Изменение пределов измерения логометра. Лабораторно-практическая работа

Федеральное агентство по образованию Р.Ф. ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Изменение пределов измерения логометра Лабораторно-практическая работа

Составители: Бовкун А.Ф. Зубрицкий Э.В.

Издательство ВСГТУ Улан-Удэ 2005 1

УДК 658.012. Изменение пределов измерения логометра. Лабораторнопрактическая работа. /А.Ф. Бовкун, Э.В. Зубрицкий-Улан-Удэ, Вост. – Сиб. гос. технол. ун. – т, 2005, 20 с/

В работе предлагается переградуировать логометр для измерения температуры в новом диапазоне температур и с новым датчиком без вскрытия прибора с помощью коррекции внешней цепи прибора. Данные методические указания предназначены для студентов метрологов и технологов при изучении курсов «Автоматика» и «Системы управления технологическими процессами»

Ключевые слова: Логометр, диапазон измерений, коррекция.

2

Цель работы: Определение возможности работы логометра с другими пределами измерения и датчиками других типов. Введение В ряде случаев появляется необходимость использования имеющегося логометра с иным датчиком (термометром сопротивления), чем предусмотрено исходной градировкой прибора. Если данная необходимость появляется кратковременно, то можно обойтись без вскрытия прибора и изменения параметров его внутреннего устройства, а ограничиться воздействием на внешнюю часть измерительного комплекта «термометр сопротивления --логометр». При этом отсчет показаний прибора предлагается вести по новой шкале, нанесенной на носителе, закрепляемом с внешней стороны прибора, но так, чтобы была видна стрелка. Теоретическая часть Оставляя в стороне особенности работы логометров, рассмотрим полную электрическую схему комплекта. Логометр это двухрамочный магнитоэлектрический прибор, его подвижная часть состоит из двух рамок, жестко соединенных между собой и со стрелкой, движущейся вдоль шкалы. Электрическая схема прибора представляет собой, практически, двухконтурную цепь, одна ветвь которой содержит неизменные по величине сопротивления, а во второй ветви находится термометр сопротивления. Изменение температуры среды, в которой находится термометр сопротивления, приводит к изменению его сопротивления и, как следствие, к изменению величины тока во второй ветви. Магнитная цепь логометра устроена таким образом, что направленные навстречу движущие моменты рамок уравновешиваются в определенных положениях в зависимости от соотношения величин протекающих по ним токов: каждому значению температуры соответствует определенное соотношение токов в ветвях и, следовательно, определенное положение показывающей стрелки прибора. Для устранения влияния расстояния между термометром сопротивления и логометром сопротивление соединительной линии стандартизовано и подгоняется под величину RΛ , указываемую на циферблате прибора. Технически вопрос решается следующим образом: сопротивление соединительных проводов rс.п. дополняется сопротивлением намотки на так 3

называемых подгоночных или уравнительных катушках Rу с таким расчетом, чтобы их совместное общее сопротивление составило величину RΛ . Задача переградуировки или переразметки шкалы предполагает достаточно грубую попытку использования базового прибора в роли измерителя в новых условиях, где может быть обеспечена лишь качественная оценка измеряемой температуры. Возможные варианты решения: - совмещение начальных отметок исходной и новой шкал; - совмещение конечных отметок исходной и новой шкал; - совмещение как начальных, так и конечных отметок исходной и новой шкал.

Первое решение достигается включением добавочного сопротивления Rд последовательно с датчиком (термометром сопротивления); второе предполагает шунтирование датчика определенным резистором Rш; последний вариант сводится к параллельно – последовательной или последовательно параллельной коррекции.

Все вышеприведенные схемы должны быть в той или иной степени эквиваленты исходному датчику логометра (термометру сопротивления). Рассматриваемые далее рассуждения и приводимые расчеты соответствуют условиям, что минимальное сопротивление нового датчика (на нижней отметке температурной шкалы) меньше сопротивления исходного, базового термометра на нижнем пределе измерения, а наибольшее сопротивление нового датчика больше сопротивления исходного датчика на верхнем пределе измерения данным нов . min исх . min нов . max исх . max логометром, иначе Rt o < Rt o и Rt o > Rt o 4

Площадка для закрепления новой шкалы

о

10 С

Χ

Гр 24

0

1

4В

3

2

4

5

15

20

R Λ 5Ом Базовый прибор

Новая шкала о

10 С

100П

Χ

5

5

-0+

10

Пример переразметки шкалы Рассматривается пример использования в качестве базового прибора логометра градуировки 24 и пределами измерения от 0оС до 50оС для проведения измерений в пределах от -50оС до 200оС при использовании термометра сопротивления градуировки 100П. Сопоставим числовые отметки базового прибора с таковыми новой шкалы с указанием соответствующих значений сопротивления датчиков на данных отметках.

Исходная шкала х10о С 0 100

1

2

104,26

108, 52

3 112,78

4 117,04

5 121,3 Ом

Желаемая новая шкала 5 79,98

-0+ 100

5 119,71

10

15

139,1

158,22

5

20

х10о С

177,03 Ом

I. Последовательная коррекция (совмещение начальных отметок исходной и новой шкал). Для совпадения начальной отметки новой шкалы с начальной отметкой исходной шкалы сопротивление нового датчика (79, 98 Ом) должно быть доведено до значения 100 Ом за счет подключения последовательно с ним добавочного сопротивления Rд =100-79,98=20,02 Ом. За счет введения добавочного сопротивления произойдет увеличение сопротивления и на других числовых отметках, что вызовет их смещение относительно разметки шкалы базового прибора. Всё происходящее может быть отражено в следующей таблице.

-50 Температура среды, t o ,oC в которую помещен «новый» датчик 79,98 Сопротивление нов датчика, согласно Rt , Ом градуировки 100П Сопротивление Rtнов + Rд , Ом 100 датчика с учетом добавочного сопротивления Показания 0 t o ,oC логометра, воспринимающего суммарное сопротивление как сопротивление исходного датчика градуировки 24

0

50

100

150

200

100

119,71

139,1

158,22

177,03

120,02

139,73

159,12

178,24

197,05

О

O

47

93,26 138,77 183,71

Вне таблиц

Стрелка выходит за верхний предел измерения

II. Параллельная коррекция (совмещение конечных отметок исходной и новой шкал). При верхнем пределе измерения температуры (200оС) новым датчиком величина его сопротивления равна 177,03 Ом, а предельное верхнее отклонение стрелки базового прибора происходит при величине сопротивления датчика 121,3 Ом. Уменьшение величины сопротивления от 177,03 Ом до 121,3 Ом может быть достигнуто за счет шунтирования, т.е. подключения параллельно термометру сопротивления резистора с определенной величиной сопротивления Rш. Из

1 1 1 + = Rtнов Rш Rtисходн о o 6

откуда исходн Rtнов 177,03 ⋅ 121,3 о ⋅ Rt о Rш = нов = = 385,32Ом 177 , 03 − 121 , 3 Rt о − Rtисходн о

Задаваясь значениями температуры и, тем самым, определяя значения сопротивления «нового» датчика, находим значения эквивалентного сопротивления параллельного соединения датчика с шунтом по формуле

R

экв t oj

=

Rt oj ⋅ Rш

Rt oj + Rш

,

которое по градуировочным таблицам базового прибора может быть переведено в его показания Температура среды, в которую помещен «новый» датчик. Сопротивление датчика согласно градуировки 100П Сопротивление датчика совместно с шунтом (эквивалентное). Показания логометра, воспринимающего эквивалентное сопротивление зашунтированного датчика как сопротивление исходного датчика градуировки 24

t o , o C -50

0

50

100

Ом

79,98

100

119,71

139,1 158,22 177,03

Ом

66,23

79,39 91,33

t o , o C Вне

таблиц -48,19

-20,37

150

200

102,2 112,16 121,3

5,17

28,56

50

Стрелка выходит за нижний предел измерений

III. Параллельно – последовательное соединение

to

Rш

Rд

Рассматривая эквивалентное сопротивление данного соединения, приравниваемое к сопротивлению «родного» датчика базового прибора, можно найти численные значения сопротивления резисторов Rд и Rш. 7

Для удобства вычислений введем следующие обозначения: А – сопротивление «родного» датчика базового прибора, определяющее нахождение показывающей стрелки у верхнего предела шкалы. В – сопротивление «родного» датчика базового прибора, определяющее нахождение показывающей стрелки у нижнего предела шкалы. m – сопротивление «нового» датчика на верхнем пределе измерения. n - сопротивление «нового» датчика на нижнем пределе измерения. х – добавочное сопротивление (Rд) z – параллельное сопротивление, шунт (Rш). Эквивалентное сопротивление представленного соединения, приравниваемое сопротивлению «родного» датчика логометра, равно

Rtнов о ⋅ z Rэкв = нов + x = Rtисходн o Rt о + z

Для определения численных значений элементов схемы x и z следует составить и решить следующие системы уравнений

m⋅ z +x m+ z n⋅ z B= +x n+ z A=

Из совместного решения системы двух уравнений с двумя неизвестными получим уравнение

[( A − B ) − (m − n)]z 2 + [( A − B )(m + n )]z + ( A − B ) ⋅ m ⋅ n = 0 a

b

az 2 + bz + c + 0 ,

или упрощенно

откуда

c

− b ± b 2 − 4ac , z= 2a

а значение х может быть найдено по

x = A−

m⋅ z . m+ z

Все вышеприведенные соотношения справедливы лишь при соблюдении условия

m>A>B>n.

8

В нашем случае, при А=121,3 Ом, В=100 Ом, m=177,03 Ом, n=79,98 Ом, получаем

− 75,75 z 2 + 5474,313 ⋅ z + 301583,7052 = 0

иначе

− z 2 + 72,27 z + 3981,3 = 0

или

z 2 − 72,27 z − 3981,3 = 0

Определяем: z = 36,14 ± (36,14) + 3981,3 = 108,846 Ом 2

Второе решение ( z = −36,57) Ом не имеет смысла. Значение х находим из выражения:

х = А−

m⋅ z 177,03 ⋅ 108,846 = 121,3 − = 53,9 Ом m+ z 177,03 + 108,846

Тогда имеем Температура среды, в t o , o C -50 которую помещен «новый» датчик

0

50

100

150

200

Сопротивление Ом 79,98 100 119,71 139,1 158,22 177,03 «нового» датчика (по градуировке 100П) Ом 100 106,015 110,907 114,96 118,38 121,3 Эквивалентное сопротивление соединения-«нового» датчика с параллельнопоследовательной коррекцией Показания базового t o , o C 0 14,09 25,59 35,12 43,14 50 прибора (в соответствии с Гр 24) Полученная шкала сжата к верхнему пределу измерения: интервал от -50 до 0 С вдвое шире интервала 150 ÷ 200 o C о

9

IV Последовательно-параллельное соединение Сохраняя вышерассматриваемую получаем выражения

Rg to

A=

и Rш

B =

символику,

(m + x) ⋅ z (m + x) + z

(n + x) ⋅ z (n + x) + z

Совместное решение этих выражений приводит к уравнению

( A − B ) x 2 + [( A − B )(m + n)]x + [ A ⋅ m(n − B) + B ⋅ n( A − m)] = 0 a

b

c

2

Тогда уравнение ах +bx+c=0, с численными значениями коэффициентов

21,3x 2 + 21,3 ⋅ 257,28 x − 875632,8 = 0 после сокращений получит вид

x 2 + 257,28x − 41109,5 = 0 , откуда

x = −128,64 ± (128,64) 2 + 41109,5 = −128,64 ± 240,12 Оставляем положительный результат х=111,48, откуда возможно нахождение значения z из

B= Тогда

z=

(n + x) ⋅ z . (n + x) + z

B (n + x) 100 (79,98 + 111, 48) = = 209 ,34 [( n + x ) − B ] [(79,98 + 111,48 ) − 100 ]

10

Температура среды, в которую помещен «новый» датчик Сопротивление датчика согласно градуировки 100П Эквивалентное сопротивление «нового» датчика с последовательнопараллельной коррекцией Показания базового прибора (в соответствии с Гр 24)

t o , o C -50

0

50

100

150

200

Ом

79,98 100

119,71

139,1

158,22

177,03

Ом

100

105,19

109,85

114,05

117,85

121,3

12,18

23,14

33

41,91

50

t o ,oC 0

Сравнение результатов коррекции Теперь сравним все четыре способа коррекции (считая шкалу базового прибора равномерной) с исходной разметкой Исходная разметка шкалы

× 10 ο C 0

2

1

3

4

5

Последовательная коррекция

× 10 ο C

-5

-0

Параллельная коррекция

× 10 ο C 10

20

15

Последовательно-параллельная коррекция

× 10 ο C 5

-0+

10

5

15

20

Параллельно-последовательная коррекция

× 10 ο C 5

-0+

5

11

10

15 20

Определение фактических значений температуры среды, в которую помещен «новый» датчик при установке стрелки базового прибора на оцифрованных делениях исходной шкалы для всех рассмотренных случаев коррекции производится следующим образом . I. При последовательной коррекции, как уже было показано: - по градуировочным таблицам находится сопротивления датчика для оцифрованных делений исходной шкалы; нов = R tисх − R д - производится пересчет на долю нового датчика, R t - по градуировочным таблицам «новой» градуировки определяется искомая °

температура среды, где находится новый сдатчик

Температура по разметке шкалы базового прибора Сопротивление датчика базового прибора по градуировке 24 Сопротивление датчика «нового» прибора как разность

to, С

0

Rtисх ° ,

100

o

10

20

°

° Rtнов → t нов °

30

40

104,26 108,52 112,78 117,04

50 121,3

Ом 79,98 84,24 R tнов ° ,

88,5

92,76

97,38

101,28

-28,85

-18,2

-6,6

3,23

Ом

R tисх − R д = R tнов °

°

Фактически измеренная температура градуировке 100 П

to, С o

-50

-39,49

по

Таким образом убеждаемся в непригодности данного вида коррекции для охвата полностью всего требуемого диапазона изменения температуры в новых условиях (от -50 ° С до 200 ° С ). Но, рассматривая данный прибор как указательный (т.е. для качественной оценки температуры), его можно использовать как прибор с разметкой шкалы 5

4

° 3 ×10 С 2

1

-0+

с возрастанием абсолютной погрешности от 0,51 ° С на отметке –40 ° С до 3,4 ° С на отметке –10 ° С . II. При параллельной коррекции используются найденные значения сопротивления исходного датчика: 12

-

пересчетом выделяется доля сопротивления «нового» датчика в сопротивлении соединения, как указанно выше; по градуировочным таблицам «новой» градуировки определяется искомая температура среды, где размещен «новый» датчик.

Из

1

1

=

R tнов °

R tисх °

−

1 Rш

следует

R Показания логометра с исходной разметкой шкалы Сопротивление датчика базового прибора по градировке 24 Сопротивление датчика без учета шунтирования Фактически измеренная температура по градуировке 100П

R tисх ⋅ Rш °

=

нов t°

R ш − R tисх °

to, С

0

10

20

30

40

50

Ом

100

104,26

108,52

112,78

117,04

121,3

Ом

135,05

142,94

151,07

159,5

168,1

177,03

to, С

89,5

110

131,23

153,39

176,16

200

o

o

Коррекция такого рода также не позволяет охватить весь требуемый диапазон изменения температуры в новых условиях. В роли прибора указательного можно предложить равномерную оцифровку: × 10 ° С

9

11

13

15

17

16

18

19

либо 10

12

14

×10 ° С

20

а при неравномерной оцифровке (разметке) шкала получает вид 13

9

11

×10 ° С

13

15

17

20

Абсолютная погрешность в каждом из рассматриваемых случаев составляет от 0,5 до 10 градусов в первом варианте, от 3,84 до 10,5 градусов во втором варианте и от 0,5 до 6,16 градусов в третьем варианте. III. При параллельно – последовательной коррекции из

R tэкв = °

Rt ⋅ Rш + Rд Rt + Rш °

°

имеем

Rt

R ш ( R д − R t экв ) , = R экв − ( R д + R ш ) °

°

откуда найдем, каким значениям температуры среды, измеряемой «новым» датчиком, соответствуют оцифрованные деления базового прибора. Оцифровка базового прибора Сопротивление «родного» датчика на оцифрованных делениях базового прибора Гр 24. Сопротивление «нового» датчика без учета коррекции Фактически измеренная базовым прибором температура по градуировке 100П

-50,1

(-50)

to, С

0

10

20

30

40

50

Ом

100

104,26

108,52

112,78

117,04

121,3

o

Ом

79,97 93,723 109,637 128,264 150,364 177,007

Ом

-50,1

-15,8

(0)

-15,8

24,36

72

129,37

24,36

72

129,37

199,95

(50)

(100)

(150)

(200)

199,95

Отсюда видно, что при охвате всего требуемого диапазона изменения температуры абсолютная погрешность на промежуточных отметках колеблется от 15,8 до 28 градусов, (т.е. достигает 11,2% диапазона).

14

IV. При последовательно - параллельной коррекции из

1 R следует

экв

=

1 1 + Rш Rt + Rд o

Rш ⋅ Rд − R экв ( Rш + Rд ) Rt = , R экв − Rш o

откуда найдем, каким значениям температуры среды, измеряемой «новым» датчиком, соответствуют оцифрованные деления базового прибора. Оцифровка базового прибора Сопротивление «родного» датчика на оцифрованных делениях базового прибора Гр 24. Сопротивление «нового» датчика без учета коррекции Фактически измеренная температура по градуировке 100П

to, С

0

Ом

100

o

Ом

to, С o

10

20

30

40

104,26 108,52 112,78 117,04

50 121,3

79,98 96, 23 113,85

133,0

153,97 176,95

-50,1

84,21

138,84 199,92

-9,49

35,08

oC

-50 (-50)

-9,49 (0)

84,21 (100)

95,08 (50)

138,84 (150)

199,02 (200)

В данном случае на промежуточных делениях шкалы значение абсолютной погрешности колеблется от 9,49 до 15,79 градусов, что предпочтительнее предшествующего варианта (ошибка достигает 6,3% диапазона, что почти соответствует классу точности 6 указательных приборов).

15

Задание 1. Рассчитать и построить шкалы в соответствии с вариантом задания для последовательной, параллельной, параллельно-последовательной и последовательно-параллельной коррекциями сопротивления термометра сопротивления. 2. Выполнить выборочную поверку по отдельным отметкам каждой из шкал, используя два магазина сопротивлений для имитации сопротивления линии логометра и три магазина для имитации термометра сопротивления, дополнительного резистора и резистора-шунта. 3. По результатам поверки построить графики сделать выводы о возможности использования логометра с новыми шкалами и выполненной коррекцией датчика температуры. Варианты заданий № Новая разметка Базовый прибор № Новая разметка Базовый прибор Вар Гра- Диапазон Гра- Диапазон Вар Гра- Диапазон Гра- Диапазон дуир. шкалы дуир. шкалы дуир. шкалы дуир. шкалы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

50П 50П 50П Гр21 50П Гр21 100П 100П Гр21 50П 50П 50П Гр21 50П Гр21 Гр21 Гр21 50П 50П Гр21 100П 50П 100П 50П Гр21 Гр21 50П 100П

-50÷150 -200÷300 50÷650 -200÷200 -50÷950 -200÷600 -150÷850 -150÷350 100÷600 100÷1100 -50÷450 100÷700 -200÷200 -100÷400 -200÷300 50÷650 -150÷350 -100÷100 -150÷850 -50÷450 -200÷200 -50÷550 -150÷350 -50÷350 -100÷300 -200÷300 -50÷450 -200÷800

Гр23 Гр23 Гр21 Гр23 Гр22 Гр23 Гр21 Гр21 Гр22 Гр22 Гр23 Гр21 Гр23 Гр23 Гр23 Гр21 Гр23 Гр23 Гр21 Гр22 Гр23 Гр22 Гр23 Гр23 Гр23 Гр23 Гр21 Гр23

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

-50÷50 -50÷50 200÷500 -50÷50 -50÷50 0÷50 0÷50 0÷500 -50÷50 -50÷50 -50÷50 200÷500 0÷50 0÷50 0÷50 200÷500 -50÷50 -50÷50 0÷500 -50÷50 -50÷50 -50÷50 0÷50 -50÷50 0÷50 -50÷50 0÷500 -50÷50 16

50П 50П 50П 50П Гр21 50П 50П Гр21 50П 50П Гр21 50П 50П 50П 50П Гр21 50П 50П 50П 100П 50П 100П 50П 50П 50П 50П 100П 100П

-100÷400 150÷750 -100÷500 0÷800 -150÷350 -150÷350 -100÷1100 -50÷450 -50÷450 -200÷800 150÷650 -150÷450 -150÷350 -50÷950 0÷500 -50÷550 0÷600 0÷400 0÷1000 -150÷850 -200÷100 -200÷200 -50÷150 -100÷900 -50÷950 -50÷550 -100÷800 -200÷1000

Гр22 Гр21 Гр21 Гр23 Гр23 Гр23 Гр21 Гр23 Гр23 Гр22 Гр22 Гр21 Гр23 Гр23 Гр22 Гр21 Гр21 Гр23 Гр23 Гр23 Гр21 Гр21 Гр23 Гр22 Гр21 Гр21 Гр22 Гр22

-50÷50 200÷500 200÷500 0÷50 0÷50 -50÷50 200÷500 -50÷50 0÷50 -50÷50 -50÷50 200÷500 0÷50 -50÷50 -50÷50 0÷500 200÷500 50÷50 0÷50 -50÷50 200÷500 0÷500 0÷50 -50÷50 0÷500 200÷500 200÷500 200÷500

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

100П Гр21 Гр21 Гр23 50П Гр21 100П 50П 100П Гр21 Гр21 Гр21 50П 50П 50П 100П 50П 100П 50П 50П

-150÷850 -100÷400 0÷600 -50÷150 -200÷800 0÷200 -200÷300 -150÷750 -200÷800 -100÷400 0÷500 -200÷600 100÷900 -100÷400 -100÷900 -200÷300 100÷600 -150÷350 -200÷300 0÷200

Гр22 Гр23 Гр21 Гр23 Гр21 Гр23 Гр23 Гр22 Гр23 Гр23 Гр22 Гр23 Гр23 Гр23 Гр21 Гр23 Гр22 Гр23 Гр23 Гр23

77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

200÷500 0÷50 200÷500 0÷50 0÷500 0÷50 -50÷50 -50÷50 0÷50 -50÷50 -50÷50 -50÷50 -50÷50 -50÷50 0÷500 0÷50 -50÷50 0÷50 0÷50 0÷50

17

100П 50П 100П 50П 50П Гр21 Гр21 50П 50П 100П Гр21 100П 50П 100П 50П Гр21 50П Гр21 50П Гр21

-150÷850 -150÷1050 -150÷100 50÷1050 -100÷300 -100÷400 -100÷300 -150÷800 -100÷100 -200÷800 0÷400 -200÷200 0÷1000 -200÷300 -50÷350 50÷550 100÷500 -50÷450 -200÷200 -50÷200

Гр23 Гр21 Гр21 Гр22 Гр23 Гр23 Гр23 Гр22 Гр23 Гр21 Гр23 Гр23 Гр22 Гр21 ГР23 Гр22 Гр22 Гр23 Гр23 Гр25

0÷50 200÷500 0÷500 -50÷50 -50÷50 -50÷50 -50÷50 -50÷50 0÷50 0÷500 0÷50 0÷50 -50÷50 0÷500 0÷50 -50÷50 -50÷50 0÷50 0÷50 -50÷50

Литература 1. Иванова Г.М., Кузнецов Н.Д., Чистяков В.С. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергоатомиздат, 1984, 230с. 2. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. Изд. 3-е, переработано и дополнено. М.: Машиностроение, 1983, 424с. 3. Приображениский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. Изд. 3-е. М.: Энергия, 1978, 702с.

Редактор Т.А. Стороженко Подписано в печать 11.05.2005г. Усл.п.л. 1,16 уч.изд.л. 0,8 Издательство ВСГТУ, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40,в. Отпечатано в типографии ВСГТУ, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 42. @ ВСГТУ, 2005г.

18

Формат 60х84 1/46 Тираж 60 экз. Заказ №94.