70
Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, Ò. 6, ¹ 3, 2000
Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü êàê ôèçè÷åñêàÿ äåìîíñòðàöèÿ À.Ì. Òîëñòèê Òîìñê, Òîìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò. E-mail:
[email protected] Îáñóæäàåòñÿ ïðèìåíåíèå êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè, â ÷àñòíîñòè èñïîëüçîâàíèå åãî äëÿ äåìîíñòðàöèè èçó÷àåìûõ ÿâëåíèé. Îïèñûâàþòñÿ ñîçäàííûå àâòîðîì êîìïüþòåðíûå äåìîíñòðàöèîííûå ìîäåëè.
Ââåäåíèå Ïðè ÷òåíèè ëåêöèé ïî ìíîãèì ó÷åáíûì äèñöèïëèíàì, îñîáåííî ïî ôèçèêå, ïðèìåíÿåòñÿ äåìîíñòðàöèîííûé ýêñïåðèìåíò, êîòîðûé ñëóæèò äëÿ èëëþñòðàöèè èçëàãàåìîãî ìàòåðèàëà, åãî ðàçúÿñíåíèÿ, â êà÷åñòâå ïðèìåðîâ. Îäíàêî ìåõàíèçìû áîëüøèíñòâà ïðîòåêàþùèõ ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé ñêðûòû. Åñëè æå èçëàãàåòñÿ òåîðåòè÷åñêèé âîïðîñ, â êîòîðîì ñóùåñòâåííóþ ðîëü èãðàþò ñäåëàííûå ïðèáëèæåíèÿ, ìîäåëè ÿâëåíèÿ, òî òàêèå ëåêöèè ÷àùå âñåãî âîîáùå íåâîçìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü, à âåäü èìåííî èçëîæåíèå òåîðåòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà âûçûâàåò íàèáîëüøóþ òðóäíîñòü ïðè èçó÷åíèè ôèçèêè. Íà ïîìîùü ïðèõîäèò êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå, ïîçâîëÿþùåå ïîêàçûâàòü äëÿ àóäèòîðèè “âèðòóàëüíûå” ýêñïåðèìåíòû. “Âèðòóàëüíûé” ýêñïåðèìåíò Ìåòîäû ìàøèííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ âîçíèêëè â ôèçèêå â êîíöå 50-õ - íà÷àëå 60-õ ãîäîâ. Ãëàâíûå èç íèõ - äèíàìè÷åñêèé ìåòîä è ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî (ýëåìåíòàðíîå èçëîæåíèå - â ó÷åáíèêå [1]). Äèíàìè÷åñêèé ìåòîä çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ìîäåëèðóþòñÿ ñèëû, äåéñòâóþùèå íà âñå òåëà èçó÷àåìîé ñèñòåìû, à çàòåì ðàññ÷èòûâàåòñÿ èõ äâèæåíèå ïî çàêîíàì äèíàìèêè. Ýòîò ÷èñëåííûé ìåòîä (ñ ïðèáëèæ¸ííûì ó÷¸òîì âçàèìîäåéñòâèÿ) ôàêòè÷åñêè äàâíî ïðèìåíÿåòñÿ â àñòðîíîìèè ïðè ðàñ÷¸òå äâèæåíèÿ íåáåñíûõ òåë. ÝÂÌ ïîçâîëÿåò ïðèìåíÿòü åãî ê ñèñòåìàì áîëüøîãî ÷èñëà ÷àñòèö ñ äîñòàòî÷íî òî÷íûì ó÷¸òîì èõ âçàèìîäåéñòâèÿ. Îñíîâíîå åãî ïðèìåíåíèå ñåé÷àñ - â ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå (ìåòîä ìîëåêóëÿðíîé äèíàìèêè). Ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî - ýòî ìíîæåñòâî ìåòîäîâ, ñâÿçàííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì ñëó÷àéíûõ ÷èñåë èëè ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ. Ñòåïåíü ñëîæíîñòè ýòèõ ìåòîäîâ ñàìàÿ ðàçëè÷íàÿ: îò äîñòàòî÷íî ïðîñòûõ ñïîñîáîâ ïðèáëèæ¸ííîãî âû÷èñëåíèÿ ìíîãîìåðíûõ èíòåãðàëîâ äî ìåòîäà Ìåòðîïîëèñà [1], â êîòîðîì ãåíåðèðóþòñÿ ìàðêîâñêèå öåïè è êîòîðûé ïðèìåíÿåòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì â ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå äëÿ ñîçäàíèÿ “âèðòóàëüíûõ” ãèááñîâñêèõ àíñàìáëåé. Ðàçâèòèå ìåòîäîâ ìàøèííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñèëüíî èçìåíèëî ôèçèêó, òàê êàê âïåðâûå ïîÿâèëàñü âîçìîæíîñòü òåîðåòè÷åñêè èññëåäîâàòü ñèñòåìû ñ äîñòàòî÷íî ñëîæíûì âçàèìîäåéñòâèåì ÷àñòèö äðóã ñ äðóãîì. Ýòè ìåòîäû óñïåøíî ïðèìåíÿþò â ôèçèêå òâ¸ðäîãî òåëà, â ôèçèêå ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ. Ïðè ïîìîùè ýòèõ ìåòîäîâ èññëåäóþò ñâîéñòâà æèäêîñòåé, ïëîòíîé ïëàçìû, ïîâåðõíîñòíûå ÿâëåíèÿ, ïðîõîæäåíèå èçëó÷åíèÿ ÷åðåç âåùåñòâî è äðóãèå
Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü êàê ôèçè÷åñêàÿ äåìîíñòðàöèÿ
71
ïðîöåññû. Âñ¸ ýòî ïðèâåëî ê òîìó, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðèíÿòî ïîäðàçäåëÿòü ôèçèêó íà ýêñïåðèìåíòàëüíóþ, òåîðåòè÷åñêóþ è âû÷èñëèòåëüíóþ. Âû÷èñëèòåëüíàÿ ôèçèêà çàíèìàåò ïðîìåæóòî÷íîå ïîëîæåíèå ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíîé è òåîðåòè÷åñêîé: îáúåêò å¸ èçó÷åíèÿ ñ îäíîé ñòîðîíû - íå ðåàëüíûé ýêñïåðèìåíò, ñ äðóãîé - íå ñîâñåì òåîðèÿ, òàê êàê ìîäåëè âû÷èñëèòåëüíîé ôèçèêè ñîäåðæàò ìàëî ïðèáëèæåíèé è ÿâëÿþòñÿ âåñüìà ðåàëèñòè÷åñêèìè. Ïîýòîìó â ýòîé ñâÿçè ÷àñòî ãîâîðÿò î ìàøèííîì èëè êîìïüþòåðíîì ýêñïåðèìåíòå. Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò â îáðàçîâàíèè Âïëîòü äî êîíöà 80-õ ìåòîäû ìàøèííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ áûëè äîñòóïíû íåìíîãèì, êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò áûë äîñòàòî÷íî äîðîã, îí òðåáîâàë áîëüøèõ çàòðàò ìàøèííîãî âðåìåíè. Êðîìå òîãî, áûñòðîäåéñòâèå ÝÂÌ è èõ îïåðàòèâíàÿ ïàìÿòü áûëè ñðàâíèòåëüíî íåâåëèêè, ÷òî ñèëüíî îãðàíè÷èâàëî èõ ãðàôè÷åñêèå âîçìîæíîñòè è âîçìîæíîñòè ïîëíîöåííîãî äèàëîãà ìåæäó ìàøèíîé è ïîëüçîâàòåëåì. Ïîÿâëåíèå äåø¸âûõ è äîñòóïíûõ ìèêðîêîìïüþòåðîâ è ðåçêîå óâåëè÷åíèå èõ áûñòðîäåéñòâèÿ è ïàìÿòè, ñäåëàëî â ïîñëåäíèå íåñêîëüêî ëåò âîçìîæíûì ïðèìåíåíèå ìåòîäîâ ìàøèííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è â îáðàçîâàíèè, ïðè÷¸ì íå òîëüêî äëÿ îáó÷åíèÿ áóäóùèõ ñïåöèàëèñòîâ ïî ýòèì âîïðîñàì, íî è äëÿ ñîçäàíèÿ ó÷åáíûõ ôèçè÷åñêèõ ìîäåëåé, êîòîðûå ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ ëþáûìè ïîëüçîâàòåëÿìè ñ ëþáîé êîìïüþòåðíîé ïîäãîòîâêîé. Êîìïüþòåðíûå ìîäåëè ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ äåìîíñòðàöèè ÿâëåíèé â õîäå îáû÷íûõ ëåêöèé è ïðè ñàìîñòîÿòåëüíîì èçó÷åíèè, íàïðèìåð â ñèñòåìå äèñòàíöèîííîãî îáðàçîâàíèÿ. Ïðè ýòîì êîìïüþòåðíàÿ äåìîíñòðàöèÿ ìîæåò ïîêàçàòü íå òîëüêî ðåàëüíîå ïðîòåêàíèå ÿâëåíèé, íî è èõ ìåõàíèçì, äàæå åñëè îí ñêðûò äëÿ íåïîñðåäñòâåííîãî âîñïðèÿòèÿ. Ìîäåëèðîâàíèå ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ñîçäàíèÿ “âèðòóàëüíûõ” àíàëîãîâ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò.  ðåàëüíîé ëàáîðàòîðíîé ðàáîòå ñòóäåíò âûïîëíÿåò ðåàëüíûé ýêñïåðèìåíò ïðè ïîìîùè ðåàëüíûõ ïðèáîðîâ, çàòåì îáðàáàòûâàåò ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé, âû÷èñëÿÿ çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí è èõ ïîãðåøíîñòåé.  êîìïüþòåðíîé ðàáîòå ó÷àùèéñÿ ïðîäåëûâàåò àíàëîãè÷íûå äåéñòâèÿ ñ âèðòóàëüíûìè îáúåêòàìè. Ïðè ýòîì ìîäåëü äîëæíà áûòü àäåêâàòíà èçó÷àåìîìó ÿâëåíèþ, åñëè öåëüþ ðàáîòû íå ÿâëÿåòñÿ èçó÷åíèå ñàìîé ýòîé íåïðàâèëüíîé ìîäåëè. Ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà äîëæíà íîñèòü õàðàêòåð èññëåäîâàíèÿ è áûòü àêòèâíî âûïîëíÿåìîé, ýòî - öåííàÿ îñîáåííîñòü “æèâîãî” ëàáîðàòîðíîãî ïðàêòèêóìà, è õîðîøî ñîõðàíèòü å¸ â “âèðòóàëüíîì”. Êîìïüþòåðíàÿ ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà, êàê è ïðîñòî äåìîíñòðàöèÿ, èìååò äîïîëíèòåëüíûå âîçìîæíîñòè ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íîé: áîëüøóþ íàãëÿäíîñòü, âîçìîæíîñòü èçó÷àòü ñêðûòûé ìåõàíèçì ÿâëåíèé, áîëåå øèðîêèé äèàïàçîí èçìåíåíèÿ ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, âîçìîæíîñòü ðåàëèçàöèè ìûñëåííûõ è äàæå ïðèíöèïèàëüíî íåâîçìîæíûõ â ðåàëüíîñòè ýêñïåðèìåíòîâ. Åäèíñòâåííûì å¸ íåäîñòàòêîì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíà íå çíàêîìèò ñòóäåíòîâ ñ ïðàêòè÷åñêîé ðàáîòîé íà ðåàëüíûõ ïðèáîðàõ, õîòÿ ñàìè ïðèáîðû ïðè æåëàíèè ìîæíî èçîáðàçèòü ñ ôîòîãðàôè÷åñêîé òî÷íîñòüþ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå êîìïüþòåðíûé ïðàêòèêóì íå çàìåíèò ïîëíîñòüþ ðåàëüíîãî, íî ìîæåò äîïîëíèòü åãî, ïîäîáíî òîìó, êàê â íàóêå êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò äîïîëíÿåò ðåàëüíûé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ èìååòñÿ âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ êîìïüþòåðíûõ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò, îáëàäàþùèõ òàêæå
72
À.Ì. Òîëñòèê
äåìîíñòðàöèîííîé íàãëÿäíîñòüþ, ïîýòîìó áîëüøèíñòâî òàêèõ ðàáîò ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ è äëÿ äåìîíñòðàöèè, ïðè ýòîì ñîâðåìåííûå êîìïüþòåðíûå ïðîåêòîðû ïîçâîëÿþò ïîêàçûâàòü èõ øèðîêîé àóäèòîðèè. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ïðèâîäèò ê âîçìîæíîñòè ñîçäàíèÿ èãð ïî èçó÷àåìûì ïðåäìåòàì, êîòîðûå ïðèíöèïèàëüíî íå îòëè÷àþòñÿ îò ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò, ðàçâå ÷òî ìåíåå ñòðîãè è áîëåå çàíèìàòåëüíû äëÿ íåïîäãîòîâëåííîãî ïîëüçîâàòåëÿ. Ïîêà ìàññîâîãî ïðèìåíåíèÿ òàêèå èãðû íå íàøëè, ìåòîäèêà èõ ïðèìåíåíèÿ íå ðàçðàáîòàíà, íî êàæåòñÿ, ÷òî ýòà âåòâü êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïåðñïåêòèâíà, îñîáåííî â øêîëå è â äèñòàíöèîííîì îáðàçîâàíèè. Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò êàê ôèçè÷åñêàÿ äåìîíñòðàöèÿ Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ïðèìåíèì è â òðàäèöèîííîì îáó÷åíèè. Ïðèìåíåíèå åãî â äèñòàíöèîííîì îáðàçîâàíèè (ÄÎ) óñèëèâàåòñÿ òåì, ÷òî òðóäíî îðãàíèçîâàòü ïîëíîöåííûé ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì è äåìîíñòðàöèîííóþ áàçó äàæå â ôèëèàëàõ, íå ãîâîðÿ óæ îá îáó÷åíèÿ îäèíî÷íûõ ñòóäåíòîâ. Äëÿ “âèðòóàëüíîãî” ýêñïåðèìåíòà ýòîé ïðîáëåìû íå âîçíèêàåò, ñîçäàííûå ðàáîòû ìîãóò áûòü ðàñïðîñòðàíåíû ïî ñåòè èëè â âèäå äèñêîâ. Âîçíèêàåò ïðîáëåìà êîíòðîëÿ çà èõ âûïîëíåíèåì, íî ýòà ïðîáëåìà îáùàÿ äëÿ âñåãî ÄÎ.  Òîìñêîì ãîñóíèâåðñèòåòå ñîçäàí è çàïèñàí íà äèñê êîìïëåêñ êîìïüþòåðíûõ ðàáîò “Âèðòóàëüíàÿ ëàáîðàòîðèÿ ïî îáùåé ôèçèêå” [2], ñîñòîÿùèé ïðèìåðíî èç 20 ðàáîò ïî ìåõàíèêå, ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå, ýëåêòðîìàãíåòèçìó è îïòèêå. Ýòè ðàáîòû ñîçäàíû êàê ëàáîðàòîðíûå, îíè ïîäðàçóìåâàþò àêòèâíóþ äåÿòåëüíîñòü ó÷àùèõñÿ â õîäå èõ âûïîëíåíèÿ. Âñå îíè äîñòàòî÷íî íàãëÿäíû è ïîýòîìó ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ äåìîíñòðàöèè ðàññìàòðèâàåìûõ â íèõ ÿâëåíèé ïðè ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòå è âî âðåìÿ ëåêöèé. Êðîìå òîãî, èìååòñÿ åù¸ ðÿä êîìïüþòåðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, êîòîðûå ïðåäíàçíà÷åíû òîëüêî äëÿ äåìîíñòðàöèé. Íèæå äà¸òñÿ îïèñàíèå íåêîòîðûõ íàøèõ “âèðòóàëüíûõ” ýêñïåðèìåíòîâ, êîòîðûå îáëàäàþò äåìîíñòðàöèîííûìè âîçìîæíîñòÿìè. 1. Ìåõàíèêà. 1. Íàáëþäåíèå áèåíèé âáëèçè ðåçîíàíñà. Ýòî ÷àñòü ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû ïî èçó÷åíèþ âûíóæäåííûõ êîëåáàíèé ïðóæèííîãî ìàÿòíèêà. Ñ äåìîíñòðàöèîííîé òî÷êè çðåíèÿ èíòåðåñíî òî, ÷òî õîðîøî âèäåí ïðîöåññ óñòàíîâëåíèÿ êîëåáàíèé, â ÷àñòíîñòè íàáëþäàþòñÿ áèåíèÿ âáëèçè ðåçîíàíñà. 2. Ôèãóðû Ëèññàæó ïðè ðàçëè÷íûõ ñîîòíîøåíèÿõ ôàç. Ðàçíîñòü ôàç ìåæäó ñêëàäûâàåìûìè êîëåáàíèÿìè çàäà¸òñÿ ïðîèçâîëüíî, ÷òî â “æèâîì” ýêñïåðèìåíòå çàòðóäíèòåëüíî. Êðîìå òîãî, êîëåáàíèÿ ìîæíî ñäåëàòü áîëåå ìåäëåííûìè, ÷åì â îñöèëëîãðàôå (ñ ÷àñòîòîé 1 - 5 Ãö), è ïîýòîìó õîðîøî âèäíî, ÷òî êàðòèíà íå ïðîñòî ðèñóåòñÿ íà ýêðàíå, à ïîëó÷àåòñÿ èìåííî â ðåçóëüòàòå ñëîæåíèÿ êîëåáàíèé. 3. Äâîéíûå çâ¸çäû è ïëàíåòû. Ïðè ðàçëè÷íûõ ñîîòíîøåíèÿõ ìàññ ëèáî îäíî òåëî äâèæåòñÿ âîêðóã ïî÷òè íåïîäâèæíîãî äðóãîãî, ëèáî, åñëè ìàññû ñðàâíèìû, äâèæóòñÿ îáà òåëà âîêðóã èõ îáùåãî öåíòðà. 4. Èëëþñòðàöèÿ çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ïðè óïðóãîì è íåóïðóãîì âçàèìîäåéñòâèè
Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü êàê ôèçè÷åñêàÿ äåìîíñòðàöèÿ
5.
6. 7.
8.
1.
2. 3.
4. 5.
6.
7.
73
äâèæóùèõñÿ òåë. Ýòî íåñêîëüêî îïûòîâ ñ äâèæåíèåì ðàñïàäàþùåãîñÿ òåëà â îäíîðîäíîì ïîëå òÿæåñòè è ñ äâèæåíèåì äîñîê ïî ãîðèçîíòàëüíîé ïîâåðõíîñòè è èõ íåóïðóãèì èëè óïðóãèì ñîóäàðåíèåì. Çàäà÷à Êåïëåðà. Èëëþñòðèðóåòñÿ ñâÿçü ìåæäó ðàññòîÿíèåì îò ïëàíåò äî Ñîëíöà è ïåðèîäîì èõ îáðàùåíèÿ. Íàëè÷èå ñïóòíèêà ó îäíîé èç ïëàíåò ïîçâîëÿåò ïðîèëëþñòðèðîâàòü çàâèñèìîñòü ïåðèîäà îáðàùåíèÿ îò ìàññû ñèëîâîãî öåíòðà. Àíãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ. Ïðèâîäèòñÿ ïðèìåð ðåàëèçàöèè àíãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé. Ïîêàçûâàåòñÿ, ÷òî ïåðèîä òàêèõ êîëåáàíèé çàâèñèò îò èõ àìïëèòóäû. Äâèæåíèå ÷àñòèöû â îäíîìåðíîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìå. Ïîêàçûâàåòñÿ, ÷òî ïðè ìàëûõ ýíåðãèÿõ äâèæåíèå ÷àñòèöû, ïåðâîíà÷àëüíî íàõîäÿùåéñÿ â ïîòåíöèàëüíîé ÿìå, ôèíèòíî, à ïðè áîëüøèõ - èíôèíèòíî. Ñòîÿ÷èå âîëíû. Êàäð ýêñïåðèìåíòà ïðèâåä¸í íà Ðèñóíêå 1.  ñëó÷àå ïðîäîëüíûõ ñòîÿ÷èõ âîëí êîëåáàíèå ÷àñòèö ïî ðàçíûå ñòîðîíû óçëà ïðîèñõîäèò â ïðîòèâîôàçå, à ìåæäó ñîñåäíèìè óçëàìè - â ôàçå, è ïîýòîìó äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ è ñæàòèÿ âáëèçè óçëîâ ãîðàçäî ñèëüíåå, ÷åì âáëèçè ïó÷íîñòåé. 2. Ìîëåêóëÿðíàÿ ôèçèêà. Ïåðåõîä ñèñòåìû â ñîñòîÿíèå òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ (ðàñøèðåíèå ãàçà â ïóñòîòó). Èëëþñòðèðóåòñÿ íåîáðàòèìîñòü ýòîãî ïðîöåññà. Èçîáðàæåíèå ãèñòîãðàììû ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö ïî ñêîðîñòÿì ïîçâîëÿåò ïîêàçàòü, ÷òî ïîñòåïåííî óñòàíàâëèâàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå Ìàêñâåëëà. Áðîóíîâñêîå äâèæåíèå. Ïîêàçûâàåòñÿ, ÷òî ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå ÷àñòèö îò ïåðâîíà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ ñî âðåìåíåì. Ôàçîâîå ðàâíîâåñèå ïðè ïåðåõîäå ïåðâîãî ðîäà. Èëëþñòðèðóåòñÿ êëàññè÷åñêèé îïûò Ýíäðþñà ïî ñæàòèþ ãàçîâ. Ïîêàçàíî ðàññëîåíèå íà ôàçû è ïðîòåêàíèå ôàçîâîãî ïåðåõîäà ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ íèæå êðèòè÷åñêîé, èçìåíåíèå ïëîòíîñòåé æèäêîé è ãàçîîáðàçíîé ôàç ñ òåìïåðàòóðîé. Ñîîòâåòñòâóþùèé êàäð ïðèâåä¸í íà Ðèñóíêå 2. Îïûò Øòåðíà. Äåéñòâóþùàÿ ìîäåëü êëàññè÷åñêîãî îïûòà Øòåðíà ïî èçó÷åíèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ìîëåêóë ïî ñêîðîñòÿì. Àòîìíîå óïîðÿäî÷åíèå. Ïîêàçûâàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå àòîìîâ â óïîðÿäî÷åííîì è íåóïîðÿäî÷åííîì ñïëàâå ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. Èëëþñòðèðóåòñÿ ôàçîâûé ïåðåõîä èç óïîðÿäî÷åííîãî â íåóïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå. Áëèæíåå óïîðÿäî÷åíèå è ðàññëîåíèå. Ïîêàçûâàåòñÿ, ÷òî ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ áëèæíèé ïîðÿäîê ïåðåõîäèò â äàëüíèé, à áëèæíåå ðàññëîåíèå - â ðàñïàä íà ÷èñòûå êîìïîíåíòû. Òî÷å÷íûé äåôåêò â êðèñòàëëå. Èëëþñòðèðóåòñÿ èñêàæåíèå êðèñòàëëè÷åñêîé ðåø¸òêè âáëèçè ïðèìåñíîãî àòîìà è îäèíî÷íîé âàêàíñèè â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ñèë ìåæàòîìíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
74
À.Ì. Òîëñòèê
Ðèñóíîê 1. Ïðîäîëüíûå ñòîÿ÷èå âîëíû.  òðóáå óêëàäûâàåòñÿ 4 ïîëóâîëíû, âáëèçè öåíòðàëüíîãî è êðàéíèõ óçëîâ - îáëàñòè ðàçðåæåíèÿ, ó äâóõ äðóãèõ óçëîâ - îáëàñòè ñæàòèÿ.
Ðèñóíîê 2. Ôàçîâûé ïåðåõîä ãàç - æèäêîñòü. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ âçàèìîäåéñòâèÿ è òåìïåðàòóðà ñîîòâåòñòâóþò âîäå.
êðèòè÷åñêàÿ
Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü êàê ôèçè÷åñêàÿ äåìîíñòðàöèÿ
75
3. Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì.
Ðèñóíîê 3. Ñèëîâûå ëèíèè ïîëÿ, ñîçäàííîãî òðåìÿ òî÷å÷íûìè çàðÿäàìè (+2, -1, -1)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Ñèëîâûå ëèíèè è ýêâèïîòåíöèàëüíûå ïîâåðõíîñòè ñèñòåìû íåñêîëüêèõ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ. Çàðÿäû ìîãóò ðàññòàâëÿòüñÿ ïðîèçâîëüíî è èìåòü ëþáóþ âåëè÷èíó è çíàê. Íà Ðèñóíêå 3 ïðèâåäåíà êàðòèíà ñèëîâûõ ëèíèé ñèñòåìû òð¸õ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ. Îïûò Ìèëëèêåíà. Äåéñòâóþùàÿ ìîäåëü êëàññè÷åñêîãî îïûòà, â êîòîðîì âïåðâûå áûë îïðåäåë¸í çàðÿä ýëåêòðîíà.  îïûòå ïîêàçûâàåòñÿ ïðèíöèï èçìåðåíèÿ ýëåìåíòàðíîãî çàðÿäà. Çàêîí Îìà. Ïîêàçûâàåòñÿ, ÷òî çàêîí Îìà åñòü ñëåäñòâèå ñî÷åòàíèÿ õàîòè÷åñêîãî òåïëîâîãî äâèæåíèÿ íîñèòåëåé òîêà è èõ óïîðÿäî÷åííîãî äâèæåíèÿ â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Íîñèòåëè òîêà èçîáðàæåíû ìàëåíüêèìè êðóæî÷êàìè. Òåðìîýëåêòðîííàÿ ýìèññèÿ. ßâëåíèå ìîäåëèðóåòñÿ ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. Ïîêàçûâàåòñÿ äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ âíóòðè äèîäà, èëëþñòðèðóåòñÿ âîçíèêíîâåíèå ýëåêòðîííîãî îáëàêà è åãî “ðàññàñûâàíèå” ïîëåì. Ëàìïîâûé òðèîä. Ïîêàçàíî äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ ìåæäó êàòîäîì è ñåòêîé è ìåæäó ñåòêîé è àíîäîì. Èëëþñòðèðóåòñÿ áîëåå ñèëüíîå âëèÿíèå íà òîê ñåòêè ïî ñðàâíåíèþ ñ àíîäîì. Ýëåêòðîííàÿ îïòèêà. Ðàññìàòðèâàåòñÿ äâèæåíèå çàðÿæåííîé ÷àñòèöû â ýëåêòðè÷åñêîì è ìàãíèòíîì ïîëÿõ. Ïîêàçàí ïðèíöèï èçìåðåíèÿ óäåëüíîãî çàðÿäà ÷àñòèöû.
76
À.Ì. Òîëñòèê
7.
Ïàðàìàãíåòèêè. Ïîêàçàíî ñõåìàòè÷åñêîå ðàñïîëîæåíèå ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ è âåëè÷èíå ïîëÿ. Èëëþñòðèðóåòñÿ íàñûùåíèå ïðè íèçêèõ è âûïîëíåíèå çàêîíà Êþðè ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. 8. Ôåððîìàãíåòèêè. Èëëþñòðèðóåòñÿ ìàãíèòíûé ïîðÿäîê ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, ôàçîâûé ïåðåõîä â ïàðàìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå â òî÷êå Êþðè è âûïîëíåíèå çàêîíà Êþðè Âåéññà ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ.
1.
2. 3. 4.
4. Îïòèêà. Äèôðàêöèÿ Ôðàóíãîôåðà. Ïîêàçàíî, êàê äèôðàãèðóþò íà ùåëè îòäåëüíûå ôîòîíû è êàê ïîñòåïåííî âîçíèêàåò äèôðàêöèîííàÿ êàðòèíà, à òàêæå å¸ âèä ïðè ðàçëè÷íîé øèðèíå ùåëè. Äèôðàêöèîííàÿ ðåø¸òêà. Òàêæå ðàññìàòðèâàåòñÿ äèôðàêöèÿ ôîòîíîâ, â ðåçóëüòàòå å¸ äëÿ íåìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà ïîÿâëÿåòñÿ äèôðàêöèîííûå ñïåêòðû ðàçíûõ ïîðÿäêîâ. Äèñïåðñèÿ íà ïðèçìå. Èëëþñòðèðóåòñÿ õîä ëó÷åé ðàçíîé äëèíû âîëíû è âîçìîæíîñòü èçìåðåíèÿ óãëîâ íàèìåíüøåãî îòêëîíåíèÿ ýòèõ ëó÷åé. Âðåìåííàÿ êîãåðåíòíîñòü. Ïîêàçûâàåòñÿ âëèÿíèå ñòåïåíè ìîíîõðîìàòè÷íîñòè íà âèä èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû ïðè äâóõëó÷åâîé èíòåðôåðåíöèè íà ïðèìåðå èíòåðôåðîìåòðà Ìàéêåëüñîíà.
Ðèñóíîê 4. Ìîäåëü ôîòîäèîäà. Âèäíî ýëåêòðîííîå îáëàêî âáëèçè êàòîäà.
Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü êàê ôèçè÷åñêàÿ äåìîíñòðàöèÿ
77
5.
Ôîòîýôôåêò (ýëåêòðîñêîï). Èçîáðàæàþòñÿ êëàññè÷åñêèå îïûòû Ñòîëåòîâà ïî ôîòîýôôåêòó. 6. Ôîòîýôôåêò (ôîòîäèîä). Èçîáðàæàåòñÿ ïðîöåññû â ôîòîäèîäå: ôîðìèðîâàíèå ýëåêòðîííîãî îáëàêà, äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ ìåæäó êàòîäîì è àíîäîì ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåíèÿ, íàëè÷èå íàñûùåíèÿ è çàïèðàþùåãî íàïðÿæåíèÿ. Êàäð èç ðàáîòû ïîêàçàí íà Ðèñóíêå 4. 7. Òåïëîâîå èçëó÷åíèå. Ïèðîìåòð. Èëëþñòðèðóåòñÿ ïðèíöèï äåéñòâèÿ îïòè÷åñêîãî ïèðîìåòðà. Èçîáðàæàåòñÿ ñïåêòð òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ òåìïåðàòóðû. 5. Àòîìíàÿ è ÿäåðíàÿ ôèçèêà.
Ðèñóíîê 5. Ìîäåëü ñ÷¸ò÷èêà Ãåéãåðà.
1.
Îïûò Ðåçåðôîðäà. Ïîêàçûâàåòñÿ ðàññåÿíèå îäíîãî ïîëîæèòåëüíîãî çàðÿäà íà äðóãîì ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïðèöåëüíîãî ïàðàìåòðà. 2. Ñ÷¸ò÷èê Ãåéãåðà. Ïîêàçûâàåòñÿ âîçíèêíîâåíèå ýëåêòðîííûõ ëàâèí ïðè ðåãèñòðàöèè ðàäèîàêòèâíûõ ÷àñòèö. Êàäð èç ðàáîòû ïðèâåä¸í íà Ðèñóíêå 5. Áîëüøèìè êðóæî÷êàìè èçîáðàæåíû èîíû, äâèæóùèåñÿ âëåâî, ê êàòîäó. Ýëåêòðîííûå ëàâèíû (ìàëåíüêèå êðóæêè) â îñíîâíîì óæå äîñòèãëè àíîäà, ëèøü îäíà íåáîëüøàÿ ëàâèíêà åù¸ âèäíà íåäàëåêî îò íåãî.
78
À.Ì. Òîëñòèê
3.
Ñïåêòð êâàíòîâîé ÷àñòèöû â ïðÿìîóãîëüíîé ïîòåíöèàëüíîé ÿìå. Ïîêàçûâàåòñÿ óðîâíè ýíåðãèè è ñîîòâåòñòâóþùèé îïòè÷åñêèé ñïåêòð ÷àñòèöû. Ãëóáèíó è øèðèíó ÿìû ìîæíî èçìåíÿòü ïðîèçâîëüíî. 4. Êàìåðà Âèëüñîíà. Èëëþñòðèðóþòñÿ òðåêè ÷àñòèö ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ñêîðîñòè è çàðÿäà. Çàêëþ÷åíèå Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ìîæåò äîñòàòî÷íî øèðîêî ïðèìåíÿòüñÿ êàê äåìîíñòðàöèîííûé. Êîìïüþòåðíûå îïûòû îáëàäàþò áîëüøèìè äîïîëíèòåëüíûìè âîçìîæíîñòÿìè ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè. Îíè ïîçâîëÿþò “óâèäåòü íåâèäèìîå” - íàïðèìåð, äâèæåíèå ïëàíåò èëè ìèêðî÷àñòèö, ïîçâîëÿþò èçó÷àòü íå òîëüêî ñàìè ÿâëåíèÿ, íî è ìåõàíèçì èõ ïðîòåêàíèÿ. “Âèðòóàëüíûå” îïûòû äîñòóïíû äëÿ äåìîíñòðàöèè êàê øèðîêîé àóäèòîðèè âî âðåìÿ ïîòîêîâûõ ëåêöèé, òàê è îòäåëüíîìó èíäèâèäóóìó - ïîëüçîâàòåëþ ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà, ýòî äåëàåò èõ îñîáåííî öåííûìè â äèñòàíöèîííîì îáðàçîâàíèè [3]. Êîìïëåêñ êîìïüþòåðíûõ ðàáîò [2] ïî÷òè òðè ãîäà ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ îáó÷åíèÿ ñòóäåíòîâ ïåðâûõ äâóõ êóðñîâ Ïðîêîïüåâñêîãî ôèëèàëà ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÒÃÓ â îñíîâíîì êàê ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì, à òàêæå äëÿ äåìîíñòðàöèè ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé. Îïûò ýòîãî ïðèìåíåíèÿ ïîêàçàë, ÷òî õîòÿ ó ñòóäåíòîâ çíàêîìñòâà ñ ðåàëüíûì ýêñïåðèìåíòîì áûëî íåäîñòàòî÷íî, ïðèõîäÿ íà òðåòèé êóðñ íà ñàì ôàêóëüòåò, îíè ïîñëå íåáîëüøîãî àäàïòàöèîííîãî ïåðèîäà óñïåøíî ïðîäîëæàþò ó÷¸áó íàðàâíå ñî “ñòàðîæèëàìè”.
Ëèòåðàòóðà 1.
Ãóëä, ß. Òîáî÷íèê. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå â ôèçèêå.  2 - õ ÷àñòÿõ. - Ì.: Ìèð. - 1990.
2.
Òîëñòèê À.Ì. Âèðòóàëüíàÿ ëàáîðàòîðèÿ ïî îáùåé ôèçèêå. - Òîìñê: ÈÄÎ ÒÃÓ. - 1999.
3.
Òîëñòèê À.Ì.// Äèñòàíöèîííîå îáðàçîâàíèå. - 1999. - ¹ 6, Ñ. 15-18.
