Камчатский государственный технический университет
Кафедра судовождения Кафедра радиооборудования судов
Я.С. Карлик, Ю...
184 downloads
655 Views
2MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Камчатский государственный технический университет
Кафедра судовождения Кафедра радиооборудования судов
Я.С. Карлик, Ю.В. Марапулец
РЫБОПРОМЫСЛОВАЯ ГИДРОАКУСТИКА Учебно-методическое пособие по дисциплине «Рыбопромысловая гидроакустика»
Петропавловск-Камчатский 2004 1
УДК 621.396.933.21 ББК 32.875 К23 Рецензенты: А.П. Белаш, доцент, заместитель декана мореходного факультета КамчатГТУ А.А. Дуров, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой радиооборудования судов КамчатГТУ
Карлик Я.С., Марапулец Ю.В. К23
Рыбопромысловая гидроакустика: Учебно-методическое пособие. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2004. – 260 с. В учебно-методическом пособии по дисциплине "Рыбопромысловая гидроакустика" рассматриваются основы теории распространения звука в морской воде и гидроакустические методы промысла морских гидробионтов, а также особенности построения и эксплуатации гидроакустической аппаратуры, используемой на рыбопромысловых судах. Пособие предназначено для курсантов и студентов высших учебных заведений, готовящих кадры для рыбопромыслового флота. Рекомендовано к изданию решением учебно-методического совета КамчатГТУ (протокол № 7 от 23.05.2003 г.).
УДК 621.396.933.21 ББК 32.875
© КамчатГТУ, 2004 © Карлик Я.С., 2004 © Марапулец Ю.В., 2004 2
Содержание Введение ............................................................................................ Глава 1. История развития, современное состояние и перспективы дальнейшего совершенствования отечественной и иностранной гидроакустической рыбопромысловой аппаратуры ................................................... 1.1. История развития гидроакустической техники в первой половине XX века ............................................................. 1.2. История развития отечественной рыбопоисковой аппаратуры во второй половине XX века ...................................... 1.3. История развития зарубежной рыбопоисковой аппаратуры во второй половине XX века ...................................... 1.4. Современное состояние и перспективы развития рыбопоисковой аппаратуры ............................................ Глава 2. Основные уравнения акустического поля .............................. 2.1. Уравнения гидродинамики для идеальной жидкости ........... 2.1.1. Акустические колебания, их виды и основные параметры ..................................................................... 2.1.2. Уравнение неразрывности ..................................................... 2.1.3. Уравнение движения ............................................................. 2.1.4. Уравнение состояния ............................................................. 2.1.5. Волновое уравнение распространения звука ...................... 2.2. Плоские и сферические волны в жидкости ............................ 2.2.1. Плоская волна ......................................................................... 2.2.2. Сферическая волна ................................................................. 2.2.3. Интенсивность акустической волны .................................... 2.2.4. Уменьшение интенсивности акустической волны в океане .......................................................... Глава 3. Распространение акустических волн в водной среде ............ 3.1. Интерференция акустических волн ......................................... 3.2. Отражение и преломление акустических волн ...................... 3.3. Дифракция акустических волн ................................................ 3.4. Характеристики морской воды ................................................ 3.5. Рефракция акустических лучей ............................................... 3.6. Прохождение акустических волн через перегородку ........... 3.7. Эффект Доплера ........................................................................ 3
7
13 13 14 17 18 19 19 19 21 23 25 26 27 27 30 32 35 41 41 44 49 50 55 58 62
Глава 4. Гидроакустические помехи ...................................................... 4.1. Источники гидроакустических шумов и помех .................... 4.1.1. Шумы морской среды ........................................................... 4.1.2. Шумы носителей РПА .......................................................... 4.1.3. Реверберация .......................................................................... 4.1.4. Компенсация реверберационной помехи при помощи временной автоматической регулировки усиления РПА5 .......... 4.2. Поле помех в точке приема РПА ............................................ 4.2.1. Основные параметры, характеризующие поле помех ....... 4.2.2. Расчет уровней помех в рабочей полосе РПА ....................
64 64 65 67 69
Глава 5. Рассеяние звуковых волн ......................................................... 5.1. Рассеяние звуковых волн подводными объектами ............... 5.1.1. Основные понятия о характеристиках рассеяния звука объектом ................................................................................. 5.1.2. Акустическое поперечное сечение обратного рассеяния жесткой сферы ............................................................... 5.2. Рассеяние звуковых волн морским дном ............................... 5.2.1. Акустические свойства морского дна ................................. 5.2.2. Эхосигналы от морского дна как случайные процессы .... 5.2.3. Сила эхосигнала от морского дна ........................................
81 81
75 78 78 80
81 84 87 87 95 98
Глава 6. Гидроакустические антенны .................................................... 6.1. Классификация гидроакустических антенн ........................... 6.2. Основные параметры гидроакустических антенн ................. 6.2.1. Режим излучения ................................................................... 6.2.2. Режим приема ........................................................................ 6.3. Характеристики основных типов антенн, используемых в РПА2 ..................................................................... 6.3.1. Дискретные эквидистантные решетки, состоящие из ненаправленных элементов, расположенных вдоль отрезка прямой ................................................................................. 6.3.2. Дискретные плоские антенны .............................................. 6.3.3. Круговые цилиндрические антенны .................................... 6.3.4. Параметрические антенны ....................................................
111 113 114 116
Глава 7. Гидроакустические преобразователи ...................................... 7.1. Классификация и характеристики преобразователей ........... 7.2. Магнитострикционный эффект ............................................... 7.3. Пьезоэлектрический эффект ....................................................
117 117 120 126
4
100 100 102 102 107 111
Глава 8. Основное уравнение гидролокации ......................................... 137 8.1. Уравнения пассивной и активной гидролокации .................. 137 8.2. Расчет основных параметров уравнения дальности .............. 141 8.2.1. Порог обнаружения ................................................................ 141 8.2.2. Уровень излучения и излучаемая акустическая мощность 144 8.3. Дальность действия РПА .......................................................... 148 Глава 9. Морские гидробионты как объекты промысла ...................... 9.1. Акустические характеристики морских гидробионтов ........ 9.1.1. Биологические характеристики морских гидробионтов .... 9.1.2. Отражательная способность морских гидробионтов ......... 9.1.3. Сила цели рыб и рыбных скоплений ................................... 9.2. Шумоизлучение морских гидробионтов ................................ 9.2.1. Основные параметры шумоизлучения морских гидробионтов .................................................................................... 9.2.2. Характеристики шумоизлучения различных морских гидробионтов .................................................................... Глава 10. Обнаружение сигналов на фоне помех ................................. 10.1. Общие положения ................................................................... 10.2. Вероятностные характеристики обнаружения сигналов РПА ................................................................................... 10.2.1. Модели сигналов на входе РПА ......................................... 10.2.2. Модели помех на входе РПА .............................................. 10.3. Аналоговая обработка сигналов в РПА ................................ 10.3.1. Методы обработки аналоговых сигналов .......................... 10.3.2. Методы регистрации и отображения аналоговых сигналов ....................................................................... 10.4. Цифровые методы обработки сигналов в РПА .................... 10.4.1. Дискретизация и квантование непрерывных сигналов .................................................................... 10.4.2. Оптимальная обработка гидроакустических сигналов .......................................................... Глава 11. Состав и основные характеристики рыбопоисковой аппаратуры промыслового судна ................................................... 11.1. Состав РПА промыслового судна ......................................... 11.2. Характеристики эхолотов ...................................................... 11.3. Характеристики гидролокаторов ........................................... 11.3.1. Гидролокатор шагового обзора .......................................... 11.3.2. Гидролокатор секторно-шагового обзора ......................... 11.3.3. Гидролокатор одновременного кругового обзора ............ 11.4. Приборы контроля параметров орудий лова ....................... 11.5. Комплексирование аппаратуры ............................................. 5
150 150 150 151 154 155 155 158 161 161 164 164 168 169 169 171 174 174 176 177 177 180 183 183 185 187 189 192
Глава 12. Принципы построения основных трактов РПА ................... 12.1. Тракт излучения ...................................................................... 12.2. Тракт приема ........................................................................... 12.2.1. Первичная обработка эхосигналов .................................... 12.2.2. Вторичная обработка эхосигналов .................................... 12.3. Устройства отображения информации в РПА ..................... 12.3.1. Электромеханические регистраторы ................................. 12.3.2. Одноцветные электронные индикаторы ........................... 12.3.3. Многоцветные электронные индикаторы ......................... 12.3.4. Звуковые индикаторы .........................................................
194 194 202 202 214 222 223 227 232 237
Глава 13. Поиск объектов морского промысла .................................... 13.1. Теоретические основы поиска объектов морского промысла ......................................................... 13.1.1. Общие положения теории поиска объектов морского промысла ......................................................................... 13.1.2. Вероятность обнаружения объекта .................................... 13.1.3. Вероятность встречи с объектом ....................................... 13.1.4. Вероятность контакта с объектом ...................................... 13.1.5. Критерии эффективности поиска обьектов ...................... 13.2. Планирование и производство поисковых работ ................ 13.2.1. Технологии планирования поисковых галсов .................. 13.2.2. Расчет межгалсовых расстояний ........................................ 13.2.3. Выполнение поисковых работ ...........................................
239 239 239 242 244 247 249 251 251 253 255
Литература ................................................................................................ 260
6
ВВЕДЕНИЕ Слово "гидроакустика" образовано из двух древнегреческих слов: "гидро" – вода и "акуо" – слушаю. Таким образом, дословный перевод этого слова – слушаю воду. Однако в настоящее время понятие ″гидроакустика″ намного шире. Под гидроакустикой подразумевается отрасль науки о подводном звуке, его излучении, распространении в воде, отражении от подводных объектов и приеме. Кроме того, одновременно это и отрасль техники, базирующаяся на современных научных достижениях. Наиболее важной составной частью гидроакустики является гидролокация (от греческого "гидро" – вода и латинского "локатио" – размещение, расположение) – область науки и техники, обеспечивающая получение информации о подводных объектах и их расположении относительно наблюдателя. Технические средства, с помощью которых обеспечивается получение гидролокационной информации о подводных объектах, называют гидроакустическими станциями. Источником гидролокационной информации является гидроакустический сигнал – звуковая волна, распространяющаяся в воде и принимаемая гидроакустической станцией. Область гидроакустики, предназначенная для обеспечения различных задач промышленного рыболовства, называется рыбопромысловой гидроакустикой, а ветвь рыбопромысловой гидроакустики, обеспечивающая наблюдение за объектами морского промысла, – рыболокацией [17]. В начальной стадии своего развития технические средства для промышленного рыболовства использовались в основном для поиска и обнаружения объектов промысла. Эти средства называются рыбопоисковыми гидроакустическими станциями. В настоящий момент функции гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры (РПА) в зависимости от задач промысла постоянно усложняются. Особенно возросла роль РПА в связи с введением двухсотмильных национальных экономических рыболовных зон и заметным обеднением биологических ресурсов Мирового океана. Гидроакустическая РПА постоянно совершенствуется и усложняется в зависимости от типа решаемых задач. Гидроакустическая РПА является наиболее типичным представителем гидроакустических систем во всем их многообразии. Она имеет значительное число вариантов построения, отличающихся методами технической реализации, обработки гидроакустической информации, способами локации, методами обзора акватории, типами решаемых задач и т.д. Гидроакустическая техника, применяемая для рыбного промысла, включает в себя [10]: 7
– аппаратуру поиска скопления рыбы (косяка) в районе лова, ее количественной оценки, определения координат и элементов движения, а также глубины нахождения, необходимых для эффективного использования орудий лова; – аппаратуру контроля за положением орудий лова относительно косяка, их состоянием и рабочими параметрами; – аппаратуру исследования поведения биологических объектов в среде обитания, приманки или отпугивания их, контроля за их миграцией, получения информации о физических процессах в организмах и т.д. Для поиска скопления рыбы в настоящее время используется два основных гидроакустических способа подводной локации – пассивный и активный. Пассивная гидролокация – способ установления наличия подводных объектов и определения их свойств, основанный на приеме и обработке акустических сигналов, излучаемых самими объектами. Структурная схема пассивного гидролокатора представлена на рис. 1. Устройство отображения
Приемная антенна
Усилитель
Рис. 1. Схема работы пассивной гидроакустической станции
Принцип работы пассивного гидролокатора следующий. Звуковые волны, излученные подводным объектом, поступают на приемную антенну, где производится преобразование акустической энергии в электрическую, затем они усиливаются в усилителе и поступают на устройство отображения информации. Поскольку рыбные объекты не являются источником достаточно мощного гидроакустического поля, пассивная гидролокация как метод подводного наблюдения в рыбопоисковой технике используется редко и применяется только для специальных (в основном исследовательских) целей. Активная гидролокация – способ установления свойств подводных объектов, основанный на излучении гидроакустических сигналов, приеме и обработке эхосигналов, которые возникают в результате отражения (или рассеивания) от этих объектов. Структурная схема пассивного гидролокатора представлена на рис. 2. Принцип работы активного гидролокатора следующий. Акустические сигналы с генератора поступают на излучающую антенну, где преобразуются из электрической энергии в акустическую и излучаются в водную среду. Достигнув подводных объектов, звуковые волны от них отражаются и далее поступают на приемную антенну, усиливаются в усилителе и поступают на устройство отображения информации. 8
Генератор
Излучающая антенна
Усилитель
Приемная антенна
Устройство отображения
Рис. 2. Схема работы активной гидроакустической станции
Гидролокационные системы активного действия подразделяются на гидролокаторы вертикального, горизонтального и горизонтальновертикального действия. Гидролокаторы вертикального действия (рыбопоисковые эхолоты) по принципу построения и работы являются разновидностью эхолотов, отличаясь от последних некоторыми техническими параметрами и наличием дополнительных узлов и устройств. К числу таких устройств относятся многорежимные самописцы, электронные индикаторы для крупномасштабного детального анализа отметок от целей, находящихся в выбранном оператором ограниченном объеме водной среды ("фишлупа"), схемные устройства, улучшающие возможности обнаружения придонных рыб ("белая линия", "серая линия", "отсечка грунта") и др. Многие виды гидролокаторов вертикального действия совмещают функции рыбопромыслового и навигационного эхолота. Диапазон измеряемых ими глубин может доходить до нескольких тысяч метров, промысловые скопления рыб обнаруживаются на глубинах до 600 м. Гидролокаторы вертикального действия просты по устройству, компактны и удобны в эксплуатации. Их недостаток – возможность наблюдения лишь в сравнительно небольшом объеме водной среды, находящемся непосредственно под килем судна, что в значительной степени затрудняет прицельное применение орудий лова, снижает вероятность обнаружения рыбы даже на небольшом удалении ее от судна. Гидролокаторы горизонтального действия представляют собой специфическую разновидность судовых гидролокаторов. Наиболее простыми по устройству, компактными и дешевыми являются гидролокаторы шагового обзора, получившие широкое распространение. Однако в настоящее время все чаще в гидролокаторах применяют секторный и круговой обзоры, обеспечивающие более эффективные поиск рыбы и применение орудий лова. Гидролокаторы горизонтально-вертикального действия первоначальный поиск рыбы осуществляют в горизонтальной плоскости на удалении от судна. По мере сближения с обнаруженным косяком произво9
дится наклон оси характеристики направленности (ХН) антенны в вертикальной плоскости, что обеспечивает слежение за рыбой на всех фазах лова. Высокая эффективность таких гидролокаторов достигается за счет существенного усложнения конструкции аппаратуры. В некоторых гидролокаторах используются независимые тракты горизонтального и вертикального обзора, работающие на различных частотах. Тактические и технические параметры современных рыбопромысловых гидролокаторов различны. По основным параметрам – дальности и глубине обнаружения орудий лова – они условно делятся на гидролокаторы для обнаружения объектов промысла в прибрежной зоне и внутренних мелких водоемов (глубина обнаружения рыбы до 50 – 100 м), малого радиуса действия (глубина до 300 м, дальность до 500 м), среднего радиуса действия (глубина до 600 – 700 м, дальность до 1000 – 2000 м) и большого радиуса действия (глубина свыше 600 м, дальность до 3000 – 6000 м). Средства контроля за орудиями лова, основанные на принципах гидроакустики, позволяют осуществлять прицельный лов рыбы, управляя перемещением орудий лова по курсу и глубине и контролируя их рабочие параметры непрерывным сопоставлением текущей информации о перемещении косяка рыбы и местонахождении относительно косяка сетей или тралов. Такой контроль способствует повышению эффективности лова на 8–10%. Простейшим устройством контроля является сетевой зонд, обеспечивающий эхолотное измерение глубины хода трала. Зонд может подключаться к любому рыболокатору. Непосредственно на трале, на его верхней подборе, закреплена акустическая антенна, являющаяся единственным основным элементом зонда. Эта антенна соединена с находящимся на судне гидролокатором кабелем длиной до 300 м. Генерирование зондирующих импульсов, усиление, обработка и отражение получаемых эхосигналов от дна осуществляют соответствующие тракты гидролокатора. Более сложные сетевые зонды обеспечивают измерения расстояния от подборы до грунта, ширины раскрыва устья трала, температуры воды на глубине его хода и некоторых других величин. Имеется тенденция увеличения числа измеряемых параметров и использования ЭВМ для обработки получаемой информации. В некоторых зондах информация от приемников, размещенных на трале, передается на судно по гидроакустическому каналу связи. В рыбопоисковых комплексах и системах сочетаются функции поиска рыбы и контроля за орудиями лова. К средствам контроля за поведением биологических объектов относятся, в частности, гидроакустические метки (маячки), закрепляемые на теле рыб или морских животных. Они позволяют осуществлять длительное слежение за перемещением рыбы или животного в контролируемом районе. Работа каждой метки основывается на принципах пингера, когда ею излучаются непрерывные сигналы или импульсы с заданной частотой 10
следования, или транспондера, когда метка ретранслирует запросные сигналы судна или другого объекта, осуществляющего контроль. Современное состояние микроминиатюризации позволяет создавать метки, габариты и масса которых дают возможность размещать их даже на небольших особях. Основными объектами промысла, обнаружение которых осуществляется с помощью гидроакустической РПА, являются большинство видов рыб и млекопитающие – киты (в настоящее время их промысел запрещен). Ведутся работы по использованию РПА для обнаружения антарктического криля. К основным видам орудий лова относятся: тралы, дрифтерные сети, кошельковые неводы, яруса, ловушки для крабов и креветок. Тралы представляют собой сетные мешки, буксируемые за траулером при помощи двух стальных тросов. В зависимости от горизонта лова по конструктивному выполнению тралы могут быть донными, придонными и разноглубинными. Отличительная особенность работы донного трала от других заключается в том, что при тралении он движется, прижимаясь к грунту и следуя всем его неровностям. Дрифтерные сети применяются для лова пелагических скоплений рыбы. Промысел с их помощью носит пассивный характер. Они соединяются между собой в так называемый порядок, который при помощи каната (вожака) крепится одним концом к судну, и дрейфуют вместе с ним под влиянием ветра и течения. Длина дрифтерного порядка от 60 до 120 м, число сетей в нем зависит от погоды, концентрации рыбы, водоизмещения судна и глубины лова. Поддержание дрифтерного порядка на плаву и контроль за его положением осуществляется при помощи дрифтерных и концевых буев. Кошельковые неводы – это обкидные отцеживающие орудия обычно прямоугольной формы, длина которых в несколько раз превышает их высоту. Косяк окружается неводом, и невод стягивается, образуя кошель. Минимальная высота невода, при которой возможно правильное кошелькование, составляет 10% от его длины. Яруса – крючковые снасти в виде тонких шнуров, по всей длине которых на подводцах прикреплены крючки. Ярусный порядок, имеющий длину от 1 до 160 км, составляется из 50 – 400-метровых секций. По способу установки ярусные порядки делятся на стационарные и дрейфующие. Стационарные ярусные порядки устанавливаются на якорях и применяются на малых судах для лова в прибрежной полосе. Дрейфующие получили распространение при морском и океаническом промыслах на больших глубинах, когда применение якорей затруднено. Стационарные яруса устанавливаются как в придонном, так и в приповерхностном положениях, и могут располагаться наклонно к горизонту. В заключение рассмотрим, почему именно акустические (а не другие 11
виды) колебания используются в рыбопромысловой гидроакустике. Прозрачность водной среды составляет не более нескольких десятков метров, поэтому использовать светолокаторы явно будет неэффективно. Возможно было бы использовать лазерное излучение, которое способно в водной среде распространяться на несколько сотен метров, но и такая дальность недостаточна для обеспечения задач промышленного рыболовства. Использование подводных радиолокаторов возможно. Однако затухание радиоволн в водной среде очень высоко и зависит от излучаемой частоты: чем выше частота, тем выше затухание. Таким образом, волны сантиметрового диапазона, используемые в классической радиолокации, вообще не распространяются в водной среде. В данном случае речь может идти только о сверхдлинноволновых радиолокаторах, однако здесь возникает очень существенное препятствие. Для создания эффекта направленного действия антенны необходимо соблюсти условие: размеры антенны должны превышать длину излучаемой или приемной волны, т. е. размер антенны сверхдлинноволнового радиолокатора должен превышать размер самого судна, что, естественно, невозможно. Таким образом, сверхдлинноволновые подводные радиолокаторы также не могут создать существенную конкуренцию гидроакустическим рыбопромысловым гидролокаторам. Звуковые волны при сравнительно небольших затратах энергии на их возбуждение способны распространяться в водной среде на расстояния в несколько километров, а при благоприятных условиях уже на десятки, сотни и даже тысячи километров. Кроме того, так как скорость распространения звука в воде приблизительно в 200 тысяч раз меньше скорости распространения радиоволн, то при одной и той же частоте длина звуковой волны будет в 200 тысяч раз меньше длины радиоволны. Следовательно, габариты гидроакустической антенны будут вполне приемлемы для размещения на судне. Поэтому и в ближайшем будущем гидроакустические средства будут играть исключительную роль для подводного наблюдения, если, конечно, человечество не обнаружит какой-нибудь неизвестный вид энергии, способной передаваться в воде на еще большие расстояния.
Глава 1. ИСТОРИЯ РАЗВИ-
ТИЯ, СОВРЕМЕННОЕ СО12
СТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ДАЛЬНЕЙШЕГО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ И ИНОСТРАННОЙ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОЙ РЫБОПРОМЫСЛОВОЙ АППАРАТУРЫ 1.1. История развития гидроакустической техники в первой половине XX века Возможность обнаружения подводных объектов с помощью звуковых волн была отмечена давно. Еще в 1490 г. Леонардо да Винчи фактически описал схему шумопеленгаторного гидроакустического устройства: "Если вы остановите свой корабль и опустите один конец длинной трубки в воду а другой ее конец приложите к уху, вы услышите корабли на большом расстоянии от вас". Но только в начале XX века некоторые суда стали вооружаться первой примитивной гидроакустической аппаратурой – колоколами для поддержания связи между собой. В 1912 г. Л.Ф. Ричардсон подал в Британское патентное управление заявку на изобретение способа определения расстояния с помощью звукового эхосигнала, распространяющегося в воде. В 1916 г. во Франции русский инженерэлектроник Константин Шиловский и физик Поль Ланжевен в экспериментах с конденсаторными резонаторами и угольными микрофонами смогли получить эхосигналы от дна и стальной плиты на расстоянии 200 метров, т.е. практически впервые создали новый класс гидроакустической аппаратуры – прообраз гидролокатора. Первоначально активная гидролокация использовалась в основном для измерения глубин под килем судна. В 1925 г. в США и Великобритании появились первые эхолоты, а в 1938 г. в США началось производство гидролокаторов. В 20-е гг. впервые была высказана мысль о возможности обнаружения рыбы акустическими методами. На заседании биологического и океанографического общества в Париже в 1924 г. профессор Портье в докладе "Применение ультразвуковых волн для биологических и океанографических исследований" высказал предположение о перспективности определения точной глубины плотных стай рыб посредством отражения ультразвуковых волн. Идея использования гидроакустических средств для обнаружения косяков рыб подтверждалась сообщениями моряков о необычных показаниях навигационных эхолотов, которые значительно отличались от значений, помещенных на карте. Как оказалось, эхолоты в данном случае фиксировали глубину над рыбным косяком. Первая практическая попытка рыбоэхолотирования принадлежит доктору Кимура (Япония), применившему в 1929 г. для обнаружения рыбы ультразвуковые колебания. В 1933 г. шкиперу Болтсу (Великобритания), который вел наблюдения за рыбными стаями по показанию эхолота 13
Marconi-424, удалось сопоставить показания визуального индикатора с полученными уловами. Капитан Бокн на судне "Сигнал" в 1934 г. зарегистрировал четкие записи косяков кильки на ленте регистратора эхолота HughesAdmiral и при этом получил хорошие уловы. В 1935 г. капитан Оскар Зунд (Норвегия) на исследовательском судне "Иоган Хьюрт" осуществил поиск трески при помощи эхолота. В 1937 г. Рунстрем (Норвегия) акустическим методом исследовал распределение скоплений сельди у норвежского побережья. Гидроакустические навигационные приборы использовали для рыболокации и в нашей стране. Так, в 1938 г. сотрудники ПИНРО успешно применили английский эхолот MS-12 для поиска сельди и нерестовых концентраций трески на экспедиционном судне "Персей". После второй мировой войны возобновились исследования в области рыболокации. Но все они проводились с помощью навигационных эхолотов. Большое различие между интенсивностями эхосигналов, отраженных от грунта, на величины которых были настроены приемные антенны эхолотов, и от рыбных скоплений, не давали реальной картины. Постепенно пришли к выводу о необходимости разработки специальной гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры. Практически только в 50-е гг. началось целевое и регулярное использование гидроакустических средств для поиска рыбных скоплений. К этому же периоду следует отнести появление отдельной отрасли гидроакустической техники – рыбопоисковой аппаратуры. 1.2. История развития отечественной рыбопоисковой аппаратуры во второй половине XX века В Советском Союзе первый рыбопоисковый эхолот "Окунь" был выпущен в ноябре 1958 г., а первый рыбопромысловый гидролокатор "Палтус" – в 1959 г. Практически с этого времени начинает свое развитие отечественная РПА. Период с конца 50-х до начала 60-х гг. характеризуется интенсивным развитием разработок и серийным освоением целого ряда новой отечественной РПА: эхолоты "Кальмар", "Дельфин", "Судак", "Язь", "Омар", гидролокаторы "Палтус-М", "Омуль". Это первое поколение отечественной РПА, созданное преимущественно на магнитострикционных преобразователях и электронно-вакуумных приборах. По своим тактико-техническим характеристикам эта аппаратура не уступала лучшим зарубежным образцам. Особого внимания заслуживают гидролокатор "Палтус-М" и эхолоты "Язь" и "Омар", которые уже в то время имели пьезокерамические антенны и частично полупроводниковые приборы. Период второй половины 60-х и начала 70-х гг. характеризуется разработкой второго поколения отечественной РПА, к которой можно отнести гидролокаторы "Ерш", "Лещ", "Палтус-МП", "Финвал", эхолоты 14
"Спрут", "Кальмар-П", "Мускун"; аппаратуру контроля параметров орудий лова с гидроакустическим каналом связи "Ленинград", "Горизонт", с кабельным каналом связи ИГЭК; индикатор-приставку кругового обзора "Сектор" и другую аппаратуру. РПА второго поколения отличается широким внедрением полупроводниковой техники. Особого внимания из разработок этого периода заслуживает гидролокатор "Финвал" – первый отечественный гидролокатор одновременного широкосекторного обзора (60˚) и аппаратура ИГЭК – первая аппаратура, дающая информативные сведения о параметрах трала. РПА третьего поколения, разработанная в 70-х гг., выполнена полностью на полупроводниковой технике с использованием унифицированных функциональных узлов и отличается комплексированием аппаратуры. К этому поколению относятся комплексы "Прибой-101", "Сарган-К", "Кумжа", "Лещ-Б", электронно-сканирующий гидролокатор "Пикша" для обнаружения придонной рыбы в стороне от судна; научно-исследовательские шумопеленгаторные станции "Чайка" и "Биозвук", аппаратура контроля параметров орудий лова с гидроакустическим каналом связи СКОЛ и СКОЛ-1500, с кабельным каналом связи ИГЭК-УМ, "Игла", "Дейма" и другая аппаратура. РПА этого поколения имеет энергетические параметры обнаружения биологических объектов в 1,5–2 раза большие, чем РПА первого и второго поколения. В процессе создания третьего поколения РПА был решен целый ряд новых технических проблем, среди которых можно выделить: создание двухчастотных антенн, возможность контролирования параметров орудий лова, использование буксируемых антенн, применение многоперьевой системы записи эхосигналов, возможность просмотра расширенных участков рабочих диапазонов и изучение с помощью аппаратуры звуков самих биологических объектов океана, новые системы индикации, встроенный контроль параметров аппаратуры, система привязки к грунту и другие разработки. РПА третьего поколения по энергетическим параметрам является самой мощной в мире. Так, гидролокатор "Прибой-101" имеет дальность действия по рыбным скоплениям до 3000 м, а эхолот "Прибой-101" по одиночной рыбе – 1200 м. Комплекс "Кумжа" при использовании буксируемых антенн в режиме гидролокатора обеспечивает дальность действия в траверзном направлении до 6000 м, а в режиме эхолота по глубине – до 1500 м. Гидролокатор и эхолот комплекса "Сарган-К" работают на двух значительно разнесенных рабочих частотах 20 и 135 кГц при наличии одной антенны. Приборы контроля параметров орудий лова способны давать информацию о параметрах трала и промысловой обстановке вокруг него на глубинах до 1500 м при отстоянии трала от судна до 4000 м. В начале 80-х гг. началась разработка отечественной РПА четвертого поколения, которая выполнялась в основном на микросхемах с широким ис15
пользованием мини- и микроЭВМ. Характерной особенностью аппаратуры четвертого поколения является электронное сканирование акустического луча как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях обзора с использованием плоских и цилиндрических акустических систем. Это гидролокаторы одновременного секторного и кругового обзоров с плавным электронным наклоном диаграмм направленности в вертикальной плоскости, эхолоты с электронной стабилизацией диаграммы направленности в вертикальной плоскости и эхолоты с электронной стабилизацией диаграммы направленности или ее сканированием в мидельной плоскости судна. Дальность действия гидролокаторов этого поколения достигает 3500 м, эхолотов – 2000 м, глубины погружения приборов контроля параметров орудий лова достигают 2000 м. В этот период в разработки РПА внедрен ряд сложных научнотехнических и новых инженерных решений, выдвинутых спецификой современного рыбного промысла. К ним прежде всего относятся: создание автоматизированных промыслово-навигационных комплексов отображения промысловой ситуации лова с использованием мини- и микроЭВМ, практическое использование в РПА эффекта нелинейной гидроакустики, широкое внедрение методов цифровой обработки в первичную и вторичную системы обработки сигналов, применение электронной стабилизации диаграмм направленности антенн и др. Широкое внедрение в новые разработки последних достижений микроэлектроники и элементов цифровой техники позволили разработать: цветные электронные индикаторы телевизионного типа, электронные индикаторы-дисплеи с немелькающим изображением, панорамные регистраторы с постоянной скоростью движения пера, встроенный автоматический контроль параметров аппаратуры и др. Многие технические разработки на практике были внедрены в аппаратуру отечественными конструкторами впервые в мире. Среди них: двухчастотные антенны, использование в РПА эффекта нелинейной гидроакустики, применение буксируемых антенн, первичная (пространственно-временнная) обработка сигналов с использованием методов цифровой обработки, поплавковая система стабилизации антенны. Много конструктивных решений было внесено в системы контроля параметров орудий лова. Единственным существенным недостатком РПА четвертого поколения являлась низкая надежность отечественной мини- и микропроцессорной техники, на базе которой она создавалась. Наступивший далее период "перестройки", закончившийся распадом СССР, остановкой и прекращением деятельности предприятий, занимающихся разработкой и изготовлением РПА, привел к тому, что отечественная гидроакустическая техника рыбопромыслового флота четвертого поколения широкого внедрения на судах не получила, а ее место стала занимать иностранная РПА. В настоящее время производится разработка РПА пятого поколения на базе современной микропроцессорной техники и персональных ЭВМ, включающая в себя все основные теоретические и конструктивные разра16
ботки, использованные в РПА предыдущих поколений. 1.3. История развития зарубежной рыбопоисковой аппаратуры во второй половине XX века С возникновением производства РПА в Советском Союзе в конце 50-х гг. были созданы специализированные фирмы в Японии, Норвегии, ФРГ, Великобритании и США, являющиеся в настоящее время ведущими в мире. Всего подобных фирм насчитывается более двадцати. Рассмотрим коротко некоторые тенденции развития РПА ведущих фирм мира. Япония. Фирма "Furuno Electric Co, Ltd″ (торговая марка "Furuno") была организована из небольшой исследовательской лаборатории, изучавшей распространение ультразвука в воде. В декабре 1948 г. она выпустила свой первый эхолот. В настоящее время она является ведущей фирмой по производству РПА в Японии, изготавливая до 60% всех эхолотов, выпускаемых в этой стране. Фирма "Koden Electronics Co, Ltd" (торговая марка "Koden"). С 1956 г. в ассортимент радиоэлектронной аппаратуры фирмы входит разработка и выпуск РПА. Фирма специализируется на выпуске эхолотов, гидролокаторов и приборов контроля параметров орудия лова. Фирма "Kaijo Denri Co, Ltd" в 1957 г. выпустила свой первый гидролокатор. В настоящее время она в основном занимается разработкой РПА, настройкой и регулировкой серийной выпускаемой аппаратуры, а изготовление приборов осуществляют дочерние фирмы. Фирма "Japan Radio Co, Ltd" (торговая марка JRC). Основное производство фирмы – радиоаппаратура. Фирма выпускает до 20% эхолотов от их общего выпуска в Японии. Все японские фирмы, занимающиеся выпуском различного радиоэлектронного оборудования, часть средств тратят на морское приборостроение. Ведущие фирмы Японии широко привлекают к производству приборов мелкие фирмы, что позволяет им легко перестраивать собственное производство. Среди фирм существует широкая кооперация. Большинство новых разработок ведется за счет собственных средств, но широко используются и лицензии других государств. Как правило, все фирмы разрабатывают базовую конструкцию определенной серии и на ее основе выпускают ряд моделей этой серии. В результате такой организации производства на рынке Японии находится до 100 различных эхолотов, до 20 модификаций гидролокаторов и до 15 модификаций приборов контроля параметров орудий лова. Норвегия. Фирма "Simrad" в 1950 г. выпустила свой первый эхолот, предназначенный как для навигации, так и для поиска рыбы, а в 1958 г. она уже изготовила 5000 эхолотов различных марок. Разработка новых конструкций РПА проводится в тесном сотрудничестве конструкторского бюро фирмы с судовыми гидроакустиками и научными работниками Морского исследовательского института. Фирма разработала несколько 17
базовых моделей эхолотов, гидролокаторов и приборов контроля параметров орудий лова и на их основе выпускает модели для судов различного типа и назначения. В последние годы фирма стала широко использовать микропроцессоры производства США. США. Соединенные Штаты Америки до 70-х гг. не занимались проектированием и изготовлением РПА. Однако в настоящее время более двадцати фирм, три научно-исследовательские лаборатории, пять научноисследовательских институтов, два центра подводных акустических исследований и два управления научных исследований занимаются исследованиями, разработкой и изготовлением самого разнообразного гидроакустического оборудования. Многие из этих фирм создавали РПА совместно с фирмами других стран, например Японии, Канады, Великобритании. Это объясняется тем, что США практически не занимаются рыбным промыслом, а рыбопродукты предпочитают приобретать в других странах. В начале 70-х гг. фирма "Western Marine Electronics Co" (торговая марка "Wesmar") разработала и выпустила на рынок рыбопоисковые гидролокаторы серии SS, которые благодаря наличию пассивной механической системы стабилизации антенны от качки судна до 25º и высокой степени унификации быстро завоевали огромный спрос и авторитет на мировом рынке. Великобритания. Английская фирма "Kelvin Hughes" – одна из старейших фирм, которая стала разрабатывать и выпускать РПА. В настоящее время фирма имеет большие связи с другими странами. Основная специализация фирмы – эхолоты. Имеется шведское и канадское отделение фирмы. Фирме принадлежит приоритет в разработке электронной системы стабилизации ультразвукового луча, цилиндрической антенны для РПА. ФРГ. Фирма "Krupp Atlas-Electronics" основана в 1966 г. Продукция фирмы: гидролокаторы секторного обзора, эхолоты с электронной стабилизацией диаграммы направленности и приборы контроля параметров орудий лова с кабельным каналом связи. Фирма "Elac" специализируется на разработке и выпуске эхолотов, гидролокаторов и приборов контроля параметров орудий лова с кабельным каналом связи. Канада. Самая известная фирма "C-Tech", которая специализируется на разработке электронно-сканирующих гидролокаторов одновременного кругового обзора с цилиндрическими антеннами и электронным наклоном диаграмм направленности. 1.4. Современное состояние и перспективы развития рыбопоисковой аппаратуры В настоящее время на российских судах флота рыбной промышленности находится в эксплуатации более 2000 гидролокаторов горизонталь18
ного поиска отечественного и зарубежного производства, более 5000 гидролокаторов вертикального поиска отечественного и зарубежного производства, более 3000 отечественных и зарубежных траловых зондов. Развитие гидролокации, рыболокации и других ветвей гидроакустики безусловно связано с расширением знаний по распространению звука в морской воде, более глубоким изучением свойств гидроакустических сигналов и помех. Весомый вклад в развитие знаний по акустике океана в послевоенные годы внесли отечественные ученые, среди которых необходимо выделить Л.Д. Розенберга, И.П. Жукова, Н.И. Сигачева, Ю.М. Сухаревского, В.В. Ольшевского, Л.М. Бреховских, Ю.Ю. Житковского, Е.В. Шишкова, К.И. Юданова, В.И. Тимошенко, В.К. Новикова, О.В. Руденко и многих других. Достижения в области гидроакустики тесно связаны с достижениями в других областях науки и техники, в частности физики, микроэлектроники, радиолокации, вычислительной техники. Например, огромное значение для гидроакустики имело открытие отечественными физиками под руководством академика Б.М. Вула и американскими под руководством У.П. Мэзона искусственных пьезоэлектрических материалов – пьезокерамик, из которых в настоящее время изготавливаются все акустические антенны. Перспективы дальнейшего совершенствования гидроакустической техники связаны в настоящее время в первую очередь с внедрением в ее состав средств микроэлектроники и вычислительной техники, которые развиваются революционными темпами.
Глава 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 2.1. Уравнения гидродинамики для идеальной жидкости 2.1.1. Акустические колебания, их виды и основные параметры Акустическими колебаниями называются распространяющиеся в упругой среде механические колебания ее частиц. Под воздействием внешнего возбуждения частицы среды, расположенные в непосредственной близости у источника, выводятся из положения равновесия и в результате взаимодействия упругих и инерционных сил начинают совершать гармонические колебания около положения равновесия. Из-за упругих связей эти колебания передаются соседним частицам, которые совершают колебательные движения с некоторым запозданием, определяемым расстоянием до источника. Эти распространяющиеся в среде зоны сжатия и разря19
жения между частицами представляют собой упругие колебания, называемые акустическими волнами. Область среды, в которой наблюдаются волновые колебания, принято называть волновым, или звуковым, полем. Расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны λ. Время, за которое волновое колебание проходит расстояние, равное длине волны, определяет период Τ волновых колебаний. Скорость распространения волны с выражается соотношением: с = λ/Т.
(2.1)
Это соотношение в теории волн является основным. При распространении акустической волны не происходит переноса частиц среды, ибо со скоростью с распространяется лишь возмущение среды. В зависимости от направления колебательного движения частиц среды по отношению к направлению распространения волны различают поперечные и продольные волны. У продольных волн колебания частиц среды совпадают с направлением распространения волны, а у поперечных частицы среды колеблются нормально к направлению распространения волны. Поперечные волны возникают в тех средах, где возможна деформация сдвига, т.е. только в твердых телах. В жидкостях и газах могут распространяться лишь продольные волны. Таким образом, продольные акустические волны в воде представляются в виде распространяющихся областей сжатия среды и разряжения. Поверхность, проходящая через точки, колеблющиеся с одинаковой фазой, называется волновой. Частным случаем волновой поверхности является фронт волны, представляющий собой геометрическое место точек, до которых к заданному моменту дошло колебание. Направление, в котором распространяется колебание от источника, называется лучом. В зависимости от фазы волновой поверхности различают три вида простейших акустических волн: плоские, сферические и цилиндрические. Волновые поверхности реальных звуковых волн значительно сложнее указанных. Для упрощения физико-математического анализа их можно с некоторым допущением отнести к одному из простейших видов волн. К числу основных величин, описывающих параметры звукового поля, относятся: звуковое давление ρ и колебательная скорость v частиц среды. Звуковое давление – результат чередующихся сжатий и разрежений среды. Величина давления является функцией времени и координат точки измерения, т.е. ρ = f(t, x, y, z). Если источник звука излучает гармонические волны, то и акустическое давление будет также изменяться по периодическому закону. В тесной связи с акустическим давлением находятся смещения частиц среды, благодаря которым происходит изменение статического давления p0 в каждой точке на величину акустического давления. Первая производная по времени от смещения частиц при колеба20
ниях дает нам другой основной параметр звукового поля – колебательную скорость v = f(t, x, y, z). При анализе процесса распространения звуковой волны следует также принимать во внимание изменение плотности среды ρ как следствие переменного акустического давления. Закон распространения акустической волны зависит от основных параметров звукового поля и плотности среды. Однако эти величины находятся в сложной взаимозависимости, требующей своего раскрытия. Рассмотрим закономерности изменений плотности среды, колебательной скорости частиц и акустического давления в звуковом поле. 2.1.2. Уравнение неразрывности Уравнение неразрывности – математическое выражение закона, утверждающего, что никакие возмущения среды не могут привести к возникновению или уничтожению массы. Для вывода уравнения выделим в жидкости элементарный объем в виде параллелепипеда с ребрами dx, dy и dz (рис. 2.1) [1, 2, 4]. Допустим, что жидкость втекает в рассматриваемый объем перпендикулярно грани I со скоростью vx. Тогда через площадь dydz грани I в единицу времени протекает масса жидкости, равная dm1 = pvxdydz. Масса жидкости, вытекающей в единицу времени из параллелепипеда через грань II, в общем случае не равна массе dm1, так как плотность ρ и скорость vx являются функцией координат.
Рис. 2.1. Элементарный объем жидкости
Поэтому произведение ρvx в точке с координатой (x + dx) имеет при∂ ( ρvx ) dx . Следоращение, выражаемое дифференциалом этой функции ∂x вательно, масса жидкости, вытекающей из элементарного объема в еди∂ ( ρv x ) ⎤ ⎡ ницу времени, dm2 = ⎢ ρvx + dx ⎥ . ∂x ⎣ ⎦ 21
Приращение массы жидкости, протекающей в направлении оси х в ∂ ( ρvx ) dxdydz . Аналогично определяется единицу времени, dm1 − dm2 = − ∂x ∂ ( ρv y ) ∂ ( ρvz ) dxdydz , протеприращение массы жидкости − dxdydz и − ∂z ∂y кающей в единицу времени через грани, перпендикулярные осям y и z. Полное приращение массы dm внутри параллелепипеда в единицу времени, или скорость приращения массы, выражается суммой трех величин [4]:
⎡ ∂ ( ρvx ) ∂ ( ρv y ) ∂ ( ρvz ) ⎤ + + dm = − ⎢ ⎥ dxdydz . ∂ x y z ∂ ∂ ⎣ ⎦
(2.2)
Приращение массы жидкости в единицу времени при постоянном объеме происходит за счет изменения плотности. Поэтому скорость приращения массы можно выразить через скорость изменения плотности dρ ∂ρ , т.е. ≈ dt ∂t dm =
∂ρ dxdydz . ∂t
(2.3)
Приравнивая выражения (2.2) и (2.3), получаем: ⎡ ∂ ( ρvx ) ∂ ( ρv y ) ∂ ( ρvz ) ⎤ ∂ρ + + = −⎢ ⎥. ∂ ∂ ∂ ∂t x y z ⎣ ⎦
(2.4)
Это уравнение упрощается, если плотность ρ выразить через статическое значение ρ0 и величину относительного изменения плотности ρ − ρ0 −σ = . Подставляя значение ρ = ρ0(1 + σ) в первый член уравнения
ρ0
(2.4), имеем: ∂ ( ρvx ) ∂ ⎡ ∂v ∂ (σvx ) ⎤ = [ρ0 (1 + σ )vx ] = ρ0 ⎢ x + . (2.5) ∂x ∂x ∂x ⎥⎦ ⎣ ∂x Произведение σvx является величиной малой, поэтому им пренебре∂ ( ρvx ) ∂v = ρ0 x . гаем. Тогда ∂x ∂x ∂ ( ρv y ) ∂v ∂ ( ρvz ) ∂v = ρ0 z . Аналогично находим = ρ0 y и ∂z ∂z ∂y ∂y 22
Подставляя полученные величины и значение ρ = ρ0(1 + σ) в уравнение (2.4) и преобразуя его, получаем уравнение неразрывности [1, 2, 4]: ⎛ ∂v ∂v ∂v ⎞ ∂σ = −⎜⎜ x + y + z ⎟⎟ . ∂z ⎠ ∂t ⎝ ∂x ∂y
(2.6)
2.1.3. Уравнение движения Зависимость колебательной скорости частиц от акустического давления и плотности среды определяется уравнением движения. Допустим, что на грань I (рис. 2.1) действует сумма (р0+р) статического и акустического давлений. Тогда к поверхности грани приложена сила F1 = (р0 + р) dy dz. ∂p dx), следоваПротивоположная грань II испытывает давление (р0 + p + ∂x ∂p dx)dydz. Двительно, на ее поверхность действует сила F2 = − (p0 + p + ∂x жение элементарного объема жидкости происходит под действием резуль∂p dxdydz. тирующей этих двух сил F2 + F1= − ∂x Если масса жидкости dm = ρdxdydz движется в направлении оси х dvx , то по второму закону Ньютона уравнение движения с ускорением dt жидкости выражается равенством: ρdxdydz
dvx ∂p =− dxdydz, dt ∂x
или после преобразования [4] имеем:
1 ∂p dvx =− . ρ ∂x dt
(2.7)
Пользуясь правилом дифференцирования сложных функций, найдем полную производную функции vx = f(t, x, y, z): dvx ∂vx ∂vx dx ∂vx dy ∂vx dz . = + + + dt dt dx dt ∂y dt ∂z dt Пренебрегая тремя последними малыми членами, получаем равенст-
23
во
dvx ∂vx ≈ , с учетом которого уравнение (2.7) принимает вид: dt dt ∂vx 1 ∂p . =− ∂t ρ ∂x
(2.8)
Аналогично получаются дифференциальные уравнения движения жидкости в направлении осей y и z: ∂v y
1 ∂p , ρ ∂y
(2.9)
∂vz 1 ∂p . =− ∂t ρ ∂z
(2.10)
∂t
=−
Введем вспомогательную функцию Ф(х, у, z, t), называемую потенциалом скорости. Частные производные от потенциала скорости по координатам являются линейными скоростями колеблющихся частиц по соот∂Ф ∂Ф ∂Ф = vx , = vz . После подставетствующим направлениям: = vy и ∂x ∂z ∂y новки этих значений в уравнения (2.8 – 2.10) получаем следующие выражения [4]:
1 ∂p ∂ ⎛ ∂Ф ⎞ ; ⎜ ⎟=− ∂x ⎝ ∂t ⎠ ρ ∂x
∂ ⎛ ∂Ф ⎞ 1 ∂p ; ⎜ ⎟=− ∂y ⎝ ∂t ⎠ ρ ∂y
1 ∂p ∂ ⎛ ∂Ф ⎞ . ⎜ ⎟=− ∂z ⎝ ∂t ⎠ ρ ∂z
Умножим левые и правые части полученных уравнений соответственно на dx, dy, dz, сложим и проинтегрируем:
⎡ ∂ ⎛ ∂Ф ⎞ ∂ ⎛ ∂Ф ⎞ ∂ ⎛ ∂Ф ⎞ ⎤ ∂p ⎞ ∂p 1 ⎛ ∂p ⎟dx + ⎜ ⎟dy + ⎜ ⎟dz ⎥ = − ∫ ⎜ dx + dy + dz ⎟. ∂y ⎝ ∂t ⎠ ∂z ⎝ ∂t ⎠ ⎦ ∂v ∂z ⎠ ρ ⎝ ∂x ⎠
∫ ⎢⎣ ∂x ⎜⎝ ∂t
Подынтегральные выражения левой и правой части этого равенства ∂Ф представляют собой полные дифференциалы величин и p: ∂t
1 ⎛ ∂Ф ⎞ d = − ⎜ ⎟ ∫ ⎝ ∂t ⎠ ρ ∫ dp . Интегрируя последнее равенство и принимая ρ ≈ ρ0, учитываем, что 24
при малых величинах звукового давления σ >> 1, и получаем окончательное выражение уравнения движения [1, 2, 4]: ∂Ф p =− . ∂t ρ0
(2.11)
2.1.4. Уравнение состояния Уравнение состояния устанавливает зависимость между акустическим давлением, плотностью и температурой. В связи с тем что акустические колебания в идеальной среде относятся к адиабатическому процессу, влияние температурного фактора принимать во внимание не будем. Допустим, что начальный объем V0 жидкости со статической плотностью ρ0 под воздействием акустического давления приобретает значения V и ρ. В соответствии с законом сохранения массы можно написать ρ V0 = . Найдем частную производную по времени от поV0ρ0 = Vρ, или ρ0 V следнего равенства: 1 ∂ρ V0 ∂V . = ρ ∂t V 2 ∂t
∂ρ ∂σ = ρ0 , последнее выражение ∂t ∂t в результате преобразования принимает вид [4]: Принимая V = V0 и помня, что
∂σ 1 ∂V =− . V ∂t ∂t
(2.12)
Правую часть равенства (2.12) выразим через акустическое давление. Для этого напишем математическое выражение коэффициента сжимаемости, равного относительному изменению объема среды при воздействии на него единицы давления: K =−
⎞ ⎛V V − V0 , или Kp = −⎜⎜ − 1⎟⎟ . V0 p ⎝ V0 ⎠
В данном выражении знак минус указывает на то, что при увеличении давления объем уменьшается. Определим частную производную по 25
времени от последнего выражения: K
∂p 1 ∂V =− . V ∂t ∂t
(2.13)
Приравнивая левые части уравнений (2.12) и (2.13) и преобразуя их, получаем уравнение состояния жидкой среды в окончательном виде [1, 2, 4]: ∂p 1 ∂σ . = ∂t K ∂t
(2.14)
2.1.5. Волновое уравнение распространения звука Для вывода волнового уравнения распространения звука в идеальной жидкости необходимо решить систему трех уравнений (2.6), (2.11) и (2.14). Обычно решение этих уравнений производится относительно потенциала скорости. В уравнении (2.6) величины колебательных скоростей выражаем через потенциал скорости [1, 2, 4]: ⎛ ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ⎞ ∂σ = −⎜⎜ 2 + 2 + 2 ⎟⎟ . ∂t ∂y ∂z ⎠ ⎝ ∂x
(2.15)
Затем, дифференцируя по времени уравнение (2.11), решая его относительно переменной р и подставляя в уравнение (2.14), получаем: −
∂ 2Ф 1 ∂σ . ρ = 0 K ∂t ∂t 2
Решаем последнее равенство относительно переменной σ и подставляем полученное выражение в уравнение (2.15): ∂ 2Ф 1 ⎛ ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ⎞ ⎜ ⎟. = + + ∂t 2 Kρ 0 ⎜⎝ ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 ⎟⎠ 1 = c 2 , получаем волновое уравнение распроВведя обозначение Kρ0 странения звука в идеальной жидкости [1, 2, 4]: 2 ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ⎞ 2⎛ ∂ Ф ⎜ c + = ⎜ ∂x 2 ∂y 2 + ∂z 2 ⎟⎟ . ∂t 2 ⎠ ⎝ 2.2. Плоские и сферические волны в жидкости
26
(2.16)
2.2.1. Плоская волна Источником излучения плоской волны является колеблющаяся плоскость, размеры которой значительно превосходят длину волны. Плоская волна распространяется только в одном направлении. Если это направление совпадает, например, с осью х, то потенциал скорости Ф = f(х, t). Поэтому волновое уравнение плоской волны имеет вид: 2 ∂ 2Ф 2∂ Ф . = c ∂t 2 ∂x 2
(2.17)
Интеграл этого дифференциального уравнения в общем виде найдем, воспользуясь решением Даламбера [1, 2, 4]. Введем новые переменные: η = x − ct;
ψ = x + ct.
(2.18)
Считая Ф зависящим от х и t и применяя дифференцирование сложных функций, выразим производные по переменным х и t через производные от новых переменных ψ и η: ∂Ф ∂Ф ∂ψ ∂Ф ∂η ; = + ∂x ∂ψ ∂x ∂η ∂x
∂Ф ∂Ф ∂ψ ∂Ф ∂η . = + ∂t ∂ψ ∂t ∂η ∂t
Подставив в эти выражения значения ∂ψ = 1; ∂x
∂η = 1; ∂x
∂ψ = c; ∂t
∂η = −c , ∂t
(2.19)
полученные дифференцированием равенств (2.18), имеем: ∂Ф ∂Ф ∂Ф ; = + ∂x ∂η ∂ψ
∂Ф ∂Ф ∂Ф . =c −c ∂t ∂ψ ∂η
Продифференцируем выражения (2.20) еще раз. Получаем: ∂ 2Ф ∂ ⎛ ∂Ф ∂Ф ⎞ ∂η ∂ ⎛ ∂Ф ∂Ф ⎞ ∂ψ = + + + ; ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ 2 ∂η ⎝ ∂η ∂ψ ⎠ ∂x ∂ψ ⎝ ∂η ∂ψ ⎠ ∂x ∂x ∂ 2Ф ∂ ⎛ ∂Ф ∂Ф ⎞ ∂ψ ∂ ⎛ ∂Ф ∂Ф ⎞ ∂η = c − − + c . ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ∂ψ ⎝ ∂ψ ∂η ⎠ ∂t ∂η ⎝ ∂ψ ∂η ⎠ ∂t ∂t 2 Преобразуем полученные уравнения с учетом равенств (2.19): 27
(2.20)
∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ; + + + = +2 + = ∂ψ∂η ∂ψ 2 ∂x 2 ∂η 2 ∂η∂ψ ∂ψ∂η ∂ψ 2 ∂η 2
(2.21)
⎛ ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ⎞ 2 ⎛ ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ .(2.22) 2 c с с с с с = − − + = − + 2 ⎟ 2 ⎟ ⎜ ∂ψ 2 ⎜ ∂ψ 2 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ψ η η ψ ψ η η η ∂t 2 ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Подставим значения выражений (2.21) и (2.22) в волновое уравнение (2.17): ⎛ ∂ 2Ф ∂ 2Ф ∂ 2Ф ⎞ ∂ 2Ф ∂ 2Ф ⎞ 2 ⎛ ∂ 2Ф ⎟. ⎜ ⎟ с 2 ⎜⎜ с 2 2 + + = − + 2 2 ⎟ 2⎟ ⎜ ∂η 2 ψ η ψ η ∂ ∂ ∂ ∂ ψ η ψ ∂ ∂ ∂ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ В результате сокращения получим: ∂ ⎛ ∂Ф ⎞ ∂ 2Ф (2.23) = 0, или ⎜ ⎟ = 0. ∂η ⎝ ∂ψ ⎠ ∂ψ∂η ∂Ф Интегрируя это уравнение, находим что = f (ψ ) – производная ∂ψ ∂Ф функция переменной ψ. От переменной η функция не зависит, что ∂ψ ∂Ф подтверждается равенством (2.23), где производная от по η равна 0. ∂ψ Вторичное интегрирование дает: Ф(ψη ) = ∫ f (ψ )∂ψ + f1 (η ) ,
где f1(η) – постоянная интегрирования по ψ является производной функцией от η, что вполне возможно. Первое слагаемое обозначим через f2(ψ) и будем считать его производной функцией от ψ, тогда Ф(ηψ )= f1(η) + f2(ψ), или, выражая через начальные переменные х и t в соответствии с формулами (2.18), имеем: Ф(x, t) = f1(x − ct) + f2(x + ct).
(2.24)
Таким образом, получено решение волнового уравнения плоской волны в самом общем виде, где f1 и f2 – две произвольные функции, определяемые конкретными физическими условиями. В гидроакустике наибольший интерес представляет гармонический волновой процесс. Принимая во внимание произвольный характер функций f1(x−ct) и f2(x+ct), задаемся потенциалом скоростей в функции косинуса от аргу28
ментов (x − ct) и (x + ct): Ф = A cosk(x − ct) + B cosk(x + ct),
(2.25)
где A и B – постоянные интегрирования; k – коэффициент перевода аргумента в радианную меру. Первое слагаемое уравнения (2.25) относится к распространению бегущей волны, второе характеризует отраженную волну. В дальнейшем ограничимся рассмотрением только бегущей волны, уравнение которой в тригонометрической форме имеет вид: Ф = A cosk(x − ct).
(2.26)
Выясним физический смысл величин с и k. В волновом поле одна и та же фаза колебаний наблюдается в различных точках одновременно. Допустим, что одинаковые фазы колебаний в точках х1 и x2 наблюдаются соответственно в моменты t1 и t2. Тогда, приравняв фазы k(x1 − ct1) = k(x2 − ct2) и решив уравнение относительно с, получаем: x −x с= 2 1. t2 − t1 Таким образом, величина с определяет скорость движения волны (фазы). Согласно уравнению (2.16) фазовая скорость звука с=
1 . Kρ 0
(2.27)
Как следует из формулы (2.27), фазовая скорость звука зависит только от физических свойств жидкости – коэффициента сжимаемости K и плотности ρ0. Для морской воды в среднем с = 1500 м/с. Величина k, равная отношению угловой частоты w к скорости звука с (k = w/c), называется волновым числом. Выясним физический смысл и численное значение коэффициента k. За один период T фаза колебания в данной точке среды изменится на величину 2π. Поэтому, если рассмотреть колебания в момент времени t1 и t2, разделенные одним периодом T, то можно записать k(ct2 – x) – k(ct1 – x) = 2π. Отсюда находим k = 2π(t2 – t1)/c, или k = 2π/λ. Таким образом, коэффициент k является строго определенной величиной для данной волны, численное значение которой зависит от длины волны. В связи с этим коэффициент k называется волновым числом. Волновое число – одна из наиболее распространенных величин в прикладной теории звуковых волн. Так как круговая частота колебаний w = 2 πf, то волновое число можно записать как функцию круговой частоты и скорости звука k = w/c. 29
С учетом вышесказанного формула (2.26) примет следующий вид: Ф = Фm cos(wt – kx).
(2.28)
Для анализа акустического поля необходимо найти значения характеризующих его основных величин. Колебательную скорость частиц определим дифференцированием уравнения (2.28): vx =
∂Ф = kФmsin( wt − kx) . ∂x
Обозначив kФm = vm, получим: vx = vm sin(w – kx).
(2.29)
Акустическое давление найдем из уравнения (2.11): px = ρ0
∂Ф = wρ 0Фmsin( wt − kx) , ∂t
или, введя обозначение wρ0Фm = pm, имеем: px = pm sin(wt – kx).
(2.30)
Из сравнения формул (2.29) и (2.30) для идеальной жидкости видно, что акустическое давление рх и колебательная скорость vx частиц среды в плоской волне совпадают по фазе, а амплитуды акустического давления рт и колебательной скорости vm от расстояния не зависят. 2.2.2. Сферическая волна Волновая поверхность сферических волн представляется в виде сферы. Источником сферических волн является радиально пульсирующий шар очень малых размеров. При этом предполагается, что пульсация происходит по всем направлениям одинаково. Такой шар называется точечным источником. Колебание частиц среды происходит по радиусам, проведенным из центра симметрии. В связи с тем что сферическая волна симметрична относительно источника колебаний, находящегося в центре сферы, потенциал скорости, а следовательно, акустическое давление и колебательная скорость частиц зависят только от радиуса вектора r и времени t. Поверхностью равных фаз в этом случае будет сферическая поверхность, центр которой совпадает с точечным источником. Поэтому 30
для удобства волновое уравнение целесообразно представить в сферической системе координат: ∂ 2 ( rФ ) 2 ∂ 2 ( rФ ) =c . ∂t 2 ∂r 2
(2.31)
По своей структуре дифференциальное уравнение сферической волны (2.31) не отличается от уравнения плоской волны (2.17). Разница заключается лишь в том, что в уравнении (2.31) искомой функцией является не потенциал скорости, а произведение rФ потенциала скорости на радиус-вектор. Поэтому уравнение (2.31) аналогично решению волнового уравнения для плоской волны (уравнение Даламбера). В тригонометрической форме оно имеет следующий вид [1, 2, 4]: rФ = A cos(wt – kr) + B cos(wt + kr).
(2.32)
Рассматривая распространение сферической волны в условиях неограниченного пространства, исключаем отраженную волну и ограничиваемся анализом бегущей волны. Исходя из этого последнее уравнение перепишем так: Ф=
Фm cos( wt − kr ) , r
(2.33)
где Фm – амплитудное значение потенциала скорости в точке звукового поля, для которой r = 1. Дадим характеристику звуковому полю, создаваемому сферическими волнами. Сначала определим акустическое давление, создаваемое сферической волной: ∂Ф ρ0Фm w p = − ρ0 = sin( wt − kr ). ∂t r ρФ w Обозначив амплитуду акустического давления через pm = 0 m , r получаем: (2.34) p = pm sin(w – kr). Формулу, определяющую величину колебательной скорости частиц среды, получим дифференцированием уравнения (2.33) по переменной r: Ф ∂Ф kФm = sin( wt − kr ) − 2m cos( wt − kr ) . r ∂r r Преобразуем полученное выражение: v=
31
v=
kФm ⎡ 1 ⎤ sin( wt kr ) cos( wt − kr )⎥ . − − ⎢ r ⎣ kr ⎦
(2.35)
1 = tgϕ (такая подстановка допустима, так как kr функция tg изменяется от +∞ до −∞), получим: Введя обозначение
v=
kФm sin [(wt − kr ) − ϕ ] = vmsin [(wt − kr ) − ϕ ], rcosϕ
(2.36)
где vm – амплитуда колебательной скорости. Сравнение формул (2.34) и (2.36) показывает, что колебательная скорость отстает по фазе от акустического давления на величину φ. Угол сдвига 1 и, как видно, является функцией фаз φ выражается формулой ϕ = arctg kr расстояния r и частоты колебания. В непосредственной близости у источника (r = 0) угол φ = 90°. По мере удаления от источника угол сдвига фаз быстро уменьшается и на расстоянии r = λ − φ ≈ 9º, а на расстояниях r >> λ − φ он практически равен нулю. Следовательно, колебательную скорость и акустическое давление в реальных условиях можно считать синфазными, как и в плоской волне. Амплитуды рт и vm, в отличие от тех же величин в плоской волне, уменьшаются с увеличением расстояния от источника колебаний. Следовательно, даже в идеальной жидкости сферическая волна будет постепенно затухать по мере своего распространения. Причина затухания такой волны, как видно, не связана со свойствами среды, а вызвана чисто геометрическим фактором – расширением площади волновой поверхности, поэтому его называют геометрическим затуханием. Геометрическое затухание присуще всем волнам с неплоской волновой поверхностью, только в зависимости от формы волновой поверхности оно проявляется по-разному. Например, в сферических волнах амплитуда убывает обратно пропорционально расстоянию, в цилиндрических – обратно пропорционально корню квадратному из расстояния. 2.2.3. Интенсивность акустической волны Акустическая волна любой формы сопровождается распространением потенциальной и кинетической энергий по направлению звукового луча. В идеальной жидкости количество перемещающейся в пространстве звуковой энергии остается неизменным. Для получения энергетической характеристики звукового поля необходимо определить значение энергии в заданном месте и скорость ее перемещения, которые обобщаются в едином понятии – интенсивность звука. Определим интенсивность, или 32
силу звука. Под действием акустического давления частицы среды смещаются от положения равновесия за малый промежуток времени dt на величину ds = vdt. Произведенная элементарная работа по перемещению частиц единицы площади фронта волны выражается равенством dA = pvdt. При неравномерном распределении акустического давления р работа вычисляется путем интегрирования предыдущей формулы: T
A = ∫ pvdt . 0
Для гармонических колебаний интегрирование удобнее производить в пределах одного периода T. В этом случае T
1 I = ∫ pvdt . T0
(2.37)
Величина I, равная мощности звуковой энергии, приходящейся на единицу площади волновой поверхности, называется интенсивностью звука, которая является векторной величиной. В честь создателя учения о распространении энергии Умова Н.А. (1846—1915 гг.) вектор I называется вектором Умова. Вектор I совпадает с вектором с скорости звука. Интенсивность звука зависит от формы волны. Определим величину I для плоской и сферической волн. Плоская волна. Подставив значения рх и vx из выражений (2.30) и (2.29) в формулу (2.37), получаем: T
1 I = ∫ pmvmsin 2 ( wt − kx)dt . T0 В результате интегрирования получаем [1, 2, 4]: p v (2.38) I= m m. 2 В этом выражении произведем преобразование, выразив амплитудное значение скорости vm через амплитуду акустического давления pm, kpm2 pm2 I= = . (2.39) 2 wρ 0 2 ρ 0 c Аналогично получаем формулу для интенсивности звука в функции амплитуды колебательной скорости: 1 (2.40) I = cρ 0vm2 . 2 Сферическая волна. Для вывода формулы интенсивности сферической волны в уравнение (2.37) подставим значения р и v из выражений
33
(2.34) и (2.36). Получаем: T
1 I = ∫ pmvmsin( wt − kr )sin[( wt − kr ) − ϕ ]. T0 Практический интерес представляют расстояния r >> λ, на которых можно считать φ = 0. Тогда данное выражение будет иметь следующий вид: T
1 I = ∫ pmvmsin 2 ( wt − kr ). T0
Решение этого интеграла представлено выражением (2.38). Найдем зависимость интенсивности звука от акустического давления, выразив предварительно vm через pm, тогда I=
1 pm2 2 ρ0ccosϕ
или
I=
1 pm2 . 2 ρ 0c
(2.41)
Аналогично, решая относительно амплитуды колебательной скорости, имеем: 1 1 (2.42) I = ρ0cvm2 cosϕ или I = ρ 0cvm2 . 2 2 Интенсивность сферической волны уменьшается пропорционально квадрату расстояния, так как амплитуды рт и vm обратно пропорциональны расстоянию r в первой степени. Это наглядно видно из формулы для интенсивности звука в зависимости от амплитуды потенциала скорости Фm: 1 1 Ф2 pmvm = ρ0 kw 2m . (2.43) 2 2 r Кроме того, обратная квадратичная зависимость интенсивности звука от расстояния подтверждается логическими соображениями. С увеличением расстояния r от источника площадь сферической волновой поверхности увеличивается пропорционально r2 (S = 4πr2− площадь сферы), следовательно, обратно пропорционально квадрату расстояния убывает мощность звуковой энергии, приходящейся на единицу площади фронта волны. В формулах, выражающих зависимость интенсивности звука от величин рт и vm, есть величина ρ0с, которую называют акустическим сопротивлением среды. Она равна ρ0с = рт/vт на основании совместного решения уравнений (2.41) и (2.42). От величины акустического сопротивления зависит интенсивность звуковых колебаний. С увеличением ρ0с (при рт – const) уменьшается колебательная скорость частиц среды и, следовательно, уменьшается интенсивность звука. При vm – const большему значению ρ0с соответствует большая интенсивность. Если воспроизвести звук одинаковой интенсивности в разных средах, то значения I=
34
акустического давления и колебательной скорости будут значительно различаться. Формула для акустического сопротивления среды является акустическим аналогом закона Ома в электротехнике, если рассматривать давление как напряжение, а колебательную скорость как силу тока в электрической цепи. Как в электротехнике, так и в акустике на преодоление волнового сопротивления тратится энергия источника. Энергия, потраченная на преодоление активного сопротивления в электрической цепи, уходит безвозвратно, превращаясь в тепло. Но куда девается энергия, потраченная источником на преодоление волнового сопротивления прилегающего к нему слоя среды? В отличие от электротехники, энергия, потраченная на преодоление волнового сопротивления, не застревает в прилегающем к источнику слое, а передается в следующий слой среды, обладающий таким же волновым сопротивлением, и т.д. Волновое сопротивление, таким образом, участвует в переносе звуковой энергии в среде, вызывая необратимый переход механической энергии колебательной системы источника звука в энергию звуковой волны.
2.2.4. Уменьшение интенсивности акустической волны в океане Распространение акустических колебаний в море сопровождается уменьшением их интенсивности. Одной из причин ослабления силы звука, как было указано выше, является расширение фронта волны. Так, согласно формуле (2.43) интенсивность сферических волн обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Это очевидно также из геометрических соображений: по мере удаления звука от источника волновая поверхность сферических волн возрастает пропорционально квадрату расстояния. По такому же закону уменьшается количество энергии, приходящейся на единицу площади волновой поверхности. Площадь фронта плоской волны при распространении звука не изменяется, и ослабления интенсивности звука, вызываемого характером распространения волн, не происходит. Однако, кроме рассмотренной причины, падение интенсивности в океане происходит также за счет поглощения, теплопроводности, рассеяния и внутримолекулярных процессов, что принято называть обобщенно затуханием. Все рассмотренные выше волновые уравнения были выведены для идеальной среды. Реальная же среда обладает внутренним трением, на преодоление которого затрачивается часть звуковой энергии. Потери звуковой энергии, вызванные внутренним трением или вязкостью, называются поглощением. Таким образом, в результате поглощения часть 35
звуковой энергии превращается в тепловую, постоянную на каждой единице пути, проходимого звуком. Допустим, что при распространении звука на расстоянии dr энергия звуковой волны уменьшается на величину dW. Предположим, что эта энергия полностью поглощается средой. Поглощаемую или превращаемую в тепло энергию выразим через акустичеdW скую мощность W и коэффициент δ = , равный относительному W уменьшению мощности звука на единице его пути [4]: dW = − Wδdr, или
dW = −Wδ . dr
(2.44)
Интеграл уравнения (2.44) имеет вид W = Ae−δr, постоянная интегрирования A равна мощности источника излучения W0 (при r = 0). Тогда W = W0e-δ r.
(2.45)
Заменяя в последнем выражении акустическую мощность значениями интенсивностей в начальной точке (r = 0) и в точке, удаленной от источника на расстоянии r, получаем формулу, учитывающую не только поглощение, но и ослабление интенсивности за счет расширения фронта волны, т. е.
Ir =
I 0 −δ r e . 4π r 2
(2.46)
Величина δ называется коэффициентом поглощения по интенсивности и обуславливается сдвиговой вязкостью среды. Первые достоверные работы по изучению затухания звука были проведены Стоксом в Англии и Кирхгофом в Германии. Эти работы объяснили затухание наличием необратимого поглощения части энергии волны из-за вязкости и теплопроводности в средах. Коэффициент поглощения δ, обусловленный внутренним трением между частицами или сдвиговой вязкостью, по физическим соображениям должен быть пропорционален коэффициенту внутреннего трения или коэффициенту вязкости γ, частоте волны w, скорости звука с и плотности среды ρ. Согласно классической теории затухания, учитывающей лишь сдвиговую вязкость [19], 2 w2γ (2.47) . δ= 3 ρc 3 Но выражение (2.47) справедливо только для одноатомных жидкостей и газов. В многоатомных жидкостях и газах измеренные значения коэффициентов поглощения оказывались большими, чем это дает формула (2.47). Классическая теория объясняла такое расхождение тем, что при сжатии и разряжении среды, т.е. при изменении объема, появляются 36
дополнительные внутренние силы сопротивления, характеризующиеся объемной вязкостью, на преодоление которой необратимо уходит еще одна часть энергии волны. Коэффициент объемной вязкости μ имеет одинаковую размерность, по величине он того же порядка, что и коэффициент сдвиговой вязкости γ. Если учитывать и сдвиговую, и объемную вязкость, то в формуле (2.47) вместо сдвиговой вязкости следует взять некоторую линейную комбинацию из коэффициентов сдвиговой и объемной вязкостей. С учетом объемной вязкости классическая теория дает [19]: w2 ⎛ 4 ⎞ δ= γ + μ ⎟. 3⎜ 2 ρc ⎝ 3 ⎠
(2.48)
Для морской воды μ/γ = 2,81, т.е. объемная вязкость дает почти в три раза больший вклад в затухание, чем сдвиговая. Процесс распространения звука является не вполне адиабатическим, что не учитывалось ранее. В звуковой волне происходит частичный необратимый перенос тепла из мест сжатий (более нагретых) в места разрежений (менее нагретых). Переданная через теплопроводность энергия для звуковой волны является потерянной (поглощенной), поэтому по мере распространения волна будет затухать и из-за теплопроводности среды. С учетом вышесказанного выражение для коэффициента поглощения принимает следующий вид [19]: ⎛ 1 w2 ⎡ 4 1 ⎞⎤ ⎜ ⎟⎟⎥ , δ= γ μ ξ + + − ⎢ ⎜С C 2 ρc3 ⎣ 3 P ⎠⎦ ⎝ V
(2.49)
где ξ – коэффициент теплопроводности; CV, CP – теплоемкости при постоянном объеме и давлении соответственно. Для воды ξ = 0,5, а CP/CV ≈ 1,001, поэтому вклад теплопроводности даже по сравнению с вязкостью в затухание звука в воде очень мал. Анализ выражения (2.49) показывает, что коэффициент поглощения, согласно классической теории затухания, пропорционален коэффициентам вязкости, теплопроводности и, что очень важно, квадрату частоты. Это означает, что чем выше частота волны, тем сильнее она будет поглощаться. Более поздние исследования показали, что формулой (2.49) удовлетворительно описывается затухание звука в воздухе, дистиллированной воде и в других "чистых" жидкостях, но для морской воды она не дает ни качественного, ни количественного совпадения с экспериментальными значениями коэффициента поглощения. Дело в том, что при распространении звуковой волны в среде возбуждаются как внешние, так и внутренние степени свободы молекул. При этом нарушается равновесное распределение энергии между различными степенями свободы молекул. Но при37
рода такова, что она не терпит неравновесного состояния, поэтому в среде возникают внутренние процессы, способствующие восстановлению равновесия. Такие процессы называют релаксационными. Они являются необратимыми процессами. Развиваясь при распространении звука в среде, они на свое поддержание отбирают энергию от звуковой волны. По этой причине волна по мере распространения будет испытывать дополнительное поглощение (релаксационное). Релаксационное поглощение – это, по всей видимости, то, что в классической теории учитывалось в виде второй объемной вязкости. В морской воде, помимо обычных для воды релаксационных процессов, есть еще и специфические релаксационные процессы, связанные с изменением степени диссоциации молекул растворенных в ней солей, в частности, сернокислого магния (MgSO4). Релаксационная теория в совокупности с классической теорией затухания дает следующее выражение для коэффициента поглощения звуковой волны в морской воде [19]:
⎛ Aw2τ р ⎞ 2⎟ δ = 4,3 ⋅ 10 + Bw , ⎜ 1 + w2τ 2 ⎟ р ⎝ ⎠ 5⎜
(2.50)
где τр – время релаксации (восстановления энергетического равновесия) молекул; A = 4,7 · 10-8 с/м; B = 1,2 · 10-15 с2/м. Из выражения (2.50) видно, что максимум поглощения будет при wτр = 1. При wτр < 1, т.е. на низких частотах, оно действительно пропорционально квадрату частоты. При wτр > 1поглощение практически не зависит от частоты. Время релаксации имеет порядок 10-6 с. Поэтому низкие частоты – это частоты менее 100 кГц, а высокие – более 100 кГц. Для морской воды τр ≈ 1 · 10-6 с. Однако причины затухания звуковых волн в море не исчерпываются лишь вязкостью, теплопроводностью, релаксационными (молекулярными) процессами, т.е. поглощением. В такой неоднородной среде, как морская вода, важной причиной затухания является рассеяние волны неоднородностями, рассредоточенными в толще воды. Особая роль здесь принадлежит таким рассеивателям, как газовые пузырьки. Рассеяние звуковой волны неоднородностями среды зависит от формы и размеров неоднородностей, от сжимаемости и плотности их вещества (соответственно от волнового сопротивления). Если сжимаемость и плотность такие же, как у среды, то неоднородности не вызывают рассеяния, независимо от их размеров и формы. В противном случае рассеяние в той или иной мере будет наблюдаться. Газовый пузырек – это неоднородность, отличающаяся и плотно38
стью, и сжимаемостью от воды. Поэтому он будет создавать рассеяние дипольного типа из-за поступательных колебаний относительно воды и монопольного типа из-за пульсаций в воде. Колебания пузырька под действием сил падающей на него звуковой волны – это вынужденные колебания, амплитуда которых существенно зависит от соотношения частоты w падающей волны и собственной частоты w0 радиальных пульсаций пузырька. Максимум амплитуды пульсаций, следовательно, и максимум рассеянной пузырьком волны будет при w = w0 (явление резонанса). Количественно рассеяние звуковых волн неоднородностями среды принято оценивать отношением мощности Pas рассеянной волны к интенсивности Ii падающей волны. Это отношение имеет размерность площади, поэтому его называют сечением рассеяния σ:
σ=
Pas . Ii
(2.51)
Более подробно теория рассеяния акустической волны на морских неоднородностях будет рассмотрена ниже. В случае газового пузырька, если длина волны много больше его диаметра (λ >> d), что в технической гидроакустике практически всегда выполняется, то сечение рассеяния пузырька в воде можно вычислить достаточно точно по формуле [19]:
σ=
πd 2 [( w / w0 ) 2 − 1]2 + (dw02 / 2c1w) 2
,
(2.52)
где с1 − скорость звука в газе, заполняющем пузырек. Из выражения (2.52) следует, что для частот w pm2. Следовательно, в пучностях стоячей волны амплитуды pmст и vmст меньше удвоенных величин амплитуд колебательной скорости и акустического давления в бегущей волне, а в ее узлах значение тех же величин больше нуля. Таким образом, при отражении нормально падающей волны результирующая волна состоит из стоячей и бегущей (обратной), амплитуда которой определяется разностями vm1 − vm2 и pm1 − pm2. 3.2. Отражение и преломление акустических волн
Если на пути распространения акустической волны встречается среда с иными акустическими свойствами, то часть звуковой энергии отражается от границы раздела этих сред, а остальная, преломляясь, проникает в другую среду. Явление отражения и преломления можно объяснить, пользуясь принципом Гюйгенса – Френеля. Сущность этого принципа, высказанного Х. Гюйгенсом и дополненного Ж. Френелем, заключается в том, что любая точка волнового поля, подверженная воздействию первичной волны, становится источником излучения элементарных сферических волн. В результате интерференции множества таких элементарных волн образуется результирующая волна, максимальная интенсивность которой направлена по лучу. Допустим, что на границу раздела двух сред падает плоская волна (рис. 3.1а). Так как лучи падают наклонно, то достигают они точек 1, 2, 3 и 4 неодновременно. Первой подвергается воздействию первичной падающей волны точка 1, и она становится источником сферических волн. Затем поочередно излучателями сферических волн становятся 2, 3, 4 и другие точки. Излучаемые ими колебания распространяются в обеих средах, но с неодинаковой скоростью в связи с различием физических свойств смежных слоев воды. К моменту падения крайнего луча в точку 4 колебания из точек 1−3 распространились на различные расстояния, наибольшее из которых соответствует "излучателю" – точке 1. В результате интерференции этих сферических волн 44
получаются две результирующие, одна из которых распространяется в первой среде (отраженная волна), а другая проникает во вторую среду, отклоняясь от направления падающей волны, т. е. преломляется. Преломление объясняется различной скоростью звука в этих средах. Так, если c2 > c1, то лучи, проникающие во вторую среду, начинают распространяться с большей скоростью, чем те лучи, которые еще не дошли до границы раздела, и, следовательно, направление распространения результирующего луча во второй среде отклоняется в сторону от нормали.
а)
б)
Рис. 3.1. Падение акустической волны на границу раздела двух сред
Найдем законы отражения и преломления звука. Пусть на границу раздела двух сред с акустическими сопротивлениями ρ1с1 и ρ2с2 падает луч плоской волны под углом θ (рис. 3.1б). Часть звуковой энергии отражается под углом θ1, другая проникает за границу раздела под углом преломления θ2. Акустические давления падающей, отраженной и прошедшей волн выражается формулами [4]: p = pm sin(wt − k1x1); p1 = pm1 sin(wt − k1x2); p2 = pm2 sin(wt − k2x3). В связи с тем что три луча находятся в одной плоскости, приведем эти направления к одной системе координат х, у, пользуясь известными формулами преобразования координат: x1 = x sin θ − y cos θ; x2 = x sin θ1 + y cos θ1; x3 = x sin θ2 − y cos θ2. При этом выражения для акустических давлений принимают вид [4]: p = pm sin(wt − k1x sin θ + k1y cos θ); p1 = pm1 sin(wt − k1x sin θ1 − k1y cos θ1) 45
(3.10)
p2 = pm2 sin(wt − k2x sin θ2 + k2y cos θ2). В точке, находящейся на границе раздела сред (y = 0), акустические давления выражаются следующим образом [4]: p = pm sin(wt − k1x sin θ); p1 = pm1 sin(wt − k1x sin θ1);
(3.11)
p2 = pm2 sin(wt − k2x sin θ2). Зададимся первым граничным условием: суммарное давление в падающей и отраженной волнах в точке падения на границе раздела равняется акустическому давлению в прошедшей волне, т. е. p + p1 = p2, или pm + pm1 = pm2.
(3.12)
Это условие вытекает из принципа непрерывности [4]. Произведем сложение акустических давлений, выражаемых формулами (3.11): pm sin(wt − k1x sin θ) + pm1 sin(wt − k1x sin θ1) + pm2 sin(wt − k2x sin θ2) = 0. Принимая во внимание выражение (3.12) граничного условия, приходим к выводу, что сумма трех гармонических величин может равняться нулю только при условии равенства аргументов функции синуса: или
wt − k1x sin θ = wt − k1x sin θ1 = wt −k 2x sin θ2, k1x sin θ = k1x sin θ1 = k2x sin θ2.
(3.13)
Отсюда следует, что θ = θ1 − угол падения равен углу отражения, а sin θ/sin θ2 = с1/с2 = сk, т. е. отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равняется отношению скоростей распространения звука в обеих средах. Величина сk называется показателем преломления или постоянной Снеллиуса. Полученные законы отражения и преломления звука аналогичны соответствующим законам геометрической оптики. В гидроакустической практике немаловажное значение имеет энергетическое соотношение отраженных и прошедших волн. Для количественной оценки отраженной и прошедшей энергий вводятся понятия коэффициентов отражения и проникновения (преломления). Для вывода математических зависимостей этих коэффициентов введем второе граничное условие, вытекающее из принципа непрерывности нормальной составляющей колебательной скорости на границе раздела: колебательная скорость vy частиц обеих сред должна иметь одинаковое значение, т. е. v'y1= vy2 (vy1 − суммарная проекция колебательных скоростей на ось y в падающей и отраженной волнах). Так как это равенство удовлетворяет любому моменту времени, то и частные производные 46
по времени также будут равны между собой: ∂v'y1 ∂t
=
∂v y 2 ∂t
.
(3.14)
Принимая во внимание уравнение (2.7), имеем: 1 ∂p1' 1 ∂p2 ∂ ( p + p1 ) ρ1 ∂p2 = , или = . ∂y ρ1 ∂y ρ 2 ∂y ρ 2 ∂y
(3.15)
Продифференцируем уравнения (3.10) по переменной y: ∂ ( p + p1 ) = pmk cosθ cos(wt − k1xsinθ + k1ycosθ) − ∂y – pm1k1cosθ1cos(wt− k1xsinθ1 − k1ycosθ); ∂p2 = pm2k2cosθ2cos(wt − k2xsinθ2 + k2ycosθ2). ∂y
Подставим полученные выражения в формулу (3.15), учитывая, что у = 0. Имеем: pmk1 cos θ cos(wt – k1x sin θ)− Pm1k1 cos θ1 cos(wt − k1x sin θ1)= =
ρ1 pm2k2 cos θ2 cos(wt − k2x sin θ2.). ρ2
На основании равенства (3.13) последнее выражение сократим на cos(wt − k1x sin θ): pmk1 cos θ − pm1k1 cos θ1 =
ρ1 ρ pm2k2 cos θ2, или (pm−pm1)k1 cos θ = 1 pm2k2 cos θ2. ρ2 ρ2
В полученное выражение введем значения k1 = w/c1 и k2 = w/c2: ( pm − pm1 )
cosθ ρ1 cosθ 2 = pm 2 . c1 c2 ρ2
(3.16)
Сначала решим уравнение (3.16) относительно pm1, подставив pm2 = pm + pm1. Получаем: ⎛ ⎞ 2c2 ρ 2cosθ ⎟⎟. pm1 = pm ⎜⎜ (3.17) c c + ρ cos θ ρ cos θ ⎝ 1 1 ⎠ 2 2 2 Выражая акустические давления в уравнениях (3.16) и (3.17) через соответствующие значения интенсивностей по формуле (2.41) и вводя обозначения I1/I = β и I2/I = A, находим [4]:
47
2
I ⎛ c ρ cosθ 2 − c2 ρ 2cosθ ⎞ ⎟ ; β = 1 = ⎜⎜ 1 1 I ⎝ c1ρ1cosθ 2 + c2 ρ 2cosθ ⎟⎠
(3.18)
4c1ρ1c2 ρ 2cos 2θ I2 A= = . I (c1ρ1cosθ 2 + c2 ρ 2cosθ ) 2
(3.19)
Величина β, равная отношению интенсивностей отраженной и падающей волн, называется коэффициентом отражения. Отношение интенсивности прошедшей звуковой волны к интенсивности падающей волны называется коэффициентом проникновения (преломления). При нормальном падении лучей коэффициенты β и A выражаются более простыми формулами: 2
⎛с ρ −с ρ ⎞ 4c1ρ1c2 ρ 2 . β = ⎜⎜ 1 1 2 2 ⎟⎟ и A = + ( ) c c с ρ с ρ ρ + ρ ⎝ 1 1 2 2⎠ 1 1 2 2
(3.20)
В табл. 3.1 приведены приближенные значения β для некоторых объектов при нормальном падении лучей на них из воды. Таблица 3.1 Отражающий объект Воздух Сталь Гранит Песок
Отражающий объект Дерево Рыба Лед Ил
β, % 100 88 60 25÷80
β, % 21 15 12 10
Возможны случаи полного отражения и полного проникновения звука во вторую среду. Из формул (3.20) вытекает, что при нормальном падении лучей условия полного внутреннего отражения (β = 1) определяются неравенствами: с1ρ1 >> c2ρ2 или c1ρ1 hд (погрешность положительная) Попытки определять глубину погружения объекта по данным горизонтальной локации вышеперечисленным способом, т. е. по наклонному расстоянию и углу наклона антенны, могут зачастую приводить к погрешностям, достигающим чуть ли не половины самой глубины. И чем круче траектория луча (следовательно, больше градиент скорости звука, но меньше угол наклона антенны), тем больше эти погрешности. При этом наиболее неблагоприятные условия для определения глубины создаются тогда, когда большие градиенты скорости звука приходятся на начальные участки пути волны (у антенны гидролокатора). Вычислить поправку к кажущейся глубине h0 можно лишь в простейших случаях, когда известна зависимость градиента скорости звука от глубины (например, когда градиент постоянен по глубине). В общем же случае для вычисления поправок к кажущейся глубине h0 необходимо располагать траекториями звуковых лучей в интересующем нас районе океана. В настоящее время для этого используются специализированные приборы – построители траекторий лучей (лучеграфы и зонографы). 3.6. Прохождение акустических волн через перегородку
В гидроакустике практический интерес представляет случай прохождения звука через перегородку, акустическое сопротивление которой отличается от акустических сопротивлений двух сред, разделяемых ею. 58
Актуальность этой задачи связана с тем, что антенны гидроакустической аппаратуры, размещаемой на рыбопромысловых судах, обычно устанавливаются либо без прорези днища судна (танковая установка) [18], представленная на рис. 3.7а, или в обтекателе специальной конструкции (рис. 3.7б). В первом случае выше и ниже обшивки днища расположена вода. Во втором случае внутри и вне корпуса обтекателя находится забортная вода. В обоих случаях необходимо выяснить, как повлияет промежуточный слой на прохождение звуковых волн через него, как сделать промежуточный слой наиболее проницаемым для звука.
а)
б)
Рис. 3.7. Варианты установки антенны гидролокатора
Допустим, что из первой среды (ρ1с1) на поверхность преграды в точку 1 падает луч плоской волны с интенсивностью I1 (рис. 3.8). Проникая в промежуточный слой (ρ2c2), преломленный луч выходит из точки 1 с интенсивностью I2' = I1a1 и падает на нижнюю поверхность преграды в точку 2, в которой интенсивность падающего луча равна I2''. Тогда интенсивность I3 луча, прошедшего в третью среду, выражается равенством I3 = I2''a2 (a1 и a2 – коэффициенты проникновения соответственно из первой среды во вторую и из второй – в третью). Исследуем условия прохождения звука через перегородку в зависимости от ее толщины и акустических сопротивлений сред. Введем понятие коэффициента прохождения ε, равного отношению интенсивностей прошедшей I3 и падающей I1 волн без учета затухания и воздействия отраженных эхосигналов на излучатель: I 2'' a1a2 I3 ε = , или ε = ' . I1 I2 59
(3.28)
Рис. 3.8. Прохождение акустических волн через перегородку
Для определения соотношения между интенсивностями I2' и I2'' звукового луча воспользуемся уравнением плоской волны (2.30) в показательной форме, которое представим в виде p = pme−ikxeiwt [4]. Сомножитель еiwt характеризует гармонические колебания. Откуда амплитудное значение акустического давления рA = рmе-kx, или в тригонометрической форме, выражая через модуль комплексного числа, pA = pmcos kx.
(3.29)
В соответствии с формулой (2.39) выражаем значения интенсивностей I2' и I2'' через акустическое давление, выбираем начало координат в точке 1, направляя ось абсцисс по направлению звукового луча: I 2' =
p A2 p2 p A2 p2 = m и I 2' = = m cos 2 (kl sec θ2' ) , 2 ρ 2c2 2 ρ 2c2 2ρ2c2 2ρ2c2
(3.30)
где lsecθ2' – абсцисса точки 2; θ2 – угол преломления в точке 1. Подставляя значения I2', I2'' в формулу (3.28), получаем выражение коэффициента проникновения в следующем виде: ε = a1a2 cos2(kl sec θ2').
(3.31)
Полученная формула (3.31) для коэффициента ε соответствует общему случаю, когда звуковой луч падает наклонно и акустические свойства трех сред различны. В частном случае при нормальном падении луча (θ = θ2' = θ2'' = 0) и равенстве акустических сопротивлений ρ1c1 = ρ3c3 формула (3.31) принимает вид: ε = a12cos2(kl).
(3.32)
Подставив значения a1 и выразив волновое число k через длину волны λ, получаем:
(4c1ρ1ρ 2c2 ) 2 2π l I3 cos ε= = . 2 λ I1 (c1ρ1 + c2 ρ 2 ) 60
(3.33)
Анализ формулы (3.33) позволяет сделать следующие выводы: – наилучшее прохождение звука через перегородку возможно в том случае, если в ее толщине укладывается целое число полуволн, т.е. при условии, что l = nλ/2 (n = 1, 2, 3,...); – перегородка оказывается звуконепроницаемой, если в ее толщине укладывается нечетное число четвертей длин волн, т. е. при условии
λ
− l = (2n + 1) ; 4 – если перегородка имеет толщину меньше полуволны, то прохождение звука через нее улучшается с уменьшением ее толщины. Задача создания звукопрозрачных мембран или обтекателей у эхолотов и гидролокаторов достаточно остро стоит и в настоящее время. Оригинальное решение этой задачи предложено конструкторами норвежской фирмы "Simrad". Обтекатель выполнен из эластичной резины (рис. 3.9а), армированной стальной проволокой. В патрубок на днище судна, где размещается антенна в поднятом состоянии, в объем жесткого герметичного основания обтекателя по необходимости подается под давлением забортная вода, которая распрямляет прижатую в исходном состоянии резину к днищу судна, придавая ей форму, близкую к рассеченной по оси капле. Давление внутри обтекателя составляет 1,2 – 1,4 атм и в дальнейшем поддерживается на этом уровне. Нижняя точка обтекателя отходит примерно на 0,55 м от днища судна. После этого антенну приспускают в полость обтекателя. Благодаря тому что волновое сопротивление резины близко к волновому сопротивлению воды, такой обтекатель почти полностью звукопрозрачен.
а)
б)
Рис. 3.9. Виды обтекателей гидролокаторов
В гидролокаторе вертикального поиска "Сарган-Э" сконструирована звукопрозрачная мембрана из стали, представляющая собой сотообразную конструкцию (рис. 3.9б). Отверстия в мембране расположены вплотную друг к другу и имеют сужающуюся, а затем расширяющуюся форму. Отверстия запрессованы резиной, которой прикрыта и нижняя часть мембраны. Звукопрозрачность этой мембраны обеспечивается за счет трансформации ее волнового сопротивления из-за эффекта уменьшения скорости звука при прохождении его по тонким трубам. Такая мембрана довольно прочна (имеет толщину около 20 мм) и практически полностью звукопрозрачна. 61
3.7. Эффект Доплера
В гидроакустической практике мы имеем дело с движущимся излучателем-приемником и отражающим объектом. Их взаимное перемещение влияет на характер эхосигнала. Еще в 1842 г. Х.Доплером было установлено, что при относительном движении излучателя и приемника изменяется частота звука, воспринимаемого приемником. Проанализируем это явление, называемое эффектом Доплера, для общего случая, когда излучатель и приемник эхосигналов совмещены и движутся со скоростью судна Vc, а отражающая цель, являющаяся как бы приемником прямых лучей и излучателем эхосигналов, движется со скоростью Vц. Проекциями этих скоростей на направление распространения излучаемого звукового импульса (рис. 3.10) будут +V1 и +V2 а на направление распространения отраженного сигнала −V1' и −V2'. (В гидроакустике принято считать значения проекций V1, V1', V2 и V2' положительными, при условии если они совпадают с направлением распространения волн, и отрицательными, если эти проекции направлены в сторону, противоположную распространению волн).
Рис. 3.10. Распространение звукового импульса при эффекте Доплера
В связи с тем что распространение эхосигнала происходит в направлении, противоположном распространению импульса, численные значения проекций скоростей попарно равны: V2 = V1', V1 = V2'. Акустический импульс, излучаемый станцией и состоящий из серии незатухающих волн с частотой f0, удаляется от движущегося источника со скоростью с − V1, где с – скорость импульса относительно неподвижного излучателя. Следовательно, истинная длина волн, входящих в излучаемый импульс, определяется формулой:
λ=
с − V1 . f0
62
(3.34)
Тогда вполне очевидно, что период волны, воспринимаемой "приемλ 1 ником" отражателя, Τ = 1 = , откуда частота импульса, падающего с − V2 f1 на объект, будет определяться выражением: f1 =
c − V2
λ1
= f0
c − V2 . c − V1
(3.35)
Движущийся со скоростью V1 отражатель "излучает" эхосигналы, длина волны которых, по аналогии с формулой (3.34), определяется так: с + V1' λ2 = . f1
(3.36)
Эхосигнал принимается движущимся со скоростью V2' приемником, и частота воспринимаемых им отраженных сигналов выражается равенстc + V2 c + V2' вом f 2 = = f1 . Подставив в последнее выражение значение f1 λ2 c + V1' из формулы (3.35), получаем: (c + V2' )(c − V2 ) f2 = f0 . (c + V1' )(c − V1 )
(3.37)
Принимая во внимание установленные ранее соотношения V2 = V1' и V1= V2', формула (3.37) будет иметь вид: f 2 = f0
⎡ c 2 − c (V2 − V1 ) − V1V2 ⎤ (c + V2' )(c − V2 ) f = ⎥. 0⎢ 2 (c + V1' )(c − V1 ) c c ( V V ) V V + − − 2 1 1 2⎦ ⎣
В полученном выражении произведение V1V2 незначительно по сравнению с величиной с2, поэтому им можно пренебречь. Тогда ⎡ c − (V2 − V1 ) ⎤ ( c − ΔV ) f 2 = f0 ⎢ = f0 , ⎥ ( ) ( ) c V V c V + − + Δ ⎣ 2 1 ⎦
(3.38)
где ΔV – скорость сближения (расхождения) источника излучения и отражающего объекта. Из анализа формулы (3.38) можно сделать вывод, что при сближении излучателя и объекта, т. е. при ΔV < 0, частота f2 увеличивается и тон звучания принимаемого эхосигнала повышается, если цель удаляется (ΔV > 0), то f2 уменьшается и тон звучания понижается. 63
Рассмотрим частные случаи эффекта Доплера. Когда источник звука и приемник находятся на разных движущихся судах, то частота воспринимаемого звука может быть определена по формуле (3.35). Для неподвижного источника звука (V1 = 0) и движущегося приемника формула (3.35) принимает вид: ⎛ V ⎞ f1 = f 0 ⎜1 − 2 ⎟ . c⎠ ⎝
(3.39)
Для случая движения излучателя относительно неподвижного приемника (V2 = 0) из формулы (3.35) получаем выражение: f1 = f 0
c . c − V1
(3.40)
Глава 4. ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЕ ПОМЕХИ 4.1. Источники гидроакустических шумов и помех
Прием гидроакустических сигналов всегда осуществляется на фоне помех. В общем случае помехами приему гидроакустических сигналов являются [7, 8]: – собственный (внутренний) шум РПА и наводки от электрорадиооборудования носителя РПА; – шумы морской среды; – излученные шумы носителя РПА; – излученные шумы кораблей и судов (шумовые помехи целей); – сигналы активных станций других носителей, находящихся в данном районе; – реверберация моря. Акустические антенны РПА вместе с элементами приемного тракта являются источниками шумов электрического происхождения вследствие шумов преобразователей, сопротивлений полупроводников, электронных ламп и других деталей. Внутренние шумы правильно сконструированных станций по уровню значительно меньше других и в дальнейшем не рассматриваются. Электрические наводки от другой аппаратуры также сравнительно легко сводятся к минимуму улучшением качества монтажа приборов, тщательной экранировкой всех цепей, применением независимых источников питания и т.д. 64
4.1.1. Шумы морской среды
Установлено, что каждому участку рассматриваемого диапазона частот в зависимости от глубины и других характеристик района свойственны те или иные преобладающие источники окружающих шумов. Модель глубокого океана является наиболее предпочтительной для раскрытия общего механизма формирования фона среды. Для мелководных районов характерны специфические особенности, также представляющие практический интерес. Принята следующая классификация шумов морской среды: – динамические, обусловленные приливно-отливными явлениями, ветровыми волнами, турбулентными потоками в воде и в атмосфере, шумами дождей и прибоя, кавитацией пузырьков; – шумы судоходства, а также от технических сооружений в гаванях и прибрежных районах; – сейсмические, вызванные тектонической и вулканической активностью земли, а также сопровождающие образование волн цунами; – подледные, возникновение которых связано с образованием и динамикой ледового покрова, взаимодействием его неровностей с ветром, подводным течениями; – биологические, вызванные различными представителями морской фауны; – тепловые. Основными факторами, определяющими параметры шумовых полей, являются особенности района измерений (глубина места, бионаселенность, близость судоходных трасс, наличие ледового покрова и т.д.), гидрометеорологические параметры (скорость и устойчивость ветра, состояние поверхности моря, зависимость скорости звука от координат и т.д.), условия и методики проведения эксперимента. Для полярных районов наиболее существенны плотность, толщина и динамика ледового покрова, температура воздуха. Шум моря в данной точке есть результат сложения различных по частоте, амплитуде и фазе акустических колебаний, приходящих с различных направлений. Минимальный шум моря обусловлен тепловым возбуждением молекул, практический интерес этот шум представляет на частотах свыше 50 Гц. Динамические шумы. Отмечаются во всех районах океанов при любых гидрометеорологических условиях. Основными источниками шумов в инфра - и низком звуковом диапазоне частот (ƒ < 200 … 300 Гц) являются турбулентные потоки в воде и атмосфере, а также стоячие поверхностные волны. Следует отметить, что интенсивные сейсмические, биологические или технические шумы, а также шумы обтекания (псевдозвук), могут помешать 65
приему динамических шумов в данном диапазоне частот, и тогда связь между уровнем шума и скоростью ветра не будет обнаружена. Однако экспериментальные исследования показали, что уровень шума всегда хорошо коррелирует со средними по акватории условиями шумового поля. Это обстоятельство объясняется малым затуханием звука низких частот при распространении и, следовательно, участием значительного района поверхности океана в формировании шумового поля в данной точке. Спектр динамических шумов может искажаться за счет прихода шумов штормов и циклонов из удаленных районов, а также избирательного поглощения и волновых эффектов слоя воды. В этом случае в спектрах шумов могут возникнуть максимумы на частотах, соответствующих нормальным волнам различных порядков. Близость судоходных трасс и малое затухание низких частот приводят к повышению уровня шума в диапазоне частот от 20 до 100 Гц. В звуковом диапазоне частот, кроме шумов турбулентных потоков, присутствует шум, вызванный кавитационными процессами и разрушением ветровых волн, шумы дождя. Уровни шума тесно связаны с гидрометеорологическими условиями в районе наблюдения. Естественные шумы дождя в значительной степени повышают уровень собственных шумов океана в диапазоне частот 0,05…16 кГц. В диапазоне частот 0,05…10 кГц спектры дождя схожи с динамическими шумами океана. Уровни шумов дождя практически не зависят от скорости ветра, а определяются лишь интенсивностью осадков. Шумы судоходства. Это результат сложения шумовых полей большого количество судов, удаленных от места наблюдения и распределенных в значительной пространственной области таким образом, что вклад отдельных шумов практически не наблюдается. В любой момент в океане находятся десятки тысяч судов, шумовые поля которых характеризуются наличием сплошного фона в спектре и дискретных составляющих, появляющихся при работе гребных винтов, машин и механизмов. Спектрально-энергетические и пространственно-временные характеристики шумов судоходства зависят от его интенсивности, расположения точки наблюдения относительно судоходных трасс и характера влияния условий прохождения звука при его распространении. Исследование шумов глубоководного океана позволили выяснить, что шумы судоходства имеют максимум в диапазоне частот 20…150 Гц. Технические шумы у побережий и в портах могу быть разнообразными, но наиболее типичные спектры шумов в гаванях связаны с производственной деятельностью человека. Сейсмические шумы. Сейсмические процессы, происходящие в литосфере, практически постоянно являются источниками низкочастотного шума в океане. В качестве основных источников сейсмического происхождения рассматривают микросейсмические колебания. Микросейсмические колебания, как правило, имеют спектр частот от 66
0,1 до 10…25Гц. Основной период наблюдаемых колебаний определяется расстоянием от точки наблюдения до эпицентра, силой землетрясения и структурой пород, слагающих земную кору на трассе от очага землетрясения до точки наблюдения. Для близких землетрясений преобладающими периодами продольных сейсмических волн оказываются 0,3…0,5 с (2…3 Гц), а для поперечных – 0,5…0,8 с (1…2 Гц). Исследования показали, что вблизи эпицентра (15…20 км) основная часть продольных волн обычно лежит в диапазоне до 20…30 Гц, уменьшаясь до 7…10 Гц с увеличением расстояния до 100…150 км. Спектр шума извержения подводного вулкана лежит обычно в диапазоне от 1…3 до 50…100 Гц и по форме напоминает спектр глубоководного взрыва. Биологические шумы, порождаемые живыми организмами в море, многочисленны и разнообразны. В зависимости от разновидности живых организмов шумоизлучение биологических источников лежит в частотном диапазоне от единиц Гц до десятков кГц. Подледные шумы. Основными источниками подледных шумов являются: термическое растрескивание льда, трение льдин и ледовых полей, переметание снега по их поверхности. Переохлаждение пакового льда приводит к его растрескиванию и возникновению импульсных колебаний. Максимум спектральных уровней отмечается в диапазоне частот 100…300 Гц. Спектральные уровни шума с усилением ветра растут в основном без изменения формы спектра. 4.1.2. Шумы носителей РПА
На судне имеются в основном три группы источников шумов, формирующих акустическое поле помех в обтекателе станции [8]: – шумы машин и вспомогательных механизмов; – шумы, связанные с работой гребных винтов; – гидродинамические шумы. Особую группу составляют шумы носового буруна, а также шумы судна, рассеянные дном, поверхностью моря, другими неоднородностями, которые регистрируются акустической антенной. Вклад отмеченных источников в суммарном поле помех зависит от ряда факторов, среди которых скорость судна, место размещения, конструкция обтекателя и т.д. Помехи от механизмов и машин. На малой скорости судна акустическое поле помех формируется в основном шумами механизмов и машин и, в зависимости от конструкции обтекателя и места его установки, шумами гребных винтов. Шум механизмов проявляется чаще на низких частотах в виде дискретных составляющих в спектре помех. Поскольку практически независимо от режима движения эти механизмы работают 67
с постоянным числом оборотов, шум механизмов и машин с увеличением скорости носителя растет незначительно. На уровень помехи наибольшее влияние оказывают механизмы, расположенные в непосредственной близости от антенны. Значение давления помех на частоте ƒ, кГц, в полосе Δƒ, Гц, при ненаправленном приеме, вызванного работой i-го вспомогательного механизма, может быть оценено с помощью эмпирического выражения: pi = 4,2 · 10-3ξ
S
Δf /(r0δƒ),
(4.1)
где ξ – среднее ускорение вибраций на лапах механизма на частоте работы РПА в третьоктавной полосе частот, м/с2; S – площадь проекции фундамента механизма на горизонтальную плоскость, м2; r0 – расстояние между центром тяжести площади проекции фундамента механизма на горизонтальную плоскость и центром активной поверхности антенны РПА; δ – средняя толщина обшивки корпуса судна в районе расположения механизма, м. Шумы гребных винтов. Работа гребного винта вызывает кавитационный шум на лопастях и ступице винта. Спектр кавитационного шума характеризуется пологим максимумом на частоте, зависящей от среднего размера кавитирующих пузырьков, насыщенности воды газами и т. д., с последующим спадом спектра со скоростью 5…7 дБ/октава. Шумы гребных винтов начинают сказываться начиная со скоростей 9…12 уз, причем наибольшее их влияние наблюдается на судах малого водоизмещения, где расстояние между обтекателем и винтом сравнительно невелико. Давление шумов от гребных винтов определяется по эмпирической формуле:
р = 2 · 10-2(D3VzN)1/2
∆ƒ /(r1ƒ),
(4.2)
где D – диаметр гребного винта, м; V – скорость судна, уз; z – количество лопастей гребного винта; N – количество гребных винтов; r1 – расстояние от центра винта до вертикальной оси вращения антенны, м. Уровни помех в пределах рабочего сектора обзора РПА, как правило, симметричны, они повышаются на кормовых курсовых углах до 5…12 дБ. На определенной скорости возможно возникновение носового буруна, который приведет к увеличению уровня помех на курсовом угле 0º. Наиболее интенсивный шум бурун создает на частотах ниже 10 кГц. 68
Гидродинамические помехи. Являясь незначительным на малой скорости, гидродинамический шум возрастает с увеличением скорости судна. На больших скоростях гидродинамический шум от участков корпуса, расположенных вблизи антенны и на поверхности обтекателя, может преобладать в поле помех. Спектры гидродинамического шума имеют плоский участок (ориентировочно до сотен герц) с дальнейшим спадом пропорционально ƒ3. С увеличением скорости обтекаемой жидкости уровень плоского участка растет пропорционально кубу, а участок спада спектра – шестой степени скорости. Шумы кораблей и судов, расположенных в зоне действия станций, являются источниками помех, препятствующих приему полезных сигналов. Величина помехи, обусловленной влиянием посторонних судов, зависитот количества судов, дистанции до них, уровня их шумоизлучения и т. д. Помехой также являются сигналы активных станций других носителей, находящихся в данном районе моря. Наиболее сильный вклад вносят станции, работающие на частоте, соответствующей полосе пропускания приемного тракта своей РПА, но если работа станции осуществляется на других частотах, возникают помехи работе РПА. 4.1.3. Реверберация Прием отраженных эхосигналов гидроакустическими приборами сопровождается помехами в виде шума, создаваемого посторонними источниками непосредственно от излучаемых акустических импульсов. Наибольшее влияние на работу гидроакустической станции оказывают шумы, появляющиеся в результате излучения сигналов. Эти шумы, примерно одного тона с излучением, являются результатом отражения звука от различного рода рассеивателей, которыми могут быть твердые частицы во взвешенном состоянии, водоросли, пузырьки воздуха, газа, шероховатости дна, планктон, локальные, в основном тепловые, неоднородности среды. Многочисленные отражения от мелких объектов, сливаясь, создают непрерывное звучание определенной продолжительности. Такое явление называется реверберацией. Морская реверберация – процесс, описывающий изменение во времени суммарного рассеянного звукового поля, наблюдаемого в точке приема после излучения зондирующего сигнала. По своей физической природе реверберация является результатом суперпозиции многочисленных рассеяний зондирующего сигнала, одновременно достигших антенны. Чем от более далеких рассеивателей приходит реверберация, тем меньше будет ее уровень из-за затухания звука в морской воде. Флуктуации объясняются как неравномерностью распределения рассеивателей по трассе зондирующего сигнала, так и неодинаковостью фазовых соотношений рассеянных волн в каждый конкретный момент времени. 69
Реверберация моря – явление, к которому до сих пор приковано внимание гидроакустиков, хотя бы уже потому, что своим фоном реверберация способна маскировать полезные сигналы (эхосигналы). Дело в том, что по своей физической природе эхосигналы являются выбросами реверберации моря. Косяк рыбы можно расценивать как сгусток неоднородностей, следовательно, в момент прихода эхосигнала от косяка на реверберационном фоне будет наблюдаться подъем уровня. Если сигналы от целей заметно превышают флуктуации реверберации, то мы уверенно будем говорить, что это эхосигналы, но если эхосигналы мало отличаются от флуктуации реверберации, то оснований утверждать, что это именно эхосигналы, у нас не будет, потому что это могут оказаться и случайные большие флуктуации реверберации. Но даже и мощные эхосигналы трудно отличить от реверберационного фона, когда отображение информации яркостное, т.е. когда сильные сигналы от слабых отличают по яркости отметок. Это связано с тем, что бумаги самописцев и экраны электронных индикаторов современных гидролокационных средств плохо передают оттенки сигналов в связи с их силой, так как сигналы и реверберация создают трудно различимые по яркости отметки. В этом заключается маскирующее действие реверберации как помехи, отсюда вытекает важность знания свойств реверберации. На рис. 4.1 представлен график изменения интенсивности реверберации во времени. Пунктирная линия соответствует равномерному распределению центров рассеяния без учета интерференции. В реальных условиях наблюдается неравномерное распределение рассеивателей в толще воды. Кроме того, многократно отраженные от центров рассеяния эхо-импульсы интерферируют между собой. Поэтому прослушиваемые реверберационные шумы носят флуктуирующий характер (на графике сплошная линия). Однако в обоих случаях характерно быстрое уменьшение интенсивности реверберации пропорционально квадрату времени. Максимальное значение интенсивность реверберации имеет сразу после излучения импульса.
Iр
t Рис. 4.1. График изменения интенсивности реверберации во времени
70
Вполне очевидно, что выделить слабые эхо-импульсы от рыбных скоплений на фоне реверберационного шума трудно, поэтому требуется специальная натренированность слуха акустиков и судоводителей. В зависимости от характера распределения неоднородностей, вызывающих рассеяние звука, различают три типа реверберации [1, 2]: объемную, слоевую, граничную. Рассмотрим приближенную энергетическую теорию реверберации, которая является приближенной по следующим причинам: – она не учитывает особенностей распространения звука, связанных с его рефракцией в морской среде (средняя скорость распространения звука по глубине считается постоянной); – рассеивающие свойства морской среды в горизонтальной плоскости предполагаются статистически однородными; – не учитывается вторичное рассеивание звука. Считаем, что рассеиватели в морской среде распределены по пространству в пределах рассеивающей области статистически независимо и достаточно редко, так что в точке приема элементарные рассеянные сигналы складываются некогерентно. Данное высказывание позволяет предположить, что средняя интенсивность реверберации I(t) пропорциональна среднему числу рассеивателей, находящихся в рассеивающей области, или, что то же самое, пропорциональна величине n1(t)δэф, где n1(t) – среднее число элементарных сигналов, приходящих в точку приема в единицу времени, δэф – эффективная длительность излучаемых импульсов (на уровне 0,707 от максимальной амплитуды). Объемная реверберация формируется рассеивателями, заполняющими безграничное пространство. Выражение для средней интенсивности объемной реверберации имеет вид [1, 2]: N kδ η (4.3) I о (t ) = а 0 эф2 0 10−0,1β ⋅c⋅t , 2πсt где Nа − излучаемая акустическая мощность; k0 = dNp/I1dV−коэффициент объемного рассеяния; dNp – мощность рассеяния, приходящаяся на объем dV рассеивающего пространства при интенсивности падающей волны I1; η0 – коэффициент, зависящий от формы характеристик направленности излучающей и приемной антенн; с – скорость звука; t – текущее время; β – коэффициент пространственного затухания.
71
Коэффициент η0 численно равен: η / 2 2η
∫ ∫ Rиз (a ,θ )Rnр (a ,θ )dacosθ dθ 2
2
η0 = −η / 2 η0 / 2 2η
,
(4.4)
∫ ∫ Rиз (a ,θ )dacosθ dθ 2
−η / 2 0
где R – характеристика направленности. Слоевая реверберация обуславливается рассеянием звука неоднородностями, сосредоточенными в слое воды (приповерхностный слой воздушных пузырьков, звукорассеивающие слои, находящиеся в толще воды, и т. д.). Средняя интенсивность слоевой реверберации определяется выражением [1, 2]: N а k0 hδ эфη −0,1β ⋅c⋅t I сл (t ) = 10 (4.5) 2πс 2t 3 где h – толщина слоя рассеивателей; η – коэффициент, связанный с направленностью антенн. Коэффициент η численно равен: 2π
η=
2 2 ∫ Rиз2 (a ,θ ) Rпр (a ,θ )da
0 2π π / 2
.
(4.6)
∫ ∫ Rиз (a ,θ )cosθ dθ da 2
0 −π / 2
Интенсивность реверберации, обусловленная рассеянием звука на границе раздела двух сред (граничная реверберация) для однородной среды при импульсном излучении с учетом направленных свойств приемоизлучающей антенны, определяется соотношением [1, 2]: N k Hδ η (4.7) I гр (t ) = а г 3 4 эф 10−0,1β ⋅c⋅t , πс t где kг = dNp/I1dS – коэффициент рассеяния границы раздела; Н – кратчайшее расстояние от излучателя до рассеивающей границы. Математическая модель и распределение вероятностей реверберационных сигналов. Реверберация, как существенно нестационарный процесс, может быть описана произведением двух функций: регулярно монотонно убывающей во времени и стационарной случайной р(t) = g(t)v(t), где v(t) – процесс, стационарный в широком смысле. Поскольку рассеиватели в морской среде расположены дискретно, то для модели процесса v(t) справедлива каноническая модель типа: n
v(t) = ∑ ai (t ) s(t − ti ) ,
(4.8)
i =1
где ai (t) и ti – случайные амплитуды и моменты возникновения элементарных рассеянных сигналов.
72
Суммирование в формуле (4.8) производится по всем возможным значениям случайных величин ai и ti, соответствующих рассеивающей области пространства. Число элементарных сигналов n, создающих реверберацию, также является случайной величиной. Коэффициенты ai предполагаются независимыми случайными величинами, имеющими одинаковые распределения. То же самое правомерно и в отношении случайных моментов времени ti. Если для рассматриваемых моментов времени число рассеянных сигналов n1δэф, одновременно приходящих в точку приема, велико, т. е. n1δэф >> 1, то плотность вероятности процесса pt(v) в силу центральной предельной теоремы будет описываться гауссовым законом. Математическое ожидание реверберации, в силу того, что излучаемые сигналы являются квазигармоническими, равно нулю. В реальных условиях возможны отклонения закона распределения вероятностей реверберационных сигналов от гауссова. Причинами этому могут быть наличие в суммарном процессе регулярной составляющей, вызванной, например, когерентным рассеянием или сравнительно малым числом рассеивателей, заключенных в просматриваемом станцией объеме среды. Пусть в суммарном процессе v1(t) наряду с составляющей, распределенной по гауссову закону, присутствует интенсивный сигнал с постоянной амплитудой А0: v1(t) = v(t) + A(t) = v(t ) + A0 cos(ωt + φ),
(4.9)
где φ – случайная начальная фаза, для которой можно принять равномерный закон распределения: pt(φ) = 1/2π|φ| ≤ π.
(4.10)
Плотность вероятности рt(A) процесса А(t) определяется выражением: pt(A) = 1/[πA0 1 − ( A / A0 ) 2 ], |А/А0| ≤ 1.
(4.11)
Закон распределения суммы мгновенных значений реверберационных процессов c(t) = ∑vc(t) оказывается также гауссовым с нулевым математическим ожиданием и дисперсией σ2с, которая определяется выражением: N
σ c2 = ∑σ vi2 + i =1
N
∑σ viσ vj rij ,
(4.12)
i ≠ j ,i , j =1
где σ2vi – дисперсия i-го процесса vi(t); rij – нормированная взаимокорреляционная функция слагаемых vi(t) и vj(t). Корреляционные характеристики реверберации. Нормированная кор73
реляционная функция (КФ) реверберации определяется формулой [1, 2]: ∞
r(τ) =
∞
∫ s(t )s(t + τ )dt / ∫ s
−∞
2
(t )dt ,
(4.13)
−∞
где s(t) – функция, описывающая излучаемый сигнал. Для детерминированных квазигармонических излучаемых сигналов функция s(t) записывается в виде: s(t) = s0(t) cos [ω0t + М(t)],
(4.14)
где s0(t) – огибающая сигнала; ω0 – частота заполнения; М(t) – функция, определяющая частотную модуляцию. В случае излучения импульсов конечной длительности s(t) = 0, |t| ≤ t1/2 для нормированной КФ справедливо, что r(τ) = r0(τ) cos ω0τ,
(4.15)
где функция r0(τ) является огибающей КФ, т. е. ( t1 − τ ) / 2
r0(r) = (2/δэф)
∫ s0 (t − τ / 2)s0 (t + τ / 2)cos [М (t + τ / (2) − М (t − τ / 2)] dt . (4.16) 0
Величина δэф является эффективной длительностью сигнала: ∞
δэф = ∫ s02 (t )dt .
(4.17)
−∞
В случае излучения импульса длительностью t1 c синусоидальным заполнением М(t)= 0 огибающая нормированной корреляционной функции принимает вид: ( t1 − τ )/2
r0(τ) = (2/δэф)
∫
s0(t – τ/2)s0(t + τ)dt.
(4.18)
0
Для частотно-модулированного сигнала с линейным законом модуляции М(t)= Δωмt2/(2tм),
(4.19)
где Δω – девиация частоты; tм – параметр, характеризующий скорость изменения частоты. При прямоугольной форме огибающей и tм = t1 справедливо уравнение: 74
r0(τ) =
sin [(Δω мτ / 2)(1 − τ / t1 )] . Δω мτ / 2
(4.20)
При небольшой девиации частоты и выполнении неравенства ΔFмt1 > 1;
⎫ sin(Δω мτ / 2) ⎪⎬ r0 (τ ) ≈ , Δω мτ / 2 ⎪⎭
(4.22)
т.е. корреляция реверберации определяется лишь девиацией частоты. При излучении шумоподобного сигнала типа s(t) = s0(t)x(t) нормированная КФ реверберации определяется выражением: rp(τ) = rs(τ)rx(τ)cosω0t,
(4.23)
где rs(τ), rx(τ) – нормированные КФ огибающей s0(t) и огибающей процесса x(t). Поскольку заполнение x(t) получается фильтрацией широкополосного шума при помощи линейных систем с коэффициентами передачи k(ω), нормированная корреляционная функция процесса x(t) на выходе таких систем определяется следующим образом: ∞ ⎡∞ ⎤ 2 rp(τ) ≡ ⎢ ∫| k1( ω ) | cosωτdω / ∫| k1( ω ) | dω ⎥ rs ( τ )cosω0τ , ⎢⎣ 0 ⎥⎦ 0 ∞
∞
∫| k1( ω ) | cosωτdω / ∫| k1( ω ) | dω = rx ( τ ) . 0
2
2
(4.24)
(4.25)
0
В выражении (4.25) rх(τ) есть нормированная КФ огибающей процесса x(t), а, k1(ω) – характеристика фильтра, симметричная относительно частоты ω − ω0. 4.1.4. Компенсация реверберационной помехи при помощи временной автоматической регулировки усиления РПА Ранее было указано, что физическая природа реверберации и эхосигналов от подводных объектов (особенно скоплений объектов промысла) принципиально одна и та же: это суперпозиция элементарных рассеяний в точке расположения антенны. На фоне объемной и граничной реверберации эхосигналы наблюдаются в виде всплесков. 75
И реверберация, и эхосигналы, пройдя усилительный тракт, поступают на устройства отображения информации: регистраторы, электронные индикаторы, цифровые устройства индикации. Любое устройство отображения информации имеет какой-то порог срабатывания (ставит отметку, когда напряжение с выхода усилителя превысит некоторое минимальное напряжение). Например, бумага в регистраторе рыбопромыслового гидролокатора для постановки отметки требует, чтобы на пере было напряжение не менее 100 В. Все сигналы, напряжения которых превысят 100 В, изобразятся на бумаге отметками (черными черточками), а от тех сигналов, у которых напряжение менее 100 В, отметок не будет. При этом, при превышении порога Uмин, чернота отметок становится практически одинаковой для всех напряжений. Это означает, что и реверберация, и эхосигналы – всплески на ее фоне – будут сливаться на общем черном фоне. И только очень большая разница в уровнях напряжений эхосигналов и реверберации позволяет различать более черные места эхосигналов от менее черного фона реверберации. Совершенно аналогичная и, пожалуй, еще более запутанная картина получится при поступлении смеси реверберации и эхосигналов на электронный индикатор с яркостной индикацией, где ярким цветом на ярком фоне будут изображаться отметки эхосигналов на фоне отметок реверберации. Ясно, что простым увеличением или уменьшением уровня поступающего на регистрацию или индикацию напряжения (за счет увеличения или уменьшения коэффициента усиления с помощью регулировки в усилителе) невозможно добиться эффекта устранения реверберационного фона от полезных сигналов. Не получится желаемого эффекта от манипулирования излучаемой мощностью и от изменения мощности, так как пропорция между силой (напряжением) реверберации и эхосигналов не изменится. Не получится желаемого эффекта отсечки реверберационного фона от эхосигналов и при манипулировании длительностью зондирующего сигнала, так как силы реверберации и эхосигнала изменяются при этом одинаково. Не даст эффекта и сужение или расширение полосы пропускания частот приемо-усилительного тракта, так как спектры прямоугольного импульса по несущей практически одинаковы. Частоты заполнения реверберации и эхосигнала очень близки, а если объекты неподвижны, то теоретически и одинаковы. Если объекты подвижны, то теоретически эхосигналы от них будут отличаться по частоте от реверберации на доплеровский сдвиг. Таким образом, в этом случае можно отличать эхосигналы от реверберации по частоте, но осуществить это на практике довольно сложно. Поэтому в рыбопромысловых гидролокаторах такая частотная селекция применяется редко (только в современных цифровых станциях), тем более, что есть более простой путь устранения реверберационного фона от эхосигналов. Этот путь связан с применением в усилительных трактах временных автоматических регулировок усиления (ВАРУ). Известно, что напряжение Up(t) реверберационной помехи убывает с расстоянием (со временем) по тому или иному закону, который в общем 76
виде можно записать как
U p (t ) =
B 10−0,1βct , n (ct )
(4.26)
где B – постоянный сомножитель (не зависящий от расстояния); n – число, учитывающее влияние геометрического затухания на уровень реверберации. Поэтому коэффициент усиления Кус(t) усилительного тракта в этом случае устанавливают обратно изменяющимся по времени [19]:
К ус (t ) = К мин (ct ) n100,1βct ,
(4.27)
где Кмин – некоторое минимальное (начальное) значение коэффициента усиления. В усилительном тракте напряжение Up(t) реверберации перемножается на коэффициент усиления, в результате чего на выходе усилителя получается квазистационарное напряжение Upст [19]: Upст = Up(t) Кус(t) = КминB.
(4.28)
Таким образом, ВАРУ по закону, обратному закону спадания входного напряжения реверберации, позволяет на выходе усилительного тракта стационаризировать напряжение реверберации, сделать его не зависящим от времени. Следует отметить, что если стационаризированное напряжение реверберации окажется больше порога постановки отметок на бумаге, то бумага в регистраторе будет равномерно зачернена от верха до низа. Однако в распоряжении оператора имеется ручная регулировка усиления, с помощью которой он может понизить напряжение, поступающее на бумагу. При понижении напряжения реверберации таким образом, чтобы оно оказалось чуть-чуть ниже порога постановки отметок на бумаге, реверберация записываться не будет, а выбросы эхосигналов, превышающие порог постановки отметок, запишутся на бумаге без реверберационного фона. Рассмотрим действия оператора по регулировке ВАРУ [19]: – посредством ручной регулировки усиления задать большое усиление (вплоть до максимального) для того, чтобы увидеть влияние реверберации на закраску бумаги; –с помощью органов регулировки ВАРУ подобрать такой закон изменения коэффициента усиления во времени, чтобы напряжение реверберации одинаково черным фоном ("на глаз") распределилось по бумаге (если оно одинаково – значит стационаризировано); – посредством ручной регулировки усиления понизить поступающее на бумагу напряжение так, чтобы на бумаге был заметен очень легкий фон помех. При такой регулировке, если появятся эхосигналы, то они запишутся чисто, без помех. 77
Следует заметить, что ВАРУ, по сути, как бы выравнивает затухание, для всех расстояний делает его одинаковым. А это означает, что сила эхосигналов при настроенном ВАРУ будет пропорциональна рассеивающим свойствам объектов, поэтому уровень напряжения эхосигнала будет больше от того объекта, который сильнее рассеивает (отражает) зондирующий сигнал, а не от того, который находится ближе к антенне, как это бывает без ВАРУ. Так что ВАРУ позволяет и более объективно судить об отражающих свойствах объекта и, следовательно, о самом объекте локации. Конечно, подобрать закон возрастания коэффициента усиления со временем так, чтобы он в точности был обратен закону спадания уровня реверберации – задача не из простых, если учесть, что оператор не располагает в каждом конкретном случае показателями изменения ревербации. Поэтому в реальных конструкциях рыбопромысловых гидролокаторов предусматривается несколько регулировок ВАРУ (короткое ВАРУ, длинное ВАРУ и т.п.). 4.2. Поле помех в точке приема РПА
4.2.1. Основные параметры, характеризующие поле помех Акустическое поле помех в точке приема образуется различными источниками, каждый из которых, в свою очередь, может формировать одну или несколько составляющих поля помех, отличающихся характером спектра и абсолютными значениями давления. Наложение совокупности составляющих поля приводит к образованию суммарного поля помех [7,8]: 2
n
p =
∑
p2i ,
(4.29)
i =1
где n – общее число источников помех. По характеру взаимодействия с сигналом помехи классифицируют на аддитивные и мультипликативные. В общем виде влияние помех на принимаемый сигнал можно выразить оператором f: х = f(s, n). Если этот оператор выражается суммой х, т. е. х = s + n,
(4.30) (4.31)
то помеха n называется аддитивной. Если же оператор f представляется произведением, т. е. х = μ(t) · s(t), (4.32) то помеха n называется мультипликативной. При этом μ(t) – случайный процесс, зависящий от времени. Для активных станций в большинстве 78
случаев характерно наличие аддитивной и мультипликативной помех: x = μ(t) · s(t)+n.
(4.33)
Аддитивные помехи по своей статистической структуре могут быть разделены на три группы: флуктуационные (распределенные по частоте и времени), импульсные (сосредоточенные по времени) и гармонические (сосредоточенные по спектру). Наиболее распространенной помехой является флуктуационная, представляющая собой бесконечную сумму излучений, источники которых не связаны с полезным сигналом. Примером может служить кавитационный шум, возникающий при работе гребного винта. Кавитационный шум представляет собой процесс возникновения, колебания и последующего разрушения воздушно-газовых пузырьков, сопровождающихся излучением акустической энергии. При этом моменты возникновения и разрушения пузырьков следует настолько часто, что переходные явления в приемном тракте накладываются, образуя непрерывный случайный процесс. К импульсным помехам относятся помехи в виде одиночных импульсов, следующих один за одним через такие промежутки времени, что переходные процессы в приемном тракте успевает практически затухнуть к моменту прихода следующего импульса. Примером может служить работа гидролокаторов мешающих близлежащих судов, воздействие взрывных источников на приемный тракт РПА, работа собственного эхолота и другие импульсные возмущения в пределах носителя РПА, регистрируемые приемной антенной. Понятия флуктуационной и импульсной помех являются относительными. В зависимости от частоты следования импульсов одна и та же помеха может воздействовать как импульсная – на приемник с широкой полосой пропускания и как флуктуационная – на приемник с относительно узкой полосой пропускания. Под гармонической помехой понимается аддитивная помеха, энергетический спектр который сосредоточен в сравнительно узкой полосе частот, сопоставимой с полосой полезного сигнала или даже более узкой. К числу таких помех следует отнести дискретные составляющие в спектре первичного поля носителя, обусловленные работы гребного винта, машин, механизмов и воспринимаемые акустической антенной. Частоты дискретных составляющих, возбуждаемых гребным винтом, определяются по формуле: f = nzi / 60,
(4.34)
где n – число оборотов винта, мин; z – число лопастей; i – номер гармоники. Обычно дискретные составляющие представляют собой модулирование по некоторому закону колебания. Дискретные составляющие сущест79
венным образом влияют на статистические свойства суммарного поля помех. Природа мультипликативной помехи в гидроакустике обуславливается значительной изменчивостью условий подводного наблюдения, что приводит к случайному во времени изменению параметров поля помех. Например, на характер формирования поля шумов океана оказывает влияние многолучевость, внутренние волны и т.д. Мультипликативный характер носит реверберационная помеха. 4.2.2. Расчет уровней помех в рабочей полосе РПА Уровень помех в рабочей полосе РПА определяется соотношением [8–11]: pш2 ( f Э ,Δf ) = pш2 ( f 0,1 / f Э ) n Δf , (4.35) где pш(f0,1) – давление шума в полосе Δf = 1 Гц на некоторой частоте f0, Гц; Δf – полоса пропускания Δf = f2 − f1, Гц. Величина fЭ является эквивалентной частотой рабочего диапазона и определяется из соотношения:
f Эn =
(n − 1) f 2n−1 f1n−1Δf , f 2n−1 − f1n−1
(4.36)
где n – константа, связанная с наклоном спектра шумов. При ƒ0 = 103 Гц, n = 2 для р2П(∆ƒ) справедливо: р2П (∆ƒ) = р2П0 ∆ƒ/ƒ2Э,
(4.37)
где рП – давление, Па; ∆ƒ – полоса, Гц, ƒЭ – эквивалентная частота, кГц; рП0 – приведенное давление помех (f0 = 1 кГц, ∆ƒ = 1 Гц). В изотропном поле уровень помех уменьшается в K 0 ( f Э ) раз: р2П(∆ƒ,К) = р2П0
Δf f Э2 K 0 ( f Э )
,
(4.38)
где рП(∆ƒ,К) – давление помех в рабочей полосе направленной РПА; К0(ƒЭ) – коэффициент осевой концентрации антенны на эквивалентной частоте. Следует отметить, что выражение (4.38) справедливо только для случая изотропного поля помех. В существенно анизотропном поле помех параметр помехоустойчивости акустической антенны может отличаться от своего значения в изотропном поле как в большую, так и в меньшую сторону. Величина поправки к К0(ƒЭ) определяется экспериментально. Глава 5. РАССЕЯНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН 80
5.1. Рассеяние звуковых волн подводными объектами
5.1.1. Основные понятия о характеристиках рассеяния звука объектом Как ранее было указано, звуковая волна, падая на подводный объект, акустические свойства которого отличаются от акустических свойств морской воды, будет претерпевать рассеяние во все стороны, в том числе и в обратном направлении. При этом под подводными объектами подразумеваются объекты, дающие обратное рассеяние не в виде реверберации, а в виде эхосигнала. Тем самым из понятия "подводный объект" исключаются крупномасштабные неоднородности типа рассеивающих объемов или слоев, поверхности моря и его дна, рассеяние звука которыми будут рассмотрены далее. По своей постановке задача о рассеянии звука подводным объектом довольна проста: рассеянная волна должна рассматриваться как результат суперпозиции бесконечно большого числа элементарных гюйгенсовских сферических волн, образованных отражением падающей волны каждой точкой поверхности объекта. А это означает, что характер рассеянного звукового поля будет зависеть не только от акустических свойств объекта, но и от соотношения размеров объекта и длины волны, а также от геометрической формы объекта. Решение данной задачи можно получить только в частных случаях, например, когда размеры объекта много меньше длины падающей волны (газовые пузырьки в воде) или когда объекты, наоборот, имеют размеры, много большие длины волны, и простую геометрическую форму (сфера, цилиндр, диск и др.). Для объектов простой геометрической формы с размерами, много большими длины волны, решение задачи о рассеянии звука может быть достигнуто методами геометрической акустики. Например, методами геометрической акустики можно оценить основные характеристики рассеивающих свойств сферы. Обычно этого оказывается достаточно, чтобы на практике дать числовую оценку рассеивающих свойств реальных объектов: рыб, рыбных косяков и др. Рассмотрим основные параметры, характеризующие рассеяние звука объектами. Акустическое поперечное сечение σs определяется как отношение рассеянной объектом мощности Pas к интенсивности Ii падающей волны: Pas . (5.1) Ii Акустическое поперечное сечение характеризует рассеивающие
σs =
81
свойства объекта в целом (велико σs – объект сильно рассеивает падающую на него волну, мало σs – рассеяние слабое), но не говорит о том, каково пространственное распределение рассеянной объектом волны, не дает представления о том, каково будет рассеяние в обратном направлении. Для более детальной оценки рассеяния звуковых волн объектом вводят понятия функции рассеяния, акустического поперечного сечения обратного рассеяния, силы цели. Если на объект падает звуковая волна с интенсивностью Ii, а рассеянная волна по какому-то направлению имеет интенсивность Is, то, исходя из принципа Гюйгенса, рассеянная интенсивность будет пропорциональна падающей интенсивности. С учетом сферического расхождения рассеянной волны получим: I s = ϕ s (θ s ,ψ s ,θi ,ψ i , f ) S П (θi ,ψ i )
Ii , r2
(5.2)
где φs( )SП( ) – функция рассеяния; θs, ψs, θi, ψi – направления прихода рассеянной и падающей волн; f – частота волны; SП(θi, ψi) – поперечное сечение объекта в плоскости, перпендикулярной направлению на источник; r – расстояние до точки приема рассеянной волны. Когда источник и приемник звука разнесены в пространстве, говорят о "бистатическом" рассеянии. Когда приемник и источник находятся в одной точке (совмещенная приемоизлучающая антенна гидролокатора), говорят о "моностатическом" рассеянии. При обратном (моностатическом) рассеянии θs = 180º, ψs = 0º и, следовательно, функция обратного рассеяния будет определяться только направлениями θi и ψi падающей волны. При обратном рассеянии она имеет вид[19]: I ms = ϕ ms (θi ,ψ i , f ) S П (θi ,ψ i )
Ii . r2
(5.3)
Интенсивность рассеянной волны обычно представляют в графическом виде (в полярной системе координат). Кривую, характеризующую распределение рассеянной интенсивности в пространстве (рис.5.1), называют индикатриссой рассеяния [19]. На рис. 5.1а представлена индикатрисса рассеяния для объекта с волновым размером, много меньшим единицы (индикатрисса рэлеевского рассеяния). Как видно из рисунка, при очень малых волновых размерах объектов (в том числе и рыб) независимо от их формы рассеяние вперед и назад одинаково, но оно в два раза больше рассеяния в перпендикулярных направлениях. На рис. 5.1б представлена индикатрисса обратного рассеяния для ры82
бы с волновым размером (по длине), существенно большим единицы. В этом случае весьма наглядно выражена неодинаковость рассеяния в зависимости от ракурса облучения рыбы: наиболее сильное эхо от рыбы будет при облучении ее сбоку, а наиболее слабое эхо – при облучении с хвоста и головы.
а)
б)
Рис. 5.1. Индикатрисса рассеяния от рыбных объектов
Важнейшей характеристикой рассеивающих свойств объекта с точки зрения гидролокации является акустическое поперечное сечение обратного рассеяния σms, которым называют отношение обратной рассеянной интенсивности Ims, взятой на расстоянии 1 м от объекта, к интенсивности падающей волны: I σ ms = ms . (5.4) Ii r =1м
С учетом формулы (5.3) выражение (5.4) принимает вид:
σ ms = ϕms (θi ,ψ i , f ) S П (θi ,ψ i ) .
(5.5)
Таким образом, поперечное сечение обратного рассеяния можно рассматривать в виде произведении функции обратного рассеяния на площадь поперечного сечения объекта в плоскости, перпендикулярной направлению падения волны. Распространенной характеристикой обратного рассеяния объекта является сила цели СЦ. Силой цели называют десять десятичных логарифмов от акустического поперечного сечения обратного рассеяния.
СЦ = 10 lg σms,
(5.6)
Таким образом, важность знания акустического поперечного сечения обратного рассеяния или силы цели объекта заключается в том, что они, связывая между собой интенсивность падающей волны (зондирующего сигнала) и интенсивность обратно рассеянной волны (эхосигнала), позволяют вести расчеты энергетической дальности обнаружения объекта. 5.1.2. Акустическое поперечное сечение обратного рассеяния 83
жесткой сферы Интерес гидроакустиков-практиков к рассеянию звука сферами обусловлен тем, что, во-первых, рассеяние на сферах относительно доступно теоретическому изучению, а во-вторых, полученные результаты легко перенести на рассеяние звука реальными морскими объектами. Анализ рассеяния звука на сферах позволяет выяснить, как изменяется интенсивность рассеяния с частотой, так и ее зависимость от размеров и физических свойств морских объектов. Этими исследованиями установлено, например, что и несферические объекты с волновыми размерами, меньшими единицы, рассеивают звук так же, как и сфера, имеющая тот же объем и те же средние физические параметры, что и сами объекты. Эти представления основаны на физической сущности проблемы и не меняются ни со временем, ни с развитием техники. Основоположником теории рассеяния звука малыми сферами является известный английский ученый Дж.У. Рэлей. Отсюда следует и современное название для рассеяния звуковых волн объектами с малыми волновыми размерами – рэлеевское рассеяние. Само по себе рэлеевское рассеяние очень мало, но величина его очень быстро растет с увеличением волнового размера объекта пропорционально четвертой степени волнового размера. Сравнительно просто поддается изучению рассеяние сферой в другом крайнем случае, когда волновой размер сферы существенно больше единицы. Наибольшую сложность в изучении представляет рассеяние звука сферами с эквивалентным радиусом, близким единицы. Рассеяние звука объектами с волновыми размерами, много меньшими единицы, быстро нарастает с увеличением волнового размера, а при достижении соотношения d/λ > 3 (d – диаметр сферы) оно стабилизируется. Это означает, что при падении широкополосного сигнала на такие малые рассеиватели обратное рассеяние окажется более сильным для высокочастотных компонент сигнала. Следовательно, для получения сильного обратного рассеяния от небольших объектов локации следует применять высокочастотный сигнал. При достижении волнового размера d/λ > 3 рассеяние может быть оценено методами геометрической акустики по геометрическим законам отражения. Итак, предположим, что сфера акустически жесткая (идеально отражающая звук), внутрь которой волна не проникает. Пусть диаметр d сферы превышает намного длину λ падающей волны. Расположим сферу в дальней зоне падающего звукового поля так, чтобы все падающие на сферу лучи можно было считать параллельными. Это равносильно тому, что сферическую падающую волну мы подменяем плоской падающей волной. Вычислим мощность Ps, рассеянную сферой. Для этого сначала определим элементарную мощность рассеяния dPs, приходящуюся на кольцевую поверхность сферы, ограниченную приращением dθi, угла падения θi (рис. 5.2). Указанная кольцевая поверхность имеет длину πdsinθi, длину окружности диамет84
d dθi. Следовательно, площадь dS рассматриваемого 2 кольца рассчитывается по формуле [19]:
ра dsinθi и ширину –
d2 dS = π sinθi dθi . 2
(5.7)
Компонента площади dSП – перпендикулярная падающему по направлению θi лучу, будет определяться следующим выражением:
d2 dS П = π sinθi cosθi dθi . 2
(5.8)
Рис. 5.2. Геометрическое рассеяние звуковой волны на сфере большого волнового размера
Тогда мощность dPi, действующая на кольцевую поверхность dS, будет определяться следующим выражением:
dPi = I i dS П = I iπ
d2 sinθi cosθi dθi . 2
(5.9)
Действующая мощность рассеивается кольцом dS под углом θs=2θi в пределах элемента угла dθs = 2dθi. Рассеянную кольцом dS мощность dPs (на расстоянии r от сферы по направлению θs) можно представить в виде:
dPs = I s 2πr 2sinθ s dθ s = I s 2πr 2sin2θi d 2θi = I s 8πr 2sinθi cosθi dθi , (5.10) где Is – интенсивность рассеянной волны. Так как потерь энергии при рассеянии от акустически жесткой сферы нет, то dPi = dPs, соответственно: d2 I s = Ii . 16r 2 85
(5.11)
Согласно формуле (5.4), беря r = 1 для акустического поперечного сечения обратного жесткой сферы большого волнового размера, получим:
σ ms
d2 = . 16
(5.12)
Сила цели такой сферы будет определяться выражением: СЦ = 10lgσ ms
d2 d = 10lg = 20lg . 16 4
(5.13)
Акустическое поперечное рассеяние сферы определяется формулой:
σs =
Ps I = 4πr 2 s . Ii Ii
(5.14)
Из выражения (5.11) получим:
σs =π
d2 = 4πσ ms . 4
(5.15)
Функция обратного рассеяния φms жесткой сферы большого волнового размера будет описываться следующим выражением: 1 . (5.16) 4π Итак, можно утверждать, что акустическое поперечное сечение обратного рассеяния σms жесткой сферы большого волнового размера далеко неравно ее геометрическому поперечному сечению (площади большого круга), составляя всего лишь 1/4π его часть (приблизительно двенадцатую часть). Полное же акустическое поперечное сечение рассеяния жесткой сферы большого волнового размера равно площади большого круга сферы. Таким образом, эхосигнал от сферы большого волнового размера будет формироваться некоторой эффективной площадкой, перпендикулярной направлению облучения, размеры которой в 4π раз меньше площади наибольшего геометрического сечения сферы. Близкими по акустическим свойствам к жестким сферам являются металлические сферы. Металлические сферы большого волнового размера могут использоваться (и используются на практике) в качестве эталонных рассеивателей звука, акустическое поперечное сечение обратного рассеяния которых заранее известно. Подводные объекты сложных акустических свойств и произвольной геометрической формы (рыбы, косяки рыб, подводные лодки и др.) не позволяют теоретически вычислить акустическое поперечное сечение обрат-
ϕ ms =
86
ного рассеяния. Поэтому единственной возможностью узнать, каково это сечение, является постановка эксперимента с участием эталонного объекта (металлической сферы большого волнового размера) и исследуемого объекта. Сфера и объект помещаются в воду на фиксированные глубины (обычно подвешиваются на тонких прочных нитях), где облучаются зондирующими сигналами с соблюдением одинаковых прочих условий эксперимента (размещение относительно акустической оси антенны, мощность излучения, коэффициент усиления усилительного тракта, длительность зондирующего сигнала и др.). Экспериментальные данные по отражению звуковой волны конкретными объектами морского промысла будут рассмотрены ниже. 5.2. Рассеяние звуковых волн морским дном
5.2.1. Акустические свойства морского дна Под морским дном подразумевается слой жидких и твердых осадков, а также коренных пород, в которых происходит отражение, рассеяние, преломление, поглощение и распространение звуковых волн. Процессы отражения, рассеяния, поглощения звука морским дном определяются как волновым сопротивлением грунта, так и рельефом дна, и зависят еще от частоты волны и других технических характеристик эхолокатора. Рельеф является наиболее выразительной характеристикой морского дна. К крупномасштабным формам рельефа – мегарельефу относятся [19]: – шельф, или материковая отмель, по изобате 200 м, занимающая около 7% общей площади дна океана и имеющая ширину от сотен метров до 800 км при среднем уклоне 0,002; – материковый, или континентальный, склон и материковое (континентальное) подножие по изобате 3 – 4 км, занимающие около 40% площади и имеющие средние уклоны от 0,01 до 0,1; – ложе океана со средними глубинами 4 – 6 км, имеющее минимальные уклоны и занимающее около 50% площади. Кроме мегарельефа, в морфометрии различают еще: – макрорельеф – крупные элементы рельефа типа абиссальных равнин, подводных плато и хребтов; – мезорельеф – формы, отличающиеся меньшими размерами и глубиной расчленения (подводные холмы, горы); – микрорельеф – мелкие формы рельефа типа абразионных борозд на склонах гор, ямы, бугры и т.п., вплоть до волновой ряби на песке подводных береговых валов и пляжей. Наиболее разнообразен и сложен рельеф материковой отмели. Рельеф материкового склона характерен большими уклонами дна (2 – 25º и более), а у берегов вулканических и коралловых островов и у берегов, сложенных ко87
ренными породами, уклоны дна могут достигать 40 – 45°. На материковом склоне часто встречаются глубокие крутостенные каньоны, желоба и подводные хребты. Хотя ложе океана отличается преимущественно выровненным рельефом, оно осложнено крупными формами рельефа, среди которых котловины, валы, возвышенности, плато, подводные хребты, абиссальные равнины и холмы. Сложность рельефа дна характеризуется количественными показателями горизонтальной и вертикальной расчлененности. В качестве показателя горизонтальной расчлененности принимают, например, среднюю протяженность между соседними перегибами профиля дна. За показатель вертикальной расчлененности принимают среднюю высоту между смежными перегибами профиля дна. Рельеф морского дна, строго говоря, случаен, поэтому и расчлененность рельефа последнее время принято оценивать понятиями теории вероятности. А с точки зрения вероятностных законов наиболее обобщенной характеристикой рельефа является средняя глубина моря h , под которой понимается математическое ожидание M[h] глубины: 1 n h = M [h] = ∑ hi n i =1
(5.17)
Мерой отклонения конкретных глубин hi служит общепринятая числовая характеристика случайных величин – дисперсия D[h], или среднее квадратическое отклонение σh: 1 n σ h = D[h] = (hi − M [h]) 2 . ∑ n − 1 i =1
(5.18)
В гидрографии принято считать, что в первом приближении неровности дна описываются гауссовой функцией плотности вероятности, т.е. нормальным законом распределения: p( Δh ) =
1
σ h 2π
−
( M [h ]− h )2
σ h2
e
.
(5.19)
Следовательно, вероятность того, что высота Δh неровности не превысит заданного значения Δh0, определяется выражением: p( Δh < Δh0 ) =
1
σ h 2π
Δh0
∫
−
e
( M [h ]− h 2 )
σ h2
dh
.
(5.20)
0
В глубоководных районах океана большая часть дна покрыта рыхлыми донными отложениями, жидким илом, илистой глиной. На матери88
ковом склоне дно покрыто в основном песчаными илами, глиной, мелкозернистым песком. Мелководные районы и шельф отличаются твердыми крупнозернистыми грунтами с локальными неоднородностями внутри, размеры которых составляют единицы и доли метра. Скорость звука и плотность грунтов морского дна осадочного происхождения близки к скорости звука и плотности морской воды или не намного превышают значения для морской воды (табл. 5.1). Следовательно, волновое сопротивление осадочных грунтов морского дна будет отличаться от волнового сопротивления воды не существенно [19]. Таблица 5.1 Тип осадков Шельф: Крупный песок Мелкий песок Песчаная глина Глинистый песок Глина Абиссальная равнина: Глинистый песок Песчаная глина Глина Абиссальные холмы: Глинистый песок Песчаная глина Глина
ρ 2, кг/м3
C2, м/с
ρ 2 C2, кг/м2с
2030 1910 1580 1430 1420
1836 1711 1578 1535 1519
3,73 3,27 2,49 2,20 2,16
1380 1240 1260
1535 1521 1505
2,12 1,89 1,90
1410 1370 1420
1531 1507 1491
2,16 2,06 2,12
В коренных породах (гранит, базальт и др.) скорость звука и плотность значительно выше скорости звука и плотности морской воды. Соответственно волновое сопротивление коренных пород много больше волнового сопротивления воды. Например, у гранита ρ = 2800 кг/м3, С = 7150 м/с , a ρС = 20 · 106 кг/м2с. Коэффициент затухания звуковых волн в осадочных грунтах значительно больше коэффициента затухания в морской воде и также зависит от частоты волны. В диапазоне частот 20 – 100 кГц коэффициент затухания в осадочных породах составляет порядка 10 – 80 дБ/м. С повышением частоты коэффициент затухания возрастает. Столь большое затухание звука в осадочных породах объясняется неконсолидированностью частиц, составляющих грунт, и газонасыщенностью осадочных пород по причине разложения находящихся в них органических соединений. При падении звуковой волны на морское дно в общем случае происходит частичное ее отражение по законам геометрической акустики (зеркальное отражение); частичное рассеяние (диффузное отражение) в вод89
ное полупространство над дном; частичное проникновение внутрь грунта, сопровождаемое потерями на затухание в грунте; рассеяние на неоднородностях внутри грунта и выход этого рассеяния в водную среду (рис. 5.3). Таким образом, звуковое поле над дном представляет собой довольно сложное "нагромождение" зеркально отраженной, рассеянной и вышедшей из грунта компонент. В зависимости от рельефа дна и типа грунта в суммарном поле может преобладать та или иная компонента, но чаще всего исследователи связывают это результирующее звуковое поле с рассеянием падающей волны на неровностях дна.
Рис. 5.3. Отражение, рассеяние и поглощение звука дном моря
Исключительно важную роль в отражении звука неровной поверхностью дна играет соотношение между длиной звуковой волны и размерами неровностей его поверхности. Падающая волна отражается от каждой точки неровной поверхности по законам геометрической акустики – угол отражения равен углу падения. Отдельные отраженные волны, суммируясь в соответствии с принципом суперпозиции, образуют в точке сложения результирующее звуковое поле, характер которого (величина и пространственное распределение звукового давления, интенсивности) зависит прежде всего от разностей фаз элементарных отраженных волн, одновременно достигших рассматриваемой точки. Найдем набег фазы Δφ по лучу относительно некоторой средней плоскости (рис. 5.4) [19]:
Δϕ = 2Δhcosθi = 4π
Δh cosθi , λ
(5.21)
где Δh – высота неровности; k – волновое число; λ – длина волны; θi – угол падения. Набег фазы волны, обусловленный неровностями поверхности, в тео90
рии рассеяния принято называть параметром Рэлея и обозначать его Rel: Re l = 4π
Δh cosθi . λ
(5.22)
Очевидно, что при малых значениях Rel все отраженные лучи будут находиться приблизительно в одной фазе, т.е. в точке наблюдения будет синфазная суперпозиция, а отражение будет зеркальным, как от ровной поверхности. Практически синфазное сложение когерентных волн наблюдается при разностях хода, не превышающих четверти длины волны, или при разностях фаз, не превышающих π/2. Тогда, исходя из формулы (5.22), условием зеркального отражения будет:
Δh ≤
λ 8cosθi
.
(5.23)
Рис. 5.4. Определение набега фазы при распределении Рэлея
Если условие (5.23) не выполняется, то зеркального отражения в чистом виде наблюдаться не будет. Так или иначе, но звуковые волны будут расходиться от дна во все стороны, т.е. будет наблюдаться рассеяние падающей на дно волны. Если неровности имеют размеры, соизмеримые с длиной волны (имеются в виду и горизонтальные размеры), обильно и хаотически распределены по дну, то падающая волна будет равномерно рассеиваться во все стороны, будет наблюдаться чисто диффузное отражение. Когда неровности дна большие по отношению к длине волны и сами по себе довольно гладкие (типа холмов), то каждый участок этих гладких неровностей будет отражать падающую волну зеркально, но из-за произвольной ориентации отдельных неровностей поверхность дна будет иметь весьма сложную индикатриссу рассеяния – многолепестковую, т. е. с выраженными максимумами и минимумами в отдельных направлениях. В реальности поверхность морского дна вряд ли можно отнести однозначно к первому или второму из рассмотренных типов (по крайней мере, для ультразвукового диапазона частот, используемого в рыболокации и на91
вигации). Вероятнее всего, на облучаемой площади дна встретятся и крупные неровности с размерами, намного большими длины волны, осложненные мелкими неровностями, размеры которых соизмеримы с длиной волны. Поэтому на локальное зеркальное отражение от крупных неровностей будет накладываться диффузное отражение (рассеяние) от мелких неровностей. В результате индикатрисса рассеяния таким дном также будет иметь сложную лепестковую форму, но в данном случае здесь более размытыми окажутся максимумы и менее выраженными – минимумы индикатриссы. Таким образом, оценивая эхосигнал от морского дна, следует принимать во внимание, что в формировании его могут участвовать как отраженная, так и рассеянная компоненты. Но процесс этот может осложниться "вмешательством" еще и вышедшей из грунта компоненты (рассеянной неоднородностями грунта или отраженной от его неоднородных слоев). В конкретных случаях каждая из этих компонент может оказать решающее влияние на формирование эхосигнала, но чаще всего (даже при низкочастотном излучении) формирование эхосигнала гидроакустики связывают с рассеянием на неровностях дна. Основными параметрами, характеризующими отражательную (рассеивающую) способность дна, являются коэффициент отражения r, эффективный коэффициент отражения rэ, коэффициент донного рассеяния rs и индикатрисса рассеяния Ds(θ). Коэффициентом отражения r называют отношение звукового давления зеркальной отраженной компоненты Pr от дна к звуковому давлению Pi падающей волны: Pr . (5.24) Pi Эффективным коэффициентом отражения rЭ называют отношение звукового давления Prs (в принятой на расстоянии 1 м от дна отраженной волны) к звуковому давлению Pi падающей волны: r=
rЭ =
Prs . Pi
(5.25)
Эффективный коэффициент отражения учитывает, таким образом, и отраженную, и рассеянную, и вышедшую из грунта компоненты. Он определяется экспериментально. Эффективный коэффициент отражения, выраженный в децибелах, называют потерями при отражении LЭ: Prs . (5.26) Pi Коэффициентом донного рассеяния rs называют отношение мощноLЭ = 20lgrЭ = 20lg
92
сти Ps, рассеянной единицей площади дна, к интенсивности Ii падающей волны: P rs = s , (5.27) Ii Ss где Ss – площадь морского дна, с которой в точку приема одновременно приходят рассеянные волны. Коэффициент донного рассеяния, выраженный в децибелах, называют силой донного рассеяния Ls:
Ls = 10lgrs = 10lg
Ps . Ii Ss
(5.28)
Индикатрисса донного рассеяния Ds(θ) (или диаграмма донного рассеяния) характеризует угловую зависимость коэффициента рассеяния при фиксированном направлении падающей волны:
Ds ( θ ) =
rs ( θ ) , rs ( θi )
(5.29)
где rs(θ) – коэффициент рассеяния по направлению θ; rs(θi) – коэффициент рассеяния по направлению θi зеркального отражения. Коэффициенты отражения и рассеяния могут быть различными в зависимости от направления на рассматриваемую точку звукового поля. Особый интерес представляет обратное направление (к антенне). Если бы морское дно было ровным (или неровности его были очень маленькими, Rel < π/2), то коэффициент отражения r по давлению от такого дна можно было бы вычислить как коэффициент отражения на границе раздела сред, удовлетворяющий условиям геометрической акустики: r=
cosθi − qcosθt , cosθi + qcosθt
(5.30)
где q – нормированное волновое сопротивление границы вода – грунт морского дна; θi, θt – углы падения и преломления соответственно. c Согласно второму закону отражения Декарта sinθt = 2 sinθi , где с1 и c1 с2 – скорости звука в воде и в грунте соответственно, поэтому ⎛c ⎞ cosθ t = 1 − ⎜⎜ 2 sinθi ⎟⎟ ⎝ c1 ⎠ Тогда коэффициент отражения
93
2
r=
⎛с ⎞ cosθi − q 1 − ⎜⎜ 2 sinθi ⎟⎟ ⎝ с1 ⎠
2
⎛c ⎞ cosθi + q 1 − ⎜⎜ 2 sinθi ⎟⎟ ⎝ c1 ⎠
2
.
(5.31)
При нормальном падении r=
1− q . 1+ q
(5.32)
С точки зрения геометрической акустики не существует какой-либо зависимости коэффициента отражения от частоты сигнала. Однако экспериментальные исследования показывают, что при нормальном падении прослеживается уменьшение коэффициента отражения с ростом частоты (на частотах до 20 кГц). На частотах более 20 кГц зависимость коэффициента отражения от частоты уменьшается. Это явление обусловлено тем, что на более высоких частотах (короткие длины волн) в любом случае дно следует считать насыщенным большими – по отношению к длине волны, неровностями (Rel > π/2), следовательно, главную роль будет играть рассеяние падающей волны на неровностях. На ультразвуковых частотах, применяемых в рыболокации и навигации, коэффициенты отражения и рассеяния для прогностических расчетов можно считать независящими от частоты. При наклонном падении волны на дно коэффициент отражения (рассеяния) зависит еще и от угла падения (скольжения). При выравненном рельефе дна прослеживается четкое уменьшение силы обратного рассеяния с увеличением угла падения волны, при изрезанном рельефе сила обратного рассеяния четкой угловой зависимости не имеет (по крайней мере, на частотах до 20 кГц). В гидроакустике считается, что коэффициент рассеяния звука дном моря в зависимости от угла падения θi подчиняется закону Ламберта:
rs = rПS cosθi cosθ r ,
(5.33)
где rПS – коэффициент обратного донного рассеяния при нормальном падении волны; θr – направления приема рассеянной волны 5.2.2. Эхосигналы от морского дна как случайные процессы 94
Схематично морское дно можно представить состоящим из неровностей, случайно нанесенных на некоторую среднюю плоскость. Предположим, что на дно вертикально падает пучок звуковых волн, излученный с движущегося судна (рис. 5.5). В зависимости от положения антенны относительно неровностей дна (от соотношения фаз отдельных рассеянных волн) амплитуда суммарного эхосигнала может принимать то или другое значение. Поскольку при движении судна положение антенны относительно неровностей меняется непрерывно, то непрерывно и случайным образом в силу случайного распределения неровностей дна будет изменяться, флуктуировать амплитуда эхосигнала.
Рис. 5.5. Флуктуации эхосигнала при движении судна
Будем считать, что эхосигнал от дна есть результат суперпозиции зеркально отраженной компоненты Pr = Pmr cos( wt + ψ r ) и рассеянной компоненты отдельными неровностями Ps = Pms cos(wt + ψ s (t )) , где ψr и ψs(t) – начальные фазы зеркальной и рассеянной компонент. Для максимального упрощения задачи положим, что на дне имеются две неровности (рис. 5.5). Тогда для эхосигнала от одной неровности получим P1 = Pm1cos( wt + ψ 1 (t )) , аналогично для второй поверхности P2 = Pm 2cos(wt + ψ 2 (t )) . В результате квадрат амплитуды результирующего сигнала будет равен:
Pm21,2 = Pm21 + Pm22 + 2 Pm1Pm 2cos[ψ 1 (t ) − ψ 2 (t )] .
(5.34)
Первые два слагаемых определяют постоянное значение амплитуды, третье слагаемое изменяется и определяет флуктуацию амплитуды относительно постоянного значения. В теории рассеяния доказывается, что если η1(х) и η2(х) – некоторые случайные функции, описывающие неровную поверхность дна, а расстояние между неровностями составляет Δх, то раз95
ность фаз будет [19]: 2π ( Δx) 2 2π 4πvΔx ψ 1 (t ) − ψ 2 (t ) = + t, [η1 ( x) − η 2 ( x)] + λh λ λh
(5.35)
где v – скорость судна; h – глубина моря; λ – длина волны. Первые два слагаемых в разности фаз дают некоторую постоянную составляющую, а третье зависит от скорости судна, расстояния между неровностями, длины волны, глубины моря и времени. Оно и будет определять флуктуации амплитуды. Так как зависимость этого слагаемого от времени линейна, то множитель при t в нем будет давать частоту fфл флуктуации: f фл =
2vΔx . λh
(5.36)
Таким образом, частота флуктуации прямо пропорциональна скорости судна и расстоянию между неровностями и обратно пропорциональна длине волны и глубине моря. На самом деле в зону облучения на дне попадает некоторое N-ое количество неровностей. Поэтому квадрат амплитуды эхосигнала будет: Pm2 (t )
N
=∑ n =1
2 Pmn
N
N
+ ∑∑ Pmi Pmj cos[ψ i (t ) − ψ j (t )] .
(5.37)
i =1 j =1
В этом выражении каждое слагаемое по-прежнему образовано двумя сигналами, поэтому рассуждения для случая двух неровностей применимы и здесь для каждого члена суммы. А это значит, что при наличии большого числа неровностей в зоне облучения квадрат огибающей эхосигнала будет содержать целый спектр частот, а сама огибающая будет флуктуировать не по гармоническому закону, как для случая двух неровностей, а хаотическим образом. Максимальная частота флюктуации определяется самым большим расстоянием между неровностями, которое само зависит от размеров эффективной отражающей площади дна. Если диаграмма направленности шире углового размера θэ отражающей области судна, то максимальная частота флуктуации будет: f флmax =
4v
λ
sinθ э .
(5.38)
Если диаграмма направленности антенны уже углового размера от96
4v
ражающей площади дна, то f флmax =
λ
sinθ 0.7 .
В первом случае спектр огибающей эхосигнала не зависит от ширины диаграммы направленности антенны и определяется рельефом дна, во втором случае этот спектр будет зависеть от ширины диаграммы. Экспериментальные исследования показывают, что плотность вероятности огибающей эхосигнала от дна в большинстве случаев подчинена обобщенному или простому распределению Рэлея. Эхосигналы от дна можно считать нормальными стационарными процессами, так как, проходя через узкополосные каскады усиления, они нормализуются, а с помощью ВАРУ стационаризируются. В таком случае донные эхосигналы можно принимать за эргодические случайные процессы, поскольку, согласно теореме А.Я. Хинчина, для условия эргодичности необходимо и достаточно, чтобы процесс был стационарным и подчинялся нормальному закону распределения. Свойства же эргодичности имеют важнейшее прикладное значение, заключающееся в возможности вычислять статистически характеристики процесса по одной лишь реализации его путем усреднения во времени, а не вычисления их на основе усреднения по множеству реализаций. Принимая эхосигналы от дна за эргодические случайные процессы, можно утверждать, что их математическое ожидание M[U] и дисперсия D[U] или среднеквадратическое отклонение б[U] будут постоянными, а автокорреляционная функция R(τ), характеризующая статистическую (вероятностную) связь процесса в различные моменты времени t1 и t2, будет зависеть только от разности этих моментов τ = t2 – t1: T
1 M [U ] = U (t ) = lim U (t ) dt ; T →∞ 2T ∫ −T T
2
1 D[U ] = σ [U ] = lim [U (t ) − M [U ]] dt ; T →∞ 2T ∫ −T 2
T
1 R (τ ) = lim U (t )U (t + τ ) dt , T →∞ 2T ∫ −T
(5.39)
где U (t ) – напряжение на выходе усилительного тракта (черта над символом означает усреднение по времени); Т – время усреднения. При τ = 0 автокорреляционная функция R(τ) имеет максимальное значение, а при τ → ∞ она равна нулю. В связи с тем, что при τ = 0 автокорреляционная функция равна своему максимуму R(τ), удобно пользоваться нормированной по максимуму автокорреляционной функцией, которую часто называют коэффициентом автокорреляции r(τ) = R(τ)/ R(0). Величина r(τ) изменяется от 1 при τ = 0 до 0 при τ → ∞ . Значение r(τ) опреде97
ляет "тесноту" статистической связи между двумя сечениями случайного процесса. Обычно считается, что коррелированность этих сечений наблюдается в пределах отрезка времени τ0, называемого радиусом автокорреляции (интервалом автокорреляции), который вычисляется из условия:
r (τ 0 ) = r (0 )e −1
(5.40)
Статистическая связь между двумя случайными процессами Ui(t) и Uj(t), например двумя эхосигналами, оценивается функцией взаимной корреляции Rij(τ): T
1 Rij (τ ) = U i (t )U j (t + τ ) = lim U i (t )U j (t + τ )dt . T →∞ 2T ∫ −T
(5.41)
В данном случае τ следует понимать как отставание по времени второго сигнала от первого. Модуль функции взаимной корреляции не превышает значения Rii (0 ) R jj (0 ) , поэтому коэффициент взаимной корреляции rij(τ) вычисляют по формуле: rij (τ ) =
Rij (τ ) Rii (0) R jj (0)
.
(5.42)
Численное значение коэффициента взаимной корреляции определяет тесноту статистической связи между двумя случайными процессами. Значения коэффициентов автокорреляции и взаимной корреляции определяются характером рельефа дна, параметрами антенны и скоростью судна. 5.2.3. Сила эхосигнала от морского дна Пусть на дно моря падает пучок звуковых волн, излученных вертикально антенной, обладающей акустической мощностью Pa, шириной диаграммы направленности θ0.7 и коэффициентом осевой концентрации K. Пусть глубина моря равна h, а дно характеризуется некоторым коэффициентом обратного донного рассеяния rs. Найдем интенсивность эхосигнала при непрерывном излучении, полагая, что прием осуществляется такой же антенной, как и излучающая, и антенны практически расположены в одной точке. При непрерывном излучении одновременно к приемной антенне будут приходить элементарные волны, рассеянные всеми площадками дна, попавшими в зону облучения. Если каждая элементарная площадка dS дна рассеивает в верхнее полупространство сферическую волну с мощностью Pas, то для элементар98
ной интенсивности dIs рассеянной волны получим формулу: dI s =
Pas 10−0,1βh . 2 2πh
(5.43)
Принимая во внимание закон энергетического сложения волн, считаем рассеянную мощность пропорциональной площади рассеивающего элемента дна и интенсивности падающей волны Pas = rs (θ ) I i ds , где rs(θ) – коэффициент обратного рассеяния по направлению θ, отсчитываемому от нормали к поверхности антенны. Если антенна имеет характеристику направленности D(θ), то для интенсивности падающей волны можно записать: Pa KD 2 (θ ) −0,1βh 10 Ii = . 4πh 2
(5.44)
Учитывая это, для элементарной интенсивности рассеянной волны получим: Pa Krs (θ ) D 4 (θ )10−0,2 βr ds dI s = . 8π 2 h 2
(5.45)
При вертикальном излучении элементарная площадка дна ds может быть определена из простых геометрических рассуждений (рис.5.6): h 2sinθ dθ dψ ds = . cos3θ
(5.46)
В этом случае для dIs имеем: Pa Krs (θ ) D 4 (θ )sinθ dθ dψ dI s = . (5.47) 8πh 2cos3θ Интегрируя это выражение по углу ψ от 0 до 2π и по углу θ от 0 до θ0,7/2, получим интенсивность эхосигнала при непрерывном вертикальном излучении: Iэ =
rs Pa Kη' −0,2 βh , 10 2πh 2
(5.48)
где η' – сомножитель, учитывающий влияние на силу эхосигнала направленных свойств приемной и излучающей антенн (0 < η' < 1).
99
Рис. 5.6. Элементарная отражающая площадка дна при нормальном облучении
Таким образом, при непрерывном излучении интенсивность эхосигнала от дна при вертикальной локации убывает обратно пропорционально квадрату глубины моря. При импульсном излучении интенсивность будет описываться следующим выражением: Iэ =
rsη' Pa10−0,2 βh . 8πh3
(5.49)
Следовательно, при импульсном излучении интенсивность донного эхосигнала убывает обратно пропорционально кубу глубины. Поэтому при импульсном излучении условия для получения сильных эхосигналов менее благоприятны, чем при непрерывном излучении.
Глава 6. ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ 6.1. Классификация гидроакустических антенн
Гидроакустической антенной называют устройство, обеспечивающее пространственно-избирательное излучение или прием звука в водной среде. Гидроакустическая антенна обычно состоит из электроакустических преобразователей (элементов антенны), акустических экранов, несущей конструкции и линий электрокоммуникаций. Гидроакустические антенны классифицируют по ряду признаков. По способу создания пространственной избирательности антенны подразделяют на интерференционные (непрерывные и дискретные), фокусирующие, рупорные и параметрические. Интерференционными называют антенны, поле излучения которых 100
формируется в результате интерференции акустических колебаний, вызванных в точке наблюдения различными участками колеблющейся активной поверхности антенны. Непрерывные – это антенны, нормальная составляющая колебательной скорости активной поверхности которых меняется непрерывно от точки к точке. К дискретным антеннам (или антенным решеткам) относят антенны, состоящие из отдельных преобразователей. Даже в тех случаях, когда преобразователи расположены почти вплотную (с минимальными зазорами), нормальная составляющая колебательной скорости на активной поверхности дискретной антенны претерпевает разрывы. Конструктивно непрерывную антенну можно выполнить и из дискретных преобразователей, если их излучающие поверхности соприкасаются с водой, например, через общую металлическую накладку. Параметры дискретных антенн при малых относительных расстояниях между центрами преобразователей можно рассчитывать по формулам, справедливым для непрерывных антенн. И непрерывные, и дискретные антенны подразделяют по геометрическим фигурам, которые образуют активные элементы, на линейные (антенны в виде отрезка, дуги, окружности и др.), поверхностные (плоская, цилиндрическая, сферическая, конформная и др.) и объемные. Фокусирующими называют антенны, пространственная избирательность которых образуется с помощью отражающих или преломляющих границ или сред, деформирующих фронт волны (например, из сферического в плоский). Фокусирующие антенны бывают зеркальными (рефлекторными) и линзовыми. Кроме того, фокусирующие антенны можно классифицировать по конфигурации рефлектора или линзы. Пространственно-избирательные свойства рупорных антенн, так же как и антенн рефлекторных, формируются с помощью отражающих поверхностей, однако в рупорной антенне не происходит деформации фронта волны, и роль отражающих стенок рупора сводится к концентрации акустической энергии в некотором пространственном угле. Направленность параметрических антенн создает интерференция колебаний разностной частоты, возникающей при нелинейном взаимодействии в воде акустических волн близких частот. По конструктивным особенностям антенны подразделяют на антенны с общим для всех преобразователей контуром герметизации и с раздельной герметизацией каждого преобразователя. Первые делят на антенны силовой и компенсированной конструкции. По типу конструкции антенны также подразделяют на антенны с собственной несущей конструкцией и антенны, устанавливаемые на носитель поэлементно или поблочно. По месту установки антенны делят на антенны корабельные (носовые, рубочные, килевые, бульбовые), береговые, донные, вертолетных станций, радиогидроакустических и гидроакустических буев и т. д. По способу обработки сигналов антенны подразделяют на антенны 101
аддитивные (компенсированные, некомпенсированные, имеющие амплитудно-фазовое распределение или не имеющие его и т. д.), мультипликативные, самофокусирующиеся, адаптивные, антенны с синтезированной апертурой и др. Аддитивными называют приемные антенны, в которых до сумматора сигналы от отдельных элементов подвергаются только линейным операциям (фильтрации, изменению амплитуды и фазы или временной задержке), а напряжение на выходе сумматора детектируется и поступает на индикатор или какое-либо исполнительное устройство. В элементарных каналах мультипликативных антенн, кроме линейных, осуществляются и нелинейные операции (умножение, возведение в степень и др.), сумматор может быть не один, а напряжения с выходов сумматоров могут перемножаться друг с другом и затем поступать на индикатор. Самофокусирующиеся антенны имеют в отдельных каналах устройства изменения временных задержек, позволяющие автоматически настраивать антенну на максимум напряжения на выходе сумматора при размещении источника сигнала в произвольной точке пространства. Адаптивными называют антенны, имеющие автоматическое устройство, способное менять коэффициенты усиления каналов по амплитуде и временам задержки сигналов и обеспечивающее в условиях изменяющейся помехо-сигнальной ситуации максимизацию некоторого заранее заданного параметра (например, отношения сигнал/помеха (ОСП), точности пеленгования или др.). Антенны с синтезированной апертурой за время наблюдения перемещаются на некоторое расстояние, а обработка сигналов ведется таким образом, будто существует антенна, габариты которой определяются всеми положениями элементов реальной антенны за период наблюдения. Наиболее разработан синтез антенн известной конфигурации по заданной характеристике направленности (ХН) и антенн, обеспечивающих экстремум некоторого интегрального параметра (коэффициента концентрации, помехоустойчивости и т.д.). 6.2. Основные параметры гидроакустических антенн
6.2.1. Режим излучения В общем случае структурная схема тракта излучения имеет вид, изображенный на рис. 6.1 [8]. Электрическое напряжение с выхода задающего генератора (ЗГ) поступает на линию задержки (ЛЗ), с различных отводов ее подается на усилители мощности (УМ), а затем на преобразователи-излучатели (II) антенны.
102
Рис. 6.1. Структурная схема тракта излучения
Такое или подобное устройство обеспечивает подведение к излучателям антенны напряжений, которые в общем случае могут отличаться друг от друга по амплитуде и времени задержки. Нормальная составляющая колебательной скорости vq преобразователя с номером q определяется из системы уравнений [8]: vq =
UqN v zM + zqq + ∑ g zqg g =1 vq n
; q = 1,n ,
(6.1)
g ≠q
где Uq – напряжение, подводимое к преобразователю с номером q; N – коэффициент электромеханической трансформации; zM – механическое сопротивление преобразователя; zqq – собственное сопротивление излучения преобразователя с номером q; zqg – взаимное сопротивление излучения преобразователей с номерами q и g; п – общее число преобразователей в антенне. При выполнении условия независимости колебательных скоростей отдельных излучателей имеем: n
zM + zqq >> ∑
q =1 g ≠q
vg vq
zqg .
(6.2)
Из выражения (6.1) следует:
vq = U q N ( zM + zqq ) −1 ; q = 1,n .
(6.3)
Таким образом, при выполнении условия (6.2) нормальные составляющие колебательной скорости на поверхностях преобразователей пропорциональны подводимым к ним напряжениям. Условие независимости колебательных скоростей выполняется в случае, когда велико zM, т. е. при работе преобразователя на частоте, далекой от частоты механического ре103
зонанса, либо в случае, когда собственное сопротивление излучения преобразователя zqq значительно больше суммы взаимных сопротивлений с учетом коэффициентов vg/vq. Последнее условие, как правило, выполняется для антенны, состоящей из преобразователей со сравнительно большими волновыми размерами – более 0,5 – 0,7λ. При работе преобразователей (с волновыми размерами 0,5λ и меньше) вблизи или на частоте механического резонанса условие независимости колебательных скоростей обычно не выполняется и для определения vq необходимо решать систему уравнений (6.1). Давление, развиваемое антенной в дальнем поле (т. е. на расстоянии, большем 2L2/λ, где L – максимальный размер антенны) в направлении единичного радиуса-вектора u можно определить по формуле [8]: n
n
q =1
q =1
p (u ) = ∑ pq (u ) = ∑
vq p'q (u )
n
= v1 ∑ Aq p'q (u ) ,
(6.4)
q =1
где pq( u ) – давление, развиваемое излучателем с номером q, при заторможенных остальных преобразователях антенны; p'q( u ) – то же давление, отнесенное к колебательной скорости излучателя с номером q (т. е. p'q( u ) = pq( u ) vq); Aq = vq/v1 – коэффициент возбуждения. Коэффициент Аq в общем случае является величиной комплексной, поэтому вводится в рассмотрение: Aq = aqexp(iαq),
(6.5)
где aq – коэффициент амплитудного распределения; αq – коэффициент фазового распределения. Характеристикой направленности антенны D(u ) в режиме излучения называют зависимость отношения давлений, развиваемых ею в дальнем поле в текущем направлении u и некотором фиксированном направлении u 0 на одном и том же расстоянии от центра антенны [2, 8]: n
D(u ) =
∑ q =1 n
∑ q =1
n
Aq p'q (u )
Aq p'q (u 0 )
=
∑ Aq Dq (u )exp(−ik p q u )
q =1 n
∑ Aq Dq (u 0 )exp(−ik p q u 0 )
= R (u )eir ( u ) .
(6.6)
q =1
Модуль ХН R( u ) называют амплитудной ХН, фазу r( u ) – фазовой. В формуле (6.6) Dq( u ) – ХН элемента антенны с номером q, записанная относительно его центра, положение которого в пространстве определяет-
104
ся радиусом-вектором p q (рис. 6.2). Скалярное произведение векторов
p q u , равное разности хода лучей от начала координат и центра элемента с номером 0 до точки наблюдения, расположенной в дальнем поле, определяется как сумма произведений одноименных проекций: p q u = pqxux + pqyuy + pqzuz.
(6.7)
Антенну называют компенсированной в некотором направлении u 0 , если колебания от всех ее элементов складываются в точке наблюдения, расположенной в этом направлении, синфазно. Для обеспечения компенсации антенны в направлении u0 следует положить α q = −argp'q (u 0 ) . Характеристика направленности компенсированной в направлении u 0 антенны имеет вид [8]: n
n
D (u ) = (∑ aq | p'q (u 0 ) |) −1 ∑ aq | p'q (u ) | e q =1
i[arg p'q ( u ) −arg p'q ( u0 )
.
(6.8)
q =1
Рис. 6.2. Схема, показывающая разность хода лучей при излучении
При излучении немонохроматического сигнала, имеющего в точке приема в направлении u 0 спектральную плотность Fc(w), XH определяется выражением [2, 8]: w2
Rw (u ) = [ ∫ Fc ( w)d ( w)]
−1/2
w1
w2
[ ∫ Fc ( w)R 2 ( w,u )dw]1/2 ,
(6.9)
w1
где w1, w2 – нижняя и верхняя частоты излучаемого сигнала; R(w, u ) – значение амплитудной характеристики направленности антенны на частоте w в направлении u . 105
Акустическая мощность, излучаемая антенной, определяется выражением [8]: n n 1 n n 1 * P = ∑∑ vq vq zqg = A A* z 2 ∑∑ q g qg 2 q =1 g =1 2 | v1 | q =1 g =1
(6.10)
при zqg = rqg − ixqg =
1 vg
∫ pg dsq ,
(6.11)
sq
где pg – давление, развиваемое преобразователем с номером g на поверхности преобразователя с номером q; Zqg – комплексное взаимное сопротивление излучения преобразователей с номерами q и g; rqg – активное сопротивление излучения; xqg – реактивное сопротивление излучения; * – комплексное сопряжение соответствующей величины. Активное взаимное сопротивление излучения преобразователей антенны может быть определено и по формуле [8]:
rqg = [r 2 / ( ρc)] ∫ p'q ( u ) p'*g ( u )dΩ ,
(6.12)
Ω
где Ω – полный телесный угол; r – расстояние от центра антенны до точки наблюдения. Сопротивление излучения антенны относительно колебательной скорости первого ее элемента может быть записано в виде [8]: n
n
z = 2 P / | v1 |2 = ∑∑ Aq A*g zqg = rs − ixs ,
(6.13)
q =1 g =1
где rs и xs – активное и реактивное сопротивления излучения антенны. Коэффициентом концентрации антенны в направлении максимума ее характеристики направленности К( u 0 ) (осевым коэффициентом концентрации) называют отношение интенсивностей, создаваемых в этом направлении антенной и ненаправленным излучателем в дальнем поле на одном и том же расстоянии r, при излучении антенной и ненаправленным излучателем одинаковых активных мощностей. Коэффициент концентрации может быть определен по ХН антенны: K (u 0 ) = 4π [ ∫ R 2 (u )dΩ ]−1 , Ω
106
(6.14)
или по известным активному сопротивлению излучения rs и давлению, развиваемому антенной на расстоянии r в направлении u 0 , отнесенному к колебательной скорости первого элемента p'q ( u 0 ) [8]: n
2 ' 4πr | p (u 0 ) | 4πr 2 = K (u 0 ) = ρc ρc rs
∑
2
Aq p'q ( u 0
q =1 n n
∑∑
q =1 g =1
) .
(6.15)
Aq A*g rqg
Иногда вводят в рассмотрение коэффициент концентрации в некотором заданном направлении u 1 . Определяется K( u 1 ) в соответствии с соотношением:
K (u1 ) = K (u 0 ) R 2 (u1 ).
(6.16)
Электроакустическим коэффициентом полезного действия антенны называют отношение излучаемой активной акустической мощности к активной электрической мощности, подводимой к антенне. 6.2.2. Режим приема Структурная схема тракта приема изображена на рис.6.3. При падении звуковой волны от источника производительностью Q, расположенного вдали от антенны в направлении u , колебательные скорости поверхностей приемников vq определяются уравнениями [8]: vq (u ) =
Qpq (u ) v zM + zqq + ∑ g zqg g =1 vq n
; q = 1, n ,
(6.17)
g ≠q
где pq(u ) – давление, которое развивал бы в точке расположения источника производительностью Q преобразователь с номером q, если бы работал в режиме излучения, имея колебательную скорость, равную единице. Напряжение U'q, выделяемое на сопротивлении zi канала элемента с номером q, при внутреннем электрическом сопротивлении элемента Z0 определяют как произведение vq на коэффициент трансформации N и величину z0zi(z0 + zi)-1.
107
Рис. 6.3. Структурная схема тракта приема
При выполнении условия (6.2) система уравнений (6.17) распадается на ряд равенств: (6.18) vq( u ) = Qp'q(u )(zM+zqq)-1, откуда следует, что в случае независимости колебательные скорости преобразователей, а следовательно, и напряжения на их выходах пропорциональны силе, действующей со стороны поля на активные поверхности преобразователей, или давлениям, развиваемым ими в режиме излучения при работе с единичной колебательной скоростью в дальнем поле. Характеристикой направленности антенны в режиме приема называют отношение напряжений на выходе антенны при приходе сигнала от излучателя, расположенного в направлении u , и некотором выбранном направлении u 0 , обычно соответствующем максимуму сигнала [8]: n
n
D(u ) =
U (u ) = U (u 0 )
∑ AqU q' (u) q =1 n
∑ q =1
=
AqU q' (u 0 )
∑ Aqvq (u) q =1 n
∑ Aqvq (u 0 )
,
(6.19)
q =1
где Аq – отношение коэффициентов передачи в каналах с номерами q и 1, называемое (по аналогии с режимом излучения) коэффициентом возбуждения элемента с номером q. При выполнении неравенства (6.2) vq пропорционально p'q( u ), тогда n
D(u ) = [∑ q =1
Aq p'q (u 0 )]−1
n
∑ Aq p'q (u) .
(6.20)
q =1
В этом же виде можно записать характеристику направленности и при невыполнении условия независимости (6.2), но тогда коэффициент Aq определяется как произведение коэффициента передачи канала с номером q на величину n
( zM + zqq + ∑ vg vq−1 zqg ) −1 . q =1 g ≠q
108
Характеристика направленности приемной антенны в полосе частот w1, w2 при спектральной плотности сигнала в окрестности антенны Fc(w) определяется формулой [8]: w2
Rw (u ) = [ ∫
Fc ( w) M T2 ( w)dw]−1/2 [
w1
w2
∫ Fc (w)M T (w) R 2
2
( w,u )dw]1/2 ,
(6.21)
w1
где MT(w) – чувствительность приемного тракта, равная произведению чувствительности элемента антенны на коэффициент усиления тракта, т. е. отношению напряжения на выходе сумматора антенны к давлению в плоской волне, падающей на антенну с направления u 0 . Термин "характеристика направленности" обычно используется применительно к аддитивным приемным антеннам при расположении источника звука в дальнем поле, в случае же антенны с другой обработкой или при расположении источника звука в произвольной точке пространства говорят об "отклике" антенны. Помехоустойчивостью называют способность антенны в силу ее пространственной избирательности выделять сигнал на фоне помех. Помехоустойчивость k определяется отношением мощностей сигнала и помехи (PС и PП) на выходе сумматора антенны к мощностям сигнала и помехи (PС0 и PП0) на выходе ненаправленного приемника, находящегося в месте расположения антенны (когда она отсутствует). Помехоустойчивость антенны в дальнем анизотропном поле помех может определяться через пространственный спектр поля помех IП( u ) [2, 8]: k=
∫ I П (u )dΩ
PC PC 0 , = Ω : PП PП 0 ∫ I П (u ) R 2 (u )dΩ
(6.22)
Ω
C или пространственно-корреляционную функцию (ПКФ) сигналов Rqg П и помех Rqg : −1
⎡n n ⎤ ⎡n n ⎤ П * C к = ⎢∑∑ Aq A*g Rqg ⎥ × ⎢∑∑ Aq Ag Rqg ⎥ , ⎢⎣ q =1 g =1 ⎥⎦ ⎢⎣ q =1 g =1 ⎥⎦
(6.23)
где C Rqg = p'q (u 0 ) p'*g (u 0 );
П Rqg = ∫ I 'П (u ) p'q (u ) p'*g (u )dΩ ;
Ω
−1
I 'П (u )
⎡ ⎤ = ⎢ ∫ I П (u )dΩ ⎥ I П (u ) . ⎢⎣Ω ⎥⎦ 109
(6.24) (6.25)
В дальнем изотропном поле помех IП( u ) = 1 и, как следует из уравнений (6.22) и (6.14), помехоустойчивость равна величине коэффициента концентрации, а взаимно-корреляционная функция (ВКФ) помех на выходе элементов антенны с номерами q и gв в формуле (6.25) с точностью до постоянного сомножителя совпадает с активным взаимным сопротивлением излучения этих же элементов в формуле (6.12). Эффективность В приемного устройства в широком диапазоне частот при работе с типовым трактом режима обнаружения, в котором процесс с выхода сумматора подвергается квадратичному детектированию и затем усредняется во времени интегратором, определяется приращением напряжения на входе индикатора, вызванного появлением полезного сигнала, к корню квадратному из мощности флуктуации помех [8]: ⎡ w2
⎤ T −2 2 4 В= ⎢ FП ( w) M Т ( w)k dw⎥ 2π ⎢ w∫ ⎥⎦ ⎣ 1
−
1 2 w2
∫ FC (w)M Т (w)d (w), 2
(6.26)
w1
где k – помехоустойчивость антенны на частоте w; Т – время осреднения; FC(w) и FП(w) – спектральная плотность сигнала и помехи в окрестности антенны. Максимальная величина В наблюдается при МТ(w) = (w) FП−1 (w)k:
В=
1 ⎤2
⎡ w2
Т ⎢ ∫ FC2 ( w) FП−2 ( w)k 2 dw⎥ . 2π ⎢ w ⎥⎦ ⎣ 1
(6.27)
Требуемая чувствительность преобразователя приемной антенны определяется из условия превышения на выходе антенны в заданное число раз а напряжения от минимальных акустических помех (обычно шумов моря) над электрическими шумами первых каскадов предварительных усилителей. Исходя из предположения изотропности шумов моря и независимости электрических шумов усилителей необходимая величина чувствительности М определяется неравенством [2, 8]: M ≥а
UШ рП
K (u 0 ) , n
(6.28)
где п – число элементов антенны; UШ – напряжение электрических шумов, приведенное ко входу предварительного усилителя; pП – давление, создаваемое шумами моря. 110
6.3. Характеристики основных типов антенн, используемых в РПА
6.3.1. Дискретные эквидистантные решетки, состоящие из ненаправленных элементов, расположенных вдоль отрезка прямой
Характеристика направленности эквидистантной решетки, имеющей период d и состоящей из п ненаправленных элементов, при равномерном амплитудном распределении и компенсации в направлении α0 (угол а отсчитывается от плоскости, перпендикулярной линии расположения элементов и проходящей через центр решетки) описывается выражением [8]: D( z ) = sin nz / (nsin z ) ,
(6.29)
где z = (πd/λ) (sin α − sin α0). В частном случае п = 2, из формулы (6.29) следует: D (α ) = cos[(πd / λ )(sinα − sinα 0 )] .
(6.30)
Ширина ХН линейной эквидистантной решетки в основном зависит от волнового размера решетки l/λ=[d(n − 1)]/λ и угла компенсации практически не зависит при большом п от d/λ. Положение же в пространстве дополнительных максимумов ХН, равных основному, не зависит от числа элементов п и l/λ, но определяется отношением d/λ и углом компенсации α0 (mπ = z = πd(sinαm − sinα0)/λ, где m – номер максимума, равного единице). Первый боковой максимум ХН σ1 падает с ростом числа элементов п: так, σ1 = 0,33 при п = 3; σ1 = 0,27 при n = 4; σ1 = 0,22 при п = 6, при дальнейшем увеличении п σ1 остается практически постоянным. Ширина ХН линейной эквидистантной решетки, состоящей из п элементов, на уровне 0,707 меньше ширины характеристики непрерывной линии длиной l = (n − 1)d, но больше ширины ХН отрезка длиной nd. Величина α0,7 равна 2arcsin(0,25λ/d) при п = 2; 2arcsin(0,155λ/d) при п = 3 и 2arcsin(0,114λ/d) при n = 4. На рис. 6.4а показано изменение ХН линейной решетки, состоящей из четырех монополей, от d/λ (от 0,4 до 1,0) при α0 = 0, а на рис. 6.4б – при постоянном d/λ = 0,4 и разных углах α0. С ростом d/λ при постоянном п и α0 < π/2 сужение главного максимума ХН сопровождается появлением новых участков функции (пsinz)−1sinnz α = π/2 из "разрезов" плоскости вдоль направлений и α = − π/2. Если α0 = π/2, то при увеличении d/λ новые участки этой функции появляются только из "разреза" вдоль оси α = −π/2. В случае α0 = 0 новые единичные максимумы возникают при переходе d/λ через целое число 111
(d/λ = 1; 2 и т. д.), в случае α0 = π/2 – при переходе d/λ через число, кратное 0,5 (d/λ = 0,5; 1,0; 1,5 и т. д.). При фиксированных α0 и d/λ увеличение п приводит к сужению главного и равных ему единичных максимумов, при этом возрастает число боковых максимумов, меньших единицы. Из рис. 6.4 видно, что начиная с некоторого d/λ, зависящего от α0, появляется первый или минус первый максимум, равный единице. Условие их отсутствия имеет вид:
d/λ≤
n −1 1 , n 1+ | sinα 0 |
(6.31)
или при n >> 1 значение n ≥ l(1 + |sinα0|)/λ + 2.
Рис. 6.4. Характеристика направленности антенны, состоящей из 4-х монополей
Коэффициент концентрации линейной эквидистантной решетки в направлении α0 при равномерном амплитудном распределении определяется формулой [8]: 2⎡
−1
sinskd ⎤ , K (α 0 ) = n ⎢∑ es (n − s )cos( skdsinα 0 ) skd ⎥⎦ ⎣ s =0 n −1
(6.32)
где es = 1 при s = 0; es = 2 при s > 0; а при n >> 1 приближенным выражением: m2
K (α 0 ) = (2dn / λ )(∑η m ) −1 ,
(6.33)
m1
где ηm = 0,5 при |mλ/d + sin α0| = 1; ηm = 1 при |mλ/d + sin α0| < 1, а суммирование производится по всем m, для которых |mλ/d + sin α0| ≤ 1. 6.3.2. Дискретные плоские антенны 112
Характеристика направленности дискретной плоской антенны, состоящей из одинаковых элементов, определяется по теореме умножения, если известна направленность отдельного элемента. Взаимное сопротивление излучения плоских элементов в плоском бесконечном жестком экране определяется выражением [8]: zqg = (ρ cSЭ2 / λ 2 )
π − i∞ 2π 2
∫ ∫R 0
2
(θ,ϕ)expik[( xq − xg )sin θ cosϕ +
(6.34)
0
+ ( yq − y g )sin θ sin θ ]sin θdθd ϕ, где SЭ = |∫A(x,y)e−ik(xsinθcosφ + ysinθcosφ)dS| – эффективная площадь элемента; R(θ,φ) – характеристика направленности элемента; A(x,y) – амплитудно-фазовое распределение по поверхности элемента; xq, yq и xg, yg – координаты центров элементов с номерами q и g. В частном случае круглых поршней, имеющих радиусы r и разнесенных на расстояние lqg при А(х, у) = 1, имеем [8]:
Γ (m + n + 0,5) ⎛⎜ r ⎞⎟ zqg = 2 ρcπr 2 ∑∑ π 1/2 m!n! ⎜⎝ lqg ⎟⎠ m =0 n =0 ∞
∞
m+ n
J m+1 (kr ) J n+1 (kr )hm+ n (klqg ) , (6.35)
где Γ(х) – гамма-функция; hm+п(y) – сферическая функция Ханкеля. Взаимное сопротивление излучения прямоугольников, имеющих размеры h и dП, причем h >> λ и прямоугольники расположены так, что центры их лежат на одной прямой, перпендикулярной к стороне h, при равномерном амплитудном распределении определяется выражением: 2
zqg
∞ 2 ρchd П2 ⎡ sin(0,5kd П t ) ⎤ cos(kd qg t ) = dt . λ ∫0 ⎢⎣ 0,5kd П t ⎥⎦ 1− t2
(6.36)
Сопротивление излучения элемента бесконечной периодической двумерной плоской антенны определяется формулой [8]: z=
ρcSЭ2 d xd y
∞
∞
∑ ∑
n =−∞ m =−∞
R 2 (α n , β m ) 1 − α n2 − β m2
,
6.37)
при этом αn = nλ/dx + sinθ0cosφ0; βn = nλ/dy+sinθ0cosφ0; S Э = ∫ A( x , y )dS , s
где R(αn,βn) – ХН элемента антенны; dx и dy – расстояние между центрами соседних элементов вдоль осей х и у, а углы θ0 и φ0 определяют направление компенсации. Предполагая, что сопротивление излучения каждого элемента конеч-
113
ной антенны равно сопротивлению излучения элемента аналогичной бесконечной антенны, можно записать для антенны, состоящей из N элементов, выражение [8]:
K (θ 0 ,ϕ0 ) =
4πd x d y N
λ2
R 2 (α 0 , β 0 ) . ∞ R 2 (α n , β m )
∞
∑ ∑
n = −∞ m =−∞
(6.38)
1 − α n2 − β m2
В случае отсутствия равных основному максимумов ХН антенны, состоящей из ненаправленных элементов, расположенных в реальных центрах, активное сопротивление излучения элемента и коэффициент концентрации антенны соответственно определяется выражением: [8]: rs =
ρcSЭ2 R 2 (θ 0 ) 4πs ; K (θ 0 ) = 2 cosθ 0 . d x d y cosθ 0 λ
(6.39)
Аналогичные формулы для одномерной антенны, состоящей из прямоугольных элементов, размер которых h вдоль направления оси у значительно больше λ, имеют вид [8]: z=
ρcSЭ2 d xh
∞
∑
n = −∞
R 2 (α n ) 1−α
2 n
; K (θ 0 ) =
4πd x hN
λ2
R 2 (α 0 ) , ∞ 1 R 2 (α n )
Re
∑η
n =−∞
n
(6.40)
1 − α n2
где ηn = 2 при |αn| = 1; ηn = 1 при |αn| < 1.
6.3.3. Круговые цилиндрические антенны Рассмотрим несколько различных вариантов построения круговых цилиндрических антенн. 1. Фазовое распределение отсутствует, амплитудное – равномерно, рабочий сектор антенны равен 360º. ХН такой антенны в предположении выполнения условий теоремы умножения равна произведению ХН образующей и направляющей, имеющей вид [8]: n
Rn ( θ,ϕ ) =
∑ Rq ( θ,ϕ ) e q =1 n
−ikRsinθcos( ϕ−ψ q )
∑ Rq ( π / 2,ψ q )e
−ikRcosψ q
q =1
где n – общее число элементов вдоль окружности; 114
,
(6.41)
ψq – координата элемента с номером q, отсчитываемая от оси х, лежащей в плоскости окружности; Rq(θ,φ) – значение ХН элемента с номером q в направлении θ, φ; R – радиус антенны. При расстоянии между соседними элементами вдоль окружности l, меньшем λ/2, ХН в плоскости θ = π/2 (т. е. в плоскости х0у) обычно не зависит от Rq(θ,φ) и имеет вид, практически совпадающий с окружностью. При l > λ/2 может появиться заметная неравномерность ХН в плоскости х0у, существенно зависящая от l/λ. 2. Фазовое распределение отсутствует, антенна работает ограниченным сектором высоты H с центральным углом 2ψ0. Давление, развиваемое в данном случае в дальнем поле дискретной антенной, элементы которой расположены в m дугах по 2s + 1 в каждой дуге при расстоянии между центрами дуг dz и угловом расстоянии между соседними элементами внутри одной дуги δ, определяется формулой ]8]: m
p (θ ,ϕ ) = p0 ∑
S
∑ Rqg (θ ,ϕ − gδ ) Aqg exp[−ik ( Rsinθ cos(ϕ − gδ ) + qd z cosθ )] (6.42
q =1 g = − S
) где R – радиус антенны; p0Rqg(θ,φ−gδ) – давление, развиваемое элементом антенны в дальнем поле на расстоянии r, когда ХН элемента с площадью S имеет вид полусферы: ikρcv0 S ikr e . 2πr 3. Фазовое распределение обеспечивает компенсацию антенны в направлении φ0, θ0. В. этом случае давление, создаваемое антенной в дальнем поле, может быть определено по формуле (6.42), если положить аргумент коэффициента Aqg, т. е. aqg равным k[Rsinθ0cos(φ0 − gδ) + qdzcosθ0]. Если элемент цилиндрической антенны может аппроксимироваться прямоугольным участком цилиндрической поверхности, имеющим высоту h, угловую ширину 2ψ', заключенным в бесконечный жесткий цилиндрический экран, то при компенсации в направлении θ0, φ0 = 0 [8]: p0 Rqg (θ ,ϕ − gδ ) = −
m
R (θ ,ϕ ) =
S
∑ ∑ aqg p''qg (θ ,ϕ − gδ )exp[ik ( Rsinθ0 cosgδ + qd z cosθ 0 )]exp(−ikdd z cosθ ) q =1 g = − S
m
S
∑∑
aqg p''qg (θ 0 q =1 g = − S
. (6.43)
− gδ )exp(ikRsinθ 0 cosgδ )
Когда амплитудное распределение aqg представим в виде aqag, формулы, определяющие ХН компенсированного сектора, можно записать в соответствии с теоремой умножения. Это будет произведение ХН ком115
пенсированного ряда элементов антенны вдоль направляющей и ХН линейной решетки ненаправленных элементов, расположенных в центрах рядов и имеющих амплитудное распределение aq. Увеличение расстояния между центрами соседних элементов приводит к увеличению «ореола» (широкого лепестка) ХН на углах φ > 80...90°, причем с ростом d/λ «ореол» увеличивается и смещается в сторону меньших φ. Амплитудное распределение в большей мере влияет на величину первых добавочных максимумов, чем на величину «ореола». Коэффициент концентрации цилиндрической антенны высотой Н >> λ, имеющей равномерное амплитудное (aq = 1) и линейное фазовое распределение вдоль образующей, может быть определен по формуле [8]:
K (θ 0 ) =
2π
2H
λ
n2
2π
n1
0
,
(6.44)
∑ηn ∫ Rн2 (θn ,ϕ )dϕ
где Rн(θn, φ) – ХН направляющей; ηn= 0,5 при cos2θn; ηn = 1 при cos2θn < 1; cosθn = nλ/dz + cosθ0; суммирование ведется по таким п, для которых выполняется условие |nλ/dz + cos θ0| ≤ 1 (dz – расстояние между центрами соседних рядов вдоль образующей). 6.3.4. Параметрические антенны В режиме излучения на параметрическую антенну, которая в простейшем случае имеет вид круглого поршня, подаются напряжения двух высоких частот f1 и f2. В результате нелинейного взаимодействия волн этих частот в среде образуются волны суммарных и разностных частот, а вдали от излучателя из-за большего затухания высоких частот наибольшей амплитудой будет обладать волна разностной частоты fр = f1 – f2. На частоте fр формируется ХН, значительно более острая, чем для этой же антенны в линейном режиме, и добавочные максимумы ХН имеют очень малую величину. Длину зоны взаимодействия lв можно определить как величину, обратную среднеарифметическому коэффициенту поглощения на частотах f1 и f2, а ширину ХН на уровне 0,7 определить по формуле [8]: 2θ0,7 ≈ 1,6(λр/lв)1/2,
(6.45)
где λр – длина волны на разностной частоте. Амплитудная ХН определяется так [8]: R (θ) = [l + (kрlв)2 sin4 (θ/2)]-1/2,
(6.46)
где kp – волновое число, соответствующее разностной частоте. В режиме приема параметрическая антенна формирует направлен116
ность следующим образом. На расстоянии L друг против друга устанавливают излучатель и приемник, излученная волна высокой частоты взаимодействует с волной сигнала, распространяющегося в среде. В результате нелинейного взаимодействия этих волн образуются колебания различных частот, откуда, выделяя в схеме обработки сигнал разностной частоты в случае L < lв, можно сформировать ХН вида [8]: D(θ) = [0,5kL(1 − cosθ)]−1sin [0,5 kL (1 − cosθ)].
(6.47)
В этом случае полная ширина ХН определяется формулой [8]: 2θ0,7 ≈ 1,88(λ/L)1/2.
(6.48)
Параметрические антенны целесообразно использовать в тех случаях, когда требуется создать направленное излучение небольшой мощности, используя антенну малых размеров. В режиме приема использование параметрической антенны позволяет уменьшить массу антенны и ее стоимость.
Глава 7. ГИДРОАКУСТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 7.1. Классификация и характеристики преобразователей
Излучение и прием акустических волн в гидроакустических приборах производится электроакустическими преобразователями, обладающими способностью преобразовывать электрическую энергию в механическую и наоборот. Гидроакустический преобразователь представляет собой колебательную систему, предназначенную для излучения и приема акустических сигналов в водной среде. По назначению преобразователи делят на излучатели, приемники и обратимые преобразователи [8]. По принципу преобразования энергии различают пьезоэлектрические, магнитострикционные, электродинамические, электромагнитные, электростатические преобразователи. По структуре колебательной системы преобразователи делят на стержневые, пластинчатые, цилиндрические, сферические. По конструктивному исполнению преобразователи подразделяют на силовые и компенсированные. Стержневые системы содержат свободный электромеханически активный стержень (рис.7.1а) или стержень с одной (рис. 7.1б), двумя (рис.7.1в) накладками или с некоторым числом слоев из пассивного материала. В таких системах возбуждаются продольные колебания по оси стержня с определенным распределением амплитуд и упругих напряжений, причем колебания считают поршневыми. 117
Рис. 7.1. Типы гидроакустических преобразователей
Пластинчатые системы выполняют в виде прямоугольной (рис. 7.1г) или круглой (рис. 7.1д) пластин, колеблющихся по толщине, а также в виде пластин с опорой на две противоположные грани (рис. 7.1е) или на окружности (рис. 7.1ж), совершающих поперечные колебания изгиба. В цилиндрических системах, которые образуют кольца из активного материала, могут возбуждаться радиальные пульсирующие колебания (рис. 7.1з), осциллирующие (рис. 7.1и) и изгибные с четырьмя узлами по окружности (рис. 7.1к). Сферическая система представляет собой тонкую, однородную сферическую оболочку (рис. 7.1л), совершающую радиальные пульсирующие колебания. В силовых конструкциях (рис. 7.2а) забортное гидростатическое давление благодаря механической трансформации вызывает в активном элементе 2 одностороннее напряжение (сжатие), так как внутренний объем 3 корпуса 4 заполнен воздухом при нормальном атмосферном давлении [8]. В компенсированных конструкциях (рис. 7.2б) активный элемент испытывает равномерное всестороннее сжатие, равное забортному гидростатическому давлению, поскольку внутренний объем 3 заполнен газом или жидкостью при этом же давлении [8].
Рис. 7.2. Силовые и компенсированные конструкции
118
Преобразователи-излучатели оцениваются рядом качественных показателей работы, среди которых [8]: – акустическая мощность Ра – количество звуковой энергии, излучаемой преобразователем в единицу времени. Величину Ра, отнесенную к единице площади излучающей поверхности, называют удельной акустической мощностью – Ра.уд; – электроакустический КПД ηэ.а – отношение излучаемой акустической мощности к активной электрической мощности Рэ, потребляемой преобразователем от генератора возбуждения; – входное электрическое сопротивление Z – отношение приложенного напряжения Uк к силе тока I в цепи излучателя; – характеристика направленности – оценка пространственного распределения поля, представляющая собой отношение создаваемого излучателем звукового давления в дальнем поле к максимальному значению в зависимости от угловых координат точки наблюдения; – коэффициент осевой концентрации К0, – отношение интенсивности звука, создаваемой излучателем по направлению главного максимума в точке дальнего поля, к интенсивности ненаправленного излучателя с такой же излучаемой мощностью на том же расстоянии. Преобразователи-приемники характеризуются рядом показателей работы, среди которых [8]: – чувствительность М определяет напряжение холостого хода на выходе преобразователя, отнесенное к воздействующему на него звуковому давлению в неискаженном свободном поле плоской волны; – электрическое сопротивление Z устанавливает соотношение между напряжением, развиваемым на выходе приемника, и силой тока в его цепи; – характеристика направленности – нормированное по отношению к максимуму угловое распределение чувствительности приемника; – коэффициент концентрации К0 – отношение квадрата чувствительности в максимальном направлении к среднему квадрату чувствительности во всех направлениях (для обратимых преобразователей коэффициенты концентрации в режимах излучения и приема численно равны); – удельная чувствительность М уд = М / | Z i | (в данном выражении М – чувствительность холостого хода; |Zi| – модуль внутреннего (выходного) сопротивления приемника, характеризующей его помехоустойчивость к шумам электрических цепей. Все вышеперечисленные параметры преобразователей зависят от частоты. Наибольшее распространение в гидроакустической технике получили магнитострикционные и пьезоэлектрические преобразователи. 119
7.2. Магнитострикционный эффект
В некоторых ферромагнитных материалах (никель, кобальт, железо, пермаллои и др.) под воздействием магнитного поля возникают механические напряжения. В результате этого образцы указанных материалов могут претерпевать линейную и объемную деформации, а также деформацию кручения. В гидроакустике практический интерес представляет линейная продольная деформация, характеризуемая изменением длины образца при расположении его вдоль магнитных силовых линий. Это явление было описано в 1842 г. английским ученым Дж. П. Джоулем и называется прямым магнитострикционным эффектом, или эффектом Джоуля. Характер и степень деформации различны и зависят от материала образца, способа его обработки, величины предварительного намагничивания и температуры. Относительная деформация Δl/l некоторых ферромагнитных стержней длиной l в зависимости от напряженности магнитного поля представлена на графике (рис. 7.3). Если стержень из ферромагнитного материала претерпевает деформацию сжатия (никель – Ni), то магнитострикцию называют отрицательной. При положительной магнитострикции под действием возрастающей напряженности магнитного поля ферромагнитный стержень удлиняется (пермаллои). Некоторые ферромагнитные образцы имеют переменный знак магнитострикции. К таким материалам могут быть отнесены железо (Fe) и кобальт литой (Со). Соответствующие им кривые на графике имеют экстремальные точки.
Рис. 7.3. График относительной деформации ферромагнитных стержней
Деформации любого образца ограничиваются пределом, называемым магнитострикционным насыщением. Величина деформации насыщения и напряжение магнитного поля, при котором наступает насыщение, неодинаковы у различных материалов. Так, например, магнитострикционное насыщение у никеля значительно больше по сравнению с кобальтом, и наступает оно при меньших значениях магнитной индукции. Экспериментально 120
доказано, что на магнитострикционные свойства эффективно влияет термическая обработка – в результате отжига величина магнитострикции повышается у всех материалов. Для никеля оптимальная температура отжига, максимально повышающая магнитострикцию, равна 850ºС. Установлено также, что с повышением температуры магнитострикционный эффект ослабевает и в точке Кюри исчезает совсем. Наряду с эффектом Джоуля ферромагнитным материалам присущ обратный магнитострикционный эффект, или эффект Виллари, сущность которого заключается в изменении магнитного состояния образца под воздействием механического напряжения. С молекулярно-кинетической точки зрения явление магнитострикции элементарно можно объяснить следующим образом. Кристаллографические оси множества малых однородных кристаллов ферромагнетика ориентированы в пространстве беспорядочно. Однако отдельные кристаллы объединяются в так называемые домены. В магнитном отношении домены не нейтральны, так как ниже точки Кюри намагниченность возникает в них спонтанно (самопроизвольно). Магнитные моменты каждого домена имеют определенную ориентацию. Так, в никеле магнитные моменты доменов ориентируются по четырем диагоналям куба в восьми направлениях. Эти направления называют "направлениями легчайшего намагничивания". Если образец из ферромагнитного материала не намагничен, то благодаря беспорядочной ориентировке магнитных моментов доменов суммарный магнитный момент равен нулю. Под воздействием внешнего магнитного поля происходит переориентация магнитных доменов. Большинство из них ориентируется в тех "направлениях легчайшего намагничивания", которые составляют наименьший угол с направлением внешнего поля. При дальнейшем увеличении напряженности поля магнитные моменты доменов ориентируются в сторону внешнего поля. В результате происходит деформация кристаллической решетки и размеры образца изменяются, что соответствует прямому магнитострикционному эффекту. Вполне очевидно, что при механическом воздействии на ферромагнетик кристаллическая решетка деформируется, в связи с чем меняется ориентировка магнитных моментов доменов по отношению к внешнему полю. Это сопровождается изменением степени намагниченности предварительно намагниченного ферромагнетика, что соответствует обратному магнитострикционному эффекту. В гидроакустических приборах магнитострикционные преобразователи широко применялись в 60 – 70-х гг. Прямой магнитострикционный эффект положен в основу преобразователей-излучателей. На принципе обратного магнитострикционного эффекта действуют преобразователиприемники. Для изготовления преобразователей пригодны лишь те магнитострикционные материалы, которые имеют достаточно выраженный магни121
тострикционный эффект и обладают большой механической прочностью. К таким материалам прежде всего относятся никель и никелевые сплавы: пермаллои (Ni – 40% и Fe – 60%), инвар (Ni – 36% и Fe – 64%), монель (Ni – 68%, Cu – 28% и Fе, Si, Mn – 4%) и др.; керамики, называемые ферритами, в состав которых входят окиси цинка (ZnO), никеля (NiO) и железа (Fе2О3). Однако гидроакустические преобразователи изготовляются преимущественно из никеля, так как он антикоррозиен в морской воде и хорошо обрабатывается. Магнитострикция является четким эффектом, что означает постоянство знака деформации при изменении полярности магнитного поля. Если по соленоиду, внутри которого находится никелевый стержень, пропускать переменный ток, то стержень будет совершать периодические колебания с частотой, равной удвоенной частоте возбуждающего электромагнитного поля. Если такой стержневой преобразователь-излучатель предварительно подмагнитить, т. е. поляризовать, то под действием возбуждающего переменного поля преобразователь будет колебаться в такт с изменениями поля. На рис. 7.4 представлены характеристики неполяризованного (а) и поляризованного (б) преобразователей. Поляризованный вибратор (по сравнению с неполяризованным) позволяет получить большие деформации при одинаковых амплитудах переменного магнитного поля. Кроме того, в случае поляризации не обязательно менять знак возбуждающего поля, можно изменять только величину напряженности магнитного поля любой полярности.
Рис. 7.4. Характеристики неполяризованного и поляризованного преобразователей
Магнитострикционные приемники имеют такие же характеристики, как и излучатели. Нормальная работа принимающего преобразователя возможна только при условии его подмагничивания. В поисковых гидроакустических приборах поляризующее магнитное поле создается постоянными магнитами или введением специального источника постоянного тока, кото122
рый периодически может подключаться наблюдателем либо автоматически в момент посылки импульса. Кроме того, в преобразователяхприемниках используются магнитострикционные материалы с большой остаточной магнитной индукцией. К таким материалам относятся сплавы: пермендюр 2V (Fe – 49%, Co – 49% и V – 2%) и гиперко (Со – 34,5 − 35,5%, Сr – 0,4 − 0,5% и Fе – остальное). Для повышения эффективности действия излучателя и приемника частоту внешнего возбуждения подбирают равной частоте собственных колебаний преобразователей. В этом случае преобразователи работают в условиях резонанса, характеризуемого максимальной амплитудой вынужденных колебаний. Частота собственных упругих колебаний стержня зависит от его длины и материала, из которого он сделан. Для нахождения этой зависимости воспользуемся уравнениями интерференции. Допустим, что к стержню длиной l, помещенному в воду, с торца периодически прикладывается возбуждающая сила, которая создает продольные упругие колебания. В результате отражения волн от противоположной торцовой поверхности создается стоячая волна. Изменяя частоту внешних возбуждений, доводим ее до резонансной, при которой мощность излучений в воду максимальна. Это происходит тогда, когда в плоскости отражения находится пучность давления, что соответствует условию kх = пπ. После подстановки в это равенство значений k = w/c и х = 1 получаем формулу для собственной частоты стержня [4]: n E . (7.1) 2l ρ Обычно в практике используется основная гармоника n = 1. Преобразователи гидроакустических приборов из целого куска металла не делаются, так как в них происходят большие потери энергии на магнитный гистерезис и вихревые токи. Поэтому пакеты вибраторов набираются из тонких пластин (0,1 мм) отожженного никеля, потому что при отжиге не только повышается магнитострикционный эффект, но и снижаются потери на гистерезис. Кроме того, оксидный слой является хорошим изолятором. В гидроакустических приборах наиболее часто применяются полосовые (стержневые) и кольцевые преобразователи. В полосовых преобразователях пакеты набираются из прямоугольных, чаще всего никелевых пластин с вырезами (рис. 7.5). На каждый стержень пакета укладывается обмотка. Соседние обмотки согласуются так, чтобы магнитные силовые линии, создаваемые в них током, суммировались. Количество стержней в преобразователях может быть различным. При наличии в пакете более двух стержней ширина крайних делается в два раза меньше средних, такак через них проходят магнитные потоки, составляющие половину потока в любом среднем стержне. Выступы в средней, нейтральной, части пакета (или по краям) служат для крепления его в корпус вибратора. Верхняя неf =
123
рабочая поверхность пакета обычно заглушается резиновой прокладкой. Пакет полосового преобразователя можно рассматривать как комбинацию упругих стержней, нагруженных дополнительными накладками. Собственная частота (основного тона) колебаний пакета в связи с этим будет несколько занижена по сравнению с собственной частотой свободного стержня и может быть приближенно определена по формуле [4]: f = 0,16
SE , h1 (mн + mc / 3)
(7.2)
где mн и mс – масса накладки и стержня, г; h1 – половина длины стержня, см; E – модуль упругости, дин/см2; S – площадь поперечного сечения стержня, см2.
Рис. 7.5. Структура полосовых преобразователей
Электрическая энергия, потребляемая излучателем, сначала превращается в механическую энергию колебания стержней, а затем механическая превращается в акустическую. Каждое из этих превращений связано с потерей энергии. Поэтому мощность электрического импульса Pэ, вырабатываемая генератором, расходуется на акустическое излучение Pa, а также на электрические Pn.э и механические Pn.м потери, т. е. Pэ = Pа + Pn.э + Pn.м.
(7.3)
Механические потери мощности обусловлены внутренним трением в материале преобразователя и в местах его крепления, а электрические – нагреванием обмотки при прохождении тока, магнитным гистерезисом и образованием вихревых токов. Объединенную мощность акустического излучения и механических потерь обычно называют механической мощностью Pм = Pа + Pn.м. Эффективность работы преобразователя оценивается электроакустическим коэффициентом полезного действия ηэ.а = Pa/Pэ. Величина ηэ.а включает в себя электромеханический и механи124
ко-акустический КПД. Соотношение между этими тремя КПД выражается равенством ηэ.а = ηэ.м + ηм.а. Значения ηэ.м = Pм/Pэ и ηм.а = Pа/Pм определяются экспериментально по резонансным кривым мощности. Электроакустический КПД магнитострикционных преобразователей находится в пределах ηэ.а = 30−50%. Каждый приемный преобразователь, представляющий собой резонансную колебательную систему, имеет определенную полосу пропускания частот Δf, которая равна разности частот точек резонансной кривой, соответствующих половинной мощности (по отношению к резонансной) [4]: Δf = fрез/Q,
(7.4)
где fрез – резонансная частота; Q – механическая добротность преобразователя. Из данного выражения видно, что острота резонансной кривой зависит от резонансной частоты и добротности преобразователя, являющейся функцией соотношения акустических сопротивлений пакета преобразователя и воды. Для получения меньшего искажения эхо-импульса полосу пропускания необходимо увеличивать, с целью же подавления помех – уменьшать. Чувствительность полосового одностороннего магнитострикционного преобразователя-приемника зависит от многих факторов, относящихся к качеству магнитострикционных материалов и конструкции преобразователя, а также от акустического сопротивления среды. Чувствительность повышается при увеличении числа витков на стержнях. Поэтому в преобразователях-приемниках иногда делают обмотки с большим числом витков, чем у излучателей, при этом используется провод меньшего сечения, так как токи в обмотках невелики. Пакет кольцевых преобразователей также набирается из тонких отожженных никелевых колец с отверстиями и представляет собой цилиндр с тороидальной обмоткой, проходящей через отверстия и внутреннюю полость пакета преобразователей (рис. 7.6).
а)
125
б)
Рис. 7.6. Структура кольцевых преобразователей
При прохождении тока по обмотке силовые линии замыкаются по окружностям колец. В результате пакет совершает радиальные колебания, создавая цилиндрические волны. Для того чтобы направить акустические колебания в сторону дна моря, пакет 1 устанавливается в пустотелом отражателе 2, имеющем форму усеченного конуса с углом раствора около 45°. Распространение волн к оси цилиндра исключается, так как внутренняя полость заглушается звуконепроницаемой прокладкой. Цилиндрический пакет вместе с отражателем устанавливается вертикально в танке 3, который приваривается к днищу 4 и заполняется пресной водой. Для глубоководных эхолотов с кольцевыми вибраторами корпус судна под отражателем вырезается и приваривается тонкая мембрана, имеющая больший коэффициент прохождения. К недостаткам магнитострикционных преобразователей относятся: – ограничение верхней предельной частоты (практически – fпред = 60 кГц); – малый электроакустический КПД, который к тому же уменьшается с увеличением частоты; – низкая чувствительность приемника; – сравнительно сильная зависимость собственной частоты от температуры (с увеличением температуры частота уменьшается); – необходимость подмагничивать преобразователь при излучении больших мощностей и при приеме. 7.3. Пьезоэлектрический эффект
В 1880 г. Пьером и Марией Кюри было открыто физическое явление, сущность которого состоит в том, что при деформации сжатия или растяжения (в определенных направлениях) на поверхности некоторых кристаллов появляются электрические заряды, величина которых пропорциональна степени деформации, а их полярность зависит от знака деформации. Это явление называется прямым пьезоэлектрическим эффектом. Если такой же кристалл поместить в электрическое поле, то он будет претерпевать деформацию или механическое напряжение. Величина и знак деформации соответственно зависят от напряженности электрического поля и его полярности, создавая обратный пьезоэлектрический эффект. Пьезоэлектрический эффект присущ кристаллам кварца (SiO2), сегнетовой соли (NaKС4H4O6 · 4Н2O, кристаллы которой выращиваются искусственным путем), дигидрофосфата аммония (NH4H2PО4), кристаллы выращиваются искусственным путем), керамике титаната бария (ВаТiO4), которая получается путем обжига при температуре 1400˚С смеси порошков двуокиси титаната (ТiO2) и углекислого бария (ВаСО3) и др. Общим для всех пьезоэлектриков является наличие одной или не126
скольких полярных (электрических) осей. Под полярной осью в кристаллографии понимается линия с неравноценными концами, проходящая через противоположные неравнозначные ребра кристалла. Неравноценность концов полярной оси обуславливается тем, что при развороте кристалла на 180° вокруг любой оси, перпендикулярной к полярной, его очертания и расположение граней до поворота не повторяются. Рассмотрим пьезоэффект кварца. Кристалл имеет три электрические оси X1, Х2, Х3 (рис. 7.7а). Неравнозначность его ребер следует из того, что у одного из двух противоположных ребер имеются маленькие грани a и b. Ось Z кристалла называется оптической. Через точку пересечения взаимно перпендикулярных осей X1 и Z проведем нормальную ось Y, которая называется механической. Вырежем из кристалла прямоугольную пластинку так, чтобы ее грани были перпендикулярны трем указанным осям, причем грань, нормальная с осью X1 должна быть наибольшей (рис. 7.7б). Пластинки, вырезанные таким образом, называются пластинками X-среза или среза Кюри. Приложим к граням, нормальным к оси X, внешнее давление рх. В результате прямого пьезоэффекта на гранях появляются электрические заряды, что соответствует прямому продольному пьезоэффекту, так как направление давления совпадает с электрической осью. Величина зарядов qx, приходящихся на единицу поверхности, пропорциональна давлению [2]: qx = dxpx,
(7.5)
где dx – коэффициент пропорциональности, называемый пьезоэлектрическим модулем.
а)
б)
Рис. 7.7. Структура кристалла кварца
Общее количество электрических зарядов Qx, возникающих на всей поверхности грани, определяется формулой: Qx = qxbl = dxpxbl = dxFx, 127
(7.6)
где b и l – соответственно ширина и длина пластинки; Fx – механическая сила, приложенная к грани bl. Если давить на пластинку в направлении оси Y, то на поверхности грани bl также появляются электрические заряды, знак которых противоположен по сравнению с продольным пьезоэффектом. Это так называемый прямой поперечный пьезоэффект (направление внешнего усилия перпендикулярно к оси X). Количество электрических зарядов qx, отнесенных к единице площади bl, пропорционально давлению рy− qx = − dxpy. Общее число зарядов, возникающих на поверхности bl при поперечном пьезоэффекте, определяется по формуле [2]: 1 Qx = −dxpybl = −dx Fy, h
(7.7)
где h – толщина пластинки; Fy – механическая сила, приложенная к грани bl. Знак минус в формуле свидетельствует о том, что при одинаковых деформациях, создаваемых силами Fx и Fy, знаки электрических зарядов на поверхностях пластин противоположны. Из сравнения формул (7.6) и (7.7) становится очевидным, что поперечный пьезоэффект (в отличие от продольного) зависит от соотношения длины и толщины пластинки. Для выражения прямых – продольного и поперечного пьезоэффектов через разность потенциалов U воспользуемся известными физическими соотношениями [2]: Q=
4π Q ESε h, и U = Eh, или U = Sε 4π
(7.8)
где Q – количество электрических зарядов; E – напряженность электрического поля; ε – диэлектрическая проницаемость; h– расстояние между пластинками (толщина пластины); S – площадь пластины (грани). Подставляя значения Qx из формул (7.6), (7.7) в выражение (7.8), получаем: – для продольного пьезоэффекта: U = 4π
dx
ε
hpx ;
(7.9)
– для поперечного пьезоэффекта: U = 4π
dx
ε
hp y .
128
(7.10)
Для исследования обратного пьезоэффекта кварца ту же пластинку Хсреза поместим в электрическое поле так, чтобы ось Х совпадала с направлением электрического поля. Под воздействием электрического поля пластинка деформируется по направлению Х и У. Относительная деформация пластинки в направлении оси X, соответствующая обратному продольному пьезоэффекту, зависит от напряженности электрического поля Еx, [2], т. е.
Δh h
= d x Ex .
(7.11)
Отсюда абсолютная величина изменения толщины пластинки выражается равенством Δh = dxU. Относительная деформация в поперечном направлении (по оси Y) так же пропорциональна напряженности электрического поля Еx:
Δl l а абсолютная равенством:
величина
= d x Ex ,
изменения
длины
1 Δl = −dxExl = dx U. h
(7.12) пластины
выражается
(7.13)
Из этой формулы видно, что степень деформации в направлении оси Y (при обратном поперечном пьезоэффекте) находится в прямой зависимости от отношения длины пластинки к ее толщине. Наряду с линейным пьезоэлектрическим эффектом для некоторых кристаллов (например, сегнетовой соли), характерна квадратичная (электрострикционная) связь между механическим напряжением и электрической поляризацией в определенном диапазоне температур. Верхнее и нижнее значения температуры называются точками Кюри (для сегнетовой соли они равны 24 и −18°С). Указанный эффект присущ сегнетоэлектрикам, для которых характерна спонтанная поляризация (для сегнетовой соли в диапазоне между верхней и нижней точками Кюри), создающая внутреннее электрическое поле с достаточно высокой электрической напряженностью. За пределами указанного температурного диапазона зависимость между электрическими и механическими величинами линейная. В пределах сегнетоэлектрической фазы линейная связь между механическими и электрическими величинами может быть получена в результате наложения переменного возникающего электрического поля (при прямом эффекте) или приложенного электрического поля (при обратном эффекте) на высокое постоянное электрическое поле спонтанной поляризации. 129
Сегнетоэлектрическими свойствами обладают и кристаллы титаната бария при температуре ниже 120°С (120°С – точка Кюри титаната бария). При температуре t > 120°С титанат бария имеет кубическую структуру (рис. 7.8), не обладает спонтанной поляризацией и не является сегнетоэлектриком. При t ≤ 120°С структура становится тетрагональной а элементарная ячейка кристаллической решетки, имевшая кубическую форму, принимает форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. В процессе этой деформации ион титана оказывается не в центре ячейки, а в одном из двух устойчивых положений. Этим двум возможным позициям (А и В на рис. 7.8) соответствует спонтанная поляризация противоположных знаков. Под действием переменного электрического поля ион титана может переместиться с позиции А в позицию В и наоборот. При температуре 4°С происходит второй фазовый переход, при котором структура из тетрагональной превращается в орторомбическую. На основе кристаллического титаната бария была создана керамика титаната бария, представляющая собой смесь керамического и поликристаллического материалов с первоначально хаотическим расположением монокристаллов. Подвергая поликристаллический титанат бария воздействию внешнего постоянного электрического поля при температурах, лежащих в области точки Кюри, можно изменить направление спонтанной поляризации в отдельных монокристаллах, ориентировав спонтанную поляризацию в них по направлению внешнего приложенного поля. При сравнительно длительном воздействии на керамику постоянного электрического поля в ней после снятия поля сохраняется остаточная поляризация, вследствие чего керамика становится в известной степени подобной однодоменному монокристаллу и, в частности, приобретает свойства пьезоэлектрического вещества.
Рис. 7.8. Структура кристалла титаната бария: 1 – барий, 2 – кислород, 3 – титан
Описанный технологический процесс называется поляризацией керамики, а керамика, подвергнутая такой обработке, называется поляризованной. Наложение незначительного переменного сигнала на большое 130
поляризующее поле позволяет получить линейную зависимость между деформацией и напряженностью поля. Пьезокерамика титаната бария без специальных добавок обладает невысокой остаточной поляризацией, температурной нестабильностью физических свойств, низким значением верхнего предела температуры (70−80°С). Добавление 3 или 4% титаната свинца позволяет получить гораздо более постоянную остаточную поляризацию. Если обычную керамику из титаната бария можно деполяризовать отрицательным полем напряженностью 5000 В/см, то при добавлении 4% титаната свинца происходит лишь незначительное снижение остаточной поляризации даже при больших отрицательных полях порядка 15000 В/см. При добавлении 0,75% углекислого кобальта к керамике состава ВаТiO3 + СаТiO3 получается материал с весьма малыми диэлектрическими потерями. Введение в состав керамики титаната бария примесей из веществ, принадлежащих к классу сегнетоэлектриков, приводит к образованию твердых растворов с качественно новыми свойствами, отличающимися от свойств компонентов-добавок. Такими добавками могут быть титанаты свинца, стронция, циркония. Твердые растворы на основе титаната и цирконата свинца получили наименование составов ЦТС. Они характеризуются высокими пьезоэлектрическими свойствами, малыми диэлектрическими потерями, температурной и временной стабильностью. Разработаны также пьезоэлектрические составы, не содержащие титана, которые по своим упругим и пьезоэлектрическим свойствам пригодны для создания преобразователей. К таким материалам относится, например, твердый раствор на основе метаниобата свинца (PbNb2O6). При изготовлении пьезокерамики входящие в нее материалы предварительно тонко измельчают и смешивают в надлежащем количественном соотношении. Из полученной массы прессуют заготовки для пьезоэлементов той или иной формы и обжигают их при 1350 − 1450°С. После обжига участки поверхности заготовки, предназначенные для нанесения электродов, покрывают слоем серебра. Технология изготовления пьезокерамики такова, что позволяет производить поляризацию пьезокерамики в любом направлении и получать образцы самых разнообразных форм и размеров. Наиболее широко используются преобразователи пластинчатой, стержневой и цилиндрической форм. Собственная частота любого пьезоэлектрика определяется отношением скорости в кристалле (керамике) к удвоенному значению размера пластины, в направлении которого совершаются упругие колебания [2]: fh =
ch c и fl = l . 2h 2l
(7.14)
Анализ различных пьезоэлектрических преобразователей можно про131
водить на основе прямого решения волнового уравнения с привлечением граничных (механических и электрических) условий. Однако часто более удобным оказывается использование метода эквивалентных схем, при котором как электрические, так и механические параметры преобразователя представляются в виде электрических эквивалентов. Метод эквивалентных схем имеет определенные преимущества по сравнению с непосредственным решением волнового уравнения, которые заключаются в возможности привлечения эффективных методов теории электрических цепей, а также в том, что частично задача решается уже на этапе ее постановки. Однако в каждой конкретной задаче необходимо выяснить, совпадают ли ее граничные условия с теми условиями, которые использовались при первоначальном выводе эквивалентной схемы. Применение метода эквивалентных схем может дать такие же точные результаты, как и непосредственное решение волнового уравнения. Для этого элементы эквивалентной схемы следовало бы рассматривать как параметры соответствующих электрических длинных линий, что позволяет учитывать более высокие моды колебаний. Если при таком подходе исходные условия задачи для обоих методов совпадают, то эквивалентная схема может рассматриваться как точное представление электромеханического преобразователя. Эквивалентные схемы пьезоэлектрических преобразователей различных типов могут быть построены с использованием уравнения движения упругого пьезоэлемента и соответствующих уравнений пьезоэффекта. Граничные условия уравнений для двух активных, или нагруженных, поверхностей преобразователя и уравнение пьезоэффекта после интегрирования позволяют получить систему из трех уравнений, описывающих протекающие в преобразователе процессы с помощью трех зависимых и трех независимых переменных. Построенная на основе этих уравнений эквивалентная схема имеет одну пару электрических и две пары «механических» клемм. После введения идеального электромеханического трансформатора полученные уравнения сопоставляют с уравнениями, описывающими процессы, протекающие в эквивалентной электрической схеме, причем параметры найденных уравнений имеют смысл параметров схемы, т. е. импеданса, проводимости и т. д. Следует заметить, что более сложные двухмерные или трехмерные задачи с дополнительными граничными условиями, связанными с наличием у преобразователя большого количества механически нагруженных поверхностей, в принципе могут решаться тем же методом, если для каждой дополнительной активной поверхности преобразователя ввести в рассмотрение дополнительное уравнение, две переменные и две клеммы. Ненагруженный пьезоэлектрический резонатор имеет большое значение не только как инструмент для исследования физических свойств пьезоэлектрических материалов, но и как элемент электрических схем, который используется в частотно-селективных цепях и в цепях, управ132
ляющих частотой. Эквивалентную схему такого резонатора можно получить, накоротко замыкая все пары механических клемм и проводя соответствующие тригонометрические преобразования. Ненагруженный пьезоэлектрический резонатор является двухполюсником, обычно он используется в ограниченной области частот вблизи одного из его резонансов. Поэтому его можно представить эквивалентной схемой с сосредоточенными постоянными, показанной на рис.7.9, в которой не очень строго учитываются также механические потери путем включения сопротивления R = l/(wcQ), где Q – механическая добротность. В этом случае приходится рассматривать три пары характерных частот, в отличие от одной пары частот последовательного и параллельного резонанса, имеющей место без учета механических потерь. Появление шести характеристических частот легко объяснить, используя векторную диаграмму полной проводимости, построенную на основе приближенной эквивалентной схемы пьезоэлектрического резонатора (рис. 7.9), дополненной проводимостью Rдиэл, которая учитывает диэлектрические потери [2].
Рис. 7.9. Эквивалентная схема пьезоэлектрического резонатора
Векторная диаграмма полной проводимости показана на рис. 7.10. При учете диэлектрических потерь в виде активной проводимости пьезоэлектрического материала конец вектора полной проводимости при возрастании частоты движется по вертикальной линии, исключая область вблизи механического резонанса, где он описывает так называемый круг динамической проводимости (рис. 7.10). Максимум активной проводимости наблюдается в точке механического резонанса fs, в то время как частота параллельного резонанса fp соответствует точке, расположенной вблизи минимума активной проводимости, в которой полная проводимость имеет такой же фазовый угол, как и в точке, соответствующей частоте fs. Максимум и минимум полной проводимости (Ym и Yn) наблюдаются соответственно в точках fm и fn. Проводимость имеет емкостной характер в большей части диапазона частот, за исключением области между частотами резонанса fr и антирезонанса fa, где она имеет индуктивный 133
характер. Таким образом, частоты резонанса fr и антирезонанса fa имеют принципиально важное значение и характеризуют свойства электромеханических двухполюсников различного типа.
Рис. 7.10. Векторная диаграмма проводимости пьезоэлектриков
Выражение YΣ(w) для полной проводимости (без Rдиэл) получим непосредственно из электрической схемы (рис. 7.9): YΣ(w) = ReYΣ + ImYΣ;
Re YΣ =
w 2C 2 R ; (1 − w2 LC ) 2 + w2C 2 R 2
C − w2 LC 2 − 2 w2 LCC0 + C0 + w4 L2C 2C0 + w2C 2C0 R 2 w, Im YΣ = (1 − w2 LC ) 2 + w2C 2 R 2
(7.15)
где С – электрический аналог механической гибкости преобразователя; L – электрический аналог массы преобразователя; С0 – электрическая емкость преобразователя. С помощью диаграммы полной проводимости и эквивалентной схемы ненагруженного пьезоэлектрического резонатора могут быть определны его основные характеристические параметры: – частота динамического (последовательного) резонанса вычисляется для электрического контура (рис. 7.11), состоящего из элементов механической ветви (без сопротивления R) [2]:
2πf s =
134
1 ; ( LC )1/2
(7.16)
Рис. 7.11. Эквивалентная схема для вычисления частоты динамического резонанса пьезоэлектриков
– частота параллельного резонанса fp вычисляется для контура (рис. 7.12), в котором отсутствует сопротивление R [2]: 1/2
⎧ 1 ⎡ C ⎤⎫ 2πf p = ⎨ ⎢1 + ⎥ ⎬ ; ⎩ LC ⎣ C0 ⎦ ⎭
(7.17)
Рис. 7.12. Эквивалентная схема для вычисления частоты парллельного резонанса пьезоэлектриков
– частота резонанса fr и частота антирезонанса fa определяются из условия ImYΣ = 0; – частота максимальной проводимости fm и частота минимальной проводимости fn находятся из условия д|YΣ|/дf = 0; – механическая добротность определяется по формуле [2]: Q = 2πfsL/R = (2πfsCR)−1;
(7.18)
– отношение емкостей механической и электрической ветвей определяется выражением: C/C0 = (fp2 − fs2)/fs2.
(7.19)
Важными параметрами преобразователя являются тангенс угла диэлектрических потерь [2] 1 tgδ = , (7.20) wC0 Rдиэл и коэффициент электромеханической связи К, квадрат которого К2 равен той части полной электрической энергии, приложенной к преобразователю на нулевой частоте, которая накапливается в виде механической энергии. Коэффициент электромеханической связи К зависит от диэлектрических, пьезоэлектрических и механических параметров материала. Он может быть вычислен по известным частотам резонанса fr и антирезонанса fa: 135
fa − fr 4 K2 = 2 . (7.21) fr π 1− K 2 Если потери отсутствуют (R = 0), то fn = fr = fs и fn = fa = fp; эти частоты соответствуют минимуму и максимуму проводимости, при этом K2 = (fp2 − fs2)/fp2. Если потери малы, то можно использовать частоты fm и fn вместо частот fs и fp, непосредственное измерение которых затруднено. Критерием качества приемного преобразователя (гидрофона) является отношение K2/tgδ. Этот параметр оказывается наибольшим у пьезокерамики, особенно ЦТС, и у кварца. Для преобразователей, работающих в режиме излучения, также важны значения К2 и tgδ. Кроме того, желательно иметь устройство с малым импедансом, чтобы работать с низким напряжением, но этому условию кварц не удовлетворяет, поскольку у него весьма высокое внутреннее сопротивление. Наиболее подходящими материалами для изготовления излучателей являются керамики состава ЦТС и на основе титаната бария. Пьезоэлектрическая керамика в настоящее время широко используется как материал для изготовления акустических излучателей. Применявшиеся для этих целей ранее кристаллы в значительной мере оттеснены на второй план из-за ряда присущих им недостатков, таких как низкая механическая прочность, сравнительно малый коэффициент пьезоэлектрической связи (следовательно, узкая полоса рабочих частот), малая диэлектрическая проницаемость (высокое сопротивление) и малая стабильность по отношению к внешним воздействиям (температура, давление, влажность). Кристаллы, которые по некоторым свойствам успешно конкурируют с пьезокерамикой, по другим свойствам, как правило, не могут соперничать с ней. Например, кварц превосходит керамику по прочности на разрыв и стабильности по отношению к внешним воздействиям, однако его диэлектрическая проницаемость недопустимо мала для использования в низкочастотных преобразователях, коэффициент пьезоэлектрической связи также весьма низок, поэтому преобразователи из кварца имеют весьма узкую полосу частот. Сегнетова соль, характеризующаяся сильной пьезоэлектрической связью и высокой диэлектрической проницаемостью, не обладает достаточной твердостью и легко распадается при повышении температуры или увеличении влажности. Излучаемая преобразователем мощность ограничивается следующими факторами, обусловленными свойствами пьезоэлектрической керамики [2]: 1) недостаточной динамической прочностью керамики; 2) уменьшением КПД за счет внутренних диэлектрических потерь; 3) уменьшением КПД за счет внутренних механических потерь; 4) деполяризацией керамики, обусловленной электрическим полем; 5) деполяризацией керамики вследствие повышения температуры. Ограничение мощности преобразователей, используемых в гидроакустике, обусловленное недостаточной динамической прочностью керамики на растяжение, часто удается существенно уменьшить путем применения 136
постоянного напряжения, допустимое значение которого зависит от состава пьезокерамики и ориентации напряжения. Амплитуда электрического поля, при которой происходит деполяризация керамики, соответствует настолько большим диэлектрическим потерям и, следовательно, настолько малому КПД, что, как правило, непосредственно учитывать фактор 4 нет необходимости. Таким образом, на практике мощность ограничивается факторами 2, 3 и 5 с учетом их взаимосвязи или механической прочностью (фактор 1).
Глава 8. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОЛОКАЦИИ 8.1. Уравнения пассивной и активной гидролокации
Как известно, большинство явлений и особенностей, присущих распространяющимся под водой звукам (колебаниям), оказывает непосредственное влияние на расчет параметров и работу при эксплуатации РПА. Эти разнообразные процессы могут быть достаточно логично объединены количественно в небольшие группы, называемые акустическими параметрами, которые в свою очередь могут быть связаны уравнениями гидролокации. Такие уравнения устанавливают связь между явлениями в среде, объекте локации и аппаратуры. Они относятся к числу тех инструментов, которыми могут пользоваться инженеры в процессе эксплуатации при необходимости сравнения технических характеристик аппаратуры или определения параметров среды и лоцируемого объекта. В основу уравнений гидролокации положено обеспечение равенства или определенного заданного соотношения между полезной частью акустического поля в точке приема (сигнала) и элементами поля, затрудняющими выделение и распознавание сигнала (помехи или фона). Полезный сигнал всегда флуктуирует и принимается на фоне помех. Главная цель при проектировании РПА – поиск средств, увеличивающих ее чувствительность к полезному сигналу, или, другими словами, увеличивающих соотношение сигнал/помеха. Выполнение решения поставленной задачи перед РПА оказывается возможным практически с того момента, когда уровень полезного сигнала станет превышать уровень маскирующей его помехи или будет равным ему, т. е. аппаратура начинает решать свою задачу, когда уровень сигнала равен уровню маскирующей помехи. Это равенство и называется основным уравнением гидролокации. Термин маскирующая помеха означает, что с сигналом взаимодейст137
вует не весь шумовой фон, а только та его составляющая, которая лежит в частотной полосе сигнала. Следует отметить, что это равенство выполняется только в какой-то определенный момент времени в процессе приближения объекта локации к гидроакустическому приемнику или удаление от него. На более близких дистанциях уровень сигнала, приходящего от объекта, превышает уровень маскирующей помехи, а при больших расстояниях наблюдается обратное соотношение. При разработке же РПА за основу берется именно событие равенства сигнала и уровня маскирующей помехи, поскольку в этот момент аппаратура начинает практически решать поставленную перед ней задачу. В практическом применении основное уравнение гидролокации аналитически записывается следующим образом [1, 7, 11]: Ic=δ2Iп ,
(8.1)
где Ic – интенсивность сигнала в точке приема; Iп – интенсивность акустических помех в точке приема; δ – коэффициент распознавания. Удобнее использовать уравнения, в которых параметры среды, лоцируемого объекта и самой аппаратуры выражаются в логарифмических единицах (децибелах). Эти уравнения очень просты при инженерных расчетах параметров гидролокаторов, так как для их решения необходим самый простой математический аппарат, состоящий из операций сложения и вычитания, но в то же время они требуют от инженеров понимание физических процессов, происходящих в среде, объекте локации и самой аппаратуре, знание взаимосвязей этих процессов, а также взаимозависимостей всех величин, входящих в уравнения. Для вывода уравнений гидролокации необходимо раскрыть основное неравенство через параметры гидролокации, определяемые характеристиками аппаратуры, среды и объектов локации. При работе РПА активного действия в режиме эхопеленгования источник звуковых колебаний через преобразователь, выполняющий одновременно и функции приемника звука, создает в водой среде акустические колебания, которые характеризуются некоторой интенсивностью на определенном стандартном расстоянии от преобразователя (в отечественной практике это стандартное расстояние принимается равным 1м). Эта интенсивность, выраженная в децибелах относительно некоторого стандартного уровня на 1м от преобразователя, называется уровнем источника УИ. При достижении звуковой волной объекта локации (если ось ХН источника направлена на объект) ее уровень уменьшается из-за существующих потерь в среде при передаче на величину потерь на распространение ПР, становясь равным УИ − ПР. Лоцируемый объект отражает или рассеивает пришедший уровень сигнала на величину СЦ, называемую силой цели, в направлении источника звука. Тогда на 138
расстоянии 1м от акустического центра объекта локации в направлении источника звука общий уровень сигнала будет равен УИ − ПР + СЦ. При распространении энергии обратно к источнику, выполняющему функции приемника, уровень звука вновь ослабляется из-за потерь в среде при обратной передаче, становясь равным УИ − 2ПР + СЦ. Эта величина представляет собой уровень эхосигнала у приемного преобразователя. Для упрощения полагают, что помехой являются изотропные шумы моря, обозначая ее УП (уровень собственных помех). В данном случае уровень помехи будет уменьшен благодаря направленности приемного преобразователя, и относительный уровень шума непосредственно на выходе антенны определится как УП − ПН (ПН – показатель направленности антенны в режиме приема). Так как ось акустической антенны направлена на объект, коэффициент ее направленности не влияет на уровень эхосигнала. Следовательно, непосредственно на выходе антенны соотношение сигнал/помеха будет иметь вид [7, 11]: УИ − 2ПР + СЦ − (УП − ПН).
(8.2)
Любой процесс обнаружения включает в себя понятие порога обнаружения ПО, который, будучи превышен, вызывает регистрацию объекта поиска, т.е. ПО характеризует некоторый вероятностный критерий обнаружения. Когда соотношение сигнал/помеха меньше порога обнаружения, принимается решение, что интересующий нас объект отсутствует. Минимальное соотношение этих величин, при которых объект считается обнаруженным, принимается обычно при их равенстве [7, 11]: УИ − 2ПР + СЦ − (УП − ПН) = ПО.
(8.3)
Несколько более удобной формой записи этого уравнения является следующая [7, 11]: УИ − 2ПР + СЦ = УП − ПН + ПО.
(8.4)
В этом уравнении параметры, относящиеся к уровню эхосигнала, находятся в левой части, а параметры уровня маскирующей помехи – в правой части. В некоторых случаях разделение ПН и ПО практически оказывается невозможным. Тогда более удобен непосредственный учет их совместного воздействия, т.е. ПН − ПО, определяющий соотношение сигнал/помеха, создаваемое с помощью всего приемного тракта, включающего антенну, индикаторные устройства и оператора. В тех случаях, когда определяющей помехой является реверберация, а не шум моря, уравнение (8.4) необходимо видоизменить, поскольку параметром ПН, определяемым для изотропного поля помех, пользоваться 139
нельзя вследствие неизотропного характера реверберационной помехи. В этом случае параметр УП − ПН заменяется уровнем реверберации УР, измеренного на выходе акустического приемника, и тогда уравнение активной гидролокационной аппаратуры примет вид [7, 11]: УИ − 2ПР + СЦ = УР + ПО.
(8.5)
Полученные выражения (8.4) и (8.5) называют уравнениями активной гидролокации, используемой в режиме эхопеленгования. При работе пассивной гидроакустической аппаратуры, когда сам объект является источником сигнала, благодаря чему он и обнаруживается, параметр уровня источника УИ относится к уровню создаваемого объектом звука на стандартном расстоянии 1м от него. Параметры силы цели и уровня реверберации в этом случае отсутствуют, а величина потерь значительно меньше за счет одностороннего распространения. Тогда уравнение для аппаратуры пассивного действия приобретает следующий вид [7, 11]: УИ − ПР = УП − ПН + ПО.
(8.6)
В полученных уравнениях имеются параметры, определяемые аппаратурой УИ, ПН, ПО (к ним может быть отнесен и уровень шумов аппаратуры, обозначаемый также через УП, так как он идентичен уровню помех среды), ПР, УП и объектами локации СЦ, УИ (для пассивных систем). На практике оказывается удобным иногда присваивать именования для отдельных комбинаций параметров, так как существующие методы измерения величин ряда этих комбинаций в судовых гидролокаторах используются для проверки работоспособности систем. Выражение УИ − 2ПР + СЦ называется уровнем эхосигнала и представляет собой интенсивность эхосигнала, измеренную в воде у акустического приемника; УП − ПН + ПО – уровнем маскирующего шума (помехи), или минимальным обнаруживаемым уровнем эхосигнала; УР + ПО – уровнем маскирующей реверберации; УИ − 2ПР + СЦ − (УП − ПН+ ПО) – уровнем превышения эхосигнала. Иногда применяются и другие сочетания этих параметров. Параметры, входящие в уравнение гидролокации, кроме параметра порога обнаружения ПО, представляют собой выраженные в децибелах уровни, отнесенные к эталонной интенсивности плоской волны. В отечественной практике в качестве эталонного уровня принимается давление 2 · 10-5 Па (в иностранной литературе по гидроакустике обычно в качестве эталонного используется давление 1мкПа). Если все эти параметры определяются параметрами аппаратуры, среды и объектов локации, то параметр порога обнаружения представляет собой результирующий продукт только проектанта РПА или оператора. Естественно, что от правильно обоснованного его выбора разработчиком РПА в сильной степени зависят энергетические параметры аппаратуры и, как следствие, ее тактические возможности и массогабаритные данные. 140
8.2. Расчет основных параметров уравнения дальности
8.2.1. Порог обнаружения Отношение сигнал/помеха при заданной вероятности обнаружения сигнала называется порогом обнаружения и относится к входу системы ″приемник – индикатор – оператор″. Для процесса обнаружения требуется наименьшее отношение сигнал/помеха, которое предъявляет к РПА наиболее жесткие требования Определение "порог обнаружения" включает в себя два наиболее важных аспекта процесса выделения сигнала на фоне помех. При выводе выражений для порога обнаружения используется метод, заключающийся в том, что решение о наличии или отсутствии цели рассматривается как конечный результат, который должен быть увязан с соотношением сигнал/помеха на входе системы обнаружения. При определении величины порога обнаружения для конкретной РПА необходимо прежде всего установить вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги для условий, в которых будет использоваться эта аппаратура. Вероятность того, что в случае присутствия сигнала принято правильное решение "сигнал есть", называется вероятностью правильного обнаружения Pп.o. Вероятность того, что в случае отсутствия сигнала принимается неверное решение "сигнал есть", называется вероятностью ложной тревоги Рл.т.. Порог обнаружения зависит от этих двух независимых друг от друга вероятностей. В отечественной литературе по гидроакустике порог обнаружения выражается через коэффициент распознавания следующим выражением [11]: ПО = 20lgδ.
(8.7)
Отсюда следует, что расчет технических параметров РПА необходимо начинать с определения коэффициента распознания и с учетом вероятностных характеристик обнаружения. Обычно вероятностные характеристики обнаружения Рп.о. и Рл.т. задаются техническим заданием на разработку новой РПА или выбираются самим разработчиком, исходя из тактического назначения аппаратуры и четкого понимания решаемых ею задач. Так как гидроакустическая РПА работает в пространственновременной области и имеет конечное множественно ячеек обзора, вероятная оценка обнаружения полезного сигнала на фоне помех должна производиться с учетом многоальтернативности ситуаций. На практике принято, что задаваемая вероятность ложной тревоги Рл.т определяет вероятность возникновения ложных тревог за один цикл излучения – приема по всей гидролокационной системе. 141
Тогда вероятность ложной тревоги в элементарной ячейке определяется выражением [11]: Рл.т.яч. = Рл.т./m,
(8.8)
где m – число ячеек или альтернатив. Для классического случая построения РПА число альтернатив определяется формулой [11]: m = mrmαmβmƒ,
(8.9)
где mr = 2r/ctвыб. – число альтернатив по дистанции; mα = α/20г – число альтернатив по пеленгу; mβ = β/20в – число альтернатив по углу места; mƒ = Δƒτ – число альтернатив по частоте в случае реализации отдельных частотных каналов в системе обработки; r – дистанция до лоцируемого объекта; tвыб. – время между выборками эхосигналов в одном пространственном канале; α и β – ширина сектора сканирования в горизонтальной и вертикальной плоскостях; 20г и 20в – ширина ДН в горизонтальной и вертикальной плоскостях; ∆ƒ – полоса пропускания приемного тракта; τ – длительность зондирующего импульса. При аналоговой системе обработки эхосигналов tвыб. = τ. При использовании устройств цифровой обработки mr равно количеству соответствующих выборок в одном пространственном направлении на входе этих устройств. Число альтернатив по пеленгу mα обычно соответствует количеству пространственных каналов. Для однолучевых гидролокаторов и эхолотов mα = 1. Число альтернатив по углу места mβ учитывается в гидролокаторах, сканирующих в вертикальной плоскости, во всех остальных случаях mβ = 1. Число альтернатив по частоте mƒ учитывается при частотной обработке эхосигналов, во всех остальных случаях mƒ = 1. В РПА для оценки отношения сигнал/помеха принимается модель обнаружения, справедливая в широком классе условий подводного наблюдения, – прием простых флуктуирующих сигналов на фоне помех с нормальным распределением. В этом случае при линейном детектировании, когда амплитуда эхосигнала флуктуирует по рэлеевскому закону, а сигнал имеет синусоидальное заполнение, для вероятности правильного обнаружения справедливо соотношение [11]:
PП .О . = l ln PЛ .Т . ЯЧ . / (1+ q ) , (8.10) где q – отношение дисперсии флуктуации эхосигнала к дисперсии помехи можно представить выражением [11]: q = δ2 – 1, 142
(8.11)
где δ можно принять равным отношению средней амплитуды сигнала к средней амплитуде помехи. Данные рассуждения относятся к обнаружению по одиночной посылке зондирующего импульса. Но так как РПА позволяет производить обнаружение эхосигнала по правилу "один эхоконтакт за N посылок", вероятность правильного обнаружения будет соответствовать кумулятивной вероятности обнаружения [11], определяемой как Рк.о = Рп.о. = 1 − (1 − Р*п.о.)N,
(8.12)
где N – число циклов, за которые происходит хотя бы один эхоконтакт с объектом; Р∗п.о. – вероятность правильного обнаружения объекта в каждом цикле. При использовании кумулятивной вероятности обнаружения важно правильно выбрать параметр N, чтобы он согласовывался с тактикотехническими параметрами аппаратуры. В качестве примера рассчитаем ПО для комплекса, состоящего из гидролокатора, с одновременным сектором обзора 90°,и эхолота для обнаружения рыбы на больших глубинах, с использованием устройств цифровой обработки сигналов. Для гидролокатора в режиме секторного обзора точечные цели, находящиеся в средней части зоны поиска, просматриваются длительное время, поэтому в данном случае практических ограничений по N может и не быть. Но для целей, находящихся на крайних участках зоны поиска, время нахождения цели в просматриваемом объеме ограничено. Так, для диаграммы направленности 2θг = 6,5° и угле отклонения от курса судна 45° путем простых расчетов определим, что при скорости судна 15 уз и скорости цели 4 уз на дистанции 3000 м точечная цель будет находиться в лоцируемом объеме в течение времени, соответствующем 9 циклам зондирования, т.е. N = 9. Значения Рп.о. берутся из технического задания. В данном случае примем Рп.о.= 0,8, Рл.т. = 0,1. Для эхолота при ширине диаграммы направленности в диаметральной плоскости судна 2θ = 6,5°, глубине обнаружения r = 2000 м, при тех же Рп.о. и Рл.т. и скоростях судна и цели последняя находится в лоцируемом объеме в течение времени, соответствующем 8 циклам зондирования. Примем для гидролокатора и эхолота N = 8, тогда согласно формуле ∗ (8.12) величина Р п.о.= 0,184. При использовании устройств цифровой обработки сигналов число альтернатив по дистанции равно количеству соответствующих выборок в одном пространственном направлении на входе этих устройств, а число альтернатив по пеленгу – количеству пространственных каналов. Число альтернатив по дистанции зависит от технических решений и часто на практике принимается равным mr= 512, а число альтернатив по пеленгу для гидролокатора с учетом перекрытий диаграмм направленности mα =16. Для эхолота число альтернатив по пеленгу равно единице. Следовательно, 143
mґ = 8192, а mЭ = 512. Таким образом, Рл.т.яч. согласно формуле (8.8) составляет для гидролокатора Ргл.т.яч.= 1,22·10-5, для эхолота Рэл.т.яч.= 1,95·10-4. Для удобства расчетов применительно для нашего случая, преобразовав выражение (8.10) с учетом выражения (8.12) к виду [11]: q=
ln Рл .т . яч − 1, ln Рп∗.о
(8.13)
получим: для гидролокатора qг = 5,68, для эхолота qэ = 4,046. Затем согласно формуле (8.11) определяем для гидролокатора δг = 2,6, для эхолота δэ = 2,24. По выражению (8.7) определяем ПОг = 20lg2,6 = 8,3дБ, ПОэ = 20lg2,24 = 7дБ.
8.2.2. Уровень излучения и излучаемая акустическая мощность Уровень излучения излучателя связан с излучаемой им акустической мощностью и показателем направленности несложным соотношением. Пусть ненаправленный излучатель расположен в однородной непоглощающей среде и интенсивность звука, генерируемого излучателем и измеряемого на расстоянии r, равна Ir. Предположим, что r очень велико. Тогда интенсивность будет связана со среднеквадратичным значением давления pr в плоской волне, выраженным в паскалях, соотношением [7]: pr2 , Ir = ρc
(8.14)
где ρ – плотность среды, кг/м3; с – скорость звука, м/с. Подставив в последнее выражение ρ = 103кг/м3 и с = 1,5·103м/c, найдем: Ir = 0,666·10-6р2r.
(8.15)
Для ненаправленного излучателя такая интенсивность соответствует выходной мощности /7/, т. е. Рг = 4πr2Ir = 8,35·10-6р2rr2.
(8.16)
На расстоянии 1м мощность определяется выражением [7]: Р = 8,35·10-6р12,
(8.17)
где pl – среднеквадратичное значение давления на расстоянии 1м, Па. 144
Прологарифмировав обе части выражения для Р, с учетом того что величина 10lgp12 равна уровню излучения УИ относительно р1 = 1мкПа, получим: 10lgР = −170,8 + УИ.
(8.18)
С учетом показателя направленности излучателя ПНТ при излучении выражение для УИ приобретает вид: УИ = 170,8 + 10lgР + ПНТ.
(8.19)
Величина Р характеризует общую акустическую мощность, генерируемую излучателем. В электроакустических излучателях Р меньше электрической мощности РЭ, подводимой к излучателю. Отношение этих мощностей η, как указывалось ранее, представляет собой коэффициент полезного действия излучателя η = P/PЭ. Коэффициент полезного действия большинства гидроакустических излучателей лежит в пределах 20 – 70% и зависит от рабочей полосы частот; острорезонансные высокодобротные излучатели имеют более высокий КПД, чем широкополосные. Акустическая мощность, излучаемая корабельными гидролокаторами, охватывает диапазон от нескольких сотен ватт до десятков киловатт, а показатель направленности лежит в пределах 10 – 30дБ. Из этого следует, что уровень излучения активных корабельных гидролокаторов составляет от 210 до 240 дБ. Для достижения максимальной дальности действия активных гидролокаторов желательно генерировать возможно большую акустическую мощность, по крайней мере, такую, чтобы минимально-различимый эхосигнал наблюдался на фоне реверберации, а не шумов. Однако попытка добиться этого наталкивается на два специфических ограничения. Первое из них, связанное с кавитацией, является в основном свойством жидкой среды, в которую излучается акустическая мощность. Второе вызвано эффектом взаимодействия близкорасположенных излучающих элементов антенны. Ограничение мощности излучения, связанное с кавитацией. Опыт показывает, что при увеличении мощности, подводимой к гидроакустическому излучателю, на его лицевой поверхности и в непосредственной близости от нее начинают образовываться кавитационные пузырьки. Эти пузырьки свидетельствуют о разрывах сплошности воды, создаваемых отрицательными давлениями генерируемого акустического поля. Отрицательные давления вызывают разрыв жидкости, когда они превышают определенную величину, которую называют порогом кавитации. Порог кавитации Iк можно выразить через пиковое давление в атмосферах или через интенсивность плоской волны, измеряемую в ваттах на квадратный 145
метр. Поскольку 1 атм приблизительно равна 105 Па, соотношение между интенсивностью и давлением определится выражением [7]: Iк =
[(0,707) ⋅ 105 pк ]2 = 3,3 ⋅ 10 −2 pк , ρc
(8.20)
где pк – пиковое давление акустической волны, вызывающей кавитацию, Па; ρ = 103 кг/м3; с = 1,5·103 м/с. В соответствии с этим выражением порог кавитации, равный 1 Па, эквивалентен интенсивности плоской волны, составляющей 3,3·10-2 Вт/м2. Умножив порог кавитации на площадь излучающей поверхности в квадратных метрах, получаем максимальное значение выходной мощности в ваттах. Когда этот предел превышается, то возникают нежелательные явления: эрозия поверхности излучателя; потери акустической мощности на поглощение и рассеяние в области кавитационных пузырьков; искажение характеристики направленности излучателя и понижение акустического импеданса среды, в которой излучатель должен работать. Во всех этих случаях по достижении порога кавитации характеристики излучателя постепенно ухудшаются. Возникновение кавитации связывают с наличием в жидкости кавитационных ядер. В соответствии с этим предположением, впервые высказанным Блейком, этими ядрами являются микроскопические пузырьки воздуха в трещинах или пустотах небольших твердых частиц, взвешенных в жидкости. Ядра кавитации могут существовать в виде свободных воздушных пузырьков, окруженных оболочками из органических включений, препятствующих растворению воздуха в воде. В акустическом поле эти мельчайшие пузырьки образуют ядра, в которые диффундирует растворенный воздух под действием отрицательных полупериодов давления акустической волны. Когда отрицательные давления превышают порог кавитации, ядра под действием процесса, названного Блейком прямой диффузией, начинают увеличиваться в размерах за счет того, что внутрь пузырьков проникает больше воздуха, чем выходит из них наружу. Возникновение кавитации сопровождается несколькими интересными физическими и химическими явлениями, к которым относятся люминесценция и разрушение химических соединений. Порог кавитации жидкостей в значительной степени зависит от ряда разнообразных факторов, к которым относятся температура, содержание растворенного воздуха и характер давлений, воздействовавших ранее на жидкость. Порог кавитации излучателя можно поднять и соответственно увеличить излучаемую мощность путем: – использования более высокой частоты; – уменьшения длительности импульса; – увеличения глубины (гидростатического давления), на которой работает излучатель. 146
При длительности импульса менее 5 мс предел кавитации увеличивается. Это согласуется с предположением о том, что для возрастания ядер кавитации до размеров, при которых проявляются кавитационные эффекты, требуется конечный промежуток времени. Повышение порога кавитации с увеличением глубины связано с ростом гидростатического давления. Поскольку с увеличением глубины на каждые 10 м давление возрастает на 105 Па, порог кавитации (в паскалях) изменяется с глубиной (в метрах) следующим образом [7]:
h⎤ ⎡ pк (h) = 105 ⎢ pк (0) + ⎥ , 10 ⎦ ⎣
(8.21)
где pк(h) – порог кавитации на глубине h; pк(0) – порог кавитации у поверхности. Превышение порога кавитации над внешним гидростатическим давлением можно рассматривать как предел прочности жидкости на разрыв. Так как давление на глубине h равно 105(1+h/10), можно записать: pк (h) = 105 (1 +
h +T), 10
(8.22)
где T – предел прочности на разрыв, Па. Приближенное значение порога кавитации для гидроакустических излучателей, генерирующих длинные импульсы, определяется следующим образом [7]: 2
h⎤ h⎤ ⎡ ⎡ I к = 0,3v ⎢ pк (0) + ⎥ = 0,15⎢ pк (0) + ⎥ ⋅ 104 , 10 ⎦ 10 ⎦ ⎣ ⎣
(8.23)
если v = 0,5 и h выражена в метрах. Порог pк(0) приближается к 105 Па на низких частотах и увеличивается с частотой. Эффекты взаимодействия. Эффект взаимодействия в ближнем поле наблюдается при использовании больших антенн, состоящих из близкорасположенных резонансных излучающих элементов. Обнаружено, что при возбуждении такой антенны электрическим сигналом скорость движения отдельных ее элементов оказывается неодинаковой, а изменяется от элемента к элементу антенны по сложному закону. Эта неравномерность вызвана акустическим взаимодействием между элементами. Например, из двух элементов антенны один может действовать как поглотитель выходной акустической мощности другого. Работая таким образом, он, по существу, поглощает, а не излучает звук, что может привести к его разрушению. Эффекты взаимодействия, если их компенсация не предусмотрена при конструировании, снижают выходную мощность излучающей антенны и искажают ее характеристику направленности. Они особенно существенны в антеннах, предназначенных для излучения большой акустической мощности. 147
Самый простой способ борьбы с этим явлением состоит в увеличении расстояния между элементами антенны, хотя достигаемый при этом эффект дается ценой значительного уменьшения акустической эффективности и излучаемой мощности антенны, а также искажения ее характеристики направленности. Второй способ уменьшения взаимного сопротивления между элементами заключается в подключении параллельно или последовательно к каждому из них реактивного сопротивления, но эта мера эффективная только на одной частоте. Третий способ сводится к выбору таких размеров элементов антенны, при которых их собственное сопротивление оказывается значительно больше взаимного сопротивления между элементами, однако этот метод приводит к значительному повышению стоимости антенны. Наиболее эффективным способом получения одинаковой синфазной скорости движения является использование управляемых индивидуальных усилителей мощности для возбуждения каждого элемента антенны с требуемой амплитудой и фазой.
8.3. Дальность действия РПА
Расстояние, на котором вероятность правильного обнаружения сигнала Pп.o. равна установленному значению при соблюдении требования к вероятности ложных тревог Рл.т., называется дальностью действия. Различают следующие виды дальности действия РПА: – фактическая дальность; – ожидаемая дальность; – энергетическая дальность; – геометрическая дальность. Фактическая дальность – дальность, получаемая оператором при использовании РПА в реальной океанической среде. Ожидаемая дальность – расчетное значение дальности действия РПА для определенной модели океанической среды. Энергетическая дальность – дальность действия РПА в детерминированной однородной безграничной среде. Обычно значение энергетической дальности берется из паспорта станции (технического описания) для фиксированных значений Pп.o. и Рл.т. с целью последующего вычисления ожидаемой дальности действия РПА. Геометрическая дальность – дальность действия ГАС в слоистонеоднородной среде с учетом рефракции лучей. Следует отметить, что геометрическая дальность является частным случаем ожидаемой дальности действия РПА. 148
Пользуясь уравнением (3.25) траектории звукового луча, выведем формулы для расчета дальности действия гидролокатора при отрицательном и положительном значениях градиентов скорости. Пусть в точке И (yи, xи) на глубине hи находится источник излучения, из которого луч выходит под углом наклонения ϑи = 90° − θи (рис. 8.1а). Максимальное отклонение звукового луча по горизонту соответствует отрезку NM = Dmax на оси абсцисс и является стрелой сегмента [4]:
Dmax = ИN ⋅ tg
θи 2
= rsinθи tg
θи 2
=
си θи tg , gc 2
(8.24)
С учетом равенств r = сk/gc и ck = cи(sinθи). В случае gc > 0 дальность действия гидролокатора равна хорде D'max сектора (рис. 8.1б) [4]: ' Dmax = 2rcosθи =
2си ctgθи . gc
(8.25)
Очевидно, что в случае gc > 0 (при определенных углах θи) D'max > Dmax. Этим, а также повторным отражением эхосигнала от поверхности моря и большей вероятностью образования изотермического поверхностного слоя (при больших углах θи) объясняется тот факт, что зимой (gc > 0) дальность действия акустической станции практически увеличивается в 2−3 раза. Практический интерес для промысловиков представляет расчет глубины h проникновения луча в толщу воды при условии gc > 0 (рис. 8.1б). Как и дальность действия Dmax, величина h является стрелой сегмента и вычисляется по формуле [4]: ϑ ϑ с h = rcosθи tg и tgϑи tg и = и (secϑ − 1) . (8.26) 2 2 gc
а)
б)
Рис. 8.1. Схема распространения лучей в неоднородной водной среде
149
Применительно к гидролокаторам с наклоняющимся вибратором полученное выражение перепишем в следующем виде [4]: secϑи =
gc h + 1. cи
(8.27)
По этой формуле можно рассчитать установочный угол наклона излучателя, который обеспечивает желаемое углубление h звукового луча. Расчет величин D'max, Dmax и h возможен при условии, если известны скорость cи на горизонте вибратора, температурный градиент и угол наклона излучателя. Градиент скорости gc при отсутствии данных о распределении температуры воды по глубине рекомендуется рассчитывать для средних значений температурных градиентов: зимой − gt ≈ +0,01ºС/м; летом − gt ≈ −0,1°С/м. Наклон вибратора относительно вертикали фиксируется специальным указателем.
Глава 9. МОРСКИЕ ГИДРОБИОНТЫ КАК ОБЪЕКТЫ ПРОМЫСЛА
9.1. Акустические характеристики морских гидробионтов
9.1.1. Биологические характеристики морских гидробионтов Для создания эффективно и экономично работающих рыбопоисковых гидролокаторов важно всесторонне исследовать акустические характеристики тела морских гидробионтов: определить скорость звука в теле рыбы, волновое сопротивление и зависимость коэффициента отражения от частоты локационных сигналов. Первоначально рассмотрим биологические особенности рыбы и рыбных скоплений. Рыба. По образу жизни промысловые рыбы подразделяются на пелагическую и придонную (донную). Пелагическая рыба, большую часть жизни обитает в толще воды; придонная (донная) рыба, обитает в непосредственной близости от дна. Стая (косяк) − группировка рыб одного вида, близких по размерам и сходных по биологическому состоянию. Наиболее распространен стайный образ жизни у пелагических рыб, питающихся планктоном. Величина и плотность стаи зависит от составляющих ее особей. Мелкие рыбы обычно образуют более плотные стаи. Численность рыб, образующих 150
стаю, может колебаться в больших пределах. Так, например, стаи тресковых рыб состоят из нескольких десятков или сотен, а косяки сельди из многих тысяч особей. Скопление представляет собой объединение стай и разреженной рыбы во время нагула, нереста и зимовки. Его могут составлять экземпляры разных размеров и видов. Разреженное скопление − это такое скопление, в котором на рассеивающий элемент пространства в среднем приходится не более одной рыбы. Иначе говоря, почти каждая рыба регистрируется на эхограмме самописца РПА в виде отдельной записи. Предельная плотность скопления регистрируется как разреженное ρпр.= 1/ΔV, где ΔV − объем рассеиваемого элемента пространства в слое толщиной cτ/2 (величина ρпр. является параметром РПА, характеризующим пространственную разрешающую способность; с − скорость звука в воде, м/с; τ − длительность зондирующего импульса, с). Плотное скопление − это такое скопление, в котором в рассеивающий элемент пространства ∆V попадает не менее 10 рыб. Плотность скопления при этом ρс > 10. Смешанное скопление − скопление, плотность которого имеет промежуточное значение между плотностями разреженного и плотного скоплений: ρпр. ≤ ρс ≤ 10 Ихтиология рассматривает две скорости движения рыб: максимальную и крейсерскую. Максимальную скорость рыба может развить в течение краткого промежутка времени (не более 10 мин), уходя от опасности. Крейсерская скорость энергетически оптимальна, так как рыба способна выдерживать ее без усталости до 24 часов. Скорость движения рыбы в зависимости от размеров определим по формуле vр = 0,525 fxlpt -1/8, где lp – длина рыбы; t − время, с; fx – частота колебаний хвостового плавника, Гц. Максимальные частоты fx (по материалом киносъемки) для пелагической рыбы (хамсы, аберлины, королевской макрели, тунца, ставриды, скумбрии, сельди) − до 30 Гц. У донной рыбы (трески, пикши) fx не превышает 14 Гц. 9.1.2. Отражательная способность морских гидробионтов Японские исследователи Хасимото и Манива совместно с российским ученым Е.В. Шишковой в конце 50-х – начале 60-х гг. проводили исследования в области измерения скорости ультразвука в теле морских гидробионтов. Несмотря на различные методики измерения, были получены практически одинаковые результаты. Скорость звука в исследуемых образцах составила 1,52 · 103 – 1,66 · 103 м/с, волновое сопротивление 1,57 · 106 – 1,7 · 106 кг/(с · м2). В начале 60-х г. на Черном море Е.В. Шишкова проводила исследования отражательной способности рыбы [21]. При этом производилась оценка коэффициента отражения от одиночной рыбы и от рыбного кося151
ка. Коэффициент отражения от одиночной рыбы и от косяка определялся методом моделирования: эхосигнал от живой рыбы сопоставлялся с эхосигналом от ее точной модели, выполненной из материала с заведомо известным коэффициентом отражения. В целом следует отметить, что отражательную способность рыб (силу цели) находят экспериментальным путем, определяя величиной обратного рассеяния σ как условленную площадь, перпендикулярную распространению зондирующего сигнала и создающую рассеивание, подобное реальному объекту величин. Величина σ зависит от длительности и частоты зондирующего импульса, породы рыбы, ее массы и размеров, ракурса, а для стай − также от плотности распределения особей в пространстве и размеров скоплений. Экспериментально установлена зависимость сечения обратного рассеивания σ, длины звуковой волны λ, размера рыбы l: σ/λ2= 0,043(l/λ)1,91. При расчетах РПА принято оперировать не значениями σ, а радиусом эквивалентной сферы Rэ, связь между этим величинами выражается соотношением [10,12]: Rэ= σ / π = 0,117λ (l / λ )1,91 . Эквивалентный радиус R'э для плоской стаи (в предположении отсутствия взаимодействия отраженных парциальных полей между отдельными особями, формирующих стаю, и поглощения ими энергии) определяется из выражения R'э= Rэ п . Эквивалентный радиус R''э объемной стаи (с учетом взаимодействия полей от отдельных особей, составляющих стаю, и поглощения энергии), с некоторым приближением определяется из выражения R''э= 2(Rэ п ), где n − количество рыб, составляющих стаю, шт. (для n ≥ 10). R''э очень плотного объемного косяка приближается к R'э плоского косяка. Ниже приведены значения максимальной и крейсерской скоростей, отражательной способности придонной (табл. 9.1) и пелагической рыбы (табл. 9.2) в зависимости от ее длины. Таблица 9.1 Характеристика объекта промысла Длина рыбы, м 1/12 Макси(300) мальная, ч 1/6 (с) Скорость (600) движения 1 м / с (3600) рыбы, Крейуз 12 серская, ч (43200) (с) 24 (86400) 1 Радиус эквиКоли10 валентной чество сферы 100 рыб, шт. (на f = 30 500
В придонном слое (f0 = 12 Гц) 0.3 0.926/ 1.81 0.850/ 1.66 0.679/ 1.33 0.498/ 0.98 0.456/ 0.89 0.03
0.4 1.235/ 2.42 1.132/ 2.22 0.905/ 1.77 0.664/ 1.30 0.608/ 1.19 0.04
152
0.5 1.544/ 3.03 1.415/ 2.77 1.132/ 2.22 0.830/ 1.63 0.760/ 1.49 0.05
0.6 1.853/ 3.63 1.670/ 3.33 1.358/ 2.66 0.996/ 1.95 0.912/ 1.79 0.06
0.7 2.162/ 4.24 1.981/ 3.88 1.584/ 3.11 1.162/ 2.28 1.064/ 2.08 0.07
0.8 2.470/ 4.84 2.264/ 4.44 1.811/ 3.55 1.328/ 2.60 1.216/ 2.38 0.08
1.0 3.088/ 6.05 2.830/ 5.55 2.264/ 4.44 1.660/ 3.25 1.520/ 2.98 0.1
кГц), м
1000
153
Таблица 9.2
Характеристика объекта промысла Длина рыбы, м 11/12 Макси(300) мальная, 1/6 ч (с) Скорость (600) движения ры1 м / с (3600) бы, Крейсеруз 12 ская, (43200) ч (с) 24 (86400) 1 Радиус 10 эквивалент- Количество 100 ной сферы (на рыб,шт. 500 f=30 кГц), м 1000
В пелагиали (f0 = 30 Гц) 00.10 00.771/ 1.51 0.708/ 1.39 0.566/ 1.11 0.415/ 0.81 0.380/ 0.75 0.01 0.032 0.1 0.224 0.316
00.15 1.157/ 2.27 1.063/ 2.08 0.849/ 1.66 0.622/ 1.22 0.570/ 1.12 0.016 0.05 0.16 0.358 0.506
00.20 1.543/ 3.02 1.417/ 2.78 1.132/ 2.22 0.830/ 1.63 0.761/ 1.49 0.02 0.063 0.2 0.447 0.632
00.25 1.928/ 3.78 1.772/ 3.47 1.415/ 2.77 1.037/ 2.03 0.951/ 1.86 0.027 0.085 0.27 0.600 0.854
153
00.30 2.314/ 4.54 2.126/ 4.17 1.698/ 3.33 1.244/ 2.44 1.141/ 2.24 0.03 0.095 0.3 0.671 0.949
00.35 2.700/ 5.29 2.480/ 4.85 1.981/ 3.88 1.452/ 2.85 1.331/ 2.61 0.037 0.117 0.37 0.827 1.170
00.40 3.086/ 6.05 2.835/ 5.56 2.264/ 4.44 1.659/ 3.25 1.521/ 2.98 0.04 0.126 0.4 0.894 1.265
00.45 3.471/ 6.81 3.189/ 6.25 2.546/ 4.99 1.866/ 3.66 1.711/ 3.35 0.047 0.148 0.47 1.051 1.486
00.50 3.851/ 7.56 3.543/ 6.93 2.830/ 5.55 2.074/ 4.06 1.901/ 3.73 0.05 0.158 0.5 1.118 1.581
00.60 4.629/ 9.08 4.252/ 8.34 3.395/ 6.66 2.488/ 4.88 2.282/ 4.47 0.06 0.190 0.6 1.342 1.897
00.70 5.400/ 10.6 4.961/ 9.73 3.961/ 7.77 2.904/ 5.69 2.662/ 5.22 0.07 0.221 0.7 1.565 2.213
9.1.3. Сила цели рыб и рыбных скоплений Сила цели рыб характеризует отражательную способность объекта пеленгования, зависит от его конфигурации и свойств − поглощения, отражения и рассеяния акустический волн. Она необходима при расчетах энергетической дальности действия гидроакустической аппаратуры и измеряется в децибелах: СЦ = 10 lg I2/I1, где I1 и I2 − соответственно интенсивность волны, падающей на цель, и отраженной волны на единице дистанции от центра цели. Многочисленные данные о силе цели рыб различных пород были опубликованы Лавом для дорсального (вид сверху вниз на спину) и бокового (вид сбоку) ракурсов. Эхосигналы от пяти живых рыб, подвергнутых анестезии с целью обеспечения их неподвижности, измерялись в испытательном бассейне. В процессе эксперимента использовались сигналы восьми различных частот в диапазоне от 12 до 200 кГц; длина рыб лежала в пределах от 1,8 до 22,3 см. Обнаружена сильная зависимость отраженного сигнала от размера (длины) рыбы и очень слабая зависимость от частоты или длины волны. Сравнительный анализ этих результатов, полученных другими исследователями, позволяет сделать вывод, что для дорсального ракурса справедливо следующее равенство [7]: СЦ = 19,1 lg L − 0,9 lg f − 62,0,
(9.1)
где L − длина рыбы, см; f − частота, кГц. Приведенная формула справедлива для диапазона волновых размеров 0,7 < L/λ < 90; за пределами этого диапазона отдельная особь имеет силу цели, отличающуюся в среднем на 5 дБ от значения, рассчитанного по указанной формуле. В боковом ракурсе измеренные значения были в среднем на 1 дБ выше при L/λ = 1 и на 8 дБ выше при L/λ = 100, чем значения для дорсального ракурса. Дополнительные экспериментальные данные, относящиеся к частотному диапазону от 4 до 20 кГц, опубликованные в работе Мак-Картни и Стабза, позволяют прийти к подобным же выводам. Эти исследователи отмечают, что основным фактором, определяющим обратное рассеяние от рыбы, по крайней мере в пределах использованного для измерения частотного диапазона, является плавательный пузырь рыбы. В связи с тем что размеры, конфигурации и физические свойства объектов весьма разнообразны, расчет уровня интенсивности эхосигналов от них представляет значительные трудности, а порой оказывается невозможным. Поэтому все объекты пеленгования принято заменять эквивалентными по отражательной способности искусственными целями простейших форм, расположение которых на место пеленгуемого объекта создает в точке приема такой же по амплитуде сигнал, как и сам объект. Конструкцию ис154
кусственной цели, имитирующей реальный объект пеленгования, принято характеризовать радиусом эквивалентной сферы Rэ. Он определяется экспериментальным путем и зависит от несущей частоты и длительности зондирующего импульса, при которых производится измерения. На практике предварительно откалиброванную искусственную цель используют для проверки энергетической дальности РПА. Обычно имитацию объекта пеленгования с незначительной отражательной способностью (Rэ < 0,5 м) осуществляют с помощью сплошной (или пустотелой) сферы. При Rэ > 0,5 м используют уголковый отражатель. Проверка аппаратуры по искусственным целям более объективна по сравнению с проверкой по естественным целям и позволяет сделать правильное заключение об уровне поисковых качеств проверяемой аппаратуры. Проверка по искусственным целям освобождает испытателей от выхода судна в промысловый район, поиска объектов пеленгования и допускает проведение испытаний в непосредственной близости от места базирования. В процессе проектирования и проверки гидроакустической аппаратуры, работающей на частоте, отличной от той, при которой производилась калибровка искусственной цели, ее эквивалентный радиус с достаточной для инженерных расчетов точностью определяют из выражения Rэ = Rэ0 f p / f 0 , где f0 − частота (кГц), на которой определяется радиус эквивалентной цели (Rэ0, м); fp − рабочая частота аппаратуры, кГц. При расчетах и проверки РПА, предназначенной для поиска отдельных рыб и рыбных скоплений, в качестве эталона соответственно приняты искусственные цели с радиусами эквивалентной сферы Rэ = 0,1 м и Rэ = 2 м с проведением измерений на частоте 30 кГц.
9.2. Шумоизлучение морских гидробионтов
9.2.1. Основные параметры шумоизлучения морских гидробионтов В настоящее время для обнаружения большинства видов рыб, образующих крупные косяки, используются гидроакустические средства обнаружения в режиме эхопеленгования. Но стандартные методы обнаружения оказались неприемлемыми для некоторых ценных видов морских и океанических рыб к которым относятся тунцы и акулы, не образующие косяков. Интенсивность эхосигналов от таких одиночных, хотя и крупных рыб, не всегда достаточна для их обнаружения на необходимых дистан155
циях. Промысел ракообразных (краба и креветок) в настоящее время вообще не обеспечен эффективной поисковой техникой. К новым перспективным методам гидроакустического обнаружения относится пассивный акустический метод, с помощью которого можно обнаруживать и идентифицировать некоторые морские промысловые объекты по издаваемым ими характерным шумам, определять направления на шумоизлучающие объекты и их скопления, определять пространственное распределение объектов. Рыбопоисковый гидролокатор способен обнаруживать рыбный косяк при достаточной плотности рыбы на дистанциях порядка 1 мили, а рыбошумопеленгатор может обнаруживать шумоизлучающие рыбные скопления с расстояния в несколько миль. Следует отметить, что сильно разреженные рыбные скопления, наблюдаемые в период нереста, гидролокатор может и не обнаружить, а эхосигналы от подобных скоплений классифицируются как слабая объемная реверберация. Период нереста у некоторых видов рыб длится несколько месяцев и является периодом наибольшей звуковой активности. Таким образом, использование рыбошумопеленгатора позволит обнаруживать те рыбные скопления, которые недоступны для активного рыбопеленгатора, но имеют важное промысловое значение. Целесообразность использования пассивного метода обнаружения морских гидробионтов становится крайне актуальной в наше время в связи с уменьшением рыбных запасов мирового океана и, как следствие этого, уменьшением плотности косяков рыбы. Предпосылкой для научных исследований по морской биоакустике были многочисленные примеры использования рыбаками звуков рыб для их поиска и облова. Исследование звуковой активности морских гидробионтов представляет большой теоретический и практический интерес, например, для промысловой разведки (поиск рыбы определенного вида по специфическим шумам, оценка мощности рыбного скопления). В случае, когда шумы, издаваемые морскими гидробионтами, рассматриваются как помехи (например, работе гидроакустических станций), их изучение также имеет практическое значение. Биоакустическое поле морских гидробионтов может быть охарактеризовано следующими параметрами [13, 21]: – уровнем звукового давления и превышением над уровнем помех; – частотным составом шумов; – длительностью отдельных сигналов; – числом и длительностью входящих в сигнал импульсов; – частотой повторяемости сигналов; – изменением интенсивности по времени; – протяженностью района излучения шумового сигнала. В результате исследований шумоизлучения морских гидробионтов, проведенных в период 50-х – 90-х гг. [21], установлено, что все они изда156
ют различные звуки биологического происхождения. Звуковая активность рыб зависит от их состояния, характерна для периода нереста и проявляется только в естественных условиях. Кроме звуков биологического происхождения, рыбы создают значительные гидродинамические шумы, обусловленные движением косяка в водной среде. Самым мощным звукопроизводящим органом рыб является плавательный пузырь, при помощи которого они издают низкочастотные импульсные звуки, подобные постукиванию или барабанному бою [21]. Сигналы рыб, издающих барабанные звуки, различаются преимущественно по ритму и длительности. Имеется некоторое различие в интенсивности звуков различных видов рыб, хотя различие в спектре излучаемых частот невелико. Правда, имеется некоторое различие в спектре излучаемых частот, зависящее от формы и размера плавательного пузыря, когда рыбам большого размера соответствует спектр более низких частот. В зависимости от структуры плавательного пузыря (однокамерный или двухкамерный) и связанной с ним системы возбуждающих мышц разные виды рыб издают различные акустические сигналы [21]: – ритмичные монотонные ″постукивания″ (горбыли); – монотонные ″постукивания″ без явно выраженного ритма (лососевые); – ритмичные "барабанные трели" с чередующимися основными частотами в импульсах (морские караси и т.п.); – ритмичная "барабанная дробь" (зеленушки и т.п.). Были выявлены закономерности в изменении звуковой активности рыб от времени суток. Как правило, ″барабанные″ шумы рыб начинаются с захода солнца и достигают максимального уровня к 21–22 часам. К полуночи шум снижается, а к рассвету, как правило, прекращается. Значительная часть издаваемых рыбами биоакустических сигналов – импульсные звуки длительностью в несколько долей секунды, однако их возможно различать на слух. Сигналы длительностью 0,001 с воспринимаются как слабые потрескивания; длительностью 0,01 с – как отчетливые щелчки с различными оттенками в зависимости от частоты заполнения; в сигналах длительностью 0,1 с различается модуляция. Совокупность различных импульсных сигналов, исходящих из многочисленных источников, создает качественно новое звучание, существенно превосходящее уровень шумов моря, что является главным условием для пеленгования объектов промысла на больших расстояниях.
9.2.2. Характеристики шумоизлучения различных морских гидробионтов 157
Горбыль. Относится к числу наиболее активных в акустическом отношении рыб. Слаболокализованные скопления горбылей в период нереста создают акустические поля высокой интенсивности. Размеры шумовых зон зависят от численности и распределения шумоизлучающих рыб по акватории, практически охватывая несколько квадратных миль. Сигнал одиночного горбыля характеризуется определенной ритмичностью и состоит из нескольких импульсов – монотонных ″постукиваний″, число которых в сигнале может быть от 2 до 6. Интервалы между сигналами квазипостоянны и составляют 2,5 – 3 с. Спектр звуков горбыля составляет от 150 Гц до 600 Гц. Ритмичность звуков каждой конкретной особи сохраняется даже в том случае, когда одновременно "стучат" сотни горбылей. Продолжительность периода наибольшей активности горбылей составляет около 6 часов. Ласкирь (морской карась). Шумы ласкирей отличаются большей динамичностью и выразительностью. Одиночный сигнал представляет собой длинную низкочастотную ″барабанную трель″, в которой чередуются две основные частоты – 280 и 320 Гц. С заходом солнца обычно начинается "перекличка" ласкирей: раздается один сигнал, через некоторый интервал времени другой, который отличается от первого по интенсивности, несколько по тембру, иногда по ритму и длительности. Если у горбылей ″постукивания″ монотонны и довольно стандартны, то у ласкирей сильнее выражена индивидуальность особей. Поэтому можно легко отличить повторяющиеся сигналы от каждой из рыб. К 21 часу характер биошумов ласкирей меняется, ″переклички″ становятся частыми, сигналы одиночных особей сливаются. После полуночи интенсивность шумов снижается. Основные гармоники в спектре крупных ласкирей лежат в области 180 − 250 Гц. Продолжительность ″барабанной трели″ для особей различна: от 0,5 до 2,5 с. Длительность одного импульса в сигнале составляет от 10 до 20 мс при длительности интервалов между импульсами от 0,01 до 0,08 с. Зеленушки. С помощью плавательного пузыря зеленушки издают сигналы, подобные барабанной дроби из 5 – 6 импульсов. Интервалы между импульсами постоянны и в среднем составляют 0,08 с. Длительность импульсов в сигнале составляет 0,06 с. Интервалы между сигналами одной и той же рыбы постоянны и варьируют в пределах от 2 до 3 с. Уровень сигнала имеет порядок, аналогичный уровню ласкиря. Максимальная интенсивность шумов наблюдается от 21 до 22 часов, далее интенсивность шумов постепенно снижается. Тунец. Поведение тунцов имеет ряд характерных особенностей. Они не образуют плотных скоплений, в поисках пищи совершают длительные миграции и никогда не задерживаются на одном месте. Тунцы постоянно перемещаются с большой скоростью, совершая при этом вертикальные 158
миграции на глубинах более 200 м. Для районов скопления тунцов характерными подводными звуками являются короткие "стуки" – импульсы длительностью от 20 до 40 мс. По количеству слышимых в точке наблюдения "стуков" можно судить о численности тунцов в данном районе. Шумы, излучаемые различными видами тунцов, имеют различные частотные характеристики. Для большеглазых тунцов характерны высокочастотные ″стуки″ со спектром частот 4,5 – 7,2 кГц, у желтоперых тунцов спектр частот ниже – 3,6 – 5,7 кГц. Интенсивность звуковых сигналов тунцов от времени суток изменяется незначительно. Сардина. Звуки, производимые поверхностными косяками сардины, напоминают чириканье воробьев. Эти импульсные сигналы имеют длительность от 2 до 8 мс и спектр частот от 1,2 до 5 кГц с наиболее интенсивными составляющими 2−3,5 кГц. Акула. Особенно характерными для акул звуками являются сложно модулированные по частоте и амплитуде сигналы ″стрекотаний″ с щелчками взрывного типа. Сигналы прослушиваются в диапазоне 2 − 16 кГц и 2 − 6 кГц. В диапазоне 15 – 20 кГц взрывоподобные ″стрекотания″ прослушиваются в более четкой акустической окраске. Щелчки акул имеют относительно большую длительность – 50 мс и следуют один за другим с интервалом 0,4 – 2,6 с. Лосось. Все издаваемые лососями звуки можно разделить на регулярные и нерегулярные. Последние проявляются в период нереста в виде массовых, низкочастотных ″постукиваний″, издаваемых с помощью плавательного пузыря. Характерными сигналами, издаваемыми лососями, являются "постукивания", которые сильно различаются по частоте (350 – 2500 Гц) в зависимости от разновидности и размера особи. Кроме «постукиваний», наблюдаются и различные спонтанные звуки: потрескивание, высокочастотные щелчки, импульсы с металлическим призвуком, импульсы, подобные звукам от падающих капель, хруст, разнообразный скрежет и т.д. Алфеусы. К алфеусам относится большое количество креветок, обладающих мощной большой клешней, которая производит интенсивные щелчки. Когда натяжение закрывающих мускулов клешни становится достаточным, маленький палец выходит из своих зажимов-отростков и щелкает по большому пальцу. При этом небольшой бугорок маленького пальца входит в углубление на большом пальце и мгновенно вытесняет реактивную струйку воды, создавая гидродинамический удар. Колонии алфеусов заселяют подводную часть прибрежных скал с плотностью скоплений до 20 особей на 0,1 м2. Такое множество щелкающих рачков обычно создает устойчивый фоновый шум, наблюдаемый во всех теплых морях. Спектр шумов алфеусов наблюдается в полосе частот 100Гц – 30 кГц, с максимумом в полосе 16−30 кГц. Креветки. Креветки из семейства Penaeidae имеют стридуляционный аппарат, который состоит из ряда маленьких гребешков на боковых сто159
ронах головогруди в области жабр. Переднепоперечная кромка первого сегмента брюшка, задевая эти гребешки, создает импульсы типа скрежета. Среди звуков, издаваемых креветками, наиболее регулярными являются импульсные сигналы типа потрескиваний со спектром частот 0,4 − 16 кГц и наиболее интенсивными составляющими в диапазоне частот 0,8 – 16 кГц. Ночью интенсивность шумоизлучения креветок увеличивается на 10 дБ в диапазоне частот 2 − 16 кГц и на 20 дб в диапазоне частот 16 − 30 кГц. Крабы. Среди крабов имеется много видов с различными выступами, терками и прочими шероховатыми поверхностями, которые являются потенциальными механизмами для шумоизлучения. У многих крабов механизм скрежета расположен у основания двух ног в виде двух бугорков. Такие же бугорки имеются на панцире, и при определенном направлении движения конечностей краб издает звуки. Анализ звуков, производимых крабами, показывает, что их максимальная интенсивность наблюдается в областях скопления самцов. В местах скопления крабов прослушиваются взрывоподобные шумы широкого спектра частот, носящие регулярный характер. Уровень звукового давления таких "взрывных волн" резко возрастает, а затем быстро снижается до уровня фонового шума моря. Длительности и уровни звукового давления "взрывных волн" различны и достигают 6,5 с. Общий спектр частот составляет от 50 Гц до 10 кГц. Головоногие моллюски. Кальмары и осьминоги во время питания могут производить звуки, подобные скрежету металла, которые они издают своими клювами, похожими на клювы попугаев. Резкие скрежетания издаются при помощи терки – языкообразного органа, который действует аналогично напильнику, обтачивая раковины моллюсков или другой подобной добычи. Кроме того, при выталкивании воды в момент поступательного движения головоногие моллюски производят звуки, напоминающие хлопки. Двухстворчатые моллюски. В районе обитания устриц и мидий наблюдается повышенный уровень шумов – громкое ″скрежетание″. Оно особенно отчетливо прослушивается в пределах мелководья приливноотливной зоны. Зоопланктон. Зоопланктон издает характерные ″хрустоподобные звуки″ в полосе частот 800 – 5120 Гц с наиболее интенсивными компонентами на частотах 800 и 2030 Гц. Слой источников шума залегает на глубине от 20 до 70 метров от поверхности.
Глава 10. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПОМЕХ
160
10.1. Общие положения
Гидроакустическое обнаружение сводится к принятию решения о наличии или отсутствии полезного сигнала (цели). Поскольку прием полезного сигнала происходит в присутствии помех, затрудняющих процесс принятия решения, задача обнаружения является статистической, а решение принимается с той или иной вероятностью, определяющей качество обнаружения. Реализация трактов гидроакустического обнаружения основывается на априорных сведениях о структуре (модели) полезного сигнала, о структуре (модели) помехи, а также на выбранных критериях. Исходя из вышесказанного, находят методы обработки сигналов, оптимальные с точки зрения выбранных критериев, и синтеза структур оптимальной обработки. Поскольку реализация оптимальных структур весьма сложна, отыскивают структуру квазиоптимальных устройств, показатели качества которых не сильно отличаются от оптимальных. Способность трактов обнаружения удовлетворять заданным критериям (показателям) качества называют помехоустойчивостью тракта. При решении задачи обнаружения тракт обработки гидроакустического сигнала предназначается для преобразования и представления решающему звену информации в виде, удобном для принятия одного из двух решений: наличие – 1 либо отсутствие − 0 полезного сигнала (двухальтернативная задача). Наиболее общее правило решения в этом случае должно быть построено так, чтобы в среднем потери были возможно меньшими. Аналитически это условие представляется в следующем виде [9]:
R = P0C00 ∫ f (u П )du + P0C01 z0
+ P1C10 ∫ f (uC / П )du + P1C11 z0
∫ f (uП )du +
z − z0
∫ f (uC / П )duΔmin ,
(10.1)
z − z0
где R – риск, или ожидаемая величина потерь; P1 и P0 − априорные вероятности наличия и отсутствия сигнала соответственно; С00, С01, С10, С11 − стоимость возможных вариантов принятия решения, где первая цифра подстрочного индекса означает выбранную гипотезу, а вторая – гипотезу, которая была правильной; z – пространство наблюдений; z – z0, z0 − пространство, где соответственно присутствует или отсутствует обнаруживаемый сигнал; f(uП), f(uC/П) − плотность распределения выходного эффекта при наличии помехи, сигнала/помехи. Критерий, аналитически выраженный формулой (10.1), известен как 161
критерий Байеса. Критерий Байеса приводит к критерию отношения правдоподобия [9]: да
λ (u )
> η,