Учение о науке (Избранное)

Бернард Больцано ~

wilrtn(tbaft~ltbrt

УЧЕНИ,Е О ЕАУКЕ (ИЗБРАННОЕ) ~ Перевод с немецкого

5.

и. Федорова

I

Санкт-Петербург «Наука»

зооз

УДК ББК

16 87.4

Светлой памяти профессора и.н. Бродского и профессора О. Ф. Серебрянникава

Б79

.

посвящается

Редакционная коллегия сеРИIl «Слово о сущем» 3

~

\:

э

..

В. М. КАМНЕВ, Ю. В. ПЕРОВ (председатель),

К. А. свнввв, Я. А. слинин, 10. Н. СОЛОНИН ОТ ПЕРЕВОДЧИКА

С 1966 года по рекомендации и при активной по­

мощи своих учителей - прежде всего, Иосифа Нуси­ мовича Бродского, .а также Олега ~едоровича Се­ ребрянникова - я занимаюсь изучением логическо­ го наследия Бернарда Больцано. Значение-его идей, как показали многолетние исследования, оказалось

настолько велико для развития современной логики, что настало время впервые познакомить русскоязыч­

Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (РГНФ) проект М

02-03-16155

ного читателя с первоисточником, Название этой КНИГй «Учение о науке» - было предложено из­ вестным логиком и историком науки Борисом Влади­ мировичем Бирюковым. Основное ее содержание со­

ставляет главный логико-методологический тРуд Бернарда Больцано. Но поскольку объем его доста­

точно велик (каждый из четырех томов содержит бо­ лее 600 страниц убористого текста, изложенного го­ тическим -p.rрифтом), то вниманию читателей пред­

ТП 2003-1I-N2 2 ISBN 5-02-026846-1

© Издательство «Наука», 2003 © Б. И. Федоров, перевод, статья, 2003

лагается перевод ЛиШЬ избранных, но весьма важных, с моей точки зрения, фрагментов из четырех то­ мов «Наукоучения» и краткий перевод его небольшой

работы «Что есть философия?», которые, надеюсь,

6

Б И ФЕДОРОВ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

~--~---

позволяг

читателю

получить

достаточно

полное

представление об указанных сочинениях в целом и вызвать, быть может, заинтересованность в их само­ стоятельном глубоком изучении.

7

верситете. Однако, по настоянию С!30ей матери, Бо­ льцано вынужден выбрать профессию священника, и после окончания с отличием философского факуль­ тета он продолжает свое образование, поступив в

Б. И. Федоров

1801

году на теологический факультет того же уни­

верситста. Закончив теологический факультет (1805), Больцано получает ученую степень доктора филосо­ фии, духовный сан и начинает читать курс лекций по философии религии для студентов и воскресные про­

Б. И. Федоров

поведи для прихожан. С

1805 по 1820 год

Больцано

возглавляет кафедру философии религии, открытую

'БЕРIfAРД БольЦАНО

КАК мвтодолог НА)'КИ F

r

"к

рр

Выдающийся европейский ученый-энциклопедист Бернард Больцано (Bolzano Bernard Placidus Johannes Nepomuk) родился в Праге 5 октября 1781 года в

семье небогагого торговца картинами. После полу­ 1О лет обу­

чения домашнего воспитания Больцано с

чается в гимназии, принадлежавшей пиаристам ~ католическому монашескому

ордену по

обучению

юношества. По окончании гимназии в 1796 году он поступает на философский факультет Пражского

(Карлова) университета. Помимо философии Боль­ цано

увлеченно

занимается

логикой

и

математи­

кой, чем привлекает к себе внимание профессора Ф Герстнера основателя первой в то время в

Австрийской империи подитехнической школы, ко­ торый предложил ему место преподавателя на воз­ главляемой им кафедре математики в Карловом уни-

на философском факультете Карлова университета в 1805 году и избирается деканом философского факультета (1818-1820). В 1815 году Больцано изби­ рается действительным членом Богемского королев­ ского общества наук, а в 1818 - директором естест­ веннонаучного отделения этого общества. Поскольку в своих лекциях и проповедях Больцано пропаганди­

ровал социально-утопические идеи «чешских брать­ ев» и воспринятый от Г. Лейбница и: Х. Вольфа абст­ рактный гуманизм, то уже в конце 1805 года он был обвинен

официальной католической церковью в отступлении от религиозных догматов. Римскому папе и австрийскому императору поступают мно­ гочисленные доносы иезуитов на Больцано. Он вы­ нужден неоднократно давать объяснения в специаль­ ных

комиссиях

католической

обвинений в «ереси». В

церкви

1817 году

по

поводу

папа римский об­

ращается к австрийскому императору с предложе­

нием о смещении Больцано с занимаемой кафедры

философии религии. В конце концов, спустя три го-

8

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

Б И ФЕДОРОВ'

9

публично, 'с 1820 года Больцано поселяется в име­ нии своего друга в юто-восточной Чехии (Техобуз). Здесь он плодот:ворно занимается научной и благо­

дователей его методологических 'идей Нуцубидзе, «целые поколения философов СОШЛИ в могилу, ниче­ го не слыхав о величавом ~,боt'емском Лейбнице" и ничему у него не научившись» (НуцубuдзеВ. Больца­ нои теория науки // Вопросы философии и психоло­ гии. М.; 1913. Кн. 116, 117. С. 47). Можно назвать не­ СКОЛЬКО причин «забытости» Больцано, средикого­

да, в 1820 году Больцано увольняют из университе­ та, Специальным указом он ставится под надзор по­ лиции, ему запрещается служить в государственных учреждениях, печатать свои сочинения и выступать

творительной деятельностью, организует школу для

рых .тлавными,

крестьянских детей и преподает в ней. Ученики и

Во-первых, его научные достижения настолько опе­

друзья часто навещают Больцано и помогают публи­ ковать его сочинения. Не забывает Больцано и офи­ циальная церковь.' неоднократно вызывают на

режали свое время, что не были не только оценены, но и до конца поняты современниками. Поэтому его

допросы в КОМИССИИ и предлагают

существенного влияния на развитие самой научной мысли того времени. Во-вторых, отношение рим­ ско-католической церкви к Больцано не позволило его идеям получить широкое распространение и об­ щественное признание. Об этом свидетельствуют 12 томов его посмертных публикаций, многие из ко­

I1ro

отречься от «ере­

си». Только заступничество друзей, в число которых входят «патриарх чешских будителей» славист И. Домбровский, историк Ф. Л. Палацкий, публи­ цист К. Гавличек-Боровский, математик А. Сливка,

фИЛОЛОГ И. Юнгман, ПОЭТ Ф. Л. Челаковский и мно­ гие другие, спасает Больцано от реальной угрозы за­ точения в монастыре. В конце 1842 года Больцано переезжает к брату в Прагу. Здесь осенью 1848 года он заболел тяжелой формой воспаления легких и 18 декабря скончался.

Своеобразие

судьбы

~

,

замечательного

мыслителя первой половины

на

мой

взгляд,

являются

две.

научные идеи и результаты не оказали какого-либо

торых находились в рукописях в архиве музея чеш­

ской литературы в Праге и в Венской национальной библиотеке вплоть до конца хх века. Даже после образования в 1918 году Чехословацкой буржуазной республики Больцано не бъш признан официально в

чешского

качестве представитедя чешской культуры, и его на·

XIX века, творившего в

учные сочинения, как и само имя ученого, остава-

области философии, логики, математики, естество­ знания, социальной этики, теологии, философии ре­ лигии, эстетики, педагогики, языкознания и других

областях науки, выражается, прежде всего, в том,

лись еще некоторое время забытыми. Больцано оставил после себя большое научное на­

следие, часть которого была впервые опубликована лишь в конце двадцатого столетия. Его 39-томное со­

что около ста лет его имя оставалось почти безвест­

брание сочинений (2 тома .-:. биография и библиогра­

ным. Как отмечал ОДИН из первых рОССИЙСКИХ иссле-

фия,

70

томов

...,-

прижизненные публикации,

12 то-

10

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

Б. И. ФЕДОРОВ

мов - -, посмертные, 4 тома -, письма и 1 том - раз­ личные документы) издавалось на протяжении двадцати шести лет в Штутгарте и закончилось лишь

в 1994 году, Еще обучаясь на теологическом факуль­ тете, Больцано опубликовал свою первую научную работу «Размышления о некоторых предметах эле­ ментарной геометрии» (1804), в которой попытался

опубликован в

1911

11

году в Одессе), которая была на­

писана в 1847 году. К сожалению, современники не обратили внимания на публикации сочинений Боль­ цано, Только в 1881 году в «Математических Анна­ лах» появляется статья О. Шольца «Значение Больца­

но в истории инфинитезимального исчисления», где впервые устанавливается приоритет Больцано в ре­

новременно выяснить точный смысл отношения по-

шении проблем, которые было принято связывать с именами К. Вейерштрасса и О. Коши. В 1920 году

добия.

впервые увидела свет ставшая впоследствии знамени­

дать доказательство постулата о параллельных и од­

',,~

Из научного наследия Больцано первыми получи­

той работа Больцано «Учение о функциях», относя­

ли признание и высокую оценку его математические

щаяся к

сочинения, которые, к сожалению, не оказали влия­

вые

ния на развитие самой математики. Из математиче­

1948 году - «Геометрические сочинения», еся к 1844 году. И так далее, и так далее.

ских сочинений при жизни Больцано, кроме уже упо­ мянутой, были опубликованы следующие: «К более

1830 году написания. В 1931 году была впер­

опубликована рукопись

«Теория чисел», а в

относящи­

Многие математические идеи Больцано предвос­

обоснованному изложению математики» (1810); «Би­

хищали более поздние открытия в арифметической

номиальная теорема»

теории

(1816);

«Чисто аналитическое

иррациональных

чисел,

в

аксиоматизации

обоснован:ие теоремы, что между двумя значениями,

HaYK~

дающими результаты противоположного знака, ле­

множеств. Он впервые ввел многие математические

жит по меньшей мере один действительный корень

понятия и доказал ряд теорем математического ана­ лиза (например, понятие плотности множества точек

уравнения»

(1817); «Три проблемы: спрямления, вы­

и

привели

к

основным

положениям

теории

числения площадей и объемов без рассмотрения бес­ конечно малого и без допущения Архимеда и любого другого нестрогого предположения» (1817) и другие.

на прямой, понятие отрезка, понятие промежутка,

В 1842-1843 годах были опубликованыего работы: «Попытка объективного обоснования учения о сло­ жении сил» и «Опыт объективного обоснования уче­

прерывности; теоремы о верхней границе множества,

понятие счетного, несчетного и собственно-беско­ нечного множества; определение функции 11 ее не­

ния о трех измерениях пространства». Ф. Пржигон­

о сходимости рядов и т. д.). Больцано первым дал пример непрерывности функции, не имеющей .про­ изводной ни В одной точке, на полстолетия опередил

ский - ученик Больцано - издал в 1851 году его кни­ гу {, хотя представле­

принадлежащих ей предметов, но и указать, каковы

несколько

предметов,

опреде­

ние обозначающее свойство Ь, в самом предложении ему

они в отдельности. Множество имеющихся таким об­

приписывается.

разом предметов, как каждое множество, я называю

2) Представления, которые имеют один или (gegenstiindliche) или предметными представлениями (Gegenstandsvorstellungen), а такие, которые не имеют ника­ несколько предметов, я называю предметными

шириной области

(Weite des Gebietes).

У многих пред­

ставлений множество принадлежащих им предметов

бесконечно. Таковы, например, представления: ли­ ния, угол, тело и т. П ...

кого соответствующего предмета, беспредметными

(gegenstandlos )... Если мы указываем предметы, к ко­ торым ОТНОСИТСЯ известное представление, мы тем са­

мым задаем область (Gebiet), объем (Umfang) или сферу (Sphiire) этого представления. Под этими выра­ жениями я ПОНимаю то свойство представления, в си­ лу которого оно представляет именно этот ИЛИ ЭТИ, но

§ 67.

Имеются и беспредметные представления

Наряду с представлениями, которые имеют беско­ нечно много предметов, есть и такие, которые не име­

ют ни одного предмета и, тем самым, никакого объе­

ма. Этот случай касается понятия, словом

ничто;

никакой другой или другие предметы. Только у пред­ ставлений, которые имеют предмет (один или неско­ лько), я обнаруживаю область (объем. Б. Ф.). Эта область свидетельствует обо всех предметах и о каждом в отдельности. Так, например, область пред-

цано употребляет в одном и том же значении (Б. Ф.).

имеет предмет, т.

* ДОВОЛЬНО

е.

нелепо

* которое

чается

утверждать,

обозна­ что

оно

нечто, которое оно представля-

часто слова: «понятие» и «представление» Боль­

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

96 ет ...

Под таким

мыслимое

представлением понимается само

представление,

(Stoff), которую она имеет

сама

мысль,

а

материя

(т. е. представление в себе),

принимается за его предмет. Так, можно сказать, что

мысль о ничто имеет материю, а именно само объек­ тивное представление «ничто». Но утверждение, что в

основании этого представления лежит некоторый из­

вестный предмет, трудно оправдать. Подобное же значение имеют также представления: круглый квад­

рат, зеленая добродетель и т. л. Если мы хотим пред­ полагать ЧТО-ТО ПОД этими выражениями, то уж, ко­

нечно,

не предметы

подобных

представлений,

но

представления в себе. Этим представлениям не может соответствовать никакой предмет, поскольку припи­

сываемые предмету свойства являются противоречи­ ВЫМИ. НО имеются также представления, которые ЯВ­

ляются беспредметными по другой причине, напри­ мер: гора из золота

97

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

...

ности, а лишь как возможность ... Другой пример представлений, имеющих один-единственный пред­

мет: «высший нравственный закон», «теорема Пифа­ гора» и им подобные, предмет которых

просто

-

предложение в себе, нечто, не обладающее наличным

бытием и не могушее быть принято за наличное бы­ тие, т. е. не относящееся ни к действительным вещам,

ни к вещам, имеющим возможность обладать им ....: о

представлениях,

имеющих

предмет, мы вспоминаем,

один-единственныи

когда говорим о представ­

лениях формы «все вещи, которые имеют (свойство) Ь», например: вселенная, весь человеческий род, сово­ купность всех истин и т.п ... Некоторые логики назы~ вают

представления,

имеющие

один-единственныи

предмет, единичными (einzelne), .. я тоже называю их единичными представлениями, а все остальные - об­ щими (allgemeine).

2)

Существуют также представления, у которых

число предметов является вполне определенным мно­

§ 68. Есть представления,

которые имеют только

жеством. Например, представление «о целом числе

конечное множество предметов и, в частности,

между

единичные представления

Б. Ф.) ...

1) Представления,

которые мы связываем с выра­

Сириус», являются представлениями формы это А в

(§ 59)...

То, что мы думаем под

каждым из выражений, есть представление, которое мы соединяем с ним И ... которое имеет один-единст­

венный лредмет, поэтому мы думаем об одном (пред­ мете) (Einen) ... Предмет может быть не в действитель-

(чисел.­

§ 69. Избыточные представлении

жениями «мудрость Сократа», «неподвижная звезда

уточненном значении

1 и 10» состоит ровно из 8 предметов

В содержании представлений могут оказаться та­

кие части, которые можно опустить без ущерба для представления самого предмета, относящегося к дан­

ному представлению. Например, представление «су­

щество, не имеющее основания своего наличного бы­ тия и являющееся вездесущим,

7

Б Больцано

всезнающим,

всемо-

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

98 гущим

И

святым».

Существо,

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

обозначаемое

99

этим

ствует, поскольку свойства, которые здесь указыва­

представлением, может быть только Богом, поэтому

ются, противоречат друг другу. Например: «треуголь-

его достаточно представить как представление «суще­

НИК, который четырехуголен»

ство, не имеющее никакого основания своего налич­

пятью равными плоскостями»

«тело, ограниченное

ного бытия», поскольку остальные свойства ... будут

Подобные представления прежде называли пустыми (leere) ИJlИ невоз­

вытекатьиз данного представления.Таким же являет­

можными (unmбgJiсhе), а также МIIUМЫМИ

ся представление «четырехугольник, npотивополож­

а все остальные возможньwu, действительными или

ны

реальными

стороны которого параллельны и

равны», по­

(imaginare),

(realer)...

скольку представляет тот же самый предмет, что и представление,из которого можно опустить одну со­

§ 72. Что

ставную часть: «четырехугольник,противоположные

представлениими (созерцаниимн)

стороны которого параллельны». Ведь если противо­ положные стороны будут параллельны, то противо­ положные стороны четырехугольникабудут и одина­

ковой длины, Т.е. равны. Поскольку подобные пред­ ставления встречаются ДОВОЛЬНО часто,

специальное название -

избыточные

я

даю

(iiberflillte)

ИМ

ИJlИ

перепдлненные (iiberschlie~ende) представления ...

§ 70. Реальные

автор понимает под наглядными

1) ... Мы

говорим: это (что я сейчас вижу) есть

ощущение или представление красного; это (что я сейчас обоняю) есть благоуханное; это (что я чувст­ вую при прикосновениишипа к кончикам моих паль­

цев) есть болезненноеощущение и т. д. В таких сужде­ ниях представления: красное, благоуханное, болез­ ненное и т. д. имеют несколько предметов. Однако появляющиесяздесь субъективныепредставления,ко­

н мнимые представлення

торые мы обозначаем словом это, являются чисто

Как в избыточных представлениях можно обнару­

единичными представлениями... Не менее очевидно,

ния. О таком представлении мы не можем сказать, что

что все эти представления являются простыми (т. е. да­ лее не разложимыми на составные части. - Б. Ф.). Ес­ ли бы они были составными, то они не были бы пред­ ставлениями непосредственного воздействия (unmittelbare Wirkung)... Для обозначения подобных

оно на самом деле представляет предмет, но вынужде­

представлений я полагаю воспользоваться немецким

ны отметить, что его отдельные части и их соединение

словом Anschauung, которое в своем логическом сло­ воупотреблении восходит к Канту ... я буду употреб­ лять слово созерцание (Anschauung) не только для

ЖИТЬ составные части,

являющиеся

следствиями

ИЗ

других составных частей представления, так И, на­

оборот, может оказаться, что одни составные части противоречат другим составным частям представле­

такие же, как и у представлений, которые имеют пред­

мет, но у данного (npедставления.

-

Б. Ф.) ОН отсут-

субъективных, но и для объективных представлений.

Я буду, следовательно, называть каждое простое еди­ ничное представление созерцанием (наглядным пред­ ставлением. - Б. Ф.) субъективным, если само пред­ ставление субъективно, и объективным, если ОНО само объективно ...

2) Если

составное представление содержит в каче­

стве одной из частей созерцание, то я его называю

смешанньш «роза,

(gemischte)

автор называет ПОНЯТИЯМИ и смешанными

представлениями

(Anschau-

имеются и такие, которые не содержат в себе ни­

каких созерцаний, даже в качестве той ИЛИ иной своей

составной части. Такие представления я называю nо­ нятUЯJllи (Begriffe). Понятия и наглядные представле­ ния противоположны друг другу. Так, например, представление нечто

(Etwas)

есть просто понятие, так

как ЭТО представление, которое имеет бесконечно много предметов, но не является никаким созерцани­

ем И не содержит его в себе в качестве составной час­ ти, да и вообще не является составным (составленным из частей. - Б. Ф.). Точно так же я назову просто по­ нятием представление Бог (Ооп), так как оно не явля­ ется никаким созерцанием,

хотя имеет один-единст­

венный предмет, но не является простым, и так как я понимаю под Богом такое существо, которое не имеет ни в чем основание своей действительности. Это пред­ ставление также не содержит в качестве своих состав­

ных частей никаких наглядных представлений, и ни­ какие его части не являются единичными представле­ ниями,

-

сме­

шанное представление, так как словосочетание «этот

запах», которое оио содержит в качестве своей части,

...

§ 75. Некоторые замечания об ОТдНЧИЯХ В

обозначении

наглядных представлений и понятий

Наряду с наглядными представлениями

ung)

представлением. Например:

которая распространяет этот запах»

является созерцанием

§ 73. Что

101

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

100

... Что касается наглядных представлений, то МЫ в состоянии воспроизводить их в себе не просто как ра­ зовое созерцание, но и многократно; при этом всякий раз субъективные представления должны будут соот­ ветствовать одному и тому же объективному пред­ ставлению ... Но сами ощущения как наглядные пред­

ставления, в отличие ОТ понятий, не могут переда­ ваться другому человеку с помощью слов ... Если мы и

говорим, ЧТО мы передаем (mitteilen) наши (ощуще­ ния. - Б. Ф.) наглядные представления кому-то дру­ гому, ТО ЛИШЬ В ТОМ смысле, ЧТО мы знакомим его с их

свойствами. Если, например, наше наглядное пред­ ставление порождено воздействием внешнего предме­ та на наши органы чувств, то мы знакомим другого с зтим предметом

...

через выражение «предмет, по при­

чине которого я имею те или иные ощущения или на­

... ... С другой стороны, в значении чистого понятия (reine Begriffe) мы употребляем, например, слова: че­ глядные представления»

ловек, лев, месяц и т. п. Так под словом человек мы

--

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

102

понимаем существо,

у

которого

органическое

тело

объединено с разумной душой, .. причем можем ска­ зать это о любом человеке ... Составныечасти всех по­ НЯТИЙ мы обозначаемтолько словами...

§ 78.

Различии понятий по содержанию и объему

Как уже отмечалось, каждое наглядное представ­ ление

(Anschauung)

по своему содержанию является

простым, а по объему единичным. У них, следователь­ но, в этом отношении нет различий. У ПОНЯТИЙ же имеются различия,

.. поскольку по своему содержанию

они, как уже отмечалось, могут быть простыми и со­

ставными ... и в отношении объема есть представле­ ния, как тоже отмечалось, которые имеют бесконечное

(unendliche) множество предметов, и представления, множество предметов которых конечно (endliche), а также

такие,

которые

имеют

один-единственный

предмет или даже не имеют ни одного предмета вооб­ ще ... Например: «сотворенная субстанция», «четыре главных добродетели», «пространство Бога», «средст­ ВО, чтобы сделать совершаемое не совершаемым»

-

чистые понятия, обозначающие соответственно те, в

объеме которых бесконечное множество предметов, только четыре, только один и НИ одного предмета

§ 80.

...

Представления о свойствах и отношениях

... Так

как существуют различные виды свойств

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

представлений

относятся

внутренние,

103

собственные

или также абсолютные (шпеге, eigentliche, absolute)

свойства, а ко второй нееобственные, внешние или

также релятивные (iпеigепtlichе, au~eгe, relative) свой­ ства. Первую группу представлений я называю nред­ ставленuями о свойствах (Eigenschaftsvorstel!ungen), а вторую представлениями об отношениях (Verhaltni~vorstel1ungen). Под словом свойство я понимаю то же, что и все, если употребляютего не в узком, но в широком значе­ нии, .. что присуще всегда, или иногда, предмету само­

му по себе ... ... Представлением о свойстве следует считать то,

которое стоит на месте предикатногопредставленияЬ (Pradicatvorstel!ung) в предложении формы А имеет Ь,

если конкретное предложение этой формы является

...

истинным

... Легко заметить, что каждый особый предмет имеет свои особые свойства. Но есть целое, которое

может состоять ИЗ нескольких предметовА, В, С, D, .. как своих частей, отличаясь от каждой отдельной час­ ти. В таком случае целому могут быть присущи свой­ ства, которые не присущи ни одной из его частей. Та­ кие свойства я называю отношениями между этими

... .. . Например,

частями

свойство двух линий А и В быть рав­

ными не присуще каждой из НИХ в отдельности, но присуще им лишь как некоторому целому, поскольку

вещей, то существуют и различные виды представле­

длина А является парной к длине В. То же самое ока­

ПИЙ

жется, если мы будем говорить о том, что одна из них

о свойствах,

которые мы разделяем соответ­

ственно свойствам на две группы. К первой группе

больше другой в два раза.

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

104

... Эти

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

свойства не принадлежат ни одному, ни

другому предмету в отдельности, но лишь им обоим при сравнивании их друг с другом

.

... Поскольку отношение Х, которое имело место между предметами А, В, С, D, .. есть свойство, лежа­ щее в основании целого, состоящего из частей А В

С, п, .. то о каждой части, например об А, можно

утверждать,

что

она

обладает

вывать при соединении с В, С,

свойством

D,..

образо­

целое, которому

присуще свойство х. Такое свойство предмета А я называю

внешним.

Мы

понимаем,

следовательно,

под внешним свойством предмета такое, которое он имеет в определенном отношении к другому предме­

ту ... Свойства же, сущность которых не состоит в отношении

одних

предметов

к

другим,

я

называю

внутренними ... в зависимости от обстоятельств рас­ смотрения одно и то же СВОЙСТВО может считаться внутренним или внешним. Если Ь есть свойство А то

это может быть как при ситуации, состоящей' из

предмета и

принадлежащего ему свойства, когда

§ 81.

105

Представления о материи и форме

у предметов, которые СОСТОЯТ из частей, можно выделить два вида свойств: во-первых, указывающие

на части, из которых состоит предмет, без обсуждения самой связи частей и, во-вторых, те, которые обсужда­ ют сами связи частей. Части, из которых состоит пред­

мет, составляют его материю, а вид связи частей

-

форму. Соответственно и представление о свойствах, которое указывает только на части предмета, я назы­

ваю представлением о его материи, а те, которые опи­

сывают вид соединения частей представлением о его форме. Так, например, представление о свойстве здания «состоять из камня и дерева»

-

зто представ­

ление о материи здания, а представление о свойстве «быть двухзтажным» - представление о форме ... ... Любое целое, составленное из частей, порядок соединения которых не оговорен, я назыаю совокуп­

ностью

(Jnbegriff)

и представление о ней

-

представ­

лением о совокупности.

предмет А и свойство Ь образуют единое целое, так и при ситуации, когда А является как раз тем предме­

том, которому свойство Ь присуще через имеющееся отношение между А и Ь. Но не все отношения своди­ мы к примерам подобного вида. Итак, представле­ ния, которые относятся к внутренним свойствам, я

называю представлениями о свойствах, а, напротив, те, которые представляют внешние свойства, nред­ сmавленuям.u об отношениях...

§ 84.

Понятие множества и суммы

... Мы

говорим о куче денег, что нам безразлично,

в каком порядке друг к другу лежат отдельные моне­

ты, из которых она состоит ... Такое обычное слово­ употребление совокупности я называю множеством

и при этом, конечно, думаю о числе его ча­ стей. Однако зто ограничение не всегда нужно использовать. Я позволю себе назвать, следователь­ но, любую совокупность, относительно которой вид

(Menge) ...

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

соединения ее частей рассматривается как безразлич­

заданном отношении друг к другу, могут быть назва­ ны парой друг с другом стоящими (апешапсегвюбеп­

106

ный, множеством, даже если этих частей всего две.

... Совокупность

такого рода, в которой безразли­

чен не только способ соединения ее частей, но в кото­ рой часть части нужно рассматривать как часть цело­ го, я позволю себе назвать заимствованным от мате­

матиков выражением

-

сумма

(Summe) ...

107

членами ряда, точнее непосредственно стоящими друг с другом (соседними. - Б. Ф.). А другие можно

de)

разделить на предыдущие (vorrede) и последующие (hintere). Так, например, в описанном выше ряде оба предложения: «В есть О, и «С есть В» являются парой непосредственно стоящих друг за другом членов, где

"в есть О> предыдущий, а «С есть

§ 85. Понятне ряда Известная совокупность предметов К,

L, М, N,

О, ..

образует ряд (Reihe), если для каждого из них, напри­ мер для М, найдется в этой совокупности другой предмет

N,

такой, что для каждого предмета имеет

место следующее: либо

бо М из

N

N

можно определить из М, ли­

на основании закона, одинакового для всей

совокупности,

а именно на основании того

отноше­

ния, в котором один предмет стоит к другому. Так я

говорю, что четыре предложения А есть В, В есть С, С есть

D, D

есть Е образуют ряд, потому что к каждому

предложению

в

этой

совокупности

имеется

од­

но-единственное другое предложение, в каждом из ко­

торых либо предикат одного есть субъект другого, либо субъект одного есть предикат другого. Отдель­

ные предметы ... К, L, М, N, О, .. совокупности, обра­ зующие ряд, я называю членами (Glieder) ряда; одина­ ково значащие для всей совокупности правила, по ко­ торым

можно

определить

к

каждому

члену

ряда

другой член через их отношение друг к другу, я назы­

ваю законом составления ряда. Два числа ряда М и которые стоят,

N,

согласно закону составления ряда, в

D»

последующий

члены ряда. Член ряда, который может рассматрива­ ться

одновременно

и

предыдущим

и

последующим,

Т. е. из которого на основании закона образования ря­ да может быть выведен не только другой, но и сам он ВЫВОДИМ из какого-то члена ряда, я называю внутрен­

ним

(inneres)

членом. Там же, где имеет место одно из

двух, член ряда называется внешним (au~eres), или гра­ ничным членом (Graпzglied); но если имеет место пер­ вое, то начальным, а если имеет место второе, то конеч­ ным членом ряда.

ТОТ член ряда, относительно которого не может быть указан предыдущий член, называется первым членом ряда,

а

тот член,

относительно которого не

может быть указан последующий, называется послед­ ним членом ряда. Так, например, в уже рассмотрен­

ном ряде предложение «В есть О> внутренний член ряда; а предложения . Общая форма таких предложе­ ний: «каждая совокупность представлений, которая

на местах i, j, .. в предложениях А, В, С, .. М, делает все предложения А, В,

С, п,

..

N, О, ..

истинными,

имеет свойство делать истинными также и все пред­

ложения М,

N,

О, ..», или используется обычно выра­

жение «если А, В, С, .. истинны, то истинны также

u N, О, ..». Нередко также говорится: «из А, В, С, .. выводимы М, N, О, .. относительно представлений i, j, .. которые рассматриваются в них как перемен­ ные».. . Может быть использовано и выражение: «представление об известных частях в А, В, С, .. М, N, О, .. которые таковы, что любая совокупность М,

Глава четвертая

Различные виды предложений, говорящих об отношениях между предложениями

представлений, которая при их замене делает иСТИН­

§ 164. Предложения об отношении совместимости

ными все А, В, С, .. делает также истинными и все М,

Обсудим теперь предложения, в которых говорит­

О, .. имеет предметность». 3) ... Иногда возникает необходимость говорить о

ся об отношениях, рассмотренных в предыдущей гла­

том, что известное предложение М из других А, В, С, ..

ве.

не выводимо ... Общая форма таких предложений: «если есть А, В, С, .. то все же никогда нет М», или «из

N,

1) Прежде

всего, заслуживают внимания предложе­ ния, говорящие об отношеиии совместимости меж-

А, В, С, .. М не следует».

4) ... Общее для

§ 166. Предложении

отношения равнозначностивыра­

жение: «предложенияА и М значат одно и то же», или

«если есть А, то есть и М, и наоборот, если есть М, то есть А»

5)

. Обычное для отношения подчинения выраже-

ние: «если есть А, В, .. есть и М, ложное»

N, ..

НО не противопо­

...

об отношении дополнении

1) ... Предложение «представление об истинных N, О, .. имеет предметность»

преддожениях среди М,

является общим выражением для отношения матери­

альнаго дополнения.

О формальном же дополнении

обычно говорят так: «представление об одном ист~­ ном преддожении среди совокупности преддожении,

которое образуется при

§ 165. Предложепия об

1) ... Обычное

отношении несовместимости

выражение для отношения несовме­

стимости: «представление о совокупности представ­

пений, которые при замене переменных i, j, .. делают истинными все предложения А, В, С, не имеет ни­

n,..

какой предметности», или

n,.. не совместимы

-

«предложения А, В, С,

между собой», или

-

«они не мо­

гут стать все одновременно истинными».

2) ... Об

193

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

192

отношении исключения обычно говорят:

«если есть А, В, С, .. то нет М, N, О, ..», или «из А, В, С, .. следует отрицанис М, N, О, ..».

3) ... Взаимное

исключение выражается предложе­

представлений

ветствии справилом

2)

представлениями в соот­

R, имеет предметность».

Выражение одночленного дополнения:

ставление

об

одном

предложений М, ставлением»

3)

замене в них переменных

i,j, .. другими

N,

«пред­

истинном преддожении среди

О, .. является единичным пред-

.. .

~

Если мы замечаем, что среди преддожении име­

ется несколько истинных, но неизвестно, сколько их, то обычно используем выражение: «представление о

совокупности истинных преддожений среди М, н, O,~ имеет предметность», или «несколько предложении

N О .. являются истинными». , 4)' Когда мы говорим об определенном числе ис­

М

нием: «если есть А, то нет В, а ссли есть В, ТО нет

тинных предложений, то наше суждение гласит: «со­

... 4) ... Отношение противоречия выражается обычно

вокупность истинных предложений среди М, N, О, ..

преддожением: «если А истинно ИЛИ ложно, то В лож­

5) Когда мы говорим об отношении дополнения преддожений между собой не безусловно, но при

А»

но или ИСТИННО, и наоборот» ...

5) ... Отношение

противоположности выражают

предложением: «если А истинно, то М ложно, и если М истинно, то А ложно» и Т. п.

имеет свойство числа п».

предположении некоторых преддожений А, В, С, .. то общая форма таких выражений: «если есть А, В, С, .. то есть либо М, либо

N,

либо О, ..». Его называют ги­

потетической дизъюнкцией. 11 Б

Бочьцаио

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

194

§ 167. Предложевая об отношении

вереятвоети

бытие. -

Когда мы определяем степень вероятности пред­ ложения М относительно А, В , С, .. и присущих им пе­ ременным представлениям

i,}, .. то

мы

...

произносим

обычно; «вероятность предложения М относительно предпосылок А, В, С, ..

= /1» ... следовання

(Abfolge)

1) ... Обычное их выражение; «отношение истин М, N, О, .. к истинам А, В, С, .. имеет свойство отноше­ ния следствий к СВОИМ основаниям», Можно назвать это предложение следования материальным следова­ нием, или также придаточным предложением следова­

ния (Konsekutivsatz). Но если мы говорим, что пред­ ложения М, N, О, .. к А, В, С, .. утверждают отношение формального следования, то говорим мы, собствен­ но, следующее: «отношение предложений М,

N,

О, .. к

предложениям А, В, С, .. имеет такое свойство, что каждая совокупность представлений, которая при за­ мене переменных представлени:й в них

тинными всеА, В, С, .. делает и все М, которые

являются

i,j, .. делает ис­ N, О, .. такжеис­

следствиями

первых».

Обычное выражение подобного утверждения; тому, что А; или М следует из А» ...

3)

« М по­

Понятия основание и следствие находятся, по

моему мнению, в тесном родстве с понятиями причины

(Ursache)

Б. Ф.) обстоятельствам. Для того чтобы ска­

зать о действительном предмете

()(

как о причине ис­

тины М, мы используем предложение:

«С( имеет на­

личное бытие и является частичным основанием, на

котором основывается истина М». И точно так же мы говорим, что действительный предмет и испытывает влияние предмета СХ, когда предложение «и имеет на­

§ 168. Предложения об отношеннн

ТИННЫМИ,

195

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

и действия, или влияния

(Wirhung).

Но я по­

лагаю, что последние относятся в собственном своем

смысле лишь к действительным (имеющим наличное

личное бытие» является следствием, получаемым из

предложения «зх имеет наличное бытие». Общая фор­

ма каузальных предложений (Kausalsiitze); «Х есть при­ чина У», или «У есть результат действий Х »... Выра­ жение «Х есть причина У» означает, собственно: «ис­ тина, что есть Х, находится к истине, что есть У, как основание (частичное основание) к своему следствию (частичномуследствию)»...

Глава пятая

Еще некоторые предложения,языковая форма которых требует специальныхразъяснений

§ 170. Предложення формы:

ннчто нмеет (свойство) Ь

Имеются предложения, языковое выражение кото­

рых производит впечатление отсутствия какого бы то ни было субъектного представления в нем через ис­ пользование полностью беспредметного понятия, вы­ ражаемого словом ничто

(Nichts).

Ничто во всех от­

ношениях совершенно; ничто известнее, чем смерть;

ничто имеет свойства, которые противоречат друг

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

196

другу и т. п. Все подобные предпожения имеют об­

щую форму: «ничто есть В», или «ничто имеет (свой­

ство) Ь» ... Эта форма имеет, по моему мнению, следу­ ЮЩИЙ смысл: «представление о нечто, которое имеет

свойство Ь, не имеет никакой предметности» ... Прак­ тиха использования подобных выражений в речи свя­ зана с тем, ЧТО обычный язык заботится не столько о логической правильности, СКОЛЬКО о краткости и яс­ ности выражений ...

§ 173. Предложенни

197

формы: некоторые А есть В

Если выражение «некоторые А есть В» употребля­ ется в каком-либо учебнике логики, то обычно пони­ мают его так, что свойство Ь присуще нескольким, хо­ тя и не всем А ...

§ 174. Предложения формы: пА

есть В

Выражение «два человека умерли не родившись»,

или общее «пА есть В», имеет двойное употребле­

§ 171. Предложения формы:

одно известное А нмеет Ь

ние. Мы можем употребить его в том смысле, что

«Одно известное А имеет (свойство) Ь» означает, на мой взгляд, не что иное, как то, ЧТО «имеется одно

А, которое имеет свойство Ь», или «представление

об одном А, которое имеет свойство Ь, имеет пред­ метность» ... В подобных выражениях подразумевает­ ся, что существует, обозначаемый представлением А предмет Х, который имеет свойство Ь

§ 172.

...

В первом случае мы тем самым полагаем, что пред­ ставление о совокупности пА, которые есть В, имеет предметность. В другом случае, напротив, субъектом нашего предпожения является совокупность всех А, которые одновременно есть В, и об этой совокупно­ СТИ говорится, что она имеет свойство множества, тей равно

Большое число предложений имеет языковое вы­ ражение с неопределенным значением за счет вклю­

*

Например: «имеется нравственный закон» ... Общая их форма - «имеется А», что означает: «представле­ ние о некотором А имеет предметность»

го. Или можем обратить внимание на то, сколько их.

состоящего из п частей; или что множество его час­

Предложения неопределенно-личной формы

чения в свой состав специальных частиц: Маn и Ез.

имеются только пА, которые есть В, но не более то­

...

* Эти частицы не переводятся отдельным словом, а с глаголом передаются э-м лицом множественного и 2-м лицом единственно­ го числа (Б Ф.).

n...

§ 175. Предложения формы: А

имеет (свойство) Ь

наравне, в большей или меньшей степени, чем С Если сравнивать две отдельные вещи или два ви­

да вещей, обозначенных представлениями А и С, от­ носительно известного свойства Ь по степени его на­ личия у каждого, то мы вынуждены будем образо­ вать суждение о том, ЧТО это свойство присуще им или одинаково, или одному в большей или в мень-

198

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

шей степени. Так, например, мы говорим Кай так

2) Выражение

199

Ь ле­ жит большая сторона сЬ > са (Ев. I, 19). Оно гласит сле­ дующее: «Если бы было неверно, что сЬ > са, то должно быть либо сЬ = са, либо сЬ < са. Но если сЬ = са, то (со­

каждое Х' есть R и

каждое Х" есть Ile-S

(8)

истинными. Должно быть возможно также, чтобы ис­ ТИННОСТЬ этих предложений уставнавливалась за счет использования тех же самых предпосылок,

которые

употреблялись при доказательстве предложений (5) и (6). Так как из признаков, которые делают бес­ предметным

или

самопротиворечивым

представ­

ление Х и отсутствуют в представлениях Х и Х 1, не­ возможно получить

никакого

известного

следствия,

которое необходимо для доказательства этих предло­

жений. Если этого нам однажды удается достигнуть,

гласно Ев.

сторонам треутольни­

(согласно Ев.

I, 18) между противостоящими им утлами

имело бы место отношение: а < Ь, что также противоре­ чит сделанному предпопожению. Следовательно, оста­ ется принять, что сЬ

> са». Это доказательство, как мы

видим, включает в себя два апагогических доказатель­

ства в виде следующих предложений:

в треугольнике асЬ, в котором а > Ь, cb:f:- са; в треугольнике асЬ, в котором а > Ь, неверно, что

т. е. если мы обнаружили и доказали пару предложе­

ний типа (8), то можно считать все дело (преобразова­ ния апагогического доказательства) завершенным.

I, 5) противостоящие

ка асЬ утлы должны быть равны, т. е. а = Ь, ЧТО проти­ воречит сдепанному предположению. А если сЬ < са, то

сЬ


Ь, сЬ "" са с формой предложения (1) предшествующего в п. 2 объяснения, то обнаружим, что под представлением А

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

в данном случае следует подразумевать представле­

на более широкое: некоторый треугольник асЬ, в ко­

ние о треугольнике асЬ, в котором а > Ь, а под пред­ ставлением В представление о треугольнике асЬ, в ко­

тором а ;< Ь и сЬ = са Последнее представление оказывается, таким об­

424

тором сЬ

=са. Ложным предположением, которое ис­

пользуется

в

апагогическом

доказательстве,

здесь

будет предложение:

(2) ром а

представление о треугольнике асЬ, в кото­ > Ь и одновременно сЬ = са, имеет предмет­

ность.

Это предположение скрытым образом использу­ ется и в доказательстве Евклида в виде гипотетиче­

СКОГО высказывания: если бы в треугольнике асЬ сЬ = й, тоа =Ь. Предложение формы (3), истинность которого принимается в апагогическом доказательстве, звучит

каждом треугольнике асЬ, в котором сЬ = са, также и а = Ь. Следовательно, под представлением R здесь под­ разумевается представление о треугольнике асЬ, в ко­ тором сЬ = са, и под представлением S представление о треугольнике асЬ, в котором а = Ь.

(3) в

сЬ

Предложение формы (4) звучит здесь так: (4) представление о треугольнике асЬ, в котором = са, но а;< Ь, имеет предметность.

Это заключение получается из предположения ис­ тинности предложения (2) без привлечения других предложений, но лишь за счет замены узкого пред­

= са,

образуется за счет расширения объема представления

А, поскольку вместо признака а > Ь используется бо­ лее широкий (обобщенный. - Б. Ф.) признак а « Ь. Предложения (5) и (6) звучат здесь соответственно: (5) представление о треугольнике асЬ, в котором сЬ = са, но а ;< Ь, имеет предметность, треугольник асЬ, в котором сЬ = са, но а ;< Ь, имеет признак а = Ь,

треугольник асЬ, в котором сЬ = са, но а;< Ь,

имеет признак сЬ ;#. са.

Чтобы избавиться от апагогической формы, нуж­ но, согласно сказанному в п.

2,

отбросить из пред­

ставления Х или из нечто, которое есть как А, так и В, известную составную часть в виде пары более широ­ ких представлений ХИ и ХИИ, доказав, что они обра­

зуют два истинных предложения формы (8). Здесь тотчас же обнаруживаются: (7) треугольник асЬ, в котором са = сЬ, имеет при­ знак а = Ь, (8) треугольник асЬ, в котором а ;< Ь, имеет при­ знак са;< сЬ. Доказательство этих двух предложений нетрудно

ставления:

некоторый треугольник асЬ, в котором а

разом, представлением Хиз (7), имеющим форму: А', которое есть в'. в данном рассматриваемом случае доказательства представление в' оказывается одина­ ковым с представлением В (и с R), а представление А'

(6)

здесь так:

425

>

Ь, сЬ

=

осуществить: первое является положением «Элемен­ тою> Евклида (Ев. 1, 5), а второе получается из перво-

426

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

-----

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

--- ----

427

._---

что в нашем конкретном случае не нужны 06а предло­

имело бы и свойство поп. у», где поп. у и у обознача­ ют противоречащие друг другу свойства. В подобном

жения, чтобы получить заключение:

предложении из субъектного представления предпо­

го за счет контрапозиции. При этом обнаруживается,

представление о треугольнике асЬ, в котором а и са = сЬ, является беспредметным.

'" Ь

не

Отсюда образуется подлежащее доказательству

усложнит ни доказательство

ского

предложения,

ни

самого

выведение

из

ГИП01 етиче­ него

других

предложений. Отсюда получается, что апагогический

предложение:

представление о треугольнике асЬ, в котором а и са ;:::. сЬ, является беспредметным,

>

Ь

способ доказательства не должен использоваться ни­ когда там, где требуегся ясное осознание оснований

(может быть даже субъективных), на которые опира­

или:

треугольник асЬ, в котором а

>

Ь имеет признак

са'" сЬ. Все доказательство кратко звучит так: треугольник асЬ, в котором са

а

сылки признак у можно отбросить, и это упрощение

;:::.

сЬ, имеет признак

= Ь.

'*

Следовательно, треугольник асЬ, в котором а Ь, имеет признак са 7:- сЬ. Вследствие этого треугольник асЬ, в котором а > Ь, имеет признак са :t:- сЬ. 4) Итак, преобразование апагогического доказа­ тельства позволяет избежать использования ложных предложений в основаниях доказательства и позво­ ляет опираться лишь на такие, которые проще первых

ется доказываемая истина. Для этих целей указывае­ мый способ доказательства не годится. Но я не хочу утверждать, что он не годится вообще, например в тех случаях, когда требуется лишь убедить читателя в ис­ тинности доказываемого положения

§ 531.

...

Доказательство через индукцию и аналогию

Индуктивные доказательства следует использо­

вать во всех тех случаях, (а) где нам известно другое доказательство, а именно: а) для доказательства опытных истин, убеждение в правильности которых может БЫ1 ь обнаружено лишь индуктивным путем и

вследствие того, что из них исключаются беспредмет­

чаще всего через неполную индукцию, которая св иде­

ные субъектные представления. В обычной практике подобные предложения появляются в основном в сле­ дующей гипотетической форме: «Если нечто, которое

мого положения; ~) при доказательстве таких поня­

*

имеет Свойства СХ,

/3,

у, .. имело бы свойство и, то оно

* Напомним, что ложное предложение у Больцано -

1 ельствует об определенной вероятности доказывае­ тийных истин, которые мы не можем пока еще выво­

дить ИЗ простых понятий, но можем убедиться в

правильнасти их из опы га ... (Ь) Можно прибегнуть к

это пред­

индуктивному доказательству даже в тех случаях, ког­

ложение, субъектное представление которого является беспред­

да известен другой способ доказательства, если он

метным или ПУС1 ЫМ (Б Ф).

428

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

429

оказывается все же недостаточным для убеждения чи­

жению М, или уменьшение степени уверенности в

тателей ... Если ИНДУКЦИЯ оказывается непопной, то мы

предложении М. Если степень уверенности в предло­

ДОЛЖНЫ показать, что она достаточна для того, чтобы

жении М

создать уверенность читателя в доказываемом поло­

чтобы превратиться в полную уверенность в противо­

женин с определенной степенью вероятности. Подоб­

положном предложении

ный метод мы называем аналогией.

тив М можно назвать возрастающим сомнением, а в противном случае - возражением в узком смысле. На­

§ 532. Доказательство из ЧИСТЫХ ПОНJlТИЙ И

1) Доказательство мненное

из опыта

из чистых понятий имеет несо­

предпочтение,

поскольку

при

отсутствии

ошибок в посылках и заключении оно обнаруживает полную ясность ТОГО, что доказывается

...

2) Доказательство из опыта или эмпирическое до­ казательство ... ПОЗволяет говорить об определенной степени вероятности, но никогда о полной уверенно­ сти в доказываемом положении

...

в любом доказательстве необходимо стремиться к тому, чтобы установить невозможность противопо­ ложного тому, что доказывается

VI.

...

возражения н опровержения

В тесной связи с теорией доказательства находится теория возражений (Einwiirfen) и опровержений (Wi-

derlegungen). Отдельное представление или их сово­ купность (рассматриваемая как единое предложение) я называю возражением против предложения М, если оно используется с намерением вызвать

Neg.

М, то возражение про­

против, предложение или их совокупность, которые используются с намерением снять всякие последствия от возражения, я называю разрешением или ответом

на возражения. Если же эти предложения используют­ ся в процедурах доказательства, то их можно назвать

также опровержением данного возражения (ср.

§ 371,

п. 2). Польза от возражений и опровержений в учебни­ ке состоит в следующем, (а) Мы должны заранее пред­ видеть и предусмотреть возможные возражения про­

тив излагаемой в учебнике науки, что позволит повы­ сить

степень

уверенности

читателей

в

ней.

(Ь)

Рассмотрение утверждений противоположных возра­ жениям также повышает степень доверия читателей к

О возражениях И опровержениях

§ 538. Понятпе н польза

уменъшилась, НО не достигла еще такой,

у каждого,

кто его рассматривает, уменьшение доверия к предло-

излагаемому учению. (с) С помощью опровержений мы создаем упражнения для ума и приводим к посте­

пенному нахождению правильных ответов.

(d)

Они

создают возможность лишний раз проверить наши утверждения и убедиться в их правильности ...

§ 541. Как ДОЛЖНЫ

1)

строиться опровержении

Не все возражения, используемые в учебнике,

ДОЛЖНЫ

сопровождаться

соответствующими

опро­

вержениями. Но там, где они употреблены, они (а)

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

430

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

43]

ДОЛЖНЫ быть построены таким образом, чтобы пол­

щем общую истину о ТОМ, что безнравственный чело­

ностью

век никогда не оказывается безнаказанным

снимались

возражения

против

ИСТИННОСТИ

выдвинутого положения ... (Ь) Опровержение не долж­ но повторять оснований, используемых при доказате­ льстве выдвинутого положения ... (с) Опровержения

Польза примеров в учебнике состоит в том, что (а)

не должны строиться на апелляции к различным чув­

они способствуют более легкому усвоению общих по­ ложений науки .. (Ь) С помощью примеров удобно де­ монстрировать истинность общих правил ... (с) Они

ствам читателей ...

способствуют запоминанию и воспроизведению об-

2) Внутренняя структура

опровержений предпола­ гает (а) уяснение точного смысла слов возражений ... (Ь) Необходимо выяснять, нет ли среди возражений

щих положений

(d)

Они развивают образную фан-

тазию читателей (е) Усиливают внимание к общим положениям науки, излагаемой в учебнике ...

таких утверждений, которые мы сами считаем ИСТИН­ ными

...

VIII. УН. Опримерах

§ 544. Повятие и

польза примеров

§ 551.

Специальное предложение, приводимое относи­ тельно некоторых общих, мы называем примером, если оно помогает нам лучше понять последние.

О рассмотрении отдельных

представлений и предложений

Так спе­

циальное утверждение о том, что трижды четыре озна­

О необходимости рассмотрения самих

представлений и предложений

... Едва жения,

ли не в каждом учебнике имеются предло­

которые говорят о

самих

предложениях или

представлениях: ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ОНИ простыми ИЛИ со­

чает то же самое, что и четырежды три, мы приводим В

ставными, в каких отношениях они находятся друг к

качестве примера общего положения о ТОМ, что при из­

другу, из каких частей состоят, к какому виду предло­

менении мест сомножителей произведение остается не­

изменным, Рассмотрение первого предложения содейст­ вует, таким образом, уяснению смысла второго и даже помогает признать его истинность, ХОТЯ и не с необходи­ мостью. В широком значении :мы используем в качестве примера не только предложения, НО и предметы, о кото­ рых идет речь в указанных предложениях. Так, напри­ мер, мы говорим о безнравственности, которая ведет к несчастному концу, как опримере, подтверждающем

жений (существенным, вспомогательным или случай­ ным) относятся и т. Д ..•

§ 552.

Какие предложения и представления должны

быть предметом собственного рассмотрении в учебнике

1)

к предложениям, которые заслуживают собст­

венного рассмотрения в учебнике относятся: (а) все выдвигаемые (§ 434) в учебнике положения, если мы хо-

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

432

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

433

тим, чтобы читатель ЯСНО осознал и правильно взвесил

и предложения учебника,

степень вероятности, которая им присуща... (Ь) Все

кая-либо польза при изложении науки ... Мы будем объяснять такие из НИХ, которые способствуют обна­

предложения, которые полезны для отличия и сравне­

ния с другими предложениями. (с) Все истины, относи­ тельно которых необходимо указать их объективные связи и зависимости ... (d) Все предложения, анализ ко­

ружению истинности и объективных связей между ис­ тинами

торых приводит к обнаружению их истинности ...

частью предложения, заслуживающего собственного

сти выдвигаемого положения или обнаружению его

объективных связей с другими истинами. (с) Если мы желаем разъяснить читателю данное представление

...

А. Об объяснениях представлений и предложений

§ 554. Какие предстввления

объяснения нуждаются в доказательстве

своей правильности

Если читателю сообщается, что с помощью из­

вестного знака (или слова) мы хотим выразить имен­ но такое представление, которое составлено из соеди­

нения некоторых представлений, то он узнает из ка­ ких именно частей оно состоит. А само предложение,

в котором сформулировано это сообщение, мы назы­ ваем объяснением. Конечно, существуют объяснения, которые не требуют никаких дальнейших дока­ зательств правильности ... Такого рода объяснения можно назвать синтетическими. Другое дело, когда мы желаем объяснить представление не за счет указа­

ния его Составных частей, но иным образом. Напри­

и предложения требуют

собственного объяснения в учебнике

Во-первых, сами объяснения

...

§ 555. Какие

Представление заслуживает собственного рас­ смотрения в учебнике, если (а) оно является составной

2)

рассмотрения в учебнике и предполагающего рас­ смотрение своих составных частей. (Ь) Если анализ представления способствует установленЕаО истинно­

от которых имеется ка­

мер, через способы его обычного языкового употреб­

ления, которые мы связываем с обозначающим дан­ ное представление знаком или словом, и т. П. В этом

(ErkHirungen),

под ко­

торыми я понимаю предложения, определяющие, ЯВ­

случае,

Хотя представление и знакомо читателю,

он

еще не может сделать вывод о его составе, о том, явля­

предложение

ется ли оно простым ИЛИ сложным ... Вообще мы за­

простым или составным н, в последнем случае, из ка­

мечаем, что довольно трудно давать объяснения уже используемых нами понятий и еще тяжелее убедить

пяется

ли

данное

представление

или

ких частей и соединений их ОНО состоит. Прежде всего я должен указать на те представления и предложения, которые ЭТОГО заслуживают, Т. е. на те представления

другого в их правильности. Если мы даем объяснение некоторого понятия не для того, чтобы его образовы28 Б

Больцано

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

434

-~~~~~~~

~~~~-

435

вать, то подобные объяснения называют обычно ана­

соединения,

литическими.. Объяснение нуждается в доказательст­

(сходные) или различные в предложениях или в пред­

ве своей правильности В том случае, когда на нем

ставлениях

основываются определенные ВЫВОДЫ представляющие НОГО содержания

значимость

для

излагаемого

науч­

и предложений

Среди многочисленных предметов, заслуживающих того, чтобы их сходство или различие было

1)

отмечено в учебнике, могут быть также представле­ предложения.

Сравнение

и

различение

их

определяются следующими целями. (а) Их использо­ вание

часто

оказывается

установления

истинности

более ИЛИ

легким

средством

ложности

данного

предложения ... Ведь подобные (сходные) предложе­ ния имеют, как правило, и сходные (подобные) дока­ зательства

своей

истинности

или

ложности ...

(Ь) Знание сходства или различия некоторых предло­ жений или представлений часто помогает нам избе­ жать заблуждений ...

2) Необходимо стремиться к

одинаковые

. ..

Виды и польза распределений

Уже в § 140 я говорил, что под распределениями (Eintheilungen) я понимаю в широком смысле слова такие предложения, в

Когда и какие виды сравнений и различений

следует употреблять для представлений и предложений

и

как

с. о распределениях

... § 561.

ния

встречаются

или следствия,

В. О сравнении и различении представлений

§ 560.

которые

тому, чтобы сходство

которых высказывается отно­

шение охватывания между отдельным представлени­

ем М и совокупностью нескольких представлений А, В, С, .. Если в предложении утверждается, что пред­ ставление М является охватываЮЩUА-t, то само пред­

ложение я назову перечислением. А если, напротив, в нем утверждается, что само представление М охваты­

вается несколькими представлениями А, В, С, .. то предложение называется размещением IШи распределе­ ние", (М среди А, В, С, .. - Б. Ф.). Если же представле­ ния А, В, С, .. находятся в отношении дополнения к представлению М, то речь идет об уточненном распре­ делении. Совокупность всех М я называю распредели­ .иыи це7ЬШ

(Eintheilungganze),

а совокупность А, В,

С, .. каждую в отдельности - "'7енами деления (Theilungsglieder). По числу членов деления распределимое целое может быть одно-, двух- или многочисленным. В

или различие между предложениями и представления­

особых случаях, где представление М имеет форму:

ми указывалось исчерпывающим

часть предмета Х, распределение М называется рас­

речислением

всех

составных

образом,

частей

или

т.

е.

видов

пе­ их

членением

(Zertheilung)

Х, которое указывает на раз-

437

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

личные отдельные части предмета. Так, например, можно говорить о расчленении человеческого тела на

ему предложений: «каждое А I имеет свойство Ь», «каждое А 11 имеет свойство Ь», «каждое А 111 имеет

голову, туловище, руки и т. д.

свойство Ь» и т. д. Во втором случае мы доказываем,

Использование распределений в учебнике имеет определенную пользу. (1) Целесообразными перечис­

что одно ИЗ свойств Ь, Ь', Ь" необходимо присуще

лениями

мы указываем нашим читате­

присуще никакому А, откуда следует, что все А име­

лям на предметы, относящиеся к определенному роду

ют свойство ь. 1) Распределения первого вида должны обладать следующими свойствами. (а) В них должно быть ука­ JII зано, ЧТО все представления А ', А", A , •• вместе охва­

436

(Aufzahlungen)

вещей. Так поступает, например, геометр, указывая различные виды треугольников... (2) С помощью рас­ пределений можно облегчить доказательства различ­ ных истин ...

(3)

С помощью уточненного распределе­

ния ... мы помогаем читателю обнаружить новые исти­

ны.

(4)

С помощью распределений мы помогаем

читателям сохранить в памяти и воспроизвести снова

каждому А и затем указывается,

что ни

Ь ' ,ни ь"

не

тываются представлением А, т. е., ЧТО нет ни одного, 1

которое бы не было А ' ИЛИ А" или

A" И Т. Д. ИЛИ, что

представление А, которое не есть ни А ,, ни А" , ни А'" и

Т.

Д.,

является

беспредметным

представление~;

те основные истины, которые изложены в учебнике.

(Ь) Предложения «каждое А' имеет Ь». «каждое А

Кто бы мог освоить, например, рецептурную науку, если бы она не была целесообразным образом распре­

имеет Ь»

и Т. Д. ДОЛЖНЫ восприниматься легче, чем

предложение «каждое А имеет Ь». Для этой цели во­

для отыскания соответСТВУЮЩИХ частей излагаемого

все не обязательно, чтобы все А ', А '\ A '1',.. охватыва­ лись исключительно только представлением А и не

в учебнике содержания конкретной науки или уче­

обязательно, чтобы их области исключали друг дру­

делена?

ния

(5)

Большое значение имеют распределения и

...

га

§ 563. Свойства распределений,

используемых при

При проведении доказательства можно восполь­ зоваться двумя видами распределений: касающихся

(а) субъекта или касающихся (Ь) предиката. В пер­ вом случае истинность утверждения, что все А име­

ют свойство Ь, устанавливается за счет того, что истинность

ваемого предложения, то оно должно удовлетворять

следующим условиям. (а) Необходимо показать, чт~

Доказательстве

доказывают

... 2) Если распределение касается предиката доказы­

нескольких

подчиненных

представление А подчинено одному из представлении

В',

B ' 1,

в lII , .. Или, что то же самое, что если представ­

ление А не есть ни в ', НИ в'\ ни В" И Т. Д., то оно бес­

предметно. (Ь) Необходимо, чтобы каждое из предложений: «ни одно А не есть В ,»; «ни одно А не есть в" » и т. д. воспринималось легче, чем доказываемое пред­

ложение «каждое А есть B 11» ... Здесь не является обя-

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

438

зательным, чтобы в: В", B"

1 , ••

исключали друг друга и

439

Об указании объективных связей

D.

чтобы каждое из представлений имело хотя бы один предмет

...

§ 576.

Когда в учебнике нужно указывать

на объективные связи

§ 572.

Распределения, используемые в учебнике,

ДОЛЖНЫ быть оправданы

Уже в

Так как всякие распределения являются предложе­ ниями, то они могут оказаться истинными или лож­

ными, правильными или неправильными. Само собой

разумеется, что используемые в учебнике распределе­ ния должны быть правильными, и эту правильность иногда полезно продемонстрировать читателям. Осо­

бенно важно это в отношении распределений, кото­ рые используются при доказательстве. Если правиль­

ность распределения не является очевидной, то необ­ ходимо представить ее собственное доказательство,

особенно в отношении уточненных (gemessene) рас­ пределений. Например, доказать, что рассматривае­ мые в качестве членов деления представления являют­ ся предметными, что они находятся в отношении иск­ лючения друг

к

другу,

что

они

охватывают только

относящиеся к ним предметы и не охватывают ника­

кие другие предметы... Распределения, которые мы используем в учебнике, должны быть не только ис­ тинными, но и целесообразными в отношении удобст­ ва запоминания или отыскания научных истин, изла­

гаемых в нем. Но саму целесообразность распределе­ ний доказать все же труднее, чем их правильность ...

Доказательство правильности и целесообразности распределения я называю их оправданием ...

§ 401

продемонстрировано, что указание

объективных связей между истинами учебника спо­ собствует полноте и совершенству изложения КОНК­

ретной науки. Здесь я лишь хочу сказать о том, когда

в учебнике необходимо указывать на эти объектив­ (1) Когда указание объективных основа­

ные связи.

ний ИСТИНЫ облегчает ее доказательство ... (2) Когда указание объективных оснований... способствует убежденности читателей вправильности изла:,аемого

учения. (3) Когда указание объективных связеи помо­ гает понять причины описываемых явлении ... (4) Ког­ да указание объективных оснований способствует осознанию морального долга ... (5) Когда указание объективных оснований служит средством прекраще­ ния споров и поиска других доказательств

...

ПЯТЫЙ РАЗДЕЛ О РАЗДЕЛАХ УЧЕБНИКА

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

9)

441

Все подразделы учебника должны составлять

части учебника как целого. Это же относится и к внут­ реннему подразделению глав

§ 580. О

пользе подразделов в учебиике

... Подразделы в учебнике помогают читателю: 1) яснее представить цель изложения, .. 2) каждое удачное разделение (материала) в учеб­ нике заключает в себе собственную истину, отыска­ ние которой способствует упражнению читательско­

.. 3) целесообразное

го мышления,

разделение материала облегча­

ет понимание того, о чем говорится в учебнике ...

§ 581. Общие

правила разделения

... 1) Разделы необходимо ВВОДИТЬ там, где они определяют общую пользу ко всей совокупности предложений учебника ...

2)

Разделы учебника должны быть крупными и

мелкими для облегчения восприятия содержания чи­

... 3) Необходимо

тателем

указывать исходный пункт разде­

ления материала учебника ... 4) Названия подразделов должны максималь­ но соответствовать обсуждаемому в них содержа­

... 7) Для

нию

обозначения разделов учебника целесо­ образно использовать буквенные и числовые зна­ ки

...

...

ШЕСТОЙ РАЗДЕЛ

УЧЕНИЕ О НАУКЕ - - -

О ПОРЯДКЕ УПОТРЕБЛЕНИЯ

ПРЕДЛОЖЕНИЙ В УЧЕБНИКЕ

443 - - - - -

вами, присущими предложениямА, В, С,

D, .. которые

приняты читателем с достаточной уверенностью и из которых ОНО ВЫВОДИМО ...

§ 597. Что

следует понимать ПОД ПОрЯДКОМ

§ 602. Какое

употребления предложений в учебнике

... Уже в § 434 я I'О80РИЛ

О самых важных предложе­ НИЯХ, ко горые я называл выдвигаемые положения. На них, прежде всего, ДОЛЖНО быть обращено наше вни­

мание при создании учебника конкретной науки ... в силу ограниченности наших познавательных способное гей мы не в состоянии схватить сразу все предложения учебника. Поэтому сам процесс ИХ осво­ ения носит с необходимостью цосгепенный харак­

тер ... Такую последовательностъ появления в душе наших

читатеней

предложений

учебника,

которая

обуславливается последоватепьностыо их знакового представления в учебнике, я называю порядком

nung)

влияние ДОЛЖНЫ оказывать на ПОрЯДОК

расположения предложений объективные связи

(Ord-

появления самих предложений ..

Глава первая

между ними

... Везде,

где возможно, в учебнике необходимо

указать объективные связи между предложениями и порядок следования одних из других, так как это по­ зволит читателю самому легко совершить восхожде­ ние к последним основаниям того или иного выдвига­ емого положения

§ 608.

...

Общие предложения по возможности должны

предшествовать особенным

... Поскольку

последние могут быть выведены из

общих в качестве следствий ...

§ 609.

Простые истины ДОJ1ЖНЫ всегда предшествовать

сложным

Общие правила порядка

§ 601. Какого

вида предложения должны

предпосылаться выдвигаемому в учебнике IlОJlоженНIО

Для того чтобы читатель мог с определенной сте­ пенью уверенности принять выдвигаемое в учебнике

положение М, оно должно обладать 1 еми же свойст-

1)

Поскольку сложные или составные истины со­

стоят ИЗ простых истин, то и свое основание они име­

ют в простых истинах (см.

2)

§ 22]) ...

Простые истины доказываются гораздо легче,

чем сложные (составные ..... Б. Ф.) ...

444

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

§ 610. Насколько

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

понятийные предложения должны

тельные и случайные предложения в свою очередь вы­

полняют второстепенную роль ... Значимость предло­

предшествовать эмпирическим

Понятийные предложения имеют большую значи­ мость в силу своей всеобщности ... Исключением яв­ ляются лишь те случаи, когда понятийные истины са­ ми познаются нами не из чистых ПОНЯТИЙ, НО из опы­ та, так как это проще

445

...

жений,

таким

.

образом,

и

особый

порядок

ИХ

использования зависит от того, к какому виду они ОТ­ носятся: к существенным, вспомогательным или слу-

-

чанным

...

*Далее в § 624--637

Больцано обсуждает порядок использова­

ния сравнений, описаний, примеров, опровержений и других 8И­ дов предложений, о которых речь уже шла в предыдущих разде­

лах «Наукоучения» (Б. Ф.).

Глава вторая

Особые правила

§ 623. Что особенного имеется

в порядке изложения

учения в учебнике

... Уже

ранее

(§ 436)

говорилось о том, что в учеб­

нике читателю могут встречаться три вида предложе­

ний: существенные, вспомогательные и случайные

(или по случаю, ситуативные. - Б. Ф.) ... Учет этих обстоятельств и предопределяет особый порядок ис­ пользования тех или иных предложений в соответст­ вующих местах учения, излагаемого в

конкретном

учебнике... Порядок употребления и взаимоотноше­ ния указанных видов предложений учебника должен в первую очередь служить цели выявления объектив­ ных связей главных положений, выдвигаемых в науч­ ной теории ... Основоположения

(Grundsiitze)

учебника должны

занимать центральное место, способствуя дедуциро­ ванию различных истин излагаемой науки. Вспомога-

СЕДЬМОЙ РАЗДЕЛ

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

СЕМИОТИКА, ИЛИ УЧЕНИЕ

§ 638.

О ЗНАКАХ, ПРЕДЛАГАЕМЫХ

раздела

1) От свойств знаков, от языка, ОТ ЯСНОСТИ его вы­ ражений во многом зависит эффективность усвоения содержания науки, излагаемой в учебнике ... 2)

.. .Практически в каждом учебнике

мы вынуждены

использовать для различных целей многочисленные

знаки

(Zeichen),

которые могут или предлагаться чи­

тателям для употребления при изучении конкретной науки или использоваться для различных обозначе­ ний при изложении се содержания в учебнике. Легко заметить, ЧТО собственное употребление знаков отли­ чается от предложенных для использования читателя­

ми. Первое носит необходимый характер, а второе не отличается необходимостью ... следует

использовать

Указания того,

различные

знаки

и

О пользе целесообразных обозначений,

используемых при изложении науки 8 учебнике

И ИСПОЛЬЗУЕМЫХВ УЧЕБНИКЕ

§ 637. Содержание этого

447

-------

как

анализ

свойств различного рода знаков, я называю учением о

знаках (Zеiсhепlеhге), или семиотикой (Semiotik) Это учение я разбиваю на две главы, из которых в первой

Знаки могут оказаться удобным средством для

облегчения понимания смысла тех или иных положе­ ний науки ... З) Они могут служить, при письменном их пред­ ставлении, удобным средством для запоминания или вспоминания важных сообщений ...

4)

Знаки могут облегчить читателю отыскание

различных истин в учебнике ...

5)

Они могут служить хорошим средством отли­

чия одних понятий от других ...

6) Знаки могут выступать гарантом от споров и за­ блуждений ... 7)

Знаки могут выступать надежным и определен­

ным индикатором конкретных выражений и мыслей ...

речь пойдет о предлагаемых (vorzuschJagender) читате­

ЛЯМ знаках, а Ба второй

uchenden)

-

об uсnшlьзуеJныx

Глава первая

(gebra-

знаках в учебнике. Последняя глава в силу

своей значимости разделяется еще па два подраздела,

О знаках, которые мы должны предложить в учебнике самим читателям

где речь идет об общих и особых правилах употребле­ ния знаков

...

§ 640.

Различные виды знаков, которые мы должны

предложить самим читателям

О ТОМ, что и на каком основании должен делать автор учебника, чтобы связать вводимые им понятия с удобными для использования читателями знаками,

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

448

449

говорилось уже в § 404. Если говорить более подроб­

§ 643. О связях между различными знаками,

но о ТОМ, ЧТО нужно читателю для отыскания и полно­

предлагаемыми читателям

го описания ВВОДИМЫХ автором учебника понятий, ТО будет ясно, что для ВВОДИМОГО ПОНЯТИЯ недостаточно

одного-единственного знака. Таких знаков ДОЛЖНО

быть несколько. Если мы желаем, чтобы читатель мог свободно размышлять об обсуждаемых в учебнике предметах,

мы

ДОЛЖНЫ

предоставить

ему

возмож­

ность делать это различным образом: как в устной, так и в письменной форме ... Очевидно, для этого тре­ буются различного рода знаки ...

§ 641.

-

Б. Ф.), были абсолютно не зависимы друг от

осваивать технику их применения. Поэтому, если мы стремимся максимально сократить время, то мы долж­

ны предлагать читателю такие знаки, которые отчас­

ти взаимосвязаны между собой и с теми знаками, ко­

удобно употреблять не только письменные знаки, за­ писанные отдельными буквами какого-либо шрифта,

Мы уже упоминали общие свойства знаков в раз­

(§ 334- 343)... 1) Знаки, которые

ры.

друга, то читателю пришлось бы слишком долго

торыми пользуется сам автор учебника. Для этого

Общие свойства знаков

деле «Искусство открытию> (эвристика.

Если бы знаки, предлагаемые читателям и знаки, которыми пользуемся в учебнике мы сами (как авто­

-

Б. Ф.)

но и словесные или устные

(miindliche) знаки, которы­

ми должен пользоваться читатель по нашему указа­

нию при обозначении понятий, изложенных в учебни­ мы хотим предложить читате­

лям, должны обладать свойством легкой изображае­ мости (Darstellbarkeit)... 2) Эти знаки должны быть удобными для употреб­ ления не только автором, НО и читателями учебника ...

§ 642. Особые свойства

устных знаков

В учебнике не ДОЛЖНО быть места словам, смысл

ке ... Письменные знаки могут быть производными ОТ устных знаков, и наоборот ...

§ 644. Некоторые особенности знаков,

предлагаемых

читателям

... Необходимо

заботиться о том, чтобы затрата

усилий и времени на освоение предлагаемых знаков была оправдана ... Чтобы максимальное число людей

...

которых не ясен ни автору, ни читателю ... Не будет ничего постыдного в ТОМ, что автор учебника заим­

получило пользу от предлагаемых читателю знаков

ствует слова из языка других народов или народного

ния предлагаемых знаков

языка ... Очень важно, чтобы словарь учебника легко

Если мы полагаем, что при введении знаков не­ обходимо использовать нечто новое, то оно может состоять в следующем. (а) Например, мы предлагаем

воспринимался на слух и бьш достаточно ясен чита­ телю

...

Стремиться предвидеть возможные трудности освое­

19

Б. Больцано

...

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

450

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

читателям такой знак, который уже употреблялся ранее, но имеет новое значение. (Ь) Или мы предла­ гаем совершенно новый, ранее не известный читате­ llЯМ знак, чтобы обозначить понятие, для которого либо еще, либо вообще не было подходящего знака.

§ 651. 3)

Онн ДОЛЖНЫ ссхраяяться во временн

... Чтобы

учебниками могло воспользоваться не

только современное поколение

...

(с) Наконец, мы можем предложить читателям со­

§ 652. 4) Знаки, употребляемые в учебнике,

хранить полностью привычное им значение за теми

должны быть легко распознаваемы

знаками, которыми они ПОЛЬЗ0Вались в своей по­ вседневной жизни. значение

(d)

Не сохранять за знаком это

...

... Каждый

знак должен быть отнесен ко вполне

определенному и единственному понятию, что позво­

лит читателю в любых обстоятельствах и без труда уз­ нать само понятие

Глава вторая

§ 653. 5)

Общне

Между знаком н обозиачаемым

... Каждый

правнла

знак должен воспроизводить в душе

читателя вполне определенное и единственное пред­ ставление

§ 649. Общие свойства знаков, используемых в учебннке: 1) оии должны быть графическн

...

§ 654. 6)

изображаемы

Оии не должны побуждать появление

вежеяательных побочных предетввленвй

... Графическая изображаемость ЗНаков заключена уже в попятил учебника как книги, написанной гра­ фически изображаемыми знаками ... изображеиие ие должно быть слишком

затруднительным и дороrим

§ 655. 7) Одии и ТОТ же знак не должен иметь несколько значений

... В противном случае знаки легко спутать между собой, что нежелательно для изображаемой в учебни­ ке науки

.. .Дорогостоящая и трудновоспринимаемая не найдет широкого читателя ...

...

им представлеввем" должна устанавливаться и легко обнаруживаться точная связь

о знаках, используемых в учебнике

§ 650. 2) Их

451

...

книга

•

Или понятием.

-

Б. Ф.

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

452

§ 656. 8) Для разяичных представлений

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

453

-----ие следует

использовать слишком сходные между собой знаки

.. . Если знаку не ДОЛЖНО приписываться несколько слабо различных между собой представлений, то и не

должно, чтобы два или более различных представле­ ния обозначались знаками, которые легко спутать между собой ... Восприятие научных текстов в этом случае было бы весьма затруднительным ...

Желательно, чтобы каждый графически изобра­ жаемый знак имел звуковой аналог ...

§ 659.

Стоит ли использоватьиногда несколько знаков

ДЛЯ одного и того же представления

.. .Это становится необходимым: (а) если употреб­ ление одного и того же знака стало не эффективным и затрудняет понимание науки читателем; (Ь) если воз­ никают случаи, где следует отличить повторное испо­

§ 657. 9) Звяки ДОЛЖНЫ

обладать свойством временной

длительности распознавания

.. .Знаки

ДОЛЖНЫ распознаваться последователь­

но, для этого ОНИ должны определенное время удер­ живаться в памяти

§ 658. 10)

... Где

...

Еще некоторые полезные свойства знаков

льзование представления; (с) если нам требуется удер­ живать внимание читателя; (d) если одно и то же по­ нятие имеет побочные представления и в какой-то момент необходимо обратить на них внимание чита­ теля

...

§ 661.

Насколько следует избегать употребления

искусственныхвыражений в учебнике

возможно, следуст стремиться к тому, что­

бы знаки обнаруживали сходство или подобие с обо­ значаемыми ими предметами

...

Желательно, чтобы если не сами знаки, ТО отноше­ ния между ними выражали сходство, в котором нахо­

дятся обозначаемые ими предметы ... Желательно, чтобы знаки составных представле­ ний состояли ИЗ частей, которые являются знаками простых представлений ...

Желательно, чтобы знаки частей не имели собст­ венного значения

...

Желательно, чтобы знаки были удобны для вос­ приятия не только нам, но и инострандам

...

Поскольку многие понятия, которые используют­

ся в научных сочинениях, в обычной жизни либо во­ все не используются, либо используются в значениях,

которые не годятся для науки, то возникает необходи­ мость введения в учебник так называемых искусст­ венных выражений (Kunstworter). Их введение опреде­ ляется целями самой излагаемой в учебнике науки ... Нам часто необходимы знаки для таких понятий, ко­ торым В обычном языке ничего не соответствует ... Там, где введение искусственных выражений не спо­

собствует ясному изложению науки, их надо избе­ гать

...

454

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

лее широкого, чем то, которое обозначалось данным

§ 663. Как следует употреблять Многозначные знаки

знаком ранее

... При

455

...

использовании знаков, которые имеют не­

Но может появляться новое значение знака и при

СКОЛЬКО значений, мы ДОЛЖНЫ обращать внимание на

употреблении его в более узком значении, чем в обыч­

то, является ли способ их употребления таким, что чи­

ной речи ...

татель легко устанавливает, в каком именно значении используется

знак

в

каждом

конкретном

случае

...

§ 666. Как следует создавать новые знаки

Можно специально оговаривать, например в приме­ чаниях, в каком именно значении употребляется в

определенном месте данный знак ...

§ 665. Как

уже известным знакам следует приаисывать

новое значение

Если среди ранее известных знаков мы не на­

ходим такого, который подходил бы для обозна­ чения нашего понятия, то возникает необходимость в создании нового знака. Этот новый знак не обяза­ тельно должен быть сплошь новым (durchaus пеuег), т. е. не иметь ничего сходного с прежними знаками.

Исходя из целей излагаемой в учебнике науки, мы можем использовать ранее известные читателю знаки

в новом значении. Но при ЭТОМ МЫ ДОЛЖНЫ обяза­ тельно оговаривать, в каком значении знак употреб­ лялея ранее, и в каком новом значении мы ХОТИМ те­

перь его использовать ... Освоение нового знака зна­ чительно

труднее,

чем

освоение

ранее использованного знака

нового

значения

...

Мы не ДОЛЖНЫ стремиться к тому, чтобы новое значение знака было похоже на его прежнее значе­ ние ... с друтой стороны, мы не должны стремиться к произвольности при введении нового значения ранее известного знака

...

Обычным случаем присоединения нового значе­ ния к ранее известному знаку является не что иное

как расширение (Erweiterung) области прежнего значе: ния, т. е. когда мы употребляем знак для понятия бо-

Скорее можно говорить не о сплошь новом знаке, но

о производном от имеющихся за счет небольшого их

изменения или различного соединения. Подобный подход к

образованию новых знаков имеет опре­

деленные преимущества: (а) такие знаки проще изо­ бражать

графически;

(Ь)

они

легче

воспринима­

ются читателем; (с) легче удерживаются в памяти и т. д

... Мы можем образовывать новый знак за счет раз­

личного соединения уже известных ранее знаков

...

Можно образовывать новые знаки за счет сокра­

щений, выбирая из уже имеющихея соединений те ча­ сти, которые нас интересуют

...

Когда в уже имеющихся известных знаках мы не

находим ничего подходящего для обозначения вводи­ мого понятия, мы образуем совсем новое искусствен­

ное выражение или новый знак. Как нетрудно заме-

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

456

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

тить, чаще всего 31'0 ОТНОСИТСЯ К простым (а :не к со­

ставным. -

Б. Ф.) понятиям ....

457

употреблен таким образом, что читатель не может до­ гадаться о нужном значении, мы не можем рассчиты­

вать на правильное понимание нас читателем учебни­

§ 667. Какие из взаимсзаменимых представлений

ка без соответствующих предварительных разъясне­

заслуживают собственного обозначения

ний ...

Если несколько представлений находятся в отно­ шении равнозначности (§ 96), т. е. относятся к одним и тем же предметам, то в большинстве случаев их полез­ но обозначать ОДНИМ единым знаком, .. ИЛИ единым

описанием

§ 668.

(Oberschreibung) этих предметов ...

смысл наших знаков

другие графические знаки читатель получит знание об обозначенных представлениях? Легко заметить, мощью уже известных графических выражений мы образуем предложения (высказывания. ~ Б. Ф.) о тех знаках, значение которых мы хотим разъяснить чита­

используемые в учебнике, только тогда

достигают поставленной нами цели, когда читатель

быстро, легко и уверенно обнаруживает смысл

(Sinn),

который мы связываем с любым используемым в

учебнике знаком. Если это знаки, которые уже ранее были известны читателю и которые имеют в учебнике одно-единственное значение и только в этом значе­

нии употреблены нами, то мы можем ожидать, что поставленная цель достигнута и читатель поймет нас

без каких-либо предварительных разъяснений. И в тех случаях, когда используемый знак имеет несколько

заранее известных читателю значений, мы можем на­ деяться на правильное понимание, поскольку сам чи­

татель может догадаться по тексту учебника о нуж­

ном значении знака (согласно

Мы предполагаем, что, по крайней мере, неко­

что подобный метод может состоять в том, что с по­

Как добиться того, чтобы читатель понимал

1) Знаки,

2)

торые из графически изображенных знаков учебника заранее известны читателю. Спрашивается, как через

§ 663). Напротив, в том

случае, когда знак, имеющий несколько значений,

телю. Такого рода предложения я называю разъясни­ тельными или разъяснениями (VеrsШпduпgеп). Я охва­ тываю

данным

учебнике

названием

предложения,

все

те,

которые

появляющиеся

мы

в

употребляем

только с намерением дать читателю понимание того

значения, в котором используем определенный знак. Если такое предложение достигает поставленной це­

ли, .. то его можно назвать определением значения, или определением понятия (Begriffsbestimmung)...

3) Самый простой случай имеет место тогда,

когда

заранее известный читателю, но многозначный (vieldeutig) знак мы берем только в одном его значении и разъясняем именно это значение. Здесь возможны для обозначения искусственные выражения, через кото­

... 4) Если употребляемый нами знак является новым,

рые это значение и закрепляется в тексте

а понятие, которое мы с ним связываем, уже известно

]0

Б Больцано

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

458

.. ТО

459

в ЭТОМ слу­

СТИ составного представления, и отмечаем, что пред­

чае требуется лишь сопоставить новый знак с ранее

ставление, с которым мы знакомим читателя, как раз

известным и разъяснить, что под новым знаком под­

и есть то представление, которое мы обозначаем но­

читателю под определенным знаком,

разумевается то же самое, что и под ранее известным

ВЫМ знаком. Таким образом, читатель обнаруживает

знаком.

не только само понятие под новым знаком, но и со­

5) Одно

и то же понятие может быть известно чи­

ставные его части ... Этот метод можно назвать опре­

тателям под различными знаками. В этом случае сле­

делением понятия через его части, или разложением

дует употреблять указанные знаки и разъяснять, что

(Zerlegung), или разъяснением в узком (im епgегеп) строго научном смысле (§ 555)... 9) Если мы не можем воспользоваться вышеозна­ ченным методом, .. то можно пойти другим путем.

они обозначают один и тот же предмет ... 6) Когда значение, которое мы хотим приписать уже известному знаку, является новым, но очень похо­

жим на его прежнее значение, мы должны обращать

Если знак, который бьш нам не известен ранее, упо­

внимание читателя на те изменения, которое мы про­

треблен с несколькими известными значениями, то

... 7) Если

можно предположить, что

изводим

...

объединить случаи, описанные в п.

4, 6, то

надо поставить оба знака рядом и разъяснить, что

необходимо добавить или отбросить от ранее извест­ ного понятия, чтобы образовать другое. Так, напри­ мер, под «ригометром» понимается то же самое, что и

...

нужное значение знака

(относительно контекста его употребления. -

Б. Ф.)

мы могли бы обнаружить из способа его уnоmребле­ 1/ИЯ ипи взаимосвязей (aus Gebrauche oder Zusаmmеп­ hапgе)... 1О) Еще один вид разъяснений заслуживает здесь

под «термометром», но для больших минусовых тем­

своего упоминания, хотя он редко употребляется в

ператур.

реальной практике. Часто в научных сочинениях не­

не имеет никакого сход­

обходимо понятие, которое встречается в соедине­

ства с другими представлениями и употребляется под

8) Но если представление

нии или связи с другими понятиями, рассмотреть са­

собственным знаком, то задача оказывается более сложной. Здесь необходимо сначала определить, не

мо по себе в отдельности и обозначить особым зна­

относится ли наше представление к числу составных,

ком. Для разъяснения подобного знака имеется вполне подходящий способ. Если при сравнении не­

т. е. нельзя ли его разложить на отдельные части, обо­

скольких понятий А, В, С, D, .. между собой, среди

значив затем каждую из

них известными читателю

которых находится и интересующее нас понятие, мы

знаками. Если это удается сделать, ТО мы получаем надежный способ разъяснить это, выстраивая после­

обнаружили, что два или более из НИХ СИЛЬНО отли­

довательно сами знаки, обозначающие отдельные ча-

чаются от других, .. то все, что является общим у А, В, С, D, .. может быть выделено и обозначено само-

стоятельным знаком ... Этот способ применим лишь к

простым понятиям, где не может использоваться

способ, описанный в п. 8. 11) Нередко случается так, что два или более нахо­ дящихся в отношении соподчинения (§ 104) или сцеп­ ления

(§98) понятия А, В,

С,

D, .. имеют каждое в

отде­

льности собственные обозначения, в то время как ближайшее охватывающее их родовое понятие (Gat-

tungsbegrift)

остается без собственного обозначения,

что нельзя допустить в изложении науки. Если мы го­ ворим, что употребляемый нами знак обозначает по­ пятне, которое охватывает область понятий А, В, С,

n,.. как их ближайшее

родовое понятие, то тем самым

мы уже знакомим читателя с нашим понятием, так как

ему становится известен его объем. Но пока он может еще

спутать

данное

понятие

с

ему

равнозначным.

Чтобы Этого не произошло, мы обязаны обозначить данное понятие собственным знаком, указав в разъяс­ нении на его особенности (см. п. 9)...

12) В

обычной жизни конкретные

(§ 60)

понятия

чаще имеют собственные знаки, чем абстрактные. Но в научных сочинениях необходимо добиваться того же и для всех абстрактных понятий ...

13) Иногда

бывает достаточно сказать, что поня­

тие, которое мы связываем с известным знаком, отно­

сится к понятию А так, как известное понятие В отно­ сится к третьему известному понятию с.

14) Вообще

461

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

460

..

из сказанного видно, что имеется не­

15) Если друга, знак

то

два знака невозможно отличить друг от

необходимо

воспринимать их как

один

... Особые правила

§ 678. Особенности графического изображения, вытекающие из отношения саМОГО предложения

к нашей науке

Поскольку предложения учебника появляются в нем различным образом (§ 434) и могут быть сущест­ венными, вспомогательными или случайными, то жела­ тельно, чтобы их графическое представление в самом учебнике также свидетельствовало о той роли, кото­

рую они ВЫПОЛНЯЮТ в ИЗлагаемой науке ... Без сомнения, существенные предложения науки

должны изображаться с особой тщательностью, точ­ ностью и ясностью

...

Менее строго можно относиться к вспомогатель­

ным и случайнымпредложениямучебника...

§ 683.

*

Графическое изображение доказательств

1) В § 521

отмечалось, что доказательство должно

представлять собой в учебнике некое единое предло­

жение. Предложения доказательства, объединенные в •

Далее в

§ 679--698

речь идет о графическом представлении

информацииучебника, связанной с определениями,сравнениями,

сколько способов определения понятия через другие и

описаниями,доказательствами,оглавлениями,примерами и т. П.,

каждый может служить средством разъяснения смыс­

а также о возможных ошибках, связанных с их изображением

лазнаков

...

(Е. Ф.).

462

ВОСЬМОЙ РАЗДЕЛ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

О ПОВЕДЕНИИ АВТОРА единое целое, позволяют получить выводимое из него

УЧЕБНИКА

заключение. Само по себе объединение предложений доказательства в единое целое может осуществляться

по-разному ... Например, с помощью знака объедине­ ния (Verbindung) - союза и (Und); с помощью знака следования (SchlufJfolge) - союза следовательно (Al80). Посылки объединяются первым знаком, а следст­ вие из посьшок соединено с ними вторым знаком

...

Если же в доказательстве используется уже доказан­ ное положение, то оно объединяется с доказательст­

вом союзом так как (denn) ... 2) Что требуется от графического изображения до­ казательства? Во-первых, чтобы все посыпки были обозначены таким образом, который позволит чита­ телю отличить их от других предложений доказатель­ ства. Во-вторых, чтобы все эти предложения после

доказательства их истинности, если это необходимо, могли быть в сокращенном виде предложены читате­ лю для самостоятельного повторного доказательства.

В-третьих, чтобы постоянно возрастало внимание читателя за счет разнообразий, ВНОСИМЫХ в сам про­

цесс доказательства с помощью знаков его графиче­ ского изображения в учебнике ...

§ 699.

Содержанне н необходимость этого раздела

Все, о чем шла речь до сих пор, касалось в первую

очередь самого (содержания. - Б. Ф.) учебника (Lehrbuche) и не относилось к его автору ... Но, очевидно, имеются определенные правила поведения, которые

касаются самого автора учебника и которые он с не­ обходимостью должен принимать во внимание ...

§ 700.

О нравственности при создаиии учебиика

к сожалению, правда, что среди наших ученых

еще не нашел признания тот факт, что присущие нам нравственные недостатки оказывают то или иное вли­

яние на область излагаемой в учебнике науки и нега­ тивно сказываются на ней. К такого рода недостат­

кам можно отнести, например, неясное (DunkeI8) из­ ложение науки ... Не менее опасно и самодовольство

(Selb8tgeflilligkeit)

автора, выражающееся в чувствах

исключительной значимости и самоуверенности во всем том, что вышло из под его пера ... Вредным свой­ ством следует считать тщеславие (Eitelkeit), а также желание автора вызвать у читателей чрезмерное бла­

гоговение (Ehrfurcht) перед своим сочинением. Недо­ пустимо и высокомерие (Hochmut) к другим сочинени­ ям подобного же рода ...

464

ДЕВЯТЫЙ РАЗДЕЛ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

Вообще каждому автору, желающему достичь со­ вершенства в научной сфере, можно дать такой совет: постарайся вначале са..м стать добрым человеком.

* Далее в § 701-711

*

О ТАКИХ НАУЧНЫХ КНИГАХ, КОТОРЫЕ СОБСТВЕННО

УЧЕБНИКАМИ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ

Больцано кратко излагает способы отбо­

ра матер~ала в учебник, ориентации на соответСТВУЮЩИЙ круг читателеи, отношения к другим учебникам, воспитаниячитателей

через материал учебника и самовоспитания автора, достижения

§ 712.

Содержание и связь этого раздела

с предшествующими

ясности, точности, последовательностии доказательности(Б. Ф.).

Согласно понятию учебник

(§ 393),

можно утверж­

дать, что некто ставит своей задачей создать учебник в том случае, если он стремится написать книгу, в ко­

торой представлена некоторая наука как целое или, по крайней мере, все те ее учения, которые известны и значительны до сего времени для определенного кру­

га читателей. При этом еще автор ставит своей целью изложить содержание науки достаточно ясно и убеж­ денно для читателей ... Но имеют место и такие слу­ чаи при написании книг, когда подобные цели вовсе не ставятся. Так, например, можно поставить цель

при написании книги отразить в ней не все, а лишь часть истин конкретной науки или ... написать книгу,

которая выполняла бы роль вспомогательного сред­

ства для проявления интереса к конкретной науке ...

Подобные книги мы называем научными (wissenschafно вовсе не учебником ... Но к подобным кни­ гам следует предъявлять те же требования, о которых шла речь ранее ...

tliches),

*

* Далее в § 713-716 речь идет о различных видах научных со­ чинений (Е. Ф.).

466

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

Добавлеиие

§ 718. О Диалектическом методе Друзья философии тождества пользуются мето­ дом, который они, начиная с Канта, называют дналек­ тическим или диалектикой. Они пользуются им столь

467

чески противоположные друг другу, например два

луча, исходящие из ОДНОЙ ТОЧКИ на ВОСТОК и на за­ пад, внутренне равны друг другу, и их можно рас­

сматривать как позитивно и негативно, и наоборот. Но эта математическая противоположность не МО·

жет быть всегда общей. Как можно говорить о такой же противоположности У предметов, к которым при­

часто и в столь существенных целях, что при его опро­

меняет свой метод Гегель? Как можно, например, го­

вержении или оправдании рушатся и поднимаются

целые философские здания. Поскольку этим методом

ВОРИТЬ, что единичное и всеобщее математически противоположны друг другу?. Далее он говорит:

описывается то, «как должно происходить движение

«Противоречащее себе не переходит в НУЛЬ, оно раз­

мышления в науке», то о нем нельзя было бы умол­ чать в той части логики, в которой говорится о собст­

решается не в абсолютном ничто, но, по существу,

венно наукоучении, если бы он МОГ быть правильным.

такое отрицание не есть всякое отрицание, но есть

Следовательно, нельзя закончить нашу книгу, не упо­

отрицание определенной вещи, определенное отрица­

мянув кратко о диалектическом методе. Чтобы не возникли упреки в

неправильном его освещении, я

ТОЛЬКО в отрицании своего особенного содержания;

ние». В этих словах лежит разумный СМЫСЛ, если их можно изложить следующим образом: представле­

воспользуюсь словами его изобретателя. В предисло­

ние

вии своей логики Гегель говорил: «... метод есть со­ знание о форме внутреннего самодвижения логики», Но при этом речь идет не собственно о логике, а о других философских науках, в частности, о феномено­ ЛОГИИ... Остается также неясным, как метод может быть назван сознанием ... Если мы обсуждаем логические положения, на­

ставпению А, не есть представление ничто, но есть

не-А,

которое

является

противоречащим пред­

представление каждого любого нечто, которое толь­

КО не есть А. Им, следовательно, отрицается не вооб­ ще всё, но лишь определенная вещь А. Из сказанного Гегель заключает: «Следовательно, в результате со­ держится то, из чего он результируется». Если подобное заключение сделать из приведен­

пример, что отрицательное есть вместе с тем и поло­

нога мною предложения, то под результатом нужно

жительное, то надо прежде научиться пониматъ это.

подразумевать представление не-А, а под предметом,

Если здесь под отрицательным и положительным по­ нимается то же, что и в математике, т. е. математиче­

из которого он результируется, представление А. Тог­ да, конечно, можно утверждать, что результат не-А

-

ские противоположности, то новое логическое поло­

содержит то, из чего он результируется, а именно

жение можно принять и оправдать. Вещи матемаги-

представление А (как составную часть). Но имеет ли

468

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

это вообще значение ДЛЯ любого результата? И не есть ли ЭТО простая тавтология, поскольку (как гово­ рил Гегель) результат в противном случае, когда ОН не содержит в себе того, из чего он результируется, не был бы никаким результатом, но лишь чем-то непо­ средственным. Действие называют результатом своей причины, но можно ли в каком-нибудь разумном смысле утверждать, что действие содержит в себе

свою причину? Конечно нет! .. Если еще добавляют: «Таким путем должна вооб­ ще образовываться система понятий и В неудержи­ мом, чистом, ничего не принимающем в себя извне движении получать свое завершение», то спрашивает­ ся, как в этом случае возможен прогресс, если на каж­

дом НОВОМ его шаге не прибавлять новое представле­ ние А? Так можно возвести целую философскую сис­ тему просто благодаря тому, что начинают с представления самого отрицания,

отрицают его,

эа­

гем отрицают отрицание последнего и так без конца. Когда в конечном итоге он говорит, ЧТО «этот метод является единственно истинным, ВИДНО ИЗ того, что он не есть нечто отличное от своего предмета и содер­

жания», то я замечу, что из этого удобнее было вывес­

ти как раз противоположное. Как это может быть ме­ тод тождественен (одинаков) со своим предметом? .. Каждому, кто читал сочинения Гегеля, должно быть известно, что своим способом использования языка он создает туманную картину, через которую его мыс­ ли можно скорее угадать, чем понять

...

ЧТО ЕСТЬ ФИЛОСОФИЯ?

ЧТО ЕСТЬ ФИЛОСОФИЯ?"

Если бы мы при ответе на этот вопрос захотели опереться на современных авторов, то пришли бы К неугешительному результату, поскольку очень часто они говорят друг другу совершенно противополож­ ное

...

Есть философы, которые в своих взглядах опира­ ются на Канта и всегда трактуют философию как сис­ тему познания из простых понятий ... Так Гербарт го­ ворит, что философия представляет собой не что иное, как разработку понятий, вследствие которой ис­ чезают лежащие в вещах противоречия... Круг трактует философию как науку о первичных направ­ лениях

человеческой души...

Третьи говорят, что

философия представляет собой разрешение загадки наличного бытия вещей и проникновение в СМЫСЛ че­

ловеческого существования. Четвертые видят в фило­ софии стремление к знанию всеобщего или знания обо всем: о связях между вещами, о познании Бога или видят в ней науку всех наук, основу которой со­ ставляет учение об истине, или науку о движении ра­

зума (Гегель) ... Школа Гегеля видела в философии учение о тождестве мышления и бытия...

• Bolzano В. Was ist Philosophie? Wien, 1849.

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

472

ЧТО ЕСТЬ ФИЛОСОФИЯ?

Попытки отличить философию от других облас­ тей знания продолжаются и будут продолжаться, поэ­ тому мы не можем настаивать на ее единственном и окончательном определении

...

473

в общем случае философскими мы называем иссле­ дования об основаниях и причинах ... Мы философствуем не только тогда, когда рас­ суждаем о Боге или о мире, добре и зле, истине и т. д.,

Если попытаться рассматривать философию в обычном словоупотреблении, то можно обнаружить,

но также и тогда, когда говорим об истории, естество­

что далеко не все вопросы, не всякие виды размышле­

в области истин в себе имеются такие предложе­

ний можно назвать собственно философскими ... Су­

ния, которые относятся к другим, как объективные

знании, музыке, искусстве танца и т. д

...

ществуют различного рода вопросы и проблемы. На­

основания к своим объективным следствиям, как и в

пример, сколько времени распространяется луч света,

действительности есть вещи, которые являются при­

чтобы преодолеть расстояние от Луны до нашего гла­

чинами других. Нередко мы вынуждены выяснять, яв­ ляется ли та или иная истина объективным основани­

за;

ИЛИ

вопрос

о

всех

ЧИСТЫХ

корнях

конкретного

уравнения. Подобные вопросы вряд ЛИ можно на­

ем других истин как их причина. Какова польза От по­

звать философскими. Но если кто-то рассуждает о по­

добного рассмотрения?. Некоторая вещь лишь в том

следних основаниях всякого долга и права, о следую­

случае

щих отсюда истинах, о причинах происхождения Зем­

других, а последние в качестве действий (следст­ вий. - Б. Ф.), когда истина, говорящая о том, что су­

ЛИ и тому подобном, то как оценить подобные вопросы? В этих вопросах много различного, НО мно­ ГО и общего ... Если, например, математик задается вопросом не о том, является ли прямая кратчайшим расстоянием между двумя точками на плоскости, а во­

просом о том, почему она является кратчайшим рас­

стоянием, то мы утверждаем, что он начинает фило­ софствовать или, что его исследования можно отнес­

может

рассматриваться

в

качестве

причины

ществуют последние, находится к истине, говорящей

о том, что имеет место первая, в отношении объектив­ своему объективному основанию

ного следствия к

(или частичному основанию) ... Таким образом, стыс­ кание причин и действий всегда связано с отысканием объективных оснований и следствий ... Сходство понятий «действие», «причина», «осно­

ти к философским ... Если исходят из того, чтобы из данных следствий или действий определить относя­

вание», «следствие» настолько велико, что часто мы

щиеся к ним основания ИЛИ причины, или из извест­

ми

не

находим

принципиального

различия

между

ни­

...

ных причин или оснований стремятся определить со­

Если мы оперируем с чистыми понятиями, То это

ответствующие следствия или действия, которые из

соответствует спекулятивной философии опричинах и действиях, которая, скорее, представляет собой упражнения для мышления. Но если при этом мы опе­

них выводятся, и наоборот, то подобные рассуждения могут быть отнесены к разряду философских ...

,1

Б

Больцано

ЧТО ЕСТЬ ФИЛОСОФИЯ?

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

474

рируем

и

с

чувственными

предметами,

то

это

уже

практическая философия ... Философствуя, мы должны быть, прежде всего, добрыми и справедливыми... До сих пор МЫ говорили в ОСНОВНОМ о понятиях

философ И философствование,но не о собственно по­ нятии философия, которая может быть рассмотрена как вполне определенная,заслуживающаясвоего соб­

475

может быть названа философской наукой... Знание правил определяет успех в познании истин и ведет к нравственному совершенству

...

Вмemaфuзuкeмы стремимсяк знанию всеобщего; о Боге, о душе, о мире, о бeocмeprnи,о наличномбьпиивещейидущ

короче, обо всем дeйcmвumeльнoм... и обо всем этом мы узна­

ем как об основании; на которое опираюгся все цeйcmиreль­ ные вещи ... Поэтому метафизикатакже может быть огне­

ственного внимания наука. Следующие пять наук логика, метафизика, этика, учение о праве, наука о го­

reнa к филocoфmi..

сударстве уже с момента своего возникновения должны были рассматриваться в качестве цели фило­ софского анализа ... Следует отметить, что эстетика

лософии, поскольку содержит в себе ОСllоваllUЯ чело­

не всегда выступала как цель, но лишь как составная

интегрирующая часть в философском анализе ... По мере становления философии происходит расшире­ ние этих пяти составляющихза счет философиирели­

Мораль также оказывается составной частью фи­

веческих поступков как знание долга или высшего долга

...

То же самое можно сказать и об учении о nраве и государствекак учениях о том, как должно быть орга­ низовано общество, чтобы все члены его были счаст­ ливы

...

гии, философиифизики, философииматематики,пси­

Мы можем с уверенностью сказать, что психоло­

хологии и антропологии... Если попытаться выяс­

гия и антропология включаются в метафизику ... Философия представляетсобой совокупностьвсех

НИТЬ, что особенного в каждой из перечисленных выше ПЯТИ наук и почему ОНИ могут быть объединены под именем философия,.. ТО можно согласиться с тем, что мы находимся близко ОТ понятий, которые в обычном словоупотреблении часто неосознанно свя­ зываются с этим именем

...

Логика связана справилами правильного мышле­

тех наук, в последние основания которых мы стре­

мимся проникнуть, чтобы стать в результате умнее и

добрее... Мы философствуемвсякий раз, когда размышля­

ем об объективных связях между истинами в себе, а также об объективныхсвязях между вещами, которые

более точному их пониманию ... Следовательно, кто

обнаруживаемв действительности... Мы занимаемся фWlOсофuей всякий раз, когда рас­

хочет правильно познавать, тот должен изучать пра­

пространяем свои философские размышления на те

ния при оперировании с истинами, при стремлении к

вила мышления, и поэтому логика является мораль­

предметы, благодаря которым надеемся стать умнее и

ным основанием использования нашего

добрее ...

мышления и

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

476

Мы заслуживаем имени философ в самом лучшем смысле этого слова, если результаты наших познаний, к которым привела нас наша философия, сделали нас

умнее и добрее .. '

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

После всего сказанного мы можем ответить на во­

прос, вынесенный в заглавие этой работы. Философия есть наука об объективных связях всех тех истин в

[А] (Ь), [А] (Ь

+ с + ...)

последние основания которых мы ставим своей зада~ей

_

вие этого умнее и добрее.

А есть, потому что есть В

по возможности проникнуть , чтобы стать вследст­

как знаки представлений

§ 96

§ 177 Абстрактное

- понятие § 60, § 286 Аксиома § 483 Аналитические

_

истины § 197 предложения

- как отношение § 161 _ как свойство § 317 Вечные истины § 25 возможность § 182, § 350 Возражение § 538 Вопрос § 145, § 163 Вспомогательные

_

истины § 217 предложения

§ 148

268

Аналогия § 253, § 268

Выводнмость

Апагогический _ доказательство

_

-метод§

§ 530

329

Безразличный § 156 Бесконечное § 87 Беспредметность

_ _

предложения § 146 представления § 49

Величина § 87 Вера § 321 вероятноетныlй -вывод§ 253 Вероятность

§ 436

Вывод (логический) § 223-

§ 155

Вьщвижение

предложения

§ 434

Высказывание

_

_ -

единичного

ния § 139 количества общего

представле­

§ 139

представления

§ 139 - подобия § 140 __ предметности представления § 137 - рввенства § 140 Высшее

_

основоположение

§483

науки

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

478

-

§ 395

положение

§ 78

представление

§ б8, § 1О 1

§ 483

§ 379 Заблуждение Зависимость

§ 164

Главное

Граница§

понятие

Единство

Гипотеза § 253, § 329, Гипотетические

-

-

§ 395

предложения

собственное § 75 Индетерминизм § 379

-

Единичное

основоположение нравст­

венное

-

Единица§ 8б

основоположение науко­

учения

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

§ 307

§ 518

-

между нстинами

Данные

-

истины

§ 328 понятия § 28б Дедукция § 511 Действие

(влияние)

§ 1б8,

§ 384 как предикат §

142 Демонстрация § 532 Диалектический метод Дизъюнкция § 1БО

§ 718

Дилемма § 252

Длительность § 182 Доказательство § 512-532 ошибки § 371- 37б Дополнение

-

-

как

отношение

между

предложениями § 1БО, § 1бб

Достаточность § 317 Достоверность § 161, § 317

-

доказательства

§ 525

Заметки § 28б Знак § 285, § 33~338, § 343, §б40-658 Зиаиие § 30б, § 307, § 321 Значение

Значимость

-

между

предложеиия

аналитическая

-

в себе § 25 ее Свойства

-

предложеиие

свойство

предложения

свойство представления

§ 34б Ложь §24 Материя

Каждое А есть либо М, либо

-

предложений

§ 123 § 271

представлеиий

Метафорическое

-

употребление знака

Метод -диалектический

§ 344

§ 718

Модус

-

N, .. § 181

§ 140, § 3б5,

-

ропепв § 230 гойепв § 230

§ 561 § 148

Континуум § 31б Контрапозиция §

в доказательстве представления

§ 372 § б9

§ 310

151, § 159,

225

Наблюдение § 331 Наглядность § 30б

-

Который

-

§ 181

Иллюзия смысла Иметь § 80, § 127 Имя

вывод § 223

Многие А есть В § 173 Множество § 84

§ 147

Избыточность

Или

181

§ б, § 12

§ 197

§ 26--29 объективная § 19б синтетическая § 197 Истолкование § 285 - знаков § 387 - ЯЗЫКовое § 387

Идентичное

-

§ 328

-

Классификация

-

-

§ 103

§ 371

§ 346

представлениями

Истина

§ 155

Логика

Логическое

как отноезние межцу пред­

Искомая истина

- несобствеииое § 285 - первоначальное § 285 - производиое § 285 - собствеиное § 285

Действительное

-

ЛОГИческое

ЛибоА,либоВ§

-

§ 222

Заключение

-

в доказательстве

Исключение

-

-наук§417

Круг

-

-

лoжe>IИЯМИ § 159, § 17б

-истин§217

85

Индуктивное - доказательство § 531 Индукция § 23б, § 253

479

как часть представлений

§59 Критерии -истины§43

как

средство

Познания

§ 331 Наличное бытие

§ 142

Наука

-

в объективном значении

§1,§393

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

480

-

в субъективном значении

-

§1,§393 -зависимая§13, §417, §418 опытная § 426 Наукоучение § 1, § 15, § 392 НеА § 89, § 141 Невозможностъ

§ 161, § 182

Независимые иетины

§ 217

-науки§417

Незнание

§ 222

Ошибки

Объем

-

-

СВЯЗЬ иетнн

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

§ 307

Некоторые А есть В § Необходимость § 182

173

Непосредственный

-

предложений

§ 123, 130 предетавлений § 56, 66 Объяснение § 554 - аналитическое § 555 - знаков § 668 - предложений § 366 - предетавпений § 350 - синтетическое § 555 Одно известное А

есть

Определеииость § 180 Опровержеиие § 538 Опыт § 294, § 306, §331,

Нечто имеет свойство Ь § 170 Ни одно А Ничто

§ 89

-- как § 525

вид доказательства

предложения

§ 146, § 483 предетавления § 68 понятия § 78 предетавление

§ 48

как отношение

§ 362

§ 97, § 157 § 104 Познание § 26, § 36 Полагание § 321 Понимание § 317 Понятие § 73, § 75 - простое § 78 - смешанное § 78 -чистое§ 18 представлений

§ 133 Порядок

§ 483 § 163 Открытие § 322 - действий § 384 - причин § 383 - свидетельств § 386, § 388 Отношение § 80 Отрицание § 89, § 136, § 138 -

как отношение

Понятийное предложение

Охватывание

-иетина§24

-

§215,

Ответ

Объективное

-

§ 369,

Основопопожение

Общие

-

Подчинение

В

§ 221

Обоснование

§ 91

Подмена тезиса § 371 Подтверждеиие § 370

Органои§9

§ 89

§ 147 § 139, § 561

Подобные - предетавления

§ 371 Основания § 198 Основная истииа §214,

в предложениях

Перечисление

§ 510, § 511

Несовместимость предложений § 154, § 159 предетавлений § 94, § 103 Нечто§96

-

в учебнике § 597 Поступат § 483

-

посылка

-

вывода

отношения

§ 154--

его предметность

§ 146 § 127, § 132

§ 155

Предметность

-

предложения

§ 146 § 49

представления

Представление беспредметное

-

§ 61 48, § 54 его виды § 60-90 его свойства § 63, § 64, §91-107 - несовместимые § 94 - ии ИСТИННО, НИ ложно § S5 - предметное § 61 - простое и составное § 61 - совместимые § 94 Примеры § 544 Принцип § 483 Причина § 168 Проверка § 306, § 329 - доказательства § 370 - достоверности § 389 - истинности § 369 - суждения § 332 в себе§

Происхождение представпений

доказательства § 370 Предикат § 126, § 127, § 131

-

Предложеиие

Промежуточное

-всебе§19

-

высказанное § 19 -его виды § 133, § 136, § 148 - его значимость § 147

Пропуск

суждений

-

§ 286 § 300, § 302

предложение в доказа­

тепьстве

-

§ 95, § 359,

его

-его части

Переменные

§ 171 Описание

-

161, § 185-194

-науки§412

-

Определение § 500

-

доказательстве

§ 371-376

-вывод

§ 225 Неравенство § 91

в

481

§ 310

в доказательстве

§ 372

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

482 Простое истина

внутреннее Связка § 127

-

-

§ 221, § 609 понятие § 78, § 350 ~ предложенне § 131 - представление § 61 Противоположность предложения

Символическое

§ 107

Противоречащие - предложения § 159

сравнения

§ 103

-

-

в несобетвенном смысле

§ 155

§ 89

в

собственном

§ 91, § 140

-

Равнозначность предложений § 156 представленнй § 96

§214

материальное § 162 формальное § 162

Сложные (составные) -выводы§

§ 357, § 492--493

Разум§311 Рассудок § 311 Решение § Ряд§85

-

155

предложения

62 § 182

Случайные предложения СМЫСЛ

Сведенне к абсурду

§ 329,

§ 530

§ 306, § 388-

Свойство

знаков

§ 436

§ 285, § 387

Совершенный (полный) -вывод§253

389 -

§ 132 § 56, § 61-

представления

Сдучайность

163

Свидетельство

смысле

§ 198

-

Различие

§ 148

§ 372 Следованне§ 161, § 198,§221

-истин

Равенство

§ 197

предложение

в доказательства

-

представление

истина

-

§ 496

Пустое

-

§ 90

Скачок

Пункт

-

Соотнесение

представление

Синтетическое

§ 159 103,§ 107

представления

-

§ 80

в узком смысле внешнее § 80

§ 272

представление

§ 110

Совместимые

-

предложения

представления § 94 Совокупность § 84 Созерцание § 72, § 286 Сомнение § 332

-

§ 637--683 Силлогнзм § 227, § 235

-представления§

-

§ 80

Семиотика

Противоположные

-

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

§ 154

-

представления с предме-

том§66 Составная часть - изменяемая § 147 - предложений § 123, § 127 - представленнй § 56 Сравнение § 492--496 Средство § 383 Субконтрарное - предложенне § 160 Субстанция § 142 Субъект - предложений § 123-130 Суждение § 34, § 290-- 306 Сумма§ 84 Сцепление - предложеннй § 158 - представленнй § 98 Теорема

§ 483 § 252

Трнлемма

Убежденность

в доказательстве § 370 Уверенность § 161, § 317 Указание - объективных связей § 222, §4О1

§434

Условие § 168, § 222 Утвердительное

предложение § 141 представленне § 89 Учебник § 393 Ученне§ 393 Ученый § 430

-

Фигура

как знак § 652 Форма § 12, § 81

-

Форма предложения

-

А есть потому, что есть В

§ 177 А имеет Ь в большей степени, чем С§ 175 -А, как и С, есть В§ 178 - А определяет В § 180 - временные § 183 - если, .. то § 179 - известное А имеет Ь § 171 -либо, .. либо ... § 181 - модальности § 182 -nAестьВ§174 - некоторые А есть В § 173

-

-

неопределеННО-Шlчные

§ 172

-

Упоминание

483

предложения

-

ничто имеет Ь § 170 только ОДНО А есть В

§ 176 Цель

§ 383, § 386

Цепь

-

представлений

§ 98

484

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Часть

-

§ 127 представления § 63 Число § 87 Читатели § 428--430 предложения

Эвристика § 322-391

-

как часть Логики

§ 15

Эмпирические

-

§ 532 предложения § 133

доказательства

Язык§285 ЯСНОСТЬ

-

знаков

§ 285

А posteriori § 306 А priori § 306

Bama1ip§ 227 Barbara § 227 Вагосо § 235 Bocardo § 235

1

Bramalip § 227 Calentes § 227 Сашепев § 227 Сатпепо §227 Camestres § 227 Cesare § 227 Celarent § 227 Darapti § 227 Darii § 235 Daroco §265 Datisi § 235 Dimaris § 235 Dimatis § 235 Disamis § 235 Felapton § 227 Ferio § 235 Ferison § 235 Fesapo § 227 Festino § 227 Fresison § 235

СПИСОК ОСНОВНЫХ ТРУДОВ Б. БОЛЬЦАНО

1. Anti-Euklid 11 Sbornik рго deini prirodnich ved а techniky 11. Praha, 1967. S.203-216. 2. Athanasia oder Grilnde fiir die UnsterbIichkeit der See1e. Su1zbach: Seidel, 1838.461 s. 3. Ausgewahlte Schriften. Texte zur Phi1osophie und Religionsgeschichte. Berlin: Uniоп, 1976.366 '. 4. Betrachtungen iiber einige GegensHi.nde der Elementargeometrie/l Spisy Bernarda Bolzana, _у. 5. Geometrische Arbeiгеп. Praha, 1948. S.9-50. 5. Briefwechsel B.Bolzano rni! Fr. Ехпег /1 Spisy Bernarda Bo1zana, _у. 4. Praha, 1947. 123 в. 6. Оав Buchlein могп besten Staate, oder Gedanke eines Мепв­ chenfreundes iiber die zweckmapigste Einrichtung der biirgerlichen Gesellschaft /1 Bernard Bolzano-GesamtausgaЬе. Frommann, Stuttgart, 1975. Bd 14. S.20-147. 7. Der binomische Lehrsats und als Folgerund ацв ihm der ро­ 1ynornische und die Reihen, die zur Вerechnung der Logarithтеп und Exponentialgrossen dienen, genauer als bisher ег­ weisen. Prag: Enders, 1816. 151 з, 8. Die drei ProbIeme der Rektifikation, Komp1anation und Kubizierung, оЬпе Betrachtung des unendich Кleinen, оЬпе die АппаЬте des Archimedes und оЬпе irgend еше nicht streng erweisliche Voraussetzung gеlбst, zugleich als Probe einer ganz1ichen Umgestaltung der Raumwissenschaft allen Mathematikern zur Priifung vorge1egt /1 Spisy Bernarda Bo1zana, _у. 5. Geometrische Arbeiten. Praha, 1948. S.67138.

486

СПИСОК ОСНОВНЫХ ТРУДОВ Б. БОЛЬЦАНо

9. Drei philosochische Abband]ungen welche аисЬ von Nichtphilosochischen sehr wobl verstad~ werden kбnnеn und vier akademische Reden von аПgеmеin menschIichem'Intetesse. Leipzig: Reclam, 1851. 132 s. 10. Dr. Vincenz JuIius Elder von Кrombhols, nach seinem Leben und wirken geschildert. АЬЬ. d. Кёп. Вёпш. Оеэ. d. Wiss., 1845, 5 Folge, Bd 4. Prag. 5.1-51. 11. Einteilung zur «GrбssеnJеhrе» und erste Begriff der algemeinen GrбssenJеhrе Н Bernard Bolzano Gesamtausgabe. Bd 8. 5tuttgart, 1975.5.23-297. 12. Ein Paar Bemerkungen iiber die neue Тheorie in Неггп Рго­ fessor Chr. Dopp]ers 5chrift «OЪer das farbige Licht der Dopplersterne und des Нпшпев». AnnaJen d. Physik и. Chenue. 1843, вd 60. Leipzig. 5. 83-88. 13. Ein Erbauungsbiichlcin ftir die Gebildeteren unter den katholischen Ghristen. Wien: Егацпшёйег, 1850. Bd 1: 70 s.; Bd2: 78 s. 14. Erbauungsreden an die Нёгег der Philosophie ап der Prager Universitiit. Prag: 5tydio, 1884.412 s. 15. Erbauungsreden ап die akademische Jugend. Prag: Widtшапп, 1813. 365 s. 16. FunctionenJehre Н 5pisy Bernarda Bolzana, sv. 1. Praha, 1930. 183 s. 17. GesammeIte 5chriften. Wien: Braunmiiller, 1882. 12 Biinde. ]8. Gesamtausgabe. 5tuttgart-Bad Cannstadt, 1968-1994. 39 Biinde. 19. Grбssеnlеhrе 11. Reine ZahlenlehreH Bernard Bo]zano. 00samtausgabe. Bd.7. 5tuttgart, 1976.5.17-]71. 20. Leben Franz Ritters von Gerstner. АЬЬ. d. kбn. Вбhm. Ges. d. Wiss., 1837, N. F. Bd 4. Prag. 5.1---47. 21. Lebensbeschriebung des Dr. Вernard Bolzano mit einigen seJner ungedruckten Aufsiitzen und dem Bildnisse des Verfassers, eingeleitet und erlautert уоп dem Herausgeber M.Fesl. 5ulzbach: 5eidel, 1836.272 s.

список ОСНОВНЫХ ТРУДОВ Б. БОЛЬЦАНО

487

22. Lehrbuch der ReIigionswissenschaft. 5ulzbach: 5eidel, 1834. Bd 1: 444 s.; Bd 2: 272 s.; Bd 3: 720 s. 23. О loqice. Кrok, РгаЬа, 1831.5.554-578. 24. Paradoxen des Unendlichen. Berlin: Меуег und Miiller, 1889. 157 s. 25. Philosophie der Mathematik oder Beiriige zu einen begrUnderen DarstеПung der Mathematik. РгаЬа: Widtmann, 1810. 161 s. 26. Rein analytischer Bewcis des Lehrsatzes, das zwischen je zwei Werthen, die ein entgegensetztes Resultat gewiihren, wenigstens eine rееПе Wurzel der Glcichung liege. OstwaJds kIaseiker d. Exakten Wissenschaften, 1905, Nr. 153, Еетр­ zig. ]15s. 27. 50zialethische Aufsiitze Н Bernard Bolzano. GesamtausgaЬе. Bd 14. 5tuttgart, 1975. 5.147-177. . 28. OЪer das Verhiiltnis beider Volkstiimme in Вбhmеn. W,en: Braunmiiller, 1849.52 s. 29. OЪer der Begriff des 5сhбnes. АЬЬ. d. кёп. Вбhm. Ges. d. Wiss., 1845,5 Folge, Bd 3. Prag. 5.1-92. 30. OЪer die Einteilung der sсhбnеn Kiinste. АЬЬ. d. kбn. Вёпш. Ges. d. Wiss., ]851, Fo]ge, Bd 6. Prag.5.133178. 31. OЪer die Wobltiitigkeit, dem Wohle der leidenden Menschheit gewidment уоп einem Menschenfreunde. Prag: Haase. 1847. 54 s. 32. OЪer einige logische Fragen, angeregt durch Exners «NominaIismus und ReaIismus}}. АЬЬ. d. kбn. Вбhm. bes. d. WlSS., 1843,5 Folge, Bd 2. Prag. 5. 71-78. . 33. OЪer Haltung, Richtung, Кriimmung und 5сhnбrkеlungЬе! Linien sowohl als Fliichen samt einigen verwandten Begriffen Н 5pisy Bernarda Bolzana, sv. 5. Geometrische Arbeiten. РгаЬа, 1948.5.139-184. 34. OЪer 5tandswahl. Ein Vademecum fiir austretende Obergymnasiasten. Prag: RohIicek und 5iever, 1853.64 s.

488

список ОСНОВНЫХ ТРУДОВ Б. БОЛЬЦАНО

35. Untersachungen auf dem Gebiet der allgemeinen Sprachenkunde. АЬЬ. d. kon. ВОЬш. Ges. d. Wiss., 1847,5 Folge, Bd 4. Prag. S. 1-4. 36. Versuch einer objektiYen Begrilildung der Lehre уоп den drei Dimensionen des Raumes Н Spisy Bemarda Bolzana, SY. 5. Geometrische Arbeiten. РгаЬа, 1948. S. 51~6. 37. Versuch einer objektiyen Вegrilildung der Lehre моп der Zusammensetzung der Кriifte. АЬЬ. d. kon. Вёпш. Ges. d. Wiss., 1843,5 Folge, Bd 2. Prag. S. 427-464. 38. Versuch einer sehr ein fachten ErkHirung der Aberration des Lichts. Prag: Hess, 1854. 25 s. 39. УуЬог z filozoficky spisy. РгаЬа: SYoboda, 1981.438 s. 40. УуЬогоуа biblioqrafie. РгаЬа, 1983. 73 s. 41. Was ist Phi1osophie? Wien: Вгашшшйег, 1849.30 s. 42. Was ist Vaterland und Vater1ands1iebe?Prag: Hess, 1850.40 s. 43. Wissenschaftslehre und Re1igionswissenschaft in einen Ье­ urteilender ilbersicht. Sulzbach: Seide1, 1841.231 s. 44. Wissenschaftslehre. Versuch einer ausftihrlichen und grosstenteil neuen Darstellung der Logik mit steter Rilcksicht auf deren bisherige Bearbeiter. Sulzbach: Seidel, 1837, Bd 1: 572 S.; Bd 2: 568 в.; Bd 3: 575 S.; Bd 4: 683 s. 45. Zahlentheorie Н Spisy Bernarda Bolzana, SY. 2. Praha, 1931. 57 s.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Б. И. ФЕДОРОВА, ПОСВЯЩЕННЫХ Б. БОЛЬЦАНО Философские идеи Б. Больцано 11 Проблемы философии и социологии. Л., 1968. С. 126-131. Философские основы логической теории Б. Больцано Н Некоторые вопросы философских наук. Л., 1968. Ч. 1.

1.

2.

С. 3-13. Основные идеи

3.

логики Б. Больцано Н Вестник ЛГУ.

N!! 11. Л., 1968. С. 147-150. 4.

О подходе Б. Больцано к теории логического следова­

5.

Логические исследования Бернарда Больцано: Авторе­ ферат на соиск. уч. степ. канд. философ. наук. ЛГУ. Л.,

ния Н Вопросы философии.

N!! 11. М., 1969. С. 85-90.

1969.21 с. К вопросу об аналитическом и синтетическом знании Н

6.

Вопросы гносеологии, логики и методологии научного

исследования. Вып.

2. Л., 1970. С. 82-88. as methodo1ogist of Science Н 'У Inter. Congress of Logic, Methodology and Phi1osophy of Science: Abstract. Bucharest, 1971. Р. 431. Воцапо

7.

Об

8.

«объективном»

отношении

между

истинами

у

Б. Больцано Н Философские и социологические иссле­

дования. Вып.

12. Л., 1971. С.

65~9.

9.

Из истории эвристики Н Вестник ЛГУ.

10.

С. 82-88. Теория вывода в логике Б. Больцано и Теория логиче­

N. 5.

Л.,

1972.

ского вывода и Тез. докл. Всесоюз. симпозиума. Ч.

М.,

,1

1974. С. 210-213.

Б Больцано

2.

490

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Б. И. ФЕДОРОВА

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Б. И. ФЕДОРОВА

11. Кант и Больцаио и Вопросы теоретического иаследия Иммаиуила Канта. Калинииград, 1975. С. 71-76. 12. Тhe Relation of «objective» sequence in the Logic of В. Во1­ zanо и V Inter. Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science: Abstract, London-Ontario, 1975. Р.51-53.

13. «Логика науки» Бернарда Больцано и Вестник ЛГУ. .NO 5. Л., 1977. С. 68-73.

14. «Логика научного поиска» в исследованиях Бернарда Больцано Н Логика научного Поиска. Тез. дохл. Всесо­

23.

К формализации вывода в логике Б. Больцаио и Воlzanо 1781-1848. Praha, 1981. S. 31--44.

24.

Объективное

М.,

1978. С. 153-155.

25. Философия.

естественных

и

технических

наук.

Тез.

построении доказа­

1982.

логика

и

методология

науки

в

трудах

Б. Больцано: Автореф. на соиск. уч, степ. докт. фило­ соф. наук. М., 1982.40 с.

26. Проблемы

логического

обоснования теоретического

знания у И. Канта и Б. Больцано и Кантовский сборник. Калининград, 1982. С. 15-26 (в соавторстве с Тереби­ ловым О. Ф.).

27.

цано Н Методологические аспекты взаимодействия об­

докл. Всесоюз. конф, М.; Обнинск, 1978. С. 364-366. 17. Comments to the deductive theory ofB.Bolzano и VI Inter.

субъективное в

С.112-120.

16. Вопросы построения систем научного знания у Б. Боль­ щественных,

и

Bemard

тельств и Логика и философские категории. Л.,

юз. совещ, Ч. 1. Свердловск, 1977. С. 107~1I0. 15. Модальности в ЛОГИКе Б. Больцано и Модальные и ин­ тенсиональные ЛОГИхи. Тез. Координационного совещ.

491

28.

Принцилы изложения науки в «Наукоучении» и Струк­ тура и развитие научного знания. Системный подход к методологии науки. Матер. к VIII Всесоюз. коиф. «Ло­ гика и методологиянауки», М., 1982. С. 203-205. А formal reconstruction of the deductive theory of В. Bolzanо и VII Intem. Congress of Logic, Methodology

and Philosophy of Science: Abstract. Salzburg, 1983. Р.96-98.

Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Scienсе: Abstract. Hannover, 1979. Р. 53-55.

29. Интерпретация аристотелевской силлогистики в логике

Б. Больцано Н Интенсиональные логики и логический

Больцано Н Всесоюзный симпозиум по логике Арнсто­ теля. Тез. докл. Тбилиси, 1983. С. 38--40.

18. Некоторые вопросы неклассических логик в трудах

анализ естественных ЯЗЫКОВ. Тез. 2-го Советско-фин­ ского коллоквиума. М.,

1979. С. 41--45.

19. Б. Больцано в истории научной мысли и Философские науки . .NO 5. М., 1980. С. 102-109. 20. Понягие вывода и Доказательства в логической теории Б. Больцано Н Проблемы законов науки и ЛОГИКИ науч­

ного познання. Л.,

1980. С. 143-149. 21. Логика Бернарда Больцано. Л., 1980. 16Ос. 22. Logische-methodologische und philosophische Ideen Вег­ nard Bolzanos и Bemard Bolzano 1781-1848. Studien und Quellen Berlin, 1981. S. 39-51.

30. Б. Больцано .NO 4. 1984.

и постпозитивизм Н Философские науки. С. 97-106 (в соавторстве с Теребило­

вымО.Ф.).

31. Уверенность

и убежденность как следствие различных способов аргументации в «Наукоучении» Б. Больцано Н Тез. докл. Всесоюз. конф, «Философские проблемы ар­ гуиенгации». Ереван,

32. Особенности

1984.

С.

194---196.

силлогистических выводов в дедуктивной

теории Б. Больцано Н Материалы симпозиума «Логика

Аристотеля», Тбилиси,

1985. С. 71-84.

список ПУБЛИКАЦИЙ Б. И. ФЕДОРОВА

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Б. И. ФЕДОРОВА

492

33. Историческое

содержание

логика-методологической

концепции Б. Больцано Н Матер. Всесоюз. конф. «Методологические и мировоззренческие вопросы ис­ тории философию), секция Х, часть

2.

М., 198б. С.

74-

79. 34. Отношение равенства

и неравенства в дедуктивной тео­ рии Б. Больцано и Тезисы IX Всесоюз. совещ. «Анализ знаковых проблем, история логики и методология нау­ ки», Харьков, 198б. С. 141-142. 35. Оп the relation equa1ity and inequa1ity iп the deductive theory of В. Bolzano Н УН! !nter. Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science: Abstract. Уоl. 3. MosCOW, 1987. Р. 92-94. 36. Идеи Б. Больцано о методологическом анализе науки 11 Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С . 36---4б. 37. Вопросы аргументации в теории науки Б. Больцано Н Проблемы аргументации. Вью. 2. Ереван, 1989. С. 73-

79.

38. Отношение следования как методологическая проблема ЛОГИКИ Б. Больцано Н Логика и теория познания. Л., 1990. С. 205-209.

39. Единичные классы в дедуктивной теории Б. 40.

41.

Больцано и Вестник СПБГУ, сер. б, вып. 4. СПб., 1992. С. 36---37. Проблема аргументации в научном познании // «Мысль». Ежегодник ассоциации Петербургских фило­ софов. Вью. 1. 1997. С. 139-148. Фундаментальные математические понятия в «Науко­ учении» Больцано

11

Современная логика: проблемы те­

ории, истории и применения в науке. Вып. С. 387-389.

5. СПб., 1998.

42. Проблемы трансцендентального в логике Б. Больцано 11 Смирновекие чтения. 2-я Международная конференция. М., 1999. С. 141-143.

493

43. Б. Больцано об «объективных доказательствах» и Со­ временная логика: проблемы теории, истории и приме­

нения в науке. Вып.б. СПб., 2000. С. 544-54б.

44. Б. Больцано как предшественник конструктивизма 11 Логические исследования. М., 2000. Выл. 7. С. 291-301;

2001. Вып, 8. С. 210-217.

45. Выражение

содержательных выводов с единичными

терминами у Б. Больцано в языке логики предикатов 11 Смирновекие чтения, 3. М., 2001. С. 83-85. 4б. О Больцано в связи с .... 11 я. (А. Слинин) и МЫ. СПб.,

2002. С. 576---581.

47 О подходе Б. Больцано к доказательству и Современная логика: проблемы истории, теории и применения в нау­

ке. Вып. 7. СПб., 2002. С. 413--415.

48. Проблемы современных логических реконструкций

(на примере дедуктивной теории Б. Больцано) 11 я. (А. Слинин) и МЫ. СПб., 2002. С. 581---{jОб.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

от переводчика

.

5

Б. И. Федоров. Бернард Б~~~~а~; ~~~~~;;;~~~; ~~~: кн

. ..................

6

Первый раздел. О налИЧНОМ бытии истин в себе

64

§ 19. Что автор понимает под предложением в себе § 24. Различные значения слов истина и истинный § 25. Что автор понимает под истиной в себе . § 26. Отличие этого понятия от связанных с ним . § 28. Вероятные составные части этого ПОНЯТИЯ ...•• § 30. Смысл утверждения, что имеются истины в себе § 31. Доказательство того, что имеется, по крайней мере, одна истина в себе . § 32. Доказательство того, что ИСТИН в себе несколько, даже бесконечно много .

64 66

Второй раздел. О познаваемости истин

НАУКОУЧЕНИЕ

§ 34. Что автор понимает под суждением § 36. Что автор понимает под познанием § 40. Как можно доказать, что мы знаем,

ОПЫТ ОБСТОЯТЕЛЬНОГО,БОЛЬШЕЙЧАСТью НОВОГО ИЗЛОЖЕНИЯЛОгики С ПОСТОЯННЫМВНИМАНИЕМ К ПРЕЖНИМ АВТОРАМ

Введение . § 1. Что ПОНИмает автор ПОД наукоучением . § 6. Автор будет называть свое наукоучени~' ~~~~~ логика . § 9. О ПОЛЬЗе ЛОгики § 11. Является Логика ~~~~~~~~~ .~~~ ~~~~~й?' § 12. Является ЛИ ЛОГика просто формальной наукой?

::::::

§ 13. Является ЛИ ЛОгика независимой наукой?

§ 15. План изложения логики С ТОЧКИ зрения автора

.

53 53

§ 43.

67 69

70 7\ 7\

71

73 73 74

по крайней

.

Надежный отличительный признак истины

75

76

ЧАСТЬ ВТОРАЯ

55 55 55 55 56 57

УЧЕНИЕ О ФУНДАМЕНТЕ Ц ель, содержание и подразделения этой части

. . .

мере, одну истину?

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

§ 17.

495

63

УЧЕНИЕ ОБ ЭЛЕМЕНТАХ

§ 46. Цель,

содержание и подразделения этой части

79

Первый раздел. Учение о представлениих в себе

8\

§ 47. Содержание и подразделения этого раздела '" .

81

Глава первая. О понятви представлении в себе

81

.

§ 48. Что автор понимает под представленнем в себе и имеющимися представлениями . § 49. Отличие понятия представления в себе от связанных с НИМ понятий .

8\

82

§ 81. Представления о материи и форме

Глава вторая. Внутренние свойства предетавлений в себе

.

85

§ 54. Представления в себе не обладают никаким наличным бытием

§ 55

.. . . . . . . . . . .. ..... ..... ..

Представления в себе ни истинны и НИ ЛОЖНЫ

§ 56. Части и содержание представлений в себе § 59. Истолкование

.

85 86

.

87

некоторых грамматических форм,

в частности: это А

§ 60. Конкретные и абстрактные представления § 61. Должны иметься также простые представления

§ 62. Никакое

. .

88 89 90

содержание представления не является

.

максимальным

91

§ 63. Совпадают ли части представления с представлеНИЯМИ частей его предмета?

.

91

§ 64. Совпадают ли части представления с представлениями о свойствах его предмета?

§ 66. Понятие объема представления § 67. Имеются и беспредметные представления § 68. Есть представления, которые имеют только

. . .

92 93 95

ко-

нечное множество предметов и, в частности, еди-

.

ничные представления

§ 69. Избыточные представления § 70. Реальные и мнимые представления

. . .

96 97

98

§ 72. Что автор понимает под наглядными представле­ ниями (созерцаниями)

§ 73. Что

99

. . . . . . . . . . . . . . .. . ....

автор называет понятиями и смешанными

представлениями

§ 75. Некоторые

497

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

496

.

100

§ 78. Различия понятий по содержанию и объему § 80 Представления о свойствах и отношениях

§ 84. Понятие множества и суммы § 85. Понятие ряда § 86. Понятие единого, многого и всеобщего . § 87. Понятие величины, как конечной, так и беско-

.

101

.

102

102

106 108

.

108

§ 89. Утвердительные и отрицатеJ:ьные представления § 90. Символические представления .. ' . .

109

нечной

111

Глава третья. Различия представлений по их отноше-

§ 91.

111

.

ниям между собой

Не существует полностью одинаковых представ-

111

······················· .

лений

§ 94. Отношения

между представлениями по их пред-

···························· . § 95. Особые виды совместимости, а именно: а) охватывания ·························· . § 96. Ь) Отношение взаимного охватывания или рав. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . § 97. с) Отношение подчинения . § 98. d) Отношение сцепления или переплетения . § 103. Особые виды весовместимости между представ. § 104. Соподчиненные представления . § 107. противоположные представления . метам

нозначности

лениями

Глава четвертая. Различия представлений, возникающие из их отношения к другим предметам

§ 109. Правильные

замечания об отличиях в обозначе-

нии наглядных прсдставлений и понятий

105 105

. . .

и неправильпые представления о

предмете

§ 110. Полные

и неполные представления

. .

112 114 115 116

117 118 120 120 121 121 122

498

Второй раздел. Учение о предложениях в себе

.....'

123

§ 121. Содержание и подразделения этого раздела .. '

123

Глиа первая, Общие свойства предложений

123

§ 122. Никакое

предложение в себе не есть нечто суше-

ствующее в действительности

.. . . . . . . . . . . . . .

123

§ 123. Каждое

предложение необходимо содержит не­ сколько представлений. Содержание предложения

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

§ 124. Каждое

124

предложение можно также само рас­

сматривать как составную часть в другом пред­

ложении или в представлении

............... § 125. Каждое предложение всегда либо истинно, либо

125

ложно...................................

126

§ 126. Три

составные части, которые обнаруживаются

у большинства предложений составные части принимает всех предложений

'

§ 127. Какие

автор ДЛЯ

§ 130. Объем

предложения всегда совпадает с объемом

126 127 130

его основания

§ 131. Берется

ли также и предикатное представление в предложении во всем своем объеме?

131

'

§ 132. Простые и составные предложения. . . . . . . . . . . § 133. Понятийные и наглядные предложения. . . . . . . § 136. Предложения с отрицательными представлениями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 137. Различные предложения о представлениях, а именно: а) о предметности представления. . . .. § 138. Ь) Отрицание предметности представления

§ 139. с) Предложения, в которых более подробно определяется объем представления . § 140. d) Предложения об отношениях между представлениями . § 141. Предложения о предложениях . § 142. Предложения существования . § 145. Вопросные предложения . § 146. Предметные и беспредметные, единичные и общие предложения . § 147. Понятие значимости предложения . § 148. Аналитические и синтетические предложения Глава третья. Различия предложений по их отноше-

137 138 142 143 143 146 146 151

.

154

§ 154. Совместимые и несовместимые предложения § 155. Особые виды совместимости, а именно: а) отношение выводимости . . § 156. Ь) Отношение равнозначности § 157. с) Отношение подчинения . § 158. d) Отношение ецеплеиия . § 159. Особые виды несовместимости . § 160. Отношения между предложениями, вытекаю-

154

нию друг к другу

161 175 175 176 176

щие из оценки количества истинных или лож-

Глава вторая. Различия предложений по их внутренним свойствам

499

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

132 132

132 133

135 136

ных предложений в их совокупности

§ 161. Отношение роятности

.

180

сравнительной значимости или ве­ одного

предложения

других предложений

§ 162. Отношение следования § 163. Вопросы и ответы

относительно

. . .

183 185 189

500

Третий раздел Учение об истинных предложениях

Глава четвертая. Различные виды предложений, гово-

§ 164

рящих об отношениях между предложениями

190

предложения об отношении совместимости

190 192 193 194 194

§ 165 Предложения об отношении несовместимости § 166 Предложения об отношении допо тнения

§ 167 § 168

Предложения об отношении вероятности

Предложения об отношении следования

§ 176

ний

195

Предложения формы НИЧТО имеет (свойство) Ь

Предложения формы пА есть В

195 196 196 197 197

Предложения формы А имеет (свойство) Ь на­ равне, в большей или меньшей степени, чем С

197

Предложения формы одно известное А имеет Ь Предложения неопределенно-личной формы

Предложения формы некоторые А есть В

Предложения формы А есть потому, что есть В

§ 178 Предложения формы А как С, есть В 9 179 Предложения с СОЮЗО\{ «если ,ТО »

§ 180 § 181

Предложення формы А определяет В Предложения с союзом

«либо

, либо »

§ 197

Имеются как аналитические, так и синтетиче­

§ 196 Некоторые свойства, являющиеся общими для всех истин

скиеистины

Понятие об отношении следования между исти­

198 199 199 199 200

и ему

подобными

201

§ 182 Предложения, которые содержат понятия необ­ ходимости возможности или случайности

§ ] 83 Предложения с временными характеристиками

201 204

Можно ли каждую истину рассматривать не только

как основание, но и как следствие другой?

§ 215 Имеется ли несколько основных истин? § 216 Возможен ли конец в деле восхождения ствий к основаниям данной истины?

§ 217

от след­

Что понимает автор под вспомогательными ис­ тинами

207 210 212 214 215 215 216

§ 221 Некоторые признаки, позволяющие обнару­

ЖИТЬ, находятся ли истины в отношении зависимости друг от друга

§ 222

Предложения формы лишь только А есть В, А есть лишь ТОЛЬКО В

§ 177

Содержание и цель этого раздела

§ 214

207 207

'i 195

нами

Глава пятая. Еще некоторые предложения, языковая форма которых требует специальных разъясне­

§ 170 § 171 § 172 § 173 § 174 § 175

50!

ОГЛАВЛЕНИЕ

оГЛАВЛЕНИЕ

Что автор называет условиями истины и связью между истинами

217 219

Четвертый раздел Учение о выводах

221

9 223

Цель и содержание этого раздела

221

§ 224

Некоторые общие правила, по которым можно отыскивать заключения из данных посылок

&225 1 Выводы из предложения формы А имеет Ь § 226 Выводы из соединения нескольких предложений формы А имеет Ь

q 227

Продолжение

'i 228 q229

Продолжение Продолжение

222 223 226 228 231 231

502

ОГЛАВЛЕНИЕ

§ 230. П. ВЫВОДЫ из предложений, ЯВЛЯЮЩИХСЯ отри. цанием формы I . § 233. Ш. Выводы из предложений о предметности

ОГЛАВЛЕНИЕ

§ 253. ХШ. 233

представления . 235 § 234. ВЫВОДЫ из предложений об отрицании предметности представления . 237 § 235. Объединение предложений формы I и Ш . 237 § 236. Продолжение . 241 § 239. IV. ВЫВОДЫ из предложений о единичном представлении . 242 § 240. Объединение рассмотренных форм предложений . 243 § 241. Продолжение . 244 § 242. Продолжение . 245 § 244. У. Выводы из предложений об общем предетавлении . 245 § 245. VI. Выводы из предложений об определенном числе представлений . 247 § 246. УН. ВЫВОДЫ ИЗ предложений, определяющих Отношения между представлениями . 252 § 247. VШ. Выводы из предложений, говорящих об Отношении совместимости . 254 § 248. IX. ВЫВОДЫ из предложений, ГОВОРЯЩИХ об ОТ­ ношении выводимости между предложениями 255 § 249. Продолжение . 259 § 250. Х. ВЫВОДЫ из предложений, говорящих об от­ ношении равнозначности между предложениями .

261

ношении противоречия между предложениями

262

§ 251. XI. Выводы из предложений, говорящих об от­ § 252. ХН. ВЫВОДЫ из предложений, говорящих об от­ ношении ДОПолнения между предложениями

Выводы из предложений, говорящих об

.

отношении вероятности

269

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ

УЧЕНИЕ О ПОЗНАНИИ

§ 269. Цель,

содержание и подразделения этой части

Первый раздел. О представлеииих

275

.

276

§ 270.

Понятие о предетавлении в субъективном зна-

.

276

§ 271.

Каждому субъективному предетавлению имеет­ ся соответствующее представление в себе

277

чении

§ 272. Каждое

субъективное представление есть нечто действительное .

§ 275. Сила

278

и жизненность субъективных представле-

ний . § 276. Разделение субъективных представлений . § 285. Обозначения наших представлений . § 286. Описание способов возникновения представлений .

279 280 280

Второй раздел. Осуждениих

.

290

§ 290. Понятие о суждении § 291. Свойства, присущие всем суждениям § 294. Разделения суждений, возникаю:цие

. .

290 290

именных разделений предложении

§ 300. Опосредованность

§ 302. Как

мы достигаем

наших

286

из одно-

.

суждения другим суждением

суждений

§ 306. Обзор 263

503

291 291

непосредственных

.

294

состояния и д:,ятельности души при воз-

никновении суждении

.

295

504

ОГЛАВЛЕНИЕ

Третий раздел. Отношение наших суждений

.

к истине

§ 307. Уточнение

296

понятий: знание, незнание, заблуж-

.

дение

§ з 11. Возникновение

истинных суждений.

296

Разум и

рассудо"

.

§ з 16. Различия

суждений, возникающие из их отно-

шения к истине

.

297 299

уверенности в наших суждениях

.

300

поиятий достоверность и вероят-

НОСТЬ в отношении к мыслящему существу

§ 321. Знание и полагание

. .

300 302

и содержание этой части

.

305

.

306

Точное определение непосредственно искомой истины без пренебрежения таковой, кото­

рую в данный момент мы не должны отыскивать

.

306

Предварительная оценка того, не является ли

ответ на поставленный вопрос сам по себе ИЛИ

хотя бы для нас невозможным

§ 327. ш, § 328. IV.

.

Использование целесообразных вопросов

307 308

Следование из уже известных истин, ИЛИ

прямой метод

§ 329. У. Проверка гипотез, или непрямые методы § 330. VI. Соединение нескольких методов

315 316 317 317

и

обозначаемым

319 319

представлением должна

быть явной и легко порождаемой

.

320

Пригодный знак не должен вести за собой не-

.

320

§ 339. Особые

§ 325.1.

§ 326. П.

ка

нужные побочные представления

ИСКУССТВО ОТКРЫТИЯ

Первый раздел. Общие правила

ми . § 336. 2) они должны бьпъ всегда легко изображаемыми § 337. 3) Внутренняя связь между представленнем зна­

§ 338. 4)

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

§ 322. Цель

§ 331. УН. Рассмотрение суждеиий другого и опыт § 332. VIП. Проверка собственного, уже вынесенного суждения . § 333. IX. Целенаправленное внимание к отдельным суждениям и представлениям . § 334. Х. Связь наших представлсний с целесообразными знаками и какова польза от этого . § 335. Собственные свойства знаков: 1) они должны быть чувственно воспринимаемыми предмета-

Четвертый раздел. О достоверности, вероятности и

§ 317. Определение

505

ОГЛАВЛЕНИЕ

. .

309 310 313

свойства знаков, способствующие со­ хранению наших мыслей, а именно: 1) они

должны иметь достаточную длительность . § 340. 2) Они могут быть легко распознаваемы . § 341. 3) Никакой знак не должен иметь несколько легко смешиваемых значений . § 342. 4) Различные представления не должны обозна­ чаться полностью одинаковыми знаками ..... § 343. Еще некоторые рекомендуемые свойства знаков § 344. Правила отыскания и употребления знаков в собственных размышлениях . § 345. XI. Использование образов, связанных с некоторыми нашими представлениями . § 346. ХН. Припятие во внимание логических свойств

321 321 321 322 322 323 326

и отношений, которыми обладают наши суждения и представления

:;3 Б.

Больцано

.

326

§ 347. XHI.

§ 363. XIV.

Оценка степени надежности ИСКОМОГО ОТ-

вета.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

327

Еще некоторые правила, касающиеся известных обстоятельств при размышлениях .. "

328

§ 348. XIV.

Второй раздел. Особые правила. . . . . . . . . . . . . . . . .. § 349. 1. Отыскание целесообразных задач. . . . . . . . .. § 350. П. Разъяснения имеющегося в нашем сознании представления

329 329 333

Является ЛИ данное представление реальным или воображаемым, предметным или бес­ предметным ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

§ 354. У.

.. . . . . . . . . . . ..

333

. . . . . . . . . . . . ..

Отыскание представления, выражающего подобие между данными предметами

§ 358. IX.

. . . . . . ..

335

. ..

337

Отыскание представления, которое охватывает данное множество предметов

337

§ 359. Х.

§ 360. XI.

Отыскание представления, которое охва­

тывает предметов больше, чем данное множество . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

Отыскание представления, которое охватывает меньше предметов, чем данное множество

Отыскание представления, которое охватывает точно данное множество предметов

.

жество предметов

Разъяснения имеющегося в нашем созна-

§ 367. ХУIII.

.

338 339

§ 362. хш.

339

341 341

Исследование того, является ли данное аналиmческим

или

синтетиче-

.

ским

Исследоваиие отношений между данными

предложениями

.

Проверка истинности данного преддоже-

.

ния

Проверка убедительной силы данного до-

казательства

.

342 343 343 345

относительно материи . 347 § 372. Ь) Ошибки относительно формы . 348 § 373. Признаки ошибочности доказательства, а именно: а) когда само заключение ложно . 349 § 374. Ь) Если доказательство слишком много доказы, . 349 § 375. с) Если использованы не все условия . 349 § 376. d) Когда доказательство неправомерно опвра­ 351 ется на опыт или пренебрегает ИМ . . . . . . . . • . . . 351 § 378. ХХII. Отыскание основания данной истины вает

§ 361. ХН,

340

Отыскание нескольких представлений, ко­

§ 371. Обычные ошибки в доказательстве, а именно: а)

336

Отыскание свойства, присущего только дан-

ным предметам из конкретного множества.

§ 365. XVI.

§ 370. XXI.

Отыскание представлеиия, выражающего

различие между данными предметами

.

ше, чем данное множество

§ 369. ХХ. 335

§ 356. VII.

§ 357. УIII.

Отыскание представления, которое охваты­

§ 368. XIX. 335

представлениями по их объему

340

....

вает предметов отчасти больше, отчасти мень-

предложение

334

Исследование отношений между данными

§ 355. VI.

§ 364. XV.

нии предложения

Является ли данное представление избыточ-

ным

во, но больше, чем часть этого множества

§ 366. XVH.

Имеет ли данное предметное представление

один ИЛИ несколько предметов

Отыскание представления, которое охва­

тывает предметов меньше, чем данное множест­

торые, взятые вместе, охватывают данное мно-

§ 352. III.

§ 353. IV.

507

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

506

ОГЛАВЛЕНИЕ

508

Обнаруженне прнчнн данных последст-

§ 379. XXIII. вий

§ 380. XXIV. Проверка мнимых прнчин . . . . . . . . . . .. § 383. XXV. Отыскание подходящих ДЛЯ данных целей

§ 397.2) 352 355

§ 385. ХХVП. Исследование суждений другого. . . . .. § 386. ХХУIII. Обнаружение намерений данных поступков .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. § 387. XXIX. Истолкование данных знаков .. . . . . . .. § 388. ХХХ. Обнаружение имеющихся свидетельств § 389. XXXI. Проверка достоверности свидетельств § 390. ХХХII. Определение достоверности предложения

§ 391. ХХХIII.

356 356

368

Целенаправленный учебник должен делать

жено в нем письменно

368

нейшие представления, суждения и ВЫВОДЫ

§ 400. 5) Учебник должен

верие читателей к излагаемому в нем учению

357 357 358 358 359

§ 403. 8)

359

КО ЭТО возможно, указывать объективные связи между истинами

§ 402. 7)

369

вызывать максимальное до-

§ 401. 6) Целенаправленный учебник должен, насколь-

Отыскание новых истин, касающихся

данного предмета

§ 398. 3)

§ 399. 4) Он должен делать доступными и ясными важ-

Обнаружение последствнй данных при-

чин

Кпасс читателей, которому адресуется наша

книга, должен быть целесообразно подобран максимально ПОНЯТНЫМ читателю ТО, что изло-

355

средств

§ 384. XXVI.

509

ОГЛАВЛЕНИЕ

369 370

Учебник должен предупреждать возможные

возражения читателей против признания исти-

ны

371 Учебник должен способствовать легкости

отыскания, удержания в памяти и повторного

воспроизведения излагаемого в нем учения

371

Учебник должен давать читателю наиболее полные понятия, относящиеся к определенной науке, а 'Также удобные ДЛЯ ИХ нахождения зна-

§ 404. 9) ЧАСТЬ ПЯТАЯ

СОБСТВЕННО НАУКа УЧЕНИЕ

§ 392. Содержание

и подразделения этой части

Первый раздел. Общее учение

§ 393. Определение

........

363

365

и оправдание понятия науки и

учебника

§ 395. Высшее

ки

основоположение всего наукоучения

следствия. 1) Наука, которую мы хотим представить в учебнике, должна заслуживать того, чтобы стоять в ряду наук

371

Необходимо заботиться о том, чтобы чи­ татель получал об обсуждаемом в определен­ ном разделе учебника предмете надлежащий

§ 405.10)

образ

372

Учебник должен быть устроен так, чтобы правильное его использование можно было

§ 406. 11) 365 367

осуществить читателю самостоятельно

§ 407. 12)

§ 396. Ближайшие

. . . . . ..

372

Учебник должен быть усгроен так, чтобы

даже возможные ошибки в нем не наносили ни

368

малейшего вреда читателю

372

510

ОГЛАВЛЕНИЕ

511

требовать того, чтобы некогорая истина всегда принадлежала одной и той же науке

382

ОГЛАВЛЕНИЕ

§ 408. 13) Целесообразный

§ 419. 10) Нельзя

учебник ДОЛжен позволить

читателю увидеть также основания большинст-

373

ва вариантов его организации

Второй раздел. Об определении области науки

§ 409. Следствия

различных

способов

вспомогательным

положить, что они заслуживают быть объединенными в собственную науку

377

Всеобщая известность части или всего уче-

378

§ 414. 5) Подобие истин не является достаточным

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

378

Различие истин, особенно по источнику их происхождения, не должно быть достаточным

§ 415. 6)

жание

науки могуг иметь общее содер­

или даже

полностью

входить

в

состав

другой наукн

§ 417. 8) Некоторые

386

телейучебннка

§ 428. Следствия

того или иного определения класса

§ 430. Некоторые классы

читателей.

. . . . . . . . . . . . . ..

386 386

Четвертый раздел. О предложениях, которые

379

основанием для их разделения

384

читателей

основанием ДЛЯ объединения их в отдельную

§ 416. 7) Некоторые

ным наукам

383 384

Третий раздел. О выборе определенного класса чига-

ния, излагаемого в науке, не Является достаточ-

науку.

§ 424. Проверка целесообразности данной науки § 426. Распределение общей области истин по отдель-

377

ным основанием для выведения ее из ряда наук

383

известные истины состоят из чистых и

тем более из простых понятий, то можно пред­

Объем не является для науки ее определяю-

щим основанием

. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . ..

§ 422. 13) Если

предложением,

должна быть собственным предложением, по крайней мере, в одной из наук

§ 413. 4)

тинах.

376

382

истины следует по таким свойст-

вам, которые способствуют запросу о самих ис-

375

Каждая письменно выразимая истина, не ЯВ­

ляющаяся

§ 412. 3)

тивное или субъективное основание

§ 421. 12) Разделять

которую нельзя сообщить письмен-

но, не нуждается никакая наука

§ 411.2)

требовать того, чтобы истины неко­ торой науки имели одно-единственное объек-

375

ограничения

области науки

§ 410. 1) В нстине,

§ 420. 11) Нельзя

380 науки зависят друг от друга или

ДОЛЖНЫ встречаться в учебнике

. . . . . . . . . . . . .. § 432. Содержание и подразделения зтой части. . . . .. § 434. Различные виды появления предложений в учебнике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. § 436. О трех видах отношений, в которые предложения могут быть поставлены к нашей науке

только субъективно, или ТОЛЬко объективно, или в обоих отношениях

380

Глава первая. О существенных предложениях учеб-

Некоторые науки находятся в отношении взаимной зависимости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

381

§ 437.

ника

§ 418.9)

388

388 389 390

391

В каждом учебнике должно быть выдвинуто, по

крайней мере, несколько предложений

391

512

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

9443 Уточнение правил ИСПОльзования предложения

§ 493

в учебнике с учетом класса читателей

391

Глава вторая. О вспомогательныхпредложениях

392

&453 О степени уверенности в предложении, которое выдвинуто в учебнике как существенное

&455

Общие правила

.

Глава третья. О случайных предложениях

§ 461 Общее правило 9462 1 Определение и оправдание названия нашей науки

§ 463 II Определение отношения нашей науки к дру­ гим наукам

§ 464 III Историческиесведения о нашей науке § 465 'У Указания и оправдания правил оформления текста в учебнике

§ 482 Содержание этой главы 1 Об ОUЮ61lblл ПОЛОЖеНИЯ). § 483 Понятие и ВИДЫ ОСНОВНЫХ положений

§ 484 Основные положения могут быть ОДНИМ из трех ранее УПОМянутых видов предложений

§ 488 Должны ЛИ быть оеНовоположения доказуемы

392 394 395 395

396

1I О сравнениях u различениях § 492 Понятие и польза сравнений и различении

§ 496 т

397

Пункт сравнений и различений

Об определениях Понятие и польза определения

S507

Определения как отличительные признаки

Определения также могут относиться к одному из трех видов предложений учебника

Об описаниях

§ 510

Понятие и польза описаний

§ 511

В каких случаях уместны описания

V

О доказательствах

~

404

Неправильное отождествление опаснее непра-

~ 500 § 501

1V 396 397

405 406 407 407 408 408 409 409 410 410

512 § 513

Поиятие и польза доказательства в учебнике

410

398

К какому из трех видов предложений могут от­ носиться доказательства в учебнике

411

§ 514

Какие предложения учебника нуждаются в до­

398 398

9 518

На какие предложения и вывод нужно обра­

400

~

398

казательстве

щать особое внимание в доказательстве

521

Доказательство желательно всегда объединять

§ 522

Достоинства такого представления доказатель­

§ 523

Ь) Ясный путь доказательства

~

524

с) Объяснение способа нахождения предложе­

~

525 d)

в одно целое предложение

Bceгд~ лишь посредством понятийных предло­ жении или ЧИСТыми понятиями?

494

вильного различения

Глава четвертая. Составные части учебника, которые необходи'fО иметь в виду

Они могут относиться к каждому из трех видов

предложений учебника ~

513

ства а) легкость запоминания

402 403 403

ния

Объяснение объективного основания истины

411 412 413 414 414 414 415

§ 529.

Прогрессивное, регрессивное и смешанное до-

.

казательство

§ 530. Доказательство

. через индукцию и аналогию

§ 532. Доказательство из ЧИСТЫХ понятий И V/.

из опыта

О возражениях и опровержениях

§ 538. § 541.

Как должны строиться опровержения

V//l.

Понятие и польза примеров О рассмотрении

отдельных

представпений

предложений

§ 551. О

необходимости

§ 572.

436

.

Распределения, используемые в учебнике, должны быть оправданы

.

438

Д. Об указании объективных связей

.

439

.

§ 576. Когда в учебнике нужно указывать на объектив.

439

.

430

Пятый раздел. О разделах учебника

.

440

.

430

§ 580. § 581.

. .

440 440

u

.

предложения и представления ДОЛЖНЫ быть предметом собственного рассмотрения в учебнике .

А. Об объяснениях nредсmавлеuий и предложений

431

ныесвязи

431 432

представления и предложения требуют собственного объяснения в учебнике . объяснения нуждаются в доказательстве своей правилъности .

.

442

§ 597. Что следует понимать под порядком употребления предложений в учебнике .

442

.

442

432

Глава первая. Общие правила порядка

§ 601.

Какого вида предложения должны предпосыла­

ться выдвигаемому в учебнике положению

§ 602.

.

443

предложения по возможности должны предшествовать особенным .

443

междуними

§ 608. Общие

434

§ 609.

Простые истины должны всегда предшествовать сложным

§ 610.

следует употреблять для представлений и пред-

434

442

Какое влияние должны оказывать на порядок

433

и какие виды сравнений и различений

....

расположения предложений объективные связи

В. О сравнении и различении представягний и nредло­

.

Общие правипа разделения

Шестой раздел. О порядке употреблення предложе-

§ 555. Какие

жений

О пользе подраздепов в учебнике

ний в учебнике

431

§ 554. Какие

ложений

435

428 429

§ 552. Какие

§ 560. Когда

.

Свойства распределений, используемых при доказательстве

самих пред-

ставлений и предложений

ВИДЫ и польза распределений

435

428

. рассмотрения

417 427 428

§ 561. § 563.

.

.

Понятие и польза возражения и опровержения

УН. Опримерах

§ 544.

с. О распределениях

416

через сведение к нелепости (аб-

сурду)

§ 531. Доказательство

515

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

514

.

Насколько понятийные предложения должны предшествовать эмпирическим

.

443 444

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

516

Глава вторая. Особые правила

§ 623

444

Седьмой раздел

444 446

Содержание этого раздела

446

О пользе целесообразных обозначений, используемых при изложении науки в учебнике

447

ЖИТЬ в учебнике самим читателям

§ 654 6) Они

Различные виды знаков, которые

§ 656

Общие свойства знаков

§644

Некоторые особенности знаков, предлагаемых

Особые свойства устных знаков

447 448 448

О связях между различными знаками, предлага-

449

емыии читателям

Глава вторая. О знаках, используемых в учебнике

450

Общие правила

450

ной длительности распознавания

~ 658 1О) Еще некоторые полезные свойства знаков § 659 Стоит ли использовать иногда несколько знаков для одного и того же представления

§ 661 Насколько следует избегать употребления искусственных выражений в учебнике ~ 663 § 665

Как следует создавать новые знаки

~ 666 § 667 Какие из вэаимозаменимых представлений за-

служивают собственного обозначения

§ 668

Общие свойства знаков, используемых в учеб1) они должны быть графически изобране должно быть слишком за-

труднитечьным и дорогим

§ 651 3) Они должны сохраняться ВО времени § 652 4) Знаки, употребляемые в учебнике, должны быть легко распознаваемы

Как добиты.. я того, чтобы читатель понимал смысл наших знаков

450

жаемы

Как следует употреблять многозначные знаки Как уже известным знакам следует приписывать новое значение

нике

§ 650 2) Их изображение

пользовать слишком сходные между собои знаки

449

читателям

и тОТ же знак не должен иметь несколъ-

ко значений 8) Для различных представлений не следу:т ис-

§ 657 9) Знаки ДОЛЖНЫ обладать своЙСТВОМ времен-

мы должны

§ 641 § 642 § 643

не должны побуждать появление иежела-

§ 655 7) ОДИН

447

предложить самим читателям

§ 649

руживаться точная связь

тельНЫХ побочных представлений

Глава первая. О знаках, которые мы ДОЛЖНЫ предло-

§ 640

лением должна устанавливаться и легко обна-

Семиотика, или учение о знаках,

предлагаемых и используемых в учебнике

§ 637 § 638

~ 653 5) Между знаком и обозначаемым им представ-

Что особенного имеется в порядке изложения учения в учебнике

450 451 451

517

451 451 451

452 452 452 453 453 454 454 455 456 456 461

Ос 06ые правила

§ 678 Особенности графического изображения, вытекающие из отношения самого предложения к нашей науке

§ 683

Графическое изображение

доказате;IЬС ТВ

461 461

518

Научное издание

ОГЛАВЛЕНИЕ

. . . ..

463

Бернард Больцано

§ 699. Содержание и необходимость этого раздела § 700. О нравственности при создании учебника. . . ..

463 463

УЧЕНИЕ О НАУКЕ

Восьмой раздел. О поведении автора учебнвка

Утверждено к neчamu

Девятый раздел. О таких научных книгах, которые

собственно учебниками не являются.

§ 712.

. . . . . . . . ..

465

Добавление

§ 718. О диалектическом методе. . . . . . . . . . . . . . . . . ..

465

Художник Л. А. Яценко Технический редактор Е. И. Егорова

466 466

Компьютерная верстка И Ю. Илюхиной

ЧТО ЕСТЬ ФИЛОСОФИЯ? Что есть философия?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

Предметный указатель

Редколлегией серии «Слово о СУЩеАО)

Редактор издательства Л. В. Арсеньева

Содержание и связь ЭТОГО раздела с предшествующими

(Избранное)

471

Список основных трудов Б. Больцано

... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ,....

477 485

Список публикаций Б. И. Федорова. посвященных Б. Больцано

489

Коррекгор М. В. Оряава

Лицензия ид N! 02980 от 6 октября 2000 г. Сдано в набор 04.02.03. Подписано к печати 20.05.03. Формат 70х 100 1/32. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уел. печ. л. 21.2. Уч-иэд. л. 17.6. Тираж 1500 эка. Тип. зак. Н. 4233. С 129 Санкт-Петербургская издательская фирма «Наука» РАН

199034, Санкт-Петербург, Менделеевекая лин., 1 [email protected] Санкт-Петербургская типография «Наука» РАН 199034, Санкт-Петербург, 9 ЛИН., 12

ISВN

5·02·026846-1

11

9785020268463