Построение индекса базовой инфляции для России

Консорциум экономических исследований и образования Серия "Научные доклады" Построение индекса базовой инфляции для Рос...

Author: Цыплаков А.А.

5 downloads 117 Views 393KB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

Консорциум экономических исследований и образования Серия "Научные доклады"

Построение индекса базовой инфляции для России αабвг

А.А. Цыплаков

Научный доклад № 04/04

Проект (№ 01-218) реализован при поддержке Консорциума экономических исследований и образования Мнение автора может не совпадать с точкой зрения Консорциума Доклад публикуется в рамках направления Макроэкономика и финансовые рынки

 А.А. Цыплаков 2004

Классификация JEL: C43, E31, E52

ЦЫПЛАКОВ А.А. Построение индекса базовой инфляции для России. — Москва: EERC, 2004. — 36 с.

В данной работе исследуется возможность построения индекса цен (индекса "базовой инфляции") для России, который бы более подходил для оценки денежной политики, чем индекс потребительских цен. Этот индекс получен применением к российским данным метода усеченного среднего, который рассматривает данные в разрезе определенного момента (cross-section). Мы выяснили, что одномоментные распределения приростов отдельных цен имеют существенно утяжеленные хвосты. В этой ситуации обычное выборочное среднее не является хорошей оценкой центральной тенденции с точки зрения эффективности и робастности. Отсечение 50–100% наблюдений приводит к большому выигрышу в эффективности. Кроме того, показано, что усеченное среднее является менее волатильным, чем официальный индекс потребительских цен.

Ключевые слова. Россия, базовая инфляция; измерение инфляции; усеченное среднее; российская инфляция.

Благодарности. Я хотел бы поблагодарить Войцеха Харемзу и Майкла Бинстока за комментарии по проекту и неизменную поддержку.

Александр Анатольевич Цыплаков Новосибирский государственный университет, экономический факультет 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 2 Тел.: (3832) 33 33 83 Факс: (3832) 39 72 16 E-mail: [email protected]

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ

5

1. КОНЦЕПЦИЯ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ

7

2. ДАННЫЕ

10

3. ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ

11

3.1. 3.2. 3.3. 3.4.

Предварительные соображения Подготовка данных Основные вычисления Характеристики измерителей базовой инфляции

11 15 19 26

4. ВЫВОДЫ

32

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

35

УКАЗАТЕЛЬ ТАБЛИЦ Таблица 1. Предсказания ИПЦ по ИПЦ

28

! Таблица 2. Предсказания ИПЦ по π 1

29


29

Таблица 4. Волатильность разных индексов

30

Таблица 5. Волатильность по сезонным разностям

31

Таблица 6. Веса по группам товаров

33

УКАЗАТЕЛЬ РИСУНКОВ Рис. 1. Динамика асимметрии (а) и эксцесса (б)

12

Рис. 2. Гистограммы темпов прироста цен, нормированная (а) и ненормированная (б)

14

Рис. 3. Цена капусты, первые разности логарифмов

16

Рис. 4. Цена отправки письма по почте логарифмы (а), первые разности логарифмов (б)

17

Рис. 5. Статистики для "ступенчатой динамики", логарифмическая шкала

18

Рис. 6. Сглаженная цена отправки письма по почте, первые разности логарифмов 19 Рис. 7. Динамика асимметрии (а) и эксцесса (б) для рядов, подвергнутых предварительной фильтрации

20

Рис. 8. Квантиль, соответствующий выборочному среднему, 1993–2001 гг.; исходные данные (а) и предварительно отфильтрованные данные (б)

21

Рис. 9. Выбор β при α = 0.01, ..., α = 1.00 по исходным данным (а) и по предварительно отфильтрованным данным (б)

22

Рис. 10. Выбор α при β = β(α) по исходным данным (а) и по предварительно отфильтрованным данным (б)

23

Рис. 11. Стандартные отклонения, полученные из бутстрепа, по исходным данным

25

Рис. 12. Стандартные отклонения, полученные из бутстрепа, по предварительно отфильтрованным данным

25

Рис. 13. Заголовочная инфляция и оценки базовой инфляции

26

Рис. 14. Оценки внебазовой инфляции по исходным данным (а) и по предварительно отфильтрованным данным (б)

27

ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ

5

ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ И ВЫВОДЫ Попытки построить "хороший" индекс цен имеют длинную историю. В контексте традиционного подхода "числовых индексов" ("index numbers") было выполнено большое число исследований. Имеется множество разнообразных индексов с различными свойствами. Индексы, которые являются обычно взвешенными средними отдельных цен, отличаются системами используемых весов, типом усреднения и т.п. Индекс базовой инфляции — это только еще один общий индекс цен, такой же, как индекс потребительских цен (ИПЦ), но более "тонко" построенный, принимая во внимания определенные требования. Подход базовой инфляции отличается тем, что именно он призван уловить. Ключевая идея состоит в том, что в долгосрочном аспекте динамика цен обуславливается денежной политикой, но в краткосрочном аспекте немонетарные влияния могут вызывать временные отклонения. Индикатор базовой инфляции мог бы быть ценным инструментом денежной политики с точки зрения объявления целей, контроля инфляции и обеспечения ответственности и надежности политики монетарных властей. Его можно назвать индексом цен для центральных банков. В настоящее время для центрального банка довольно обычно объявлять целью политики сдерживание инфляции ниже некоторого уровня. Неспособность провести различие между изменениями цен, имеющими различные источники, усложняет контроль инфляции. "Заголовочная" инфляция в значительной степени находится вне контроля центрального банка, поскольку на нее влияют многие процессы, происходящие в экономике, и она подвержена различным временным возмущениям (таким как шоки предложения), которые не следует принимать во внимание при оценке последствий денежной политики. Индекс цен — это некоторое среднее цен отдельных товаров в экономике. В любой конкретный месяц некоторые цены повышаются, а некоторые падают. Имея выборку приростов цен, статистические органы вычисляют число, называемое темпом инфляции, являющееся обобщающим показателем для этой выборки. Основной стилизованный факт относительно однопериодных выборок приростов цен заключается в том, что они, как правило, очень не похожи на нормальное распределение, которое является точкой отсчета в статистике. Выборочные распределения имеют аномальное количество выделяющихся наблюдений (имеют "толстые хвосты"). Также часто выборки приростов цен скошены (имеют "неодинаково толстые хвосты").

6

ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСА БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ ДЛЯ РОССИИ

Из-за этого обычные измерители инфляции могут быть чрезмерно подвержены влиянию краткосрочных помех. Измеритель базовой инфляции по принципу усеченного среднего нацелен на то, чтобы учесть статистические особенности данных. Он придает нулевой вес наблюдениям, находящимся в "хвостах" выборочного распределения. Ожидается, что этот метод обеспечивает более точные оценки среднего значения выборочного распределения. Подход усеченного среднего наиболее подходит для переходной экономики, поскольку он корректирует зашумленные данные. Он представляется более пригодным, в частности, чем другой известный подход, основанный на структурной векторной авторегрессии, который годится только для использования в относительно устойчивых экономических условиях. Мы применили к российским данным о ценах разновидность данного подхода, состоящую в том, что самые низкие и самые высокие приросты цен усекаются несимметрично. Показано, что метод обеспечивает существенное улучшение с точки зрения точности по сравнению с ИПЦ. Основная методологическая находка данной работы состоит в том, что параметр несимметричности нельзя выбирать независимо от уровня усечения, что, повидимому, не было отмечено в литературе. Также обнаружено, что использованный метод обладает определенными свойствами автоматической коррекции, а именно, отдельные ряды цен не обязательно "очищать" (например, методами корректировки сезонности) прежде чем использовать их для вычисления усеченного среднего. Исторические данные по России показывают, что в среднем усеченное среднее корректирует месячную инфляцию ИПЦ на 1 процентный пункт, и зачастую поправка сопоставима с самим темпом инфляции.

7


1. КОНЦЕПЦИЯ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ Понятие базовой инфляции стало очень популярным среди исследователей из центральных банков во всем мире в течение последнего десятилетия. Статьи, посвященные базовой инфляции, появляются во многих странах мира. Вот неполный список стран: Австралия, Австрия, Бельгия, Бразилия, Канада, Финляндия, Франция, Германия, Индия, Ирландия, Япония, Нидерланды, Новая Зеландия, Норвегия, Перу, Польша, Португалия, Испания, Швеция, Швейцария, Таиланд, Великобритания, Соединенные Штаты. Названия здесь не перечисляются с целью экономии места. Эта обширная литература, посвященная базовой инфляции, существует прежде всего в форме рабочих докладов (working papers). Журнальные же публикации редки. Термин "базовая инфляция" (core inflation) не имеет ясного значения. Говоря упрощенно, индекс базовой инфляции — это только еще один общий индекс цен, такой же, как индекс потребительских цен (ИПЦ), индекс розничных цен, индекс цен производителей и т.п., но более "тонко" построенный, принимая во внимания определенные требования. Ниже перечислены наиболее часто встречающиеся требования, предъявляемые к индексу базовой инфляции, которые потенциально можно было бы использовать для идентификации базовой инфляции. Эти требования можно использовать также, чтобы сравнить различные измерители. R1 — индекс базовой инфляции должен показывать долгосрочные тенденции в инфляции (постоянный компонент инфляции). R2 — индекс базовой инфляции должен представлять полезную информацию для предсказания будущей динамики цен. R3 — шоки предложения, такие как пертурбации на рынке нефти или колебания урожайности из-за изменения погоды (цены свежих овощей и фруктов), не должны влиять на базовую инфляцию. R4 — темп базовой инфляции не должен быть слишком изменчив; он не должен содержать высокочастотный шум. R5 — базовая инфляция должна быть сильно скоррелирована с валютной политикой в прошлом. R6 — индекс базовой инфляции должен быть хорошим руководящим ориентиром для денежно-кредитной политики. R7 — базовая инфляция — это инфляция, включенная в ожидания. R8 — базовая инфляция в долгосрочном аспекте нейтральна по отношению к объему производства.

8


R9 — базовая инфляция не должна быть слишком сильно смещена относительно наблюдаемой инфляции. Очевидно, что некоторые из этих требований пересекаются, а некоторые противоречат друг другу. Ниже некоторые из требований выбраны в качестве основы при построении индекса базовой инфляции для России, и намечены некоторые возможные логические связи между ними. Два основных подхода к исследованию базовой инфляции — это дезагрегированный подход, концентрирующийся на отдельных ценах, и макроэкономический агрегированный подход, концентрирующийся на существенных макроэкономических переменных (не только на измеряемой инфляции, но также и на объеме производства, ставке процента и т.д.). С этим близко связанно различие между использованием одномоментных (cross section) данных и временных рядов и между соответствующими методами оценки. Bryan, Cecchetti (1994) популяризировали оценки с ограниченным влиянием для базовой инфляции, что означает, что такие оценки устойчивы (робастны) по отношению к отдельным выбросам. Они предложили использовать 15% взвешенное усеченное среднее одномоментного распределения темпов прироста отдельных цен, чтобы повысить статистическую эффективность оценки базовой инфляции как измерителя центральной тенденции. Это означает, что наблюдения сортируются, и вычисляется среднее для 85%-й центральной части распределения. То есть 7.5% самых высоких и 7.5% самых низких наблюдений не учитывается. Roger (1995) и Bryan, Cecchetti, Wiggins (1997) продолжили эту линию рассуждений. Quah, Vahey (1995) — это источник, на который принято ссылаться при упоминании SVAR-подхода к оценке базовой инфляции. Эти авторы использовали двумерную SVAR, включающую инфляцию, рассчитанную по ИПЦ, и реальный выпуск. Их определение заключается в том, что базовая инфляция — это "... составляющая измеряемой инфляции, которая не оказывает средне- и долгосрочного воздействия на реальный выпуск". Таким образом, данный метод налагает на базовую инфляцию ограничения нейтральности по отношению к выпуску и позволяет разложить темп инфляции на временные и постоянные шоки. Подход структурной векторной авторегрессии к оцениванию базовой инфляции рассматривает временное измерение данных и основан на "новых классических" предположениях о взаимосвязях между экономическими рядами. Метод усеченного среднего рассматривает данные в разрезе определенного момента, является примером дезагрегированного подхода и является в существенной мере атеоретическим.


9

Более обширные обзоры литературы можно найти в работах Taillion (1997), Roger, Krippner (1998), Wynne (1999). Подчеркивается, что базовая инфляция не совпадает с обычными измерителями инфляции, например, оно имеет мало общего со взглядом на общий индекс цен с точки зрения стоимости жизни. Оно отличается от публикуемых ("заголовочных") темпов инфляции по многим существенным аспектам. Наш собственный взгляд на базовую инфляцию как на способ оценивания состоит в том, что она отличается от ИПЦ функцией потерь, которая лежит в ее основе. Логика ИПЦ состоит в следующем. Рассмотрим "истинные" уровни цен в два разных периода, pt1 и pt2 . Промежуток между t1 и t 2 обычно составляет от нескольких месяцев до нескольких лет. Тогда измеритель уровня цен (индекс цен) должен быть реализован таким образом, чтобы он обеспечивал наилучшие оценки относительного изменения pt2 / pt1 . Т.е. неявно в качестве функции потерь используется некоторое расстояние между " " " " pt2 / pt1 и pt2 / pt1 (или, что то же самое, между ln pt2 − ln pt1 и ln pt2 − ln pt1 ). Концепция же базовой инфляции является краткосрочной. Таким образом, неявно в качестве функции потерь используется некоторое расстояние ме" " жду pt / pt −1 и pt / pt −1 (или, что то же самое, между темпами инфляции " ∆ ln pt и ∆ ln pt ) для помесячных данных. Следовательно, базовая инфляция связана более с проблемой краткосрочных отклонений, чем с долгосрочными смещениями (такими, как смещения вследствие замещения). Накопление ошибок является серьезной проблемой для ИПЦ, но не для индекса базовой инфляции. На" пример, смещение вида E ( ∆ ln pt − ∆ ln pt ) = µ ≠ 0 может быть приемлемым для индекса базовой инфляции (если за счет него получена меньшая " дисперсия Var ( ∆ ln pt − ∆ ln pt ) ), но неприемлемым для индекса стоимости жизни, поскольку дает линейный тренд при суммировании темпов инфляции. Хотя понятие "истинного" уровня цен полностью абстрактно и неоперационально, приведенная аргументация помогает уловить идею, лежащую в основе базовой инфляции. ИПЦ более подходит для индексации, в то время как индекс базовой инфляции мог бы быть более подходящим для мониторинга результатов денежно-кредитной политики. В данной работе мы строим индекс базовой инфляции для России. Индекс получен применением к российским данным метода асимметричного усеченного среднего.

10


2. ДАННЫЕ Наше исследование основано на помесячных данных по России. Мы используем ИПЦ (в том виде, как он рассчитывается Госкомстатом) в качестве отправного пункта для нашего измерителя базовой инфляции. ИПЦ — наиболее предпочтительный индекс цен для построения измерителя базовой инфляции по ряду причин. Некоторые из них цитируются в Roger, Knippner (1998). •

Он имеет отношение к благосостоянию потребителей.

•

Инфляционные ожидания в первую очередь связаны с потребительскими ценами.

•

ИПЦ — наиболее достоверный индекс (по сравнению с индексом цен производителей или дефлятором ВВП).

•

ИПЦ — наиболее своевременный, регулярно рассчитываемый индекс цен.

Российский индекс потребительских цен основан на наблюдениях за ценами около 380 товаров и услуг примерно в 350 городах. Товары и услуги подразделяются на три широкие группы: (1) продовольственные товары, (2) непродовольственные товары, (3) платные услуги. Индекс рассчитывается в соответствии с (модифицированной) формулой Ласпейреса. Формула имеет следующий вид: pt +1 = pt

n

pi ,t +1

i =1

pit

∑

n

∑ wit

w it .

i =1

Как видно из этой формулы, для расчета ИПЦ требуется два вида данных: индексы цен — компоненты ИПЦ ( pit ), а также их веса ( w it ). Нам нужно и то и другое в приведенных ниже расчетах оценок базовой инфляции. Большинство цен собираются между 23 и 25 числом каждого месяца (согласно другим источникам — между 15 и 25 числом). Веса основаны на структуре потребительских расходов предыдущего года. Структуры расходов берутся из ежегодных Обследований бюджетов домашних хозяйств (это еще один набор данных, официально распространяемый Госкомстатом). Веса корректируются с целью отражения изменений в относительных ценах, что можно рассматривать как способ сохранить количества неизменными: w it =

pit wi 0 . pi 0


11

Фактически, используется две системы весов, веса на основе расходов и географические веса. Географические веса основываются на населении соответствующих географических областей. Госкомстат не распространяет информацию о весах, используемых при подсчете ИПЦ, рассматривая их как внутреннюю техническую информацию. К счастью, информация Обследований бюджетов домашних хозяйств является доступной, и ее можно использовать вместо неизвестных весов. Классификация Обследований бюджетов домашних хозяйств не является полностью сопоставимой с товарами-представителями ИПЦ. Это одна из причин, по которым невозможно точно воспроизвести расчеты ИПЦ. Ниже мы использовали фиксированные веса на основе Обследования за 1998 г. Данные взяты из сборников Госкомстата "Цены в России". В настоящее время доступны данные за 1992–2001 гг.1 Ниже мы используем данные за 1995–2001 гг. Доступны данные для 180–190 товаров, что составляет приблизительно половину товаров, используемых Госкомстатом.

3. ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСОВ БАЗОВОЙ ИНФЛЯЦИИ 3.1. Предварительные соображения Оценки с ограниченным влиянием, такие как усеченное среднее, определяют базовую инфляцию как робастный измеритель центральной тенденции для одномоментного распределения приростов цен. Использование оценок с ограниченным влиянием объясняется возможной ненормальностью одномоментного распределения приростов цен. Если это распределение асимметрично, то один хвост распределения более длинный, чем другой. Положительная асимметрия — обычное явление для темпов прироста цен, что означает, что правый хвост более длинный (на этот хвост приходится значительная доля выбросов). Также при положительной асимметрии среднее больше, чем медиана. Другое часто наблюдаемое отклонение от нормальности — высокий куртозис (длинные хвосты, много выбросов). При этих отклонениях от нормальности взвешенное среднее — не очень эффективная оценка центральной тенденции. Взвешенное усеченное среднее могло бы быть намного более эффективным. Используем невзвешенные составляющие ИПЦ для того, чтобы оценить степень возможного отсутствия нормальности в однопериодном распреде1

В опубликованных данных за 1992 г. отсутствуют цены услуг.

12


лении их темпов прироста2. Результаты основаны на данных за период 1993–2001 гг. (108 месяцев). Данные состоят из 189 индивидуальных индексов (57 продовольственных товаров, 73 непродовольственных товара, 59 видов платных услуг), однако часть наблюдений отсутствует. Рис. 1(а) показывает коэффициент асимметрии, а рис. 1(б) — эксцесс. Обе статистики существенно менялись с течением времени. Асимметрия колебалась вокруг 1.35 и временами была значимо отрицательной, в то время как эксцесс всегда был положительным. Средний эксцесс был равен 20.3. В асимметрии наблюдается очевидный сезонный рисунок. Взвешенные асимметрия и эксцесс вели себя похожим образом. Средний коэффициент асимметрии был 1.00, а средний эксцесс был 15.8. Формально

а 5

0

–5

80

б

60 40

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

декабрь 1994

апрель 1993

20

Рис. 1. Динамика асимметрии (а) и эксцесса (б) 2

Темпы прироста здесь и везде далее измеряются как приросты логарифмов соответствующих индексов.


13

нулевую гипотезу о нормальности можно проверить для каждого месяца посредством статистики Жарка–Беры, которая является функцией как асимметрии, так и эксцесса, и распределена как хи-квадрат с 2 степенями свободы, если верна нулевая гипотеза. Этот критерий отклоняет нормальность для всех 108 месяцев на уровне 0.1%, если использовать взвешенную ста–9 тистику, и на уровне 10 , если использовать невзвешенную статистику. Ниже мы сосредоточимся на промежутке 1995–2001 гг. (84 месяца). Это исключает начальный неспокойный период реформ. Кроме того, поведение рядов изменилось, начиная с 1995 г., что видно из рис. 13. Выборки для всех периодов были масштабированы так, чтобы выборочное среднее было равно нулю, а выборочная дисперсия — единице. Потом масштабированные приросты цен были скомбинированы в длинный вектор, # который мы обозначим π . Рис. 2 показывает гистограмму этого вектора (вместе с плотностью стандартного нормального распределения для сравнения). Она показывает значимую асимметрию и длинные хвосты распределения. Коэффициент асимметрии равен 1.12, а эксцесс — 22.94. Рис. 2. показывает также те же самые приросты цен в исходной форме (без масштабирования). Это распределение сильнее скошено вправо и более островершинное. (Коэффициент асимметрии равен 4.75, а эксцесс равен 61.1.) Эта ненормальность дает основание для использования оценок с ограниченным влиянием для совокупного темпа инфляции. Можно предположить, что выбросы не имеют отношения к базовой инфляции. Если это так, усечение выбросов — естественный метод оценки базовой инфляции. Это имеет отношение к требованиям R1, R3 и R4. ! Ниже через π t обозначается базовая инфляция (темп прироста) в момент t. Пусть π it — темп прироста i-й отдельной цены5 в момент t, а w it — вес πit. Предполагается, что сумма весов равна единице. Оценка базовой инфляции методом усеченного среднего определяется для выборки π it в определенный момент t. Вычисление усеченного среднего начинается с сортировки выборки πit. Мы используем [i ] для обозначения i-го наименьшего темпа 3

Этот выбор временного интервала был предложен экспертами. По построению для этого длинного вектора статистики почти совпадают со средними статистиками для одномоментных выборок, указанными выше. Разница с цифрами, приведенными выше, проистекает из отличия выбранных интервалов. 5 Мы используем разности логарифмов уровней цен в качестве темпов прироста, что подразумевает использование геометрического среднего по отношению к обычным темпам прироста. 4

14


1.0

а

0.8 0.6 0.4 0.2 0

40

–4

–2

0

2

4

б

30 20 10 0 –0.3

0.

0.3

Рис. 2. Гистограммы темпов прироста цен, нормированная (а) и ненормированная (б)

прироста в выборке. Пусть W[ n ] — кумулятивная сумма n наименьших темпов прироста, т.е. n

W[ n ] = ∑ w [ i ]t , i =1

и пусть I αβ — набор наблюдений i для которых выполнено Wi ≥ αβ и W j ≤ 1 − α (1 − β ) , где j — индекс предыдущего наименьшего темпа прироста (т.е. [ j ] = [i ] − 1 ). Наблюдения из этого множества усредняются для вычисления взвешенного α -усеченного среднего: ! π tαβ =

∑ w itπ it

i ∈I αβ

∑ wit

.

i ∈I αβ

Параметр α ∈ [0, 1] управляет долей усеченных наблюдений. Если α равно ! 0 тогда используются все наблюдения и π tαβ совпадает со взвешенным

15


средним. Если α равно 1, тогда почти все наблюдения отбрасываются и ! π tαβ — взвешенный β -квантиль. Параметр β ∈ [0,1] управляет асимметричностью оценивающей функции. Если β равно 0.5, тогда усеченное среднее симметрично. 3.2. Подготовка данных Эти данные не свободны от ряда проблем, в том числе проблемы пропущенных наблюдений, агрегирования и дезагрегирования. Пропущенные наблюдения. Пропущенные наблюдения могут привести к смещенности только если тот факт, что наблюдение недоступно, систематическим образом зависит от уровня инфляции. Нет оснований полагать, что такое имеет место в случае российских данных. Поэтому нашей стратегией будет использовать все имеющиеся наблюдения. При этом не требуется вносить изменения в базовый алгоритм. В наших данных присутствуют 18 рядов с пропущенными наблюдениями, относящимися к 1995–2001 гг. Агрегирование и дезагрегирование. Агрегирование и дезагрегирование товарных групп не вносят смешение в оценки усеченного среднего. Они только несколько изменяют дисперсию оценок. Таким образом, базовый алгоритм не требует изменения. С другой стороны, удобнее иметь прямоугольный массив данных, что не будет иметь места при агрегировании (или дезагрегировании). Прямоугольный массив данных можно сконструировать используя искусственное дезагрегирование (агрегированный индекс реплицируется и его веса произвольным образом распределяются между этими дезагрегированными рядами). В наших данных имеется 2 ряда, характеризующихся такой проблемой. Также имели место мелкие изменения определения отдельных индексов. Эту проблему с данными значительно труднее решить, и мы не учитываем ее в наших расчетах. Имеется также две основные проблемы, касающиеся временной структуры использованных необработанных рядов. Первая — сезонность. Вторая — "ступенчатая динамика". Сезонность. Известно, что некоторые цены имеют сильную сезонную составляющую. Наиболее очевидный пример — свежие овощи. Рис. 3 показывает приросты цены на капусту, демонстрирующее типичное сезонное поведение.

16


0.8

0.4

0

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

декабрь 1994

апрель 1993

–0.4

Рис. 3. Цена капусты, первые разности логарифмов

Используемые здесь российские ряды цен очевидным образом содержат значимую сезонность, что видно из рис. 1(а) и рис. 8(а). Сезонность проявляется в форме (а именно, в асимметрии) одномоментных распределений. Хотя, как мы покажем ниже, до некоторой степени усеченное среднее отфильтровывает сезонность, может оказаться более правильным учесть это явление каким-то образом в нашей процедуре построения индекса базовой инфляции. Наиболее прямой способ сделать это состоит в том, чтобы удалить сезонность перед тем, как осуществлять усечение. Для этой цели мы использовали X-12-ARIMA. Это программа сезонной корректировки американского Бюро переписи населения, являющаяся современной модификацией известной программы X-11. Ее можно автоматически применить ко многим рядам, что существенно упрощает вычисления, и в ней имеется автоматическое диагностирование сезонности (подробности можно найти в Ladiray, Quenneville (1999) ). Программа X-12-ARIMA обнаружила 14 товаров с "идентифицируемой сезонностью": "Рыба живая и охлажденная", "Молоко цельное пастеризованное", "Сметана", "Творог жирный", "Сыры сычужные", "Яйца", "Картофель", "Капуста свежая белокочанная", "Лук репчатый", "Свекла", "Морковь", "Яблоки", "Куртка для детей школьного возраста", "Сапоги женские зимние". С помощью этой программы мы посчитали для этих товаров стандартное аддитивное разложение X-11 и использовали скорректированные данные в расчетах усеченного среднего.

17


Ступенчатая динамика. Некоторые цены товаров изменяются и/или регистрируются редко, что приводит к прерывистой динамике наблюдаемого ряда. Это, прежде всего, имеет место для цен, устанавливаемыми правительственными органами, и других регулируемых правительством цен. Это также важно принять во внимание при вычислении меры базовой инфляции. Рис. 4 показывает характерный пример такого поведения, динамику цены отправки письма по почте. Ряды, имеющие такой вид, можно отличить формально, сравнивая квантили выборочного распределения их приростов. Как ожидается, распределение будет с "раздутым нулем" (выделяющаяся мода в нуле) с большим количеством положительных выбросов (длинный правый хвост). Используемая

а

7 6 5 4 3 2 1

б

0.8 0.6 0.4 0.2

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

декабрь 1994

апрель 1993

0

Рис. 4. Цена отправки письма по почте логарифмы (а), первые разности логарифмов (б)

18


статистика имеет такой вид: Q0.95 − Q0.05 2(Q0.5 − Q0.05 ) Рис. 5 показывает статистики для рядов.

90 40 18 8 3.6 1.6 0.7

50

100

150

Рис. 5. Статистики для "ступенчатой динамики", логарифмическая шкала

Ряды с самой высокой статистикой — это поездка в метро, удостоверение завещания в нотариальной конторе, отправка письма, отправка телеграммы и поезд дальнего следования6. Для овощей из-за сезонности эти статистики самые низкие. "Ступенчатую динамику" можно сгладить некоторым фильтром скользящего среднего. Мы использовали симметричный фильтр с весами 111, 13/111, 23/111, 33/111, 23/111, 13/111 и 3/111, чтобы сгладить ряды с "ступенчатой статистикой" выше 7. Рис. 6 показывает результат для цены отправки письма по почте. Результаты предварительной фильтрации. После корректировки сезонный рисунок в асимметрии исчез (см. рис. 7). Средний коэффициент асимметрии был равен 1.42, а средний эксцесс — 13.0 в 1993–2001 гг. Таким образом, после корректировки одномоментные распределения стали более скошенными вправо и с менее выраженным эксцессом. 6

Для первых двух рядов статистики не определены из-за того, что знаменатель равен нулю.

19


0.3 0.2 0.1

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

декабрь 1994

апрель 1993

0

Рис. 6. Сглаженная цена отправки письма по почте, первые разности логарифмов

3.3. Основные вычисления Идея использования асимметричной процедуры усечения принадлежит Bryan, Cecchetti (2001)7. Целью ее является сохранение несмещенности оценок по сравнению с заголовочной инфляцией (ср. требование R9). Смещение может быть результатом скошенности распределения π it . Bryan и Cecchetti выбирали параметр асимметричности β равным доле распределения темпов прироста, которая делает соответствующий квантиль равным заголовочной инфляции. Альтернативная процедура, которую мы здесь использовали, состоит в том, чтобы выбрать квантиль, который равен выборочному среднему. Концептуально разница между заголовочной инфляцией и выборочным средним существенна. Среднее первых разностей логарифмов соответствует геометрическому усреднению, в то время как в официальном ИПЦ используется арифметическое усреднение. Кроме того, различие в множестве используемых товаров, весах и т.п. ведет к еще большему расхождению. Однако, как можно, например, увидеть из табл. 4. ниже, количественно эта разница не так значительна, и не должна поменять наши выводы. 7

Roger (1997) по той же причине предлагает использовать квантиль несколько выше 0.5.

20


а 6 4 2 0 –2

б

80 60 40 20

август 20001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

декабрь 1994

апрель 1993

0

Рис. 7. Динамика асимметрии (а) и эксцесса (б) для рядов, подвергнутых предварительной фильтрации

Рис. 8 показывает для каждого месяца долю, при которой взвешенный квантиль становится равным взвешенному выборочному среднему. В среднем она равнялась приближенно 0.543 в 1995–2001 гг.8 Следует отметить значимую сезонность, являющуюся следствием сезонности в коэффициенте асимметрии (ср. рис. 1(а)). Для отфильтрованных рядов доля равнялась 0.551, т.е. выше примерно на один процентный пункт. Однако эта процедура не гарантирует того, что α -усеченное среднее останется несмещенным при всех значениях α, а не только при α = 0 и α = 1 . 8

Roger (1997) использовал 0.57 для Новой Зеландии, а Bryan, Cecchetti (2001) приводят для Бразилии оценку 0.6.

21


а

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

б

0.7 0.6 0.5 0.4

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

декабрь 1994

апрель 1993

0.3

Рис. 8. Квантиль, соответствующий выборочному среднему, 1993–2001 гг.; исходные данные (а) и предварительно отфильтрованные данные (б)

Поэтому мы рассчитали для набора значений α = 0.01 , α = 0.02 , ..., α = 1.00 и для всех периодов соответствующие приближенные значения β , для которых асимметричное α-усеченное среднее равно среднему. Затем было рассчитано среднее β для каждого α (рис. 9), и получена аппроксимация β$ (α ) . Для того, чтобы оценить базовую инфляцию с помощью метода усеченного среднего, необходимо также выбрать α. Сначала мы использовали критерий волатильности: оценки базовой инфляции должны быть наименее волатильными из оценок усеченного среднего. Это соответствует требованию R4.

22


β а

0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.54 0.53 0.52

β 0.60

б

0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.54 0

0.2

0.4

0.6

0.8

α

Рис. 9. Выбор β при α = 0.01, ..., α = 1.00 по исходным данным (а) и по предварительно отфильтрованным данным (б)

Предположим, что инфляцию можно аппроксимировать авторегрессией 1-го ! ! порядка9 с коэффициентом ρ , так что π t − ρπ t −1 — приблизительно белый шум. Тогда мы выбираем α , который бы минимизировал стандартное от" "! ! клонение π tαβ − ρπ tαβ −1 где ρ — оценка параметра ρ . Мы используем одно и " то же ρ для всех α и берем его из авторегрессии 1-го порядка для заголовочной инфляции10. Оценка из авторегрессии 1-го порядка для инфляции ИПЦ, включающей свободный член и две фиктивные переменные (для сентября и октября 1998) равна 0.81 для 1995–2001 гг. Это довольно близко к 1, если принять во 9

Для российских данных это выполняется.

10

! Можно было бы также оценить его для каждого α используя π tαβ .

23


внимание, что оценка смещена к нулю11. То, что ρ = 1 , частично подтверждается результатами тестов на единичные корни. Мы использовали оба варианта оценки, один с ρ = 0.81 , а другой с ρ = 1 , и обнаружили, что результаты практически неразличимы (с точностью до множителя). В последующем мы берем ρ = 1 , так что α выбирается на основе стандартного от! клонения ∆π tαβ . ! Рис. 10 показывает, как стандартное отклонение ∆π tαβ для β = β$ (α ) зависит от α . График для исходных данных говорит о том, что следует выбрать Стандартное отклонение 0.046

а

0.042

0.038

0.034 Стандартное отклонение б

0.040 0.038 0.036 0.034 0.032

0.4 0.6 0.8 α ~ Рис. 10. Выбор α при β = β( α) по исходным данным (а) и по предварительно отфильтрованным данным (б) 0

11

0.2

Небольшой эксперимент методом Монте-Карло показывает, что для гауссовского случайного блуждания длиной 85 около 27% оцененных коэффициентов процесса AR(1) оказываются ниже 0.81.

24


α = 1 (чему соответствует β = 0.542 ). Это означает, что оптимальным выбором является 0.54-квантиль. Для предварительно отфильтрованных данных выбор менее очевиден. Минимум достигается при α = 0.93 (с соответствующим β = 0.559 ), но любое α из интервала [0.75, 1] представляется почти столь же хорошим, как и α = 0.93 . Как указывалось выше, выборочное среднее не является наиболее эффективной оценкой среднего генеральной совокупности для распределения, которое является скошенным и имеет длинные хвосты. Еще один подход к выбору α состоит в том, чтобы непосредственно добиваться статистической эффективности измерителя базовой инфляции. При данном распределении приростов отдельных цен (генеральной совокупности), можно задаться целью поиска оценок, которые бы имели наименьшую дисперсию в некотором семействе несмещенных оценок. Мы использовали функцию β = β$ (α ) , чтобы обеспечить несмещенность и провели серию бутстреп-экспериментов, чтобы определить, как стандартное отклонение меняется с изменением α . Усеченные средние рассчитывались # в предположении, что длинный вектор нормированных приростов цен π , определенный выше, представляет генеральную совокупность приростов # цен. Мы провели бутстреп, создавая выборки с возвращением из π и сделали 1000 бутстреп-экспериментов для каждого α . Для каждого α оценивалось стандартное отклонение для выборки из 1000 бутстрепных значений усеченного среднего. Результаты бутстрепа показаны на рис. 11 вместе со сглаженной линией, полученной по ядерной регрессии. Оптимальный параметр усечения должен лежать где-то около 0.85 (хотя любое значение α большее 0.5 представляется приемлемым). В этом интервале стандартное отклонение усеченного среднего примерно в три раза ниже стандартного отклонения обычного среднего. Эта оценка выигрыша в эффективности действительно очень велика12. Для отфильтрованных рядов оптимальный параметр усечения должен быть около 0.63 (с широким интервалом подходящих значений вокруг). Для α = 0.63 стандартное отклонение усеченного среднего примерно в два раза ниже стандартного отклонения обычного среднего. 12

Bryan, Cecchetti (1999) получили еще больший выигрыш в эффективности, используя данные по Японии. Для Японии отношение равнялось 3.9. Однако они использовали исходные приросты цен, без масштабирования. Это должно было привести к «генеральной совокупности» с большим куртозисом и завышению выигрыша в эффективности.

25


Стандартное отклонение 0.016 0.014 0.012 0.010 0.008 0.006 0

0.2

0.4

0.6

0.8

α

Рис. 11. Стандартные отклонения, полученные из бутстрепа, по исходным данным

Для параметра доли усечения α = 0.85 "несмещенным" выбором параметра асимметрии β будет примерно 0.558. На рис. 13 показан соответствующий ! ряд π tαβ , а также ряд заголовочной инфляции. Стандартное отклонение 0.016

0.014

0.012

0.010

0.008 0

0.2

0.4

0.6

0.8

α

Рис. 12. Стандартные отклонения, полученные из бутстрепа, по предварительно отфильтрованным данным

26


0.30

— заголовочная — базовая

0.20

0.10

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

0

Рис. 13. Заголовочная инфляция и оценки базовой инфляции

На рис. 14(а) показана разность между темпом заголовочной инфляции и нашими оценками по усеченному среднему (которую можно интерпретировать как "внебазовую" инфляцию). Разность наибольшая в сентябре 1998 г.; оценка по усеченному среднему лежит ниже. Стандартное отклонение примерно равно 0.01, что означает, что в среднем усеченное среднее корректирует ИПЦ на 1 процентный пункт. Часто поправка по порядку величины сопоставима с самим темпом инфляции. Видно также, что оценки по усеченному среднему менее чувствительны к сезонным флуктуациям. Для предварительно отфильтрованных рядов и параметра доли усечения α = 0.63 "несмещенным" выбором параметра асимметрии β будет примерно 0.574. Соответствующая внебазовая инфляция показана на рис. 14(б). Она не слишком отличается от внебазовой инфляции, полученной на основе исходных рядов. 3.4. Характеристики измерителей базовой инфляции Посредством бутстрепа мы получили 2 измерителя базовой инфляции, первый из которых использует немодифицированные ряды отдельных цен Госкомстата, а второй — предварительно отфильтрованные ряды, где предварительная фильтрация включает сезонную корректировку и сглаживание

27


а 0.06 0.04 0.02 0 –0.02 0.06

б

0.04 0.02

август 2001

декабрь 1999

апрель 1998

август 1996

0

Рис. 14. Оценки внебазовой инфляции по исходным данным (а) и по предварительно отфильтрованным данным (б)

"ступенчатой динамики" при помощи скользящего среднего. Ниже мы будем ! ! обозначать эти измерители π 1 и π 2 . Эти два ряда очень похожи, что можно увидеть, сравнивая рис. 14(а) и рис. 14(б). Как только что отмечено, в этих рядах базовой инфляции сезонность отфильтрована. Можно оценить, сколько же сезонности из них удалено. Для ! этого мы снова используем программу X-12-ARIMA. Для π 1 среднеквадра! тическая сезонность из X-12-ARIMA равна 0.00347, а для π 2 она равна ! 0.00509. Это можно интерпретировать в том смысле, что π 2 отфильтровы! вает на 47% больше сезонности, чем π 1 . Однако, следует с осторожностью

28


относится к такой интерпретации, поскольку она относит всю сезонность в счет заголовочной инфляции13. Для того, чтобы охарактеризовать поведение измерителя базовой инфляции можно использовать несколько критериев. Первый критерий, который мы используем — это способность предсказывать "заголовочный" ИПЦ (сравнить с R2). Ее можно анализировать при помощи регрессии заголовочной инфляции по распределенному лагу базовой инфляции m ! π t −1+k = α + ∑ β i π t −i + ε t . i =1

! где π t — заголовочный темп инфляции в момент t, π t — темп прироста базовой инфляции. Остаточная стандартная ошибка — это измеритель точности прогнозов. Эта регрессия была оценена как для инфляции ИПЦ, так и для оценок усеченного среднего, и включала дополнительно константу, временной тренд, сезонные фиктивные переменные и фиктивную переменную для сентября 1998 г. (табл. 1, табл. 2 и табл. 3).

Таблица 1. Предсказания ИПЦ по ИПЦ Переменная

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

π (–3)

0.290689

0.018563

π (–4)

0.141297

0.015579

9.069873

0.0000

π (–5)

0.039383

0.020453

1.925597

0.0587

R-квадрат

0.948647

Остаточная S.E.

0.009926

R-квадрат (корр.)

0.935395

DW

1.081991

15.65972

0.0000

Зависимая переменная: инфляция ИПЦ (π). Выборка (скорректированная): 06.1995–12.2001. Использованные наблюдения: 79. Стандартные ошибки Newey-West HAC (отсечение лага = 3). 13

Оказывается, как в Bryan, Cecchetti (1995) показано для ИПЦ США, избирательный подход к предварительной сезонной фильтрации может внести в агрегированный индекс цен помехи на сезонной частоте. Однако в отличие от США, нельзя ожидать, что сезонность в индивидуальных индексах цен в России носит идиосинкратический характер (разнонаправлена).

29



Переменная


Ст. ошибка


P-значение

! π 1 (–3)

0.376941

0.028670

! π 1 (–4)

0.158986

0.027333

5.816605

0.0000

! π 1 (–5)

0.022618

0.022188

1.019369

0.3120

R-квадрат

0.947926


0.009995


0.934488

DW

1.100721

13.14756

0.0000

Зависимая переменная: инфляция ИПЦ (π). Выборка (скорректированная): 06.1995–12.2001. Использованные наблюдения: 79. Стандартные ошибки Newey-West HAC (отсечение лага = 3).


Переменная


Ст. ошибка


! π 2 (–3)

0.357995

0.027220

! π 2 (–4)

0.153294

0.025561

5.997272

0.0000

! π 2 (–5)

0.022928

0.021827

1.050455

0.2976

R-квадрат

0.947494


0.010036


0.933944

DW

1.110002

13.15172

P-знач. 0.0000

Зависимая переменная: инфляция ИПЦ (π). Выборка (скорректированная): 06.1995–12.2001. Использованные наблюдения: 79. Стандартные ошибки Newey-West HAC (отсечение лага = 3).

Результаты показывают, что оцененные ряды базовой инфляции несколько хуже помогают предсказывать ИПЦ, чем сам ИПЦ. Отметим, что низкая статистика Дарбина–Уотсона не является здесь проблемой, поскольку мы оценили регрессии для целей предсказания, а не для получения хороших оценок коэффициентов и корректных P-значений.

30


Другой критерий — изменчивость (волатильность). Этот критерий исследует, насколько непредсказуемым или "гладким" является измеритель базовой инфляции. Мы использовали среднеквадратическое отклонение первых разностей темпов инфляции как измеритель изменчивости, предполагая, что они примерно являются белым шумом (хотя это грубое приближение; см. вышеприведенные комментарии). Результаты для ИПЦ, обычного взвешенного среднего, оптимального взвешенного усеченного среднего, и взвешенного усеченного среднего с параметром α = 1 (квантили) показаны в табл. 4. Результаты относятся к двум интервалам, 1995–2001 гг. и 1993–2001 гг. ИПЦ имеет более высокую волатильность, чем ряды усеченных средних. Квантиль наименее волатилен. Предварительная фильтрация рядов влияет мало. Таблица 4. Волатильность разных индексов

Ряд

α

β

ИПЦ

02.1995–12.2001 02.1993–12.2001

Бутстреп

Стандартное отклонение 0.045961

0.042632

Усеченное среднее1

0

0.045274

0.042461

0.015554


0

0.044931

0.042029

0.016196

! π1

0.85

0.558

0.035691

0.034782

0.005143

! π2

0.63

0.574

0.036941

0.035137

0.008265

Квантиль1

1

0.542

0.032167

0.032595

0.005733

2

1

0.553

0.035318

0.033776

0.009803

Квантиль

Волатильность, измеряемая среднеквадратическим отклонением сезонных разностей (12 месяцев), несколько снижается в результате использования усечения, но снижение не столь впечатляющее (см. табл. 5). Одно из объяснений может состоять в том, что усеченное среднее отфильтровывает только сезонность; а когда сезонность отсутствует, то отфильтровывать нечего, и показатели у ИПЦ почти столь же хороши, как у измерителя на основе усеченного среднего. Но более правдоподобное объяснение состоит в том, что базовая инфляция подходит только для краткосрочной оценки инфляции, поскольку только малую долю сезонных изменений можно рассматри-

31


вать как краткосрочный шум (см. выше обсуждение подразумеваемой функции потерь). Таблица 5. Волатильность по сезонным разностям

Ряд

α

β

ИПЦ

02.1995–12.2001

02.1993–12.2001

Стандартное отклонение 0.062814

0.066130


0

0.062234

0.062873


0

0.062067

0.062745

! π1 ! π2

0.85

0.558

0.051611

0.056761

0.63

0.574

0.053264

0.057624

1

1

0.542

0.048902

0.055190

Квантиль2

1

0.553

0.051621

0.056429

Квантиль

Последний критерий, который мы рассмотрим — это несмещенность относительно измеряемой инфляции. Несмещенность можно анализировать простым рассмотрением разницы рядов базовой инфляции и заголовочной инфляции по ИПЦ за некоторый период. Если базовая инфляция систематически ниже или выше измеряемой инфляции, то можно считать, что она является смещенной. Заметим, что оценки усеченного среднего не должны быть существенно смещенными по построению. Для ряда усеченных средних мы провели ADF тест на единичный корень в его отклонении от ИПЦ, чтобы формально проверить, является ли разница возвращающейся к нулю (zero-reverting). Этот тест отклонил нулевую гипотезу об отсутствии коинтеграции. Интерес представляет вопрос о том, какие веса товаров предполагаются процедурой усечения. Фактический вес конкретного изменения цен π it в оценке усеченного среднего в период t равен 0, если оно усечено, и wi , ∑ wj

i ∈I αβ

32


если иначе (то есть когда i ∈ I αβ ). Обозначим средний фактический вес для ! каждого товарного индекса цен через w i . Поучительно сравнить фактиче! ские веса w i с весами w i , основанными на расходах, для каждого товарного индекса цен. В табл. 6 приведены совокупные веса для более широкой классификации товаров14. Согласно этой таблице, больший вес нужно придать мясным продуктам. С другой стороны, веса свежих овощей, молочных продуктов, яиц и услуг связи должны быть уменьшены. Это последнее заключение не ! столь уж неожиданно. В целом веса π 2 ближе к весам по расходам, ! чем веса π 1 .

4. ВЫВОДЫ В данных о ценах в России, так же, как и в данных о ценах в других странах, наблюдается высокий куртозис, и, в среднем, положительная асимметрия. Это отклонение от нормальности наталкивает на усечение экстремальных наблюдений с целью достижения статистической эффективности. Наши исследования дают основания для вывода о том, что асимметричное усеченное среднее является многообещающим методом измерения инфляции в России как точки зрения статистической эффективности, так и с точки зрения волатильности. Оно эффективно отфильтровывает сезонность и выбросы, и это делает усеченное среднее более достоверным измерителем для целей оценки экономической политики, чем традиционный ИПЦ, который основан на арифметическом взвешенном среднем. Исторические данные по России показывают, что в среднем усеченное среднее корректирует месячную инфляцию ИПЦ на 1 процентный пункт, и зачастую поправка сопоставима с самим темпом инфляции. Один из наших технических выводов состоит в том, что параметр асимметрии, который обеспечивает несмещенность оценок усеченного среднего, зависит от параметра усечения. Он может быть разным для 50%-го и 100%-го усечения. Этот момент, по-видимому, оказался упущенным в литературе. 14

Названия несколько произвольны, и не отражают полностью содержание соответствующих пунктов.

33

4. ВЫВОДЫ

Таблица 6. Веса по группам товаров Группы товаров

А

Б

В

Крупы, хлебобулочные изделия

11.12

10.92

10.65

Мясо

15.8

26.79

25.21

4.52

4.06

Рыба Молочные продукты, яйца

3.47 10.48

5.13

8.32

Растительные жиры

3.76

2.12

1.91

Свежие овощи

4.06

0.75

1.6

Фруктовые и овощные консервы

1.3

1.66

1.52

Сахар, кондитерские изделия

5.9

6.21

4.99

Спиртные напитки

2.8

3.44

3.55

Прочие продовольственные товары

2.23

2.17

2.15

Питание вне дома

2.68

4.63

3.61

Табачные изделия

1.89

1.11

1.45

Ткани, одежда

6.6

9.56

8.17

Обувь

3.42

3.91

4.23

Туалетные товары

2.01

2.29

2.33

Мебель

1.61

2.76

2.42

Бытовая техника

1.67

1.53

1.5

Домашнее топливо, энергия

4.24

3.2

3.51

Расходы на жилье

3.07

2.14

2.37

Товары для ремонта

0.55

0.66

0.72

Прочие непродовольственные товары

0.87

1.07

1.19

Личный транспорт

1.86

0.98

0.92

Лекарства, медицинское обслуживание

1.02

1.09

1.09

Общественный транспорт

3.4

2.54

2.95

Связь

1.63

0.61

0.9

Развлечения

0.15

0.1

0.08

Рекреация

0.51

0.57

0.33

Ремонтные услуги

1.11

1.54

1.51

Личные услуги

0.42

0.53

0.5

Прочие услуги

0.37

0.39

0.39

! А — веса по расходам w i , Б — веса по усеченному среднему π 1 , В — веса по усеченному сред! нему π 2 .

34


Другой технический вывод состоит в том, что имеется обратное соотношение между предварительной фильтрацией (включающей сезонную корректировку и сглаживание "ступенчатой динамики" регулируемых цен) и усечением. Предварительная фильтрация уменьшает степень усечения, необходимую для достижения эффективности. Наши результаты не дали доводов в пользу использования предварительной фильтрации при расчетах оценок инфляции по усеченному среднему. По-видимому, колебания цен "сезонных" товаров плохо предсказуемы, и корректировка на сезонность не может отфильтровать их до приемлемого уровня. Если бы мы были вынуждены делать выбор между приведенными измерителями, мы предпочли бы использование 54%-го взвешенного квантиля как измерителя базовой инфляции из соображений простоты без сильной потери эффективности. Для этого случая наша оценка выигрыша в эффективности для этой оценки — 2.7 раза (если измерять ее среднеквадратическим отклонением из бутстреп-экспериментов), а оценка сокращения волатильности — 1.4 раз (если измерять ее среднеквадратическим отклонением первых разностей темпов прироста).

35

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Справочник МОТ (2002), "Revision of the ILO Manual on CPI" (черновики глав). Международная организация труда, 1996–2002. http://www.ilo.org/public/english/bureau/stat/guides/cpi/index.htm Цены в России (1998) Статистический сборник, 1992–1997, М.: Госкомстат России. Цены в России (2000) Статистический сборник, 1995–1999, М.: Госкомстат России. Цены в России (2002) Статистический сборник, 1998–2001, М.: Госкомстат России. Bryan, Michael F. and Stephen G. Cecchetti (1999) The Monthly Measurement of Core Inflation in Japan", Monetary and Economic Studies, Institute for Monetary and Economic Studies at the Bank of Japan. Bryan, Michael F., Stephen G. Cecchetti and Rodney L. Wiggins II (1997) Efficient inflation estimation, NBER Working Paper No. 6183. Bryan, Michael F. and Stephen G. Cecchetti (2001) A Note on the Efficient Estimation of Inflation in Brazil, Banco Central do Brasil Working Paper, Series No. 11. Bryan, Michael F. and Stephen G. Cecchetti (1994) Measuring core inflation, in N. Gregory Mankiw, ed., Monetary Policy, Chicago: The University of Chicago Press, 195–215 (Also: NBER Working Paper No. 4303, 1993). Bryan, Michael F. and Stephen G. Cecchetti (1995) The Seasonality of Consumer Prices, NBER Working Paper No. 5173. Diewert, W. Erwin (1976) Exact and Superlative Index Numbers, Journal of Econometrics, 4, 115–145. Diewert, W. Erwin (1987) Index Numbers, In John Eatwell, Murray Milgate, and Peter Newman, eds., The New Palgrave: A Dictionary of Economics, New York: Stockton Press. Eckstein, O. (1981) Core Inflation, New York, Englewood-Cliffs: Prentice-Hall. Hogan, Seamus, Marianne Johnson, and Thérèse Laflèche (2001) Core Inflation, Bank of Canada Technical Report No. 89,. ILO (1992) Sources and Methods: Labour Statistics, Volume 1, Consumer price indices, third edition, Geneva: International Labour Organization. http://laborsta.ilo.org/applv8/data/ssm1/e/ru.html Köves, Pál (1983) Index Theory and Economic Reality, Budapest: Akadémiai Kiadó (П. Кёвеш (1990), Теория индексов и практика экономического анализа, М.: Финансы и статистика). Ladiray, Dominique and Benoоt Quenneville (1999) Understanding the XII Method: The Various Tables, Bureau of Census. http://www.census.gov/pub/ts/papers/x11tb_en.pdf Measures of underlying inflation and their role in the conduct of monetary policy (1999) Proceedings of the workshop of central bank model builders, held at the BIS on 18–19 February, Bank for International Settlements, Basel, Switzerland.

36


Quah, Danny and Shaun P. Vahey (1995) Measuring core inflation, Economic Journal, 105, 1130–1144. Roger, Scott (1995) Measures of underlying inflation in New Zealand, 1981–95, Reserve Bank of New Zealand Discussion Paper Series, G95/5,. Roger, Scott and Leo Krippner (1998) Core Inflation: Concepts, Uses and Measurement, Reserve Bank of New Zealand Discussion Paper No. 98/9,. Taillon, Jacques (1997) Review of the literature on core inflation, Ottawa: Statistics Canada. Wynne, M. A. (1999) Core inflation: a review of some conceptual issues, Federal Reserve Bank of Dallas Working Paper No. 99-03.

Построение индекса базовой инфляции для России

Recommend Documents