ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «В...
26 downloads
273 Views
303KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» (ГОУ ВПО ВСГТУ)
Расчет многопустотной панели перекрытия Методические указания к курсовому проекту №1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов направления 550100 «Строительство» специальностей 290300 «Промышленное и гражданское строительство» 291500 «Экспертиза и управление недвижимостью» всех видов и форм обучения
Составитель: Степанова Д.С.
Издательство ВСГТУ Улан-Удэ, 2005г.
В методических указаниях приведены необходимые сведения о проектировании и расчете предварительно напряженной пустотной панели перекрытия. Рассмотрен пример расчета панели по двум группам предельных состояний. Методические указания предназначены для выполнения курсовых и дипломных проектов студентами строительного факультета.
Ключевые слова: панель, расчет, нагрузка, арматура, бетон, изгибающий момент, предварительное напряжение, трещины, прогибы.
1. Основные сведения о пустотных панелях В перекрытиях гражданских зданий, а также в промышленных зданиях при небольших временных нагрузках и необходимости получить гладкий потолок применяют пустотные панели с круглыми, овальными и сводчатыми сквозными отверстиями. Наиболее экономичными по расходу бетона являются панели с овальными пустотами. Однако при изготовлении панелей с овальными пустотами на заводах возникают технологические трудности, вызванные тем, что при извлечении пустотообразователей стенки каналов свежеотформованного изделия иногда обваливаются. Поэтому в качестве типовых принимают сборные плиты с круглыми пустотами. Пустотные панели обладают большей жесткостью в сравнении с ребристыми. Высота их сечения предварительно принимается равной h = λ0 / 30 и кратной 20 мм. Толщина верхней и нижней полок составляет 25 ÷ 30 мм, в основном по конструктивным соображениям из условия обеспечения защитного слоя бетона для арматуры, ребер – 30 ÷ 35 мм. Диаметры круглых пустот могут быть – 159, 140, 120 мм. Расчет пустотной панели производится по двум группам предельных состояний. Расчетный пролет плит, при опирании их по верху ригелей, принимают равным λ0 = λ − в / 2 (в – ширина сечения ригеля), при опирании на полки ригелей λ0 = λ − a − в / a - размер полки ригеля. За расчетный пролет верхней полки принимается размер отверстия по ширине, а за расчетную схему – балка с частичным защемлением в ребрах. Нижняя полка панели, не подвергающаяся воздействию внешней нагрузки, армируется конструктивно.
Продольные ребра пустотной панели работают как балка с расчетным пролетом, равным расстоянию между серединами опорных площадок. За расчетное сечение принимается тавровое с полкой в сжатой зоне. Ширина полки принимается равной полной ширине панели, а ширина ребра – суммарной толщине ребер. Продольные ребра панели армируются вертикальными каркасами, а полки – плоскими сварными сетками с поперечной рабочей арматурой. Рабочая арматура (напрягаемая) продольных ребер (крайних и промежуточных) – из стали классов А–IV, A–V, A-VI, AтIV, Aт-V, Aт-VI, а в сетках полок – A-III, Bр-I. Монтажная арматура и поперечные стержни из стали классов А-I, А-II, Bр-I. Продольные стержни арматуры в сетке нижней полки участвуют в восприятии усилий от изгиба панели и поэтому учитываются при подборе продольной арматуры ребер. При определении прогибов сечение пустотной панели приводится к эквивалентному двутавровому той же высоты и ширины. Примеры расчета предварительно напряженных пустотных плит смотри в следующих литературных источниках [1, 4, 5]. 2. Пример расчета многопустотной панели перекрытия Определение количества пустот для многопустотной панели шириной 1200 мм, длиной 6000 мм, высотой сечения 220 мм и с диаметром пустот 159 мм. 1. Конструктивная ширина панели: в = в n − 10 = 1200 − 10 = 1190 мм 2. Требуемое число отверстий при толщине промежуточных ребер – 30 мм: n = 1190 : (159 + 30) = 6,2
Принимаем 6 пустот, тогда число промежуточных ребер – 5. 3. Ширина крайних ребер: 1190 − 6 ⋅ 159 − 5 ⋅ 30 в кр = 43 мм р = 2 Минимальная толщина крайних ребер при боковых срезах 15 мм: 43-15=28,0 мм. 4. Толщина полок (верхней и нижней) при высоте сечения панели 220 мм и диаметре пустот 159 мм. 220 − 159 h f = h 'f = = 30,5 мм 2 3. Расчет многопустотной панели перекрытия
Исходные данные: Рассчитывается сборная железобетонная многопустотная панель перекрытия. Марка панели ПК60.12 (серия 1.141-1, в.58), бетон марки В 15, предварительно напрягаемая арматура класса А,-V, способ предварительного напряжения - электротермический, расход бетона 1,18 м3 расход стали 44,96 кг, масса панели 2,95 т, номинальная длина 5,98 м, ширина 1,19 м, высота 0,22 м. Определение нагрузок: Нагрузки на сборное междуэтажное перекрытие
Таблица Вид нагрузки
Постоянная: − Звукоизоляционный слой ДВП, δ=0,035 м; р=250 кг/м3 − 1 слой пергамина, δ=0,005 м; р=600 кг/м3 − стяжка цементно песчаного раствора δ=0,07 м; р=2400 кг/м3 − прослойка кл. мастики, δ=0,01 м; р=1400 кг/м3 − линолеум на теплозащитной основе, δ=0,003 м; р=1100 кг/м3 − Собственный вес железобетонной панели Итого: Временная − Кратковременная − Длительная Итого: Полная нагрузка: − Постоянная и длительная − Кратковременная Итого:
Нормативная нагрузка, Н/м2
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетная нагрузка, Н/м2
88
1,1
97
30
1,1
33
1680
1,3
2184
140
1,1
154
33
1,1
36
3000
1,1
3300 g = 5804
g n = 4971 1200 300 pn = 1500 5271 1200 gn + рn = 6471
1,3 1,3
1560 390 р = 1950 6194 1560 g+ р=7754
Определение расчетного пролета панели: Расчетный пролет панели l0 - принимаем равным расстоянию между осями ее опор. l0 = 5980- 120 = 5860(мм). Определение усилий: На 1 м длины панели шириной 1,2 м действуют следующие нагрузки, Н/м: − кратковременная нормативная pn =1200.1,2 =1440 кратковременная расчетная p =1560.1,2 =1872 − − постоянная и длительная нормативная qn = 5271.1,2= 6325 − постоянная и длительная расчетная q = 6194.1,2 = 7433 итого нормативная qn + pn = 6325+1440 = 7765 − − итого расчетная q+ р = 7433+1872 = 9305 Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки (q + p)l 02γ n 9305 ⋅ 5.86 2 ⋅ 0.95 = = 37944 Нм M = 8 8 где l0 - расчетный пролет плиты Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (для расчета прогибов и трещиностойкости) при γf =1 (q n + p n )l 02γ n 7765 ⋅ 5.86 2 ⋅ 0.95 = = 31664 Нм Mn = 8 8 Расчетный изгибающий момент от нормативной постоянной и длительной временной нагрузок q nl02γ n 6325 ⋅ 5.862 ⋅ 0.95 = = 25792 Нм M ld = 8 8 Расчетный изгибающий момент от нормативной кратковременной нагрузки p n l 02 γ n 1440 ⋅ 5.86 2 ⋅ 0.95 = = 5872 Нм M cd = 8 8
Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки ql γ 9305 ⋅ 5.86 ⋅ 0.95 = 25900 Нм Q= 0 n = 8 8 Максимальная поперечная сила на опоре от нормативной нагрузки (q n + p n )l 0 γ n 7765 ⋅ 5.86 ⋅ 0.95 n = = 21614 Н Q = 2 2 q n l 0 γ n 6325 ⋅ 5.86 ⋅ 0.95 = = 17606 Н Qld = 2 2 Подбор сечения панели: Для изготовления панели приняты: бетон класса В15, E b = 20.5 ⋅ 10 3 (МПа), Rb=8.5 (МПа), Rbt=0.75 (МПа), γb2=0.9; продольную арматуру из стали класса Ат-V, Rs=680 (МПа), Еs=190000 (МПа); поперечную арматуру из стали класса Вр-1 диаметром ∅5мм; Rs = 410(МПа), RSW = 260 (МПа); армирование - сварными сетками и каркасами; сварные сетки - из стали класса Вр-I диаметром ∅4мм; RS = 410(МПа). Проектируем панель шести пустотной. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному сечению. Заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем: h1 = 0.9d = 0.9 ⋅ 15.9 = 14.3 (см); (h − h1 ) (22 − 14.3) h f = h 'f = = = 3.85 (см)≈3,8 (см); 2 2 приведенная толщина ребер b =116-6.14,3=30,2 (см) расчетная ширина сжатой полки b’f =116 (см).
4. Характеристики прочности арматуры:
Предварительное напряжение σSP - арматуры, принимается не более σSP = RSn - р где RSn - нормативное сопротивление арматуры, RSn = 785(МПа); рдопускаемое отклонение значения предварительного напряжения 360 360 6 = 30 + = 90 (МПа). σSP = 785-90=695 p = 30 + 5.98 l (МПа). Согласно «Руководству по технологии изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций», значение σSP принимается для термически упрочненных сталей не более 550 МПа. Принимаем σSP=550(МПа). Проверяем выполнение условий: σSP-р≥0,3 RSn σSP+р≤ RSn; 550+90=640≤785 (МПа); 550-90=460≥0,3.785=236 (МПа) Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при числе напрягаемых стержней np = 4/ p 1 90 1 ∆γ SP = 0.5 (1 + ) = 0 .5 ⋅ (1 + ) = 0.12 550 σ SP np 4 ∆γ SP = 0.12 . Коэффициент ∆γ SP ≥ 0.1 ⇒ принимаем точности натяжения γ SP = 1 − ∆γ SP . γ SP = 1 − 0.12 = 0.88 . При проверке по образованию трещин в верхней зоне панели при обжатии принимаем γSP=1+0,12=1,12. Предварительное напряжение с учетом точности натяжения σSP=0,88.550 = 485 (МПа). Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси: Расчетное сечение - тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем:
αm =
M 3794400 = = 0.11 ' 2 Rb γ b 2 b f h0 8.5 ⋅ 0.9 ⋅ 116 ⋅ 19 2 (100)
где h0 = h - а = 22 - 3 = 19 (см) защитный слой бетона. Находим ξ=0,12 η=0,94. Высота сжатой зоны х=ξ h0= 0,12.19 = 2,28 (см) πh’f= 3,8 (см) - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. сечение плиты при расчете прочности Граничная высота сжатой зоны:
ξR =
ω σ SR ω 1+ (1 − ) σ SC ,U 1.1
где ω - характеристика сжатой зоны бетона ω = 0,85-0,008Rb = =0,85-0,008.0,9.8,5 = 0,78 σSC,U - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны ; σSC,U =
500 (МПа), σSR -напряжение в арматуре; σSR = RS + 400 - σSP - ∆σSP = 680 + 400 - 485 = 595(МПа); ∆σSP = 0 (при электротермическом способе натяжения) 0.789 ξR = = 0.59φ ξ = 0.12 ⇒ 595 0.789 1+ (1 − ) 500 1 .1 расчетное сопротивление арматуры умножено на коэффициент γ S6 .
γ S 6 = η − (η − 1)(2
RS
ξ − 1) ≤ η , ξR
должно
быть
где η=1,15 – для арматуры класса АТ – V 0.12 γ S 6 = 1.15 − (1.15 − 1)(2 − 1) = 1.24 ≥ 1.15 ⇒ γ S 6 = 1.15 0.59 Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры: M 3794400 AS = = = 2.71 (см2) γ S 6 Rsηh0 1.15 ⋅ 680(100) ⋅ 0.94 ⋅ 19 2
(см ).
Конструктивно принимаем 4∅12 АТ – V RS=4.52
Расчет прочности панели по наклонному сечению: Q=25900 (H). Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами, полагая ϕW1 =1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры) Q=25900≤0.3ϕW1ϕB1RBγb2bh0 где ϕB1=1-βRbγb2=1-0.01.8.5.0.9=0.92; Q = 25900π 0.3 ⋅ 1 ⋅ 0.92 ⋅ 8.5 ⋅ 0.9 ⋅ (100) ⋅ 30.2 ⋅ 19 = 121152 (H) условие соблюдается, размеры поперечного сечения панели достаточны. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с. Влияние свесов сжатых полок (при 7 ребрах): 0.75(3h'f )h 'f 0.75 ⋅ 3 ⋅ 3.8 ⋅ 3.8 ϕf = 7⋅ = 0.4π 0.5 = 7⋅ 30.2 ⋅ 19 bh0 Влияние продольного усилия обжатия N ≈ P = Asσ SP = 4.52 ⋅ 485(100) = 219220( H ) = 219.22(kH ) ; 0.1N 0.1 ⋅ 219220 ϕn = = = 0.56φ 0.5ϕ n = 0.5 Rbtγ b 2bh0 0.75(100) ⋅ 0.9 ⋅ 30.2 ⋅ 19 Вычисляем (1+ϕf+ϕn)=1+0.4+0.5=1.9φ1.5, принимаем 1,5:
Bb = ϕ b 2 (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt γ b 2 bh02 = 2 ⋅ 1.5 ⋅ 0.75(100) ⋅ 0.9 ⋅ 30.2 ⋅ ⋅ 19 2 = 2207696( Нсм) В расчетном наклонном сечении Qb=QSW=Q/2, тогда с=Bb/0.5Q c=22.08.105/0.5.25900=171 (см) φ2h0=2.19=38 (см), принимаем с=2h0=38 (см). В этом случае (Н) φQ=25900 (H), Qb=Bb/c=22.08.105/38=58105 следовательно, по расчету поперечная арматура не требуется. В ребрах устанавливаем конструктивно каркасы из арматуры ∅5 класса Вр-1. По конструктивным требованиям при h≤450 мм на приопорном участке l1=l/4 = 628/4 = 157(см) шаг стержней S = h / 2 = 22 / 2 = 11 (см) и S≤15 (см) принимаем S=10 (см). В средней половине панели поперечные стержни можно не ставить, ограничиваясь их постановкой только на приопорных участках. Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот в верхней и нижней зонах сечения предусмотрены сетки С-1 и С-2 из арматуры класса Вр -1∅4 мм. Расчет прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента. Расчет производиться исходя из условия: M = Q ⋅ c ≤ ∑ RSP ASP z SP + ∑ RSW ASW z SW где М-момент от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; ∑ RSW ASW z SW , ∑ RSP ASP z SP - суммы моментов относительно той же оси соответственно от усилий в хомутах и продольной арматуре;
zSW, zSP - расстояния от плоскостей расположения соответственно хомутов и продольной арматуры. Величина ∑ RSW ASW z SW - при хомутах постоянной интенсивности определяется ∑ RSW ASW z SW =0.5qSWc2
по
формуле
RSW ASW - усилие в хомутах на единицу длины S элемента в пределах наклонного сечения; с=2h0=38 (см) - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента 260 ⋅ 10 6 ⋅ 0.196 ⋅ 10 −4 q SW = = 50960 (Н/м)=50,96 (кН/м) 0.1 ∑ RSW ASW z SW = 0.5q SW c 2 = 0.5 ⋅ 50.96 ⋅ 0.38 2 = 3.67
где q SW =
(кН/м)
где
x Величина zSP - принимается равной z SP = h0 − , 2 R A x = SP 'SP γ S 5 - величина сжатой зоны бетона. Rb b f
l Коэффициент γ S 5 = x , где lx – величина площадки lp опирания панели на несущую стену lx=120 (мм); lp - длина зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры. l p = (ω p
σ tp Rbp
680 ⋅ 10 6 + λ p ) ⋅ d = (0.25 + 10) ⋅ 0.01 = 0.25 (м), 11 ⋅ 10 6
где ωР, λР - коэффициенты, определяемые по СНиП, σtp величина, принятая равной большему из значений RS и σ5Р с учетом первых потерь (RS = 680 (МПа)).
z SP
Величина 680 ⋅ 10 6 ⋅ 4.52 ⋅ 10 −4 0.12 x ⋅ ⋅ 0 .5 = = h0 − = 0.19 − 6 2 0.25 8.5 ⋅ 10 ⋅ 1.46
= 0.184( м)
M = 25.90 ⋅ 0.38 = 9.84(kHм)π 680 ⋅ 10 3 ⋅ 4.52 ⋅ 10 −4 ⋅ 0.184 + 3.67 = = 60.22 (кНм) Прочность наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена. 5. Расчет панели по предельным состояниям второй группы
Определяем геометрические приведенного сечения: α = E S / Eb = 190000 / 20500 = 9.27;
характеристики
αASP = 9.27 ⋅ 4.52 = 41.9(см 2 ) Площадь приведенного сечения: Ared = A + αAsp + αAsp' + αAS + AS' здесь А5Р,А'SР- площадь сечения напрягаемой арматуры, АS,А'S - ненапрягаемой арматуры: А'SР =0, АS = А'S = 0,71 + 0,79 = 1,5(см2), где 0,71 см2 - площадь сечения продольной арматуры сеток и 0,79 см2 - площадь сечения 4∅5 Вр -1 каркасов К - 1; для сеток α = 170000/20500 = 8,29. Ared = A + αAsp + αAsp' + αAS + αAS' Ared = 116 ⋅ (3.8 + 3.8) + (22 − 7.6) ⋅ 30.2 + 41.9 + 8.29 ⋅ 1.5 ⋅ 2 = = 1383 (см).
сечение плиты при расчете по второй группе предельных состояний
Статический момент относительно нижней грани сечения панели: S red = S + αS sp + αS sp' + αS S + αS S' S red = 116 ⋅ 3.8 ⋅ 20.1 + 116 ⋅ 3.8 ⋅ 1.9 + 41.9 ⋅ 3 + 14.4 ⋅ 30.2 ⋅ 11 + + 8.29 ⋅ 1.5 ⋅ 3 + 8.29 ⋅ 1.5 ⋅ 20 = 14892 (см3). Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани панели: y 0 = S red / Ared = 14892 / 1383 = 11 (см) h − y 0 = 22 − 11 = 11 (см) Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести: I red = I + αAsp y12 + αAsp' y1' 2 + αAS y 22 + AS' y 22 где y1 = 11 − 3 = 8 (см); y 1' =0; y 2 = 11 − 3 = 8 (см); y 2' =11-2=9 (см).
116 ⋅ 3.8 2 116 ⋅ 3.8 2 + 116 ⋅ 3.8 ⋅ 9.12 + + 116 ⋅ 3.8 ⋅ 9.12 + 12 12 3 30.2 ⋅ 14.4 + + 45.9 ⋅ 14.4 ⋅ 0 2 + 41.9 ⋅ 8 2 + 8.29 ⋅ 1.5 ⋅ 8 2 = 12 = 77539(см 4 ) Момент сопротивления для растянутой грани сечения: inf Wred = I red / y 0 = 77593 / 11 = 7054 (см3) то же, по сжатой грани сечения: sup Wred = I red /(h − y 0 ) = 77593 / 11 = 7054 (см3) Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведенного сечения: inf / Ared ) = 0.8(7054 / 1383) = 4.08 (см) r sup = ϕ n (Wred где ϕ n = 1.6 − σ b / Rb , ser = 1.6 − 0.75 = 0.85 ; I red =
то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) sup / Ared ) = 0.8(7054 / 1383) = 4.08 (см) r inf = ϕ n (Wred 6. Определение потерь предварительного напряжения при натяжении арматуры на упоры:
Предварительное напряжение в арматуре σsр=550 (МПа). При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры уsр =1.Определяем первые потери: - от релаксации напряжений в арматуре σ1=0,03 σsр=0,03.500=16,5 (МПа); - от температурного перепада σ2 = 0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с панелью; при деформации бетона от быстро натекающей ползучести последовательно вычисляем: - усилие обжатия
P1 = As (σ sp − σ 1 − σ 2 ) = 4.52(550 − 16.5 − 0)(100) = 241142 (Н)
σ los1 = σ 1 + σ 2 = σ 6 = 16.5 + 0 + 11.5 = 28 (МПа)
- эксцентриситет усилия Р1 относительно центра тяжести приведенного сечения e0 p = y 0 − a p = 11 − 3 = 8 (см) - напряжение в бетоне при обжатии P1e0 p y 0 241142 241142 ⋅ 8 ⋅ 11 P σ bp = 1 + = + = 445 (Н/см2)= Ared I red 1383 77593 =4,45 (МПа) устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия σ bp / Rbp ≤ 0.75; тогда
С учетом первых потерь σlos1 напряжение σbp будет: P1 = AS (σ SP − σ los1 ) = 4.52(550 − 28)(100) = 235944 (H)
Rbp = σ bp / 0.75 = 4.45 / 0.75 = 5.93( МПа)π 0.5 ⋅ B15 = = 7.5( МПа). Согласно п. 2.6* значение передаточной прочности бетона к моменту его обжатия принимаем Rbp = 11 (МПа). Тогда отношение σbp/Rbр=4.45/11=0.4. Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета момента от собственного веса панели перекрытия) P1e02 p 241142 241142 ⋅ 8 2 P σ bp = 1 + = + = 373 (Н/см2)= 1383 77593 Ared I red =3,73 (МПа); при σbp/Rbр = 3,73/11=0,34πα=0,25+0,025•Rbр =0,25+0,025 .7,5=0,44 (что