Плоские задачи теории упругости: Рабочая программа дисциплины

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет механико - математический (наименование)

Кафедра механики сплошных сред (наименование)

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе

________________В.П. Гарькин «____»_______________ 2006 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Плоские задачи теории упругости (блок «Общепрофессиональные дисциплины»; раздел «Федеральный компонент»; основная образовательная программа специальности 010901 «механика»)

Самара 2006

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальности ___________ ___________, утвержденного _________________и (код)

(наименование)

(дата)

типовой (примерной) программы дисциплины «__________________________», (наименование дисциплины)

одобренной Советом УМО ________________________________ (наименование)

Составитель рабочей программы: Семенов Денис Анатольевич Рецензент: _____________________________________ (Ф.И.О., должность, степень) Рабочая программа утверждена на заседании ________________(протокол № от «____» _____________ 2006 г.) (наименование)

кафедры

(дата)

Заведующий кафедрой ″____″ _____________ 2006 г. _______________ ______________________________ (дата)

(подпись)

(Ф.И.О.)

(Ф.И.О.) СОГЛАСОВАНО Декан факультета ″____″ _____________ 2006 г. _______________ ______________________________ (дата)

(подпись)

(Ф.И.О.)

СОГЛАСОВАНО Начальник методического отдела ″____″ _____________ 2006 г.

_______________

Н.В. Соловова

ОДОБРЕНО Председатель методической комиссии факультета ″____″ _____________ 2006 г. _______________ ______________________________ (дата)

(подпись)

(Ф.И.О.)

1. Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.1. Цели и задачи изучения дисциплины Цель дисциплины – изучение основных понятий, моделей и методов решения плоских задач механики сплошных сред.

Задачи дисциплины: • • •

ознакомить слушателей с важнейшими разделами плоской теории упругости и ее применением для решения практических задач; рассмотреть базовые понятия плоской теории упругости; продемонстрировать основные методы и алгоритмы решения задач.

1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной дисциплины Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны: - Иметь представление: о краевых задачах плоской теории упругости и методах построения их решений

- Знать: основные уравнения плоской теории упругости; методы решения краевых задач плоской теории упругости с помощью теории функций комплексной переменной.

- Уметь: решать конкретные типы задач плоской теории упругости, осуществлять численный анализ напряженно деформированного состояния.

1.3.Связь с предшествующими дисциплинами Дисциплина основывается на знаниях полученных слушателями при изучении дисциплин «Теория функций комплексного переменного», «Уравнения математической физики», «Механика сплошных сред».

1.4.Связь с последующими дисциплинами Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Плоские задачи теории упругости», используются слушателями при изучении других специальных дисциплин, читаемых студентам специальности «механика», а так же при выполнении курсовых и дипломных работ.

2. Содержание дисциплины 2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах) Дневная форма обучения, 7-ой семестр - экзамен Количество часов 1 семестр Всего часов аудиторных занятий 42 Лекции 22 Практические занятия (семинары) 20 Лабораторные занятия Всего часов самостоятельной работы Подготовка к практическим занятиям Разработка творческого проекта Изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку (рефераты) Всего часов по дисциплине 42 Вид учебных занятий

2.2.

Разделы дисциплины и виды занятий Количество часов

№ п/п

Название раздела дисциплины

1

Основные уравнения механики упругого тела. Плоская деформация. Плоское напряженное состояние Метод конформных отображений

Итого:

22

2 3

лекции

практические занятия

лабораторные занятия

4

-

-

8

6

-

10

14 20

-

-

2.3. Лекционный курс РАЗДЕЛ 1. Основные уравнения механики упругого тела. Тема 1.1. Упругие константы. Главные значения и главные оси. Уравнения теории упругости в перемещениях. Напряженное состояние. Нахождение главных напряжений и главных осей. Уравнения теории упругости в напряжениях. Тема 1.2. Деформация. Аффинное преобразование. Бесконечно малое аффинное преобразование. Чистая деформация. Жесткое перемещение. Плоская деформация. РАЗДЕЛ 2.

Плоские задачи теории упругости. Плоская деформация. Плоское напряженное состояние. Обобщенное плоское напряженное состояние.

Тема 2.1. Функция напряжений Эри. Представление Гурса. Формулы Колосова Мусхелишвили решения бигармоничного уравнения для функции Эри.

-

Тема 2.2. Формулы Колосова - Мусхелишвили в полярной системе координат. Задача о растяжении пластинки с круговым отверстием.

РАЗДЕЛ 3. Метод конформных отображений. Тема 3.1. Понятие конформного отображения. Простейшие конформные отображения. Тема 3.2.

Задача о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием.

2.4. Практические (семинарские) занятия № п/п Номер Количество Тема практического занятия раздела часов 1 2 3 4

2 2 2 3

2 2 2 4

5 6 7

3 3 3

2 4 4

Плоская деформация. Плоское напряженное состояние. Формулы Колосова – Мусхелишвили. Простейшие конформные отображения. Напряженное состояние диска, нагруженного сосредоточенными силами. Конформные отображения. Напряженное состояние треугольной пластины. Напряженное состояние пластины с круговым отверстием.

2.5. Лабораторный практикум Не предусмотрен.

3.Организация текущего и промежуточного контроля знаний Промежуточный контроль знаний проводится по результатам выполнения заданий лабораторного практикума. Итоговый контроль проводится в виде экзамена в 7-ом семестре. Экзаменационная оценка ставится на основании письменного и устного ответов по экзаменационному билету.

3.1. Программа экзамена 1. Упругие константы. Главные значения и главные оси. Уравнения теории упругости в перемещениях. 2. Напряженное состояние. Нахождение главных напряжений и главных осей. 3. Уравнения теории упругости в напряжениях. 4. Деформация. Аффинное преобразование. Бесконечно малое аффинное преобразование. 5. Чистая деформация. Жесткое перемещение. 6. Плоская деформация. 7. Функция напряжений Эри. 8. Представление Гурса. 9. Формулы Колосова - Мусхелишвили решения бигармоничного уравнения для функции Эри. 10. Формулы Колосова - Мусхелишвили в полярной системе координат. 11. Задача о растяжении пластинки с круговым отверстием. 12. Понятие конформного отображения. Простейшие конформные отображения. 13. Задача о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием.

3.2. Пример экзаменационного билета Экзаменационный билет I По дисциплине Факультет Кафедра 1. 2.

Плоские задачи теории упругости Механико-математический Механика сплошных сред

Упругие константы. Главные значения и главные оси. Уравнения теории упругости в перемещениях. Задача о растяжении пластинки с эллиптическим отверстием.

Зав. кафедрой Составил

д.ф.-м.н., проф. Ю.Н. Радаев асс. Д.А. Семенов Дата составления

3.3. Темы рефератов 1. 2. 3. 4.

Решение первой основной задачи для круга. Решение второй основной задачи для круга. Температурные напряжения в полом круговом цилиндре. Решение первой основной задачи для бесконечной плоскости с эллиптическим отверстием.

3.4. Методические рекомендации студенту Проработку лекционного материала рекомендуется проводить по завершении каждой темы. Это позволит связать воедино полученные знания и составить цельную картину изучаемой проблемы. Не следует стремиться к механическому запоминанию формулировок, приведенных положений, определений и теорем. Лучше понять их содержание и уметь сформулировать их своими, более простыми словами. Для понимания материала очень эффективным является самостоятельное решение поставленных задач. Старайтесь быть активным практических занятий, так как это позволит разобраться в непонятых вопросах, а также сделать более глубокими знания по другим вопросам. При выполнении индивидуальных заданий следует использовать рекомендованную литературу и методические разработки, предложенные преподавателем.

4.Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ Не требуются.

5.Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты) •

Выполнение заданий лабораторного практикума с элементами исследования.

6. Материальное обеспечение дисциплины •

Учебные классы.

7. Литература 7.1. Основная литература 1. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970, 939с. 2. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. М.: Мир, 1974, 318с. 3. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Изд-во академии наук СССР, 1954, 817с.

7.2. Дополнительная литература

1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т II. М.: Наука, 1976, 573с. 2. Жермен П. Курс механики сплошных сред. М.: Высшая школа, 1983, 389с.

7. 3. Учебно-методические материалы по дисциплине

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ за___________/___________учебный год

В рабочую программу «_________________» для специальности _____________ (наименование)

вносятся следующие дополнения и изменения:

(код, наименование)