Определение системных показателей для управления технологическими потоками: методические указания к лабораторному практикуму

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра систем автоматизации производства

Ю.Р. ВЛАДОВ, В.В. ТУГОВ, А.В ПОПОВ, Н.З. СУЛТАНОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПОТОКАМИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2005

УДК 65.011.56 (07) ББК 681.5я7 В 57

Рецензент доктор технических наук, профессор В.М. Кушнаренко

В 57

Владов Ю.Р., Тугов В.В., Попов А.В., Султанов Н.З. Определение системных показателей для управления технологическими потоками [Текст]: методические указания к лабораторному практикуму/ Ю.Р. Владов [и др.]. – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2005.- 38 с.

Лабораторный практикум содержит методические указания к выполнению лабораторных, практических и индивидуальных работ, а также математическое обеспечение по оценке существенных для систем управления свойств функционирования технологических потоков. Предназначен для студентов специальностей 270100, 2700300, 271200, 170600, а также 210200, 220300 и др.

ББК 681.5я7 © Владов Ю.Р., Тугов В.В., Попов А.В., Султанов Н.З., 2005 © ГОУ ОГУ, 2005 2

Введение Развитие пищевой технологии, создание новых непрерывных процессов и аппаратов большой единичной мощности предопределили необходимость автоматизации этих производств. Автоматизация позволяет наиболее эффективно использовать все ресурсы пищевого производства, улучшить качество выпускаемой продукции, сократить расходы материалов и энергии, значительно повысить надежность работы и производительность труда. Производство продуктов питания призвано удовлетворить первоочередные потребности населения. Технологические потоки производств нельзя рассматривать как сумму отдельных процессов. Каждая рабочая машина в составе технологической линии влияет как непосредственно, так и косвенно на работу других агрегатов и комплексов. Вследствие этого для совершенствования систем управления технологическим потоком необходима оценка наиболее существенных свойств его функционирования. Цель работ заключается в существенном повышении эффективности управления технологическими линиями. Для достижения цели решены следующие основные задачи: 1 Изучение и определение показателей качества пищевой продукции. 2 Изучение и оценка точности функционирования технологического потока. 3 Оценка устойчивости функционирования технологических потоков. 4 Оценка управляемости технологических потоков. 5 Оценка надежности функционирования технологического потока.

3

1 Изучение и определение показателей качества пищевой продукции 1.1

Цель работы

Изучить различные показатели качества, пригодные для оценки пищевой продукции. Научиться определять комплексные показатели качества пищевой продукции, а также оценивать качество технологических потоков. 1.2

Краткие теоретические сведения

Любой предмет обладает практически бесконечным количеством свойств, составляющих в целом его качество. Но из этого бесконечного количества для характеристики качества продукции необходимо выделить лишь те свойства, которые в данный момент представляют интерес с точки зрения удовлетворения личных и общественных потребностей. Под качеством продукции понимают совокупность свойств продукции, обуславливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением. Для того чтобы улучшить качество продукции, необходимо, прежде всего, уметь его количественно определять. Оценка качества - основной этап системы управления качеством. Управление качеством продукции – установление, обеспечение и поддержание необходимого уровня качества продукции при ее разработке, производстве и эксплуатации или потреблении, осуществляемое путем систематического контроля качества и целенаправленного воздействия на условия и факторы, влияющие на качество продукции. Трудности реализации различных видов продукции связаны с неумением правильно оценивать ее качество на различных стадиях. Это приводит к замедлению ее реализации, а иногда и к невозможности ее реализации, что приводит к убыткам. Отдельное свойство качества продукции характеризуется абсолютной величиной и составляет единичный показатель качества продукции. Под абсолютным показателем понимается количественная характеристика свойства, полученная в результате измерения. Абсолютное значение i-го единичного показателя качества продукции Рi изменяется в некотором интервале от минимального Рimin до максимального Рimax значения. Этот интервал ограничен величиdop dop ной допустимого колебания единичного показателя [ Pimin , Pimax ], поэтому в обdop dop щем случае при Рimin < Pimin и Рimax > Pimax соответствует браку продукции. Величина допустимого интервала влияет на строгость оценки качества: чем важнее данный единичный показатель, тем меньший интервал его изменения берется. Оценка качества продукции основана на сравнении величины единичного баз показателя качества Рi, с соответствующим базовым значением Рi . Базовый

4

показатель – показатель продукции, принятой за исходную при сравнительных оценках качества. Выбор базового значения показателя зависит от цели оценивания качества продукция. Однако абсолютные показатели качества ничего не говорят о свойстве с точки зрения «много – мало», достаточно – не достаточно» и т.д. То есть, абсолютные показатели сами по себе еще не дают возможности оценить свойство продукции, определить его уровень. Уровень дает наиболее законченную и важную информацию о свойстве вообще и качестве – в частности. Поэтому чаще всего в расчетах определяется не абсолютный показатель Рi, а относительный показатель качества продукции Рi . Относительный показатель качества – это количественная характеристика одного или нескольких свойств, водящих в состав качества продукции, физический смысл которого заключается в том, что он устанавливает степень приближения значения данного единичного показателя качества продукции к его базовому значению. Зависимость между относительным показателем качества продукции Рi и его абсолютным значением Рi, представляют в виде уравнения:

 Pi  , Pi = f  баз   Pi 

(1.1)

где Рi изменяется в пределах от 0 до 1. В общем виде это выражение описывается нелинейной зависимостью, но часто функцию f принимают линейной в виде постоянной величины Сi:  Pi Pi = C i  баз P  i

 ,  

(1.2)

где Сi зависит от диапазона измерения, базового значения единичного показателя качества продукции и определяется по формуле: Piбаз Ci = . Pi max − Pi min

(1.3)

Измерение и оценку уровня качества продукции по отдельным единичным показателям применяют в дифференцированном методе. Используя его, можно обеспечивать заданный уровень качества путем включения в стандарты или технические условия определенной номенклатуры показателей, сравнивать качество однотипных изделий между собой и с эталонными или лучшими мировыми образцами, планировать повышение тех или иных показателей качества и т.д. В любом случае точность, однозначность и сопоставимость показателей измерения и оценки уровня качества продукции целиком зависят от степе5

ни измеряемости каждого отдельно взятого свойства вне зависимости от его физико-химической природы. Однако, этот метод дает возможность количественно оценивать только характеристики или показатели отдельных свойств, но не само качество. Поэтому, необходимо измерять качество продукции единым комплексным показателем, однозначно отражающим всю совокупность ее свойств. Это обеспечивается комплексным методом оценки качества. При этом методе для обеспечения сопоставимости отдельных свойств используют относительные показатели качества продукции Рi и соответствующие коэффициенты весомости Mi, т.к. отдельные свойства неравнозначны по своей важности. Коэффициент весомости находится как некоторая функция от вероятности достижения каждым i-м единичным показателем качества продукции его базового значения. Коэффициенты весомости всех свойств, находящихся на одном уровне, связаны друг с другом так, что сумма коэффициентов весомостей всегда остается равной единице. Поэтому увеличение весомости одного свойства происходит лишь за счет уменьшения весомости других свойств этого же уровня рассмотрения. Коэффициенты весомости всех свойств подчиняются зависимости: n

∑ Мi

= 1,

(1.4)

i =1

где Мi – коэффициент весомости i-го относительного показателя качества продукции; n – число свойств качества на i-ом уровне. В общем виде комплексный показатель качества Р:

P = f (Pi , M i ) ,

(1.5)

Для получения комплексного показателя качества продукции рассчитывают взвешенные среднеарифметические Рса, среднегеометрические Рсг и иногда среднегармоническое Рсгар значения по всей совокупности относительных показателей. Среднеарифметическое значение n

Pca = ∑

i =1

M i ⋅ Pi n

,

(1.6)

∑ Mi i =1

является объективной величиной, поскольку ее результат в равной мере зависит от всех n-учитываемых единичных показателей качества. Среднегеометрическое значение

6

n

Pсг =

∑ Mi n i

∏ Pi

Mi

,

(1.7)

i =1

более трудоемко при вычислении, но оно обращается в нуль, когда один из множителей равен нулю, т.е. если значение хотя бы одного из относительных показателей качества продукции ниже допустимого уровня, то среднегеометрическая комплексная оценка независимо от значений других показателей также превращается в нуль. На практике наиболее часто применяется средняя арифметическая величина показателей. Иногда вместо Рсг используют среднегармоническую оценку Рсгар, занимающую промежуточное положение между (1.6) и (1.7) и обладающую тем же свойством, что и (1.7), но учитывающей разброс показателей вокруг среднего n

Pсгар =

∑ Mi 1 n

∑ 1

Mi

.

(1.8)

Pi

Для количественного определения качества пищевой продукции возможно использование обобщенного показателя Рoб. В данном случае он учитывает четыре группы свойств характеризующих: функциональное назначение, надежность, свойства эстетического содержания, специфические свойства. l

Р об = К a ∑ М ai P ai + K b i =1

p

∑ M bi P bi + K c

i = l +1

q

∑ M ci P ci + K d

i = p +1

n

∑ M di P di

(1.9)

i = q +1

где Кa, Кb, Кc Кd - коэффициенты обобщенного показателя качества пищевой продукции по каждой из четырех группе свойств, причем Ка+Кь+Кс+Кd=1; Мai, Мbi, Мci, Мdi - коэффициенты весомости каждого i-го относительного показателя качества в каждой группе свойств, причем

l

∑ М ai = 1 , i =1

q

∑ М ci

i = p +1

= 1,

n

∑ М di

p

∑ М bi

= 1,

i = l +1

= 1;

i = q +1

P ai , P bi , P ci , P di - относительные показатели в каждой группе свойств, определяемые по выражению (1.2); a - группа свойств, характеризующих функциональное назначение (пищевую ценность): калорийность, белковый состав, содержание углеводов, жира и неорганических веществ; b - группа свойств, характеризующих надежность: стойкость при хране7

нии, прочностные свойства, микробиологическая активность и др.; c - группа свойств эстетического содержания: интенсивность окраски, блеск, правильность формы, четкость рисунка, соответствие внешнего оформления и размеров современным требованиям; d - специфические свойства: консистенция, вкус, аромат и др. В приведенных соотношениях показатели качества вычисляют при условиях: 0 ≤ М i ≤ 1 и

n

∑ Mi

= 1 . Тогда приведенные соотношения приобретают

i =1

удобный для вычислений вид: n

Pca = ∑ M i ⋅ P i , Pсг = i =1

n

Mi

∏ Pi i =1

, Pсгар =

n

∑

i =1

1 . Mi Pi

Качество пищевых продуктов оценивается комплексом свойств, включающих как органолептические свойства, так и определяемые на основе объективных методов измерения. Органолептические свойства пищевых продуктов вкус, запах, сочность, консистенция, зрелость, цвет и т. д., - как правило, оцениваются экспертным методом, т. е. группой специально выбранных дегустаторов. В настоящее время качество становится "объектом управления", поскольку речь идет о создании системы оптимизации качества, его управлении и регулировании непосредственно в процессе производства данной продукции. Важнейшее значение имеют оценка качества продукции с учетом динамики производства, выявление зависимости качества готовой продукции от режима и особенностей эксплуатации технологической системы. По сути дела процесс формирования качества продукции зависит как от качества исходного сырья, так и качества функционирования технологического потока. 1.3 Порядок выполнения работы

Работа проводится индивидуально. Каждый студент в соответствии с вариантом получает исходные значения качества продукции. Определение качества пшеничной муки производится для выявления возможности ее использования в макаронном производстве. В соответствии с основным стандартом на макаронные изделия ГОСТ 875-92 для их производства разрешено использование пшеничной муки высшего или 1 сорта. Для оценки качества пшеничной муки необходимо определить следующие показатели: влажность, клейковину и зольность. Требования к перечисленным показателям приведены в таблице 1.1. Эти показатели определяют, исходя из технологической цели процесса, например, для муки высшего сорта из твердой пшеницы: влажность Р1min ÷ Р1max = 5 ÷ 15,5 %; клейковина Р2min ÷ Р2max = 10 ÷ 30 %; зольность Р3min ÷ Р3max = 0,25 ÷ 0,75 %. 8

Таблица 1.1 – Физико-химические показатели качества муки Мука из мягкой Хлебопекарная Мука из твердой стекловидной мука из мягкой пшеницы (ГОСТ Показатели пшеницы (ГОСТ пшеницы (ГОСТ 12307-66) 12306-66) 26574-85) высшего 1-го высшего 1-го высшего 1-го сорта сорта сорта сорта сорта сорта Влажность, % не более Клейковина, % не менее Зольность, % не более

15,5

15,5

15,5

15,5

15,5

15,5

30

32

28

30

28

30

0,75

1,10

0,55

0,75

0,55

0,75

Структура пшеничной муки, имеющая Р1max = 15,5 %, Р2max = 30 %, Р3max = 0,75 % является по соответствующему показателю качества наилучшей, а имеющая Р1min = 5 %, Р2min = 10 %, Р3min = 0,25 % браком. Исходя из существующей практики производства пшеничной муки, значения базовых показателей выбирают численно равными максимальным значениям единичных показателей: Р1баз = Р1max = 15,5 %; Р2баз = Р2max = 30 %; Р3баз = Р3max = 0,75 %. Как в большинстве существующих методов оценки качества продукции, в работе принята линейная зависимость между абсолютной величиной единичного показателя качества Рi и относительным значением Рi :  Pi  Pi = 1 −  С i − C i баз .   P   i

Если в это уравнение подставить соответствующие значения параметров, то относительные показатели качества возможно вычислить из следующих выражений: Р − 10 Р −5 ; P2 = 2 ; P3 = 2Р 3 − 0,4 . P1 = 1 20 10,5 Комплексная оценка качества структуры пшеничной муки в целом с учетом совокупности выбранных показателей осуществляется путем построения комплексного показателя качества. Такие показатели позволяют объединить в одну систему относительные показатели как по величине, так и по коэффициентам весомости. На основе метода ранжирования, который заключается в определении влияния каждого из выбранных свойств на качество структуры продукции, можно принять следующие коэффициенты весомости относительных 9

показателей качества:

M1=0.2; M2=0.3; M3=0.5;

3

∑ Mi = 1 . i

Считаем, что имеется возможность достижения нулевого уровня одним из относительных показателей качества. Необходимо вычислить при заданных условиях комплексные показатели качества продукции. Указать рекомендуемую для данных условий форму вычисления показателя качества. Результаты оценки качества пшеничной муки сводят в таблицу 1.2. Таблица 1.2 – Результаты вычислений Показатели Результат качества определения

Соответствие ГОСТ

Составить отчет по проделанной работе, в который должны войти следующие разделы: - название и цель работы; - краткие теоретические сведения с основными соотношениями; - вычисление основных показателей качества; - выводы по проделанной работе. 1.4 Контрольные вопросы

1.4.1 Что понимается под качеством продукции. 1.4.2 Дать понятие об абсолютном и относительном единичном показателе качества продукции. 1.4.3 Назовите и дайте характеристику основным методам, которые используются для измерения и оценки уровня качества продукции. 1.4.4 Формы комплексного показателя качества продукции и соотношения для их вычисления. 1.4.5 Расскажите об обобщенном показателе качества. Приведите примеры. 1.4.6 Роль коэффициентов весомости при определении качества продукции.

10

2 Изучение и оценка точности функционирования технологического потока 2.1 Цель работы

Изучить показатели, которыми оценивается точность функционирования технологических потоков, а также научиться вычислять и оценивать основные показатели точности. 2.2 Краткие теоретические сведения

Точность функционирования технологического потока представляет собой степень соответствия поля рассеяния показателя качества продукции заданному полю допуска и его расположению. Точность оценивается рядом количественных показателей: коэффициентом соответствия, коэффициентом смещения и вероятностью или процентом выхода годных изделий. Под годными изделиями понимают изделия, показатели качества которых находятся в пределах установленного поля допуска. Выход годных изделий определяется величиной систематической и случайной составляющих производственной погрешности. К систематическим погрешностям относятся те, которые вызываются постоянно действующими факторами. Например, при проведении замеса теста систематические погрешности будут вноситься: температурой и влажностью окружающей среды, изменением частотой вращения рабочих органов, продолжительностью замеса и т.д. Эти погрешности относительно просто учитываются, так как они постоянны. К случайным погрешностям относятся те, которые вызваны действием не постоянных факторов. Например, при проведении замеса теста возможно колебание качества муки, поступающей в производство, несоблюдение условий проведения замеса и т.д. Попытка снижения этой погрешности, как правило, не достигает цели. Однако для повышения эффективности производства необходимо уменьшать и неизбежное рассеяние показателей качества продукции. Рост количества дефектной продукции иногда происходит по причине грубых ошибок обслуживающего персонала или аварий оборудования. Такие погрешности в функционировании технологической системы при оценке ее точности не учитываются. Отклонение величин показателей качества продукции от стандарта, как правило, есть результат наложения всех перечисленных выше погрешностей. Производственную погрешность по экспериментальным данным, в общем виде, можно представить в виде кривой плотности вероятности распределения (рисунок 2.1). Здесь е - отклонение центра группирования погрешностей и, в частности, среднего значения Хср от номинала Х0, характеризующее систематическую составляющую производственной погрешности; (Хmax – Хmin) - поле рассеяния, характеризующее случайную составляющую производственной погрешности. 11

ϕ(X)

e 0

Xmin

Xср X0

Xmax

Xi

Рисунок 2.1 – График плотности вероятности показателя качества изделий Систематическую составляющую производственной погрешности можно оценить коэффициентом смещения Е: Е=

e , 2⋅d

(2.1)

где е = |Хср-Х0| - величина смещения, зависящая от положения центра группирования производственной погрешности Хср; Х0 - номинальное значение показателя качества продукции, расположенное в идеале в середина поля допуска; d - абсолютная величина половины поля допуска на показатель качества продукции. На рисунке 2.2 показано распределение погрешностей показателя качества продукции, подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин при одинаковой величине случайной погрешности, но при разных значениях коэффициента смещения. Чем ближе к нулю величина коэффициента смещения Е, тем меньше влияние систематической погрешности и выше точность функционирования технологического потока. Действие случайной составляющей производственной погрешности оценивается коэффициентом соответствия Т: T=

2⋅d , Kр ⋅s

(2.2)

где d - абсолютная величина половины поля допуска на показатель качества изделия; s - среднее квадратичное отклонение показателя качества продукции в выборке; Кр - коэффициент, зависящий от закона распределения погрешностей показателя качества изделий (таблица 2.1). 12

ϕ(X) e3

e2

1 2 3

2d

Xi

Рисунок 2.2 – Графики плотности вероятности показателя качества изделий при различных коэффициентах смещения: 1 – Е=0; 2 – Е>0; 3 - Е1 поток функционирует с высокой точностью, поскольку имеется запас точности. При Т=1 поле допуска совпадает с границами кривой плотности вероятности распределения показателя качества изделий и в любой момент могут появиться дефектные изделия. И, наконец, при Т1; 2 – T=1; 3 – T