Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет − УПИ»
С. В. Поршнев
М...
135 downloads
152 Views
544KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет − УПИ»
С. В. Поршнев
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ, ПОЛУЧАЕМЫХ В ЗАДАЧЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ДОПЛЕРОВСКИМИ РАДИОЛОКАТОРАМИ Учебное электронное текстовое издание Подготовлено кафедрой «Радиоэлектроника информационных систем» Научные редакторы: доц., канд. техн. наук В. И. Гадзиковский, доц., канд. техн. наук Н. П. Никитин Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Радиолокационные методы измерения параметров движения» для студентов всех форм обучения направления 654200 − радиотехника по специальности 200700 − радиотехника В указания включено описание математической модели радиолокационного сигнала, получаемого при измерении параметров движения снаряда в стволе артиллерийской системы. В качестве инструментальной среды используется пакет MathCAD. © ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005
Екатеринбург 2005
Поршнев С. В.
Моделирование радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения доплеровскими радиолокаторами
ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Цель и краткое содержание работы................................................................... 3 2. Физические основы функционирования доплеровских радиолокаторов. Фазовый подход....................................................................................................... 3 3. Физические основы функционирования доплеровских радиолокаторов. Частотный подход ................................................................................................... 6 4. Радиолокационный способ измерения параметров движения снаряда в стволе артиллерийской системы............................................................................ 9 5. Построение модели РС, получаемого в задаче измерения параметров движения снаряда в стволе................................................................................... 14 6. Лабораторное задание и указания к его выполнению.................................. 20 7. Требования к оформлению и содержанию отчета по лабораторной работе........................................................................................ 23 8. Вопросы для самопроверки.............................................................................. 23 Библиографический список.................................................................................. 24 Приложение ........................................................................................................... 25
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 2 из 26
Моделирование радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения доплеровскими радиолокаторами
Поршнев С. В.
1. ЦЕЛЬ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Целью работы является ознакомление с основными принципами работы доплеровских радиолокаторов, методами построения моделей радиолокационных сигналов (РС), получаемых в задаче измерения параметров движения, методами оценивания их частотно-временных характеристик и приобретении практических навыков построения моделей. В ходе лабораторной работы студенты должны построить модели РС и исследовать их частотно-временные характеристики.
2. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДОПЛЕРОВСКИХ РАДИОЛОКАТОРОВ. ФАЗОВЫЙ ПОДХОД В основе использования радиоволновых методов измерения параметров движения лежит эффект Доплера [1], состоящий в изменении частоты наблюдаемых электромагнитных колебаний, когда наблюдатель и источник наблюдения движутся относительно друг друга. В радиолокации приняты два равноправных и взаимосвязанных определения эффекта Доплера, основанных на понятии фазы и частоты сигнала [2]: 1. Эффект Доплера заключается в изменении фазы отраженного сигнала в соответствии с изменением расстояния до цели. 2. Эффект Доплера состоит в изменении частоты отраженных колебаний в соответствии со скоростью цели. Рассмотрим принцип действия радиолокатора в рамках радиоинтерферометрического подхода. Принцип действия микроволновых радиоинтерферометров аналогичен оптическим. Они содержат все элементы, присущие последним. Наиболее общая структурная схема радиоинтерферометра представлена на рис. 2.1. Электромагнитные колебания, излучаемые генератором 1, поступают на двойной Т-образный мост 2 и делятся на два луча – измерительный S1 и опорный S2. Антенная система 5, являющаяся приемопередающей, направляет измерительный луч на исследуемый объект 7 и принимает отраженный луч, с помощью двойного Т-образного моста направляется в смесительГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 3 из 26
Моделирование радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения доплеровскими радиолокаторами
Поршнев С. В.
ную секцию 6, где происходит его сложение с опорным лучем, амплитуда и фаза которого зависят от фазовращателя 4 и антеннюатора 3, предназначенных для выбора оптимального режима работы смесительной секции. В смесительной секции происходит сложение опорного и измерительного лучей и преобразование интерференционной картины в электрический сигнал. 7 5 1
2
6
3
Ф
4
А
1 – генератор электромагнитных колебаний, 2 – двойной Т-образный мост, 3 – антеннюатор, 4 – фазовращатель, 5 – приемопередающая антенная система, 6 – смесительная секция, 7 – исследуемый объект
Рис. 2.1. Структурная схема радиоинтерферометра.
Представим опорный луч S1 в виде:
(
u1 = U1 ⋅ cos ( ω t + α1 ) = Re U1e (
i ω t +α1 )
),
(2.1)
измерительный луч:
(
u2 = U 2 ⋅ cos ( ω t + α 2 ) = Re U 2e ( где α 2 =
i ω t +α 2 )
),
(2.2)
4π l 2 , l2 – геометрическая длина луча, λ – длина электромагλ
нитной волны. В результате перемножения опорной ЭВ и ЭВ, секции отраженной от объекта, на выходе смесительной получают сигнал вида:
u ( t ) = U1U 2 cos ( ω t + α1 ) cos ( ω t + α 2 ) = 1 = U1U 2 ⎡⎣cos ([ ω t + α1 ] + [ω t + α 2 ]) + cos ([ω t + α1 ] − [ω t + α 2 ]) ⎤⎦ = 2 1 ⎛1 ⎞ i 2 ω t +α1 +α 2 ) i α −α = U1U 2 ⎡⎣cos ( 2ω t + α1 + α 2 ) − cos ( α1 − α 2 ) ⎤⎦ = Re ⎜ U U ⎡⎣e ( − e ( 1 2 ) ⎤⎦ ⎟ . 2 ⎝2 1 2 ⎠ (2.3)
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 4 из 26
Моделирование радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения доплеровскими радиолокаторами
Поршнев С. В.
Из полученного выражения видно, что на выходе смесительной секции электрический сигнал представляет собой сумму двух сигналов. Первый сигнал, фаза которого прямо пропорциональна частоте опорной ЭВ, является высокочастотным, второй сигнал, фаза которого зависит только от геометрической длины луча, является низкочастотным. Далее после выделения и усиления низкочастотной составляющей в усилителе доплеровского сигнала на выходе высокочастотного блока имеем сигнал вида:
⎛ 4π ⎞ u ( t ) = U 0 cos ( α1 − α 2 ) = U 0 cos ( α 2 − α1 ) = U 0 cos ⎜ l2 − α1 ⎟ . ⎝ λ ⎠
(2.4)
При перемещении исследуемого объекта геометрическая длина луча изменяется по закону: l2 = l2 ( ) + x ( t ) , 0
(2.5)
где x(t) − закон движения исследуемого объекта, следовательно, на выходе смесительной секции получаем сигнал, описываемый следующим выражением:
(
)
⎛ 4π ( 0 ) ⎞ ⎛ 4π ⎞ u ( t ) = U 0 cos α 2 = U 0 cos ⎜ l2 + x(t ) − α1 ⎟ = U 0 cos ⎜ x(t ) + ϕ0 − α1 ⎟ , (2.6) ⎝ λ ⎠ ⎝ λ ⎠ где ϕ0 =
4π ( 0 ) l2 . λ
С помощью фазовращателя значение начальной фазы α1 устанавливают так, чтобы при нахождении исследуемого объекта в неподвижном положении (x(t) = 0) значение напряжения на выходе высокочастотного блока равнялось нулю:
π α1 − ϕ0 = . (2.7) 2 Таким образом, радиолокационный сигнал, получаемый на выходе высокочастотного блока, имеет вид: ⎛ 4π ⎞ u ( t ) = U 0 sin ⎜ x ( t ) ⎟ , ⎝ λ ⎠
(2.8)
где x – перемещение исследуемого объекта. Из (2.8) видно, что на выходе фаза радиолокационного сигнала линейно зависит от перемещения объекта локации. Перемещение объекта на расстояГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 5 из 26
Моделирование радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения доплеровскими радиолокаторами
Поршнев С. В.
ние, равное половине длины ЭВ, соответствует изменению фазы сигнала на 2π радиан. Данный сигнал можно рассматривать как фазомодулированный. По определению фаза и частота фазомодулированного сигнала связаны следующим соотношением:
d 4π d 4π (2.9) ϕ(t ) = x (t ) = v(t ) . dt λ dt λ Следовательно, частота радиолокационного сигнала линейно зависит от скорости движения объекта (частотный подход к объяснению эффекта Доплера). Таким образом, для определения скорости движения цели из (2.9) необходимо осуществлять измерение мгновенной частоты РС, выделяемого на смесительной секции радиолокатора. Для этого можно использовать любой из известных периодомерных или частотомерных методов измерения частоты сигналов [3]. ω( t ) =
3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДОПЛЕРОВСКИХ РАДИОЛОКАТОРОВ. ЧАСТОТНЫЙ ПОДХОД Рассмотрим частотный подход к объяснению принципа работы доплеровского радиолокатора. ЭВ распространяются с постоянной скоростью с. Если зондируемый объект неподвижен относительно излучателя, он за единицу времени воспримет то же количество колебаний, которое послал ему излучатель. Если приемник приближается к излучателю, то он как бы движется навстречу распространяющимся колебаниям и потому за единицу времени примет избыточное число колебаний, которые не успели бы до него дойти, если бы он был неподвижен. Таким образом, при сближении излучателя и зондирующего объекта последний воспринимает частоту электромагнитных колебаний более высокой, чем частота излучаемой ЭВ. При удалении объекта от источника излучения наоборот: частота электромагнитных колебаний оказывается ниже частоты излученной ЭВ. Разность частот излученного и принятого колебаний называют доплеровским приращением частоты fд.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 6 из 26
Моделирование радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения доплеровскими радиолокаторами
Поршнев С. В.
Зависимость fд от скорости относительного перемещения излучателя и приемника V для простейшего связного радиоканала можно определить, используя рис. 3.1.
Рис. 3.1. К объяснению принципа действия доплеровского радиолокатора
Пусть передатчик излучает гармонические колебания
u = U 0 sin ( ω0t ) = U 0 sin ( ϕ ) ,
(3.1)
а приемник движется относительно него криволинейно и неравномерно со скоростью V(t) под углом θ ( t ) к линии «передатчик-приемник». При этом расстояние между передатчиком и приемником меняется по закону: t
R ( t ) = R0 − ∫ V ( t ) cos ( θ ( t ) )dt .
(3.2)
0
Колебания в месте приема запаздывают относительно излученных колебаний
R (t ) , где c − скорость распространения ЭВ. Их мгновенная фаc за определяется выражением:
на время Tз =
⎛ R (t ) ⎞ ϕ 1= ω0 ⎜ t − ⎟, c ⎝ ⎠
(3.3)
а частота принятых колебаний соответственно равна:
ω 1=
⎛ 1 dR ( t ) ⎞ ⎛ V ( t ) cos θ ( t ) ⎞ dϕ 1 = ω0 ⎜1 − ⎟ = ω0 ⎜ 1 + ⎟. dt c dt c ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(3.4)
Из (3.4) можно определить доплеровское приращение частоты для движущейся цели: ωд = ω 1− ω0 = ω0 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
V (t ) cos θ ( t ) . c
(3.5) стр. 7 из 26
Моделирование радиолокационных сигналов, получаемых в задаче измерения параметров движения доплеровскими радиолокаторами
Поршнев С. В.
Так как
ω0 2π = выражение (3.5) можно записать в следующем виде: λ c
2πV ( t ) (3.6) cos θ ( t ) . λ ЭВ, частота которой равна f 0 + f д , отражается от цели обратно к приωд =
емнику излучения. Так как, а также скорость движения зондируемого объекта невелика, за время распространения ЭВ от передатчика до объекта исследования и обратно, можно считать, что последний остается неподвижным. Поэтому частота колебаний ω2, отличается от ω2 в том же отношении в каком ω1 отличается от ω0, то есть:
⎛ V ( t ) cos θ ( t ) ⎞ ω2 = ω1 ⎜1 + ⎟. c ⎝ ⎠
(3.7)
Подставляя (3.7) в значение ω1 из (3.4), получим:
⎛ V ( t ) cos θ ( t ) ⎞ ω2 = ω0 ⎜1 + ⎟ . c ⎝ ⎠ 2
Так как всегда
(3.8)
V (t )