Управленческие решения: Методические указания к выполнению курсовой работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы

Составитель В.С. Рафальский

Ульяновск 2006

УДК 519.81(076) ББК 65.29 я7 У67 Рецензент доцент кафедры ЭММиИТ ИЭиБ Ульяновского государственного университета, канд. физ.- мат. наук А. Е. Эткин. Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета У67 Управленческие решения: методические указания к выполнению курсовой работы /Сост. В. С. Рафальский. – Ульяновск: УлГТУ, 2006. – 30 с. Указания составлены в соответствии с программой курса «Управленческие решения» для специальности «Менеджмент организации». Методические указания содержат рекомендации по самостоятельному выполнению курсовой работы. Работа подготовлена на кафедре ЭУИ. УДК 519.81(076) ББК 65.29я7

 Оформление. УлГТУ, 2006  В.С. Рафальский, составление, 2006

2

ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Общие положения…………………………..............……….. 2. Порядок выполнения курсовой работы..………………....... 3. Формализованный выбор наилучшего решения…..……..... 4. Применение формальных правил выбора решения……...... 5. Требования к оформлению курсовой работы……....…........ Библиографический список .............................................….....

3

4 5 14 19 27 28

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Целью курсовой работы является приобретение практических навыков анализа проблем управленческого характера и разработки управленческих решений, реализация которых устраняет проблемы. Состояние любого объекта управления можно оценить некоторым множеством экономических, финансовых, технических или иных показателей. Если значения этих показателей не соответствуют необходимым требованиям, то возникает необходимость разработки управленческого решения. Управленческое решение – это предписание к действию, которое должно привести к такому целенаправленному изменению состояния объекта управления, в котором проблема теряет свою значимость, а объект управления достигает поставленных целей. Разработка управленческого решения представляет собой процесс диагностики проблемы, формирования целей и поиска решения, обеспечивающего наилучший способ достижения целей. Существует множество подходов к разработке управленческого решения, среди которых можно выделить следующие: 1. Формальные (математические) методы поиска наилучшего решения. 2. Интуитивно-логические методы. Формальные методы требуют исчерпывающей информации о решаемой проблеме, достаточной для ее формализованного описания и выбора конкретного метода поиска наилучшего решения. Эти методы базируются, как правило, на математических моделях и позволяют найти оптимальное решение. Интуитивно-логические методы позволяют разработать решение в условиях неполной информации. Как правило, эти методы базируются на количественной оценке различных вариантов интуитивных решений и выборе наилучшего из них. Для обеспечения выбора действительно наилучшего решения множество предложенных вариантов может быть достаточно большим. Оба подхода нашли применение в практике управленческой деятельности, и выбор конкретного способа разработки решения определяется количеством информации о проблеме. Определение способа разработки решения выполняется по результатам анализа проблемной ситуации и оценки достаточности информации. В предлагаемых методических указаниях содержатся основные требования к разработке управленческого решения интуитивно-логическими методами. Это, разумеется, не исключает использование в конкретных случаях формальных методов разработки решений.

4

2 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 2.1 Последовательность разработки решения Разработку управленческого решения интуитивно-логическими методами целесообразно выполнять в три этапа: - формирование постановки задачи; - разработка и обоснование вариантов решения проблемы; - выбор наилучшего варианта. Формирование постановки задачи предполагает анализ проблемной ситуации и формулировку проблемы, оценку альтернативных ситуаций. Разработка и обоснование вариантов решения проблемы требует формирования целей и анализа ограничений, определения множества вариантов (способов) решения проблемы и оценки всех предложенных вариантов решений количественными показателями. Выбор наилучшего варианта предполагает применение конкретного правила выбора (критерия) к множеству вариантов решений, в результате чего будет найдено наилучшее решение. Последовательность действий при разработке управленческих решений можно представить в виде логической схемы (рис.1). В связи с тем, что исключительное многообразие реальных проблем не позволяет подходить единообразно к решению всех проблем, то предлагаемую схему следует рассматривать как рекомендуемую. В процессе разработки решения осуществляется постоянное добывание, уточнение и систематизация информации, что вынуждает многократно возвращаться к предыдущим этапам разработки решения и уточнять содержание соответствующих разделов курсовой работы. Разработка управленческих решений предполагает расчет показателей, используемых для оценки решений. Порядок расчета наиболее часто используемых показателей приводится в соответствующей экономической и технической литературе. При применении оригинальных способов расчета показателей необходимо эти способы изложить в курсовой работе. Необходимость количественной оценки целей, ограничений и решений вызвана тем, что такая оценка позволяет относительно простыми методами выполнить выбор наилучшего варианта решения. Если выполнить расчет показателей по каким–либо причинам невозможно, то допускается использовать различные методы экспертного оценивания.

5

Описание и анализ проблемной ситуации (S0) Формулировка проблемы Оценка альтернативных ситуаций {S}

Формирование целей {A}:

Определение ограничений {B}:

1. Содержание цели. 2. Количественная оценка. 3. Правило определения достижения цели. 4. Приоритеты целей

1. Содержание ограничений. 2. Количественная оценка ограничений

Формирование решений {Y}: 1. Определение области решений. 2. Формирование идеального и бесполезного решений. 3. Формирование исходного множества вариантов

Технико-экономическое обоснование решений: 1. Определение преимуществ и недостатков каждого варианта решения. 2. Количественная оценка каждого варианта решения

Систематизация информации о целях, ограничениях, решениях

Определение правила выбора наилучшего решения

Оценка решений Выбор наилучшего решения (Y*) Формулировка решения

Рис. 1. Последовательность действий при разработке решения

6

2.2 Описание и анализ проблемной ситуации Понятие проблемной ситуации включает понятие проблемы – несоответствия между желаемым и фактическим состоянием и понятие ситуации – комплекса условий, в которых существует проблема. Для проведения анализа проблемной ситуации необходимо четко сформулировать сущность проблемы и описать ситуацию, в которой эта проблема имеет место. Для того чтобы проанализировать проблемную ситуацию, следует составлять ее описание по следующей схеме. 1. Определение существования проблемы. 2. Определение новизны проблемы. 3. Установление причин возникновения проблемы. 4. Определение взаимосвязи с другими проблемами. 5. Определение возможности разрешения проблемы. Определение существования проблемы включает проверку истинности или ложности формулировки проблемы и ее принадлежности. Необходимо установить, имеется ли проблема в действительности или она является мнимой. Следует отбросить ложные, надуманные проблемы и не следует решать чужих проблем. Определение новизны проблемы необходимо для выявления возможных аналогий с целью анализа возможности использования прошлых решений. Установление причин возникновения проблемной ситуации позволяет определить причинно-следственные связи решаемой проблемы с другими проблемами и установить наиболее важные факторы, влияющие на достижение целей. Определение возможных взаимосвязей с другими проблемами позволяет выявить негативные последствия, к которым может привести принятие и исполнение разрабатываемого решения. Определение возможности решения проблемы основано на интуитивных оценках и опыте решения управленческих задач. На этом этапе следует оценить время, необходимое для разработки решения и ресурсы, которые требуются для разработки решения, проблема может быть признана неразрешимой, если ресурсов недостаточно. Описание проблемной ситуации служит исходной базой для последующего формирования целей, ограничений и альтернативных вариантов решений. Описание проблемной ситуации должно быть полным, точным, носить аналитический характер и заканчиваться формулировкой проблемы. Типовыми формулировками проблемы являются такие предложения: 1. Проблема состоит в необходимости увеличения объема производства в условиях ограниченного времени.

7

2. Проблема состоит в необходимости повышения качества продукции без снижения объема производства продукции. 3. Проблема состоит в необходимости снижения товарных запасов при сохранении объема продаж. 4. Проблема состоит в необходимости сокращения затрат на производство продукции при условии обеспечения необходимого уровня качества. 5. Проблема состоит в необходимости сокращения времени доставки грузов (продукции) при обеспечении условий транспортировки и сохранности грузов. 2.3 Анализ альтернативных ситуаций Ситуация является отражением условий, в которых проявляется проблема. Изменение условий приводит, как правило, к изменению ситуации и может приводить к существенному изменению способов разрешения проблемы. При разработке решений может рассматриваться сразу несколько возможных альтернативных ситуаций. Наличие альтернативных ситуаций является признаком недостатка информации о проблеме. Одной из количественных характеристик ситуаций является их вероятность. Для оценки вероятности ситуации чаще всего используют методы экспертной оценки или статистические методы. Для использования вероятностной оценки альтернативные ситуации должны быть независимыми и образовывать полную группу, т. е. включать все возможные варианты развития событий. Для полной группы альтернативных ситуаций сумма их вероятностей равна единице. Иногда для образования полной группы добавляют «все остальные ситуации». Пример простейших альтернативных ситуаций. При выборе источника финансирования необходимо учитывать возможность изменения процентной ставки по кредиту. При этом возможны следующие ситуации и вероятности возникновения этих ситуаций: 1. Кредитная ставка не изменится (р = 0,8). 2. Кредитная ставка повысится (р = 0,15). 3. Кредитная ставка понизится (р = 0,05). 2.4 Формирование целей Поиск наилучшего решения должен носить целенаправленный характер, в связи с этим необходимо сформировать цели, которые должны быть достигнуты при решении проблемы. Цель – это выражение результата, который должен быть достигнут при разрешении проблемной ситуации. Результат оценивается, как правило,

8

количественно, поэтому необходимо определить показатели, которыми будет выражена цель. Достаточно часто формируется несколько целей, каждая из которых содержит свои показатели. Это ориентирует на поиск комплексного решения и дает возможность экономить время и ресурсы по сравнению с несколькими одноцелевыми решениями в одной и той же ситуации. Цели определяются субъективно, человеком, но содержание и количественные характеристики целей должны учитывать возможность их достижения. Не следует формировать целей, которые в данной проблемной ситуации явно недостижимы. Цели часто определяются с учетом прогноза развития проблемной ситуации. Следует руководствоваться следующими требованиями при определении целей. 1. Цели определяются содержательно и должны быть выражены в четкой форме. Формулировка целей должна носить ярко выраженный императивный характер. 2. Цели должны определять результат, который должен быть получен в конечный отрезок времени, т. е. цели должны быть конечными. Следует избегать подмены действительных целей общими направлениями разрешения проблемной ситуации 3. Содержательная (словесная) формулировка целей должна быть дополнена количественными показателями и правилами, в соответствии с которыми определяется степень достижения целей (критерии достижения цели). 4. Если целей несколько, то целесообразно определить приоритеты (показатели важности целей). В отдельных случаях для детализации целей необходимо построить дерево целей, в котором отражается структура сложных целей (квантификация целей). Все цели и показатели, которыми цели оцениваются, должны быть согласованы (не содержать противоречивых требований). В противном случае найти единственное наилучшее решение, как правило, не удастся. Итак, определить цель – это значит: 1. Дать словесную формулировку целей. 2. Определить показатели целей. 3. Определить критерии достижения целей. 4. Определить приоритеты целей. Примеры определения целей. 1. Увеличить производство продукции в два раза. При этом сократить потери от брака на 25%, уменьшить себестоимость продукции на 15%. Цели считать достигнутыми, если в результате реализации решения будут выполнены или перевыполнены все заданные показатели. Приоритетными

9

считать увеличение объема выпускаемой продукции и снижение себестоимости. 2. Обеспечить повышение рентабельности производства на 10% за счет снижения всех видов затрат на производство продукции. При этом необходимо обеспечить выполнение следующих показателей: 1. Стоимость товарной продукции не менее 5 млн руб. в месяц. 2. Себестоимость производства продукции 3 млн руб. в месяц или менее. 3. Энергоемкость производства продукции 0,5 млн руб. в месяц или менее. Показатели должны быть достигнуты на имеющемся производственном оборудовании. 2.5. Анализ ограничений Ограничения – это объективные условия, в которых должна быть разрешена проблемная ситуация, поэтому ограничения в обязательном порядке нужно учитывать при разработке управленческих решений. При комплексном анализе ограничений должны учитываться правовые, экономические, технические, морально-этические и психологические ограничения. Ограничения, как и цели, могут иметь качественный и количественный характер. Качественные ограничения формулируются в словесной форме (не разрешается, запрещается и т. п.). Часто в этой форме выступают правовые ограничения. Наличие ограничений позволяет еще на стадии формирования вариантов решений отбросить решения, которые в условиях ограничений не могут быть выполнены или их выполнение не приведет, очевидно, к цели. Количественные ограничения оцениваются показателями, состав и содержание которых должны быть сопоставимы с показателями целей. Ограничения связаны с целями и при определенных условиях дополняют цели. В примерах формулировки целей (см. п. 2.4) достаточно просто выделить условия, в которых должны быть достигнуты цели. Следует формулировать только такие ограничения, которые используются для определения множества допустимых вариантов решений. Пример ограничений. Определить наилучший способ повышения рентабельности производства при следующих условиях: 1. Объем производства продукции не должен превышать общий объем сбыта за прошедший период, а именно 5000 изделий в месяц. 2. Повышение цены продукции не должно превышать текущий уровень инфляции (12%). 3. Сокращение затрат на материалы и комплектующие не должны снижать качество продукции.

10

11

2.6 Формирование решений Разработка вариантов решений – это поиск различных способов решения проблемы для достижения поставленных целей в условиях объявленных ограничений. Рекомендуется придерживаться такой последовательности действий при формировании решений. 1. Определить возможную область и характер решений – организационное решение, техническое, технологическое, экономическое. 2. Определить тип решения – стандартное, решение усовершенствование, оригинальное решение. 3. Сформулировать крайние варианты решений – наилучший без учета его реализуемости и наихудший варианты. 4. Сформулировать альтернативные варианты решений, расположенные между крайними вариантами. Область решений – это множество вариантов решений, ограниченных одним видом деятельности или аспектом деятельности. Часто требуются решения из нескольких областей одновременно (например, организация производства), в этом случае решения носят комплексный характер. Стандартное решение применяют в типовых (повторяющихся) проблемных ситуациях. Решение – усовершенствование обычно имеет какой–либо аналог в прошлом (прототип) и учитывает условия конкретной проблемной ситуации. Условия меняются, поэтому для таких проблемных ситуаций, возможно, известны решения, но их необходимо конкретизировать – видоизменить известный вариант решения. Наибольшее число решений относится именно к этому типу решений. Оригинальные решения разрабатываются в тупиковых ситуациях, когда необходимо найти принципиально новый подход, не существовавший ранее. Необходимость формирования многих вариантов решений диктуется требованиями повышения эффективности выбора. Ограничение на количество альтернативных решений только одно – наличие времени и ресурсов. Обычно принципиально разных решений не много, а вариантов, отличающихся значениями количественных показателей, может быть достаточно большое количество. После формирования списка альтернативных решений выполняют технико-экономическое обоснование каждого решения из этого списка (ТЭО). В качестве первого шага в ТЭО обычно приводят словесное описание каждого решения, определяют его преимущества и недостатки, затем выполняют расчет показателей, используемых для оценки всех решений. При большом числе решений и показателей, используемых для оценки решений, ТЭО представляется в виде таблиц.

12

Столбцы таблицы – показатели решений (затраты, возможность реализации и т. д.). В ячейках таблицы указываются значения показателей для каждого решения. Для обеспечения процедуры выбора наилучшего решения необходимо, чтобы показатели решений были аналогичны показателям целей и ограничений. В противном случае сравнить показатели решений с показателями целей и ограничений окажется затруднительным. Если проблемная ситуация определена неполно и в ней присутствуют гипотетические ситуации, то ТЭО выполняется для каждой гипотезы в отдельности. В процессе обоснования проводят необходимые расчеты. Полнота обоснования и достоверность расчетов являются необходимыми условиями для обеспечения правильного выбора наилучшего решения. В результате выполнения этого этапа должно быть сформировано исходное множество альтернативных вариантов решений (ИМА). В курсовой работе рекомендуется рассмотреть 5 – 10 вариантов решений. Пример формулировки вариантов решений. Увеличение прибыли предприятия может быть достигнуто следующими способами: 1. Повышение отпускных цен. 2. Увеличение объема производства продукции. 3. Снижение производственных затрат. 4. Увеличение объема продаж. 5. Сокращение транспортных расходов. 6. Изменение организационной структуры предприятия. 7. Диверсификация продукции. 2.7 Выбор наилучшего решения Выбор наилучшего решения является заключительным и наиболее ответственным этапом. Для выбора используется принцип последовательного уменьшения неопределенности, т. е. уменьшение исходного множества альтернативных вариантов решений. Различают три стадии этого процесса. 1. Исходное множество альтернатив уменьшается до множества допустимых решений. 2. Множество допустимых решений уменьшается до множества эффективных решений. 3. Осуществляется выбор наилучшего решения. Множество исходных решений уменьшается до множества допустимых решений на основе ограничений. Допустимыми считаются решения, которые удовлетворяют всем ограничениям. Выполнение ограничений является обязательным, поэтому наилучшее решение будет находиться среди множества допустимых решений.

13

Уменьшение множества допустимых решений до множества эффективных осуществляется на основе анализа показателей, которые были использованы для оценки решений в ТЭО. Наилучшее решение находится во множестве эффективных решений, поэтому выбор множества эффективных решений является обязательным. В процессе анализа проблемной ситуации, формирования гипотез, целей, ограничений и альтернативных вариантов решений определяются основные элементы задачи принятия решений и устанавливаются взаимосвязи между ними, т. е. осуществляется структуризация задачи. Оценка (измерение) характеристик задачи, в том числе вероятностей гипотез, показателей достижения целей и приоритетов, показателей решений обеспечивает условия для проведения процедуры выбора решений. Информация о решениях, представленная в форме ТЭО, дает возможность выполнить предварительный выбор наилучшего решения. Выбор решения осуществляется в несколько этапов. На первом этапе следует проверить соответствие решений всем ограничениям (определение множества допустимых решений). Решения, значение показателей которых не удовлетворяют ограничениям, следует исключить из дальнейшего анализа как недопустимые. На втором этапе осуществляется упорядочивание решений по степени их эффективности. В данном случае в качестве показателей эффективности могут быть использованы оценки решений по соответствующим показателям. Решения, показатели которых явно хуже показателей других решений, могут быть исключены из дальнейшего рассмотрения как не эффективные. В результате выполнения этого этапа должно быть сформировано множество допустимых и эффективных решений, среди которых интуитивно невозможно (или слишком рискованно) определить наилучшее решение, и требуется применение формализованных процедур выбора. Схематично этот процесс можно представить на рисунке (рис. 2). Если в результате выполнения процедуры предварительного выбора наилучшего решения во множестве допустимых и эффективных решений остается несколько вариантов решений, то выполняют систематизацию информации о решениях и применяют процедуру формализованного выбора, используя какое-либо правило (критерий выбора). Для применения формальной процедуры выбора наилучшего решения из множества альтернатив целесообразно систематизировать информацию о решениях и представить ее в формализованном виде. Наиболее удобно представлять информацию о решениях в виде таблицы.

14

Исходное множество альтернатив Проверка выполнения ограничений Множество допустимых решений Выбор эффективных решений Множество эффективных решений Выбор наилучшего решения Наилучшее решение

Рис. 2. Процесс выбора решения 3 ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ВЫБОР НАИЛУЧШЕГО РЕШЕНИЯ 3.1 Формализация задачи выбора решения На предыдущих этапах разработки управленческого решения было определено множество вариантов решений {Y}, которые разрешают проблемную ситуацию и предположительно обеспечивают достижение поставленных целей {A} в условиях ограничений {B} и множества ситуаций {S}. Тем самым образованы четыре множества, которые определяют формальную постановку задачи выбора наилучшего решения: определить решение Y * ∈ Y , такое, что для всех ситуаций {S} в условиях множества ограничений {B} обеспечивается наилучший способ достижение целей {A}. Для выбора наилучшего решения необходимо дать количественную оценку показателям, определяющим цели, ограничения и решения. Количественная оценка позволяет предложить общие (унифицированные) правила выбора решений. Цели и ограничения в количественной форме определяются соответствующими множествами показателей. Что касается оценки решений, то существуют два различных подхода. Первый состоит в том, что множество показателей сводится тем или иным способом к одной общей оценке, которую называют показателем эффективности решения, второй предполагает оценку решений множеством показателей, аналогично оценке целей с тем, чтобы можно было сравнить каждый из показателей

15

решений с соответствующими показателями целей (многокритериальная оценка). В тех случаях, когда показатели имеют принципиально различный содержательный смысл и размерность, целесообразно применять второй подход. При использовании первого подхода каждому решению Yi ставится в соответствие численный показатель эффективности решения f i . При использовании второго подхода для оценки решений формируется множество показателей – вектор оценки. Каждый из показателей вектора оценки решений отражает степень достижения конкретного показателя целей. Для того чтобы эта оценка была осуществима, необходимо, чтобы цели и решения имели одинаковый набор показателей, т. е. вектор показателей целей и вектор показателей решений были определены в одной системе координат. Для формирования векторов оценок решений можно использовать простейшую таблицу (таблица 1). Показ. целей 1 Показ. решения 1 2 … m

f1 … -

2

Таблица 1 3 ... m

f2 … -

… -

… -

… fm

Числа f1 ,..., f m – это оценка степени достижения целей (показателей цели) или двоичное число (0,1 – не выполняется, выполняется). Иногда говорят об оценке соответствия показателей решений показателям целей. При сопоставлении показателей решений с показателями целей последовательно для каждого решения формируются векторы оценок FY = { f i1 , f i 2 ,..., f im }, где f i1 ,..., f im – оценки решения Yi по всем показателям от 1 до m. Результаты оценки могут быть выражены абсолютными или относительными показателями. Размерность абсолютных показателей будет совпадать с размерностью показателей целей и решений. Если используются относительные (нормированные) оценки, то в качестве нормы используют показатели целей. Пример абсолютной оценки решений приведен в таблице 2. i

16

Пример оценки решения Таблица 2 Показатели целей Показ. (плановые решения, знач.) (расчетные значения). Численность персонала –170 чел. Фонд оплаты труда – 1500 тыс. руб.

Численность персонала (125 чел.)

Фонд оплаты труда (1250 тыс. руб.)

Стоимость продукции (3250 тыс. руб.)

Стоимость комплектующих (850 тыс. руб.)

Превышение на 45 чел. -

-

-

-

Стоимость продукции – 3300 тыс. руб. Стоимость комплектующих – 850 тыс. руб.

-

Превышение на 250 тыс. руб. Превышение на 50 тыс. руб. Соответствует плану – 0

В соответствии с этой таблицей можно записать следующий вектор абсолютных оценок решения: F1 = {+ 45, + 250, + 50, 0}. Подобную процедуру следует выполнить для всех вариантов решений. 3.2 Систематизация информации для формализованного выбора решения Целью этого этапа является представление информации в форме, удобной для применения формальных правил выбора наилучшего решения. Различные типы задач требуют различных способов систематизации полученной информации, но наиболее часто используют представление информации в виде таблиц. Различия состоят в наличии альтернативных ситуаций (единственная ситуация или имеется множество возможных ситуаций), в количестве целей (одноцелевая или многоцелевая задача). Во всех случаях предполагается, что имеется множество альтернативных решений. Принято выделять задачи следующих типов: 1. Одноцелевая задача для единственной ситуации. 2. Многоцелевая задача для единственной ситуации. 3. Одноцелевая задача для нескольких ситуаций. 4. Многоцелевая задача для нескольких ситуаций. Простейшим типом задачи выбора решений является задача, в которой сформулирована одна цель и имеется одна проблемная ситуация, гипотезы отсутствуют (задача первого типа). Информация, полученная в процессе подготовки решения, может быть представлена в виде простейшей таблицы (таблица 3)

17

Решения Y1 Y2 … Ym

Оценка эффективности f1 f2 … fm

Таблица 3 Комментарии

В этой таблице приведены варианты решения Yi и оценки эффективности решений fi . В данном случае fi – это ранги решений или числа, определяющие степень достижения цели каждым решением Yi . Количественная оценка эффективности позволяет определить, какое решение будет наилучшим. Дополнительно в таблице может формироваться содержательная информация о решениях (комментарии). Это необходимо для учета качественных показателей решений. В многоцелевой задаче для единственной ситуации информацию можно представить в форме следующей таблицы (таблица 4). Таблица 4 Цели A1 A2 ... Ak Комментарии Решения Y1 Y2 ... Ym Приоритет

f11 f21 ... fm1 c1

f12 f22 ... fm2 c2

... ... ... ... ...

f1k f2k ... fmk ck

В этой таблице Yi – решения, Aj – цели (или множество показателей цели), fij – оценки решений, cj – приоритеты целей. Числа fij в этой таблице оценивают эффективность каждого (i–го) решения по достижению объявленных целей (или разных показателей одной цели). В одноцелевой задаче для нескольких ситуаций обобщенную информацию можно представить в форме следующей таблицы (таблица 5). В этой таблице Yi – варианты решений, Sj – альтернативные проблемные ситуации, fij – оценки решений, pj – вероятности ситуаций. Значения оценок решений в этой таблице показывают эффективность решений в различных ситуациях, оцениваемых вероятностями pj .

18

Ситуации S1 Решения Y1 Y2 ... Ym Вероятность ситуации

f11 f21 ... fm1 p1

S2

...

Sn

f12 f22 ... fm2 p2

... ... ... ... ...

f1n f2n ... fmn pn

Таблица 5 Комментарии

Наиболее сложной формы представления информации требует многоцелевая задача, в которой необходимо определить наилучшее решение для нескольких ситуаций одновременно. Возможная форма представления информации для этой задачи приведена в таблице 6. Таблица 6 S2 ... Sn Ситуации S1 Цели A1 … Ak A1 … Ak … A1 … Ak Решения Y1 f111 … f11k f121 … f12k … f1m1 … f1mk Y2 f211 … f21k f221 … f22k … f2m1 … f2mk … … … … … … … … … … … Ym fm11 … fm1k fm21 … fm2k … fmn1 … fmnk Приоритет c1 … ck c1 … ck … c1 … ck Вероятность p1 p2 pn В этой таблице числа fijk оценивают эффективность решений Yi в ситуации Sj для достижения цели Ak. Проблемные ситуации имеют вероятностную оценку pj , а для каждой цели установлен приоритет ck. Целесообразно разделить такую задачу на несколько многоцелевых задач (по числу ситуаций) и выполнить поиск наилучшего решения в два этапа. Вначале для каждой отдельной ситуации выбирается наилучшее решение, затем из этих решений выбирается лучшее с учетом вероятностей возникновения ситуации. В соответствии с этим алгоритмом общую таблицу лучше разбить на несколько таблиц, в каждой из которых представлена информация для многоцелевой задачи отдельно для каждой ситуации.

19

4 ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМАЛЬНЫХ ПРАВИЛ ВЫБОРА РЕШЕНИЯ 4.1 Типовые правила формального выбора Наиболее часто используемые правила выбора и задачи, в которых применимы эти правила приведены в таблице 7. Таблица 7 № Тип задачи выбора Правило выбора решения решений 1. Одноцелевая задача Упорядочивание по значению для единственной показателя эффективности ситуации 2. Многоцелевая задача 1. Формирование общей оценки для единственной эффективности решения. ситуации Упорядочивание по значению общей оценки. 2. Метод «прибыль/затраты». 3. Многокритериальный выбор 3. Одноцелевая задача Критерии, применяемые в теории для нескольких игр. ситуаций (многоситуационная задача) 4. Многоцелевая задача Выбор решений в два этапа. На для нескольких первом этапе используют правила ситуаций выбора для многоцелевых задач, на втором – для многоситуационных Применение того или иного правила выбора определяется, с одной стороны, содержанием задачи, с другой стороны, способом оценки решений. Кроме приведенных в таблице, существует множество стандартных методов оценки, например, инвестиционных проектов, банковских рисков, которые могут быть применены при решении типовых управленческих задач [1,2]. Во всех случаях для применения формальных правил выбора наилучшего решения необходимо оценить эффективность каждого решения. 4.2 Одноцелевая задача для единственной ситуации В простейшем случае для оценки решений в одноцелевой задаче используется единственный количественный показатель, представляющий собой оценку эффективности решения. Примерами оценки эффективности

20

могут служить такие понятия, как доход, величина издержек, уровень дефектности и т. п. Оценка эффективности позволяет в зависимости от ее экономического смысла использовать простейшую процедуру упорядочивания для определения наилучшего решения. Если содержательный смысл оценки соответствует правилу «чем лучше решение, тем больше значение оценки», то естественным правилом выбора будет упорядочивание списка решений по убыванию значения оценки. Если содержательный смысл оценки соответствует правилу «чем лучше решение, тем меньше значение оценки», необходимо упорядочить список решений по возрастанию оценок. И в том и в другом случае наилучшим будет решение, расположенное в первой строке списка. Формально общее правило выбора наилучшего решения можно записать следующим образом: y* → exstr ( β1 , β 2 ,..., β n ) , т. е. необходимо на множестве чисел {β i } определить βi

экстремальное число и по значению этого числа определить, какое из решений будет наилучшим. В зависимости от содержательного смысла показателя эффективности определяется конкретное правило выбора наилучшего решения: – если числа определены так, что чем больше их значение, тем лучше решение, то операция поиска экстремума соответствует операции определения максимума, т. е. в этом случае правило выбора имеет вид y* → max( β1 , β 2 ,..., β n ) . βi

Это означает, что надо найти максимальное число из множества чисел {β i }и найти соответствующее этому числу решение, которое и будет наилучшим; – если показатель эффективности определен так, что чем меньше его значение, тем лучше решение, то необходимо найти минимум y* → min (β1,β2 ,...,βn ) . βi

Из множества чисел {βi } находится минимальное число, и этому минимальному числу будет соответствовать наилучшее решение. Поиск максимального или минимального значения оценки выполняется путем упорядочивания решений по значениям оценок. 4.3 Многоцелевая задача для единственной ситуации Для выбора наилучшего решения в многоцелевых задачах возможно применение двух стратегий. Первая стратегия состоит в формировании обобщенного показателя оценки эффективности каждого решения и сведении многоцелевой задачи к одноцелевой. Вторая стратегия предполагает сопоставление решений по множеству показателей (сравниваются векторы оценок).

21

Существует достаточно большое количество способов формирования обобщенной оценки эффективности решений. Цель формирования обобщенной оценки состоит в определении чисел, каждое из которых соответствует конкретному решению и оценивает его эффективность. В этом случае выбор наилучшего решения осуществляется по значению этого числа в соответствии с общим правилом (см. п. 4.2). Основными способами формирования обобщенной оценки являются: - формирование аддитивного показателя; - формирование мультипликативного показателя; - рейтинговая оценка; - экспертная оценка. Выбор способа формирования обобщенной оценки эффективности определяется содержанием и размерностью показателей, используемых для оценки целей и решений. Аддитивный показатель представляет собой сумму значений показателей оценки решения β i = ∑ f ij , где β i – общая оценка i - го решения, f ij – значения показателей j

оценки этого решения. Мультипликативный показатель показателей оценки решения β i = ∏ f ij .

вычисляется

как

произведение

j

Применение этих способов вычисления общих показателей возможно, если все показатели оценки решений имеют одинаковый содержательный смысл и сопоставимую размерность. Более удобным способом вычисления общего показателя эффективности является рейтинговая оценка, которая определяется выражением βi = ∑ k j j

f ij Aj

.

Здесь β i – общая оценка эффективности i - го решения, f ij – значения показателей оценки этого решения, A j – значение показателей цели, а k j – вес показателя цели. Значение веса показателя цели определяется субъективно. Преимущество этого способа состоит в возможности использования различных по содержанию показателей оценки решений, недостаток – наличие коэффициента k j , определяемого субъективно. Экспертная оценка решений формируется интуитивно на основании априорной информации о решениях и представляет собой некоторое число. Для определения такого числа необходимо определить диапазон значений оценки (например, от 1 до 10) и правило определения оценки, затем каждому решению ставится в соответствие некоторое число из этого диапазона по принятому правилу (например, чем лучше решение, тем выше оценка). Очевидным недостатком такого способа является его субъективность и

22

невозможность учета многих показателей оценки решений, а также приоритета показателей. В отдельных случаях для формирования оценок решений привлекают группу экспертов с последующей статистической обработкой оценок экспертов. Оценка решений по способу прибыль – затраты предполагает предварительную группировку всех показателей оценки решений на две группы. Первая группа отражает положительный эффект от принятия решений (прибыль), а второй – затраты, необходимые для получения этой прибыли. Существует большое количество вариантов этого способа, но все они основываются на предположении, что можно разделить все показатели на две группы и отдельно определить положительный и отрицательный эффект принятия соответствующего решения. Под различными видами прибыли понимаются показатели, характеризующие положительную оценку решений, причем необязательно экономической природы. Аналогичным образом определяются показатели решений, отражающие величину затрат или отрицательные последствия принятия решения. Одно из основных требований этого метода – возможность отдельно суммировать различные виды прибыли и затрат с фиксированными числовыми коэффициентами, получая оценку решений в виде двух чисел. Наиболее трудным при использовании данного метода является определение коэффициентов, отражающих степень вклада каждого из показателей в составную прибыль (затраты). После того как оценки решений получены, задача из многокритериальной превращается в двухкритериальную. После определения «ожидаемой прибыли» и оценки «затрат» для каждого варианта решений определяют отношение прибыль/затраты – число, которое служит обобщенной оценкой решений. Очевидно, что чем больше это отношение, тем лучше решение. Полученные оценки позволяют ранжировать варианты решений и, тем самым, выбрать наилучшее решение. 4.4 Многокритериальный выбор Если множество показателей оценки решений содержит показатели, для которых невозможно определить обобщенную оценку по причине их существенной неоднородности, целесообразно осуществлять выбор наилучшего решения путем сопоставления векторов оценок решений. В этом случае наилучшим решением будет такое решение Y*, что не найдется другого решения из множества {Y}, вектор оценок которого строго лучше, чем вектор оценок решения Y*.

{f (Y 1

*

),f 2(Y * ),...,f n(Y * )}≥ { f1(Yi ),f 2(Yi ),...,f n(Yi )}

Это векторное неравенство выполняется для любого решения, не совпадающего с наилучшим. Поэтому одно решение предпочтительнее другого, если вектор, составленный из оценок одного решения, не хуже, чем

23

вектор оценок другого решения. Каждое решение определено множеством показателей, поэтому необходимо сопоставить решения по всем показателям. Достаточно часто в результате выполнения процедуры выбора формируется множество решений, среди которых невозможно указать наилучшее по причине несопоставимости показателей. Такое множество называется множеством недоминируемых решений (не существует лучшего – доминирующего решения). Поиск доминирующего решения производится методом последовательного сравнения всех возможных пар решений. Пример. Пусть требуется определить вид продукции, выпускаемой предприятием. В качестве оценки продукции использованы показатели, указанные в таблице 8. В качестве значений показателей использованы разности между плановыми (целевыми) значениями и расчетными значениями для каждого вида продукции (абсолютные оценки). Таблица 8 Числ. ФОТ Стоим. Стоим. Показатели персонала продукции комплект. Решения Продукция 1 +45 +250 +50 0 Продукция 2 +20 +200 +60 -10 Продукция 3 +20 +220 +30 -10 Продукция 4 +30 +230 +60 0 Из этой таблицы следует, что наилучшим производстве продукции второго вида, поскольку в наименьшая численность персонала, наименьший наименьшая стоимость комплектующих и будет стоимость изготовленной продукции.

является решение о этом случае требуется фонд оплаты труда, получена наибольшая

4.5 Одноцелевая задача для нескольких ситуаций Для задачи этого типа постановка задачи выбора состоит в следующем. Пусть имеется несколько ситуаций S = (S1,S2 ,...,Sn ) с вероятностями p1,p2 ,...,pn и множеством решений Y = (Y1,Y2 ,...,Ym ) . Выполнена оценка решений на множестве ситуаций, т. е. известны значения f(Yi ,S j ) = f ij , i = 1,m , j = 1,n . Наличие альтернативных ситуаций порождает неопределенность выбора решения, для устранения этой неопределенности можно использовать два пути. 1. Для каждой отдельно взятой ситуации определяется свое наилучшее решение. Применение этого решения связано с конкретной ситуацией. Этот

24

путь возможен, когда можно ждать конкретной ситуации. Пример такого решения – инструкция о порядке действий, например, при пожаре. 2. Учет влияния всех ситуаций на выбор наилучшего решения. Этот путь применяется, когда решение должно быть принято до появления конкретной ситуации, т. е. информация о реальной ситуации отсутствует. Возможны различные способы учета влияния ситуаций на наилучшее решение и стратегии действий при выборе решений, предложенные в теории игр: 1. Осторожная стратегия (пессимистическая). 2. Оптимистическая стратегия. 3. Рациональная стратегия. Эти стратегии можно обозначить так: 1 – рассчитывай на худшее, 2 – рассчитывай на лучшее, 3 – рассчитывай на взвешенные условия. Каждому типу стратегии можно поставить в соответствие правило выбора наилучшего решения. Любую цель можно достигнуть, действуя осторожно, рискованно или рационально. Для достижения одной и той же цели в зависимости от выбранной стратегии решения могут быть различными. 1. Правило пессимизма. Это правило соответствует осторожной стратегии поведения. В соответствии с общим правилом необходимо иметь показатели эффективности решения, т. е. оценки решений для каждой ситуации. Если оценка решений выполнена так, что наилучшему решению соответствует наибольшее число, то вычисление показателя эффективности решения по критерию пессимизма производится по правилу βi = min f ij ,i = 1,m,j = 1,n . j

Это означает, что для i - го решения выбирается по всем j - м ситуациям наименьшее значение оценки решения (осторожное значение). Тогда для определения наилучшего решения по критерию пессимизма (осторожная стратегия поведения) необходимо найти максимальное число из всех минимальных βi и y* → max min f ij . i

j

В соответствии с этим правилом последовательно выполняются операции поиска минимального значения оценки решений во всех ситуациях (для каждой строки таблицы ищется минимальное значение), затем среди найденных значений определяется максимальное число, которое определяет наилучшее решение. Критерий пессимизма часто называют максиминным критерием. Если оценка решений выполнена так, что наилучшему решению в конкретной ситуации соответствует наименьшее число, то βi = max f ij ,i = 1,m,j = 1,n и y* → min max f ij . j

i

j

В соответствии с этим правилом просматриваются оценки решения по всем ситуациям и определяется наихудшая оценка решения (βi = max f ij ) . Далее j

из всех βi выбирается наименьшее число. Найденное значение оценки будет определять наилучшее решение.

25

Пример. Определим оптимальное по критерию пессимизма решение по результатам оценки предпочтений в рангах (наилучшему решению поставлено в соответствие наименьшее число). Результаты ранжирования трех решений для трех ситуаций S1, S2, S3 приведены в таблице 9. Таблица 9 S1 S2 S3 βпi βоi Y1 1 2 1 2 1 Y2 2 1 3 3 1 Y3 3 3 2 3 2 В этой таблице βпi = max fij и вектор оценок решений равен 2,3,3. Далее необходимо найти min {βпi}. В этом примере min {βпi} = 2, что соответствует решению Y1, поэтому наилучшим решением по критерию пессимизма будет Y* = Y1 (min max {fij} = 2). 2. Критерий оптимизма. Соответствует оптимистической стратегии выбора. Показатели эффективности решений βi определяются как наилучшие оценки решений по всем ситуациям. Если значения fij определены таким образом, что чем лучше решение, тем больше соответствующее ему число, то показатели эффективности решений определяются следующим образом: βi = max f ij ,i = 1,m,j = 1,n . j

В соответствии с общей формой правило выбора по критерию оптимизма имеет вид y* → max max f ij . i

j

Если оценка решений выполнена так, что минимальное значение соответствует наилучшему решению, то β i = min f ij , i = 1, m, j = 1, n и правило выбора решения имеет вид j

y* → min min f ij (наилучшее из наилучших). i

j

Если использовать критерий оптимизма, то для приведенного примера получим y* → min min f ij = 1. Этому значению соответствуют два решения – Y1, i

j

Y2. Применение критериев пессимизма и оптимизма ориентировано на экстремальные оценки решений, что не всегда является обоснованным. 3. Рациональная стратегия. Правило выбора решения в соответствии с этой стратегией называют критерием Гурвица. Критерий Гурвица позволяет избежать использования крайних оценок путем введения специального весового коэффициента, который оценивает долю оптимизма (или пессимизма). Обобщенный показатель оценки решений вычисляется по формуле

26

β g = αβo + ( 1 − α)βп , где

α – число от 0 до 1,

β o , β n – оптимистическая и

пессимистическая оценка решений соответственно. Число α определяет разумную долю оптимизма (вес оптимизма), и его значение устанавливается экспертным путем или субъективно. Изменяя значение α в пределах от 0 до 1, можно изменять оценки решений от пессимистических к оптимистическим и обратно. Для приведенного примера по критерию Гурвица при α = 0,6 получим следующее решение (таблица 9). Таблица 9 Y1 Y2 Y3

S1 1 2 3

S2 2 1 3

S3 1 3 2

βпi

βоi

βgi

2 3 3

1 1 2

1,4 1,8 2,4

Наилучшим решением в этом случае следует считать решение Y1. При другом значении числа α наилучшим может быть другое решение, поэтому недостатком этого правила выбора решения следует считать зависимость результата от значения числа α . Как следует из правил выбора наилучшего решения по критерию пессимизма, по критерию оптимизма или по критерию Гурвица в качестве исходной информации используются только оценки решений. Знания вероятностей ситуаций не требуется, что является положительным свойством этих правил. Если вероятности ситуаций известны, а множество ситуаций образует полную группу, то используют статистические методы оценки решений, ориентированные на наиболее вероятные ситуации. Обобщенная оценка каждого решения формируется по правилу расчета математического ожидания: m

β i = ∑ p j f ij . Здесь p j – вероятность j - й ситуации, f ij – оценка i - го j =1

решения в j - й ситуации. Подразумевается, что во всех ситуациях оценки решений имеют один и тот же смысл. Кроме того, следует учитывать, что если вероятность возникновения ситуации 0,1 и менее, то она считается невозможной и ее можно исключить из рассмотрения, если вероятность ситуации оценивается величиной 0,9 и более, то ее считают достоверной и оценку решений выполняют только для этой ситуации, а все остальные исключают. Выбор наилучшего решения выполняют с учетом содержания оценки решений. Если наилучшая оценка представляет собой наибольшее число, то

27

наилучшему решению будет соответствовать наибольшее значение математического ожидания, и наоборот. Кроме приведенных способов оценки решений и выбора наилучшего решения, существует множество других (см., например, [1,2]). 5 ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Изложение текста курсовой работы целесообразно выполнить в соответствии с рекомендуемым планом (таблица 10). План – проспект курсовой работы Раздел 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

2.6

3 3.1 3.2 3.3 4

Наименование

Таблица 10 Рекомендуемый объем (стр.) 6–8

Постановка задачи Описание проблемной ситуации Анализ проблемной ситуации Формирование и оценка альтернативных ситуаций (если имеются) Формулировка проблемы Оценка времени на разработку решения Оценка ресурсов, необходимых для разработки решения Разработка решения 10 – 15 Определение типа решения Формирование и анализ целей Анализ ограничений Формирование альтернативных решений Технико-экономическое обоснование решений, комплексное обоснование каждого варианта решений Систематизация информации и выбор формы представления информации для выбора решений Выбор решения 8 – 10 Определение правила выбора наилучшего решения Формирование обобщенных оценок решений Выбор и обоснование наилучшего решения Формулировка управленческого решения 1–2

28

В зависимости от содержания проблемы и разрабатываемого решения допускаются отступления от предложенного плана. В курсовой работе необходимо привести все выполненные расчеты и обоснования. Не следует излагать общую методику разработки управленческих решений вместо конкретного управленческого решения. Курсовая работа может быть представлена в рукописном виде или подготовлена с использованием компьютера на дискете. Для обеспечения надежного чтения дискеты на ней необходимо разместить не менее двух файлов с текстом курсовой работы. Общий объем работы определяется содержанием управленческого решения и должен составлять 25 – 35 страниц печатного текста на листах формата А4. Необходимо использовать шрифт 12 пунктов и одинарный интервал между строками, предпочтительно в качестве текстового редактора использование Microsoft Word любой версии, формулы вставляются в текст с использованием редактора формул Microsoft Equation версии 2.0 или 3.0. На титульном листе или на этикетке дискеты указываются номер группы, фамилия студента и название курсовой работы. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Фатхутдинов, Р.А. Разработка управленческого решения: учебник для вузов.–2-е изд., доп.– М.: ЗАО «Бизнес–школа Интел–синтез», 1998. – 272 с. 2. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений/ пер. с англ. под ред. член–корр. РАН И.И. Елисеевой.– М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. – 590 с.

Учебное издание УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы Составитель Рафальский Валентин Станиславович Редактор Н.А. Евдокимова Подписано в печать 06.02.2006. Формат 60х84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л.1,00. Тираж 150 экз. Заказ

29

Ульяновский государственный технический университет 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32. Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.

30