На пути к новой концепции стоимости: Монография

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÑÅËÜÑÊÎÃÎ ÕÎÇßÉÑÒÂÀ ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ ÌÎÑÊÎÂÑÊÀß ÑÅËÜÑÊÎÕÎÇßÉÑÒÂÅÍÍÀß ÀÊÀÄÅÌÈß èìåíè Ê.À. ÒÈÌÈÐßÇÅÂÀ

Í.Ì. Ñâåòëîâ

ÍÀ ÏÓÒÈ Ê ÍÎÂÎÉ ÊÎÍÖÅÏÖÈÈ

ÑÒÎÈÌÎÑÒÈ

ÓÄÊ 338.5:63.001.573 ÁÁÊ 65.011.3-86 C-24

Âíèìàíèþ ÷èòàòåëÿ ïðåäëàãàåòñÿ íîâûé ïîäõîä ê àíàëèçó òåîðåòèêîñòîèìîñòíûõ ìèêðîýêîíîìè÷åñêèõ ìîäåëåé, îñíîâàííûé íà òåîðèè âçàèìíîñòè è êàòåãîðèè «áàëàíñîâàÿ ñèñòåìà». Ïðè ïîñðåäñòâå ýòîãî ïîäõîäà ðåøåíû ñëåäóþùèå çàäà÷è: ðàçãðàíè÷åíû ïîíÿòèÿ «ñòîèìîñòü» è «öåíà», óñòàíîâëåíà çàâèñèìîñòü ïðåäïî÷òåíèé îò ñòîèìîñòè, à ñòîèìîñòè — îò òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé ýêîíîìèêè, ïîëó÷åíî ìàòåìàòè÷åñêîå âûðàæåíèå ðàçìåðà ýêîíîìèêè, ïðåäëîæåí ìåòîä ýêîíîìè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ïóò¸ì èíôîðìàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ íà ïðåäïî÷òåíèÿ. Íîâàÿ êîíöåïöèÿ ñòîèìîñòè, èçëîæåííàÿ â áðîøþðå, ïðåäëàãàåò òðàêòîâàòü ñòîèìîñòü êàê êèáåðíåòè÷åñêèé ôåíîìåí. Îíà îáúÿñíÿåò, êàêèì îáðàçîì îáúåêòèâíûå ïðîöåññû ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã ïðîÿâëÿþòñÿ â ñèñòåìå îòíîøåíèé ìåæäó ëþäüìè. Áðîøþðà àäðåñîâàíà èññëåäîâàòåëÿì, àñïèðàíòàì è ñîèñêàòåëÿì, çàíèìàþùèìñÿ âîïðîñàìè òåîðèè ñòîèìîñòè, à òàêæå ñòóäåíòàì ñòàðøèõ êóðñîâ è ìàãèñòðàòóðû ïî ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèì ñïåöèàëüíîñòÿì, ñïåöèàëèçèðóþùèìñÿ íà ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè, ïðîáëåìàõ ñòîèìîñòè è êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ.

Ðåöåíçåíòû:

ä.ý.í., ïðîôåññîð Ñ.Á. Îãíèâöåâ, ä.ý.í., ïðîôåññîð Á.Â. Ëóêüÿíîâ.

Ðåêîìåíäîâàíî ê èçäàíèþ Ó÷¸íûì ñîâåòîì ýêîíîìè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÌÑÕÀ. Ïðîòîêîë ‹2 îò 19 íîÿáðÿ 2001 ã.

ISBN 5-94327-061-2 ÌÎÑÊÂÀ Èçäàòåëüñòâî ÌÑÕÀ 2002

© Í.Ì. Ñâåòëîâ, 2002 © Èçäàòåëüñòâî ÌÑÕÀ, 2002

¾Çàòåì, ÷òî áëàãî, ÷óòü îöåíåíî, Äà¸ò âñïûëàòü ëþáâè, òåì áîëå âëàñòíîé, ×åì áîëüøå â í¸ì äîáðà çàêëþ÷åíî. Äàíòå Àëèãüåðè

Ââåäåíèå. Ñóùåñòâóåò ëè ïðè÷èíà öåí? Öåëü áðîøþðû — ïîçíàêîìèòü ÷èòàòåëÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ òåîðèè ñèñòåì ê ïðîáëåìàì ñòîèìîñòè. Ðàçäåë ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè, îáúÿñíÿþùèé öåíîâûå ïðîïîðöèè, íåñìîòðÿ íà âïå÷àòëÿþùèå óñïåõè ïîñëåäíèõ äåñÿòèëåòèé, äà¸ò íåóäîâëåòâîðèòåëüíûå îòâåòû íà ñëåäóþùèå âîïðîñû. 1. Îò÷åãî â ñäåëêàõ ïî ïîâîäó îäíîãî è òîãî æå áëàãà óñòàíàâëèâàþòñÿ áëèçêèå öåíû? Òðàäèöèîííûé îòâåò íà ýòîò âîïðîñ ìîæíî íàéòè â ëþáîì ó÷åáíèêå ïî ìèêðîýêîíîìèêå. Îí ñêëàäûâàåòñÿ èç: !" òåîðåòè÷åñêîãî îáîñíîâàíèÿ ñáëèæåíèÿ öåí îäíîãî è òîãî æå áëàãà â ðàçíûõ ñäåëêàõ âñëåäñòâèå ñâîáîäíîé êîíêóðåíöèè è ïîëíîé èíôîðìèðîâàííîñòè ïðîäàâöîâ è ïîêóïàòåëåé; !" ôîðìàëüíîãî äîêàçàòåëüñòâà ñóùåñòâîâàíèÿ (ïðè ðÿäå äîïîëíèòåëüíûõ óñëîâèé) êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ — ñîñòîÿíèÿ ýêîíîìèêè, â êîòîðîì åäèíûå äëÿ âñåõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ öåíû óðàâíîâåøèâàþò ñïðîñ è ïðåäëîæåíèå ïî âñåì áëàãàì. Îäíàêî ó ýòîãî îòâåòà åñòü ñëàáûå ïîçèöèè. Âî-ïåðâûõ, ñáëèæåíèå öåí â óñëîâèÿõ ñâîáîäíîé êîíêóðåíöèè è ïîëíîé èíôîðìèðîâàííîñòè ïðîèñõîäèò ëèøü â òîì ñëó÷àå, åñëè äî óíèôèêàöèè ñäåëêè íå çàêëþ÷àþòñÿ, à ïðîèñõîäèò òîëüêî îáìåí èíôîðìàöèåé, êàê íà àóêöèîíå. Åñëè äîïóñòèòü çàêëþ÷åíèå ñäåëîê ñðàçó ïîñëå îáúÿâëåíèÿ íà÷àëüíûõ öåí, òî ïîêóïàòåëè, ïîëíîñòüþ èíôîðìèðîâàííûå î öåíå ïðåäëîæåíèÿ, ñíà÷àëà âûñòðàèâàþòñÿ â î÷åðåäü ê ïðîäàâöó, çàïðîñèâøåìó (ïî êàêîé-òî ïðè÷èíå) ñàìóþ íèçêóþ öåíó, çàòåì ïåðåõîäÿò ê ñëåäóþùåìó (öåíà ðàñò¸ò) è òàê äàëåå, ïîêà ðûíîê íå áóäåò î÷èùåí. Íèêàêîãî 3

ñáëèæåíèÿ öåí â ðàçíûõ ñäåëêàõ íå ïðîèñõîäèò. Ìîæíî óêàçàòü è äðóãèå âïîëíå ðåàëèñòè÷íûå ìîäåëè ïîâåäåíèÿ ïðîäàâöîâ è ïîêóïàòåëåé, ñîãëàñóþùèåñÿ ñ óñëîâèåì ïîëíîé èíôîðìèðîâàííîñòè, íî íå ãàðàíòèðóþùèå ñáëèæåíèÿ öåí. Âîçíèêàåò âîïðîñ: èìååò ëè òåîðåòè÷åñêàÿ ñõåìà ñáëèæåíèÿ öåí îòíîøåíèå ê ïðîöåññàì, ïðîèñõîäÿùèì íà ñàìîì äåëå? Âî-âòîðûõ, ïðåäïîëîæåíèå î ïîëíîé èíôîðìèðîâàííîñòè õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ñëèøêîì îãðàíè÷èâàþùåå. Íà äåëå èíôîðìàöèîííûå ïðîöåññû, ñîïðîâîæäàþùèå ïðîöåññ öåíîîáðàçîâàíèÿ, çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå. Çà÷àñòóþ ïîêóïàòåëþ íåèçâåñòíà äàæå öåíà ïîêóïàåìîãî èì òîâàðà íà äðóãîì ïðèëàâêå. Ñóùåñòâóåò ëè áîëåå øèðîêèé êëàññ èíôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþò òåíäåíöèþ ê ñáëèæåíèþ öåí — íà ýòîò âîïðîñ ñîâðåìåííàÿ òåîðèÿ îòâå÷àåò òîëüêî äëÿ ÷àñòíûõ ñëó÷àåâ. 2. Êàêîâà (åñëè ñóùåñòâóåò) ñâÿçü öåí ñ ïðîöåññàìè ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã â ýêîíîìèêå? Îáû÷íî ýòó ñâÿçü ðàñêðûâàþò ïðè ïîìîùè ìîäåëåé ìåæîòðàñëåâîãî áàëàíñà. Îäíàêî ìåæîòðàñëåâîé áàëàíñ ðàçðåøèì äëÿ ëþáîãî ïîëîæèòåëüíîãî âåêòîðà ïðèáûëåé îòðàñëåé. Îí íå â ñîñòîÿíèè îáúÿñíèòü âåëè÷èíó ïðèáûëè, ïðèíîñèìîé êàæäîé ÷èñòîé îòðàñëüþ â ðàñ÷¸òå íà åäèíèöó èíòåíñèâíîñòè å¸ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, ñâÿçü å¸ âåëè÷èíû ñ ïðîöåññàìè ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã. Êðîìå òîãî, ïîíÿòèå «êîíå÷íûé ïðîäóêò», èñïîëüçóåìîå â ìåæîòðàñëåâîì áàëàíñå, äîñòàòî÷íî óñëîâíî (íàïðèìåð, â ñòàòè÷åñêîé è äèíàìè÷åñêîé ìåæîòðàñëåâûõ ìîäåëÿõ îíî ðàçëè÷íî), à âèäåíèå ïðîöåññîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã â ýêîíîìèêå çàâèñèò îò ñïåöèôèêàöèè êîíå÷íîãî ïðîäóêòà. 3. Êàêîâà ñâÿçü öåí ñ ïðåäïî÷òåíèÿìè õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ? Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî äîðîãîå áëàãî ïîòîìó äîðîæå, ÷åì äåø¸âîå, ÷òî äîïîëíèòåëüíàÿ åäèíèöà äîðîãîãî áëàãà ïåðåìåùàåò ëþáîãî ñóáúåêòà, ïðåäúÿâëÿþùåãî ñïðîñ íà îáà áëàãà, íà áîëåå âûñîêèé óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ, ÷åì äîïîëíèòåëüíàÿ åäèíèöà äåø¸âîãî. 4

 ýòîì ñâåòå ïðåäïî÷òåíèÿ ïðåäñòàâëÿþòñÿ âàæíåéøèì äåòåðìèíàíòîì öåí. Íà äåëå ýòîò âîïðîñ ãîðàçäî áîëåå ñëîæíûé. Ïðèíÿòàÿ â ìèêðîýêîíîìèêå ôîðìàëèçàöèÿ ïîíÿòèÿ «ïðåäïî÷òåíèÿ» îêàçûâàåòñÿ íåïðèåìëåìîé äëÿ òîãî, ÷òîáû îòñëåäèòü îáðàòíîå âëèÿíèå èíôîðìàöèè î öåíàõ íà îòíîøåíèå ïðåäïî÷òåíèÿ, õàðàêòåðèçóþùåå äàííîãî ñóáúåêòà. À òàêîå âëèÿíèå â ðåàëüíîé ýêîíîìèêå, íåñîìíåííî, ñóùåñòâóåò. Íàïðèìåð, êðèâàÿ áåçðàçëè÷èÿ îäíîãî è òîãî æå ñóáúåêòà ìåæäó õëåáîì è ôðóêòàìè ñîâåðøåííî ðàçíàÿ â Ðîññèè è â ÑØÀ, ãäå õëåá â ñðàâíåíèè ñ ôðóêòàìè äîðîæå. 4. Êàêîâà ñâÿçü öåí ñ öåëåñîîáðàçíîñòüþ îáùåñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà? Êàêîâû îñíîâàíèÿ äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ öåí â ýêîíîìè÷åñêèõ ðàñ÷¸òàõ íà óðîâíå íàðîäíîãî õîçÿéñòâà? Íà ýòîò âîïðîñ ýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ íå äà¸ò óáåäèòåëüíîãî îòâåòà. Ðåøàÿ åãî, îíà: !" ðàññìàòðèâàåò ðàñïðåäåëåíèå äåíåã êàê ýêçîãåííûé ôàêòîð; !" ïðåäïîëàãàåò, ÷òî âíåøíèå ýôôåêòû ìîãóò èìåòü ìåñòî òîëüêî ñ ðàçðåøåíèÿ èõ ïîëó÷àòåëÿ. Ñîãëàñíî ó÷åáíèêàì, öåíû îòðàæàþò îáúåäèí¸ííîå ïðåäïî÷òåíèå âñåõ ñóáúåêòîâ, ñôîðìèðîâàâøååñÿ ïðè ïîñðåäñòâå «ãîëîñîâàíèÿ äîëëàðîì». Íî ðàñïðåäåëåíèå «áþëëåòåíåé» — äåíåã ñðåäè õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ îáóñëîâëåíî ïîòðåáíîñòÿìè îäíèõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ â áëàãàõ — íàïðèìåð, óñëóãàõ, — ïðåäîñòàâëÿåìûõ äðóãèìè. Ýòó ïîòðåáíîñòü íåëüçÿ ïðèíèìàòü ýêçîãåííîé. Ðàñïðåäåëèâ äåíüãè èíà÷å (â ïðåäåëàõ âûïîëíåíèÿ ïîñûëîê îäíîé èç òåîðåì î ñóùåñòâîâàíèè êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ), ìîæíî ïîëó÷èòü äðóãîå ðàâíîâåñèå, â êîòîðîì ðîëü ïðåäïî÷òåíèé êîíêðåòíîãî ñóáúåêòà â öåíîîáðàçîâàíèè èçìåíèòñÿ. Îíà áóäåò òåì íèæå, ÷åì ìåíüøå åìó äîñòàëîñü äåíåã. Âûõîäèò, ðàñïðåäåëåíèå äåíåã îêàçûâàåòñÿ ïåðâè÷íûì ïî îòíîøåíèþ ê ñèñòåìå öåí. Îíî ôàêòè÷åñêè îïðåäåëÿåò ñîäåðæàíèå öåí êàê êðèòåðèÿ îáùåñòâåííîé ýôôåêòèâíîñòè ïðîèçâîäñòâà. Íî äàæå â ýòîì êà÷åñòâå öåíû îòðàæàþò ýôôåêòèâíîñòü áëàã òîëüêî â ñëó÷àå, åñëè âíåøíèõ ýôôåêòîâ íåò ëèáî îíè â ïîë-

íîé ìåðå êîìïåíñèðóþòñÿ èõ ïîëó÷àòåëÿì.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå öåíû õàðàêòåðèçóþò ýôôåêòèâíîñòü áëàã òîëüêî îòíîñèòåëüíî âíóòðåííèõ ýôôåêòîâ. Îíè ìîãóò ïðèâîäèòü ê ðåøåíèÿì, ýôôåêòèâíûì äëÿ îäíîãî ñóáúåêòà, íî íåæåëàòåëüíûì è äàæå êàòàñòðîôè÷åñêèì äëÿ âñåõ îñòàëüíûõ. 5. Ñóùåñòâóåò ëè ïðè÷èíà öåí? Åñëè äà, òî â ÷¸ì îíà ñîñòîèò? Ïîä ïðè÷èíîé öåí çäåñü ïîíèìàåòñÿ ïðè÷èíà âñåîáùàÿ, èçìåíåíèå êîòîðîé âëèÿåò íà öåíó ëþáîãî áëàãà áåç èñêëþ÷åíèÿ.  òðóäàõ ýêîíîìèñòîâ, ïðèçíàþùèõ ïðè÷èííîñòü öåíû, ýòà ïðè÷èíà ïîëó÷èëà íàèìåíîâàíèå «ñòîèìîñòü». Ïðåîáëàäàþùàÿ ïîçèöèÿ ñîñòîèò â îòðèöàíèè ñóùåñòâîâàíèÿ îáùåé ïðè÷èíû öåí. Ýòà ïîçèöèÿ çàêðåïëåíà â ñîâðåìåííûõ ó÷åáíèêàõ ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè, óòâåðæäàþùèõ, ÷òî öåíà îïðåäåëÿåòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ. Ìåæäó òåì âîïðîñ î òîì, ñëó÷àéíî ëè êðèâûå ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ ïåðåñåêàþòñÿ â îïðåäåë¸ííîé òî÷êå èëè òîìó åñòü îïðåäåë¸ííàÿ ïðè÷èíà, îñòà¸òñÿ îòêðûòûì. Ñðåäè ó÷¸íûõ èìåþòñÿ âçàèìîèñêëþ÷àþùèå ìíåíèÿ, íè îäíî èç êîòîðûõ íå îñíîâàíî íà ñòðîãîé äîêàçàòåëüíîé áàçå. Ñòîðîííèêè ïðè÷èííîñòè öåí óêàçûâàþò íà ýìïèðè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü öåí îò ïîëíûõ çàòðàò òðóäà, îòêðûòóþ Ó. Ïåòòè, è ìíîãî÷èñëåííûå ñâèäåòåëüñòâà ïðîïîðöèîíàëüíîñòè öåí ïîëíûì ýíåðãîçàòðàòàì íà ïðîèçâîäñòâî êîíêðåòíîãî áëàãà. Ïðîòèâíèêè ïðèâîäÿò ïðèìåðû áëàã, ïðåæäå âñåãî íåìàòåðèàëüíûõ, öåíû êîòîðûõ íå îáíàðóæèâàþò âèäèìîé ñâÿçè ñ òåìè èëè èíûìè âèäàìè çàòðàò; óêàçûâàþò íà òî, ÷òî öåíû êàê ýêîíîìè÷åñêîå ÿâëåíèå, ðàâíî êàê èõ êîíêðåòíûå çíà÷åíèÿ, óäà¸òñÿ îáúÿñíèòü â ðàìêàõ âàëüðàñîâñêîãî ïîäõîäà, íå îáðàùàÿñü íè ê êàêîé ïðè÷èíå; íàêîíåö, óòâåðæäàþò, ÷òî åñëè áû ïðè÷èíà öåí ñóùåñòâîâàëà, å¸ ìîæíî áûëî áû îáíàðóæèòü è èçìåðèòü. Óêàçûâàþò òàêæå íà ïîëèòè÷åñêóþ àíãàæèðîâàííîñòü êîíöåïöèé, îòñòàèâàþùèõ ïðè÷èííîñòü öåíû, óïðåêàÿ ïîääåðæèâàþùèõ å¸ èññëåäîâàòåëåé â íàó÷íîé íåîáúåêòèâíîñòè.

5

6

Ñåãîäíÿ ïîçèöèè ïðîòèâíèêîâ ïðè÷èííîñòè öåí âûãëÿäÿò áîëåå ñèëüíûìè. Âî-ïåðâûõ, íè îäèí èç ñòîðîííèêîâ ñóùåñòâîâàíèÿ ïðè÷èíû öåí íå ñìîã äàòü óáåäèòåëüíûé îòâåò íà âîïðîñû, â ÷¸ì ýòà ïðè÷èíà ñîñòîèò, êàê å¸ èçìåðèòü è êàê åé óäà¸òñÿ âëèÿòü íà öåíû, óñòàíàâëèâàåìûå íåçàâèñèìûìè õîçÿåâàìè, íå ïîäîçðåâàþùèìè î íàëè÷èè ýòîé ïðè÷èíû è íå ïûòàþùèìèñÿ å¸ âûÿâèòü. Âî-âòîðûõ, ñîãëàñíî îêêàìîâñêîìó ïðèíöèïó, íè îäíà êàòåãîðèÿ íå äîëæíà áûòü ââåäåíà â íàó÷íûé îáîðîò, ïîêà óäà¸òñÿ îáúÿñíÿòü íàáëþäàåìóþ ðåàëüíîñòü áåç å¸ ïîìîùè. Âûøåïðèâåä¸ííûå àðãóìåíòû íå äîêàçûâàþò îòñóòñòâèÿ ïðè÷èíû öåí. Îíè ðåøàþò âîïðîñ î ïðè÷èíå öåí íå â ïëàíå ñóùåñòâîâàíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ðåàëüíîñòè, à â ïëàíå öåëåñîîáðàçíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ýòîé êàòåãîðèè äëÿ îïèñàíèÿ òîé ðåàëüíîñòè, êîòîðàÿ èçâåñòíà íà ñåãîäíÿøíèé äåíü. Èòàê, íè îäíà èç ñòîðîí íå îáëàäàåò äîêàçàòåëüñòâîì òîãî, ÷òî ïðè÷èíà öåí ñóùåñòâóåò (íå ñóùåñòâóåò) â ðåàëüíîñòè, íî ñëåäóåò ñ÷èòàòü ïðàâîìåðíûì îòêàç îò èñïîëüçîâàíèÿ êàòåãîðèè «ïðè÷èíà öåí» äî òåõ ïîð, ïîêà ñóùåñòâîâàíèå ñîîòâåòñòâóþùåé ðåàëüíîñòè íå áóäåò ñòðîãî äîêàçàíî. Âîïðîñ æå î ñóùåñòâîâàíèè ïðè÷èíû öåí — ñòîèìîñòè — îñòà¸òñÿ îòêðûòûì. Пðè÷èíû íåðàçðåø¸ííîñòè íàçâàííûõ âîïðîñîâ êðîþòñÿ â ìåòîäîëîãèè ñîâðåìåííîé ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè. 1. Õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòàì ïðèïèñûâàþòñÿ ðàç è íàâñåãäà çàäàííûå ïðåäïî÷òåíèÿ. Îòñþäà åñòåñòâåííûì îáðàçîì âûòåêàåò ìíåíèå îá èõ ñóùåñòâåííîé ðîëè â îáðàçîâàíèè öåí. 2. Öåíû ïðèïèñûâàþòñÿ ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå â öåëîì, à íå êîíêðåòíîé ñäåëêå. Ýòî â îñíîâíûõ ÷åðòàõ îòðàæàåò ýêîíîìè÷åñêóþ ðåàëüíîñòü ðûíî÷íîé ñèñòåìû õîçÿéñòâîâàíèÿ è âåä¸ò ê ñîâåðøåííî ïðàâèëüíûì âûâîäàì, íî íå îáúÿñíÿåò å¸ è ïîýòîìó íå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü äðóãèå ïðàâèëüíûå âûâîäû. 3. Ìîäåëè ïðîöåññà ôîðìèðîâàíèÿ öåí ëèáî îõâàòûâàþò òîëüêî ðûíêè îòäåëüíûõ òîâàðîâ, ëèáî ïîëüçóþòñÿ òðóäíîâûïîëíèìûìè ïðåäïîñûëêàìè.

4. Íè ïðè ôîðìóëèðîâàíèè, íè ïðè àíàëèçå, íè ïðè èíòåðïðåòàöèè òåîðåòèêî-ñòîèìîñòíûõ ìîäåëåé ðûíî÷íîãî õîçÿéñòâà íå íàõîäÿò îòðàæåíèÿ ïðîöåññû âîçíèêíîâåíèÿ, îáðàáîòêè è èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèè. Ýòî ïðîèñõîäèò íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ðîëü èíôîðìàöèè â ðûíî÷íîì õîçÿéñòâå äàâíî îñîçíàíà. Íàïðèìåð, ñóùåñòâóþò ìíîãî÷èñëåííûå òåîðåòèêî-èãðîâûå ìîäåëè, íàöåëåííûå íà îòûñêàíèå îïòèìàëüíûõ ñòðàòåãèé õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ïðè ðàçëè÷íûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ îá èõ èíôîðìèðîâàííîñòè. Îòìå÷åííûå ïðîáëåìû íå ïåðå÷¸ðêèâàþò êðóïíûõ äîñòèæåíèé ìèêðîýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè, ðàçðàáîòàâøåé ôóíäàìåíòàëüíûå îñíîâû ïîíèìàíèÿ ñóùíîñòè è ôóíêöèé öåí â ýêîíîìèêå, ïëîäîòâîðíûå ìåòîäèêè àíàëèçà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì. Ýòè ìåòîäèêè âîïëîòèëèñü â ïðîâåðåííûå ïðàêòèêîé ÷èñëîâûå ìîäåëè, óñïåøíî ðåøàþùèå êîíêðåòíûå çàäà÷è óïðàâëåíèÿ ýêîíîìèêîé, ïðîãíîçèðîâàíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé êîíúþíêòóðû, ýêîíîìè÷åñêîé îöåíêè èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ, ìîäåëèðîâàíèÿ ñöåíàðèåâ ðàçâèòèÿ íàðîäíîãî õîçÿéñòâà è åãî îòðàñëåé. Íî ýòî íå îçíà÷àåò îòñóòñòâèÿ ñëàáûõ ìåñò è ðåçåðâîâ ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ. Íàïðîòèâ, èõ, êàê âèäèì, ïðåäîñòàòî÷íî. Ïåðåä áðîøþðîé ñòîèò çàäà÷à ïðåäñòàâëåíèÿ ìåòîäè÷åñêîãî ïîäõîäà, ïîçâîëÿþùåãî íàìåòèòü íåêîòîðûå âîçìîæíîñòè ðåøåíèÿ ïåðå÷èñëåííûõ òåîðåòè÷åñêèõ ïðîáëåì, è îáñóæäåíèÿ îñíîâíûõ âûâîäîâ, ïîëó÷åííûõ íà ïóòè ïðèìåíåíèÿ ýòîãî ïîäõîäà. Ïðåäñòàâëåííûå â áðîøþðå ðåçóëüòàòû ïî ïðåèìóùåñòâó êàñàþòñÿ ñòîèìîñòè êàê ýêîíîìè÷åñêîé ðåàëüíîñòè, îáðàçóþùåéñÿ â ðåçóëüòàòå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðåàëüíîé ýêîíîìèêè — ñèñòåìû îòíþäü íå ñîâåðøåííîé. Èññëåäîâàíèå ïîêàçàëî: ñòîèìîñòü ïðÿìî ñâÿçàíà ñ çàòðàòàìè áëàã â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. Íî ýòîãî îòíþäü íå äîñòàòî÷íî äëÿ òîãî, ÷òîáû õîçÿéñòâåííûå ðåøåíèÿ, ïðèíèìàåìûå íà îñíîâå èíôîðìàöèè î ñòîèìîñòè, ïîëó÷àåìîé ïðè ïîñðåäñòâå ðûíî÷íûõ öåí èëè êàêèì-ëèáî èíûì ñïîñîáîì, îáåñïå÷èâàëè óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå ýêîíîìèêè â äëèòåëüíîé ïåðñïåêòèâå. Îòñþäà âîïðîñû: «êàêîé äîëæíà áûòü ñòîèìîñòü äëÿ ñòàáèëüíîãî äîëãîñðî÷íîãî ðàçâèòèÿ ýêîíîìèêè è áëàãîñîñ-

7

8

òîÿíèÿ îáùåñòâà?», «êàê èçìåíèòü ñòîèìîñòíûå ïðîïîðöèè, ÷òîáû õîçÿéñòâåííûå ðåøåíèÿ íå äåñòàáèëèçèðîâàëè ýêîíîìèêó è íå ñíèæàëè áëàãîñîñòîÿíèå?». Ýòè âîïðîñû çàòðîíóòû â áðîøþðå â ìåðó òîãî, íàñêîëüêî ðàçâèòàÿ â íåé ìåòîäîëîãèÿ ïîçâîëÿåò âíåñòè âêëàä â èõ ðåøåíèå. Îáðàùàþ âíèìàíèå ÷èòàòåëÿ íà òî, ÷òî ïîëó÷åííûå âûâîäû âåðíû òîëüêî â ðàìêàõ ïðèíÿòûõ ïðåäïîñûëîê. Âîïðîñ î ñòåïåíè èõ ñîãëàñîâàííîñòè ñ ðåàëüíîñòüþ òðåáóåò ñïåöèàëüíîãî èçó÷åíèÿ. Êàêèå èç íèõ âûäåðæàò ïðîâåðêó ïðàêòèêîé è áóäóò âîñòðåáîâàíû ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèåé, à êàêèå îêàæóòñÿ íåñîñòîÿòåëüíûìè — ïîêàæóò ïîñëåäóþùèå èññëåäîâàíèÿ è îáñóæäåíèÿ.

*** Àâòîð âûðàæàåò ïðèçíàòåëüíîñòü äåêàíàòó ýêîíîìè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÌÑÕÀ èì. Ê.À. Òèìèðÿçåâà (äåêàí — äîöåíò Â.È. Åð¸ìèí), îêàçàâøåìó ìàòåðèàëüíóþ ïîääåðæêó èçäàíèÿ áðîøþðû. ß áëàãîäàðåí âñåì, êòî ïðèíÿë ó÷àñòèå â ìî¸ì èññëåäîâàíèè äîáðûì ñîâåòîì, ñîçäàíèåì óñëîâèé äëÿ ýôôåêòèâíîé ðàáîòû, êîíñòðóêòèâíîé êðèòèêîé: ìîåé æåíå — ê.ý.í. Ã.Í. Ñâåòëîâîé, ÷ë.-êîðð. ÐÀÑÕÍ, ïðîô. À.Ì. Ãàòàóëèíó, ïðîô. À.Ñ. Èâàíîâó, ïðîô. Ñ.Á. Îãíèâöåâó, ïðîô. Á.Ë. Âîðêóåâó, ïðîô. Â.Í. Ñîëîïîâîé, È.Â. Áåçëåïêèíîé è ìíîãèì äðóãèì ìîèì êîëëåãàì è òîâàðèùàì.

9

1. Ìåòîä èññëåäîâàíèÿ 1.1. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû èññëåäîâàíèÿ  îáùåé òåîðèè ñèñòåì, èññëåäîâàíèè îïåðàöèé, ýêîíîìè÷åñêîé ïñèõîëîãèè, òåîðèè ïðîèçâîäñòâà óæå íàêîïëåíà êðèòè÷åñêàÿ ìàññà ðåçóëüòàòîâ, êîòîðûå ìîãóò îáåñïå÷èòü ïðîðûâ â òåîðèè ñòîèìîñòè. Îäíà èç çàäà÷ áðîøþðû — óêàçàòü ïóòè ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ðåçóëüòàòîâ. Âîçìîæíî, âïîñëåäñòâèè îíè ïðèâåäóò ê ñîçäàíèþ òåîðèè, â ðàìêàõ êîòîðîé îòâåòû íà âîïðîñû, ñôîðìóëèðîâàííûå âî ââåäåíèè, áóäóò ïîëó÷åíû. Êàê ÿâñòâóåò èç ïðåäñòàâëåííîãî çäåñü èññëåäîâàíèÿ, â ñâåòå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ó÷¸íûìè âòîðîé ïîëîâèíû XX â., áîëüøåé ÷àñòüþ ñîâåòñêèìè, îòâåòû íà ïîñòàâëåííûå âûøå âîïðîñû óæå ñåé÷àñ çâó÷àò ñîâñåì íå òàê, êàê ãëàñÿò ñîâðåìåííûå ó÷åáíèêè è âóçîâñêèå êóðñû. 1. Ë.Â. Êàíòîðîâè÷ [7] ðàçðàáîòàë ìåòîä èññëåäîâàíèÿ îáðàçîâàíèÿ öåííîñòíûõ ïðîïîðöèé â ïðîöåññå îòûñêàíèÿ îïòèìàëüíîãî ïëàíà. Ýêîíîìè÷åñêàÿ íàóêà âîñòðåáîâàëà ïðèêëàäíóþ ñòîðîíó åãî ðåçóëüòàòî⠗ ìåòîä îïòèìèçàöèè è àíàëèç äâîéñòâåííûõ îöåíîê îïòèìàëüíîãî ïëàíà, — íî íå óäåëèëà âíèìàíèÿ òåîðåòè÷åñêîìó àïïàðàòó, êîòîðûé ïîçâîëèë åãî àâòîðó íàéòè ïóòü ê ðåøåíèþ çàäà÷è îïòèìèçàöèè. Ñàì Êàíòîðîâè÷ óêàçûâàë, ÷òî: !" ïðîöåññ ïîèñêà îïòèìóìà — áóäü òî ðåøåíèå çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ èëè ñîãëàñîâàííàÿ äåÿòåëüíîñòü èåðàðõèè ïëàíîâûõ îðãàíîâ (âîïðîñîâ àíàëèçà ðûíî÷íîé ýêîíîìèêè îí â îïóáëèêîâàííûõ ðàáîòàõ íå êàñàëñÿ) — ñîïðÿæ¸í ñ îòûñêàíèåì ñèñòåìû öåí, îáåñïå÷èâàþùèõ ðåàëèçàöèþ ýòîãî ïëàíà; !" ïðåäëîæåííûé èì ìåòîä ðàçðåøàþùèõ ìíîæèòåëåé åñòü ôîðìàëèçàöèÿ ïðîöåññà îòûñêàíèÿ ñèñòåìû öåí îïòèìàëüíîãî ïëàíà, îáúåêòèâíî ïðîèñõîäÿùåãî â ëþáîé ñèñòåìå, óïðàâëÿåìîé öåëüþ. 10

Ïðîöåññ îòûñêàíèÿ öåí îïòèìàëüíîãî ïëàíà, î êîòîðîì ïèñàë Êàíòîðîâè÷, — ýòî ïðîöåññ èíôîðìàöèîííûé, à ìåòîä Êàíòîðîâè÷à ïî ñâîåìó ñîäåðæàíèþ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ôîðìàëèçì äëÿ îïèñàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ îáðàçîâàíèÿ ñèñòåìû öåí îïòèìàëüíîãî ïëàíà. 2. Ô. Ýäæóîðò [27] ïðåäëîæèë ìåòîä àíàëèçà îáìåíà ìåæäó äâóìÿ ñóáúåêòàìè, êàæäûé èç êîòîðûõ ïðåäëàãàåò îäíî áëàãî. Îí ïîêàçàë, ÷òî ïðîïîðöèè êàæäîãî ñëåäóþùåãî îáìåíà îñòàþòñÿ íåîïðåäåë¸ííûìè äî òåõ ïîð, ïîêà äàëüíåéøèå îáìåíû íå ñòàíóò íåâîçìîæíûìè âñëåäñòâèå íåâûãîäíîñòè äëÿ îäíîé èç ñòîðîí. ×òîáû îáúÿñíèòü ôîðìèðîâàíèå öåííîñòíûõ ïðîïîðöèé â 1 ðåçóëüòàòå îáìåíîâ , ìîæíî îáúåäèíèòü àíàëèç Ýäæóîðòà ñ ìåòîäîì, ðàçðàáîòàííûì Ë.Â. Êàíòîðîâè÷åì.  ðåçóëüòàòå çàäà÷à ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ Êàíòîðîâè÷à òðàíñôîðìèðóåòñÿ â çàäà÷ó ñ äâóìÿ è áîëåå (åñëè ìû õîòèì èçó÷àòü îäíîâðåìåííî âñå îáìåíû, ïðîèñõîäÿùèå â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå) öåëåâûìè ôóíêöèÿìè. 3. Ñîâåòñêèé ýêîíîìèñò À. Ëóðüå äîêàçàë òåîðåìó âçàèìíîñòè â ìàòåìàòè÷åñêîì ïðîãðàììèðîâàíèè [10]. Ê ñîæàëåíèþ, ýòîò î÷åâèäíûé è âàæíûé ðåçóëüòàò îñòà¸òñÿ è ïîíûíå íåèçâåñòíûì çà ðóáåæîì, äà è â Ðîññèè íå ïîëó÷èë íàäëåæàùåé èíòåðïðåòàöèè. Òåîðåìà óñòàíàâëèâàåò òîæäåñòâî îãðàíè÷åíèÿ è öåëåâîé ôóíêöèè. Ïðè å¸ ïîñðåäñòâå â ïðåäïîëîæåíèè î òîì, ÷òî êîíêðåòíûé îïòèìóì ïî Ïàðåòî çàäàí, ìîæíî ïåðåôîðìóëèðîâàòü çàäà÷ó âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ â ýêâèâàëåíòíóþ åé çàäà÷ó, ðåøàåìóþ ïî åäèíñòâåííîìó êðèòåðèþ. Òåîðåìà ãàðàíòèðóåò íåçàâèñèìîñòü íîðìèðîâàííîãî âåêòîðà ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà çàäà÷è

1

Öåííîñòíûå ïðîïîðöèè, êîòîðûå ôîðìèðóþòñÿ â ðåçóëüòàòå îáìåíîâ, íå ÿâëÿþòñÿ öåíàìè. Öåíû — ýòî ïðîïîðöèè ñàìèõ îáìåíîâ. Ïî äîñòèãíóòûì âñëåäñòâèå îáìåíà öåííîñòíûì ïðîïîðöèÿì íèêàêèõ îáìåíîâ ïðîèçâîäèòüñÿ óæå íå áóäåò, ò.ê. êàæäûé õîçÿéñòâóþùèé ñóáúåêò ìîæåò â ýòîì ñëó÷àå óëó÷øèòü ñâî¸ ñîñòîÿíèå òîëüêî çà öåíîé óõóäøåíèÿ ñîñòîÿíèÿ âòîðîãî ó÷àñòíèêà ñäåëêè.

11

âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ îò òîãî, êàêîé èç êðèòåðèåâ áóäåò ïðåäñòàâëåí öåëåâîé ôóíêöèåé, à êàêîé — îãðàíè÷åíèåì. Áëàãîäàðÿ ðåçóëüòàòó À. Ëóðüå ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ðàñïðîñòðàíèòü ïðåäëîæåííûé Ë.Â. Êàíòîðîâè÷åì àíàëèòè÷åñêèé àïïàðàò íà çàäà÷ó âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, îïèñûâàþùóþ ïðîöåññ îáìåíîâ. 4. Ñîâåòñêèé ýêîíîìèñò-ìàòåìàòèê Â.Ñ. Íåì÷èíîâ, îäèí èç îñíîâîïîëîæíèêîâ ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî íàïðàâëåíèÿ â ñîâåòñêîé íàóêå, ââ¸ë â ýêîíîìè÷åñêóþ òåîðèþ ïîíÿòèå áàëàíñîâîé ñèñòåìû [13, ñ.306]. Îí îòìå÷àë, ÷òî ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà ëþáîãî óðîâíÿ ñóòü ñèñòåìà ìàòåðèàëüíûõ áàëàíñîâ, ïîýòîìó ëþáîé ýêîíîìèêå ïðèñóùè ñâîéñòâà àáñòðàêòíîé áàëàíñîâîé ñèñòåìû. Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ áàëàíñîâûõ ñèñòåì â ïðèëîæåíèè ê ÷àñòíîìó ñëó÷àþ — ìåæîòðàñëåâîìó áàëàíñó — ðàçðàáîòàíû â Ðîññèè Â.Ê. Äìèòðèåâûì [5] è ïîëó÷èëè ðàçâèòèå â ÑØÀ â òðóäàõ Â. Ëåîíòüåâà [9]. Íî ìåòîä áàëàíñîâûõ ñèñòåì ïðèëîæèì íå òîëüêî ê ìåæîòðàñëåâîìó áàëàíñó. Öåëåñîîáðàçíî èññëåäîâàòü áàëàíñîâûå ñèñòåìû êàê òàêîâûå è çàòåì ïåðåíåñòè èõ ñâîéñòâà íà ëþáóþ ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü, â îñíîâå êîòîðîé ëåæàò áàëàíñû áëàã, áóäü òî ìîäåëü Âàëüðàñà, Êàíòîðîâè÷à èëè Ëåîíòüåâà. 5. Èçâåñòíûé ñîâåòñêèé ìàòåìàòèê À.Í. Êîëìîãîðîâ ñôîðìóëèðîâàë êîíöåïöèþ îáúåêòèâíîé öåëè ïðèìåíèòåëüíî ê ñèñòåìå ëþáîé ïðèðîäû [8]. Ýòà èäåÿ ïîçâîëÿåò äàòü íîðìàòèâíóþ îöåíêó ðàçëè÷íûì ñîñòîÿíèÿì ýêîíîìèêè, îïòèìàëüíûì ïî Ïàðåòî. Íàçâàííûå ïîäõîäû ïðîäóêòèâíû íå ñàìè ïî ñåáå, à â ñîåäèíåíèè ñ áàãàæîì òðàäèöèîííîé òåîðèè ñòîèìîñòè — ïðèíöèïîì ôîðìàëüíîãî îïèñàíèÿ êîíêóðåíòíîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, ïðåäëîæåííûì Âàëüðàñîì, ìåòîäàìè òîïîëîãèè âûïóêëûõ ìíîæåñòâ, òåîðèåé ìàãèñòðàëè ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà è ìíîãèìè äðóãèìè. Èññëåäîâàòåëè, ÷üè ðåçóëüòàòû, êàê ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ñûãðàþò â áóäóùåì ðåøàþùóþ ðîëü â íîâîé òåîðèè ñòîèìîñòè, ïуá12

ëèêîâàëè ñâîè òðóäû íà ðóññêîì ÿçûêå. Ýòèì, ïî-âèäèìîìó, è îáúÿñíÿåòñÿ íåäîñòàòî÷íàÿ èçâåñòíîñòü ïîëó÷åííûõ èìè ðåçóëüòàòîâ ñðåäè çàðóáåæíûõ ñïåöèàëèñòîâ, ÷òî ñîçäà¸ò ïðåïÿòñòâèÿ ïðîãðåññó â òåîðèè ñòîèìîñòè. Äðóãàÿ ïðè÷èíà — óçêàÿ ñïåöèàëèçàöèÿ ýêîíîìèñòîâ-ìàòåìàòèêîâ, êîòîðûå ñòîÿò ïåðåä íåîáõîäèìîñòüþ óãëóáëÿòü ïîçíàíèÿ â ìàòåìàòè÷åñêîì àïïàðàòå, êîòîðûì îíè ïîëüçóþòñÿ, ÷òîáû êîíêðåòèçèðîâàòü ðàíåå ðàçðàáîòàííûå ìîäåëè. Âñëåäñòâèå ýòîãî çàäà÷à ñèíòåçà ðàçëè÷íûõ íàïðàâëåíèé ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé îòõîäèò íà âòîðîé ïëàí. Ïåðå÷èñëåííûå âûøå òðóäû ñîñòàâèëè òåîðåòè÷åñêóþ îñíîâó ïðåäëàãàåìîé àâòîðîì ñèñòåìû ìåòîäè÷åñêèõ ïîäõîäîâ. Îñíîâíûå å¸ êîìïîíåíòû ñëåäóþùèå. 1. Ïðåäëîæåííîå À.Í. Êîëìîãîðîâûì âèäåíèå öåëè êàê îáúåêòèâíîé ñèñòåìíîé êàòåãîðèè êîíêðåòèçèðîâàíî ïðèìåíèòåëüíî ê ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå. Ðàçðàáîòàí ïðèíöèïèàëüíûé ïîäõîä ê ôîðìàëèçàöèè öåëè. Ïðåäñòàâëåíèå î ñóùåñòâîâàíèè îáúåêòèâíîé öåëè ïîçâîëèëî çàäàòü îòíîøåíèå ïîðÿäêà íà ìíîæåñòâå ñîñòîÿíèé ýêîíîìèêè, îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî îòíîñèòåëüíî ïîòðåáíîñòåé õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ, è ñôîðìóëèðîâàòü ãèïîòåçó îá àïîñòåðèîðíîì âëèÿíèè îáúåêòèâíîé öåëåñîîáðàçíîñòè íà ñîñòîÿíèÿ ýêîíîìèêè è ñèñòåìó ñòîèìîñòíûõ ïðîïîðöèé. 2. Ïðîöåññ îáðàçîâàíèÿ ñòîèìîñòè ïðåäñòàâëåí êàê ïðîöåññ ñíÿòèÿ ñâîáîäû ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ñîâîêóïíîñòüþ íåçàâèñèìûõ óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé ñî ñòîðîíû õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ (âêëþ÷àÿ îðãàíû ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ). 3. Ïðè ïîñðåäñòâå ñèíòåòè÷åñêîãî ìåòîäà âûðàáîòàíî îïðåäåëåíèå ñòîèìîñòè, îòâå÷àþùåå àïðèîðíûì òðåáîâàíèÿì ê ýòîé êàòåãîðèè. 4. Ââåäåíî ïîíÿòèå ôóíêöèè Ëàãðàíæà çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ïðè ïîñðåäñòâå òåîðåìû âçàèìíîñòè â ìàòåìàòè÷åñêîì ïðîãðàììèðîâàíèè ñâîéñòâà ôóíêöèè Ëàãðàíæà çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ðåøàåìîé ïî åäèíñò-

âåííîìó êðèòåðèþ, ðàñïðîñòðàíåíû íà âíîâü ââåä¸ííóþ ôóíêöèþ. 5. Ââåäåíî ïîíÿòèå ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ ïðèìåíèòåëüíî ê îïòèìóìó ïî Ïàðåòî. 6. Ïðåäëîæåíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôîðìàëèçàöèÿ ââåä¸ííîé Â.Ñ. Íåì÷èíîâûì êàòåãîðèè áàëàíñîâîé ñèñòåìû. Èññëåäîâàíû ñâîéñòâà àáñòðàêòíîé áàëàíñîâîé ñèñòåìû. Ïîêàçàíî, ÷òî ýòèìè ñâîéñòâàìè îáëàäàåò ôóíêöèîíàëüíàÿ ìàòðèöà çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ñâîéñòâà áàëàíñîâîé ñèñòåìû, ïåðåíåñ¸ííûå íà ìîäåëü â ôîðìå ìíîãîêðèòåðèàëüíîé (èëè, â ÷àñòíîì ñëó÷àå, ðåøàåìîé ïî åäèíñòâåííîìó êðèòåðèþ) çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ïðèîáðåòàþò êîíêðåòíóþ èíòåðïðåòàöèþ â çàâèñèìîñòè îò ýêîíîìè÷åñêîãî ñîäåðæàíèÿ ìîäåëè. Ïðè àíàëèçå ñâîéñòâ áàëàíñîâîé ñèñòåìû èñïîëüçîâàíû ðåçóëüòàòû Â. Ëåîíòüåâà, Ê. Ìàðêñà, Â.Ñ. Íåì÷èíîâà, À.Ì. Ãàòàóëèíà. 7. Äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ìîòèâàöèè õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü êàòåãîðèþ ïîòðåáíîñòè âìåñòî êàòåãîðèè ïðåäïî÷òåíèÿ. Îáû÷íî ïðåäïî÷òåíèÿ îïðåäåëÿþò êàê îòíîøåíèå ïîðÿäêà, çàäàííîå íà ìíîæåñòâå áëàã. Áîëåå òî÷íî îïðåäåëèòü ïðåäïî÷òåíèÿ êàê îòíîøåíèå ïîðÿäêà, çàäàííîå íà ìíîæåñòâå âåêòîðîâ ïîòðåáíîñòåé, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ìîæåò áûòü óäîâëåòâîðåíà íåêîòîðûì ìíîæåñòâîì áëàã. Ïîêàçàíî, ÷òî àïðèîðíîå çàäàíèå îòíîøåíèÿ ïîðÿäêà íà ìíîæåñòâå âåêòîðîâ ïîòðåáíîñòåé èçáûòî÷íî äëÿ îáúÿñíåíèÿ ôàêòà ñóùåñòâîâàíèÿ ñòîèìîñòíûõ ïðîïîðöèé; áîëåå òîãî, òàêîå îòíîøåíèå ïðåïÿòñòâóåò èçó÷åíèþ îáðàòíîãî âëèÿíèÿ öåí íà ïðåäïî÷òåíèÿ, íåîïðàâäàííî ñóæàåò ìíîæåñòâî îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî, äîñòèæèìûõ äëÿ äàííîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû èç íåêîòîðîãî íåîïòèìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, è ñîêðàùàåò ìíîæåñòâî âåêòîðîâ îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî îöåíîê áëàã. Âûøåïåðå÷èñëåííûå ïîäõîäû ðåàëèçîâàíû â ïðåäëîæåííûõ àâòîðîì ìîäåëÿõ õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà è ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, â ìåòîäèêàõ ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà ýòèõ ìîäåëåé.

13

14

1.2. Ïðèçíàêè ñòîèìîñòè Êàê ïðîâåðèòü ãèïîòåçó î ñóùåñòâîâàíèè ðåàëüíîñòè, ñîîòâåòñòâóþùåé ñòîèìîñòè?  êà÷åñòâå ñòàðòîâîé òî÷êè èññëåäîâàíèÿ ìîæíî ïðèíÿòü òå ïðèçíàêè, êîòîðûìè ýòà ðåàëüíîñòü, â ñëó1 ÷àå ñóùåñòâîâàíèÿ, äîëæíà îáëàäàòü . Îíè âïîëíå ìîãóò áûòü óêàçàíû âíå çàâèñèìîñòè îò òîãî, ñóùåñòâóåò èëè íåò îáëàäàþùàÿ èìè ðåàëüíîñòü. Ñòîèìîñòü äîëæíà: 1) îáíàðóæèâàòü ñâÿçü ñ öåíîé, âûñòóïàÿ ïðè÷èíîé öåí; 2) áûòü àòðèáóòîì ýêîíîìè÷åñêîãî áëàãà íåçàâèñèìî îò òîãî, ÿâëÿåòñÿ ëè îíî (õîòÿ áû ïîòåíöèàëüíî) òîâàðîì — â îòëè÷èå îò öåíû, êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåò êîíêðåòíóþ ñäåëêó èëè íåêîòîðûé êëàññ ñäåëîê ïî ïîâîäó îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ áëàã; 3) â ïðèíöèïå äîïóñêàòü ÷èñëîâîå âûðàæåíèå; 4) ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé îáùåñòâåííûé íîðìàòèâ ýôôåêòèâíîñòè áëàãà; 5) ñëóæèòü èíäèâèäóàëüíûì íîðìàòèâîì ýôôåêòèâíîñòè áëàãà ñ ïîçèöèé ëþáîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà; 6) áûòü îäíîé è òîé æå äëÿ âñåõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ. Ïåðâûé èç ïðèçíàêî⠗ ñèíîíèì ïîíÿòèÿ «ñòîèìîñòü».  ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå ýòî ïîíÿòèå ôàêòè÷åñêè èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ãèïîòåòè÷åñêîé ïðè÷èíû öåí. Âòîðîé ïðèçíàê èñõîäèò èç òîãî, ÷òî öåíà ëþáîé ñäåëêè â áîëüøåé ñòåïåíè îïðåäåëÿåòñÿ âîâëå÷¸ííûìè â íå¸ áëàãàìè, íåæåëè äðóãèìè ôàêòîðàìè. Åñëè ñóùåñòâóåò ðåàëüíîñòü, ñîâìåùàþùàÿ â ñåáå ïåðâûé è âòîðîé ïðèçíàêè, òî ýòà ðåàëüíîñòü çàâåäîìî íå ìîæåò áûòü îòîæäåñòâëåíà ñ ñàìèìè öåíàìè.  ýòîì ñëó÷àå âîïðîñ î ðàçëè÷åíèè ñòîèìîñòè è öåíû ðåø¸í. Åñëè öåíà èìååò ÷èñëîâîå âûðàæåíèå, òî è äëÿ å¸ ïðè÷èíû âî âñÿêîì ñëó÷àå äîëæíî áûòü çàäàíî íåêîòîðîå îòíîøåíèå ïî-

1

Ïîäîáíûé ïðè¸ì èñïîëüçóåò Ê. Ýððîó, ðåøàÿ çàäà÷ó ñèíòåçà ôóíê-

öèè îáùåñòâåííîãî âûáîðà [24].

15

ðÿäêà, îòîáðàæàåìîå íà ìíîæåñòâî âåùåñòâåííûõ ÷èñåë. Ýòî îñíîâàíèå òðåòüåãî ïðèçíàêà. ×åòâ¸ðòûé ïðèçíàê óòâåðæäàåò: ðàñõîäîâàíèå áëàãà öåëåñîîáðàçíî òîëüêî ðàäè îáðåòåíèÿ áëàã, ñòîèìîñòü êîòîðûõ ïðåâûøàåò ñòîèìîñòü èçðàñõîäîâàííîãî áëàãà. Êàê ñëåäñòâèå, ñòîèìîñòü äîëæíà âûïîëíÿòü ôóíêöèè íîðìû ðàâíîöåííîé çàìåíû áëàã è èõ âñåîáùåãî ñîèçìåðèòåëÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ íåêîòîðîãî îáùåñòâåííîãî êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè. Ýòîìó ïðèçíàêó â ïðèíöèïå îòâå÷àþò ïðîèçâîëüíûå îöåíêè, ïðèïèñàííûå áëàãàì: âåäü ìîæíî ãîâîðèòü îá ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ áëàã â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî êàê ðàç ýòè îöåíêè è åñòü ìåðà öåëåñîîáðàçíîñòè êàæäîãî áëàãà. Íî çäåñü âîçíèêàþò äâà âîïðîñà: !" óïðàâëÿåòñÿ ëè ïîâåäåíèå ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû êðèòåðèåì ýôôåêòèâíîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèì äàííîé ñèñòåìå îöåíîê, íà ñàìîì äåëå; !" íåëüçÿ ëè óêàçàòü êðèòåðèé, îáëàäàþùèé íåñîìíåííûìè ïðåèìóùåñòâàìè ïåðåä äàííûì? Ïÿòûé ïðèçíàê ïîñòóëèðóåòñÿ èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî ñîâåðøàÿ ñäåëêó ïî ïîâîäó äàííîãî áëàãà, õîçÿéñòâóþùèé ñóáúåêò âðÿä ëè áóäåò äåéñòâîâàòü â óùåðá ñîáñòâåííûì èíòåðåñàì. Ïî ôîðìå îí àíàëîãè÷åí ÷åòâ¸ðòîìó, íî ãîðàçäî áîëåå êîíêðåòåí.  ñàìîì äåëå, ïîíÿòèå èíäèâèäóàëüíîé ýôôåêòèâíîñòè ïðÿìî îñíîâàíî íà èñïîëüçóåìîì õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòîì êðèòåðèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ. Ýòèì îíî îòëè÷àåòñÿ îò îáùåñòâåííîé ýôôåêòèâíîñòè, äî ñèõ ïîð íå ïîëó÷èâøåé îáùåïðèçíàííóþ òðàêòîâêó. Èç ïÿòîãî ïðèçíàêà ñëåäóåò, ÷òî ñòîèìîñòü äîëæíà âûïîëíÿòü ôóíêöèè íîðìû ðàâíîöåííîé çàìåíû è ñîèçìåðèòåëÿ áëàã äëÿ êàæäîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà. Íàêîíåö, øåñòîé ïðèçíàê ëîãè÷åñêè ñëåäóåò èç âòîðîãî. Åñëè áû óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî áëàãî íå îáëàäàåò íèêàêèìè ñâîéñòâàìè, êîòîðûå áû ïîçâîëèëè ñîîòíåñòè ñ íèì åãî ñòîèìîñòü êàê åäèíñòâî øåñòè óêàçàííûõ ïðèçíàêîâ, òî ýòîãî áûëî áû äîñòàòî÷íî, ÷òîáû èñêëþ÷èòü êàòåãîðèþ ñòîèìîñòè â òîì ïîíèìàíèè, â êîòîðîì îíà çäåñü ðàññìàòðèâàåòñÿ, èç íàó÷íîãî îáîðîòà. 16

Êàòåãîðèÿ ñòîèìîñòè íå îáÿçàòåëüíî äîëæíà íàõîäèòü âûðàæåíèå â åäèíñòâåííîì ôîðìàëüíîì îïðåäåëåíèè. Ðàçíîîáðàçèå èññëåäîâàòåëüñêèõ çàäà÷ ìîæåò ïðèâåñòè ê òîìó, ÷òî åäèíîå íà âñå ñëó÷àè æèçíè îïðåäåëåíèå îêàæåòñÿ íàñòîëüêî ãðîìîçäêèì, ÷òî èì íåâîçìîæíî áóäåò âîñïîëüçîâàòüñÿ. Ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïðàâîìåðíîé âîçìîæíîñòü ìíîæåñòâà îïðåäåëåíèé, êàæäîå èç êîòîðûõ îòðàæàåò òó èëè èíóþ ñòîðîíó îïðåäåëÿåìîé êàòåãîðèè. Ðàçíîîáðàçèå îïðåäåëåíèé íåêîòîðîé êàòåãîðèè â êîíå÷íîì èòîãå ïðèâîäèò ê å¸ êîíêðåòèçàöèè â êàòåãîðèÿõ áîëåå ÷àñòíûõ, ñïåöèôè÷åñêèõ, äëÿ êîòîðûõ èñõîäíàÿ êàòåãîðèÿ ÿâëÿåòñÿ ðîäîâîé. Äîñòàòî÷íî óêàçàòü õîòÿ áû îäíî îïðåäåëåíèå, äëÿ êîòîðîãî âûïîëíÿþòñÿ íàçâàííûå óñëîâèÿ, ÷òîáû ïðèçíàòü, ÷òî ñòîèìîñòü ñóùåñòâóåò êàê ýêîíîìè÷åñêàÿ ðåàëüíîñòü, à íå òîëüêî êàê ìåòàôèçè÷åñêàÿ êîíñòðóêöèÿ. ×òîáû ðåøèòü ýòó çàäà÷ó: !" ðàññìîòðèì íåîáõîäèìûå ìàòåìàòè÷åñêèå ïîíÿòèÿ; !" ñôîðìóëèðóåì ìîäåëü ïîâåäåíèÿ õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà â çàìêíóòîé ðåñóðñíîé ñðåäå; !" èññëåäóåì âçàèìîäåéñòâèå ñóáúåêòîâ â îáùåé ðåñóðñíîé ñðåäå; !" âûÿñíèì, êàê ýêîíîìè÷åñêîå ïîâåäåíèå õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ñîîòíîñèòñÿ ñ îáúåêòèâíîé öåëüþ ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. 1.3. Ôóíêöèÿ Ëàãðàíæà çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ

1

qn (x); min x  q′(x) ! 0,

(1)

Çäåñü è íèæå áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî öåëåâûå ôóíêöèè è îãðàíè÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷ ìàòåìàòè÷åñêîãî (âåêòîðíîãî) ïðîãðàììèðîâàíèÿ

ãäå q'(x) ïîëó÷åí èç q(x) çàìåíîé qn(x) íà (– f(x) + z), èìåíóåìàÿ âçàèìíîé ïî îòíîøåíèþ ê (1), èìååò òî æå ñàìîå îïòèìàëüíîå ðåøåíèå x*, ïðè÷¸ì îïòèìàëüíûé ìíîæèòåëü Ëàãðàíæà îãðàíè÷åíèÿ i ðàâåí pi* / pn* [10]. Ýòî óòâåðæäåíèå èçâåñòíî ïîä íàçâàíèåì òåîðåìû âçàèìíîñòè â ìàòåìàòè÷åñêîì ïðîãðàììèðîâàíèè. Ïóñòü f(x) è q(x) — äèôôåðåíöèðóåìûå âåêòîð-ôóíêöèè âåêòîðíîãî àðãóìåíòà, λ = (λi) — âåêòîð òîãî æå ïîðÿäêà, ÷òî è q(x), µ = (µk) è z — âåêòîðû òîãî æå ïîðÿäêà, ÷òî è f(x). Ôóíêöèåé Ëàãðàíæà çàäà÷è Θ=

% $ #

f(x); max x q(x) ! 0

(3)

íàçîâ¸ì ôóíêöèþ L(z, x, λ, µ) = ‹ –µ, f(x) + z › + ‹ λ, q(x) › [17]. Ïîä òî÷êîé Êóíà-Òàêêåðà ôóíêöèè L(z, x, λ, µ) áóäåì ïîíèìàòü êîðòåæ (z, x*, λ*, µ*), äëÿ êîòîðîãî âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ ÊóíàÒàêêåðà

&L &L (z, x*, λ*, µ*) " 0, (z, x*, λ*, µ*) " 0, &µk &'i

'*i

(4)

&L &L (z, x*, λ*, µ*) = 0, µ*k (z, x*, λ*, µ*) = 0, &'i &µk

i ( I, j ( J, k ( K, ãäå I — ìíîæåñòâî èíäåêñîâ êîìïîíåíòîâ âåêòîð-ôóíêöèè q(x), J — ìíîæåñòâî èíäåêñîâ êîìïîíåíòîâ âåêòîðà x, K — ìíîæåñòâî èíäåêñîâ êîìïîíåíòîâ âåêòîð-ôóíêöèè f(x). Ìíîæèòåëÿìè Ëà-

íåïðåðûâíû è äèôôåðåíöèðóåìû.

17

(2)

&L (z, x*, λ*, µ*) = 0, &xj

Ïóñòü x* — îïòèìóì çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììè1 ðîâàíèÿ max f (x);  x q(x) ! 0,

ãäå z — îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå f(x), îãðàíè÷åíèå n âûïîëíÿåòñÿ êàê ñòðîãîå ðàâåíñòâî, p* — îïòèìàëüíûé âåêòîð ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà äëÿ (1). Òîãäà

18

ãðàíæà çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ Θ íàçîâ¸ì âåëè÷èíû λi è µk. Åñëè (z, x*, λ*, µ*) — òî÷êà Êóíà-Òàêêåðà äëÿ L(z, x, λ, µ), òî ïðè k > 0 (z, x*, kλ*, kµ*) òîæå ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé Êóíà-Òàêêåðà äëÿ L(z, x, λ, µ). Îïòèìóì ïî Ïàðåòî çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ ìîæåò íàõîäèòüñÿ òîëüêî â å¸ òî÷êå Êóíà-Òàêêåðà. Ïîêàæåì ýòî. Ñôîðìóëèðóåì óñëîâèå îïòèìàëüíîñòè ïî Ïàðåòî â âèäå #K çàäà÷ ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ðåøàåìûõ ïî åäèíñòâåííîìó êðèòåðèþ: fk (x) )k ( K; x % max $ fm (x) " zm, m ( K \ {k}; # q(x) ! 0,

Ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöåé func(Θ, x*) çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ Θ â òî÷êå x* íåêîòîðîãî å¸ îïòèìóìà ïî Ïàðåòî íàçîâ¸ì ôóíêöèîíàëüíóþ ìàòðèöó îòíîøåíèÿ %* f(x) = z*;

Θ* = $

â òî÷êå x*, ãäå z* = f(x*); q*(x) — âåêòîð-ôóíêöèÿ, ñîñòîÿùàÿ èç òåõ êîìïîíåíòîâ âåêòîð-ôóíêöèè q(x) = (qi (x)), äëÿ êîòîðûõ èìååò ìåñòî qi (x*) = 0. Îáîçíà÷èì ìíîæåñòâî èíäåêñîâ òàêèõ êîìïîíåíz

òîâ ñèìâîëîì I . Ïî îïðåäåëåíèþ

-akj0 , / func(Θ, x*) = ¾¾ , , / + aij .

(5)

ãäå K — ìíîæåñòâî êîìïîíåíòîâ âåêòîð-ôóíêöèè f(x) = (fk (x)). Çàïèøåì óñëîâèÿ Êóíà-Òàêêåðà äëÿ (5). Ñîãëàñíî òåîðåìå âçàèìíîñòè â ìàòåìàòè÷åñêîì ïðîãðàììèðîâàíèè, èìååò ìåñòî ñëåäóþùåå: !" ïðè âûáîðå ïðîèçâîëüíîãî k ( K óñëîâèÿ Êóíà-Òàêêåðà äëÿ (5) îòëè÷àþòñÿ òîëüêî ìàñøòàáîì ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà; !" ïðè çàäàííîì z óñëîâèÿ Êóíà-Òàêêåðà äëÿ (5) îòëè÷àþòñÿ îò (4) òîëüêî ìàñøòàáîì ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà — íåçàâèñèìî îò âûáîðà k. Åñëè òî÷êà Êóíà-Òàêêåðà (z, x*, λ*, µ*) ñîîòâåòñòâóåò îïòèìóìó ïî Ïàðåòî, òî z ïðåäñòàâëÿåò îïòèìàëüíîå ïî Ïàðåòî çíà÷åíèå âåêòîð-ôóíêöèè f(x). Ïðè âûáðàííîì z ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà äëÿ Θ àíàëîãè÷íà èíòåðïðåòàöèè ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà îáû÷íîé çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ: â ñîñòîÿíèè îïòèìóìà ïî Ïàðåòî îíè èìåþò ñìûñë îáúåêòèâíî îáóñëîâëåííûõ îöåíîê áëàã èëè ïîòðåáíîñòåé.  ñàìîì äåëå, èõ çíà÷åíèÿ (ñ òî÷íîñòüþ äî ìàñøòàáà) ñîâïàäàþò ñ èìåþùèìè ñòàíäàðòíóþ èíòåðïðåòàöèþ ìíîæèòåëÿìè Ëàãðàíæà ëþáîé èç çàäà÷ ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ (5). 19

(6)

#* q*(x) = 0

ãäå akj =

(7)

&fk (x) &qi (x) z , aij = , ïîëàãàÿ x = (xj), i ( I , k ( K, j ( J. &xj &xj

Åñëè (z*, x*, λ*, μ*) — òî÷êà L(z, x, λ, µ), òî èìååò ìåñòî ðàâåíñòâî

Êóíà-Òàêêåðà

(λi* | μk*) ∙ func(Θ, x*) = 0,

ôóíêöèè (8)

ãäå i ( I . Äåéñòâèòåëüíî, çàïèñàâ ëåâóþ ÷àñòü ýòîãî ðàâåíñòâà â ðàçâ¸ðíóòîé ôîðìå z

1

1

k(K

i(I

0 &fk , / * (x*) μ ∙ k , / + &xj + .

0 &qi , / * (x*) λ ∙ i , /, j ( J, &xj + .

(9)

íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé &L / &xj, êîòîðàÿ, â ñîîòâåòñòâèè ñ óñëîâèÿìè Êóíà-Òàêêåðà, ðàâíà íóëþ. Óðàâíåíèå (8) ïîçâîëÿåò àíàëèçèðîâàòü ñâÿçü ìåæäó ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöåé, îòðàæàþùåé çàêîíû ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã è óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé â ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìå, ñ âåëè÷èíàìè ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà.

20

1.4. Òåîðåìà î áàëàíñîâîé ñèñòåìå

!" äâîéñòâåííîñòü:

1aim xm

Àáñòðàêòíàÿ áàëàíñîâàÿ ñèñòåìà èìååò âèä

m(J

%* 1aij xj = 0, i ( I; j(J Φ=$ aij pi = 0, j ( J. *# 1 i(I

lj (10)

–

-

êâàäðàòíóþ ìàòðèöó A, ñîñòîÿùóþ èç ýëåìåíòîâ aij, îáðàçîâàííûõ ïî ïðàâèëó b b a- ij = aij, i ( I , j ( J ;

a- i0 =

1aik xk, i ( I ; b

(11)

b

b

k(I \ I

b

! {0},

pi

-

= – aij,

(14)

– ìàòðèöà A îòâå÷àåò óñëîâèÿì òåîðåìû î áàëàíñîâîé ñèñòåìå:

Ïóñòü V — ïðîèçâîëüíàÿ íåâûðîæäåííàÿ ìàòðèöà ïîðÿäêà n 3 n, wij — ýëåìåíò i-é ñòðîêè è j-ãî ñòîëáöà ìàòðèöû W = V–1, wj = (wij), ìàòðèöà Y ïîðÿäêà n 3 n èìååò ðàíã n – 1, âåêòîð p* — ëþáîå íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé Yp = 0, pi — ýëåìåíò i-é ñòðîêè âåêòîðà p. Òîãäà åñëè j-ÿ ñòðîêà ìàòðèöû Y ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèíåéíóþ êîìáèíàöèþ êàêèõ-ëèáî äðóãèõ ñòðîê Y, òî lim wj = cp*. V4Y

Ä î ê à ç à ò å ë ü ñ ò â î . Ïóñòü Yk — ìàòðèöà ïîðÿäêà (n – 1) 3"n, èìåþùàÿ ðàíã n – 1, ïîëó÷åííàÿ âû÷¸ðêèâàíèåì k-é ñòðîêè èç ïðîèçâîëüíîé n 3"n-ìàòðèöû Y; Vk — ìàòðèöà, ïîëó÷åííàÿ âû÷¸ðêèâàíèåì òîé æå ñòðîêè èç V 4 Y; q* — íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Vk q = 0; p* — íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå óðàâ-

(13)

ñèìâîëîì Mv ñîîòâåòñòâóþùèé ìèíîð ìàòðèöû Vk, ñèìâîëîì yf —

b

1akj pk, j ( J

n(I

(12)

k (J \ J

a- 0j =

=

i ( I, j ( J, n 2 i, m 2 j;

!"

Áàëàíñîâàÿ ñèñòåìà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïàðó âçàèìíî äâîéñòâåííûõ îäíîðîäíûõ ñèñòåì ëèíåéíûõ óðàâíåíèé.  îáùåì ñëó÷àå áàëàíñîâàÿ ñèñòåìà ìîæåò ñëóæèòü ìîäåëüþ ëþáîé ñèñòåìû, ê êîòîðîé ïðèëîæèìà äâîéíàÿ ãðóïïèðîâêà êàêèõ-ëèáî ðåñóðñîâ, â ò.÷. ãðóïïèðîâêà ñðåäñòâ ïðåäïðèÿòèÿ ïî èñòî÷íèêàì è ïî ðàçìåùåíèþ, áëà㠗 ïî âèäàì è òåõíîëîãè÷åñêèì ïðîöåññàì. Âûáðàâ â A = (aij) íåêîòîðûé áàçèñíûé ìèíîð, ðàññìîòðèì

1anj pn

b

ãäå I è J — ìíîæåñòâà ñîîòâåòñòâåííî ñòðîê è ñòîëáöîâ, âîøåäøèõ â âûáðàííûé áàçèñíûé ìèíîð. Ýòîé ìàòðèöå ïðèñóùè ñëåäóþùèå ñâîéñòâà: !" îíà ÿâëÿåòñÿ âûðîæäåííîé êâàäðàòíîé ìàòðèöåé; !" ðàíã å¸ íà åäèíèöó ìåíüøå ïîðÿäêà è ðàâåí ðàíãó ìàòðèöû A; !" å¸ áàçèñíûé ìèíîð åäèíñòâåíåí è îáëàäàåò òåì ñâîéñòâîì, ÷òî ñ íèì ñîâïàäàåò îäèí èç áàçèñíûõ ìèíîðîâ A;

íåíèÿ Yk p = 0. Âûáåðåì â Yk áàçèñíûé ìèíîð My. Îáîçíà÷èì ñòîëáåö ìàòðèöû Yk, íå âîøåäøèé â áàçèñíûé ìèíîð è èìåþùèé íîìåð f, à ñèìâîëîì vf — ñîîòâåòñòâóþùèé ñòîëáåö ìàòðèöû Vk. Íåòðèâèàëüíûå ðåøåíèÿ óðàâíåíèé Yk p = 0 è Vk q = 0 ìîæíî íàéòè èç óðàâíåíèé My pf* = – pf yf è Mv qf* = – qf vf ñîîòâåòñòâåííî, ãäå pf* — âåêòîð, ïîëó÷åííûé èç p* ïóò¸ì âû÷¸ðêèâàíèÿ f-ãî ýëåìåíòà, pf — f-é ýëåìåíò âåêòîðà p*, qf* — âåêòîð, ïîëó÷åííûé èç q* ïóò¸ì âû÷¸ðêèâàíèÿ f-ãî ýëåìåíòà, qf — f-é ýëåìåíò âåêòîðà q*. Çíà÷åíèÿ êîíñòàíò pf è qf ìîãóò áûòü âûáðàíû ïðîèçâîëüíî, ëèøü áû îíè íå áûëè ðàâíû íóëþ. Ïî ôîðìóëå Êðàìåðà äëÿ ëþáîãî i = 1¾n èìååì

21

22

qi = (Mv)i / Mv, pi = (pn / qn) 3"[(My)i / My],

(15)

ãäå (Mv)i — îïðåäåëèòåëü, ïîëó÷åííûé èç Mv çàìåíîé åãî i-ãî ñòîëáöà íà ñòîëáåö – qf vf, (My)i — îïðåäåëèòåëü, ïîëó÷åííûé èç My çàìåíîé åãî i-ãî ñòîëáöà íà ñòîëáåö – pf yf. Ïîñêîëüêó lim (Mv)i = (My)i,

lim qi = (qn / pn) pi,

ïîëó÷àåì

V4Y

V4Y

èëè

lim q* = (qn / pn) p* = cp*.

V4Y

–1  ìàòðèöå W = V j-é ñòîëáåö ìîæåò áûòü îïðåäåë¸í êàê wj = W ij, ãäå ij — âåêòîð, ñîñòîÿùèé èç íóëåé, çà èñêëþ÷åíèåì

åäèíèöû â j-é ñòðîêå. Îòñþäà V wj = ij. Âû÷åðêíóâ èç ýòîãî ñîîòíîøåíèÿ è óðàâíåíèÿ Y p = 0 j-å ñòðîêè (ïîëàãàÿ, ÷òî áàçèñ ìàòðèöû Y, íå ñîäåðæàùèé ñòðîêè j, ñóùåñòâóåò) è îòîæäåñòâèâ wij ñ qi, ïîëó÷àåì lim wj = cp*. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ëþáîãî ñòîëáöà j V4Y

ìàòðèöû W èìååò ìåñòî lim wgj / whj = pg / ph V4Y

ïðè óñëîâèè, ÷òî

ñóùåñòâóåò áàçèñíûé ìèíîð ìàòðèöû Y, íå ñîäåðæàùèé ñòðîêè j. Òåîðåìà äîêàçàíà.

–

Ïðèìåíèòåëüíî ê ìàòðèöå A òåîðåìà îçíà÷àåò ñëåäóþùåå: ÷åì ìåíüøå îòëè÷èå íåêîòîðîé íåâûðîæäåííîé êâàäðàòíîé ìàò-

–

–

ðèöû V ïîðÿäêà #I îò ìàòðèöû A, òåì ìåíüøå îòëè÷èå ñîîòâåò–1 ñòâåííî ñòîëáöîâ è ñòðîê ìàòðèöû V îò x = (xj) è p = (pi).  ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ìàòðèöà A ñòðîèòñÿ íà îñíîâå ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû ìîäåëè. Âåêòîðó x ñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå âåêòîð ïåðåìåííûõ ìîäåëè èëè åãî ãðàäèåíò, à âåêòîðó p — âåêòîð ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà. Òåîðåìà î áàëàíñîâîé ñèñòåìå ðàñêðûâàåò ñâÿçü ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà ñ êîýôôèöèåíòàìè ìàòðèöû V–1, ýêîíîìè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ êîòîðûõ çàâèñèò îò ñîäåðæàíèÿ êîíêðåòíîé ìîäåëè.

23

2. Ñòîèìîñòü êàê ñèñòåìíàÿ êàòåãîðèÿ 2.1. Ïîíèìàíèå òåõíîëîãè÷åñêîãî ìíîæåñòâà  òåîðåòèêî-ñòîèìîñòíûõ ìîäåëÿõ íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü ÷¸òêóþ ãðàíèöó ìåæäó: !" îáúåêòèâíûìè òåõíîëîãè÷åñêèìè âîçìîæíîñòÿìè, êîòîðûå îïðåäåëÿþò ðåçóëüòàò ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðîöåññà, è !" ïðåäñòàâëåíèÿìè õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà î òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ, êîòîðûå îïðåäåëÿþò ïðèíèìàåìûå èì ðåøåíèÿ.  ìîäåëÿõ, ðàññìàòðèâàåìûõ â äàííîé ðàáîòå, ðàçãðàíè÷åíèå äîñòèãàåòñÿ ïóò¸ì ñîîòâåòñòâóþùåé ñïåöèôèêàöèè òåõíîëîãè÷åñêîãî ìíîæåñòâà. Òåõíîëîãèè èìåþò îáúåêòèâíóþ îñíîâó — çàêîíû ôèçèêè, õèìèè, à êàñàòåëüíî íåìàòåðèàëüíûõ áëà㠗 êèáåðíåòèêè, — íî ðåàëèçóþòñÿ ïðè ïîñðåäñòâå äåÿòåëüíîñòè ëþäåé. Âñëåäñòâèå ýòîãî ôàêòè÷åñêè ðåàëèçóåìûå òåõíîëîãèè, ïðåäñòàâëåííûå â íåéìàíîâñêîé ôîðìå ïàðîé (x', y') çàòðàò è âûïóñêîâ, îïðåäåëÿþòñÿ íå òîëüêî ñóùåñòâóþùèìè îáúåêòèâíî ïðîèçâîäñòâåííûìè âîçìîæíîñòÿìè (x, y), íî è ïðåäñòàâëåíèÿìè (x'', y'') õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà î âîçìîæíîñòè äàííîé òåõíîëîãèè. Ïîñëåäíèå îáû÷íî íå ñîâïàäàþò ñ (x, y) èç-çà íåïîëíîé èíôîðìèðîâàííîñòè ñóáúåêòà îá îáúåêòèâíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ âîçìîæíîñòÿõ. Ýòî íåñîâïàäåíèå ïðèâîäèò ê ïðèíÿòèþ íåîïòèìàëüíûõ ðåøåíèé. Ðàçðàáîòêà è îñìûñëåíèå ìîäåëåé, ÿâíî ó÷èòûâàþùèõ âëèÿíèå ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïðåäïîëàãàåìûìè è ôàêòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íà ìíîæåñòâî îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî ñîñòîÿíèé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû — äåëî áóäóùåãî. Òàêèå ìîäåëè ïîçâîëÿò ïðîÿñíèòü ðîëü îáúåêòèâíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé è ñóáúåêòèâíûõ ïðåäñòàâëåíèé î íèõ â îáðàçîâàíèè ñòîèìîñòè è ôîðìèðîâàíèè å¸ êîíêðåòíîé âåëè÷èíû. Çäåñü ìû îãðàíè÷èìñÿ ìåíåå òðóäî¸ìêèì ðåøåíèåì, îïèñàííûì

24

íèæå, — íå ñòîëü ïëîäîòâîðíûì, íî äîñòàòî÷íûì äëÿ èññëåäîâàíèÿ îïòèìóìà ïî Ïàðåòî. Òðàäèöèîííàÿ ýêîíîìèêà ðàçëè÷àåò ìîìåíòàëüíûé, êðàòêîñðî÷íûé è äîëãîñðî÷íûé âðåìåííî' é ãîðèçîíò, íàäåëÿÿ òåõíîëîãè÷åñêèå ìíîæåñòâà ìîäåëåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ êàæäîìó èç íèõ, ðàçëè÷íûì ñìûñëîì.  ìîìåíòàëüíîì ãîðèçîíòå âðåìåíè òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî ïóñòî: â òå÷åíèå ïðîìåæóòêà âðåìåíè íóëåâîé äëèíû íèêàêîå ïðåîáðàçîâàíèå áëàã íåâîçìîæíî.  êðàòêîñðî÷íîì ãîðèçîíòå òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî âêëþ÷àåò òåõíîëîãè÷åñêèå ïðîöåññû, êîòîðûå ìîãóò áûòü íà÷àòû íåìåäëåííî.  äîëãîñðî÷íîì îíî âêëþ÷àåò, íàðÿäó ñ ïðîöåññàìè, äîñòóïíûìè íåìåäëåííî, ïðîöåññû, êîòîðûå ñòàíóò äîñòóïíû â áóäóùåì áëàãîäàðÿ çàâåðøåíèþ äðóãèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Ìîäåëè, îïèñàííûå íèæå, ïðåäïîëàãàþò, ÷òî òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî âêëþ÷àåò òîëüêî òåõíîëîãè÷åñêèå ïðîöåññû (x', y'). Ýòè ïðîöåññû îòâå÷àþò ñëåäóþùèì òðåáîâàíèÿì: !" îíè ôèçè÷åñêè îñóùåñòâèìû; !" ñóáúåêò âëàäååò âñåìè íåîáõîäèìûìè òåõíîëîãè÷åñêèìè çíàíèÿìè äëÿ èõ îñóùåñòâëåíèÿ; !" îíè íå áóäóò îøèáî÷íî îòâåðãíóòû ñóáúåêòîì èç-çà åãî íåòî÷íîãî ïðåäñòàâëåíèÿ îá èõ ïàðàìåòðàõ; !" îíè íå áóäóò îòâåðãíóòû èç-çà îæèäàíèÿ ýêñòåðíàëèé îò äðóãèõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ. Êàê ñëåäñòâèå, êàæäûé èç ýòèõ ïðîöåññîâ äåéñòâèòåëüíî ìîæåò áûòü çàïóùåí â ìîìåíò âðåìåíè, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî. Òàêîå òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî áëèçêî ïî ñìûñëó ê òåõíîëîãè÷åñêîìó ìíîæåñòâó êðàòêîñðî÷íîãî ãîðèçîíòà âðåìåíè. Íî îíî íå ñîäåðæèò òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, êîòîðûå ëó÷øå äåéñòâèòåëüíî âûáðàííûõ õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòîì â òîì ñìûñëå, ÷òî, åñëè áû ñóáúåêò èìåë âåðíîå ïðåäñòàâëåíèå îá èõ ïàðàìåòðàõ, îí áû âûáðàë èìåííî èõ. Ñîãëàñíî ýòîìó ïðåäñòàâëåíèþ î òåõíîëîãè÷åñêîì ìíîæåñòâå, ñîñòîÿíèå ñóáúåêòà âñåãäà îïòèìàëüíî ïî Ïàðåòî. Åñëè

îí íå ðåàëèçîâàë â äàííûé ìîìåíò êàêîå-ëèáî ðåøåíèå, óâåëè÷èâàþùåå óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ åãî ïîòðåáíîñòåé, çíà÷èò, íå îáëàäàë çíàíèÿìè î âîçìîæíîñòè ýòîãî ðåøåíèÿ ëèáî îíî â ýòîò ìîìåíò áûëî ôèçè÷åñêè íåîñóùåñòâèìî. Ïàðàìåòðû äîñòóïíûõ õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòàì òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â îêðåñòíîñòè äàííîãî îïòèìóìà ïî Ïàðåòî ó÷èòûâàþò ýêñòåðíàëèè, ïîëó÷àåìûå îò äðóãèõ ñóáúåêòîâ. Áëàãîäàðÿ ýòîìó èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ íàøåãî èññëåäîâàíèÿ â ðåàëüíóþ ýêîíîìèêó, â êîòîðîé ýêñòåðíàëèè ñóùåñòâóþò, êîððåêòíà. Òàêîé ïîäõîä íå ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü êà÷åñòâåííûå ñâîéñòâà ñòîèìîñòè, ñóùåñòâîâàíèå êîòîðûõ îáóñëîâëåíî êîíêðåòíûìè ïðåäïîëîæåíèÿìè î âíåøíèõ ýôôåêòàõ. Çàòî îí: !" ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü öåëûé ðÿä âûâîäîâ, âåðíûõ íåçàâèñèìî îò ïðåäïîëîæåíèé î âíåøíèõ ýôôåêòàõ; !" ñóùåñòâåííî ïðîùå ÿâíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ýêñòåðíàëèé. Ïðÿìûå óïðàâëÿþùèå âîçäåéñòâèÿ ñî ñòîðîíû ñóáúåêòîâ, ÿâëÿþùèõñÿ îðãàíàìè ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ, ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ÷àñòíûé ñëó÷àé ýêñòåðíàëèé.

Ñíà÷àëà ðàññìîòðèì ìîäåëü íåêîòîðîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà k â çàìêíóòîé ðåñóðñíîé ñðåäå. Îíà îòâåòèò íà âîïðîñû: !" êàêèå èç ïðèçíàêîâ ñòîèìîñòè îáíàðóæèâàþòñÿ óæå íà óðîâíå èíäèâèäóàëüíîãî õîçÿèíà, íå îñóùåñòâëÿþùåãî îáìåíîâ; !" â êàêîì îòíîøåíèè íàõîäèòñÿ ñòîèìîñòü êàê êàòåãîðèÿ êîíêóðåíòíîé ñèñòåìû ñ öåííîñòüþ áëàã äëÿ îòäåëüíîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà ñ ïîçèöèé åãî ñîáñòâåííûõ èíòåðåñîâ. Ïðè å¸ ïîñðåäñòâå íåâîçìîæíî ñäåëàòü çàêëþ÷åíèå îòíîñèòåëüíî ïåðâîãî, ÷åòâ¸ðòîãî è øåñòîãî ïðåäïîëàãàåìûõ ñâîéñòâ ñòîèìîñòè. Ïðåäëàãàåìàÿ ìîäåëü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîíêðåòèçàöèþ êîíöåïöèè «îáúåêò, ðåàëèçóþùèé ïîòðåáíîñòü», ïðåäëîæåííîé â [6]. Îíà ðåàëèçóåò ïîäõîä ê ôîðìàëèçàöèè ïîòðåáíîñòåé, îáîñíî-

25

26

2.2. Îáðàçîâàíèå ïðåäïî÷òåíèé õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà

âàííûé â [17].  ñîîòâåòñòâèè ñ íèì, ïîä íàñóùíûìè ïîòðåáíîñòÿìè ïîíèìàþòñÿ òå ïîòðåáíîñòè õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà, êîòîðûå äîëæíû áûòü óäîâëåòâîðåíû íåïðåìåííî è â ïîëíîì îáú¸ìå. Íàñóùíûå ïîòðåáíîñòè íå ìîãóò áûòü óäîâëåòâîðåíû â áîëüøåé ñòåïåíè, ÷åì ýòî òðåáóåòñÿ ñóáúåêòó. Ëþáàÿ èç íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé â ïðèíöèïå ìîæåò íå óäîâëåòâîðÿòüñÿ âîîáùå, íî âîçìîæíîñòü ïîâûñèòü óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé ñóáúåêò îáÿçàòåëüíî èñïîëüçóåò. Ïðè ýòîì îí ìîæåò íå ñëåäîâàòü íèêàêîìó ïðàâèëó âûáîðà î÷åð¸äíîñòè è ñòåïåíè óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé — ïî êðàéíåé ìåðå, äî òåõ ïîð, ïîêà åìó íå ñòàíåò äîñòóïíà èíôîðìàöèÿ, ïîçâîëÿþùàÿ èõ ñîèçìåðèòü. Ïåðåìåííûå ìîäåëè (x = (xjkt), j ( Jxkt; n = (njkt), j ( Jnk; s = (sjkt), j ( Jsk), k ( K, t ( T îáîçíà÷àþò ñîîòâåòñòâåííî: !" èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà j, êîíòðîëèðóåìîãî

ñóáúåêòîì k, â ìîìåíò âðåìåíè t; !" óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíîé ïîòðåáíîñòè âèäà j ñóáúåêòà k â ìîìåíò t; !" óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíîé ïîòðåáíîñòè âèäà j ñóáúåêòà k â ìîìåíò t. Ïîëàãàåì, ÷òî xjkt = const, j ( Jxkt, k ( K, t ( {–1; τ}. Ìíîæåñòâà.

!" T — öåëî÷èñëåííîå ìíîæåñòâî ìîìåíòîâ âðåìåíè, îïèñûâàå-

ìûõ ìîäåëüþ, ïðè÷¸ì inf(T) = 0 è sup(T) = τ.

!" Jxkt — ìíîæåñòâî òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, îïðåäåë¸ííîå

äëÿ êàæäîãî ñóáúåêòà k ( K è ìîìåíòà âðåìåíè t. !" Jnk è Jsk — ìíîæåñòâà íàñóùíûõ è íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé

ñóáúåêòà k.

!" I — ìíîæåñòâî áëàã.

!" K — ìíîæåñòâî õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ.  ìîäåëè êàæäîãî

õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà ìíîæåñòâî K ñîäåðæèò ðîâíî îäèí ýëåìåíò, ñîîòâåòñòâóþùèé ñóáúåêòó îäíîãî èç ñëåäóþùèõ òè-

27

ïîâ: èíäèâèäóóì, ñåìåéíîå õîçÿéñòâî, ôèðìà, îðãàí ãîñóäàðñò1 âåííîãî óïðàâëåíèÿ . !" Zjk — ñâÿçíîå çàìêíóòîå ìíîæåñòâî âåêòîðîâ zjk = (zijk) çàòðàò áëàã íà óäîâëåòâîðåíèå íàñóùíîé ïîòðåáíîñòè j ( Jnk ñóáúåêòà k. Îòîáðàæåíèÿ: !" sjk (skt) — ôóíêöèÿ, îòîáðàæàþùàÿ óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé skt = (sjkt) íà óðîâåíü íàñûùåíèÿ íåíàñóùíîé ïîòðåáíîñòè j ñóáúåêòà k; !" vijkt (xjkt) — ôóíêöèÿ, îòîáðàæàþùàÿ èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà íà íåîòðèöàòåëüíóþ âåëè÷èíó çàòðàò áëàãà i, ïðèíàäëåæàùåãî ñóáúåêòó k; !" wijkt (xjkt) — ôóíêöèÿ, îòîáðàæàþùàÿ èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà íà íåîòðèöàòåëüíóþ âåëè÷èíó âûïóñêà áëàãà i, ïðèíàäëåæàùåãî ñóáúåêòó k; !" Ujk (sjkt) — îòîáðàæåíèå óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíîé ïîòðåáíîñòè j ( Jsk íà ñâÿçíîå çàìêíóòîå ìíîæåñòâî íåîòðèöàòåëüíûõ

âåêòîðîâ

ujkt = (uijkt)

çàòðàò

áëàã,

ïðè÷¸ì

Ujk (0) = {0}. Ïàðàìåòðû:

!" B = (Bik,t) — ïîñòóïëåíèå áëàãà i ( I â ñîáñòâåííîñòü ñóáúåêòà

k ( K â ìîìåíò t ( T;

!" n* — âåêòîð íåîáõîäèìûõ óðîâíåé óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíîé

ïîòðåáíîñòè j ( Jnk ñóáúåêòà k ( K â ìîìåíò t ( T;

!" Ηs = (ηjkt,t'),

ηjkt,t' = δt't,

j ( Jsk,

k ( K, t ( T, t' ( T

è

Ηp =

= (ηjkt,t'), ηjkt,t' = δt't, j ( Jxkt, k ( K, t ( T, t' ( T — ëèíåéíûå îïåðàòîðû àãðåãèðîâàíèÿ ïîòîêîâ áëàã, ïîðîæäàåìûõ ðàçëè÷íûìè òåõíîëîãèÿìè è íåíàñóùíûìè ïîòðåáíîñòÿìè. 1

Äëÿ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ äâóõ ïîñëåäíèõ òèïîâ ìíîæåñòâî íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé öåëåñîîáðàçíî ïðèíÿòü ïóñòûì. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå íåñóùåñòâåííî äëÿ ôîðìàëüíîãî àíàëèçà è èìååò çíà÷åíèå òîëüêî ïðè èíòåðïðåòàöèè ìîäåëè.

28

Ïîëîæèì

Z = (zik,jk'),

i ( I,

zik,jk' = δk'k zikt,

k ( K,

t ( T;

U = (uik,jk't), uik,jk't = δk'k uijkt, i ( I, j ( Jsk, k ( K, k' ( K, t ( T; N = (njk,t), j ( Jnk, k ( K, t ( T; Vp(x) = (vik,jk't(xjkt)), vik,jk't(xjkt) = t ( T;

Wp(x) =

= (wik,jk't–1(xjkt–1)), wik,jk't–1(xjkt–1) = δk'k wijkt–1(xjkt–1), i ( I,

j ( Jxkt,

= δk'k vijkt(xjkt),

i ( I,

j ( Jxkt,

k ( K,

k' ( K,

k ( K, k' ( K, t ( T. Âñå ôóíêöèè ïðåäïîëàãàþòñÿ äèôôåðåíöèðóåìûìè. Ãðàíèöû ìíîæåñòâ Zjk â ïðîñòðàíñòâå âåêòîðîâ áëàã ïðåäïîëàãàþòñÿ ïðåäñòàâèìûìè â ôîðìå äèôôåðåíöèðóåìûõ ôóíêöèé íåêîòîðîãî âåêòîðà ïàðàìåòðîâ, à ãðàíèöû ãðàôèêîâ îòîáðàæåíèé Ujk (sjkt) â ïðîñòðàíñòâå áëàã è íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé — äèôôåðåíöèðóåìûìè ôóíêöèÿìè îò sjkt. Ìîäåëü ïðåäïîëàãàåò ìàêñèìèçàöèþ óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé ïðè óñëîâèè ïîëíîãî óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé: max s;

(16)

n # n*.

(17)

Íåíàñóùíûå ïîòðåáíîñòè ìîãóò áûòü íàñûùàåìûìè, à óðîâåíü íàñûùåíèÿ çàâèñèò îò óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ ðàçíîîáðàçíûõ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé: s jkt $ s jk (s kt ), j ∈ J sk , k ∈ K , t ∈ T .

(18)

Êàæäóþ ïîòðåáíîñòü ìîæíî óäîâëåòâîðèòü ðàçëè÷íûìè íàáîðàìè áëàã. Äëÿ íåíàñóùíîé ïîòðåáíîñòè óäîâëåòâîðÿþùèé å¸ íàáîð çàâèñèò îò óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ. Ñ ó÷¸òîì ýòèõ çàâèñèìîñòåé áàëàíñ áëàã âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì: ZN + UΗs + (Vp(x) – Wp(x))Ηp = B,

(19)

ujkt ( Uik(sjkt), j ( Jsk, k ( K, t ( T,

(20)

zjk ( Zjk, j ( Jnk, k ( K.

(21)

x # 0, n # 0, s # 0.

(22)

29

Ìîäåëü îïðåäåëÿåò ìíîæåñòâî äîñòóïíûõ ñóáúåêòó k îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî îòíîñèòåëüíî åãî íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé. Ïðåäïîëîæèì ñëåäóþùåå: a) ìíîæåñòâî îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî ìîäåëè (16)¾(22) íå ïóñòî; b) ñðåäè íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé èìåþòñÿ íåíàñûùåííûå; c) ñîñòîÿíèå ñóáúåêòà îïèñûâàåòñÿ îäíèì èç îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî; d) êîíêðåòíûé îïòèìóì ïî Ïàðåòî óæå âûáðàí. Ðàññìîòðèì ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà îïòèìóìà ïî Ïàðåòî (16)¾(22). Âåêòîð μk ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà îãðàíè÷åíèé ïî íàñóùíûì ïîòðåáíîñòÿì è öåëåâûõ ôóíêöèé ïî íåíàñóùíûì ïîòðåáíîñòÿì îòðàæàåò ëîêàëüíûå ïðåäïî÷òåíèÿ ñóáúåêòà k â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. Ëîêàëüíàÿ â ýòîì îïòèìóìå ôóíêöèÿ ïðåäïî÷òåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ‹ (nk | sk), μ k›, ãäå nk = (njkt), sk = (sjkt). Îíà ñïåöèôè÷íà äëÿ êàæäîãî îïòèìóìà ïî Ïàðåòî è îáóñëîâëåíà îáúåêòèâíî. Êîìïîíåíòû âåêòîðà pk ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà áàëàíñîâ áëàã â ìîäåëè (16)¾(22) èìåþò îáùèé ñìûñë òåíåâûõ öåí áëàã. Îäíàêî â äàííîé ìîäåëè ó íèõ åñòü è áîëåå êîíêðåòíûé ñìûñë. Ýòî èìåííî òå òåíåâûå öåíû, êîòîðûìè õîçÿéñòâóþùèé ñóáúåêò ðóêîâîäñòâóåòñÿ íà ñàìîì äåëå, à íå ïðè ðåàëèçàöèè ãèïîòåòè÷åñêîé ñèòóàöèè (ïëàíîâîé èëè ñöåíàðíîé), îïèñûâàåìîé ìîäåëüþ. Îíè îòðàæàþò ñîîòíîøåíèå öåííîñòè áëàã äëÿ äàííîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà ñ òî÷êè çðåíèÿ åãî ïîòðåáíîñòåé. Ïðè âçàèìîçàìåíå ëþáîé ïàðû îãðàíè÷åííûõ áëàã â ïðîïîðöèè, îáðàòíîé ïðîïîðöèè ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà ñîîòâåòñòâóþùèõ îãðàíè÷åíèé, ñîõðàíÿþòñÿ íåèçìåííûå óðîâíè óäîâëåòâîðåíèÿ âñåõ ïîòðåáíîñòåé. Êîìïîíåíòû íîðìèðîâàííîãî íåêîòîðûì îáðàçîì pk îòâå÷àþò âòîðîìó, òðåòüåìó è ïÿòîìó ïðèçíàêàì ñòîèìîñòè:

!" ñîîòíîñÿòñÿ ñ êîíêðåòíûì áëàãîì íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêèì

îáðàçîì ýòî áëàãî èñïîëüçóåòñÿ è îòêóäà ïðîèñõîäèò — â ÷à-

30

ñòíîñòè, íåçàâèñèìî îò ó÷àñòèÿ åãî â îáìåíàõ è îò âîçìîæíîñòè ó÷àñòèÿ â îáìåíàõ; !" ïî îïðåäåëåíèþ èìåþò ÷èñëîâîå âûðàæåíèå, õîòÿ è íå âñåãäà îäíîçíà÷íîå; !" ñîãëàñíî òåîðåìå âçàèìíîñòè â ìàòåìàòè÷åñêîì ïðîãðàììèðîâàíèè, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé íîðìàòèâû ýôôåêòèâíîñòè ñîîòâåòñòâóþùåãî áëàãà ñ òî÷êè çðåíèÿ ëþáîé èç ïîòðåáíîñòåé õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà (íå äîñòèãøèõ óðîâíÿ íàñûùåíèÿ), à òàêæå ñ òî÷êè çðåíèÿ ëîêàëüíîé â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ôóíêöèè ïðåäïî÷òåíèÿ ‹ (nk | sk), μk ›. Ïîñêîëüêó êîìïîíåíòû pikt âåêòîðà pk ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âàæíûé ÷àñòíûé ñëó÷àé òåíåâûõ öåí, ìû â äàëüíåéøåì áóäåì íàçûâàòü èõ çíà÷åíèÿìè èíäèâèäóàëüíîé ñòîèìîñòè. Òåðìèí íå ïðåäïîëàãàåò êàêîãî-ëèáî ñîîòíîøåíèÿ ýòèõ âåëè÷èí ñî ñòîèìîñòüþ äî òåõ ïîð, ïîêà òàêîå ñîîòíîøåíèå íå óñòàíîâëåíî ÿâíî. 2.3. Ñòîèìîñòü â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî îòíîñèòåëüíî ïîòðåáíîñòåé âñåõ ñóáúåêòîâ

òèòü íà âîïðîñ, îò÷åãî ýòà çàâèñèìîñòü âîçíèêàåò è êàêîâà å¸ ôîðìà. Îáúåäèíèì ìîäåëè âèäà (16)¾(22), îïèñûâàþùèå âñåõ ñóáúåêòîâ íåêîòîðîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, ïðåäïîëîæèâ ñëåäóþùåå: !" âñå áëàãà íàõîäÿòñÿ â ñîáñòâåííîñòè êàêîãî-ëèáî ñóáúåêòà; !" ñóáúåêòû ìîãóò ïåðåäàâàòü äðóã äðóãó ïðàâà íà èìåþùèåñÿ ó íèõ áëàãà; !" âîçìîæíî, ïåðåäà÷à ïðàâ íà áëàãà ñîïðîâîæäàåòñÿ òðàíñàêöèîííûìè èçäåðæêàìè. Ìîäåëü íàñëåäóåò ó ìîäåëåé õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ïðåäïîëîæåíèÿ ï.2.1.. î òåõíîëîãè÷åñêèõ ìíîæåñòâàõ. Ââåä¸ì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ â äîïîëíåíèå ê èñïîëüçîâàííûì â (16)¾(22). Ïåðåìåííûå: e = ejkk't, j ( Jekk't, k ( K, k' ( K \ {k}, t ( T — èíòåíñèâíîñòü j-ãî âàðèàíòà îáìåíà ìåæäó ñóáúåêòàìè k è k', ðåàëèçóåìîãî â ìîìåíò t. Ìíîæåñòâà: Jekk't — ìíîæåñòâî äîñòóïíûõ â ìîìåíò t âàðèàíòîâ îáìåíà ìåæäó ñóáúåêòàìè k è k'. Ìíîæåñòâî õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ K ñîäåðæèò íå ìåíåå äâóõ ýëåìåíòîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü èíäèâèäóóìó, ñåìåéíîìó õîçÿéñòâó, ôèðìå ëèáî îðãàíó ãîñóäàðñòâåííîãî óïðàâëåíèÿ. Îòîáðàæåíèÿ: vijkk't (ejkk't) — ôóíêöèÿ, îòîáðàæàþùàÿ èí-

Õîðîøî èçâåñòíî [28, 32], ÷òî äëÿ îáðàçîâàíèÿ öåí êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ îòíîøåíèÿ ïðåäïî÷òåíèÿ íå îáÿçàòåëüíî äîëæíû áûòü îïðåäåëåíû äëÿ êàæäîé ïàðû ñîñòîÿíèé êàæäîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà. Ñôîðìóëèðóåì ñëåäóþùèå çàäà÷è: !" óñòàíîâèòü, êàêèì îáðàçîì ñêëàäûâàþòñÿ ñòîèìîñòíûå ïðîïîðöèè â êîíêóðåíòíîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå, åñëè íå âñå ñîñòîÿíèÿ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ñîèçìåðèìû; !" âûÿñíèòü, ÷åì îïðåäåëÿþòñÿ ïðåäïî÷òåíèÿ, ëîêàëüíûå äëÿ îïòèìóìà ïî Ïàðåòî âñåõ ïîòðåáíîñòåé âñåõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ. Ýòè çàäà÷è ðîäñòâåííû ðåøàåìûì â [30], ãäå èññëåäóåòñÿ âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ â ïðåäïîëîæåíèè î çàâèñèìîñòè ïðåäïî÷òåíèé îò ñîñòîÿíèÿ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ. Îäíàêî â [30] ýòà çàâèñèìîñòü ñ÷èòàåòñÿ çàäàííîé. Êàê ñëåäñòâèå, èñïîëüçóåìûé òàì ìåòîä íå ïîçâîëÿåò îòâå-

îòîáðàæàþùàÿ èíòåíñèâíîñòü j-ãî âàðèàíòà îáìåíà ìåæäó ñóáúåêòàìè k è k' íà íåîòðèöàòåëüíóþ âåëè÷èíó ôàêòè÷åñêîãî ïîñòóïëåíèÿ áëàãà i ñóáúåêòó k âñëåäñòâèå ýòîãî îáìåíà. Ìîäåëü ïðåäïîëàãàåò ìàêñèìèçàöèþ óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ âñåõ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé êàæäîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà ïðè óñëîâèè ïîëíîãî óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé êàæäîãî ñóáúåêòà. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôîðìà ýòèõ óñëîâèé

31

32

òåíñèâíîñòü j-ãî âàðèàíòà îáìåíà ìåæäó ñóáúåêòàìè k è k' íà íåîòðèöàòåëüíóþ âåëè÷èíó ôàêòè÷åñêîãî ðàñõîäîâàíèÿ áëàãà i ñóáúåêòîì k âñëåäñòâèå ýòîãî îáìåíà; wijkk't (ejk'kt) — ôóíêöèÿ,

ñîâïàäàåò ñ (16)¾(18), îòëè÷èå ñîñòîèò ëèøü â ñìûñëå ìíîæåñòâà K. Áàëàíñ áëàã âêëþ÷àåò âîçìîæíîñòè îáìåíà: ZN + UΗs + (Vp(x) – Wp(x))Ηp + (Vx(e) – Wx(e))Ηx = B,

(23)

ãäå Ηx = (ηjkk't,t'), ηjkk't,t' = δt't, j ( Jekk't, k ( K, k' ( K \ {k}, t ( T; Vx(e) = (vik,jk''k't(ejkk't)),

vik,jk''k't(ejkk't) = δk'k vijkk't(ejkk't),

i ( I,

j ( Jekk't, k ( K, k' ( K \ {k}, k'' ( K, t ( T; Wx(e) = (wik,jk''k't(ejkk't)), wik,jk''k't(ejkk't) = δk'k wijkk't(x), i ( I, j ( Jekk't, k ( K, k' ( K \ {k}, k'' ( K, t ( T, îñòàëüíûå îáîçíà÷åíèÿ òå æå, ÷òî è â (19).  äîïîëíåíèå ê óñëîâèÿì íåîòðèöàòåëüíîñòè (22), ìîäåëü âêëþ÷àåò óñëîâèå e # 0.

(24)

Ìîäåëü ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ñîñòîèò èç ñîîòíîøåíèé (16)¾(18), (23), (20)¾(22), (24). Îáîçíà÷èì ýòó ìîäåëü ñèìâîëîì M. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî âûïîëíÿþòñÿ ñëåäóþùèå óñëîâèÿ: e) ñóùåñòâóåò õîòÿ áû îäèí îïòèìóì ïî Ïàðåòî, ñîîòâåòñòâóþùèé óñëîâèÿì (a)¾(d), ñôîðìóëèðîâàííûì â ï.2.2..; f) âñå îáìåíû îñóùåñòâëÿþòñÿ áåç òðàíñàêöèîííûõ èçäåðæåê, ò.å. vijkk't (ejkk't) = wijk'kt (ejk'kt); Ðàññìîòðèì íåêîòîðûé îïòèìóì ïî Ïàðåòî â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ejkk't = 0, j ( Jekk't, k ( K, k' ( K \ {k}, t ( T (ò.å. îáìåíû çàïðåùåíû). Òîãäà ìîäåëü ðàñïàäàåòñÿ íà ìíîæåñòâî ìîäåëåé âèäà (16)¾(22), êàæäîé èç êîòîðûõ ïðèñóùè ñîáñòâåííûå μk è pk. Ýòî ðàâíîñèëüíî ñóùåñòâîâàíèþ êàæäîãî ñóáúåêòà â ñîáñòâåííîé èçîëèðîâàííîé ðåñóðñíîé ñðåäå. Ýôôåêòèâíîñòü êàæäîãî áëàãà ñ ïîçèöèé ðàçíûõ ñóáúåêòîâ ðàçëè÷íà. Ïåðâûé, ÷åòâ¸ðòûé è øåñòîé ïðèçíàêè ñòîèìîñòè ó ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà íå îáíàðóæèâàþòñÿ. Ïðåäïîëîæèì òåïåðü, ÷òî ðàçðåø¸í õîòÿ áû îäèí îáìåí. Îí îñóùåñòâëÿåòñÿ òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè ïîâûøàåò (â ñìûñëå Ïàðåòî-óïîðÿäî÷åíèÿ) óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé êàæäîãî èç ó÷àñòíèêîâ. Âåêòîð s — îïòèìàëüíûé ïî Ïàðåòî âåêòîð 33

óðîâíåé óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé âñåõ ñóáúåêòîâ âî âñå ìîìåíòû âðåìåíè — â ñëó÷àå ïîïîëíåíèÿ ìíîæåñòâà äîïóñòèìûõ îáìåíîâ åù¸ îäíèì îáìåíîì ìîæåò îñòàòüñÿ íåèçìåííûì, åñëè îáìåí íå îñóùåñòâëÿåòñÿ.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå íåêîòîðûå êîìïîíåíòû âåêòîðà s óâåëè÷èâàþòñÿ. Íàêîíåö, ïðåäïîëîæèì, ÷òî â Jekk't, k ( K, k' ( K \ {k}, t ( T ñîäåðæàòñÿ (âîçìîæíî, íàðÿäó ñ äðóãèìè) îáìåíû ëþáûõ äâóõ áëàã îäíî íà äðóãîå â ëþáîé ïðîïîðöèè. Ïóñòü {i, i'} 5 I. Òîãäà èç ïðåäïîëîæåíèÿ pikt / pi'kt 2 pik't / pi'k't

(25)

(óñëîâèÿ îñóùåñòâèìîñòè îáìåíà) ñëåäóåò, ÷òî îïòèìóì ïî Ïà1 ðåòî íå äîñòèãíóò .  ñàìîì äåëå, óñëîâèå Êóíà-Òàêêåðà â ýòîì ñëó÷àå íå âûïîëíåíî è ñóùåñòâóåò îáìåí áëàãàìè i è i', ïîâûøàþùèé óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ õîòÿ áû îäíîé ïîòðåáíîñòè áåç óùåðáà äðóãèì. Îòñþäà ñëåäñòâèÿ: !" ó ëþáîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè îáìåíîâ èìååòñÿ ïðîäîëæåíèå, åñëè òîëüêî íå äîñòèãíóò íåêîòîðûé îïòèìóì ïî Ïàðåòî ìîäåëè M ïðè óñëîâèÿõ (e)¾(f) ïëþñ óñëîâèå äîïóñòèìîñòè îáìåíà ëþáûìè äâóìÿ áëàãàìè â ëþáîé ïðîïîðöèè; !" ëþáîé îáìåí â ïðîïîðöèè, âûãîäíîé îáåèì ó÷àñòâóþùèì ñòîðîíàì, ïðèáëèæàåò ýêîíîìè÷åñêóþ ñèñòåìó ê îäíîìó èç òàêèõ îïòèìóìîâ; !" íåïðåìåííî ñóùåñòâóþò ïîñëåäîâàòåëüíîñòè îáìåíîâ, ïðè ïîñðåäñòâå êîòîðûõ äîñòèãàåòñÿ îïòèìóì ïî Ïàðåòî, è òîëüêî îíè íå èìåþò ïðîäîëæåíèÿ. Âñå îñòàëüíûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè îáìåíîâ ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé íà÷àëüíûå ó÷àñòêè ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé îáìåíîâ, çàêàí÷èâàþùèõñÿ â òî÷êàõ îïòèìóìà ïî Ïàðåòî. Îïòèìóìû ïî Ïàðåòî ìîãóò íàõîäèòüñÿ òîëüêî â òî÷êàõ Êóíà-Òàêêåðà ôóíêöèè Ëàãðàíæà çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, â ëþáîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî îöåíêè 1

Ïðè íàëè÷èè àëüòåðíàòèâíûõ âåêòîðîâ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà óñëîâèå (25) äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ äëÿ âñåõ àëüòåðíàòèâ.

34

îäíîãî è òîãî æå áëàãà îäèíàêîâû ó âñåõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ. Ýòî óòâåðæäåíèå âêóïå ñ âûøåîïèñàííûìè ñâîéñòâàìè ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé îáìåíîâ îçíà÷àåò: ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îáìåíîâ ïðèâîäèò ýêîíîìèêó ê ñîñòîÿíèþ, â êîòîðîì èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü îäíèõ è òåõ æå áëàã äëÿ ðàçíûõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ îêàçûâàåòñÿ îäèíàêîâîé. Òàê îáðàçóåòñÿ ñòîèìîñòü, îáùàÿ äëÿ âñåõ ñóáúåêòîâ ýêîíîìèêè. Ç à ì å ÷ à í è å .  ýêîíîìè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ìîäåëè M íåò ãàðàíòèè, ÷òî ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îáìåíîâ ñîãëàñóåò çíà÷åíèÿ èíäèâèäóàëüíîé ñòîèìîñòè â òå÷åíèå íàïåð¸ä çàäàííîãî ïåðèîäà âðåìåíè. Ìíîæåñòâà Jekk't íå âñåãäà ñîäåðæàò îáìåíû, êîòîðûå äëÿ ýòîãî òðåáóþòñÿ. Áîëåå òîãî, ïîêà ñóáúåêò åù¸ íå îáíàðóæèë èëè íå ñîçäàë âîçìîæíîñòü îáìåíà, ýòî ìíîæåñòâî ïóñòî. Õîòÿ îòíîñèòåëüíî ôàêòè÷åñêèõ Jekk't ýêîíîìèêà âî âñÿêèé ìîìåíò âðåìåíè îïòèìàëüíà ïî Ïàðåòî, ñòîèìîñòü, îáùàÿ äëÿ âñåõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ, ìîæåò íå îáðàçîâàòüñÿ. Íî òåíäåíöèÿ ê íåé, îáóñëîâëåííàÿ ôàêòè÷åñêè îñóùåñòâëÿåìûìè îáìåíàìè, èìååò ìåñòî. Âñëåäñòâèå ýòîé òåíäåíöèè â ðåàëüíîé ýêîíîìèêå ñêîëüêîíèáóäü ñóùåñòâåííûé ðàçáðîñ èíäèâèäóàëüíîé ñòîèìîñòè îäíîãî è òîãî æå áëàãà, íå îáúÿñíÿåìûé òðàíñàêöèîííûìè èçäåðæêàìè, — ñêîðåå èñêëþ÷åíèå, ÷åì ïðàâèëî.

*** Ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà ëþáîãî èç îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî îáëàäàþò âñåìè øåñòüþ ïðèçíàêàìè ñòîèìîñòè. Âòîðîé, òðåòèé è ïÿòûé ïðèçíàêè îíè íàñëåäóþò ó ìîäåëè (16)¾(22), à íàëè÷èå øåñòîãî ìû òîëüêî ÷òî ïîêàçàëè. ×åòâ¸ðòûé ïðèçíàê òîæå ïðèñóòñòâóåò: ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà õàðàêòåðèçóþò ýôôåêòèâíîñòü ýêîíîìèêè îòíîñèòåëüíî ëþáîé íåíàñûùåííîé ïîòðåáíîñòè. ×òî êàñàåòñÿ ïåðâîãî ïðèçíàêà — ñàìîãî ñóùåñòâåííîãî, — îí íå ñëåäóåò (è íå ìîæåò ñëåäîâàòü) íåïîñðåäñòâåííî èç ìîäåëè, íî ïðèñóòñòâóåò â å¸ ýêîíîìè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè. Ïî äîñòèæåíèè îïòèìóìà ïî Ïàðåòî îáìåíû íå ïðîèñõîäÿò äî òåõ ïîð, ïîêà íå èçìåíÿòñÿ ëèáî çàïàñû áëàã, ëèáî òåõíîëîãè÷åñêèå 35

âîçìîæíîñòè. Åñëè õîçÿéñòâóþùèå ñóáúåêòû ðåàãèðóþò îáìåíàìè äàæå íà íåçíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ, êîòîðûå ïðèâîäÿò ê ïîÿâëåíèþ âîçìîæíîñòåé èçìåíèòü óðîâíè óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé, òî öåíû ñäåëîê íå áóäóò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ íè îò ñòîèìîñòè â ïðåäøåñòâóþùåì ñîñòîÿíèè îïòèìóìà ïî Ïàðåòî, íè îò ñòîèìîñòè â ïîñëåäóþùåì îïòèìóìå, îêàçûâàÿñü òåì áëèæå ê ïîñëåäíåé, ÷åì áîëüøå ñäåëîê óæå ñîñòîÿëîñü. Ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà áàëàíñîâ áëàã â ìîäåëè M îáëàäàþò âñåìè øåñòüþ ïðèçíàêàìè ñòîèìîñòè. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðàâîìåðíî íàçâàòü èõ çíà÷åíèÿìè ñòîèìîñòè. Îáîçíà÷èì âåêòîð çíà÷åíèé ñòîèìîñòè ñèìâîëîì p = pk 6 k ( K. Ïðèìåíèòåëüíî ê ðåàëüíîé ýêîíîìèêå ïîíÿòèå îïòèìóìà ïî Ïàðåòî íå îïðåäåëåíî. Âåäü ðåàëüíàÿ ýêîíîìèêà — ýòî íå çàäà÷à âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, õîòÿ ñòðóêòóðà òîé è äðóãîé îäèíàêîâà â ñìûñëå, îïðåäåë¸ííîì Á. Ðàññåëîì [16]. Ïîýòîìó ñòîèìîñòü êàê ñèñòåìíàÿ êàòåãîðèÿ ïðèñóòñòâóåò â ìîäåëè, íî â ðåàëüíîé ýêîíîìèêå íå ìîæåò áûòü îáíàðóæåíà. Çàòî èç àíàëîãèè ìîäåëè è å¸ îáúåêòà ñëåäóåò, ÷òî îáúåêòó ïðèñóù àíàëîã âîçíèêàþùåé â ìîäåëè ñòîèìîñòè (â ñèñòåìíîì ïîíèìàíèè) — ñòîèìîñòü îáùåñòâåííàÿ.  ýêîíîìèêå, âîçìîæíî, â ïðèíöèïå íå íàáëþäàåòñÿ àíàëîã îïòèìóìà ïî Ïàðåòî, ïîñêîëüêó äàæå òåõíîëîãè÷åñêèå çíàíèÿ õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà íà äàííûé ìîìåíò âðåìåíè — ïîíÿòèå íå âïîëíå îïðåäåë¸ííîå. Îíè ìåíÿþòñÿ èíîé ðàç ÷àùå, ÷åì çàêëþ÷àþòñÿ ñäåëêè, íàùóïûâàþùèå îïòèìóì, ñîîòâåòñòâóþùèé òåêóùåìó ñîñòîÿíèþ çíàíèé. Äåéñòâèÿ ñóáúåêòà âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ñëó÷àéíû, íåîñîçíàííû, íå ñâÿçàíû ñ ïîòðåáíîñòÿìè. Íî ýêîíîìèêå çàâåäîìî ïðèñóù àíàëîã ñîñòîÿíèÿ ìîäåëè, äîñòàòî÷íî áëèçêîãî ê îïòèìóìó ïî Ïàðåòî — íàñòîëüêî áëèçêîãî, ÷òî íåîï-

36

ðåäåë¸ííîñòü ñòîèìîñòè, ñóùåñòâåííàÿ ñ ÷èñòî ôîðìàëüíîé òî÷êè 1 çðåíèÿ, ïðàêòè÷åñêè ñîâåðøåííî íåçàìåòíà .

* * *

Èòàê, ñòîèìîñòü áëàã êàê êàòåãîðèÿ àáñòðàêòíûõ ñèñòåì ïîëó÷èëà ñòðîãîå îïðåäåëåíèå. Îáùåñòâåííàÿ ñòîèìîñòü ñóùåñòâóåò êàê àíàëîã òåîðåòèêî-ñèñòåìíîé ñòîèìîñòè, âîçíèêàþùåé â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ïðè âûïîëíåíèè óêàçàííûõ âûøå ôîðìàëüíûõ óñëîâèé. Ýòî íå èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿ äðóãèõ íàáîðîâ óñëîâèé, êîòîðûå òàêæå äîïóñêàþò âîçíèêíîâåíèå ñòîèìîñòè. Íàëè÷èÿ êàêîãî-ëèáî áëàãà, èãðàþùåãî ðîëü âñåîáùåãî ýêâèâàëåíòà è ìåðû ñòîèìîñòè, äëÿ å¸ îáðàçîâàíèÿ íå òðåáóåòñÿ. Åñëè îïòèìóì ïî Ïàðåòî äîñòèãíóò, òî âñå âîçìîæíîñòè îáìåíà óæå èñïîëüçîâàíû, ïðè÷¸ì îáìåíû íå îáÿçàòåëüíî îñóùåñòâëÿëèñü â ïðîïîðöèÿõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îïòèìàëüíûì ïî Ïàðåòî ìíîæèòåëÿì Ëàãðàíæà. Íàëèöî ðàçëè÷èå — êàê ïî âåëè÷èíå, òàê è ïî óñëîâèÿì ñóùåñòâîâàíèÿ — ìåæäó öåíîé — ïàðàìåòðîì îáìåíà è ñòîèìîñòüþ — àòðèáóòîì áëàãà. Ñòîèìîñòü ñóùåñòâóåò â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. Öåíà, íàïðîòèâ, â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî íå ñóùåñòâóåò: ìîòèâàöèÿ ê îáìåíó â í¸ì îòñóòñòâóåò. ×òîáû ôîðìàëèçîâàòü çàêîíîäàòåëüíûå îãðàíè÷åíèÿ íà îáìåí, êàê-òî ðåãóëèðóåìûå öåíû, ñòðàõîâûå öåíû è ò.ï., íåîáõîäèìî îòêàçàòüñÿ îò ïðåäïîëîæåíèÿ î âîçìîæíîñòè îáìåíà â ëþáûõ ïðîïîðöèÿõ.  ýòîì ñëó÷àå óñëîâèå (25) íå ãàðàíòèðóåò îñóùåñòâèìîñòè îáìåíà. Åñëè äëÿ íåêîòîðîé ïàðû áëàã äîïóñòèìû îáìåíû òîëüêî â îïðåäåë¸ííîé ïðîïîðöèè è ïðè ýòîì îáìåí ýòè1

Ìíîãèå ôîðìàëüíûå òðåáîâàíèÿ ê îáúåêòàì ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé òðàäèöèîííîé òåîðèè ñòîèìîñòè ìîæíî ñìÿã÷àòü, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå òî, ÷òî â ýêîíîìè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè îòñóòñòâóåò ðàçíèöà ìåæäó íåêîòîðîé îñîáîé òî÷êîé (íàïðèìåð, îïòèìóìîì ïî Ïàðåòî, ñîñòîÿíèåì êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ è ò.ï.) è å¸ îêðåñòíîñòüþ.  ÷àñòíîñòè, ìîãóò îêàçàòüñÿ èçëèøíèìè òðåáîâàíèÿ çàìêíóòîñòè ìíîæåñòâ îáúåêòîâ ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé.

37

ìè áëàãàìè äåéñòâèòåëüíî îñóùåñòâëÿåòñÿ, òî ñîîòíîøåíèå çíà÷åíèé èíäèâèäóàëüíîé ñòîèìîñòè ýòèõ áëàã ó ñóáúåêòîâ, îñóùåñòâëÿþùèõ òàêîé îáìåí, ðàâíî äîïóñòèìîé ïðîïîðöèè èõ îáìåíà. Åñëè îòìåíèòü ïðåäïîëîæåíèå (f), òî èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü îäíîãî è òîãî æå áëàãà ó ðàçëè÷íûõ ñóáúåêòîâ îñòà¸òñÿ ðàçëè÷íîé, à ñòîèìîñòü, îáùàÿ äëÿ âñåõ ñóáúåêòîâ, íå îáðàçóåòñÿ. Îäíàêî íåñëîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ðàçëè÷èå â èíäèâèäóàëüíîé ñòîèìîñòè îãðàíè÷åííîãî áëàãà ó äâóõ ñóáúåêòîâ íå ìîæåò ïðåâûøàòü âçÿòûõ â ðàñ÷¸òå íà åäèíèöó áëàãà ìèíèìàëüíûõ òðàíñàêöèîííûõ èçäåðæåê ïîñëåäîâàòåëüíîñòè îáìåíîâ, äîñòàâëÿþùèõ ýòî áëàãî îò îäíîãî ñóáúåêòà ê äðóãîìó. Åñëè íå ñóùåñòâóåò ïîñëåäîâàòåëüíîñòè îáìåíîâ, äîñòàâëÿþùåé áëàãî îò îäíîãî ñóáúåêòà äðóãîìó, òî ðàçëè÷èÿ â èíäèâèäóàëüíîé ñòîèìîñòè ýòîãî áëàãà ó äâóõ äàííûõ ñóáúåêòîâ ìîãóò áûòü ñêîëü óãîäíî áîëüøèìè. 2.4. Áàëàíñîâûå ñâîéñòâà ìèêðîýêîíîìè÷åñêèõ ìîäåëåé Âîçìîæíîñòü îáíàðóæåíèÿ ñâîéñòâ àáñòðàêòíûõ áàëàíñîâûõ ñèñòåì ó ìèêðîýêîíîìè÷åñêèõ òåîðåòèêî-ñòîèìîñòíûõ ìîäåëåé îáóñëîâëåíà òåì, ÷òî ðàçëè÷èÿ ìåæäó ìîäåëÿìè, îáóñëîâëåííûå îñîáåííîñòÿìè ñòîÿùèõ ïåðåä íèìè çàäà÷, íîñÿò ÷àñòíûé õàðàêòåð ïî îòíîøåíèþ ê ôóíäàìåíòàëüíîé ñòðóêòóðå ðåàëüíîé ýêîíîìèêè. Áàëàíñîâàÿ ñèñòåìà îïèñûâàåò íàèáîëåå çíà÷èìûé àñïåêò ýòîé ñòðóêòóðû — ðàâåíñòâî ïîñòóïëåíèÿ êàæäîãî áëàãà èç âñåõ èñòî÷íèêîâ ðàñõîäîâàíèþ íà âñå öåëè. Ñåìàíòèêà àáñòðàêòíîé áàëàíñîâîé ñèñòåìû çàâèñèò îò ìîäåëè, â êîòîðóþ ýòà ñèñòåìà èíòåðïðåòèðóåòñÿ, ñîõðàíÿÿ ïðè ýòîì ñâîè ãëàâíûå ÷åðòû.  ýêîíîìè÷åñêèõ ìîäåëÿõ îäíà èç äâîéñòâåííûõ ñèñòåì óðàâíåíèé, âõîäÿùèõ â áàëàíñîâóþ ñèñòåìó, ñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå ìàòåðèàëüíûì, âòîðàÿ — ñòîèìîñòíûì áàëàíñàì. ×àñòî ýòî ñîîòâåòñòâèå ìîæíî óñòàíîâèòü ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè. Êîýôôèöèåíòû ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû func(M, x*), ãäå x* — îäèí èç îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî ìîäåëè M, õàðàêòåðèçóþò èçìåíåíèå çíà÷åíèé îãðàíè÷åíèé èëè öåëåâûõ ôóíêöèé ïðè ìà38

ëîì èçìåíåíèè ïåðåìåííûõ. Åñëè âñå öåëåâûå ôóíêöèè è îãðàíè÷åíèÿ äèôôåðåíöèðóåìû â òî÷êå îïòèìóìà, òî ôóíêöèîíàëüíàÿ ìàòðèöà ñóùåñòâóåò è åäèíñòâåííà. Çíàÿ ýòó ìàòðèöó, ìíîæåñòâî âåêòîðîâ λ* Ïàðåòî-îïòèìàëüíûõ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà â äàííîé òî÷êå ìîæíî îïðåäåëèòü, ðåøèâ ñèñòåìó óðàâíåíèé T (λ*) ∙ func(M, x*) = 0. Êðîìå òîãî, èç ñèñòåìû óðàâíåíèé func(M, x*) ∙ x' = b ìîæíî îïðåäåëèòü ìíîæåñòâî ãðàäèåíòîâ x' èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé ïåðåìåííûõ äëÿ ëþáîãî ãðàäèåíòà b èçìåíåíèÿ ñâîáîäíûõ ÷ëåíîâ îãðàíè÷åíèé. ×òîáû ñîïîñòàâèòü ôóíêöèîíàëüíóþ ìàòðèöó ìîäåëè M ñ áàëàíñîâîé ñèñòåìîé, ðàññìîòðèì êâàäðàòíóþ âûðîæäåííóþ ìàòðèöó   A1 A1b   (26) R=  A2 A 2b ,  m T A + m T A (m T A + m T A )b  2 2 1 1 2 2  1 1  ãäå A1 = (ak,j), A2 = (ai,j), m1 = (mk), m2 = (mi), b = (bj), k ( Ib " K,

ãî (m1 | m2 | 1). Êîýôôèöèåíò wcr ìàòðèöû V–1 ìîæíî îïðåäåëèòü èç óðàâíåíèÿ R wr = ir, ãäå wr = (wcr). Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè êîýôôèöèåíòû ìàòðèöû V îòðàæàþò ñ èçâåñòíîé ñòåïåíüþ ïðèáëèæåíèÿ âëèÿíèå ïåðåìåííûõ íà çíà÷åíèå îãðàíè÷åíèÿ (öåëåâîé ôóíêöèè) ìîäåëè M â îêðåñòíîñòè å¸ îïòèìóìà ïî Ïàðåòî x*, òî êîýôôèöèåíòû V–1 — íàîáîðîò, âëèÿíèå çíà÷åíèé îãðàíè÷åíèé ëèáî öåëåâûõ ôóíêöèé íà ïåðåìåííûå. –1 Êîýôôèöèåíò wcr ìèíîðà ìàòðèöû V , ñòðîêè êîòîðîãî ñîîòâåò-

ñòâóþò òåõíîëîãè÷åñêèì ïðîöåññàì, à ñòîëáöû — áëàãàì, îçíà÷àåò èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà c, íåîáõîäèìóþ äëÿ ÷èñòîãî âûïóñêà åäèíè÷íîãî êîëè÷åñòâà áëàãà r ïðè íóëåâûõ ÷èñòûõ çàòðàòàõ îñòàëüíûõ. T T Èç ñèñòåìû wr R = ir ñëåäóåò àëüòåðíàòèâíàÿ èíòåðïðå-

áîé áàëàíñîâóþ ñèñòåìó, õàðàêòåðèçóþùóþ ìàòåðèàëüíûé è ñòîèìîñòíîé áàëàíñû â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî äëÿ ãðàäèåíòà b. Ñòîèìîñòíîé áàëàíñ îò ãðàäèåíòà íå çàâèñèò. Äëÿ ìàòðèöû R (òî÷íåå, äëÿ òåõ å¸ ñòîëáöîâ, êîòîðûå âõîäÿò íå âî âñå áàçèñíûå ìèíîðû) âûïîëíÿþòñÿ óñëîâèÿ òåîðåìû, ñôîðìóëèðîâàííîé â ï.1.4.  ñîîòâåòñòâèè ñ íåé, ñòîëáöû ëþáîé ìàòðèöû V–1, ãäå V 4 R, îòëè÷àþòñÿ íå áîëåå ÷åì íà áåñêîíå÷íî ìàëóþ îò âåêòî~ ~ ðà, ïðîïîðöèîíàëüíîãî (x* | 1), ãäå x* — âåêòîð êîìïîíåíòîâ x', b ñîîòâåòñòâóþùèõ J , à ñòðîêè — îò âåêòîðà, ïðîïîðöèîíàëüíî-

òàöèÿ ýòîãî êîýôôèöèåíòà: îí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öåíó, îáåñïå÷èâàþùóþ åäèíè÷íóþ ïðèáûëü äàííîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà íà åäèíèöó åãî èíòåíñèâíîñòè ïðè óñëîâèè íóëåâîé ïðèáûëè îñòàëüíûõ ïðîöåññîâ. Ìàòðèöà V, ïîñêîëüêó îíà íå âûðîæäåíà, äîïóñêàåò ÷èñòûé âûïóñê îäíîãî áëàãà. Ìàòðèöà R îïèñûâàåò ñèòóàöèþ îïòèìóìà ïî Ïàðåòî, â êîòîðîé ÷èñòûé âûïóñê íåâîçìîæåí, à âîçìîæíà òîëüêî âçàèìîçàìåíà áëàã. Ñîãëàñíî òåîðåìå î áàëàíñîâîé ñèñòåìå, ïðîïîðöèÿ âçàèìîçàìåíû áëàã â R — ïðåäåë ñîîòíîøåíèÿ èíòåíñèâíîñòè ëþáîãî èñïîëüçóåìîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, îáåñïå÷èâàþùåãî åäèíè÷íûé ÷èñòûé âûïóñê çàìåíÿþùèõ äðóã äðóãà áëàã â V. Ýòîò ôàêò óñòàíàâëèâàåò ïðÿìóþ ñâÿçü ìåæäó ñòîèìîñòüþ è ïðîöåññàìè ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã â оïòèìóìå ïî Ïàðåòî ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Îòíîñèòåëüíàÿ ñòîèìîñòü áëàã ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íå òîëüêî êàê íîðìèðîâàííóþ âåëè÷èíó èíòåíñèâíîñòè íåêîòîðîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, íåîáõîäèìóþ äëÿ ïðîèçâîäñòâà åäèíèöû ýòîãî áëàãà ïðè V 4 R, íî è îòíîñèòåëüíóþ âåëè÷èíó ïîëíûõ çàòðàò ëþáîãî áëàãà (èëè ëþáîãî àãðåãàòà áëàã) íà ïðîèçâîäñòâî åäèíèöû äàííîãî áëàãà ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè

39

40

b b b b i ( I " I, j ( J , I è J — ìíîæåñòâà ñòðîê è ñòîëáöîâ, âîøåäøèõ

â âûáðàííûé áàçèñíûé ìèíîð ìàòðèöû func(M, x*), êîýôôèöèåíòû ak,j è ai,j ñîîòâåòñòâóþò akj è aij â (7), mk è mi — íîðìèðîâàííûå ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà ñîîòâåòñòâóþùèõ îãðàíè÷åíèé ìîäåëè M, bi — ïðîèçâîëüíîå ïðèðàùåíèå ñâîáîäíîãî ÷ëåíà ñîîòâåòñòâóþùåãî îãðàíè÷åíèÿ ìîäåëè M. Ìàòðèöà R âìåñòå ñ âåêòîðàìè m1, m2 è b ïðåäñòàâëÿåò ñî-

íà ïðîèçâîäñòâî íåêîòîðîãî áëàãà ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèì òðåáóåòñÿ âäâîå áîëüøàÿ èíòåíñèâíîñòü ëþáîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, òî ðàñõîä ëþáîãî áëàãà â ëþáîì èç ýòèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ðàâíî êàê è âî âñåõ ïðîöåññàõ âìåñòå, îêàæåòñÿ âäâîå áîëüøèì. Ñëåäîâàòåëüíî: ñòîèìîñòü áëàãà ïðîïîðöèîíàëüíà ïîëíûì çàòðàòàì ëþáîãî áëàãà íà ïðîèçâîäñòâî åäèíèöû äàííîãî áëàãà, èëè ïðåäåëó îòíîñèòåëüíîé (â ñðàâíåíèè ñ äðóãèìè áëàãàìè) âåëè÷èíû ïîëíûõ îáùåñòâåííûõ èçäåðæåê ïðîèçâîäñòâà äàííîãî áëàãà â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ïðè V 4 R. Ç à ì å ÷ à í è å . Ñâÿçü ñòîèìîñòè ñ ïîëíûìè îáùåñòâåííûìè èçäåðæêàìè íàáëþäàåòñÿ â ëþáîé òî÷êå êðèâîé ïðåäëîæåíèÿ íåêîòîðîãî áëàãà. Êàêîé áû òî÷êå ýòîé êðèâîé íå ñîîòâåòñòâîâàë ôàêòè÷åñêèé óðîâåíü ïðîèçâîäñòâà, ïîëíûå îáùåñòâåííûå èçäåðæêè äîïîëíèòåëüíîé åäèíèöû áëàãà îêàæóòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíûìè ïðåäåëüíûì èçäåðæêàì å¸ ïðîèçâîäñòâà: âåäü ýòè èçäåðæêè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñòîèìîñòü áëàã, çàòðà÷åííûõ íà ïðîèçâîäñòâî äàííîãî áëàãà. Êðèâóþ ñïðîñà òîæå ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü â òåðìèíàõ èçäåðæåê: îíà ïîêàçûâàåò àëüòåðíàòèâíûå èçäåðæêè, êîìïåíñèðóþùèå îòñóòñòâèå äîïîëíèòåëüíîé åäèíèöû äàííîãî áëàãà. Òî÷êà ðàâíîâåñèÿ ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ åñòü òî÷êà èçäåðæåê, îáùåñòâåííî íåîáõîäèìûõ â äàííûõ óñëîâèÿõ. Äðóãèå òî÷êè êðèâûõ ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ îòðàæàþò ñîîòâåòñòâåííî èçäåðæêè è àëüòåðíàòèâíûå èçäåðæêè, âîçìîæíûå â ñëó÷àå èçìåíåíèÿ ïðåäëîæåíèÿ (ñïðîñà).

*** Ïîòîêè áëàã, îïèñûâàåìûå ìîäåëüþ M â öåëîì, íå îáðàçóþò áàëàíñîâîé ñèñòåìû. Îäíàêî íà îñíîâå M ìîæíî ïîñòðîèòü ìîäåëü M', êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ áàëàíñîâîé ñèñòåìîé. Äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî äîïîëíèòü èñõîäíóþ ìîäåëü îãðàíè÷åíèÿìè ïî ñòîèìîñò-

1

íîìó áàëàíñó . Îãðàíè÷åíèÿ ìîãóò, íàïðèìåð, èìåòü ñëåäóþùóþ ôîðìó: !!!" !!" iT PB 0 = iT PB, (27) B 0 = ZN + UΗ s + (Vp (x) − Wp (x))Η p , ãäå Ð = (pik,t) — ñòîèìîñòü áëàãà i ó ñîáñòâåííèêà k â ìîìåíò t, âåêòîð i = (1) èìååò ïîäõîäÿùèé ïîðÿäîê, îñòàëüíûå îáîçíà÷åíèÿ òå æå, ÷òî è â ìîäåëè M.  îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ðàâåíñòâî (27) âñåãäà áóäåò ñîáëþäàòüñÿ: îíî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèíåéíóþ êîìáèíàöèþ áàëàíñîâ áëàã. Ñîîòâåòñòâèå ìåæäó îáúåêòàìè ìîäåëè M' è áàëàíñîâîé ñèñòåìû Φ óñòàíàâëèâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Âåêòîðó îöåíîê îãðàíè÷åíèé ñîîòâåòñòâóåò âåêòîð p áàëàíñîâîé ñèñòåìû. Âåêòîð îáú¸ìîâ óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé è èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, äîïîëíåííûé åäèíèöåé, ñîîòâåòñòâóþùåé âåêòîðó ñâîáîäíûõ ÷ëåíîâ, ñîïîñòàâëÿåòñÿ âåêòîðó x. Êîýôôèöèåíòû ñðåäíèõ çàòðàò (âûïóñêîâ) áëàã ëèáî ñðåäíèõ çàòðàò (âûïóñêîâ) ôèíàíñîâûõ ðåñóðñîâ íà åäèíèöó èíòåíñèâíîñòè óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòè ëèáî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî è ñòîëáåö ñâîáîäíûõ ÷ëåíîâ îáðàçóþò ìàòðèöó A.  áàëàíñîâóþ ñèñòåìó âõîäÿò òîëüêî áàëàíñû áëàã è îãðàíè÷åíèå (27). Òàêàÿ áàëàíñîâàÿ ñèñòåìà îòðàæàåò ñîâîêóïíûå ìàòåðèàëüíûå áàëàíñû â ðàçðåçå áëàã è ôèíàíñîâûå áàëàíñû â ðàçðåçå òåõíîëîãèé. Çíà÷åíèÿ ñòîèìîñòè, âûñòóïàþùèå â ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöå ìîäåëè êàê ïðåäåëüíûå âåëè÷èíû, çäåñü èãðàþò ðîëü àáñîëþòíûõ èçìåðèòåëåé ïîëíûõ çàòðàò. Ìàòðèöà V–1 îòðàæàåò âëèÿíèå ÷èñòûõ âûïóñêîâ áëàã, ñîîòâåòñòâóþùèõ äàííîìó îïòèìóìó ïî Ïàðåòî, íà óðîâíè óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé è çíà÷åíèÿ èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðè ñðåäíèõ óñ-

1

Åñëè òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîíóñ Íåéìàíà-Ãåéëà, ìîäåëü M ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â ôîðìå áàëàíñîâîé ñèñòåìû áåç äîïîëíèòåëüíûõ îãðàíè÷åíèé.

41

42

ëîâèÿõ ïðîèçâîäñòâà. Ÿ êîýôôèöèåíòû — âåëè÷èíû èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòðîêàì, íåîáõîäèìûå äëÿ îáðåòåíèÿ åäèíèöû áëàãà, ñîîòâåòñòâóþùåãî ñòîëáöó. Ñîîòíîøåíèå èíòåíñèâíîñòè ëþáîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, íåîáõîäèìîé äëÿ ïðîèçâîäñòâà åäèíè÷íîãî êîëè÷åñòâà äâóõ äàííûõ áëàã, ïðåäñòàâëåííîå ïàðîé êîýôôèöèåíòîâ ìàòðèöû V–1, ñêîëü óãîäíî ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò ñîîòíîøåíèÿ çíà÷åíèé ñòîèìîñòè ýòèõ äâóõ áëàã, äåìîíñòðèðóÿ ñâÿçü ñòîèìîñòè è ìàòåðèàëüíûõ ïðîöåññîâ (ñ ó÷¸òîì ôèíàíñîâîãî ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ) íå òîëüêî â «çàìûêàþùåì» áàëàíñå, îïèñûâàåìîì ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöåé, íî è â ñîâîêóïíîì áàëàíñå, îïèñûâàåìîì ìîäåëüþ â öåëîì. Ýòà ñâÿçü, â îòëè÷èå îò àíàëîãè÷íîé ñâÿçè â ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöå ìîäåëè M, íå ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èííîé ïî îòíîøåíèþ ê ñòîèìîñòè. Îíà îáåñïå÷èâàåòñÿ ïðè ïîñðåäñòâå îáúåêòèâíî íåîáõîäèìûõ — è ïîýòîìó ðåàëüíî èìåþùèõ ìåñòî — ïðîöåññîâ ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ ôîíäîâ, â àãðåãèðîâàííîé ôîðìå ïðåäñòàâëåííûõ îãðàíè÷åíèåì (27). Ç à ì å ÷ à í è å . Íà îñíîâå ìîäåëè M ìîæíî ïîñòðîèòü áàëàíñîâûå ñèñòåìû ìíîãèìè äðóãèìè ñïîñîáàìè.  ÷àñòíîñòè, ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå âåêòîðà p áàëàíñîâîé ñèñòåìû âåëè÷èíû, îòëè÷íûå îò ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà îãðàíè÷åíèé è öåëåâûõ ôóíêöèé ìîäåëè M. Ñòîèìîñòíûå áàëàíñû è â ýòîì ñëó÷àå îáåñïå÷àò ñâÿçü ìåæäó çíà÷åíèÿìè äâîéñòâåííûõ ïåðåìåííûõ áàëàíñîâîé ñèñòåìû è ìàòåðèàëüíûìè ïîòîêàìè. Íî òîãäà âåêòîðó p íå íàéä¸òñÿ àíàëîãà â ðåàëüíîñòè.

âóþùèõ âåêòîðîâ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà ïðåäñòàâëÿþòñÿ èìåþùèìè ýêîíîìè÷åñêèé ñìûñë. Íî â ðåàëüíîñòè õîçÿéñòâóþùèå ñóáúåêòû çíà÷èòåëüíî ìåíåå ñâîáîäíû â âûáîðå ìîìåíòà âðåìåíè äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ ñâîèõ ïîòðåáíîñòåé. Êàê ñëåäñòâèå, íåêîòîðûå âåêòîðû ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà, ôîðìàëüíî äîïóñòèìûå ñ òî÷êè çðåíèÿ ìîäåëè Ì, îêàçûâàþòñÿ ôàêòè÷åñêè íåðåàëèçóåìûìè. Ýòî çíà÷èò, ÷òî, íàðÿäó ñ ïðåäñòàâëåííûìè â âûøåîïèñàííîé ìîäåëè, ñóùåñòâóþò äðóãèå ôàêòîðû, îïðåäåëÿþùèå ìíîæåñòâî âîçìîæíûõ çíà÷åíèé ñòîèìîñòè. Äàííàÿ áðîøþðà íå ïðåòåíäóåò íà ñòðîãèé è âñåñòîðîííèé àíàëèç ýòèõ ôàêòîðîâ. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ êîíêðåòèçàöèÿ ìîäåëè M âðÿä ëè âîçìîæíà áåç ââåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ îãðàíè÷èâàþùèõ ïðåäïîëîæåíèé, ïðàâîìåðíîñòü êîòîðûõ òðåáóåò ñïåöèàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ. Çäåñü ÿ ïîçâîëþ ñåáå îãðàíè÷èòüñÿ îïèñàíèåì îñíîâíûõ íàïðàâëåíèé êîíêðåòèçàöèè ìîäåëè M ñ öåëüþ ó÷¸òà áîëåå øèðîêîãî êðóãà ïðîöåññîâ ýêîíîìè÷åñêîé ðåàëüíîñòè, è ñôîðìóëèðóþ ðÿä ïðîñòûõ è î÷åâèäíûõ ïîëîæåíèé, íå òðåáóþùèõ ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà ìîäåëè. Ïðåäñòàâèì ñåáå ìîäèôèêàöèþ ìîäåëè M, äëÿ êîòîðîé âåðíû ñëåäóþùèå ïðåäïîëîæåíèÿ. g) Ìíîæåñòâî ñóáúåêòîâ çàâèñèò îò âðåìåíè, ò.å. ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé Kt, t ( T. h) Ìíîæåñòâî ñóáúåêòîâ ñîäåðæèò ìíîæåñòâî èíäèâèäóóìîâ K't 7 Kt.

 ìîäåëè M âîçìîæíû îïòèìàëüíûå ïî Ïàðåòî ñîñòîÿíèÿ, êîòîðûå ïðåäïîëàãàþò ñîñðåäîòî÷åíèå óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé ëèáî â íà÷àëüíîì, ëèáî â êîíå÷íîì ïåðèîäàõ ìîäåëèðîâàíèÿ.  ðàìêàõ ïðèíöèïà îïòèìàëüíîñòè ïî Ïàðåòî ýòè ñîñòîÿíèÿ âïîëíå ðàâíîöåííû äðóãèì, à çíà÷åíèÿ ñîîòâåòñò-

i)  ÷èñëå áëàã èìååòñÿ îñîáîå áëàãî — òðóä, ðàñõîäóåìîå âî âñåõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññàõ (âêëþ÷àÿ ïðîöåññû óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé) è ïîñòàâëÿåìîå èíäèâèäóóìàìè. j) Êîëè÷åñòâî òðóäà, ïîñòàâëÿåìîãî êàæäûì èíäèâèäóóìîì, îãðàíè÷åíî ñâåðõó.  ðàìêàõ ïðåäïîëîæåíèé (a)¾(j) äëÿ êàæäîãî ìîìåíòà âðåìåíè ñóùåñòâóþò âåðõíÿÿ è íèæíÿÿ ãðàíè ìíîæåñòâà âåêòîðîâ èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, çàâèñÿùèå îò ÷èñëåííîñòè èíäèâèäóóìîâ â ýêîíîìèêå â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè. Âåðõíÿÿ ãðàíü îáóñëîâëåíà îãðàíè÷åííîñòüþ òðóäîâûõ ðåñóðñîâ,

43

44

2.5. Äåìîãðàôè÷åñêèé è òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíòû ñòîèìîñòè

êîòîðûå ïîòðåáëÿþòñÿ âî âñåõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññàõ è íå âûïóñêàþòñÿ íè â îäíîì, à íèæíÿÿ — íàñóùíûìè ïîòðåáíîñòÿìè èíäèâèäóóìîâ (â òîì ÷èñëå áóäóùèìè). Âåðõíÿÿ ãðàíü ñîñòîèò èç âåêòîðîâ, íè îäèí èç êîìïîíåíòîâ êîòîðûõ íåëüçÿ óâåëè÷èòü áåç óìåíüøåíèÿ äðóãîãî êîìïîíåíòà, à íèæíÿÿ — èç âåêòîðîâ, íè îäèí èç êîìïîíåíòîâ êîòîðûõ íåëüçÿ óìåíüøèòü áåç óâåëè÷åíèÿ äðóãîãî. Êàê ñëåäñòâèå, âûáîð õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ìåæäó íåìåäëåííûì ïîòðåáëåíèåì è íàêîïëåíèåì ðàäè áóäóùåãî ïîòðåáëåíèÿ îãðàíè÷åí. Ñîîòâåòñòâåííî îãðàíè÷åíî è îòíîøåíèå ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà, ñîîòâåòñòâóþùèõ îäíîé è òîé æå íåíàñóùíîé ïîòðåáíîñòè, îòíîñÿùåéñÿ ê ðàçíûì ìîìåíòàì âðåìåíè. Ç à ì å ÷ à í è å 1 . Ñàìè ïî ñåáå äåìîãðàôè÷åñêèå ïðîöåññû íå ãàðàíòèðóþò ôîðìèðîâàíèÿ çàïàñîâ, äîñòàòî÷íûõ äëÿ áóäóùåãî ïðîèçâîäñòâà è ïîòðåáëåíèÿ. Çíà÷èò, îíè íå îáåñïå÷èâàþò ýôôåêòèâíîñòè îãðàíè÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî íèæíåé ãðàíè ìíîæåñòâà âåêòîðîâ èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Íî ëþáàÿ æèçíåñïîñîáíàÿ ýêîíîìèêà ïîä÷èíÿåòñÿ ñèñòåìå ïðè÷èííîñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé, îáóñëîâëåííûõ èíñòèòóöèîíàëüíûìè è ñîöèîêóëüòóðíûìè ñòðóêòóðàìè, êîòîðûå, êàê ïðàâèëî (èñêëþ÷àÿ êðèòè÷åñêèå ñèòóàöèè) îáåñïå÷èâàþò âûïîëíåíèå ýòîãî îãðàíè÷åíèÿ.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå åãî íàðóøåíèå ïðèâîäèò ê ñîêðàùåíèþ íàñåëåíèÿ, ïðåâûøàþùåìó åñòåñòâåííóþ óáûëü. Ç à ì å ÷ à í è å 2 .  óñëîâèÿõ áûñòðîãî íàêîïëåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ çíàíèé, ñîïðîâîæäàþùåãîñÿ âêëþ÷åíèåì â òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî àíàëîãîâ óæå èìåþùèõñÿ â í¸ì òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, îòëè÷àþùèõñÿ ìåíüøåé òðóäî¸ìêîñòüþ, âåêòîð óðîâíåé óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé òåîðåòè÷åñêè ìîæåò èìåòü íóëåâóþ íèæíþþ ãðàíü, ò.å. âñå ðåñóðñû ýêîíîìèêè, íå ðàñõîäóåìûå íà óäîâëåòâîðåíèå íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé, ìîãóò èíâåñòèðîâàòüñÿ áåç óãðîçû èñ÷åðïàíèÿ òðóäîâûõ ðåñóðñîâ. Íî ïðàêòè÷åñêè ýòî ïðèâåëî áû ê íàðàñòàíèþ ñîöèàëüíîé íàïðÿæ¸ííîñòè è ê ñòðåìèòåëüíîìó èñòîùåíèþ ïðèðîäíûõ ðåñóð-

ñîâ. Òðóäíîäîñòóïíîñòü è äîðîãîâèçíà áîëüøèíñòâà âèäîâ ñûðüÿ áûñòðî îñòàíîâèëà áû ðîñò ïî ýòîé ìîäåëè.

45

46

*** À.Í. Êîëìîãîðîâûì ïðåäëîæåíà êîíöåïöèÿ îáúåêòèâíîé öåëè ñèñòåìû [8]. Ñóòü ýòîé êîíöåïöèè â òîì, ÷òî öåëü ëþáîé ñèñòåìû ñîñòîèò â ñîõðàíåíèè è âîñïðîèçâîäñòâå å¸ áûòèÿ. Íà ýòîé îñíîâå ìîæíî íàìåòèòü ïðèíöèïèàëüíûå ïîäõîäû ê àíàëèçó òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòà ñòîèìîñòè. Äëÿ îñìûñëåíèÿ ñâÿçè ñòîèìîñòè ñ å¸ òåëåîëîãè÷åñêèì äåòåðìèíàíòîì íåäîñòàòî÷íî îäíîãî òîëüêî ìåòîäà ìîäåëèðîâàíèÿ. Ýòà ñâÿçü íå âûòåêàåò èç ìàòåìàòè÷åñêèõ ñâîéñòâ êàêîé-ëèáî òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè: ôàêòîðû, ñîñòàâëÿþùèå òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò, íåëüçÿ ïðåäâèäåòü, à çíà÷èò, è ôîðìàëèçîâàòü. Ìîäåëü â ýòîì ñëó÷àå ïîëåçíà ëèøü äëÿ òåì, ÷òî ïîìîãàåò îïðåäåëèòü îñíîâíûå ïîíÿòèÿ òåëåîëîãè÷åñêîãî àíàëèçà è ñìûñëîâûå ñâÿçè ìåæäó íèìè.  ìîäåëè M ìíîæåñòâî òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè îïðåäåëåíî ýêçîãåííî. Íà äåëå îíî çàâèñèò îò ïðåäøåñòâóþùåé òðàåêòîðèè ïîâåäåíèÿ ñèñòåìû. Äåìîãðàôè÷åñêèå ïðîöåññû òàêæå ïîäâåðæåíû âëèÿíèþ ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ìîäåëèðóåìîãî ïåðèîäà â M ñ÷èòàëàñü çàäàííîé, à ñóùåñòâîâàíèå õîòÿ áû îäíîé îïòèìàëüíîé ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèè íà ýòîì ïåðèîäå ïðåäïîëàãàëîñü.  ìîäåëè, îïîñðåäóþùåé òåëåîëîãè÷åñêèé àíàëèç, òåõíîëîãè÷åñêèå âîçìîæíîñòè, èìåþùèåñÿ íà çàäàííûé ìîìåíò âðåìåíè, è ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ äîëæíû çàâèñåòü îò ïðåäøåñòâóþùèõ ñîñòîÿíèé ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû. Ïåðèîä ìîäåëèðîâàíèÿ äîëæåí áûòü íå êîðî÷å ñàìîé äëèííîé îïòèìàëüíîé ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèè, äîïóñêàåìîé ñèñòåìîé îãðàíè÷åíèé ìîäåëè. Åñëè â ìîäåëè ñóùåñòâóþò áåñêîíå÷íûå îïòèìàëüíûå ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèè, òî ïðåäìåòîì òåëåîëîãè÷åñêîãî àíàëèçà îêàæóòñÿ òîëüêî îíè: îñòàëüíûå â ñðàâíåíèè ñ íèìè íå ìîãóò ñ÷èòàòüñÿ öåëåñîîáðàçíûìè.  ýòîì ñëó÷àå ïðåäïî÷òåíèå îäíîé èç áåñêîíå÷íûõ òðàåêòîðèé

ìîæíî îòäàòü ïî èíîìó êðèòåðèþ, íåæåëè êðèòåðèé îáúåêòèâíîé öåëåñîîáðàçíîñòè — íàïðèìåð, ïî êðèòåðèþ óñòîé÷èâîñòè òðàåêòîðèè. Îäíàêî ãîðàçäî áîëåå ðåàëèñòè÷íûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî âñå òðàåêòîðèè êîíå÷íû. Òîãäà êîíöåïöèþ îáúåêòèâíîé öåëåñîîáðàçíîñòè À.Í. Êîëìîãîðîâà ìîæíî íåïîñðåäñòâåííî ïðèìåíèòü ê âûáîðó íàèëó÷øåé òðàåêòîðèè: òàêîâîé ïðèçíà¸òñÿ ñàìàÿ ïðîäîëæèòåëüíàÿ îïòèìàëüíàÿ ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèÿ. Åñëè íà ìíîæåñòâî îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî íèêàêèõ îãðàíè÷åíèé, êðîìå ÿâíî ïðåäñòàâëåííûõ â ìîäåëè, íå íàêëàäûâàåòñÿ, òî âûáîð îäíîé èç îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèé ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå ñëó÷àéíîãî ñî÷åòàíèÿ óðîâíåé óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé âíå êàêîé áû òî íè áûëî ñâÿçè ñ äëèíîé âûáðàííîé òðàåêòîðèè. Íà äåëå (ïîìèìî óæå ðàññìîòðåííîãî äåìîãðàôè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòà) ñóùåñòâóåò ðÿä ïðè÷èí, îãðàíè÷èâàþùèõ ñâîáîäó âûáîðà ñóáúåêòàìè êîíêðåòíîãî îïòèìóìà ïî Ïàðåòî: !" ïðåäñòàâëåíèÿ îá î÷åð¸äíîñòè óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé (íàïðèìåð, õîëîäèëüíèê – òåëåâèçîð – ìàøèíà – ãàðàæ – äà÷à); !" ëè÷íûå è îáùåñòâåííûå öåííîñòíûå óñòàíîâêè (äâà àâòîìîáèëÿ ìåíåå æåëàòåëüíû, ÷åì îäèí àâòîìîáèëü è ñóììà äåíåã, äîñòàòî÷íàÿ äëÿ ïîêóïêè âòîðîãî); !" îãðàíè÷åíèÿ íà óäîâëåòâîðåíèå íåêîòîðûõ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé; !" ôîðìèðóåìûå â ïðîöåññå âîñïèòàíèÿ ïðåäñòàâëåíèÿ îá óðîâíÿõ íàñûùåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé è î çàâèñèìîñòè óðîâíåé íàñûùåíèÿ îò óðîâíåé óäîâëåòâîðåíèÿ äðóãèõ ïîòðåáíîñòåé è ò.ä. Êàê è â M, â ìîäåëè, ó÷èòûâàþùåé òåëåîëîãè÷åñêèé àñïåêò ïðîáëåìû ñòîèìîñòè, íå òðåáóåòñÿ îïèñûâàòü ýòè ïðè÷èíû ÿâíî. Ôîðìàëèçì íå çàâèñÿùèõ äðóã îò äðóãà ïîòðåáíîñòåé äîñòàòî÷íî îáùèé. Îí â ñîñòîÿíèè îïèñàòü ñâîéñòâà ëþáîãî îïòèìóìà ïî

Ïàðåòî âíå çàâèñèìîñòè îò òîãî, âñëåäñòâèå êàêèõ ïðè÷èí èç ìíîãèõ âîçìîæíûõ îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî âûáðàí èìåííî îí. Ñîâîêóïíîñòü ïîäîáíûõ ïðè÷èí, èíäèâèäóàëüíàÿ äëÿ êàæäîãî ñîöèóìà, ñîêðàùàåò ìíîæåñòâî îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèé, êîòîðûå ôàêòè÷åñêè ìîãóò ðåàëèçîâàòüñÿ, è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì òðàåêòîðèé âåëè÷èí ñòîèìîñòè áëàã. Êàæäîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå ñîîòâåòñòâóåò ñîáñòâåííàÿ ñîöèîêóëüòóðíàÿ ñðåäà, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåò ìíîæåñòâî îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèé è âåðîÿòíîñòü âûáîðà êàæäîé èç íèõ. Ñðåäè ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì, íàäåë¸ííûõ ðàçëè÷íûìè ñîöèîêóëüòóðíûìè êà÷åñòâàìè, â äîñòàòî÷íî ïðîäîëæèòåëüíîì âðåìåííîì ïåðèîäå èìåþò ïðåèìóùåñòâî òå, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþò ìåíüøóþ âåðîÿòíîñòü âûáîðà êîðîòêèõ îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèé. Âìåñòå ñ êîðîòêèìè òðàåêòîðèÿìè âûæèâøèå ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû îòâåðãëè è ñîîòâåòñòâóþùèå èì âåêòîðû ñòîèìîñòè áëàã. Òàê èñòîðè÷åñêèé ïðîöåññ ñòàíîâëåíèÿ è ðàñïàäà ñîöèîêóëüòóðíûõ ñèñòåì è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ñèñòåì õîçÿéñòâîâàíèÿ ñóæàë ìíîæåñòâî ôàêòè÷åñêè ðåàëèçóþùèõñÿ âåêòîðîâ ñòîèìîñòè. ×åì ñòàáèëüíåå óñëîâèÿ âíåøíåé ñðåäû è êîíñåðâàòèâíåå ñîöèîêóëüòóðíûé êîìïîíåíò ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, òåì â áîëüøåé ñòåïåíè, ïî âñåé âèäèìîñòè, äåéñòâóåò òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè. Ïî ìåðå ãëîáàëèçàöèè êàïèòàëèñòè÷åñêîé ýêîíîìèêè äåéñòâèå òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòà, ïî âñåé âåðîÿòíîñòè, îñëàáåâàåò. Ôîðìèðóåòñÿ åäèíàÿ ìèðîâàÿ ñèñòåìà õîçÿéñòâîâàíèÿ, êîòîðàÿ ìîæåò ñîõðàíèòüñÿ èëè ïîãèáíóòü ëèøü öåëèêîì.  ýòèõ óñëîâèÿõ ìîæíî íàáëþäàòü ëèøü ïîñëåäåéñòâèå òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòà, ñîõðàíèâøååñÿ ñ ýïîõ, ïðåäøåñòâóþùèõ ãëîáàëèçàöèè — íàïðèìåð, âëèÿíèå íà ñòîèìîñòü ñî ñòîðîíû ðåëèãèîçíûõ íîðì ïîâåäåíèÿ, êîòîðîå çà÷àñòóþ îêàçûâàåòñÿ íåàäåêâàòíûì ñòðåìèòåëüíî ìåíÿþùèìñÿ óñëîâèÿì ñóùåñòâîâàíèÿ ÷åëîâå÷åñòâà. Ñ ðàçâèòèåì ÷åëîâå÷åñêîãî îáùåñòâà è ïîçíàíèåì çàêîíîâ è óñëîâèé åãî ñóùåñòâîâàíèÿ ôîðìèðóåòñÿ íîâàÿ ñèñòåìà ïðè-

47

48

÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé, ïðèäàþùàÿ òåëåîëîãè÷åñêîìó äåòåðìèíàíòó ñòîèìîñòè íîâîå êà÷åñòâî. Ñóòü ýòèõ ñâÿçåé â îñîçíàíèè çàâèñèìîñòè áóäóùåãî ÷åëîâå÷åñòâà îò êîíêðåòíûõ ðåøåíèé êàæäîãî èíäèâèäóóìà è ôîðìèðîâàíèè (ïîîùðÿåìîì ãîñóäàðñòâîì, îáùåñòâåííûìè èíñòèòóòàìè è ñòèìóëèðóåìîì èíäèâèäóàëüíûì îïûòîì îñìûñëåíèÿ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â ÷åëîâå÷åñêîì îáùåñòâå) òàêèõ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé, ðåàëèçàöèÿ êîòîðûõ ñî çíà÷èòåëüíîé âåðîÿòíîñòüþ ïðèâîäèò ê âûáîðó íà÷àëüíûõ ó÷àñòêîâ áîëåå äëèííûõ òðàåêòîðèé. Ñêîëüêî-íèáóäü ïðîäîëæèòåëüíîå ñóùåñòâîâàíèå ñîâðåìåííîé ìèðîâîé ñèñòåìû õîçÿéñòâîâàíèÿ êðèòè÷åñêè çàâèñèò îò òîãî, íàñêîëüêî áûñòðî è óñïåøíî áóäóò ñôîðìèðîâàíû óñëîâèÿ ðåàëèçàöèè òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòà ñòîèìîñòè, îòâå÷àþùèå ðåàëèÿì ñåãîäíÿøíåãî äíÿ.

Ñòîèìîñòü, íåîáõîäèìî îáðàçóþùàÿñÿ ïî äîñòèæåíèè îäíîãî èç îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî, âûïîëíÿåò ôóíêöèþ íîðìàòèâà ýôôåêòèâíîñòè â âåñüìà îãðàíè÷åííîì ïîíèìàíèè.  ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå, â êîòîðóþ èíòåðïðåòèðóåòñÿ ìîäåëü M, îíà îòðàæàåò ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ áëàãà: !" äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ ëþáîé ïîòðåáíîñòè ëþáîãî ñóáúåêòà; !" äëÿ ðåàëèçàöèè ïðåäïî÷òåíèé ëþáîãî ñóáúåêòà. Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ áëàãà â îáùåýêîíîìè÷åñêîì ñìûñëå íå íàõîäèò îòðàæåíèÿ â ñòîèìîñòè, ñêëàäûâàþùåéñÿ â ðåçóëüòàòå îáìåíîâ. Õîòÿ ïî äîñòèæåíèè îïòèìóìà ïî Ïàðåòî ìîäåëè M ïðè îòñóòñòâèè òðàíñàêöèîííûõ èçäåðæåê ñòîèìîñòü îäíîãî è òîãî æå áëàãà îäèíàêîâà äëÿ âñåõ ñóáúåêòîâ, äëÿ êàæäîãî èç íèõ îíà óêàçûâàåò ïóòè ïîâûøåíèÿ òîëüêî ñîáñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ — âîçìîæíî, â óùåðá áëàãîñîñòîÿíèþ äðóãèõ ñóáúåêòîâ. Ïðè÷èíà òîìó — âíåøíèå ýôôåêòû. Îíè íå îïèñàíû ÿâíî â ìîäåëè M, íî èõ ñóùåñòâîâàíèå ó÷èòûâàåòñÿ â å¸ èíòåðïðåòàöèè. Åñëè îòðèöàòåëüíûå âíåøíèå ýôôåêòû âåëèêè, îíè ìîãóò ñâåñòè íà íåò óñè-

ëèÿ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ïî ïîâûøåíèþ ñîáñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ. Áîëåå òîãî, âíåøíèå ýôôåêòû ìîãóò îêàçàòüñÿ ðàçðóøèòåëüíûìè äëÿ ýêîíîìèêè â öåëîì. Êàê ïðàâèëî, îíè îïåðåæàþùèìè òåìïàìè íàðàñòàþò ñ ðîñòîì ðàçìåðà è êîíöåíòðàöèè ïðîèçâîäñòâà. Íàðÿäó ñ âíåøíèìè ýôôåêòàìè, ñóùåñòâóþò ôàêòîðû, ïðåïÿòñòâóþùèå îáðàçîâàíèþ îáùåé äëÿ âñåõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ñòîèìîñòè è, ñëåäîâàòåëüíî, âîîáùå êàêîãî áû òî íè áûëî îáùåýêîíîìè÷åñêîãî íîðìàòèâà ýôôåêòèâíîñòè. Ãëàâíûå ñðåäè íèõ — íåñîâåðøåíñòâî èíôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ è òðàíñàêöèîííûå èçäåðæêè. Âûøåñêàçàííîå îçíà÷àåò ïîòðåáíîñòü â èíîì íîðìàòèâå ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ áëàã, íåæåëè ñòîèìîñòü, îáðàçóþùàÿñÿ íà ðûíêå. Íàçîâ¸ì òàêîé íîðìàòèâ èäåàëüíîé ñòîèìîñòüþ. Ñòðîãî ãîâîðÿ, èäåàëüíàÿ ñòîèìîñòü îòíîñèòñÿ ê êëàññó òåíåâûõ ñòîèìîñòíûõ ïîêàçàòåëåé, ïîñêîëüêó â ðåàëüíîé ýêîíîìèêå îíà íå ïðîÿâëÿåòñÿ. Íàó÷íóþ è ïðàêòè÷åñêóþ çíà÷èìîñòü ïðîáëåìû èäåàëüíîé ñòîèìîñòè òðóäíî ïåðåîöåíèòü. Îòñþäà áîëüøîå âíèìàíèå ê íåé ñî ñòîðîíû ýêîíîìèñòîâ [1, 2, 12, 29 è äð.]. Íî îíà äàëåêà îò ïðàêòè÷åñêè ïðèåìëåìîãî ðåøåíèÿ: ïðåäëàãàåìûå ðàçíûìè àâòîðàìè ïîäõîäû ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ è ïî ñîäåðæàíèþ, è ïî ðåçóëüòàòàì. Âñå ïîäõîäû ê ðåøåíèþ ïðîáëåìû èäåàëüíîé ñòîèìîñòè ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå ãðóïïû: !" èíñòèòóöèîíàëüíûå, ïðåäïîëàãàþùèå ñîâåðøåíñòâîâàíèå èíñòèòóòîâ ðûíî÷íîé ýêîíîìèêè ñ òåì, ÷òîáû ïðèáëèçèòü ñòîèìîñòü, îáðàçóþùóþñÿ ôàêòè÷åñêè, ê èäåàëüíîé; !" íîðìàòèâíî-ðàñ÷¸òíûå, íàöåëåííûå íà âû÷èñëåíèå ïîêàçàòåëåé èäåàëüíîé ñòîèìîñòè è ïîñëåäóþùåå âíåäðåíèå èõ â ïðàêòèêó ïðèíÿòèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ ðåøåíèé. Ê ÷èñëó èíñòèòóöèîíàëüíûõ îòíîñèòñÿ ïîäõîä, ïîëó÷èâøèé èçâåñòíîñòü áëàãîäàðÿ ðàáîòàì Ð. Êîóçà [25 è äð.]. Èäåè Ð. Êîóçà î òîì, ÷òî ðûíîê â ñîñòîÿíèè ðåøèòü ïðîáëåìó îòðèöàòåëüíûõ

49

50

2.6. Ñòîèìîñòü êàê íîðìàòèâ ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ áëàã

âíåøíèõ ýôôåêòîâ, ëèøü áû òðàíñàêöèîííûå èçäåðæêè áûëè äîñòàòî÷íî ìàëû, ê ðåàëüíîé æèçíè îòíîøåíèÿ íå èìåþò. Íàïðèìåð, òàêîé èñòî÷íèê ýêñòåðíàëèé, êàê âîéíû, óñïåøíî ñîñóùåñòâóåò ñî ñêîëü óãîäíî ðàçâèòûì ðûíêîì è íå çàâèñèò îò òðàíñàêöèîííûõ 1 èçäåðæåê. Íà ìîé âçãëÿä, ïðè÷èíà ýòîãî â òîì, ÷òî ïðàâî ñîáñòâåííîñòè èìååò ôîðìó æ¸ñòêîãî îãðàíè÷åíèÿ ëèøü â ìîäåëè êðàéíå îòâëå÷¸ííîé, ïðèãîäíîé ðàçâå ÷òî äëÿ îòâåòà íà âîïðîñ «÷òî áûëî áû, åñëè áû íè îäíî ïðàâî ñîáñòâåííîñòè íèêîãäà è íèêåì íå íàðóøàëîñü». Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðàâèëüíûõ âûâîäîâ îá ýêîíîìè÷åñêîé äåéñòâèòåëüíîñòè ïîäîáíàÿ ìîäåëü âðÿä ëè ïðèìåíèìà. Îáåñïå÷åíèå ïðàâ òðåáóåò çàòðàò, èíîé ðàç ïðåâûøàþùèõ âåëè÷èíó îòðèöàòåëüíûõ ýêñòåðíàëèé, ñîïðîâîæäàþùèõ ïðàâîíàðóøåíèÿ. Çàòðàòû íà çàùèòó ïðàâ ñîçäàþò íå ìåíüøèå, à, ïî-âèäèìîìó, áîëüøèå ïðåïÿòñòâèÿ äîñòèæåíèþ ýôôåêòèâíîãî ðàçìåùåíèÿ âíåøíèõ ýôôåêòîâ, ÷åì òðàíñàêöèîííûå èçäåðæêè. Íåêîòîðûå ïðàâà ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî çàùèòèòü âîîáùå. Ìíîãèå ýêîíîìèñòû, îñîçíàâàÿ îãðàíè÷åííîñòü èíòåðïðåòàöèè òåîðåìû Êîóçà, ïðåäëàãàþò âîçëîæèòü ôóíêöèþ êîíòðîëÿ çà îãðàíè÷åíèåì îòðèöàòåëüíûõ âíåøíèõ ýôôåêòîâ íà ãîñóäàðñòâî. Ýòî íå ðåøàåò ãëàâíîé ïðîáëåìû: âûÿâëåíèå îòðèöàòåëüíûõ âíåøíèõ ýôôåêòîâ è áîðüáà ñ íèìè âñ¸ ðàâíî òðåáóþò èçäåðæåê, êîòîðûå ìîãóò ïðåâûñèòü ñàìè ýòè ýôôåêòû. Ïîïûòêè ðàññ÷èòàòü ïðèáëèæåíèÿ ê èäåàëüíîé ñòîèìîñòè ñâîäÿòñÿ ê ñëåäóþùèì íàïðàâëåíèÿì.

1

 ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå îáñóæäàþòñÿ è äðóãèå ïðè÷èíû îãðàíè÷åííîñòè èíòåðïðåòàöèè òåîðåìû Êîóçà î íåçàâèñèìîñòè îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ îò ïåðâîíà÷àëüíîãî ðàçìåùåíèÿ ïðàâ â óñëîâèÿõ ñîâåðøåííîãî ðûíêà.  èõ ÷èñëå: âîçìîæíîñòü òîãî, ÷òî ïðîäàæà ðàçðåøåíèÿ íà îòðèöàòåëüíûé âíåøíèé ýôôåêò ìîæåò ïîðîæäàòü îòðèöàòåëüíûé âíåøíèé ýôôåêò äëÿ òðåòüåé ñòîðîíû; íåäîñòàòî÷íîñòü ïðåäïîëîæåíèÿ îá îòñóòñòâèè òðàíñàêöèîííûõ èçäåðæåê äëÿ òîãî, ÷òîáû ñ÷èòàòü ðûíîê ñîâåðøåííûì; âåñüìà îãðàíè÷èâàþùèå òðåáîâàíèÿ ê ïðåäïî÷òåíèÿì ïîòðåáèòåëÿ â òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ Äæ. Ñòèãëåðà è Ð. Êîóçà.

51

1. Îïðåäåëåíèå ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà áàëàíñîâ áëàã â ìîäåëÿõ, ñîäåðæàùèõ îãðàíè÷åíèÿ ïî äîïóñòèìîìó ðàçìåðó îòðèöàòåëüíûõ ýêñòåðíàëèé ëèáî öåëåâûå ôóíêöèè ìèíèìèçàöèè ýêñòåðíàëèé.  ñâåòå òåîðåìû âçàèìíîñòè â ìàòåìàòè÷åñêîì ïðîãðàììèðîâàíèè ðàçíèöû ìåæäó îãðàíè÷åíèåì è ìèíèìèçàöèåé âíåøíèõ ýôôåêòîâ íåò. Îñíîâíîé íåäîñòàòîê ýòîãî ïîäõîäà: ìèíèìóì ýêñòåðíàëèé íå îáÿçàí ñîâïàäàòü ñ íàèëó÷øèì â êàêîì áû òî íè áûëî ñìûñëå ñîñòîÿíèåì ýêîíîìèêè. Âñòà¸ò âîïðîñ, ñ êàêèìè ýêñòåðíàëèÿìè áîðîòüñÿ, à ñ êàêèìè ìèðèòüñÿ. Ê ñîæàëåíèþ, ñðåäñòâàìè «÷èñòîé ýêîíîìèêè» îí íåðàçðåøèì: íåâîçìîæíî îïðåäåëèòü, êàêîé âåêòîð ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà èç ÷èñëà ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàçíûì îïòèìóìàì ïî Ïàðåòî òðàêòîâàòü â êà÷åñòâå «èäåàëüíîãî». 2. Êîððåêòèðîâêà òîâàðíûõ öåí íà âåëè÷èíó âûÿâëåííûõ âíåøíèõ ýôôåêòîâ. Ýòîò ïîäõîä ïðåäóñìîòðåí ðåêîìåíäóåìîé Âñåìèðíûì áàíêîì ìåòîäèêîé îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòà èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ äëÿ íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè. Îí, õîòÿ èìååò äîâîëüíî øèðîêîå ïðèìåíåíèå, íå ïîçâîëÿåò îöåíèòü «èäåàëüíóþ» ñòîèìîñòü: !" ó÷èòûâàþòñÿ íå âñå âíåøíèå ýôôåêòû, à ëèøü ÷àñòü, ïîääàþùàÿñÿ íàáëþäåíèþ èëè îöåíêå; !" âíåøíèå ýôôåêòû îöåíèâàþòñÿ â òîâàðíûõ öåíàõ, òàê ÷òî êîñâåííîå âëèÿíèå âíåøíèõ ýôôåêòîâ íà ñòîèìîñòü íå ïîääà¸òñÿ êîððåêòèðîâêå; !" âíåøíèå ýôôåêòû, êîòîðûì íå óäà¸òñÿ ñîïîñòàâèòü òîâàðíûå öåíû, îöåíèâàþòñÿ ïî çàòðàòàì íà ïîëíîå óñòðàíåíèå, ÷òî ìîæåò çàâûøàòü èõ îöåíêó. 3. Èñ÷èñëåíèå ïîëíûõ îáùåñòâåííûõ èçäåðæåê ïðîèçâîäñòâà áëàã. Íåäîñòàòîê ýòîãî ïóòè: ïîëíûå îáùåñòâåííûå èçäåðæêè ôîðìèðóþòñÿ â óñëîâèÿõ ôàêòè÷åñêè äîñòèãíóòîãî îïòèìóìà ïî Ïàðåòî. Ñëåäîâàòåëüíî, îíè ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â êà÷åñòâå ïðèáëèæåíèÿ ê ôàêòè÷åñêè ñëîæèâøåéñÿ ñòîèìîñòè, à íå ê èäåàëüíîé. Êðîìå òîãî, ìåòîäèêè èñ÷èñëåíèÿ ïîëíûõ îáùåñòâåííûõ èçäåðæåê íåäîó÷èòûâàþò ñóùåñòâåííóþ ÷àñòü èçäåðæåê, ñâÿçàí52

íóþ ñ èñïîëüçîâàíèåì êîíå÷íîãî ïðîäóêòà. Âñëåäñòâèå ýòîãî ïîêàçàòåëè ïîëíûõ èçäåðæåê, ðàññ÷èòûâàåìûå ïî íûíå ñóùåñòâóþùèì ìåòîäèêàì, äàæå ñ ôàêòè÷åñêîé ñòîèìîñòüþ ñâÿçàíû òîëüêî êîððåëÿöèîííî, è íè÷òî íå ãàðàíòèðóåò äîñòàòî÷íîé òåñíîòû ýòîé ñâÿçè. Ïîíÿòèå òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòà ñòîèìîñòè, ðàññìîòðåííîå âûøå, óêàçûâàåò ïåðñïåêòèâíîå íàïðàâëåíèå ðåøåíèÿ ïðîáëåìû îïðåäåëåíèÿ èäåàëüíîé ñòîèìîñòè. Òåîðåòè÷åñêè èäåàëüíàÿ ñòîèìîñòü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà áàëàíñîâ áëàã äëÿ ñàìîé ïðîäîëæèòåëüíîé îïòèìàëüíîé ïî Ïàðåòî òðàåêòîðèè â ìîäåëè, ó÷èòûâàþùåé òåëåîëîãè÷åñêèé àñïåêò ñòîèìîñòè. ×èñëîâàÿ ìîäåëü òàêîãî òèïà ïðàêòè÷åñêè íå ìîæåò áûòü ïîñòðîåíà. Íî, çíàÿ å¸ ñòðóêòóðó, ìîæíî ïðåäëîæèòü ìåòîäèêè îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé ñòîèìîñòè áëàã, ñîãëàñóþùèõñÿ ïî êðàéíåé ìåðå ñ óæå èçó÷åííûìè àñïåêòàìè òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòà ñòîèìîñòè — ïî êðàéíåé ìåðå, äëÿ áëàã, èìåþùèõ ñòðàòåãè÷åñêîå çíà÷åíèå. Ïðè ïîñðåäñòâå òàêèõ ìåòîäèê íå óäàñòñÿ âûáðàòü íàèëó÷øèé âåêòîð çíà÷åíèé ñòîèìîñòè, íî çàòî ìîæíî áóäåò îòâåòèòü íà âîïðîñ, êàêèå âåêòîðû ñòîèìîñòè çàâåäîìî íàïðàâëÿþò ýêîíîìè÷åñêóþ ñèñòåìó íà íåæåëàòåëüíûå òðàåêòîðèè, è âûÿñíèòü, íå ïðèíàäëåæèò ëè èõ ìíîæåñòâó âåêòîð çíà÷åíèé ñòîèìîñòè, ôàêòè÷åñêè ñëîæèâøèõñÿ íà ðûíêå â òåêóùèé ìîìåíò. 2.7. Ïðåäëàãàåìàÿ êîíöåïöèÿ ñòîèìîñòè  ï.2.3 îáîñíîâàíî ïîëîæåíèå, ñîãëàñíî êîòîðîìó ñòîèìîñòü êàê ýêîíîìè÷åñêàÿ êàòåãîðèÿ ñóòü êîíêðåòèçàöèÿ ñèñòåìíîé êàòåãîðèè «ñòîèìîñòü», ïðèñóùåé ëþáîé àáñòðàêòíîé áàëàíñîâîé ñèñòåìå. Ôóíäàìåíòàëüíîå ñâîéñòâî ñòîèìîñòè — å¸ îáóñëîâëåííîñòü ïðîöåññàìè ïðåîáðàçîâàíèÿ áëà㠗 ïðèñóùå áàëàíñîâîé ñèñòåìå. Ëþáàÿ êîíêðåòíàÿ ñèñòåìà, îáëàäàþùàÿ — ïî ñâîåé ïðèðîäå ëèáî òîëüêî â îïðåäåë¸ííûõ óñëîâèÿõ — áàëàíñîâûìè ñâîéñòâàìè, íàñëåäóåò ó áàëàíñîâîé ñèñòåìû ÿâëåíèå ñòîèìîñòè âìåñòå ñ åãî îáóñëîâëåííîñòüþ. 53

Ñòîèìîñòü â òåîðåòèêî-ñèñòåìíîì ïîíèìàíèè — ýòî êàòåãîðèÿ, ò.å. ôîðìà ïîçíàíèÿ îáúåêòèâíîé ðåàëüíîñòè. Ôîðìà, â îòëè÷èå îò ðåàëüíîñòè, — ïëîä íàøåãî ðàçóìà. Ñóáúåêò ïîçíàíèÿ ñâîáîäåí âûáðàòü òó èëè èíóþ ôîðìó ïðåäñòàâëåíèÿ ÿâëåíèé ðåàëüíîãî ìèðà. Âîïðîñ ëèøü â òîì, íàñêîëüêî ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàòü âûáðàííóþ ôîðìó äëÿ ñòðóêòóðèçàöèè çíàíèé î ðåàëüíîì ìèðå. Ñêàçàííîå â ïîëíîé ìåðå îòíîñèòñÿ ê ïðåäëàãàåìîìó îïðåäåëåíèþ òåîðåòèêî-ñèñòåìíîé êàòåãîðèè ñòîèìîñòè — ôîðìå ïðåäñòàâëåíèÿ ÿâëåíèÿ ðåàëüíîãî ìèðà, ñîñòîÿùåãî â ñâîéñòâå áëàãà áûòü îáúåêòèâíî ñîèçìåðèìûì ñ äðóãèìè áëàãàìè ïðè óñëîâèè, ÷òî óêàçàíû: !" ìíîæåñòâî ñóáúåêòîâ; !" ìíîæåñòâî öåëåé êàæäîãî ñóáúåêòà; !" çàäàííîå äëÿ êàæäîãî ñóáúåêòà îòîáðàæåíèå ìíîæåñòâà íàáîðîâ áëàã íà ìíîæåñòâî íàáîðîâ öåëåé; !" îïðåäåë¸ííîå äëÿ êàæäîãî ñóáúåêòà îòîáðàæåíèå ìíîæåñòâà íàáîðîâ áëàã íà ñåáÿ, îïèñûâàþùåå òåõíîëîãè÷åñêèå âîçìîæíîñòè. Ñòîèìîñòü êàê êàòåãîðèÿ àáñòðàêòíûõ ñèñòåì íàäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâåííûì âûðàæåíèåì ëèøü òîãäà, êîãäà çàäàíà ÷èñëîâàÿ ìîäåëü ñèñòåìû. Ãîâîðèòü î çíà÷åíèè àáñòðàêòíîé (ñèñòåìíîé) ñòîèìîñòè âíå êîíòåêñòà êîíêðåòíîé ñèñòåìû íåïðàâîìåðíî. ×òîáû çàÿâèòü, ÷òî ñòîèìîñòü ïðèñóùà äàííîé ñèñòåìå, äîñòàòî÷íî îáíàðóæèòü ó íå¸ áàëàíñîâûå ñâîéñòâà; ÷òîáû ñòîèìîñòü îïðåäåëèòü, íåîáõîäèìî, ñâåðõ òîãî, èññëåäîâàòü ñòðóêòóðó äàííîé ñèñòåìû — ïðîâåñòè ñèñòåìíûé àíàëèç — è óñòàíîâèòü ìíîæåñòâî å¸ ôàêòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé íà òîì îòðåçêå âðåìåíè, íà êîòîðîì íàñ èíòåðåñóþò çíà÷åíèÿ ñòîèìîñòè. Åñëè áàëàíñîâûå ñâîéñòâà íàáëþäàþòñÿ â öåíòðàëèçîâàííîé ñèñòåìå, ñèñòåìíàÿ ñòîèìîñòü êîíêðåòèçèðóåòñÿ â èíäèâèäóàëüíóþ ñòîèìîñòü, à ñèñòåìà âûñòóïàåò â êà÷åñòâå ñóáúåêòà îáðàçîâàíèÿ ñòîèìîñòè. Åñëè ýòè ñâîéñòâà îáíàðóæèâàþòñÿ â ìíîãîñóáúåêòíîé ñèñòåìå, äîñòèãøåé îïòèìóìà ïî Ïàðåòî âñëåäñòâèå îáìåíîâ ìåæäó ñóáúåêòàìè, òî ñèñòåìíàÿ ñòîèìîñòü 54

ïðèîáðåòàåò ôîðìó îáùåé ñòîèìîñòè. Êàê èíäèâèäóàëüíàÿ, òàê è îáùàÿ ñòîèìîñòü — êàòåãîðèè âíåýêîíîìè÷åñêèå. Äëÿ íèõ íå èìååò çíà÷åíèÿ íè ñóùíîñòü è öåëåâîå íàçíà÷åíèå ïðîöåññîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã, íè ðàçâèâàþùàÿñÿ íà èõ îñíîâå ñèñòåìà îòíîøåíèé ìåæäó ëþäüìè. Ñòîèìîñòü êàê ýêîíîìè÷åñêàÿ êàòåãîðèÿ íåìûñëèìà âíå êîíòåêñòà å¸ êîíêðåòíûõ çíà÷åíèé. Ñëåäîâàòåëüíî, îíà áåçóñëîâíî ïðåäïîëàãàåò: !" êîíêðåòíóþ ñòðóêòóðó ñèñòåìû, âêëþ÷àþùóþ ñòðóêòóðó îòíîøåíèé ìåæäó ëþäüìè ïî ïîâîäó ïðîèçâîäñòâà, ðàñïðåäåëåíèÿ, îáìåíà è ïîòðåáëåíèÿ áëàã; !" êîíêðåòíîå ìíîæåñòâî ñîñòîÿíèé, òî åñòü òðàåêòîðèþ ïîâåäåíèÿ. Ýêîíîìè÷åñêàÿ êàòåãîðèÿ ñòîèìîñòè, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ÿâëåíèþ ðåàëüíîé ýêîíîìèêè, ìîæåò áûòü îäíîâðåìåííî ïðåäñòàâëåíà êàê èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü, åñëè å¸ ðàññìàòðèâàòü ñ ïîçèöèé ëþáîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà, è êàê îáùàÿ ñòîèìîñòü, åñëè å¸ àíàëèçèðîâàòü êàê ÿâëåíèå ðûíî÷íîå. Ïðîöåññ å¸ îáðàçîâàíèÿ àíàëîãè÷åí ïîðîæäàþùåìó îáùóþ ñòîèìîñòü â àáñòðàêòíîé ìíîãîñóáúåêòíîé ñèñòåìå. Ñòîèìîñòü êàê ýêîíîìè÷åñêàÿ êàòåãîðèÿ íåñðàâíåííî ñîäåðæàòåëüíåå è ñëîæíåå, ÷åì ñòîèìîñòü â òåîðèè ñèñòåì. Ýòî îáóñëîâëåíî ðàçíîîáðàçèåì è ñëîæíîñòüþ âçàèìîñâÿçåé, ïðèñóùèõ ðåàëüíîé ýêîíîìèêå, è ïðàêòè÷åñêîé íåîáîçðèìîñòüþ îáú¸ìà äàííûõ îá å¸ ñîñòîÿíèè. Ñôîðìóëèðîâàòü îïðåäåëåíèå ñòîèìîñòè, óäîâëåòâîðèòåëüíîå ñ òî÷êè çðåíèÿ ýêîíîìèñòà è îòðàæàþùåå âñ¸ å¸ ñîäåðæàòåëüíîå áîãàòñòâî — íåïðîñòàÿ çàäà÷à. Ïðåäëîæåííûå íèæå îïðåäåëåíèÿ ýòîìó òðåáîâàíèþ â ïîëíîé ìåðå íå îòâå÷àþò: îíè äåëàþò àêöåíò íà ìàòåìàòè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ ñòîèìîñòè è ïîýòîìó ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ëèøü ñîâìåñòíî ñ òðàäèöèîííûìè îïðåäåëåíèÿìè.  îñíîâå ýòèõ îïðåäåëåíèé ëåæèò ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî ìîäåëü M â ñîñòîÿíèè òî÷íî îïèñàòü ïîâåäåíèå ðåàëüíîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ïðè ñîîòâåòñòâóþùåé ñòåïåíè äåòàëèçàöèè å¸ îãðàíè÷åíèé è ïåðåìåííûõ.

Î ï ð å ä å ë å í è å 1 . Ñòîèìîñòü áëàãà åñòü ìíîæèòåëü Ëàãðàíæà áàëàíñà ýòîãî áëàãà â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ìîäåëè, èìåþùåé ôîðìó M, îïèñûâàþùåé ôàêòè÷åñêîå ïîâåäåíèå ðåàëüíîé ýêîíîìèêè.

55

56

Ïðåäóñìîòðåííàÿ îïðåäåëåíèåì ñâÿçü ìîäåëè M ñ ôàêòè÷åñêèì ïîâåäåíèåì ðåàëüíîé ýêîíîìèêè ïðåäïîëàãàåò äåéñòâèå ïðèñóùèõ ïîñëåäíåé ôàêòîðîâ, îáóñëîâëèâàþùèõ âûáîð îïòèìóìà ïî Ïàðåòî — â ÷àñòíîñòè, äåéñòâèå äåìîãðàôè÷åñêîãî è òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòîâ ñòîèìîñòè. Íèæåñëåäóþùèå îïðåäåëåíèÿ ðàâíîñèëüíû ñôîðìóëèðîâàííîìó âûøå. Îíè ïîëó÷åíû çàìåíîé ïîíÿòèÿ «ìíîæèòåëü Ëàãðàíæà ìîäåëè M» íà åãî ÷èñëåííûé ýêâèâàëåíò â ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ñôîðìóëèðîâàííîé áàëàíñîâîé ñèñòåìå. Î ï ð å ä å ë å í è å 2 . Ñòîèìîñòü áëàãà åñòü ïðåäåë íîðìèðîâàííîé èíòåíñèâíîñòè ëþáîãî èñïîëüçóåìîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, íåîáõîäèìîé äëÿ âûïóñêà åäèíè÷íîãî êîëè÷åñòâà äàííîãî áëàãà ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ, ñòðåìÿùèõñÿ ê ïðåäñòàâëåííûì ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöåé ìîäåëè M â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. Î ï ð å ä å ë å í è å 3 . Ïðåäåë íîðìèðîâàííûõ ïîëíûõ çàòðàò ëþáîãî îãðàíè÷åííîãî áëàãà, íåîáõîäèìûõ äëÿ âûïóñêà åäèíè÷íîãî êîëè÷åñòâà äàííîãî áëàãà ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ, ñòðåìÿùèõñÿ ê ïðåäñòàâëåííûì ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöåé ìîäåëè M â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî, åñòü ñòîèìîñòü äàííîãî áëàãà. Î ï ð å ä å ë å í è å 4 . Ñòîèìîñòü áëàãà åñòü ïðåäåë íîðìèðîâàííîé èíòåíñèâíîñòè ëþáîãî èñïîëüçóåìîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, íåîáõîäèìîé äëÿ âûïóñêà åäèíè÷íîãî êîëè÷åñòâà äàííîãî áëàãà ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ, ñòðåìÿùèõñÿ ê ñðåäíèì â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ìîäåëè M'.

Î ï ð å ä å ë å í è å 5 . Ïðåäåë íîðìèðîâàííûõ ïîëíûõ çàòðàò ëþáîãî îãðàíè÷åííîãî áëàãà, íåîáõîäèìûõ äëÿ âûïóñêà åäèíè÷íîãî êîëè÷åñòâà äàííîãî áëàãà ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ, ñòðåìÿùèõñÿ ê ñðåäíèì â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ìîäåëè M', åñòü ñòîèìîñòü äàííîãî áëàãà. Äëÿ ñòîèìîñòíûõ ïîêàçàòåëåé, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñïåöèôè÷åñêèì óñëîâèÿì è õàðàêòåðèçóþùèõ íå ôàêòè÷åñêîå, à êàêîåëèáî èíîå (ñêàæåì, ïðåäïîëàãàåìîå, îæèäàåìîå èëè ðåêîìåíäóåìîå) ïîâåäåíèå ñèñòåìû, öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü òðàäèöèîííûå òåðìèíû «òåíåâûå öåíû» (èëè, ëó÷øå, «òåíåâàÿ ñòîèìîñòü», äàáû çàêðåïèòü èñïîëüçîâàíèå òåðìèíà «öåíà» èñêëþ÷èòåëüíî â êà÷åñòâå õàðàêòåðèñòèêè ñäåëêè èëè ìíîæåñòâà ñäåëîê) ëèáî «îáúåêòèâíî îáóñëîâëåííûå îöåíêè».  ÷èñëå ýòèõ ïîêàçàòåëåé — èäåàëüíàÿ ñòîèìîñòü. Ýòî òåíåâàÿ ñòîèìîñòü áëàã îòíîñèòåëüíî îáúåêòèâíîé öåëè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû — âîñïðîèçâîäñòâà å¸ ñîáñòâåííîãî áûòèÿ. Èäåàëüíàÿ ñòîèìîñòü ìîæåò èãðàòü ÷ðåçâû÷àéíî âàæíóþ ðîëü â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè è â ýêîíîìè÷åñêîì àíàëèçå. Íî îíà ñâÿçàíà ñî ñòîèìîñòüþ, ðåàëüíî ñêëàäûâàþùåéñÿ íà ðûíêå â ïðîöåññå îáìåíîâ, ëèøü â òîé ìåðå, â êîòîðîé äåéñòâóåò òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè. Ñ èíòåíñèâíîñòüþ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ è ñ çàòðàòàìè áëàã èäåàëüíàÿ ñòîèìîñòü â îïòèìóìå ïî êðèòåðèþ, ôîðìàëèçóþùåìó îáúåêòèâíóþ öåëü ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, ñâÿçàíà òî÷íî òàê æå, êàê îáùàÿ ñòîèìîñòü — â ôàêòè÷åñêè äîñòèãíóòîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. Äðóãîé ïðèìåð òåíåâîé ñòîèìîñòè — òàê íàçûâàåìûå öåíû ñâîáîäíîãî ðûíêà (â àíãëîÿçû÷íîé ëèòåðàòóðå — fair market prices). Ýòè «öåíû», íåñîìíåííî, òåíåâûå. Îíè îòëè÷àþòñÿ è îò öåí ôàêòè÷åñêèõ ñäåëîê, è îò ñòîèìîñòè. Ïðè÷èíû ýòîãî ñëåäóþùèå. !" Ðåàëüíûé ðûíîê íå â ñîñòîÿíèè ïîðîäèòü òàêîå êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè, êîòîðîå ñíèìàëî áû ýíòðîïèþ öåíû äëÿ ëþáîé ñäåëêè ñ ó÷¸òîì âñåõ å¸ óíèêàëüíûõ äîïîëíèòåëüíûõ îáñòîÿòåëüñòâ. Íèêàêîé ýêîíîìè÷åñêèé àãåíò íå â ñîñòîÿíèè áûë áû 57

îáðàáîòàòü òàêîå êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè, äàæå åñëè áû ðûíîê ïîðîæäàë åãî. !" Ðåàëüíûé ðûíîê íå ÿâëÿåòñÿ ñâîáîäíûì íè â îòíîøåíèè ÷èñëåííîñòè ñóáúåêòîâ (îíà êîíå÷íà), íè â îòíîøåíèè ñîâåðøåí1 ñòâà èíôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ . !" Ïîíÿòèå öåíû ñâîáîäíîãî ðûíêà îñíîâûâàåòñÿ íà ïîíÿòèè «ïðåäïî÷òåíèå»: â îòñóòñòâèè íåèçìåííûõ ïðåäïî÷òåíèé, ïðèñóùèõ õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòàì, òåðìèí «öåíû ñâîáîäíîãî ðûíêà» íå îïðåäåë¸í. !" Ðàçíîîáðàçèå öåí ñâîáîäíîãî ðûíêà îáóñëîâëåíî ðàçíîîáðàçèåì ñîñòîÿíèé êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ, â êîòîðûõ ìîæåò íàõîäèòüñÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà, â òî âðåìÿ êàê ñòîèìîñòü ñâÿçàíà ñ òåì ñîñòîÿíèåì ýêîíîìèêè, êîòîðîå èìååò ìåñòî íà ñàìîì äåëå.  ïðèâåä¸ííîé íèæå òàáëèöå ïðåäëàãàåìàÿ êîíöåïöèÿ ñòîèìîñòè ðàñêðûòà äåòàëüíî. Ñòîèìîñòü ïðåäñòàâëåíà êàê åäèíñòâî ÷åòûð¸õ àñïåêòî⠗ èíäèâèäóàëüíîé ñòîèìîñòè, îáùåé ñòîèìîñòè, äåìîãðàôè÷åñêîãî è òåëåîëîãè÷åñêîãî äåòåðìèíàíòîâ, — âî âçàèìîäåéñòâèè è âçàèìîâëèÿíèè êîòîðûõ îáðàçóåòñÿ ñòîèìîñòü êàê ÿâëåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ïðèâåä¸ííûì âûøå ïÿòè îïðåäåëåíèÿì. Êîíöåïöèÿ â öåëîì õàðàêòåðèçóåò ñòîèìîñòü êàê îáùåñòâåííóþ, ïîëèòèêî-ýêîíîìè÷åñêóþ êàòåãîðèþ. Ñòîèìîñòü â ñèñòåìíîì ïîíèìàíèè îõâàòûâàåò ñîäåðæàíèå, ôîðìèðîâàíèå, äåòåðìèíèðîâàííîñòü, ñâîéñòâà ñòîèìîñòè. Ïî ýòèì ïîçèöèÿì, è òîëüêî ïî íèì, îíà ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîì ñòîèìîñòè â ïîëèòèêîýêîíîìè÷åñêîì ïîíèìàíèè. Àíàëîãèÿ ýòà îäíîñòîðîííÿÿ. «Ýêîíîìè÷åñêàÿ» ñòîèìîñòü êîíêðåòíåå «ñèñòåìíîé»: ìîæíî ïåðåíîñèòü ñâîéñòâà «ñèñòåìíîé» ñòîèìîñòè íà «ýêîíîìè÷åñêóþ», íî 1

Âàëüðàñîâñêèé ðûíîê òîæå íå ÿâëÿåòñÿ âïîëíå êîíêóðåíòíûì [14], òàê êàê ÷èñëåííîñòü õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ íà í¸ì êîíå÷íà.  òîì æå èñòî÷íèêå ðàññìîòðåíû óòî÷íåíèÿ ïîíÿòèÿ öåíû ñâîáîäíîãî ðûíêà â ðàìêàõ êîíöåïöèè ðàâíîâåñèÿ ïî Íýøó, íàïðàâëåííûå íà ïðåîäîëåíèå êîíå÷íîñòè ÷èñëà ñóáúåêòîâ â ìîäåëè Âàëüðàñà.

58

Òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè Ôàêòè÷åñêè — îáóñëîâëåííîå ñîöèîêóëüòóðíûìè ôàêòîðàìè îãðàíè÷åíèå ìíîæåñòâà çíà÷åíèé ñòîèìîñòè â ìîäåëè M. Èäåàëüíî — îöåíêà áëàãà ïî êðèòåðèþ «ìàêñèìóì ñðîêà ñóùåñòâîâàíèÿ». Äåìîãðàôè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè Îáóñëîâëåííîå äåÏðåäåë íîðìèðîâàííûõ ïîëíûõ çàòðàò ëþáîãî îãðàíè÷åííîãî áëàãà, íåîáõîäèìûõ ìîãðàôè÷åñêèìè ïðîöåññàìè îãðàíèäëÿ âûïóñêà åäèíè÷íîãî êîëè÷åñòâà äàí÷åíèå ìíîæåñòâà íîãî áëàãà ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæçíà÷åíèé ñòîèìîñòè íîñòÿõ: â ìîäåëè M. !" ñòðåìÿùèõñÿ ê îïèñûâàåìûì ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöåé ìîäåëè M â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî; !" ñòðåìÿùèõñÿ ê ñðåäíèì òåõíîëîãè÷åñêèì âîçìîæíîñòÿì â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ìîäåëè M'. Îáùàÿ ñòîèìîñòü

Èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü

Ñîäåðæà íèå

59

Êîíöåïöèÿ ñòîèìîñòè

íåëüçÿ ïîñòàâèòü ìåæäó íèìè çíàê òîæäåñòâà. Îñîáåííîñòè ñòîèìîñòè êàê îáùåñòâåííîé êàòåãîðèè — ñóùåñòâåííàÿ ðîëü çíàíèé â ïðîöåññå å¸ ôîðìèðîâàíèÿ, íåïðåðûâíîå èçìåíåíèå òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé, ïîòðåáíîñòåé, çàïàñîâ è ñàìîãî ìíîæåñòâà áëàã, ôàêòè÷åñêàÿ óíèêàëüíîñòü áëàã ïðè èõ äîñòàòî÷íî ñòðîãîé ñïåöèôèêàöèè, íåäåëèìîñòü ìíîãèõ áëàã, ñóùåñòâåííàÿ ðîëü ÷àñòíîé ñîáñòâåííîñòè íà çàïàñû áëàã, ïðèâîäÿùàÿ ê îáðàçîâàíèþ àáñîëþòíîé ðåíòû íà ðåñóðñû [18], è ìíîãèå äðóãèå. Ñâÿçü ñ öåíàìè, ôîðìû ïðîÿâëåíèÿ, ýêîíîìè÷åñêèå è îáùåñòâåííûå ôóíêöèè ñòîèìîñòè îòíîñÿòñÿ èñêëþ÷èòåëüíî ê ñòîèìîñòè êàê îáùåñòâåííîé êàòåãîðèè. Îíè äîñòàòî÷íî õîðîøî èññëåäîâàíû. Ôîðìû ïðîÿâëåíèÿ ñòîèìîñòè ðàññìàòðèâàþòñÿ â êëàññè÷åñêèõ ðàáîòàõ — íàïðèìåð, [11 (ò.9), 12]. Ïðèìåðîì ðàáîòû, îòðàæàþùåé ïðèêëàäíûå ïðîáëåìû, âîçíèêàþùèå â êîíòåêñòå ôîðì ïðîÿâëåíèÿ ñòîèìîñòè, ñëóæèò [3]. Êëàññè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ îáùåñòâåííûõ ôóíêöèé ñòîèìîñòè ïðåäñòàâëåíû â [11 (ò.1), 21, 23], ñîâðåìåííûå — â [22]. Ïðåäñòàâëåíèÿ èññëåäîâàòåëåé ïî ýòîìó âîïðîñó çà÷àñòóþ äèàìåòðàëüíî ïðîòèâîïîëîæíû. Ýêîíîìè÷åñêèå ôóíêöèè ñòîèìîñòè, ðàññìîòðåííûå â [7, 20], — ñâÿçóþùèå çâåíüÿ ìåæäó ñòîèìîñòüþ êàê ñèñòåìíîé è êàê îáùåñòâåííîé êàòåãîðèåé. Ñ êèáåðíåòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ öåíà — ýòî èíôîðìàöèÿ, à ñòîèìîñòü — òî, î ÷¸ì èíôîðìèðóåò öåíà. Ñëåäîâàòåëüíî, ñòîèìîñòü — ýòî íå èíôîðìàöèÿ, ýòî îáúåêòèâíûé àòðèáóò áëàãà, íå çàâèñÿùèé îò òîãî, âîñïðèíèìàåòñÿ îí êàêèì-ëèáî ïðè¸ìíèêîì èíôîðìàöèè èëè íåò. Ñèãíàëüíóþ ñèñòåìó ýêîíîìèêè, îáåñïå÷èâàþùóþ îáðàòíóþ ñâÿçü ìåæäó îáúåêòàìè óïðàâëåíèÿ è óïðàâëÿþùèìè ïîäñèñòåìàìè ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì, ñîñòàâëÿþò öåíû, à íå ñòîèìîñòü. Íî ïîñêîëüêó ñòîèìîñòü åñòü çàêîí îáðàçîâàíèÿ öåíû, ñòîèìîñòü îïîñðåäîâàííî, ÷åðåç öåíîâîé ìåõàíèçì, ó÷àñòâóåò â ïðîöåññå àâòîìàòè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ýêîíîìèêè. Ðåçóëüòàò ýòîãî ïðîöåññà — òåíäåíöèÿ ê ýêîíîìèè òðóäà è äðóãèõ äåôèöèòíûõ áëàã.

Çàäà¸ò íèæíþþ ãðàíèöó öåíû ïðîäàæè äëÿ äàííîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà.

Öåíà ñäåëêè èëè ñðåäíÿÿ öåíà ñäåëîê ïî ïîâîäó äàííîãî áëàãà ñ ó÷àñòèåì äàííîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà.

Ñâÿçü ñ öåíàìè

Ôîðìû ïðîÿâëåíèÿ

Ïîëíûå îáùåñòâåííûå èçäåðæêè ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêöèè. Öåíà êîíêðåòíîé ñäåëêè. Ñðåäíÿÿ öåíà ñäåëîê ïî ïîâîäó äàííîãî áëàãà. Îöåíî÷íàÿ ñòîèìîñòü.

Öåíû ðåàëüíûõ ñäåëîê ñòðåìÿòñÿ ê ñòîèìîñòè.

Îáùàÿ ñòîèìîñòü

Èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü

3

îáúåêòèâíîé öåëüþ ñèñòåìû ëèáî óïðàâëÿþùèìè âîçäåéñòâèÿìè, îñîçíàííî ðåàëèçóþùèìè òàêóþ öåëü.

Òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè

Òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè Ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû, â êîòîðûõ ñèñòåìà öåí ñóùåñòâåííî ïðîòèâîðå÷èò òåëåîëîãè÷åñêîìó äåòåðìèíàíòó, äåãðàäèðóþò è ãèáíóò. Íåïîñðåäñòâåííî íå ïðîÿâëÿþòñÿ.

Äåìîãðàôè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè Âëèÿåò íà öåíû â äîëãîñðî÷íîì ãîðèçîíòå âðåìåíè.

Äåìîãðàôè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè Ñíÿòèå ñâîáîäû ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû: ïðîöåññîì ðîñòà íàóïðàâëÿþùèì âîçñîâîêóïíîñòüþ Ôîðìèñåëåíèÿ âêóïå ñ äåéñòâèåì, ðåàëèóïðàâëÿþùèõ âîçðîâàíèå çóþùèì ïîòðåáíîäåéñòâèé ñî ñòîðîíû ïðîöåññàìè óïðàâëåíèÿ, ïðèâîäÿùèñòè õîçÿéñòâóþùåãî õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòà. ñóáúåêòîâ è îðãàíîâ ìè ê ôîðìèðîâàíèþ îáùåé ñòîèìîñòè. öåíòðàëèçîâàííîãî óïðàâëåíèÿ. Äåòåðìè- Îïðåäåëåíû â êîíêðåòíîì îïòèìóìå ïî íèðîâàí- Ïàðåòî óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé. Åñ3 ëè ÷èñëî ñòðîê ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû íîñòü ìîäåëè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ïðåâûøàåò å¸ ðàíã áîëåå ÷åì íà åäèíèöó, èìåþòñÿ àëüòåðíàòèâíûå âåêòîðû çíà÷åíèé ñòîèìîñòè.

Îáùàÿ ñòîèìîñòü

Èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü

Îáùàÿ ñòîèìîñòü

Îáùåñòâåííûå ôóíêöèè

3

Èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü

Îïðåäåëÿåò àëüòåðíàòèâíóþ ñòîèìîñòü êàïèòàëà. Ðåãóëèðóåò îáú¸ì ïîòðåáëåíèÿ.

3

Äåìîãðàôè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè

 èäåàëüíîé ôîðìå — óíèâåðñàëüíûé íîðìàòèâ ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ áëàãà îòíîñèòåëüíî îáúåêòèâíîé öåëè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû.

 èäåàëüíîé ôîðìå — ñîèçìåðèòåëü áëàã è íîðìà èõ âçàèìîçàìåíû.

Òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè

Äåìîãðàôè÷åñêèé Òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò ñòîèäåòåðìèíàíò ñòîèìîñòè ìîñòè Èìååò ýòè÷åñêîå è âîñïèòàòåëüíîå çíà÷åíèå. Cîãëàñóåò èíäèâèÑîäåéñòâóåò ñòàáè-  ýêîíîìè÷åñêèõ äóàëüíûå ïîòðåáíî- ëèçàöèè ñîöèàëüíî- ñèñòåìàõ, â êîòîðûõ ñòè ñ ïîâåäåíèåì ýêîíîìè÷åñêîé ñèñ- ñòîèìîñòü íå ñîãëàòåìû ñóåòñÿ ñ èõ îáúåêýêîíîìè÷åñêîé ñèñòèâíîé öåëüþ, îáëàòåìû â öåëîì. äàåò äåñòðóêòèâíîé ôóíêöèåé.

Îáùàÿ ñòîèìîñòü

Ñîèçìåðèòåëü áëàã; íîðìà èõ âçàèìîçàìåíû; ðàâíà àëüòåðíàòèâíîé ñòîèìîñòè äëÿ ëþáîãî õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà Íîðìàòèâ ýôôåêòèâÝêîíîìè- Íîðìàòèâ ýôôåêíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ òèâíîñòè èñïîëüçî÷åñêèå ôóíêöèè âàíèÿ áëàãà îòíîñè- áëàãà îòíîñèòåëüíî ëþáîé ïîòðåáíîñòè ëþòåëüíî ëþáîé ïîáîãî ñóáúåêòà â äàííîì òðåáíîñòè äàííîãî îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. ñóáúåêòà â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðå- Îáåñïå÷èâàåò ðàñïðåäåëåíèå îáùåñòâåííîãî òî. áîãàòñòâà. Ñòèìóëèðóåò ê òîâàðíîìó ïðîèçâîäñòâó.

Ñâîéñòâà Ñîèçìåðèòåëü áëàã; íîðìà èõ âçàèìîçàìåíû.

Èíäèâèäóàëüíàÿ ñòîèìîñòü

Îáðàçîâàíèå ñòîèìîñòè — ýòî ïðîöåññ èíôîðìàöèîííûé. Ñòîèìîñòü êîíêðåòèçóåòñÿ â ÷èñëîâûõ çíà÷åíèÿõ â ðåçóëüòàòå ñíÿòèÿ å¸ ýíòðîïèè ðåøåíèÿìè õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ïî ïîâîäó ïðîèçâîäñòâà è îáìåíà. Åñëè ïðåäïî÷òåíèÿ ñóáúåêòà íå îáëàäàþò äîñòàòî÷íîé èíôîðìàòèâíîñòüþ èëè âîâñå îòñóòñòâóþò, äëÿ îáðàçîâàíèÿ ñòîèìîñòè èñïîëüçóåòñÿ èíôîðìàöèÿ, ïîñòóïàþùàÿ èç ïðîöåññà ïðîèçâîäñòâà. Ÿ, åñëè äîñòèãíóò îïòèìóì ïî Ïàðåòî, âñåãäà è âî âñÿêîì ñëó÷àå äîñòàòî÷íî äëÿ ñíÿòèÿ ýíòðîïèè ñòîèìîñòè. Ñîãëàñîâàííîñòü òåõíîëîãè÷åñêîé èíôîðìàöèè ñ ôàêòè÷åñêèìè ïðåäïî÷òåíèÿìè ñóáúåêòà äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷¸ò òîãî, ÷òî ñîñòîÿíèÿ, íå îáåñïå÷èâàþùèå ñîãëàñîâàííîñòè, íå îïòèìàëüíû ïî Ïàðåòî è, ñëåäîâàòåëüíî, íå ðåàëèçóþòñÿ. Åù¸ îäèí àñïåêò ñòîèìîñòè êàê êèáåðíåòè÷åñêîãî ôåíîìåíà ñîñòîèò â ñóùåñòâåííîé ðîëè çíàíèé â å¸ îáðàçîâàíèè: èìåííî òåõíîëîãè÷åñêîå çíàíèå îïðåäåëÿåò ñîñòàâ òåõíîëîãè÷åñêîãî ìíîæåñòâà ìîäåëè M. Ïîä óãëîì çðåíèÿ åãî ðîëè â îáðàçîâàíèè ñòîèìîñòè îáùåñòâåííîå ïðîèçâîäñòâî â äèíàìè÷íîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå òàêæå âûñòóïàåò êàê èíôîðìàöèîííûé ïðîöåññ. Îí ñîñòîèò â âîçíèêíîâåíèè, ðàñïðîñòðàíåíèè è èñïîëüçîâàíèè èíôîðìàöèè, âîïåðâûõ, î òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã, à âî-âòîðûõ, î öåíàõ. Ïðè åãî ïîñðåäñòâå öåëåñîîáðàçíîñòü îáúåêòèâíàÿ è îäíîâðåìåííî àáñòðàêòíàÿ, ñîîòíîñèìàÿ ñ èäåàëüíîé ýêîíîìèêîé, ðåàëèçóåòñÿ â öåëåñîîáðàçíîñòè êîíêðåòíîé è îäíîâðåìåííî ñëó÷àéíîé, ñîîòíîñèìîé ñ ðåàëüíûì ïðîöåññîì ïðîèçâîäñòâà.  îñíîâå ýòîãî èíôîðìàöèîííîãî ïðîöåññà ëåæèò, ñ îäíîé ñòîðîíû, íåïðåðûâíîå ïîçíàíèå ëþäüìè ìàòåðèàëüíîãî ìèðà è, â ÷àñòíîñòè, ìèðà ýêîíîìè÷åñêîãî, ïðîÿâëÿþùååñÿ â èçìåíåíèè ïðåäïî÷òåíèé è òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé; ñ äðóãîé — îòðèöàíèå ïóòåé ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, íå ñîãëàñóþùèõñÿ ñ îáúåêòèâíîé öåëåñîîáðàçíîñòüþ, ïîñðåäñòâîì êðèçèñîâ èëè ãèáåëè ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì.  îñíîâå ïîíèìàíèÿ ñòîèìîñòè, ïðåäëàãàåìîãî â äàííîé ðàáîòå, ëåæèò ïðåäñòàâëåíèå î òîì, ÷òî ñòîèìîñòü îïðåäåëÿåòñÿ

íå òåìè çàòðàòàìè, êîòîðûå áûëè ñîâåðøåíû â ìîìåíò ïðîèçâîäñòâà äàííîãî áëàãà, à òåìè, êîòîðûå ïðèøëîñü áû ïîíåñòè íà îáðåòåíèå äàííîãî áëàãà â óñëîâèÿõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ðåàëüíî äîñòóïíûõ â äàííûé ìîìåíò ñ ó÷¸òîì ñòåïåíè ðàñïðîñòðàí¸ííîñòè èíôîðìàöèè î íèõ. Ôàêòè÷åñêè èìåþùèå ìåñòî ïðîöåññû ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã îïðåäåëÿþò âåëè÷èíó ñòîèìîñòè. Ïðåäïî÷òåíèÿ âëèÿþò íà í¸ ëèøü â òîé ìåðå, â êîòîðîé èõ ñàìèõ ìîæíî ñ÷èòàòü íåçàâèñèìûìè îò ñòîèìîñòè. Íè ñ ïîòðåáíîñòÿìè, íè ñ òåõíîëîãè÷åñêèìè çíàíèÿìè âåëè÷èíà ñòîèìîñòè íå ñâÿçàíà. Íî è òå, è äðóãèå ñóòü íåîáõîäèìûå ïðåäïîñûëêè ñóùåñòâîâàíèÿ ñòîèìîñòè êàê ýêîíîìè÷åñêîé êàòåãîðèè.  èõ îòñóòñòâèè îáùåñòâåííîå ïðîèçâîäñòâî ïðîñòî íå èìååò ìåñòà. Ïîòðåáíîñòè ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíîé, à òåõíîëîãè÷åñêèå çíàíèÿ — óñëîâèåì îáùåñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà, êîòîðîå èíèöèèðóåò ìàòåðèàëüíûå ïîòîêè è èíôîðìàöèîííûå ïðîöåññû, ïðèâîäÿùèå ê îáðàçîâàíèþ ñòîèìîñòè. Åñòåñòâåííî îæèäàòü, ÷òî ñòîèìîñòü êàê òåõíîëîãè÷åñêè îáóñëîâëåííàÿ âåëè÷èíà äîëæíà áûòü âåñüìà ñòàáèëüíîé. Íî ýòî íå ñîîòâåòñòâóåò ðåàëüíîñòè ìíîãèõ ðûíêîâ (íåôòè è íåôòåïðîäóêòîâ, ïðîãðàììíûõ ïðîäóêòîâ, âûñîêîòåõíîëîãè÷íîãî îáîðóäîâàíèÿ, öåííûõ áóìàã, âàëþò è äð.). Íà äåëå òåõíîëîãè÷åñêàÿ îáóñëîâëåííîñòü ñòîèìîñòè íå îçíà÷àåò óñòîé÷èâîñòè å¸ çíà÷åíèé âî âðåìåíè, àíàëîãè÷íîé ñòàáèëüíîñòè ïàðàìåòðîâ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Òîìó åñòü íåñêîëüêî ïðè÷èí. !" Èçìåíåíèÿ ñòîèìîñòè îáóñëîâëåíû íå ñòîëüêî èçìåíåíèåì ïàðàìåòðîâ êîíêðåòíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, ñêîëüêî çàìåíîé îäíèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ äðóãèìè. Ìíîæåñòâî òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé ìîäåëè M îáóñëîâëåíî íå òîëüêî ôèçè÷åñêèìè âîçìîæíîñòÿìè ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã, íî è çíàíèÿìè õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ îá ýòèõ âîçìîæíîñòÿõ. Çíàíèÿ âîçíèêàþò è ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ î÷åíü áûñòðî, îñîáåííî â óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîãî óðîâíÿ ðàçâèòèÿ èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé.

65

66

!" Òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî ìîäåëè M ñîäåðæèò òåõíîëîãèè íå

!" ñîâìåñòíîå èçìåíåíèå öåí è ñòîèìîñòè, ñâÿçàííîå ñ êîëåáà-

òîëüêî ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã, íî è óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé. Âûáîð òåõíîëîãèé óäîâëåòâîðåíèÿ íåêîòîðîé ïîòðåáíîñòè íàìíîãî øèðå, ÷åì âûáîð òåõíîëîãèé ïðîèçâîäñòâà íåêîòîðîãî áëàãà. Ñâåðõ òîãî, ìíîæåñòâî ïîòðåáíîñòåé ñòðåìèòåëüíî ìåíÿåòñÿ, â ò.÷. è ïîä âëèÿíèåì èíôîðìàöèè, ïîðîæäàåìîé ðûíêîì. !" Çàêîí ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã âî ìíîãèå íåìàòåðèàëüíûå áëàãà íîñèò íå ôèçè÷åñêóþ, à ïðàâîâóþ ïðèðîäó, ïðåäñòàâëÿÿ ñîáîé ñèñòåìó ïðàâîâûõ íîðì, ñîãëàøåíèé è ãàðàíòèé. Èçìåíåíèå ýòîãî çàêîíà íàõîäèòñÿ âî âëàñòè ëþäåé. Åñëè ýòî ïðîèñõîäèò, ìåíÿåòñÿ ñòîèìîñòü ñîîòâåòñòâóþùåãî íåìàòåðèàëüíîãî áëàãà. Ïðèìåð — ñòîèìîñòü àêöèè, êîòîðàÿ ìåíÿåòñÿ âñÿêèé ðàç, êîãäà ìåíÿåòñÿ ñîñòàâ èìóùåñòâà èëè ïîòîê äîõîäîâ, ïðàâî íà êîòîðûå ýòà àêöèÿ ïðåäñòàâëÿåò, à èíôîðìàöèÿ îá èçìåíåíèÿõ (áûòü ìîæåò, íåäîñòîâåðíàÿ) ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà ðûíêå. Íàïðèìåð, ïîêóïêà àêöèé ñåãîäíÿ çà äâå äåíåæíûõ åäèíèöû, à çàâòðà — çà îäíó ïðèâîäèò ê ðàñõîäîâàíèþ êàêèõ-òî áëà㠗 ìàòåðèàëüíîãî ýêâèâàëåíòà çàòðàò — íà öåëè, îïðåäåë¸ííûå áûâøèì âëàäåëüöåì ýòèõ àêöèé. Êàêîâû áû íè áûëè ýòè áëàãà, ïîëíûå çàòðàòû ëþáîãî áëàãà íà îáðåòåíèå àêöèè ñåãîäíÿ îêàæóòñÿ â ïðåäåëå âäâîå áîëüøå, ÷åì ïîëíûå çàòðàòû òîãî æå áëàãà íà îáðåòåíèå àêöèè çàâòðà. Àêöèÿ, êîëü ñêîðî îíà ïî òåì èëè èíûì ïðè÷èíàì îáëàäàåò îïðåäåë¸ííîé ñòîèìîñòüþ, ìîæåò áûòü äîñòóïíà òîëüêî öåíîé ïîëíûõ çàòðàò êàæäîãî áëàãà, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòîèìîñòè.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå âûïóñê äîïîëíèòåëüíîé àêöèè ïðîñòî ïðèâåä¸ò ê ñíèæåíèþ ñòîèìîñòè îñòàëüíûõ àêöèé. Íî âåëè÷èíà ýòèõ çàòðàò îáóñëîâëåíà íå ôèçè÷åñêèìè çàêîíàìè ìàòåðèàëüíîãî ìèðà, à èíôîðìàöèåé î âîçìîæíîñòÿõ îáðåòåíèÿ äàííîé àêöèè, èìåþùåéñÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå. Èçìåíåíèå èíôîðìàöèè âëå÷¸ò èçìåíåíèå ñòîèìîñòè àêöèè è ôàêòè÷åñêîãî óðîâíÿ ìàòåðèàëüíûõ çàòðàò íà å¸ îáðåòåíèå. Ñëåäóåò ðàçëè÷àòü:

íèÿìè ïðèðîñòà èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ðàäè îáðåòåíèÿ äîïîëíèòåëüíîé åäèíèöû áëàãà; !" èçìåíåíèå öåí, îáóñëîâëåííîå íàêîïëåíèåì èëè ðàñõîäîâàíèåì èìåþùèõñÿ çàïàñîâ áëàãà áåç ñîîòâåòñòâóþùåãî èçìåíåíèÿ òåõíîëîãèé åãî îáðåòåíèÿ.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå ñòîèìîñòü áëàãà îñòà¸òñÿ íåèçìåííîé. Åñëè ïîñòàâèòü âîïðîñ îá îáðåòåíèè äîïîëíèòåëüíîé åãî åäèíèöû âìåñòî ðàñõîäîâàíèÿ èìåþùåãîñÿ çàïàñà, çàòðàòû áëàã, ñîïðÿæ¸ííûå ñ îáðåòåíèåì, áóäóò ïî-ïðåæíåìó ñîîòâåòñòâîâàòü ñòîèìîñòè. Ïðåäëàãàåìàÿ êîíöåïöèÿ ñòîèìîñòè íå ïðîòèâîñòîèò äðóãèì, íî äîïîëíÿåò èõ.  ÷àñòíîñòè, îíà ñîãëàñóåòñÿ ñ êëàññè÷åñêîé êîíöåïöèåé ñòîèìîñòè è ïîäòâåðæäàåò å¸. Ñîãëàñíî êëàññè÷åñêèì ïðåäñòàâëåíèÿì, ñòîèìîñòü ñóòü îáùåñòâåííîå îòíîøåíèå ïî ïîâîäó áëàã, â îñíîâå êîòîðîãî ëåæèò âåëè÷èíà îáùåñòâåííî íåîáõîäèìûõ çàòðàò òðóäà íà ïðîèçâîäñòâî åäèíèöû áëàãà. Ìåòîä áàëàíñîâûõ ñèñòåì ïîçâîëèë ïîêàçàòü, ÷òî ñòîèìîñòü ïðîïîðöèîíàëüíà ïîëíûì çàòðàòàì ëþáîãî áëàãà (â ÷àñòíîñòè, òðóäà â êîëè÷åñòâå, îáóñëîâëåííîì îáùåñòâåííî ïðèçíàííûìè òåõíîëîãèÿìè) íà ïðîèçâîäñòâî åäèíèöû äàííîãî áëàãà. Àíàëèç ìîäåëè M îáúÿñíèë, êàêèì îáðàçîì äåéñòâóþùèå íà ðûíêå õîçÿéñòâóþùèå ñóáúåêòû, íå îáëàäàÿ a priori èíôîðìàöèåé î ïîëíûõ çàòðàòàõ, ñàìè ïîðîæäàþò ýòó èíôîðìàöèþ ñîáñòâåííûìè ðåøåíèÿìè î ñäåëêàõ, ïðèáëèæàþùèìè ñîñòîÿíèå ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ê îïòèìàëüíîìó ïî Ïàðåòî. Ñîãëàñóåòñÿ êîíöåïöèÿ è ñ íåîêëàññè÷åñêîé òåîðèåé öåí, â îñíîâå êîòîðîé ëåæàò ïîäõîä, ïðåäëîæåííûé Ë. Âàëüðàñîì, è åãî ðàçâèòèå â íàïðàâëåíèÿõ òåîðèè äèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ, ó÷¸òà ñëó÷àéíîãî õàðàêòåðà òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ôèíàíñîâûõ ðûíêîâ, íå âïîëíå óïîðÿäî÷åííûõ ïðåäïî÷òåíèé. Ôîðìàëüíûé àïïàðàò, íà êîòîðîì îñíîâàíà ïðåäëàãàåìàÿ êîíöåïöèÿ, âïîëíå ñîâìåñòèì ñ âàëüðàñîâñêèì. Ôîðìàëèçì Âàëüðàñà ìîæåò áûòü ïîëó÷åí èç ìîäåëè M:

67

68

!" çàìåíîé óñëîâèé îñóùåñòâèìîñòè îáìåíî⠗ ñîõðàíåíèÿ êàê

ìèíèìóì èìåþùåãîñÿ óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ êàæäîé ïîòðåáíîñòè âñåõ ó÷àñòíèêîâ îáìåíà — áþäæåòíûìè îãðàíè÷åíèÿìè; !" ðàçãðàíè÷åíèåì ñîáñòâåííèêîâ è ïðîèçâîäèòåëåé; !" çàäàíèåì ïðåäïî÷òåíèé ñîáñòâåííèêîâ; !" ïðåäïîëîæåíèåì î òîì, ÷òî îáìåíû îñóùåñòâëÿþòñÿ ïî åäèíûì äëÿ âñåõ öåíàì. Ïåðñïåêòèâû ðàçâèòèÿ êîíöåïöèè ñâÿçàíû ñ å¸ êîíêðåòèçàöèåé â ñëåäóþùèõ íàïðàâëåíèÿõ: !" ó÷¸ò âîçìîæíîñòè ñóùåñòâîâàíèÿ êîàëèöèé õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ; !" àíàëèç ðîëè ñîáñòâåííîñòè è âåëè÷èíû çàïàñîâ â ïðîöåññå îáðàçîâàíèÿ ñòîèìîñòè; !" àíàëèç âëèÿíèÿ íà ñòîèìîñòü íåïîëíîòû äîñòóïíîé õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòàì èíôîðìàöèè î òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ. Ïåðâîå íàïðàâëåíèå ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàíî íà îñíîâå òåîðèè ðàâíîâåñèÿ ïî Íýøó, ðàçðàáîòàííîé â ðàìêàõ íåîêëàññè÷åñêîé òåîðèè öåí. Âòîðîå òðåáóåò àíàëèçà îëèãîïîëèñòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ áëàã â óñëîâèÿõ, êîãäà èìååò ìåñòî ìîíîïîëèÿ ÷àñòíîé ñîáñòâåííîñòè íà íåêîòîðîå ïîäìíîæåñòâî áëàã èëè íà âñå áëàãà. Äëÿ ýòîãî ìîæíî èñïîëüçîâàòü ìåòîä, àíàëîãè÷íûé ïðåäëîæåííîìó â [18]. Òðåòüå íàïðàâëåíèå òðåáóåò ðàçâèòèÿ ìîäåëè M â íàïðàâëåíèè ðàçëè÷åíèÿ îæèäàåìûõ è ôàêòè÷åñêèõ áàëàíñîâ áëàã. Ïðåäëîæåííàÿ êîíöåïöèÿ êîíöåíòðèðóåò âíèìàíèå èññëåäîâàòåëÿ íà ôîðìèðîâàíèè, ñâîéñòâàõ è ôóíêöèÿõ ñòîèìîñòè êàê âåëè÷èíû ïîëíûõ çàòðàò. Ìíîãèå âàæíûå âîïðîñû, ðàçðàáîòàííûå â ðàìêàõ äðóãèõ ïîäõîäîâ ê òåîðèè ñòîèìîñòè ñèëàìè íåñêîëüêèõ ïîêîëåíèé ýêîíîìèñòîâ, îíà íå çàòðàãèâàåò. Êàê ïðåäñòàâëÿåòñÿ, îíà ìîæåò îðãàíè÷íî âïèñàòüñÿ â ðàçâèâàþùóþñÿ òåîðèþ ñòîèìîñòè, ðàñøèðÿÿ å¸ âîçìîæíîñòè ïî îáúÿñíåíèþ ýòîãî ñëîæíîãî ÿâëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé ðåàëüíîñòè. 69

3. Ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû Àíàëèç ñòîèìîñòè ïðè ïîñðåäñòâå ìîäåëè M è ìåòîäà áàëàíñîâûõ ñèñòåì ïîçâîëÿåò ïî-íîâîìó ïîñòàâèòü ïðîáëåìó èçìåðåíèÿ ðàçìåðîâ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì.  ìîäåëè M áëàãàì ñîîòâåòñòâóåò îáúåêòèâíûé ñîèçìåðèòåëü — ñòîèìîñòü, îáåñïå÷èâàþùèé èõ ñîïîñòàâèìîñòü íåçàâèñèìî îò èõ ïîòðåáèòåëüíîé ñòîèìîñòè, ïðèíàäëåæíîñòè è âðåìåíè ñóùåñòâîâàíèÿ.  äàííîì ðàçäåëå ìû, îïèðàÿñü íà ïîëó÷åííûå âûøå ðåçóëüòàòû, ðåøàåì ïðîáëåìó ôîðìàëèçàöèè ïîíÿòèÿ «ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì». Îáîñíîâûâàÿ ïîíÿòèå «ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì», öåëåñîîáðàçíî îïåðåòüñÿ íà ìîäåëüíûé àíàëîã ñòîèìîñòè, ôàêòè÷åñêè îáðàçóþùåéñÿ â ðåàëüíîé ýêîíîìèêè. Ïðè ýòîì íåëüçÿ çàáûâàòü, ÷òî ôóíêöèÿ ñòîèìîñòè êàê íîðìàòèâà ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ áëàã îãðàíè÷åííàÿ. Âñëåäñòâèå ýòîãî îãðàíè÷åííûì îêàçûâàåòñÿ è ââîäèìîå çäåñü ïîíÿòèå ðàçìåðà. Îí îïðåäåëÿåòñÿ îòíîñèòåëüíî ôàêòè÷åñêè ñëîæèâøåãîñÿ îïòèìóìà ïî Ïàðåòî áåçîòíîñèòåëüíî ê òîìó, êàê ýòîò îïòèìóì ñîîòíîñèòñÿ ñ îáúåêòèâíîé öåëåñîîáðàçíîñòüþ. Ðàçìåð ýêîíîìèêè ìîæíî îïðåäåëèòü íà îñíîâå íå òîëüêî ôàêòè÷åñêèõ, íî è èäåàëüíûõ ñòîèìîñòíûõ ïîêàçàòåëåé, îòðàæàþùèõ îáúåêòèâíóþ öåëåñîîáðàçíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ áëàã.  ýòîì ïîíèìàíèè ðàçìåð ýêîíîìèêè èìååò êà÷åñòâåííî èíîå ñîäåðæàíèå. Îí õàðàêòåðèçóåò âîçìîæíîñòè ýêîíîìèêè ïî ñîõðàíåíèþ è âîñïðîèçâîäñòâó å¸ ñóùåñòâîâàíèÿ, íî íå ñîîòíîñèòñÿ ñ ïðîèçâîäñòâåííûìè âîçìîæíîñòÿìè â ôàêòè÷åñêè èìåþùåì ìåñòî îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. Ýòî ïîíèìàíèå ðàçìåðà âåñüìà ïîëåçíî â òåîðåòè÷åñêîì ïëàíå. Íî ðàñ÷¸ò ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîêàçàòåëåé ñòàëêèâàåòñÿ ñ ïðîáëåìîé íåäîñòàòêà çíàíèé îá îáúåêòèâíîé öåëè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû è, êàê ñëåäñòâèå, ñ êîëè÷åñòâåííîé íåîïðåäåë¸ííîñòüþ ñàìîãî ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû â äàííîì ïîíèìàíèè.

70

3.1. Çíà÷åíèå ïðîáëåìû ðàçìåðà íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè Èçìåðåíèå ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì íàöèîíàëüíîãî óðîâíÿ1 — óñëîâèå èçìåðåíèÿ ðÿäà ýêîíîìè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ, íåîáõîäèìûõ äëÿ îáîñíîâàíèÿ íîâîé è àíàëèçà ðàíåå îñóùåñòâëÿâøåéñÿ ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêè, ôîðìèðîâàíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî áþäæåòà, ðàçðàáîòêè íàöèîíàëüíûõ èíâåñòèöèîííûõ ïðîãðàìì, ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ çàêîíîäàòåëüñòâà, ðåãóëèðóþùåãî ýêîíîìè÷åñêóþ äåÿòåëüíîñòü. Ñðåäè ýòèõ ïåðåìåííûõ âûäåëèì: !" òåìï ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà — ìåðó èçìåíåíèÿ ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ñ òå÷åíèåì âðåìåíè; !" óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ íàñåëåíèÿ — îòíîøåíèå òåìïà ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà ê òåìïó ðîñòà íàñåëåíèÿ; !" óðîâåíü èíôëÿöèè — èçìåíåíèå îöåíêè âñåõ íàëè÷íûõ ýêîíîìè÷åñêèõ áëàã â äåéñòâóþùèõ öåíàõ, íîðìèðîâàííîé ðàçìåðîì ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû; !" ñîîòíîøåíèå ýêîíîìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà íàöèîíàëüíûõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì, âûðàæàåìîå îòíîøåíèåì èõ ðàçìåðà. Äëÿ èçìåðåíèÿ êàæäîé èç ýòèõ ïåðåìåííûõ èìåþòñÿ îáùåïðèçíàííûå ìåòîäèêè. Íî îíè äîïóñêàþò ïîäìåíó ïðåäìåòà èçìåðåíèÿ. Ñóùåñòâåííà íå ñòîëüêî êîëè÷åñòâåííàÿ îøèáêà, ïîðîæäàåìàÿ ýòîþ ïîäìåíîé, ñêîëüêî íåÿñíîñòü îòíîñèòåëüíî èçìåðèìîñòè ðàçìåðà íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè è äàæå îòíîñèòåëüíî ñàìîãî ñóùåñòâîâàíèÿ ïðåäìåòà èçìåðåíèÿ. Ïîêà íå èìååò ñòðîãîãî îïðåäåëåíèÿ ïîíÿòèå «ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû», îñòàþòñÿ íåîïðåäåë¸ííûìè è òàêèå ïîíÿòèÿ, êàê «ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò», «ðîñò áëàãîñîñòîÿíèÿ íàñåëåíèÿ», «óðîâåíü èíôëÿöèè». Íàïðèìåð, ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû è ñòîèìîñòü å¸ âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà (ÂÂÏ), ïðè ïîñðåäñòâå êîòîðîãî îáû÷íî è õàðàêòåðèçóþò (ïðèçíàâàÿ óñëîâíîñòü ýòîãî ïðè¸ìà) ðàçìåð íàöèîíàëüíîãî õîçÿéñòâà, — îòíþäü íå îäíî è òî æå.

ÂÂÏ — ýòî ïîêàçàòåëü, èñïîëüçóåìûé ïî îáùåìó ñîãëàñèþ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Ðàñ÷¸ò åãî îñíîâàí íà ìíîãî÷èñëåííûõ ñîãëàøåíèÿõ è ïðåäïîëîæåíèÿõ. Ïðîáëåìà ñîñòîèò â òîì, ÷òî ýòè ñîãëàøåíèÿ ïðåäíàçíà÷åíû íå äëÿ óïðîùåíèÿ è óïîðÿäî÷åíèÿ ñòàòèñòè÷åñêîãî íàáëþäåíèÿ è íå äëÿ îòðàæåíèÿ êîíêðåòíîé ñòîðîíû ñëîæíîãî ÿâëåíèÿ (êàê, íàïðèìåð, â ñëó÷àå ðàçíîîáðàçíûõ ïîêàçàòåëåé äîõîäà). Èõ ïðåäíàçíà÷åíèå — îáîéòè ñåðü¸çíóþ ìåòîäîëîãè÷åñêóþ òðóäíîñòü: îòñóòñòâèå ïîíèìàíèÿ ýêîíîìèñòàìè ñàìîé ñóùíîñòè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Âñå èíòóèòèâíî ïîíèìàþò, ÷òî ðåàëüíîñòü, ñîîòâåòñòâóþùàÿ êàòåãîðèè «ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû», ñóùåñòâóåò îáúåêòèâíî; âñå ñîãëàñíû ñ òåì, ÷òî ðàçìåð ýêîíîìèêè ìîæíî èçìåðèòü ïðè ïîñðåäñòâå ÂÂÏ; íî îáúÿñíèòü, ÷òî òàêîå ðàçìåð ýêîíîìèêè, ïîêà íèêîìó íå óäàëîñü. Êàê ñëåäñòâèå, ðîñò ÂÂÏ îòíþäü íå îçíà÷àåò, ÷òî èìååò ìåñòî ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò. Ïîíÿòèå ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà íûíå ñòðîãî îïðåäåëåíî òîëüêî äëÿ ðÿäà ÷àñòíûõ ñëó÷àåâ.  îñíîâå åãî ôîðìàëèçàöèè ëåæèò çíàìåíèòàÿ ðàáîòà Äæ. ôîí Íåéìàíà [31].  [115] ïîêàçàíî, ÷òî ôîðìàëüíûé èçìåðèòåëü ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà ñóùåñòâóåò íå òîëüêî íà íåéìàíîâñêèõ òðàåêòîðèÿõ ñáàëàíñèðîâàííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, êîãäà çàïàñû âñåõ áëàã ðàñòóò ñ îäíèì è òåì æå òåìïîì. Äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî íåèçìåííîñòè ìíîæåñòâà ôàêòè÷åñêè ðåàëèçóåìûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Íî è ýòîò ÷àñòíûé ñëó÷àé ÷ðåçâû÷àéíî óçîê ïî ñðàâíåíèþ ñ ýêîíîìè÷åñêèìè ðåàëèÿìè. Çàìûñåë äàííîãî ðàçäåëà áðîøþðû — ïðîäåìîíñòðèðîâàòü ñóùåñòâîâàíèå îáúåêòèâíîãî èçìåðèòåëÿ òåìïà ðîñòà ýêîíîìèêè áåçîòíîñèòåëüíî ê ýòîìó ïðåäïîëîæåíèþ. Ïîä òåðìèíîì «îïðåäåëåíèå ðàçìåðà» â ï.3 âñåãäà èìååòñÿ â âèäó íå êîëè÷åñòâåííîå åãî âûðàæåíèå, à ôîðìàëüíîå îïðåäåëåíèå (äåôèíèöèÿ).

1

Äàëåå â ï.3 ïîä ýêîíîìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè áóäóò ïîíèìàòüñÿ òîëüêî ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû íàöèîíàëüíîãî óðîâíÿ.

71

72

3.2. Ñòîèìîñòü êàê ñîèçìåðèòåëü áëàã Çàäàäèìñÿ âîïðîñîì: ÷òî ñëåäóåò ïîíèìàòü ïîä ðàçìåðîì íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè? Âî-ïåðâûõ, ýòà êàòåãîðèÿ äîëæíà îçíà÷àòü åäèíîå êîëè÷åñòâåííîå âûðàæåíèå ìíîãîîáðàçíûõ è ðàçíîðîäíûõ áëàã, ñîñòàâëÿþùèõ â ñîâîêóïíîñòè íàêîïëåííîå â ýêîíîìèêå áîãàòñòâî. Âî-âòîðûõ, îöåíêà êàæäîãî áëàãà ïðè îïðåäåëåíèè ðàçìåðà íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè äîëæíà îòðàæàòü åãî çíà÷èìîñòü äëÿ ýòîé ýêîíîìèêè. Â-òðåòüèõ, ðàçìåðó íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü îáúåêòèâíàÿ ðåàëüíîñòü, íå çàâèñÿùàÿ îò ñîîáðàæåíèé èññëåäîâàòåëÿ îòíîñèòåëüíî å¸ ïðèðîäû. Èíûìè ñëîâàìè, ðàçìåð äîëæåí ñîîòâåòñòâîâàòü ðåàëüíî ñóùåñòâóþùåìó, ïîçíàâàåìîìó è â ïðèíöèïå äîïóñêàþùåìó êîëè÷åñòâåííîå âûðàæåíèå ÿâëåíèþ, ñóòü êîòîðîãî ñîñòîèò â íàëè÷èè îïðåäåë¸ííîé ñóììû áîãàòñòâà, íàêîïëåííîãî äàííîé ýêîíîìèêîé, âêëþ÷àÿ âñå å¸ ïîäñèñòåìû. Ïîäõîäÿùèé ñîèçìåðèòåëü áëàã, îòâå÷àþùèé ñôîðìóëèðîâàííûì âûøå òðåáîâàíèÿì, — ýòî èõ ñòîèìîñòü. Åñòåñòâåííîå âîçðàæåíèå ïðîòèâ òàêîé îöåíêè ñëåäóþùåå: ïðàâîìåðíî ëè âñ¸ èìåþùååñÿ â ýêîíîìèêå êîëè÷åñòâî áëàã îöåíèâàòü ïî ñòîèìîñòè, âîçíèêàþùåé â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî, õîòÿ èçìåíåíèå êîëè÷åñòâà äîñòóïíûõ ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå áëàã íàâåðíÿêà ïðèâåä¸ò ê èçìåíåíèþ èõ ñòîèìîñòè? Íà ñàìîì äåëå äàííûé ïîäõîä åäèíñòâåííî ñîäåðæàòåëüíûé. Ïîÿñíèì ïî÷åìó. Îäíî è òî æå áëàãî, âûïóñêàåìîå â ðàçíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññàõ, ïðîäà¸òñÿ ïðèìåðíî ïî îäíèì è òåì æå öåíàì íåçàâèñèìî îò òîãî, ÿâëÿåòñÿ ëè ýòîò ïðîöåññ ìàðãèíàëüíûì (ò.å. íå áóäåò ôóíêöèîíèðîâàòü, åñëè íà åãî äîëþ íå îñòàíåòñÿ ðåñóðñîâ, íå çàäåéñòâîâàííûõ â áîëåå ýôôåêòèâíûõ ïðîöåññàõ), èëè íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì (êîòîðûé áóäåò ôóíêöèîíèðîâàòü â ëþáîì ñëó÷àå). Ðàçëè÷èÿ ìåæäó öåíàìè ïðîäóêöèè, âûïóñêàåìîé òåõíîëîãè÷å73

ñêèìè ïðîöåññàìè, ðàçëè÷àþùèìèñÿ ñâîåþ ýôôåêòèâíîñòüþ, âîçìîæíû, íî îíè îïðåäåëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè ôàêòîðàìè, íå èìåþùèìè îòíîøåíèÿ ê ýôôåêòèâíîñòè êîíêðåòíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà: âåäü ïîêóïàòåëü î íåé íå îñâåäîìë¸í. Ïðîäàâ ýòî áëàã, åãî áûâøèé âëàäåëåö ïðèîáðåò¸ò íà âûðó÷åííûå ñðåäñòâà äðóãîé íàáîð. Åñëè ïðîäàíà ïðîäóêöèÿ ìåíåå ýôôåêòèâíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, â ýòîì íàáîðå áóäåò áîëüøå (ïî ñòîèìîñòè) áëàã, íåïîñðåäñòâåííî ïîòðåáëÿåìûõ òåõíîëîãè÷åñêèì ïðîöåññîì, ÷åì â ñëó÷àå áîëåå ýôôåêòèâíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà. Íî çàòðàòû ýêîíîìèêè íà ïðîèçâîäñòâî ýòîé ïðîäóêöèè âêëþ÷àþò íå òîëüêî áëàãà, ôèçè÷åñêè íåîáõîäèìûå äëÿ ïðîèçâîäñòâà äàííîãî áëàãà, íî âåñü íàáîð áëàã, êîòîðûé ïðèîáðåò¸í â îáìåí íà íåãî. Ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà, îñíîâàííàÿ íà ðûíêå, íå ïðåäëàãàåò íèêàêîãî ñïîñîáà ðàçëè÷åíèÿ îäíîðîäíîé ïðîäóêöèè, ïðîèçâåä¸ííîé ñïîñîáàìè ðàçíîé ýôôåêòèâíîñòè. Ó íå¸ íåò àëüòåðíàòèâû îáðåòåíèÿ äàííîãî íàáîðà áëàã öåíîé çàòðàò, ìåíüøèõ ïî ñòîèìîñòè, íåæåëè íàáîð áëàã, ïðèîáðåòàåìûé â îáìåí íà äàííóþ ïðîäóêöèþ, ïðîèçâåä¸ííóþ â íàèìåíåå ýôôåêòèâíîì ïðîöåññå. Ó ëþáîãî íàáîðà áëàã, ïðèîáðåò¸ííîãî â îáìåí íà åäèíèöó ïðîäóêöèè, íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêóþ äîëþ â í¸ì çàíèìàþò òåõíîëîãè÷åñêè îáóñëîâëåííûå çàòðàòû, åñòü òî îáùåå, ÷òî ïðåäåë îòíîøåíèÿ ïðèðîñòîâ èíòåíñèâíîñòè ëþáîãî èñïîëüçóåìîãî (ò.å. èìåþùåãî íåíóëåâóþ èíòåíñèâíîñòü) òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, íåîáõîäèìîãî äëÿ ïðîèçâîäñòâà ëþáûõ äâóõ òàêèõ íàáîðîâ áëàã, ðàâåí åäèíèöå. Ýòî çíà÷èò, ÷òî â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, îñíîâàííîé íà ðûíî÷íûõ ïðèíöèïàõ õîçÿéñòâîâàíèÿ, ïðè êîòîðûõ ñäåëêà çàêëþ÷àåòñÿ òîëüêî ïî îáîþäíîìó ñîãëàñèþ, âñ¸ èìåþùååñÿ êîëè÷åñòâî áëàãà îäíîðîäíî ïî åãî ñòîèìîñòè. Ìàðãèíàëüíàÿ îöåíêà ñîîòíîøåíèÿ ïðèðîñòîâ èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ îêàçûâàåòñÿ åäèíñòâåííîé îöåíêîé äëÿ âñåãî êîëè÷åñòâà áëàãà, êîòîðîå èìååòñÿ â ðàñïîðÿæåíèè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. 74

3.3. Òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñòîèìîñòè áëàã â ìèðîâîé ýêîíîìèêå Äëÿ ñîèçìåðåíèÿ áëàã ìîæíî èñïîëüçîâàòü çíà÷åíèÿ ñòîèìîñòè, ïîëó÷åííûå èç ìîäåëè M. Îäíàêî ýòà ìîäåëü íå ñîäåðæèò äîñòàòî÷íîé èíôîðìàöèè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñòîèìîñòè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, ïîñêîëüêó â íåé íå âûäåëåíû ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû, êîòîðûå äîëæíû áûòü ïðåäìåòîì ñîèçìåðåíèÿ. Ìîäåëü, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, äîëæíà, â îòëè÷èå îò M, ÿâíî îïèñûâàòü ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû, ðåøàòü âîïðîñû îòíåñåíèÿ ñóáúåêòîâ (âìåñòå ñ èõ ïîòðåáíîñòÿìè) è áëàã ê òîé èëè èíîé íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêå, îïèñûâàòü ìåæäóíàðîäíóþ òîðãîâëþ. Öåëåâûå ôóíêöèè àáñòðàêòíîé ìîäåëè ìèðîâîãî õîçÿéñòâà — óðîâíè óäîâëåòâîðåíèÿ êàæäîé ïîòðåáíîñòè (íàñóùíîé è íåíàñóùíîé), ñóùåñòâóþùåé â ìèðîâîé ýêîíîìèêå. Óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé îäíîãî è òîãî æå âèäà óäîáíî âûðàæàòü â êîëè÷åñòâå ÷åëîâåê, ÷üè íàñóùíûå ïîòðåáíîñòè óäîâëåòâîðåíû.  îòëè÷èå îò íèõ, íåíàñóùíûå ïîòðåáíîñòè ðàçíûõ èíäèâèäóóìîâ ñ÷èòàþòñÿ ðàçíûìè ïîòðåáíîñòÿìè. Âûáîð îäíîãî èç ìíîãî÷èñëåííûõ îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî çàâèñèò îò ðàñïðåäåëåíèÿ äîõîäîâ ìåæäó õîçÿéñòâóþùèìè ñóáúåêòàìè. Íî â íàøåì ñëó÷àå â ó÷¸òå ôèíàíñîâûõ ïðîöåññîâ è ðàñïðåäåëåíèÿ äîõîäîâ íåîáõîäèìîñòè íåò ïî ñëåäóþùèì ïðè÷èíàì. !" Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü ñâîéñòâà, ïðèñóùèå ëþáîìó îïòèìóìó ïî Ïàðåòî íåçàâèñèìî îò òîãî, êàêèì îáðàçîì îí âûáðàí. !" Ëþáîé ôèíàíñîâûé áàëàíñ ìîæíî ðàññìîòðåòü êàê áàëàíñ íåêîòîðîãî íåìàòåðèàëüíîãî áëàãà, âûïóñêàåìîãî è ïîòðåáëÿåìîãî â ñîîòâåòñòâèè ñ òåõíîëîãèÿìè, êîòîðûå äîñòóïíû õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòàì. Ñëåäîâàòåëüíî, èñêëþ÷åíèå èç ìîäåëè ÿâíîãî îïèñàíèÿ ôèíàíñîâûõ ïðîöåññî⠗ ñóùåñòâåííûõ äåòåðìèíàíòîâ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà — íå ïðèâîäèò ê íàðóøåíèþ ãîìîìîðôèçìà ìîäåëè å¸ îáúåêòó. 75

Ôèêñèðîâàííûå öåíû îòðàæàþòñÿ â ôîðìå òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, îäíîâðåìåííî ïðåîáðàçóþùèõ áëàãà, ïðèíàäëåæàùèå äâóì ñîáñòâåííèêàì. Èíäèâèäóóìû â ìîäåëü â ÿâíîì âèäå íå ââîäÿòñÿ. Ýòî îáóñëîâëåíî ñëåäóþùèìè ïðè÷èíàìè: !" ìíîæåñòâî èíäèâèäóóìîâ, åñëè áû ìû âêëþ÷èëè åãî â ìîäåëü, çàâèñåëî áû îò âðåìåíè; !" èç-çà âîçìîæíîñòåé äâîéíîãî ãðàæäàíñòâà è ïîñòîÿííîãî ïðîæèâàíèÿ çà ðóáåæîì èíäèâèäóóìîâ òðóäíî îòíåñòè ê òîé èëè èíîé íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêå. Áëàãà îòíîñÿòñÿ ê íàöèîíàëüíûì ýêîíîìèêàì â ñîîòâåòñòâèè ñ òàìîæåííûìè ïðàâèëàìè, à íàõîäÿùèåñÿ ïî êàêèì-ëèáî ïðè÷èíàì âíå òàêèõ ïðàâèë — ñ÷èòàþòñÿ äîñòîÿíèåì ìèðîâîé ýêîíîìèêè è íå âêëþ÷àþòñÿ â ðàñ÷¸ò ðàçìåðà íè îäíîé èç íàöèîíàëüíûõ ýêîíîìèê. Îäíîðîäíûå (â ñìûñëå [26]) áëàãà, ôàêòè÷åñêè ïðèíàäëåæàùèå ðàçíûì õîçÿéñòâóþùèì ñóáúåêòàì, ñ÷èòàþòñÿ ðàçíûìè. Òî æå êàñàåòñÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé. Èñêëþ÷åíèå õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ èç ìîäåëè ìîæåò áûòü ïîäâåðãíóòî êðèòèêå: âåäü îíî ïðèâîäèò ê îáåçëè÷èâàíèþ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Ñóáúåêò, ïðèíèìàþùèé ðåøåíèå îá èíòåíñèâíîñòè äàííîãî ïðîöåññà, â ìîäåëè íå óêàçàí. Ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ðàäè ìàêñèìèçàöèè óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ íåêîòîðîé ïîòðåáíîñòè ëþáîé ñóáúåêò ìîæåò óñòàíîâèòü âûãîäíóþ äëÿ íåãî èíòåíñèâíîñòü ëþáîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà ïðè óñëîâèè, ÷òî ýòî ðåøåíèå íå áëîêèðóåòñÿ äðóãèìè ñóáúåêòàìè. Íà ñàìîì äåëå ýòîé ïðîáëåìû â ìîäåëè íå âîçíèêàåò, òàê êàê áëàãà, ïðèíàäëåæàùèå ðàçëè÷íûì ñóáúåêòàì, ñ÷èòàþòñÿ ðàçëè÷íûìè. Åñëè íåêîòîðîå áëàãî âõîäèò â êàêîé-ëèáî òåõíîëîãè÷åñêèé ïðîöåññ, çíà÷èò, âëàäåëåö ýòîãî áëàãà íå âîçðàæàåò ïðîòèâ èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî áëàãà â äàííîì òåõíîëîãè÷åñêîì ïðîöåññå ïðè åãî äàííîé èíòåíñèâíîñòè. Êðóã ëèö, ïðèíèìàþùèõ ðåøåíèå îá èíòåíñèâíîñòè òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, îãðàíè÷èâàåòñÿ ñîáñòâåííèêàìè èñïîëüçóåìûõ â í¸ì áëàã. 76

*** Ìîäåëü ñâÿçûâàåò ïåðåìåííûå (x = (xjt), j ( Jxt, t ( T; n = (njt), j ( Jn; s = (sjt), j ( Js; e'kt = (e'ikk't), e'kt = (e''ikk't), i ( Ik, k ( K, k' ( K, t ( T), îáîçíà÷àþùèå ñîîòâåòñòâåííî: !" èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ;

!" ÷èñëåííîñòü èíäèâèäóóìîâ, îáëàäàþùèõ íàñóùíûìè ïîòðåá-

íîñòÿìè âèäà j;

!" óðîâíè óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé êàæäîãî âè!" !" !" !"

äà äëÿ âñåõ èíäèâèäóóìîâ â ñîâîêóïíîñòè; ýêñïîðò; èìïîðò. Ìíîæåñòâà: T — öåëî÷èñëåííîå ìíîæåñòâî ìîìåíòîâ âðåìåíè, îïèñûâàåìûõ ìîäåëüþ, ïðè÷¸ì inf(T) = 0 è sup(T) = τ; Jxt — ìíîæåñòâî òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, îïðåäåë¸ííîå äëÿ

êàæäîãî ìîìåíòà âðåìåíè t ( T (êàæäûé òåõíîëîãè÷åñêèé ïðîöåññ ìîæåò îïåðèðîâàòü òîëüêî áëàãàìè, îòíåñ¸ííûìè ê îäíîé è òîé æå íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêå); 1 !" Jn — ìíîæåñòâî íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé ; 2

!" Js — ìíîæåñòâî íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé ;

Îòîáðàæåíèÿ: !" sj (st) — ôóíêöèÿ, îòîáðàæàþùàÿ óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé st = (sjt) íà óðîâåíü íàñûùåíèÿ íåíàñóùíîé ïîòðåáíîñòè j; !" vijkt (xjt) — ôóíêöèÿ, îòîáðàæàþùàÿ èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà íà íåîòðèöàòåëüíóþ âåëè÷èíó çàòðàò áëàãà i â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå k; !" wijkt (xjt) — ôóíêöèÿ, îòîáðàæàþùàÿ èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà íà íåîòðèöàòåëüíóþ âåëè÷èíó âûïóñêà áëàãà i â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå k; !" Uj (sjt) — íåïðåðûâíîå îòîáðàæåíèå óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíîé ïîòðåáíîñòè j ( Js íà ñâÿçíîå çàìêíóòîå ìíîæåñòâî íåîòðèöàòåëüíûõ âåêòîðîâ ujt = (uijkt) çàòðàò áëàã, ïðè÷¸ì Uj (0) = {0}; !" E'ikk't (e'kt, e''kt) — íåïðåðûâíîå îòîáðàæåíèå âåêòîðîâ ðàñõîäà

è ïîñòóïëåíèÿ áëàã â ýêîíîìèêó k âî âíåøíåòîðãîâûõ îïåðàöèÿõ ñ ýêîíîìèêàìè k' â ìîìåíò t íà ñâÿçíîå çàìêíóòîå ìíîæåñòâî çíà÷åíèé èíòåíñèâíîñòè ðàñõîäîâàíèÿ áëàãà i âî âíåøíåòîðãîâûõ îïåðàöèÿõ ñ ýêîíîìèêîé k'; !" E''ikk't (e'kt, e''kt) — îòîáðàæåíèå òåõ æå âåêòîðîâ íà ñâÿçíîå

!" K — ìíîæåñòâî ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì (âêëþ÷àÿ ýêîíîìè÷å-

çàìêíóòîå ìíîæåñòâî çíà÷åíèé èíòåíñèâíîñòè ïîñòóïëåíèÿ áëàãà i îò âíåøíåòîðãîâûõ îïåðàöèé ñ ýêîíîìèêîé k'. Ïàðàìåòðû: !" Bikt — ïîñòóïëåíèå áëàãà i ( Ik â ýêîíîìè÷åñêóþ ñèñòåìó

!" Zj — ñâÿçíîå çàìêíóòîå ìíîæåñòâî âåêòîðîâ zj = (zijk) çàòðàò

k ( K â ìîìåíò t ( T; !" B'ik — çàïàñ áëàãà i, êîòîðûì ðàñïîëàãàëà ýêîíîìè÷åñêàÿ

ñêóþ ñèñòåìó, ñîäåðæàùóþ áëàãà, êîòîðûå íå ìîãóò áûòü îòíåñåíû íè ê îäíîé íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêå); !" Ik — ìíîæåñòâî áëàã, èìåþùèõñÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå k; áëàã íà óäîâëåòâîðåíèå íàñóùíîé ïîòðåáíîñòè j ( Jn. 1

1

ñèñòåìà k â ìîìåíò 0;

!" B''ik — çàïàñ áëàãà i, çàðåçåðâèðîâàííûé ýêîíîìè÷åñêîé ñèñ-

Ðàçëè÷èÿ â íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòÿõ èíäèâèäóóìîâ îáóñëîâëåíû îñîáåííîñòÿìè ïðèðîäíî-êëèìàòè÷åñêèõ è ñîöèîêóëüòóðíûõ óñëîâèé. 2 Ìíîæåñòâî âêëþ÷àåò âñå íåíàñóùíûå ïîòðåáíîñòè êàæäîãî èíäèâèäóóìà âî âñå ìîìåíòû âðåìåíè ìîäåëèðóåìîãî ïåðèîäà. Åñëè â êîíêðåòíûé ìîìåíò âðåìåíè íåêîòîðûå ïîòðåáíîñòè ó êîíêðåòíîãî èíäèâèäóóìà îòñóòñòâóþò, ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî óðîâåíü èõ íàñûùåíèÿ ðàâåí íóëþ.

Ýòî ìíîæåñòâî ìîæåò âêëþ÷àòü áëàãà, îòíîñÿùèåñÿ ê ðàçíûì ýêîíîìè÷åñêèì ñèñòåìàì: ïîòðåáèòåëè ìîãóò íàõîäèòüñÿ çà ðóáåæîì èëè èìåòü äâîéíîå ãðàæäàíñòâî.

77

78

òåìîé k â ìîìåíò τ äëÿ ðàñõîäîâàíèÿ â áóäóùèå ïåðèîäû; 1

!" e'kt

è e''kt, t ( {–1} — ñîñòîÿíèå âíåøíåé òîðãîâëè â ìîìåíò

âðåìåíè, ïðåäøåñòâóþùèé ìîäåëèðóåìîìó ïåðèîäó. Ïîëîæèì Z = (zik,j), zik,j = zijk, i ( Ik, k ( K, t ( T; N = (nj,t),

ãîâëè ýêîíîìèêè k. Çàâèñèìîñòü ýòà ñïåöèôè÷íà äëÿ êàæäîãî ìîìåíòà âðåìåíè:

nj,t = njt, j ( Jn, t ( T; Ηx = (ηkk't,t'), ηkk't,t' = δt't, k ( K, k' ( K \ {k},

′ ′t ∈ Eikk ′ ′t (e′kt −1 , e′′kt −1 , e′′kt ), i ∈ I k , k ∈ K , k ′ ∈ K \ {k}, t ∈ T \ {τ }; eikk ′′ ′t ∈ Eikk ′′ ′t (e′kt −1 , e′′kt −1 , e′′kt ), i ∈ I k , k ∈ K , k ′ ∈ K \ {k}, t ∈ T \ {τ }. eikk

t ( T, t' ( T; V(x) = (vik,jk't(xjt)), vik,jk't(xjt) = δk'k vijkt(xjt), i ( Ik,

Ïåðåìåííûå ìîäåëè íåîòðèöàòåëüíû:

j ( Jxt, k ( K, k' ( K, t ( T; W(x) = (wik,jk't–1(xjt–1)), wik,jk't–1(xjt–1) = = δk'k wijkt–1(xjt–1), i ( Ik, j ( Jxt, k ( K, k' ( K, t ( T; E' = (e'ik,k''k't), e'ik,k''k't = δk'k e'ikk't, i ( Ik, k ( K, k' ( K \ {k}, k'' ( K, t ( T; E'' = (e''ik,k''k't–1), e''ik,k''k't–1 = δk'k e''ikk't–1, i ( Ik, k ( K, k' ( K \ {k}, k'' ( K, t ( T; xjt = const, j ( Jxt, k ( K, t ( {–1; τ}. Îïðåäåëåíèÿ ìàòðèö Ηs, Ηp, U è B àíàëîãè÷íû ââåä¸ííûì äëÿ ìîäåëè M. Ìîäåëü ïðåäïîëàãàåò ìàêñèìèçàöèþ ÷èñëåííîñòè èíäèâèäóóìîâ, íàñóùíûå ïîòðåáíîñòè êîòîðûõ îáåñïå÷åíû íåîáõîäèìûìè áëàãàìè è âåêòîðà íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé êàæäîãî èíäèâèäóóìà â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè ïðè óñëîâèè íàñûùàåìîñòè íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé: max n;

(28)

max s;

(29)

s jt $ s j (st ), j ∈ J s , t ∈ T .

(30)

Êàæäóþ ïîòðåáíîñòü ìîæíî óäîâëåòâîðèòü ðàçëè÷íûìè íàáîðàìè áëàã. Äëÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé íàáîð, óäîâëåòâîðÿþùèé äàííóþ ïîòðåáíîñòü, ìîæåò çàâèñåòü îò äîñòèãíóòîãî óðîâíÿ óäîâëåòâîðåíèÿ íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé. Ñ ó÷¸òîì ýòèõ çàâèñèìîñòåé áàëàíñ áëàã âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì: ZN + UΗs + (V(x) – W(x))Ηp + (E' – E'')Ηx = B,

(31)

ujt ( Ui(sjt), j ( Js, t ( T,

(32)

zj ( Zj, j ( Jn.

(33)

Íà âíåøíåòîðãîâûå îïåðàöèè ìîãóò íàëàãàòüñÿ îãðàíè÷åíèÿ, êîòîðûå çàâèñÿò îò òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ ìåæäóíàðîäíîé òîð-

79

x # 0, n # 0, s # 0; (e′kt # 0, e′′kt # 0), k ∈ K , t ∈ T .

(34)

(35)

 êà÷åñòâå ñîèçìåðèòåëÿ ñòîèìîñòè áëàã ìû ïðèíèìàåì ôàêòè÷åñêè èìåþùèå ìåñòî (à íå êàêèå-ëèáî äðóãèå) ïîëíûå çàòðàòû ëþáîãî áëàãà íà ïðîèçâîäñòâî åäèíèöû äàííîãî áëàãà. Ñëåäîâàòåëüíî, èç âñåõ âîçìîæíûõ îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî ìîäåëè (28)¾(35) äëÿ íàøåãî èññëåäîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ òîò, êîòîðûé ñîîòâåòñòâóåò ðåàëüíîñòè1. Ìîäåëü (28)¾(35) íå âî âñåõ ñëó÷àÿõ îïðåäåëÿåò ñòîèìîñòü áëàã îäíîçíà÷íî. Ïðè÷èíû ýòîãî ñëåäóþùèå: !" íåñâÿçíîñòü ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû ìîäåëè â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî; !" íàëè÷èå àëüòåðíàòèâíûõ áàçèñíûõ ìèíîðîâ ñâÿçíîé ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû. 3.4. Îöåíêà ïîòðåáèòåëÿ è ïîêàçàòåëè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû Áëàãîäàðÿ ìîäåëè (28)¾(35) ìû ðàñïîëàãàåì îáúåêòèâíûì, îáëàäàþùèì ñòðîãî îïðåäåë¸ííûì ñìûñëîì ñîèçìåðèòåëåì ðàçëè÷íûõ áëàã, îòíîñÿùèõñÿ ê ðàçëè÷íûì ýêîíîìè÷åñêèì ñèñòåìàì. Òåïåðü ìîæíî îïðåäåëèòü ïîêàçàòåëè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Èç ï.3.3.. ñëåäóåò, ÷òî òî÷êîé îòñ÷¸òà ïðè èçìåðåíèè ðàçìåðà ýêîíîìèêè ñëóæèò ôóíêöèîíàëüíàÿ ìàòðèöà ìîäåëè (28)¾(35), ñîîòâåòñòâóþùàÿ ôàêòè÷åñêîìó îïòèìóìó ïî Ïàðåòî ýêîíîìè÷å1

Âîïðîñ î òîì, êàêèì áûë áû ðàçìåð ýêîíîìèêè â èíîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî (ò.å. ïðè èíîì õàðàêòåðå ïîòðåáëåíèÿ), òàêæå ìîæåò ïðåäñòàâëÿòü íàó÷íûé èíòåðåñ, íî çäåñü ìû åãî êàñàòüñÿ íå áóäåì.

80

ñêîé ñèñòåìû íà èíòåðåñóþùåì èññëåäîâàòåëÿ îòðåçêå âðåìåíè. Ïîêà ýòà ìàòðèöà îïðåäåëåíà, ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì, îïèñûâàåìûõ ýòîé ìîäåëüþ, ñîïîñòàâèì. Íàçîâ¸ì îöåíêàìè ïîòðåáèòåëÿ ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà öåëåâûõ ôóíêöèé, îòðàæàþùèõ óðîâíè óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé. Îöåíêè ïîòðåáèòåëÿ, êàê ïðàâèëî, íåîäèíàêîâû â ðàçíûõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ. Ïðè÷èíû ýòîãî ñëåäóþùèå: !" ðàçëè÷èÿ â ïîòðåáíîñòÿõ, îáóñëîâëåííûå ãåîãðàôè÷åñêèìè, êëèìàòè÷åñêèìè è ñîöèîêóëüòóðíûìè ôàêòîðàìè; !" òðàíñàêöèîííûå èçäåðæêè; !" îãðàíè÷åíèÿ âíåøíåé òîðãîâëè. Îòíîøåíèå äâóõ îöåíîê ïîòðåáèòåëåé ïîêàçûâàåò, íàñóùíûå ïîòðåáíîñòè ñêîëüêèõ ïîòðåáèòåëåé, èäåíòè÷íûõ âòîðîìó, îêàæóòñÿ íå îáåñïå÷åííûìè ðåñóðñàìè â ñëó÷àå âîçíèêíîâåíèÿ íîâîãî ïîòðåáèòåëÿ, èäåíòè÷íîãî ïåðâîìó, â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî êîëè÷åñòâî ðåñóðñîâ è óðîâíè óäîâëåòâîðåíèÿ îñòàëüíûõ íàñóùíûõ è íåíàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè. Îöåíêè ïîòðåáèòåëÿ èìåþò ñàìîñòîÿòåëüíûé àíàëèòè÷åñêèé ñìûñë, äåìîíñòðèðóÿ íåðàâíîöåííîñòü ïîòðåáèòåëåé â îòíîøåíèè íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé. Îäíàêî ãëàâíîå èõ ïðåäíàçíà÷åíèå — ïîñòðîåíèå è àíàëèç âçàèìîñâÿçè ïîêàçàòåëåé ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Ïåðâûé ïîêàçàòåëü — ñòîèìîñòü ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Ìàòðèöà V = (Vkt) çíà÷åíèé ñòîèìîñòè ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå !!!" V = ΛB′ i, B' = (W(x)Ηp + E''Ηx + B)

( )

(36)

ãäå Λ = (λik,t) — ìàòðèöà ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà ïî áàëàíñó áëàãà i â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå k â ìîìåíò âðåìåíè t. Ñîîòíîøåíèå ñòîèìîñòè äâóõ íàöèîíàëüíûõ ýêîíîìèê ïîêàçûâàåò, íà ñêîëüêî â îäíîé èç íèõ ïîëíûå çàòðàòû ëþáîãî áëàãà áîëüøå ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãîé â ïðåäïîëîæåíèè ïîëíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ÷èñòîãî ïðîäóêòà. Ýòîò ïîêàçàòåëü àíàëîãè÷åí 81

ìîùíîñòè â ôèçèêå. Îí äà¸ò îöåíêó èíòåíñèâíîñòè ñîâîêóïíîãî ïðîèçâîäñòâåííîãî ïðîöåññà íà ôîðìàëüíîì óðîâíå. Åãî âåëè÷èíà íå çàâèñèò îò òîãî, â êàêîé ìåðå ïðîèçâîäñòâî äîñòèãàåò êàêîéëèáî öåëè. Îí îòðàæàåò öåëåñîîáðàçíîñòü ïðîèçâîäñòâà ëèøü ïîñòîëüêó, ïîñêîëüêó ïðîèçâîäñòâî îáóñëîâëåíî ðåàëèçàöèåé öåëåé, ïðåäñòàâëåííûõ â ìîäåëè (28)¾(35) â ôîðìå ïîòðåáíîñòåé. Åäèíèöà èçìåðåíèÿ ñòîèìîñòè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû — óðîâåíü óäîâëåòâîðåíèÿ òîé ïîòðåáíîñòè, ìíîæèòåëü Ëàãðàíæà êîòîðîé ïðèíÿò çà åäèíèöó, ïðè óñëîâèÿõ: !" ïîëíîãî èñïîëüçîâàíèÿ âñåõ ðåñóðñîâ íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ äàííîé ïîòðåáíîñòè; !" íåèçìåííîñòè ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû ìîäåëè. Óêàçàííûå óñëîâèÿ èìåþò ìåñòî íåçàâèñèìî îò òîãî, ñóùåñòâóþò ëè ñîîòâåòñòâóþùèå îãðàíè÷åíèÿì ìîäåëè çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ, îáåñïå÷èâàþùèå èõ âûïîëíåíèå. Êàê ïðàâèëî, èññëåäîâàòåëÿ èíòåðåñóåò íå àáñîëþòíîå çíà÷åíèå ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, à îòíîñèòåëüíîå — íàïðèìåð, îòíîøåíèå ðàçìåðà îäíîé è òîé æå ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû â ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè ëèáî îòíîøåíèå ðàçìåðîâ äâóõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì â îäèí è òîò æå ìîìåíò âðåìåíè. Ýòè îòíîøåíèÿ íå çàâèñÿò îò ñïîñîáà íîðìèðîâàíèÿ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà. Åñëè îöåíêà ïîòðåáèòåëÿ â äâóõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, èìåþùèõ îäèíàêîâóþ ñòîèìîñòü, ðàçëè÷íà, òî èõ ñïîñîáíîñòè ïîääåðæèâàòü ñóùåñòâîâàíèå ëþäåé ðàçíûå. Îòñþäà ïîòðåáíîñòü â àëüòåðíàòèâíîì èçìåðèòåëå ðàçìåðà ýêîíîìèêè, ó÷èòûâàþùåì, âìåñòî ðàçìåðà ïðîèçâîäñòâà, èçìåðÿåìîãî ñîâîêóïíûìè çàòðàòàìè áëàã, ðàçìåð ïîëåçíîãî ýôôåêòà ïðîèçâîäñòâà. Ñîîòâåòñòâóþùèé ïîêàçàòåëü — îòíîøåíèå ñòîèìîñòè ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ê ñîîòâåòñòâóþùåé ñðåäíåé îöåíêå ïîòðåáèòåëÿ: !!!!!!!!! !!!!!!!!"" V′ = V Λ(ZN) (37)

82

Îí âûðàæàåò ïîòåíöèàëüíóþ ñïîñîáíîñòü ýêîíîìèêè ê óäîâëåòâîðåíèþ íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé äîïîëíèòåëüíûõ ðåçèäåíòîâ. Îòíîøåíèå (37) â èçâåñòíîé ñòåïåíè ó÷èòûâàåò öåëåíàïðàâëåííîñòü îáùåñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà, âûäåëÿÿ èç ñèñòåìû öåëåé íåîáõîäèìîñòü ïîëíîãî óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé â êà÷åñòâå ïðèîðèòåòíîé — êàêîâîé îíà è ÿâëÿåòñÿ íà äåëå. Âûáîð öåëè óäîâëåòâîðåíèÿ íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé â êà÷åñòâå íîðìû ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû îáóñëîâëåí òåì îáúåêòèâíûì ôàêòîì, ÷òî ýòà öåëü, â îòëè÷èå îò ëþáîé äðóãîé, çàâåäîìî ïðèñóùà êàæäîìó èíäèâèäóóìó1. Ïîêàçàòåëü (37) çàìå÷àòåëåí òåì, ÷òî îí ñîïîñòàâèì äàæå äëÿ òåîðåòè÷åñêîãî ñëó÷àÿ äâóõ àáñòðàêòíûõ ýêîíîìèê, êîòîðûå ñîâåðøåííî íå ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì. Ñ ôîðìàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ ñìûñë V'kt îòëè÷àåòñÿ îò Vkt ìåòîäîì ñîèçìåðåíèÿ áëàã. Ïðè îïðåäåëåíèè V'kt îöåíêè ñðåäíåãî ïîòðåáèòåëÿ êàæäîé ýêîíîìèêè â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè ïðèíèìàþòñÿ ðàâíûìè, à âñå îñòàëüíûå îöåíêè íîðìèðóþòñÿ èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ.  ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöå ìîäåëè (28)¾(35) ýòà ñèñòåìà îöåíîê ïðîòèâîðå÷èò óñëîâèÿì Êóíà-Òàêêåðà. Îöåíêè áëàã, íîðìèðîâàííûå îöåíêàìè ïîòðåáèòåëÿ, ïðîïîðöèîíàëüíû ñîîòâåòñòâóþùèì ïîëíûì çàòðàòàì òîëüêî â ïðåäåëàõ íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè. Ðàäè ïîñòóëèðîâàííîé ðàâíîöåííîñòè íàñóùíûõ ïîòðåáíîñòåé ïðèõîäèòñÿ æåðòâîâàòü ïðîïîðöèîíàëüíîñòüþ îöåíîê áëàã, ïðèíàäëåæàùèõ ðàçíûì ýêîíî1

 ñàìîì äåëå, îïðåäåëèòü «ñòîèìîñòü» êàêîé-ëèáî ñèñòåìû, ñëåäóÿ ïðåäëîæåííîìó ïîäõîäó, ìû ìîæåì äàæå â òîì ñëó÷àå, åñëè ýòà ñèñòåìà âîîáùå íå óäîâëåòâîðÿåò íèêàêèõ ïîòðåáíîñòåé, íå èìååò íèêàêîé îïðåäåë¸ííîé öåëè, à ïðîöåññû ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã ïðîèñõîäÿò â íåé â ñèëó ïðèñóùèõ åé ñâîéñò⠗ ëèøü áû å¸ ñîñòîÿíèå áûëî òàêèì, ÷òî âûïóñê íè îäíîãî èç áëàã óâåëè÷èòü íåâîçìîæíî áåç ñîêðàùåíèÿ âûïóñêà äðóãîãî áëàãà. Íî â ýòîì ñëó÷àå «ñòîèìîñòü» èìååò ÷èñòî ôèçè÷åñêîå ñîäåðæàíèå. Îòíåñåíèå æå ñòîèìîñòè ýêîíîìèêè ê îöåíêå ïîòðåáèòåëÿ âîçìîæíî òîëüêî â ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, òàê ÷òî ýòîò ïîêàçàòåëü èçíà÷àëüíî (ïî ïîñòðîåíèþ) íàäåë¸í ýêîíîìè÷åñêèì ñîäåðæàíèåì.

83

ìè÷åñêèì ñèñòåìàì èëè îòíîñÿùèõñÿ ê ðàçíûì ìîìåíòàì âðåìåíè, ïîëíûì çàòðàòàì íà èõ îáðåòåíèå. Çàòî ãàðàíòèðóåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíîñòü ýòèõ îöåíîê ñîâîêóïíîìó ñîêðàùåíèþ êîëè÷åñòâà èíäèâèäóóìîâ, ÷üè íàñóùíûå ïîòðåáíîñòè ïîëíîñòüþ óäîâëåòâîðåíû, íåîáõîäèìîìó äëÿ îáðåòåíèÿ äîïîëíèòåëüíîé åäèíèöû êàæäîãî áëàãà.

*** Åñëè â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ìîäåëè (28)¾(35) ñóùåñòâóåò áîëåå îäíîãî (íîðìèðîâàííîãî) âåêòîðà ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà, òî ïîêàçàòåëè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû íåëüçÿ îïðåäåëèòü îäíîçíà÷íî. Åñëè ôóíêöèîíàëüíàÿ ìàòðèöà ìîäåëè ñâÿçíà, íî èìåþòñÿ àëüòåðíàòèâíûå áàçèñíûå ìèíîðû, öåëåñîîáðàçíî îïðåäåëÿòü îáà ïîêàçàòåëÿ ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû — V'kt è Vkt — îòäåëüíî äëÿ êàæäîãî àëüòåðíàòèâíîãî áàçèñà. Íåñâÿçíîñòü ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöû ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíà ñëåäóþùèìè ïðè÷èíàìè. 1. Ñóùåñòâîâàíèå îáùåñòâ ñ àâòàðêè÷íîé ýêîíîìèêîé. Òàêîâûå è â ñàìîì äåëå ñóùåñòâóþò, õîòÿ è ðàñïîëàãàþò íè÷òîæíûì êîëè÷åñòâîì áëàã ïî ñðàâíåíèþ ñ îñòàëüíîé ýêîíîìèêîé. 2. Ðàçäåëåíèå ñîöèóìà íà ñëîè, ïîòðåáëÿþùèå ïðîäóêòû ðàçíîãî êà÷åñòâà, äëÿ èçãîòîâëåíèÿ êîòîðûõ, ñîîòâåòñòâåííî, òðåáóþòñÿ ñûðü¸ è êàïèòàëüíûå áëàãà ðàçíîãî êà÷åñòâà. Íà ïðàêòèêå ýòî èñêëþ÷åíî, òàê êàê ñóùåñòâóþò áëàãà, êîñâåííî ïîòðåáëÿåìûå âñåìè ïîòðåáèòåëÿìè íåçàâèñèìî îò èõ ñîöèàëüíîãî ñòàòóñà. 3. Ñóùåñòâîâàíèå ìíîæåñòâà ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì, äëÿ êîòîðîãî â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ýôôåêòèâíû âíåøíåòîðãîâûå îïåðàöèè òîëüêî ìåæäó åãî ýëåìåíòàìè. Ýòî ìàëîâåðîÿòíî, íî èñêëþ÷àòü òàêóþ âîçìîæíîñòü èç òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà âðÿä ëè áûëî áû ïðàâèëüíî.

84

 ïåðå÷èñëåííûõ ñëó÷àÿõ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ òîëüêî ïîêàçàòåëåì V'kt. Íåñëîæíî äîêàçàòü, ÷òî âîçíèêíîâåíèå íîâûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ñïîñîáîâ ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ íèêîãäà íå óìåíüøèò ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû (êàêèì áû èç äâóõ ïîêàçàòåëåé ìû å¸ íè èçìåðÿëè), íî ìîæåò åãî óâåëè÷èòü. Òàêæå î÷åâèäíî, ÷òî åñëè íå èçâåñòåí íè îäèí òåõíîëîãè÷åñêèé ñïîñîá, òî ñòîèìîñòü ýêîíîìèêè ðàâíà íóëþ. Ñëåäîâàòåëüíî, â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå ñòîèìîñòü ñóùåñòâóåò áëàãîäàðÿ òåõíîëîãè÷åñêèì çíàíèÿì: ÷åì îíè îáøèðíåå, òåì áîëüøå ñòîèìîñòü ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Ìîæíî ïîñòàâèòü çíàê ðàâåíñòâà ìåæäó ñòîèìîñòüþ ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû (òî åñòü íàáîðà áëàã, êîòîðûì îíà ðàñïîëàãàåò) è ñòîèìîñòüþ çíàíèé, íàêîïëåííûõ ýòîé ñèñòåìîé. Çíàíèÿ è áëàãà âçàèìîîáóñëîâëèâàþò ñòîèìîñòü äðóã äðóãà: íè çíàíèÿ áåç áëàã, íè áëàãà áåç çíàíèé ñòîèìîñòè íå èìåþò. Ïîýòîìó ïîïûòêè âûÿñíèòü, êàêàÿ ÷àñòü ñòîèìîñòè ýêîíîìèêè ïðèõîäèòñÿ íà çíàíèÿ, à êàêàÿ — íà áëàãà, íåêîððåêòíû. Ìîæíî ïîñòðîèòü è äðóãèå ïîêàçàòåëè, õàðàêòåðèçóþùèå ðàçìåð ýêîíîìèêè äëÿ ñïåöèàëüíûõ èññëåäîâàòåëüñêèõ çàäà÷, âûáèðàÿ ïîäõîäÿùóþ íîðìó ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà äëÿ êàæäîé íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè.

*** Íà îñíîâå ïîêàçàòåëåé ðàçìåðà ñòðîÿòñÿ ïðîèçâîäíûå îò íèõ ïîêàçàòåëè: !" ñîîòíîøåíèÿ ðàçìåðîâ äâóõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì Vk't / Vk''t è V'k't / V'k''t; !" ðîñòà V'kt' – V'kt'' è òåìïà ðîñòà (V'kt' – V'kt'') / V'kt'' ýêîíîìèêè

(ïîëàãàÿ t' > t''); !" ñðåäíåãî òåìïà ðîñòà áëàãîñîñòîÿíèÿ (V'kt / δkt) / (V'kt-1 / δkt-1) – 1,

85

(38)

ãäå δkt — ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû k â ìîìåíò t; !" òåìïà èíôëÿöèè (V'kt' / V'kt'') / (‹ pkt', b'kt' › / ‹ pkt'', b'kt'' › – 1),

(39)

ãäå pkt = (pikt), pikt — ñðåäíÿÿ ðûíî÷íàÿ öåíà ïðîäàæè áëàãà i â ýêîíîìèêå k â ïðîìåæóòîê âðåìåíè [t – 1; t], b'kt = (bikt), ïîëàãàÿ B' = (bik,t) è bikt = bik,t, à t'' > 1. Ïåðâûé èç ïðåäëîæåííûõ èçìåðèòåëåé ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ìàëîïðèãîäåí äëÿ ïîñòðîåíèÿ ïîêàçàòåëåé äèíàìèêè. Îí âûðàæàåòñÿ â ïîëíûõ çàòðàòàõ íåêîòîðîãî áëàãà, ñóùåñòâóþùåãî â îäèí è òîò æå ìîìåíò âðåìåíè. ×åì áîëüøå âðåìåíè ïðîéä¸ò ïîñëå ýòîãî ìîìåíòà, òåì â áîëüøåå êîëè÷åñòâî ïðîäóêöèè ìîæåò âîïëîòèòüñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ åäèíèöà äàííîãî áëàãà (â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ýêîíîìèêà ïðîäóêòèâíà). Ìåæäó òåì ñòîèìîñòü ýòîé ïðîäóêöèè áóäåò îäíîþ è òîé æå — ðàâíîé ñòîèìîñòè åäèíèöû äàííîãî áëàãà. Êàê ñëåäñòâèå, ðàçìåð ýêîíîìèêè â ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè, èçìåðÿåìûé å¸ ñòîèìîñòüþ, ïðèâåä¸í ê îäíîìó è òîìó æå ìîìåíòó âðåìåíè. Íàïðèìåð, â ñëó÷àå ïðîïîðöèîíàëüíî ðàñòóùåé çàìêíóòîé ýêîíîìèêè λikt ïðîïîðöèîíàëüíî óáûâàþò, à (Vkt' – Vkt'') îñòà¸òñÿ ðàâíîé íóëþ íåçàâèñèìî îò òîãî, ÷òî è çàïàñû áëàã â ýêîíîìèêå, è èíòåíñèâíîñòü òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íåïðåðûâíî ðàñòóò. Ïîýòîìó äëÿ ïîêàçàòåëåé äèíàìèêè ýêîíîìèêè, áëàãîñîñòîÿíèÿ è èíôëÿöèè ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü V'kt. Ïîêàçàòåëè (Vkt' – Vkt'') è (Vkt' – Vkt'') / Vkt'' òîæå ñîäåðæàòåëüíû â ýêîíîìè÷åñêîì îòíîøåíèè, íî îíè õàðàêòåðèçóþò íå ðîñò, à ïåðåðàñïðåäåëèòåëüíûå ïðîöåññû â ìèðîâîé ýêîíîìèêå. Îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ ïîêàçàòåëåé îçíà÷àþò, ÷òî äàííûå ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû ðàñòóò ìåäëåííåå ìèðîâîé ýêîíîìèêè, ïîëîæèòåëüíûå — íàîáîðîò. Êàê ïîêàçûâàåò àíàëèç ìîäåëè, îòñòàâàíèå â ðîñòå ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî òîëüêî äâóìÿ ïðè÷èíàìè: !" âûñîêèìè òðàíñàêöèîííûìè èçäåðæêàìè äîñòóïà ê òåõíîëîãè÷åñêèì âîçìîæíîñòÿì, ñîñðåäîòî÷åííûì â äðóãèõ ñòðàíàõ; 86

!" äèñïàðèòåòíûìè óñëîâèÿìè âíåøíåé òîðãîâëè, êîãäà âíåøíå-

òîðãîâàÿ öåíà áëàãà â ôàêòè÷åñêèõ ñäåëêàõ îêàçûâàåòñÿ íèæå (ïðè ïðîäàæå) èëè âûøå (ïðè ïîêóïêå) àëüòåðíàòèâíîé ñòîèìîñòè ýòîãî áëàãà. Äëÿ ñîèçìåðåíèÿ ðàçìåðîâ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì ïðèìåíèìû îáà èçìåðèòåëÿ ðàçìåðà ýêîíîìèêè. Vk't / Vk''t îòðàæàåò ñîîòíîøåíèå âûðàæåííûõ â îäíîì è òîì æå áëàãå ïîòîêîâ áëàã, íåîáõîäèìûõ äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ âñåõ ïîòðåáíîñòåé â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî. V'k't / V'k''t åñòü ñîîòíîøåíèå ÷èñëåííîñòè èíäèâèäóóìîâ, ÷ü¸ ñóùåñòâîâàíèå ìîãóò ïîääåðæàòü ñîïîñòàâëÿåìûå ýêîíîìè÷åñêèå ñèñòåìû ïðè óñëîâèè èñïîëüçîâàíèÿ âñåõ èõ ðåñóðñîâ íà ýòó öåëü è íåèçìåííîñòè õàðàêòåðíûõ äëÿ äàííîãî îïòèìóìà ïî Ïàðåòî òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé. Êàê ñëåäóåò èç (36), òåìï ðîñòà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû (V'kt' – V'kt'') / V'kt'', ãäå t ( T \ {0}, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â âèäå ñóììû òð¸õ ñîñòàâëÿþùèõ, õàðàêòåðèçóþùèõ ðîñò, îáóñëîâëåííûé ïîñòóïëåíèåì áëàã â ýêîíîìèêó èç îêðóæàþùåé ñðåäû, âíóòðåííèì ïðîèçâîäñòâîì áëàã è âíåøíåòîðãîâûìè îïåðàöèÿìè.  ñâîþ î÷åðåäü, â êàæäîì èç ýòèõ êîìïîíåíòîâ ìîæíî âûäåëèòü ðîñò, îáóñëîâëåííûé èçìåíåíèåì âåêòîðà ñòîèìîñòè áëàã, è ðîñò, îáóñëîâëåííûé èçìåíåíèåì êîëè÷åñòâ áëàã, íàïðèìåð: λ′kt′ ⋅ ( Bkt′ − Bkt′′ ) λ′kt′ ⋅ Bkt′′ λ′kt′ ⋅ ( Bkt′ − Bkt′′ ) = × , λ′kt′′ ⋅ Bkt′′ λ′kt′′ ⋅ Bkt′′ λ′kt′ ⋅ Bkt′′

(40)

ãäå λ'kt = (λ'ikt), λ'ikt = λikt / ‹ λkt, Zknt ›, Zk = (zik,t), nt = (njt), k ( K, t ( T. Ïðèðîñò àáñîëþòíûõ âåëè÷èí ïîêàçàòåëåé ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû òîæå ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ñóììó òð¸õ âûøåíàçâàííûõ êîìïîíåíòîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ ìîæíî äàëåå àíàëèçèðîâàòü ìåòîäîì öåïíûõ ïîäñòàíîâîê. Àíàëîãè÷íûå ïðè¸ìû àíàëèçà ïðèìåíèìû ê ïîêàçàòåëÿì ñðåäíåãî òåìïà ðîñòà áëàãîñîñòîÿíèÿ è óðîâíÿ èíôëÿöèè.

87

3.5. Ïðàêòè÷åñêîå èçìåðåíèå ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì Ñóùåñòâóþùèå ñèñòåìû ñòàòèñòè÷åñêîãî ó÷¸òà íå ñòàâÿò ïåðåä ñîáîé öåëè îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû. Îíè îáåñïå÷èâàþò ñáîð äàííûõ òîëüêî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà. Ýòî îáóñëîâëåíî ïðàêòè÷åñêèìè ñîîáðàæåíèÿìè: !" ïîêàçàòåëè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì èíòåðåñíû íå ñàìè ïî ñåáå, à â êà÷åñòâå íåîáõîäèìîé îñíîâû äëÿ èçìåðåíèÿ ïåðåìåííûõ, ïåðå÷èñëåííûõ â ï.3.1; !" âðÿä ëè âîçìîæíî îáåñïå÷èòü ó÷¸ò è îöåíêó âñåõ áëàã, èìåþùèõñÿ â íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêå â ôîðìå êàïèòàëà è çàïàñîâ, ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ è öåíîé ïðèåìëåìûõ çàòðàò.  ñèñòåìå íàöèîíàëüíûõ ñ÷åòîâ, ñòàâøåé ôàêòè÷åñêèì ìåæäóíàðîäíûì ñòàíäàðòîì ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, ïðèðîñò íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà õàðàêòåðèçóåòñÿ òðåìÿ ïîêàçàòåëÿìè: âàëîâûì íàöèîíàëüíûì ïðîäóêòîì (ÂÍÏ), âàëîâûì âíóòðåííèì ïðîäóêòîì (ÂÂÏ) è ÷èñòûì íàöèîíàëüíûì ïðîäóêòîì (×ÍÏ). Èíòóèòèâíî ÿñíî, ÷òî ÷åì áîëüøå çíà÷åíèå ëþáîãî èç ýòèõ ïîêàçàòåëåé, òåì, ñêîðåå âñåãî, êðóïíåå ýêîíîìè÷åñêàÿ ñèñòåìà, êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò ýòî çíà÷åíèå. ×òîáû óñòàíîâèòü, â êàêèõ ñëó÷àÿõ è ñ êàêèìè îãîâîðêàìè èõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå èçìåðèòåëÿ ðàçìåðà ýêîíîìèêè, íóæíà ôîðìàëèçàöèÿ ïîíÿòèÿ ðàçìåðà. Îíà äà¸ò âîçìîæíîñòü ðàññìîòðåòü îòëè÷èÿ ïåðå÷èñëåííûõ ïîêàçàòåëåé îò èõ àíàëîãîâ â ìîäåëè. Ìû ñîñðåäîòî÷èìñÿ íà ðàññìîòðåíèè ïîêàçàòåëÿ ÂÂÏ. Ïîñêîëüêó â ìîäåëè (28)¾(35) îòíîøåíèå èíäèâèäóóìîâ ê ýêîíîìè÷åñêèì ñèñòåìàì íå îïðåäåëåíî, ìû íå ìîæåì ïîñòðîèòü ïðÿìîé àíàëîã ÂÍÏ, à â ñâÿçè ñ îòñóòñòâèåì â ìîäåëè ó÷¸òà àìîðòèçàöèè òî æå ñàìîå ñëåäóåò ñêàçàòü è î ×ÍÏ. Îäíàêî ðàçëè÷èÿ â ñìûñëå ýòèõ òð¸õ ïîêàçàòåëåé ñòðîãî îïðåäåëåíû. Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè óñòàíîâëåíû ñìûñëîâûå ðàçëè÷èÿ ìåæäó ÂÂÏ è åãî àíàëîãîì â ìîäåëè, íå ñîñòàâèò òðóäíîñòåé âûÿâèòü ðàçëè÷èå ìåæäó ìîäåëüíûì àíàëîãîì ÂÂÏ è îñòàâøèìèñÿ äâóìÿ ïîêàçàòåëÿìè.

88

Ìîäåëüíûì àíàëîãîì ÂÂÏ ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíà (Vkt' – Vkt'' ). ÂÂÏ îòëè÷àåòñÿ îò íåãî, ïîìèìî íåâîçìîæíîñòè àáñîëþòíî òî÷íî ó÷åñòü ïîòîêè áëàã è íåîáõîäèìîñòè îãðàíè÷èòü èõ íîìåíêëàòóðó, òîëüêî ñèñòåìîé îöåíîê: !" â îáà ìîìåíòà âðåìåíè — t' è t'' — èñïîëüçóþòñÿ îäèí è òîò æå âåêòîð ñîèçìåðèòåëåé áëàã; !" îöåíêè îñíîâàíû íà ñðåäíåé ðûíî÷íîé öåíå ñäåëîê, îñóùåñòâëÿåìûõ ïî ïîâîäó äàííîãî áëàãà. Îñíîâíîå ïðåäïîëîæåíèå, ïðèíÿòîå ïðè èñïîëüçîâàíèè ÂÂÏ â êà÷åñòâå ìåðû ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, ñëåäóþùåå: ñðåäíÿÿ ðûíî÷íàÿ1 öåíà áëàã ñîâïàäàåò ñ èõ ñòîèìîñòüþ, à ñàìà ñòîèìîñòü íåèçìåííà â òå÷åíèå ïåðèîäà [t''; t']. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå ìîæíî ñ÷èòàòü ïðàâîìåðíûì — ïî êðàéíåé ìåðå â êðàòêîñðî÷íîì ïåðèîäå — ïðè âûïîëíåíèè ñëåäóþùèõ óñëîâèé. !" Âëèÿíèå íà âåëè÷èíó ÂÂÏ ñî ñòîðîíû êîëåáàíèé ñðåäíåâçâåøåííîé öåíû êàæäîãî áëàãà, èìåþùèõ ìåñòî â òå÷åíèå ýòîãî ïåðèîäà, íåñóùåñòâåííî; !" Ðàçìàõ âàðèàöèè öåí ñäåëîê ïî ïîâîäó îäíîãî è òîãî æå áëàãà îñòà¸òñÿ íåçíà÷èòåëüíûì â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ïåðèîäà [t''; t']. Ñëåäîâàòåëüíî, âûáîð îäíîãî èç çíà÷åíèé â ïðåäåëàõ èíòåðâàëà âàðèàöèè — íàïðèìåð, ñðåäíåâçâåøåííîé öåíû — òàêæå íå îêàçûâàåò çàìåòíîãî âëèÿíèÿ íà âåëè÷èíó ÂÂÏ. Ïåðâîå óñëîâèå ñëåäóåò èç ïîñòðîåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ÂÂÏ, à âòîðîå — èç òîãî ôàêòà, ÷òî âåëè÷èíà ñòîèìîñòè, õîòÿ è çàêëþ÷åíà ïî÷òè íàâåðíÿêà â ïðåäåëàõ èíòåðâàëà âàðèàöèè ðûíî÷íûõ öåí, âîâñå íå îáÿçàíà ñîâïàäàòü ñ ëþáûì êîíêðåòíûì çíà÷åíèåì èç ýòîãî èíòåðâàëà. Ìîíîïîëèçì è ïåðåðàñïðåäåëèòåëüíûå ïðîöåññû, îáóñëîâëåííûå, íàïðèìåð, ãîñóäàðñòâåííûì âìåøàòåëüñòâîì â õîçÿéñòâåííóþ äåÿòåëüíîñòü, íå ïîðîæäàþò ñèñòåìàòè÷åñêèõ îòêëîíåíèé öåí îò ñòîèìîñòè è íå ïðåïÿòñòâóþò èçìåðåíèþ ðàçìåðà ýêîíî1

Âêëþ÷àÿ è ðåãóëèðóåìûå öåíû, åñëè ïî íèì ðåàëüíî îñóùåñòâëÿþòñÿ ñäåëêè.

89

ìè÷åñêîé ñèñòåìû. Êàê ïîêàçûâàåò àíàëèç áàëàíñîâûõ ñèñòåì, ýòè ÿâëåíèÿ — îáúåêòèâíûå (íå çàâèñÿùèå îò èññëåäîâàòåëÿ) ôàêòîðû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ äàííîé ýêîíîìèêè. Îíè âëèÿþò íà âåëè÷èíó ïîëíûõ çàòðàò, ñâÿçàííûõ ñ ïðîèçâîäñòâîì áëàã. Íà ïðàêòèêå ÂÂÏ èñïîëüçóþò íå òîëüêî êàê õàðàêòåðèñòèêó ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, íî è (çà íåèìåíèåì ëó÷øåãî) â êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ ðàçìåðà íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè — íàïðèìåð, ïðè ìåæíàöèîíàëüíûõ ñîïîñòàâëåíèÿõ.  ðàìêàõ äîïóùåíèÿ, ñôîðìóëèðîâàííîãî âûøå, íà îñíîâå ÂÂÏ â ñàìîì äåëå ìîæíî ïîñòðîèòü ïîêàçàòåëü, õàðàêòåðèçóþùèé ðàçìåð ýêîíîìèêè — íî íå âñåé, à òîé å¸ ÷àñòè, êîòîðàÿ â äàííîì ïåðèîäå ðåàëüíî ôóíêöèîíèðóåò. Íåèñïîëüçóåìûé êàïèòàë, êîòîðûé ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí â áóäóùåì, îñòàíåòñÿ íåó÷ò¸ííûì. Ïóñòü èçâåñòíû âåëè÷èíû ÂÂÏ çà äâà ñìåæíûõ ïåðèîäà âðåìåíè 1 è 2. Òîãäà, ïðåäïîëîæèâ, ÷òî: !" ýòè ÂÂÏ — äîñòàòî÷íî õîðîøåå ïðèáëèæåíèå ê âåëè÷èíàì (V'k1 – V'k0) è (V'k2 – V'k1); !" ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò áëèçîê ê íåéìàíîâñêîìó (ò.å. ïðîïîðöèî-

íàëüíîìó);

!" ïðîèçâîäñòâåííûå ìîùíîñòè çàãðóæåíû ïîëíîñòüþ,

èìååì

(Vk′2 − Vk′1 ) Vk′1 = . (Vk′1 − Vk′0 ) Vk′0

(41)

Îòñþäà ìîæíî âûðàçèòü ïîëîæèòåëüíûå âåëè÷èíû V'k0 è V'k1. Îòðàæåíèå ðàçìåðà ñàìèì ïîêàçàòåëåì ÂÂÏ, à íå ïðèáëèæåíèÿìè ê Vkt, ïîëó÷åííûìè ïðè åãî ïîñðåäñòâå, ïðåäïîëàãàåò ââîä åù¸ îäíîãî ïðåäïîëîæåíèÿ — î òîì, ÷òî òåìïû ðîñòà ñðàâíèâàåìûõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì îäèíàêîâû. Íî ýòî ïðåäïîëîæåíèå ñëèøêîì ðåäêî âûïîëíÿåòñÿ íà ïðàêòèêå. Ïîýòîìó òàêàÿ òðàêòîâêà ïîêàçàòåëÿ ÂÂÏ âðÿä ëè ïðàâîìåðíà. Ïîêàçàòåëè ðàçìåðà ýêîíîìèêè, îñíîâàííûå íà ÂÂÏ, âûðàæåíû â íàöèîíàëüíîé âàëþòå. Ïðè èñïîëüçîâàíèè èõ äëÿ ñîïîñòàâëåíèÿ ðàçìåðîâ äâóõ ýêîíîìèê íåîáõîäèìî ïðåäïîëîæåíèå 90

î òîì, ÷òî ðûíî÷íûé êóðñ âàëþò äâóõ ñòðàí (èëè äðóãîé ñîèçìåðèòåëü âàëþò, èñïîëüçóåìûé ïðè ñîïîñòàâëåíèè) îòðàæàåò èõ ñòîèìîñòü. Íà äåëå ýòî ïðåäïîëîæåíèå îáû÷íî íå âûïîëíÿåòñÿ. Êóðñû âàëþò çàâèñÿò îò ýìèññèîííîé ïîëèòèêè ñòðàí-ýìèòåíòîâ è îò ñòèìóëîâ áàíêîâ ê îñóùåñòâëåíèþ îïåðàöèé â òîé èëè èíîé âàëþòå. Ïîêàçàòåëè ðàçìåðà ýêîíîìèêè, ïîñòðîåííûå íà îñíîâå ÂÂÏ, íå â ñîñòîÿíèè ñîèçìåðèòü ýêîíîìè÷åñêèé ïîòåíöèàë äâóõ ãîñóäàðñòâ, ò.ê. îòëè÷èÿ â ñòåïåíè çàäåéñòâîâàíèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ ìîùíîñòåé ìîãóò áûòü çíà÷èòåëüíûìè. Íàïðèìåð, ñðàâíåíèå ÂÂÏ ÑÑÑÐ è ÑØÀ, âîçìîæíî, ñóùåñòâåííî çàâûøàëî ýêîíîìè÷åñêèé ïîòåíöèàë ÑÑÑÐ, òàê êàê äëÿ åãî ýêîíîìèêè íåçàãðóæåííûå ïðîèçâîäñòâåííûå ìîùíîñòè áûëè íåõàðàêòåðíû. Âïðî÷åì, â ÑÑÑÐ èìåëñÿ çíà÷èòåëüíûé îáú¸ì íåçàäåéñòâîâàííûõ çåìåëüíûõ è äðóãèõ åñòåñòâåííûõ ðåñóðñîâ, íî, ïî âñåé âèäèìîñòè, âîçìîæíîñòè âîâëå÷åíèÿ èõ â ýêîíîìè÷åñêèé îáîðîò â êðàòêîñðî÷íîì âðåìåííîì ãîðèçîíòå áûëè êðàéíå îãðàíè÷åíû. Íàïðîòèâ, ñðàâíåíèå ÂÂÏ ñîâðåìåííûõ Ðîññèè è ÑØÀ ïî òîé æå ïðè÷èíå ïî÷òè íàâåðíÿêà çàíèæàåò ýêîíîìè÷åñêèé ïîòåíöèàë Ðîññèè.

91

4. Êîíòðîëü íàä ýêîíîìè÷åñêèì ðàçâèòèåì ïóò¸ì èíôîðìàöèîííûõ âîçäåéñòâèé íà ïðåäïî÷òåíèÿ Èç îáîñíîâàííîé âûøå êîíöåïöèè ñòîèìîñòè ñëåäóåò, ÷òî ñðåäè ìåòîäîâ ýêîíîìè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ äîëæíî áûòü àêòèâíîå ôîðìèðîâàíèå ïðåäïî÷òåíèé õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ïðè ïîñðåäñòâå öåíîâîé èíôîðìàöèè. Ïîçèöèÿ ãîñïîäñòâóþùåé íûíå òåîðèè ñòîèìîñòè ïî îòíîøåíèþ ê ïðîáëåìå ðåãóëèðîâàíèÿ òàêîâà: ãëàâíàÿ ôóíêöèÿ öåí â ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìå — îáåñïå÷åíèå êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ; èõ ðåãóëèðîâàíèå ïðåïÿòñòâóåò âûïîëíåíèþ ýòîé ôóíêöèè, ïîðîæäàåò äèñáàëàíñû — äåôèöèò è çàòîâàðèâàíèå. Òåîðèÿ óêàçûâàåò ëèøü ðÿä ñëó÷àåâ, êîãäà ðåãóëèðîâàíèå öåí îïðàâäàííî (ìîíîïîëèÿ, öåíû îáùåñòâåííûõ áëàã, íàëè÷èå âíåøíèõ ýôôåêòîâ, àñèììåòðè÷íàÿ èíôîðìèðîâàííîñòü). Ïî ìíåíèþ àâòîðà, ýòîò âûâîä íåòî÷åí. Îí îáóñëîâëåí ïðîáåëàìè ìåòîäîëîãèè ñîâðåìåííîé òåîðèè ñòîèìîñòè, ïåðå÷èñëåííûìè âî ââåäåíèè. Àíàëèç ñòîèìîñòè, ïðåäñòàâëåííûé â äàííîé áðîøþðå, óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ôàêòè÷åñêè ñëîæèâøååñÿ ðàñïðåäåëåíèå áëàã â ýêîíîìèêå ìîæåò ñîçäàâàòü îáúåêòèâíûå ïðåïÿòñòâèÿ óëó÷øåíèþ ýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè â ñòàãíèðóþùèõ îòðàñëÿõ ìàòåðèàëüíîãî ïðîèçâîäñòâà. Íàïðèìåð, â óñëîâèÿõ ñîâðåìåííîé ðîññèéñêîé ýêîíîìèêè ïðîèçâîäñòâî ñåëüñêîõîçÿéñòâåííîé ïðîäóêöèè íå îáåñïå÷åíî ýôôåêòèâíûì ñïðîñîì, ïîñêîëüêó îñíîâíàÿ ìàññà ïîòðåáèòåëåé ðàñïîëàãàåò ñëèøêîì ìàëîé äîëåé íàöèîíàëüíîãî áîãàòñòâà. Îäíà èç ãëàâíûõ ïðè÷èí ìàññîâîé áåäíîñòè — ñëîæèâøååñÿ â îáùåñòâå â ïîðåôîðìåííûé ïåðèîä ðàñïðåäåëåíèå áëàã, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ñèñòåìà ïðåäïî÷òåíèé, ÷ðåçâû÷àéíî íèçêî îöåíèâàþùàÿ òðóä. Âñëåäñòâèå ýòîãî öåíû ïðîäóêöèè àãðàðíîãî ñåêòîðà â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî âðåìåíè áûëè çíà÷èòåëüíî íèæå ìèðîâûõ, à âî ìíîãèõ ðåãèîíàõ ñòðàíû îñòàþòñÿ òàêèìè è ïîíûíå. Ëþáîé ïóòü ê ñòàáèëèçàöèè ýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè ïðåäïîëàãàåò, êàê ñëåäñòâèå, ïðÿìîå èëè êîñâåííîå èçìåíåíèå ïðåäïî÷òåíèé õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ. 92

Àíàëèç ìîäåëåé ï.2 ïîêàçàë, ÷òî ñðåäè èñòî÷íèêîâ èíôîðìàöèè, ïîä âëèÿíèåì êîòîðûõ ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå ïðåäïî÷òåíèé, ñóùåñòâåííóþ ðîëü èãðàþò ïîñòóïàþùèå ñ ðûíêà ñâåäåíèÿ î öåíàõ. Öåíû æå, ïðè îòñóòñòâèè óïðàâëÿþùèõ âîçäåéñòâèé íà íèõ, îáóñëîâëåíû ëîêàëüíûìè òåõíîëîãè÷åñêèìè âîçìîæíîñòÿìè ýêîíîìèêè â îêðåñòíîñòè òåêóùåãî îïòèìóìà ïî Ïàðåòî. Ñëåäîâàòåëüíî, â îòñóòñòâèè ñóùåñòâåííûõ ñäâèãîâ â òåõíîëîãèÿõ, äåìîãðàôè÷åñêèõ ïðîöåññàõ èëè ðàñïðåäåëåíèè ñîáñòâåííîñòè îíè êîíñåðâèðóþò ñëîæèâøóþñÿ íåãàòèâíóþ ñèòóàöèþ. Îäíàêî ïðÿìîå ðåãóëèðîâàíèå öåí, âî-ïåðâûõ, íàðóøàåò çàêîííîå ïðàâî õîçÿèíà ðàñïîðÿæàòüñÿ ïðîèçâåä¸ííîé èì ïðîäóêöèåé è ïîýòîìó â óñëîâèÿõ ïðàâîâîãî ãîñóäàðñòâà, îñíîâàííîãî íà çàùèòå ÷àñòíîé ñîáñòâåííîñòè, ìîæåò èìåòü ëèøü îãðàíè÷åííîå ïðèìåíåíèå. Âî-âòîðûõ, îíî ïîðîæäàåò ìàññîâîå ñòðåìëåíèå îáîéòè îãðàíè÷åíèÿ. Äîòàöèè è öåëåâîå ôèíàíñèðîâàíèå íåïðîñòî îáåñïå÷èòü èñòî÷íèêàìè, íî, ãëàâíîå, äàæå åñëè ñðåäñòâà íàõîäÿòñÿ, îíè áûñòðî óòåêàþò èç ñòàãíèðóþùèõ ñôåð ýêîíîìèêè â äðóãèå, áîëåå ðåíòàáåëüíûå. Ïðàêòèêà ãàðàíòèðîâàííûõ çàêóïî÷íûõ öåí áîëåå ðàöèîíàëüíà, íî òðåáóåò ñëèøêîì áîëüøèõ ñðåäñòâ, îñîáåííî ïðè çíà÷èòåëüíîì ðàçðûâå ìåæäó ãàðàíòèðîâàííûìè è ðûíî÷íûìè öåíàìè. Âîçäåéñòâèå íà ïðåäïî÷òåíèÿ ÷åðåç ïîñðåäñòâî öåí îñíîâàíî íà ôîðìèðîâàíèè àëüòåðíàòèâíûõ ðûíêó êàíàëîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ èíôîðìàöèè î öåíàõ. Àëãîðèòì óïðàâëåíèÿ ïðåäïî÷òåíèÿìè (ïîêà åù¸ âî ìíîãîì ãèïîòåòè÷åñêèé) ñëåäóþùèé. 1. Îïðåäåëÿåòñÿ âîçìîæíîå ìíîæåñòâî P âåêòîðîâ ñòîèìîñòè áëàã, ñîãëàñóþùèõñÿ ñ óñëîâèÿìè óñòîé÷èâîñòè ðàçâèòèÿ ýêîíîìèêè. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ðàçðàáîòàòü îòêðûòóþ äëÿ îçíàêîìëåíèÿ è ïî âîçìîæíîñòè ïðîñòóþ ìåòîäèêó, îñíîâàííóþ íà ÷èñëîâîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè, ó÷èòûâàþùåé ôîðìàëèçîâàííûå ïîêàçàòåëè óñòîé÷èâîñòè. Ðàäè íàä¸æíîñòè æåëàòåëüíî ïðîèçâîäèòü ðàñ÷¸òû ïî àëüòåðíàòèâíûì ìåòîäèêàì. Öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ñòåïåíü ñîãëàñîâàííîñòè ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ

ïî ðàçëè÷íûì ìåòîäèêàì, â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ äîñòîâåðíîñòè ðàñ÷¸òîâ. 2. Ýëåìåíòû ìíîæåñòâà Q áëàã, ïî êîòîðûì âåëè÷èíû îòíîñèòåëüíîé ñòîèìîñòè â ëþáîì âåêòîðå èç P âûøå èëè íèæå ôàêòè÷åñêè ñëîæèâøèõñÿ, ñòàíîâÿòñÿ îáúåêòàìè êîððåêòèðóþùåé ïîëèòèêè. 3. Äëÿ áëàã èç Q îáúÿâëÿþòñÿ (ïóáëèêóþòñÿ) ðåêîìåíäóåìûå öåíû, íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àþùèåñÿ îò ðûíî÷íûõ â æåëàåìîì íàïðàâëåíèè. Îïóáëèêîâàííàÿ èíôîðìàöèÿ î öåíàõ äîëæíà áûòü ïîääåðæàíà ðåàëüíûìè âîçìîæíîñòÿìè îñóùåñòâëåíèÿ ñäåëîê ïî ýòèì öåíàì. Äëÿ ýòîãî õîçÿéñòâóþùèå ñóáúåêòû, ñëåäóþùèå ðåêîìåíäóåìûì öåíàì, ïîëó÷àþò óñòàíîâëåííûå çàêîíîì ëüãîòû è ïðåèìóùåñòâà. Òîëüêî ïî ðåêîìåíäóåìûì öåíàì îñóùåñòâëÿþòñÿ ñäåëêè ïî ïîâîäó áëàã, íàõîäÿùèõñÿ â ôåäåðàëüíîé, ìóíèöèïàëüíîé ñîáñòâåííîñòè èëè ñîáñòâåííîñòè ãîñóäàðñòâåííûõ óíèòàðíûõ ïðåäïðèÿòèé.  îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ ìîæíî îáÿçàòü ñëåäîâàòü ðåêîìåíäóåìûì öåíàì íà îñíîâå äåéñòâóþùåãî àíòèìîíîïîëüíîãî çàêîíîäàòåëüñòâà. 4. Èñïîëüçîâàíèå ðåêîìåíäóåìûõ öåí áëà㠗 îáúåêòîâ êîððåêòèðóþùåé ïîëèòèêè ïðè ðàñ÷¸òàõ íàðîäíîõîçÿéñòâåííîé ýôôåêòèâíîñòè â ïðîöåññå ïðèíÿòèÿ õîçÿéñòâåííûõ ðåøåíèé, â òîì ÷èñëå èíâåñòèöèîííûõ, çàêðåïëÿåòñÿ çàêîíîäàòåëüíî. 5. Ïî ìåðå òîãî, êàê ðåêîìåíäóåìûå öåíû çàêðåïëÿþòñÿ â èíâåñòèöèîííûõ ðåøåíèÿõ è â ïðîöåññàõ ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ ñîáñòâåííîñòè, à çàòåì è â ñîçíàíèè õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ â ôîðìå ïðåäïî÷òåíèé, ðûíî÷íûå öåíû, êàê ïðåäñêàçûâàåò òåîðèÿ, áóäóò ïðèáëèæàòüñÿ ê ðåêîìåíäóåìûì. Ñàìè ðåêîìåíäóåìûå öåíû äîëæíû âðåìÿ îò âðåìåíè ïåðåñìàòðèâàòüñÿ, ñòðåìÿñü ê öåíàì, îòâå÷àþùèì êðèòåðèþ óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ. Ðåêîìåíäóåìàÿ öåíà áëàãà îòìåíÿåòñÿ, êàê òîëüêî ðûíî÷íàÿ öåíà äîñòèãíåò óðîâíÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî íåêîòîðîìó êîìïîíåíòó âåêòîðà P. Ïðåäëîæåíèå áëàã èç ìíîæåñòâà Q ïî ðåêîìåíäóåìûì öåíàì íå îáÿçàòåëüíî äîëæíî óäîâëåòâîðÿòü âåñü ñïðîñ íà íèõ. Îä-

93

94

íàêî âîçìîæíîñòü ïðèîáðåòåíèÿ èëè ðåàëèçàöèè áëàãà ïî ðåêîìåíäóåìûì öåíàì äîëæíà áûòü äîñòàòî÷íî ðåàëüíîé. Ìåðîïðèÿòèÿ ïî ïîääåðæàíèþ ðåêîìåíäóåìûõ öåí ôèíàíñèðóþòñÿ èç íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé è äîõîäîâ îò õîçÿéñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè ôåäåðàëüíûõ è ìóíèöèïàëüíûõ ñòðóêòóð. Ïðè íåäîñòàòêå ñðåäñòâ íà ïðîâåäåíèå öåíîâîé ïîëèòèêè ñëåäóåò ëèáî ñîêðàòèòü ðàçðûâ ìåæäó ðûíî÷íûìè è ðåêîìåíäóåìûìè öåíàìè, ëèáî ñîêðàòèòü íàáîð áëàã, ïî êîòîðûì ïðîâîäèòñÿ êîððåêòèðóþùàÿ ïîëèòèêà. Ðåàëèçàöèÿ ìåòîäèêè â ïîëíîì îáú¸ìå âîçìîæíà òîëüêî â îòäàë¸ííîé ïåðñïåêòèâå: âåäü îíà òðåáóåò ñåðü¸çíûõ èíñòèòóöèîíàëüíûõ èçìåíåíèé â îáùåñòâå. Áîëåå ðåàëüíî íàïðàâèòü ïîëèòèêó èíôîðìàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ íà ïðåäïî÷òåíèÿ íà èñêëþ÷åíèå âåêòîðîâ ñòîèìîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèõ òðàåêòîðèÿì ðàçâèòèÿ, êîòîðûå ïðîõîäÿò ÷åðåç òî÷êè êàòàñòðîô è áèôóðêàöèé. Òàêèå òî÷êè â ýêîíîìè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè ñîîòâåòñòâóþò íåïðåäñêàçóåìîìó ïîâåäåíèþ.  ýòîé ôîðìå öåëü óïðàâëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêèì ðàçâèòèåì îáîñíîâàíà â [15]. Îíà ñîîòâåòñòâóåò ñòðàòåãèè óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå âîçìîæíîñòè å¸ ðåàëèçàöèè, ñîîòâåòñòâóþùèå ñîâðåìåííîìó óðîâíþ ýêîíîìè÷åñêèõ çíàíèé. Óæå ðàçðàáîòàí ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò è äîñòóïíà èíôîðìàöèîííàÿ áàçà äëÿ âûÿâëåíèÿ åñëè íå âñåõ, òî ìíîãèõ êðèòè÷åñêèõ òî÷åê òðàåêòîðèé ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ [4]. Âîò ïî÷åìó ñîîòâåòñòâóþùåå âîçäåéñòâèå íà ïðåäïî÷òåíèÿ ñ òåì, ÷òîáû ìèíîâàòü ýòè òî÷êè, ïðåäñòàâëÿåòñÿ âïîëíå ðåàëèñòè÷íûì. Êðîìå òîãî, ïîëèòèêà èñêëþ÷åíèÿ íåæåëàòåëüíûõ âåêòîðîâ ñòîèìîñòè, â îòëè÷èå îò ôîðìèðîâàíèÿ òðåáóåìîãî âåêòîðà, íóæäàåòñÿ â çíà÷èòåëüíî ìåíüøèõ çàòðàòàõ íà îñóùåñòâëåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ ðåãóëèðóþùèõ âîçäåéñòâèé. Äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ñèñòåìû ïðåäïî÷òåíèé è ñîîòâåòñòâóþùåãî ðàñïðåäåëåíèÿ áëàã, îòâå÷àþùèõ òðåáîâàíèÿì óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ ýêîíîìèêè, ìåòîä èíôîðìàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ íà öåíû ìîæåò ñî÷åòàòüñÿ ñ òðàäèöèîííûìè ìåòîäàìè ýêîíîìè÷åñêîãî

ðåãóëèðîâàíèÿ, êàê-òî ãàðàíòèðîâàííûå öåíû, öåëåâîå ôèíàíñèðîâàíèå, ãîñóäàðñòâåííûå èíâåñòèöèîííûå ïðîãðàììû. Äîñòîèíñòâà ïðåäëàãàåìîãî àëãîðèòìà — åãî ïðèíöèïèàëüíàÿ ðåàëèçóåìîñòü, ñîãëàñîâàííîñòü ñ ðûíî÷íûìè ïðèíöèïàìè õîçÿéñòâîâàíèÿ è ñðàâíèòåëüíàÿ äåøåâèçíà. Âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ êîððåêòèðîâêà öåí âñåãî íåñêîëüêèõ âàæíåéøèõ áëàã ìîæåò ïðèâåñòè ê ñîîòâåòñòâóþùåìó èçìåíåíèþ âñåé ñèñòåìû öåí â íàïðàâëåíèè, îáåñïå÷èâàþùåì ïîñëåäóþùåå ñòàáèëüíîå ýêîíîìè÷åñêîå ðàçâèòèå. Íåäîñòàòêè: !" äîñòèæåíèå ïîëîæèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, âåðîÿòíåå âñåãî, ïîòðåáóåò èíôîðìàöèîííûõ âîçäåéñòâèé íà ïðåäïî÷òåíèÿ â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî âðåìåíè; !" ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ ïðåäëàãàåìîãî àëãîðèòìà ïîòðåáóåò ôîðìèðîâàíèÿ ïðèíöèïèàëüíî íîâîé ñèñòåìû ñòàòèñòè÷åñêîãî íàáëþäåíèÿ, êîòîðàÿ áûëà áû â ñîñòîÿíèè ñôîðìèðîâàòü íàä¸æíóþ èíôîðìàöèîííóþ áàçó äëÿ ïîñòðîåíèÿ ÷èñëîâûõ ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé äëÿ îïðåäåëåíèÿ P. Ïðåäëàãàåìûé àëãîðèòì íå ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ìåðà ïî âûâîäó ýêîíîìèêè ñòðàíû èç íûíåøíåãî êðèçèñà. Åãî êðèòè÷åñêîå îáñóæäåíèå, äåòàëüíàÿ ðàçðàáîòêà è âíåäðåíèå çàéìóò ñëèøêîì ìíîãî âðåìåíè. Îäíàêî èìåþòñÿ âñå ïðèçíàêè òîãî, ÷òî ýêîíîìè÷åñêèå òðóäíîñòè, ïåðåæèâàåìûå îòå÷åñòâåííîé ýêîíîìèêîé, ïðèîáðåëè õðîíè÷åñêèé õàðàêòåð.  ñèñòåìå ñòðàòåãè÷åñêèõ ìåð ïî âîññòàíîâëåíèþ ðàöèîíàëüíîé ñòðóêòóðû íàðîäíîãî õîçÿéñòâà îïèñàííûé çäåñü ïîäõîä ìîæåò ñî âðåìåíåì íàéòè ñâî¸ ìåñòî.

95

96

Çàêëþ÷åíèå Îïèðàÿñü íà êîíöåïöèþ ñòîèìîñòè, îñíîâû êîòîðîé ñôîðìóëèðîâàíû â áðîøþðå, ìîæíî îòâåòèòü íà âîïðîñû, ñôîðìóëèðîâàííûå âî ââåäåíèè. 1. Êàêèì îáðàçîì óñòàíàâëèâàþòñÿ áëèçêèå öåíû ñäåëîê ïî ïîâîäó îäíîãî è òîãî æå áëàãà? Ëþáàÿ ñäåëêà, âûãîäíàÿ îáåèì ñòîðîíàì, ñîêðàùàåò ìíîæåñòâî îáìåíîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ óñëîâèþ äîïóñòèìîñòè îáìåíà, äî òåõ ïîð, ïîêà ýòî ìíîæåñòâî íå áóäåò âêëþ÷àòü ëèøü ñäåëêè, îñóùåñòâëÿåìûå ïî åäèíûì äëÿ âñåõ öåíàì. Ýòîé òåíäåíöèè ïðîòèâîäåéñòâóåò âîçíèêíîâåíèå è ðàñïðîñòðàíåíèå çíàíèÿ î íîâûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññàõ. Ýòî ÿâëåíèå ñòàëî èãðàòü ðåøàþùóþ ðîëü â ïîñëåäíåå äåñÿòèëåòèå. 2. Êàêîâà ñâÿçü öåí ñ ïðîöåññàìè ïðåîáðàçîâàíèÿ áëàã â ýêîíîìèêå? Öåíû ôàêòè÷åñêèõ ñäåëîê áëèçêè ê ñòîèìîñòè, êîòîðàÿ âûðàæàåò: !" ïðåäåë íîðìèðîâàííîé èíòåíñèâíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ëþáîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà, òðåáóåìîé äëÿ ïðîèçâîäñòâà äîïîëíèòåëüíîé åäèíèöû äàííîãî áëàãà ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ, ñòðåìÿùèõñÿ ê îïèñûâàåìûì ôóíêöèîíàëüíîé ìàòðèöåé ìîäåëè M â äàííîì îïòèìóìå ïî Ïàðåòî ïîòðåáíîñòåé õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ; !" ïðåäåë íîðìèðîâàííûõ ïîëíûõ îáùåñòâåííûõ çàòðàò ëþáîãî áëàãà íà ïðîèçâîäñòâî äîïîëíèòåëüíîé åäèíèöû äàííîãî áëàãà ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ. 3. Êàêîâà ñâÿçü öåí ñ ïðåäïî÷òåíèÿìè õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ? Ïðåäïî÷òåíèÿ âïîëíå îïðåäåëåíû ëèøü òîãäà, êîãäà èíôîðìàöèÿ î öåíàõ óæå äîñòóïíà õîçÿéñòâóþùåìó ñóáúåêòó. Îäíàêî ëè÷íûå ïðåäñòàâëåíèÿ õîçÿéñòâóþùèõ ñóáúåêòîâ îá î÷åð¸äíîñòè óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé, èõ âçàèìîñâÿçè è çíà÷èìîñòè âëèÿþò íà ñòîèìîñòü è öåíû ïóò¸ì ñóæåíèÿ ìíîæåñòâà îï97

òèìóìîâ ïî Ïàðåòî, êîòîðûå ìîãóò áûòü äîñòèãíóòû ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìîé. 4. Êàêîâà ñâÿçü öåí ñ öåëåñîîáðàçíîñòüþ îáùåñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà? Öåíû îáåñïå÷èâàþò îïòèìàëüíîå ïî Ïàðåòî ðàñïðåäåëåíèå ðåñóðñîâ è (ñ ñóùåñòâåííîé çàäåðæêîé) ñîãëàñîâàíèå òåìïà ðîñòà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû ñ òåìïîì ðîñòà íàñåëåíèÿ â ìèðîâîì ìàñøòàáå ïðè ïîñðåäñòâå ðåãóëèðîâàíèÿ ñîâîêóïíîãî ïîòðåáëåíèÿ. Îíè â îáùåì ñëó÷àå íå îáåñïå÷èâàþò ýôôåêòèâíîñòè ýêîíîìèêè â áîëåå îáùåì ñìûñëå — ñ òî÷êè çðåíèÿ óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ ÷åëîâå÷åñêîãî îáùåñòâà. Ýêîíîìèêà, íå ðàñïîëàãàþùàÿ íè äåéñòâåííûìè îãðàíè÷åíèÿìè íà ìíîæåñòâî îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî, íè ïðîöåäóðàìè óïðàâëåíèÿ, îáåñïå÷èâàþùèìè ñîçíàòåëüíûé âûáîð òàêèõ îïòèìóìîâ ïî Ïàðåòî, êîòîðûå ãàðàíòèðóþò äëèòåëüíîå è ñòàáèëüíîå å¸ ðàçâèòèå, ðèñêóåò áûòü ïîäâåðæåííîé êðèçèñàì è ðàñïàäó. 5. Ñóùåñòâóåò ëè ïðè÷èíà öåí? Ñóùåñòâóåò. Ïðè÷èíà öåí — ñòîèìîñòü — ýòî ïðîÿâëåíèå òåõíîëîãè÷åñêè îáóñëîâëåííûõ ñîâîêóïíûõ çàòðàò ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû íà ïðîèçâîäñòâî äàííîãî áëàãà â ñèñòåìå îòíîøåíèé ìåæäó ëþäüìè ïî ïîâîäó áëàã.

98

Áèáëèîãðàôè÷åñêèé ñïèñîê 1. Âîðêóåâ Á.Ë. Òåîðèÿ ñòîèìîñòè è ïðîáëåìà íàä¸æíîñòè ýêîíîìè÷åñêèõ èçìåðåíèé. Ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå: Äèññ. ä.ý.í. Ì., 1996. 2. Ãàòàóëèí À.Ì. Èçäåðæêè ïðîèçâîäñòâà ñåëüñêîõîçÿéñòâåííîé ïðîäóêöèè: (Ìåòîäîëîãèÿ èçìåðåíèÿ è ïóòè ñíèæåíèÿ). Ì.: Ýêîíîìèêà, 1983. 3. Ãàòàóëèí À.Ì. Îá îöåíêå ýêâèâàëåíòíîñòè ìåæîòðàñëåâîãî è ìåæðåãèîíàëüíîãî îáìåíà // Ýêîíîìèêà ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà, 1986. — ‹5, ñ. 67-71. 4. Ãàòàóëèí À.Ì., Îãíèâöåâ Ñ.Á., Ñèïòèö Ñ.Î. Î ïåðñïåêòèâíûõ íàïðàâëåíèÿõ íîâîé àãðàðíîé äîêòðèíû Ðîññèè // Àãðàðíûé ñåêòîð è ïîäãîòîâêà ýêîíîìè÷åñêèõ êàäðîâ íà Ñåâåðå. Ì., 1998. — Ñ. 14-18. 5. Äìèòðèåâ Â.Ê. Ýêîíîìè÷åñêèå î÷åðêè. Ì., 1904. 6. Çåìëÿíñêèé À.À. Óïðàâëåíèå âëîæåíèÿìè è èíôîðìàòèçàöèÿ â àãðîïðîìûøëåííîì êîìïëåêñå (ìåòîäîëîãèÿ, òåîðèÿ, ïðàêòèêà): Äèññ. ä.ý.í. Ì., 1998. 7. Êàíòîðîâè÷ Ë.Â. Ýêîíîìè÷åñêèé ðàñ÷¸ò íàèëó÷øåãî èñïîëüçîâàíèÿ ðåñóðñîâ. Ì.: Èçä-âî ÀÍ ÑÑÑÐ, 1960. 8. Êîëìîãîðîâ À.Í. Àâòîìàòû è æèçíü // Âîçìîæíîå è íåâîçìîæíîå â êèáåðíåòèêå. Ì., 1964. 9. Ëåîíòüåâ Â. Èññëåäîâàíèå ñòðóêòóðû àìåðèêàíñêîé ýêîíîìèêè. Òåîðåòè÷åñêèé è ýìïèðè÷åñêèé àíàëèç ïî ñõåìå «çàòðàòû-âûïóñê». Ì.: Ãîññòàòèçäàò, 1958. 10. Ëóðüå À.Ë. Àáñòðàêòíàÿ ìîäåëü îïòèìèçàöèè íàðîäíîõîçÿéñòâåííîãî ïðîöåññà è îáúåêòèâíî îáóñëîâëåííûå îöåíêè // Ýêîíîìèêà è ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû, ò. 2, 1966, âûï. 1. — Ñ. 12-30. 11. Ìàðêñ Ê. Êàïèòàë: Êðèòèêà ïîëèòè÷åñêîé ýêîíîìèè // Ìàðêñ Ê., Ýíãåëüñ Ô. Èçáðàííûå ñî÷èíåíèÿ.  9-òè ò. Ò. 7, 8, 9. Ì.: Ïîëèòèçäàò, 1987. 99

12. Íåì÷èíîâ Â.Ñ. Îáùåñòâåííàÿ ñòîèìîñòü è ïëàíîâàÿ öåíà: Èçáð. ïðîèçâ. Ì.: Íàóêà, 1969. 13. Íåì÷èíîâ Â.Ñ. Ýêîíîìåòðèÿ // Àêàäåìèê Â.Ñ. Íåì÷èíîâ: Èçáðàííûå ïðîèçâåäåíèÿ. Ì.: Íàóêà, 1967. — Ò. 3, Ñ. 327-333. 14. Íèêàéäî Õ. Âûïóêëûå ñòðóêòóðû è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýêîíîìèêà. Ì.: Ìèð, 1972. 15. Îãíèâöåâ Ñ.Á. Ðàçðàáîòêà è ðåàëèçàöèÿ ñèñòåì âåäåíèÿ àãðîïðîìûøëåííîãî ïðîèçâîäñòâà íà îñíîâå íîâûõ èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé: Äèññ. ä.ý.í. Ì., 1996. 16. Ðàññåë Á. ×åëîâå÷åñêîå ïîçíàíèå. Ì., 1957. 17. Ñâåòëîâ Í.Ì. Âëèÿíèå èíôîðìàöèîííûõ ïðîöåññîâ íà ïðåäïî÷òåíèÿ // Òðóäû íàó÷íîé êîíôåðåíöèè ìîëîäûõ ó÷¸íûõ è ñïåöèàëèñòîâ ÒÑÕÀ 6-8 èþíÿ 2000 ã. Ì., 2000. (Ðóêîïèñü äåïîíèðîâàíà âî ÂÍÈÈÒÝÈÀãðîïðîì, ðåã. ‹152/58 ÂÑ-2000) 18. Ñâåòëîâ Í.Ì. Ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ àáñîëþòíîé çåìåëüíîé ðåíòû // Äîêëàäû ÒÑÕÀ. Ì.: Èçä-âî ÌÑÕÀ, 2000, âûï. 271. — Ñ. 344-351. 19. Ñâåòëîâ Í.Ì. Ïðîáëåìû ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè ñòîèìîñòè // Íèêîíîâñêèå ÷òåíèÿ – 2000: Ðûíî÷íàÿ òðàíñôîðìàöèÿ ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà: äåñÿòèëåòíèé îïûò è ïåðñïåêòèâû. Ì.: Èçä-âî ÍÊÏÎ «Ýíöèêëîïåäèÿ ðîññèéñêèõ äåðåâåíü», 2000. — Ñ. 188-189. 20. Ñâåòëîâ Í.Ì. Ñòîèìîñòü â ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåìàõ: Ó÷åáíîå ïîñîáèå äëÿ ñòóäåíòîâ ýêîíîìè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé. Èçä. 2-å, ïåðåðàá. Ì.: Èçä-âî ÌÑÕÀ, 2000. 21. Ñìèò À. Èññëåäîâàíèå î ïðèðîäå è ïðè÷èíàõ áîãàòñòâà íàðîäîâ // Àíòîëîãèÿ ýêîíîìè÷åñêîé êëàññèêè.  2 òò. / Ñîñò.: ä.ý.í. È.À. Ñòîëÿðîâ. Ì.: Ýêîíîâ, 1993. — Ò.1, ñ. 79-396. 22. Ôîêèí Þ.Â. Öåíà â ñèñòåìå ýêîíîìè÷åñêèõ îòíîøåíèé. Äèññ. ä.ý.í. — Ì., 1993. 23. Õèêñ Äæ. Ñòîèìîñòü è êàïèòàë. Ì.: Ïðîãðåññ, 1988. 24. Arrow K.J. Social choice and individual values. John Wiley and sons, Inc. N.Y., L., Sydney, 1963. 100

25. Coase R. The Firm, the Market and the Law. 1988. 26. Debreu G. Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium. Wiley, 1959. 27. Edgeworth F.Y. Mathematical Psychics. L., 1981. 28. Gale D., Mas-Colell A. An Equilibrium Existence Theorem for the General Model without Ordered Preferences // Journal of Mathematical Economics, 1977, v. 4, ‹1. 29. Gittinger J.P. Economic analysis of agricultural projects. Baltimore.: Johns Hopkins University Press, 1984. 30. McKenzie L.W. Competitive Equilibrium with Dependent Consumer Preferences // Proc. of the 2nd Symposium in Linear Programming / H.A. Antosiewicz, ed. W.: National Bureau of Standards, 1955. — P. 277-294. 31. Neumann J. Über ein ökonomisches Gleichnungsystem und eine Verallgenreinerung des Brouwerischen Fixpunktsatres // Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, 1937, ‹8, s. 73-83. 32. Shafer W. Equilibrium in Economies without Ordered Preferences or Free Disposal // Journal of Mathematical Economics, 1976, v. 3. — P. 135-138.

Ìàòåìàòè÷åñêèå îáîçíà÷åíèÿ

Äëÿ îáîçíà÷åíèÿ âåêòîðîâ èñïîëüçóþòñÿ ñòðî÷íûå, à ìàòðèö — çàãëàâíûå ëàòèíñêèå èëè ãðå÷åñêèå áóêâû, âûäåëåííûå æèðíûì øðèôòîì.

a = (ai)

— âåêòîð a, ñîñòîÿùèé èç êîìïîíåíòîâ ai.

A = (aij)

— ìàòðèöà A, ñîñòîÿùàÿ èç êîìïîíåíòîâ aij.

A = (aij,kt) — ìàòðèöà, îáðàçîâàííàÿ èç êîìïîíåíòîâ aijkt òàêèì îáðàçîì, ÷òî å¸ ñòðîêè ñîîòâåòñòâóþò êàæäîìó ñî÷åòàíèþ èíäåêñîâ i è j, à ñòîëáöû — êàæäîìó ñî÷åòàíèþ èíäåêñîâ k è t. — íóëåâîé âåêòîð. 0 — åäèíè÷íûé âåêòîð. i — âåêòîð, n-é êîìïîíåíò êîòîðîãî ðàâåí åäèíèöå, à in îñòàëüíûå (a | b) AT, aT a(x), a(x) òîâ. ‹ a, b › !!!" !!!" AB, A/B

— íóëÿì. — ñëèÿíèå (êîíêàòåíàöèÿ) âåêòîðîâ a è b. — òðàíñïîíèðîâàíèå ìàòðèöû (âåêòîðà). — âåêòîð-ôóíêöèè âåêòîðíîãî è ñêàëÿðíîãî àðãóìåí-

a"b

— îòíîøåíèå ïîëóóïîðÿäî÷åíèÿ íà ìíîæåñòâå âåêòî-

— ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå âåêòîðîâ a è b. — ïîêîìïîíåíòíîå óìíîæåíèå (äåëåíèå) ìàòðèö.

ðîâ, îçíà÷àþùåå, ÷òî íè îäèí èç êîìïîíåíòîâ a íå ìåíüøå ñîîòâåòñòâóþùåãî êîìïîíåíòà b è õîòÿ áû îäèí áîëüøå. — îòíîøåíèå ïîëóóïîðÿäî÷åíèÿ íà ìíîæåñòâå âåêòîa#b ðîâ, îçíà÷àþùåå, ÷òî íè îäèí èç êîìïîíåíòîâ a íå ìåíüøå ñîîòâåòñòâóþùåãî êîìïîíåíòà b. — âñå êîìïîíåíòû ìàòðèöû A ñòðåìÿòñÿ ê ñîîòâåòñòA4B âóþùèì êîìïîíåíòàì ìàòðèöû B, ïðè÷¸ì A îñòà¸òñÿ íåâûðîæäåííîé. 101

102

δij

— ñèìâîë Êðîíåêåðà.

A5B — ìíîæåñòâî A ñîäåðæèòñÿ â B èëè ñîâïàäàåò ñ íèì. #A — ÷èñëî ýëåìåíòîâ êîíå÷íîãî ìíîæåñòâà A. func(Θ, x*) — ôóíêöèîíàëüíàÿ ìàòðèöà çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ Θ â òî÷êå x* (ñì. ï.1.3.)..

103

Òåìàòè÷åñêèé óêàçàòåëü Áàëàíñîâàÿ ñèñòåìà: 12, 14, 21, 39

Êîëìîãîðîâ À.Í.: 12, 13, 46

Áåäíîñòü: 92

Êîíå÷íûé ïðîäóêò: 4

Áëàãà ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ: 49 Âàëîâîé âíóòðåííèé ïðîäóêò: 71, 88 Âàëîâîé íàöèîíàëüíûé ïðîäóêò: 88 Âàëüðàñ Ë.: 12, 68 Âíåøíèå ýôôåêòû: 5, 26, 92 Âíåøíèå ýôôåêòû: 49 Âíåøíÿÿ òîðãîâëÿ: 79 Ãàðàíòèðîâàííûå öåíû: 93 Ãàòàóëèí À.Ì.: 14 Ãîðèçîíò âðåìåíè: 25

Êðèâàÿ ïðåäëîæåíèÿ: 6, 41 Êðèâàÿ ñïðîñà: 6, 41 Êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ: 5 Ëåîíòüåâ Â.: 12, 14 Ëóðüå À.: 11 Ìàðêñ Ê.: 14 Ìåæîòðàñëåâîé áàëàíñ: 4, 12 Ìíîæåñòâî òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé: ñì. Òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî Ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà: 19, 33, 56 Ìîäåëü êîíêóðåíòíîé ýêîíîìèêè: 32

Ãîñóäàðñòâåííîå óïðàâëåíèå: 26 Äìèòðèåâ Â.Ê.: 12 Äîòàöèè: 93 Çàäà÷à âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ

ìèðîâîãî õîçÿéñòâà: 77 õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà: 27 Ìîíîïîëèÿ: 92 Íåéìàí Äæ.: 72 Íåì÷èíîâ Â.Ñ.: 12, 14

ìíîæèòåëè Ëàãðàíæà: 19, 30, 39 òî÷êà Êóíà-Òàêêåðà: 18 óñëîâèå Êóíà-Òàêêåðà: 34, 83 ôóíêöèîíàëüíàÿ ìàòðèöà: 14, 20, 38, 82, 84 ôóíêöèÿ Ëàãðàíæà: 13, 18 Çàäà÷à ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ: 17 âçàèìíàÿ: 18 Çíàíèÿ: 25, 36, 45, 59, 65, 66, 85, 97 Èíôëÿöèÿ: 71 Èíôîðìàöèÿ: 8, 57, 67 âëèÿíèå íà ïðåäïî÷òåíèÿ: 5 î öåíàõ: 93, 97 Êàíòîðîâè÷ Ë.Â.: 10

Îáìåí: 32, 97 Îáùåñòâåííûå áëàãà: 92 Îáúåêò, ðåàëèçóþùèé ïîòðåáíîñòü: 26 Îöåíêà ïîòðåáèòåëÿ: 81 Ïåòòè Ó.: 6 Ïîëíûå îáùåñòâåííûå èçäåðæêè: 41, 52 Ïîòðåáíîñòè: 14, 26, 32, 47, 67, 75, 97 íàñóùíûå: 83 óðîâåíü íàñûùåíèÿ: 28, 78 Ïðåäïî÷òåíèÿ: 14, 31, 58, 92 ñâÿçü ñî ñòîèìîñòüþ: 97 Ðàâíîâåñèå

104

äèíàìè÷åñêîå: 68 êîíêóðåíòíîå: 3, 5, 31, 58, 92

Òåîðåìà âçàèìíîñòè â ìàòåìàòè÷åñêîì

Îãëàâëåíèå

ïî Íýøó: 69 Ðàçìåð ýêîíîìèêè: 71, 81, 82

ïðîãðàììèðîâàíèè: 11, 18 òåîðåìà î áàëàíñîâîé ñèñòåìå: 22

Ââåäåíèå. Ñóùåñòâóåò ëè ïðè÷èíà öåí? .............................................. 3 1. Ìåòîä èññëåäîâàíèÿ ........................................................................... 10

Ðàññåë Á.: 36 Ñòîèìîñòü: 60 âåëè÷èíà: 66 äåìîãðàôè÷åñêèé äåòåðìèíàíò: 43, 60 è ïðàâî: 51 èäåàëüíàÿ: 50, 57 èíäèâèäóàëüíàÿ: 31, 38, 54 êàê íîðìàòèâ ýôôåêòèâíîñòè: 49 êàê ñèñòåìíàÿ êàòåãîðèÿ: 36 îáðàçîâàíèå: 37, 65

Òåõíîëîãè÷åñêîå ìíîæåñòâî: 25 Òðàíñàêöèîííûå èçäåðæêè: 32, 33, 38, 49, 86 Óðîâåíü áëàãîñîñòîÿíèÿ: 71 Óñëîâèå îñóùåñòâèìîñòè îáìåíà: 34 Óñëîâèÿ Êóíà-Òàêêåðà: 18 Ôóíêöèîíàëüíàÿ ìàòðèöà: 14 Ôóíêöèÿ Ëàãðàíæà: 13 Öåëåâîå ôèíàíñèðîâàíèå: 93 Öåëü: 13, 46

2. Ñòîèìîñòü êàê ñèñòåìíàÿ êàòåãîðèÿ .............................................. 25

îáùàÿ: 55 îáùåñòâåííàÿ: 36 îïðåäåëåíèÿ: 56 ïðèçíàêè: 15, 26 ñâÿçü ñ öåíàìè: 97

Öåíà: 37, 59, 93, 97 Öåíû êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ: 31 ðåãóëèðîâàíèå: 93 ðåêîìåíäóåìûå: 94

òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíò: 46, 53, 57, 60 òåíåâàÿ: 57 óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ: 66 ýêîíîìè÷åñêîå ñîäåðæàíèå: 40, 41 ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû: 81, 85 Ñòðóêòóðà: 36 Òåìï èíôëÿöèè: 86 Òåíåâàÿ ñòîèìîñòü: 57 Òåíåâûå öåíû: 30, 57

ñâîáîäíîãî ðûíêà: 57 òåíåâûå: 57 ×èñòûé âûïóñê: 40 ×èñòûé íàöèîíàëüíûé ïðîäóêò: 88 Ýäæóîðò Ô.: 11 Ýêîíîìèêà òåìï ðîñòà: 85 Ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò: 71 Ýêñòåðíàëèè: ñì. Âíåøíèå ýôôåêòû Ýíòðîïèÿ: 57 Ýððîó Ê.: 15 Ýôôåêòèâíîñòü: 15, 49, 94

105

1.1. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû èññëåäîâàíèÿ ............................................. 10 1.2. Ïðèçíàêè ñòîèìîñòè ......................................................................... 15 1.3. Ôóíêöèÿ Ëàãðàíæà çàäà÷è âåêòîðíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ............................................................................... 18 1.4. Òåîðåìà î áàëàíñîâîé ñèñòåìå ....................................................... 21

2.1. Ïîíèìàíèå òåõíîëîãè÷åñêîãî ìíîæåñòâà ..................................... 25 2.2. Îáðàçîâàíèå ïðåäïî÷òåíèé õîçÿéñòâóþùåãî ñóáúåêòà ............. 27 2.3. Ñòîèìîñòü â îïòèìóìå ïî Ïàðåòî îòíîñèòåëüíî ïîòðåáíîñòåé âñåõ ñóáúåêòîâ.............................................................. 32 2.4. Áàëàíñîâûå ñâîéñòâà ìèêðîýêîíîìè÷åñêèõ ìîäåëåé ................. 40 2.5. Äåìîãðàôè÷åñêèé è òåëåîëîãè÷åñêèé äåòåðìèíàíòû ñòîèìîñòè ............................................................................................... 45 2.6. Ñòîèìîñòü êàê íîðìàòèâ ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ áëàã ......................................................................................................... 51 2.7. Ïðåäëàãàåìàÿ êîíöåïöèÿ ñòîèìîñòè............................................. 55

3. Ðàçìåð ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû....................................................... 73 3.1. Çíà÷åíèå ïðîáëåìû ðàçìåðà íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè............ 74 3.2. Ñòîèìîñòü êàê ñîèçìåðèòåëü áëàã ................................................. 76 3.3. Òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñòîèìîñòè áëàã â ìèðîâîé ýêîíîìèêå............................................................................................... 78 3.4. Îöåíêà ïîòðåáèòåëÿ è ïîêàçàòåëè ðàçìåðà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû....................................................................... 83 3.5. Ïðàêòè÷åñêîå èçìåðåíèå ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì......................... 91

4. Êîíòðîëü íàä ýêîíîìè÷åñêèì ðàçâèòèåì ïóò¸ì èíôîðìàöèîííûõ âîçäåéñòâèé íà ïðåäïî÷òåíèÿ .......................... 95 Çàêëþ÷åíèå............................................................................................. 100 Áèáëèîãðàôè÷åñêèé ñïèñîê .................................................................. 102 Ìàòåìàòè÷åñêèå îáîçíà÷åíèÿ .............................................................. 105 Òåìàòè÷åñêèé óêàçàòåëü ....................................................................... 107

106

ÄËß ÇÀÌÅÒÎÊ

Íàó÷íîå èçäàíèå

Íèêîëàé Ìèõàéëîâè÷ ÑÂÅÒËΠÍà ïóòè ê íîâîé êîíöåïöèè ñòîèìîñòè Îòïå÷àòàíî â àâòîðñêîé ðåäàêöèè ñ ãîòîâîãî îðèãèíàë-ìàêåòà

ÈÄ ‹03023 îò 13.10.2000 Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 23.11.01. 1 Ôîðìàò 60384 /16 Áóìàãà ãàçåòíàÿ Ãàðíèòóðà Ëèòåðàòóðíàÿ Ïå÷àòü îôñåòíàÿ Ó÷.-èçä. ë. 6,1

107

Óñë. ïå÷. ë. 6,28 Óñë. êð.-îòò. 6,4 Òèðàæ 100 ýêç. Èçä. ‹58 Çàê. 583

ÀÍÎ «Èçäàòåëüñòâî ÌÑÕÀ» 127550, Ìîñêâà, Òèìèðÿçåâñêàÿ óë., 44