Каноническое квантование полей со связями

Д.М.Гитман, И.В.Тютин КАНОНИЧЕСКОЕ КВАНТОВАНИЕ ПОЛЕЙ СО СВЯЗЯМИ Книга посвящена последовательному изложению метода канонического квантования особенных лагранжевых теорий, к которым, в частности, относятся калибровочные теории со связями. Дан подробный классический анализ, на основе которого формулируется процедура квантования. Рассмотрена операторная формулировка и формулировка в терминах функционального интеграла. Приводится каноническое квантование наиболее популярных физических теорий поля, таких как электродинамика, теория Янга — Миллса и гравитация. Обсуждаются вопросы квантования калибровочных теорий специальной структуры, а также теорий с высшими производными. Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области квантовой теории поля и физики элементарных частиц, а также для специалистов, интересующихся проблемами классической механики. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 4 Основные обозначения 7 Глава I. Введение 9 § 1. Особенные теории Глава II. Структура классической особенной теории 19 § 2. Гамильтонов формализм 19 § 3. Связи 27 § 4. Теории со связями второго рода 33 § 5. Теории со связями первого рода 42 § 6. Физическая интерпретация вырожденных теорий 56 § 7. Физические величины и калибровки в гамильтоновом формализме 61 § 8. Лагранжев формализм, связи первого рода и калибровочная 73 инвариантность Глава III. Теории с грассмановыми переменными 85 § 9. Алгебра Березина 85 § 10. Классическая динамика в алгебре Березина 96 Глава IV. Квантование особенных теорий 106 § 11. Квантование по Дираку 106 § 12. Производящий функционал функций Грина 111 § 13. Функциональный интеграл 116 § 14. Представление производящего функционала функций Грина 124 функциональным интегралом Глава V. Квантование физических теорий поля 138 § 15. Квантовая электродинамика 138 § 6. Модели с полями Янга — Миллса 153 § 17. Гравитация 164 Глава VI. Калибровочные теории специального вида 175

§ 18. Структура теорий специального вида § 19. Альтернативные способы канонического квантования теорий специального вида § 20. Эквивалентность определений физических функций в лагранжевом и гамильтоновом формализмах Глава VII. Квантование теорий с высшими производными § 21. Лагранжев формализм § 22. Гамильтонов формализм § 23. Функциональный интеграл § 24. Квантование теории Янга — Миллса с высшими производными Приложение Список литературы

175 182 186 190 190 194 198 200 203 215