УДК 502/504 (075) ББК 20.18я7 Л12 Мюонная диагностика магнитосферы и атмосферы Земли. Лабораторный практикум / Н.С. Бар...
4 downloads
135 Views
46MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
УДК 502/504 (075) ББК 20.18я7 Л12 Мюонная диагностика магнитосферы и атмосферы Земли. Лабораторный практикум / Н.С. Барбашина, А.Н. Дмитриева, Д.А. Тимашков, В.В. Шутенко, И.И. Яшин. — М.: МИФИ, 2008. — 108 с. Предназначен для углубленного изучения и выработки практических навыков у студентов в рамках программ новых курсов «Космическая погода» и «Мюонная диагностика», разрабатываемых в рамках Инновационной образовательной программы МИФИ. Лабораторный практикум содержит введение и восемь лабораторных работ по разделам «Экспериментальные методы мюонной диагностики», «Методы анализа нестационарных временных рядов экспериментальных данных», «Мюонная диагностика физических процессов в гелиосфере и магнитосфере», «Мюонная диагностика атмосферных процессов». Во введении кратко сформулированы цели, задачи и особенности мюонной диагностики как нового направления исследований в физике Солнца, гелиосферы, магнитосферы и атмосферы Земли. Каждый раздел состоит из краткого обзора и описаний нескольких лабораторных работ по данной тематике. В теоретических обзорах сформулированы основные задачи данного раздела и методические подходы, применяемые для решения этих задач. В конце каждого раздела сформулированы контрольные вопросы. Лабораторный практикум предназначен для студентов, обучающихся по направлениям высшего профессионального образования «Физика» и «Ядерные физика и технологии», а также аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в области ядерно-физического мониторинга. Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент — д-р физ.-мат. наук, профессор В.А. Григорьев ISBN 978-5-7262-0955-5
© Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2008 Редактор Е.Е. Шумакова
Подписано в печать 19.08.2008 Формат 60х84 1/16 Печ. л. 6,75. Уч.-изд. л. 6,75. Тираж 120 экз. Изд. № 3/30. Заказ № Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 115409, Москва, Каширское ш., 31. Типография издательства «ТРОВАНТ», г. Троицк Московской области
1.1 Различные типы мюонных детекторов ..................................11
1.2 Мюонные годоскопы..................................................................17
Лабораторная работа № 1 Расчет темпа счета мюонного годоскопа ..........................................................................................32 Лабораторная работа № 2 Изучение углового распределения потока мюонов ................................................................................34
2.1 Основные характеристики временных рядов.........................37 2.2 Частотно-временной анализ....................................................43
Лабораторная работа № 3 Методы статистического анализа данных в мюонной диагностике......................................48 Лабораторная работа №4 Частотно-временной анализ данных мюонных годоскопов .........................................................51
3.1 Внеатмосферные физические процессы модуляции ГКЛ......54
3.2 Форбуш-эффект ........................................................................57 3.3 Методика определения характеристик форбуш-понижений.........................................................................64 Лабораторная работа № 5 Форбуш-эффекты в космических лучах .........................................................................74 Лабораторная работа № 6 Сравнительный анализ ФП по данным нейтронных мониторов и мюонных годоскопов ............77
4.1 Строение атмосферы Земли....................................................79 4.2 Прохождение КЛ через атмосферу.........................................82 4.3 Основные атмосферные эффекты для наземного потока космических лучей............................................................................88
4.4 Динамические атмосферные процессы ...................................96 Лабораторная работа № 7 Изучение барометрического эффекта в потоке мюонов ...........................................................101 Лабораторная работа № 8 Изучение температурного эффекта в потоке мюонов ...........................................................103 Лабораторная работа № 9 Вариации потока мюонов во время грозовых процессов ........................................................105 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..............................................................108
−
внегалактические КЛ
−
галактические КЛ (ГКЛ)
−
солнечные КЛ
−
гелиосферные (межпланетные) КЛ
K
Рис. В1. Образование потока мюонов в атмосфере E
GLE – Ground Level Enhancement
pµ
Рис. 1.1. Спектр мюонов при = 0º (темные точки) и = 75º (светлые). Рисунок из обзора Particle Data Group
1.1 Различные типы мюонных детекторов
I Eθϕ =
dN ds d Ω dE dt
dN
−
I E
dΩ
Φ E>E
θϕ =
∞
∫
E
dE θ
I E θ ϕ dE
Eмин
Е
Φ E>E
θϕ =
ds dt
∆N E > E θ ϕ T ⋅ ε(θ ϕ) ⋅ ∆S Ω θ,ϕ
−
NЕ
Е T
∆SΩ ∆S Ω θ ϕ =
∫ S ( θ′ ϕ′) d Ω′
∆Ω
∆Ω
θ
∆S Ω θ = ∆ϕ
θ+∆θ
S ( θ′ )
∫
θ′d θ′
θ−∆θ
S dN dt = ∫ ∫ I θ dsd Ω SΩ
Ι θ =I
α
θ I I
⋅
⋅
1.1.1 Мюонные телескопы
−
−
Рис. 1.2. Схема гибридного нейтронного монитора, объединяющего нейтронный монитор на базе пропорциональных счетчиков с добавлением изотопа B10, и мюонный телескоп 1.1.2 Многонаправленные мюонные телескопы
×
±
° ×
× × ± °
×
Рис. 1.3. Схема мюонного телескопа GRAPES-3
1.1.3 Подземные мюонные детекторы
Рис. 1.4. Мюонные спектрометры LEP
1.1.4. Распределенные системы мюонных детекторов
Рис. 1.5. Карта расположения обсерватории «Пьер Оже»
1.2 Мюонные годоскопы
1.2.1 Мюонный годоскоп ТЕМП
×
Рис. 1.6. Схема поворотного мюонного годоскопа (ТЕМП) площадью 3 × 3 м2: X1, Y1 – верхние, X2, Y2 – нижние слои сцинтилляторов, Z – пятый слой крупногабаритных триггерных сцинтилляторов, Pb – свинцовый поглотитель мягкой компоненты КЛ, толщиной 5 см
×
×
Риc. 1.7. Сцинтилляционный счетчик-стрип
°
Риc. 1.8. Размещение пластин сцинтилляторов в одной плоскости детектора
∆x ∆y − −
∆x = X − X −
∆x ∆y ≤ ∆x ≤
∆y = Y − Y
≤ ∆y ≤
−
×
θ=
( ∆x
ϕ = ∆x
+ ∆y
)
( ∆x
+ ∆y
∆z
)
z−
Риc. 1.9. Схема регистрации пролета мюона
θ
ϕ
Рис. 1.10. Матричные данные (64 × 64 ячейки центральной части матрицы) установки ТЕМП. Контуры соседних полос соответствуют изменению потока мюонов на 10 % от его максимальной величины
∆x = ∆y =
α
θ
α≈ ×
N ik
∆N ik ( t ) = N ik ( t ) − N ik
nik ( t ) = ( N ik ( t ) − N ik
ik
i, k
σik =
)
σik
( ∑ N (t ) − ik
N ik
) (m − )
m− nik t
Рис. 1.11. Фоновая матрица (64 × 64 ячейки) угловой интенсивности мюонов в относительных отклонениях. Темный цвет: nik0
1.2.2 Мюонный годоскоп УРАГАН
Рис. 1.12. Размещение бокового и верхнего координатных детекторов экспериментального комплекса НЕВОД
Рис. 1.13. Мобильная платформа супермодуля, вид сбоку
X Y X
Рис. 1.14. Схема расположения камер и считывающих стрипов
Рис. 1.15. Супермодуль установки УРАГАН
n
X
θx θy
Y
( θ ϕ)
•
•
°
°
(
θX
θY ) °
•
(θX
θY )
°
1.2.3 Мюонные 4π-годоскопы
1.2.4 Угловое распределение мюонов на поверхности Земли
ϕ
θ
Nθ
S θ =S
θ
Эффективная площадь, м
2
Рис. 1.17. Угловое распределение мюонов, зарегистрированных в течение одной минуты (матрица проекционных углов) 12
10
8
6
4
2
0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
θ,
o
Рис. 1.18. Эффективная площадь супермодуля годоскопа УРАГАН
Контрольные вопросы
π
Расчет темпа счета мюонного годоскопа
Lx×Ly×Lz dS
N = ∫ ∫ I θ dSd Ω SΩ
Ι θ =I
θ
⋅ ⋅
I0 =
I0 dΩ= θ θ ϕ
Рис. Л1.1. Схема расчета загрузки супермодуля мюонного годоскопа
dΩ =
dS ⋅ dS ⋅ l
θi = Lz
li
dΩ
θ
dS = dx ⋅ dy
li =
xi − xi
dS = dx ⋅ dy
+ yi − yi
+ Lz
dS1, dS2
n 1 , n2 l
Lz N c
−
1
Lx 2
Lx Ly Lx Ly
=
∫∫∫∫I 0 0 0 0
Ly
Lz l
Lz 2 x1 − x2 + y1 + y2
2
+ Lz
2 2
dx1dx2 dy1dy2
N Lx, Ly, Lz N Lx
L
Ly
N = f(Lz) N
L
Lx
Ly
N = f(Lx).
Изучение углового распределения потока мюонов
ϕ
θ α
θ
α I
θ
I θ =
∆N θ T ⋅ ε ⋅ ∆S Ω θ
N T ∆SΩ ∆S Ω θ =
∫ S ( θ′) d Ω′
∆Ω
∆Ω
θ
°
°
° ×
Этапы выполнения работы.
° ×
°
°
N θ
S ( θ) ∆θ ∆S Ω ( θ ) ≈ πS ( θ ) ⋅
θ ⋅ ∆θ
ε≈
α
θ
2.1 Основные характеристики временных рядов
180 160
Значение
140 120 100 80 60 40 20 1 Jan
22 Jan
12 Feb
4 Mar
25 Mar
Дата
Рис. 2.1. Пример стационарного временного ряда
180 160
Значение
140 120 100 80 60 40 20 1 Jan
22 Jan
12 Feb
4 Mar
25 Mar
Дата
Рис. 2.2. Пример нестационарного временного ряда. Жирной линией изображен тренд
X(t) Tw
t ÷ t+Tw X(t,Tw )
D(t,Tw) n
X(t,Tw ) = X =
∑X n
D(t,Tw ) = D =
n 2 X i − nX 2 ∑ n - 1 i=
i=
i
i
Xi
(t ÷ t+Tw),
n
X(t,Tw )
D(t,Tw) ∆X = ∆D =
D n
n− n X i − X − D ∑ n n i= n−
Tw S(t) S ts Tw = X t x Tw
ts
tx ts
tx t s = tx t s = tx + T w t s = tx + T w S(t) X(t)
Z(t) Z(t) = X(t) - S(t) Z(t) ts
tx
100 25
90
20
а)
80
Значение
Значение
б)
15
70 60 50
10 5
40
0
30
-5
20
-10
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
Время 15
20
25
30
15 10
в)
г)
5
Значение
10
Значение
15
Время
5
0
0 -5 -10 -15
-5
-20 -25
-10 0
5
10
15
Время
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
Время
Рис. 2.3. Примеры временных рядов, полученных из исходного ряда а) путем вычитания ряда из скользящих средних с окном Tw=5отн. ед.; б) с использованием (2.5а); в) (2.5б); г) (2.5в)
ρ
y τ =
X t X t+τ =
∑( X n n
i=
t − X )( X t + τ − X )
n
3.0
а)
2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 31 Jan
Коэффициент корреляции
Относительная интенсивность, %
1,0
3.2
0,8
б)
0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
2 Feb
4 Feb
6 Feb
8 Feb
Дата (2008 год)
10 Feb 12 Feb 14 Feb
-30
-20
-10
0
10
20
30
τ, ч
Рис. 2.4. Пример автокорреляционной функции: а) исходный временной ряд относительной интенсивности потока мюонов; б) автокорреляционная функция
1.0
а) 0.4
Коэффициент корреляции
Относительная интенсивность, %
0.6
0.2 0.0 -0.2 -0.4 31 Jan
2 Feb
4 Feb
6 Feb
8 Feb
0.8
б)
0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0
10 Feb 12 Feb 14 Feb
-30
-20
-10
0
10
20
30
τ, час
Дата (2008 год)
0.6 1.0
а) 0.4
Коэффициент корреляции
Относительная интенсивность, %
Рис. 2.5. Пример автокорреляционной функции: а) временной ряд относительной интенсивности потока мюонов за вычетом тренда с окном 48 ч; б) автокорреляционная функция
0.2 0.0 -0.2 -0.4 31 Jan
2 Feb
4 Feb
6 Feb
8 Feb
Дата (2008 год)
10 Feb 12 Feb 14 Feb
0.8
б)
0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 -30
-20
-10
0
10
20
30
τ, час
Рис. 2.6. Пример автокорреляционной функции: а) временной ряд относительной интенсивности потока мюонов за вычетом тренда с окном 24 ч; б) автокорреляционная функция
2.2 Частотно-временной анализ
2.2.1 Фурье-преобразование
X(t) X t j = ∑ ak
i ⋅ ωk t j
k=
… N−
k
ωk
ωk N
X(tj) ak X(tj) ak =
π
∑X
tj
−i ⋅ ωk t j
j
X t + X t →a ω +a ω C ⋅ X t →C ⋅a ω X t → X t+τ aω → −i ⋅ ωτ a ω dX t dt → iω⋅ a ω da ω d ω → −it ⋅ X t X(t)
X(t) aω =
π
t –t −i ⋅ ωt .
∆t =
∆ω =
b
1,1 1,0 0,9 0,8
0,20 2
2
X(t)=exp(-bt ) b=4
0,7
X(t)
b
а) 0,15
1/2
F(ω)=exp(-ω /(4b))/(2(πb) ) b=4 б)
1/2
∆t=(2/b)
0,6
F(ω)
0,5
0,10
1/2
∆ω=(8b)
0,4 0,3
0,05
0,2 0,1 0,0 -1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
0,00 -10
-8
-6
t
-4
-2
0
ω
2
4
6
8
10
Рис. 2.7. Иллюстрация принципа неопределенности с ∆t∆ω=4 – const: а) временной ряд X(t) в виде колокола с шириной ∆t; б) частотный спектр F(ω) с шириной ∆ω
t = …Tw
t ω
•
≈
⋅ π Tw
ω
≈
∆t
X(t)
• • • a
A
a ωk a ωk
= =
ωk ∆t πωk ωk ∆t πωk
π ωk π ωk
A ωk =
a ωk
+
∑X
tj
ωk t j
tj
ωk t j
j
∑X j
a ωk
14
1 сутки
A, отн.ед.
12 10 8
1/2 суток
6 4
1/3 суток
35 суток
2 0 0,1
1
10
100
Период, сут.
Рис. 2.8. Частотный спектр интенсивности мюонов по данным установки УРАГАН 2.2.2 Вейвлет-преобразование
• Tw •
T
T
•
T
•
Ψ
•
ψ t = π−
⋅ σ−
⋅
i⋅ω t ⋅
−t
σ
Рис. 2.9. Вейвлет Морле: плоская волна, модулированная гауссианом
ψ ab t = a
ψ [ t − b a]
−
a
b X(t) cab =
∞
∫X
t ψ ab t dt
−∞
X t =
Cψ
∫
R
a ⋅ c a b ⋅ψ ab t ⋅ da ⋅ db
C
Амплитуда суточного цикла
250 200 150 100 50 0 1 Jan
1 May
2006
1 Sep
1 Jan
Дата
1 May
1 Sep
2007
Рис. 2.10. Динамика изменения амплитуды суточных колебаний интенсивности потока мюонов по данным установки УРАГАН
Достоинства • • • Недостатком
Контрольные задания
Методы статистического анализа данных в мюонной диагностике
X(t) (t ÷ t+Tw)
X(t,Tw ) D(t,Tw) X(t,Tw ) = X = D(t,Tw ) = D =
i
n
n
∑X i=
i
n 2 ∑ X i − nX 2 n - 1 i = Xi
n (t ÷ t+Tw)
(t ÷ t+Tw)
X(t,Tw ) ∆X = ∆D =
D n
n− n X i − X − D ∑ n n i= n−
y
y τ = Cov X t X t + τ =
∑ ( X ( t ) − X )( X n n
i=
τ
Этапы выполнения работы.
i
ti + τ − X )
D(t,Tw)
Рис. Л3.1. Вид файла с данными УРАГАН
.
.
• • •
X
.
X ± ∆X
X± D
Частотно-временной анализ данных мюонных годоскопов
X(t) X t j = ∑ ak
i ⋅ ωk t j
k=
… N−
k
ωk
ωk N
X(tj) ak X(tj) ak =
π
t = …Tw
tj
−i ⋅ ωk t j
j
t
ω
•
∑X
≈
⋅ π Tw
ω
≈
∆t
X(t)
• • • a
A
a ωk a ωk
A ωk =
= =
ωk ∆t πωk ωk ∆t πωk
π ωk π ωk
a ωk
+
∑X
tj
ωk t j
tj
ωk t j
j
∑X j
a ωk
Этапы выполнения работы.
Рис. Л4.1. Вид файла с данными УРАГАН
.
. a ωk
a ωk
A ωk
.
3.1 Внеатмосферные физические процессы модуляции ГКЛ
Рис. 3.1. Структура ММП
сол нце
выброс
уда рна я
вол н
а
Рис. 3.2. Корональный выброс масс в межпланетном пространстве
3.2 Форбуш-эффект
1
CME (coronal mass ejection).
Izmiran 2005
0,99
0,96
0,93 29.12.2004
05.01.2005
12.01.2005
дни
Рис. 3.3. Схема модуляции космических лучей, связанной с солнечной активностью (слева). Пример форбуш-эффекта по данным нейтронного монитора ИЗМИРАН (справа) −
−
Рис. 3.4. Расположение НМ на поверхности Земли (линиями показаны пороговые жесткости для вертикального направления) R=
p
с
внутри вне
pc Ze
Ze
Рис. 3.5. Асимптотический конус приема
−
Рис. 3.6. Асимптотические направления для различных НМ
Рис. 3.7. Асимптотические направления для установки GRAPES 90 45°
30°
Ellesmere Island Greenland Baffin Island
Great Bear Lake
60
Iceland
Great Slave Lake Lake Athabaska Russia
Great Britain
Lake Winnipeg
Germany France
Lake SuperiorCape Breton Island North America Prince Edward Island Lake Erie Ontario Lake Lake Huron
60°
Spain
Caspian Sea
Japan
30
China
Latitude (N)
Hawaii
Mexico
Taiwan
Cuba
75°
India Africa Phillipines
0
Galapagos Islands New Guinea New Britain South America Madagascar
New Caledonia Australia
-30 New Zealand
Falkland Islands Cape Horn South Georgia
-60
-150 -120
Ross Island
Antarctica
Roosevelt Island
-90 -180
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
Longitude (E)
Рис. 3.8. Асимптотические направления галактических протонов для зенитных углов регистрируемых мюонов 30°, 45°, 60° и 75°. Звезда – местоположение детектора УРАГАН
°
Рис. 3.9. "Мюонный снимок" гелиосферы в отсутствие (слева, 08 июля, 12:00 UT) и во время форбуш-понижения (справа, 10 июля, 12:00 UT)
3.3 Методика определения характеристик форбуш-понижений
Рис. 3.10. Вариации темпа счета нейтронов в 2004 и 2005 гг. по данным МНМ
9200
IzmFD07Jan2004
9000
Izm22Jan2004
Rate
Rate
8800 8800
8600
8400
8400
8200 03.01.2004
06.01.2004
09.01.2004
17.01.2004
12.01.2004
24.01.2004
31.01.2004
07.02.2004
Data
Data
9400
IzmFD05Dec2004
IzmFD17a21Jan2005
9200 9400
9000
Rate
Rate
8800 9200
8600 8400 8200
9000
8000 7800
01.12.2004
04.12.2004
7600
07.12.2004
14.01.2005
17.01.2005
Data
20.01.2005
23.01.2005
Data
9800
9600
IzmFD8and15May2005
IzmFD29May2005
9600
9500 9400
9200
Rate
Rate
9400
9000
9200
8800
9100
8600
9000
8400 03.05.2005
9300
8900 08.05.2005
13.05.2005
18.05.2005
Data
23.05.2005
25.05.2005
27.05.2005
29.05.2005
31.05.2005
Data
Рис. 3.11. Примеры ФП по данным МНМ
02.06.2005
04.06.2005
− −
−
− −
− −
AFD
It t Ib t
Bb
−
I bsi t
Ib t
i
−
t Ir t
Br
t
i
Bbi t
t
k
k
I rsk t
−
〈 I bsi j 〉
−
〈 I rsk m 〉
−
Aijkm
−
AFD
−
Рис. 3.12. Параметры, характеризующие ФП
Br i
−t t Ib Ib t
Ir t
Br k
k
t t Ir
Bbi
i
i
k I bsi t
I rsk t
I bsi t = I b t − Bbi × t − t
I rsk t = I r t − Br k × t − t I bsi t k≤m
I rsk t
j≤i
j − 〈 I bsi j 〉
− 〈 I rsk m 〉
Aijkm = ( 〈 I bsi j 〉 − 〈 I rsk m 〉 ) 〈 I bsi j 〉 ×
Aijkm AFD AFD = Aijkm
Aijkm σ=
∑
n− ∆ AFD
Aijkm − Aijkm
σ
n At1t2
t
TFD t Tr b
t
− − −
t
t
k
t t
b Tr
t
t t TFD t
t
t
forbush.exe −
forbush.exe
Рис. 3.13. Внешний вид окна программы получения параметров ФП при запуске
Заголовок
Дата и время: День.Месяц.Год Часы:Минуты
Темп счета, с учетом барометрического эффекта
Рис. 3.14. Формат данных t
t t
Отображаются при щелчке на график левой клавишей мыши
Название файла
Поле ввода даты t1 и t2
Рис. 3.15. Выделения точки окончания форбуш-понижения
Рис. 3.16. Временные ряды после устранения тренда
Рис. 3.17. Окно работы с амплитудами падения
Рис. 3.18. Определение средней амплитуды падения (красная линия) и диапазона среднеквадратичного разброса (синие линии)
−
Контрольные задания
Форбуш-эффекты в космических лучах
−
AFD
It t Ib t
t
Bbi
i
I bsi t
i
t t Ir t
Br
t j
t j
I rsj t
j
Рис. Л5.1. Параметры форбуш-понижения
.
It
A
t1 t2 I
I
I
.
Ib t Bb i
Ib t − Bb i × t −
I bsi t
Bb Ir t I bsi t
j
I rsj t I bsi
I rsj ( , )
i j
AFD ( , )
i j
I bsi ×
I bsi I rsj
AFD
Bb
I bsi Br I rsj ( , )
i j
AFD
.
σ
< AFD >= σ=
−
∑
( , )
∑ AFD
i j
AFDi j − < AFD > ( , )
i j
AFD ± σ
t
.
Сравнительный анализ ФП по данным нейтронных мониторов и мюонных годоскопов
− − −
forbush.exe −
.
.
.
.
forbush.exe
4.1 Строение атмосферы Земли
N2 - 78.084 % O2 - 20.946 %
Ar - 0.934 % Другие - 0.036 %
Рис. 4.1. Состав воздуха
90 -3
10
3
мезопауза -2
мезосфера
70
10
60
-1
10 50
стратопауза
0
10
40 30
Плотность, г/м
Высота, км
80
1
стратосфера
10
20 2
10 0 -100
10
тропопауза тропосфера -80
-60
3
-40
-20
0
10 20
o
Температура, C
Рис. 4.2. Слоистое строение атмосферы
•
•
•
• • • •
•
•
•
• • •
4.2 Прохождение КЛ через атмосферу
η
Κ G η Eη z = Aη ⋅
А Lp Е
z − Lp
− γ+ ⋅ Eη z
π
K
p π µ
π νµ νµ µ
z
π γ
π
θ
γ
Рис.4.3. Схема взаимодействия протона с ядрами воздуха Κ
π± →µ ± + ν µ νµ
K ± →µ ± + ν µ νµ
dz dτ L = τ c L m m
τπ Κ ⋅ Eπ Κ mπ Κ L = dz/ρ c
E m
dz
dz
µ ± → e± + ν e νɶ e + νɶ µ ν µ m dτ L = τ c
τµ ⋅ Eµ mµ
Потери энергии мюонов в воздухе: Ионизация Тормозное излучение Рождение пар Ядерные взаимодействия Суммарные потери
2
-dE/dx, МэВ/ (г/см )
100
10
1
10
-2
10
-1
0
10
1
10
2
10
3
10
10
4
10
5
Eµ , ГэВ
Рис. 4.4. Зависимость потерь энергии мюонов в воздухе
Psl
ρ
P H P H =P ⋅
M ⋅g ⋅H = P ⋅ − R ⋅T
H − H
ρ H =ρ ⋅
M ⋅g ⋅H =ρ ⋅ − R ⋅T
H − H
H
ρH =
M P H ⋅ R T H
dP = −ρ H ⋅ g dH P Hi+ = P Hi ⋅
M − R
H i +1
∫
Hi
g dH T H
Psl Tsl Tst
H3
H5
Tsl
Тс
M(H)
T
H
Рис. 4.5. Зависимость температуры воздуха от высоты в разных моделях атмосферы
0 3
1
2
3
4
5
6
H
Рис. 4.6. Зависимость плотности воздуха от высоты в разных моделях атмосферы 4.3 Основные атмосферные эффекты для наземного потока космических лучей
π
4.3.1 Барометрический эффект
К
β
I −I ∆I = ⋅ I
I0
1400
1020
1375
1010
1350 1000 1325 990 1300
атм. давление, мбар
интенсивность мюонов, µ / c
Iµ
980
1275
patm 1250
970 1
8
15
22
29
сентябрь, 2006
Рис. 4.7. Зависимость темпа счета супермодуля МГ УРАГАН (левая ось) и давления (правая ось) от времени I Icorr ∆I corr = ∆Icorr
I corr − I ⋅ I
∆I corr = ∆I − β ( P − P ) I corr = I − β ( P − P ) I ⋅
β
B I = A + BP B
β=
B ⋅ I β
I0
темп счета, соб./ с
1420
1400
1380
1360
980
985
990
995
1000
1005
атмосферное давление, мбар
Рис. 4.8. Корреляция темпа счета координатного детектора и атмосферного давления
-0.05
СМ1 СМ3 СМ4
β, % / мбар
-0.10
-0.15
-0.20
-0.25
0
10
20
30
40
50
60
70
зенитный угол, градусы
Рис. 4.9. Зависимость барометрического коэффициента от зенитного угла для трех супермодулей координатного детектора 4.3.2 Температурный эффект
NE Х Е
Xθ θ Th
dh,
h NE
Xθ
∆N E X θ ⋅ N E X θ W E Xhθ
X
= ∫W E
X h θ ∆T h dh
h
dh
h
T h i
i
}
h
i
Рис. 4.10. Пояснение к формулам учета температурного эффекта
X θ
N E
N
E
X θ =N n
∆N E
X θ =
∑W i=
E
E
X θ + ∆N E
X hi θ ⋅ ∆Ti ⋅ ∆hi
⋅N E
X θ X θ
BТ I = AT + BT ⋅ T Т
I
βT =
BT ⋅ IT
IT
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Рис. 4.11. Зависимость суммарного темпа счета супермодулей УРАГАН от приземной температуры
I iCorrT
I iCorr I iCorrT = I iCorr −
βT ⋅ I T ⋅ Ti − T
i
Тi
Т
Рис. 4.12. Зависимость суммарного темпа счета супермодулей УРАГАН от времени 4.4 Динамические атмосферные процессы
Рис. 4.13а. Схема ветров в циклоне
°
Рис. 4.13б. Схема ветров в антициклоне
•
одноячеечными
•
многоячеечными
•
сверхмногоячеечными
Рис. 4.14. Пример повышения давления во время грозы ("грозовой нос")
Контрольные вопросы и задания
Изучение барометрического эффекта в потоке мюонов
B
I = A + BP B β=
B ⋅ I
I β
IP = I − β( P − P ) I ⋅
Рис. Л7.1. Вид файла с данными СМ УРАГАН
I0
В P
I
P I B
.
Изучение температурного эффекта в потоке мюонов
BТ
I = AT + BT ⋅ T Т
I
βT =
BT ⋅ IT
IT
Рис. Л8.1. Вид файлов с данными СМ УРАГАН
ВТ Т
I
T
Т IT BТ βТ
Вариации потока мюонов во время грозовых процессов
N N
Рис. Л9.2. Вид файла с данными УРАГАН
N1 −
p =
∑p
i
i
N − N1 −
n = pi
∑n
i
i
N −
ni
i N
σp = σn = N
N2
N −N
∑(p
− p
)
N2
N −N
(N
∑ (n − n )
=
i
i = N1
−N +
σn β
i
i = N1
σn ⋅ n σp
)
N
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Введение в физику космических лучей
Метеорологические эффекты космических лучей Солнечно-земная физика
