6 downloads
159 Views
514KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
!!" ! # ! $.&. #
. .
2002
126*73
43 . 519.17
:
!!" 1 2 ! #. .. .3! 4 - 6!.!, 18 . . "
9.. : .2 ;. 1; / . . !-. =, 2002. 60 . ISBN 5-8397-0217-X $; @ # , A #" # @ !A! # * 1 C=! "$!* !8# E!# " 1 ! # # * !1 !* "$!* # # !8#". = # ;"2! A * 1 # # 1 , 1E# A@ ! ##=! 1;! A#! ! # !=6 , 12 F36 ;G # ! C. * #!@ # ! #" 3 #H! , 2 ! "A"! A@ ! 12 1!=F. 2 ! 1 A! = ! 1 2=, ;@ !" 1; #" ! A 3# 1!". A2 ! ; "6 8!C A!2 * # $ 8!C!=! 1! 1 2 ! # 1 1!"6 . . 1. ;.: 11 !A.
c !!" ! , 2002 c 9.. , 2002
1. ! 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
$# " #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ;A!2 ! A! #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : !3 !* # @ #!@ # 1 C ! #!@ # 1 C ! #!@ # : : : : : : : : : : : : : : :
2. $ % ! &' ( 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.
1A ! #!@ : : : : : : : : !3 !* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : $A ! !3 ! : : : : : : : : : : : : : : !C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 C=!" !3 ! ! #!@
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
: : : : : : : : :
5 6
6 6 7 7
9
9 10 10 11 12
3. +
14
4. - .
17
5. 0 .
20
3.1. ! 2!" #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14 3.2. 2 !" #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 4.1. 2 !" #!@ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17 4.2. ! #H! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 5.1. # 3 #H! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20 5.2. # 2!* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21
6. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4.
"A"!* : : : : : : : : : : #=!" : : : : : : : 2 ! "A"! : : : $# " 8#=!"6 "
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
: : : :
7. +
22
22 23 24 25
26
7.1. # C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 26 7.2. # * "#"6 16 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 28
8. 34' +,
+, 6
8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5.
" 8!C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 2= 2 !* "A"! "#= !!= : : : : : : : : : : : : $! 2 !* "A"! : : : : : : : : # 2!* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
$ " : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 8 8#" 2 !* 1 : : : : : : : : : ;!" *A!!" 6@ !*, ;!" 1! #" 1 " : : : : : : : : : : : : : : : : : : : $# " 1 36 A = : : : : : : : : : : : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
9. 7 6 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5.
10.8 6(! & ' 6
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
: : : : :
29
29 30 31 32 33
34
34 34 35 35 36
37
10.1. 1 !* : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 37 10.2. $# " A!* ! 1 C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 38 10.3. J2 ! !=!= : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 41 3
11.6+, 4% +, 6
43
12.9' &' (
47
13.
&' (
51
14.: &' ( + 6
54
11.1. 1 2= 2 !* 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 43 11.2. A 3#= 1! $ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45 11.3. $# ! ;H A!2# k-;H A!2# 8#" : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45 12.1. K # !!" ; " 8!C, ! 8!C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47 12.2. !!"6 1 C * ; "6 8!C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48 12.3. #". $!C1 !! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 49 13.1. # ; : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51 13.2. #" 1! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52 14.1. #!= : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 54 14.2. !!" ##" : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 56 14.3. # 8!C!=! 1! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57
7'
59
4
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
5
1.
1.1.
!@ - 1 !2=! , ! 1 * # 1!* , 2 1*#* # , !=! 2 8# , E # ! ! 1! ! ! ; . $ !* !=!# 2 1*# 12F* A ! 8#=!"6 AG*! ! 1# : *;, !3 .. 1#H=F ;C F 1 ! 2 , 2 !*!* 1 F 1 !2=! 1 ! 1*#, . 1. 1 !2=!" 1 !* 2!*F* 1C A2 !* E6 ;G . !2! - 1 ! #!@ F; # ;! ;G : , 1@ =!" =!" 2, ! ! .1. ;G ", A "6 #!@ , !A"F* E # !# #!@ .
1.2.
$ A2 ! # 2, 1*#" 8" ;A!2F* ! "# !8#: !1# 2 A, 1*#* l, A AB . !2!* 1 #=! ;A!2 !* 2 "@ ! # * 8# 6 # #2 6 *6 ;H . !@ @ ;A!2F* ! "# # !#- !8# (;"2! A 11!"6 ;): A, B , C1 , .1. K # !" #!@ ;A!2F* 2!"# ;# ;# ! #, !1# a, x, cij .. # #, 2 * !!"6 2"6 #!@ 1!*" !!" # !: N - #!@ !=!"6 2 , Z - #!@ C "6 2 , Q - #!@ C!=!"6 2 , R - #!@ =!"6 2 , C - #!@ #1 !"6 2 . * ;A!2 !* , 2 ;G x ** * E # !# #!@ A, 1# !* * 8#=!* A1= x 2 A A 3 x, * 2 * : x 1! @ A A @ x !!. x ! 1! @ A, 1# !* * A1= x 2= A. 1# , 0:3 2= N , ! 0:3 2 Q. * A!* 1 !! #!@ A ! A= E # !", " # 1! @. K #@! = ! =# 1;#, !1# : 6 ; : = fa1 a2 :::ang4 4 2, @ 12!!" , # !!" 1" ! 2 6 , # FH ;=3 A!2 ! * 1@ !. , "A"! - E 1 @ ! , # #@! 11= ! A 6 A#@!"6 !!!"6 A!2 ! - ! @=. $# # "A"! # @= @ !*: "3 = 22
* ! ", "3 = * ! 2 " ", 1 - !! , - @! . ! 2!, ! @ 1 @ ! *A" ** * "A"! #, @ ;= 1 @ !* " !* 63* 1", . 1., !!= @!= "6 C ! * ;G !. A#@!" 1", !C 1*@ !* 1 " !" 1 !# @!" = ;; 2!" !" F 1# " #" !!"6 1 @ !, ! **FH6* "A"!*#. ! 2!, * ! 1 F 2 = ! !" "A"!* # #2 @!*, * !6 !!= @!= ;"2! ;F! 8#=!-#2 6 # #2 6 A!!. H 1# !A" * # #2 , 2 ! !! ! !A # #2 6 .
6.2. )
" ; # #= ! " !; !2=!"6 (E # !!"6) "A"!, A "6 ; # = ; @!" "A"!*, 1=A* * E 2 *A, !1# , " ;" 1 !" ! ( 1;!" ): ) - A, B , A A B 4 : - ! A, ! !, 2 A4 _ - A B ( ;)4 ^ - A B. ! E A! # 2=* 1 !82 # A!# * H !* A1 , 1 = ! ! E # !# 1 C=! 8#A!! *A" A@ !* , 1E# 6 !* 8# ! # ; A!2 !*. = A# 2! *A"6. $# # 8#=!"6 *A" **F* *A" 1##!*, " 1", *A" A1 .1., 1=A #" !8# , *A" 8# 2 6 "@ ! # # . # * ;=3* * 8#=!"6 *A", #" =* ! ; #, # = 1 !2=!"6 1 !*. 8 A !A # ! 2! ! 1 #!@ #. # !!# 8 !A" * ! 2!* 1 =!= ; 8.
A"# ! 8# A !A" * 1 !! #!@ !!# 8 . 1# , ! !# 8# # F* *A" - 8!CA !. !!"6 *A"6 ;"2! # F* 2! 1 !!" 1 1 !* -
*A". # # H , 2 A = * 6, ! 1 @ !*6 *A", 2 @ * ! ;"2!"#, ! =! E ! 2 != H !! - 1 @ ! @ #@! 2= #, 8 ;= A! 1; !2 A!. 82 6 *A"6 1 =!= ! =6 8 ; A *6 A! 1; 6 A 2 ** * 1 @ ! #. # 1 ! 8 . . #=! #2 F !A" * 8 A, ! "# 1! ! #!@ "1=!"6" - 8# *A"4 8# " ! ! 1#!@ 8#, !A" #"6 ##, ! #!@ 8# A! ! ! 2! #!@ !3 !, !A" #"6
. # #, 2, 1 1 !F, 8#=!* #2 * * = *A", # 1 !" #" 1 ". #6 !3 ; 1 !" 8#=!" #2 , 1"FH . $= f1 f2 : : :fn fn+1 - 8#" F , 1 " = !3 ! G, 2 (f1 f2 : : :fn fn+1 ) 2 G. *, 2 fn+1 ** * !; 8# f1 , f2 : : : fn 1 1 " G. #" f1 f2 : : :fn !A"F $
, 8# fn+1 - 3 . . $ =!= 8# g1 g2 : : :gn !A" * 8 , @* 8# E 1 =! ** * #, ! 1 !!"# # ! "6 1 "H6 8#. # g !A" * $ , 8 , H 8#=! A =, A!2FH * E 8#. ;A!2 * E : ` g 2 * "8# g A #". F; # #2 #" ;"2! ! "** ! 1 !! A #, E 2 != #A. #" "** A ! "6 , " , F 2 =, # "* A 1 "H6 @ !, - !2!, . 1 =! A 23
!; !!. !2! 1 A2 ! 8#=! 1 # 1!*
$, ;;HFH 1!* 8#=! A =. . $= # * 1A=!" !; 8# G = fg1 g2 : : :gm g, !A" #" 1"#, *#, 8# h. &*, 2 8# h "* A !; G, E ;A!2 * : G ` h, H ! 2!* 1 =!= 8# h1 h2 : : :hn , *, 2 @* hk ** * #, !# A A !; G, ! 1 !!"# # 1 "H6 8# 1 !# A 1 " hn = h. ! 2!, 1 !! 1 ! 1 1!* # 8#=! A = 1 G = 4 1!* ! 1 !! * @ ** * 1 3# 2!"# 2 # " A . = A2 !* ! ! 8#=! #2 - 1! A #"6 8# , A; (1 A#@!) # 1 !* 8#=!"6 A =. A2 ! ; 16= ;"2! ! 8#=! #! , 6 # #2 6 *6 - 1#H=F ;"2!"6 ! 8#A!!"6 @ ! ; !=* - @ !* 8#=! . 1# , 1! #@ ;"= A! (! 8#=!*) # #, 2 * 8# ** * 8#=! #. K " # # " ! @! *=. $ E # @ , 2 !3 8#=! #@! 1= 1 =!= 8# 1 !! . = *! A2= ;G A2 !* - 8#=!F F, ;"! !!" ", " 1=AF* 1 E# A2 !. $# # 1 3 (! 8#=!) #", 1 * F; 8#=! , #@ ;"= # !A! "#: 1. $= G = fg1 g2 : : :gm g - !; , A "** 8#" h1 h2 : : :hl : G ` h1 G ` h2 : : :G ` hl A !; H = fh1 h2 : : :hl g "* 8# s: H ` s. A !; G "* 8# s: G ` s. & . A=, 2 H 1 =!= 8#, @* A "6 ** * #, !# A A G ! 1 !!"# # 1 "H6 8#, A!2FH** ! 8# s. * 1 !* 1 =! "13 # 1* "" 8# h1 h2 : : :hl A G, H FH 1 *# #", 113 # A # 123 * 1 =! " s A H . $2# 1 =!=, A!2FHF* ! 8# s, 1=AFHF !* ## * G * " hi 1 ! 2 - * A H . ! E ;G ! !! 1 =! * A H @ " !" A !; G, 1# # A!
6.3. 2 ( &
1 "H # 1! ;" ! ;H 1 ! 8#=! #2 . 2 ; ! 1 ! ! ! 8#=! - ! 4 - . 1 # * E ! ;6#" E # !" 1 !* 8#=! - 8, 8#", #", 1 ". > &: 11!" ;" ! 8 - A B : : :Z , ;" ! # A A1 Bk C : : : (2;" # = ! !2 !!" !; #), !A" #" ! $
4 2 *A - ^, _, :, ), ; (,). ? ' : 1. 11AC!=!" ;" = 8#"4 2. A B 8#", FH @ **F* 8##: (A ^ B), (A _ B), (:A), (A ) B).
> :
! 2 6 *A 1. A ) (B ) A) 3. A ) (B ) A ^ B) 6. A ) A _ B 7. B ) A _ B 9. (A ) B) ) ((A ) :B) ) :A)
:
. ! 2 6 *A 2. (A ) B) ) ((A ) (B ) C )) ) (A ) C )) 4. A ^ B ) A 5. A ^ B ) B 8. (A ) C ) ) ((B ) C ) ) (A _ B ) C )) 10. ::A ) A
* F;"6 8# X Y 8# X , X ) Y , Y !6* !3 ! ! 1 !! "#, Y !A" * ! 1 !!"# # 6 1 "H6 8# ! !!# 1 ". 24
# 1 " !A" * MP (Modus Ponens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
6.4. 3 4
# ! = 1# 8#=!"6 A = " A . $ 1 !F, E ! " 1 =! 8#. $# : 1. A ) (A ) A) 4 ! #1C 2. (A ) (A ) A)) ) ((A ) ((A ) A) ) A)) ) (A ) A)) 4 . #1. 3. ((A ) ((A ) A) ) A)) ) (A ) A)) 4 1, 2 4. A ) ((A ) A) ) A) 4 . #1. 5. A ) A 4 4, 3. = ! 1 3 1# 8#=! A = " A #. 8#" 1 =! **F* 2!"# 2*# #, *# 1 "H6 8# 1 1 , 2 # *
, 1@ !!" 1 2 A1*. ## ! **F* ! ;6#"# E # !# ;!!* , 2 !!* 1 =!= ** * A =#. 25
# #, 2 # 8# A = #@! ;" ;" # = !2!" 6 #" 8#, 12= ;" 6 # A =, 1!* * 1! ! # # 1 !!"6 8# 12 !* ! ! A =, !1# A = 8#" C _ D ) C _ D. A!!* 8# A ) A =# 1#!, ! E 1 * 8#, A!!* !! 8#=! 4 1 " #" # @ @* !2 3 !! =!"#, 6* 1 !, 2 ! 1=AF* (*! ! *!) 2 != 2. $ !! A = @ ; 1=A! =! 3 # @! # . $@ #, 2 A ^ B ` B ^ A, = 1@ #, 2 A * A ^ B 8# B ^ A. 1. A ^ B 4 2. A ^ B ) A 4 ^- ! 3. A ^ B ) B 4 ^- ! 4. A 4 1, 2 5. B 4 1, 3 6. B ) (A ) B ^ A) 4 ^- ! 7. A ) B ^ A 4 5, 6 8. B ^ A 4 4, 7 8# ! E 1# !2! 1 "H #: *, =* 3 * - #", 1 * - , =!" - * 1 "H6 8# 1 1 . # #, 2 8#=!" " #@ =* ! !A!2!: !1# , #@! 1# !*= 1 " 2 # # A ! " A1= ! @ #" - ! 12# 1=!" ". # #, H =!* 1; # 12 !* 23 " A =. $ E# ! " - 2 2 ! #. = * 1** * ! 8#=! - A#@!= 2! 1 = 1!* @! A =, 1= ; A 16*H 8#AC =# !. H 1# ". 7 4 6 (: A ) B B ) C ` A ) C:
& . 1. (B ) C ) ) (A ) (B ) C )) 2. B ) C 3. A ) (B ) C ) 4. A ) B 5. (A ) B ) ) (A ) (B ) C )) ) (A ) C ) 6. (A ) (B ) C )) ) (A ) C ) 7. A ) C
4 )- ! 4 2 4 2, 1 4 1 4 )- ! 4 4, 5 4 3, 6 A E6 1# !, 2 ! 1 !! 1 ! 8#=!"6 " =# #A ;H ; 1 1 !, *!, 2 H F 8#", 23 A = "6 #@ ;"= ! !!. K A!2 , 2 ! A;= # " A = H !* " !! 8#" A ( = A #), " ! 1 ;" ! ;6# "1"!* 8#=! A = *!# - = ! E# 1 #@! 12= -; , 1A*FH * F; 8#" = ! 1 - A # ! ! . FH C !2! * A; 6 # .
7. %
7.1. . "(#
$ #, 1#FH != "#= -; 8#" ; A *! "1"!* 1! ", ** * # C. 1=A* , =! 3 # ; 12 !" 1;" ! !* "#. '(. $= G - 1A=!" !; 8# , A B - 8#". G A ` B , G ` A ) B: & . ; * A=, 2 H " B A FH6 , #@! 1= " - 8#" A ) B: # ; ! 1; 1 ;A!* 1 " . !2 # 8## # FH * " 113 # #" A ): 26
" B 1 ;A!!* 1 =!= C1 A ) C1 C2 A ) C2 .. .. . . Cn A ) Cn B A)B $ ;A!!* 1 =!= 8# ! ** * "#, ! A!2 * 8#, * ; * # . $ @ 8# 12 !! 1 =! ; # 1"= ! = 8# , 2 1 E6 12* ; #" ". ## k-F 8# 1 =!: A ) Ck . $ 1 !F " B # ;"= 2: Ck # , Ck 2 G , Ck = A, Ck - 1 1 6 1 "H6 8# Ci Cj . ## 1 =! 2. $= Ck - #. 1 8# A ) Ck 13 # 8#": .. .. . . Ck 4 # . Ck ) (A ) Ck ) 4 )- ! FH* A !# 8# A ) Ck ** * ! 1 !!"# "# A ! A G #": .. .. . . Ck 4 # . Ck ) (A ) Ck ) 4 )- ! A ) Ck 4 1, 2 $= Ck - ! A G . 13 # 1 A; # 8# @ 8#", 2 1 "H # 2 , = A# !# ## ! 8# Ck . ! 12#, 2 H* 8# A ) Ck " ! A G . Ck = A - 13 # 1 ! A = 8#" A ) A, 12 !! 1 "H C. $ ! 2 - Ck 1 "H6 8# Ci Cj 1 1 . E 8#" # F : Ci = X , Cj = X ) Y , Ck = Y 1 ;A!! 1 =! # F* FH 8#": .. .
A)X .. .
A ) (X ) Y ) .. .
A)Y 13 # FH 1 # # 8# A ) Y : .. .. . . .. p. A ) X . .. .. . . .. q. A ) (X ) Y ) . .. .. . . r. (A ) X ) ) ((A ) (X ) Y )) ) (A ) Y )) 4 )- ! s. (A ) (X ) Y )) ) (A ) Y ) 4 p, r A)Y 4 q, s. # ;A#, 12 # !2 =!F 1 =!=, **FHF* ; #"# "# 8#" A ) B 27
# #, 2 " 8#" A ) B , *H* # , 1# ! A !! 6! " 8#" B . E# 1** * #" #": # * ", #@! @=, 2 H ; !!" @!" ". $ E# # @ # 1 !* ! " - 1 ! 1! #@ ;"= #A!, 6*, ! 2!, ", 1 !!" 1 1#H #", ! 1#=!". # #, 2 #, ;!* # C, 1 =!: G ` A ) B , G A ` B: * A = # FH #* " #1C A ) B ! 11= A B , A ! B E * #1C. $ # 1# 1=A!* #" C. !2 # #, 2 # !A! "#, A!!* * F; 8#=! , 1 * . .@ # H 1 36 A# 2!* "#: F ` F , * F; 8#" F H ` F H G , G ` F: @ # ! ## !A! #1C: A ) B B ) C ` A ) C: 1. A, A ) B B ) C ` B 4 . 1, 2 2. A, A ) B B ) C ` B ) C 4 @ . 3. B B ) C ` C 4 4. A, A ) B B ) C ` 4 .!A. 1, 2, 3 5. A ) B B ) C ` A ) C 4 . . 4. # #, 2 A = # * ! 1 =!= 8#, 1 =!= @ ! H ! 6- ", ## ! ;!"F E @ !*. 1# , 2 1=A * # !A! "#, 1 6 A ! @ !; "** 8#", = A 12 !!"6 6 8# "* H !, E *# #". 1;!# ; 8#*=* @ !* H ! "# =! 3 #.
7.2. . ! 4 4
$ "H 1# 1# ! !* #" C # 1 ! @! #". 2 ; ! ; @! 1# ! ! #" C.
! 6 < ! ' ! < !4. $= G - 1A=!" 1 , A B C - 8#". 1 " FH @ -
!*:
!* . !* 1. G A ` B , G ` A ) B 2. A A ! B ` B 3. A B ` A ^ B 4. A ^ B ` A 5: A ^ B ` B 6. A ` A _ B 7: B ` A _ B 8. G A ` G B ` C , G A _ B ` C 9. G A ` B G A ` :B , G ` :A 10. ::A ` A: & . 1 - # C, 2 - , 3-7 - 2 !" * FH6 #. , 1# , A = 1! 3. 1. A 4 1- 2. B 4 2- 3. A ) (B ) A ^ B ) 4 ^- ! 4. B ) A ^ B 4 1, 3 5 A^B 4 2, 4. !2! =! A"F* 1!" 4 - 7 10. @ # @ ! 8. $# !** # C *#, 12 #: G ` A ) , G ` B ) C . # ; : 1. G A _ B ` A ) 4 .. . 1 2. G A _ B ` B ) C 4 .. . 2 3. G A _ B ` A _ B 4 @ . 4. A ) B ) A _ B ` C 4 _- ! A 5. G A _ B ` 4 . . 1, 2, 3, 4. *, 2 * ; A =, ! ! 2 ! 1# 11H !. # @ ;A# A" * 1! 9.: 28
1. G ` A ) B 4 .. 1- 2. G ` A ) :B 4 .. 2- 3. A ) B , A ) :B ` :A 4 : - ! @" 4. G ` :A 4 .. 1, 2, 3 2 A!!* # 1 #" ! ; 1"2!" *A" "#. * 1 - 6 # @ !* " 1!", =# - 1; A = A;# 2 , 1 @ ! 1 2 !!"# 1 !*#, ! 1 = E A!!" 8#=! . # 1# " 1# ! !* 12 !!"6 1. 7 6. A :A ` B:
& . 1. A :A :B ` A 2. A :A :B ` :A 3. A :A ` ::B 4. ::B ` B 5. A :A ` B
4 @. 4 @. 4 : - ! 1, 2 4 : - ! 4 .. 3, 4 # #, 2 =* 1## !! ! C!*, E !A! FH #", ! 1 = E !A! ! A 1 1 ! #" - 1 9., " ;" ! E 1. !2! A# 2! * FH . ;H 1 = ; " ! / ! 2 6 *A" ** * !A! # #", !A! # FH 1 "4 E ! 2 != ;!, ! ! @! 1= ! 1!#!F. 7 66 . $= G - 1A=!" 1 , A B - 8#". G A ` B , G :B ` :A:
& . 1. A ) B A :B ` B 2. A ) B A :B ` :B 3. A ) B :B ` :A 4. A ) B ` :B ) :A 5. G ` A ) B 6. G ` :B ) :A 7. G :B ` :A
4 2, 1-* 4 @. 4 : - ! 1, 2 4 .. 3. 4 .. ##" 4 .. 5, 4 4 ";!* .." - 6. 1 = !!" "# ! !". # #, 2 12= *!" ", FH*, !1# , ## 1 2, @ =! !. 1#!#, !!* A2 A2 !* , F; # #2 , - 1! 8#=!"6 #. *A E# 1# #, 2 @ * ## 1 2. J ## @ , 2 12 ! 1 2 , A # =@! 8# 1 1!* "#"6 8# 3 * =! - 8#" "#", !, ! 2!, # ! 1 2"6 ! ! !. # ;A#, A! 1; # A = ! 1 2 !3 .
8. )*, , ,
8.1. " 3" (#
# 2= ! , * @ =! A2 !* ! ;6# ; =* ! 1 2. . #=!* #2 * * !A" * $ , ! * 8#" F ! #@ ;"= ! # !! A # F :F . K !A"F H ! 1 2=F A# #" . # #, * F; 8#" F 6* ;" ! A FH6 @ ! ! !: ` F ` :F , #@ ;"= - ;. #= 8#=!F #2 F F, # C!* ( A2F*), F !A= ! 1 2, H F ! A #" 8#"4 1 ! # , * E 1 ! 1 1 "H#, A ##" 1 2. 29
$! A = ! 1 2 : A# ! " 1;, 1*FH @ 8# 1 !!F 8!CF. $ E# A #"# 8## @* 1 !!"# 8!C-!!"4 @ F ; *!, 2 ! 8#" A #", A!2, ##" 1 2, * ! 1 2. . $= F2 = f0 1g - #!@ A 6 E # !, F2n - 1 != F2 - #!@ FH6 0-1- , @H , # 2= (. 2, . 2), 2n E # !. ; ($) 8C n ! A !"6 !A" * ;@ ! f : F2n ! F2. $1 A=, 8!C* y = f (x1 x2 : : :xn) !A" * ; (2 ), 1 # !!" xi # 8!C* y 1!#F = A!2 !* - 0 1. ** 2 * 8!C* #@ ;"= A! ! 2! ;C A!2 ! (;C !!), @H 2n . 1 = 1# @ 2 *A FH ; " 8!C:
x y x^y x y x_y x y x)y x :x 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $= 1 = A - 1A=!* 8# . # 11AC!=!"# ;#, 6*H# A, 1# ; " 1 # !!" A F2. 8# A !A!2! ; 8!C*, A!2 ! ! 1A=!# !; A!2 ! 1 # !!"6 "2* * ! 1 !F 8#". , !1# , A = B ^C , #@! 2= (!C* 1 2 2 6 *A), 2 A!2 !* 8# B C @ "2 !", * "2 !* A!2 !* A 1=A # ;C * !GF!C4 * 6 2 6 *A "2 !* !2!". # #, 2 8!C, 1 !!" 2 # *A#, F !!"# 1 !*# ; !! @! *A, 2=, 2 0 - @, 1 - ! . . # A 2 !* "A"! !A" * @ !! !!, FH* ; 8!C* @ !! ! 1. K ;A!2 * : j= A. # #, 1 F;# !; A!2 ! 6*H6 8# 11AC!=!"6 ; A!2 ! # 8#" ! 1.
8.2. , ! ( &
1 2= A #": 1. 8# F 2 !* "A"! A #, ! @ !! !!. 1=A! # H !!"6 ;A!2 !: ` F , j= F . & . @! 1 =, 2 #" @ !! !!". # # 1 E#, 2 6 # # A @ !! !!F 8!CF 6*H6 ! ;, 2!" 2 #", 12FH* 1! # ; 1A=!"6 8#, @ ; @ !! !! 8#. 8 - ! 1 !! 1 1 6 @ !! !!"6 8# @ !! !!, = j= A j= A ) B j= B. =!, ! ;C * #1C, !!" # #1C*, E 2 , AF2 ! !!. 2 !, 2 A E6 6 8 1 !* 8#=! A = , 2 8#" F; 8#=! A = **F* *# &*, 2 # 1 ! ! 1 2 ! =! @ !! !!. F ! 1 2= : 2. * ! !! ! 1 2. & . $ 1 !F ! 1 2, ! A=, 2 * * 8#" F 6* ;" ! @ ! ! "1! !: ` F ` :F . =!, F ! ** * A # - 1* 4 1= F A #. F - * #" 1. :F - @ !! @! 1# ! A # 30
8.3. 1
1 ! 8## ; "6 8!C 1A 8#= 2 =! A #"6 8# - ! **F* *#, ! E# !"= A = ! 1 2. # 2=, ! 1 2= A!2 , 2 ! 8#" "#" A #. *A E# # #" # = FH 1: ! =A* 3= # # , 2;" 3 !!* # = ! 1 2 ? # #, A*= F-; ! "#F 6 # ;= 1 #, ; 12 !!* * 1 2 ? *A E# . 1 2* 8#=!* #2 * * !A" * $ , ; ! # # F; ! A # 6 #" !3 ! !!FF ! 1 2= . K !A" * H 1! A# #" . @! 1!*=, 2 1# ! ! E 1 ! ! *A! 1#, A #". =! 3 # !* !1 !" ! ! ! 1!" 4 11! ; 12 ! 1! 8#=!"6 # . 7 !4 @ (
. * 2 " 6 !!"6 2 6 *A ^ _ ) : @ FH ;C" !! *A! !3 ! "# 1 FH # 1: A ; 6 C! "# 8# C! 4 1 E# ; * C! ;", ! 6 !!F A!2 ! # 0, ; * # ;, A!2 ! - 1, ; * C! 8#", A!2 ! !! - 0, # 8#, A!2 ! - 1. 1# * !GF!C:
X Y X ^Y 0 0 0 :X :Y ` :(X ^ Y ) 0 1 0 :X Y ` :(X ^ Y ) 1 0 0 X :Y ` :(X ^ Y ) 1 1 1 X Y ` X ^ Y !2!" !3 !* "# # F* * @ @ *A - 14 @ ! "#. & . ## "1!!" !3 !* * !GF!C. 2 !, 2 1. X ^ Y ` X 4 ! !GF!C 2. :X ` :(X ^ Y ) 4 . 11. . 1., 1 * ;C". * =* - @ # , 2 * - ! !GF!C. =3! 6 @ ! @ A" * 1, 1E# @ # = !3 ! , FH 1 ;C" AGF!C, = @ #, 2 :X :Y ` :(X _ Y ). 1. :X :Y X ` :(X _ Y ) 4 . 1. 2. :X :Y Y ` :(X _ Y ) 4 . 1. 3. :X :Y X _ Y ` :(X _ Y ) 4 ! AGF!C 1., 2. 4. :X :Y X _ Y ` X _ Y 4 @ . 5. :X :Y ` :(X _ Y ) 4 ! C!* 3., 4 3. - !4 @ (
. $= F - 1A=!* 8# , F2FH* n 11AC!=!"6 #: F = F (X1 X2 : : :Xn ). H 2n !3 ! "#, FH6 @ ;C" A!2 ! !! 8#" 1 1#, 1!!"# 1 "H ## . & . $ # !CF 1 2 k 2 6 *A, 1=A!!"6 8# . $ = 1 A ##"4 1= k > 1. 1 1# 1 !* 8#" #@! 2=, 2, !1# , F = G ^ H, ^ - 1 !** 2 * *A, 1=A!!* F . * 6 *A @ !* !2!". G H # F # !=3 k 2 6 *A. ## 1 = 1A=!F A!2 ! A ;C" F . $ E * !; ; Xi 6 C!. #" G H #@! ; A !2 !* ;H! 2= A*H# @ !; 1 # !!"6, 2 # 8# F 1 1 1@ !F !C ! 6 C!* "** A 1!! !; ; Xi C!. A!2 ! F ! ";!! 1 * * A!2 !*# G H ##" F C! F "* A ; G H C!. #" !A! F C! F "* A 1!! !; Xi 6 C! - 1. * F = F (X1 X2 : : :Xn ) "* A !; ; Xi 6 C!, 1 !! 1 1A=!# 0-1 - !" n 31
;" = F2= E !;" , 12= ;" # A # F; . K =! #@! =. 7 4 =
+: ` A _ :A.
& . 1. X ` :X _ X 4 _- ! 2. :(:X _ X ) ` :X 4 ## 1. . 1. 3. :X ` :X _ X 4 _- ! 4. :(:X _ X ) ` ::X 4 . 1. . 3. 5. ` ::(:X _ X ) 4 : - ! 2., 4. 6. ` :X _ X 4 : - ! 5 4. - 6
+ : * F; 8#" F j= F , ` F : & . $= F @ = 11AC!=!"6 #: F = F (X Y ). -
@ !* ;H # 2 !2!". * 1 1 " FH !3 !* "#: 1. :X :Y ` F 2. :X Y ` F 3. X :Y ` F 4. X Y ` F : A 1 "6 6 AF2 # 1 1 !* AGF!C: 6. :X Y _ :Y ` F : A = 2 - !2!: 7. X Y _ :Y ` F : 1 = A 6. 7. ! 1 1 !* AGF!C: 8. X _ :X Y _ :Y ` F : $ ## A! F2 !! = ` A_:A : 1 # !A! "# 12 # !2 =!: ` F = E #" 3 !! 2 !: *- 8# A" * 1 "1! ! * X 1 ! "1! !, =!" * 1 E# ! A# !!", X ! ! #@! F2=. ;H # 2 n 1 # !!"6 16 @ 11! A#! !2@ ! . # #, 2 # C, * 16 1 FH A!" $, = E6 #6 ! 1 A"= H ! ", ! = #" 6 1 !*. 1# , #@! !1= 1## ( E !), * 1 F; 1 " A #. # # ! #" 4. @! = "# 8#" A !; : - . # F "* A !; G1 G2 : : :Gn = , 8# (G1 ) (G2 ) (G3 : : : (Gn ) F )):::) @ !! !!. & . ! # C: G1 G2 : : :Gn ` F = , ` (G1 ) (G2 ) (G3 : : : (Gn ) F )):::), 1 2 1# !# # 4
8.4. ! ( &
1 = 12 ! 1! 1! 8#=!"6 # : 5. $A=!* 8# F 2 !* "A"! A # = , ! @ !! !!. & . # 1. 4 # ;A#, 2 ! "A"! # * # 1A!!* "# !! 8#" - 2 != 1: ! 1= ;C A!2 ! 8#" 1# =, A!2 !* !" 1 ! . !A"F* 2 . 2 ! "A"! # *, # 2= ! , @ # 1 !* # A =, 6* =# @!". # #, 2 ! * * A 3# # * # 1 !* ", # #, 1 8# #@! A!=, 2 ! "#, ! 1= " - ! A !. * ! A#@!, * ! "1! !" "63 " . ! A @!"6 H ! A!: 6. 2 ! "A"! ! !! 1!.
& .
; * A=, 2 ; ! F; ! A # 8#" 2 6 #" # # !3 ! 1 2=. $= F (X1 X2 : : :Xn ) ! * ! A #* 8#, ; !!* 32
1 #. ! A # F - ! *. ! . 4. ! ! # !; A!2 ! Xi A!2 ! F ! 0. # FH 8#": Zi = Y ) Y , A!2 ! Xi ! ";!! ! 1, Zi = :(Y ) Y ), A!2 ! Xi ! 0 ## 8#: F (Z1 Z2 : : :Zn ). K 8# @ ! 11AC!=!" # Y @ !! @!. =!, !1#!#, 2 8# Y ) Y @ !! !!, 1# A!2 !* Zi ! A# A!2 ! Y ; 1= A!2 !*# FH6 Xi ! ";!! . # F (Z1 Z2 : : :Zn ) ** * 2!"# 2 # #" 1 1 !F A #. C! @ !! !! 1# "* @ A 1 !2=! 1 # ! . 4, A!2, A 3 !!. # ;A# 12 #, 2 A ! 1 # "* 2!" 2 ! #", C! , = !3 ! ! 1 2=
8.5. / ! # !!* 8#=!* * A= ! 1 2, 1! @ A 3# - = # 1A!!* "# 8#" A #4 = @ # 1 !* E ". # =, 2 E 12 ! !!" 2 # # A 6 A236* 8#=!"6 #, "1! ! 2 . *A! E, #, F2 =! 1 1 # A2 !* - "A"!. # # H ! #" # - ! A#=. # 8#=! !A" * ! A#, ! ! A # ! "* A =!"6. !!, E 1; # ! = 1!C1=!, ! A#= 1!, ! @ , *- # "* A =!"6, E ! #, #, #@! ;= # !=3# 2 # #, !2 ! 1 * "#"6 8#. #, 1 @ !!* A = * , ** * ! A#. * A = , 2 ! # ! "* A =!"6, ! ! , "# ;F =!" #" * A !6, A2 #* # !! ! # . $ ! * @ A * # ! !# ! A2 !* ! 3# @!, ! A = ! ! 1*, 22! A-A FH A# 2!*. @! ;" ;" ";= F # #, !=!F 6! # #" , 2 A #"6 8# ;" ;" @ #". =!, A#@!" #AC # !=3# 2 # 1 2!"6 *A #. A#@! @ #AC* ! !! 6 # # 1 2!"# *A# : ). $ E# AGF!C* ** * 1 H !! A1=F FH 8#": X _ Y = :X ) Y , !GF!C* - X ^ Y = :(X ) :Y ). ! !!* 6 # # A" * 1 E# =# #A. $ !!* @ # !; ;A 3;!# @ ! 2 . # , A E #" # #!#=!"# 1 ! # #@! 12= $! 2 ! "A"!, =# @! * !A #. # # 12 *, 8# A ) (:A ) B) A*= 2 6 #" # * #" - !* C!*, =!" #" = # @ ;H =!" E # !" 1 !* 8#=!" = ! A# !!"#. $2* - ! ! ! A! F2 !! = , ! ! A! !* C!*, " ;" F2 ! A 1 #, ;H #! ! 1"2!. & # * J;2 @ 2 * 2 = ! # @ !2 @ * ! 1"2! - E - 2 A 2 ! 1*# 16 ; ! 1*#, ! 1 FH !!F... $ E # * 1" # @ . * 6 #2 6 A= , # F* * , * . * #!@ ! #AC ! #! ;@= ! 4 * 8# @ , !;, A! (.& =), 2 # 8# ! 1 2, ! ! 1! @ ! 11!* #, =, ;** # # F;" 8#", 1!F # ! 12=. E, #, A" ! @ =!= # #2 6 1!C1=!F ! A#@!= 6 1! 8#=! 1!*. 33
9. . ,
9.1. (
" 1A!##* H ! 8#=! #2 , 1*H !! , - 2 ! # 1 . 2 ! 1 A @! , 2 # , 1E# A@ ! ! ; 1!"#. 2 ! "A"!, 2 ! 1 ($) A;"= 8#AC # #2 6 @ !. @! A=, 2 $ ** * AC 2 !* "A"!, A#@!, 2 , 1!C1 2!" * ! 1!* F;"6 # #2 6 @ !. ! @ 1!* "A"!*, = 1 @ !*, # #@! 11= ! A 6 A#@!"6 !!!"6 A!2 !. $ 1=, 2 "A"!* !** ! @ # #2 , 1E# 6 #@! !*= 2 # *A# 12= 1 E# !" #" !!" "A"!*. 3 !! @ 16 ; 1=* 2, = 1 = ! =! 36 1 ! @ 1 @ !*. $ ! 1 @ ! - 1 @ ! , A*H ! =6 0 1 # !"6. $ # !!" # 1!#= A!2 !* A ! , 1 @# ! !# !; A!2 ! 1 ! 1 @ ! !* "A"! #, !!"# @!"#. $ @ ! x < y - 1 ! 1 @ ! . 2 #, 2 1 # !!" x y 1! @ #!@ !=!"6 2 N . K 1# 2 # #2 , @ !1! ! *A" # #2 6 ;A!2 !, ! E ! 1!C1=!. =!, * F; ! ! 1" A!2 ! x y, !1# 7, 4, 12 * "A"! , !!# 2 @! : 7 < 4. @! ;"= 1!*!, 2 12 F;* # #2 * 8# @ 1 " A! 2 1 # !!"6. $ !" 1 @ !* ! 1 # !! H !A"F #. $= ! x 1! @ #!@ !=!"6 2 N , 1# # ; 1 @ !* 1: x * ! 3, x ;=3 1. 1#"# "@ !!"# 2 # 1 ! 1 @ !* ; 1 @ ! , ! A*H ;H 1 # !"6 1 # !!"6 - "A"! . # ;A# 1 ! 1 @ ! A 8!CF n 1 # !"6 1 # !!"6, A!2 !*# **F* "A"!*. *A E# . $= G - 1A=! ! 1 #!@ , !A" # 3. $ # P n 1 # !!"6 ! ; G !A" * 8!C* P : Gn ! F2 A!2 !*# 0 1. @# 1 ! * - 1#!@ #!@ Gn, * E # ! P (x1 x2 : : :xn) = 1. ;= !! 1 * ! G n-! !3 ! (#. . 2), "# 1 !A!2! 1 * *. $!*!, 2 @# 1 !# 1 @ !F 1 . "A"!* ;A!2= 11AC!=!"# ##, 2 ! 1 1 " ; ;A!2=* 1 !"# ##, A # A !6 1 1#H *A ! ; =* !" 1 ". # FH 2!" 1 !*.
9.2. 3 3" ! (
1#!#, 2 * 1 !* 8#=! #2 ; * 2 " E # !: 8, 8#", #", 1 ". 1 # E E # !" * $, !2 - 8 8#". > & A FH6 #: 1*#" 11!" ;" ! 8 A B : : :Z , ;" ! # A1 Bk : : : (2;" # = ! !2 !!" !; #), !A" #" $
4 #" 1 # !"6 1 # !!"6 - 2!" ! ;" a b : : :x y z ;" ! # xi a1 : : :, 2 *A - ^, _, :, ), !" - 8 9, ; (,). 2 8 $ 8 2 !* "A"! - !2 1 # !"6 1 # !!"6 !. # 2! ; ! 6 - @ , * . ? ' . K # !!* 1 !* 8# - E 1 !* ; 1!!"# 1 # !!"#: !1# , A(x y) B (x1 x2 x3) A(z ) . 1. 34
1. K # !!* 1 !* 8# = 8#. 2. A B - 8#", x - 1A=!* 1 # !* 1 # !!*, FH @ **F* 8##: (A ^ B), (A _ B), (:A), (A ) B), (8xA), (9xA). T= 8#", AF2 !!* ; 1 1=A! !, !A" * 3 . =! 3 # 1 !1! 8#" ; # A;@= 3= ! ;6# 2 ;, 1A*FH !A!2! != 8#. $ E# 6!* # 3 !* ; ;*6 * 2 6 *A, " # = . ; * ! 2 # !# !=3# A#@!"#, !1# 8# 8xA(x y) ) B (x) = H !!* A1= * 8#" ((8xA(x y)) ) B (x)). @ ; *, 2;" ;= * ! 1 x 6" F #1CF, H !! A1 ! !1= FH ;: 8x(A(x y) ) B (x)), 1! - !! (8x(A(x y) ) B (x))).
9.3. % ! 4 !, (
$ @ 2 # = 1 #, ! ;6#" 1 =!" 1 !*. 1#!#, 2 F;* 8# = 1 !!# 8 , 1 !!! 1 1 !!"# 1#. = 8# = ! * 1 =!= # 8. 60* 1 # ! 1 # !! x 8# = E # ! 1 =!, !" x. 1# , 8xA(x y) ) B (x) # F* 6@ !* x. . 6@ ! 1 # !! x 8# !A" * , ! !6* ; * ! 1 x. 6@ ! , ! **FH * *A!!"#, !A" * . 1 ! 1 !! 8# 1 6@ ! x **F* *A!!"#, = - ;!"#. 6@ ! y !!F 8# ** * ;!"#, E 6@ ! ! !6* ; * ! 1 y - 8# ;H ! ! 1 y, 6* y @ ; * ! 1 x. 8# ! @ ;!"6 6@ ! !! 1 # !! x, * 2 , 2 8# ! A x. 1# , 8x(A(x y) ) B (x)) ! A x. 8# F @ ;!" 6@ !* 1 # !! x, #@! 1A $ ! ! A ! t # x. $! = A# ! 6 @ < 6@ ! x ! t. T;" A= A# ! t # x 8# F , ; # 1=A= FH ;A!2 !* - # F ;A!2# 6!F 8# 2 A F (x), 8#, 123F* A= A# !", - 2 A F (t). # #, 2 F ! @ ;!"6 6@ ! x, F = F (x) = F (t), t ! ! ; 1 !. ;H #@ ;"= 2*: ; 6@ !* 1 # !! t, 4 % 4' + 6 , **F* ;!"#, ; ! . 1 # 2 1! t # x !A" * ;!, # - ! . # #, 1! t # x !A" * ;!, ;!" 6@ !* x ! !6** ; * ! 1 t. 1# , 1! 8# 8x(A(x y) ) B (x)) t # y - ;!, 1! @ x # y ! ;!. A= 1! 1 # 2 : 8x(A(x t) ) B (x)), # - 8x(A(x x) ) B (x)). A!C # @ 8## #, 2 8# , A!3 1 1 1!, 6@ ! t ;!, = 6@ ! x 8# , A!3 A= 1!, *A!! . H 1# . $! t # x 8# A(t) ) 9y(B (x) _ 8tC (t y)) 1 A= A(t) ) 9y(B (t) _ 8tC (t y)). K 1! ;!, 6@ ! t, 12FH * A= 1!, ;!.
9.4. (
1 = 12 !" ! ;6#" 6!2 1!**, ;FH * =! 36 1 !*6, #@! 1 = 36* E # ! ! 8#=! - #" 1 ". > . 1 @ 12 6 # #, 1 " 10 =! @ , 2 * 2 !* "A"!: ! 2 6 *A 1. A ) (B ) A) 3. A ) (B ) A ^ B) 6. A ) A _ B 7. B ) A _ B 9. (A ) B) ) ((A ) :B) ) :A)
. ! 2 6 *A 2. (A ) B) ) ((A ) (B ) C )) ) (A ) C )) 4. A ^ B ) A 5. A ^ B ) B 8. (A ) C ) ) ((B ) C ) ) (A _ B ) C )) 10. ::A ) A 35
2 #, 2 1 = # ; 6 #" #@! 1"= F;" 8#" 2 !* 1 . # , # F* #", 1=AFH !": 11. 8xA(x) ) A(t), A(x) - F;* * 8#, 2 1! t # x ;!4 !A" * 8-6 # # ;H!. 12. A(t) ) 9xA(x), A(x) - F;* * 8#, 2 1! t # x ;!4 !A" * 9-6 # # H !*.
:
1. $ , =! @ , : A X X ) Y ! 1 !! "* Y , 1 = 1# !* * * 8# $4 2. 8-1: A 8#" C ) A(x) ! 1 !! "* 8# C ) 8xA(x)4 C ! @ ;!"6 6@ ! x (! A x). 3. 9-1: A 8#" A(x) ) C ! 1 !! "* 8# 9xA(x) ) C , C ! @ ;!"6 6@ ! x (! A x). 1 = 1 ! 2 !* 1 A 3 !.
9.5. & 4 (
" ! ; # #= F A = * $, * @ ! #" C, #" A2!"6 "#"6 16 . 1., - E 3# #! * !!"6 C, ! # 1# " 8#=! A = " A 2 ! 1 . 1#!#, 2 1 !* E6 1!* ;" !" ;H # - 1# ! ! F; #2 . 2!, ; 1=A=* ;A!2 ! G ` F , 8# F "* A !; G , #@ ;"= 1.
6 ! @ < 6
1 8# F 12 ! 1#H=F 1 1AC A 8#, * "6 @ ! A!. * 8#" F @ ! * 1 1 "H #" 50
- 2. $= C = f0 1 x x ^ y x _ yg, F - 8# ! C . * 12 !* 8#" F !@! 8# F A# != F 0 ! 1, 1 ! 0, ^ ! _, _ ! ^. & . ! 1!C1 !! * 12 !* !! 8#" ! ;6# 6*H 8# 8!C A# != ! !!" , 2 @ * . (x _ y) = x ^ y, (xy _ zt) = (x _ y)(z _ t). 1 ! # 1# 1=A! !1!
!GF!C 1A !*. $!C1 !! #@! 1=A= * 12 !* A2!"6 !3 ! # @ 8!C*#, f = g, f = g . $E# , !1# , A !, 2 x ^ y = x _ y , 1 1!C1 !! 12 # ; A "2 !: x _ y = x ^ y:
13. % % !
13.1. . %',)
*F ; 8!CF #@! A= ;C A!2 !, 6* E =# #A. @! 1;= !; 8!C C , 2 ** 8!C* "@ * 8# ! C ? 1! A2 ! ! ! - #@! A*= C = B2 , ** 8!C* # 2 A ;* "@ *. !2, @ =! ";= ! 2!" !; ;H #!#=!" - ! ;;H ! ;A ! !# 1! - 2 A ! @ " "@F*. # ! E6 1 * ; "6 8!C - ! A !!"6 A2 . $= x - 1A=!* 1 # !!*, a - 1# , !" ; 0 ; 1. # ;A!2= 2 A xa ; 8!CF, !F x, 1 a = 0, x, 1 a = 1. 2 !, 2 xa = 1 = , x = a. . K # !! !GF!C n 1 # !!"6 !A" * 8!C* xa11 ^ xa22 ^ : : :xann , (a1 a2 : : :an) 2 F2n - 1A=!" !; !" n A ! !C. &#, 2 E # !!* !GF!C* $ !!# !;. 2 !" @ !*. 1. 2 A2!"6 E # !!"6 !GF!C n 1 # !!"6 ! 2n. K # !!* !GF!C* n 1 # !!"6 ! 1 = ! FH # !; A!2 ! . 3 !! AGF!! !#=! 8# F () n 1 # !!"6 !A"* ! E # !!* !GF!C* AGF!C* ! =6 A2!"6 E # !!"6 !GF!C. 1. ** ; 8!C* f n ! A !"6, ! !* @ !! !F, 1 ** ! n ! A !"6 E 1 ! ! !!. & . ## ;C A!2 ! 8!C f (x1 x2 : : : xn). f 6= 0, ;C # F* A!2 !*, !" 1. A=# # !;" A!2 ! 1 # !!"6 E6 6 1 @# !; 1# FHF E # !!F !GF!CF. AGF!C* E6 E # !!"6 !GF!C ; 1 *= 8!CF f :
f (x1 x2 : : : xn) = F (x1 x2 : : : xn) =
_
f (a1 a2 :::an )=1
xa11 ^ xa22 ^ : : : ^ xann :
=!, @ #, 2 8!C* f 8# F 1F ! F;# !; b = (b1 b2 : : : bn) A!2 ! 1 # !!"6. f (b1 b2 : : : bn) = 0, E !; ! ! ! 1 !! E # !! !GF!C, 1E#, A# 2!* 1, @* !GF!C* ! !; b ! 0, AGF!C* ! =6 ! - @ !=, A!2 F (b) = 0. @ f (b1 b2 : : : bn) = 1, E !; ! 1 !! E # !! !GF!C, E !GF!C* ! !; b ! 1 AGF!C* !C" =!"# !GF!C*# (" ! E# !; !" 0) 1, A!2, F (b) = 1. # ;A#, f ! F . ! !!= 8#" A , 2 A2!"6 E # !!"6 !GF!C 2n 3, A!2, A2!"6 =, = ! 1"6 1#!@ #!@ E # !!"6 !GF!C, 6 22n ; 1. = @ # * ! !"6 @ !! !F 8!C n 1 # !!"6 #" 1 . 12 -3?. x ! y = (x ^ y ) _ (x ^ y) _ (x ^ y)4 x y = (x ^ y) _ (x ^ y): 2. ** 8!C* f 2 B2 "@ * 8# ! #!@ # C = f: ^ _g. # #, ** ; 8!C* "@ * 2 A C! , !GF!CF AGF!CF. & . 8!C* f 6= 0, ! 1 * * 1#H=F FH , @ f (x1 x2 : : : xn) ! 0, #@! A*=, !1# , "@ ! : f (x1 x2 : : : xn) = x1 ^ x1 , 51
11= H ! = 6 @ #!@ #, @ 8!"#, 1 # !!"#:
f (x1 x2 : : : xn) = x1 ^ x1 ^ x2 ^ x2 : : :xk ^ xk # ;A#, 12 F;F ; 8!CF #@! A= ! ;2!, 1#H=F . $ E# 2 # ;=3 !C A!2 ! 8!C, # !! A! . @!, 1=A* !!F 8#, ! = 1= A! 8!C E6 2*6. !!"# * 1!** E # !! !GF!C ** * 1!* E # !! AGF!C n ! A !"6. . K # !! AGF!C n 1 # !!"6 !A" * 8!C* xa11 _xa22 _: : :xann , (a1 a2 : : :an ) 2 F2n - 1A=!" !; !" n A ! !C. ;#, $3) 9 3!, !A" * !; (a1 a2 : : :an): ! 1 2. 2 A2!"6 E # !!"6 AGF!C n 1 # !!"6 ! 2n. K # !!* AGF!C* n 1 # !!"6 ! 0 = ! FH # !; A!2 ! . 3 !! !GF!! !#=! 8# F () n 1 # !!"6 !A"* ! E # !!* AGF!C* !GF!C* ! =6 A2!"6 E # !!"6 AGF!C. 3. ** ; 8!C* f n ! A !"6, ! !* @ !! !C , 1 * * ! n ! A !"6, E 1 ! ! !!. & . ;@ ! : f ! f ** * ; !"# ;@ ! # #!@ 6 8!C n 1 # !!"6 ! ;*. $ E# 8!C, ! !" @ !! !C , ;@F* ! #!@ 8!C, ! !"6 @ !! !F. $E# * 1 !* * 8!C f 2! 1= 8!CF f , * ! 1= , f = F , H A A*= !!F 8!CF: f = (f ) = F , , 1;! :
f (x1 x2 : : : xn) = F (x1 x2 : : : xn) =
^
f a a2 :::an )=1 ( 1
xa11 _ xa22 _ : : : _ xann :
! F 2 . 12 * 1 !* !! 8!C 8# F ! AGF!C A# != ! !GF!C !GF!C ! AGF!C. $ 1 !F 8#" F *!, 2 12* ! * , ! ! !! ; ! ;@ !* 1 !! 1 ! 1 ;C A!2 ! * !! 8!C f 1* FH# ;A#: ;F* , "6 A!2 ! 8!C ! ' =, 1 @# !; A!2 ! 1 # !!"6 b = (b1 b2 : : : bn) * FH* E # !!* AGF!C*: xb11 _ xb22 _ : : :xbnn . $ E * !GF!C* 6 1 !!"6 E # !!"6 AGF!C. -:?. x ! y = x _ y4 x y = (x _ y) ^ (x _ y ):
13.2. .
# 2 ;G*!* A!2 ! AGF!C, !GF!C C!* 1 E # !!"6 8!C. 2!, 1 = 1!*!, 12 # *A"6 1##!* 2 ; "6 1 C 2 ";F* # !! E 1 C. =! !;" 8!C @ # ;= # @ #. . # C = ff1 f2 : : : fk : : :g 8!C A B2 !A" * (8$! ) , F;* ; 8!C* #@ ;"= 1 ! 8# ! C . $# " 1!"6 #: 1. C = B2 - #!@ 6 ; "6 8!C - 1!* #. 2. C = fx x _ y x ^ yg - 1! #" 2. 3. !, 2 # C - 1!, F;* # C1 C - 1!. @ #* 1!*!, 2 ! F;* # 1!. 1 12 !* 1!" ; # ! 1A! , FH* # 1A 2= 2 1# 1!"6 #. 4. $= !" #" 8!C: C = ff1 f2 : : :g D = fg1 g2 : : :g, ! * 8!C* h 2 B2 ** * 8# ! C @* 8!C* A C ** * 8# ! D. h - 8# ! D. & . 2 E # !A! "A# 3 !! 2 !: 1= h = F (f1 f2 : : :) - A1= 8!C h 8#", 1=AFH * 1 !* 8!C f1 f2 : : : 1 #". 8!C #" C "@F* 2 A D, #@! A1=, 2 f1 = 52
F1(g1 g2 : : :), f2 = F2 (g1 g2 : : :) : : : **F* 8## ! D. h = F (F1(g1 g2 : : :) F2(g1 : : :) : : :) - "@ ! 8!C h 8#" ! D - . @* 8!C* ! 1! #" C "@ * 8# 2 A # D, D - 8!C!=! 1!* #. & . $= f 2 B2 - 1A=!* ; 8!C*. 1!" C f ** * 8# ! C . 1 # 4 f - 8# ! D 1 = #@! 1 = H ! = 1!"6 #. 5. FH #" **F* 1!"#: 1. fx x _ yg. 2. fx x ^ yg. 3. fx j yg. 4. fx # yg. 5. fx x ! yg. 6. f1 x ^ y x yg. & . 1. A #" 2, # 2=, 1! #" = fx x _ y x ^ yg. ! F, 2! A=, 2 # C "@ * 2 A 1. 2! A= , 2 x ^ y "@ * 2 A 1: x ^ y = x ^ y = x _ y ! # 2 . 12 (A!" !). 2. 1# , A 1 1 1!C1 !!: 2 !! 1, A!2, *- 8!C* f "@ * 2 A 1, f - "@ * 2 A 2. 1 - 1!*, 2 A ! "@ * F;* 8!C*, A!2 !!* F; 8!C "@ * 2 A 2. !2 2 - 1!. 3. @ #, 2 # 2 (! 1!) "@ * 2 A 3: x j x = x ^ x = x ! # 2 . 12. : (x j y) j (x j y) = x j y = x ^ y = x ^ y ! # FH#* *A*# # @ 1 C*# - . 2 . 12. @ 1 A"F* 1!" 4, 5 6. @ # 1! 6. J =, 2 x = 1 x . "# !2 !# n 1 # !!"6 x1 x2 : : : xn !A" * 8!C* xi1 ^ xi2 ^ : : : ^ xik , 1 i1 < i2 < : : : < ik n !C. 3. 2 A2!"6 ; "6 !2 ! n 1 # !!"6 ! 2 A2!"6 1#!@ #!@ x1 x2 : : : xn A n E # ! - 2n . 1# , ; " !2 !" 6 1 # !!"6 x y ": 1 x y x ^ y. &; *, ; !2 ! n 1 # !!"6 = !GF!C* ("1A ! ") ! 1#!@ 1 # !!"6, #@ ;"= 1. " 1 ! " ! H , x ^ x = x. .#* * 1" ;A!2 ! 1= # x ^ y = xy. . "# #!2 !# n 1 # !!"6 !A" * ; ## ! =6 A2!"6 !2 ! n 1 # !!"6 !=. $# ": x ! y = 1 x xy, x _ y = x y xy: # * ;H 8: 6. ** ; 8!C* n 1 # !!"6 ! !!"# ;A# 1 * * ; #!2 ! n 1 # !!"6. & . 1!" #" 6 ** ; 8!C* "@ * 2 A !C, !GF!CF ; ##. "* ; 2 # ;! !GF!C (#!@ !*) ! =! @ !*, C! ##! @ !* #!@ !* (. 2 . 12), 12# #!2 !. ! !!= 1 !* , 6 #6, A , 2 2 A2!"6 ; "6 #!2 ! n 1 # !!"6, ! A A# 2!* 3, ! 2 6 8!C n 1 # !!"6 - 22n # #, 2 * 6 ; "6 8!C f g # * !3 ! f g = 0, f _ g = f g, # 2 ! 1 ! # 1# . 2 !, 2 !GF!C* 6 A2!"6 E # !!"6 GF!C ! !F, 1# #@! AGF!C A# != ! A! ; ##". F 12 # ! A 1; 1 !* ; #!2 ! * 1A=! 8!C: !2 * , A # ! AGF!C A# !*F* ! @ ! , A # E # !!"6 !GF!C*6 C!* A# !*F* ! ##": x = 1 x "F* ; 2 # ;! "1** 1;!" 2 !"" 2 # x x = 0. 1; 1 !* ; #!2 ! * !! 8!C 1=A # ! 1 !!"6 E88C !. 53
2 #, 2 * 1 !* #!2 ! 1=AF* !!" 0 1, @ ; @ ! #!@ ! (!GF!C*). #!2 ! ;H # #@ ;"= A1! :
f (x1 x2 : : : xn) = a0 a1x1 a2x2 : : : an xn an+1 x1x2 : : : a2n ;1 x1x2 : : :xn: E88C !" ai !" !F !C , ai xi A!2 1A ! (!GF!CF), @" #!2 ! 1 * * !;# 6 E88C !: a0 a1 : : : a2n;1 !" 2n . ;C A!2 ! 8!C f (x1 x2 : : : xn) @ @ 2n , 1E#, 1** "@ ! * #!2 ! A#@!" !;" A!2 ! 1 # !!"6, 12# # 2n ! ! 2n ! A !"# ai . 3 #, 12# A!2 !* 6 E88C ! A!2 1 # #!2 !. $# : x y x j y x j y = a bx cy dxy 0 0 1 1 = a b0 c0 d00 = a 0 1 1 1 =ac 1 0 1 1 =ab 1 1 0 0 = a b c d !, 2 a = 1 c = 0 b = 0 d = 1 12 # "@ ! : x j y = 1 xy: ! 2!, * ! ;=36 1# E "2 !* =!", ! * =!"6 1!"6 A2 1" 1 !* E!#!"6 # !6@ !* 8# "@ ! =# =!": !1# , A*!= !! #1=F ;"2! ! 32 - E 2 1 # !!"64 # ! ! ; @= 232 ! ! ! A !"6, E ! # !=3 #.
14. 3! ! ,%
14.1. /( "
1!* # 1!" *A!" 1!** A#"!* A#! 8!C. . $= K B2 - ! #!@ ; "6 8!C. #"! # #!@ K !A" * #!@ 6 8!C, 1 #"6 8## ! K . #"! #!@ K ;A!2 * 2 A UK ]. 1 1! !"6 8!C f = g 8!CF h(x1 x2 : : : xn) # ! @ xi 12F* !" 8!C: h(x1 x2 : : : xi;1 f xi+1 : : : xn) = h(x1 x2 : : : xi;1 g xi+1 : : : xn) 1 1! ! 8!C !" ! 12F* !" , 2 #, 2 A#"! !* @ 8!C @ !" 8!C.
.
1. K = B2 . 2 ! - K = UK ] = B2 . 2. K = fx x _ y x ^ yg. ! # 2 .13 UK ] = B2 . 3. K = fx j yg. ! # 5 .13 UK ] = B2 . ;H , K ** * 1! # = , UK ] = B2 . 4. K = f1 x yg. #"! UK ] E #!@ 8!C !A" * # 0 8!C ;A!2 * 2 A L = UK ]. J 1 =, 2 f 2 L # F :
f (x1 x2 : : : xn) = a0 a1x1 : : : anxn E88C !" ai !" !F !C . E88C !#, !"# !F, F 8!" 1 # !!" . ** ! !* 8!C* ** * 2!"# 2 # ; #!2 !. 1. 1 " FH A#"!*: 1. K UK ] 2. UUK ]] = UK ] 3. K M . UK ] UM ] - #!!!= A#"!* . $= K B2 . !@ K !A" * (8$! )
$ #, K = UK ].
4 '< .
54
L - A#!" 1! 2 #", ! ** * A#"! # ! #!@ 8!C. ;A!2# 2 A T0 6 ; "6 8!C, 0 3)0 , = f (x1 x2 : : : xn) 2 T0 () f (0 0 : : : 0) = 0: $# ".
0 x x ^ y x _ y x y 2 T0 1 x 2= T0: T1 - 6 ; "6 8!C, 0 3)0 !$, =
f (x1 x2 : : : xn) 2 T0 () f (1 1 : : : 1) = 1: $# ".
1 x x ^ y x _ y x ! y 2 T1 0 x x y 2= T1 : S - 6 # !!"6 8!C, =
f 2 S () f = f: $# ".
x x xy _ xz _ yz 2 S x y x ! y : : : 2= S: 2. " T0 T1 S - 8!C!=! A#!". & . $= f (x1 x2 : : : xm ) f1 f2 : : :fm 2 T0 . ## 1 1ACF F = f (f1 f2 : : : fm ) @ #, 2 F 2 T0 . =!, F (0 0 : : : 0) = f (f1 (0 0 : : : 0) f2(0 : : : 0) : : : fm (0 : : : 0)) = f (0 0 : : : 0) = 0. # #, 2 1 !!"6 "6 1 1AC 2 = 8!C ! ;" 1! 1 # !!"6, ! E ! # !=3 ;H!, 1! 1 # !!"6 = 1! @ !! 8!C, ! 1! @ T0 . # ;A#, @*, 1 !!" " F 1!C !!F ;A !C, A!2, @ ! 1 1 1! 1A=!"6 8# A T0 : J 1 = @ , 2 8!C* 6!* !=, !* 8!C* @ 6!* !=. J =, 2 T1 = T0 , A#!= T1 . K #@! 1 = ! 1 !!, 3 !! !2! "# * T0 . T1, T0 , @ @ 8!C !" . $ # A#!= S . !, 1 "H6 2*6, S !* @ 8!C @ !" @ @ !!F 8!CF f (x) = x. $E# 2! 1 =, 2 f (f1 f2 : : : fm ) ** * # !!, f f1 f2 : : : fm - # !!". , 2 F = f (f1 f2 : : : fm ) ** * # !!, A #" 3 .12: F = f (f1 f2 : : : fm ) = F = f (f1 f2 : : : fm ) * 1!* H ! 1! 8!C ! ;6# 1 =! 1 ! . . $= # F* 0-1- a = (a1 a2 : : : an) b = (b1 b2 : : : bn) 2 F2n. 1 # * !6 !3 ! 1 1: a b () a1 b1 a2 b2 : : : an bn: = E 1!! ! ! n-# !"6 0-1- . J 1 =, 2 !3 ! ** * !3 ! # 22! 1*, = * # 8 !, !A! !## 2! (. 2). . 8!C* f (x1 x2 : : : xn) !A" * #!!!, * F;"6 6 !; a b, *FH6 F a b, # * ! ! f (a) f (b): ;A!2# 2 A M #!!!"6 8!C. 55
$# ":
0 1 x x ^ y x _ y 2 M 4 x x ! y x y 2= M: !; a b !A # # @!"#, ! A2F* = ! !:
a = (a1 a2 : : : ai : : : an) b = (a1 a2 : : : ai : : : an): 2 !, a " b - ! ! 6 !;, H AFH* C 12 !6 !;, H* a b: 1# , (0 1 0 0) " (1 1 0 1). : (0 1 0 0) " (1 1 0 0) " (1 1 0 1) - C 12 # @!"6 !;. F 2 ! - 8!C* #!!! ! # @!"6 16 !;, ! #!!!. . M - 8!C!=! A#!" , @H !* F; 8!C !" . A = !2! # !F 1 "H6 .
14.2.
## ! = 1# =!"6 @ !, " ; 1=A!" * 12 !* * 8!C!=! 1!". 7 1 -
&' (. f (x1 x2 : : : xn) 2= S , A ! 1 1#H 1! 8!C x x #@! 12= !!. & . , 2 f 2= S , H !; A!2 ! (a1 a2 : : : an), 2
f (a1 a2 : : : an) = f (a1 a2 : : : an): ## 8!C ! 1 # !! gi(x) = xai , i = 1 2 : : : n. 1#!# ;A!2 !* (. 13): @* gi (x) = ; x - 1 ai = 1, ; C! x, 1 ai = 0. $= h(x) = f (g1 (x) g2(x) : : : gn(x)): K !!. =!, h(0) = f (g1 (0) g2(0) : : : gn(0)) = f (a1 a2 : : : an ) = f (a1 a2 : : : an) = f (g1 (1) g2(1) : : : gn(1)) = h(1) # #, 2 ## ! 2!* *, * # !! !! 12 ! - E #@ ;"= !=, !C. 7 2 -
&' (. f (x1 x2 : : : xn) 2= M , A ! 1 1#H 1! !! 0, 1 8!C x #@! 12= x. & . f ! #!!!, H F !; a " b , 2 f (a) > f (b). # AFHF C 12 # @!"6 !;, HF a b, #, 2 # * 1 # @!"6 !; c " d, * "6 f (c) > f (d), = f (c) = 1, f (d) = 0. $= c = (c1 c2 : : : ci;1 0 ci+1 : : : cn) d = (c1 c2 : : : ci;1 1 ci+1 : : : cn) A2F* = i- !. ## 8!CF: h(x) = f (c1 c2 : : : ai;1 x ai+1 : : : cn): h(x) = x4 =!: h(0) = f (c1 c2 : : : ai;1 0 ai+1 : : : cn) = f (c) = 1 h(1) = f (c1 c2 : : : ai;1 1 ai+1 : : : cn) = f (d) = 0 7 3 - &' (. f (x1 x2 : : : xn) 2= L, A ! 1 1#H 1! !! 0, 1, 8!C x, x 1# ! !* C!* f #@! 12= 8!CF x ^ y. & . #" 6 .13 8!C* f ! !!"# ;A# 1 * * ; "# #!2 !#: f (x1 x2 : : : xn) = a0 a1x1 a2x2 : : : an xn an+1 x1x2 : : : a2n ;1 x1x2 : : :xn: 56
! ! ! 8!C f 1 ! #!2 !# # * # , @H ! # ! 6 #!@ . !2* ;H! @ !, #@! 2=, 2 E x1x2. #@! ;= #" , "6 # * E #!@ =, "! A ; A1= #!2 ! FH # :
f (x1 x2 : : : xn) = x1x2f1 (x3 x4 : : : xn) x1f2 (x3 : : : xn) x2 f3 (x3 : : : xn) f4 (x3 : : : xn): ! !! #!2 ! 8!C* f1 (x3 x4 : : : xn) ! #@ ;"= @ !! ! !F. $E# H !; A!2 ! a3 a4 : : : an, , 2 f1 (a3 a4 : : : an) = 1: 1 = ## 8!CF: g(x1 x2) = f (x1 x2 a3 : : : an) = x1x2 px1 qx2 r: = p = f2 (a3 : : : an), q = f3 (a3 : : : an) r = f4 (a3 : : : an) - !!", !" !F !C . 1 = 1# H ! 8!CF: h(x1 x2) = g(x1 q x2 p) pq r: # #, 2 x1 q = ; x1, q = 0, ; x1, q = 1. !2! * 1 # !! - = E 1! = . ## pq r @ ! ; !F, ; !C 4 1E# 1 !1! ; 8!C* g, ; g. !: g(x1 q x2 p) pq r = (x1 q)(x2 p) p(x1 q) q(x2 p) r pq r = x1x2 = x1 ^ x2
14.3. . 3" (# &
1 = 1 ! ! ;6# * A = * 1!", "! !! A C. 3(. $) * 2;" # P ; "6 8!C ;" 1!, ! ;6# 2!, 2;" ! ! @= ! !# A 1* A#!"6 :
T0 T1 S M L: 1!" #@! 8#=! 1= : UP ] = B2 () :(P T0 ) ^ :(P T1 ) ^ :(P S ) ^ :(P M ) ^ :(P L): & . $= P - 1!. * "! F2 !*" "1! !". =!, ;" P T0 , #!!! A"#"!* # = ;" F2 !* B2 = UP ] UT0] = T0 6= B2 - 1 2 . !2!, 1!* # ! #@ @=* ! # A#!# ! 1!# . ;6#= * A!. @ # 2!=. # P ! @* A!!"6 6, H !; 8!C f0 f1 fs fm fl A P , ! 1! @H6 FH# #. ;H *, ! " 8!C A ";!!"6 1* # 1=, ! E ! H !!. @! @ 2=, 2 8!C fi A* !6 6 @ 1 # !!"6 x1 x2 : : : xn, 2= "6 8!. 12 !!" 8!C !" 6!"#, !, # 2= ##6 1,2,3 @ ! 1! @ FH# #. !2 1 1#H 8!C f0 f1 fs 1# !!" 0 1. ## A!2 ! f0 (1 1 : : : 1). ! ! ; 1, ; 0. f0(1 1 : : : 1) = 1, 8!C* g(x) = f0 (x x : : : x) - !! 1, g(0) = f0 (0 0 : : : 0) = 1, , 2 f0 2= T0 , g(1) = f0 (1 1 : : : 1) = 1 !!# 2 . @ f0 (1 1 : : : 1) = 0, g(x) = f0 (x x : : : x) = x. =!, g(0) = f0 (0 0 : : : 0) = 1 - # 2=, g(1) = f0 (1 1 : : : 1) = 0 !!# 2 . A fs 1 1#H ##" 1 12 # F- !!. 1 =, 1=A* x, # F !!. # ;A#, 0 1 12F* 1 1AC 6 A!!"6 8!C. 1 = 1 1#H ##" 2 A 8!C 0, 1 fm * C! : x. $ 1#H ##" 3 A 8!C 0, 1, x fl * !GF!C* - x ^ y. # ;A#, 2 A 8!C A P "@ ! 1!* # fx x ^ yg. A * #" 4 .13 # P 1! 1. * A#!" ! 1!" K ; "6 8!C @* !# A 1!!"6 : T0 T1 S M L 57
. K ; "6 8!C !A" * ##=!"# , K - ! 1!", ! F; 3 ! 1!: = * F; 8!C f 2 B2 nK K ff g 1!: UK ff g] = B2 : . #=!" ** * A#!"#. =!, 1= K - ##=!" . K UK ]. K = 6 UK ], H 8!C* f 2 UK ]nK * ! UK ff g] UUK ]] #!!! A#"!*. K ##=!", UK ff g] = B2 : B2 = UUK ]] = UK ], A!2 K - 1!", 2 1 2 F ##=! 2. B2 # * ! 1*= ##=!"6 : T0 T1 S M L: & . !2 # ;C, 1A"FHF, 2 1*= # #"6 -
! @* : T0 T1 S M L T0 0 0 x xy T1 1 1 x y xy S x x x xy _ xz _ yz M 1 0 0 xy L 1 0 0 x ;C ! 1 2 ! i- j - ;C A! 8!C*, * @* i-# ! @* j -#. #" " ; C 6!** - ! 2 , E ;A!2 !* . 1# , 1* = # ;C A! 8!C* 0, E A!2, 2 0 2 L ^ 0 2= S . ;, = 1*# ;C A! 8!C* 6 1 # !!"6, 1#!3** ! 1# 6 # !!"6 8!C, = ! @ S , ! ! @* L. ;C #@! 1 =, 1#= 8!C, " 1 ;" !3 "A"! , *# 2 , !, 2 F;" A!!"6 ! @. F , 2 1*= **F* ##=!"#. =!, * A = ##=! T0 ! A=, 2 f 2= T0 , P = T0 ff g 1!". P ! @* T0 1 1 !F, =!"6 2 " 6 6 ! @* @ T0 , # ; P . , ! # $, P 1!". 3 !! @ @ !* * A = ##=! =!"6 , * * 6 !". 6 ##=!"6 ! . =!, * ##=!" ** * A#!"#, ! A# 2!F. * A#!" , ! F 1, @* !# A 1 !!"6 , ##=! 1 !# $ ! 1A" = 1* A;!!"6 .
58
. U1] U2] U3] U4] U5] U6] U7] U8]
! $. . ! F #!@ ;HF 1F. .: , 1977. ! . . #2 * . .: , 1973. $. . K # !" # #2 . .: , 1973. ! W, -! . #2 #" #!@ .: J, 1963. ! =! K. ! # #2 F . .: , 1971. . . !* # # * 1##. $;.: $ , 2000. 8 . ., 1 . . ! # #. .: A- , 1992.
2 9. ., . ., W . . !" ! # #. W !: A- W&., 2000. U9] ;! . . ! !F # #. .: , 1986. U10] # . . !* # #. J, 11", 8". .: J;* A"6 !!, 2001. U11] A! C . $., =!- = &. . !* # # * !@ ! . .: K! *, 1980.
59
C@ 4 9 D > +
% &! , ..!!
JC !A* J N 020319 30.12.96 $1! 1 2= 30.12.02. # 606881=8. $ 2= 8 !*. ..1 2.. 6,7. .2.-A.. 5,3 @ 120 EA. A
1 2! ! A8 .
!!" ! 150 000 =, . *, 14