏȱÐÔÐÒÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃpÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔ
Q
Q
ÙÔÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝ ∑ I N ËËÏÔÈÒÄÍ ∫ I [ G[ÄÓËÎÑÔÐ N
ÔËÙÈÓ±Ë ÒÄÆÏÝ ÑÒË Q { Ô È Ë× ÐÔÏÐÚÈÏËÈ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÈÇËÏËØÈÑÒËQ{ Q
Q
∑ I N ∼ ∫ I [ G[ Q{ N
± Ò Ê Î Ç Ò Ý rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇ
Q
∑ ±Ð Q Q
ÔÐÒÝÌÑÐÍÄÄÃI [ [OÊÄÑËÚÈÎÆÆËÇÈ ∑ I Q [
Q
vÕϱØËà I [
[ O ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔ ÕÓÍÐÆËÃÎ [
Q OQ Q ËÊ ÇбÄÊÄÏÏÐÐ ÔÈÐÒÈÎÝ Ë ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ∫ G[ [
ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃ&ÙÔÐ OQ Q &εQ
Q
Q
ÇÈ OLP εQ ÔÄÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃ&ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÑÔÕÑÄÐÐÑÍÍÎÉ Q→
ÓÅiÄÎÈÙÄÃÙÔÐOQ Q ´OQ Q OQ {ÑÒËQ{ Q
ÆÑÐÍÕÙÈÏÏÐÌÖÐÒÎÕÍÈÎÐÉÏÐÊÄÎÈÏËÔÞOQ Q ÏÄOQ Q ÑÒË ßÔÐαÐÏÈÙÏÐËÊÎÈÏËÔÓÃËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞεQÏÐÐÏÄÐÓÔÄ ÏÈÔÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎÄÍÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞà OQ Q&εQ
Q
Q
màÅÐÑÝÔÏÐÊÄÎÈÔËÔÞÙÔÐÇÐÓË×ÑÐÒÏÈÕÇÄÈÔÓÃÆÝÃÓÏËÔÞ ÑÒËÒÐÇÕ ßÌÍÈÒÐÆÐÌ ÑÐÓÔÐÃÏÏÐÌ Æ ÔÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÙÔÐ ÏÈËÊÆÈÓÔÏÐ ÇÄÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÍËÐÏÄÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝÎÙËÓÍÐÎËÍËÏÈÔ jÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ∼OQ Q
Q{
Q
α α Q [O ÔÐÇÄ dÐÊÞÎÈÎÖÕϱØËàI [ [α
rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
Q
∫
∑ Q
G[ ( Q ) µ α µ α µα [
jÊ ÖÐÒÎÕÍ Ë ÇÍà ÇÄÏÏÐÐ ÓÍÕÙÄà ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃFαÙÔÐ µ (Q ) α FαεQ α µα
µα
Q
ÇÈ OLP εQ pÔÓàÇÄÑÐÍÕÙÄÈÎÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Q→
µα
Q α ∼ α
Q
µα
α α! Q ËÊÄÎÈÙÄÃÙÔÐ dÊÃÆÓÏÐÆÄƱÄÙÈÓÔÆÈÖÕϱØËËIÖÕϱØËà [α G[ ∫ α [ α µ ( )Q α µ Q
rÄÓÓÎÐÔÒËÎÓ×ÐÇÃÛËÌÓÃÒÃÇ
∑ Q
ÆÓËÍÕÖÐÒÎÕÍ Ë ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÐÔ±ÕÇÄ
P ∑ α P ( α µ )Q α µ ( α µ )( Q )α µ N Q Q
∼ UQ ∑ α ( α µ )Q α µ N Q Q rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
∑ Q Q
nÝÕÉÈÊÏÄÈÎÙÔÐßÔÐÔÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃËÙÔÐÈÐÑÒÈÇÈÍÒÄ ÆÈÏÙËÓÍÕH ÓÎÑÒËÎÈÒÆÑ H ∑ Q Q pØÈÏËÎÐÓÔÄÔбUQßÔÐÐÒÃÇÄ
PUQ ∑ Q ( Q ) (Q )( Q ) N Q ( N )
( Q )
Q
(Q )
Q ( Q )
µ Q
Q ( Q )
QQ
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÈÓÍËVQ µÙÄÓÔËÙÏÄÃÓÕÎÎÄÒÃÇÄ ÔÐ H VQUQ
ËÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÓÍÈÇÕàÛÄÃÐØÈ챀 ÑÐÒÈÚÏÐÓÔËÑÒËÊÄÎÈÏÈHÏÄVQ H´VQ QQ
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙËÓÍÐ H ÎÐÉÏÐ ÑÒËÅÍËÉÈÏÏÐ ÆÝÙËÓÍÃÔÞ Æ ÆËÇÈÓÕÎÎÝ
Q
ÑÒËÙÈÎÑÐÍÕÙÈÏÏÄÃÐØÈϱÄÕ±ÄÊÝÆÄÈÔÔÐÙÏÐÓÔÞÑÐÍÕÙÄàÛË× ÓÃÑÒËÅÍËÉÈÏËÌ GHI
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È gÓÍË ÑÐÍÐÉËÔÞ θQ UQQQ ÔÐ ËÊ ÑÐÍÕÙËÎ θQ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÖÐÒÎÕÍÝ θ QQ
Q H θQ Q
Q
pÔÓàÇÄÍȱÐÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÙËÓÍÐHÃÆÍÃÈÔÓÃËÒÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝÎ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËÅÝHÅÝÍÐÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝÎÙËÓÍÐÎ H P Q P∈1Q∈1ÔÐÆÓËÍÕ ÅÝÍÐÅÝÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÐÔ±ÕÇÄ
θQ P Q Q QQ QQ θQ QP´
Q
oÐßÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐÏÈÆÐÊÎÐÉÏÐÔı±Ä±ÓÍÈÆÄÓÔÐËÔØÈÍÐÈÙËÓ ÍÐÄÓÑÒÄÆÄθQÇÈ θQ
°ÓÕÎÎÊÒÕÇÎÐÓÔÊÒáÆÐÄ ÎÇÔÐÆÐÎÓÒÇÆÏÊ×ÂÒÊÖÎÇÔÊÙÇÓÌÊ× jÏÐÇÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ËÏÔÈÒÈÓ ËÊÕÙÈÏËÈ ÒÄÓ×ÐÇÃÛË×Óà ÒÃÇÐÆ Ô ÈÒÃÇÐÆÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎݱÐÔÐÒÝ×ÏÈÓÔÒÈÎÃÔÓñ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÕÑÒÈÇÈÍÕlıÅÝÍÐÕÉÈÑбÄÊÄÏÐÑÐÇÐÅÏÝÈÒÃÇÝÇÄàÔÆÐÊ ÎÐÉÏÐÓÔÞ ÑÐÍÕÙÄÔÞ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÈ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÎ Ñ ÄÔıÉÈÇÄÍÈÈÑ jÊÕÙÈÏËÈÒÄÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆØÈÍÈ ÓÐÐÅÒÄÊÏÐÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÆÔÐÎÓÍÕÙÄȱÐÇÄÇÍÃÏË×ÕÇÄÈÔÓÃÐÑ ÒÈÇÈÍËÔÞ ÏÄÇÍÈÉÄÛËÎ ÓÑÐÓÐÅÐÎ ÑÐÏÃÔËÈ ÓÕÎÎÝ rÄÊÍËÙÏÝÈ ÎÈÔÐÇÝ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÕÎÎ ÒÃÇÐÆ ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÏÉÕÑÈÅÏÌ ÔÖÏ ÏÌÓÑÇÅÐÌÄÓÄÈÑÇnÈÔÐÇÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÃÒÃÇÄÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÈÕ ÍÃÒÏÝÎÈÓÍËÇÍÃÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÒÃÇÄÈÐÓÕÎÎÄÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄà ÑÐßÔÐÎÕÎÈÔÐÇÕÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÐÅÝÙÏÐÌÈÐÓÕÎÎÐÌ ÆßÔÐÎÓÍÕ ÙÄÈ ÐÆÐÒÃÔ ÒÈÕÍÃÒÏÝÌ ÎÈÔÐÇ ÓÕÎÎËÒÕÈÔ Ó×ÐÇÃÛËÌÓà ÒÃÇ ± ÈÐÓÕÎÎÈ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÎÈÔÐÇ ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËà ÒÃÇÄ ÓÒÈÇÏËÎË ÄÒËÖÎÈ ÔËÙÈÓ±ËÎËÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎqÕÓÔÞÇÄÏÒÃÇ ËÑÕÓÔÞ
XXXQ VQ XXXQ
Q µ
ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ σQ ÓÒÈÇÏÈÈÄÒËÖÎÈÔËÙÈÓ±ÐÈÑÈÒÆÝ×QÙÍÈÏÐÆßÔÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË V V V Q
Q σQ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÔÖÏÏÌÓÖÉÏÞÏ ÏÉÕÑÈÑÏ ÔÓÉÈ ÐÌØÅÓÌ×ÏÉÕÌÚÉÔ²ÌزÚÌÔÎÖσÉÔÎÌÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß^σQ` ÔÓÉÈÐÌØÅÓÌ×ÏÉÕÌÚÉÔ²ÌØÉÑÚÅÔÕÌÚÐÞØÔÖÏÏÔØÑÈÌÕÔIJσ
OLP σQ σ
Q→
nÈÔÐÇÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÃÓÒÈÇÏËÎËÄÒËÖÎÈÔËÙÈÓ±ËÎËÃÆÍÃÈÔ Óà ÒÈÕÍÃÒÏÝÎ ÎÈÔÐÇÐÎ ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËà Ôı ±Ä± ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÏȱÐÔÐÒÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^[Q`ËÎÈÈÔÑÒÈÇÈÍÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÄà ËÊ ÓÒÈÇÏË× ÄÒËÖÎÈÔËÙÈ Ó±Ë×ÑÈÒÆÝ×ÈÈQÙÍÈÏÐÆ [ [ [ Q Q
Q
ËÎÈÈÔÔÐÔÉÈÑÒÈÇÈÍ ÓÎÑÒËÎÈÒ ÆÑ
sÇÒÕÐÌÓÔÐÒÐÏÝÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÒÄÓ×ÐÇÃÛËÈÓÃÒÃÇݱÐÔÐÒÝÈ ÓÕÎÎËÒÕàÔÓÃÎÈÔÐÇÐÎÓÒÈÇÏË×ÄÒËÖÎÈÔËÙÈÓ±Ë×tıËÎÑÒËÎÈ ÒÐÎÃÆÍÃÈÔÓÃÒÃÇ ´´ N d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ VN VN ´ σN σN ´
N µ N sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ OLP σQ Ô ÈÒÃÇ ÓÕÎ Q→
ÎËÒÕÈÔÓÃÎÈÔÐÇÐÎÓÒÈÇÏË×ÄÒËÖÎÈÔËÙÈÓ±Ë× s ÑÒËÎÈÏÈÏËÈÎ ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËà ÒÃÇÐÆ ÎÈÔÐÇÐÎ ÓÒÈÇÏË× ÄÒËÖÎÈÔËÙÈÓ±Ë×ÎÝÆÓÔÒÈÔËÎÓÃÆÑ
iÇÊÇÛÇ ÔÕÎÍÒDZ fâȾǵrËÏÑÓÒÇ ÖÙÓÊÎÑÓÖ×Î ÕÆÊÇ fбÄÊÄÔÞÙÔÐÒÃÇ ÍËÒÃÇ
∑ DQEQ DQËEQ µ±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈÙËÓÍÄ Ó×ÐÇËÔÓÃÈÓ Q
∑ EQÓ×ÐÇËÔÓÃÄÒÃÇ Q∑ DQ´DQ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓà Q
iÇÊÇÛÇ ÔÕÎÍÒDZ fËÊ˱ÎÒÊÇ ÖÙÓÊÎÑÓÖ×Î ÕÆÊÇ fÐ±Ä ÊÄÔÞÙÔÐÒÃÇ
∑ DQEQ DQËEQ µ±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈÙËÓÍÄ Ó×ÐÇËÔÓÃÈÓÍËÒÃÇ Q
D ∑ DQ´DQ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃQOLP → Q Q
ËÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ
∑ EQÐÒÄÏËÙÈÏÝ
Q
£ÇÓÌÐÏÇÙÏÝÇÑÒÐÊÉÄÇÆÇÏÊá °ÓÏÐÄÏÝÇÐÑÒÇÆÇÍÇÏÊá ±ÒÐÓÔÇËÚÊÇÓÄÐËÓÔÄÂÃÇÓÌÐÏÇÙÏÝ×ÑÒÐÊÉÄÇÆÇÏÊË bÏÄÍËÔËÙÈÓ±ÐÈ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ ËÎÈàÛÈÈ ÆËÇ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÅÈÓ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÆÉÔ²ÑÐÉÚ ÐÞÏÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÏfÄÇËÎÅÐÍÈÈÇÈÔÄÍÞÏÐÈËÓÔÒÐÐÈÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËÈßÔÐÐÑÐÏÃÔËà °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÅÓÅ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÉÍ ²ÑÏÒÎɲÔÐÞØ ÚÌ ÔÉÎ^DQ`Ì^SQ`ÈÉ SQ DDDQ Q ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÞÏÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÏÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ
∏ DQ
Q
yÎÉÐÞ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ ^DQ` ÐÅËÞÇÅáÕÔÄ ÔÑÏÐÑÊÌ ÕÉÎÄÏÌ ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÑ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÄ Å ÚÎÉÐÞ ÒÑÔÎÉÈÑ ÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ^SQ`¶ÉÑÚÅÔÕÌÚÐÞÏÌÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÄÏÌ ÒÑÓÄÈ ²ÅQ gÓÍËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÙÄÓÔËÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ^SQ`ËÎÈ ÈÔ±ÐÏÈÙÏÝÌËÍËÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÐÊÏıÄÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍS Q
S OLP SQ OLP ∏ DN Q→ Q→ N
ÔÐ ßÔÐÔ ÑÒÈÇÈÍ ÏÄÊÝÆÄàÔ ËÐÅÚÉÐÌÉÏ ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÑ ÒÓÑÌËÇÉÈÉ ÐÌÄ ËÑËÚÕÔ S DDDQ ∏ DQ Q
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÓÍÕÙÄà ÒÃÇÄ ÊÇÈÓÞ ÐÇÏËÎ Ë ÔÈÎÉÈÓËÎÆÐÍÐÎÐÅÐÊÏÄÙÄàԱıÓÄÎÐÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏËÈÔıËÈÐÊÏÄÙÈÏËÈÈÓÍËÐÏÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ gÓÍË×ÐÔÃÅÝÐÇËÏËÊÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈ ÇÈÏËÃÒÄÆÈÏÏÕÍàÔÐËÊÏÄÙÈÏËÈßÔÐÐÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈ
ÇÈÏËà ÒÄÆÏÐ ÏÕÍà ∏ DQ qÐßÔÐÎÕ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ ÑÒÈÇÑÐ Q ÍÄÄÔÞ ÙÔÐ ÆÓÈ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍË ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌÐÔÍËÙÏÝÐÔÏÕÍÃÔÐÆÓÈÇÄËÅÕÇÈÎÇÈÍÄÔÞÏÈ ÐÐÆÄÒËÆÄÃÓÑÈØËÄÍÞÏÐÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ fÍÃÔıË×ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌÎÐÉÏÐÑÐÓÔÒÐËÔÞÔÈÐ ÒËàÄÏÄÍÐËÙÏÕàÔÈÐÒËËÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆÔËÎÐÑÒÄÆÇÝÆÄ ÈÔÓÃÓÍÈÇÕàÛÈÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ cÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÔØÑ ÈÄÜÌÏÔÄ ÉÔÎÌ ÑÐÑ ÌÏÉÉÕ ²ÑÐÉÚÐÑÉ ËÐÅÚÉÐÌÉ ÑÕÎÌÚÐÑÉ ÑÕ ÐÖÎÄ dÑÒÐÔËÆÏÐÎÓÍÕÙÄÈÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÓÅÔØÑÈÄÜÌÏÔÄtıËÎÐÅÒÄÊÐÎÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÏÄ ÊÝÆÄÈÔÓÃÒÄÓ×ÐÇÃÛËÎÓÃÈÓÍËÑÒÈÇÈÍÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌÍËÅÐÒÄÆÈÏÏÕÍàÍËÅÐ ¥ÍËÅÐÏÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔdÙÄÓÔÏÐÓÔËÈÓÍË
∏ DQ
Q
ÔÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ∏ DQÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÓÅÔØÑÈÄÜÌÏÔIJÐÖÎá Q
± Ò Ê Î Ç Ò Ý cÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ Ó×ÐÇËÔÓÃËÈÐÊÏÄÙÈÏËÈÒÄÆÏÐ
cÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ´ ´ ´ ÒÄÓ×ÐÇËÔ ÓÃÔı±Ä±ÇÍÃÏÈÐSQ ´ QÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^ ´ Q`ÏÈ ËÎÈÈÔÑÒÈÇÈÍÄ
∏ Q ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà Ôı
cÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ
Q
±Ä±SQ QËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ OLP SQ Q→
cÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ
ÍàÔı±Ä±ÊÇÈÓÞSQ Q
∏ ´ Q ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ± ÏÕ
Q
fÍÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃ
ËÎÈÈÎ ∏ ´ Q
Q
SQ ´ ´ ´ Q (Q µ )(Q ) Q Q Q qÐßÔÐÎÕ OLP SQ Ô ÈÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ∏ ´ Q→ Q Q
Ó×ÐÇËÔÓÃËÈÐÊÏÄÙÈÏËÈÒÄÆÏÐ
vÐÒÎÕÍÕdÄÍÍËÓÄ ÓÎÑÒËÎÈÒ ÆÑ ( Q ) π OLP Q → Q ( Q µ )
ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ±Ä± ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ ÙËÓÍÄ π Æ ÅÈÓ±ÐÏÈÙ ÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ Q Q π Q µ Q
qбÄÉÈÎÙÔÐÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ Q
∏
Q
H Q
Ó×ÐÇËÔÓÃËÏÄÌÇÈÎÈÐÊÏÄÙÈÏËÈjÎÈÈÎ
OQ Q & ε
Q Q ε H H Q SQ Hs H Q Q Q Q
ÇÈ& µÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃÌÍÈÒÄ ÓÎÑ Ä^εQ` µÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÄÍÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÑÐßÔÐÎÕ
∏
Q
Q
H OLP SQ H& Q→ Q
gÓÍËÆÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËË ÐÔÅÒÐÓËÔÞÑÈÒÆÝÈQ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌÔÐÑÐÍÕÙËÆÚÈÈÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ
∏ DQN
N
ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃQÏÑÔÕÅÕÑÚÐÞÏÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÏ pÔÎÈÔËÎÑÒÐÓÔÈÌÚËÈÓÆÐÌÓÔÆÄÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ gÔÎÌÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÌÇÔÉÉÑ ÑÔÕÅÕÑÚÐÞÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÄÔØÑÈÄÕÔÄ gÔÎÌ ²Å²ÑÉÎÌÆÑ ÑÔÕÅÕÑÚÐÑÉ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÕÑ ÌÔÅÏÑÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÔØÑÈÌÕÔÄ ÔËÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃÍȱÐÇбÄÊÝÆÄàÔÓÃÄÏÄÍÐËÙÏÐÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÕàÛÈÌÔÈÐÒÈÎÈÐÅÐÓÔÄÔ±Ä×ÒÃÇÄ ÓÎÑ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËñıÐÔÅÒÄ ÓÝÆÄÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÑÈÒÆÝ× ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌ Ôı Ë ÑÒËÓÐÈÇËÏÈÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÐÔÍËÙÏÝ× ÐÔ ÏÕÍà ÑÈÒ ÆÝ×ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌÏÈÆÍËÃàÔÏÄÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞ uqrbhogojfбÄÊÄÔÞÙÔбıÐÔÅÒÄÓÝÆÄÏËȱÐÏÈÙÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔ ÆÄ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌ ÏÈ ÐÅÃÊÄÔÈÍÞÏÐ ÑÈÒÆÝ× ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÔıËÇÐÅÄÆÍÈÏËȱÐÏÈÙÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÐÔÍËÙÏÝ×ÐÔÏÕÍÃÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌ ÏÈÆÍËÃàÔÏÄÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞ
gÔÎÌÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ ÔØÑÈÌÕÔÄÕÑÒÑ ÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÉÑÑÔÕÅÕÑÚÐÞØÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÍ
TQ ∏ DQN N ÌÏÉÉÕÒÓÉÈÉÎÑÏÉÈÌÐÌÙÖ OLP TQ
Q→
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍË
∏ TQ S
Q
ÔÐ
QP
P
S OLP ∏ DN TQ OLP ∏ DQN Q S P→ P→ N
∏
N
tı±Ä±
N
DN
Q
OLP SQ S
Q→
ÔÐ
S S OLP TQ OLP
Q→
Q → SQ
S
ÒËÓÈÙÓÊÎÑÓË ¾ÖÐÓÉÎË ÖÙÓÊÎÑÓÖ×Î ÈËÖ±ÓÒËÛÒÓÓ ÔÕÓÎÍ ÉËÊËÒÎÆ gÔÎÌ ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÕÑ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÉÑÔÑÏÐÑÊÌÕÉÎÉÍÔÕÓÉÏÌÕÔIJÉÈÌÐÌÙÉ OLP DQ Q→
S SQ µ
Q Q ÑÐ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÓÄÎÐÎÇÈÍÈDQ
ßÔÐÎÕ
S
S Q OLP DQ OLP
Q→
Q → SQ µ
S
pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÆÝÑÐÍÏÈÏËÈ ÕÓÍÐÆËÃ Ô È ÓÔÒÈÎÍÈÏËÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ±ÈÇËÏËØÈÏÈÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÇÍÃÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÔÐÆËÇÏÐÏÄÑÒË ÎÈÒËÊÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝ×ÆÝÚÈÑÒËÎÈÒÐÆËƱÐÔÐÒÝ×ÕÒÄÓ ×ÐÇÃÛË×Óà ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌÓÔÒÈÎÃÔÓñÈÇËÏËØÈ ¬ÒÊÔÇÒÊˬÐÚÊ Ó×ÐÆÊÎÐÓÔÊÃÇÓÌÐÏÇÙÏÝ×ÑÒÐÊÉÄÇÆÇÏÊË uÓÔÄÏÐÆËÎ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÈ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈ ÕÓÍÐÆËà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ ´ § ° ² § ® ¢ ÌÒÊÔÇÒÊË ¬ÐÚÊ fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ ÔØÑÈÌÎÑÔßÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑ ÆÞ ÈÎÄ ÎáÆÑÑ ε ! ÐÅÛÎÑÔß ÕŲÑÉ Q ÚÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØ Q ! Q ÌÇÔÉØPOÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ SQ P µ ε SQ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð ¯ Ç Ð Ã × Ð Æ Ê Î Ð Ó Ô Þ qÕÓÔÞ ÅÈÓ±ÐÏÈÙ ÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ Ó×ÐÇËÔÓÃËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏÈÒÄÆÏÐ
ÏÕÍà ∏ DQ OLP SQ S Q→ Q qÐßÔÐÎÕ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÌ ÏÐÎÈÒ Q ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× Q ! Q
S ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_SQ_! !ÔÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ _ S Q N_N ÐÒÄÏËÙÈÏÄÓÏËÊÕÄÔı±Ä±ÆÓÈÓÐÎÏÐÉË ÔÈÍËDQ Q ÔÐËÆÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^_SQ_`ÐÒÄ ÏËÙÈÏÄ ÓÏËÊÕ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÑÐÓÔÐÃÏÏÐÌ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ÙËÓÍÐF!ÙÔÐ _SQ_!F Q
iÄÇÄÇËÎÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐε!jÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË^SQ`ÓÐÍÄÓÏбÒËÔÈÒËàlÐÚËÇÍÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÏÄÌÇÈÔÓà ÔıÐÌ ÏÐÎÈÒ Q ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÏÐÎÈÒÐÆ Q!QËÆÓÈ×POÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _SQP´SQ_ Fε
ÔÐÇÄ
SQ P µ _SQP´SQ_ Fε ε SQ SQ F
Ô ÈÆÝÑÐÍÏÈÏÐÕÓÍÐÆËÈ ¦ Ð Ó Ô Â Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Þ qÕÓÔÞ ÆÝÑÐÍÏÈÏÐ ÕÓÍÐÆËÈ tÐÇÄ ÇÍÃε ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×POÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ SQ P µ SQ
ÐÔ±ÕÇÄ _ SQ
_ P
SQ
SQ
P
P
µ _ S Q _P µ _ S Q __ S Q _P_ S Q _
SQ
SQ
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^SQ`ÐÒÄÏËÙÈÏÄÔ ÈÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈF!ÙÔÐ _SQ _PF
Q
iÄÇÄÇËÎÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐε!dÓËÍÕÕÓÍÐÆËÃÔÈÐÒÈÎÝÏÄÌ ÇÈÔÓÃÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÏÐÎÈÒÐÆQ!QËÆÓÈ×PO ÅÕÇÈÔÆÝÑÐÍÏÃÔÞÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ SQ P ε µ SQ F
Ô È
_SQP´SQ _ ε _SQ _ P ε F
ÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÙËÓÍÐÆÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^SQ`ÕÇÐÆÍÈÔÆÐ ÒÃÈÔ±ÒËÔÈÒËàlÐÚËÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÙËÓÍÐÆÝ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ ÔÈÌËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ×ÐÇËÔÓà qбÄÉÈÎÙÔÐÈÈÑÒÈÇÈÍS OLP SQÏÈÒÄÆÈÏÏÕÍàgÓÍËÅÝ Q→ ÐÏ ÅÝÍ ÒÄÆÈÏ ÏÕÍà ÔÐ ÑÈÒÈÌÇà ± ÑÒÈÇÈÍÕ Æ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÒËP{ QÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÐ ÎÝÑÐÍÕÙËÍËÅÝÏÈÒÄÆÈÏ ÓÔÆÐP ε ÙÔÐÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÔÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÎÕÆÝÅÐÒÕε! F
£ÇÓÌÐÏÇÙÏÝÇÑÒÐÊÉÄÇÆÇÏÊá ÓÆÇËÓÔÄÊÔÇÍÞÏÝÎÊÓÐÎÏÐÈÊÔÇÍáÎÊ fÐÓË×ÑÐÒÆÓÈÇбÄÊÄÏÏÝÈÇÍÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÅÝÍË ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐ ÐÔ ÔÐÐ ÃÆÍÃÍËÓÞ ÍË Ë×ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍ˱ÐÎÑÍȱÓÏÝÎËËÍËÔÐÍÞ±ÐÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÎË
ÙËÓÍÄÎËqÈÒÈÌÇÈÎÔÈÑÈÒÞ±ËÊÕÙÈÏËàÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈ ÇÈÏËÌ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍË ±ÐÔÐÒÝ× ÃÆÍÃàÔÓà ÔÐÍޱРÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏÝÎËÙËÓÍÄÎËdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈËÊÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÐÕÓÍÐÆËÃÓ×ÐÇË ÎÐÓÔË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÆÓÈ ÈÐ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍË ÏÄÙËÏÄÃ Ó ÏȱÐÔÐÒÐÐ ÏÐÎÈÒÄ ÑÐÍÐÉË ÔÈÍÞÏÝsÐÍÄÓÏÐÉÈÓÆÐÌÓÔÆÕÑ ÐÔÅÒÄÓÝÆÄÏËȱÐÏÈÙ ÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌÏÈÆÍËÃÈÔÏÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÅÈӱРÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÑÐßÔÐÎÕ ÇÐÑÐÍÏËÔÈÍÞÏÐÈ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈ ÏËÈ Ð ÔÐÎ ÙÔÐ ÆÓÈ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝ ÏÈ ÅÕÇÈÔ ÐÒÄÏËÙËÆÄÔÞ ÐÅÛÏÐÓÔË ËÊÕÙÈÏËà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ Ó ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÎË ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÃÎË dÊÄËÎÏÐ ÐÅÒÄÔÏÕà ÓÆÃÊÞ ÎÈÉÇÕ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÎË ÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏËÃÎËÓÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÎËÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÃÎËËÒÃÇÄÎËÕÓÔÄÏÄÆ ÍËÆÄÈÔÓÍÈÇÕàÛÈÈÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ´ § ° ² § ® ¢ fÎÄÕÑÑÚÕÑÆÞÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ
∏ DQ DQ! Q
Q
ÔØÑÈÌÎÑÔßÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÔØÑÈÌÎÔÄÓÄÈ
∑ OQ DQ Q
gÔÎÌ ÒÓÌ ÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ ÓÄÈÅ ÚÌÔÎÑ V ÄÇÎÄÉÕÔÄ ÉÑ ÔÖÏÏÑÍ Å ÚÌÔÎÑ S µ ËÐÅÚÉÐÌÉÏ ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÑ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÄ ÕÑ S HV ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÈÓÍËVQ µÙÄÓÔËÙÏÄÃÓÕÎ ÎÄÑÐÒÃDZÄQÇÍÃÒÃÇÄ ÄSQ µÙÄÓÔËÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÔÐÐÉÈÑÐÒÃDZÄÇÍÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÔÐ Q
Q
VQ ∑ OQ DN OQ ∏ DN OQ SQ N
N
Q
V
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐSQ H Q qÈÒÈÌÇÃÊÇÈÓÞ±ÑÒÈÇÈÍÕÑÒËQ{ ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒÎÕÍÕ qÒËËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÙÄÓÔÐ ÅÝÆÄÈÔÕÇÐÅÏÝÎÈÐÓÐÎÏÐÉËÔÈÍËDQÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÔÞÆÆËÇÈ DQ XQQ dÓÍÕÙÄÈÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃ Æ ÓËÍÕÈÐÓÆÐÌÓÔÆÄ ÓÎÑ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^XQ`ÃÆ ÍÃÈÔÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎÄÍÐÌ
´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÇÔÉXQQ ËÐŲÑÒÑÔÕÑÄÐÐÞ Õ É
ÇÔÉXQOÌÎÌÇÔÉXQP ÕÑÈÎÄÕÑÑÚÕÑÆÞÔØÑÈÌÎÑÔßÆÉÔ ²ÑÐÉÚÐÑÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ
∏ XQ
Q
ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÔØÑÈÌÎÔÄÓÄÈ
∑ XQ Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð sÐÍÄÓÏÐÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÎÕÕÓÍÐÆËàÓ×ÐÇË ÎÐÓÔËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÓÎÓÆÐÌÓÔÆÐÆÑ Ë ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÎÕÕÓÍÐÆËàÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ÔÈÐÒÈÎÄÆÑ ËÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÔıÉȱı ËËÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ
OLP XQ
Q→
qÐßÔÐÎÕÅÕÇÈÎÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞßÔÐÕÓÍÐÆËÈÆÝÑÐÍÏÈÏÏÝÎ s×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ
∑ OQ XQ Q
dÓËÍÕÉÈ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞ OQ XQ ∼XQ
Q{
Ë Ôı ±Ä± ÆÓÈ XQ ÐÇÏÐÐ ÊÏÄ±Ä ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ ÓÒÄÆÏÈ ÏËÃÒÃÇÐÆ ÓÎÓÍÈÇÓÔÆËÈÔÈÐÒÈÎÝ ÆÑ ÒÃÇ Ó×Ð ÇËÔÓÃËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐÓÒÃÇÐÎ pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÏÄÎË ÕÉÈ ÅÝÍÐ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ Ë ÐÙÈÏÞ
ÑÒÐÓÔÐ ÑбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ∏ Q Q ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÓÎÑÒËÎÈÒ ÆÑ jÊ ßÔÐÐÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃÆ
ÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÒÃÇ ∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà µÈÛÈÐÇ Q Q ÏÐÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ÐÐÒÃÇÄ d ÓÍÕÙÄÈ ÊÏıÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× XQ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÓÍÈÇÕàÛÈÈ ÇÐ ÓÔÄÔÐÙÏÐÈÕÓÍÐÆËÈÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÔØÑÈÄÕÔÄÓÄÈÞ
∑ XQ Q∑ X Q Q
ÕÑÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ ∏ XQ ÔØÑÈÌÕÔÄ Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÒÈÉÇÈÆÓÈÐËÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆ ÓÍÈÇÕÈÔ ÆÝÑÐÍÏÈÏËÈ ÕÓÍÐÆËà tÐÇÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ÖÐÒÎÕÍÈ tÈÌÍÐÒÄ
OQ XQ XQ´ X QR X Q
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
Q{
X Q µ OQ ( X Q ) OLP
XQ
Q→
jÊßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄÓÐÍÄÓÏÐÑÒËÊÏıÕÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇÐÆÃÆÓÔ ÆÕÈÔÙÔÐÒÃÇ ∑ XQ´OQ XQ
Q
Ó×ÐÇËÔÓÃÔı±Ä±ÑÐÕÓÍÐÆËàÓ×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ ∑ X QqÐÕÓÍÐ Q
ÆËà Ó×ÐÇËÔÓÃ Ë ÒÃÇ ∑ XQ ÑÐßÔÐÎÕ ËÊ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ
Q
ÓÍÈÇÕÈÔË Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÒÃÇÄ ∑ OQ XQ ÙÔÐÆÓËÍÕ Q ÔÈÐÒÈÎÝ ÐÊÏÄÙÄÈÔ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ± Ò Ê Î Ç Ò Ý qÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ
∏ Q[ [!
Q
Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒË[!ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË[PsÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ
Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒË[!ËÒÄÓ×Ð ßÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔÐÒÃÇ ∑ [ Q Q ÇËÔÓÃÑÒË[P
jÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐÌÍÈÒÄ
T ∏ TQ Q ∏ ( µ T Q µ ) Q
qÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ∏ TQ Ë ∏ ´ TQ ´ Ó×ÐÇÃÔÓà Ôı ±Ä± Q
Q
Ó×ÐÇÃÔÓÃÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÒÃÇÝ ∑ TQË ∑ TQ´ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ Q Q iÄÎÈÔËÎÈÛÈÙÔÐÆÓËÍÕÄÏÄÍÐËÙÏÝ×ÓÐÐÅÒÄÉÈÏËÌÓ×ÐÇËÔÓÃË
ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ∏ ´ TQ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ÓËÍÕ Q ±ÒËÔÈÒËÃlÐÚËÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌÆÝÑÐÍ ÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐÆËÈ Q
OLP ∏ ´TN Q→ N
Q
tÈÑÈÒÞËÎÈÈÎ Q
Q
TN OLP ∏ ∏ TQ QOLP Q→ → ∏
Q
N
N
µ T N µ TN
Q
∏
( µ T N ) OLP ( ) Q→ Q N µ ) ∏ ( µ T ∏ ( µ T Q µ ) N
N
Q
N
uqrbhogoj fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ Q ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐËÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÙÔÐÅÝ
∑ OQ DQ Q
∏
Q
Q
DQ DQ !
´
fбÄÊÄÔÞÙÔÐÈÓÍËXQ Q Ë fбÄÊÄÔÞÙÔÐÈÓÍËÒÃÇ
∏
∑ XQ Q
´ÔÐ
∏
Q
XQ
∑ XQÓ×ÐÇËÔÓÃÄÒÃÇ Q∑ X QÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐ Q
XQ
qÐÓÔÒÐËÔÞÑÒËÎÈÒÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ձÐÔÐÒÐÐÒÃÇ
∑ XQÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃ
∏
Q
XQ
Q
qÐÓÔÒÐËÔÞÑÒËÎÈÒÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ձÐÔÐÒÐÐÐÅÄÒÃÇÄ
∑ XQËQ∑ X QÒÄÓ×ÐÇÃÔÓÃ
∏
Q
XQ
Q
¢ÃÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÆáÛÊÇÓá ÃÇÓÌÐÏÇÙÏÝÇÑÒÐÊÉÄÇÆÇÏÊá dÈÒÏÈÎÓÃÓÏÐÆıËÊÕÙÈÏËàÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌÆÐÐÅ ÛÈ ÐÆÐÒà ӱÐÎÑÍȱÓÏÝÎË ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÃÎË qÐÇÐÅÏÐ ÒÃÇÄÎ ÇÍÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌÆÆÐÇËÔÓÃÑÐÏÃÔËÈÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ cÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ
∏ XQ
Q
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÄÜÌÏÔÄÉÔÎÌÔØÑÈÌÕÔÄÒÓÑÌËÇÉ ÈÉÐÌÉ ∏ _XQ_ Q
´ § ° ² § ® ¢ fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÉ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ ÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÌÎÑÔßÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑ ÆÞÔØÑÈÌÎÔÄËÐŲÑÒÑÔÕÑÄÐÐÞÍÓÄÈ
∑ OQ _XQ_ Q
Å ÕŲÊÉ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑ ÚÕÑÆÞ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑ ÈÌÎÔIJÅÊÈÞÍÌËÓÄÈÑÇ
∑ OQ XQ Q
Ì
∑ XQ Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð rÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÓÔÞ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÅÈÓ±ÐÏÈÙ ÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ËÒÃÇÄ ÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔËÊÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËà ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏËÃËËÊÔÈÐÒÈÎÝ jÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔ˱ÄÉÇÐÐËÊÒÃÇÐÆ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP XQ ÄÑÒËÆÝÑÐÍÏÈÏËËßÔÐÐÕÓÍÐÆËÃËÎÈ Q→ ÈÔÎÈÓÔÐß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞ
OQ _XQ_ ∼_XQ_∼_OQ XQ _
Q{
qÐßÔÐÎÕÆÓÈÒÃÇÝ
∑ OQ _XQ_ Q
∑ _XQ_ Q
∑ _OQ XQ _ Q
ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ Ó×ÐÇÃÔÓà ËÍË ÒÄÓ×ÐÇÃÔÓà ÔÐ Ë ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ±ÄÉÇÐÐËÊÒÃÇÐÆ Ë i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È gÓÍË Ó×ÐÇËÔÓà ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÔÐÓ×ÐÇËÔÓÃËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ
∏
Q
ÑÒËÙÈÎ
∏
Q
XQ
XQ ∏ ( XQ ) Q
ÔÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÈÓÍË SQ Q ÃÆÍÃÈÔÓà ÙÄÓÔËÙÏÝÎÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÎÑÐÒÃDZÄQÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏËà ÔÐ ÐÅÒÄÔÏÄà ÆÈÍËÙËÏÄ SQ ÃÆÍÃÈÔÓà ÙÄÓÔËÙÏÝÎ
ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÎ ÔÐÐ ÉÈ ÑÐÒÃÇ±Ä ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà cÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃ Ë ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ Ó×ÐÇÃÔÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐËÍËÏÈÔÔı±Ä±ÄÅÓÐÍàÔÏÄÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞ ËÔÐÐËÇÒÕÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇË ÎÐÓÔËÒÃÇÄ ´ § ° ² § ® ¢ jËÅÆÔÑÎáÕÐÑÍÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÑÒÓÑ ÌËÇÉÈÉÐÌÄÔÎÉÈÖÉÕÉÑÔØÑÈÌÏÑÔÕß ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ Ó×ÐÇËÔÓÃËÇÄÉÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÒÃÇ ÙÔÐÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ´ § ° ² § ® ¢ iÐÅÚÉÐÌÉ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑÈÄÜÉÑÔÄ ÒÓÑÌËÇÉÈÉ ÐÌÄÐÉËÅÇÌÔÌÕÑÕÒÑÓÄȲÅÔÑÏÐÑÊÌÕÉÎÉÍ
ÔÐ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ËÅÐ ÈÓÍË ÅÈӱРÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓÃ Ë ÒÃÇ ÐÏ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ Ó ÒÃÇÐÎ Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÈÐ ÓÕÎÎÄ V ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÑÐÒÃÇ±Ä ÓÍÄÄ ÈÎÝ× gÓÍËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÓ×ÐÇËÔÓÃÏÐÏÈÄÅÓÐÍàÔÏÐ ÔÐÈÐÊÏÄÙÈÏËÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÐÒÃDZÄÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌdßÔÐÎÍÈ ±ÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÓÆÈÇÃÔÈÎÉÈÎÈÔÐÇÐÎÙÔÐËÑÒËÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÔÈÐÒÈÎÝ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÈ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÌ ± ÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎÒÃÇÄÎ ± Ò Ê Î Ç Ò dÝÃÓÏËÎ ÑÒË ±Ä±Ë× [ Ó×ÐÇËÔÓà ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓÃËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ( ± ) ∏ Q[
Q
Qµ
qÒË [ ! ßÔÐ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà Ôı ±Ä± qÒË [ PÐÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÐÏÈÄÅÓÐ Ó×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ ∑ [ Q Q
± ) Q µ Ë ∑ ÓÎ ÔÈÐÒÈ ÍàÔÏÐ ËÅÐ Ó×ÐÇÃÔÓà ÒÃÇÝ ∑ ( [ [ Q Q Q Q ÎÕ
oıÐÏÈØÑÒË [ P ÐÏÐÒÄÓ×ÐÇËÔÓñÏÕÍàÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ
( ± ) Q µ Ó×ÐÇËÔÓÃ Ä ÒÃÇ Q[
ÒÃÇ ∑ Q ÒÄÉÏÈÏËÈ
∑ Q
ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÓÎ ÕÑ Q [
¦ÉÇÔÂÖÕÏÌØÊá²ÊÎÂÏÂÊÑÒÐÓÔÝÇÙÊÓÍ vÕϱØËà ζ [ ∑ [ Q Q
ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄà ßÔÐÌ ÖÐÒÎÕÍÐÌ ÇÍà [ ! ÓÎ Ñ ±Ä± ËÊ ÆÈÓÔÏÐÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÇÊÈÔÄÖÕϱØËÈÌrËÎÄÏÄpÏÄËÒÄÈÔÅÐÍÞ ÚÕàÒÐÍÞÆÐÎÏÐË×ÆÐÑÒÐÓÄ×ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ÐÐÄÏÄÍËÊÄ fбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÇÍà ÏÈÈ ËÎÈÈÔÓà ÓÍÈÇÕàÛÈÈ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ Æ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ζ [ ∏ S N[
N µ
ÇÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÅÈÒÈÔÓÃÑÐÆÓÈÎÑÒÐÓÔÝÎÙËÓÍÄÎSNN ÆÊÃÔÝÎ Æ ÑÐÒÃÇ±È ÆÐÊÒÄÓÔÄÏËà ÆÑÒÐÙÈÎ ±Ä± ßÔÐ ÅÕÇÈÔ ÑÐ±Ä ÊÄÏÐ ÏËÉÈ ßÔÐ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÄÅÓÐÍàÔ ÏÐ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÑÐÒÃÇ±Ä ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍÈÌ pÔÎÈ ÔËÎ ÙÔÐ ÆÐ ÆÓÈ× ÑÒÐÆÐÇËÎÝ× ÏËÉÈ ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÃ× ÏÈ ÅÕÇÈÔ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞÓà ÙÔÐ ÑÒÐÓÔÝ× ÙËÓÈÍ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÏÐÐ Ô È ÆÓÈ Ó±ÄÊÄÏÏÐÈ ÆÈÒÏÐ Ë Æ ÓÍÕÙÄÈ ÈÓÍË ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÅÝÍÐ ÅÝ ±ÐÏÈÙÏÐ Ä ÏÈ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ cÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔÞ ÎÏÐÉÈÓÔ ÆÄ ÑÒÐÓÔÝ× ÙËÓÈÍ ÅÕÇÈÔ ÐÔÇÈÍÞÏÐÇбÄÊÄÏÄ Æ ±ÐÏØÈ ßÔÐÐ ÒÄÊ ÇÈÍÄ tı±Ä±
∏
µ ∏ S [ S N[ N N
N µ
ÑÒË[!Ó×ÐÇËÔÓà ßÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ËÒÃÇ∑ [ N
SN
ÑÒË[ ! ÔÐÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃ
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÑÒÐËÊ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ∏ ´ [ SN
N
ÆÈÇÈÏËÈ ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÑÐÓÍÈÔÈÐÒÈÎÝ qÐÖÐÒÎÕÍÈÇÍÃÓÕÎÎÝÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËËËÎÈÈÎ ∑ P [ S ( P N ) µ [ SN
N
ÇÈÒÃÇÝÆÑÒÄÆÝ×ÙÄÓÔÃ×ÒÄÆÈÏÓÔÆÐÙÈÆËÇÏÐÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×Ð ÇÃÔÓÃiÄÖ˱ÓËÒÕÈÎÏȱÐÔÐÒÐÈÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÈÙËÓÍÐ1ËÑÈÒÈÎ
ÏÐÉËÎ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÐÔÆÈÙÄàÛËÈ ÆÓÈÎ ÑÒÐÓÔÝÎ ÙËÓÍÄÎ SS ÏÈÑÒÈÆÝÚÄàÛËÎ1 ÔÐÇÄ 31 [
GHI
1 ( ) Q∑ Q [ Q S N P 1 µ S N[
∏
∑
1
[ Q
ÇÈ ÊÏı «ÊÆÈÊÇÐٱĬ Õ ÓÕÎÎÝ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÈ ÒÄÓÑÒÐÓÔÒÄÏÃÈÔÓÃÔÐÍÞ±ÐÏÄÔÈÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝÈÙËÓÍÄQO1Æ ÒÄÊÍÐÉÈÏË˱ÐÔÐÒÝ×ÏÄÑÒÐÓÔÝÈÎÏÐÉËÔÈÍËÕÙÄÓÔÆÕàÔÔÐÍÞ ±ÐÑÒÐÓÔÝÈÙËÓÍÄSN P1˱ÐÔÐÒÝÈÑÐÍÕÙÄàÔÓÃÑÒËÕÎÏÐÉÈ ÏËËÐÔÐÅÒÄÏÏÝ×ÒÃÇÐÆ ÔËÎËÇÆÕÎÃÓÆÐÌÓÔÆÄÎËÊÄÆÈ ÇÐÎÐÐÅÍÄÇÄàÔÆÓÈÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝÈÙËÓÍÄ1 tı±Ä± 1 ∑ [ 31 [ ´ ∑ ∑ [ [ Q Q Q Q Q 1 Q 1
ËÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ OLP
1→ Q
ÔÐ
∑
1
Q[
1 OLP ∑ [ ζ [ ∑ OLP 31 [ ∏ [ Q 1 → Q Q 1 → Q N µ
S N[
Ô ÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÇбÄÊÄÏÐ iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÑÒË [ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Æ ÈÐ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔËÓÔÐËÔ±ÐÏÈÙÏÄÃÓÕÎÎÄ ÐÓÔÄÈÔÓÃÆÈÒÏÝÎÑÐßÔÐÎÕ 1 ∑ Q Q Q S N P 1 µ SN
S1 ∏
∑
1
1 ! ∑ Q Q Q
1 ÄÔı±Ä±ÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ËÌÒÃÇ ∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐ OLP ∑ Q 1 → Q Q Q ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
N µ SN
∏
jÊßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÑÒÐÓÔÝ×ÙËÓÈÍÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÏÐÐÔı±Ä±ÈÓÍËÅÝË×ÅÝÍбÐÏÈÙÏÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÔÐÑÒÐ ËÊÆÈÇÈÏËÈ∏ ÅÝÍÐÅݱÐÏÈÙÏÝÎÔÐÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÅÈÓ SN
N µ
±ÐÏÈÙÏÐÓÔËÑÒÐÓÔÝ×ÙËÓÈÍÅÝÍÐÇÄÏÐÈÛÈÌÍÈÒÐÎ
jÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÅÐÍÞÚÈÙÈÎÑÒÐÓÔбÐÏÓÔÄÔÄØËà ÔÐÐÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐÑÒÐÓÔÝ×ÙËÓÈÍÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÔÐÔÖıÔÎÐÉÏÐ ÕÓÔÄÏÐÆËÔÞ Ë ÅÐÍÈÈ ÑÒÐÓÔÝÎ ÓÑÐÓÐÅÐÎ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÇÐÑÕÓÔËÎ ÙÔÐÑÒÐÓÔÝ×ÙËÓÈͱÐÏÈÙÏÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐSSSQtÐÇÄÙËÓÍÐ Q S SSQÅÐÍÞÚȱÄÉÇÐÐËÊÙËÓÈÍSSSQËÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐÏÈÒÄÆÏÐÏ˱ıÐÎÕËÊÏË×ÄÆÎÈÓÔÈÓÔÈÎÐÏÐÑÒÐÓ ÔÐÈ ÈÓÍËÅÝÐÏÐÅÝÍÐÏÈÑÒÐÓÔÝÎÔÐÐÏÐÇÈÍËÍÐÓÞÅÝÏÄÐÇÏÐ ËÊ ÙËÓÈÍ S S SQ Ôı ±Ä± ÑÐ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ÇÒÕË× ÑÒÐÓÔÝ×ÙËÓÈÍÏÈÔoÐßÔÐÏÈÔı ÙËÓÍÐQÏÈÇÈÍËÔÓÃÏËÏÄÐÇ ÏÐËÊÙËÓÈÍSSSQËÅÐÑÒËÇÈÍÈÏËËÈÐÏÄÍàÅÐÈËÊÏË× ÐÓÔÄÔбÐÔÇÈÍÈÏËÃÒÄÆÈÏ iÄÑËÚÈÎÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÆÆËÇÈ ∏ ´ S N
N
jÊÏÈÐÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÒÃÇ
∑ N
SN
ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÓËÍÞÏÈÈÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃÐÔÐÎÙÔÐ ÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ËÌÒÃÇÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔı±Ä±ÊÇÈÓÞËÇÈÔÒÈÙÞÍËÚÞ ÐÏȱÐÔÐÒÝ×ÈÐÙÍÈÏÄ×rÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÓÐÇÈÒÉËÔ ËÏÖÐÒÎÄØËàÐÒÐÓÔÈÑÒÐÓÔÝ×ÙËÓÈÍSNÑÒËN{
¶ÕÏÌØÊÐÏÂÍÞÏÝÇÑÐÓÍÇÆÐÄÂÔÇÍÞÏÐÓÔÊÊÒáÆÝ ³×ÐÆÊÎÐÓÔÞÖÕÏÌØÊÐÏÂÍÞÏÝ× ÑÐÓÍÇÆÐÄÂÔÇÍÞÏÐÓÔÇËÊÒáÆÐÄ dÏÄÓÔÐÃÛÈÎÑÄÒÄÒÄÖÈÅÕÇÕÔÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË Ë ÒÃÇÝ ÙÍÈÏÄÎË ±ÐÔÐÒÝ× ÃÆÍÃàÔÓà ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒñÐÎÑÍȱÓÏÐÊÏÄÙÏÝÈÖÕϱØËËÔ ÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË IQ [ ∈ &
Q
ËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÒÃÇÝ
∑ XQ [ XQ [ ∈ & Q Q
qÒ˱ÄÉÇÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎÊÏÄÙÈÏËËÄÒÕÎÈÏÔÄ[ßÔËÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËËÒÃÇÝÐÙÈÆËÇÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔÓÐÅÐÌÕÉÈÒÄÓ ÓÎÄÔÒËÆÄÆÚËÈÓÃÙËÓÍÐÆÝÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËËÒÃÇÝ
qÕÓÔÞ; µÏȱÐÔÐÒÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐßÍÈÎÈÏÔÐÆÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐÔÐÙȱÑÒÃÎÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄËÍËÆÐÐÅÛÈßÍÈ ÎÈÏÔÐÆÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌÑÒËÒÐÇÝËÑÕÓÔÞ µÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞ ÖÕϱØËÌ ±ÐÔÐÒÝÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝ ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; Ë ÊÏÄÙÈ ÏËÃÎ˱ÐÔÐÒÝ×ÃÆÍÃàÔÓÃÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒñÐÎÑÍȱÓÏÝÈÙËÓÍÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÑÓÅ ÐÌÚÉÐÐÑÍÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÅÄÒÑÔÕÑ ÄÐÐÅÄ0!ÚÕÑÈÎÄÇÔÉØ[∈;ÌÇÔÉØQ ÇÞÒÑÎÐÄ áÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÅ _IQ [ _P0 jÏÐÇÄÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÏÄÊÝÆÄàÔÔı ÉÈÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÖÆÞ ÇÅáÜÉÍ ÇÑËÓÅÔÕÅáÜÉÍ ÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÉÔÎÌÈÎÄÇÔÉØ[∈; ÌÇÔÉØQ ÇÞÒÑÎÐÄáÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÅ IQ [ PIQ [ ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑÉÔÎÌÈÎÄÇÔÉØ[∈;ÌÇÔÉØQ ÇÞÒÑÎ ÐÄáÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÅ IQ [ OIQ [ ÔÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÈÔ ÙÔÐ ÖÕϱØËË IQ [ Q ÑÒËÏËÎÄàÔÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈÊÏÄÙÈÏËà °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÔØÑ ÈÄÜÉÍÔÄ Ç ÕÑÚ²É [∈; ÉÔÎÌ ÚÌÔÎÑÇÅÄ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ^IQ [ `ÔØÑÈÌÕÔÄ
qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÔØÑÈÄÜÉÍÔÄÐÅÏÐÑ ÊÉÔÕÇÉ;ÉÔÎÌÑÐÅÔØÑÈÌÕÔÄDzÅÊÈÑÍÕÑÚ²ÉÏÐÑÊÉÔÕÇÅ; gÔÎÌ OLP IQ [ I [ ÕÑÑÇÑÓÄÕÚÕÑÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß Q→ ÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÔØÑÈÌÕÔIJ×ÖвÙÌÌI [ [∈; bÏÄÍÐËÙÏÝÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÎÐÉÏÐÇÄÔÞËÇÍÃÒÃÇÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÔØÑÈÄÜÌÏÔÄ Ç ÕÑÚ²É
[∈;ÉÔÎÌÔØÑÈÌÕÔÄÚÌÔÎÑÇÑÍÓÄÈ ∑ XQ [ Q
rÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÔØÑÈÄÜÌÏÔÄÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÉÔ ÎÌÑÐÔØÑÈÌÕÔÄDzÅÊÈÑÍÕÑÚ²ÉàÕÑÑÏÐÑÊÉÔÕÇÅ
nÝÏÄÊÝÆÄÈÎßÍÈÎÈÏÔÝÎÏÐÉÈÓÔÆÄ;ÔÐÙ±ÄÎË
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÄÜÌÏ ÔÄ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ; ÉÔÎÌ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ; ÔØÑÈÌÕÔÄ ÓÄÈ
∑ _XQ [ _ Q qÐÇÐÅÏÐÓÍÕÙÄàÙËÓÍÐÆÝ×ÒÃÇÐÆÓÕÎÎÄ Q
VQ [ ∑ XN [ N
Q
ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃQÍÚÅÔÕÌÚÐÑÍÔÖÏÏÑÍÒÃÇÄ ÑÒÈÇÈÍÙÄÓÔËÙ ÏÝ×ÓÕÎÎÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ;ÒÃÇÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔ ÓÃÈÐÔÖÏÏÑÍV [ V [ OLP VQ [ Q→ qÒËßÔÐÎÑËÚÕÔ V [ ∑ XQ [ Q
ËÐÆÐÒÃÔÙÔÐÖÕϱØËÃV [ ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃÆÒÃÇ ∑ XQ [ Q rÃÇ ∑ XN [ N
Q
ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà QÏ ÑÔÕÅÕ²ÑÏ ÓÄÈÅ pÓÔÄÔб ÒÃÇÄ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ;ÔÐÇÄËÔÐÍÞ±ÐÔÐÇıÐÇÄÏÄ;Ó×ÐÇËÔÓÃÓÄÎÒÃÇ gÓÍËÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÓÕÎÎÕÐÓÔÄÔ±ÄÒÃÇÄÐÅÐÊÏÄÙËÔÞÙÈÒÈÊUQ [ ÔÐ V [ VQ [ UQ [ lı Ë Æ ÓÍÕÙÄÈ ÙËÓÍÐÆÝ× ÒÃÇÐÆ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ±ÄÉÇÝÌÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝÌÒÃÇÃÆÍÃÈÔÓÃÑÄÒÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÈÌ^XQ [ `Ë^VQ [ `ÇÈXQ [ µÈÐÙÍÈÏÝÄVQ [ µÙÄÓÔËÙ ÏÝÈÓÕÎÎÝ Q VQ [ ∑ XN [ Q N
qÒËßÔÐÎÇÍñÄÉÇÐÌÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ ÔË ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÒÃÇ ÇÍñÐÔÐÒÐÐÐÏÄÃÆÍÃÈÔÓÃÑÐ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞàÈÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎyÍÈÏÝßÔÐÐÒÃÇÄÐÑ ÒÈÇÈÍÃàÔÓÃÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ X [ I [
XQ [ IQ [ ´IQ´ [
Q
qÐßÔÐÎÕ ÆÓñÕà ÔÈÐÒÈÎÕ ÇбÄÊÄÏÏÕà ÇÍà ÖÕϱØËÐÏÄÍÞ ÏÝ×ÒÃÇÐÆÎÐÉÏÐÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÔÞÆÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÕàÔÈÐÒÈ ÎÕ ÇÍà ÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝ× ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ Ë ÏÄÐÅÐÒÐÔ ÔÐÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐÏÈÐÇÏбÒÄÔÏÐÅÕÇÈÔËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞÓÃÆÇÄÍÞ ÏÈÌÚÈÎ
± Ò Ê Î Ç Ò Ý qÕÓÔÞÇÄÏÒÃÇ
Q
Q
] ] ]
ÇÈ] µ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÈÙËÓÍÐjÓÓÍÈÇÕÈÎÈÐÄÅÓÐÍàÔÏÕàÓ×ÐÇË Q
] qÒËÎÈÏËÆ ÎÐÓÔÞÔ ÈÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄÓQÎÙÍÈÏÐÎXQ Q ÑÒËÊÏıfÄÍÄÎÅÈÒÄÑÐÍÕÙËÎ X
] Q OLP OLP Q→ Q
XQ
Q→
ÑÒË ÍàÅÐÎ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÎ ] tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÒÃÇ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÄÊÏÄÙËÔËÑÒÐÓÔÐÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÍàÅÐαÐÎÑÍȱÓÏÐÎ] ËÍ˱ıÐÅÝÙÏÐÐÆÐÒÃÔÏÄÆÓÈ̱ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË jÊÕÙËÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ
[ [ [ Q
( [ )
[
ÇÈ[ µÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÙËÓÍÐÔÐÔÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÆÓÈ×[ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË [ ÔÐ ËÎÈÈÎ ÓÕÎÎÕ ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌ
T dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ÑÒÐÒÈÓÓËËÓÐÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍÈÎT [ ÓÕÎÎÄV [ ÒÃÇÄ ÍȱÐÆÝÙËÓÍÃÈÔÓÃ
[ V [ [ µ [
gÓÍËÉÈ[ ÔÐÆÓÈÙÍÈÏÝÒÃÇÄ ÒÄÆÏÝÏÕÍàÑÐßÔÐÎÕ ÐÏÐÙÈÆËÇÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃËV tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ ÇÍÃ[ V [ [ ÇÍÃ[
6 [
\
´
6
[
eÒÄÖ˱ÖÕϱØËËV [ ËÊÐÅÒÄÉÈÏÏÄÒËÓ lıÆËÇÏÐÏÈÓÎÐÔÒÃÏÄÔÐÙÔÐÆÓÈÙÍÈÏÝ ÒÃÇÄ µ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÖÕϱØËË Ë ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓË ÈÐ ÓÕÎÎÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÊÒÝÆÏÐÌ ÖÕϱØËÈÌ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ÓÍÕÙÄÈ Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÒÃÇÄ ÙÍÈÏÝ ±ÐÔÐÒÐÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÇÈÌÓÔ ÆËÔÈÍÞÏÝÈÖÕϱØËËXQ [ ÈÐÓÕÎÎÄV [ ÆÐ ÐÅÛÈÐÆÐÒÃÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÔ È
rËÓ
OLP V [ V [ ∑ XQ [
[ → [
Q
ËÍËÙÔÐÔÐÉÈ
OLP ∑ X [ ∑ OLP XQ [ [→[
[ → [ Q
Q
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÒÈÇÈÍÓÕÎÎÝÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÐÙËÓÍÄÓÍÄÄÈÎÝ× ÏÈÐÅÃÊÄÔÈÍÞÏÐÒÄÆÈÏÓÕÎÎÈË×ÑÒÈÇÈÍÐÆ rÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝÌ ÒÃÇ ÑбÄÊÝÆÄÈÔ ±Ä± ÑÒË ÑÒÈÇÈÍÞ ÏÝ×ÑÒÐØÈÓÓÄ× ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÈÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËË ËÊ ÑÒÐÓÔÝ× ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÐÅÒÄÊÕàÔÓà ÖÕϱØËË ÊÏÄÙË ÔÈÍÞÏÐÅÐÍÈÈÓÍÐÉÏÐÌÑÒËÒÐÇÝ µÒÄÊÒÝÆÏÝÈÖÕϱØËË dÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÅÕÇÕÔÆÝÃÓÏÈÏÝÕÓÍÐÆËÃÑÒ˱ÐÔÐÒÝ×ÎÐÉ ÏÐÄÒÄÏÔËÒÐÆÄÔÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÓÕÎÎÝÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÒÃÇÄÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÖÕϱØËÌ ²ÂÄÏÐÎÇÒÏÂáÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÞ ÖÕÏÌØÊÐÏÂÍÞÏÝ×ÑÐÓÍÇÆÐÄÂÔÇÍÞÏÐÓÔÇË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ËÅÈÅÐÞ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ×ÖвÙÌÍ
Ì ×ÖвÙÌÄ I ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÞÉ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ; cÖÈÉÏ ÑÇÑÓÌÕß ÚÕÑ Ö²ÅËÅÐÐÅÄ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÔØÑÈÌÕÔÄ ² ×ÖвÙÌÌIÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÉÔÎÌÈÎÄÎáÆÑÑε! ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÑÍ ÐÑÏÉÓ Qε ÚÕÑ ÉÔÎÌ Q ! Qε ÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØ [∈;ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ _IQ [ ´I [ _ ε
qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÄ ÜÉÍÔÄÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ×ÖвÙÌÄI²²Ñ ÕÑÓÑÍÑÐÅÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ; pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ÈÓÍË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓñÖÕϱØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ;ÔÐÐÏÄËÑÒÐÓÔÐÓ×ÐÇËÔ ÓñßÔÐÌÖÕϱØËËÏÄ; gÓÍË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^IQ` Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; ± ÖÕϱØËË I ÔÐ ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±Ë ÅÕÇÈÎ ÊÄÑËÓÝÆÄÔÞ ßÔÐ ÓÍÈÇÕà ÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ IQ{ I ; gÓÍËÉÈßÔÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄ; ±ÖÕϱØËËIÔÐÅÕÇÈÎÑËÓÄÔÞIQ{ {I ;
iÄÎÈÔËÎÙÔÐÈÓÍËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÑÒÐÓÔÐÓ×ÐÇËÔ ÓñÖÕϱØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ;ÔÐßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÇÍÃÍà ÅÐÐε!ËÍàÅÐÐ[∈;ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÏÐÎÈÒQ Q ε[ ÊÄÆËÓÃ
ÛËÌ ±Ä± ÐÔ ε Ôı Ë ÐÔ [ ÔıÐÌ ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÏÐÎÈÒÐÆQ!QËÎÈÈÔ I [ ε ÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ sÕÛÏÐÓÔÞÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇË I [ ÎÐÓÔË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÖÕϱ Iε ØËÌÓÐÓÔÐËÔÆÔÐÎÙÔÐÇÍÃÍàÅÐ I [ ´ε I Ðε!ÎÐÉÏÐÆÝÅÒÄÔÞÔıÐÌÏÐ IQ ÎÈÒQεÊÄÆËÓÃÛËÌÔ Ð Í Þ ± ÐÐ Ô I´ε Ê Ä Ç Ä Ï Ï Ð ÐεËÏÈÊÄÆËÓÃÛËÌÐÔ [ [ ÆÝÅÐÒÄÔÐÙ±Ë[∈;ÙÔÐÑÒËQ!Qε rËÓ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÅÕÇÈÔ ÆÝÑÐÍ ÏÃÔÞÓà ÆÓàÇÕ ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; Ô È «ÒÄÖ˱ˬ ÖÕϱØËÌ IQ ÒÄÓÑÐÍÐÉÈÏÝ Æ «εÑÐÍÐӱȬ бÒÕ ÉÄàÛÈÌÒÄÖ˱ÖÕϱØËËI ÒËÓ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÓÍÕÙÄÈÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÇÍÃÍà ÅÐÐε!ÑÒËÆÓÈ×ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÅÐÍÞÚË×Q ÄËÎÈÏÏÐÑÒËQ!Qε ÊÏÄÙÈÏËà ÖÕϱØËÌ IQ ÑÒËÅÍËÉÄàÔ ÖÕϱØËà I Ó ÑÐÒÈÚÏÐ ÓÔÞàÎÈÏÞÚÈÌεÓÒÄÊÕÏÄÆÓÈÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ; iÄÑËÚÈÎÇÍÃÏÄÍÃÇÏÐÓÔËÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃËÒÄÆ ÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇÃÛË×Óà ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ Ó ÑÐÎÐÛÞàÓËÎÆÐÍÐÆÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÃËÆÓÈÐÅÛÏÐÓÔË \
GHI
IQ{ I B !ε!![∈; Qε!Q!Qε _IQ [ ´I [ _ ε ; GHI
IQ{ {I B !ε! Qε![∈;!Q!Qε _IQ [ ´I [ _ ε ;
dßÔÐÌÊÄÑËÓËÐÇÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÐÔÇÒÕÐÐÐÔÍËÙÄÈÔÓÃÑÈ ÒÈÓÔÄÏÐƱÐÌÓËÎÆÐÍÐÆ![∈;Ë Qε ± Ò Ê Î Ç Ò Ý qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ
[[[Q
ÏÄÐÔÒÈʱÈ>T@ T Ó×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏбÖÕϱØËË ÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÐÒÄÆÏÐÌÏÕÍàfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËP[PTÔÐ P[QPTQ
Q
tı±Ä± OLP TQ ÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÐ ε!ÓÕ Q→
ÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈQεÙÔÐTQ εÇÍÃÆÓÈ×Q!QεdÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄ P[Q εÇÍÃÆÓÈ×Q!QεËÆÓÈ×[∈>T@
Q
Q
Q
Q
Q
Q
tÄÉÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ \ ÏÄ ÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ > ÔıÉÈ ÐÙÈ \ [Q ÆËÇÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ± ÖÕϱØËË ÔÐÉÇÈ ÓÔÆÈÏÏÐ ÒÄÆÏÐÌ ÏÕÍà OLP [Q Q→ P[ pÇÏıÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÓ×Ð ÇËÎÐÓÔÞ ÕÉÈ ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒ ÏÐÌ ÒËÓ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ[QQ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÍÄÓÞÅÝÏÄÑÐÍÕËÏ ÔÈÒÆÄÍÈ> ±ÏȱÐÔÐÒÐÌÖÕϱØËË [ ÔÐÐÏÄËÑÒÐÓÔÐÓ×ÐÇËÍÄÓÞÅݱßÔÐÌ rËÓ ÖÕϱØËË d ÓËÍÕ ßÔÐÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÎÐÉÈÔ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÏÄ ÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ > Ó×ÐÇËÔÞÓÃÔÐÍޱбÖÕϱØËËÒÄÆÏÐÌÏÕÍàÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×ßÔÐ ÐÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÄ iÄÎÈÔËÎÙÔÐ OLP [Q ÑÒËÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎÏÄÔÕ [→ ÒÄÍÞÏÐÎQsÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏбıÐÆÐÅÝÏËÅÝÍÐε ε ÑÒË Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎQÏÄÌÇÈÔÓÃÔıÐÈ[ε [ε ÙÔÐ [ εQOε ÏÄ
ÑÒËÎÈÒÑÒË[ε Q εËÎÈÈÎ [ εQ ε qÐßÔÐÎÕÑÒËÖ˱ÓËÒÐÆÄÏ ÏÐÎε ε ÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÐÏÐÎÈÒÄQÙÔÐÇÍÃÆÓÈ× Q ! Q Ë ÆÓÈ× [∈> ÅÕÇÈÔ ÆÝÑÐÍÏÃÔÞÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑÒËIQ [ [QI [ P[ cÐÍÈÈÔÐбıÐÈÅÝ1ÏË ÆÊÃÔÞÇÍñ Ä É Ç Ð ÐQO1ÏÄÌÇÈÔÓÃÔıÐÈ[∈> ÙÔÐÇÍà ÏÈÐÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÐÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÕ Ô È _IQ [ ´ I [ _ O ε Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ ±ÐϱÒÈÔÏÐÐ [ ÊÇÈÓÞ ÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞÏÄÑÒËÎÈÒÕ±ÄÊÄÏÏÐÈÆÝÚÈ[ε jÔıÏÈÒÄÆÏÐÎÈÒÏÄÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÏÄÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ> ÇбÄÊÄÏÄiÄÎÈÔËÎÙÔÐËÊÑÒËÆÈÇÈÏÏÝ× ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÌÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÏÈÓ×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐËÏÄÍàÅÐÎËÏÔÈÒÆÄÍÈÆËÇÄ U ÇÈPU ÆÙÄ ÓÔÏÐÓÔËÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ sÍÈÇÕÈÔÐÅÒÄÔËÔÞÆÏËÎÄÏËÈÏÄÔÐÙÔÐÈÓÍËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞ ÖÕϱØËÌ IQ [ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝ× ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; ÏÈ Ó×Ð ÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÏÄ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ÈÐ ÑÐÇÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; µ ; ÔÐ ÐÏÄ ÊÄÆÈÇÐÎÐ ÏÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ë ÏÄ ÓÄÎÐÎ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÈ ; ÈÓÍË ÕÓÍÐÆËà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÏÈ ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓà ÇÍà ÆÓÈ×ÔÐÙȱ[∈;ÔÐÐÏËÊÄÆÈÇÐÎÐÏÈÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃËÇÍÃÆÓÈ× ÔÐÙȱ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ; dÎÈÓÔÈ Ó ÔÈÎ ÈÓÍË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÖÕϱØËÌ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÔÐ
ÐÏÄ Ë ÑÐÇÄÆÏÐ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ±ÄÉÇÐÎ ÈÐ ÑÐÇÎÏÐ ÉÈÓÔÆÈ pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÏÄÑÒËÎÈÒÙÔÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ Ó×ÐÇÃÛÄÃÓÃÏÄÐÔÒÈʱÈ>@±ÖÕϱØËË
I [
ÑÒË ÑÒË
P[ [
ÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÏÈÎÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÔı±Ä±ÐÏÄÕÉÈÏÈÓ×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏÄÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ> uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞÙÔÐÇÍÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËIQ [ [QQ ÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÎıÓËÎÄÍÞÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇË ÎÐÓÔË Ô È ÔıÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ; ÙÔÐ ÊÄÇÄÏÏÄà ÏÄ ÏÈÎ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ä ÏÄ ±ÄÉÇÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; ÏÄ ±ÐÔÐÒÐÎ ßÔÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÓ×ÐÇËÔÓÃ˱ÐÔÐÒÐÈÓÐÇÈÒÉËÔÆÓÈÅÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ;Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐÑÐÇÎÏÐÉÈÓÔÆÄÐÏÄÓ×ÐÇËÔÓÃÏÈÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ
qÈÒÈÌÇÈαÐÑËÓÄÏËà±ÒËÔÈÒËÈÆÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔË fÍÃÖÕϱØËËIËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÖÕϱØËÌ^IQ`ÊÄÇÄÏÏÝ× ÏÄ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; ÅÕÇÈÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞÙËÓÈÍ ±ÐÏÈÙÏÝ×ËÍËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ× VXS_IQ [ ´I [ _ Q [∈;
ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛË× ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÒÄÓÚËÒÈÏÏÐÎÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍ 5 ÓÎÑ ËÈÈÑÒÈÇÈÍ ÓÎÑ gÓÍËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^IQ`ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÎÏÐ ÉÈÓÔÆÈ;±ÖÕϱØËËIÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍà ÆÓÈ×Q!QÆÈÒ×ÏËÈÒÄÏË ±ÐÏÈÙÏÝfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍË IQ{ {IÔÐÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÇÍà ;
ÍàÅÐÐε!ÏÄÑÒËÎÈÒÇÍÃε ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQ ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈;ËÆÓÈ×Q!QÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _IQ [ ´I [ _ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ VXS _IQ [ ´I [ _P [∈;
qÐßÔÐÎÕÑÒËQ!QÆÓÈÆÈÒ×ÏËÈÒÄÏË ±ÐÏÈÙÏÝ ´ § ° ² § ® ¢ qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ×ÖвÙÌÍ ^IQ` ÑÒÓÉÈÉÎÉÐ
ÐÞØÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅàÕÑÏÏÐÑÊÉ ÔÕÇɲ×ÖвÙÌÌIÇÕÑÏÌÕÑÎß²ÑÕÑÏÔÎÖÚÅɲÑÈÅ OLP VXS _IQ [ ´I [ _
Q → [∈;
fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ^IQ`ÓÅÇ ÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÎÅÔßÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;²×ÖвÙÌÌIÐÉÑÆØÑÈÌ ÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÐÅÛÎÅÔßÕŲÅÄÚÌÔÎÑÇÅÄÒÑÔÎÉÈÑ ÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß^DQ`ÚÕÑ OLP DQ DQOQ
³ § ¦ ³ ´ ¤ ª §
Q→
Ì ÔÖÜÉÔÕÇÑÇÅÎ ÕŲÑÍ ÐÑÏÉÓ QÚÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØ Q!QÌ ÇÔÉØ [∈;ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ _IQ [ ´I [ _PDQ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ô Ç Ð Ò Ç Î Ý gÓÍË ÆÝÑÐÍÏÈÏÝ ÕÓÍÐÆËà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÔÐÇÍñÄÉÇÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQε ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!QεËÆÓÈ×[∈;ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
_IQ [ ´I [ _ ε tÐÇÄÇÍÃÆÓÈ×Q!QεÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ
VXS _IQ [ ´I [ _P ε ε
[∈;
ÄßÔÐÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÑÒÈÇÈÍÄÙËÓÍÐÆÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔËËÐÊÏÄÙÄÈÔÆÝÑÐÍÏÈÏËÈÕÓÍÐÆËà pÅÒÄÔÏÐ ÈÓÍË ÕÓÍÐÆËÈ ÆÝÑÐÍÏÈÏÐ ÔÐ ÑÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËà±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËßÍÈÎÈÏÔÐÆËÊ 5ÇÍà ÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!QεÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ VXS _IQ [ ´I [ _ ε [∈;
pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× Q ! Qε Ë ÆÓÈ× [∈; ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _IQ [ ´I [ _ ε Ô ÈÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÕÓÍÐÆËÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà dÓËÍÕÔÐÐÙÔÐÑÐÙÔËÆÓÈÙÍÈÏÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÆÈÒ×ÏË× ÒÄÏÈÌ ÇÍÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ ÖÕϱØË̱ÐÏÈÙÏݱÒËÔÈÒËÌ ÑÐÓÕÛÈÓÔÆÕÓÆÐÇËÔÑÐÏà ÔËÈ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔ˱ÑÐÏÃÔËàÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÙËÓÍÐÆÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ó Í Ç Æ Ó Ô Ä Ê á gÓÍË IQ { { I ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ;
Ó±ÄÊÄÏÏÐÎÕÆÝÚÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!Q ÆÓÈ ÆÈÒ×ÏËÈ ÒÄÏË ±ÐÏÈÙÏÝ qÐßÔÐÎÕ ÊÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞ^DQ`ÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞ DQ VXS _IQ [ ´I [ _ Q QQ [∈;
ÐÙÈÆËÇÏÐ DQ O ÆÝÅÒÄÆ ÑÈÒÆÝÈ ÙÍÈÏÝ D D Q ÑÒÐËÊ ÆÐÍÞÏÐtÐÇÄÑÒËQ!QÕÓÍÐÆËÈ ÐÙÈÆËÇÏÐÆÝÑÐÍÏÃÈÔ ÓÃÄÆÓËÍÕ ËÎÈÈÎ OLP DQ Q→
gÓÍËÉÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÙËÓÍÐÆÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^DQ`ÕÇÐÆ ÍÈÔÆÐÒÃàÛÄÃÕÓÍÐÆËÃÎ Ë ÔÐÆÓËÍÕ ÇÍà ÍàÅÐÐQ!QÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ VXS _IQ [ ´I [ _PDQ [∈;
qÈÒÈÌÇÃ Æ ßÔÐÎ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ± ÑÒÈÇÈÍÕ ÑÒË Q { ÑÐÍÕÙËÎ ÓÐÍÄÓÏÐ ÙÔÐ OLP VXS _IQ [ ´I [ _
Q → [∈;
dÝÑÐÍÏÈÏËÈ ßÔÐÐ ÕÓÍÐÆËÃ Ë ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ ÒÄÆÏÐ ÎÈÒÏÕà Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^IQ` ± ÖÕϱØËË I ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ; ± Ò Ê Î Ç Ò Ý fбÄÉÈÎ ÈÛÈ ÒÄÊ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÕÓÍÐÆËà ÙÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ [Q Q ÏÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏÄÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ> qÒÈÇÈÍÕ±ÄÊÄÏÏÐÌÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÏÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎ ÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ ÒÄÆÈÏ ÏÕ Íà ÑÐßÔÐÎÕ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÐÙÈÆËÇÏÐÐ ÑÒË ÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎQ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ VXS _[Q´_ P[
ËʱÐÔÐÒÐÐÃÆÓÔÆÕÈÔÙÔÐÕÓÍÐÆËÈ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇË ÎÐÓÔËÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÏÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà Q
qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞIQ [ [Q Q P[ P
Ó×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏÄÐÔÒÈʱÈ>@ ÒËÓ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÔı±Ä± \
OLP Ë [QP
Q→ Q
Q
Q Q Q Q Q
rËÓ
[
Q
Q
P[ PQ ÆÝ ÊÄÏÏÐÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÓÍÈÇÓÔÆËÃÔÈÐÒÈÎÝ sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎ Ë ÇбÄÉÈÎ ±ÒËÔÈÒËÌ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×Ð ÇËÎÐÓÔË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÐÅÝÙÏÐ ÏÄÊÝÆÄÈÎÝÌ ±ÒËÔÈÒË ÈÎlÐÚË
´ § ° ² § ® ¢ ÌÒÊÔÇÒÊË ¬ÐÚÊ ÒÂÄÏÐÎÇÒÏÐË Ó×ÐÆÊÎÐÓÔÊ ÑÐÓÍÇ ÆÐÄÂÔÇÍÞÏÐÓÔÇË fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ×Öв
ÙÌÍIQQ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÞØÐÅÐɲÑÕÑÓÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉ; ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÌÎÅÔß ÐÅ àÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑ ÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÈÎÄÎáÆÑÑε!ÔÖÜÉÔÕÇÑÇÅÎÕŲÑÍÐÑÏÉÓ QεÚÕÑÈÎÄÇÔÉØÐÑÏÉÓÑÇQ!QεÇÔÉØÙÉÎÞØSOÌÇÔÉØÕÑÚɲ [∈;ÇÞÒÑÎÐÄÎÑÔßÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ _IQS [ ´IQ [ _ ε
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ï Ç Ð Ã × Ð Æ Ê Î Ð Ó Ô Ê qÕÓÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^IQ` ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; tÐÇÄ ÓÐ ÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÖÕϱ ØËÃIÔıÄÃÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐ ÇÍÃÆÓÈ×Q!QεËÆÓÈ×[∈;ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
_I [ ´IQ [ _ ε
qÐßÔÐÎÕÈÓÍËQ!QεËSOÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈;ÑÐÍÕÙËÎ _IQS [ ´IQ [ _P_IQS [ ´I [ __I [ ´IQ [ _ ε ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Æ Ð Ó Ô Â Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Ê gÓÍË ÆÝÑÐÍÏÈÏÐ ÕÓÍÐÆËÈ ÔÐÑÒËÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ[∈;ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞ IQ [ Q
ÃÆÍÃÈÔÓà ÙËÓÍÐÆÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞà ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛÈÌ ±ÒËÔÈÒËàlÐÚË ÓÎÑ Ë ËÑÐÔÐÎÕÐÏÄÓ×ÐÇËÔÓà pÅÐÊÏÄÙËÎ ÑÒÈÇÈÍ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ;ÙÈÒÈÊI [ qбÄÉÈÎÙÔÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^IQ`Ó×ÐÇËÔÓÃÒÄÆ ÏÐÎÈÒÏбÖÕϱØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ;fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÕÓ ÍÐÆËà ÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ× Q!QεÆÓÈ×ØÈÍÝ×SOËÆÓÈ×[∈;ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _IQS [ ´IQ [ _ ε
iÄÎÈÔËÆÙÔÐ OLP IQS [ I [ ÑÈÒÈÌÇÈαÑÒÈÇÈÍÕÆÏÈÒÄÆÈÏÓÔ S→
ÆÈ ÑÒËS{ ÔÐÇÄÇÍÃÆÓÈ×Q!QεËÆÓÈ×[∈;ÑÐÍÕÙËÎ _I [ ´IQ [ _Pε ε
ÄßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐIQ{ {I ;
dÊıÍàÙÈÏËÈÐÔÎÈÔËÎÓÍÈÇÕàÛËÈÇÆÄÓÆÐÌÓÔÆÄÒÄÆÏÐÎÈÒ ÏÐÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ gÔÎÌÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ^IQ`Ì^JQ`ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÐÅÏÐÑ ÊÉÔÕÇÉ ; ÔØÑÈÄÕÔÄ ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑ ² ×ÖвÙÌÄÏ I Ì JÕÑ ÎáÆÅÄÌØÎÌÐÉÍÐÅIJÑÏÆÌÐÅÙÌÄ^λIQµJQ`λ∈&µ∈&ÕŲÊÉ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÐÅàÕÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉÔØÑÈÌÕÔIJÕŲÑÍÊÉÎÌÐÉÍ ÐÑͲÑÏÆÌÐÅÙÌÌÒÓÉÈÉÎßÐÞØ×ÖвÙÌÍÕ É²λIµJ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍËλ µ ÔÐÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÐÙÈÆËÇ ÏÐqÕÓÔÞ×ÐÔÃÅÝÐÇÏÐËÊÙËÓÈÍλËÍ˵ÐÔÍËÙÏÐÐÔÏÕÍÃÔ È _λ_ _µ_ ! iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ ε ! d ÓËÍÕ ÕÓÍÐÆËÌ IQ{ IËJQ{ JÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!Q { { ; ; ËÆÓÈ×[∈;ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ε ε _JQ [ ´J [ _ _IQ [ ´I [ _ λ µ
λ µ
ÄÑÐßÔÐÎÕËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _>λIQ [ µJQ [ @´>λI [ µJ [ @_P ε ε _µ_ ε P_λ_ _IQ [ ´I [ __µ_ _JQ [ ´J [ _ _λ_ λ µ
λ µ
sÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËßÔÐËÐÊÏÄÙÄ ÈÔÙÔÐλIQµJQ{ λIµJ { ; gÔÎÌÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß^IQ`ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;²×ÖвÙÌÌIÅ×ÖвÙÌÄJÑÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅàÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉÕÑÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß^JIQ`ÕŲÊÉÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ;²×ÖвÙÌÌJI ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð pÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔÞ ÖÕϱØËË J ÏÄ ÎÏÐÉÈ ÓÔÆÈÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ0!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈; ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _J [ _ P 0 d ÓËÍÕ ÉÈ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^IQ` ± ÖÕϱ ØËËIÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!QËÆÓÈ× [∈;ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ε _IQ [ ´I [ _ 0
ÄÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _J [ IQ [ ´J [ I [ _ _J [ _ _IQ [ ´I [ _ ε ÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐJIQ{ {JI ;
²ÂÄÏÐÎÇÒÏÐÓ×ÐÆáÛÊÇÓáÖÕÏÌØÊÐÏÂÍÞÏÝÇÒáÆÝ fÍà ÒÃÇÐÆ ÎÐÉÏÐ ÔıÉÈ ÆÆÈÓÔË ÑÐÏÃÔËÈ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇË ÎÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈ
∑ XQ [ Q
ÚÎÉÐÞ ²ÑÕÑÓÑÑ ÄÇÎÄáÕÔÄ ×ÖвÙÌÄÏÌ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÞÏÌ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÄÜÌÏÔÄÐÅàÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ÉÔÎÌ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÉÑ ÚÅÔÕÌÚÐÞØ ÔÖÏÏ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ; tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÄà Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÒÃÇÄ ÐÊ ÏÄÙÄÈÔÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈÔıÐÌÖÕϱØËËV [ ÙÔÐ VQ [ { {V [ ;
ÊÇÈÓÞ ±Ä± ÆÓÈÇÄ VQ [ µ ÙÄÓÔËÙÏÄà ÓÕÎÎÄ ÑÐÒÃÇ±Ä Q ÒÃÇÄ Q jÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐVQ [ {V [ ÏÄ;ÑÐßÔÐÎÕV [ ÃÆÍà ÈÔÓÃÓÕÎÎÐÌÒÃÇÄ qÐÍÐÉËÎ UQ [ ∑ XN [ Q
N
tÐÇÄV [ ´VQ [ UQ [ ËÕÓÍÐÆËÈ ÇÍÃÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(ÒÃÇÄÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÌÖÐÒÎÈ UQ [ { { ;
ÐÔ±ÕÇÄÆÓËÍÕß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔËÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×Ð ÇËÎÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÖÕϱØËÌËÕÓÍÐÆËà ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐÈÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÔØÑÈÄÜÌÍÔÄ ÐÅ ; ÓÄÈ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÌÎÔÄÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞ OLP VXS _UQ [ _
Q → [∈;
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ËÊ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ Æ ÙÄÓÔ ÏÐÓÔËÆÝÔȱÄÈÔÙÔÐÏÄÙËÏÄÃÓÏȱÐÔÐÒÐÐÏÐÎÈÒÄÆÈÒ×ÏËÈÒÄ ÏË VXS _UQ [ _±ÐÏÈÙÏÝÄÕÓÍÐÆËÈ ÓÆÐÇËÔÑÐÏÃÔËÈÒÄÆÏÐ [∈;
ÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇıÓÔÒÈÎÍÈÏËà±ÏÕÍàÙËÓÍÐÆÐÌÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËßÔË×ÆÈÒ×ÏË×ÒÄÏÈÌ dÄÉÏÐÈÓÆÐÌÓÔÆÐÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆÓÐÓÔÄÆÍà ÈÔÓÐÇÈÒÉÄÏËÈÓÍÈÇÕàÛÈÌÔÈÐÒÈÎÝ
´ § ° ² § ® ¢ ÏÇÐÃ×ÐÆÊÎÐÇ ÕÓÍÐÄÊÇ ÒÂÄÏÐÎÇÒÏÐË Ó×ÐÆÊÎÐÓÔÊ ÒáÆ gÔÎÌ ÓÄÈ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ
;ÕÑÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÉÑÚÎÉÐÑÇXQ [ Q ÓÅÇ ÐÑÏÉÓÐÑÔÕÓÉÏÌÕÔIJÐÖÎáÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;Õ É XQ [ { { ;
lÐÒÐԱРßÔÐ ÓÆÐÌÓÔÆÐ ÆÝÒÄÉÄÈÔÓà ÓÍÈÇÕàÛËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÖÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÄÜÉÑÔÄÓÄÈÅÑÆÜÌÍÚÎÉÐÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔÕÓÉ ÏÌÕÔIJÐÖÎá ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔ Óà ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; pÅÐÊÏÄÙËÎ ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÝÈ ÓÕÎÎÝ ±Ä± ÐÅÝÙÏÐÙÈÒÈÊVQ [ ÄÈÐÓÕÎÎÕ µÙÈÒÈÊV [ [∈;tÐÇÄÇÍà ÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!QεË ÆÓÈ×[∈;ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _VQ [ ´V [ _ ε
qÐßÔÐÎÕÇÍÃÆÓÈ×Q!QεËÆÓÈ×[∈;ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÔıÉÈÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ _XQ [ _ _VQ [ ´VQ [ _ _>VQ [ ´V [ @>V [ ´VQ [ @_ ε ε ε
ÔÐ Ë ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕà ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ± ÏÕÍà Ë ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÙÍÈÏÐÆ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÏÄßÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈÒÃÇÄ pÔÎÈÔËÎÙÔÐÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÈÓÔÒÈÎ ÍÈÏËȱÏÕÍàÐÅÛÈÐÙÍÈÏÄÒÃÇÄ ÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ OLP VXS _XQ [ _
Q → [∈;
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È tÈÐÒÈÎÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÔıÉÈ ËÊ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇÃÛË×Óà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ ÓÎ Ñ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË ÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓÃ Ô È ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÕÓÍÐÆËÈ Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÕÓÍÐÆËÈ VQ´ [ { V [ pÔÓàÇÄ Æ ÓËÍÕ Õ±ÄÊÄÏÏÐÐ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ËÎÈÈÎ { ; XQ [ VQ [ ´VQ´ [ { { ;
sÑÐÎÐÛÞàÔÈÐÒÈÎÝ ËÏÐÇÄÕÇÄÈÔÓÃÕÓÔÄÏÐÆËÔÞÙÔÐÒÄÓ
ÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌ ÒÃÇ ÏÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ tı ÒÃÇ ∑ [Q Q ÙÍÈÏݱÐÔÐÒÐÐÐÅÒÄÊÕàÔÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÕàÑÒÐÒÈÓÓËàÏÈÓ×Ð ÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ ÑÐÓ±ÐÍޱձıßÔÐÅÝ ÍÐ ÑбÄÊÄÏÐ Æ Ñ ÓÎ ÑÒËÎÈÒ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ [Q
Q ÙÍÈÏÐÆßÔÐÐÒÃÇÄÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏбÏÕ
ÍàÏÄßÔÐÎËÏÔÈÒÆÄÍÈpÔÓàÇıÓÔÄÔËÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÒÃÇ ∑ ]Q Q ÇÈ] µ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÈÙËÓÍÐÔıÉÈÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÆ ÈÇËÏËÙÏÐÎ ±ÒÕÈ _]_ Ôı ±Ä± ÐÏ ÏÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÕÉÈÏÄÑÐÇÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ßÔÐбÒÕÄ yÄÓÔÐ ÅÝÆÄÈÔ ÑÐÍÈÊÏÝÎ ÓÍÈÇÕàÛËÌ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÑÒËÊÏı ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÊÉÏÂ̤ÇËÇÒÚÔÒÂÓÓ qÖÔÕß ÈÅÐÞ ÈÇÅ ÓÄÈÅ ×ÖвÙÌÑÐÅÎßÐÞÍ ÚÎÉÐÅÏ̲ÑÕÑÓÑÑÄÇÎÄáÕÔÄ×Öв ÙÌÌXQ [ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÞÉÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÌÚÌÔÎÑÇÑÍ
∑ DQDQO Q Q
gÔÎÌÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÌÈÎÄÎáÆÑÑ[∈;ÇÞÒÑÎÐÄáÕ ÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÅ _XQ [ _PDQ Q ÕÑÓÄÈ ÅÆÔÑÎáÕÐÑÌÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅÏÐÑÊÉ ÔÕÇÉ; bÅÓÐÍàÔÏÄÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÏÄ;ÆÓÍÕÙÄÈÓ×ÐÇË ÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ÑÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ ÓÒÄÆÏÈÏËà ËÊ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ rÄÆÏÐÎÈÒÏÄà ÉÈ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ßÔÐÐ ÒÃÇÄ ÍȱÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÓÍÈÇÓÔÆËÃÔÈÐÒÈÎÝ Ñ qÒËÆÈÇÈÎËÏÈ ÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÈÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ qÕÓÔÞ V [ µ ÓÕÎÎÄ ÒÃÇÄ Ë VQ [ µ ÈÐ ÙÄÓÔËÙÏÄà ÓÕÎÎÄ d ÓËÍÕ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÇÍà ÍàÅÐÐ ε ! ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q!QεÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÎ
P
∑Q DP εoÐÔÐÇÄÇÍÃÆÓÈ×Q!QεË
ÆÓÈ×[∈;ÇÍÃÒÄÊÏÐÓÔËV [ ´VQ [ ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ _V [ ´VQ [ _
P
∑Q XP [ PP ∑Q _XP [ _PP ∑Q DP ε
Ô ÈVQ [ { V [ ÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÒÄÆ { ; ÏÐÎÈÒÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ; pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÒÃÇ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÒÃÇÐÎ ÎÄÉÐÒËÒÕà ÛËÎÒÃÇ
d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄÆÐÊÞÎÈÎÓÏÐÆÄÒÃÇ ∑ ]QÙÍÈÏݱÐÔÐÒÐÐ Q ÐÅÒÄÊÕàÔ ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±Õà ÑÒÐÒÈÓÓËà rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÈÐ Æ ±ÒÕÈ
ÒÄÇËÕÓÄU _]_ PUÇÈ U yËÓÍÐÆÐÌÒÃÇ ∑ U QÓÏÈÐÔÒËØÄ Q
ÔÈÍÞÏÝÎË ÙÍÈÏÄÎË ÐÅÒÄÊÕàÛËÎË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÕÅÝÆÄàÛÕà ÈÐ ÎÈÔÒËÙÈÓ±ÕàÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÓ×ÐÇËÔÓÃÄÇÍÃÙÍÈÏÐÆÇÄÏÏÐ Ð ÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÐÐ ÒÃÇÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÐØÈ챀 _]Q_ P U Q Ôı ±Ä± _]_PUÑÐßÔÐÎÕÐÏÓÐÍÄÓÏÐÑÒËÊÏıÕdÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓÃÆÐÆÓñÐαÒÕÈ_]_ PU dÎÈÓÔÈÓÔÈαıßÔÐÅÝÍÐ ÑбÄÊÄÏÐÆÝÚÈßÔÐÔÒÃÇÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐƱÒÕÈ_]_ qÒËÊÏı dÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄ ÇÄÈÔ ÔÐÍޱРÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈ ÕÓÍÐÆËà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ±ÐÔÐÒÝÈ ÏÈ ÃÆÍÃàÔÓà ÏÈÐÅ×Ð ÇËÎÝÎËuÅÈÇËÔÞÓÃÆßÔÐÎÇÍÃÒÃÇÐÆÕ±ÐÔÐÒÝ×ÓÆÐÊÒÄÓÔÄÏË ÈÎ ÏÐÎÈÒÐÆ ÙÍÈÏÐÆ ÙÈÒÈÇÕàÔÓà Ë× ÊÏÄ±Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÍȱР± ) ±Ä± Ë ÆÓñËÌ Ó×Ð fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ Ó×ÐÇÃÛËÌÓà ÒÃÇ ∑ ( Q Q ÇÃÛËÌÓÃÙËÓÍÐÆÐÌÒÃÇ ÎÐÉÏÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔޱıÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇÃÛËÌÓÃÏÄÑÒËÎÈÒÏÄÆÓÈÌÙËÓÍÐÆÐÌÐÓË5ÒÃÇ ÈÐÙÍÈÏÝ Q
( ± ) XQ ÃÆÍÃàÔÓÃÖÕϱØËÃÎËÑÐÓÔÐÃÏÏÝÎËÏÄ5dÎÈÓÔÈÓ Q
Q
ÔÈÎ ÆÓñËÌ ÙËÓÍÐÆÐÌ ÒÃÇ ∑ DQ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛËÌ ÕÓÍÐÆËà Q
_XQ_PDQÔ ÈÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÕÓÍÐÆËà PDQQ ÒÄÓ Q
± ) ×ÐÇËÔÓÃÑÐÑÒËÊÏıÕÓÒÄÆÏÈÏËÃtıËÎÐÅÒÄÊÐÎÒÃÇ ∑ ( Q Q Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ä Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÒÃÇÄ ∑ DQ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐ
Q
Q
ÒÃàÛÈÐÕÓÍÐÆËÃÎÑÒËÊÏıÄdÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ nÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÅÐÍÈÈÔÐÐÕÓÍÐÆËÃÑÒËÊÏıÄdÈÌÈÒÚÔ ÒÄÓÓÄ ÏÈ ÃÆÍÃàÔÓà ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÎË ÇÍà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÇÄÉÈ ÒÃÇÐÆ ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ±ÐÔÐÒÝ× ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ yÔÐÅÝ Æ ßÔÐÎ ÕÅÈÇËÔÞÓÃÑÒËÆÈÇÈÎÑÒËÎÈÒÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÏÄÐÔÒÈÊ±È >@ÒÃÇÄ ∑ XQ [ ÓÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈÏÄÎËÇÍñÐÔÐÒÐÐ Q
ÔıÉÈ ÏÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÙËÓÍÐÆÐÐ ÒÃÇÄ ∑ DQ ÕÇÐÆ Q
\
Q
ÍÈÔÆÐÒÃàÛÈÐÕÓÍÐÆËà pÑÒÈÇÈÍËÎÙÍÈÏÒÃÇÄXQ [ ÓÍÈÇÕà ÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ XQ [ ÏÄÐÔÒÈʱÄ× Ë XQ Q Q Q Q Q ËÖÕϱØËÃXQ [ ÍËÏÈÌÏÄËÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÄÏıÄÉÇÐÎËÊÐÔÒÈʱÐÆ
XQ [
Q
Q
rËÓ
[
Ë Q Q Q Q Q Q
gÈÒÄÖ˱ËÊÐÅÒÄÉÈÏÏÄÒËÓÕϱÈ
rÃÇ ∑ XQ [ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È > @ fÈÌ
Q
ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËUQ [
N
XN [ µÐÓÔÄÔбßÔÐÐÒÃÇÄQ ∑ Q
ÔÐÇÍÃÍàÅÐÐ[∈>@ÓÒÈÇËÈÐÙÍÈÏÐÆÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÏÈÅÐÍÈÈÐÇÏÐÐÇÍñÐÔÐÒÐÐXN [ NOQqÒËßÔÐÎÐÙÈ
ÑÐßÔÐÎÕPUQ [ P ËÓÍÈÇÐÆÄ ÆËÇÏÐPXN [ P P N Q Q ÔÈÍÞÏÐUQ [ { { ÑÒËQ{Ô ÈÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÒÃÇÒÄÆ [ ] ÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÐÔÒÈʱÈ>@ gÓÍË ∑ DQ µ ÔıÐÌ ÙËÓÍÐÆÐÌ ÒÃÇ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× [∈> @ Q
ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐPXQ [ PDQÔÐ PD[ XQ [ PDQ Q [ ] eÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ËÌÒÃÇ ∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÐßÔÐÎÕÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃË Q Q
ÒÃÇ ∑ DQ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ Æ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÙËÓÍÐÆÐÐ Q ÒÃÇÄ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛÈÐ ÑÐ ÐÔÏÐÚÈÏËà ± ÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÐÎÕ ÒÃÇÕ ∑ XQ [ ÕÓÍÐÆËÃÎÑÒËÊÏıÄdÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄÊÄÆÈÇÐÎÐÏÈÔ Q
qÈÒÈÌÇÈÎÔÈÑÈÒÞ±ÕÓÍÐÆËÃÎÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒà ÇÄÃÆÍÃàÛËÎÓÃÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÎËËÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝ ÎËiÄÎÈÙÄÃÙÔÐ QS VQS [ ´VQ´ [ ∑ XN [ N
Q
ËÊ ÔÈÐÒÈÎÝ ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÓÍÈÇÕàÛËÌ ±ÒËÔÈÒËÌ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ´ § ° ² § ® ¢ ÌÒÊÔÇÒÊˬÐÚÊÒÂÄÏÐÎÇÒÏÐËÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÊÒáÆÐÄ
fÎÄÕÑÑÚÕÑÆÞÓÄÈ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÎÔÄÐÅÏÐÑÊÉ ÔÕÇÉ ; ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑ ÚÕÑÆÞ ÈÎÄ ÎáÆÑÑε! ÔÖÜÉÔÕÇÑÇÅÎ ÕŲÑÍ ÐÑÏÉÓ QεÚÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØ Q!QεÇÔÉØ ÙÉ ÎÞØSOÌÇÔÉØ[∈;ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ QS N
∑Q XN [ ε
pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ËÊ ±ÒËÔÈÒËà lÐÚË ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÈÛÈ ÒÄÊ ÈÓÍË Æ ÑÐÍÐÉËÔÞ S ÑÐÍÕÙÄÈÔÓà ÔÈÐÒÈÎÄ Ô ÈÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈÕÓÍÐÆËÈÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒà ÇÄ uqrbhogojg dÝÃÓÏËÔÞ ÎÐÉÈÔ ÍË ÒÃÇ ÆËÇÄ
∑ DQ]Q DQ Ë ] µ Q
±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈ ÙËÓÍÄ Õ ±ÐÔÐÒÐÐ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÏÐÐ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÐÆ ÐÔ ÍËÙÏÝÐÔÏÕÍÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÞÓÃÏÄÆÓÈ̱ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË
± Ò Ê Î Ç Ò Ý rÄÓÓÎÐÔÒËÎÓÏÐÆÄÒÃÇ
Q
Q
] ] ]
ËÑбÄÉÈÎÙÔбıÐÆÐÅÝÏËÅÝÍÐÙËÓÍÐU!ÒÃÇ Ó×Ð ÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐƱÒÕÈ_]_PU lı ÅÝÍÐ ÑбÄÊÄÏÐ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËÍàÅÐÎ ±ÐÎÑ ÍȱÓÏÐÎ]ÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÑÒË] UÔ ÈÙËÓÍÐÆÐÌÒÃÇ
Q
Q
U U U
Ó×ÐÇËÔÓÃdÐÊÞÎÈÎÈÐƱÄÙÈÓÔÆÈÒÃÇÄÓÒÄÆÏÈÏËà ÇÍà Q UQ qÐßÔÐÎÕÕÔÆÈÒÉÇÈ ÒÃÇÄ ÔÐÇÄÑÒË_]_PUËÎÈÈÎ ] P Q
Q
ÏËÈ Ð ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÈÐÒÈÎÝ qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÒÃÇ ÏÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÏÄ ÆÓÈÌ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÏÈÆÝÑÐÍÏÈÏËÃÆÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÐ ÕÓÍÐÆËà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÒËÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎQ Q
] OLP
] → Q
qÐßÔÐÎÕÈÓÍËÊÄÇÄÏÐε!ÔбıÐÆÐÅÝÏËÅÝÍÐQ!ÆÓËÍÕ Q
Q
Q
Q
] !εÔ È ] ÏÈÓÔÒÈ ÎÐÉÏÐÑÐÇÐÅÒÄÔÞ]ÔıÙÔÐÅÝ
ÎËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏбÏÕÍàÏÄÆÓÈ̱ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË jÓÓÍÈÇÕÈÎÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ
∑ Q
[VLQQ[ Q ( Q[ )
´ [
qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÎÈÔËÎÙÔÐ [ [VLQQ[ P ( Q[ ) Q Q ( Q[ )
fÄÍÈÈQ[O_[_ Q ÑÐßÔÐÎÕ [ P P Q Q ( Q ) Q ( Q[ )
nÝÆÐÓÑÐÍÞÊÐÆÄÍËÓÞÊÇÈÓÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎDEPDE±ÐÔÐÒÐÈÓÒÄ ÊÕÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃËÊÐÙÈÆËÇÏÐÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ D´E O
Ó×ÐÇËÔÓÃÔÐÓÐÍÄÓÏÐÑÒËÊÏıÕdÈÌÈÒ tı±Ä±ÒÃÇ ∑ Q Q ÚÔÒÄÓÓÄ Æ ÓËÍÕ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ Ë ËÓ×ÐÇÏÝÌ ÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÆÓÈÌÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓË rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
±Q H ∑ Q
pÙÈÆËÇÏÐ_H
±Q [
[
VLQ Q[_PQ_[_H
VLQ Q[
±Q [
±Q [
oÄÌÇÈÎÎıÓËÎÕÎÖÕϱ
ØËËYQ [ Q_[_H ÑÒËÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎQvÕϱØËÃYQ [ ÙÈÔ ÏÄÃÑÐßÔÐÎÕÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÒÄÓÓÎÐÔÒÈÔÞÍËÚÞÓÍÕÙÄÌ[O ÑÐÙÈ ÎÕ" qÒÐËÊÆÐÇÏÄà Y Q′ [ Q ´Q[ H
±Q [
ÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞ
tı ±Ä± YQ [ O ÇÍà ÆÓÈ× [ YQ Ë Æ ÔÐÙ±È [ Q
OLP YQ [ ÔÐ Æ ÔÐÙ±È [ ÖÕϱØËà YQ [ ËÎÈÈÔ ÎıÓËÎÕÎ ÑÐÙÈÎÕ" tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ [ →
H ´ YQ [ PYQ Q
Q
Q
Ó×ÐÇËÔÓÃÙÔÐÓÐÍÄÓÏÐÑÒËÊÏıÕdÈÌÈÒ ËÔı±Ä±ÒÃÇ ∑ Q Q ÚÔÒÄÓÓÄ ÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ÆÓÈÌ ÇÈÌÓÔÆË ÔÈÍÞÏÐÌÐÓË nÈÔÐÇ ÑÒËÎÈÏÈÏÏÝÌ ÇÍà ÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏËà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×Ð ÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÈ ÏÄ ß±ÓÔÒÈÎÕÎ ÎÐÇÕÍà ÐÅ ÛÈÐÙÍÈÏÄËÍËÈÐÎÄÉÐÒÄÏÔÝÎÈÔÐÇÄÎËÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞÏÐÐ ËÓÙËÓÍÈÏËà ÃÆÍÃÈÔÓÃÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÐÅÛËÎËÙÄÓÔÐÑÒËÎÈÏÃÈÔ Óà ÏÄ ÑÒıÔË±È s ÑÐÎÐÛÞà ßÔÐÐ ÎÈÔÐÇÄ ÎÐÉÏÐ ÅÝÍÐ ÅÝ ËÓ ÓÍÈÇÐÆÄÔÞ Ë ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕà Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÒÃÇÄ ÐÇÏıРÑÒËÎÈÏÈÏÏÝÌÆÝÚÈÓÑÐÓÐÅËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃÇÄÏÏÐÐÒÃÇÄÊÏÄÙË ÔÈÍÞÏÐÅÝÓÔÒÈÈÑÒËÆÐÇËÔ±ØÈÍË rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ ( ± ) Q ∑
Q
[ Q
sÐÍÄÓÏÐÑÒËÊÏıÕmÈÌÅÏËØÄ ÓÎÑ ÐÏÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË ÍàÅÐÎ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÎ [ Ë ±Ä± ÅÝÍÐ ÐÔÎÈÙÈÏÐ ÔÄÎ ÉÈ ÐÓÔÄ ÔбÒÃÇÄÐØÈÏËÆÄÈÔÓÃÑÈÒÆÝÎÓÆÐËÎÙÍÈÏÐÎ _UQ [ _ [ Q
Q
jÊ ßÔÐÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ UQ [ { { ÑÒË ´ [ Ô È ÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÆÓÈÌÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓË
qбÄÉÈÎÙÔÐßÔÐÔÒÃÇÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ ±Ä×fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÝÅÈÒÈÎÇÍÃÇÄÏÏÐÐÙËÓÍÄ[±Ä±ÐÈÍËÅÐ ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÈQ[ÔıÙÔÐÅÝ[PQ[tÐÇÄÇÍÃÆÓÈ×QOQ[ÅÕÇÈÔ ÆÝÑÐÍÏÃÔÞÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ[ PQÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÏÈÒÄÆÈÏÓÔ O bÔı±Ä±ÒÃÇ ∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÆÓËÍÕÑÒË ÆÐ Q Q [ Q Q ÊÏıÄÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇ ÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐ
uqrbhogojgqÒËÆÈÓÔËÑÒËÎÈÒÒÃÇıÐÔÐÒÝÌÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓà ÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×ÏȱÐÔÐÒÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÏÐÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄßÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ u ± Ä Ê Ä Ï Ë È sÎÑÒËÎÈÒ ËÊÑ
rÃÇ
∑ ]Q]∈&Ó×ÐÇËÔÓÃÆÐÔ±ÒÝÔÐαÒÕÈ. ^] _]_ ` Q
Ë ÑÒË ÍàÅÐÎ U P U Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Æ ÊÄαÏÕÔÐÎ ±ÒÕÈ.U ^] _]_PU`ÔÐÓÍÈÇÕÈÔÏÄÑÒËÎÈÒËÊÑÒËÊÏıÄÒÄÆ ÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËdÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄÔı±Ä±ÑÒË_]_PUËÎÈÈÎ
_]Q_ _]_QPU QÄÒÃÇ ∑ U QÓ×ÐÇËÔÓÃcÝÍÐÑбÄÊÄÏÐÙÔÐƱÒÕ Q È.ÊÄÇÄÏÏÝÌÒÃÇÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÔÐÓÍÈÇÕÈÔËËÊ ÔÐÐÙÔÐ OLP VXS _]Q_ OLP VXS _]_Q OLP Q → _]_
Q → _]_
Q→
Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ±ÒÕÈ . ÏÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈ ÕÓ ÍÐÆËÈÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ
qÒË_]_ ÙÍÈÏÝÒÃÇÄ ∑ ]QÐÅÒÄÊÕàÔÕÅÝÆÄàÛÕàÈÐÎÈÔ Q
ÒËÙÈÓ±ÕàÑÒÐÒÈÓÓËàÑÐßÔÐÎÕ ∑ ]Q µ] Q gÓÍË] U FRV ϕL VLQ ϕ ÔÐ]Q U Q FRV QϕVLQ Qϕ Ë
µ UFRVϕ LUVLQϕ ∑ U Q FRV QϕL VLQ Qϕ µ UFRVϕ µ LUVLQϕ µ UFRVϕ U Q
PU ´ ϕ qÒËÒÄÆÏÃÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÕàËÎÏËÎÕàÙÄÓÔËßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄÑÐÍÕÙËÎ µ UFRVϕ UVLQϕ ∑ U QFRV Qϕ ∑ U QVLQ Qϕ Q
µ UFRVϕ U
Q
µ UFRVϕ U
qÒË Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ U P U ßÔË ÒÃÇÝ ±Ä± ÖÕϱØËË ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌϕÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇÃÔÓÃÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈÆÓÈ×ÇÈÌÓÔ ÆËÔÈÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍÔÐÓÍÈÇÕÈÔÏÄÑÒËÎÈÒËÊÑÒËÊÏıÄÒÄÆÏÐ
ÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË dÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄ Ôı ±Ä± _U QFRV Qϕ_ P U Q
_U QVLQ Qϕ_PU QËÑÒËPU ÒÃÇ ∑ U QÓ×ÐÇËÔÓà Q
uqrbhogojgjÓÑÐÍÞÊÕÃÖÐÒÎÕÍÕ ÔËÓÕÎÎÝÒÃÇÐÆ
∑
Q
´ Q] Q _]_ ÏÄÌ ]
∑ ´ QU QVLQ QϕË Q∑ ´ QU QFRV QϕPU jÓ Q
ÓÍÈÇÐÆÄÔÞË×ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÏÄÙËÓÍÐÆÐÌÑÒÃÎÐÌ
fбÄÉÈÎÔÈÑÈÒÞÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌÑÒËÊÏıÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇË ÎÐÓÔËÑÒËÎÈÏËÎÝÌÆÐÔÍËÙËÈÐÔÑÒËÊÏıÄdÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄ˱ ÏÈÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇÃÛËÎÓÃÒÃÇÄÎgÐÖÐÒÎÕÍËÒÐƱÄÏÄÑÐÎË ÏÄÈÔ ÑÒËÊÏı fËÒË×ÍÈ ÇÍà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÙËÓÍÐÆÝ× ÒÃÇÐÆ ÓÎ Ñ ËÆÑÈÒÆÝÈÆÓÔÒÈÙÄÈÔÓÃÆÒÄÅÐÔÄ×wÄÒÇË ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßÈÅÐÓÄÈ
∑ DQ [ EQ [ Q
DzÑÕÑÓÑÏ×ÖвÙÌÌDQ [ ÌEQ [ Q ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÞÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÌÕŲÑÇÞÚÕÑ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ^DQ [ ` ÏÑÐÑÕÑÐÐÅ ÒÓÌ ²ÅÊÈÑÏ [∈;ÌÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔÕÓÉÏÌÕÔIJÐÖÎáÐÅ; ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÚÅÔÕÌÚÐÞØÔÖÏÏ%Q [ Q
ÓÄÈÅ ∑ EQ [ ÑÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ; Q tÑÈÅÓÄÈ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ; ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÓËÍÕÕÓÍÐÆËà ÔÈÐÒÈÎÝÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ%!ÙÔÐ_%Q [ _ P%ÇÍÃÆÓÈ×[∈;ËÆÓÈ×Q Ë ÑÐßÔÐÎÕ QS N
∑Q EN [ _%QS [ ´%Q´ [ _P_%QS [ __%Q´ [ _P%
ÇÍÃÆÓÈ×[∈;ÆÓÈ×Q ËÆÓÈ×ØÈÍÝ×SOjÊÕÓÍÐÆËà ÉÈ ÔÈÐÒÈÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÐ ε ! ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈;ËÆÓÈ×Q!QεÆÝ ε tÈÑÈÒÞÑÒËÎÈÏËÆÏÈÒÄ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐP_DQ [ _P % ÆÈÏÓÔÆÐbÅÈÍà ÓÎÑ ÑÐÍÕÙËÎÙÔÐ QS N
∑Q DN [ EN [ P%>_DQ [ __DQS [ _@ ε
ÇÍÃÆÓÈ×[∈;ÆÓÈ×Q!QεËÆÓÈ×ØÈÍÝ×SOÔÐËÇбÄÊÝÆÄÈÔ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ
e wÄÒÇË µ µÄÏÍËÌÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
∑
Q
d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËÃÔÈÐÒÈÎÝ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ VLQQ[ sÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ ßÔÐÔÒÃÇÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄ Q
ÍàÅÐÎÐÔÒÈʱÈ>DE@ÏÈÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎÔÐÙȱÆËÇÄπPP ¥
¥fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞDQ Q Æ Q ÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÃÆÍÃÈÔÓÃÙËÓÍÐÆÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞàÐÏÄÎÐ ÏÐÔÐÏÏÐÕÅÝÆÄÈÔËÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍà ÊÏÄÙËÔËÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓÔÒÈ Q
ÎËÔÓñÏÕÍà ÄÓÕÎÎÝ ∑ VLQ N[ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÕ N
Q
N
VLQ
VLQ
PPD[ ∑ VLQ N[ P [ [ [ DE ]
ÓÎÑ Ô ÈÐÒÄÏËÙÈÏÝÏÄÍàÅÐÎÕ±ÄÊÄÏÏÐÎÐÔÒÈÊ±È oÄ ÆÓñÐÎ ÐÔÒÈÊ±È ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎ ÔÐÙ±Ë ÆËÇÄ [ Nπ ÒÄÓ ÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÒÃÇÏÈÓ×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐdÓËÍÕÓÆÐÌÓÔÆÓË ÏÕÓÄ ßÔÐ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇбÄÊÄÔÞ ÇÍà ÐÔÒÈ汀 > π@ qÐÍÐÉËÎ ÔÐÇÄÇÍÃÆÓÈ×N QQQËÎÈÈÎ N[QP [Q Q VLQ α π ! α P π sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ α π
ÓÎ ÑÐÍÕÙËÎ
VLQN[ VLQN[ Q Q O N N[ Q Q πQ π Q
N QQ
pÔÓàÇÄ
VLQ ( Q )[ VLQQ[ VLQ ( Q )[ Q Q Q ! Q Q Q π πQ πQ QÒÄÊ
qÐßÔÐÎÕÏËÇÍñıÐÐε ÏÄÐÔÒÈʱÈ>π@ÏÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà π ±ÒËÔÈÒËÌlÐÚËÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔË iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇбÄÊÄÔÞ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕà Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÒÄÓÓÎÄÔ ÒËÆÄÈÎÐÐÒÃÇÄÏÄÐÔÒÈʱÈÏÈÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎÔÐÙȱÆËÇÄ[ Nπ ÓÑÐÎÐÛÞàÑÒËÊÏıÄdÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄÏÈÍÞÊÃoÄÑÒËÎÈÒÇÍÃÐÔ PD[ VLQQ[ ËÎÈÈÎ ÒÈ汀 π π qÐßÔÐÎÕÏÈÓÕÛÈÓÔ Q Q [ π π ] ÆÕÈÔ ÔıÐÐ Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÙËÓÍÐÆÐÐ ÒÃÇÄ ∑ DQ ÙÔÐ VLQQ[ P Q
ËÅÐÔÐÇÄDQO ÄÒÃÇ ∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà PDQÏÄ π π Q Q Q
Q
qÐÇÐÅÏÐ ÓÍÕÙÄà ÙËÓÍÐÆÝ× ÒÃÇÐÆ ÑÒËÎÈÏÃà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ bÅÈÍà ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÈÛÈ ÐÇËÏ ÑÒËÊÏı ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×Ð
ÇËÎÐÓÔËÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝ×ÒÃÇÐÆÄÏÄÍÐËÙÏÝÌÑÒËÊÏıÕbÅÈ ÍÃÇÍÃÙËÓÍÐÆÝ×ÒÃÇÐÆpÏÔıÉÈÆÑÈÒÆÝÈÆÓÔÒÈÙÄÈÔÓÃÆÒÄÅÐ ÔÄ×wÄÒÇË ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß^DQ [ `ÑÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ; _DQ [ _P0
[∈;
Q
ÌÖÆÞÇÅÉÕÌÎÌÇÑËÓÅÔÕÅÉÕÒÓ̲ÅÊÈÑÏ[∈;
ÓÄÈ ∑ EQ [ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ; Q ÕÑÓÄÈ ÕŲÊÉÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ; ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÊÄÇÄÏÐ ε ! d ÓËÍÕ ÒÄÆÏÐÎÈÒ
ÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ∑ EQ [ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐ Q ÇÍÃÆÓÈ×ÏÐÎÈÒÐÆQ!QεÆÓÈ×ØÈÍÝ×SOËÆÓÈ×ÔÐÙȱ[∈;ÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ S
ε EQN [ ∑ 0 N
pÔÓàÇÄÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄbÅÈÍà ÓÎ ÇÍÃÆÓÈ×ÏÐÎÈ ÒÐÆQ!QεÆÓÈ×ØÈÍÝ×SOËÆÓÈ×ÔÐÙȱ[∈;ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ S
ε DQN [ EQN [ _DQ [ __DQS [ _ Pε ∑ 0 N
sÐÍÄÓÏбÒËÔÈÒËàlÐÚËßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕàÓ×ÐÇË ÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ± Ò Ê Î Ç Ò rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
∑
Q
[ VLQ Q[ FRV Q OQ OQ Q
oÄ ÍàÅÐÎ ÐÔÒÈÊ±È ÏÈ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎ ÔÐÙȱ ÆËÇÄ πP P VLQ Q[ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ¥ ÒÃÇ ∑ Q OQ OQ [ Ó×ÐÇËÔÓÃ Ä ÙËÓÍÐÆÄà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ FRV [ Q Q ÐÒÄÏËÙÈÏÄÏÄÆÓÈÌÙËÓÍÐÆÐÌÐÓËËÑÒËÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ ÊÏÄÙÈÏËË [ ÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔ ÏÄÙËÏÄÃ Ó ÏȱÐÔÐÒÐÐ ÏÐÎÈÒÄ ÑÒËÙÈÎ ÎÐÉÏÐ ÆÝÅÒÄÔÞ ÔıÐÌ ÏÐÎÈÒ ÙÔÐ ÏÄÙËÏÄÃ Ó ßÔÐÐ ÏÐÎÈÒÄ ßÔÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔ ÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙ±Ä× Õ±ÄÊÄÏÏÐÐ ÐÔ ÒÈ汀 qÐßÔÐÎÕ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È ÏÈ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎ ÔÐÙȱ ÆËÇÄ πP P ¥ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÒÃÇÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝÒÄÆÏÐ ÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃ
dÊıÍàÙÈÏËÈÊÄÎÈÔËÎÙÔÐËÊÇÆÕ×ÓÆÐÌÓÔÆÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×Ð ÇÃÛË×ÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌÇбÄÊÄÏÏÝ×ƱÐÏØÈÑ ÏÈ ÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÓÆÐÌÓÔÆ ÇÍÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÒÃÇÐÆ
gÔÎÌÓÄÈÞ ∑ XQ [ Ì ∑ YQ [ ÔØÑÈÄÕÔÄÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÐÅ Q
Q
ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;ÕÑÈÎÄÎáÆÞØÚÌÔÉÎλ∈&̵∈&ÓÄÈ ∑ λXQ [ Q µYQ [ ÕŲÊÉÔØÑÈÌÕÔÄÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ;
gÔÎÌÓÄÈ ∑ XQ [ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅÏÐÑÊÉÔÕ Q ÇÉ;Å×ÖвÙÌÄJ [ ÑÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅàÕÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉÕÑÓÄÈ
∑ J [ XQ [ ÕŲÊÉÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ; Q ³ÄÐËÓÔÄÂÒÂÄÏÐÎÇÒÏÐÓ×ÐÆáÛÊ×Óá ÒáÆÐÄÊÑÐÓÍÇÆÐÄÂÔÇÍÞÏÐÓÔÇË lıÅÝÍÐÑбÄÊÄÏÐÆÝÚÈ ÓÎÑÒËÎÈÒ ÆÑ ÓÕÎÎÄÓ×Ð ÇÃÛÈÐÓà ÒÃÇÄ ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ±ÐÔÐÒÐÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÖÕϱØËË ÎÐÉÈÔ Ë ÏÈ ÅÝÔÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÖÕϱØËÈÌ sÍÈÇÕàÛÄà ÏËÉÈ ÔÈÐÒÈÎÄ ÓÐÇÈÒÉËÔÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈÕÓÍÐÆËÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÓÕÎ ÎÝÒÃÇÄ sÍÈÇÕÈÔ ÐÅÒÄÔËÔÞ ÆÏËÎÄÏËÈ ÙÔÐ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÝ×ÏÄÏȱÐÔÐÒÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈÖÕϱØËÌÏıÍÄÇÝÆÄÈÔÇÐÑÐÍÏË ÔÈÍÞÏÝÈÐÒÄÏËÙÈÏËÃÏÄÓÄÎÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ µÐÏÐÕÉÈÏÈÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌÑÒËÒÐÇÝ ±Ä±ÐÆÝÎÇÐÓË×ÑÐÒ ÅÝÍÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ;ÏıÐÔÐÒÐÎÅÝÍËÊÄÇÄÏÝÙÍÈÏÝÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÎÝ× ÒÃÇÐÆ ßÍÈÎÈÏÔÝ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ Ë Ô Ç Ä ÇÐÍ ÉÏÐÅÝÔÞÔıËÎÙÔÐÇÍÃÖÕϱØËÌÊÄÇÄÏÏÝ×ÏÄÏÈÎÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏÐÑÐÏÃÔËÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËlÐÇÄÒÈÙÞÑÐÌÇÈÔÐÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×Ë ËÏÔÈÒÄÍÄ×ÑÒËÇÈÔÓÃÈÛÈÅÐÍÈÈÓÕÊËÔÞ±ÍÄÓÓÇÐÑÕÓÔËÎÝ×ÎÏÐ ÉÈÓÔÆ; qÒË ËÊÕÙÈÏËË ÆÐÑÒÐÓÄ Ð ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÓÕÎÎÝ ÒÃÇÄ ÅÕÇÈÎ
ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÒÃÇÝ ∑ XQ [ ÇÈ[∈;µ5XQ [ ∈&Q Q Ô ÈÒÃÇÝÙÍÈÏݱÐÔÐÒÝ×ÃÆÍÃàÔÓÃÖÕϱØËÃÎËÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÐÄÒÕÎÈÏÔÄÑÒËÏËÎÄàÛËÈÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒñÐÎÑÍȱÓÏÝÈÊÏÄ ÙÈÏËà ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÓÄÈ ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÐÅ ÐɲÑÕÑÓÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉÌDzŲÑÍÕÑÕÑÚ²ÉàÕÑÑÏÐÑÊÉÔÕÇÅÇÔÉÚÎÉÐÞ ÓÄÈÅÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÕÑÌÔÖÏÏÅÓÄÈÅÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÇàÕÑÍÕÑÚ²É
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÒÃÇ ∑ XQ [ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×Ð Q
ÇËÔÓÃÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ;V [ ∑ XQ [ µ ÈÐÓÕÎÎÄÄVQ [
Q
Q
∑ XN [ Q µÈÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝsÐÍÄÓÏÐÕÓ N ÍÐÆËàÔÈÐÒÈÎÝ VQ [ { V [ Q{ { ;
iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ ε ! fÍà ÏÈÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÄ ±ÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈;ËÆÓÈ×Q!QεÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _V [ ´VQ [ _ ε
dÝÅÈÒÈÎ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ Q ! Qε vÕϱØËà V Q [ ±Ä± ÓÕÎÎÄ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× Æ ÔÐÙ±È [ ÖÕϱØËÌ XN [ N Q ÔıÉÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È qÐßÔÐÎÕ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔδ δ ε !ÔıÐÈÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÔÐÙȱ[∈;ÕÇÐÆÍÈÔ ÆÐÒÃàÛË×ÕÓÍÐÆËà_[´[_ δÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _V Q [ ´V Q [ _ ε
tÈÑÈÒÞÊÄÎÈÔËÆ ÒËÓ ÙÔÐ V [ ´V [ >V [ ´V Q [ @>V Q [ ´V Q [ @>V Q [ ´V [ @
ËÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÆÊÃÔÐÐÆÔÐÙ±Ä×[Ë[ËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÐÍÕÙËÎÑÒË_[´[_ δË[∈; _V [ ´V [ _ _V [ ´V Q [ __V Q [ ´V Q [ __V Q [ ´V [ _
ε ε ε ε
ßÔÐËÇбÄÊÝÆÄÈÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÖÕϱØËËV [ ÆÔÐÙ±È[ uÔÆÈÒÉÇÈÏËàÔÈÐÒÈÎÝÎÐÉÏÐÑÒËÇÄÔÞÓÍÈÇÕàÛËÌÆËÇ
V [ ∑ XQ [ [OLP →[
OLP
[ → [ Q
\
6 [ ε
V [ ∑ XQ [
Q
6 [ 6Q [
ÄÔı±Ä±±ÄÉÇÄÃÖÕϱØËÃX [ Q ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÆÔÐÙ±È [∈;ÔÐXQ [ OLP XQ [ ÑÐ [ → [
ßÔÐÎÕ OLP
0
6 [ ´ε
∑ XQ [ ∑
[ → [ Q
Q
OLP XQ [
[ → [
[´δ
[
[ [δ
rËÓ
[
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ Æ ÕÓÍÐÆËÃ× ÔÈÐÒÈÎÝ ÑÒÈÇÈÍ ÓÕÎÎÝ ÒÃÇÄ ÒÄÆÈÏÓÕÎÎÈÑÒÈÇÈÍÐÆÈÐÙÍÈÏÐÆÔ ÈÆÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎÒÃÇÈ ÇÐÑÕÓÔËÎÑÐÙÍÈÏÏÝÌÑÈÒÈ×ÐDZÑÒÈÇÈÍÕ iÇÈÓޱıËÏËÉÈÆÓÈÑÒÈÇÈÍÝÖÕϱØËÌÑÒË[{[ÅÈÒÕÔ Óà ÑÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ÊÄÇÄÏËà ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ÖÕϱØËÌ ÈÓÍË ±ÐÏÈÙÏÐÏÈÐÐÆÐÒÈÏÐÙÔÐÍËÅÐÇÒÕÐÈ Ô ÈÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈ ÑÐÎÏÐÉÈÓÔÆÕ; dÝÚÈ ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÙÔÐ ±ÄÉÇÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÖÕϱ ØËÌÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝÌÒÃÇÇÍñÐÔÐÒÐÐÐÏÄÃÆ ÍÃÈÔÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞàÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎqÒËßÔÐÎÈÓÍË ÇÄÏÏÄà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ÏȱÐÔÐ ÒÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÔÐ Ë Õ±ÄÊÄÏÏÝÌ ÒÃÇ ÔıÉÈ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÒÄÆÏÐ ÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄßÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈÔÐÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐÑÐÊÆÐ ÍÃÈÔÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÔÞÔÈÐÒÈÎÝÐÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇÃÛË×ÓÃÒà ÇÄ× Æ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈ ÔÈÐÒÈÎÝ Ð ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇÃÛË×Óà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÃ× cÕÇÈÎÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^IQ [ `[∈;µ5 IQ [ ∈&Q tÈÐÒÈÎÄÆÔÈÒÎËÏÄ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ ÔÈÌÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄÓÍÈÇÕàÛÈÌÔÈÐÒÈÎÈ ´ § ° ² § ® ¢ ′ gÔÎÌÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß×ÖвÙÌÍÓÅÇÐÑÏÉÓ ÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÐÅ ÐɲÑÕÑÓÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ Ì Ç ÐɲÑÕÑÓÑÍ ÉÑ ÕÑÚ²ÉÇÔÉÚÎÉÐÞÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÕÑÌÒÓÉ ÈÉÎßÐÅÄ ×ÖвÙÌÄ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ Ç àÕÑÍ ÕÑÚ²É tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÈÓÍË IQ { { I [∈; µ 5 Ë ÖÕϱØËË IQ Q ;
ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÆÔÐÙ±È[ÔÐËÖÕϱØËÃIÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÑÐßÔÐÎÕ OLP OLP I [ [ → [ Q → Q
OLP OLP IQ [ Q → [ → [
Ô ÈÑÒÈÇÈÍÞÏÝÈÑÈÒÈ×ÐÇÝÑÐQËÑÐ[ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÓÔÄÆÍÃÔÞ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÒÈÇÈÍIÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËIQQ ÃÆÍÃÈÔÓÃÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝ ′ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÆÔÐÙ±È[∈;ÖÕϱ ØËÈÌÑÐßÔÐÎÕÍÈÆÄÃÙÄÓÔÞÒÄÆÈÏÓÔÆÄÒÄÆÏÄI [ OLP OLP I [ [ → [ Q → Q
OLP I [ I [ [ → [
ÏÐËÑÒÄÆÄÃÙÄÓÔÞÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄÆÓËÍÕÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËÌIQÔıÉÈÒÄÆÏÄI [ OLP OLP I [ Q → [ → [ Q
OLP IQ [ I [ Q→
d ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÙÍÈÏÝ ÒÃÇÄ ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ Ë ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÝÄÓÕÎÎÄÒÃÇÄÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËÈÌËÎÈÈÔÎÈÓ ÔÐÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÆÏȱÐÔÐÒÐÎÓÎÝÓÍÈÐÅÒÄÔÏÐȱÔÈÐÒÈÎÈ ÒÃÇ Ð±ÄÊÝÆÄÈÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇÃÛËÎÓà sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎ ßÔÐ ÕÔ ÆÈÒÉÇÈÏËÈÅÐÍÈÈÔÐÙÏÐ ´ § ° ² § ® ¢ ¦ÊÏÊ gÔÎÌÚÎÉÐÞÔØÑÈÄÜÉÑÔÄÐÅÑÕÓÉ˲ÉÓÄ
ÈÅÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÞÌÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÌÉÑÔÖÏÏÅÕŲÊÉÄÇÎÄ ÉÕÔÄ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÍ ×ÖвÙÌÉÍ ÕÑ ÓÄÈ ÐÅ àÕÑÏ ÑÕÓÉË²É ÔØÑ ÈÌÕÔÄÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÖÕϱØËËXQ [ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝËÏÈÐÔ
ÒËØÄÔÈÍÞÏÝ[ ∈ >DE@Q ÒÃÇ ∑ XQ [ Ó×ÐÇËÔÓÃËÈÐ Q ÓÕÎÎÄV [ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@jÊÕÓÍÐÆËÃXQ [ OÓÍÈ Q
ÇÕÈÔÙÔÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝVQ [ ∑ XN [ ÇÄÏÏÐÐÒÃÇÄƱÄÉ N ÇÐÌÔÐÙ±È[ ∈ >DE@ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔÓÐÅÐÌÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÕàÙËÓÍÐÆÕà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÓÔÄÔ±ËUQ [ V [ ´VQ [ ÒÃÇÄ µ ÕÅÝÆÄàÛÕà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ UQ [ pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ VQ [ PV [ ÑÐßÔÐÎÕUQ [ O[∈>DE@Q fÍÃÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐÒÃÇÄÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÇбÄÊÄÔÞÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐε! ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÔÐÙȱ[∈>DE@ÆÝÑÐÍÏà ÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐUQ [ εÔı±Ä±ÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÇÍÃÆÓÈ×P!Q ÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËÌUQ [ ËUQ [ OÅÕÇÈÔÆÝÑÐÍÏÃÔÞÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÐPUP [ PUQ [ ε fÐÑÕÓÔËÎÑÒÐÔËÆÏÐÈ ÑÕÓÔÞÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈε!ÙÔÐÇÍà ÍàÅÐÐÏÐÎÈÒÄQÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔÐÙ±Ä[QÇÍñÐÔÐÒÐÌUQ [Q Oε dÝÇÈÍËÎËÊÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^[Q`Ó×ÐÇÃÛÕàÓÃÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^[ Q `ËÑÕÓÔÞ OLP [ Q [ N
N→
N
d ÓËÍÕ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ∑ XQ [ Æ ÔÐÙ±È [ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Q ÔıÐÌÏÐÎÈÒQÙÔÐÇÍÃÐÓÔÄÔ±ÄU Q [ ÒÃÇÄÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄ
ε ÆÈÏÓÔÆÐU Q [
pÓÔÄÔбU Q [ V [ ´V Q [ ÏÈÑÒÈÒÝÆÈÏÆÔÐÙ±È[±Ä±ÒÄÊ ÏÐÓÔÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÖÕϱØËÌV [ Ë V Q [ qÐßÔÐ
u fËÏË µ µËÔÄÍÞÃÏÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
ÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃδ!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[ ∈>DE@_[´[_ δ ε
ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_U Q [ ´U Q [ _ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
ÇÍÃÆÓÈ×ÔıË×ÔÐÙȱ[ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ε
ε
U Q [ _U Q [ _P_U Q [ ´U Q [ __U Q [ _ ε
pÔÓàÇÄÆÓËÍÕÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔËËÕÅÝÆÄÏËÃÐÓÔÄÔ±ÐÆUQ [ ÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙ±Ä× ÐÔÒÈ汀 >D E@ ÃÆÓÔÆÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÔÐÙȱ [ ∈ ∈>DE@_[´[_ δËÆÓÈ×ÏÐÎÈÒÐÆQ!QÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏ ÓÔÆÐPUQ [ ε jÊ ÔÐÐ ÙÔÐ OLP [ Q [ ÓÍÈÇÕÈÔ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÔıÐÐ Q→
N
ÏÐÎÈÒÄQNÙÔÐQN!QË_ [ Q ´[_ δÑÐßÔÐÎÕÇÍÃßÔÐÐÏÐÎÈÒÄ N
ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ P U Q [ Q ε±ÐÔÐÒÐÈÑÒÐÔËÆÐÒÈ N
N
ÙËÔ ÆÝÅÐÒÕ ÔÐÙȱ [Q ÓÐÍÄÓÏÐ ±ÐÔÐÒÐÎÕ U Q [ Q O ε qÐÍÕ N
N
ÙÈÏÏÐÈÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÈÇбÄÊÝÆÄÈÔÔÈÐÒÈÎÕ tÈÐÒÈÎÕ ÔıÉÈ ÎÐÉÏÐ ÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÔÞ Æ ÔÈÒÎËÏÄ× ÑÐ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ ´ § ° ² § ® ¢ ′ gÔÎÌ ÔØÑÈÄÜÅÄÔÄ ÐÅ ÑÕÓÉË²É ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎß ÐÑÔÕß ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞØ ×ÖвÙÌÍ Ç ²ÅÊÈÑÍ ÕÑÚ²É ÇÑËÓÅÔÕÅÉÕ Ç ²ÅÊÈÑÍ ÕÑÚ²É ÖÆÞÇÅÉÕ Ì ÒÓÉÈÉÎ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ ÕŲÊÉÄÇÎÄÉÕÔÄÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÍ×ÖвÙÌÉÍÕÑÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎß ÐÑÔÕßÔØÑÈÌÕÔÄÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ
tÈÑÈÒÞÑÈÒÈÌÇÈαÆÐÑÒÐÓÕÐÑÐÙÍÈÏÏÐÎËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËËË ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËË ÒÃÇÐÆ qÒÐËÊÆÐÇÏÄÃ Ë ËÏÔÈÒÄÍ ÐÑÒÈÇÈ ÍÃÍËÓÞÔÐÍÞ±ÐÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÑÐßÔÐÎÕÏÄÙËÏÄÃÓ ßÔÐÐ ÎÐÎÈÏÔÄ Ë ÇÐ ±ÐÏØÄ ÑÄÒÄÒÄÖÄ ÅÕÇÈÎ ÓÙËÔÄÔÞ ÙÔÐ ÆÓÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈ ÖÕϱØËË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝ ÏÄ ÑÒÐÎÈÉÕÔ±Ä× ÇÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓËËÑÒËÏËÎÄàÔÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈÊÏÄÙÈÏËà ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß×ÖвÙÌÌXQ [ Q ÐÉÒÓÉÓÞÇ ÐÞÐÅÑÕÓÉ˲É>DE@ÌÓÄÈ
∑ XQ [ Q
ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÐÅ >D E@ tÑÈÅ ²Å²ÑÇÅ ÆÞ ÐÌ ÆÞÎÅ ÕÑÚ²ÅF∈>DE@ÓÄÈ
[
∑ ∫ XQ W GW Q F
ÕŲÊÉÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ>DE@ÌÉÔÎÌ
V [ ∑ XQ [ Q
ÕÑ
[
[
∫ V W GW Q∑ ∫ XQ W GW DP[PE F
F
gÓÍËÖÐÒÎÕÍÕ ÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ [
[
∫ Q∑ XQ W GW Q∑ ∫ XQ W GW F
F
ÔÐÆËÇÏÐÙÔÐÐÏÄÐÊÏÄÙÄÈÔÊıÐÏÏÐÓÔÞÑÒËÕÓÍÐÆËÃ×ÑÈÒÈÙËÓ ÍÈÏÏÝ×ÆÔÈÐÒÈÎÈ ÒÑÚÎÉÐÐÑÑÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÐÌÄÒÃÇÄ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð d ÓËÍÕ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÈÐÙÍÈÏÐÆÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÈÐ ÓÕÎÎÄ V [ ÔıÉÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ßÔÐÎ ÐÔÒÈÊ±È ÑÐßÔÐÎÕÐÏÄËÏÔÈÒËÒÕÈÔÓÃÏÄÍàÅÐÎÐÔÒÈʱÈÓ±ÐÏØÄÎËÆÔÐÙ ±Ä×F∈>DE@Ë[∈>DE@ qбÄÉÈÎÙÔÐÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÐÔÒÈÊ±È >DE@±ÖÕϱØËË [
σ [ ∫ V W GW
F
qÕÓÔÞ
Q
VQ [ ∑ XN [ N
UQ [ V [ ´VQ [
pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊσQ [ ÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ Q
[
[
[
Q
σQ [ ∑ ∫ XN W GW ∫ ∑ XN W GW ∫ VQ W GW N F N F F tÈÑÈÒÞÇÍÃÍàÅÐÐ[∈>DE@ËÎÈÈÎ [
[
[
F [
F
F
F
_σ [ ´σQ [ _ ∫ V W GW´ ∫ VQ W GW P [
P ∫ _V W ´VQ W _ GW ∫ _UQ W _GW P VXS _UQ W _ ∫ GW P >DE@
P_[µF_ VXS _UQ W _P E´D VXS _UQ [ _ >DE@
>DE@
F
qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ VXS _UQ [ _Q ÃÆÍÃÈÔÓÃÙËÓ >DE@
ÍÐÆÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞà d ÓËÍÕ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ËÎÈÈÎ OLP VXS _UQ [ _ Q → >DE@
ÓÎ Ñ ÑÐßÔÐÎÕ ËÊ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ÓÍÈÇÓÔ ÆËà ÔÈÐÒÈÎÝ ÃÆÓÔÆÕÈÔ ÙÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÒÃÇÄ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ± ÖÕϱØËË Ä ßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÒÄÆÏÐÎÈÒÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ±ÖÕϱØËË tÈÐÒÈÎÄËÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÖÐÒÎÕÍÄ ÇбÄÊÄÏÝ qÈÒÈÖÒÄÊËÒÕÈÎÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌÒÈÊÕÍÞÔÄÔÇÍÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÈÌÖÕϱØËÌ ´ § ° ² § ® ¢ ′ gÔÎÌ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞØ ÐÅ
ÑÕÓÉ˲É>DE@×ÖвÙÌÍIQQ ÐÅàÕÑÏÑÕÓÉ˲ÉÓÅÇ ÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔIJ×ÖвÙÌÌIÕѲŲÑÇÅÆÞÐÌÆÞÎÅÕÑÚ ²ÅF∈>DE@ [
[
F
F
{ ∫ I W GW ÐÅ >DE@ ∫ IQ W GW{
ÇÚÅÔÕÐÑÔÕÌ
[
[
F
F
I W GW ∫ > OLP IQ W @ GW OLP Q→ ∫ Q Q→ qбÄÉÈÎÔÈÑÈÒÞÙÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ E
E
Q→ D
D
OLP ∫ IQ [ G[ ∫ OLP IQ [ G[ Q→
ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÆÓÈÇıÐÇÄÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÒÈ ÇÈÍ OLP IQ [ ËÆÓÈÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈÖÕϱØËËËÏÔÈÒËÒÕÈÎÝ Q→ Ô È ÙÔÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÏÈ ÆÓÈÇÄ ÎÐÉÏÐ ÑÈÒÈ×ÐÇËÔÞ ± ÑÒÈÇÈÍÕ ÑÐÇ ÊÏıÐÎ ËÏÔÈÒÄÍÄ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÔÒÈÅÐÆÄÏËÈ ÒÄÆÏÐ ÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË Æ ÔÈÐÒÈÎÈ ′ Ôı ÉÈ ±Ä± Ë Æ ÔÈÐÒÈÎÈ ÃÆÍÃÈÔÓÃÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ± Q[
qÕÓÔÞIQ [ Q[H Q P[PtÐÇÄIQ ËÑÒËÍàÅÐÎ[ OLP IQ [ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎIQ { Ë Q→
[ ]
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ËÏÔÈÒÄÍ ÐÔ ÑÒÈÇÈÍÞÏÐÌ ÖÕϱØËË Ô È ÐÔ ÏÕ ÍÃÔıÉÈÒÄÆÈÏÏÕÍàpÇÏıÐ
Q
± Q[ G[ ∫ H´W GW ´HQ ∫ IQ [ G[ Q∫ [H
qÐßÔÐÎÕ OLP ∫ IQ [ G[ Ô ÈÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÇÍÃÒÄÓÓÎÐÔ Q→ ÒÈÏÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^IQ [ `ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
I [ G[ ∫ OLP IQ [ G[ OLP Q→ ∫ Q Q→
gÓÍË ÑÐÓÔÒÐËÔÞ ÒÃÇ ∑ XQ [ ÇÍà ±ÐÔÐÒÐÐ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÄà Q
ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^IQ [ `ÃÆÍÃÈÔÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞàÙÄÓÔËÙ ÏÝ×ÓÕÎÎÔ ÈÑÐÍÐÉËÔÞX [ I [ XQ [ IQ [ ´IQ´ [ Q ÔÐÇÍÃßÔÐÐÒÃÇÄÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ
∫ Q∑ XQ [ G[ Q∑ ∫ XQ [ G[
uqrbhogojgqбÄÊÄÔÞÙÔÐÈÓÍË IQ [
QÑÒË[ Q
QÑÒË[ Ë P[P Q
ËÖÕϱØËÃIQ [ ÍËÏÈÌÏÄÏÄÐÔÒÈʱÄ× Ë ÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈>@ Q Q Q ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ OLP IQ [ Ä OLP Q→
Q→
∫
IQ [ G[
rÄÓÓÎÐÔÒËÎÔÈÑÈÒÞÆÐÑÒÐÓÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÃÒÃÇÐÆ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß×ÖвÙÌÌXQ [ Q ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ
ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞ ÐÅ ÑÕÓÉË²É >D E@ Ì ÓÄÈ ÔÑÔÕÅÇÎÉÐÐÞÍ ÌË ÌØÒÓÑÌËÇÑÈÐÞØ
∑ X Q′ [ Q
ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄÐÅÑÕÓÉ˲É>DE@tÑÈÅÉÔÎÌÓÄÈ ∑ XQ [ Q
ÔØÑÈÌÕÔÄØÑÕÄÆÞÇÑÈÐÑÍÕÑÚ²ÉF∈>DE@ÕÑÑÐÔØÑÈÌÕÔÄÓÅÇ ÐÑÏÉÓÐÑÐÅÇÔÉÏÑÕÓÉ˲É>DE@ÉÑÔÖÏÏÅ
V [ ∑ XQ [
Q
ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅÌ
V′ [ ∑ X Q′ [ Q
gÓÍËßÔÕÖÐÒÎÕÍÕÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ XQ [ ′ ∑ X Q′ [ ∑ Q Q
ÔÐÆËÇÏÐÙÔÐÐÏÄÐÊÏÄÙÄÈÔÊıÐÏÏÐÓÔÞÑÒËÓÇÈÍÄÏÏÝ×ÑÒÈÇÑÐ ÍÐÉÈÏËÃ×ÒÑÚÎÉÐÐÑÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÑÇÅÐÌÄÒÃÇÄ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ
σ [ ∑ X Q′ [ Q
dÓËÍÕÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËßÔÐÐÒÃÇÄÈÐÓÕÎÎÄÃÆÍÃÈÔ ÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËÈÌÄÓÄÎÒÃÇÎÐÉÏÐÑÐÙÍÈÏÏÐËÏÔÈ ÒËÒÐÆÄÔÞ [
[
∫ σ W GW Q∑ ∫ X Q′ W GW Q∑ >XQ [ ´XQ F @DP[PE F
F
qÐÔÈÐÒÈÎÈ ÒÃÇ
∑ >XQ [ ´XQ F @ DP[PE Q
µ Ó×ÐÇÃÛËÌÓÃs×ÐÇËÔÓÃÑÐÕÓÍÐÆËàÔÈÐÒÈÎÝËÒÃÇ
∑ XQ F Q
ÑÐßÔÐÎÕÓ×ÐÇËÔÓÃËÓÕÎÎÄÒÃÇÐÆ Ë Ô ÈÒÃÇ
∑ XQ [ DP[PE
Q
pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ [
∫ σ W GW Q∑ XQ [ ´ Q∑ XQ F F
ËÍËÙÔÐÔÐÉÈ ÓÎ ÆÆËÇÈ [
∫ σ W GW V [ ´V F F
vÕϱØËÃÆÍÈÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄËÎÈÈÔÑÒÐËÊÆÐÇÏÕàÑÐ[ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÖÕϱØËà V [ ËÎÈÈÔ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÕà fËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÕÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÓÎÑ V′ [ σ [
ÇÈÖÕϱØËÃσ [ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@Ôı±Ä±ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÓÕÎÎÕ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇÃÛÈÐÓà ÒÃÇÄ ÙÍÈÏݱÐÔÐÒÐÐ µÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÖÕϱØËËqÐßÔÐÎÕÓÕÎÎÄV [ ÒÃÇÄ ËÎÈÈÔÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÕàÑÒÐËÊÆÐÇÏÕà V′ [ Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄ qÐÇÓÔÄÆÍÃÃ Æ ËÑÐÍÕÙËÎËÓ±ÐÎÕàÖÐÒÎÕÍÕ pÓÔÄÈÔÓà ÍËÚÞ ÐÔÎÈÔËÔÞ ÙÔÐ ËÊ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Æ ÓËÍÕ ÇбÄÊÄÏÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ
[
∑ XQ [ Q∑ ∫ X Q′ W GW Q∑ XQ F Q F
[
rÃÇ ∑ ∫ X Q′ W GWÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ ÓÎ Q F
ÔÈÐÒÈÎÕ Ä ∑ XQ F µÙËÓÍÐÆÐÌÒÃÇÑÐßÔÐÎÕËË×ÓÕÎÎÄ Q Ô ÈÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ jÔı ÈÓÍË Ó×ÐÇÃÛËÌÓà ÒÃÇ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈ ÎÝ× ÖÕϱØËÌ ÔıÐÆ ÙÔÐ ÒÃÇ ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌ ËÊ ÈÐ ÑÒÐËÊÆÐÇ ÏÝ×ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÓÕÎÎÄÒÃÇÄÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌÖÕϱØËÈÌËÈÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃÑÐÍÕÙÄÈÔÓà ÑÐÙÍÈÏÏÝÎÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÈÎÒÃÇÄ jÊÑÒÈÇÑÐÓÝÍбßÔÐÌÔÈÐÒÈÎÝÓÍÈÇÕÈÔÒÄÆÏÐÎÈÒÏÄÃÓ×ÐÇË ÎÐÓÔÞ ÒÃÇÄ ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈ ÐÒÄÏËÙËÆÄà ÐÅÛÏÐÓÔË ÔÈÐÒÈÎÝ ÈÈ ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÔÞÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ gÔÎÌÓÄÈÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞØ×ÖвÙÌÍÌÓÄÈ ÔÑÔÕÅÇÎÉÐÐÞÍÌËÌØÒÓÑÌËÇÑÈÐÞØÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÄÕÔÄÕÑ ÔÖÏÏÅÌÔØÑÈÐÑÑÓÄÈÅÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅÌÉÉÒÓÑ ÌËÇÑÈÐÅÄ ÓÅÇÐÅ ÔÖÏÏÉ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞØ ÚÎÉÐÑÇ ÈÅÐÐÑÑ ÓÄÈÅ Õ ÉÓÄÈÏÑÊÐÑÒÑÚÎÉÐÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÑÇÅÕß iÄÎÈÔËÎÙÔÐÆÔÈÐÒÈÎÈ ÕÓÍÐÆËÈÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄÙÍÈÏÄÎ˱ÐÔÐÒÐÐÃÆÍÃàÔÓÃÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÙÍÈÏÐÆÊÄÇÄÏÏÐ ÐÒÃÇÄÃÆÍÃÈÔÓÃÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ÈÓÍËÙÍÈÏÝÒÃÇÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÄÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÍÞ±ÐÓÄÎÒÃÇÔÐ ÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒÃÈÐÏÈÍÞÊÃÑÐÙÍÈÏÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÔÞoÄÑÒË ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÆÓÈÌÙËÓÍÐÆÐÌÐÓË ÎÈÒÒÃÇ ∑ VLQQ[ Q Q
ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ VLQQ[ P ÄÒÃÇÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌÈÐÑÐÙÍÈÏÏÝÎÇËÖ Q
Q
′
FRVQ[ ∑ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÈÎÔ ÈÒÃÇ ∑ VLQQ[ Q Q Q Q ÆÔÐÙ±Ä×[ πPP ¥¥ oÈÐÅ×ÐÇËÎÐ ÔıÉÈ Æ ÔÈÐÒÈÎÈ Ë ÕÓÍÐÆËÈ Ð Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÓÄÎÐÐ ÒÃÇÄ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÔÐÙ±È Ôı ±Ä± ÐÇÏÐÌ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ
Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ËÊ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× Ô È ÒÃÇÄ ∑ X Q′ [ ÏÈÇÐ Q ÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÄÒÄÏÔËÒÐÆÄÔÞ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÓÄÎÐÐ
ÒÃÇÄ ∑ XQ [ tıÒÃÇÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌËÊÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×ÙÍÈÏÐÆ Q ÒÃÇÄÔ ÈÒÃDZРÏÈÙÏÐ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ÆÓÈÌ ÙËÓÍÐÆÐÌ ÐÓË Ä ÓÄÎ ËÓ ×ÐÇÏÝÌÒÃÇÒÄÓ×ÐÇËÔÓà qÈÒÈÖÒÄÊËÒÕÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÔÈÐÒÈÎÕ ÇÍà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ ÔÈÌ
´ § ° ² § ® ¢ ′ qÖÔÕß ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ×
×ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞØÐÅÑÕÓÉ˲É>DE@×ÖвÙÌÍ IQQ
ÔØÑÈÌÕÔÄØÑÕÄÆÞÇÑÈÐÑÍÕÑÚ²ÉF∈>DE@ÅÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎß ÐÑÔÕßÌØÒÓÑÌËÇÑÈÐÞØ I Q′ Q ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÔØÑÈÌÕÔÄ ÐÅ>D E@tÑÈÅ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ÔØÑ ÈÌÕÔÄÐÅ>DE@ÉÉÒÓÉÈÉÎÄÇÎÄÉÕÔÄÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌ ÓÖÉÏÑÍÐÅàÕÑÏÑÕÓÉ˲É×ÖвÙÌÉÍÌ GI [ G[
G Q OLP IQ [ OLP
Q→
G[ Q →
DP[PE
bÏÄÍÐËÙÏÐ ÓÍÕÙÄà ÒÃÇÐÆ ßÔÐ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ÓÍÈÇÕàÛÈÎÕ gÔÎÌ×ÖвÙÌÌIQÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÐÅÑÕÓÉË ²É>DE@Ì IQ { { I I Q′ { { ϕÕÑ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ I′Ì I′ ϕÐÅ [ DE ]
[ DE ]
ÑÕÓÉ˲É>DE@ qÒËÎÈÒÝÑÒËÎÈÏÈÏËÃßÔË×ÔÈÐÒÈÎÑÒËÆÈÇÈÏÝÆ uqrbhogoj dÝÃÓÏËÔÞÅÕÇÈÔÍËÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÎÒÄÆÈÏÓÔÆÐ OLP
Q→
∫
[Q G[ ∫ OLP [Q G[
Q→
nÐÉÏÐÍËßÔÐÕÓÔÄÏÐÆËÔÞÓÑÐÎÐÛÞàÔÈÐÒÈÎÝ " fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÑÒË [ ! ÇÍà ÇÊÈÔÄÖÕϱØËË rËÎÄÏÄ ζ ÓÎ Ë Ñ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ ′ OQ [ ´ ∑ ζ′ [ ∑ [ Q Q [ Q Q
³ÔÇÑÇÏÏÝÇÒáÆÝ ²ÂÆÊÕÓÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÊ ÊÌÒÕÅÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÊÓÔÇÑÇÏÏÐÅÐÒáÆ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ vÖвÙÌÑÐÅÎßÐÞÉÓÄÈÞÇÌÈÅ
∑ DQ ]´] Q Q
ÈÉDQÌ] ¶ËÅÈÅÐÐÞɲÑÏÒÎɲÔÐÞÉÚÌÔÎÅÅ] ¶²ÑÏÒÎÉ²Ô ÐÑÉ ÒÉÓÉÏÉÐÐÑÉ ÐÅËÞÇÅáÕÔÄ ÔÕÉÒÉÐÐÞÏÌ ÓÄÈÅÏÌ yÌÔÎÅ DQ
Q ÐÅËÞÇÅáÕÔIJÑà××ÌÙÌÉÐÕÅÏÌÔÕÉÒÉÐÐÑÑÓÄ ÈÅ qÒÈÇÑÐÍÄÄà ÙÔÐ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÝ ÒÃÇÄ Ë ÙËÓÍÐ ] Ö˱ÓË ÒÐÆÄÏÝÅÕÇÈÎËÓÓÍÈÇÐÆÄÔÞÑÐÆÈÇÈÏËÈÒÃÇÄ ÑÒËÒÄÊÍËÙ ÏÝ×] gÓÍË Æ ÒÃÇÈ ÆÝÑÐÍÏËÔÞ ÊÄÎÈÏÕ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ ÑÐÍÐ ÉËÆζ ]´]ÔÐÑÐÍÕÙËÎÒÃÇ
∑ DQζQ Q
pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÈ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ß± ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐ ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÑÐßÔÐÎÕ Æ ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÅÕÇÈÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÒÃÇÝ ÆËÇÄ ËÓ ÑÐÍÞÊÕà ±Ä± ÑÒÄÆËÍÐ ÇÍà ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ÅÕ±ÆÕ ] ÄÏÈζ ´ § ° ² § ® ¢ ÑÇÒÄÂáÔÇÐÒÇΠ¢ÃÇÍá gÔÎÌÔÕÉÒÉÐÐÑÍÓÄÈ
∑ DQ]Q Q
ÔØÑÈÌÕÔÄÒÓÌ] ] ÕÑÑÐÔØÑÈÌÕÔÄÌÒÓÌÕÑÏÅÆÔÑÎáÕ ÐÑÒÓÌÎáÆÑÏ]ÈÎIJÑÕÑÓÑÑ_]_ _]_ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÒÃÇ
∑ DQ] Q Q
Ó×ÐÇËÔÓÃtÐÇÄÈÐQÌÙÍÈÏDQ] QÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÑÒËQ{ ÓÎ Ñ ÑÐßÔÐÎÕ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^DQ] Q` ÐÒÄÏËÙÈÏÄ Ô ÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃ0!ÙÔÐ _DQ] Q_P0
Q
dÓËÍÕßÔÐÐÇÍÃQÐÙÍÈÏÄÒÃÇÄ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÐØÈ챀 Q
] P0 ] _DQ]Q_ _DQ] Q_ Q
]
Q
] gÓÍË_]_ _]_ ÒËÓ ÔÐÒÃÇ ∑
]
ÃÆÍÃÃÓÞ ÓÕÎÎÐÌ ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌ ÑÒÐ ] Ó×Ð ÒÈÓÓËËÓÐÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍÈÎT ]
]
]
]
Q
\
rËÓ
[
ÇËÔÓà qÐßÔÐÎÕ ÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ ÓÒÄÆÏÈÏËà ÓÎ Ñ
Ó×ÐÇËÔÓÃ Ë ÒÃÇ ∑ _DQ]Q_ Ä ßÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÄÅÓÐÍàÔÏÕà Ó×ÐÇË Q ÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÑÒË_]_ _]_ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌÔÕÉÒÉÐÐÑÍ ÓÄÈ ÓÅÔØÑÈÌÕÔÄ ÒÓÌ ]
]ÕÑÑÐÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÌÒÓÌÇÔIJÑÏ]ÈÎIJÑÕÑÓÑÑ_]_!_]_ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË _]_ ! _]_ Ë ÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃËÒÃÇ Ôı±Ä±ÈÓÍËÅÝÐÏÓ×ÐÇËÍÓÃÔÐÆÓË ÍÕÇбÄÊÄÏÏÐÐÓ×ÐÇËÍÓÃÅÝËÒÃÇ oÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _]_ P 5 ÊÄÇÄÈÔ ÏÄ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË & ÊÄαÏÕÔÝ̱ÒÕÒÄÇËÕÓÄ5ÓØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ±È] °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕßËÅÈÅÐÓÄÈ
∑ DQ]QgÔÎÌ5 ¶ÐÉÑÕÓÌ Q
ÙÅÕÉÎßÐÑÉÚÌÔÎÑÌÎÌÑÆÎÅÈÅÉÕÕÉÏÔÇÑÍÔÕÇÑÏÚÕÑÒÓÌ ÇÔÉØ]ÈÎIJÑÕÑÓÞØ_]_ 5ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÅÒÓÌÇÔÉØ ]ÈÎIJÑÕÑÓÞØ_]_!5ÓÄÈ ÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÕÑ5ÐÅËÞÇÅ ÉÕÔÄÓÅÈÌÖÔÑÏÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÔÕÉÒÉÐÐÑÑÓÄÈÅ nÐÑÊÉÔÕÇÑ ÕÑÚɲ ] ÈÎÄ ²ÑÕÑÓÞØ _]_ P 5 ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ²ÓÖÑÏÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÓÄÈÅ gÓÍË5 ÔбÒÕÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÆÝÒÐÉÇÄÈÔÓÃÆÔÐÙ±Õ] Ä ÈÓÍË 5 ÔÐ ±ÒÕ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ ÓÐ ÆÓÈÌ ±ÐÎÑ ÍȱÓÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà& ´ § ° ² § ® ¢ u ÇÔIJÑÑ ÔÕÉÒÉÐÐÑÑ ÓÄÈÅ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÓÅÈÌÖÔ ÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ 5 dÐÖÕÓÌ ²ÓÖÅ ÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ Õ É ÒÓÌ ÎáÆÑÏ]ÈÎIJÑÕÑÓÑÑ_]_ 5ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÅÆÔÑÎáÕÐÑ oÅÎáÆÑϲÓÖÉ_]_PPUÈÉU×̲ÔÌÓÑÇÅÐÑÌU 5ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ$ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÆÓÈ×ÏÈ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍ[ƱÐÔÐÒÝ×ÒÃÇ
∑ DQ[Q Q
Ó×ÐÇËÔÓÃqÒË[ ßÔÐÔÒÃÇÊÄÆÈÇÐÎÐÓ×ÐÇËÔÓÃÑÐßÔÐÎÕÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐ$ÏÈÑÕÓÔÐËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÎÈÈÔ±ÐÏÈÙÏÕàËÍËÅÈÓ ±ÐÏÈÙÏÕàÆÈÒ×ÏààÒÄÏÞqÕÓÔÞVXS $ 5qбÄÉÈÎÙÔÐ5µ ÒÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÕÓÔÞ ]∈& Ë _]_ 5 sÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÆÈÒ×ÏÈÌ ÒÄÏË ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÄ ±ÐÈ[∈$ÙÔÐ_]_ [P5 ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ′ÆÑ dÓËÍÕÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËÃÎÏÐÉÈÓÔÆÄ$ÇÍÃÕ±ÄÊÄÏÏÐÐ[ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÏÐÑÈÒÆÐÌÔÈÐÒÈÎÈbÅÈÍÃÆÆÝÅÒÄÏÏÐÌÔÐÙ±È]
Ó×ÐÇËÔÓÃÄÅÓÐÍàÔÏÐÒÃÇ ∑ DQ]Q Q
gÓÍË_]_!5ÔÐÆÝÅÈÒÈÎÔıÐÈÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÙËÓÍÐ[ÙÔÐ 5 [ _]_ ÔÐÇÄÓÏÐÆÄÆÓËÍÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÎÏÐÉÈÓÔÆÄ$ÒÃÇ Æ ÔıÐÌ ÔÐÙ±È [ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà µ ÐÏÄ ÍÈÉËÔ ÏÄ ÇÈÌÓÔÆË ÔÈÍÞÏÐÌÐÓËÑÒÄÆÈÈÆÓÈ×ÔÐÙȱƱÐÔÐÒÝ×ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà qÐßÔÐÎÕ ÓÐÍÄÓÏÐ ÓÍÈÇÓÔÆËà ËÊ ÑÈÒÆÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ bÅÈÍà ÇÍÃ
ÆÝÅÒÄÏÏÐÐ]ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃËÒÃÇ ∑ DQ]Q Q jÔıÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ5ÃÆÍÃÈÔÓÃÒÄÇËÕÓÐÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒà ÇÄ gÓÍËÔÈÑÈÒÞ U 5ÔÐÑÐÇбÄÊÄÏÏÐÎÕÒÃÇ ÑÒË] U
ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÔ ÈÓ×ÐÇËÔÓÃÙËÓÍÐÆÐÌÒÃÇ ∑ _DQ_U QbÔı Q ±Ä±ÇÍÃÍàÅÐÌÔÐÙ±Ë]±ÒÕÄ_]_PU ÒËÓ _DQ]Q_P_DQ_UQ Q ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ dÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄ ÓÎ Ñ ÏÄ ßÔÐÎ ±ÒÕÈÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÐÅÍÄÓÔÞà Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÆÓñÐÐ ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÓÈÇÄ «±ÒÕ¬ Ô È ÐÅÝÙÏÝÌ ±ÒÕ ËÓ±ÍàÙÄà ÅÝÔÞÎÐÉÈÔÏȱÐÔÐÒÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÔÐÙȱÐÒÄÏËÙËÆÄàÛÈÌÈРбÒÕÉÏÐÓÔË ÅÕÇÈÎÇÍñÒÄÔ±ÐÓÔËÏÄÊÝÆÄÔÞÈÈÓÅÐÌÙÉͱÒÕÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË Æ±ÐÔÐÒÝ×ÐÏÎÐÉÈÔÒÄÓ×ÐÇËÔÞÓà ÓÎÓÍÈÇÕàÛËÈ ÏËÉÈÑÒËÎÈÒÝ qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎÙÔÐÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄ ÐÅÍÄÇÄÈÔ ÓÍÈÇÕàÛËÎ ÓÆÐÌÓÔÆÐÎ ÇÍà ±ÄÉÇÐÐ ÙËÓÍÄ ] ÔıÐÐ ÙÔÐ_]_ 5Õ±ÄÊÄÏÏÝÌÒÃÇÄ Å Ó Ð Í à Ô Ï ÐÓ×ÐÇËÔÓÃÄÇÍñÄÉ ÇÐÐ]ÔıÐÐÙÔÐ_]_!5ÐÏÑÒÐÓÔÐÄÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÑÐÇÄÆÏÐ Ä Å Ó Ð Í à Ô Ï Ð ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÒÃÇ ÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌ ËÊ ÄÅÓÐÍàÔÏÝ× ÆÈÍËÙËÏ ÙÍÈÏÐÆ ÇÄÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÔÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÐÙÈ ÆËÇÏÐËÊÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÒÄÇËÕÓÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÔÈÐÒÈÎÝ yÍÈÏÝÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÃÆÍÃàÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎËÖÕϱØËÃÎË Ë±Ä±ÅÝÍÐÑбÄÊÄÏÐÏÄÆÓñÐαÒÕÈÍÈÉÄÛÈÎÆÎÈÓÔÈÓÐÓÆÐÈÌ ÒÄÏËØÈÌ ÆÏÕÔÒË ±ÒÕÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ \ ÑÐßÔÐÎÕÈÐÓÕÎÎÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÆÓà ±ÐÎ Õ±ÄÊÄÏÏÐÎ ±ÒÕÈ pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÌ ÔÐÙ±Ë ] ±ÒÕÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË = _]_ 5ÎÐÉÏÐÑÐÇÐÅÒÄÔÞ±ÒÕÓÐÇÈÒÉÄ ÛËÌßÔÕÔÐÙ±ÕËÍÈÉÄÛËÌÆÎÈÓÔÈÓÒÄ U 5 [ ÏËØÈÌ Æ ±ÒÕÈ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÆÊÃÔÞÈÐÒÄÇËÕÓUÔıËÎÙÔÐ_]_ U 5 ÑÐßÔÐÎÕ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ ÐÉÒÓÉÓÞ ÇÉÐDzÅÊÈÑÍÕÑÚ²É]ÎÉÊÅÜÉÍÇÐÖ rËÓ ÕÓÌÉѲÓÖÅÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ _]_ 5
rÄÓÓÎÐÔÒËÎÔÈÑÈÒÞÓÍÕÙÄ̱ÐÇÄÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÆ ÔÐÙ±È] 5ÍÈÉÄÛÈÌÏÄÒÄÏËØÈÈбÒÕÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËpÔÎÈ ÔËÎÙÔÐÓÍÕÙÄÌ] ´5ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÓÆÈÇÈϱÓÍÕÙÄà] 5ÑÒÐÓ ÔÐÌÊÄÎÈÏÐÌÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐζ ´] ´ § ° ² § ® ¢ ÄÔÐÒÂá ÔÇÐÒÇ΢ÃÇÍá gÔÎÌ 5 µ ÓÅÈÌÖÔ ÔØÑÈÌ
ÏÑÔÕÌ ÓÄÈÅ ∑ DQ]Q Ì àÕÑÕ ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÒÓÌ ] 5 ÕÑ ÑÐ Q ÔØÑÈÌÕÔÄÓÅÇÐÑÏÉÓÐÑÐÅÑÕÓÉ˲É>5@ÈÉÍÔÕÇÌÕÉÎßÐÑÍÑÔÌ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌ ÔÕÉÒÉÐÐÑÍ ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÒÓÌ ] 5 ÕÑ ÉÑ ÔÖÏÏÅ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ ÐÅ ÑÕÓÉË²É > 5@ ÈÉÍÔÕÇÌÕÉÎßÐÑÍ ÑÔÌ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ P [ P 5 qÒÈÇÓÔÄÆËÎ ÒÃÇ Q
[ ∑ DQ[Q Æ ÆËÇÈ Q∑ DQ[Q Q∑ DQ5Q 5 yÍÈÏÝ ÒÃÇÄ Q∑ DQ5Q Q
ÏÈÊÄÆËÓÃÔÐÔ[ÑÐßÔÐÎÕÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÐÊÏÄÙÄÈÔËÈÐÒÄÆÏÐ [
Q
ÎÈÒÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞqÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÉÈ 5 ÐÒÄÏËÙÈÏÄ
Q
[ PËÐÏÄ ÏÄÐÔÒÈʱÈ>5@ÈÈÙÍÈÏÝÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ P 5 ÕÅÝÆÄÈÔƱÄÉÇÐÌÔÐÙ±È ÑÒË[ 5ÐÏÄÏÈÓÔÒÐÐÕÅÝÆÄÈÔÔÐÙ ÏÈÈÃÆÍÃÈÔÓÃÓÔÄØËÐÏÄÒÏÐÌ qÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕÑÒËÊÏıÄbÅÈÍà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÐÆ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ ÒÃÇ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÐÔÒÈʱÈ>5@ sÍÈÇÓÔÆËÈÆÝÔȱÄÈÔËÊÔÐÐÙÔÐÓÕÎÎÄÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇà ÛÈÐÓà ÒÃÇÄ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÃÆÍÃÈÔÓà ÔıÉÈ ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËÈÌ dÓÈ Ó±ÄÊÄÏÏÐÈ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà ÔËÑÄ ] ζ ´ ζ ζ µÏÐÆÄÃÑÈÒÈÎÈÏÏÄÃζÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÐ ÑÈÒÈÏÐÓËÔÓÃËÏÄÐÅÛËÈ ÓÔÈÑÈÏÏÝÈÒÃÇÝÆËÇÄ dÙÄÓÔÏÐÓÔËÐÅÍÄÓÔÞàÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ÔıÐÐÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÆÓÈÇÄÃÆÍÃÈÔÓñÒÕÆËÇÄ_]´]_P5±Ð ÏÈÙÏÐ ±Ä± Ë ÆÝÚÈ Ó ÔÐÙÏÐÓÔÞà ÇÐ ÔÐÙȱ ÐÒÄÏËÙËÆÄàÛÈÌ ÈРбÒÕÉÏÐÓÔË ÔÐÔ ±ÒÕ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ±ÒÕÐÎ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ Ä5 µÈÐÒÄÇËÕÓÐÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔË
± Ò Ê Î Ç Ò Ý rÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË 5 ÒÃÇÄ
∑ Q]Q ÒÄÆÈÏ Q
ÏÕÍàÔ ÈßÔÐÔÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÔÐÍÞ±ÐÑÒË] fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐËÓÓÍÈÇÕÃÄÅÓÐÍàÔÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞßÔÐÐÒà ÇÄÑÐÑÒËÊÏıÕfÄÍÄÎÅÈÒÄÑÒËÍàÅÐÎ] ÑÐÍÕÙËÎ ( Q )] Q OLP Q _]_ OLP Q
Q→
Q]
Q→
qÒË] ÐÙÈÆËÇÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÍàÅÐÌÒÃÇÆËÇÄ
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌ ÒÃÇ ÏÈ Ó×ÐÇËÔÓà ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐ ÑÒË ÍàÅÐÎ ] ÐÔÓàÇÄ Æ ÓËÍÕ ÓÍÈÇÓÔÆËà ËÊ ÑÈÒÆÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝbÅÈÍÃÐÏÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÍàÅÐÎ] rÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ
∑ Q
]Q ÒÄÆÈÏÔı±Ä±ÅÝÍÐ Q
ÑбÄÊÄÏÐ ÓÎÑ ÙÔÐßÔÐÔÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÍàÅÐÎ] sÕÎÎÄÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÌÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËË
∑ ]Q Q
]Q Q
Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒË_]_ ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË_]_OqÐßÔÐÎÕÈÈÒÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË5 pÔÎÈÔËÎÙÔÐÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×ÒÄÏËØݱÒÕÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÔ ÈÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×бÒÕÉÏÐÓÔË_]_ ÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà Ôı ±Ä± ÇÍà ÐÅÛÈÐ ÙÍÈÏÄ ÒÃÇÄ ËÎÈÈÎ _]Q_ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÏÏÈÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÑÒËQ{ rÃÇ
∑ Q
Ó×ÐÇËÔÓà ÑÒË _]_ P Ôı ±Ä± ÑÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË ßÔÐÐ ÕÓÍÐÆËà ]Q ÄÒÃÇ ∑ Ó×ÐÇËÔÓà Q Q Q Q
qÒË_]_!ÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ Q
] OLP Ô ÈÏÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈÕÓÍÐÆËÈÓ×Ð ÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ rÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ±Ä± Ë ÒÃÇÄ ÒÄÆÈÏÈÇËÏËØÈÐÇÏıÐƱÄÉÇÐÌÔÐÙ±ÈÒÄÏËØݱÒÕÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇ ÆÐÔÍËÙËÈÐÔÒÃÇÄ Ó×ÐÇËÔÓÃ
Q → Q
rÃÇ
Q
] ∑ ËÎÈÈÔÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔË5 Q Q
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÒËÎÈÏËÆÑÒËÊÏıfÄÍÄÎÅÈÒÄÇÍÃÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËà ] ÑÒË ±ÐÔÐÒÝ× ÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÑÐÍÕÙËÎ ]Q (Q ) Q _]_ OLP _]_ OLP Q→ Q→ Q ]Q Q
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÒË_]_ ÇÄÏÏÝÌÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÙÈÎÄÅ ÓÐÍàÔÏÐÄÑÒË_]_!ÐÏÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃqÒË] ÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÒÄÓ
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÍȱРÏÄÑÒËÎÈÒ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÑÒÄÆËÍÄ mÐÑËÔÄÍà ][ ÕÅÈÇËÔÞÓÃÙÔÐ OLP ÓÎÑÒËÎÈÒ ÆÑ [→ [
×ÐÇÃÛËÌÓà ÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇ ∑ Ä ÑÒË ] ´ µ Ó×ÐÇà Q Q ( ± ) Q ÛËÌÓÃÒÃÇ ∑ ÓÎÑ Ë tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆßÔÐÎ
Q
Q
ÑÒËÎÈÒÈ ÏÄ ÒÄÏËØÈ ±ÒÕÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÈÓÔÞ ÔÐÙ±Ë Æ ±ÐÔÐÒÝ× ÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃËÔÐÙ±ËƱÐÔÐÒÝ×ÐÏÒÄÓ×ÐÇËÔÓà tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÐÅÍÄÓÔÞ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÏÈ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒÃÓÈбÒÕÐÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÄÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ÆÏÕÔÒÈÏÏÐÓÔË ßÔÐÐ ±ÒÕÄ Ô È ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ^] _]_ 5` Ë ÅÝÔÞÎÐÉÈÔÈÛÈËÊÏȱÐÔÐÒÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÔÐÙȱÍÈÉÄÛË×ÏÄ ÈÐÒÄÏËØÈ jÊÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝ×ÑÒËÎÈÒÐÆ ÓÎÔıÉÈÑ ÆËÇÏÐÙÔÐ ËÏÐÇÄÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔË5ÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÏÄ×ÐÇËÔÓÃÓÑÐ ÎÐÛÞàÑÒËÊÏıÄfÄÍÄÎÅÈÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆÓÑÐÍÐÉËÔÈÍÞ ÏÝÎËÙÍÈÏÄÎË ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÓÑÒÄ ÆÈÇÍËÆÐ ÓÍÈÇÕàÛÈÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÉÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÒÓÉÈÉÎ
DQ ²ÑÐÉÚÐÞÍÌÎÌÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÞÍ OLP ÕÑ Q→ DQ
DQ 5 OLP Q→
DQ
d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÈÓÍË ÙËÓÍÐ 5 ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÐ ßÔÐÌ ÖÐÒÎÕÍÐÌ Ë _]_ 5ÔÐ ]Q DQ ]
D
D
] Q Q _]_ OLP OLP Q
Q→
Q→
DQ
5
ÑÐßÔÐÎÕ ÒÃÇ ÇÍà ÔıÐÐ ] Ó×ÐÇËÔÓÃ Ë ÑÒËÔÐÎ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐ D
]Q DQ ]
] Q !ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ gÓÍËÉÈ_]_!5ÔÐ OLP Q Q→
5
ÏÐ ÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ 5 ÇÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÃÆÍÃÈÔÓÃÒÄÇËÕÓÐÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ bÏÄÍÐËÙÏÐÎÐÉÏÐÏÄÌÔËÆÈÍËÙËÏÕÒÄÇËÕÓÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔË5 Ë Ó ÑÐÎÐÛÞà ÑÒËÊÏÄ±Ä lÐÚË ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ ÈÓ ÍË ÔÐÍޱРÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÒÈÇÈÍ ±ÐÏÈÙÏÝÌ ËÍË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÌ OLP Q D Q dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ Q→
5
′
OLP Q D Q
Q→
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËÙËÓÍÐ5ÊÄÇÄÈÔÓÃßÔÐÌÖÐÒÎÕÍÐÌËÈÓ ÍË_]_ 5ÔÐ OLP
Q→
Q
D Q ] Q _]_ OLP
Q→
Q
] D Q 5
ËÑÐßÔÐÎÕÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃgÓÍËÉÈ_]_!5ÔÐ OLP
Q→
Q
] ! D Q ] Q 5
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÏÈÓ×ÐÇËÔÓà tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ5ÃÆÍÃÈÔÓÃÒÄÇËÕÓÐÎÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ iÄÔÒÕÇÏÈÏËà ÑÒË ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËË ÔıË× ÎÈÔÐÇÐÆ ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËà ÒÄÇËÕÓÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÎÐÕÔ ÆÐÊÏ˱ÏÕÔÞ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÕÉÈ Æ ÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎ ÒÃÇÈ ËÎÈàÔÓñÐßÖÖËØËÈÏÔÝÓÐÓ±ÐÍÞÕÐÇÏÐÅÐÍÞÚËÎËÏÐÎÈÒÄÎË ÒÄÆÏÝÈ ÏÕÍà tÐÇÄ ÎÐÉÏÐ ÑÐÑÒÐÅÐÆÄÔÞ ÑÒËÎÈÏËÔÞ ÐÇËÏ ËÊ ßÔË× ÎÈÔÐÇÐÆ ÑÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐ ÑÈÒÈÏÕÎÈÒÐÆÄÆ ÑÐÇÒÃÇ ÆÓÈ ÙÍÈ ÏÝÒÃÇÄÓÐÔÍËÙÏÝÎËÐÔÏÕÍñÐßÖÖËØËÈÏÔÄÎË ÐÔÙÈÐÈÐÓ×Ð ÇËÎÐÓÔÞËÓÕÎÎÄÆÓÍÕÙÄÈÈÓÍËÐÏÓ×ÐÇËÔÓÃÏÈËÊÎÈÏÃàÔÓà qÐÃÓÏËÎ Ó±ÄÊÄÏÏÐÈ ÏÄ ÑÒËÎÈÒÈ qÕÓÔÞ ÔÒÈÅÕÈÔÓà ÐÑÒÈÇÈ ÍËÔÞÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ÈÓÍËQ Q
∑ DQ]Q ÇÈ DQ Q
ÈÓÍËQ
qÒËÊÏı fÄÍÄÎÅÈÒÄ ÏÈÑÒËÎÈÏËÎ ÇÍà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà Ó×ÐÇË D
Q ÏÈ ËÎÈÈÔ ÓÎÝÓÍÄ ÎÐÓÔË ßÔÐÐ ÒÃÇÄ Ôı ±Ä± ÐÔÏÐÚÈÏËÈ
DQ
ÇÍÃÙÈÔÏÝ×ÏÐÎÈÒÐÆQoÈÇÄÈÔÐÔÆÈÔÄÊÇÈÓÞËÑÒËÊÏılÐÚË ÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÏÈÔÒÕÇÏÐÑÒÐÆÈÒËÔÞÙÔÐÊÇÈÓÞÑÒÈÇÈÍ OLP Q D Q ÏÈ Q→
N ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔpÇÏıÐÈÓÍËÑÐÍÐÉËÔÞEN N
ËÊÄÑËÓÄÔÞÇÄÏÏÝÌÒÃÇÆÆËÇÈ
∑ EN]N N∑ N
] N N
ÔÐËÓÓÍÈÇÐÆÄÆÄÅÓÐÍàÔÏÕàÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞßÔÐÐÒÃÇÄÓÑÐÎÐÛÞà ÑÒËÊÏıÄfÄÍÄÎÅÈÒÄÑÐÍÕÙËÎ E N ] N N _]_ OLP _]_ OLP N
N→
N → N
EN ]
pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÒÃÇÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔ Óà ±ÐÇÄ _]_ Ô È ±ÐÇÄ _]_ Ë ÄÅÓÐÍàÔÏÐ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ±ÐÇÄ_]_!tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËßÔÐÐÓÔÈÑÈÏ ÏÐÐÒÃÇÄÒÄÆÈÏ qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎÙÔÐÓÑÐÎÐÛÞàÑÒËÊÏıÄfÄÍÄÎÅÈÒÄËÑÒËÊÏÄ±Ä lÐÚËÎÐÉÏÐÏÄÌÔËÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÏÈÇÍÃÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÐÓÔÈ ÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÄÍËÚÞÇÍÃÔıÐÐÕ±ÐÔÐÒÐÐÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÕ±ÄÊÄÏ ÏÝÈÆÝÚÈÑÒÈÇÈÍÝ ÅÝÔÞÎÐÉÈÔÑÐÓÍÈÏÐÆÐÌÏÕÎÈÒÄØËËÙÍÈÏÐÆ
uqrbhogojpÑÒÈÇÈÍËÔÞÒÄÇËÕÓÝÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆ
∑ Q]Q Q∑ Q
]Q Q
]
∑ Q Q
Q
∑ Q
( µ L )Q]Q (Q )(Q )
∑ Q]Q Q
¶ÐÒÎÕͬÐÚÊy¢ÆÂÎÂÒ ÆÍáÒÂÆÊÕÓÂÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÊÓÔÇÑÇÏÏÐÅÐÒáÆ oÄÌÇÈÎÔÈÑÈÒÞÖÐÒÎÕÍÕÇÍÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÒÄÇËÕÓÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÐÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÙÈÒÈÊÈбÐßÖÖËØËÈÏÔÝÆÐÅ ÛÈÎÓÍÕÙÄÈ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß5 µÓÅÈÌÖÔÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÔÕÉÒÉÐÐÑÑÓÄÈÅ
∑ DQ]Q
Q
ÕÑÈÅ
5 OLP Q D Q Q→ vÐÒÎÕÍÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃ×ÑÓÏÖÎÑÍlÑÛ̶bÈÅÏÅÓÅ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÐÍÐÉËÎρ OLP Q D Q rÄÓÓÎÐÔÒËÎÓÏÄ Q→ ÙÄÍÄÓÍÕÙÄÌρ qбÄÉÈÎÙÔÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÒÃÇ Ó×ÐÇËÔ ÓÃÑÒËÍàÅÐÎ]dÐÊÞÎÈαıÐÈÍËÅÐ] ËÔıÐÈεÙÔÐ ε tÐÇÄ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ Ñ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ1ÙÔÐ ε D Q
ÇÍÃÆÓÈ×
Q!1
_DQ_ _]_Q εQ
ÇÍÃÆÓÈ×
Q!1
Q
Ô È
]
pÔÓàÇÄ ÑÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ ÓÒÄÆÏÈÏËà ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÒÃÇ ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐ ÊÏÄÙËÔ Ë ÑÒÐÓÔÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÒË ÇÄÏÏÐÎ ] Ä Ôı ±Ä± ] ÅÝÍÐÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÔÐßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ5 dÐÊÞÎÈÎÇÒÕÐ̱ÒÄÌÏËÌÓÍÕÙÄÌ ÑÕÓÔÞρ qбÄÉÈÎ ÙÔÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÍàÅÐÎ] fÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË ρ ÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ QNN ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÐÒÃÇÄÔıÄÃÙÔÐ OLP QN D Q N→ N qÐßÔÐÎձıÐÆÐÅÝÏËÅÝÍÐ] ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒN] ÙÔÐÑÒËN!N] QN
D Q O N
]
Ô È
DQ ] N
QN
O
pÆÈÒ×ÏÈÎÑÒÈÇÈÍÈ ÓÎÆÑ h bÇÄÎÄÒ µ µÖÒÄÏØÕÊÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÏÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈÕÓÍÐÆËÈÓ×Ð ÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ µ ÓÔÒÈÎÍÈÏËÈ ± ÏÕÍà QÐ ÙÍÈÏÄ ÑÐßÔÐÎÕ ÑÒË ÇÄÏÏÐÎ] ÒÃÇÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÄÔı±Ä±] ÅÝÍÐÑÒÐËÊÆÐÍÞ ÏÐÔÐßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ5 qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞ ρ qбÄÉÈÎÙÔÐÑÒËÆÓñÐÎ]ÔıÐÎ
ÙÔÐ _]_ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà dÝÅÈÒÈÎ ε ! Ôı ÙÔÐÅÝ _]_ ρ ÔÐÇÄÙËÓÍÐTÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÐÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎT ρε _]_ÅÕ ρε
ÇÈÔÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÔÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÕT sÐÍÄÓÏÐÓÆÐÌÓÔÆÕÆÈÒ×ÏÈ ÐÑÒÈÇÈÍÄÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒ1ÙÔÐÑÒËQ!1 D Q ρε
Q
ÑÐßÔÐÎÕÑÒËQ!1
_]_Q D Q _]_ ρε T
Ô È
_DQ]Q_ TQ
T
ËÑÐÑÒËÊÏıÕÓÒÄÆÏÈÏËÃÒÃÇ ÑÒËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎ]ÄÅ ÓÐÍàÔÏÐÄÊÏÄÙËÔËÑÒÐÓÔÐÓ×ÐÇËÔÓà qбÄÉÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÔÐ ÒÃÇ ÑÒË ÆÓñÐÎ ] ÔıÐÎ ÙÔÐ
_]_! ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃdÝÅÈÒÈÎε!ÔıÙÔÐÅÝ ρ
! _]_!
ρµε
ÔÐÇÄ _]_ ρ ´ ε ! sÐÍÄÓÏÐ ÓÆÐÌÓÔÆÕ ÆÈÒ×ÏÈÐ ÑÒÈÇÈÍÄ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ Ñ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞQN N ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍÔıÄÃÙÔÐ QN
D Q !ρ´ε
N
N
jÊßÔÐÐÆÓËÍÕ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
_]_ QN D Q !_]_ ρ´ε ! N
DQ ]
QN
N
!
Ô È Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÏÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈ ÕÓÍÐÆËÈ Ó×Ð ÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ µÓÔÒÈÎÍÈÏËȱÏÕÍàÈÐQÐÙÍÈÏÄËÑÐßÔÐÎÕ ÇÍÃÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐ]ÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃ
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÈÓÍË_]_ ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ρ
ÈÓÍË_]_! ÄßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÈÐÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔË5 ρ
ρ
fÍÃßÔÐÐÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÆÊÃÔÞε µ ρ ]
pÔÎÈÔËÎÙÔÐËÊÇбÄÊÄÏÏÐÌÔÈÐÒÈÎÝÈÛÈÒÄÊÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÍà ±ÄÉÇÐÐ ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ËÍË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÈÙËÓÍÐ5OÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×]∈&ÇÍñÐÔÐÒÝ×_]_ 5 ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÄÇÍñÐÔÐÒÝ×_]_!5 µÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔ ÈÙÔÐ ÇÍñÄÉÇÐÐÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ËÎ ÃÆÍÃÈÔÓÃ5 OLP Q D Q Q→
¢ÏÂÍÊÔÊÙÇÓÌÊÇÖÕÏÌØÊÊ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ vÖвÙÌÄ I ] ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÅÐÅÎÌÕÌÚÉÔ²ÑÍ Ç
ÕÑÚ²É]ÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉ5!ÚÕÑDzÓÖÉ_]µ]_ 5 ÑÐÅ ÒÓÉÈÔÕÅÇÌÏÅ ÔÕÉÒÉÐÐÞÏ ÓÄÈÑÏ ÇÌÈÅ Õ É ÔÖ ÜÉÔÕÇÖáÕÕŲÌɲÑÏÒÎɲÔÐÞÉÚÌÔÎÅDQQ ÚÕÑ
I ] ∑ DQ ]´] Q Q
_]´]_ 5
sÕÎÎÄ ÒÄÊÏÐÓÔÞ Ë ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÄÏÄÍËÔËÙÈÓ±Ë× Æ ÔÐÙ±È ÖÕϱØËÌÓÏÐÆÄÃÆÍÃàÔÓÃÄÏÄÍËÔËÙÈÓ±ËÎËÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÖÕϱ ØËÃÎË ÑÐÙÈÎÕ" § ® ® ¢ gÔÎÌ5 µÓÅÈÌÖÔÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÓÄÈÅ 5!Ì UQ ]
N
DN ]´] N ∑ Q
µ ÑÔÕÅÕѲÓÄÈÅ ÕÑ UQ ] 2 ]´] Q ]{]
ÌÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑ UQ ] R ]´] Q ]{]
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍË_]´]_ 5ÔÐ
UQ ] ]´] Q
N
DN ]´] N ´ Q ´ ∑ Q
ËÒÃÇÑÐÍÕÙËÆÚËÌÓÃÑÐÓÍÈÆÝÏÈÓÈÏËÃÎÏÐÉËÔÈÍà ]´] Q Ó×ÐÇËÔÓÃqÐßÔÐÎÕÖÕϱØËÃϕ ]
N
DN ]´] N´Q´±Ä± ∑ Q
ÓÕÎÎÄÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄƱÒÕÈ_]´]_ 5 gÓÍËÔÈÑÈÒÞ U 5ÔÐÖÕϱØËÃϕ ] ÅÕÇÕÙËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄÊÄαÏÕÔÐαÒÕÈ_]´]_PUÃÆÍÃÈÔÓÃÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌÏÄÏÈÎ
Ô ÈÏÄÌÇÈÔÓÃÔıÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃ0!ÙÔÐÑÒË_]´]_PUÆÝÑÐÍ ÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_ϕ ] _P0qÐÓ±ÐÍÞ±ÕUQ ] ]´] Qϕ ] ÑÒË_]´]_PUÑÐÍÕÙËÎ _UQ ] _ _]´]_Q_ϕ ] P0_]´]_Q ÄßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔ uÓÍÐÆËÈ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈ ÇÕÈÔËÊ ´ § ° ² § ® ¢ rÅËÎÑÊÉÐÌÉ ÅÐÅÎÌÕÌÚÉÔ²ÑÍ Ç ÕÑÚ²É ] ×Öв ÙÌÌÇÔÕÉÒÉÐÐÑÍÓÄÈÇÌÈÅ ÉÈÌÐÔÕÇÉÐÐÑÕ ÉÉÔÎÌ
∑ DQ ]´] Q Q∑ EQ ]´] Q _]´]_ 5 5! Q ÕÑDQ EQQ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð jÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÒËQ ÆÓËÍÕ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÑÒË]{]
D2 ]´] E2 ]´] qÈÒÈ×ÐÇÃ Æ ßÔÐÎ ÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ± ÑÒÈÇÈÍÕ ÑÒË ] { ] ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÙÔÐD E qÕÓÔÞÕÉÈÇбÄÊÄÏÐÙÔÐDM EMM Q´ ÔÐÇÄ ÆÓËÍÕ Ë DD ]´] DQ ]´] Q2 ]´] Q EE ]´] EQ ]´] Q2 ]´] Q uÏËÙÔÐÉÄÃÐÇËÏıÐÆÝÈÙÍÈÏÝÆÐÅÈË×ÙÄÓÔÃ×ßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÒÄÊÇÈÍËÆÐÅÈÈÐÙÄÓÔËÏÄ ]´] QËÎÈÈÎ DQ2 ]´] EQ2 ]´]
]{]
] ]
pÔÓàÇÄ Æ ÑÒÈÇÈÍÈ ÑÒË ] { ] ÑÐÍÕÙËÎ ÙÔÐ DQ EQ ÓÒ ÓÔÈÐÒÈÎÐÌ ÆÑ nÐÉÈÔ Ð±ÄÊÄÔÞÓà ÙÔÐ ÍËÚÞ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÈ ÒÃÇÄ Æ ÐÅÍÄÓÔË ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ× ÙËÓÈÍ ÎÐÉÈÔ ÐÅÜÃÓÏËÔÞ ÆÈÍËÙËÏÕ ÈÐ ÒÄÇËÕÓÄ
Ó×ÐÇËÎÐÓÔËoÄÑÒËÎÈÒÒÃÇ ∑ ´ Q[QÃÆÍÃàÛËÌÓÃÓÕÎÎÐÌ Q
ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËËÓÐÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍÈδ[Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒË _[_ ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË_[_OgÐÓÕÎÎÄÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ ´ vÕϱØËà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ Ë ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÇËÖÖÈ ÒÄÆÏÄ [
[
ÒÈÏØËÒÕÈÎÄ ÏÄ ÆÓÈÌ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌ ÐÓË Ë ÏÈÑÐÏÃÔÏÐ ÑÐÙÈÎÕ ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÃÈÈÆÒÃÇ ∑ ´ Q[Q [
Q
ÎÝÑÐÍÕÙÄÈÎÒÃÇÓ×ÐÇÃÛËÌÓÃÔÐÍÞ±ÐÑÒË_[_ ÔÐÒÄÊÍÐÉÈ ÏËÈÇÈÍÄÈÔÓÃÓÐÆÈÒÚÈÏÏÐÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎÈÓÍËÒÄÓÓÎÐÔÒÈÔÞßÔÕ ÖÕϱØËà Æ ÐÅÍÄÓÔË ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ× ÙËÓÈÍ ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÖÕϱØËÃ
ËÎÈÈÔ«ÐÓÐÅÕàÔÐÙ±Õ¬ÑÒË] L ÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÖÕϱØËÃÏÈ [
ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ Ë ÑÒË ÑÒËÅÍËÉÈÏËË ± ÏÈÌ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÅÈÓ±ÐÏÈÙ ÏÐÓÔË Ô È±Ä±ÒÄÊÏÄÒÄÏËØȱÒÕÄ_]_P ¢ÏÂÍÊÔÊÙÇÓÌÊÇÖÕÏÌØÊÊÄÆÇËÓÔÄÊÔÇÍÞÏÐËÐÃÍÂÓÔÊ
d ÏÄÓÔÐÃÛÈÎ ÑÕϱÔÈ ÅÕÇÕÔ Æ ÐÓÏÐÆÏÐÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÓà ÓÔÈ ÑÈÏÏæÝÈ ÒÃÇÝ Ó ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÎË ÙÍÈÏÄÎË pÇÏıРÑÒÈÇÆÄÒË ÔÈÍÞÏÐÇбÄÉÈÎÍÈÎÎÕÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÕàÇÍÃÓÔÈÑÈÏÏÝ×ÒÃÇÐÆË Æ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÐÅÍÄÓÔË § ® ® ¢ rÅÈÌÖÔÞÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÓÄÈÑÇ
∑ DQ]Q
Q
DQ ]Q Q
∑ QDQ]Q´
∑ Q
Q
ÓÅÇÐÞ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÒÃÇÝ Ë ÑÐÍÕÙÄÈÎÝÈËÊÒà ÇÄ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ Ó ÑÐÎÐÛÞà «ÖÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ËÏÔÈÒË ÒÐÆÄÏËÃËÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËìËÎÈàÔÔÈÉÈÒÄÇËÕÓÝÓ×ÐÇË ÎÐÓÔËÙÔÐËËÓ×ÐÇÏÝÌÒÃÇjÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈËÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐ ÆÄÏËÈ ÏÄÊÆÄÏÝ ÊÇÈÓÞ ÖÐÒÎÄÍÞÏÝÎË ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÇÍà ÖÕϱØËÌ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÐÄÒÕÎÈÏÔÄßÔËÐÑÈÒÄØËËÏÈÅÝÍËÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝË ÐÏË ÆÝÑÐÍÏÃÍËÓÞ Ôı ±Ä± ÈÓÍË ÅÝ ] ÅÝÍÐ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÎ ÙËÓÍÐÎÔ ÈÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÒÃÇ ÑÐÍÕÙÄÈÔÓà ËÊÒÃÇÄ ÑÐÙÍÈÏÏÝÎËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÎÄÒÃÇ µ ÑÐÙÍÈÏÏÝÎÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÈÎ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ 5 µ ÒÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ 5 µ ÒÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ Ä5 µ ÒÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ DQ ] Q Q Q´_ P_]_ _DQ] _P_] _ _QDQ] Q
Q
ËÔÈÐÒÈÎÝÓÒÄÆÏÈÏËà ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÈÓÍËÆ ÏȱÐÔÐÒÐÌÔÐÙ±È]Ó×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ ÔÐÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÓ×ÐÇËÔÓà ËÒÃÇ ËÈÓÍËÆÏȱÐÔÐÒÐÌÔÐÙ±È]Ó×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ ÔÐ ÆÔÐÌÉÈÔÐÙ±ÈÓ×ÐÇËÔÓÃËÒÃÇ pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ 5P5P5 qбÄÉÈÎÔÈÑÈÒÞÙÔÐ 5P5 dÐÊÞÎÈÎ ±Ä±ÕàÍËÅÐ ÔÐÙ±Õ ] ËÊ ±ÒÕÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ Ë ÑбÄÉÈÎ ÙÔÐ Æ ÏÈÌ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÃÇ tı ±Ä± _]_ 5ÔÐÏÄÌÇÈÔÓÃÔıÐÈÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÙËÓÍÐUÙÔÐ_]_ U 5iÄÑËÚÈÎÄÅÓÐÍàÔÏÕàÆÈÍËÙËÏÕÙÍÈÏÄÒÃÇÄ ÓÍÈ ÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ ( Q ) DQ U Q ] Q _QDQ ] Q µ _ Q ]
Q
Q
U
d ÓËÍÕ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÑÒË ] U ÐÅÛËÌ ÙÍÈÏ ßÔÐÐ ÒÃÇÄÑÒË] UÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍà±ÐÇÄQ{ DQ U Q OLP
Q→
Q
Q
QU sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ D Q ÐÒÄÏË
Q
ÙÈÏÄÔ ÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ0!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×Q ÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ DQ U Q P0 Q
qÐÍÐÉËÆT ] ËÊ ÑÐÍÕÙËÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ U
(Q ) 0TQ _QDQ ] Q µ _P Q ]
T
(Q ) 0TQÓ×ÐÇËÔÓà ÆßÔÐÎÍȱРrÃÇÓÐÅÛËÎÙÍÈÏÐÎ Q ]
ÕÅÈÇËÔÞÓà ÏÄÑÒËÎÈÒ ÑÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ fÄÍÄÎÅÈÒÄ ÑÐßÔÐÎÕ ÑÒË ] ] Ó×ÐÇËÔÓÃ Ë ÒÃÇ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ËÊ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË Æ ÔÐÙ±È] ]ÒÃÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÆÏÈÌËÒÃÇÄ ÔÐ Ë ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ jÊ ÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ5 5 5 i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È uÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÍÈÎÎÝ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÇбÄÊÄÏÐ ÑÒÐÛÈ ÈÓÍË ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞ ÖÐÒÎÕÍÕ lÐÚ˵bÇÄÎÄÒÄ ÇÍà ÒÄÇË ÕÓÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÓÎ Ñ ÔÐ ÏÈ ÓÇÈÍÄÏÐ Ôı±Ä±ÑÒËÆÈÇÈÏÏÐÈÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÔıÉÈÏÈÓÍÐÉÏÐÄÑ
ÎÐÉÏÐÑÒÐÑÕÓÔËÔÞÑÒËÑÈÒÆÐÎÙÔÈÏËË ÏÄÙÔÐËÕ±ÄÊÝÆÄÈÔÊÆÈÊ ÇÐÙ±ÄÑÒËÈÐÏÐÎÈÒÈ fÄÍÈÈÆßÔÐÎÑÄÒÄÒÄÖÈÆÈÊÇÈÇÈÏÈÐÐÆÐÒÈÏÐÑÒÐÔËÆÏÐÈ ÅÕÇÈÎÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞÙÔбÐßÖÖËØËÈÏÔÝÆÓÈ×ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ÒÃÇÐÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝËÙÔÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝÈ ]Ë]ÔıÉÈÇÈÌÓÔÆË ÔÈÍÞÏÝ ÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÅÕÇÈÎË×ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ[Ë[ qÒÄÆÇÄÆÓÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈÏËÉÈÓÆÐÌÓÔÆÄÓÔÈÑÈÏÏÝ×ÒÃÇÐÆÑÈÒÈÏÐÓÃÔÓà ÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÎÓÎÝÓÍÈËÏÄÓÔÈÑÈÏÏÝÈÒÃÇÝƱÐÎÑÍȱÓÏÐÌÐÅ ÍÄÓÔËÐÇÏıÐÇÍÃÐÓÕÛÈÓÔÆÍÈÏËÃßÔÐÐÏÄÎÑÒËÚÍÐÓÞÅÝÐÅÐÅ ÛËÔÞÑÐÏÃÔËÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌËËÏÔÈÒÄÍÄÏÄÖÕϱØË˱ÐÎÑÍÈ±Ó ÏÐÐÄÒÕÎÈÏÔÄÄßÔÐÏÈÆ×ÐÇËÔÆÊÄÇÄÙÕÏÄÓÔÐÃÛÈбÕÒÓÄ jÔıÅÕÇÈÔÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÒÃÇÝ
∑ DQ [´[ Q Q
ÇÈDQ Q [Ë[ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝgÓÍË5 µÒÄÇËÕÓ
Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ∑ DQ ]´[ ÇÈ] µ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÈÙËÓÍÐÔ È Q ÒÃÇÄ Ó ÔÈÎË ÉÈ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÄÎË ÙÔÐ Ë Õ ÒÃÇÄ ÏÐ ÒÄÓ ÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐƱÐÎÑÍȱÓÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÔÐÐÙÈÆËÇÏÐÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÈÓÍË_[´[_ 5ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÈÓÍË_[´[_!5 dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ5ÑÐÑÒÈÉÏÈÎÕÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÓÅÈÌÖÔÑÏÔØÑÈÌ ÏÑÔÕÌÓÄÈÅ ÄËÏÔÈÒÆÄÍ [´5[5 µÉÑÌÐÕÉÓÇÅ ÎÑÏÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ5 µÓÅÈÌÖÔÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÔÕÉÒÉÐÐÑÑÓÄÈÅ
I [ ∑ DQ [´[ Q Q
5!ÕÑ ×ÖвÙÌÄIÌÏÉÉÕÇÌÐÕÉÓÇÅÎÉ [´5[5 ÒÓÑÌËÇÑÈ ÐÞÉÇÔÉØÒÑÓÄȲÑÇÌÑÐÌÐÅØÑÈÄÕÔÄÌËÓÄÈÅ ÒÑÚÎÉÐ ÐÞÏÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÑÇÅÐÌÉÏ ÈÎÄÎáÆÑÑ[∈ [´5[5 [
( [ µ [ )Q
∫ I W GW Q∑ DQ Q
[
Õ É ÇÐÖÕÓÌ ÌÐÕÉÓÇÅÎÅ ÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ ÔÕÉÒÉÐÐÑÍ ÓÄÈ ÏÑÊÐÑ ÒÑÚÎÉÐÐÑÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÕß ÔÕÉÒÉÐÐçÞÉÓÄÈÞÒÑÎÖÚÅáÜÌÉÔÄÌËÓÄÈÅ ÇÓÉËÖÎß ÕÅÕÉ ÒÑÚÎÉÐÐÑÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÑÇÅÐÌÄ ÌÎÌ ÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÐÌÄ ÌÏÉáÕÕÑÕÊÉÓÅÈÌÖÔÔØÑÈÌÏÑÔÕÌÚÕÑÌÔÅÏÓÄÈ lÐÒÐÙÈÆÏÕÔÒËËÏÔÈÒÆÄÍÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄÈÐ ÎÐÉÏÐ ÑÐÙÍÈÏÏÐ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÔÞ Ë ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÔÞ ÍàÅÐÈ ÙËÓÍÐÒÄÊ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð d ÓËÍÕ ÍÈÎÎÝ ÇбÄÊÄÏÏÐÌ Æ ÏÄÙÄÍÈ
ßÔÐÐÑÕϱÔÄÒÄÇËÕÓÝÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ∑ QDQ [´[ Q´ÑÐ Q ÍÕÙÄàÛÈÐÓÃËÊÒÃÇÄ ÑÐÙÍÈÏÏÝÎÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏË
D ( [ µ [ )Q
Q ÈÎ Ë ÒÃÇÄ ∑ ÑÐÍÕÙÄàÛÈÐÓà ËÊ ÔÐÐ ÉÈ ÒÃÇÄ Q Q ÑÐÙÍÈÏÏÝÎ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÎ ÒÄÆÏÝ ÒÄÇËÕÓÕ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË Òà ÇÄ ÙÔÐÅÝÆßÔÐÎÕÅÈÇËÔÞÓÃÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÓÇÈÍÄÔÞÊÄÎÈÏÕ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ[´[ ] dÓñËÌ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ ÆËÇÄ Ó ÒÄÇËÕÓÐÎ Ó×ÐÇËÎÐÓ ÔË5ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÐÔÒÈʱÈ>[´U[U@ U 5 ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ ÑÐßÔÐÎÕÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÔÈÐÒÈÎÝÐÆÐÊ ÎÐÉÏÐÓÔËÑÐÙÍÈÏÏÐÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÃËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ÆÈÛÈÓÔÆÈÏÏÝ× ÓÔÈÑÈÏÏÝ× ÒÃÇÐÆ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÔÈÐÒÈÎÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔËËËÏÔÈÒËÒÕ ÈÎÐÓÔËÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝ×ÒÃÇÐÆÇбÄÊÄÏÏÝ×ÆÑ iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞ ÑÐÙÍÈÏÏÐÐ ËÏÔÈ ÒËÒÐÆÄÏËà ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÆÏÕÔÒË ËÏÔÈÒÆÄÍÄ Ó×ÐÇË ÎÐÓÔË [´5[5 ÓÒÄÊÕÆÝÔȱÄÈÔ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ ËÊÔÐÐÙÔÐÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÏÄÆÓñÐÎÐÔ ÒÈÊ±È >[ ´ U [ U@ U 5 pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÑÒË ÑÐ ÙÍÈÏÏÐÎËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËËÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄ ÏÈ ÕÎÈÏÞÚÄÈÔÓà fбÄÊÄÏÏÄà ÔÈÐÒÈÎÄ ÓÐÇÈÒÉËÔ ÅÐÍÈÈ ÑÐÍÏÐÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÙÔÐÕ±ÄÊÄÏÏÝÌÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔ˱ÒÐÎÈÔÐÐ ËÏÈÕÆÈÍËÙËÆÄÈÔÓÃÔ ÈÐÓÔÄÈÔÓÃÑÒÈÉÏËÎ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ I ÅÐÅÎÌÕÌÚÉÔ²ÅÄ Ç ÕÑÚ²É [ Õ ÉÒÓÉÈÔÕÅÇÌÏÅÇѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌàÕÑÍÕÑÚ²ÌÓÄÈÑÏ ÔÓÅÈÌÖÔÑÏÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ5!ÕÑ
I ( Q ) [ Q
DQ
Õ É
Q
I ( Q ) [
[´[ Q I [ ∑ Q Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÒÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÆ Q ÒÄÊ ÐÅÈ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÐÍÕÙËÎ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ
I Q [ Q Q´ DQ Q QDQ [´[ Q Q DQ [´[ pÔÓàÇÄÑÒË[ [ËÆÝÔȱÄÈÔÖÐÒÎÕÍÄ
iÄÎÈÔËÎÙÔÐËÊÇбÄÊÄÏÏÐÌÔÈÐÒÈÎÝÓÍÈÇÕÈÔÈÛÈÒÄÊÓÆÐÌ ÓÔÆÐ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔË ÒÄÊÍÐÉÈÏËà ÖÕϱØËË Æ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ ÑÒÄÆÇÄÏÄßÔÐÔÒÄÊÆÓËÍÕÓÇÈÍÄÏÏÝ×ÐÒÄÏËÙÈÏËÌÔÐÍÞ±ÐÆ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÅÍÄÓÔË ÓÒ Ó Ñ ²ÂÉÍÐÈÇÏÊÇÖÕÏÌØÊËÄÓÔÇÑÇÏÏÝÇÒáÆÝ ²ÂÉÍÊÙÏÝÇÓÑÐÓÐÃÝÉÂÑÊÓÊ ÐÓÔÂÔÐÙÏÐÅÐÙÍÇÏÂÖÐÒÎÕÍÝ´ÇËÍÐÒ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄI ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÅ ÇÐɲÑÕÑÓÑÍѲ ÓÉÔÕÐÑÔÕÌÕÑÚ²Ì[ÌÌÏÉÉÕÇàÕÑÍÕÑÚ²ÉÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÉÇÔÉØ ÒÑÓÄȲÑÇtÑÈÅÓÄÈ
∑ Q
I ( Q ) [ [´[ Q Q
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÓÄÈÑÏtÉÍÎÑÓÅ×ÖвÙÌÌIÇÕÑÚ²É[ qÒË[ ÒÃÇ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÔıÉÈÓÄÈÑÏnŲÎÑÓÉÐÅ ÖÕϱØËËI [ lı ËÊÆÈÓÔÏÐ ÆÓñÄà ÄÏÄÍËÔËÙÈÓ±ÄÃ Æ ÔÐÙ±È [ ÖÕϱØËà ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ßÔÐÌ ÔÐÙ±ËËÒÄÆÏÄÆßÔÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔËÓÕÎÎÈÓÆÐÈÐÒÃÇÄtÈÌÍÐÒÄ dÎÈÓÔÈ Ó ÔÈΠбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÙÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÖÕϱØËË ÅÈӱРÏÈÙÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈÏÐÏÈÄÏÄÍËÔËÙÈÓ±ËÈËÊÏÄÙËÔÏÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆËÎÝÈÓÆÐËÎÒÃÇÐÎtÈÌÍÐÒÄ qÒËÎÈÒÐÎÃÆÍÃÈÔÓÃÖÕϱØËÃ
H ± [ ÇÍà [ ÇÍà [ qÒË[ ßÔÄÖÕϱØËÃËÎÈÈÔÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÆÓÈ×ÑÐÒÃDZÐƱРÔÐÒÝÈÍȱÐÆÝÙËÓÍÃàÔÓà I [
±[ I′ [ H
ËÆÐÐÅÛÈ
[
±[ ±[ I′′ [ ´ H H
[
[
I Q [ 3Q H ±[ [
ÇÈ 3Q µ ÎÏÐÐÙÍÈÏ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÓÔÈÑÈÏË ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ [ [ Q µ ÑÐÒÃDZÐÆÝÌ ÏÐÎÈÒ Ä ÏÈ ÓÔÈÑÈÏÞ ÎÏÐÐÙÍÈÏÄ Ô È I Q [ µÍËÏÈÌÏÄñÐÎÅËÏÄØËÃÓÍÄÄÈÎÝ×ÆËÇÄ ±[ H [P
P
ÔÐ ÍȱРÑÒÐÆÈÒÃÈÔÓà ÑÐ ËÏÇÕ±ØËË sÇÈÍÄÆ ÊÄÎÈÏÕ ÑÈÒÈÎÈÏ ÏÄÌÇÈÎÑÒËÎÈÏËÆÑÒÄÆËÍÐmÐÑËÔÄÍÃÑÒÈÇÈÍÎÐ ÏÐÐW [
ÇÕÍÃÆÝÒÄÉÈÏËÃ ÑÒË[{ P ±[ H OLP W OLP W
[ → [P
W →
H
pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ Ë ÑÒÈÇÈÍ ÆÝÒÄÉÈÏËà ÑÒË [ { ÔıÉÈÒÄÆÈÏÏÕÍàËÙÔÐÑÒËÍàÅÐÎQ OLP I Q [ OLP 3Q H ±[ [ [→ [ → ¥
jÊÖÐÒÎÕÍÝ ÑÒËQ ËQ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÖÕϱØËà I ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ Æ ÔÐÙ±È [ Ë OLP I′ [ ÑÐßÔÐÎÕ ÓÎ [ → ¥
ÓÍÈÇÓÔÆËÈ ËÊÔÈÐÒÈÎÝÑ I′ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËI′ qÐ ËÏÇÕ±ØËË ÍȱРÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÕÅÈÇËÔÞÓà ÙÔÐ I Q Q tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÓÈÙÍÈÏÝÒÃÇÄtÈÌÍÐÒÄÖÕϱØËË Æ ÔÐÙ±È[ ÒÄÆÏÝÏÕÍàÑÐßÔÐÎÕÈÐÓÕÎÎÄÑÒËÆÓÈ×[ÔıÉÈ ÒÄÆÏÄÏÕÍàËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏÈÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÓÄÎÐÌÖÕϱØËÈÌ iÄÎÈÔËÎÈÛÈÙÔÐÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ Ñ ÖÕϱØËà ÏÈ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÒÄÊÍÐÉÈÏÄ ÏË Æ ±Ä±ÐÌ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ Ôı ±Ä± ÈÓÍËÅÝßÔÐÅÝÍÐÆÐÊÎÐÉÏÐÔÐÐÏбÄÊÄÍÓÃÅÝÒÃÇÐÎtÈÌÍÐÒÄ ÄßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÐÏÄÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÄÏÄÍËÔËÙÈÓ±ÐÌ uqrbhogoj uÓÔÄÏÐÆËÔÞ ÎÐÉÏÐ ÍË ÒÄÊÍÐÉËÔÞ ÖÕϱØËà I [ Hµ[[!I ÏÄÐÔÒÈʱÈ>@ÆÒÃÇnıÍÐÒÈÏÄ qÕÓÔÞ θ [
´ ÑÒË [O ´ ÑÒË [
fбÄÊÄÔÞÙÔÐÖÕϱØËàθ [ H ´[ÎÐÉÏÐÔıÇÐÐÑÒÈÇÈÍËÔÞÑÒË[ ÙÔÐÆÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈÑÐÍÕÙËÔÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÃÏÄÆÓÈÌÙËÓ ÍÐÆÐÌÐÓËÖÕϱØËÃ
iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÈÓÍË ÖÕϱØËà ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔËÇÄÏÏÐÌÔÐÙ±ËÆÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÔÐÔıÐÌÒÃÇÈÇËÏ ÓÔÆÈÏ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ËÍËÔÈÐÒÈÎÕ ËÃÆÍÃÈÔÓÃÈÈÒÃÇÐÎtÈÌ ÍÐÒÄÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈpÇÏıÐÐÇËÏËÔÐÔÉÈÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÎÐÉÈÔ ÓÍÕÉËÔÞÒÃÇÐÎtÈÌÍÐÒÄÇÍÃÒÄÊÏÝ×ÖÕϱØËÌtıÓÔÈÑÈÏÏÐÌ
ÒÃÇÓÏÕÍÈÆÝÎ˱ÐßÖÖËØËÈÏÔÄÎË ∑ [QÃÆÍÃÈÔÓñıÒÃÇÐÎ Q
tÈÌÍÐÒÄÖÕϱØËËÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÐÒÄÆÏÐÌÏÕÍàÏÄÆÓÈÌÙËÓÍÐ
ÆÐÌÐÓË I [ [∈5ÔıËÒÃÇÐÎtÈÌÍÐÒÄÖÕϱØËË Æ ÔÐÙ±È[ dÐÊÏ˱ÄÈÔ ÆÐÑÒÐÓ ±ÐÇÄ ÒÃÇ tÈÌÍÐÒÄ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌÆÔÐÙ±È[ÖÕϱØËËI [ Ó×ÐÇËÔÓÃÏÄÏȱРÔÐÒÐÎËÏÔÈÒÆÄÍȱI [ "yÔÐÅÝËÓÓÍÈÇÐÆÄÔÞßÔÐÔÆÐÑÒÐÓÏÄÑË ÚÈÎÖÐÒÎÕÍÕtÈÌÍÐÒÄÇÍÃÖÕϱØËËI ÓÎÑ I ( N ) [
Q
I [ ∑ [´[ NUQ [ N N
ÐÏÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÑÒË ÍàÅÐÎ Q d ßÔÐÌ ÖÐÒÎÕÍÈ UQ [ µÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌÙÍÈÏÖÐÒÎÕÍÝtÈÌÍÐÒÄÄÏÈÐÓÔÄÔбÒÃÇÄ tÈÌÍÐÒÄ Ôı ±Ä± Ó ÐÓÔÄÔ±ÐÎ ÒÃÇÄ ÏÈÍÞÊà ÐÑÈÒËÒÐÆÄÔÞ ÇÐ ÔÈ× ÑÐÒ ÑÐ±Ä ÏÈ ÅÕÇÈÔ ÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÐ ÙÔÐ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃ Ë ÍËÚÞ Æ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÈÐ ÓÕÎÎÄ ÒÄÆÏÄ ÖÕϱØËË I [ ÎÐÉÏÐ ÕÔÆÈÒÉ ÇÄÔÞ ÙÔÐ ÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÙÍÈÏ ÖÐÒÎÕÍÝ tÈÌÍÐÒÄ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ Ó ÐÓ ÔÄÔ±ÐÎÒÃÇÄtÈÌÍÐÒÄqÐÍÄÄà I ( N ) [
Q
VQ [ ∑ [´[ N N N
ÑÈÒÈÑËÚÈÎÖÐÒÎÕÍÕ ÆÆËÇÈ I [ VQ [ UQ [
ÇÈVQ [ µQÃÙÄÓÔËÙÏÄÃÓÕÎÎÄÒÃÇÄtÈÌÍÐÒÄpÔÓàÇÄÓÍÈÇÕ ÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÖÕϱØËà I ÅÝÍÄ ÒÄÆÏÄ ÏÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÎÐÎ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ ÓÕÎÎÈ ÓÆÐÈÐ ÒÃÇÄ tÈÌÍÐÒÄ Ô È ÙÔÐÅÝ OLP V [ I [ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÙÔÐÅÝÈÎÄ ÇÔÉØ [ Q→ Q ÌËàÕÑÑÌÐÕÉÓÇÅÎÅÉÉÑÔÕÅÕÑÚÐÞÍÚÎÉÐÇ×ÑÓÏÖÎÉtÉÍÎÑÓÅ ÔÕÓÉÏÌÎÔIJÐÖÎá OLP UQ [ Q→
gÓÍË ßÔÐ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÔÐ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÙÍÈÏ ÖÐÒÎÕÍÝ tÈÌÍÐÒÄ UQ [ ÃÆÍÃÈÔÓà ÔıÉÈ Ë ÓÕÎÎÐÌQÐÐÓÔÄÔ±ÄÒÃÇÄtÈÌÍÐÒÄ fÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÏÄÌÔË ÕÓÍÐÆËà ÑÒË ±ÐÔÐÒÝ× ÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÙÍÈÏÆÖÐÒÎÕÍÈtÈÌÍÐÒÄÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÆбÒÈÓÔÏÐÓÔËÇÄÏ ÏÐÌ ÔÐÙ±Ë ÑÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐ ÕÓÔÄÏÐÆËÎ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÖÐÒÎÝ ÈÐ ÆÐÊÎÐÉÏÐÌÊÄÑËÓË ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ I ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÅ Ì ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ ÇÏÉÔÕÉ ÔÑ ÇÔÉÏÌ ÔÇÑÌÏÌ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÏÌ ÈÑ ÒÑÓÄȲŠQ DzÎáÚÌÕÉÎßÐÑ ÐÅ ÌÐÕÉÓÇÅÎÉ [ ´ K [ K K ! tÑÈÅ ÑÔÕÅÕÑÚÐÞÍÚÎÉÐUQ [ ÉÉ×ÑÓÏÖÎÞtÉÍÎÑÓÅ ÈÎÄÇÔÉØ
[∈ [´K[K ÏÑÊÐÑËÅÒÌÔÅÕßÎáÆÞÏÌËÔÎÉÈÖáÜÌØÕÓÉØ ÔÒÑÔÑÆÑÇ [
UQ [ [´W QI Q W GW Q ∫
I ( Q ) ξ [´[ Q UQ [
[
( Q )
ÈÉξÒÓÌÐÅÈÎÉÊÌÕÌÐÕÉÓÇÅÎÖÔ²ÑÐÙÅÏÌÇÕÑÚ²ÅØ[Ì[Ì I (Q )[ [ θ( [ µ [ ) ] Q
UQ [ ´θ Q [´[ Q
ÈÉ θ vÑÓÏÖÎÅ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÑÔÕÅÕÑÚÐÞÏÚÎÉÐÑÏ×ÑÓÏÖ ÎÞtÉÍÎÑÓÅÇÌÐÕÉÓÅÎßÐÑÍ×ÑÓÏÉ×ÑÓÏÖÎÅ ¶Ç×ÑÓ ÏÉmÅÓÅÐÊÅÅ ¶Ç×ÑÓÏÉlÑÛÌ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð jÊ ÐÓÏÐÆÏÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞ ÏÐÐËËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÐËÓÙËÓÍÈÏËà ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ Ñ ËÎÈÈÎ [
[
[
[
I [ I [ ∫ I′ W GW I [ ´ ∫ I′ W G [´W qÒÐËÏÔÈÒËÒÐÆÄÆÑÐÙÄÓÔÃÎËÏÔÈÒÄÍÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄÑÐÍÕÙËÎ [
I [ I [ ´I′ W [´W [[ ∫ I′′ W [´W GW
[
[
I [ I′ [ [´[ ∫ I′′ W [´W GW [
qÕÓÔÞÇÍÃÏȱÐÔÐÒÐÐPPQÕÉÈÇбÄÊÄÏÐÙÔÐ Pµ
[
I ( N ) [
I [ ∑ [´[ N ∫ I P W [´W P ´ GW N ( P µ ) N
[
qÒÐËÏÔÈÒËÒÕÈÎÑÐÙÄÓÔÃÎÑÐÓÍÈÇÏËÌÙÍÈÏ [
[
[
∫ I P W [´W P ´ GW ´ P ( P µ ) [ ( P ) W ( [ µ W ) P ´ I P
[ [
P P ∫ I W G [´W
[
I P W [´W P GW P ∫ [
I ( P ) [ [´[ P P P
[
P W [´W P GW ∫ I
[
ËÑÐÇÓÔÄÆËÎßÔÐÆÝÒÄÉÈÏËÈÆ P
[
I ( N ) [
I [ ∑ [´[ N ∫ I P W [´W P GW N P N [
d ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈ ÑÐÍÕÙËÍÄÓÞ ÖÐÒÎÕÍÄ Æ ±ÐÔÐÒÐÌP ÊÄÎÈ ÏÈÏÐÏÄP tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÖÐÒÎÕÍÄ ÇбÄÊÄÏÄÎÈÔÐÇÐÎÎÄÔÈÎÄ ÔËÙÈÓ±ÐÌËÏÇÕ±ØËËÇÍÃÆÓÈ×PPQqÒËP QÈÈÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÙÍÈÏËÎÈÈÔÆËÇ qÒËÎÈÏËÎÔÈÑÈÒÞÑÈÒÆÕàËÏÔÈÒÄÍÞÏÕàÔÈÐÒÈÎÕÐÓÒÈÇÏÈÎ ÊÏÄÙÈÏËË ± ËÏÔÈÒÄÍÕ iÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ ÖÕϱØËà [ ´ W Q ÏÈ ÎÈÏÃÈÔ ÊÏÄ±Ä ÏÄ ÑÒÐÎÈÉÕÔ±È ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ÆÝÏÈÓÈÎ ÊÄ ÊÏı ËÏÔÈÒÄÍÄ «ÓÒÈÇÏÈÈ ÊÏÄÙÈÏËȬ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌ I Q ÓÎ ÓÍÈÇÓÔÆËÈËÊÔÈÐÒÈÎÝ ÆÑ [
[
ξ I ∫ I Q W [´W Q GW ∫ [´W Q GW UQ [ Q
(Q )
Q
[
W )Q
([ µ ´ I ( Q ) ξ
Q
Q
[ [
[
I ( Q ) ξ
[´[ Q ( Q )
ÇÈξÍÈÉËÔÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈÓ±ÐÏØÄÎËÆÔÐÙ±Ä×[Ë[vÐÒÎÕÍÄ ÇбÄÊÄÏÄ gÓÍËÉÈÑÒËÎÈÏËÔÞËÏÔÈÒÄÍÞÏÕàÔÈÐÒÈÎÕÐÓÒÈÇÏÈαËÏ ÔÈÒÄÍÕ ÆÝÏÐÓÃÊÄÊÏıËÏÔÈÒÄÍÄ«ÓÒÈÇÏÈÈÊÏÄÙÈÏËȬ ÆÓÈÌÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÖÕϱØËË ÓÎÑ ÔÐÑÐÍÕÙËÎ [
ξ I ∫ I Q W [´W Q GW [´ξ Q [´[ UQ [ Q
(Q )
Q
[
ÇÈ ξ ±Ä± Ë ÆÝÚÈ ÍÈÉËÔ ÏÄ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ Ó ±ÐÏØÄÎË Æ ÔÐÙ±Ä× [ Ë [Ô È ξ [θ [´[ θ pÔÓàÇÄ[´ξ [´[´θ [´[ [´[ ´θ qÐÇÓÔÄÆËÆßÔÐ ÆÝÒÄÉÈÏËÈÆ ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒÎÕÍÕ qÒËÆÈÇÈÎ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÈ ÕÓÍÐÆËÈ ÒÄÊÍÐÉËÎÐÓÔË ÖÕϱØËË Æ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ I ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖ ÉÏÅÌÇÔÉÉÉÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÉÑÓÅÐÌÚÉÐÞÇÔÑÇѲÖÒÐÑÔÕÌÐÅÌÐ ÕÉÓÇÅÎÉ [´K[K Õ ÉÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÅÄÒÑÔÕÑÄÐÐÅÄ 0!ÚÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØ [∈ [´K[K Ì ÇÔÉØ Q ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ _I Q [ _P0 tÑÈÅÐÅÌÐÕÉÓÇÅÎÉ [´K[K ×ÖвÙÌÄIÓÅÔ²ÎÅÈÞÇÅÉÕ ÔÄÇÓÄÈtÉÍÎÑÓÅ I ( Q ) [
[´[ Q_[´[_ K I [ ∑ Q Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÎÈÔËÎÙÔбıÐÆÐÅÝ ÏËÅÝÍÐÙËÓÍÐD Q OLP D Q → Q
ÓÎÑÒËÎÈÒ ÆÑ ÆÑÒÐÙÈÎßÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐÓÍÈÇÕÈÔËÏÈÑÐ Q ÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ D µ ÐÅÛËÌ ÙÍÈÏ Ó×ÐÇÃ
Q
DQ ÓÎ Q
ÛÈÐÓÃÒÃÇÄ ∑ Q fÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÇбÄÊÄÔÞÖÐÒÎÕÍÕ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÕÅÈ ÇËÔÞÓà ÓÎ ÙÔÐ OLP UQ [ Q→
ÇÈ UQ [ µ ÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÙÍÈÏ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ tÈÌÍÐÒÄ ÖÕϱØËË I dÐÊÞÎÈÎUQ [ ÆÖÐÒÎÈmÄÒÄÏÉÄ ÓÎ jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ [ µ [ Q ( Q )
ξ [´[ Q P0 _UQ [ _ I (Q )
( Q )
ÇÈ_ξ´[_ _[´[_ KËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐξ ∈ [ ´ K[K oÄ ÐÓÏÐÆÄÏËË ÑÒËD _[´[_ËÎÈÈÎ [ µ [ Q Q → ( Q )
OLP
ÑÐßÔÐÎÕÑÒË_[´[_ KÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐÆËÈ uqrbhogojgiÄÎÈÏËÎÆÔÈÐÒÈÎÈ ÕÓÍÐÆËÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÑÒÐËÊ ÆÐÇÏÝ×I Q [ Q ÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ [´K[K ÕÓÍÐÆËÈÎË×ÐÒÄ ÏËÙÈÏÏÐÓÔË ÔÐÍÞ±Ð Æ ÔÐÙ±È [ Ô È ÑÕÓÔÞ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ 0 ! ÙÔÐ ÇÍÃÆÓÈ×QÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_I Q [ _P0tÐÇÄÐÙÈÆËÇÏÐÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃËÑÒËÔÐÎÄÅÓÐÍàÔÏÐÏÄÆÓÈÌÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓËÔı 0 ( [ µ [ )Q Q
Q ±Ä± I [ [´[ Q P ÄÒÃÇ Q
∑ Q
( [ µ [ ) Q Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËÆÓÈ×[ Q
ÓÎÒÃÇ sÍÈÇÕÈÔÍËÐÔÓàÇÄÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÔÈÐÒÈÎÝ "
²ÂÉÍÐÈÇÏÊÇßÍÇÎÇÏÔÂÒÏÝ×ÖÕÏÌØÊË ÄÒáÆ´ÇËÍÐÒ qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÏÄÌÇÈÎ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ Æ ÒÃÇ ÏȱÐÔÐÒÝ× ÐÓÏÐÆÏÝ× ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ×ÖÕϱØËÌ r Ä Ê Í Ð É È Ï Ë ÈÆÒ Ã ÇÖ Õ Ï ± Ø Ë ËI [ H[tı±Ä± I Q [ H[ ÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÐ K ! ÑÒË ÆÓÈ× [∈ ´KK ËÆÓÈ×Q I Q [ HK
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÕÓÍÐÆËÃÔÈÐÒÈÎÝ ÆÝÑÐÍÏÈÏÝ [ ÑÐ ßÔÐÎÕ ÖÕϱØËà H[ ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃ Æ ÒÃÇ tÈÌÍÐÒÄ ÏÄ ÍàÅÐαÐÏÈÙÏÐÎËÏÔÈÒÆÄÍÈÄÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÏÄÆÓÈÌÇÈÌÓÔ ÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓËtı±Ä±ÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈI Q ÔÐÓÐÍÄÓ ÏÐÖÐÒÎÕÍÈ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈH[ËÎÈÈÔÆËÇ Q
H[ ∑ [ Q Q
Q
oÄÑÐÎÏËÎÙÔÐÆÑ ÅÝÍÐÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÐÙÔÐÒÃÇ ∑ ] Q Q ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÏÄ ÆÓÈÌ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË tÈÑÈÒÞ ÑбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÇÍà ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ× ] [ ÈÐ ÓÕÎÎÄ ÒÄÆÏÄ H[ dÓÍÕÙÄÈÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏбÐÎÑÍȱÓÏÝ×]ÈÐÓÕÎÎÕÑÐÄÏÄÍÐËË ÐÅÐÊÏÄÙÄàÔH] ÔıËÎÐÅÒÄÊÐÎÖÐÒÎÕÍÄ
Q
H] ∑ ] Q Q
ÇÍñÐÎÑÍȱÓÏÝ×]ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÎÖÕϱØËËH] fÄÏÏÐÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÆÐÑÈÒÆÝ×ÑÐÔÐÎÕÙÔÐÆ ÓÍÕÙÄÈÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÐ] [ßÔÄÖÕϱØËÃÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÑбÄÊÄ ÔÈÍÞÏÐÌÖÕϱØËÈÌH[ÄÆÐÆÔÐÒÝ×ÖÕϱØËÃH]ÓÐ×ÒÄÏÃÈÔÒÃÇ ×ÄÒıÔÈÒÏÝ×ÓÆÐÌÓÔÆÖÕϱØËËH[qбÄÉÈÎÏÄÑÒËÎÈÒÙÔÐ ]
]
H H H
] ]
ÇÍÃÍàÅÝ×±ÐÎÑÍȱÓÏÝ×]Ë] rÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÑÐßÔÐÎÕÒÃÇÝ ]Q
]
H ∑ Q Q
]
]P
H ∑ P P
ÎÐÉÏÐÑÐÙÍÈÏÏÐÑÈÒÈÎÏÐÉËÔÞ ÓÎÑ ÄÔı±Ä±ÑÐÍÕÙÄà ÛËÌÓà ÑÒË ßÔÐÎ ÒÃÇ ÔıÉÈ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÈÐ ÙÍÈÏÝ ÎÐÉÏÐÒÄÓÑÐÍÄÄÔÞÆÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÎÑÐÒÃDZÈsÐÅÈÒÈÎÆÓÈÙÍÈÏÝ ÓÐÇÈÒÉÄÛËÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ] Q ] PÓÐÇËÏıÐÆÐÌÓÕÎÎÐÌQPË ÒÄÓÑÐÍÐÉËÎßÔËÒÕÑÑÝÙÍÈÏÐÆÑÐÈÈÆÐÊÒÄÓÔÄÏËà ]
]
H H
∑ QP
( Q P )
∑ QP
QP
∑ QP
QP
∑ N
∑ N
]N ] Q P µ N ( Q P µ N ) N
( Q P ) ] Q P µ N ] N ( Q P µ N )N
( ] ] ) Q P ] ] H ( Q P )
r Ä Ê Í Ð É È Ï Ë ÈÆÒ Ã ÇVK [ËFK [iÄÎÈÏËÆÆÖÐÒÎÕÍÈ [ÏÄ´[ ßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÑÒÐÓÔÐËÊÎÈÏÈÏËÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà ÑÐÍÕÙÄÈÎ ( ± ) Q [Q H ´[ ∑ Q Q s±ÍÄÇÝÆÄÃËÆÝÙËÔÄÃÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÄÊÄÔÈÎÒÄÊ ÇÈÍËÆË×ÏÄÇÆÄÑÐÍÕÙËÎ [
±[
N
H [ ∑ FK [ H N ( N ) [
±[
N
µH [ VK [ H ∑ N ( N )
dÓËÍÕÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔËÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÖÕϱØËÌÆÓÔÈÑÈÏÏÝÈÒà ÇÝ ÑÒÄÆÝÈ ÙÄÓÔË ßÔË× ÖÐÒÎÕÍ ÃÆÍÃàÔÓà ÒÃÇÄÎË tÈÌÍÐÒÄ ÖÕϱØËÌFK [ËVK [ vÕϱØËà H[ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ ÔÈÑÈÒÞ ÇÍà ÆÓÈ× ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ× ] ÑÐßÔÐÎÕ ÏÄ ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐ ±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈ ÊÏÄÙÈÏËà ÄÒÕÎÈÏÔÄ ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÑÒÐÓÔÒÄÏËÔÞ Ë ËÑÈÒÅÐÍËÙÈÓ±ËÈ ÖÕϱØËË FK [ Ë VK [ÑÐÍÐÉËÆ FK ]
GHI H ] H ±]
VK ]
GHI H ] H ±]
]∈&
pÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÈÔıËÎÐÅÒÄÊÐÎFK ]ËVK ]ÇÍñÐÎÑÍȱÓÏÝ× ]ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄàÔÓÃÆÓÔÈÑÈÏÏÝÈÒÃÇÝ Ë Ó×ÐÇà ÛËÈÓÃÏÄÆÓÈ̱ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÐÇ[ÆÏË×ÆßÔÐÎÓÍÕ ÙÄÈÑÐÏËÎÄÈÔÓñÐÎÑÍȱÓÏÐÈÙËÓÍÐ r Ä Ê Í Ð É È Ï Ë È Æ Ò Ã Ç VLQ [ Ë FRV [ v Ð Ò Î Õ Í Ý
Ì Í È Ò Ä gÓÍË I [ VLQ [ ÔÐ I Q [ VLQ [ Q π ÓÎ ÑÒËÎÈÒ Ñ ÑÐßÔÐÎÕ _I Q [ _ P ÇÍà ÆÓÈ× ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏÝ×[sÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ ÐÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÖÕϱØËÃVLQ [ ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃÆÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÏÄÆÓÈÌÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓË dÓÑÐÎËÏÄà ÖÐÒÎÕÍÕ tÈÌÍÐÒÄ ÇÍà ÓËÏÕÓÄ ÓÎ Ñ ÑÐÍÕ ÙÄÈÎÒÃÇtÈÌÍÐÒÄÇÍÃVLQ [ ( ± ) N [ N VLQ [ ∑ N ( N )
rÄÓÓÕÉÇÄà ÄÏÄÍÐËÙÏÐ Ë ËÓÑÐÍÞÊÕà ÖÐÒÎÕÍÕ tÈÌÍÐÒÄ ÇÍà ±ÐÓËÏÕÓÄ ÓÎÑ ÑÐÍÕÙÄÈÎËÇÍÃÏÈÐÒÃÇtÈÌÍÐÒÄ ( ± ) N [ N FRV [ ∑ ( N ) N
ÔıÉÈÓ×ÐÇÃÛËÌÓÃÏÄÆÓÈÌÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÓË
dÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝbÅÈÍà ÓÎÑ ÒÃÇÝÆÑÒÄÆÝ×ÙÄÓÔÃ× ÖÐÒÎÕÍ Ë Ó×ÐÇÃÔÓà ÔıÉÈ Ë ÑÒË ÍàÅÐÎ ±ÐÎÑ ÍȱÓÏÐÎ[ ßÔÐÑÐÊÆÐÍÃÈÔÇÄÔÞÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÓËÏÕÓÄ˱ÐÓËÏÕÓÄ ÇÍà ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ× ÊÏÄÙÈÏËÌ ÄÒÕÎÈÏÔÄ ÑÐÍÐÉËÆ ÇÍà ÍàÅÐÐ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÐ] VLQ ]
GHI
FRV ]
( ± ) N [ N ∑ N ( N )
GHI
( ± ) N [ N ∑ ( N ) N
d±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÍȱÐÕÓÔÄÏÐÆËÔÞÓÆÃÊÞÎÈÉÇÕÑÐ ±ÄÊÄÔÈÍÞÏÐÌËÔÒËÐÏÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÎËÖÕϱØËÃÎËiÄÎÈÏËÆ]Æ ÒÃÇÈ ÓÏÄÙÄÍÄÏÄL]ÄÊÄÔÈÎÏÄ´L]ÑÐÍÕÙËÎ Q]Q HL] ∑ L Q Q
± ) Q L Q ]Q H ´L] ∑ ( Q Q
dÓËÍÕÒÄÆÈÏÓÔÆLN ´ NN ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ´ NLN ËÊ ËÎÈÈÎ
LN
( ± ) N ] N H L] H ±L] ∑ ( N ) N
( ± ) N ] N H L] µ H ±L] ∑ L N ( N )
sÒÄÆÏËÆ ÑÐÓÍÈÇÏËÈ ÖÐÒÎÕÍÝ Ó ÖÐÒÎÕÍÄÎË Ë ÑÐÍÕÙËÎ L] µ H ± L] H L] H ±L] FRV ] VLQ ] H
L
pÔÓàÇÄÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔÔıÉÈÖÐÒÎÕÍÄ FRV ]LVLQ ] H L]
rÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ×ÑÓÏÖÎÅÏÌ ÍÎÉÓÅ pÏËÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÆÙÄÓÔÏÐÓÔËËÇÍÃÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ×] gÓÍËÆÖÐÒÎÕÍÈ ] ϕ µÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÙËÓÍÐÔÐ FRV ϕLVLQ ϕ H Lϕ pÔÓàÇÄÆÐÑÈÒÆÝ×ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ _H Lϕ _ Ôı±Ä±_H Lϕ _ FRV ϕ VLQ ϕ ËÆÐÆÔÐÒÝ×ÙÔбÐÎÑÍÈ±Ó ÏÐÈ ÙËÓÍÐ ] Ó ÎÐÇÕÍÈÎ U Ë ÄÒÕÎÈÏÔÐÎ ϕ Ô È ] U FRV ϕ L VLQ ϕ ÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ ] UH Lϕ ÏÄÊÝÆÄÈÎÐÎÒѲÅËÅÕÉÎßÐÑÍ×ÑÓÏÑÍÊÄÑËÓ˱ÐÎÑÍȱÓÏÐÐÙËÓÍÄ
qÐÍÐÉËÆ] ´ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐϕ πÑÐÍÕÙËÎ H Lπ ´ ÔÄÖÐÒÎÕÍÄÑбÄÊÝÆÄÈÔÙÔÐÙËÓÍÄ´HπËLÓÆÃÊÄÏÝÎÈÉÇÕ ÓÐÅÐÌ oÄÑÐÎÏËÎÙÔÐÙËÓÍÄ´πHËLÅÝÍËÐÔ±ÒÝÔÝÎÄÔÈÎÄÔ豀 ÎË ÑÒË ËÊÕÙÈÏËËÆÈÓÞÎÄÇÄÍȱË×ÇÒÕÐÔÇÒÕÄ ÊÄÇÄÙ ÙËÓÍд ÅÝÍÐÆÆÈÇÈÏÐÇÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÐÑÈÒÄØËÃÆÝÙËÔÄÏËÃËÎÈÍÄÓÎÝÓÍ ÇÍÃÍàÅÝ×ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍ ±ÒÐÎÈÔÐÐÆÆÈÇÈÏËÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞ ÏÝ× ÙËÓÈÍ Ð±ÄÊÄÍÐÓÞ ÕÇÐÅÏÝÎ ÑÒË ÓÒÄÆÏÈÏËË ÔÈÎÑÈÒÄÔÕÒ ÔÈÍ Ó ÔÈÎÑÈÒÄÔÕÒÐÌÊÄÎÈÒÊÄÏËÃÆÐÇÝÑÒËËÊÎÈÒÈÏËËÆÝÓÐÔËÏËÊËÏÏÄ iÈÎÍÈÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÕÒÐÆÏÃÎÐÒÃËÔ Ñ ÙËÓÍÐπÏÄÌÇÈÏбıÐÔ ÏÐÚÈÏËÈÇÍËÏÝбÒÕÉÏÐÓÔ˱ÈÈÇËÄÎÈÔÒÕH µ±Ä±ÔıÐÈÐÓÏÐ ÆÄÏËÈÑбÄÊÄÔÈÍÞÏÐÌÖÕϱØËËÑÒ˱ÐÔÐÒÐÎÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃÖÕϱ ØËÃÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÓÄÎÐÌÖÕϱØËÈÌÄÎÏËÎÄÃÈÇËÏËØÄLÆÆÈÇÈÏÄÇÍà ÔÐÐÙÔÐÅݱÄÉÇÐȱÆÄÇÒÄÔÏÐÈÕÒÄÆÏÈÏËÈËÎÈÍÐÒÈÚÈÏËÈ sÑÐÎÐÛÞàÖÐÒÎÕÍÌÍÈÒÄÍȱÐÏÄ×ÐÇÃÔÓÃÎÐÇÕÍÞËÄÒÕ ÎÈÏÔÙËÓÍÄH]ÇÈ] [L\fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÓÎ H ] H [L\ H [HL\ H[ FRV \L VLQ \ Ô È_H ] _ H [$UJ H ] \ sËÏÕÓ Ë ±ÐÓËÏÕÓ Æ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÐÅÍÄÇÄàÔ ÎÏÐË ÎË ÐÇÏıРÇÄÍȱРÏÈ ÆÓÈÎË ÓÆÐÌÓÔÆÄÎË ±ÐÔÐÒÝÎË ÐÏË ÐÅÍÄ ÇÄàÔËÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÅÍÄÓÔËqÐÃÆÍÃàÔÓÃËÏÐÆÝÈÓÆÐÌ ÓÔÆÄÏÈËÎÈàÛËÈÄÏÄÍÐÐÆÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÅÍÄÓÔË uqrbhogoj fбÄÊÄÔÞÙÔÐÑÒËÍàÅÐαÐÎÑÍȱÓÏÐÎ] VLQ ´] ´VLQ ]
FRV ´] FRV ]
VLQ ]FRV ] VLQ ]π VLQ ]
FRV ]π FRV ]
fÍÃÆÓÈ×]∈&ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐH] qÕÓÔÞWJ ] ÓÔÆÐWJ ] ¥L
GHI VLQ ] fбÄÊÄÔÞÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×]∈&ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏ FRV ]
u ± Ä Ê Ä Ï Ë ÈdÝÒÄÊËÔÞWJ ]ÙÈÒÈÊÑбÄÊÄÔÈÍÞÏÕàÖÕϱØËàH ] nÐÉÏÐÍËÒÄÊÍÐÉËÔÞÖÕϱØËË ]VLQ ]FRV ]ÆÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇ "
qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÄÅÓÐÍàÔÏÝÈ ÆÈÍËÙËÏÝ ÓËÏÕÓÄ Ë ±ÐÓËÏÕÓÄ Æ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÎÐÕÔÅÝÔÞÅÐÍÞÚÈÈÇËÏËØÝËÅÐÍÈÈÔÐ ÐÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÝÑÐÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÆÈÍËÙËÏÈ
iÄÎÈÏËÎÆÒÃÇÄ× Ë ]ÏÄL] N
] VLQ L] L ∑ N ( N )
N
] FRV L] ∑ N ( N )
sÒÄÆÏËÆ ÑÐÍÕÙËÆÚËÈÓÃ ÒÃÇÝ Ó ÒÃÇÄÎË Ë ÑÒË [ ] ÑÐÍÕÙËÎ L VK ] VLQ L] FK ] FRV L] dÙÄÓÔÏÐÓÔËÑÒËÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÎ] \ËÎÈÈÎ _VLQ L\_ _VK \_
Ë
_FRV L\_ FK \
ÐÔ±ÕÇÄËÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÏÄÎÏËÎÐÌÐÓËÖÕϱØËËVLQ ]ËFRV ]ÏÈ ÐÒÄÏËÙÈÏÝÑÐÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÆÈÍËÙËÏÈ iÄÎÈÔËÎÙÔÐÖÕϱØËËFK ]Ë FRV ] ÆÓËÍÕÖÐÒÎÕÍÝFK ] FRV L]ÑÐÍÕÙÄàÔÓÃÐÇÏÄËÊÇÒÕÐÌÕÎÏÐÉÈÏËÈÎË×ÄÒÕÎÈÏÔÄ ÏÄÙËÓÍÐLeÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÑÐÆÐÒÐÔ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ× ÐÓÈÌƱÐÎÑÍȱÓÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÏÄÑÒÃÎÐÌÕÐÍjÏÄÙÈÐÆÐÒÃÆ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÖÕϱØËËFK ]Ë FRV ]±Ä±ÖÕϱØËËÔÐÙ ±ËÃÆÍÃàÔÓÃÐÇÏÐÌËÔÐÌÉÈÖÕϱØËÈÌÊÄÑËÓÄÏÏÐÌÆÒÄÊÏÝ× ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÓËÓÔÈÎÄ×ÑÐÍÕÙÄàÛË×ÓÃÐÇÏÄËÊÇÒÕÐÌÑÐÆÐ ÒÐÔÐÎÏÄÑÒÃÎÐÌÕÐÍqÐÇÐÅÏÐÈÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐËÎÈÈÔÎÈÓÔÐË ÇÍÃÖÕϱØËÌVK ]ËVLQ ] d±ÄÙÈÓÔÆÈÓÆÐÌÓÔÆÄÏÐÆÐÐÔËÑÄÕÑбÄÊÄÔÈÍÞÏÐÌÖÕϱØËË Æ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË Õ±ÄÉÈÎ ÈÛÈ ÏÄ ÈÈ ÑÈÒËÐÇËÙÏÐÓÔÞ jÎÈÏÏÐÇбÄÉÈÎÙÔÐÖÕϱØËÃH]ËÎÈÈÔÑÈÒËÐÇπ L H ]πL H]Hπ L H] FRV πL VLQ π H ] qбÄÉÈÎ ÈÛÈ ÙÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÊÏÄÙÈÏËÌ ÑбÄÊÄÔÈÍÞÏÐÌ ÖÕϱØËË Z H] ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÓà ±ÐÎÑÍȱÓÏÄà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÊÄ ËÓ± ÍàÙÈÏËÈÎÔÐÙ±Ë] dÓÄÎÐÎÇÈÍȱıÐÆÐÅÝÏËÅÝÍÐÙËÓÍÐZ ρHLψρ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ] [\LÙÔÐZ H]Ô ÈρHLψ H[HL\pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐßÔÐËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÄÑÒËÎÈÒÑÒË[ OQ ρ\ ψ r Ä Ê Í Ð É È Ï Ë ÈÆÒ Ã ÇÖ Õ Ï ± Ø Ë ËOQ [ vÐÒÎÕ ÍÄtÈÌÍÐÒÄÇÍÃOQ [ ËÎÈÈÔÆËÇ ÓÎÑ
Q
[ [ [ ´ ´ Q UQ [ OQ [ [´
Q
gÓÍËÖÕϱØËÃIÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄÏÄÏȱÐÔÐÒÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈÙËÓÈÍ ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒñÐÎÑÍȱÓÏÝ× ;ÔÐÙËÓÍÐ7∈&ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÈÈÒÉÓÌÑÈÑÏÈÓÍËÇÍà ±ÄÉÇÐÐ[∈;ËÎÈÈÎ[7∈;ËI [7 I [ vÕϱØËÃËÎÈàÛÄÃÑÈÒË ÐÇÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÉÓÌÑÈÌÚÉÔ²ÑÍ
iÄÑËÚÈÎ ÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÙÍÈÏ UQ [ Æ ÖÐÒÎÈ mÄÒÄÏÉÄ iÄÎÈ ÔËÆÙÔÐ Q >OQ [ @ Q ´ Q ( [ )Q ÑÐÍÕÙËÎ [Q θ UQ [ ´ Q Q
( Q ) ( θ[ ) gÓÍËP[PÔÐ PËÑÐßÔÐÎÕ_UQ [ _ ÐÔ±ÕÇÄ θ[ Q
OLP UQ [
Q→
gÓÍËÉÈ´ [ ÔÐØÈÍÈÓÐÐÅÒÄÊÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌ ÙÍÈÏUQ [ ÆÖÐÒÎÈlÐÚË ( µ θ) [Q UQ [ ´ Q Q Q
dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ
( θ[ )
µθ µθ
µθ[ θ[ µθ Ôı±Ä±ÆÙËÓÍËÔÈÍÈÇÒÐÅË ËÊÈÇËÏËØÝÆÝÙËÔÄÈÔÓÃÙËÓ µθ[
ÍÐÅÐÍÞÚÈÈÙÈÎÆÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍÈ ±ÒÐÎÈÔÐÐ ÑÐßÔÐÎÕ
θ[ µ [ µθ[ Q
[ µ θ _UQ [ _P _[_QP Q
θ[
θ[
µ [
ÐÔ±ÕÇÄÑÒË´ [ ÔıÉÈÑÐÍÕÙÄÈÎ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÍàÅÐÌÔÐÙ±Ë[ÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÄ ´@ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ Q
OQ [ ∑ ´ Q [ Q
Q
qÒË[ ´ÒÃÇÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÐÔÍËÙÄÈÔÓà ÐÔÄÒÎÐÏËÙÈÓ±ÐÐÒÃÇÄÍËÚÞÎÏÐÉËÔÈÍÈδËÑÐßÔÐÎÕÒÄÓ×Ð ÇËÔÓÃrÄÓ×ÐÇËÔÓÃÐÏÔıÉÈËÑÒËÆÓÈ×[ÔıË×ÙÔÐ_[_!Ôı ±Ä±ÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈQÌÙÍÈÏÒÃÇÄ ÏÈÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÅÐ ÍÈÈÔÐÐ ÓÎÑ Q OLP [ Q→ Q
r Ä Ê Í Ð É È Ï Ë ÈÆÒ Ã ÇÓ Ô È Ñ È Ï ËÅ Ë Ï Ð Î Ä [ α vÐÒÎÕÍÄtÈÌÍÐÒÄÇÍÃÓÔÈÑÈÏËÅËÏÐÎÄËÎÈÈÔÆËÇ ÓÎÑ (α µ ) [ α α[ α [
α ( α µ ) ( α µ Q ) Q [ UQ [ α5[!´ Q
rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÌ ÒÃÇ ÏÄÊÝÆÄÈÎÝÌ ÅËÏÐÎË ÄÍÞÏÝÎÒÃÇÐÎÓÑбÄÊÄÔÈÍÈÎα ( α ) ( α µ Q ) [Q ∑ α Q Q
gÓÍËα µÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÈØÈÍÐÈÔÐÒÃÇ ÓÐÇÈÒÉËԱРÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÙÍÈÏÐÆ ÐÔÍËÙÏÝ× ÐÔ ÏÕÍÃ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËÆÓÈ×[ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÔÈÑÈÒÞÓÍÕÙÄ̱ÐÇÄαÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÐÔÒËØÄ ÔÈÍÞÏÝÎØÈÍÝÎdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÆÒÃÇÈ ÆÓÈÙÍÈÏÝÐÔÍËÙ ÏÝÐÔÏÕÍÃÑÒË[ fÍÃËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÄ ËÓ ÑÐÍÞÊÕÈÎ ÑÒËÊÏı fÄÍÄÎÅÈÒÄ jÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ÑÒËÎÈÏËÎ ÑÒË ÊÏıfÄÍÄÎÅÈÒıÒÃÇÕÓQÎÙÍÈÏÐÎ ( α ) ( α µ Q ) XQ α [ Q
Q XQ αµQ [ _[_ÑÐÍÕÙÄÈÎÙÔÐÒÃÇ iÄÎÈÙÄÃÙÔÐ OLP OLP Q → XQ Q→ Q
ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ä ÊÏÄÙËÔ Ë ÑÒÐÓÔÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÒË _[_ Ë ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË_[_! pÇÏıРËÊ ÐÇÏÐÐ ÍËÚÞ ÖıÔÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÅËÏÐÎËÄÍÞÏÐÐ ÒÃÇÄ ÑÒË_[_ ÏÈÍÞÊÃÈÛÈÓÇÈÍÄÔÞÊıÍàÙÈÏËÈÐÔÐÎ ÙÔÐ ÈÐ ÓÕÎÎÄ ÒÄÆÏÄ [ α fÍà ßÔÐÐ ÏÄÇÐ ÇбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ UQ [ {ÑÒËQ{Ë_[_ iÄÎÈÙÄÃÙÔÐ [ α Q α α´ α´Q [ α´Q´ ÊÄÑËÚÈÎÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌÙÍÈÏUQ [ ÖÐÒÎÕÍÝ ÆÖÐÒÎÈlÐÚË ( α µ ) ( α µ Q ) ( θ[ ) UQ [ α ´θ Q[Q αµQµ
Q
θ
θÊÄÆËÓËÔÐÔ[ËÐÔQ qÐÍÐÉËÎ α µ ) [ ( α µ ) µ ( Q µ ) ] Q $Q [ ( [ Q
µθ %Q [ α[ θ[ α´&Q [ θ[ Q
ÔÐÇÄ
UQ [ $Q [ %Q [ &Q [
pÙÈÆËÇÏÐ$Q [ ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÅÛËÎÙÍÈÏÐÎÅËÏÐÎËÄÍÞÏÐÐÒà ÇÄÓÑбÄÊÄÔÈÍÈÎα´ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÇбÄÊÄÏÏÐÌÆÝ ÚÈÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÅËÏÐÎËÄÍÞÏÐÐÒÃÇÄÑÒË_[_ OLP $Q [
Q→
_[_
fÄÍÈÈËÊÔÐÐÙÔд_[_ θ[ _[_ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÊÏÄÙÈ ÏËÃ_%Q [ _ÊıÍàÙÈÏÝÎÈÉÇÕÆÈÍËÙËÏÄÎË _α[_ ´_[_ α´ Ë _α[_ _[_ α´ ÏÈÊÄÆËÓÃÛËÎËÐÔθÔ ÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^%Q [ `ÑÒËÖ˱ ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ[∈ ´ ÐÒÄÏËÙÈÏÄoıÐÏÈØ µθ µ θ P _&Q [ _ Q
θ[
µθ[
jÊÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÏÝ×ÓÆÐÌÓÔÆ$Q [ %Q [ Ë&Q [ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP UQ [
Q→
_[_
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÍàÅÐÐ[∈ ´ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ( α µ ) ( α µ Q ) [Q [ α ∑ α Q Q
iÇÊÇÛÇ fбÄÊÄÔÞÙÔÐ ÆÔÐÙ±È[ ÑÒËα!´ÅËÏÐÎËÄÍÞÏÝÌ ÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÄÑÒËαP´ µÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÆÔÐÙ±È[ ´ÑÒËαOÅËÏÐÎËÄÍÞÏÝÌÒÃÇÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÄ ÑÒËα µÒÄÓ×ÐÇËÔÓà qÒË ßÔÐÎ ±ÄÉÇÝÌ ÒÄÊ ±ÐÇÄ ÅËÏÐÎËÄÍÞÏÝÌ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÈÐÓÕÎÎÄÒÄÆÏÄ [ α mÐÄÒËÖÎËÙÈÓ±Äà ÖÕϱØËÃ Æ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÌ Ð Å Í Ä Ó Ô Ë vÕϱØËà Z Z ] ÐÅÒÄÔÏÄà ÑбÄÊÄÔÈÍÞÏÐÌ ÖÕϱ ØËËHZÔ ÈÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÄÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎHZ ]ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÎÑÅÓÌ× ÏÌÚÉÔ²ÑÍËÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃ/Q ] tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÍàÅÐÐ] ËÎÈÈÎH/Q ] ] dÝÚÈ ÅÝÍÐ ÑбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÊÏÄÙÈÏËÌ ÑбÄÊÄ ÔÈÍÞÏÐÌ ÖÕϱØËË H] ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÓà ±ÐÎÑÍȱÓÏÄà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÊÄ ËÓ±ÍàÙÈÏËÈÎÔÐÙ±Ë] ÑÐßÔÐÎÕßÔÐÉÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÃÆÍÃÈÔÓà ËÐÅÍÄÓÔÞàÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÍÐÄÒËÖÎËÙÈÓ±ÐÌÖÕϱØËË dÓËÍÕÑÈÒËÐÇËÙÏÐÓÔËÑбÄÊÄÔÈÍÞÏÐÌÖÕϱØËËÍÐÄÒËÖÎË ÙÈÓ±ÄÃÖÕϱØËÃÃÆÍÃÈÔÓÃÎÏÐÐÊÏÄÙÏÐÌ ÈÓÍËÑÒËÇÄÏÏÐÎ] ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÈÙËÓÍÐZ µÊÏÄÙÈÏËÈ/Q ]ÔÐÆÓñÐȱÐÎÑÍȱÓÏÐÈ ÙËÓÍÐÆËÇÄZπQLQ ¥¥ÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÊÏÄÙÈÏË ÈÎ/Q ]Ôı±Ä± HZπQL HZ gÓÍËZ XLYÔÐ ÑÐßÔÐÎÕ
] HZ HXLY HXHLY HX FRV YL VLQ Y
_]_ HX $UJ ] YπQ Q ¥¥ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐX OQ _]_ËÈÓÍËϕ µ±Ä±ÐÈÍËÅÐÊÏÄÙÈÏËÈÄÒÕ ÎÈÏÔÄ]ÔÐY ϕπQQ ¥¥
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÓÈÊÏÄÙÈÏËÃ/Q ]] ÊÄÇÄàÔÓÃÖÐÒÎÕÍÐÌ /Q ] OQ _]_ ϕπQ L
Q ¥¥]
gÓÍËÊÏÄÙÈÏËÈÄÒÕÎÈÏÔÄϕÙËÓÍÄ] ÆÝÅËÒÄÔÞÆÓÈÇÄÏÄ ÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ ´ππ@Ô ÈÓÙËÔÄÔÞÙÔÐϕ DUJ ] ÓÎÑ ÔÐ ÊÏÄÙÈÏËÈ ÍÐÄÒËÖÎÄ /Q ] ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ pÇÏÐ ÊÏÄÙÏÄÃÖÕϱØËÃÓÔÄÆÃÛÄÃÆÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈÙËÓÍÕ]Õ±ÄÊÄÏÏÐÈ ÊÏÄÙÈÏËÈ/Q ]ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃOQ ]ËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÎÅÇÐÑÍÇÉÕÇßá ÎÑÅÓÌ×ÏÅjÔıÈÓÍË] Ë ] U FRV ϕL VLQ ϕ
ÔÐ
´π ϕPπ
OQ ] OQ ULϕ
pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÈÓÍË] [L\Ë´π \PπÔÐ OQ H ] ] gÓÍË ] U FRV ϕ L VLQ ϕ ´ π ϕ P π ] U FRV ϕ
LVLQ ϕ ´ π ϕP π ÔÐ
] ]
OQ ]] OQ ]OQ ]OQ OQ ]´OQ ]
ÔË ÖÐÒÎÕÍÝ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÆÝÔȱÄàÔ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ Ë ÑÒÄÆËÍ ÕÎÏÐÉÈÏËÃ Ë ÇÈÍÈÏËà ±ÐÎÑÍȱÓÏÝ× ÙËÓÈÍ oÄÑÒËÎÈÒÇÍÃÑÈÒÆÐÌÖÐÒÎÕÍÝ ËÎÈÈÎ ÑÐßÔÐÎÕ
´π DUJ ]DUJ ] DUJ ]]Pπ
OQ ]] OQ _]]_L DUJ ]] OQ _]_OQ _]_L DUJ ]DUJ ] OQ _]_L DUJ ] OQ _]_L DUJ ] OQ ]OQ ] gÓÍË_]´_P] ÔÐÎÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÖÕϱØËÃOQ ] ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃÆÒÃÇÑÐÓÔÈÑÈÏÃÎ]´ (] µ ) OQ ] ∑ ´ Q´ Q Q
Q
_]´_P
]
iÄÎÈÏËÆÆßÔÐÎÒÄÊÍÐÉÈÏËË]ÏÄ]ÑÐÍÕÙËÎÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÕà ÖÐÒÎÕÍÕ ]Q OQ ] ∑ ´ Q´ _]_P ] ´ Q
Q
gÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÌÆÝÆÐÇßÔÐÌÖÐÒÎÕÍÝÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓÃÓÑÐÎÐÛÞà ÎÈÔÐÇÐƱÐÎÑÍȱÓÏÐÐÄÏÄÍËÊÄËÊÍÐÉÈÏËȱÐÔÐÒÝ×ÆÝ×ÐÇËÔÊÄ ÒÄαËÇÄÏÏÐ̱ÏËËdÑÒÐÙÈÎÈÈÎÐÉÏÐÑÐÍÕÙËÔÞËÎÈÔÐÇÄÎË ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÎËÆÏÄÚÈαÕÒÓÈÔÐÅÕÇÈÔÓÇÈÍÄÏÐÆÑ
iÏÄà ÇÍà ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÐ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ ] ÖÕϱØËË H] Ë /Q ] ÎÐÉÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍËÔÞ ÓÔÈÑÈÏÞ Z] ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÐ ÙËÓÍÄ Z Ó ±ÐÎÑ ÍȱÓÏÝÎÑбÄÊÄÔÈÍÈÎ]ÑÐÖÐÒÎÕÍÈ Z]
GHI
H]/Q Z
d ÓËÍÕ ÎÏÐÐÊÏÄÙÏÐÓÔË ÍÐÄÒËÖÎÄ ÓÔÈÑÈÏÞ Z] ÃÆÍÃÈÔÓà ÎÏÐÐÊÏÄÙÏÐÌÖÕϱØËÈÌÐÔ] uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÆÓÈ ÊÏÄÙÈÏËà L L ÃÆÍÃàÔÓà ÇÈÌÓÔÆË ÔÈÍÞÏÝÎËÙËÓÍÄÎË
®ÇÔÐÆÝÒÂÉÍÐÈÇÏÊáÖÕÏÌØÊËÄÓÔÇÑÇÏÏÝÇÒáÆÝ fËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÃËÍËËÏÔÈÒËÒÕÃËÊÆÈÓÔÏÝÈÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÆÒÃÇ tÈÌÍÐÒÄ ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙÄÔÞ ÒÄÊÍÐÉÈÏËà ÏÐÆÝ× ÖÕϱØËÌ Æ ÓÔÈ ÑÈÏÏÝÈÒÃÇÝtıÏÄÑÒËÎÈÒËÏÔÈÒËÒÕÃÖÐÒÎÕÍÕÈÐÎÈÔÒË ÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËË ´WW´ ´ QWQ W
ÆÑÒÈÇÈÍÄ×ÐÔÇÐ[_[_ ÙÔÐÊıÐÏÏÐÔı±Ä±ÒÃÇÆÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ßÔÐÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ Ó×ÐÇËÔÓÃÏÄ ÐÔÒÈʱÈÓ ±ÐÏ ØÄÎËÆÔÐÙ±Ä×Ë[ÑÒË_[_ ÑÐÍÕÙËÎËÊÆÈÓÔÏÕàÕÉÈÖÐÒ ÎÕÍÕ [
Q
[ [ GW [ [´ ´ ´ Q OQ [ ∫
W
Q
rÄÏÞÚÈßÔÄÖÐÒÎÕÍÄÅÝÍÄÇбÄÊÄÏÄÏÄÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ ´ @ ÔÈÑÈÒÞ ÔÐÍޱРÇÍà ËÏÔÈÒÆÄÍÄ ´ pÇÏÄ±Ð Æ ÓËÍÕ ÆÔÐÒÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝbÅÈÍÃÐÓÔÈÑÈÏÏÝ×ÒÃÇÄ× Ñ ËÊÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓ ÔËÖÐÒÎÕÍÝ ÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ ´ ÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔÈÈÓÑÒÄ ÆÈÇÍËÆÐÓÔÞ Ë ÑÒË [ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÒÃÇ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ßÔÐÌÖÐÒÎÕÍÝÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË[ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÈÐÓÕÎÎÄ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ ÖÕϱØËà OQ [ ÔıÉÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÑÒË[ ÑÐßÔÐÎÕÆÐÅÈË×ÙÄÓÔÃ× ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÈÓÍË ËÊÆÈÓÔÏÐ ÙÔÐ ÐÏÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÏÄ ËÏ ÔÈÒÆÄÍÈ ´ ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÌÔ˱ÑÒÈÇÈÍÕÑÒË[{´ËÔÈÎ ÓÄÎÝÎÇбÄÊÄÔÞÈÐÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞËÑÒË[ ( ± )Q OQ ∑ Q Q
dÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÃËÍËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÊÄ ÇÄÏÏÐÐÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄËÏÐÇÄÕÇÄÈÔÓÃÑÐÍÕÙËÔÞÒÃÇÓÕÎÎÄ ±ÐÔÐÒÐÐÕÉÈËÊÆÈÓÔÏÄ ßÔÐÑÐÊÆÐÍÃÈÔÆÝÙËÓÍËÔÞËÓÕÎÎÕËÓ ×ÐÇÏÐÐÓÔÈÑÈÏÏÐÐÒÃÇÄ
± Ò Ê Î Ç Ò Ý oÄÌÇÈÎ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ ÖÕϱØËË DUFVLQ [ Æ
ÒÃÇiÄÎÈÔËÆÙÔÐ
DUFVLQ ′ µ [
ÒÄÊÍÐÉËÎ DUFVLQ[ ′ÆÒÃÇÑÐÖÐÒÎÕÍÈÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÓÔÈÑÈÏËÅË ÏÐÎÄ ÓÎÑ ( Q µ ) ∑ [Q DUFVLQ [ ′ Q Q Q µ [
rÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÑÐÍÕÙËÆÚÈÐÓà ÒÃÇÄ ÒÄÆÈÏ ÈÇËÏËØÈ ÓÎ ÔÄÎÉÈ jÏÔÈÒËÒÕÃÒÃÇ ÐÔÇÐ_[_ ÑÐÍÕÙËÎ [ G[ ( Q µ ) [ Q [ ∑ DUFVLQ [ ∫ ( Q ) Q Q µ[
rÄÊÍÐÉËÎ ÖÕϱØËà DUFWJ [ Æ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ Ë Ó ÑÐ ÎÐÛÞàÏÈÐÏÄÌÇÈÎÙËÓÍÐÆÐÌÒÃÇÓÕÎÎıÐÔÐÒÐÐÒÄÆÏÄπ qÐÓÔÕÑÄÃÑÒË_[_ ÄÏÄÍÐËÙÏÐÑÒËÎÈÒÕ ËÎÈÈÎ [
[
GW [ Q ∫ ∑ ´ QWQ GW ∑ ´ Q DUFWJ [ ∫ Q Q W Q
iÄÎÈÔËÎÙÔÐÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌÒÃÇÑÒË[ ¥ÑÐÑÒËÊÏıÕmÈÌÅ ÏËØÄ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Ñ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ Ó×ÐÇËÔÓà ( ± ) ÊÏıÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝÌÒÃÇ ∑ Q Q vÕϱØËÃDUFWJ [ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÑÒË[ ¥ÑÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓ ÏÐÆÔÐÒÐÌÔÈÐÒÈÎÈbÅÈÍÃÇÍÃÓÔÈÑÈÏÏÝ×ÒÃÇÐÆ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ Ñ ÓÕÎÎÄÒÃÇÄ ÃÆÍÃÃÓÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËÈÌ ÏÄÐÔÒÈʱÈ>´ @ËÓÐÆÑÄÇÄÃÓDUFWJ [ÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ ´ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ Ó ÏËÎ Ë Æ ±ÐÏØÈÆÝ× ÔÐÙ±Ä× [ ¥ jÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÇÍà ÐÔÒÈ汀 >´ @ dÊÃÆ Æ ßÔÐÎÒÄÊÍÐÉÈÏËËÏÄÑÒËÎÈÒ[ ËÊÄÎÈÔËÆÙÔÐDUFWJ π ÑÐÍÕÙËÎ
Q
π ( ± ) Q ∑ Q Q
ÔÐÔÒÃÇÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÓÄÈÑÏmÉÍÆÐÌÙÅ pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÄÒ±ÔÄÏÈÏÓ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏ ÏÄ ÆÓÈÌ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏÐÌ ÙËÓÍÐÆÐÌ ÐÓË Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË Ë ÆÏÈ ÐÔÒÈ汀 >´ @ pÇÏıРÈÐÒÄÊÍÐÉÈÏËÈÆÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÔÐÍÞ±ÐÏÄ ßÔÐÎÐÔÒÈʱÈdÏÈßÔÐÐÐÔÒÈʱÄÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÆÙÈÎ ÍȱÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÏÄÌÇÃÈÐÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÏÄÑÒËÎÈÒÑÐ ÖÐÒÎÕÍÈ bÏÄÍËÊ ßÔÐÐ ÃÆÍÈÏËà ÑÒÐÆÐÇËÔÓÃ Æ ÔÈÐÒËË ÖÕϱØË̱ÐÎÑÍȱÓÏÐÐÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ
oÄÌÇÈÎÓÕÎÎÕÒÃÇÄ
6 [ ∑ Q[Q
Q
rÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËßÔÐÐÒÃÇÄÒÄÆÈÏÈÇËÏËØÈdßÔÐÎÍȱРÕÅÈÇËÔÞÓÃÏÄÑÒËÎÈÒÑÐÑÒËÊÏıÕfÄÍÄÎÅÈÒÄ ( Q )[ Q _[_ OLP
Q→
Q[
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÒË _[_ Ë ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË_[_!jÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ 6 [ ∑ Q[Q´ [ Q
_[_
qÒÐËÏÔÈÒËÒÕÈÎßÔÐÔÒÃÇÑÐÙÍÈÏÏÐÐÔÇÐ[_[_ [
∫
6 W [ GW ∑ [Q µ [ W Q
ËÊÄÔÈÎÑÒÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÑÐÍÕÙËÆÚÈÈÓÃÔÐÉÇÈÓÔÆÐ 6 [ G [ [ G[ µ [ ( µ [)
dÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈÑÐÍÕÙÄÈÎ [ 6 [ _[_ ( µ [)
oÄÌÇÈÎÓÕÎÎÕÒÃÇÄ Q
6 [ ∑ [ Q Q rÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËßÔÐÐÒÃÇÄÒÄÆÈÏÈÇËÏËØÈ ÆßÔÐÎÍȱРÕÅÈÇËÔÞÓà ÏÄÑÒËÎÈÒ ÔÈÎ ÉÈ ÓÑÐÓÐÅÐÎ ÙÔÐ Ë Æ ÓÍÕÙÄÈ ÒÃÇÄ qÒÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÆÒÃÇ ÑÐÙÍÈÏÏÐ
[Q µ 6′ [ ∑ Q Q ËËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆÒÄÊÍÐÉÈÏËÈÍÐÄÒËÖÎÄ ÓÎÑ ÑÐÍÕÙËÎ
OQ ( µ [ ) [6′ [ ∑ [ ´OQ ´[ _[_ ËÍË 6′ [ ´ [ Q Q qÒËÏËÎÄÃÆÐÆÏËÎÄÏËÈÙÔÐ6 бÐÏÙÄÔÈÍÞÏÐËÎÈÈÎ
Q
[ OQ ( µ W ) 6 [ ´ ∫ GW W
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÊÇÈÓÞÐÔÆÈÔÆÝÒÄÉÄÈÔÓÃÏÈÆßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÖÕϱØËÃ×
uqrbhogoj rÄÊÍÐÉËÔÞÆÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÖÕϱØËà DUFVLQ [ oÄÌÔËÓÕÎÎÕÒÃÇÄ
∑ Q[Q Q
qÒËÒÄÊÍÐÉÈÏËËÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝ×ÖÕϱØËÌÆÒÃÇtÈÌÍÐÒÄ ÕÇÐÅÏÐ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞ Ë× ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ ÏÄ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈ ÇÒÐÅË ÓÎ Ñ qÐÃÓÏËÎ ßÔÐÔ ÎÈÔÐÇ ÏÄ ÑÒËÎÈÒÈ ÏÄÌÇÈÎ ÒÄÊÍÐ ÉÈÏËÈÖÕϱØËË ] I ] (] µ )(] µ )
ÆÒÃÇtÈÌÍÐÒÄÆбÒÈÓÔÏÐÓÔÃ×ÔÐÙȱ] ] Ë] rÄÊ
ÍÐÉËÆÖÕϱØËàI ] ÏÄßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈÇÒÐÅËÑÐÍÕÙËÎ ] ´ µ] µ] (] µ )(] µ )
oÄÌÇÈÎÓÏÄÙÄÍÄÒÃÇtÈÌÍÐÒÄÇÍÃI ] ÆбÒÈÓÔÏÐÓÔË] fÍà ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔ ßÔÐÐ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇÒÐÅË Ë µ]
µ]
µ ]
ÓÐÅÐÌ ÓÕÎÎÝ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝ× ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë× ÑÒÐÒÈÓÓËÌ ∑ ]Q Q
Q
Ë ∑ ] ÓÐÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍÃÎË]Ë ] ÑÒËÕÓÍÐÆËËÙÔÐ_]_ ËÓÐ Q ] ÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÙÔÐ pÅÄßÔË×ÕÓÍÐÆËÃÆÝÑÐÍÏÃàÔÓñÐ
ÇÄÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÑÈÒÆÐÈtıËÎÐÅÒÄÊÐÎ ] ]Q ∑ ]Q´ ∑ Q ∑ ´ Q ]Q (] µ )(] µ ) Q Q Q
_]_
ÔÐËÈÓÔÞÒÄÊÍÐÉÈÏËÈÖÕϱØËËI ] ÆÒÃÇtÈÌÍÐÒÄÆбÒÈÓÔÏÐÓ ÔËÔÐÙ±Ë] ÑÒËÙÈÎÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÍÕÙËÆÚÈÐÓÃÒÃÇÄ ÒÄÆÈÏfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÇбÄÊÄÏÏÐÐÐÏÏÈÎÐÉÈÔÅÝÔÞ ÎÈÏÞÚÈ ÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÒË _]_ Ó ÇÒÕÐÌÓÔÐÒÐÏÝÐÏÏÈÎÐÉÈÔÅÝÔÞËÅÐÍÞÚÈÔı±Ä±ÏÄÒÄÓ ÓÔÐÃÏËËÒÄÆÏÐÎÈÇËÏËØÈÐÔÔÐÙ±Ë] ËÎÈÈÔÓÃÔÐÙ±Ä] ÇÍñÐÔÐÒÐÌ OLP I [ ËÑÐßÔÐÎÕÒÄÊÍÐÉÈÏËÈÖÕϱØËËI ] ] → ]
ÆÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÏÈÎÐÉÈÔÓ×ÐÇËÔÞÓÃÆÔÐÙ±È] fÍà ÑÐÍÕÙÈÏËà ÒÃÇÄ tÈÌÍÐÒÄ ÖÕϱØËË I ] Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë] ÓÏÐÆÄÆÐÓÑÐÍÞÊÕÈÎÓÃÓÕÎÎÐÌÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÕÅÝÆÄà
ÛÈÌÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËËÏÐÑÒÐÇÈÍÄÈÎßÔÐËÏÄÙÈÆÝ
ÇÈÍÃÃ Æ ÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍÃ× ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÇÒÐÅÈÌ ÏÄ ±ÐÔÐÒÝÈ ÒÄÊ ÍÐÉÈÏÄÇÒÐÅÞI ] ÙÍÈÏÝ]´
] ´ ´ ´ µ] µ] (] µ )(] µ ) µ ] µ ] µ Q
´ ´ ∑ ´ Q Q ]´ ´ ´
µ ] µ
] µ
Q
Q
Q
´ ∑ Q ]´ ∑ Q > ´ Q´@ ]´ Q Q
ÔÄÆݱÍÄDZÄÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÑÒËÕÓÍÐÆËËÙÔÐ ]´ ÄÅ
ÓÐÍàÔÏÄà ÆÈÍËÙËÏÄ ÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍà ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ÈÐÎÈÔÒË ÙÈÓ±Ë×ÑÒÐÒÈÓÓËÌÎÈÏÞÚÈÈÇËÏËØÝ Ô ÈÈÓÍË ]´ rÄÓ
ÓÕÉÇÄñıËÆÓÍÕÙÄÈ] ÑÐÍÕÙËÎÙÔÐÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓ
ÔËÑÐÍÕÙËÆÚÈÐÓÃÒÃÇÄÒÄÆÈÏ oıÐÏÈØÆÓÍÕÙÄÈ] ËÎÈÈÎ
] ´ ´ µ ] µ ] ± µ ( ] µ ) ± µ ( ] µ ) (] µ )(] µ ) ( ] µ )Q ( ] µ )Q ∑ ´ Q ∑ ´ Q Q ]µ Q ] µ Q
∑ Q
( ± ) Q µ Q ]´ Q Q
µ Ô ÈÑÒË_]´_ pÔÓà dÓÈßÔÐÓÑÒÄÆÈÇÍËÆбÐÇÄ ]
ÇııËÆÝÚÈÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÒÄÇËÕÓÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÍÕÙËÆÚÈÐ ÓÃÒÃÇÄÒÄÆÈÏ pÅÒÄÔËÎ ÆÏËÎÄÏËÈ ÏÄ ÔÐ ÙÔÐ ÆÐ ÆÓÈ× ÔÒÈ× ÓÍÕÙÄÃ× ÒÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÍÕÙËÆÚË×ÓÃÓÔÈÑÈÏÏÝ×ÒÃÇÐÆÒÄÆÈÏÒÄÓÓÔÐÃÏËà ÐÔÔÐÙ±Ë]ÆбÒÈÓÔÏÐÓÔ˱ÐÔÐÒÐÌËÓ±ÄÍÐÓÞÕ±ÄÊÄÏÏÐÈÒÄÊÍÐ ÉÈÏËÈÇÐÅÍËÉÄÌÚÈÌÐÔÏÈÈ«ÐÓÐÅÐÌÔÐٱˬÖÕϱØËËdÇÄÏ ÏÐÎÓÍÕÙÄÈÇÐÔıÐÌÔÐÙ±Ë]ÙÔÐ OLP I ] dÓÍÕÙÄÈ] ] → ]
ÔıÐÌÔÐÙ±ÐÌÃÆÍÃÈÔÓÃË_]´]_ ÆÓÍÕÙÄÈ] ßÔÐÔÐÙ ±Ä] ËÍË] ËÊÇÈÓÞ_]´]_ ÏıÐÏÈØÑÒË] ËÎÈÈÎ] Ë_]´]_ ÔÐÏÈÓÍÕÙÄÌÏÐÈÃÆÍÈÏËÈÐÏÐÑÐÇ ÒÐÅÏÐËÊÕÙÄÈÔÓÃÆÔÈÐÒËËÖÕϱØË̱ÐÎÑÍȱÓÏÐÐÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ
rÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝÎÎÈÔÐÇÐÎÎÐÉÏÐÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÔÞÆÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛË×ÐÅÍÄÓÔÃ×ÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝÈÖÕϱØËËÆÒÃÇÝÏÈÔÐÍÞ±ÐÑÐ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÎÏÐËÑÐÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎÓÔÈÑÈÏÃÎ] oÄÑÒËÎÈÒÑÒË_]_!ËÎÈÈÎ ] ´ ´ µ] µ] (] µ )(] µ ) ] µ ] µ ] ] Q ´ ∑ ∑ Q ∑ Q´ ] Q ]Q ]Q ] ]Q Q ÄƱÐÍÞØÈ _]_ ]Q ] ´ ´ ´ ∑ Q ´ ∑ Q (] µ )(] µ ) ] ] ] Q Q ] µ µ ]
] ´ ∑ ´ ∑ Q Q Q ] Q dÑÈÒÆÐÎÓÍÕÙÄÈÑÐÍÕÙËÆÚÈÈÓÃÒÄÊÍÐÉÈÏËÈÓÐÇÈÒÉËÔÔÐÍÞ ±Ð ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÈ ÓÔÈÑÈÏË ] ÆÐ ÆÔÐÒÐÎ µ ±Ä± ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞ ÏÝÈÔıËÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÈpÅÛÄÃÔÈÐÒËÃÑÐÇÐÅÏÝ×ÒÄÊÍÐÉÈ ÏËÌ ÔıÉÈ ËÊÕÙÄÈÔÓÃ Æ ÔÈÐÒËË ÖÕϱØËÌ ±ÐÎÑÍȱÓÏÐÐ ÑÈÒÈ ÎÈÏÏÐÐ l ÒÄÊÍÐÉÈÏËà ÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝ× ÇÒÐÅÈÌ Æ ÓÔÈÑÈÏÏÝÈ ÒÃÇÝ
Q
3 [ ÓÆÐÇËÔÓÃ Ë ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ Æ ÔıËÈ ÒÃÇÝ ÖÕϱØËÌ ÆËÇÄ OQ 4 [
3 [ 3 [ ËDUFWJ ÇÈ3 [ Ë4 [ µÏȱÐÔÐÒÝÈÎÏÐÐÙÍÈ DUFWJ 4 [
4 [
ÏÝ fÍà ÑÐÍÕÙÈÏËà ÏÕÉÏÝ× ÒÄÊÍÐÉÈÏËÌ ÎÐÉÏÐ ÑÒÐÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÐÆÄÔÞ ÇÄÏÏÝÈ ÖÕϱØËË Æ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈ ÑÐÍÕÙÄÔÓà ÒÄØË ÐÏÄÍÞÏÝÈÇÒÐÅËrÄÊÍÐÉËÆßÔËÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝÈÇÒÐÅËÆÓÔÈÑÈÏ ÏÝÈ ÒÃÇÝ Ë ÑÒÐËÏÔÈÒËÒÐÆÄÆ Ë× ÅÕÇÈÎ ËÎÈÔÞ ËÓ±ÐÎÝÈ ÒÄÊÍÐÉÈÏËà jÏÐÇÄÓÕÎÎÕÒÃÇÄÕÇÄÈÔÓÃÏÄÌÔËÑÒËÎÈÏËƱıÐÌÏËÅÕÇÞ ËÓ±ÕÓÓÔÆÈÏÏÝÌÑÒËÈÎdÑÒÐÙÈÎÓÍÈÇÕÈÔÐÔÇÄÆÄÔÞÐÔÙÈÔÆÔÐÎ ÙÔÐÑÐÏÃÔËÈ«ËÓ±ÕÓÓÔÆÈÏÏÝÌÑÒËÈάÆÈÓÞÎÄÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÑÐ ÑÐÆÐÇÕßÔÐÐe qÐÍËÄËe sÈÈÆÑÒÈÇËÓÍÐÆË˱ÓÆÐÈÎÕÊÄÇÄÙ ÏË±Õ qÐÍËÄ e sÈÈ e iÄÇÄÙË Ë ÔÈÐÒÈÎÝ ËÊ ÄÏÄÍËÊÄ µ n oÄÕ±Ä ÑËÓÄÍË «jÇÈà ÑÒËÎÈÏÈÏÏÄà ÐÇÏÄÉÇÝ ÑÐÒÐÉ ÇÄÈÔ ËÓ±ÕÓÓÔÆÈÏÏÝÌ ÑÒËÈÎ ÑÒËÎÈÏÈÏÏÄà ÇÆÄÉÇÝ ÐÏÄ ÓÔÄÏÐ ÆËÔÓÃÎÈÔÐÇÐά oÄÌÇÈÎÓÕÎÎÕÒÃÇÄ Q
[ ∑ ´ Q Q Q
ËÐÅÍÄÓÔÞÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔËqÒË_[_ ßÔÐÔÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÔı±Ä± Q
[ P_[_Q ´ Q Q
ÑÒË _[_ ! ÐÏ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÈÐ ÐÅÛËÌ ÙÍÈÏ ÏÈ ÓÔÒÈ ÎËÔÓà ± ÏÕÍà ÑÒË [ ÐÏ Ó×ÐÇËÔÓà ÑÐ ÑÒËÊÏÄ±Õ mÈÌÅÏËØÄ ÑÒË[ ´ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÙÔÐÏÄÑÒËÎÈÒÓÍÈÇÕÈÔÓÐÍÄÓÏÐËÏÔÈ ÒÄÍÞÏÐÎÕÑÒËÊÏıÕÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇÐÆËÊÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈ
G[ ÒÄÍÄ ∫ iÄÎÈÔËÎ ßÔÐËÈÓÔÞËÓ±ÕÓÓÔÆÈÏÏÝÌÑÒËÈÎ ÙÔÐ [
∫ WQ GW Q
ËÑÒÈÐÅÒÄÊÕÈÎÒÃÇ ÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ Q
[ ´[W Q GW ∑ ´ Q Q Q∑ ∫ Q
fÍÃÍàÅÐÐW∈>@ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_´[W_QP_[_QqÐ ßÔÐÎÕÈÓÍË_[_ ÔÐÑÐÑÒËÊÏıÕdÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄÒÃÇ
∑ ´[W Q Q
ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓ×ÐÇËÔÓà ÑÐW ÏÄÐÔÒÈʱÈ>@ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÈÐ ÎÐÉÏÐÑÐÙÍÈÏÏÐËÏÔÈÒËÒÐÆÄÔÞgÐÎÐÉÏÐÑÐÙÍÈÏÏÐËÏÔÈÒË
ÒÐÆÄÔÞËÑÒË[ ×ÐÔÃÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÒÃÇ ∑ ´W QÏÈÓ×ÐÇËÔÓà Q ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏÄÐÔÒÈʱÈ>@Ôı±Ä±ÐÏÇÄÉÈÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒË W dÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞÑÐÙÍÈÏÏÐÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÃÒÃÇÄ ÑÒË[ ÎÐÉÏÐÑÒÐÆÈÒËÔÞÏÄÑÒËÎÈÒÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ
Q ∫ Q∑ ´W GW ∫
GW π DUFWJ W W
∑ ∫ ´W Q GW Q∑ Q
( ± ) Q π Q
ÑÒËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËËÖÕϱØËË ∑ ´W QÑÐÐÔÒÈʱÕ>@ÇÐ Q ÓÔÄÔÐÙÏÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÈÈÊÏÄÙÈÏËÃÔÐÍÞ±ÐÏÄÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ > ±ÐÔÐÒÝÈÑÐÖÐÒÎÕÍÈÇÍÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÕÅÝÆÄàÛÈÌÈÐÎÈÔ
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÒÄÏËÙÈ ÒËÙÈÓ±ÐÌÑÒÐÒÈÓÓËËÒÄÆÏÝ W ÏÝ ÏÄ Õ±ÄÊÄÏÏÐÎ ÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ iÏÄÙÈÏËÈ ßÔÐÌ ÖÕϱØËË Æ ÔÐÙ±ÈW ÎÐÉÏÐÆÝÅËÒÄÔÞÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÔı±Ä±ßÔÐÏÈÆÍËà ÈÔÏËÏÄËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞÖÕϱØËËÏËÏÄÊÏÄÙÈÏËÈËÏÔÈÒÄÍÄ ±ÐÇÄÖÕϱØËÃËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ
jÔıÇÍÃÆÓÈ×[∈ ´@ËÎÈÈÎ Q
[ GW ´ Q ∑ ∫ ´[W QGW ∫ ∑ ´[W QGW ∫ ∑ Q [W Q Q Q
[
[
DUFWJ [ GX X [
∫
ÈÓÍË
[
ÈÓÍË[ [
[
∫
[ GX OQ µ X [ µ [
ÈÓÍË
´ [
qÒËÆÝÆÐÇÈßÔÐÌÖÐÒÎÕÍÝÅÝÍÐËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏÐÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ Ô È ËÊÆÈÓÔÏÐÈ ÒÄÏÈÈ ÙÄÓÔÏÐÈ ÊÏÄÙÈÏËÈ ÓÕÎÎÝ ÒÃÇÄ ÑÒË[ ÔÐÎÐÉÏÐÅÝÍÐËÏÈÇÈÍÄÔÞÏÐÔÐÇÄÎÝÑÐ ÍÕÙËÍËÅÝÖÐÒÎÕÍÕ ÔÐÍÞ±ÐÑÒË_[_ ËʱÐÔÐÒÐÌÓÍÈÇÕ ÈÔ ÙÔÐ ÓÕÎÎÄ V [ ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÌÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ ´ ÖÕϱØËÈÌËËÎÈÈÔ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ [ π DUFWJ OLP V [ OLP DUFWJ
[→
[→
[
rÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒË[ ÑÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕÆÔÐÒÐÌÔÈÐÒÈ ÎÝbÅÈÍà ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ ÈÐÓÕÎÎÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÐÔ ÒÈʱÈ>@ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÒË[ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÐÊÏÄÙÈÏËÈÎ ÑÒÈÇÈÍÄ Ô È π ( ± ) Q ∑ Q
Q
Ë ÎÝ ÔÈÎ ÓÄÎÝÎ ÏÄÐÅÐÒÐÔ ÑÐÍÕÙËÍË ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÇбÄÊÄÏÏÐÌÔÐÍÞ±ÐÑÒË_[_ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ uqrbhogojgoÄÌÔËÓÕÎÎÕÒÃÇÄ
[Q
ÆÐÅÍÄÓÔËÈÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔË ∑ Q µ
Q
u ± Ä Ê Ä Ï Ë È dÐÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞÓÃÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈÎ ´ Q µ Q Q µ
¶ÐÒÎÕͳÔÊÒÍÊÏÅ sÑÐÎÐÛÞàÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÍÐÄÒËÖÎËÙÈÓ±ÐÌÖÕϱØËËÆÓÔÈÑÈÏ ÏÐÌÒÃÇÎÐÉÏÐÍȱÐÏÄÌÔËÖÐÒÎÕÍÕÐÑËÓÝÆÄàÛÕàÄÓËÎÑÔÐ ÔËÙÈÓ±ÐÈÑÐÆÈÇÈÏËÈÖıÔÐÒËÄÍÄQÑÒËQ{pÏÄÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ×ÑÓÏÖÎÑÍsÕÌÓÎÌÐÅ ËÎÐÉÈÔÅÝÔÞÊÄÑËÓÄÏÄÆÆËÇÈ Q
πQ Q∼ Q H
Q{
fÉ sÔËÒÍËÏ µ µÄÏÍËÌÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
ÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄÇÍÃÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ ÓÎÑ ßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ Q OLP
jÊÒÄÊÍÐÉÈÏËÃ
Q→
πQ Q H ±Q Q
´ [P OQ [ ∑ ´ Q [ Q Q ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ [ OQ OQ [ ´OQ ´[
µ[
Q
Q
N
[ [ ´ ∑ ´ [ ∑ ∑ ´ Q[ N Q Q Q Q N
qÐÍÐÉËÆÊÇÈÓÞ[ Q ÑÐÍÕÙËÎ
Q Q ! OQ OQ Q ( Q ) ( Q ) Q µ Q ! Q
Q
ÐÔ±ÕÇÄ
Q OQ ! Q
ËÍË ÑÐÔÈÏØËÒÕÃ Ë ÑÒËÏËÎÄà ÆÐ ÆÏËÎÄÏËÈ ÙÔÐ ÖÕϱØËà OQ [ µÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÄà qÐÍÐÉËÎ
Q ( ) !H Q
[Q
GHI
Ôı±Ä±ÓÐÍÄÓÏÐ
Q
QH Q ( ) Q
[Q Q ( ) ! H [Q Q
ÔÐ[Q![QÔ ÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^[Q`ÕÅÝÆÄÈÔ˱ÒÐÎÈÔÐÐ ÐÏÄÐÒÄÏËÙÈÏÄÓÏËÊÕ[QOsÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÒÈÇÈÍ qÐßÔÐÎÕ ÇÈ OLP εQ
OLP [Q
GHI
Q→
D
[Q D εQ
Q→
qбÄÉÈÎÙÔÐD tı±Ä± ( Q ) ( Q ) ( Q ) ( Q )
ÔÐ
( Q ) µ ( Q )
Q ( Q )
Q OQ Q ( Q ) Q
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
Q
qÐßÔÐÎÕ
Q
[Q H Q [Q
H
Q
Q ( Q )
H
Q
Q ( Q )
H
H ( Q )
Ô È [QH
± Q
[QHH
± ( Q )
±
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ\Q [QH QQ ÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔ Ë Ôı ±Ä± ÐÙÈÆËÇÏÐ \Q [Q ÔÐ ÐÏÄ ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÓÆÈÒ×ÕËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÎÈÈÔÑÒÈÇÈÍ OLP \Q OLP [Q OLP H
Q→
Q→
Q→
± Q
D
lÒÐÎÈÔÐÐÑÒËÍàÅÐÎQÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐD!\Q! ÑÐßÔÐÎÕD! qÐÇÓÔÄÆËÎ Æ Q
Q D Q εQ HQ
fÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÑÐÍÕÙËÔÞÖÐÒÎÕÍÕ ÐÓÔÄÍÐÓÞÍËÚÞÑÐ ±ÄÊÄÔÞÙÔÐD πqÐÖÐÒÎÕÍÈdÄÍÍËÓÄ ÓÎ ÆÑ ( Q ) π OLP Q → Q ( Q µ )
ÄÓÐÍÄÓÏÐ Q ( Q ) [ ( Q ) ] ( Q ) Q ( εQ ) D ε Q ( Q ) ( Q ) ( Q µ )
qÐÇÓÔÄÆËÆßÔÐÆÝÒÄÉÈÏËÈÆ ÑÐÍÕÙËÎ Q ( εQ ) D π OLP D Q → Q ( ε Q )
ÐÔ±ÕÇÄD π ¶ÐÒÎÕÍÂÊÒáÆ´ÇËÍÐÒ ÆÍáÄÇÌÔÐÒÏÝ×ÖÕÏÌØÊË rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÆȱÔÐÒÏÕà ÖÕϱØËà I >D E@ { 5 ÇÈ 5 µ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÈ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ lı ÕÉÈ ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÏÄ ÆȱÔÐÒÏÝÈÖÕϱØËËÐÅÐÅÛÄàÔÓÃÑÐÏÃÔËÃÑÒÈÇÈÍÄÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÓÔË ÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÄ Ë ËÏÔÈÒÄÍÄ ÓÎ ÏıÐÔÐÒÝÈÑÈÒÈÏÐÓÃÔÓÃÎÏÐËÈÓÆÐÌÓÔÆÄßÔË×ÑÐÏÃÔËÌÓÑÒÄ ÆÈÇÍËÆÝÈÇÍÃÙËÓÍÐÆÝ×ÖÕϱØËÌpÇÏıÐÇÄÍȱÐÏÈÇÍÃÆÓÈ× ÓÆÐÌÓÔÆßÔÐËÎÈÈÔÎÈÓÔÐtıÆÑÅÝÍÐÑбÄÊÄÏÐÙÔÐÕÔ ÆÈÒÉÇÈÏËÈÄÏÄÍÐËÙÏÐÈÖÐÒÎÕÍȱÐÏÈÙÏÝ×ÑÒËÒÄÛÈÏËÌmÄ ÒÄÏÉÄÕÉÈÏÈÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÇÍÃÆȱÔÐÒÏÝ×ÖÕϱØËÌqÐßÔÐÎÕ ÏÈÓÑÒÄÆÈÇÍËÆбÐÏÈÙÏÐËÈÈÐÅÐÅÛÈÏËÈÆÆËÇÈÖÐÒÎÕÍÝtÈÌ ÍÐÒÄ Ó ÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎ ÙÍÈÏÐÎ Æ ÖÐÒÎÈ mÄÒÄÏÉÄ qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÇÍÃÆȱÔÐÒÏÝ×ÖÕϱØËÌÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄtÈÌÍÐÒÄÓÐÓÔÄ ÔÐÙÏÝÎÙÍÈÏÐÎÆËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÖÐÒÎÈ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ I WKW´K {5ÐÉÒÓÉ ÓÞÇÐÅ ÇÏÉÔÕÉ ÔÑ ÇÔÉÏÌ ÔÇÑÌÏÌ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÏÌ ÈÑ ÒÑÓÄȲŠQDzÎáÚÌÕÉÎßÐÑÐÅÌÐÕÉÓÇÅÎÉ W´KWK K!tÑÈÅ ÈÎÄÎáÆÑÑW∈ W´KWK ÔÒÓÅÇÉÈÎÌÇÅ×ÑÓÏÖÎÅ W
Q
N I W W´W N ∫ W´τ Q I Q τ Gτ I W ∑ Q W N N
³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § Q
N VXS _I Q τ _ I W W´W N P W´W Q I W ´ ∑ Q W ´KW K N N ÇÈW∈ W´KWK
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ô Ç Ð Ò Ç Î Ý qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÏÄÑÐÎÏËÎÙÔÐ ÈÓÍË I W I W I W I W ÔÐ I′ W I′ W I′ W I′ W W∈ W´KWK W
W
W
W
W
W
W
∫ I τ Gτ ∫ I τ Gτ ∫ I τ Gτ ∫ I τ Gτ
W
jÊ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ±ÄÉÇÄà ±ÐÐÒÇË ÏÄÔÏÄà ÖÕϱØËà IL L ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ W´KWK ÆÎÈÓÔÈÓÐÆÓÈÎËÓÆÐËÎËÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÎËÇÐÑÐÒÃÇ ±ÄQƱÍàÙËÔÈÍÞÏÐÑÐßÔÐÎÕÇÍÃÏÈÈÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ tÈÌÍÐÒÄÓÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎÙÍÈÏÐÎÆËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÖÐÒÎÈ W
Q
(N) I L W W´W N ∫ W´τ Q I L( Q ) τ Gτ IL W ∑ Q W N N
L
pÔÓàÇÄÆÓËÍÕÖÐÒÎÕÍ Ë ËÓÍÈÇÕÈÔÓÒÄÊÕÓÑÒÄ ÆÈÇÍËÆÐÓÔÞÖÐÒÎÕÍÝ sÍÈÇÓÔÆËÈÆÝÔȱÄÈÔËÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ W
W
W
W
Q τ Gτ P Q Q τ Gτ P_W´W _Q ∫ W´τ I ∫ I
P_W´W_Q _W´W
W
_I Q τ _ ∫ Gτ K
VXS
W ´KW
_Q
W
VXS
W ´KW K
_I Q τ _
fÍà ÆȱÔÐÒÏÝ× ÖÕϱØËÌ ±Ä± Ë ÇÍà ӱÄÍÃÒÏÝ× ÓÑÒÄÆÈÇ ÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄtÈÌÍÐÒÄËÓÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎÙÍÈÏÐÎÆÖÐÒÎÈqÈÄÏÐ ÈÓÍËÖÕϱØËÃI W´KWK {5ËÎÈÈÔÆÔÐÙ±ÈWÑÒÐËÊÆÐÇ ÏÕàÑÐÒÃDZÄQÔÐ Q
N I W W´W NR W∼W Q I W ∑ N N
ÔÐ ÔıÉÈ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÇÍà ±ÄÉÇÐÌ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÏÐÌÖÕϱØËËILL ÆÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÔÈÐÒÈÎÝËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐÖÐÒÎÕÍÄtÈÌÍÐÒÄÓÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎÙÍÈÏÐÎÆÖÐÒÎÈqÈÄÏÐÆ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±ËW ÓÎÑ gÓÍËÆȱÔÐÒÏÄÃÖÕϱØËÃI W´KWK {5ËÎÈÈÔÆÔÐÙ ±ÈWÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÆÓÈ×ÑÐÒÃDZÐÆËÇÍÃÍàÅÐÐW∈ W´KWK ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐÆËÈ Q
N I W W´W N OLP I W ´ ∑ Q→ N N
ÔÐÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ W´KWK ÖÕϱØËÃIÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃÆÓÔÈ ÑÈÏÏÐÌÒÃÇÓÆȱÔÐÒÏÝÎ˱ÐßÖÖËØËÈÏÔÄÎË Q I W W´W Q I W ∑ Q Q
ÏÄÊÝÆÄÈÎÝÌÈÈÓÄÈÑÏtÉÍÎÑÓÅ
¢ÓÊÎÑÔÐÔÊÙÇÓÌÊÇÓÔÇÑÇÏÏÝÇÒáÆÝ jÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎ Ñ ÙÔÐ ÈÓÍË ÖÕϱØËà I ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ Æ Ð± ÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë[ËQÒÄÊÆÏÈÌÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÔÐÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔ ÔıÐÌ ÎÏÐÐÙÍÈÏ 3Q [ ÓÔÈÑÈÏË ÏÈ ÅÐÍÞÚÈÌ Q Ä ËÎÈÏÏÐ ÎÏÐÐÙÍÈÏtÈÌÍÐÒÄÙÔÐ I [ 3Q [ R [´[ Q
[{[
qÒËßÔÐÎ
[
I ( Q ) [ Q
[´[ Q 3Q [ 3Q´ [
jÊ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÒÄÊÏÐÓÔÞI [ ´3Q´ [ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆËÎÄÆÆËÇÈ I ( Q ) [ Q
I [ ´3Q´ [ [´[ QR [´[ Q
[{[
ËÔÈÎÓÄÎÝÎËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ I ( Q ) [ Q
[´[ Q I [ ´3Q´ [ ∼
[{[
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÍÈÏÝ ÎÏÐÐÙÍÈÏÄ tÈÌÍÐÒÄ 3Q [ ÒÃÇÄ tÈÌÍÐÒÄÈÓÍËÖÕϱØËÃIÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÆÔÐÙ ±È[ ÎÐÉÏÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÑÒÈÇÈÍËÔޱıÓÍÄÄÈÎÝÈÆËÇÄ DQ [ ´ [ Q ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë ÒÄÆÏÝÈ ÒÄÊÏÐÓÔË I [ ´ 3Q ´ [ ÑÒË[{[ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÎÐÉÏÐ ÑÐÓÔÕÑÄÔÞ Ë ÑÒË ËÊÕÙÈÏËË ÖÕϱØËË ÑÒËÓÔÒÈÎÍÈÏËËÈÈÄÒÕÎÈÏÔıÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔËqÕÓÔÞÇÍÃÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏÏÐÓÔË ÖÕϱØËà I ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ ÑÒË [ O D Ë ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ OLP I [ D [ →
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ OLP >I [ ´D@ [ →
jÏÐÇÄ ÆÐÊÏ˱ÄÈÔ ÆÐÑÒÐÓ ±Ä± ËÎÈÏÏÐ ÒÄÊÏÐÓÔÞ I [ ´ D ÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍà±Ä±ÐÆÑÐÒÃÇбÕÅÝÆÄÏËÃßÔÐÌÒÄÊÏÐÓÔË"nÐ ÉÈÔÓÍÕÙËÔÞÓÃÙÔÐÕ±ÄÊÄÏÏÄÃÒÄÊÏÐÓÔÞËÎÈÈÔÑбÒÄÌÏÈÌÎÈÒÈ ÑÐÒÃÇб ËÅÐÍÈÈÔÐÐÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈÙËÓÍÐDÙÔÐ [
D [
I [ ´D∼
[{
Ô È ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ D [
I [ ´D R [
[{
ÐÔ±ÕÇÄ
[>I [ ´D@ D[R
[{
[
Ä Ôı ±Ä± Æ ÓËÍÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓËÎÆÐÍÄ R [R { ÑÒË [ [{ÔÐ D OLP [>I [ ´D@ [ →
oÄÐÅÐÒÐÔËÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ [>I [ ´D@ Dε [ OLP ε [ [ →
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ D [
D [
ε [ I [ D D R [
[
[{
Ô È ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ gÓÍË Õ±ÄÊÄÏÏÐÈDÏÄÌÇÈÏÐÔÐÙÄÓÔÐÅÝÆÄÈÔÏÕÉÏÐÏÄÌÔ˱ıÐÆÐ ÒÃÔ«ÓÍÈÇÕàÛËÌÙÍÈÏÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐÒÄÊÍÐÉÈÏËìÖÕϱ D
ØËËIÔ ÈÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÈÑÐÆÈÇÈÏËÈÒÄÊÏÐÓÔËI [ ´ D [ ÑÒË[{ÔÄÒÄÊÏÐÓÔÞÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐ ÅÐÌÏÈÙÔÐËÏÐȱıR [{nÐÉÈÔÓÍÕÙËÔÞÓÃÙÔÐÕ±Ä [
ËÅÐÍÈÈÔÐ ÊÄÏÏÄÃÒÄÊÏÐÓÔÞËÎÈÈÔÑбÒÄÌÏÈÌÎÈÒÈÑÐÒÃÇб [
ÐÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈÙËÓÍÐDÙÔÐ D [
D [
I [ ´ D ∼
ËÍËÙÔÐÔÐÉÈ
D [
D [
I [ ´ D R [
[{
ÔÐÕÓÍÐÆËÈÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËàÑÒÈÇÈÍÄ D [
OLP [ I [ ´ D D
[ →
dÐÐÅÛÈÈÓÍË D [
D [
D [
Qµ Q 6Q´ [ D Qµ
µ ÔıÐÌ ÎÏÐÐÙÍÈÏ ÓÔÈÑÈÏË ÏÈ ÅÐÍÞÚÈÌ Q ´ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ÙÔÐ
[ DQ µ DQ µ D D I [ ´ D ∼ [ [ [Q µ [Q µ
[{Q
ÔÐÎÐÉÈÔÓÍÕÙËÔÞÓÃÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃDQÇÍà ±ÐÔÐÒÐÌËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ D [
I [ ´6Q´ [ ∼ QQ
[{
ÔÐÕÓÍÐÆËÈÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÓÍÈÇÕàÛÈÎÕÕÓÍÐÆËà D [
I [ ´6Q´ [ QQ R Q [
[{
±ÐÔÐÒÐÈÑÐÍÄÄà Q D D 6Q [ 6Q´ [ QQ ∑ N [ N [N ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ I [ ´6Q [ R [Q ËÍËÙÔÐÔÐÉÈÆÆËÇÈ
[{
OLP [Q>I [ ´6Q [ @
[ →
lıËÆÝÚÈÑÒËQ ÍȱÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÕÓÍÐÆËÈ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËà±ÐÏÈÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÄ OLP [Q>I [ ´6Q´ [ @ DQ
[ →
gÓÍËÕ±ÄÊÄÏÏÝÈÑÒÈÇÈÍÝDQÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÇÍÃÆÓÈ×Q ÔÐÎÐÉÏÐÐÅÒÄÊÐÆÄÔÞÒÃÇ D [
D [
D [
D QQ
rÃÇÝÔıÐÐÆËÇÄÎÐÉÏÐÔıÉÈÏÄÊÆÄÔÞÔÕÉÒÉÐÐÞÏÌÓÄÈÅÏÌ ÔÐÙÏÈÈ ÓÔÈÑÈÏÏÝÎË ÒÃÇÄÎË ÑÐ ØÈÍÝÎ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎ ÓÔÈÑÈ ÏÃÎÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ[ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ I ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÅ ÒÓÌ [ O D Ì OLP I [ D gÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÓÄÈ ÇÌÈÅ ÚÅÔÕÌÚ [ →
ÐÞÉÔÖÏÏÞ ²ÑÕÑÓÑÑÖÈÑÇÎÉÕÇÑÓÄáÕÖÔÎÑÇÌá ÎÌÆÑÚÕÑÓÅÇÐÑÔÌÎßÐÑÑÈÐÑÏÖÌËÖÔÎÑÇÌÍ ÌÎÌ ÕÑ àÕÑÕ ÓÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÌÏ ÓÄÈÑÏ ÅÔÌÏÒ ÕÑÕÌÚÉÔ²ÌÏ ÓÅËÎÑÊÉÐÌÉÏ Ç ÔÏÞÔÎÉ qÖÅвÅÓÉ ×ÖвÙÌÌ I ÒÓÌ[{ dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑËÚÕÔ
D
I∼ ∑ QQ Q [
[{
b qÕÄϱÄÒÈ µ µÖÒÄÏØÕÊÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎÙÔÐÊÇÈÓÞÊÏı∼ÐÊÏÄÙÄÈÔÏÈÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐÆÔÐÎÓÎÝÓÍȱıÐÏÐÏÄÑÒËÎÈÒÑÐÏËÎÄÈÔÓÃÆÖÐÒ ÎÕÍÈ Ô ÈÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ñ ÄÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆËÈ ÒÃÇ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔÖÕϱØËËI lı ÅÝÍÐ ÐÔÎÈÙÈÏÐ ÆÝÚÈ ÕÓÍÐÆËÈ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ÕÓÍÐÆËà ÑÐßÔÐÎÕ ÈÓÍË Õ ÖÕϱØËË I ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÒË [{ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌÒÃÇ ÔÐÈбÐßÖÖËØËÈÏÔÝDQ Q ÎÐÕÔÅÝÔÞÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏÄÌÇÈÏÝÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎ qÒËQ ÓÍÈÇÕÈÔÆÐÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞÓÃÖÐÒÎÕÍÐÌ pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÈÓÍË Õ ÖÕϱØËË ËÎÈÈÔÓà ÑÒË [ { ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇ ÔÐ ÐÏ ÈÇËÏÓÔÆÈÏ Ë ÈÐ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÝ ÆÝÒÄÉÄàÔÓÃÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎ Ë qÒË ÒÄÊÍÐÉÈÏËË ÖÕϱØËË Æ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ ÅÝÍÄ ÇбÄÊÄÏÄ ÔıÉÈÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞÓÔÈÑÈÏÏæÐÐÒÃÇÄƱÐÔÐÒÝÌÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄ ÈÔÓÃÖÕϱØËÃÄËÎÈÏÏÐÅÝÍÐÇбÄÊÄÏÐÓÐÆÑÄÇÈÏËÈßÔÐÐÒÃÇÄÓ ÈÈ ÒÃÇÐÎ tÈÌÍÐÒÄ pÇÏıРÔÄÎ ÅÝÍÐ ÐÔÎÈÙÈÏÐ ÙÔÐ ÐÇËÏ Ë ÔÐÔ ÉÈ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ ÎÐÉÈÔ ÃÆÍÃÔÞÓà ÒÃÇÐÎ tÈÌÍÐÒÄ ÒÄÊÏÝ× ÖÕϱØËÌqÐÇÐÅÏÄÃÓËÔÕÄØËÃËÎÈÈÔÎÈÓÔÐËÇÍÃÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈ Ó±Ë× ÒÃÇÐÆ ÐÇËÏ Ë ÔÐÔ ÉÈ ÒÃÇ ÆËÇÄ ÎÐÉÈÔ Ð±ÄÊÄÔÞÓà ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÎÒÃÇÐÎÑÒË[{ÒÄÊÏÝ×ÖÕϱØËÌoÄÑÒË ÎÈÒÏÕÍÈÆÐÌÒÃÇÔ ÈÒÃÇÆÓȱÐßÖÖËØËÈÏÔݱÐÔÐÒÐÐÒÄÆÏÝ ÏÕÍà DQ Q ÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒË[{±Ä±ÄÓËÎÑ ÔÐÔËÙÈÓ±ËÎÒÃÇÐÎÖÕϱØËËÒÄÆÏÐÌÏÕÍàÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×ÙËÓ ÍÐÆÐÌÐÓË I [ ´ [ ÔıËÖÕϱØËËI [ H µ[Æ ÙÈÎÍȱÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÆÝÙËÓÍËÆÆßÔË×ÓÍÕÙÄÃ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÑÒÈÇÈÍÝ d ÐÔÍËÙËÈ ÐÔ ÒÄÊÍÐÉÈÏËà ÖÕϱØËË Æ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ ÑÐ ÏÈ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎ ØÈÍÝÎ ÓÔÈÑÈÏÃÎ ÄÒÕÎÈÏÔÄ ÑÒË ±ÐÔÐÒÐÎ ÓÕÎ ÎÐÌ ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÊÄÇÄÏÏÄà ÖÕϱØËÃ Ë ÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÑÐÓÔÒÐ ÈÏËË ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐ ÒÃÇÄ ÖÕϱØËË ÎÐÉÈÔ ÓÍÕÙËÔÞÓà ÙÔÐ ÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌÒÃÇÏÈÔÐÍÞ±ÐÏÈÓ×ÐÇËÔÓñÇÄÏÏÐÌÖÕϱØËËÄÆÐ ÐÅÛÈÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×tÈÎÏÈÎÈÏÈÈÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇ ÖÕϱØËË ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÍÈÊÏÝÎ ËÏÓÔÒÕÎÈÏÔÐÎ ÇÍà ÈÈ ËÊÕÙÈÏËÃ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÇÍà ÆÝÙËÓÍÈÏËà ÈÈ ÊÏÄÙÈÏËÌ ÔÐ ÐÙÈ ÆËÇÏÐÓÆÃÊÄÏÐÓÔÈÎÙÔÐÙÄÓÔÏÝÈÓÕÎÎÝÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐÒà ÇÄ ÖÕϱØËËÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËà ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ×ÐÒÐÚÐ ÑÒËÅÍËÉÄàÔÓÄÎÕÖÕϱØËàÑÒËÙÈÎÔÈÎÍÕÙÚÈÙÈÎÅÐÍÞÚÈ[ qÒËÏØËÑËÄÍÞÏÐÈÐÔÍËÙËÈÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÖÕϱØËËÆÄÓËÎÑÔÐÔË ÙÈÓ±ËÌÒÃÇÐÔÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÆÐÅÝÙÏÝÌÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝÌÒÃÇÓÐ ÓÔÐËÔ Æ ÔÐÎ ÙÔÐ ÑÒË ÐÅÝÙÏÐÎ ÒÄÊÍÐÉÈÏËË ÖÕϱØËË Æ ÒÃÇ ÈÐ ÐÓÔÄÔб Æ ±ÄÉÇÐÌ ÔÐÙ±È ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÏÕÍà ÑÒË Q { Ô È ÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÄÅÓÐÍàÔÏÄÃÑÐÒÈÚÏÐÓÔÞÑÒËÅÍËÉÈÏËÃÖÕϱ
ØËË ÙÄÓÔËÙÏÝÎË ÓÕÎÎÄÎË ÒÃÇÄ ÔÐÇÄ ±Ä± ÑÒË ÒÄÊÍÐÉÈÏËË Æ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌÒÃÇßÔÐÐÎÐÉÈÔÏÈÅÝÔÞÏÐÊÄÆÈÇÐÎÐÓÔÒÈÎËÔ ÓñÏÕÍàÑÒË[{ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÄÃÑÐÒÈÚÏÐÓÔÞÑÒËÅÍËÉÈÏËà ÖÕϱØËËÙÄÓÔËÙÏÝÎËÓÕÎÎÄÎËÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐÒÃÇÄÔÈ OLP
[ →
I [ µ 6 Q [ [ ±Q
rÄÊÏÐÓÔÞI [ ´6Q [ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎÄÍÄÑÒËQ{ÑÐÓÒÄÆÏÈÏËà Ó±ÄÉÇÝÎ ÆÔÐÎÙËÓÍÈËÑÐÓÍÈÇÏËÎ ÙÍÈÏÐÎÙÄÓÔËÙÏÐÌÓÕÎÎÝ 6Q [ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐ ÒÃÇÄ ÑÒËÙÈÎ ÕÆÈÍËÙÈÏËÈ ÙËÓÍÄ ÙÍÈ ÏÐÆÑÒËÆÐÇËÔ±ÅÐÍÈÈÔÐÙÏÝÎÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÎÖÐÒÎÕÍÄÎ qÐÃÓÏËÎÓ±ÄÊÄÏÏÐÈÏÄÑÒËÎÈÒÈÖÕϱØËË [ µ W H GW [! I [ ∫ W [ jÏÔÈÒËÒÕÃQÒÄÊÑÐÙÄÓÔÃÎÑÐÍÕÙÄÈÎ
[ µ W H ( ± ) Q µ ( Q µ ) ´ ´ QQ ∫ GW I [ ´ Q Q
[
[
[
[
rÃÇ
∑ Q
[
( ± ) Q µ ( Q µ ) [Q
W
ÃÆÍÃÈÔÓà ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÎ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈÎ ÖÕϱØËË Q
( ± ) ( N µ ) fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË 6Q [ ∑ Q [N N Ô È6Q [ µÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ ÔÐÆÓËÍÕ Nµ
[ µ W H GWqÒÐËÏÔÈÒËÒÐÆÄÆÈÛÈÒÄÊÑÐ ËÎÈÈÎ_I [ ´6Q [ _ Q ∫ Q [ W ÙÄÓÔÃÎÑÐÍÕÙËÎ
[µW
H GW _I [ ´6Q [ _ Q ∫ Q W [
[µW
H Q Q ´ Q ∫ GWP R Q Q [ [Q [Q [ W Ô ÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà dÎÈÓÔÈÓÔÈÎÑÐÑÒËÊÏıÕfÄÍÄÎÅÈÒÄÍȱÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÙÔÐ ÒÃÇ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÆÓÈ×[∈ ´ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ
( ± ) ( Q µ ) ÑÐÍÄÄÃ XQ Q Q
[
OLP
Q →
Q ÑÐÍÕÙËÎ ÑÒË [
XQ Q Q OLP → [ XQ
qÐßÔÐÎÕÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËÆÓÈ×[ pÔÓàÇÄ ÑÐÓÍÈ ÊÄÎÈÏÝ [ \ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÒÃÇ
∑ ´ Q Q ´ \QÔıÉÈÄÅÓÐÍàÔÏÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÑÒÐÓÔÐ
Q
ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà ÑÒË \ sÇÈÍÄÆ ÐÅÒÄÔÏÕà ÊÄÎÈÏÕ \ [ ÑÐÍÕ ÙËÎÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÇÍÃÆÓÈ×[ jÔı ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇ ÖÕϱØËË ÒÄÓ ×ÐÇËÔÓà ÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙ±Ä× pÇÏıРÏÈÓÎÐÔÒà ÏÄ ßÔÐ ÊÏÄÙÈÏËà ÖÕϱØËË ÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËà ÎÐÕÔÅÝÔÞÆÝÙËÓÍÈ ÏÝÓÅÐÍÞÚÐÌÓÔÈÑÈÏÞàÔÐÙÏÐÓÔËÓÑÐÎÐÛÞàÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎ ßÔÐÐÒÃÇÄ qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÈÓÍË ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ± ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÖÕϱØËË D I [ ∑ QQ [OD! Q
[
ÔÐ ÐÏ ÃÆÍÃÈÔÓÃ Ë ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÎ ÒÃÇÐÎ ßÔÐÌ ÖÕϱØËË ÑÒË [{dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÑÕÓÔÞ5Q [ ÏÐI [ 6Q [ 5Q [ qбÄÉÈÎÙÔÐ 5Q [ 2 [Q ÄÑÐÔÐÎÕÔÈÎÅÐÍÈÈÙÔÐ
N
∑ Q
D NNËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ [
[{
[{ 5Q [ R [Q Ô È ÙÔÐ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃ ÕÓÍÐÆËÈ fÍÃ ßÔÐÐ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎ
ÖÕϱØËà) W
GHI
I WP dÓËÍÕ ÑÐÍÕÙËÎÒÄ W
D
ÆÈÏÓÔÆÐ) W ∑ DQWQƱÐÔÐÒÐÎÒÃÇÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÓ×ÐÇËÔÓà Q
ÑÒË W ÐÔ±ÕÇÄÑÐÔÈÐÒÈÎÈbÅÈÍÃÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÐÏÓ×Ð D
ÇËÔÓÃËÑÒËÆÓÈ×ÔıË×WÙÔÐ_W_ gÓÍË D
UQ W
DNWN _W_ ∑ D Q
N
ÔÐ ÓÎÍÈÎÎÕ ÆÑ UQ W 2 WQ W{dÝÑÐÍÏËÆÊÇÈÓÞ
ÊÄÎÈÏÕÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐW ÑÐÍÕÙËÎ [ d ÊıÍàÙÈÏËÈ ÐÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÕÓÍÐÆËÈ ÒÄÊÍÐÉÈÏËà ÖÕϱØËË Æ ÓÔÈÑÈÏÏÐÌ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇ ÎÐÉÏÐ ÊÄÎÈÏËÔÞ ÇÒÕËÎ ÆÏÈÚÏÈ ÅÐÍÈÈ ÓËÍÞÏÝÎ ÏÐ ÑÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔ ÏÝÎÕÓÍÐÆËÈÎsÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÈÐÆÆËÇÈÍÈÎÎÝ § ® ® ¢ fÎÄÕÑÑÚÕÑÆÞÓÄÈ ÄÇÎÄÎÔÄÅÔÌÏÒÕÑÕÌ ÚÉÔ²ÌÏÒÓÌ[{ÈÎÄ×ÖвÙÌÌIÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚ ÐÑÚÕÑÆÞ I [ ´6Q [ 2 [Q
[{
Q
fÐÓÔÄÔÐÙÏÐÓÔÞ ßÔÐÐ ÕÓÍÐÆËà ÐÙÈÆËÇÏÄ Ôı ±Ä± 2 Q
[ R Q ÏÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ÑÐÇÐÅÏÝÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÙËÔÄàÔÓà ÔÐÍޱР[
ÓÍÈÆÄ ÏÄÑÒÄÆÐ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË ÕÓÍÐÆËÃ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃ oÄÐÅÐÒÐÔÈÓÍËÆÝÑÐÍÏÈÏÐÕÓÍÐÆËÈ I [ ´6Q [ R [Q
Q
[{
D [
Q ÑÐÍÕÙËÎ ÔÐÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ6Q [ 6Q [ Q
D
Q I [ ´6Q [ R 2 [Q [Q [Q
[{
³ÄÐËÓÔÄÂÂÓÊÎÑÔÐÔÊÙÇÓÌÊ×ÓÔÇÑÇÏÏÝ×ÒáÆÐÄ d ßÔÐÎ ÑÕϱÔÈ ÅÕÇÕÔ ÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏÝ Ë ÇбÄÊÄÏÝ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÐÓÏÐÆÏÝÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÌ ÖÕϱØËÌ Æ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÈ ÓÔÈÑÈÏÏÝÈÒÃÇÝdÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÓÎÑ ÅÕÇÕÔÒÄÓÓÎÐÔÒÈ ÏÝÅÐÍÈÈÐÅÛËÈÏÈÐÅÃÊÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÑÈÏÏÝÈÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÈ ÒÃÇÝdÏÄÓÔÐÃÛÈÎÑÕϱÔÈÅÕÇÕÔËÊÕÙÄÔÞÓÃÔÐÍÞ±ÐÄÓËÎÑÔÐÔË ÙÈÓ±ËÈ ÒÄÊÍÐÉÈÏËà ÖÕϱØËÌ ÑÒË [ { Æ ÓÔÈÑÈÏÏÝÈ ÒÃÇÝ ÆËÇÄ ÑÐßÔÐÎÕÅÕÇÈÎË×ÏÄÊÝÆÄÔÞÑÒÐÓÔÐÅÔÌÏÒÕÑÕÌ ÚÉÔ²ÌÏÌÓÅËÎÑÊÉÐÌÄÏÌ , gÔÎÌ D E ∼ ∑ QQ J [ ∼ ∑ QQ I([) [ [ Q Q
[{
ÕÑÈÎÄÎáÆÞØÚÌÔÉÎλ̵ λD µE
Q Q λI [ µJ [ ∼ ∑ [Q Q
[{
Õ É ÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÑÉ ÓÅËÎÑÊÉÐÌÉ ÎÌÐÉÍÐÑÍ ²ÑÏÆÌÐÅÙÌÌ ×ÖвÙÌÍ ÌÏÉáÜÌØ ÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÑÉ ÓÅËÎÑÊÉÐÌÉ ÓÅÇÐÑ ÕŲÑÍÊÉÎÌÐÉÍÐÑͲÑÏÆÌÐÅÙÌÌÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÌØÓÅËÎÑÊÉ ÐÌÍàÕÌØ×ÖвÙÌÍ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍË Q
D
Q
E
I [ ∑ NNR J [ ∑ NNR Q [ [Q N [ N [ ÔÐÇÍÃÍàÅÝ×ÙËÓÈÍλ˵ λD µE
Q
N N λI [ µJ [ ∑ R [Q [N N
[{
[{
,, gÔÎÌ ÌÏÉáÕ ÏÉÔÕÑ ÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÌÉ ÓÅËÎÑÊÉÐÌÄ ÕÑ F I [ J [ ∼ ∑ QQ [{ Q
[
ÈÉFQ DEQDEQ´DQEÕ ÉÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÑÉÓÅË ÎÑÊÉÐÌÉÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÄ×ÖвÙÌÍÌÏÉáÜÌØÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÌÉ ÓÅËÎÑÊÉÐÌÄÓÅÇÐÑÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌáàÕÌØÓÅËÎÑÊÉÐÌÍÓÅÔÒÑÎÑ ÊÉÐÐÞØÒÑÇÑËÓÅÔÕÅáÜÌÏÔÕÉÒÉÐÄÏ [ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÈÓÍËËÎÈÈÔÎÈÓÔÐ ÔÐ D
E
D
E
E QQ R Q I [ J [ D QQ R [ [ [ [Q [ [ Q
∑ DN EQ µ N D E D E N R DE [ [Q [Q
,,, gÔÎÌ
[{
D
I [ ∼ ∑ QQ [{ Q [ ÌD ÕÑ×ÖвÙÌÄI [ ÕŲÊÉÌÏÉÉÕÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÑÉ ÓÅËÎÑÊÉÐÌÉ G ∼ ∑ QQ I ( [ ) D Q [
[{
Ì ²Ñà××ÌÙÌÉÐÕ GQ àÕÑÑ ÓÅËÎÑÊÉÐÌÄ ÇÞÓÅÊÅÉÕÔÄ ÚÉÓÉË ²Ñ à××ÌÙÌÉÐÕÞDDDQÓÅËÎÑÊÉÐÌÄ Q fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ËÊ ÓÍÈÇÕÈÔ ÓÎ ÙÔÐ OLP I [ DqÐßÔÐÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÒÈÇÈÍ [ →
OLP
[ → I [
D
fÄÍÈÈ ÎÐÉÏÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑбÄÊÄÔÞ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÑÒÈ ÇÈÍÐÆ ÇÍÃÖÕϱØËËI [ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÆÝÙËÓÍÃà Ë×oÄÑÒËÎÈÒ OLP [ ´ OLP [ µ [ → I [ [ → D D D R D [ [ D [R [ D ´ OLP ´ [ → D D D D R [ [
Ô ÈG ´D D bÏÄÍÐËÙÏÐÆÝÙËÓÍÃàÔÓÃGG
,9 gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ I ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ ÒÓÌ [ O D ! Ì ÌÏÉÉÕ ÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÑÉÓÅËÎÑÊÉÐÌÉÐÅÚÌÐÅáÜÉÉÔÄÔÚÎÉÐÅÒÑÓÄÈ ²Å [
D
I [ ∼ ∑ QQ Q [
ÕÑ
∫ I W GW∼Q∑ [
[{
DQ ( Q µ )[ Q µ
[{
Õ ÉÇÖ²ÅËÅÐÐÑÏÔÎÖÚÅÉÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÌÉÓÄÈÞÏÑÊÐÑÒÑ ÚÎÉÐÐÑÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÕß fбÄÉÈÎßÔÐqÕÓÔÞ GHI
Q
D
GHI
∑ NN 5Q [ I [ ´6Q [ Q N [ vÕϱØËËIË6QÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÑÒË[ODÑÐßÔÐÎÕËÖÕϱØËÃ5Q ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÑÒË[ODdÓËÍÕ 6Q [
5Q [ R [{ [Q sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ[εODÙÔÐ ÇÍÃÆÓÈ×[![εÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ε _5Q [ _ Q [
pÔÓàÇÄÆÝÔȱÄÈÔÆÐÑÈÒÆÝ×ÙÔÐËÏÔÈÒÄÍ ∫ 5Q W GWÑÐßÔÐÎÕ [ε
Ë ËÏÔÈÒÄÍ ∫ 5Q W GW [ ! [ε ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ Ä ÆÐÆÔÐÒÝ× ÙÔÐ [ ÑÒË[![εËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
ε [Q´ ∫ 5Q W GW P[Q´ ∫ _5Q W _ GWPε[Q´ ∫ GW Q Q µ W [ [ [
ËÔı±Ä±ε!ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÔÐ
OLP [Q´ ∫ 5Q W GW [ → [
tÈÑÈÒÞËÏÔÈÒËÒÕÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐI [ 6Q [ 5Q [ ÑÐÍÕÙËÎ
Q
∫ I W GW N∑ [
DN ∫ 5Q W GW N µ ( N µ )[ [
dÓËÍÕÆÝÑÐÍÏÈÏËÃÕÓÍÐÆËà ÇÍÃÆÓÈ×Q ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ËÐÊÏÄÙÄÈÔÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐ ÒÄÊÍÐÉÈÏËà ÓÎ
9 gÔÎÌ×ÖвÙÌÄIÓÅÔ²ÎÅÈÞÇÅÉÕÔÄÇÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÌÍÓÄÈ D
I [ ∼ ∑ QQ [{ Q [ ÌÉÔÎÌÑÐÅÌÏÉÉÕÒÓÌ[ODÐÉÒÓÉÓÞÇÐÖáÒÓÑÌËÇÑÈÐÖá²ÑÕÑ ÓÅÄ ÕŲÊÉ ÒÓÌ [ { ÓÅÔ²ÎÅÈÞÇÅÉÕÔÄ Ç ÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉ Ô²ÌÍÓÄÈÕÑàÕÑÕÓÄÈÒÑÎÖÚÅÉÕÔÄ×ÑÓÏÅÎßÐÞÏÒÑÚÎÉÐÐÞÏ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÑÇÅÐÌÉÏÓÄÈÅ QD
Q I′ [ ∼´ ∑ Q Q [ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÑÕÓÔÞ
[{
E
I′ [ ∼ ∑ QQ [{ Q [ qÐÖÐÒÎÕÍÈoÞàÔÐÏĵmÈÌÅÏËØÄÇÍÃÍàÅÝ×[ODË\OD \
\
[
[
E
E
I \ ´I [ ∫ I′ W GW ∫ E I′ W ´E´ GW W W \ E E \´[ EOQ \ ∫ I′ W ´E´ GW W [ [
E
W{sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ sÐÍÄÓÏÐ I′ W ´E´ 2 W W ÏÐËÏÔÈÒÄÍ E
∫ I′ W ´E´ W GW [
Ó×ÐÇËÔÓÃdÓËÍÕ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ OLP I \ D \ →
qÐßÔÐÎÕÑÈÒÈ×ÐÇñÑÒÈÇÈÍÕÑÒË\{Æ ÕÅÈÉÇÄÈÎ ÓÃÆÔÐÎÙÔÐÇÍñÄÉÇÐÐ[ODÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ OLP
\ →
E \´[ EOQ \ [
ÔÐÆÐÊÎÐÉÏÐÔÐÍÞ±ÐÆÓÍÕÙÄȱÐÇÄE E tıËÎÐÅÒÄ ÊÐÎÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÆÑÒÈÇÈÍÈÑÈÒÈÌÇÈÔÆÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
D´I [ ∫ I′ [ GW [
ÑÒËßÔÐÎÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËÃE E ËÊ ËÎÈÈÎ E
I′ [ ∼ ∑ QQ [{ Q [ ÐÔÓàÇÄËÏÔÈÒËÒÕÃÑÐÙÍÈÏÏÐÆÑÒÈÇÈÍÄ×ÐÔ[ÇÐÓÐÍÄÓÏÐ ÓÆÐÌÓÔÆÕ,9ÑÐÍÕÙËÎ E
Q D´I [ ∼ ∑ Q[ Q Q
[{
oÐËÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ
D
D´I [ ∼ ∑ QQ Q [ qÒËÏËÎÄà ÆÐ ÆÏËÎÄÏËÈ ÙÔÐ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ ÖÕϱØËË ÑÒË [{ÆÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐËÓÒÄÆ ÏËÆÄÃÑÐÍÕÙËÆÚËÈÓÃÇÍÃÖÕϱØËËD´I [ ÒÃÇÝÏÄÌÇÈÎÙÔÐ EQ ´QDQQ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È gÓÍËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÃÑÒË [ODÖÕϱØËÃIÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃÑÒË[{ÆÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇÔÐÈÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃÎÐÉÈÔÏÈËÎÈÔÞÑÒË[{ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈ Ó±ÐÐÒÄÊÍÐÉÈÏËÃtÈÎÓÄÎÝÎÔÒÈÅÐÆÄÏËÈÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÃÄÓËÎÑ ÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÕÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌÆÑÒÈÇÍÐÉÈÏËË9ÃÆÍÃÈÔ Óà ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÝÎ d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÑÒËÎÈÒÄ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÖÕϱØËà I [ H ´[ VLQ H[ ´ [ oÈÔÒÕÇÏÐ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÖÐÒÎÕÍ ÕÅÈÇËÔÞÓÃÙÔÐÖÕϱØËÃIÑÒË[{ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃ Æ ÏÕÍÈÆÐÌ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ËÌ ÒÃÇ Ô È ÒÃÇ Õ ±ÐÔÐÒÐÐ DQ Q gÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃI′ [ ´H ´[VLQ H[FRV H[ ÊÄÆÈÇÐÎÐÏÈËÎÈÈÔÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÐÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÑÒË[{ Ôı±Ä±ÐÏÄÇÄÉÈÏÈËÎÈÈÔÑÒÈÇÈÍÄÑÒË[{ uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞÙÔÐ Ä Å
∫ [
∫ [
H ±[W GW∼ ´ ´[{ [ [ W [
H[
µ W
[{ GW∼ ´ ´ [
[
[
[
¬ÒÂÔÏÝÇÒáÆÝ ¬ÒÂÔÏÝÇÙÊÓÍÐÄÝÇÒáÆÝ d ÏÄÓÔÐÃÛÈÎ ÑÄÒÄÒÄÖÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓà Ôı ÏÄÊÝÆÄÈÎÝÈ ±ÒÄÔÏÝÈÒÃÇÝÆËÇÄ X Q Q ∑ Q Q N
N
ÇÈ X Q Q µÊÄÇÄÏÏÝÈÙËÓÍÄ ÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒñÐÎÑÍȱÓÏÝÈ N ÊÄÏÕÎÈÒÐÆÄÏÏÝÈNËÏÇȱÓÄÎËQLL N±ÄÉÇÝÌËʱРÔÐÒÝ× ÏÈÊÄÆËÓËÎÐ ÐÔ ÇÒÕÐÐ ÑÒÐÅÈÄÈÔ ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝÌ ÒÃÇ ÙË ÓÈÍ QL rÃÇ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà N±ÒÄÔÏÝÎ ÒÃÇÐÎ Ä ÙËÓÍÄX Q Q µÈÐÙÍÈÏÄÎË
N
pÑÒÈÇÈÍËÎÙÈÔ±ÐßÔËÑÐÏÃÔËÃqÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐÆÆÈÇÈÎÑÐ ÏÃÔËȱÒÄÔÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ; ¶ ÐɲÑÕÑÓÑÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ N²ÓÅÕ ÐÑÍÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßáàÎÉÏÉÐÕÑÇÏÐÑÊÉÔÕÇÅ;ÐÅËÞÇÅ ÉÕÔÄÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉI 1¨1¨¨1 {; 1²Å²ÇÔÉÈÅÑÆÑ NÒÄÊ
ËÐÅÚÅÉÕÏÐÑÊÉÔÕÇÑÐÅÕÖÓÅÎßÐÞØÚÌÔÉÎ ÍÈÎÈÏÔ[ I QQN Q∈1QN∈1ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃÙÈ ÒÈÊ[ Q Q ÄÓÄÎÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ µÙÈÒÈÊ{ [ Q Q } N N pÇÏбÒÄÔÏÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÒÐÓÔÐÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞà jÔıßÍÈÎÈÏÔÝN±ÒÄÔÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË«ÊÄÏÕÎÈÒÐ ÆÄÏݬ Q ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝÎË ËÏÇȱÓÄÎË nÝ ÅÕÇÈÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÙËÓÍÐÆÝÈ ±ÒÄÔÏÝÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË Ô È ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË ßÍÈÎÈÏÔÄÎË ±ÐÔÐÒÝ× ÃÆÍÃàÔÓà ±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈ Æ ÙÄÓÔ ÏÐÓÔË ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈ ÙËÓÍÄ fÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÌ Ð ÒÄÏËÙËÎÓÃÓÍÕÙÄÈÎN dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈN±ÒÄÔÏÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÇÆÐÌÏÐÌ pÅÐÅÛÈÏËÈÏÄÓÍÕÙÄÌÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÐÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÐN∈1ÏÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÔÒÕÇÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ yÌÔÎÑ D∈& ÐÅËÞÇÅáÕ ÒÓÉÈÉÎÑÏ ÈÇÑÍÐÑÍ ÒÑ ÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ ^[PQ` Ì ÒÌÛÖÕ D OLP [PQ ÉÔÎÌ ÈÎÄ PQ → ÎáÆÑÑε!ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉQε∈1ÚÕÑÈÎÄÇÔÉØP!Qε Q!QεP∈1Q∈1ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ_[QP´D_ ε gÓÍËÇÆÐÌÏÄÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞËÎÈÈÔÑÒÈÇÈÍÔÐÐÏÄÏÄ ÊÝÆÄÈÔÓÃÔØÑÈÄÜÉÍÔÄ pÔÎÈÔËÎÙÔÐÏÈÆÓÈÓÆÐÌÓÔÆÄÑÒÈÇÈÍÐÆÐÅÝÙÏÝ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌÑÈÒÈÏÐÓÃÔÓÃÏÄÇÆÐÌÏÝÈtıÏÄÑÒËÎÈÒÑÐÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞXQ QXPQ P Q P Ó×ÐÇËÔÓà OLP XPQ ÐÇÏıÐßÔÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÐÙÈ PQ → ÆËÇÏÐÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÄ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È qÒÈÇÈÍ ±ÒÄÔÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÎÐÉÏÐÐÑÒÈÇÈÍËÔÞËÇÒÕËÎÏÈß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÎÇÄÏÏÐÎÕÆÝÚÈ ÓÑÐÓÐÅÐÎ ÏÄÑÒËÎÈÒÏÄÊÆÄÔÞÑÒÈÇÈÍÐÎÇÆÐÌÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË^XPQ`ÔıÐÈÙËÓÍÐDÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐε!ÏÄÌÇÈÔÓÃÔıÐÈ ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÈQε ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×QËPÇÍñÐÔÐÒÝ×QP! Qε ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_XQP´D_ ε qÒË ÔıÐÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÑÒÈÇÈÍÄ ÇÆÐÌÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔËÙÍÈÏÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËËÎÈàÛÈÌÑÒÈÇÈÍÅÕÇÕÔÕÉÈ ÐÒÄÏËÙÈÏÝ ÇбÄÉËÔÈ ßÔÐ nÝ ÅÕÇÈÎ Æ ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÑÒËÇÈÒ ÉËÆÄÔÞÓÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÑÒÈÇÈÍıÒÄÔÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ fÇÑÍÐÖáÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÐÅËÞÇÅáÕÒÑÔÎÉ ÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßáÔÕÓÉÏÄÜÉÍÔIJÌÒÌÛÖÕ OLP [PQ PQ →
ÉÔÎÌÈÎÄÎáÆÑÑε!ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉQε∈1ÚÕÑ ÈÎÄÇÔÉØP!QεQ!QεP∈1Q∈1ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕ ÇÑ[PQ!ε bÏÄÍÐËÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÈÑÒÈÇÈÍÝ OLP
PQ →
[PQ ´
Ë
OLP
PQ →
[PQ
lıÐÅÝÙÏÐÑÐÇÑÒÈÇÈÍÐÎ ÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÇÆÐÌÏÐÌÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÑÐÏËÎÄÈÔÓñÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍÈÓÍËÏÈÐÐÆÐÒÈ ÏÐÙÔÐÍËÅÐÇÒÕÐÈ pÑÒÈÇÈÍËÎÔÈÑÈÒÞÇÆÐÌÏÐÌÒÃÇ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ËÅÈÅÐÅ ÈÇÑÍÐÅÄ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ^XPQ`sÑÔÕÅÇÌÏÈÇÑÍÐÖáÚÌÔÎÑÇÖáÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß P
Q
6PQ ∑ ∑ XNO
N
O
qÅÓÅÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÉÍ^XPQ`^6PQ`ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÈÇÑÍÐÞÏ ÓÄÈÑÏÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉË
∑ XPQ PQ
ÍÈÎÈÏÔÝ ÇÆÐÌÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^XPQ` ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÚÎÉÐÅÏÌÓÄÈÅ ÄßÍÈÎÈÏÔÝÇÆÐÌÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^6PQ` µÚÅÔÕÌÚÐÞÏÌÔÖÏÏÅÏÌßÔÐÐÒÃÇÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ fÇÑÍÐÑÍ ÓÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÔØÑÈÄÜÌÏÔÄ ÉÔÎÌÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÉÑÚÅÔÕÌÚÐÞØÔÖÏÏÔØÑÈÌÕÔÄgÉ ÒÓÉÈÉÎÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÔÖÏÏÑÍÓÄÈÅ ÒÓÌÚÉÏÉÔÎÌ
OLP
PQ →
ÕÑÒÌÛÖÕ
6PQ 6
∑ XPQ 6 PQ gÔÎ̲ÑÐÉÚÐÑÑÒÓÉÈÉÎÅ ÐÉÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕÑÓÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÓÅÔØÑÈÄÜÌÏÔÄgÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÑÈÌÐÌËÆÉÔ²Ñ ÐÉÚÐÞØÒÓÉÈÉÎÑÇ OLP
PQ →
6PQ
OLP
PQ →
6PQ ´
ÕÑÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑÒÌÛÖÕ
∑ XPQ PQ
∑ XPQ ´ PQ
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È sÐÇÈÒÉÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÒÃÇıı ÑÄÒÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ×ÐÒÐÚÐÆËÇÏÄÏÄÑÒËÎÈÒȱÒÄÔÏÝ× ÒÃÇÐÆ oÄÑÒËÎÈÒ ÈÓÍË ÊÄÇÄÏÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^XPQ` ÔÐ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÕà ÈÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ «ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎά ÎÐÉÏÐ ÊÄÇÄÆÄÔÞ ÏÈ ÔÐÍޱРձÄÊÄÏÏÝÎ ÆÝÚÈ ÓÑÐÓÐÅÐÎ ÏÐËÑÐÇÒÕÐÎÕoÄÒÃÇÕÓÓÕÎÎÄÎË ±ÐÔÐÒÝÈÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏÝÆÝÚÈËÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÑ Ò Ã Î Ð Õ Ð Í Þ Ï Ý Î Ë ÆÏË×ÓÕÎ ÎËÒÕàÔÓà ßÍÈÎÈÏÔÝ XNO ±ÐÔÐÒÝÎ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÔ ÔÐÙ±Ë N O ÑÍÐÓ±ÐÓÔË [\ ÓÐÇÈÒÉÄÛËÈÓÃ Æ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±È P [ P P P \ P Q ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓÃ Ô Ò È Õ Ð Í Þ Ï Ý È ÓÕÎÎÝ 7U ∑ XNO U ÔÐÙ±Ä N O ÍÈÉËÔ Æ ÔÒÈÕÐÍÞÏË±È N OPU
[O\O[\PU Ó Ö È Ò Ë Ù È Ó ± Ë ÈÓÕÎÎÝ6U
∑
N O PU
XNO
U ÔÐÙ±Ä NO ÍÈÉËÔƱÒÕÈ[\PU ËÇÒtıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÐÇÏÐÌËÔÐÌÉÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^XPQ`ËÎÈàÔ Óà ÒÄÊÏÝÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ lÒÐÎÈ ÔÐÐ ÇÍÃßÔË×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÑÐÏÃÔËÈÑÒÈÇÈ ÍÄ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÔÞ ÑÐÒÄÊÏÐÎÕ oÄÑÒËÎÈÒ ÇÍà ÔÒÈ ÕÐÍÞÏÝ×ÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÔıËÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÎÃÆÍÃÈÔÓÃÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËÈ ÑÒÈÇÈÍÄ ÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏÏÐÈ Æ ÊÄÎÈÙÄÏËË qÐßÔÐÎÕ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ±ÄÉÇÕàÑÄÒÕÓÐÓÔÐÃÛÕàËÊÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^XPQ` ÙÍÈÏÐÆ ÒÃÇÄ Ë ±Ä±Ë×ÔÐ ÈÐ «ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎά ±Ä± ÓÄÎÐÓÔÐÃÔÈÍÞÏÝÌ ÒÃÇ qÒË ßÔÐÎ ÎÐÉÈÔ ÓÍÕÙËÔÞÓà ÙÔÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÐÇÏÐÐÆËÇÄÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÈËÊÙÍÈÏÐÆÒà ÇÄËÎÈàÔÑÒÈÇÈÍÄÇÒÕËÈÈÐÏÈËÎÈàÔ qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ±ÒÄÔÏÝ× ÒÃÇÐÆ ÏÄ ÑÒËÎÈÒ ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ 7U ËÍË 6U Æ ÐÔÍËÙËÈ ÐÔ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌÙÄÓÔËÙÏÝ×ÓÕÎÎÐÇÏбÒÄÔÏÝ×ÒÃÇÐÆÏÈÆÓÈÇÄÐÇ ÏÐÊÏÄÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÐÅÛË×ÙÍÈÏÐÆÒÃÇÄ pÅÛÈÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÒÃÇÄËÎÈÈÔÓÍÈÇÕàÛËÌÆËÇ rÃÇÐÎÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÄÒÄÓÐÓÔÐÃÛÄÃËÊ ±ÒÄÔÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔËÏÄÊÝÆÄÈÎÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞàÈÐÙÍÈÏÐÆÓÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ÑÐÏÃÔËÈÎ ÑÒÈÇÈÍÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ ÔıÐÐ ÆËÇÄ Ë ÏȱÐÔÐÒÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ^6α` α∈8 ÓÕÎÎ 6α ÈÐ ÙÍÈÏÐÆ iÇÈÓÞ8 µÏȱÐÔÐÒÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐßÍÈÎÈÏÔÄÎËα±ÐÔÐÒÐÐÃÆÍà àÔÓÃÏÄÅÐÒÝÎÕÍÞÔËËÏÇȱÓÐÆ QQN ÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÐÅÝÙÏÝ× ËÏÇȱÓÐÆ Ë 6α X Q Q ∑ ( Q Q N ) ∈ α
N
sÍÈÇÕÈÔÐÔÎÈÔËÔÞÙÔÐËÏÐÇÄÇÆÄÒÄÊÏÝ×ÆÓÎÝÓÍÈÇÄÏÏÐÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÒÃÇÄËÎÈàÛË×ÐÇÏÕËÔÕÉÈÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÙÍÈÏÐÆ ÒÃÇÄ ÏÄÊÝÆÄàÔ ÐÇÏËÎ Ë ÔÈÎ ÉÈ ÒÃÇÐÎ ÏÐ Ó ÒÄÊÏÝÎË ÓÑÐÓÐÅÄÎËÈЫÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËì
dÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÑÒËËÊÕÙÈÏË˱ÒÄÔÏÝ×ÒÃÇÐÆÅÕÇÕÔÒÄÓÓÎÄÔ ÒËÆÄÔÞÓÃÔÐÍÞ±ÐÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÝÈÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÆÙÄÓÔÏÐÓ ÔËÇÍÃÇÆÐÌÏÝ×ÒÃÇÐÆÓÕÎÎÝ6PQ
± Ò Ê Î Ç Ò qÕÓÔÞ _S_ _T_ S∈& T∈& ÔÐÇÄ ÒÃÇ
∑ SPTQÓ×ÐÇËÔÓÃfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ
PQ
P
6PQ ∑ µ
P
Q
Q
P
qÐßÔÐÎÕ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÒÈÇÈÍ OLP ÐÅÒÄÊÐÎ
Q
µT µS ∑ SµTν µ∑ Sµν∑ Tν µS µT ν PQ →
tıËÎ 6PQ ( µ S )( µ T)
_S_ _T_ SPTQ ∑ ( µ T) ( µ S ) PQ
rÃÇÓÆÐÌÓÔÆÐÅÝÙÏÝ× ÐÇÏбÒÄÔÏÝ× ÒÃÇÐÆÑÈÒÈÏÐÓËÔÓÃÏÄ ±ÒÄÔÏÝÈÒÃÇÝ gÔÎÌ ÓÄÈ ∑ XPQ ÔØÑÈÌÕÔÄ Ì 6 µ ÉÑ ÔÖÏÏÅ ÕÑ
PQ
∑ λXPQ λ6ÈÎÄÎáÆÑÑÚÌÔÎÅλ
PQ
gÔÎÌÓÄÈÞ ∑
PQ
X PQ ′ 6′Ì ∑ PQ
X PQ ″ 6′′ÔØÑÈÄÕÔÄÕÑ
′ X PQ ″ 6′6′′ ∑ X PQ
PQ
ÔËÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃÍȱÐÇбÄÊÝÆÄàÔÓÃÄÏÄÍÐËÙÏÐÓÍÕÙÄàÐÇ ÏбÒÄÔÏÝ× ÒÃÇÐÆ j× ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÎÐÕÔ ÅÝÔÞ ÑÒÐÆÈÇÈÏÝ ÙËÔÄÔÈÍÈÎÓÄÎÐÓÔÐÃÔÈÍÞÏÐ fбÄÉÈÎÔÈÑÈÒÞÏÈÓ±ÐÍÞ±ÐÔÈÐÒÈÎбÒÄÔÏÝ×ÒÃÇÄ× ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÕÑ OLP XPQ PQ →
ÔÐÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔËÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ XPQ 6PQ´6P´Q´6PQ´6P´Q´ ËÕÓÍÐÆËà ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÇÔÉÚÎÉÐÞÓÄÈÅ ÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÞ XPQO PQ ÕÑÇÔÉÈÅÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ²ÑÐÉÚÐÞÍÌÎÌÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÞÍÒÓÉÈÉÎÉÑ ÚÅÔÕÌÚÐÞØÔÖÏÏ6PQÒÓÌÚÉÏ OLP
PQ →
6PQ
VXS
PQ
6PQ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍË ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃ ÕÓÍÐÆËÈ Ë P′OPQ′OQÔÐ6P′Q′O6PQ
VXS
fÄÍÈÈÈÓÍË6
PQ
6PQË6′ 6ÔÐÆÓËÍÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ
ÆÈÒ×ÏÈÌÒÄÏËÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔıËÈÏÐÎÈÒÄPËQÙÔÐ6 P Q !6′ qÐÍÐÉËÎ1 PD[ ^PQ`ÔÐÇÄÑÒËP!1ËQ!1 6PQO611O6 P
Q
!6′
ËÔı±Ä±6PQP6ÔÐ OLP 6PQ 6Ô ÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐ PQ → ÆËÈ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § dÒÓÉÈÒÑÎÑÊÉÐÌÄØÕÉÑÓÉÏÞÓÄÈ ÔØÑÈÌÕ ÔÄÕÑÈÅÌÕÑÎß²ÑÕÑÈŲÑÈÅÉÑÚÅÔÕÌÚÐÞÉÔÖÏÏÞÑÓÅ ÐÌÚÉÐÞ fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÓÍÈÇÓÔÆËÃÐÙÈÆËÇÏÐ fÍÃÇÆÐÌÏÝ×ÒÃÇÐÆÓÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎËÙÍÈÏÄÎËÓÑÒÄÆÈÇ ÍËÆÑÒËÊÏıÓÒÄÆÏÈÏËà ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÓÄÈ
∑ DPQÔØÑÈÌÕÔÄÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕÅ PQ
²ÑÉF!ÚÕÑÈÎÄÇÔÉØPQ ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐ ÔÕÇÑPXPQ PFDPQÕÑÓÄÈ ∑ XPQÕŲÊÉÔØÑÈÌÕÔÄ
PQ
ÔÐÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔËÊÓÍÈÇÓÔÆËÃÔÈÐÒÈÎÝ Ôı±Ä±ÇÍÃÍà ÅÝ×ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝ×PËQÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ
∑ XPQ PFPQ∑ DPQ PQ
jÊ ÇÆÕ±ÒÄÔÏÐÐ ÒÃÇÄ ÎÐÉÏÐ ÖÐÒÎÄÍÞÏÐ ÐÅÒÄÊÐÆÄÔÞ ÇÆÄ ÑÐÆÔÐÒÏÝ× ÒÃÇÄ fÍà ßÔÐÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÓÏÄÙÄÍÄ ÑÒÐÓÕÎÎËÒÐ ÆÄÔÞÑÐÐÇÏÐÎÕËÏÇȱÓÕÊÄÖ˱ÓËÒÐÆÄÆÇÒÕÐÌÄÊÄÔÈÎÆÝÑÐÍ ÏËÔÞÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÈÑÐÐÓÔÄÆÚÈÎÕÓÃËÏÇȱÓÕ
∑ ∑ XPQ Q P
∑ ∑ XPQ P Q
pÔÆÈÔ ÏÄ ÆÐÑÒÐÓ ±Ä± ÓÆÃÊÄÏÄ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ±ÒÄÔÏÐÐ ÒÃÇÄ Ó ÑÐÍÕÙÄàÛËÎËÓÃËÊÏÈÐÑÐÆÔÐÒÏÝÎËÒÃÇÄÎËÇÄÈÔÓÍÈÇÕàÛÄà ÔÈÐÒÈÎÄ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÔØÑÈÌÕÔÄÈÇÑÍÐÑÍÓÄÈ ÌÈÎÄÇÔÉØQ ÔØÑÈÄÕÔÄÓÄÈÞ ∑ XPQÕÑÒÑÇÕÑÓÐÞÍÓÄÈ ∑ ∑ XPQ
P
Q
P
ÕŲÊÉÔØÑÈÌÕÔÄÌÉÑÔÖÏÏÅÓÅÇÐÅÔÖÏÏÉÈÅÐÐÑÑÈÇÑÍÐÑÑ ÓÄÈÅ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍËV ∑ XPQÔÐÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈ PQ ÍÈÏËàÓÕÎÎÝÇÆÐÌÏÐÐÒÃÇÄÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔÄ ±ÐÌÏÐÎÈÒQεÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÏÐÎÈÒÐÆP!QεËQ!QεÆÝÑÐÍÏÃÈÔ ÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ P Q V´ ∑ ∑ Xµν ε ν
µ
qÈÒÈÌÇà ÊÇÈÓÞ ± ÑÒÈÇÈÍÕ ÑÒË P { ÑÐÍÕÙËÎ ÙÔÐ ÑÒË ÆÓÈ× Q!QεÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Q
V´ ∑ ∑ Xµν P ε ε ν
µ
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÐÍÐÉËÆXν ∑ XµνXν ÑÒËQ!Qε µ ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ V´ ∑ Xν ε ν
ÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ ∑ Xν VÔÈÓÕÎÎÄÒÃÇÄ ∑ ∑ XµνÒÄÆÏÄV ν
ν
ν
µ
∑µ∑Xµν ν∑Xν V
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÄÜÌÏÔÄ ÉÔÎÌÔØÑÈÌÕÔÄÓÄÈÔÑÔÕÅÇÎÉÐÐÞÍÌËÅÆÔÑÎáÕÐÞØÇÉÎÌÚÌÐÉÑ ÚÎÉÐÑÇÕ ÉÓÄÈ ∑ _XPQ_ PQ
pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÈÓÍË ÒÃÇ ÄÅÓÐÍàÔÏÐ Ó×ÐÇËÔÓà ÔÐ ÈÐ ÐÅÛËÌÙÍÈÏÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÑÒËÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÎÆÐÊÒÄÓÔÄ ÏËË×ÐÔÃÅÝÐÇÏÐÐËÊËÏÇȱÓÐÆ XPQ OLP PD[ { PQ } → a dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÑÕÓÔÞ6 ∑ _XPQ_ ÔÐÇÄÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕ PQ
ÛÈÓÔÆÕÈÔÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÈQεÔıÐÈÙÔÐÑÒËP!QεËQ!QεÆÝÑÐÍÏà ÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ P Q a 6´ ∑ ∑ _XNO_ ε N
O
qÐßÔÐÎÕÈÓÍËÏÐÎÈÒÄPËQÔıÐÆÝÙÔÐPD[ ^P Q`!QεÔÐ _XPQ_P
∑
{ µOP }` { νOQ }
Q
Q
ε ε a _Xµν_P6´ ∑ ∑ _XNO_ ε
N
O
jÊÓÔÒÈÎÍÈÏËÃÐÅÛÈÐÙÍÈÏÄÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÒÃÇÄ ± ÏÕÍà ÑÒË ÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÎ ÆÐÊÒÄÓÔÄÏËË ×ÐÔà ÅÝ ÐÇÏÐÐ ËÊ ÈÐËÏÇȱÓÐÆÐÙÈÆËÇÏÐÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÙÍÈÏÝßÔÐÐÒÃÇÄÐÒÄÏË ÙÈÏÝpÔÎÈÔËÎÙÔÐÕÓ×ÐÇÃÛÈÐÓÃÏÐÏÈÄÅÓÐÍàÔÏÐÒÃÇÄßÔÐ ÎÐÉÈÔ ÏÈ ËÎÈÔÞ ÎÈÓÔÄ qÒËÎÈÒÐÎ ÔıÐÐ ÒÃÇÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÄ ÑÒËÎÈÒÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝÌÏËÉÈÒÃÇ ÆÔÐÙ±È ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÓÄÈ ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÕÑ ÔØÑ ÈÌÕÔÄ Ì ÎáÆÑÍ ÓÄÈ ÑÈÐѲÓÅÕÐÞÍ ÈÇÖ²ÓÅÕÐÞÍ ÌÎÌ ÒÑÇÕÑÓ ÐÞÍ ÒÑÎÖÚÉÐÐÞÍ ÒÉÓÉÔÕÅÐÑDzÑÍ ÚÎÉÐÑÇ ÈÅÐÐÑÑ ÓÄÈÅ Ç ÚÅ ÔÕÐÑÔÕÌ ÔØÑÈÌÕÔÄ Ì ÔÅÏ ËÅÈÅÐÐÞÍ ÓÄÈ qÓÌ àÕÑÏ ÔÖÏÏÅ ÎáÆÑÑÕŲÑÑÓÄÈÅÔÑÇÒÅÈÅÉÕÔÔÖÏÏÑÍÌÔØÑÈÐÑÑÓÄÈÅ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð rÄÓÑÐÍÐÉËÎÙÍÈÏÝÒÃÇÄ ÆÅÈӱРÏÈÙÏÕà ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÕà ÎÄÔÒËØÕ ÑÐÎÈÓÔËÆ Æ Pà ÈÈ ÓÔÒÐ±Õ ÙÍÈÏÝ ÒÃÇÄ Ó ÇÄÏÏÝÎ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝÎ ÑÈÒÆÝÎ ÏÐÎÈÒÐÎ P ÒÄÓÑÐÍÐÉÈÏÏÝÈÑÐÆÐÊÒÄÓÔÄÏËàÆÔÐÒÐÐËÏÇȱÓÄQ X X X XQ X X X XQ XP XP XP XPQ iÄÏÕÎÈÒÕÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ßÍÈÎÈÏÔÝ ßÔÐÌ ÔÄÅÍËØÝ ÓÐÍÄÓÏÐ ÓÍÈ ÇÕàÛÈÌÓ×ÈÎÈ
yÍÈÏÒÃÇÄ ÑÐÍÕÙËÆÚËÌÑÒËÔıÐÌÏÕÎÈÒÄØËËÏÐÎÈÒN ÐÅÐÊÏÄÙËÎYNrÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ
∑ YN N
ËÑбÄÉÈÎÙÔÐÐÏÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÔ ÈÙÔÐÓ×ÐÇËÔÓÃÒÃÇ
N
∑ _YN_
a pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÄÓÔËÙÏÝÈ ÓÕÎÎÝ ÒÃÇÄ ÙÈÒÈÊ 6PQ ÈÐ a a ÓÕÎÎÕ µÙÈÒÈÊ6ÄÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ µÙÈÒÈÊ6N a qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÎÈÔËÎÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÌÓÕÎÎÝ 6NÏÄÌÇÕÔÓÃÔÄ ±ËÈÏÐÎÈÒÄPËQÙÔÐÆÓÈÙÍÈÏÝÒÃÇÄ Æ×ÐÇÃÛËÈÆÓÕÎ a a a a a ÎÕ6NÆÐÌÇÕÔËÆÓÕÎÎÕ6PQÔÐÇÄ6NP6PQP6pÔÓàÇÄËÓÍÈ ÇÕÈÔ ÓÎÑ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ jÊ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ Ë ÍàÅÐÌÇÒÕÐÌÐÇÏбÒÄÔÏÝÌÒÃÇÓÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌËÊÙÍÈÏÐÆÒÃÇÄ ÔıÉÈ Ó×ÐÇËÔÓÃ Ë ÈÐ ÓÕÎÎÄ ÒÄÆÏÄ ÓÕÎÎÈ ÒÃÇÄ ÓÎ Ñ qÕÓÔÞ ∑ YN 6 qбÄÉÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÔÐ ÍàÅÐÌ ÇÆÐÌÏÐÌÒÃÇ
N
∑ X PQ PQ
ÑÐÍÕÙÈÏÏÝÌÏȱÐÔÐÒÐÌÑÈÒÈÏÕÎÈÒÄØËÈÌÇÆÐÌÏÝÎËËÏÇȱÓÄÎË ÙÍÈÏÐÆÇÄÏÏÐÐÒÃÇÄ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃËÙÔÐÈÐÓÕÎ ÎÄÔıÉÈÒÄÆÏÄ6
bÅÓÐÍàÔÏÄÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ ÍȱÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ Ô È ËÊ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ËÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÔÈÎÉÈ ÑÒËÈÎÐÎÓ ÑÐÎÐÛÞà±ÐÔÐÒÐÐ ÅÝÍÄÇбÄÊÄÏÄÄÅÓÐÍàÔÏÄÃÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄ fбÄÉÈÎ ÔÈÑÈÒÞÙÔÐÓÕÎÎÄÒÃÇÄ ÒÄÆÏÄ6pÅÐÊÏÄÙËÎÈÐÙÄÓÔËÙ
ÄÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝÒÃÇÄ µÙÈ ÏÝÈÓÕÎÎÝÙÈÒÈÊ 6 PQ ÒÈÊ6NqÕÓÔÞÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÐÙËÓÍÐε!dÓËÍÕÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒà ÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒNεÙÔÐ _YN_ ε
N
ÔÐÇÄËÑÐÇÄÆÏÐ _6´6 N _ ε
∑
N
∑
N ε
N ε
YN
N
∑
N ε
_YN_ ε
dÝÅÈÒÈÎ ÏÐÎÈÒ 1ε Ôı ÙÔÐÅÝ ÙÄÓÔËÙÏÄà ÓÕÎÎÄ 6 1 ÒÃÇÄ ε 1ε ÓÐÇÈÒÉÄÍÄƱÄÙÈÓÔÆÈÓÍÄÄÈÎÝ×ÆÓÈÙÍÈÏÝÒÃÇÄ Æ×ÐÇÃÛËÈÆÓÕÎÎÕ6 N qÕÓÔÞPO1εËQO1εqÐÍÐÉËÎ ε
6 ´ 6 6 PQ PQ N ε
ÔÐÇÄËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ Ë ÑÐÍÕÙËÎ
_ _6´ 6 __6
_ ε _6´6 PQ N PQ ε
jÔı 6 ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÕÎÎÐÌ ÍàÅÐÐ ÒÃÇÄ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÓÕÎÎÐÌÓÄÎÐÐÒÃÇÄ qбÄÉÈÎ ÏıÐÏÈØ ÙÔÐ 6 ÃÆÍÃÈÔÓÃ Ë ÓÕÎÎÐÌ ÑÐÆÔÐÒÏÝ× ÒÃÇÐÆ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÑÒËÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎQ a ∑ _XPQ_P ∑ _YN_ 6 P
N
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓÈÒÃÇÝ ∑ XPQQ Ó×ÐÇÃÔÓÃËÑÒË P ÔÐÎÄÅÓÐÍàÔÏÐ qÐÍÐÉËÎ XQ ∑ XPQ P
iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎÓÏÐÆÄÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÈÙËÓÍÐε!dÝÅÈÒÈÎÏÐ ÎÈÒNεÔıÙÔÐÅÝÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞÕÓÍÐÆËÈ ÄÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐËÕÓÍÐÆËÈ fÄÍÈÈÑÐÇÐÅÏÐÔÐÎձıßÔÐÅÝÍÐÓÇÈÍÄ ÏÐÆÝÚÈÆÝÅÈÒÈÎÏÐÎÈÒ1εÔıÙÔÐÅÝÙÄÓÔËÙÏÄÃÓÕÎÎÄ61ε1ε ÒÃÇÄ ÓÐÇÈÒÉÄÍÄ Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÓÍÄÄÈÎÝ× ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ÒÃÇÄ Æ×ÐÇÃÛËÈÆÓÕÎÎÕ 6 N tÐÇÄÑÒËÆÓÈ×P!1εËQ!1ε ε
Q
M
P
∑ L ∑ XLM´6 Nε P ∑ N
N ε
_YN_ ε
qÈÒÈÌÇÃ Æ ßÔÐÎ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ± ÑÒÈÇÈÍÕ ÑÒË P { ÑÐÍÕÙËÎ ÓÎ Q ε ∑ XM´6 N P
ε
M
pÔÓàÇÄ Æ ÓËÍÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÑÒËQ ! 1ε ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Q
Q
∑ XM´6 P M ∑ XM´6 Nε _6 Nε ´6_ ε M
ÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ
∑ ∑ XPQ Q∑ XQ 6 Q P uqrbhogojgpÅÐÅÛËÔÞ±ÒËÔÈÒËÌlÐÚËÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÐÇÏбÒÄÔÏÝ× ÒÃÇÐÆÏÄÓÍÕÙÄ̱ÒÄÔÏÝ×ÒÃÇÐÆ
¬ÒÂÔÏÝÇÖÕÏÌØÊÐÏÂÍÞÏÝÇÒáÆÝ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈÇÌÈÅ
∑
Q Q N
XQ
Q N
[
ÈÉ ×ÖвÙÌÌ X Q Q [ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÞ ÐÅ ÐɲÑÕÑÓÑÏ ÏÐÑÊÉ N ÔÕÇÉ ; ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ N²ÓÅÕÐÞÏ ×ÖвÙÌÑÐÅÎßÐÞÏ ÓÄÈÑÏ Å ÔÖÏÏÞÇÌÈÅ P P N 6 P P [ X Q Q [ ∑
N
Q Q N
N
¶ ÉÑÚÅÔÕÌÚÐÞÏÌÔÖÏÏÅÏÌ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÔØÑÈÄÜÌÏÔÄÐÅÏÐÑÊÉ
ÔÕÇÉ ; ÉÔÎÌ ÒÓÌ ²ÅÊÈÑÏ ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÐÑÏ [∈; ÔØÑÈÌÕÔÄ ²ÓÅÕÐÞÍÚÌÔÎÑÇÑÍÓÄÈ ∑ X Q Q [ Q Q N
N
gÔÎÌÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÐÅ;ÕÑ×ÖвÙÌÄ 6 [
Q
∑ Q
N
XQ
Q N
[
[∈;
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÉÑÔÖÏÏÑÍ oÄ ±ÒÄÔÏÝÈ ÖÕϱØËÐÏÄÍÞÏÝÈ ÒÃÇÝ ÍȱРÑÈÒÈÏÐÓÃÔÓà ÑÐ ÏÃÔËÃÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÒÃÇıÒËÔÈÒËÌlÐÚËÇÍÃÒÄÆ ÏÐÎÈÒÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ÑÒËÊÏı dÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄ ÒÄÆÏÐÎÈÒ ÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÔ ÑnÝÏÈÅÕÇÈÎÏÄßÔÐÎÐÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓà uqrbhogojgpÑÒÈÇÈÍËÆÑÐÏÃÔËÈÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÇÆÐÌÏÐ ÐÒÃÇÄ ÇбÄÊÄÔÞÙÔÐÈÓÍËÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐËÈÓÍË ÈÐ ÙÍÈÏÝ ÃÆÍÃàÔÓà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎË ÖÕϱØËÃÎË ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ; µ 5 ÔÐ Ë ÓÕÎÎÄÒÃÇÄ ÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ;ÖÕϱØËÈÌ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ rÄÈÞÇÌÈÅ
Q
∑ Q
N
FQ
Q N
Q
Q
[´[ ( ) ) [Q´[ Q( ) ) N
ÈÉ F Q Q ¶ ²ÑÏÒÎɲÔÐÞÉ ÚÌÔÎÅ ÐÅËÞÇÅáÕÔÄ ²ÓÅÕÐÞÏÌ N ÔÕÉÒÉÐÐÞÏÌÓÄÈÅÏÌ wÐÔñıßÔÐÆËÇÏÐËÊÑÒÈÇÝÇÕÛÈÐÎÏÐËÈÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÈ ÇÍà ÐÇÏбÒÄÔÏÝ× ÒÃÇÐÆ ÐÅÐÅÛÄàÔÓÃ Ë ÏÄ ±ÒÄÔ ÏÝÈÒÃÇÝÑÐÓÍÈÇÏËÈËÎÈàÔËÎÏÐÐÓÆÐË×ÓÑÈØËÖËÙÈÓ±Ë×ÐÓÐ ÅÈÏÏÐÓÔÈÌÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐÐÔÍËÙÄàÛË×Ë×ÐÔÐÇÏбÒÄÔÏÝ×ÒÃÇÐÆ d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄÑÒËÆÈÇÈÎÇÆÐÌÏÐÌÓÔÈÑÈÏÏÐÌÒÃÇÓÇÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÎ˱ÐßÖÖËØËÈÏÔÄÎ˱ÐÔÐÒÝÌÈÓÍËÐÏÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÔÓÃÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÓ×ÐÇËÔÓÃÍËÚÞÆÇÆÕ×ÔÐÙ±Ä× ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ä ËÎÈÏÏÐ Æ ÔÐÙ±Ä× Ë tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÄÏÄÍÐÄ ÔÈÐÒÈÎÝ bÅÈÍà ÇÍà ÓÔÈÑÈÏÏÝ× ÒÃÇÐÆ ÓÎ Ñ ÆÐ ÆÓñÐÎÓÍÕÙÄÈÆÑÒÃÎÐÎÓÎÝÓÍÈÇÍÃÇÆÐÌÏÝ×ÒÃÇÐÆÏÈÔÔÐÔ ÑÒËÎÈÒÑбÄÊÝÆÄÈÔÐÑÄÓÏÐÓÔÞËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËÃÄÏÄÍÐËÌÏÈÑÐÇ ±ÒÈÑÍÈÏÏÝ×ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ËÎËÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÎË rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÃÇ ∑ FPQ [P\Q PQ
ÇÈF FQ FQ QQ FP FP ´PP FPQ POQOgÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝËÎÈàÔÆËÇ P
Q
6PQ [\ ´\ ∑ N [N\ ´[ ∑ O \O N
O
pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐ6PQ Ë6PQ PQ Ë ÑÐßÔÐÎÕÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓÃÆÔÐÙ±Ä× Ë iÄÎÈÔËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÔÐ ÒÄÇËÕÓ Ó×ÐÇËÎÐÓÔË ÒÃÇÄ ∑ Q ]Q ÒÄ Q
ÆÈÏÏÕÍà ÓÎÑÒËÎÈÒ ÆÑ ÑÒËßÔÐÎÈÐÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎ Q
ÎÝ 6Q ] ∑ N ]N Q ÑÒË ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ×] ! N ÐÙÈÆËÇÏÐÓÔÒÈÎÃÔÓñ qбÄÉÈÎÙÔÐÑÒË] ÈÐÙÈÔÏÝÈÙÄÓÔËÙÏÝÈÓÕÎÎÝ6Q ] ÔıÉÈÓÔÒÈÎÃÔÓñdÓÄÎÐÎÇÈÍÈÐÅÜÈÇËÏËÆÑÒË] ÑÐ ÑÄÒÏÐÓÐÓÈÇÏËÈÙÍÈÏÝÑÐÍÕÙËÎ Q
6Q ] ∑ N´ _]_N´ N _]_´ N
fÄÍÈÈÊÄÎÈÔËÎÙÔÐÑÒËÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ] ÇÍÃÏÐ
ÎÈÒÐÆN! ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ N´ _]_N´ N _]_´ ! ]
! N´ _]_N´ËÙÔÐÑÒË] ÒÃÇ ∑ N´ ]N´ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà N ßÔÐÏÄÑÒËÎÈÒÍȱÐÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÔÈÎÉÈÓÑÐÓÐÅÐαıËÎÇÐ
±ÄÊÝÆÄÍÄÓÞÑÒË] ÒÄÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÒÃÇÄÆÑÒËÎÈÒÈ Ñ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÒË ] ! ÈÐ ÓÕÎÎÄ ÒÄÆÏÄ ÑÐßÔÐÎÕ Ë OLP 6 ] ] jÊÓ±ÄÊÄÏÏÐÐËËÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈ Q → Q ÇÕÈÔÙÔÐÈÓÍË [\ ËÍË [\ ÔбıÐÆÝÅÝÏË ÅÝÍËÙËÓÍÄε!ËÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÈ1ÆÓÈÇÄÎÐÉÏÐÑÐÇÐÅÒÄÔÞÔÄ ±ËÈÏÐÎÈÒÄP!1ËQ!1ÙÔÐ_6PQ [\ _!εbßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐÒÃÇ ÇÍÃÕ±ÄÊÄÏÏÝ× [\ ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà iÄÎÈÔËÎÙÔÐ×ÐÔÃÆÔÐÙ±È ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÒÃÇÓ×Ð ÇËÔÓÃÈÐÙÍÈÏÝ Ô ÈÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄȱÐßÖÖËØËÈÏÔÝ ÏÈÐ ÒÄÏËÙÈÏÝ gÓÍË Õ ÓÔÈÑÈÏÏÐÐ ÒÃÇÄ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÔÐÙ ±È [ \ ÈÐ ÙÍÈÏÝ ÐÅÒÄÊÕàÔ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ßÔÐ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÈÓÍË ÒÃÇ Ó×ÐÇËÔÓà ÄÅÓÐÍàÔÏÐ ÓÎ Ñ ÔÐ ÇÍà ÔıÐÐ ÒÃÇÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆ ÇÆÕÎÈÒÏÝÌ ÄÏÄÍÐ ÑÈÒÆÐÌÔÈÐÒÈÎÝbÅÈÍà ÓÎÑ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÇÕÑÚ²É [\ ÚÎÉÐÞÓÄÈÅ ÑÓÅÐÌ ÚÉÐÞÕÑÇÎáÆÑÍÕÑÚ²É [\ ÕŲÑÍÚÕÑ_[_ _[__\_ _\_ÓÄÈ ÔØÑÈÌÕÔÄÅÆÔÑÎáÕÐÑ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ0!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ× ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝ×PËQÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_FPQ [ P \ Q_P0ÔÐ ÑÒË_[_ _[__\_ _\_ÑÐÍÕÙËÎ [
_FPQ [P \Q_ _FPQ [ P \ Q_ [
P
[ \ Q P0 [ \
P
\ Q \
pÔÓàÇÄ Æ ÓËÍÕ ÑÒËÊÏÄ±Ä ÓÒÄÆÏÈÏËà ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Ë Ó×ÐÇË ÎÐÓÔËÒÃÇÄÆËÇÄ ∑ SPTQ_S_ _T_ ÓÎÑÒËÎÈÒÆÑ PQ
ËÓÍÈÇÕÈÔÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÔÈÐÒÈÎÝ uqrbhogoj oÄÊÐÆÈÎÙËÓÍÐ6ÓÕÎÎÐÌÒÃÇÄ
∑ PQ
XPQÈÓÍËÇÍÃ
ÍàÅÐÐ ε ! ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÌ ÏÐÎÈÒ 1 ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÏÐÎÈÒÐÆ P Ë Q ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛË×ÕÓÍÐÆËàPQ!1ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_6PQ´6_ ε dÝÃÓÏËÔÞ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐ ËÍË ÏÈÔ ßÔÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà Ñ oÄÊÐÆÈÎ ÙËÓÍÐ 6 ÓÕÎÎÐÌ ÒÃÇÄ
∑ PQ
XPQ ÈÓÍË ÇÍà ÍàÅÐÐ ε ! ÓÕ
ÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐȱÐÏÈÙÏÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ1ε ^ PQ `ÑÄÒËÏÇȱÓÐÆPQÙÍÈ ÏÐÆÇÄÏÏÐÐÒÃÇÄÙÔбıÐÆÐÅÝÏËÅÝÍÐÇÒÕÐȱÐÏÈÙÏÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ1 ÑÄÒËÏÇȱÓÐÆÙÍÈÏÐÆßÔÐÐÒÃÇÄÓÐÇÈÒÉÄÛÈÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ1ε 1¬1εÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
∑
( PQ ) ∈ 1
XPQ´6 ε
dÝÃÓÏËÔÞß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐËÍËÏÈÔßÔÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà Ñ ËÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏÏÐÎÕÆÑÒÈÇÝÇÕÛÈÎÕÑÒÄÉÏÈÏËË
¥ÍÂÄÂ
¦ÊÖÖÇÒÇÏØÊÂÍÞÏÐÇÊÓÙÊÓÍÇÏÊÇ
ÖÕÏÌØÊËÎÏÐÅÊ×ÑÇÒÇÎÇÏÏÝ×
®ÏÐÅÐÎÇÒÏÝÇÑÒÐÓÔÒÂÏÓÔÄ °ÌÒÇÓÔÏÐÓÔÊÔÐÙÇÌ ±ÒÇÆÇÍÝÑÐÓÍÇÆÐÄÂÔÇÍÞÏÐÓÔÇËÔÐÙÇÌ qÒÈÉÇÈ ÙÈÎ ÑÈÒÈÌÔË ± ËÊÕÙÈÏËà ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË× ÑÈÒÈÎÈÏ ÏÝ× ÐÊÏıÐÎËÎÓÃ Ó ÏȱÐÔÐÒÝÎË ÓÆÐÌÓÔÆÄÎË ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÏÄ ±ÐÔÐÒÝ× ßÔË ÖÕϱØËË ÊÄÇÄàÔÓà cÕÇÈÎ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞ ÙÔÐ ÏÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ËÍË Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÆÓÈÇÄ ÊÄÇÄ ÏÄ ÏȱÐÔÐÒÄà ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄà ÓËÓÔÈÎÄ ÇȱÄÒÔÐÆÝ× ±ÐÐÒÇËÏÄÔ tÐÙ±Ë ÅÕÇÈÎ ±Ä± ÑÒÄÆËÍÐ ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ ÓÍÈÇÕàÛËÎË ÅÕ±ÆÄ ÎË DE[\] ÄË×±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ µÔÈÎËÉÈÅÕ±ÆÄÎË ÓËÏÇȱÓÄÎËÔ ÈÆÓÍÕÙÄÈÑÍÐÓ±ÐÓÔËÅÕÇÈÎÑËÓÄÔÞ[ [[ \ \\ ÄÆÓÍÕÙÄÈÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ µÑËÓÄÔÞ[ [[[ \ \\\ rÄÓÓÔÐÃÏËÈÎÈÉÇÕÔÐÙ±ÄÎË[Ë\ÅÕÇÈÎÐÅÐÊÏÄ ÙÄÔÞ ρ [ \ lı ËÊÆÈÓÔÏÐ ÖÐÒÎÕÍÄ ÇÍà ÒÄÓÓÔÐÃÏËà ÎÈÉÇÕ ÔÐÙ±ÄÎË[Ë\ÆÓÍÕÙÄÈÑÍÐÓ±ÐÓÔËËÎÈÈÔÆËÇ ρ [\ ( [ µ \ ) ( [ µ \ ) ÄÆÓÍÕÙÄÈÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ µ ρ [\ ( [ µ \ ) ( [ µ \ ) ( [ µ \ ) dÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÑÒËÇÈÔÓÃËÎÈÔÞÇÈÍÐÏÈÔÐÍÞ±ÐÓÖÕϱØËÃÎË ÇÆÕ× Ë ÔÒÈ× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÏÐ Ë Ó ÖÕϱØËÃÎË ÅÐÍÞÚÈÐ ÙËÓÍÄ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÑÐßÔÐÎÕ ÑÐÍÈÊÏÐ ÆÆÈÓÔË ÑÐÏÃÔËÈ QÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄÇÍÃÍàÅÐÐQ
jÏÐÇÄÔÐÙ±ËÐÅÐÊÏÄÙÄàÔÓÃËÅÐÍÞÚËÎËÅÕ±ÆÄÎËÏÄÑÒËÎÈÒ013 ÄË×±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ µÅÕ±ÆÄÎË[\]
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ tÑÚ²ÑÍ[QÏÉÓÐÑÑÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅÐÅËÞÇÅÉÕ
ÔÄÖÒÑÓÄÈÑÚÉÐÐÅÄÔÑÇѲÖÒÐÑÔÕßQÈÉÍÔÕÇÌÕÉÎßÐÞØÚÌÔÉÎ [[Q [
yÌÔÎÑ[LÐÅËÞÇÅÉÕÔÄL²ÑÑÓÈÌÐÅÕÑÍÕÑÚ²Ì[L Q rÄÓÓÔÐÃÏËÈÎÈÉÇÕÇÆÕÎÃÔÐÙ±ÄÎË [[Q Ë \\Q ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÑÐÖÐÒÎÕÍÈ ρ [\ ( [ µ \ ) ( [ Q µ \ Q )
sÑÇѲÖÒÐÑÔÕßÇÔÉØÕÑÚɲQÏÉÓÐÑÑÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅÇ²Ñ ÕÑÓÑÏ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÑ ÓÅÔÔÕÑÄÐÌÉ ÔÑÎÅÔÐÑ ×ÑÓÏÖÎÉ ÐÅ ËÞÇÅÉÕÔÄQÏÉÓÐÞÏÉDzÎÌÈÑÇÞÏÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑÏ ÌÎÌÆÑÎÉÉ ÒÑÎÐÑ QÏÉÓÐÞÏ ÕÑÚÉÚÐÞÏ ÅÓÌ×ÏÉÕÌÚÉÔ²ÌÏ ÉDzÎÌÈÑÇÞÏ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑÏ ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉË5QÌÎÌ 5 [Q jÏÐÇÄÇÍñÒÄÔ±ÐÓÔËÆÎÈÓÔÐ[ [[Q ÅÕÇÈÎÑËÓÄÔÞ [ [L dÓÍÕÙÄÈQ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ5QÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÑÒÃÎÐÌÆÓÍÕ ÙÄÈ Q µ Ó ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà Ä Æ ÓÍÕÙÄÈ Q µ Ó ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔ ÆÐÎËÊÕÙÄÈÎÝÎÆßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌËÄÏÄÍËÔËÙÈÓ±ÐÌÈÐÎÈÔÒËË d ÓÍÕÙÄÈ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÐ Q ! ÏÈ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÓ±ÄÔÞ Æ ÑÒËÆÈÇÈÏ ÏÐÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË Ó±ÒÝÔÝÌ ÖËÊËÙÈÓ±ËÌ ËÍË ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÌ ÓÎÝÓÍ oÄÚÈÌ ØÈÍÞà ÃÆÍÃÈÔÓà ÍËÚÞ ÑÐÓÔÒÐÈÏËÈ ÏȱÐÔÐÒÐÐ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ÐÐ ÄÑÑÄÒÄÔÄ ÕÇÐÅÏÐÐ ÇÍà ËÊÕÙÈÏËà ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃËÔÈÒÎËÏÐÍÐËàÎÝÊÄËÎÓÔ ÆÕÈÎËÊÐÅÝÙÏÐÌÈÐÎÈÔÒËËÔı±Ä±ßÔÐÑÐÊÆÐÍÃÈÔƱÍàÙËÔÞ ÑÒÃÎÕà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ Ë ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÈ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ Æ ÐÇÏÕ ÅÐÍÈÈ ÐÅÛÕàÓ×ÈÎÕ rÄÓÓÔÐÃÏËÈ ÎÈÉÇÕ ÔÐÙ±ÄÎË Æ QÎÈÒÏÐÎ ÈƱÍËÇÐÆÐÎ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5QÐÅÍÄÇÄÈÔÓÍÈÇÕàÛËÎËÓÆÐÌÓÔÆÄÎË ρ [\ OÒÓÌÚÉÏρ [\ ÇÕÑÏÌÕÑÎß²ÑÕÑÏÔÎÖ ÚÅɲÑÈÅ[ \ ρ [\ ρ \[ ÈÎÄÎáÆÞØÈÇÖØÕÑÚɲ[Ì\ÌË5Q ρ [] Pρ [\ ρ \] ÈÎÄÎáÆÞØÕÑÚɲ[\Ì]ÌË5Q sÆÐÌÓÔÆÄ Ë ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÓÍÈÇÕàÔ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÔÒÈÔÞÈÉÈÐÅÝÙÏÐÏÄÊÝÆÄÈÎÐÈ«ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎÔÒÈÕÐÍÞ Ï˱Ĭ Ë ×ÐÒÐÚÐ ËÊÆÈÓÔÏÐÈ ÇÍà ÐÅÝÙÏÐÐ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄÆÐÅÛÈÎÓÍÕÙÄÈ ÑÒËÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÎQ ÔÒÈÅÕÈÔÇÐ±Ä ÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ
fбÄÉÈÎÑÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐÍÈÎÎÕ § ® ® ¢ ÍÇÎΠ¬ÐÚÊyºÄÂÒØ fÎÄ ÎáÆÞØ ÈÉÍÔÕÇÌÕÉÎß
ÐÞØÚÌÔÉÎDNÌENN QÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ Q
Q
Q
∑ DLELP L ∑ DL L ∑ EL L
³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § Q
Q
Q
∑ ( DL EL ) P L ∑ DL L ∑ EL L
oÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÃÆÍÃÈÔÓÃÙÄÓÔÏÝÎÓÍÕÙÄÈÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ eÂÍÞÇÈÒÄÄÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ µÙÄÓÔÏÝÎÓÍÕÙÄÈÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄnËϱÐÆÓ±ÐÐ ÓÎÑ ÑÒËS pÇÏıÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ Ë×ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÊÏÄÙËÔÈÍÞÏÐÑÒÐÛÈËÑÐßÔÐÎÕÎÝÈÐÊÇÈÓÞ ÑÒËÆÈÇÈÎ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍËÆÓÈDL L QÔÐÏÈÒÄÆÈÏ ÓÔÆÐ ÐÙÈÆËÇÏÐ µÐÅÈÈÐÙÄÓÔËÑÒÈÆÒÄÛÄàÔÓÃÆÏÕÍÞgÓ ÍËÉÈD D Q!ÔÐÒÄÓÓÎÐÔÒËαÆÄÇÒÄÔËÙÏÕàÖÕϱØËà Q
Q
Q
Q
) W ∑ DLWEL W ∑ D LW ∑ DLEL ∑ E L L
L
L
L
pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐ) W OjÊßÔÐÐÕÓÍÐÆËÃÓÍÈÇÕÈÔÙÔбÆÄÇÒÄÔ ÏÝÌÔÒÈ×ÙÍÈÏ ËÎÈÈÔÍËÅÐÓÐÆÑÄÇÄàÛËÈÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈ ±ÐÒÏË ÍËÅÐ ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐ ±ÐÎÑÍȱÓÏÝÈ ±ÐÒÏË ÑÐßÔÐÎÕ ÈÐ ÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔÏÈÑÐÍÐÉËÔÈÍÈÏ Q
Q
Q
D E ´ ∑ D L ∑ E LP L ∑ L L L L
qÈÒÈÏÐÓà ÆÔÐÒÐÈ ÓÍÄÄÈÎÐÈ Æ ÑÒÄÆÕà ÙÄÓÔÞ Ë ËÊÆÍȱÄà ±ÆÄÇ ÒÄÔÏÝ̱ÐÒÈÏÞÑÐÍÕÙËÎ fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÐØÈÏËÎ ÓÕÎÎÕ Q
∑ DLEL ÑÒËÎÈÏÃÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ L Q
Q
Q
Q
∑ DLEL L ∑ D L L ∑ E L L ∑ DLELP L Q
Q Q Q P ∑ D L ∑ E L ∑ D L ∑ E L L
L
L
L
Q
Q
∑ DL L ∑ EL L
jÊÆÍȱÄà ËÊ ÐÅÈË× ÙÄÓÔÈÌ ±ÆÄÇÒÄÔÏÝÌ ±ÐÒÈÏÞ ÑÐÍÕÙËÎ
e zÆÄÒØ µ µÏÈÎÈرËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
dÈÒÏÈÎÓÃÔÈÑÈÒÞ±ÓÆÐÌÓÔÆÕÒÄÓÓÔÐÃÏËÃÎÈÉÇÕÔÐÙ±ÄÎË ÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5Q qÕÓÔÞ [ [ [Q \ \ \Q Ë ] ] ]Q qÐÍÐÉËÎ DL [L ´ \L EL \L ´ ]L Ë ÊÏÄÙËÔ DL EL [L ´ ]L L QtÐÇÄÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÓÍÈ ÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ Q
Q
Q
∑ ( [ L µ ] L ) P L ∑ ( [ L µ \ L ) L ∑ ( \ L µ ] L ) L ËÍËÓÐÍÄÓÏÐ ρ [] Pρ [\ ρ \] dÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÆßÔÐÎÑÄÒÄÒÄÖÈÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ5QÅÕÇÈÎÓÙË ÔÄÔÞÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝÎ Ô ÈÓÙËÔÄÔÞÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝÎÙËÓÍÐQ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ nÐÑÊÉÔÕÇÑÕÑÚɲ[ [[Q QÏÉÓÐÑÑ
ÉDzÎÌÈÑÇÅÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ5QÕŲÌØÚÕÑ[ [ [Lµ [L [Q ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ LÍ ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÑÍ ÑÔßá L Q àÕÑÑÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅtÑÚ²Å2 ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÐÅÚÅÎÑϲÑÑÓÈÌÐÅÕ pÙÈÆËÇÏÐÆÓÍÕÙÄÈQ ËQ ÑÒËÆÈÇÈÏÏÐÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÇÄÈÔÐÅÝÙÏÝȱÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÐÓË qÕÓÔÞ N Q qÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5N Ë 5Q ÓÐÓÔÐÃÔ ÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÈÏÏÐËÊÔÐÙȱ [[N Ë [[Q nÈÉÇÕÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÆÓÈ×ÔÐÙȱÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QÆËÇÄ [[N ËÎÏÐÉÈ ÓÔÆÐÎÆÓÈ×ÔÐÙȱ [[N ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5NÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÆÊÄËÎ ÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈ [[N { [[N ÑÒË ±ÐÔÐÒÐÎ ÓÐ×ÒÄÏÃÈÔÓà ÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ ÎÈÉÇÕ ÔÐÙ±ÄÎË qÐßÔÐ ÎÕÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐÆÓÈ×ÔÐÙȱ [[N ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÔıÉÈ5NËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÒËßÔÐÎ ÓÐÍÄÚÈÏËË5Nµ5QNPQ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È qÕÓÔÞ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÊÄÇÄÏÝ ÇÆÈ ÑÒÃÎÐ ÕÐÍÞÏÝÈÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔÔÐÙ±Ä0ÆÐÇÏÐÌÓËÓÔÈÎÈËÎÈÈÔ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ [\ ÄÆÇÒÕÐÌ ξη Ô È0 [\ ξη sÔÄ ÆÃÆÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÐÌÑÄÒÈÙËÓÈÍ [\ ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏ ÏÕà ÑÄÒÕ ξ η ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈ ÎÈÉÇÕÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÆÓÈ×ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÝ×ÑÄÒ [\ ËÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐÎÆÓÈ×ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÝ×ÑÄÒ ξη qÒËßÔÐÎÈÓÍË 0′ [′\′ ξ′η′ 0′′ [′′\′′ ξ′′η′′
ÔÐ ρ 0′0′′ ( [″ µ [′ ) ( \″ µ \′ ) ( ξ″ µ ξ′ ) ( η″ µ η′ ) ÔÐÔÑÒËÎÈÒÇÈÍÄÈÔÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎÓÍÈÇÕàÛÈÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ qÕÓÔÞ±ÄÉÇÐÌÔÐÙ±È[ [[Q ∈5QÑÐÓÔÄÆÍÈÏÆÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆËÈÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÝ̱ÐÎÑÍȱÓËÊQÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍ ξ [ ξ ξQ ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÝ× ÇÆÕ× ÔÐÙȱ [′ [[Q Ë[′′ [ ″[ Q″ ËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ËαÐÎÑ ÍȱÓÐÆξ [′ ξ ′ ξ ′ Ëξ [′′ ξ ′′ξ ′′ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ Q
Q
∑ ( [ ″L ´ [′L L ∑ ξ L′′´ξ′L L ÔÐÇÄÙËÓÍÄÆ×ÐÇÃÛËÈÆÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ξξQ ÔıÉÈÏÄ ÊÝÆÄàÔÓòÑÑÓÈÌÐÅÕÅÏÌÕÑÚ²Ì[ «ÆÇÒÕÐÌÓËÓÔÈÎȱÐÐÒÇË ÏÄÔ¬ qÒË ÔıÐÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ ÎÈÉÇÕ ÇÆÕÎà ÇÄÏÏÝÎË ÔÐÙ±ÄÎË ÏÈ ÎÈÏÃÈÔÓà ÑÒË ËÊÎÈÏÈÏËË ÓËÓÔÈÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÔ ÈÑÒËÊÄÎÈÏÈÐÇÏÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔÇÒÕÐÌ dÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÈÓÍËÏÈÐÐÆÐÒÈÏÐÙÔÐÍËÅÐÇÒÕÐÈÓËÓÔÈÎıРÐÒÇËÏÄÔÓÙËÔÄÈÔÓÃÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÌ gÓÍËÔÐÙ±Ä[ÊÄÇÄÈÔÓñÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË [[Q ÔÐËÏÐÇÄ ÇÍÃÃÓÏÐÓÔËÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ5 [Q ÅÕÇÈÎÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ5 [Q [
Q
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß [∈5Q Ì ε! sÑÇѲÖÒÐÑÔÕß ÇÔÉØ ÕÑ
Úɲ\∈5Q ÕŲÌØÚÕÑρ [\ εÐÅËÞÇÅÉÕÔÄQÏÉÓÐÞÏÛÅ ÓÑÏÔÙÉÐÕÓÑÏÇÕÑÚ²É[ÌÓÅÈÌÖÔÑÏεÌÎÌεѲÓÉÔÕÐÑÔÕßá Å ÌÐÑÈÅ Ô×ÉÓÌÚÉÔ²ÑÍ ÌÎÌ ÒÓÅÇÌÎßÐÉÉ ÛÅÓÑÇÑÍ Ñ²ÓÉÔÕÐÑ ÔÕßá ÕÑÚ²Ì[ÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ5QÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ8 [ ε tŲÌÏÑÆÓÅËÑÏ
Q
8 [ ε \ \\Q ∑ \L´[L ε
L
[ [[Q
ε!
dÓÍÕÙÄÈÑÒÃÎÐÌÔ ÈÑÒËQ ÒËÓ [ [\ \ÑÐ ßÔÐÎÕ 8 [ ε ^\ _\´[_ ε` tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ 8 [ ε ÃÆÍÃÈÔÓà ËÏÔÈÒÆÄÍÐÎÇÍËÏÝεÓØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ ±È[Ô ÈбÒÈÓÔÏÐÓÔÞàÔÐÙ±Ë[ÆÒÄÓ ÓÎÐÔÒÈÏÏÐÎÆÝÚÈÓÎÝÓÍÈ ÓÎÑ
[´ε
[
[ε
rËÓ
d ÓÍÕÙÄÈ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ô È ÑÒË Q ÒËÓ [ [[ \ \\ Ë [
\
8 [ ε ^\ \\ \´[
[
\´[ ε ε`ε!
[
rËÓ
Ô È8 [ ε µ±ÒÕÒÄÇËÕÓÄεÓØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ ±È[ [[ ±ÒÕÐÆÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÄÆÓÍÕ ÙÄÈÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄÔ ÈÑÒËQ бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë[ [[[ ÊÄÇÄÈÔÓÃÖÐÒÎÕÍÐÌ
8 [ ε ^\ \\\ \´[ \´[ \´[ ε` ε! ËÃÆÍÃÈÔÓÃÚÄÒÐÎÒÄÇËÕÓÄεÓØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ±È [[[ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÐÏÃÔËÈ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÐÅÐÅÛÈÏÐ ÏÄ ÓÍÕÙÄÌ QÎÈÒÏÐÐ ÈƱÍËÇÐÆÄ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5Q pÇÏıРÏÄÒÃÇÕ Ó Õ±Ä ÊÄÏÏÝÎÐÅÐÅÛÈÏËÈÎÅÝÆÄÈÔÑÐÍÈÊÏÐËÇÒÕÐÈÐÅÐÅÛÈÏËÈßÔÐÐ ÑÐÏÃÔËÃ Ä ËÎÈÏÏÐ ÑÐÏÃÔËÈ Ôı ÏÄÊÝÆÄÈÎÐÌ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß[ [[Q ∈5QδL!L Q
nÐÑÊÉÔÕÇÑ
3 [ δδQ
^\ \\Q _\L´[L_ δLL Q`
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄQÏÉÓÐÞÏÒÅÓÅÎÎÉÎÉÒÌÒÉÈÑÏ ÕÑÚÐÉÉQÏÉÓÐÞÏ ÒÅÓÅÎÎÉÎÉÒÌÒÉÈÑÏ Ô ÓÉÆÓÅÏÌ ÒÅÓÅÎÎÉÎßÐÞÏÌ ²ÑÑÓÈÌÐÅÕ ÐÞÏÑÔÄÏ ÅÕÑÚ²Å[ ¶ÉÑÙÉÐÕÓÑÏ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ gÔÎÌδ δ δQ δÕÑ3 [ δδδ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ QÏÉÓÐÞÏ ²ÖÆÑÏ Ô ÓÉÆÓÅÏÌ ÈÎÌÐÞ δ ÕÑÚÐÉÉ QÏÉÓÐÞϲÖÆÑÏÔÓÉÆÓÅÏÌÖ²ÅËÅÐÐÑÍÈÎÌÐÞÌÒÅÓÅÎÎÉÎßÐÞÏÌ ÑÔÄϲÑÑÓÈÌÐÅÕ ÔÙÉÐÕÓÑÏÇÕÑÚ²É[ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ3 [ δ pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐÈÓÍËÇÍÃÙËÓÈÍδδδQÑÐÍÐÉËÔÞ ÔÐ
δ PLQ ^δδQ`δ PD[ ^δδQ` 3 [ δ µ3 [ δδ µ3 [ δ
gÓÍËQ ÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ3 [ δ ÃÆÍÃÈÔÓÃËÏÔÈÒÆÄÍÐÎÓØÈÏÔ ÒÐÎÆÔÐÙ±È[ÇÍËÏÝδ ÈÓÍËQ ÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ3 [ δδ ÃÆ
ÍÃÈÔÓà ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ÐÎ ÓÐ ÓÔÐÒÐÏÄÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎË ÐÓÃÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ë×ÇÍËÏÝÒÄÆÏÝÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐδËδ ÑÒËQ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ3 [ δδδ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÝÌÑÄ ÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ Ó ÒÈÅÒÄÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎË ÐÓÃÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ë× ÇÍËÏÝÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÒÄÆÏÝδδδ qÐÇQÎÈÒÏÝÎÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÐÎÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐQÎÈÒÏÝÎ ±ÕÅÐÎÑÐÏËÎÄÈÔÓÃÔıÉÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÈÕ±ÄÊÄÏÏÝ ÎË ÆÝÚÈ ÕÓÍÐÆËÃÎË ×ÐÔà ÅÝ Æ ÐÇÏÐÌ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ä ÏÈ ÐÅÃÊÄÔÈÍÞÏÐÆÇÄÏÏÐ̱ıßÔÐÅÝÍÐÓÇÈÍÄÏÐÆÝÚÈ dÇÄÍÞÏÈÌ ÚÈÎ QÎÈÒÏÝÌ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ Ë QÎÈÒÏÝÌ ±ÕÅ ÑÐÏËÎÄàÔÓà ÍËÚÞÆÕʱÐÎÓÎÝÓÍÈÔ ÈÆÓÎÝÓÍÈÇÄÏÏÐÐÆÝÚÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÒË Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÌ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÈÓÍË ±ÐÏÈÙÏÐ ÓÑÈØË ÄÍÞÏÐÏÈÐÐÆÐÒÈÏÐÙÔÐÍËÅÐÇÒÕÐÈ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ dÔIJÌÍQÏÉÓÐÞÍÒÅÓÅÎÎÉÎÉÒÌÒÉÈ3 [ δδQ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÓÄÏÑÖÑÎßÐÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕßáÕÑÚ²Ì[ gÓÍË ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄà бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë ÃÆÍÃÈÔÓà QÎÈÒ ÏÝαÕÅÐÎÔÐÐÏÄÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÔıÉÈ˲ÖÆÌÚÉÔ²ÑÍѲÓÉÔÕÐÑ ÔÕßáßÔÐÌÔÐÙ±Ë § ® ® ¢ máÆÅÄÔ×ÉÓÌÚÉÔ²ÅÄѲÓÉÔÕÐÑÔÕßÕÑÚ²ÌÒÓÑÔÕÓÅÐ ÔÕÇÅÔÑÈÉÓÊÌÕÒÓÄÏÑÖÑÎßÐÖáѲÓÉÔÕÐÑÔÕßÌÔÑÈÉÓÊÌÕÔÄÇ ÒÓÄÏÑÖÑÎßÐÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌàÕÑÍÕÑÚ²Ì máÆÅÄÒÓÄÏÑÖÑÎßÐÅÄѲÓÉÔÕÐÑÔÕßÕÑÚ²ÌÔÑÈÉÓÊÌÕÔ×É ÓÌÚÉÔ²ÖáѲÓÉÔÕÐÑÔÕßÌÔÑÈÉÓÊÌÕÔÄÇÔ×ÉÓÌÚÉÔ²ÑÍѲÓÉÔÕ ÐÑÔÕÌàÕÑÍÕÑÚ²Ì ÔËÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÐÙÈÆËÇÏÝÑÒËQ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÒËQ ÑÐÏÃÔËÃÓÖÈÒËÙÈÓ±ÐÌËÑÒÃÎÐÕÐÍÞ ÏÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔÈÌÓÐÆÑÄÇÄàÔqÒËQ ÍÈÎÎÄÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÆÐ ÆÓñËÌ ±ÒÕ ÎÐÉÏÐ ÆÑËÓÄÔÞ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ Ë Ð±ÐÍÐ ÆÓñÐÐ ±ÒÕÄÐÑËÓÄÔÞÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ÔıÙÔÐØÈÏÔÒÝÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË ±ÐÆ ÅÕÇÕÔ ÓÐÆÑÄÇÄÔÞ Ó ØÈÏÔÒÐÎ ±ÒÕÄ sÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÆÐ ÆÓà ±ËÌÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ÎÐÉÏÐÆÑËÓÄÔÞ±ÒÕÓ ØÈÏÔÒÐÎÆØÈÏÔÒÈÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ÄËбÐÍÐ ÆÓñÐÐ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ豀 ÎÐÉÏÐ ÐÑËÓÄÔÞ ±ÒÕ Ó ØÈÏÔÒÐÎ Æ ØÈÏÔÒÈ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ豀 ÒËÓ bÏÄÍÐËÙÏÝÌ ÓÎÝÓÍ ËÎÈÈÔ ÍÈÎ ÎÄËÑÒËQ ÓÍÈÇÕÈÔÔÐÍޱбÒÕËÊÄÎÈ ÏËÔÞÚÄÒÄÎËÄÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±Ë µÑÄÒÄÍ ÍÈÍÈÑËÑÈÇÄÎË oÈÔÒÕÇÏÐ ÊÄÑËÓÄÔÞ Ë ÇÐ±Ä ÊÄÔÞ ßÔË ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃ Æ ÄÏÄÍËÔËÙÈÓ±ÐÌ rËÓ ÖÐÒÎÈËÓÑÐÍÞÊÐÆÄƱÐÐÒÇËÏÄÔÏÕàÊÄÑËÓÞ
ÔÐÔÓÑÐÓÐűıßÔÐÓÈÌÙÄÓÅÕÇÈÔÑбÄÊÄÏÐÍȱÐÐÅÐÅÛÄÈÔÓà ËÏÄÓÍÕÙÄÌÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄÍàÅÐÌÒÄÊÎÈÒÏÐÓÔË ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÐÔÎÈÔËÎÙÔÐÇÍÃÍàÅÝ× ÙËÓÈÍDDDQÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _DL_P D D D D Q P P_D__D__D__DQ_
L Q
sÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞ ßÔÐÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÆÐÊÆÈÇÈ ÏËÈÎÐÅÈË×ÈÐÙÄÓÔÈÌƱÆÄÇÒÄÔ dÓËÍÕÇÄÏÏÐÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÇÍñÐÐÒÇËÏÄÔÇÆÕ×ÍàÅÝ×ÔÐ Ùȱ [ [ [ [Q Ë \ \ \ \Q ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5Q ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _\L´[L_Pρ \[ ( \ µ [ ) ( \ µ [ ) ( \ Q µ [ Q ) P P_\´[__\´[__\Q´[Q_
L Q
jÊßÔÐÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐε!ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐ ÆÍÐÉÈÏËÈ 3 [ ε µ8 [ ε µ3 [ ε µ8 [ Qε Q
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍË\∈3 [ ε ÔÐ_\L´[L_ ε L Q Q Q ÑÐßÔÐÎÕ ÒËÓ Q
Q
Q
ρ \[ ∑ ( \L µ [L ) P ∑ _\L´[L_ ∑ ε ε L L L Q Ô È\∈8 [ε gÓÍË\∈8 [ε ÔÐ_\L´[L_ P ρ \[ εL QÄ
ßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ\∈3 [ ε ÒËÓ
ε \ \ \
[ ε
ε
\ \\
[
[ [[
[
rËÓ
[ [[
[
rËÓ
oıÐÏÈØÈÓÍË\∈3 [ ε ÔÐËÊÑÈÒÆÐÐƱÍàÙÈÏËà ÊÄÎÈÏËÆ ε ÏÄ Qε ÑÐÍÕÙËÎ ÙÔÐ \∈8 [ Qε jÊ Æ±ÍàÙÈÏËÌ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÍÈÎÎÝÓÍÈÇÕÈÔÐÙÈÆËÇÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎ uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐ ε!ËÍàÅÐÌÔÐÙ±Ë[∈5 ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝƱÍàÙÈÏËÃ ε µ8 [ε µ3 [ε µ8 [ε Q 3 [ Q
mÈÎÎÄ ÑбÄÊÝÆÄÈÔ ÙÔÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Æ QÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÈÆÝÅËÒÄàÔÓÃÔıËÎÐÅÒÄÊÐÎÙÔÐÅÝÆÏÈÎËÎÈÍËÎÈÓ ÔÐ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÄÏÄÍÐËÙÏÝÈ ÏȱÐÔÐÒÝÎ ÑÒÐÓÔÈÌÚËÎ ÕÔ ÆÈÒÉÇÈÏËÃÎ Æ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ pÔ ÑÐÓÑÈÚÏÐÐ ËÓ ÑÐÍÞÊÐÆÄÏËà ÄÏÄÍÐËÌ ÏÈ ÑÐDZÒÈÑÍÈÏÏÝ× ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ËÎË ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÎË ÑÒÈÇÐÓÔÈÒÈÄÈÔ ÑÒËÎÈÒ ÓÐÇÈÒÉÄÛËÌÓÃ Æ ÓÍÈÇÕàÛÈÎÏËÉÈÕÑÒÄÉÏÈÏËË uqrbhogojgdÝÃÓÏËÔÞÑÒËÆÓÈ×ÍËQ ÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5Q ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃƱÍàÙÈÏËÈ 3 D µ8 D Ô ÈÆÓÈÇÄÍËQÎÈÒÏÝ̱ÕÅÓÒÈÅÒÐÎÈÇËÏËÙÏÐÌÇÍËÏÝƱÍÄÇÝÆÄÈÔÓÃÆ ÚÄÒÈÇËÏËÙÏÐÐÒÄÇËÕÓÄ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ²ÅÊÈÑÏÖ ÐÅÕÖÓÅÎßÐÑÏÖ ÚÌÔÎÖ P ÒÑÔ ÕÅÇÎÉÐÅÇÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÌÉÐɲÑÕÑÓÅÄÕÑÚ²Å[ P ∈ 5Q ÐÉÑÆÄËÅ ÕÉÎßÐÑÓÅËÐÞÉÕÑÚ²ÌÈÎÄÓÅËÐÞØP pÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉP{[ P P ∈ 1 [ P ∈ 5Q ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ÐÅÕÖÓÅÎßÐÞØ ÚÌÔÉÎ 1 Ç ÒÓÑ ÔÕÓÅÐÔÕÇÑ5QÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßá^[ P `ÕÑÚɲ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ5Q nÏÐÉÈÓÔÆÐ ÊÏÄÙÈÏËÌ ßÔÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ Ô È ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ^[ P P `µ5QÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÏÐÑÊÉÔÕÇÑÏËÐÅÚÉÐÌÍÒÑ ÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ^[ P ` qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^[ P ` ÐÅÐÊÏÄÙÄ ÈÔÓÃÔıÉÈ[ P P (P )
qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^[ N ` ÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÄà ËÊ ÙÍÈÏÐÆ ÇÄÏÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^[ P `ÓÓÐ×ÒÄÏÈÏËÈÎÑÐÒÃDZÄË×ÓÍÈÇÐÆÄÏËà ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞàÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^[ P ` (P ) tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÈÓÍË ^ [ N ` µ ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÑÐ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^[ P ` ÔÐ ÕÓÍÐÆËÈ N N ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ÕÓÍÐ ÆËàP N P N
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ tÑÚ²Ö[∈5QÐÅËÞÇÅáÕÒÓÉÈÉÎÑÏÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎß
ÐÑÔÕÌ^[ P `ÌÒÌÛÖÕ ÉÔÎÌ OLP
P→
ρ [ P [
[ OLP [ P P→
gÔÎÌ[ OLP [ P ÕÑÑÇÑÓÄÕÚÕÑÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß P→
^[ P `ÔØÑÈÌÕÔIJÕÑÚ²É[qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß²ÑÕÑÓÅÄÔØÑ ÈÌÕÔIJÐɲÑÕÑÓÑÍÕÑÚ²ÉÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÔØÑÈÄÜÉÍÔÄ jÓÑÐÍÞÊÕà ÑÐÏÃÔËÈ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÍȱРÕÓÔÄÏÐÆËÔÞ ÙÔÐ [ OLP [ P ÔÐÇÄ Ë ÔÐÍޱРÔÐÇÄ ±ÐÇÄ ÇÍà ÍàÅÐÐ ε ! P→
ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ Pε ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× P ! Pε ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ƱÍàÙÈÏËÈ [ P ∈8 [ ε sÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÔıÉÈ [ OLP [ P Æ ÔÐÎ Ë ÔÐÍޱРÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÇÍà ÍàÅÐÌ P→
ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË 3 [ δ δQ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÏÐ ÎÈÒ P ÊÄÆËÓÃÛËÌ ÐÔ ßÔÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔıÐÌ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× P!PÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃƱÍàÙÈÏËÈ [ P ∈ 3 [ δδQ
dÓËÍÕƱÍàÙÈÏËÌ ÑÒËÐÑÒÈÇÈÍÈÏËËÑÒÈÇÈÍÄÎÐÉÏÐÐ ÒÄÏËÙËÔÞÓÃËÔÐÍÞ±ÐÐÇÏËÎ˱ÕÅËÙÈÓ±ËÎËбÒÈÓÔÏÐÓÔÃÎË dÓÍÕÙÄÈQ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÒÈÆÒÄÛÄÈÔÓÃÆÐÅÝÙÏÐÈÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËÈÑÒÈÇÈÍÄÙËÓÍÐÆÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË qÒË Q Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^[ P ` ÔÐÙȱ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË5±ÔÐÙ±È[∈5ÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔбıÐÆÅÝÏËÅÝͱÒÕ ÓØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ±È[ÏÄÙËÏÄÃÓÏȱÐÔÐÒÐÐÏÐÎÈÒÄÊÄÆËÓÃÛÈÐ ÐÔÒÄÇËÕÓÄßÔÐбÒÕÄÆÓÈÙÍÈÏÝÇÄÏÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÍÈÉÄÔÆßÔÐαÒÕÈ ÒËÓ dÓÍÕÙÄÈQ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÔÐÙȱ ^[ P ` ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ ± ÔÐÙ±È [∈5 ÐÊÏÄ ÙÄÈÔÙÔбıÐÆÅÝÏËÅÝÍÐÅÝÙÏÝÌÔÒÈ×ÎÈÒÏÝÌÚÄÒÓØÈÏÔ ÒÐÎÆÔÐÙ±È[ÏÄÙËÏÄÃÓÏȱÐÔÐÒÐÐÏÐÎÈÒÄÊÄÆËÓÃÛÈÐÐÔÒÄ ÇËÕÓÄ ÚÄÒÄ ÆÓÈ ÙÍÈÏÝ ÇÄÏÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÍÈÉÄÔ Æ ßÔÐÎÚÄÒÈ lı Ë Æ ÓÍÕÙÄÈ ÙËÓÍÐÆÝ× ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ ÎÐÉÏÐ Ó±ÄÊÄÔÞÙÔÐ OLP [ P [[ P ∈5QP ÈÓÍËÆÓñÄà P→
[ P [
[ [
[ P
rËÓ
εбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±Ë[ÓÐÇÈÒÉËÔÑÐ ÙÔË ÆÓÈ ÔÐÙ±Ë ÇÄÏÏÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔËÔ ÈÆÓÈÊÄËÓ±ÍàÙÈÏË ÈαÐÏÈÙÏÐÐË×ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ qÐÏÃÔËÈ ÑÒÈÇÈÍÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË ^[ P ` ÔÐÙȱ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5Q ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÓÆÈÇÈÏбÑÐÏÃÔËàÑÒÈ ÇÈÍÄ ÙËÓÍÐÆÝ× ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÔÐÙȱ[ P P
´ § ° ² § ® ¢ fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß [ P ) Q (P) [ ( P [ Q ∈5 P ÔØÑÈÌÎÅÔß ² ÕÑÚ²É [ [[Q ∈5QÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞ
OLP [ L( P ) [L
P→
L Q
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð fбÄÉÈÎ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÕÓÍÐÆËà qÕÓÔÞ OLP [ P [iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÈε! ÔÐÇÄÓÐ P→
ÍÄÓÏÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈPεÙÔÐÑÒËÆÓÈ×P!PεÆÝÑÐÍ ÏÃÈÔÓà ƱÍàÙÈÏËÈ [ P ∈3 [ ε Ô È ÇÍà ÍàÅÐÐ L Q ËÑÒËP!PεÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_[ L( P )´[L_ εÄßÔÐËÐÊÏÄ ÙÄÈÔÙÔÐ OLP [ P [LL Q P→
fбÄÉÈÎÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÓÔÞÕÓÍÐÆËà qÕÓÔÞ OLP [L P P→
[LL QË3 [ εεQ µÊÄÇÄÏÏÄÃÑÒÃÎÐÕÐÍÞ ÏÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±Ë[tÐÇÄÇÍñÄÉÇÐÐεL! L Q ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÌ ÏÐÎÈÒ PL PL εL ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× P ! PL ÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _[ L( P )´[L_ εL
L Q
pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊPÏÄËÅÐÍÞÚËÌËÊÏÐÎÈÒÐÆPPQÔ È P PD[ ^PPQ` ÔÐÇÄÑÒËP!PËÆÓÈ×L QÅÕ ÇÕÔÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐÆÝÑÐÍÏÈÏÝÕÓÍÐÆËà ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÎ ÑÒËP!PËÎÈÈÎƱÍàÙÈÏËÈ[ P ∈3 [ εεQ ÙÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÓÐÍÄÓÏÐ ÙÔÐ OLP [ P [ P→
jÊÔÈÐÒÈÎÝËÓÆÐÌÓÔÆÑÒÈÇÈÍÐÆÙËÓÍÐÆÝ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÈÌÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÈÓÍËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÔÐÙȱËÎÈÈÔÑÒÈ ÇÈÍÔÐÐÏÈÇËÏÓÔÆÈÏËÙÔÐÆÓñÄÃÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÓ×Ð ÇÃÛÈÌÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÓ×ÐÇËÔÓñÔÐÎÕÉÈÑÒÈÇÈÍÕÙÔÐ ËÆÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ uqrbhogojgsÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞËÇбÄÊÄÔÞÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÈËÇÐÓÔÄÔÐÙ ÏÐÈÕÓÍÐÆËÈÓ×ÐÇËÎÐÓÔËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÔÐÙȱÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QÄÏÄ ÍÐËÙÏÐȱÒËÔÈÒËàlÐÚËÇÍÃÙËÓÍÐÆÝ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ nÐÑÊÉÔÕÇÑ ; µ 5Q ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÑÓÅÐÌÚÉÐ ÐÞÏÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕQÏÉÓÐÞͲÖÆ3 2 D ÔÙÉÐÕÓÑÏÇÐÅ ÚÅÎɲÑÑÓÈÌÐÅÕ2ÕŲÑÍÚÕÑ;µ3 2 D
sÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ÎÐÉÏÐ ÇÄÔÞ ÈÛÈ ÐÇÏÐ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÈ ÑÒÈÇÝÇÕÛÈÎÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ ′ nÐÑÊÉÔÕÇÑ ; µ 5Q ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÑÓÅÐÌÚÉÐ
ÐÞÏ ÉÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ QÏÉÓÐÞÍ ÛÅÓ 8 2 ε ÕŲÑÍ ÚÕÑ ;µ8 2 ε
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÕÑÚɲ [ P ∈ 5Q P
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍ ÉÔÎÌ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ ÉÉ
ËÐÅÚÉÐÌÍÕ ÉÏÐÑÊÉÔÕÇÑ^[ L( P ) P `ÑÓÅÐÌÚÉÐÑÇ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ5Q gÓÍËÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ[ P [ ( P ) [ Q( P ) P Ó×ÐÇËÔÓÃÔÐÐÏÄÐÒÄÏËÙÈÏÄËÅбÄÉÇÄÃËʱÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ[ L( P ) P LÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÐL Q Æ ßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÔıÉÈÓ×ÐÇËÔÓÃËÊÏÄÙËÔÐÒÄÏËÙÈÏÄ ´ § ° ² § ® ¢ jË ÎáÆÑÍ ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍ ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ ÕÑÚɲÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ5QÏÑÊÐÑÇÞÈÉÎÌÕßÔØÑÈÄÜÖáÔÄÒÑÈÒÑÔ ÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÔÄÔÈÐÒÈÎııËÆÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÓÍÕÙÄÈÐÅÝÙÏÐÏÄÊÝÆÄÈÔ ÓÃÕÉÑÓÉÏÑÍcÑÎßÙÅÐѶdÉÍÉÓÛÕÓÅÔÔÅ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÊÄÇÄÏÄ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÄà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞÔÐÙȱ[ P [ ( P ) [ Q( P ) P ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔ ÆÄ 5Q tÐÇÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÌ ±ÕÅ 3 2 D ÙÔÐ ÑÒË ÆÓÈ× P ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ƱÍàÙÈÏËÈ [ P ∈3 2 D Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë Æ±ÍàÙÈÏËà [ L( P ) ∈ ´D D Ô È ±ÄÉÇÄÃËÊQ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÙËÓÍÐÆÝ×ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ^[ L( P )` L QÔıÉÈÐÒÄÏËÙÈÏÄqÐßÔÐÎÕÑÐÔÈÐÒÈÎÈcÐÍÞØÄÏе dÈÌÈÒÚÔÒÄÓÓÄ ÓÎ Ñ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ^[ ( P )` ÓÐÇÈÒÉËÔ Ó×ÐÇÃÛÕàÓà ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÑÕÓÔÞ ßÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ( PN )
ÏÐÓÔÞ [
( PN )
N qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ^[
`±Ä±ÑÐÇ
ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^[ ( P ) `ÔıÉÈÐÒÄÏËÙÈÏÄ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÓÐÇÈÒÉËÔ Ó×ÐÇÃÛÕàÓà ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ qÕÓÔÞ ( P N N ) N
ßÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ [
qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ
( PN N ) ÏÐÓÔÞ^[ `±Ä±ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÓ×ÐÇÃÛÈÌÓÃÑÐÓÍÈ ( PN )
ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^[ ` ÐÙÈÆËÇÏÐ ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà Ó×ÐÇÃÛÈÌÓà qÒÐÇÐÍÉÄÃßÔÐÔÑÒÐØÈÓÓÙÈÒÈÊQÚÄÐÆÑÐÍÕÙËÎQÓ×ÐÇÃÛË×Óà ( P N N N )
Q L Q ÙËÓÍÐÆÝ× ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌ [ L ±ÄÉÇÄà ËÊ ±ÐÔÐÒÝ× ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞà ÓÐÐÔÆÈÔ
ÓÔÆÈÏÏÐÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^[ L( P )`tÐÇÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ( P N N N )
( P N N N )
( P N N N )
Q Q [ Q ÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÔÐÙȱ [ [ Q Q ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5 ÅÕÇÈÔÔıÉÈÓ×ÐÇÃÛÈÌÓà bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÕ ÓÍÕÙÄà ÑÒÈÇÈÍ ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÔÐÙȱ QÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÙÄÓÔËÙÏÝÎ ÑÒÈÇÈÍÐÎ tÈÐÒÈÎÄ ÑбÄÊÝÆÄÈÔ ÙÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÙÄÓÔËÙÏÝ×ÑÒÈÇÈÍÐÆÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔËÔÐÙȱËÊ5QÆÓÈÇÄÏÈÑÕÓÔÐ jÏÐÇÄ ÅÝÆÄÈÔ ÕÇÐÅÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÔÐÙȱÓÔÒÈÎÃÛËÈÓñÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔË
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÕÑÚɲ [ P ∈ 5Q P
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÔÕÓÉÏÄÜÉÍÔÄ ² ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÔÕÌ ÉÔÎÌ ÓÅÔÔÕÑÄÐÌÉÉÉÚÎÉÐÑÇÑÕÐÅÚÅÎŲÑÑÓÈÌÐÅÕ2 ÔÕÓÉÏÌÕÔIJÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑÔÕÌÕ ÉÉÔÎÌ OLP ρ [ P 2
P→
dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑËÚÕÔ OLP [ P fÍÃÍàÅÐÐD∈5QÆÓË P→
ÍÕ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÔÒÈÕÐÍÞÏ豀 ρ [ P 2 P ρ [ P D ρ D 2 ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ρ [ P D Oρ [ P 2 ´ρ D2 Ë ÑÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË OLP
P→
ρ [ P
D
Ô È ÈÓÍË
OLP [ P ÔÐÒÄÓÓÔÐÃÏËÃÐÔÔÐÙȱÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË^[ P `
P→
ÇÐÍàÅÐÌÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÌÔÐÙ±ËD∈5QÓÔÒÈÎÃÔÓñÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔË
uqrbhogojqÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ[ P ∈5QP ÏÄÊÝÆÄÈÔ Óà ÐÉÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍ ÈÓÍË ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÈÈ ÊÏÄÙÈÏËÌ ÏÈ ÐÒÄÏËÙÈÏÐ fÐ±Ä ÊÄÔÞ ÙÔÐ ÆÓñÄà ÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÄà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÔÐÙȱ QÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ ÓÐÇÈÒÉËÔ ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÓÔÒÈÎÃÛÕàÓà ± ÅÈӱРÏÈÙÏÐÓÔË fÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ[ P [(P ) [(QP ) P ÓÔÒÈÎËÍÄÓÞ±ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔËÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐËÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÙÔÐÅÝÓÕÛÈÓÔÆÐ ÆÄÍÏÐÎÈÒLÇÍñÐÔÐÒÐÐ OLP [(LP ) P→
qÐÄÏÄÍÐËËÓÐÓÍÕÙÄÈÎÑÒÃÎÐÌÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔÞÏÄÊÝÆÄ ÈÔÓà ÔıÉÈ Ë ÆÉÔ²ÑÐÉÚÐÑ ÖÈÅÎÉÐÐÑÍ ÕÑÚ²ÑÍ QÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄdÐÔÍËÙËÈÐÔÓÍÕÙÄÈÆÑÒÃÎÐÌÏıÐÔÐÒÐÌËÎÈÈÔÓà ÇÆÄ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÃ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÎÐÉÏÐ ÆÆÈÓÔË ÑÐÏÃÔËà ÅÈÓ±ÐÏÈÙ ÏÐÓÔÈÌÓÐÊÏıÐÎÇÍÃÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QQ!ÆÆÐÇËÔÓÃÔÐÍޱРÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔÞÅÈÊÊÏıÄ
²ÂÉÍÊÙÏÝÇÔÊÑÝÎÏÐÈÇÓÔÄ d ÏÄÓÔÐÃÛÈÎ ÑÕϱÔÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓà ÆÓÑÐÎÐÄÔÈÍÞÏÝÈ ÇÍà ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÐ ËÊÍÐÉÈÏËà ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ÐÐ ÄÏÄÍËÊÄ ÆÐÑÒÐÓÝ ÓÆÃÊÄÏÏÝÈÓÈÐÎÈÔÒËÈÌQÎÈÒÏÐÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ; ¶ ÐɲÑÕÑÓÑÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ ÕÑÚɲ
ÉDzÎÌÈÑÇÅ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ 5Q tÑڲŠ[∈; ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÇÐÖÕ ÓÉÐÐÉÍÕÑÚ²ÑÍàÕÑÑÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ÑÕÐÑÔÌÕÉÎßÐÑÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕ ÇÅ5Q ÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕεѲÓÉÔÕÐÑÔÕßàÕÑÍÕÑÚ²ÌÔÑÈÉÓÊÅ ÜÅÄÔÄ Ç ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ; Õ É ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÑÉ ε ! ÚÕÑ 8 [ ε µ; sÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆÏÕÔÒÈÏÏË× ÔÐÙȱ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÈÐ ÇÐÖÕÓÉÐÐÑÔÕßá dÏÕÔÒÈÏÏÐÓÔÞ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ; ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔ ÓÃ;LQW `
uqrbhogojggÓÍËÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ; @ µ ÊÄαÏÕÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐqÕÓÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÅÕÇÈÎÓÙËÔÄÔÞÑÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÊÄαÏÕ ÔÝÎ dÓÈ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ Ë ÑÕÓÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÃÆÍÃàÔÓà ÐÇÏÐÆÒÈ ÎÈÏÏÐÊÄαÏÕÔÝÎËËÐÔ±ÒÝÔÝÎËÆ5QÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎË ÑÒÐÆÈÒÞ ÔÈßÔÐ nÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5QÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÇÒÕË×ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐÊÄαÏÕÔÝ×ËÐÔ±ÒÝÔÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ dÓñÄÃÔÐÙ±ÄÑÒ˱ÐÓÏÐÆÈÏËÃÎÏÐÉÈÓÔÆÄÃÆÍÃÈÔÓÃÍËÅÐÈÐ ÑÒÈÇÈÍÞÏÐÌÍËÅÐÈÐËÊÐÍËÒÐÆÄÏÏÐÌÔÐÙ±ÐÌÄËÊÐÍËÒÐÆÄÏÏÄà ÔÐÙ±Ä Æ ÓËÍÕ ÓÆÐÈÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÒËÏÄÇÍÈÉËÔ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ÑÐßÔÐÎÕÔÒÈÅÐÆÄÏËÈÑÒËÏÄÇÍÈÉÏÐÓÔ˱ÄÉÇÐÌÔÐÙ±ËÑÒ˱ÐÓÏÐ ÆÈÏËñÎÏÐÉÈÓÔÆÕß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÔÒÈÅÐÆÄÏËàÑÒËÏÄÇÍÈÉÏÐÓ ÔË ± ßÔÐÎÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ±ÄÉÇÐÌ ÈÐ ÑÒÈÇÈÍÞÏÐÌ ÔÐÙ±Ë jÏÄÙÈ ÐÆÐÒÃÏÐÑÊÉÔÕÇÑËÅϲÐÖÕÑ ÕÑÈÅÌÕÑÎß²ÑÕÑÈŲÑÈÅ ÑÐÑÔÑÈÉÓÊÌÕÇÔÉÔÇÑÌÒÓÉÈÉÎßÐÞÉÕÑÚ²Ì uqrbhogoj fбÄÊÄÔÞÙÔÐËÊƱÍàÙÈÏËÃ;µD E@ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5Q ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÏ ÈÓ ÍË ÆÓÈ ÙËÓÍÐÆÝÈ ÖÕϱØËË [ W [Q W ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÏÄ ÐÔÒÈÊ ±È>DE@ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ oÉÒÓÉÓÞÇÐÑÉ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ ÑÕÓÉË²Å Ç ÒÓÑ ÔÕÓÅÐÔÕÇÑ5QÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÖÕÉÏÇàÕÑÏÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ fÇÅÒÖÕÌ[ W ∈5QDPWPEÌ\ τ ∈5QαPτPβÐÅËÞÇÅ áÕÔÄ à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞÏÌ ÉÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÅÄ ÐÉÒÓÉÓÞÇ ÐÅÄÔÕÓÑÑÏÑÐÑÕÑÐÐÅÄÚÌÔÎÑÇÅÄ×ÖвÙÌÄW ϕ τ αPτPβ ÑÕÑÆÓÅÊÅáÜÅÄ ÑÕÓÉËѲ >α β@ ÐÅ ÑÕÓÉËѲ >D E@ ÚÕÑ ÈÎÄ ÇÔÉØτ∈>αβ@ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÓÅÇÉÐÔÕÇÑ [ ϕ τ \ τ lÎÅÔÔà²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞØÒÖÕÉÍÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ5QÐÅËÞÇÅ ÉÕÔIJÓÌÇÑÍÇàÕÑÏÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ dÓÈ ËÊÍÐÉÈÏÏÐÈ Æ Ñ Ë Ð ±ÒËÆÐÌ Æ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÈÒÈÏÐÓËÔÓà ÏÄ ÓÍÕÙÄÌ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÐQÎÈÒÏÐÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ fÍà ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÐ ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÄÉÏÝÎ ÔıÉÈ ÑÐÏÃÔËÈ ÑÒà ÎÐÌÆQÎÈÒÏÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß[ [ ( )[ Q( ) ∈5ÌααQ ¶ Q
ÐɲÑÕÑÓÞÉ ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÐÞÉ ÚÌÔÎÅ ∑ α L! nÐÑÊÉÔÕÇÑ ÕÑ L
Úɲ[ [[Q ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ5Q²ÑÑÓÈÌÐÅÕÞ²ÑÕÑÓÞØ ÒÓÉÈÔÕÅÇÌÏÞÇÇÌÈÉ [L [ L( )αLW
L Q
´ W
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÒÓÄÏÑÍ Ç ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ 5Q ÒÓÑØÑÈÄÜÉÍ ÚÉÓÉË ÕÑÚ²Ö[
pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐÆÓÍÕÙÄÈQ ÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÑÒÃÎÄÃÆÐÅÝÙÏÐÎ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ Ä α α α ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÄÑÒÄÆÍÃà ÛËÎÆȱÔÐÒÐÎßÔÐÌÑÒÃÎÐÌ yÄÓÔÞÑÒÃÎÐÌÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÄÃËÊÎÈÏÈÏËàÑÄÒÄÎÈÔÒÄWÆÏÈ ±ÐÔÐÒÐÎÐÔÒÈʱÈ>W′W′′@ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÐÔÒÈʱÐÎÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5Q tÐÙ±Ë [′ Ë [′′ ßÔÐÐ ÐÔÒÈ汀 ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈ ÊÏÄÙÈÏËÃÎ ÑÄÒÄ ÎÈÔÒÄW′ËW′′ÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÈбÐÏØÄÎËËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌÐÔÒÈ ÊбÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃ>[′[′′@rÄÓÓÔÐÃÏËÈρ [′[′′ ÎÈÉÇÕ±ÐÏØÄÎËÐÔ ÒÈʱÄÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÈÐÇÍËÏÐÌ yÄÓÔÞ ÑÒÃÎÐÌ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÄà ËÊÎÈÏÈÏËà ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ W Æ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎ ÑÒÐÎÈÉÕÔ±È ÙËÓÍÐÆÐÌ ÐÓË ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÍÕÙÐÎ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5Q gÓÍËÇÄÏÝÇÆÈÒÄÊÍËÙÏÝÈÔÐÙ±Ë [ ′ [ Q′ Ë [ ″ [ Q″ ÔÐÕÒÄÆÏÈÏËÈÑÒÃÎÐÌÑÒÐ×ÐÇÃÛÈÌÙÈÒÈÊßÔËÔÐÙ±ËËÎÈÈÔÆËÇ [L [ ′L ( [ ″L ´ [ ′L WL Q´ W ± Ò Ê Î Ç Ò qÕÓÔÞD DDQ ∈5QG!Ë
4Q ^[ [[Q DL [L DLG
L Q`
µ QÎÈÒÏÝÌ ÐÔ±ÒÝÔÝÌ ±ÕÅ lÄÉÇÄà ÔÐÙ±Ä ÆËÇÄ D εG DQ εQG ÇÈ εL L Q ÎÐÕÔ ÑÒËÏËÎÄÔÞ ÔÐÍޱРÊÏÄÙÈÏËÃËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÆÈÒÚËÏÐ̱ıÐÔ±ÒÝÔÐбÕÅÄ4Q ÔıËÈÐÊÄÎݱÄÏËÃÔ ÈÊÄαÏÕÔÐбÕÅÄ 4 QfÆÈÆÈÒÚËÏÝ ±ÕÅÄ ±ÐÔÐÒÝÈ ÐÔÍËÙÄàÔÓà ÔÐÍޱРÊÏÄÙÈÏËÈÎ ÐÇÏÐÐ εL ÏÄÊÝ ÆÄàÔÓÃÓÐÓÈÇÏËÎËpÔÒÈÊбÓÐÈÇËÏÃàÛËÌÓÐÓÈÇÏËÈÆÈÒÚËÏÝ ±ÕÅÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÈÐ ÒÈÅÒÐÎ fÍËÏÄ ÒÈÅÒÄ ±ÕÅÄ 4Q ÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐ˱ÕÅÄ 4 QÒÄÆÏÄGfÆÈÆÈÒÚËÏݱÕÅÄÕ±ÐÔÐÒÝ×ÆÓÈ ÊÏÄÙÈÏËÃεLÒÄÊÍËÙÏÝÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÎËpÔÒÈ ÊбÓÐÈÇËÏÃàÛËÌÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÈÆÈÒÚËÏݱÕÅÄÏÄÊÝÆÄ ÈÔÓà ÈÐ ÇËÄÐÏÄÍÞà ÈÈ ÇÍËÏÄ ÒÄÆÏÄ G Q oÈÔÒÕÇÏÐ ÕÅÈÇËÔÞ ÓÃÙÔÐ G Q VXS
[\ ∈ 4 Q
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ
ρ [\ VXS
ρ [\
[\ ∈ 4 Q nÐÑÊÉÔÕÇÑ;µ5QÎáÆÞÉÈÇÉÕÑڲ̲ÑÕÑ
ÓÑÑÏÑÊÐÑÔÑÉÈÌÐÌÕßÙÉÎ̲ÑÏÎÉÊÅÜÉÍÇÐÉÏÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÍ ²ÓÌÇÑÍÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÎÌÐÉÍÐÑÔÇÄËÐÞÏ
lÒÐÎÈÑÐÏÃÔËÃÍËÏÈÌÏÐÌÓÆÃÊÏÐÓÔËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÐÏÃÔËÈÓÆÃÊÏÐÓÔË ÎÏÐÉÈÓÔÆıÐÔÐÒÐÈÅÕÇÈÔÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÐÆ
jÏÄÙÈÐÆÐÒÃÎÏÐÉÈÓÔÆÐ;ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÍËÏÈÌÏÐÓÆÃÊÏÝÎ ÈÓÍ˱ıÐÆÝÅÝÏËÅÝÍËÔÐÙ±Ë[∈;Ë[′′∈;ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÄñÒËÆÄÃ[ W ^[L W DPWPE`ÔıÄÃÙÔÐÈÈÏÄÙÄÍÐÎ ÃÆÍÃÈÔÓÃÔÐÙ±Ä[′Ô È[ D [′±ÐÏØÐÎ µÔÐÙ±Ä[′′[ E [′′ Ë ÆÓÈ ÔÐÙ±Ë ßÔÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÔ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ; [ W ∈; ÇÍÃÆÓÈ×W∈>DE@ qÒËÎÈÒÄÎË ÍËÏÈÌÏÐ ÓÆÃÊÏÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÃÆÍÃàÔÓà ÔÐÙ±Ä ÐÔÒÈÊб Ä ÑÒËÎÈÒÐÎ ÍËÏÈÌÏÐ ÏÈÓÆÃÊÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ µ ÑÄÒÄ ÒÄÊÍËÙÏÝ×ÔÐÙȱ § ® ® ¢ gÔÎÌÎÌÐÉÍÐÑÔÇÄËÐÑÉÏÐÑÊÉÔÕÇÑÒÉÓÉÔɲÅÉÕÔÄÔ ÐɲÑÕÑÓÞÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑÏ Ì Ô ÉÑ ÈÑÒÑÎÐÉÐÌÉÏ Ç 5Q ÕÑ ÑÐÑ ÒÉÓÉÔɲÅÉÕÔÄÌÔÓÅÐÌÙÉÍàÕÑÑÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ; µ ÍËÏÈÌÏÐ ÓÆÃÊÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ;µ5Q< µÏȱÐÔÐÒÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐDE@ÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ5P ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÆÓÅËÑÏI Γ ²ÓÌÇÑÍΓÒÓÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÌI fбÄÉÈÎÔÈÑÈÒÞÓÍÈÇÕàÛÕàÑÒÐÓÔÕàÔÈÐÒÈÎÕ ´ § ° ² § ® ¢ oÉÒÓÉÓÞÇÐÞÍ ÑÆÓÅË ÎÌÐÉÍÐÑ ÔÇÄËÐÑÑ ÏÐÑÊÉ ÔÕÇÅÄÇÎÄÉÕÔÄÎÌÐÉÍÐÑÔÇÄËÐÞÏÏÐÑÊÉÔÕÇÑÏ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ; µ ÍËÏÈÌÏÐ ÓÆÃÊÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐ;µ5QËI µÈÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔ ÆÐ5PqÕÓÔÞ I[[ G[I[\ G\ I[[I\\´I [\ I [[
dÓÈÙÄÓÔÏÝÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÊÇÈÓÞËÏËÉÈÆÊÃÔÝÆÔÐÙ±È [\ nÝÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÆËÇËÎÙÔÐÑÒËÆÝÑÐÍÏÈÏËËÕÓÍÐÆËà ÆÝÒÄÉÈÏËÈƱÆÄÇÒÄÔÏÝ×Ó±ÐűÄ×ÆÖÐÒÎÕÍÈ ÑÐ ÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÑÒËG[G\!Ô È$ G[G\ ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏÏÐÌ ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌ ÖÐÒÎÐÌ Ä ËÎÈÏÏÐ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏÏÐÌÑÒËI[[!ËÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÌÑÒËI[[ ÔбÐÏÈÙÏÐÓÍÈÇÕÈÔËËÊÑÒËÆÈÇÈÏÏÐÐÆÝÚȱÒËÔÈÒËÃsËÍÞ ÆÈÓÔÒÄdÑÈÒÆÐÎÓÍÕÙÄÈÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ ÔÐÙ±Ä [\ ÃÆ ÍÃÈÔÓÃÔÐÙ±ÐÌÓÔÒÐÐÐÎËÏËÎÕÎÄÄÆÐÆÔÐÒÐÎ µÔÐÙ±ÐÌÓÔÒÐ ÐÐÎıÓËÎÕÎÄgÓÍËÉÈÆÝÑÐÍÏÈÏÐÕÓÍÐÆËÈ ËI[[ ÔÐÑÒËG\ G[ ËÊ ËÎÈÈÎVLJQ $ G[ VLJQ I[[ ÄÑÒËG[ I[\G\ ´I[[ÑÐÍÕÙËÎVLJQ $ I[\´I[[ ´VLJQ I[[ ÐÔ±ÕÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔбÆÄÇÒÄÔËÙÏÄÃÖÐÒÎÄ$ G[G\ ÑÒËÆÝÑÐÍ ÏÈÏËËÕÓÍÐÆËà ÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÌ jÔıÑÐÍÏÐÓÔÞàÒÄÊÐÅÒÄÏÓÍÕÙÄÌI[[ ËI[[I\\´ I [\ ËÓÓÍÈÇÕÈÔÓÃÄÏÄÍÐËÙÏÐ sÍÕÙÄÌI[[ I\\ ËI[[I\\´I [\ ÔÐÐÙÈ gÓÍËÉÈI[[ I\\ ÏÐÑÐÑÒÈÉÏÈÎÕI[[I\\´I [\ ÆËÇÏÐI[\ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐÆËÈ Ë$ G[G\ I[\ G[ G\pÔÓàÇÄÓÒÄÊÕÆËÇÏÐÙÔбÆÄÇÒÄ
pÙÈÆËÇÏÐËÊÕÓÍÐÆËà ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐI[[ ÆÔÐÙ±È [\
ÔËÙÏÄÃÖÐÒÎÄ$ G[G\ ÑÒËÓÇÈÍÄÏÏÝ×ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÃÆÍà ÈÔÓÃÏÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÌÔı±Ä±VLJQ $ G[G\ ´VLJQ $ G[´G\ qÐßÔÐÎÕÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÆÊÃÔÞÓÏÄÙÄÍÄG[ËG\ÐÇÏÐÐÊÏıÄÄÊÄÔÈÎ ÒÄÊÏÝ×ÊÏıÐÆÙÔÐÅÝÑÐÍÕÙËÔÞÊÏÄÙÈÏËñÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝ ÒÄÊÏÝ× ÊÏıÐÆ qÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÔÐÙ±Ä [ \ ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓÃ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈÔÐÙ±ÐÌß±ÓÔÒÈÎÕÎÄ oıÐÏÈØÓÍÕÙÄÌI[[ I\\ I[\ ÏÈÓÐÆÎÈÓÔËÎÓÑÒÈÇÑÐÍÐ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÒÄÊÐÅÒÄÏÝÆÓÈÆÐÊÎÐÉ ÉÈÏËÈÎI[[I\\´I [\ ÏÝÈÓÍÕÙÄËÑÒËÆÝÑÐÍÏÈÏËËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄI[[I[\´I [\ fÍÃÊÄÆÈÒÚÈÏËÃÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÔÈÐÒÈÎÝÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÑÐ±Ä ÊÄÔÞ ÏÄ ÑÒËÎÈÒÄ× ÙÔÐ ±ÐÇÄ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ ß±ÓÔÒÈÎÕÎÎÐÉÈÔÅÝÔÞÄÎÐÉÈÔËÏÈÅÝÔÞ u ÖÕϱØËË ] [ [\ \ ÔÐÙ±Ä ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÔÄØË ÐÏÄÒÏÐÌËÆÏÈÌ][[ ][\ ]\\ ËÊÏÄÙËÔÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓ ÍÐÆËÈ iÄÎÈÙÄÃÙÔÐ] [\ ÆËÇËÎÙÔÐÆÓàÇÕ]O ÑÒËÙÈÎ] ÏÄÑÒÃÎÐÌ[\ ÑÐßÔÐÎÕÔÐÙ±Ä ÃÆÍÃÈÔÓà ÔÐÙ±ÐÌß±ÓÔÒÈÎÕÎÄÑÒÄÆÇÄÏÈÓÔÒÐÐÐ fÍà ÖÕϱØËË ] [\ ÔÐÙ±Ä ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÔÄØË ÐÏÄÒÏÐÌ Ë Æ ÏÈÌ ][[ ]\\ ][\ ÑÐßÔÐÎÕ ÕÓÍÐÆËÈ ÔıÉÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà pÇÏÄ±Ð Æ ÓËÍÕ ÔÐÐ ÙÔÐ Æ ÖÐÒÎÕÍÕ ÊÄ ÇÄàÛÕà ßÔÕ ÖÕϱØËà ÑÈÒÈÎÈÏÏÝÈ [ Ë \ Æ×ÐÇÃÔ Æ ÏÈÙÈÔÏÝ× ÓÔÈÑÈÏÃ× ÖÕϱØËà ÎÈÏÃÈÔ ÊÏı Æ ÍàÅÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÏÕÍà ÊÏÄÙËÔ ÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÔÐÙ±ÐÌß±ÓÔÒÈÎÕÎÄ ©ÂÎÇÙÂÏÊáÐÃßÌÓÔÒÇÎÕÎÂ×ÏÂÎÏÐÈÇÓÔÄÂ× qÕÓÔÞ ÖÕϱØËà I ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄ ÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÐÒÄÏËÙÈÏ ÏÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ*ËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÈÐÊÄÎݱÄÏËË* qÕÓÔÞÔÒÈ ÅÕÈÔÓà ÏÄÌÔË ÏÄËÅÐÍÞÚÈÈ Ë ÏÄËÎÈÏÞÚÈÈ ÊÏÄÙÈÏËà ÖÕϱØËË I ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * ÐÏË ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÑÐ ÔÈÐÒÈÎÈ Ñ fÍà ßÔÐÐÎÐÉÏÐÏÄÑÒËÎÈÒÏÄÌÔËÆÓÈÓÔÄØËÐÏÄÒÏÝÈÔÐÙ±ËÖÕϱ ØËËIÆ*ÆÝÙËÓÍËÔÞÆÏË×ÊÏÄÙÈÏËÃÖÕϱØËËËÆÝÅÒÄÔÞÈÓÍË ±ÐÏÈÙÏÐ ßÔÐ ÆÐÊÎÐÉÏÐ Ä ÔÈÐÒÈÔËÙÈÓ±Ë ÆÐÊÎÐÉÏÐ ßÔÐ ÏÄÑÒË ÎÈÒ±ÐÇÄÙËÓÍÐÓÔÄØËÐÏÄÒÏÝ×ÔÐÙȱ±ÐÏÈÙÏÐ ÔÐÙ±ËƱÐÔÐ ÒÝ×ÖÕϱØËÃÑÒËÏËÎÄÈÔÏÄËÅÐÍÞÚÈÈËÏÄËÎÈÏÞÚÈÈÊÏÄÙÈÏËà ËÊÆÓÈ×ÊÏÄÙÈÏËÌÆÓÔÄØËÐÏÄÒÏÝ×ÔÐÙ±Ä×qÐÓÍÈßÔÐÐÓÍÈÇÕÈÔ ÓÒÄÆÏËÔÞßÔËÊÏÄÙÈÏËÃÓÐÊÏÄÙÈÏËÃÎ˱ÐÔÐÒÝÈÖÕϱØËÃÑÒË ÏËÎÄÈÔ ÏÄ ÒÄÏËØÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * ÏÄÑÒËÎÈÒ ÏÄÌÇà ÈÓÍËßÔÐÕÇÄÈÔÓÃÓÇÈÍÄÔÞÏÄËÅÐÍÞÚÈÈËÏÄËÎÈÏÞÚÈÈÊÏÄÙÈÏËà ÖÕϱØËË I ÏÄ ÒÄÏËØÈ ÐÅÍÄÓÔË * sÒÄÆÏËÆ ÏÄËÅÐÍÞÚÈÈ Ë ÏÄ ËÎÈÏÞÚÈÈ ÊÏÄÙÈÏËÃ Æ ÓÔÄØËÐÏÄÒÏÝ× ÔÐÙ±Ä× Ó ÏÄËÅÐÍÞÚËÎ Ë
ÏÄËÎÈÏÞÚËÎÊÏÄÙÈÏËÃÎËÏÄÒÄÏËØÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*ÎÝÎÐÉÈÎ ÐÙÈÆËÇÏÐÏÄÌÔËËÓ±ÐÎÝÌÎıÓËÎÕÎËÎËÏËÎÕÎIÏÄ* dÔÐÎÓÍÕÙÄȱÐÇÄ* µÑÍÐÓ±ÄÃÐÅÍÄÓÔÞËÈÈÒÄÏËØÄÃÆ ÍÃÈÔÓñÒËÆÐÌÊÄÇÄÏÏÐÌÏȱÐÔÐÒÝÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ[ [ W \ \ W αPWPβÆÐÑÒÐÓÐÏÄ×ÐÉÇÈÏËËß±ÓÔÒÈÎÄÍÞÏÝ×ÊÏÄÙÈ ÏËÌÖÕϱØËËI [\ ÏÄÒÄÏËØÈ*ÓÆÐÇËÔÓñËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËàÏÄ ß±ÓÔÒÈÎÕÎÖÕϱØËËÐÇÏÐÐÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐI [ W \ W ÙÔÐÇÈÍÄ ÈÔÓÃÕÉÈËÊÆÈÓÔÏÝÎËÎÈÔÐÇÄÎË nÈÔÐÇݱÐÔÐÒÝÈÎÐÉÏÐÑÒËÎÈÏÃÔÞÆÎÏÐÐÎÈÒÏÐÎÓÍÕÙÄÈ ÇÍÃÐÔÝÓ±ÄÏËÃß±ÓÔÒÈÎÄÍÞÏÝ×ÔÐÙȱÏÄÒÄÏËØÈÐÅÍÄÓÔËÅÕ ÇÕÔÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÝÆ
¯ÇáÄÏÝÇÖÕÏÌØÊÊ°ÔÐÃÒÂÈÇÏÊá ¯ÇáÄÏÝÇÖÕÏÌØÊÊ ÐÑÒÇÆÇÍáÇÎÝÇÐÆÏÊÎÕÒÂÄÏÇÏÊÇÎ dÝÃÓÏËÎÕÓÍÐÆËÃÑÒ˱ÐÔÐÒÝ×ÐÇÏÐÕÒÄÆÏÈÏËÈÓÏÈÓ±ÐÍÞ±Ë ÎËÑÈÒÈÎÈÏÏÝÎËÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÐÇÏÐÊÏÄÙÏÕàÖÕϱØËàÔ ÈÐÑ ÒÈÇÈÍÃÈÔ ÐÇÏÕ ËÊ ßÔË× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ±Ä± ÖÕϱØËà ÐÓÔÄÍÞÏÝ× oÄÙÏÈÎÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÈÓËÊÕÙÈÏËÃÕÒÄÆÏÈÏËÃÓÐÇÈÒÉÄÛÈÐÇÆÄ ÏÈËÊÆÈÓÔÏÝ×) [\ gÓÍËÖÕϱØËÃÇÆÕ×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×) [\ ÊÄÇÄÏÄÏÄÏȱÐÔÐ $µ 5 ËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔÄ ÒÐÎÑÐÇÎÏÐÉÈÓÔÆÈ$ÑÍÐÓ±ÐÓÔË 5 [\ [\ ±ÄÃÖÕϱØËÃÐÇÏÐÌÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ\ I [ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄÃÏÄÎÏÐ ÉÈÓÔÆÈ%µ5[ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎÓÃÆÑÒÐȱØËËÎÏÐÉÈÓÔÆÄ$ÏÄÐÓÞ 2[ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× [∈% ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ [ I [ ∈$ Ë ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ) [ I [ ÔÐ I ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÏÈÃÆÏÐÌ ÖÕϱØËÈÌ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÐÌÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ) [\ oÄÑÒËÎÈÒ ÈÓÍË ÊÄÇÄÏÐ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ [ \ ÔÐ ÖÕϱØËË I [ µ [ I [ ´ µ [ ´P[PÃÆÍÃàÔÓÃÏÈÃÆÏÝÎË ÖÕϱØËÃÎË ÊÄÇÄÆÄÈÎÝÎË ßÔËÎ ÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ lÒÐÎÈ ÏË× ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔ ÅÈÓÙËÓÍÈÏÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÇÒÕË× ÏÈÃÆÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÊÄÇÄÆÄÈÎÝ×ßÔËÎÕÒÄÆÏÈÏËÈÎoÄÑÒËÎÈÒÇÍÃÍàÅÐÐ[∈>´@ ÖÕϱØËà I [ ÈÓÍË[ [ I [ I [ ÈÓÍË[ [ ÔıÉÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÏÈÃÆÏÕà ÖÕϱØËà ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÕà ÔÈÎÉÈÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ
gÓÍËÑÐÔÒÈÅÐÆÄÔÞÙÔÐÅÝÏÈÃÆÏÄÃÖÕϱØËÃÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÍÄ ÏȱÐÔÐÒÝÎ ÇÐÑÐÍÏËÔÈÍÞÏÝÎ ÕÓÍÐÆËÃÎ ÔÐ ÎÐÉÈÔ ÓÍÕÙËÔÞÓà ÙÔÐ ÔıÄà ÖÕϱØËà ÅÕÇÈÔ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÌ tı ÈÓÍË ÑÐÔÒÈÅÐ ÆÄÔÞ ÙÔÐÅÝ ÊÏÄÙÈÏËà ÏÈÃÆÏÐÌ ÖÕϱØËË ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÐÌ ÕÒÄÆ ÏÈÏËÈÎ[\ ÏÄÐÔÒÈʱÈ>´@ÅÝÍËÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÔÐ ËÎÈÈÔÓÃÔÐÍÞ±ÐÐÇÏÄÔıÄÃÏÈÃÆÏÄÃÖÕϱØËÃÄËÎÈÏÏÐ I [ µ [
´P[P
fÒÕÐÌÑÒËÎÈÒ ÈÓÍ˱ÐÐÒÇËÏÄÔÝÔÐÙ±Ë [\ \ ÕÇÐÆ ÍÈÔÆÐÒÃàÔßÔÐÎÕÉÈÕÒÄÆÏÈÏËà [ \ Ë8 8 [\ µ ±Ä±ÄÃÍËÅÐεбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±Ë [\ ÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÛÄÃÓÃÓ ÐÓÞà2[ ÒËÓ ÔÐÓÏÐÆÄÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄÃÏÈÃÆÏÄà ÖÕϱØËà I ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄà ÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ [ \ ÏÄ ÐÒÔÐÐ ÏÄÍÞÏÐÌÑÒÐȱØËËбÒÈÓÔÏÐÓÔË8ÏÄÐÓÞ2[ËÔıÄÃÙÔÐÈÈÒÄ Ö˱ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃÆбÒÈÓÔÏÐÓÔË8 sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎ Æ ÆËÇÈ ÍÈÎÎÝ ÐÇÏÐ ÐÅÛÈÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÛÈÈÓÐÅÐÌÕÓÍÐÆËÈÑÒ˱ÐÔÐÒÐÎÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÈÇËÏ ÓÔÆÈÏÏÄà ÏÈÃÆÏÄà ÖÕϱØËà ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÄà ÊÄÇÄÏÏÝÎ ÕÒÄÆÏÈ ÏËÈÎ § ® ® ¢ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ ) [ \ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ ÐÅ ÐɲÑÕÑÓÑÍ ÒÓÄÏÑÖÑÎßÐÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌ 8 [\ ^ [\ _[´[_ ξ_\´\ η` ÕÑÚ²Ì [\ ÌÒÓ̲ÅÊÈÑÏ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÐÑÏ[∈ [´ξ[ξ ÔÕÓÑÑÏÑÐÑÕÑÐÐÅÒÑ\ÐÅÌÐÕÉÓÇÅÎÉ \´η\η tÑÈÅÉÔÎÌ ) [\ ÕÑÔÖÜÉÔÕÇÖáÕѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌ8 [ [´δ[δ ÕÑÚ²Ì[Ì 8 \ \´ε\ε ÕÑÚ²Ì\ÕŲÌÉÚÕÑÈÎIJÅÊÈÑÑ[∈8 [ ÌÏÉÉÕÔÄÌÒÓÌÕÑÏÉÈÌÐÔÕÇÉÐÐÑÉÓÉÛÉÐÌÉ\∈8 \ ÖÓÅÇÐÉÐÌÄ ) [\ ÕÑÓÉÛÉÐÌÉÄÇÎÄáÜÉÉÔÄ×ÖвÙÌÉÍÑÕ[ÌÑÆÑËÐÅ ÚÅÉÏÑÉ\ I [ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÇÕÑÚ²É[ÌI [ \ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÍÈÎÎÄ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÕÔÆÈÒÉÇÄÈÔ ÙÔÐ ÑÒË ÓÇÈÍÄÏÏÝ×ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÏÈÃÆÏÄÃÖÕϱØËÃ\ I [ ÐÑÒÈÇÈ ÍÃÈÎÄÃÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ) [\ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÐÅÍÄÇÄÈÔÔÈÎÓÆÐÌ ÓÔÆÐÎÙÔÐÑÒËÕÓÍÐÆËË[∈8 [ \∈8 \ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ) [\ Ë \ I [ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÝ
d ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËË Ó ÑÒËÏÃÔÝÎË Æ ±ÕÒÓÈ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃÎË Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë [\ ÑÒÄÆËÍÞÏÈÈÅÝÍÐÅÝÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÙÈÒÈÊ8 [\ ÄÏÈÙÈÒÈÊ 8 [\ fÍÃÑÒÐÓÔÐÔÝÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÌÎÝÅÕÇÈÎÐÑÕÓ±ÄÔÞÆÔÐÒÝÈÓ±ÐűË
\ \
\η [\ [
)!
\ε
)
\ \ \´ε
[
\
)
\´η
[ I
[ ´ ξ [ ´ δ [ [ [ δ [ ξ
rËÓ
rËÓ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÐ ÕÓÍÐÆËÃÎ ÍÈÎÎÝ ÖÕϱØËà ) [ \ ÑÒ˱ÄÉÇÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ[∈ [´ξ[ξ ÓÔÒÐÐÎÐÏÐÔÐÏÏÄ ÑÐÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ\ÏÄËÏÔÈÒÆÄÍÈ \´η\η ÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÏÄ ÏÈÎÓÔÒÐÐÎÐÏÐÔÐÏÏÄÖÕϱØËÃ) [\ qÕÓÔÞÇÍÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏ ÏÐÓÔËÐÏÄÓÔÒÐÐÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔdÝÅÈÒÈÎÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÈε!ÑÐÇ ÙËÏÈÏÏÐÈÍËÚÞÕÓÍÐÆËà ε ηqÐÓ±ÐÍÞ±ÕÖÕϱØËÃ) [\ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ\ÓÔÒÐÐÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔÏÄÐÔÒÈʱÈ>\´ε\ε@ËÑÐ ÕÓÍÐÆËà) [\ ÔÐ
) [\´ε ) [\ε ! oÐ ÖÕϱØËà ÇÆÕ× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ) [ \ ÑÐ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ 8 [ \ Ë [ \ ´ ε ∈ ∈8 [\ [\ε ∈8 [\ ÑÐßÔÐÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈδ δ ξ ÙÔÐ Æ δбÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ´ ε ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ) [\ ÄÆδбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\ε µ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ) [ \ ! ÓÎ ÍÈÎÎÕ Æ Ñ d ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÑÒËÆÓÈ×[∈ [´δ[δ ÅÕÇÕÔÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÎËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ qÐÍÐÉËÎ 8 [
) [\´ε ) [\ε ! GHI
[´δ[δ 8 \
GHI
\´ε\ε
qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÑÒËÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ[∈8 [ ÖÕϱØËÃ) [\ ÑÈÒÈ ÎÈÏÏÐÌ \ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >\ ´ ε \ ε@ ËÊ ÕÓÍÐÆËà ÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈlÐÚËÐÑÒÐÎÈÉÕÔÐÙÏÝ×ÊÏÄÙÈÏËÃ×ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÖÕϱØËË ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ\ ∈8 \ ÒËÓ ÙÔÐ) [\ dÓËÍÕÓÔÒÐ ÐÌÎÐÏÐÔÐÏÏÐÓÔËÖÕϱØËË) [\ ÏÄÐÔÒÈʱÈ>\´ε\ε@ÑÐ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ\Õ±ÄÊÄÏÏÐÈ\ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐ
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÐÍÕÙÈÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈ ÐÇÏÐ ÊÏÄÙÏÄà ÖÕϱØËà [ m \ [∈8 [ \ ∈8 \ ±ÐÔÐÒÐÈ ÅÕÇÈÎ ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÙÈÒÈÊI \ I [ qÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàßÔÐÐÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÃÇÍÃÍàÅÐÐ[∈8 [ Ë
\ I [ ËÎÈÈÎ ) [ \ \ ∈8 \ ÑÒËÙÈÎ ÔÐÙ±Ä \ ÐÅ ÍÄÇÄàÛÄà ßÔËÎ ÓÆÐÌÓÔÆÐÎ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄ tÈÎ ÓÄÎÝÎ ÏÄÎË ÇбÄÊÄÏÝ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ Ë ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞ ËÓ±ÐÎÐÌ ÖÕϱ ØËË I fÄÍÈÈ ÑÐ ÕÓÍÐÆËà ÍÈÎÎÝ ) [ \ Ë Ôı ±Ä± [∈8 [ \∈8 \ ÔÐÆÓËÍÕÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔËÖÕϱØËËIËÎÈ ÈÎ\ I [ oıÐÏÈØÊÄÎÈÔËÎÙÔÐε!ÅÝÍÐÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÐÑÒÐËÊÆÐÍÞ ÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎÑÒËÕÓÍÐÆËËÙÔÐε ηËÙÔÐÇÍÃÏÈÐÅÝÍÐÏÄÌÇÈ ÏÐÔıÐÈδ!ÙÔÐËÊ_[´[_ δ Ô ÈËÊÕÓÍÐÆËÃ[∈8 [ ÆÝÔÈ ±ÄÍРƱÍàÙÈÏËÈ I [ ∈8 \ Ô È ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _I [ ´ I [ _ ε ÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÖÕϱØËËIÆÔÐÙ±È[ uÇÐÅÏÝÈ ÇÍà ÑÒËÍÐÉÈÏËà ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈ ÕÓÍÐÆËà ÐÇÏÐÊÏÄÙ ÏÐÌÒÄÊÒÈÚËÎÐÓÔËÕÒÄÆÏÈÏËÃ) [\ ÆÏȱÐÔÐÒÐÌбÒÈÓÔ ÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\ ÇÍñÐÔÐÒÐÌ) [\ ÇÄàÔÓÃÓÍÈÇÕà ÛÈÌÔÈÐÒÈÎÐÌ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß×ÖвÙÌÄ) [\ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÐÅÐɲÑÕÑ ÓÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌÕÑÚ²Ì [\ ÌÌÏÉÉÕÇàÕÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌ ÚÅÔÕÐÖá ÒÓÑÌËÇÑÈÐÖá )\ [ \ ²ÑÕÑÓÅÄ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ Ç ÕÑÚ ²É [\ tÑÈÅÉÔÎÌ ) [\ )\ [\ ÕÑ ÐÅÍÈÖÕÔÄ ÕŲÌÉ Ñ²ÓÉÔÕÐÑÔÕÌ 8 [ Ì 8 \ ÔÑÑÕÇÉÕ ÔÕÇÉÐÐÑÕÑÚɲ[Ì\ÚÕÑÈÎIJÅÊÈÑÑ[∈8 [ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ Ì ÒÓÌÕÑÏ ÉÈÌÐÔÕÇÉÐÐÑÉ ÓÉÛÉÐÌÉ \ I [ ∈8 \ ÖÓÅÇÐÉÐÌÄ ) [\ ÕÑÓÉÛÉÐÌÉÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÇÔáÈÖÇ8 [ Ì\ I [ gÔÎÌÈÑÒÑÎÐÌÕÉÎßÐÑÒÓÉÈÒÑÎÑÊÌÕßÚÕÑ×ÖвÙÌÄ)ÌÏÉÉÕ ÇÐɲÑÕÑÓÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌÕÑÚ²Ì [\ ÚÅÔÕÐÖáÒÓÑÌËÇÑÈÐÖá )[ [\ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÖáÇÕÑÚ²É [\ ÕÑ×ÖвÙÌÄI [ ÕŲÊÉ ÌÏÉÉÕÇÕÑÚ²É[ÒÓÑÌËÇÑÈÐÖáÌÈÎÄÐÉÉÔÒÓÅÇÉÈÎÌÇÅ×ÑÓÏÖÎÅ ) [ \ ) \ [ \
[ I′ [ ´
dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÐÆÐÒÃÔÔıÉÈÙÔÐÕÒÄÆÏÈÏËÈ) [\ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÒÄÊ ÒÈÚËÎÐÆбÒÈÓÔÏÐÓÔË8 [\ ^ [\ [∈8 [ \∈8 \ `ÔÐÙ±Ë [\
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÓËÍÕÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËË) [\ ÆÏȱÐÔÐÒÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\ ËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÙÄÓÔ ÏÐÌ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌ )\ [ \ Æ ÔÐÙ±È [ \ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÒÃÎÐ ÕÐÍÞÏÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8 [\ ^ [\ _[´[_ ξ_\´\_ η` ÔÐÙ±Ë [\ ƱÐÔÐÒÐÌÓÄÎÄÖÕϱØËÃ) [\ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÄ ÊÏÄÙÈÏËÃÙÄÓÔÏÐÌÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌ)\ [\ ËÎÈàÔÔÐÔÉÈÊÏıÙÔÐ ËÈÈÊÏÄÙÈÏËÈÆÔÐÙ±È [\ qÐßÔÐÎÕÑÒ˱ÄÉÇÐÎÖ˱ÓËÒÐ GHI
ÆÄÏÏÐÎ[∈ [´ξ[ξ ÖÕϱØËÃϕ \ ) [\ ÇËÖÖÈÒÈÏØË ÒÕÈÎÄ ÏÄ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ \ ´ η \ η Ä ÈÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÄà ϕ′ \ )\ [ \ ÓÐ×ÒÄÏÃÈÔ ÑÐÓÔÐÃÏÏÝÌ ÊÏı sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÖÕϱ ØËÃϕ \ ÓÔÒÐÐÎÐÏÐÔÐÏÏÄÏÄÕ±ÄÊÄÏÏÐÎËÏÔÈÒÆÄÍÈ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÆÓÈ ÕÓÍÐÆËà ÍÈÎÎÝ ÇÍà ÖÕϱØËË ) [ \ Æ ÑÐÓÔÒÐÈÏÏÐÌÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔË8 [\ ÆÝÑÐÍÏÈÏÝ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÕÛÈÓÔÆÕàÔбÒÈÓÔÏÐÓÔË8 [ [´δ[δ 8 \ \´ε\ε ËÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄÃÖÕϱØËÃ\ I [ ÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏÏÄà ÏÄ 8 [ ÔıËÈ ÙÔÐ ÑÒË ±ÄÉÇÐÎ [∈8 [ ËÎÈàÔ ÎÈÓÔРƱÍàÙÈÏËÈI [ ∈8 \ ËÒÄÆÈÏÓÔÆÐ) [I [ ÑÒËÙÈÎÖÕϱ ØËÃIÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÆÔÐÙ±È[ qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÇÍñÄÉÇÐÌÔÐÙ±Ë [\ ÇÍñÐÔÐÒÐÌ[∈8 [ \∈8 \ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÈÈÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8 [\ ÓÐ ÇÈÒÉÄÛÄÃÓÃÆÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔË 8 [\ ^ [\ _[´[_ δ_\´\_ ε` ÒËÓ ÔÐÇÍÃ8 [\ ÔıÉÈÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÆÓÈÕÓÍÐÆËÃÍÈÎ ÎÝsÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔËÒÈÚÈÏËÃI [ ÕÒÄÆ ÏÈÏËà ) [ \ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË 8 [ \ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÐÌ ÉÈ ÍÈÎÎÈÖÕϱØËÃ\ I [ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄƱÄÉÇÐÌÔÐÙ±È[∈8 [
[\
\
8 [\ [\
\ I [
8 [\
[
rËÓ
[
fбÄÉÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÑÐÓÍÈÇÏÈÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÔÈÐÒÈÎÝ d ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÙÄÓÔÏÝ×ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×)[Ë)\ÆÔÐÙ±È [\ ÖÕϱØËÃ)ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÆßÔÐÌÔÐÙ±È ) [∆[\∆\ ´) [\ ÇÈ
)[ [\ ∆[)\ [\ ∆\ε∆[ε∆\ OLP ε OLP ε
ρ→
ρ→
ρ ∆[ ∆\
dÐÊÞÎÈÎÆÖÐÒÎÕÍÈ [∆[∈8 [
∆\ I [∆[ ´I [
tÐÇÄÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËÃ) [I [ ÑÐÍÕÙËÎ ) [∆[\∆\ ) [∆[I [∆[ ËÔı±Ä±) [\ ÔÐËÊ ËÎÈÈÎ pÔÓàÇÄ
)[ [\ ∆[)\ [\ ∆\ε∆[ε2∆\ ) [ [ \ ε ∆\ ´ ∆[ ) \ [ \ ε
qÕÓÔÞ ÔÈÑÈÒÞ ∆[ { ÔÐÇÄ ËÊ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË I ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ∆\ { Ä ÊÏÄÙËÔ ÑÒË ∆[ { ËÎÈÈÎ ρ ∆[ ∆\ { d ÓËÍÕ ßÔÐÐ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ OLP ε ∆[ →
OLP ε qÐßÔÐÎÕ ÑÒË ∆[ { ÑÒÈÇÈÍ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄ ∆[ →
) [ \ ) \ [ \
[ ÏÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ÆÈÏÓÔÆÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ë ÒÄÆÈÏ ´
)\ [\ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÒË∆[{ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÑÒÈÇÈÍ ÍÈÆÐÌÙÄÓÔËÔ ÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÒÐËÊÆÐÇÏÄà ) [ \ ) \ [ \
[ I′ [ ´
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È gÓÍË ÖÕϱØËË )[ Ë )\ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ Æ Ð± ÒÈÓÔÏÐÓÔË8 [\ ÔÐÙ±Ë [\ ÔÐÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃI′ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÄ ÏÄ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ 8 [ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÒËÎÈÏËÆ ÖÐÒÎÕÍÕ ±ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌÔÐÙ±È[∈8 [ ÑÐÍÕÙËÎ ) [I [ ) \ [I [
[ I′ [ ´
ÐÔ±ÕÇÄÑÐÔÈÐÒÈÎÈбÐÎÑÐÊËØËËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÖÕϱØËÌÆÝÔÈ ±ÄÈÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÖÕϱØËËI′ [ ÏÄ8 [
bÏÄÍÐËÙÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÆÆÐÇËÔÓà ÑÐÏÃÔËÈ ÏÈÃÆÏÐÌ ÖÕϱ ØËËÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÐÌÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ ) [ [Q\
ÄÔıÉÈÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÔÓÃËÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÔÈÐÒÈÎÄÄÏÄÍÐËÙÏÄà ÔÈÐÒÈÎÈ yÔÐÅÝ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÈÈ ÖÐÒÎÕÍËÒÐÆ±Õ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ Æ ÖÐÒÎÕÍËÒÐƱÈÔÈÐÒÈÎÝ ÑÐÇ[ÑÐÏËÎÄÔÞÔÐÙ±ÕQÎÈÒÏÐÐÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄ[ [ [Q ∈5QÆÙÄÓÔÏÐÓÔË[ [ [ Q( ) ´ § ° ² § ® ¢ ′ qÖÔÕß×ÖвÙÌÄ) [\ ) [[Q\ ÐÉÒÓÉ
ÓÞÇÐÅ Ç ÐɲÑÕÑÓÑÍ Ñ²ÓÉÔÕÐÑÔÕÌ ÕÑÚ²Ì [ \ Ì ÌÏÉÉÕ Ç àÕÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌÚÅÔÕÐÖáÒÓÑÌËÇÑÈÐÖá)\ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÖá ÇÕÑÚ²É [ \
gÔÎÌ) [ \ Å)\ [ \ ÕÑÐÅÍÈÖÕÔÄÕŲÌÉ Ñ²ÓÉÔÕÐÑÔÕÌ8[Ì8\ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑ ÕÑÚɲ [ Ì \ ÚÕÑ ÈÎÄ ²ÅÊÈÑÑ [∈8 [ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ Ì ÒÓÌÕÑÏ ÉÈÌÐÔÕÇÉÐÐÑÉ ÓÉÛÉÐÌÉ\ I [ I [[Q ∈8\ÖÓÅÇÐÉÐÌÄ) [\ ÒÓÌ ÚÉÏàÕÑÓÉÛÉÐÌÉ\ I [ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÐÅ8[Ì\ I [ gÔÎ̲ÓÑÏÉÕÑÑÇÐɲÑÕÑÓÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌÕÑÚ²Ì [ \ ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ ÇÔÉ ÚÅÔÕÐÞÉ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÉ ) [ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÉ Ç L
ÕÑÚ²É [ \ ÕÑÇÕÑÚ²É[ ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕÌÚÅÔÕÐÞÉÒÓÑ ÌËÇÑÈÐÞÉ I [ L QÒÓÌÚÉÏÉÔÎÌÚÅÔÕÐÞÉÒÓÑÌËÇÑÈ L
ÐÞÉ ) [ L QÌ)\ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÇѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌÕÑÚ L
²Ì [ \ ÕÑ ÚÅÔÕÐÞÉ ÒÓÑÌË ÇÑÈÐÞÉ I [ ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ Ì ÐÉÒÓÉ L ÓÞÇÐÞÇÐɲÑÕÑÓÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌ ÕÑÚ²Ì[ qÒË ßÔÐÎ ÖÐÒÎÕÍÝ ÇÍà ÙÄÓÔ ÏÝ× ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× ÏÈÃÆÏÐÌ ÖÕϱ ØËË \ I [ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÐÌ ÕÒÄÆ ÏÈÏËÈÎ ËÎÈàÔÆËÇ ∂) ∂[ L ∂\ ´ L Q ∂) ∂[ L ∂\
\ \η \ \´η
[
[ [
rËÓ
oÄÒËÓ ËÊÐÅÒÄÉÈÏÓÍÕÙÄ̱ÐÇÄQ ËбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8[ÑÒÃÎÐ ÕÐÍÞÏÄÃ
uqrbhogoj sÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞÕÓÍÐÆËÃÑÒ˱ÐÔÐÒÝ×ÖÕϱØËÃI [ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÄÃÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ) [\ ÔÈÐÒÈÎÄ ËÎÈÈÔÆ ÔÐÙ±È [\ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÇÐQÐÑÐÒÃDZÄƱÍàÙËÔÈÍÞÏÐoÄÌÔËÖÐÒÎÕ ÍÝÇÍÃI′′ [ ËI′′′ [ sÑÐÎÐÛÞàÔÈÐÒÈÎÝ ËÐÔÆÈÔÄÏÄÑÒÈÇÝÇÕÛËÈÕÑÒÄÉÏÈÏËÃÏÄÌÔËÇÐ ÓÔÄÔÐÙÏÝÈÕÓÍÐÆËÃÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÃÖÕϱØËË[ ϕ \ ÐÅÒÄÔÏÐ̱\ I [ ËËÎÈàÛÈÌÆÔÐÙ±È\ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÇÐQÐÑÐÒÃDZÄƱÍà ÙËÔÈÍÞÏÐfбÄÊÄÔÞÙÔÐ [ I″ [ ] µ I′ [ I′′′ [ G [ I″ [ G [ ´ [ I′ [ ] G\ G\ [ I′ [ ]
±ÒÐÊÉÄÇÆÇÏÊáÎÏÐÈÇÓÔÄ qÒÈÉÇÈÙÈÎÒÄÓÓÎÐÔÒÈÔÞÆÐÑÒÐÓÐÒÄÊÒÈÚËÎÐÓÔËÓËÓÔÈÎÕÒÄÆ ÏÈÏËÌÆÆÈÇÈÎÏȱÐÔÐÒÝÈÏÐÆÝÈÑÐÏÃÔËà qÕÓÔÞ 5 [Q µQÎÈÒÏÐÈÈƱÍËÇÐÆÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐÔÐٱ˱ÐÔÐ ÒÐÐÅÕÇÈÎÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ[ [[Q 5 \P µPÎÈÒÏÐÈÈƱÍË ÇÐÆÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ ÔÐÙ±Ë ±ÐÔÐÒÐÐ ÅÕÇÈÎ ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ \ Q P µ QP ÎÈÒÏÐÈÈƱÍËÇÐÆÐÑÒÐÓÔÒÄÏ \\P Ä 5 [\ ÓÔÆÐÔÐÙȱ [\ [[Q\\P °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß$µ 5 [QÌ%µ 5 \PnÐÑÊÉÔÕÇÑÕÑÚɲ
Q PÕŲÌØ ÚÕÑ[∈$ Ì\∈% ÐÅËÞÇÅ [\ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ 5 [\ ÉÕÔÄÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇ$Ì%ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ$¨% ÓÎÑ tŲÌÏÑÆÓÅËÑÏ
$¨% ^ [\ [∈$\∈%` ± Ò Ê Î Ç Ò Ý gÓÍË $
]
5 \PÔÐ
Q P $¨% 5 [Q¨ 5 \P 5 [\
%
\ [
$
rËÓ
5 [Q %
qÕÓÔÞQ Ë$ µ±ÒÕ P Ë % µ ÐÔÒÈÊб tÐÇÄ $ ¨ % µ ÑÒÃÎÐÌ ±ÒÕÐÆÐÌØËÍËÏÇÒ ÒËÓ qÕÓÔÞ[ [ ( ) [ Q( ) ∈ 5 [QË
$ 3 [ δδQ ^[ _[L´[ L( )_ δL
qÒËÎÈÏÃÈÔÓÃÔıÉÈÔÈÒÎËÏÈɲÅÓÕÑÇÑÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ
L Q` µÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±Ë[ ÑÕÓÔÞ ( ) ∈ 5 P Ë% 3 \ η η ^\ _\ ´\ ( )_ \ \ ( )\ P \ P M M ηMM P` µÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±Ë\ tÐÇÄ $¨% ^ [\ _[L´[ L( ) δL L Q _\M´\ M( )_ ηMM P` 3 [ \ δδQηηP
ÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔÞàÔÐÙ±Ë [ \ pÙÈÆËÇÏÐËÐÅÒÄÔÏÐÈ ÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÆÓñÄÃÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄÃб ÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë [ \ ÊÄÑËÓÝÆÄÈÔÓà ÖÐÒÎÕÍÐÌ ÓÔÐÃÛÈÌ Æ ÓÈÒÈÇËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÐÏÄÆÓÈÇÄÎÐÉÈÔÅÝÔÞÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏÄ ±Ä±ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÝ×бÒÈÓÔÏÐÓÔÈÌÔÐÙȱ[ Ë\ uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÙÔÐÈÓÍËÎÏÐÉÈÓÔÆÄ$µ 5 [QË%µ5 \PÃÆÍà àÔÓÃÐÔ±ÒÝÔÝÎËÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ× 5 [QË 5 \P Q P ÔÐËË×ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ$×% µÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5 [\
¯ÇáÄÏÝÇÖÕÏÌØÊÊ ÐÑÒÇÆÇÍáÇÎÝÇÓÊÓÔÇÎÐËÕÒÂÄÏÇÏÊË rÄÓÓÎÐÔÒËÎÕÓÍÐÆËÃÑÒ˱ÐÔÐÒÝ×ÓËÓÔÈÎÄÕÒÄÆÏÈÏËÌ )L [\ L P[∈5Q\∈5P
ËÍËÑÐÇÒÐÅÏÈÈ ) [[Q\\P ) [[Q\\P
)P [[Q\\P ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÒÄÊÒÈÚËÎÄÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ\\PÆÏȱÐÔÐÒÐÌб ÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [ \ ƱÐÔÐÒÐÌÖÕϱØËÃ)L [ \ L P °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇqÖÔÕßËÅÈÅÐÅÔÌÔÕÉÏÅ×ÖвÙÌÍXL XL WWQ L PÌÏÉáÜÌØÇÐɲÑÕÑÓÑÍÕÑÚ²ÉW ÇÔÉÚÅÔÕÐÞÉ
ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÉÒÉÓÇÑÑÒÑÓÄȲÅtÑÈÅÏÅÕÓÌÙÅÔÑÔÕÅÇÎÉÐÐÅÄ ÌËÚÅÔÕÐÞØÒÓÑÌËÇÑÈÐÞØàÕÌØ×ÖвÙÌÍÇÕÑÚ²ÉW
ÌÎ̲ÑÓÑÚÉ
∂X ∂X ∂X ∂W Q ∂W ∂W X X X ∂ ∂ ∂ ∂W Q ∂W ∂W ∂X P ∂X P ∂X P ∂W ∂W ∂W Q ∂X L L PM Q ∂W M
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÏÅÕÓÌÙÉͲÑÆÌ ÈÅÐÐÑÍÔÌÔÕÉÏÞ×ÖвÙÌÍ gÓÍËP QÔÐÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞÎÄÔÒËØݱÐÅËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÒÓÉ ÈÉÎÌÕÉÎÉÏ ²ÑÆÌËÍËIJÑÆÌÅÐÑÏÓËÓÔÈÎÝÖÕϱØËÌX XQ ∂( X X ) ∂( W W Q )
Q ÑÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝÎWWQËÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃ
nÝÕÆËÇËÎÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÙÔÐñÐÅËÄÏÓËÓÔÈÎÝÖÕϱØËÌ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÆÐÊÏ˱ÄÈÔ Æ ÒÄÊÍËÙÏÝ× ÆÐÑÒÐÓÄ× ÔÈ ÐÒËËÖÕϱØËËÎÏÐË×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× qÒÈÉÇÈ ÙÈÎ ÑÈÒÈÌÔË ± ËÊÍÐÉÈÏËà ÐÓÏÐÆÏÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ±ÒÄÔ±ÐÑÐÃÓÏËÎÏÄÑÒÐÓÔÐÎÑÒËÎÈÒÈ ÏÈÐÐÆÄÒËÆÄÃÆÓÈÇÈÔÄ ÍË ËÇÈàÈÈÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄËÑбÄÉÈαıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÈÈÕÓ ÍÐÆËÃ×ÆÐÊÏ˱ÄÈÔñÐÅËÄÏÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÓËÓÔÈÎÝqÕÓÔÞÆ ±Ä±ÐÌÔРбÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ] ÊÄÇÄÏÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈ ÖÕϱØËË ) Ë Φ ÑÒËÙÈÎ ) [ \ ] Φ [ \ ] fÐÑÕÓÔËÎ ÙÔÐ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐ ÒÈÚËÔÞ ÓËÓÔÈÎÕ ÕÒÄÆÏÈÏËÌ ) [ \ ] Φ [ \ ] Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔ ÏÐÓÔË Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±Ë ÏÄÌÇà ËÊ ÏÈÈ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝÈ \ ϕ [ Ë ] ψ [ ±Ä±ÔıËÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÖÕϱØËËϕËψÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ[ ÙÔÐϕ [ \ψ [ ]rÄÊÒÈÚËÆÇÍÃßÔÐÐÏÄÑÒËÎÈÒÑÈÒ ÆÐÈÕÒÄÆÏÈÏËÈÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ]ÑÐÍÕÙËÎ] I [\ qÐÇÓÔÄÆËÆ ßÔÐ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ ÆÐ ÆÔÐÒÐÈ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ Ë ÒÄÊÒÈÚËÆ ÈÐ ÐÔÏÐÓË ÔÈÍÞÏÐ\ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ\ ϕ [ qÐÍÄÄÃψ [ I>[ϕ [ @ÑÐÍÕ ÙËÎËÓ±ÐÎÐÈÒÈÚÈÏËÈ \ ϕ [ ] ψ [
l ±ÐÅË µ µÏÈÎÈرËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱ ' ( X X Q )
qÒËÎÈÏÃÈÔÓÃÔıÉÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ ' ( W W Q )
dÐÊÏ˱ÄÈÔ±ÐÏÈÙÏÐÆÐÑÒÐÓÐÔÐÎÑÒËÆÝÑÐÍÏÈÏË˱ıË× ÕÓÍÐÆËÌ ÆÐÊÎÐÉÏÐ ÑÒÐÇÈÍÄÔÞ Õ±ÄÊÄÏÏÝÈ ÐÑÈÒÄØËË ËÍË ÔÐÙ ÏÈȱÐÇÄÓÕÛÈÓÔÆÕàÔËÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝÆÓÈÕÑÐÎÃÏÕ ÔÝÈ ÆÝÚÈ ÖÕϱØËË gÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ ÑÒË ßÔÐÎ ÏÄÇÐ ÆÝÃÓÏËÔÞ ÇÈ Ô È ÇÍà ±Ä±Ë× ÊÏÄÙÈÏËÌ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ Ë \ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝ ßÔËÖÕϱØËËÔÐÔÆÐÑÒÐÓÎÝÓÈÌÙÄÓÏÈÅÕÇÈÎÑÐÇÒÐÅÏÐÄÏÄÍË ÊËÒÐÆÄÔÞ ÙÔÐÅÝ ÏÈ ÐÔÆÍȱÄÔÞÓà ÐÔ ÐÓÏÐÆÏÐÌ ËÇÈË pÏ ÅÕÇÈÔ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÑÒËÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈÔÈÐÒÈÎÝ ßÔÐÐÑÕϱÔÄ fÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÐÇÏÐËÊÇÄÏÏÝ×ÕÒÄÆÏÈÏËÌÏÄÑÒËÎÈÒÑÈÒÆÐÈ ÅÝÍÐ ÒÄÊÒÈÚËÎÝÎ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ] ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ]ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÙÔÐÅÝ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ′ ∂) ( [ \ ] ) ∂]
ÆÑ gÓÍË] I [\ µÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÈÈ
ÒÈÚÈÏËÈ ÔÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ÑÐÍÕÙÄàÛÈÈÓÃ Æ ÒÈ ÊÕÍÞÔÄÔÈ ÑÐÇÓÔÄÏÐÆ±Ë ßÔÐÐ ÒÈÚÈÏËà ÆÐ ÆÔÐÒÐÈ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ Φ>[ \ I [ \ @ ÅÝÍÐ ÒÄÊÒÈÚËÎÝÎ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÑÈÒÈÎÈÏ ÏÐÌ\ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÙÔÐÅÝÑÐÍÏÄÃÙÄÓÔÏÄÃÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃÑÐ\ÍÈ ÆÐÌ ÙÄÓÔË ÑÐÍÕÙËÆÚÈÐÓà ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÈ ÐÅÒÄÛÄÍÄÓÞ Æ ÏÕÍÞ Æ ÔÐÙ±È [\ Ô ÈÙÔÐÅÝÆßÔÐÌÔÐÙ±È
oÐÓÐÍÄÓÏÐÑ
∂Φ ∂I ∂Φ ∂] ∂\ ∂\ ∂) ∂\ ∂I ´ ∂) ∂\ ∂]
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÑÐÇÓÔÄÆÍÃÃßÔÐÆÝÒÄÉÈÏËÈÆÑÒÈÇÝÇÕÛÈÈÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐÑÐÍÕÙËÎÙÔÐÕÓÍÐÆËÈÒÄÊÒÈÚËÎÐÓÔËÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞ ÆÓÍÈÇÕàÛÈÎÆËÇÈ ∂) ∂Φ ∂) ∂Φ ∂( )Φ ) ´ ∂] ∂\ ∂\ ∂] ∂( \] )
ÆÔÐÙ±È [\]
jÊßÔÐÐÕÓÍÐÆËÃÐÙÈÆËÇÏÐÆÝÔȱÄÈÔÙÔÐÆÔÐÙ±È [\] ÍË
) Φ Ô ÈÐÇÏÐËÊÊÄÇÄÏÏÝ×ÕÒÄÆÏÈÏËÌÒÄÊÒÈ ÅÐ ∂ ÍËÅÐ ∂ ∂]
∂]
ÚËÎÐÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ] tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÊÄÇÄÏÏÐÌÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆÏÈÏËÌÏÈÒÄÆÈÏ ( )Φ ) ÐÅÈÓÑÈÙËÆÄÈÔÓÕ ÓÔÆÐÏÕÍàÆÔÐÙ±È [\] ñÐÅËÄÏÄ ∂ ∂( \] )
ÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈÆÏȱÐÔÐÒÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\] ÒÈÚÈ ÏËÃÆËÇÄ\ ϕ [ ] ψ [
rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÐÅÛËÌ ÓÍÕÙÄÌ Ô È ÒÈÚÈÏËÈ ÓËÓÔÈÎÝ ÕÒÄÆÏÈÏËÌ sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÕÓÍÐÆËÃÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈÇÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝßÔÕÓËÓ ÔÈÎÕÎÐÉÏÐÅÝÍÐÒÄÊÒÈÚËÔÞÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×\\Q ÆÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈÙÈÐÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÓËÓÔÈÎÄÖÕϱØËÌ \ I [[Q \P IP [[Q ÊÄÇÄàÛÄÃÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ\ I [ ÏȱÐÔÐÒÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [∈5QÆPÎÈÒÏÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5P ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÌ )L [ [Q \ \P L PÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÇÐɲÑÕÑÓÑÍѲ ( ) Ì ÓÉÔÕÐÑÔÕÌÕÑÚ²Ì [ \ [ ( ) [ Q( ) \ ( ) \ P )L [ \ ∂( ) ) P ) ∂( \ \ P )
L P ( [ ( ) \ ( ) )
ÕÑ ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ ÕŲÌÉ Ñ²ÓÉÔÕÐÑÔÕÌ 8[ Ì 8\ ÕÑÚɲ [
( ) ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑÇÒÓÑ [ ( ) [ Q( ) Ì\ \ ( ) \ P ÔÕÓÅÐÔÕÇÅØ 5Q Ì 5P ÚÕÑ ÔÌÔÕÉÏÅ ÖÓÅÇÐÉÐÌÍ ÑÈÐÑ ËÐÅÚÐÑ ÓÅËÓÉÛÌÏÅ Ç Ñ²ÓÉÔÕÐÑÔÕÌ 8[ ¨ 8\ ÕÑÚ²Ì [ \ ÑÕÐÑÔÌÕÉÎßÐÑ ÒÉÓÉÏÉÐÐÞØ \ \P jÐÅÚÉ ÑÇÑÓÄ ÈÎÄ ÎáÆÑÑ [∈8[ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ Ì ÒÓÌÕÑÏ ÉÈÌÐÔÕÇÉÐÐÑÉ \∈8\ ÕŲÑÉÚÕÑ ÔÏÑÆÑËÐÅÚÉÐÌÉ )L [\ L P gÔÎÌ \ I [ [P \ I [ [∈8[ \P IP [ [P
µ Ö²ÅËÅÐÐÑÉÓÉÛÉÐÌÉÕÑÇÔÉ×ÖвÙÌÌILL PÐÉ ÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÐÅ8[Ì\ I [ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÈÓÍË ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓà ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ÔÈÐÒÈ ÎÝÔÐÕÓÍÐÆËÈ )L [\ L P [\ ∈8[¨8\ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÕÓÍÐÆËà \ I [
[∈8[
\∈8\
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÕÔÆÈÒÉÇÈ ÏËÈ ÒÈÚÈÏËÈ\ I [ ÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔ ÕÓÍÐÆËàI [ \ ÐÙÈÆËÇÏÐÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÕÔ ÆÈÒÉÇÈÏËÃÐÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔËÒÈÚÈÏËÃ\ I [ ∈8\ÑÒË[∈8[Ë ÕÓÍÐÆËÌ)L [ \ L P[ ∈8[\ ∈8\ fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÔÈÐÒÈÎÝ ÑÒËÎÈÏËÎ ÎÈÔÐÇ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈ Ó±ÐÌËÏÇÕ±ØËËfÍÃÓÍÕÙÄÃÐÇÏÐÐÕÒÄÆÏÈÏËÃÔ È±ÐÇÄP ÔÈÐÒÈÎÄÅÝÍÄÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÄÏÄÎËÆÑ qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞÐÏÄÆÈÒ ÏÄÇÍÃP´ÕÒÄÆÏÈÏËÌ P! fбÄÉÈÎÙÔÐÔÐÇÄÐÏÄËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐËÇÍÃPÕÒÄÆÏÈÏËÌ qбÄÉÈÎ ÓÏÄÙÄÍÄ ÙÔÐ ±ÄÉÇÐÈ ËÊ ÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÏÄÑÒË ÎÈÒ)P [[Q\\P ÎÐÉÏÐÒÄÊÒÈÚËÔÞÆбÒÈÓÔÏÐÓ ÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ÑÐ ±ÒÄÌÏÈÌ ÎÈÒÈ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÐÇÏÐÐÑÈÒÈ ÎÈÏÏÐÐfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÐÕÓÍÐÆËàÔÈÐÒÈÎÝÆÔÐÙ±È [ \ ∂) ∂\
∂) ∂\ P
∂( ) ) P ) ∂( \ \ P ) ∂) P ∂) P ∂\ ∂\ P
ÑÐßÔÐÎÕÆßÔÐÌÔÐÙ±È×ÐÔÃÅÝÐÇËÏßÍÈÎÈÏÔÑÐÓÍÈÇÏÈÌÓÔÒÐÙ±Ë ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍà ±ÐÅË ÐÔÍËÙÈÏ ÐÔ ÏÕÍà qÕÓÔÞ ÇÍà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏ ÏÐÓÔËßÔÐÑÐÓÍÈÇÏËÌßÍÈÎÈÏÔ ∂) P [ ( ) \ ( ) ∂\ P
pÔÓàÇÄ Æ ÓËÍÕ ÔÈÐÒÈÎÝ ′ Ñ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ )P [\ ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÒÄÊÒÈÚÈÏÐÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ\PÆÏȱÐÔÐ ÒÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\ sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎßÔÐÅÐÍÈÈÔÐÙÏÐ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ 8 бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë [ \ Æ ±ÐÔÐÒÐÌ ÖÕϱØËË)LL PÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝË GHI
ÑÐÍÐÉËÎ \ \\P´ tÐÇÄÏÄÌÇÕÔÓÃÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄà бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8PQ´ÔÐÙ±Ë () [ \ [ ( )[ Q( ) \ ( ) \ P µ
( )ÔıËÈÙÔÐ8PQ´¨8µ8ËÓÕ ËбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8ÔÐÙ±Ë\ P ÛÈÓÔÆÕÈÔÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄÃÏÄ8PQ´ÖÕϱØËÃ
\P ϕ [[Q\\P´
ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛÄÃÓÍÈÇÕàÛËÎÕÓÍÐÆËÃÎ ÈÓÍË ÔÐ
[\ [[Q\\P´ ∈ 8PQ´ ϕ [\ ϕ [[Q\\P´ ∈ 8
)P [[Q\\P´ϕ [\
lÒÐÎÈ ÔÐÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÐÌ ÉÈ ÔÈÐÒÈÎÈ ′ ÖÕϱØËà ϕ [ \ ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÏÄ8PQ´Ë ( ) ϕ [ \ \ P
qÒËßÔÐÎÈÓÍË [ \ ∈8PQ´Ë\P∈8ÔÐÓËÓÔÈÎÄ ß±ÆË ÆÄÍÈÏÔÏÄÓËÓÔÈÎÈ )M [\
M P´
\P ϕ [\ qÐÇÓÔÄÆËÎÆÑÈÒÆÝÈP´ÕÒÄÆÏÈÏËÃÓËÓÔÈÎÝ ÆÝÒÄÉÈ ÏËÈ tÐÇÄÆÆÈÇÃÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ ΦL [[Q\\P´ )L [[Q\\P´ϕ [[Q\\P´ L P´ ÑÐÍÕÙËÎÓÍÈÇÕàÛÕàÓËÓÔÈÎÕP´ÕÒÄÆÏÈÏËÌÓPQ´ÏÈ ËÊÆÈÓÔÏÝÎË Φ [[Q\\P´ ΦP´ [[Q\\P´
qÒËßÔÐÎÇÍÃ [\ ∈8PQ´\P∈8ÓËÓÔÈÎÄÕÒÄÆÏÈÏËÌ ΦM [\ M P´ \P ϕ [\
ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÄÓËÓÔÈÎÈ qбÄÉÈÎÙÔÐÓËÓÔÈÎÄ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔÕÓÍÐÆËÃÎÐÔÍË ÙÄàÛËÎÓÃÐÔÔÈ×±ÐÔÐÒÝÎÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔÓËÓÔÈÎÄ ÔÐÍޱРÔÈÎ ÙÔÐ P ´ ÊÄÎÈÏÈÏÐ ÏÄ P fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÖÕϱØËË ΦN N P´ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÆбÒÈÓÔÏÐÓ ÔË 8P Q ´ ±Ä± ±ÐÎÑÐÊËØËË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ× ÖÕϱØËÌjÊÕÓÍÐÆËÌ)L [ \ L PË ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐΦN [ \ N P´
fбÄÉÈÎÙÔÐÆÔÐÙ±È [ \ ÓÎ ∂( Φ Φ P µ ) ∂( \ \ P µ )
fÍÃßÔÐÐÑÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐÊÄÎÈÔËÎÙÔÐËÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ∂Φ L ∂) ∂) ∂ϕ L L LN P´ ∂\ N ∂\ N ∂\ P ∂\ N
ÄËÊ µÙÔÐ ∂) P ∂) P ∂ϕ N P´ ∂\ N ∂\ P ∂\ N
∂( ) ) ) ∂( \ \ P )
P ±NÎÕÓÔÐÍÅØÕÑÒËÅÄÆËÎ tÈÑÈÒÞÆÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÈ
∂ϕ ÑÐÓÍÈÇÏËÌÓÔÐÍÅÈØÕÎÏÐÉÈÏÏÝÌÏÄ N P´ÐÔÙÈ ∂\ N
бıËÊÆÈÓÔÏÐÊÏÄÙÈÏËÈÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÃÏÈËÊÎÈÏËÔÓÃqÐßÔÐ ÎÕ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ Ë Ë ÒÄÊÍÐÉËÆ ÑÐÍÕÙËÆÚËÌÓà ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞÑÐßÍÈÎÈÏÔÄÎÑÐÓÍÈÇÏÈÌÓÔÒбËÑÐÍÕÙËÎ ∂( ) ) P ) ∂( \ \ P )
( [ ( ) \ ( ) )
∂) ∂) ∂ϕ ∂) ∂) ∂) ∂ϕ ∂\ ∂\ P ∂\ ∂\ P µ ∂\ P ∂\ P µ ∂\ P
∂) P ∂) P ∂ϕ ∂) P ∂) P ∂) P ∂ϕ ∂\ P µ ∂\ P ∂\ P µ ∂\ P G\ ∂\ P ∂\ ∂Φ ∂\
( [ ( ) \ ( ) )
∂Φ ∂) ∂\ P µ ∂\ P
∂Φ P µ ∂Φ P µ ∂) P µ ∂\ ∂\ P µ ∂\ P
∂) P ∂\ P
∂) ( [ ( ) \ ( ) ) ∂( Φ Φ ) ∂\ P ∂( \ \ P µ )
P Pµ
( [ ( ) \ ( ) )
( [ ( ) \ ( ) )
ËÔı±Ä±ÍÈÆÄÃÙÄÓÔÞÒÄÆÈÏÓÔÆÄÐÔÍËÙÏÄÐÔÏÕÍÃÔÐÐÔÍËÙÏÄ ÐÔÏÕÍÃËÑÒÄÆÄÃÐÔ±ÕÇÄ ∂( Φ Φ P µ ) ∂( \ \ P µ )
( [ ( ) \ ( ) )
dÓËÍÕÆÝÑÐÍÏÈÏËÃÇÍÃÖÕϱØËÌΦLL P´ÕÓÍÐ ÆËÌÄÏÄÍÐËÙÏÝ×ÕÓÍÐÆËÃÎÇÍÃÖÕϱØËÌ)LL PË ÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ËÏÇÕ±ØËË ÓËÓÔÈÎÄ ÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÒÄÊÒÈÚËÎÄÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×\\P´Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [ \ tÐÙÏÈÈÑÕÓÔÞ8PQ´ µ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±Ë [ \ ÑÐÍÕÙÈÏÏÄÃÑÒËÒÄÊ ÒÈÚÈÏËËÕÒÄÆÏÈÏËÃ)P ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ\PrÄÊÍÐ ÉËÎÈÈÆÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÝ×бÒÈÓÔÏÐÓÔÈÌ8 [′ Ë8 \′ ÔÐ
( ) ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÆ Ùȱ[ [ ( )[ Q( ) Ë \ ( ) \ ( ) \ P µ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ×5 [QË 5 \P µ 8PQ´ 8 [′ ¨8 \′ tÐÇÄÓÕÛÈÓÔÆÕ ÈÔбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8[µ8 [′ ÔÐÙ±Ë[ бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8 \µ8 \′ ÔÐÙ±Ë\ ËÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄÃÓËÓÔÈÎÄÖÕϱØËÌ
\ I [ I [[Q
\P´ IP´ [ IP´ [[Q ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝ× ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ 8[ Ë ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛË× ÓÍÈÇÕà ÛËÎÕÓÍÐÆËÃÎ ÈÓÍË[∈8[ÔÐ I [ IP´ [ ∈8 \
Ë ÏÄ 8[ ÖÕϱØËË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ Ë ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔÓËÓÔÈÎÈÕÒÄÆÏÈÏËÌ ΦL [[QI [ IP´ [ L P´ dÄÉÏÐÊÄÎÈÔËÔÞÙÔÐÆÓËÍÕÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔËÒÈÚÈÏËà ÓËÓÔÈÎÝ ÑÒË[∈8[\∈8 \Ë\P∈8ÓËÓÔÈÎÄÕÒÄÆÏÈÏËÌ \N IN [ N P´\P ϕ [ \
ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÄÓËÓÔÈÎÈ qÐÇÓÔÄÆËÆÆÝÒÄÉÈÏËÃ Æ ÑÐÍÕÙËÎÖÕϱØËà ÐÔ[ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÕàÏÄ8[ ÐÅÐÊÏÄÙËÎÈÈÙÈÒÈÊIP \P ϕ [[QI [ IP´ [ IP [[Q IP [
qбÄÉÈÎÙÔÐÓËÓÔÈÎÄÖÕϱØËÌ \N IN [[Q
N P
ÓÎ Ë ËÃÆÍÃÈÔÓÃËÓ±ÐÎÐÌÓËÓÔÈÎÐÌÖÕϱØËÌ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛÈÌÔÒÈÅÐÆÄÏËÃÎÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏÏÝÎÆÔÈÐÒÈÎÈ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÑÕÓÔÞ8\ 8 \¨8 ÔÐÇÄÈÓÍË[∈8[ÔÐÆÓËÍÕ Ë I [ I [ IP [ ∈8\jÊ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ)L [I [ L PÇÍà ÆÓÈ× [∈8[ d ÓËÍÕ ÔÈÐÒÈÎÝ ′ Ë ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ËÏÇÕ±ØËË ÖÕϱØËË Ë ÑÐßÔÐÎÕ Ë ÖÕϱØËà ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ I [ ÊÄÇÄÆÄÈ ÎÐÈ ÖÕϱØËÃÎË ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØË ÒÕÈÎÝÎÒÈÚÈÏËÈÎÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ8[ ÑÒËÙÈÎ ÈÓÍË [∈8[ ÔÐ \ I [ ∈8\ pÔÎÈÔËÎ ÈÛÈ ÙÔÐ ÈÓÍË [∈8[ÔÐÓËÓÔÈÎÄ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÄÓËÓÔÈÎÈ pÓÔÄÈÔÓÃÇбÄÊÄÔÞÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞÒÈÚÈÏËÃÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆ ÏÈÏËÌ fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ËÊÐÅÒÄÊËÎ ÑÒÐÇÈÍÄÏÏÝÈ Æ ÑÒÐØÈÓÓÈÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÑÈÒÈ×ÐÇÝÐÔÐÇÏË×ÓËÓÔÈÎÕÒÄÆÏÈÏËÌ ±ÇÒÕËÎËÎß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÎÔ ÈËÎÈàÛËÎÔÐÙÏÐÔÈÉÈÒÈ ÚÈÏËÃÓËÓÔÈÎÄÎÆÆËÇÈÓ×ÈÎÝÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ )L [\
L P
)M [\
M P´
\P ϕ [ \ ΦM [ \ )M [ \ϕ [ \ ΦM [ \
M P´
\P ϕ [ \ \M IM [
M P´
\P ϕ [ \ IP [ ϕ [I [ IP´ [ \L IL [
L P
M P´
fÆÐÌÏÝÈ ÓÔÒÈÍ±Ë ÐÅÐÊÏÄÙÄàÔ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞ ÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÎÝ×ÓËÓÔÈÎÕÒÄÆÏÈÏË̱ÐÔÐÒÄÃËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÆÐÆÓñÐÎÓÍÕ ÙÄÈÇÍÃ[∈8[\∈8\jÊßÔÐÌß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔËËÓÍÈÇÕÈÔÈÇËÏ ÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞÒÈÚÈÏËà ÓËÓÔÈÎÝ ÆÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔÃ× ÐÔ±ÕÇÄ ±Ä± ÅÝÍÐ ÐÔÎÈÙÈÏÐ ÆÝÚÈ Æ ÓËÍÕ ÕÓÍÐ ÆËÃ)L [ \ L PÆÝÔȱÄÈÔÙÔÐI [ \ fбÄÊÄÏÏÄà ÔÈÐÒÈÎÄ Ð ÏÈÃÆÏÝ× ÖÕϱØËÃ× ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÇÏÐÌ ËÊ ÐÓÏÐÆÏÝ× ÔÈÐÒÈÎ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ÐÐ ÄÏÄÍËÊÄ Ë ËÎÈÈÔ ÎÏÐÐ ÒÄÊÏÐÐÅÒÄÊÏÝ×ÑÒËÍÐÉÈÏËÌÆÒÄÊÍËÙÏÝ×ÈÐÒÄÊÇÈÍÄ×sÏȱРÔÐÒÝÎËËÊÏË×ÎÝÑÐÊÏıÐÎËÎÓÃÆÑÐÓÍÈÇÕàÛË×ÙÄÓÔÃ×ÏÄÚÈ Ð±ÕÒÓÄpÏÄÃÆÍÃÈÔÓëÙËÓÔÐÌÔÈÐÒÈÎÐÌÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËì ÏË ËÊÈÈÖÐÒÎÕÍËÒÐƱËÏËËÊÑÒËÆÈÇÈÏÏÐÐÈÈÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÏÈ ÓÍÈÇÕÈÔÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒÃÏ˱ıÐбÐϱÒÈÔÏÐÐÎÈÔÐÇÄÇÍÃÒÈ ÚÈÏËÃÓËÓÔÈÎÝ oÄÑÒËÎÈÒÈÓÍËÆÓÈ)NN P Æ Õ±ÄÊÄÏÏÐÌÓËÓÔÈÎÈÕÒÄÆÏÈÏËÌÃÆÍÃàÔÓÃßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÎËÖÕϱ ØËÃÎËÔÐÓÍÈÇÕÃÓ×ÈÎÈÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÔÈÐÒÈÎÝÆÐÐÅÛÈÐÆÐ Òà ÏÈ ÕÇÄÓÔÓà «ÏÄÌÔË Æ ÃÆÏÐÎ ÆËÇȬ ÆÓÈ ÔÈ ÖÕϱØËË ÓÕÛÈÓÔ ÆÐÆÄÏËÈ ±ÐÔÐÒÝ× ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÍÐÓÞ ÑÒË ÑÒÐÆÈÇÈÏËË Õ±ÄÊÄÏÏÐÐ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄËÑÐÍÕÙËÔÞÒÈÚÈÏËÈÓËÓÔÈÎÝÔıÉÈÆÆËÇÈßÍÈ ÎÈÏÔÄÒÏÝ×ÖÕϱØËÌjÆÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÓÔËÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÒÈÚÈ ÏËÈÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆÏÈÏËÌ ±ÐÔÐÒÐÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÆÓËÍÕÕ±Ä ÊÄÏÏÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÏÄÅÐÒÐÎ ßÍÈÎÈÏ ÔÄÒÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÇÄÉÈ ÈÓÍË ßÔÄ ÓËÓÔÈÎÄ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ÐÇÏÐÐ ÕÒÄÆÏÈÏËà lÐÏÈÙÏÐÈÓÍËÖÕϱØËË)NßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÊÄÇÄàÔÓà ÏȱÐÔÐÒÝÎË ÖÐÒÎÕÍÄÎË ÔÐ ÒÈÚÈÏËÈ ÓËÓÔÈÎÝ ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÏÄÌÇÈÏÐÓÍàÅÐÌÓÔÈÑÈÏÞàÔÐÙÏÐÓÔËÔ ÈÑÒËÏØË ÑËÄÍÞÏÐÓÍàÅÐÌÓÔÈÑÈÏÞàÔÐÙÏÐÓÔËÎÐÉÏÐÓÐÓÔÄÆËÔÞÔÄÅÍËØÝ ÊÏÄÙÈÏËÌßÔË×ÒÈÚÈÏËÌvıÔËÙÈÓ±ÄÃÉÈÔÐÙÏÐÓÔÞÓ±ÐÔÐÒÐÌ ÆÝÙËÓÍÃàÔÓà ÒÈÚÈÏËà ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ±ÐÏÈÙÏÐ ±ÐϱÒÈÔÏÐÌ ØÈÍÞàÇÍñÐÔÐÒÐÌÒÈÚÄÈÔÓÃÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÄÃÓËÓÔÈÎÄsÄÎÄ ÔÈÐÒÈÎÄ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÇÄÈÔ ÐÅÜȱÔËÆÏÕà ÕÆÈÒÈÏÏÐÓÔÞ ÙÔÐ ÑÒÐÆÐÇÃÑÒÄÆËÍÞÏÐÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈÆÝÙËÓÍÈÏËÃÎÝÇÈÌÓÔÆË ÔÈÍÞÏÐÆÝÙËÓÍÃÈÎËÓ±ÐÎÐÈÒÈÚÈÏËÈÓËÓÔÈÎÝnÝÏÈÅÕÇÈÎÐÓ ÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓÃÏÄÙËÓÍÈÏÏÝ×ÎÈÔÐÇÄ×ÒÈÚÈÏËÃÓËÓÔÈÎÕÒÄÆÏÈ ÏËÌ ÍËÚÞÏȱÐÔÐÒÝÈÆÐÑÒÐÓÝÙËÓÍÈÏÏÐÐÒÈÚÈÏËÃÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÝÆ«fÐÑÐÍÏÈÏËˬƱÐÏØÈÔÒÈÔÞÈÐÔÐÎÄ sÕÛÈÓÔÆÈÏÏÝÎÃÆÍÃÈÔÓÃÔıÉÈÔÐÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐÙÔÐÔÈÐ ÒÈÎııËÆÐÐÅÛÈÔÈÐÒÈÎÝÑÐÇÐÅÏÐÐÔËÑÄÇÄÈÔ±ÄÙÈÓÔÆÈÏ ÏÝÈ ÎÈÔÐÇÝ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÇÍà ËÊÕÙÈÏËà ÓÆÐÌÓÔÆ ÒÈÚÈÏËÌ ÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆÏÈÏËÌ
jÏÔÈÒÈÓÏÐ ÐÔÎÈÔËÔÞ ÙÔÐ ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÒÈÚÈÏËà ÓËÓÔÈÎÝ ÑÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË ÕÓÍÐÆËÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÍȱРÆÝÒÄÉÄàÔÓÃ Æ ÃÆÏÐÎ ÆËÇÈ ÙÈÒÈÊ ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÖÕϱØËÌ)NN PfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÙÔÐÅÝÏÄÌÔËÙÄÓÔ ∂\ ∂[ L
ÏÕà ÑÒÐËÊÆÐÇÏÕà M ÏÄÇÐ ÑÒÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÔÞ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÐ[LÓÙËÔÄÃË×ÔÐÉÇÈÓÔÆÄÎËÑÐ[[QÔ ÈÑÐÇÓÔÄ ÆËÆÆÏË×Ë×ÒÈÚÈÏËÃ\M \M [[Q M PtÐÇÄÑÐ ÍÕÙËÎ P ∂) ∂\ ∂) N ∑ N M ∂[ L M ∂\ M ∂[ L
N P ∂\ ∂[ L
ÔÄÓËÓÔÈÎÄÕÒÄÆÏÈÏËÌÍËÏÈÌÏÝ×ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ M ÆÓËÍÕ ÔÐÐ ÙÔÐ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÔÐÙ±È ÈÈ ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞ ÏÈ ÒÄÆÈÏ ÏÕÍà ∂( ) ) P ) ∂( \ \ P )
ËÎÈÈÔËÑÒËÔÐÎÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÈÒÈÚÈÏËȱÐÔÐÒÐÈÎÐÉÈÔÅÝÔÞ ÏÄÌÇÈÏÐÏÄÑÒËÎÈÒÑÐÑÒÄÆËÍÕlÒÄÎÈÒÄ ∂\ ∂[ L
dÓÍÕÙÄÈÈÓÍËÏÕÉÏÐÏÄÌÔËÆÓÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈML Q M PØÈÍÈÓÐÐÅÒÄÊÏÐÆÝÙËÓÍËÔÞÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÝÐÅÈ Ë× ÙÄÓÔÈÌ Õ±ÄÊÄÏÏÝ× ÆÝÚÈ ÔÐÉÇÈÓÔÆ jÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ ËÏ ÆÄÒËÄÏÔÏÐÓÔÞ ÖÐÒÎÝ ÑÈÒÆÐÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÄ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÆÝÅÐÒÄÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×ÑÐÍÕÙËÎ Q
∑ L
P ∂) ∂) N G[L ∑ N G\M ∂[ L L ∂\ M
N P
ÔÄÓËÓÔÈÎÄÍËÏÈÌÏÝ×ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐG\G\PÕÒÄÆÏÈÏËÌÆ ∂( ) ) ) ∂( \ \ P )
P ËÎÈÈÔËÑÒËÔÐÎÈÇËÏÓÔ ÓËÍÕÔÐÐÉÈÕÓÍÐÆËÃ
ÆÈÏÏÐÈ ÒÈÚÈÏËÈ gÓÍË ÈÐ ÏÄÌÔË ÔÐ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔ ÑÒË G[L Æ ∂\ ∂[ L
ÆÝÒÄÉÈÏËËÇÍÃG\LËÅÕÇÈÔÙÄÓÔÏÐÌÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌ M pÅÄ ßÔË ÎÈÔÐÇÄ ÑÒËÎÈÏËÎÝ Ë ÇÍà ÆÝÙËÓÍÈÏËà ÑÒÐËÊÆÐÇ ÏÝ×ÆÝÓÚË×ÑÐÒÃDZÐÆÖÕϱØËÌ\ [[Q ÃÆÍÃàÛË×ÓÃÒÈ ÚÈÏËÃÎËÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÏÄÑÒËÎÈÒÆÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈ ÏËËÙÔÐÆÓÈÖÕϱØËË)NN PËÎÈàÔÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕà
e lÒÄÎÈÒ µ µÚÆÈÌØÄÒÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
ÛË× ÑÐÒÃDZÐÆ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ qÒËÎÈÏÃà ÎÈÔÐÇ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÐÆ ÓÍÈÇÕÈÔ ±ÐÏÈÙÏÐ ÑÐÎÏËÔÞ ÙÔÐ ÇËÖÖÈÒÈÏ ØËÄÍÝÑÐÒÃDZÄÆÝÚÈÑÈÒÆÐÐÆÓÍÕÙÄȱÐÇÄÐÏËÆÝÒÄÉÄàÔÓà ÙÈÒÈÊ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÝ ÖÕϱØËÌ ËÎÈàÔ ÅÐÍÈÈ ÓÍÐÉÏÝÌ ÆËÇ ÙÈÎ ±ÐÇÄ ÐÏË ÆÝÒÄÉÄàÔÓà ÔÐÍޱРÙÈÒÈÊ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÝ ÏÈ ÊÄÆËÓËÎÝ×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÓÎÑ qÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÆÝÓÚË× ÑÐÒÃDZÐÆ ÖÕϱØËÌ \M [ [Q ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÝÎ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÈÎ Ë ∂\ ∂[ L
ËÊ ÆÝÒÄÉÈÏËÌ ÇÍà ÑÈÒÆÝ× ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× M ÏÄÌÇÈÏÏÝ× ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÄÎlÒÄÎÈÒÄËÊÕ±ÄÊÄÏÏÐÌÒÄÏÈÈÓËÓÔÈÎÝÕÒÄÆÏÈÏËÌ P ∂) ∂\ ∂) N ∑ N M ∂[ L M ∂\ M ∂[ L
N P
ÆÆËÇÈÐÔÏÐÚÈÏËÃÇÆÕ×ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÈÌÔÐÐÔÏÐÚÈÏËÈÎÐÉÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÔÞ ÓÔÐÍޱРÒÄÊ Ó±ÐÍޱРÒÄÊ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕ ÈÎÝÖÕϱØËË)NN PqÒËßÔÐÎÈÓÍËÆÓÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÖÕϱØËÌ)NN PÇÐÑÐÒÃDZÄUƱÍàÙËÔÈÍÞÏÐÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÝ ÔÐ ÅÕÇÕÔ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎË Ë ÆÓÈ ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÖÕϱØËÌ\M [[Q M PÇÐÔÐÐÉÈÑÐÒÃDZÄU nÏÐÉÈÓÔÆÐ ÏÄÊÝÆÄÈÎÐÈÔıÉÈÙÄÓÔбÍÄÓÓÐÎ ÆÓÈ×UÒÄÊÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÆÐÅÍÄÓÔË*ÖÕϱØËÌÐÅÐÊÏÄÙÄ ÈÔÓÃÙÈÒÈÊ&U * tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÉÔÎÌ ÈÑÒÑÎÐÌÕÉÎßÐÑ ² ÖÔÎÑ ÇÌÄÏÕÉÑÓÉÏÞ )N∈&U 8 N PÈÉ8 µÐɲÑÕÑÓÅÄ Ñ²ÓÉÔÕÐÑÔÕß ÕÑÚ²Ì [ \ ÕÑ ÓÉÛÉÐÌÄ \M \M [ [Q ÔÌÔÕÉÏÞÖÓÅÇÐÉÐÌÍ ÕŲÊÉÒÓÌÐÅÈÎÉÊÅÕ²ÎÅÔÔÖ&U 8[ ÐÅÐɲÑÕÑÓÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌ8[µ8ÕÑÚ²Ì[ ¤ÇÌÔÐÒÏÝÇÐÔÐÃÒÂÈÇÏÊá qÒËËÊÕÙÈÏËËÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ Ë×ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËÈÅÕÇÈÔÇÄÏÐÏËÉÈÆÑ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ5QƱÐÔÐÒÐÎÍÈ ÉËÔ ÐÔÐÅÒÄÉÄÈÎÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ Ë ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5P Æ ±ÐÔÐÒÐÈ ÑÒÐËÓ×ÐÇËÔ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÕÇÐÅÏÈÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ±Ä± ÆȱÔÐÒ ÏÝÈ ÈƱÍËÇÐÆÝ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ ÓÎ Ñ fÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ QÎÈÒÏÝÌÆȱÔÐÒÓ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË [[Q ÅÕÇÈÎÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ ÔÈÎÉÈÓËÎÆÐÍÐÎ[±ÐÔÐÒÝÎÎÝÐÅÐÊÏÄÙÄÍËÔÐÙ±ÕQÎÈÒÏÐÐ ÔÐÙÈÙÏÐÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄÓÔÈÎËÉȱÐÐÒÇËÏÄÔÄÎËÔбÐÏÈÙ ÏÐÏÈÑÒËÆÈÇÈÔ±ÏÈÇÐÒÄÊÕÎÈÏËÃÎÔı±Ä±ËÔÐÙ±ÄQÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄËQÎÈÒÏÝÌÆȱÔÐÒÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔÓÐÅÐÌÕÑÐÒÃÇÐ ÙÈÏÏÝÌÏÄÅÐÒQÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍ
qÕÓÔÞ;µ5QËI ;{5PÇÈÔÈÑÈÒÞÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈIÓÔÄÆËÔ Æ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈ ±ÄÉÇÐÎÕ ÆȱÔÐÒÕ [∈; ÏȱÐÔÐÒÝÌ ÆȱÔÐÒ \ I [ ∈5PtıËÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÅÕÇÈÎÏÄÊÝÆÄÔÞÇɲÕÑÓÐÞÏÌ gÓÍËH HQ µ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÆȱÔÐÒÝÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5Q ÓÎÑ ε εP µ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÆȱÔÐÒÝÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔ Q
P
ÆÈ 5P [ [ [Q ∑ [LHL \ \ \P ∑ \MεM Ë L M \ I [ ÔÐ ±ÄÉÇÄà ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄ \M M P ÆȱÔÐÒÄ \ ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÖÕϱØËÈÌ ÐÔ ÆȱÔÐÒÄ [∈; Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÖÕϱØËÈÌÐÔÈбÐÐÒÇËÏÄÔ[[Q \M IM [ IM [[Q
M P
lı Ë Æ ÓÍÕÙÄÈ ÔÐÙÈÙÏÐÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ ÓÎ Ñ ÖÕϱØËË ÏÄÊÝÆÄàÔ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÞÏÌ×ÖвÙÌÄÏÌÑÕÑ ÆÓÅÊÉÐÌÄIËÑËÚÕÔI IIP jÏÔÈÒÑÒÈÔÄØËÃQÎÈÒÏÝ×ÔÐÙȱ [[Q ±Ä±ÆȱÔÐÒÐÆÏÈ ÑÒÈÑÃÔÓÔÆÕÈÔ±ÐÏÈÙÏÐÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËàÔıË×ÓÆÐÌÓÔÆÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏË̱ıË×ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞËÒÄÆÏÐÎÈÒÏÄÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞqÐ ßÔÐÎÕ ÆÓÈ Ó±ÄÊÄÏÏÐÈ Ð ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ× ÔÐÙÈÙÏÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆÆÑ ËÐÓÔÄÈÔÓÃÆÓËÍÈÑÒËÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÌËÏ ÔÈÒÑÒÈÔÄØËË Ë ÇÍà ÆȱÔÐÒÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ oÄÑÐÎÏËÎ ÈÛÈ ÙÔÐÇÍÃÒÄÓÓÔÐÃÏËÃρ [\ ÎÈÉÇÕÆȱÔÐÒÄÎË[Ë\ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÖÐÒÎÕÍÄ ÓÎÖÐÒÎÕÍÕ ρ [\ _[´\_ d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÑÒËÎÈÒÄ ÐÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇÍËÏÄ _[_ ÆȱÔÐÒÄ [∈5Q ÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËÈÌÆ5QÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÏÈÒÄÆÈÏ ÓÔÆÄ ÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÇÍÃÍàÅÝ×[∈5QË[∈5QÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ __[_´_[ __P_[´[ _ ÔÐ _[_ _[ _ OLP _[_ OLP [ → [
[ µ [ →
ÊÏÇËÏÝÇÐÔÐÃÒÂÈÇÏÊá rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÓÑÈØËÄÍÞÏÝÌ ±ÍÄÓÓ ÆȱÔÐÒÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QÆ5PÏÄÊÝÆÄÈÎÝ×ÍËÏÈÌÏÝÎË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ pÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ I 5Q{5PÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÎÌÐÉÍ
ÐÞÏ ÌÎÌÆÑÎÉÉÒÑÎÐÑÎÌÐÉÍÐÞÏÑÈÐÑÓÑÈÐÞÏ ÉÔÎÌÈÎÄÎá ÆÞØ ÈÇÖØ ÇɲÕÑÓÑÇ [′∈5Q[′′∈5Q Ì ÎáÆÞØ ÈÇÖØ ÚÌÔÉÎλ′∈5 λ′′∈ 5ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÓÅÇÉÐÔÕÇÑ I λ′[′λ′′[′′ λ′I [′ λ′′I [′′
jÊßÔÐÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÑÐËÏÇÕ±ØËËÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÑÒËÍËÏÈÌ ÏÐÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË I ÍàÅÄà ±ÐÏÈÙÏÄà ÍËÏÈÌÏÄà ±ÐÎÅËÏÄØËà ÆȱÔÐÒÐÆ[ M ∈5QÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔÓÃÆÔıÕàÉÈÍËÏÈÌÏÕà±ÐÎÅËÏÄ ØËàÐÅÒÄÊÐÆI [ M M NßÔË×ÆȱÔÐÒÐÆ N
N
I ∑ λM[ M ∑ λMI [ M M
M
pÅÝÙÏÐ ÍËÏÈÌÏÝÈ ÐÇÏÐÒÐÇÏÝÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÎÌÐÉÍÐÞÏÌ ÑÒÉÓÅÕÑÓÅÏÌ p ÍËÏÈÌÏÐÎ ÐÑÈÒÄÔÐÒÈ I 5Q { 5P ÐÆÐÒÃÔÙÔÐÐÏÇÈÌÓÔÆÕÈÔËÊ5QÆ5P jÊ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÍËÏÈÌÏÐÐ ÐÑÈÒÄÔÐÒÄ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÓÍÈ ÇÕÈÔÙÔбÐÎÑÐÊËØËÃJªIÍËÏÈÌÏÝ×ÐÑÈÒÄÔÐÒÐÆI 5Q{5PËJ 5P{5VÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÍËÏÈÌÏÝÎÐÑÈÒÄÔÐÒÐÎJªI 5Q{5V qÕÓÔÞ I 5Q { 5P µ ÍËÏÈÌÏÝÌ ÐÑÈÒÄÔÐÒ pÅÒÄÊ ±ÄÉÇÐÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÐÆȱÔÐÒÄHM∈5QM QÑÒËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË I ÃÆÍÃÈÔÓà ÆȱÔÐÒÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5P Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÒÄÓ±ÍÄÇÝÆÄ ÈÔÓÃÑбÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎÆȱÔÐÒÄÎεL∈5PL PpÅÐÊÏÄ ÙËαÐßÖÖËØËÈÏÔÝßÔÐÐÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÙÈÒÈÊDLM P
I HM ∑ DLMεL
M
P
qÕÓÔÞ\ I [ [ ∑ [M HMË
M
P
\ ∑ \LεL
L
tÐÇÄÆÓËÍÕÍËÏÈÌÏÐÓÔËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃIÑÐÍÕÙËÎ Q
Q
Q
P
\ I [ I ∑ [MHM ∑ [MI HM ∑ [M ∑ DLMεL M M M L Q
P ∑ ∑ DLM[M εL L
M
sÒÄÆÏËƱÐßÖÖËØËÈÏÔÝÒÄÊÍÐÉÈÏËÃÆȱÔÐÒÄ\ÑбÐÐÒÇËÏÄÔ ÏÝÎÆȱÔÐÒÄÎεεPÆ Ë ÑÐÍÕÙËÎ \ D[DQ[Q
\P DP[DPQ[Q oÄÐÅÐÒÐÔÍȱÐÑÒÐÆÈÒËÔÞÙÔÐÆÓñÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈI 5Q{5P ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÖÕϱØËË ±ÐÔÐÒÐÐ ËÎÈàÔ ÆËÇ ÃÆÍÃÈÔÓà ÍËÏÈÌÏÝÎÐÑÈÒÄÔÐÒÐÎ
nÄÔÒËØÄ
D Q D D P D PQ
ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÏÅÕÓÌÙÉÍÎÌÐÉÍÐÑÑÑÒÉÓÅÕÑÓÅI pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ÈÓÍË ÃÆÍÃÈÔÓÃ ÎÄÔÒËØÈÌ ÍËÏÈÌÏÐÐ Q
ÐÑÈÒÄÔÐÒÄIÔÐÇÍÃÍàÅÐÐ[ ∑ [M HMËÎÈÈÔÎÈÓÔÐ ÓÎ M ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ Q P I [ ∑ ∑ DLM[M εL L M ± Ò Ê Î Ç Ò qÕÓÔÞπL µÐÑÈÒÄÔÐÒÑÒÐȱÔËÒÐÆÄÏËÃÏÄLà±ÐÐÒ ÇËÏÄÔÏÕàÐÓÞÔ È πL \ πL \ \P \L
L µ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÓÒÈÇË ÙËÓÈÍ P tÐÇÄ πL ÃÆÍÃÈÔÓà ÍËÏÈÌÏÝÎ ÐÑÈÒÄÔÐÒÐÎ Ó ±ÆÄÇÒÄÔÏÐÌ ÎÄÔÒËØÈÌ ÑÐ ÒÃDZÄPÓÐÓÔÐÃÛÈÌËÊÐÇÏË×ÍËÚÞÏÕÍÈ̱ÒÐÎÈLÐßÍÈÎÈÏÔÄ ÍÄÆÏÐÌÇËÄÐÏÄÍËÒÄÆÏÐÐÈÇËÏËØÈ
s ÑÐÎÐÛÞà ÐÑÈÒÄÔÐÒÐÆ ÑÒÐȱÔËÒÐÆÄÏËà πL L Q ÍȱÐÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÈÔÓÃÓÆÃÊÞÎÈÉÇÕÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝÎÆȱÔÐÒÏÝÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎI ;{5P;µ5QËÈбÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎËÖÕϱ ØËÃÎËIL ÓÎ IL πLªI Ô È±ÄÉÇÄñÐÐÒÇËÏÄÔÏÄÃÖÕϱØËÃILL PÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑÐÊËØËÈÌÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃIÓÐÑÈÒÄÔÐÒÐÎÑÒÐȱÔËÒÐÆÄÏËÃπL gÓÍË P ÔÐ ÍËÏÈÌÏÝÌ ÐÑÈÒÄÔÐÒ I 5Q { 5 ÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5Q ÆÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÆÓÈ× ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ× ÙËÓÈÍ Ë ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÐÅÝÙÏÐÎÌÐÉÍÐÞÏ×ÖвÙÌÑÐÅÎÑÏ dÓËÍÕ ÆÓñËÌÍËÏÈÌÏÝÌÖÕϱØËÐÏÄÍËÎÈÈÔÆËÇ \ D[DQ[Q ÇÈD DQ µÏȱÐÔÐÒÝÈÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝÈÙËÓÍÄ
pÅÐÊÏÄÙËÆÙÈÒÈÊDÆȱÔÐÒÓ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË D DQ ÑÐ ÍÕÙËÎÙÔÐÆÓñËÌÍËÏÈÌÏÝÌÖÕϱØËÐÏÄÍI 5Q{5ËÎÈÈÔÆËÇ I [ D[ ÇÈÙÈÒÈÊ D[ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏÐÓ±ÄÍÃÒÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏËÈÆȱÔÐÒÐÆDË[pÙÈÆËÇÏÐËÐÅÒÄÔÏÐÈ ±ÄÉÇÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÆËÇÄ[m D[ ÃÆÍÃÈÔÓÃÍËÏÈÌÏÝÎÖÕϱØËÐÏÄÍÐÎI 5Q{5 oÄÑÐÎÏËÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÏȱÐÔÐÒÝ×ÐÑÈÒÄØËÌÓÎÄÔÒËØÄÎË ËÊÆÈÓÔÏÝ× ËÊ ÄÍÈÅÒÝ gÓÍË $ DLM Ë % ELM µ ÑÒà ÎÐÕÐÍÞÏÝÈÎÄÔÒËØÝÓÐÇËÏıÐÆÝÎÙËÓÍÐÎÓÔÒбËÓÔÐÍÅØÐÆ L PM QÔÐË×ÔÖÏÏÅ& $%ÐÑÒÈÇÈÍà ÈÔÓà ±Ä± ÎÄÔÒËØÄ ßÍÈÎÈÏÔFLM ±ÐÔÐÒÐÌ ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÕÎÎÐÌ ÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ßÍÈÎÈÏÔÐÆÎÄÔÒËØ$Ë%Ô È FLM
GHI
DLMELM
L P
M Q
qÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÏ& λ$ÏÅÕÓÌÙÞ$ÐÅÚÌÔÎÑλÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÎÄÔÒËØÄ ÆÓÈ ßÍÈÎÈÏÔÝ FLM ±ÐÔÐÒÐÌ ÑÐÍÕÙÄàÔÓà ËÊ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛË×ßÍÈÎÈÏÔÐÆÎÄÔÒËØÝ$ÕÎÏÐÉÈÏËÈÎË×ÏÄλ FLM
GHI
λDLM
L P
M Q
gÓÍËÙËÓÍÐÓÔÐÍÅØÐÆÎÄÔÒËØÝ$ DLM ÒÄÆÏÐÙËÓÍÕÓÔÒбÎÄÔ ÒËØÝ% EMN L PM QN VÔÐÒÓÑ ÌËÇÉÈÉÐÌÉ & $%ÎÄÔÒËØ$Ë%ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓñıÎÄÔÒËØÄÓÐ ÓÔÐÃÛÄÃËÊßÍÈÎÈÏÔÐÆFLN±ÐÔÐÒÝÈÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎ Q
FLN ∑ DLMEMN M
L P
N V
pÔÎÈÔËÎ ÇÆÄ ÏÕÉÏÝ× ÏÄÎ ÇÍà ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÐ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ÍË ÏÈÌÏÝ×ÐÑÈÒÄÔÐÒÄ gÔÎÌIÌJ µÎÌÐÉÍÐÞÉÑÒÉÓÅÕÑÓÞI 5Q{5PJ 5Q{ { 5PÅλ̵ µÒÓÑÌËÇÑÎßÐÞÉ ÚÌÔÎÅ ÕÑλIµJÕŲÊÉ ÎÌ ÐÉÍÐÞÍÑÒÉÓÅÕÑÓÈÉÍÔÕÇÖáÜÌÍÌË5QÇ5PÒÓÌÚÉÏÉÔÎÌ$Ì %ÔÖÕßÏÅÕÓÌÙÞÎÌÐÉÍÐÞØÑÒÉÓÅÕÑÓÑÇIÌJÕÑλ$µ%ÄÇ ÎÄÉÕÔÄÏÅÕÓÌÙÉÍÑÒÉÓÅÕÑÓÅλIµJ fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐßÔÐÐÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓÃÑÕÔÈÎÈÐ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÌÑÒÐÆÈÒ±Ë ÈÓÍË Q
\L ∑ DLM[M
M
L P
µ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÖÕϱØËËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃIÄ Q
]L ∑ ELM[M M
L P
µ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÖÕϱØËË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà JÔÐ ÇÍà ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà λI µJ ÅÕÇÈÎ ËÎÈÔÞ ÑÒË ÓÍÐÉÈ
ÏËËËÕÎÏÐÉÈÏËËÏÄÙËÓÍÄÆȱÔÐÒÐÆË×±ÐÐÒÇËÏÄÔÝÓ±ÍÄÇÝÆÄ àÔÓÃËÕÎÏÐÉÄàÔÓÃÏÄÔÈÉÈÙËÓÍÄ Q
Q
Q
λ\Lµ]L λ ∑ DLM[Mµ ∑ ELM[M ∑ λDLMµELM [M M
M
M
Ô È ÆÐÑÈÒÆÝ× ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÖÕϱØËË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà λI µJ ÃÆÍÃàÔÓÃÍËÏÈÌÏÝÎËÖÕϱØËÃÎËÄÆÐÆÔÐÒÝ×ßÍÈÎÈÏÔÄÎËFLM ÎÄÔÒËØÝ&ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃλIµJÃÆÍÃàÔÓÃÙËÓÍÄFLM λDLMµELM Ô ÈßÍÈÎÈÏÔÝÎÄÔÒËØÝ& λ$µ%ÇÈ$ DLM % ELM gÔÎÌIÌJ µÎÌÐÉÍÐÞÉÑÒÉÓÅÕÑÓÞI 5Q{5PJ 5P{ {5VÕÑÌزÑÏÒÑËÌÙÌÄJªI ÌÎ̲ÑÓÑÚÉJI ÕŲÊÉÄÇÎÄÉÕ ÔÄÎÌÐÉÍÐÞÏÑÒÉÓÅÕÑÓÑÏ5Q{5VÅÉÉÏÅÕÓÌÙÅÓÅÇÐÅÒÓÑ ÌËÇÉÈÉÐÌáÏÅÕÓÌÙÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÍJÌI sÏÐÆÄ ÆÝÑÐÍÏËÎ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÕà ÑÒÐÆÈÒ±Õ ÕÔÆÈÒÉÇÈ ÏËÃgÓÍË Q
\L ∑ DLM [M M
L P
µ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÖÕϱØËËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃIÄ P
]N ∑ ENL \L L
N V
µ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÖÕϱØËËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃJÔÐ P
Q
P
Q
P
]N ∑ ENL \L ∑ ENL ∑ DLM [M ∑ ∑ ENL DLM [M L L M M L Ô ÈÆÐÑÈÒÆÝ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÖÕϱØË˱ÐÎÑÐÊËØËËJªIÓÕÔÞ ÍËÏÈÌÏÝÈ ÖÕϱØËË Ä ÆÐÆÔÐÒÝ× ßÍÈÎÈÏÔÝ FNM ÈÈ ÎÄÔÒËØÝ & ÑÐÍÕÙÄàÔÓà ËÊ ßÍÈÎÈÏÔÐÆ ÎÄÔÒËØ DLM Ë ENL ÐÑÈÒÄÔÐÒÐÆ I Ë J ÑÐ ÑÒÄÆËÍÕ P
FNM ∑ ENLDLM L
lıÅÝÍÐÓ±ÄÊÄÏÐÔıÄÃÎÄÔÒËØÄ& FNM ËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÒÐËÊ ÆÈÇÈÏËÈÎÎÄÔÒËØ ENL Ë DLM iÄÎÈÔËÎÙÔбÄÉÇÝÌÍËÏÈÌÏÝÌÐÑÈÒÄÔÐÒI 5Q{5PÃÆÍÃÈÔ ÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QËÅÐÆÓÈÈбРÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÖÕϱØËË ÅÕÇÕÙËÍËÏÈÌÏÝÎËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ fÍËÏÄÆȱÔÐÒÄ[∈5Q±Ä±ßÔÐÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞÆÑ ÃÆÍÃÈÔ ÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5QÖÕϱØËÈÌqÐßÔÐÎÕÈÓÍËI 5Q { 5P µ ÍËÏÈÌÏÝÌ ÐÑÈÒÄÔÐÒ ÔÐ ÖÕϱØËà _I [ _ ±Ä± ±ÐÎ ÑÐÊËØËÃÇÆÕ×ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÖÕϱØËÌÅÕÇÈÔÔıÉÈÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÌÆ5Q
qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÈÇËÏËÙÏÝÌ ÚÄÒ 4Q ^[∈5Q _[_ P ` ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑıÔÐÎ ÇÍà ÆÓñÐÐ ÍËÏÈÌÏÐÐ ÐÑÈÒÄÔÐÒÄ I 5Q { 5P ÓÕ ÉÈÏËÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËË_I_ 5Q{5ÏÄÚÄÒ4QÔ ÈÖÕϱ ØËÃ_I_ 4Q{5ÐÒÄÏËÙÈÏÐ VXS _I [ _
[ P
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ fÎÄÎÌÐÉÍÐÑÑÑÒÉÓÅÕÑÓÅ ÇÚÅÔÕÐÑÔÕÌÒÓÌ
P ¶ ÈÎÄ ÎÌÐÉÍÐÑÑ ×ÖвÙÌÑÐÅÎÅ I 5Q { 5P ÚÌÔÎÑ VXS _I [ _ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÉÑÐÑÓÏÑÍ ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉË__I__ [ P
__I__
GHI
VXS _I [ _ [ P
dÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÐÒÎÄÍàÅÐÐÍËÏÈÌÏÐÐÐÑÈÒÄÔÐ ÒıÐÏÈÙÏÄ pØÈÏËÎ ÇÍËÏÕ ÐÅÒÄÊÄ ÆȱÔÐÒÄ [∈5Q ÙÈÒÈÊ ÏÐÒÎÕ ÐÑÈÒÄÔÐ ÒÄIËÇÍËÏÕ[ÓÄÎÐÐÆȱÔÐÒÄfÍÃÍàÅÐÐ[ [∈5QÆȱÔÐÒ ξ
[ [ ËÎÈÈÔÇÍËÏÕ _ξ_ _[_ qÐßÔÐÎÕËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ [ [ [
ÍËÏÈÌÏÐÓÔÞÐÑÈÒÄÔÐÒÄIÓÆÐÌÓÔÆÐ ÇÍËÏÝÆȱÔÐÒÄËÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÐÍÕÙËÎ [ [ [ _[_I _[_ I P_[_ VXS _I ξ _ _[_ __I__ _I [ _ _I _[_ [ [ [ ξ P Ô È _I [ _P__I__ _[_
jÊ ßÔÐÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÑÒË _[_ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_I [ _ __I__dÓÑÐÎÏËÎÙÔÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃÏıÐÎÑı ÔÈÖÕϱØËÃÇÐÓÔËÄÈÔÏÄÏÈÎÓÆÐÈÐÏÄËÅÐÍÞÚÈÐÊÏÄÙÈÏËà ÓÎ ÓÍÈÇÓÔÆËÈ ÔÈÐÒÈÎÝ Æ Ñ qÐßÔÐÎÕ ÖÕϱØËà _I_ 4Q { 5 ÅÕÇÕÙËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏıÐÎÑıÔÈ4QÇÐÓÔËÄÈÔÏÄÏÈÎÓÆÐÈÐ ÏÄËÅÐÍÞÚÈÐÊÏÄÙÈÏËà __I__ VXS _I [ _ PD[ _I [ _ [ P
[ P
ÄÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÑÒË_[_ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_I [ _ __I__ÔÐ Õ±ÄÊÄÏÏÝÌÎıÓËÎÕÎÇÐÓÔËÄÈÔÓÃÑÒË_[_ Ô ÈÏÄÈÇËÏËÙ ÏÐÌÓÖÈÒÈ6Q´ ^[ _[_ `tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ __I__ PD[ _I [ _ [
pÅÛÈÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÏÐÒÎÝÅÕÇÈÔÇÄÏÐÆÑ
pÔÎÈÔËÎÈÛÈÐÇÏÐÑÐÍÈÊÏÐÈÆÝÒÄÉÈÏËÈÇÍÃÏÐÒÎÝÍËÏÈÌ ÏÐÐÐÑÈÒÄÔÐÒÄ I [
VXS
__I__
[ ∈ 5 Q [n [
fбÄÉÈÎÈÐjÓÑÐÍÞÊÕÃÓÏÐÆÄÓÆÐÌÓÔÆÐÇÍËÏÝ Æȱ ÔÐÒÄÍËÏÈÌÏÐÓÔÞÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃIËÖÐÒÎÕÍÕ ÑÐÍÕÙËÎ VXS
[ ∈ 5 Q [n
I [ VXS I [ [ [ Q [ ∈ 5 [n
VXS
[ ∈ 5 Q [n
[ VXS _I ξ _ __I__ I [ ξ
oÈÔÒÕÇÏÐÐØÈÏËÔÞÏÐÒÎÕ__I__ÍËÏÈÌÏÐÐÐÑÈÒÄÔÐÒÄIÙÈÒÈÊßÍÈ ÎÈÏÔÝÈÐÎÄÔÒËØÝ iÄÎÈÙÄÃÙÔбÆÄÇÒÄÔÇÍËÏÝÆȱ ÔÐÒÄÒÄÆÈÏÓÕÎÎȱÆÄÇÒÄÔÐÆÈбÐÐÒÇËÏÄÔÑÒËÎÈÏÃÃÖÐÒÎÕ ÍÕ ËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐlÐÚ˵zÆÄÒØÄ ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ P
Q
P
Q
_I [ _ ∑ ∑ DLM[M εL ∑ ∑ DLM[M P L M L M P
Q
Q
P Q P ∑ ∑ D LM ∑ [M ∑ ∑ D LM [ L M L M M
pÔÓàÇÄÇÍñÄÉÇÐÐ[ [∈5Q I [ P [
P
Q
∑ ∑ DLM L M
qÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕ __I__
VXS
[ ∈ 5 Q [n
I [ P [
P
Q
∑ ∑ DLM L M
tÈÎ ÓÄÎÝÎ «ÄÍÈÅÒÄËÙÈÓ±ËÎ ÑÕÔÈά ÇбÄÊÄÏÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÐËʱÐÔÐÒÐÐÈÛÈÒÄÊÓÍÈÇÕÈÔÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ¦ÊÖÖÇÒÇÏØÊÒÕÇÎÝÇÐÔÐÃÒÂÈÇÏÊá oÄÑÐÎÏËÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÓËÎÆÐÍÄ «R ÎÄÍÐȬ ÇÍà ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ÓÎÑ ÆÓÑÈØËÄÍÞÏÐÎÏÕÉÏÐÎÏÄÎÓÍÕÙÄÈ qÕÓÔÞ;µ5QË[∈ 5Q pÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ α ; { 5P ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÄÍÝÎ ËÍËÙÔÐÔÐÉÈÓÄÎÐÈ«ÑÎÄÍÝά ÑÒË[{[ÑÐÓÒÄÆÏÈÏËàÓ ÖÕϱØËÈÌ_[´[_Q _[´[_ µÇÍËÏÄÆȱÔÐÒÄ[´[ α [ R [´[ Q [{[
ÈÓÍË ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ε ; { 5P ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÔÐÙȱ [∈; ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛË× ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÌ Ð± ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà α [ Ë ε [ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔËÇÍÃ[ [ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Ë
α [ ε [ _[´[_Q OLP ε [
[ → [
ÇȵÏÕÍÈÆÐÌßÍÈÎÈÏÔÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5P pÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ α [ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÐ Æ ÔÐÙ±È [∈; ÑÐßÔÐÎÕ ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÈ ε [ ÔıÉÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÐ Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÑÒÈÇÈÍÄËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÆÏÈÌ ε [ ÍÈÎÈÏÔÝ QÎÈÒÏÝ× ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆ ÅÕÇÈÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÊÇÈÓÞ ±Ä± ÆȱÔÐÒÝ fÍà ÆȱÔÐÒÏÝ× ÆÝÒÄÉÈÏËÌ Ó ÓËÎÆÐÍÐÎ «R ÎÄÍÐȬ ÓÐ×ÒÄÏÃàÔÓà ÐÅÝÙÏÝÈ ÑÒÄÆËÍÄ ÇÈÌÓÔÆËÌ Ó ÏËÎË ÏÄÑÒËÎÈÒR [ R [ R [ ÑÒË[{[ËÔ Ñ qÈÒÈÌÇÈÎÔÈÑÈÒÞ±ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÆȱÔÐÒ ÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ qÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐ ÏÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ÖÕϱØËà Q ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×I ;{5;µ5Q ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄÃÆбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ ±Ë[ [ [Q ∈;ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍÆßÔÐÌÔÐÙ ±ÈÈÓÍËÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔıËÈÑÐÓÔÐÃÏÏÝÈD DQ ÐÏËÃÆÍÃàÔÓà I [ ÙÔÐ ÙÄÓÔÏÝÎËÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÎËÖÕϱØËËIÆßÔÐÌÔÐÙ±È DL ∂
I [K[QKQ ´I [[Q DKDQKQR K K{
G[ L
ÇÈK K KQ mËÏÈÌÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÍËÏÈÌÏÝÌÖÕϱØËÐÏÄÍ K KQ m m DK DQKQ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÇËÖÖÈÒÈÏ ØËÄÍÐÎÖÕϱØËËIÆÔÐÙ±È[pÅÐÊÏÄÙËÆÈÐÙÈÒÈÊ'I 'I [ ÑÐÍÕÙËÎ 'I [ K DKDQKQ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔË ÎÐÉÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞÆÆËÇÈ I [K I [ 'I [ K R K K{ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃ Ë ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔÞ ÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËÃÆÐÅÛÈÎÓÍÕÙÄÈ
yÈÒÈÊ5±Ä±ÆÓÈÇÄÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃÎÏÐÉÈÓÔÆÐÆÓÈ×ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ× ÙËÓÈÍ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ pÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉI ;{5P;µ5QÑÒÓÉÈÉÎÉÐ
ÐÑÉÇÐɲÑÕÑÓÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌÕÑÚ²Ì[∈;ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÈÌ× ×ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÏ Ç àÕÑÍ ÕÑÚ²É ÉÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÑÉ ÎÌ ÐÉÍÐÑÉÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ ÎÌÐÉÍÐÞÍÑÒÉÓÅÕÑÓ O O [ 5Q{5P ÚÕÑ I [K I [ O [ K R K K{ K∈5Q mËÏÈÌÏÝÌÐÑÈÒÄÔÐÒO [ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÅÎÑÏÑÕÑ ÆÓÅÊÉÐÌÄIÇÕÑÚ²É[ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉË'I [ ÌÎÌÆÑÎÉÉ ÒÑÈÓÑÆÐÑ 'I [ jÓÑÐÍÞÊÕà ßÔÐ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔË ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ I [K I [ 'I [ K R K
K{
nÄÔÒËØÄ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÄ 'I [ ÓÎ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÒÓÑ ÌËÇÑÈÐÑÍ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄ I Ç ÕÑÚ²É [ Ì ÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ ÚÉ ÓÉËI′ [ pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÈÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÆÔÐÙ±È[ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÆÏÈÌ OLP I [K I [
K→
´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉI ;{5P;µ5QÈÌ××É
ÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÇÕÑÚ²É[∈;ÕÑÉÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÅÎÇàÕÑÍÕÑÚ²É ÑÒÓÉÈÉÎÄÉÕÔÄÑÈÐÑËÐÅÚÐÑ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § fÌ××ÉÓÉÐÙÌÅÎ ÎÌÐÉÍÐÑÑ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄ ÔÑÇÒÅ ÈÅÉÕÔÔÅÏÌÏÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉÏ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ô Ç Ð Ò Ç Î Ý qÕÓÔÞÏÄÒÃÇÕÓÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎ Æ ±ÐÔÐÒÐÎ ÇÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÊÄÑËÓË ÆÎÈÓÔÐ O [ ÅÕÇÈÎ ÑËÓÄÔÞÔÐÍÞ±ÐO ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÔıÉÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ I [K I [ O K R K
K{
ÇÈ O 5Q { 5P O µ ÍËÏÈÌÏÝÌ ÐÑÈÒÄÔÐÒ dÝÙËÔÄà ÐÇÏÐ ËÊ ßÔË×ÒÄÆÈÏÓÔÆËÊÇÒÕÐÐÑÐÍÕÙËÎ O K ´O K R K
ÑÒË
K{
Ô ÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈε K ÏÄÏȱÐÔÐÒÐÌбÒÈÓÔÏÐÓ ÔË9ÏÕÍÃÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ5PÔ Èε 9{5PÙÔÐ OLP ε K ËÇÍÃÆÓÈ×K∈9ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ K→
_O K ´O K _ _ε K _ _K_
dÐÊÞÎÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÈ N∈5Q ÔÐÇÄ ÇÍà ÆÓÈ× ÇÐÓÔÄ ÔÐÙÏÐÎÄÍÝ×ÙËÓÈÍWÅÕÇÈÎËÎÈÔÞWN∈9qÐßÔÐÎÕÆ ÇÍà ÔıË×WÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞK WN _O WN ´O WN _ _ε WN _ _WN_ qÐÓ±ÐÍÞ±Õ_WN_ _W_ _N_ËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃOËOÍËÏÈÌÏÝÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ O WN ´O WN W>O N ´O N @
ÑÐßÔÐÎÕ
_O N ´O N _ _ε WN _ _N_
oÐ OLP WN ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÓÆÐÌÓÔÆÄÖÕϱØËËεËÎÈ W→
ÈÎÔıÉÈ OLP ε WN qÈÒÈ×ÐÇñÑÒÈÇÈÍÕÑÒËW{Æ W→
ÑÐÍÕÙËÎ_O N ´O N _ Ô ÈÇÍÃÍàÅÐÐN∈5QÑÐÍÕÙËÎ O N O N ÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐO O ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ó Í Ç Æ Ó Ô Ä Ê á qÕÓÔÞI 5Q{5P µÍË ÏÈÌÏÝÌ ÐÑÈÒÄÔÐÒ tÐÇÄ Æ ÓËÍÕ ÈÐ ÍËÏÈÌÏÐÓÔË ÇÍà ÍàÅÝ× [∈5QËK∈5Q I [K I [ I K
Ô ÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÑÒËO IËR K dÓËÍÕ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔËÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÄ'I [ I ´ § ° ² § ® ¢ ÍÊÏÇËÏÐÓÔÞ ÆÊÖÖÇÒÇÏØÊÂÍÂ ÐÔÏÐÓÊÔÇÍÞÏÐ ÐÔÐ ÃÒÂÈÇÏÊË gÔÎÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄI ;{5PÌJ ;{5P;µ5Q
ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÇÕÑÚ²É[∈;ÕÑÒÓÌÎáÆÞØÚÌÔÎÅØλ̵ ÎÌÐÉÍÐÅÄ ²ÑÏÆÌÐÅÙÌÄ λI µJ ÕŲÊÉ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅ Ç ÕÑÚ²É[Ì ' λIµJ [ λ'I [ µ'J [
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÓËÍÕÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔËÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÌIËJÆÔÐÙ±È[ËÎÈÈÎ ÓÎ
I [K I [ 'I [ K R K K{ ÐÔÓàÇÄ
J [K J [ 'J [ K R K K{ λI [K µJ [K
>λI [ µJ [ @>λ'I [ µ'J [ @ K R K K{ tı ±Ä± λ'I [ µ'J [ ÃÆÍÃÈÔÓà ÍËÏÈÌÏÝÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏË ÈÎ ÓÎÑ ÔÐÆÓËÍÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÐÏÐÃÆÍÃÈÔÓÃÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÄÍÐÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃλIµJ
´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß ; µ 5Q @ÔÐ µ $ µ % µ $`% µ >@ µ $µ % µ $ µ % µ $`% µ >@ µ $µ % qÒËÎÈÒÝ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ Ó±ÐÍÞ ÕÐÇÏÐ ÅÐÍÞÚÐÌ ÒÄÊÎÈÒÏÐÓÔËÎÐÉÏÐÑÐÍÕÙËÔÞÓÑÐÎÐÛÞàÑÐÓÔÒÐÈÏËÃØËÍËÏÇ ÒÐÆ ÐÓÏÐÆÄÏËÃÎË ±ÐÔÐÒÝ× ÓÍÕÉÄÔ ÔıÉÈ ËÊÎÈÒËÎÝÈ ÎÏÐÉÈ ÓÔÆÄsÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈØËÍËÏÇÒÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ( ¶ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ ÎÉÊÅÜÉÉ ÐÅ ÌÒÉÓ ÒÎÑÔ²ÑÔÕÌ5Qµ ^[ [Q `ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ5QDÌE ¶ÈÉÍ ÔÕÇÌÕÉÎßÐÞÉÚÌÔÎÅDPEnÐÑÊÉÔÕÇÑ ( ^[ [[ [Qµ ∈ (DP[QPE` ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÙÌÎÌÐÈÓÑÏ Ô ÑÔÐÑÇÅÐÌÉÏ ( Ì ÑÆÓÅËÖáÜÉÍ ÒÅ ÓÅÎÎÉÎßÐÑͲÑÑÓÈÌÐÅÕÐÑÍÑÔÌ[Q ÈÎÌÐÞK E´D pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ËÓÑÐÍÞÊÕà ÑÐÏÃÔËÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ÎÏÐ ÉÈÓÔÆ ÓÎ Ñ ËÍË ÎÐÉÏÐ Ó±ÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ØËÍËÏÇÒ ( ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ( Ë ÐÔÒÈ汀 >D E@ ( ( ¨ >D E@ gÓÍË ( ¶ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÔÐ Ë ØË ÍËÏÇÒ Ó ÐÓÏÐÆÄÏËÈÎ ( ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ
pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÆÓñËÌ ØËÍËÏÇÒ Æ ÐÓÏÐÆÄÏËË ±ÐÔÐÒÐÐ ÍÈÉËÔËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÐÒÄÏËÙÈÏËÅÐËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐÐÒÄÏËÙÈÏÐ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ( ¶ÌËÏÉÓÌÏÑÉÒÑhÑÓÈÅÐÖÏÐÑÊÉÔÕÇÑ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ 5Q ´ ÕÑ ÇÔIJÌÍÙÌÎÌÐÈÓ(Ô ÑÔÐÑÇÅÐÌÉÏ( ÄÇÎÄÉÕÔÄÌËÏÉÓÌÏÞÏÒÑhÑÓÈÅÐÖÏÐÑÊÉÔÕÇÑÏÇÒÓÑÔÕÓÅÐ ÔÕÇÉ5QÌ µQ ( KµQµ( ÈÉK ¶ÈÎÌÐÅÑÆÓÅËÖáÜÉÍÙÌÎÌÐÈÓÅ( ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌ ÑÔÐÑÇÅÐÌÉ ÙÌÎÌÐÈÓÅ ÌÏÉÉÕ Q µ ÏÉÓ ÐÖáÏÉÓÖÓÅÇÐÖáÐÖÎáÕÑÔÅÏÙÌÎÌÐÈÓÌÏÉÉÕQÏÉÓÐÖáÏÉ ÓÖÕŲÊÉÓÅÇÐÖáÐÖÎá ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ô Ç Ð Ò Ç Î Ý qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÎÈÔËÎÙÔÐ ÑÒÐȱØËà ±ÄÉÇÐÐ QÎÈÒÏÐÐ ±ÕÅÄ 4Q ÒÄÏÄ N ÃÆÍÃÈÔÓà Q´ ÎÈÒÏÝαÕÅÐÎ4QµÔıÉÈÒÄÏÄNË
µ4Q ´N µ4Qµ
`
pÅÐÊÏÄÙËÎ 4 Q µ 4PQ Nµ Q´ ÎÈÒÏÝȱÕÅÝÒÄÏÄNÓÐ ÓÔÄÆÍÃàÛËÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ6N ( Ä T Q µ T OQN µ µ Q´ ÎÈÒ ÏÝÈ ±ÕÅÝ ÒÄÏÄ N ÓÐÓÔÄÆÍÃàÛËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ VN ( qÕÓÔÞ Q 4 Q ÓÕÔÞÔÈÆÓÈQÎÈÒÏÝȱÕÅÝÒÄÏÄNÓÐÇÈÒÉÄÛËÈ 4 L LS N ÓÃ Æ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ 6N ( ±ÐÔÐÒÝÈ ÑÒÐȱÔËÒÕàÔÓÃ Æ ÐÇËÏ Ë ÔÐÔ ÉÈ ±ÕÅ 4 LQ µ 6N ( qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( µ ØËÍËÏÇÒ ÙËÓÍÐ SN ÔıË× ±ÕÅÐÆ ÐÇÏÐ Ë ÔÐ ÉÈ ÇÍà ÆÓÈ× L P ÑÐßÔÐÎÕ SN
PN
Q 6N ( L` M` 4 LM
`
Q T Q µ ±ÕÅÝ ÒÄÏÄ N ÓÐÇÈÒÉÄ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÈÓÍË T LM LU N ÛËÈÓÃÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈVN ( ËÑÒÐȱÔËÒÕàÛËÈÓÃÆÐÇËÏËÔÐÔÉÈ ±ÕÅ T LQ µ VN ( ÔÐ ÙËÓÍÐ UN ÔıË× ±ÕÅÐÆ ÐÇÏÐ Ë ÔÐ ÉÈ ÇÍà ÆÓÈ×L ONËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ON
UN
Q VN ( L` M`T LM
`
qÒÐȱØËÈÌ ÑÒ [ ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( 5Q ÏÄ ËÑÈÒÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ 5Q µ Q ^[ [Q `ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÎÏÐÉÈÓÔÆÐÔÐÙȱÆËÇÄ [[Qµ ÇÍñÄÉ ÇÐÌËʱÐÔÐÒÝ×ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈ[QÙÔÐ [[Qµ[Q ∈(
qÒÐȱØËË ÏÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÕà ÐÓÞ [Q ÎÏÐ SN
UN
Q L P Ë ` T Q ÉÈÓÔÆ M` 4 LM N M LM L ONÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔÓÐÅÐÌÐÔÒÈʱË
U
S
(
N N Ë ÑÒË ßÔÐÎ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÇÍËÏ N N
ÓÎÒËÓ ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ SN UN PK N OK´ N N N
(
qÐßÔÐÎÕ P
P
SN
N
N
S
N Q P µ6N ( ∑ ∑ µ 4 LM ∑ N µ4 LQ µ L M L P
rËÓ
N
P K µ 4 LQ µ K µ6N ( N ∑ N
L
ON
ON
UN
U
N Q O µVN ( ∑ ∑ µT LM ∑ N µ TLQ µ L M L ON
O K´ µVN ( µ T LQ µ K´ N ∑ N
L
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ K´ µVN ( P µVN ( Pµ6N ( P N P K µ6N ( N
dÓËÍÕËÊÎÈÒËÎÐÓÔËÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ËÎÈÈÎ OLP µVN ( OLP µ6N ( µQµ (
N→
N→
qÐßÔÐÎÕÑÈÒÈÌÇñÑÒÈÇÈÍÕÑÒËN→ÆÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ× ÑÐÍÕÙËÎÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÒÈÇÈÍ OLP µVN ( OLP µ6N ( KµQµ(
N→
N→
ÙÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔËÊÎÈÒËÎÐÓÔÞØËÍËÏÇÒÄ(ËÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞÖÐÒ ÎÕÍÝ iÇÊÇÛÇ qÐÓÔÒÐËÔÞÑÒËÎÈÒÏÈËÊÎÈÒËÎÐÌÑÐhÐÒÇÄÏÕÐÅÍÄÓÔË
iÇÊÇÛÇ fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐÎÈÒÄhÐÒÇÄÏÄÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔ ÆÝÅÐÒÄÇÈ ±ÄÒÔÐÆÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ
®ÏÐÈÇÓÔÄÂÎÇÒÝÏÕÍÞ dÑÒÈÇÝÇÕÛÈÎÑÕϱÔÈÅÝÍÐÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÐÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐËÊÎÈ ÒËÎÐÑÐhÐÒÇÄÏÕÔÐÇÄËÔÐÍÞ±ÐÔÐÇıÐÇÄÈÐÒÄÏËØÄËÎÈ ÈÔ ÎÈÒÕ ÏÕÍÞ qÐßÔÐÎÕ ÑÐÍÈÊÏÐ ËÎÈÔÞ ÑÒËÊÏÄ±Ë ÑÐ ±ÐÔÐÒÝÎ ÎÐÉÏÐ ÅÝÍÐ ÅÝ ÕÓÔÄÏÐÆËÔÞ ÙÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ËÎÈÈÔ ÎÈÒÕ ÏÕÍÞ fÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÐÅÛËÎ ÑÒËÎÈÒÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÎÈÒÝ ÏÕÍÞ ÃÆÍÃàÔÓà ØËÍËÏÇÒÝÆÐÓÏÐÆÄÏË˱ÐÔÐÒÝ×ÍÈÉÄÔÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎÈÒÝÏÕÍÞ ÓÎ ÓÍÈÇÓÔÆËÈ ËÊ ÔÈÐÒÈÎÝ fÒÕÐÌ ÚËÒбËÌ ±ÍÄÓÓ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÎÈÒÝÏÕÍÞÇÄÈÔÓÃÆÓÍÈÇÕàÛÈÌÏËÉÈÔÈÐÒÈÎÈ ´ § ° ² § ® ¢ eÓÅ×̲ÇÔIJÑÍÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÍÐŲÑÏÒŲÕÉ×Öв ÙÌÌÌÏÉÉÕÏÉÓÖÐÖÎß ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÖÕϱØËÃ\ I [ I [[Q ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ±ÐÎÑıÔÈ $ µ 5 [Q qÕÓÔÞ ( ¶ ÈÈ ÒÄÖ˱ Ô È ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÔıË×ÔÐÙȱ [\ [[Q\ Æ Q ÎÈÒÏÐÎ Q ÙÔÐ [ [ ∈$Ä\ I [ [ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5 [\ Q Q ( ^ [\ [[Q ∈$\ I [[Q ` qбÄÉÈÎ ÙÔÐ Q ÎÈÒÏÄà ÎÈÒÄ hÐÒÇÄÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÒÄÆÏÄÏÕÍànÏÐÉÈÓÔÆÐ$ÅÕÇÕÙ˱ÐÎÑıÔÐÎÐÒÄÏËÙÈÏÐqÐ ßÔÐÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÈÙËÓÍÐPÙÔÐQÎÈÒÏÝ̱ÕÅ 3P ^[ ´PP[LPPL Q` ÓÐÇÈÒÉËÔÎÏÐÉÈÓÔÆÐ$ 3P¬$tÈÎÅÐÍÈȱÕÅ 3P ^[ ´P´P[LPPL Q` ÔıÉÈÓÐÇÈÒÉËÔ$ 3P¬$ËÅÐÍÈÈÔÐбıËÎÅÝÏËÅÝÍ ±ÕÅ 4 ÏȱÐÔÐÒÐÐ ÒÄÏÄ N ÑÈÒÈÓȱÄàÛËÌÓà ÓÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ$Ô È4µ6N $ ÐÏÔıÉÈÓÐÇÈÒÉËÔÓÃÆ3P 4µ3PqÐßÔÐÎÕÑÒËÍàÅÐÎNËÎÈÈÎ6N $ µ3P iÇÈÓÞËÆ ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÙÈÒÈÊ 6N $ 6N ( ±Ä± Ë Æ Ñ ÐÅÐÊÏÄÙÄàÔÓà ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÔÐÙȱ ÆÓÈ× ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ N ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË× ÑÒÐ Q ÓÔÒÄÏÓÔÆÑÈÒÈÓȱÄàÛË×ÓÃÓÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎË$µ5 [QË(µ5 [\ pÅÐÊÏÄÙËÎ 4 LQ L PN QÎÈÒÏÝÈ ±ÕÅÝ ÒÄÏÄ N PN
ÓÐÓÔÄÆÍÃàÛËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ 6N $ Ô È 6N $ L` 4 LQ tÐÇÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ 6N ( ÒÄÓÑÄÇÄÈÔÓà ÏÄ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ «ÓÔÐÍÅ˱ÐƬ 6 N( L ) ±ÄÉÇÝÌ ËÊ ±ÐÔÐÒÝ× ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ Q ÎÈÒÏÝ× ±ÕÅÐÆ Q 4 Q ËÎÈàÛË× ÐÇÏÕ Ë ÔÕ ÉÈ ÑÒÐȱØËà ÒÄÏÄ N 4 L LS L ÓÎ ÓÏÐÓ±Õ ÏÄ Ó ±ÕÅ 4 LQ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5 [Q ÏÄ ÒËÓ ËÊÐÅÒÄÉÈÏÓÍÕÙÄÌQ PN
SL
Q N 6N ( L`6 N( L )6 N( L ) M`4 LM
pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ ω δ ÎÐ ÇÕÍÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË I ÏÄ ±ÐÎÑıÔÈ $ iÄÎÈÙÄà ÙÔÐ ÇËÄÐÏÄÍÞ ÇËÄÎÈÔÒ QÎÈÒÏÐ Ð ±ÕÅÄ Ó ÒÈÅÒÐÎ ÇÍËÏÝ N ÒÄÆÏÄ QN ÇÍà ÆÝÓÐÔÝ K N( L ) ±ÄÉÇÐÐ ÓÔÐÍÅ豀 6 N( L ) ËÎÈÈÎ ÓÎÒËÓ ÐØÈÏ±Õ Q N K N( L )Pω N
\ 6N O
[
4P
4N O
$
rËÓ
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÇÍÃÐØÈϱËÆÝ
ÓÐÔÝ K N( L ) ± ÒÄÓÓÔÐÃÏËà ω ´N Q ÎÈÉÇÕ ÏÄËÅÐÍÞÚËÎ Ë ÏÄ ËÎÈÏÞÚËÎ ÊÏÄÙÈÏËÃÎË ÖÕϱØËË I [ ÏÄ ±ÕÅÈ 4 N( L ) ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇÐÅÄÆËÔÞÇÍËÏÝÒÈÅÈÒÓÄÎÐÐÏËÉÏÈÐËÓÄÎÐÐÆÈÒ×ÏÈбÕÅÐÆ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐÓÔÐÍÅ豀 6 N( L ) ßÔÄÐØÈϱÄÇÐÓÔËÄÈÔÓñÐÇÄ ÔÐÙ±Ë ÒÄÖ豀 ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈ Õ±ÄÊÄÏÏÝÎ ß±ÓÔÒÈÎÄÍÞÏÝÎ ÊÏÄÙÈÏËÃΠбÄÉÕÔÓà ÏÄ ÒÄÏÃ× ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ N jÊ Ë ÑÐÍÕÙÄÈÎ P
PN
P
N
N
µ6K ( µL`6 N( L ) ∑ µ 6 N( L ) ∑ K N( L )µ 4 LQP L
P
L
N
Q Q µ3P P ω µ 4 LQ P ω N N L ∑ N N qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÖÕϱØËà I ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ±ÐÎÑıÔÈ ÐÏÄ ÒÄÆ
ÏÐÎÈÒÏÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÏÈÎ ÑÐßÔÐÎÕ OLP ω ´N Q Ë N →
ËÊ ËÎÈÈÎ OLP µ 6N ( Ä ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ OLP N → N N→
ßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔе ( ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ˵ ( dÓËÍÕÔÈÐÒÈÎËÆÓñÐÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÒÄ ÏËØÕ±ÐÔÐÒÐÐÎÐÉÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆËÔޱıÐÅÜÈÇËÏÈÏËȱÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ±ÄÉÇÐÈ ËÊ ±ÐÔÐÒÝ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌÍËÅÐ ÙÄÓÔÞÒÄÖ˱ÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏÄÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÎÊÄαÏÕÔÐÎÎÏÐ ÉÈÓÔÆÈ ÖÕϱØËË ÍËÅÐ ÙÄÓÔÞ ØËÍËÏÇÒÄ Ó ÐÓÏÐÆÄÏËÈÎ ÎÈÒÝ ÏÕÍÞÃÆÍÃÈÔÓÃËÊÎÈÒËÎÝÎÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÔı±Ä±ÆÓËÍÕÄÇÇË ÔËÆÏÐÓÔË ÎÈÒÝ ÎÈÒÄ ÒÄÏËØÝ Õ±ÄÊÄÏÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÐÏÐ ËÊÎÈÒËÎÐ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÐÍÕÙÈÏÐ ÐÑËÓÄÏËÈ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÚËÒбÐÐ ±ÍÄÓÓÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ Ë ÙÄÓÔÐ ÆÓÔÒÈÙÄà
pÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÇËÄÎÈÔÒÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÓÎÆÑ
ÛË×ÓÃÆÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ÐÎÄÏÄÍËÊÈËÈÐÑÒËÍÐÉÈÏËÃ×oÄÑÒË ÎÈÒ ÑÍÐÓ±ËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÈ ÔÒÄÑÈØËË «ÓȱÔÐ Òݬ±ÒËÆÝ×ÊÄÇÄÏÏÝ×ÆÑÐÍÃÒÏÝ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÄ×ÄÔıÉÈÔÈÍÄ ÆÒÄÛÈÏËÃÑÍÐÛÄÇËËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÐÅÜÈÎݱÐÔÐÒÝ×ÆÝÙËÓ ÍÃÍËÓÞÆ Ô ÓÑÐÎÐÛÞàÐÇÏÐÎÈÒÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄrËÎÄÏÄ ÃÆÍÃàÔÓà ËÊÎÈÒËÎÝÎË ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎË ËÅÐ ±Ä± ÏÈÔÒÕÇÏÐÕÅÈÇËÔÞÓÃË×ÒÄÏËØÝËÎÈàÔÎÈÒÕÏÕÍÞ qÐÇÐÅÏÝÎ ÉÈ ÐÅÒÄÊÐÎ ËÊÎÈÒËÎÝ ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈ ÑËÑÈÇÝ Ë ßÍÍËÑÓÐËÇÝ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË µ ÚÄÒÝ Ôı ±Ä± Ë× ÒÄ ÏËØÝ ÎÐÉÏÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞ Æ ÆËÇÈ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËà ÒÄÖ˱ÐÆ ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÏıÐÎÑıÔÄ×ÖÕϱØËÌ iÄÎÈÔËÎÙÔÐÆ Ô ÅÝÍÐÆÆÈÇÈÏÐÑÐÏÃÔËÈÎÈÒÝPHV* ÇÍÃÐÔ±ÒÝÔÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆsÒÄÆÏËÆÄÃÈÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÓÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËÈÎÑÒËÆÈÇÈÏÏÝÎÆÑ ÆËÇËÎÙÔÐPHV* µ *Ô È ÆÆÈÇÈÏÏÄÃÆ Ô ÎÈÒııßÔÐÕÉÈÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞÃÆÍÃÈÔÓà ÏËÉÏÈÌÎÈÒÐÌhÐÒÇÄÏÄpÇÏıÐÆÓËÍÕÓ±ÄÊÄÏÏÐÐÆÝÚÈÆÓÈ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝÈÆÑÒËÎÈÒÄ× Ô ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÅÝÍËËÊÎÈÒË ÎÝÎË ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÇÍà ÏË× ÎÈÒÄ PHV * ÃÆ ÍÃÍÄÓÞÎÈÒÐÌhÐÒÇÄÏÄÔ ÈÇÍÃÏË×ËÎÈÍÐÎÈÓÔÐPHV* µ* qÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ËÏÔÈÒÈÓ ÐÅÐÅÛËÔÞ ÔÈÐÒÈÎÕ ÏÄ ÓÍÕÙÄÌ ÑÄÒÄ ÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÏÄ ÓÍÕÙÄÌ ÑÄÒÄ ÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë× ±ÒËÆÝ× p±ÄÊÝÆÄÈÔÓà ÙÔÐ ÇÄÉÈ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÐÇÏÐÌ ÍËÚÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ±ÒËÆÝ× ÏÈÇÐÓÔÄ ÔÐÙÏÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÐÏË ËÎÈÍË ÎÈÒÕ ÏÕÍÞ sÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÏÄ ÑÒËÎÈÒ±ÒËÆÝÈ[L [L W DPWPEL Q [L W ¶ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÏÄ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÖÕϱØËË ÏÄÊÝÆÄÈÎÝÈ ±ÒËÆÝÎËqÈÄÏбÐÔÐÒÝÈÑÒÐ×ÐÇÃÔÙÈÒÈʱÄÉÇÕàÔÐÙ±ÕÏȱÐÔÐ ÒÐÐQÎÈÒÏÐбÕÅÄËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏÈËÎÈàÔÎÈÒÝÏÕÍÞ iÇÊÇÛÇ qÐÓÔÒÐËÔÞÑÒËÎÈÒ±ÒËÆÐÌqÈÄÏÐ ´ § ° ² § ® ¢ dÔIJÅÄ ÒÎÑÔ²ÅÄ ÔÒÓÄÏÎÄÉÏÅÄ ²ÓÌÇÅÄ ÌÏÉÉÕ ÏÉÓÖÐÖÎß ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÊÄÇÄÏÄ ÓÑÒÃÎÍÃÈÎÄà ±ÒËÆÄÃ Γ ÇÍËÏıÐÔÐÒÐÌÒÄÆÏÄ6qÕÓÔÞÇÄÍÈÈU U W DPWPE ¶ÏȱРÔÐÒÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ±ÒËÆÐÌ Γ rÄÊÐÅÞÈÎ ÈÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ô ÈÆÑÐÒÃDZÈÆÐÊÒÄÓÔÄÏËÃÑÄÒÄÎÈÔÒÄWÔÐÙ±ÄÎËU WL WL∈>DE@ L PW DWP EÏÄPÒÄÆÏÝ×ÑÐÇÍËÏÈÙÄÓÔÈÌÔ È ÆÐÊÞÎÈÎÔıÐÈÒÄÊÅËÈÏËÈτ { W L } LL PÐÔÒÈʱÄ>DE@ÙÔÐÅÝÇÍË ÏıÄÉÇÐÌÙÄÓÔËΓL ±ÒËÆÐÌΓ ÊÄÇÄÆÄÈÎÐÌÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎU 6 U W WL´PWPWLL PËÎÈÍÄÇÍËÏÕ P pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ .L ÊÄαÏÕÔÝÌ ±ÒÕ Ó ØÈÏÔÒÐÎ Æ ÔÐÙ±È
6 6 fÕÄΓLËÎÈÈÔÇÍËÏÕ ËÈÈÏÄÙÄÍÐÃÆÍÃ U WL´ Ë ÒÄÇËÕÓÐÎ P
P
ÈÔÓà ØÈÏÔÒÐÎ ±ÒÕÄ .L ÑÐßÔÐ ÎÕÆÓÃÐÏÄÍÈÉËÔÆßÔÐαÒÕÈ ÒËÓ pÔÓàÇÄÆÝÔȱÄÈÔÙÔÐ ÆÓñÒËÆÄÃΓÓÐÇÈÒÉËÔÓÃÆÐÅÜ ÈÇËÏÈÏË˱ÒÕÐÆ.L
.L U WL´
U E
U WL U D
P
ΓµL` .L
.P
.
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÎÐÏÐÔÐÏ ÏÐÓÔËËÑÐÍÕÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔËÆÈÒ× rËÓ ÏÈÌ ÎÈÒÝ ÓÎ ÍÈÎÎÝ Ë Æ Ñ P P µ ΓPµ L` .LP ∑ µ .L
L
oÐ
6 L P µ .L µ.L π P ÑÐßÔÐÎÕËÊ ËÎÈÈε ΓPπ6PmÈÆÄÃÙÄÓÔÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔPÄÑÒÄÆÄÃÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÑÒËP{ ÆÓÍÈÇÓÔÆËÈÙÈÐµΓ uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞÙÔÐÆÓñÄÃÓÑÒÃÎÍÃÈÎÄñÒËÆÄÃÆÍàÅÐÎ QÎÈÒÏÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈQ ! ËÎÈÈÔÎÈÒÕÏÕÍÞ
jÊÔÈÐÒÈÎËÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÆÓñÐÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÈÑÍÐÓ±ÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÒÄÏËØıÐÔÐÒÐÐÃÆÍÃÈÔÓÃÓÑÒÃÎÍÃÈÎÐ̱ÒËÆÐÌ ËÊÎÈÒËÎÐ
iÇÊÇÛÇ qÐÓÔÒÐËÔÞ ÑÒËÎÈÒ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÏÄ ÙËÓÍÐÆÐÌ ÐÓË ÎÏÐÉÈ ÓÔÆÄ ÒÄÏËØÄ ±ÐÔÐÒÐÐ ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÍÈÅÈÐÆÐÌ ÎÈÒÝ ÏÕÍÞ pÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄÍÈÅÈÐÆÐÌÎÈÒÝÏÕÍÞÓÎÆÑ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇÌÒÂÔÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍ sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËȱÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄrËÎÄÏÄfÍà ßÔÐÐ ÑÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÆÆÈÇÈÎ ÑÐÏÃÔËÈ ÒÄÊÅËÈÏËà ËÊÎÈÒËÎÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄËÑÐÏÃÔËÈÎÈͱÐÓÔËßÔÐÐÒÄÊÅËÈÏËà qÕÓÔÞ ( ¶ ËÊÎÈÒËÎÐÈ ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( µ 5Q L
lÐÏÈÙÏÄÃ ÓËÓÔÈÎÄ τ { ( L } L
Lτ ÏÈÑÕÓÔÝ× ËÊÎÈÒËÎÝ× ÑÐ hÐÒ
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏРбÒÕÉÏÐÓÔÞ & ÃÆÍÃàÛÕàÓà ÒÄÏËØÈÌ ±ÒÕÄ . ÎÐÉÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆËÔޱıÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÇÆÕ×ÑÐÍÕбÒÕÉÏÐÓÔÈ̱ÄÉÇÄÃËÊ ±ÐÔÐÒÝ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÒÄÖ˱ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È ÖÕϱØËË qÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎȵ& ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓñË̱ÒÕ.ÃÆÍà ÈÔÓÃËÊÎÈÒËÎÝÎÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ
ÇÄÏÕÎÏÐÉÈÓÔÆ(LL LτÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÓÅËÆÌÉÐÌÉÏÏÐÑ ÊÉÔÕÇÅ (ÈÓÍË ÑÐÑÄÒÏÝÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÃÎÏÐÉÈÓÔÆ(LËÎÈàÔÎÈÒÕÏÕÍÞ µ (L (M L M `
Lτ
L` (L ( yËÓÍÐ_τ_ PD[
L Lτ
GLDP(LÇÈGLDP(L ¶ÇËÄÎÈÔÒÎÏÐ
ÉÈÓÔÆÄgLÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÏÉβÑÔÕßá ÓÅËÆÌÉÐÌÄτ d ÓËÍÕ ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔË ÎÈÒÝ hÐÒÇÄÏÄ ÇÍà ÆÓñÐÐ ÒÄÊÅËÈ L L ÏËÃτ { ( L } L τÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ËÎÈÈÎ Lτ
µ( L` µ(L
`
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÕÓÔÞÑÒËÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎL ( L M≠L ` (L (M Ë Lτ
( L` ( L tÐÇÄ Æ ÓËÍÕ ÕÓÍÐÆËà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÒÄÊÅËÈÏËà ÎÏÐÉÈÓÔÆĵ (L (M L MÑÐßÔÐÎÕµ ( L P ∑ µ (L (M `
`
M nL
Lτ
Ô Èµ ( L pÔÓàÇĵ( P ∑ µ ( L ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏе( L
lÒÐÎÈÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ( Ë(L?( ( L
L LτÑÐÑÄÒÏÐ Lτ
Lτ
ÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃÄÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËà L` ( L
`( L` (L (
tı ±Ä± µ(L µ (L?( µ ( L
ÔÐ ËÊ ÆÓÈÐ Ó±ÄÊÄÏÏÐÐ Æ ÓËÍÕÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔËÎÈÒÝÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ Lτ
Lτ
µ( ∑ µ ( L
µ( ∑ µ(L L
L
L
L
fÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÌ ËÏÐÇÄ ÆÎÈÓÔÐ { ( L } L τ ÅÕÇÈÎ ÑËÓÄÔÞ^(L` qÕÓÔÞτ ^(L`Ëτ′ ^ ( M′` ¶ÒÄÊÅËÈÏËÃËÊÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔ ÆÄ ( rÄÊÅËÈÏËÈ τ′ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÇÒÌÔÅÐÐÞÏ Æ ÒÄÊÅËÈÏËÈ τ ÈÓÍË ÇÍñÄÉÇÐÐ ( M′∈τ′ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌßÍÈÎÈÏÔ(L∈τÙÔÐ ( M′µ(L dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑËÚÕÔτ 3 τ′ËÍËτ 1 τ′ pÔÎÈÔËÎÇÆÄÓÆÐÌÓÔÆÄÒÄÊÅËÈÏËÌÎÏÐÉÈÓÔÆÄ gÔÎÌτ 1 τ′Ìτ′ 1 τ′′ÕÑτ 1 τ′′ fÎÄÎáÆÞØÈÇÖØÓÅËÆÌÉÐÌÍτ′ ^ (′L`Ëτ′′ ^ ( M″`ÌËÏÉÓÌ ÏÑÑ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ( ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÑÉ ÉÑ ÓÅËÆÌÉÐÌÉ τ ÙÔÐ τ 3 τ′Ìτ 3 τ′′
sÆÐÌÓÔÆÐ ÐÙÈÆËÇÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÆÑËÓÄÏÏÐÐÒÄÊÅËÈÏËÃd±ÄÙÈÓÔÆÈÉÈÕ±ÄÊÄÏÏÐÐÆÓÆÐÌÓÔÆÈ ÒÄÊÅËÈÏËà τ ÎÐÉÏÐ ÆÊÃÔÞ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝ× ÏÈÑÕÓÔÝ× ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÌ (′L ( M″ § ® ® ¢ u ÇÔIJÑÑ ÌËÏÉÓÌÏÑÑ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ ÓÅËÆÌÉÐÌÄÔ²ÑÎßÖÑÈÐÑÏÅÎÑÍÏÉβÑÔÕÌ `
qÕÓÔÞ ( ¶ ËÊÎÈÒËÎÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ( µ 5Q pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈ ÒÈÊ ( M( N )M MNÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝÈÏÈÑÕÓÔÝÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËà ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ N Ó ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ( tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇÍà ±ÄÉÇÐÐ M MN ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÌ ±ÕÅ ÒÄÏÄ N ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÈÐ 4 M( N )ÙÔÐ ( M( N ) ( 4 M( N )n `
M
M
sËÓÔÈÎÄÎÏÐÉÈÓÔÆτN { ( M( N ) } L NÐÅÒÄÊÕÈÔÒÄÊÅËÈÏËÈÎÏÐ ÉÈÓÔÆÄ ( fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( M( N ) ËÊÎÈÒËÎÝ ±Ä± ÑÈ ÒÈÓÈÙÈÏËÈÇÆÕ×ËÊÎÈÒËÎÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ(Ë 4 M( N )ÄË×ÐÅÜÈÇËÏÈ ÏËÈÓÐÓÔÄÆÍÃÈÔÎÏÐÉÈÓÔÆÐ( MN
( M`( M( N ) qÈÒÈÓÈÙÈÏËÃ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ( M( N ) ËÎÈàÔ ÎÈÒÕ ÏÕÍÞ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÑÒËL MËÎÈÈÎ ( L( N ) ( M( N )µ4 L( N ) 4 M( N )µ∂4 L( N ) ∂4 M( N ) `
`
`
ËÔı±Ä±ÇÍÃÍàÅÐбÕÅÄÎÈÒÄÈÐÒÄÏËØÝÒÄÆÏÄÏÕÍàÔÐ µ ( L( N ) ( M( N ) Pµ ∂4 L( N ) ∂4 M( N ) Pµ4 M( N ) L M `
`
nÈͱÐÓÔÞ ÒÄÊÅËÈÏËà τN ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÏÕÍà ÑÒË N { OLP _τN_ ÔÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÇËÄÎÈÔÒ QÎÈÒÏÐÐ ±Õ
N→
Q ÑÐßÔÐÎÕ _τN_ ÅÄ ÒÄÏÄ N ÒÄÆÈÏ N
PD[
M
M
Q {ÑÒËN{ PGLDP 4 ( N ) N
N
GLDP ( M( N ) P
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕßÐÅÌËÏÉÓÌÏÑÏÒÑhÑÓÈÅÐÖÏÐÑÊÉÔÕÇÉ L
L
(µ5QËÅÈÅÐÅ×ÖвÙÌÄ\ I [ I [[Q Ìτ { ( L } L τ ¶ ÐɲÑÕÑÓÑÉÓÅËÆÌÉÐÌÉÏÐÑÊÉÔÕÇÅ( ÇÞÆÉÓÉÏÒÓÑÌËÇÑÎßÐÞÏÑÆ ÓÅËÑÏÕÑÚ²ÌξL∈(LL LτsÖÏÏÅÇÌÈÅ στ στ I ξ ξ
Lτ
( Lτ )
∑ I ξ L µ(L L
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÌÐÕÉÓÅÎßÐÑÍÔÖÏÏÑÍrÌÏÅÐÅ×ÖвÙÌÌI
qÐÇÐÅÏÐ ÓÍÕÙÄà ÖÕϱØËË ÐÇÏÐÐ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËÈ ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÎÐÉÏÐ ÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞ ËÓÑÐÍÞÊÕà ÑÐÏÃÔËÈÑÒÈÇÈÍÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËËÍË«ÃÊݱε¶δ¬ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ yÌÔÎÑ$ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÌÐÕÉÓÅÎÑÏrÌÏÅÐÅÑÕ ×ÖвÙÌÌ I ÒÑ ÌËÏÉÓÌÏÑÏÖ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÖ ( µ 5Q ÉÔÎ̲ŲÑÇÅÆÞÐÌÆÞÎÅÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÓÅËÆÌÉÐÌÍτP (P)
{ ( L( P ) } LL L P ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ(ÕŲÅÄÚÕÑÏÉβÑÔ ÕÌÓÅËÆÌÉÐÌÍτPÔÕÓÉÏÄÕÔIJÐÖÎáÒÓÌP{ OLP _τP_ P →
̲ŲÑÇÞÆÞÐÌÆÞÎÌÕÑÚ²Ìξ LP ∈ ( L( P )L
L P ÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕß ÌÐÕÉÓÅÎßÐÞØ ÔÖÏÏ σ τ I ξ P P
(P) ξ L P ÒÓÌP{ÌÏÉÉÕÔÇÑÌÏÒÓÉÈÉÎÑÏÚÌÔÎÑ$
OLP σ τ I ξ P ξ L
P →
P
( P )P
$
jÏÔÈÒÄÍÐÔÖÕϱØËËIÑÐÎÏÐÉÈÓÔÆÕgÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃÙÈÒÈÊ
∫I [ G( ∫ I [ G[ËÍË ∫ ∫ ∫ I [[[Q G[G[G[Q (
(
gÓÍË ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ËÏÔÈÒÄÍ ∫I [ G( ÔÐ ÖÕϱØËà I ÏÄÊÝÆÄ ÈÔÓÃÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÑÍÒÑrÌÏÅÐÖÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(jÏÔÈÒËÒÕÈ ÎÝÈÑÐrËÎÄÏÕÖÕϱØËËÙÄÓÔÐÅÕÇÈÎÏÄÊÝÆÄÔÞÑÒÐÓÔÐÌÐÕÉ ÓÌÓÖÉÏÞÏÌ rÄÆÈÏÓÔÆÐ Ô ÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈËÏÔÈÒÄÍıÒÄÔ±ÐÊÄ ÑËÓÝÆÄÈÔÓÃÆÆËÇÈÖÐÒÎÕÍÝ ∫I [ G( OLP στ τ →
ËÐÆÐÒÃÔÙÔÐËÏÔÈÒÄÍ∫I [ G(ÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÈÇÈÍÐÎËÏÔÈÒÄÍÞ ÏÝ×ÓÕÎÎστÑÒË_τ_{ d ÔÈÒÎËÏÄ× ε Ë δ ßÔÐÔ ÑÒÈÇÈÍ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÓÍÈÇÕàÛÈÈ ÈÎÄ Îá ÆÑÑε!ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉδε!ÚÕѲŲÑÇÑÆÞÐÌÆÞÎÑ L
L
ÓÅËÆÌÉÐÌÉτ { ( L } L τÏÐÑÊÉÔÕÇÅ(ÏÉβÑÔÕÌ_τ_ δε̲Š²ÑÇÞÆÞÐÌÆÞÎÌÕÑÚ²Ìξ L ∈(LL LτÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄ ÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ (L ) _στ I ξ ξ τ ´∫ I [ G(_ ε pÅÝÙÏÝÎÑÕÔÈÎÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÙÔÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ë ÑÒÈÇÈÍÄËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ pÔÎÈÔËÎÙÔÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÓÍÕÙÄȱÐÇÄ Q Ä ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÑÐ ±ÐÔÐÒÐÎÕ ÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓà ËÏÔÈÒËÒÐÆÄ ÏËÈÃÆÍÃÈÔÓÃÐÔÒÈÊбÖÐÒÎÄÍÞÏÐÏÈÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÇÄÏÏÝÎÒÄÏÈÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÎ ËÏÔÈÒÄÍÄ rËÎÄÏÄ ÐÔ ÖÕϱØËË ÐÇÏÐÌ ÑÈÒÈÎÈÏ
ÏÐÌÔı±Ä±ÔÄÎÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÍËÓÞÍËÚÞÒÄÊÅËÈÏËÃÐÔÒÈʱÄÏÄ ÐÔÒÈÊ±Ë Ä ÔÈÑÈÒÞ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓà ÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝÈ ÒÄÊÅËÈÏËà ÐÔÒÈ汀 ÏÄ ËÊÎÈÒËÎÝÈ ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ pÇÏıРÎÐÉÏÐ ÑбÄÊÄÔÞ ßÔÐÅÕÇÈÔÓÇÈÍÄÏÐÆÑ ÙÔÐÑÒËQ ÐÅÄÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËà ÇÍà ÓÍÕÙÄà ±ÐÇÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÑÐ ±ÐÔÐÒÐÎÕ ÑÒÐËÊÆÐ ÇËÔÓà ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÔÒÈʱÐÎ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÝ Ô È ÑÒËÆÐÇÃÔ±ÐÇÏÐÎÕËÔÐÎÕÉÈÑÐÏÃÔËàËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔËÖÕϱ ØËË˱ÐÇÏÐÎÕËÔÐÎÕÉÈÊÏÄÙÈÏËàËÏÔÈÒÄÍÄ qÒË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ( µ 5Q ÎÐÉÏÐ ÇÍà ÓÐÓÔÄÆÍÈÏËà ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ× ÓÕÎÎ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞ ÏÈ ÆÓÈ ßÍÈ ÎÈÏÔÝÒÄÊÅËÈÏËÌτÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÄÐÔÅÒÄÓÝÆÄÔÞÔÈÓÍÄÄÈÎÝÈ ±ÐÔÐÒÝÈ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÔ ßÍÈÎÈÏÔÄÎ ÒÄÊÅËÈÏËà ÑÈÒÈÓȱÄàÛËÎ ÓÃÓÏȱÐÔÐÒÝÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝÎÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÎÈÒÝÏÕÍÞqÒÐ ÄÏÄÍËÊËÒÕÈÎßÔÐÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐÑÐÇÒÐÅÏÈÈ L
L
qÕÓÔÞ( ¶ËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(µ(Ëτ { ( L } L τ ¶ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ τ ( ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÔÈ×ßÍÈÎÈÏÔÐÆÒÄÊÅËÈÏËÃτ±ÐÔÐÒÝÈÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃÓÎÏÐÉÈ ÓÔÆÐÎ( ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞÉÈÐÓÔÄÆÚË×ÓÃÎÏÐÉÈÓÔÆ(LÔ ÈÔÈ× ±ÐÔÐÒÝÈÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃÓÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ(ÐÅÐÊÏÄÙËÎτ ( tÄ ±ËÎÐÅÒÄÊÐÎ τ ( ^(L∈τ (L ( ` `
τ ( ^(L∈τ (L ( `
`
§ ® ® ¢ qÖÔÕß ( ¶ ÌËÏÉÓÌÏÑÉ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ
ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ5Q(µ(̵( = tÑÈÅ OLP
∑
τ → ( ∈ τ (( ) L
µ(L
sÕÎÎËÒÐÆÄÏËÈ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ ÑÒÐËÓ×ÐÇËÔ ÔÐÍޱРÑÐ ÔÈÎËÏÇȱÓÄÎLÇÍñÐÔÐÒÝ×(L∈τ ( ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ(µ(˵( ÔÐÇÄ˵ ( ÓÎÆÑ ÊÄÎÈÙÄÏËÈÑÐÓÍÈÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔË ÎÈÒÝ qÐßÔÐÎÕÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÒÄÏNÙÔÐ
µ6N ( ε
iÇÈÓÞ ±Ä± ÆÓÈÇÄ 6N ( ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔ ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÔÐÙȱ ÆÓÈ× ±ÕÅÐÆÒÄÏÄNÑÈÒÈÓȱÄàÛË×ÓÃÓÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ( ËÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÑбÒÝÆÄàÛË×ÈÐ ( µ6N (
nÏÐÉÈÓÔÆÐ ( ±Ä± Ë ÆÓñÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ Æ 5Q ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃ Æ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈÆÏÕÔÒÈÏÏË×ÔÐÙȱÓÆÐÈÐÎÏÐÐÒÄÏÏ˱Ä6N ( ( µ6N ( LQW ÔÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÇÍà ÔÐÙ±Ë [ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛÈÌ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ( ÆÓÈÓÐÇÈÒÉÄÛËÈÈȱÕÅÝÒÄÏÄNÓÐÇÈÒÉÄÔÓÃÆ ÎÏÐÐÒÄÏÏ˱È6N ( ËÑÐßÔÐÎÕÓÐÇÈÒÉÄÔÏȱÐÔÐÒÕàбÒÈÓÔ ÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë [ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÎÏÐÐÒÄÏÏ˱ 6N ( ÓÐÇÈÒ ÉËÔбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±Ë[∈ ( ÙÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÑÒËÏÄÇÍÈÉÏÐÓÔÞ ßÔÐÌÔÐٱ˱ÆÏÕÔÒÈÏÏÐÓÔËÎÏÐÉÈÓÔÆÄ6N ( sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( ÏÈ ÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓÃ Ó ÇÐÑÐÍÏÈÏËÈÎ 5Q?6N ( LQW ± ÐÔ±ÒÝÔÐÎÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ 6N ( LQW ÔÐ ÇÐÑÐÍÏÈÏËÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÊÄαÏÕÔÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÓÎ ÍÈÎÎÕ Æ Ñ ÏÈ ÑÈÒÈÓÈ ±ÄàÛËÎÓÃÓ±ÐÎÑıÔÐÎ ( ÑÐßÔÐÎÕ ÓÎÔÄÎÉÈÍÈÎÎÕ ÏÄ ×ÐÇËÔÓÃÐÔÏÈÐÏÄÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÎÒÄÓÓÔÐÃÏËË δ
GHI
ρ ( 5Q?6N ( LQW M
qÐßÔÐÎÕÆÓñÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ'ÇËÄÎÈÔÒÄGLDP'ÎÈÏÞÚÈÐÙÈÎδ ÑÈÒÈÓȱÄàÛÈÈÓà ÓÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ( µ ( ÅÕÇÈÔ ØÈÍ˱ÐÎ ÍÈÉÄÔÞÆ6N ( fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËGLDP' δËÓÕÛÈÓÔÆÕ ÈÔ [∈' ( ÔÐ ÓÎ ' µ 8 [ δ µ 6N ( ÇÈ ±Ä± ÐÅÝÙÏÐ 8 [ δ ¶ ÚÄÒÐÆÄà бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë Ø ÒÄÇËÕÓÄ δ ÒËÓ qÕÓÔÞ ÔÈÑÈÒÞ τ ^(L` ¶ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÎÈͱÐÓ ÔË _τ_ δ Ë (L∈τ ( Ô È (L ( Ä Ôı ±Ä± ÇËÄÎÈÔÒ GLDP(L δÔÐÆÓËÍÕÓ±ÄÊÄÏÏÐÐÆÝ `
`
ÚÈ(Lµ 6N ( qÐßÔÐÎÕ
'
(Lµ6N (
∑
(
(L ∈ τ ( ( )
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕ 6 N (
∑
µ(L µ ( ∈`τ ( (LPµ6N ( ε
(L ∈ τ ( ( )
rËÓ
L
dÆÈÇÈÎ ÈÛÈ ÐÇÏÐ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ qÕÓÔÞ( ¶ËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐτ L L { ( L } L τ ¶ÏȱÐÔÐÒÐÈÈÐÒÄÊÅËÈÏËÈ
(µ(fÍÃÆÓñÐÌÖÕϱØËËIÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÌÏÄ(ÑÐÍÐÉËÎ ÓÎ Ë στ((
σ τ ( ( ) I ξ ξ
)
( Lτ )
∑
(L ∈ τ ( ( )
I ξ L µ(L
ÔÄÊÄÑËÓÞÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÈÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏ ÓÔÆÄ ÑÒÐËÓ×ÐÇËÔ ÔÐÍޱРÑÐ ÔÈÎ ËÏÇȱÓÄÎ L ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× (L∈τ ( lı ÆÓÈÇÄ ξ L ∈(L fÍà ÓËÎÎÈÔÒËË ÊÄÑËÓË ÐÅÝÙÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈÓÕÎÎÝrËÎÄÏÄÎÐÉÏÐÑÐÄÏÄÍÐËËÊÄÑËÓÝÆÄÔÞ Æ ÆËÇÈ στ ∑ I ξ L µ(L dÎÈÓÔÐ ÓËÎÆÐÍÄ ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËà ∑ (L ∈ τ
(L ∈ τ
ËÏÐÇÄÇÍñÒÄÔ±ÐÓÔËÅÕÇÈÎÑËÓÄÔÞ∑ τ
´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßg ¶ÌËÏÉÓÌÏÑÉÒÑhÑÓÈÅÐÖÏÐÑÊÉÔÕ L
L
ÇÑ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ5Qτ { ( L } L τ ¶ÉÑ ÓÅËÆÌÉÐÌÉ(µ (Ì µ( gÔÎÌ×ÖвÙÌÄIÑÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ(ÕÑÓÌ ÏÅÐÑÇÌÐÕÉÓÅÎ∫ I [ G(ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕÑÈÅÌÕÑÎß²ÑÕÑÈÅ ²ÑÈÅÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ²ÑÐÉÚÐÞÍÒÓÉÈÉÎ OLP σ τ ( ( ) qÓÌàÕÑÏÉÔ τ →
ÎÌ ÒÑÔÎÉÈÐÌÍ ÒÓÉÈÉÎ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕÑ ÑÐ ÓÅÇÉÐ ÌÐÕÉÓÅÎÖ ∫ I [ G( qÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË ÕÓÍÐÆËÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÓÕÎÎÄ σ τ ( ( ) ÏÄÊÝÆÄÈÔ ÓÃÐÉÒÑÎÐÑÍ ÌÐÕÉÓÅÎßÐÑÍ ÔÖÏÏÑÍ ÈÎÄ ÌÐÕÉÓÅÎÅ ∫ I [ G( L
L
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð fÍÃÆÓñÐÐÒÄÊÅËÈÏËÃτ { ( L } L τÎÏÐ ÉÈÓÔÆÄ(±ÄÉÇÝÌßÍÈÎÈÏÔ(LÒÄÊÅËÈÏËÃÍËÅÐÏÈÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓÃÓ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ(ËÔÐÇÄ(L∈τ ( ÓÎ ÍËÅÐÑÈÒÈÓȱÄÈÔ ÓÃÔÐÇÄ(L∈τ ( ÓÎ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐτ τ ( `τ ( ÑÒËÙÈÎτ ( Ëτ ( ÏÈËÎÈàÔÐÅÛË×ßÍÈÎÈÏÔÐÆ qÐÍÐÉËÎ σ τ ( ( ) ∑ I(ξ L )µ(Lξ L ∈(L
(L ∈ τ ( ( )
iÇÈÓÞ ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÈ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÒÐËÓ×ÐÇËÔ ÔÐÍޱРÑÐ ÔÈÎ ËÏÇȱÓÄÎ L ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× (L∈τ ( pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÌ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÓÕÎÎÝ rËÎÄÏÄ στ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÎ Ë στ σ τ ( σ τ (
dÓËÍÕÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÏÄ(ÖÕϱØËËIÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄà ÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃ0!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈(ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÐ_I [ _P0qÐßÔÐÎÕ _σ τ ( _P ∑ _I ξ L _µ(LP0 ∑ µ(L
(L ∈ τ ( ( )
(L ∈ τ ( ( )
bÔı±Ä±ÓÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈ OLP
∑
µ(L ÔÐ OLP σ τ
τ → ( ∈ τ (( ) L
τ →
(
dÓËÍÕßÔÐÐËÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈÓÕÎ ÎÝστË σ τ ( ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐËÎÈàÔËÍËÏÈÔÑÒÈÇÈÍÝÑÒË_τ_{ ÑÒËÙÈÎÈÓÍËßÔËÑÒÈÇÈÍÝÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔÐÐÏËÒÄÆÏÝ jÊ ßÔÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÈÓÍË ÖÕϱØËà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ Ë ÐÒÄÏËÙÈÏÄÏÄÏȱÐÔÐÒÐÎËÊÎÈÒËÎÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(ÔÐÑÒËÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËËËÏÔÈÒÄÍııÑÒÈÇÈÍÄËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎÆÏË× ÎÐÉÏÐ ÐÔÅÒÄÓÝÆÄÔÞ ÆÓÈ ÓÍÄÄÈÎÝÈ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈ ßÍÈÎÈÏ ÔÄÎÒÄÊÅËÈÏËñÐÔÐÒÝÈÓÐÇÈÒÉÄÔÒÄÏËÙÏÝÈÔÐÙ±ËËÅÐÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐ( ∂(ËÎÈÈÔÎÈÒÕÏÕÍÞ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕÆÑ jÊ ÔÈÐÒÈÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÔıÉÈ ÙÔÐ ÈÓÍË ÖÕϱØËà I ÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏÄËÐÒÄÏËÙÈÏÄÏÄËÊÎÈÒËÎÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ (ÔÐËÊÎÈÏÈÏËÈ ÈÈÊÏÄÙÈÏËÌÏÄÏȱÐÔÐÒÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(µ(ÎÈÒÝÏÕÍÞÆÒÈ ÊÕÍÞÔÄÔȱÐÔÐÒÐÐÓÏÐÆÄÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÐÒÄÏËÙÈÏÏÄÃÏÄ(ÖÕϱ ØËÃÏÈÆÍËÃÈÔÏËÏÄËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞÖÕϱØËËÏËÏÄÊÏÄÙÈ ÏËÈ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔ ÖÕϱØËË ÈÓÍË ÐÏ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÐ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔÐÑÒËÕ±ÄÊÄÏÏÐÎËÊÎÈÏÈÏËËÖÕϱØËÌÓÕÎ ÎÄ σ τ ( ÏÈÎÈÏÃÈÔÓÃÄÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝÈÓÍËÈÈÑÒÈÇÈÍÑÒË _τ_{ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔÐÐÏÒÄÆÈÏËÏÔÈÒÄÍÕ∫I [ G( OLP σ τ ( ∫I [ G( τ →
jÊßÔÐÐÊÄÎÈÙÄÏËÃÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÖÕϱØËÃIÃÆÍà ÈÔÓÃËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÌÏÄËÊÎÈÒËÎÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(ÔÐÇÄËÔÐÍޱРÔÐÇıÐÇÄÏÄßÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÆÓñÄÃÖÕϱ ØËà ÑÐÍÕÙÄàÛÄÃÓà ËÊ I ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝÎ ËÊÎÈÏÈÏËÈÎ ÈÈ ÊÏÄÙÈ ÏËÌÆÒÄÏËÙÏÝ×ÔÐÙ±Ä×Ô ÈÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ( ∂(ÔıËÎÙÔÐ ßÔË ÊÏÄÙÈÏËà ÐÓÔÄàÔÓà ÐÇÏıРÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÎË qÒË Õ±ÄÊÄÏ ÏÐÌ ÐÑÈÒÄØËË ÏÈ ÎÈÏÃÈÔÓÃ Ë ÊÏÄÙÈÏËÈ ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫I [ G( dÓÈ ßÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔÐÒÄÏËØÄËÊÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÄÊÏÄ ÙËÔËÍàÅÄÃÈÈÙÄÓÔÞËÎÈàÔÎÈÒÕÏÕÍÞ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞËÊÏÄÙÈÏËÈËÏÔÈÒÄÍÄÐÔ ÖÕϱØËË ÑÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ( ÏÈ ÊÄÆËÓÃÔ ÐÔ ÊÏÄÙÈÏËÌ ÖÕϱØËË Æ ÒÄÏËÙÏÝ×ÔÐÙ±Ä×ËÊÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÈÓÍËÔÐÍÞ±ÐßÔË ÊÏÄÙÈÏËÃÐÒÄÏËÙÈÏÝ `
³ÕÛÇÓÔÄÐÄÂÏÊÇÊÏÔÇÅÒÂÍ qÒÐÓÔÈÌÚËÎ ÑÒËÎÈÒÐÎ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÌ ÑÐ rËÎÄÏÕ ÖÕϱØËË ÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÄÃÙËÓÍÐÆÄÃÖÕϱØËÃIÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄÃÏÄ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ( µ 5Q ÎÈÒÄ hÐÒÇÄÏÄ ±ÐÔÐÒÐÐ ÒÄÆÏÄ L
ÏÕÍà µ( dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÇÍÃÍàÅÐÐÒÄÊÅËÈÏËÃτ { ( L } L
Lτ
ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞµ(L ÇÍÃÆÓÈ×L LτÑÐß ÔÐÎÕ ÑÒË ÍàÅÐÎ ÆÝÅÐÒÈ ÔÐÙȱ ξ L ∈(L ÑÐÍÕÙËÎ I ξ L µ(L ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÎ στ στ I ξ ξ
( Lτ )
Lτ
∑ I ξ L µ(L L
pÔÓàÇÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÏ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÒÄÆÈÏÏÕÍà στ ∫ I [ G( τOLP → qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÖÕϱØËà I ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÄ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÐÏÄ ÎÐ ÉÈÔ ÅÝÔÞ Ë ÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ jÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ÕÓÍÐÆËÈ ÐÒÄÏË ÙÈÏÏÐÓÔËÖÕϱØËËÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÎÇÍÃÈÈËÏÔÈÒË ÒÕÈÎÐÓÔË ÑÐ rËÎÄÏÕ ÏÄ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÎ ËÊÎÈÒËÎÐÎ ÑÐ hÐÒÇÄ ÏÕÎÏÐÉÈÓÔÆÈdÓÑÐÎÏËÎÙÔÐÇÍÃËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔËÖÕϱØËË ÑÐrËÎÄÏÕÏÄÐÔÒÈʱÈÕÓÍÐÆËÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÖÕϱØËËÅÝÍÐ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÎ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ pÇÏÄ±Ð Ó ÏȱÐÔÐÒÝÎ ÆËÇÐËÊÎÈÏÈÏËÈÎ ÔÈÐÒÈÎÄ ÐÅ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔË ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÌ ÖÕϱØËË Ð±ÄÊÝÆÄÈÔÓà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÌ Ë ÇÍà ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐ ÊÇÈÓÞËÏÔÈÒÄÍÄ qÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐÇбÄÉÈÎÍÈÎÎÕ § ® ® ¢ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ I ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÅ ÐÅ ÌËÏÉÓÌÏÑÏ ÒÑ L
hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ(τ { ( L } L
Lτ ¶ ÓÅËÆÌÉÐÌÉ àÕÑÑ ÏÐÑ
ÊÉÔÕÇÅ Ì ( τ ¶ ÑÆÝÉÈÌÐÉÐÌÉ ÇÔÉØ àÎÉÏÉÐÕÑÇ àÕÑÑ ÓÅËÆÌÉ ÐÌÄÌÏÉáÜÌØÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÖáÏÉÓÖ ( τ µ(`>0 (L L
gÔÎÌ×ÖвÙÌÄIÐÉÑÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( τ ÕѲŠ²ÑÇÑ ÆÞ ÐÌ ÆÞÎÑ ÚÌÔÎÑ 0 ! ÏÑÊÐÑ ÕŲ ÇÞÆÓÅÕß ÕÑÚ²Ì ξ L ∈(LÚÕÑ ÆÖÈÉÕ ÔÒÓÅÇÉÈÎÌÇÑ ÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ Lτ
L
∑ I ξ L µ(L !0
qÖÔÕß×ÖвÙÌÄIÑÒÓÉÈÉÎÉÐÅÐÅÌËÏÉÓÌÏÑÏÒÑ hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( gÔÎÌ Ö ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ( ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ Ô²ÑÎßÖÑÈÐÑÏÉβÌÉÓÅËÆÌÉÐÌÄÈÎIJÑÕÑÓÞØ×ÖвÙÌÄIÐÉÑ ÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅÑÆÝÉÈÌÐÉÐÌÌÇÔÉØÌØàÎÉÏÉÐÕÑÇÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑÍ ÏÉÓÞÕÑ×ÖвÙÌÄIÐÉÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅÐÅ( ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Í Ç Î Î Ý qÐÕÓÍÐÆËàÍÈÎÎÝÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐ( τ ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÎßÍÈÎÈÏÔÐÆ(LÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌÎÈ ÒÝ ÒÄÊÅËÈÏËà τ qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÆÓñÐÈ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±Ð ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª §
ÏÈÙÏÐÐÙËÓÍÄßÍÈÎÈÏÔÐÆ ( τ ÃÆÍÃÈÔÓñÐÏÈÙÏÐÌÓÕÎÎÐÌÕ±Ä ÊÄÏÏÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ(L∈τqÐßÔÐÎÕÈÓÍËÖÕϱØËÃIÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ( τ ÔÐÐÏÄÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÄËÏÄÏȱÐÔÐÒÐÎÎÏÐÉÈ ÓÔÆÈ (L ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÎÈÒÝ qÕÓÔÞ ÇÍà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÓÔË ßÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(dÓËÍÕÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÖÕϱØËËIÏÄ(ÎÐÉ ÏÐÆÝÅÒÄÔÞÔıÕàÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞξ Q( )∈(Q ÙÔÐ ÅÕÇÈÔËÎÈÔÞÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ OLP I ξ Q( ) iÄÖ˱ÓËÒÕÈ뱀 Q→
±ËÎÍËÅÐÐÅÒÄÊÐÎÐÓÔÄÍÞÏÝÈÔÐÙ±Ëξ L ∈(LÑÒËL Lτ Lτ
qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÓÕÎÎÄ ∑ I ξ L µ(L ¶ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÈ ÙËÓÍÐ Ë L
Lτ
µ(!ÔÐÆÓÕÎÎÈI ξ Q( ) µ( ∑ I ξ L µ(L ÑÒËQ{ÑÈÒÆÐÈ
L
ÓÍÄÄÈÎÐÈÓÔÒÈÎËÔÓñÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔËÄÆÔÐÒÐÈ ¶ÑÐÓÔÐÃÏÏÐÈ pÔÓàÇÄ Lτ
OLP I ( ξ Q( ) )µ( ∑ I ξ L µ(L Q→ L
qÐßÔÐÎÕÇÍÃÍàÅÐÐÙËÓÍÄ0!ÎÐÉÏÐÑÐÇÐÅÒÄÔÞÔıÐÌÏÐ ÎÈÒQ Q 0 ÙÔÐÅÕÇÈÔÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Lτ
I ( ξ Q( ) )µ( ∑ I ξ L µ(L !0
L
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ó Í Ç Æ Ó Ô Ä Ê á gÓÍË ÖÕϱØËà I ËÏÔÈ ÒËÒÕÈÎÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(Ô ÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÒÈÇÈÍ Lτ
OLP ∑ I ξ L µ(L ∫ I [ G( τ → L
ÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ ε ! ÏÄÑÒËÎÈÒ ÇÍà ε ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ L
L
δ!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÒÄÊÅËÈÏËÌτ { ( L } L τÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÎÈͱÐÓ ÔË_τ_ δÑÒËÍàÅÐÎÆÝÅÐÒÈÔÐÙȱξ L ∈(L∈τÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ Lτ
L
∑ I ξ L µ(L´∫ I [ G(
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Lτ
∫ I [ G(´ ∑ I ξ L µ(L ∫ I [ G( L
Ô ÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÆÓÈ×ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎστÑÒË_τ_ δÐÒÄÏË ÙÈÏÐ
gÓÍËÉÈÖÕϱØËÃIÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔÕÓÍÐÆËÃÎÓÍÈÇÓÔÆËÃÔÐ Õ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÒÄÊÅËÈÏËÈ τ ÎÈͱÐÓÔË _τ_ δ ÇÍà ±ÐÔÐÒÐÐ ÖÕϱØËà I ÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÏÄ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËË ÆÓÈ× ßÍÈ ÎÈÏÔÐÆÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌÎÈÒÝßÔÐÐÒÄÊÅËÈÏËÃtÐÇÄÑÐÍÈÎ Lτ
ÎÈÓÕÎÎÕ ∑ I ξ L µ(LÎÐÉÏÐÓÇÈÍÄÔÞÓ±ÐÍÞÕÐÇÏÐÅÐÍÞÚÐÌ L
ÑÐ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ ÆÈÍËÙËÏÈ ÊÄ ÓÙÈÔ ÆÝÅÐÒÄ ÔÐÙȱ ξ L ∈(L∈τ qÐ ßÔÐÎÕ ÔıÄà ÖÕϱØËà ÏÈ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÌ ¶ ÇÍà ÏÈÈÏÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐÆËÈ qбÄÉÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÔÐ ÈÓÍË ÑÒÈÏÈÅÒÈÙÞ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÎÈÒÝ ÏÕÍÞÔÐÆÓñÄÃËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÃÖÕϱØËÃÅÕÇÈÔÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ×ÖвÙÌÄIÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ( ÕÑÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉÏÐÑÊÉÔÕÇÑ(µ(ÏÉÓÞÐÖÎß µ( ÚÕÑ×ÖвÙÌÄIÑÓÅÐÌÚÉÐÅÐÅ(?( ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄ(Ë Õ±ÄÊÄÏÏÐÐ Æ ÔÈÐÒÈÎÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÏÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ dÐÊÞÎÈÎ ÍàÅÐÈδ!˱ıÐÈÍËÅÐÒÄÊÅËÈÏËÈτ ^(L`ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÎÈÍ ±ÐÓÔË_τ_ δpÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ ( τ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÆÓÈ×ßÍÈÎÈÏÔÐÆ ÒÄÊÅËÈÏËÃτÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌÎÈÒÝtÐÇÄÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(? ( τ ÃÆ ÍÃÈÔÓà ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÎ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆ (L∈τ ÎÈÒÝ ÏÕÍÞËÑÐßÔÐÎÕÐÏÐÓÄÎÐËÎÈÈÔÎÈÒÕÏÕÍÞ µ (? ( τ dÓÍÈÇ ÓÔÆËÈßÔÐÐÑÐÓÇÈÍÄÏÏÐÎÕÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËàÖÕϱØËÃIÏÈÐÒÄ ÏËÙÈÏÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ( τ pÔÓàÇÄÓÐÍÄÓÏÐÓÍÈÇÓÔÆËàËÊÍÈÎ ÎÝÑÐÍÕÙÄÈÎÙÔÐÖÕϱØËÃIÏÈËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ qбÄÉÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÔÐ ÇÍà ÆÄÉÏÐÐ ±ÍÄÓÓÄ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÑÐ hÐÒÇÄÏÕÐÔ±ÒÝÔÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆÔÈÐÒÈÎÄÐÅÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËËÏ ÔÈÒËÒÕÈÎÐÌ ÖÕϱØËË ÑÐÍÏÐÓÔÞà ÓÐ×ÒÄÏÃÈÔÓà fÍà ÇбÄÊÄ ÔÈÍÞÓÔÆÄßÔÐÐÑÐÏÄÇÐÅËÔÓÃÐÇÏÄÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÄÃÍÈÎÎÄ § ® ® ¢ oÉÒÖÔÕÑÉ ÒÉÓÉÔÉÚÉÐÌÉ ËÅϲÐÖÕÑÑ QÏÉÓÐÑÑ ²Ö ÆÅ Ô ÑÕ²ÓÞÕÞÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑÏ QÏÉÓÐÑÑ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅ ÌÏÉ ÉÕÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÖáÐÌÊÐááÏÉÓÖhÑÓÈÅÐÅ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § fÎÄ ÎáÆÑÑ ÑÕ²ÓÞÕÑÑ ÌËÏÉÓÌÏÑÑ ÒÑ hÑÓÈÅ ÐÖÏÐÑÊÉÔÕÇÅÔÖÜÉÔÕÇÖáÕÔ²ÑÎßÖÑÈÐÑÏÉβÌÉÓÅËÆÌÉÐÌÄ ÇÔÉàÎÉÏÉÐÕÞ²ÑÕÑÓÞØÌÏÉáÕÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÖáÏÉÓÖ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Í Ç Î Î Ý qÕÓÔÞ4 ¶ÊÄαÏÕÔÝÌQÎÈÒ ÏÝ̱ÕÅ* ¶ÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ5QË4 * lıÐÆÄÅÝÏËÅÝÍÄÔÐÙ±Ä[∈4 *ÆÓËÍÕÐÔ±ÒÝÔÐÓÔËÎÏÐÉÈÓÔ ÆÄ*ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÈÈбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8 [ ÙÔÐ
`
`
8 [ µ*
oÈÔÒÕÇÏÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÙÔÐÆÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ 8 [ ÆÓÈÇÄ ËÎÈÈÔ 4 ÓÃÆÏÕÔÒÈÏÏÃÃÔÐÙ±Ä \±ÕÅÄ 4 9 \ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÎÐÉÈÔ ÓÍÕÙËÔÞÓà \ * ÙÔÐÓÄÎÄÔÐÙ±Ä[ÃÆÍÃÈÔÓÃÆÏÕÔ [ ÒÈÏÏÈÌÇÍñÕÅÄ4ËÔÐÇÄÎÐÉ 8 [ ÏÐ ÆÊÃÔÞ \ [ gÓÍË ÉÈ [ ¶ ÒÄÏËÙÏÄÃÔÐٱıÕÅÄ4ÔÐÐÏÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÏËÙÏÐÌ Ë ÇÍà ÎÏÐ rËÓ ÉÈÓÔÆÄ ÈÐ ÆÏÕÔÒÈÏÏË× ÔÐÙȱ qÐßÔÐÎÕ ÈÈ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔÞ 8 [ ÊÄÆÈÇÐÎÐ ÓÐÇÈÒÉËÔ ÆÏÕÔÒÈÏÏàà ÔÐÙ±ÕÖ±ÕÅÄ4 ÒËÓ dÓËÍÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÔÐÙ±Ë ÓÎÑ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÈÈбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ9 \ ÙÔÐ 9 \ µ4
dÓËÍÕ Ë ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝƱÍàÙÈÏËà `
`
8 [ 9 \ µ8 [ µ*8 [ 9 \ µ4 `
ÑÐßÔÐÎÕ
`
8 [ 9 \ µ4 *
`
tı±Ä±\∈8 [ Ë\∈9 \ ÔÐÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ8 [ 9 \ ÏÈÑÕÓÔÐ ËÅÐÓÐÇÈÒÉËÔÆÐÆÓñÐÎÓÍÕÙÄÈÔÐÙ±Õ\fÄÍÈÈÅÕÇÕÙËÑÈÒÈ ÓÈÙÈÏËÈÎ ÇÆÕ× ÐÔ±ÒÝÔÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÐÏÐ ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÔ ±ÒÝÔÝÎ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÓÎ Ñ µ >8 [ 9 \ @ ! d ÓËÍÕ ÓÆÐÌÓÔÆÄÎÐÏÐÔÐÏÏÐÓÔËÏËÉÏÈÌÎÈÒÝ ÓÎÍÈÎÎÕÆÑ ËÊ ËÎÈÈε >8 [ 9 \ @Pµ 4 * jÊÇÆÕ×ÑÐÓÍÈÇÏË×ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÃÆÓÔÆÕÈÔÙÔе 4 * ! `
`
`
`
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ó Í Ç Æ Ó Ô Ä Ê á qÕÓÔÞ*¶ËÊÎÈÒËÎÐÈÐÔ ±ÒÝÔÐÈÆ5QÎÏÐÉÈÓÔÆÐiÄÖ˱ÓËÒÕÈÎÒÄÊÅËÈÏËÈÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5Q ÏıÕÅÝÏȱÐÔÐÒÐÐÒÄÏÄNnÏÐÉÈÓÔÆбÕÅÐÆ4ßÔÐÐÒÄÏ ÄËÎÈàÛË×ÏÈÑÕÓÔÐÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈÓÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ*ÃÆÍÃÈÔ ÓñÐÏÈÙÏÝÎËÅÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ*ÆÓËÍÕÈÐËÊÎÈÒËÎÐÓÔËÐÒÄ ÏËÙÈÏÐ qÈÒÈÏÕÎÈÒÕÈÎ ÆÓÈ Õ±ÄÊÄÏÏÝÈ ±ÕÅÝ 4 4 4 L τ nÏÐÉÈÓÔÆÄ(L 4L * L LτËÊÎÈÒËÎÝËÐÅÒÄÊÕàÔ
` L
ÒÄÊÅËÈÏËÈ τ { ( L } L
Lτ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ Ó ÐÇÏÐÌ Lτ
`
ÓÔÐÒÐÏÝ (L 4L * µ * ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ L` (L µ * Ä Ó ÇÒÕÐÌ ¶±ÄÉÇÄÃÔÐÙ±Ä[∈*±Ä±ËÆÓñÄÃÔÐÙ±ÄÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5Q ÑÒËÏÄÇÍÈÉËÔ ×ÐÔà ÅÝ ÐÇÏÐÎÕ ±ÕÅÕ 4 ÒÄÏÄ N [∈4 * tÐÇÄ4 *∈τÔ È4 4LÑÒËÏȱÐÔÐÒÐÎLÑÐßÔÐÎÕ[∈4L ( ` `
` Lτ
Lτ
(LµL` (LtıËÎÐÅÒÄÊÐÎL` (L *
`
`
`
fÄÍÈÈ(L (Mµ4L 4MgÓÍËÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ4L 4MÏÈÑÕÓÔÐ ÔÐ ÐÏÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ±ÕÅ ÒÄÊÎÈÒÏÐÓÔË ÎÈÏÞÚÈÌ ÙÈÎ Q ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÃÆÍÃÈÔÓÃÒÄÖ˱ÐÎÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÇÄÉÈÍË ÏÈÌÏÐÌ ÖÕϱØËËÏıÐÎÑıÔÈqÐßÔÐÎÕÈÐÎÈÒÄÒÄÆÏÄÏÕÍà µ 4L 4M ÐÔ±ÕÇÄ˵ (L (M L MoıÐÏÈØÓÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎȵ(L!L Lτ pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÓ±ÐÍÞÕÐÇÏÐÎÈͱËÈÒÄÊÅËÈÏËÃτ Õ±ÄÊÄÏÏÐÐ ÆËÇÄ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ±Ä±ÐÆÐ ÅÝ ÏË ÅÝÍÐ δ ! ÇÐ `
`
Q δ GLDP 4 ´N Q ¶ ÓÔÄÔÐÙÏÐÆÊÃÔÞÔıÐÌÒÄÏNÙÔÐÅÝ N ÇËÄÎÈÔÒ±ÕÅÄ4ÒÄÏÄN ÔÐÇÄ
`
GLDP(L GLDP 4L * PGLDP4L ´N Q δL Lτ ËÑÐßÔÐÎÕ_τ_ δ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÐÅ ÑÕ²ÓÞÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉÕÑÑÐÅÑÓÅÐÌÚÉÐÅ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÖÕϱØËà I ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ ÏÄ ÐÔ ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * tÐÇÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ËÏÔÈÒÄ ÍÄÎÏÐÉÈÓÔÆÐ*ËÊÎÈÒËÎÐÑÐhÐÒÇÄÏÕÄÏÄÐÓÏÐÆÄÏËËÓÍÈÇ ÓÔÆËÃËÊÍÈÎÎÝÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÓ±ÐÍÞÕÐÇÏÐÎÈͱËÈÈÐÒÄÊ ÅËÈÏËà ÆÓÈ ßÍÈÎÈÏÔÝ ±ÐÔÐÒÝ× ËÎÈàÔ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÕà ÎÈÒÕ gÓÍË ÖÕϱØËà I ÅÝÍÄ ÅÝ ÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÏÄ * ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÓÍÈÇÓÔÆËàËÊÍÈÎÎÝÐÏÄÅÝÍÄÅÝÏÈËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÌ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈlıÆËÇÏÐËÊÑÒËÆÈÇÈÏÏÐÐÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔ ÆÄ ÔÈÐÒÈÎÝ ÐÔ±ÒÝÔÐÓÔÞ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * ÑÐÔÒÈÅÐÆÄÍÄÓÞ ÍËÚÞ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÑбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÈÐ ÒÄÊÅËÈÏËà ӱÐÍÞ ÕÐÇÏÐ ÎÄÍÐÌ ÎÈͱÐÓÔË ÆÓÈ ßÍÈÎÈÏÔÝ ±ÐÔÐÒÝ× ËÎÈàÔ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÕà ÎÈÒÕ tÈÎ ÓÄÎÝÎ ÇÍà ÆÓÈ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÐÅÍÄ ÇÄàÛË× ßÔËÎ ÓÆÐÌÓÔÆÐÎ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞ ÏÄ ÏË× ÖÕϱØËÌ ÆÍÈÙÈÔÊÄÓÐÅÐÌË×ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔÞ mȱРÏÄÑÒËÎÈÒ ÎÐÉÏÐ ÕÅÈÇËÔÞÓÃ Æ ÔÐÎ ÙÔÐ ÊÄÎݱÄÏËÈ * ÍàÅÐÐ ËÊÎÈÒËÎÐÐ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * ÔıÉÈ ËÎÈÈÔ Ó±ÐÍÞ ÕÐÇÏÐ ÎÈͱËÈ ÒÄÊÅËÈÏËà ÎÈÒÄ ÆÓÈ× ßÍÈÎÈÏÔÐÆ ±ÐÔÐ ÒÝ× ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÓÏÐÆÄ ÆÊÃÔÞ ÆÓȱÕÅÝ4LÒÄÏÄNËÎÈàÛËÈÓ*ÏÈÑÕÓÔÐÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈtÐ ÇÄÐÏËÅÕÇÕÔËÑÐÇÄÆÏÐËÎÈÔÞÏÈÑÕÓÔÐÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈÓÊÄÎÝ±Ä ÏËÈÎ *ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ* 4L *¬4L * qÒËßÔÐÎÔı±Ä± `
`
6N * µÊÄαÏÕÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐË*µ6N * ÔÐ *µ6N * sÍÈ `
`
ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË ÑÐÍÐÉËÔÞ (L 4L * ÇÈ 4L * ÔÐ
τ ^(L`ÐÅÒÄÊÕÈÔÑбÒÝÔËÈÊÄÎݱÄÏËà * ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*ËÅÐÎÏÐ ÐÒÄÏÏ˱6N * ÓÐÓÔÐËÔÔÐÍÞ±ÐËÊÕ±ÄÊÄÏÏÝ×±ÕÅÐÆ4L uqrbhogojg qÐÓÔÒÐËÔÞ ÑÒËÎÈÒ ÖÕϱØËËÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌË ËÏ ÔÈÒËÒÕÈÎÐÌÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌÎÈÒÝ
gÓÍË ÖÕϱØËà I ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÏÄ ËÊÎÈÒËÎÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÔÐ ±Ä±ËÆÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÓÍÕÙÄÈÎÐÉÏÐÐÑÒÈÇÈÍËÔÞÆÈÒ×ÏËÈËÏËÉ ÏËÈÓÕÎÎÝfÄÒÅÕ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß I ¶ ×ÖвÙÌÄ ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄ ÐÅ ÌËÏÉ L
ÓÌÏÑÏ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( τ { ( L } L ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ(
Lτ ¶ ÓÅËÆÌÉÐÌÉ
PL LQI I [ 0L VXS I [ L Lτ. [ ∈ (L
[ ∈ (L
tÑÈÅÔÖÏÏÞ
Lτ
Lτ
Vτ ∑ PL µ(L6τ ∑ 0L µ(L L
L
ÐÅËÞÇÅáÕÔÄ ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑ ÐÌÊÐÌÏÌ Ì ÇÉÓØÐÌÏÌ ÔÖÏÏÅ ÏÌfÅÓÆÖ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÕ ÓÍÕÙÄà ÓÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ Æ Ñ ÇÍà ÓÕÎÎ fÄÒÅÕ ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÆÆÐ ÇËÔÓÃÑÐÏÃÔËÈÑÒÈÇÈÍÄÑÒË_τ_{ fÍÃÓÕÎÎfÄÒÅÕËËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎrËÎÄÏÄÓÑÒÄÆÈÇÍË ÆÝÐÙÈÆËÇÏÝÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄVτPστP6τ. lı Ë ÇÍà ÖÕϱØËÌ ÐÇÏÐÌ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ÇÍà ÍàÅÝ× ÇÆÕ× ÒÄÊÅËÈÏËÌτËτÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ V τ P 6 τ
´ § ° ² § ® ¢ fÎÄÕÑÑÚÕÑÆÞÑÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄÐÅÌËÏÉÓÌÏÑÏ
ÒÑhÑÓÈÅÐÖÏÐÑÊÉÔÕÇÉ(µ5Q ×ÖвÙÌÄIÆÞÎÅÌÐÕÉÓÌÓÖÉ ÏÑÍ ÒÑ rÌÏÅÐÖ ÐÅ àÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑÔÕÅ ÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞ OLP 6τ´Vτ τ →
qÓÌÇÞÒÑÎÐÉÐÌÌàÕÌØÖÔÎÑÇÌÍ OLP 6τ OLP Vτ ∫ I [ G(
τ →
τ →
uÓÍÐÆËÈ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÓÍÈÇÕàÛÈÎÕ Lτ
OLP ∑ ω I (L µ(L τ → L
ÇÈω I (L ¶±ÐÍÈÅÄÏËÈÖÕϱØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(L∈τ ^(L`
fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ßÔÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÑÒÐÆÐÇËÔÓà ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÇ ÏÐÎÈÒÏÐÎÕ ÓÍÕÙÄà Ë ÒȱÐÎÈÏÇÕÈÔÓà ÑÒÐÇÈÍÄÔÞ ÙËÔÄÔÈÍà Æ ÓÍÕÙÄÈÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÑÐÔÒÈÅÏÐÓÔËÓÄÎÐÓÔÐÃÔÈÍÞÏÐ uqrbhogojg sÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÒÈÇÈÍÐÆ ¶ ÓÑÐÎÐÛÞàÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÈÌËËÓÑÐÍÞÊÕëε¶δÔÈÒÎËÏÐÍÐËà¬
´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ ÐÅ ÌËÏÉÓÌÏÑÏ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ²ÑÏÒŲÕÉÕÑÑÐÅÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅÐÅÐÉÏ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ( ¶ËÊÎÈÒËÎÝ̱ÐÎÑıÔ(µ5Q ÄI ¶ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃÏÄÏÈÎÖÕϱØËÃdÓñÄÃÖÕϱØËÃÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÄÃÏıÐÎÑıÔÈÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÓÎÑ ËÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÄ ÓÎÑ ÏÄÏÈÎqÐßÔÐÎÕËÊÇÈÓÞÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ÑÒÐÔȱÄÈÔÄÏÄÍÐËÙÏÐÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÕÓÍÕÙÄà ÓÎÑ ÍȱРÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÐØÈ챀 Lτ
L
∑ ω I (L µ(LPω δτ I µ(
ÇÈω δI µÎÐÇÕÍÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËËIjÊßÔÐÌÐØÈÏ ±Ë ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ÆÝÑÐÍÏÈÏËÈ ÕÓÍÐÆËà ÑÐßÔÐÎÕ ÓÐ ÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈËËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞÖÕϱØËËI °ÃÊÏÔÇÅÒÊÒÕÇÎÐÓÔÊÒÂÉÒÝÄÏÝ×ÖÕÏÌØÊË oÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÖÕϱØËËÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÎÕÓÍÐÆËÈÎ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔË ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ Ë ÒÄÊÒÝÆÏÝÈ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÝÈ ÖÕϱØËËfÐÓÔÄÔÐÙÏÐÚËÒбË̱ÍÄÓÓÒÄÊÒÝÆÏÝ×ËÏÔÈÒËÒÕÈ ÎÝ×ÖÕϱØËÌÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÈÔÓÃÓÍÈÇÕàÛÈÌÔÈÐÒÈÎÐÌ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ ÑÓÅÐÌÚÉÐÅ ÐÅ ÌËÏÉÓÌÏÑÏ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ²ÑÏÒŲÕÉÌÏÐÑÊÉÔÕÇÑÉÉÕÑÚɲÓÅËÓÞÇÅÌÏÉÉÕÊÑÓ ÈÅÐÑÇÖÏÉÓÖÐÖÎßÕÑàÕÅ×ÖвÙÌÄÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅÒÑrÌÏÅÐÖ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞÖÕϱØËÃIÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄËÐÒÄÏË ÙÈÏÄÏıÐÎÑıÔÈÔ ÈÏÄÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÎÊÄαÏÕÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔ ÆÈ(µ5QdÓËÍÕÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÖÕϱØËËIÏÄ(ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÄÃÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃ0!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈(ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ _I [ _P0 qÕÓÔÞ(µÎÏÐÉÈÓÔÆÐÔÐÙȱÒÄÊÒÝÆÄÖÕϱØËËIqÐÕÓÍÐ ÆËà ÔÈÐÒÈÎÝ µ( ÑÐßÔÐÎÕ ÇÍà ÍàÅÐÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÐ ε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÒÄÏNÙÔÐ ε µ6N ( Q 0
ÔÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËà ÎÈÒÝ OLP µ6N ( qÕÓÔÞ ÎÏÐÐÒÄÏÏ˱ 6N ( ÓÐ N → ÓÔÐËÔ ËÊ ±ÕÅÐÆ 4 4 4O pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ 3M ±ÕÅ ÑÐÍÕ ÙÄàÛËÌÓÃËÊ4MÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÎÑÐÇÐÅËÃÓØÈÏÔÒÐÎÆØÈÏÔÒÈ ±ÕÅÄ4M˱ÐßÖÖËØËÈÏÔÐÎÑÐÇÐÅËÃÒÄÆÏÝÎÔÒÈÎ ÔÐÇÄ µ3M Qµ4MM O
O
qÐÍÐÉËÎ3 M`3MdÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄ ËÎÈÈÎ O
O
O
ε µ3 µ M`3MP ∑ µ3M ∑ Qµ4M Qµ6N ( 0 M
M
pÔÎÈÔËÎÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ3ÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃËÊ6N ( бÄÌÎÍÈÏËÈÎ ÑÐÓÍÈÇÏÈÐÑÐÍÐÓÐ̱ÕÅÐÆÓÒÈÅÒÄÎËÇÍËÏÝ´NÑÐßÔÐÎÕÆÓà ±ÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ$ÓÇËÄÎÈÔÒÐÎGLDP$ÎÈÏÞÚËÎÙÈδNÑÈÒÈ ÓȱÄàÛÈÈÓÃÓÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ6N ( ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃÆ3 ÒËÓ `
GLDP$ ´N$ 6N ( A $µ3
pÅÐÊÏÄÙËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÈÒÈÊ * ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÆÏÕÔÒÈÏÏË× ÔÐÙȱ ÎÏÐÐÒÄÏÏ˱Ä6N ( pÙÈÆËÇÏÐ* ¶ÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÄ ÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÑÐÕÓÍÐÆËÃÎÔÈÐÒÈÎÝ(ÊÄαÏÕÔÐÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ) (?*ÔıÉÈÊÄαÏÕÔÐÑÒËÙÈÎÆÓËÍÕÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔË(ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐ)ÐÒÄÏËÙÈÏÐÑÐßÔÐÎÕ) ¶±ÐÎÑıÔfÄÍÈÈÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐ ( ÍÈÉËÔ ÆÏÕÔÒË ÎÏÐÐÒÄÏÏ豀 6N ( Ô È ( µ * ±Ä± ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÆÝÚÈ ÓÎ Ñ ßÔÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÆÐÐÅÛÈ ÇÍà ÍàÅÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ËÆÝÔȱÄÈÔËÊ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÎÏÐÐÒÄÏÏ˱Ä6N ( ÓÎ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ÍÈÎÎÝ pÔÓàÇÄ ÃÆÓÔÆÕÈÔ ÙÔÐ ÖÕϱØËà I ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ±ÐÎÑıÔÈ ) Ä ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ±ÒÐÎÈ ÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔ $ ÆÐ)ËÊÎÈÒËÎбıÒÄÊÏÐÓÔÞÇÆÕ× ËÊÎÈÒËÎÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ( Ë * ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÖÕϱØËà I 6N ( ( ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ ÏÄ ) qÐßÔÐÎÕ ÇÍà ÆÝÅÒÄÏÏÐÐ ÆÝÚÈ ε ! ÓÕÛÈÓÔÆÕ ÈÔÔıÐÈδ!ÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐÒÄÊ ÅËÈÏËà τ) ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ) ÎÈͱÐÓÔË _τ)_ δÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ 6 τ ´V τ ε )
rËÓ
)
ÇÈ6 τ Ë V τ ¶ÆÈÒ×ÏËÈËÏËÉÏËÈÓÕÎÎÝfÄÒÅÕÖÕϱØËËIÓÐ ) ) ÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈÒÄÊÅËÈÏËàτ)ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ) qÕÓÔÞ δ PLQ^´Nδ` L
Lτ ¶ ±Ä±ÐÈÍËÅÐ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÎÈͱÐÓÔË GHI _τ_ δpÙÈÆËÇÏÐÙÔÐτ) ^(L )`ÇÈ(L ) ÃÆÍÃÈÔÓÃÒÄÊ
τ { ( L } L
`
`
ÅËÈÏËÈÎÎÏÐÉÈÓÔÆÄ)ÎÈͱÐÓÔË_τ)_P_τ_ δËÑÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕ ÇÍÃτ)ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ qÐÍÐÉËÎ 0L VXS I [ PL LQI I [ [∈(
[∈(
L
Lτ
L
Lτ
6τ ∑ 0L µ(LVτ ∑ PL µ(L L
L
0 ′L VXS I [ P′L LQI I [ `
`
[∈(L)
[∈(L)
∑ 0 ′Lµ (L ) V τ) ∑ P′Lµ (L ) `
`
`
)
(L)≠
`
6τ
(L)≠
lÄÉÇÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ (L∈τ ÍËÅÐ ÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓÃ Ó * ÍËÅÐ ÏÈÔ dÓÍÕÙÄÈÏÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÃÔ ÈÈÓÍË(L * ÔÐ(Lµ)ËÇÍà ÔıË×ËÏÇȱÓÐÆLËÎÈÈÎ0L 0 ′L(L ) (L iÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ Æ ÏÄÑËÓÄÏÏÝ× ÏËÉÈ ÓÕÎÎÄ× ÆÓÈ ÓÍÄÄÈÎÝÈ ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÑÐÍÕÙËÎ ` `
∑ 0L´PL µ(L ∑ 0 ′L ´P′L µ(LP `
`
(L*=
ε ∑ 0 L′´P L′ µ (L ) 6 τ)´V τ)
`
`
P
(L*=
(L*=
`
gÓÍËÉÈ(L * ÔÐÆÓËÍÕ Ë (Lµ3ËÑÐßÔÐ ÎÕÇÍÃßÔË×ËÏÇȱÓÐÆL ÓÎÈÛÈ ε ` (LPµ3 ∑ µ(L µ ( *≠∅ 0
`
L
`
(L*≠
jÓÑÐÍÞÊÕÃÐÙÈÆËÇÏÝÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ_PL_P0_0L_P0L Lτ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÆÝÔȱÄàÛËÈËÊ ËÑÒËÎÈÏÃÃÏÈÒÄÆÈÏ ÓÔÆÐ ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ
∑ 0L´PL µ(LP ∑ >_0L__PL_@µ(LP `
`
(L*≠
P 0
ε ∑ µ(L
`
(L*≠
(L*≠
jÊ Ë ÆÝÔȱÄÈÔÙÔÐ Lτ
6τ´Vτ ∑ 0L´PL µ(L
`
(L*=
ε ε ∑ 0L´PL µ(L ε
`
L
∑ 0L´PL µ(L
(L*≠
pÔÓàÇÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞ ÖÕϱ ØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ( ³ÄÐËÓÔÄÂÌÒÂÔÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍ dßÔÐÎÑÕϱÔÈÅÕÇÕÔÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÝÓÆÐÌÓÔÆıÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄ ÍÄ ÄÏÄÍÐËÙÏÝÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄÎ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔ ÖÕϱØËË ÐÇÏÐÐ ÑÈ ÒÈÎÈÏÏÐÐ ÑÐ ÐÔÒÈÊ±Õ oÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞ ±Ä ±ÐÌÍËÅÐÖÕϱØËË ÑÐrËÎÄÏÕ ÏÄÏȱÐÔÐÒÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈÑÒÈÇ ÑÐÍÄÄÈÔÈÐËÊÎÈÒËÎÐÓÔÞÑÐhÐÒÇÄÏÕ qÖÔÕß ( ¶ ÌËÏÉÓÌÏÑÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ ÕÑÈÅ ∫ G( µ( fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÄÃÖÕϱØËà L
ÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÐÒÄÆÏÄÈÇËÏËØÈqÐßÔÐÎÕÈÓÍËτ { ( L } L ±ÐÔÐÒÐÈÒÄÊÅËÈÏËÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÔÐ ÓÎ
Lτ ¶ÏÈ
Lτ
∫ G( OLP ∑ µ(L µ( τ → L
qÖÔÕß ( Ì ( ¶ ÌËÏÉÓÌÏÞÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ( µ ( Ì ×ÖвÙÌÄIÑÓÅÐÌÚÉÐÅÌÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅÐÅ( ÕÑÈÅÑÐÅÌÐ ÕÉÓÌÓÖÉÏÅ Ì ÐÅ ( dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(
g?g ÔıÉÈËÊÎÈÒËÎбı ÒÄÊÏÐÓÔÞ ÇÆÕ× ËÊÎÈÒËÎÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ qÕÓÔÞ τ ^ ( L ` ¶ ÒÄÊ ÅËÈÏËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÎÈͱÐÓÔË _τ _ Ë τ
^ ( M
` ¶ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(
ÎÈͱÐÓÔË_τ
_P_τ _tÐÇÄτ ^ ( L ( M
`ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÊÅËÈÏËÈÎÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÎÈͱÐÓÔË_τ_ _τ _gÓÍË ωτ ∑ ω I( L µ ( L ∑ ω I( M
µ ( M
Ë
τ
τ
ωτ ∑ ω I ( L µ ( L τ
ÔÐÐÙÈÆËÇÏÐPωτ PωτoÐ OLP ωτ ÑÐßÔÐÎÕ τ →
OLP ωτ
τ →
ÐÔ±ÕÇÄËÓÍÈÇÕÈÔËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞÖÕϱØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ( ÓÎ
bÊÊÎ×ÎÉÒÓÖ×à ÎÒ×ËÕÇÐÇ ÔÓ ÑÒÓÌËÖ×ÉÇÑ gÔÎÌ (′ Ì (′′ ¶ ÌËÏÉÓÌÏÞÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ( (′ ` (′′ (′ (′′ Ì ×ÖвÙÌÄ I ÑÓÅÐÌÚÉÐÅ Ì ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( ÕÑ ÌÐÕÉÓÅÎÞ ∫ I [ G(′Ì ∫ I [ G(′′ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ Ì `
∫ I [ G( ∫ I [ G(′∫ I [ G(′′ sÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ∫ I [ G(′ Ë ∫ I [ G(′′ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ
ÓÆÐÌÓÔÆÄ ÑÐßÔÐÎÕ ÏÕÉÇÄÈÔÓÃ Æ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÍËÚÞ ÖÐÒ ÎÕÍÄ qÕÓÔÞτ′ ^ (′L`Ëτ′′ ^ (″M `µÒÄÊÅËÈÏËÃÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÈÏÏÐÎÏÐÉÈÓÔÆ(′Ë(′′tÐÇÄτ ^ (′L (″M `ÃÆÍÃÈÔÓÃÒÄÊÅË ÈÏËÈÎÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ËÈÐÎÈͱÐÓÔÞÒÄÆÏÄÏÄËÅÐÍÞÚÈÌËÊÎÈÍ ±ÐÓÔÈÌÒÄÊÅËÈÏËÌτ′Ëτ′′ _τ_ PD[^_τ′__τ′′_` qÕÓÔÞξ L ∈ (L′ η M ∈ (″M σ τ′ ∑ I ξ L µ (′Lστ ∑I η M µ (″M στ σ τ′σ τ″ τ′
τ′′
dÓËÍÕËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔËÖÕϱØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ((′Ë(′′, OLP στ ∫I [ G( OLP σ τ′ ∫I [ G(′ OLP σ τ″ ∫I [ G(′′
τ →
τ″ →
τ′ →
qÐßÔÐÎÕ ÑÈÒÈ×ÐÇà ± ÑÒÈÇÈÍÕ Æ ÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÒË _τ_ { ÑÐÍÕÙËÎ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈgÓÍËÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄËÐÒÄÏË ÙÈÏÄ ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ( ÔÐ ÐÏÄ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ Ë ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ (LQWÈÐÆÏÕÔÒÈÏÏË×ÔÐÙȱÑÒËÙÈÎ
∫ I [ G( ∫ I [ G(LQW ÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÓÆÐÌÓÔÆÄÔı±Ä± ( (LQW` (?(LQW µ (?(LQW ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÆÑ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È sÍÈÇÕÈÔ ÐÅÒÄÔËÔÞ ÆÏËÎÄÏËÈ ÏÄ ÓÍÈÇÕà ÛÈÈÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐ ÎÐÉÈÔÓÍÕÙËÔÞÓÃÙÔÐÖÕϱØËÃIÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏÄ ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ( (′ ` (′′ ÇÈ (′ Ë (′′ ¶ ËÊÎÈÒËÎÝÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ (′ (′′ jÏÔÈÒÄÍÝ ∫ I [ G(′ Ë ∫ I [ G(′′ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕàÔÄËÏÔÈÒÄÍ ∫ I [ G(ÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ qÐÃÓÏËÎ Ó±ÄÊÄÏÏÐÈ ÏÄ ÑÒËÎÈÒÈ qÕÓÔÞ U ϕ ¶ ÑÐÍÃÒÏÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝÔÐÙ±ËÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔË `
ÈÓÍËU I Uϕ ϕ ÈÓÍËU ϕ Pπ (′ ^ Uϕ) U ` ¶ÐÔ±ÒÝÔÝ̱ÒÕg′′ ^ Uϕ U ` ¶Ð±ÒÕÉ ÏÐÓÔÞ pÙÈÆËÇÏÐ µ(′′ ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈÓÎÐÔÒà ÏÄ ÔÐ ÙÔÐ ÖÕϱ
ØËÃIÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÄÏÄ(′′ÐÏÄËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄË ∫ I Uϕ G(′′ sÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ë ËÏÔÈÒÄÍ ∫ I U ϕ G(′ pÇÏıРËÏÔÈÒÄÍ ∫ I U ϕ G( ÑÐ ÊÄαÏÕÔÐÎÕ ±ÒÕÕ ( (′ ` (′′ ÏÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌÊÄÎݱÄÏËÈÐÅ ÍÄÓÔË ÑÐßÔÐÎÕ Õ ÏÈÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ Ó±ÐÍÞ ÕÐÇÏÐ ÎÈͱËÈ ÒÄÊ ÅËÈÏËà ÆÓÈ ßÍÈÎÈÏÔÝ ±ÐÔÐÒÝ× ËÎÈàÔ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÕà ÎÈÒÕ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÎ ÊÄÎÈÙÄÏËÈ ± ÔÈÐÒÈÎÈ ÆÓñÄà ËÏÔÈÒË ÒÕÈÎÄÃÏÄ(ÖÕϱØËÃÐÒÄÏËÙÈÏÄÄÊÄÇÄÏÏÄÃÖÕϱØËÃIÏÈÐ ÒÄÏËÙÈÏÄËÑÐßÔÐÎÕÏÈËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ dÄÉÏÐÐÔÎÈÔËÔÞÐÇÏıÐÙÔÐÇÍÃÐÒÄÏËÙÈÏÏÝ×ÖÕϱØËÌÑÐ ÇÐÅÏÐÌ ÓËÔÕÄØËË ÅÝÔÞ ÏÈ ÎÐÉÈÔ ÈÓÍË ÖÕϱØËà I ÐÒÄÏËÙÈÏÄ Ë ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄËÊÎÈÒËÎÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ×(′Ë(′′(′ (′′ ÔÐ ÐÏÄËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄËÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ( (′`(′′ÑÒËÙÈÎÓÑÒÄÆÈÇ ÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ ÔÐÅÕÇÈÔÇбÄÊÄÏÐÆÑ iÄÎÈÔËÎ ÍËÚÞ ÙÔÐ Æ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÐÇÏÐ ËÊ ÎÏÐÉÈÓÔÆ (′ ËÍË (′′ ËÎÈÈÔ ÎÈÒÕ ÏÕÍÞ ÔÐ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÖÕϱØËË I ÏÄ Ë× ÐÅÜÈÇËÏÈÏËË Æ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËË ÈÈ ËÏÔÈÒË ÒÕÈÎÐÓÔË ÏÄ ±ÄÉÇÐÎ ËÊ ÏË× ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÑÐÙÔË ÇÐÓÍÐÆ ÏÝÎ ÑÐÆÔÐÒÈÏËÈÎ ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÌ ÑÒÐÆÈÇÈÏÏÝ× ÑÒË ÇбÄÊÄ ÔÈÍÞÓÔÆÈ ÔÈÐÒÈÎÝ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÑÕÓÔÞ I ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ Ë ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÏÄ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ× (′ Ë (′′ µ(′ ( (′ ` (′′ tÐÇÄ ÈÓÍË ±Ä± Ë Æ Õ±ÄÊÄÏÏÐÎ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÑÐÓÔÒÐËÔÞÎÏÐÉÈÓÔÆÐ*¬(′ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(′ËÒÄÈÔÊÇÈÓÞÒÐÍÞ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ËÊ ÔÈÐÒÈÎÝ Ë ÑÐÍÐÉËÔÞ ) (?* ÔÐ ÅÕÇÈÎ ËÎÈÔÞ ) µ (′′ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ÓËÍÕ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ËÏÔÈÒÄ ÍÐÆÖÕϱØËÃIбÄÉÈÔÓÃËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÌÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ)ÐÔ ±ÕÇÄ±Ä±Ë ÆÝÚÈÆÝÔȱÄÈÔÈÈËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔÞÏÄÎÏÐÉÈÓÔ ÆÈ(ÄÊÏÄÙËÔÆÓËÍÕÓÆÐÌÓÔÆÄËÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞÖÐÒÎÕÍÝ ÇÈ ∫ I [ G(′ jÊ ÇбÄÊÄÏÏÐÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÖÕϱØËà I ÐÒÄÏËÙÈÏÏÄÃÏÄÊÄÎݱÄÏËË (ËÊÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÅÝ ÍÄ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ ÏÄ ( ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÙÔÐÅÝ ÐÏÄ ÅÝÍÄËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÈÐÊÄÎݱÄÏËË (ÑÒËÙÈÎ ∫ I [ G[ ∫ I [ G[ `
(
(
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËËÏÔÈÒÄÍÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÑÐÎÏÐÉÈÓÔÆÕgÔÐ Ôı±Ä±ÒÄÏËØÄ∂gËÊÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄgËÎÈÈÔÎÈÒÕÒÄÆÏÕà ÏÕÍàÔÐ˵ (?( Ôı±Ä± (?(µ∂(qÐßÔÐÎÕ ∫ I [ G[ (?(
ÄÔı±Ä± ( (` (?( ÔÐÆÓËÍÕÓ±ÄÊÄÏÏÐÐÆÝÚÈ ∫ I [ G[ ∫ I [ G[ ∫ I [ G[ ∫ I [ G[ (
(
(?(
(
oÄÐÅÐÒÐÔÈÓÍËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÏÔÈÒÄÍÑÐÊÄÎݱÄÏËà ( ËÊ ÎÈÒËÔÈÍÞÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÔÐÆÓËÍÕÓÆÐÌÓÔÆÄÐÏÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔËÑÐÓÄÎÐÎÕÎÏÐÉÈÓÔÆÕ mÎÒËÏÒÓÖ×à ÎÒ×ËÕÇÐÇ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÌ I Ì I ÌÐÕÉ ÓÌÓÖÉÏÞ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( ÕÑ ÈÎÄ ÎáÆÞØ ÚÌÔÉÎ λ Ì λ ÔÖ ÜÉÔÕÇÖÉÕ ÌÐÕÉÓÅÎ ∫ >λI [ λI [ @G( Ì ÔÒÓÅÇÉÈÎÌÇÑ ÓÅ ÇÉÐÔÕÇÑ ∫ >λI [ λI [ @G( λ∫ I [ G(λ∫ I [ G( gÔÎÌ ×ÖвÙÌÌ I Ì J ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÞ Ì ÑÓÅÐÌÚÉÐÞ ÐÅ ÐɲÑÕÑÓÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ÕÑ Ì ÌØ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉ Ì ÑÕÐÑÛÉÐÌÉ IJ ÒÓÌ LQI_J_! ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÞ ÐÅ àÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ (
jÒ×ËÕÎÕÓÉÇÒÎË ÒËÕÇÉËÒÖ×É gÔÎÌ ×ÖвÙÌÌ I Ì J ÌÐ ÕÉÓÌÓÖÉÏÞ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( Ì ÈÎÄ ÇÔÉØ [∈( ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄ ÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑI [ PJ [ ÕÑ ∫I [ G(P∫ J [ G( gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ I ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ Ì ÑÓÅÐÌÚÉÐÅ ÐÅ ÏÐÑ ÊÉÔÕÇÉ ( ÕÑ Ì ÉÉ ÅÆÔÑÎáÕÐÅÄ ÇÉÎÌÚÌÐÅ _I_ ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÐÅ ÐÉÏ ÒÓÌÚÉÏ _∫I [ G(_P∫ _I [ _G( fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÓÆÐÌÓÔƶÑÒÐÆÐÇËÔÓÃÓÐÆÈÒÚÈÏÏÐÄÏÄ ÍÐËÙÏÐÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÕÓÍÕÙÄà ÓÎÑ nÓÒÓ×ÓÒÒÓÖ×à ÎÒ×ËÕÇÐÇ Ó× ÒËÓ×ÕÎÚÇ×ËÐàÒß٠ؾұ ÚÎÏÔÓÑÒÓÌËÖ×ÉÇÑgÔÎÌ(Ì( ¶ÌËÏÉÓÌÏÞÉÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ( µ(×ÖвÙÌÄIÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÅÑÓÅÐÌÚÉÐÅÌÌÐÕÉÓÌ ÓÖÉÏÅ ÐÅ ( ÕÑ ∫I [ G( P∫ I [ G( fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÓÆÐÌÓÔÆËËÏÔÈÒÄÍÝ ∫ I [ G( Ë ∫ I [ G (?( ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔË
∫ I [ G( ∫ I [ G( ∫ I [ G (?( qÐÓ±ÐÍÞ±ÕI [ OÔÐÆÓËÍÕÓÆÐÌÓÔÆÄ ∫ I [ G (?( OÄÐÔ
ÓàÇÄËÓÍÈÇÕÈÔÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ I ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ Ì ÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÅ ÐÅ ÌËÏÉÓÌÏÑÏ ÑÕ²ÓÞÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ * [ ∈* ×ÖвÙÌÄ I ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ Ç ÕÑÚ²É[ ÌI [ !tÑÈÅ ∫ I [ G*! fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ Æ ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË I Æ ÔÐÙ±È ÇÍà ÍàÅÐÐ ε ! ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÄà бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ 8 8 [ ßÔÐÌÔÐÙ±ËÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×[∈8ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏ
[
ÓÔÆÐI [ ´ε I [ I [ εqÒËßÔÐÎÆÓËÍÕÐÔ±ÒÝÔÐÓÔË ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ 8 ÆÓÈÇÄ ÎÐÉÏÐ ÆÝÅÒÄÔÞ Ôı ÙÔÐ ÅÝ8µ* ()
[ ÑÐÍÕÙËÎÇÍÃÏÈÐÔıÕàбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8 dÝÅÒÄÆε I ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× [ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛË× ßÔÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÅÕÇÈÎ ()
I [ pÔÓàÇÄ ÑÒËÎÈÏÃà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÆÐÌ ËÎÈÔÞ I [ !
ÓÔÆÄËÏÄÌÇÈÎÙÔÐ ()
()
I [ I [ ∫G8 µ8! ∫ I [ G*O∫I [ G8O
ËÅе8!±Ä±ÎÈÒÄÆÓñÐÐÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ pÔÎÈÔËÎÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÈÓÍÈÇÓÔÆËÈËÊÓÆÐÌÓÔÆÄ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌ×ÖвÙÌÄIÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅÌÐÉ ÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÅÐÅÌËÏÉÓÌÏÑÏÑÕ²ÓÞÕÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉ*ÌÐÉÄÇ ÎÄÉÕÔÄÕÑÊÈÉÔÕÇÉÐÐÞÏÐÖÎÉÏÕÑ∫I [ G*! qÓÐÒÇÆ ÇÊÊÎ×ÎÉÒÓÖ×à ÎÒ×ËÕÇÐÇ ÔÓ Ó×±Õß×ßÑ ÑÒÓ ÌËÖ×ÉÇÑgÔÎÌ**P ¶ÌËÏÉÓÌÏÞÉ ÑÕ²ÓÞÕÞÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ
*Pµ*PP
` *P *
P
Å×ÖвÙÌÄIÌÐÕÉÓÌÓÖÉÕÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ*ÕÑ OLP ∫ I [ G[ ∫ I [ G[
P→
*P
*
fбÄÉÈÎ ÓÏÄÙÄÍÄ ÙÔÐ ËÊ ÆÝÑÐÍÏÈÏËÌ ÕÓÍÐÆËÌ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP µ *P µ * P→
qÕÓÔÞ ÊÄÇÄÏÐ ε ! ÔÐÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÌ ÒÄÏ N ÙÔÐ ÓÎ Ë µ* ¶ε µVN *
nÏÐÉÈÓÔÆÐ * ÅÕÇÕÙË ËÊÎÈÒËÎÝÎ ÐÒÄÏËÙÈÏÐ qÐßÔÐÎÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ VN * ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÊÄαÏÕÔÝ× ±ÕÅÐÆ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎ ÑıÔÐÎqÐÓ±ÐÍÞ±ÕßÔÐÔ±ÐÎÑıÔÍÈÉËÔÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈ*ÆÓËÍÕ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓËÓÔÈÎÄ^*P`ÃÆÍÃÈÔÓÃÈÐÑбÒÝÔËÈÎÐÔ±ÒÝ ÔÝÎËÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎËsÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈeÈÌÏȵcÐÒÈÍà ÓÎÔÈÐÒÈ ÎÕÆÑ ËÊßÔÐÐÑбÒÝÔËÃÎÐÉÏÐÆÝÇÈÍËÔÞ±ÐÏÈÙÏÐÈÑÐ ±ÒÝÔËÈÓÏÐÙÔÐÈÓÍËP ¶ÏÄËÅÐÍÞÚËÌÏÐÎÈÒÎÏÐÉÈÓÔÆ*P
Æ×ÐÇÃÛË× Æ ßÔÐ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑбÒÝÔËÈ ÔÐ Æ ÓËÍÕ Æ±ÍàÙÈÏËÌ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐƱÍàÙÈÏËÈ VN * µ* P
jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËƱÍàÙÈÏËÌ
VN * µ* P µ*Pµ*P!P ËÎÈÈÎÑÒËP!P µ*´ε µVN * Pµ*PPµ* ÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÆÝÑÐÍÏÈÏËÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ fбÄÉÈÎÔÈÑÈÒÞÒÄÆÈÏÓÔÆÐ vÕϱØËÃIÅÕÇÕÙËËÏ ÔÈÒËÒÕÈÎÐÌ ÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÓÎ ÔÈ ÐÒÈÎÕÆÑ pÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔÞÖÕϱØËËIÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ* ÐÊÏÄÙÄÈÔÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈÔıÐÌÑÐÓÔÐÃÏÏÐÌF!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ× ÔÐÙȱ[∈*ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ_I [ _PFqÐßÔÐÎÕ ∫ I [ G[ 0P 0 ∫ I [ G[´ ∫ I [ G[ 0 ∫ I [ G[ P 0
*
*P
*?*P
*?*P
P F ∫ G[ 0Fµ *?*P F µ*´µ*P {
00
*?*P
ÑÒËN{Ô ÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÇбÄÊÄÏÐ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È pÔÎÈÔËÎÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐËÊÎÈÒËÎÐÐ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ËÊÎÈ ÒËÎÝ× ÐÔ±ÒÝÔÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ *P ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛÄà ÕÓÍÐÆËÃÎ Ë cÐÍÈÈÔÐÐßÔÕÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÎÐÉÏÐÇÄ ÉÈÆÝÅÒÄÔÞÔıËÎÐÅÒÄÊÐÎÙÔÐÏÈÔÐÍÞ±ÐÓÄÎËÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*P ÏÐËË×ÊÄÎݱÄÏËÃ*PÅÕÇÕÔÓÐÇÈÒÉÄÔÞÓÃÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈ* `
`
*P * P *P
qÒËßÔÐÎÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*PËÊÎÈÒËÎÝÔÐÐÏËÐÒÄÏË ÙÈÏÝ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÐÒÄÏËÙÈÏÝ Ë Ë× ÊÄÎݱÄÏËà * P ±ÐÔÐ ÒÝÈ ÃÆÍÃàÔÓà ÑÐßÔÐÎÕ ±ÐÎÑıÔÄÎË d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÔıË× ÎÏÐ ÉÈÓÔÆ*PÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞÏÄÑÒËÎÈÒÎÏÐÉÈÓÔÆÄ *P VP * LQW
`
ÇÈ ±Ä± ÐÅÝÙÏÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ VP * ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ P ÓÐÇÈÒÉÄÛË×ÓÃÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈ* qÒÐÆÈÒËÎ ÆÝÑÐÍÏÈÏËÈ ÕÓÍÐÆËÌ Ë ÇÍà ÎÏÐÉÈÓÔÆ sÆÐÌÓÔÆÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÆÝÑÐÍ ÏÃÈÔÓÃÐÙÈÆËÇÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎ *P VP * LQW VP * LQW *P
`
`
fбÄÉÈÎÓÆÐÌÓÔÆÐ ÓÏÐÙÔÐËÊ *P VP * LQW VP * * ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ` *P * P `
`
sÇÒÕÐÌÓÔÐÒÐÏÝÇÍÃÍàÅÐÌÔÐÙ±Ë[∈ * Æ ÓËÍÕ ÐÔ±ÒÝÔÐÓÔË ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÈÈεбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8 [ ε ε!ÓÐÇÈÒ ÉÄÛÄÃÓÃÆ* 8 [ ε *gÓÍËÒÄÏP±ÕÅÐÆÔıÐÆÙÔбÕÅ Q εÔÐÆÓȱÕÅÝ ßÔÐÐÒÄÏÄËÎÈÈÔÇËÄÎÈÔÒÎÈÏÞÚÈεÔÈ P
ÒÄÏÄ P ÓÐÇÈÒÉÄÛËÈ ÔÐÙ±Õ [ ÍÈÉÄÔ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË 8 [ ε ÔÐÙ±Ë[ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈ*qÐßÔÐÎÕ [∈V P * LQW *P
`
jÔıÈÓÍË[∈*ÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÒÄÏPÙÔÐ[∈*PË ÊÏÄÙËÔ * P`*P
`
`
jÊ Æ±ÍàÙÈÏËÌ Ë Ë ÓÍÈÇÕÈÔ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ oıÐÏÈØ * P V N ( * ) LQW VN * LQW VN * *
ÔÈÕÓÍÐÆËÈ ÔıÉÈÆÝÑÐÍÏÈÏÐ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È qÐÃÓÏËÎ ÑÐÙÈÎÕ ÓÆÐÌÓÔÆÐ ÏÄÊÝ ÆÄÈÔÓà ÑÐÍÏÐÌ ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔÞà ËÏÔÈÒÄÍÄ gÓÍË ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ
*P
ÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ∫ I [ G[ ÊÄÎÈÏËÔÞÒÃÇÐÎ
∫ I [ G[ P∑
*
∫
I [ G[
*P?*P
ÇÍñÐÔÐÒÐÐßÔÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÃÆÍÃÈÔÓÃÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞà ÙÄÓÔËÙÏÝ× ÓÕÎÎ ÔÐ ÖÐÒÎÕÍÕ ÎÐÉÏÐ ÊÄÑËÓÄÔÞ Æ ÆËÇÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ
∫ I [ G[ ∫ I [ G[ P∑
*
*
∫
*P?*P
I [ G[* *` *P?*P
`
sÆÐÌÓÔÆÐËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÓÕÎÎÈÓÙÈÔÏÐÌÓÐÆбÕÑÏÐÓÔËÏÈÑÈÒÈÓÈ ±ÄàÛË×ÓÃÎÏÐÉÈÓÔÆÅÝÔÞÒÄÆÏÝÎÓÕÎÎÈËÏÔÈÒÄÍÐÆÑÐßÔËÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÐÍÏÐÌÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔÞàËÏÔÈÒÄÍÄ tËÓÕËÑÇ Ó ÖÕËÊÒËÑ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÌ I Ì J ÌÐÕÉÓÌ ÓÖÉÏÞ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( 5Q P P I [ P 0 [∈( Ì ×Öв ÙÌÄ J [ ÐÉ ÏÉÐÄÉÕ ËÐŲ ÐÅ ( ÕÑ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÑÉ ÚÌÔ ÎѵPPµP0ÚÕÑ ∫ I [ J [ G[ µ ∫ J [ G[ (
(
³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ *µÑÆÎÅÔÕß ×ÖвÙÌÌ I Ì J ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÞIÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÅJÐÉÏÉÐÄÉÕËÐŲÐÅ*ÕÑÇ ÑÆÎÅÔÕÌ*ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÅÄÕÑÚ²ÅξÚÕÑ ∫ I [ J [ G[ I ξ ∫ J [ G[ *
*
sÆÐÌÓÔÆÐÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÄÏÄÍÐËÙÏÐËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÔÈÐÒÈ ÎÈÐÓÒÈÇÏÈÎÇÍÃËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÐÔÒÈʱÕËÏÈÔÒÈÅÕÈÔÑÒÈÇÑÐÍÐ ÉÈÏËÃÐÅÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ×ÖÕϱØËÌÔı±Ä± ÐÓÏÐÆÄÏÐ ÍËÚÞ ÏÄ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËË ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ ÓÎ Ñ d ÐÓÏÐÆÈ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÓÍÈÇÓÔÆËà ÍÈÉËÔ ÔÄ ÉÈ ËÇÈà ÙÔÐ Ë Æ ÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÐÇÏıРÐÏÐ ËÎÈÈÔ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÐÓÐÅÈÏÏÐÓÔË ÑÐßÔÐÎÕÑÒËÆÈÇÈÎÈÐ dÓËÍÕËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔËÖÕϱØËËIÏÄÐÔ±ÒÝÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÐÏÄÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ÑÐßÔÐÎÕÈÈÏËÉÏÃÃP LQI I [ Ë ÆÈÒ×ÏÃÃ0 VXS I [ ÒÄÏ˱ÐÏÈÙÏÝÏÄÐÅÍÄÓÔË*
[∈*
[∈*
´ PPI [ P0 [∈* gÓÍËÙËÓÍеÆÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÕ P µ 0 ÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÏËÉÏÈÌ Ë ÆÈÒ×ÏÈÌ ÒÄÏÈÌÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔıËÈÔÐÙ±Ë[ ∈*Ë[ ∈*ÙÔÐ I [ µ I [ pÔÓàÇÄÆÓËÍÕÍËÏÈÌÏÐÌÓÆÃÊÏÐÓÔËÐÅÍÄÓÔË*ËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓ ÔËÏÄÏÈÌÖÕϱØËËIÏÄÌÇÈÔÓÃÔıÄÃÔÐÙ±Äξ∈*ÙÔÐI ξ µ ÓÎÑ ËÖÐÒÎÕÍÄ ÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÇбÄÊÄÏÄ qÕÓÔÞµ PËÍ˵ 0ÏÄÑÒËÎÈÒµ 0tÐÇÄËÊÒÄÆÈÏ ÓÔÆÄ ÑÒ˵ 0ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ∫ 0´I [ J [ G[ *
gÓÍË ∫ J [ G[ ÔÐ ÏÄ ÐÓÏÐÆÄÏËË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ *
ËÎÈÈÎ ∫ I [ J [ G[ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÖÐÒÎÕÍÄ *
ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÑÒËÍàÅÐÎÆÝÅÐÒÈÔÐÙ±ËξÆÐÅÍÄÓÔË* qÕÓÔÞ ∫ J [ G[≠ÏÄÑÒËÎÈÒ *
∫ J [ G[!
*
vÕϱØËÃJÏÈÎÈÏÃÈÔÏÄ*ÓÆÐÌÊÏısÍÕÙÄÌJ [ P[∈* ÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÔÕÓÍÐÆËà qÐßÔÐÎÕÇÍÃÆÓÈ×ÔÐÙȱ[∈* ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ J [ O sÐÍÄÓÏÐ ÑÐÍÏÐÌ ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔË ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÐ ÐÔ±ÒÝÔÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ ÓÎÓÆÐÌÓÔÆÐ ËÊÄÎÈÙÄÏËàËÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ
`
`
ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ËÊÎÈÒËÎÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ*ÇÍñÐÔÐÒÐÐ* * *ËÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ ∫ J [ G[! *
d ÓËÍÕ ËÊÎÈÒËÎÐÓÔË ÐÅÍÄÓÔË * ÐÏÄ ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÑÐßÔÐÎÕ ÐÒÄÏËÙÈÏÐ Ë ÊÄÎݱÄÏËÈ * ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÐÏÐ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑıÔÐÎ gÓÍË ÅÝ ÏÈ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÍÄ ÔÐÙ±Ä ξ∈* ƱÐÔÐÒÐÌI ξ 0ÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÔÐÙȱ[∈ * ÆÝÑÐÍÏà ÍÐÓÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ0´I [ ![∈* sÐÍÄÓÏÐ ÇÐÓÔËÉËÎÐÓÔË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ±ÐÎÑıÔÈ ÖÕϱ ØËÈÌÓÆÐÈÐÏÄËÎÈÏÞÚÈÐÊÏÄÙÈÏËÃËÎÈÈÎ P PLQ 0´I [ ! [ ∈ *
qÐßÔÐÎÕ
∫ 0´I [ J [ G[O ∫ 0´I [ J [ G[O
*
*
OP ∫ J [ G[ *
!
ÔÐ ÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÔ ÒÄÆÈÏÓÔÆÕ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔÔıÄÃÔÐÙ±Äξ∈* µ*ÙÔÐI ξ 0 sÍÕÙÄ̵ P ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÔÓÃÄÏÄÍÐËÙÏÐ ¬ÒÊÔÇÒÊÊÊÏÔÇÅÒÊÒÕÇÎÐÓÔÊ ÖÕÏÌØÊ˲ÊÎÂÏÂʦÂÒÃÕÊÊ×ÓÍÇÆÓÔÄÊá qÕÓÔÞ ÖÕϱØËà I ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ Ë ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÏÄ ËÊÎÈÒËÎÐÎ ÑÐ L L hÐÒÇÄÏÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ( τ { ( L } L τ ¶ ÈÐ ÒÄÊÅËÈÏËÈ PL Lτ
Lτ
LQII0L VXSIVτ ∑ PL µ(L6τ ∑ 0L µ(L ¶ÏËÉÏÃÃË ( L
(
L
L
L
ÆÈÒ×ÏÃÃÓÕÎÎÝfÄÒÅÕÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈÒÄÊÅËÈÏËàτqÐÍÐÉËÎ , VXSVτ, LQI 6τ τ
τ
, ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÐÌÊÐÌÏ Ä , ¶ ÇÉÓØÐÌÏ ÌÐÕÉÓÅÎÑÏ fÅÓÆÖ ÖÕϱØËË I p±ÄÊÝÆÄÈÔÓà ÙÔÐ ÏËÉÏËÌ Ë ÆÈÒ×ÏËÌ ËÏÔÈÒÄÍÝ fÄÒÅÕ ÃÆÍÃàÔÓà ÏÈ ÔÐÍޱРÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÆÈÒ×ÏÈÌ Ë ÏËÉÏÈÌ ÒÄÏÞàËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎfÄÒÅÕÏÐËË×ÑÒÈÇÈÍÐÎÑÒËÕÓÍÐ ÆËËÙÔÐÎÈͱÐÓÔÞÒÄÊÅËÈÏËÌÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍà
´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ I ÑÓÅÐÌÚÉÐÅ ÐÅ ÌËÏÉÓÌÏÑÏ
ÒÑhÑÓÈÅÐÖÏÐÑÊÉÔÕÇÉ(ÕÑ
, OLP Vτ, OLP 6τ. τ →
τ →
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð uÓÔÄÏÐÆËÎÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞÑÈÒÆÐÌÖÐÒ ÎÕÍÝ ÆÔÐÒÄà ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÄÏÄÍÐËÙÏÐ qÕÓÔÞ _I [ _ P 0 [∈(Äε!ÊÄÇÄÏÐdÓËÍÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈÒÄÊÅËÈÏËÈτ ^( L `ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÙÔÐ
Vτ !, ´ε
L
τ
iÇÈÓÞVτ ∑ P L µ ( L P L LQIIL Lτ qÕÓÔÞ(µ
L
(L
ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÒÄÏËØ∂( L ÎÏÐÉÈÓÔÆ( L Lτ
( L` ∂( L
qÐÓ±ÐÍÞ±Õ±ÄÉÇÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ( L ËÊÎÈÒËÎе∂( L ÑÐßÔÐÎÕ µ( sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÒÄÏN N ε ÙÔÐ ε µ6N ( Q
0
L
qбÄÉÈÎÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐÒÄÊÅËÈÏËÃτ { ( L } L ÆÄ(ÎÈͱÐÓÔË_τ_ ´NÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
Lτ ÎÏÐÉÈÓÔ
, ´ε VτP,
dÓËÍÕÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÓÔËε!ßÔÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ OLP Vτ , τ →
oÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐVτP, ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÆÝÔȱÄÈÔËÊÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËà ÏËÉÏÈÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ , ÓÎ qÐßÔÐÎÕ ÏÄÇÐ ÇÐ±Ä ÊÄÔÞÍËÚÞÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Vτ!, ´ε ÑÒËÕÓÍÐÆËË_τ_ ´N qÕÓÔÞ6N 6N ( ÓÐÓÔÐËÔËʱÕÅÐÆ4 4PbÏÄÍÐËÙÏÐ ÔÐÎÕ ±Ä± ßÔÐ ÅÝÍÐ ÓÇÈÍÄÏÐ ÑÒË ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÔÈÐÒÈÎÝ ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ 3M ±ÕÅ ÑÐÍÕÙÄàÛËÌÓà ËÊ 4M ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏË ÈÎ ÑÐÇÐÅËÃ Ó ØÈÏÔÒÐÎ Æ ØÈÏÔÒÈ ±ÕÅÄ 4M Ë ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÐÎ ÑÐ ÇÐÅËÃÒÄÆÏÝÎM PqÐÍÐÉËÎ P
3 L` 3M* (?3
jÊÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÌÎÏÐÉÈÓÔÆ3Ë*ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ* ÐÔÇÈÍÈÏÐÐÔÎÏÐÐÒÄÏÏ˱Ä6N ( «ÑÐÍÐÓÐ̬±ÕÅÐÆÓÒÈÅÒÄÎË
ÇÍËÏÝ ´N qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÐØÈÏËÎ ÎÈÒÕ µ3 jÊ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ 3 ÓÎ Ë ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÎÈÈÎ ÓÒ Ó P
P
P
ε µ3 µ L`3MP ∑ µ 3M Q ∑ µ4M Qµ 6N ( 0 M
M
fÄÍÈÈ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ $ µ ( Ó ÇËÄ ÎÈÔÒÐÎ GLDP $ ´N ÑÈÒÈÓȱÄàÛËÎÓà ÓÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ * $ * ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ë ÑÒËÔÐÎ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( L ∈τ ÔıÐÈÙÔÐ $µ( L `
`
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÝÅÈÒÈαıÕàÍËÅÐÔÐÙ±Õ[∈$ *tı±Ä± $µ(ÔÐ[∈(ËÑÐßÔÐÎÕÔÐÙ±Ä[ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃÆÏȱÐÔÐÒÐÎßÍÈ ÎÈÏÔÈ ( L ÒÄÊÅËÈÏËà τ fÍà ßÔÐÐ ßÍÈÎÈÏÔÄ Ë ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ƱÍàÙÈÏËÈ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÈÓÍËßÔÐƱÍàÙÈÏËÈÏÈËÎÈ ÍÐ ÎÈÓÔÄ ÔÐ ÏÄÚÍÄÓÞ ÅÝ ÔÐÙ±Ä \∈$?( L tı ±Ä± [∈$ \∈$ Ë GDLP $ ´NÔÐρ [\ ´NsÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÔÒÈÊбӱÐÏ ØÄÎË Æ ÔÐÙ±Ä× [ Ë \ ËÎÈà ÇÍËÏÕ ÎÈÏÞÚÕà ÙÈÎ ´N Ë ÐÇËÏ ±ÐÏÈØ [ ÆÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * ÏÈ ÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓà ÓÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ 6N ( Ôı±Ä±ÐÏÐÐÔÇÈÍÈÏÐÐÔ*ÑÐÍÐÓÐÌÚËÒËÏÝ´NpÇÏÄ ±Ð ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÐÇËÏ ±ÐÏÈØ ÐÔÒÈ汀 ÑÒËÏÄÇÍÈÉËÔ ÏȱÐÔÐÒÐÎÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ( L ÄÇÒÕÐÌÏÈÔÓÍÈ ÇÕÈÔ ÓÎ ÍÈÎÎÕ Æ Ñ ÙÔÐ ÏÄ ßÔÐÎ ÐÔÒÈÊ±È ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÐÙ±Ä ]∈∂( L oÐ ÓÎ ∂( L µ ( µ 6N ( Ô È ]∈6N ( sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Õ±ÄÊÄÏÏÝÌ ÐÔÒÈÊб ÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓà ÓÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ 6N ( qÐÍÕÙÈÏÏÐÈ ÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÈ Ë ÇбÄÊÝÆÄÈÔ ÆÍÐÉÈÏËÈ fбÄÉÈÎÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( L ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛÈ ÐƱÍàÙÈÏËà qÕÓÔÞÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÈÛÈÐÇÏÐÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐ ( N ∈τ ÔıÐÈ ÙÔÐ $ µ ( N N L tÐÇÄ $ µ ( L ( N gÓÍË ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ ( L ( N ÓÐÇÈÒÉÄÍÐ ÅÝ ×ÐÔÞ ÐÇÏÕ ÔÐÙ±Õ ÃÆÍÃà ÛÕàÓà ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÇÍà ÎÏÐÉÈÓÔÆ ( L Ë ( N ÔÐ ßÔÄ ÔÐÙ±Ä ÅÝÍÄ ÅÝ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ Ë ÇÍà ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËà ( ( N Ä ÔÐÇÄ ËÎÈÍÐ ÅÝ ÎÈÓÔÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ µ ( L ( N ! ÔÐ ÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÔÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÒÄÊÅËÈÏËà ÓÎÑ Æ ÓËÍÕ ±ÐÔÐÒÐÐ µ(( L ( N ÑÒË L N sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ±ÄÉ ÇÄÃÔÐÙ±ÄÑÈÒÈÓÈÙÈÏËà ( L ( N ÑÐßÔÐÎÕ˱ÄÉÇÄÃÔÐÙ±ÄÎÏÐ ÉÈÓÔÆÄ $ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÏËÙÏÐÌ ÔÐÙ±ÐÌ ÑÐ ±ÒÄÌÏÈÌ ÎÈÒÈ ÇÍà `
`
`
`
`
Lτ
`
ÐÇÏÐÐ ËÊ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ( L ( N oÐ ÔÐÇÄ $ µ L`∂( L ( µ
µ6N ( ÔÐÏÈÆÐÊÎÐÉÏÐÔı±Ä±ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ$ÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓà ÓÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ *±ÐÔÐÒÐÈÏÈÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓÃÓ6N ( qÒÐÔËÆÐ ÒÈÙËÈ ÑÐÍÕÙËÍÐÓÞ ËÊ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà РÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËË ÆÔÐÒÐ ÐßÍÈÎÈÏÔÄ ( N ËÊτ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ$sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÔıÐÌßÍÈÎÈÏÔÈÇËÏÓÔÆÈÏ M M dÐÊÞÎÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÈ ÒÄÊÅËÈÏËÈ τ { ( M } M τ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÄ(ÎÈͱÐÓÔË_τ_ ´NoËÉÏààÓÕÎÎÕfÄÒÅÕ Mτ
Vτ ∑ PMµ(MPM LQI I [ M Mτ [∈( M
M
ÒÄÊÐÅÞÈÎÏÄÇÆÄÓÍÄÄÈÎÝ×ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÔÈÎ(M±ÐÔÐÒÝÈ ÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃÓÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ*ËÔÈαÐÔÐÒÝÈÓÏËÎÏÈÑÈÒÈ ÓȱÄàÔÓÃ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ØÈÍ˱ÐÎ ÍÈÉÄÔ Æ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ 3 ÓÎ Vτ ∑ PM µ(M ∑ PM µ(M `
( M * ≠
(M ⊂ 3
jÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆÐÙÈÆËÇÏÐÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _PM_P0M Mτ
ÇÈ_I [ _P0[∈(ËÐØÈÏ±Õ ÑÐÍÕÙËÎ ε ε ∑ PM µ(M P ∑ _PM _µ(MP0 ∑ µ(MP0µ3 0 0
(M ⊂ 3
(M ⊂ 3
(M ⊂ 3
dÙÄÓÔÏÐÓÔË ∑ PM µ(M!´εqÐßÔÐÎÕËÊ ËÎÈÈÎ (M ⊂ 3
Vτ! ∑ PM µ(M´ε `
( M * ≠
tÈÑÈÒÞÊÄÎÈÔËÎÙÔÐGLDP (MP_τ_ ´NÑÐßÔÐÎÕÇÍñÄÉ ÇÐÐ (M ÑÈÒÈÓȱÄàÛÈÐÓà ÓÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ * Æ ÓËÍÕ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ( L ∈τ ÙÔÐ (M µ ( L pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ *L ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈ ÆÓÈ× ÔÈ× (M ±ÐÔÐÒÝÈ ÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃ Ó * Ë ÓÐÇÈÒ ÉÄÔÓÃÆ ( L *L ` (M ( ⊂( M
L
`
(M *≠ ∅
∑
`
eÒÕÑÑËÒÕÃÆÓÕÎÎÈ
( M * ≠
PMµ(MÓÍÄÄÈÎÝÈÓÐÇÈÒÉÄÛËÈÓÃ
ÆÐÇÏÐÎËÔÐÎÉÈÎÏÐÉÈÓÔÆÈ*LÊÄÑËÚÈÎÈÈÆÆËÇÈ
∑
`
( M * ≠
Lτ
P M µ(M ∑ L
∑ P M µ(M
(M ⊂ *L
fÍà ÐØÈÏ±Ë ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÓÕÎÎÝ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ L L τ ÓÐÍÄÓÏÐÐÙÈÆËÇÏÐÎÕÒÄÆÈÏÓÔÆÕ `
( L ( L *L ` ( L ?*L *L` ( L ?*L ÆÔÐÒÐÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐÓÍÈÇÕÈÔËÊƱÍàÙÈÏËÃ*Lµ( L ËÎÈÈÎ P L µ ( L P L µ*LP L µ ( L ?*L P L µ ( ⊂ `* (MP L µ ( L ?*L P L ∑ µ(MP L µ ( L ?*L M L (M ⊂ *M
pØÈÏËÎ ÆÔÐÒÐÈ ÓÍÄÄÈÎÐÈ lÄÉÇÄà ÔÐÙ±Ä [∈( L ?*L ÑÒËÏÄÇÍÈ ÉËÔÏȱÐÔÐÒÐÎÕÎÏÐÉÈÓÔÆÕ(M∈τ [∈(MÔÐ(MÏÈÎÐÉÈÔÑÈÒÈ ÓȱÄÔÞÓÃÓ*Ôı±Ä±ÆÓñÐÈ(M∈τÑÈÒÈÓȱÄàÛÈÈÓÃÓ*ØÈÍË ±ÐÎ ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ßÍÈÎÈÏÔÈ ÒÄÊÅËÈÏËà τ ÓÎ qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ(M ( L ÏÈÑÕÓÔÐ [∈(M ( L ÔÐ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ßÔËÎ ßÍÈÎÈÏÔÐÎ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÔÐÍޱРÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐ ( L Ô È(Mµ ( L oÐÔÐÇÄÆÓËÍÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÎÏÐÉÈ ÓÔÆÄ *L ËÎÈÍÐ ÅÝ ÎÈÓÔРƱÍàÙÈÏËÈ (M µ *L Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ `
`
[∈*L ÔÐ ÑÒÐÔËÆÐÒÈÙËÔ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ÙÔÐ [∈( L ?*L jÔı ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(MÏÈÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓÃÓ*ËÑÐßÔÐÎÕ(Mµ3pÔÓàÇÄÆ ÙÄÓÔÏÐÓÔËÆÝÔȱÄÈÔÙÔÐ[∈3tı±Ä±[ ¶ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÄÃÔÐÙ ±ÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( L ?*LÔÐ ( L ?*Lµ 3ËÑÐßÔÐÎÕ ( L ?*Lµ ( L 3 jÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ ßÔРƱÍàÙÈÏËÈ Ë ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑÐÍÕÙËÎ P L µ ( L ?*L P 0µ ( L 3 qÐÇÓÔÄÆËÆ ßÔÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Æ ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ `
`
P L µ ( L P ∑ P L µ(M0µ ( L 3 `
(M ⊂ *L
tÈÑÈÒÞ ÊÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ ËÊ Æ±ÍàÙÈÏËà (M µ *L µ ( L ÓÍÈÇÕÈÔ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ P L P PM ÏËÉÏÃà ÒÄÏÞ ÑÐÇÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÏÈ ÎÈÏÞ ÚÈÙÈÎÏËÉÏÃÃÒÄÏÞÓÄÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÑÐÍÕÙËÎ P L µ( L P ∑ PM µ(M0µ ( L 3 `
(M ⊂ *L
∑ PM µ(MOP L µ ( L ´0µ ( L 3 `
ÐÔ±ÕÇÄ
(M ⊂ *L
qÒÐÓÕÎÎËÒÐÆÄÆ ÐÅÈ ÙÄÓÔË ÑÐL ÐÔ ÇÐ L τ Æ ÓËÍÕ ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ L
`
( M * ≠
τ
L
L
L
τ
`
∑
L
τ
PM µ(MO ∑ P L µ(M´0 ∑ µ ( L 3
Vτ∗´0 ∑ µ ( L 3 `
L
qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÓÐÍÄÓÏÐ L
L ∗ τ
ε ∑ µ ( L 3 µL` ( L 3Pµ3 0 L
`
∑
`
( M * ≠
`
ÔÐ
τ
ε
PMµ(M!Vτ ´
qÒËÎÈÏËÆ ÔÈÑÈÒÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÑÐÍÕÙËÎ
∑
`
Vτ!
( M * ≠
ε
ε
!, ´ε PMµ(M´!Vτ ´
Ô ÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÔÈÐÒÈÎÄÇÐ±Ä ÊÄÏÝ sÈÈÑÐÎÐÛÞàÎÐÉÏÐÕÓÔÄÏÐÆËÔÞÇÆıÒËÔÈÒËÃËÏÔÈÒËÒÕ ÈÎÐÓÔËÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌÖÕϱØËË ´ § ° ² § ® ¢ ÌÒÊÔÇÒÊË ¦ÂÒÃÕ pÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄ ÐÅ ÌËÏÉÓÌ ÏÑÏ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ×ÖвÙÌÄ ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÒÑ rÌ ÏÅÐÖÕÑÈÅÌÕÑÎß²ÑÕÑÈŲÑÈÅÉÉÇÉÓØÐÌÍÌÐÌÊÐÌÍÌÐ ÕÉÓÅÎÞfÅÓÆÖÓÅÇÐÞ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ, Ë, ¶ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÏËÉÏËÌ Ë ÆÈÒ×ÏËÌ ËÏÔÈÒÄÍÝ fÄÒÅÕ ÖÕϱØËË I ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÏÄ ËÊ ÎÈÒËÎÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈgsÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÇÍÃÍàÅÐÐÒÄÊÅËÈÏËà τÎÏÐÉÈÓÔÆÄgÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÎ
VτP, P, P6τ
o È Ð Å × Ð Ç Ë Î Ð Ó Ô ÞÕ Ó Í Ð Æ Ë Ã, , gÓÍËÖÕϱØËÃI ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(ÔÐ ÓÎ OLP 6τ´Vτ
τ →
ËÔı±Ä±P, ´, P6τ´VτÔÐ, ,
f Ð Ó Ô Ä Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Þ Õ Ó Í Ð Æ Ë Ã, , gÓÍË, , ÔÐ ÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝ OLP 6τ´Vτ OLP 6τ´ OLP Vτ , ´,
τ →
τ →
τ →
ËÑÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈËÊÑ ÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒË ÒÕÈÎÄ ´ § ° ² § ® ¢ ÌÒÊÔÇÒÊË ²ÊÎÂÏ pÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄ ÐÅ ÌËÏÉÓÌ ÏÑÏ ÒÑhÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ(×ÖвÙÌÄ IÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÒÑ rÌÏÅÐÖ ÕÑÈÅ Ì ÕÑÎß²Ñ ÕÑÈÅ ²ÑÈÅ ÈÎÄ ÎáÆÑÑ ε ! ÔÖ ÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉÓÅËÆÌÉÐÌÉτÏÐÑÊÉÔÕÇÅ(ÚÕÑ 6τ´Vτ ε
ÈÉVτÌ6τ¶ÐÌÊÐÄÄÌÇÉÓØÐÄÄÔÖÏÏÞfÅÓÆÖ×ÖвÙÌÌIÔÑ ÑÕÇÉÕÔÕÇÖáÜÌÉÓÅËÆÌÉÐÌáτ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍËÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÎÏÐ ÉÈÓÔÆÈ(ÔÐÇÍÃÏÈÈÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÕÓÍÐÆËÈ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ sÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔÞ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÒÈÇÈÍÄÑÒË_τ_{ gÓÍË ÏÄÐÅÐÒÐÔ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÕÓÍÐÆËÈ ÔÐ Æ ÓËÍÕ ÑÒËÍàÅÐÎε!ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐP, ´, ε,ËÑÐßÔÐÎÕ, , pÔÓàÇÄÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈËÆÝÔ鱀 ÈÔÙÔÐÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ( dÓÑÐÎËÏÄà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÓÎ Ñ ÔÈÐÒÈÎÕËÊÑ ËÔÈÐÒÈÎÝËÑÐÍÕÙËÎÇÍÃÐÒÄÏË ÙÈÏÏÝ× ÖÕϱØËÌ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞ ÓÍÈÇÕàÛË× ÑÃÔË ÕÔÆÈÒÉ ÇÈÏËÌ ×ÖвÙÌÄ I ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( Õ É ÔÖ ÜÉÔÕÇÖÉÕ ÒÓÉÈÉÎ OLP στ ∫ I [ G( τ →
OLP 6τ´Vτ τ →
Lτ
L
OLP ∑ ω I (L µ(L τ { ( L } L τ → L
Lτ ¶ÓÅËÆÌÉÐÌÉÏÐÑÊÉ
ÔÕÇÅ( ÈÎÄ ÎáÆÑÑ ε ! ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÑÉ ÓÅËÆÌÉÐÌÉ τ ÏÐÑ ÊÉÔÕÇÅ(ÚÕÑ6τ´Vτ ε , , tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÝÑÐÍÏÈÏËȱÄÉÇÐÐËÊßÔË×ÕÓÍÐÆËÌÒÄÆ ÏÐÓËÍÞÏÐÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËàËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ I [ G(ÑÒËÙÈÎ στ OLP Vτ OLP 6τ. ∫ I [ G( τOLP → τ → τ →
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È fбÄÊÄÏÏÝÈ ÔÈÐÒÈÎÝ ÑÐÊÆÐÍÃàÔ ÔÈÑÈÒÞ ÅÈÊ ÔÒÕÇÄ ÇбÄÊÄÔÞ ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔÞ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÐ ËÊÎÈÒËÎÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎÇÍÃÐÒÄÏËÙÈÏÏÝ×ÖÕϱØËÌ ÓÎÑ ÓÆÐÌÓÔ ÆÐ Æ ÓÍÈÇÕàÛÈÎ ÆËÇÈ ÉÔÎÌ ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄ ×ÖвÙÌÄ I ÌÐ ÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÐÅ ÐÉÒÉÓÉÔɲÅáÜÌØÔÄ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅØ ( Ì ( ÕÑ ÑÐÅ ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ Ì ÐÅ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ( ( ` ( fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË ÖÕϱØËà I ÐÒÄÏËÙÈÏÄ Ë ËÏÔÈÒËÒÕ ÈÎÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄ×(Ë(ÔÐÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝÇÍÃÍàÅÐ Ð ε ! ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÒÄÊÅËÈÏËà τ Ë τ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆ(Ë(ÔıËÈÙÔÐ 6 τ ´V τ ε 6 τ ´V τ ε
qÐÓ±ÐÍÞ±Õ τ τ ` τ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÊÅËÈÏËÈÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( (`(ËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈÈÎÕÆÈÒ×ÏÃÃ6τËÏËÉÏÃÃVτÓÕÎ ÎÝfÄÒÅÕÆÝÒÄÉÄàÔÓÃÙÈÒÈÊÄÏÄÍÐËÙÏÝÈÓÕÎÎÝfÄÒÅÕÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈÒÄÊÅËÈÏËÃÎτËτÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎ6τ 6 τ 6 τ Vτ V τ V τ ÔÐÆÝÙËÔÄÃËÊÑÈÒÆÐÐËÊßÔË×ÒÄÆÈÏÓÔÆÆÔÐÒÐÈ ÑÐÍÕÙÄÈÎÆÓËÍÕ 6τ´Vτ 6 τ ´V τ 6 τ ´V τ ε
jÊÆÝÑÐÍÏÈÏËÃßÔÐÐÕÓÍÐÆËÃÓÍÈÇÕÈÔ ÓÏÐÆÄÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈ ÙÔÐÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ( i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈlıÕÉÈÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞÆÑ ÇÍÃÖÕϱ ØËÌÐÇÏÐÌÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝ×ÏÄÐÔÒÈʱÄ×ÎÝÒÄÓÑÐ ÍÄÄÈÎÇÆÕÎÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÎËËÏÔÈÒÄÍÄÄËÎÈÏÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËÈÎ ÇÄÏÏÝÎ Æ Ñ ¶ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÒÄÊÅËÈÏËÌ ÐÔÒÈʱÐÆ ÔÐÍޱРÏÄ ÐÔÒÈÊ±Ë Ë ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÎ ËÊ Ñ ¶ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÒÄÊÅËÈÏËÌÐÔÒÈʱÐÆÏÄÍàÅÝÈËÊÎÈÒËÎÝÈÑÐhÐÒÇÄÏÕÎÏÐÉÈ ÓÔÆÄÔËÇÆÄÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ fбÄÉÈÎ ßÔÐ j ÑÒË ÑÈÒÆÐÎ Ë ÆÔÐÒÐÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÏÈÐÅ ×ÐÇËÎÝÎ ÕÓÍÐÆËÈÎ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÒÄÏËÙÈÏ ÏÐÓÔÞÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÖÕϱØËË ÓÎÔÈÐÒÈÎÕÆÑ ËÊÄ ÎÈÙÄÏËÈ ± ÔÈÐÒÈÎÈ Æ Ñ ÐÔÒÈÊб ÃÆÍÃÈÔÓà ÊÄÎݱÄÏËÈÎ ËÏÔÈÒÆÄÍÄ Ô È ÊÄÎݱÄÏËÈÎ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ qÐßÔÐÎÕ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÕà ÏÄ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÖÕϱ ØËàIqÕÓÔÞÇÍÃßÔÐÌÖÕϱØËËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÏÔÈÒÄÍ Lτ
, OLP ∑ I ξL µ(L τ → L
L
L
ÆÓÎÝÓÍÈÑ Ô ÈÇÍÃÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝ×ÒÄÊÅËÈÏËÌτ { ( L } L τ ÐÔÒÈʱÄ>DE@ÏÄËÊÎÈÒËÎÝÈÑÐhÐÒÇÄÏÕÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(LtÐÇÄ
ÈÓÍËÐÒÄÏËÙËÔÞÓÃÍËÚÞÙÄÓÔÞàÒÄÊÅËÈÏËÌτÇÍñÐÔÐÒÝ×ÆÓÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(LÃÆÍÃàÔÓÃÐÔÒÈʱÄÎËÔÐÑÒË_τ_{ÑÒÈÇÈÍËÏÔÈ Lτ
ÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎ ∑ I ξL µ(LÑÐÕ±ÄÊÄÏÏÐÌÙÄÓÔËÒÄÊÅËÈÏËÌÔıÉÈ L
ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÅÕÇÈÔÒÄÆÈÏÔÐÎÕÉÈÙËÓÍÕ,sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÈÓ ÍËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÏÔÈÒÄÍÆÓÎÝÓÍÈÑ ÔÐÐÏÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÆ ÓÎÝÓÍÈÑ D
qÕÓÔÞÏÄÐÅÐÒÐÔÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÏÔÈÒÄÍ, ∫ I [ G[ÆÓÎÝÓÍÈ E
Ñ tÐÇÄÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈËÊÑ OLP 6τ´Vτ τ →
ÇÈ τ ¶ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÐÔÒÈ汀 >D E@ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±Ë sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈδ!ÙÔÐÇÍÃÆÓñÐÐÒÄÊ ÅËÈÏËÃτÐÔÒÈʱÄ>DE@ÏÄÐÔÒÈʱËÇÍËÏÏÈÑÒÈÆÝÚÄàÛË× δ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ 6τ ´ Vτ ε oÐ ÕÉÈ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÑбÒÄÌÏÈÌÎÈÒÈÐÇÏÐÒÄÊÅËÈÏËÈτÇÍñÐÔÐÒÐÐÆÝ ÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ 6τ ´ Vτ ε ÓÍÈÇÕÈÔ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ßÔÐÐÑÕϱÔÄÙÔÐÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËÃÑ jÔıÐÅÄÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÐÔÒÈÊ±Õ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ bÏÄÍÐËÙÏÐÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÕÓÍÕÙÄàÇÍÃÖÕϱØËÌÎÏÐË×ÑÈ ÒÈÎÈÏÏÝ× ÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÔÓÃ Ë ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ±ÒËÔÈÒËÌ ËÏÔÈÒË ÒÕÈÎÐÓÔËÖÕϱØËËÆÔÈÒÎËÏÄ×ÐÑËÓÄÏËÃÎÏÐÉÈÓÔÆÄÔÐÙȱÒÄÊ ÒÝÆÄ ÖÕϱØËË ÏÄÊÝÆÄÈÎÝÌ ÔıÉÈ ²ÓÌÕÉÓÌÉÏ mÉÆÉÅ sÖÐÒ ÎÕÍËÒÕÈÎÈÐ nÏÐÉÈÓÔÆÐÆQÎÈÒÏÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐÎQÎÈÒÏÐÌÍÈÅÈÐÆÐÌÎÈÒÝÏÕÍÞÈÓÍËÇÍÃÍàÅÐÐÊÄÇÄÏÏÐ Ð ε ! ßÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÎÐÉÏÐ ÑбÒÝÔÞ ÓËÓÔÈÎÐÌ ÐÔ±ÒÝÔÝ× ÚÄÒÐÆÓÕÎÎÄÐÅÜÈÎÐƱÐÔÐÒÝ×ÎÈÏÞÚÈε ± Ò Ê Î Ç Ò Ý nÏÐÉÈÓÔÆÐ ÉÐÒÇÄÏÐÆÄ ÎÈÒÄ ±ÐÔÐÒÐÐ ÒÄÆ ÏÄÏÕÍàÃÆÍÃÈÔÓÃËÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÍÈÅÈÐÆÐÌÎÈÒÝÏÕÍÞ dÓñÐÈÓÙÈÔÏÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÃÆÍÃÈÔÓÃÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÍÈÅÈÐ ÆÐÌÎÈÒÝÏÕÍÞ nÏÐÉÈÓÔÆÐÒÄØËÐÏÄÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍÏÄÙËÓÍÐÆÐÌÑÒÃÎÐÌÃÆ ÍÃÈÔÓÃÑÒËÎÈÒÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÄÐÇÏÐÎÈÒÏÐÌÍÈÅÈÐÆÐÌÎÈÒÝÏÕÍÞ ±ÐÔÐÒÐÈ ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÎÈÒÝ ÏÕÍÞ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÎÈÒÝ hÐÒÇÄÏÄ ´ § ° ² § ® ¢ ÌÒÊÔÇÒÊËÇÃÇÅ fÎÄÕÑÑÚÕÑÆÞÑÓÅÐÌÚÉÐ ÐÅÄ ×ÖвÙÌÄ ÆÞÎÅ ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÒÑ rÌÏÅÐÖ ÐÅ ÌËÏÉÓÌÏÑÏ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑ ÚÕÑÆÞ
ÏÐÑÊÉÔÕÇÑÕÑÚɲÉÉÓÅËÓÞÇÅÆÞÎÑÏÐÑÊÉÔÕÇÑÏÎÉÆÉÑÇÑÍÏÉ ÓÞÐÖÎß fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ±ÒËÔÈÒËà mÈÅÈÄ ÑÒËÆÐÇÃÔÓà ÑÐ ÔÐÌ ÉÈ Ó×ÈÎÈÙÔÐËÆÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÓÍÕÙÄÈ
³ÄÇÆÇÏÊÇÌÒÂÔÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍÂÌÑÐÄÔÐÒÏÐÎÕ qÈÒÈÌÇÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ± ÓÆÐÌÓÔÆÄÎ ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÓÆÃÊÄÏ ÏÝÎË ÓÐ ÓÑÈØËÖËÙÈÓ±ËÎË ÙÈÒÔÄÎË ÐÔÍËÙÄàÛËÎË ÎÏÐÐÎÈÒ ÏÝÌÓÍÕÙÄÌÐÔÐÇÏÐÎÈÒÏÐÐjÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËÈßÔË×ÓÆÐÌÓÔÆÙÄÓ ÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐ ÐÅÍÈÙÄÈÔ ÆÝÙËÓÍÈÏËÈ ±ÐϱÒÈÔÏÝ× ±ÒÄÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ qÐÍÏÝÈ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ Æ ßÔÐÎ ÑÄÒÄÒÄÖÈ ÅÕÇÕÔ ÑÒÐÆÈÇÈÏÝ ÍËÚÞ ÇÍà ÓÍÕÙÄà ÖÕϱØËÌ ÇÆÕ× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× pÅ ÛËÌQÎÈÒÏÝÌÓÍÕÙÄÌÆËÇÈÌÏÐÎÐÔÏÐÚÈÏËËÏÈÐÔÍËÙÄÈÔÓÃÐÔ ÑÍÐÓ±ÐÐÐÇÏıÐÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÃÔÄÎÑÒËÏËÎÄàÔÅÐÍÈÈÒÐÎÐÊÇ ±ËÌËÎÈÏÈÈÐÅÐÊÒËÎÝÌÆËÇ ³ÄÇÆÇÏÊÇÆÄÐËÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍÂÌÑÐÄÔÐÒÏÐÎÕ qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÓÆÈÇÈÏÐ ± ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÎÕ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ÖÕϱØËÌÐÇÏÐÌÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌoÄÙÏÈÎÓÔÐÐÙÔÐÐÑÒÈÇÈÍËÎÑÐ ÏÃÔËÈÑÐÆÔÐÒÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ qÕÓÔÞÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÊÄÇÄÏÝÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÖÕϱØËËϕ [ Ëψ [ ÔıËÈÙÔÐϕ [ Pψ [ DP[PEËÑÕÓÔÞÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÒËÓ ( ^ [\ DP[PEϕ [ P\Pψ [ ` ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄÖÕϱØËÃI [\ gÓÍËÇÍÃÍàÅÐÐÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÐ[∈>DE@ÖÕϱØËÃI [\ ±Ä± ÖÕϱØËà ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ \ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >ϕ [ ψ [ @ Ô È ÑÒË ÍàÅÐÎ [∈>D E@ ÓÕ ψ [
ÛÈÓÔÆÕÈÔËÏÔÈÒÄÍ ∫ I [\ G\ËÖÕϱØËà ϕ [ ψ [
) [ ∫ I [\ G\
\
ψ [
(
ϕ [
ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÔÐËÏÔÈÒÄÍ E ψ [
∫ ∫ I [\ G\ G[
D ϕ [
ϕ [
D
rËÓ
E [
ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÑÇÕÑÓÐÞÏÌÐÕÉÓÅÎÑÏËÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃ E
ψ [
D
ϕ [
∫ G[ ∫ I [\ G\
vÕϱØËà ) [ ÊÄÇÄÆÄÈÎÄà ÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÌÐÕÉÓÅÎÑÏ ËÅÇÌÔÄÜÌÏ ÑÕ ÒÅÓÅÏÉÕÓÅ [ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÐÆÔÐÒÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÃÆÍÃÈÔÓà ËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÐÔ ËÏÔÈÒÄ ÍÄÊÄÆËÓÃÛÈÐÐÔÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÓÎÔıÉÈ Ë iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( ÊÄÇÄÆÄÈÎÐÈ ÖÐÒÎÕÍÐÌ ËÊÎÈÒËÎÐ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÑÍÐÓ±ÐÌ ÎÈÒÝ hÐÒÇÄÏÄ Ë ÊÄαÏÕÔÐ fÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ËÊ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËÌ ϕ Ë ψ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >DE@ÓÍÈÇÕÈÔË×ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔÞÄÑÐßÔÐÎÕÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(ÐÒÄ ÏËÙÈÏÐfÄÍÈÈÈÐÒÄÏËØÄ∂(ÓÐÓÔÐËÔËÊÒÄÖ˱ÐÆÕ±ÄÊÄÏÏÝ× ÖÕϱØËÌϕËψÄÔıÉÈÅÝÔÞÎÐÉÈÔÐÔÒÈʱÐÆÑÒÃÎÝ×[ D Ë[ ElÄÉÇÐÈËÊÕ±ÄÊÄÏÏÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆËÎÈÈÔÎÈÒÕÏÕÍÞ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕÆÑ ÄÑÐßÔÐÎÕËÒÄÏËØÄ∂(ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(Ôı ÉÈ ËÎÈÈÔ ÎÈÒÕ ÏÕÍÞ oıÐÏÈØ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( ÊÄÇÄÈÔÓÃ Ó ÑÐ ÎÐÛÞà ÏÈÓÔÒÐË× ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ D P [ P E ϕ [ P \ P ψ [ ÇÈ ÖÕϱØËË ϕ Ë ψ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ßÔË ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÐ×ÒÄÏÃàÔÓÃ Ë ÑÒË ÑÒÈÇÈÍÞÏÐÎ ÑÈÒÈ×ÐÇÈ Æ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÃ× [Q\Q ∈(Q ÐÔ±ÕÇÄËÆÝÔȱÄÈÔÊÄαÏÕÔÐÓÔÞ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ( ¶ËÊÎÈÒËÎÝ̱ÐÎÑÄ±Ô fÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈÕÓÍÐÆËÃÇÍÃÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔËÓÆÈÇÈÏËÃÇÆÕ±ÒÄÔ ÏÐÐËÏÔÈÒÄÍıÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕÇÄàÔÓÃÓÍÈÇÕàÛÈÌÔÈÐÒÈÎÐÌ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß×ÖвÙÌÄI [\ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÐÅÏÐÑÊÉ ÔÕÇÉ(ËÅÈÅÐÐÑÏ×ÑÓÏÖÎÑÍ tÑÈÅ E
ψ [
D
ϕ [
∫ I [\ G[G\ ∫ G[ ∫ I [\ G\
(
fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÕÔÈÐÒÈÎÝÑÒÈÇÑÐÚÍÈÎÓÍÈÇÕàÛÕàÍÈÎÎÕ § ® ® ¢ d ÒÓÉÈÒÑÎÑÊÉÐÌÄØ ÕÉÑÓÉÏÞ ×ÖвÙÌÄ ÐÉ ÒÓÉÓÞÇÐÅÐÅÑÕÓÉ˲É>DE@ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Í Ç Î Î Ý qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÎÈÔËÎÙÔÐËÏ ÔÈÒÄÍ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÒË ÍàÅÐÎ [∈>D E@ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÖÕϱØËÃI [\ ÅÕÇÕÙËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÑÐÓÐÆбÕÑÏÐÓÔËÑÈÒÈÎÈÏ ÏÝ×[Ë\ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÑбÄÉÇÐÌËÊÏË×qÐßÔÐÎÕÕ±ÄÊÄÏÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍÓÕÛÈÓÔÆÕÈԱıËÏÔÈÒÄÍÐÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÑÐ\ÖÕϱ ØËËÏÄÐÔÒÈʱÈ>ϕ [ ψ [ @ dÝÑÐÍÏËÆ Æ ßÔÐÎ ËÏÔÈÒÄÍÈ ÊÄÎÈÏÕ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ \ ÏÄ W ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÈ \ ϕ [ ψ [ ´ϕ [ WPWP
ÑÐÍÕÙËÎ
) [ ∫ I [ϕ [ ψ [ ´ϕ [ W ψ [ ´ϕ [ GW
qÐÍÐÉËÎ J [W I [ϕ [ ψ [ ´ϕ [ W ψ [ ´ϕ [ qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÖÕϱØËÃJ [W ÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÓÑÐÎÐÛÞàÄÒËÖÎÈÔË ÙÈÓ±Ë× ÐÑÈÒÄØËÌ Ë ±ÐÎÑÐÊËØËË ËÊ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÖÕϱØËÌ I [ \ ϕ [ ψ [ Ë Æ ÓËÍÕ ÔÈÐÒÈÎÝ Ð ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÖÕϱØËÃ× ÓÎÑ Ë ÐÏÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÑÐÓÐÆбÕÑÏÐÓ ÔËÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[WÏÄÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱È3 ^ [W DP[PE P W P ` tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇÍà ÖÕϱØËË ) [ ÓÎ Æ ÓËÍÕ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÅÐÍÈÈ ÑÒÐÓÔÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ) [
∫ J [W GW ÅÐÍÈÈÑÒÐÓÔÐÈÆÔÐÎÓÎÝÓÍÈÙÔÐÆÏÈÎÑÐÓÔÐÃÏÏÝ
ÑÒÈÇÈÍÝËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà qÕÓÔÞ ÔÈÑÈÒÞ [∈>D E@ [ ∆[∈>D E@ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ ω δ J ÎÐÇÕÍÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÓÎ Ñ ÖÕϱØËË J [ W tÐÇÄ
_) [∆[ ´) [ _ ∫ J [∆[W GW´∫ J [W GW P
P ∫ _J [∆[W ´J [W _GWPω _∆[_ J
vÕϱØËà J [ W ÅÕÇÕÙË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±È 3 ÃÆÍÃàÛÈÎÓà ÐÙÈÆËÇÏÐ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÎ ÊÄαÏÕÔÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐÎ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÏÈÎ ÑÐßÔÐÎÕ ÓÎ Ñ OLP ω δ J pÔÓàÇÄÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÎÈÈÎ
δ →
OLP >) [∆[ ´) [ @
∆[ →
ÙÔÐ Ë ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞ ÖÕϱØËË ) [ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÌ ÖÐÒÎÕÍÐÌ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ô Ç Ð Ò Ç Î Ý qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐËÏÔÈÒÄÍÓÔÐÃÛËÌÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ô È E
E
ψ [
D
D
ϕ [
∫ ) [ G[ ∫ G[ ∫ I [\ G\
ÃÆÍÃÈÔÓÃËÏÔÈÒÄÍÐÎÐÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËË ÓÎÍÈÎÎÕ Ë ÑÐßÔÐÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÒÄÊÐÅÞÈÎ ÐÔÒÈÊб >DE@ÏÄNÒÄÆÏÝ×ÐÔÒÈʱÐÆÔÐÙ±ÄÎË µD [L DE LL N N
NÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÐ ËÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÖÕϱØËË ϕ [ ϕ [ [ µ ϕ [ ϕ [ ϕ [ ψ N
[ µ ϕ [ M ϕM [ ϕ [ ψ N
[ µ ϕ [ N ψ [ ϕN [ ϕ [ ψ N
DP[PE
ÒËÓ pÙÈÆËÇÏÐËÊÖÐÒÎÕÍ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ qÐÍÐÉËÎ
ψ [ µ ϕ [ ϕM [ ϕM´ [ M N N
( LM( N ) ^ [\ [L´P[P[LϕM´ [ P\PϕM [ ` LM N nÏÐÉÈÓÔÆÄ ( LM( N ) ÐÅÒÄÊÕàÔ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÈÐ τN
ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ( ÒËÓ τN ^ ( LM( N )`qбÄÉÈÎÙÔÐ OLP _τN_
N→
vÕϱØËË ϕ [ Ë ψ [ ÅÕÇÕÙË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎË ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÐÒÄÏËÙÈÏÝ ÏÄ ÏÈÎ Ô È ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÄà ÑÐÓÔÐÃÏÏÄà F ! ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÔÐÙȱ [∈>D E@ ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ _ϕ [ _PF_ψ [ _PFËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÊÖÐÒÎÕÍ ÆÝÔÈ ±ÄÈÔÙÔÐ \
F ψ [ ϕ [ P _ϕM [ ´ϕM´ [ _P
ψ [
N
N
(LM
M NDP[P E
ϕ [
qÕÓÔÞ [ \ ∈ ( LM( N ) [′ \′ ∈ ( LM( N ) pØÈÏËÎÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ
D
E
rËÓ
ρ [′\′ [\
[
( [′ µ [ ) ( \′ µ \ )
jÎÈÈÎ
µD _[′´[_ P E
N
_\′´\_P_\′´ϕM [′ __ϕM [′ ´ϕM [ __ϕM [ ´\_ P
P _ϕM [′ ´ϕM´ [′ __ϕM [′ ´ϕM [ __ϕM [ ´ϕM´ [ _ P
P F ωL ϕM
N
ÇÈ ωL ϕM µ ±ÐÍÈÅÄÏËÈ ÖÕϱØËË ϕM ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >[L ´ [L@ ÓÎ Ñ fÍÃßÔÐбÐÍÈÅÄÏËÃËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÐØÈϱÄÏÈÊÄ ÆËÓÃÛÄÃÐÔÏÐÎÈÒÄM N ωL ϕM P
GHI
VXS
[[′ ∈ [ [
VXS
[[′ ∈ [ [ [ L µ L]
´ϕ [ _
Lµ
[ ] L
_ϕM [′ ´ϕM [ _ P
_ϕ [′ ´ϕ [ _M
VXS
N [[′ ∈ [ [ [ L µ L]
VXS
[[′ ∈ [ [ L µ [ L ]
_ϕ [′ ´
_ψ [′ ´ψ [ _ PωL ϕ ωL ψ
ÊÇÈÓÞ MPÔı±Ä±M N ÇÈω ϕ Ëω ψ ¶±ÐÍÈÅÄ L L N
ÏËà ÖÕϱØËÌ ϕ Ë ψ ÏÄ ÐÔÒÈʱÄ× >[L ´ [L@ L N lÐÍÈÅÄÏËÃÖÕϱØËÌÐØÈÏËÆÄàÔÓÃÙÈÒÈÊË×ÎÐÇÕÍËÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÓÔË Ë ÔÈÎ ÓÄÎÝÎ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐ ÐÔ ÏÐÎÈÒÄ L ÈÓÍË ω δ ϕ Ë ω δψ ¶ÎÐÇÕÍËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËÌϕËψ ÓÎÑ ÔÐ µD µD ωL ϕ Pω E ϕ ωL ϕ Pω E ϕ N
N
E µ D Ôı±Ä±[ ´[ ÑÐßÔÐÎÕ L L´ N µD µD P ωL ϕM ω E ϕ ω E ψ N N
jÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÐØÈ챀 EµD EµD ω ϕ ω ψ _\′´\_PF N
N
N
tÈÑÈÒÞÎÐÉÏÐÐØÈÏËÔÞÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ ρ [′\′ [\ ( [′ µ [ ) ( \′ µ \ ) P_[′´[__\′´\_ P
F EµD EµD EµD P ω ϕ ω ψ
N
N
N
N
pÔÓàÇÄ
GLDP ( LM( N )
VXS
(N) ( [\ ), ( [′\′ ) ∈ ( LM
ρ [′\′ [\ P
µD µ D F µD PE ω E ϕ ω E ψ LM N N
N
N
N
qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÖÕϱØËË ϕ Ë ψ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÐÏËËÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÏÄÏÈÎÑÐßÔÐÎÕ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕ ÆÑ
µD µD ϕ OLP ω E ψ OLP ω E N→ N N iÄÇÄÇËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ ε ! fÍà ÏÈÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÐÈ ÙËÓÍÐ N ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÏÐÎÈÒÐÆ N ! N ÆÝ ÑÐÍÏÃàÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ N→
E µ D ε F ε EµD EµD ε ω ϕ ω ψ N N N N
Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ËÊ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ Ë ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍÃÆÓÈ×ÏÐÎÈÒÐÆN!NËÆÓÈ×LM NËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÐØÈÏ
(N) (N) ±Ä GLDP ( LM εÄÔı±Ä± ÓÎÑ _τN_ PD[GLDP ( LM
LM
ÔÐÑÒËÆÓÈ×Õ±ÄÊÄÏÏÝ×NËÎÈàÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ_τN_ εÔÐË ÐÊÏÄÙÄÈÔÆÝÑÐÍÏÈÏËÈÕÓÍÐÆËà tÈÑÈÒÞËÎÈÈÎ E
ψ [
D
ϕ [
[L
ψ [
[Lµ
ϕ [
N
∫ G[ ∫ I [\ G\ L ∑ ∫ G[ ∫ I [\ G\
N
[L
N
ϕM [
∑ ∫ G[ M ∑ ∫ I [\ G\ L [ ϕMµ [
Lµ
N
N
[L
ϕM [
∑ ∑ ∫ G[ ∫ I [\ G\ L M [ Lµ
ϕMµ [
qÐÍÐÉËÎ PLM LQI I [\ Ë0LM VXSI [\ LM N ( (
LM
LM
iÄÎÈÔËÆÙÔÐ ÓÎÑ µ(LM ÑÐÍÕÙËÎ
[L
∫ >ϕM [ ´ϕM´ [ @G[
[Lµ
[L
ϕM [
[L
ϕM [
[Lµ
ϕMµ [
[Lµ
ϕMµ [
∫ G[ ∫ I [\ G\P0LM ∫ G[ ∫ G\ [L
0LM ∫ >ϕ [ ´ϕM´ [ @G[ 0LM µ(LM [Lµ
ËÄÏÄÍÐËÙÏÐ
[L
ϕM [
∫ G[ ∫ I [\ G\OPLMµ(LM [
ϕMµ [
Lµ
sÑÐÎÐÛÞàÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ Ë ÇÍÃÑÐÆÔÐÒÏÐÐËÏÔÈ ÒÄÍÄ ÑÐÍÕÙÄÈÎÓÍÈÇÕàÛÕàÐØÈϱÕÙÈÒÈÊÏËÉÏËÈËÆÈÒ× ÏËÈÓÕÎÎÝfÄÒÅÕV τ Ë6τ ÖÕϱØËËI [\ N
Vτ N
N
N
N
E
ψ [
D
ϕ [
∑ ∑ PLM µ(LMP ∫ G[ ∫ I [\ G\P L M N
N
P ∑ ∑ 0LM µ(LM 6τ N M
L
nÈͱÐÓÔË ÒÄÊÅËÈÏËÌ τN ÑÒË N { ÓÔÒÈÎÃÔÓà ± ÏÕÍà ÓÎ ÑÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔËÖÕϱØËËI [\ ÏÄ( ÓÎÑ OLP V N → τN
OLP 6τ ∫ ∫ I [\ G[G\ N→ N *
qÈÒÈ×ÐÇÃÔÈÑÈÒÞ±ÑÒÈÇÈÍÕÆÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÒËN{ ÑÐÍÕÙÄÈÎÖÐÒÎÕÍÕ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈdÐÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆÚËÓÞÔÈÐÒÈÎÐÌËÊÑ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ÔÈÐÒÈÎÝ ÏÄÓÔÐÃÛÈÐ ÑÄÒÄÒÄÖÄ ÎÐÉÏÐ ÔÈ× ÏËÙÈÓ±Ë ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐ ÕÑÒÐÓÔËÔÞ fÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÆÝÅÒÄÔÞ ±Ä ±ÐÌÏËÅÕÇÞÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱3 ^ [\ DP[PEFP\PG` ÓÐÇÈÒÉÄÛËÌÎÏÐÉÈÓÔÆÐ( ÓÎÖÐÒÎÕÍÕ (µ3ËÑÒÐ ÇÐÍÉËÔÞÖÕϱØËàIÏÕÍÈÎÏÄÇÐÑÐÍÏÈÏËÈ3?(ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(Æ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±È 3 qÐÍÕÙÈÏÏÄà ÖÕϱØËà ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÈÈ ÔÈÎ ÉÈ ÓËÎÆÐÍÐÎ I ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄ ÏÄ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±È 3 Ôı ±Ä± ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÔÐÙȱÈÈÒÄÊÒÝÆÄÓÐÇÈÒÉËÔÓÃÆÒÄÏËØÈ∂(ËÊÎÈÒË ÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(±ÐÔÐÒÄñıËÊÆÈÓÔÏÐËÎÈÈÔÎÈÒÕÏÕÍÞ rÄÊÅËÆÏÄNÒÄÆÏÝ×ÙÄÓÔÈÌÐÔÒÈÊб>DE@ÏÄÐÓË2[ËÐÔÒÈ Êб >F G@ ÏÄ ÐÓË 2\ Ë ÑÒÐÆÈÇà ÙÈÒÈÊ ÔÐÙ±Ë ÇÈÍÈÏËà ÑÒÃÎÝÈ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎ ÐÓÃÎ ÑÐÍÕÙËÎ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÑÒà ÎÐÕÐÍÞÏ˱Ä3ÏÄÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱Ë
µD µD µF GµF P\P M ( LM( N ) [\ L´ E P[PL E M´ G
N
N
N
L N M N N
N
µD µF Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ó Ó ÇÍËÏÄÎË ÓÔÐÒÐÏ ÒÄÆÏÝÎË E Ë G N
N
ÇËÄÐÏÄÍÃÎË ÇËÄÎÈÔÒÄÎË GLDP (LM N
( E µ D ) ( G µ F )
qÐßÔÐÎÕ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÎÈͱÐÓÔÈÌ _τN_ ÒÄÊÅËÈÏËÌ τN ^( LM( N )`ÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍà OLP _τN_ N→
fÄÍÈÈÒÄÓÓÕÉÇÄÃÔıÉȱıËÑÒËÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈÔÈÐÒÈ ÎÝÑÐÍÕÙËÎ E
G
∫ ∫ I [\ G[G\ D∫ G[ ∫F I [\ G\ 3
ÄÔı±Ä±ÖÕϱØËÃIÒÄÆÏÄÏÕÍàÆÏÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÔÐÆÓËÍÕ ÄÇÇËÄÔËÆÏÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎßÔÄÖÐÒÎÕÍÄÒÄÆÏÐ ÓËÍÞÏÄÖÐÒÎÕÍÈ G
iÄÎÈÔËÎ ÍËÚÞ ÙÔÐ ÆÓÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ∫ I [ \ G\ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ F
Ôı ±Ä± ÑÒË ÍàÅÐÎ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ [∈>D E@ ÖÕϱØËà I [ \ ±Ä±ÖÕϱØËÃÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ\ËÎÈÈÔÏÈÅÐÍÈÈÇÆÕ×ÔÐÙȱÒÄÊÒÝ ÆÄ Ä ËÎÈÏÏÐ ÏÄ ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËË ÐÔÒÈ汀 ÑÐ ±ÐÔÐÒÐÎÕ ÑÒÐËÊÆÐ ÇËÔÓà ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ Ó ÒÄÏËØÈÌ ∂( sÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÉÈ ÑÐ ÆÔÐÒÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ±Ä± Ë ÆÝÚÈ ËÊ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË gÓÍË ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( ÔıÐÆÐ ÙÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÔıËÈ ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÝÈÖÕϱØËËα \ Ëβ \ α \ Pβ \ FP\PGÙÔÐ ( ^ [\ FP\PGα \ P[Pβ \ `
Ä ÖÕϱØËà I [ \ ±Ä± Ë ÒÄÏÞÚÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ( ÔÐ Æ ÓË ÍÕ ÒÄÆÏÐÑÒÄÆËà ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ Ë \ ËÊ ÔÈÐÒÈÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ G
β \
F
α \
∫ ∫ I [\ G[G\ ∫ G\ ∫ I [\ G[ (
gÓÍË ÉÈ ÇÍà ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ±Ä± ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Ôı Ë ÒËÓ ÔÐ ÑÒËÒÄÆÏËÆÄà ÑÒÄÆÝÈ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆ Ë ÇÍà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ( ÖÕϱØËËI [\ ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒÎÕÍÕ
\
ψ [
G α \
β \
(
F
ϕ [ D
E
rËÓ
E
ψ [
G
β \
D
ϕ [
F
α \
∫ G[ ∫ I [\ G\ ∫ G\ ∫ I [\ G[
[
ÆÝÒÄÉÄàÛÕà ÓÐÅÐÌ ÑÒÄÆËÍÐ ÑÈÒÈÎÈ ÏÝÑÐÒÃDZÄËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÆÑÐÆÔÐÒ ÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÄ× pÔÎÈÔËÎÙÔÐÕÓÍÐÆËÃÑÒ˱ÐÔÐÒÝ× ÅÝÍËÇбÄÊÄÏÝÖÐÒÎÕÍÝ Ë ÎÐÕÔÅÝÔÞÐÓÍÄÅÍÈÏÝ
\
\
\ ´
*
\
*
*
[
[
[
rËÓ
rËÓ
± Ò Ê Î Ç Ò dÝÙËÓÍËÎ ËÏÔÈÒÄÍ ÐÔ ÖÕϱØËË ] [\ ÑÐ ±Ð
ÏÈÙÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË * ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÙÄÓÔÞà ÑÄÒÄÅÐÍÝ \ [ Ë ÑÒÃÎÐÌ\ ÒËÓ jÎÈÈÎ \ \G[G\ [G[ \G\ [ ∫∫ ∫ ∫ ∫
*
[
´
´
[
[G[ ∫ ¶[ [G[
´
gÓÍËÔÒÈÅÕÈÔÓÃÆÝÙËÓÍËÔÞÇÆÐÌÏÐÌËÏÔÈÒÄÍÑÐÎÏÐÉÈÓÔÆÕ ±ÐÔÐÒÐÈ ÏÈÍÞÊà ÊÄÇÄÔÞ Æ ÆËÇÈ ËÍË ÔÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞ ÑÐÍÕÙÈÏÏÝÈ ÖÐÒÎÕÍÝ ÏÄÇÐ ÑÐÑÝÔÄÔÞÓà ÒÄÊÅËÔÞ ÇÄÏÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÏÄ ÙÄÓÔË ±ÄÉÇÄà ËÊ ±ÐÔÐÒÝ× ÅÕÇÈÔ ÕÉÈËÎÈÔÞÆËÇ ËÍË ÒËÓ gÓÍËßÔÐÕÇÄÓÔÓÃÓÇÈ ÍÄÔÞ ÔÐ Æ ÓËÍÕ ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔË ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ ÓÎ Ñ ÆÝÙËÓÍÈÏËÈÇÄÏÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÓÆÈÇÈÔÓñÆÝÙËÓÍÈÏËà ËÏÔÈÒÄÍÐÆÑÐÕ±ÄÊÄÏÏÝÎÙÄÓÔÃÎÄÑÐÓÍÈÇÏËÈÓÑÐÎÐÛÞàÖÐÒ ÎÕÍ Ë ÎÐÕÔÅÝÔÞÓÆÈÇÈÏݱÐÇÏбÒÄÔÏÝÎ uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÖÐÒÎÕÍÕfËÒË×ÍÈ E
[
E
E
D
D
D
\
∫ G[∫ I [\ G\ ∫ G\ ∫ I [\ G[
°ÃÐÃÛÇÏÊÇÏÂQÎÇÒÏÝËÓÍÕÙÂË rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÓÏÄÙÄÍÄ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÝÌ ÓÍÕÙÄÌ qÕÓÔÞ ( µ 5 Ë ÖÕϱØËÃI [\] ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄÏÄ(pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ([\ÑÒРȱØËà ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÏÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÕà ] ψ [\ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ Ë \ ÒËÓ ([\ ^ [ \ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ] ÙÔÐ [\] ∈(` ( gÓÍËÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(ËÎÈÈÔÆËÇ ( ^ [\] [\ ∈([\ ϕ [\
ϕ [\ P]P ψ [\ ` ÇÈ ÖÕϱØËË ϕ1 [ \ Ë ψ [ \ ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÝÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ([\±ÐÔÐÒÐÈÆÓÆÐàÐÙÈ ÒÈÇÞÑÒÈÇÓÔÄÆËÎÐÏÄÑÒËÎÈÒÆÆËÇÈ
\
[
([\
rËÓ
ÄÖÕϱØËÃI [\] ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄËÓ×ÐÇÏÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(ÔÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄÄÏÄÍÐËÙÏÄÃÖÐÒÎÕÍÈ E
ψ [
ψ1 [\
D
ϕ([)
ϕ1([\)
∫ ∫ ∫ I [\] G[G\G] ∫ G[ ∫ G\ ∫ I [\] G] (
pÅÜÈÇËÏËÆÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÇÆÄÆÏÈÚÏË×ËÏÔÈÒÄÍÄÎÐÉÏÐÑÈ ÒÈÑËÓÄÔÞ ÆÆËÇÈ ψ1 [\
∫ ∫ ∫ I [\] G[G\G] ∫ ∫ G[G\ ∫ I [\] G] ϕ1([\)
( [\
(
pÅÐÊÏÄÙËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÈÒÈÊ ( [ ÓÈÙÈÏËà ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÑÍÐÓ ±ÐÓÔÃÎËÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÏÝÎ˱ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÐÓË2[ ( [ ( ^ [\] [ [` `
pÅÜÈÇËÏËÆ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÖÐÒÎÕÍÝ ÇÆÄ ÆÏÕÔÒÈÏÏË× ËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÍÕÙËÎ E
∫ ∫ ∫ I [\] G[G\G] ∫ G[ ∫ ∫ I [\] G\G] D
(
( ([)
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÖÐÒÎÕÍÝ Ë ÑбÄÊÝÆÄàÔ ÙÔÐ Æ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÇÆÄ ÓÑÐÓÐÅÄ ÓÆÈÇÈÏËà ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ± ÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎÕ ËÏÔÈÒÄ ÍÝÎÈÏÞÚÈ̱ÒÄÔÏÐÓÔË dÙÄÓÔÏÐÎÓÍÕÙÄȱÐÇÄI [\] ËÎÈÈÎ ÓÎÓÆÐÌÓÔÆÐ ±ÒÄÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ Æ Ñ ∫∫∫ G[G\G] µ( [ µ( ¶ ÐÅÜÈÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ( ∫ G\G] µ( [ µ( [ ¶ÑÍÐÛÄÇÞÓÈÙÈÏËÃ( [ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ E
µ( ∫ µ( [ G[
D
¶ ÐÅÜÈÎ ÔÈÍÄ ÒÄÆÈÏ ËÏÔÈÒÄÍÕ ÐÔ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ÑÍÐÛÄÇË ÓÈÙÈ ÏËÌ( [ ± Ò Ê Î Ç Ò oÄÌÇÈÎÐÅÜÈÎßÍÍËÑÔËÙÈӱРÐØËÍËÏÇÒÄÆÝÓÐÔÝKÆÐÓÏÐÆÄÏË˱ÐÔÐÒÐÐ ] ÍÈÉËÔßÍÍËÑÓÓÑÐÍÕÐÓÃÎËDËEdÊÃÆÊıРÐÒÇËÏÄÔÏÕà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ [\ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÐÇÏÐÐ ËÊ ÐÓÏÐÆÄÏËÌ ØËÍËÏÇÒÄ Ä ÊÄ ÐÓÞ 2] ¶ ÈÐ ÐÓÞ ÓËÎÎÈÔÒËË ÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÏÕà ÐÓÏÐÆÄ ÏËÃÎ ÒËÓ ÑÐÍÕÙËÎ ÓÐÍÄÓÏÐ ÖÐÒÎÕÍÈ K
[
D
E
\
µ( ∫ µ( ] G]oÐ( ] µßÍÍËÑÓÓ ÑÐÍÕÐÓÃÎË D Ë E ÑÐßÔÐÎÕ ÓÎ ÑÒËÎÈÒ Æ Ñ µ( ] πDEÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ K
rËÓ
µ( πDE∫ G] πDEK
bÏÄÍÐËÙÏÐ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎÕ ÓÍÕÙÄà ±ÒÄÔÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÐÔ ÖÕϱØËÌ ÍàÅÐÐ ÙËÓÍÄ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× Q ! ÎÐÉÏÐ ÓÆÈÓÔË ± ÑÐÆÔÐÒÏÝÎ ËÏÔÈÒÄÍÄÎ qÕÓÔÞ 5Q ¶ QÎÈÒÏÐÈ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5Qµ ¶ËÑÈÒÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ[Q (µ5Q ( [ [ ¶ÑÒÐȱØËà Qµ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÏÄËÑÈÒÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[[QµÔ È ( [
^ [[Qµ [Q [ [Qµ[Q ∈(`
[ Q µ
qÕÓÔÞËÎÈàÔÓÃÔıËÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÏÄ ( [ [ ÖÕϱØËË Qµ ϕ [[Qµ Ëψ [[Qµ ÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ(ÓÐÓÔÐËÔËÊ ÔÐÙȱ[ [[Q µ[Q ÇÍñÐÔÐÒÝ× [[Q´ ∈ ( [
ϕ [[Qµ P[QPψ [[Qµ
[ Q µ
qÕÓÔÞ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( [ [ ËÊÎÈÒËÎÐ Æ ÓÎÝÓÍÈ Q ´ ÎÈÒ Qµ ÏÐÌ ÎÈÒÝ hÐÒÇÄÏÄ Ë ÊÄαÏÕÔÐ tÐÇÄ ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÇÆÕÎÈÒÏÐ ÎÕÓÍÕÙÄà ÓÎÑ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÙÔÐ(ÔıÉÈËÊÎÈÒËÎÐ ÏÐÕÉÈÆÓÎÝÓÍÈQÎÈÒÏÐÌÎÈÒÝËÊÄαÏÕÔÐÑÐÔÐÎÕÃÆÍÃÈÔ ÓñÐÎÑıÔÐÎ gÓÍËÖÕϱØËÃI [ I [[Q ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏıÐÎÑı ÔÈ(ÔÐÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ
QÒÄÊ
∫ ∫ I [ [Q G[G[Q (
Q µ ÒÄÊ
∫ ∫
( [ [ Qµ
G[G[Qµ
ψ ( [ [ Q µ )
∫
ϕ ( [ [ Q µ )
I [ [Q G[Q
±ÐÔÐÒÄÃÓÆÐÇËÔËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÖÕϱØËËQÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×±ÑÐ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÎÕËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËàÖÕϱØËËÐÇÏÐÌÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ËÖÕϱØËËQ´ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× gÓÍËÑÒÐȱØËà ( [ [ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ÏÄËÑÈÒÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ Qµ Qµ 5 ÆÓÆÐàÐÙÈÒÈÇÞÎÐÉÈÔÅÝÔÞÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏÄÆÆËÇÈÄÏÄÍÐ ËÙÏÐÎ ÆËÇÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÔÐ ÑÐÍÕÙËÆÚËÌÓÃ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Q ´ ±ÒÄÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÎÐÉÏÐ ÓÆÈÓÔË ± Q´ ±ÒÄÔÏÐÎÕqÒÐÇÐÍÉÄÃßÔÐÔÑÒÐØÈÓÓÈÓÍ˱ÐÏÈÙÏÐßÔÐ ÆÐÊÎÐÉÏÐÇÄÍÞÚÈÑÒËÇÈαÖÐÒÎÕÍÈÆËÇÄ
QÒÄÊ
∫ ∫ I [[Q G[G[Q (
E
ψ [
ψ [[
D
ϕ([)
ϕ [, [
∫ G[ ∫ G[
∫
ψQ´ [[Q´
G[
∫
ϕQ´ [, [Q´
I [[Q G[Q
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ ÖÕϱØËË ÐÔ Q ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÓÆÐÇËÔÓà ± ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÎÕ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà Q ÒÄÊ ÖÕϱØËÌ ÐÇÏÐÌÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÙÈÒÈÊ ( [ [ [ P ÑÒÐȱØËà ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5 [P [ Ä ÙÈÒÈÊ ( [ [P ¶ ÓÈÙÈ P ] ÏËÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ËÑÈÒÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎËÒÄÊ ÎÈÒÏÐÓÔË Q ´ P ÑÒÐ×ÐÇÃÛËÎË ÙÈÒÈÊ rËÓ ÔÐÙ±Õ [[P ËÐÒÔÐÐÏÄÍÞ ÏÝÎË ÑÐÇÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÕ 5 [P [ pÅÜÈÇËÏËÆ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ P PÑÈÒÆÝ×ËQ´PÑÐÓÍÈÇÏË×ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÌÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ ]
QÒÄÊ
∫ ∫ I [[Q G[G[Q (
Q µ PÒÄÊ
PÒÄÊ
∫ ∫ G[ G[P ( [ [ P
∫ ∫
( ( [ [ P )
I [[Q G[P G[Q
gÓÍË I [ [Q ÏÄ ( ÔÐ ËÊ ßÔÐÌ ÖÐÒÎÕÍÝ ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÑÐÍÕÙËÎ µ( ∫ ∫ µ( [ [P G[G[P ( [ [ P
± Ò Ê Î Ç Ò dÝÙËÓÍËÎËÏÔÈÒÄÍÐÔÖÕϱØËËI [\] [\] ÑбÐÏÈÙÏÐÌÐÅÍÄÓÔË(ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÃÎË] [\ \ [[ Ë] ÒËÓ qÒËÎÈÏËÎÖÐÒÎÕÍÕ
[
[\
∫ ∫ ∫ [\ ] G[G\G] ∫ [G[ ∫ \ G\ ∫ ] G] *
[
∫ [G[ ∫ \G\ ∫ [G[
°ÃÐÃÛÇÏÏÐÇÊÏÔÇÅÒÂÍÞÏÐÇ ÏÇÒÂÄÇÏÓÔÄЮÊÏÌÐÄÓÌÐÅÐ d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÈÛÈ ÐÇÏÐÐ ÑÒËÎÈÒÄ ÑÒËÎÈÏÈÏËà ÑÒÄÆËÍÄ ÑÈÒÈÎÈ ÏÝÑÐÒÃDZÄËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÇбÄÉÈÎÐÇÏÐÙÄÓÔÐÑÒËÎÈÏÃÈÎÐÈ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
qÕÓÔÞÖÕϱØËÃI [\ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱È∆ ^ [\ D P [PEF P \PG`tÐÇÄÐÏÄ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÑÒËÍà ÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ\∈>FG@ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÑÐ[ÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ ËÑÒËÍàÅÐÎÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎ[∈>DE@ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÑÐ\ÏÄÐÔ ÒÈʱÈ>FG@ fÍà ÍàÅÐÐ S ! ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÑÆÑÆÜÉÐÐÑÉ ÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ nÌвÑÇÔ²ÑÑ G E ∫ ∫∫ _I [\ _G[ F D qÐÍÐÉËÎ
S
G S E G\ P∫ G[ ∫ _I [\ _SG\ D F
S
E
) \ ∫ _I [\ _G[
D
vÕϱØËÃ)ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÓÎÍÈÎÎÕÆÑ ËÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞ ÏÄÏÄÐÔÒÈÊ±È >FG@qÐßÔÐÎÕÈÈSà ÓÔÈÑÈÏÞÔıÉÈËÏÔÈÒËÒÕ G
ÈÎÄËÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄÏÄßÔÐÎÐÔÒÈʱÈËP∫ )S \ G\ G
gÓÍË ∫ F
F
)S \ G\
ÔÐ Æ ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË )
ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ ÓÎÓÆÐÌÓÔÆÐ Ñ ) \ ÏÄ>FG@qÐßÔÐ ÎÕËÊÖÐÒÎÕÍÝ ÆÓËÍÕÔÐÐÉÈÓÆÐÌÓÔÆÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ÑÒË ÍàÅÐÎ \∈>F G@ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ I [ \ ÏÄ >D E@ Ô È I [ \ ÏÄ ∆ d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ G
qÕÓÔÞ ∫ )S \ G\ ! tÐÇÄ ËÊÎÈÏËÆ ÑÐÒÃÇб ËÏÔÈÒËÒÐÆÄ F
ÏËÃËÑÒËÎÈÏËÆÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐeÈÍÞÇÈÒÄ ÑÐÍÕÙËÎÆÓË ÍÕ G
G
EE
E
G
F
F
D
D
F
S Sµ Sµ ∫ ) \ G\ ∫ ) \ D∫∫ _I [\ _G[ G\ ∫ G[ ∫ _I [\ _) \ G\P E
G
S G
D
DF
F
P∫ ∫ _I [\ _SG\
T Sµ \ G\
∫) D
T
G[
ÇÈST ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐT Sµ SsбÒÄÔËÆÐÅÈ G
G S ÙÄÓÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÄÎÏÐÉËÔÈÍÞ ∫ ) \ G\ F ÇÈÎËÎÈÔÞ G
) S \ G\ ∫F
S
E
G
D
DF
P ∫ ∫ _I [\ _ SG\
S
G[
T
ÅÕ
qÐÇÓÔÄÆÍÃÃ Æ ßÔÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÏÈÒÄÆÈÏ ÓÔÆÐ uÓÍÐÆËÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË I ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ÇÍà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔË ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÎÐ ÉÈÔÅÝÔÞÐÓÍÄÅÍÈÏÐfÍÃÑÒÐÓÔÐÔÝÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄƱÄÙÈÓÔÆÈ ÐÅÍÄÓÔË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÖÕϱØËË I ÅÝÍ ÆÊÃÔ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ qÒËÅÐÍÈÈÐÅÛË×ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄ nËϱÐÆÓ±ÐÐ ÐÓÏÐÆÄÏÏÐÈ ÏÄ ÔÐÌ ÉÈ ËÇÈÈ ÎÐÉÏÐ ÏÄÌÔË Æ ÎÐÏÐÒÄÖËË wÅÓÈÌ e e mÌÕÕÎßÇÖÈÅ f g qÑÎÌÅ e oÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÄn s µ °ÃÜÇÎQÎÇÒÏÐÅÐÚÂÒ nÈÔÐÇÐÎ ÓÆÈÇÈÏËà ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ± ÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕ ËÏÐÇÄ ÕÇÄÈÔÓÃÆÝÙËÓÍËÔÞÊÏÄÙÈÏËȱÒÄÔ±ÐÐËÏÔÈÒÄÍÄqÐÃÓÏËÎßÔÐ ÏÄÑÒËÎÈÒÈÑÐÍÕÙÈÏËÃÖÐÒÎÕÍÝÇÍÃÆÈÍËÙËÏÝÐÅÜÈÎÄQÎÈÒ ÏÐÐÚÄÒÄÒÄÇËÕÓÄUqÕÓÔÞ 9 UQ ^[ [ [ [ QPU` ¶QÎÈÒÏÝÌÚÄÒÒÄÇËÕÓÄUÓØÈÏÔÒÐÎÆÏÄÙÄÍȱÐÐÒÇËÏÄÔ dÓÍÕÙÄÈÑÍÐÓ±ÐÓÔË Q ËÊÆÈÓÔÏÐÙÔÐ µ 9 U ∫
U
∫
[ \ P U
G[G\ ∫
µU
U µ [ G[ πU
pÔÓàÇÄÎÐÉÏÐÏÄÌÔËÐÅÜÈÎÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÐÚÄÒÄÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅ ÒÄÊÐÎ U
µ 9 U ∫ µ9
U
U µ ]
G] π∫ U´] G] U
qÒËÎÈÏËÎßÔÐÔÎÈÔÐÇÇÍÃÆÝÙËÓÍÈÏËÃÐÅÜÈÎĵQ 9 UQ ÚÄÒÄ 9 UQ ÑÒËÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÎQ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÃÙÔÐ µQµ9 UQ µ χQµUQµ
ÇÈχQµ ¶ÏȱÐÔÐÒÄñÐÏÓÔÄÏÔÄ χ πχ π jÎÈÈÎ µ9 UQ ∫
[ [ [ Q P U
U
∫ G[ ∫
U
[
UFRVW
∫ G[G[G[Q
∫
[ [ [ Q P U µ [
U
∫ µQµ 9 Q µ
∫
µ [
∫ G[G[G[Q
U
G[ χQµ ∫ U ¶ [ ) ( Q µ )G[
π/
π/
[
UFRVW
χQµUQ ∫ VLQQWGW χQUQχQ χQµ ∫ VLQQWGW
qÐÍÕÙËÆÚËÌÓÃËÏÔÈÒÄÍÅÝÍÆÝÙËÓÍÈÏÒÄÏÞÚÈ ÓÎÑÒËÎÈÒ Ñ ÆÔ ÐÔ±ÕÇÄ χQ
Q µ ) π ÑÒËQÙÈÔÏÐÎ χQµ (
Q Q µ ) ÑÒËQÏÈÙÈÔÏÐÎ χQµ ( Q
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍñÐßÖÖËØËÈÏÔÐÆχQÑÐÍÕÙÈÏÄÒȱÕÒÒÈÏÔ ÏÄà ÖÐÒÎÕÍÄ qÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÈÈ ÑÒËÎÈÏÃà ÑÐÍÕÙËÎ ÑÒË Q ÐÙÈÆËÇÏе 9 U UÑÐßÔÐÎÕχ P χP π
P
( π ) χP P
( P )
P
¯ÇÉÂÄÊÓÊÎÐÓÔÞÎÇÒÝ ÐÔÄÝÃÐÒÂÓÊÓÔÇÎÝÌÐÐÒÆÊÏÂÔ qÒË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÎÈÒÝ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ Æ Ñ ÐÓÔÄÍÓà ÏÈÆÝÃÓ ÏÈÏÏÝÎÆÐÑÒÐÓÐÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔËÎÈÒÝ ÐÔÆÝÅÐÒÄÓËÓÔÈÎÝ ±Ð ÐÒÇËÏÄÔ nÈÒÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ÑÐÓÒÈÇÓÔÆÐÎ ÎÏÐÐ ÒÄÏÏ˱ÐÆ ÓÐÓÔÐÃÛË×ËÊ ±ÕÅÐÆ ÒÈÅÒÄ ±ÐÔÐÒÝ× ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎ ÐÓÃÎ qÐßÔÐÎÕ ÆÐÑÒÐÓ Ð ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ÎÈÒÝ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÔÆÝÅÐÒÄÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔÓÆÐÇËÔÓñÏÈÊÄÆËÓË ÎÐÓÔËÐÅÜÈÎÐƱÕÅÐÆÐÔßÔÐÐÆÝÅÐÒÄpÔÏÐÚÈÏËÈ ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÈÐλ ÐÅÜÈÎÐÆÐÇÏÐÐËÔÐÐÉȱÕÅÄÆÝÙËÓÍÈÏÏÝ×ÆÒÄÊÏÝ× ÓËÓÔÈÎÄ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒıÐϱÒÈÔÏÐбÕÅÄ Ôı ±Ä± ÍàÅÝÈ ÇÆÄ ±ÕÅÄ Ó ÒÈÅÒÄÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎË ±ÐÐÒÇË ÏÄÔÏÝÎÐÓÃÎÐÇÏÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔÎÐÕÔÅÝÔÞÑÐÍÕÙÈÏÝ ÐÇËÏËÊÇÒÕÐÐÓÑÐÎÐÛÞàÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÐÑÈÒÈÏÐÓÄËÐÎÐÔÈ ÔËËÓØÈÏÔÒÐÎÆÓÐÆÎÈÛÈÏÏÝ×ØÈÏÔÒÄ×ÓËÎÎÈÔÒË˱ÕÅÐÆgÓÍË Õ±ÄÊÄÏÏÐÈÐÔÏÐÚÈÏËÈÒÄÆÏÐÈÇËÏËØÈÔÐÎÈÒÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄÏÈÊÄ ÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ qÕÓÔÞ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5Q ÊÄÇÄÏÝ ÇÆÈ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ nÈÒÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÕà Ó ÑÐÎÐÛÞà ÑÈÒÆÐÌ ËÊ ÏË× ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ µ Ä Ó ÑÐÎÐÛÞà ÆÔÐÒÐÌ ¶ ÙÈÒÈÊ µ qÕÓÔÞ 4 ¶QÎÈÒÏÝ̱ÕÅÓÒÈÅÒÄÎËÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎ˱ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎ ÐÓÃÎÑÈÒÆÐ̱ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÓËÓÔÈÎÝËÑÕÓÔÞ µ 4 λµ4
pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ ËÎÈàÔ ÎÈÒÕ ÏÕÍÞÆÐÅÈË×ÓËÓÔÈÎÄ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÐÇ ÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐËÊÎÈÒËÎÝËÍËÏÈÔÑÒËÙÈÎÈÓÍËÎÏÐÉÈÓÔÆÐ;µ 5Q ËÊÎÈÒËÎÐÔÐ µ ; λµ; fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄλ
ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÐÅÜÈÎ QÎÈÒÏÐÐ ÚÄÒÄ 9 UQ ÒÄÇËÕÓÄ U ÒÄÆÈÏ χQ UQ ÓÎ Ñ ÇÈ χQ ¶ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÈ ÙËÓÍÐ dÈÍËÙËÏÄ ÇÍËÏÝ ÒÄÇËÕÓÄ ÚÄÒÄ ±Ä± Ë ÇÍËÏÄ ÆÓñÐÐ ÐÔÒÈ汀 ËÎÈÈÔ ÐÇÏÐ Ë ÔÐ ÉÈ ÊÏÄÙÈÏËÈ ÑÒË ÍàÅÐÎ ÆÝÅÐÒÈ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÐÅÜÈÎ QÎÈÒÏÐÐ ÚÄÒÄ 9 UQ ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÓËÓ ÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ µ 9 UQ µ 9 UQ fÍÃÎÏÐÐÒÄÏÏ˱ÄVN 9 UQ ÓÎÖÐÒÎÕÍÕ ÓÐÓÔÐÃÛÈÐ ËÊ ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ N Æ ÑÈÒÆÐÌ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ó ÒÈÅÒÄÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎË ÈÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎ ÐÓÃÎ ÅÕÇÈÎ ËÎÈÔÞ qÐßÔÐÎÕ
µ VN 9 UQ λµVN 9 UQ
OLP µ VN 9 UQ λ OLP µVN 9 UQ λµ 9 UQ N→
N→
ÏÐ ÓÎÍÈÎÎÕÆÑ ÑÒË$P VP 9 UQ OLP µ VN 9 UQ µ 9 UQ µ 9 UQ
N→
Ô Èλµ 9 UQ µ 9 UQÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐλ jÔıÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÎÈÒÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÑÈÒÈ×ÐÇ ÐÔ ÐÇÏÐÐ ÐÒÔÐÏÐÒÎË ÒÐÆÄÏÏÐÐ ÅÄÊËÓÄ ± ÇÒÕÐÎÕ ÐÓÕÛÈÓÔÆÍÃÈÔÓÃ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÐÒÔÐ ÐÏÄÍÞÏÝ× ÎÄÔÒËØ ÎÈÒÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ËÏÆÄÒËÄÏÔÐÎ ÑÒË ÍËÏÈÌ ÏÝ× ÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ× Ô È ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ× ÊÄÇÄ ÆÄÈÎÝ×ÖÐÒÎÕÍÄÎË Q
\L ∑ FLM[M L Q M
Ó ÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÝÎË ÎÄÔÒËØÄÎË & FLM L M Q ÓÎ Ñ ¶ÐÒÎÕÍݯÞàÔÐÏÂyÇËÃÏÊØÂÊ´ÇËÍÐÒ qÒËÆÈÇÈÎÓÄÎÝÌÑÒÐÓÔÐÌÆÝÆÐÇÖÐÒÎÕÍÝtÈÌÍÐÒÄ ÐÏÄÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞÑÐÍÕÙÈÏÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÝÎÑÒËÎÈÏÈÏËÈÎÖÐÒÎÕÍÝoÞà ÔÐÏĵmÈÌÅÏËØıÑÐÍÕÙÄàÛËÎÓÃÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÝÎ ÖÕϱØË ÃÎpÓÔÄÔÐÙÏÝÌÙÍÈÏÖÐÒÎÕÍÝtÈÌÍÐÒÄËÎÈÈÔÆËÇÑÐÆÔÐÒÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ±ÐÔÐÒÝÌ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÖÐÒÎÕÍÝ ÑÈÒÈÎÈÏÝ ÑÐÒÃÇ±Ä ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ÓÎÖÐÒÎÕÍÕ ÎÐÉÏÐÑÒËÆÈÓÔ˱ÕÉÈ ËÊÆÈÓÔÏÐÎÕÏÄÎÈÐÆËÇÕÆËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÖÐÒÎÈÓÐÇÏбÒÄÔÏÝÎ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÎ ÓÎÔÈÐÒÈÎÕÆÑ
´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ I ÌÏÉÉÕ ÐÅ ÑÕÓÉË²É >D E@ ÐÉ ÒÓÉÓÞÇÐÖáÒÓÑÌËÇÑÈÐÖáÒÑÓÄȲÅQÌ[q>DE@ÕÑÈÎÄÎáÆÑÑ [q>DE@ÌÏÉÉÕÏÉÔÕÑÓÅÇÉÐÔÕÇÑ W WQ´ [ Q µ I (N)( [ ) I [ ∑ [´[ N ∫ GW ∫ GW ∫ I Q WQ GWQ N
N
[
[
[
×ÑÓÏÖÎÅtÉÍÎÑÓÅÔÑÔÕÅÕÑÚÐÞÏÚÎÉÐÑÏÇ×ÑÓÏÉÒÑÇÕÑÓÐÑ ÑÌÐÕÉÓÅÎÅ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð fбÄÉÈÎ ÖÐÒÎÕÍÕ ÑÐ ËÏÇÕ± ØËËqÒËQ ÐÏÄÃÆÍÃÈÔÓÃÖÐÒÎÕÍÐÌoÞàÔÐÏĵmÈÌÅÏËØÄ [
I [ I [ ∫ I′ W GW [
gÓÍËÑÒËÏȱÐÔÐÒÐÎP Q´ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÖÐÒÎÕÍÄ W WP´ [ P µ I ( N ) ( [ ) I [ ∑ [´[ N ∫ GW ∫ GW ∫ I P WP GWP N N [ [ [
ÔÐÑÒËÎÈÏËÆÖÐÒÎÕÍÕoÞàÔÐÏĵmÈÌÅÏËØıÖÕϱØËËI P WP ÔÈ WP
I P WP I P [ ∫ I P WP GWP [
ÑÐÇÓÔÄÆËÆÑÐÍÕÙËÆÚÈÈÓÃÆÝÒÄÉÈÏËÈÆËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÌÙÍÈÏÒÄ ÆÈÏÓÔÆÄ ËÑÒÐËÏÔÈÒËÒÐÆÄÆÑÈÒÆÐÈÓÍÄÄÈÎÐÈÑÐÍÕÙËÎ [
W
WP´
[
[
[
WP
∫ GW ∫ GW ∫ I P [ ∫ I P WP GWP GWP [
[
W
WP´
[
[
[
I P [ ∫ GW ∫ GW ∫ GWP I ( P ) ( [ ) [´[ P ∫ GW ∫ GW ∫ I P WP GWP P [ [ [ W
[
WP
[
W
WP´
WP
[
[
[
[
∫ GW ∫ GW ∫ GWP ∫ I P WP GWP
jÊÒÄÆÈÏÓÔÆ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ P I ( N ) ( [ ) I [ ∑ [´[ N N N [
W
WP´
WP
[
[
[
[
∫ GW ∫ GW ∫ GWP ∫ I P WP GWP qÒËP Q´ßÔÄÖÐÒÎÕÍÄÑÒÈÆÒÄÛÄÈÔÓÃÆÖÐÒÎÕÍÕ
qбÄÉÈÎÙÔÐÐÓÔÄÔÐÙÏÝÌÙÍÈÏ [
W
WQ´
[
[
[
UQ [ ∫ GW ∫ GW ∫ I Q WQ GWQ
ÆÖÐÒÎÕÍÈtÈÌÍÐÒÄ ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄϱÕÉÈËÊ ÆÈÓÔÏÐÌÈÐËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÖÐÒÎÈÓÐÇÏËÎËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÎ sÏÄÙÄÍÄ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ÖÕϱØËËϕËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÖÐÒÎÕÍÄ E
\
D
D
E
N N ∫ G\∫ ϕ [ \´[ G[ ∫ ϕ [ E´[ G[N ´ N
D
pÏÄ ÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃ Ó ÑÐÎÐÛÞà ËÊÎÈÏÈÏËà ÑÐÒÃÇ±Ä ËÏÔÈÒËÒÐÆÄ ÏËà ÓÎÒËÓËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓÃÑÐÊÄÚÔÒË×Ð ÆÄÏÏÐÎÕÔÒÈÕÐÍÞÏË±Õ E
\
D
D
E
E
D
[
N N ∫ G\ ∫ ϕ [ \´[ G[ ∫ ϕ [ G[ ∫ \´[ G\ E
∫ ϕ [ E´[ NG[ N
D
fÄÍÈÈÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ E
W
WN´
E
∫ ϕ W E´W N´GW ∫ GW D∫ GW D∫ ϕ WN GWN N µ ( ) D D
N
ÔÄÖÐÒÎÕÍÄÔıÉÈÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÐËÏÇÕ±ØËË ÈÓÍËÓÑÒÄÆÈÇ ÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÔÐÑÒËÎÈÏËÆÈбËÏÔÈÒÄÍÕ W
WN
D
D
∫ GW ∫ ϕ WN GWN
ÑÐÍÕÙËÎ
E
W
D
E
E
W
D
D
∫ GW ∫ ϕ W W´W N´GW ( N µ )
E
D
WN
∫ GW D∫ GW D∫ ϕ WN GWN
\
D
E
rËÓ
[
∫ ϕ W E´W NGW N
D
Ô È ÖÐÒÎÕÍÄ ÐÓÔÄÈÔÓÃ ÆÈÒÏÐÌ ÑÒË ÊÄÎÈÏÈNÏÄN
pÓÔÄÔÐÙÏÝÌÙÍÈÏ ÖÐÒÎÕÍÝtÈÌÍÐÒÄÆÓËÍÕÖÐÒÎÕ ÍÝ ÑÒËϕ W I Q W D [E [ËN Q ËÎÈÈÔÆËÇ [
∫ I Q W [´W Q´GW UQ [ ( N µ )
[
Ô È ÑÐÍÕÙËÍÄÓÞ ÊÄÑËÓÞ ÐÓÔÄÔÐÙÏÐÐ ÙÍÈÏÄ Æ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÖÐÒÎÈÑÐÍÕÙÈÏÏÐÌÒÄÏÈÈÆÑ ÓÎÖÐÒÎÕÍÕ
©ÂÎÇÏÂÑÇÒÇÎÇÏÏÝ×ÄÌÒÂÔÏÝ×ÊÏÔÇÅÒÂÍÂ× ÊÏÇËÏÝÇÐÔÐÃÒÂÈÇÏÊáÊÉÎÇÒÊÎÝ×ÎÏÐÈÇÓÔÄ d Ñ ËÊÕÙÄÍËÓÞ ÍËÏÈÌÏÝÈ ÐÇÏÐÒÐÇÏÝÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÈƱ ÍËÇÐÆÝ× ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÐÅÛËÌ ÓÍÕÙÄÌ ÑÒÐ ËÊÆÐÍÞÏÝ× ÍËÏÈÌÏÝ× ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÏÈÐÇÏÐÒÐÇÏÝ× ÍËÏÈÌ ÏÝ×ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ mËÏÈÌÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ/ 5 [Q { 5 \P ËÎÈÈÔÆËÇ / [ $ [ D
ÇÈ$ 5 [Q { 5 \PµÐÇÏÐÒÐÇÏÐÈÍËÏÈÌÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞÈÐÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà/ [ [ [Q ∈ 5 [Q\ \ \P ∈5 \PD D DP ∈ 5P pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ 3 ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÌ ÑÈÒÈÏÐÓ Æ PÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÄÆȱÔÐÒD 3 ] ]D] ] ]P ∈5 \P tÐÇÄÃÓÏÐÙÔÐ
/ 3$
ËÍ˱ı±ÐÒÐÙÈ
/ 3$
Ô ÈÍËÏÈÌÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ/ÃÆÍÃÈÔÓñÐÎÑÐÊËØËÈÌÐÇÏÐÒÐÇ ÏÐÐÍËÏÈÌÏÐÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ$ËÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÐÑÈÒÈÏÐÓÄ3 gÓÍË DLM L P M Q µ ÎÄÔÒËØÄ ÍË ÏÈÌÏÐÐ ÐÇÏÐÒÐÇÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ$ ÔбÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÖÕϱ ØËËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ/ËÎÈàÔÆËÇ Q
\L ∑ DLM[MDLL P M
ËÃÆÍÃàÔÓÃÙËÓÍÐÆÝÎËÍËÏÈÌÏÝÎËÖÕϱØËÃÎË
dÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÐÒÄÏËÙËÎÓÃÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÈÎÍËÏÈÌÏÝ×ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÌ ÈƱÍËÇÐÆÄ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ Æ ÈƱÍËÇÐÆÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ ÔÐÌ ÉÈ ÒÄÊÎÈÒÏÐÓÔË Ô È ÓÍÕÙÄÈÎ P Q pÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞ ÎÄÔ ÒËØÝ ÍËÏÈÌÏÐÐ ÐÇÏÐÒÐÇÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÑÒË ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞ Ë ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÈÎ ÓÄÎÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà jÊ ÍËÏÈÌÏÐÌ ÄÍÈÅÒÝ ËÊÆÈÓÔÏÐ ÙÔÐ ßÔÐÔ ÐÑÒÈ ÇÈÍËÔÈÍÞÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÌ ÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ § ® ® ¢ gÔÎÌ PD[ F _DLM_ Q ÕÑÈÎÄÎáÆÞØÕÑÚɲ[[′∈ 5 [QÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ LM
_/ [′ ´/ [ _PQF_[′´[_
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð d Ñ ÅÝÍÐ ÇбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÈÓÍË $ µ ÍËÏÈÌÏÐÈ ÐÇÏÐÒÐÇÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ $ 5 [Q { 5 \P ÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ ÆȱÔÐÒÄ[q5 [QÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _$ [ _P__$___[_ ÇÈ__$__µÏÐÒÎÄÐÑÈÒÄÔÐÒÄ$ÄÔıÉÈÅÝÍÐÇбÄÊÄÏÐÙÔÐ P
Q
__$__P ∑ ∑ D LM L
M
ÇÈ DLM ¶ÎÄÔÒËØÄ$ qÒËÎÈÏËÆ ßÔË ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÇÍà ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐ ÓÍÕÙÄà P QÑÐÍÕÙËÎ _/ [′ ´/ [ _ _$ [′ ´$ [ _ _$ [′´[ _ P __$__ _[′´[_ P
Q
Q
P ∑ ∑ D LM _[′´[_ P FQ_[′´[_
L
M
oÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÇбÄÊÄÏÐ § ® ® ¢ gÔÎÌ - ÑÒÓÉÈÉÎÌÕÉÎß ÏÅÕÓÌÙÞ ÑÈÐÑÓÑÈÐÑÑ ÎÌ
ÐÉÍÐÑÑ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄ $ ÕÑ ÈÎÄ ÎáÆÑÑ ÌËÏÉÓÌÏÑÑ ÏÐÑÊÉ ÔÕÇÅ(µ5QÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÓÅÇÉÐÔÕÇÑ µ/ ( _-_µ( ÈÉ/ 3$ ÓÎ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð jÊ ÍËÏÈÌÏÐÌ ÄÍÈÅÒÝ ËÊÆÈÓÔÏÐ ÙÔÐ ÆÓñÐÈÍËÏÈÌÏÐÈÐÇÏÐÒÐÇÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ$ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏÐÆÆËÇÈ $ %& ÇÈ%µÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÈÓÄÎÐÓÐÑÒÃÉÈÏÏÐÈÍËÏÈÌÏÐÈÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËÈ ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÍËÏÈÌÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà % ÐÊÏÄÙÄ
ÈÔ ÙÔÐ GHW % O Ä & µ ÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ / 3$ 3%& qÒËÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÎÑÈÒÈÏÐÓÈ3ËÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÎÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËË&ÎÈÒÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄÏÈÎÈÏÃÈÔÓà ÓÎÑËÑ qÐ ßÔÐÎÕ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ ËÊÎÈÒËÎÐÐ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÄ(ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐ µ% ( _-_µ( jÊÍËÏÈÌÏÐÌÄÍÈÅÒÝËÊÆÈÓÔÏÐÔıÉÈÙÔÐÇÍÃÓÄÎÐÓÐÑÒà ÉÈÏÏÐÐ ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÓËÓÔÈÎÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔƱÐÔÐÒÐÌÈÐÎÄÔÒËØÄÇËÄÐÏÄÍÞÏÄ λ λ λLO λ Q
L Q
qÕÓÔÞ4µQÎÈÒÏÝ̱ÕÅÒÈÅÒıÐÔÐÒÐÐÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÐÓÃÎ ßÔÐÌ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌ ÓËÓÔÈÎÝ Ë ËÎÈàÔ ÇÍËÏÕ K pÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ % ÓÆÐÇËÔÓñ«ÒÄÓÔÃÉÈÏËÃάÆÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÃ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÐÓÈÌ Ó±ÐßÖÖËØËÈÏÔÐÎλLÆÏÄÑÒÄÆÍÈÏËËLÌÐÓËL QqÒË ÔıÐÎÒÄÓÔÃÉÈÏËËÐÅÜÈÎÆÓñÐÐÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄÓÒÈÅÒÄÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎË ÐÓÃÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ËÊÎÈÏÃÈÔÓÃ Ó ±ÐßÖÖËØËÈÏ ÔÐÎ λL Ä Æ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔ ËÊÎÈÏÈÏËà ÐÅÜÈÎÄ ±ÕÅÄ4 ÑÒËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË%ÅÕÇÈÔÒÄÆÈÏλ λλQtıËÎÐÅÒÄÊÐÎ µ% 4 λ λλQµ4 GHW%µ4
`
fÄÍÈÈËÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ$ %&ËÎÈÈÎGHW$ GHW %GHW&pÑ ÒÈÇÈÍËÔÈÍÞÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÒÄÆÈÏÄGHW%O ÑÐßÔÐÎÕ_-_ _GHW-_ GHW%sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐбÐÏÙÄÔÈÍÞÏÐ µ% 4 _-_µ4 ÔÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÇÍà ÆÓÈ× ±ÕÅÐÆ 4 ÒÈÅÒÄ ±ÐÔÐÒÝ× ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎ ÐÓÃÎ Æ ±ÐÔÐÒÝ× ÎÄÔÒËØÄ ÑÒÈÐÅ ÒÄÊÐÆÄÏËÃ%ËÎÈÈÔÇËÄÐÏÄÍÞÏÝÌÆËÇ qÕÓÔÞ(µËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ( 5 [Q ÄVN ( Ë6N ( µ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÓÐÓÔÐÃÛËÈ ËÊ ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ N Æ Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔËÐÑÒÈÇÈÍÃÈÎÝÈÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎ jÊƱÍàÙÈÏËÌVN ( ( 6N ( ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ `
`
`
`
% VN ( % ( % 6N ( `
pÔÎÈÔËÎÔıÉÈƱÍàÙÈÏËÈ % 6N ( ?% VN ( % 6N ( ?VN (
nÏÐÉÈÓÔÆÄVN ( 6N ( Ë6N ( ?VNÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔÓÐÅÐÌÐÅÜ ÈÇËÏÈÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ N Æ ÆÝÅÒÄÏÏÐÌ ÓËÓÔÈÎȱÐÐÒÇËÏÄÔ ÙÄÓÔÞßÔË×±ÕÅÐÆÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈ6N ( ?VN ( ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÐÔ±ÒÝÔÝÎËËÍËÑÐÍÕÐÔ±ÒÝÔÝÎË qÐßÔÐÎÕÎÏÐÉÈ ÓÔÆÄ% VN ( % 6N ( ËÒÄÊÏÐÓÔÞ% 6N ( ?% VN ( ÅÕÇÕÔÐÅÜ ÈÇËÏÈÏËÈαÐÏÈÙÏÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÐÅÒÄÊÐÆßÔË×±ÕÅÐÆÑÒËÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËË%µ«ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÐƬ ÊÄαÏÕÔÝ×ÐÔ±ÒÝÔÝ×ÑÐÍÕ ÐÔ±ÒÝÔÝ× ËÑÐßÔÐÎÕÃÆÍÃàÔÓÃËÊÎÈÒËÎÝÎËÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎË nÈÒÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄ6N ( ?VN ( ÒÄÆÏÄÓÕÎÎÈÎÈÒÓÐÓÔÄÆÍÃà ÛË×ÈбÕÅÐÆÑÐßÔÐÎÕÎÈÒÄÈÐÐÅÒÄÊÄ% 6N ( ?VN ( ÒÄÆÏÄ ÓÕÎÎÈ ÎÈÒ ÐÅÒÄÊÐÆ ßÔË× ±ÕÅÐÆ Ä ÇÍà ÏË× ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÒÄÆÈÏ ÓÔÆÐ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ µ % 6N ( ?% VN ( Pµ% 6N ( ?VN ( _-_µ 6N ( ?VN ( qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÆÓËÍÕËÊÎÈÒËÎÐÓÔËÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ OLP µ 6N ( ?VN ( ÔÐ N→
OLP µ % 6N ( ?% VN (
N→
pÔÓàÇÄËËÊƱÍàÙÈÏËÌ ÓÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈÑÃÆ ÓÔÆÕÈÔÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÐ% ( ËÊÎÈÒËÎÐÄËÊÔÐÐÙÔÐ µ% VN ( _-_µVN ( ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ µ% ( OLP µ% VN ( _-_ OLP µVN ( _-_µ( N→
N→
mÈÎÎÄÇбÄÊÄÏÄ ®ÇÔÒÊÙÇÓÌÊÇÓÄÐËÓÔÄ ÆÊÖÖÇÒÇÏØÊÒÕÇÎÝ×ÐÔÐÃÒÂÈÇÏÊË qÕÓÔÞ* ¶ÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5 [Q Ä) ¶ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*ÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5 \Q \ ) [ [∈* d±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÖÐÒÎÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ)ÊÄÑËÓÝÆÄÈÔÓÃÆÆËÇÈ \L \L [ \L [[ [Q L Q[∈* dÆÈÇÈÎÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà [ [ ( )[ ( )[ Q( ) \ ) [ \ ( ) \ ( ) \ Q( ) Q
∆[ [´[ ∆[∆[ ∆[Q _∆[_ ∑ ∆[ L L
oÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ) ÃÆÍÃÈÔÓà ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈ ÎÝÎÆÔÐÙ±È[ ∈* ÓÎÔÈÐÒÈÎÕÆÑ ÈÓÍËÈбÐÐÒÇË ÏÄÔÏÝÈ ÖÕϱØËË \L \L [ [ [Q ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ Æ ßÔÐÌÔÐÙ±ÈËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐË×ÎÐÉÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞÆÆËÇÈ Q
\L \ L( ) ∑ DLM [M´[ M( ) εL [ ∆[ _∆[_L Q M ÇÈ ∂\ [ ( ) ∂[ M
L DLM
LM Q
OLP εL [ ∆[
∆[ →
L Q
pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ / [ ( ) ÍËÏÈÌÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÊÄÇÄÆÄÈÎÐÈ ÖÐÒÎÕÍÄÎË Q
\L \ L( ) ∑ DLM [M´[ M( ) M
L Q
jÏÇÈ±Ó [ ÆÐÅÐÊÏÄÙÈÏËË / [ ( )ÑбÄÊÝÆÄÈÔÙÔÐßÔÐÍËÏÈÌÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÊÄÆËÓËÔÐÔÔÐÙ±Ë[ rÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÃßÍÈÎÈÏÔÝQÎÈÒÏÐÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆııÆȱÔÐ ÒÝ Ë ÔÈÎ ÓÄÎÝÎ Ë× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ±Ä± QÎÈÒÏÕà ÆȱÔÐÒÖÕϱ ØËàÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÆÔÐÙ±È[ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ)ÎÐÉÏÐÊÄ ÑËÓÄÔÞ ÓÎÑ ÆÆËÇÈ ) [ / [ ( ) [ ε_∆[_
OLP ε
∆[ → εL [ ∆[ L
ÇÈε ε [ ∆[ εε εQ εL Q pÔÓàÇÄ ËÓÑÐÍÞÊÕà ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ R ∆[ ε_∆[_ OLP ε ∆[ → ÕÓÍÐÆËÈ ÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ ) [ ´/ [ ( ) [ R ∆[
∆[{
ÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÇÍÃÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÐÆÔÐÙ±È[ ÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËà ) ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ÍËÏÈÌÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ / [ ( ) ÙÔÐÆ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë[ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ)ÐÔÍËÙÄÈÔÓÃÐÔÍËÏÈÌÏÐ ÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà / [ ( )ÏÄÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎÄÍÕàÅÐÍÈÈÆÝÓбÐÐÑÐ ÒÃDZÄÙÈÎ ÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ _[ ´[ _ _∆[_ ÐÔÔÐÙ±Ë [ ÇÐ ÔÐÙ±Ë [ ÑÒË ÓÔÒÈÎÍÈÏËË ßÔÐÐ ÒÄÓÓÔÐÃÏËà ± ÏÕÍà d ßÔÐÎ Ë ÓÐÓÔÐËÔ ±Ä± ÎÝ ÊÏÄÈÎ ÓÎÝÓÍ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ Æ ÔÐÙ±È oÄÑÐÎÏËÎ ÈÛÈ ÙÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎ Ë ÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * ÈÓÍËÆÓÈÈбÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈÖÕϱØËË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖ ÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÏÄßÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÓÎÑ
§ ® ® ¢ gÔÎÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌ
ÓÖÉÏÑÐÅÑÕ²ÓÞÕÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉ*µ 5 [QÕÑ ) [ ´/ [ ( ) [ ε_∆[_
[∈*
ε [ ∆[ ÓÅÇÐÑ
ÈÉ ÐÅ ÎáÆÑÏ ²ÑÏÒŲÕÉ(µ *×ÖвÙÌÄε ÏÉÓÐÑÔÕÓÉÏÌÕÔIJÐÖÎáÒÓÌ[´[ ∆[{[ ∈( tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÏÐÆÐÈ ÙÔÐ ÑÒËÆÏÐÓËÔ ÖÐÒÎÕÍÄ ÑÐ ÓÒÄÆÏÈÏËà Ó ÖÐÒÎÕÍÐÌ ÓÐÓÔÐËÔ Æ ÔÐÎ ÙÔÐ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ ÔÐÙ±Ä [ ÅÝÍÄ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÄ Ä Æ ÖÐÒÎÕÍÈ ßÔÄ ÔÐÙ±Ä ÎÐÉÈÔ ÎÈÏÃÔÞÓà ÐÓÔÄÆÄÃÓÞ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛÈÌ ÏȱÐÔÐÒÐ ÎÕ ±ÐÎÑıÔÕ ( qÒË ßÔÐÎ ÓÔÒÈÎÍÈÏËÈ ± ÏÕÍà ÖÕϱØËË ε [ ∆[ ÑÒÐËÓ×ÐÇËÔ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÏÄ ( pÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÒÄÆÏÐ ÎÈÒÏÐÐ ÓÔÒÈÎÍÈÏËà ÖÕϱØËË ± ÏÕÍà ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÅÝÍÐ ÇÄ ÏÐÆÑ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð jÊ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔË ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÖÕϱØËË εL εL [ [ L QÆÖÐÒÎÕÍÄ× ÏÄÍàÅÐαÐÎ ÑıÔÈ(µ*ÑÒË[{[ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÓÔÒÈÎÃÔÓñÏÕÍà FÎÔÈ ÐÒÈÎÕ Æ Ñ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÏÄ ÍàÅÐÎ ±ÐÎÑıÔÈ ( µ * ÑÒË [ { [ [ ∈ ( ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ÏÕÍà Ë Æȱ ÔÐÒÖÕϱØËÃε εεεQ Ôı±Ä±_ε_ ε ε ε Q § ® ® ¢ qÓÌÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÏÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÌ ÑÕ²ÓÞÕÑÑ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ ²ÑÏÒÅ²Õ ÏÉÓÞ ÐÖÎß ÎÉÊÅÜÌÍ Ç àÕÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉÑÕÑÆÓÅÊÅÉÕÔÄDzÑÏÒŲÕÏÉÓÞÐÖÎß
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð oÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÙÈÆËÇÏÐ Ë ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎ Ä ËÊÆÈÓÔÏÐ ÙÔÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ±ÐÎÑıÔÄ ÈÓÔÞ ÓÏÐÆÄ ±ÐÎÑÄ±Ô ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕÆÑ pØÈÏËÎÆÈÒ×ÏààÎÈÒÕÐÅÒÄÊıÐÎÑıÔÄ qÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÆÓñÐÈ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÈ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐ ( µ 5Q ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÎ QÎÈÒÏÐÎ ±ÕÅÈ 4( Ó ÒÈÅÒÐÎ ÇÍËÏÝ K GLDP ( ÓÎ Ñ d ÓËÍÕ Æ±ÍàÙÈÏËà (µ 4(ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
µ∗(Pµ4( GLDP( Q
qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞ* ¶ÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÆ 5 [Q ( ¶±ÐÎÑÄ±Ô ( µ * tÐÇÄ ÈÐ ÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ ÇÐ ÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÛÈÐÓÃ Ó ÏËÎ ÊÄÎ ±ÏÕÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ5Q?*ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ ÓÎÍÈÎÎÕÆÑ δ
GHI
ρ (5Q?* !
dÝÅÈÒÈÎ ÏÐÎÈÒ N Ôı ÙÔÐÅÝ ÇËÄÎÈÔÒ ±ÕÅÄ ÒÄÏÄ N ÓÎ Ñ ÅÝÍ ÎÈÏÞÚÈ δ tÐÇÄ ÆÓñËÌ ±ÕÅ ÒÄÏÄ N ÑÈÒÈÓȱÄà ÛËÌÓÃÓ±ÐÎÑıÔÐÎ(ÅÕÇÈÔÓÐÇÈÒÉÄÔÞÓÃÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈ*nÏÐ ÐÒÄÏÏ˱ 6 N ( ÓÐÓÔÐÃÛËÌ ËÊ ÆÓÈ× ÔıË× ±ÕÅÐÆ ÓÎ ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑıÔÐÎ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ±ÐÎÑÄ±Ô ( ÈÓÔÞ Ð ÒÄÏËÙÈÏÏÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÑÐßÔÐÎÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ 6 N ( ÑÒÈÇÓÔÄÆÍà ÈÔ ÓÐÅÐÌ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ±ÕÅÐÆ ÒÄÏÄ N ±ÄÉÇÝÌ ËÊ ±ÐÔÐÒÝ× ÐÙÈÆËÇÏÐ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑıÔÐÎ qÕÓÔÞ \ ) [ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎÏÐÉÈÓÔ ÆÄ*Æ 5 \QqÐÍÐÉËÎ F
PD[
[ ∈ 6 N ( LM Q
∂\ L [ ∂[ M
qÕÓÔÞ[∈6 N ( [′∈6N ( ËÐÔÒÈÊбӱÐÏØÄÎËÆÔÐÙ±Ä×[Ë[′ ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃÆÎÏÐÐÒÄÏÏ˱È6N ( ) [ \ [ \ [ \Q [ ) [′ \ [′ \ [′ \Q [′ ∆[L [ ′L ´[LL QtÐ ÇÄ ÑÒËÎÈÏËÆ ÖÐÒÎÕÍÕ ±ÐÏÈÙÏÝ× ÑÒËÒÄÛÈÏËÌ mÄÒÄÏÉÄ ÇÍà ÖÕϱØËÌ ÎÏÐË× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ Ë ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐlÐÚ˵zÆÄÒØÄÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ Q
Q
Q
∂\ [ θ ∆[
L L ∆[ M P _) [′ ´) [ _ ∑ ( \ L [′ µ \ L [ ) ∑ ∑ ∂[ M L M L Q Q Q Q ∂\ L [ θ L ∆[ Q ∆[ M P F ∑ Q ∑ ∆[ M P P ∑ ∑ ∑ [ ∂ L M M L M M
Q
PQF ∑ ∆[ M QF_[′´[_ M
pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐÆÝÑÕ±ÍÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ$µ6V N ( ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÆÝÑÕ±ÍÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÓÎÆÑ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐGLDP) $ PFQGLDP$fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ GLDP) $ VXS _) [′ ´) [ _ P [[ ∈ $
P FQ VXS _[′´[_ FQGLDP$ [[ ∈ $
gÓÍË ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ $ ÃÆÍÃÈÔÓÃ QÎÈÒÏÝÎ ±ÕÅÐÎ 4K Ó ÒÈÅÒÐÎ ÇÍËÏÝ K 4K µ 6 N ( ÔÐ ÊÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ GLDP 4K K Q Ë ÙÔÐ µ4K KQËÎÈÈÎ GLDP) 4K PFQGLDP4K FQ K
ÑÐßÔÐÎÕ
µ ) 4K P GLDP) 4K Q P ( )
P Q FQ Q Q KQ QFQQ Qµ4K
iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÐÐ ÒÄÏÄ N O N ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆРƱÍà ÙÈÏËÈ6N ( µ 6 N ( qÕÓÔÞ
MN
6N ( M` 4 M( N )
ÇÈ 4 MN ¶±ÕÅÝÒÄÏÄNM MNoÄÎÑÐÏÄÇÐÅËÔÓÃÈÛÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÎÑ M
M
N N ) M` 4 M( N ) M`) 4 (MN ) M
jÊ Æ±ÍàÙÈÏËà ( µ 6N ( ÓÍÈÇÕÈÔ Æ±ÍàÙÈÏËÈ ) ( µ µ ) 6N ( ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ MN
µ ) ( Pµ ) 6N ( µ ) M`4 (MN ) M MN
MN
µ M`) 4 (MN ) P ∑ µ ) 4 (MN ) P M
Q M N
P QFQ Q
M
∑ µ4 (MN ) QFQQ Qµ6N (
gÓÍËÎÈÒıÐÎÑıÔÄ(ÒÄÆÏÄÏÕÍàÔÐ OLP µ6N ( ÐÔ N→
±ÕÇÄÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔе∗) ( ÑÐ ßÔÐÎÕ˵) ( pÅÐÊÏÄÙËΠñÐÅËÄÏ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÐ ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËà ÙÈÒÈÊ-) ∂( \ \ \ ) ∂( [ [ [ Q )
Q -) -) [
§ ® ® ¢ gÔÎÌ) ¶ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÉÑÕÑÆÓÅÊÉ
ÐÌÉÔIJÑÆÌÅÐÑÏÐÉÑÆÓÅÜÅáÜÌÏÔÄÇÐÖÎßÑÕ²ÓÞÕÑÑÏÐÑ ÊÉÔÕÇÅ * µ 5 [Q Ç ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑ 5 \Q ( ¶²ÑÏÒÅ²Õ ( µ * 4K ¶QÏÉÓÐÞͲÖÆÔÓÉÆÓÑÏÈÎÌÐÞK4Kµ*[ ∈( 4KÕÑ ÌÏÉÉÕÏÉÔÕÑÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÑ `
µ∗) 4K P_-) [ _µ4Kα K KQ
OLP α K
K→
qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎÙÔÐÆßÔÐÎÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎÄÍÄÃα α K ÏÈÊÄÆËÓËÔÏËÐÔÆÝÅÐÒÄÔÐÙ±Ë[ ∈(ÏËÐÔÆÝÅÐÒıÐϱÒÈÔ ÏÝ×±ÕÅÐÆ4KÄÊÄÆËÓËÔÔÐÍÞ±ÐÐÔÇÍËÏË×ÒÈÅÈÒK ˱ÐÏÈÙ ÏÐÐÔ±ÐÎÑıÔÄ( dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÐÆÐÒÃÔÙÔÐÏıÐÎÑıÔÈ( ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÏÐÎÈÒÏÄÃÐØÈ챀 iÄÎÈÔËÆÙÔе4K KQßÔÕÐØÈϱÕÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ µ∗) 4K P_-) [ _µ4KR(µ4K K→
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð fÍà ÍËÏÈÌÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà / [ ( ) ÓÎ ±Ä±ËÇÍÃÆÓñÐÐÍËÏÈÌÏÐÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÄÅÓÐÍàÔ ÏÄà ÆÈÍËÙËÏÄ ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍà ÎÄÔÒËØÝ DLM ÓÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ÒÄÆÏıÐßÖÖËØËÈÏÔÕËÊÎÈÏÈÏËÃÐÅÜÈÎÐÆÔÈÍÑÒËßÔÐÎÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËËfÍÃÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ/ [ ( )Õ±ÄÊÄÏÏÝÌÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞÓÐÆÑÄ ÇÄÈÔÓñÐÅËÄÏÐÎ-) [ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ)ÆÔÐÙ±È[ ËÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ µ / [ ( ) 4K _-) [ _µ4K
jÓÑÐÍÞÊÕà ÓÆÃÊÞ ÎÈÉÇÕ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÎË ) Ë / [ ( ) ÇбÄÉÈÎ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ qÕÓÔÞ ( ¶ ±ÐÎÑÄ±Ô ( µ * tÐÇÄδ ρ (5Q?* !dÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÆÓÈÇÄÅÕÇÈÎÑÒÈÇÑÐ ÍÄÄÔÞ ÙÔÐGLDP4K K Q δd ßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÆÓñË̱ÕÅ4K ÑÈÒÈÓȱÄàÛËÌÓÃÓ±ÐÎÑıÔÐÎ(ÅÕÇÈÔÓÐÇÈÒÉÄÔÞÓÃÆÎÏÐÉÈ ÓÔÆÈ* 4Kµ * sÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈ ÓÎ _) [ ´/ [ ( ) [ _ _ε [ ∆[__∆[_ ÇÈÖÕϱØËÃε [ ∆[ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÏıÐÎÑıÔÈ(ÓÔÒÈÎËÔÓñ ÏÕÍàÑÒË[´[ ∆[{[ ∈(qÐßÔÐÎÕÈÓÍË ε ∆[ VXS _ε [ ∆[_ ÔÐ
[( ) ∈ (
OLP _ε ∆[ _
∆[ →
ËÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _) [ ´/ [ ( ) [ _Pε ∆[ _∆[_
[ ∈(
[ [ ∆[∈*
gÓÍËÔÐÙ±Ë[ Ë[ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÔÐÇÏÐÎÕËÔÐÎÕÉȱÕÅÕ4KÔÐ _∆[_ _[´[ _PK Q
[ ∈4K[∈4K
qÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÎÈÈÎ _) [ ´ / [ ( ) [ _Pε ∆[ K Q
qÐÍÐÉËÎ
α α K Q VXS ε ∆[ ∆[ P K
ÔÐÇÄ
_) [ ´ / [ ( ) [ _PαK[ ∈( 4K[ [ ∆[∈4K `
ÇÈ
OLP α K
K→
qÒËÍËÏÈÌÏÐÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË/[ ÐÅÒÄÊÐÎ3 / [ ( ) 4K ±Õ ÅÄ 4K ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈÆÝÒÐÉÇÈÏÏÝÌ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ Ã±ÐÅËÄÏ -) [ ≠ qÕÓÔÞ 8 α K 8 3 αK ÃÆÍÃÈÔÓà αKбÒÈÓÔÏÐ ÓÔÞà ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÎÏÐÉÈÓÔ ÆÄÓÎÆÑÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÓÏÐÙÔÐ `
) 4K 8 α K
`
qÕÓÔÞ 3 α K µ QÎÈÒÏÝÌ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ Q ´ ÎÈÒÏÝÈ ÒÄÏË ±ÐÔÐÒÐÐ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ Q ´ ÎÈÒ ÏÝÎ ÒÄÏÃÎ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 Ë ÏÄ×ÐÇÃÔÓà ÐÔ ÏË× ÏÄ ÒÄÓ ÓÔÐÃÏËË αK ÑÒËÙÈÎ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ 3 ÓÐÇÈÒÉËÔÓà ÆÏÕÔÒË ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 α K ÒËÓ tÐÇÄ 8 α K µ 3 α K Ë ÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐ ) 4K 3 α K
qÕÓÔÞ D D DQ µ ÇÍËÏÝ ÒÈÅÈÒ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 / [ ( ) 4K pØÈÏËÎ ÇÍËÏÝ DL ]DL ÒÈÅÈÒ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 α K ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝ× ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÒÈÅÒÄÎ ÇÍËÏ DL ÑÄÒÄÍÍÈÍÈ ÑËÑÈÇÄ 3 L Q qÕÓÔÞ +L µ ÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ ÎÈÉÇÕ ÇÆÕ Îà ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎË Q ´ ÎÈÒ \ ÏÝÎË ÒÄÏÃÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈ ÇÄ 3 ÓÐÇÈÒÉÄÛËÎË ÒÈÅÒÄ ÇÍËÏ 3αK D DL ´ DL DQ tÐ αK ÇÄ ÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ ÎÈÉÇÕ ÇÆÕÎà ) 4K ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎË Q ´ ÎÈÒ D∆D + 3 ÏÝÎËÒÄÏÃÎËÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ D D 3 α K ÓÐÇÈÒÉÄÛËÎË ÒÈÅÒÄ ÇÍËÏ αK D D∆D ]D DL ´ ]DL ´ DL]DLDQ]DQÆÓË \ ÍÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ßÔÐÐ ÑÄÒÄÍÍÈ ÍÈÑËÑÈÇÄÒÄÆÏÐ+LαKjÏÄ rËÓ
ÙÈ ÐÆÐÒà +L Ë +L αK ÃÆÍÃàÔÓà ÇÍËÏÄÎË ÆÝÓÐÔ ÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÈÏÏÐÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÐÆ3Ë 3 α K pÅÐÊÏÄÙËÎ ϕL P ϕL P π ÕÐÍ ÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÝÌ ÒÈÅÒÐÎ ÇÍËÏÝ DL ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 Ó Q ´ ÎÈÒÏÐÌ ËÑÈÒÑÍÐӱРÓÔÞà ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÌ ÈÐ ÒÈÅÒÄ ÇÍËÏ D DL ´ DL DQ ßÔÐÔÕÐÍÐÙÈÆËÇÏÐÒÄÆÈÏÕÍÕÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÐÎÕÒÈÅÒÐÎÇÍËÏÝ DL ]DL ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 α K Ó ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÈÌ Q´ ÎÈÒ ÏÐÌËÑÈÒÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ÔÈÕÐÍÎÈÉÇÕÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÎÒÈÅ ÒÐÎËÈÐÑÒÐȱØËÈÌÏÄÕ±ÄÊÄÏÏÕàËÑÈÒÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ fÍËÏÝ ÒÈÅÈÒ Ë ÆÝÓÐÔ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 Ë 3 α K ÓÆÃÊÄÏÝ
+ L α K +L DL]DL qÐ ÓÕÍÄÎËϕÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÃÎËDL VLQ ϕ L VLQ ϕ L
ßÔÐÎÕ
+ α K VLQ ϕ L
α K VLQ ϕ L
+ VLQ ϕ L
L L ´ ]DL
∂\ ( [ ) ∂[ M
L ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÈÌ ÍËÏÈÌÏÐÎÕ ÍÈÎÈÏÔÝ ÎÄÔÒËØÝ
ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà / [ ( ) ÃÆÍÃàÔÓà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎË ÖÕϱØËÃÎË ÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ*ÄÕÍÝϕLÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÊÄÆËÓÃÔÐÔßÔË× ßÍÈÎÈÏÔÐÆ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÔıÉÈ ÃÆÍÃàÔÓà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎË ÖÕϱØËÃÎË ÔÐÙ±Ë [ ÏÄ * ϕL ϕL [ d ÓËÍÕ ÏÈÆÝÒÐÉÇÈÏ ÏÐÓÔË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ / [ ( ) [ ∈ * Ô È ÏÈ ÐÅÒÄÛÈÏËÃ Æ ÏÕÍÞ ÏÄ * Ë× Ã±ÐÅËÄÏÐÆ ÇÍà ÆÓÈ× ÔÐÙȱ [ ∈ * ËÎÈÈÎϕL [ ! L QqÐßÔÐÎÕ ÏÄËÎÈÏÞÚËÈ ÊÏÄÙÈÏËà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÏıÐÎÑıÔÈ(ÖÕϱØËÌϕLÔıÉÈÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝ PLQ ϕL [ FL FLP π L Q
[∈(
VLQ F Q
tÐÇÄ qÕÓÔÞF PD[ VLQ F
]DLPFαK rÄÊÏÐÓÔÞ ÊÄαÏÕÔÐÐ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 α K Ë ÐÔ±ÒÝÔÐÐ 3LQW «ÒÄαĬ бÄÌÎÍÃàÛÄà ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ 3 ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÎ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÐÆ 3L Ë 3L Ó ÒÈÅÒÄÎË ÇÍËÏ D]DDL´]DL´DL]DLDQ]DQËÆÝ ÓÐÔÄÎËÇÍËÏÝαKqÐßÔÐÎÕ Q
Q
`
3 α K 3`L` 3L`L` 3L
rÈÅÒÄ ÇÍËÏÝ DL ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ 3 ÑÐÍÕÙÄàÔÓà ÑÒË ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËË / [ ( ) ËÊÒÈÅÈÒ±ÕÅÄ4KËÎÈàÛË×ÇÍËÏÕKsÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÆÓËÍÕÍÈÎÎÝËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ DLPFQKF
PD[
LM Q [∈;
∂\ ( [ ) ∂[ M
L
iÄÎÈÔËÆÙÔÐÐÅÜÈÎÍàÅÐÐQÎÈÒÏÐÐÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄÏÈÑÒÈ ÆÐÓ×ÐÇËÔ ÐÅÜÈÎÄ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÐÐ ÑÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄ Ó ÒÈÅÒÄÎË ÔÐÌÉÈÇÍËÏÝÔÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃÇÍËÏÈÐÒÈÅÈÒËÎÈàÛË×ÐÅ ÛÕàÆÈÒÚËÏÕËÎÈÈÎ µ3LMP D]D DL´]DL´ DL]DL DQ]DQ αKP P FQKF0αK Q´αK FQFα Q´αKQ FQFα Q´αµ4KL QM
dÝÚÈ ÅÝÍÐ ÐÔÎÈÙÈÏÐ ÙÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ µ3 µ / [ ( ) 4K _-) [ _µ4K pØÈÏËÎÔÈÑÈÒÞÆÈÒ×ÏààÎÈÒÕÎÏÐÉÈÓÔÆÄ) 4K Q
Q
µ ) 4K P µ 3 α K P µ 3 α K ∑ µ3L ∑ µ3L P L
L
P _-) [ _µ4KQ FQFα K Q´α K µ4K
qÐÍÐÉËÆ
α K Q FQFα K Q´α K
бÐÏÙÄÔÈÍÞÏÐÑÐÍÕÙËÎ µ ) 4K P _-) [ _µ4Kα K µ4K OLP α K
K→
d ÍÈÆÐÌ ÙÄÓÔË ÑÐÍÕÙÈÏÏÐÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÔÐËÔ ÆÈÒ×ÏÃà ÎÈÒÄ ÐÅÒÄÊÄ) 4K ±ÕÅÄ4KÑÒËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË)ÄÏÈÈÐÎÈÒÄÔı±Ä± ÐÓÔÄÍÐÓÞ ÏÈÆÝÃÓÏÈÏÏÝÎ ËÊÎÈÒËÎÐ ÍË ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ) 4K ÑÒË ÓÇÈÍÄÏÏÝ×ÆÝÚÈÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×fÍÃÇÄÍÞÏÈÌÚÈÐÏÄÎÑÐ ÏÄÇÐÅËÔÓà ÍËÚÞ ÓÍÕÙÄÌ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝ× ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ Ã±ÐÅËÄÏ ±ÐÔÐÒÝ× ÏÈ ÐÅÒÄ ÛÄÈÔÓÃ Æ ÏÕÍÞ qÐßÔÐÎÕ ÐÒÄÏËÙËÎÓà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÎ ËÊÎÈ ÒËÎÐÓÔËÐÅÒÄÊÄËÊÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÍËÚÞÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ gÓÍË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ) ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐ Ë ÈРñÐÅËÄÏ ÏÈ ÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃ Æ ÏÕÍÞ ÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * ÑÒÐ
ÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5 [QÔÐÐÅÒÄÊ) * ßÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÐÔ ±ÒÝÔÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ Ë Õ ÔÐÙȱ [∈* Ë ) [ ∈) * ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ Ó±ÐÍÞ ÕÐÇÏÐ ÎÄÍÝÈ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÔÐÅÒÄ ÉÄàÛËÈÓÃÇÒÕÏÄÇÒÕÄ ÓÎÑ gÓÍ˱ÒÐÎÈÔÐÐÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËÈ)ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔÆÓÈÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐ*ÏÄÈÐÐÅÒÄÊ) * ÔÐÇÍÃÍàÅÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(µ*ÈÐÆÏÕÔ ÒÈÏÏÐÓÔÞ(LQWÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔÓÃÏÄÆÏÕÔÒÈÏÏÐÓÔÞ) ( LQWÈÐÐÅÒÄÊÄ ) (LQW ) ( LQW
ÄÈÓÍËÒÄÏËØÝ∂(Ë∂) ( ÎÏÐÉÈÓÔÆ(Ë) ( ÓÐÇÈÒÉÄÔÓÃÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÆÎÏÐÉÈÓÔÆÄ×*Ë) * ÔÐÐÏËÔıÉÈÐÔÐÅÒÄÉÄàÔÓà ÇÒÕÏÄÇÒÕÄ ) ∂( ∂) ( dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÔıÉÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈ ÑÐßÔÐÎÕ
) ( ) (
( (LQW`∂() ( ) ( LQW`∂) (
) ( ) (LQW`∂( ) (LQW `) ∂) ) ( LQW`∂) ( ) ( § ® ® ¢ gÔÎÌ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ ) ÑÕ²ÓÞÕÑÑ ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ * µ
µ5 [QÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑ 5 \QÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÇËÅÌÏ ÐÑÑÈÐÑËÐÅÚÐÑÌÉÑIJÑÆÌÅÐÐÉÑÆÓÅÜÅÉÕÔÄÇÐÖÎßÐÅ*ÕÑÑÆ ÓÅËÇÔIJÑÑÌËÏÉÓÌÏÑÑÏÐÑÊÉÔÕÇÅÎÉÊÅÜÉÑÇÏÉÔÕÉÔÑÔÇÑÌÏ ËÅÏÞ²ÅÐÌÉÏÇ*ÕŲÊÉÄÇÎÄÉÕÔÄÌËÏÉÓÌÏÞÏÏÐÑÊÉÔÕÇÑÏ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ( ¶ËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐËÈÐ ÊÄÎݱÄÏËÈ (ÍÈÉËÔÆ*
(µ(µ*
iÄÎݱÄÏËÈ ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ±Ä± ÊÄÎݱÄÏËÈ ±ÄÉÇÐÐ ËÊ ÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÃÆÍÃÈÔÓñÐÎÑıÔÐÎ ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÆ Ñ Ä ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ) ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÑÐßÔÐÎÕ ÐÅÒÄÊ ) ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ (ÑÒËßÔÐÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËËÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓñÐÎÑı ÔÐÎ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ oÐ ÑÐ Ó±ÐÍÞ±Õ) ( µ ) ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ) ( ÔıÉÈÐÒÄÏËÙÈÏÐ eÒÄÏËØÄ ∂( ËÊÎÈÒËÎÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ËÎÈÈÔ ÎÈÒÕ ÏÕÍÞ Ë ÃÆ ÍÃÈÔÓñÐÎÑıÔÐÎ ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÆÑ qÐßÔÐÎÕËÐÅÒÄÊ ßÔÐÌÒÄÏËØÝÃÆÍÃÈÔÓñÐÎÑıÔÐÎÎÈÒÝÏÕÍÞ ÓÎÍÈÎÎÕ µ) ∂(
qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÑÒËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË)ÒÄÏËØÄÐÅÒÄÊÄÎÏÐÉÈÓÔÆÄÃÆ ÍÃÈÔÓÃÐÅÒÄÊÐÎÈÐÒÄÏËØÝ ÓÎ ÒÄÏËØÄ∂) ( ÐÅÒÄ ÊÄ) ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ(ËÎÈÈÔÎÈÒÕÏÕÍÞ µ∂) ( µ) ∂( tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ) ( ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÎÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ÓÒÄÏËØÈÌÎÈÒÝÏÕÍÞËÑÐßÔÐÎÕËÊÎÈÒËÎÐ tı ±Ä± QÎÈÒÏÝÌ ÊÄαÏÕÔÝÌ ±ÕÅ ÃÆÍÃÈÔÓà ËÊÎÈÒËÎÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÆÓÍÕÙÄȱÐÇÄßÔÐÔ±ÕÅÍÈÉËÔÆÐÔ±ÒÝÔÐÎÎÏÐ ÉÈÓÔÆÈ*ÈÐÐÅÒÄÊÑÒËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÎÆÊÄ ËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË ) Ó Ã±ÐÅËÄÏÐÎ ÏÈ ÒÄÆÏÝÎ ÏÕÍà ÏÄ * ÃÆÍÃÈÔÓà ËÊÎÈÒËÎÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ qÐßÔÐÎÕ ÇÍà ÔıË× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ Æ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÓÎ ÍÈÎÎÕ Æ ÈÐ ÍÈÆÐÌ ÙÄÓÔË ÆÈÒ×Ïàà ÎÈÒÕ ÎÐÉÏÐ ÊÄÎÈÏËÔÞ ÏÄ ÑÒÐÓÔÐ ÎÈÒÕ Ô ÈÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÇÈ
µ) 4K P_-)) [ _µ4Kα K µ4K
OLP α K
K→
¶ÐÒÎÕÍÂÉÂÎÇÏÝÑÇÒÇÎÇÏÏÝ× ÄÌÒÂÔÏÐÎÊÏÔÇÅÒÂÍÇ qÕÓÔÞ) ¶ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙ ÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*µ 5 [QÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5 \QËÈÐñÐÅËÄÏ-)ÏÈÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ* ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ( ¶ÌËÏÉÓÌÏÑÉÏÐÑÊÉÔÕÇÑÔÑÈÉÓÊÅÜÉÉ
ÔÄÇÏÉÔÕÉÔÑÔÇÑÌÏËÅÏÞ²ÅÐÌÉÏ(ÇÑÕ²ÓÞÕÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉ* (µ ( µ*Å×ÖвÙÌÄIÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ ) ( ÕÑ
∫ I \ G\ ∫ I ) [ _-) [ _G[
) (
(
ÔÄÖÐÒÎÕÍÄÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄÖÐÒÎÕÍÈ
∫ I \ G\ ∫ I ) [ _-) [ _G[
) (
(
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÄà ÖÕϱØËà ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ ËÏ ÔÈÒËÒÕÈÎÄ ËÍË ÏÈÔ ±Ä± ÏÄ ËÊÎÈÒËÎÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ Ôı Ë ÏÄ ÈÐ ÊÄÎݱÄÏËË ÑÒËÙÈÎ Æ ÓÍÕÙÄÈ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔË ËÏÔÈÒÄÍÝ ÐÔÖÕϱØËËÑÐÎÏÐÉÈÓÔÆÕËÑÐÈÐÊÄÎݱÄÏËàÓÐÆÑÄÇÄàÔ ÓÎ
±ÐÏÈØ Ñ d ÏÄÚÈÎ ÓÍÕÙÄÈ ÖÕϱØËË I \ Ë I ) [ _-) [ _ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÏÄ ±ÐÎÑıÔÄ× ) ( Ë ( ÃÆÍÃà ÛË×Óà ÊÄÎݱÄÏËÈÎ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ) ( Ë ( ÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐ ÐÒÄÏËÙÈÏÝ Ë ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÝ ÏÄ ÏË× tıËÎ ÐÅÒÄ ÊÐÎ ÆÓÈ Æ×ÐÇÃÛËÈ Æ ÖÐÒÎÕÍÝ Ë ËÏÔÈÒÄÍÝ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÄÓÄÎËßÔËÖÐÒÎÕÍÝÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÝÔËÖÐÒÎÕÍÝ ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ×ÑÓÏÖÎÅÏÌ ËÅÏÉÐÞ ÒÉÓÉÏÉÐÐÞØ Ç ²ÓÅÕÐÑÏ ÌÐ ÕÉÓÅÎÉ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð fбÄÉÈÎÖÐÒÎÕÍÕ qÒÈÉÇÈÆÓÈ Ð ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÈÈ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇбÄÊÄÔÞ ÍËÚÞ ÑÒË ÇÐÑÐÍÏË ÔÈÍÞÏÐÎ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËË ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÖÕϱØËË I ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ) ( I \ O\∈ I (
d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÖÕϱØËà I ±Ä± ßÔÐ ÕÉÈ ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÆÝÚÈ ÐÒÄÏËÙÈÏÄ ÏÄ ±ÐÎÑıÔÈ ) ( qÐßÔÐÎÕ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÄà ÑÐ ÓÔÐÃÏÏÄÃF!ÙÔÐI \ !´F\∈ ) ( gÓÍË ÔÈÐÒÈÎÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÇÍà ÇÆÕ× ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ× ÖÕϱØËÌI \ I \ FËI \ FÔÐÐÏÄÆÓËÍÕÓÆÐÌÓÔÆÄÍË ÏÈÌÏÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄËÇÍÃÖÕϱØËË I \ I \ ´I \ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ ( M( N ) M MN ÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝÈ ÏÈ ÑÕÓÔÝÈ ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËà ÊÄÎݱÄÏËà ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( Ó ±ÕÅÄÎË ÒÄÏÄNtıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇÍñÄÉÇÐÐM MN ÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔÔıÐ̱ÕÅÒÄÏÄNÐÅÐÊÏÄÙËÎÈÐ 4 M( N )ÙÔÐ ( M( N ) ( 4 M( N ) `
sËÓÔÈÎÝÎÏÐÉÈÓÔÆ
(N) M
τN { ( M } M
MN
ÐÅÒÄÊÕàÔÒÄÊÅËÈÏËñÐÎÑıÔÄ ( ÎÈͱÐÓÔ˱ÐÔÐÒÝ×ÓÔÒÈÎÃÔ ÓñÏÕÍà OLP _τN_ N→
ÓÎÍÈÎÎÕÆÑ pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÓËÓÔÈÎÝÎÏÐÉÈÓÔÆ ) τN
GHI
M
{ ) ( ( M( N ) ) } M
MN
\
[ * )
;M N
) ;M N
[
\
rËÓ
ÐÅÒÄÊÕàÔÒÄÊÅËÈÏËÃÊÄÎݱÄÏËà ) ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ) ( ÒËÓ ÎÈͱÐÓÔ˱ÐÔÐÒÝ×ÔıÉÈÓÔÒÈÎÃÔÓñÏÕÍà fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ßÍÈÎÈÏÔÝ ( M( N ) ÒÄÊÅËÈÏËà τN ÃÆÍÃàÔÓà ËÊ ÎÈÒËÎÝÎË ±ÐÎÑıÔÄÎË ±Ä± ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËà ÇÆÕ× ËÊÎÈÒËÎÝ× ±ÐÎÑıÔÐÆ ( Ë 4 M( N )ÍÈÉÄÛË×ÆÐÔ±ÒÝÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ* ( M( N ) ( 4 M( N ) µ* `
ÑÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÏÐÍÈÎÎÈË×ÐÅÒÄÊÝ) ( M( N ) ÃÆÍÃàÔÓÃËÊÎÈ MN
ÒËÎÝÎËÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎËjÊ ( M` ( M( N ) ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ MN
MN
) ( ) ( ) M` ( M( N ) M`) ( M( N ) oıÐÏÈØ Æ ÓËÍÕ ÆÊÄËÎÏÐÌ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÓÔË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ) ÑÈ ÒÈÓÈÙÈÏËÈÐÅÒÄÊÐÆ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÑÒËßÔÐÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËËÒÄÆÏÐÐÅ ÒÄÊÕË×ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÃÑÐßÔÐÎÕ ) ( L( N ) ) ( M( N ) ) ( L( N ) ( M( N )
`
`
qÈÒÈÓÈÙÈÏËà ( L( N ) ( M( N ) L MËÎÈàÔÎÈÒÕÏÕÍÞËÃÆÍÃàÔ Óà ±ÐÎÑıÔÄÎË ±Ä± ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËà ÇÆÕ× ±ÐÎÑıÔÐÆ ( L( N )∈τN Ë ( M( N ) ∈τN sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÐÅÒÄÊÝ ßÔË× ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÌ Æ ÓÆÐà ÐÙÈ ÒÈÇÞ Ð±ÄÊÝÆÄàÔÓà ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎË ÎÈÒÝ ÏÕÍÞ ÑÐßÔÐÎÕ Ë ÎÈÒÝ ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÌ) ( L( N ) ) ( M( N ) ÒÄÆÏÝÏÕÍà `
`
µ ) ( L( N ) ) ( M( N ) µ) ( L( N ) ( M( N ) `
`
jÊÆÝÑÐÍÏÈÏËÃÕÓÍÐÆËÃ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP _) τN _ N→
L M
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ)±ÐÎÑıÔÄ ( ÅÕÇÕÙËÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÝÎ ÃÆÍÃÈÔÓÃ Ë ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ
Ñ ËÑÐßÔÐÎÕÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈδ!ÙÔÐ ÇÍÃÆÓÈ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ$µ ( GLDP$ δÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ GLDP) $ ε
´N Q
dÝÅÒÄÆ ÔıÐÌ ÒÄÏ N ÙÔÐ δ ÑÐÍÕÙËÎ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÏÐÎÈÒÐÆN!NËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _) τN _
PD[
M MN
GLDP) ( M( N ) ε
ËÊ ±ÐÔÐÒÐÐ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÆÝÑÐÍÏÈÏËÈ ÕÓÍÐÆËà jÊÎÈÒËÎÝÌ ±ÐÎÑÄ±Ô ( ÍÈÉËÔ Æ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * gÐ ÒÄÏËØÄ ∂ ( ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑıÔÐÎ ÎÈÒÝ ÏÕÍÞ Ë ÈÈ ÐÅÒÄÊ ) ∂ ( ÑÒË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË ) ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÏËØÈÌ ÐÅÒÄÊÄ ) ( ) ( ±ÐÎÑıÔÄ ( ÓÎ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈÔıÉÈËÎÈÈÔÎÈÒÕÏÕÍÞµ∂ ) ( rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÏÈÑÐÍÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈ ÓÕÎÎÝ ÓÎ Ñ ÆËÇÄ σ ) ( ∂) ( ( ) ) ÇÍà ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ I \ G\ Ë ÐØÈÏËÎ Ë× (τ ) N
) (
Ó ÑÐÎÐÛÞà ÏÈÑÐÍÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ× ÓÕÎÎ σ τ ÒÄÍÄ ∫ I ) [ _-) [ _G[
( N ) ( ∂( )
ÇÍÃ ËÏÔÈ
(
pÔÅÈÒÈÎÔÈËÊÎÏÐÉÈÓÔÆ) ( M( N ) ±ÐÔÐÒÝÈÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃ Ó ÒÄÏËØÈÌ ∂ ) ( ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ) ( d ÓËÍÕ ÓÆÐÌÓÔÆ ÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÃ) ÓÎÆÙÄÓÔÏÐÓÔË ßÔÐÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÆÝÅÐÒÕÔÈ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ( M( N ) ±ÐÔÐÒÝÈÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃÓÒÄÏËØÈÌ∂ (ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÄ (fÍÃÔıË×ÎÏÐÉÈÓÔÆ ( M( N ) ËÎÈÈÎ ( M( N ) ( 4 M( N ) 4 M( N ) ( `
`
ÔÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ( M( N ) ÃÆÍÃÈÔÓÃÆßÔÐÎÓÍÕÙÄȱÕÅÐÎÒÄÏÄN fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ Æ ÓËÍÕ ÕÓÍÐÆËÃ Æ ±ÕÅÈ 4M ËÎÈÈÔÓÃ
`
ÔÐÙ±Ä ±ÐÎÑıÔÄ ( gÓÍË ÅÝ ßÔÐÔ ±ÕÅ ÏÈ ÓÐÇÈÒÉÄÍÓÃ Æ ( ÔÐ Æ ÏÈÎ ÏÄÚÍÄÓÞ ÅÝ ÔÐÙ±Ä ÏÈ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛÄà ( ÑÐßÔÐÎÕ Ë ÔÐ Ù±Ä[ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛÄÃÈÐÒÄÏËØÈ [∈∂ ( ( ÓÎÍÈÎÎÕ Æ Ñ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ [∈ ( 4 M( N ) ( M( N ) Ë [∈∂ ( ÙÔÐ ÑÒÐ `
ÔËÆÐÒÈÙËÔÆÝÅÐÒÕÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( M( N )
dÝÅÈÒÈÎÔÈÑÈÒÞÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎÑÐÔÐÙ±Èη MN ƱÄÉ ÇÐÎ ËÊ ÐÔÐÅÒÄÏÏÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ) ( M( N ) ÒÄÊÅËÈÏËà ) τN d ÓËÍÕ Æ±ÍàÙÈÏËÃη MN ∈) ( M( N ) ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔıËÈÔÐÙ±Ëξ MN ÙÔÐ ) ξ MN η MN oÈÑÐÍÏÄà ËÏÔÈÒÄÍÞÏÄà ÓÕÎÎÄ σ ) ( τ
N ) ( ∂) ( ( ) )
ÇÍÃ ËÏÔÈÒÄÍÄ
M N ∫ I \ G\ÑÒËÆÝÅÒÄÏÏÝ×ÔÐÙ±Ä×η ËÎÈÈÔÆËÇ
) (
N ) ( ∂) ( ( ) )
∑
`
σ) (τ
) ( (M( N ) )∂) ( ( )
∅
I η MN µ) ( M( N )
∑ I η MN µ) 4 M( N ) 4 M( N ) ⊂ (
sÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÄÃ ßÔÐÌ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÓÕÎÎÈ ÏÈÑÐÍÏÄÃ ËÏÔÈ ÒÄÍÞÏÄÃ ÓÕÎÎÄ σ τ ( ∂; ) ÇÍÃ ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ I ) [ _-) [ _ G[ ÑÒË N
(
ÆÝÅÐÒÈ ÔÐÙȱξ MN ÊÄÑËÓÝÆÄÈÔÓÃÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ στ
N ( ∂( )
∑ I ) ξ MN _-) ξ MN _µ 4 M( N ) 4 M( N ) ⊂ (
iÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ ÖÕϱØËà I ÅÕÇÕÙË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ±ÐÎÑı ÔÈ I ( ÐÒÄÏËÙÈÏÄÏÄÏÈÎ _I \ _PF \∈ ) ( ÐØÈÏËÎÓÕÎÎÕ ÓÑÐÎÐÛÞàÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ σ) (τ
N ) ( ∂) ( )
P ∑ I ) ξ MN _-) ξ MN _µ4 M( N ) 4 M( N ) ⊂ (
Fα µ4 M( N )Pσ τ N ∑ 4 M( N ) ⊂ (
N ( ∂( )
µ ( Fα N
qÈÒÆÐÈÓÍÄÄÈÎÐÈÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈ ÑÐÍÏÐÌËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÓÕÎÎÐÌ DÆÔÐÒÐÈÆÓËÍÕÆÝÑÐÍ ÏÈÏËÃ ÕÓÍÐÆËÃ ÓÔÒÈÎËÔÓÃ ± ÏÕÍà ÑÒË N { ÊÇÈÓÞ K N
µ ( OLP Fα N nÈͱÐÓÔË ÒÄÊÅËÈÏËÌ τN Ë ) τN ÓÔÒÈÎÃÔÓà ± ÏÕÍà ÑÒË N { ÑÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈÑ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈÏÈÑÐÍ N→
ÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈ ÓÕÎÎÝ ÓÔÒÈÎÃÔÓÃ ÑÒË N { ± ÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛËÎËÏÔÈÒÄÍÄÎ OLP σ ) ( τ
N→
OLP σ τ
N→
N ) ( ∂) ( )
∫ I \ G\ ) (
∫ I ) [ _-) [ _G[ N ( ∂( ) (
qÈÒÈÌÇñÑÒÈÇÈÍÕÑÒËN{ÆÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÐÍÕÙËÎ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
∫ I \ G\P ∫ I ) [ _-) [ _G[
(
) (
tÈÑÈÒÞ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ )µ ÐÅÒÄÔÏÐÈ ÇÄÏÏÐÎÕ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà)ÔıÉÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÆÊÄËÎ ÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÄÈÐñÐÅËÄÏ-)µ \ ÏÈÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ) * Ë ÇÍà ÏÈÐ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÖÐÒÎÕÍÄ ÓÎÑ Ë \ I [ - ) ´ \ -) ( [ )
fÍÃÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ)Ë) µËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ) ) µ \ \\∈) *
Ôı±Ä±ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ)) ´ÃÆÍÃÈÔÓÃÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÝÎÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÈÎÎÏÐÉÈÓÔÆÄ) * ÏÄÓÈÅà qÒËÎÈÏËαËÏÔÈÒÄÍÕÓÔÐÃÛÈÎÕÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÏÈÒÄÆÈÏ ÓÔÆÄ ÓÄÎÐ ßÔÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÇÍà ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ) µ ÔÐ ÎÐÉÏÐ ÓÇÈÍÄÔÞ Ôı ±Ä± ÇÍà ÐÅÒÄÔÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ) µ ÆÝ ÑÐÍÏÃàÔÓÃÆÓÈÕÓÍÐÆËÃÍÈÎÎÝiÄÎÈÔËÆÙÔÐ ( ) ± ( ) ( ( ) ) ÑÐÍÕÙËÎ
∫ I ) [ _-) [ _G[
(
P
∫
I ) [ _-) [ _G[
)´ ) (
P
[ )´ \
∫ I ) )µ \ _-) )µ \ __ - ) ´ \ _G\ ∫ I \ G\
[ )´ \ ) (
) (
jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÖÐÒÎÕÍÄ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ) *→ 5 \QÑÕ²ÓÞÕÑÑÌËÏÉ `
ÓÌÏÑÑÏÐÑÊÉÔÕÇÅ * 5 [QÐÅÑÕ²ÓÞÕÑÉÌËÏÉÓÌÏÑÉÏÐÑÊÉÔÕ `
ÇÑ * 5 \Q ÇËÅÌÏÐÑÑÈÐÑËÐÅÚÐÑÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑ ÉÑIJÑÆÌÅÐÐÉÑÆÓÅÜÅÉÕÔÄÇÐÖÎßÐÅ*ÉÔÎÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ)
Ì ÉÑIJÑÆÌÅÐÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÒÓÑÈÑÎÊÅÉÏÞÐÅËÅÏÞ²ÅÐÌÉ* ÏÐÑ ÊÉÔÕÇÅ*Å×ÖвÙÌÄIÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉ * ÌÐÉÒÓÉ ÓÞÇÐÑÒÓÑÈÑÎÊÅÉÏÅÐÅÉÑËÅÏÞ²ÅÐÌÉ* ÕÑ
∫ I \ G\ ∫ I ) [ _- [ G[ * ) *
∼ *
*
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ Æ ÕÓÍÐÆËÃ× ÔÈÐÒÈÎÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈ ÑÒÐÇÐÍ ÉÈÏËÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ) ÎÐÉÈÔ Ë ÏÈ ÅÝÔÞ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝÎ ÏÄ ÒÄÏËØÈ ∂* ÐÅÍÄÓÔË ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà * Ä ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈ ÑÒÐ ÇÐÍÉÈÏËÈñÐÅËÄÏÄÎÐÉÈÔÏÄßÔÐÌÒÄÏËØÈÐÅÒÄÛÄÔÞÓÃÆÏÕÍÞ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð iÄÎݱÄÏËÈ* ËÊÎÈÒËÎÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ* ÃÆÍÃÈÔÓÃËÊÎÈÒËÎÝαÐÎÑıÔÐÎÏıÐÔÐÒÝÌÑÐÕÓÍÐÆËàÔÈÐ ÒÈÎÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÄ ÖÕϱØËà I ÑÐßÔÐÎÕ ßÔÐ ÑÒÐ
ÇÐÍÉÈÏËÈ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐ ÏÄ ±ÐÎÑıÔÈ * ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÄÎÄ ÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÐÔ±ÒÝÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈ* dÓËÍÕÉÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÐÓÔËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ)ËÈÐñÐÅËÄÏÄ ÏÄÊÄÎݱÄÏËÈ * ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * ÒÄÓÓÕÉÇÄÃÄÏÄÍÐËÙÏÝÎÐÅÒÄ ÊÐÎÑÐÍÕÙËÎÙÔÐÖÕϱØËÃI ) [ _-) [ _ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄÐÔ ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÓÔÐÃÛËÈ ±Ä±ÆÍÈÆÐÌÔıËÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÆÕÓÍÐÆË Ã×ÔÈÐÒÈÎÝÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ nÏÐÉÈÓÔÆÐ*µÐÔ±ÒÝÔÐËËÊÎÈÒËÎÐÑÐßÔÐÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÔıË× ËÊÎÈÒËÎÝ× ÐÔ±ÒÝÔÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ *NN ÙÔÐ ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÆÑ `
*N *NN
N`*N *
`
`
ÑÒËÙÈÎ*N * N *N ÓÏÐ ÙÔÐ ÊÄÎݱÄÏËÈ * N ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ *N ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑı ÔÐÎqÒËÎÈÏËÆÔÈÐÒÈÎÕ±ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ*NÑÐÍÕÙËÎ
∫ I \ G\ ∫ I ) [ _-) [ _G[N
) *N
*N
tÈÑÈÒÞÊÄÎÈÔËÎÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ) *N N ÔıÉÈ ÐÔ±ÒÝÔÝËÇÍÃÏË×ÆÓËÍÕÕÓÍÐÆËÌ Ë ÆÝÑÐÍ ÏÃàÔÓÃÕÓÍÐÆËÃ
`
) *N ) *N N N`) *N ) * *
jÊ Ë ÓÐÍÄÓÏÐÑÐÍÏÐÌÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄÑÐ ÐÔ±ÒÝÔÝÎÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ ÓÎÓÆÐÌÓÔÆÐÆÑ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP ∫ I ) [ _-) [ _G[ ∫ I ) [ _-) [ _G[ N→
*N
*
bÏÄÍÐËÙÏÐËÊ ËÎÈÈÎ OLP ∫ I \ G\ ∫ I \ G\
N→
) *N
) *
qÐßÔÐÎÕÑÈÒÈÌÇñÑÒÈÇÈÍÕÑÒËN→ÆÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÐ ÍÕÙËÎÖÐÒÎÕÍÕ iÄÎÈÏÄÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×ƱÒÄÔÏÐÎËÏÔÈÒÄÍÈÙÄÓÔÐÓÕÛÈÓÔÆÈÏ ÏÐ ÕÑÒÐÛÄÈÔ ÈÐ ËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÈ Ë ÆÝÙËÓÍÈÏËÈ qÒË ßÔÐÎ Æ ÐÔ ÍËÙËÈ ÐÔ ÐÇÏбÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÏÈÒÈDZРØÈÍÞà ÊÄÎÈÏÝ ÑÈ ÒÈÎÈÏÏÐÐ ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈ ÕÑÒÐÛÈÏËÈ ÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÖÕϱ ØËËÄÑÈÒÈ×ÐDZÅÐÍÈÈÑÒÐÓÔÐÌÐÅÍÄÓÔËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÇÄÉÈ ØÈÏÐÌÏȱÐÔÐÒÐÐÕÓÍÐÉÏÈÏËÃÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÖÕϱØËË d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄÑÒËÎÈÏÈÏËÃÖÐÒÎÕÍÝÊÄÎÈÏÝÑÈÒÈÎÈÏ ÏÝ×ƱÒÄÔÏÐÎËÏÔÈÒÄÍÈÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÇÍÃÇÆÕÎÈÒÏÐÐËÏÔÈÒÄ ÍÄÓÍÕÙÄÌÑÈÒÈ×ÐÇÄÐÔÇȱÄÒÔÐÆÝ×±ÐÐÒÇËÏÄÔ±ÑÐÍÃÒÏÝÎ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÏıÐÔÐÒÐÌÇȱÄÒÔÐÆݱÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏÝUϕËÏÄÏÈÌÐÔ±ÒÝÔÝÌÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ * ^ Uϕ U 5 ϕ π` qÒËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË [ UFRVϕ\ UVLQϕ ϕ π U 5 ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ * ÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔÓà ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ó ÇȱÄÒÔÐÆÝÎ˱ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË[ \ ±ÐÔÐÒÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ±ÒÕ[\ 5ËʱÐÔÐÒÐÐÕÇÄÍÈÏÒÄÇËÕÓP[ 5\ ÒËÓ pÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ËÈÐñÐÅËÄÏ FRV ϕ ± U VLQ ϕ ∂( [\ ) U ∂( Uϕ ) VLQ ϕ U FRV ϕ
ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÝÏÄÊÄαÏÕÔÝÌÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ * ^ Uϕ PUP5PϕPπ` ÐÅÒÄÊÐÎ ±ÐÔÐÒÐÐ ÑÒË ÑÒÐÇÐÍ ÉÈÏÏÐÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË ÃÆÍÃÈÔÓà ÊÄαÏÕÔÝ̱ÒÕ *ÏıÐÔÐÒÐÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÕÉÈÏÈÃÆ ÍÃÈÔÓà ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝÎ ÆÊÄËÎÏÄà ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÓÔÞ ÏÄÒÕ ÚÄÈÔÓÃÏÄÒÄÏËØÈÑÒÃÎÐÕÐÍÞ
ϕ π
\
*
* 5
U
rËÓ
5 [
Ï˱Ä* ¶ÐÔÒÈʱËP[P5ÑÒËϕ Ëϕ πÐÔÐÅÒÄÉÄàÔÓÃÆ ÐÇËÏËÔÐÔÉÈÐÔÒÈÊбP[P5\ ÄÐÔÒÈÊбU PϕPπ Ë ÆÐÆÓÈ ÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔÓÃ Æ ÔÐÙ±Õ ±ÐÅËÄÏ ÑÒÐÇÐÍÉÈÏÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞÑÒËU sÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÇÍà ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ Ë ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÌÏıÒÕÈ[\P5ÖÕϱØËËI [\ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÖÐÒÎÕÍÄ I [\ G[G\
∫∫
[\P5
∫ ∫ I U FRV ϕU VLQ ϕ UGU Gϕ
PϕPπ PUP5
qÒËÆÈÇÈαÐϱÒÈÔÏÝÌÑÒËÎÈÒÆÝÙËÓÍÈÏËÃËÏÔÈÒÄÍÄÑÐßÔÐÌ ÖÐÒÎÕÍÈ ∫ ∫ FRV π [ \ G[G\ PϕPπ ∫ ∫ U FRV πU GUGϕ
[\P π
∫
PUP
VLQ πU ´ ∫ VLQ πU GU ´ Gϕ ∫ UFRV πU GU π U π π π
¥ÇÐÎÇÔÒÊÙÇÓÌÊËÓÎÝÓÍ ÂÃÓÐÍàÔÏÐËÄÇÍÊÙÊÏÝáÌÐÃÊÂÏÂÐÔÐÃÒÂÈÇÏÊá `
qÕÓÔÞ ) µ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐ ÊÏÄÙÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ* 5 [QÏÄÐÔ±ÒÝ ÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * 5 \Q ) * * qÕÓÔÞñÐÅËÄÏ-)ÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÃ)ÏÈÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞÏÄ*ËÑÕÓÔޱıÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ) ÔıËÈÐñÐÅËÄÏÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÝÏÄÊÄÎݱÄÏËÈ * ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * lı Ë ÒÄÏÞÚÈ ÅÕÇÈÎ ßÔË ÑÒÐÇÐÍÉÈÏËà ÐÅÐÊÏÄ ÙÄÔÞÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ)Ë-)ÏÄÊÝÆÄÃÑÒÐÇÐÍÉÈÏÏÕàÖÕϱØËà -)ÑÐÑÒÈÉÏÈÎÕIJÑÆÌÅÐÑÏÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄ) qÕÓÔÞ ' µ ËÊÎÈÒËÎÄà ÐÅÍÄÓÔÞ Ô È ËÊÎÈÒËÎÐÈ ÍËÏÈÌÏÐ ÓÆÃÊÏÐÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÈÓÃ Æ ÊÄÎݱÄÏËË * ÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ* ' * tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ Æ ÏȱÐÔÐÒÝ× ÔÐÙ±Ä× ÐÅÍÄÓÔË ' ñÐÅËÄÏ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÎÐÉÈÔ ÐÅÒÄÛÄÔÞÓÃ Æ ÏÕÍÞ ÔÐ ÎÐÉÈÔ ÑÒÐËÓ×Ð ÇËÔÞ Æ ÔÈ× ÔÐÙ±Ä× ±ÐÔÐÒÝÈ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÔ ÒÄÏËØÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * qÒËÎÈÒÐÎ ÔıÐÌ ÔÐÙ±Ë ÃÆÍÃÈÔÓà ÔÐÙ±Ä ÇÍà ÑÒбÐÍÐÔÐÐ ±ÒÕÄ * ^ [ [ [ [ ` ? ^ ` Ë `
`
±ÒÕÄ' [[ [ [
qÕÓÔÞ ÐÅÒÄÊ ) ' ÐÅÍÄÓÔË ' ÃÆÍÃÈÔÓÃ ËÊÎÈÒËÎÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔ ÆÐÎ cÕÇÕÙË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÐÅÍÄÓÔË ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ) '
ÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÐÅÍÄÓÔÞà ÓÎÑ fÍÃÈÐÎÈÒÝËÎÈÈÔÎÈÓ ÔÐÖÐÒÎÕÍÄ ÓÎÓÆÐÌÓÔÆбÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÆÑ µ) ' ∫ G\ ) '
qÒËÎÈÏËÆ ± ËÏÔÈÒÄÍÕ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ßÔÐÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÖÐÒÎÕÍÕ ÊÄÎÈÏÝ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ Æ ±ÒÄÔÏÐÎ ËÏÔÈÒÄÍÈ ÊÇÈÓÞ I \ ÑÐÍÕÙËε) ' ∫ _-) [ _G[ '
qÐÔÈÐÒÈÎÈÐÓÒÈÇÏÈÎ ÓÎÑ ËÎÈÈÎ ∫ _-) [ _G[ _-) ξ _µ' ' ξ∈'tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ µ) ' _-) ξ _ ξ∈' µ'
gÓÍË ^'` µ ÓÈÎÈÌÓÔÆÐ Õ±ÄÊÄÏÏÝ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÈ ÐÅÍÄÓÔË Ó±ÐÍÞ ÕÐÇÏÐ ÎÄÍÐÐ ÇËÄÎÈÔÒÄ Ë ÈÓÍË ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÐÙ±Ä[ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛÄÃÆÓÈÎÐÅÍÄÓÔÃÎßÔÐÐÓÈÎÈÌÓÔÆÄÔÐ OLP
GLDP' →
' _-) [ _[ ∈' µ) µ'
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ËÊ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ _ξ ´ [ _ P GLDP ' [ ∈' ξ∈' ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ OLP ξ [ pÔÓàÇÄ Æ ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆ GLDP' → ÏÐÓÔËñÐÅËÄÏÄ-)ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ)ËÎÈÈÎ OLP
GLDP' →
-) ξ -) [
qÐßÔÐÎÕÑÈÒÈÌÇñÑÒÈÇÈÍÕÆÒÄÆÈÏÓÔÆÈ ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒ ÎÕÍÕ ±ÐÔÐÒÄÃËÆÝÒÄÉÄÈÔÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÌÓÎÝÓÍÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÌÆÈÍËÙËÏÝñÐÅËÄÏÄÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃlÐÒÐÙÈÐÆÐÒÃÔÙÔÐ ÄÅÓÐÍàÔÏÄà ÆÈÍËÙËÏÄ Ã±ÐÅËÄÏÄ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ Æ ÇÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±È ÒÄÆÏıÐßÖÖËØËÈÏÔÕËÊÎÈÏÈÏËÃÎÈÒÝÎÏÐÉÈÓÔÆÄÆßÔÐÌÔÐÙ±È ¬ÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÝÇÌÐÐÒÆÊÏÂÔÝ dÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ \ \ [[[Q \ \ [[[Q \ ) [ \Q \Q [[[Q
ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * µ 5 [Q Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5 \Q ÓÔÄÆËÔ Æ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈ ±ÄÉÇÐÌÔÐÙ±È[ [[[Q ÏÄÅÐÒQÙËÓÈÍ\\\Q ÔË ÙËÓÍÄ ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ±Ä± ÇÒÕËÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÔÐÌ ÉÈ ÔÐÙ±Ë [ ÔË ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÐÅÝÙÏÐ ²ÓÌÇÑÎÌ ÐÉÍÐÞÏÌ ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÅÏÌ Ôı ±Ä± ±ÒËÆÝÈ ÑÐÍÕÙÄàÛËÈÓà ËÊ ÕÒÄÆÏÈÏËÌ\L \L [[[Q L QÑÒËÖ˱ÓËÒÐ
ÆÄÏËËÆÓÈ×ÄÒÕÎÈÏÔÐƱÒÐÎÈÐÇÏÐÐ ßÔ˱ÒËÆÝÈÏÄÊÝÆÄàÔÓà ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÞÏÌÎÌÐÌÄÏÌ ÏÈÃÆÍÃàÔÓÃÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒÃÑÒà ÎÝÎ˱ıÆÓÍÕÙÄÈÇȱÄÒÔÐÆÝ×±ÐÐÒÇËÏÄÔ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÖÐÒÎÕÍÝ ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÏÈ ÔÐÍޱбıÖÐÒÎÕÍÝÊÄÇÄàÛËÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄËÊÐÇ ÏÐÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄÆÇÒÕÐÈƱÄÉÇÐÎËʱÐÔÐÒÝ×ÊÄÇÄÏÝÇȱÄÒ ÔÐÆݱÐÐÒÇËÏÄÔÝÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ[[ [QË\\ \Q ÏÐ˱ıÑÈÒÈ×ÐÇÐÔ±ÐÐÒÇËÏÄÔ[[ [Q±ÏÐÆÝαÐÐÒÇËÏÄ ÔÄÎ\\ \QÔÐÌÉÈÔÐÙ±ËÆÔÐÎÉÈÓÄÎÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ ÊÄÎÈÏÝ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× Æ ±ÒÄÔÏÐÎ ËÏÔÈÒÄÍÈ Ô È ÑÒË ÔıÐÌ ËÏÔÈÒÑÒÈÔÄØËË ÓÐÐÔÏÐÚÈ ÏËÌ Æ ÐÅÈË× ÙÄÓÔÃ× ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÑËÓÄÔÞ ÐÇÏÕ Ë ÔÕÉÈÐÅÍÄÓÔÞËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃ
∫ I [\ G\ ∫ I ) [ _-) [ _G[
*
*
Ôı ±Ä± ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ ÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓà ÑÐ ÐÇÏÐÎÕ Ë ÔÐÎÕ ÉÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕÐÑËÓÝÆÄÈÎÐÎÕÒÄÊÏÝÎËÓÑÐÓÐÅÄÎË pÅÒÄÔÏÝÌ ÑÈÒÈ×ÐÇ ÐÔ \ \ \Q ± [ [ [Q ÐÓÕ ÛÈÓÔÆÍÃÈÔÓÃÑÒËÑÐÎÐÛËÐÅÒÄÔÏÐÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà [ [ \\ \Q [ [ \\ \Q [ )µ \ [Q [Q \\ \Q rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÇÍà ÏÄÍÃÇÏÐÓÔË ÅÐÍÈÈ ÑÐÇÒÐÅÏÐ ÇÆÕÎÈÒÏÝÌ ÓÍÕÙÄÌqÕÓÔÞÊÄÇÄÏÐÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ X X [\ Y Y [\ ÆÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ 5 cÕÇÈÎ ÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*ÑÍÐÓ±ÐÓÔË 5 [\ XY ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÑÄÒÕ X Y ±Ä± ÏÐÆÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÔÐÙ±Ë [ \ uÒÄÆÏÈÏËñÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÍËÏËÌÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈËÎÈàÔÆËÇ [ [ XY \ \ XY Y µFRQVW Ë [ [ XY \ \ XY X µFRQVW
Ô È ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔ ÓÐÅÐÌ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÝÈ ÑÍÐÓ±ËÈ ±ÒËÆÝÈ cÕÇÈÎ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞ ÙÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐ ÒÃÈÔÆÓÈÎÕÓÍÐÆËÃÎÑÒ˱ÐÔÐÒÝ×ÅÝÍÄÇбÄÊÄÏÄÖÐÒÎÕÍÄÊÄ ÎÈÏÝ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× Æ ±ÒÄÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÄ× ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ ÑÒËQ ËÙÔÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ [ [ XY \ \ XY ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎÐÅÒÄÔÏÝαÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà
jÓÓÍÈÇÕÈαıÐÌÓÎÝÓÍÅÕÇÈÔËÎÈÔÞÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÎÐÇÕÍÞ Ã±ÐÅËÄÏÄ iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎ ±Ä±ËÈÍËÅÐ ÊÏÄÙÈÏËà X ∆X Y ∆Y qÕÓÔÞ 0 X Y ' ¶ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙȱ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌ ÏÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ X Y ±ÐÔÐÒÝ× ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄÎ X X X∆XY Y Y∆YËÑÕÓÔÞ 'µ*nÏÐÉÈÓÔÆÐ ' ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÞÏ ²ÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞÏ ÒÅÓÅÎÎÉÎÑ ÓÅÏÏÑÏnÏÐÉÈÓÔÆÐ'ÐÔ±ÒÝÔÐ ÑÐÙÈÎÕ" ËÈÐÒÄÏËØÄÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÌ ±ÐÏÔÕÒ ÐÏ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±ÒËÆÝ× ÆËÇÄ[ [ XY \ \ XY ÇÈYPYPY∆YËÔ Ñ ÑÐßÔÐ ÎÕ ' ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÄà ÐÅÍÄÓÔÞ dÝÙËÓÍËÎ ÈÈ ÑÍÐÛÄÇÞ ÒËÓ qÒËÎÈÏËÆ ÖÐÒÎÕÍÕ ÊÄÎÈÏÝ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ Æ ËÏÔÈÒÄÍÈ Ë ËÏÔÈ ÒÄÍÞÏÕàÔÈÐÒÈÎÕÐÓÒÈÇÏÈÎ ÓÎÑ ÑÐÍÕÙËÎ ∂( [\ ) GXGY ∫ ∂( XY )
µ' ∫ ∫ G[G\ ∫
X < X < X ∆X Y < Y < Y ∆Y
'
∂( [\ ) ∂( XY )
X∆Y 0
Y∆Y
∂( [\ ) ∆X∆Y 0∈' ∫ GX Y∫ GY ∂( XY ) X
0
d ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔË ÖÕϱØËÌ ∂( [\ ) ∂( XY )
( [\ ) ∂ 0
∂( XY )
εÇÈ 0
OLP
∆X ∆Y →
( [\ ) µ' ∂ ∂( XY )
ε tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ
∆X∆Yε∆X∆Y 0
ÔÄÖÐÒÎÕÍÄÑбÄÊÝÆÄÈÔÙÔÐÎÐÇÕÍÞñÐÅËÄÏÄÆÔÐÙ±È XY ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐ̱ÐßÖÖËØËÈÏÔÕÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃ∆X∆YÍÄÆÏÐÌ ÙÄÓÔËÑÍÐÛÄÇ˱ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÐÑÄÒÄÍÍÈÍÐÒÄÎÎÄÓÆÈÒÚËÏÐÌÆ ÔÐÙ±È XY ÑÒË∆X∆Y{ÔÐÊÄÎÈÙÄÏËÈÙÄÓÔÐËÓÑÐÍÞÊÕ ÈÔÓà ÏÄ ÑÒıÔË±È ÑÒË ÆÝÙËÓÍÈÏËË Ã±ÐÅËÄÏÄ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÆÇȱÄÒÔÐÆÝqбÄÉÈÎßÔÐÏÄÑÒË ÎÈÒÈ ÑÐÍÃÒÏÝ× ±ÐÐÒÇËÏÄÔ U ϕ iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎ ±Ä±ËÈÍËÅÐ ÊÏÄ ÙÈÏËÃUU∆UϕËϕ∆ϕËÒÄÓÓÎÐÔÒËαÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÌÑÄÒÄÍ ÍÈÍÐÒÄÎÎ ' ÒËÓ ÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÝÌ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎË ÍËÏËà \
Y Y∆Y '
Y Y X X∆X X X
∆ϕ
[
U ∆ϕ ϕ
'
U
rËÓ
rËÓ
∆U
ÎË U U ∆U ϕ Ë ϕ ∆ϕ fÍËÏÝ ÇÆÕ× ÈÐ ÓÔÐÒÐÏ ÒÄÆÏÝ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ∆U Ë U∆ϕ dÝÙËÓÍËÆ ÑÍÐÛÄÇÞ ßÔÐÐ ÑÄÒÄÍÍÈÍÐ ÒÄÎÎÄÔı±Ä±ÈÓÍËÅÝÐÏÅÝÍÐÅݱÏÐÆÈÏÏÝÎÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË ±ÐÎÅÕÇÈÎËÎÈÔÞµ'≈U∆U∆ϕ jÔı ±ÐßÖÖËØËÈÏÔ Õ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà ∆U∆ϕ бÄÊÄÍÓà ÒÄÆ ( [\ ) UdÇÈÌÓÔÆË ÏÝÎUÐÔ±ÕÇÄÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÐÉËÇÄÔÞÙÔÐ ∂ ∂( XY )
ÔÈÍÞÏÐÓÔË ÓÎ ÑÒËÎÈÒ Æ Ñ Ôı Ë ÈÓÔÞ ÔÐ ÑÒÐËÊÐÚÍÐ ÑÐÔÐÎÕ ÙÔÐ ÑÒË ÏÄÚË× ÏÈÔÐÙÏÝ× ÆÝÙËÓÍÈÏËÃ× ÑÍÐÛÄÇË ' ÇÐÑÕÛÈÏÄ ÐÚËÅ±Ä ÅÐÍÈÈ ÆÝÓбÐÐ ÑÐÒÃÇ±Ä ÎÄÍÐÓÔË ÙÈÎ ÑÒÐ ËÊÆÈÇÈÏËÈ ∆U∆ϕ ÑÒË ∆U ∆ϕ { d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÆÝÙËÓÍËÆ µ'±Ä±ÒÄÊÏÐÓÔÞÑÍÐÛÄÇÈÌÇÆÕ×ÓȱÔÐÒÐÆÑÐÍÕÙËÎ µ' U∆U ∆ϕ´U∆ϕ U∆U∆ϕ ∆U∆ϕ
uqrbhogojoÄÑËÓÄÔÞÖÐÒÎÕÍÕÊÄÎÈÏÝÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌÇÍÃÓÍÈÇÕàÛË× ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏË̱ÐÐÒÇËÏÄÔ [ U FRV ψ FRV ϕ \ U FRV ψ VLQ ϕ ] ÓÖÈÒËÙÈÓ±ËȱÐÐÒÇËÏÄÔÝ
U VLQ ψ P U P ϕ P π
[ U FRV ϕ \ U VLQ ϕ ] ] P U P ϕ P π ´ ] ØËÍËÏÇÒËÙÈÓ±ËȱÐÐÒÇËÏÄÔÝ
¬ÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ ¬ÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝÑÇÒÄÐÅÐÒÐÆ qÕÓÔÞÆÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5ÊÄÇÄÏıÒËÆÄÃ Γ ^U W DPWPE` ÓÎ nÝÅÕÇÈÎÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝÈ ÖÕϱØËË) ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÈ ÏÄ ÔÐÙ±Ä× U W ßÔÐÌ ±ÒËÆÐÌ ) ) U W gÓÍË ρ τ αPτPβ ¶±Ä±ÐÈÍËÅÐÇÒÕÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÔÐÌÉȱÒË ÆÐÌΓËW W τ αPτPβ ¶ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÐÔÒÈʱÄ>αβ@ÏÄÐÔÒÈ Êб>DE@ÐÓÕÛÈÓÔÆÍÃàÛÈÈß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞßÔË×ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËÌ Ô È W W τ α P τ P β ¶ ÇÐÑÕÓÔËÎÐÈ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÓÎÑ ÔÐÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÊÏÄÙÈÏËÈÖÕϱØËË)ÐÑ ÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÍËÚÞÔÐÙ±Ð̱ÒËÆÐÌÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ ) ρ τ ) U W W W τ)αPτPβ rÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈ ÖÕϱØËË ) ÑÒËÏËÎÄàÔ ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÒÄÊÍËÙÏÝÈ ÊÏÄÙÈÏËÃ Æ ÔÐÙ±Ä× ±ÒËÆÐÌ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË× ÒÄÊ ÍËÙÏÝÎ ÊÏÄÙÈÏËÃÎ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÏÐ ÓÐÆÑÄÇÄàÛË× ±Ä± ÔÐÙ±Ë
ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ ÓÎ ±ÒÄÔÏÝÈ ÔÐÙ±Ë Æ Ñ tıÄà ÔÐÙ±Ä ÊÒÈ ÏËà ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔ ÖËÊËÙÈÓ±ÐÌ ËÏÔÈÒÑÒÈÔÄØËË ±ÒËÆÐÌ Γ ÏÄ ÑÒËÎÈÒ ±Ä± ÔÒÄȱÔÐÒËË ÇÆËÉÈÏËà ÎÄÔÈÒËÄÍÞÏÐÌ ÔÐÙ±Ë Ä ÖÕϱØËË ) ¶ ±Ä± ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÓËÍÝÇÈÌÓÔÆÕàÛÈÌÏÄÏÈÈËÊÄ ÆËÓÃÛÈÌ ÏÈ ÔÐÍޱРÐÔ ÑÐÍÐÉÈÏËà ÔÐÙ±Ë Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÏÐ Ë ÐÔ ÎÐÎÈÏÔÄ Æ ±ÐÔÐÒÐÎ ßÔÄ ÔÐÙ±Ä ÏÄ×ÐÇËÔÓÃ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÎÈÓÔÈ lÒÐÎÈ ÔÐÐ ÔıÐÌ ÑÐÇ×ÐÇ ÇÄÈÔ Ë ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÈ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈ Ó±ËÈÑÒÈËÎÕÛÈÓÔÆıÐÔÐÒÝÈÅÕÇÕÔÆËÇÏÝÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ jÊ Ó±ÄÊÄÏÏÐÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ Õ±ÄÊÄÏÏÝÈÖÕϱØËËÊÄÇÄÏÏÝÈ ÏıÒËÆÐÌÏÈÍÞÊÃÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔޱıÖÕϱØËËÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÈ ÏÄ ÏȱÐÔÐÒÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5 Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÓÔÒÐÐ ÐÆÐÒÃË×ÏÈÍÞÊÃÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÙÈÒÈÊ) [\] ÇÈ[\] ¶ÇÈ ±ÄÒÔÐÆÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÝ× ÔÐÙȱ pÇÏÄ±Ð Æ ÒÄÓ ÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ÏËÉÈ ÆÐÑÒÐÓÄ× ÔıÐÈ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÔÒÄÇËØËÐÏÏÝÎÑÐßÔÐÎÕÎÝÅÕÇÈÎÈÐÕÑÐÔÒÈÅÍÃÔÞgÓÍËÆÓÈ ÇÄÑÐÎÏËÔÞÙÔÐÆßÔË×ÆÐÑÒÐÓÄ×ÒÈÙÞËÇÈÔÐÖÕϱØËÃ×ÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏÏÝ× ÏÄ ÔÐÙ±Ä× ±ÒËÆÝ× ÔÐ ÈÐ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËÈ ÏÈ ÑÒËÆÈ ÇÈÔ±ÏÈÇÐÒÄÊÕÎÈÏËÃÎ qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞÊÄÇÄÏÄÓÑÒÃÎÍÃÈÎÄÃÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄñÒËÆÄà ΓÑÒËÙÈÎU V ^[ V \ V ] V PVP6` ¶ÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÇÈ Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÆÊÃÔÄ ÑÈÒÈÎÈÏÏÄà ÇÍËÏÄ ÇÕË V Ë ÑÕÓÔÞ $ U Ë % U 6 ¶ ÏÄÙÄÍÞÏÄÃ Ë ±ÐÏÈÙÏÄà ÔÐÙ±Ë ßÔÐÌ ±ÒËÆÐÌ dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÅÕÇÈÎÑËÓÄÔÞΓ $%qÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÐÐÒË ÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÕà±ÒËÆÕàÐÅÐÊÏÄÙËÎ %$ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ÐÅ ÕÑÚ²ÅØU V ²ÓÌÇÑÍΓËÅÈÅÐÅ ÐÉ²Ñ ÕÑÓÅÄ×ÖвÙÌÄ)tÑÈÅÌÐÕÉÓÅÎ ∫ ) [\] GVÑÒÓÉÈÉÎÄÉÕÔÄ $% ÒÑ×ÑÓÏÖÎÉ 6 ) [\] GV ) [ V \ V ] V GV ∫ ∫
%$Ì ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ²ÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞÏ ÌÐÕÉÓÅÎÑÏ ÒÉÓÇÑÑ ÓÑÈÅ ÑÕ ×ÖвÙÌÌ)ÒѲÓÌÇÑÍ $% ÔÐÔËÏÔÈÒÄÍÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃÔıÉÈÓËÎÆÐÍÄÎË
∫ ) U V GVË ∫ ) U V GVËÍ˱ÐÒÐÙÈ ∫ )GV
%$e
e
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ×ÐÔà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈ ÒÄÍÄ ÑÈÒÆÐÐ ÒÐÇÄ Ë ÓÆÃÊÄÏÐ Ó ÑÐÏÃÔËÈÎ ±ÒËÆÐÌ Ô È Ó ÈÐ ÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÎÐÅÒÄÊÐÎÐÏÐÓÆÐÇËÔÓñÐÅÝÙÏÐÎÕËÏÔÈÒÄÍÕÑÐ ÐÔÒÈÊ±Õ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÏÄ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÑÈÒÈÏÐÓÃÔÓà ÆÓÈÓÆÐÌÓÔÆÄÐÅÝÙÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ
pÔÎÈÔËÎ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÓÑÈØËÖËÙÈÓ±ËÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ GV 6
%$ÔÐÓÆÐÌÓÔÆÐÐÙÈÆËÇÏÐ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ ) ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅ Ç ÕÑÚ²ÅØ ²ÓÌÇÑÍ Γ ²Å² ×ÖвÙÌÄ ÒÅÓÅÏÉÕÓÅ V Õ É ÉÔÎÌ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÄ ×ÖвÙÌÄ ) U V PVP6ÕÑ ÌÐÕÉÓÅÎ ∫ )GVÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ e
dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ËÏÔÈÒÄÍ ∫ )GV e
6
ÓÆÐÇËÔÓÃ ± ËÏÔÈÒÄÍÕ ∫ ) [ V \ V ] V GV ÐÔ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ
ÖÕϱØËË ÑÐ ÐÔÒÈÊ±Õ Ä ßÔÐÔ ËÏÔÈÒÄÍ ±Ä± ËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔ lÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞÍ ÌÐÕÉÓÅÎ ÒÉÓÇÑÑ ÓÑÈÅ ÐÉ ËÅÇÌÔÌÕ ÑÕ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌÌ ²ÓÌÇÑÍ
∫ ) [\] GV ∫ ) [\] GV %$
%$
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÕÓÔÞ 0 U V ¶ ÔÐÙ±Ä ±ÒËÆÐÌ $% Ë V ¶
ÇÍËÏÄ ÇÕË $0 gÓÍË σ 6 µ V ÔÐ σ ÒÄÆÏÃÈÔÓà ÇÍËÏÈ ÇÕË %0 ÒËÓ vÕϱØËà U U 6 ´ σ P σ P 6 ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ±ÒËÆÐÌ %$ ÑÐßÔÐÎÕ ÆÝÑÐÍÏËÆ Æ ËÏÔÈÒÄÍÈ ÊÄÎÈÏÕÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐV 6´σËÊÄÎÈÔËÆÙÔÐGV ´Gσ ÑÐÍÕÙËÎ 6
∫ ) [\] GV ∫ ) [ V \ V ] V GV
%$
´ ∫ ) [ 6´σ \ 6´σ ] 6´σ Gσ 6
6
∫ ) [ 6´σ \ 6´σ ] 6´σ Gσ ∫ ) [\] Gσ.
%$
% 0
U 6 U 6 U 6´δ
$ U
rËÓ
ÔÐ ÓÆÐÌÓÔÆÐ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÈÒÆÐÐ ÒÐÇÄ ÓÆÃÊÄÏÐ Ó ÔÈÎ ÙÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÇÍËÏÄÇÕ˱ÒËÆÐÌÓÙËÔÄÈÔ Óà ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐ ÐÔ ±ÐÏØÄ ÐÔ±ÐÔÐÒÐÐÐÏÄÐÔÓÙËÔÝÆÄÈÔÓà qÒÈÉÇÈ ÙÈÎ ÑÈÒÈÌÔË ± ÓÍÈÇÕàÛÈÎÕ ÓÆÐÌÓÔÆÕÊÄÎÈÔËÎÙÔÐ ∫ )GV±Ä±ËÆÓñËÌ e
ËÏÔÈÒÄÍÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÈÇÈÍÐÎÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕ
àÛË× ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ× ÓÕÎÎ ÓÑÈØËÖ豀 ßÔÐÐ ÓÍÕÙÄà ÓÐÓÔÐËÔ ÍËÚÞÆÔÐÎÙÔÐßÔËÓÕÎÎÝÎÐÉÏÐÐÑËÓÄÔÞÆÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë× ÔÈÒÎËÏÄ×ÓÆÃÊÄÏÏÝ×Ó±ÒËÆÐÌΓÑбÐÔÐÒÐÌÆÈÇÈÔÓÃËÏÔÈÒË ÒÐÆÄÏËÈsÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎßÔÐÅÐÍÈÈÔÐÙÏÐ L
L
qÖÔÕß τ { V L } L τ ¶ ÓÅËÆÌÉÐÌÉ ÑÕÓÉ˲Š> 6@ ξL∈>VL ´VL@∆VL VL´VL´ ¶ÈÎÌÐÅ ÈÖÌ ²ÓÌÇÑÍΓÑÕ ÕÑÚ²Ì Lτ
U VL ´ ÈÑÕÑÚ²ÌU VL L LτÌστ ∑ ) U ξL ∆VtÑ L ÈÅ ÉÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ) U V ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÒÑ rÌÏÅÐÖ ÐÅ ÑÕÓÉË ²É>6@ÕÑ OLP στ ∫ )GV τ →
e
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ στ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÃÆÍÃÈÔÓÃ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÓÕÎ 6
ÎÐÌ rËÎÄÏÄ ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ ) U V GV Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÖÐÒÎÕÍÄ
ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔËÊ vÐÒÎÕÍÄ ÐÙÈÏÞÕÇÐÅ ÏÄ ÇÍà ËÊÕÙÈÏËà ÓÆÐÌÓÔÆÄ ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ )GV ÐÇÏıРÐÏÄ ÇÄÍȱРe
ÏÈÆÓÈÇÄÕÇÐÅÏÄÇÍÃÈÐÆÝÙËÓÍÈÏËÃÔı±Ä±ÏÈÒÈDZÐÅÝÆÄÈÔ ÐÙÈÏÞÓÍÐÉÏÐËÍËÇÄÉÈÑÒıÔËÙÈÓ±ËÏÈÆÐÊÎÐÉÏÐÏÄÌÔËÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÇÄÏÏÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÇÈ ÊÄ ÑÄÒÄÎÈÔÒ ÆÊÃÔÄ ÑÈÒÈÎÈÏÏÄà ÇÍËÏÄ ÇÕË u±ÄÉÈÎ ÑÐßÔÐÎÕ ÖÐÒÎÕÍÕ ÇÍà ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ )GV e
ÑÒËÍàÅÐÎÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏË˱ÒËÆÐÌΓ qÖÔÕß Γ ¶ ÎÅȲÅÄ ²ÓÌÇÅÄ ÓÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ Æ Ñ U W ^ϕ W ψ W χ W DPWPE` ¶ÉÉÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ× ×ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÉ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉ Ì ÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑ ϕ′ W ψ′ W χ′ W !DPWPE qÖÔÕß×ÖвÙÌÄ)ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÐŲÓÌÇÑÍΓ ÇÕÑÏÔÏÞÔ ÎÉÚÕÑ×ÖвÙÌÄ)>U W @ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÐÅÑÕÓÉ˲É>DE@ tÑÈÅ E
∫ ) [\] GV ∫ ) ϕ W ψ W χ W ϕ′ W ψ′ W χ′ W GW
e
D
d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÑÒË ÓÇÈÍÄÏÏÝ× ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ× ±ÒËÆÄÃ Γ ÓÑÒÃÎÍÃÈÎÄ Ë ÑÈÒÈÎÈÏÏÕà ÇÍËÏÕ ÇÕË V V W ÎÐÉÏÐ ÑÒË ÏÃÔÞ ÊÄ ÑÄÒÄÎÈÔÒ ÓÎ ÓÍÈÇÓÔÆËÈ ËÊ ÔÈÐÒÈÎÝ Æ Ñ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ )GV ËÎÈÈÔ ÓÎÝÓÍ dÝÑÐÍÏËÆ ÊÄÎÈÏÕ ÑÈÒÈ e
oÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ßÔÐ ÕÓÍÐÆËÈ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÐÔÓÕÔÓÔÆËÈ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ ÏÄ ±ÒËÆÐÌ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÆÑ
ÎÈÏÏÐÐ V V W Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÆÓÑÐÎÏËÆ ÙÔÐ ÓÎÑ GV [ W′ \ W′ ] W′ GW
ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒÎÕÍÕ jÊ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÍÃÇÄÏÏÐ̱ÒËÆÐÌÊÏÄÙÈÏËÈËÏÔÈ ÒÄÍÄÓÔÐÃÛÈÐÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÏÄ ±ÒËÆÐÌ Ôı ±Ä± ÑÒË ÍàÅÐÎ ÆÝÅÐÒÈ ÑÄ ÒÄÎÈÔÒÄ ßÔÐÔ ËÏÔÈÒÄÍ ÒÄÆÈÏ ËÏÔÈÒÄÍÕ ÓÔÐÃÛÈÎÕ Æ ÍÈÆÐÌ ÙÄÓÔËßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ¬ÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝÄÔÐÒÐÅÐÒÐÆ rÃÇ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±Ë× Ë ÑÒ˱ÍÄÇÏÝ× ÊÄÇÄÙ ÑÒËÆÐÇËÔ ± ±ÒËÆÐ ÍËÏÈÌÏÝÎ ËÏÔÈÒÄÍÄÎ ÇÒÕÐÐ ÔËÑÄ oÄÑÒËÎÈÒ ÈÓÍË U U W ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÇËÕÓÐÎÆȱÔÐÒÐÎ ÇÆËÉÕÛÈÌÓà ÎÄÔÈÒËÄÍÞÏÐÌ ÔÐÙ ±ËÄ) ) W ¶ÓËÍÄÇÈÌÓÔÆÕàÛÄÃÏÄßÔÕÔÐÙ±ÕÔÐÈÓÔÈÓÔÆÈÏ ÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍËÔÞ ÒÄÅÐÔÕ ÓËÍÝ ) ÆÇÐÍÞ ÔÒÄȱÔÐÒËË Γ ÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÎÐÌÔÐٱ˱ıËÏÔÈÒÄÍ∫ )GUËÍËÈÓÍË) 345 ÄGU e
G[G\G] ƱÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÊÄÑËÓ˱ıËÏÔÈÒÄÍ
∫ 3G[4G\5G]
e
dÓÑÐÎËÏÄÃÙÔÐ ÓÎÑ G[ G\ G] FRVα FRVβ FRVγ GV GV GV
ÇÈW FRVαFRVβFRVγ µÈÇËÏËÙÏÝ̱ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÌÆȱÔÐÒ ËÏÔÈÒÄÍ ÎÐÉÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞÖÐÒÎÄÍÞÏÐÆÆËÇÈ
∫ 3FRVα4FRVβ5FRVγ GV
e
sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÔÈÑÈÒÞÓÔÒÐÐÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈËÏÔÈÒÄÍÐÆÆË ÇÄ qÕÓÔÞΓ $% ¶ÍÄDZÄÃÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄñÒËÆÄÃ Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄà ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄà ±ÒË ÆÄà ÅÈÊ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ tÐÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ÈÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ U W ^[ ϕ W \ ψ W ] χ W DPWPE`$ U D % U E ÙÔÐ ϕ′ W ψ′ W χ′ W !DPWPE qÕÓÔÞ V V W ¶ ÑÈÒÈÎÈÏÏÄà ÇÍËÏÄ ÇÕË P V P 6 6 ¶ ÇÍËÏÄ ÆÓÈÌ ±ÒËÆÐÌ Γ ÐÔÓÙËÔÝÆÄÈÎÐÌ ÐÔ ÔÐÙ±Ë $ FRV α FRV β FRV γ µ ÈÇËÏËÙÏÝÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÌ ÆȱÔÐÒ ± ±ÒË ÆÐÌα α V β= β V γ γ V PVP6ËÑÕÓÔÞÖÕϱØËÃ)
±Ä±ËÆÑÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ^U W DPWPE`ÆÓÈ× ÔÐÙȱ±ÒËÆÐÌΓ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ jÐÕÉÓÅÎ ∫ ) [\] G[ÑÒÓÉÈÉÎÄÉÕÔÄÒÑ×ÑÓ ÏÖÎÉ
%$∫ ) [\] G[ ∫ ) [\] FRV αGV
%$
%$bÐÅÎÑÌÚÐÑÒÑÑÒÓÉÈÉÎÉÐÌáÒÑÎÅÅÉÕÔÄ
∫ ) [\] G\ ∫ ) [\] FRVβ GV
%$
%$∫ ) [\] G] ∫ ) [\] FRVγ GV
%$
%$
jÐÕÉÓÅÎÞÇÌÈÅ Ì ÐÅËÞÇÅáÕÔIJÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞ ÏÌÌÐÕÉÓÅÎÅÏÌÇÕÑÓÑÑÓÑÈÅÑÕ×ÖвÙÌÌ)ÒѲÓÌÇÑÍ $%
gÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞßÔË×ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÌÆËÇÏÄËÊÖÐÒÎÕÍ lı Æ ÓÍÕÙÄÈ ËÏÔÈÒÄÍÄ Ôı Ë Æ ÓÍÕÙÄÃ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÐÆÐÒÃÔ ÙÔÐ ÖÕϱØËà ) ËÏÔÈÒËÒÕÈÔÓà ÑÐ ±ÒË ÆÐÌ $% pÔÎÈÔËÎ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÐÒÄÏËÙËÆÄÃÓÞ ÇÍà ±ÒÄÔ±ÐÓÔË ÔÐÍޱРÓÍÕÙÄÈÎ ËÏÔÈÒÄÍÄ gÔÎÌ×ÖвÙÌÄ)ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÐŲÓÌÇÑÍΓÕ ÉÐÉÒÓÉ ÓÞÇÐÅ×ÖвÙÌÄ) U W DPWPEÕÑÌÐÕÉÓÅÎ ÔÖÜÉÔÕ ÇÖÉÕ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÒË ÓÇÈÍÄÏÏÝ× ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ±ÒËÆÐÌ Γ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÖÕϱØËÃW W V W ¶ÑÄÒÄÎÈÔÒÏıÒËÆÐÌΓ, V ¶ ÑÈÒÈÎÈÏÏÄà ÇÍËÏÄ ÇÕË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄ GW ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È > 6@ ÑÐßÔÐÎÕ ÖÕϱØËà FRV α G[ GW GV
ÏÄßÔÐÎÐÔÒÈʱÈËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÖÕϱØËÃ) U W V FRVα V ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ > 6@ Ë Æ ÓËÍÕ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÑÈÒ ÆÐÐÒÐÇÄËÏÔÈÒÄÍ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ Æ ßÔÐÎ ÑÕϱÔÈ ÇÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÅÕÇÈÎ ÑÒÈÇÑÐ ÍÄÄÔÞ ÙÔÐ ÖÕϱØËà ) ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ±ÒËÆÐÌ Γ d ßÔÐÎ ÓÍÕ ÙÄÈÆÓÈÑÒËÆÈÇÈÏÏÝÈÏËÉÈËÏÔÈÒÄÍÝÊÄÆÈÇÐÎÐÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ lÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞÍ ÌÐÕÉÓÅÎ ÇÕÑÓÑÑ ÓÑÈÅ ÏÉÐÄÉÕ ËÐŲ ÒÓÌ ÌËÏÉÐÉÐÌÌ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌÌ ²ÓÌÇÑÍ Õ É
∫ ) [\] G[ ´ ∫ ) [\] G[
%$%$
sÄÎÐ ÓÐÅÐÌ ÒÄÊÕÎÈÈÔÓà ÙÔÐ Æ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈ ÎÝÌËÏÔÈÒÄÍÒÄÆÈÏÏÕÍàÏ˱ıÐÐËÊÎÈÏÈÏËÃÊÏıÄÏÈÑÒÐËÓ
×ÐÇËÔ Ôı ±Ä± ÈÐ ÑÒÐÓÔÐ ÏÈÔ pÇ ÏıРÏÄÑËÓÄÏÏÐÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÐÓÔÄÈÔ 0 % ÓÃÆÈÒÏÝÎ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÈÓÍË α ¶ ÕÐÍ $ ÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÝÌÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÎÏÄ α′ α ÑÒÄÆÍÈÏËÈαÄÓÄÔÈÍÞÏÐ̱±ÒËÆÐÌ [ $%ÓÐÓÞà2[Äα′ ¶ÕÐÍÐÅÒÄÊÐ rËÓ ÆÄÏÏÝÌ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÎ ÏÄÑÒÄÆ ÍÈÏËÈαÄÓÄÔÈÍÞÏÐ̱±ÒËÆÐÌ %$ ÓÐÓÞà2[ÔÐÇÍÃÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛË× ÔÐÙȱ ËÎÈÈÎ α′ α π ÒËÓ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ FRVα′ ´FRVα jÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ ÔÈÑÈÒÞ ÓÆÐÌÓÔÆÐ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ±ÒËÆÐÍËÏÈÌ ÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÈÒÆÐÐ ÒÐÇÄ ÐÔ ÐÒËÈÏÔÄØËË ±ÒËÆÐÌ ÓÎ Ñ ÑÐÍÕÙËÎ ∫ ) [\] G[ ∫ ) [\] FRVα′GV ´ ∫ ) [\] FRVαGV
\
%$
%$
%$
´ ∫ ) [\] FRVαGV ´ ∫ ) [\] G[
%$
%$tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ßÔÐ ÓÆÐÌÓÔÆÐ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÆÝÔȱÄÈÔËÊÔÐÐÖıÔÄÙÔбÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÈËÏ ÔÈÒÄÍÝ ∫ ) [\] G[Ë ∫ ) [\] G[
%$%$
ÒÄÆÏÝ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÎ ËÏÔÈÒÄÍÄÎ ÑÈÒÆÐÐ ÒÐÇÄÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈÆÝÒÄÉÈÏËñÐÔÐÒÝ×ÐÔÍËÙÄàÔÓÃÔÐÍÞ ±ÐÊÏıÐÎ gÔÎÌ ) ¶ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÄ ÐÅ ²ÓÌÇÑÍ Γ $% ×ÖвÙÌÄ ÕÑ ÈÎÄ ÌÐÕÉÓÅÎÅ ÔÒÓÅÇÉÈÎÌÇÅ ×ÑÓÏÖÎÅ E
∫ ) [\] G[ ∫ ) ϕ W ψ W χ W ϕ′(W)GW D
%$
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà 6
∫ ) [\] G[ ∫ ) [ V \ V ] V FRVα V GV
%$dÝÑÐÍÏËÆÆËÏÔÈÒÄÍÈÓÔÐÃÛÈÎÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄÊÄÎÈÏÕÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐV V W DPWPEËÊÄÎÈÙÄÃÙÔÐ ÓÎ [ W′ ÑÐÍÕÙËÎ FRVα G[ 6
GV
V W′
E
[′
W V ′GW ∫ ) [ V \ V FRVα V GV ∫ ) ϕ W ψ W χ W V W′ W
E
D
∫ ) ϕ W ψ W χ W ϕ W′ W GW
D
pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÎÝ ÇбÄÊÄÍË ÔıÉÈ ÙÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ ÓÔÐÃÛËÌ ÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËßÔÐÌÖÐÒÎÕÍÝÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÑÄÒÄÎÈÔ ÒÄÏıÒËÆÐÌÓÐ×ÒÄÏÃàÛÈÐÈÈÐÒËÈÏÔÄØËà d ÙÄÓÔÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÊÄ ÑÄÒÄÎÈÔÒ W ÎÐÉÏÐ ÆÊÃÔÞ ÑÈÒÈ ÎÈÏÏÕà [ Ô È ±ÐÇÄ ±ÒËÆÄÃ Γ ÐÅÍÄÇÄÈÔ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ \ \ [ ] ] [ DP[PEËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏÈËÎÈÈÔ±ÒÄÔÏÝ× ÔÐÙȱ ÖÕϱØËà ) ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÌ ÖÕϱØËÈÌ ÏÈ ÔÐÍÞ ±Ð ÔÐÙȱ ±ÒËÆÐÌ ÏÐ Ë ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË× ÔÐÙȱ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÒÄÊÏÝÎ ÔÐÙ±ÄÎ ±ÒËÆÐÌ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÔ ÒÄÊÏÝÈ ÔÐÙ±ËÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄËÏÄÐÅÐÒÐÔ vÐÒÎÕÍÄ ÑÒËÏËÎÄÈÔÆ ßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÆËÇ E
∫ ) [\] G[ ∫ ) [\ [ ] [ G[ D
%$
gÓÍËÏÄÍÄDZÐ̱ÒËÆÐÌ $% ^U W DPWPE`U W ϕ W ψ W χ W ÊÄÇÄÏÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÖÕϱØËË 3 U W 4 U W 5 U W ÔÐ ÇÍà ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ∫ 4G\Ë ∫ 5G]ËÎÈàÔÎÈÓÔÐÖÐÒÎÕÍÝÄÏÄÍÐËÙÏÝÈ
%$
%$ÖÐÒÎÕÍÄÎ ËÑÐßÔÐÎÕ
∫ 3G[4G\5G]
%$E
∫ >3 U W ϕ′ W 4 U W ψ′ W 5 U W χ′ W @GW
D
gÓÍË ÆȱÔÐÒ Ó ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË 3 4 5 ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÎË ÏÄ ±ÒËÆÐÌe $%ÐÅÐÊÏÄÙËÔÞÙÈÒÈÊDÄÆȱÔÐÒÓ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË G[G\G]µÙÈÒÈÊGUÔÐDGU 3G[4G\5G]ËÇÍÃËÏÔÈ ÒÄÍÄ ÑÐÍÕÙËÔÓÃÊÄÑËÓÞ∫DGUÔÈ ∫DGU ∫3G[4G\5G] mÈÆÄà ÙÄÓÔÞ ßÔÐÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÆȱÔÐÒÏÐÌ ÊÄ ÑËÓÞà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ Ä ÑÒÄÆÄà µ ÈбÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÊÄÑËÓÞà jÐÕÉÓÅÎ ∫ ) [ \ ] G[ ÄÇÎÄÉÕÔÄ ÒÓÉÈÉÎÑÏ ÔÑÑÕÇÉÕ
%$ÔÕÇÖáÜÌØ ÌÐÕÉÓÅÎßÐÞØ ÔÖÏÏ ÑÒÌÔÞÇÅÉÏÞØ Ç ÕÉÓÏÌÐÅØ L L ÔÇÄËÅÐÐÞØÔ²ÓÌÇÑÍΓÕÑÚÐÉÉ ÒÖÔÕßτ { W L } L τ¶ÓÅËÆÌÉÐÌÉ ÑÕÓÉ˲Å>DE@_τ_ ¶ÉÑÏÉβÑÔÕßξL∈>WL ´WL@L LτÌ Lτ
∼ σ τ ∑ ) U ξL ∆[L L
ÈÉ∆[L ϕ WL ´ϕ WL´ ÕÑÈÅ
∼ OLP σ τ ∫ ) [\] G[
τ →
%$
∼ sÖÏÏÅ σ τÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÌÐÕÉÓÅÎßÐÑÍ ÔÖÏÏÑÍ ²ÓÌÇÑÎÌÐÉÍ ÐÑÑ ÌÐÕÉÓÅÎÅ ÇÕÑÓÑÑ ÓÑÈÅ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÈ ±ÐÏÈÙÏÝ× ÑÒËÒÄÛÈÏËÌ mÄÒÄÏ ÉÄ∆[L ϕ′ ηL ∆WLÇÈηL∈>WL´WL@∆WL WL´WL´M Lτ ÑÐßÔÐÎÕ Lτ
∼ σ τ ∑ ) U ξL ϕ′ ηL ∆WL
L
qÐÍÐÉËÎ
Lτ
στ ∑ ) U ξL ϕ′ ξL ∆WL L
sÕÎÎÄ στ ÃÆÍÃÈÔÓà ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÓÕÎÎÐÌ rËÎÄÏÄ ÇÍà ÖÕϱ ØËË) U W ϕ′ W ÑÐßÔÐÎÕ E
OLP στ ∫ ) U W ϕ′ W GW
τ →
sÇÒÕÐÌÓÔÐÒÐÏÝ
D
Lτ
∼ _σ τ´στ_P ∑ _) U ξL __ϕ′ ηL ´ϕ′ ξL _∆WLP L
P ω δτ ϕ′ E´D VXS _) U W _ DPWPE
ÇÈω δτ ϕ′ ¶ÎÐÇÕÍÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËËϕ′tı±Ä±ËÊ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË ) U W ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ VXS_) U W _ ÄËÊÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËËϕ′ÏÄÔÐÎÉÈÐÔ ÒÈʱÈÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ OLP ω δτ ϕ′ ÔÐ OLP _στ´στ_ qÐßÔÐ τ →
τ →
ÎÕÆÓËÍÕ ÑÐÍÕÙËÎ E
OLP στ ∫ ) U W ϕ′ W GW
τ →
D
pÔÓàÇÄÓÐÍÄÓÏÐÒÄÆÈÏÓÔÆÕ ÓÍÈÇÕÈÔÖÐÒÎÕÍÄ nÝ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÍË ÔÐÍޱРÔÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏ ÔÈÒÄÍÐÆ ±ÐÔÐÒÝÈ ÓÆÃÊÄÏÝ ÓÐ ÓÑÈØËÖ˱ÐÌ Ë× ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ó ±ÒËÆÐÌ ÑÐ ±ÐÔÐÒÐÌ ÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓà ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ gÓÔÈÓÔ ÆÈÏÏÐ ÙÔÐ Ôı ±Ä± ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÓÆÐÇÃÔÓà ± ÐÅÝÙÏÝÎ ËÏÔÈÒÄÍÄÎ ÑÐ ÐÔÒÈÊ±Õ ÔÐ ÏÈÔÒÕÇÏÐ ÑбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÇÍà ÏË× ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ÍËÏÈÌÏÐÓÔË ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔË ÑÐ ÇÕÄÎÑбÐÔÐÒÝÎÑÒÐËÓ×ÐÇËÔËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆËÔ Ñ ²ÂÓÚÊÒÇÏÊÇÌÍÂÓÓ ÆÐÑÕÓÔÊÎÝ×ÑÒÇÐÃÒÂÉÐÄÂÏÊËÑÂÒÂÎÇÔÒÂÌÒÊÄÐË oÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÃÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄñÒËÆÄÃÅÈÊ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ ÐÑÒÈÇÈÍÃÍÄÓÞ ÓÎ Ñ ¶ ±Ä± ±ÒËÆÄà ËÎÈàÛÄà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈ ÆȱÔÐÒÏÝÈ ÑÒÈÇ
ÓÔÄÆÍÈÏËÃU W DPWPEÔıËÈÙÔÐU′ W ÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÇÐÑÕÓÔËÎÝ× ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÌ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÑÒË ßÔÐÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÍËÓÞÖÕϱØËËW W τ αPτPβW α DW β E ±ÐÔÐÒÝÈ ÅÝÍË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎË Ë ËÎÈÍË ÑÐ ÍÐÉËÔÈÍÞÏÕàÑÒÐËÊÆÐÇÏÕàÏÄ ÐÔÒÈʱÈ>DE@ÔÐÔÒÈÅÐÆÄÏËÈ ÐÇÏıРÙÄÓÔРбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÓÍËÚ±ÐÎ ÐÅÒÈÎÈÏËÔÈÍÞÏÝÎ oÄ ÑÒËÎÈÒÇÍÃÇÕËΓÈÇËÏËÙÏÐÌбÒÕÉÏÐÓÔËÓØÈÏÔÒÐÎÆÏÄÙÄÍÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà \ µ [ P [ P Ë [ VLQ W \ FRVWPWPπбÄÊÝÆÄàÔÓÃÏÈß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÎËÆßÔÐÎ ÓÎÝÓÍÈfÄËÓÄÎÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ\ µ [ P[PÏÈÐÑ ÒÈÇÈÍÃÈÔ Æ ÏÄÚÈÎ ÓÎÝÓÍÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÕà ±ÒËÆÕàÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÕÏÈÐÑÒË[ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕ ÈÔqÐßÔÐÎÕÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÒÄÓÚËÒËÔÞ±ÍÄÓÓÇÐÑÕÓÔËÎÝ×ÑÒÈÐÅ ÒÄÊÐÆÄÏËÌ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ Ë ÇÐÑÕÓÔËÎÝ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ× ±ÒËÆÝ× ÔÐ ÎÐÉÏÐ ÓÇÈÍÄÔÞ ÓÍÈ ÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆȱÔÐÒÏÝ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ U U W DPWPEÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ× ÏÄ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ D E fÑÒÖÔÕÌÏÞÏ ÒÓÉÑÆ ÓÅËÑÇÅÐÌÉÏ ÒÅÓÅÏÉÕÓÅÅÕÇÈÎÏÄÊÝÆÄÔÞÆÓñÕàÖÕϱØËàW W τ α P τ P β W α D W β E ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÕà ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >α β@ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÕà Ë ËÎÈàÛÕà ÑÐÍÐÉË ÔÈÍÞÏÕà ÑÒÐËÊÆÐÇÏÕà ÏÄ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ α β lı ÆÓÈÇÄ ÇÆÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÏÄÊÝÆÄàÔÓÃà²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞÏÌÈÓÍËÎÐÉÏÐÑÈ ÒÈÌÔË ÐÔ ÐÇÏÐÐ ± ÇÒÕÐÎÕ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÇÐÑÕÓÔËÎÐÐ ÑÒÈÐÅÒÄ ÊÐÆÄÏËÃÑÄÒÄÎÈÔÒÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ lÎÅÔÔ à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞØ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÍ Ö²Å ËÅÐÐÑÑ ÕÌÒÅ ËÅÈÅÉÕ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÖá ²ÓÌ ÇÖáÉÔÎÌÇàÕÑϲÎÅÔÔÉÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÒѲÓÅÍÐÉÍÏÉÓÉÑÈÐÑ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉU U W DPWPEÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉ ÏÑÉÐÅÇÔÉÏÑÕÓÉ˲É>DE@ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ oÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅIJÓÌÇÅÄÐÅËÞ ÇÅÉÕÔÄ ²ÓÌÇÑÍ ÆÉË ÑÔÑÆÞØ ÕÑÚɲ ÌÎÌ ²ÑÓÑÚÉ ÎÅȲÑÍ ²ÓÌ ÇÑÍÉÔÎÌÒÓÌÐɲÑÕÑÓÑÏÉÉÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÌU W DPWPEÇÞ ÒÑÎÐÄÉÕÔÄÖÔÎÑÇÌÉU′ W DPWPE d ÓÎÝÓÍÈ ßÔÐÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÇÍà ձÄÊÄÏÏÝ× ÆÝÚÈ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÌÇÕËбÒÕÉÏÐÓÔËбÄÊÝÆÄàÔÓÃß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝËÊÄ ÇÄàÔÍÄDZÕà±ÒËÆÕà eÍÄDZËÈÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËñÒËÆÝÈÓÑÒÃÎÍÃÈÎÝÔı ±Ä± ËÎÈàÔ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÈd±ÄÙÈÓÔÆÈÐÇÏÐÐËÊÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆÏÄÔıÐ̱ÒËÆÐÌ ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÆÝÅÒÄÏÄÇÍËÏÄÇÕË
pÓÔÄàÔÓÃÆÓËÍÈËÆÓÈÇÄÏÏÝÈÆÝÚÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËñÒËÆÐÍË ÏÈÌÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆËË×ÓÆÐÌÓÔÆÄoÕÉÏÐÔÐÍÞ±ÐËÎÈÔÞÆÆË ÇÕ ÙÔÐ ÑÒË ÏȱÐÔÐÒÝ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃ× ±ÒËÆÝ× Æ ÖÐÒÎÕÍÈ ÎÐÕÔ ÑÐÍÕÙÄÔÞÓà ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ Ôı ±Ä± ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈϕ′ W ψ′ W χ′ W ÓÔÐÃÛËÈÑÐÇÊÏıÐÎËÏÔÈÒÄÍÄ ÏÈ ÃÆÍÃàÔÓà ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎË ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ±ÐÏ ØÐÆÑÒÐÎÈÉÕÔ±ÐÆËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà sÍÈÇÕÈÔÑÐÇÙÈÒ±ÏÕÔÞÙÔÐÒÄÓÚËÒÈÏËȱÍÄÓÓÄÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ ±ÒËÆÐÌ ÑÐÊÆÐÍÃÈÔ ÆÝÙËÓÍÃÔÞ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÑÒË ÅÐ ÍÈÈ ÒÄÊÏÐÐÅÒÄÊÏÝ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃ× ±ÒËÆÐÌ oÄÑÒËÎÈÒ ËÏÔÈ ÒÄÍ ∫ 3 [\ G\ÇÈΓ ¶ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÄÃÆÝÚÈÇÕÄÈÇËÏËÙÏÐÌ e
бÒÕÉÏÐÓÔËÄ3µÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃÏıÒËÆÐÌΓÖÕϱØËÃÎÐÉÏÐ ÆÝÙËÓÍËÔÞËÓÑÐÍÞÊÕÃÐÅÄÕ±ÄÊÄÏÏÝ×ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃ
[G[ ∫ 3 [\ G\ ´∫ 3 [ µ [ µ [
e
π
∫ 3 [\ G\ ´ ∫ 3 VLQWFRVW VLQW GW
e
dÑÈÒÆÐÎÓÍÕÙÄÈÎÐÉÈÔÑÐÍÕÙËÔÞÓÃÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÌËÏÔÈÒÄÍ dÎÈÓÔÈ Ó ÔÈÎ Ñ Ò Ë Ç Ð ± Ä Ê Ä Ô È Í Þ Ó Ô Æ È ÔÈÐÒÈÎ ÎÐÉÏÐ ÆÝÅËÒÄÔÞ«×ÐÒÐÚËÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃ¬Ô ÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈ ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ±ÐÏØÐÆ ÐÔÒÈÊ±Ä Ä ÑÒÐÆÈÇÈÏÏÝÈ ÒÄÓ ÓÎÐÔÒÈÏËÃбÄÉÕÔÓÃÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÎËËÇÍÃÒÄÓÚËÒÈÏÏÐÐÑÐ ÏÃÔËñÒËÆÐÌ uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÑÒË ÏÐÆÐÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐ̱ÒËÆÐÌΓ ^[ W \ W ] W D PW PE`ÈÈÇÍËÏÄÆÝÒÄ E
ÉÄÈÔÓÃÖÐÒÎÕÍÐÌ ∫
D
[′ \′ ]′ GWÇÈÏÄÑËÓÄÏÏÝÌËÏÔÈÒÄÍÆÐÐÅÛÈ
ÐÆÐÒÃÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÌ
¬ÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ ÑÐÌÕÓÐÙÏÐÅÍÂÆÌÊÎÌÒÊÄÝÎ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ gÔÎ̲ÓÌÇÅÄΓ ¶²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄÕ ÉÒÓÉÈ
ÔÕÅÇÌÏÅ Ç ÇÌÈÉ ÑÆÝÉÈÌÐÉÐÌÄ ²ÑÐÉÚÐÑÑ ÚÌÔÎÅ ÎÅȲÌØ ²ÓÌ ÇÞØΓΓΓNÅ×ÖвÙÌÄ) [\] ÒÑÒÓÉÊÐÉÏÖÑÒÓÉÈÉÎÉ ÐÅÐÅÕÑÚ²ÅزÓÌÇÑÍΓÕÑÒÑÑÒÓÉÈÉÎÉÐÌáÒÑÎÑÊÌÏ N
∫ ) [\] G[ L ∑ ∫ ) [\] G[
e
eL
qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎ ÙÔÐ ÊÇÈÓÞ ÍÄDZÐÓÔÞ ±ÒËÆÝ× ÑÐÏËÎÄÈÔÓÃ Æ ÐÅÐÅÛÈÏÏÐÎÓÎÝÓÍÈÔ ÈÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ
gÓÍË Γ µ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄà ±ÒËÆÄÃ Ä [ [ W \ \ W ] ] W D P W P E ¶ ÈÈ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÔÐ ÔıÉÈÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ E
∫ ) [\] G[ ∫ ) [ W \ W ] W [′ W GW D
e
ÊÇÈÓÞÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃ[′ W ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÏÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄƱÐÏÈÙÏÐÎ ÙËÓÍÈÔÐÙȱÐÔÒÈʱÄ>DE@ËËÏÔÈÒÄÍÓÔÐÃÛËÌÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄÓÍÈÇÕÈÔÑÐÏËÎÄÔÞÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒÃÆÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÎ ÓÎÝÓÍÈ bÏÄÍÐËÙÏÝÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ËÎÈàÔ ÎÈÓÔÐ Ë ÇÍà ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÆËÇÄ d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÑÒËÇÈÔÓà ËÎÈÔÞ ÇÈÍÐ Ó ÓÕÎÎÄÎË ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÆËÇÄ Ë Ô È Ó ËÏÔÈÒÄÍÄÎË ÆËÇÄ ÇÈ3 4 Ë 5 µ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÖÕϱØËË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÈ ÏÄ ÔÐÙ±Ä× ±ÒËÆÐÌ Γ sÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÎ Ë ÇÍà ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË×±ÒËÆÝ×ΓÔıÉÈÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ
∫ 3G[4G\5G] ∫ 3FRVα4FRV β5FRVγGV
e
e
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈgÓÍËΓµ±ÐÏÈÙÏÄÃÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ±ÕÓÐÙ ÏÐÍÄDZË× ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝ× ±ÒËÆÝ× ΓL L N ÔÐ ÑÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà N
N
∫ )GV L ∑ ∫ )GV ∫ )G[ L ∑ ∫ )G[ËÔ Ç
e
eL
e
eL
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È nÝ ÇÄÍË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÇÍà ±ÒËÆÝ× ÍÈÉÄÛË× Æ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔ ÆÈ 5 bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÏË ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃ Ë ÇÍà ±ÒËÆÝ× ÍÈÉÄ ÛË×ÆÍàÅÐÎQÎÈÒÏÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5QQ lÒË ÆÐÍËÏÈÌÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ Æ QÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÐÅÍÄÇÄàÔ ÓÆÐÌÓÔÆÄÎË ÄÏÄÍÐËÙÏÝÎË ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÝÎ ÆÝÚÈ Æ ÔÒÈ×ÎÈÒ ÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑÒËÙÈÎ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ Ë× ÔıÉÈ ÓÐÆÈÒÚÈÏÏÐ ÄÏÄÍÐËÙÏÝ ÑÒËÆÈÇÈÏÏÝÎ ÆÝÚÈ qÐßÔÐÎÕ ÏÈ ÅÕÇÈÎ ÐÓÔÄÏÄÆ ÍËÆÄÔÞÓà ÏË ÏÄ ÖÐÒÎÕÍËÒÐƱÄ× ÏË ÏÄ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ× ÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÌ uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÙÔÐÇÄÏÏÝÈÆÏÄÓÔÐÃÛÈÎÑÕϱÔÈÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËñÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÑбÕÓÐÙÏÐÍÄDZËαÒËÆÝÎÏÈÊÄÆËÓÃÔ ÐÔÓÑÐÓÐÅÄÒÄÊÅËÈÏËÃßÔË×±ÒËÆÝ×ÏÄÍÄDZËÈÇÕË
ªÏÔÇÅÒÂͳÔÊÍÔÞÇÓ cÐÍÈÈÐÅÛÈÈÑÐÏÃÔËȱÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÈÐÔÑÐÏÃÔËñÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÑÈÒÆÐÐÒÐ ∼ ÇÄÎÐÉÏÐÑÐÍÕÙËÔÞÓÑÐÎÐÛÞàÑÒÈÇÈÍÄËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎσ τ
ÓÎ Ô ÈÑÒËÏÃÔÞÊÄÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ qÒË ßÔÐÎ ÏÈÔ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÓÔË ÇÈÍÄÔÞ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà Р±Ä±ÐÌÍËÅÐ ÍÄDZÐÓÔ˱ÒËÆÐÌÑбÐÔÐÒÐÌÆÈÇÈÔÓÃËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ tıÐÌÑÐÇ×ÐDZÑÐÏÃÔËà±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄÆÔÐÒÐ ÐÒÐÇÄÑÒËÆÐÇËÔÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎÐÅÒÄÊÐαÐÅÐÅÛÈÏËàËÏÔÈÒÄ ÍÄrËÎÄÏıÐÔÐÒÐÈÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÌÐÕÉÓÅÎÑÏsÕÌÎÕßÉÔÅsÖÐÒ ÎÕÍËÒÕÈÎ ÈÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ Ë ÐÑËÚÈÎ ±ÒÄԱРÈÐ ÓÆÐÌÓÔÆÄ pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ sÔËÍÔÞÈÓÄ ÏÄ×ÐÇËÔ ÓÆÐÈ ÑÒËÎÈÏÈÏËÈ ÏÈÔÐÍÞ±ÐÆÔÈÐÒË˱ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÏÐÏÄÑÒËÎÈÒ ËÆÔÈÐÒËËÆÈÒÐÃÔÏÐÓÔÈÌ qÕÓÔÞ ÖÕϱØËË I [ Ë J [ ÊÄÇÄÏÝ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ τ L
L
{ [ L } L τ ¶ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ßÔÐÐ ÐÔÒÈ汀 ξL∈>[L ´ [L@ ∆J [L J [L ´J [L´ L LτË στ IJ στ IJ ξξ L τ
GHI
Lτ
∑ I ξL ∆J [L L
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ vÖвÙÌÄ I ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÑÍ ÒÑ ×ÖвÙÌÌJÐÅÑÕÓÉ˲É>DE@ÉÔÎÌÈÎÄÎáÆÑÍÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎß L
ÐÑÔÕÌÓÅËÆÌÉÐÌÍτQ { [ L( Q ) } L
Lτ
àÕÑÑÑÕÓÉ˲ÅÕŲÑÍÚÕÑÒÓÉ
ÈÉÎ OLP _τQ_ ÌÈÎÄÎáÆÑÑÇÞÆÑÓÅÕÑÚɲ ξL( Q )∈>[ L( Qµ) [ L( Q )@ Q→
L L τ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÌÒÓÌàÕÑÏÑÈÌÐÌÕÑÕÊÉÒÓÉÈÉÎ Q
OLP σ τ IJ
Q→
GHI E
Q
∫ I [ GJ [ D
ÕÑÕÒÓÉÈÉÎÐÅËÞÇÅáÕÌÐÕÉÓÅÎÑÏsÕÌÎÕßÉÔÅ ×ÖвÙÌÌI ÒÑ×ÖвÙÌÌJÌÒÌÛÖÕ E
στ IJ ∫ I [ GJ [ τOLP →
D
dÓÍÕÙÄÈJ [ [ËÏÔÈÒÄÍsÔËÍÔÞÈÓÄÃÆÍÃÈÔÓÃÐÙÈÆËÇÏÐ ËÏÔÈÒÄÍÐÎrËÎÄÏÄgÓÍËÖÕϱØËÃJ [ ¶ÑÐÓÔÐÃÏÏÄÃÔÐËÏ ÔÈÒÄÍÐÔÍàÅÐÌÖÕϱØËËÑÐÏÈÌÒÄÆÈÏÏÕÍà lıÐÅÝÙÏÐÎÐÉÏÐÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÈÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËÈËÏÔÈÒÄÍÄsÔËÍÔÞÈÓÄÏÄ«ε¶δ¬ÃÊݱÈsÇÈÍÄÈÎßÔÐ E
yËÓÍÐ ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÎÐÈ ∫ I [ GJ [ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃ ÌÐÕÉÓÅÎÑÏ D
sÕÌÎÕßÉÔÅÐÔÖÕϱØËËIÑÐÖÕϱØËËJÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÈÓÍË ÇÍÃÍàÅÐÐε!ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈδ!ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÒÄÊÅËÈ
t j sÔËÍÔÞÈÓ ¶ ¶ÏËÇÈÒÍÄÏÇÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
L
L
ÏËÌτ { [ L } L τ ÐÔÒÈʱÄ>DE@ÎÈͱÐÓÔË_τ_ δËÇÍÃÆÓÈ×ÔÐ ÙȱξL∈>[L´[L@L LτÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ E
στ IJ ξ ξ L ´ ∫ I [ GJ [ ε τ D
jÏÔÈÒÄÍ sÔËÍÔÞÈÓÄ ÐÅÍÄÇÄÈÔ ÓÆÐÌÓÔÆÐÎ ÍËÏÈÌÏÐÓÔË ±Ä± ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÖÕϱØËÌ I Ôı Ë ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÖÕϱØËÌ J cÐ ÍÈÈÔÐÙÏÐÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÓÍÈÇÕàÛËÈÔÈÐÒÈÎÝ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ ÌÐÕÉÓÅÎÞ sÕÌÎÕßÉÔÅ E
∫ IL [ GJ [ Å λL∈5L QÕÑÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÌÐÕÉÓÅÎ
D
E
Q
sÕÌÎÕßÉÔÅ ∫ ∑ λLIL [ GJ [ Ì D
E
L
E
Q
Q
∫ L ∑λLIL [ GJ [ L ∑λL ∫ IL [ GJ [
D
D
E
´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖáÕÌÐÕÉÓÅÎÞ∫ I [ GJL [ ÅλL∈5 E
D
Q
L QÕÑÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÌÌÐÕÉÓÅÎ ∫ I [ G ∑ λLJL [ L D ÒÓÌÚÉÏ E
E
Q
Q
∫ I [ G ∑ λLJL [ ∑ λL ∫ I [ GJL [ L
D
L
D
ÔË ÔÈÐÒÈÎÝ ÇбÄÊÝÆÄàÔÓà ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÓÍÕÙÄà ËÏÔÈÒÄÍÄ rËÎÄÏÄÓÑÐÎÐÛÞàÑÒÈÇÈÍÞÏÐÐÑÈÒÈ×ÐÇÄÆÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË× ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ×ÇÍÃËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎ ³ÕÛÇÓÔÄÐÄÂÏÊÇÊÏÔÇÅÒÂͳÔÊÍÔÞÇÓ pÔÎÈÔËÎ ÇÆÄ ±ÍÄÓÓÄ ÖÕϱØËÌ ÑÐ ±ÐÔÐÒÝÎ Õ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÖÕϱØËÌÓÕÛÈÓÔÆÕàÔËÏÔÈÒÄÍÝsÔËÍÔÞÈÓÄ vÕϱØËÃÏÄÊÝÆÄÈÔÓòÖÔÑÚÐÑÒÑÔÕÑÄÐÐÑÍÐÅÑÕÓÉ˲ÉÈÓ ÍË ÐÏÄ ËÎÈÈÔ ÏÄ ÏÈÎ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÔÐÙȱ ÒÄÊÒÝÆÄ Ë ÑÐÓÔÐ ÃÏÏÄ ÏÄ ±ÄÉÇÐÎ ËÊ ÑÒÐÎÈÉÕÔ±ÐÆ ÐÓÔÄàÛË×Óà ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È ÑÐÓÍÈÕÇÄÍÈÏËÃËÊÏÈÐÔÐÙȱÒÄÊÒÝÆÄÖÕϱØËË ´ § ° ² § ® ¢ oÉÒÓÉÓÞÇÐÅÄ ÐÅÑÕÓÉ˲É>D E@×ÖвÙÌÄ IÌÐ ÕÉÓÌÓÖÉÏÅ ÒÑ ²ÖÔÑÚÐÑÒÑÔÕÑÄÐÐÑÍ ÐÅ àÕÑÏ ÑÕÓÉË²É ×Öв ÙÌÌ J Ì ÌÐÕÉÓÅÎ sÕÌÎÕßÉÔÅ ÓÅÇÉÐ ÔÖÏÏÉ ÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÍ Ô²ÅÚ²ÑÇFN×ÖвÙÌÌJÇÑÇÔÉØÉÉÕÑÚ²ÅØÓÅËÓÞÇÅDNDPDNPE N QÐÅËÐÅÚÉÐÌÉ×ÖвÙÌÌIÇàÕÌØÕÑÚ²ÅØ E
Q
∫ I [ GJ [ N∑ FNI DN
D
iÇÈÓÞÈÓÍËD DN EÔÐFN J DN ´J DN´ ÈÓÍËDN DÔÐ FN J D ´J D ÄÈÓÍËDN EÔÐFN J E ´J E´ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÓÏÄÙÄÍÄ ±ÕÓÐÙÏÐÑÐÓÔÐÃÏÏÄà ÖÕϱØËÃJËÎÈÈÔÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÔÐÍÞ±ÐÐÇÏÕÔÐÙ±ÕÒÄÊÒÝÆÄ L
L
[ FqÒË[ DÇÍÃÍàÅÐÐÒÄÊÅËÈÏËÃτ { [ L } L τ ÐÔÒÈʱÄ>DE@ ËÔÐÙȱξL∈>[L´[L@L LτÑÒËL LτËÎÈÈÎ ]J [L J [L ´J [L´ ËÑÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËËI E
στ IJ OLP I ξ J [ ´J D ∫ I [ GJ [ τOLP → τ →
D
I D J D ´J D Ôı±Ä±ÆÓËÍÕÑÐÓÔÐÃÏÓÔÆÄÖÕϱØËËJÏÄÑÐÍÕËÏÔÈÒÆÄÍÈ DE@ ËÎÈÈÎJ D J [ [∈ DE@ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÈÓÍË ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÌ ÔÐÙ±ÐÌ ÒÄÊÒÝÆÄ ÖÕϱØËË JÃÆÍÃÈÔÓÃÔÐÙ±Ä[ EÔÐ E
∫ I [ GJ [ I E J E ´J E´
D
qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄÃÔÐÙ±ÄÒÄÊÒÝÆÄ[ FÖÕϱØËËJ ÍÈÉËÔÎÈÉÇÕÔÐÙ±ÄÎËDËEÔÈD F EgÓÍËτ { [ L } LL Lτ µ ÔıÐÈÒÄÊÅËÈÏËÈÐÔÒÈʱÄ>D E@ÙÔÐÔÐÙ±Ä[ FÆÏÈÐÏÈÆ×Ð ÇËÔÔÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÌÏÐÎÈÒLÙÔÐ [L
F [ L
µ
ÔÐÆÓËÍÕ±ÕÓÐÙÏÐÐÑÐÓÔÐÃÏÓÔÆÄÖÕϱØËËJÇÍÃÆÓÈ×L≠LËÎÈÈÎ ]J [L J [L ´J [L´
ÄÑÒËL LÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÑÐßÔÐÎÕ
J [ L
J F´ J [ L J F
µ
]J [ L J [ L ´J [ L
J F ´J F´
µ
gÓÍËξL∈>[L´[L@L LτÔÐËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈÓÕÎÎÝËÎÈ àÔÆËÇ Lτ
στ ∑ I ξL ]JL I ξ L ]J [ L I ξ L J F ´J F´ L
ÐÓÔÄÍÞÏÝÈ ÈÈ ÓÍÄÄÈÎÝÈ ÑÒËL L Æ ÓËÍÕ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÐÅÒÄÛÄàÔÓÃÆÏÕÍÞ
pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊτ ÒÄÊÅËÈÏËÈÐÔÒÈʱÄ>D E@ÑÐÍÕÙÄàÛÈÈ Óà ËÊ ÒÄÊÅËÈÏËà τ ÇÐÅÄÆÍÈÏËÈÎ ± ÏÈÎÕ ÔÐÙ±Ë [ F Ô È τ τ` ^F`ÓÏÐÙÔÐ_τ _P_τ_qÕÓÔÞη∈>[L´F@η∈>F[L@Ë στ I η J F ´J F´ I η J F ´J F µ ÏȱÐÔÐÒÄà ËÏÔÈÒÄÍÞÏÄà ÓÕÎÎÄ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÄà ÒÄÊÅË ÈÏËàτ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÈÛÈ ÙÄÓÔÏÝÌ ÓÍÕÙÄÌ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÓÕÎÎÝ Õ±ÐÔÐÒÐÌη η F σηF I F J F ´J F´ I F J F ´J F I F J F ´J F´ sÒÄÆÏËÎÓÕÎÎÝστστ Ëστ FdÓËÍÕÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËËI ËÎÈÈÎ OLP στ´στ F OLP I ξ L ´I F J F ´J F´
τ →
τ →
OLP στ ´στ OLP > I η ´I F J F ´J F´
τ →
τ →
I η ´I F J F ´J F´ @ jÊÑÐÓÍÈÇÏË×ÇÆÕ×ÒÄÆÈÏÓÔÆÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈÓÕÎÎÝ στστ Ëστ FÑÒË_τ_→ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐËÎÈàÔÑÒÈÇÈÍÝËÍËÏÈÔ ÑÒËÙÈÎ ÈÓÍË ßÔË ÑÒÈÇÈÍÝ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÔÐ ÐÏË ÒÄÆÏÝ sÕÎÎÝ στ FµÑÐÓÔÐÃÏÏÝÈÆÈÍËÙËÏÝËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÙÈÆËÇÏÝÎÐÅÒÄ E
ÊÐÎËÎÈàÔÑÒÈÇÈÍqÐßÔÐÎÕËÏÔÈÒÄÍ ∫ I [ GJ [ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔË D
E
∫ I [ GJ [ στ F I F J F ´J F´
D
gÓÍËÖÕϱØËÃJµ±ÕÓÐÙÏÐÑÐÓÔÐÃÏÏÄÔÐÐÏÄÃÆÍÃÈÔÓÃÓÕÎ ÎÐ̱ÕÓÐÙÏÐÑÐÓÔÐÃÏÏÝ×ÖÕϱØËÌËÎÈàÛË×ÔÐÍÞ±ÐÐÇÏÕÔÐÙ±Õ ÒÄÊÒÝÆÄqÒËÎÈÏËƱ±ÄÉÇÐÌËÊÏË×ÖÐÒÎÕÍÕ ËÓÍÐÉËÆ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÝÑÐÍÕÙËÎÆÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝÖÐÒÎÕÍÕ iÄÎÈÙÄÏËÈpÇÏËÎËÊÓÍÈÇÓÔÆËÌÇбÄÊÄÏÏÐÌÔÈÐÒÈÎÝ ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞ ÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞ ÍàÅÕà ±ÐÏÈÙÏÕà ÓÕÎÎÕ Q
∑ XL±Ä±ËÏÔÈÒÄÍsÔËÍÔÞÈÓÄfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏбÕÓÐÙÏÐÑÐÓÔÐ L
ÃÏÏÄÃÖÕϱØËà J [
ÈÓÍË [
N
L
∑ XN ÈÓÍË N´ NN Q
ËÎÈÈÔÑÒËXN ÔÐÙ±ÕÒÄÊÒÝÆÄDN N´N QÓÐ Ó±ÄÙ±ÐÎFN XNqÐßÔÐÎÕÆ ÓËÍÕ ÖÐÒÎÕÍÝ ÑÒËI ËÎÈÈÎ Q
Q
∫ GJ [ L ∑XL
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÐÏÃÔËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÌ ÓÕÎÎÝ Æ×ÐÇËÔ Æ ÑÐÏÃÔËÈ ËÏÔÈÒÄÍÄsÔËÍÔÞÈÓÄ pÅÐÅÛÈÏËÈÎ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÐÅ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÐÓÔË ÑÐ rËÎÄ ÏÕÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏÄÐÔÒÈʱÈÖÕϱØËËÃÆÍÃÈÔÓÃÓÍÈÇÕàÛÄÃÔÈÐ ÒÈÎÄ ´ § ° ² § ® ¢ oÉÒÓÉÓÞÇÐÅÄÐÅÑÕÓÉ˲É×ÖвÙÌÄÌÐÕÉÓÌÓÖ ÉÏÅÒÑÏÑÐÑÕÑÐÐÑÍÐÅàÕÑÏÑÕÓÉ˲É×ÖвÙÌÌ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÖÕϱØËà I [ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÐÔ ÒÈʱÈ>DE@ÄÖÕϱØËÃJ [ ÎÐÏÐÔÐÏÏÄÏÄßÔÐÎÐÔÒÈʱÈfÐÓÔÄ ÔÐÙÏÐÒÄÓÓÎÐÔÒÈÔÞÓÍÕÙÄÌÔÐÍÞ±ÐÆÐÊÒÄÓÔÄàÛË×ÖÕϱØËÌÔı ±Ä±ÈÓÍËÖÕϱØËÃJ [ ÕÅÝÆÄÈÔÔÐÖÕϱØËôJ [ ÆÐÊÒÄÓÔÄÈÔË E
ËÊÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÃËÏÔÈÒÄÍÄsÔËÍÔÞÈÓÄ ∫ I [ G ´J [ ÓÐÍÄÓÏÐ D
ÔÈÐÒÈÎÈÓÍÈÇÕÈÔËÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈËÏÔÈÒÄÍÄsÔËÍÔÞÈÓÄ E
E
D
D
∫ I [ GJ [ ´ ∫ I [ G ´J [
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÓÍÕÙÄÌ ÕÅÝÆÄàÛÈÌ ÖÕϱØËË ÓÆÐÇËÔÓà ± ÓÍÕ ÙÄàÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÈÌ jÔı ÑÕÓÔÞ I ¶ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄà J ¶ ÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÄà ÖÕϱ ØËË E
fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËà ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ I [ GJ [ ÑÒÐ D
ÆÈÇÈÎÎÈÔÐÇÐÎÄÏÄÍÐËÙÏÝÎÎÈÔÐÇÕÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄËÏÔÈÒË ÒÕÈÎÐÓÔËÑÐrËÎÄÏÕÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏÄÐÔÒÈʱÈÖÕϱØËË L
L
qÕÓÔÞτ { [ } L τ ¶ÒÄÊÅËÈÏËÈÐÔÒÈʱÄ>DE@∆J [L J [L µ µ J [L´ OvÕϱØËÃIÅÕÇÕÙËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ ÑÒËÏËÎÄÈÔÏÄÐÔÒÈʱÄ×∆L >[L ´[L@ÆÏȱÐÔÐÒÝ×ÔÐÙ±Ä×ÏÄ ËÅÐÍÞÚËÈ Ë ÏÄËÎÈÏÞÚËÈ ÊÏÄÙÈÏËà pÅÐÊÏÄÙËÎ ßÔË ÔÐÙ±Ë ÓÐ ÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐηLËζL PL PLQI [ I ξL 0L PD[I [ I ηL L Lτ ]
]
L
qÐÍÐÉËÎ
L
Lτ
Lτ
Vτ ∑ PL∆J [L 6τ ∑ 0L∆J [L L
L
pÙÈÆËÇÏÐ qбÄÉÈÎÙÔÐ
VτP6τ
OLP 6τ´Vτ
τ →
jÎÈÈÎ
Lτ
P 6τ´Vτ P ∑ >I ηL ´I ξL @∆J [L P
Lτ
L
Lτ
P ∑ ω I ∆L ∆J [L Pω I _τ_ ∑ J [L ´J [L´ @ L
L
ω I _τ_ J E ´J D qÐÓ±ÐÍÞ±ÕÖÕϱØËÃIÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ÐÏÄÒÄÆÏÐ ÎÈÒÏÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÏÈÎÑÐßÔÐÎÕÈÈÎÐÇÕÍÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ω I _τ_ ÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÑÒË_τ_{ OLP ω I _τ_
τ →
jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÕÔÆÈÒÉÇÈ ÏËÈ qбÄÉÈÎÔÈÑÈÒÞÙÔÐÇÍÃÍàÅÝ×ÇÆÕ×ÒÄÊÅËÈÏËÌτËτÐÔ ÒÈʱÄ>DE@ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ V τ P6 τ
M
M
qÕÓÔÞÓÏÄÙÄÍÄÒÄÊÅËÈÏËÈτ { [ M } M τ ÐÔÒÈʱÄ>DE@ÆÑËÓÄÏÐÆ ÒÄÊÅËÈÏËÈτ ] M >[ M µ [ M @∆J [ M J [ M ´J [ M µ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ ] M ÔÈ ÐÔÒÈÊ±Ë ÒÄÊÅËÈÏËà τ ±ÐÔÐÒÝÈ ÓÐ L ÇÈÒÉÄÔÓÃÆÐÔÒÈʱÈ∆LÒÄÊÅËÈÏËÃτL LτtÐÇÄ ∆L ` ] M ∆JL ∑ ∆J [ M M L
L
L
ML
ËÈÓÍËP M PLQI [ 0 M PD[I [ ÔÐ ] M
] M
PLPP M [ M 0LO0 M [ M L
qÐßÔÐÎÕ
L
Lτ
Lτ
Vτ ∑ PL ∆JL P ∑ PL∑ ∆J [ M P
L
L
ML
L τ
Lτ
L
P ∑ ∑ P M ∆J [ M ∑ P M ∆J [ M Vτ L L L
M L
L
bÏÄÍÐËÙÏÐÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÙÔÐ 6τP6τ
qÐßÔÐÎÕ ÇÍà ÍàÅÝ× ÇÆÕ× ÒÄÊÅËÈÏËÌ τ Ë τ ÐÔÒÈ汀 >D E@ ÆÊÃÆÒÄÊÅËÈÏËÈτßÔÐÐÐÔÒÈʱÄÆÑËÓÄÏÏÐÈÆÒÄÊÅËÈÏËÃτËτ ÑÐÍÕÙËÎ V τ P Vτ P 6τ P 6 τ qÐÍÐÉËÎ , VXSVτ, LQI6τ τ
τ
jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ , P, qбÄÉÈÎÙÔÐÏÄÓÄÎÐÎÇÈÍÈ , , jÊÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ VτP, P, P6τ ÑÐßÔÐÎÕËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ P, ´, P6τ´Vτ pÔÓàÇÄÆÓËÍÕÓÔÒÈÎÍÈÏËÃÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆıÏÕÍà ÑÒË_τ_{ ÓÎ ËÓÍÈÇÕÈÔÒÄÆÈÏÓÔÆÐ gÓÍË , , , ÔÐ ËÊ ËÎÈÈÎ Vτ P , P 6τ ÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐ P,´VτP6τ´VτP6τ´,P6τ´Vτ jÊßÔË×ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÓÏÐÆÄÆÓËÍÕÓÔÒÈÎÍÈÏËñÏÕÍàË×ÑÒÄ ÆÝ×ÙÄÓÔÈÌÑÒË_τ_{ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÑÒÈÇÈÍÝ OLP Vτ OLP 6τ , τ →
τ →
fÍÃÍàÅÐÌËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÓÕÎÎÝsÔËÍÔÞÈÓÄ Lτ
στ ∑ I ζL ∆J [L [L´PζLP[LL Lτ L
ÆÓËÍÕÐÙÈÆËÇÏÝ×ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆI ζL P I ζL P I ηL L LτËÎÈÈÎVτPστP6τpÔÓàÇÄËËÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕ ÈÔÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ OLP στ ,Ô ÈÓÕÛÈÓÔÆÕ τ →
ÈÔËÏÔÈÒÄÍsÔËÍÔÞÈÓÄÐÔÖÕϱØËËIÑÐÖÕϱØËËJ u±ÄÉÈÎ ÓÍÕÙÄÌ ±ÐÇÄ ËÏÔÈÒÄÍ sÔËÍÔÞÈÓÄ ÑÒÈÆÒÄÛÄÈÔÓà ÆËÏÔÈÒÄÍrËÎÄÏÄ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ×ÖвÙÌÄIÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÅ×ÖвÙÌÄJÐÉ ÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅÐÅÑÕÓÉ˲É>DE@ÕÑ×ÖвÙÌÄI ÌÐÕÉÓÌÓÖÉÏÅÐÅàÕÑÏÑÕÓÉ˲ÉÒÑ×ÖвÙÌÌJÌ E
E
D
D
∫ I [ GJ [ ∫ I [ J′ [ G[
Ç ÎÉÇÑÍ ÚÅÔÕÌ ÓÅÇÉÐÔÕÇÅ ¶ ÌÐÕÉÓÅÎ sÕÌÎÕßÉÔÅ ÔÒÓÅ ÇÅ ¶ÌÐÕÉÓÅÎrÌÏÅÐÅ
ÔÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÄ ÇбÄÊÄÏÏÐÎÕ ÆÝÚÈ ÓÆÐÌÓÔÆÕ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÓÎ Ñ ÑÒË I W ) U W J W ϕ W oÄÎÑÐÏÄÇÐÅËÔÓÃÓÍÈÇÕàÛÄÃÍÈÎÎÄ E
§ ® ® ¢ gÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÌÐÕÉÓÅÎsÕÌÎÕßÉÔÅ∫ I [ GJ [ Ì D
I [ I DE´[ J [ J DE´[ DP[PE ÕÑÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÌÐÕÉÓÅÎ E
E
D
D
∫ I [ GJ [ ´ ∫ I [ GJ [
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÒËËÊÎÈÏÈÏËËÐÒËÈÏÔÄØËËÐÔÒÈʱÄ>DE@Ô È ÑÒËÊÄÎÈÏÈÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ[ÏÄWÑÐÖÐÒÎÕÍÈ[ DE´WËÏÔÈÒÄÍ sÔËÍÔÞÈÓÄÎÈÏÃÈÔÊÏıÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔбÐÇÄÑÈÒÈÎÈÏ ÏÄà [ ËÊÎÈÏÃÈÔÓÃ Æ ÐÅÒÄÔÏÐÎ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËË Ô È ÐÔ ÔÐÙ±Ë E ± ÔÐÙ±ÈDÑÒËÒÄÛÈÏËÃ∆J [L ÖÕϱØËËJ [ ÎÈÏÃàÔÊÏıtÐÙÏÈÈ ∆J [L J [L ´J [L´ ´ J [L´ ´J [L
qÐßÔÐÎÕËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÎÓÕÎÎÄÎστ IJ ÅÕÇÕÔÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÐÆÄÔÞ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈ ÓÕÎÎÝ µστ I J ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë Ë× ÑÒÈÇÈÍÝ ÅÕÇÕÔÐÔÍËÙÄÔÞÓÃÊÏıÐÎ mÈÆÄà ÙÄÓÔÞ ÖÐÒÎÕÍÝ ÐÅÝÙÏÐ ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓà D
∫ I [ GJ [ qÒËÔıÐÌÊÄÑËÓËßÔÄÖÐÒÎÕÍÄÑÒËÏËÎÄÈÔÆËÇ E
D
E
E
D
∫ I [ GJ [ ´ ∫ I [ GJ [ L
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð gÓÍË τ { [ } L >DE@ξL∈>[L´[L@L Lτ
Lτ ¶ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÐÔÒÈʱÄ
[ M DE´[LLM LτL Lτ ξ M
DE´ ξ L LM LτL Lτ´ M
ÔÐτ { [ M } M
Lτ ¶ÔıÉÈÒÄÊÅËÈÏËÈÐÔÒÈʱÄ>DE@ _τ _ _τ_ξ M ∈>[ M µ [ M @M Lτ
I ξ M I DE´ξ M I ξ L LM Lτ M Lτ
∆J [ M J [ M ´J [ M µ J DE´[ M ´J DE´[ M µ
J [L ´J [L ´∆J [L
LM LτM Lτ
qÐßÔÐÎÕ
Mτ
στ I J ∑ I ξ M ∆J [ M M
Lτ ´
´ ∑ I ξL ´∆J [L L L
N´
Lτ
pÔÓàÇÄ
´ ∑ I ξN ∆J [N ´στ IJ
L N´
N
E
στ I J ∫ I [ GJ [ τOLP
→
D
E
´ OLP στ IJ ´ ∫ I [ GJ [ τ →
D
E
jÏÔÈÒÄÍsÔËÍÔÞÈÓÄ∫ I [ GJ [ ÐÅÍÄÇÄÈÔËÒÃÇÐÎÇÒÕË×ÓÆÐÌÓÔÆ D
ÄÏÄÍÐËÙÏÝ× ÓÆÐÌÓÔÆÄÎ ËÏÔÈÒÄÍÄ rËÎÄÏÄ oÄÑÒËÎÈÒ ÓÆÐÌÓÔ ÆÐÎÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔËÑÐÐÔÒÈʱÄÎËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃnÝÏÈÅÕÇÈÎÐÓ ÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓà ÏË ÏÄ ÑÐÇÒÐÅÏÝ× ÖÐÒÎÕÍËÒÐƱÄ× ßÔË× ÓÆÐÌÓÔÆ ÏËÏÄË×ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ×ÑÒÈÇÐÓÔÄÆÍÃÃßÔÐÑÒÐÇÈÍÝÆÄÔÞÙËÔÄ ÔÈÍàÑÐÎÈÒÈÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÑÐÔÒÈÅÏÐÓÔË °ÃÐÃÛÇÏÊÇÑÐÏáÔÊá ÌÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍÂÄÔÐÒÐÅÐÒÐÆ jÓÑÐÍÞÊÕà ÑÐÏÃÔËÈ ËÏÔÈÒÄÍÄ sÔËÍÔÞÈÓÄ ÇÄÇËÎ ÔÈÑÈÒÞ ÅÐÍÈÈ ÐÅÛÈÈ ÙÈÎ ÒÄÏÞÚÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄ ∫ 3G[4G\5G]ÑбÒËÆÐÌΓ e
qÕÓÔÞΓ ¶ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÊÄÇÄÏÏÄñÒËÆÄÃ Γ ^U W DP P W P E` U W ϕ W ψ W χ W Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÖÕϱØËË ϕ ψ χ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ Ë ÑÕÓÔÞ ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÔÐ Ùȱ ßÔÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÊÄÇÄÏÄ ÖÕϱØËà ) Ô È ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÊÄ ÇÄÏÄÖÕϱØËÃ) U W ) ϕ W ψ W χ W °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ lÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞÏ ÌÐÕÉÓÅÎÑÏ ÇÕÑÓÑÑ ÓÑÈÅ ∫ )G[ ÑÕ ×ÖвÙÌÌ ) ÒÑ ²ÓÌÇÑÍ Γ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÌÐÕÉÓÅÎ e
sÕÌÎÕßÉÔÅ
E
∫ ) U W Gϕ W
D
gÓÍË ÖÕϱØËà ) ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ±ÒËÆÐÌΓ Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÄÖÕϱØËÃ) U W ÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ıÒËÆÄÃΓÍÄDZÄÃËÑÐ
ßÔÐÎÕ ÖÕϱØËà [ ϕ W ËÎÈÈÔ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÕà ÑÒÐËÊÆÐÇÏÕàϕ′ W ÔÐÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈÑ ËÎÈÈÎ E
E
D
D
∫ ) U W Gϕ W ∫ ) U W ϕ′ W GW ∫ )G[
e
ÇÈ Æ ÓËÍÕ ÖÐÒÎÕÍÝ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÔÐËÔ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌËÏÔÈÒÄÍÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ñ jÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÍÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÏÄ ÍÄDZÐ̱ÒËÆÐÌÖÕϱØËÌÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃË ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÝ lÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌËÏÔÈÒÄÍÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËà ÎÐÉÏÐÅÒÄÔÞËÑбÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐ̱ÒËÆÐÌÔ ÈÑбÒË ÆÐÌ ÃÆÍÃàÛÈÌÓà ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÎ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÍÄÇ ±Ë× ±ÒËÆÝ× qÒË ßÔÐÎ Õ±ÄÊÄÏÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ Æ ÓËÍÕ ÈÐ ÄÇÇË ÔËÆÏÐÓÔË ÅÕÇÈÔ ÒÄÆÈÏ ÓÕÎÎÈ ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÑÐ ÍÄDZËÎ ÙÄÓÔÃÎ ±ÒËÆÐÌ Ë ÔÈÎ ÓÄÎÝÎ ÐÏ Ë Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÒÄÆÈÏ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕà ÛÈÎÕËÏÔÈÒÄÍÕÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÎÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËÈÆÑ sÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐÈ ÐÅÐÅÛÈÏËÈ ÑÐÏÃÔËà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈ ÒÄÍÄÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÇÐÓÔËÄÈÔÓÃÑÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÓÙÈÔÔÐÐ ÙÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ ÎÐÉÈÔ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÔÞ Ë ÇÍà «ÏÈÍÄDZË׬ ±ÒËÆÝ× Ô È Æ ÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÏÈÍÞÊà ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞ ÑÐÏà ÔËȱÄÓÄÔÈÍÞÏÝ×ÆȱÔÐÒÐƱÐÔÐÒÐÈÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÇÍÃÔÐÐÙÔÐ ÅÝÎÐÉÏÐÅÝÍÐÑÒËÎÈÏËÔÞÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ lÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌËÏÔÈÒÄÍ ÑÐÇÐÅÏбÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐ ÎÕËÏÔÈÒÄÍÕ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÐÌ ±ÒËÆÐÌ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÕÓÔÞW I X αPXPβ ¶ÇÐÑÕÓÔËÎÐÈÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÑÄÒÄ ÎÈÔÒÄ Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈ ÓÔÒÐÐ ÆÐÊÒÄÓÔÄàÛÈÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ L L ÐÔÒÈ汀 >α β@ ÏÄ ÐÔÒÈÊб>D E@ Ë ÑÕÓÔÞτ { X L } L τ ¶ ÒÄÊÅËÈ ÏËÈÐÔÒÈʱÄ>αβ@ qÐÍÐÉËÎ WL I XL L Lτ L
L
tÐÇÄτ { W L } L τÃÆÍÃÈÔÓÃÒÄÊÅËÈÏËÈÎÐÔÒÈʱÄ>DE@ËÆÄÉÏÐ ÊÄÎÈÔËÔÞ ÙÔÐ Æ ÓËÍÕ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË W I X ÏÄÐÔÒÈʱÈ>αβ@ËÊÓÔÒÈÎÍÈÏËñÏÕÍàÎÈͱÐÓÔËÒÄÊ ÅËÈÏËÃτÓÍÈÇÕÈÔÓÔÒÈÎÍÈÏËȱÏÕÍàÎÈͱÐÓÔËτ Ô È OLP _τ _
ηL I ξL L Lτ
gÓÍËξL∈>XL´XL@Ë
τ →
ÔÐÇÍÃÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌU W DPWPEËU I X αPXPβ,±ÒË ÆÐÌΓÑÐÍÐÉËÆ ÓÎ στ στ ) U Iϕ I στ στ ) Uϕ ËÎÈÈÎ Lτ
στ ∑ ) U I ξL >ϕ I XL ´ϕ I XL´ @ L
Lτ
∑ ) U ηL >ϕ WL ´ϕ WL´ @ στ
L
∼ qÐßÔÐÎÕ ËÊ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËà ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÈÇÈÍÄ OLP σ τ Ë ÆÝ τ →
ÑÐÍÏÈÏËà ÕÓÍÐÆËà ÓÍÈÇÕÈÔ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÈÇÈÍÄ OLP σ τ ËÒÄÆÈÏÓÔÆÐ τ →
OLP σ OLP σ τ
τ → τ
τ →
sÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ËÏÔÈÒÄÍÄ sÔËÍÔÞÈÓÄ ßÔÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌÒÄÆÈÏÓÔÆÐËÏÔÈÒÄÍÐÆ β
E
α
D
∫ ) U I X Gϕ I X ∫ ) U W Gϕ W
ÙÔÐ Æ ÓËÍÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÊÏÄ
ÙÄÈÔÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
∫ ) U I G ϕ I ∫ )Gϕ
e
e
ÔÐ Ë ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔÞ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËñÒËÆÐÌ gÓÍËÑÐÇÍÄDZÐ̱ÒËÆÐÌÑÐÏËÎÄÔÞ±ÒËÆÕà±ÐÔÐÒÄÃËÎÈ ÈÔ ×ÐÔà ÅÝ ÐÇÏÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈ ÎÐÈ ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ±ÐÏØÐÆ ÐÔÒÈ汀 ÏÄ ±ÐÔÐÒÐÎ ÐÏÐ ÊÄÇÄÏÐ Ë ÏÈ ËÎÈÈÔ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ ÆÏÕÔÒË ßÔÐÐ ÐÔÒÈ汀 ÓÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ë Æ Ñ ÔÐ ÇÍà ÖÕϱØËÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÏÄ ÔıÐÌ ±ÒË ÆÐÌ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ë ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÔ ÈÇÄàÔÐÇÏÐËÔÐÉÈÊÏÄÙÈÏËÈËÏÔÈÒÄ ÍııÐÈÅÝÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈßÔÐ̱ÒËÆÐÌÏËÆÝÅÒÄÔÞdÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈÆÐÑÈÒÆÝ×ÇÍÃÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËñÒËÆÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖ ÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÐ ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ±ÐÏØÐÆ ÐÔÒÈ汀 ÏÄ ±ÐÔÐÒÐÎ ÐÏÐ ÊÄÇÄÏÐ ßÔË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÐÍÄÓÏÐ ÇбÄÊÄÏÏÐÎÕ ÆÝÚÈ ß±ÆË ÆÄÍÈÏÔÏÝ ÆÐÆÔÐÒÝ× ÐÅÄ ßÔË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÏÈ ÊÄÆËÓÃÔ ÐÔ ÆÝ ÅÐÒÄÑÄÒÄÎÈÔÒÄÏıÒËÆÐÌ lÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌËÏÔÈÒÄÍ ÑÐÇÐÅÏÐËÏÔÈÒÄÍÕ ÎÈÏÃÈÔ ÊÏı ÑÒË ËÊÎÈÏÈÏËË ÐÒËÈÏÔÄØËË ±ÒËÆÐÌ ÑÐ ±ÐÔÐÒÐÌ
ÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓà ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ ÔÐ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ Ôı±Ä±ËÊÎÈÏÈÏËÈÐÒËÈÏÔÄØË˱ÒËÆÐÌÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔÑÒÈÐÅÒÄ ÊÐÆÄÏËÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ W D E ´ W D P W P E ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÈÒÈ×ÐÇ ÐÔ ÖÕϱØËÌ ) U W ϕ W ± ÖÕϱØËÃÎ ) U D E ´ W ϕ DE´W DPW PE oıÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌËÏÔÈÒÄÍÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÈ ÒÈÏÐÓÃÔÓÃ Ë ÇÒÕËÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÔıËÈ ±Ä± ÍË ÏÈÌÏÐÓÔÞÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔÞÑÐÇÕÄÎËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ ËÔ Ñ bÏÄÍÐËÙÏÐ ËÏÔÈÒÄÍÕ ∫ ) [ \ ] G[ ÐÅÐÅÛÄàÔÓÃ Ë ÑÐÏà e
ÔËñÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÆËÇÄ
∫ ) [\] G\Ë ∫ ) [\] G]
e
e
E
ÐÏË ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓà ±Ä± ËÏÔÈÒÄÍÝ sÔËÍÔÞÈÓÄ ∫ ) U W Gψ W Ë D
E
ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ∫ ) U W Gψ W D
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÎÐÉÏÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÆßÔÐÎÓÎÝÓÍÈËËÏ E
ÔÈÒÄÍÆËÇÄ ∫ 3G[4G\5G] ÔÐÔËÏÔÈÒÄÍÆÓËÍÕÈÐÄÇ D
ÇËÔËÆÏÐÓÔË ÑÐ ÇÕÄÎ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ Ó ËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏ ÏÝÎ Æ Ñ ÏÈ ÔÐÍޱРÑÐ ÍÄDZËÎ ±ÒËÆÝÎ ±Ä± ßÔÐ ÅÝÍÐ ÇбÄÊÄÏÐ ÆÝÚÈ ÏÐ Ë ÏÐ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÎ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÐÓÔÄÈÔÓÃÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÌÖÐÒÎÕÍÄ
∫ 3G[4G\5G] ∫ 3FRVα4FRVβ5FRVγ GV
e
e
ÇÈ FRV α FRV β FRV γ ¶ ÈÇËÏËÙÏÝÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÌ ÆȱÔÐÒ ± ±ÒËÆÐÌÆÔÈ×ÔÐÙ±Ä×ƱÐÔÐÒÝ×ÕÏÈÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÄà rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÇÆÄ ÑÒËÎÈÒÄ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐ ÒÐÐÒÐÇÄÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ± Ò Ê Î Ç Ò Ý qÕÓÔÞ ±ÒËÆÄÃ Γ ÔıÐÆÄ ÙÔÐ ÏÄ ÏÈÌ ÎÐÉÏÐ ÆÊÃÔÞÊÄÑÄÒÄÎÈÔÒÐÇÏÕËʱÐÐÒÇËÏÄÔÏÄÑÒËÎÈÒ±ÐÐÒÇËÏÄÔÕ[ Ô È±ÒËÆÄÃΓËÎÈÈÔÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ
\ \ [ ] ] [ DP[PE
ÄÖÕϱØËÃ)ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄßÔÐ̱ÒËÆÐÌ tÐÇÄ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ )G[ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÐÑÒÈÇÈ e
ÍÈÏËÃ
E
ÒÄÆÈÏ ËÏÔÈÒÄÍÕ sÔËÍÔÞÈÓÄ ∫ ) [ \ [ ] [ G[ D
±ÐÔÐÒÝÌÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÃÆÍÃÈÔÓÃËÏÔÈÒÄÍÐÎrËÎÄÏÄÐÔÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÖÕϱØËË ) [ \ [ ] [ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ jÔı ÇÍà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËà ÑÒË ÓÇÈÍÄÏÏÝ× ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ× ±Ä± Ë ÇÍà ±ÒËÆÐÍË ÏÈÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËñÐÇÄËÏÔÈÒËÒÐ ÆÄÏËÈ ÆÈÇÈÔÓà ÑÐ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ±ÒËÆÐÌ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ ÖÐÒ ÎÕÍÄ E
∫ ) [\] G[ ∫ ) [\ [ ] [ G[ D
e
pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÊÇÈÓÞ ßÔÄ ÖÐÒÎÕÍÄ Æ ÐÔÍËÙËÈ ÐÔ ÖÐÒÎÕÍÝ ÑÐÍÕÙÈÏÄ ÇÍà ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÆËÇÄ Ô È ßÔÄ ±ÒËÆÄà ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÏÈÓÑÒÃÎ ÍÃÈÎÐÌÏÈËÎÈÔÞ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÏËÆÐÇÏÐÌÔÐÙ±ÈËÔ Ñ gÓÍË ±ÒËÆÄÃ Γ ÍÈÉËÔ Æ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÏÐÌ ÐÓË2[Ô ÈËÎÈÈÔÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ
ÔÐ
[ [\ \ W ] ] W DPWPE
∫ ) [\] G[
e
ÔÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔÐËÏÔÈÒÄÍsÔËÍÔÞÈÓÄ ±Ä±ßÔÐÅÝÍÐ ÐÔÎÈÙÈÏÐÆÝÚÈ ÐÔÍàÅÐÌÖÕϱØËËÑÐÑÐÓÔÐÃÏÏÐÌÒÄÆÈÏÏÕÍà lÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌËÏÔÈÒÄÍÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÆÏÐÆÐÎÒÄÓÚËÒÈÏ ÏÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÆÓÔÒÈÔËÔÓà ÆÐÑÈÒÆÝ× ÔÐÇÄ ±ÐÇÄ ±ÒËÆÄÃ Γ $% ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÖ˱ÐÎ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÐÇÏÐÌ ËʱÐÐÒÇËÏÄÔÖÕϱØËËÏÄÑÒËÎÈÒÖÕϱØËË\ I [ DP[PE ÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔËÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[\ÄÖÕϱØËÃ) [\ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄßÔÐÎÒÄÖ˱ÈdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ E
∫ ) [\ G[ ∫ ) [I [ G[ D
%$ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ E
∫ ) [\ G[ ´ ∫ ) [I [ G[ D
%$
ÆÐÆÔÐÒÝ×ÔÐÇıÐÇıÒËÆÄÃΓÍÈÉËÔÆÑÍÐÓ±ÐÓÔËÑÈÒÈÎÈÏ ÏÝ×[\ËÃÆÍÃÈÔÓÃÐÔÒÈʱÐÎÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÎÐÇÏÐÌËʱÐÐÒÇË ÏÄÔÏÝ×ÐÓÈÌÏÄÑÒËÎÈÒÐÓË2\ [ [FP\PGdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ
∫ ) [\] G[
e
¶ÐÒÎÕÍÂ¥ÒÊÏ d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÇÍà ÏÄÍÃÇÏÐÓÔË ÅÕÇÈÎ ÆÓÈÇÄ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞ ÙÔÐÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔËËÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÊÄÇÄÏÝÑÒÄÆÝÈÑÒÃÎÐÕÐÍÞ ÏÝÈ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÈÓÍË ±ÐÏÈÙÏÐ ÏÈ ÐÐÆÐÒÈÏÐ ÙÔÐÔÐ ÇÒÕÐÈ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ÒÓÑÔÕÑÍ ËÅϲÐÖÕÞÍ ²ÑÐÕÖÓ Γ ÄÇÎÄ ÉÕÔÄ ÓÅÐÌÙÉÍ ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍ ÒÎÑÔ²ÑÔÕÌ ÑÆÎÅÔÕÌ * gÔÎÌ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌIJÑÐÕÖÓÅÇÞÆÓÅÐÅÕŲÌÏÑÆÓÅËÑÏÚÕÑÒÓÌÈÇÌ ÊÉÐÌÌÒѲÑÐÕÖÓÖÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑÇÞÆÓÅÐÐÑÍÑÓÌÉÐÕÅÙÌÌ ÑÆÎÅÔÕß*ÑÔÕÅÉÕÔÄÔÎÉÇÅ ÕŲÑÍÑÆØÑÈÑÆÞÚÐÑÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÑÆØÑÈÑÏ ²ÑÐÕÖÓÅ ÒÓÑÕÌÇ ÐÅÒÓÅÇÎÉÐÌÄ ÈÇÌÊÉÐÌÄ ÚÅÔÑÇÑÍ ÔÕÓÉÎ²Ì ÕÑàÕÅÑÓÌÉÐÕÅÙÌÄÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑÍ ÇÒÓÑÕÌÇÐÑÏÊÉÔÎÖÚÅÉ Õ É²ÑÈÅÑÆØÑȲÑÐÕÖÓÅÒÓÑÌËÇÑ ÈÌÕÔÄÒÑÐÅÒÓÅÇÎÉÐÌáÈÇÌÊÉÐÌÄÚÅÔÑÇÑÍÔÕÓÉÎ²Ì ¶ÑÕÓÌ ÙÅÕÉÎßÐÑÍ ÒËÓ cÕÇÈÎ ÐÆÐÒËÔÞ ÔıÉÈ ÙÔÐ ÐÅ×ÐÇ ±ÐÏÔÕÒÄ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕà ÛËÌ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÌ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÑÒÐËÓ×Ð ÇËÔÆÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÎ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÎ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËË qÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÌ ±ÐÏÔÕÒ ÅÕÇÈÎ ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ ÙÈÒÈÊΓÄÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝ̵ÙÈÒÈÊΓ ´ ÔËÑÐ ÏÃÔËà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝ ÏÈ ÓÔÒÐÐ ÏÈ Æ ÔÐÙÏÝ× ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±Ë× ÔÈÒ ÎËÏÄ× «ÑÒÄÆÄÃÓËÓÔÈÎıÐÐÒÇËÏÄÔ¬«ÓÍÈÆĬ«ÓÑÒÄÆĬËÔ Ñ d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÆÐ ÆÓñÐÎ ÐÔÇÈÍÞÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÄà ÐÒËÈÏÔÄØËà ÆÓÈÇÄ ÅÕÇÈÔ ±ÐϱÒÈÔÏÐ Õ±ÄÊÝÆÄÔÞÓà tÈÎ ÓÄÎÝÎ ÏÄÚÈ «ÐÅÛÈȬ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ Ë ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÌ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÑÒÐÓÔÐÐ ÊÄαÏÕÔÐÐ ±ÐÏÔÕÒÄ ÑÐÓÍÕÉËÔ ÍËÚÞ ÇÍà ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÌÏÄÍÃÇÏÐÓÔËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ×ÏËÉÈÆÐÑÒÐÓÐÆ lÐÏÈÙÏÐÑÐÏÃÔËÈÐÒËÈÏÔÄØË˱ÐÏÔÕÒÄÎÐÉÏÐÓÖÐÒÎÕÍËÒÐ ÆÄÔÞ Ë Æ ÙÈÔ±ÐÌ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ÐÌ ÖÐÒÎÈ sÇÈÍÄÈÎ ßÔÐ ÇÍà ÓÍÕ ÙÄà ÊÄαÏÕÔÐÐ ÍÄDZÐÐ ±ÐÏÔÕÒÄ qÕÓÔÞ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÊÄÇÄÏÄ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄà ÇȱÄÒÔÐÆÄ ÓËÓÔÈÎÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ó ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ ÎË ÐÒÔÄÎË L M qÕÓÔÞ Γ ¶ ÍÄDZËÌ ÊÄαÏÕÔÝÌ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏ
*
e
*
qÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄÃ ÐÒËÈÏÔÄØËÃ
pÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄÃ ÐÒËÈÏÔÄØËÃ
rËÓ
e
ÏÝÌ ±ÐÏÔÕÒ τ ¶ ÈÇËÏËÙÏÝÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÌ ÆȱÔÐÒ ÊÄÇÄàÛËÌ G ψ [ ÈÐ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÓÎ Ñ Ë ' & Q ¶ÈÇËÏËÙÏÄÃÏÐÒÎÄÍÞÏÄÑÒÄÆ α \ * β \ $ % ÍÈÏÏÄÃ Æ ÓÔÐÒÐÏÕ ±ÐÏÈÙÏÐÌ ÐÅ ϕ [ F ÍÄÓÔË ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ±ÐÏÔÕÒÐÎ Γ % $ ßÔÄ ÏÐÒÎÄÍÞ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÆÏÕÔ ÒÈÏÏÈÌ ÏÐÒÎÄÍÞà lÐÏÔÕÒ Γ ÏÄ [ D E ÊÝÆÄÈÔÓà ÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑ ÑÓÌÉÐ rËÓ ÕÌÓÑÇÅÐÐÞÏ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÊÄ ÇÄÏÏÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔÈÓÍË ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÄÃÑÄÒÄÆȱÔÐÒÐÆWQËÎÈÈÔÔÕÉÈÐÒËÈÏÔÄØËàÙÔÐ ËÑÄÒıÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÐÒÔÐÆLMÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞ ÎÄÔÒËØÝÑÈÒÈ×ÐÇÄÐÔÆȱÔÐÒÐÆWQ±ÅÄÊËÓÕLMÑÐÍÐÉËÔÈÍÈÏ d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÑÍÐÓ±Õà ÐÅÍÄÓÔÞ * µ 5[\ ÊÄÎݱÄÏËÈ ±ÐÔÐ ÒÐÌ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏÐ ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ Æ ÆËÇÈ Ë Ô ÈÐÅÍÄÓÔÞÒÄÏËØıÐÔÐÒÐÌÎÐÉÈÔÅÝÔÞÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏııÆÆËÇÈÐÅÜÈÇËÏÈÏËÃÒÄÖ˱ÐÆÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ×ÖÕϱØËÌÐÔ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ [ Ôı Ë Æ ÆËÇÈ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËà ÒÄÖ˱ÐÆ ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÐÔ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ \ Ë ÅÝÔÞ ÎÐÉÈÔ ÈÛÈ ÐÔÒÈʱÐÆ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝ× ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎ ÐÓÃÎ ÅÕÇÈÎ ÇÍñÒÄÔ±ÐÓÔËÏÄÊÝÆÄÔÞàÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍÑÆÎÅÔÕßá ÒËÓ ÓÏÐÙÔÐßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈÐÅÍÄÓÔËËÐÅÜÈÇËÏÈÏËñÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ×ÐÅÍÄÓÔÈÌÃÆÍÃàÔÓñÆÄÇÒËÒÕÈÎÝÎË ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎËÔı±Ä±Ë×ÒÄÏËØÝËÎÈàÔÎÈÒÕÏÕÍÞ cÕÇÈÎÐÆÐÒËÔÞÙÔбÆÄÇÒËÒÕÈÎÄÃÑÍÐÓ±ÄÃÐÅÍÄÓÔÞ*ÒÄÊÅË ÔÄÏıÐÏÈÙÏÐÈÙËÓÍбÆÄÇÒËÒÕÈÎÝ×ÐÅÍÄÓÔÈÌ*LL N \
'
&
ÈÓÍË ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ Ë× ÊÄÎݱÄÏËÌ { * L } LL
N
ÃÆÍÃÈÔÓÃ ÒÄÊÅËÈÏËÈÎ
ÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË * ÓÎÑ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßÒÎÑÔ²ÅÄÑÆÎÅÔÕß*ÏÑÊÉÕÆÞÕßÓÅËÆÌ ÕÅÐŲÑÐÉÚÐÑÉÚÌÔÎÑàÎÉÏÉÐÕÅÓÐÞØÑÆÎÅÔÕÉÍÌÉÉÓÅÐÌÙÅΓ ÄÇÎÄÉÕÔÄÒÓÑÔÕÞÏËÅϲÐÖÕÞϲÑÐÕÖÓÑÏgÔÎÌÐÅËÅÏ޲ŠÐÌÌ * ÑÆÎÅÔÕÌ * ËÅÈÅÐÞ ×ÖвÙÌÌ 3 [ \ Ì 4 [ \ ÐÉÒÓÉ 3 ÓÞÇÐÞÉÐÅ * ÇÏÉÔÕÉÔÑÔÇÑÌÏÌÚÅÔÕÐÞÏÌÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÏÌ ∂ ∂\
4 ÕÑÌÏÉÉÕÏÉÔÕÑ×ÑÓÏÖÎÅ Ì ∂ ∂[
oÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÙÄÓÔÏÝ×ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×ÏÄ * ÑÐÏËÎÄÈÔÓñıË×ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞ ÏÄ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ * Ë Ë× ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄà ÑÒÐÇÐÍÉÄ ÈÎÐÓÔÞÏÄÒÄÏËØÕ* ÓÎÑ
∂4 ∂3 ´ G[G\ ∫ 3G[4G\ ∫ ∫ ∂[ ∂\
e
*
ÐÅËÞÇÅÉÏÅÄ×ÑÓÏÖÎÑÍeÓÌÐÅ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌ Ç ÖÔÎÑÇÌÄØ ÕÉÑÓÉÏÞ ²ÑÐÕÖÓ Γ ÄÇÎÄá ÜÌÍÔÄÓÅÐÌÙÉÍÑÆÎÅÔÕÌ*²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÌÍÌ FRV αVLQ α ¶ ÉÈÌÐÌÚÐÞͲÅÔÅÕÉÎßÐÞͲÐÉÏÖÇɲÕÑÓ ÇÕÉØÕÑÚ²ÅØÈÉ ÑÐÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕÑ
∂4 ∂3 ´ G[G\ ∫ 3FRVα4 VLQα GV ∫ ∫ ∂[ ∂\
e
*
ÈÉV ¶ÒÉÓÉÏÉÐÐÅÄÈÎÌÐÅÈÖÌÐŲÑÐÕÖÓÉΓ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÓÏÄÙÄÍÄ ÐÅÍÄÓÔÞ * ÓÄÎÄ ßÍÈÎÈÏ ÔÄÒÏÄ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÈÈ ÒÄÏËØÕ ÎÐÉÏÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞ ±Ä± ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈ ÒÄÖ˱ÐÆ ÇÆÕ× ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÖÕϱØËÌ ϕ [ Ë ψ Ø ϕ [ Pψ Ø DP[PEËÅÝÔÞÎÐÉÈÔÐÔÒÈʱÐÆÑÒÃÎÝ× [ DË[ EÄÔıÉȱıÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈÇÆÕ×ÒÄÖ˱ÐÆÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÝ×ÖÕϱØËÌα \ Ëβ \ α \ Pβ \ FP\PGËÅÝÔÞÎÐ ÉÈÔÐÔÒÈʱÐÆÑÒÃÎÝ×\ FË\ G d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑÒËÎÈÏÃà ÑÒÄÆËÍÐ ÓÆÈÇÈÏËà ÇÆÐÌÏÐÐ ËÏ ÔÈÒÄÍÄ ± ÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕ ÔÈÐÒÈÎÕ oÞàÔÐÏĶmÈÌÅÏËØÄ Ñ ËÖÐÒÎÕÍÕ ËÎÈÈÎ E
ψ [
E
∂3 G[G\ ∫ ∫ ∫ ∫ ∂\ D
*
∂3 G\ G[ ∫ 3 [ψ [ ´3 [ϕ [ G[ ∂\ D ϕ [
E
E
D
D
∫ 3 [ψ [ G[´ ∫ 3>[ϕ [ @G[ ∫ 3 [\ G[´ ∫ 3 [\ G[ '&
´ ∫ 3 [\ G[´ ∫ 3 [\ G[
%$
&'
%$fÍà ±ÒËÆÝ× $% Ë &' ÏËÙÈÐ ±ÒÐÎÈ Ë× ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÏÈÑÒÈÇÑÐÍÄÄÍÐÓÞÑÐßÔÐÎÕÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÙÔÐÊÇÈÓÞÆÓȱÒËÆÐ ÍËÏÈÌÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÑÐÏËÎÄàÔÓÃ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÎÑ iÄÎÈÙÄÃÙÔÐÇÍÃÐÔÒÈʱÐÆ%&Ë'$ ÓÎ
∫ 3 [\ G[ ∫ 3 [\ G[
%&
'$
fÉ eÒËÏ ¶ ¶ÄÏÍËÌÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
ËÓÍÐÉËÆÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ËÎÈÈÎ ∂3 G[G\ ´ ∫ 3G[´ ∫ 3G[´ ∫ 3G[´ ∫ 3G[ ´ ∫ 3G[ ∫ ∫ ∂\
*
%$%&
&'
'$
e
qÒËßÔÐÎÑÐÍÕÙËÍÄÓÞÐÒËÈÏÔÄØËÃÒÄÏËÙÏÐбÐÏÔÕÒÄΓÑÒ˱РÔÐÒÐÌÓÍÈÇÕàÔÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÐÇÏÄÊÄÇÒÕÐÌÔÐÙ±Ë$%&' ÔÄÐÒËÈÏÔÄØËÃÃÆÍÃÈÔÓÃÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ Ë ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓÃÙÈÒÈÊΓ sÐÆÈÒÚÈÏÏÐ ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ËÓ×ÐÇà ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÐÅÍÄÓÔÞ * ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄÆÝÆÐÇËÔÓÃÖÐÒÎÕÍÄ ∂4 G[G\ ∫ 4G\ ∫ ∫ ∂[ e
*
dÝÙËÔÄà ËÊ ÍÈÆÐÌ Ë ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔÈÌ ßÔÐÌ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÈÏÏÐ ÍÈÆÕà Ë ÑÒÄÆÕà ÙÄÓÔË ÖÐÒÎÕÍÝ ÑÐÍÕÙÄÈÎ ÖÐÒÎÕÍÕeÒËÏÄ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÐÅÛËÌ ÓÍÕÙÄÌ qÕÓÔÞ ÐÅÍÄÓÔÞ * ÒÄÊÅËÔÄ ÏÄ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈÐÅÍÄÓÔË*LL NËΓL ¶ÐÒÄÏËÙËÆÄàÛËÈ Ë×±ÐÏÔÕÒÝdÓËÍÕÇбÄÊÄÏÏÐÐÇÍñÄÉÇÐÐL N ∂4 ∂3 ´ G[ G\ ∫ 3G[4G\ ∫ ∫ ∂\ ∂[ eL
*L
sÍÐÉËÆßÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄÑÐÍÕÙËÎ N
N
∂4 ∂3 ´ G[G\ ∑ ∫ 3G[4G\ ∑ ∫ ∫ ∂[ ∂\ L L
eL
*L
dÓËÍÕÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔËÇÆÐÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ ÓÎ Ñ ËÎÈÈÎ N
4 ∂3 ∂4 ∂3 ∂ ´ G[G\ ∫ ∫ ´ G[G\ ∑ ∫ ∫ ∂ \ ∂ [ ∂[ ∂\ L *L
*
dÓÕÎÎÈÓÔÐÃÛÈÌÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ±ÒËÆÐ ÍËÏÈÌÏÝÈËÏÔÈÒÄÍÝÅÈÒÕÔÓÃÇÆÄÉÇÝÑÐÆÓÈÎÆÏÕÔÒÈÏÏËÎÙÄÓ ÔÃÎ ÒÄÏËØ ΓL ÐÅÍÄÓÔÈÌ *L Ô È ÔıËÎ ÇÕÄÎ ±ÒËÆÝ× ΓL ±ÐÔÐ ÒÝÈÃÆÍÃàÔÓÃÙÄÓÔÞàÒÄÏËØÇÆÕ×ÐÅÍÄÓÔÈÌ*LL N Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÏÈ Æ×ÐÇÃÔ Æ ÒÄÏËØÕ ÐÅÍÄÓÔË * ÑÒË ßÔÐÎ ÐÒËÈÏÔÄØËË ßÔË× ÇÕ ±ÒËÆÝ× ΓL ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝ ÒËÓ d ÓËÍÕ ËÊÎÈÏÈÏËà ÊÏÄ±Ä ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÑÒË ËÊÎÈÏÈÏËË ÐÒËÈÏÔÄØËË ±ÒËÆÐÌ ÓÕÎÎÄ ÇÆÕ× ±ÒËÆÐ ÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÑÐ Õ±ÄÊÄÏÏÝÎ ÙÄÓÔÃÎ ±ÒËÆÝ× ΓL ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà qÐßÔÐÎÕ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÓÕÎÎÈ ÖÐÒÎÕÍÝ ÐÓÔÄÏÕÔÓÃ
*
*
*
ΓH
ΓL
ΓL
*
rËÓ
rËÓ
ÔÐÍÞ±ÐËÏÔÈÒÄÍÝÑÐÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÎÙÄÓÔÃÎ ÒÄÏËØÝ Γ ÐÅÍÄÓÔË * ÇÄàÛËÈ Æ ÓÕÎÎÈ ∫ 3G[ 4G\ tıËÎ e ÐÅÒÄÊÐÎ N
∑ ∫ 3G[4G\ ∫ 3G[4G\ L eL
e
jÊ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÖÐÒÎÕÍÄ ÆÐÅÛÈÎ ÓÍÕÙÄÈ qÕÓÔÞ* ¶ÐÒÄÏËÙÈÏÏÄÃÐÅÍÄÓÔÞÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔË5ËÑÕÓÔÞ ÈÈ ÒÄÏËØÄ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÑÒÐÓÔÝ× ±ÐÏÔÕÒÐÆ ±ÐÔÐÒÝÈ ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞ ÓÅÐÌÚÐÞÏÌ ²ÑÐÕÖÓÅÏÌ gÓÍË ÒÄ ÏËÙÏÝ̱ÐÏÔÕÒÃÆÍÃÈÔÓÃÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐËÒÄÏËØÈÌÏÈÐÒÄÏË ÙÈÏÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÍÈÉÄÛÈÌ Æ 5?* ÔÐ ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞ ÈÐ ÇÐÉÛÐÌÏÄÈÓÍËÐÏÃÆÍÃÈÔÓÃÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐËÒÄÏËØÈÌÐÒÄ ÏËÙÈÏÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÍÈÉÄÛÈÌÆ5?* ÔÐÇÐÖÕÓÉÐÐÌÏtıÏÄ ÒËÓ ±ÐÏÔÕÒΓH ÆÏÈÚÏËÌıÐÏÔÕÒÝΓLËΓLÆÏÕÔÒÈÏÏËÈ gÓÍËÒÄÏËØÄÐÅÍÄÓÔË*ÓÐÓÔÐËÔËÊÆÏÈÚÏÈбÐÏÔÕÒÄΓHË ÆÏÕÔÒÈÏÏË×±ÐÏÔÕÒÐÆΓLΓLΓLPËÈÓÍËÐÅÍÄÓÔÞ*ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÒÄÊÅËÔÄ ÏÄ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÔÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ P
∂4 ∂3 ´ G[G\ ∫ 3G[4G\ ∑ ∫ 3G[4G\ ∫ ∫ ∂\ ∂[ M
*
Γ LM
eH
ƱÐÔÐÒÐ̱ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÈËÏÔÈÒÄÍÝÅÈÒÕÔÓÃÑÐÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÎ ÆÏÕÔÒÈÏÏËÎ ±ÐÏÔÕÒÄÎ Ë ÑÐ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÐÎÕÆÏÈÚÏÈÎÕ±ÐÏÔÕÒÕ vÕϱØËË3Ë4±Ä±ËÆÝÚÈÑÒÈÇÑÐÍÄÄàÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ
3 ∂' Ë ÆÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓ ÎËÆÎÈÓÔÈÓÐÓÆÐËÎËÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÎË ∂ ∂\
∂[
ÔË * fбÄÊÝÆÄÈÔÓà ßÔÄ ÖÐÒÎÕÍÄ Ôı ÉÈ ±Ä± Ë ÈÓÍË ÔÐÍÞ±ÐÊÄÎÈÔËÔÞÙÔÐÆÓÕÎÎÈÓÔÐÃÛÈÌÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏ
ÓÔÆÄ ÐÓÔÄÏÕÔÓà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÑÐ ÑÐÍÐ ÉËÔÈÍÞÏÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÎ ÙÄÓÔÃÎ ÆÏÈÚÏÈÐ ±ÐÏÔÕÒÄ Ë ÑÐ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÎÙÄÓÔÃÎÆÏÕÔÒÈÏÏË×±ÐÏÔÕÒÐÆ ÒËÓ pÔÎÈÔËÎ ÈÛÈ ÙÔÐ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ ÆÓÈ ±ÐÏÔÕÒÝ ±Ä± ÆÏÈÚÏËÈ Ôı Ë ÆÏÕÔÒÈÏÏËÈ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÝ ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐÑÒËË×ÐÅ×ÐÇÈÐÅÍÄÓÔÞËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÐÓÔÄÈÔÓÃÓÍÈÆÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ÓÅÐÌÙÅ ∂* ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍ ÒÎÑÔ²ÑÍ ÑÆ ÎÅÔÕÌ*ÔÑÔÕÑÌÕÌ˲ÑÐÉÚÐÑÑÚÌÔÎÅÒÓÑÔÕÞزÖÔÑÚÐÑÎÅÈ ²ÌØ ²ÑÐÕÖÓÑÇ sÑÇѲÖÒÐÑÔÕß àÕÌØ ²ÑÐÕÖÓÑÇ ÑÓÌÉÐÕÌÓÑ ÇÅÐÐÞØÕŲÚÕÑÒÓÌÑÆØÑÈÉÒѲÅÊÈÑÏÖÌËÐÌØÑÆÎÅÔÕß* ÑÔÕÅÉÕÔÄ ÔÎÉÇÅ ÔÒÓÅÇÅ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑÍ ÑÕ ÓÌÙÅÕÉÎßÐÑÍ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍ ÓÅÐÌÙÞ * Ì ÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ ∂* ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑ ¶∂*´
vÐÒÎÕÍÕ eÒËÏÄ ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÑÒÐÓÔÒÄÏËÔÞ Ë ÏÄ ÇÒÕÐÌ ÙÈÎ Õ±ÄÊÄÏÏÝÌ Æ ÔÈÐÒÈÎÈ ±ÍÄÓÓ ÐÅÍÄÓÔÈÌ fÍà ßÔÐÐ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ Æ ÓËÍÕ ßÔÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÖÐÒÎÕÍÄ eÒËÏÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÇÍà ÔÒÈÕÐÍÞÏË±Ä Ä ÊÏÄÙËÔ Ë ÇÍà ÍàÅÐÐ ÎÏÐÐÕÐÍÞÏ豀 qÐ ßÔÐÎÕÑÒÈÇÈÍÞÏÝÎÑÈÒÈ×ÐÇÐÎÄÑÑÒбÓËÎËÒÕÃÒÄÏËØÕÐÅÍÄÓ ÔË ±ÐÏÈÙÏÐÊÆÈÏÏÝÎË ÍÐÎÄÏÝÎË ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÖÐÒÎÕÍÕ eÒËÏÄÇÍÃÍàÅÐÌÐÅÍÄÓÔË ËÇÄÉÈÑÒÐÓÔÐÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔ ÆÄ ÒÄÏËØÄ ±ÐÔÐÒÐÌ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ±ÕÓÐÙÏÐ ÍÄDZË× ±ÒËÆÝ× nÝ ÏÈ ÅÕÇÈÎ ÐÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓà ÏÄ ÇбÄÊÄ ÔÈÍÞÓÔÆÈ ßÔÐÐ ÖıÔÄ Ä ÐÒÄÏËÙËÎÓà ÍËÚÞ ÈÐ ÖÐÒÎÕÍËÒÐÆ ±ÐÌ qÒË ßÔÐÎ ËÓÑÐÍÞÊÕà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÊÄÑËÚÈÎ ÖÐÒÎÕÍÕ ÆÅÐÍÈȱÐÎÑıÔÏÐÎÆËÇÈ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßÓÅÐÌÙÅÒÎÑÔ²ÑÍÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍÑÆÎÅÔÕÌ *ÔÑÔÕÑÌÕÌ˲ÑÐÉÚÐÑÑÚÌÔÎŲÖÔÑÚÐÑÎÅȲÌزÓÌÇÞØtÑÈÅ ∂3 ∂' Ì ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞ ÐÅ ËÅÏÞ²ÅÐÌÌ * ÉÔÎÌ ×ÖвÙÌÌ 3 4
ÑÆÎÅÔÕÌ*ÕÑ
∂\
∂[
∂4 ∂3 ´ G[G\ ∫ 3G[4G\ ∫ ∂[ ∂\
*
∂*
ÈÉ∂* ¶ÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÅÄÓÅÐÌÙÅÑÆÎÅÔÕÌ* vÐÒÎÕÍÄ eÒËÏÄ ÃÆÍÃÈÔÓà ÇÍà ±ÒÄÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÄÏÄÍÐ ÐÎÖÐÒÎÕÍÝoÞàÔÐÏĶmÈÌÅÏËØÄÇÍÃÐÇÏбÒÄÔÏÝ×ËÏÔÈÒÄ ÍÐÆ Ë Æ ÔÐÌ Ë Æ ÇÒÕÐÌ ÖÐÒÎÕÍÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÐÔ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× ÑÐ ÐÅÍÄÓÔË ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ÆÝÒÄÉÄàÔÓà ÙÈÒÈÊ ÊÏÄÙÈÏËà ÖÕϱØËË ÏÄ ÒÄÏËØÈ Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË Æ ÓÍÕÙÄÈ ÖÐÒÎÕÍÝ eÒËÏÄßÔËÊÏÄÙÈÏËÃÈÛÈËÏÔÈÒËÒÕàÔÓÃ
¤ÝÙÊÓÍÇÏÊÇÑÍÐÛÂÆÇË ÓÑÐÎÐÛÞàÌÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÝ×ÊÏÔÇÅÒÂÍÐÄ qÐÍÐÉËÆ Æ ÖÐÒÎÕÍÈ eÒËÏÄ 4 [ 3 ÑÐÍÕÙËÎ ∫ ∫ G[ G\ *
∫ [G\ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ e
µ* ∫ [G\
e
bÏÄÍÐËÙÏÐÑÐÍÐÉËÆ3 ´\4 ÑÐÍÕÙËÎ µ* ´ ∫ \G[
e
s±ÍÄÇÝÆÄÃÖÐÒÎÕÍÝ Ë ËÎÈÈÎ µ* ∫ [G\´\G[
e
± Ò Ê Î Ç Ò Ý oÄÌÇÈÎ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÖÐÒÎÕÍÝ ÑÍÐ
\ jÓÑÐÍÞÊÕÈÎ ÈÐ ÛÄÇÞ 6 ÐÒÄÏËÙÈÏÏÕà ßÍÍËÑÓÐÎ [ D E ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ [ D FRVW\ E VLQWqÒËÎÈ ÏËÆÖÐÒÎÕÍÕ ÑÐÍÕÙËÎËÓ±ÐÎÕàÑÍÐÛÄÇÞ π
6 ∫ [G\´\G[ DE ∫ FRVWVLQW GW πDE e
sÒÄÆÏËÆÄà ßÔÐÔ ÎÈÔÐÇ ÆÝÙËÓÍÈÏËà ÑÍÐÛÄÇË ÐÒÄÏË ÙÈÏÏÐÌ ßÍÍËÑÓÐÎ Ó ÑÒËÆÈÇÈÏÏÝÎ ÒÄÏÞÚÈ ÓÎ ÑÒËÎÈÒ Æ Ñ ÍȱРÕÅÈÇËÔÞÓà ÏÄÓ±ÐÍޱРÊÇÈÓÞ ÎÈÏÞÚÈ ÐÅÜÈÎ ÆÝ ÙËÓÍÈÏËÌ oÄÌÇÈÎ ÑÍÐÛÄÇÞ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÕà ÄÓÔÒÐËÇÐÌ ÓÎ Æ Ô ÒËÓ [ D FRVW\ E VLQWPWPπiÄÎÈÙÄÃÙÔÐÊÇÈÓÞ ÆÐÊÒÄÓÔÄÏËÈÑÄÒÄÎÈÔÒÄWÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌÐÒËÈÏ ÔÄØË˱ÐÏÔÕÒÄËÎÈÈÎ π ∫ FRVWVLQWVLQWFRVW GW 6 ∫ [G\´\G[ D e
π
π
D πD ∫ VLQWGW ∫ ´FRVW GW D
¥ÇÐÎÇÔÒÊÙÇÓÌÊËÓÎÝÓÍ ÉÏÂÌÂáÌÐÃÊÂÏÂÐÔÐÃÒÂÈÇÏÊáÑÍÐÓÌÐËÐÃÍÂÓÔÊ qÕÓÔÞ)¶ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÆÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ 5 ÓñÐÅËÄ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÑÍÐÓ±ÐÌÐÅÍÄÓÔË*µ 5 XY [\ ÏÐÎÆÓàÇÕÆ*ÏÈÒÄÆÏÝÎÏÕÍàtÐÇÄÆÓËÍÕÑÒËÏØËÑÄÓÐ×ÒÄÏÈ
ÏËÃÐÅÍÄÓÔËÎÏÐÉÈÓÔÆÐ* ) * ÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÐÅÍÄÓÔÞà ÓÎ ÓÍÈÇÓÔÆËÈÔÈÐÒÈÎÝÆÑ ÄñÐÅËÄÏÆÓËÍÕÈÐÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÓÔËÓÐ×ÒÄÏÃÈÔÊÏıÏÄ* ÓÎÓÍÈÇÓÔÆËÈÔÈÐÒÈÎÝÆÑ Ô ÈÍËÅÐÆÓàÇÕÏÄ*ÑÐÍÐÉËÔÈÍÈÏÍËÅÐÆÓàÇÕÐÔÒËØÄÔÈÍÈÏ qÕÓÔÞ Æ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌ ÊÄÑËÓË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ) ÊÄÇÄÈÔÓà ÖÐÒÎÕÍÄÎË [ [ XY \ \ XY § ® ® ¢ gÔÎÌΓ ¶²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄ ²ÓÌÇÅÄ ÎÉÊÅÜÅÄ Ç * ÕÑ ÉÉ ÑÆÓÅË Γ ) Γ ÒÓÌ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÌ ) ÕŲÊÉ ÄÇÎÄÉÕÔÄ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÑͲÓÌÇÑÍ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ ÓÏÄÙÄÍÄ Γ ¶ ÍÄDZÄà ±ÒËÆÄÃ Ô ÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄñÒËÆÄÃÅÈÊÐÓÐÅÝ×ÔÐÙȱ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃËÆÑ ËÑÕÓÔÞX X W Y Y W DPWPE¶ÏȱÐÔÐÒÐÈÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈtÐÇÄÏÄÐÔÒÈʱÈ>DE@ ÖÕϱØËËX W ËY W ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝË
GY GX ! GW GW
qÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈαÒËÆÐÌ Γ ) Γ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÄÒÄ ÖÕϱØËÌ [ [ X W Y W \ \ X W Y W D P W P E ±ÐÔÐÒÝÈ Æ ÓËÍÕ ÓÆÐÌÓÔÆ ±ÐÎÑÐÊËØËË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ× ÖÕϱ ØËÌ ÓÎ Ñ Ë ÔıÉÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕ ÈÎÝ qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ±ÒËÆÄÃ Γ ÔıÉÈ ÏÈ ËÎÈÈÔ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ dÓÄÎÐÎÇÈÍÈÔı±Ä± ∂\ GX ∂\ GY G[ ∂[ GX ∂[ GY G\ ∂X GW GW ∂Y GW ∂X GW ∂Y GW GW
ÔÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÃßÔËÒÄÆÈÏÓÔÆııÓËÓÔÈÎÕÍËÏÈÌÏÝ×ÕÒÄÆÏÈ GY Ë ÆËÇËÎÙÔÐÈÓÍËÆÏȱÐÔÐÒÐÌÔÐÙ±È ÏËÌÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ GX GW
GW
G\ ÔÐÆÓËÍÕÏÈÐÅ W∈>DE@ÆÝÑÐÍÏÃÍËÓÞÅÝÒÄÆÈÏÓÔÆÄG[ GW GW ÒÄÛÈÏËÃÆÏÕÍÞñÐÅËÄÏÄ ∂[ ∂[ ∂( [\ ) ∂X ∂Y ∂( XY ) ∂\ ∂\ ∂X ∂Y
Õ±ÄÊÄÏÏÄÃÓËÓÔÈÎÄËÎÈÍÄÅÝÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÈÒÈÚÈÏËȱÐÔÐÒÝÎ ÃÆÍÃÈÔÓÃÏÕÍÈÆÐÈÒÈÚÈÏËÈÔ ÈÆÔÐÌÉÈÔÐÙ±ÈWÅÝÍËÅÝÓÑÒÄ
GY ËÔÈÎÓÄÎÝÎÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕà ÆÈÇÍËÆÝÎËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ GX GW GW ÛÄÃÔÐٱıÒËÆÐÌΓÅÝÍÄÅÝÐÓÐÅÐÌÙÔÐÑÐÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ÏÈËÎÈÈÔÎÈÓÔÄ jÔı ÈÓÍË ±ÒËÆÄÃ Γ ¶ ÍÄDZÄà ÔÐ ±ÒËÆÄÃ Γ ) Γ Ôı ÉÈÍÄDZÄÃpÔÓàÇÄÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÐÅÒÄʱÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ
±ÒËÆÐÌ ÑÒË ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ±ÒËÆÐÌ ËÅÐ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄà ±ÒËÆÄà ÓÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÆÑ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌÐÅÜÈÇËÏÈÏËȱРÏÈÙÏÐÐÙËÓÍÄÍÄDZË×±ÒËÆÝ× qÕÓÔÞ ÔÈÑÈÒÞ ' µ * ' ¶ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÄà ÐÅÍÄÓÔÞ Ë ÈÈ ÒÄ ÏËØÄ ∂' ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÐÓÔÝÎ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÎ ±ÐÏÔÕÒÐÎ Γ ÔÄ ±ËÈÒÄÏËØÝÏÄÊÝÆÄàÔÓòÖÔÑÚÐÑÎÅȲÌÏÌ qÕÓÔÞÇÄÍÈÈ' ) ' tÐÇÄ Æ ÓËÍÕ ÑÒËÏØËÑÄ ÓÐ×ÒÄÏÈÏËà ÐÅÍÄÓÔË ÎÏÐÉÈ ÓÔÆÐ ' ÔıÉÈ ÐÅÍÄÓÔÞ Ë ±ÒÐÎÈ ÔÐÐ ÈÈ ÒÄÏËØÄ ∂' ÈÓÔÞ ÐÅ ÒÄÊ ÒÄÏËØÝ ∂' ÐÅÍÄÓÔË ' ÓÎ Æ Ñ Ô È ∂' ) ∂' qÐßÔÐÎÕÒÄÏËØÄ∂' ÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÐÓÔÝÎ ÆÓËÍÕ ÆÊÄËÎÏÐÌÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÓÔËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ) ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÎ ÓÐ ÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ßÔÐÐ ÑÕϱÔÄ ±ÐÏÔÕÒÐÎ Γ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÐ ±ÐÏÔÕÒÄÎΓ ∂'ËΓ ∂' ÎÐÉÏÐÆÝÙËÓÍÃÔÞ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝqÕÓÔÞÐÅÍÄÓÔË'Ë' ÔıÐÆÝÙÔбÏËÎÑÒËÎÈÏË ÎÄ ÖÐÒÎÕÍÄ eÒËÏÄ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÐÏË ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔ ÕÓÍÐÆËÃÎ ÏÄÍÄÄÈÎÝÎ ÏÄ ÐÅÍÄÓÔÞ Æ ÔÈÐÒÈÎÈ Ñ oÄ ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ±Ä±ÕÉÈÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞÑÒËÓÇÈÍÄÏÏÝ×ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÖÐÒÎÕÍÄ eÒËÏÄÆÓÈÇÄÑÒËÎÈÏËÎÄÐÇÏıÐßÔÐÏÈÅÝÍÐÇбÄÊÄÏÐ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ Γ ±Ä± ÐÅÝÙÏÐ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ ÐÒËÈÏ ÔËÒÐÆÄÏÏÝÌ ±ÐÏÔÕÒ Γ ÓÎ Ñ qÕÓÔÞ X X W Y Y W DPWPEµÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËȱÐÏÔÕÒÄΓËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ [ [>X W Y W @\ \ X W Y W DPWPE ÏȱÐÔÐÒÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËȱÐÏÔÕÒÄΓ cÕÇÈÎÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞÈÛÈÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÓÎÈÚÄÏÏÝÈÑÒÐ ∂ \ ∂ \ ËÊÆÐÇÏÝÈ Ë ËÙÔÐÐÏËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐË ∂Y ∂X ∂X ∂Y ÒÄÆÏÝÇÒÕÇÒÕÕÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×ÐÅÍÄÓÔË* sÐÍÄÓÏÐÖÐÒÎÕÍÈ µ' ε ∫ [G\
e
ÇÈε ÈÓÍËÐÒËÈÏÔÄØËñÐÏÔÕÒÄΓ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄËε ´ Æ ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ jÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ε ÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÈÏÏÐε ´ ÈÓÍËÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÎÕÐÅ×ÐÇÕÇÄÏÏÐбÐÏÔÕÒÄΓ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔ ÑÒË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÌ ÉÈ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÌ ÐÅ×ÐDZÐÏÔÕÒÄΓ ) Γ qÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÆ ËÏÔÈÒÄÍ ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÈ Ë ËÓ ÑÐÍÞÊÐÆÄÆÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ±ÐÏÔÕÒÄΓ ËÎÈÈÎ E
E
D
D
∂\ GX ∂\ GY GW µ' ε ∫ [ \ W′GW ε ∫ [ ∂X GW
∂Y GW
∂\ ∂\ GX[ GY ε ∫ [ e
∂Y
∂X
l ÑÐÍÕÙËÆÚÈÎÕÓÃ ËÏÔÈÒÄÍÕ ÑÒËÎÈÏËÎ ÖÐÒÎÕÍÕ eÒËÏÄ ÓÎ ∂\ ∂\ 4 [ ËÊÄÎÈÔËÆÙÔÐÆ ÔÈÐÒÈÎÕÆÑ qÐÍÐÉËÆ3 [ ∂X ∂Y ßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ∂\ ∂\ ∂4 ∂[ ∂\ ∂3 ∂[ ∂\ [ [
∂X ∂Y ∂Y ∂X ∂X ∂Y ∂Y GX ∂Y ∂X ÊÇÈÓÞ ËÓÑÐÍÞÊÕÈÔÓà ÑÐÔÒÈÅÐÆÄÏÏÐÈ ÆÝÚÈ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÆÔÐ ∂\ ∂\ ÑÐÍÕÙËÎ ÒÝ×ÙÄÓÔÏÝ×ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× Ë ∂Y ∂X ∂X GY ∂4 ∂3 ∂[ ∂\ ∂[ ∂\ ∂( [\ ) ´ ´ ∂X ∂Y ∂X ∂Y ∂Y GX ∂( XY )
ÐÔ±ÕÇÄ
4 ∂3 ∂( [\ ) ´ GXGY ε ∫ ∫ GXGY µ' ε ∫ 3GX4GY ε ∫ ∫ ∂ ∂ Y ∂ X ∂( XY )
e ' '
mÈÆÄà ÙÄÓÔÞ ßÔÐÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÅÐÍÞÚÈ ÏÕÍà ÊÏÄÙËÔ ÑÒÄÆÄà ÙÄÓÔÞ ÔıÉÈ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄ Ë Ôı ±Ä± ñÐÅËÄÏ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÏÈÎÈÏÃÈÔÊÏıÄÔÐßÔÐÆÐÊÎÐÉÏÐÍËÚÞÆÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ( [\ ) !Ô È±ÐÇÄÙËÓÍÐεËÎÈÈÔÔÐÔÉÈÊÏıÙÔÐË ±ÐÇÄε ∂
∂( XY ) ( [\ ) ∂( [\ ) ( [\ ) tÈÎ ÓÄÎÝÎ Ä Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ε ∂ ñÐÅËÄÏ ∂ ∂( XY ) ∂( XY ) ∂( XY )
ÊÏıεÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒıÐÏÔÕÒÄΓÄÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÊÏıÐΠñÐÅËÄÏÄ ±ÐÔÐÒÝÌ ÐÇËÏ Ë ÔÐÔ ÉÈ ÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙ±Ä× ÐÅÍÄÓÔË * tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇбÄÊÄÏÄÓÍÈÇÕàÛÄÃÔÈÐÒÈÎÄ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ÇÞÒÑÎÐÉÐÞ ÔÈÉÎÅÐÐÞÉ ÇÞÛÉ ÒÓÉÈÒÑÎÑ ÊÉÐÌÄÕÑÔÒÓÅÇÉÈÎÌÇÅ×ÑÓÏÖÎÅ ( [\ ) GXGY µ' ε ∫ ∫ ∂ '
∂( XY )
( [\ ) ! ÐÅ 'ÕÑ ε ÌÐÅÚÉ ÑÇÑ sÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑ ÉÔÎÌ ∂ ∂( XY )
ÓÄÉÔÎÌIJÑÆÌÅÐÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄ)ÒÑÎÑÊÌÕÉÎÉÐÕÑÒÑÎÑÊÌ ÕÉÎßÐÑÏÖ ÑÆØÑÈÖ ÇÔIJÑÑ ²ÑÐÕÖÓÅ Γ µ * ÄÇÎÄáÜÉÑÔÄ ÓÅ ÐÌÙÉÍ ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ ' µ * ÒÓÌ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÌ ) ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÖÉÕ ÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÞÍ ÑÆØÑÈ ²ÑÐÕÖÓÅ Γ ) Γ ( [\ ) ÐÅ'ÕÑε ´Õ ÉÒÑÎÑÊÌÕÉÎß gÔÎÌÊÉIJÑÆÌÅÐ∂ ∂( XY )
ÐÑÏÖ ÑÆØÑÈÖ ÇÔIJÑÑ ²ÑÐÕÖÓÅ Γ Ö²ÅËÅÐÐÑÑ ÕÌÒÅ ÔÑÑÕÇÉÕ ÔÕÇÖÉÕÒÓÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÌ)ÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÞÍÑÆØÑȲÑÐÕÖÓÅ Γ ) Γ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÉÑÏÉÕÓÌÚÉÔ²ÌÍ ÔÏÞÔÎ ËÐŲŠIJÑÆÌÅÐÅ ÔÑÔÕÑÌÕ Ç ÕÑÏ ÚÕÑ Ç ÔÎÖÚÅÉ ÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑÑ Ä²ÑÆÌÅÐÅ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌIJÑÐÕÖÓÅÒÓÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÌÔÑØÓÅÐÄÉÕÔÄÅÒÓÌ ÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÑÏ ¶ ÏÉÐÄÉÕÔÄ
µÓÍÐÄÊáÏÇÉÂÄÊÓÊÎÐÓÔÊ ÌÒÊÄÐÍÊÏÇËÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍÂÐÔÑÕÔÊÊÏÔÇÅÒÊÒÐÄÂÏÊá dÓȱÒËÆÝÈ ±ÐÏÔÕÒÝ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈÆßÔÐÎÑÕϱÔÈÅÕÇÕÔ ÆÓÈÇÄ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞÓà ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÎË ÇÍà ±ÒÄÔ±ÐÓÔË ßÔÐ ±ÄÉÇÝÌ ÒÄÊ ÓÑÈØËÄÍÞÏÐ ÏÈ ÐÐÆÄÒËÆÄÈÔÓà pÔÎÈÔËÎ ÈÛÈ ÙÔÐ ÆÐÆÓñÐÌÐÅÍÄÓÔË*ÍàÅÝÈÇÆÈÈÈÔÐÙ±ËÆÓÈÇÄÎÐÉÏÐÓÐÈÇË ÏËÔÞ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÍÐÎÄÏÐÌ ÓÎ ÍÈÎÎÕ ÆÑ ÍÈÉÄÛÈÌØÈÍ˱ÐÎÆ* qÕÓÔÞ ÊÄÇÄÏÄ ÑÍÐÓ±Äà ÐÅÍÄÓÔÞ * Ë ÏÄ ÏÈÌ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝ ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÖÕϱØËË 3 3 [ \ Ë 4 4 [ \ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÆÐÑÒÐÓ Ð ÔÐÎ ÑÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË ±Ä±Ë× ÕÓÍÐÆËÌ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌ ÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ 3G[ 4G\ ÑÒË ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝ×
%$ÔÐÙ±Ä× $∈* Ë %∈* ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ±ÒËÆÐÌ $% Ë× ÓÐ ÈÇËÏÃàÛÈÌËÍÈÉÄÛÈÌÆ* § ® ® ¢ uÔÎÑÇÌÉÐÉËÅÇÌÔÌÏÑÔÕÌÓÅÔÔÏÅÕÓÌÇÅÉÏÑѲÓÌÇÑ ÎÌÐÉÍÐÑÑ ÌÐÕÉÓÅÎÅ ÑÕ Ö²ÅËÅÐÐÑÑ ÒÖÕÌ ÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÐÌÄ ÓÅÇÐÑÔÌÎßÐÑÓÅÇÉÐÔÕÇÖÐÖÎáÌÐÕÉÓÅÎÅÒÑÎáÆÑÏÖËÅϲÐÖ ÕÑÏÖ²ÑÐÕÖÓÖÎÉÊÅÜÉÏÖÇÑÆÎÅÔÕÌ* ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÕÓÔÞÇÍÃÍàÅÐÐÊÄÎ ±ÏÕÔÐбÐÏÔÕÒÄΓµ*ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ∫ 3G[4G\ Ë
e
ÇÄÏÝÇÆȱÒËÆÝÈ $% Ë $% ÓÐÈÇËÏÃàÛËÈÆ*ÔÐÙ±Ë$Ë%
ÒËÓ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ %$ ±ÒËÆÕà ÑÐÍÕÙÄàÛÕàÓÃ ËÊ
$% ÊÄÎÈÏÐÌÏÄÏÈÌÐÒËÈÏÔÄØËËÏÄÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÕàpÅÜ ÈÇËÏÈÏËÈ $% ` %$ ±ÒËÆÝ× $% Ë %$ ÃÆÍÃÈÔÓà ÊÄÎ ±ÏÕÔÝαÐÏÔÕÒÐÎÑÐßÔÐÎÕ
∫
3G[4G\
⊂
$% %$
ÏÐ
∫
%
3G[4G\
⊂
$% %$
$%
∫ 3G[4G\ ∫ 3G[4G\ $%
%$
$%
$%
$
∫ 3G[4G\ µ ∫ 3G[4G\
$%
rËÓ
jÊ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ
∫ 3G[4G\ ∫ 3G[4G\
$%
$%
Ô È±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝÌËÏÔÈÒÄÍ ∫ 3G[4G\ÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÕÔË
%$
ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà $%µ*ÑÒËÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝ×$∈*Ë%∈* pÅÒÄÔÏÐ ÑÕÓÔÞËÏÔÈÒÄÍ∫3G[4G\ÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÕÔË ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÆÕ±ÄÊÄÏÏÐÎÓÎÝÓÍÈËÊÄÇÄÏÊÄαÏÕÔÝ̱ÐÏ ÔÕÒΓÍÈÉÄÛËÌÆ*dÝÅÈÒÈÎÏÄÏÈÎÇÆÈÔÐÙ±Ë$Ë% $ ÔÐ ÇÄΓ $%` %$ Ë
∫ 3G[4G\ ∫ ∫ ∫ ´ ∫ %$
%$
%$ $%
e
ÇÈ $% ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔ ±ÒËÆÕà ÑÐÍÕÙÄàÛÕàÓà ËÊ ±ÒËÆÐÌ %$ ÊÄÎÈÏÐÌÏÄÏÈÌÐÒËÈÏÔÄØËËÏÄÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÕà sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎ ±ÒËÔÈÒËÌ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔ ÑÕ ÔËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß×ÖвÙÌÌ3 [\ Ì4 [\ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÇ ÒÎÑÔ²ÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ * fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ²ÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞÍ ÌÐÕÉ ÓÅÎ ∫ 3G[ 4G\ ÒÓÌ ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÐÞØ ÕÑÚ²ÅØ $∈* Ì %∈* ÐÉ
%$ËÅÇÌÔÉÎÑÕÒÖÕÌÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÐÌÄ $%µ*ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑ ÔÕÅÕÑÚÐÑ ÚÕÑÆÞ ÇÞÓÅÊÉÐÌÉ 3G[ 4G\ ÄÇÎÄÎÑÔß ÒÑÎÐÞÏ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÅÎÑÏÐɲÑÕÑÓÑÍ×ÖвÙÌÌX X [\ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐ ÐÑÍÇÑÆÎÅÔÕÌ* GX 3G[4G\ ∂X ∂X àÕÑÓÅÇÐÑÔÌÎßÐÑÕÑÏÖÚÕÑ 3 4 [\ ∈* ∂\ ∂[
qÓÌ ÇÞÒÑÎÐÉÐÌÌ àÕÑÑ ÖÔÎÑÇÌÄ ÈÎÄ ÎáÆÞØ ÈÇÖØ ÕÑÚɲ $ [\ ∈*Ì% [\ ∈*ÌÎáÆÑͲÓÌÇÑÍ $%ÔÑÉÈÌÐÄá ÜÉÍ àÕÌ ÕÑÚ²Ì Ç* $%µ*ÌÏÉÉÕ ÏÉÔÕÑ ÕÑÊÈÉÔÕÇÑ
∫ 3G[4G\ X [\ ´X [\
%$
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ï Ç Ð Ã × Ð Æ Ê Î Ð Ó Ô Ê ÕÓÍÐÆËà fÐ ÑÕÓÔËÎÙÔÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌËÏÔÈÒÄÍÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÕÔËËÏ ÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÍÈÉÄÛÈÐÆÐÅÍÄÓÔË*ÄÔÐÍÞ±ÐÐÔÈÐÏÄÙÄÍÞ ÏÐÌ˱ÐÏÈÙÏÐÌÔÐÙȱqÕÓÔÞ0 [\ ∈*Ë0 [\ ∈*Ë
0 0 ¶ÏȱÐÔÐÒÄñÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄñÒËÆÄÃÓÐÈÇËÏÃàÛÄÃÆ*
ÔÐÙ±Ë 0 Ë 0 ÔıÄà ±ÒËÆÄà ÇÄÉÈ ÍÐÎÄÏÄà ÆÓÈÇÄ ÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔ ÓÎÍÈÎÎÕÆÑ qÐÍÐÉËÎ X 0 X [\
GHI
∫ 3G[4G\
00
vÕϱØËÃX [\ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÄÔı±Ä±ÊÏÄÙÈÏËÈX 0 X [\ ÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒıÒËÆÐÌÓÐÈÇËÏÃàÛÈÌÆ*ÔÐÙ±Ë0Ë0 qбÄÉÈÎÙÔÐ ∂X ( [\ ) ∂X ( [\ ) 3 [\ Ë 4 [\ ∂[ ∂\
iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎÔÐÙ±Õ0 [\ ÄÔÐÙ±Õ0K [K\ ∈* K ÆÝÅÈÒÈÎ Ôı ÙÔÐÅÝ ÐÔÒÈÊб 00K ÓÐÈÇËÏÃàÛËÌ 0 Ë 0K ±ÐÔÐÒÝÌÐÙÈÆËÇÏÐÑÄÒÄÍÍÈÍÈÏÐÓË2[ËËÎÈÈÔÇÍËÏÕ_K_ ÓÐÇÈÒÉÄÍÓÃÆ* ÒËÓ fÍÃÆÓÈ×ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÎÄÍÝ×ÙËÓÈÍK ßÔÐÆÓÈÇÄËÎÈÈÔÎÈÓÔÐ ÑÐÙÈÎÕ" tÐÇÄ X [K\ ´X [\ ∫ 3G[4G\´ ∫ 3G[4G\ 00K
00
∫ 3G[4G\
00K
dÇÐÍÞ ÐÔÒÈ汀 00K ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄ \ ÑÐÓÔÐÃÏÏÄ ÑÐßÔÐÎÕ ∫ 4G\ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐX [K\ ´X [\ ∫ 3G[ 00K
00K [K
∫ 3 W \ GW qÒËÎÈÏËÆ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÕà ÔÈÐÒÈÎÕ Ð ÓÒÈÇÏÈÎ [ ÑÐÍÕÙËÎ X [K\ ´X [\ 3 [θK\ K θ ÐÔ±ÕÇÄ X ( [ K\ ) µ X ( [\ ) 3 [θK\ K
qÒÄÆÄà ÙÄÓÔÞ ßÔÐÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Æ ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËË3 [\ ËÎÈÈÔ ÑÒÈÇÈÍÑÒËK{ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÍÈ ÆÄÃÙÄÓÔÞÑÒËK{ËÎÈÈÔÑÒÈÇÈÍqÈ ÒÈÌÇñÑÒÈÇÈÍÕÆ ÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ
\
*
X ( [\ ) 3 [\ ∂
0 0K
0
∂[
sÐÆÈÒÚÈÏÏÐ ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÇбÄÊÝÆÄ
X ( [\ ) 4 [\ ÈÔÓÃËÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ∂ ∂\
[
rËÓ
jÔı ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÖÕϱØËË X [ \ ÇÍà ±ÐÔÐÒÐÌ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ ÇбÄÊÄÏÐ qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞ$∈*%∈* $% ¶ÏȱÐÔÐÒÄñÒËÆÄÃÓÐÈÇËÏÃà ÛÄÃ Æ * ÔÐÙ±Ë $ Ë % Ë ÑÕÓÔÞ [ [ W \ \ W D P W P E ¶ ÈÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ$ [ D \ D % [ E \ E tÐÇÄ E
∫ 3G[4G\ ∫ 3 [ W \ W [′ W 4 [ W \ W \′ W GW D
$% E
∫
D
E
∂X ( [ W \ W ) G\ X ( [ ( W )\ W ) G[ ∂ GW ∫ X′W [ W \ W GW GW GW ∂\ ∂[ D
X [ E \ E ´X [ D \ D X % ´X $ Ô ÈÖÐÒÎÕÍÄ ÔıÉÈÇбÄÊÄÏÄ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Æ Ð Ó Ô Â Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Ê ÕÓÍÐÆËà ÇÍà ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔ˱ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÐÔÑÕÔËËÏÔÈÒËÒÐÆÄ ÏËÃÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÖÐÒÎÕÍÝ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏÐ ÏÄÙÄÍÞÏÄà ÔÐÙ±Ä ÍàÅÐÐ ÊÄαÏÕÔÐÐ ±ÐÏÔÕÒÄ Γ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ Ó ±ÐÏÈÙÏÐÌÄÑÐßÔÐÎÕÆÓËÍÕ
∫ 3G[4G\ X $ ´X $
e
sÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ßÔÐ Ë ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔÞ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛÈбÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÐÔÑÕÔËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà tÈÐÒÈÎÄÄÏÄÍÐËÙÏÄÃÔÈÐÒÈÎÈËÎÈÈÔÎÈÓÔÐËÆÑÒÐÓÔÒÄÏ ÓÔÆÈÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÇÍÃËÏÔÈÒÄÍÐÆ ∫ 3G[4G\5G]gÈÇбÄÊÄ e
ÔÈÍÞÓÔÆÐÑÒÐÆÐÇËÔÓÃÑÐÔÐÌÉÈÓ×ÈÎÈÙÔÐËÆÑÍÐÓ±ÐÎÓÍÕÙÄÈ iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ×ÐÔà ÇбÄÊÄÏÏÄà ÔÈÐÒÈÎÄ Ë ÇÄÈÔ ÏÈÐÅ×ÐÇË ÎÝÈ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈ ÕÓÍÐÆËà ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔ ÑÕÔË ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ßÔË ÕÓÍÐÆËà ÔÒÕÇÏÐ ÑÒÐ ÆÈÒÃÈÎÝ gÓÍË ÓÕÊËÔÞ ±ÍÄÓÓ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÔÐ ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÐ ÅÐÍÈÈ ÑÒÐÓÔÐÌ Ë ßÖÖȱÔËÆÏÝÌ ±ÒËÔÈ ÒËÌdÆÈÇÈÎÓÍÈÇÕàÛÈÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÎÑÔ²ÅÄÑÆÎÅÔÕß*ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÑÈÐÑÔÇÄËÐÑÍ ÉÔÎÌ ²Å²ÑÇ ÆÞ ÐÌ ÆÞ ÒÓÑÔÕÑÍ ²ÑÐÕÖÓΓµ *ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄ ÑÆÎÅÔÕß'ÓÅÐÌÙÉͲÑÕÑÓÑÍÄÇÎÄÉÕÔÄΓÔÑÈÉÓÊÌÕÔÄÇ* pÅÒÄÊÏÐ ÐÆÐÒà ÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÓÔÞ ÐÅÍÄÓÔË ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÐÅ ÍÄÓÔÞ ÏÈ ËÎÈÈÔ «ÇÝÒ¬ lÒÕ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒËÎÈÒÐÎ ÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔ˱ÒÕÐÆÐȱÐÍÞØÐ ¶ÏÈÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌ ÒËÓ
qÒÈÉÇÈ ÙÈÎ ÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞ ÇÒÕ ÐÌ ±ÒËÔÈÒËÌ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ±ÒËÆÐ ÍËÏÈÌÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔ ÑÕÔË ËÏÔÈ ÒËÒÐÆÄÏËà ÇбÄÉÈÎ ÍÈÎÎÕ ±ÐÔÐÒÄà ÑÐÏÄÇÐÅËÔÓà ÑÒË ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ßÔÐ rËÓ Ð±ÒËÔÈÒËà § ® ® ¢ qÖÔÕß×ÖвÙÌÌ3 [\ Ì4 [\ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÇÑÆ ÎÅÔÕÌ*Γ ¶ÎÅȲÅIJÓÌÇÅÄÎÉÊÅÜÅÄÇ*[ [ W \ \ W L
L
DPWPE ¶ÉÉÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉτ { W L } L τ ¶ÓÅËÆÌÉÐÌÉÑÕÓÉË ²Å >D E@ Λτ ¶ ÎÑÏÅÐÅÄ Ô ÇÉÓÛÌÐÅÏÌ Ç ÕÑÚ²ÅØ [ WL \ WL L Lτ ÓÎÑ tÑÈÅ OLP ∫ 3G[4G\ ∫ 3G[4G\
τ → Λ τ
e
iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ Æ ÓËÍÕ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÏÄ ÐÔ ÒÈÊ±È >D E@ ÖÕϱØËÌ [ W Ë \ W ÇÍËÏÝ ÊÆÈÏÞÈÆ ÍÐÎÄÏÐÌ Λτ Ô ÈÇÍËÏÝÐÔÒÈʱÐÆÓÆÈÒÚËÏÄÎËÆÔÐÙ±Ä× [ WL ´ \ WL´ Ë [ WL \ WL ÑÒË_τ_{ÔıÉÈÓÔÒÈÎÃÔÓñÏÕÍà ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð lÒËÆÄÃΓÃÆÍÃÈÔÓñÐÎÑıÔÐÎ Ôı±Ä± ßÔÐÔ ±ÐÎÑÄ±Ô ÏÈ ÑÈÒÈÓȱÄÈÔÓÃ Ó ÊÄαÏÕÔÝÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎ ?* ÔÐ ÒÄÓÓÔÐÃÏËÈ ÎÈÉÇÕ ÏËÎË ÅÐÍÞÚÈ ÏÕÍà ÓÎ ÍÈÎÎÕ 5 [\ ?* ! Ñ qÕÓÔÞη ¶±Ä±ÐÈÍËÅÐÙËÓÍÐÔıÐÈÙÔÐρ Γ 5 [\ ! η!pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊΓηÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞÆÓÈ×ÔÐÙȱÑÍÐÓ±ÐÓ ÔËÏÄ×ÐÇÃÛË×ÓÃÐÔΓÏÄÒÄÓÓÔÐÃÏËËÏÈÅÐÍÞÚÈÎÙÈÎηnÏÐÉÈ ÓÔÆÐΓηÐÒÄÏËÙÈÏÐÊÄαÏÕÔÐ ÓÎÆÑ ÍÈÎÎÕ ËΓηµ* dÓËÍÕÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËÌ[ W Ë\ W ÏÄ ÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ ÙËÓÍÐ ε ! ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÝ× ÇÆÕ× ÔÐÙȱ W′∈>D E@ Ë W′′∈>D E@ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛË× ÕÓÍÐÆËà _W′ ¶W′′_ εÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
ρ 0′0′′ [ [ W″ µ [ W′ ] [ \ W″ µ \ W′ ] η ÇÈ 0′ [ W′ \ W′ 0′′ [ W′′ \ W′′ dÓÈ ÔÐÙ±Ë ÐÔÒÈÊ±Ä Ó ±ÐÏØÄÎËÆÔÐÙ±Ä×n′Ën′′ÐÙÈÆËÇÏÐÔıÉÈÏÄ×ÐÇÃÔÓÃÐÔÔÐÙ ±Ë 0′ ÏÄ ÒÄÓÓÔÐÃÏËË ÏÈ ÅÐÍÞÚÈÎ ÙÈÎ η Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÍÈÉÄÔ Æ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ Γη Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ * ÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÈÓÍË ÎÈͱÐÓÔÞ_τ_ÒÄÊÅËÈÏËÃτÐÔÒÈʱÄ>DE@ÔıÐÆÄÙÔÐ_τ_ εÔÐÆÓÈ ÔÐÙ±Ë ÍÐÎÄÏÐÌ Λτ ÍÈÉÄÔ Æ * Ë ÇÍà ÔıË× ÒÄÊÅËÈÏËÌ τ ËÎÈÈÔ ÓÎÝÓÍËÏÔÈÒÄÍ ∫ 3G[4G\ Λτ
rÄÓÓÎÐÔÒËÎËÏÔÈÒÄÍÝ ∫ 3G[Ë ∫ 3G[qÐÍÐÉËÎ Λτ
e
[L [ WL \L \ WL 3L 3 [L\L ∆[L [L´[L´L Lτ , Lτ
στ ∑ 3L∆[L
L
lıËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎËÓÆÐÌÓÔÆÐ OLP στ ∫ 3G[
τ →
e
qÕÓÔÞÇÄÍÈÈ0L [L\L ¶ÆÈÒÚËÏÝÍÐÎÄÏÐÌΛτ ÔÐÇÄ Lτ
∫ 3G[ ∑
0
L
Λτ
∫ 3G[
L´0L
s ÇÒÕÐÌ ÓÔÐÒÐÏÝ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ËÓÑÐÍÞÊÕÃ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃ ËÊ Ñ ∫ G[ ∫ FRVα GV _0L´0L_FRVα ∆[L ÑÐßÔÐÎÕ
0L´0L
0L´0L
Lτ
Lτ
στ ∑ 3L ∆[L ∑
L
L
0
∫ 3L G[
L´0L
pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ /τ ÇÍËÏÕ ÍÐÎÄÏÐÌ Λτ ÙÈÒÈÊ 6 ¶ ÇÍËÏÕ ±ÒËÆÐÌ Γ Ä ÙÈÒÈÊ ω δ 3 ¶ ÎÐÇÕÍÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË 3 [\ ÏıÐÎÑıÔÈΓηËÑÐÍÐÉËÎδτ PD[ _0L ´ 0L_dÓË L
L
τ
ÍÕÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËÌ[ W Ë\ W ÏÄÐÔÒÈÊ±È >D E@ ÅÕÇÈÎ ËÎÈÔÞ OLP δτ iÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ Æ ÓËÍÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈ τ →
ÏËÃÇÍËÏݱÒËÆÐÌ/τP6ËÊ Ë ÑÐÍÕÙËÎ Lτ
∫ 3G[´στ P ∑ L
Λτ
∫ _3´3L _G[ P
0 0 L´ L
Lτ
P ω _τ_ 3 ∑ _∆[L_Pω _τ_ 3 /τPω _τ_ 3 6 L
pÔÓàÇÄ Æ ÓËÍÕ ÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÖÕϱØËË 3 [ \ ÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈΓη, ËÎÈÈÎ OLP ∫ 3G[´στ ËÊÏÄÙËÔÓÐÍÄÓ ÏÐ
τ → Λ τ
OLP ∫ 3G[ ∫ 3G[
τ →Λ τ
e
bÏÄÍÐËÙÏÐÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃËÒÄÆÈÏÓÔÆÐ OLP ∫ 4G\ ∫ 4G\
τ →Λ τ
e
jÊ Ë ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ Ë ÓÍÈÇÕÈÔ ÕÔÆÈÒÉÇÈ ÏËÈÍÈÎÎÝÔ ÈÖÐÒÎÕÍÄ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È uÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÄÏÄÍÐËÙÏÐÈ ÍÈÎÎÈ ÓÑÒÄ ÆÈÇÍËÆÐ Ë ÇÍà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÑÒËÙÈÎÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÐÐÓÍÕÙÄÃÑÒÐÆÐÇËÔÓà ÑÐÔÐÌÉÈÓ×ÈÎÈÙÔÐËÇÍÃÑÍÐÓ±ÐÐ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÌ 3 [ \ Ì 4 [ \ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞ ∂4 3 Ì Ç ÒÎÑ ÇÏÉÔÕÉ ÔÑ ÔÇÑÌÏÌ ÚÅÔÕÐÞÏÌ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÏÌ ∂ ∂\
∂[
Ô²ÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ * fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ²ÓÌÇÑÎÌÐÉÍÐÞÍ ÌÐÕÉÓÅÎ ∫ 3G[4G\ÒÓÌÒÓÑÌËÇÑÎßÐÑ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÐÞØÕÑÚ²ÅØ$∈*Ì
%$%∈*ÐÉËÅÇÌÔÉÎÑÕÒÖÕÌÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÐÌÄ $%µ*ÐÉÑÆØÑÈÌ ÏÑÅÉÔÎÌÑÆÎÅÔÕß*ÑÈÐÑÔÇÄËÐÅÕÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞ ∂4 3 ÇÑÇÔÉØÕÑÚ²ÅØÑÆÎÅÔÕÌ*ÇÞÒÑÎÐÄÎÑÔßÓÅÇÉÐÔÕÇÑ ∂ ∂\
∂[
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ï Ç Ð Ã × Ð Æ Ê Î Ð Ó Ô Ê qÕÓÔÞ ÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÎÝÌËÏÔÈÒÄÍÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÕÔËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÍÈÉÄÛÈ Ð Æ ÐÅÍÄÓÔË * Ä ÊÄÆËÓËÔ ÔÐÍޱРÐÔ ÈÐ ÏÄÙÄÍÞÏÐÌ Ë ±ÐÏÈÙÏÐÌ ÔÐÙȱ tÐÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÖÕϱØËà X X [ \ ÔıÄà ÙÔÐ GX ∂ X ∂3 ∂X ∂X 3 4tı±Ä± 3G[4G\Ô ÈÔıÄÃÙÔÐ
∂\ ∂\ ∂[ ∂\ ∂[ ∂4 ∂X ∂4 ∂3 ËÑÐÕÓÍÐÆËÃÎÔÈÐÒÈÎÝÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ Ë ÄÓÍÈ ∂[ ∂[ ∂\ ∂[ ∂\ ∂ X ∂ X Ë ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÓÎÈÚÄÏÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ
∂\ ∂[ ∂4 ∂3 ÏÝÔÐ ÓÎÑ ÐÏËÒÄÆÏÝÔ È ∂[ ∂\
∂[ ∂\
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Æ Ð Ó Ô Â Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Ê qÕÓÔÞ ÓÏÄÙÄÍÄ Γ ¶ ÊÄαÏÕÔÄÃÍÐÎÄÏÄÃÅÈÊÓÄÎÐÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÌΓµ*Ë' ¶ÐÒÄÏË ÙÈÏÏÄÃÈà±ÐÏÈÙÏÄÃÙÄÓÔÞÑÍÐÓ±ÐÓÔËÍÈÉÄÛÄÃÆÓËÍÕÐÇÏÐÓÆÃÊ ÏÐÓÔËÐÅÍÄÓÔË*ÆßÔÐÌÐÅÍÄÓÔË 'µ*pÙÈÆËÇÏÐÖÕϱØËË3Ë4 ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝÆÊÄÎݱÄÏËË' ÐÅÍÄÓÔË'ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ' '`Γµ* nÏÐÐÕÐÍÞÏ˱ ' ÎÐÉÏÐ ÒÄÊÅËÔÞ ÏÄ ÔÒÈÕÐÍÞÏË±Ë Ä ±ÄÉÇÝÌ ÔÒÈÕÐÍÞÏ˱ ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÅÍÄÓÔÞà ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÐÅÈË×±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÐÓÈÌqÐßÔÐÎÕÇÍÃÐÅÍÄÓÔË'ÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐ
∂4 3 ÔÐ ÒÈÎÈÑ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÖÐÒÎÕÍÄeÒËÏÄÄÔı±Ä±∂ ∂\
∂4 ∂3 ´ G[G\ ∫ 3G[4G\ ∫ ∫ ∂\ ∂[
e
'
∂[
pÔÓàÇÄÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐËÇÍÃÍàÅÐÌÊÄαÏÕÔÐÌÍÐÎÄÏÐÌΓ ÅÝÔÞ ÎÐÉÈÔ ÓÄÎÐÑÈÒÈÓȱÄàÛÈÌÓà ÍÈÉÄÛÈÌ Æ ÐÅÍÄÓÔË * ÔıÉÈ ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
∫ 3G[4G\
e
ÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÍàÅÄÃÍÐÎÄÏÄÃÒÄÓÑÄÇÄÈÔÓÃÏıÐÏÈÙÏÐÈÙËÓÍÐÊÄÎ ±ÏÕÔÝ×ÍÐÎÄÏÝ×ÅÈÊÓÄÎÐÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÌËÐÔÒÈʱÐÆÑÒÐ×ÐÇËÎÝ× ËÆÐÇÏÐÎËÆÇÒÕÐÎÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÃ×jÑÐÑÈÒÆÝÎËÑÐÆÔÐÒÝÎ ÙÄÓÔÃÎÍÐÎÄÏÐÌΓÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÌËÏÔÈÒÄÍÒÄÆÈÏÏÕÍà oıÐÏÈØ ÈÓÍË Γ ^U W D P W P E` ¶ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝÌ ÑÒÐÓ ÔÐÌ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÌ ±ÐÏÔÕÒ Γ µ * ÔÐ ÑÒË ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÎÈÍ L L ±Ë× ÒÄÊÅËÈÏËÃ× τ { W L } L τ ÐÔÒÈ汀 >D E@ ÍÐÎÄÏÝÈ Λτ Ó ÆÈÒ ÚËÏÄÎËÆÔÐÙ±Ä×U WL L LτÍÈÉÄÔÆ*qÐßÔÐÎÕÑÐ ÇбÄÊÄÏÏÐÎÕ ∫ 3G[ 4G\ pÔÓàÇÄ ÑÒÈÇÈÍÞÏÝÎ ÑÈÒÈ×Ð Λτ
ÇÐÎÑÒË_τ_{ÓÐÍÄÓÏÐÖÐÒÎÕÍÈ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐË
∫ 3G[4G\
e
∂4 3 ÏÄÊÝÆÄàÔ²ÓÌÕÉÓÌÉÏÒÑÎÐÑÑÈÌ× jÏÐÇÄÕÓÍÐÆËÈ ∂ ∂\
∂[
×ÉÓÉÐÙÌÅÎÅÇÑÈÐÑÔÇÄËÐÑÍÑÆÎÅÔÕÌÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕßÔÐÕÓÍÐÆËÈÏÈ ÐÅ×ÐÇËÎÐ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ 3G[ 4G\ ÆÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌÐÅÍÄÓÔË*ÃÆÍÃÍÐÓÞÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÐÎÏȱÐÔÐÒÐÌ ÖÕϱØËËX [\ [\ ∈* dÊıÍàÙÈÏËÈßÔÐÐÑÕϱÔÄÐÔÎÈÔËÎÙÔÐÔÒÈÅÐÆÄÏËÈÐÇÏÐ ÓÆÃÊÏÐÓÔË ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÑÒË ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÇÐ ÓÔÄÔÐÙÏÐÓÔË ÕÓÍÐÆËÌ ÔÈÐÒÈÎÝ ÇÍà ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ±ÒËÆÐÍË ÏÈÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔÑÕÔËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÃÆÍÃÈÔÓà ÓÕÛÈÓÔ ÆÈÏÏÝÎËÈÐÏÈÍÞÊÃÐÔÅÒÐÓËÔÞqÐÇÔÆÈÒÇËÎßÔÐÑÒËÎÈÒÐÎ \ [ \
[ [ \
4 [\ ± Ò Ê Î Ç Ò 3 [\ ´
mȱÐÑÒÐÆÈÒËÔÞÙÔÐ
∂4 ∂3 ∂[ ∂\
ÇÍÃÆÓÈ×ÔÐÙȱÑÍÐÓ±ÐÓÔËËÓ±ÍàÙÄÃÏÄÙÄÍбÐÐÒÇËÏÄÔ qÒË[ ßÔÐÓÍÈÇÕÈÔÏÄÑÒËÎÈÒËÊÔÐÐÙÔÐ \G[ [G\ G DUFWJ \ ± [\! [
[ \
ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔÒÄÆÈÏÓÔÆÐÓÎÈÚÄÏÏÝ×ÆÔÐÒÝ×ÑÒÐ ËÊÆÐÇÏÝ×ÖÕϱØËËDUFWJ \ [
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÊÄ ÐÅÍÄÓÔÞ * ÎÐÉÏÐ ÆÊÃÔÞ ÆÓà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ Ó «ÆݱÐÍÐÔÝά ÏÄÙÄÍÐÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ * 5?^ `pÅÍÄÓÔÞ*ÐÙÈÆËÇÏÐÏÈÐÇÏÐÓÆÃÊÏÄd±ÄÙÈÓÔÆÈ ÊÄαÏÕÔÐÐ ±ÐÏÔÕÒÄ ÆÐÊÞÎÈÎ ÈÇËÏËÙÏÕà бÒÕÉÏÐÓÔÞ Γ ^[ FRV W\ VLQ WPWPπ` ÔÐÇÄ π
± \G[ [G\ ∫ GW π ∫ 3G[4G\ ∫ [ \
e
e
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÕÓÍÐÆËà ÆÝÑÐÍÏÈÏÝ ËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÊÄαÏÕÔÝ̱ÐÏÔÕÒΓÑбÐÔÐÒÐÎÕËÏÔÈÒÄÍÏÈ ÒÄÆÈÏ ÏÕÍà oÈÔÒÕÇÏÐ ÕÅÈÇËÔÞÓà ÙÔÐ ÆÐÐÅÛÈ ÑÐ ÍàÅÐÌ Ð± ÒÕÉÏÐÓÔËΓUÒÄÇËÕÓÄUÓØÈÏÔÒÐÎÆÏÄÙÄÍȱÐÐÒÇËÏÄÔ
∫ 3G[4G\ π.
eU
fÄÍÈÈ ±Ä±ÐÆ ÅÝ ÏË ÅÝÍ ÑÒÐÓÔÐÌ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÌ ±ÐÏÔÕÒ Γ ÃÆÍÃàÛËÌÓà ÒÄÏËØÈÌ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ÓÐÇÈÒÉÄ ÛÈÌ ÏÄÙÄÍÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÐÆÐÒÃÔ ÙÔÐ ±ÐÏÔÕÒ Γ ÓÐÇÈÒÉËÔÆÏÕÔÒËÓÈÅÃÏÄÙÄÍбÐÐÒÇËÏÄÔ ÇÍÃÏÈÐÔıÉÈ
∫ 3G[4G\ π.
e
fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ßÔÐÐ ÆÐÊÞÎÈΠбÒÕÉÏÐÓÔÞ ΓU ÔıÐÐ ÒÄÇËÕÓÄUÙÔÐΓUµ' ÔÐÇÄΓËΓU ÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃsÐÈÇËÏËÆ ±ÐÏÔÕÒÝ Γ Ë ΓU ÐÔÒÈʱÄÎË Λ Ë Λ ±Ä± ÑбÄÊÄÏÐ ÏÄ ÒËÓ ÑÐÍÕÙËÎÇÆÄÊÄαÏÕÔÝ×±ÐÏÔÕÒÄΓËΓÏÈÓÐÇÈÒÉÄÛË×ÆÏÕ ÔÒË ÓÈÅà ÏÄÙÄÍÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ë ÓÐÓÔÐÃÛË× ËÊ ÇÕ Γ ′U Ë Γ U″ б ÒÕÉÏÐÓÔËΓUÙÄÓÔÈÌΓ′ËΓ′′±ÐÏÔÕÒÄΓËÐÔÒÈʱÐÆΛËΛ d ÓËÍÕ ÕÓÍÐÆËà ÇÍà ßÔË× ±ÐÏÔÕÒÐÆ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝ ÒÄ \ ÆÈÏÓÔÆÄ Γ ′
∫ 3G[4G\ ∫ 3G[4G\
e
e
sÍÐÉËÆ ßÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÐÑÕÓÔËÆ ÇÍà ±ÒÄÔ±ÐÓÔË ÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÝÈ ÆÝÒÄÉÈÏËÃÑÐÍÕÙËÎ ÒËÓ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ e
e
e′+
Λ
e′Uµ
Λ
∫ ∫ ∫ ∫ ´ ´ e′′+
Λ
e′′Uµ
Λ
∫ ∫ ´ ∫ ´ ∫ ∫ ´ ∫
e′+
e′′+
e′U
e′′U
e
eU
Γ
Γ U′ ´
Λ
Λ
Λ´
Γ″
Γ″U ´
Λ´
rËÓ
[
\
[
pÔÓàÇÄÆÓËÍÕ ËÓÍÈÇÕÈÔ cÐÍÈÈÔÐÐßÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃËÆ ÓÍÕÙÄÈÈÓÍ˱ÐÏÔÕÒΓÐÅ×ÐÇëÐÇËÏÒÄʬ ÆбÒÕÏÄÙÄÍıÐÐÒÇËÏÄÔÐÅÒÄÊÕÈÔ±ÐÏÈÙ ÏÐÈÙËÓÍЫÑÈÔÈÍÞ¬ÏÈÐ×ÆÄÔÝÆÄàÛË×ÏÄ ÙÄÍÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÒËÓ ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ËÏ ÔÈÒÄÍÑÐßÔËÎÑÈÔÍÃÎÒÄÆÈÏÏÕÍà gÓÍË 0 ¶ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÄà ÔÐÙ±Ä ÒÄÓ ÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔË * 0∈* 0∈* 0 0 ¶±Ä±ÄÃÍËÅбÒËÆÄÃÓÐÈÇËÏÃàÛÄà Æ*ÔÐÙ±Ë0Ë0ÔÐX 0 ∫ 3G[4G\
rËÓ
00
ÃÆÍÃÈÔÓà ÕÉÈ ÎÏÐÐÊÏÄÙÏÐÌ ÖÕϱØËÈÌ ÊÏÄÙÈÏËà ±ÐÔÐÒÐÌ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓà ÆÝÅÐÒÐÎ ÒÄÊÍËÙÏÝ× ÑÕÔÈÌ ÓÐ ÈÇËÏÃàÛË×ÔÐÙ±Ë0Ë0gÓÍËΓµ±Ä±ÄÃÍËÅÐÖ˱ÓËÒÐÆÄÏ ÏÄñÒËÆÄÃÓÐÈÇËÏÃàÛÄÃ0Ë0ÔÐÆÓÈÊÏÄÙÈÏËÃÖÕϱØËËXÆ ÔÐÙ±È0ÊÄÇÄàÔÓÃÖÐÒÎÕÍÐÌ X 0 ∫ 3G[4G\πQQ ¥¥ e
˱ÄÉÇÝÌÐÅ×ÐÇÆбÒÕÏÄÙÄÍıÐÐÒÇËÏÄÔËÊÎÈÏÃÈÔÊÏÄÙÈÏËÈ ÖÕϱØËËX 0 ÏÄÆÈÍËÙËÏÕ¥πÆÊÄÆËÓËÎÐÓÔËÐÔÏÄÑÒÄÆÍÈÏËà ÐÅ×ÐÇÄ d ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ Æ ßÔÐÎ ÍȱРÕÅÈÇËÔÞÓÃ Ë ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏ ÏÐ ËÊÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ
∫ 3G[4G\ ∫
e
e
± \G[ [G\ \ $UFWJ [ [ \
ÇÈ $UFWJ \ ¶ÏȱÐÔÐÒÐÈÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÈÊÏÄÙÈÏËÈ$UFWJ \ [ [ \ ÑÐßÔÐÎÕX 0 $UFWJµÎÏÐÐÊÏÄÙÏÄÃÖÕϱØËà [
dÇÕÎÙËÆÝÌ ÙËÔÄÔÈÍÞ ÊÄÎÈÔËÍ ÙÔÐ ÎÏÐËÈ ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËà ÑÒÐÆÈÇÈÏÏÝÈÆßÔÐÎÑÒËÎÈÒÈÏÈÊÄÆËÓÃÔÐÔ±ÐϱÒÈÔÏÐÐÆËÇÄ ÖÕϱØËË 3 Ë 4 Ë ÃÆÍÃàÔÓà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÎË ÆÓÈÇÄ ±ÐÇÄ ÎÝ ËÎÈÈÎÇÈÍÐÓÐÇÏÐÌËÊÐÍËÒÐÆÄÏÏÐÌ«ÐÓÐÅÐÌÔÐÙ±ÐÌ¬Ô ÈÔÐÙ ±ÐÌ Æ ±ÐÔÐÒÐÌ ÏÄÒÕÚÄÈÔÓà ÕÓÍÐÆËÈ lÐÏÈÙÏÐ ÑÒË ÐÇÏбÒÄÔÏÐÎ «ÐÅ×ÐÇȬ ÔıÐÌ ÐÓÐÅÐÌ ÔÐÙ±Ë ÅÕÇÈÔ ÑÐÍÕÙÄÔÞÓà ÏÈ π Ä ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ±Ä±ÐÈÔÐ ÇÒÕÐÈ ÙËÓÍÐ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÏÕÍÞ rÈÊÕÍÞÔÄÔ ÄÏÄÍÐËÙÏÝÌ ÔÈÐÒÈÎÈ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐ Ë ±ÐÇÄ Γ ¶ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÄñÒËÆÄà ÓÎÑ
uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÖÐÒÎÕÍÕ
∫ ∫ Y∆XG[G\
*
∂X ∂X ∂Y ∂X ∂Y ´ ∫ ∫ G[G\ ∫ Y GV ∂[ ∂[ ∂\ ∂\ ∂ν e *
ÇÈ* ¶ÑÍÐÓ±ÄÃÐÅÍÄÓÔÞÇÍñÐÔÐÒÐÌÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄeÒËÏÄΓ ¶ ÐÒÄÏËÙËÆÄàÛËÌÈȱÐÏÔÕÒν ¶ÈÇËÏËÙÏÄÃÆÏÈÚÏÃÃÏÐÒÎÄÍÞ±±ÐÏÔÕ ÒÕΓÄ∆ ¶ÐÑÈÒÄÔÐÒmÄÑÍÄÓÄ ÓÎÑ
¯ÇÓÐÃÓÔÄÇÏÏÝÇÌÒÂÔÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ °ÓÏÐÄÏÝÇÐÑÒÇÆÇÍÇÏÊá lıËÒÄÏÈÈÇÍÃÐÇÏбÒÄÔÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÆÆÈÇÈÎÑÐÏÃÔËÈÏÈ ÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐбÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÔ È±ÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÐÔ ÖÕϱØË̱ÐÔÐÒÝÈÎÐÕÔÅÝÔÞÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÎËËÐÑÒÈÇÈÍÈÏ ÏÝÎËÏÄÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÝ×ÐÅÍÄÓÔÃ×pÑÒÈÇÈÍÈÏËȱÒÄÔÏÐÐÏÈ ÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÓÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎ Æ ÔıÐÎ ÆËÇÈ ÙÔÐ ÐÏÐ ÅÕÇÈÔÐ×ÆÄÔÝÆÄÔÞÐÅÄÕ±ÄÊÄÏÏÝ×ÓÍÕÙÄà ÓÒÓÑ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß * ¶ ÑÕ²ÓÞÕÑÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ ÑÓÅÐÌ ÚÉÐÐÑÉ ÌÎÌ ÐÉÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÉ Ç QÏÉÓÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ 5Q qÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßÑÕ²ÓÞÕÞØÏÐÑÊÉÔÕÇ*NN ÆÖÈÉÏÐÅËÞÇÅÕßÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕßáÏÑÐÑÕÑÐÐÑÌÔÚÉÓÒÞ ÇÅáÜÉÍÑÕ²ÓÞÕÑÉÏÐÑÊÉÔÕÇÑ*ÉÔÎÌ * Nµ*NN
N`*N * iÇÈÓÞ * ±Ä± ÆÓÈÇÄ ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔ ÊÄÎݱÄÏËÈ ÓÎ Ñ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ* i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È nÝ ÕÉÈ ÆÓÔÒÈÙÄÍËÓÞ Ó ÑÐÏÃÔËÈÎ ÑÐÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÐÔ±ÒÝÔÝ×ËÊÎÈÒËÎÝ×ÑÐhÐÒÇÄÏÕÎÏÐÉÈÓÔÆÎÐÏÐ ÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛË× ËÊÎÈÒËÎÐÈ ÉÈ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÐÒÄ ÏËÙÈÏÏÐÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÈÆ5QÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈÆÑ fбÄÉÈÎÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*µ5Q ÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛÄà ÈÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ËÊÎÈ ÒËÎÝ×ÑÐhÐÒÇÄÏÕÐÔ±ÒÝÔÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ gÓÍË4N ^[ _[_ N` ¶ÚÄÒÒÄÇËÕÓÄN∈1ÄVN VN * 4N ¶ ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞÆÓÈ×±ÕÅÐÆÒÄÏÄNÓÐÇÈÒÉÄÛË×ÓÃÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈ `
`
* 4NÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞNPÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÏÄÔÕÒÄÍÞÏÝ× ÙËÓÈÍ ÙÔÐ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÐÔ±ÒÝÔÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ*P ( V N ) P ÓÐÓÔÐÃÛË×ËÊ P LQW ÆÏÕÔÒÈÏÏË× ÔÐÙȱ ÎÏÐÐÒÄÏÏ˱ÐÆ V N ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝ P
ÆÄÈÔ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * dÝÑÐÍÏÈÏËÈ ÕÓÍÐÆËà * P µ *P ÑÒË ÆÝ ÅÐÒÈ ÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË NP ÎÐÉÏÐ ÐÓÕÛÈÓÔÆËÔÞ ÆÝÅÒÄÆ ÇÍà ±ÄÉÇÐÐ ÏÐÎÈÒÄ P ÔıÐÌ ÏÐÎÈÒ NP ÙÔÐ * P V N µ P ) *P oÐÎÈÒ NP ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ôı ±Ä± ÒÄÓ µ ( V N P LQW ÓÔÐÃÏËÈ ρ V N ∂* ÒÄÏËØÝ ∂* ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ * ÇÐ P ±ÐÎÑıÔÄ V N ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ Ä ÇËÄÎÈÔÒÝ ±ÕÅÐÆ Æ×ÐÇÃÛË× Æ P ÎÏÐÐÒÄÏÏ˱ËVNÓÔÒÈÎÃÔÓñÏÕÍàÑÒËN{uÓÍÐÆËÈ*
N` * N ÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔÐ* N`VN * P
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß ÐÅ ÑÕ²ÓÞÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ * ËÅÈÅÐÅ
×ÖвÙÌÄ I ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄ ÌÎÌ ÐÉÑÓÅÐÌÚÉÐÐÅÄ ÌÐÕÉÓÌÓÖÉ ÏÅÄÒÑrÌÏÅÐÖÐÅÎáÆÑÏÌËÏÉÓÌÏÑÏÒÑhÑÓÈÅÐÖÑÕ²ÓÞÕÑÏ ÏÐÑÊÉÔÕÇÉ'ÕŲÑÏÚÕÑ 'µ*vÖвÙÌÄIÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÌÐ ÕÉÓÌÓÖÉÏÑÍ Ç ÐÉÔÑÆÔÕÇÉÐÐÑÏ ÔÏÞÔÎÉ ÐÅ ÑÕ²ÓÞÕÑÏ ÏÐÑÊÉ ÔÕÇÉ*ÉÔÎÌÈÎÄÎáÆÑÍÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌÑÕ²ÓÞÕÞØÌËÏÉ ÓÌÏÞØÒÑhÑÓÈÅÐÖÏÐÑÊÉÔÕÇ*NN ÏÑÐÑÕÑÐÐÑÌÔ ÚÉÓÒÞÇÅáÜÉÍ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ * ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÒÓÉÈÉÎ OLP ∫ IG*N N→
ÐÉËÅÇÌÔÄÜÌÍÑÕÇÞÆÑÓÅÖ²ÅËÅÐÐÑÍÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ*N N ÕÑÕ ÒÓÉÈÉÎ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÐÉÔÑÆÔÕÇÉÐÐÞÏ ÌÐÕÉÓÅÎÑÏ ÑÕ×ÖвÙÌÌIÒÑÑÕ²ÓÞÕÑÏÖÏÐÑÊÉÔÕÇÖ*ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ ÚÉÓÉË∫IG*ÌÎÌ ÆÑÎÉÉ ÒÑÈÓÑÆÐÑ
∫ ∫ ∫ ∫I [[[Q G[G[G[Q *
tŲÌÏÑÆÓÅËÑÏ
∫ IG*N ∫ IG* NOLP →
gÔÎÌ ÌÐÕÉÓÅÎ ∫ IG* ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕÑ ÑÇÑÓÄÕ ÕŲÊÉ ÚÕÑ ÑÐ ÔØÑÈÌÕÔÄ Å Ç ÒÓÑÕÌÇÐÑÏ ÔÎÖÚÅÉ ¶ ÚÕÑ ÑÐ ÓÅÔØÑ ÈÌÕÔÄ sÍÈÇÕÈÔ ÊÄÎÈÔËÔÞ ÙÔÐ Æ ÓÍÕÙÄÈ Q ÇÄÏÏÐÈ ÊÇÈÓÞ ÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËÈÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÏÈß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÐÔ ÖÕϱØËË ÐÇÏÐÐ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐ ÇÄÏÏÐÐÆ ÔÐÓÆÃÊÄÏÐÏÈÔÐÍÞ±ÐÓÔÈÒÎËÏÄÎËƱÐÔÐÒÝ×
ÖÐÒÎËÒÕàÔÓà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÔÄÎ ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÎ ËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÏÄÊÝÆÄÍÄÓÞ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÐ ÆËÇÄ ÖÕϱØËÃ Ä ÑÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ Ó ÔÈÎ ÙÔÐ Æ Õ±ÄÊÄÏÏÐÎ ÑÄÒÄÒÄÖÈ ÎÝ Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆ *N ÅÒÄÍË ÍËÚÞ ËÏÔÈÒÆÄÍÝ Ô È ÐÇÏÐÎÈÒÏÝÈ ÐÔ±ÒÝÔÝÈ ËÊÎÈÒË ÎÝÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄÆÈÓÞÎÄÓÑÈØËÄÍÞÏÐÐÆËÇÄqÐßÔÐÎÕÆÆÈÇÈÏÏÐÈ Æ ÏÄÓÔÐÃÛÈÎ ÑÄÒÄÒÄÖÈ ÑÐÏÃÔËÈ ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÅÕÇÈÎ ÑÒËÎÈÏÃÔÞ ÔÐÍÞ±Ð Æ ÓÍÕÙÄÈ Q O ÓÐ×ÒÄÏËÆ ÇÍà ÓÍÕÙÄÃQ ÑÒÈÉÏÈÈÑÐÏÃÔËÈÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ gÓÍË ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * ËÊÎÈÒËÎÐ ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ Ë ÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕÈÎÄÏÄ *ÔÐÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÌËÏÔÈÒÄÍÐÔ ÖÕϱØËËIÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÐÅÝÙÏÝÎËÏÔÈÒÄÍÐÎrËÎÄÏÄ ßÔÐÓÍÈ ÇÕÈÔËÊÑÐÍÏÐÌÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄrËÎÄÏÄ ÓÎÑ pÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÐÊÆÐÍÃÈÔÑÈÒÈÏÈÓÔËÏÄÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÒÃÇ ÓÆÐÌÓÔÆ ÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÄÇÇËÔËÆ ÏÐÓÔÞ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ ÍËÏÈÌÏÐÓÔÞ ËÏÔÈÒÄÍÄ ËÏ ÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆ ÓÆÈÇÈÏËÈ ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ± ÑÐ ÆÔÐÒÏÐÎÕÖÐÒÎÕÍÕÊÄÎÈÏÝÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐËÇÒ oÄÑÒËÎÈÒ ÈÓÍË [ ) X ¶ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈ ÎÐÈ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ 'µ 5 XQÏÄÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ*µ 5 [QËñÐÅËÄÏ- X ßÔÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÏËÇÈÏÈÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞÏÄ'ÔÐÇÍÃÍàÅÐÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ * ÖÕϱØËË I ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÖÐÒÎÕÍÄ ÊÄÎÈÏÝ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐÆËÏÔÈÒÄÍÈ
∫ I [ G* ∫ I ) X _- X _G' fбÄÊÄÔÞßÔÐÎÐÉÏÐÔÐÙÏÐÔıÉȱıÇбÄÊÄÏÄÔÈÐÒÈÎÄ Æ Ñ ÓÍÈÇÕÈÔ ÔÐÍޱРÆÎÈÓÔÐ ÑÐÍÏÐÌ ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔË ËÏÔÈ ÒÄÍÄËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ jÓÑÐÍÞÊÕà ÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔÞ ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐ ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄ ÍÄ ÑÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÎÐÉÏÐ ÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÇÒÕÐÎß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÎÆËÇÈiÄÎÈÙÄÃÙÔÐÇÍÃËÊ ÎÈÒËÎÐÐÐÔ±ÒÝÔÐÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ*µ*ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
∫ IG*´∫ IG* ∫ IG *?* ÎÐÉÏÐÓ±ÄÊÄÔÞÙÔÐËÏÔÈÒÄÍ∫ IG*Ó×ÐÇËÔÓÃÔÐÇÄËÔÐÍÞ±ÐÔÐ
ÇÄ ±ÐÇÄ ÇÍà ÍàÅÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ËÊÎÈÒËÎÝ× ÐÔ±ÒÝ ÔÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ *N N ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛÈÌ
ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ*ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔËÏÔÈÒÄÍÝ∫ IG *?* N Ë OLP ∫ IG *?* N
N→
uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÖÐÒÎÕÍÕ ÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÑбÄÊÄÔÞÙÔÐ ËÏÔÈÒÄÍÝ∫IG*Ë∫IG *?* ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐÓ×ÐÇÃÔÓÃËÍËÒÄÓ×ÐÇÃÔÓÃ
¯ÇÓÐÃÓÔÄÇÏÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ ÐÔÏÇÐÔÒÊØÂÔÇÍÞÏÝ×ÖÕÏÌØÊË ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß×ÖвÙÌÄIÐÉÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÅÐÅÑÕ²ÓÞ ÕÑÏÏÐÑÊÉÔÕÇÉ*µ5QtÑÈŲŲÑÇÅÆÞÐÌÆÞÎÅÒÑÔÎÉÈÑÇÅ ÕÉÎßÐÑÔÕß ^*N` ÑÕ²ÓÞÕÞØ ÌËÏÉÓÌÏÞØ ÒÑ hÑÓÈÅÐÖ ÏÐÑ ÊÉÔÕÇ*NÏÑÐÑÕÑÐÐÑÌÔÚÉÓÒÞÇÅáÜÌØÏÐÑÊÉÔÕÇÑ*ÒÓÉÈÉÎ
OLP ∫ I [ G*
N→
²ÑÐÉÚÐÞÍÌÎÌÓÅÇÐÞÍÇÔÉÈÅÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÌÐÉËÅÇÌÔÌÕ ÑÕÇÞÆÑÓÅÖ²ÅËÅÐÐÑÍÒÑÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÔÕÌ^*N` gÓÍËÐϱÐÏÈÙÈÏÔÐËÏÔÈÒÄÍ ∫I [ G*ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔËÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÒÈÇÈÍ ÒÄÆÈÏ ßÔÐÎÕ ËÏÔÈÒÄÍÕ ÈÓÍË ÉÈ ÑÒÈ ÇÈÍ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÈÏÔÐËÏÔÈÒÄÍ ∫ I [ G*ÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ d ÑÐÓÍÈÇÏÈÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑËÚÕÔ ∫ I [ G* ÔÐ ÐÑÒÄÆÇÝÆÄ ÈÔÓÃÔÈÎÙÔÐÆÓËÍÕÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏÏÐÌÔÈÐÒÈÎÝÇÍÃÍàÅÐÌ ÇÒÕÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ^'N` ÐÔ±ÒÝÔÝ× ËÊÎÈÒËÎÝ× ÎÏÐ ÉÈÓÔÆ 'N ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛË× ÎÏÐÉÈÓÔÆ * ÔıÉÈ ËÎÈÈÎ OLP ∫ I [ G*N N→
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÕÓÔÞ *N N ¶ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÓÔÞËÊÎÈÒËÎÝ×ÐÔ±ÒÝÔÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆÎÐÏÐÔÐÏÏÐËÓÙÈÒ ÑÝÆÄàÛÄà ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * tÐÇÄ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËàÔıÐÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË*Nµ*N ÄÔı±Ä±IOÔÐ ∫ IG*NP∫ IG*NN ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÓÈÇÄÓÕÛÈÓÔ ÆÕÈÔ±ÐÏÈÙÏÝÌËÍËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ OLP ∫ IG*N , N→
qÕÓÔÞÔÈÑÈÒÞ'NN ¶±Ä±ÄÃÍËÅÐÇÒÕÄÃÑÐÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞËÊÎÈÒËÎÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆÎÐÏÐÔÐÏÏÐËÓÙÈÒÑÝÆÄà ÛÄà ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * d ÓËÍÕ ÇбÄÊÄÏÏÐÐ ÆÝÚÈ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔ±ÐÏÈÙÏÝÌËÍËÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÌÑÒÈÇÈÍ OLP ∫ IG'N , N→ qбÄÉÈÎÙÔÐ , , fÍà ÍàÅÐÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÐ ßÍÈÎÈÏÔÄ *N ÑÈÒÆÐÌ ÑÐÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÏÐÎÈÒN N N ÔıÐÌÙÔÐ * Nµ' N
d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ * N ¶ ËÊÎÈÒËÎÐÈ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÐÒÄÏË ÙÈÏÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÑÐßÔÐÎÕ ÈÐ ÊÄÎݱÄÏËÈ * N ÔıÉÈ ÐÒÄÏË ÙÈÏÐ Ô È ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÎÑıÔÐÎ d ÓËÍÕ ßÔÐÐ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÔıÐÐ ÏÐÎÈÒÄ N ÙÔÐ ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔРƱÍàÙÈÏËÈ ' N ¬ * N ÆÝÔȱÄÈÔ ËÊ ÍÈÎÎÝ eÈÌÏȵcÐÒÈÍà ÓÎ Ñ Ôı ±Ä±
ÓËÓÔÈÎÄÎÏÐÉÈÓÔÆ^'N`ÐÅÒÄÊÕÈÔÐÔ±ÒÝÔÐÈÑбÒÝÔËȱÐÎÑıÔÄ * N Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ËÊ ÏÈÐ ÎÐÉÏÐ ÆÝÇÈÍËÔÞ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÑбÒÝÔËÈ^'' ' N `ÓÏÐÙÔÐÆÓËÍÕƱÍàÙÈÏËÌ'µ µ'µµ ' N ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃƱÍàÙÈÏËÈ tÈÑÈÒÞ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ Æ ÓËÍÕ ÕÓÍÐÆËà I O ËÊ Æ±ÍàÙÈÏËà ÆÝÔȱÄÈÔ ÙÔÐ IG*N P IG ' N oÐ ÐÙÈÆËÇÏÐ IG' N P , ÑÐßÔÐÎÕ ÑÒË ÍàÅÐÎ N ∫ IG*N P , qÈÒÈÌÇÃ Æ ßÔÐÎ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆȱÑÒÈÇÈÍÕÑÒËN{ÑÐÍÕÙËÎ,P, qÐÇÐÅÏÝÎÉÈÐÅÒÄÊÐÎÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃËÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ,O, ± Ò Ê Î Ç Ò rÄÓÓÎÐÔÒËÎËÏÔÈÒÄÍ, ∫
∫H
± [ µ \ G[G\qÐÍÐ
5
ÉËÎ*N ^ [\ [\ N`N ÔÄÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔÞ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞà ÐÔ±ÒÝÔÝ× ±ÆÄÇÒËÒÕÈ ÎÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ ÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÑÒÐÓÔбÒÕÐÆ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐËÓ ÙÈÒÑÝÆÄàÛÈÌÆÓàÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ5 qÕÓÔÞ ,N ∫ ∫ H ±[ µ \ G[G\ qÈÒÈÌÇÈÎ ± ÑÐÍÃÒÏÝÎ ±ÐÐÒÇË *N ÏÄÔÄÎ π
N
±U N
H π ´H ±N ,N ∫ ∫ H ±U UGUGϕ ∫ Gϕ ∫ H ±U UGU ´π *
N
pÔÓàÇÄÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà , OLP ,N π.
N→
vÐÒÎÕÍÄ ÑÐÊÆÐÍÃÈÔÏÄÌÔËÆÈÍËÙËÏÕËÏÔÈÒÄÍÄ
±[ ∫ H G[
´
ÏÄÊÝÆÄÈÎÐÐÌÐÕÉÓÅÎÑÏqÖÅÔÔÑÐÅ ËÙÄÓÔÐÆÓÔÒÈÙÄàÛÈÐÓÃÆ ÑÒËÍÐÉÈÏËÃ× fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÐÅÐÊÏÄÙÄà ÙÈÒÈÊ 'N ±ÆÄÇÒÄÔ ^ [ \ _[_PN_\_PN`N ËÑÒËÎÈÏËƱËÏÔÈÒÄÍÕÑÐ'N
ÐÔ ÖÕϱØËË H ±[ µ \ ÖÐÒÎÕÍÕ ÓÆÈÇÈÏËà ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ± ÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕ ÓÎÑ ÑÐÍÕÙËÎ , ∫ ∫ H ±[ µ \ G[G\ OLP ∫ ∫ H ±[ µ \ G[G\
N → 'N
5
N
N
µN
µN
OLP ∫ G[ ∫ H ±[ N→
µ \
N
OLP ∫ H N→ µN
N
N
µN
µN
N
G[G\ OLP ∫ ∫ H ±[ G[ ∫ H ±\ G\ N→
G[ ∫ H ´
±[
µN
G[
±[
s qÕÄÓÓÐÏ ¶ ¶ÖÒÄÏØÕÊÓ±ËÌÖËÊ˱ËÎÄÔÈÎÄÔ˱
qÐßÔÐÎÕËÊ ÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ
∫H
´
± [ G[
π
´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÊÉÏÂÌÓÒÂÄÏÇÏÊá qÖÔÕßÐÅÑÕ²ÓÞÕÑÏÏÐÑ ÊÉÔÕÇÉ * ÇÞÒÑÎÐÄáÕÔÄ ÐÉÓÅÇÉÐÔÕÇÅ P I [ P J [ [∈* tÑÈÅ ÌË ÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ ÌÐÕÉÓÅÎÅ ∫ J [ G* ÔÎÉÈÖÉÕ ÔØÑÈÌ ÏÑÔÕß ÌÐÕÉÓÅÎÅ ∫ I [ G* Å ÌË ÓÅÔØÑÈÌÏÑÔÕÌ ÌÐÕÉÓÅÎÅ ∫ I [ G*ÔÎÉÈÖÉÕÓÅÔØÑÈÌÏÑÔÕßÌÐÕÉÓÅÎÅ∫ J [ G*
ÔÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÑÐÇÐÅÏÐÌ ÔÈÐÒÈÎÈ Æ ÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÓÍÕÙÄÈ ÓÎÑ d±ÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÐÆËßÔÄÍÐÏÐÆÇÍÃÓÒÄÆÏÈÏËÃÓÇÒÕËÎË ËÏÔÈÒÄÍÄÎËÒÄÓÓÎÐÔÒËÎËÏÔÈÒÄÍÝ
∫ ∫
G[ G[ Q α
∫ ∫
G[ G[ Q
[ [ Q O ( [ [ Q )
[ [ Q P ( [ [ ) α Q
qÈÒÆÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÅÈÒÈÔÓà ÑÐ ÆÏÈÚÏÐÓÔË ÈÇËÏËÙÏÐÐ ÚÄÒÄ ÆÔÐÒÐÌ ¶ÑÐÓÄÎÐÎÕÚÄÒÕ fÍÃËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃßÔË×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÕÇÐÅÏÐÆÆÈÓÔËÔ×ÉÓÌÚÉ Ô²ÌÉ ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÞ ρ ϕ ϕQ µ Æ QÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ pÏËÆÆÐÇÃÔÓÃÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎ [ ρFRVϕQµFRVϕQ´ FRVϕFRVϕ [ ρFRVϕQµFRVϕQ´ FRVϕVLQϕ [ ρFRVϕQµFRVϕQ´ FRVϕVLQϕ
[L ρFRVϕQµFRVϕLVLQϕL´ ÇÈ
[Q ρVLQ ϕQµ
Pρ PϕPπ´ π PϕLP π L Q´
s ÑÐÎÐÛÞà ßÔË× ÖÐÒÎÕÍ ÇȱÄÒÔÐÆÝÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎ [ [Q ÔÐÙ±ËÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄÓÐÑÐÓÔÄÆÍÃàÔÓÃÓÖÈÒËÙÈÓ±ËȱÐÐÒÇËÏÄÔÝ ρϕϕQµËÐÅÒÄÔÏÐqÒËßÔÐÎÓÍÈÇÕÈÔËÎÈÔÞÆÆËÇÕÙÔÐ ÑÐÇÐÅÏÐ ÑÐÍÃÒÏÝÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÊÇÈÓÞ ÏÈ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÐÍÏÐÐ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÐ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËà ÎÈÉÇÕ
ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎËQÙËÓÈÍ [[Q Ë ρϕϕQµ pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐρ [ [ Q ÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÎË ÏÐ ÏÈÓ±ÐÍޱРÒÐÎÐÊDZËÎË ÆÝÙËÓÍÈÏËà ÎË ±ÐÔÐÒÝÈ ÏÈ ÅÕÇÈÎ ÊÇÈÓÞ ÑÒËÆÐÇËÔÞ ÎÐÉÏÐ ÑбÄÊÄÔÞ ÙÔРñÐÅËÄÏßÔÐÐÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃËÎÈÈÔÆËÇ ∂( [ [ [ Q ) ρQµFRVϕFRV ϕFRVQ´ϕQµ ∂( ρϕ ϕ Q µ )
qÐÍÐÉËÎÇÍñÒÄÔ±ÐÓÔË v ϕϕQµ FRVϕFRVϕFRVQ´ϕQµ mȱÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÙÔÐv ϕ ϕQµ OËÙÔÐ π π
π
F ∫ ∫ ∫ Φ ϕ ϕQµ GϕGϕQµ! ´π
´π
ÔÐÓÒÄÊÕÓÍÈÇÕÈÔËÊÓÍÈÇÓÔÆËÃÓÆÐÌÓÔÆÄ ±ÒÄÔÏÝ×ËÏÔÈ ÒÄÍÐÆÆÑ jÓÓÍÈÇÕÈÎ ÔÈÑÈÒÞ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ËÏÔÈÒÄÍÄ d ±ÄÙÈÓÔ ÆÈ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÐÔ±ÒÝÔÝ× ËÊÎÈÒËÎÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ *N N ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛÈÌ ÆÏÈÚÏÐÓÔÞ ÈÇËÏËÙ ÏÐÐÚÄÒÄ4ÆÐÊÞÎÈÎÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÎÏÐÉÈÓÔÆ
*N [ ρϕϕQµ ρ NN N
qÈÒÈÌÇñÓÖÈÒËÙÈÓ±ËαÐÐÒÇËÏÄÔÄÎÑÐÍÕÙËÎ G[ G[ Q
∫ ∫ α N
π π
π
*N
( [ [ Q )
∫ ∫ ∫ ∫ ρ Q µ µ αv ϕϕQµ GρGϕGϕQµ N ´π
´π
N
F ∫ ρ Q µ µ α Gρ N
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÐÑÒÐÓÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄ ÓÆÈÍ
ÓñÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ ρ Q µ µ αGρ±ÐÔÐÒÝ̱ıËÊÆÈÓÔ
ÏÐ ÓÎÑ Ó×ÐÇËÔÓÃÑÒËQ´´α ´Ô ÈÑÒËα!Q ËÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÑÒËαPQjÔıÇбÄÊÄÏÄÓÍÈÇÕàÛÄÃÍÈÎÎÄ § ® ® ¢ jÐÕÉÓÅÎ ÔØÑÈÌÕÔÄÉÔÎÌαÆÑÎßÛÉÓÅËÏÉÓ ÐÑÔÕÌÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅÌÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÇÒÓÑÕÌÇÐÑÏÔÎÖÚÅÉ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÔÈÑÈÒÞËÏÔÈÒÄÍ qÐÍÐÉËÆ
N
*N [ ρϕϕQµ ρ ´ N
N
ÑÐÍÕÙËÎ
G[ G[ Q
∫ ∫ α ( [ [ ) *N
´N π π
∫
N
Q
π
∫ ∫ ∫ ρ Q µ µ αv ϕϕQµ GρGϕGϕQµ
´π
´π
´N
F ∫ ρ Q µ µ αGρ N
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÐÑÒÐÓÐÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄ ÓÆÈÍ
ÓñÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ ρ Q µ µ αGρÔÐÔËÏÔÈÒÄͱıËÊ
ÆÈÓÔÏÐÓ×ÐÇËÔÓÃÈÓÍËQ´´α!´Ô ÈÈÓÍËα QËÒÄÓ ×ÐÇËÔÓÃ Æ ÑÒÐÔËÆÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ qÐÍÕÙÈÏÏÝÌ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔ ÓÖÐÒÎÕ ÍËÒÕÈÎÓÏÐÆÄÆÆËÇÈÍÈÎÎÝ § ® ® ¢ jÐÕÉÓÅÎ ÔØÑÈÌÕÔÄÉÔÎÌαÏÉÐßÛÉÓÅËÏÉÓ ÐÑÔÕÌÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÅÌÓÅÔØÑÈÌÕÔÄÇÒÓÑÕÌÇÐÑÏÔÎÖÚÅÉ qÐÇÐÅÏÐÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÕÓÍÕÙÄà ÓÎÑ ÓÑÐÎÐÛÞàËÏ ÔÈÒÄÍÐÆ Ë ÎÐÉÏÐÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞ±ÒËÔÈÒËËÓ×Ð ÇËÎÐÓÔË ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ±ÒÄÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÐÇÏıРÎÝ ÏÈ ÅÕÇÈÎÏÄßÔÐÎÑÐÇÒÐÅÏÐÐÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓà ¯ÇÓÐÃÓÔÄÇÏÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝÐÔÖÕÏÌØÊËÎÇÏáàÛÊ×ÉÏÂÌ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ oÉÔÑÆÔÕÇÉÐÐÞÍ ÌÐÕÉÓÅÎ ∫ IG* ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ
ÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÄÜÌÏÔÄÉÔÎÌÔØÑÈÌÕÔÄÌÐÕÉÓÅÎ∫ _I_G* fÍÃËÊÕÙÈÏËÃÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔËËÏÔÈÒÄÍÄÐÔÖÕϱ ØËËI [ ÅÕÇÕÔÑÐÍÈÊÏÝÖÕϱØËË I [ I ( [ )ÈÓÍËI ( [ ) O I´ [ ´I ( [ )ÈÓÍËI ( [ ) P ÈÓÍËI ( [ ) ÈÓÍËI ( [ )! mȱÐÆËÇÈÔÞÙÔÐ I I I µI I Iµ
PI [ P_I [ _PIµ [ P_I [ _
I [ I [ ´Iµ [ _I [ _ I [ Iµ [
jÊÖÐÒÎÕÍ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÈÓÍËÖÕϱØËÃIËÏÔÈÒËÒÕ ÈÎÄÑÐrËÎÄÏÕÏÄÏȱÐÔÐÒÐÌËÊÎÈÒËÎÐÌÑÐhÐÒÇÄÏÕÐÅÍÄÓÔË ÔÐËÖÕϱØËËIËIµËÏÔÈÒËÒÕÈÎÝÑÐrËÎÄÏÕÏÄßÔÐÌÐÅÍÄÓ
ÔË ËÊ ÑÈÒÆÐÌ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÐÅÒÄÔÏÐÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈ ÏËÈ qÐßÔÐÎÕ ËÊ ¶ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ IG* ÅÆÔÑÎáÕÐÑ ÔØÑÈÌÕÔÄ ÕÑÈÅ Ì ÕÑÎß²Ñ ÕÑÈÅ ²ÑÈÅ ÔØÑÈÄÕ ÔÄ ÌÐÕÉÓÅÎÞ ∫ IG*Ì ∫ IµG* lıËÆÓÍÕÙÄÈÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÐÔÖÕϱØËËÐÇ ÏÐÐÑÈÒÈÎÈÏÏÐÐËÊÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔ˱ÒÄÔÏÐÐËÏÔÈ ÒÄÍÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÈÐ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞ ÑÒË ßÔÐÎ ±ÐÏÈÙÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄàÔÓà ÔÐÍޱРÔıËÈ ÖÕϱØËË ±ÐÔÐÒÝÈ ËÏÔÈÒËÒÕÈÎÝ ÏÄ ±ÄÉÇÐÎ ÐÔ±ÒÝÔÐÎ ËÊÎÈÒËÎÐÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÓÐÇÈÒÉÄÛÈÎÓà ÆÎÈÓÔÈÓÐÓÆÐËÎÊÄÎݱÄÏËÈÎÆÐÔ±ÒÝÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈÑбÐÔÐ ÒÐÎÕÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓÃËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ ÔÐÓÒÄÊÕÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÏÄ ÐÓÏÐÆÄÏËË ÖÐÒÎÕÍ ÑÈÒÆÐÌ ÖÐÒÎÕÍÝ Ë ËÊ ÔÈÐ ÒÈÎÝÏÄÓÔÐÃÛÈÐÑÄÒÄÒÄÖÄ ÓÎÑ pÇÏıÐÇÍñÒÄÔ ÏÝ× ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ Ë ÐÅÒÄÔÏÄà ÔÈÐ ÒÈÎÄ ´ § ° ² § ® ¢ gÔÎÌ ²ÓÅÕÐÞÍ ÌÐÕÉÓÅÎ ∫ IG* QO ÔØÑÈÌÕ ÔÄÕÑÑÐÌÅÆÔÑÎáÕÐÑÔØÑÈÌÕÔÄ ÔÄ ÏÈÐÉËÇÄÏÏÄà ÏÄ ÑÈÒÆÝÌ ÆÊÍÃÇ ÔÈÐÒÈÎÄ ÓÆÃÊÄÏÄ Ó ÐÔ ÍËÙËÈÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÐÔ ÖÕϱØËË ÐÇÏÐÐËÊQÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× Q! Õ±ÄÊÄÏÏÝ×ÆÏÄÙÄÍÈßÔÐÐÑÄ ÒÄÒÄÖÄ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ô Ç Ð Ò Ç Î Ý qÕÓÔÞ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ IG* ÄÅÓÐ ÍàÔÏÐÒÄÓ×ÐÇËÔÓÃÔ ÈÇÍÃÏȱÐÔÐÒÐÌ ÊÏÄÙËÔËÇÍÃÆÓñÐÌ ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔË ÐÔ±ÒÝÔÝ× ËÊÎÈÒËÎÝ× ÑÐhÐÒÇÄÏÕÎÏÐÉÈÓÔÆ*NN ÎÐÏÐÔÐÏÏÐËÓÙÈÒÑÝÆÄà ÛÈÌÐÔ±ÒÝÔÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐ*ËÎÈÈÎ OLP ∫ _I_G*N cÈÊÐÒÄ N→ ÏËÙÈÏËÃÐÅÛÏÐÓÔË ÑÈÒÈ×ÐÇÃÈÓÍËÏÄÇбÑÐÇÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓ ÔË ÎÐÉÏÐÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞÙÔÐ ∫ _I_G*N!∫ _I_G*NNN
pÔÎÈÔËÎÐÇÏıÐÙÔÐÎÐÉÏÐÅÝÍÐÅÝËÆQÎÈÒÏÐÎÓÍÕÙÄÈÑÐÍÕÙËÔÞ ÔÕ ÉÈ ÓÆÃÊÞ ÎÈÉÇÕ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞà Ë ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ Ó×ÐÇËÎÐÓÔÞà ËÏÔÈÒÄÍÄ ÙÔÐËÆÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÓÍÕÙÄÈÈÓÍËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÆÈÓÔËÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËÈ ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐ Q±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ oÄÑÒËÎÈÒ Æ ÓÍÕÙÄÈ ËÏ ÔÈÒÄÍÐÆÑÐÆÓÈÎÕÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÕÇÍÃßÔÐÐÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏËËËÏ ÔÈÒÄÍÄƱÄÙÈÓÔÆÈßÍÈÎÈÏÔÐÆÎÐÏÐÔÐÏÏÐËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛÈÌÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË ÅÒÄÔÞ ÔÐÍޱРQÎÈÒÏÝÈ ÚÄÒÝ Ó ØÈÏÔÒÐÎ Æ ÏÄÙÄÍÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ dÑÒÐÙÈÎÈÓÍËÑÒËÎÈÏËÔÞ±ÐÇÏÐÎÈÒÏÐÎÕËÏÔÈÒÄÍÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÏÈÓÐÅ ÓÔÆÈÏÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÇÄÏÏÐÈÆÑ ËÑÐÏËÎÄÔÞÐÇÏÐÎÈÒÏÝÌËÏÔÈÒÄÍ rËÎÄÏÄ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÔÐ ÔÈÐÒÈÎÄ ÆÎÈÓÔÈ Ó ÈÈ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÎ ÅÕÇÈÔ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÌËÑÒËQ
qÕÓÔÞ$N *N ?* N ÔÐÇÄ$N ¶ÐÔ±ÒÝÔÐÈËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐ Ë Ôı ±Ä± *N µ *N ÔÐ ÓÎ ÒËÓ * N $N ` ` * NË ∫ _I_G*N ∫ _I_G$N∫ _I_G*N pÔÓàÇÄÆÓËÍÕÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ∫ _I_G$N! ∫ _I_G*NNjÓ ÑÐÍÞÊÕÃÆÔÐÒÕàÖÐÒÎÕÍÕ ÑÐÍÕÙËÎ ∫ IG$N∫ IµG$N! ∫ _I_G*NN qÕÓÔÞÇÍÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÓÔË ∫ IG$NO ∫ IµG$N ÔÐÇÄ ∫ IG$NO∫ IG$N∫ IµG$N! ∫ _I_G*NN ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
∫ IG$N!∫ _I_G*NN
oÄÚÈÌ ØÈÍÞà ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÍÕÙÈÏËÈ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÐÇÐÅÏÐÐ ÔËÑÄ ÏÈ ÇÍà ÖÕϱØËË I Ä ÇÍà ÖÕϱØËË I fÍà ßÔÐÐ ±ÄÊÄ ÍÐÓÞ ÅÝ ÎÐÉÏÐ ÑÒÐÓÔÐ ÐÔÅÒÐÓËÔÞ ÔÐÙ±Ë Æ ±ÐÔÐÒÝ× ÖÕϱØËà I ÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃ Æ ÏÕÍÞ ÔÐÇÄ ÏÄ ÐÓÔÄÆÚÈÎÓà ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÎÝ ËÎÈÍËÅÝI IpÇÏıÐÑÐÍÕÙËÆÚÈÈÓÃÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÐÉÈÔÆÐ ÐÅÛÈ ÐÆÐÒà бÄÊÄÔÞÓà ÏÈËÊÎÈÒËÎÝÎ Ä ÑÐßÔÐÎÕ ÎÝ ÅÕÇÈÎ ÇÈÌÓÔÆÐÆÄÔÞÐÅ×ÐÇÏÝÎÑÕÔÈÎ jÊÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÑÒËÍàÅÐÎÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ L
L
ÎÈͱÐÎÒÄÊÅËÈÏËËτ { ( L } L τÎÏÐÉÈÓÔÆÄ$N ÓÎÑ ÇÍà ÍàÅÐÌËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÓÕÎÎÝrËÎÄÏÄËÎÈÈÎ Lτ
L
∑ I ξL µ ( L!∫ _I_G*NNξL∈(LL Lτ
dÝÅÈÒÈÎ Õ±ÄÊÄÏÏÐÈ ÒÄÊÅËÈÏËÈ τ ÐÔ±ÒÝÔÐÐ ËÊÎÈÒËÎÐÐ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÄ $N ÔıËÎ ÙÔÐÅÝ ÆÓÈ ßÍÈÎÈÏÔÝ (L ßÔÐÐ ÒÄÊÅËÈÏËà ËÎÈàÛËÈ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÕà ÎÈÒÕ ÔıÉÈ ÅÝÍË ÐÔ±ÒÝÔÝÎË ËÊ ÎÈÒËÎÝÎËÑÐhÐÒÇÄÏÕÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎËpÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ ( L ÔÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÎÈÒÝ (L∈τ ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× I ξ ! ÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙ±Ä× ξ∈(L qÕÓÔÞ τ ^(L ` dÝÅÒÄÆ ÇÍà ÔÈ× (L∉τ Õ±ÐÔÐÒÝ×µ(L!ÔÐÙ±ËξL∈(LÔıÙÔÐI ξL ÑÐÍÕÙËÎ
∑ ′I ξL µ ( L !∫ _I_G*NN L
ÇÈ ÄÔıÉÈËÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÊÏı«ÚÔÒË׬ÕÓÕÎÎÝÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÓÕÎÎËÒÐÆÄÏËÈ ÒÄÓÑÒÐÓÔÒÄÏÃÈÔÓà ÔÐÍޱРÏÄ ÔÈ ËÏÇȱÓÝ L
*N ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× (L ( L qÐÍÐÉËÎ %N `′( L L ÓÎÒËÓ pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐ%N ¶ÐÔ±ÒÝÔÐÈ $N %N ËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÍÈÉÄÛÈÈÆÎÏÐÉÈÓÔ ÆÈ $N Ä τ ^ ( L ` ÃÆÍÃÈÔÓà ÈÐ ÒÄÊÅËÈÏË *N ÈÎ oÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ %N ËÎÈÈÎ I ! Ë ÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ I I jÊ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÏËÉÏÈÌ ÓÕÎÎÝ fÄÒÅÕ V τ rËÓ ÖÕϱØËË I ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ %N ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ V τ
O ∫ IG*N N pÔÓàÇÄ ÑÒË _τ_ { ÐÙÈÆËÇÏÐ ËÎÈÈÎÙÔÐ ∫ IG%NO∫ _I_G*NN
iÄÎÈÔËÎÙÔÐIO´_I_ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ∫ IG*NO´∫ _I_G*N
sÍÐÉËÆÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ë ÑÐÍÕÙËÎ ∫ IG%N∫ IG*NON
qÕÓÔÞ'N %N`*NN pÙÈÆËÇÏÐ'N ¶ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ËÊÎÈÒËÎÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐË *Nµ'Nµ*NN
dÓËÍÕÔÐÐÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ%NË*NÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÔÓà Ôı±Ä±ÏÈ ÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃÎÏÐÉÈÓÔÆÄ$NË*NËÊ ËÎÈÈÎ∫IG'NON ÐÔ±ÕÇÄ OLP ∫ IG'N N→
jÊƱÍàÙÈÏËà ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÎÏÐÉÈÓÔÆÄ'NN ÐÅÒÄÊÕàÔ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÐÔ±ÒÝÔÝ× ÎÏÐ ÉÈÓÔÆ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛÕà ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * Ôı ±Ä± ÔıÐÆÐÌ ÃÆÍÃÍÄÓÞ ÊÄÇÄÏÏÄà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ *N N ÑÐßÔÐÎÕÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐËÏÔÈÒÄÍ ∫ IG*ÒÄÓ×ÐÇËÔÓà jÔıÇÍñÒÄÔÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÓ×ÐÇËÎÐÓÔÞÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ IG*ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÄÈÐÄÅÓÐÍàÔÏÐÌÓ×ÐÇËÎÐÓÔË uqrbhogojgiÄÎÈÏËÆÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏË˱ÒÄÔÏÐÐÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐËÏ ÔÈÒÄÍÄÆÓàÇÕÐÔ±ÒÝÔÝÈÎÏÐÉÈÓÔÆÄÐÅÍÄÓÔÃÎË ÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄà ÔÐÍޱРÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛËÈ ÇÄÏÏÕà ÐÅÍÄÓÔÞ ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔË ÓÐÓÔÐÃÛËÈ ÔÐÍޱРËÊ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÑбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ Ë ÑÒË ÔıÐΫÅÐÍÈÈÕʱÐάÐÑÒÈÇÈÍÈÏË˱ÒÄÔÏÐÐÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÓÐ ×ÒÄÏÃÈÔÓÃÄÏÄÍÐÔÈÐÒÈÎÝ
¯ÇÌÐÔÐÒÝÇÅÇÐÎÇÔÒÊÙÇÓÌÊÇÊÖÊÉÊÙÇÓÌÊÇ ÑÒÊÍÐÈÇÏÊáÌÒÂÔÏÝ×ÊÏÔÇÅÒÂÍÐÄ ¤ÝÙÊÓÍÇÏÊÇÑÍÐÛÂÆÇËÊÐÃÜÇÎÐÄ qÕÓÔÞ ( ¶ ËÊÎÈÒËÎÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ Æ 5Q lı ËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎ Ñ µ( ∫ G( tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÓÑÐÎÐÛÞàQ±ÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÎÐÉÏÐÆÝÙËÓ ÍÃÔÞÎÈÒÕËÊÎÈÒËÎÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆÆQÎÈÒÏÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÑÍÐ ÛÄÇÞ ¶ Æ ÇÆÕ×ÎÈÒÏÐÎ ÐÅÜÈÎ ¶ Æ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎ gÓÍË Q±ÒÄÔ ÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÎÐÉÏÐ ÓÆÈÓÔË ± ÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕ ÓÎ ÔÐ ÆÝÙËÓÍÈÏËÈ ÎÈÒÝ ËÊÎÈÒËÎÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( QÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄÓÆÈÇÈÔÓñÆÝÙËÓÍÈÏËà Q´ ±ÒÄÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ qÕÓÔÞ ÏÄÑÒËÎÈÒ ' µ ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ËÊÎÈÒËÎÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ Æ Q ´ ÎÈÒÏÐÎ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ Ë 5 [Q µ[ [Q I [ Qµ [Qµ ¶ÏÈÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄÃÖÕϱØËÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÄÃËÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÄÃÏÄÊÄÎݱÄÏËË 'ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ'Ä * ^[ [[Q [[Qµ ∈' [Q I [[Qµ ` ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ * ÃÆÍÃÈÔÓà QÎÈÒÏÝÎ ÄÏÄÍÐÐÎ ±ÒËÆÐÍËÏÈÌ ÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÌÔÒÄÑÈØËËÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÐÌÏÄÎËÆÑ tÐÇÄ µ* ∫G* ∫G'
∫
G[Q ∫I [[Qµ G'
Q µ ÒÄÊ
Ô È
I [[Q´
µ* ∫ ∫ I [[Qµ G[G[Qµ '
nÈÒÕ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝ× ÏÈ ÐÅÃÊÄÔÈÍÞÏÐ ËÊÎÈÒËÎÝ× ÑÐ hÐÒ ÇÄÏÕ ÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÝ×ÐÔ±ÒÝÔÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5Q Q O ÈÓÍË ÈÈ ÑÐÏËÎÄÔÞ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ñ ËÔ È±Ä±ÏËÉÏààÎÈÒÕhÐÒÇÄÏĵ ÎÐÉÏÐÆÝ ÙËÓÍËÔÞ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏÐ ÑÕÓÔÞ * ¶ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ Æ 5Q Ë *N N ¶ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞÐÔ±ÒÝÔÝ×ËÊÎÈÒËÎÝ×ÎÏÐ ÉÈÓÔÆ ÎÐÏÐÔÐÏÏÐ ËÓÙÈÒÑÝÆÄàÛË× ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ * ÓÎ Ñ tÐÇÄ ±Ä± ËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎ Ñ OLP µ*N µ * oÐ Æ ÓËÍÕ N→
µ*N ∫ G*NÑÐßÔÐÎÕµ * OLP ∫ G*N N→
qÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÉÈ ±ÒÄÔÏÐÐ ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ OLP ∫G*N ∫G*tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ
N→
µ * ∫G* ÇÈËÏÔÈÒÄÍÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄÑÐÏËÎÄÈÔÓÃÆÐÐÅÛÈÐ ÆÐÒà ÄËÎÈÏÏÐ ÈÓÍË*ÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃËÊÎÈÒËÎÐÌÐÅÍÄÓÔÞà ±Ä± ÏÈÓÐÅÓÔÆÈÏÏÝÌ oÄÑÐÎÏËÎÙÔÐÇÍÃÆÝÙËÓÍÈÏËÃÐÅÜÈÎÐÆÔÈÍÙÄÓÔÐбÄÊÝ ÆÄÈÔÓÃÕÇÐÅÏÝÎÎÈÔÐÇÓÈÙÈÏËÌ ÓÎÖÐÒÎÕÍÕ ¶ÊÉÊÙÇÓÌÊÇÑÒÊÍÐÈÇÏÊáÌÒÂÔÏÝ×ÊÏÔÇÅÒÂÍÐÄ sÑÐÎÐÛÞà±ÒÄÔÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆÎÐÉÏÐÆÝÙËÓÍËÔÞÒÄÊÍËÙÏÝÈ ÖËÊËÙÈÓ±ËÈÆÈÍËÙËÏÝ ÎÄÓÓÕËÊÄÒÃÇÔÈÍÄØÈÏÔÒÔÃÉÈÓÔËÎÐ ÎÈÏÔËÏÈÒØËËÑÐÔбÉËDZÐÓÔË oÄÌÇÈΠƱÄÙÈÓÔÆÈÑÒËÎÈÒÄØÈÏÔÒÔÃÉÈÓÔË ÑÍÐÓ±ÐÌÖËÕ ÒÝqÕÓÔÞÆÏȱÐÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌÐÅÍÄÓÔË*ÒÄÓÑÐÍÐÉÈÏ ÏÐÌÆÑÈÒÆÐαÐÐÒÇËÏÄÔÏÐαÆÄÇÒÄÔÈÔ È ÆÎÏÐÉÈÓÔÆÈÔÐÙȱ [ \ Æ ±ÐÔÐÒÝ× [ ! \ ! ÒÄÓÑÒÈÇÈÍÈÏÄ ÏȱÐÔÐÒÄà ÎÄÓ ÓÄ ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒÃ Ó ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÌ ÑÍÐÔÏÐÓÔÞà ρ [\ Ô ÈÏÄÊÄÎݱÄÏËË * ÐÅÍÄÓÔË*ÊÄÇÄÏÄÏȱÐÔÐÒÄÃÏÈ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄÃ Ë ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄà ÖÕϱØËà ρ [ \ pÅÍÄÓÔÞ * Ó ÒÄÓÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÌÆÏÈÌÎÄÓÓÐÌÅÕÇÈÎÏÄÊÝÆÄÔÞ×ÌÖÓÑÍ6ÄÆÈ ÍËÙËÏÕ 0 ∫ ∫ ρ [\ G[G\ *
¶ÈÈÏÅÔÔÑÍgÓÍËρ [\ ¶ÏÈÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÝÌÏÕÍÞÔÐ0! pÑÒÈÇÈÍËÎ Ë ÏÄÌÇÈÎ ØÈÏÔÒ ÔÃÉÈÓÔË ÖËÕÒÝ 6 dÐÊÞÎÈÎ ±Ä±ÐÈÍËÅÐ ÒÄÊÅËÈÏËÈ τ ^*L` L N ÐÅÍÄÓÔË * ÓÎ Ñ nÏÐÉÈÓÔÆÐ *L Ó ÒÄÓÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÌ Æ ÏÈÎ ÎÄÓÓÐÌ ÑÍÐÔ ÏÐÓÔËρ [\ [\ ∈*LÏÄÊÐÆÈÎÖËÕÒÐÌ6LdÝÅÈÒÈÎÑÐÏȱРÔÐÒÐÌÔÐÙ±È ξLηL ∈*LdÈÍËÙËÏÕPL ρ ξLηL µ*LÏÄÊÐÆÈÎÑÒË ÅÍËÉÈÏÏÝÎ ÊÏÄÙÈÏËÈÎ ÎÄÓÓÝ ÖËÕÒÝ 6L ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞ ÔÄ ±ÐÐÏÄÊÆÄÏËÃÓÍÈÇÕÈÔËÊÖÐÒÎÕÍÝ dÈÍËÙËÏÝÉÈPLξL Ë PLηL ÏÄÊÐÆÈÎ ÑÒËÅÍËÉÈÏÏÝÎË ÊÏÄÙÈÏËÃÎË ÓÔÄÔËÓÔËÙÈÓ±Ë× ÎÐÎÈÏÔÐÆ ÖËÕÒÝ 6L L N ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÐÔÏÐÓË ÔÈÍÞÏÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ× ÐÓÈÌ 2\ Ë 2[ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞ ßÔÐÐ ÏÄ ÊÆÄÏËÃÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÐÐÙÔÐÓÔÄÔËÙÈÓ±ËÎËÎÐÎÈÏÔÄÎËÎÄÔÈÒË ÄÍÞÏÐÌ ÔÐÙ±Ë ÎÄÓÓÝ P Ó ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË [ \ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ
ÐÓÈÌ 2[ Ë 2\ ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÆÈÍËÙËÏÝ P\ Ë P[ ÓÎ Ñ oıÐÏÈØÆÈÍËÙËÏÝ N
N
6Ø(τ) ∑ ηL PL ∑ ηL ρ ξLηL µ*L
L
L
N
N
6\(τ) ∑ ξL PL ∑ ξL ρ ξLηL µ*L L
L
ÏÄÊÐÆÈÎ ÑÒËÅÍËÉÈÏÏÝÎË ÓÔÄÔËÙÈÓ±ËÎË τÎÐÎÈÏÔÄÎË ÖËÕÒÝ 6ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÐÓÈÌ2[Ë2\ÄË×ÑÒÈÇÈÍÝÑÒË_τ_{ OLP 6Ø τ 6Ø OLP 6\ τ 6\ τ →
τ →
¶ ÔÕÅÕÌÚÉÔ²ÌÏÌ ÏÑÏÉÐÕÅÏÌ ×ÌÖÓÞ 6 ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÐÓÈÌ 2[ Ë 2\ ÔË ÑÒÈÇÈÍÝ ÑÒË ÓÇÈÍÄÏÏÝ× ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ× ÓÕ ÛÈÓÔÆÕàÔfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐËÊÖÐÒÎÕÍ ÆËÇÏÐÙÔÐ6Ø τ Ë 6\ τ ÃÆÍÃàÔÓÃËÏÔÈÒÄÍÞÏÝÎËÓÕÎÎÄÎËrËÎÄÏÄÇÍÃÖÕϱØËÌ \ρ [\ Ë[ρ [\ ÑÐßÔÐÎÕ 6Ø ∫ ∫ \ρ [\ G[G\6\ ∫ ∫ [ρ [\ G[G\ *
*
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ tÑڲŠ[\ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÙÉÐÕÓÑÏÕÄÊÉÔÕÌ
ÙÉÐÕÓÑÏÏÅÔÔÙÉÐÕÓÑÏÌÐÉÓÙÌÌ ×ÌÖÓÞ6ÉÔÎÌÔÕÅÕÌÚÉ Ô²ÌÉ ÏÑÏÉÐÕÞ ÑÕÐÑÔÌÕÉÎßÐÑ ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÞØ ÑÔÉÍ ÏÅÕÉÓÌ ÅÎßÐÑÍÕÑÚ²ÌÏÅÔÔÞ0ÓÅÇÐÑÍÏÅÔÔÉÇÔÉÍ×ÌÖÓÞ6ÌÐÅØÑ ÈÄÜÉÍÔÄÇÕÑÚ²É [\ ÓÅÇÐÞÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÖáÜÌÏÔÕÅÕÌ ÚÉÔ²ÌÏÏÑÏÉÐÕÅÏ×ÌÖÓÞ6Õ ÉÉÔÎÌ0[ 6\0\ 6Ø jÊÖÐÒÎÕÍ Ë ÑÐÍÕÙÄÈÎ
∫ ∫ [ρ [\ G[ G\
∫ ∫ \ρ [\ G[ G\
*
*
[ \
∫ ∫ ρ ( [\ ) G[ G\
∫ ∫ ρ ( [\ ) G[ G\
*
*
uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÙÔÐØÈÏÔÒÔÃÉÈÓÔËÖËÕÒÝÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝ ÅÐÒÄÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ
d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÑÒËÎÈÒÄ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎ «±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÕà ÔÒÄÑÈ ØËଠ* ÑÐÒÐÉÇÈÏÏÕà ÒÄÖ˱ÄÎË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÏÈÐÔÒËØÄ ÔÈÍÞÏÝ×ÖÕϱØËÌI [ ËJ [ PJ [ I [ DP[PE * ^ [\ D [ EJ [ \ I [ ` qÕÓÔÞρ [\ tı±Ä± ∫ ∫ G[G\µ*ÔÐ E
* I [
E
[G[G\ ∫ [G[ ∫ G\ ∫ >I [ ´J [ @[G[ [ µ* ∫*∫ µ* D µ* D J [ E
I [
E
\G[G\ ∫ G[ ∫ \G\ ∫ >I [ ´J [ @G[ \ µ* µ* ∫*∫ µ* D D J [
ÐÔÓàÇÄ
E
E
D
D
π\ µ* π ∫ I [ G[´π ∫ J [ G[ iÇÈÓÞÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄÓÔÐËÔÐÅÜÈÎÔÈÍÄÑÐÍÕÙÈÏÏÐ ÐÆÒÄÛÈÏËÈαÒËÆÐÍËÏÈÌÏÐÌÔÒÄÑÈØËË*ÆбÒÕÐÓË2[nÝ ÑÒËÚÍ˱ÐÆ Ô Ð Ò Ð ÌÔ È Ð Ò È Î Èe Õ Í Þ Ç Ë Ï Ä ´ § ° ² § ® ¢ ÔÇÐÒÇΠ¥ÕÍÞÆÊÏ pÆÝÉÏ ÕÉÎÅ ÒÑÎÖÚÉÐÐÑÑ ÇÓÅÜÉÐÌÉÏ ÒÎÑÔ²ÑÍ ×ÌÖÓÞ ÇѲÓÖ ÐÉ ÒÉÓÉÔɲÅáÜÉÍ ÉÉ ÑÔÌ ÓÅÇÉÐÒÓÑÌËÇÉÈÉÐÌáÒÎÑÜÅÈÌàÕÑÍ×ÌÖÓÞÐÅÈÎÌÐÖѲÓÖÊ ÐÑÔÕÌÑÒÌÔÅÐÐÑÍÙÉÐÕÓÑÏÕÄÊÉÔÕÌ×ÌÖÓÞ ± Ò Ê Î Ç Ò dÝÙËÓÍËÎÓ ÑÐÎÐÛÞàÆÔÐÒÐÌÔÈÐÒÈÎÝeÕÍÞÇËÏÄ ÐÅÜÈε4ÔÐÒÄ4ÑÐÍÕÙÈÏÏÐÐÆÒÄÛÈÏËÈαÒÕÄ [´D \PU UPDÆбÒÕÐÓË2\ µ4 πDπU πDU
¿ÍÇÎÇÏÔÝÔÇÐÒÊÊÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÇË ¤ÇÌÔÐÒÏÝÇÖÕÏÌØÊÊÏÇÓÌÐÍÞÌÊ×ÑÇÒÇÎÇÏÏÝ× qÕÓÔÞÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔË5ÊÄÇÄÏÄÇȱÄÒÔÐÆÄÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄÃÓËÓÔÈ ÎÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ X Y ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ; µ 5 Ë ±ÄÉÇÐÌ ÔÐÙ±È 0 XY ∈;ÑÐÓÔÄÆÍÈÏÆÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈÆȱÔÐÒU 0 U XY ∈ 5 tıËÈÖÕϱØËËÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÆȱÔÐÒÏÝÎËÖÕϱØËÃÎËÇÆÕ×ÑÈ ÒÈÎÈÏÏÝ×XY bÏÄÍÐËÙÏÐ ÓÍÕÙÄà ÆȱÔÐÒÏÐÌ ÖÕϱØËË ÐÇÏÐÌ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ÓÎ ÇÍà ÏË× ÆÆÐÇÃÔÓà ÑÐÏÃÔËà ÑÒÈÇÈÍÄ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔË ÔÐ ÅÝÍÐ ÕÉÈ ÓÇÈÍÄÏÐ ÒÄÏÞÚÈ Æ Ë ÇÄÉÈÆÅÐÍÈÈÐÅÛÈÎÓÍÕÙÄÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌI ({5P(µ5Q oÄÑÐÎÏËÎ ßÔË ÑÐÏÃÔËÃ Æ ÔÈ× ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃ× ±ÐÔÐÒÝÈ ÅÕÇÕÔ ÊÇÈÓÞÕÑÐÔÒÈÅÍÃÔÞÓÃÇÍÃÓÍÕÙÄÃÖÕϱØËÌU XY dȱÔÐÒDÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÒÈÇÈÍÐÎÑÒË XY { XY ÆȱÔÐÒ ÏÐÌÖÕϱØËËU XY ÊÄÇÄÏÏÐÌÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ(µ5ÈÓÍËÇÍà ÍàÅÐÐ ε ! ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔıÐÈ δ ! ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× X Y ∈( ÇÍñÐÔÐÒÝ×_X´X_ δ_Y´Y_ δÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ _U XY ´D_ εdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑËÚÕÔ OLP U XY D ( XY ) → ( X Y )
vÕϱØËÃU XY ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÍÇÕÑÚ²É XY ÈÓÍË U XY U XY OLP ( XY ) → ( X Y )
gÓÍË ÖÕϱØËà U X Y ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë
∂U Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È ÐÑÒÈ X Y ÔÐ ÈÈ ÙÄÓÔÏÄà ÑÒÐËÊÆÐÇÏÄà UX ∂X ÇÈÍÃÈÔÓÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐÎ ∂U X Y ∂X
GU XY GX
UX XY
X
X
bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃ Ë ÇÒÕËÈ ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÑÈÒÆÐÐ Ë ÆÝÓÚË× ÑÐÒÃDZÐÆ qÒË ßÔÐÎ ÍȱРÕÅÈÇËÔÞÓà ÓÎ Ñ ÙÔÐÈÓÍËÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5ÆÆÈÇÈÏÄÇȱÄÒÔÐÆÄÑÒÃÎÐ ÕÐÍÞÏÄÃÓËÓÔÈÎıÐÐÒÇËÏÄÔ[\]ËU XY [ XY \ XY ] X Y ÖÕϱØËË [ X Y \ X Y ] X Y ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ±ÐÐÒÇË ÏÄÔÏÝÎËÖÕϱØËÃÎËÔÐ ∂ Q U XY ∂ Q [ XY ∂ Q \ XY ∂ Q ] XY N Q ∂X N ∂Y Q µ N ∂X N ∂Y Q µ N ∂X N ∂Y Q µ N ∂X N ∂Y Q µ N
dȱÔÐÒÏÄà ÖÕϱØËà U X Y ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉ ÏÑÍÇÕÑÚ²É XY ÈÓÍËÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔıËÈÑÐÓÔÐÃÏÏÝÈÆȱ ÔÐÒÝDËEÙÔÐ ∆U U XY ´U XY D∆XE∆Yε ∆X∆Y ρ OLP ε ∆X∆Y ∆X X´X∆Y Y´Yρ
ρ→
∆X ∆Y
bÏÄÍÐËÙÏÐ Ó±ÄÍÃÒÏÐÎÕ ÓÍÕÙÄà ÍȱРÕÅÈÇËÔÞÓà ÙÔÐ Æ ∂U X Y
∂U X Y
E ËÔıËÎÐÅÒÄÊÐÎ ÐÑÕ ßÔÐÎÓÍÕÙÄÈD ∂X ∂Y Ó±ÄÈÎÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃÄÒÕÎÈÏÔÄ
∂U ∂U GX GYHρ ∆U ∂X
OLP H GX
vÕϱØËÃ
∂Y
ρ→
GHI
∆XGY
GHI
∆Y
∂U ∂U GX GY GU ∂X
∂Y
ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÅÎÑÏ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍ ×ÖвÙÌÌ U XY ÆÇÄÏÏÐÌÔÐÙ±ÈjÊÖÐÒÎÕÍ Ë ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ∆U GUHρ OLP H ρ→
qÐÇÐÅÏÐÓ±ÄÍÃÒÏÐÎÕÓÍÕÙÄàÇÍÃÆȱÔÐÒÏÐÌÖÕϱØËËU XY ËÎÈàÛÈÌ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë X Y ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÇÐÑÐÒÃDZÄQƱÍàÙËÔÈÍÞÏÐËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÖÐÒÎÕÍÄ tÈÌÍÐÒÄ Q N G U XY R ρQ ρ{ U XY ∑ N
N
ÇÈ
GNU XY GX ∂ GY ∂ ∂X ∂Y R ρQ
GHI
{N}
U XY
H ∆X∆Y ρQ OLP H ∆X∆Y ρ→
vÐÒÎÕÍÕ tÈÌÍÐÒÄ ÇÍà ÆȱÔÐÒÏÐÌ ÖÕϱØËË ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕ ÙËÔÞ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ ÒÄÊÍÐÉÈÏËÈ ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÈ tÈÌÍÐÒÄ ±ÐÐÒÇË ÏÄÔÏÝ×ÆȱÔÐÒÏÝ×ÖÕϱØËÌËÍËÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÒÄÓÓÕÉÇÄà ÑÐÄÏÄÍÐËËÓÐÓ±ÄÍÃÒÏÝÎÓÍÕÙÄÈÎ gÓÍË ÆȱÔÐÒ U X Y ∈5 ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ±Ä± ÒÄÇËÕÓÆȱÔÐÒ ÔÐ ÆȱÔÐÒÏÄà ÖÕϱØËà U X Y ÊÄÇÄÈÔ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ( ÏÄ ±ÐÔÐÒÐÎ ÐÏÄ ÊÄÇÄÏÄ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5 ±ÄÉÇÐÌ ÔÐÙ±È X Y ∈( ÐÏÄ ÓÔÄÆËÔ Æ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈ ÔÐÙ±Õ U X Y ¶ ±ÐÏÈØ ÒÄ ÇËÕÓÄÆȱÔÐÒÄU XY ¿ÍÇÎÇÏÔÂÒÏÝÇÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ cÕÇÈÎÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÑÍÐÓ±Ë×ÐÅÍÄÓÔÈÌËË×ÊÄ ÎݱÄÏËÌ ÏÄÑÐÎÏËÎÙÔÐÊÄÎݱÄÏËÈÐÅÍÄÓÔËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÊÄÎ ±ÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔÞà Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5 pÅÍÄÓÔË ÅÕÇÈÎ ÐÅÐÊÏÄ ÙÄÔޱıÑÒÄÆËÍÐÅÕ±ÆÐÌ' ÄË×ÒÄÏËØձıÐÅÝÙÏÐ∂' °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ ÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßáÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÐÉ ÒÓÉÓÞÇÐÑÉÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ I '→5 ËÅÏÞ²ÅÐÌÄ'ÒÎÑÔ²ÑÍÑÆÎÅÔÕÌ'ÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑ5ÅÑÆÓÅË I ' ÏÐÑÊÉÔÕÇÅ'ÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ5ÒÓÌÓÅÔÔÏÅÕÓÌÇÅÉÏÑÏ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÌ ¶ÐÑÔÌÕÉÎÉÏàÕÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ I 0 ∈50∈ 'µ5 qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎ ÙÔÐ ÑÒË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË ÏÈ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÈÔÓà ÙÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝÎ tÐÙ±Ä ÏÐÓËÔÈÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ±ÐÔÐÒÕà ÐÔÐÅÒÄÉÄàÔÓà ÑÐ ±ÒÄÌÏÈÌ ÎÈÒÈ ÇÆÈ ÔÐÙ±Ë ÊÄÎÝ±Ä ÏËà ' ÐÅÍÄÓÔË ' ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ²ÓÅÕÐÑÍ ÕÑÚ²ÑÍ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÍËÈÈÔÐÙ±ÐÌÔÅÏÑÒÉÓÉÔÉÚÉÐÌÄ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÈÓÍËÔÐÙ±Ä3ÃÆÍÃÈÔÓñÒÄÔÏÐÌÔÐÙ±ÐÌÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÑÐ ±ÒÄÌÏÈÌ ÎÈÒÈ ÇÆÈ ÔıËÈ ÔÐÙ±Ë0∈ ' Ë0∈ 'ÙÔÐI 0 I 0 3
pÔÄÏÍGRPDLQ ¶ÐÅÍÄÓÔÞ
gÓÍË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÏÈ ËÎÈÈÔ ±ÒÄÔÏÝ× ÔÐÙȱ Ô È ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÔÐÅÒÄ ÉÄÈÔ ÊÄÎݱÄÏËÈ ' ÐÅÍÄÓÔË ' Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ 5 ÔÐ ßÍÈÎÈÏ ÔÄÒÏÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÓÑÔÕÑÍ d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË 5 ÆÓÈÇÄ ÅÕÇÈÔ ÆÆÈÇÈÏÄ ÑÒà ÎÐÕÐÍÞÏÄÃÓËÓÔÈÎıÐÐÒÇËÏÄÔÏÄÑÒËÎÈÒXYdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ÅÕÇÈÎÕÑÐÔÒÈÅÍÃÔÞÓÍÈÇÕàÛËÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà GHI
U XY
I 0 0 XY
tÈÎÓÄÎÝÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÅÕÇÈÔÊÄÑËÓÝÆÄÔÞÓÃÆÆËÇÈ U XY ∈5 XY ∈ '
ËÍËÆÆȱÔÐÒÏÐÌÖÐÒÎÈ U XY ∈5 XY ∈ '
U X Y ¶ ±ÐÏÈØ ÒÄÇËÕÓÄÆȱÔÐÒÄ U X Y qÒË ÔıÐÌ ÊÄÑËÓË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÈÒÈÎÈÏÏÝÈXYÏÄÊÝÆÄàÔÓòÑÑÓ ÈÌÐÅÕÅÏÌÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌËÍËÈÈÒÅÓÅÏÉÕÓÅÏÌ gÓÍËÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5ÊÄÇÄÏÄÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄÃÓËÓÔÈÎıРÐÒÇËÏÄÔ ËÏÐÇÄÅÕÇÈÎÆÝÅËÒÄÔÞÈÈÓÑÈØËÄÍÞÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎËÓ ×ÐÇÃËÊØÈÍÈ̱ÐÔÐÒÝÈÓÔÄÆÃÔÓÃÑÒËËÊÕÙÈÏËËßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÎÐÉÏÐ ÊÄÑËÓÄÔÞ Æ ±ÐÐÒ ÇËÏÄÔÏÐÎÆËÇÈ ÇÈ
[ [ XY \ \ XY ] ] XY XY ∈ '
I 0 U XY [ XY \ XY ] XY
pÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ Ë ÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÒÓÉÈÔÕÅÇ ÎÉÐÌÄÏÌ àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ gÓÍËÊÄÑÄÒÄÎÈÔÒÝXËYÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞÇÆ鱀 ±ËÈÍËÅÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ 5 ÏÄÑÒËÎÈÒ [ Ë \ ÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÔı ] I [\ [\ ∈ ' ÊÇÈÓÞ[ X\ Y] I [\ tıÐÈÊÄÇÄÏËÈßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÄÇÐÞÏ ÓÏÐÙÔÐßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞËÎÈàÛÄÃÃÆÏÐÈÊÄÇÄ ÏËÈÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÐÓÔÐÌßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÅÕÇÕÔ ËÊÕÙÄÔÞÓà ÑÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØË ÄÍÞÏÝÈ ÓÆÐÌÓÔÆÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝ× ±ÍÄÓÓÐÆ ÓÐÓÔÐà ÛË×ËÊ«ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÍÄDZË×¬Ô ÈÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÈÙËÓÍÐÒÄÊÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ qÐßÔÐÎÕ ÐÑÒÈÇÈÍËÎ ÑÐÏÃÔËÈQÒÄÊÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË
ÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà Q ÒÄÊ ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ÈÓÍË ÆȱÔÐÒÏÄà ÖÕϱØËà ËÍË ÙÔÐ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÖÕϱØËË ÊÄÇÄà ÛËÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ QÒÄÊÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ ÏÄÊÄÎݱÄÏËË 'ÐÅÍÄÓÔË' oÄÑÐÎÏËÎÙÔÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÙÄÓÔÏÝ×ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×ÆÊÄ ÎݱÄÏËË ' ÐÅÍÄÓÔË ' ÑÐÏËÎÄÈÔÓÃ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÐÑÒÐÇÐÍÉÈÏËÃßÔË×ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×ÓÐÅÍÄÓÔË'ÏÄ ÈÈ ÒÄÏËØÕ ∂' ÓÎ Ñ d ÓÍÕÙÄÈ ÈÓÍË Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÔÐÙ±È ÒÄÏËØݱıÄÃÍËÅÐÙÄÓÔÏÄÃÑÒÐËÊÆÐÇÏÄÃÅÝÔÞÎÐÉÈÔÐÇÏÐ ÓÔÐÒÐÏÏÃÃÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÆÐÅÝÙÏÐÎÓÎÝÓÍÈÔÐÈÈÊÏÄÙÈÏËÈÓÐÆ ÑÄÇÄÈÔÓÕ±ÄÊÄÏÏÝÎÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÎÑÒÐÇÐÍÉÈÏËÈÎ ÓÎÔÄÎÉÈ ÕÑÒÄÉÏÈÏËÈ ± Ò Ê Î Ç Ò fÍà ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÊÄÇÄÏÏÐÌÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎ [ 5 FRVψ FRV ϕ\ 5 FRV ψ VLQ ϕ] 5 VLQ ψ PϕPπ´πPψP π
ÈÈÏÐÓËÔÈÍÈÎÃÆÍÃÈÔÓÃÓÖÈÒÄÓØÈÏÔÒÐÎÆÏÄÙÄÍȱÐÐÒÇËÏÄÔË ÒÄÇËÕÓÐÎ5dÈÓÞÎÈÒËÇËÄÏϕ ßÔÐÌÓÖÈÒÝÓÐÓÔÐËÔËʱÒÄÔ ÏÝ×ÔÐÙȱ jÏÐÇÄ ÔÈÒÎËÏ «ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ¬ Æ ÓÍÕÙÄÃ× ÇÈßÔÐÏÈÎÐÉÈÔÑÒËÆÈÓÔ˱ÏÈÇÐÒÄÊÕÎÈÏËà ÕÑÐÔÒÈÅÍÃÈÔÓÃË ÆÓÎÝÓÍÈ«ÏÐÓËÔÈÍÞßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔˬ ¿ÌÄÊÄÂÍÇÏÔÏÝÇßÍÇÎÇÏÔÂÒÏÝÇÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ ±ÂÒÂÎÇÔÒÊÙÇÓÌÊÉÂÆÂÏÏÝÇÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ gÓÍË ÆÓÑÐÎÏËÔÞ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ±ÒËÆÐÌ ÓÎ Ñ Ë ÔÐ ÑÐÏÃÔËÈ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ð±ÄÉÈÔÓà ÄÏÄÍÐËÙÏÝÎ ÑÐÏÃÔËà ÑÕÔË lÒËÆÄà ÐÑÒÈÇÈÍÃÍÄÓÞ ±Ä± ±ÍÄÓÓ Æ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏ ÏÐÎÓÎÝÓÍÈß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ×ÑÕÔÈÌqÐÇÐÅÏÝÎÉÈÐÅÒÄÊÐÎÈÓÔÈ ÓÔÆÈÏÏÐ ÓÙËÔÄÔÞ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ß±ÆË ÆÄÍÈÏÔÏÝÎËÎÈÉÇÕÓÐÅÐÌËÐÑÒÈÇÈÍËÔÞÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔޱı±ÍÄÓÓ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ×ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ ÎÉÏÉÐÕÅÓÐÅÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß I 0 ∈50∈ '
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄà²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÑÍàÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ I 0 ∈50∈ '
ËÈÉÔß'Ì' ¶ÒÎÑÔ²ÌÉÑÆÎÅÔÕÌ ÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉÑ ÏÉÑÏÑÓ×ÐÑÉ ÔÏÑÒÓÉÈÉÎÉÐÌÉÇÒ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ)ËÅÏ ²ÐÖÕÑÍÑÆÎÅÔÕÌ 'ÐÅËÅϲÐÖÕÖáÑÆÎÅÔÕß ' ÒÓ̲ÑÕÑÓÑÏ ÇÐÖÕÓÉÐÐÌÉÕÑÚ²ÌÒÉÓÉØÑÈÄÕÇÑÇÐÖÕÓÉÐÐÌÉÅÓÅÐÌÚÐÞÉ ¶ Ç ÓÅÐÌÚÐÞÉ Õ É'ÑÕÑÆÓÅÊÅÉÕÔÄ ÐÅ'Å∂' ¶ÐÅ∂' Ì ÈÎIJÅÊÈÑÍÕÑÚ²Ì0∈'ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÓÅÇÉÐÔÕÇÑ I 0 I ) 0 Õ ÉI I ° ) d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ) ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎ ÐÓÕÛÈÓÔÆÍÃà ÛËÎß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓßÍÈ ÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà ËÍË ÙÔÐ ÔÐ ÉÈ ÓÄÎÐÈ ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËà I Ó ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎ I gÓÍË I ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐ I ÔÐ ÑËÚÕÔI∼I s×ÈÎÄÔËÙÈÓ±Ë ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ÎÐÉÏÐ ËÊÐÅÒÄÊËÔÞ ÇËÄÒÄÎÎÐÌ ÇÈ ÓÔÒÈͱÄÎË ËÊÐÅÒÄÉÈÏÝ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ Ë ÒÈÊÕÍÞÔÄÔ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ÏÈ ÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÑÕÔËÏÄÇËÄÒÄÎÎÈ 5 I
I
)
' ' pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐ dÔIJÑÉÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉà²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÑ ÔÅÏÑÏÖ ÔÉÆÉ I∼I ÊÇÈÓÞ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎ ÐÓÕÛÈÓÔÆÍÃàÛËÎ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞ ÃÆ ÍÃÈÔÓà ÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ µ Ó Æ Ð Ì Ó Ô Æ Ð Ò È Ö Í È ± Ó Ë Æ Ï Ð Ó Ô Ë gÔÎÌ I ∼ I ÕÑ I ∼ I µ Ó Æ Ð Ì Ó Ô Æ Ð Ó Ë Î Î È Ô Ò Ë Ù Ï Ð Ó Ô Ë gÔÎÌ I ∼ I Ì I ∼ I ÕÑ I ∼ I µ Ó Æ Ð Ì Ó Ô Æ Ð Ô Ò Ä Ï Ê Ë Ô Ë Æ Ï Ð Ó Ô Ë gÓÍË I Ë I ¶ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÊÄαÏÕÔÝ×ÐÅÍÄÓÔÈÌ 'Ë ' ÔÐËÊ ÓÍÈ ÇÕÈÔ ÙÔÐ ÐÅÒÄÊÝ ÎÏÐÉÈÓÔÆ ' Ë ' ÑÒË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃ× I Ë I ÓÐÆÑÄÇÄàÔ I ' I ' Ô È ÇÆÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÈ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÎÈàÔ ÐÇËÏıÐÆÝÌÏÐÓËÔÈÍÞ iÄÎÈÔËÎÈÛÈÙÔÐÕÓÍÐÆËÃÏÄÍÐÉÈÏÏÝÈÏÄß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏËËÏÈÊÄÆËÓËÎÝjÎÈÏÏÐ ËÊÔÐÐ ÙÔÐ ) ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÎÈÐÎÐÒÖÏÝÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅ ÍÄÓÔË 'ÏÄÊÄαÏÕÔÕàÐÅÍÄÓÔÞ ' ÏÈÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÐÏÐÑÈÒÈÆÐ
ÇËÔ ÆÏÕÔÒÈÏÏËÈ ÔÐÙ±Ë ÆÐ ÆÏÕÔÒÈÏÏËÈ oÄÑÒËÎÈÒ ÈÓÍË ' ^ XY XY ` ¶±ÒÕÄ' ^ XY XY ` ¶ ±ÒÕÓ«ÆݱÐÍÐÔÝάØÈÏÔÒÐÎÔÐÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÃÆÍÃàÛÈÈÓà ÐÎÈÐÎÐÒÖÏÝÎ ' ÏÄ ' ÑÈÒÈÆÐÇËÔ ÆÏÕÔÒÈÏÏàà ÔÐÙ±Õ ÐÅÍÄÓÔË ' Æ ÒÄÏËÙÏÕà ÔÐÙ±Õ ÐÅÍÄÓÔË' qÈÒÈÌÇÈÎÔÈÑÈÒÞ±ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ dÔIJÌÍ ²ÎÅÔÔ 6 à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞØ àÎÉÏÉÐÕÅÓ ÐÞØÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßáÌÎÌÆÑÎÉÉÒÑÈ ÓÑÆÐÑÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÍÒÅÓÅÏÉÕÓÌÚÉÔ²ÌËÅÈÅÐÐÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßá lÄÉÇÄà ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ËÊ ßÔÐÐ ±ÍÄÓÓÄ Ô È ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ U X Y X Y ∈ ' ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉÏ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÔÒÐÌ±Ä ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË× ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ× ÖÕϱØËÌ ¶ÈȲÑÑÓÈÌÐÅÕÐÞÏÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉÏÄÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÕàÛÄà ÆȱÔÐÒÏÄà ÖÕϱØËà ¶ ÈÈ ÇɲÕÑÓÐÞÏ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉÏ pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ±ÄÉÇÝÎ ËÊ ÓÆÐË× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ Ôı ±Ä± ÈÓÍË ËÎÈÈÔÓà ±Ä ±ÄÃÏËÅÕÇÞ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÔÐ ÆÓÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÈ ÈÌßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÐÍÕÙÄàÔÓÃÓÑÐÎÐÛÞàÆÓÈÆÐÊ ÎÐÉÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ÐÓÕÛÈÓÔÆÍÃàÛË× ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐÅÝ ÊÄÇÄÔÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÏÄÇÐ ÊÄÇÄÔÞ ÏȱРÔÐÒÐÈÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÊÄÇÄÏÏÕà±Ä±ËÎÍËÅÐÓÆÐËÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏË ÈÎ ÊÄÑËÓÄÏÏÝÎ Æ ÆËÇÈ ËÍË ÅÕÇÈÎ ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÐÇÏËÎËÊÓÍÈÇÕàÛË×ÓÑÐÓÐÅÐÆ 6 ^I 0 0∈ '` 6 ^U XY XY ∈ '`
6 ^U XY XY ∈ '` 6 ^[ XY \ XY ] XY XY ∈ '` fÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÎÐÍÄ ÅÝÔÞ ÊÄÇÄÏÄ ÔÒÈÎà ÑÐ ÓÍÈÇÏËÎË ÓÑÐÓÐÅÄÎË ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË 5 ÇÐÍÉÏÄ ÅÝÔÞ ÊÄÇÄÏÄ ÓËÓÔÈÎıÐÐÒÇËÏÄÔÄÇÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÙÈÔÆÈÒÔÝÎ ¶ÈÛÈËÓËÓ ÔÈÎıÐÐÒÇËÏÄÔÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5 qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ±ÄÉÇÝÎ ËÊ ÓÆÐË× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ ÑÐßÔÐÎÕ ßÔÐ ÑÐÊÆÐÍÃÈÔ ÙÔÐ ÙÄÓÔÐ ÐÙÈÏÞ ÕÇÐÅ ÏÐ ÑÒÄÆÕà ÙÄÓÔÞ ±ÄÉÇÐÐ ËÊ ÒÄÆÈÏÓÔÆ ÑÐÏËÎÄÔÞ ÏÈ ±Ä± ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆÓÈ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 Ä ±Ä± ÏȱÐÔÐÒÐÈÆÑÐÍÏÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÈÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ
gÓÍËU XY XY ∈ 'Ëρ XY XY ∈ ' ¶ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËÃÐÇÏÐÌËÔÐÌÉÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÔÐÆÓñÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ) ÐÓÕÛÈÓÔÆÍÃàÛÈÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà U X Y Ó ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÈÎρ XY ƱÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÊÄÑËÓËËÎÈÈÔÆËÇ X ϕ XY Y ψ XY
XY ∈ ' XY ∈ ' ËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÈÑÒÖÔÕÌÏÞÏÒÓÉÑÆÓÅËÑÇÅÐÌÉÏÒÅÓÅÏÉÕÓÑÇXY lı ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÆÝÚÈ ÇÆÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÎÈàÔ ÐÇËÏ Ë ÔÐÔ ÉÈ ÏÐÓËÔÈÍÞ ÑÐßÔÐÎÕ ÏÐÓËÔÈÍË ÆÓÈ× ßÍÈ ÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÓÐÓÔÄÆÍÃàÛË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ô È ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ× ÎÈÉÇÕ ÓÐÅÐÌ ÓÐÆÑÄÇÄàÔÔÐÇÈÍÄÈÔÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎÓÍÈÇÕàÛÈÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ pÆÜÌÍÐÑÔÌÕÉÎßÇÔÉØàÎÉÏÉÐÕÅÓÐÞØÒÑÇÉÓØ ÐÑÔÕÉÍ ÔÑÔÕÅÇÎÄáÜÌØ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÐÑÔÌÕÉ ÎÉÏàÕÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ pÑÒÈÇÈÍËÎÔÈÑÈÒÞÙÔÐÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÔÐÙ±ÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË tÑÚ²ÑÍ àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ I ' → 5 ÏÄÊÐÆÈÎ ÑÄÒÕ 03 ÇÈ0∈ '3 I 0 ∈ 5Ô ÈÔÐÙ±Õ0ÊÄαÏÕ ÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' Ë ÈÈ ÐÅÒÄÊ 3 ÑÒË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË I lÐÒÐԱРÔÐÙ ±Ä ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË I ' → 5 ÐÅÝÙÏÐ ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓà I 0 ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ U X Y ËÍË [ X Y \ X Y ] X Y ÇÈ 0 X Y ∈ ' oÑÔÌÕÉÎÉÏ ÕÑÚ²Ì I 0 àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÏÄ ÊÝÆÄÈÔÓÃÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÄÃÔÐÙ±Ä3 I 0 ∈ 5 °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÞÉ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ Ì à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞÏÉÊÈÖÔÑÆÑÍÌÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ) '{ ' ÑÔÖÜÉÔÕÇÎÄÉÕÌØà²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÑÔÕß tÑÚ²ÅI 0 àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÐÅËÞÇÅÉÕ ÔÄ à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÑÍ ÕÑÚ²É I 0 àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÉÔÎÌ 0 ) 0 dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÅÕÇÈÎÑËÓÄÔÞ I 0 ∼I 0 mȱРÑÒÐÆÈÒËÔÞ ÙÔÐ ßÔÐ ÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔË ÐÅÍÄÇÄÈÔÓÆÐÌÓÔÆÐÎÒÈÖÍȱÓËÆÏÐÓÔËÓËÎÎÈÔÒËÙÏÐÓÔËËÔÒÄÏ ÊËÔËÆÏÐÓÔË
I 0 ∼I 0 gÔÎÌI 0 ∼I 0 ÕÑI 0 ∼I 0 gÔÎÌI 0 ∼I 0 ÌI 0 ∼I 0 ÕÑI 0 ∼I 0 pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ËÊ ÆÝÑÐÍÏÈÏËà ÕÓÍÐÆËÌ Ë ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÆÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÈ ÔÐÙ±Ë ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ× ßÍÈ ÎÈÏÔÄÒÏÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌËÎÈàÔÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ5ÐÇËÏËÔÐÔ ÉÈÏÐÓËÔÈÍÞ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ lÅÊÈÞÍ ²ÎÅÔÔ ^I 0 ` à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞØ ÏÉÊÈÖ ÔÑÆÑÍ ÕÑÚɲ àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÞØ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ ÔÑÔÕÅÇÎÄáÜÌØ ÐɲÑÕÑÓÖáÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÕÑÚ²ÑÍàÕÑÍÒÑÇÉÓØÐÑ ÔÕÌÅÌØÑÆÜÌÍÐÑÔÌÕÉÎß ¶ÐÑÔÌÕÉÎÉÏàÕÑÍÕÑÚ²ÌÒÑÇÉÓØ ÐÑÔÕÌ gÓÍË 0 ¶ ÆÏÕÔÒÈÏÏÃà ÒÄÏËÙÏÄà ÔÐÙ±Ä ÐÅÍÄÓÔË ' ÔÐ ÔÐÙ±Ä I 0 ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÈÈ ÇÐÖÕÓÉÐÐÉÍ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ²ÓÅÉÇÑÍ ÔÐÙ±ÐÌ lÒÄÈÆÝÈ ÔÐÙ±Ë ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ¶ ßÔÐ ÔÈ ÈÈ ÔÐÙ±Ë ±ÐÔÐÒÝÈ ÊÄÇÄàÔÓà ÓÕÉÈÏËÈÎ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà I ÏÄ ÒÄÏËØÕ ∂' ÐÅÍÄÓÔË ' sÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆÓÈ× ±ÒÄÈÆÝ× ÔÐÙȱ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÈȲÓÅÉÏ gÓÍË I 0 ∼ I 0 Ë 0 ¶ ÆÏÕÔÒÈÏÏÃà ÒÄÏËÙÏÄà ÔÐÙ±Ä ÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË' ÓÎ Ë ÔÐÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËà ÔÐÙ±Ä 0 ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÈÏÏÐÒÄÏËÙÏÐÌ ÔÐÙ±ÐÌÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË ' tÐÙ±Ä^I 0 `ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÇÐÖÕÓÉÐÐÉÍ ÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ²ÓÅÉÇÑÍ ÈÈ ÔÐÙ±ÐÌ ÈÓÍË ±ÄÉÇÄà ÔÐÙ±Ä 0 Ä ÇÍà ßÔÐÐÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÙÔÐÅÝ×ÐÔÃÅÝÐÇÏÄËÊÏË× ÃÆÍÃÈÔÓÃÆÏÕÔ ÒÈÏÏÈÌ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÒÄÏËÙÏÐÌ ÔÐÙ±ÐÌÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË 'ÏıÐÔÐÒÐÌÊÄÇÄÏÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈI sÐÆбÕÑÏÐÓÔÞÆÓÈ×±ÒÄÈÆÝ×ÔÐÙȱÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÈȲÓÅÉÏÓÏÐÙÔбÒÄÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌÓÐ ÆбÕÑÏÐÓÔÞÆÓÈ×±ÒÄÈÆÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ lÄÉÇÄÃÔÐÙ±Ä^I 0 `ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍà ÈÔÓà ±ÄÉÇÐÌ ÐÔÇÈÍÞÏÐÌ ÔÐÙ±ÐÌ I 0 Æ×ÐÇÃÛÈÌ Æ ÏÈÈ Ô È Æ ±ÍÄÓÓß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ×ÔÐÙȱÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝ×ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ıÄÉÇÄÃÔÐÙ±ÄI 0 ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ÔÐÙ±ÐÌ 0∈ ' ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÈÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË ÈÓÍË ÊÄÇÄÏÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÄà ÓËÓÔÈÎÄ tÄ ±ËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ±ÄÉÇÄà ÔÐÙ±Ä ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÑÒË ÆÝÅÐÒÈ ±Ä±Ð ÐÍËÅÐ ÈÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÏÄÑÒËÎÈÒ ÆËÇÄ U X Y X Y ∈ ' ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÊÏÄÙÈÏËÃÎËÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆXYqÐßÔÐ
ÎÕÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÔÐÙ±ÕÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÆÎÈÓÔÐ^ XY U XY ` ÅÕÇÈÎÑÒÐÓÔÐÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞU XY ËÍËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ [ XY \ X Y ] X Y ËÍËI 0 pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐ ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆÓÈ× ÏÐÓËÔÈÍÈÌ ÔÐÙȱ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔËÓÐÓÔÄÆÍÃÈÔÈÈÏÐÓËÔÈÍÞ tÐÙ±Ä ÏÐÓËÔÈÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃàÛÄÃÓà ÏÐÓËÔÈÍÈÎ ÑÐ ±ÒÄÌÏÈÌÎÈÒÈÇÆÕ×ÒÄÊÍËÙÏÝ×ÔÐÙȱÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ²ÓÅÕÐÑÍ ÕÑÚ²ÑÍËÍËÕÑÚ²ÑÍ ÔÅÏÑÒÉÓÉÔÉÚÉÐÌÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË gÓÍËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞËÎÈÈÔ×ÐÔÃÅÝÐÇÏÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈI 0 0∈ ' ±ÐÔÐÒÐÈ ÆÊÄËÎÏÐ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔ ÑÍÐÓ±Õà ÊÄÎ ±ÏÕÔÕàÐÅÍÄÓÔÞ'ÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ5ÔÐËÆÓÈÇÒÕËÈÈÈÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËà ÆÊÄËÎÏÐ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÔÐÅÒÄÉÄàÔ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈ ÑÍÐÓ±ËÈ ÊÄαÏÕÔÝÈ ÐÅÍÄÓÔË ÏÄ ±ÐÔÐÒÝ× ÐÏË ÊÄÇÄÏÝ Æ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÐ d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÏÈ ËÎÈÈÔ ±ÒÄÔÏÝ× ÔÐ ÙȱËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÓÑÔÕÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßá fÍÃÑÒÐÓÔÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈ̱ıËÇÍÃÑÒÐÓÔÝ×ÇÕÔÐÙ±Ä ÏÐÓËÔÈÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔ ÔÐÙ±Õ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔËqÐßÔÐÎÕÎÐÉÏÐÏÈÇÈÍÄÔÞÎÈÉÇÕÏËÎËÒÄÊÍËÙËà pÔÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ËÎÈàÛÄà ×ÐÔà ÅÝ ÐÇÏÐ ÃÆÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÐÓÔÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà qÐÏÃÔËÈß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ×ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌÊÄαÏÕÔÝ×ÑÍÐÓ±Ë× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÎÐÉÏÐ ÆÆÐÇËÔÞ ÏÈ ÔÐÍޱРÇÍà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËÌÏÐËÇÍÃÇÒÕË×±ÍÄÓÓÐÆÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌÏÄÑÒËÎÈÒÇÍà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×dÑÒËÎÈÏÈÏË˱ÑÄÒÄÎÈÔÒË ÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÝÎ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÃÎ ßÔÐ ÑÒËÆÐÇËÔ ± ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÃÎj×ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÅÄÊËÒÕÈÔ ÓÃÏÄÑÐÏÃÔËËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ×ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÌ pÑÒÈÇÈÍËÎ ßÔÐ ÑÐÏÃÔËÈ lı Ë ÒÄÏÞÚÈ ÓÎ Ñ ÑÐÇ ÖÕϱØËÈÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ Æ ÊÄÎݱÄÏËË ÏÈ ±ÐÔÐÒÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÅÕÇÈÎ ÑÐÏËÎÄÔÞ ÔıÕà ÖÕϱØËà ±ÐÔÐÒÄà ËÎÈÈÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÆÓÄÎÐÌÐÅÍÄÓÔËÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÝÈÏÄÈÈÒÄÏËØÕ pÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÏ ÈÓÍË ±ÄÉÇÄà ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÄà ÖÕϱØËà ÊÄÇÄàÛÄà ßÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÓÎ Ñ ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ÖÕϱØËÈÌ ÏÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈ ÎÐÌ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË qÒË ßÔÐÎ ÑÒÐÇÐÍÉÈÏÏÝÈ ÖÕϱØËË Æ ßÔË×ÓÍÕÙÄÃ×ÐÅÐÊÏÄÙÄàÔÓÃÔÈÎËÉÈÓËÎÆÐÍÄÎËÙÔÐËËÓ×ÐÇ ÏÝÈÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÝÈÖÕϱØËË gÓÍËÏȱÐÔÐÒÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈX ϕ XY Y ψ XY ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐ ÏÄ ÊÄÎݱÄÏËË ' ÐÅÍÄÓÔË ' ÔÐ ÓÐ ÍÄÓÏÐÓÇÈÍÄÏÏÐÎÕÓÐÍÄÚÈÏËàßÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÙÔÐ
( ϕψ ) ñÐÅËÄÏ ∂ ßÔÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎ Ó ∂( XY )
ÐÅÍÄÓÔË'ÏÄÈÈÊÄÎݱÄÏËÈ 'ËÈÐÑÒÐÇÐÍÉÈÏËÈÐÅÐÊÏÄÙÄÈÎÐÈ
( ϕψ ) ÔÈÎÉÈÓËÎÆÐÍÐÎ ∂ ÔıÉÈÅÕÇÈÔÏÄÊÝÆÄÔÞÓÃñÐÅËÄÏÐÎ ∂( XY )
qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÓÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎ ÙÔÐ ÅÕÇÈÎ ÑÐÏËÎÄÔÞ ÑÐÇ ß± ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝÎË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎË ÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÃÎËfÍÃßÔÐÐÆÆÈÇÈÎÑÐÏÃÔËÈÒÈÕÍÃÒÏÝ×ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ eÑÏÉÑÏÑÓ×ÐÑÉ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ ) ËÅÏÞ²ÅÐÌÄ '
ÒÎÑÔ²ÑÍÑÆÎÅÔÕÌ'ÐÅËÅÏÞ²ÅÐÌÉ'ÒÎÑÔ²ÑÍÑÆÎÅÔÕÌ'ÒÉÓÉ ÇÑÈÄÜÉÉ ÇÐÖÕÓÉÐÐÌÉ ÕÑÚ²ÌÇÑ ÇÐÖÕÓÉÐÐÌÉ Å ÓÅÐÌÚÐÞÉ ¶Ç ÓÅÐÌÚÐÞÉ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÓÉÖÎÄÓÐÞÏ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉÏ ËÅϲÐÖ ÕÑÍÑÆÎÅÔÕÌ 'ÐÅËÅϲÐÖÕÖáÑÆÎÅÔÕß 'ÉÔÎ̲ŲÔÅÏÑàÕÑ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ)ÕŲÌÑÆÓÅÕÐÑÉÉÏÖ)µÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐ ÙÌÓÖÉÏÞÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÉÐÐÑÐÅËÅϲÐÖÕÞØÑÆÎÅÔÕÄØ 'Ì ' iÄÎÈÔËÎÙÔÐÆÓñÐÈÒÈÕÍÃÒÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ)ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ËÎÈÈÔ ÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙ±Ä× ÐÅÍÄÓÔË ' ÏÈ ÒÄÆÏÝÌ ÏÕÍà ñÐÅËÄÏ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÒË ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËË ) ÐÅÒÄÊ ±ÄÉÇÐÌ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÔÐÙ±Ë ÃÆÍÃÈÔÓà ÆÏÕÔ ÒÈÏÏÈÌÔÐÙ±ÐÌdßÔË×ÔÐÙ±Ä×ÑÒÃÎÐÈËÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÐÅÒÄÔ ÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ ÑÐßÔÐÎÕ Ë× Ã±ÐÅËÄÏÝ ÏÈ ÎÐÕÔ ÐÅÒÄÔËÔÞÓÃ Æ ÏÕÍÞ ËÅÐ Ë× ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÒÄÆÏÐÈÇËÏËØÈ ÓÎÑ pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔРñÐÅËÄÏ ÒÈÕÍÃÒÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ) ÏÈ ÒÄÆÈÏ ÏÕÍà Ë ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ Æ ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÐÓÔË Ã±ÐÅËÄÏÐÆ ±Ä± ÑÒÃÎÐÐ ÔıËÐÅÒÄÔÏÐÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÏÄÊÄÎݱÄÏËà ' Ë ) ' ÐÅÍÄÓÔÈÌ'Ë) ' ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈßÔË×ñÐÅËÄÏÐÆÒÄÆÏÐ ÈÇËÏËØÈËÇÍÃÆÓÈ×ÔÐÙȱÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË ' °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕßIÌI ¶ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÉ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄ ËÅ ÏÞ²ÅÐÌÍ 'Ì 'ÒÎÑÔ²ÌØÑÆÎÅÔÕÉÍ'Ì'ÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑ5 Ì ÒÖÔÕß àÕÌ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞ Ç ËÅϲÐÖÕÞØÑÆÎÅÔÕÄØ'Ì'pÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄIÌIÐÅËÞÇÅáÕÔÄ à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞÏÌ ÑÕÐÑÔÌÕÉÎßÐÑ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉ ÏÞØÒÓÉÑÆÓÅËÑÇÅÐÌÍÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÑÉÓÉÖÎÄÓÐÑÉÑÕÑ ÆÓÅÊÉÐÌÉ)ËÅϲÐÖÕÑÍÑÆÎÅÔÕÌ'ÐÅËÅϲÐÖÕÖáÑÆÎÅÔÕß' ÚÕÑÈÎIJÅÊÈÑÍÕÑÚ²Ì0∈ 'ÇÞÒÑÎÐÄÉÕÔÄÖÔÎÑÇÌÉ
ÔÐ ÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔË ÐÅÍÄÇÄÈÔ ÓÆÐÌÓÔÆÄÎË ÒÈÖÍȱÓËÆÏÐÓÔËÓËÎÎÈÔÒËÙÏÐÓÔËËÔÒÄÏÊËÔËÆÏÐÓÔËËÓÍÈÇÐ ÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÐÒÐÉÇÄÈÔ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÆÓÈ× ßÍÈÎÈÏÔÄÒ ÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÊÄÇÄÆÄÈÎÝ× ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈ ÎÝÎËÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÎËÏıÍÄÓÓÝß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ dÔIJÑÉ ÏÐÑÊÉÔÕÇÑ àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÞØ ÒÑÇÉÓØÐÑ ÔÕÉÍ ËÅÈÅÇÅÉÏÞØ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÏÌ ÑÕÑÆÓÅ ÊÉÐÌÄÏÌ U U XY XY ∈ ' ËÅÏÞ²ÅÐÌÍ ' ÒÎÑÔ²ÌØÑÆÎÅÔÕÉÍ'ÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑ5ÌಠÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞØ ÑÕÐÑÔÌÕÉÎßÐÑ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞØ ÒÓÉÑÆÓÅËÑÇÅÐÌÍ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßá Å ²ÅÊÈÑÉ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÉ ¶ ÉÉ ÒÓÉÈ ÔÕÅÇÎÉÐÌÉÏ qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎ ÙÔÐ ÈÓÍË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ^U X Y X Y ∈ '` ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÔÐßÔÐÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ±ÄÉÇÐÈ ÈÈ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ U U X Y X Y ∈ ' ËÎÈÈÔÙÄÓÔÏÝÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈUXËUYÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÆÐÅÍÄÓÔË' Ë ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÝÈ ÏÄ ÈÈ ÒÄÏËØÕ sÐÍÄÓÏÐ ÑÒË ÏÃÔÐÎÕ ÓÐÍÄÚÈÏËà ÑÒÐÇÐÍÉÈÏÏÝÈ ÖÕϱØËË ÐÅÐÊÏÄÙÄàÔÓà ÔÈÎË ÉÈ ÓËÎÆÐÍÄÎË ÙÔÐ Ë ÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÝÈ ÑÐßÔÐÎÕ ÎÐÉÏÐ ÓÙËÔÄÔÞ ÙÔÐ ÖÕϱØËË UX Ë UY ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅ ÍÄÓÔË ' bÏÄÍÐËÙÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎÎÐÉÏÐÐÑÒÈÇÈÍËÔÞËÇÒÕËȱÍÄÓÓÝ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈ ËÍË ÆÐÐÅÛÈ Q ÒÄÊ ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔËÄÔıÉÈÑÐÏÃÔËÈË×ÔÐÙ±ËËÏÐÓËÔÈÍà qÐÇÐÅÏÐ ÔÐÎÕ ±Ä± Æ Ñ ÅÝÍÐ ÐÅÐÅÛÈÏÐ ÑÐÏÃÔËÈ ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÎÐÉÏÐ ÐÅÐÅÛËÔÞ Ë ÑÐ ÏÃÔËÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÔÐÇÈÍÄ ÈÔÓà ÓÍÈÇÕàÛËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ dÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÊÄÎݱÄÏËà ÐÇÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÏÄ ÇÒÕÕà ÑÈÒÈÆÐÇÃÛÈÈ ÆÏÕÔÒÈÏÏËÈÔÐÙ±ËÆÐÆÏÕÔÒÈÏÏËÈÒÄÏËÙÏÝÈ ¶ÆÒÄÏËÙÏÝÈ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÓÉÖÎÄÓÐÞÏ Ç ÛÌÓѲÑÏ ÔÏÞÔÎÉ ÈÓÍË ±Ä± ÓÄÎÐ
tÐÙÏÈÈßÔÐÓÐÍÄÚÈÏËÈÅÝÍÐÑÒËÏÃÔÐ ÓÎÑ ÇÍÃÓ±ÄÍÃÒÏÝ× ÖÕϱØËÌËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÇÍñÐÐÒÇËÏÄÔÆȱÔÐÒÏÝ×ÖÕϱØËÌÑÐßÔÐÎÕ ÈÐÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÑÒËÏÃÔÞËÇÍÃÓÄÎË×ÆȱÔÐÒÏÝ×ÖÕϱØËÌ
ßÔÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÔıËÈÎÕÐÅÒÄÔÏÐÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÏÄÊÄÎÝ±Ä ÏËÃ×ÐÅÍÄÓÔÈÌÏıÐÔÐÒÝ×ÐÏËÊÄÇÄÏÝËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÕÈÎÝÆÓÄÎË×ßÔË×ÐÅÍÄÓÔÃ×gÓÍËÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏËËÒÈ ÕÍÃÒÏÝÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÊÄÎÈÏËÔÞ ÏÄ ÒÈÕÍÃÒÏÝÈ Æ ÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈÔÐÑÐÍÕÙËÔÓÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌß±ÆËÆÄÍÈÏÔ ÏÝ×ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÌÆÚËÒбÐÎÓÎÝÓÍÈ nÏÐÉÈÓÔÆÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ÊÄÎݱÄÏËÌ ÑÍÐ Ó±Ë× ÐÅÍÄÓÔÈÌ Æ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÈ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖ ÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ×ÆßÔË×ÐÅÍÄÓÔÃ×Ëß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÝ×ÆÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ× ÑÒÈÐÅ ÒÄÊÐÆÄÏËÌ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÒÅÓÅÏÉÕÓÌÚÉÔ²Ì ËÅÈÅÐÐÑÍ ÐÉÒÓÉÓÞÇ ÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßá Ç ÛÌÓѲÑÏ ÔÏÞÔÎÉ ÈÓ ÍË ÓÒÈÇË ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ× ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÌ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ×ÐÔà ÅÝ ÐÇÏÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ÒÄÏËØÝ qÒËÎÈÒÐÎ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÍÕÓÖÈÒÄ [ \ ] ] O ÊÄÇÄÏÏÄà ÃÆÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ] µ [ µ \ [ \ P ÔÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÏÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐ ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ÒÄÏËØÝ [ \ ±ÒÕÄ [ \ P pÇÏıРÈÓÍË ßÔÐÔ ±ÒÕ ÓÑÒÐȱÔËÒÐÆÄÔÞ ËÊ ÔÐÙ±Ë ´ ÏÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÕà ÑÐÍÕ ÓÖÈÒÕ ÔÐ ÑÐÍÕÙËÔÓà ÈÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏ ØËÒÕÈÎÐÈÆÑÍÐÔÞÇÐÒÄÏËØÝÕ±ÄÊÄÏÏÐбÒÕÄ qÒË ßÔÐÎ ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËñÐÔÐÒÝ×ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝÏÈÏÄÊÄÎݱÄÏËÃ×ÑÍÐÓ±Ë×ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÄÔÐÍÞ±ÐÏÄÓÄÎË×ÐÅÍÄÓÔÃ×ËÇÄÉÈÏÄÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝ×ÐÔ±ÒÝÔÝ× ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ× tıËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞ ÑÕ²ÓÞÕÞÏÌ j× ÏÐÓËÔÈÍË ÎÐÕÔ ÅÝÔÞ ÏÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÎË ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎË ÏÄ ÑÒËÎÈÒËÑÈÒÅÐÍÐËÇÝÑÄÒÄÅÐÍÐËÇÝ p±ÐÏÙÄÔÈÍÞÏÐÎÐÉÏÐÓ±ÄÊÄÔÞÙÔÐÒÅÓÅÏÉÕÓÌÚÉÔ²ÌËÅÈÅÐ ÐÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßá ²Å²ÑÑÎÌÆÑ ²ÎÅÔÔÅ ÄÇÎÄÉÕÔÄ ÐɲÑÕÑÓÅÄ ÔÑÇѲÖÒÐÑÔÕß à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞØ ÏÉÊÈÖ ÔÑÆÑÍ Ç ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÑÏ ÔÏÞÔÎÉ ÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÍ ÒÎÑÔ²ÌØ ÑÆÎÅÔÕÉÍ ÌÎÌ ÌØ ËÅÏÞ²ÅÐÌÍ Ç ÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÑ ÐÅËÞÇÅÉÏÞØ ÉÉ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÄÏÌ qÐÏÃÔËÈ ß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔË ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃ Æ ÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ÐÔ ÆÝÅÐÒıÍÄÓÓÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÓÉÑÆÓÅËÑÇÅÐÌÄ ÒÅÓÅÏÉÕÓÑÇ ÑÔÖÜÉÔÕÇÎÄá ÜÌÉÒÉÓÉØÑÈÑÕÑÈÐÑÑÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕ̲ÈÓÖÑ ÏÖÉÏÖà²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÑÏÖÐÅËÞÇÅáÕÔÄÈÑÒÖÔÕÌÏÞÏÌ
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÈÓÍË U X Y X Y ∈ ' Ë ρ X Y X Y ∈ ' ¶ ÇÆÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÐÇÏÐÌ Ë ÔÐÌ ÉÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒË ÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏȱÐÔÐÒÐÐ ±ÍÄÓÓÄ Ä ÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÈX ϕ XY Y ψ XY ÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË 'ÏÄÊÄαÏÕ ÔÕà ÐÅÍÄÓÔÞ ' ÃÆÍÃÈÔÓà ÇÐÑÕÓÔËÎÝÎ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÎ ÑÄÒÄ ÎÈÔÒÐÆÔÐÇÍÃÆÓÈ×ÔÐÙȱ XY ∈ 'ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ ÓÎ U XY ρ ϕ XY ψ XY qÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÊÄÇÄÏÏÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÑÒËÊÄÇÄÏÏÐαÍÄÓ ÓÈ ÇÐÑÕÓÔËÎÝ× ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÌ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈ ÇÈÍÃÈÔÓà ±ÄÉÇÝÎ ÓÆÐËÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ÑÐßÔÐÎÕ ÙÔÐÅÝ ÊÄ ÇÄÔÞÔıÕàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÊÄÇÄÔÞÍËÚÞÐÇÏÐÈÈÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÈ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÇÍà ÔıË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ±Ä± Ë ÇÍà ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌËÎÈÈÔÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝÌÓÎÝÓÍË×ÐÅÐÊÏÄÙÈ ÏËÈ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÔÐÍޱРÐÇÏÐÐ Ë× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃ Ô È ÔÐÍޱРÐÇÏÐÌ ËÊ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÓÐÓÔÄÆÍÃàÛË× ÊÄÇÄÏ ÏÕà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÒË ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË6ÏȱÐÔÐÒÐбÍÄÓÓÄÐÇÏËÎËÊÓÑÐÓÐÅÐÆ ÎÐÉÏÐÓÙË ÔÄÔÞ ÙÔÐ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ±ÄÉÇÐÐ ËÊ ÒÄÆÈÏÓÔÆ ÓÔÐËÔ ÏÈ ÓÐÆÐ ±ÕÑÏÐÓÔÞÆÓÈ×ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÄ ÍËÚÞÐÇÏÐËÊÏË×tıÐÅÝÙÏÐÎÝËÅÕÇÈÎÑÐÓÔÕÑÄÔÞ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÓÍÕÙÄà ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÔÈÒÎËÏ «ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ¬ËÏÐÇÄÕÑÐÔÒÈÅÍÃÈÔÓà ÈÓÍËßÔÐÏÈÎÐÉÈÔÑÒË ÆÈÓÔ˱ÏÈÇÐÒÄÊÕÎÈÏËà ËÆÓÎÝÓÍÈÏÐÓËÔÈÍÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË pÑÒÈÇÈÍËÎÔÈÑÈÒÞÑÐÏÃÔËÈÙÄÓÔËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß6 ¶ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßÐɲÑÕÑÓÑѲÎÅÔÔÅ Ì I 0 ¶²Å²ÑÉÎÌÆÑ ÉÉ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉ 0∈ ' ' ¶ÒÎÑÔ²ÅÄ ÑÆÎÅÔÕß gÔÎÌ 8 ¶ ÑÆÎÅÔÕß ÔÑÈÉÓÊÅÜÅÄÔÄ Ç ' ÕÑ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÉϲÑÕÑÓÑÍÄÇÎÄÉÕÔÄÔÖÊÉÐÌÉÑÕÑÆÓÅÊÉÐÌÄIÐÅ ËÅÏÞ²ÅÐÌÌ 8 ÑÆÎÅÔÕÌ8ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÚÅÔÕßáÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 nÐÉÏÐ Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ 8 ÅÒÄÔÞ Ë ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÈ ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÎÏÐ ÉÈÓÔÆÐÍÈÉÄÛÈÈÆ'ËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÓÕÉÈÏËÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÏÈÏÄÊÄÎݱÄÏËË8 ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ8ÄÏÄÓÄÎÐÎ8 ÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ÑÕ²ÓÞÕÖáÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßÊÄÇÄÆÄÈÎÕàÓÕÉÈÏËÈÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃI ÏÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆÈ 8 ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞ ÑÕ²ÓÞÕÑÍ ÚÅÔÕßá ÒÑÇÉÓØ ÐÑÔÕÌ 6 Ä ËÏÐÇÄ Ë ÑÒÐÓÔÐ ÚÅÔÕßá ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ 6 ÔÄ ÐÔ ±ÒÝÔÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ѲÓÉÔÕÐÑÔÕßá ÐÅ ÒÑÇÉÓØ ÐÑÔÕß 6ÆÓñÐÌÔÐÙ±ËI 0 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÇÈ0∈8
±ÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊÉÂÆÂÏÏÝÇÏÇáÄÏÐ pÔÎÈÔËÎ ÈÛÈ ÐÇËÏ ÑÐÇ×ÐÇ ± ÑÐÏÃÔËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË gÓÍË ) [ \ ] ¶ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÖÕϱØËà ÔÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÔÐÙȱ ÏÐÓËÔÈÍà ±ÐÔÐ ÒÐÌÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔÕÒÄÆÏÈÏËà ) [\]
ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßáËÅÈÅÐÐÑÍÐÉÄÇÐÑoÈÐÓÔÄÏÄÆÍËÆÄ ÃÓÞÑÐÇÒÐÅÏÐÏÄÄÏÄÍËÊÈÔıÐÐÑÐÇ×ÐÇıÑÐÏÃÔËàÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔËÐÔÎÈÔËÎÍËÚÞÙÔÐÆÔÐÎÓÍÕÙÄÈÈÓÍËÖÕϱØËÃ)ÕÇÐÆÍÈÔ ÆÐÒÃÈÔÆÏȱÐÔÐÒÐÌÔÐÙ±È [\] ÕÓÍÐÆËÃÎÔÈÐÒÈÎÝÐÏÈÃÆ ÏÝ× ÖÕϱØËÃ× ÓÎ Ñ ÙÄÓÔÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±Ë Ô È ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ ßÔÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË Ó ÇÄÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà ÇÐÑÕÓ±ÄÈÔ ÃÆÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ Ë ÎÐÉÏÐ Ó±ÄÊÄÔÞ ÙÔÐ Æ ßÔÐÌ ÓËÔÕÄØËË ÙÄÓÔÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÊÄÇÄÏÏÐÌÏÈÃÆÏÐÍбÄÍÞÏÐÓÆÐÇËÔÓñÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔËÊÄÇÄÏÏÐÌÃÆÏÝÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ÓÎÑ tÐÍÞ±ÐÔÄ ±ÐÌ ÓÍÕÙÄÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÊÄÇÄÏÏÝ× ÏÈÃÆÏÐ ÆÓÔÒÈÔËÔÓÃ Æ ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈ ÅÕÇÈÎ ÓÑÈØËÄÍÞÏÐ ÐÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓà ÏÄÒÄÊÜÃÓÏÈÏËËÔÈ×ËÍËËÏÝ×ÑÐÏÃÔËÌÇÍÃÐÅÛÈÐÓÍÕÙÄÃÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÊÄÇÄÏÏÝ×ÏÈÃÆÏÐ d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÑÒÐÓÔÈÌÚÈÐ ÑÒËÎÈÒÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÏÈÃÆÏÐÐÔÎÈÔËÎÕÒÄÆÏÈÏËÈ[\] tÐٱ˱ÐÐÒÇËÏÄ ÔÝ ±ÐÔÐÒÝ× ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔ ßÔÐÎÕ ÕÒÄÆÏÈÏËà ÐÅÒÄÊÕàÔ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÚÄÒÄÈÇËÏËÙÏÐÐÒÄÇËÕÓÄÓØÈÏÔÒÐÎÆÏÄÙÄÍȱÐÐÒ ÇËÏÄÔ ¬ÂÓÂÔÇÍÞÏÂáÑÍÐÓÌÐÓÔÞÊÏÐÒÎÂÍÞÌÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ qÕÓÔÞ
6 ^U XY XY ∈ '`
¶ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÊÄÇÄÏÏÄà ÈÈ ÏȱÐÔÐÒÝÎ ÆȱÔÐÒÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ lı Ë ÆÓñÐÈ ÈÈ Æȱ ÔÐÒÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÐÏÐÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØË ÒÕÈÎÐÌÆȱÔÐÒÏÐÌÖÕϱØËÈÌÏÄÊÄαÏÕÔÐÌÑÍÐÓ±ÐÌÐÅÍÄÓÔË' cÕÇÈÎ ÇÍÃÑÒÐÓÔÐÔÝÓÙËÔÄÔÞ ÙÔÐ ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËȱÄÉÇÐÌ ÑÒà ÎÐÌX XËÍËY YÓÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔÞà 'ÓÐÓÔÐËÔËÊÐÇÏÐ Ð ÐÔÒÈ汀 ÅÝÔÞ ÎÐÉÈÔÆÝÒÐÉÇÄàÛÈÐÓà ÆÔÐÙ±Õ ËÍË ÑÕÓÔÐ qÕÓÔÞÏÄÑÒËÎÈÒÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ 'ÓÑÒÃÎÐÌY YÏÈÑÕÓÔÐ ÔÐ ÇÄU U XY XY ∈' YÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÐ ÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÈÇÓÔÄÆ
ÍÈÏËÈÎÏȱÐÔÐÒÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐ̱ÒËÆÐ̱РÔÐÒÄà ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÑÍ ÎÌÐÌÉÍ XÎÌÐÌÉÍ dȱÔÐÒ
∂U [X \X ]X ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÎ ± ÏÈÌ ÆȱÔÐÒÐÎ UX ∂X bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓà ÇÒÕËÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÍËÏËË YÎÌ ÐÌÌ ÓÑÐÎÐÛÞàÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃU U XY XY ∈ ' XÖ˱ ∂U [Y\Y]Y ÓËÒÐÆÄÏР˱ÄÓÄÔÈÍÞÏÝȱÏËÎÆȱÔÐÒÝUY ∂Y
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ tÑÚ²ÅU XY ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÈÎIJÑÕÑ
ÓÑÍÇɲÕÑÓÞUXÌUYÐɲÑÎÎÌÐÉÅÓÐÞ ÎÌÐÉÍÐÑÐÉËÅÇÌÔÌÏÞ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÐÉÑÔÑÆÑÍ ÒÓÌ ÈÅÐÐÑÏ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÌ àÕÑÍ ÒÑ ÇÉÓØÐÑÔÕÌdÒÓÑÕÌÇÐÑÏÔÎÖÚÅÉÕ É²ÑÈÅÇɲÕÑÓÞUXÌUY ²ÑÎÎÌÐÉÅÓÐÞ Ç ÈÅÐÐÑÍ ÕÑÚ²É ÑÐÅ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÑÔÑÆÑÍ ÕÑÚ ²ÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌÒÓÌÈÅÐÐÑÏÉÉÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÌ gÓÍË ÔÐÙ±Ä ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÈÐÓÐÅÄà ÔÐ Æ ÏÈÌ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË UX UY pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ÔÐÙ±Ä ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈ ÐÓÐÅÐÌ ÑÒË ÇÄÏÏÐÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÔÐÎ Ë ÔÐÍÞ ±ÐÆÔÐÎÓÍÕÙÄȱÐÇÄÆßÔÐÌÔÐÙ±È UX¨UY gÓÍËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÊÄÇÄÏÄÃÆÏÝÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ] I [\ [\ ∈' ÔÐÐÏÄÏÈËÎÈÈÔÐÓÐÅÝ×ÔÐÙȱdÓÄÎÐÎÇÈÍÈÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈX [ Y \ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ [X \X ]X I[ [Y \Y ]Y I\
ÑÐßÔÐÎÕ U[ I[ U\ I\ ÐÔÓàÇÄ ÃÆÓÔÆÕÈÔ ÙÔÐ _U[¨U\_ I [ I \! rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ±ÒËÆÕà ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÕÓÔÞ ßÔÄ ±ÒËÆÄÃÊÄÇÄÏÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎËÖÕϱØËÃÎË X X W Y Y W X W Y W ∈'DPWPE Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎ ÆȱÔÐÒÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËÈÎ U U>X W Y W @ X W Y W ∈'DPWPE ÑÒËÙÈÎ_U W′_ X′ Y′ W !ÏÄ>DE@ qÒÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÆÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑÐÍÕÙËÎ GU UXGXUYGY ÊÇÈÓÞGX X′ W GWGY Y′ W GWgÓÍËÔÐÙ±ÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËƱРÔÐÒÐÌ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÔÓà ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÏÈÐÓÐÅÄà ÔÐ ÐÏÄ
ÏÈÐÓÐÅÄÃËÇÍñÒËÆÐÌ ÑÐßÔÐÎÕÆȱÔÐÒGU ËÃÆÍà ÈÔÓñÄÓÄÔÈÍÞÏÝα±ÒËÆÐÌ rÄÆÈÏÓÔÆÐ ÑбÄÊÝ ÆÄÈÔ ÙÔÐ Æ ÇÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±È U X Y ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÄÓÄ ÔÈÍÞÏÄà ± ÍàÅÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÏÄ ßÔÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒÐ×Ð ÇÃÛÈÌ ÙÈÒÈÊ ÔÐÙ±Õ U X Y ÍÈÉËÔ Æ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÆȱÔÐÒÐÆ UX XY ËUY XY °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÎÑÔ²ÑÔÕßÒÓÑØÑÈÄÜÅÄÚÉÓÉËÕÑÚ²ÖU XY ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ Ç ²ÑÕÑÓÑÍ ÎÉÊÅÕ ÇÔÉ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÞÉ ² ²ÓÌÇÞÏ ÒÓÑØÑÈÄÜÌÏ ÚÉÓÉË àÕÖ ÕÑÚ²Ö ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÑÍ ÒÎÑÔ²ÑÔÕßá ² ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ Ç ÈÅÐÐÑÍ ÕÑÚ²É ÐÅËÞÇÅÉÏÑÍÕÑÚ²ÑͲÅÔÅÐÌÄ gÓÍË ÇÄÏÏÄà ÔÐÙ±Ä ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÈÐÓÐÅÄà ÔÐ Æ ÏÈÌ ÆÓÈÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ë ÑÒËÔÐÎ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄà ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÄà ÑÍÐÓ ±ÐÓÔÞ ËÎÈÏÏÐÆÓËÍÕ ÈàÃÆÍÃÈÔÓÃÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÑÒÐ×ÐÇà ÛÄà ÙÈÒÈÊ ÔÐÙ±Õ U X Y ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐ ÆȱÔÐÒÄÎ UX X Y Ë UY XY pÔÓàÇÄÍȱÐÏÄÑËÓÄÔÞÈÈÕÒÄÆÏÈÏËÈÆÆȱÔÐÒÏÐÎÆË ÇÈ pÅÐÊÏÄÙËÆ ÙÈÒÈÊ U ÒÄÇËÕÓÆȱÔÐÒ ÔÐÙ±Ë ±ÄÓÄÏËÃ Ä ÙÈÒÈÊ U ¶ ÔȱÕÛËÌ ÒÄÇËÕÓÆȱÔÐÒ ÔÐÙȱ ÏÄ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÐÍÕÙËÎ ÒËÓ U ´ U UX UY Æ ÍÈÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÔÐËÔÓÎÈÚÄÏÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÕ±ÄÊÄÏÏÝ×ÆȱÔÐÒÐÆ gÓÍË U [ \ ] U [ \ ] U X′ [X \X ]X UY [Y \Y ]Y ÔÐ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Æ ±ÐÐÒÇË ÏÄÔÏÐÎÆËÇÈÑÒËÏËÎÄÈÔÓÍÈÇÕàÛËÌÆËÇ [ µ [ \ µ \ ] µ ] [X
\X
]X
[Y
\Y
]Y
d ÓÍÕÙÄÈ ÃÆÏÐÐ ÊÄÇÄÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ô È Æ ÆËÇÈ ] I [\ ÓÎ ÆÓËÍÕÖÐÒÎÕÍ ÕÒÄÆÏÈÏËȱÄÓÄ ÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËËÎÈÈÔÆËÇ [ µ [ \ µ \ ] µ ]
I[
I\
ÐÔ±ÕÇÄ
[´[ I[ \´\ I\
U ´ U
UY
]´]
UX
ÇÈ I[ Ë I\ µ ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ I[ [\ ËI\ [\ ÆÔÐÙ±È [\
U 2
U
rËÓ
jÊ ßÔÐÌ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÆÄ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ±ÄÓÄÔÈÍÞ ÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÇÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ó ÃÆÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ÇÄÏÏÝÈ Æ ÏÄÓÔÐÃÛÈÎ ÑÕϱÔÈ Ë ÒÄÏÈÈ Æ Ñ ß±ÆË ÆÄÍÈÏÔÏÝdÓÄÎÐÎÇÈÍÈÐÅÄÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÑÒËÆÐÇÃÔ±ÐÇÏÐÎÕ ËÔÐÎÕÉÈÕÒÄÆÏÈÏËà °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÓÄÏÅÄ ÒÓÑØÑÈÄÜÅÄ ÚÉÓÉË ÕÑÚ²Ö ²ÅÔÅÐÌÄ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ Ô ²ÅÔÅÕÉÎßÐÑÍ ÒÎÑÔ²ÑÔÕßá Ì ÒÉÓÒÉÐÈ̲ÖÎÄÓ ÐÅÄàÕÑÍÒÎÑÔ²ÑÔÕÌÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÐÑÓÏÅÎßÐÑÍÒÓÄÏÑͲÒÑ ÇÉÓØÐÑÔÕÌÇÖ²ÅËÅÐÐÑÍÕÑÚ²É gÈ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ Æ ÐÅÛÈÎ ÓÍÕÙÄÈ Æ ÏÈÐÓÐÅÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔËËÎÈÈÔÆËÇ \ µ \ [ µ [ ] µ ] \X ]X \Y ]Y
]X [X ]Y [Y
[X \X [Y \Y
dÓÍÕÙÄÈÃÆÏÐÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃ ßÔËÕÒÄÆÏÈÏËÃÑÒË ÏËÎÄàÔÆËÇ [ µ [ \µ\ ´ ]´] I[
I\
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ dÔIJÌÍ ÐÉÐÖÎÉÇÑÍ ÇɲÕÑÓ ²ÑÎÎÌÐÉÅÓÐÞÍ
ÐÑÓÏÅÎßÐÑÍÒÓÄÏÑÍÒÓÑØÑÈÄÜÉÍÚÉÓÉËÈÅÐÐÖáÕÑÚ²ÖÒÑÇÉÓØ ÐÑÔÕÌÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÐÑÓÏÅÎßá²àÕÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌÇÖ²ÅËÅÐ ÐÑÍÕÑÚ²É qÒËÎÈÒÐÎ ÏÐÒÎÄÍË Æ ÏÈÐÓÐÅÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔ ÓÃÆȱÔÐÒÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈQ UX¨UYÆÊÃÔÐÈÆßÔÐÌÔÐÙ±È sÐÍÄÓÏÐ ÇÄÏÏÐÎÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà Æ ±ÄÉÇÐÌ ÏÈÐÓÐÅÐÌ ÑÒË ÊÄÇÄÏÏÐÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË ÔÐÙ±È U X Y ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒË Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝ× ÊÏÄÙÈÏËÃ× ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ X Ë Y ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ë ÑÒËÔÐÎ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄà ÏÐÒÎÄÍÞÏÄà ÑÒÃÎÄà sÍÈÇÕÈÔËÎÈÔÞÆÆËÇÕÙÔÐÈÓÍËÔÐÙ±Ä3ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄÃÆÍÃÈÔ ÓñÒÄÔÏÐÌÔÐÙ±ÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÔ ÈÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÑбÒÄÌÏÈÌ ÎÈÒÈ ÇÆÈ ÑÄÒÝ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ ÑÒË ÊÄÇÄÏÏÐÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË X Y Ë X Y ÔıË× ÙÔÐ 3 U X Y U X Y ÔÐ ÎÐ ÉÈÔ ±ÐÏÈÙÏÐ ÓÍÕÙËÔÞÓà ÙÔÐ ßÔËÎ ÑÄÒÄÎ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ ÅÕÇÕÔ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÐÆÄÔÞÒÄÊÍËÙÏÝÈÏÐÒÎÄÍÞÏÝÈÑÒÃÎÝÈÔÈÎÓÄÎÝÎÆ Õ±ÄÊÄÏÏÐÌÔÐÙ±È3ÏÐÒÎÄÍÞÏÄÃÑÒÃÎÄÃÅÕÇÈÔÏÈÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÄ fÍÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÊÄÇÄÏÏÐÌÏÈÃÆÏÐÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ) [\] ÇÈ ) [ \ ] ¶ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄÃ Æ Ð±ÒÈÓÔ ÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ] ÖÕϱØËà ) [ \ ] Ë Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È ) [ ) \ ) ] ! ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Æ ÔÐÙ±È [\] ËÎÈÈÔÆËÇ [´[ )[ \´\ )\ ]´] )]
ÇÈ)[)\Ë)]ÐÅÐÊÏÄÙÄàÔÊÏÄÙÈÏËÃÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÙÄÓÔÏÝ× ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×ÆÊÃÔÝ×ÆÔÐÙ±È [\] dÓÑÐÎÏËÆÙÔÐÆȱÔÐÒÓ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË)[)\)]Ô ÈÆȱ ÔÐÒ∇) )[)\)] ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÓÅÈÌÉÐÕÑÏ×ÖвÙÌÌ) ÓÎ Ñ ÆËÇËÎ ÙÔÐ ÒÄÇËÈÏÔ ÖÕϱØËË Æ ÇÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ) [ \ ] ÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÈÏ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ ±ÐÓÔËÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÔ È±ÐÍÍËÏÈÄÒÈÏÏÐÒÎÄÍÞÏÐÌÑÒÃÎÐÌ qÐßÔÐÎÕ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÌ ÑÒÃÎÐÌ ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÎÈÈÔÆËÇ \µ\ ]µ] [ µ [ )[
)\
)]
dÓÈ ßÔË ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕàÔ ËÊ Ë fÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËÏÄÑÒËÎÈÒ)] Ë] I [\ ¶ÖÕϱØËÃÐÑ ÒÈÇÈÍÃÈÎÄÃÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ) ÆбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\] ÔÐ )[
)\
I ´ ÓÎÑ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÊÄÎÈÔËÔÞÙÔÐI[ ´ )] \ )] gÓÍË ÖÕϱØËà ) [ \ ] ÊÄÇÄÏÄ Ë ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏ ØËÒÕÈÎÄÆÐÅÍÄÓÔË*ÔÐÇÍÃÍàÅÐÌÔÐÙ±ËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÊÄÇÄÏ ÏÐÌÏÈÃÆÏÐÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ) [\] F F ¶ÑÐÓÔÐÃÏÏÄà ÑÐÍÕ ÙËÎ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ë ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÌ ÑÒÃÎÐÌ ÔÐÐ ÉÈ ÆËÇÄ ÙÔÐ Ë Æ ÓÍÕÙÄÈ ) ÈÓÍË ÔÐÍÞ±Ð Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È ) [ ) \ ) ] ! nÏÐÉÈÓÔÆÐ ÔÐÙȱ [ \ ] ∈* ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× ) FÏÄÊÝÆÄÈÔÓñıÎÝÊÏÄÈÎÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞàÕÒÐÆÏÃÖÕϱ ØËË) ÓÎÑ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÒÄÇËÈÏÔ∇) )[)\)] ÆÔÐÙ±È [\] ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÕÒÐÆÏà ) [ \ ] F ÏÄÑÒÄÆÍÈÏ ÑÐ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÌ ÑÒÃÎÐÌ ± ßÔÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÔÐÙ±È [ \ ] jÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ÒÄÇËÈÏÔ ÖÕϱØËË ÐÒÔÐÐÏÄÍÈÏ ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÕÒÐÆÏÃ Ô È ÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÈÏ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÕÒÐÆ ÏÃÆÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÔÐÙ±È nÝ ÇбÄÊÄÍË ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Æ ÏÈ ÐÓÐÅÐÌ ÔÐÙ±È Õ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒËÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÎÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËËdÐÊÏ˱ÄÈÔÆÐÑÒÐÓ ÙÔÐ ÅÕÇÈÔÈÓÍËÑÈÒÈÌÔ˱ÇÒÕÐÎÕÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËàßÔÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË" qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÐÓÔÄÏÈÔÓà ÍË ÏÈÐÓÐÅÄà ÔÐÙ±Ä ÏÈÐÓÐÅÐÌ Ä ÐÓÐÅÄà ¶ÐÓÐÅÐÌ"p±ÄÊÝÆÄÈÔÓÃÙÔÐÇÄfбÄÉÈÎßÔÐ qÕÓÔÞ U X Y X Y ∈ ' Ë U X Y X Y ∈ ' µ ÓÕÔÞ ÇÆÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÐÇÏÐÌ Ë ÔÐÌ ÉÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈ ÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÈÒÈ×ÐÇ ÐÔ ÍàÅÐÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ± ÇÒÕÐÎÕ ÈÈ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËà ÐÓÕÛÈÓÔÆÍÃÈÔÓà ÑÐÓÒÈÇÓÔÆÐÎ ÒÈÕÍÃÒÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËÃÑÐßÔÐÎÕÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈÒÈÕÍÃÒÏÐÈÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ X ϕ XY Y ψ XY
ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ÏÄ ÊÄαÏÕÔÕà ÐÅÍÄÓÔÞ ' ÙÔÐÇÍÃÆÓÈ× ÔÐÙȱ XY ∈ ' ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ U XY U ϕ XY ψ XY qÒËßÔÐαıÅÝÍÐÇбÄÊÄÏÐñÐÅËÄÏÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà ÏÈ ÒÄÆÈÏÏÕÍàÏËÇÈÆÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË ' ϕ X ϕ Y ∂( ϕψ ) ψ X ψ Y XY ∈ ' ∂( XY )
qÒÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÆÔÐÉÇÈÓÔÆÐ ÑÐÍÕÙËÎ UX ϕX U X ψX U Y UY ϕY U Y ψY U Y
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÄÒÄ ÆȱÔÐÒÐÆ U X U Y ÑÒÈÐÅÒÄÊÕÈÔÓÃ Æ ÑÄÒÕ
ÆȱÔÐÒÐÆUXUYÓÑÐÎÐÛÞàÎÄÔÒËØÝ
ϕ X ψ X ϕ Y ψ Y
qÐßÔÐÎÕÇÍÃÇÄÏÏÐÌÔÐÙ±Ë XY ÆȱÔÐÒÝUXUYÍËÏÈÌÏÐÏÈ ÊÄÆËÓËÎÝ ÔÐÇÄ Ë ÔÐÍޱРÔÐÇÄ ±ÐÇÄ ÍËÏÈÌÏÐ ÏÈÊÄÆËÓËÎÝ ÆȱÔÐÒÝ U X U Y ÆÔÐÙ±È XY ÑÐÍÕÙÄàÛÈÌÓÃËÊÔÐÙ±Ë XY Ó ÑÐÎÐÛÞà ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà ÑÒËÙÈÎ Æ ÓÍÕÙÄÈ Ë× ÍË ÏÈÌÏÐÌ ÏÈÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÆȱÔÐÒÐÆ UXË UY Ë ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÆȱÔÐÒÐÆ U X Ë U Y ÓÐÆÑÄÇÄàÔ jÔıÐÉÑÔÑÆÅÄ ÑÔÑÆÅÄ ÒÓÌ ÈÅÐÐÑÏ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÌ ÕÑÚ ²ÅÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌÆÖÈÉÕÐÉÑÔÑ ÆÑÍ ÑÔÑÆÑÍ Ì ÒÓÌ ÎáÆÑÏ ÈÓÖÑÏ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÌ àÕÑÍ ÒÑ ÇÉÓØÐÑÔÕÌ Å ÒÎÑÔ²ÑÔÕß ²ÅÔÅÕÉÎßÐÅÄ ² ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ Ç ÐÉ ÑÔÑÆÑÍÕÑÚ²ÉÒÓÌÑÈÐÑÏÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÌÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌÆÖÈÉÕ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÑÍ Ì ÒÓÌ ÈÓÖÑÏ ÉÉ ÒÓÉÈÔÕÅÇÎÉÐÌÌ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ oÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß Ö²ÑÕÑÓÑÍÐÉÕÑÔÑÆÞØÕÑÚɲÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÎÅȲÑÍÒÑÇÉÓØÐÑ ÔÕßá d ÓËÍÕ ÇбÄÊÄÏÏÐÐ ÆÝÚÈ ÙÔÐÅÝ ÑÒÐÆÈÒËÔÞ ÙÔÐ ÇÄÏÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÃÆÍÃÈÔÓà ÍÄDZÐÌ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÕÅÈÇËÔÞÓà ÙÔÐ Õ ÏÈÈËÎÈÈÔÓÃÐÇÏÐÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËÈËÑÒËßÔÐÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËËÏÈÔÐÓÐÅÝ×ÔÐÙȱ sÍÈÇÕÈÔÐÅÒÄÔËÔÞÆÏËÎÄÏËÈÏÄÔÐÙÔÐÕÍÄDZÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË6 ^U XY XY ∈ '`ÆȱÔÐÒÏÝÈÖÕϱØËËUXËUYÏÈÔÐÍÞ ±Ð ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÏÄ ÊÄÎݱÄÏËË ' ÐÅÍÄÓÔË ' ÏÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑ ÒÈÇÈÍÈÏËàËÏȱÐÍÍËÏÈÄÒÏÝÏÄßÔÐÎÊÄÎݱÄÏËËjÏÄÙÈÐ ÆÐÒÃ Õ ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÆÓàÇÕ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË 'ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÎ UX¨UY
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈjÊÖÐÒÎÕÍ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ UX¨UY ϕX U X ψX U Y ¨ ϕY U X ψY U Y
( ϕψ ) U ¨U Y ϕXψY U X × U Y ϕYψX U Y ¨ U X ∂ ∂( XY ) X
qÒËÇÐÑÕÓÔËÎÝ×ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃ×ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ Ã±Ð
( ϕψ ) ÅËÄÏ ∂ ÏËÇÈÆ 'ÏÈÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞÑÐßÔÐÎÕËÊÑÐÍÕ ∂( XY )
ÙÈÏÏÐÌÖÐÒÎÕÍÝÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÆȱÔÐÒÏÝÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃUX¨ UY Ë U X ¨ U Y Æ ÇÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÎÐÕÔ ÐÅÒÄÛÄÔÞÓÃ Æ ÏÕÍÞ ÔÐÍޱРÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ oÐ ÅÝÍÐ ÑбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÏÈÐÅ×ÐÇË ÎÝÎ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎ ÕÓÍÐÆËÈÎ ÔÐÐ ÙÔÐ ÇÄÏÏÄà ÔÐÙ±Ä ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË ÑÒË ÇÄÏÏÐÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË U X Y ÏÈÐÓÐ ÅÄà ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÏÕÍà Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÒÐ ËÊÆÈÇÈÏËà UX ¨ UY tÈÎ ÓÄÎÝÎ ÈÛÈ ÒÄÊ ÇбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÏÈÐÓÐÅÄà ÐÓÐÅÄà ÔÐÙ±Ä ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒË ÐÇÏÐÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔËÅÕÇÈÔÔıÐÌÉÈËÑÒËÇÒÕÐÎÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË dÆÈÇÈÎ ÑÐÏÃÔËÈ ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈ qÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÎÅȲÌÏ ÈÓÍË ÐÏÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÏÄ ±Ð ÔÐÒÐÌÐÏÐÊÄÇÄÏÐËÏÈËÎÈÈÔÏÄÏÈÌÐÓÐÅÝ×ÔÐÙȱ fÐÑÕÓÔËÎÝÎ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÎ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ ÍÄDZÐÐ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÏÄÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔËÏıÐÔÐÒÐÌÐÏÐÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏÐ oÈÑÒÈÒÝÆÏÄà ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔÞ ÐÅÒÄÔÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËà ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ÒÄÏËØÝ ÏÈ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÈÔÓà tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÐÅÒÄÔÏÐÐÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÃÎÐÕÔÏÈËÎÈÔÞ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÑÒÈÇÈÍÄÑÒËÑÒËÅÍËÉÈÏË˱ÒÄÏËØÈÐÔÐÅÒÄÉÄàÛÈÌÓÃÐÅÍÄÓÔË ÔËÎ ÇÐÑÕÓÔËÎÐÈ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ ÍÄDZÐÐ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÔÍËÙÄÈÔÓà ÐÔ ÒÈÕÍÃÒÏÐÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈ ÏËÃqÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÎÅȲÑÍÇÛÌÓѲÑÏÔÏÞÔÎÉÈÓÍË Õ ÏÈÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÍÄDZÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ Ä ÍàÅÐÈ ÇÒÕÐÈ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÈÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÍÄDZËÎÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÎÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆÏÈ ±ÐÔÐÒÐÐÈÈÍÄDZÐÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà qÒËÎÈÒÐÎ ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÃÆÍà ÈÔÓÃÑÐÍÕÓÖÈÒÄÊÄÇÄÏÏÄÃÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ]
´[ \ [ \ P
±ÐÔÐÒÐÈ ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÍÄDZËÎ ÏÄ ÒÄÏËØÈ ±ÒÕÄ [ \ P
∂] ∂] ÙÄÓÔÏÝÈÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ Ë ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝqÒËÎÈÒÐÎÍÄDZÐÐ ∂[
∂\
ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ßÔÐÌ ÑÐÍÕÓÖÈÒÝ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÐȱÔËÒÐÆÄÏËÈ ÏÄ
ÏÈÈÈÇËÏËÙÏÐбÒÕÄ[ \ P ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÑÈ ÒÈÎÈÏÏÝ×[ Ë \ËÊÔÐÙ±Ë ´ ÔÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÊÄÇÄÈÔÓà ÖÐÒÎÕÍÄÎË [
X \ X Y
Y ] X Y
X Y X Y
qÈÒÆÝÈ ÇÆÈ ËÊ ßÔË× ÖÐÒÎÕÍ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔ ÓÐÅÐÌ ÇÐÑÕÓÔËÎÐÈ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ XY ÆÑÄÒÄÎÈÔÒÝ [\ ÒÄÓÓÎÄÔ ÒËÆÄÈÎÐÌÑÐÍÕÓÖÈÒÝ ÁÄÏÝÇÑÒÇÆÓÔÂÄÍÇÏÊáÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ ÆÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÈÃÆÍÃÈÔÓñıßÔÐÎÐÉÈÔ ÑбÄÊÄÔÞÓÃÏÄÑÈÒÆÝÌÆÊÍÃÇÓÑÈØËÄÍÞÏÝÎÓÑÐÓÐÅÐÎÈÈÊÄÇÄ ÏËÃoÈÔÒÕÇÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÍбÄÍÞÏÐÆÐÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÏÈÐÓÐÅÐÌ ÔÐÙ±È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÆÓÈÇÄ ËÎÈÈÔÃÆÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÓÍÈÇÕàÛÈÈ qÕÓÔÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ÊÄ ÇÄÏÄÓÆÐËÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ U XY [ XY \ XY ] XY XY ∈ '
ËU XY ¶ÈÈÆÏÕÔÒÈÏÏÃÃÏÈÐÓÐÅÄÃÔÐÙ±Ä XY ∈'ÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈUX¨UY ÄÔı±Ä± _UX¨UY_
[ X \ X [ Y \ Y
\ X ] X \ Y ] Y
] X [ X ] Y [ Y
ÔÐ×ÐÔÃÅÝÐÇËÏËÊÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÈÌÓÔÐÃÛË×ÑÐÇÊÏıÐÎÒÄÇË ±ÄÍÄÐÔÍËÙÈÏÐÔÏÕÍÃqÕÓÔÞÇÍÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÓÔË [ X \ X
[ Y \ Y
tÐÇÄÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈÐÏÈÃÆÏÝ×ÖÕϱØËÃ×ÇÍÃÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà [ [ XY \ \ XY
ÓÎ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÔıËÈ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË 8 Ë 9 ÓÐÐÔÆÈÔ ÓÔÆÈÏÏÐÔÐÙȱ XY Ë [\ ÇÈ[ [ XY \ \ XY ÙÔÐ8ÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔÓÃÏÄ9ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ ÏÐ ÓËÓÔÈÎÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÄà ±Ä± ÓËÓÔÈÎÄ ÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×XYÎÐÉÈÔÅÝÔÞÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÒÄÊÒÈ ÚÈÏÄÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐË×ÑÒË [\ ∈9 X X [\ Y Y [\
qÐÇÓÔÄÆËÆ ßÔË ÖÐÒÎÕÍÝ Æ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ ÇÍà ] Æ ÑÐ ÍÕÙËÎ GHI ] I [\ ] X [\ Y [\ [\ ∈9 tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÙÄÓÔÞÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÄÃб ÒÈÓÔÏÐÓÔË8ÔÐÙ±Ë XY ËÎÈÈÔÃÆÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ qÐÇÙÄÓÔÞàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÊÇÈÓÞÑÐÏËÎÄÈÔÓÃÐÔ±ÒÝÔÄÃÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÊÄÇÄÆÄÈÎÄà ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ U X Y X Y ∈8 fÍà ßÔÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÆÊÄËÎÏÐ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÇÐÑÕÓÔËÎÝÎ ÑÒÈ ÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈÎÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÙÔÐÆÍàÅÐÌÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÏÈÐÓÐÅÐÌÔÐÙ±ÈÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÈÈÃÆÏÐÈÍбÄÍÞ ÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÊÄÇÄÏÏÐÈÏÄÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË
jÔı ÑÒË ÍбÄÍÞÏÐÎ ËÊÕÙÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÏÈÐÓÐÅÐÌ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÔÐÙ±È ÎÐÉÏÐ ÐÒÄÏËÙËÔÞÓà ËÊÕÙÈÏËÈÎ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔÈÌ ÊÄÇÄÏÏÝ× ÃÆÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ sÍÈÇÕÈÔ ÐÇÏıРËÎÈÔÞÆÆËÇÕÙÔÐÖÐÒÎÕÍÝÇÍÃÆÝÙËÓÍÈÏËÃÔÈ×ËÍËËÏÝ×ÆÈ ÍËÙËÏÓÆÃÊÄÏÏÝ×ÓÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞàÑÐÍÈÊÏÐÑÐÍÕÙÄÔÞËÇÍÃÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ±ÐÔÐÒÝÈ ÊÄÇÄÏÝ ÐÅÛËÎ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÎ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ Ôı ±Ä± ÑÒË ±ÐϱÒÈÔÏÐÎ Ë× ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËË ÏÈ ÆÓÈÇÄÅÝÆÄÈÔØÈÍÈÓÐÐÅÒÄÊÏÐÑÈÒÈ×ÐÇËÔÞ±ÃÆÏÐÎÕÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÈÐÆÐÒÃÕÉÈÐÔÐÎÙÔÐßÔÐÅÝÆÄÈÔÑÒıÔË ÙÈÓ±ËÏÈÐÓÕÛÈÓÔÆËÎÐ jÏÐÇÄÅÝÆÄÈÔÑÐÍÈÊÏÝÎËÅÐÍÈÈÓÑÈØËÄÍÞÏÐÈÃÆÏÐÈÊÄÇÄ ÏËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÙÈÎ fÍÃÔÐÐ ÙÔÐÅÝÕÓÔÄÏÐÆËÔÞÈÐ ÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞÇбÄÉÈÎÑÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐÍÈÎÎÕ § ® ® ¢ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄ] I [\ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌ ÓÖÉÏÅÇÐɲÑÕÑÓÑÍѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌ8ÕÑÚ²Ì [\ ÌÒÖÔÕß] I [\ tÑÈÅÖÕÑÚ²Ì [\] ] ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÕŲÅÄ Ñ²ÓÉÔÕÐÑÔÕß 9ÇÒÓÑÔÕÓÅÐÔÕÇÉ5ÌÕŲÅÄѲ ÓÉÔÕÐÑÔÕß : ÐÅ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÑÍ Π ÒÎÑÔ²ÑÔÕÌ Π ² ÓÅ×Ì²Ö ×ÖвÙÌÌ I Ç àÕÑÍ ÕÑÚ²É ÚÕÑ ÒÉÓÉÔÉÚÉÐÌÉ : ÓÅ×̲Š×ÖвÙÌÌ I Ô Ñ²ÓÉÔÕÐÑ ] ÔÕßá 9 ÇËÅÌÏÐÑÑÈÐÑËÐÅÚÐÑ ÒÓÑ \ ɲÕÌÓÖÉÕÔÄ ÐŠѲÓÉÔÕÐÑÔÕß : ÒÓÌ ÒÓÑɲÕÌÓÑÇÅÐÌÌ Ç ÐÅÒÓÅÇÎÉ [ 8 [\ ÐÌÌ ÒÉÓÒÉÐÈ̲ÖÎÄÓÐÑÏ ÒÎÑÔ²ÑÔ ÕÌΠ ÒËÓ rËÓ
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð dÆÈÇÈÎÓÍÈÇÕàÛËÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃ
I [ I[ [\ I \ I\ [\ gÓÍË I [ I \ ÔÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÄà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÄ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Π Ë ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÍÈÎÎÝÐÙÈÆËÇÏÐ : 8 qÕÓÔÞ I [ I \ !ËÇÍÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÓÔË I [ oÄÑËÚÈÎ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ÑÒÃÎÐÌ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍË Æ ÔÐÙ±È [\] dȱÔÐÒQ I[I\´ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÏßÔÐÌÏÐÒ ÎÄÍË ÓÎ Ë ÕÒÄÆÏÈÏËÈ Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ÑÒÃÎÐÌ Æ ÆȱÔÐÒ ÏÐÌÖÐÒÎÈËÎÈÈÔÆËÇ U UDQW´ W ÇÈ U [ \ ] Ë D ¶ ÆȱÔÐÒ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔËπgÐÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ D αβαI [βI \
ÇÈαËβ ¶ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝÈÑÄÒÄÎÈÔÒÝ ÑÒËÍàÅÝ×αËβ,ËÎÈÈÔ ÎÈÓÔÐDQ d ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌ ÖÐÒÎÈ ÑÐÓÍÈ ËÓ±ÍàÙÈÏËà ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ W ÕÒÄÆÏÈÏËÈÑÒÃÎÐÌ ÑÒËÏËÎÄÈÔÆËÇ [´[´α I \´ \´\´β I [ [´[´α ]´[´ αI [βI \ I [
qÐÇÓÔÄÆËÆÆßÔÕÓËÓÔÈÎÕÕÒÄÆÏÈÏËÌ] I [\ ÇÍÃÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËà ±ÐÐÒÇËÏÄÔ [ \ ÔÐÙ±Ë ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËà ÑÒÃÎÐÌ Ó ÒÄÖ˱ÐÎÖÕϱØËËIÑÐÍÕÙËÎÓËÓÔÈÎÕÕÒÄÆÏÈÏËÌ [´[´α I \´ \´\´β I [ [´[´α I [\ ´]´ αI [βI \ I [
gÈñÐÅËÄÏÑÐÑÈÒÈÎÈÏÏÝÎ[\ÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔαËβËËÎÈÈÔÆËÇ GHI
- [\
I \
I [ I [
± I [ I \ I \
I[I [I\I \ I [
mÈÆÝÈÙÄÓÔËÕÒÄÆÏÈÏËÌ ÃÆÍÃàÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎËÖÕϱØËÃÎËÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[\αËβÊÏÄÙÈÏËà [ [\ \α β ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÔßÔËÎÕÒÄÆÏÈÏËÃÎË
- [\ I [ I \ I [
qÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÏÐÔÈÐÒÈÎÈÐÏÈÃÆÏÝ×ÖÕϱØËÃ×ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÔıËÈбÒÈÓÔÏÐÓÔË8ÔÐÙ±Ë [\ 8µ8ËбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ9 ÔÐÙ±Ë ÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔËÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆαβÙÔÐÓËÓÔÈÎÄ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÒÄÊÒÈÚÈÏÄ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[Ë\ [ [ (αβ \ \ (αβ) ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔ Ð±ÒÈÓÔ ÏÐÓÔÞ 9 ÏÄ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔÞ 8 qÒË ßÔÐΠбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ 9 ÆÓÈÇÄ ÎÐÉÏÐ ÆÝÅÒÄÔÞ ±ÒÕÐÆÐÌ ÕÎÈÏÞÚËÆ Æ ÓÍÕÙÄÈ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÓÔË ÇÄÏÏÕàбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ9 ÍàÅÄÃÑÍÐÓ±ÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÔÐÙ±ËÓÐ ÇÈÒÉËÔÈȱÒÕÐÆÕàбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ Ô ÈÔıÐÌÙÔÐÇÍÃÏȱÐÔÐ ÒÐÐε!ÅÕÇÈÔËÎÈÔÞÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ 9 ^(αβ) αβ ε` tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇÍà ÍàÅÐÐ ÆȱÔÐÒÄ D ÓÎ ÇÍà ±ÐÔÐÒÐÐ αβ ε ÑÒÃÎÄà ËÎÈÈÔËÑÒËÔÐÎÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÕàÔÐÙ±ÕÑÈÒÈÓÈ ÙÈÏËÃÓÒÄÖ˱ÐÎÓÕÉÈÏËÃÖÕϱØËËIÏÄбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ8ÔÐÙ ±Ë [\ lÐÐÒÇËÏÄÔÝ [ \ ßÔÐÌ ÔÐÙ±Ë ÏÄ×ÐÇÃÔÓà ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÄÎ Ä] I [\ tÈÑÈÒÞÊÄÎÈÔËÎÙÔÐ _D_ α β ( αI [ βI \ ) O α β qÐßÔÐÎÕÈÓÍË
_D_ ε
ÔÐ ÊÄÆÈÇÐÎÐ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÑÒÃÎÄà ÑÈÒÈÓȱÄÈÔÒÄÖ˱ÖÕϱØËËIÆÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÌÔÐÙ±È lÐÏØÝ ÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝ× ÒÄÇËÕÓÐÆÆȱÔÐÒÐÆ U D ÇÈ Æȱ ÔÐÒ D ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÈÔ ÕÓÍÐÆËà ÐÅÒÄÊÕàÔ ËÓ±ÐÎÕà б ÒÈÓÔÏÐÓÔÞ 9 ÔÐÙ±Ë [ \ ] ÏÄ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Π Ä ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÔÐÙȱ ÆÓÈ× ÑÒÃÎÝ× ÑÒÐ×ÐÇÃÛË× ÙÈÒÈÊ ÔÐÙ±Ë Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË 9 ÐÅÒÄÊÕàÔ ËÓ±ÐÎÕà ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÕà бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ:ÔÐÌÉÈÔÐÙ±Ë [\] jÊ ÇбÄÊÄÏÏÐÌ ÍÈÎÎÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÑÒË ÍбÄÍÞÏÐÎ ËÊÕÙÈ ÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÃÆÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË 8 ÔÐÙ±Ë [ \ ÎÐÉÏÐ ÊÄ ÏÐÆÕà ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÕà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÏÈÊÄÆËÓËÎÝ×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×ÆÊÃÔÞ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕàÑÍÐÓ
±ÐÓÔÞ±ÇÄÏÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÔÐÙ±È [\] ] I [\ qÒË ßÔÐÎ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ] ÇÍà ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÏÐÆÄ ÑÐÍÕÙËÔÓà ÃÆÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ qÄÒÄÎÈÔÒÝ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÐÏÈÙÏÐ ËÊÎÈÏÃÔÓà ÏÐ ÏÐÆÄà ÐÅÍÄÓÔÞ ËÊÎÈÏÈ ÏËÃÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆÑÐÍÕÙËÔÓÃÑÒÐȱÔËÒÐÆÄÏËÈÎÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÐÓË 2] ÏÄ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ ÔÐ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐËÆÊÄËÎÏÐÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐ ÐÏÐ ÍËÏÈÌÏÐ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÇÍà ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ] ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà ÇÐÑÕÓÔËÎÝÎ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐ ÆÄÏËÈÎÓÔÄÒÝ×ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆÇȱÄÒÔÐÆÝ×±ÐÐÒÇËÏÄÔ[\ÆÏÐ ÆÝȶÇȱÄÒÔÐÆݱÐÐÒÇËÏÄÔÝÏıÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË ±ÇÒÄÂáÌÄÂÆÒÂÔÊÙÏÂáÖÐÒÎÂÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ iÄÖ˱ÓËÒÕÈαıÐÈÍËÅÐÆȱÔÐÒÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈU U XY XY ∈ 'ÇÄÏÏÐÌÍÄDZÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËËÒÄÓÓÎÐÔÒËαÄÓÄÔÈÍÞ ÏÕà±ÏÈÌÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÆÏȱÐÔÐÒÐÌÈÈÔÐÙ±ÈlıÎÝÆËÇÈÍËÆȱ ÔÐÒÝUXËUYÐÅÒÄÊÕàÔÆßÔÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÅÄÊËÓdȱÔÐÒÝÍÈÉÄ ÛËÈƱÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÅÕÇÈÎÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÓËÎÆÐÍÐÎGUÄ Ë× ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÅÄÊËÓÄ UX Ë UY ¶ ÙÈÒÈÊ GX Ë GY tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ GU UX GXUYGX oÄÌÇÈÎ ±ÆÄÇÒÄÔ ÇÍËÏÝ ÆȱÔÐÒÄ ÍÈÉÄÛÈÐ Æ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÆÝÒÄÉÈÏÏÝÌ ÙÈÒÈÊ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÐ ÅÄ ÊËÓÄUXËUY ÆÍËÏÈÌÏÐÌÄÍÈÅÒÈßÔÐÆÝÒÄÉÈÏËÈÐÅÝÙÏÐÏÄÊÝ ÆÄÈÔÓÃÑÔÐÑÇÐÑÍ ÏÉÕÓÌÚÉÔ²ÑÍ ×ÑÓÏÑÍÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÄÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÑÍÐÓ±ÐÓÔË _GU_ GU UXGXUYGY U X GXUXUYGXGY U Y GY dÆÈÇÈÎÓÍÈÇÕàÛËÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà ÔÐÇÄ
( U X) UXUY* U Y
_GU_ (GX)GXGY*GY
ÔÐ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ Ôı ±Ä± ÈÓÍË ÆȱÔÐÒ Æ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔËÃÆÍÃÈÔÓñÄÓÄÔÈÍÞÏÝαÏȱÐÔÐÒÐ̱ÒËÆÐÌ ÏÄÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË ÔÐ ÑÒË ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÈÎ ÆÝÅÐÒÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÆȱÔÐÒ GU ÃÆÍÃÈÔÓà ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÐÎÆȱÔÐÒÄ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÇÍÃÏÈÐÆÝÑÐÍÏÃÈÔ ÓÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ lÇÅÈÓÅÕÌÚÐÅÄ×ÑÓÏÅ(GX)GXGY*GY
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÉÓÇÑͲÇÅÈÓÅÕÌÚÐÑÍ×ÑÓÏÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ qÐÓÎÐÔÒËÎ ±Ä± ÐÏÄ ÎÈÏÃÈÔÓà ËÍË ÙÔÐ ÔÐ ÉÈ ÓÄÎÐÈ ±Ä±
ÎÈÏÃÈÔÓà ÈÈ ÎÄÔÒËØÄ ( ) ÑÒË ÑÈÒÈ×ÐÇÈ ± ÇÒÕÐÎÕ ÑÒÈÇ ) *
ÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÎ ÖÐÒÎÕÍÝ lı ËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎ ÑÒË ßÔÐÎ ÅÄÊËÓÝ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÒÈÐÅÒÄÊÕàÔÓÃÓÑÐÎÐÛÞàÎÄÔÒËØÝ ϕ X ψ X ϕ Y ψ Y
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÆȱÔÐÒÐÆ ÑÒÈÐÅÒÄÊÕàÔÓÃ Ó ÑÐ ÎÐÛÞàÔÒÄÏÓÑÐÏËÒÐÆÄÏÏÐÌÎÄÔÒËØÝÔ ÈÎÄÔÒËØݱÐÅË ϕ ϕ - X Y ψ X ψ Y
gÓÍË ÎÄÔÒËØÕ ÑÈÒÆÐÌ ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌ ÖÐÒÎÝ ÑÒË ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË U U X Y ÐÅÐÊÏÄÙËÔÞ ÙÈÒÈÊ $ ÄÑÒËÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËËU U XY ¶ÙÈÒÈÊ$Ô È $ ( ) ( U X) UXUY* U Y
) * ( ) $ ( U X ) U X U Y * U X ) *
ÔбıËÊÆÈÓÔÏÐËʱÕÒÓÄÍËÏÈÌÏÐÌÄÍÈÅÒÝÇÍÃÑÈÒÆÐ̱ÆÄÇ ÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔ˱ıËÆÐÐÅÛÈÇÍÃÆÓñÐ̱ÆÄÇ ÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝ$ - $-ÇÈÙÈÒÈÊ- ÐÅÐÊÏÄÙÈÏÄÎÄÔÒËØÄ ÔÒÄÏÓÑÐÏËÒÐÆÄÏÏÄÃÓÎÄÔÒËØÈ̱ÐÅË- pÔÓàÇÄÇÍÃÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÈÌËÎÈÈÎ
ËÍË
( ) ( ) ϕ X ϕ Y ψ X ψ Y ) * ) *
∂( X Y )
(*´) (*´) ∂( XY )
iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÑÐ ÓÄÎÐÎÕ ÓÆÐÈÎÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÈÒÆÄà ±ÆÄÇ ÒÄÔËÙÏÄà ÖÐÒÎÄ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË GX GY ! Ô È GU ÔÐ _GU_ ! ÑÐßÔÐÎÕ ÑÐ ±ÒËÔÈÒËà sËÍÞÆÈÓÔÒÄ ÈÈ ÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÈÏ (* µ µ ) ! d ÓËÍÕ ÉÈ ÐÔÓÕÔÓÔÆËà ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓà ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÄ UX UY ÑÐßÔÐÎÕËÊ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ±ÐßÖÖËØË ÈÏÔÐÆ(Ë* ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐg!Ë*!
gÓÍË ËÊÆÈÓÔÏÄ ÑÈÒÆÄà ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÄà ÖÐÒÎÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÔÐ ÎÐÉÏÐ ÇÄÉÈ ÏÈ ÒÄÓÑÐÍÄÄà ÕÒÄÆÏÈÏËÈÎ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ë ÏÈ ÊÏÄÃÈÈÖÐÒÎÝÒÈÚÄÔÞÒÃÇÐÔÏÐÓÃÛË×ÓñÏÈÌÊÄÇÄÙÏÄÑÒË ÎÈÒ ÏÄ×ÐÇËÔÞ ÇÍËÏÝ ÍÈÉÄÛË× ÏÄ ÏÈÌ ±ÒËÆÝ× Ë ÕÍÝ ÎÈÉÇÕ ÏËÎËÆÝÙËÓÍÃÔÞÑÍÐÛÄÇÞÙÄÓÔÈÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËsÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆÓÈ× ÓÆÐÌÓÔÆ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÐÔÐÒÝÈ ÎÐÉÏÐ ÕÓÔÄÏÐÆËÔÞ ËÓ×Ð Çà ËÊ ÐÇÏÐÌ ÍËÚÞ ÑÈÒÆÐÌ ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌ ÖÐÒÎÝ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÈÐÎÈÔÒËÈÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË l ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËà ÑÐÇÐÅ ÏÝ×ÊÄÇÄÙÎÝËÑÈÒÈÌÇÈÎ ¬ÒÊÄÝÇÏÂÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ ÄÝÙÊÓÍÇÏÊÇÊ×ÆÍÊÏÊÕÅÍÐÄÎÇÈÆÕÏÊÎÊ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÕà ±ÒËÆÕà ÍÈÉÄÛÕà ÏÄ ÇÄÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÒÈÇÑÐÍÐÉËÎ ÙÔÐ ÐÔÓÙÈÔÇÍËÏÝÇÕV V W ÏıÒËÆÐÌÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓÃÆÏÄÑÒÄÆÍÈ
! lı ËÊÆÈÓÔÏÐ Æ ÏËË ÆÐÊÒÄÓÔÄÏËà ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ Ô È ÙÔÐ GV
GW GV GU ßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ÓÎÑ ÐÔ±ÕÇÄGV _GU_ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ GW GW
ÏÐ ÓÎ ÑÐßÔÐÎÕ
GV _GU_ GU (GX)GXGY*GY GX GY GV GX GY ( ) * GW GW GW GW GW
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÇÍËÏÝ/±ÒËÆÐÌ ÑÐÍÕÙÄÈÎÖÐÒÎÕÍÕ E
GX
GY
GY * GW / ∫ ( ) GX GW GW GW GW D
qÈÒÈÌÇÈÎÔÈÑÈÒÞ±ÆÝÙËÓÍÈÏËàÕÍÐÆÎÈÉÇÕ±ÒËÆÝÎËÏÄÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ gÔÎÌÈÇɲÓÌÇÞÉÒÉÓÉÔɲÅáÕÔÄÇÐɲÑÕÑÓÑÍ ÕÑÚ²É ÕÑ ÖÎÑÏ ÏÉÊÈÖ ÐÌÏÌ Ç àÕÑÍ ÕÑÚ²É ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÖÑÎ ÑÆÓÅËÑÇÅÐÐÞÍ ÌØ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÞÏÌ Ç Ö²ÅËÅÐÐÑÍ ÕÑÚ²É ÉÔÎ̲ÑÐÉÚÐÑàÕ̲ÅÔÅÕÉÎßÐÞÉÔÖÜÉÔÕÇÖáÕ qÕÓÔÞ ÇÆÈ ÍÄDZËÈ ±ÒËÆÝÈ ÍÈÉÄÛËÈ ÏÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÈÒÈÓȱÄàÔÓÃ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÔÐÙ±È pÅÐÊÏÄÙËÎ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÝË×ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏ ÏÐÙÈÒÈÊGUËδUıÐßÖÖËØËÈÏÔÝÒÄÊÍÐÉÈÏËÌÑÐÆȱÔÐÒÄÎUX ËUY ¶ÙÈÒÈÊGXGYËδXδY ÔÐÇÄ GU UXGXUYGYδU UXδXUYδY
qÐßÔÐÎÕÈÓÍËϕ ¶ËÓ±ÐÎÝÌÕÐÍÎÈÉÇÕ±ÒËÆÝÎËÔ ÈÎÈÉÇÕ ÆȱÔÐÒÄÎËGUËδUÔÐ GU δU FRVϕ GU δU
(GX δX ) ( GX δY GY δX ) *GY δY (GX )GXGY *GY ( δX ) δX δY * δY
uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ X Ë YÍËÏËËÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÅÝÍËÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÝÎËÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐËÇÐÓÔÄÔÐÙ ÏÐÙÔÐÅÝÆÓàÇÕÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞÒÄÆÈÏÓÔÆÐ)
±ÍÐÛÂÆÞÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ qÕÓÔÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËÈU XY ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÍÄDZÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÐ ÏÄÊÄÎݱÄÏËË '±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌÐÅÍÄÓÔË'rÄÓÓÎÐÔÒËÎÒÄÊÅËÈ ÏËÈ 7N ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× X Ë Y ÏÄ ±ÆÄÇÒÄÔÝ ÏȱÐÔÐÒÐÐ ÒÄÏÄ N jÊ ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÓÔË ÐÅÍÄÓÔË ÓÍÈÇÕÈÔ ÈÈ ÐÒÄÏËÙÈÏ ÏÐÓÔÞ ÑÐßÔÐÎÕ ÊÄαÏÕÔÄà ÐÅÍÄÓÔÞ ' бÄÉÈÔÓà ÑбÒÝÔÐÌ ±Ð ÏÈÙÏÝÎÙËÓÍÐαÆÄÇÒÄÔÐÆ4LÒÄÏÄNqÒÐÏÕÎÈÒÕÈαıËÎÍË ÅÐÐÅÒÄÊÐÎÆÓÈÏÈÑÕÓÔÝÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÃßÔË×±ÆÄÇÒÄÔÐÆÓÊÄαÏÕ ÔÐÌÐÅÍÄÓÔÞà 'ËÐÅÐÊÏÄÙËÎË×ÙÈÒÈÊ(LL LτtÐÇÄ τ ^(L (L 4L ' 4L∈7NL Lτ` `
ÐÅÒÄÊÕÈÔÒÄÊÅËÈÏËÈÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË ' ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÒÄÊÅËÈ ÏËÃÓÎÆÑ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ (L ±ÐÔÐÒÝÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔ ÓÐÅÐÌ ÑÐÍÏÝÈ ÊÄαÏÕÔÝÈ ±ÆÄÇÒÄÔÄ ÍÈÉÄÛËÈ Æ ÐÅÍÄÓÔË ' ÑÒË ÇÐ ÓÔÄÔÐÙÏÐÎÄÍÐÌÎÈͱÐÓÔËÒÄÊÅËÈÏËÃτÔıËÈÏÈÑÕÓÔÝÈÎÏÐÉÈ ÓÔÆÄ (L ÆÓÈÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÑÐÙÈÎÕ" sÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÆÓÈ× Õ±Ä ÊÄÏÏÝ×ÎÏÐÉÈÓÔÆ(LÐÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊτ ∂' ÓÒÓÑ dÐÊÞÎÈÎ ±Ä±ÐÌÍËÅÐ ±ÆÄÇÒÄÔ (L∈τ ∂' ÒËÓ qÕÓÔÞ ÇÍËÏÄÈÐÓÔÐÒÐÏÝÒÄÆÏÄ KÄ3L ¶ÐÇÏÄËÊÈÐÆÈÒÚËÏtÐÇÄ ÑÒË ÑÈÒÈ×ÐÇÈ ÐÔ ÆÈÒÚËÏÝ 3L ± ÓÐÓÈÇÏËÎ Y ÆÈÒÚËÏÄÎ ÒÄÇËÕÓÆȱÔÐÒ U X Y Ó ÔÐÙÏÐ ÓÔÞàÇÐÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÎÄÍÝ×ÅÐÍÈÈÆÝÓбÐÐ ÑÐÒÃÇ±Ä ÙÈÎ K ÑÐÍÕÙËÔ ÑÒËÒÄÛÈÏËà (L ÒÄÆÏÝÈ ÑÐ ÄÅÓÐÍàÔÏÐÌ ÆÈÍËÙËÏÈ ÓÐÐÔÆÈÔ 3L K ÓÔÆÈÏÏÐÙËÓÍÄÎ_UXK_Ë_UYK_Ôı±Ä± U XKY ´U XY UXKR K U XYK ´U XY ULKR K
X
rËÓ
]
X
qÒË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÑÍÐÛÄÇË ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÅÕÇÈÎ ÐÅÒÄÊÝ ±ÆÄÇÒÄÔÐÆ (L∈τ ∂' ÊÄÎÈÏÃÔÞ ÑÒÃÎÐÍËÏÈÌÏÝÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÐÒÄÎÎÄÎË ÑÐÓÔÒÐÈÏÏÝÎË ÏÄ ÆȱÔÐÒÄ× UXK Ë UYK ÒËÓ oÄÌ ÇÈÎ ÑÍÐÛÄÇÞ ÔıÐÐ ÑÄÒÄÍÍÈÍÐÒÄÎ ÎÄpÅÐÊÏÄÙËÆÈÈÙÈÒÈÊ∆σLÑÐÍÕÙËÎ
FRQVW
UYK UXK Y [
FRQVW \
∆σL _UXK¨UYK 3 _UX¨UY K 3 K L
rËÓ
L
_UX¨UYK 3 µ(L L
vÕϱØËËUXËUYÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÏÄÊÄαÏÕÔÐ̱ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌÐÅ ÍÄÓÔË ' ÑÐßÔÐÎÕ OLP
∑ ∆σ L ∫ ∫ _UX¨UY_GXGY
τ → ( ∈ τ ( ∂' ) L
'
ÇÈ_τ_±Ä±ÆÓÈÇÄÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÎÈͱÐÓÔÞÒÄÊÅËÈÏËÃτpÙÈÆËÇÏÐ ÕÓÍÐÆËÈÙÔÐÎÈͱÐÓÔÞÒÄÊÅËÈÏËÃ_τ_ÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÒÄÆÏÐ ÓËÍÞÏÐ ÔÐÎÕ ÙÔÐ ÒÄÏË N ±ÆÄÇÒËÍÞÃÉÈÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ËÊ ±ÐÔÐ ÒÝ×ÎÝËÓ×ÐÇËÍËÓÔÒÈÎÃÔÓñÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔË fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÇÐ ÓÔÄÔÐÙÏÐ ÊÄÎÈÔËÔÞ ÙÔÐ ÑÒË ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÎ ÆÝÅÐÒÈ ÔÐÙȱ 3L∈ (L∈τL ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ OLP
∑
τ → ( ∈ τ ( ∂' ) L
Lτ
∆σ L OLP ∑ _UX¨UYK 3 µ(L ∫ ∫ _UX¨UY_GXGY L τ → L '
fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÐÑÈÒÆÝ×ÑÒÈÇÈÍËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎËÏ ÔÈÒËÒÕÈÎÐÌ ÖÕϱØËË ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÔÐÙȱ 3L∈(L∈τ Ä ÆÐÆÔÐÒÝ× ÆÝÅÒÄÓÝÆÄÏËÈ ËÊ ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ× ÓÕÎÎ ÓÍÄÄÈÎÝ× ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË× ÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎ (L∈τ ÏÈ Æ×Ð ÇÃÛË× Æ τ ∂' ËÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ßÍÈÎÈÏÔÄÎ ÒÄÊÅËÈÏËÃτ ÑÈÒÈÓÈ ±ÄàÛË×ÓÃ Ó ÒÄÏËØÈÌ ∂' ÐÅÍÄÓÔË ' Ô È ÑÈÒÈÓȱÄàÛË×ÓÃ Ó ÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÎÈÒÝÏÕÍÞÏÈÆÍËÃÈԱıËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎÑ ÏÄÆÈÍËÙËÏÕÑÒÈÇÈÍÄËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈÏÄ ÆÈÍËÙËÏÕÑÒÈÇÈÍÄ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÓÉÈÉÎ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÒÎÑÜÅÈßá ÌÎÌ ÏÉÓÑ͵6ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 µ6 OLP
∑
τ → ( ∈ τ ( ∂' ) L
∆σ L
fÍà ÆÝÙËÓÍÈÏËà ÑÍÐÛÄÇË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÊ ÏÈÑÐ ÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÖÐÒÎÕÍÄ µ6 ∫ ∫ _UX¨UY_GXGY '
iÄÑËÚÈÎ ÈÈ Æ ÇÒÕÐÎ ÆËÇÈ ÆÝÒÄÊËÆ ÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÐÈ ÆÝÒÄ ÉÈÏËÈÙÈÒÈʱÐßÖÖËØËÈÏÔÝÑÈÒÆÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝqÒÈÉ ÇÈ ÆÓÈÐ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÇÍà ÍàÅÝ× ÆȱÔÐÒÐÆ D Ë E ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝ ÖÐÒÎÕÍÝ _D¨E_ _D__E_VLQDEDE _D__E_FRVDE ÇÈDE ¶ÕÐÍÎÈÉÇÕÆȱÔÐÒÄÎËDËEdÐÊÆÈÇÈÎƱÆÄÇÒÄÔËÓÍÐ ÉËÎßÔËÖÐÒÎÕÍÝ _D¨E_ DE DE ßÔÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÏÄÊÝÆÄàÔ ÔÐÉÇÈÓÔÆÐÎ mÄÒÄÏÉÄ pÔÓàÇÄ ÓÍÈ ÇÕÈÔÙÔÐ _UX¨UY_ U XU Y´ UXUY (*´) ÑÐßÔÐÎÕÖÐÒÎÕÍÄ ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÊÄÑËÓÄÏÄÔıÉÈÆÆËÇÈ µ6 ∫ ∫ (* µ ) GXGY
'
jÏÐÇÄ ÇÍà ±ÒÄÔ±ÐÓÔË ÊÄÑËÓË ÆÝÒÄÉÈÏËÈ (* µ ) GXGY ÐÅÐ ÊÏÄÙÄÈÔÓÃÓËÎÆÐÍÐÎG6 G6 (* µ ) GXGY Ë ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà àÎÉÏÉÐÕÑÏ ÒÎÑÜÅÈÌ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ qÒËÎÈÏÃà ßÔÐÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÈÖÐÒÎÕÍÕ ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ µ6 ∫ ∫ G6 '
qбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÆÈÍËÙËÏÄ ÑÍÐÛÄÇË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔÆÝÅÐÒÄÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÒËßÔÐÎÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓÃÔÐÍޱРÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÊÄÇÄÏÏÝÈ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÝ× ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÝ× ÐÅÍÄÓ ÔÃ× qÈÒÈÌÇÈÎ ± ÇÒÕÐÎÕ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ρ ρ X Y ÇÄÏÏÐÌ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÐÔÐÒÐÈ ÊÄÇÄÏÐ ÏÄ ÊÄÎݱÄÏËË ' ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÇÍà ±ÐÔÐÒÐÐ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ X Y Æ ÑÄÒÄ ÎÈÔÒÝXYÃÆÍÃÈÔÓÃÒÈÕÍÃÒÏÝÎÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈÎ ' ÏÄ ' dÏÐÆÐÌÓËÓÔÈÎȱÐÐÒÇËÏÄÔÒÄÓÓÎÐÔÒËÎËÏÔÈÒÄÍ µ6 ∫ ∫ '
) * µ ) GXGY
fÍÃÓÒÄÆÏÈÏËÃÈÐÓËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÆÝÑÐÍÏËÎÊÄÎÈÏÕÑÈ ÒÈÎÈÏÏÝ× ÙÔÐ ÆÐÊÎÐÉÏÐ Ôı ±Ä± ÆÓÈ ÑÒÈÇÑÐÓÝÍ±Ë ÔÈÐÒÈÎÝ ′ Ñ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÆÝÑÐÍÏÈÏÝ jÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ ÑÐÍÕÙËÎ µ6 ∫ ∫ ) ' µ ) GXGY ∫ ∫ '
'
∂( ϕψ )
( * µ ) ∂( XY ) GXGY
∫ ∫ (* µ ) GXGY µ6 '
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÆÈÍËÙËÏÄ ÑÍÐÛÄÇË ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà oÄÌÇÈÎ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ ÇÍà ÑÍÐÛÄÇË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÎÈàÛÈÌ ÃÆÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ] I [ \ [ \ ∈ ' d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ X [ Y \ U [ \ I [ \ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÓÎ ÖÐÒÎÕÍÝ UX I[ UY I\ ( U X I [) UXUY I[I\* U Y I \ (* µ) I [ I \ µI [I \ I [I \ µ6 ∫ ∫ I [ I \ G[ G\ '
uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÙÔÐÑÍÐÛÄÇÞÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÒÄÛÈÏËÃÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏÏÄÃÆÑ ÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÑÍÐÛÄÇÞàßÔÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÐÑÒÈÇÈÍÈÏ ÏÐÌÆÏÄÓÔÐÃÛÈÎÑÕϱÔÈ
°ÒÊÇÏÔÂØÊáÅÍÂÆÌÐËÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ d ßÔÐÎ ÑÄÒÄÒÄÖÈ ÇÍà ÏÄÍÃÇÏÐÓÔË ÅÕÇÈÎ ÓÙËÔÄÔÞ ÙÔÐ Æ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÆÝÅÒÄÏÄ ÑÒÄÆÄà ÓËÓÔÈÎÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÓÍÈÇÕàÛÈÈ qÕÓÔÞ L M Ë N ¶ ÈÇËÏËÙÏÝÈ ÐÒÔÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ× ÐÓÈÌgÓÍËÓÎÐÔÒÈÔÞËʱÐÏØÄÆȱÔÐÒÄNÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ[2\ÔÐ ÆȱÔÐÒL ÏÄÇÐÑÐÆÈÒÏÕÔÞÏÄÕÐÍπÑÒÐÔËÆÙÄÓÐÆÐÌÓÔÒÈÍ±Ë ÙÔÐÅÝ ÐÏ ÓÐÆÑÄÍ Ó ÆȱÔÐÒÐÎ M d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÐÆÐÒÃÔ ÔıÉÈ ÙÔÐ ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÄà ÔÒÐÌ±Ä ÆȱÔÐÒÐÆ L M Ë N ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÄ ÑÐ «ÑÒÄÆËÍÕÚÔÐÑÐÒĬ bÏÄÍËÔËÙÈÓ±ËÌÄÏÄÍÐÏÄÍÃÇÏÐÐÑÐÇ×ÐÇıÑÐÏÃÔËàÑÒÄ ÆÐÌËÍÈÆÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔÎÐÉÏÐÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞÏÄÑÒË ÎÈÒÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÔÐÙȱ [\] ÒÄÓ ÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓà ÔÐÍޱРÔıËÈ ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÝÈ ÅÄÊËÓÝ H H H ±ÐÔÐÒÝÈ ÑÐÍÕÙÄàÔÓà ËÊ ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÐÐ ÅÄÊËÓÄ L M N ÏÄÊÝÆÄÈÎÐÐÑÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà«ÑÒÄ ÆÝά ÓÑÐÎÐÛÞàÎÄÔÒËØËÎÈàÛË×ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÌÐÑÒÈÇÈ ÍËÔÈÍÞ ÔÐÙÏÈÈÒÄÆÏÝÌ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÈÓÍË HP FPLFPMFPNP ÃÆÍÃÈÔÓÃÅÄÊËÓÐÎÊÄÇÄàÛËÎÑÒÄÆÕàÓËÓÔÈÎÕ±ÐÐÒÇËÏÄÔÔÐ F F F
F F F F F F
qÕÓÔÞ6 ¶ÍÄDZÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÆÓñÐÈ ÈÈ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ U U X Y X Y ∈ 'ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐË UX¨ UY ÏÄÊÄÎ ±ÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ±ÄÉÇÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË6ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÒÎÄÍÞÏÝÌÈÇËÏËÙÏÝÌÆȱÔÐÒ U ×U UX × UY
X Y ν
ÃÆÍÃàÛËÌÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÖÕϱØËÈÌÏÄ 'lÒÄÔ±ÐßÔÐÐÅÓÔÐ ÃÔÈÍÞÓÔÆÐÆÝÒÄÉÄàÔÐÆÐÒÃÙÔÐÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÓÕÛÈÓÔÆÕ ÈÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃÈÇËÏËÙÏÄÃÏÐÒÎÄÍÞ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ dÔIJÅÄÐÉÒÓÉÓÞÇÐÅÄÉÈÌÐÌÚÐÅÄÐÑÓÏÅÎßQ Q XY XY ∈ 'ÎÅȲÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 ^U XY XY ∈ '` ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐÈÓÍËÆȱÔÐÒQÃÆÍÃÈÔÓÃÐÒËÈÏÔÄØËÈÌÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË 6 ÔÐ Ë ÆȱÔÐÒ ´Q ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ÔÐÌ ÉÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËËÍȱÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÇÒÕË×ÐÒËÈÏÔÄØËÌÏÈÔ uqrbhogojg fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÎÐÉÈÔ ËÎÈÔÞ ÔÐÍޱРÇÆÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË
pÇÏÄ ËÊ ÇÆÕ× ÐÒËÈÏÔÄØËÌ Q ËÍË ´Q ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ ÆÝÅÒÄÏ ÏÄà ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑÍÄÇÒÕÄöÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÑÍ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÐÏÃÔËÈ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÓÔË Ë ÐÔÒËØÄÔÈÍÞ ÏÐÓÔËÐÒËÈÏÔÄØËËÆßÔÐÎÓÎÝÓÍÈÏÈÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÓÄÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞàqÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄÃËÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄÃÐÒËÈÏ ÔÄØËËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÒÓÑÕÌÇÑÒÑÎÑÊÐÞÏÌÐÒËÈÏÔÄ ØËÃÎËßÔÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË fÍÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÓÔËÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎÇÍÃÍÄDZÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË ÊÄÇÄÏÏÐÌ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝÎ ÆȱÔÐÒÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ U U X Y X Y ∈ ' ÊÄ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÕà ÐÒËÈÏÔÄØËà ÅÕÇÈÎ ÑÒËÏËÎÄÔÞÆÓÈÇÄÆȱÔÐÒ qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎ ÙÔÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞ ÏÐÒÎÄÍË Q ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄ ÈÔÓà ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× X Y Ä ÏÈ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÑÒÐ ÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÝ× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[ \Ë ] gÓÍËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ËÎÈÈÔ ±ÒÄÔÏÝÈ ÔÐÙ±Ë ÔÐ ÎÐÉÈÔ ÓÍÕÙËÔÞÓà ÙÔÐ Æ ÔÐÙ±È ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔ ÆÄÃÆÍÃàÛÈÌÓÃÏÐÓËÔÈÍÈÎÒÄÊÏÝ×ÔÐÙȱÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÎÐÉÈÔ Ð±ÄÊÄÔÞÓÃÏÈÓ±ÐÍÞ±ÐÒÄÊÍËÙÏÝ×ÏÐÒÎÄÍÈÌ yÔÐÅÝ ÑÒË ÒÈÕÍÃÒÏÐÎ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËË ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ X Ë Y ÕÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÓÐ×ÒÄÏÃÍÄÓÞÐÒËÈÏÔÄØËÃÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÇÐÑÐÍÏË ÔÈÍÞÏÐÑÐÔÒÈÅÐÆÄÔÞÙÔÐÅÝñÐÅËÄÏßÔÐÐÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃÅÝÍ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÎ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÇÍà ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà ÑÄÒÄ
ÎÈÔÒÐÆX ϕ XY Y ψ XY ËÊÖÐÒÎÕÍ ±Ä±ÎÝÆË ÇÈÍË ÓÎÊÄÎÈÙÄÏËÈƱÐÏØÈÑ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ( ϕψ ) UX¨UY ∂ U X ¨ U Y ∂( XY )
( ϕψ ) ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÈÓÍËñÐÅËÄÏ ∂ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÈÏÔÐÆȱÔÐ ∂( XY )
ÒÝUX¨UYËU X ¨U Y ÏÄÑÒÄÆÍÈÏÝÆÐÇÏÕËÔÕÉÈÓÔÐÒÐÏÕÄÈÓÍË ÐÏÐÔÒËØÄÔÈÍÈÏÔÐÆÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÈ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÇÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ Õ ±ÐÔÐÒÝ× ÆÝÅÒÄÏÄ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÇÐÑÕÓÔËÎÝÎË ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃÎË ÅÕÇÈÎ ÓÙËÔÄÔÞ ÔıËÈ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃ Õ ±Ð ÔÐÒÝ×ñÐÅËÄÏÑÐÍÐÉËÔÈÍÈÏ qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 Ó ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ÅÕÇÈÎ ÐÅÐ ÊÏÄÙÄÔÞ6ÄÓÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÌ ¶6µ qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎ ÙÔÐ ÆÓñÄà ÍÄDZÄà ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏ ÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÆÓÈÇÄ ÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÄ Ô È Õ ÏÈÈ ÆÓÈÇÄ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÐÒËÈÏÔÄØËà gÓÍË ÍÄDZÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ËÎÈÈÔ ÃÆÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ] I [ \ [ \ ∈ ' ' ¶ ÐÅÍÄÓÔÞ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [\ÔÐ L M N
U[¨U\ I [ ´I[LµI\MN I \
ÐÔ±ÕÇÄÆÓËÍÕÖÐÒÎÕÍÝ
I[
I\
´ Q ±
]
I[ I\
Q
I [ I \
∂6
\
rËÓ
! FRV QN
6
∂'
I[ I\
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÒËÓ
N
[
I[ I\
'
Ô È ÐÒËÈÏÔÄØËà Q ÐÅÒÄÊÕÈÔ ÐÓÔÒÝÌ ÕÐÍÓÐÓÞà]ÔÐÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÆȱ ÔÐÒ Q ÏÄÑÒÄÆÍÈÏ ÆÆÈÒ× ÐÔ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË6qÐßÔÐÎÕÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÞ 6 ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄà ÈÇËÏËÙ ÏÐÌÏÐÒÎÄÍÞàQÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÇÉÓØÐÉÍ ÔÕÑÓÑÐÑÍ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ËÐÅÐÊÏÄÙÄ ÈÔÓà 6 Ä ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄà ÑÒÐÔËÆÐ
ÑÐÍÐÉÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍÞà ´ Q ÏÄÑÒÄÆÍÈÏÏÐÌ ÆÏËÊ ¶ ÈÈ ÐÌÊÐÉÍ ÔÕÑÓÑÐÑͱÐÔÐÒÄÃÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓà 6 °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÇÉÓØÐÑÔÕß Ö ²ÑÕÑÓÑÍ ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÅ ÑÈÐÅ ÌËÉÉÑÓÌÉÐÕÅÙÌÍÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÑÍ fÄÏÏÐÈÆÝÚÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÐÒËÈÏÔÄØËËÒÄÊÕÎÈÈÔÓÃÏÈÑÈ ÒÈÏÐÓËÔÓà ÏÄ ÏÈÍÄDZËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÒËÎÈÒÐÎ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË ÏÈ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌ Æ ÐÇÏÐÌ ÔÐÙ±È ÏÄ ±ÐÔÐÒÐÌ ÕÉÈ ÏÈÍÞÊÃÆÝÅÒÄÔÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÕàÏÐÒÎÄÍÞÃÆÍÃÈÔÓñÐÏÕÓ ] [ \ [\PD
dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÆȱÔÐÒÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈËÎÈÈÔÆËÇ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
U [\ [\ [ \
[ \ U\ U[ [ \ [ \ [
\
´ _U[¨U\_ U[¨U\ ´ [ \ [ \
qÒÈÇÈÍÝ
OLP
( [\ ) → ( )
[ Ë [ \
OLP
( [\ ) → ( )
\ ÏÈÓÕÛÈÓÔÆÕ [ \
àÔ ÑÐÙÈÎÕ" ÑÐßÔÐÎÕËÈÇËÏËÙÏÄÃÏÐÒÎÄÍÞ
U[ × U\ [ \ ´ ´ Q U[ × U\
([ \ )
([ \ )
ÏÈËÎÈÈÔÑÒÈÇÈÍÄÑÒË [\ { sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÏıÐÏÕÓÈ ÏÈÍÞÊÃÆÝÅÒÄÔÞÏÐÒÎÄÍÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÕàÏÄ ' ^ [\ [\PD` qÒÐÓÔÝÎ ÑÒËÎÈÒÐÎ ÏÈÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÏÄ ±ÐÔÐÒÐÌ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ØÈÍÄà ÍËÏËà ÆÇÐÍÞ ±ÐÔÐÒÐÌ ÏÐÒÎÄÍË ÑÒË ÍàÅÐÎ Ë× ÆÝÅÐÒÈ ÔÈÒÑÃÔ ÒÄÊÒÝÆ ÃÆÍÃÈÔÓà ÙÄÓÔÞ ÇÆÕÒÄÏÏÐÐ ÕÍÄ ËÊÐÅÒÄÉÈÏÏÄà ÏÄ ÒËÓ u±ÄÊÄÏÏÐÌ ÍËÏËÈÌ ÏÄ ßÔÐÌ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔËÃÆÍÃÈÔÓÃÐÔÒÈÊб$% i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È oÄ ÑÈÒÆÝÌ ÆÊÍÃÇ ÎÐÉÈÔ ÑбÄÊÄÔÞÓà ÙÔÐ ÑÐÏÃÔËÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÅÐÅÛÈÏËÈÎÑÐÏÃÔËÃÐÒËÈÏÔÄØËË % ÑÍÐÓ±Ð̱ÒËÆÐÌÔÐÐÇÏıÐÏÈÔıgÓÍË ÍÄDZÄñÒËÆÄÃΓ ^U V PVP6`ÐÒËÈÏ ÔËÒÐÆÄÏÄÆÏÄÑÒÄÆÍÈÏËËÆÐÊÒÄÓÔÄÏËÃÇÍËÏ ÈÈ ÇÕ V ÔÐ Æ ±ÄÉÇÐÌ ÈÈ ÔÐÙ±È ÐÑÒÈÇÈÍÈÏ $ ±Ð ÈÇËÏËÙÏÝ̱ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÌÆȱÔÐÒW GU GV
rËÓ
ÔÐÒÝÌÐÙÈÆËÇÏÐÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏıÒËÆÐÌΓÆȱÔÐÒÏÐÌ ÖÕϱØËÈÌ qÐÓÔÄÆËÎ Æ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËÈ ÆȱÔÐÒÕ W ÆȱÔÐÒ Q ÑÐÍÕ ÙÄàÛËÌÓà ËÊ ÆȱÔÐÒÄ W ÑÐÆÐÒÐÔÐÎ ÑÒÐÔËÆ ÙÄÓÐÆÐÌ ÓÔÒÈÍ±Ë ÏÄ ÑÒÃÎÐÌ ÕÐÍ dȱÔÐÒ Q ÃÆÍÃÈÔÓà ÈÇËÏËÙÏÝÎ ÏÐÒÎÄÍÞÏÝÎ ± ±ÒËÆÐÌΓÆȱÔÐÒÐÎÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÎÈÏÃàÛËÎÓÃÆÇÐÍÞÏÈÈtıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎÐÒËÈÏÔÄØËÃÍÄDZÐ̱ÒËÆÐÌÑÐÒÐÉÇÄÈÔÆÝÅÐÒÈÇËÏËÙ ÏÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÆÇÐÍÞßÔÐ̱ÒËÆÐÌÏÐÒÎÄÍË dÈÒÏÐ Ë ÐÅÒÄÔÏÐÈ ÈÓÍË ÏÄ ÍÄDZÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÊÄÇÄÏÄ ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÄà ÈÇËÏËÙÏÄà ÏÐÒÎÄÍÞ ÔÐ ÑÐ ßÔÐÌ ÏÐÒÎÄÍË Æ ÓËÍÕ Õ±Ä ÊÄÏÏÐÐ ÆÝÚÈ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆËà ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÐÑÒÈÇÈÍà ÈÔÓà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÌ ÏÄ ±ÒËÆÐÌ ÈÇËÏËÙÏÝÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÌ ± ÏÈÌ ÆȱÔÐÒ ±ÐÔÐÒÝÌ Æ ÓÆÐà ÐÙÈÒÈÇÞ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÊÄÇÄÈÔ ÏÄÑÒÄÆ ÍÈÏËÈÆÐÊÒÄÓÔÄÏËÃÑÄÒÄÎÈÔÒÄVÔ ÈÐÒËÈÏÔÄØËà±ÒËÆÐÌ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë È qÐÏÃÔËà «ÑÐÆÐÒÐÔ ÑÒÐÔËÆ ÙÄÓÐÆÐÌ ÓÔÒÈÍ ±Ë¬«ÓÍÈÆĬ«ÓÑÒÄÆĬ«ÑÒÄÆËÍÐÚÔÐÑÐÒĬËÔ ÑÏÈÃÆÍÃàÔÓà ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ËÎË ÑÐÏÃÔËÃÎË ÏÐ ÐÏË ÐÙÈÏÞ ÕÇÐÅÏÝ ÑÒËÒÈÚÈÏË˱ÐϱÒÈÔÏÝ×ÊÄÇÄÙ qÐÇÐÅÏÐ ÐÒËÈÏÔÄØËË ±ÒËÆÐÌ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÓÎ Ñ ÎÐÉÏÐ ÇÄÔÞ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÎÄÔÈÎÄ ÔËÙÈÓ±Ë× ÔÈÒÎËÏÄ× ÑÒË ÕÓÍÐÆËË ÙÔÐ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ Ö˱ÓË ÒÐÆÄÏÄ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÄà ÇȱÄÒÔÐÆÄ ÓËÓÔÈÎÄ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ô È ÊÄ ÇÄÏ ÐÒÔÐÏÐÒÎËÒÐÆÄÏÏÝÌ ÅÄÊËÓ H H H ÔÈÎ ÓÄÎÝÎ ÐÅÒÄÊÏÐ ÐÆÐÒÃÆÓÄÎÐÎÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÕÉÈÊÄÇÄÏÄ«ÐÒËÈÏÔÄØËì dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÑÍ ÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÑÍ ÑÓÌÉÐÕÅ ÙÌÉÍ ÎÅȲÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 ^U XY XY ∈ '`ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÆÓñÄÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÕÑÐÒÃÇÐÙÈÏÏÄÃÔÒÐÌ±Ä ÆȱÔÐÒÖÕϱØËÌ D D D Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË 'ÖÕϱØËÌD XY D XY D XY XY ∈ 'ÔıË× ÙÔÐÆȱÔÐÒÝD XY ËD XY ÃÆÍÃàÔÓÃÍËÏÈÌÏÐÏÈÊÄÆËÓËÎÝ ÎË ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÎË ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 Æ ÔÐÙ±È U X Y Ä ÏÈ ÏÕÍÈ ÆÐÌ ÆȱÔÐÒ D X Y µ ÐÒÔÐÐÏÄÍÈÏ ± ÏËÎ Ë ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞ ÎÄÔÒËØÝ ÑÈÒÈ×ÐÇÄ ÐÔ ÆȱÔÐÒÐÆ D D D ± ÆȱÔÐÒÄÎ ÅÄÊËÓÄ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÈÏ ÐÔÒËØÄÔÈÍÈÏ oÄÑÒËÎÈÒ ÔÒÐÌ±Ä ÆȱÔÐÒÐÆ U X U Y U X ¨ U Y ÊÄÇÄÈÔ ÑÐÍÐÉË ÔÈÍÞÏÕà Ä ÔÒÐÌ±Ä ÆȱÔÐÒÐÆ U X U Y ´ U X ¨ U Y µ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞ ÏÕà ÐÒËÈÏÔÄØËà ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÑÒË ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÓËÓÔÈ ÎȱÐÐÒÇËÏÄÔÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ³ÌÍÇÊÄÂÏÊÇÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÇË fÄÏÏÐÈ ÆÝÚÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÈ Ð×ÆÄÔÝÆÄÈÔ ÆÓÈ ÔÐ ÙÔÐ ËÏÔÕËÔËÆÏÐ Æ×ÐÇËÔÆÑÐÏÃÔËÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËtıÎÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÑÐ
ÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÚÄÒÄÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÏÐÓËÔÈÍÈαıÐÌÍËÅÐÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÐÌ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÅÈÊ ±ÒÄÔÏÝ× ÔÐ ÙȱsÙËÔÄÔÞÉÈÙÔÐÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÚÄÒÄËÎÈÈÔ±ÒÄÔÏÝÈÔÐÙ±Ë ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓà ÏÈÐÑÒÄÆÇÄÏÏÝÎ ÕÓÍÐÉÏÈÏËÈÎ sÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÒÄÊÍËÙÏÝÈÑÕÔËÇÍÃÑÒÈÐÇÐÍÈÏËÃßÔÐÐÏÈÕÇÐÅÓÔÆÄnÝÆÝÅÈ ÒÈÎ ÓÑÐÓÐÅ ÐÓÏÐÆÄÏÏÝÌ ÏÄ Ó±ÍÈËÆÄÏËË ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ s±ÍÈËÆÄÏËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÆÐÊÏ˱ÄÈÔ ÑÒË ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËË ÓÄÎÝ× ÑÒÐÓÔÝ× ÊÄÇÄÙ oÄÑÒË ÎÈÒ ÅбÐÆÕà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ØËÍËÏÇÒÄ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÔޱıÒÈÊÕÍÞÔÄÔÓ±ÍÈËÆÄÏËÃÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝ×ÓÔÐÒÐÏÑÒà ÎÐÕÐÍÞÏ˱ÄÑÐÍÏÕàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞØËÍËÏÇÒÄ ¶±Ä±ÒÈÊÕÍÞÔÄÔ Ó±ÍÈËÆÄÏËà ÈÐ ÅбÐÆÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ë ÇÆÕ× ÐÓÏÐÆÄÏËÌ ÑÐÍÏÕà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ±ÐÏÕÓÄ ¶ ±Ä± ÒÈÊÕÍÞÔÄÔ Ó±ÍÈËÆÄÏËà ÈÐ ÅбÐÆÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÓÐÓÏÐÆÄÏËÈÎËÔ Ç qÈÒÈÌÇÈÎ ± ÔÐÙÏÝÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÎ cÕÇÈÎÐÆÐÒËÔÞ ÙÔÐÕ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ^U U XY XY ∈ '`ÈȱÒÄÌ ÓÎÑ ÃÆ ÍÃÈÔÓà ±ÒËÆÐÌ ÈÓÍË ÒÄÏËØÄ ∂' ÐÅÍÄÓÔË ' ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÒËÆÐÌ ÔÐÙÏÈÈÏÐÓËÔÈÍÈαÒËÆÐÌ ∂' ^X W Y W DPWPE`dßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÒÄÌ ∂6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÎÐÉÏÐ ÔıÉÈ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ±Ä±±ÒËÆÕà∂6 ^U X W Y W DPWPE` pÑÒÈÇÈÍËÎ ÐÑÈÒÄØËà Ó±ÍÈËÆÄÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÇÍà ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÈ̱ÒÄñÐÔÐÒÝ×ÃÆÍÃàÔÓñÒËÆÝÎË qÕÓÔÞÊÄÇÄÏÝÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6L ^UL XLYL XLYL ∈ ' L `±ÒÄà ∂6L ±ÐÔÐÒÝ× ÓÕÔÞ ±ÒËÆÝÈ Ô È ÒÄÏËØÝ ∂'L ÐÅÍÄÓÔÈÌ 'L ÃÆ ÍÃàÔÓñÒËÆÝÎË XL XL WL YL YL WL DLPWLPELL P tÐÇÄ ±ÒÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ∂6L ÅÕÇÕÔ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÔÞ ÓÐÅÐÌ ±ÒËÆÝÈΓL ^UL XL WL YL WL DLPWLPEL`qÕÓÔÞÇÍÃÏȱÐÔÐÒÝ× ÑÄÒ L M L M P L M ÊÄÇÄÏÐ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÐÔ ÒÈʱÐÆ>D LMN E LMN@µ>DLEL@ D LMN P E LMNËÐÔÒÈʱÐÆ>D MLN E MLN @µ>DMEM@ D MLN P E MLN N QLM QML ÑÒËÙÈÎ ±Ä± ÐÔÒÈÊ±Ë >D LMN E LMN@ Ôı Ë ÐÔÒÈÊ±Ë >D MLN E MLN @ ÑÐÑÄÒÏÐ ÏÈ ËÎÈàÔ ÐÅÛË× ÆÏÕÔÒÈÏÏË× ÔÐÙȱÄÔıÉÈÐÎÈÐÎÐÒÖËÊÎÝ ϕ LMN >D LMN E LMN @→ >D MLN E MLN@ÏÄÊÝ ÆÄÈÎÝÈ Ô²ÎÉÌÇÅáÜÌÏÌ ÑÏÉÑÏÑÓ×ÌËÏÅÏÌ qÒË ßÔÐÎ ÇÍà Íà ÅÐÐWL∈ >D LMN E LMN@ËÎÈÈÔÎÈÓÔЫӱÍÈËÆÄÏËȬ UL XL WL YL WL UM XM ϕ LMN WL YM ϕ LMN WL pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ Γ LMN ±ÒËÆÕàÓÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ UL XL WL YL WL WL∈>D LMN E LMN@
lÒËÆÝÈ Γ LMN ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ²ÓÌÇÞÏÌ Ô²ÎÉÍ²Ì ËÍË ²ÓÌÇÞÏÌ ÒÑ ²ÑÕÑÓÞÏ ÒÓÑÌËÇÑÈÌÕÔÄ Ô²ÎÉÌÇÅÐÌÉ pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐÆÓËÍÕ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ U UM XM WM YM WM WM∈>D MLNE MLN @ ÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈαÒËÆÐÌ Γ LMN ËÅÐÐÎÈÐÎÐÒÖËÊ ÎÝ ϕ LMN ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÔ ÓÐÅÐÌ ÇÐÑÕÓÔËÎÐÈ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈ ÑÄÒÄ ÎÈÔÒÄÇÍñÒËÆÐÌΓ LMN cÕÇÈÎÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞ±ÒÐÎÈÔÐÐÙÔÐÑÒËM ′ MÐÔÒÈÊ±Ë N E O @N Q O Q >D LMO E LMN @Ë>D LM′ LM′ ML′ LM
ÔıÉÈ ÏÈ ËÎÈàÔ ÐÅÛË× ÆÏÕÔÒÈÏÏË× ÔÐÙȱ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ±ÄÉÇÝÌ ±ÐÏÈØ ÐÔÒÈ汀 >D LMN E LMN @ ÎÐÉÈÔ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÔÞ ÈÛÈ ÏÈ O E O @ÔÐÕÓÍÐÆËÈÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ ÅÐÍÈÈÙÈÎÐÇÏÐÎÕÐÔÒÈʱÕ>D LM′ LM′ ±ÄÉÇÄñÒËÆÄÃÓ±ÍÈÌ±Ë Γ LMN ÃÆÍÃÈÔÓÃÙÄÓÔÞàÔÐÍÞ±ÐÇÆÕ×±ÒË ÆÝ×ΓLËΓMÐÅÒÄÊÕàÛË×±ÒÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ6LË6M qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6L Ë 6M ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÓÐÓÈÇÏËÎË ÈÓÍË ÐÏË Ó±ÍÈËÆÄàÔÓà ÑÐ ±ÒÄÌÏÈÌ ÎÈÒÈ ÑÐ ÐÇÏÐÌ ±ÒËÆÐÌ Γ LMN sËÓÔÈÎÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6 6P ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÔÇÄËÐÑÍ ÈÓÍË ÇÍà Íà ÅÝ× ÈÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6S Ë 6T ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÔıËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 L 6 L 6 L ÙÔÐ 6 L 6S 6 L 6T˱ÄÉÇÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 L ν U U ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÐÓÈÇÏÈÌ Ó 6 L Ô È Ó±ÍÈÈÏÄ Ó ÏÈÌ ÑÐ ÐÇÏÐÌ ËÍË ν ÏÈÓ±ÐÍÞ±ËαÒËÆÝÎν U ´ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ sÇÄËÐÅÄÔÌÔÕÉÏÅÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ666P
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßá Ô²ÎÉÉÐÐÑÍ ÌË ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ 66PÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ6 ^6L`
ÔÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÏÈÓÎÐÔÒà ÏÄ ÓÆÐà ÖÐÒÎÄÍÞÏÕà ÒÐÎÐÊÇ ±ÐÓÔÞ ËÎÈÈÔ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÑÒÐÓÔÐÌ ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÌ ÓÎÝÓÍ pÅ ÒÄÊÏÐ ÐÆÐÒà ӱÍÈÈÏÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ^6L` ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË66PÕÏȱÐÔÐÒÝ×ÑÄÒ±ÐÔÐÒÝ×6L6M ÐÔÐÉÇÈÓÔÆÍÈÏÝ Ó±ÍÈÈÏÝ ÔÐÙ±Ë ÍÈÉÄÛËÈ ÏÄ ±ÒËÆÝ× Γ LMN Ë ÐÔÐÅÒÄÉÄàÛËÈÓà ÇÒÕ Æ ÇÒÕÄ ÑÒË ÐÎÈÐÎÐÒÖËÊÎÄ× ϕ LMN µ Æ ßÔÐÎ Ë ÓÐÓÔÐËÔ ÕÓÍÐÆËÈ Ó±ÍÈËÆÄÏËà cÈÊÕÓÍÐÆÏÐ ±Ä± ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ±ÒÐÎÈ ÔÐÐ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÈÔÓà ÙÔÐ ÐÔ ±ÄÉÇÐÌ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6L ÎÐÉÏÐ ÙÈÒÈÊ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÚÄÐÆ ÑÈÒÈÌÔË ± ÍàÅÐÌÇÒÕÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6MÑÈÒÈ×ÐÇñÄÉÇÝÌÒÄÊÓÏȱÐÔÐ ÒÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÄÐÇÏÕËÊÓÐÓÈÇÏË×ÓÏÈÌ
gÓÍË6 ^6L`Ó±ÍÈÈÏÏÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÔÐÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞÆÓÈ× ÇÕ ÃÆÍÃàÛË×Óà ÔıËÎË ÙÄÓÔÃÎË ±ÒËÆÝ× ∂6L ÙÔÐ Ï˱ıËÈ ÔÐÙ±Ë ßÔË× ÙÄÓÔÈÌ ±ÒÐÎÈ ÅÝÔÞ ÎÐÉÈÔ ±ÐÏØÈÆÝ× ÏÈ Ó±ÍÈ ËÆÄàÔÓÃÏËӱıËÎËÔÐÙ±ÄÎËÇÒÕË×±ÒËÆÝ×∂6LÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ±ÒÄÈÎ∂6Ó±ÍÈÈÏÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 nÐÉÏÐ ÑбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÐÅÜÈÇËÏÃà ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ÐÅÒÄ ÊÐÎ Õ±ÄÊÄÏÏÝÈ ÙÄÓÔË ±ÒËÆÝ× ∂6L ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÛËÈ ±ÒÄà ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ^6L` ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÊÄα ÏÕÔÝ× ±ÒËÆÝ× ±ÐÏÔÕÒÐÆ jÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ±ÒÄÌ Ó±ÍÈÈÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÊÄαÏÕÔÝ× ±ÐÏ ÔÕÒÐÆ qÒËÎÈÒÐÎ Ó±ÍÈËÆÄÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÓÍÕÉËÔ Ó±ÍÈËÆÄÏËÈ Æ ÓÖÈÒÕ [ \ ] ÇÆÕ× ÑÐÍÕÓÖÈÒ ] µ [ µ \ Ë ] ´ µ [ µ \ [\PÑÐË×±ÒÄàÔ ÈÑÐбÒÕÉÏÐÓÔË [ \ ] iÄÇÄÆÄà ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ßÔÐÌ Ð±ÒÕÉÏÐÓÔË Æ ÑÄ ÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÎÆËÇÈ[ FRVW\ VLQW] PWPπÆ±Ä ÙÈÓÔÆÈ Ó±ÍÈËÆÄàÛÈÐ ÐÎÈÐÎÐÒÖËÊÎÄ ϕ > π@ { > π@ ÎÐÉÏÐ ÆÊÃÔÞ ÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÐÔÒÈ汀 > π@ ÏÄ ÓÈÅà s ÑÐÎÐÛÞà Ó±ÍÈËÆÄÏËà ÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÎÐÉÏÐ ÐÑ ÒÈÇÈÍËÔÞÑÐÏÃÔËȱÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÇÉÓØÐÑÔÕß6 ^6L`Ô²ÎÉÉÐÐÅÄÌËÎÅȲÌØ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ 6 6P ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÑÍ ÒÑ ÇÉÓØÐÑÔÕßá qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ±ÒÕÐÆÐÐØËÍËÏÇÒÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÑÄÒÄÍÍÈÍÈ ÑËÑÈÇÄ ÇÄàÔ ÑÒËÎÈÒÝ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ qÒà ÎÐÌ ÉÈ ±ÒÕÐÆÐÌ ±ÐÏÕÓ ÏÈÍÞÊà ÒÄÊÅËÔÞ ÏÄ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐÓ±ÍÈÈÏÏÝ×ÍÄDZË×ÙÄÓÔÈÌÑÐßÔÐÎÕÐÏÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃ±Õ ÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞàÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃnÐÉ ÏÐÐÅÐÅÛËÔÞÐÑÈÒÄØËàÓ±ÍÈËÆÄÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÔıËÎÐÅÒÄ ÊÐÎ ÙÔÐ ÑÒË ÖÐÒÎÄÍÞÏÐÎ ÓÐ×ÒÄÏÈÏËË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ±ÕÓÐÙ ÏÐÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÇÍà ÔıÐÌ ÐÅÐÅÛÈÏÏÐÌ ÐÑÈÒÄØËË Ó±ÍÈËÆÄÏËÃ Æ ±ÍÄÓÓ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÑÐÑÄÇÕÔ ÕÉÈ˱ÐÏËÙÈÓ±ËÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËnÝÏÈÅÕÇÈÎÏÄßÔÐÎÐÓÔÄÏÄÆ ÍËÆÄÔÞÓÃËÑÒÈÇÐÓÔÄÆËÎÑÒÐÇÈÍÄÔÞßÔÐÆÓÍÕÙÄÈÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÓ ÔËÓÄÎÐÎÕÙËÔÄÔÈÍà qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ó±ÍÈÈÏÏÄà ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÆÚËÒбÐÎÓÎÝÓÍÈ ÓÎÑ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃ²Ö ÔÑÚÐÑÎÅȲÑÍÇÛÌÓѲÑÏ ÔÏÞÔÎÉ
°ÒÊÇÏÔÊÒÕÇÎÝÇ ÊÏÇÐÒÊÇÏÔÊÒÕÇÎÝÇÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ pÑÒÈÇÈÍËÎÑÐÏÃÔËÈÐÒËÈÏÔÄØËËÇÍÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÓ±ÍÈÈÏÏÝ× ËÊÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÊÄÇÄÏÏÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ pÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÐÒËÈÏÔÄØËËÓÑÐÎÐÛÞàÆÝÅÐÒÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÈÇËÏËÙÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍË ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÓÍÕÙÄÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ó±ÍÈÈÏÏÐÌ ËÊ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ Ð±Ä ÊÝÆÄÈÔÓÃÏÈÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎÇÄÉÈÑÒËÐÔÓÕÔÓÔÆË˱ÒÄÔÏÝ×ÔÐÙȱ ËÑÐÏËÎÄÏËËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÏÐÒÎÄÍ˱ıÈÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÊÄ ÆËÓËÎÐÓÔË ÐÔ ÔÐÙȱ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ Ä ÏÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ Ó±ÍÈËÆÄÈ ÎÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÔÐ ÓÆÃÊÄÏÐ Ó ÆÐÊÎÐÉÏÝÎ ÏÄÒÕÚÈÏËÈÎ ÍÄDZÐÓÔË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄ ±ÒËÆÝ× ÑÐ ±ÐÔÐÒÝÎ ÑÒÐËÓ×ÐÇËÔ Ó±ÍÈËÆÄÏËÈ oÄÑÒËÎÈÒ ÙÄÓÔÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÇÆÕÒÄÏÏÐÐ ÕÍÄ ËÊÐÅÒÄ ÉÈÏÏÕàÏÄÒËÓ ÎÐÉÏÐÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔޱıÒÈÊÕÍÞÔÄÔÓ±ÍÈ ËÆÄÏËà ÇÆÕ× ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ÐÆ gÓÍË ÓÔÒÈÎËÔÞÓà ÑÐ ÒÄÊÏÝÎ ÒÄÏÃαÐÇÏÐÌËÔÐÌÉÈÔÐÙ±ÈÏÄÒÈÅÒÈßÔÐÐÕÍÄÔÐÑÒÈÇÈ ÍÝÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÈÇËÏËÙÏÝ×ÏÐÒÎÄÍÈÌÑÐÍÕÙÄÔÓÃÒÄÊÏÝÈ fÒÕËÎ ÑÒËÎÈÒÐÎ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÈ ÃÆÍÃà ÛÈÌÓà ÍÄDZÐÌ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ±ÕÅÄ ÑÐÍÕÙÄàÛÄÃÓà ÐÙÈÆËÇÏÐÓ±ÍÈ̱ÐÌ ÈÐ ÒÄÏÈÌ ÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÑÐË× ÒÈÅÒÄÎ ÓÏÐ ÙÔÐ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÕÅÄ ÏÈÔ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÈÇËÏËÙÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍË Æ ÔÐÙ±Ä× ÒÈÅÈÒ ÐÏÄ ÇÄÉÈ ÏÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ oËÉÈ ÅÕÇÈÔ ÇÄÏÐ ÔıÐÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË ÑÒË ±ÐÔÐÒÐÎ Õ±ÄÊÄÏÏÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃàÔÓà ÐÒËÈÏ ÔËÒÕÈÎÝÎË pÔÎÈÔËÎÙÔÐÑÒËÓ±ÍÈËÆÄÏËËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÇÄÉÈ«ÍÄDZËÎ ÐÅÒÄÊÐά ÔȱÐÇÄÇÍÃÍàÅÐ̱ÒËÆÐÌÑбÐÔÐÒÐÌÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏÐÓ±ÍÈËÆÄÏËÈƱÄÉÇÐÌÈÈÔÐÙ±ÈÎÐÉÏÐÔıÆÝÅÒÄÔÞÈÇËÏËÙ ÏÕà ÏÐÒÎÄÍÞ ÙÔÐ ÐÏÄ ÅÕÇÈÔ ÑÒÈÇÈÍÐÎ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ÐÅÒÄ ÊÐÎÆÝÅÒÄÏÏÝ×ÆбÒÈÓÔÏÐÓÔËßÔÐÌÔÐÙ±ËÈÇËÏËÙÏÝ×ÏÐÒÎÄÍÈÌ ÇÆÕ×Ó±ÍÈËÆÄàÛË×ÓÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÕÓ±ÍÈÈÏÏÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÎÐÕÔÆÐÊÏ˱ÏÕÔÞ±ÄÙÈÓÔÆÈÏÏÐÏÐÆÝÈÐÓÐÅÈÏÏÐÓÔË ÆÐÔÍËÙËÈÐÔ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÊÄÇÄÏÏÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÏÈÆÓÈ ÇÄ ÏÄ ÆÓÈÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÎÐÉÏÐ ÆÝÅÒÄÔÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÕà ÈÇËÏËÙ ÏÕà ÏÐÒÎÄÍÞ qÒËÎÈÒÐÎ ÔıÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà Ôı ÏÄ ÊÝÆÄÈÎÝÌÍËÓÔnÂÅËÕÓÄ gÐ ÎÐÉÏÐ ÑÐÍÕÙËÔÞ ÆÊÃÆ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏÕà ÑÐÍÐÓ±Õ ÅÕÎÄ Ë$%&'ÐÇËÏÒÄÊÑÈÒȱÒÕÔËÆÈÈÆбÒÕÐÓËÓËÎÎÈÔÒËË01 ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÌ ÓÔÐÒÐÏÄÎ %& Ë $' Ë Ó±ÍÈËÆ ÒÈÅÒÐ $% Ó &'
b v nÂÅËÕÓ ¶ µÏÈÎÈرËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱ËÄÓÔÒÐÏÐÎ
0
%
(
&
$
)
'
1
(
$ %
) &
'
rËÓ
ÒËÓ qÒÄÆÇÄÑÒËÔıÐÎÓÑÐÓÐÅÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃÍËÓÔnÂÅË ÕÓÄÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃÆÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈÓ±ÍÈËÆÄÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÓÄÎÐÌÓ ÓÐÅÐÌpÇÏıÐÏÈÔÒÕÇÏÐÑÐÍÕÙËÔÞÈÐËÓ±ÍÈËÆÄÏËÈÎÐÑËÓÄÏ ÏÝÎÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏËËÇÆÕ×ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ÐÆ$%()Ë)(&' pÇÏÐÌËÊ×ÄÒıÔÈÒÏÝ×ÐÓÐÅÈÏÏÐÓÔÈÌÍËÓÔÄnÂÅËÕÓÄÃÆÍÃÈÔ ÓÃÔÐÙÔÐÕÏÈÐËÎÈÈÔÓÃÍËÚÞÐÇÏÄ«ÓÔÐÒÐÏĬ ÈÐÏÈÆÐÊÎÐÉ ÏбıÏÄÑÒËÎÈÒÅбÐÆÕàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞØËÍËÏÇÒÄÑбÒÄÓËÔÞ Ó±ÄÉÈÎ Ó ÐÇÏÐÌ ÓÔÐÒÐÏÝ ±ÒÄÓÏÐÌ Ä Ó ÇÒÕÐÌ ¶ ÓËÏÈÌ ±ÒÄ Ó±ÐÌlÒÐÎÈÔÐÐÏÄÍËÓÔÈnÂÅËÕÓÄÏÈÍÞÊÃÆÝÅÒÄÔÞÈÇËÏËÙÏÕà ÏÐÒÎÄÍÞ ±ÐÔÐÒÄà ÃÆÍÃÍÄÓÞ ÅÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÖÕϱØËÈÌ ÔÐÙ±Ë ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ dÓÈ ÑÒËÆÈÇÈÏÏÝÈ ÓÐÐÅÒÄÉÈÏËà ÇÈÍÄàÔ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ÑÐ ÑÝÔÄÔÞÓà ÇÄÔÞ ÔıÐÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÇÍà ±ÐÔÐÒÐÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄÑÒËÎÈÒ ÔËÑÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÄ ÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇÄбÄÊÄÍËÓÞÅÝÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÎËÄÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔËÔËÑÄÍËÓÔÄnÂÅËÕÓÄ ¶ÏÈÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÎË pÅÒÄÔËÎÆÏËÎÄÏËÈÏÄÔÐÙÔÐÍËÓÔnÂÅËÕÓÄÎÐÉÈÔÃÆÍÃÔÞ Óà ÏÐÓËÔÈÍÈÎ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ó ±ÒÄÔÏÝÎË ÔÐÙ±ÄÎË Ë ßÔÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ±Ä± ÆÓñÄà ÍÄDZÄà ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±Ë ÊÄÇÄÏÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÅÕÇÈÔ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏ ÏÐÌËÎÈÃƱÒÄÔÏÝ×ÔÐÙ±Ä×ÓÆÐÈÐÏÐÓËÔÈÍÃÑÐÇÆÈÏÐÒÎÄÍË ÔÐ ±ÐÏÈÙÏÐ ÏÈ ËÎÈÈÔ Ï˱ıÐÐ ÐÔÏÐÚÈÏËà ± ÏÈÐÒËÈÏÔËÒÕ ÈÎÐÓÔËÓÄÎÐÐÍËÓÔÄnÂÅËÕÓÄ ¦ÒÕÅÐËÑÐÆ×ÐÆ ÌÑÐÏáÔÊàÐÒÊÇÏÔÂØÊÊÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ pÑËÚÈÎ ÇÒÕÐÌ ÑÐÇ×ÐÇ ± ÑÐÏÃÔËà ÐÒËÈÏÔÄØËË ÐÓÏÐÆÄÏÏÝÌ ÏÄÓ±ÍÈËÆÄÏËËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈ̱ÒÄñÐÔÐÒÝ×ÓÕÔÞ±ÒËÆÝÈ qÕÓÔÞ 6 ^U U X Y X Y ∈ '` ¶ ÍÄDZÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ±ÒÄÈαÐÔÐÒÐÌÃÆÍÃÈÔÓñÒËÆÄÃqÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄÃÐÒËÈÏÔÄØËÃ
±ÒËÆÐÌ∂' ^X W Y W DPWPE` Ô ÈÐÒËÈÏÔÄØËÃÑÒÐÔËÆÙÄ ÓÐÆÐÌ ÓÔÒÈÍ±Ë ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË X Y Ó ÑÒÄÆÐÌ ÓËÓÔÈÎÐÌ ±ÐÐÒÇË ÏÄÔ Æ ÓËÍÕ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà U X W Y W D P W P E ÑÐÒÐÉÇÄÈÔ ÆÑÐÍÏÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÕà ÐÒËÈÏÔÄØËà ±ÒÄà ∂6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÔÄ ÐÒËÈÏÔÄØËà ±ÒÄà ∂6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÓÐÍÄÓÐ ÆÄÏÏÐÌÓÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ UX × UY
Q UX × UY
ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 gÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÓÔÞ ßÔÐÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÎÐÉÏÐ ÑÐÃÓÏËÔÞ ÓÍÈ ÇÕàÛËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÃÆÏÐ ÊÄÇÄÏÏÕà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ] I [\ [\ ∈ ' fÍÃÏÈÈ ÓÎ
I
I [
I
\ [ Q ± ´
I \
I\ I\
I [
I \
!Ô ÈÆȱÔÐÒÏÐÒÎÄÍËQ sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐFRV QN I [ I \
ÐÅÒÄÊÕÈÔÓÐÓÞà2]ÐÓÔÒÝÌÕÐÍËÑÐßÔÐÎÕÓÐÍÄÓÐÆÄÏÓÑÐÍÐ ÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ±ÒÄà ∂6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÑÐ ÑÒÄÆËÍÕ ÚÔÐÑÐÒÄ ÐÒËÈÏÔÄØËà ±ÐÏÔÕÒÄ ∂6 ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËà ÆÒÄÛÈÏËÃÒÕÙ±ËÚÔÐÑÐÒÄÄÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÈÏÐÒÎÄÍËQ ¶ÇÆËÉÈ ÏËàÓÄÎÐÐÚÔÐÑÐÒÄ pÙÈÆËÇÏÐ ÙÔÐ ÈÓÍË ÐÒËÈÏÔÄØËà Q ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÍÄÇ ±ÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÄ Ó ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ÈÈ ±ÒÄà ∂6 ÔÐ ÐÒËÈÏÔÄØËà ´Q ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÄ Ó ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÐÌ ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ±ÒËÆÐÌ∂6tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÊÄÇÄÏËÈÐÒËÈÏÔÄØËËQÍÄDZÐÌÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ÊÄÇÄÏËà ÐÒËÈÏÔÄØËË ±ÒËÆÐÌ ∂6 ÃÆ ÍÃàÛÈÌÓÃÈȱÒÄÈÎqÐßÔÐÎÕÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝ̱ÒÄÌ∂6ÍÄÇ ±ÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÅÕÇÈÎÔıÉȱıËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÕàÈÇËÏËÙ ÏÕàÏÐÒÎÄÍÞQÏÄÊÝÆÄÔÞÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 fÄÏÏÐÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÏÄÍÃÇÏÐ Ë ÕÇÐÅÏÐ ÇÍà ±ÐϱÒÈÔÏÝ× ÑÒËÍÐÉÈÏËÌ gÐ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±Äà ÓÕÛÏÐÓÔÞ ÓÐÓÔÐËÔ Æ ÔÐÎ ÙÔÐ ÐÒËÈÏÔÄØËà ±ÒÄà ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÐÍÄÓÐ ÆÄÏÏÐÌÓÈÈÐÒËÈÏÔÄØËÈÌÈÓÍËÔÒÐ̱ÄÆȱÔÐÒÐÆ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝÌ ÆȱÔÐÒ ± ±ÒÄà ±ÐÔÐÒÝÌ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÒËÆÐÌ ÏÐÒÎÄÍÞÏÝÌ ± ÏÈ ÎÕÆȱÔÐÒÏÄÑÒÄÆÍÈÏÏÝÌÆÓÔÐÒÐÏÕÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ßÔÐÑÐÏÃÔËÈ ÏÈÔÒÕÇÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍËÔÞ Ë ÆȱÔÐÒ ÊÄÇÄàÛËÌ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÔÈÈÇËÏËÙÏÄÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÐÒ ÎÄÍÞ Æ ÔÐÙ±Ä× ±ÒÄà ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÝ Ôı ÉÈ ±Ä± ±ÐÐÒÇËÏÄÔ
ÏÝÌ ÒÈÑÈÒ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ Ô È ÑÒÈÐÅÒÄÊÕàÔÓÃ Æ ÏÈÐ ÎÄÔÒË ØÈÌÓÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÎÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÈÎ fÍÃÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÊÄÇÄÏÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ô ÈÅÈÊÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃбıÐÌÍËÅÐÈÈÍÄDZÐÓÔ˱ÒÄÈαРÔÐÒÐÌ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÐÏÔÕÒ ÈÐ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÑÒËÎÈÎ ÊÄ ËÓ×ÐÇÏÐÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÐÒËÈÏÔÄØËËÓÄÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÕÓÔÞ6Ë6µÇÆÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÕ±ÐÔÐÒÝ×±ÒÄõ±ÒË ÆÝÈ Ë ÑÕÓÔÞ ßÔË ÇÆÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ó±ÍÈÈÏÝ Æ ÓÎÝÓÍÈ ÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËà ÑÐ ±ÒËÆÝÎ γ γP ÃÆÍÃàÛËÎÓà ÙÄÓÔÃÎË ±ÒÄÈÆ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6 Ë 6 pÒËÈÏÔÄØËË ∂6 Ë ∂6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6 Ë 6 ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÔÑÎÅÔÑÇÅÐÐÞÏÌ ÈÓÍË ±ÄÉÇÄà ËÊ ÏË× ÑÐ ÒÐÉÇÄÈÔ ÏÄ Ó±ÍÈËÆÄàÛË×Óà ±ÒËÆÝ× γ γP ÑÒÐÔËÆÐÑÐ ÍÐÉÏÝÈÐÒËÈÏÔÄØËË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÇÉÓØÐÑÔÕß6Ô²ÎÉÉÐÐÅÄÌËÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ 66PÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÑÓÌÉÐÕÌÓÖÉÏÑÍÉÔÎÌÔÖÜÉÔÕÇÖáÕÕÅ ²ÌÉ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌÌ∂6∂6P²ÓÅÉÇ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ66P ÚÕÑÈÎÄÎáÆÞØÔÑÔÉÈÐÌØÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ6LÌ6MÌØÑÓÌÉÐÕÅÙÌÌ ∂6LÌ∂6MÔÑÎÅÔÑÇÅÐÞ sÐÆбÕÑÏÐÓÔÞÔıË×ÐÒËÈÏÔÄØËÌÈÓÍËÐÏÄÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÏÄ ÊÝÆÄÈÔÓÃÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 gÓÍË Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔË ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ±ÒÄÈÆ ∂6L ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6L L P ÏÈ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÐ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÞ6ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÐÉÑÓÌÉÐÕÌÓÖÉÏÑÍ gÓÍËÐÒËÈÏÔÄØË˱ÒÄÈÆ∂6∂6PÃÆÍÃàÔÓÃÐÒËÈÏÔÄØË ÈÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ^6L` ÔÐ ÓÐÆбÕÑÏÐÓÔÞ ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝ× Ë× ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ÔıÉÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÏÄÊÝÆÄÈÎÐÌÒÓÑÕÌÇÑÒÑÎÑÊÐÑÍ ÈÅÐÐÑÍ nÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÈÓÍËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÄÔÐ Ï˱ıË× ÇÒÕË× ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ±ÒÐÎÈ ÇÆÕ× Õ±ÄÊÄÏÏÝ× Õ ÏÈÈ ÏÈÔpÇÏÄËÊßÔË×ÇÆÕ×ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏбıÄà ÐÅÝÙ ÏÐÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌÄÇÒÕÄõÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÌ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÒÄÏÈÈ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÐÎÕ Æ Ñ ÓÍÕÙÄà ÐÒË ÈÏÔËÒÕÈÎÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Õ ±ÐÔÐÒÐÌ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÄ ÐÇÏÄ ËÊ ÈÈ ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÑÍ qÒË ßÔÐÎ ÔÄ ËÊ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÐÒËÈÏÔÄØËñÐÔÐÒÐÌÏÄÊÆÄÏÄ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓà 6 Ä ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÐ ÐÒËÈÏ ÔËÒÐÆÄÏÏÄà ¶6µ lÒÄÌ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÐÌ Ó±ÍÈÈÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ^6L` ±Ä± ±ÒÄÌ ÆÓñÐÌ Ó±ÍÈÈÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÐÓÔÐËÔ ÓÐÍÄÓÏÐ
Ó±ÄÊÄÏÏÐÎÕ ÆÝÚÈ ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÊÄαÏÕÔÝ× ±ÐÏÔÕÒÐÆ lÄÉÇÝÌ ËÊ ßÔË× ±ÐÏÔÕÒÐÆ Æ ÓÆÐà ÐÙÈÒÈÇÞ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐ ÅÐÌ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËÈ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ±ÒËÆÝ× ±ÄÉÇÄà ËÊ ±ÐÔÐ ÒÝ×ÃÆÍÃÈÔÓÃÙÄÓÔÞàÐÇÏÐÐËʱÐÏÔÕÒÐÆ∂6LÄËÎÈÏÏÐÔıÐÌ ÙÄÓÔÞà ÙÔÐ ÆÓÈ ÈÈ ÔÐÙ±Ë ±ÒÐÎÈ ÅÝÔÞ ÎÐÉÈÔ ±ÐÏØÈÆÝ× ÏÈ Ó±ÍÈËÆÄàÔÓÃ Ó ÔÐÙ±ÄÎË ÇÒÕË× ±ÒÄÈÆ ∂6M qÐßÔÐÎÕ ÊÄÇÄÏÏÄà ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÄà ÐÒËÈÏÔÄØËÃÓ±ÍÈÈÏÏÐÌÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË 6 ^6L` ÑÐÒÐÉÇÄÈÔ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË Ô È ÑÐ ÒÃDZËÔÐÙȱ ÏÄÕ±ÄÊÄÏÏÝ×±ÒËÆÝ×nÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐßÔË ÐÒËÈÏÔÄØËËÆÎÈÓÔÈÆÊÃÔÝÈÓÐÓÔÄÆÍÃàÔÐÒËÈÏÔÄØËËÆÓÈ×±ÐÏ ÔÕÒÐÆ Æ×ÐÇÃÛË× Æ ±ÒÄÌ ∂6 Ó±ÍÈÈÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 sÐÆÐ ±ÕÑÏÐÓÔÞ ßÔË× ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ±ÐÏÔÕÒÐÆ ÓÐÓÔÄÆÍÃàÛË× ±ÒÄÌ ∂6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍ ßÔÐÐ ²ÓÅÄ ÑÐÒÐÉ ÇÈÏÏÐÌÊÄÇÄÏÏÐÌÐÒËÈÏÔÄØËÈÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ËÍËÙÔÐÔÐÉÈ ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÐÌÓÏÈÌ pÅÒÄÔËÎ ÆÏËÎÄÏËÈ ÏÄ ÔÐ ÙÔÐ ±Ä± Æ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË Ó±ÍÈËÆÄ ÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÆÑÔıËÆÐÑÒÈÇÈÍÈÏËËÐÒËÈÏÔÄ ØËËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÈÑÒÈÇÑÐÍÄÄÍÐÓÞÇÄÉÈÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓ ÔË Ó±ÍÈËÆÄÈÎÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6 6P qÐßÔÐÎÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈ ÏËÈ ÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÐÓÔË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÎÐÉÏÐ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞ Ë ÇÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ Ó±ÍÈÈÏÏÝ× ËÊ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÅÈÊ ±Ä±Ë×ÍË ÅÐ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÌ ÐÅ Ë× ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞÏÝ× ÓÆÐÌÓÔÆÄ× ÈÓÍË ÔÐÍޱРÑÐÇ Ë× ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ÑÐÏËÎÄÔÞ ÐÒËÈÏÔÄØËË Ë× ±ÒÄÈÆ ÃÆÍÃàÛË×ÓñÒËÆÝÎË gÓÍË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 Ó±ÍÈÈÏÄ ËÊ ÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6 6P ÔÐ ÇÍà ÊÄÇÄÏËà ÈÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÎÐÉÏÐ ÊÄÇÄÔÞ ÏÄ ±ÄÉÇÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË66PÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÈÈÇËÏËÙÏÝÈÏÐÒ ÎÄÍË ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐÅÝ ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÝÈ Ó ÏËÎË ÐÒËÈÏÔÄ ØËË∂6L±ÒÄÈÆÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ6LÅÝÍËÓÐÍÄÓÐÆÄÏÝÎÈÉÇÕÓÐÅÐÌ ÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÔ ÈÃÆÍÃÍËÓÞÐÒËÈÏÔÄØËÈÌÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË6 ÒËÓ fÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÑÒË ÔıÐÎ ÊÄÇÄÏËË ÐÒËÈÏÔÄØËË ÕÊÏÄÔÞ ÓÐÆÑÄÇÄàÔ ËÍË ÏÈÔ ÇÆÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË ±ÕÓÐÙÏÐ ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÑÒÐÆÈÒËÔÞ ÍËÚÞ Æ ÐÇÏÐÌ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌ ÔÐÙ±È Æ ±ÐÔÐÒÐÌ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÏÐÒÎÄÍË ÓÐÆÑÄÇÄàÔ ÐÏË ËÍË ÏÈÔ gÓÍË Æ ÏÈÌ ÏÐÒÎÄÍË ÓÐÆÑÄÇÄàÔ ÔÐ ÐÏË ÓÐÆÑÄ ÇÄàÔ Ë ÆÓàÇÕ Ä ÈÓÍË ÐÏË Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È ÏÈ ÓÐÆ ÑÄÇÄàÔ Ô ÈÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÔÐ ÐÏËËÆÓàÇÕ ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝ ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ±Ä± ÆÝÚÈ ÐÔÎÈ ÙÄÍÐÓÞÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔÐÍÞ±ÐÇÆÈÐÒËÈÏÔÄØËËÊÄ ÇÄÏÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË rËÓ
pÇÏÄ±Ð Æ ÓÍÕÙÄÈ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÕÉÈ ÏÈÍÞ Êà ÆÆÈÓÔË ÑÐÏÃÔËÈ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÌ ÐÒËÈÏÔÄØËË ËÓÑÐÍÞÊÕà ÊÄÇÄÏÏÝÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ӱÍÈËÆÄÈÎÝ× ÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓ ÔÈÌ Ë ÅÈÒà ÏÄ ÏË× ÈÇËÏËÙÏÝÈ ÏÐÒÎÄÍË ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÈ Ôı ±Ä± ßÔË ÐÒËÈÏÔÄØËË ÎÐÕÔ Ð±ÄÊÄÔÞÓà ÏÈÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÝÎË qÐßÔÐÎÕ Æ ÓÍÕÙÄÈ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÓÍÈÇÕÈÔ ÆÓÈÇÄ ÅÐÍÈÈ ÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÏÐ ÐÐÆÄÒËÆÄÔÞ ÙÔÐ ËÎÈÏÏÐ ÑÐÇÒÄ ÊÕÎÈÆÄÈÔÓÃ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑÐÇ ÐÒËÈÏÔÄØËÃÎË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6L L P ÓÐÓÔÄÆÍÃàÛËÎË Ó±ÍÈÈÏÏÕà ËÊ ÏË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6 ^6L` nÐÉÏÐ ÑбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÆÓñÄà ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄà ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÞÃÆÍÃàÛÄÃÓÃÒÄÏËØÈÌÏȱÐÔÐÒÐÌÐÅÍÄÓÔËÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ ÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÄ qÒË ßÔÐÎ ÐÇÏÄ ËÊ ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ÓÐÓÔÐËÔËÊÈÇËÏËÙÏÝ×ÏÐÒÎÄÍÈÌÏÄÑÒÄÆÍÈÏÏÝ×ÐÔÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË Æ ÐÅÍÄÓÔÞ ¶ Ôı ÏÄÊÝÆÄÈÎÝ× ÇÐÖÕÓÉÐÐÌØ ÐÑÓÏÅÎÉÍ Ä ÇÒÕÄÃÓÐÓÔÐËÔËÊÈÇËÏËÙÏÝ×ÏÐÒÎÄÍÈÌÏÄÑÒÄÆÍÈÏÏÝ×ÐÔÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄÒÕÉÕ ÐÔ ÐÅÍÄÓÔË µ Ôı ÏÄÊÝÆÄÈÎÝ× ÇÐÉÛÐÌØ ÐÑÓÏÅÎÉÍ qÒËÎÈÒÐÎ ÔıÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÖÈÒÄ d±ÄÙÈÓÔÆÈÈÈÐÒËÈÏÔÄØËËÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞÏÄÑÒËÎÈÒÈÇËÏËÙÏÝÈ ÏÐÒÎÄÍËÏÄÑÒÄÆÍÈÏÏÝÈ ÑÐÒÄÇËÕÓÕ ÐÔÔÐÙ±ËÓÖÈÒÝ ± ØÈÏÔÒÕ ÒËÓ qÒËÎÈÒÐÎ ÏÈÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÓÎÝÓÍÈ ÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËà ÃÆÍÃÈÔÓÃÍËÓÔnÂÅËÕÓÄ jÏÐÇÄ ÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÝÈ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄ ÊÝÆÄàÔ ÔıÉÈ ÈÇÖÔÕÑÓÑÐÐÌÏÌ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÄÏÌ ÐÏË ËÎÈàÔ ÇÆÈ «ÓÔÐÒÐÏݬ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈ ÇÆÕÎ ÆÝÅÐÒÄÎ ÈÇËÏËÙÏÝ× ÏÐÒÎÄÍÈÌÊÄÇÄàÛËÎÇÆÈÈÈÐÒËÈÏÔÄØËËsÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÏÈÐ ÒËÈÏÔËÒÕÈÎÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÑÈÐÑÔÕÑÓÑÐÐÌÏÌ pÑÒÄÆÇÄÏËÈ ßÔÐÐ ÔÈÒÎËÏÄ ÅÝÍÐ ÑÐÃÓÏÈÏÐ Æ Ñ ÏÄ ÑÒË ÎÈÒÈÍËÓÔÄnÂÅËÕÓÄ nÝÏÈÅÕÇÈÎÐÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓÃÏÄÎÄÔÈÎÄÔËÊÄØËËÆÓÈ×ÐÑË ÓÄÏÏÝ× ÏÄÍÃÇÏÝ× ÓÐÐÅÒÄÉÈÏËÌ Ë ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÆÝÓ±ÄÊÄÏ ÏÝ×ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÌÔÐÑÐÔÒÈÅÐÆÄÍÐÅÝËÓ ÑÐÍÞÊÐÆÄÏËÈ ÎÈÔÐÇÐÆ ËÊÕÙÈÏËÈ ±ÐÔÐÒÝ× ÆÝ×ÐÇËÔÊÄÒÄαËÏÄÓÔÐÃÛÈбÕÒÓÄuÑÐ ÎÃÏÕÔÝÈ ÆÝÚÈ ÅÈÊ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÐÅÛËÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÑÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕ ÏÈ ËÓÑÐÍÞÊÕ àÔÓÃÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎËÊÍÐÉÈÏËËd±ÄÉÇÐÎ ±ÐϱÒÈÔÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ Ð ±ÐÔÐÒÐÎ ÅÕÇÈÔ ËÇÔË ÒÈÙÞÎÐÉÏÐÅÕÇÈÔÆÓÈÇÄÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ Õ±ÄÊÄÔÞ ±Ä±Äà ËÎÈÏÏÐ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÒÄÓ rËÓ ÓÎÄÔÒËÆÄÈÔÓÃÆÇÄÏÏÐÎÓÍÕÙÄÈ
uqrbhogojgqÕÓÔÞÊÄÇÄÏÝÆȱÔÐÒW˱ÒËÆÄÃΓ {ρ X DPXPE` xÌÎÌÐÈÓÌÚÉÔ²ÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕßá6ÓÐÅÒÄÊÕàÛÈÌΓËÏÄÑÒÄÆÍÃàÛÈÌÑÄÒÄÍ ÍÈÍÞÏÐÌÆȱÔÐÒÕτÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÊÄÇÄÏÏÄÃÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎÆËÇÄ U U XY
GHI
ρ X YWDPXPEFPYPG
fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÈÓÍË ±ÒËÆÄÃ Γ ¶ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄà ÔÐ Ë ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6µ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄÃ
¬ÒÊÄÊÉÏÂÌÒÊÄÝ×ÍÇÈÂÛÊ×ÏÂÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ ¤ÔÐÒÂáÌÄÂÆÒÂÔÊÙÏÂáÖÐÒÎÂÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ sÑÐÎÐÛÞàÑÈÒÆÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝÅÝÍËÑÐÍÕÙÈÏÝÖÐÒ ÎÕÍÝ ÇÍà ÆÝÙËÓÍÈÏËà ÇÍËÏ ±ÒËÆÝ× ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÕÍÐÆ ÎÈÉÇÕ ±ÒËÆÝÎË Ë ÑÍÐÛÄÇË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË pÇÏıРÊÏÄÏËÈ ÆÓÈ× ßÔË×ÆÈÍËÙËÏÈÛÈÏÈÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞoÄÑÒËÎÈÒÑÒà ÎÐÕÐÍÞÏ˱ÎÐÉÏÐËÊÐÏÕÔÞÔıÙÔÐÐÏÅÕÇÈÔÐÅÒÄÊÐÆÝÆÄÔÞÑÐ ÍÐÆËÏÕ ÅбÐÆÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ØËÍËÏÇÒÄ ÔÄ ØËÍËÏÇÒËÙÈÓ±Äà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ë ËÓ×ÐÇÏÝÌ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱ µ ÒÄÊÏÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË ÐÇÏıРÑÒË Õ±ÄÊÄÏÏÐÎ ËÊËÅÄÏËË ÇÍËÏÝ ±ÒËÆÝ× ÕÍÝ ÎÈÉÇÕÏËÎËËÑÍÐÛÄÇËÙÄÓÔÈÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÓÐ×ÒÄÏÃàÔÓÃÏÈËÊ ÎÈÏÏÝÎËdÎÈÓÔÈÓÔÈαÒËÆËÊÏıÒËÆÝ×ÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÒË ÔıÐÎ ËÊËÅÄÏËË ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÎÈÏÃÈÔÓà ÑÒÃÎÐÍËÏÈÌÏÝÌ ÐÔÒÈÊбÎÐÉÈÔÑÈÒÈÌÔËÏÄÑÒËÎÈÒÆÑÐÍÕбÒÕÉÏÐÓÔÞ fÄÍÞÏÈÌÚËÈÍбÄÍÞÏÝÈËÓÓÍÈÇÐÆÄÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆбÒÈÓÔ ÏÐÓÔËÊÄÇÄÏÏÐÌÈÈÔÐÙ±ËÅÕÇÈÎÑÒÐÆÐÇËÔÞËÊÕÙÄÃÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝÈ ±ÒËÆÝÈÍÈÉÄÛËÈÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËËÑÒÐ×ÐÇÃÛËÈÙÈÒÈÊÒÄÓÓÎÄÔ ÒËÆÄÈÎÕàÔÐÙ±ÕÆÙÄÓÔÏÐÓÔËËÊÕÙÄñÒËÆËÊÏÝßÔË×±ÒËÆÝ× qÕÓÔÞ 6 ^U XY XY ∈ '` ¶ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ë U XY ¶ÈÈÆÏÕÔÒÈÏÏÃÃÏÈÐÓÐÅÄÃÔÐÙ±ÄrÄÓÓÎÐÔÒËαÒËÆÕà ÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÊÄÇÄÏÏÕàÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ U V U X V Y V PVP6 ÇÈÖÕϱØËËX V ËY V ÇÆÄÉÇÝÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÏÄÐÔÒÈÊ±È >6@V ¶ÑÈÒÈÎÈÏÏÄÃÇÍËÏÄÇÕ˱ÒËÆÐÌ X V X Y V YPVP6ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐU V U XY cÕÇÈÎ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞ ÙÔÐ ÔÐÙ±Ä U V ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÈÐÓÐÅÐÌ ÇÍà ±ÒËÆÐÌ dÓÑÐÎÏËÎÙÔÐÆÇÐÍÞ±ÒËÆÐÌÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÒÄÆÈÏÓÔÆÐ GU NQ GV
ÇÈ Q ¶ ÍÄÆÏÄÃ ÏÐÒÎÄÍÞ ±ÒËÆÐÌ Ä N ¶ ÈÈ ±ÒËÆËÊÏÄ cÕÇÈÎ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞÙÔÐN ÔÐÇÄÍÄÆÏÄÃÏÐÒÎÄÍÞQÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ
pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ Q ÈÇËÏËÙÏÕà ÏÐÒÎÄÍÞ ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÈÈ ÔÐÙ±È U X Y Ë ÙÈ ÒÈÊ θ ÕÐÍ ÎÈÉÇÕ ÆȱÔÐÒÐÎ Q Ë ÍÄÆÏÐÌ ÏÐÒ ÎÄÍÞà Q ±ÒËÆÐÌ Æ ÈÈ ÔÐÙ±È U V ÒËÓ tÐÇÄÕÎÏÐÉËÆÓ±ÄÍÃÒÏÐÐÅÈÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÄÆȱÔÐÒQÑÐÍÕÙËÎ GU Q NFRVθ GV
ν
Q GU GV
rËÓ
iÄÎÈÔËÆÙÔÐ
GU G GX GY GX GX GY GY G GU UXUY UXX UXY UYY GV GV GV GV GV GV GV GV GV GV U XX GX U XY GXGY U YY GY GV
ËÊ ÑÐÍÕÙËÎ
U QGX U QGXGY U QGY GV
XX XY YY NFRVθ
dÆÈÇÃÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃ / XY
GHI
UXXQ0 XY
ËÆÓÑÐÎÏËÆÙÔÐGV
GHI
UXYQ1 XY UYYQ (GX )GXGY*GY ÓÎ ÊÄ
ÑËÚÈÎÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÆÆËÇÈ
0GXGY 1GY NFRV θ /GX
(GX )GXGY *GY
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ lÇÅÈÓÅÕÌÚÐÅÄ×ÑÓÏÅ
/GX0GX GY1GY ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÇÕÑÓÑͲÇÅÈÓÅÕÌÚÐÑÍ×ÑÓÏÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ gÈ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÝ / 0 Ë 1 ÓÐÍÄÓÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃ Æ ±ÄÉÇÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË ÑÒË ÊÄÇÄÏÏÐÎ ÈÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË Ë ÆÝÅÐÒÈ ± ÏÈÌ ÈÇËÏËÙ ÏÐÌÏÐÒÎÄÍËÆÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÔÐÙ±È ÐÔßÔÐÐÆÝÅÐÒÄÊÄÆË ÓËÔÍËÚÞÊÏı±ÐßÖÖËØËÈÏÔÐÆ/01 lÐßÖÖËØËÈÏÔÝÑÈÒ ÆÐÌ ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌ ÖÐÒÎÝ ÔıÉÈ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃ Æ ±ÄÉÇÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒË ÊÄÇÄÏÏÐÎ ÈÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË ÑÐßÔÐÎÕÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÇÒÐÅÞÓÔÐÃÛÄÃÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÖÐÒÎÕ ÍÝ ÊÄÆËÓËÔÆÇÄÏÏÐÌÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÔÐÍÞ±ÐÐÔÐÔ ÏÐÚÈÏËà GX GY Æ ÙÈÎ ÍȱРÕÅÈÇËÔÞÓà ÒÄÊÇÈÍËÆ ÙËÓÍËÔÈÍÞ ËÊÏÄÎÈÏÄÔÈÍÞÇÒÐÅËÏÄGXËÍËGY fÍà ±ÒËÆÐÌ GU UXGX UYGY ÑÐßÔÐÎÕ ÐÔÏÐÚÈÏËÈ GX GYÊÄÇÄÈÔÑÐÍÐÉÈÏËȱÄÓÄÔÈÍÞÏÐ̱±ÒËÆÐÌ ÆÔÐÙ±È U XY tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÑÒÄÆÄÃÙÄÓÔÞÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÎÈÈÔ
ÐÇÏÐ Ë ÔÐ ÉÈ ÊÏÄÙÈÏËÈ ÇÍà ÆÓÈ× ±ÒËÆÝ× ÑÒÐ×ÐÇÃÛË× ÙÈÒÈÊÔÐÙ±ÕU XY ËËÎÈàÛË×ÐÇÏÕËÔÕÉȱÄÓÄÔÈÍÞÏÕà dÍÈÆÐÌÙÄÓÔËÖÐÒÎÕÍÝ ÕÐÍθÎÈÉÇÕÆȱÔÐÒÄÎËQ Ë Q ÊÄÆËÓËÔ ÇÍà ÇÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±Ë ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÔ ÆȱÔÐÒÄ ÍÄÆ ÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍË ±ÒËÆÐÌ eÍÄÆÏÄà ÏÐÒÎÄÍÞ ÍÈÉËÔ Æ ÓÐ ÑÒ˱ÄÓÄàÛÈÌÓà ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÐßÔÐÎÕ ÈÓÍË ÊÄÇÄÏÄ ÏÈ ÔÐÍޱР±ÄÓÄÔÈÍÞÏÄà ± ±ÒËÆÐÌ ÏÐ Ë ÈÈ ÓÐÑÒ˱ÄÓÄàÛÄÃÓà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÔÐ Ó ÔÐÙÏÐÓÔÞà ÇÐ ÊÏÄ±Ä ÐÑÒÈÇÈÍÈÏ Ë FRV θ ÍÄÆÏÄà ÏÐÒÎÄÍÞ ÎÐÉÈÔ ËÎÈÔÞ ÐÇÏÐ ËÊ ÇÆÕ× ÆÊÄËÎÏÐ ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝ× ÏÄ ÑÒÄÆÍÈÏËÌ ÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÏÝ× ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ± ±ÒËÆÐÌ iÏı FRVθÄÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÐÇÏÐËÊÇÆÕ×Õ±ÄÊÄÏÏÝ×ÆÐÊÎÐÉÏÝ× ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÌ ÏÐÒÎÄÍË ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓà ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÑÐ Ó±ÐÍÞ±Õ±ÒËÆËÊÏÄÆÓÈÇÄÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄ jÔı ÈÓÍË ÊÄÇÄÏÄ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÄÃ Ë ÓÐÑÒ˱ÄÓÄàÛÄÃÓà ÑÍÐÓ ±ÐÓÔÞ ±ÒËÆÐÌ ÍÈÉÄÛÈÌ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ë ÑÒÐ×ÐÇÃÛÈÌ ÙÈÒÈÊ ÊÄÇÄÏÏÕà ÔÐÙ±Õ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÔÐ ÈÈ ±ÒËÆËÊÏÄ N ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃËÊÖÐÒÎÕÍÝ
/GX 0GXGY 1GY N FRV θ (GX )GXGY *GY
jÏÄÙÈÐÆÐÒÃÇбÄÊÄÏÄÔÈÐÒÈÎÄ ´ § ° ² § ® ¢ fÇɲÓÌÇÞÉÐÅÈÇÅÊÈÞÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐ ÙÌÓÖÉÏÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌÔÑÈÐÌÏÌÌÕÉÏÌÊɲÅÔÅÕÉÎßÐÞÏÌÌ ÎÅÇÐÞÏÌÐÑÓÏÅÎÄÏÌÇÑÇÐÖÕÓÉÐÐÉÍÐÉÑÔÑÆÑÍÕÑÚ²ÉÒÑÇÉÓØ ÐÑÔÕÌÌÏÉáÕÇàÕÑÍÕÑÚ²ÉÑÈÌÐŲÑÇÖá²ÓÌÇÌËÐÖÈÎIJÑÕÑ ÓÑÍÌÏÉÉÕÏÉÔÕÑ×ÑÓÏÖÎÅ fÆÈ ÔıËÈ ±ÒËÆÝÈ ËÎÈàÔ ÐÇÏÕ Ë ÔÕ ÉÈ ÓÐÑÒ˱ÄÓÄàÛÕàÓà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈ ±ÐÔÐÒÐÌ Ó ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÃÆÍÃÈÔÓñÄÓÄÔÈÍÞÏÐ̱±ÒËÆÐÌ oÐ ÐÇÏÕ Ë ÔÕ ÉÈ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕà Ë ÓÐÑÒ˱ÄÓÄàÛÕàÓà ÑÍÐÓ ±ÐÓÔÞÎÐÕÔËÎÈÔÞÎÏÐÐÒÄÊÍËÙÏÝ×±ÒËÆÝ×ÍÈÉÄÛË×ÏÄÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔËd±Ä±ÐÎÔÐÓÎÝÓÍÈÏÄËÅÐÍÈÈÑÒÐÓÔÐÌËÊÏË×ÃÆÍà ÈÔÓà ÑÍÐÓ±Äà ±ÒËÆÄà ÍÈÉÄÛÄÃ Æ ÓÐÑÒ˱ÄÓÄàÛÈÌÓà ÑÍÐÓ±ÐÓ ÔËtıËÎÐÅÒÄÊÐÎËÊÕÙÈÏËȱÒËÆËÊÏݱÒËÆÝ×ÍÈÉÄÛË×ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÆÐÇËÔÓà ± ËÊÕÙÈÏËà ±ÒËÆËÊÏÝ ÑÍÐÓ±Ë× ±ÒË ÆÝ× ¶ÓÈÙÈÏËÌÇÄÏÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎËoÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ÑÍÐÓ±Äà ±ÒËÆÄà ÑÐÍÏÐÓÔÞà Ó ÔÐÙÏÐÓÔÞà ÇÐ ÑÐÍÐÉÈÏËÃ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÊÄÇÄÈÔÓÃÓÆÐÈ̱ÒËÆËÊÏÐÌ ÓÎÑ pÅÒÄÔËÎ ÆÏËÎÄÏËÈ ÏÄ ÔÐ ÙÔÐ ÎÝ ËÊÕÙÄÈÎ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔËÏÈÐÓÐÅÐÌÔÐÙ±ËqÐßÔÐÎÕÆÊÄÎݱÄÏËËÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ßÔÐÌ ÔÐÙ±Ë ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÇÐÑÕÓ±ÄÈÔ ÃÆÏÐÈ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÓÎÑ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÃÆÍÃÈÔÓÃÑÒÐÓÔÐÌÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà ÓÎ Ñ qÐÇÐÅÏÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÄÓÔÞ ±ÒËÆÐÌ Æ
ÊÄÎݱÄÏËË ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÏÈÐÓÐÅÐÌ ÔÐÙ±Ë ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÐÓÔÐÌ ÇÕÐÌ ÓÎ Ñ qÒÐÓÔÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ë ÑÒÐÓÔÝÈ ÇÕË ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓà ÓÆÐËÎË ÏÐÓËÔÈÍÃÎË ÑÐßÔÐÎÕ ÎÝ ÊÇÈÓÞ ÆÎÈÓÔÐ «ÏÐÓËÔÈÍÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔˬ ËÍË «ÏÐÓËÔÈÍÞ ±ÒË ÆÐ̬ÐÆÐÒËÎÑÒÐÓÔЫÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞËÍ˱ÒËÆÄì sÈÙÈÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎËÅÕÇÕÔÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÝÙÕÔÞ ÑÐÊÉÈÄÓÈÌÙÄÓÆÈÒÏÈÎÓñÐÆÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÈ ³ÄÐËÓÔÄÂÄÔÐÒÐËÌÄÂÆÒÂÔÊÙÏÐË ÖÐÒÎÝÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ iÏÄÏËÈ ÑÈÒÆÐÌ Ë ÆÔÐÒÐÌ ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÝ× ÖÐÒÎ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÇÄÈÔÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞÆÝÙËÓÍÃÔÞ±ÒËÆËÊÏݱÒËÆÝ×ÍÈÉÄÛË×ÏÄ ßÔÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÐßÔÐÎÕ ÆÄÉÏÐ ËÎÈÔÞ ÕÇÐÅÏÝÈ ÖÐÒÎÕÍÝ ÇÍÃÆÝÙËÓÍÈÏËñÐßÖÖËØËÈÏÔÐÆÆÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ^U XY XY ∈ '` gÓÍËÊÄÈÇËÏËÙÏÕàÏÐÒÎÄÍÞQ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÆÒÄÓÓÎÄÔ ÒËÆÄÈÎÐÌÈÈÏÈÐÓÐÅÐÌÔÐÙ±ÈÆÊÃÔޱıÐÅÝÙÏÐÆȱÔÐÒ U ×U UX × UY
X Y Q
ËÆÓÑÐÎÏËÔÞ ÓÎ ÙÔÐ_UX¨UY_ (* µ ) ÔÐËÊÖÐÒ ÎÕÍ ÑÐÍÕÙËÎ (U U U )
(U U U )
(* µ )
(* µ )
(U U U )
XX X Y XY X Y YY X Y / X Y 0 X Y 1 X Y
(* µ )
ÇÈÆÙËÓÍËÔÈÍÈÇÒÐÅÈÌÓÔÐÃÔÓÎÈÚÄÏÏÝÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃÆȱÔÐ ÒÐÆoÈÔÒÕÇÏÐÊÄÑËÓÄÔÞßÔËÖÐÒÎÕÍÝËƱÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÖÐÒÎÈ sÇÈÍÄÈÎßÔÐÇÍÃÓÍÕÙÄñÐÇÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÊÄÇÄÈÔÓÃÃÆÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ] I [\ [\ ∈8 iÇÈÓÞ 8 ¶ ÐÔ±ÒÝÔÐÈ ÑÍÐÓ±ÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÓÎ (*´) I [ I \ÄÔı±Ä±ÒÄÇËÕÓÆȱÔÐÒUÔÐÙȱ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËËÎÈÈÔÆËÇU [\I [\ ÔÐ I [[
I [\
I \
I \
U[[ U[U\ I [ I[[ U[\U[U\ I [ I[\ I [\
U\\U[U\ I [ I\\ I \
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ Æ ÓËÍÕ ÖÐÒÎÕÍÝ ËÎÈÈÎ I
I
I
[[ [\ \\ 0 1 /
I [ I \
I [ I \
I [ I \
fÍà ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÐ ÄÏÄÍËÊÄ ÆÔÐÒÐÌ ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌ ÖÐÒÎÝ ÆÝÅÈÒÈÎ ÅÐÍÈÈ ÓÑÈØËÄÍÞÏÕà ÓËÓÔÈÎÕ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÑÈÒÈÏÈÓÈÎ ÏÄÙÄÍбÐÐÒÇËÏÄÔÆÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÕàÔÐÙ±ÕÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËËÊÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[\ÆÝÅÈÒÈαÄÓÄÔÈÍÞÏÕàÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÎÑ qÕÓÔÞÇÍÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ] I [\ [\ ∈8 ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÄà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÄÓÄÔÈÍÞ ÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÔÐÙ±È ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ I I[ I\ dÔÐÒÄà ±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÄà ÖÐÒÎÄ Æ ÔÐÙ±È Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑÒËÏËÎÄÈÔÆËÇ ÓÎ I[\G[I[\G[G\I\\G\
Ô È ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ ÓÐ ÆÔÐÒÝÎ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÐÎ ÖÕϱØËË I Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±È rÄÊÍÐÉËÎ ÖÕϱØËà I ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÈ tÈÌÍÐÒÄ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë dÓËÍÕ ÑÐÍÕÙËÎ ] I[[ [I[\ [\I\\ \ R [\
[\ { Ô ÈÆÔÐÒÄñÆÄÇÒÄÔËÙÏÄÃÖÐÒÎÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÔÐÙ±È I[[[I[\[\I\\\ ÓÔÐÙÏÐÓÔÞàÇÐÑÐÓÔÐÃÏÏÐÐÎÏÐÉËÔÈÍÃÒÄÆÏÄÍÄÆÏÐÌÙÄÓ ÔË ÐÔ±ÍÐÏÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÔ ÈÈ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÒË ÓÔÒÈÎÍÈÏËËÔÐÙ±ËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔ˱ÔÐٱȱÄÓÄÏËà vÐÒÎÕÍÝ Ë ÒÄÓ±ÒÝÆÄàÔ ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÌ ÓÎÝÓÍÆÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝ ±ÍÐÓÌÊÇÓÇÙÇÏÊáÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ lı ÎÝ ÆËÇÈÍË ËÊÕÙÈÏËÈ ±ÒËÆËÊÏÝ ±ÒËÆÝ× ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÆÐÇËÔÓñËÊÕÙÈÏËà±ÒËÆËÊÏÝÓÈÙÈÏËÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÍÐÓ±ÐÓ ÔÃÎË qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÑбÄÉÈÎ ÙÔÐ ÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÑÒË ÓÈÙÈ ÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎË ÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÐÍÕÙÄàÔÓà ±ÒËÆÝÈdÝÒÄÉÈÏËÈ«ÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒìÇÐÅÄÆÍÈÏÐÔı±Ä±Õ±Ä
ÊÄÏÏÐÈÃÆÍÈÏËÈÏÈÆÓÈÇÄËÎÈÈÔÎÈÓÔÐ ÏÄÑÒËÎÈÒÑÒËÓÈÙÈÏËË ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÓÐÆÑÄÇÄàÛÈÌ Ó ÏÈÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ÑÐÍÕÙÄÈÔÓà ØÈÍÄà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ Ä ÏÈ ±ÒËÆÄà ÑÒË ÓÈÙÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ] [ ´ \ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ] ÑÐÍÕÙÄÈÔÓà ÑÄÒÄ ÑÈÒÈÓȱÄàÛË×Óà ÑÒÃÎÝ× [\ [ ¶\ qÒË ËÊÕÙÈÏËË ÓÈÙÈÏËÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÒÄÏËÙËÎÓà ÒÄÓÓÎÐÔ ÒÈÏËÈÎ ÔÐÍޱРÈÈ ÏÈÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ Ë ÅÕÇÈÎ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÔÞ ÙÔÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÊÄÇÄÏÄÃÆÏÐËÙÔÐÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[\ÃÆ ÍÃÈÔÓñÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÔÐÏÈÐÒÄÏË ÙËÆÄÈÔÐÅÛÏÐÓÔËÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÌÔı±Ä±ÍбÄÍÞÏÐÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Æ ÏÈÐÓÐÅÐÌ ÔÐÙ±È ÆÓÈÇÄ ËÎÈÈÔ Õ±ÄÊÄÏÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ÓÎ ÍÈÎÎÕ Æ Ñ Ä ±ÒËÆËÊÏÄ ±ÒËÆÝ× ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÐÔÐ ÒÄÃÏÄÓÅÕÇÈÔËÏÔÈÒÈÓÐÆÄÔÞÃÆÍÃÈÔÓÃÍбÄÍÞÏÝÎÓÆÐÌÓÔÆÐÎ § ® ® ¢ gÔÎÌ ] I [\ [\ ∈' ¶ÈÇÅÊÈÞÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅÄÐÅÑÕ²ÓÞÕÑÏÏÐÑ ÊÉÔÕÇÉ'×ÖвÙÌÄ ∈' I I[ I\ Õ É ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÅÄ ÒÎÑÔ²ÑÔÕß ÒÉÓÉÏÉÐÐÞØ [ Ì \ ÄÇÎÄÉÕÔÄ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÑÍ ÒÎÑÔ²ÑÔÕßá ² ÓÅ×Ì²Ö ×ÖвÙÌÌ I Ë Π ¶ÒÎÑÔ ²ÑÔÕß ÒÓÑØÑÈÄÜÅÄ ÚÉÓÉË ÕÑÚ²Ö Ì ÐÉ ²ÅÔÅáÜÅÄÔÄ Ç àÕÑÍÕÑÚ²ÉÓÅ×̲Å6×ÖвÙÌÌIÕÑÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÕŲÅÄѲ ÓÉÔÕÐÑÔÕß8ÕÑÚ²Ì ÚÕÑÒÉÓÉÔÉÚÉÐÌÉÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 ÔÒÎÑÔ²ÑÔÕßáΠÔÑÈÉÓÊÅÜÉÉÔÄÇËÅÏÞ²ÅÐÌÌ8 ѲÓÉÔÕÐÑÔÕÌ8 ÄÇÎÄÉÕÔÄ ÈÇÅÊÈÞ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍ ÒÓÑÔÕÑÍ ÈÖ ÑÍÈÎIJÑÕÑÓÑÍÕÑڲŠÄÇÎÄÉÕÔÄÇÐÖÕÓÉÐÐÉÍÕÑÚ²ÑÍ ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð uÒÄÆÏÈÏËÈ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Π ÑÒÐ×ÐÇÃÛÈÌ ÙÈÒÈÊÏÄÙÄÍбÐÐÒÇËÏÄÔËÎÈÈÔÆËÇ $[%\&] ÑÒËÙÈÎ ÈÓÍË ßÔÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÏÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐӱРÓÔÞàÆÔÐÙ±È ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6Ô ÈÏÈÓÐÆÑÄÇÄÈÔӱРÐÒÇËÏÄÔÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ ÓÎ ÔÐ ±Ð ßÖÖËØËÈÏÔÝ$Ë%ÏÈÎÐÕÔÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐÐÅÒÄÔËÔÞÓÃÆÏÕÍÞ $%! qÐÇÓÔÄÆËÆÆÖÐÒÎÕÍÕ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ ÇÍÃ]ÑÐ ÍÕÙËÎ GHI ) [\ $[%\&I [\ ÐÔ±ÕÇÄ )[ $)\ %
sÐÍÄÓÏÐ ÕÓÍÐÆËà ×ÐÔà ÅÝ ÐÇÏÄ ËÊ ßÔË× ÙÄÓÔÏÝ× ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× ÏÈ ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà qÕÓÔÞ ÇÍà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÓÔË )\ tı±Ä±±ÒÐÎÈÔÐÐ) ÔÐËÊÔÈÐÒÈ ÎÝ Ð ÏÈÃÆÏÝ× ÖÕϱØËÃ× ÑÒËÎÈÏÈÏÏÐÌ ± ÕÒÄÆÏÈÏËà ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ 8 ^ [\ D [ EF \ G` ÔÐÙ±Ë ÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔËÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[\ƱÐÔÐÒÐÌÕÒÄÆÏÈ ÏËÈ Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÓËÓÔÈÎÄ ÕÒÄÆÏÈÏËÌ ËÎÈàÔÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÈÒÈÚÈÏËÈ \ ϕ [ [∈ αβ ÇÈ α β ¶ ÏȱÐÔÐÒÝÌ ËÏÔÈÒÆÄÍ ÓÐÇÈÒÉÄÛËÌ ÔÐÙ±Õ [ Ë ÍÈÉÄÛËÌ Æ ËÏÔÈÒÆÄÍÈ D E ÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë ÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÒËÆÐÌ ÊÄÇÄÆÄÈÎÐÌ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ [ [ \ ϕ [ ] I [ϕ [ α [ β gÓÍËÔÈÑÈÒÞα D E βÔбÒËÆÄà \ ϕ [ ] I [ϕ [ DP[PE
ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÐÓÔÐÌ ÇÕÐÌ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐ ÊÏÄÙÏÐ ËÎÈàÛÈÌ ÔÐÙ±Õ ÓÆÐÈÌ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÔÐÙ±ÐÌ dÝÅÈÒÈÎÔÈÑÈÒÞÙËÓÍÄFËGÔıÙÔÐÅÝF F G GË ÑÕÓÔÞ 8 ^[\] D [ EF \ G´ ] ` ¶ ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÝÌ ÐÔ±ÒÝÔÝÌ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ ÃÆÍÃàÛËÌÓà ÐÙÈÆËÇÏÐбÒÈÓÔÏÐÓÔÞàÔÐÙ±Ë yÄÓÔÞ±ÒËÆÐÌ ÍÈÉÄÛÄÃÆÊÄÎݱÄÏËË 8 бÒÈÓÔÏÐÓÔË8ÔÐÙ±Ë ÃÆÍà ÈÔÓÃÑÒÐÓÔÐÌÇÕÐÌ ÙÄÓÔÞàÑÒÐÓÔÐÌÇÕË ÇÍñÐÔÐÒÐÌ ÔÐÙ±Ä ÔıÉÈÃÆÍÃÈÔÓÃÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÔÐÙ±ÐÌ vÕϱØËÃIÑÐÕÓÍÐÆËàÇÆÄÉÇÝÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØË ÒÕÈÎÄ ÑÐßÔÐÎÕ ÑÐ ÔÈÐÒÈÎÈ Ð ÏÈÃÆÏÝ× ÖÕϱØËÃ× ÖÕϱØËà ϕ ÓÎ ÔıÉÈ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄ Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÑÒÐÓÔÄà ÇÕÄ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄ d ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ ÏÄÓ ÅÕÇÈÔ ËÏÔÈÒÈÓÐÆÄÔÞ ÓÔÒÕ±ÔÕÒÄ ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔËÍËÚÞÆÅÍËÊËÇÄÏÏÐÌÔÐÙ±ËËÎÝÆÓÈÇÄÅÕÇÈÎÑÒÈÇÑÐ ÍÄÄÔÞ ÙÔÐ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÆÝÅÒÄÏÄ ÔıÄà бÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ßÔÐÌ ÔÐÙ±ËÙÔÐÑÈÒÈÓÈÙÈÏËȱÄÉÇÐÌÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÓ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà Æ ÏÄÚË× ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËÃ× ÆÓÈÇÄ ÕÙÄÓÔÆÕÈÔ ÍËÚÞ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÎÏÐÉÈÓÔÆÐ ÔıË× ÑÍÐÓ±ÐÓÔÈÌ ÍÈÉÄÛÈÈ Æ ÊÄ ÎݱÄÏËË Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÅÕÇÈÔ ÆÓÈÇÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÔÞ ÓÐÅÐÌ ±ÒËÆÕà ÇÄÉÈ ÑÒÐÓÔÕà ÇÕÕ ÙÔÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÍÈÎÎÈ ÆÓÈÇÄËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÇÍÃÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÎÄÍÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔË
¯ÐÒÎÂÍÞÏÝÇÓÇÙÇÏÊáÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ sÒÈÇË ÆÓÈ× ÓÈÙÈÏËÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎË ÑÒÐ×ÐÇÃÛËÎË ÙÈÒÈÊ ÏȱÐÔÐÒÕà ÈÈ ÔÐÙ±Õ ÐÓÐÅÕà ÒÐÍÞ ËÒÄàÔ Ôı ÏÄÊÝÆÄÈ ÎÝÈ ÐÑÓÏÅÎßÐÞÉ ÔÉÚÉÐÌÄ Ô È ÓÈÙÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÅÒÄÊÐ ÆÄÏÏÝÈÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎËÓÐÇÈÒÉÄÛËÎËÏÐÒÎÄÍÞ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÈÈ ÔÐÙ±È tıËÈ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÐÑÓ ÏÅÎßÐÞÏÌÒÎÑÔ²ÑÔÕÄÏÌ oÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ ÑÒÐ×ÐÇÃÛË× ÙÈÒÈÊ ÇÄÏÏÕà ÔÐÙ±Õ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐ ÎÏÐÐ pÇÏıРÈÓÍË ÊÄÒÄÏÈÈ ÊÄÇÄÔÞ ÑÒÃÎÕà ±ÐÔÐÒÄà ÇÐÍÉÏÄ ÅÝÔÞ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ± ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÎÕ ÓÈÙÈÏËà ßÔÄ ÑÒÃÎÄà ÐÙÈÆËÇÏÐ ÇÐÍÉÏÄ ÍÈÉÄÔÞ Æ ±ÄÓÄÔÈÍÞ ÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔ˱ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÇÈÍÈÉÄÔ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÝȱÐÆÓÈÎ ±ÒËÆÝÎÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÎÑ ÔÐÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈÙÈÏËÈ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐdÓÄÎÐÎÇÈÍÈßÔÐÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈÙÈ ÏËÈ ÇÐÍÉÏÐ ÍÈÉÄÔÞ Æ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÒÐ×ÐÇÃÛÈÌ ÙÈÒÈÊ ÏÐÒÎÄÍÞ ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËË ÙÈÒÈÊÊÄÇÄÏÏÕà±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕàÔı±Ä± ±ÄÓÄ ÔÈÍÞÏÄà ÑÍÐÓ±ÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÍÈÉËÔ Æ ÔÐÌ ÉÈ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÇÈ Ë ±ÒËÆÄÃqÍÐÓ±ÐÓÔÞÉÈÑÒÐ×ÐÇÃÛÄÃÙÈÒÈÊÇÆÈÑÈÒÈÓȱÄàÛËÈ ÓÃÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÏÝÈÑÒÃÎÝÈÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐqÈ ÒÈÓÈÙÈÏËÈÎ ßÔÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ó ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ± ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà ÊÄÇÄÏÏÄà ÑÒÃÎÄà Ôı ±Ä± ÐÏÄ ÍÈÉËÔ Æ ÐÅÈË× ÑÍÐÓ±ÐÓÔÃ× qÐÍÕÙËÆÚÈÈÓà ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈ ÓÈÙÈÏËÈ ÅÕÇÈÔ ËÎÈÔÞÓÆÐÈ̱ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÊÄÇÄÏÏÕàÑÒÃÎÕàÔı±Ä±ÈбÄÓÄ ÔÈÍÞÏÄà ÇÐÍÉÏÄ Ó ÐÇÏÐÌ ÓÔÐÒÐÏÝ ÍÈÉÄÔÞ Æ ÈÐ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ä ÓÇÒÕÐÌ ¶Æ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔ˱ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË oÄÙÏÈÎËÊÕÙÈÏËȱÒËÆËÊÏÝÑÍÐÓ±Ë×±ÒËÆÝ×ÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔËÓËÊÕÙÈÏËñÒËÆËÊϱÒËÆÝ×ËÎÈàÛË×ÐÇÏÕËÔÕÉȱÄÓÄ ÔÈÍÞÏÕà qÕÓÔÞ U X Y ¶ ÏÈÐÓÐÅÄà ÆÏÕÔÒÈÏÏÃà ÔÐÙ±Ä ÇÆÄÉÇÝ ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6rÄÓÓÎÐÔÒËαÒË ÆÝÈ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒÐ×ÐÇÃÛËÈ ÙÈÒÈÊ ßÔÕ ÔÐÙ±Õ Ë ËÎÈàÛËÈ ÐÅÛÕà ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕà gÓÍË ÙÈÒÈÊ ßÔÕ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕà Ë ÏÐÒÎÄÍÞ ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÑÒÐÆÈÓÔËÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÔÐÑÐÍÕÙËÎÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈ ÙÈÏËÈΓ±ÒËÆËÊÏÕ±ÐÔÐÒÐÐÐÅÐÊÏÄÙËÎNrÄÓÓÎÐÔÒËÎÓÍÕÙÄÌ ±ÐÇÄN eÍÄÆÏÄÃÏÐÒÎÄÍÞÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐÓÈÙÈÏËÃΓÍÈÉËÔ ÐÙÈÆËÇÏÐÆÑÍÐÓ±ÐÓÔËÓÈÙÈÏËÃËÑÐßÔÐÎÕÅÕÇÕÙËÑÈÒÑÈÏÇË±Õ ÍÃÒÏÐÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏÄ ÑÐ ÏÐÒÎÄÍË ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË dÝÅÈÒÈÎÊÄÏÐÒÎÄÍÞQ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÆÔÐÙ±ÈU X Y ÍÄÆ ÏÕà ÏÐÒÎÄÍÞ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ÓÈÙÈÏËÃΓ ÔÐÇÄ ÕÐÍ ÎÈÉÇÕ ÏËÎË ÒÄÆÈÏÏÕÍàËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÊÖÐÒÎÕÍÝ ËÎÈÈÎ 0GXGY 1GY N /GX
(GX )GXGY *GY
fÍà ±ÒËÆËÊÏÝ ÍàÅÐÌ ÇÒÕÐÌ ±ÒËÆÐÌ Γ ÍÈÉÄÛÈÌ ÏÄ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ±ÐÔÐÒÄà ÑÒÐ×ÐÇËÔ ÙÈÒÈÊ ÔÐÙ±Õ U X Y Ë ËÎÈÈÔ ÔÕÉȱÄÓÄÔÈÍÞÏÕàÆßÔÐÌÔÐÙ±ÈÙÔÐËÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈÙÈÏËÈΓ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ
0GX GY 1GY NFRVθ = /GX (GX )GX GY *GY
ÇÈ θ ¶ ÕÐÍ ÎÈÉÇÕ ÏÐÒÎÄÍÞà Q ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 Ë ÍÄÆÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍÞàQ±ÒËÆÐÌ qÒÄÆÝÈÙÄÓÔËÖÐÒÎÕÍ Ë ÒÄÆÏÝÔı±Ä±ÊÄ ÆËÓÃÔÔÐÍÞ±ÐÐÔÐÔÏÐÚÈÏËÃGX GYÔ ÈÐÔ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐ̱ÐÔÐ ÒÄÃ Õ ÏË× ÐÅÛÄà jÊ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÒÄÆÝ× ÙÄÓÔÈÌ ßÔË× ÖÐÒÎÕÍ ÓÍÈÇÕÈÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÐÍÈÆÝ×Ë×ÙÄÓÔÈÌ N NFRVθ
jÔıÎÝÑÒËÚÍ˱ÓÍÈÇÕàÛÈÌÔÈÐÒÈÎÈ ´ § ° ² § ® ¢ ÔÇÐÒÇήÇÏÞÇ gÔÎÌÇÑÇÐÖÕÓÉÐÐÉÍÐÉÑÔÑÆÑÍ ÕÑÚ²ÉÈÇÅÊÈÞÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌÖ ÐɲÑÕÑÓÑÑÉÉÐÑÓÏÅÎßÐÑÑÔÉÚÉÐÌÄÓÅÈÌÖÔ²ÓÌÇÌËÐÞ5²ÑÐÉ ÚÉÐ ÕÑ ÓÅÈÌÖÔ ²ÓÌÇÌËÐÞ 5 ÎáÆÑÍ ÈÓÖÑÍ ²ÓÌÇÑÍ ÌÏÉáÜÉÍ ÕÖ ÊÉ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÖá ÚÕÑ Ì Ö²ÅËÅÐÐÑÉ ÐÑÓÏÅÎßÐÑÉ ÔÉÚÉÐÌÉ ÓÅÇÉÐ5ÖÏÐÑÊÉÐÐÑÏÖÐŲÑÔÌÐÖÔÖÎÅθÏÉÊÈÖÐÑÓÏÅÎßá² ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌÌÎÅÇÐÑÍÐÑÓÏÅÎßá²²ÓÌÇÑÍ
5 5FRVθ
ÔÄ ÖÐÒÎÕÍÄ ÓÒÄÊÕ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ Ôı ±Ä± N 5N 5 fÄÇËÎÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÕàËÏÔÈÒÑÒÈÔÄ ØËà ÖÐÒÎÕÍÝ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÓÈ qÑÇÉÓØÐÑÔÕß ÙÈÏËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ÑÒÐ 0 ×ÐÇÃÛÈÌ ÙÈÒÈÊ ÔÐÙ±Õ 0 U X Y Ë ÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÏÐÌ ÐÅÛÈÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞ θ ÏÐÌÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ×±ÒËÆÝ× ÒËÓ 5 5 d ßÔÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÍÈÉÄÔ ÏÐÒÎÄÍÞ Q ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 Ë ÍÄÆÏÄà ÏÐÒÎÄÍÞ Q & ±ÒËÆÐÌ Γ ÐÏË ÐÅÈ ÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÏÝ & Q ÐÅÛÈÌ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ± ±ÒËÆÝÎ ÓÍÈÇÐ ν ÆÄÔÈÍÞÏÐËØÈÏÔÒݱÒËÆËÊÏ&Ë&ÓÐ ÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ±ÒËÆÝ× Γ Ë Γ sÐÐÔÏÐ rËÓ
h nÈÏÞÈ ¶ ¶ÖÒÄÏØÕÊÓ±ËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
ÚÈÏËÈ ÑбÄÊÝÆÄÈÔÙÔÐØÈÏÔÒݱÒËÆËÊÏ&ÓÐÓÔÄÆÍÃàÔ Ð±ÒÕÉÏÐÓÔÞ ÇÍà ±ÐÔÐÒÐÌ ÐÔÒÈÊб ns ÇÍËÏÝ 5 ÃÆÍÃÈÔÓà ÇËÄÎÈÔÒÐÎ gÓÍË ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÔÞ ÔÐÍޱРÑÍÐÓ±ËÈ ÓÈÙÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÎÈàÛËÈ ÐÅÛÕà ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕà Ó ÏÐÒÎÄÍÞÏÝÎ ÓÈÙÈÏËÈÎ Γ Ô È ÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÝÈ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎË ÑÒÐ×ÐÇÃÛËÎË ÙÈÒÈÊ ßÔÕ ±Ä ÓÄÔÈÍÞÏÕà ÔÐ ÏÄ ÒËÓ ÑÒÃÎÄà 0& ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÍÈÇÐÎ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔËÙÈÒÔÈÉÄÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐÓÈÙÈÏËÃÑÒÃÎÄÃ0& ¶ÓÍÈ ÇÐÎÓȱÕÛÈÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÄθ ¶ÕÍÐÎÎÈÉÇÕßÔËÎËÑÍÐÓ±ÐÓÔà ÎË vÐÒÎÕÍÄ ÑбÄÊÝÆÄÈÔ ÙÔÐ ØÈÏÔÒ ±ÒËÆËÊÏÝ & Íà ÅÐÐÑÍÐÓ±ÐÐÓÈÙÈÏËÃÃÆÍÃÈÔÓÃÐÓÏÐÆÄÏËÈÎÑÈÒÑÈÏÇ˱ÕÍÃÒÄ ÐÑÕÛÈÏÏÐÐ ÏÄ ÓȱÕÛÕà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ËÊ ØÈÏÔÒÄ ±ÒËÆËÊÏÝ & ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ÓÈÙÈÏËà ËÎÈàÛÈÐ ÔÕ ÉÈ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÕà ÙÔÐ Ë ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÈÑÍÐÓ±ÐÈÓÈÙÈÏËÈ qÒËÆÒÄÛÈÏËËÓȱÕÛÈÌÑÍÐÓ±ÐÓÔËÐÔÓÐÆÑÄÇÈÏËÃÈÈÓÏÐÒ ÎÄÍÞÏÝÎ ÓÈÙÈÏËÈÎ ÇÐ ÓÐÆÑÄÇÈÏËÃ Ó ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ßÔÐÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔËÊÎÈÏÈÏËàÕÍÄθÐÔÇÐπ ÒÄÇËÕÓ±ÒË ÆËÊÏÝ ÓÈÙÈÏËà ËÊÎÈÏÃÈÔÓà ÐÔ 5 ÇÐ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ±ÐÇÄ ÓÈ ±ÕÛÄà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÓÔÒÈÎËÔÓà ± ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ô È θ{πÒÄÇËÕÓ±ÒËÆËÊÏÑÍÐÓ±Ë×ÓÈÙÈÏËÌÅÕÇÈÔÓÔÒÈÎËÔÞÓñ ÏÕÍàÄÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐË×±ÒËÆËÊÏÝ ¶±ÅÈÓ±ÐÏÈÙÏÐÓÔË lÐÏÈÙÏÐ ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ Ñ ÔıËÎ ÉÈ ÅÕÇÈÔ Ë ÊıÐÏËÊÎÈÏÈÏËñÒËÆËÊϱÒËÆÝ×±ÐÔÐÒÝÈËÎÈàÔÐÅÛÕà±Ä ÓÄÔÈÍÞÏÕà Ó ÏÐÒÎÄÍÞÏÝÎ ÓÈÙÈÏËÈÎΓ Ë ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× Õ±ÄÊÄÏ ÏÝÈ ÓȱÕÛËÈ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÃÆÍÃàÔÓà ÓÐÑÒ˱ÄÓÄàÛËÎËÓà ÑÍÐÓ ±ÐÓÔÃÎË ¥ÍÂÄÏÝÇÌÒÊÄÊÉÏݶÐÒÎÕÍ¿ËÍÇÒ dÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÔÓà ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈÙÈÏËÈ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÆÇÄÏÏÐÌÈÈÔÐÙ±ÈÇÍÃÈбÒËÆËÊÏÝNËÎÈÈÔÎÈÓ ÔÐÖÐÒÎÕÍÄ ÓÎ ¶ 0GXGY 1GY /GX 0GXGY 1GY ¥N /GX
GV
(GX )GXGY *GY
Ôı±Ä±ÕÐÍθÎÈÉÇÕÏÐÒÎÄÍÞàQ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ËÍÄÆÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍÞà Q ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ÓÈÙÈÏËà ÒÄÆÈÏ ËÍË π Ä ÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐFRVθ ¥ rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÔÈÑÈÒÞ ±Ä± ËÊÎÈÏÃàÔÓà ±ÒËÆËÊÏÝ ÏÐÒÎÄÍÞ ÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ Æ ÊÄÆËÓËÎÐÓÔË ÐÔ ÑÐÍÐÉÈÏËà ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ÓÈÙÈ ÏËÃÆÏÈÐÓÐÅÐÌÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËlıËÊÆÈÓÔÏÐ Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔıÐÌ ÔÐÙ±Ë ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÆÓÈÇÄ ÎÐÉÏÐ ÊÄÇÄÔÞ
ÃÆÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ Æ ±ÐÔÐÒÐÎ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÏÈÊÄÆËÓËÎÝ× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÎÐÌÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÎÑ nÝ ËÅÕÇÈÎÒÄÓÓÎÄÔ ÒËÆÄÔÞÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÊÄÇÄÏÏÕàÔıËÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ qÕÓÔÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ÊÄÇÄÏÄ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÕÈÎÐÌÖÕϱØËÈÌI [\ ÆбÒÈÓÔÏÐÓÔË8ÔÐÙ±Ë ] I [\ [\ ∈8
ÑÒËÙÈαÐÐÒÇËÏÄÔÏÄÃÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[\ÃÆÍÃÈÔÓÃ±Ä ÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÆÈÈÔÐÙ±ÈI ËÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ I I[ I\ dÆÈÇÈÎÓÍÈÇÕÛËÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà I [[
GHI
I[[ I [\
GHI
I[\ I \\
GHI
I\\
ËÊÄÖ˱ÓËÒÕÈαıÕàÍËÅÐÈÇËÏËÙÏÕàÏÐÒÎÄÍÞQ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË6ÆÔÐÙ±È ÏÄÑÒËÎÈÒQ vÐÒÎÕÍÄÇÍñÒËÆËÊÏÏÐÒÎÄÍÞÏÝ×ÓÈÙÈÏËÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ÆÔÐÙ±È ËÎÈÈÔÆËÇ ÓÎ Ë I G[ I G[ G\ I G\ GV
[[ [\ \\ ¥N
lÄÓÄÔÈÍÞÏÄà ± ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÎÕ ÓÈÙÈÏËà ÍÈÉËÔ Æ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË
G\ FRV ϕ VLQ ϕ ÇÈ ÓÎ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ ÑÐßÔÐÎÕ G[ GV GV Ë ϕ ¶ ÕÐÍ ÎÈÉÇÕ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ± ÏÐÒÎÄÍÞÏÐ ÎÕ ÓÈÙÈÏËà Ë ÐÓÞà 2[ qÐßÔÐÎÕ ÖÐÒÎÕÍÄ ÇÍà ÏÐÒ ÎÄÍÞÏÝ×ÓÈÙÈÏËÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ËÎÈÈÔÆËÇ FRVϕ I FRVϕ VLQϕ I VLQϕ ¥N I [[ [\ \\
fÍÃÑÒÐÓÔÐÔÝÊÄÑËÓËÐÔÏÈÓÈÎÊÇÈÓÞÊÏıÎËÏÕÓ±±ÒËÆËÊÏÈN Ô È ÅÕÇÈÎ ÓÙËÔÄÔÞ ±ÒËÆËÊÏÕ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ÓÈÙÈÏËà ÑÐÍÐÉË ÔÈÍÞÏÐÌ ÈÓÍË ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËà ÏÐÒÎÄÍË ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 Ë ÍÄÆ ÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍË ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ÓÈÙÈÏËà ÓÐÆÑÄÇÄàÔ Ë ÐÔÒËØÄÔÈÍÞ ÏÐÌÈÓÍËÐÏËËÎÈàÔÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÐÈÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÈqÒËßÔÐÎ ÓÐÍÄÚÈÏËËËÎÈÈÎ FRVϕ I FRVϕ VLQϕ I VLQϕ N I [[ [\ \\
qÐÆÈÒÏÈÎ ÔÈÑÈÒÞ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÐÓË 2[ Ë 2\ Æ Ë× ±ÐÐÒÇË ÏÄÔÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Ôı ÙÔÐÅÝ ÙÍÈÏ Ó ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÎ ±ÐÓËÏÕÓÄ ËÓËÏÕÓÄÆÖÐÒÎÕÍÈ ÐÅÒÄÔËÍÓÃÆÏÕÍÞÔÐÆÓÈÇÄÎÐÉ ÏÐÓÇÈÍÄÔÞÓÐÍÄÓÏÐÐÅÛÈÌÔÈÐÒËËÑÒËÆÈÇÈÏËñÆÄÇÒÄÔËÙÏÝ×
ÖÐÒÎ ± ±ÄÏÐÏËÙÈÓ±ÐÎÕ ÆËÇÕ dÑÒÐÙÈÎ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ Æ ßÔÐÎÍȱÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÔÐÙ±Ë Ø Ö ÆÝÒÄÉÄàÔÓà ÙÈÒÈÊ ÈÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ [ \ Æ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÑÐÍÕÙÈÏÏÐÌ ÑÐÆÐ ÒÐÔÐαÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÐÓÈÌÏÄÕÐÍψÑÐÖÐÒÎÕÍÄÎ [ [ FRVψ´\ VLQψ \ [ VLQψ\ FRVψ qÐÇÅÈÒÈÎÕÐÍψÔıÙÔÐÅÝÇÍÃÖÕϱØËË I [ \
GHI
I [ FRVψ´\ VLQψ[ VLQψ\ FRVψ
ËÎÈÍÐÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ
I [ \
tı±Ä±I [ I[FRVψI\VLQψÔÐ I [ \ ´I[[FRVψ VLQψI[\ FRVψ´VLQψ I\\ VLQψFRVψ I\\´I[[ VLQψI[\FRVψ
ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÇÍà ÔÐÐ ÙÔÐÅÝ ÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞ ÕÓÍÐÆËÈ ÓÍÈÇÕÈÔÆÝÅÒÄÔÞÕÐÍψÔıÙÔÐÅÝ I µ I I [\
[[ \\ FWJψ
qÐÓÍÈ ÑÐÆÐÒÐÔÄ ÏÄ ßÔÐÔ ÕÐÍ ψ ÖÐÒÎÕÍÄ ÑÒËÏËÎÄÈÔ ÆËÇ N NFRVϕNVLQϕ iÇÈÓÞ N I [ [ N I \
\ Äϕ ¶ÕÐÍÎÈÉÇÕ±ÄÓÄ ÔÈÍÞÏÐÌ ± ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÎÕ ÓÈÙÈÏËà Ë ÏÐÆÐÌ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌ ÐÓÞà 2[ fÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÏÐÆÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÅÕÇÈÎ ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ ÑÐÑÒÈÉÏÈÎÕÙÈÒÈÊ[Ë\ÅÈÊÊÆÈÊÇÐÙȱ jÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ N ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÒËÆËÊÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐ ÓÈÙÈÏËà ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏÏÐÐ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÌ ÑÍÐӱРÓÔÞàÑÒÐ×ÐÇÃÛÈÌÙÈÒÈÊÐÓÞ2[ÄN ¶±ÒËÆËÊÏÐÌÏÐÒÎÄÍÞÏÐ Ð ÓÈÙÈÏËà ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏÏÐÐ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà ÑÒÐ×Ð ÇÃÛÈÌÙÈÒÈÊÐÓÞ2\ jÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÔıÉÈ ÙÔÐ ±ÒËÆËÊÏÝ N Ë N ÃÆÍÃàÔÓà ߱ÓÔÒÈÎÄÍÞÏÝÎË ÊÏÄÙÈÏËÃÎË ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ× ±ÒË ÆËÊÏfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÈÓÍËN NÔÐËÊÖÐÒÎÕÍÝ ÑÐ ÍÕÙËÎ ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÕÍÐÆ ϕ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ N N NÔ ÈÙÔбÒËÆËÊÏÄÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÕÍÄϕ
gÓÍËÉÈN NËÏÄÑÒËÎÈÒN!NÔÐÊÄÑËÓÄÆÖÐÒÎÕÍÕ ÆÆËÇÈ N N´N FRVϕN FRVϕVLQϕ N´N FRVϕN ÑÐÍÕÙËÎÙÔÐNONËN N´N FRVϕNP N´N N N Ô ÈÙÔÐNPNPN °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ ²ÔÕÓÉÏÅÎßÐÞÉ ËÐÅÚÉÐÌÄ N Ì N ²ÓÌÇÌËÐ
ÐÑÓÏÅÎßÐÞØ ÔÉÚÉÐÌÍ Ç ÈÅÐÐÑÍ ÕÑÚ²É ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÐÅËÞÇÅ áÕÔÄ ÎÅÇÐÞÏÌ ²ÓÌÇÌËÐÅÏÌ ÔÑÑÕÇÉÕÔÕÇÖáÜÌÉ ÌÏ ÐÑÓ ÏÅÎßÐÞÉÔÉÚÉÐÌÄ ¶ÎÅÇÐÞÏÌÐÑÓÏÅÎßÐÞÏÌÔÉÚÉÐÌÄÏÌÅÌØ ²ÅÔÅÕÉÎßÐÞÉ ¶ÎÅÇÐÞÏÌÐÅÒÓÅÇÎÉÐÌÄÏÌ lÒËÆÄà ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÐÔÐÒÄÃ Æ ±ÄÉÇÐÌ ÓÆÐÈÌ ÔÐÙ±È ËÎÈÈÔÍÄÆÏÐÈÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÈÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÎÌÐÌÉÍ ²ÓÌÇÌËÐÞ qÐÍÕÙÈÏÏÝÌ ÆÝÚÈ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔ ÎÐÉÏÐ Æ ÔÈÒÎËÏÄ× ÍÄÆÏÝ× ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÌÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÔÞÆÆËÇÈÓÍÈÇÕàÛÈÌÔÈÐÒÈÎÝ ´ § ° ² § ® ¢ lÓÌÇÌËÐÅNÎáÆÑÑÐÑÓÏÅÎßÐÑÑÔÉÚÉÐÌÄÇÑÇÔÄ ²ÑÍ ÇÐÖÕÓÉÐÐÉÍ ÐÉÑÔÑÆÑÍ ÕÑÚ²É ÈÇÅÊÈÞ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××É ÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÇÞÓÅÊÅÉÕÔÄ ÚÉÓÉË ²ÓÌÇÌËÐÞ N Ì N ÈÇÖØ ÇËÅÌÏÐÑÒÉÓÒÉÐÈ̲ÖÎÄÓÐÞØ ÎÅÇÐÞØ ÐÑÓÏÅÎßÐÞØ ÔÉ ÚÉÐÌÍÒÑ×ÑÓÏÖÎÉ N NFRVϕNVLQϕ ÈÉϕ ¶ÖÑÎÑÆÓÅËÑÇÅÐÐÞÍÒÎÑÔ²ÑÔÕßáÐÑÓÏÅÎßÐÑÑÔÉÚÉÐÌÄ ÔÒÎÑÔ²ÑÔÕßáÎÅÇÐÑÑÐÑÓÏÅÎßÐÑÑÔÉÚÉÐÌÄÔ²ÓÌÇÌËÐÑÍN vÐÒÎÕÍÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃ×ÑÓÏÖÎÑÍ ÍÎÉÓÅ d ÓÍÕÙÄÈ N N ÇÍà ÍàÅÐÌ ±ÒËÆËÊÏÝ N ÏÈ ÒÄÆÏÐÌ ÏË ÐÇ ÏÐÌËÊÍÄÆÏÝ×±ÒËÆËÊÏÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÙÈÔÝÒÈÊÏÄÙÈÏËÃÕÍÄϕ ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ ϕ ϕ π ϕ πËϕπuÍÝÐÔÍËÙÄàÛËÈÓÃÇÒÕÐÔÇÒÕÄÏÄπÐÑ ÒÈÇÈÍÃàÔÐÇÏÐËÔÐÉÈÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈÙÈÏËÈÑÐßÔÐÎÕÇÍñÄÉ ÇÐÌ Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ±ÒËÆËÊÏÝ N ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÐÙÏÐ ÇÆÄ ÒÄÊÍËÙÏÝ× ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ×ÓÈÙÈÏËÃËÎÈàÛË×ÇÄÏÏÕà±ÒËÆËÊÏÕ gÓÍËÉÈN NËÍËN NÔÐËÊÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÔÐÍޱРÐÇÏÐ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈ ÓÈÙÈÏËÈ ËÎÈàÛÈÈ ÓÆÐÈ̱ÒËÆËÊÏÐÌÇÄÏÏÕàÍÄÆÏÕà±ÒËÆËÊÏÕ pÔÎÈÔËÎ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÙÔÐ ÑÒË N N ÊÏÄÙÈÏËÈ N ±Ð ÔÐÒÐÈ ÅÝÍÐ ËÓ±ÍàÙÈÏÐ ËÊ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËà ÑÒË ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÔÈÐÒÈÎÝ nÈÏÞÈ ÎÐÉÈÔ ÍËÅÐ ÓÐÆÓÈÎ ÐÔÓÕÔÓÔÆÐÆÄÔÞ Æ ÇÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔ˱ÐÇÄÍÄÆÏÝȱÒËÆËÊÏÝÐÇÏÐÐÊÏıÄÍË ÅÐ ÑÐÍÕÙÄÔÞÓà ÑÒË ÐÇÏÐÎ ÊÏÄÙÈÏËË ϕ ±ÐÇÄ ÐÇÏÄ ËÊ ÍÄÆÏÝ× ±ÒËÆËÊÏÒÄÆÏÄÏÕÍàÍËÅÐÑÒËÇÆÕ×±ÐÇÄÍÄÆÏÝȱÒËÆËÊÏÝ ËÎÈàÔ ÒÄÊÏÝÈ ÊÏÄ±Ë oÄÑÒÄÆÍÈÏËà ±ÐÔÐÒÝÎ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÔ
ÏÐÒÎÄÍÞÏÝÈ ÓÈÙÈÏËà ÏÕÍÈÆÐÌ ±ÒËÆËÊÏÝ ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÅÔÌÏÒ ÕÑÕÌÚÉÔ²ÌÏÌ ÐÅÒÓÅÇÎÉÐÌÄÏÌ ÐÅ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ d ±ÄÉÇÐÌ ÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËƱÐÔÐÒÐÌN NÆÓËÍÕÓ±ÄÊÄÏÏÐÐÆÝÚÈ ËÎÈÈÔÓÃÏÈÅÐÍÈÈÇÆÕ×ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë×ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÌlÒËÆÄà ÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔ˱ÐÔÐÒÄÃƱÄÉÇÐÌÓÆÐÈÌÔÐÙ±ÈËÎÈÈÔÄÓËÎÑÔÐ ÔËÙÈÓ±ÐÈÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÈÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÅÔÌÏÒÕÑÕÌÚÉÔ²ÑÍÎÌÐÌÉÍ ±ÓÔÒÈÎÄÍÞÏÐÈ ÓÆÐÌÓÔÆÐ ÍÄÆÏÝ× ±ÒËÆËÊÏ ÐÙÈÆËÇÏÐ ÏÈ ÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÏÐÐÑÒÈÇÈÍà ÈÔÓà ÓÆÐÌÓÔÆÄÎË ±ÒËÆËÊÏ ±ÒËÆÝ× ÍÈÉÄÛË× ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ë ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÍÄÆÏÝÈ ±ÒËÆËÊÏÝ ÃÆÍÃàÔÓà ×ÄÒıÔÈÒËÓ Ô˱ÄÎËÓÄÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËiÄÎÈÙÄÔÈÍÞÏÝÎÖıÔÐÎÃÆÍÃÈÔÓà ÔÐ ÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐ ÇбÄÊÄÏÏÐÈ ÆÝÚÈ ÙÔÐ ÍÄÆÏÝÈ ÏÄÑÒÄÆÍÈ ÏËÃÔ ÈÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÃÐÔÆÈÙÄàÛËÈß±ÓÔÒÈÎÄÍÞÏÝÎÊÏÄÙÈÏË ÃαÒËÆËÊÏÏÐÒÎÄÍÞÏÝ×ÓÈÙÈÏËÌÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÝ qÐÇÆÈÇÈÎÏȱÐÔÐÒÝÈËÔÐËjÊÑÐÍÕÙÈÏÏÝ×ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÐÆÓÍÈ ÇÕÈÔÙÔÐËÊÕÙÈÏËȱÒËÆËÊϱÒËÆÝ×ÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÇÄÏÏÐÌÈÈ ÔÐÙ±ÈÓÆÐÇËÔÓñ±ÒËÆËÊÏÄÎÑÍÐÓ±Ë×ÓÈÙÈÏËÌ ÔÈÐÒÈÎÄ ±ÒË ÆËÊÏÝ ÑÍÐÓ±Ë× ÓÈÙÈÏËÌ µ ± ±ÒËÆËÊÏÄÎ ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ ÔÈÐÒÈÎÄ Ä ±ÒËÆËÊÏÝ ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ ÆÝÒÄÉÄàÔÓà ÙÈ ÒÈÊÍÄÆÏÝȱÒËÆËÊÏÝÑÐÖÐÒÎÕÍÈÌÍÈÒÄ ÔÈÐÒÈÎÄ ¤ÝÙÊÓÍÇÏÊÇÅÍÂÄÏÝ×ÌÒÊÄÊÉÏ qÈÒÈÑËÚÈÎ ÖÐÒÎÕÍÕ ÇÍà ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÌ ±ÒËÆËÊÏÝÆÆËÇÈ /´N( GX 0´N) GXGY 1´N* GY rÄÊÇÈÍËÆ ßÔÐ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ÏÄ GY Ë ÆÆÈÇà ÆÓÑÐÎÐÄÔÈÍÞÏÕà
ÊÏÄÙÈÏËÈ W ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈ ÓÈÙÈ ÑÈÒÈÎÈÏÏÕà W GX GY ÏËÈ ÑÐÍÕÙËÎ
/´N( W 0´N) W 1´N* lÐÒÏ˱ÆÄÇÒÄÔÏÐÐÕÒÄÆÏÈÏËà ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÑÐÍÐÉÈÏËÈ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐÓÈÙÈÏËÃÐÔÆÈÙÄàÛÈбÒËÆËÊÏÈNfÍÃÍÄÆÏÝ× ±ÒËÆËÊÏËÔÐÍÞ±ÐÇÍÃÏË×ÔıÐÈÑÐÍÐÉÈÏËÈÈÇËÏÓÔÆÈÏÏÐÑÐ ßÔÐÎÕ ÇÍà ÏË× ±ÐÒÏË ±ÆÄÇÒÄÔÏÐÐ ÕÒÄÆÏÈÏËà ÇÐÍÉÏÝ ÓÍËÔÞÓÃÔ ÈÈÐÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔÇÐÍÉÈÏÐÅÒÄÔËÔÞÓÃÆÏÕÍÞ 0´N) ´ /´N( 1´N* ËÍËÆÆËÇÈÅÐÍÈÈÕÇÐÅÏÐÎÇÍÃÊÄÑÐÎËÏÄÏËà / µ N) 0 µ N) 0 µ N) 1 µ N*
ÔÐËÈÓÔÞÕÒÄÆÏÈÏËÈÇÍÃÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÍÄÆÏÝ×±ÒËÆËÊÏ
gÓÍËÍÄÆÏÝȱÒËÆËÊÏÝNËNÏÄÌÇÈÏÝÔÐÑÐÇÓÔÄÆËÆË× ÊÏÄÙÈÏËÃ Æ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ÏÄÌÇÈÎ ÊÏÄÙÈÏËÈ ÍÄÆÏÐÐ ÏÄ ÑÒÄÆÍÈÏËÃW °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÓÑÌËÇÉÈÉÐÌÉÎÅÇÐÞزÓÌÇÌËÐÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÇÈÅÐÐÑÍÉÉÕÑÚ²ÉÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÎÐÑÍÌÎÌÅÖÔÔÑÇÑÍ ²ÓÌÇÌË ÐÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ . NN ÅÌØÒÑÎÖÔÖÏÏÅ + NN
¶ÔÓÉÈÐÉͲÓÌÇÌËÐÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐÊÏÄÏËÈÍÄÆÏÝ×±ÒËÆËÊÏÆÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ÊÏÄÏËà ÈÈ ÑÐÍÏÐÌ Ë ÓÒÈÇÏÈÌ ±ÒËÆËÊÏ Æ ßÔÐÌ ÔÐÙ±ÈpÇÏıÐÆÏȱÐÔÐÒÝ×ÆÐÑÒÐÓÄ×ÆÙÈÎÎÝÓ±ÐÒÐÕÅÈÇËÎ Óà ÕÇÐÅÏÈÈ ËÎÈÔÞ ÇÈÍÐ Ó ÑÐÍÏÐÌ Ë ÓÒÈÇÏÈÌ ±ÒËÆËÊÏÐÌ ÙÈÎ Ó ÍÄÆÏÝÎ˱ÒËÆËÊÏÄÎË fÍÃÑÐÍÕÙÈÏËÃÖÐÒÎÕÍÇÍÃÑÐÍÏÐÌËÓÒÈÇÏÈ̱ÒËÆËÊÏÊÄÑË ÚÈÎÕÒÄÆÏÈÏËÈ ÇÍÃÍÄÆÏÝ×±ÒËÆËÊÏÆÓÍÈÇÕàÛÈÎÆËÇÈ (*´) N´ (1´)0*/ N/1´0 pÔÓàÇÄÑÐÔÈÐÒÈÎÈdËÈÔÄÑÐÍÕÙËÎ µ 0 . NN /1
(1 µ )0 */ + NN
(* µ )
( (* µ ) )
eÍÄÆÏÝȱÒËÆËÊÏÝÆÇÄÏÏÐÌÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÈÊÄÆËÓÃÔ ÐÔ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈ ÊÄÆËÓÃÔ ÐÔ ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÐÍÏÄÃËÓÒÈÇÏÃñÒËÆËÊÏÝtı±Ä± ÑÈÒÆÄñÆÄÇÒÄÔËÙÏÄÃÖÐÒÎÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏÏÄà ÐÏÄ ÒÄÆÏÄ GV Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÈÈ ÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔ ÅÐÍÞÚÈÏÕÍà (*´)!ÔÐËÊÖÐÒÎÕÍÝ ÇÍÃÑÐÍÏÐÌ ±ÒËÆËÊÏÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ Ë ÓËÏÄÔÕÒÄ ÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔÄ /1 ´ 0 ÆÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÈÓÍË ÑÐÍÏÄà ±ÒËÆËÊÏÄ ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà ÔÐËßÔÐÔÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔÒÄÆÈÏÏÕÍàÄÈÓÍËÑÐÍÏÄñÒËÆËÊÏÄ ÐÔÍËÙÏÄÐÔÏÕÍÃÔÐÈÐÊÏıÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÐÊÏıÐÎÑÐÍÏÐ̱ÒË ÆËÊÏÝ ± Ò Ê Î Ç Ò dÝÙËÓÍËÎÑÐÍÏÕàËÓÒÈÇÏàà±ÒËÆËÊÏÝÇÍÃË ÑÈÒÅÐÍËÙÈÓ±ÐÐÑÄÒÄÅÐÍÐËÇÄ] [´\
l v eÄÕÓÓ ¶ µÏÈÎÈرËÌÎÄÔÈÎÄÔ˱
sÐÍÄÓÏÐÖÐÒÎÕÍÄÎ Ë ÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ( [) ´[\* \(*´) [\ / 0 1 ´/1´0 ´ ÑÐßÔÐÎÕ ( \ µ [ ) . ´ + [ \
[ \
¬ÍÂÓÓÊÖÊÌÂØÊáÔÐÙÇÌÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÊ sÑÐÎÐÛÞàÑÐÍÏÐ̱ÒËÆËÊÏÝÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÕÇÐÅ ÏÝαÍÄÓÓËÖËØËÒÐÆÄÔÞÔÐÙ±ËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ tÑÚ²ÌÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌDzÑÕÑÓÞØÒÑÎÐÅIJÓÌ ÇÌËÐÅ ÒÑÎÑÊÌÕÉÎßÐÅÄ ÐÅËÞÇÅáÕÔÄ àÎÎÌÒÕÌÚÉÔ²ÌÏÌ ÕÑÚ ²ÅÏÌÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌDzÑÕÑÓÞØÑÐÅÑÕÓÌÙÅÕÉÎßÐÅÄ ¶ÌÒÉÓ ÆÑÎÌÚÉÔ²ÌÏÌÅDzÑÕÑÓÞØÑÐÅÓÅÇÐÅÐÖÎáÐÑÑÈÐÅÌËÎÅÇ ÐÞزÓÌÇÌËÐÑÕÎÌÚÐÅÑÕÐÖÎÄ ¶ÒÅÓÅÆÑÎÌÚÉÔ²ÌÏÌ tÐÙ±Ë Æ ±ÐÔÐÒÝ× ÐÅÈ ÍÄÆÏÝÈ ±ÒËÆËÊÏÝ ÒÄÆÏÝ ÏÕÍà Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà Ë ÑÐÍÏÄà ±ÒËÆËÊÏÄ ÏÄÊÝÆÄàÔÓà ÕÑÚ²ÅÏÌ ÖÒÎÑÜÉÐÌÄ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ d ßÍÍËÑÔËÙÈÓ±ÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË . NN ! cÕÇÈÎ ÓÙËÔÄÔÞ ÙÔÐ N ! Ë N ! Ôı ±Ä± ßÔÐÐ ÆÓÈÇÄ ÎÐÉÏÐ ÇÐ ÅËÔÞÓÃËÊÎÈÏËÆÆÓÍÕÙÄÈÏÈÐÅ×ÐÇËÎÐÓÔËÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÈÏÐÒÎÄ ÍË ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈ ÙÈÐ ÊÏÄ±Ë ÍÄÆÏÝ× ±ÒËÆËÊÏ ËÊÎÈÏÃÔÓÃÏÄÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÈdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÆÓȱÒËÆËÊÏÝ ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝÈ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÆÓÈ ÍÄÆÏÝÈ ÏÐÒÎÄÍË ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏÝ Æ ÐÇÏÕ Ë ÔÕ ÉÈ ÓÔÐÒÐÏÕ ¶ Æ ÓÔÐÒÐÏÕ ÏÐÒÎÄÍË Q ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ¶ ÑÐßÔÐÎÕÆÓÈÏÐÒÎÄÍÞÏÝÈÓÈÙÈÏËÃÊÄËÅÄàÔÓÃÆÓÔÐÒÐÏÕÆȱÔÐ ÒÄQ ÓÎÑ jÏÄÙÈÐÆÐÒÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÆÏȱÐÔÐÒÐÌб ÒÈÓÔÏÐÓÔËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÔÐÙ±ËÒÄÓÑÐÍÄÄÈÔÓÃÑÐÐÇÏÕÓÔÐ ÒÐÏÕÐÔÓÆÐÈ̱ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÒËÓ
Q
N !
N
ÐÌÉ ÇÎÉ
É ÐÌ ÎÉ ÅÇ ÒÓ ÐÅ É ÐÑ ÅÇ eÎ !
É ÇÐÑ eÎÅ
ÒÓÅ ÐÅ
rËÓ
bÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë× ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÌ Æ ßÍÍËÑÔËÙÈÓ±ÐÌ ÔÐÙ±È ÏÈÔ ÈÓÍË N ! Ë N ! ÔÐ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÌÍÈÒÄ ÓÍÈ ÇÕÈÔÙÔÐÇÍÃÍàÅÐÐÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐÓÈÙÈÏËÃÈбÒËÆËÊÏÄ N NFRVϕN VLQϕ! tı ±Ä± ÊÏı ÑÐÍÏÐÌ ±ÒËÆËÊÏÝ . ÓÐÆÑÄÇÄÈÔ ÓÐ ÊÏıÐÎ ÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔÄ/1´0ÆÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔË ÓÎÑ ÔÐÆßÍÍËÑÔËÙÈÓ±ÐÌÔÐÙ±È /1´0!
d ËÑÈÒÅÐÍËÙÈÓ±ÐÌ ÔÐÙ±È ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÄÕÓÓÐÆÄ ±ÒËÆËÊÏÄ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÄ . NN sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÍÄÆÏÝÈ ±ÒËÆËÊ ÏÝ ËÎÈàÔ ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÈ ÊÏÄ±Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÍÄÆÏÝÈ ÏÐÒÎÄ ÍË ÍÄÆÏÝ× ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏÝ Æ ÑÒÐÔËÆÐÑÐ ÍÐÉÏÝÈ ÓÔÐÒÐÏÝ ÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÐÇÏÐ ÍÄÆÏÐÈ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈ ÓÈÙÈÏËÈ ÊÄËÅÄÈÔÓà ÐÔ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË Æ ÓÔÐÒÐÏÕ ÏÐÒ ÎÄÍËQ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÄÇÒÕÐÈ ¶ÆÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÕà lÐÇÄÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈÙÈÏËÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÆÒÄÛÄÈÔÓÃÐÔÐÇÏÐ ÐÍÄÆÏÐÐÓÈÙÈÏËÃÇÐÇÒÕÐÐÈбÒËÆËÊÏÄÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÎÈ ÏÃÈÔÓà ÐÔ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÐÐ ÇÐ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÐ ÊÏÄÙÈÏËà ËÍË ÏÄÐÅÐÒÐÔËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÇÍÃÏȱÐÔÐÒÐÐÏÐÒÎÄÍÞÏÐÐÓÈÙÈ ÏËÃÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞoÄÑÒÄÆÍÈÏËȱÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌßÔÐÐÓÈÙÈ ÏËà ÄËÎÈÏÏÐÕÐÍϕ±ÐÔÐÒÝÌÐÏÄÐÅÒÄÊÕÈÔÓÐÇÏËÎËÊÍÄÆ ÏÝ× ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÌ ÏÄ×ÐÇËÔÓà ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÌÍÈÒÄ NFRV ϕ NVLQ ϕ ÐÔ±ÕÇÄ WJϕ ¥ ´N N tı±Ä±NËNËÎÈàÔÒÄÊÏÝÈÊÏıËÔÐÑÐÇÊÏıÐαÐÒÏà ÓÔÐËÔÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÄÃÆÈÍËÙËÏÄ jÔıÆÓÍÕÙÄÈËÑÈÒÅÐÍËÙÈ Ó±ÐÌ ÔÐÙ±Ë ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÇÆÄ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë× ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËà ÐÇÏÐ ¶ÑÐÇÕÍÐÎϕ DUFWJ ´N N ÇÒÕÐÈ ¶ÑÐÇÕÍÐÎϕ ´DUFWJ ´N N ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓËÎÎÈÔÒËÙÏÐÑÈÒÆÐÎÕÐÔ ÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÍÄÆÏÝ×ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÌ jÊ ÇÆÕ× ÑÄÒ ÆÈÒÔ˱ÄÍÞÏÝ× ÕÍÐÆ ÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÝ× ÄÓËÎÑÔÐ ÔËÙÈÓ±ËÎË ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÃÎË Æ ÐÇÏÐÌ ÑÄÒÈ ±ÒËÆËÊÏÝ ÏÐÒÎÄÍÞ ÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÝ Æ ÇÒÕÐÌ ¶ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝ qÐ ßÔÐÎÕ ÏÐÒÎÄÍÞÏÝÈ ÓÈÙÈÏËÃ Æ ÐÇÏÐÌ ËÊ Õ±ÄÊÄÏÏÝ× ÑÄÒ ÆÈÒÔË ±ÄÍÞÏÝ× ÕÍÐÆ ÐÔ±ÍÐÏÃàÔÓà ÐÔ ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÕà ÓÔÐÒÐÏÕ ÑÐ ÓÒÄÆÏÈÏËà Ó ÐÔ ±ÍÐÏÈÏËÈÎ ÐÔ ßÔÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÓÈÙÈÏËÌ Æ ÇÒÕÐÌ ÑÄÒÈÆÈÒÔ˱ÄÍÞÏÝ×ÕÍÐÆ ÒËÓ
Q
eÎ ÐÅ ÅÇ Ò ÐÑ N ÓÅÇ É ÎÉ ÐÌ
²ÑÉ ÚÉÔ ÑÕÌ ÏÒÕ ÐÌÉ bÔÌ ÓÅÇÎÉ ÐÅÒ
ÑÉ ÉÔ² ÌÚ Õ Ñ É ÒÕ ÐÌ Ì Ï ÎÉ bÔ ÒÓÅÇ ÐÅ
É
eÎÅÇÐÑÉ ÐÅÒÓÅÇÎÉÐÌÉ
N!
rËÓ
jÊÓÐÆÑÄÇÈÏËÃÊÏıÐÆÑÐÍÏÐ̱ÒËÆËÊÏÝËÇËÓ±ÒËÎËÏÄÏÔÄ /1´0ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÆËÑÈÒÅÐÍËÙÈÓ±Ë×ÔÐÙ±Ä×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ /1´0
dÑÄÒÄÅÐÍËÙÈÓ±ÐÌÔÐÙ±È. NN ËÐÇÏÄËÊÍÄÆÏÝ×±ÒË ÆËÊÏ ÐÔÍËÙÏÄÐÔ ÏÕÍà ÏÄÑÒËÎÈÒ N ! d ßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ ÍÄÆÏÐÈ ÏÐÒÎÄÍÞÏÐÈÓÈÙÈÏËÈÓ±ÒËÆËÊÏÐÌNÊÄËÅÄÈÔÓÃÆÓÔÐÒÐÏÕÏÐÒÎÄ ÍËQ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÄÇÒÕÐÈËÎÈÈÔÆßÔÐÌÔÐٱȱÒËÆËÊÏÕÒÄÆ ÏÕà ÏÕÍà ÏÄÑÒËÎÈÒ ËÎÈÈÔ ßÔÕ ÔÐÙ±Õ ÓÆÐÈÌ ÔÐÙ±ÐÌ ÑÈÒÈËÅÄ Ô È ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕÈÔ ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±ÐÎÕ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËà ÒËÓ dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈËÊÖÐÒÎÕÍÝÌÍÈÒÄN NFRVϕÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÇÒÕ Ë×ÄÓËÎÑÔÐÔËÙÈÓ±Ë×ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÌÆÑÄÒÄÅÐÍËÙÈÓ±ÐÌÔÐÙ±ÈÏÈÔ jÊ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÕÍà ÑÐÍÏÐÌ ±ÒËÆËÊÏÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ Æ ÑÄÒÄ ÅÐÍËÙÈÓ±ÐÌÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÎ /1 ¶0
gÓÍËÆÔÐÙ±ÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËN NËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏбÒËÆËÊ ÏÝÆÓÈ×ÏÐÒÎÄÍÞÏÝ×ÓÈÙÈÏËÌÒÄÆÏÝÎÈÉÇÕÓÐÅÐÌÔÐÔıÄÃÔÐÙ ±ÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃÕÑÚ²ÑÍ ËŲÓÖÎÉÐÌÄËÍËÑÏÆÌÎÌÚÉ Ô²ÑÍ ÕÑÚ²ÑÍ ÈÈ ÙÄÓÔÏÝÎ ÓÍÕÙÄÈÎ ÃÆÍÃÈÔÓà ÔÐÙ±Ä ÕÑÍÐÛÈÏËÃ
e ÐÅ ÎÅÇ Ò Ð N ÓÅÇ ÑÉ ! Î ÉÐÌ É
Q
eÎÅÇÐÑÉÌÅÔÌÏÒÕÑÕÌ ÚÉÔ²ÑÉÐÅÒÓÅÇÎÉÐÌÉ
N
rËÓ
Ô ÈÔÐÙ±ÄƱÐÔÐÒÐÌN N dÐÎÅËÍËÙÈÓ±ÐÌÔÐÙ±ÈÆÓÈÏÄ ÑÒÄÆÍÈÏËà ÍÄÆÏÝÈ ÔÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÕÒÄÆÏÈÏËÈ ÑÒË N N NÇÐÍÉÏÐÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃÔÞÓÃÑÒËÍàÅÐÎWÙÔÐÆÐÊÎÐÉÏÐ ÍËÚÞÆÓÍÕÙÄȱÐÇÄÆÓÈÈбÐßÖÖËØËÈÏÔÝÒÄÆÏÝÏÕÍà /´N( 0´N) 1´N* pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇÍà ÔÐÙȱ ÕÑÍÐÛÈÏËÃ Ô È ±ÐÇÄ N ≡ ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓÃÒÄÆÈÏÓÔÆÄ/ 0 1 ÄÇÍÃÔÐÙȱÊıÒÕÍÈ ÏËÃÏÈÃÆÍÃàÛË×ÓÃÔÐÙ±ÄÎËÕÑÍÐÛÈÏËÃÕÓÍÐÆËÈ / 0 1 ( ) *
±ÄÉÇÐÈËÊßÔË×ÐÔÏÐÚÈÏËÌÒÄÆÏбÒËÆËÊÏÈN d ÊıÍàÙÈÏËÈ ÆÝÃÓÏËÎ ±Ä± ×ÄÒıÔÈÒËÊÕàÔÓà ÒÄÊÍËÙÏÝÈ ÆËÇÝ ÔÐÙȱ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÈÓÍË Æ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ßÔË× ÔÐÙȱ ÆÝÅÒÄÔÞ ÃÆÏÝÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÑÒË ±ÐÔÐÒÝ× ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÏÈÊÄÆËÓËÎÝ× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÄ ±ÄÓÄ ÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔ˱ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÔÐÙ±È qÕÓÔÞ ] I [ \ ¶ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈ ÎÄÃÆбÒÈÓÔÏÐÓÔË8ÔÐÙ±Ë [\ ÖÕϱØËÃ] I [\ ËÆ ÔÐÙ±È [\] ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÄÃÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ±ÒÄÖ˱ÕÖÕϱØËËI ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔËÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[\tÐÇÄ I[ [\ I\ [\ dÆÈÇÈαıËÆÝÚÈÓÍÈÇÕàÛËÈÐÅÐÊÏÄÙÈÏËà I [[
GHI
I[[ [\ I [\
GHI
I[\ [\ I \\
GHI
I\\ [\
sÐÍÄÓÏÐ ÖÐÒÎÕÍÄÎ ÕÓÍÐÆËÈ ßÍÍËÑÔËÙÏÐÓ ÔËÔÐÙ±Ë [\] ÒÄÖ˱ÄÖÕϱØËËIËÎÈÈÔÆËÇ
I ´I ! /1´0 I [[ \\ [\
uÓÍÐÆËÃ Ë ÃÆÍÃàÔÓà ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÎË ÕÓÍÐÆËÃÎË ÓÔÒÐÐÐß±ÓÔÒÈÎÕÎÄÖÕϱØËËIÆÔÐÙ±È [\ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ ÈÓÍËÔÐÙ±Ä [\] ÒÄÖ˱ÄÖÕϱØËËIÃÆÍÃÈÔÓÃßÍÍËÑÔËÙÈ Ó±ÐÌÔÐÖÕϱØËÃIËÎÈÈÔÆÔÐÙ±È [\ ÓÔÒÐËÌß±ÓÔÒÈÎÕÎË ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÆÏȱÐÔÐÒÐÌбÒÈÓÔÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\] ÒÄ Ö˱ÖÕϱØËËI ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÒÄÓÑÐÍÐÉÈÏÄÍËÅÐÏÄDZÄÓÄÔÈÍÞ ÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔÞàÍËÅÐÑÐÇÏÈÌËÓ±ÍàÙÄñÐÏÈÙÏÐÓÄÎÕÔÐÙ±Õ [\] ±ÐÔÐÒÄÃÍÈÉËÔÏıÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË uÓÍÐÆËÈ ËÑÈÒÅÐÍËÙÏÐÓÔËÔÐÙ±Ë [\] ËÎÈÈÔÆËÇ
I ´I I [[ \\ [\ dÝÑÐÍÏÈÏËÈÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÌ Ë ÃÆÍÃÈÔÓÃÇÐÓÔÄ ÔÐÙÏÝÎÕÓÍÐÆËÈÎÔÐÐÙÔÐÅÝÆÔÐÙ±È [\ ÖÕϱØËÃIÏÈËÎÈ
ÍÄ ß±ÓÔÒÈÎÕÎÄ qÐßÔÐÎÕ Æ ÍàÅÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ËÑÈÒÅÐÍËÙÈÓ±ÐÌ ÔÐÙ±ËËÎÈàÔÓÃÔÐÙ±ËÑÐÐÅÈÓÔÐÒÐÏÝÐÔ±ÄÓÄÔÈÍÞÏÐÌÑÍÐÓ±ÐÓÔË tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÎÝ ÈÛÈ ÒÄÊ ÑÐÇÔÆÈÒÇËÍË ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÒÈ ÊÕÍÞÔÄÔÝÑÒÈÇÝÇÕÛÈÐÄÏÄÍËÊÄÓÔÒÕ±ÔÕÒÝÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÅÍË ÊËßÍÍËÑÔËÙÈÓ±Ë×ËËÑÈÒÅÐÍËÙÈÓ±Ë×ÔÐÙȱ oıÐÏÈØÕÓÍÐÆËÈÑÄÒÄÅÐÍËÙÏÐÓÔËËÎÈÈÔÆËÇ
I ´I I [[ \\ [\
ËÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÏËÙÈÐÓ±ÄÊÄÔÞÐÅß±ÓÔÒÈÎÕÎÈÖÕϱØËËIÆÔÐÙ ±È [\ ÏÈÍÞÊà nÝÕÅÈÇËÍËÓÞÙÔÐÓÑÐÎÐÛÞàÑÈÒÆÐÌËÆÔÐÒÐ̱ÆÄÇÒÄÔËÙ ÏÝ× ÖÐÒÎ ÎÐÉÏÐ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÇÈÔÄÍÞÏÐ ËÊÕÙËÔÞ ÓÔÒÕ±ÔÕÒÕ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆбÒÈÓÔÏÐÓÔËÈÈÏÈÐÓÐÅÐÌÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÔÐÙ±Ëp±ÄÊÝ ÆÄÈÔÓÃÙÔÐÑÈÒÆÄÃËÆÔÐÒÄñÆÄÇÒÄÔËÙÏÝÈÖÐÒÎÝÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË Æ ËÊÆÈÓÔÏÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÑÐÍÏÐÓÔÞà ÐÑËÓÝÆÄàÔ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÑÐÇÐÅ ÏÐ ÔÐÎÕ ±Ä± ±ÒËÆËÊÏÄ Ë ±ÒÕÙÈÏËÈ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÐÌ ±ÒËÆÐÌ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔ ÈÈ Ó ÔÐÙÏÐÓÔÞà ÇÐ ÑÐÍÐÉÈÏËÃ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ oÄ ÑÒËÎÈÒ ÎÐÉÏÐ ÇбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÈÓÍË ÇÆÈ ÑÒÐÓÔÝÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÎÈàÔ ÔıËÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÄÒÄÎÈÔÒÝ ±ÐÔÐÒÝ× ÎÈÏÃàÔÓÃ Æ ÐÇÏÐÌËÔÐÌÉÈÐÅÍÄÓÔËÙÔÐÆÔÐÙ±Ä×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛË× ÐÇÏËÎ Ë ÔÈÎ ÉÈ ÊÏÄÙÈÏËÃÎ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆ Õ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔÈÌÓÐÆÑÄÇÄàÔË×ÑÈÒÆÄÃËÆÔÐÒÄñÆÄÇÒÄÔËÙÏÝÈÖÐÒÎÝ Ô È ÓÐÆÑÄÇÄàÔ Ë× ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÝ ÔÐ ßÔË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÐÏÒÕ ßÏÔÏÝ ÓÎ qÑÑÓÉÎÑÇ b d mȱØËË ÑÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞÏÐÌ ÈÐÎÈÔÒËË ¶wÄÒÞ±ÐÆ jÊÇÆÐweu
±ÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ d ßÔÐÎ Ë ÓÍÈÇÕàÛË× ÑÄÒÄÒÄÖÄ× ÅÕÇÕÔ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÓà ÍÄDZËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÊÄÇÄÆÄÈÎÝÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÎË ÑÒÈÇ ÓÔÄÆÍÈÏËÃÎË ÓÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ Æ Ë Ó±ÍÈÈÏÏÝÈ ËÊ ÏË× ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÈ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÆ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇÊÓÄÐËÓÔÄ ÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÏÝ×ÊÏÔÇÅÒÂÍÐÄ qÕÓÔÞÊÄÇÄÏÄÍÄDZÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÑÒËÙÈÎ U U XY ^[ [ XY \ \ XY ] ] XY XY ∈ '` ¶ ÈÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÅÈÊ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ ' ¶ ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÄà ÑÍÐÓ±Äà ÐÅÍÄÓÔÞ Ë ±Ä± ÐÅÝÙÏÐ ( * Ë ) ¶ ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÝ ÑÈÒÆÐÌ
±ÆÄÇÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6qÕÓÔÞÇÄÍÈÈÏÄÎÏÐÉÈ ÓÔÆÈÔÐÙȱU XY ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÊÄÇÄÏÄÖÕϱØËÃvÔ ÈÖÕϱ ØËÃv U XY v [ XY \ XY ] XY jÏÐÇÄÖÕϱØËàv ÅÕÇÈÎÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞÔıÉÈÙÈÒÈÊv [\] ÓÒÓÑ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ jÐÕÉÓÅÎ ∫ ∫ Φ [\] G6ÑÒÓÉÈÉÎÄÉÕÔÄÓÅÇÉÐ 6
ÔÕÇÑÏ ÓÎÖÐÒÎÕÍÕ ∫ ∫ Φ [\] G6 ∫ ∫ Φ [ XY \ XY ] XY (* µ ) GXGY '
6
ÕÑÕÌÐÕÉÓÅÎÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÐÞÏÌÐÕÉÓÅÎÑÏÒÉÓ ÇÑÑÓÑÈÅ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÎËÏÔÈÒÄÍÈ ∫ ∫ Φ [\] G6 6
ÑÐÇG6ÑÐÏËÎÄÈÔÓÃßÍÈÎÈÏÔÑÍÐÛÄÇË qÒË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝ× ÐÒÄÏËÙÈÏËÃ× ÏÄÍÄÄÈÎÝ× ÏÄ ÖÕϱ ØËà v ËÏÔÈÒÄÍ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ tı ÏÄÑÒËÎÈÒ ÐÏ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔÇÍÃÆÓñÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏÄÍÄDZÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ÖÕϱØËË v Ô È ÇÍà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ±ÆÄÇÒËÒÕÈ ÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ÖÕϱØËË v U X Y d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕ ÙÄÈÓÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàËÏÔÈÒÄÍ ∫ ∫ Φ [\] G6 ÓÆÐÇËÔÓà 6
± ËÏÔÈÒÄÍÕ ∫ ∫ U X Y (* µ ) GX GY ÐÔ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ' ' ÖÕϱØËË ±ÐÔÐÒÝÌ ±Ä± ËÊÆÈÓÔÏÐ ÓÎ Ñ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ cÐ ÍÈÈ ÐÅÛËÈ ÕÓÍÐÆËà ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÈÒÆÐÐÒÐÇÄÎÐÕÔÅÝÔÞÑÐÍÕÙÈÏÝËÊÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÕÓÍÐÆËÌ ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËñÒÄÔÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÓÎÑ ÑÒËÎÈÏÈÏÏÝ× ±ËÏÔÈÒÄÍÕÓÔÐÃÛÈÎÕÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ qÕÓÔÞ ÇÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÖÕϱØËà v ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ËÑÕÓÔÞ U U XY ϕ XY ψ XY χ XY ¶ ÇÒÕÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ßÔÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÐÔÐÒÐÈ ÊÄÇÄÏÐ ÏÄ ÊÄÎݱÄÏËË ' ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌÐÅÍÄÓÔË'ËÇÍñÐÔÐÒÐÐÑÒÈÐÅ ÒÄÊÐÆÄÏËÈ ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆXYÆXYÆÊÄËÎÏÐÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÏÄ'ËËÎÈÈÔÏÄ'ÏÈÒÄÆÏÝÌÏÕ ÍàñÐÅËÄÏgÓÍË()Ë*ÓÕÔÞ±ÐßÖÖËØËÈÏÔÝÑÈÒÆÐ̱ÆÄÇ ÒÄÔËÙÏÐÌÖÐÒÎÝÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈßÔÐÎÕÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËàÔÐ ∫ ∫ Φ [ XY \ XY ] XY (* µ ) GXGY '
∫ ∫ Φ ϕ XY ψ XY χ XY ( * µ ) GX GY '
yÔÐÅÝ Æ ßÔÐÎ ÕÅÈÇËÔÞÓà ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ Æ ËÏÔÈÒÄÍÈ ÓÔÐÃÛÈÎ Æ ÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄÆÝÑÐÍÏËÔÞÊÄÎÈÏÕÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× Ë ÆÐÓÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞÓà ÖÐÒÎÕÍÐÌ tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÑÈÒÆÐÐ ÒÐÇÄ ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÑÈÒ ÆÐÐÒÐÇÄÆÓÔÒÈÙÄàÔÓÃÆÒÄÊÍËÙÏÝ×ÆÐÑÒÐÓÄ×ÎÄÔÈÎÄÔ˱ËËÈÈ ÑÒËÍÐÉÈÏËÌ oÄÑÒËÎÈÒ ÑÍÐÛÄÇÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÓÎ Ñ ÆÝÒÄÉÄÈÔÓÃÓÑÐÎÐÛÞàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÑÈÒÆÐÐÒÐ ÇÄ ÈÓÍË ÖÕϱØËà v [ \ ] ÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÐ ÒÄÆÏÄ ÈÇËÏËØÈ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÔÐ ÖÐÒÎÕÍÄ ÑÒÈÆÒÄÛÄÈÔÓÃ Æ ÖÐÒÎÕÍÕ ÇÍÃÑÍÐÛÄÇ˵6ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ÓÎ µ6 ∫ ∫ (* µ ) GXGY ∫ ∫ G6 '
6
gÓÍË v [ \ ] ¶ ÑÍÐÔÏÐÓÔÞ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÎÄÓÓÝ ÒÄÓÑÒÈÇÈ ÍÈÏÏÐÌ ÑÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ ÇÄÈÔ ÆÈÍËÙËÏÕ ÎÄÓÓÝÆÓÈÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË qÕÓÔÞ ÔÈÑÈÒÞ L M Ë N ±Ä± ÐÅÝÙÏÐ ÈÇËÏËÙÏÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÏÝÈÆȱÔÐÒÝ L
M N
∂( [\ ) ∂( ][ ) ∂( \] ) L M N Q UX¨UY [X \X ] X
Ë
[ Y \ Y ] Y
∂( XY )
∂( XY )
∂( XY )
Q Q Q
ÑÒËÙÈÎ ÓÐÍÄÓÏÐ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà Ð ÍÄDZÐÓÔË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÐÒÎÄÍÞQÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÄÏÄÒÄÏËØÕÐÅÍÄÓÔË' qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÏıÐÔÐÒÐÌÆÝÅÒÄÏÄÈÇËÏËÙÏÄÃÏÐÒÎÄÍÞQ ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ±Ä± Ë ÒÄÏÞÚÈ ÙÈÒÈÊ 6 Ä ÔÕ ÉÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÏÄ ±ÐÔÐÒÐÌ ÆÝÅÒÄÏÄ ÏÐÒÎÄÍÞ ´Q ¶ ÙÈÒÈÊ 6µ ÐÙÈÆËÇÏÐ Q Ë ´Q ÓÕÔÞÇÆÈÐÒËÈÏÔÄØËËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎÙÔÐ6Ë6µ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓà ÓÄÎÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà «Ó ÔÐÙÏÐÓÔÞà ÇÐ ÐÒËÈÏÔÄ ØËˬËÑÐßÔÐÎÕÊÄÆËÓÃÔÐÔÆÝÅÐÒÄÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË yÈÒÈÊ α β γ ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÕÍÝ ÐÅÒÄÊÐÆÄÏÏÝÈ ÈÇËÏËÙÏÐÌ ÏÐÒÎÄÍÞàQÓ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎËÐÓÃÎË2[2\2]Ô È Q FRVαFRVβFRVγ
qÕÓÔÞÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÊÄÇÄÏÄÆȱÔÐÒÏÄÃÖÕϱØËà D D U XY 345 3 3 [ XY \ XY ] XY 4 4 [ XY \ XY ] XY 5 5 [ XY \ XY ] XY
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÇÉÓØÐÑÔÕÐÞÏ ÌÐÕÉÓÅÎÑÏ ∫ ∫ D G6 ÇÕÑÓÑÑ 6
ÓÑÈÅ ÒÑ ÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÑÍ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ 6 ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÌÐ ÕÉÓÅÎ ∫ ∫ DQG6Õ É 6
∫ ∫ DG6 6
GHI
∫ ∫ DQG6
6
pÅÐÊÏÄÙÈÏËÈ ∫ ∫ DG6 ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÇɲÕÑÓÐÑÍ ËÅÒÌÔßá ÌÐ 6 ÕÉÓÅÎÅÇÕÑÓÑÑÓÑÈÅgвÑÑÓÈÌÐÅÕÐÑÍËÅÒÌÔßáÏÄÊÝÆÄÈÔ ÓÃÆÝÒÄÉÈÏËÈ ∫ ∫ 3G\G]4G]G[5G[G\ 6
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ ∫ ∫ DG6 ∫ ∫ 3G\G]4G]G[5G[G\ 6
6
Ôı±Ä±ÑÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÍÈÆÄÃËÑÒÄÆÄÃÙÄÓÔËßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔ ÆÄÃÆÍÃàÔÓÃÒÄÊÏÝÎËÊÄÑËÓÃÎËÐÇÏÐÌËÔÐÌÉÈÆÈÍËÙËÏÝ sÐÍÄÓÏÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ∫ ∫ 3G\G]4G]G[5 G[G\ ∫ ∫ DG6 ∫ ∫ DQG6 6
6
6
∫ ∫ 3FRVα4FRVβ5FRVγ G6
6
dÙÄÓÔÏÐÓÔËÅÈÒÃÑÐÐÙÈÒÈÇÏÐÇÆÈËÊÖÕϱØËÌ34Ë5ÔÐÉÇÈ ÓÔÆÈÏÏÐÒÄÆÏÝÎËÏÕÍàÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ ∫ ∫ 3G\G] ∫ ∫ 3FRVα G6 ∫ ∫ 4G]G[ ∫ ∫ 4FRVβ G6 6
6
6
∫ ∫ 5G[G\ ∫ ∫ 5FRVγ G6 6
] N
Q G6
\
[
G[ G\
rËÓ
6
6
jÏÔÕËÔËÆÏÝÌ ÓÎÝÓÍ ßÔË× ÖÐÒÎÕÍ ÓÐÓÔÐËÔ Æ ÔÐÎ ÙÔÐ ßÍÈÎÈÏÔ ÑÍÐÛÄÇË ÓÎ ÇÄÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÕÎ ÏÐÉÈÏÏÝÌ ÏÄ ±ÐÓËÏÕÓ ÕÍÄ ±ÐÔÐÒÝÌ ÐÏ «ÓÐÓÔÄÆÍÃÈÔ¬ Ó ÏȱÐÔÐÒÐÌ ±ÐÐÒÇË ÏÄÔÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞà «ÑÒËÅÍËÉÈÏÏЬ ÒÄÆÈÏßÍÈÎÈÏÔÕÑÍÐÛÄÇËÈÐÑÒÐȱØËË ÏÄ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÕà ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÕà ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ±Ä± ÈÓÍË ÅÝ ÒÈÙÞ ÚÍÄ Ð ÑÍÐÛÄÇË ÑÍÐÓ±ÐÌ ÖËÕÒÝ Ë ÈÈ ÑÒÐȱ ØËË oÄ ÒËÓ ËÊÐÅÒÄÉÈÏ ÓÍÕÙÄÌ ±ÐÇÄ Õ±ÄÊÄÏÏÐÈ ÑÒÐȱÔËÒÐÆÄÏËÈ ÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓà ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÑÈÒÈÎÈÏ ÏÝ× [ Ë \ d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ G[G\ ≈
≈G6FRVγÇÈG6 ¶ßÍÈÎÈÏÔÑÍÐÛÄÇËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6DG[G\ ¶ ßÍÈÎÈÏÔ ÑÍÐÛÄÇË ÑÒÐȱØËË ßÔÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ Ä γ ¶ ÕÐÍ ÎÈÉÇÕ G6 Ë Õ±ÄÊÄÏÏÐÌ ÑÍÐӱРÓÔÞà ÐÙÈÆËÇÏÐ ÒÄÆÏÝÌ ÕÍÕ ÎÈÉÇÕ ÏÐÒÎÄÍÞà Q ± ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔËËÈÇËÏËÙÏÝÎÐÒÔÐÎNÐÓË2] pÒËÈÏÔËÒÕÈÎÄÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞËÎÈÈÔÇÆÈÐÒËÈÏÔÄØËËQË´Q qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ó ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ Q ÐÅÐÊÏÄÙÈÏÄ 6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ó ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ´Q±Ä±ÐÅÝÙÏÐ6µjÎÈÈÎ
∫ ´∫ DG6 6
GHI
∫ ∫ D ´Q G6 ´ ∫ ∫ DQG6 ´ ∫ ∫ DG6 6
6
6
ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÑÒË ËÊÎÈÏÈÏËË ÐÒËÈÏÔÄØËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ËÏ ÔÈÒÄÍÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÎÈÏÃÈÔÔÐÍÞ±ÐÊÏı gÓÍËÆȱÔÐÒÏÄÃÖÕϱØËÃDÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ ∫ DG6 ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ôı ±Ä± Æ ÓËÍÕ Ó±ÄÊÄÏÏÐÐ 6
ÆÝÚÈ Ð ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÄ× ÑÈÒÆÐÐ ÒÐÇÄ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ËÏÔÈÒÄÍÓÔÐÃÛËÌÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ¶ÐÒÎÕÍÂÆÍáÑÒÇÆÓÔÂÄÍÇÏÊá ÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍÂÄÔÐÒÐÅÐÒÐÆ ÄÄÊÆÇÆÄÐËÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍ qÕÓÔÞ 6 ¶ ÍÄDZÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÊÄÇÄÏÏÄà ÓÆÐËÎ ÆȱÔÐÒÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ6 ^U XY XY ∈ '`˱ıÐÅÝÙÏÐ6 ¶ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄÃÑÐÓÒÈÇÓÔÆÐÎÏÐÒÎÄÍË U ×U UX × UY
X Y Q
dÓÑÐÎÏËÆ ÙÔÐ ÓÎ Ë G6 _UX ¨ UY_ GXGY ÑÐÍÕÙËÎ U X ¨U Y ∫ ∫ DG6 ∫ ∫ DQG6 ∫ ∫ D _UX¨UY_GXGY 6
6
6
U X ¨U Y
∫ ∫ DUXUY GXGY *
ÇÈ DUXUY ¶ÓÎÈÚÈÏÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÆȱÔÐÒÐÆDUXUY gÓÍË D 3 4 5 U X Y [ X Y \ X Y ] X Y UX [X\X]X UY [Y\Y]Y ÔÐÖÐÒÎÕÍÄ Æ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÏÐÌÖÐÒÎÈËÎÈÈÔÆËÇ 3 4 5
∫ ∫ DG6 ∫ ∫ [X \X ]X GXGY 6
*
[ Y \ Y ] Y
ÇÈ3 3 [ XY \ XY ] XY 4 4 [ XY \ XY ] XY 5 5 [ XY \ XY ] XY
vÐÒÎÕÍÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ Ë ÇÍà ÍÄDZË× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ ÏËÌ ÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ Æ ÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ßÔÐÐ ÔÈÒÎËÏÄ ÓÎ Ñ fÍà ÇÒÕË× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÌ ßÔË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÐÏÄ ÑÐÍÕÙÄÈÔÓà ÊÄÎÈÏÐÌ ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× Æ ËÏÔÈÒÄÍÈ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ Ó ÑÐÎÐÛÞà ÍÄDZÐÐ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà ÑÄÒÄÎÈÔÒÐÆÆÍÄDZÐÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË d ÙÄÓÔÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ÆÓàÇÕ 3 4 Ô ÈD 5 ËÎÈÈÎ 5
∂ ( [\ ) DUXUY [X \ X ] X 5 [ Y \ Y ] Y
∂ ( XY )
vÐÒÎÕÍÄ ÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÑÒËÏËÎÄÈÔÆËÇ ∂ ( [\ ) GXGY ∫ ∫ 5G[G\ ∫ ∫ 5 [ XY \ XY ] XY ∂ ( XY )
'
6
gÓÍËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ËÎÈÈÔÃÆÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ] I [\ [\ ∈ 'ÔÐ [ X \ X
[ Y \ Y
ÊÇÈÓÞ[ X\ Y ËÇÍÃËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÆÈÒ×ÏÈÌÓÔÐÒÐÏÈ 6 ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ÓÎÑÒËÎÈÒÆÑ ÆÓÍÕÙÄȱÐÇÄ3 4 ÏÄ 6 ËÎÈÈÎ
∫ ∫ 5G[G\ ∫ ∫ 5 [\I [\ G[G\
'
6
ÄÇÍÃËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÏËÉÏÈÌÓÔÐÒÐÏÈ6ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÑÐÍÕÙËÎ
∫ ∫ 5G[G\ ´ ∫ ∫ 5 [\I [\ G[G\ 6
'
dÎÈÓÔÐ ∫ ∫ 5G[G\ ËÏÐÇÄ ÑËÚÕÔ ÑÒÐÓÔÐ ∫ ∫ 5G[G\ Ä ÆÎÈÓÔÐ 6
6
∫ ∫ 5G[G\ ¶ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ∫ ∫ 5G\G[ Ô È Æ ÓÍÕÙÄÈ ÏËÉÏÈÌ 6
6
ÓÔÐÒÐÏÝ 6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÝ G[ Ë G\ ÑËÚÕÔ Æ ÐÅÒÄÔÏÐÎÑÐÒÃÇ±È gÓÍËÖÕϱØËÃ5ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÔÐÖÐÒÎÕ ÍÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ Ë ÔÐÇÄ ±ÐÇÄ ÃÆÏÐ ÊÄÇÄÏÏÄà ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÞ 6 ÍÄDZÄÃ Æ ÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÓÎ Ñ Ô È ÔÐÇÄ ±ÐÇÄ ÖÕϱØËà I ÅÕÇÕÙË ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌ ÏÄ ÊÄÎݱÄÏËË ' ÐÅ
ÍÄÓÔË ' ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄ ÍËÚÞ Æ ÓÄÎÐÌ ÐÅÍÄÓ ÔË ' ÐÇÏıРÏÄÒÃÇÕ Ó ßÔËÎ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÈÔÓà ÙÔÐ Õ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔË6ËÎÈÈÔÓÃÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ U XY [ XY \ XY ] XY XY ∈ ' ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÆÑÍÐÔÞÇÐÒÄÏËØݱÆÄÇÒËÒÕÈ ÎÐÌÐÅÍÄÓÔË'ÏÄÊÄÎݱÄÏË˱ÐÔÐÒÐÌÐÏÐÊÄÇÄÏÐËÓÍÈÇÐÆÄ ÔÈÍÞÏÐÇÍÃßÔÐÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ±Ä± ßÔÐ ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÆÝÚÈ Æ ËÏÔÈÒÄÍÈ ∫ ∫ 5 [\I [\ G[G\ '
ÓÇÈÍÄÔÞÊÄÎÈÏÕÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×[ [ XY \ \ XY XY ∈ ' ÔÐÆÐÊÎÐÉÏÐÔı±Ä±ÖÕϱØËÃ5 [\I [\ ÏÈÑÒÈÒÝÆ ÏÄ ÏÄ ÊÄÎݱÄÏËË ' ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' Ä Ã±ÐÅËÄÏ
∂( [\ ) ÏÈÑÒÈÒÝÆÈÏ ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ÒÄÏËØÝ ÐÅÍÄÓÔË ' ÑÐ ÑÒÈÇÑÐ ∂( XY ) ∂\ ∂[ ∂\ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÍÐÉÈÏËà ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ∂[ ∂X ∂X ∂Y ∂Y
ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ÒÄÏËØÝ ÐÅÍÄÓÔË ' Ô È ÏÄ ÈÈ ÊÄÎݱÄÏËË Ë ÏÈ ÐÅÒÄÛÄÈÔÓÃÆÏÕÍÞÆÓÄÎÐÌÐÅÍÄÓÔË' jÔıËÎÈÈÎ ∫ ∫ 5 [\I [\ G[G\ '
∂( [\ )
GXGY ∫ ∫ 5 [ XY \ XY I [ XY \ XY ∂( XY ) '
jÊÇбÄÊÄÏÏÐÐÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐÖÐÒÎÕÍÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÇÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÐÔ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ× ÖÕϱØËÌ ÑÐ ÑÐÍÕÓÖÈÒÈ ÊÄÇÄÏÏÐÌ ÃÆÏÝÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ] µ [ µ \ [\P ÐÏÐÏÈÃÆÍÃÈÔÓÃÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÕÈÎÝÎÆÑÍÐÔÞÇÐÒÄÏËØÝ[\ ±ÒÕÄ[\P ÏıÐÔÐÒÐÎÐÏÐÊÄÇÄÏÐ ±ÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ ÌÂÌÑÒÇÆÇÍÝÊÏÔÇÅÒÂÍÞÏÝ×ÓÕÎÎ qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÎÐÕÔ ÅÝÔÞ ÑÐÍÕÙÈÏÝ ÔıÉÈ Ë ±Ä± ÑÒÈÇÈÍÝÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÞÏÝ×ÓÕÎÎ qÕÓÔÞ 6 ¶ ÍÄDZÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ë U U X Y X Y ∈ ' µ ÈÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ' ¶±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÄÃÐÅÍÄÓÔÞ
rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÒÄÊÅËÈÏËÈ τN ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ÓÐÓÔÐà ÛÈÈËÊÆÓÈÆÐÊÎÐÉÏÝ×ÏÈÑÕÓÔÝ×ÈÈÑÈÒÈÓÈÙÈÏËÌÓ±ÆÄÇÒÄÔÄÎË M
M
ÒÄÏÄ N ÓÒ Ó Ñ qÕÓÔÞ τN ∂' { $ M( N ) } M N µ ÓÐÆбÕÑ ÏÐÓÔÞÎÐÉÈÓÔÆÆ×ÐÇÃÛË×ÆÒÄÊÅËÈÏËÈτNËÃÆÍÃàÛË×ÓñÆÄÇ ÒÄÔÄÎË ÒÄÏÄ N Ô È ±ÆÄÇÒÄÔÄÎË ÒÄÏÄ N ØÈÍ˱ÐÎ ÍÈÉÄÛË ÎË Æ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' jÏÝÎË ÓÍÐÆÄÎË τN ∂' ÓÐÓÔÐËÔ ËÊßÍÈÎÈÏÔÐÆÒÄÊÅËÈÏËÃτNÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÛË×ÓÃÓÒÄÏËØÈÌ∂' ÐÅÍÄÓÔË' qÕÓÔÞ MN
$ N M` $(MN )% N ' ?$ N nÏÐÉÈÓÔÆÐ % N ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃ Æ ÐÅÜÈÇËÏÈÏËË MN ÆÓÈ× ßÍÈÎÈÏ ÔÐÆ ÒÄÊÅËÈÏËà τN ÑÈÒÈÓȱÄàÛË×ÓÃ Ó ÒÄÏËØÈÌ ∂' ÐÅÍÄÓÔË ' ÔÈÓÎÏÐÉÈÓÔÆÐÎÎÈÒÝÏÕÍÞqÐßÔÐÎÕ ÓÎÍÈÎÎÕÆÑ OLP µ% N
N→
sÕÉÈÏËÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËà U X Y X Y ∈ ' ÏÄ ÊÄαÏÕÔÝÌ ±ÆÄÇÒÄÔ $(MN ) ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ
ÓÔË ±ÐÔÐÒÕà ÐÅÐÊÏÄÙËÎ 6(MN ) M MN pÙÈÆËÇÏÐ ÆÓÈ ßÔËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÔıÉÈÍÄDZËÈ qÕÓÔÞ ÖÕϱØËà v U X Y ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅ ÍÄÓÔË ' ÑÕÓÔÞ ÔıÉÈ X (MN ) Y (MN ) ∈ $(MN ) Ë ΦNM Φ U X (MN ) Y (MN ) qÐÍÐÉËÎ LN
σ τ( )
N ( ∂' )
M` vNMµ 6 (MN )
ËÏÄÊÐÆÈÎÈÈÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÐÑÍ ÏÈÑÐÍÏÐÌ ÌÐÕÉÓÅÎßÐÑÍÔÖÏÏÑÍ ÇÍÃËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ ∫ ΦG6ËÇбÄÉÈÎÙÔÐ 6
OLP σ τ( )
N→
N ( ∂' )
∫ ∫ ΦG6 6
qÒÈÉÇÈÆÓÈÐÊÄÎÈÔËÎÙÔÐ
∫ ∫ ΦG6 ∫ ∫ Φ (* µ ) GXGY '
6
∫ ∫ Φ (* µ ÇÈ
) GXGY
$ N
∫ ∫ Φ (* µ ) GXGY
% N
OLP ∫ ∫ Φ (* µ ) GXGY
N→
% N
ÔÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÓÔË ÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌ ÖÕϱØËË v (* µ ) ËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ qÐßÔÐÎÕ
OLP ∫ ∫ Φ (* µ ) GXGY ∫ ∫ ΦG6
N→
6
$ N
pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊω δ Φ ÎÐÇÕÍÞÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËË ΦÏÄÊÄαÏÕÔÐÌÐÅÍÄÓÔË ' dÓËÍÕÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓ ÔËÖÕϱØËËΦÏÄ ' ËÎÈÈÎ OLP ω δΦ δ → fÄÍÈÈ σ τ( ) ´ ∫ ∫ Φ (* µ ) GXGY N ( ∂' )
$ N
MN
∑ ΦNMµ6 ( NM )´ ∫ ∫ Φ (* µ ) GXGY
M
$ N
MN
MN
∑ ΦNM ∫ ∫ (* µ ) GXGY´ ∑ ∫ ∫ Φ (* µ ) GXGY P M M $ N M
$ N M
MN
P ∑ ∫ ∫ ΦNM´Φ (* µ ) GXGYP M $ N M
Φ ∫ ∫ (* µ ) GXGYPω N Φ µ6→ Pω N
$ N
ÑÒË N→ jÊ Ë ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔ ÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ rÄÓÓÎÐÔÒËÎÔÈÑÈÒÞËÏÔÈÒÄÍÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄ
∫ ∫ ΦG[G\ ∫ ∫ ΦFRV QN G6 6
6
gÓÍË ÐÅÐÊÏÄÙËÔÞ ÙÈÒÈÊ FRVN M QN ±ÐÓËÏÕÓ ÕÍÄ ÎÈÉÇÕ ÏÐÒÎÄÍÞàQ±ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6˱ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎÐÒÔÐÎNÆÔÐÙ±È X M( N ) Y M( N ) ËÑÐÍÐÉËÔÞ MN
σ τ( ()∂' ) ∑ ΦNMFRVNM QN µ6 M( N ) N M
ÔÐÄÏÄÍÐËÙÏÐÒÄÆÈÏÓÔÆÕ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÖÐÒÎÕÍÄ
OLP σ τ( ()∂' ) ∫ ∫ Φ [\] G[G\ N
N→
6
qÐÇÐÅÏÝÈ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝ Ë ÇÍà ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÇÒÕË× ÔËÑÐÆ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÇÍà ËÏ ÔÈÒÄÍÄ ∫ ∫ DG6
6
uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÖÐÒÎÕÍÕ
±ÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ ÑÐÌÕÓÐÙÏÐÅÍÂÆÌÊÎÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔáÎ pÑÒÈÇÈÍËÎÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÈËÏÔÈÒÄÍÝÑбÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÎÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÃÎ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß6 { 6 L } LL
N ¶²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄÒÑÇÉÓØ
ÐÑÔÕß ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÆÑ Ìv [\] ¶×ÖвÙÌÄ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÅÄÐÅÏÐÑÊÉÔÕÇÉÕÑÚɲÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6tÑÈÅÒÑ ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÌá N
∫ ∫ ΦG6 L ∑ ∫ ∫ ΦG6L 6
6L
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ gÔÎÌ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß 6
{ 6 L } LL N ÑÓÌÉÐÕÌÓÖÉÏÅÌ6 { 6 L } LL N ¶ÑÈÐÅÌËÔÑÑÕÇÉÕ ÔÕÇÖáÜÌØ ÉÍ ÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÞØ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ ÐÅÐÊÏÄÙÈ ÏËà ÓÎÆÑ ÔÒÑÏÑÜßáÐÑÓÏÅÎÉÍQLÐÅ6LL N ÕÑÒÑÑÒÓÉÈÉÎÉÐÌá N
∫ ∫ DG6 L ∑ ∫ ∫ DQLG6 6
6L
lÐÏÈÙÏÐ ßÔÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÓÐÇÈÒÉÄÔÈÍÞÏÐ ÔÐÍÞ±Ð Æ ÔÐÎ ÓÍÕÙÄȱÐÇÄËÏÔÈÒÄÍÝÓÔÐÃÛËÈÆÑÒÄÆÝ×ÙÄÓÔÃ×ÒÄÆÈÏÓÔÆ ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔfÍÃßÔÐÐÑÒÈÉÇÈÆÓÈÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÈÌ6LÇÐÍÉÏÝÅÝÔÞÊÄÇÄÏÝÏıÆÄÇÒËÒÕÈÎÝ×ÐÅÍÄÓÔÃ× bÏÄÍÐËÙÏÐ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓÃ Ë ËÏÔÈÒÄÍÝÑÐÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6µ { 6 L´ } LL N nÝÐÓÔÄÏÐÆËÍËÓÞÔÐÍÞ±ÐÏÄÔÈ×ÓÆÐÌÓÔÆÄ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐƱÐÔÐÒÝÈÓÆÃÊÄÏÝÓÐÓÑÈØËÖ˱ÐÌË×ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ë Ó ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà ÑÐ ±ÐÔÐÒÐÌ ÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓà ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ gÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ ÙÔÐ ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÐÏË ÓÆÐÇÃÔÓà ± ÐÅÝÙÏÝÎ ±ÒÄÔ ÏÝÎËÏÔÈÒÄÍÄÎÏÄÏË×ÑÈÒÈÏÐÓÃÔÓÃËÒÄÊÍËÙÏÝÈË×ÓÆÐÌÓÔ ÆÄ ÍËÏÈÌÏÐÓÔÞËÏÔÈÒÄÍÞÏÄÃÔÈÐÒÈÎÄÐÓÒÈÇÏÈÎËÔ Ñ °ÃÐÃÛÇÏÊÇÑÐÏáÔÊá ÑÐÄÇÒ×ÏÐÓÔÏÐÅÐÊÏÔÇÅÒÂÍÂÄÔÐÒÐÅÐÒÐÆ qÐÇÐÅÏÐ ÔÐÎÕ ±Ä± Æ Ñ ÅÝÍÐ ÐÅÐÅÛÈÏÐ ÑÐÏÃÔËÈ ±ÒËÆÐÍË ÏÈÌÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄÎÐÉÈÔÅÝÔÞÐÅÐÅÛÈÏÐËÑÐÏà ÔËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÏÄ ÅÐÍÈÈ ÚËÒбËÌ ±ÍÄÓÓÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌÑбÐÔÐÒÝÎÑÒÐËÊÆÐÇËÔÓÃËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÈ fÍÃÖÕϱØËÌÎÏÐË×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝױıËÇÍÃÖÕϱØËÌÐÇ ÏÐÌ ÑÈÒÈÎÈÏÏÐÌ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÐÏÃÔËÈ ËÏÔÈÒÄÍÄ sÔËÍÔÞÈÓÄ Ó ÑÐÎÐÛÞà ±ÐÔÐÒÐÐ ÎÐÉÏÐ ÐÅÐÅÛËÔÞ ÑÐÏÃÔËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐ
ËÏÔÈÒÄÍÄÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄoÐÙÔÐÅÝÏÈÆÆÐÇËÔÞÏÐÆÝ×ÑÐÏÃÔËÌ ÑÒÐÇÈÍÄÈÎ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÏÕÉÏÐÈ ÏÄÎ ÇÍà ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÐ ÐÅÐÅÛÈÏËÈ qÕÓÔÞ 6 µ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ô È ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ U X Y X Y ∈ ' ÊÄαÏÕÔÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÌ ÐÅÍÄÓÔË Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ U X Y ϕ X Y , ψ X Y χ X Y ÓÎ Ñ ' ¶±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÄÃÐÅÍÄÓÔÞÖÕϱØËÃvÊÄÇÄÏÄÏÄÎÏÐÉÈÓÔÆÈ ÔÐÙȱÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ [ ϕ XY \ ψ XY XY ∈ ' ÃÆÍÃÈÔÓÃÐÎÈÐÎÐÒÖËÊÎÐÎËÐÔÐÅÒÄÉÄÈÔÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎÈÒÝÏÕÍÞ ÔıÉÈÆÎÏÐÉÈÓÔÆÄÎÈÒÝÏÕÍÞ L L gÓÍË τ { ; L } L τ ¶ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ÓÎ Ñ ÔÐÐÅÒÄÊÝ' Ë ; L ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐÎÏÐÉÈÓÔÆ ' Ë ;L L Lτ ÑÒË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË ÔıÉÈ ËÊÎÈÒËÎÝ Ë L
{ ; L } L
ÓËÓÔÈÎÄ ÎÏÐÉÈÓÔÆ τ
Lτ
ÃÆÍÃÈÔÓÃ ÒÄÊÅËÈÏËÈÎ
ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ '
qÕÓÔÞ XLYL ∈;L L LτqÐÍÐÉËÎ σ τ σ τ v ϕ ψ XY X L Y L τ
GHI
Lτ
∑ Φ U XLYL µ ; L L
GHI
τ
l ÙËÓÍÕ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÕÇÐÆÍÈÔÆÐÒÃàÛË× Õ±ÄÊÄÏÏÝÎ ÆÝÚÈ ÕÓÍÐÆËÃÎ ÐÔÏÐÓÃÔÓà ÑÐÍÕÓÖÈÒÄ ] µ [ µ \ [ \ P ØËÍËÏÇÒËÙÈÓ±Äà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ] µ [ ´P[P P\PËÔ Ñ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ ′ gÔÎÌ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ²ÑÐÉÚÐÞÍ ÒÓÉÈÉÎ OLP σ τ τ →
ÔÖÏÏ ÕÑÑÐÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÐÞÏÌÐÕÉÓÅÎÑÏ ÇÕÑÓÑÑÓÑÈÅÑÕ×ÖвÙÌÌvÒÑàÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄ ∫ ∫ Φ [\] G[G\ 6
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎ
GHI
∫ ∫ Φ [\] G[G\ 6
OLP σ τ τ →
d ßÔÐÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÏÈ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÈÔÓà ±Ä±ÐÌÍËÅÐ ÍÄÇ ±ÐÓÔË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÑÐßÔÐÎÕ Æ ØÈÍÐÎ ± ÔıРÎÕ ±ÍÄÓÓÕ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÏÈÑÒËÎÈÏËÎÐ ÒÄÏÈÈ ÓÖÐÒÎÕÍËÒÐÆÄÏ ÏÐÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ qÒÄÆÐÎÈÒÏÐÓÔÞ ÉÈ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏËÃ Æ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÔÈÒ ÎËÏÄ«ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌËÏÔÈÒÄÍÆÔÐÒÐÐÒÐÇĬÐÑÒÄÆÇÝÆÄÈÔÓÃ
ÔÈÎ ÙÔÐ ÈÓÍË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 µ ÍÄDZÄà ÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËÈ µÒÈÕÍÃÒÏÐÈ ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈÆÑ ÄÖÕϱØËÃvµÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄ6ÔÐÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÎÐÉÏÐ Ôı ÆÝÅÒÄÔÞ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÙÔÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃ Ë ′ ÅÕÇÕÔ ß±ÆË ÆÄÍÈÏÔÏÝ ÔÐ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÕ ÒÄ ÆÈÏÓÔÆÄ Æ Ñ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ËÓÑÐÍÞÊÕÈÎ ÐÅÐÊÏÄ M
ÙÈÏËÃ ÆÆÈÇÈÏÏÝÈ Æ Ñ qÕÓÔÞ τN { ; L( N ) } M
Lτ
N
; M( N ) µ
ÐÅÒÄÊÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ; ( NL ) ÑÒËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË M M τ M { ; M( N ) } M
τ N
Mτ
N
dÓËÍÕÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÐÔÐÅÒÄ ÉÈÏËÃ ËÎÈÈÎ OLP _ τ N _
N
N→
pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ $ M ( N )ÐÅÒÄÊÎÏÐÉÈÓÔÆÄ $ (MN ) ; (MN )∈τN ∂' M MN ÓÎ Ñ ÑÒË ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË Ë ÓÏÐÆÄ ÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÕàÏÈÑÐÍÏÕàËÏÔÈÒÄÍÞÏÕàÓÕÎÎÕ MN
MN
( [\ ) GXGY σ τ ( ∂' ) ∑ ΦNMµ $ M ( N ) ∑ ΦNM ∫ ∫ ∂ N
M
M
∂ ( XY )
$ ( NM )
ÎÝÆÐÓÑÐÍÞÊÐÆÄÍËÓÞÔÈÐÒÈÎÐÌÑÐÊÄÎÈÏÈÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ÆÇÆÐÌÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÄ× oÈÔÒÕÇÏÐÕÅÈÇËÔÞÓÃÙÔÐÆÑÒÈÇÑÐÍÐ ÉÈÏËËÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÃÑÒÈÇÈÍÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝÒÄÆÈÏÓÔÆÄ OLP σ τ ( ∂' ) OLP σ τ ∫ ∫ ΦG[G\ N→
τ →
N
'
s ÇÒÕÐÌ ÓÔÐÒÐÏÝ ÈÓÍË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 µ ÍÄDZÄÃ Ë $ N MN
M` $ (MN )ÔÐ ÓÎÑ ∂ ( [\ ) ( [\ ) GXGY ∫ ∫ Φ∂ GXGY ∫ ∫ ΦFRV QN G6 OLP Φ N → ∫∫ ∂ ( XY ) ∂ ( XY )
'
$ N
6
ÇÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÑÐÏË ÎÄÈÔÓÃÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÑ fÄÍÈÈ ÆÝÅÒÄÆ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× X Y ( [\ ) Ôı ÙÔÐÅÝ ÆÝÑÐÍÏÃÍÐÓÞ ÏÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ∂ ! ÍȱРÑÐ±Ä ∂ ( XY ) ÊÄÔÞÙÔÐÒÄÊÏÐÓÔÞ MN
∂ ( [\ ) ( [\ ) σ τ ( ∂' ) ´ ∫ ∫ Φ GXGY GXGY P ∑ ∫ ∫ ΦNM´Φ ∂ ∂ ( XY ) ∂ ( XY ) M N $ N
$ N M
ÓÔÒÈÎËÔÓñÏÕÍàÑÒËN→ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ∂ ( [\ ) OLP σ τ ( ∂' ) OLP ∫ ∫ Φ GXGY ∫ ∫ ΦFRV QN G6
N→
N
N→
$ N
∂ ( XY )
pÔÓàÇÄÆ ÓËÍÕ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÙÔÐ ÆÓÍÕÙÄÈ ÍÄÇ ±Ë×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ6ÏÐÆÐÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ′ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐÐÑÒÈÇÈ ÍÈÏËàÆÑ
rÄÓÓÎÐÔÒËÎÑÒËÎÈÒÝÏÄ ±ÐÔÐÒÝ××ÐÒÐÚÐÆËÇÏÝÑÒÈËÎÕ ÛÈÓÔÆÄÒÄÓÚËÒÈÏÏÐÐÑÐÏÃÔËÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄÆÔÐ ÒÐÐÒÐÇÄ qÕÓÔÞ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ËÎÈÈÔ ÃÆÏÐÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆ ÍÈÏËÈ ] I [ \ [ \ ∈ ' ' ¶ ËÊÎÈÒËÎÄà ÑÐ hÐÒÇÄÏÕ ÐÅ ÍÄÓÔÞËÖÕϱØËÃv ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄ6Ô ÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÖÕϱ ØËà v [ \ I [ \ [ \ ∈ ' d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÐÔÐÅÒÄÉÈÏËÈ ÃÆÍÃÈÔÓÃÔÐÉÇÈÓÔÆÈÏÏÝÎËÑÐßÔÐÎÕÑÒËÎÈÏËÎÐÐÑÒÈ ÇÈÍÈÏËÈ sÕÎÎÄ σ τ ËÎÈÈÔÊÇÈÓÞÆËÇ Lτ
σ τ ∑ v [L\LI [L\L µ ;L [L\L ∈;L L
Ô ÈÃÆÍÃÈÔÓÃÐÅÝÙÏÐÌËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÓÕÎÎÐÌrËÎÄÏÄστÖÕϱ ØËËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÏÄÊÄαÏÕÔÐ̱ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌÐÅÍÄÓÔË'qÐ ßÔÐÎÕ OLP σ τ ∫ ∫ v [\I [\ G[ G\ τ →
'
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÒÄÆÈÏ ËÏÔÈÒÄÍÕ rËÎÄÏÄ ÓÔÐÃÛÈÎÕ Æ ÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ
∫ ∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\I [\ G[G\
'
6
qÐ ÄÏÄÍÐËË ÓÐ ÓÍÕÙÄÈÎ ÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞ «ËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÈÌ ÓÔÐÒÐÏÈ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔˬ Ë ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ ∫ ∫ v [ \ ] G[G\ Ä ÔÐÔ ÉÈ ËÏÔÈÒÄÍ 6
ÓÐÊÏıÐÎÎËÏÕÓÔ È´ ∫ ∫ v [\I [\ G[G\ÅÕÇÈÎÏÄÊÝÆÄÔÞ '
«ËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÑÐ ÏËÉÏÈÌ ÓÔÐÒÐÏÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔˬ Ë ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ ∫ ∫ v [\] G[G\ËÍË ∫ ∫ v [\] G\G[sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ 6
6
∫ ∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\] G[G\ 6
6
∫ ∫ v [\I [\ G[G\
'
∫ ∫ v [\] G\G[ ∫ ∫ v [\] G[G\ ´ ∫ ∫ v [\I [\ G[G\ 6
'
6
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÇÍÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ ÑÐÍÕ ÙÈÏÝ ÔÈ ÉÈ ÓÄÎÝÈ ÖÐÒÎÕÍÝ ÙÔÐ Ë ÇÍà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÎ Ë pÇÏÄ ±ÐÏÄßÔÐÔÒÄÊßÔËÖÐÒÎÕÍÝÇбÄÊÄÏÝÅÈÊÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃÐ±Ä ±ÐÌÍËÅÐ ÍÄDZÐÓÔË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ±ÒÐÎÈ ÈÈ ÏÈ
ÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÔÐÇııÒÄÏÞÚÈÆÓËÍÕÓÄÎÐÐÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÍÐÓÞ ÙÔÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÔÓà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄà pÑËÚÈÎÈÛÈÐÇËÏÓÍÕÙÄÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐËÏÔÈÒÄÍÄ ±ÐÔÐÒÝÌÆÓÔÒÈÔËÔÓÃÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎqÕÓÔÞÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈU XY XY ∈'ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÔıÐÆÐÙÔÐÐÅÒÄÊÎÏÐÉÈÓÔÆÄ 'ÑÒËÐÔÐ ÅÒÄÉÈÏËË ËÎÈÈÔ ÎÈÒÕ hÐÒÇÄÏÄ ÒÄÆÏÕà ÏÕÍà Ä v ¶ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÄÃÖÕϱØËÃÊÄÇÄÏÏÄÃÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6tÐÇÄ ∫ ∫ v [\] G[G\ 6
d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÇÍà ÍàÅÐÐ ÒÄÊÅËÈÏËà τ L L { ; L } L τ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ÎÈÒÄ ÆÓÈ× ÎÏÐÉÈÓÔÆ ; L ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ \ ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà qÐßÔÐÎÕ ÆÓÈ ÓÕÎÎÝ σ τ ÒÄÆÏÝ ÏÕÍà Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë× ÑÒÈÇÈÍ ÑÒË _τ_ { Ô È ËÏÔÈÒÄÍ ÔıÉÈ ÒÄÆÈÏ ÏÕÍà d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÅÝÆÄÈÔ ÕÇÐÅÏÐ ÇÍà ÈÇËÏÐÐÅÒÄÊËà ÔÈÒÎËÏÐÍÐËË ÐÆÐÒËÔÞ ÐÅ ËÏÔÈÒÄ ÍÈÑÐÔÐÌËÍËËÏÐÌÓÔÐÒÐÏÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÆÊÄÆËÓËÎÐÓÔËÐÔÊÄ ÇÄÙË ÐÏÄ ÎÐÉÈÔ ÏÄÊÝÆÄÔÞÓà ÆÈÒ×ÏÈÌ ÏËÉÏÈÌ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ËÍË ÆÏÈÚÏÈÌ cÕÇÈÎ ÑÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÙËÔÄÔÞ ÙÔÐ Æ ÒÄÓÓÎÄÔ ÒËÆÄÈÎÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÆÓÈ ÔÈÒÎËÏÝ «ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÑÐ ÔÐÌËÍËËÏÐÌÓÔÐÒÐÏÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6¬ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÝËÑËÓÄÔÞ ∫ ∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\] G\G[ 6
6
d ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÈÓÍË 6 ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÒËÈÏÔËÒÕÈÎÐÌ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄÇ ±ÐÌ ØËÍËÏÇÒËÙÈÓ±ÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà Ó ÐÅÒÄÊÕàÛÈÌ ÑÄÒÄÍÍÈÍÞ ÏÐÌÐÓË2]ÔÐÐÔÎÈÙÈÏÏÄÃÆÝÚÈß±ÆËÆÄÍÈÏÔÏÐÓÔÞÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÌ Ë ′ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÍȱРÑÒÐÆÈÒÃÈÔÓà ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔ ÆÈÏÏÐ fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÐÅÒÄÊ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË [2\ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅ ÍÄÓÔË 'ÑÒËÐÔÐÅÒÄÉÈÏËË ÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÑÒÐȱØËÈÌÏÄßÔÕ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÓÄÎÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6qÐßÔÐÎÕÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÆÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÙÄÓÔÞà ØËÍËÏÇÒÄ ÐÓÏÐÆÄÏËÈÎ ±ÐÔÐÒÐÐ ÃÆÍà ÈÔÓà ձÄÊÄÏÏÄà ÑÒÐȱØËà ÎÈÒÝ ÏÕÍÞ Ä ÐÅÒÄÊÕàÛÄà µ ÑÄÒÄÍ ÍÈÍÞÏÄ ÐÓË 2] tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÈÓÍË ν FRV α FRV β FRV γ ¶ ±Ä±ÄÃÍËÅÐ ÐÒËÈÏÔÄØËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÔÐ ÏÐÒÎÄÍÞ Q ÐÒÔÐ ÐÏÄÍÞÏÄ ÐÓË 2] ÑÐßÔÐÎÕ FRV γ ÐÔ±ÕÇÄ ÃÆÓÔÆÕÈÔ ÙÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ ∫ v [\] FRVγG6 ËÔÈÎÓÄÎÝÎÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ 6
ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒÎÕÍÄ ∫ ∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\] FRVγG6 6
6
Ôı±Ä±ÐÅÈÙÄÓÔËßÔÐÐÒÄÆÈÏÓÔÆÄÒÄÆÏÝÏÕÍà tıÉȱıËÆÙÄÓÔÏÝ×ÓÍÕÙÄÃ× Ë ÎÐÉÏÐË ÇÍÃÐÅÛÈÐÑÐÏÃÔËÃËÏÔÈÒÄÍÄÆÔÐÒÐÐÒÐÇÄ ÆÆÈÓÔËÑÐ
ÏÃÔËÈËÏÔÈÒÄÍÄÑÐÔÐÌËÍËËÏÐÌÓÔÐÒÐÏÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËjÎÈÏ ÏÐÑÐÄÏÄÍÐËËÓÐÓÍÕÙÄÈÎÍÄDZË×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌËÏÔÈÒÄÍÝ ∫ ∫ v [\] G[G\Ë´ ∫ ∫ v [\] G[G\ 6
6
ÏÄÊÝÆÄàÔÓÃÌÐÕÉÓÅÎÅÏÌÒÑÓÅËÐÞÏÔÕÑÓÑÐÅÏÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 qÒË ßÔÐÎ ÓÍÈÇÕÈÔ ÐÅÒÄÔËÔÞ ÆÏËÎÄÏËÈ ÏÄ ÔÐ ÙÔÐ ÔÈÒÎËÏ «ÔÄ ËÍË ËÏÄà ÓÔÐÒÐÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔˬ ±Ä± ÓÄÎÐÓÔÐÃÔÈÍÞÏÝÌ ÔÈÒÎËÏ ÏÈ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃ Ä ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ÔÐÍÞ±Ð Æ ØÈÍÐÎ ÔÈÒ ÎËÏ «ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÑÐ ÔÐÌ ËÍË ËÏÐÌ ÓÔÐÒÐÏÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔˬ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÔÐÎÕ ±Ä± ÆÝÚÈ ÅÝÍÐ ÆÆÈÇÈÏÐ ÐÅÐÅÛÈÏËÈ ÑÐ ÏÃÔËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÆËÇÄ v [\] G[G\ÆÆÐÇÃÔÓÃËÐÅÐÅÛÈÏËÃÑÐÏÃÔËÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔ ∫∫ 6
ÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÆËÇÄ ∫ ∫ v [ \ ] G\G] Ë 6
∫ ∫ v [ \ ] G]G[ ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ë ÆËÇÄ ∫ ∫ 3G\G] 4G]G[ 6
6
5G[G\ÑRÊÄÇÄÏÏÐÌÓÔÐÒÐÏÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË
³ÌÂÍáÒÏÝÇÊÄÇÌÔÐÒÏÝÇÑÐÍá °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊá dÎÈÓÔÐ ÔÈÒÎËÏÐÆ «ÙËÓÍÐÆÄà ÖÕϱØËà ÔÐٱˬ «ÆȱÔÐÒÏÄà ÖÕϱØËÃÔÐٱˬÕÑÐÔÒÈÅÍÃàÔÓÃËÒÄÆÏÐÊÏÄÙÏÝÈËÎ «Ó±ÄÍÃÒ ÏÐÈÑÐÍȬ«ÆȱÔÐÒÏÐÈÑÐÍȬÔÄÔÈÒÎËÏÐÍÐËÃÑÐÇÙÈÒ±ËÆÄÈÔ ÙÔÐÊÏÄÙÈÏËÃÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÝ×ÖÕϱØËÌÊÄÆËÓÃÔËÎÈÏÏÐÐÔÔÐ ÙȱÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄ Æ±ÐÔÐÒÝ×ßÔËÖÕϱØËËÐÑÒÈÇÈÍÈÏÝ ÄÏÈÐÔ Ë×±ÐÐÒÇËÏÄÔÑÒËÆÝÅÐÒÈÔÐÌËÍËËÏÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ jÓÑÐÍÞÊÕà ßÔÕ ÔÈÒÎËÏÐÍÐËà ÎÐÉÏÐ Ó±ÄÊÄÔÞ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÙÔÐ ÆÓñÐÈ Ó±ÄÍÃÒÏÐÈ ÑÐÍÈ X X 0 ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÈ Ë ÇËÖÖÈ ÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÆÏȱÐÔÐÒÐÌÐÅÍÄÓÔË*ÑÐÒÐÉÇÄÈÔÆȱÔÐÒÏÐÈÑÐ ÍÈÈÐÒÄÇËÈÏÔÐÆ ÓÎÑ ËÑ D 0 JUDGX 0 °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß Ç ÑÆÎÅÔÕÌ * ËÅÈÅÐÑ ÇɲÕÑÓÐÑÉ ÒÑÎÉ D D 0 ÌÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÑÒÓÉÈÉÎÉÐÐÅÄÇ*×ÖвÙÌÄX X 0 ÕŲÅÄÚÕÑD 0 JUDGX 0 tÑÈÅ×ÖвÙÌÄX 0 ÐÅËÞÇÅÉÕ
d ßÔÐÎ ÑÄÒÄÒÄÖÈ ÇÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄàÔÓà ÔÐÍޱРÑÍÐÓ±ËÈ ËÍËÔÒÈ×ÎÈÒÏÝÈÐÅÍÄÓÔË*
ÔÄÒÑÕÉÐÙÌÅÎßÐÑÍ×ÖвÙÌÉÍÌÎÌÒÑÕÉÐÙÌÅÎÑÏÈÅÐÐÑÑÇɲ ÕÑÓÐÑÑÒÑÎÄ dÆÐÇà ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ËÌ ÆȱÔÐÒ ÏÄÅÍÄ ∇ L ∂ M ∂ N ∂ ∂[
∂\
∂]
ÓÎÑ ÎÐÉÏÐÏÄÑËÓÄÔÞJUDGX ∇XÇÈÆÑÒÄÆÐÌÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄÓÔÐËÔ«ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËȬÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ÐÐÆȱÔÐÒÄÏÄÅ ÍÄÏÄÙËÓÍÐÆÕàÖÕϱØËàX qÕÓÔÞ ÏÄÑÒËÎÈÒ ( 0 ¶ ÏÄÑÒÃÉÈÏÏÐÓÔÞ ßÍȱÔÒËÙÈÓ±ÐÐ ÑÐÍà ÓÐÊÇÄÏÏÐÐ ÈÇËÏËÙÏÝÎ ÐÔÒËØÄÔÈÍÞÏÝÎ ÊÄÒÃÇÐÎ ±ÐÔÐ ÒÝÌ ÑÐÎÈÛÈÏ Æ ÏÄÙÄÍÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ tÐÇÄ Æ ÔÐÙ±È 0 [ \ ]
ÇÈ ÆȱÔÐÒ( 0 ËÎÈÈԱıßÔÐËÊÆÈÓÔÏÐËÊÖËÊ˱ËÇÍËÏÕ U
U [ \ ] Ë ÏÄÑÒÄÆÍÈÏ ÐÔ ÔÐÙ±Ë 0 ± ÏÄÙÄÍÕ ±ÐÐÒÇË ÏÄÔpÔÓàÇÄÑÐÍÕÙÄÈÎÙÔÐ \ ] [ ( 0 ´ ´ ´ U
U
U
ÍȱÔÒËÙÈÓ±ËÌ ÑÐÔÈÏØËÄÍ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐ ÑÐÍÃ Ô È
ÖÕϱØËÃX 0 ÃÆÍÃÈÔÓÃËÑÐÔÈÏØËÄÍÐÎÆÕ±ÄÊÄÏÏÐÎÆÝ U ÚÈÓÎÝÓÍÈÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕJUDGX 0 ( 0 rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÓÏÐÆÄ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ D D 0 ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÐÈ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ ÐÅÍÄÓÔË * iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎ ÓËÓÔÈÎÕ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÆȱÔÐÒÏÕà ÖÕϱØËà D 0 ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ±Ä±ÖÕϱØËàÔÒÈ×ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ¶±ÐÐÒÇËÏÄÔ[\]ÔÐÙ±Ë0 D D [\] qÕÓÔÞÔÐÙ±Ä0 [\] ∈*ËÊÄÇÄÏÈÇËÏËÙÏÝÌÆȱÔÐÒ H FRV α FRV β FRV γ qÒÐÆÈÇÈÎ ÙÈÒÈÊ ÔÐÙ±Õ 0 ÑÒÃÎÕà Æ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏËËH [ [WFRVα\ \WFRVβ] ]WFRVγ ´ W °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÓÑÌËÇÑÈÐÅÄÇɲÕÑÓÐÑÍ×ÖвÙÌÌ D [WFRVα\WFRVβ]WFRVγ ÒÑ W ÒÓÌW ÉÔÎÌ ÑÐÅ ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÒÓÑÌËÇÑÈ ÐÑÍÇɲÕÑÓÐÑÍ×ÖвÙÌÌD 0 ÒÑÐÅÒÓÅÇÎÉÐÌáHÇÕÑÚ²É0Ì ÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉË ∂D ∂H
∂D ( 0 ) GD GW ∂H
W
jÏÐÇÄ Æ ÑÒËÍÐÉÈÏËÃ× ÑÐÔÈÏØËÄÍ X ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ÖÐÒÎÕÍÐÌ D ´JUDGX
qÐ ÑÒÄÆËÍÕ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËà ÓÍÐÉÏÐÌ ÖÕϱØËË ÐÑÕ Ó±ÄÃÇÍÃÑÒÐÓÔÐÔÝÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃÄÒÕÎÈÏÔÄÑÐÍÕÙËÎ ∂D ∂D ∂D ∂D FRVα FRVβ FRVγ ∂] ∂\ ∂[ ∂H qÐÍÄÄÃH∇ FRVα ∂ FRVβ ∂ FRVγ ∂ «Ó±ÄÍÃÒÏÐÈÑÒÐËÊÆÈ ∂[ ∂\ ∂]
ÇÈÏËȬ ÆȱÔÐÒÄ H Ë ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ÐÐ ÆȱÔÐÒÄ ∇ ÑÈÒÈÑËÚÈÎ ÖÐÒÎÕÍÕ ÆÆËÇÈ ∂D H∇ D ∂H
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ gÔÎÌE E[E\E] ¶ÒÓÑÌËÇÑÎßÐÞÍ ÐÉÑÆÄËÅ
ÕÉÎßÐÑÉÈÌÐÌÚÐÞÍ ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÐÞÍÇɲÕÑÓÕÑÇɲÕÑÓ ∂D ∂D ∂D E\ E] E∇ D E[ ∂\
∂[
∂]
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÓÅÈÌÉÐÕÑÏÇɲÕÑÓÅDÒÑÇɲÕÑÓÖE gÓÍË E EE ÇÈ _E_ ÔÐ «ÖÐÒÎÄÍÞÏÝÎË ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄ ÏËÃÎˬÑÐÍÕÙËÎ ∂D E∇ D EE∇ D E E∇ D E ∂E
qÈÒÈ×ÐÇñ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÊÄÑËÓËÍȱÐÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÕÅÈ ÇËÔÞÓÃÆÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔËÑÐÍÕÙÈÏÏÐÌÖÐÒÎÕÍÝËÑбÄÊÄÔÞÙÔÐ ÓÓËÎÆÐÍÐÎ∇ÎÐÉÏÐÐÅÒÄÛÄÔÞÓÃÑÒËÆÝÙËÓÍÈÏËÃױıÓÏÄ ÓÔÐÃÛËÎÆȱÔÐÒÐÎÏÈÊÄÅÝÆÄñÐÏÈÙÏÐÑÒËßÔÐÎÙÔбÒÐÎÈ ßÔÐÐ∇ÐÊÏÄÙÄÈÔÔıÉÈËÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÕàÐÑÈÒÄØËàÇËÖÖÈÒÈÏ ØËÒÐÆÄÏËÃnÝÏÈÅÕÇÈÎÐÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÔÞÓÃÏÄÐÅÐÓÏÐÆÄÏËËÊÄ ±ÐÏÏÐÓÔËÔıË׫ÖÐÒÎÄÍÞÏÝ×ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÌÓÓËÎÆÐÍÐÎ∇¬ màÅÄÃÖÐÒÎÕÍÄÑÐÍÕÙÈÏÏÄÃÑÐÇÐÅÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎÎÐÉÈÔÅÝÔÞ ±ÐÏÈÙÏÐ ÑÐÍÕÙÈÏÄ Ë ÅÈÊ ÑÒËÎÈÏÈÏËà ÓËÎÆÐÍÄ ∇ ÐÅÝÙÏÝÎË ÐÅÐÓÏÐÆÄÏÏÝÎËÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÃÎËƱÐÐÒÇËÏÄÔÄ×sÍÈÇÕÈÔËÎÈÔÞ ÆÆËÇÕÐÇÏıÐÙÔÐÑÒËÎÈÏÈÏËÈÓËÎÆÐÍÄ∇ÙÄÓÔÐÆÈÓÞÎÄÓÕÛÈ ÓÔÆÈÏÏÐÓбÒÄÛÄÈÔÆݱÍÄÇ±Ë dÈÒÏÈÎÓÃÓÏÐÆıËÓ×ÐÇÏÐÎÕÆȱÔÐÒÏÐÎÕÑÐÍàD D[D\D] ÆÐÅÍÄÓÔË* °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕßÒÑÎÉD D[D\D] ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÇ ∂D ∂[
∂D ∂\
∂D ∂]
ÐɲÑÕÑÓÑÍÕÑÚ²ÉyÌÔÎÑ [ \ ] ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÈÌÇÉÓÉÐ ÙÌÉÍÒÑÎÄÇàÕÑÍÕÑÚ²ÉÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄÚÉÓÉËGLYDÕ É ∂D ∂[
∂D ∂\
∂D ∂]
GLYD [\ ]
sËÎÆÐÍËÙÈÓ±Ë GLYD ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÊÄÑËÓÄÏÄ ±Ä± Ó±ÄÍÃÒÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ÐÐÆȱÔÐÒÄ∇ËÆȱÔÐÒÄD GLYD ∇D
eÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÌËÖËÊËÙÈÓ±ËÌÓÎÝÓÍGLYDÅÕÇÈÔÆÝÃÓÏÈÏ ÆÇÄÍÞÏÈÌÚÈÎ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ dɲÕÑÓÔ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÅÏÌ ∂D ] ∂D \ ∂D ∂D ∂D ∂D ´ [ ´ ] \ ´ [ ∂\ ∂] ∂] ∂[ ∂[ ∂\
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÇÌØÓÉÏ ÌÎÌ ÓÑÕÑÓÑÏ ÇɲÕÑÓÐÑÑ ÒÑÎÄ D D 0 ÌÑÆÑËÐÅÚÅÉÕÔÄURWD s ÑÐÎÐÛÞà ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ÐÐ ÆȱÔÐÒÄ ∇ ÒÐÔÐÒ ÎÐÉÏÐ ÊÄÑË ÓÄÔÞÆÆËÇÈÓÍÈÇÕàÛÈÐÆȱÔÐÒÏÐÐÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà L ∂ URWD ∇¨D ∂[ D[
M ∂ ∂\ D \
N ∂ ∂] D ]
tÈÒÎËÏ «ÒÐÔÐÒ¬ ÑÒÐËÓ×ÐÇËÔ ÐÔ ÓÍÐÆÄ «ÒÐÔÄØËì ÆÒÄÛÈ ÏËÈ ÔÐ ÐÅÜÃÓÏÃÈÔÓà ÓÍÈÇÕàÛËÎË ÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÄÎË rÄÓ ÓÎÐÔÒËÎÇÆËÉÈÏËÈÔÆÈÒÇÐÐÔÈÍÄiÄÖ˱ÓËÒÕÈÎÆÏÈÎÔÐÙ±ÕË ÐÅÐÊÏÄÙËÎ ÈÈ 0 jÊ ÎÈ×ÄÏË±Ë ËÊÆÈÓÔÏÐ ÙÔÐ Ó±ÐÒÐÓÔÞ Y Y 0 ÍàÅÐÌÔÐÙ±Ë0ßÔÐÐÔÈÍÄÆÝÒÄÉÄÈÔÓÃÑÐÖÐÒÎÕÍÈ Y Yω¨U ÇÈY ¶Ó±ÐÒÐÓÔÞÔÐÙ±Ë0Z ¶ÎÏÐÆÈÏÏÄÃÕÍÐÆÄÃÓ±ÐÒÐÓÔÞ ÆÒÄÛÈÏËà ÆÓÈÐ ÔÆÈÒÇÐÐ ÔÈÍÄ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÔÐÙ±Ë 0 Ä U ¶ ÒÄÇËÕÓÆȱÔÐÒÓÏÄÙÄÍÐÎÆÔÐÙ±È0˱ÐÏØÐÎÆÔÐÙ±È0dȱ ÔÐÒÝ Y Ë Z ÏÈ ÊÄÆËÓÃÔ ÐÔ ÔÐÙ±Ë ÔÈÍÄ 0 ÑÒË Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±È 0 Ä ÒÄÇËÕÓ ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÙÈÆËÇÏÐ ÖÕϱØËÈÌ ÔÐÙ±Ë ÔÈ ÍÄ U U 0 iÄÖ˱ÓËÒÕÈÎ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÓËÓÔÈÎÕ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ [ \ ] Ë ÑÕÓÔÞ Y Y[ Y\ Y] Z ω[ ω\ ω] U [ \ ] Y Y[Y\Y] ÔÐÇÄ Y[ Y[ω\]´ω]\Y\ Y\ω][´ω[]Y] Y]ω[\´ω\[ pÔÓàÇÄ
∂Y [ ∂Y ∂Y ∂Y ∂Y ∂Y ´ω] [ ω\ \ ω] \ ´ω[ ] ´ω\ ] ω[ ∂\ ∂] ∂[ ∂] ∂[ ∂\
dÝÃÓÏËÎ ÔÈÑÈÒÞ ±Ä± ÎÈÏÃÈÔÓÃ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎ ÔÆÈÒ ÇÐÎÔÈÍÈÒÐÔÐÒÓ±ÐÒÐÓÔÈÌÈÐÔÐÙȱfÍÃßÔÐÐÆÐÓÑÐÍÞÊÕÈÎÓà ÖÐÒÎÕÍÄÎË ∂Y ] ∂Y \ ∂Y ∂Y ∂Y ∂Y ´ ω[ [ ´ ] ω\ \ ´ [ ω] ∂\ ∂] ∂] ∂[ ∂[ ∂\
tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ URW Y Z jÏÄÙÈ ÐÆÐÒÃ Ó ÔÐÙÏÐÓÔÞà ÇÐ ÙËÓÍÐÆÐÐÎÏÐÉËÔÈÍÃÒÐÔÐÒÓ±ÐÒÐÓÔÈÌYÔÐÙȱÔÈÍÄÓÐÆÑÄÇÄÈÔ ÓÎÏÐÆÈÏÏÐÌÕÍÐÆÐÌÓ±ÐÒÐÓÔÞàÆÒÄÛÈÏËÃÔÆÈÒÇÐÐÔÈÍÄpÔ ÓàÇÄËÑÒÐËÓ×ÐÇËÔÏÄÊÆÄÏËÈ«ÒÐÔÐÒ¬ qÒËÆÈÇÈÎ ÑÒËÎÈÒ ÖÐÒÎÄÍÞÏÝ× ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÌ Ó ÓËÎÆÐ ÍÐÎ ∇ gÓÍË ÊÄ ÓËÎÆÐÍÐÎ ∇ ÓÍÈÇÕÈÔ ÏÈÓ±ÐÍޱРÙÍÈÏÐÆ ÏÄ ÐÇËÏËʱÐÔÐÒÝ×ÐÏÇÈÌÓÔÆÕÈԱıÐÑÈÒÄÔÐÒÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄ ÏËÃ Ä ÏÄ ÇÒÕËÈ ÏÈÔ ÔÐ ÇÍà ÃÓÏÐÓÔË ÅÕÇÈÎ ÐÅÐÊÏÄÙÄÔÞ ßÔÐÔ ÙÍÈÏÆÈÒÔ˱ÄÍÞÏÐÌÓÔÒÈͱÐÌqÐÃÓÏËÎßÔÐÏÄÑÒËÎÈÒÈ qÕÓÔÞI ¶Ó±ÄÍÃÒÏÐÈD ¶ÆȱÔÐÒÏÐÈÑÐÍÈ ÔÐÇÄ ) ) URWID ∇¨ID ∇¨ID∇¨I D I ∇¨D ∇I¨D IURWDJUDGI¨D dÆÈÇÈÎ ÏȱÐÔÐÒÝÈ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÆÃÊÄÏÏÝÈ Ó ÆȱÔÐÒÏÝÎ ÑÐÍÈÎD D[D\D] ÆÐÅÍÄÓÔË* °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß Γ ¶ ËÅϲÐÖÕÅÄ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄ ²ÓÌ ÇÅÄÇÑÆÎÅÔÕÌ*jÐÕÉÓÅÎ
∫ DGU ∫ D[G[D\G\D]G]
e
e
ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÙÌÓ²ÖÎÄÙÌÉÍ ÇɲÕÑÓÐÑÑ ÒÑÎÄD D[D\D] ÒÑ ²ÓÌÇÑÍΓiÈÉÔßGU G[G\G] gÓÍË Γ ¶ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÄà ÍÄDZÄà ±ÒËÆÄà V ¶ ÑÈÒÈÎÈÏ ÏÄà ÇÍËÏÄ ÇÕË W FRV α FRV β FRV γ ¶ ÈÈ ÈÇËÏËÙÏÝÌ ±ÄÓÄ ÔÈÍÞÏÝÌÆȱÔÐÒÄÑÒW D ¶ÆÈÍËÙËÏÄÑÒÐȱØËËÆȱÔÐÒÄDÏÄ±Ä ÓÄÔÈÍÞÏÕàÔÐ ∫ DGU ∫ ÑÒWDGV fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ
e
e
∫ DGU ∫ D[G[D\G\D]G] ∫ D[FRVαD\FRVβD]FRVγ GV
e
e
e
∫ DWGV ∫ ÑÒWDGV
e
e
°ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÑÎÉÙÌÓ²ÖÎÄÙÌIJÑÕÑÓÑÑÒÑÎáÆÑÍËÅϲÐÖ
ÕÑÍ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÑÍ ²ÓÌÇÑÍ ÎÉÊÅÜÉÍ Ç ÑÆÎÅÔÕÌ * ÓÅÇÐÅ ÐÖÎáÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÕÉÐÙÌÅÎßÐÞÏ oÄÑÐÎÏËÎÙÔÐÆÑ ÅÝÍÐÑбÄÊÄÏÐ ÓÎÍÈÎÎÕ ÙÔÐ ÕÓÍÐÆËÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÕÍà ËÏÔÈÒÄÍÄ ∫ 3G[ 4G\ ÑÐ ÍàÅÐÎÕ e
ÊÄαÏÕÔÐÎÕ ±ÐÏÔÕÒÕ Γ µ * ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ÔÐÎÕ ÙÔÐ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ G[4G\ ÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÑÕÔËËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÎÈÉÇÕÔÐÙ±Ä
%$
ÎË$Ë%qÒËÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈßÔÐÐÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÃÏËÇÈÏÈËÓ ÑÐÍÞÊÐÆÄÍÓÃÔÐÔÖıÔÙÔбÒËÆÄÃΓÍÈÉËÔÆÑÍÐÓ±ÐÌÐÅÍÄÓÔË qÐßÔÐÎÕ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ÍÈÎÎÝ ÑÒËÆÈÇÈÏÏÐÈ Æ Ñ ÓÐ ×ÒÄÏÃÈÔ ÓËÍÕ Ë ÇÍà ±ÒËÆÐÍËÏÈÌÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ÑÐ ÑÒÐÓÔÒÄÏ ÓÔÆÈÏÏÝαÒËÆÝÎtıËÎÐÅÒÄÊÐÎ ÙÌÓ²ÖÎÄÙÌÄ ∫ DGU ∫ D[ G[ D\G\ D]G] ÓÅÇÐÅ ÐÖÎá ÒÑ e
e
ÎáÆÑÏÖ ËÅϲÐÖÕÑÏÖ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÑÏÖ ²ÑÐÕÖÓÖ Γ µ * ÕÑ ÈÅÌÕÑÎß²ÑÕÑÈŲÑÈÅÌÐÕÉÓÅÎ ∫ D[G[D\G\D]G]ÐÉ
%$ËÅÇÌÔÌÕ ÑÕ ÒÖÕÌ ÌÐÕÉÓÌÓÑÇÅÐÌÄ Õ É ÑÕ ²ÓÌÇÑÍ Ô ÐÅÚÅ ÎÑÏÇÕÑÚ²É$²ÑÐÙÑÏÇÕÑÚ²É%ÌÙÉÎ̲ÑÏÎÉÊÅÜÉÍÇÑÆ ÎÅÔÕÌ * rÄÓÓÎÐÔÒËÎ Æ ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÑÒËÎÈÒÄ ÑÍÐÓ±ÐÈ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ Ô È ÑÐÍÈ D 3 4 ÊÄÇÄÏÏÐÈ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÌ ÐÅÍÄÓÔË * 3 3 [\ 4 4 [\ dË×ÒÞßÔÐÐÑÐÍÃËÎÈÈÔÆËÇ L ∂ URWD ∂[ 3
M ∂ ∂\ 4
N 4 ∂3 ∂ N ∂ ´ ∂\ ∂ [ ∂]
tÈÐÒÈÎÄ Ñ ÆÐ ÆÏÐÆÞ ÆÆÈÇÈÏÏÝ× ÔÈÒÎËÏÄ× ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÏÄÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎfÎÄ ÑÈÐÑÔÇÄËÐÑÍ ÒÎÑÔ²ÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ * ÒÑÕÉÐÙÌÅÎßÐÑÔÕß ÒÑÎÄ ÔÖÜÉÔÕÇÑÇÅÐÌÉ ÒÑÕÉÐÙÌÅÎßÐÑÍ×ÖвÙÌÌÌÖÔÎÑÇÌÉÚÕÑÇÌØÓßÒÑÎÄÇÑÇÔÉØ ÕÑÚ²ÅØ ÓÅÇÉÐ ÐÖÎá à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ qÖÔÕß 6 ¶ ÐɲÑÕÑÓÅÄ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄ ÑÓÌ ÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÅÄ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß ÎÉÊÅÜÅÄ Ç ÑÆÎÅÔÕÌ * Q µ ÉÈÌÐÌÚÐÞÍÇɲÕÑÓÐÑÓÏÅÎ̲ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌËÅÈÅáÜÉÍÉÉÑÓÌ ÉÐÕÅÙÌá Ì6 ¶ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß 6 Ô Ö²ÅËÅÐÐÑÍ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍ jÐÕÉÓÅÎ ∫ ∫ DG6 ∫ ∫ DQG6ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄÒÑÕѲÑÏÇɲÕÑÓÐÑÑ
6
6
ÒÑÎÄÚÉÓÉËÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß pÙÈÆËÇÏÐÙÔÐDQ ÑÒQDÑÐßÔÐÎÕ
∫ ∫ DG6 ∫ ∫ ÑÒνDG6 6
6
d ÇÄÍÞÏÈÌÚË× ÑÕϱÔÄ× ßÔÐÐ ÑÄÒÄÒÄÖÄ ÅÕÇÕÔ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÝ ÏȱÐÔÐÒÝÈÓÆÐÌÓÔÆÄÆȱÔÐÒÏÝ×ÑÐÍÈÌÆÙÄÓÔÏÐÓÔËÕÓÔÄÏÐÆÍÈÏÝ Æ ÔÒÈ×ÎÈÒÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÏÈÐÅ×ÐÇËÎÝÈ Ë ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÝÈ ÕÓÍÐÆËà ÑÐ ÔÈÏØËÄÍÞÏÐÓÔËÑÐÍÃqÒÈÇÆÄÒËÔÈÍÞÏÐÇбÄÉÈÎÔÈÐÒÈÎÝбÒÄÔ ÏÝ× Ë ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄÍÄ× ÔÈÓÏÐ ÓÆÃÊÄÏÏÝÈ Ó ÑÐÏÃÔËÃ
ÎË ÆÆÈÇÈÏÏÝÎË Æ ßÔÐÎ ÑÕϱÔÈ oÄÙÏÈÎ Ó ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ËÏÆÄÒËÄÏÔÏÐÓÔËßÔË×ÑÐÏÃÔËÌ uqrbhogojgfбÄÊÄÔÞÓÍÈÇÕàÛËÈÖÐÒÎÕÍÝ Ä URWJUDGX Å GLYURWD ∂ X ∂ X ∂ X Æ GLYJUDGX ∆XÇÈ∆X ∂[
∂\
∂]
URWURWD JUDGGLYD´∆DÇÈ∆D ∆D[∆D\∆D] D D[D\D] Ç GLY ID IGLYDJUDGID È GLYD¨E EURWD´DURWE
°ÃÊÏÄÂÒÊÂÏÔÏÐÓÔÊÑÐÏáÔÊË ÅÒÂÆÊÇÏÔÂÆÊÄÇÒÅÇÏØÊÊÊÄÊ×Òá qÒÈÉÇÈ ÆÓÈÐ ÊÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÑÒË ÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÎ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄ ÏËËÇȱÄÒÔÐÆÝ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ËÌÆȱÔÐÒ∇ÑÒÈÐÅÒÄ ÊÕÈÔÓà ÑÐ ÑÒÄÆËÍÄÎ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà ÐÅÝÙÏÝ× ÆȱÔÐÒÐÆ fÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÕÓÔÞÊÄÇÄÏÐÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÈÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËȱÐÐÒ ÇËÏÄÔ [′ D[D \D ] \′ D[D \D ] ]′ D[D \D ]
fÍà ÔıË× ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÌ ÎÄÔÒËØÄ ÐÅÒÄÔÏÐÐ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄ ÏËÃÓÐÆÑÄÇÄÈÔÓÔÒÄÏÓÑÐÏËÒÐÆÄÏÏÐÌÎÄÔÒËØÈÌÑÐßÔÐÎÕ [ D[′D \′D ]′ \ D [′D \′D ]′ ] D [′D \′D ]′
qÒË ßÔÐÎ ±Ä± ×ÐÒÐÚÐ ËÊÆÈÓÔÏÐ ÑÐ ÖÐÒÎÕÍÄÎ Ë ÑÒÈÐÅÒÄÊÕàÔÓñı±ÐÐÒÇËÏÄÔÝÔÐÙȱÔı˱ÐÐÒÇËÏÄÔÝÆȱ ÔÐÒÐÆ jÓÑÐÍÞÊÕÃÖÐÒÎÕÍÝ ËÑÒÄÆËÍÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËà ÓÍÐÉÏÐÌÖÕϱØËËÑÐÍÕÙËÎ ∂ ∂\′ ∂ ∂]′ ∂ ∂ [′ D ∂ ∂ D ∂ D ∂ ∂ \′ ∂[ ∂ ]′ ∂[ ∂[ ∂ [′ ∂[ ∂ [′ ∂ \′ ∂ ]′ ∂ ∂\′ ∂ ∂]′ ∂ ∂ [′ D ∂ ∂ D ∂ D ∂ ∂ \′ ∂ \′ ∂\ ∂\ ∂ [′ ∂\ ∂ ]′ ∂\ ∂ [′ ∂ ]′
∂ ∂]′ ∂ ∂ ∂\′ ∂ [′ D ∂ ∂ D ∂ D ∂ ∂ ]′ ∂] ∂] ∂ [′ ∂] ∂ \′ ∂] ∂ [′ ∂ \′ ∂ ]′
pÅÒÄÔÏÝÈ ÖÐÒÎÕÍÝ ÆÝÒÄÉÄàÛËÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÑÐ ÑÈÒÈÎÈÏ ÏÝÎ[′\′]′ÙÈÒÈÊÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈÑÐ[\]ËÎÈàÔÆËÇ ∂ D ∂ D ∂ D ∂ ∂ [′ ∂[ ∂\ ∂] ∂ D ∂ D ∂ D ∂ ∂ \′ ∂[ ∂\ ∂]
∂ D ∂ D ∂ D ∂ ∂ ]′ ∂[ ∂\ ∂]
vÐÒÎÕÍÝ ¶ ÑбÄÊÝÆÄàÔ ÙÔÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ ÐÅÝÙ ÏÝ× ÆȱÔÐÒÐÆ Ë «±ÐÐÒÇËÏÄÔݬ ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ÐÐ ÆȱÔÐÒÄ ∇ ÑÒË ÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÝ× ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÃ× ÇȱÄÒÔÐÆÝ× ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÑÒÈÐÅ ÒÄÊÕàÔÓà ÑÐ ÐÇÏÐÎÕ Ë ÔÐÎÕ ÉÈ ÑÒÄÆËÍÕ d ÙÄÓÔÏÐÓÔË ËÊ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÒÄÇËÈÏÔ ÖÕϱØËË X Æ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ [ \ ] ∂X ∂X ∂X Æ ÓËÓÔÈÎÈ [′ \′ ]′ ÅÕÇÈÔ Ô È ÆȱÔÐÒ Ó ±ÐÐÒÇËÏÄÔÄÎË
∂[ ∂\ ∂] ∂X ∂X ∂X ËÎÈÔÞ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ Ô ÈÃÆÍÃÔÞÓÃÒÄÇËÈÏÔÐÎËÆßÔÐÌ ∂[′ ∂\′ ∂]′
ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ tÈÎ ÓÄÎÝÎ ÈÛÈ ÒÄÊ ÇбÄÊÄÏÐ ÓÎ Ñ ÙÔÐÒÄÇËÈÏÔÖÕϱØËËÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÇȱÄÒÔÐÆÐÌÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ tı ±Ä± ÆȱÔÐÒ ∇ ÑÒÈÐÅÒÄÊÕÈÔÓà ÑÐÇÐÅÏÐ ÐÅÝÙÏÝÎ ÆȱÔÐÒÄÎ ÔÐ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ ÐÉËÇÄÔÞ ÙÔÐ Ë Ó±ÄÍÃÒÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈ ÏËÈ∇DÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÕ±ÄÊÄÏÏÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ qÕÓÔÞÆȱÔÐÒDÆÓËÓÔÈÎÈ[\]ËÎÈÈÔ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝD[D\D] Ä Æ ÓËÓÔÈÎÈ [′ \′ ]′ ¶ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÝ D [ D \ D ] d ÓËÍÕ ÖÐÒÎÕÍ ËÎÈÈÎ ∂D [ ∂D ∂D ∂D ∂D ∂D \ ] D [ D [D [ ∂[ ∂]′ ∂\ ∂] ∂[′ ∂\′ ∂D ∂D ∂D ∂D ∂D ∂D D \ D \D \ D ] D ] D ] ∂[′ ∂\′ ∂]′ ∂[′ ∂\′ ∂]′ ∂ ∂ D D[D D\D D] D D[D D\D D] ∂ [′ ∂ \′ ∂ D D[D D\ D D] ∂ ]′
qÒËÎÈÏÃà ÖÐÒÎÕÍÝ ± ÆȱÔÐÒÕ D D[ D\ D] Ô È ÊÄÎÈÏÃÃÆßÔË×ÖÐÒÎÕÍÄ×[\]ÏÄD[D\D]Ä[′\′]′ÏÄ D [′ D′\ D′] ÑÐÍÕÙËÎ ÙÔÐ ÆÝÒÄÉÈÏËÃ Æ ±ÒÕÍÝ× Ó±ÐűÄ× Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÒÄÆÏÝÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ D [ D \ D ] ËÓÍÈ ÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ∂D [ ∂D ∂D ∂D [′ ∂D \′ ∂D ]′ \ ] ∂[
∂\
∂]
∂[′
∂\′
∂]′
ÔÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ Ë ÑбÄÊÝÆÄÈÔ ÙÔÐ ÇËÆÈÒÈÏØËà ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍÃƱÄÉÇÐÌÔÐÙ±ÈÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÓÄÎËÎÆȱÔÐÒ
ÏÝÎ ÑÐÍÈÎ Ä ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ±Ä± ßÔÐÎÐÍÐÅÝÑбÄÊÄÔÞÓÃÓÏÄÙÄÍÄËÊÖÐÒÎÕÍÝ dȱÔÐÒÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÐÅÝÙÏÝ× ÆȱÔÐÒÐÆ Æ ÓËÍÕ ÓÆÐÈÐ ÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ÐÐ ÓÎÝÓÍÄ ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÇȱÄÒÔÐÆÝ× ÓËÓÔÈÎ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÓÐÇËÏıÐÆÐÌÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ÏÄÑÒËÎÈÒÆȱ ÔÐÒÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈÇÆÕ×ÆȱÔÐÒÐÆÏÈËÊÎÈÏËÔÓÃÈÓÍËÐÔÐÇ ÏÐÌ ÑÒÄÆÐÌ ÇȱÄÒÔÐÆÐÌ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÓÎ Ñ ÑÈ ÒÈÌÔ˱ÔıÐÌÉÈÇÒÕÐÌ qÐßÔÐÎÕÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐÐÉËÇÄÔÞÙÔÐ ÔÈÎ ÉÈ ÓÆÐÌÓÔÆÐÎ ÐÅÍÄÇÄÈÔ Ë «ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ÐÈ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÒÐ ËÊÆÈÇÈÏËȬURWD ∇¨D d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÈÓÍË ÐÅÐÊÏÄÙËÔÞ ÈÇËÏËÙÏÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÆȱÔÐÒÝ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ [′ \′ ]′ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÙÈÒÈÊ L′ M′ N′ ÔÐ ±Ä± ËÊÆÈÓÔÏÐ ÈÇËÏËÙÏÝÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÈ ÆȱÔÐÒÝ LMNÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ[\]ÆÝÒÄÉÄàÔÓÃÙÈÒÈÊL′M′N′ÑÐ ÓÒÈÇÓÔÆÐÎÎÄÔÒËØÝÔÒÄÏÓÑÐÏËÒÐÆÄÏÏÐ̱ÎÄÔÒËØÈÑÒÈÐÅÒÄÊÐ ÆÄÏËÃ Ô È ÑÐÓÒÈÇÓÔÆÐÎ ÎÄÔÒËØÝ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà L DL′DM′DN′ M DL′DM′DN′ N DL′DM′DN′
jÓÑÐÍÞÊÕÃÖÐÒÎÕÍÝ Ë ÑÐÍÕÙËÎ L ∂ URWD ∇¨D ∂[ D [ D L′ D M′ D N′
M ∂ ∂\ D \
D L′ D M′ D N′
N ∂ ∂] D] D L′ D M′ D N′
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ D D D D D D D D D ∂ [′ ∂ \′ ∂ \′ ∂ \′ ∂ ]′ ∂ [′ ∂ ]′ ∂ [′ ∂ ]′ D D [′ D D \′ D D ]′ D D [′ D D \′ D D ]′ D D [′ D D \′ D D ]′ D D D
D D D D D D
L′ ∂ ∂ [′ D [′
M′ ∂ ∂ \′ D \′
N′ ∂ ∂ ]′ D ]′
qÐÓÍÈÇÏÈÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà Ôı ÉÈ ±Ä± ÇÍà ÐÅÝÙ ÏÝ× ÙËÓÍÐÆÝ× ÎÄÔÒËØ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÔÐÔ ÖÄ±Ô ÙÔÐ ÐÑÒÈÇÈÍË ÔÈÍÞÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÃÇÆÕ×±ÆÄÇÒÄÔÏÝ×ÎÄÔÒËØÐÇÏÐÐËÔÐÐÉÈ ÑÐÒÃÇ±Ä ÒÄÆÈÏ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËà Ë× ÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÈÌ fÍà ÇбÄÊÄ ÔÈÍÞÓÔÆÄ ßÔÐÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÕÅÈÇËÔÞÓà ÙÔÐ Æ ÐÅÈË× ÈÐ ÙÄÓÔÃ× ÓÔÐÃÔ ÐÇËÏıÐÆÝÈ ÄÍÈÅÒÄËÙÈÓ±ËÈ ÓÕÎÎÝ ÐÇÏË× Ë ÔÈ×ÉÈÓÍÄÄÈÎÝ×
pÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞ ÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÐ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËà ÒÄÆÈÏ ËÍË ´ ÑÒËÙÈÎ ÈÓÍË ßÔÐ ÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄÏËÈ ÓÐ×ÒÄÏÃÈÔ ÐÒËÈÏÔÄ ØËàÔÐqÐßÔÐÎÕÈÓÍËÆÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎÓÍÕÙÄÈÆÝÅÒÄÔÞ ÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ[\]Ë[′\′]′ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÈÐÇËÏÄ ±ÐÆÐÔÐÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ D D D
D D D D D D
ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐËÊ ÑÐÍÕÙËÎ L ∂ ∂[ D[
M ∂ ∂\ D \
N L′ ∂ ∂ ∂] ∂ [′ D ] D [′
M′ ∂ ∂ \′ D \′
N′ ∂ ∂ ]′ D ]′
ÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐËÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐÆË×ÒÞÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍÃÏÈÊÄÆË ÓËÔÐÔÆÝÅÐÒÄÇȱÄÒÔÐÆÐÌÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔËÎÈàÛÈÌÔÕÉÈ ÐÒËÈÏÔÄØËàÙÔÐËÊÄÇÄÏÏÄÃiÄÎÈÔËÎÐÇÏıÐÙÔÐÈÓÍËÐÔÐÇ ÏÐÌ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÑÈÒÈÌÔË ± ÓËÓÔÈÎÈ Ó ÇÒÕÐÌ ÐÒËÈÏÔÄ ØËÈÌ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÐÔ ÑÒÄÆÐÌ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ¶ ± ÍÈÆÐÌ ÔÐ ±ÄÉÇÝÌÆË×ÒÞ ±Ä±ËÐÅÝÙÏÐÈÆȱÔÐÒÏÐÈÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ÊÄÎÈ ÏËÔÓà ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÎ ÆȱÔÐÒÐÎ ÔÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÐÑÒÈÇÈÍËÔÈÍÞÐÒÔÐÐÏÄÍÞÏÐÐÑÒÈÐÅÒÄÊÐÆÄ ÏËÃÎÈÏÃàÛÈÐÐÒËÈÏÔÄØËàÒÄÆÈÏ´ tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆË×ÒÞÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍÃÐÇÏÐÊÏÄÙÏЫÓÔÐÙ ÏÐÓÔÞàÇÐÊÏıĬÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓÃÓÄÎËÎÆȱÔÐÒÏÝÎÑÐÍÈÎÄÈÓ ÍËÐÒÄÏËÙËÔÞÓÃÔÐÍÞ±ÐÐÇËÏıÐÆÐÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÎËÇȱÄÒ ÔÐÆÝÎËÓËÓÔÈÎÄÎ˱ÐÐÒÇËÏÄÔÔÐÏÈÊÄÆËÓËÔÐÔË×ÆÝÅÐÒÄ ¶ÐÒÎÕÍÂ¥ÂÕÓÓÂy°ÓÔÒÐÅÒÂÆÓÌÐÅÐ ¥ÇÐÎÇÔÒÊÙÇÓÌÐÇÐÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇÆÊÄÇÒÅÇÏØÊÊ qÒÈÇÑÐÍÐÉËÎ qÕÓÔÞ * µ ÐÅÍÄÓÔÞ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5 [\] ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄñÆÄÇÒËÒÕÈÎÄÃÐÅÍÄÓÔÞ ÙÔÐÏÄÑÍÐÓ±ÐÓÔË 5 [\ 'ÙÔÐÒÄÏËØÄ∂*ÐÅÍÄÓÔË*ÓÐÓÔÐËÔËÊÇÆÕ×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ6 Ë 6 ÊÄÇÄÆÄÈÎÝ× ÃÆÏÝÎË ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÎË ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ] ϕ [ \ Ë ] ψ [\ ÇÈ ÖÕϱØËË ϕ Ë ψ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÏÄ ÊÄαÏÕÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ϕ [ \ ψ [ \ [ \ ∈ ' Ë ÅÝÔÞ ÎÐÉÈÔËÊÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÃÆÍÃàÛÈÌÓÃÙÄÓÔÞàØËÍËÏÇÒÄÐÓ ÏÐÆÄÏËÈÎ ±ÐÔÐÒÐÐ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÏËØÄ ∂' ÐÅÍÄÓÔË ' Ä ÐÅÒÄ ÊÕàÛÄÃÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÄÐÓË2] ÓÎÑ ∂* 6`6`6
dßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÐÅÍÄÓÔÞ* ÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃàÎÉÏÉÐÕÅÓÐÑÍ ÑÕÐÑ ÔÌÕÉÎßÐÑ ÑÔÌ2]pÏÄËÎÈÈÔÆËÇ * ^ [\] [\ ∈' ϕ [\ N]Nψ [\ ` pÅÍÄÓÔËÔıÐÐÔËÑÄÕÉÈÆÓÔÒÈÙÄÍËÓÞÑÒËËÊÕÙÈÏËËÆÐÑÒÐÓÄ Ð ÓÆÈÇÈÏËË ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ± ÑÐÆÔÐÒÏÐÎÕ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÇÍà ±ÒÄÔ±ÐÓÔËÒÄÏËØÕ∂*ÐÅÍÄÓÔË*ÙÈÒÈÊ6 ÔÐÇÄ ÓÎ 6 6`6`6
qÕÓÔÞÏÄ6ÊÄÇÄÏÄÖÕϱØËÃv v [\] qÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÆÔÐÒÐÐ ÒÄÇÄ ∫ ∫ v [ \ ] G[G\ ÐÔ ÖÕϱØËË v ÑÐ 6
ÆÈÒ×ÏÈÌ ÓÔÐÒÐÏÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ∫ ∫ Φ [ \ ] G[G\ ÑÐ ÏËÉÏÈÌ 6
ÓÔÐÒÐÏÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6Ë ∫ ∫ v [\] G[G\ÑÐÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 6
ÓÎ Ñ ÏÄÊÝÆÄàÔÓà «ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÎË ËÏÔÈÒÄÍÄÎË ÆÔÐ ÒÐÐÒÐÇÄÑÐÆÏÈÚÏËÎÓÔÐÒÐÏÄÎßÔË×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈ̬ÄË×ÓÕÎ ÎÄ µ «ËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÒÑ ÇÐÉÛÐÉÍ ÔÕÑÓÑÐÉ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ 6¬ Ë ÐÅÐÊÏÄÙÄÈÔÓà ∫ ∫ v [\] G[G\Ô È
6
∫ ∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\] G[G\∫ ∫ v [\] G[G\ 6
6
6
∫ ∫ v [\] G[G\
6
bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà «ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ v [\] G[G\ÒÑ ÇÐÖÕÓÉÐÐÉÍ ÔÕÑÓÑÐÉ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ 6¬ ∫∫ 6´
∫ ´∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\] G[G\ 6
6
6
∫ ∫ v [\] G[G\ 6
oÄÑÐÎÏËÎ ÓÎÑ ÙÔÐ ∫ ∫ v [\] G[G\ ËÓÍÈÇÐ 6
ÆÄÔÈÍÞÏÐ ßÔÐ ÓÍÄÄÈÎÐÈ ÎÐÉÏÐ ÅÝÍÐ ÅÝ Ë ÏÈ ÑËÓÄÔÞ gÐ ÑË ÚÕÔÇÍÃÔÐÐÙÔÐÅÝÖÐÒÎÕÍÝ ÖÐÒÎÄÍÞÏÐÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÐ ÆÄÍË ÖÐÒÎÕÍÈ lı ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÇÄÍÞÏÈÌÚÈÐ ßÔÐ Ð±Ä ÊÝÆÄÈÔÓÃÐÙÈÏÞÕÇÐÅÏÝÎ gÓÍË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 6 Ë 6 ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÈ ÔÐ ËÏÔÈ ÒÄÍ ∫ ∫ v [ \ ] G[G\ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÌ ËÏ
6
ÔÈÒÄÍÑÐÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÐÌÓÑÐÎÐÛÞàÆÏÈÚ ÏÈÌÈÇËÏËÙÏÐÌÏÐÒÎÄÍËQdßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÈÓÍË Q FRVαFRVβFRVγ ÔÐ ∫ ∫ v [\] G[G\ ∫ ∫ v [\] FRVγG6
6
6
iÇÈÓÞ ÔÈÒÎËÏ «±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ¬ ÑÐÏËÎÄÈÔÓÃ Æ ÚËÒбÐÎ ÓÎÝÓÍÈ ÓÎ Ñ oÄÑÒËÎÈÒ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ÓÎ ÃÆÍÃÈÔÓñÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌÈÓÍËÕÊÄαÏÕÔÐÌÐÅ L
L
ÍÄÓÔË 'ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈÈÈÒÄÊÅËÈÏËÈτ { ' L } L τÇÈ'L ¶ ÐÅÍÄÓÔË ÒÄÏËØÝ ±ÐÔÐÒÝ× ÓÐÓÔÐÃÔ ËÊ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË× ±ÒË ÆÝ× ÙÔÐ ÖÕϱØËË ϕ Ë ψ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝ ÏÄ ÊÄÎݱÄÏËÃ× 'L ÐÅ ÍÄÓÔÈÌ 'L ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ Æ ÓÄÎË× 'L Ë Õ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÊÄÇÄÆÄÈÎÝ× ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÃÎË ϕ [ \ [ \ ∈'L Ë ψ [\ [\ ∈'LL LτÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝÈ ÆÑÍÐÔÞ ÇÐ ÒÄÏËØ ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÏÄ ±ÐÔÐÒÝ× ÐÏË ÊÄÇÄÏÝ pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 Ë6±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZËÈÆÚËÒбÐÎÓÎÝÓÍÈlÕÓÐÙÏÄÃÍÄDZÐÓÔÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÓÍÈÇÕÈÔ ËÊ ÔÐÐ ÙÔÐ ÒÄÏËØÄ ÐÅÍÄÓÔË ' ÓÐ ÓÔÐËÔ ËÊ ÙÄÓÔÈÌ ÒÄÏËØ ÐÅÍÄÓÔÈÌ 'L Ô È ÃÆÍÃÈÔÓà ÐÅÜÈÇËÏÈ ÏËÈÎ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÎÏÐÉÈÓÔÆÄ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË× ±ÒËÆÝ× qÐßÔÐ ÎÕ ØËÍËÏÇÒ ÐÓÏÐÆÄÏËÈÎ ±ÐÔÐÒÐÐ ÃÆÍÃÈÔÓà ÒÄÏËØÄ ÐÅÍÄÓÔË ' Ä ÐÅÒÄÊÕàÛÄà ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÄ ÐÓË 2] Ôı ÉÈ ±Ä± Ë ÆÓñÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÃÆÍÃàÛÄÃÓÃÈÐÙÄÓÔÞàÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌ±Õ ÓÐÙÏÐÍÄDZÕàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÐÅÍÄÓÔÃÎ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÎ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÐÓË 2] ÐÑÒÈÇÈÍÃàÔÓà ÐÅÍÄÓÔË àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÞÉ ÑÕÐÑÔÌÕÉÎßÐÑ ÑÔÉÍ2[2\ËËÏÔÈÒÄÍÝ
∫ ∫ vG\G] ∫ ´∫ vG\G] ∫ ∫ vG]G[ ∫ ´∫ vG]G[ 6
6
6
6
Ä ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÇÍà ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÆÓÈ×±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÐÓÈÌËËÏÔÈÒÄÍÝ
∫ ∫ 3G\G]4G]G[5G[G\ ∫ ∫´ 3G\G]4G]G[5G[G\ 6
6
ÑÐÆÏÈÚÏÈÌËÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÓÔÐÒÐÏÄÎÒÄÏËØßÔË×ÐÅÍÄÓÔÈÌ pÅÍÄÓÔË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈ ÐÇÏÐÆÒÈÎÈÏÏÐ ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÆÓÈ× ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝ×ÐÓÈÌÏÄÊÝÆÄàÔÓÃàÎÉÏÉÐÕÅÓÐÞÏÌ ÑÆÎÅÔÕÄÏÌ qÒËÎÈÒÄÎË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÃÆÍÃàÔÓà ÔÈÔÒÄßÇÒÝ ±ÕÅÝ ÆÐÐÅÛÈ ÍàÅÝÈ ÆÝÑÕ±ÍÝÈ ÎÏÐÐÒÄÏÏË±Ë ÚÄÒÝ ßÍ ÍËÑÓÐËÇÝËÔÑ ÒËÓ
qÒË ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔÏÝ×ËÏÔÈÒÄÍÐÆ ∫ ∫ 3G\G]4G]G[5G[G\
]
Q
6
6
6
Q ÑÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÃÎ ÃÆÍÃàÛËÎÓà ÒÄÏËØÄÎË ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝ× ÐÅÍÄÓ ÔÈÌ ÓÔÄÏÐÆËÔÓà ÃÓÏÐÌ ØÈÍÈÓÐÐÅ Q ÒÄÊÏÐÓÔÞ Æ±ÍàÙÈÏËà ÔÒÈÔÞÈÐ ÏÕ 6 ÍÈÆÐÐ ÓÍÄÄÈÎÐÐ Æ ÑÒÄÆÝ× ÙÄÓ \ ÔÃ×ÖÐÒÎÕÍÔËÑÄ Ë fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÃÆ [ Γ ÍÃàÛÄÃÓà ÙÄÓÔÞà ØËÍËÏÇÒÄ Ó ÐÅ γ ÒÄÊÕàÛÈÌÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÌÐÇÏÐÌËÊ rËÓ ÐÓÈ̱ÐÐÒÇËÏÄÔÏÈÃÆÍÃÈÔÓñÒÐ ÎÈÓÍÕÙÄñÐÇÄÐÏÄÆÝÒÐÉÇÄÈÔÓÃÆÔÐÙ±ÕÙÄÓÔÞàØËÍËÏÇÒÄÓ ÐÅÒÄÊÕàÛÈÌÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÐÌÇÒÕÐÌÐÓ˱ÐÐÒÇËÏÄÔqÐßÔÐÎÕÈÓÍË ÅÝÏÈƱÍàÙÄÔÞÆËÏÔÈÒÄÍ ÑÐÆÓÈÌÒÄÏËØÈÐÅÍÄÓÔËÕ±Ä ÊÄÏÏÝÈ ÏÕÍÈÆÝÈ ÓÍÄÄÈÎÝÈ ÔÐ ËÏÔÈÒÄÍÝ ∫ ∫ 3G\G] ∫ ∫ 4G]G[ Ë
6
6
∫ ∫ 5G[G\ÓÍÈÇÐÆÄÍÐÅÝÑÐÏËÎÄÔޱıËÏÔÈÒÄÍÝÑÐÒÄÊÍËÙÏÝÎ 6
ÆÐÐÅÛÈÐÆÐÒÃÙÄÓÔÃÎÒÄÏËØÝÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌÐÅÍÄÓÔË ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß* ¶àÎÉÏÉÐÕÅÓÐÅÄÑÆÎÅÔÕßÌÐÅÉÉËÅ ÏÞ²ÅÐÌÌ * ËÅÈÅÐÞ×ÖвÙÌÌ3 [\] 4 [\] Ë5 [\] ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÉ ÇÏÉÔÕÉ ÔÑ ÔÇÑÌÏÌ ÚÅÔÕÐÞÏÌ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÏÌ ∂3 ∂4 ∂5 Ì tÑÈÅÌÏÉÉÕÏÉÔÕÑ×ÑÓÏÖÎÅ ∂] ∂[ ∂\ ∂5 ∂4 ∂ 3 G[G\G] ∫ ∫ 3G\G]4G]G[5G[G\ ∫ ∫ ∫ ∂] ∂\ ∂[ *
6
ÈÉÌÐÕÉÓÅÎÇÒÓÅÇÑÍÚÅÔÕÌÓÅÇÉÐÔÕÇÅÆÉÓÉÕÔÄÇÑÇÐÉÛÐÉÍ ÔÕÑÓÑÐÉÓÅÐÌÙÞ6ÑÆÎÅÔÕÌ* vÐÒÎÕÍÄ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ×ÑÓÏÖÎÑÍ eÅÖÔÔŶpÔÕÓÑ ÓÅÈÔ²ÑÑ ³ § ¦ ³ ´ ¤ ª § gÔÎÌÒÓÌÇÞÒÑÎÐÉÐÌÌÖÔÎÑÇÌÍÕÉÑÓÉÏÞÓÅÐÌ ÙÅÑÆÎÅÔÕÌ*²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄÕÑ
∫∫∫
∂5 ∂4 3 ∂ G[G\G] ∫ ∫ 3FRVα4FRVβ5FRVγ G6 ∂[ ∂] ∂\
ÈÉ FRV α FRV β FRV γ ¶ ÐÅÒÓÅÇÎÄáÜÌÉ ²ÑÔÌÐÖÔÞ ÉÈÌÐÌÚÐÑÍ ÇÐÉÛÐÉÍÐÑÓÏÅÎÌQ ÓÎ ²ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6 *
6
oÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞ ÙÄÓÔÏÝ× ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× ÏÄ ÒÄÏËØÈ ÑÐÏËÎÄÈÔÓà ±Ä± Ë×ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÃÑÒÐÇÐÍÉÄÈÎÐÓÔÞÏÄÒÄÏËØÕÐÅÍÄÓÔË
qÐÍÐÉËÆ
GHI
D 345 ÖÐÒÎÕÍÕ eÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆ ÆËÇÈ ∫ ∫ ∫ GLYDG[G\G] ∫ ∫ DQG6 *
6
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÏÄÑÒËÎÈÒ ËÏÔÈÒÄÍ
∂5 G[G\G] jÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ ÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃ ÆÆÈÇÈÏÏÝÈ Æ ÏÄÙÄÍÈ ∂]
∫∫∫ *
ßÔÐÐÑÕϱÔÄÑÐÍÕÙËÎ
∫∫∫ *
∂5 G[G\G] ∫ ∫ ∂] '
ψ([\)
∂5 G]G[G\ ∂] ϕ [\
∫
∫ ∫ ^5>[\ψ [\ @´5>[\ϕ [\ @`G[G\ '
∫ ∫ 5 [\] G[G\∫ ∫ 5 [\] G[G\ 6
6
iÄÎÈÔËÎ ÇÄÍÈÈ ÓÎ ÙÔÐ ∫ ∫ 5 [ \ ] G[G\ Ôı 6
±Ä± ÑÒÐȱØËà ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÞ [2\ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃ Æ ÒÄÏËØÈ ±ÆÄÇÒËÒÕÈÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' Ë ÑÐßÔÐÎÕ ËÎÈÈÔ ÑÍÐÓ±Õà ÎÈÒÕ hÐÒÇÄÏÄ ÒÄÆÏÕà ÏÕÍà tıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÖÐÒÎÕÍÕ ÎÐÉÏÐÑÈÒÈÑËÓÄÔÞÆÆËÇÈ
∫∫∫ *
∂5 G[G\G] ∫ ∫ 5G[G\∫ ∫ 5G[G\ ∫ ∫ 5G[G\ ∂] 6 6
6
∫ ∫ 5G[G\
6
sÐÆÈÒÚÈÏÏÐÄÏÄÍÐËÙÏÐÇбÄÊÝÆÄàÔÓÃÖÐÒÎÕÍÝ
∫∫∫ *
∂3 ∂4 G[G\G] ∫ ∫ 3G\G] ∫ ∫ ∫ G[G\G] ∫ ∫ 4G]G[ ∂[ ∂\ * 6 6
s±ÍÄÇÝÆÄÃ Ë ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒÎÕÍÕ qÐÇÙÈÒ±ÏÈÎ ÙÔÐ ÖÐÒÎÕÍÄ ÇбÄÊÄÏÄ ÅÈÊ ÑÒÈÇÑÐÍÐ ÉÈÏËÃбıÐÌÍËÅÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÐÒÄ ÏËÙËÆÄàÛÈÌ ÐÅÍÄÓÔÞ * ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝÈ ËÏÔÈÒÄÍÝ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄÅÈÒÕÔÓÃÊÇÈÓÞÆÓÎÝÓÍÈÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÌÑ vÐÒÎÕÍÄeÄÕÓÓĶpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ ÎÐÉÈÔÅÝÔÞÇÐ±Ä ÊÄÏÄËÆÓÍÕÙÄÈÐÅÍÄÓÔÈÌ*ÅÐÍÈÈÐÅÛÈÐÆËÇÄÙÈÎÅÝÍÐÕ±ÄÊÄ ÏÐ Ä ËÎÈÏÏÐ ÇÍà ÔıË× ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÒÄÊÅËÈÏËÈ ÏÄ ßÍÈÎÈÏÔÄÒÏÝÈ ÐÅÍÄÓÔË *L L L fÍà ßÔÐÐ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÏÄÑËÓÄÔÞ ÖÐÒÎÕÍÕ eÄÕÓÓÄ µ pÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ
ÇÍà ±ÄÉÇÐÌ ÐÅÍÄÓÔË *L Ë ÑÐÍÕÙÈÏÏÝÈ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÝ ÓÍÐÉËÔÞ Æ ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈÑÐÍÕÙÄÈÔÓÃËÓ±ÐÎÄÃÖÐÒÎÕÍÄÇÍÃÐÅÍÄÓÔË*fÈÌ ÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÆÍÈÆÐÌÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄÆÓËÍÕÄÇÇËÔËÆÏÐÓÔËËÏ ÔÈÒÄÍÄÑÐÍÕÙËÔÓÃÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÌËÏÔÈÒÄÍÑÐÐÅÍÄÓÔË*Ä Æ ÑÒÄÆÐÌ ÙÄÓÔË ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÕÎÎÄ ÆÓÈ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÝ× ËÏÔÈÒÄ ÍÐÆ ÑÐ ÙÄÓÔÃÎ ÒÄÏËØ ±ÐÔÐÒÝÈ ÑÒËÏÄÇÍÈÉÄÔ ÒÄÏËØÄÎ ÇÆÕ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÈÓÍË ÏȱÐÔÐÒÄà ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÞ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÙÄÓÔÞ ÒÄÏËØ ÇÆÕ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÔÐ ËÏ ÔÈÒÄÍ ÑÐ ÆÏÈÚÏÈÌ ÓÔÐÒÐÏÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐ ÐÇÏÐÌ ËÊ ßÔË× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÃÆÍÃÈÔÓà ËÏÔÈÒÄÍÐÎ ÑÐ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ ÓÔÐÒÐÏÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËÐÔÏÐÓËÔÈÍÞÏÐÇÒÕÐÌÐÅÍÄÓÔËÔ ÈÑÈÒÆÝÌËÏÔÈ ÒÄÍ ÐÔÍËÙÄÈÔÓà ÐÔ ÆÔÐÒÐÐ ÔÐÍޱРÊÏıÐÎ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÐÏË ÆÊÄ ËÎÏÐ ÕÏËÙÔÐÉÄàÔÓà d ÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈ ÐÓÔÄÏÕÔÓà ÔÐÍޱРËÏÔÈÒÄ ÍÝÑÐÙÄÓÔÃÎÒÄÏËØ*LÓÐÓÔÄÆÍÃàÛËÎÆÓÐÆбÕÑÏÐÓÔËÒÄÏË ØÕ ÐÅÍÄÓÔË * ÓÒ Ó Ñ u±ÄÊÄÏÏÝÈ ÒÄÊÅËÈÏËà ÐÅÍÄÓÔË * ÙÄÓÔÐ ÅÝÆÄÈÔ ÕÇÐÅÏÐ ÑÒÐËÊÆÐÇËÔÞ ÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎË ÑÄÒÄÍÍÈÍÞÏÝ Î˱ÐÐÒÇËÏÄÔÏÝÎÑÍÐÓ±ÐÓÔÃÎ iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÓÒÈÇË ÐÅÍÄÓÔÈÌ ÔıÐÐ ÔËÑÄ ÈÓÔÞ Ë ÐÅÍÄÓÔË ÒÄÏËØÄ ±ÐÔÐÒÝ× ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ÏÈÓ±ÐÍÞ±Ë× «±ÕÓ±ÐƬ Ô È ÎÐ ÉÈÔ ÅÝÔÞ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏÄ ±Ä± ÓÕÎÎÄ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ±ÕÓÐÙ ÏÐÍÄDZË×ÏÈÑÈÒÈÓȱÄàÛË×ÓÃÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÓÒÓÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛËÎËÐÅÐÅÛÈÏËÃÎËÖÐÒÎÕÍÝeÒËÏÄÆÑ nÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÖÐÒÎÕÍÄeÄÕÓÓĶpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐÓÑÒÄ ÆÈÇÍËÆÄ ÇÍÃÍàÅÐÌÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔËÒÄÏËØÄ ±ÐÔÐÒÐÌÓÐ ÓÔÐËÔËʱÐÏÈÙÏÐÐÙËÓÍıÕÓÐÙÏÐÍÄDZË×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌpÇÏÄ ±Ð ßÔÐ ÇÐÆÐÍÞÏÐ ÒÐÎÐÊÇ±Ð Ë ÎÝ ÏÈ ÅÕÇÈÎ ÏÄ ßÔÐÎ ÐÓÔÄÏÄÆÍË ÆÄÔÞÓÃÄÐÒÄÏËÙËÎÓÃÍËÚÞÖÐÒÎÕÍËÒÐƱÐÌÔÈÐÒÈÎÝ ´ § ° ² § ® ¢ ′ ÔÇÐÒÇÎÂ¥ÂÕÓÓÂy°ÓÔÒÐÅÒÂÆÓÌÐÅÐ qÖÔÕßÓÅ ÐÌÙÅ ∂*ÑÓÅÐÌÚÉÐÐÑÍÑÆÎÅÔÕÌ*ÔÑÔÕÑÌÕÌ˲ÑÐÉÚÐÑÑÚÌÔ ÎÅ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÌØ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÉÍ Å ÇɲÕÑÓ×ÖвÙÌÄ D ∂3 ∂4 ∂5 345 ÌÚÅÔÕÐÞÉÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÉ Ì ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÐÅ
ËÅÏÞ²ÅÐÌÌ * ÑÆÎÅÔÕÌ ÕÑÈÅ
∂[ ∂\
∂]
∫ ∫ ∫ GLYDG[G\G] ∫ ∫ DG6 ∂*
*
d ±ÄÙÈÓÔÆÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÏÄ ÍÄDZË× ÙÄÓÔÃ× ÒÄÏËØÝ ∂* ÐÅÍÄÓÔË*ÊÇÈÓÞÆÝÅÒÄÏÄÆÏÈÚÏÃÃÏÐÒÎÄÍÞ oÄÑÒËÎÈÒÈÓÍË* ^[\] D [ \ ] E` ¶ ÚÄÒÐÆÐÈ ±ÐÍÞØÐ Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÈÐ ÒÄÏËØÄ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ÇÆÕ× ÓÖÈÒ 6 ^ [ \ ] [ \ ] D` Ë 6 ^ [ \ ] [\] E`ÔÐÏÄÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÓÖÈÒÈ6ÏÄÇÐÆÊÃÔÞÏÐÒÎÄÍÞ ÏÄÑÒÄÆÍÈÏÏÕà ± ØÈÏÔÒÕ ÚÄÒÄ * Ä ÏÄ ÆÏÈÚÏÈÌ ÓÖÈÒÈ 6 µ ÐÔ ØÈÏÔÒÄÚÄÒÄ
vÐÒÎÕÍÄ eÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ ÑÐÊÆÐÍÃÈÔ ÏÄÌÔË ÆÝÒÄ ÉÈÏËÈ ÇÍà ÐÅÜÈÎÄ ÐÅÍÄÓÔË ÙÈÒÈÊ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔÏÝÌ ËÏÔÈÒÄÍ d ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈ ÑÐÍÄÄÃ Æ 3 [ \ ] [4 [\] \5 [\] ]ËÊÄÎÈÔËÆÙÔÐ ∫ ∫ ∫ G[ G\ G] *
µ*ÑÐÍÕÙËÎ µ* ∫ ∫ [G\G]\G]G[]G[G\ ËÍËÆÓÍÕÙÄÈ
6
µ* ∫ ∫ [FRVα\FRVβ]FRVγ G6 6
vÐÒÎÕÍÄeÄÕÓÓĶpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐÇÄÈÔÔıÉÈÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞ ÕÓÔÄÏÐÆËÔÞÈÐÎÈÔÒËÙÈÓ±ËÌÑÐÇ×ÐDZÑÐÏÃÔËàÇËÆÈÒÈÏØËË ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß Ç ÕÓÉØÏÉÓÐÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ * ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÑ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÉ ÇɲÕÑÓÐÑÉ ÒÑÎÉ D D 0 qÖÔÕß 0∈* Ì ' ¶ÑÆÎÅÔÕß Ô ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÑÍ ÓÅÐÌÙÉÍ 6 ÕŲÅÄÚÕÑ0∈' ' µ*ÌÔÎÉÈÑÇÅÕÉÎßÐÑÈÎÄÑÆÎÅÔÕÌ' ÔÒÓÅÇÉÈÎÌÇÅ×ÑÓÏÖÎÅeÅÖÔÔŶpÔÕÓÑÓÅÈÔ²ÑÑ
pÆÑËÐÅÚÌÏ ÚÉÓÉË 6 ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß 6 ÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÖá Ô ÒÑÏÑÜßá ÇÞÆÑÓÅ ÇÐÉÛÐÉÍ ÐÑÓÏÅÎÌ Å ÚÉÓÉË GLDP' ¶ ÈÌÅ ÏÉÕÓ ÑÆÎÅÔÕÌ ' tÑÈÅ GLYD 0
∫ ∫ D G6
OLP
6
µ'
GLDP' →
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÐÖÐÒÎÕÍÈ ËÎÈÈÎ
∫ ∫ ∫ GLYDG[G\G] ∫ ∫ DG6 '
6
oÐÑÐËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÔÈÐÒÈÎÈÐÓÒÈÇÏÈÎ Ñ ∫ ∫ ∫ GLYDG[G\G] GLYD 0 µ'0∈'
'
qÐÇÓÔÄÆËÆ Æ ÑÐÍÕÙËÎ
∫ ∫ D G6
6 GLYD 0
µ'
iÇÈÓÞ ÏÄ ÓÔÒÕ±ÔÕÒÕ ÐÅÍÄÓÔË * ÏÈ ÏıÍÄÇÝÆÄÈÔÓà Ï˱ıË× ÐÒÄÏË ÙÈÏËÌ
lÔıËÎÐÅÍÄÓÔÃÎ'ÏÄÑÒËÎÈÒÐÔÏÐÓÃÔÓÃÆÓÈÚÄÒÝÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÎÄ ÍÐÐÒÄÇËÕÓÄÓØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ±È0˱ÕÅÝÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÎÄÍÐÐÒÄÊÎÈÒÄÓ ØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ±È0
qÈÒÈ×ÐÇñÑÒÈÇÈÍÕÆÖÐÒÎÕÍÈ ÑÒËGLDP'{ÆÓËÍÕ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÆÔÐÙ±È0ÖÕϱØËËGLYD 0 ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒÎÕ ÍÕ nÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÆÈÍËÙËÏÝÆ×ÐÇÃÛËÈÆÑÒÄÆÕàÙÄÓÔÞ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÈ ÊÄÆËÓÃÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Æ ÑÒÄÆÕà ÙÄÓÔÞ Æ×ÐÇËÔ ÇÆÐÌÏÐÌ ËÏÔÈÒÄÍ ÐÔ Ó±ÄÍÃÒÏÐÐ ÑÒÐ ËÊÆÈÇÈÏËà ÆȱÔÐÒÐÆ Ë ÐÅÜÈÎ ÐÅÍÄÓÔË ÑÐßÔÐÎÕ ÐÔÓàÇÄ ÈÛÈ ÒÄÊ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÇËÆÈÒÈÏØËà ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍà ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄÓËÓÔÈÎݱÐÐÒÇËÏÄÔ jÊÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÓÍÈÇÕÈÔÔıÉÈÙÔÐÑÒÄÆÄÃÙÄÓÔÞßÔÐ Ð ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÑÒËÏÃÔÄ ÊÄ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÇËÆÈÒÈÏ ØËËÇÄÏÏÐÐÑÐÍà tÐÙ±ËÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍÃDƱÐÔÐÒÝ×GLYD ÏÄÊÝÆÄàÔ Óà ÌÔÕÑÚÐ̲ÅÏÌ ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍà jÏÔÕËÔËÆÏÐ ÈÓÔÈÓÔÆÈÏ ÏÐÓÔÞßÔÐÐÔÈÒÎËÏÄÐÅÜÃÓÏÃÈÔÓÃÔÈÎÐÅÓÔÐÃÔÈÍÞÓÔÆÐÎÙÔÐÈÓ ÍË ÔÐÙ±Ä ÃÆÍÃÈÔÓà «ËÓÔÐÙÏ˱Ðά ÔÐ ±Ä± ÆËÇÏÐ ËÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÇÍà ÆÓÈ× ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÎÄÍÝ× ÑÐ ÇËÄÎÈÔÒÕ ÐÅÍÄÓÔÈÌ ' ÓÐÇÈÒÉÄÛË× ÔÐÙ±Õ 0 ÅÕÇÈÎ ËÎÈÔÞ ∫ ∫ DG6 Ô È ÑÐÔб 6
ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍà D ÙÈÒÈÊ ÍàÅÕà ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÎÄÍÕà ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÞбÒÕÉÄàÛÕàËÓÔÐÙÏ˱ÏÈÒÄÆÈÏÏÕÍà ¶ÐÒÎÕͳÔÐÌÓ ¥ÇÐÎÇÔÒÊÙÇÓÌÐÇÐÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇÄÊ×Òá qÕÓÔÞ 6 ¶ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄà ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÞ ÅÈÊ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5 [\] Ë U U X Y [ XY \ XY ] XY XY ∈ ' ¶ÈÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ' ¶ ÑÍÐÓ±ÄÃÐÒÄÏËÙÈÏÏÄÃÐÅÍÄÓÔÞÇÍñÐÔÐÒÐÌÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÖÐÒ ÎÕÍÄeÒËÏÄfÐÑÕÓÔËÎÙÔÐÒÄÏËØÄÐÅÍÄÓÔË'ÓÐÓÔÐËÔËÊÐÇ ÏÐÐ ÑÒÐÓÔÐÐ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÐ ±ÐÏÔÕÒÄ pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ Γ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÌ ±ÐÏÔÕÒ ÐÒÄÏËÙËÆÄàÛËÌ ÐÅÍÄÓÔÞ'ËÙÈÒÈÊX X W Y Y W DPWPE ¶ÈÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈ U ×U UX × UY
X Y ¶ÐÒËÈÏÔÄØËÃÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6 ÓÎÐÑ ÏËÈqÕÓÔÞQ
ÒÈÇÈÍÈÏËÈÆÑ Q FRVαFRVβFRVγ qÒËÓÇÈÍÄÏ ÏÝ×ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÏÐÒÎÄÍÞQÏÈÑÒÈÒÝÆÏÄÏÄ ' pÅÐÊÏÄÙËÎÙÈÒÈÊ6ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÓÆÝÅÒÄÏÏÐÌÏÄÏÈÌÏÐÒ ÎÄÍÞàQqÕÓÔÞΓ ¶±ÐÏÔÕÒÓÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎU U X W Y W D P W P E Ô È Γ ÃÆÍÃÈÔÓà ±ÒÄÈÎ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 cÕÇÈÎ ÐÆÐ ÒËÔÞ ÔıÉÈÙÔÐ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß 6ÐÅÕÄÐÖÕÅ ÐÅ ²ÑÐÕÖÓΓ
Ë6µ* qÕÓÔÞÏıÐÏÈØ* ¶ÐÅÍÄÓÔÞÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ 5 [\] qÒË ÆÝÑÐÍÏÈÏËË ßÔË× ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÌ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÓÍÈÇÕà ÛÄÃÔÈÐÒÈÎÄ
´ § ° ² § ® ¢ ÔÇÐÒÇγÔÐÌÓ qÖÔÕß×ÖвÙÌÌ34Ì5ÐÉ
ÒÓÉÓÞÇÐÞÇÏÉÔÕÉÔÑÔÇÑÌÏÌÒÉÓÇÞÏÌÚÅÔÕÐÞÏÌÒÓÑÌËÇÑÈÐÞ ÏÌÇÑÆÎÅÔÕÌ*ÌÒÖÔÕßD 345 tÑÈÅ
∫ DGU ∫ ∫ URWDG6
e
6
Õ ÉÙÌÓ²ÖÎÄÙÌÄÇɲÕÑÓÐÑÑÒÑÎÄÒѲÑÐÕÖÓÖΓÄÇÎÄáÜÉÏÖ FIJÓÅÉÏÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ6ÓÅÇÐÅÒÑÕѲÖÇÌØÓÄàÕÑÑÒÑÎÄÚÉ ÓÉË àÕÖ ÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß d ²ÑÑÓÈÌÐÅÕÐÑÍ ×ÑÓÏÉ ×ÑÓÏÖÎÅ ÌÏÉÉÕÇÌÈ
∫ 3G[4G\5G] ∫ ∫
e
ÌÎÌ
6
FRV α FRV β FRV γ ∂ ∂ ∂ G6 ∂] ∂\ ∂[ 4 5 3
∫ 3G[4G\5G]
e
∫∫ 6
5 ∂4 ∂3 ∂5 ∂4 ∂3 ∂ FRVα ´ FRVβ ´ FRVγ G6 ∂\ ´ ∂] ∂] ∂[ ∂\ ∂[
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð rÄÓÓÎÐÔÒËÎÏÄÑÒËÎÈÒËÏÔÈÒÄÍ∫ 3G[ e
iÄÎÈÔËÆÙÔÐÆÇÐÍÞ±ÒËÆÝ×ΓËΓÑÈÒÈÎÈÏÏÝÈXËYÃÆÍÃàÔÓà ÖÕϱØËÃÎËÐÔWËÕÑÐÔÒÈÅËÆÐÅÐÊÏÄÙÈÏËÃÆÆÈÇÈÏÏÝÈÆÏÄÙÄÍÈ ßÔÐÐÑÕϱÔÄÑÐÍÕÙËÎ
∫ 3 [\] G[
e E
∫ 3 [ X W Y W \ X W Y W ] X W Y W [′W X W Y W GW D
∂[ ( XY )
G[ ( XY )
GX GY ∫ 3 [ XY \ XY ] XY ∂X GY
e
nÝÊÇÈÓÞÆÐÓÑÐÍÞÊÐÆÄÍËÓÞÖÐÒÎÕÍÐÌ ∂[ ( X W Y W ) GY [ ( X W Y W ) GX [ W′ X W Y W ∂ ∂X
GY
∂Y
GW
fÉ sÔÐ±Ó ¶ ¶ÄÏÍËÌÓ±ËÌÎÈ×ÄÏ˱ËÎÄÔÈÎÄÔ˱
qÒËÎÈÏËÆ ÖÐÒÎÕÍÕ eÒËÏÄ ± ÑÐÍÕÙËÆÚÈÎÕÓÃ ËÏÔÈÒÄÍÕ ∂[
∂[
GX3 GYÅÕÇÈÎËÎÈÔÞ ∫ 3 ∂Y ∂X
e
∂[ ∂ ∂[ ∂ 3 ´ 3 GXGY ∂ X ∂Y ∂ Y ∂X
∫ 3G[ ∫ ∫
e
'
∫∫ '
∂[ 3 ∂[ ∂3 ∂\ ∂3 ∂] ∂[ ∂ 3´ ∂[ ∂X ∂\ ∂X ∂] ∂X ∂Y ∂X ∂Y
∂[ ∂3 ∂[ ∂3 ∂\ ∂3 ∂] ∂[ ´3 GXGY ´ ∂] ∂Y ∂X ∂\ ∂Y ∂[ ∂Y ∂Y ∂X
∫∫ '
∂3 ∂( ][ ) ∂3 ∂3 ∂3 ∂( [\ ) ´ GXGY ∫ ∫ G]G[´∫ ∫ G[G\ ∂] ∂( XY ) ∂\ ∂( XY ) ∂] ∂\ 6 6
∂3
∂3
FRVβ´ FRVγ G6 ∫ ∫ ∂\ ∂]
6
iÇÈÓÞ ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏÐ ÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÈ bÏÄÍÐËÙÏÐ ÇÐ±Ä ÊÝÆÄÈÔÓÃÙÔÐ
∂4
∂4
∂5
∂5
FRVγ´ FRVα G6 ∫ 4G\ ∫ ∫ ∂] ∂[
e
6
FRVα´ FRVβ G6 ∫ 5G] ∫ ∫ ∂[ ∂\
e
6
s±ÍÄÇÝÆÄà ÖÐÒÎÕÍÝ Ë ÑÐÍÕÙËÎ ÖÐÒ ÎÕÍÕ ±ÐÔÐÒÄÃÏÄÊÝÆÄÈÔÓÃ×ÑÓÏÖÎÑÍsÕѲÔÅ jÓÑÐÍÞÊÕà ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÕà ÊÄÑËÓÞ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄ ÍÄ ÆÔÐÒÐÐ ÒÐÇÄ ÓÎ ÖÐÒÎÕÍÕ ÖÐÒÎÕÍÕ sÔбÓÄ ÎÐÉÏÐÊÄÑËÓÄÔÞÆÓÍÈÇÕàÛÈÎÆËÇÈ ∂5
∂4
∂3
∂5
∂4
∂3
´ G\G] ´ G]G[ ´ G[G\ ∫ ∫ ∂] ∂[ ∂] ∂[ ∂\ ∂\ 6
∫ 3G[4G\5G] e
yÔÐÅÝÏÄÍÃÇÏÈÌÑÒÈÇÓÔÄÆËÔÞÓÈÅÈÓÆÃÊÞÆÝÅÐÒÄÏÐÒÎÄÍËQ ÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÓÐÒËÈÏÔÄØËÈÌÐÒÄÏËÙËÆÄàÛÈÐÈȱÐÏÔÕÒÄ ΓÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ËÎÈàÛÕàÃÆÏÐÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ] I [\ [\ ∈ ' qÕÓÔÞ Γ ¶ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝÌ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓ ÔË[2\±ÐÏÔÕÒÃÆÍÃàÛËÌÓÃÒÄÏËØÈÌ'Ë[ [ W \ \ W DPWPE ¶ÈÐÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈlıËÆÝÚÈÐÒËÈÏÔÄØËà±ÒË ÆÐÌΓÊÄÇÄÇËÎÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ [ [ W \ \ W ] I [ W \ W DPWPE
dÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÎÓÍÕÙÄȱÐÏÔÕÒΓ Q ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÒÐȱØËÈÌ ±ÒËÆÐÌ Γ oÐÒÎÄÍÞ 6 ÉÈQ±Ä±ßÔÐÅÝÍÐÑбÄÊÄÏÐÑÒËÃÆÏÐÎ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÐÅÒÄÊÕÈÔ ÐÓÔÒÝÌÕÐÍÓÐÓÞà2] ÓÎÑ ÑÐ Γ ßÔÐÎÕ ÈÓÍË ÓÎÐÔÒÈÔÞ ÏÄ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 Ó \ ÑÐÍÐÉËÔÈÍÞÏÐÐÏÄÑÒÄÆÍÈÏËÃÐÓË2]ÔÐ ±ÐÏÔÕÒΓÅÕÇÈÔÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÑÒÐÔËÆÙÄ ' ÓÐÆÐÌ ÓÔÒÈÍ±Ë Ô È ÐÒËÈÏÔÄØËà ±ÒËÆÐÌ [ Γ ΓÓÐÍÄÓÐÆÄÏÄÓÏÐÒÎÄÍÞàQ«ÑÐÑÒÄÆËÍÕ ÚÔÐÑÐÒĬ ÒËÓ ÔÐ ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ rËÓ ÔÐÎÕ ÙÔÐ ÏÄÅÍàÇÄÔÈÍÞ ÐÅ×ÐÇÃÛËÌ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ÑÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÐÎÕ ±ÐÏÔÕÒÕ Γ Ë ÓÎÐÔÒÃÛËÌ ÏÄ ÏÈÈ ËÊ ±ÐÏØÄ ÏÐÒÎÄÍË Q ÆËÇËÔ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ÓÍÈÆÄ tıÄà ÏÄÍÃÇÏÄà ËÏÔÈÒÑÒÈÔÄØËà ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÐÓÔË ÐÒËÈÏÔÄØËË ÏÐÒ ÎÄÍË Q Ë ±ÐÏÔÕÒÄ ËÎÈÈÔ ÔÐ ÑÒÈËÎÕÛÈÓÔÆÐ ÙÔÐ ÐÏÄ ÏÈ ÓÆÃÊÄÏÄ Ó ÆÝÅÐÒÐÎ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ë ÐÓÔÄÈÔÓà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÌ ÇÍà ÍàÅÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ Æ ÔÈÐÒÈÎÈ sÔбÓÄ Ä ÏÈÔÐÍÞ±ÐÇÍÃÃÆÏÐÊÄÇÄÏÏÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔËlÐÏÈÙÏÐÆÓÈÑÐÇÐÅ ÏÝÈ ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËà ÏÈ ÃÆÍÃàÔÓà ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±ËÎË ÇбÄÊÄÔÈÍÞ ÓÔÆÄÎË Ä ÓÍÕÉÄÔ ÍËÚÞ ÇÍà ÏÄÍÃÇÏÐÐ ÑÐÃÓÏÈÏËà ÖÐÒÎÕÍÝ sÔбÓÄ sÍÈÇÕÈÔ ÊÄÎÈÔËÔÞ ÙÔÐ ÖÐÒÎÕÍÄ sÔбÓÄ ÐÓÔÄÈÔÓà ÓÑÒÄÆÈÇ ÍËÆÐÌ ÈÓÍË Æ ÏÈÌ ÆÊÃÔÞ ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÕà ÐÒËÈÏÔÄØËà ±ÐÏ ÔÕÒÄ Ë ÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÈ ÏÐÒÎÄÍË ´ Q Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÐÅÈ ÙÄÓ ÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ËÊÎÈÏÃÔÊÏıËÏÄÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÝÈ vÐÒÎÕÍÄ sÔбÓÄ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÇбÄÊÄÏÄ Ë ÇÍà ÐÒËÈÏÔËÒÕÈ ]
L
L
ÎÝ× ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6 { 6 L } L Ä ËÎÈÏÏÐ ÔıË× ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6L L L ÕÇÐÆÍÈÔ ÆÐÒÃàÔ ÕÓÍÐÆËÃÎ ÇбÄÊÄÏÏÐÌ ÔÈÐÒÈÎÝ qÒË ßÔÐÎ ±ÒÄÌ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË ∂6 ÓÎ Ñ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ÊÄÎ ±ÏÕÔÝ×±ÐÏÔÕÒÐÆΓMM M fÍà ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ßÔÐÐ ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÏÄÑËÓÄÔÞ ÖÐÒÎÕÍÝ sÔбÓÄÇÍñÄÉÇÐÌÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6LL LËÓÍÐÉËÔÞ Ë× ÓÒ Ó ÐÅÐÅÛÈÏËÃÎË ÖÐÒÎÕÍÝ eÒËÏÄ Æ Ñ Ë ÔÈÐÒÈÎÝ eÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐÆÑ pÔÎÈÔËÎ ÔıÉÈ ÙÔÐ Æ ÔÈÐÒÈÎÈ ÕÓÍÐÆËÈ Ç Æ Ä É Ç Ý ÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÌÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË6ÅÝÍÐÏÄÍÐÉÈ ÏÐ ÔÐÍޱРÇÍà ÑÒÐÓÔÐÔÝ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ ÐÏÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ Ó Õ Û È Ó Ô Æ È Ï Ï Ð ÕÑÒÐÛÄÈÔÓà ÆÔÐÒÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝÈ ÑÐÃÆË ÍËÓÞ Æ ÑÒÐØÈÓÓÈ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÄ Ë ÊÄÔÈÎ ËÓÙÈÊÍË vÐÒÎÕÍÄ sÔбÓÄ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ Ë ÑÒË ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËË ÍËÚÞ ÍÄÇ
±ÐÓÔË ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 ÑÒË ÓÐ×ÒÄÏÈÏËË ÑÒÐÙË× ÕÓÍÐÆËÌ ÔÈÐÒÈ ÎÝ fбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ßÔÐÐ ÖıÔÄ ÆÝ×ÐÇËÔ ÊÄ ÒÄÎ±Ë ÏÄÚÈÐ ±ÕÒÓÄ jÊ ÆÓÈÐ Ó±ÄÊÄÏÏÐÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÖÐÒÎÕÍÄ sÔбÓÄ ÐÓÔÄÈÔÓà ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÌ Ë ÇÍà ÑÒÐÓÔÐ ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏÏÝ× ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZË× L
L
ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ6 { 6 L } L Ô ÈÅÈÊÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃÐÇ Æ Ä É Ç Ý ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÌÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÓÔËÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ6L sÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÔÈÐÒÈÎÕÇÍÃßÔÐÐÓÍÕÙÄà ´ § ° ² § ® ¢ ÔÇÐÒÇγÔÐÌÓ qÖÔÕßÇɲÕÑÓÐÅÄ×ÖвÙÌÄD ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅ Ç ÑÆÎÅÔÕÌ * Ì ÒÖÔÕß 6 L
L
{ 6 L } L ¶ÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÅIJÖÔÑÚÐÑÎÅȲÅÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß 6L¶ÎÅȲÌÉÒÑÇÉÓØÐÑÔÕÌ ÎÉÊÅÜÅÄÇ*Ì∂6 ¶ÉɲÓÅÍÔ ÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍÒÑÓÑÊÈÉÐÐÑÍËÅÈÅÐÐÑÍÑÓÌÉÐÕÅÙÌÉÍÒÑÇÉÓØÐÑ ÔÕÌ6 ÓÎÑ tÑÈÅ
∫ DGU ∫ ∫ URWDG6
∂6
6
oÄÍÃÇÏÐ ÓÐÍÄÓÐÆÄÏËÈ ÐÒËÈÏÔÄØËÌ ±ÐÏÔÕÒÐÆ ΓM ËÊ ±ÐÔÐ ÒÝ× ÓÐÓÔÐËÔ ±ÒÄÌ ∂6 ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË 6 Ó ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ßÔÐÌ ÑÐ ÆÈÒ×ÏÐÓÔË Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ Ó ÐÒËÈÏÔÄØËÃÎË Q ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ 6L ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÙÔÐ ÏÄÅÍàÇÄÔÈÍÞ ÇÆËÉÕÛËÌÓà ÑÐ ±ÐÏÔÕÒÕ ΓM M MËÓÎÐÔÒÃÛËÌÏÄÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ËʱÐÏØÄÏÐÒ ÎÄÍËQÆËÇÃÔÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÓÍÈÆÄ tÈÐÒÈÎÄ sÔбÓÄ ÇÄÈÔ ÆÐÊÎÐÉÏÐÓÔÞ ÕÓÔÄÏÐÆËÔÞ ÈÐÎÈÔÒËÙÈ Ó±ËÌÑÐÇ×ÐDZÑÐÏÃÔËàÆË×ÒÃÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍÃ
´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕß Ç ÕÓÉØÏÉÓÐÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ * ÑÒÓÉÈÉÎÉÐÑ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÉ ÇɲÕÑÓÐÑÉ ÒÑÎÉ D D 0 0 ¶ ×̲ÔÌÓÑÇÅÐÐÅÄ ÕÑڲŠ0∈* Q ¶ ÒÓÑÌËÇÑÎßÐÞÍ ÒÑ ÔÕÑÄÐÐÞÍ ÉÈÌÐÌÚÐÞÍ ÇɲÕÑÓ Π ¶ ÒÎÑÔ²ÑÔÕß ÒÉÓÒÉÐÈÌ ²ÖÎÄÓÐÅÄÇɲÕÑÓÖQÌÒÓÑØÑÈÄÜÅÄÚÉÓÉËÕÑÚ²Ö06 ¶ÑÓÅ ν ÐÌÚÉÐÐÅÄ ÑÆÎÅÔÕß Ç ÒÎÑÔ²ÑÔÕÌ Π ÓÅÐÌÙÉͲÑÕÑÓÑÍÄÇÎÄÉÕÔIJÖÔÑÚÐÑ Π ÎÅȲÌÍ ²ÑÐÕÖÓ Γ GLDP 6 ¶ ÈÌÅ 6 0 γ ÏÉÕÓ ÑÆÎÅÔÕÌ 6 ÒÖÔÕß ²ÑÐÕÖÓ Γ ÔÑÎÅÔÑÇÅÐÐÑ ÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐ Ô ÐÑÓ rËÓ ÏÅÎßáQ , 0∈6Ì6µ*
ÒËÓ
lıËÆÔÈÐÒÈÎÈ ÑЫÑÒÄÆËÍÕÚÔÐÑÐÒĬ
u±ÄÊÄÏÏÝÈÐÅÍÄÓÔË6ÐÙÈÆËÇÏÐÆÓÈÇÄÓÕÛÈÓÔÆÕàÔ ÑÐÙÈÎÕ"
tÐÇÄ
∫ D GU
URWQD 0 OLP
Γ
GLDP6 → µ6
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÐÖÐÒÎÕÍÈsÔбÓÄ
∫ DGU ∫ ∫ URWQ DG6
e
6
ÏÐÑÐËÏÔÈÒÄÍÞÏÐÌÔÈÐÒÈÎÈÐÓÒÈÇÏÈÎ
∫ ∫ URWQ DG6 URWQ D 0 µ60∈6 6
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
∫ D GU
Γ URWQ D 0
µ6
iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÑÒË GLDP 6 { Ë 0 { 0 d ÓËÍÕ ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐÓÔË Æ ÔÐÙ±È 0 ÖÕϱØËË URW ν D 0 ÑÈÒÈ×ÐÇà ± ÑÒÈÇÈÍÕ Æ ÑÒËGLDP6{ÑÐÍÕÙËÎÖÐÒÎÕÍÕ jÊ ÖÐÒÎÕÍÝ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÈÈ ÑÒÄÆÄà ÙÄÓÔÞ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÑÒËÏÃÔÄ ÊÄ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÑÒÐȱØËË ÆË×Òà ÇÄÏÏÐÐ ÑÐÍà ÏÄ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝÌ ÏÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÝÌ ÈÇËÏËÙÏÝÌ ÆȱÔÐÒ Q ÔÐÑÒËÆÐÇËÔ˱ÏÐÆÐÎÕÐÑÒÈÇÈÍÈÏËàÓÄÎÐÐÆË×ÒÃÔı±Ä± ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÏÄÑÒËÎÈÒ ÆÊÃÔÞ ÔÒË ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÝ× ÐÒÔÐÐÏÄÍÞ ÏÝ× ÈÇËÏËÙÏÝ× ÆȱÔÐÒÄ Q Q Q ÑÒÐȱØËÃÎË ÏÄ ±ÐÔÐÒÝÈ ±Ä± ßÔÐ ×ÐÒÐÚÐ ËÊÆÈÓÔÏÐ ÐÇÏÐÊÏÄÙÏÐ ÐÑÒÈÇÈÍÃÈÔÓà ÆÓñËÌ ÆȱÔÐÒ nÐÉÏÐÑбÄÊÄÔÞÙÔÐÆÈÍËÙËÏÝÆ×ÐÇÃÛËÈÆÑÒÄÆÕàÙÄÓÔÞ ÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÏÈ ÊÄÆËÓÃÔ ÐÔ ÆÝÅÐÒÄ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÐÇÏıÐÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÐÓÔÞÐÒËÈÏÔÄØËÌÆȱÔÐÒÄQ˱ÐÏÔÕÒÄΓÊÄ ÆËÓËÔ ÐÔ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÑÒË ÑÈÒÈ×ÐÇÈ ÐÔ ÑÒÄÆÐÌ ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ± ÍÈÆÐÌ ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÐÓÔÞ ÐÒËÈÏÔÄ ØËÌ Q Ë Γ ÑÐ ÑÒÄÆËÍÕ ÚÔÐÑÐÒÄ ÊÄÎÈÏÃÈÔÓà ÓÐÍÄÓÐÆÄÏÏÐÓÔÞà ÑÐ ÑÒÄÆËÍÕ «ÄÏÔËÚÔÐÑÐÒĬ Ô È ÑÒË Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÌ ÐÒËÈÏ ÔÄØËË ÆȱÔÐÒÄ Q ÐÒËÈÏÔÄØËà ±ÐÏÔÕÒÄ Γ ËÊÎÈÏÃÈÔÓà ÏÄ ÑÒÐÔË ÆÐÑÐÍÐÉÏÕà tÈÎ ÓÄÎÝÎ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ DGU ÑÒË ËÊÎÈÏÈÏËË ÐÒË e
ÈÏÔÄØËË ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ËÊÎÈÏÃÈÔ ÊÏı Ôı ÉÈ ±Ä± Ë ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÒÐËÊÆÈÇÈÏËÈ ±Ä±ÐÆÝÎ Æ ÇÄÏÏÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÃÆÍÃÈÔÓà URWD
yÈÒÈÊURW QDÐÅÐÊÏÄÙÈÏÄÑÒÐȱØËÃÆȱÔÐÒÄURWDÏÄÆȱÔÐÒQÔ ÈURWQ D ÑÒQURWD
jÊ Ó±ÄÊÄÏÏÐÐ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ ÖÐÒÎÕÍÄ sÔбÓÄ ÓÑÒÄ ÆÈÇÍËÆÄ ±Ä± Æ ÑÒÄÆÐÌ Ôı Ë Æ ÍÈÆÐÌ ÓËÓÔÈÎÈ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ôı ±Ä± ÑÒË ËÊÎÈÏÈÏËË ÐÒËÈÏÔÄØËË ÓËÓÔÈÎÝ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ Ë ÍÈÆÄà ËÑÒÄÆÄÃÙÄÓÔËÒÄÆÈÏÓÔÆÄ ÎÈÏÃàÔÊÏı ³ÐÍÇÏÐÊÆÂÍÞÏÝÇÄÇÌÔÐÒÏÝÇÑÐÍá dßÔÐÎÑÕϱÔÈÐÒÄÏËÙÈÏÏÕàÐÅÍÄÓÔÞÇÍñÐÔÐÒÐÌÓÑÒÄÆÈÇÍË ÆÄ ÖÐÒÎÕÍÄ eÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ ÅÕÇÈÎ ÏÄÊÝÆÄÔÞ ÈÑÒÖÔÕÌÏÑÍ dÝÚÈ ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÓÎ Ñ ÙÔÐ ÔÈÐÒÈÎÄ eÄÕÓÓĵpÓÔ ÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄ ÇÍà ÍàÅÐÌ ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÒÄÏËØÄ ±ÐÔÐÒÐÌ ÓÐÓÔÐËÔ ËÊ ±ÐÏÈÙÏÐÐ ÙËÓÍÄ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄÇ ±Ë×ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌqÐßÔÐÎÕÆÓñÄÃÔıÄÃÐÅÍÄÓÔÞÇÐÑÕÓÔËÎÄ yËÔÄÔÈÍÞÑÒÈÇÑÐÙËÔÄàÛËÌÑÐÍÞÊÐÆÄÔÞÓÃÔÐÍÞ±ÐÇбÄÊÄÏ ÏÝÎËÖıÔÄÎËÎÐÉÈÔÑÐÇÇÐÑÕÓÔËÎÝÎËÐÅÍÄÓÔÃÎËÑÐÏËÎÄÔÞ ËÎÈÏÏÐ ÔÈ ÇÍà ±ÐÔÐÒÝ× Æ ÏÄÓÔÐÃÛÈÎ ±ÕÒÓÈ ÅÝÍÄ ÇбÄÊÄÏÄ ÔÈÐÒÈÎÄeÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ oÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÉ Ç ÑÆÎÅÔÕÌ * ÇɲÕÑÓÐÑÉ ÒÑÎÉD D [\] ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÔÑÎÉÐÑÌÈÅÎßÐÞÏ Ç àÕÑÍÑÆÎÅÔÕÌÉÔÎÌÉÑÒÑÕѲÚÉÓÉËÑÓÌÉÐÕÌÓÑÇÅÐÐÖáÓÅÐÌ ÙÖ ÎáÆÑÍ ÈÑÒÖÔÕÌÏÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ'ËÅÏÞ²ÅÐÌÉ '²ÑÕÑÓÑÍ ÎÉ ÊÌÕÇ* 'µ*ÓÅÇÉÐÐÖÎá
∫ DG6
∂6
gÓÍË ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÈ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÏÄÑÒË ÎÈÒÑÐÍÈÎÓ±ÐÒÐÓÔÈÌÔȱÕÛÈÌÉËDZÐÓÔËÔÐÈÐÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞ ÏÐÓÔÞÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐƱÄÉÇÕàÐÅÍÄÓÔÞÓÐÇÈÒÉÄÛÕàÓÃÆÏÕÔÒË ÔȱÕÛÈÌÉËDZÐÓÔËÓ±ÐÍÞ±ÐÉËDZÐÓÔËÆÔȱÄÈÔƱÄÉÇÝÌÎÐ ÎÈÏÔÆÒÈÎÈÏËÓÔÐÍÞ±ÐÉÈÈÈËÆÝÔȱÄÈÔ eÒÄÏËØÄ ∂' ÇÐÑÕÓÔËÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ' ËÎÈÈÔ ÇÆÈ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÑÐÒÐÉÇÈÏÏÝÈ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÈÏÏÐ ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌ Ë ÆÏÈÚÏÈÌ ÏÐÒÎÄ ÍÃÎËpÙÈÆËÇÏÐÈÓÍËÕÓÍÐÆËÈ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃÑÒËÐÇÏÐÌ ÐÒËÈÏÔÄØËË ÔÐ ÐÏÐ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓÃ Ë ÑÒË ÇÒÕÐÌ Ôı ±Ä± ÓÐÐÔ ÆÈÔÓÔÆÕàÛËÈËÏÔÈÒÄÍÝÎÐÕÔÐÔÍËÙÄÔÞÓÃÔÐÍÞ±ÐÊÏıÄÎË qÐÃÓÏËÎ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÓÔË ÑÐÍà ÏÄ ÑÒËÎÈÒÈ qÕÓÔÞ* ¶ÚÄÒÐÆÐȱÐÍÞØÐ ÙÄÓÔÞÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÄÊıÍàÙÈÏÏÄà ÎÈÉÇÕÇÆÕÎÃÓÖÈÒÄÎË6UË65ÓÐÅÛËÎØÈÏÔÒÐÎ2ËÒÄÇËÕÓÄÎËU Ë5U 5ÄÆȱÔÐÒÏÐÈÑÐÍÈDÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÆ*tÐÇÄÈÐÑÐ ÔбÅÕÇÈÔÒÄÆÈÏÏÕÍàÏÄÑÒËÎÈÒÙÈÒÈÊÍàÅÕàÓÖÈÒÕ6ÍÈÉÄ ÛÕàÆ*ËÐÒÄÏËÙËÆÄàÛÕàÚÄÒÔıÉÈÍÈÉÄÛËÌÆ*
2
6U
6ρ
6ρ 6ρ
65
pÇÏıРÑÐÔб ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐ Íà D ÙÈÒÈÊ ÓÖÈÒÕ 6ρ Ó ØÈÏÔÒÐÎ Æ ÔÐÙ±È p Ë ÒÄÇËÕÓÐÎ ρ U ρ 5 ÏÈÐÅÃÊÄÏÅÝÔÞÒÄÆÏÝÎÏÕÍàÔı ±Ä±ÚÄÒÐÒÄÏËÙÈÏÏÝÌßÔÐÌÓÖÈ ÒÐÌ ÏÈ ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃ Æ ÐÅÍÄÓÔË * ÒËÓ dÎÈÓÔÈ Ó ÔÈÎ ÓÕÎÎÄ ÑÐÔбÐÆ ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍà D ÅÕÇÈÔ ÒÄÆÏÄ ÏÕÍà ÙÈÒÈÊ ÇÆÈ ÓÖÈÒÝ 6 ρ Ë 6 ρ
ÓÔÈÎÉÈØÈÏÔÒÐÎËÒÄÇËÕÓÄÎËρ ËρU ρ ρ 5ÈÓÍËÐÇÏÕËÊ rËÓ ÏË× ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÔÞ ÆÝÅÒÄÆ ÏÐÒ ÎÄÍÞËÇÕÛÕà±ØÈÏÔÒÕÄÇÒÕÕà ¶ÐÔØÈÏÔÒÄfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞ ÏÐ Õ±ÄÊÄÏÏÝÈ ÓÖÈÒÝ ÐÒÄÏËÙËÆÄàÔ ÚÄÒÐÆÐÈ ±ÐÍÞØÐ ØÈÍË ±ÐÎ ÍÈÉÄÛÈÈ Æ ÐÅÍÄÓÔË * Ä ÆÝÅÒÄÏÏÄà Ë× ÐÒËÈÏÔÄØËà ÃÆÍà ÈÔÓà ÐÒËÈÏÔÄØËÈÌ ÒÄÏËØÝ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛÈÌ ÆÏÈÚÏÈÌ ËÍË ÆÏÕÔÒÈÏÏÈÌÏÐÒÎÄÍËqÐßÔÐÎÕÑÐ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞ ÏÐÓÔË ÑÐÍà ÈÐ ÑÐÔб ÙÈÒÈÊ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÕà ÐÒËÈÏÔËÒÐÆÄÏ ÏÕàÒÄÏËØÕÅÕÇÈÔÒÄÆÈÏÏÕÍà ´ § ° ² § ® ¢ fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑ ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉ ÏÑÉÇÑÆÎÅÔÕÌ*ÇɲÕÑÓÐÑÉÒÑÎÉÆÞÎÑÔÑÎÉÐÑÌÈÅÎßÐÞÏÇÐÉÍ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÉÑÈÌÇÉÓÉÐÙÌÄÓÅÇÐÄÎÅÔß ÐÖÎáÇÑÇÔÉØÕÑÚ²ÅØÑÆÎÅÔÕÌ* GLYD 0 0∈* ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Ï Ç Ð Ã × Ð Æ Ê Î Ð Ó Ô Ê qÕÓÔÞ D ¶ ÓÐÍÈ ÏÐËÇÄÍÞÏÐÈ Æ ÐÅÍÄÓÔË * ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ Ë 0∈* pÅÐÊÏÄÙËÎ ÙÈÒÈÊ4UÐÔ±ÒÝÔÝÌÚÄÒÒÄÇËÕÓÄU!ÓØÈÏÔÒÐÎÆÔÐÙ±È0Ä ÙÈÒÈÊ6U ¶ÐÒÄÏËÙËÆÄàÛÕàÈÐÓÖÈÒÕqÐÓ±ÐÍÞ±ÕÆÓÈÔÐÙ±Ë 0∈*ÆÔÐÎÙËÓÍÈËÔÐÙ±Ä0ÃÆÍÃàÔÓÃÆÏÕÔÒÈÏÏËÎËÇÍÃ*ÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÐÈU!ÙÔÐÑÒËU UÆÓÈÚÄÒÝÒÄÇËÕÓÄUÆÎÈÓ ÔÈÓÐÒÄÏËÙËÆÄàÛËÎËË×ÓÖÈÒÄÎË6UÅÕÇÕÔÓÐÇÈÒÉÄÔÞÓÃÆ* iÄÎÈÔËÎÔÈÑÈÒÞÙÔÐÑÒÈÇÈÍ ÒÄÆÏÝÌÊÏÄÙÈÏËàÇË ÆÈÒÈÏØËËÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍÃDÆÔÐÙ±È0ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÇÍÃÑÒÐ
ËÊÆÐÍÞÏÝ×ÇÐÑÕÓÔËÎÝ×ÐÅÍÄÓÔÈÌ''µ 'µ*ÇËÄÎÈÔÒݱРÔÐÒÝ× ÓÔÒÈÎÃÔÓà ± ÏÕÍà qÐßÔÐÎÕ ÐÏ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ë ÑÒË ÓÑÈ ØËÄÍÞÏÐÎÆÝÅÐÒÈ' 4UU U
∫ ∫ D G6 6
U GLYD 0 OLP
U→
µ4 U
d ÓËÍÕ ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËà ÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÓÔË ÑÐÍà ÇÍà ÆÓÈ× U U ËÎÈÈÔÎÈÓÔÐÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ∫ ∫ DG6 ÑÐßÔÐÎÕGLYD 0
6U
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð Æ Ð Ó Ô Â Ô Ð Ù Ï Ð Ó Ô Ê qÕÓÔÞD ¶ÏÈÑÒÈ ÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÈÆÐÅÍÄÓÔË*ÆȱÔÐÒÏÐÈÑÐÍÈÓÇËÆÈÒ ÈÏØËÈÌ ÒÄÆÏÐÌ ÏÕÍà ÆÐ ÆÓÈ× ÔÐÙ±Ä× ÐÅÍÄÓÔË * gÓÍË ' ¶ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÄÃÇÐÑÕÓÔËÎÄÃÐÅÍÄÓÔÞÔıÄÃÙÔÐ'µ 'µ*ÔÐÆ ÓËÍÕÔÈÐÒÈÎÝeÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ
∫ ∫ DG6 ∫ ∫ ∫ GLYDG[G\G] ∂'
'
Ô ÈÑÐÍÈDÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐ tËÑËÙÏÝÎÑÒËÎÈÒÐÎÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÐÑÐÍÃÃÆÍÃÈÔÓÃÆȱ ÔÐÒÏÐÈÑÐÍÈÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃàÛÈÈÓÐÅÐÌÆÏȱÐÔÐÒÐÌÐÅÍÄÓÔËÑÐÍÈ ÒÐÔÐÒÐÆ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÐÐ Æ ßÔÐÌ ÐÅ ÍÄÓÔËÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍà fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÈÓÍË D ¶ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏ ØËÒÕÈÎÐÈ Æ ÐÅÍÄÓÔË * ÑÐÍÈ ÔÐ URW D ÃÆÍÃÈÔÓà ÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞ ÏÝÎÆ*ÑÐÍÈÎÔı±Ä±GLYURWD oÈÔÒÕÇÏÐ ÑÒÐÆÈÓÔË ÑÒÄÆÇÐÑÐÇÐÅÏÐÈ ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÈ ÕÅÈÉ ÇÄàÛÈÈÆÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐÓÔËßÔÐÐÓÐÐÔÏÐÚÈÏËÃfÍÃßÔÐÐÇÐÓÔÄ ÔÐÙÏÐÑÈÒÈÌÔ˱ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ÐÎÕÆȱÔÐÒÕ∇ ÔÐÇÄÒÄÓÓÎÄÔÒË ÆÄÈÎÐÈÒÄÆÈÏÓÔÆÐÑÒËÎÈÔÆËÇ∇ ∇¨ D sÎÈÚÄÏÏÐÈÑÒÐËÊ ÆÈÇÈÏËÈ ÐÅÝÙÏÝ× ÆȱÔÐÒÐÆ Æ ÓÍÕÙÄÈ ±ÐÇÄ ÇÆÄ ÓÐÎÏÐÉËÔÈÍà ÓÐÆÑÄÇÄàÔ ÒÄÆÏÐ ÏÕÍà ËÅÐ Æ ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÑÄÒÄÍÍÈÍÈÑËÑÈÇ ÏÄÔÃÏÕÔÝÌ ÏÄ ßÔË ÆȱÔÐÒÝ ÆÝÒÐÉÇÄÈÔÓÃ Æ ÑÄÒÄÍÍÈÍÐÒÄÎÎ ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÈÐÐÅÜÈÎÒÄÆÈÏÏÕÍàqÐßÔÐÎÕÈÓÔÈÓÔÆÈÏÏÐ ÐÉËÇÄÔÞ ÙÔÐ Õ±ÄÊÄÏÏÐÈ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÐ Ë ÇÍà ÆȱÔÐ ÒÄ ∇ ÔÐ ÑÒÄÆÇÐÑÐÇÐÅÏÐÈ ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÈ ÎÐÉÏÐ ÑÒÈÆÒÄÔËÔÞ Æ ÎÄÔÈÎÄÔËÙÈÓ±Ë ÐÅÐÓÏÐÆÄÏÏÐÈ Ë ÔÈÎ ÓÄÎÝÎ ËÎÈàÛÈÈ ÇбÄÊÄ ÔÈÍÞÏÕà ÓËÍÕ ÈÓÍË ÇбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÓËÎÆÐÍËÙÈÓ±ËÌ ÆȱÔÐÒ ∇ ÏÄ ÓÄÎÐÎ ÇÈÍÈÐÅÍÄÇÄÈÔËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÏÏÝÎËÏÄÎË ÓÆÐÌÓÔÆÄÎËÄÏÄ ÍÐËÙÏÝÎË ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛËÎ ÓÆÐÌÓÔÆÄÎ ÐÅÝÙÏÝ× ÆȱÔÐÒÐÆ ÔÐÎÐÉÏÐÓÇÈÍÄÔÞÑÒÐÓÔÐÌÑÒÐÆÈÒ±ÐÌÑÈÒÈ×ÐÇÃÏÄÑÒËÎÈÒ± ±ÐÐÒÇËÏÄÔÏÐÌÊÄÑËÓË ÓÎÖÐÒÎÕÍÝ Ë ±ÐÔÇÏØÊÂÍÞÏÝÇÄÇÌÔÐÒÏÝÇÑÐÍá dßÔÐÎÑÕϱÔÈÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ6ÇÍñÐÔÐÒÐÌÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÄÔÈÐÒÈ ÎÄsÔбÓÄÅÕÇÈÎÏÄÊÝÆÄÔÞÇÐÑÕÓÔËÎÐÌ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇ tÓÉØÏÉÓÐÅÄ ÑÆÎÅÔÕß * ÐÅËÞÇÅÉÕÔÄ ÑÈÐÑ ÔÇÄËÐÑÍÉÔÎ̲ŲÑÇÅÆÞÐÌÆÞÎÅËÅϲÐÖÕÅÄÎÑÏÅÐÅÄΛÎÉ
ÊÅÜÅÄÇ*ÔÖÜÉÔÕÇÖÉÕÈÑÒÖÔÕÌÏÅÄÒÑÇÉÓØÐÑÔÕß6ÕŲÊÉ ÎÉÊÅÜÅÄÇ*ÌÐÅÕÄÐÖÕÅÄÐÅÎÑÏÅÐÖáΛ ÓÎÑ gÓÍËÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÄÃÐÅÍÄÓÔÞ*ÆÝÑÕ±ÍÄÃÔÐÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ÐÙÈÏÞ ÑÒÐÓÔÐÌ ÓÑÐÓÐÅ ÏÄÔÃËÆÄÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÈÌ ÏÄ ±ÐÏÔÕÒ jÓ±ÐÎÕàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÆÓÈÇÄÎÐÉÏÐÆÊÃÔÞÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈÆÆË ÇÈ ±ÐÏÕÓÄ Ó ÆÈÒÚËÏÐÌ Æ ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐ Ö˱ÓËÒÐÆÄÏÏÐÌ ÔÐÙ±È 0∈* ÏÄÑÒÄÆÍÃàÛÈÌ ±ÐÔÐÒÐÐ ÓÍÕÉËÔ ÊÄÇÄÏÏÄà ±ÒËÆÄÃ Γ gÓÍË U U X P X P π ¶ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈ ßÔÐÌ ±ÒËÆÐÌ Ë U ¶ ÒÄÇËÕÓÆȱÔÐÒ ÔÐÙ±Ë 0 ÔÐ ËÓ±ÐÎÝÌ ±ÐÏÕÓ 6 ÏÄÔÃÏÕ ÔÝÌÏÄÇÄÏÏÝ̱ÐÏÔÕÒÊÄÇÄÈÔÓÃÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ U UY>ρ X ´U@PXPπPYP rÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÃXËY±Ä±ÑÐÍÃÒÏÝȱÐÐÒÇËÏÄÔÝÆËÇËÎÙÔÐ «ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËȬ ±ÐÏÕÓÄ ÊÄÇÄÏÐ ÏÄ ÈÇËÏËÙÏÐÎ ±ÒÕÈ ÑÒËÙÈÎ ÈÇËÏËÙÏÄÃбÒÕÉÏÐÓÔÞΓ ^ XY Y `ÑÈÒÈ×ÐÇËÔÆÊÄÇÄÏ ÏÝ̱ÐÏÔÕÒΓÈÈØÈÏÔÒ ¶ÆÆÈÒÚËÏÕ±ÐÏÕÓÄ ÒËÓ sÍÐÆЫÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËȬÆÊÃÔÐƱÄÆÝÙ±ËÔı±Ä±ÑÐÏÃÔËÈ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÅÝÍÐ ÆÆÈÇÈÏÐ ÆÝÚÈ ÍËÚÞ ÇÍà ÓÍÕÙÄà ±ÐÇÄ ÑÄÒÄÎÈÔÒÝ X Ë Y ÃÆÍÃÍËÓÞ ÇȱÄÒÔÐÆÝÎË ±ÐÐÒ ÇËÏÄÔÄÎËlÐÏÕÓ ÆÐÅÛÈÎÓÍÕÙÄÈÅÕÇÈÔËÎÈÔÞ±ÒÄÔÏÝÈ ÔÐÙ±Ë Ë ÏÈ ÅÕÇÈÔ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà ÇÄÉÈ Æ ÓÍÕ ÙÄȱÐÇÄΓÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐÍÄDZÄñÒËÆÄÃÔ ÈÈÓÍËΓÇÐÓÔÄÔÐÙ ÏÐÈÙËÓÍÐÒÄÊÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÄñÒËÆÄÃÅÈÊÐÓÐ ÅÝ×ÔÐÙȱqÒËßÔÐÎÏıÐÏÕÓÈ ÅÕÇÕÔËÎÈÔÞÓÃÆÐÐÅÛÈ ÐÆÐÒà ÐÓÐÅÝÈ ÔÐÙ±Ë ÐÔÍËÙÏÝÈ ÐÔ ÆÈÒÚËÏÝ yÔÐÅÝ ÕÓÔÒÄ ÏËÔÞ ßÔÐ ÊÄÔÒÕÇÏÈÏËÈ ÏÄËÅÐÍÈÈ ÑÒÐÓÔÝÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÎÝ Ë ÐÒÄ ÏËÙËÍËÓÞ ÑÒË ÐÑÒÈÇÈÍÈÏËË ÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÒÄÓÓÎÐÔÒÈ ÏËÈÎÍËÚÞ±ÐÏÔÕÒÐÆÃÆÍÃàÛË×ÓÃÊÄαÏÕÔÝÎËÍÐÎÄÏÝÎË d ßÔÐÎ ÓÍÕÙÄÈ ÆÈÒÚËÏÕ ±ÐÏÕÓÄ 0 ÆÓÈÇÄ ÎÐÉÏÐ ÆÝÅÒÄÔÞ ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ÙÔÐ Õ±ÄÊÄÏÏÝÌ ±ÐÏÕÓ ÅÕÇÈÔ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐ ÑÒË Íà ÅÐÎ ÆÝÅÐÒÈ ÆÈÒÚËÏÝ ±ÐÏÕÓÄ Æ ÓÍÕÙÄÈ γ ±ÐÇÄÈÐÏÄÑÒÄÆÍÃàÛÈÌÃÆÍÃÈÔÓÃÏȱРÔÐÒÄà ÍÐÎÄÏÄÃ Λ ±ÐÏÕÓ ÒÄÓÑÄÇÄÈÔÓà ÏÄ ±ÐÏÈÙÏÐÈ ÙËÓÍÐ ÔÒÈÕÐÍÞÏ˱ÐÆ 6L L N ÑÒÄÆÇÄ ÅÝÔÞ ÎÐÉÈÔ ÆÝ ÒÐÉÇÈÏÏÝ× Ô È ÑÒÈÆÒÄÔËÆÚË×ÓÃ Æ ÐÔ ÒÈÊб ËÍË ÔÐÙ±Õ pÇÏÐÌ ËÊ ÆÈÒÚËÏ ßÔË× ÔÒÈÕÐÍÞÏ˱ÐÆ ÅÕÇÈÔ ÆÈÒÚËÏÄ ±ÐÏÕÓÄ 6 0ÄÑÒÐÔËÆÐÑÐÍÐÉÏÐÌÓÔÐÒÐÏÐ̶ÐÇ ÏÐËÊÊÆÈÏÞÈÆÍÐÎÄÏÐÌΛlÄÉÇÝÌÔıÐÌ 0 ÔÒÈÕÐÍÞÏ˱ ÎÐÉÏÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞ ±Ä± ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÕà ÍàÅÐÈ rËÓ
ÙËÓÍÐ ÒÄÊ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ Ë ÊÄÇÄÆÄÔÞ ÈÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÈÏËÈÎ ÐÓÕ ÛÈÓÔÆÍÃÈÎÝÎ ÍËÏÈÌÏÝÎË ÖÕϱØËÃÎË ÓÎ Ñ Ë gÓÍË ÔÒÈÕÐÍÞÏ˱ ÆÝÒÐÉÇÈÏÏÝÌ ÔÐ ÆÓÈ ÈÐ ÔÐÙ±Ë ÅÕÇÕÔ ÐÓÐ ÅÝÎË pÇÏıРӱÐÍÞ ÕÐÇÏÐ ÎÄÍÝÎ ÓÎÈÛÈÏËÈÎ ÆÈÒÚËÏÝ ±Ð ÏÕÓÄÎÐÉÏÐÇÐÅËÔÞÓÃÔÐÐÙÔÐÐÏÄбÄÉÈÔÓÃÆÐÅÛÈÎÑÐÍÐÉÈ ÏËËÓÐÆÓÈÎËÊÆÈÏÞÃÎËÍÐÎÄÏÐÌΛÔ ÈÏÈÅÕÇÈÔÍÈÉÄÔÞÏËÏÄ ÐÇÏÐÌÑÒÃÎÐÌÑÒÐ×ÐÇÃÛÈÌÙÈÒÈʱıÐÈÍËÅÐÊÆÈÏÐÍÐÎÄÏÐÌΛ dÒÈÊÕÍÞÔÄÔÈÆÓÈÔÒÈÕÐÍÞÏ˱Ë6LL NÓÔÄÏÕÔÏÈÆÝ ÒÐÉÇÈÏÏÝÎË Ë ÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ ÎÐÕÔ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞÓà ±Ä± ÍÄDZËÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔË ÅÈÊ ÐÓÐÅÝ× ÔÐÙȱ sÄÎ ÉÈ ±ÐÏÕÓ6 Ð±Ä ÉÈÔÓà ÔıËÎ ÐÅÒÄÊÐÎ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà 6 { 6 L } LL N qÒË ßÔÐÎ ÑÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÑÒË ÆÓÈ× ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÎÄÍÝ× ÓÎÈÛÈÏËÃ×±ÄÉÇÐÌÔÐÙ±ËÐÅÍÄÓÔËÐÏÄÐÓÔÄÈÔÓÃÆÏÕÔÒËÐÅÍÄÓ ÔËÆÈÒÚËÏÕ0±ÐÏÕÓÄ6ÆÓÈÇÄÎÐÉÏÐÆÝÅÒÄÔÞÆÐÅÍÄÓÔËË ÑÐßÔÐÎÕ Æ ÓËÍÕ ÈÈ ÆÝÑÕ±ÍÐÓÔË ÆÈÓÞ ±ÐÏÕÓ 6 ÅÕÇÈÔ ÍÈÉÄÔÞ Æ ßÔÐÌ ÐÅÍÄÓÔË l ÑÐÍÕÙËÆÚÈÎÕÓà ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÐÎÕ ±ÐÏÕÓÕ 6 ÎÐÉÏÐ ÑÒËÎÈÏËÔÞ ÔÈÐÒÈÎÕ sÔбÓÄ ËÏÄÙÈ ÐÆÐÒà ßÔÐÔ ±ÐÏÕÓ ÃÆÍÃÈÔÓà ÇÐÑÕÓÔËÎÐÌ Æ ßÔÐÎ ÑÕϱÔÈ ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞà jÔı ÎÝ ÇбÄÊÄÍËÙÔÐÆÓñÄÃÇÞÒÖ²ÎÅÄ ÑÆÎÅÔÕß ÑÈÐÑÔÇÄËÐÅ qÒËÎÈÒÐÎ ÏÈÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÃÆÍÃÈÔÓà ÔÐÒ Ô È ÐÅ ÍÄÓÔÞ ÐÅÒÄÊÕÈÎÄÃÆÒÄÛÈÏËÈÎ ±ÒÕÄÆбÒÕ ÏÈ ÑÈÒÈÓȱÄàÛÈÌ ÈÐÐÓË ÒËÓ oÄÑÐÎÏËÎ ÙÔÐ ÑÐÍÈ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÝÎ ±ÐÇÄ ÈÐØËÒ±ÕÍÃØËà ∫ DGUÒÄÆÏÄÏÕÍàÑÐÍàÅÐÎÕÊÄαÏÕÔÐÎÕ±ÐÏ e
ÔÕÒÕΓ µ *ËÍË ÙÔÐ ÔÐ ÉȱÐÇÄ ËÏÔÈÒÄÍ ∫ DGU ÏÈ ÊÄÆËÓËÔ
%$ÐÔ ÑÕÔË ËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËà ÓÐÈÇËÏÃàÛÈÐ Æ ÐÅÍÄÓÔË * ÔÐÙ±Ë $Ë%qÐÇÒÐÅÏÈÈÐÅßÔÐÎ ÓÎÑ d Ñ ÔÈÐÒÈÎÄ ÇÍà ÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÌ ÑÍÐÓ±ÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÅÝÍÐ ÇбÄÊÄÏÐ ÙÔÐ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÈ Æ ÏÈÌ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ ÃÆÍà ÈÔÓà ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÝÎ ÔÐÇÄ Ë ÔÐÍޱРÔÐÇÄ ±ÐÇÄ Õ ÏÈÐ ÓÕ ÛÈÓÔÆÕÈÔ ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÄà ÖÕϱØËà d ÑÒËÆÈÇÈÏÏÐÎ ÔÄÎ ÇÐ±Ä ÊÄÔÈÍÞÓÔÆÈ ÏÈ ÅÝÍÐ ÓÕÛÈÓÔÆÈÏÏÝÎ ÙÔÐ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÄà ÐÅ ÍÄÓÔÞ ÅÝÍÄ ËÎÈÏÏÐ ÑÍÐÓ±ÐÌ qÐÇÐÅÏÝÎ ÉÈ ÒÄÓÓÕÉÇÈÏËÈÎ Ë ÇÍà ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÏÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÕÓÔÄÏÄÆÍË ÆÄÈÔÓÃÄÏÄÍÐËÙÏÝÌÖÄ±Ô fÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÉ Ç ÕÓÉØ ÏÉÓÐÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ ÇɲÕÑÓÐÑÉ ÒÑÎÉ D ÆÞÎÑ ÒÑÕÉÐÙÌÅÎßÐÞÏ ÐÉÑÆØÑÈÌÏÑ Ì ÈÑÔÕÅÕÑÚ ÐÑ ÚÕÑÆÞ ÑÐÑ ÌÏÉÎÑ Ç àÕÑÍ ÑÆÎÅÔÕÌ ÒÑ ÕÉÐÙÌÅÎßÐÖá ×ÖвÙÌáX D JUDGX rËÓ
qÒËßÔÐÎÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÕàÖÕϱØËàXÎÐÉÏÐÑÐÍÕÙËÔÞËÊÆȱ ÔÐÒÏÐÐÑÐÍÃDÑÐÖÐÒÎÕÍÈ
X 0 ∫ DGU 0 0
ÇÈ ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄà ±ÒËÆÄà 00 ÍÈÉËÔ Æ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÌ ÐÅÍÄÓÔËÄ0µÈÈÑÒÐËÊÆÐÍÞÏÐÖ˱ÓËÒÐÆÄÏÏÄÃÔÐÙ±Ä lı Ë Æ ÑÍÐÓ±ÐÎ ÓÍÕÙÄÈ Æ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈ ÇÍà ÐÇÏÐÓÆÃÊ ÏÝ× ÐÅÍÄÓÔÈÌ ËÎÈÈÔÓà ÈÛÈ ÐÇËÏ ±ÒËÔÈÒËÌ ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÓÔË ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍà ÐÙÈÏÞ ÕÇÐÅÏÝÌ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÇÍà ÑÒËÍÐÉÈ ÏËÌ p±ÄÊÝÆÄÈÔÓà ÙÔÐ Æ ÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐ ÔÐÇÄ Ë ÔÐÍޱРÔÐÇÄ ±ÐÇÄ ÐÏÐ ÅÈÊÆË×ÒÈÆÐÈ ÔÐ ÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ ÓÐÇÈÒÉËÔÓÃ Æ ÏËÉÈÖÐÒÎÕÍËÒÕÈÎÐÌ Ë ÇÐ±Ä ÊÝÆÄÈÎÐÌÔÈÐÒÈÎÈ ´ § ° ² § ® ¢ qÖÔÕßÇÑÈÐÑÔÇÄËÐÑÍÑÆÎÅÔÕÌ*ËÅÈÅÐÑÐÉÒÓÉ ÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÑÉÇɲÕÑÓÐÑÉÒÑÎÉD 345 tÑÈÅ à²ÇÌÇÅÎÉÐÕÐÞÔÎÉÈÖáÜÌÉÕÓÌÔÇÑÍÔÕÇÅ dɲÕÑÓÐÑÉ ÒÑÎÉ D D 0 ÄÇÎÄÉÕÔÄ Ç ÑÆÎÅÔÕÌ * ÒÑ ÕÉÐÙÌÅÎßÐÞÏ sÖÜÉÔÕÇÖÉÕ ÒÑÕÉÐÙÌÅÎßÐÅÄ Ç * ×ÖвÙÌÄ X X 0 Õ É ÕŲÅÄ ×ÖвÙÌÄ X 0 ÚÕÑ D JUDG X d àÕÑÏ ÔÎÖÚÅÉ ÈÎÄ ÎáÆÞØ ÈÇÖØ ÕÑÚɲ$∈*Ì %∈*Ì ÎáÆÑÍ ²ÖÔÑÚÐÑÎÅȲÑÍ ²ÓÌÇÑÍ $% ÔÑÉÈÌÐÄáÜÉÍ Ç * àÕÌ ÕÑÚ²Ì
∫ DGU X % ´X $
%$ dɲÕÑÓÐÑÉ ÒÑÎÉ D D 0 ÄÇÎÄÉÕÔÄ ÆÉËÇÌØÓÉÇÞÏ URWD Ç ÑÆÎÅÔÕÌ*Õ É ∂5 ∂5 ∂4 ∂4 ∂3 ∂3 ∂[ ∂\ ∂] ∂[ ∂\ ∂]
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð qÒËÎÈÏËÎÓÍÈÇÕàÛÕàÓ×ÈÎÕ q È Ò Æ Ý ÌÚ Ä {ÔÐÕÔÆÈÒÉÇÈÏËÈÔ È ÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄÏËÈ ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÌ ÖÕϱØËË ±Ä± ßÔÐ ÕÉÈ ÐÔÎÈÙÄÍÐÓÞ ÆÝÚÈ ÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÓÐÆÈÒÚÈÏÏÐ ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÒÄÓÓÎÐÔÒÈÏÏÐÎÕ ÒÄÏÞÚÈ ÓÍÕÙÄà ÑÍÐ Ó±ÐÌ ÐÅÍÄÓÔË ÓÎ ÔÈÐÒÈÎÕ Æ Ñ Ë ÑÐßÔÐÎÕ ÏÈ ÅÕÇÈÎ ÑÒËÆÐÇËÔÞÈÐÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ d Ô Ð Ò Ð Ì Ú Ä { uÔÆÈÒÉÇÈÏËÈ { ÔıÉÈ ÇÐ±Ä ÊÝÆÄÈÔÓà ÄÏÄÍÐËÙÏÐ ÑÍÐÓ±ÐÎÕ ÓÍÕÙÄà ÐÏÐ ÐÊÏÄÙÄÈÔ ÑÒÐÓ ÔÐÏÄÑÒÐÓÔÐ ÒÄÆÈÏÓÔÆÐ ÓÐÐÔÆÈÔÓÔÆÕàÛË× ÆÔÐÒÝ× ÓÎÈÚÄÏÏÝ× ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ×ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÌÖÕϱØËË
uÔÆÈÒÉÇÈÏËÃ{Ë{ÓÑÒÄÆÈÇÍËÆÝËÅÈÊÑÒÈÇÑÐÍÐ ÉÈÏËÃÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÓÔËÐÅÍÄÓÔË t Ò È Ô Ë Ì Ú Ä { qÕÓÔÞ URW D Æ * fÐÑÕÓÔËÎ ÓÏÄÙÄÍÄ ÙÔÐ Γ ¶ ±ÕÓÐÙÏÐ ÇÆÄÉÇÝ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØË ÒÕÈÎÄÃÊÄαÏÕÔÄñÒËÆÄÃÍÈÉÄÛÄÃÆ*gÓÍËÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÇÐ ÑÕÓÔËÎÄà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ 6 ÓÐÇÈÒÉÄÛÄÃÓÃ Æ * Ë ÐÒÄÏËÙÈÏÏÄà ±ÐÏÔÕÒÐÎΓÔÐËÊÔÈÐÒÈÎÝsÔбÓÄÓÒÄÊÕÑÐÍÕÙÄÈÎ
∫ DGU ∫ ∫ URWDG6
e
6
d ÓËÍÕÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÓÔËÐÅÍÄÓÔË* ÓÎÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÈ ßÔÐ ÆÈÒÏÐ Æ ÙÄÓÔÏÐÓÔË ÇÍà ÍàÅÐÌ ±ÐÏÈÙÏÐÊÆÈÏÏÐÌ ÍÐÎÄÏÐÌ qÐ ßÔÐÎÕ ÈÓÍË Γ ¶ ÍàÅÄà ±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÄà ÊÄαÏÕÔÄà ±ÒËÆÄà ÍÈÉÄÛÄÃ Æ * ÔÐ ÆÝÅËÒÄà ÑÐÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐÓÔÞ ÍÐÎÄÏÝ× ΛQ ÆÑËÓÄÏÏÝ× Æ Γ ÓÐ ÊÆÈÏÞÃÎË ÓÔÒÈÎÃÛËÎËÓà ± ÏÕÍà ÑÒË Q{ ÑÐÍÈÎÎÈ Ñ ÑÐÍÕÙËÎ DGU ∫ DGU QOLP → ∫
Λ
ΛQ
i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈuÓÍÐÆËÈÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÓÔËD JUDGXÏÈ ÑÒÈÒÝÆÏÐÐÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍà D 345 ÆÏȱÐÔÐÒÐÌÐÅÍÄÓ ÔË ÒÄÆÏÐÓËÍÞÏÐ ÔÐÎÕ ÙÔÐ ÖÕϱØËà 3G[ 4G\ 5G] ÃÆÍÃÈÔ Óà ÑÐÍÏÝÎ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÐÎ ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÌ ÖÕϱØËË X X [\] ÆÕ±ÄÊÄÏÏÐÌÐÅÍÄÓÔËfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÕÓÍÐÆËÈD ∂X ∂X 8 4 5 ËÓÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞ JUDGXÐÊÏÄÙÄÈÔÙÔÐ3 ∂ ∂\
∂[
∂]
ÏÐ GX 3G[ 4G\ 5G[ qÐßÔÐÎÕ ÔÈÐÒÈÎÄ ÎÐÉÈÔ ÅÝÔÞ ÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐÆÄÏÄÓÍÈÇÕàÛËÎÐÅÒÄÊÐÎ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÌ3 3 [\] 4 4 [\] 5 5 [\] ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÑÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÞÇÑÈÐÑÔÇÄËÐÑÍÑÆÎÅÔÕÌ*ÕÑ ÈÎÄ ÕÑÑ ÚÕÑÆÞ Ç ÑÆÎÅÔÕÌ * ×ÖвÙÌÄ3G[4G\5G]ÆÞ ÎÅÆÞÒÑÎÐÞÏÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÅÎÑÏÐɲÑÕÑÓÑÍ×ÖвÙÌÌÐÉÑÆØÑ ÈÌÏÑÌÈÑÔÕÅÕÑÚÐÑÚÕÑÆÞÇÑÆÎÅÔÕÌ*ÇÞÒÑÎÐÄÎÌÔßÖÔÎÑ ÇÌÄ i Ä Î È Ù Ä Ï Ë ÈgÓÍËÖÕϱØËË345ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÇËÖ ÖÈÒÈÏØËÒÕÈÎÝ Æ ÏȱÐÔÐÒÐÌ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔË ÔÐÙ±Ë [ \ ] ÔÐ ÔÈÐÒÈÎÄÇÄÈÔÐÔÆÈÔÏÄÆÐÑÒÐÓ±ÐÇÄÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔбÒÈÓÔÏÐÓÔÞ ÔÐÙ±Ë [\] ƱÐÔÐÒÐÌÖÕϱØËÃ3G[4G\5G]ÃÆÍÃÈÔ ÓÃÑÐÍÏÝÎÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÐÎÏȱÐÔÐÒÐÌÖÕϱØËËX X [\] fÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÑÐÓ±ÐÍÞ±ÕÐÔ±ÒÝÔÝÌÚÄÒÃÆÍÃÈÔÓÃÐÇÏÐÓÆÃÊ ÏÐÌ ÐÅÍÄÓÔÞà ÓÐÍÄÓÏÐ ÔÈÐÒÈÎÈ ÐÔÆÈÔ ÏÄ ÑÐÓÔÄÆÍÈÏÏÝÌ ÆÐÑÒÐÓÍÄÓËÔ ÔÐÇÄËÔÐÍÞ±ÐÔÐÇıÐÇÄÕÔÐÙ±Ë [\] ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ð±ÒÈÓÔÏÐÓÔÞ Æ ±ÐÔÐÒÐÌ ÆÝÑÐÍÏÃàÔÓà ÕÓÍÐÆËà Ôı ±Ä± ÈÓÍË ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ ±Ä±ÄÃÔÐбÒÈÓÔÏÐÓÔÞÐÅÍÄ
ÇÄàÛÄà ßÔËÎ ÓÆÐÌÓÔÆÐÎ ÔÐ ÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔ Ë ÚÄÒÐÆÄà бÒÈÓÔ ÏÐÓÔÞÓÔÈÎÉÈÓÆÐÌÓÔÆÐÎ ± Ò Ê Î Ç Ò Ý qÕÓÔÞU [\] U _U_ [ \ ] dȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ D
U ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÈ Ôı ±Ä± ÖÕϱ
ØËÃX UÃÆÍÃÈÔÓÃÐÙÈÆËÇÏÐÈÐÑÐÔÈÏØËÄÍÐÎ ∇ U ∇ [\] [\] U
rÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÈÑÐÍÈÏÈÓÐÍËÏÐËÇÄÍÞÏÐÔı±Ä±GLYU U
[ \
]
rÄÓÓÎÐÔÒËÎ ÑÐÍÈ D U iÄÎÈÔËÆ ÙÔÐ U U U U
U U ∂U [ ∂U \ ∂U ] ÆËÇËÎÙÔÐ∇U ÔÈÑÐÍÈD ÑÐÔÈÏ ∂[ U ∂\ U ∂] U U U
ØËÄÍÞÏÐÈËÖÕϱØËÃX UÃÆÍÃÈÔÓÃÈÐÑÐÔÈÏØËÄÍÐÎ oÄÌÇÈÎÈÐÇËÆÈÒÈÏØËàjÎÈÈÎ
ËÄÏÄÍÐËÙÏÐ
∂U U µ [ U µ [ ∂[ ∂ [ ∂[ U U U
U µ \ U µ ] ∂ ] ∂ \ ∂] U ∂\ U U U
sÍÈÇÐÆÄÔÈÍÞÏÐ
U µ [ µ \ µ ] GLY U
U U U U ËÑÐßÔÐÎÕÑÐÍÈD ÏÈÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÈ U U [ \ ] rÄÓÓÎÐÔÒËÎÑÐÍÈD U fÍÃÆÝÃÓÏÈ U U U U
ÏËÃÈÐÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÓÔËÏÄÌÇÈÎÈÐÒÐÔÐÒdÝÙËÓÍËÎÑÈÒÆÕà ±ÐÐÒÇËÏÄÔÕÒÐÔÐÒÄ ´\[ [\ \ ∂U [ ∂U ∂ [ ∂ \ ´ ´ ∂\ U ∂[ U U ∂[ U U ∂\
bÏÄÍÐËÙÏÝÎÐÅÒÄÊÐÎÑбÄÊÝÆÄÈÔÓÃÙÔÐËÇÆÈÇÒÕËȱРÐÒÇËÏÄÔÝ ÒÐÔÐÒÄ ÒÄÆÏÝ ÏÕÍà qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÐ Ó ÆÝ ±ÐÍÐÔÝÎÏÄÙÄÍÐαÐÐÒÇËÏÄÔÃÆÍÃÈÔÓÃÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌÐÅÍÄÓÔÞà U ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÈ oÈÔÒÕÇÏÐ ÏÄÌÔË Ë ÈÐ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ D U
ÑÐÔÈÏØËÄÍX X [ \ ] oÄÑÒËÎÈÒÊÄÎÈÔËÆÙÔÐ W G OQ WD GW W D
ÆËÇËÎÙÔÐX OQ [\]
U [ \ ] ∇X U
U
U
U
U ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÈ ÏÄ iÄÎÈÔËÎ ÙÔÐ ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ D U
ÑÒËÎÈÒ ÏÄ ÑÍÐÓ±ÐÓÔË ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× [ Ë \ Ô È ÑÒË U [ \ [ \ ! ÔıÉÈ ÅÕÇÈÔ ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÝÎ Ó ÑÐÔÈÏØËÄÍÐÎ X OQ [\ qÒËßÔÐÎÑÍÐÓ±ÐÓÔÞÓÆݱÐÍÐÔÝÎÏÄÙÄÍÐαÐ
ÐÒÇËÏÄÔ ÕÉÈ ÏÈ ÅÕÇÈÔ ÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÌ dÐÐÅÛÈ ÍàÅÐÈ ÑÐÔÈÏØË ÄÍÞÏÐÈÑÐÍÈÃÆÍÃÈÔÓÃÅÈÊÆË×ÒÈÆÝÎÔÈÈÐÒÐÔÐÒÒÄÆÈÏÏÕÍà ÆÐÆÓÈ×ÔÐÙ±Ä×ÐÅÍÄÓÔËÐÑÒÈÇÈÍÈÏËÃÑÐÍõßÔÐÇбÄÊÝÆÄÈÔÓà ÅÈÊ ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËà ÐÅ ÈÈ ÐÇÏÐÓÆÃÊÏÐÓÔË ÓÎ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐ ÔÈÐÒÈÎÝ fÍÃÆÝÃÓÏÈÏËà ÆÐÑÒÐÓÄÐÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÓÔËÑÐÍÃD UU ÏÄÌÇÈÎÈÐÇËÆÈÒÈÏØËàjÎÈÈÎ ∂U U µ [U µ [ ∂ [ ∂[ U ∂[ U U U
bÏÄÍÐËÙÏÐ
U µ \ U µ ] ∂ \ ∂ ] ∂\ U ∂] U U U
qÐßÔÐÎÕ
U U µ ( [ \ ] ) GLY
U
U
U
U ÏÈÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÈ ÔÈÑÐÍÈD U
U
[
\
]
∂
rÄÓÓÎÐÔÒËÎÑÐÍÈD iÄÎÈÔËÆÙÔÐ ∂[ U U U U U
∂U \ ] ∂ ∂ [ ´ ´ ´ÆËÇËÎÙÔÐÖÕϱØËà ´
∂\ U ∂] U U U U ∂[ U X ´ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÔÈÏØËÄÍÐÎ ÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÈÎÐÐ ÆȱÔÐÒÏÐÐ U
ÑÐÍÃÔÈ∇X UUËÊÏÄÙËÔÑÐÍÈD UUÃÆÍÃÈÔÓÃÑÐÔÈÏØË ÄÍÞÏÝÎ oÄÌÇÈÎÇËÆÈÒÈÏØËàßÔÐÐÑÐÍÃjÎÈÈÎ
bÏÄÍÐËÙÏÐ pÔÓàÇÄ
∂U U µ [U U µ [ ∂ [ ∂[ ∂[ U U U U µ \ U µ ] ∂ \ ∂ ] ∂\ U ∂] U U U U ∂ [ ∂ \ ∂ ] GLY U
∂[ U
∂\ U
∂] U
UU ÃÆÍÃÈÔÓÃÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÝÎÆÑÒÐÓÔÒÄÏÓÔÆÈÓ
ÔÈÑÐÍÈD ÆݱÐÍÐÔÝÎÏÄÙÄÍÐαÐÐÒÇËÏÄÔoÄÑÐÎÏËÎÙÔÐÆßÔÐÎÓÍÕÙÄÈ
ÈÐÑÐÔбÙÈÒÈÊÍàÅÕà±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÕàÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞÐÒÄÏË ÙËÆÄàÛÕàÐÅÍÄÓÔÞÏÈÓÐÇÈÒÉÄÛÕàÏÄÙÄÍбÐÐÒÇËÏÄÔÒÄÆÈÏ ÏÕÍà tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÆȱÔÐÒÏÐÈÑÐÍÈD UUÃÆÍÃÈÔÓÃÑÐÔÈÏØË ÄÍÞÏÝÎ Ë ÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÝÎ s ÖËÊËÙÈÓ±ÐÌ ÔÐÙ±Ë ÊÒÈÏËà ÐÏÐ ÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔÓÐÅÐÌÑÐÍÈÏÄÑÒÃÉÈÏÏÐÓÔÈÌÈÇËÏËÙÏÐÐÊÄÒÃÇÄ gÐÇËÆÈÒÈÏØËÃÆÍàÅÐÌÔÐÙ±ÈÐÔÍËÙÏÐÌÐÔÏÄÙÄÍıÐÐÒ ÇËÏÄÔÒÄÆÏÄÏÕÍàÄÈÐÑÐÔбÙÈÒÈÊÍàÅÕà±ÕÓÐÙÏÐÍÄDZÕà ÑÐÆÈÒ×ÏÐÓÔÞ ÐÒÄÏËÙËÆÄàÛÕà ÐÅÍÄÓÔÞ ÏÈ ÓÐÇÈÒÉÄÛÕà ÏÄ ÙÄÍÐ ±ÐÐÒÇËÏÄÔ ÒÄÆÈÏ ÏÕÍà qÐÓÍÈÇÏÈÈ ÏÈÆÈÒÏÐ ÇÍà ÑÐÆÈÒ× ÏÐÓÔÈÌ ÐÒÄÏËÙËÆÄàÛË× ÐÅÍÄÓÔË ÓÐÇÈÒÉÄÛËÈ ÏÄÙÄÍÐ ±ÐÐÒ ÇËÏÄÔ qÐÔб ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍà D UU ÙÈÒÈÊ ÓÖÈÒÕ [ \ ] UÒÄÆÈÏπfÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÐÊÄÎÈÔËÆÙÔÐÆßÔÐÎÓÍÕ ÙÄÈÈÇËÏËÙÏÄÃÏÐÒÎÄÍÞQ UUËÎÈÈÎ
∫∫
DQG6
[\] U
∫∫
[\]
U U G6 ∫∫ U U U U [\]
G6 π U
dÊıÍàÙÈÏËÈÊÄÎÈÔËÎÙÔÐ×ÐÔÃÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÝÈËÓÐÍÈÏÐ ËÇÄÍÞÏÝÈÆȱÔÐÒÏÝÈÑÐÍÃÏÈËÓÙÈÒÑÝÆÄàÔÓÐÆбÕÑÏÐÓÔËÆÓÈ× ÆÐÊÎÐÉÏÝ×ÆȱÔÐÒÏÝ×ÑÐÍÈÌÐÇÏıÐÐÏËÑÐÊÆÐÍÃàÔÐÑËÓÄÔÞ ÚËÒбËÌ ±ÍÄÓÓ ÆȱÔÐÒÏÝ× ÑÐÍÈÌ jÎÈÏÏÐ ÑÒË ÇÐÓÔÄÔÐÙÏÐ ÐÅÛË×ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÍàÅÐÈÆȱÔÐÒÏÐÈÑÐÍÈDÑÒÈÇÓÔÄÆÍÃÈÔ ÓÐÅÐÌ ÓÕÎÎÕ ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÐÐ Ë ÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÐÐ ÆȱÔÐÒÏÐÐ ÑÐÍÃcÐÍÈÈÔÐÙÏÐÓÕÛÈÓÔÆÕàÔÔıËÈÓ±ÄÍÃÒÏÄÃÖÕϱØËÃXË ÆȱÔÐÒÏÐÈ ÑÐÍÈ E ÙÔÐ D ∇X URW E tı ±Ä± URW ∇X Ë GLY URW E ÔÐ ÑÈÒÆÐÈ ÓÍÄÄÈÎÐÈ ÃÆÍÃÈÔÓà ÑÐÔÈÏØËÄÍÞÏÝÎ ÑÐÍÈÎÄÆÔÐÒÐÈ ¶ÓÐÍÈÏÐËÇÄÍÞÏÝÎ ÔÐ ÑÒÈÇÍÐÉÈÏËÈ ÏÄÊÝÆÄÈÔÓà ÔÈÐÒÈÎÐÌ eÈÍÞÎÐÍÞØÄ ÈÈ ÇбÄÊÄÔÈÍÞÓÔÆÐÎÐÉÏÐÏÄÌÔËÆ±Ï zÌÎÑÇ e gnÄÔÈÎÄÔËÙÈ Ó±ËÌ ÄÏÄÍËÊ vÕϱØËË ÏÈÓ±ÐÍÞ±Ë× ÑÈÒÈÎÈÏÏÝ× ¶ n oÄÕ ±Ä uqrbhogoj fбÄÊÄÔÞ ÙÔÐ ÑÐÔб ÒÐÔÐÒÄ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐ ÇËÖÖÈÒÈÏ ØËÒÕÈÎÐÐÆÏȱÐÔÐÒÐÌÐÅÍÄÓÔËÆȱÔÐÒÏÐÐÑÐÍÃÙÈÒÈÊÍàÅÕàÓÖÈÒÕÍÈ ÉÄÛÕàÆÕ±ÄÊÄÏÏÐÌÐÅÍÄÓÔËÒÄÆÈÏÏÕÍà fбÄÊÄÔÞÙÔÐ
∫∫∫ *
JUDGϕURWDG[G\G] ∫ ∫ D¨JUDGϕ)G6 6
iÇÈÓÞ ÑÒÈÇÑÐÍÄÄÈÔÓà ÙÔÐ ÇÍà ÐÅÍÄÓÔË * ÐÒÄÏËÙÈÏÏÐÌ ÑÐÆÈÒ×ÏÐ ÓÔÞà6ÑÒËÎÈÏËÎÄÔÈÐÒÈÎÄeÄÕÓÓĵpÓÔÒÐÒÄÇÓ±ÐÐ
e eÈÍÞÎÐÍÞØ ¶ µÏÈÎÈرËÌÖËÊ˱ËÖËÊËÐÍÐ
³ÐÃÓÔÄÇÏÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝÉÂÄÊÓáÛÊÇÐÔÑÂÒÂÎÇÔÒ °ÑÒÇÆÇÍÇÏÊÇÊÏÔÇÅÒÂÍÐÄÉÂÄÊÓáÛÊ×ÐÔÑÂÒÂÎÇÔÒ Ê×ÏÇÑÒÇÒÝÄÏÐÓÔÞÊÊÏÔÇÅÒÊÒÕÇÎÐÓÔÞÑÐÑÂÒÂÎÇÔÒÕ qÕÓÔÞ< ¶ÏȱÐÔÐÒÐÈÎÏÐÉÈÓÔÆÐÇÈÌÓÔÆËÔÈÍÞÏÝ×ÙËÓÈÍϕ \ Ë ψ \ ¶ÇÆÈÖÕϱØËËÐÑÒÈÇÈÍÈÏÏÝÈÏÄDE@tÑÈÅÉÔÎÌ×ÖвÙÌÄI [\ ÐÉÒÓÉ ÓÞÇÐÅÐÅËÅÏÞ²ÅÐÌÌ* ÑÆÎÅÔÕÌ*ÕÑ β
β
ψ(\)
β
ψ([)
α
α
ϕ \
α
ϕ [
∫ v \ G\ ∫
∫ I [\ G[ G\ ∫
∫ I [\ G\ G[
∫ ∫ I [\ G[G\
*
pÙÈÆËÇÏÐÔÈÐÒÈÎÄÃÆÍÃÈÔÓÃÑÈÒÈÖÒÄÊËÒÐƱÐÌÓÐÐÔÆÈÔÓÔ ÆÕàÛÈÌ ÔÈÐÒÈÎÝ Ð ÓÆÈÇÈÏËË ±ÒÄÔÏÐÐ ËÏÔÈÒÄÍÄ ± ÑÐÆÔÐÒÏÐ ÎÕ ÓÎÑ ¦ÊÖÖÇÒÇÏØÊÒÐÄÂÏÊÇÊÏÔÇÅÒÂÍÐÄ ÉÂÄÊÓáÛÊ×ÐÔÑÂÒÂÎÇÔÒ qÒËËÊÕÙÈÏËËÇËÖÖÈÒÈÏØËÄÍÞÏÝ×ÓÆÐÌÓÔÆËÏÔÈÒÄÍÐÆÊÄÆËÓà ÛË×ÐÔÑÄÒÄÎÈÔÒÄÒÄÓÓÎÐÔÒËÎÓÏÄÙÄÍÄËÏÔÈÒÄÍÝÆËÇÄ ´ § ° ² § ® ¢ ÑÒÂÄÊÍÐ ÇËÃÏÊØ gÔÎÌ ×ÖвÙÌÄ I [ \ Ì ÉÉ ( [\ ) ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞ Ç ËÅϲÐÖÕÑÏ ÒÓÄ ÚÅÔÕÐÅÄ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÅÄ ∂I ∂\
ÏÑÖÑÎßÐ̲É∆ ^ [\ DP[PEαP\PβÕÑ×ÖвÙÌÄv \ E
∫ I [\ G[ÈÌ××ÉÓÉÐÙÌÓÖÉÏÅÐÅÑÕÓÉ˲É>αβ@Ì D
E
GΦ \ ∂I [\ ∫ G[ G\ ∂\ D
tıËÎÐÅÒÄÊÐÎÙÔÐÅÝÑÒËÓÇÈÍÄÏÏÝ×ÑÒÈÇÑÐÍÐÉÈÏËÃ×ÑÒÐ ÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÔÞ ËÏÔÈÒÄÍ ÊÄÆËÓÃÛËÌ ÐÔ ÑÄÒÄÎÈÔÒÄ ÇÐÓÔÄ ÔÐÙÏÐ ÑÒÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÔÞ ÑÐÇÝÏÔÈÒÄÍÞÏÐÈ ÆÝÒÄÉÈÏËÈ ÐÓ ÔÄÆÍÃÃÑÒÈÇÈÍÝËÏÔÈÒËÒÐÆÄÏËÃÏÈËÊÎÈÏÏÝÎË ¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô ÄÐ qÕÓÔÞ\∈>αβ@Ë\∆\∈>αβ@ ÔÐÇÄ Φ \ ∆\ µ Φ \ ∆\ ∆\
E
E
D
D
∂I [\ θ ∆\ G[ ∫ >I [\∆\ ´I [\ @G[ ∫ ∂\
θ iÇÈÓÞÑÒËÎÈÏÈÏÄÖÐÒÎÕÍıÐÏÈÙÏÝ×ÑÒËÒÄÛÈÏËÌmÄÒÄÏÉÄ
∂I ÎÐÇÕÍÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔË pÅÐÊÏÄÙËÆ ÔÈÑÈÒÞ ÙÈÒÈÊ ω δ ∂\
∂I ÑÐÍÕÙËÎ ÖÕϱØËË ∂\
E
E
Φ \ ∆\ µ Φ \ ∂I ( [\ ) ∂I [\ θ ∆\ ∂I [\ ´ ∫ G[ P ∫ µ G[P ∆\ ∂\ G\ ∂\ D D E
∂I ∂I G[Pω _∆\_ E´D P∫ ω _∆\_ D
∂\
∂\
∂I ÏÄÊÄαÏÕÔÐÎ dÓËÍÕÒÄÆÏÐÎÈÒÏÐÌÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËË ∂\
∂I ÑÐßÔÐÎÕ ËÊ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±È ∆ ËÎÈÈÎ OLP ω _∆\_ ∂\ ∆\ → ÑÐÍÕÙËÎ E
\ ∆\ µ Φ \ ∂I ( [\ ) ∫ G[ OLP Φ ∆\ ∂\ \→ D
tÈÐÒÈÎÄ ÍȱÐÐÅÐÅÛÄÈÔÓÃËÏÄÓÍÕÙÄÌÊÄÆËÓÃÛÈÐÐÔÑÄ ÒÄÎÈÔÒÄËÏÔÈÒÄÍÄÐÅÛÈÐÆËÇÄ ´ § ° ² § ® ¢ ′ qÖÔÕß ×ÖвÙÌÄI [\ ÌÉÉÚÅÔÕÐÅÄÒÓÑÌË I ( [\ ) ÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞ ÐÅ ËÅϲÐÖÕÑÏ ÒÓÄÏÑÖÑÎßÐÌ²É ÇÑÈÐÅÄ ∂ ∂\
∆ ^ [\ DP[PEαP\Pβ` * µ∆ ÓÎ ÒÖÔÕß×ÖвÙÌÌϕ \ Ëψ \ ÌÏÉáÕÐÉÒÓÉÓÞÇÐÞÉÐÅÑÕ ÓÉ˲É>αβ@ÒÓÑÌËÇÑÈÐÞÉ tÑÈÅ ÌÐÕÉÓÅÎ ËÅÇÌÔÄÜÌÍ ÑÕ ÒÅÓÅÏÉÕÓÅ ÕŲ ÊÉ ÌÏÉÉÕ ÒÓÑÌËÇÑÈÐÖá ÐÅ ÑÕÓÉ˲É>αβ@ÒÓÌÚÉÏ ψ \
Gϕ \ GΦ ∂I ( [\ ) Gψ \ ∫ G[´I ϕ \ \ I ψ \ \ G\ \ ∂ G\ G\ ϕ \
¦ Ð Ì Â É Â Ô Ç Í Þ Ó Ô Ä Ð rÄÓÓÎÐÔÒËÎÖÕϱØËà Y
) \XY ∫ I [\ G[DPXPEDPYPEαP\Pβ X
oÈÔÒÕÇÏÐ ÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐ ÑÒÐÆÈÒËÔÞ ÙÔÐ ÙÄÓÔÏÝÈ ÑÒÐËÊÆÐÇ ) ∂) ∂) ÏÝÈ ∂ ÖÕϱØËË)ÓÕÛÈÓÔÆÕàÔËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÝÑÐÓÐÆÐ ∂\ ∂X ∂Y
±ÕÑÏÐÓÔËÑÈÒÈÎÈÏÏÝ×\XYqÒÐÆÈÒËÎÓÏÄÙÄÍÄÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄ
) ÏËÈËÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÙÄÓÔÏÐÌÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌ ∂ gÈÓÕÛÈÓÔÆÐÆÄ ∂\
ÏËÈÏÈÑÐÓÒÈÇÓÔÆÈÏÏÐÓÍÈÇÕÈÔËÊÔÈÐÒÈÎÝÑÒËÙÈÎ Y
∂) ∂I ( [\ ) ∫ G[ ∂\ X ∂\
fбÄÉÈÎÈÈÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞqÕÓÔÞDPXPEDPYPEαP\P PβDPX∆XPEDPYP∆YPEαP\P∆\Pβ; ÑÐÍÐÉËÆ ∂) ( \XY ) ∂) ( \ ∆\ X ∆XY ∆Y ) ) ( \XY ) ´ ∆ ∂ ∂\
∂\
∂\
ÑÐÍÕÙËÎ ) ( \XY ) ] ∂ ∂\
Y∆Y
∫
X∆X
Y
∂I [\ ∆\ ∂I [\ G[´ ∫ G[ P ∂\ G\ X
Y
X
X
X∆X
I [\ ∆\ ∂I [\ ´ G[ P ∫ ∂ ∂\ G\
Y∆Y
∫
Y
∫
∂I [\ ∆\ G[ ∂\
∂I [\ ∆\ G[ G\
∂I ÐÑÒÈÇÈÍÈÏÄ ÏÄ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±È ∆ qÐÓ±ÐÍÞ±Õ ÖÕϱØËà ∂\
Æ ÓËÍÕ ÆÝÚÈÕ±ÄÊÄÏÏÐÐÆÝÅÐÒÄ ÊÏÄÙÈÏËÌ ÄÒÕÎÈÏÔÐÆÆÓÈÏÄ ÑËÓÄÏÏÝÈËÏÔÈÒÄÍÝËÎÈàÔÓÎÝÓÍË _Y´X_PE´D
∂I ÏÄÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏ˱È∆ÓÍÈ fÄÍÈÈËÊÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔËÖÕϱØËË ∂\
ÇÕÈÔÙÔÐÐÏÄÐÒÄÏËÙÈÏÄÏÄÏÈÎÔ ÈÓÕÛÈÓÔÆÕÈÔÔıÄÃÑÐÓÔÐ ÃÏÏÄà 0 ! ÙÔÐ ÇÍà ÆÓÈ× ÔÐÙȱ [ \ ∈∆ ÆÝÑÐÍÏÃÈÔÓà ÏÈÒÄ ÆÈÏÓÔÆÐ ∂I [\ P0 G\
∂I ÎÐÇÕÍÞ ÏÈÑÒÈÒÝÆ pÅÐÊÏÄÙËÆ ±Ä± Ë ÆÝÚÈ ÙÈÒÈÊ ω δ
∂\ ∂I ÏÐÓÔË ÖÕϱØËË ÏÄ ÑÒÃÎÐÕÐÍÞÏË±È ∆ Ë ËÓÑÐÍÞÊÐÆÄÆ ÏÈÒÄ ∂\
ÆÈÏÓÔÆÄ Ë ËÊ ÑÐÍÕÙËÎ Y
X
Y∆Y
X
X∆X
Y
) ( \XY ) ∂I Pω _∆\_ ∫ G[ 0 ] ∂ ∂\
∂\
∫ G[ 0 ∫ G[ P
∂I 0_∆X_0_∆Y_ P EµD ω _∆\_ ∂\
pÔÓàÇÄ ÓÍÈÇÕÈÔ ÙÔÐ
OLP
) ( \XY ) ÔÐ Ë ] ∂
∆\ ∆X ∆Y →
∂\
) ÐÊÏÄÙÄÈÔÏÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞÙÄÓÔÏÐÌÑÒÐËÊÆÐÇÏÐÌ ∂ ÏÄÎÏÐÉÈÓÔ ∂\
ÆÈ ^ \ X Y F P \ P G D P X P E D P Y P E` oÈÑÒÈÒÝÆÏÐÓÔÞ ÏÄßÔÐÎÎÏÐÉÈÓÔÆÈÙÄÓÔÏÝ×ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× ∂) ∂) ´I X\ I Y\ ∂X ∂Y
ÐÙÈÆËÇÏÄ sÆÃÊÞÎÈÉÇÕÖÕϱØËÃÎËvË)ÕÓÔÄÏÄÆÍËÆÄÈÔÓÃÖÐÒÎÕÍÐÌ v \ ) \ϕ \ ψ \ dÓËÍÕÇбÄÊÄÏÏÐÐÆÝÚÈÖÕϱØËàvÎÐÉÏÐÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐ ÆÄÔÞÑÐÑÒÄÆËÍÕÇËÖÖÈÒÈÏØËÒÐÆÄÏËÃÓÍÐÉÏÝ×ÖÕϱØËÌ ∂) ∂X ∂) ∂Y ∂Φ ∂) ∂Y ∂\ ∂X ∂\ ∂\ ∂\
) ∂) qÐÇÓÔÄÆÍÃÃÓàÇÄÆÝÒÄÉÈÏËÃÇÍÃÙÄÓÔÏÝ×ÑÒÐËÊÆÐÇÏÝ× ∂
∂\ ∂X ∂) Ë ÓÎ Ë ËÑÐÍÄÄÃX ϕ \ ËY ψ \ ÑÐÍÕÙËÎ ∂Y
ÖÐÒÎÕÍÕ
¯ÇÓÐÃÓÔÄÇÏÏÝÇÊÏÔÇÅÒÂÍÝ ÉÂÄÊÓáÛÊÇÐÔÑÂÒÂÎÇÔÒ °ÓÏÐÄÏÝÇÐÑÒÇÆÇÍÇÏÊá²ÂÄÏÐÎÇÒÏÂáÓ×ÐÆÊÎÐÓÔÞ ÊÏÔÇÅÒÂÍÐÄÉÂÄÊÓáÛÊ×ÐÔÑÂÒÂÎÇÔÒ nÝÅÕÇÈÎÒÄÓÓÎÄÔÒËÆÄÔÞËÏÔÈÒÄÍÝÆËÇÄ E
v \ ∫ I [\ G[ D
ÇÈ´PD EPÑÈÒÈÎÈÏÏÄÃ\ÑÒËÏÄÇÍÈÉËÔÏȱÐÔÐÒÐÎÕ ÎÏÐÉÈÓÔÆÕ
