Статистическая физика

Евгений Михайлович Лифшиц, Лев Петрович Питаевский СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Часть 2 Теория конденсированного состояния ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Некоторые обозначения Глава I. Нормальная ферми-жидк ость § 1. Элементарные возбуждения в квантовой ферми-жидкости § 2. Взаимодействие квазичастиц § 3. Магнитная восприимчивость ферми-жидкости § 4. Нулевой звук § 5. Спиновые волны в ферми-жидкости § 6. Вырожденный почти идеальный ферми-газ с отталкиванием между частицами Глава II. Гриновские функции ферми-системы при Т=0 § 7. Функция Грина макроскопической системы § 8. Определение энергетического спектра по функции Грина § 9. Функция Грина идеального ферми-газа § 10. Распределение частиц ферми-жидкости по импульсам § 11. Вычисление термодинамических величин по функции Грина § 12. Ψ-операторы в представлении взаимодействия § 13. Диаграммная техника для ферми-системы § 14. Собственно-энергетическая функция § 15. Двухчастичная функция Грина § 16. Связь вершинной функции с амплитудой рассеяния квазичастиц § 17. Вершинная функция при малых передачах импульса § 18. Связь вершинной функции с функцией взаимодействия квази§ 19. Тождества для производных от функции Грина § 20. Вывод связи между предельным импульсом и плотностью § 21. Гриневская функция почти идеального ферми-газа Глава III. Сверхтекучесть § 22. Элементарные возбуждения в квантовой бозе-жидкости '. § 23. Сверхтекучесть § 24. Фононы в жидкости § 25. Вырожденный почти идеальный бозе-газ § 26. Волновая функция конденсата § 27. Температурная зависимость плотности конденсата § 28. Поведение сверхтекучей плотности вблизи λ-точки § 29. Квантованные вихревые нити § 30. Вихревая нить в почти идеальном бозе-газе § 31. Гриновские функции бозе-жидкости

8 10 11 11 19 24 26 33 34 43 43 49 55 57 59 60 64 72 76 81 84 90 93 98 101 108 108 112 119 123 128 133 136 138 145 147

§ 32. Диаграммная техника для бозе-жидкости § 33. Собственно-энергетические функции § 34. Распад квазичастиц § 35. Свойства спектра вблизи точки его окончания Глава IV. Функции Грина при конечных температурах S 36. Гриновские функции при конечных температурах § 37. Температурные функции Грина § 38. Диаграммная техника для температурных функций Грина Глава V. Сверхпроводимость § 39. Сверхтекучий ферми-газ. Энергетический спектр § 40. Сверхтекучий ферми-газ. Термодинамические свойства § 41. Гриневские функции сверхтекучего ферми-газа § 42. Температурные гриновские функции сверхтекучего ферми-газа § 43. Сверхпроводимость металлов § 44. Сверхпроводящий ток § 45. Уравнения Гинзбурга—Ландау § 46. Поверхностное натяжение на границе сверхпроводящей и нормальной фаз § 47. Два рода сверхпроводников § 48. Структура смешанного состояния § 49. Диамагнитная восприимчивость выше точки перехода § 50. Эффект Джозефсона § 51. Связь тока с магнитным полем в сверхпроводнике § 52. Глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник § 53. Сверхпроводящие сплавы § 54. Эффект Купера при отличных от нуля орбитальных моментах пары Глава VI. Электроны в кристаллической решетке § 55. Электрон в периодическом поле § 56. Влияние внешнего поля на движение электрона в решетке § 57. Квазиклассические траектории § 58. Квазиклассические уровни энергии § 59. Тензор эффективных масс электрона в решетке § 60. Симметрия состояний электрона в решетке в магнитном поле § 61. Электронныи спектр нормальных металлов § 62. Гриновская функция электронов в металле § 63. Эффект де Гааза—ван Альфена § 64. Электрон-фононное взаимодействие § 65. Влияние электрон-фононного взаимодействия на электронный спектр в металле § 66. Электронный спектр твердых диэлектриков § 67. Электроны и дырки в полупроводниках § 68. Электронный спектр вблизи точки вырождения

153 157 161 166 172 172 177 181 185 185 191 197 203 206 207 213 221 226 231 239 242 247 254 256 259 265 265 274 279 284 287 292 297 302 307 315 318 323 327 329

Глава VII. Магнетизм § 69. Уравнение движения магнитного момента в ферромагнетике § 70. Магноны в ферромагнетике. Спектр § 71. Магноны в ферромагнетике. Термодинамические величины § 72. Спиновый гамильтониан § 73. Взаимодействие магнонов § 74. Магноны в антиферромагнетике Глава VIII. Электромагнитные флуктуации § 75. Гриновская функция фотона в среде § 76. Флуктуации электромагнитного поля § 77. Электромагнитные флуктуации в неограниченной среде § 78. Флуктуации тока в линейных цепях § 79. Температурная функция Грина фотона в среде § 80. Тензор напряжении ван-дер-ваальсовых сил § 81. Молекулярные силы взаимодействия между твердыми телами Общая формула § 82. Молекулярные силы взаимодействия между твердыми телами. Предельные случаи § 83. Асимптотическое поведение корреляционной функции в жидкости § 84. Операторное выражение для диэлектрической проницаемости § 85. Вырожденная плазма Глава IX. Гидродинамические флуктуации § 86. Динамический формфактор жидкости § 87. Правила сумм для формфактора § 88. Гидродинамические флуктуации § 89. Гидродинамические флуктуации в неограниченной среде § 90. Операторные выражения для кинетических коэффициентов § 91. Динамический формфактор ферми-жидкости Предметный указатель

336 336 343 349 354 360 366 370 370 376 378 384 385 390 398 402 407 411 414 422 422 427 432 436 442 444 448

1

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ) 1

) Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его. В указатель включены термины и понятия, непосредственно не отраженные в оглавлении.

Аномальные функции Грина 150, 198 Антиферромагнитный резонанс 369 Асимптотика корреляционной функции 411, 429, 431. 447 Бесщелевые полупроводники 335 — сверхпроводники 259

Взаимодействие атомов с металлической поверхностью 407 Вика теорема 65, 71, 72, 154, 183 Вихревые кольца 143 — нити в сверхпроводниках 231, 237 Волновая функция сверхпроводящих пар 198, 207, 208, 213, 263

Восприимчивость парамагнетика 358, 359 Галилеевское преобразование 21, 97, 114 Гейзенберговский гамильтониан 355 Глубина проникновения 210, 211, 218, 256 Дайсона уравнение 79, 80 Деформационный потенциал 315 Диамагнитные домены 315 Длина рассеяния 35, 125, 186, 189 Запаздывающие функции Грина 172—175, 180, 371 Затухание возбуждений бозевских 163—166 — — фермиевских 16, 17, 54, 106, 107, 320 Зоны энергетические 266 — — в одномерном случае 271—274 Калибровочная инвариантность 95, 209, 216, 245. 276, 370 Квазиимпульс 267 — обобщенный 276 Квантование магнитного потока 212 Колебания вихревой нити 144 Компенсированные металлы 300 Конденсат 124, 129, 147 Корреляционная поправка в плазме 415, 421 Критическая скорость 143 Критическое поле 215, 216 — — верхнее и нижнее 227 — — пленки 220 — — третье 229 — — шара 230 Купера аффект 185, 259 Латтинжера теорема 300 Лондонов уравнение 210 Лондоновский случай 211 Магнитный пробой 281, 283, 286 Магнитоактивные тела 373 Магнитостатическая энергия 345

Массовый оператор 73 Матрица плотности 47, 48, 131 Мацубаровские операторы 178 Мейсснера аффект 209 Намагниченность парамагнетика 360 Неполные вершины 154 Номинальная намагниченность 351 Обменные интегралы 355 Параметр Гинзбурга — Ландау 219, 225 Перенормировка амплитуды рассеяния 35, 125, 189 Перенормировочная постоянная 54, 107 Пиппардовский случай 211 Поверхности Ферми 298 — — электронные и дырочные 299 Поверхностное натяжение жидкого гелия 118 Поглощение звука в металлах 322 Подзоны Ландау 285 Подрешетки магнитные 366 Полуметаллы 301 Поляризационный оператор 388, 419 Потенциальное вращение 139 Примеси в сверхтекучей жидкости 117—119 Продольная и поперечная проницаемости 412 Пространственная дисперсия 412 Рассеяние нейтронов в жидкости 426 Ротоны 111 Сверхпроводящая щель 190, 201 Сверхтекучая и нормальная части 115, 116, 118, 196, 208 Сила взаимного трения 142 Скелетная диаграмма 74, 84 Случайные потоки 434 Устойчивость ферми-жидкости 23, 24, 93 Ферромагнитный резонанс 347

Флуктуации концентрации в растворах 441 — магнитного момента 353 Флуктуационно-диссипативная теорема 376, 384, 425, 435 Форм-фактор динамический 422 — — статический 426 Функция взаимодействия квазичастиц 19, 25, 32. 41 Циклотронная масса 282, 291, 311 Экситоны 324, 326 Экстремальные сечения Фермиповерхности 311 Электронные и дырочные траектории 282 — — Ферми-поверхности 299 Электроны и дырки в диэлектрике 324, 325 — проводимости 298 Эффективная масса 17, 18, 22, 41, 117 λ−точка 117, 136—138