Компьютерная графика: методические указания к лабораторному практикуму

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики

О.Н. НЕЧИТАЙЛО, С.В. ХАЗОВА

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2005

Предисловие Для плодотворного освоения такой дисциплины, как компьютерная графика, необходим определенный багаж знаний. В ходе изучения дисциплин начертательной геометрии, инженерной графики, математического анализа и программирования, будущие специалисты в сфере компьютерных технологий получают тот объем информации, который позволяет без особых проблем овладевать основами машинной графики. Студенту, обучающемуся в Вузе, прививается хорошая, на наш взгляд, привычка - работать с массой информации, отбирая для себя необходимое. Но иногда поиски нужной лекции, книги или задания превращается в неоправданно долгий и мучительный процесс. Создавая этот учебный материал, авторы руководствовались принципом удобства как для студентов, так и для преподавателей. Методические указания призваны облегчить выполнение лабораторных работ по компьютерной (машинной) графике и одновременно служат сборником заданий по проводимой дисциплине. Мы выражаем нашу признательность коллегам Горельской Л.В. и Павлову С.И. за предоставленную информацию и помощь в написании методических указаний. Авторы также благодарят студентов специальностей ВМК, ПОВТ оказавших посильную помощь в подготовке к изданию этого учебного материала.

Введение Информация, представленная в визуальной форме, воспринимается легче, при этом сложные информационные структуры и взаимосвязи осознаются за более короткий промежуток времени, в большем объёме и с меньшими искажениями по сравнению с прочими используемыми методами. Людям очень трудно иметь дело с моделями явлений реального мира или абстрактных понятий без их визуального представления. Машинная графика служит ценным передатчиком информации даже в случае обмена между людьми данными, полученными от ЭВМ или предназначенными для обработки на ЭВМ. Описание, конструирование, манипулирование и представление геометрических объектов являются центральными работами в графических системах. Их поддержка в требуемом объеме за счет соответствующих математических методов, алгоритмов и программ оказывают существенное влияние на возможности и эффективность графической системы. Современная машинная графика - это тщательно разработанная дисциплина. Обстоятельно исследованы сегменты геометрических преобразований и описаний кривых и поверхностей. Также изучены, но все еще продолжают развиваться методы растрового сканирования, отсечение, удаление линий и поверхностей, цвет, закраска, текстура и эффекты прозрачности. Сейчас наибольший интерес представляют именно эти разделы машинной графики. Каждая глава представленных методических указаний представляет собой отдельную лабораторную работу, которая содержит теоретический материал, необходимый для выполнения заданий. Первые три работы предлагаются без вариантов и позволяют студентам работать мини-группами. Гораздо легче изучать дисциплину, пользуясь возможностью помогать друг другу. Далее приложения настоящих методических указаний содержат задания по вариантам, позволяющим преподавателю оценить индивидуальные способности каждого обучающегося.

3

1 Лабораторная работа №1 1.1 Геометрические примитивы В машинной графике используется понятие геометрического примитива. К примитивам относят точку, отрезок прямой (в дальнейшем прямую) и окружность. В большинстве случаев точку рассматривают, как окружность с нулевым радиусом. При растровом выводе графической информации изображение на экран выводится по отдельным точкам, поэтому формирование на экране геометрических примитивов сводится к табулированию уравнения отрезка прямой или дуги окружности. 1.2 Задание 1. Генерация отрезков прямых Существует несколько подходов к построению отрезков прямых. В конечном счете, в каждом из них генерируется две основные последовательности чисел, - приращения вертикальных и горизонтальных координат точек, прямой. Построить отрезки прямых используя уравнения: Y = k·X + b,

(1)

где для k=0, k=1, k=10, k=0.2, k=1,5; приращение ∆Х принять постоянным. dy/dx = ∆y/ ∆x = const, (2) где величину const принять равной значению k, определенному выше. Весьма эффективным может быть представления отрезка в параметрической форме (например, в форме Bezier). Независимость рассчитанных значений координат от числа шагов, позволяет в этом алгоритме, не беспокоится о накопленной ошибке. X = x1·(1-t) + x2 ·t, Y = y1·(1-t) + y2 ·t,

(3)

полагая, что 1(х1,у1) начало отрезка, а 2(х2,у2) конец отрезка, независимый параметр t=0,...,1 задается на единичном отрезке (рассмотреть поведение отрезка при значениях параметра t. Ввод координат в AutoCAD может осуществляться двумя способами: 1)заданием числовых значений с клавиатуры; 2)с использованием курсора, который движется по экрану с помощью устройства указания (мыши). Ввод координаты осуществляется нажатием левой клавиши "мыши". Д.1 Дополнительные функции режимов рисования Для более рационального использования режимов рисования можно работать со следующими дополнительными функциями: а)орто-режим, когда изменение координат происходит только по осям OX или OY ; в) режим объектной привязки - позволяет использовать геометрию объектов, имеющихся в рисунке: конец и середину отрезка или дуги, центр круга, точки пересечения объектов и т.д. Выбрать режимы объектной привязки можно, открыв падающее меню СЕРВИС, подменю РЕЖИМЫ ОБЪЕКТНОЙ ПРИВЯЗКИ..., закладку ТЕКУЩИЕ РЕЖИМЫ ПРИВЯЗКИ. При включенном режиме объектной привязки к перекрестью на экране добавляется специальный символ-мишень.

Д.2 Единицы измерения В AutoCAD предусмотрена возможность определения формата и точности чисел. Для задания единиц используется диалоговое окно Единицы измерения, открывающееся командой ЕДИНИЦЫ... (UNITS), в падающем меню ФОРМАТ. Окно содержит: 42

а) ЕДИНИЦЫ (UNITS) - функция, которая позволяет изменить единицы измерения путем указания соответствующей кнопки выбора; б) ТОЧНОСТЬ (PRECISION) - список единиц, в котором можно указать требуемую точность; в) УГЛЫ (ANGLES)- функция, которая позволяет изменить формат измерения углов. Д.3 Ограничения чертежа Установка границ чертежа достигается активизацией команды ЛИМИТЫ (LIMITS). Находится в падающем меню ФОРМАТ. Границы рисунка задаются координатами точек нижнего левого и верхнего правого углов. Д.4 Графические примитивы и команды их создания Для создания рисунка в AutoCAD пользуются набором графических примитивов – точки, отрезка прямой и окружности - это элементы чертежа, которые система воспринимает как единые и неделимые объекты. Команды создания примитивов содержатся в падающем меню РИСОВАНИЕ. Д.4.1Графический примитив ОТРЕЗОК Команда: (Command:)_Отрезок(Line:) От точки:(From point:)30,10 К точке:(To point:) 30,30 Д.4.2 Графический примитив КРУГ Графический примитив окружность (команда КРУГ) создается несколькими способами: по двум точкам, по трем точкам, по двум точкам касания и радиусу и т.д. Например, для прорисовки окружности по центру с координатами 50,50 и радиусу 30 мм. Команда: (Command:)_КРУГ(CIRCLE) 2T(2P)/3T(3P)/KKP(TTR): 50,50 Диаметр(Diameter):: 30 Д.4.3 Графический примитив ПОЛИЛИНИЯ Полилиния – сложная плоская составная линия, включающая в себя прямоугольные и дуговые сегменты, обрабатываемая системой как единое целое. Например - Команда: (Command:)_ ПЛИНИЯ (PLINE) - Из точки : (From point:) 0, 0 43

- Текущая ширина линии (Сurrent line-width is):0.0 - Уточнить следующую точку или (Specify next point or) [ДУга(Arc)/Замкни(CLose)/Полуширина(Halfwidth)/ДЛина(Length)/ОТ мени(Undo)/Ширина(Width)]: Ш(W) - Начальная ширина(Starting width):1 - Конечная ширина(Ending width): 1 - Уточнить конечную точку линии (Specify еnd point of line): 20, 40 - Уточнить конечную точку линии (Specify еnd point of line): 90, 60 - По заданному алгоритму получим ломаную линию, выходящую из начала координат, имеющую два сегмента и толщину линии 1. - Для получения полилинии из дуг следует выбрать ключ ДУга(Arc). Уточнить конечную точку дуги или (Specify еnd point of arc or) [Угол (Angle)/Центр(CEnter)/Замкни(CLose)/Направление(Direction)/ Полуширина(Halfwidth)/Линия(Line)/Радиус(Radius)/Вторая точка(Second pt)/ОТмени(Undo)/Ширина(Width)]: В(S) Указать из предложенных способов тот, которым хотите воспользоваться для построения дуги окружности. В данном случае это – вторая точка. Уточнить вторую точку дуги (Specify Second point of arc) Указать вторую точку дуги «мышью» или вводом координат с клавиатуры. Уточнить конечную точку дуги (Specify еnd point of arc) Д.5 Редактирование графических примитивов Редактирование чертежа является, пожалуй, самым важным элементом использования AutoCADа, поскольку при умелом подходе позволяет не только вносить изменения и исправления, но и рационально создавать собственно чертеж. Команды редактирования, в зависимости от назначения, делятся на 3 группы: а) осуществляющие ликвидацию объектов; б) изменяющие объекты; в) позволяющие корректировать параметры и свойства объектов. Все эти команды содержатся в падающем меню РЕДАКТ(EDIT) или (MODIFY). Д.5.1 Выбор объектов Многие команды системы AutoCAD запрашивают выбор одного или нескольких объектов на обработку. Следует запрос: Выбери объект(Select object): Экранные перекрестья заменяются маленьким черным прямоугольником - мишенью. Выбор осуществляется указанием мишени на нужный объект. При этом объект меняет подсветку и в узловых точках появляются маленькие цветные прямоугольники. 44

Если на запрос системы Выбери объект(Select object): ответить Рамка(W),то появляется возможность выбора сразу нескольких объектов прямоугольной рамкой. Если рамка рисуется справа налево, то выбираются объекты и полностью попавшие в рамку, и пересеченные ею. Д.5.2 Команды удаления объектов и их частей Для удаления (стирания) созданного изображения используется команда СОТРИ (ERASE). Команда: СОТРИ (ERASE) Далее следует запрос: Выберите объект(Select object): выбрать объекты мишенью или рамкой. По окончании команды СОТРИ (ERASE) указанные объекты ликвидируются. Команда ОБРЕЖЬ (TRIM) позволяет отсечь часть объекта до режущей кромки. Режущей кромкой могут служить отрезки, дуги. круги, эллипсы, двумерные полилинии. На рисунке 6 показано отсечение части окружности. Команда: ОБРЕЖЬ (TRIM) Следует запрос: Выберите режущие кромки (Select cutting edge(s)… Выберите объект(Select object): указать до какого примитива следует обрезать. Выберите объект, который нужно обрезать (Select cutting to trim): указать объект, требующий данного редактирования. Причем, объект, который нужно обрезать, обязательно должен пересекаться режущей кромкой. Анологично команде ОБРЕЖЬ (TRIM) работает команда УДЛИНИ (EXTEND). Д.5.3 Команды редактирования и преобразования объектов Команды ПЕРЕНЕСИ (MOVE), КОПИРУЙ (COPY), ПОВЕРНИ (ROTATE), МАСШТАБ (SCALE) работают по общему принципу с небольшим различием. При активизации любой из этих команд следует запрос: Выберите объект(Select object): указать объект. Базовая точка или перемещение (Base point or displasement): указать точку. Вторая точка перемещения (Second point or displasement): указать вторую точку. Команда ЗЕРКАЛО (MIRROR) позволяет зеркально отобразить выбранные объекты относительно указанной оси. При желании первоначальное изображение может быть стерто.

45

Команда: ЗЕРКАЛО (MIRROR) Выберите объект(Select object): указать элементы отображения. Первая точка оси отражения (First point or mirror line): указать первую точку на оси. Вторая точка (Second point): указать вторую точку. Удалить старые объекты?(Delete old objects? ): При указании точек оси не обязательно иметь ее изображение. Д.5.4 Команды изменения параметров объекта Команда ПОЛРЕД (PEDIT) служит для редактирования ломаных линий, созданных командой ПЛИНИЯ (PLINE). Команда: ПОЛРЕД (PEDIT) Выберите полилинию (Select polyline): указать полилинию. Замкни(Close) - замкнуть полилинию. Добавь(Join) - присоединить к полилинии отрезки, дуги. Ширина(Width) - задать новую единую ширину для всей полилинии. Вершина(Edit vertex) - редактировать вершины. СГладь(Fit) - аппроксимировать ломаную дугами окружностей. СПлайн(Spline) - аппроксимировать ломаную сплайн-кривой. Уберите сгл.(Decurve) - удалить сглаживание. Типлин(Ltype gen) - генерирует тип линии в вершинах. Отмени(Undo) - отменяет действие последней команды редакции. выХод(eXit) - выход. Д.6 Команды оформления чертежей Д.6.1 Штриховка Нанесение штриховки или заполнение по образцу выполняется командой ШТРИХ (HATCH). При штриховании заполняются области, ограниченные отрезками, дугами, окружностями, двумерными полилиниями, эллипсами, сплайнами. Границы области можно выбирать рамкой, маркером или указывать точку внутри области. Примитивы, образующие границы штриховки, должны создавать замкнутую область. После ввода команды ШТРИХ (HATCH) на экран выводится диалоговое окно Штриховка по контуру (Boundary Hatch). Для выбора типа штриховки указать кнопку Образец (Pattern...). На экран выводится диалоговое окно Образцы штриховки (Hatch pattern palette). Выбрав нужный образец, нужно указать на его изображение и на кнопку ОК. Для выбора Чтобы определить область штриховки нужно указать на кнопку Указание точек ...: ввести числовое значение угла в градусах. Текст(Enter text): ввести текст

48

Редактировать текст можно изменением его свойств, вызывая диалоговое окно Изменение текста через пиктограмму СВОЙСТВА.

49

Приложение Е (обязательное) Варианты заданий к лабораторной работе №7

50

Рисунок Е.1 – Варианты 1, 21

Рисунок Е.2 – Варианты 2, 22

Рисунок Е.3 – Варианты 3, 23

Рисунок Е.4 – Варианты 4, 24

Рисунок Е.5 – Варианты 5, 15

Рисунок Е.6 – Варианты 6, 16

Рисунок Е.7 – Варианты 7, 17

Рисунок Е.8 – Варианты 8, 18

Рисунок Е.9 – Варианты 9, 19

Рисунок Е.10 – Варианты 10, 20 51

52

Рисунок Е.11 – Варианты 11, 25

Рисунок Е.12 – Варианты 12, 26

Рисунок Е.13 – Варианты 13, 27

Рисунок Е.14 – Варианты 14, 28

Рисунок Е.15 – Вариант 29

Рисунок Е.16 – Вариант 30

Приложение Ж (справочное) Построение аксонометрии Для построения аксонометрии с помощью поверхностей необходимо: 1. В падающем меню находим подменю ФОРМАТ, команду ОГРАНИЧЕНИЧЕНИЕ ЧЕРТЕЖА и устанавливаем размеры, соответствующие формату А4 (в командной строке устанавливаем: левый нижний угол: 0,0; верхний правый угол: 210,297), после этого, для удобства рисования, включаем режим СЕТКА 2. Командой ТИП ЛИНИИ установить Осевую линию и вычертить командой Отрезок осевую линию (фиксируя курсором "мыши" начальную и конечную точки). 3. Изменить цвет рисования и командой Полилиния (толщиной - 1) вычертить первую образующую поверхности вала. 4. Опять сменить цвет рисования и начертить вторую образующую поверхности вала. 5. Снова изменить цвет рисования и вычертить третью образующуютребуемой поверхности. 6. В падающем меню ВИД найти команду 3М тзрения ЮЗ изометрия (ЮВ изометрия, СВ изометрия, СЗ изометрия) Для построения объемного изображения необходимо в командной строке предварительно ввести следующую аббревиатуру SURFTAB1: для получения цилиндра, конуса, сферы, тора (открытого или закрытого) вводим количество образующих – 20 и более; для шестигранной призмы – 6;

для того чтобы получить четырехгранную призму – 4.

53

Приложение И (справочное) Описание и создание DXF-файлов Файлы типа DXF разделяются на четыре отдельные секции.

секция заголовка (HEADER); секция таблиц (TABLE), секция блоков (BLOCKS); секция объектов (ENTITIЕS). Секция заголовка содержит такие значения: номер версии системы AutoCAD; координаты габаритов чертежа; координаты границ, чертежа; параметры размеров; имя текущего меню и т.д. Необходимым значением является номер версии системы для преобразования формата DXF-файлов последних версий в формат DXF-файлов более ранних версий. В секции таблиц информация разбита по группам, представляющим параметры чертежа, созданного в системе AutoCAD. Эта секция разделяется на четыре подсекции, в каждой из них может быть несколько записей [если в чертеже используется 10 слоев (включая слой 0), то в таблице слоев будет 10 записей]:

тип линий (LINETYPE); слой (LAYER); шрифт (STYLE); вид (VIEW). Таблица типов линий LINETYPE задает типы линий,которые были использованы в чертеже. Тип линии определяется с помощью команды LINETYPE: пунктирная (DOT), штриховая (DASHED), тонкая (PHANTOM) и штрих пунктирная (DOTDASH). По умолчанию используется непрерывная линия (CONTINUOUS); этот тип линии всегда включается в DXF-файл. Подсекция типа линии - LINETYPE - содержит пример представления линии данного типа на чертеже. В этом примере изображение типа линии выполняется условно, с помощью знаков символьного кода ASCII. Таблица слоев LAYER содержит определения для каждого слоя чертежа. Эта структура данных является основным источником получения информации о 54

цвете, типе линий и их видимости. Создание слоев и присвоение им наименований осуществляется с помощью команды LAYER/NEW. Система AutoCAD всегда включает описание слоя 0 (слой, используемый по умолчанию). Наименование слоя 0 должно обрабатываться как символьная строка, а не как целочисленное значение. Это делает легким сравнения и позволяет сочетать числовые и символьные имена. Таблица шрифтов STYLE содержит информацию о текстовых переменных, шрифтах и графических символах, имя стиля начертания шрифта сохраняется отдельно. Система AutoCAD включает в DXF - файл информацию о стиле начертания шрифта, используемого по умолчанию (txt). Таблица видов VIEW содержит список именованных видов и точек наблюдения, добавленных во время сеанса работы с системой AutoCAD.

Секция блоков DXF - файла содержит подробную информацию об объектах для всех имеющихся в чертеже блоков. В секции блоков остаются даже те блоки чертежа, которые были стерты с экрана дисплея при работе с системой AutoCAD. В секции блоков каждый блок определяется индивидуально. Данные внутри секции: каждый блок начинается с имени блока и зафиксированной точки привязки данного блока, затем следует список объектов, входящих в этот блок. В секции объектов содержится список всех активных графических объектов. В секции сохраняются все подробности, необходимые для воспроизведения чертежа. Каждый объект имеет свой собственный формат описания. Синтаксический разбор DXF-файлов В целом DXF - файл построен как структура данных, в которой используется соотношение маркер - значение. Маркер представляет собой целочисленное значение, обозначающее тип (целый, действительный или символьная строка) и основное назначение информации (имя, координаты или флажки), содержащейся в структуре данных. Зная тип следующего за маркером значения данных, можно передавать обработку соответствующей программе преобразования. Все значения вводятся как символы в коде ASCII. В DXF - файле маркер и соответствующее ему значение помещаются на отдельных строках.

Формат записи маркера соответствует применяемому в языке Фортран формату I3. Это означает, что маркер является целым числом, занимающим три символьных позиции. Выравнивание проводится по правой границе поля. В системе AutoCAD при вводе информации из DXF - файлов, созданных при работе других прикладных программ, не требуется строгое соблюдение этого стандарта.

55

В AutoCADе применяется весьма строгая система маркеров, определяющих тип данных, что делает достаточно простым извлечение только тех данных, которые необходимы для последующей обработки. Но это также означает, что программы должны чрезвычайно корректно выполнять считывание и запись информации при работе с DXF - файлами. Фрагмент программы, предназначенный для распознавания структуры файлов, представляет собой простой цикл типа WHILE выполняемый до тех пор, пока не будет достигнут конец файла. Маркеры DXF-файлов Файлы *.DXF целиком строятся из простых пар “маркер-значение”. Например, объект LINE имеет, по крайней мере, пять пар “маркер-значение” (линия проведенная между точками [1.0,6.5] и [1.5,8.9]):

0 LINE 10 1.0 20 1.5 11 6.5 21 8.9 . В общем случае группа линий может содержать информацию о слое, цвете, ширине и угле наклона. В рассматриваемом примере, маркер 0 помечает начало объекта. Маркер 0 также используется для обозначения начала блоков, секций и таблиц. Следующее за маркером 0 значение дает информацию о типе объекта, описанного в оставшейся части группы. Обнаружив инструкцию LINE, программа вызывает подпрограмму для обработки объектов такого типа. Оставшиеся пары “маркер-значение” дают информацию о координатах концов отрезка. Таблица - Маркеры DXF-файла

56

Упорядоченные по значению маркеры 0-9

Строки (имена, атрибуты, текст)

10-59

Действ. числа (координаты, углы, расстояния)

60-70

Целые числа (флажки, счетчики и т.д.) Считывание файлов формата DXF

Фирма Autodesk разработала структуру DXF - файлов таким образом, чтобы одна центральная программа управляла активизацией программ синтаксического разбора секций. Программа синтаксического разбора выделяет части структуры так, чтобы можно было получить необходимую информацию. В DXP-файлах все секции начинаются с пары: маркер секции и метка. Когда программа обнаруживает одну из этих пар, то начинает поиск типа секции (информация об этом следует сразу за такой парой, ей предшествует маркер 2). В качестве примера представлен заголовок, используемый для объявления секции HEADER.

0 SECTION 2 HEADER . После распознавания конкретной секции (в начале секции маркер 2) она вызывает для обработки соответствующую секцию программы синтаксического разбора. В рассматриваемом примере программа вызывает программу разбора секции заголовка HEADER. Информация, следующая после имени секции, показывает некоторую последовательность, имеющую значение для специальных подпрограмм синтаксического разбора. По установленным для DXF-формата правилам в файле также помечается конец секции. Признак конца секции служит для обрабатывающей программы сигналом передачи управления центральной программе синтаксического разбора. После чего центральная программа подготавливается к распознаванию очередной секции и вызову соответствующей программы разбора секций типа HEADER, TABLE, BLOCK или ENTITIES. Конец секции помечается парой маркер и метка. В качестве маркера используется число 0. Например, 57

0 ENDSEC, так может выглядеть последовательность данных, обозначающих конец секции. Формирование файлов в формате DXF при создании файлов типа DXF в системе AutoCAD включает в файл всю относящуюся к чертежу информацию. Это необходимо для полного описания всех деталей чертежа. когда система AutoCAD производят считывание DXFфайлов, ей требуется, чтобы файлы содержали почти минимальную информацию для описания чертежа. Структура DXF -файлов, созданных с помощью прикладных программ, должна подчиняться некоторым правилам, применяемым при создании DXFфайлов системой AutoCAD. Рассмотрим обязательные элементы структуры данных. Главное - соответствующим образом завершить данные в файле. Это похоже на большую подготовку к старту. Ниже показаны последние строчки сформированного DXF-файла

0 EOF. Это единственные, абсолютно необходимые строчки, которые должны присутствовать в DXF-файле с правильной структурой.

58

Приложение К (обязательное) Варианты заданий к лабораторной работе №10

Рисунок К1 - Варианты 1,16

59

Рисунок К.2 - Варианты 2, 17

60

Рисунок К.3 - Варианты 3,18

61

Рисунок К.4 - Варианты 4,19

62

Рисунок К.5 - Варианты 5, 20

63

Рисунок К.6 - Варианты 6, 21

64

Рисунок К.7 - Варианты 7, 22 65

Рисунок К.8 - Варианты 8,23 66

Рисунок К.9 - Варианты 9, 24 67

Рисунок К 10 - Варианты 10,25

68

Рисунок К.11 - Варианты 11,26 69

Рисунок К.12 - Варианты 12, 27 70

Рисунок К.13 - Варианты 13, 28 71

73

Рисунок К.14 - Варианты 14,29

Рисунок К.15 - Варианты 15, 3

74

51