Измерение методом непосредственной оценки: Методические указания к лабораторной работе по курсу ''Метрология, взаимозаменяемость и стандартизация''

Министерство образования Российской Федерации

ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра метрологии, стандартизации и сертификации

к.т.н. С.В. Бойко

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе по курсу ”Метрология, взаимозаменяемость и стандартизация”

Измерение методом непосредственной оценки

Оренбург 2000 1

ББК30.10Я7 Б-77 УДК 389(07)

Введение Цель работы - изучение метода непосредственной оценки при измерении линейных геометрических величин, а также изучение методики выбора средства измерения, обнаружения систематической погрешности измерения, обработки результатов наблюдений при прямых и косвенных измерениях. Объекты исследования:

аттестованная деталь типа “стержень”;

призматическая деталь, на эскизе которой указаны измеряемые размеры и предполагаемые диапазоны их изменения R. Задания на выполнение работы N 1 - измерить длину стержня различными измерения;

измерительными

приборами

и

определить

погрешности

N 2а - выполнить измерение размеров, указанных на эскизе

призматической

детали;

N

2б

-

определить

размер

L2

(cреднее

арифметическое значение, систематическую и случайную погрешности измерения L2 ).

1 Особенности метода непосредственной оценки Измерения методом непосредственной оценки характеризуются тем, что значение величины определяют

непосредственно по отсчетному

устройству

Для

измерительного

прибора.

этого

необходимо,

чтобы

измеряемая величина лежала в пределах диапазона показаний. При измерении методом непосредственной оценки используется одно измерительное средство. Предел допускаемой погрешности измерительного средства указывается в технической характеристике 2

(паспорте).

Для

большинства приборов погрешность нормируется по участкам диапазона измерения или задается в виде функции длины (таблица 1). Таблица 1 – Метрологические характеристики средств измерения Средство измерения

Диапазон

Цена деления,

Предел допускаемой

измерения, мм

мм

погрешности, мкм

Штангенциркуль ШЦ-1

0-125

0,10

100

ШЦ-2

0-200

0,05

50

Микрометры МК

0-25

0,01

4

25-50

0,01

4

0-200

0,001

3 + L/30

0-100

0,001

1,2 + L/30

Универсальный измерительный микроскоп УИМ-21 Вертикальные длиномеры ИЗВ-1, ИЗВ-3

где L - измеряемая длина в мм. При измерении методом непосредственной оценки настройку прибора производят по базовой поверхности его измерительного стола. Под действием

различных

факторов

(температура,

влажность,

вибрации,

соударения подвижных частей прибора при арретировании наконечника) может произойти смещение нуля. Поэтому необходимы периодическая проверка и соответствующая регулировка.

3

2 Характеристика объекта измерения Поверхности изготовленной детали в соответствии с рисунком 1 имеют шероховатость, отклонения формы и отклонения взаимного расположения.

Рисунок 1 - Эскиз призматической детали Поэтому реальные детали в различных сечениях имеют разные размеры. Однако на практике, с учетом назначения детали, особенностей изготовления и необходимости высокой производительности контрольноизмерительных операций выбранными точками

за размер принимают расстояние между

(например, наибольший диаметр или наибольшее

расстояние между двумя поверхностями), в каком-либо характерном, произвольном или заданном сечении. В настоящей работе за расстояние между параллельными плоскостями детали примем длину перпендикуляра, опущенного из середины верхней поверхности на базовую плоскость.

3 Оценка точности измерений Точность измерений принято оценивать погрешностью. Абсолютную погрешность как разность между результатом измерения и истинной величиной можно определить только приближенно, поскольку истинное значение определить нельзя. Поэтому вместо истинного используют действительное значение величины, то есть значение, найденное измерением 4

и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него. Очевидно, действительное значение можно получить, проведя более точное измерение, то есть, измеряя с точностью примерно на порядок выше точности оцениваемого результата. За

погрешность

измерения

длины

стержня

различными

измерительными средствами примем разности результатов измерений и действительного значения длины, полученного при Действительное

значение

сообщается

лаборантом

аттестации стержня. после

выполнения

студентом измерения длины стержня. В общем случае различают следующие составляющие погрешности измерения (по причинам возникновения): - инструментальную( ∆ инстр ) - зависит от погрешности применяемых средств измерений; - методическую ( ∆ мет ) - отражает несовершенство или упрощение методики измерений ( например, проведение дискретных измерений вместо непрерывных при измерении отклонения от круглости ), отличие реальной схемы измерения от теоретической; - субъективную ( ∆ суб ) - вносится оператором ( в основном проявляется в погрешностях отсчитывания, настройки прибора и установки детали на приборе).

4 Выбор средства измерения Средство

измерения

выбирают

с

учетом

конструктивных

особенностей, формы и размеров измеряемой детали, требуемой точности измерений, метрологических характеристик прибора, производительности контроля и др.

5

С целью обеспечения единства измерений погрешность выполненных измерений не должна превышать допускаемую. Предел допускаемой погрешности измерения зависит от цели измерения. При техническом контроле предел допускаемой погрешности по ГОСТ 8051-93 принимают равным 20-35%

допуска на изготовление детали. В

среднем предел допускаемой погрешности можно принять равным 1/4 допуска на изготовление Т. доп

∆

~

1/4 Т

(1)

и При проведении исследований допускаемую погрешность измерений можно принять равной 0,1 предполагаемого диапазона

R

изменения

размеров деталей в процессе обработки: доп

∆

~ 0,1 R

(2)

и Учитывая, инструментальную,

что

погрешность методическую

измерений и

включает

субъективную

в

себя

погрешности,

рекомендуется выбирать такое средство измерения, чтобы его погрешность не превышала 0,7 допускаемой погрешности измерения. доп

∆ инстр

доп = 0,7

(3) и

Пример. Выбрать средство измерения размера L1 в соответствии с рисунком 2 с предполагаемым диапазоном рассеивания: R=60 мкм.

6

Определяем: доп

∆

= 0,1 R = 6 мкм

(4)

и доп

доп

∆

= 0,7 инстр

= 4,2 мкм

(5)

и

Рисунок 2 - Эскиз измеряемой детали Следовательно, требуемая точность измерения L1 может быть обеспечена микрометром. Погрешность косвенного измерения зависит от погрешностей прямых измерений. При косвенном измерении L2 (L2=L3 - L4) в соответствии с рисунком 2, известную погрешность

∆доп ИL2 необходимо распределить между

размерами L3 и L4, значения которых определяются прямыми измерениями: доп

доп

∆ ИL2 = ∆ ИL3

доп +

∆ ИL4

(7)

Допускаемые погрешности измерения размеров L3 и L4 можно определить из условия равенства: а) абсолютных погрешностей доп

доп

∆ ИL3

= ∆ ИL4 , что позволяет применять одно измерительное средство;

(8)

б) относительных погрешностей доп

доп

∆ ИL3 L3 = ∆ ИL4 L4 7

(9)

5 Обработка результатов наблюдений Прямые

измерения.

Повысить

точность

измерений

можно

многократными наблюдениями одной и той же величины и статистической обработкой полученных при этом результатов. За результат измерения принимают среднее арифметическое значение L. Погрешность измерения может быть представлена двумя составляющими - систематической и случайной:

∆И

=

∆

сист +

∆

случ

(10)

Систематическая погрешность представляет собой разность среднего арифметического и действительного значений измеряемой величины:

∆ И = L – Lдейств

(11)

Так как действительное значение размера детали неизвестно, то систематическая составляющая ∆сист погрешности может быть определена измерением образца на том же приборе и в тех же условиях 2. Аттестованный образец

должен быть подобен детали, т.е. иметь ту же

геометрическую форму, размер, шероховатость, твердость, жесткость и пр. За образец призматической детали примем блок концевых мер длины, номинальный размер которого равен среднему арифметическому значению размера детали. (Правила составления блока мер см. в работе / 3 / ). Действительные размеры мер приведены в аттестате. Систематическую погрешность измерения образца определим как разность

среднего

действительного:

8

арифметического

значения

размера

образца

и

∆сист.обр. = Lобр - L обр.действ.

(12)

Абсолютная идентичность детали и образца невозможна, что является причиной

методической составляющей такого способа определения

систематической

погрешности,

при

котором

за

систематическую

погрешность измерения детали принимается систематическая погрешность измерения образца:

∆ сист.дет. ~ ∆ сист.обр.

(13)

Систематическую погрешность исключают из результата измерения детали, вычитая из L дет величину ∆сист. Так как при многократных наблюдениях за результат измерения принимается L, то случайная погрешность оценивается доверительным интервалом математического ожидания:

∆ случ L = ± t S L

,

(14)

где SL - среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения.

t - коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа степеней свободы ν (ν = n – 1).

SL подсчитывается по формуле: SL = S / n

9

(15)

Здесь S - среднее квадратическое отклонение наблюдений:

2

S = Σ ( L j − L) / n − 1 ,

Значения

(16)

t указаны в таблице 2 в зависимости от ν для доверительной

вероятности Р = 0,95. Точность определения среднего квадратического отклонения зависит от числа наблюдений. Из рисунка 3 видно, что при числе наблюдений больше 15 точность определения среднего квадратического отклонения увеличивается незначительно. В данной работе можно принять n =7 - 15. Таблица 2 - Зависимость коэффициента Стьюдента от числа степеней свободы

ν t

5 2.57

6

7

8

9

2.45

2.36

2.31

2.26

10

11

2.23

2.20

∆s/s 0,6

0,4

0,2

10

0

10

20

30

n

12

13

2.18

2.16

Рисунок 3 - Зависимость относительной величины среднего квадратического отклонения от числа наблюдений Косвенные

измерения.

При

коcвенном

измерении

арифметическое значение L2, систематическая погрешность

среднее ∆систL2 и

среднее квадратическое отклонение SL2 находятся по формулам: L2 = L3 - L4 ,

∆ систL2

=

∆ систL3

(17)

-

∆ систL4

SL2 = S L32 + S L42 Результат измерения представляют в виде

L = (L -

∆

cист

) + t S/ n

c указанием значений Р, n. Например: L = 21.4378 + 0.0023;

Р = 0.95; n=7.

11

(18)

(19)

6 Последовательность выполнения заданий Задание N 1 1 Ознакомиться с устройством и характеристиками штангенциркуля, микрометра, вертикального длинномера и основными приемами работы с ними. 2 Произвести измерения длины стержня инструментами и приборами, указанными в пункте 1. Результаты измерений представить таблицей. 3 Ознакомить с результатами лаборанта и узнать у него действительное значение длины стержня. 4 Проанализировать результаты измерений: а) определить погрешности измерений и указать в таблице; б) указать меры повышения точности измерений. Задание N 2а

1 Определить

доп и ∆идоп и ∆инстр.

выбрать измерительные средства.

2 Измерить указанные на эскизе размеры.

Результаты записать в

таблице. Задание N 2б 1 Выбрать число наблюдений n . 2 Произвести n наблюдений L3 и L4 , снимая деталь с прибора после каждого измерения. Определить L3 , L4 и SL3 , SL4 . 3 Собрать блок концевых мер длины, равный L3 , произвести n измерений образца, подсчитать L обр. Пользуясь аттестатом, определить

12

действительное

значение

образца.

Определить

∆систL3.

Аналогично

определить ∆систL4. Подсчитать ∆систL2. 4 Определить L2

и доверительный интервал математического

ожидания.

Список использованных источников

13

1 ГОСТ 16263-70. Государственная система обеспечения единства измерений.

-

Метрология.

Термины

и

определения.

–

М.:

Машиностроение, 1979. – 54 с. 2 Справочник по точности и производственному контролю в машиностроении / Под ред. А.К. Кутая. - Л.: Машиностроение, 1983. – 307 с. 3 Описание приборов: Метод. указания. Ч.1. - М.: Изд-во МВТУ, 1978. – 37 с. 4 Справочник контролера машиностроительного завода / Под ред. А.И. Якушева. - М.: Машиностроение, 1980. – 270 с. 5 Теория вероятностей и математическая статистика: Справочник. Т.1 М.: Машгиз, 1963. – 147 с.

ОСНОВНАЯ УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА

По циклу ОПД и СД по специальности ……………………………., (код и наименование специальности)

имеющаяся в библиотеке, по состоянию на 01.04.2000г. № п/ п

Наименован ие дисциплин учебного плана

К-во студентов, одновремен но изучающих дисциплину (max) N max

Авторы

Название

Год изд ания

1

2

3

4

5

6

14

А. Цикл ОПД

Б. Цикл СД Горчаков Г.И. Муродов Э.Г.

Допиляк В.М.

Основы стандартизации и управления качеством продукции промышленности строительных материалов

1

1

Стандарт, качество и эргономика

1

Стандартизация в области охраны труда

1

Борумек С.С. и др.

ЕСКД

1

Замалин В.С.

Внимание! Стандарт

Замалин В.С.

Стандартизация в машиностроении

Дворенчиков Б.И.

1 1

Исаев И.И.

Стандартизация в управлении народным хозяйством 1

Каган С.А. Кириленко А.А.

15

Методические основы стандартизации строительных материалов и изделий Методика и практика международной

1 1

Кокарев В.И.

стандартизации в рамках СЭВ

Крылова Т.Д.

Основы стандартизации в информационных системах

Кривомазов Д.В. Шалаев П.А.

Кузнецов В.А. Якунина Е.В. Купреков

1

Основы МСС

1

Стандартизация в области систем автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении

1

1 1

Основы стандартизации Медведев А.М.

Медведев А.М. Ряполов А.Ф.

Стандартизация и качество промышленной продукции

1

Международная стандартизация Москалева Л.И. Международная стандартизация и сертификация продукции

Нисневич М.Л. Осипов Б.В. Мировская Е.А. Материалы семинара

16

1

Международные и региональные организации по стандартизации и качеству продукции (справочник) Метрология, стандартизация и сертификация словарь справочник

1

Стандартизация

1

1

1

нерудных строительных металлов Ткаченко В.В. Похомова Е.Л.

Саранча Г.А.

Сошников В.И. Кузнецов В.С. Огрызков В.М.

Селиванов М.И. Семенка Н.Г.

Математические методы и ЭВМ в стандартизации и управлении качеством Основные направления повышения качества в Московском строительстве Основы стандартизации и контроля качества Эстетические требования к качеству стандартного строительного издания

1

1

1

1 1

Стандартизация, взаимозаменяемость и технические измерения

1

Санкции за нарушение стандартов и технических условий

1

Семенов В.И. Сборник методических материалов по изучению стандартизации

1 1

Качество измерений Стандартные образцы в системе обеспечения единства измерений

1

Унификация и стандартизация проектной документации в строительстве Сертификация пищевых продуктов и продовольственного

1

Сидорова И.А.

изд. Стандартов

17

1 1

сырья Сертификация продукции и услуг

1

Бойцов В.В. Стандартизация кузнечно-прессовых машин Швандер В.А.

Современные задачи повышения качества нерудных строительных материалов

Материалы конференции

Стандартизация в СССР

изд. Стандартов

Стандартизация документов управления

Старицин А.П.

Стандартизация и социалистическая, экономическая интеграция

1

1

1

1 1

СЭВ

Стандартизация и управление качеством продукции

1

Стандартизация, как основы улучшения качества продукции

1 1

Таныгин В.А. Справочник Борушек С.С. Ткаченко В.В.

Ткаченко В.В.

18

Стандартизация металлических материалов и изделий металлургического производства Организация и сертификация геодезическомаркшейдорских работ в

1

1

строительстве Указатель рекомендаций СЭВ по стандартизации Тормозова Л.Б. Зайцев В.Г.

Основы стандартизации и управления качеством

1 1

Терминология государственной системы стандартизации Терминология ЕСКД

Третьяк Л.Н.

Роль стандартизации в ускорении научно-технического прогресса в повышении качества продукции

Трофимов Ю.В.

Система оптимизации параметров объектов стандартизации. Основы разработки и функционирования

Тягай Д.Е. Романов А.Д.

Контроль деятельности предприятий по стандартизации

Хозонов Д.Б.

Требования к системе качества

1 1

1

Цикурин Н.В. 1 изд. Стандартов

Бречилин А.М.

19

Лабораторный практикум по курсам: Нормирование точности; Техническое измерение и управление качеством продукции;

1

1

Стандарты

Стандартизация в энергоремонте 1

Леонов И.Г.

Законодательство стандартизации 1

Леонов И.Г. Аристов О.В. Махоня И.Т.

Назаров Н.Г. Арлонгельская Е.А.

Стандартизация и качество в архитектуре и строительстве 1 Отраслевая и заводская стандартизация в машиностроении Экономика стандартизации, метрологии и качества продукции

1

Управление качеством продукции строительства 1

Огрызков В.М. Качество продукции и научно-технический прогресс

1

изд. Стандартов изд. Стандартов справочник Авдусь П.Б. Сапожникова А.С.

Качество продукции. Организация труда и социальное развитие коллектива группы качества Управление качеством продукции

1 1

1

Амирджанянс Ф.А.

20

Акопьин Г.П.

Справочник инструментальщика по техническим измерениям

Бендерский А.М.

Современные методы и алгоритмы обработки измерений и контроля

1

Бесфамильная Л.Б.

Бобровников Г.И. Клебанов А.И.

качества продукции

1

Основы правового регулирования качества продукции

1

Сертификация потребительских товаров

1 1

Управление качеством продукции Богатин Б.В. Богатырев А.Л. Филипов Ю.Д.

Определение качества зерна муки и крупы Экономика и качество

Брославский Л.И. Версан В.Г Коломнин А.Г. Версан В.Г. Чайка И.И.

1 1 1

Управление качеством продукции на заводах железобетонных изделий Обеспечение качества продукции 1 1

Винокуров В.А.

Войтоловский В.Н. Волга В.С. Волосов С.С. Гейлер З.Ш.

Экономическая эффективность средств измерений при контроле качества продукции Прогнозирование в управлении техническим уровнем и качеством продукции Качество техники и экономики Стандартизация

21

1

1

статических методов управления качеством Правовые основы стандартизации и качества Волченко В.И.

1 1 1

Информация и качество 1

Гавришин А.И.

Системы управления качеством продукции

Гличев А.В. Гончаров Э.Н. Гончарова Н.П.

Гордон А.Э.

Качество продукции в условиях автоматизированного производства Управление качеством продукции на предприятии

1

1

1 1

Груноу Э.Б.

Данилек Дербишер А.В. Долишний М.И. Целенко Б.В. Дунин-Борковский И.В. Зданович И.А.

22

Стандарты и качество в строительстве Управление качеством продукции средствами активного контроля –2е издание Регулирование качеством продукции средствами активного контроля –1е издание Вероятность и достоверность оценки качества металлопродукции Оценка и контроль качества геохимической информации

1 1

1

1

Злобин Б.К.

Каплунов Р.С. Гричев А.В. Шухгальтер Л.Я. Изд-во стандартов

Основы управления качеством продукции

1

Контроль качества продукции

1

Качество техники: экономические рычаги управления Автоматизация контроля качества изделий из бетона и железобетона

19

Повышение качества строительно-монтажных Работ

19 Перевод с японского

Эгрономика и качество промышленных изделий Знак качества Управление качеством промышленной продукции

Сборник нормативнометодических указаний Корнесва Т.В.

Кривоносов А.И. Кауфман В.Я. Крылова Г.Д.

Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения Экономическая эффективность и оптимизация метрологического обеспечения промышленных предприятий

19

19

19

19

Экономический механизм повышения качества 19 продукции

Курицин А. Контроль качества

23

19

деталей типовых групп Лапуста М.Г. Швондар В.А. Изд-во МАИ

Качество продукции и эффективность производства

19

Качество продукции, испытания, сертификация

Конференция ЕОКК

Плинера Ю.А.

Минин Л.И.

Контроль качества с помощью персональных компьютеров Комплексная система управления качества продукции Комплексная система управления качеством продукции

19

19

19

Михелев Л.И.

Нестеров П.В.

Толковый словарь по метрологии, 19 измерительной технике и управлению качеством Контроль качества зерна при хранении

Никсон Френк

Зарубежный опыт Осипов Б.В. Мировская Е.А. Ткаченко В.В.

24

Зарубежный опыт управления качеством Системный подход к обеспечению качества промышленной продукции Качество – задача общенародная Методы и средства обеспечения качества

19 1

1 1

Потричный В.А.

1

изделий в приборо – и радиоаппаратостроении Методы количественной оценки качества продукции (квалиметрия)

Прилуцкая Г.В.

Робертсон А. Романов В.И.

Саранча Г.А.

1 1

Метрологическое обеспечение контроля состава материалов черной металлургии

1

Уровень качества, социальноэкономические вопросы оценки качества и защита потребителя

1 1

Контроль качества машин

Сашников В.И. Кузнецов В.С.

1

Информационные аспекты стандартизации и Материалы конференции ЕОКК управление качеством продукции Куме Х.

Роль руководства предприятия в обеспечении качества и надежности

Тихонов И.А. Обеспечение Удовиченко Е.Т.

качества

1

1

1

потребительских продуктов 1 Математические

Федоров М.В.

ЭВМ

в

методы

и

стандартизации

и

управлении качеством Фарзане И.Г.

25

1

Основы

стандартизации

и

контроля качества Экономика метрологического обеспечения

качества

продукции

и

ресурсосбережение

Информационное обеспечение работ по стандартизации и качеству продукции Управление качеством Оптимизационные управления

задачи качеством

продукции Стандарты, взаимозаменяемость

и

технические измерения Государственный

контроль

качества Стандартизация, как основа улучшения качества продукции

26

Статистические методы повышения качества Экономика качества продукции Комплексные автоматизированные системы управления качеством Оценка качества промышленных товаров Технология измерительных приборов

27